Аэродинамика самолета. Часть 1 - Пышнов В.С.

Автор: Пышнов В.С.

Теги: самолетостроение самолеты аэродинамика

Год: 1937

Похожие

Аэродинамический расчет самолетов

Воздухоплавание

Техническая энциклопедия. Авиационные двигатели -Яркость. Дополнительный том

Характеристики воздушных винтов

Текст

ВОЕННАЯ ВОЗДУШНАЯ ОРДЕНА ЛЕНИНА АКАДЕМИЯ им. Н. Е. ЖУКОВСКОГО
Инж. В. С. ПЫШНОВ 7<?У 05'3-^ И 9 г ! 1ПЕТА 1
?п;о 1964 г. АГРАНИНАМИКА С.АМГ
Стр. Строка Опечатки Напечатано Должно быть По чьей вине
148 12 сверку N'N' No ~ Мп N’ N No ” No корр.
150 1 снизу ^потр v~ N потр тип.
166 2 сверху овольно ДОВОЛЬНО тип.
166 3 . продувке к продувке тип.
166 6 под таблицей С= С‘О. С,— С8.с. тип.
Пышное, Аесоцинамнеа само летя. ч. I. 8«. 1870

ВОЕННАЯ ВОЗДУШНАЯ ОРДЕНА ЛЕНИНА АКАДЕМИЯ им. Н. Е. ЖУКОВСКОГО
Инж. В. С. ПЫШНОВ 7<? У
’РЕКО 18W г.] 0$з-ом n 9 Г
АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА
ЧАСТЬ /
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ
Глазным управлением учебных
НКОП СССР утверждено в
учебника для авиационных
заведений
качестве
втугов
^Киевский Институт ГВФ
БИБЛИ- ТЕЛ
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
проф. А. Н. ЖУРАВЧЕНКО
всей. инж. 1-го ранга Б. Т. ГОРОБ^ЕНКО
Книга представляет второе, переработан-
ное издание I-й части курса „Аэродинамика са-
молета^.
Она содержит расчеты скоростей, потолка,
времени подъема, спуска и дальности полета.
Основное внимание в книге обращено на рассмо-
трение полета самолета, как целой машины.
Второе издание содержит ряд изменений и
дополнений, учитывающих изменения в самолете,
происшедшие со времени выхода 1-го издания',
в частности развиты методы расчета, связанные
с применением моторов с нагнетателями и вин-
тов с регулируемым в полете шагом-, введена но-
вая глава о пересчете полетных качеств на другие
условия полета.
Книга является учебником для авиационных
втузов, но будет полезна и для конструкторов, а
также инженеров-эксплоатаг\ионников.
Редактор Е. В. Латынин Техн, редактор В. С. Дахнов
Авт. дог. № 226. Индекс 20-5-2. Тираж П)00. Сдано в набор 31.VII 1937 г. Подн.
в пен. 28/IX 1037 г. Формат бумаги 62 X 94. Уч.-авт л. 14,16. Бум лист 6'/4.
Пен. зи. в бум. листе 101.000. Зак. № 1370. Упол юм. Главл. № Б-28657. Выход
в свет октябрь 1937 г.
3-я тип. ОНТИ, ул. Моисеенко, 10.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Курс „Аэродинамики самолета" имеет целью рассмотрение всех
случаев дви ния самолета, анализ свойств самолета и важней-
ших факторов, влияющих на полет, технический анализ истории
развития самолета и изложение методов изыскания наивыгодней-
ших размеров и форм при проектировании самолета
Первая часть курса „Аэродинамика самолета", предлагаемая
вниманию читателя, посвящена аэродинамическому расчету, т. е.
расчету полетных качеств в установившемся движении. Сюда вхо-
дят расчеты скоростей, потолка, времени подъема, спуска и даль-
ности полета.
Во второй части „Равновесие в прямолинейном полете и ста-
тическая устойчивость" изложены вопросы, относящиеся к работе
горизонтального оперения и роли положения центра тяжести са-
молета. В третьей 1асти „Динамика управляемых движений само-
лета" рассматривается н установившееся движение самолета:
взлет, посадка, разгон и торможение в полете, пикирование и вы-
ход из него, вираж и фигурные полеты. Четвертая часть, подгото-
вляемая к изданию в 1938 г., будет содержать вопросы попереч-
ного равновесия, устойчивости, потери скорости и основы штопора
самолета.
Изучение аэродинамики самолета предполагает наличие знаний
по следующим дисциплинам: 1) аэромеханика теоретическая, вклю-
чая теорию индуктивного сопротивления; 2) аэродинамика экспе-
риментальная, сзд ржащая методику испытаний и главнейшие
результаты опытов с самолетом и его частями, и 3) гребные винты,
включая построение характеристики винтомоторной группы и
изыскание наилучшего винта по заданиям. Литература по этим
вопросам указана в приложении. Необходимые для расчета сведе-
ния справочного характера по вопросам пересчета крыла на дру-
гое удлинение, построения кривой Лилиенталя самолета и расчета
характеристики винтомоторной группы тоже даны в приложении
Настоящий курс написат как учебник с учетом опыта пр по-
давания этой дисциплины в Во шной воздушн й академии РККА.
Основное внимание в данной книге обращено на рассмотрение
полета самолета как целой машины, что, по нашему мнению, осо-
бенно важно для подготовки инженера—как конструктора, так и
эксплоатационника.
Глава о дальности полета развита гораздо шире, чем обычно,
а также введена глава об учете влияния различных факторов на
полетные качества, которая предназначена, главным образе i для
разрешения вопросов по эксплоатации самолетов. В таком полном
ъиде последняя глава печатается впервые. Таким образом учебник
предназначен не только для конструкторов, но и для инженеров-
эксплоатационников.
Во втором издании сделаны некоторые изменения и дополне-
ния. Значительная часть их была вызвана теми изменениями в
самолете, которые произошли со дня выпуска первого издания
в 1934 г. Потребовалось поправить цифровой материал, особенно
в отношении лобовых сопротивлений, н развить методы расчета
с учетом широкого применения в авиации моторов с нагнетате-
лями и винтов с регулируемым в полете шагом.
Другие изменения были вызваны методическими соображе-
ниями с целью добиться большей стройности и последовательности
изложения материала.
Наконец, введена новая глава о пересчете полетных качеств на
другие условия полета. В первом издании этот вопрос частично
был изложен в методе оборотов. По нашему мнению, вопрос о пере-
счете полетных качеств имеет не только большую практическую,
но н теоретическую важность. Этот вопрос был специально изу-
чен автором и изложен в возможно более общем виде, как это сле-
дует делать в учебнике.
Военный инженер первого ранга доцент В. С. Пышное.
ВСТУПЛЕНИЕ
К созданию летающей машины люди шли разными путями.
Каждый путь, каждая идея полета имели какое-то теоретическое
обоснование. С течением времени одни идеи отмирали, другие за-
рождались и, наконец, несколько идей соединялось в одну. Рас-
смотрим вкратце некоторые наиболее интересные идеи.
Самая старая и, конечно, самая естественная мысль была летать
как птицы, т. е. прн помощи взмахов крыльями. Под этот способ
полета подводились разные теоретические обоснования, но они ка-
сались, главным образом, кинематики движения. Неудачи таких
машин, называемых орнитоптерами, происходили до причине
недостатка мощности, хотя сами изобретатели часто объясняли
свою неудачу тем, что они недостаточно хорошо копировали дви-
жение и конструкцию птичьих крыльев.
Другая идея, выдвинутая Леонардо да-Винчи, была идея гели-
коптера, т. е. винта с вертикальной осью, который своей тягой
должен был поднять машину. Модели геликоптеров летали очень
хорошо, однако, опыты с большими геликоптерами долгое время
были неудачны. Причины неудач заключались опять не в прин-
ципе работы, а в недостатке мощности, что, в свою очередь, про-
исходило из-за слишком тяжелых двигателей л малых размеров
машины.
Третий тип машпны — ортоптеры, это машины, летающие,
как и геликоптер, за счет создания тяги, но у них движение ло-
пастей или лопаток было не простым вращательным, а часто коле-
бательным или сложновращательным. Некоторые ортоптеры имити-
ровали полет насекомых или малых птнц, способных, как известно,
держаться на одном месте.
Неудача ортоптеров объяснялась не только недостатком мощ-
ности, но и конструктивными трудностями из-за больших ускоре-
ний в механизме.
Четвертый тнп летающей машины—воздушный змей. При
больших размерах его, или при применении нескольких змеев, уда-
валось поднимать в воздух человека. Недостатком змея была его
несамостоятельность. Для полета нужен был ветер, а продвижение
вперед возможно было только путем перемещения привязного
троса.
Наконец, пятый тип летающей машины был планер, т. е. ма-
шина, подобная птице, но с неподвижными крыльями.
С точки зрения принципа работы нужно отметить следующее:
в геликоптере н ортоптере вся работа была направлена на созда-
ние вертикальной силы, которая могла бы преодолеть вес машины.
5
Работа крыльев орнитоптера была направлена одновременно на
создание подъемной силы для преодоления веса и на создание
силы, двигающей машину вперед.
В змее мы видим уже разделение функций: наклонная поверх-
ность давала подъемную силу, а натяжение троса преодолевало
сопротивление встречного потока.
В планере подъемную силу дает крыло, а продвижение вперед
происходит за счет силы тяжести.
Самолет появился в результате долгой и упорной работы по
всем перечисленным направлениям; однако, наиболее важную роль
сыграли воздушный змей и планер. В самом деле, для перехода
к самолету достаточно было трос заменить другим средством со- '
здания тяги, установленным на самой машине. Этим источником
тяги явился воздушный винт.
Одни конструкторы шли прямо к созданию самолета от змея, —
это французы и Ланглей в Америке. Их работа' протекала сперва
на моделях, пока они нащупывали необходимые для полета чело-
века величины крыльев и мощности мотора.
Другой дорогой шли Лилиенталь в Германии и бр. Райт в Аме-
рике. Они начали с планера, быстро нашли необходимый размер
крыльев, разработали управление в полете и, наконец, как сде-
лали бр. Райт, поставили мотор с винтом.
По мере усовершенствования самолетов стала совершенство-
ваться и теория полета. Теперь она уже не довольствовалась
объяснением причины полета, а старалась найти полетные каче-
ства машины и меры к их улучшению. Дальше круг вопросов
все расширялся. Кроме случая нормального полета, теория рас-
сматривает теперь поведение самолета н во всех других случаях
полета.
АНАЛИЗ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ И
ПОДСЧЕТ ОТДЕЛЬНЫХ ЛЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
САМОЛЕТА
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Когда самолет летит, то воздух, окружающий самолет и винт,
приходит в движение. В результате взаимодействия движения
самолета и воздуха получается сила В, которую обычно разла-
гают на подъемную силу Р и сопротивление Q. Напомним, что
подъемной силой называется составляющая, перпендикулярная
движению; следовательно, подъемная сила не всегда направлена
Фиг. 1. Угол атаки крыла в разных случаях движения.
I
вверх.-Следует внимательно разобраться в фиг. 1, где показаны
примеры направления сил и углов атаки крылаг. Название подъ-
емная сила,, собственно говоря, неправильно и не соответствует
подъемной силе воздушного шара, которая всегда направлена
вверх.
Величина подъемной силы и сопротивления самолета может
быть найдена, если известны величины Су, Сх по углам атаки а,
площадь крыльев, плотность воздуха и скорость полета. Таким

* Опыт преподавания показал, что не всегда своевременно усваивается" по-
нятие угла атаки и направления подъемной силы, что сильно препятствует даль-
нейшей учебе.
7
образом в качестве исходного материала о самолете нужно иметь:
С' С, по а в виде поляры Лилиенталя или другой диаграммы для
всего самолета, площадь крыльев в м2, плотность воздуха, соот-
<шг. 2. Кривая Лилйьнталя самолета.
ветствующую высоте полета и
температуре воздуха, и полетный
вес самолета в кг.
Примерный вид такого зада-
ния дан на фиг. 2
В результате взаимодействия
движения винта н окружающего
воздуха имеем тягу винта Ф,
которая зависит от скорости вра-
щения винта, от скорости по-
лета и от плотности воздуха.
Обычно дают лишь наибольшую
тягу винта при работе мотора
на полной мощности в функции
скорости полета и плотности
воздуха. На фиг. 3 дана пример-
ная величина тяги винта в
функции скорости для разных
высот полета при работе мотора
на полной мощности. Будем по-
мнить, что тягу, меньше указан-
ной, всегда можно получить.
Вместо тяги винта часто дают полезную мощность винта.
Полезная мощность винта N равна тяге, умноженной на скорость
и деленной для перевода в л. с.
на 75.
На фиг. 4 дана полезная мощ-
ность аналогично фиг. з. Следует
внимательно проследить разли-
чие обеих диаграмм и практи-
чески проделать перестройку
тяги на полезную мощность, или
обратно.
Условимся называть „распо-
лагаемой тягой” и „располагае-
мой мощностью" наибольшую
тягу и полезную мощность, кото-
рую способна дать винтомотор-
ная группа в данных условиях
скорости, высоты и температуры
тах в зависимости от скорости.
качеств самолета.
Имея етот материал, можно
приступить к расчету полетных
Дав
СВОДЯТ
ление воздушного потока на все части самолета и винта
к трем силам: подъемной, лобовому сопротивлению и тяге
1 Все расчеты самолета и диаграммы, даваемые в курсе, выполнены для
самолета
с этими же данными, за исключением специально оговоренных случаев.
Б
разных высотах в зависнмости от ско-
рости.
Способ пользования
кривыми обычный,
винта. Эти силы определяются экспериментально в аэродинами-
ческих лабораториях, причем обычно первые две силы опреде-
ляются при отсутствии винта, а тяга винта — отдельно при нали-
чии или даже при отсутствии крыла. Поскольку образование сил
сопровождается обязательно изменением характера воздушного
потока при одновременном действии всех сил, сами силы окажутся
несколько иными, чем прн создании их раздельно. Этот вопрос
называется взаимным влиянием частей самолета. Учет этого взаим-
ного влияния очень важен.
Не вдаваясь в детали вопроса, мы должны указать, что учет
взаимодействия тягн и сопротивления безусловно необходим. Не-
которые сведения по этому вопросу даны в приложении. Учет
влияния тяги винта на подъ-
емную силу часто не произво-
дится, однако он очень жела-
телен, особенно если значитель-
ная часть площади крыла на-
ходится в струе винта. Если это
влияние учитывается, то кроме
обычной кривой Лилиенталя,
используемой для расчета пла-
нирования, берут из опыта или
строят теоретически кривые для
горизонтального полета и поле-
та на максимальной мощности
мотора,
такими
но только нужно помнить, для
каких случаев полета они при-
менимы.
Расчет полета самолета есть
просто задача по механике: най-
ти движение по заданным силам,
или наоборот. Все отлнчие от
обычных задач механики будет только в том, что силы очень измен-
чивы, а главное,— не имеют аналитического выражения и за-
даются в виде диаграммы, как это, например, уже было дано на
фиг. 2, 8, и 4.
Не следует думать, что указанные особенности присущи только
теории самолета. Они имеют место во всех тех передовых областях
техники, где точность эксперимента превышает точность теоре-
тического расчета.
Многие, изучающие теорию самолета, здесь впервые встретятся
с применением эмпирических кривых, с графо-аналитическим ме-
тодом расчета.
Как уже было сказано, в механике задачи можно решать двоя-
ким путем: или, зная силы, искать движение или, зная движение,
искать потребные силы. Мы будем применять оба способа, но
первая часть курса содержит задачи, которые решаются вторым
способом, т. е. мы задаемся движением и ищем силы.
Найденные силы, мощности, скорости, необходимые для задан-
9
ного движения, будем называть „потребными”, а затем, сравнивая
их с силами, мощностями, скоростями, которыми мы „распола-
гаем" в данных условиях, будем иметь суждение о возможности
данного движения и его границах. Возможны будут только те слу-
чаи движения, когда элементы потребные расположатся внутри
элементов располагаемых.
Может быть, это некоторым покажется очень понятным, эле-
ментарным, однако, на основании педагогического опыта, можно
сказать, что при отсутствии четкого различия между элементами
„потребными" и „располагаемыми" у учащихся в дальнейшем по-
лучается путаница.
ПОЛЕТ В БЕЗВЕТРЕН
I. ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПОЛЕТ
Р
£
*Фнг. 5. Силы, действующие иа самолет в горизон-
тальном полете.
а) Действующие силы. Задаемся горизонтальным полетом под
некоторым углом атаки а (фиг. 5). Прикладываем силы тяжести G,
подъемную—Р, соп-
ротивление Q и тягу
винта Ф. Тягу винта
пока направим гори-
зонтально.
Движение прямоли-
нейно и равномерно;
ускорения, а следова-
тельно, и силы инер-
ции отсутствуют.
Прилагая начало
д’Аламбера, требуем
равновесия всех сил.
Берем оси координат:
ось Л' параллельна движению, ось Y—перпендикулярна.
Условие равновесия проекции на осьХ:
Ф—Q = O. (1)
То же, на ось Y:
Р— (7 = 0. (2)
Словами это можно формулировать так: в горизонтальном по-
лете подъемная сила равна весу самолета, а тяга виита равна
сопротивлению самолета.
Рассмотрим, что случится при отсутствии равновесия сил.
Пусть подъемная сила больше веса. Что произойдет в этом
случае? Обычно отвечают, что самолет будет подниматься вверх.
Такой ответ неточен и даже неправилен: когда нет равновесия
снл, движение будет ускоренным; в данном случае ускорение бу-
дет направлено в сторону подъемной силы, т. е. перпендикулярно
скорости. Такое ускорение называется нормальным, и оно имеет
место в криволинейном движении. Значит, если подъемная сила
больше веса, то самолет не только будет подниматься, но .пиния
движения станет кривой. Если сила тяги больше сопротивления,
ю
т0 ускорение будет вдоль движения, т. е. касательное. Скорость
движения будет расти до тех пор, пока не наступит равновесие,
при равномерном движении силы находятся в равновесии, т. е.
равнодействующая равна нулю. Движение происходит по инерции.
До когда самолет набирал свою скорость, тяга была больше со-
противления.
г Полет самолета в данном случае аналогичен движению твер-
дого тела по горизонтальной плоскости (фиг. 6).
Подъемной силой служит нормальная реакция, которая равна
весу тела. Сила тяги должна быть равна сопротивлению, которое
происходит от трения.
6) Потребная скорость. Проанализируем сначала условие P=G.
Из аэродинамики мы знаем, что
P=O,fSP. (3)
Если мы задались углом атаки ч, то по поляре можем взять
соответствующий Сг Площадь 8 и плотность р нам известны, и
потому, приравняв подъемную силу
весу самолета, найдем потребную ско-
рость:
G = Cyp8 Г3;
Фиг. 6. Движение тела по гори-
зонтальной поверхности.
мы видим, что она должна
Это очень важное выражение для
скорости, которым в дальнейшем
часто придется пользоваться.
Анализируя величину скорости,
расти вместе с величиной называемой удельной нагрузкой
крыльев или нагрузкой на м2 крыла. Уменьшение плотности с
поднятием на высоту тоже требует увеличения скорости по-
лета.
Таким образом увеличение нагрузки самолета и поднятие на
высоту должно сопровождаться увеличением скорости полета.
в) Угол атаки и скорость. Подсчитаем подъемную силу
крыльев при разных углах атаки и скоростях. Результаты под-
счета выразим в диаграмме, откладывая по оси абсцисс скорость,
а по оси ординат — подъемную силу. Каждая кривая соответ-
ствует некоторому постоянному углу атаки (фиг. 7). Затем прове-
дем прямую, параллельную оси абсцисс, ордината которой равна
весу самолета. Рассматривая диаграмму, можно сделать важные
выводы: 1) на больших скоростях подъемную силу крыльев можно
сделать значительно больше веса самолета или, иными словами,
в наличии имеется большой запас подъемной силы; 2) для того
чтобы подъемная сила равнялась весу, при увеличении скорости
необходнмо менять угол атаки, причем каждой скорости соответ-
ствует определенный угол атаки; 3) у самолета есть предельная
Минимальная скорость, медленнее которой равномерный полет не-
возможен; при этой скорости подъемная сила равна весу при угле
атаки наибольшего Су.
it
Зависимость между скоростью и углом атаки в горизонтальном
полете можно получить по диаграмме фиг. 7 или подсчитать за-
ново, задаваясь уг-
лами атаки и под-
считывая скорости
по формуле (4).
Примерная зави-
симость угла атаки
от скорости показа-
на на фиг. 8.
г) Наклон само-
лета. Угол установи
ки крыла. У всех
самолетов, за редки-
ми исключениями,
крылья связаны с
фюзеляжем неиз-
менно. Поэтому из-
менение угла атаки
вызывает изменение
угла наклона фюзе-
ляжа, а само изме-
нение угла атаки
Скорость V ч'сек
Фиг 7. Подъемная сила крыльев самолета при разных
скоростях и углах атаки.
производится рулем
высоты. Наклон фюзеляжа измеряется относительно некоторой
линии, идущей вдоль фюзеляжа, которая называется осью
Фиг. 8. Зависимость угла атаки от скорости в горизон-
тальном полете.
фюзеляжа. Ось фюзеляжа выбирается по усмотрению конструк-
тора: она нанесена на чертежах, отмечена специальными метками
12
йа самом фюзеляже, а часто лонжерон фюзеляжа на некотором
участке идет параллельно оси фюзеляжа.
у Хорда крыла с осью фюзеляжа составляет некоторый угол аь
называемый установочным углом крыла (фиг. 9). Зная установоч-
ный угол и угол атаки, нетрудно найти наклон фюзеляжа у в гори-
зонтальном полете:
у = a—at.
Установочный угол крыла считается положительным, если, на-
правив ось фюзеляжа по линии полета, мы будем иметь положи-
те то новочнь I и
угол о
Фиг. 9. Установочный угол крыла п наклон фюзеляжа.
При других, меньших скоростях, она под-
Фнг. 10. Наклон фюзеляжа при разных скоростях
полета.
тельный угол атаки. Наклон фюзеляжа к горизонту у мы считаем
положительным, если нос самолета приподнят.
Только при одной скорости, когда a = «i, ось фюзеляжа совпа-
дает с линией полета. "---------- ---- — -------- — — —
нята вверх, при боль-
ших — опущена вниз.
Хотя практически
ось фюзеляжа мало
отклоняется от линии
полета, однако, разни-
ца существует и нуж-
но ее себе вполне отчет-
ливо представлять. За-
висимость угла накло-
на от скорости гори-
зонтального полета
можно получить, сдви-
нув кривую на диа-
грамме угла атаки по
скорости (фиг. 8) на
Величину аь Нафиг. 10
показано положение
самолета при полете с
Разными скоростями.
Разница в наклоне между минимальной и максимальной скоростью
Достигает 1Ь - - 20°.
Величина установочного угла выбирается конструктором по раз-
личным соображениям. Одно соображение — это требования аэроди-
намики. С одной стороны, нужно выбрать угол а, так, чтобы в иор-
13
мальцом полете вли при заданном угле атаки фюзеляж давал
меньше сопротивления. С другой стороны, фюзеляж, взаимодей-
ствуя с крылом, влияет на подъемную силу прилегающей части
крыла и тем самым — на индуктивное сопротивление. До сих пор
еще ие было сделано полного исследования влияния угла уста-
новки.
Второе соображение — это обзор и обстрел для военных само-
летов. Увеличивая установочный угол, мы улучшаем обзор вперед
и ухудшаем обзор назад; при малом или даже отрицательном
установочном угле обзор вперед ухудшается (фиг. 11).
На выбор установочного угла называет влияние профиль
крыла. Для профилей с малой кривизной средней линии, у кото-
рых подъемная сила обращается в нуль прн мало отрицательном
Фиг. 11. Влияние установочного угла на наклон
фюзеляжа.
угле атаки, установоч-
ный угол делают боль-
шим. У профилей с боль-
шой кривизной средней
линии, у которых подъ-
емная сила обращается
в нуль при сильно от-
рицательном угле атаки,
установочный угол де-
лают малым и даже отри-
цательным.
Правильнее, конечно,
отсчитывать установоч-
ный угол не' от пло-
скости хорд, а от пло-
скости нулевой подъем-
ной силы; в этом случае
форма профиля не будет
играть роли. Практически
угол установки относительно плоскости нулевой подъемной силы
делают около 3°—5°. Например, угол атаки нулевой подъемной
силы — 3°, установочный угол а2 относительно плоскости нулевой
подъемной силы 5°, тогда установочный угол относительно хорды
V at='5°j—3° = 2°.
д) Минимальная скорость полета. Самолет используется как
средство транспорта- Во всяком транспорте желательна большая
скорость. Однако способность двигаться с малой скоростью тоже
имеет важное практическое значение.
Самый главный недостаток самолета заключается в том, что
он не способен лететь с малой скоростью. Только при достижении
определенной минимальной скорости, соответствующей углу атаки,
дающему самое большое Cs, подъемная сила с особ на поднять вес
самолета. Величину минимальной скорости можно подсчитать по
формуле (4), если шдставить С>ыакс:
Умин
G
Р
(Б)
14
р ли мы х отвм' чтобы самолет летал на малой скорости, нужно
- ать меньшую нагрувку на 1 .а! и применять профиль крыла
^большим С„. „
Большой иу дают профили с большой крививнои средней
пинии и особенно—разрезные крылья. Разрезные крылья дают
увеличение Су на 0,4—0,6 (в абсолютной величине).
Самый большой аффект дает, конечно, уменьшение нагрузки
на 1 крыла путем увеличения площади крыльев, но большая
площадь крыльев портит другие качества самолета.
Малая минимальная скорость имеет большое значение для валета,
посадки и для поворотливости самолета.
Для иллюстрации приводим следующую таблицу (при р = 0,126):
Самолет + Су макс К„а1,«.«/чае.
Планер . . . Учебно-спор- тивный . . Военный . . Гоночный . . 8-15 20-50 80—120 150-200 0,7—0,8 0,6—0,7 0,6-0.7 & 0,4—0,5 32—45 55—90 115—140 180—220
Особенности управления и устойчивости самолета не повво-
ляют иногда долго лететь на минимальной скорости, и практи-
ческая минимальная скорость получается на 10—1б’/0 больше,
чем расчетная.
Такие результаты мы получили из анализа равенства подъем-
ной силы и веса.
е) Сопротивление самолета и мощность. Когда мы для каж
дого угла атаки знаем скорость полета, определение сопротивле-
ния самолета не может представить затруднений. Берем для дан-
ного угла атаки Сх и тогда
Q=Cxt,S Р. (6>
Однако можно сделать еще проще. Качеством самолета' назы-
вается отношение подъемной силы к сопротивлению:
Р___Су
Q ~ сх-
Но Р== G, следовательно,
<? —.£»
Q “ сх
(7>
Сопротивление самолета равно весу, деленному на качество,
причры качество берется для того угла атаки, который нужен при
Данной скорости из условия Р = G.
Определяя Q и V для разных углоз атаки, можем построить
15
диаграмму зависимости сопротивления от скорости, которая назы-
вается кривой Пено. Примерный вид кривой показан на фиг. 1г
(нижняя кривая).
Анализ формы кривой Пено очень интересен. Вначале, несмотря
на увеличение скорости, сила сопротивления уменьшается. Проис-
ходит это оттого, что с увеличением скорости угол атаки, умень-
шается, и Сх уменьшается быстрее, чем растет V-. За точкой
минимального сопротивления Q растет, и кривая приближается
к квадратной параболе, так как на малых углах атаки СЛ почти
постоянен и Q растет за счет V2. Левая ветвь кривой обычно по-
лучается короткой, но если бы мы стали брать углы атаки 20, 30°
и т. д., то ее можно было бы продолжить, ц она сначала пойдет
почти вертикально вверх, а затем начнет отклоняться вправо.
1 Скорость 1/м/сек
Фиг. 12. Кривая Пено. Потребиаи и располагаемая тяги в завн-
симости1 от скорости горизонтального полета.
Практически не строят кривой на углах, больших угла атаки
наибольшей подъемной силы. Хотя мощности мотора и может хва-
тить для полета на еще больших углах атаки, однако, у самолета
при этом не бывает устойчивости и он плохо управляем. Исклю-
чение представляют самолеты с разрезными крыльями, но для
них Су н Сх даются до значительно больших углов атаки.
- Потребную для полета мощность можно получить, если сопро-
тивление умножить на скорость. Разделив произведение на 15, по-
лучим мощность в л. с.:
,т Q' /оч
У Л. С. = (8)
Если Q было известно, то пользуются формулой (8); если же
расчет ведется заново, то выражение для мощности может быть
получено следующими способами, если мы вместо Q подставим его
выражения из формулы (6) или; (7):
^ = -l•OжpSF•; (9)
• V. (Ю)
16
Подставим в одйу из формул выражение для скорости:
7=g’ (р S-
получим:
или
N = -^ -% • G1 (р S)~>
‘s С/
п С/ V s-f'
(И)
(И')
Рекомендуется каждому проделать ату подстановку.
Все выражения для мощности дают, конечно, одинаковый резуль-
тат, но каждое из них имеет определенные удобства. Выраже-
ние (9) применяется чаще в расчетах наклонного, криволинейного
и установившегося движения.
Выражение (Ю)наиболее употре-
бительно при расчете горизон-
тального полета. Выражения (И)
-. и (И') наиболее употребительны
)ря анализа и приближенных
52. подсчетов.
Остановимся более подробно
асона выражениях (11) и (11').
? Прежде всего обращает на
себя внимание величина .
СУ
Это—коэфициент мощно-
с т и; он имеет важное значение
в оценке качества самолета
Угол стоки а 4
3
С 5
Фиг. 13. Коэфициент мощности
в зависимости от угла атаки.
Г'
вместе с величиной . Как вид-
но, для мощности С имеет более
важное значение, чем Сх. При
сравнении двух профилей
крыльев иногда можно наблюдать,
что у одного профиля
качество Sl вы1це, а величина ниже, чем у другого. Подсчи-
Од; Ъх
тывая ~ для разных углов атаки, можем построить диаграмму
Оу2
изменения этих величин по углу атаки, или Су.
На фиг. 13 построена диаграмма по а. Как видно, прн не-
котором угле атаки имеет максимальную величину, н следова-
тельно, мощность, потребная для полета, минимальна. Если угол
атаки при l--*} назывался нанвыг
\ С* / м&ке
ПРИ ( 2 ) называется ъ
\ \jx /макс
2 В. С. Вишнев Х8”0
БЛИЗКА
)7
Рекомендуется учащимся самостоятельно Подсчитать н
построить диаграмму.
На поляре Лилиенталя линии постоянного качества пред-
ставляют собою прямые линии, идущие на начала координат.
Лучшее качество получаем, проводя касательную к поляре. Линии
одинаковых величин S на поляре Лилиенталя будут полукуби-
*
ческие параболы вида х—Лу‘. Экономический угол атаки можно
получить, подобрав касательную полукубическую параболу, хотя
на практике это делают очень редко вследствие трудности под-
бора касательной кривой.
Второе обстоятельство, от которого зависит мощность, потреб-
ная для полета, — это вес самолета. Если мы будем увеличивать
вес самолета, не изменяя его площади крыльев, то потребная мощ-
ность будет расти в степени 3/г- Но если мы для более тяжелого
самолета сделаем большие крылья, оставив одинаковую нагрузку
на мг, т. е. ~, то изменение мощности потребовалось бы только
в первой степени.
Третий фактор—плотность воздуха. Уменьшение плотности
с поднятием на высоту требует увеличения мощности в степени ’/г.
Подобно кривой Пенс, строим диаграмму зависимости потреб-
ной мощности от скорости (фиг. 14, нижняя кривая).
ж) Быстроходность самолета. Для того чтобы самолет мог
лететь с определенной скоростью, тяга винта и полезная мощность
должны быть равны соответственно силе сопротивления и мощ-
ности для преодоления сопротивления:
Ф _____О-м — @ у
потр — потр —- ^7
Теперь мы можем подсчитать, какая тяга и мощность потребны
для полета с заданной скоростью. Остается решить другую за-
дачу,— какая быстроходность самолета будет при данной мощ-
ности. Для этого нужно, как мы уже указали, сравнить потребные
величины с располагаемыми. Сравнение производят на тех же диа-
граммах (фнг. 12 и 14).-
Очевидно, что полет возможен лишь на скоростях, лежащих
между точками пересечения кривых „потребной" н „располагаемой"
тяги илн мощности.
Одна точка пересечения дает максимальную скорость полета,
а другая — минимальную, кроме тех случаев, когда минимальная
скорость лежит между точками пересечения.
Результаты, полученные по пересечению кривых тяг и мощно-
стей, конечно, совершенно одинаковы. Тогда может возникнуть
вопрос, для чего пользоваться тягами и мощностями. В практи-
ческом расчете пользуются чем-нибудь одним: тягами, мощностями,
тягами, деленными на pSF2, логарифмами тяг и др.
18
Каждый из методов имеет определенное удобство,—какое Именно,
мы рассмотрим в обзоре методов расчета полетных качеств.
Из диаграмм тяг и мощностей (фиг. 12 и 14) мы видим, что на
значительном диапазоне скоростей располагаемые тяги и могц-
ности значительно превышают потребные, и только на максималь-
ной скорости мы имеем их равенство. Если мы желаем лететь на
скорости меньшей максимальной, мы должны снизить мощность
мотора путем его дросселирования, т. е. уменьшая поступление
горючего и воздуха. Тогда при сниженной мощности можно полу-
чить новые диаграммы располагаемой тяги и мощности, и они
должны пересечь диаграммы потребных тяг или мощностей на
желаемой скорости полета. Таким образом можно было бы найти
степень дросселирования мотора для полета на любой скорости,
меньшей максимальной, но большей минимальной. Этот вопрос
будет подробно разобран при рассмотрении дальности полета, где
нам будет нужно найти расход горючего на всем диапазоне ско-
ростей горизонтального полета.
в) Некоторые особые скорости. Из всех возможных скоростей
полета можно отметить следующие скорости: 1) минимальную,
2) максимальную, 3) при минимальной потребной мощности, или
экономическую скорость и 4) при минимальной потребной тяге,
или наивыгоднейшую.
Минимальная скорость — это самая малая потребная ско-
рость между точками пересечения кривых; часто она совпадает
с самой точкой пересечения.
Максимальная скорость получается в точке пересечения.
Экономическую скорость при минимуме мощности и,
следовательно при максимуме величины можно подсчитать по
* 13
Су или взять прямо с диаграммы фиг. 14, проведя касательную,
параллельную оси абсцисс. Получить экономическую скорость по
диаграмме тяг (фиг. 12) труднее; нужно найти точку, где произ-
ведение координат Q • V минимально. Линии Q • V = const будут
гиперболы и, следовательно, нужно подобрать касательную гипер-
болу.
Экономическая скорость интересна в том отношении, что при
минимальной мощности расход горючего по времени минимален
и, следовательно, полет наиболее продолжителен. На самом деле
это не точно, так как не учтена изменчивость расхода горючего
мотором и изменение к. п. д. винта.
Наи выгоднейшую скорость можно найти по Су для угла
атаки, при котором маке и По кривой Пенс (фиг. 12), проведя каса-
тельную, параллельную оси абсцисс. По диаграмме фиг. 14 тоже можно
найти наивыгоднейшую скорость, проведя к ней касательную нз на-
чала координат. Объяснить это можно так: Q=; линии Q = const,
N -
т. е. -=- = const, на диаграмме представятся пучком линии, идущих
v из начала координат.
Самый пологий наклон,
соответствующий мини-
муму Q, получим, про-
ведя касательную.
Наивыгоднейшая ско-
рость, давая минималь-
ное сопротивление дви-
жению, представит наи-
более выгодный случай
полета на дальность и
при данном запасе горю-
Фнг. 15. Наклон снлы тяги к лииии полета. чет дает максимальную
дальность.
Однако и это положение неточно по причине изменения к. п. д.
винта и мотора.
и) Учет наклона тяги винта и геометрическое условие равно-
весия сил. До сих пор мы считали что тяга винта горизонтальна.
Это, конечно, не всегда так. Мотор жестко связан с крылом. Ось
винта составляет с хордой крыла некоторый угол у (фиг. 15). Сила
тяги будет действовать вдоль линия нолета только в том случае,
когда а = — у. Вообще говоря, угол наклона линии тяги к линии
полета равен «4-у. У нормальных самолетов угол у бывает от О
до — 5°; следовательно, при средних углах атаки направление тяги
очень близко к направлению полета.
Напишем условия ‘равновесия сил, пользуясь фиг. 15:
Ф cos («-Ду)—Q = О;
ЕГ = Р-)-Ф8ш(а-|-у) — G = 0.
Задаваясь углом атаки и зная Су и Сх, получим два уравнения
с двумя неизвестными V и Ф. Решая, получим:
20
Ф =_____*----•
cos {а + у) ’
f’+Qtg(“ + Y) = G!;
O,pSF! + 6>S'P tg (а + у) = G;
V> —_________5?_______
pS|Cv+ Cxtg(a + TJ] ’
Г=1/---------Г---I : (12)
0 — G___________&________
®=<? Д ।-------------e---------- . (13)
COS (а + t) + -^ sin (я + т) I
Проанализируем полученные результаты. Выражение для по-
требной скорости характеризуется присутствием 1-|-~ tg (а-|-у)
в внаменателе. С увеличением а и у знаменатель растет н ско-
рость уменьшается. Если взять а = 10, v — О и -^ = 0,12, то
С
1 +-<y-tg («-j-y) = 1,021. После извлечения корня получим 1,01,
т. е. изменение скорости на 1°/0. Если даже взять а = 15, у = 5 и
§^ = 0,15, то
l+-^tg(a+y) = l,027,
т. е. изменение 2,7%. Таким образом даже в крайних случаях
изменение скорости невначительно. Потребная тяга винта характе-
ризуется множителем
_____________1___________
cos (о. —J— у) —J— sin (a —{— у)
Взяв
а=10, у = 0, -^ = 0,12,
получим:
-------------’у,----------= 1,006.
сов (а + у)-}-^ sin (a + y)
Для
« = 15, у = 5°, =^ = 0,2:
----------—4;-------------= 1,008.
cos (а + у)+гГ Sin (a+y)
Су
Опять^видим совершенно невиачитедьное изменение потребной
тяги. Конечно, если взять такой угол у, который еще не встре-
21
чается в современных самолетах, то можно получить более значи-
тельное различие, но тогда придется учесть еще ряд факторов,
например, изменение в работе винтомоторной группы от чрезмерно
большого угла Здесь может иметь место изменение к. п. д.,
и сама тяга будет направлена не по оси вращения.
Геометрическое решение задачи заключется в построении много-
угольника сил. Для равновесия он должен быть замкнутым
(фиг. 16).
Построение ведется по известной стороне G, углу а-|-у и вспо-
могательному углу 6', помня, что tg 6' = -^-. Тогда диагональ
будет выражать собой силу В, равнодействующую Р и Q. Вели-
чины снл Ф, Р н Q снимаются по масштабу. Геометрическое ре-
шение мы будем применять в дальней-
шем в расчете подъема,
к) Горизонтальный полет на высо-
те. Теория полета на высоте ничем не
отличается от полета у земли. Отличие
только в величинах. Однако здесь мы
получаем целый ряд интересных выво-
дов.
По мере поднятия на высоту полет-
ные качества самолета изменяются, по-
ка, наконец, на некоторой высоте са-
молет не исчерпывает своей способ-
ности лететь горизонтально. Предель-
ная высота, на которой еще возможен
горизонтальный полет, называется по-
толком.
л) Изменение потребной скорости, тяги и мощности. Потреб-
ная скорость выражается следующим образом:
горизонт
\ с
\
р\ р
\
\ ,
G
г a1-Q ~
lSQ-p-Cy
Фиг. 16. Многоугольник сил
в горизонтальном полете.
Если обозначить плотность воздуха и потребную скорость у
земли через р0 и Vo, а на высоте через рй и Vh,
то
PfeSCy
Деля Vh на Го, получим:
или
Результат можно сформулировать так: скорость, потребная для
горизонтального полета на данном угле атаки иа высоте ht равна
скорости, потребной для полета у земли, умноженной на корень
22
квадратный из отношения плотности земной к плотности высотной.
В результате для полета на высоте потребную скорость нужно
увеличить. В частности, увеличится и минимальная скорость по-
лета На Су ма.с-
Сопротивление самолета выражалось равенствами:
Q = O,pSP,
« = ° 57-
Первое выражение содержит плотность, второе — ее не содержит,
и судя по второму выражению, сопротивление самолета на вы-
соте при сохранении угла атаки остается без изменения.
На самом деле н первое выражение дает тот же результат.
Ведь дело в том, что из условия С pSF* = G вытекает, что при
данном Су выражение р V2 постоянно на всех высотах, или умень-
шение плотности точно компенсируется увеличением скорости.
Итак, сила сопротивления с поднятием на высоту пе изменяется.
На вопрос, как изменяется сила сопротивления на высоте, если
лететь на той же скорости, что и у земли, общего ответа дать
нельзя. Дело в том, что на высоте при той же скорости угол атаки
будет иным, и изменение сопротивления зависит от изменения ка-
чества при новом угле атаки.
Изменение мощности, потребной для полета на высоте, подсчи-
тать теперь нетрудно. Сила осталась без изменения, скорость из-
менилась. Значит, потребная мощность изменилась в той же сте-
пени, что и скорость. Если у земли требовалась мощность Nc, то
на высоте потребуется Nh-
м) Изменение показаний указателя скорости на высоте. Если
принцип работы указателя скорости основан на измерении объемов
протекающего воздуха, как например, в равличпых вертушках, то
показания указателя скорости не будут зависеть от высоты по-
лета.
Если же принцип работы основан на измерении давления набе-
тающего потока, т. е. от скоростного напора ру, то естественно,
что с изменением g будет меняться и показание указателя ско-
рости. Такие измерители скорости выполняются или в виде тру-
бок, например, Пито, Вентурн и др., или в виде пластинок, дающих
сопротивление, измеряемое пружиной.
Показание указанных приборов пропорционально р V2 и, следо-
вательно, зависит от высоты. Шкалы приборов подобраны для не-
которой нормальной плотности, обычно, р0 = 0,125. Для получения
истинной скорости на высоте, где давление Р и температура Т
(абсолютная), находим сначала плотность pft, и тогда из равенства
fь V* = Ро Еов получим:
23
где Vo—показание прибора. Казалось бы, что такой несовершен-
ный прибор, требующий постоянного пересчета, применять нецеле-
сообразно. Однако это не так. Посмотрим, что будет показывать
прибср на высоте н у вемли при полете на одном угле атаки. Мы
уже показали, что на высоте потребная скорость должна возра-
стать, но так, что р V2 останется без изменения. В этом случае
показание указателя скорости также останется без изменения, и
в этом заключается главная ценность указателей скорости, осно-
ванных на давлении.
Каждому углу атаки соответствует определенное показание
прибора, не зависящее от высоты и температуры.
Угол атаки—это основной фактор, от которого завнсит устой-
чивость н управляемость самолета. Соблюдение скорости по при-
бору гарантирует летчику сохранение управляемости и устойчи-
вости. Минимальная скорость полета по прибору одинакова для
всех высот.
н) Определение скоростей полета на высоте. Для определения
минимальной и максимальной скоростей на высоте поступаем так
ясе, как у земли, т. е. строим диаграмму потребной тяги нлн мощ-
ности и затем накладываем на нее кривые располагаемой тяги или
мощности для данной высоты. Точки пересечения дают границы
скоростей.
Однако эту работу возможно несколько сократить.
Если расчет ведем по тягам, то с высотой нужно пересчиты-
вать только скорость. Можно избежать и этого перестроения, если
по осн абсцисс откладывать Рт/ —L. Тогда для всех высот
* Ро
остается одна диаграмма потребном тяги. При прочтении скоро-
стей на высоте нужно отсчет по шкале умножать на т/ - . Осо-
г р
бенно внимательным нужно быть при нанесении тяги винта. Она
нам дана по действительной скорости, и потому действитель-
ную скорость перед нанесением на диаграмму нужно умножить
на 1/ —. Для облегчения работы наносят вспомогательные шкалы,
» Ро
или, как их называют, высотный масштаб.
Вид высотного масштаба следующий: под осью абсцисс прово-
дится еще несколько, по желаемому числу высот, шкал. На них
наносятся деления таким образом, что берется скорость, например,
30 м1сек и откладывается 30, умноженное иа у/ —Е_, польвуясь мае-
' Ро
штабом оси абсцисс, т. е. откладывается отрезок более короткий.
Разметив шкалы для нескольких высот, точки одинаковых скоро-
стей соединяют, отчего получаются кривые линии (фиг. 17).
Во избежание ошибок построение высотного масштаба следует
вести от нулевой скорости.
Если нам нужно нанести на диаграмму точку с координатами
Ф, и Р, для высоты 4000 м, то Ф, берем по оси ординат, a F, —
по своей шкале. Пользование высотным масштабом хотя и упро-
щает работу, но требует большого внимания, и при его применении
впервые часто делают ошибки. Указанный вид высотного масштаба
24
г
имеет тот недостаток, что деления высотных шкал не совпадают
с сеткой диаграммы, и потому чтение по ним очень неудобно и не-
точно.
Есть другой вид высотного масштаба, более простой при по-
строении и пользовании, но занимающий больше места. По оси
ординат вниз откладывается шкала скоростей в удобном для про-
Фиг. 18. Другой ввд высотного масштаба.
чтения масштабе. Таким образом внизу у нас получается новая диа-
прамма, у которой по оси абсцисс (старой) отложено V , а
по оси ординат (вниз)—шкала действительной скорости V. Для
25
каждой высоты получаем свою переходную линию, которая пред-
ставляет собою прямую, проходящую через начало координат.
Построить ее очень просто: берем произвольную скорость У по
оси ординат, а по осн абсцисс откладываем Г |/—берярдля
нужной высоты; через полученную точку и начало координат
проводим прямую (фиг. 18). Если нам нужно нанести точку с ко-
ординатами и для высоты то идем от шкалы скорости
Фиг. 19. Решение еадачи о горвеоитальиом полете
иа разных высотах при помощи тяг.
до прямой, соответ-
ствующей высоте И,
и там меняем напра-
вление на вертикаль- I
ное н поднимаемся до |
нужной ординаты Ф,.
Чтение скорости с диа-
граммы идет в обрат- ,
ном порядке.
Прн пользовании
мощностями высотный
масштаб не приме-
няется, и строят диа-
граммы потребных
мощностей самостоя-
тельно для всех высот,
но на одной диа грамме.
В самом построении
диаграмм можно сде-
лать такое упрощение:
кривая для нулевой
высоты строится обыч-
ным способом; затем
через начало коорди-
нат и точки диаграммы
”1 мощности
потребной
проводим лучи (еле
заметно);
вдоль лучей от начала
координат до точки
расстояние
кривой, взятое прямо в мм, умножаем на j/ -Й-; полученную длину
откладываем опять вдоль луча и получаем точку для кривой дру-
гой высоты; по ряду точек получаем всю кривую.
Принцип такого построения нетрудно понять, если вспомнить,
что нам нужно было абсциссу и ординату умножить на
Масштабы не имеют значения, но перестроение обязательно
должно итти из начала координат, где F=0 и 27=0.
Обычно диаграммы строятся только в нужных пределах ско-
рости и мощности; тогда для перестроения на другую высоту диа-
грамму прикалывают к доске н ищут начало координат в стороне.
Построив диаграммы потребных тяг или мощностей для разных
20
ptJCOT и нанеся располагаемые тяги или мощности (фиг. 19, 20),
получим минимальные и максимальные скорости на данных вы-
сотах.
Экономическую и
наивыгоднейшую ско-
рости можно получить
обычным способом, но
так как они на всех
высотах будут на оди-
наковом угле атаки, то
для получения ука-
занных скоростей на
высоте можно скорости
у земли умножить на
-/~ Рп
F Р '
о) Потолок само-
лета. С поднятием на
высоту потребная для
полета мощность воз-
растает. Мощность мо-
тора, наоборот, убы-
вает. Если у земли
на некоторой скорости
располагаемая мощ-
ность значительно пре-
вышает потребную,
т. е. имеется запас мощ-
ности, то по мере под-
нятия на высоту за-
пас уменьшается и,
наконец, обращается в
нуль. Самолет выше
подняться не может.
Найти высоту по-
толка можно следу-
ющим образом. Мы 5
уже получили скоро- *
сти на высотах. По- е
строим диаграмму из- v
менення скоростей с «8
высотой. По оси абс-
цисс будем отклады-
вать скорости, а по оси
Ординат—ВЫСОТу. Тог- фиг. 21. Изменение горизонтальных ’ скоро тей
Да получим две кри- с высотой.
вые: одна — макси-
мальной скорости, другая — минимальной (фиг. 21). Как видно,
обе кривые сближаются н на некоторой высоте онн сомкнутся.
Эту высоту можно приблизительно экстрацолировать-
Более точно можно потолок найтн следующим способом.
?7
Из диаграммы фиг. 19 и 20 можно найти избыток тяги или
мощности для разных высот и скоростей,
Фиг. 22. Избыток тяги и мощности на разных высотах
выми потребными и располагаемыми и между
измеряя расстояние ме-
жду кривыми по-
требными и распо- I
латаемыми для од-'
поименной высоты.
Затем строим диа-
граммы избытка тя-
ги или мощности для
разных высот (фиг.
22). Выбирая наи-
большее значение
избытка тяги или
мощности ;для ка-
ждой высоты, строим
диаграмму измене-
ния максимального
избытка тяги или
мощности с высо-
той (фиг. 23). Наи-
больший избыток
тягн или мощности
можно было найти
и сразу на фиг. 10
и 20, нащупывая
циркулем или мас-
штабной линейкой
наибольшее рас-
стояние между кри-
минималыюй и макси-
Фиг.
ного
23. Изменение максиыаль-
избытка тяги и мощности
с’высотой.
мальной скоростью. Линии получа-
ются почти прямые н их легко экс-
траполировать. Пересечение кривой
с осью ординат и покажет потолок.
С точки зрения анализа высоты
потолка показательно строить диа-
граммы изменения потребной и рас-
полагаемой мощности с высотой
(фиг. 24). Как видно, потребная мощ-
ность возросла незначительно, но
зато сильно упала располагаемая
мощность, т. е. мощность мотора. Та-
ким образом ограничение высоты
подъема происходит, главным обра-
зом, по вине мотора. Если бы мощ-
ность мотора не зависела от высоты,
потолок был бы, примерно, в три
раза выше.
Вы.-отные моторы, которые до
некоторой высоты сохраняют свою мощность, дают значительное
увеличение высоты потолка.
28
й) Изменение быстроходности с высотой. Если йосМотреТь, как
изменились сопротивление или мощность, потребная для полета
на высоте на большой скорости, то мы видим, что они уменьшаются
с увеличением высоты (фиг.
19, 20). Отсюда можно сделать
вывод, что на высоте можно
достичь большей скорости.
И это действительно было бы
так, если бы мощность мото-
ра сохранилась. По фиг. 21
мы видим, что по причине
сильного падения мощности
максимальная скорость не
только не растет, но даже
уменьшается. Если бы мотор
сохранял свою мощность до
высоты 4000 м, то с увели-
чением высоты полета мы
Фиг. 24. Изменение потребной мощности
и располагаемой с высотой. Потолок.
имели бы увеличение макси-
мальной скорости; на 4000
скорость самая большая,
затем опять начинается
м
а
уменьшение скорости (фиг. 25).
а. подтем
Фиг. 25. Горизонтальные скорости иа высотах
при простом и высотном моторе.
а) Основные зависимости. Наша задача заключается в рассмо-
трении подъема или набора высоты. Движение самолета происхо-
дит по наклонной под
углом к горизонту
траектории (фнг. 26).
Прикладываем к само-
лету силы G, Р, Q в Ф,
причем будем считать,
что тяга Ф направле-
на по скорости полета.
Движение прямоли-
нейное и равномерное,
следовательно, силы
должны быть в равно-
весии. Берем оси коор-
динат и направляем
их так, чтобы ось X
была вдоль движения.
Пишем условие равно-
весия проекций сил:
£Х=Ф — Q—Gsine=0;
£ Y=P—G cos0 = O.
Займемся сначала выражением
Р—G сов 6 = 0.
№
Решая, получим:
Р= G cos 6.
сове< 1. Следовательно, при подъеме подъемная сила должна
быть меньше веса самолета.
Результат для некоторых может показаться неожиданным. Од-
нако, если разобраться внимательнее, это станет понятным: папо-
мииаем, что подъемная
сила действует не вверх,
а перпендикулярно дви-
жению.
Аналогию, которую
мы проводили между
горизонтальным полетом
и движением твердого
тела по горизонтальной
плоскости, распростра-
ним на подъем (фиг. 27).
Выражение для проекций
будет иметь тот же са-
Фиг. 26. Силы, действующие на самолет при
подъеме.
мый вид, но только роль
подъемной силы будет играть нормальная реакция Р. И здесь мы
ясно видим, что чем круче подъем, тем меньше Р. В крайнем слу-
чае, когда в — 80°, т. е. подъем вертикален, сила Р=о. Так точно
н в самолете: чем больше угол подъема, тем меньше нужна подъ-
емнан сила крыльев, н если бы самолет смог подниматься верти-
кально вверх, крылья стали бы излишними.
Потребную для полета скорость найдем так:
CypSP = G cos 6;
у . Г G cos О
V t 8 Су
Мы видим, что при подъеме скорость требуется меньшая, чем
при_горизонтальном полете
У cos 0. Однако на практике
истребителей 20—26°; в
этих случаях получим:
0 = 10°; Усов 10° =0,892;
0 = 25°; Усов 25° = 0,956.
При 0 = 10° изменение
скорости совсем неощутимо;
прн 0 = 25° изменение хотя
и заметно, но все же не-
большое. Поэтому очень
часто пренебрегают разли-
с тем же углом атаки в отношении
углы 0 редко превышают 10°, а для
Фиг. 27. Силы, действующие на тело при
движении по наклонной плоскости.
чием в скорости горизонтального полета н подъема.
Сопротивление самолета Q будет:
Q = CxPSF2
30
или <$.
О = G cos 0.
Ч»
Если пренебрегать изменением скорости или пренебрегать от-
личием cos 0 от единицы, то можно считать, что сопротивление
воздуха при подъеме и прн горизонтальном полете одинаково.
Потребная сила тяги будет:
Ф = С4-в sin 0,
в то время как в горизонтальном полете Ф = Q. Вот вменно здесь
и имеется самое большое отличие подъема от горизонтального
полета. Условие подъема отличается от горизонтального полета
увеличением потребной тяги на величину G sin ®.
Потребную мощность получаем, умножая потребную тягу на
скорость и деля на 76:
Q V , G sin 6-F ЛТ .
N=--75“ +-----та----= Не-
потребная мощность складывается из двух частей: мощности,
идущей на преодолении лобового сопротивления, — Л\, и мощности,
расходуемой на подъем веса самолета, — N2.
Последнее нетрудно понять, так как V sin 0 — это вертикальная
составляющая скорости. Обозначим ее U-, тогда
т. е получаем известное из механики выражение мощности подъ-
ема.
Подставляя в равенство выражения для потребных
Q н V, получим:
Сх п ~ _ Г G cos 0
G-f cose • у — sc—
дт ______Чу_________Р Чу .
1 75 *
76 n, = g'^- cos'e-p is-5.
cj
Отличие от горизонтального полета в cos ’ 0. Для 0 = 10°
это составит (cos 10°)’= 0,876; для 0 = 25°—соответственно
(cos 25°) > = 0,868.
Прн пологих углах подъема разница мала, прн крутых же до-
вольно значительна (для 26° —13%); однако, как будет видно да-
лее, учет изменения потребной мощности не дает существенного
изменения подъема самолета, и потому для углов подъема менее 20°
можно с достаточной точностью считать, что скорость, сопротив-
ление и мощность, идущие на преодоление сопротивления, не от-
личаются от горизонтального полета.
б) Расчет вертикальной, скорости. Поставим себе задачу вы
яснить, как будет подниматься данный самолет. Решать ее будем
так же, как задачи для горизонтального полета, а именно: сначала
31
Зададимся разными случаями подъема и найдем потребную тягу,
а потом, сравнивая ее с располагаемой тягой винта, узнаем, какие
случаи подъема возможны. Сначала задаемся серией углов атаки
и углов подъема, затем ищем потребную скорость и тягу, причем,
если подъем не очень крут, можно делать указанные выше допу-
щения и пользоваться уже готовыми материалами из горизонталь-
фот. 28, Потребная тота при разных углах подъема
ного полета, а имен-
но,—брать диаграм-
му потребной тяги
и прибавлять к ней
G sin в.
После подсчете в
строим диаграмму
потребной тягн по
скорости для раз-
ных углов подъема
(фнг 2ь) На нее на-
кладываем диаграм-
му тяги винта. Воз-
можные случаи по-
лета будут лежать
между точками пе-
ресечения кривых
потребной тяги с
кривой располагае-
мой тяги.
По точкам пересечения ищем вертикальные скорости
U = V sin 6.
Иногда рекомендуют находить U графически, откладывая ско-
Фот. 20. Полярная диаграмма скоростей по углам подъема
(указательиица глиссад).
рость из некоторого начала по величине и направлению. Соединяя
концы скоростей, получаем кривую, которая называется „указа-
тельннца глиссад подъема". Это — полярная диаграмма, связываю-
щая угол подъема со скоростью (фиг. 29).
Координата X дает горизонтальную составляющую скорости,
32
a Y — вертикальную скорость V. ЙровоДМ касательную параллельно
оси X, получим точку, в которой вертикальная скорость макси-
мальна, и, следовательно, при подъеме с такой скоростью самолет
будет быстрее всего подниматься.
Если провести касательную из начала координат, то получим
наиболее крутой угол подъема и соответствующую скорость по
траектории. Нужно усвоить разницу между этими двумя режимами
подъема. Практически более интересен наиболее быстрый подъем
при имакс Соответствующая скорость называется взлетной.
Хотя проработать указательннцу глиссад подъема необходимо,
однако, мы не рекомендуем применять ее в расчетах, так как
обычно углы подъема незначительны, и при построении полярной
диаграммы Домуча-
ются большие чер-
тежные ошибки.
Мы рекомендуем
подсчитывать вер-
тикальную скорость
аналитически:
U = V sin 0
Фиг. 30. Вертикальная скорость в зависимости от
скорости по траектории.
и затем строить диа-
грамму V по V, ваяв
для U и V разные
масштабы (фиг. 30).
Режимы наибо-
лее быстрого и наи-
более крутого подъ-
ема находим, как и
раньше по диаграм-
ме, но для получения самих углов тапгенс угла, снятый с чертежа,
нужно разделить на отношение масштабов.
Для расчета вертикальной скорости на другой высоте все по-
вторяется для этой высоты. Здесь очень удобен высотный мас-
штаб, который избавляет от необходимости строить кривые по-
требной тяги для разных углов подъема и высот. Достаточно про-
делать нту работу лишь для земли и построить высотный мас-
штаб. Тогда для расчета вертикальной скорости на некоторой вы-
соте нужно лишь нанести характерпешку тяги винта на данной
высоте, пользуясь высотным масштабом, и затем подсчитать верти-
кальную скорость по точкам пересечения и построить кривую U
по F для данной высоты.
Если вместо тяг пользоваться мощностями, то работа будет
точно такая же. Другая получится картина, если, пользуясь мощ-
ностями, считать что мощности, идущие на преодоление сопро-
тивления воздуха при подъеме и горизонтальном полете, одинаковы.
В расчете горизонтального полета мы указываем, что на некоторой
скорости располагаемая мощность при работе мотора на полном
газе значительно превышает потребную. На фнг. 20 разница орди-
нат ДЛ’ дает нам избыток мощности. Вот этот избыток мощности
В В. С. Пьиваов 1870
33
I
может быть использован для подъема, причем вертикальную ско-
рость найдем из условия:
75 bN=G- U;
rT_1S AN
G '
Весь расчет ведется следующим образом. Имеем кривые по-
требной и располагаемой мощности для расчета горизонтального
полета на нескольких высотах (фиг. 2о). Вычитая потребную мощ-
ность из располагаемой, получаем избыток мощности A N. Строим
диаграмму Д N по скорости для разных высот, как это сделано на
фиг. 22. На каждой кривой отмечаем точку, где избыток мощности
максимален. Точки, отмеченные на разных высотах, соединяем
плавной кривой. Если на наибольшей высоте Д Аг получилось от-
рицательное, мы все равно строим кривую.
Взяв для каждой высоты наибольшее Д N, находим по формуле
для U наибольшие вертикальные скорости.
В результате расчет таким способом получается значительно
короче и проще, чем по методу тяг, где нужно строить значитель-
ное количество кривых потребной тяги для разных углов атаки и
высотный масштаб.
в) Изменение вертикальной скорости со скоростью и высотой.
Набор высоты возможен при наличии избытка мощности. Если
самолет летит на большой скорости, то на преодоление сопроти-
вления расходуется так много мощности, что на подъем остается
очень мало. Если лететь на минимальной скорости прн очень боль-
шом угле атаки, то С, большой и расход мощности довольно зна-
чителен.
Можно было бы думать, что вертикальная скорость будет макси-
мальна при экономической скорости, когда на преодоление сопро-
тивления расходуется минимальная мощность. Это было бы так в том
случае, если бырасполагаемая мощность была постоянна, независимо
от скорости. На самом деле располагаемая мощность имеет вид
параболы, максимальная ордината которой лежит на большой ско-
рости. Поэтому наиболее быстрый подъем происходит на скорости
более экономической. Дать общих правил для выгоднейшей ско-
рости подъема нельзя, так как все зависит от вида кривых по-
требной и располагаемой мощности. Можно сказать только то, что
она тем больше экономической, чем'больше избыток мощности и
чем на большей скорости лежит максимум располагаемой мощно-
сти. Это мы обычно имеем у истребительных самолетов.
По мере подъема скорость лучшего подъема все более и более
приближается к экономической н на потолке почти равна ей.
На фнг. 21 построено изменение скорости лучшего подъема или
взлетной скорости с высотой. Тут же дана экономическая ско-
рость. Как видно, по мере подъема взлетную скорость нужно уве-
личивать.
Если мы истинную скорость переведем на показание прибора,
умножая ее на у/ р-, то картина получается обратная, т. е. по
34
£
Вертиколная скорость м/гек
Фиг. 31. Изменение вертикальной ско-
рости с высотой.
мере Набирания высоты скорость По Прибору нужно уменьшить,
П на потолке показание прибора почти совпадает с экономической
скоростью.
Нужно еще обратить внимание на то, что небольшое изменение
скорости не вызывает заметного изменения вертикальной скорости,
и потому взлетную скорость часто дают в виде некоторых пре-
делов.
Анализируя изменение вертикальной скорости с высотой, строим
диаграмму U по Н (фиг. 31). Изменение вертикальной скорости
очень близко к прямой. Пересечение диаграммы с осью ординат
дает потолок. Подобное изменение вертикальной скорости с вы-
сотой наблюдается прн простом моторе. Если мотор высотный и
до высоты 7Z, сохраняет свою мощность, то до этой высоты вер-
тикальная скорость сохраняется
почти без изменения.
В случае мотора с нагнета-
телем мощность мотора от зем-
ли до границы высотности рас-
тет и вертикальная скорость
несколько увеличивается. Прн
винте фиксированного шага в
этом случае вертикальная ско-
рость возрастает более значи-
тельно, так как сказывается еще
увеличение мощности мотора за
счет увеличения числа оборотов
винта, хотя, конечно, абсолютная
величина вертикальной скорости
оказывается меньше, чем при
винте регулируемого шага.
г) Время подъем. Одним из
важнейших н интереснейших
качеств самолета является скороподъемность, т. е. время набора
высоты. Если известна зависимость вертикальной скорости от вы-
соты, --------
время

то время подъема найти довольно просто. В самом деле,
равняется пути, деленному на скорость:
/ — JL
1 V
это было бы верно лишь при постоянной величине верти-
Но : ' '
кальной скорости. Если же вертикальная скорость Переменна, то
для грубых подсчетов весь подъем можно разбить на интервалы
с таким расчетом, чтобы в пределах интервала вертикальная
скорость менялась не более, чем в полтора раза. Высоту каждого
интервала делим на среднюю вертикальную скорость в интервале:
л > ьн
ер
Все время подъема сложится так:
« = £ Д i.
35
Для удобства пользования строится диаграмма Н по i, котор!
называется барограммой подъема. Подобное построение приведе!
на фиг. 32.
Точный расчет можно сделать, пользуясь интегрированием:
Фиг. 32. Кратчайшее время подъема иа высоту
(барограмма подъема).
и=и„, а
прямой в
при Н = Ямакс величина 17=0
общем виде представится так:
у = Кх~\-Ь',
у = Н", х = U\ К=
нии. Напишем уравне
ниеатой прямой. Пусп
при Н = о величина
> (фнг. 31). Уравнение
отсюда
JT— Н макс---------
Н макс J,_____ 72J
> ° — **макс>
Н макс
(Н„ю
11 макс
Н макс.
ан

заменяя
получим
H '
Н макс,
или
dZ=- *н-,
И макс
dll= — Hmta dZ\
подставляя, получим:
j л__н макс a Z__
'Uo
= _H«Ed]nh
е'о \
Н макс j гу
—гт~ dknZ^=
Uq
Н макс /
36
Интегрируя, получим:
Bi
и згМ
/___Н макс ]_ \ -Н макс/
г р° (1
\ Н макс/
Фиг. 33. Расчет времени подъема.
Заменяя десятичными логарифмами и переводя время в минуты,
получим:
«В1^Я, = 0,0383^^21g 7----.
(1-77^-)
\ -Н макс/
Если искать время от Я, = о, то
tt _ п = 0,0383 5=^2-” 1g-—=- .
*>0 J н
И микс
Если зависимость Уот Н
не удается выразить ана-
литически, тогда расчет
производят или приближен-
но, как уже было указано,
или производят графиче-
ское интегрирование. Для
этого строят диаграмму
по И (фиг 33).
Если взять элементар-
ную площадку х dy, то она
соответствует элементу вре-
мени:
dt = dH--^.
Площадь диаграммы,
ограниченная двумя орди-
натами Я, и Нг, будет экви-
валентна времени подъема
по оси X: 1 мм = А сек/м, масштаб по оси У: 1 мм = Вм, то время
в минутах равно:
от высоты ffi по Б^. Если масштаб
Где f—площадь диаграммы в нужных пределах высоты, подсчи-
танная В ЛМ12.
Построив интегральную кривую, получим барограмму подъема.
Если масштаб времени выбран 1 мм=С мин., то для получения
абсциссы времени Z в мм имеем:
/Т=С2=
3?
•тсюда
т. е. площади, подсчитываемые в мм, нужно умножить на .
У потолка U обращается в нуль, ~— з бесконечность и, еле
довательно, диаграмма а с ней и барограмма подъема уходят
в бесконечность, т. е. для набора потолка нужно бесконечно боль-
шое время.
Бесконечность здесь нужно понимать математически. Практи-
чески самолет в течение одного часа набирает высоту около 65%
потолка, а дальше хотя и поднимается, но очень медленно, и
нельзя указать точно время, когда будет достигнут потолок.
При длительных подъемах приходится считаться с уменьше-
нием веса самолета от выгорания горючего, и самолет будет на-
бирать высоту до тех пор, пока не израсходует все горючее.
Если горючего было очень много, то высота в конце подъема
будет очень сильно отличаться от высоты, набранной за первый
час полета.
Расчет барограммы подъема с учетом расхода горючего вполне
возмоясен и разобран в специальной главе.
д) Наклон самолета при подъеме. Продольный наклон само-
лета у при подъеме складывается из трех углов: установочного а,,
угла атаки а и угла подъема 0:
Т = а-|-е—.
С поднятием на высоту меняются угол атаки и угол подъема.
При правильном наиболее быстром подъеме угол атаки увеличи-
вается, а угол подъема уменьшается. Однако все же перевес
берет уменьшение угла подъема, и в результате с подъемом на
высоту наклон самолета уменьшается и на потолке становится
таким же, как при полете у земли на экономической скорости.
Если совершать подъем по самой крутой траектории, то на-
клон самолета будет значительно большим.
Если у самолета большой установочный угол а,, то при подъ-
еме фюзеляж мало задран и получается впечатление, что само-
лет набирает высоту в горизонтальном положении. Наоборот, при
малых и даже отрицательных установочных углах при подъеме
фюзеляж сильно задран кверху.
е) Режимы подъема. На фиг. 34, где дана диаграмма, назы-
ваемая укавательницей глиссад подъема, мы имеем зависимость
между углом подъема и скоростью. На диаграмме в нескольких
точках нарисованы самолеты под соответствующим углом наклона.
Если бы из начала координат одновременно вылетело несколько
одинаковых самолетов, но с разными скоростями, то через некото-
рый промежуток времени они расположились бы на кривой, как
показано на диаграмме.
Начнем с горизонтального полета на максимальной скорости.
Если летчик увеличит немного угод атаки, то самолет станет
зз
лого подниматься, но зато скорость уменьшится. Еще увеличим
ornnxfrr._лггятк тттл.тт гтлтдрмя
атаки— опять угол подъема
угол
^еличится, а скорость полета
Уменьшится. Однако, когда мы
дойдем до некоторого положения
(фиг. 34), то, несмотря на уве-
личение угла атаки и уменьше-
впе скорости, угол подъема ие
юлько не возрастет, а даже
уменьшится. Дальнейшее увели-
чение угла атаки будет сопро-
вождаться уменьшением угла
подъема. Таким образом мы
видим резкую разницу в пове-
дении самолета на больших и
малых углах атаки.
Область подъемов, где
при увеличении угла
атаки угол подъемавоз-
растает, называется пер-
вым режимом полета;
область подъемов, где
при увеличении угла ата-
ки угол подъема умень-
шается, называется вто-
рым режимом. Границей раз-
дела режимов служит наиболее
крутой угол подъема.
Полет на втором режиме
труден для управления и удает-
ся опытным летчикам в спо-
койную погоду. Трудность поле-
та заключается в том, что дви-
жение рулями должно быть
обратным, например, для увели-
чения угла подъема угол атаки
нужно уменьшить, давая ручку
от себя. Однако говорить, что
на втором режиме действие ру-
лей меняется, неверно.
Руль высоты имеет назначе-
ние менять угол атаки. При
взятии ручки „на себя“ угол
атаки увеличивается, при даче
„от себя1'—угол атаки умень-
шается. В этом смысле действие
рулей на обоих режимах одина-
ково. Однако поведение само-
лета при изменении угла атаки
иа обоих режимах будет различно. На
Фиг. 34. Наклон самолета при подъеме.
Первом режиме наклон
лдниц полета изменяется в ту же сторону, что и угол атаки,
R9
например, при увеличении угла атаки угол подъема увеличи
вается, и наклон самолета тоже увеличивается. На втором
режиме при увеличении угла атаки наклон траектории умень
шается, и даже наклон самолета может немного уменьшиться.
Перемена действия рулей происходит от других причин и на
блюдается редко. Если рассматривать полет па втором режиме
динамически, то картина будет еще хуже. При быстром увеличе
нии угла атаки самолет сначала станет подниматься круче и
счет избытка скорости, а потом будет быстро терять скорость
круто проваливаясь вниз. Поэтому полет на втором реасиме возмо
жен только в тихую погоду при очень плавном действии рулей.
Некоторые летчики даже незнакомы со вторым режимом. Hi
следует смешивать второй режим с „потерей скорости". Потерей
скорости называется полет самолета на угле атаки, большем угл
максимального С,.
ж) Учет наклона тяги винта. В расчете горизонтального по
лета влияние наклона тяги винта было незначительно. Посмотрим
как обстоит дело при подъеме. Возьмем проекции сил (фиг. 36);
ВА" = Фсо8(а-|-у) — Q— G sin 0 = 0;
Ф8Ш(а-|-у) — Gcos0 = 0.
Находим потребную скорость, тягу и мощность:
И=
G COS 0 1 — tg0-tg(a + t)
Q-G-^cose1-^,9^^4-^;
- Cv *+>tg(. + T)
cos (« + у)
*=V-
40
Посмотрим, насколько велика разница в данных расчета с уче-
том и без учета наклона силы тяги.
Возьмем у = 0, а = 10°, С> = 0,4; С, = 0,06.
Для 0 = 10° получим изменение скорости:
.1.-У-Лв(“±1)=0,972.
•т
Изменение 2,8°/0. Изменение силы Q будет в квадрате скорости,
г. е. 5,6%; изменение потребной тяги — I”/».
Для 0 = 25° получим изменение скорости 6,5%; изменение со-
противления 11%; изменение потребной тяги 2°/,.
Как видно, при углах подъема до 10° изменения малы. При
0 = 25° заметно изменилась лишь скорость, а потребная тяга изме-
нилась очень мало.
Кроме того, нужно напомнить, что самолеты с большим избыт-
ком тяги поднимаются хотя и круто, но иа сравнительно малых
углах атаки, когда («%->) мало.
В отношении учета углов можно сделать такое заключение:
учет наклона тяги к линии полета следует делать лишь для само-
летов, летающих на очень больших углах атаки или имеющих
очень большие установочные углы оси винта; сюда придется
отнести лишь специальные самолеты с разрезными крыльями
и пр. Учитывать cos© следует для самолетов, имеющих угол
подъема более 10—16°.
Для остальных самолетов можно считать, что потребная ско-
рость и лобовое сопротивление в горизонтальном полете и при
подъеме одинаковы.
з) Графическое определение потребной подъемной силы и тяги.
Если в расчете подъема желательно учесть все углы, то вместо
сложного аналитического расчета величину сил можно найти гра-
фическим построением силового многоугольника. Построение
ведется аналогично тому, как ато делалось в горизонтальном
полете (фиг. 16).
Начинаем с вектора веса G (фиг. 85). Из верхней части вектора
веса проводим направление тяги под углом а-(-у-|-0к горизонтали.
Из нижней части вектора веса проводим направление подъемной
силы под углом 0 к вертикали и от него проводим направление
равнодействующей подъемной силы и сопротивления R под углом 0,
к направлению подъемной силы, причем tg 0, = -£%-. Пересече-
нием направлений Ф и R решается треугольник, остается лишь
разложить R иа Р и Q. Величину Ф и Р берем по масштабу
диаграммы, а потребную скорость получаем вычислением:
у— 1/
v У fSC/
Масштаб нужно брать крупнее, а главное — аккуратно откла-
дывать углы, лучше по тангенсам.
Для полного расчета приходится брать 6—8 углов 0 и 8—10
41
ф
о;
е
0.1
построенной в "одинаковых
0

Л 4"
k
Г
2’
0* -2
-4’
0.1 Л 2
G}
углов а. Вести расчет для всех комбинаций углов не следует.
Каждую подсчитанную точку следует наносить на диаграмму, где
уже нанесена располагаемая тяга. Если для некоторого угла
атаки потребная тяга оказалась более располагаемой, то вести
расчет для следующего меньшего угла атаки не нужно.
Решение треугольников удобно привязать к поляре Лилиенталя,
построенной в одинаковых масштабах. В этом случае все тре-
угольники будут повернуты на угол
0„ так что Р станет вертикально.
Порядок работы будет такой (фиг. 36):
1) строим поляру самолета в рав-
ных масштабах, причем масштаб
берем крупнее;
2) слева из начала координат
проводим лучи под углами 0 к
оси Г;
3) вдоль луча в некотором мас-
штабе откладываем вес самолета G;
4) из конца вектора веса про-
водим луч под углом (а-}-у) к оси X,
это — луч тяги;
5) из начала координат через
точку кривой Лилиенталя с нужным
углом атаки проводим луч силы R.
Пересечение лучей Ф и В решает
треугольник. Умножая длины отрез-
ков на масштаб, получим силы Ф и R.
Подобное построение повторяется
для разных углов атаки и подъема.
Построение следует вести очень
тщательно и тонкими линиями. Для
демонстрации и для массового рас-
чета (например, для разных весов)
очень удобно вместо проведения
линий применять поворачивающиеся
линейки, на которых уя:е размечены
величины Ф и R (фиг. 37). Начало
линейки Ф переставляется в нуж-
ную точку веса и угла подъема.
Часто применяется метод, пред-
ложенный Н. Е. Жуковским. Строят
поляру в равных масштабах. Из точек с отметками углов атаки
проводят лучи под углами (я+т) к оси -У- Из начала координат
проводят лучи 0. Этим построение заканчивается (фиг. 38).
На чертеже мы получили ряд треугольников для различных
комбинаций я и 0, подобных силовым треугольникам. Если ввять
какой-либо случай для а и 0, то сторона оа соответствует В, сторона
ab— тяге Ф и сторона оЪ—весу G. Но оа, взятое в масштабе по-
ляры, выражает собою коэфициент полного сопротивления
о
Фнг. 36. Решение силового мно-
гоугольника иа поляре Лилиен-
таля.
Фиг. 37. Многоугольники сил при подъеме. Фиг. 38. Многоугольники сил при подъеме. Метод
Н. Е. Жуковского.
43
следовательно, аЪ и оЪ, взятые в масштабе поляры, равны:
вЬ=7ёу»: o6 = psFr'
Отсюда получаем __________
у=-\Г____®__• Ф — G—.
V pS-ob * оЬ 1
причем для определения скорости величину оЪ необходимо взять
по масштабу поляры.
Преимущество приведенного построения — в ясности чертежа.
Недостаток—в уменьшении точности графического построения
при переходе к малым углам атаки. Отрезки оЪ и ab становятся
малыми, и небольшая ошибка в построении и измерении длины
дает большую процентную ошибку.
Графические ошибки тем больше, чем меньше углы био.
Вот почему мы не рекомендуем применять атот метод для само-
летов с малым углом подъема, так как, желая учесть ошибку
порядка 1% от допущения cosO = l и (а+у) = о, мы впадаем
в более сложную графическую ошибку. Графическое решение
разумно для расчета самолетов, летающих под большими углами в
и (a -f-у), и то при условии очень внимательной и точной работы.
Некоторые другие построенвя будут приведены особо.
и) Траектория взлета. В некоторых практических случаях
бывает нужно найти траекторию наиболее крутого или наиболее
быстрого подъема. Если вопрос стоит о подъемах на малую вы-
соту, то достаточно знать лишь угол подъема, расчет которого
уже был нами проделан. При поднятии на большие высоты угол
подъема изменяется и траектория получается криволинейной,
переходящей постепенно в горизонтальную при приближении
к потолку.
Расчет траектории можно произвестп следующим образом.
В результате расчета по методу тяг мы имеем угол подъема 0
для разных высот, причем здесь можно рассматривать макси-
мальные углы подъема или углы, соответствующие наибольшей
вертикальной скорости. Затем строим диаграммы tg0 по высоте
(фиг. ЗЯ). Если высоту обозначать через у, И путь по горизонтали
через х, то
tg«=^:
dx *
отсюда
dx=-^-=ctg0-d?/;
sc= J ctg0-dy.
У1
Если зависимость между tg0 и у выразить уравнением, на-
пример, прямой линии, то можно проинтегрировать выражение
аналитически. Обычно этого не делают, а ведут расчет так же,
как расчет времени подъема, т. е. берут интервалы высоты Ly
44
е таким расчетом, чтобы в [пределах интервала угол подъема
менялся не более, чем в 1,5 раза, берут средний для интервала
tge и, разделив Ду па tg0, получают Ди:
Дх = -^.
tgt» .
Если Др брать в юи,"то Ди тоже будет в ял.
Для расчета пути х, пройденного д :я набора высоты у, нужно
сложить Ди для всех интервалов от земли до данной высоты.
Наконец интегрирование можно произвести любым графиче-
ским методом, построив предварительно диаграмму ctg 0 по у.
Фнг. 39. Изменение угла
подъема с высотой.
Фнг. 40. Траектория наиболее быстрого и
наиболее крутого подъема.
В результате расчетов строим диаграмму (фиг. 40). Масштабы
для х и у часто берутся разные, особенно если 0 малое.
Иногда расчет траектории подъема ведут в другой последова-
тельности, особенно если есть р >счет по мощностям, а углы 0
не подсчитывались. Берем из расчета барограмму подъема и
диаграмму изменения скорости при подъеме с высотой. Считаем,
что ввиду малости угла подъема горизонтальная составляющая
скорости полета равна самой скорости полета, т. е. cos 0 = 1.
Берем различные значения времени полета t через некоторые
промежутки Д(, например, от 2 до 5 мин. Высоту, набранную
в ато время, находим прямо по барограмме, а путь над землей
сложится из элементов Дж, пройденных за Интервал М; bx~V-bt,
причем скорость полета V нужно брать среднюю для интервала.
Такой расчет, конечно, менее точен и непригоден для само-
летов с очень большими углами подъема (0 более 20°). Вообще
для самолетов с большим углом подъема весь расчет нужно
вести по тягам с учетом наклона траектории и тяги винта, о чем
уже было сказано.
45
Фиг. 41. Расчет расхода горючего на подъеме.
к) Расчет подъема с учетом выгорания горючего. Иногда бц.
вает желательно рассчитать барограмму взлета самолета с учетом
выгорания горючего. Для решения этой задачи необходимы еле.
дующие данные:
1. Диаграмма зависимости часового расхода горючего отвысо-ц,
на полном газе.
Изменение расхода горючего при поднятии на высоту можн,
считать с достаточной точностью пропорциональным атмосферном,
давлению. Если мотор высотный, то до границы высотности час}
вой расход можно считать постоянным.
2. Диаграмма изменения вертикальной скорости с высотой а
менее, чем для трех разных весов.
Так как для дальнейшего расчета трех весов недостаточно
то путем интерполяции можно получить желаемое количеств,
диаграмм для других ве
сов. Для этого под диа
граммой U по Н дае<
шкалу весов, затем иа
носим известные точи
вертикальных скоросте!
для двух-трех высот и
точки для одинаковой
высоты соединяем плав-
ной кривой. Это будут
диаграммы зависимости
вертикальной скорости
от веса. По ним мы и
производим интерполя-
цию. На фиг. 41, на диа-
грамме U по Н, сплош-
ными линиями нанесены
основные диаграммы, а пунктирными — полученные интерполи-
рованием.
Дальнейший расчет можно вести как упрощенными прибли-
женными методами, так и точными, но сложными. В самолете
расходование горючего происходит так медленно, что упрощенный
метод вполне достаточен. При длительном подъеме самолет за
первый час набирает большую высоту, а затем поднимается чрез-
вычайно медленно.
Другое дело, если будем иметь в полете самолет с ракетной
тягой, где горючее расходуется очень быстро, но там самый
подход к решению задачи будет иной из-за неустановивше-
гося движения. Обычный самолет поднимается тоже неустано-
вившимся движением, ио ускорения так малы, что имн прене-
брегают.
Для расчета будем задаваться временем полета. Сначала интер-
валы времени можно брать малые, например, от 5 мин., далее
прогрессивно их увеличивать, доводя до 30 мин. и даже часа.
Задавшись интервалом времени Д<, находим приблизительное
изменение веса Дбг = 5Д<. Величину часового расхода q берем
для приблизительно средней высоты полета за данный промежу-
46
joK времени At. Средний полетный вес будет G—-|-Лб. Йо среД-
ыу весу и средней высоте по диаграммам V по Н получаем
®педнюю вертикальную скорость U, и, наконец, набранную вы-
соту д&
Если желательно расчет уточнить, то можно сделать второе
приближение, повторив расчет и пользуясь величиной АН, иай-
дениеЙ из первого приближения.
д Вес самолета так медленно изменяется, что даже такой грубый
расчет не имеет смысла делать, и можно считать, что самолет все
время, за исключением первого часа полета, будет находиться на
высоте практического потолка, соответствующего весу.
Фиг. 42. Расчет подъема с учетом выгорания горючего.
В таком случае расчет ведем следующим образом. Строим диа-
грамму зависимости практического потолка от веса (фиг. 42).
Задаемся промежутками времени Д(, равными часу и даже двум
часам. Часовой расход берем соответственно высоте полета и
только в первый час повышаем расход, так как самолет Ь первый
час полета поднимался от уровня земли до потолка при началь-
ном весе. Расход горючего в этом случае можно взять для высоты,
средней между уровнем земли и потолком, хотя еще лучше сде-
лать специальное полетное испытание расхода горючего при
подъеме.
Расчет приведен в таблице на стр. 48.
Полученные данные наносим на диаграмму (фиг. 42). На ту же
Диаграмму наносим барограмму взлета с постоянным весом, равным
начальному весу, и затем обе кривых соединяем в одну. Построен-
ная диаграмма очень хорошо иллюстрирует, насколько медленно
набирает самолет высоту за счет выгорания горючего: 1БО м/час
Пли 0,042 м/сек, т. е. 42 мм/сек.
Если летчику нужно быстро набрать большую высоту, то не
следует брать много горючего. На практике возможен случай,
VI
t 0 1 час 3 часа 5 час. 7 час. 9 час. 12 ч^ 3 час
м 1 час 2 час. 2 час. 2 час. 2 час.
hG 110 196 its 180 172 240
G 4000 3390 3694 3506 3326 3154 2914
Н 3400 3050 3950 4250 4550 4850 5250
110 9S 94 90 S6 SO
когда летчик вынужден набрать высоту, например, перелете!
через горы высотой более потолка, при том весе, с которым сам<
лет летит. Тогда, конечно, следует облегчить самолет, а в крайне
случае рационалы
вылить часть горюче
го, чем ожидать, пя
оно выгорит.
Итак, в заключена
повторяем, что дц
нормального самолет,
в расчете подъема не
нужды учитывать рас
ход горючего.
В ракетном самолй
те или самолете с мо
тором, быстро расхо-
дующим горючее, из-
менение веса необхо-
димо будет учитывать.
3. СПУСК САМОЛЕТА
Фнг. 43. Потребная тяга прн скнжеввн с работаю- Спуск с рабопш-
щнм мотором. ющим мотором. С тео-
ретической стороны
спуск отличается от подъема лишь тем, что угол 0 отрицателен.
Поэтому все члены, содержащие sin© или tgB, изменяют свой
знак. Метод расчета остается тот же: ищем потребную скорость
и тягу для разных углов атаки а и снижения 0; строим диа-
грамму Ф по V, накладываем располагаемую тягу и по пересече
ниям получаем быстроходность самолета (фиг. 43).
Угол (а-ру) наклона тяги можно совсем не учитывать, а для
угла снижения до 10° можно считать Р=в, т. е. cos 0 = 1.
Сравнивая подъем и спуск, можно отметить следующее: при
одинаковых углах атаки потребная скорость одинакова. Подъем,
по сравнению с горизонтальным полетом, требовал увеличения
тяги на величину Gsin0. Спуск, наоборот, позволяет уменьшить
тягу на G sin 0. При некоторых углах 0 величина G sin 0 станет
равна сопротивлению воздуха (7xpS72, и тогда никакой тяги
48
rfnta уже йе требуется. Спуск при отсутствии тяги называется
панированием; этот вопрос будет рассмотрев дальше.
п' подобно тому как мы строили указательницу глиссад подъема,
оЖно построить указательницу глиссад спуска (фиг. 44).
Фиг. 41. Указательнпца глиссад подъема в спуска с работающим мотором.
Рассматривая диаграмму, мы видим сильное нарастание ско-
рости полета. Даже небольшое снижение уже дает значительное
увеличение скорости.
Изменение скорости
полета при наклоне
траектории на углы не
более + ю° можно най-
ти по диаграмме мощ
ностей. Возьмем диа-
грамму избытка мощ-
ности в горизонталь-
ном полете, которой
мы пользовались для
расчета вертикальных
скоростей, только раз-
ность продолжим и в
отрицательную сторо-
ну (фнг. 45).
Снижение дает нам
дополнительную мощ-
ность
N = — Gsln© X
7о
На диаграмме эта мощность выразится и виде прямой. Знак(+)
сохраняем в зависимости от 0. При снижении величина будет
положительной, при подъеме—отрицательной, но откладываем мы
в. с. Цышнов 1370 49
ее на диаграмме с обратными зйакамй. Пересечение построенной
прямой с кривой избытка мощности дает искомую скорость.
Если увеличивать угол спуска, скорость будет все возрастать,
и движение вертикально вниз достигнет своего максимума, кото-
рый в 2 — 2,5 раза превышает максимальную скорость горизон-
тального полета. При такой большой скорости тяга винта обычно,
бывает неизвестна и ее приходится дополнительно искать. Рас-
считывая тягу винта на большой скорости, нужно учитывать
следующее. При полете со снижением с работающим мотором
нельзя дать полный газ и предоставить мотор самому себе. Мо-
тор не должен развивать обороты большие чем те, которые полу-
чаются на полном газе при максимальной скорости горизонталь-
ного полета, — иначе инерционные силы вызовут перенапряжение
в частях мотора. Тягу винта следует рассчитывать из условия
постоянства оборотов. В этом случае тяга винта быстро умень-
шается.
Наклон самолета находим обычным путём:
у = а-|-0 —alf
где знак перед 0 нужно понимать алгебраически. При большой
скорости и при крутом снижении угол атаки отрицателен, и
в результате наклон самолета больше, чем наклон траектории
(это необходимо учитывать при рассмотрении вопросов воздушной
стрельбы).
Построение барограммы спуска представляет интерес в тех
случаях, когда самолет летел на некоторой высоте, например
50
' пке и мощность мотора уменьшилась от отказа в работе не-
Етьких цилиндров, или произошла остановка отдельных мото-
с,!0 в многомоторных самолетах. Метод расчета ничем не отли-
р1В я от расчета подъема. На фиг. 46, 47 показан примерный
4 чет- Имеем диаграмму потребных и располагаемых мощностей
раС полной мощности и уменьшенной вдвое. По наибольшему
Д’бытку и наименьшему недостатку мощности находим верти-
Вл>пЫе СКОРОС™ для полной мощности и половинной. Кроме
го находим вертикальные скорости при половинной мощности,
иШ летчик будет держать постоянную скорость по прибору
МО км/час. на фиг. 47)
1 Затем подсчитываем барограмму спуска, взяв в начальный
момент высоту в ®В°/о потолка при полной мощности.
Фнг, 47. Вертикальная скорость н время снижения самолета
при уменьшении мощности мотора.
б) Планирование. Планированием мы называем полет, когда
мотор не работает, хотя винт при атом может вращаться. При
планировании винт не только не дает тяги, ио даже значительно
Увеличивает сопротивление самолета, и поетому кривую Лилиен-
Таля нужно исправить на сопротивление винта (фиг. 48).
Чтобы лучше представить себе планирование, предположим,
5 го самолет летел горизонтально, ио тяга винта внезапно исчезла,
“пли бы мы старались сохранить горизонтальность полета, то
Под действием лобового сопротивления скорость стала бы падать,
“ с ней падала бы и подъемная сила. Если же мы при помощи
йУля высоты наклоним траекторию вниз, то по направлению по-
лета будет действовать составляющая силы тяжести. Мы можем
подобрать такой угол спуска, чтобы составляющая силы тяжести
Ыла равна сопротивлению, и тогда самолет, постепенно спу-
т₽"ясь- бУдет сохранять скорость. Чем меньше сопротивление,
ом меньше нужен угол спуска для сохранения скорости. Не-
‘РУдно сообразить, что анергия, идущая на преодоление лобового
сопротивления при планировании, берется ив потенциальной энег
гнп самолета в поле земного притязкения.
Условие планирования можно получить, взяв формулы дг.
спуска и приравняв тягу нулю. Тогда мы найдем потреби’-;*
скорость и угол планирования:
Г Р Isy
Ф = G (р- cos 0 + sine) = О.
cos 6 б) = 0;
отсюда
, „ Сг
*** = —%
Получим, что тангенс угла планирования равен —а котан-
генс будет равен качеству самолета. Таким образом при измене-
Фиг. 48. Кривая Лилиенталя о учетом сопро-
тивления винта.
нии угла атаки ctg0 будет меняться вместе с качеством. Плохое
качество мы имели при очень больших и очень малых отрица-
тельных углах атаки. В атих случаях самолет будет плохо пла-
нировать. Лучшее качество мы' имели при некотором среднем,
наивыгоднейшем угле атаки, и при этом же угле атаки самолет
будет планировать наиболее полого.
52
Глядя на кривую Лилиенталя, построенную в одинаковых
масштабах, нетрудно заключить, что 0 — это угол между Су и С„ и
= С«. Поэтому скорость планирования
cos®
При углах 0 менее 20° разница между С„ и Су так мала, что
ложно вместо брать Су.
Результат, который мы здесь получили, выполнив ряд алгебраи-
ческих*преобразований, можно было получить прямо. Для лучшего
усвоения мы это и проделаем.
Берем планирующий самолет (фиг. 40). Если силы Р н Q сло-
жить, на самолет будут действовать только две силы — вес G и
разнодействующая воздушных сил R. Для равновесия сил необхо-
Фиг. 49. Силы, действующие ва самолет при пла
ннроваиии.
димо, чтобы силы G и R были равны и противоположны: В = G.
Но
B = CoPSF2;
отсюда
V= л/~ е
Сила G вертикальна; значит, при планировании с равномерной
скоростью сила В тоже вертикальна. Угол между вертикалью и
нормалью к линии полета равен углу планирования, а это и есть
угол между Р и й и ли С и Са, отсюда:
tg0 = -^.
В планировании интересны еще следующие элементы. Даль-
ность планирования можно получить, умножая высоту полета
(j
на ctg0 или Угол планирования не зависит от плотности
53
бом весе расчет будет одинаковый.
Затем интересна скорость сниясения U, т. е. вертикальная
ставляющая скорости полета:
U=Esin0.
Умножим правую и левую часть на ~ и,
заметив, что
G’sine = e = C,pSF2,
получим:
G-V_ Q-V
75' 75
опускания тяже<
Эта формула говорит, что мощность от
равна мощности, идущей на преодоление сопротивления возду:
Этого и можно было ожидать, исходя просто из принципа COXJ
неиия анергии.
Величину U можно выразить еще так:
vr '-'а
подставляя
получим:
Если угол планирования не более 20°, то можно считать С« = С,
и тогда
В атом ясе случае мощность, затрачиваемая на преодоление
лобовых сопротивлений, ие отличается от мощности, идущей иа
преодоление сопротивления в горизонтальном полете, если, конечно,
не учитывать сопротивления воздушного винта. Тогда для опре-
деления скорости сниясения моясно взять потребную мощность иа
расчета горизонтального полета N:
В то время, когда авиационные моторы были ненадежны, 'Спо-
собность самолета полого планировать очень ценилась, так как
w случае отказа мотора летчик имел больше возможности выбрать
удобное для посадки место. Однако впоследствии случаи отказа
мотора стали очень редки, а аэродинамическое качество ~ зна-
чительно улучшилось и, следовательно, угол планирования стал
более пологим. Однако пологое планирование является помехой
для посадок иа малые
площадки, так как,
перейдя через препят-
ствия на границе по-
садочной площадки,
самолет еще значи-
тельное расстояние
Пролетит над самой
площадкой — ив итоге
потребуется площадка
большего размера. С
целью облегчения по-
садки на малые аэро-
дромы стали приме-
нять воздушные тор-
моза, увеличивающие
Сх и, следовательно,
угол планирования.
Наибольшим распро-
странением пользуют-
ся щитки-закрылки,
которые не только уве-
личивают угол плани-
рования, но и умень-
шают посадочную ско-
рость за счет увели-
чения Cv
“макс
Фнг. 50. Укааателышца глиссад планирования.
в) Режимы планирования. Возьмем ряд углов атаки, подсчи-
таем угол и скорость планирования. По полученным данным по-
строим полярную диаграмму, откладывая углы планирования 6,
а вдоль них скорость планирования в некотором масштабе. Полу-
ченная кривая называется указательницей глиссад планирования.
Углы атаки отмечаются на самой кривой (фиг. 50). Диаграмму
можно довести до вертикального пикирования, которое будет
при угле атаки нулевой подъемной силы. В сторону больших
углов атаки диаграмму строят до угла атаки Для еще
больших углов диаграмму строят лишь в очень редких случаях.
Если строить указательницу глиссад планирования вплоть до
пикирования, то точки кривой сначала ложатся довольно часто
(на больших углах атаки), а потом все реже и реже, и в резуль-
тате построить нижнюю часть кривой становится затруднительно.
В атом случае можно брать малые интервалы углов атаки или
55
применить аналитический расчет, который удобен в том случае,
если на малых углах атаки С, постоянен.
Тогда _________
с'-=^=
Скорость вертикального пикирования:
Гв“°=7Ж’1 и 7 =
Задаваясь углами Н, будем получать V и построим желаемое
число точек. Для обычных самолетов формула применима для
углов планирования от 30 до 90°,
Начнем с крутых углов. Мы видим, что по мере уменьшения
скорости угол планирования становится более пологим. Так про-
должается до тех пор, пока мы не дойдем до самого пологого
угла планирования, который можно найти, проведя касательную
к кривой из начала координат. При дальнейшем уменьшении ско-
рости угол планирования начинает опять увеличиваться.
Таким образом можно планировать под одним и тем же углом
на большой и на малой скоростях. Планирование на большой
скорости называется первым режимом, на малой скорости—вто-
рым режимом.
Режим наиболее пологого планирования является как бы сред-
ним режимом. Планирование на втором режиме имеет те же не-
удобства управления, как и подъем на втором режиме. Режим
наименьшей скорости снижения можно найти, проведя касатель-
ную, параллельную оси X. Напомним, что координаты кривой
дают проекции скорости на горизонталь и вертикаль. Следова-
тельно, наименьшая скорость снижения—вто наименьшая орди-
ната. Как видно, режим наименьшей скорости снижения, который
соответствует наибольшему времени планирования, лежит на вто-
ром режиме.
Наиболее пологое планирование происходит при наивыгодней-
шем угле атаки, и скорость очень близка к наивыгоднейшей ско-
рости горизонтального полета.
Режим наименьшей скорости снижения, когда -%—минимум,
cl
очень близок к экономическому ^режиму горизонтального полета,
когда -&—минимум.
с;
Планирование под очень крутыми углами называется пикиро-
ванием, хотя часто пикированием называют только вертикальное
падение. Планирование под углами атаки более угла Су назы-
вается парашютированием, или падением листом. Самолет прова-
ливается почти плашмя. Устойчивое выполнение парашютирова-
ния часто бывает затруднительно из-за неустойчивости самолета
и стремления его перейти в штопор.
Если самолет может планировать очень полого, полярная диа-
грамма неудобна, н рекомендуется строить диаграмму, в которой
56
д0 оси абсцисс отложена скорость по траектории V, а по оси
ордпнат — скорость снижения U. Масштаб скорости снижения бе-
обычно в пять раз больше масштаба скорости V. На фиг. 51
ттпттпбпя.я тттгягпяммя.
рана подобная диаграм ма
для планера.
Очень интересно рас-
смотреть наклон само-
лета при планировании:
у = Ct —]—0--Яр
Построим диаграмму у
по V, задаваясь разны-
ми углами атаки, и сде-
лаем разметку угла 0
(фиг. 52). Прежде все-
го мы видим, что при
у =— 90е, т. е. при от-
весном положении оси
фюзеляжа, линия полета
еще наклонна. При вер-
тикальном пикировании
рону (на диаграмме наклон фюзеляжа у =— 97°).
При уменьшении у (абсолютной величины) скорость планиро-
вания меняется сначала незначительно, а потом все сильнее и
сильнее. При пологом планировании мы наблюдаем почти приме-
Фиг. 51. Зависимость скорости снижения от
скорости по траектории.
фюзеляж отклонен уже в обратную сто-
Фиг. 52. Зависимость скорости по траекто-
рии от наклона самолета при планировании.
линейную зависимость ме-
жду скоростью и наклоном.
Наконец, доходим до пре-
дельного наклона при ми-
нимальной скорости, когда у
бывает даже положительно,
п >сле чего происходит рез-
кое изменение, и затем при
парашютировании на очень
большом диапазоне углов
атаки (а—от 20 до 90°) на-
клон и скорость остаются
без изменения.
Если мы желаем плани-
ровать полого, нужно дер-
. жать или определенную
скорость или наклон само-
лета.
Если С4 мало или даже
отрицательно, то при поло-
гом планировании у = 0 или даже положительно. В этом случае
летчики говорят, что самолет планирует без угла, что неудобно
в том отношении, что иос самолета закрывает посадочную площадку.
Если вес самолета изменить, то скорость планирования изме-
нится в отношении квадратного корня из отношения весов, но угол
планирования и угол наклона останутся без изменения.
Это положение летчикам иногда кажется неверным: у njj F
вдалось впечатление, что тяжелый самолет планирует хуже. Л|
ошибка объясняется тем, что угол' планирования в полете чу|
ствуется очень плохо, но хорошо заметно увеличение скоро^д
полета и скорости снижения. II вот ато увеличение скорости сЯ
жения и создает впечатление ухудшения угла планпров Я
Изменение угла планирования могло бы произойти за счет иаЯ
нения Сх и от перемены числа Рейнольдса, но втот фак’Я
весьма мал и практически неощутим. I
г) Планирование с большой высоты. Если планирование пЛ
исходит с очень большой высоты, где плотность воздуха дру Я
то планирование изменится следующим образом. Выражение D
утла планирования 1о 0 = ^- плотности воздуха не содержитЯ
потому, с какой бы высоты мы ни планировали, угол планировИ
ния остается неизменным. Скорость по траектории изменяется^,
именно — оиа возрастает па высоте по причине меньшей плотнос’Л
Для малых высот:
уо = /"
для больших высот:
Е=1/" -
V Р8С,-
Если угол атаки одинаков, то С„ одинаковое. Разделив V ьч
V„, получим:
— Рд— _! • у— _Е°_
Vo~ у Р ~ У А ' Уд
Такой ответ знаком нам уже из предыдущего, например, и
определения горизонтального полета на высоте.
Если бы мы стали искать показание указателя скорости, кои-1
струкция которого основана на измерении встречного давления
потока воздуха, то, как нетрудно сообразить, при планировании
на всех высотах при постоянном угле атаки р 7s будет одинаково,
скоростной напор ~ одинаков и показание прибора одно и то же.
Планируя с большой высоты, летчик может держать все врем»
одинаковую скорость по прибору, и при втом угол планирования
будет оставаться одним и тем же.
Скорость снижения равна скорости полета, умноженной на си-
нус угла:
17= 7 sine.
Изменение скорости U иа высоте произойдет за счет изменения
скорости полета; если на малых высотах скорость снижения
была Uo, то на высоте получим:
Г7— —тт у!~
Расчет времени спуска с высоты молено произвести или анали-
тическим интегрированием пли приближенным способом. И послед-
geM случае строим диаграмму V по высоте Н и подсчитываем
время делением интервала высоты на среднюю в интервале ско-
рость снижения. Интервалы нужно брать так, чтобы скорость
снижения менялась не более, чем на 20%, что соответствует
интервалу примерно н
в 2000 м. Самый рас- 5О'М
нет нужно вести не от
высоты к земле, а на-
оборот, — от земли, как <ооо
будто самолет не спус-
кается, а поднимается.
Построив затем баро-
грамму аналогично ба-
рограмме подъема, по- гооо
лучим зависимость
времеии планирования
от высоты. 1000
Примерный расчет
времени планирования 0
с минимальной ско-
ростью снижения при-
веден на фиг. 53. фИг. 5з. расчет времени планирования с заданной
Аналитически вре- высоты.
мя можно подсчитать
аналогично подсчету времеии подъема:
уГд at ’ и0
По стандартной атмосфере
__Л_ .2,126
44 300/
д=-£-=Г1-----—У’25; Гд=Г1-
Ро v 44300/ ’ ' к
Разлагая по биному, получим:
т/г , ...ок '> . 2,125-1,125 / h V.
1 2,125 44 300 2 \ 44 300/ 1
если брать высоты до 5000 м, то третьим членом можно пренебречь
и тогда получим время в минутах:
4. РАСЧЕТ ДАЛЬНОСТИ ПОЛЕТА
Предположим, что самолет совершает перелет из пункта А
в пункт В, расстояние между которыми L. Еслп ветра иет, работа,
необходимая для нтого перемещения самолета, будет равна силе
сопротивления Q, умноженной па путь L. Этдэнергия будет взята
59
из анергии, выделяемой при сгорании бензина. Отсюда можно
предположить, что для уменьшения расхода горючего на данный
перелет нужно лететь на таком режиме, при котором лобовое сопро-
тивление минимально т. е. на наивыгоднейшей скорости. Однако
такое решение было бы слишком грубо. Дело в том, что анергия
сгоревшего бензина в значительной своей части расходуется мото-
ром и винтом. Эти расходы зависят от режима полета, и потому
режим минимального расхода будет отличаться от наивыгодней-
шей скорости. Иными словами, нам нужно учесть изменение к. п. д.
винта и мотора. Последний оценивается величиной удельного
расхода горючего.
Расчет расхода горючего Когда самолет совершает полет, на
каждый элемент своего пути он расходует некоторое количе-
ство горючего. Если за элемент пути взять 1 км, то можем найти
расход горючего на километр пройденного пути. Будем обозначать
его в дальнейшем через р. Можно было бы рассматривать обрат-
ную величину, т. е. путь, пройденный при израсходовании 1 кг
горючего, Зная километровый расход, мы можем найти даль-
ность полета, разделив запас горючего 6?г на р, а если во время
полета расход меняется, придется или приближенно принять сред-
нюю величину или прибегнуть к интегрированию:
da.
P = ~dL'
dG,
Gr
Таким образом в центре нашего внимания нужно поставить
расчет километрового расхода. Для получения величины р для
данной скорости, высоты и данного полетного веса нужно сделать
следующее: 1) взять из сделанных ранее расчетов потребную для
полета мощность и разделить ее на к. п. д. винта; это даст нам
мощность 7V,,, затраченную мотором на полет; 2) умножить мощ-
ность мотора на удельный расход горючего, что даст нам расход
горючего на час полета q = N„-Ce; 8) разделить часовой расход
на скорость в км/час и получить таким образом искомый расход на
километр пути. В виде формулы это напишется так:
q N„-Ce N-Ce
Р V V Ц-V
Такова схема расчета. Практическое выполнение расчета будет
усложнено отысканием к. п. д. винта для данного режима полета
и удельного расхода горючего для данного режима работы мотора.
В зависимости от свойств винта и мотора метод расчета будет
варьироваться, но схема останется одной и той же. Приводим не-
которые случаи расчета.
(50
Винт неизменного гйага, мотор без нагнетателе. Имеем кри-
вые потребной и располагаемой мощности (фиг. 54). Из расчета
располагаемой мощности для некоторых ее точек мы знаем обо-
роты мотора и к. п. д. винта. Для удобства интерполяции под
диаграммой мощностей строим диаграмму ч для полета на полной
мощности. Теперь наша задача состоит в том, чтобы узнать ч не
при полной мощности, а при той, которая требуется для горизон-
тального полета. Это мы сделаем, вспомнив такие сведения из
V , V
теории винтов: при сохранении относительной поступи Х = -р
к. п. д. винта постоянен, а мощность меняется пропорционально
кубу числа оборотов:
^расп^^м^=Р'р-«3,-С5,71;
подставляя обороты из X = “, получим:

Фиг. 54. Определение к. п. д. винта в горизонталь-
ном полете.
Все это можно сфор-
мулировать так: если
мощность менять
пропорционально
кубу скорости, то
к. п. д. винта бу-
дет постоянен.
Если мы через точки
с известным ч прове-
дем кубические пара-
болы, то это будут
линии ч = const; те-
перь мы можем взять ч
для любой скорости
горизонтального поле-
та и, разделив N на д,-
получим мощность, за-
трачиваемую мотором
на горизонтальный по-
лет.
Техника проведе-
ния кубической пара-
болы может быть раз-
лична. Можно восполь-
зоваться графическим
приемом, составить уравнение параболы и, задаваясь абсциссами,
искать ординаты, но проще поступать таким образом. Берем скорость
и мощность для той точки, из которой мы ведем кубическую пара-
болу. Умножим скорость иа произвольное число, например, 0,9, а
мощность на это же число в кубе, т. е. О,03 = 0,720; получаем новую
«1
Точку. Затем берем другой МйожкТелЬ, например 0,8, й, повторяя
то же самое, получим еще точку. При умело выбранных множителях
четырех точек бывает вполне достаточно для проведения нужного
куска параболы. Параболы пересекаются с кривой потребной мощ-
ности в трех-четырех точках. Для получения к. п. д. винта в про-
межуточных точках под диаграммой мощностей, как указывалось
выше, располагают диаграмму к. п. д. по скорости. Снося к. п. д.
с точек пересечения кубических парабол и потребной мощности,
получим кривую для горизонтального полета данного самолета.
Если бы была диаграмма потребной мощности для самолета при
другом весе, мы получили бы и для него свою кривую к п. д.
Следует обратить внимание на то, что в горизонтальном полете
к. п. д. довольно высок на большом диапазоне скоростей.
Фиг. 55. Материалы по винтомоторной группе для расчета дальности.
Если нам неизвестны ч для точек кривой располагаемой мощ-
ности, то нужно поступить так. Зная диаметр и шаг винта, зада-
ваясь разными значениями X по графику винта (фиг. 55), берем
соответствующие f и 1- Затем подсчитываем и теперь можем
построить кубические параболы по формуле:
W=^-p-Ds-F».
На параболах отмечаем ц.
Теперь нам нужно от мощности, затраченной мотором, перейти
к расходу горючего. Имея диаграмму зависимости часового рас-
хода от мощности, полученной на основании испытания мотора
(см. фиг. 55), мы возьмем нужные данные и затем построим диа-
грамму часового расхода у по скорости.
На фиг. 56 построена указанная диаграмма q по F, которая
и позволит пам рассчитывать дальность в любых условиях ско-
рости.
62
Прежде всего разберем вопрос о Продолжительности Полета.
£ё мы получим, разделив запас горючего Gr на расход д:
160
ЕС
80
«0

оа
06 ^р
0”4
D.2 '
о so юс iso гоо
Фиг. 56. Расход горючего в час и иа километр
пути.
иа 1 км пути минимален. Иногда,
Режим наибольшей продолжительности полета будет соответ-
ствовать скорости, при которой g минимально. Эта скорость близка
в экономической скорости, о которой мы уже говорили ранее,
и совпала бы с ней, если бы к. п. д. винта не изменялся. Раз-
ница между этими скоростями так мала, что для нормальных са-
молетов ее можно не учитывать. Продолжительности полета на
максимальной и экономической скоростях отличаются очень сильно,
иногда более, чем в два раза. Например, если при полете на пол-
ной мощности продолжительность составляет 3 часа, то на эконо-
мической — будет около
6 час. При полете иа вы- 200
соте продолжительность ?
будет какая-то средняя "
между этими двумя ве-
личинами.
Для удобства расче-
та дальности строим диа-
грамму зависимости ки-
лометрового расхода от
скорости для чего часо-
вой расход делим на ско-
рость. Эта кривая тоже
дана на фиг. 66.
Режим наибольшей
дальности полета будет
на той скорости, при
которой расход горючего
в том числе в первом издаиии данной книги, эту скорость мы
называли крейсерской. Однако теперь мы решили отказаться от
этого термина, так как под крейсерской скоростью чаще понимают
ту скорость полета, которая является выгодной и удобной, исходя
из всех свойств самолета и требований, предъявляемых к нему.
Скорость при наибольшей дальности будем называть и а и в ы-
годнейшей; правда, этот термин мы уже использовали для ско-
рости при С„и„, однако эта скорость практически не дает выгоды,
и потому мы ее будем называть во избежание путаницы „теоре-
тически наивыгоднейшей".
Наивыгоднейшую скорость можно найти по диаграмме р по V
там, где р минимально, или по диаграмме q по V, проводя к ней
касательную из начала координат. В самом деле, касательная из
начала координат даст самый малый угол наклона линии, соеди-
няющей начало координат с точкой кривой, а следовательно,
и минимальное значение тангенса угла; но тангенс равен отноше-
нию ординаты к абсциссе, или ’ =р.
63
Построением диаграмм часового а километрового расхода сов,
ствевпо и заканчивается расчет дальности. Затем, уже зная запас
горючего и скорость полета, получаем дальность. Диаграмма рас-
хода на 1 км пути по скорости показывает нам, что на наивыгод-
нейшей скорости дальность полета значительно больше, чем на
минимальной или максимальной скорости. Особенно следует обра-
тить внимание на различие в дальности при напвыгоднейшей
скорости и при скорости, близкой к максимальной. Это различие
особенно велико у скоростных самолетов, у которых первая скс-!
рость может вдвое превысить вторую.
Проделанный нами расчет нуждается в уточнении по следую-
щей причине: если мотор работает не на полной мощности, то
одна и та же мощность может быть получена на различных обо-
ротах мотора и в атом случае, несмотря на равную мощность,
расход горючего окажется различным. Таким образом для уточне-
ния расхода нам нужно принять во внимание не только мощ-
ность, но и обороты мотора. Сделать это можно следующим путем.
Берем характеристику мотора, по которой обычно строится
располагаемая мощность (см. фиг. 100). Там нанесены кривые
мощности и удельного расхода для полной мощности и дроссель-
ной, полученной с винтом или мулинеткой. Пользуясь ими, мы
можем построить диаграммы часового расхода для полной мощ-
ности и для дроссельной в функции мощности. Однако мы имеем
всего только одну дроссельную характеристику мотора, идущую
из какой-то точки внешней характеристики, в то время как на
самом деле в полете дросселирование происходит из разных то-
чек внешней характеристики. Найти выход из этого затрудни-
тельного положения можно двумя путями: снять целый ряд дрос-
сельных характеристик и брать нужные величины путем интер-
поляции яли найти общую закономерность изменения расхода
при дросселировании. На основании опыта было установлено, что
в применяемом на практике диапазоне мощностей и оборотов I
можно считать, что независимо от точки начала дросселирования
зависимость отношения расходов от отношения мощностей или
оборотов остается одинаковой. Таким образом, взяв имеющуюся 1
дроссельную кривую расхода, мы перестраиваем ее на относитель-
ные величины (фиг. 57). Порядок расчета теперь будет таков: I
1) на диаграмме мощностей с отмеченными к. п. д. винта берем
значения потребной и располагаемой мощности, лежащие па одной
кубической параболе; 2) отношение этих, мощностей даст нам сте-
пень дросселирования, и по диаграмме фиг. 67 найдем отношение
расходов; 3) разделив располагаемую мощность на ц, получим
мощность мотора на полном газе, а с фиг. 58 берем соответствую-
щий расход; 4) умножив этот расход на отношение расходов, по-
лучим часовой расход при горизонтальном полете со скоростью,
соответствующей потребной мощности:
Расчет дальности, исходя из оборотов винта. В приведенном
выше расчете мы брали расход горючего соответственно мощности
G4
мотора. Тот же расчет можно проделать, исходя из оборотов, но
только в том случае, если винт не меняет шага и не деформи-
руется от нагрузки. Расчет по оборотам имеет преимущества
в удобстве контроля и часто применяется на практике. Однако
для правильного понимания вопроса нужно уметь всегда перейти
от оборотов к мощности.
Для расчета берем кривые потребной и располагаемой мощно-
стей, как на фиг. 54, но на точках кривой располагаемой мощно-
сти отмечаем не к. п. д.
винта, а обороты мотора.
Затем так же проводим ку-
бические параболы. Обо-
роты мотора в горизонталь-
ном полете мы получим по
таким соображениям: про-
веденные параболы соответ-
ствуют Ь = = const;
следовательно, обороты в
горизонтальном полете бу-
дут во столько раз меньше
оборотов на полной мощно-
сти, во сколько скорость
Фвг. 59. Расчет оборотов при горизонталь-
ном полете.
в горизонтальном полете меньше скорости по диаграмме распо-
лагаемой мощности иа той же кубической параболе. Обороты при
располагаемой мощности будем называть располагаемыми, а
в горизонтальном полете — потребными. Подсчитав потребные
5 В. С. ПыгпгГов 1870
С5
бороты, строим Диаграмму оборотов по Скорости, Которая иапомй-*
нает диаграмму мощностей (фиг. 69):
п = п0^.
Из характеристики мотора строим диаграммы расхода по обо-
ротам для внешней и дроссельной характеристики (фиг. 60).
Диаграмму дроссельного расхода перестраиваем.на относитель-
ные расходы по относительным оборотам (фнг. 61). Пусть мы желаем
найти расход при полете.со скоростью когда требуются обо-
роты и,. Отмечаем эту точку на кривой потребной мощности и
через эту точку и начало координат проводим прямую до пересе-
оборотов. расхода при изменении оборотов
путем дросселирования.
чепия с кривой располагаемых оборотов. Вдоль этой прямой X
постоянно, а следовательно, мощность меняется по кубу оборотов-
По располагаемым оборотам берем из фиг. 60 расход д0; по отно-
шению потребных и располагаемых оборотов из фиг. 61 получаем
отношение расходов и, наконец, искомый расход:
Расход при полете на высоте. Для расчета расхода на высоте
нужно было бы постудить, как было изложено, но только мощно-
сти и расходы взять для соответствующей высоты. Пересчет по-
требной и располагаемой мощности известен, ио с определением
расхода горючего мотором часто встречаются затруднения. Инже-
неры Кузнецов и Каширин нашли, что для моторов без нагнета-
теля расход при полной мощности меняется пропорционально дав-
лению, а кривая относительного расхода при дросселировании
остается без изменения. Если у нас была диаграмма расхода по
полной мощности, то, переходя к другой высоте, мы при сохраие-
11йй оборотов уййожаеМ МогЦйосТи на величину А *, а расходы —йа
отношение давлений. С поднятием на высоту километровый расход
надает и доходит до минимума па высоте около 2000 м ниже вы-
соты потолка.
При расчете расхода для мотора, снабженного нагнетателем,
расчет ведется таким же способом, т. е. определяется сначала
расход при полных оборотах, а потом учитывается дросселирова-
ние. Однако, к сожалению, обычно ие бывает данных о расходе
по высоте и при дросселировании. В данных моторов приводятся
сведения о расходе только на одной высоте, причем следует за-
метить, что у мотора с нагнетателем у земли удельный расход
очень велик; при поднятии на высоту удельный расход умень-
шается и доходит до минимума на границе высотности, хотя по
абсолютной величине ои больше, чем у мотора без нагнетателя
на уровне земли. Для получения расхода на других высотах можно
приближенно считать, что на полной мощности расход на весь
мотор пропорционален давлению в карбюраторе, т. е. до границы
высотности постоянен, а затем падает, как для обычного мотора,
т. е. соответственно давлению. Закон изменения относительного
расхода при дросселировании можно считать одинаковым для всех
высот. Таким образом нужно знать расход при полных оборотах
для одной выебты. По мере изучения моторов с нагнетателем дан-
ные о расходе на высотах будут уточнены.
При данной мощности мотора расход горючего сильно зависит
от регулировки карбюратора. Обедняя смесь, можно получить зна-
чительную акономию горючего. Для обеднения смеси пользуются
высотным краном карбюратора. Однако не всегда можно обеднять
смесь. Если мощность мотора близка к -максимальной, обеднение
смеси может повести к возникновению детонации, ведущей к пе-
регреву мотора, порче клапанов и поршней. Поэтому, применяя
обеднение смеси, необходимо учитывать соответствующие инструк-
ции по аксплоатации данного мотора.
Практически очень важен вопрос о выгодности полета на высоте.
Ответ на этот вопрос будет зависеть от условий полета. Если мы инте-
ресуемся дальностью полета независимо от скорости, то получаем,
что дальность полета, мало зависит от высоты. При моторе с нагнета-
телем лететь ииже границы высотности невыгодно, но выше ее вы-
сота опять играет малую роль. Иной ответ мы получаем, если ско-
рость задана и вообще велика. Тогда при поднятии иа высоту полет
на той же скорости будет требовать меньшей мощности, а отсюда
и расход горючего иа километр пути будет снижаться. Наиболь-
шая дальность получится иа той высоте, где эта заданная ско-
рость окажется максимальной скоростью горизонтального полета.
Наконец, с целью повышения скорости полета полет совершают
на возможно большей мощности, которую разрешает мотор при
длительной работе. Пусть, например, мы допускаем использование
75% максимальной мощности мотора. Если мы будем совершать
полет на одинаковой мощности иа разных высотах, то часовой
1VK
1 А = при постоянных оборотах.
07
расход будет меняться очень мало; скорость полета будет заметно
возрастать и в итоге дальность будет увеличиваться. Наибольшая
дальность полета окажется на высоте немного ниже той, где задан-
ная мощность будет равна максимальной мощности, развиваемой
мотором на данной высоте. Если мотор высотный, то это будет на
высоте, превышающей границу высотности. Например, если мы
возьмем мощность, равную 0,75 от максимальной, то максимальная
дальность будет на высоте примерно на 1800 мх выше границы
высотности мотора. Выгодность полета на высоте для этого случая
будет еще .очевиднее, если оценивать полет не только по дальности,
но ио произведению скорости на дальность.
Расчет дальности при винте регулируемого тага. При наличии
винта регулируемого шага методика расчета дальности должна
быть изменена. Это происходит потому, что при винте регулируе-
мого шага мощность мотора не связана с оборотами винта. Работая
дросселем мотора, мы меняем мощность мотора, но можем не ме-
нять оборотов винта, и если винт снабжен автоматическим регу-
лятором числа оборотов, то он сам сохранит постоянные обороты.
Наоборот, действуя на регулятор числа оборотов или непосред-
ственно на шаг винта, мы можем менять обороты, не трогая дрос-
селя мотора.
Как мы видели выше, километровый расход горючего опреде-
ляется потребной для полета мощностью, к. п. д. винта, расходом
горючего при полном дросселе и степенью дросселирования. При
винте постоянного шага, проведя кубическую параболу через нуж-
ную точку потребной мощности, мы получали по пересечению ее
с кривой располагаемой мощности к. п. д. винта, обороты и мощ-
ность полного дросселя, а по отношению располагаемых и потреб-
ных мощностей в точках пересечения параболы с кривыми полу-
чали степень дросселирования или по отношению скоростей в тех
же точках — степень дросселирования по оборотам. Зная мощность
илн обороты полного дросселя и степень дросселирования, мы на-
ходили по соответствующим кривым расход.
При винте регулируемого шага одну и ту же полезную мощ-
ность винтомоторной группы, равную потребной для полета мощ-
ности, мы можем получить при разных комбинациях шага и оборотов
винта. При этом мы получим разные к. п. д. винта и разные степени
дросселирования. На первый взгляд могло бы показаться выгодным
выбрать ту комбинацию, которая дала бы максимальный к п. д.
винта iq; однако это не так, я может оказаться выгодным потерять
несколько на но зато получить более выгодную степень дроссе-
лирования и в результате сэкономить на полном расходе. Отсюда
мы видим, что при расчете дальности полета с винтом регулируе-
мого шага добавляется еще изыскание наилучшего шага и оборотов
винта. Все .что нужно делать для разных скоростей и высот полета.
Выбор наилучшего шага и оборотов можно сделать следующим
образом:
1) имеем величину потребной для полета мощности Дгпотр, вин-
товой график и диаметр винта, диаграмму расхода горючего при
полном дросселе и диаграмму изменения расхода при дроссели-
ровании, внешнюю характеристику мотора;
69
2) задаемся рядом чисел оборотов винта, начинал с макси-
ма-’1ьных оборотов и постепенно их уменьшая, затем подсчи-
тываем соответствующие значения =
3) из условия горизонтального полета можем найти Р-чр
=И-Р-»8-№;
А7
<ч 1 потр ,
р-и’-Л5’
4) пользуясь винтовым графиком, передвигаясь по вертикали
с известным л, подбираем угол лопасти, при котором р.ц равно
требуемой величине;
5) получи в угол лопасти и значения 3 и ц и имея обороты, который
задавались, и мощность,развиваемую мотором Хк = -™,р, ищем точку
внешней характеристики мотора, с которой ведется дросселирование;
при дросселировании мотора [1 должно быть постоянно, значит,
иам остается найти, в какой точке внешней характеристики
р = —^г---; для определения этой точки удобно найти значения р
р-п$1-Ви
дчя всей характеристики мотора и построить график; тогда, имея р,
мы сразу получим мощность и обороты по внешней характеристике;
6) берем расход горючего для найденной точки внешней харак-
теристики п затем по степени дросселирования илипо гра-
фику получаем соответствующее относительное изменение расхода
и, наконец, самый расход 2 = Проделав все это для ряда
об -ротов, мы можем сделать выбор оборотов, дающих минимальный
расход. Рассуждения здесь получились довольно длинными, но
практически все эти подсчеты можно проделать очень быстро.
При предварительных расчетах работу можно сильно сократить.
Дело в том, что при перемене оборотов, но сохранении полезной
мощ юсти и, следовательно, тяги винта к. п. д. винта при перемене
оборотов меняется мачо. Например (идеальный к. п. д.) совсем
не меняется, а при уменьшении оборотов увеличение потерь на
вращение струи примерно компенсируется уменьшением потерь
на профильное сопротивление лопастей. Только если угол атаки
л шасти становится слишком большим или малым, потери заметно
возрастают и падает. Таким образ ж, регулируя шаг винта в до-
вольно широких пределах (примерно —16% оборотов) мы почти
не меняем ц. Однако при этом мы меняем степень Дросселирования
и, следовательно, расход горючего. Современные моторы дают ми-
нимальный удельный расход горючего при степени дросселирова-
ния •— в пределах от 0,9 до 0,5. Если полет происходит не на
очень малых скоростях, мы всегда можем совместить выгодный 7)
с хорошим удельным расходом Се, и тогда расход горючего иа
километр пути получится просто:
zn _ -^пптр • Ое
1 3,С- V.tj
69
Фиг. 62. Часовой расход горючего при разных
полетных весах.
В приложении мы даем более общий метод выбора наилучшего
режима работы винта регулируемого шага.
Дальность полета при переменном весе самолета. В полете
самолет непрерывно расходует горючее, и потому вес самолета
непрерывно уменьшается. Б произведенном уже расчете дальности
полета мы не учитывали изменения веса, но это делали лишь потому,
что этим изменением пренебрегали. Так можно поступать лишь
в том случае, если запас горючего сравнительно невелик, не боЛее
10% полного веса самолета. При более значительном процентном
запасе горючего расчет нужно производить на средний полетный
вес, т. е. с половиной запаса горючего. В некоторых особо даль-
них полетах вес горючего бывает свыше 60% веса самолета, и
тогда расчет на средний полетный вес будет уже слишком груб.
И, кроме того, полетные
качества самолета в
начале полета и в кон-
це его будут совер-
шенно различны. За-
дача инженера, произ-
водящего расчет даль-
ности полета, состоит
не только в расчете
самой да льности, но и
в выработке инструк-
ции летчику, указы-
вающей, как нужно ве-
сти самолет и какими
полетными качества-
ми он будет обладать.
Расчет производится следующим образом. Берем не менее че-
тырех весов самолета, так чтобы крайние из них соответствовали
приблизительно крайним возможным в полете весам. Для этих
весов производим расчет полетных качеств, особенно обращая вни-
мание на потолок и угол подъема. Затем по кривым потребной
мощности путем проведения кубических парабол или найдя зави-
симость к. п. д. винта от скорости и угла атаки уже описанным
способом, ищем затраченную мотором мощность, а по ней получаем
часовой расход.
В результате получаем диаграмму расхода в час по скорости,
на которой будут нанесены кривые в количестве, соответствующем
числу весов (фиг. 62). Проводя касательные из начала координат
к кривым, получим скорости и для этих скоростей подсчитаем
расход на 1 клс
Километровый расход рг есть расход горючего по везу на еди-
ницу пути и, следовательно, это есть изменение веса самолета AG
на элементе пути AL:
_ до___ао .
дх — ’
?0
отсюда
л т
,.т dG
т Ч? AG _ Г dG
J ' Pr
G, о,
Если можно получить аналитическую зависимость между рт
и в, то расчет можно сделать аналитически. В другом случае
суммирование нужно произво- • 4
дить графически. Для этого ,
строим диаграмму, отклады-
3
2
О
5000
4 000
3000
1ИГ
500, ОТО 1500 7000 .
Лапас горючего кг
Вес без горючего 2000 кг
Фиг. 64. Зависимость дальности
полета от запаса горючего.
строим диаграмму, отклады-
вая по оси абсцисс вес са-
молета, а по оси ординат
— (фиг. 63). Подсчитывая
площадь диаграммы в преде-
лах изменения веса от пол-
ного запаса горючего до из-
расходования его, учитывая
масштабы диаграммы, полу-
чим искомую дальность.
Если по оси абсцисс 1 см
соответствовал А кг, а по оси
ординат 1 см—В км на 1 кг,
то дальность L в км будет
равна площади диаграммы f в
см2, умноженной иа произведе-
ние масштабов:
L = f-A-B.
Вместо подсчета сразу всей
площади гораздо интереснее
строить интегральную кривую,
начиная от меньшего веса; тогда
мьт получим диаграмму зависи-
мости дальности полета от за-
паса горючего (фиг. 64).
Результат расчета можно рас- юоо
положить так, чтобы летчик или "ч
навигатор могли легко получить
нужную справку не только иа
земле* ио и в полете. Здесь
мы еще имеем широкий простор
для выработки графиков, номо-
грамм, линеек и других приспо-
соблений.
Первый и самый трудный вопрос — зто о начальном полетном
вере цли запасе горючего. Увеличение полетного веса приводит
2000 2500 3000 3500 , 4000
Полный вес G
Фиг. вЗ. Расчет дальности полетало учетом
выгорания горючего.
. гооо
е

к снижению потолка и ухудшению взлета. Максимальный полет-
ный вес нужно выбирать, учитывая необходимый потолок в на-
чале полета и возможность взлета с данного аэродрома.
Затем нужно дать указание летчику о наивыгоднейшей ско-
рости и о минимальной и максимальной скоростях полета. Можно
эти данные расположить по весу самолета или по запасу горючей),
ио лучше и удобнее для экипажа самолета располагать их по
времени полета, учитывая облегчение самолета от выгорания горю-
чего. Затем следует указать обороты мотора. Найти обороты мо-
тора можно следующим образом: если расчет производился прове-
дением кубических парабол (фиг. 54) и нам известны обороты п
мотора на диаграмме располагаемой мощности в точке, откуда мы
повели параболу, то в других точках параболы и, в частности]
в точке пересечения ее с кривой мощности, потребной для гори-
зонтального полета, обороты получим из условия, что отношение
скорости к оборотам осталось неизменным, т. е.:
п _ V ,
'№, ~~ И. *
,, , , V
Если у нас была построена зависимость >. = от угла атаки,
то, зная скорость и угол атаки, нетрудно найти обороты. Вопросу
об оборотах будет посвящена особая глава.
Наконец, нужно дать диаграмму изменения запаса горючего по
времени, дальности полета по времени и дальности полета в зави-
симости от запаса горючего, для того чтобы экипаж всегда мог по
количеству оставшегося горючего узнать, сколько самолет может
еще пролететь.
Кроме атого, нужно дать еще указание изменения режима и
дальности на случай встречного ветра. Как именно учитывается
ветер, об этом сказано в специальной главе.
Практика расчетов дальности с переменным весом показала,
что даже при большом диапазоне изменения веса самолета зависи-
мость расхода на 1 км от веса получается в виде прямой линии.
Посмотрим, насколько допустимо вести расчет иа средний по-
летный вес. Пусть зависимость рг от G выражается прямой ли-
нией, т. е.
p,.=pr-|-iG;
тогда дальность полета, будет:
(IG
Вводя переменные Z=pr -f-fcG, получим:
dZ=kdG; dG= ;
V1
72
Если вести расчет на средний вес Gcp=—1, то получим
пальность:
plc + k ’ (Gj + GJ '
Возьмем пример: для одного из самолетов 7>г = 0,14; /с = 0,0001;
g =3500; 0?! =2500, — и сравним полученные результаты:
L — 2320, L' = 2280.
Разница в дальности полета получилась около 2%, причем
ошибка — в сторону преуменьшения. Чем меньше отношение весов
в конпе и начале полета '('t -, тем меньше ошибка.
Если полет происходит с возвратом и после прохождения одного
направления часть груза выбрасывается, то и в атом случае можно
вести расчет на средний полетный вес, т. е. полусумму начального
и конечного веса. Подсчет поправки на влияние ветра тоже можно
произвести по среднему весу и среднему расходу.
Если же полет очень дальний, когда заранее ветер неизвестен
и момент сбрасывания груза тоже неизвестен, то во время самого
полета штурман или инженер должны вести учет расхода горючего
и давать сведения командиру об оставшейся дальности.
ПОЛЕТ ПРИ ВЕТРЕ
1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Рассмотрим здесь случай прямолинейного и равномерного те-
чения воздуха.
Все движение нужно представить себе таким образом: самолет
движется в воздухе с некоторой скоростью V, а вся воздушная
Фиг. 65. Относитель-
вые скорости.
среда перемещается по отношению к земле
со скоростью И7. Так как скорость ветра W
равномерна и само движение воздуха про-
исходит уже длительное время, то самолет,
как и все, что находится в воздухе, приобре-
тает переносное движение со скоростью W.
Силы, действующие на самолет, зависят
лишь от скоростей по отношению к воздуху.
Таким образом равномерный ветер в силовом отношении неощу-
тим на самолете; переносное движение W совершенно независимо
от относительной скорости V.
Остановимся подробнее на понятии „относительной скорости".
Если мы имеем несколько движущихся тел, то относительных ско-
ростей может быть столько, сколько имеется комбинаций предме-
тов до два, да еще это число нужно удвоить, так как между двумя
предметами две относительных скорости: скорость первого по от-
ношению ко второму и скорость второго по отношению к первому.
Эти скорости хотя и равны, но противоположны по знаку.
73
Бо избежание ошибок и путаницы, рекомендуем такой порядок J
рассмотрения относительных скоростей: имеем несколько пред. J
меток, например, самолет, воздух, земля, поезд. Изобразим их 1
точками в произвольном порядке, лишь бы на одну прямую неЯ
попадало по три тела, и соединим все точки прямыми. На обоими
концах каждой прямой ставим но стрелке, тогда количество стре-И
лок будет равно количеству относительных скоростей (фиг. 65).
Правило прочтения стрелок примем следующее: стрелка отпосптсяи
к прилегающему к ней предмету и этот “предмет в относительном I
движении удаляется от другого' Можно было бы, конечно, взять
и обратный порядок отсчета.
Приняв такую предварительную схему, можно построить много-Ч
угольник скоростей, соблюдая величину и направление скоростей. I
Из полученного многоугольника мы можем легко узнать любую 1
относительную скорость, например, поезда относительно самолета, 1
самолета относительно земли и т. д.
2. ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПОЛЕТ
Движение самолета по отношению к воздуху проходит север- |
шенно так же, как и в безветрии, и потому расчеты, сделанные
для безветрия, полностью пригодны для анализа полета при ветре. I
Понятие горизонтальности полета при ветре принимает иной смысл: I
ато будет такой полет, когда направление скорости самолета по ]
отношению к воздуху горизонтально. Траектория движения по I
отношению к земле может при этом быть наклонна за счет верти- I
кальиого перемещения самого воздуха. В результате полетные
качества самолета по отношению к земле будут изменены. Эти
изменения можно найти путем расчета скорости самолета по отно-
шению к земле способом геометрического сложения скорости са-
молета по отношению к воздуху, т. е. технической скорости со
скоростью ветра.
Таким образом отдельно рассматривать горизонтальный полет, |
подъем и спуск самолета при ветре не имеет смысла, поскольку I
эти режимы при отсутствии ветра нами подробно разобраны.
Если иас интересует скорость самолета относительно земли, то
скорость ветра W и скорость самолета V нужно геометрически ’
сложить. Можно сложение выполнить аналитически, но чаще его
делают графически, строя параллелограм или треугольник ско-
ростей.
В аэронавигации часто приходится решать обратную вадачу,
т. е. задано направление путовой скорости, а нужио найти вели-
чину путевой скорости и направление скорости. Тогда вместо сло-
жения скоростей приходится производить разложение. Для этой
цели применяют прибор, называемый ветрочетом. Он представляет
собой треугольник с изменяемыми сторонами, и тогда по трем
заданным элементам треугольника можно найти три других эле-
мента, кроме случая, котда задаются три угла треугольника.
а подъем и спуск
Наиболее часто мы наблюдаем горизонтальное движение ветра,
но бывают случаи наклонного движения и даже вертикального,
74
таких случаях меняется не только скорость полета по отноше-
длЮ к земле, но и появляется вертикальная скорость.
v Если скорости V и W лежат в одной вертикальной плоскости,
т0 сложение их можно произнести графически. В общем случае
серости V и W раскладывают на горизонтальные и вертикальные
(-оставляющие; горизонтальные составляющие складывают по пра-
вилу параллелограма, а вертикальные—просто алгебраически. Если
восходящее движение ветра быстрее вертикальной скорости спуска
самолета, то последний будет подниматься. В полетной практике
часто отмечались случаи, когда, несмотря на сбавленную мощность
мотора, самолет продолжал подниматься, и обратные случаи, когда,
несмотря на полную мощность мотора, самолет терял высоту. Все
ати явления обязаны на-
личию вертикальной со-
ставляющей скорости
ветра.
Однако вертикальные
или наклонные течения
имеют местный характер,
и обычно наблюдается
смена восходящих и нис-
ходящих течений. Нисхо- ..
дящий поток на малой
высоте часто пугает лет-
чика, вызывая опасение
удара о немлю. Если
местность ровная—боять-
ся нечего: всякий нисхо-
дящий поток на малой
высоте исчезает. Гораздо
опаснее, если летчик на-
чинает задирать самолет,
чае легко можно потерять
Вертикальная плоскость
Ч ф 4 1

—
IA г
Горизонтальная плоскость •
Фнг. 66. Расчёт скорости н наклона траектории
по отношению к земле.
уменьшая скорость полета; в этом слу-
скорость. Для уменьшения снижения
самолета нужно дать мотору полную мощность, а скорость и
наклон самолета держать, как иа режиме наиболее быстрого
подъема.
Угол подъема или спуска по отношению к земле полу’чается
путем сложения скоростей. Эту операцию удобно производить по
указательнице глиссад подъема или спуска (фиг. 66). Имеем ско-
рость самолета V и ветра W. Сначала па горизонтальной плоскости
складываем горизонтальные составляющие, прикладывая стрелку
скорости ветра Иг к началу вектора скорости Vr, как показано
на фиг. 66.
Полученную путевую скорости 7/ переносим на указательницу
глиссад, прикладываем вертикальную составляющую W, и полу-
чаем скорость V. Новый угол подъема ©' получаем по чертежу.
Если скорости V и W лежат в одной вертикальной плоскости,
то скорость W можно прямо нанести на указательницу' глиссад,
прикладывая стрелку W к началу координат О и считая начало
вектора W за новое начало координат О' для всей указательницы
глиссад (фиг. 67). Теперь мы можем ие только найти скорость по
15
шшшинии к земле । г и угол подъема при любом значении ско.
рпсти V, но и наиболее крутой угол подъема или минимальный
угол планирования, проводя касательную к указательнице глисса
иг нового начала координат.
Когда смотришь на летящий самолет пли планер при сильно
ветре, то кажется, что он поднимается или опускается почти нет
тикальво. Большим заблуждением было бы думать, что при это
движении угол атаки очень большой. По отношению к окружай
щей воздушной среде полет происходит совершенно нормальн
Если бы летчик не видел земли, находясь, например, за облаками
то наличие горизонтального ветра он не мог бы обнаружить, а вер.
тикальное течение узнал бы по указателю высоты. Летчику важнй
знать, что, какой бы ветер ни был, он должен вести самолет так,
как при безветрии; связь между скоростью, оборотами мотора И
наклоном самолета остается без изменений. Если есть сильный
встречный ветер, то скорость полета обычно увеличивают для по-
вышения путевой скорости, но управление самолетом остается
таким же, как при безветрии на соответствующей скорости по
отношению к воздуху, т. е. на технической скорости.
Анализируя полет при ветре, иногда берут живую силу само-
лета. Нужно помнить, что живая сила так же относительна, как и
скорость, и потому нужно брать живую силу по отношению к воз-
духу, а не к земле. Нетрудно сообразить, что и в атом отношении
полет при равномерном ветре не будет отличаться от полета при
безветрии. Как ни просты эти истины, но их нужно отчетливо
себе представить, иначе легко впасть в ошибку.
Влияние ветра на полет имеет особо важное значение для по-
лета планера. Планеры отличаются очень малым углом планпро-
то
иания и очень малой скоростью енйженйя. Поэтому даже слабый
^сходящий поток сильно меняет траекторию планирования. Хо-
рошие планеры имеют скорость снижения 0,6—0,8 .it/сек; доста-
точно вертикальной составляющей воздушного потока быть больше
атой величины, чтобы планер уже парил, т. е. летел без сниже-
ния п даже с набором высоты. Наклонное течение воздуха наблю-
дается над склонами гор. Вертикальную составляющую можно
получить, умножая скорость ветра на синус угла наклона склона.
Вертикальное и наклонное течения наблюдаются в атмосфере от
неравномерного нагревания земной поверхности, особенно у куче-
вых облаков Около и внутри грозовых облаков наблюдаются мощ-
ные вертикальные потоки со скоростью 10 .м/сек и более.
Если скорость или направление ветра меняются по времени или
высоте, действие его на самолет будет иное, ио анализ этого явле-
ния представляет большие трудности.
4. ДАЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА ПРИ ВЕТРЕ
а) Дальность прямого полета и полета с еозвратом. Действие
ветра на полет самолета уже было рассмотрено. Затем был изучен
расчет дальности при безветрии.
Посмотрим теперь, какое влияние
окажет ветер на дальность полета. Г" ?
Для расчета дальности поле-______'---------------------
та нам нужно было знать расход V
на 1 к. и пути. Расход на 1 нм /\ip
мы получаем, разделив часовой 1/г / j___
расход на скорость полета по отно-----чП ' ‘У
шению к земле V,, или, как ее i/i-J
называют,путевую скорость—
в отличие от скорости по отно-
шению к воздуху V, которую мы
будем называть технической
скоростью. Если направление Фиг. 08. Действие ветра па полет,
ветра совпадает с направлением
полета, то для получения путевой скорости нужно к технической
прибавить алгебраически скорость ветра W;
F„=F=eJF.
Если ветер составляет некоторый угол <р с направлением путе-
вой скорости, то самолет будет сносить вбок со скоростью W sin <р;
составляющая JFcos<p будет содействовать или мешать полету в
зависимости от угла ? (фиг. 68). Для того чтобы уничтожить снос,
техническая скорость V должна быть направлена под углом } к
направлению путевой скорости Fs из условия:
W sin = V sin ф.
Но тогда по направлению полета останется Feos}, и в резуль-
тате путевая скорость будет:
F3 = Feos'} 4~ JFcos<p.
п
Фиг. 69. Расчет путевой скорости и угла
скоса.
и по масштабу измерить путевую
Обозначим Через (И) скорость Такого ветра, Направление надо
рого совпадает с технической скоростью и дает ту же путевуц
скорость, что и ветер, дующий со скоростью и по направлению jjz
тогда получим:
7-(-(TF) = 7c0S')-|- ТУ cose,
(J7)=17 cosy—7(1— cos0) =14—V.
Следовательно, любой косой ветер можно для удобства расчет
заменить вквпвалентным попутным или встречным ветром, дую.
щим со скоростью (ТУ). Вместо тригонометрического расчета угол ф
и 7. находят графически или при помощи прибора, называемого
ветрочетом. Например, удобно построение, изображенное на фиг. 69.
Имеем масштаб для путевой
скорости. У его начала про-
веден ряд окружностей с от-
меткой скоростей и ряд лу-
чей под разными углами к
путевой скорости.
Из начала откладываем
вектор скорости ветра, ио
только в обратную сторону,
т. е. стрелкой к началу коор-
динат. Из конца вектора W
ведем линию, параллельную
путевой скорости до пересе-
чения с окружностью, соот-
ветствующей нужной техни-
ческой скорости. Получили
искомый треугольник; теперь
нужно лишь прочесть угол
скорость.
Дальнейшее рассмотрение дальности палета при ветре будем
вести, полагая, что ветер попутный или противный.
Для расчета дальности полета нужно знать расход на 1 км
земного пути, для чего часовой расход горючего делим на путе-
вую скорость:
„ —____в_
7г— v+w
Если мы возьмем диаграмму q по 7 и перенесем начало коор-
динат на величину W в сторону, обратную ветру, например, при
встречном — вправо (фиг. 70), то получим зависимости часового
расхода q от путевой скорости 7„ Для отыскания крейсерской
скорости и минимального расхода на 1 км проводим касательную
к кривой из нового начала координат. Проделав это для случая
встречного ветра, мы видим, что наивыгоднейшая скорость (техни-
ческая) возросла, а путевая уменьшилась. Хотя при всех скоро-
стях расход иа 1 км увеличился, но наибольшая дальность будет
на скорости, большей, чем при безветрии. При попутном ветре
картина будет обратная.
78
Для иллюстрации иа фиг. 71 Дайа диаграмма, h Которой по оей
абсцисс отложена скорость ветра, а по оси ординат—расход на
1 км и техническая скорость.
Фиг. 70. Расчет крейсерской скорости при ветре.
Если полет происходит по некоторому маршруту, то мы его
изображаем в виде ломаной линии с таким расчетом, чтобы на
каждом участке условия полета оставались постоянными. Затем
подсчитываем расход горючего на пролет каждого участка и ре-
зультаты суммируем.
Расчет наивыгод-
нейшей скорости при
боковом ветре прихо-
дится делать путем
нескольких приближе-
ний, хотя обычно двух
приближений бывает
уже достаточно.
Берем сначала
(TF)=J7 cos <f, т. е.
проекцию скорости
ветра на направление
полета и, отложив (IP)
от начала координат
на диаграмме д по F,
проводим касательную
к кривой расхода и
получаем техническую
скорость V. Имея V,
мы можем найти угол между технической и путевой скоростями
из условия:
Tl^sin ср = И sin 4; в1пф = -у sin?.
79
Теперь можно уточнить (IT) из условия:
(T-F);= IFcos?— F(1 — совф)
и, вновь отложив (ТК)1 и проведя касательную, получим V во вто-
ром приближении. Расчет можно продолжить и далее, и если V
изменится очень мало, уточнение можно прекратить.
Большой интерес представляет расчет дальности полета с воз-
вратом. Возьмем наиболее простой случай, когда летчик в оба
конца летит на одинаковой скорости. При безветрии получим ра-
диус полета с возвратом:
Я=
вг
2р,
где Gt — количество горючего, взятого в полет, ад — расход на
1 км. Если направление ветра совпадает с направлением полета,
то расход на 1 км для полета туда и обратно будет:
v + w , Рг у - W ’
Рг +.Pr = <7 )Г + = 1 (Ц2_ W-') ~
а радиус полета:
a? 2p
Отсюда следует, что если есть ветер, радиус полета с возвра-
том сокращается; если скорость ветра мала по сравнению со ско-
ростью полета, влияние ветра незначительно, например W=O,1F;
тогда ”4 = 0,01. т. е. изменение радиуса составляет всего только 1°/0-
Теперь посмотрим, как повлияет боковой ветер. Пусть ветер
перпендикулярен скорости; тогда:
V, — Feos = V К1 — sin3 4,
но
Fsin 4= IFsin?; sin4 = -E ;
s
— Pr
F" V у.
" 2p, r 1 Р’'"'2рД1 21’2/
PC
Это указывает, что влияние бокового ветра в два раза слабее
чем встречно-попутного.
В общем случае будем иметь:
(1 - cosS?) /"1 ~ 77 sinS V-
Если полет по ветру и против ветра производить на режиме
минимального расхода на 1 км, увеличивая крейсерскую скорость
против ветра и снижая ее по ветру, можно получить некото-
рую экономию, — но все же радиус полета с возвратом будет
уменьшен.
б) Расчет запаса горючего на полет. Расчет запаса горючего
представляет собой одну из очень ответственных задач эксплоа-
тации самолета С одной стороны, недостаток ‘горючего приве-
дет к вынужденной посадке, а с другой, — избыток горючего
перетяжеляет самолет и, следовательно, ухудшает его полет-
ные качества. Перетяжелеиие самолета на 5°/0 уже заметно ска-
зывается на полете, и поэтому нужно избегать перехода за эту
цифру.
К сожалению, часто можно встретить серьезные препятствия
к выполнению точного расчета горючего из-за отсутствия точных
сведений о расходе данного мотора. Нужно совершенно твердо
усвоить, что точный расчет запаса горючего невозможен без по-
стоянного контроля над мотором, а последний требует надежных
указателей количества горючего в баках, а еще лучше—указате-
лей экономичности работы мотора. Всякую замену карбюратора
или его частей, изменение сорта горючего нужно сопровождать
контрольным полетом на замер расхода.
Для расчета запаса горючего полет разбивается на этапы, и
подсчитывается расход иа каждом этапе. Этапы следует брать
в обратном порядке, т. е. начиная с посадки; это позволит учесть
изменение веса самолета. Если бы мы захотели начать со взлета,
то нам нужно было бы уже знать вес самолета с полным запасом
горючего.
Этапы полета могут быть очень разнообразны в зависимости
от пели полета. Например, бывают такие этапы: 1) рулежка после
посадки; 2) два круга над аэродромом; 3) от пункта 8 к пункту С;
4) полет с потерей' высоты на протяжении 20 км от 4000 до 2000 м-,
5) полет от пункта 4 к пункту В; 6) набор высоты от земли до
4000 м; 7) рулежка по азродрому, ожидание на старте и взлет;
8) проба мотора и прогрев. Ко всему этому нужно прибавить не-
который запас, величина которого зависит от условий полета.
Если полет совершается с возвратом на свой аэр щром и по дороге
есть аэродромы, запас можно брать небольшой; незнакомый аэро-
дром, неудобная для посадки местность, ненадежные сведения
о погоде заставляют увеличить запас горючего. Обычно берут за-
пас в 20%, ио это, конечно, взято очень грубо, и нужно разрабо-
тать более точные нормы.
6 В. С Пышное 1870 81
Иногда малая взлетная площадка не Позволит взйть Много го-
рючего, тогда можно прибегнуть к доливанию горючего в воздухе
с другого самолета. Может быть и такой случай, когда само-
лет, возвращаясь из дальнего полета, ощущает недостаток го-
рючего и вызывает по радио себе навстречу другой самолет с го-
рючим.
Расчет расхода на каждом втапе нужно вести, учитывая полет-
ный вес, скорость полета, наклон полета и ветер. Полученный
теоретический расчет расхода полезно проконтролировать испы-
танием, особенно на таких этапах, как проба мотора, рулежка,
набор высоты.
МЕТОДЫ. АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА
САМОЛЕТА
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОЛЕТНЫХ КАЧЕСТВ
Подготовка материала для расчета полетных качеств самолета
не входит в курс аэродинамики самолета. Поэтому мы на этом
вопросе остановимся очень кратко, поскольку ето необходимо при
производстве расчетов. В самом начале на фиг. 2, 3 и 4 мы дали
в качестве примера необходимые для расчета материалы: полет-
ный вес, площадь крыльев, кривую Лилиенталя самолета и ха-
рактеристику винтомоторной группы.
Полетным весом мы считаем вес самолета в том виде, как он
летит, т. е. с нагрузкой, горючим и экипажем. При производстве
поверочного расчета вес самолета бывает известен на основании
взвешивания. Нужно, конечно, внимательно проверить, в каком
виде взвешивался самолет, и внести необходимые исправления.
Вообще говоря, самолет летает с разной нагрузкой и потому нужно
иметь не только полный вес, но и составляющие его веса: кон-
струкции с винтомоторной группой, горючего и смазочного, сна-
ряжения, вооружения, экипажа и пр. Тогда в зависимости от
обстоятельств можно путем сложения подсчитать интересующий
нас вес.
При проектировании нового самолета вначале приходится про-
изводить изыскание веса на основании статистики. Правильный
расчет веса требует большого опыта и умелой обработки стати-
стики. Если конструкция самолета уже разработана, подсчет веса
может быть сделан путем вычисления весов отдельных деталей
по их объему и удельному весу материала.
В аэродинамике при подсчете сопротивления и подъемной силы
Для характеристики размера тела выбирают площадь, характерную
Для тела данной формы. Для большинства форм берут площадь
миделевого сечения, т. е. площадь сечения плоскостью, перпенди-
кулярной линии полета по наиболее толстому месту. Для крыльев
берут площадь крыла, т. е. площадь проекции иа плоскость хорд.
Какую площадь брать в определенном случае,—это вопрос
удобства. Нетрудно понять, что выбранная площадь не может
сказаться на результате расчета. В самом деле, если при опреде-
лении коэфициента на нео делили, то при расчете сил прихо-
дится на нее умножать. Здесь нужно соблюдать только одно пра-
вило: брать ту же площадь, которую брали в лабораториях при
испытании.
Итак, для крыльев принято брать их площадь. Для самолета
или его модели берут обычно тоже только площадь крыльев. Это
совсем не значит, что пренебрегают подъемной силой других ча-
* 88
етей самолета, так как необходимые поправки можно внести в ве-
личину коэфнциентов. В некоторых случаях для учета подъемной
силы фюзеляжа делают как бы прибавку к площади крыла; однако
рекомендовать это как правило нельвя, и во избежание неясно-
стей лучше считать только площадь крыльев самолета. В случае
нескольких крыльев площади их складываются.
Нередко спрашивают, какова точность теоретического расчета
полетных качеств. Практика опытного строительства самолетов
показала, что иногда удается довольно хорошо предугадать полет-
ные качества, но .в некоторых, более редких случаях различие
наблюдалось весьма значительное и практически недопустимое.
Ошибки от неточности метода всегда могут быть оценены и, в об-
щем, они невелики. Только в случае неопытности расчетчика ,
неаккуратность при графических построениях или даже прямые!
ошибки вычислений являются „виной11 техники расчета и могут
быть значительными. В главной массе расхождение расчета с по-
летным испытанием лежит в недостатках материалов расчета, а
именно—в поляре самолета и характеристике винтомоторной группы, i
История прошлых лет дает ряд ярких примеров. До 1922 г. была
неизвестна теория Прандтля о пересчете крыла на другое удли-
нение и, вообще говоря, недооценивалась важность удлинения.
В результате хороший по расчету самолет мог оказаться нелетаю-
щим на практике. Применение пересчета крыла дало сильное
увеличение точности, хотя высота потолка и скороподъемность
оказывались по расчету значительно более фактических. Источник
ошибки был в допущении, что мощность мотора пропорциональна
плотности воздуха. Когда, примерно с 1924 г., былн введены более
точные данные о падении мощности мотора с высотой, расчет стал
очень близок к испытанию; оставалось все же постоянное пре-
восходство данных расчета над данными испытания. Около 1927 г.
введен был учет взаимного влияния винта и самолета, и тогда
часто расчет стал совпадать с испытанием.
Значит ли это, что все поправки внесены? К сожалению, этого
сказать нельзя. Если для самолетов испытанных схем получались
удовлетворительные результаты, то различные изменения формы
частей самолета и их взаимного расположения иногда дают такой
результат, который расчетом не предусматривается. Отклонения
получались как в худшую, так и в лучшую сторону. Если в на-
стоящее время определенная методика исправления ошибок еще
не предложена, то причина этого ясна и заключается в неумении .
вносить поправки в коэфициенты продувки за счет перехода к дру-
гим скоростям и размерам и неумении учитывать взаимное влия-
ние отдельных частей.
Все вышеизложенное заставляет обратить самое серьезное вни-
мание на материалы для расчета. Подготовка материалов входит
в задачи аэродинамики и теории винтов. Каждый год приносит
известные успехи в указанных дисциплинах, и потому справочные
данные мы помещаем в виде особого приложения, которое легко
может быть пополнено.
Начнем с построения кривой Лилиенталя самолета. Здесь воз-
можны два варианта: 1) имеется продувка профиля крыла и ков-
84
4ициепты С„ для отдельных деталей; 2) имеется продувка упро-
щенной модели самолета и коэфициенты сопротивления отдельных
деталей. Продувки точной модели малого размера не производят,
так как в модели обтекание очень малых деталей, например, рас-
чалок и стоек, сильно отличается от натуры. Со временем увели-
чение размеров моделей или пользование трубами с повышенной
плотностью позволят продувать подобную модель.
В первом случае порядок расчета будет такой: а) пересчет
профиля с удлинением модели на удлинение крыльев самолета
или на бипланную коробку1; удлинение модели крыла бывает
обычно 5—6 и в материалах всегда указывается; б) составление
сводки лобовых сопротивлений для определения дополнительного
сопротивления частей самолета, кроме крыльев2. Для этой цели
суммируются величины Сх где Сх относится к данной детали,
F—площадь миделя и S—площадь крыльев. Дополнительное со-
противление, или, иначе, вредное сопротивление будет:
где сумма распространяется на все детали, стоящие во встречном
потоке. Сюда же присоединяется сопротивление хвостового опере-
ния, но только его коэфицпент Сх относят не к площади миделя,
а к площади контура, как для крыльев. Сопротивление всех ча-
стей, кроме крыльев, часто приводят к сопротивлению плоской
пластинки, стоящей перпендикулярно полету. Эта площадь □ на-
зывается эквивалентной вредн й площадью. Найти ее нетрудно,
приравняв сопротивления:
0,64-o-p-V2 = p722C,F=pPS СП1-
° 0,64 '
В современных самолетах можно встретить величину а от деся-
тых долей м? до нескольких м2. Для суждения о качестве обтека-
ния частей самолета или, как говорят, его обтекаемости берут
величину g-. Она бывает порядка от 0,01 до 0,03.
Прибавляя к С, крыльев, получим сопротивление С, всего
самолета. Для этого можно сдвинуть точки кривой Лилиенталя на
величину вправо или перенести ось ординат влево. Мы реко-
мендуем первое, так как при перенесении осп нельзя пользо-
ваться шкалой Сг. Вот и вся работа. На первый взгляд она не-
сложна, разве только пересчет коробки и сводка при большом
числе деталей займут много времени.
Для разъяснения вопросов пересчета крыла или коробки крыльев
можно отослать к теории Прандтля. В современных самолетах
встречаются крылья разнообразных форм с переменными профи-
лями. Иными словами, законы распределения циркуляции довольно
1 См. приложение 1.
8 См. приложения Виз.
85
разнообразны. Необходимо учесть эти факторы хотя бы прибли-
женно. Иногда на крыле мы наблюдаем резкое изменение Су что
вызывается, например, следующими причинами: крылья примы-
кают к фюзеляжу, имеются вырезы в крыле, резкое утоныпение или
утолщение профиля, моторные крыльевые кабины и пр. Перечи-
сленные факторы имеют большое значение; однако учет их пока
недостаточно совершенен, н потому возможны ошибки.
При расчете сопротивления деталей, во-первых, необходимо
учитывать число Рейнольдса. Наибольшее затруднение будет при
сложении сопротивлений деталей. Иногда два предмета дают со-
противление меньше суммы сопротивлений в изолированном со-
стоянии, иногда — больше этой суммы. Учет взаимного влияния
пока еще очень примитивен и может повести к значительной
ошибке. Успех расчета зависит в основном от правильности по-
строепия кривой Лилиенталя самолета.
Казалось бы, что нужно при расчете учитывать изменение до-
бавочного вредного сопротивления от угла атаки и подъемную
силу фюзеляжа и оперения. Эти факторы хотя и поддаются учету,
но йе учитываются, потому что, не повышая заметным образом
точности расчета, значительно его усложняют.
Если дана продувка упрощенной модели самолета, расчет зна-
чительно облегчается. Пересчет коробки отпадает совсем; сводка
лобовых сопротивлений упрощается до подсчета сопротивлений
деталей, отсутствующих на модели. Преимущества, казалось бы,
очень большие, особенно потому, что учитываются действительная
форма крыльев и взаимное влияние основных .частей. Однако на
практ®.;о получается не так хорошо. Дело в ом, что модель це-
лого самолета очень мала и число Рейнольдса далеко не выдер-
живается.
Со времени первого издания этой кпиги в самолетостроении
и аэродинамике сделаны большие успехи. Внешний вид самолета
изменился, схема упростилась, вредные сопротивления сильно
уменьшились. Количество составных частей полного сопротивле-
ния самолета сократилось, и в связи с этим возникла необходи-
мость уточнить величину оставшихся сопротивлений.
Учет взаимного влияния крыла и фюзеляжа производится,
с одной стороны, путем увеличения, минимального профильного
сопротивления при хорошем расположении крыла посередине фю-
зеляжа или над фюзеляжем увеличение профильного сопротивле-
ния можно ие учитывать. При хорошем .сопряжении крыла с фю-
зеляжем вблизи верхней или нижней части фюзеляжа можно
считать:
где 8' — площадь крыла, которая как бы лежит внутри фюзеляжа;
при неудачном сопряжении нужно считать:
С другой стороны, необходимо учесть изменение индуктивного
сопротивления от влияния крыла и фюзеляжа; при этом также
80
нужно учесть изменение сопротивления фюзеляжа от перемены
угла атаки. Для втой цели вместо действительного удлинения
крыла берут некоторое эффективное удлинение >.э. При удачном
сопряжении крыла с фюзеляжем можно взвть >В = О,У6 при ме-
нбе удачном 0,8 X. Если расчет ведется по продувке модели, то
взаимного влияния крыла и фюзеляжа можно не учитывать.
Сложнее обстоит вопрос с профильным сопротивлением. С одной
стороны, необходимо учитывать число Рейнольдса, а с другой,—
состояние поверхности крыла, т. е. степень гладкости его поверх-
ности, наличие заклепок и гофра. Для учета этих факторов мы
отсылаем к работам инженеров Ф. Г. Гласс и К. К. Федяевского,
где даются указания, как исправить результат продувки иа число
Рейнольдса и состояние поверхности крыла.
Вторая значительная часть работы по подготовке материала
ложится на построение характеристики винтомоторной группы.
Этот вопрос разбирается в теории гребных винтов. Здесь мы его
затронем лишь в необходимом объеме >.
Для построения характеристики винтомоторной группы нужно
иметь: характеристику мотора для разных высот с указанием до-
пустимых с точки зрения надежности мотора режимов; график
испытания серии винтов; данные сопротивления частей самолета
в струе винта.
При подборе винта обычно исходят иа требования, чтобы на пол-
ной мощности мотора на максимальной скорости полета винт раз-
вил бы не более определенного числа оборотов, допустимого для
длительной работы мотора. Тогда на других, меньших скоростях
полета, обороты будут меньше, нспользование мотора окажется
неполным и скороподъемность самолета снизится. Можно поставить
задачей максимальное нспользование мотора при подъеме. Но тогда
на болыПЪй скорости придется прибегнуть к уменьшению мощ-
ности и, следовательно, понижению быстроходности. В последнем
случае от летчика требуется большая грамотность, иначе он мо-
жет испортить мотор, дав полный газ на большой скорости. Это
обстоятельство обычно и заставляет вести подбор винта по макси-
мальной скорости.
В случае высотного мотора расчет ведут для той высоты, где
мощность мотора, деленная на плотность воздуха, максимальна.
Максимальная скорость полета находится сначала по приближен-
ным формулам. Подбор винта должен сопровождаться проверкой
его прочности. Если нет специальных данных о мощности мотора
иа высоте, то ее берут по средним справочным данным.
Понятие о лучшем Винте может быть довольно различно. Можно
выбирать винт для наилучшей быстроходности, скороподъемности
или легкости взлета и пр. Полное сравнение винтов можно сде-
лать, только построив всю характеристику. Чаще выбирают винт
средний, универсальный. Построение характеристики винтомотор-
ной группы производится различными способами.
Самое слабое место расчета—в учете взаимного влияния винта
^См. приложение 4.
87
и самолета. Затем иногда серьезное значение приобретает дефор-
мация кручения лопастей винта. t
При сравнении расчета с результатами испытания нужно обра-
тить серьезное внимание на то, насколько фактическая мощность
мотора соответствует принятой диаграмме. На практике возможны
вначительные расхождения, и потому здесь необходим вниматель-
ный подход. Для расчета дальности нужно иметь еще данные
о дроссельном расходе горючего и емкости баков.
Резомируя скьзанное о материалах к расчету полетных качеств
самолета, мы повторяем, что причина несовпадения расчета с опы-
том находится в первую очередь в аэродинамике — в отношении
учета взаимного влияния частей самолета и винта, во вторую
очередь — в неточности данных о моторе и только в третью — за-
висит от неточности самого метода расчета.
СЛУЧАИ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА
Аэродинамическим расчетом мы привыкли называть расчет
полетных качеств самолетов. В практике встречаются различные
случаи расчета, которые можно разделить пример о на три
группы: 1) прикидочный, 2) нормальный и 3) полный.
Прикидочный расчет имеет целью наметить полетные
качества самолета, когда материалы о нем очень ограничены.
Известны: примерный полетный вес, мощность мотора, нагрузка
на 1 мг и примерная аэродинамическая схема, т. е. все то, что
может быть известно в самом начале проектирования самолета.
При большом опыте, применяя прикидочный расчет для изучен-
ных схем самолетов, можно получать большую точность.
Нормальный расчет производится в порядке проектиро-
вания самолета, когда размеры уже выбраны, или же в порядке
поверочного расчета. Метод расчета может быть различен, но чаще
отдают предпочтение методу мощностей. Расчету предшествует
пересчет коробки, составление сводки лобовых сопротивлений и
построение характеристики винтомоторной группы. Отчетный ма-
териал состоит из: 1) диаграммы максимальных, минимальных
и взлетных скоростей по высотам; 2) диаграммы вертикальных
скоростей и времени подъема по высоте; 3) указательницы глиссад
планирования.
Полный расчет имеет целью получить полетные качества
в разных условиях полета, а также дальность с учетом выгорания
горючего. Расчет производится как для новой машины, так и для
машины, находящейся в эксплоатации. В последнем случае вносят
поправки, пользуясь материалом испытания, или применяют метод
оборотов.
Содержание расчета может быть довольно разнообразно; нахо-
дят влияние полетного веса на быстроходность и скороподъем-
ность, расход горючего на 1 км при разных скоростях и весах;
для многомоторных самолетов производят расчет для случая оста-
новки отдельных моторов.
Пример схемы полного расчета дан на фиг. 72.
На практике могут встретиться самые разнообразные задачи,
S3
и инженеру самому приходится выбирать метод расчета в зави-
симости от характера задачи и доступных материалов. Если рас-
четы касаются еще непостроенного самолета, то приходится начи-
нать с кривой Лилиенталя. Если самолет испытан или может быть
испытан, всякие расчеты следует производить, исходя из данных
испытаний. В последнем случае рекомендуем воспользоваться
методами, изложенными в тлаве о пересчете полетных качеств.
Фиг. 72. Схема полного расчета на различные полетные веса:
/—поляра самолета; 2—винтогоВ. график; 3—Характеристика винтомоторной группы; 4—
характеристика мотора; 5— расход по дроссельной мощности; б—9—диаграммы мощностей;
10—скорости по высотам и весам; //—вертикальнее скорости по высотам и вев&м; 1'2—время
подъема; 13—потолок цц весу; 14—окоррбти по врйу; 1,6—^лавирование; /5—'часовой расход;
/7—расход на 1 клг, 18—дальность по ffutsdy грржтто.
1. МЕТОДЫ НОРМАЛЬНОГО РАСПЕТА
а) Методы тяг и мощностей. Схема расчета по методу мощ-
ностей дана на фиг. 73, на фиг. 74 дана схема расчета по ме-
тоду тяг.
Сами методы тяг и мощностей мы здесь ие повторяем, так как
они были уже полно и последовательно изложены выше. Напоми-
наем только, что учет наклона траектории следует вводить лишь
для самолетов очень скоро подъемных, а учет наклона тяги видта
делать только для случая полета на очень больших углах атаки
89^
Фиг. 73. Схема расчета
полетных качеств мето-
дом мощностей:
/—пересчет крыла па другое
удлинение; 2—сводка лобовых
сопротивлений; 3—характери-
стика Котора; 4— винтовой гра-
фик; 5— поляра самолета; 6—
характеристика винтомоторной
группы; 7—диаграмма мощ-
ности; у касательно да глис-
сад планирования; Р—диаграм-
ма скоростей; 10—диаграмма
вертикальных скоростей; II—
барограмма подъема.
Фиг. 74. Схема расчета
полетных качеств мето-
дом тяг:
/—пересчет на другое удлине-
ние; 2—сводка лобовых сопро-
тивлений; 5— характеристика
мотора; 4~,вввтовой график;
5—расчет потребных тяг; б—
диаграмма тяг; 7—диаграмма
вертикальных скоростей при
подъеме в плакировании; S—
скорости по высотам; 9—вер-
тикальные скорости по высо-
там; 10—время подъема.
еэ
или в случае очень большого угла заклинения оси винта по отно-
шению к хорде крыла.
Кроме метода тяг и мощностей, применяются многие другие
методы. По своему содержанию они вполне аналогичны методам
тяг и мощностей, но
отличаются от них
отложенн ымп н а диа-
граммах величи-
нами. Например,
вместо сил отклады-
вают коэфициенты
сил, т . е. силы, де-
ленные на pS V2, или
шкалы диаграмм бе-
рут не равномерные,
а логарифмические.
Ниже мы приводим
наиболее характер-
ные методы: расчет
по кривой Лилиен-
таля, метод Юрьева
и логарифмический
метод.
б) Расчет по кри-
вой Лилиенталя.
Этот способ расчета
заключается в сле-
дующем. Имеем кри-
вую Лилиенталя,
диаграммы тяги вин-
та, вес самолета и
площадь крыльев,
как дано, например,
па фиг. 2—3. Все по-
строение ведется на
кривой Лилиенталя,
которая повторена
на фиг. 75.
Эта кривая мо-
жет быть построена
в разных масшта-
бах. Рядом с кривой
Лилиенталя строим
диаграмму Оу по V,
причем масштаб и
направление оси Су такое же, как в кривой
Лилиенталя. На диаграмме Су по V строим кривые из условия:
с_____
i pSV>'
Плотность р берем для тех высот, которые нас интересуют, и
получаем соответственное число кривых Су по V.
31
Тягу винта Ф, деленную на pSF2, откладываем по масштабу С,
на С.„ соответствующем взятой скорости. Таким способом получаем
у „ ф
диаграмму Для разных высот.
Максимальную скорость горизонтального полета имеем в точках
пересечения кривых Сф с полярой, а величину скорости читаем
на диаграмме Су по V для соответствующей высоты. Угол подтема
находим по таким соображениям. Из расчета по методу тяг мы
имели:
tge=^;
разделив числитель И знаменатель на pSF2, получим:
Значит, для расчета угла подъема нужно взять разность
между Сф и С„ и разделить ее на Су Наиболее крутой угол
подъема будем иметь там, где Сф — Сх будет максимально.
Вертикальную скорость получим, умножив tg9 на скорость
полета V, ваяв" ее по диаграмме Су по V для данных Су и высоты
полета.
Дальше обычным способом строим диаграмму изменения ско-
ростей с высотой, вертикальной скорости с высотой и, наконец,
диаграмму времени подъема. Обсуждая выгодность втого способа
расчета, можно указать следующее: 1) расчет вообще не учиты-
вает наклона траектории и наклона тяги, почему будет неточен
для очень скороподъемных самолетов; 2) объем расчетной н диа-
граммной работы почти не отличается от метода мощностей; з) спо-
соб уступает методу тяг и мощностей в отношении наглядности,
так как оперирует с коэфициентами; 4) способ выгоден при изы-
скании формы профиля при сохранении площади крыльев. Если
желательно сравнивать крылья с разными площадями, то построе-
ние диаграмм нужно вести в конфициентах Су8 и 0х8 н тягу де-
лить на pF2.
в) Метод Юрьева. Расчет на основе кривой Лилиенталя с уче-
том всех углов и С минимальным количеством расчетной работы
был составлен проф. Б. Н. Юрьевым. Работа ведется в следующем
порядке: 1) строим кривую Лилиенталя .в одинаковых масштабах,
причем ось Су направляем горизонтально (фиг. ТВ); 2) из точек
кривой, Лилиенталя проводим лучи под углами («+т), как мы это
уже делали; 3) выбираем масштаб скоростей и проводим дуги из
начала координат для нескольких скоростей; 4) вдоль направления
лучей тяги откладываем Сф = • задаваясь разными скоро-
стями; концы отрезков 6Ф для одинаковых скоростей соединяем;
Б) из начала координат проводим дуги Со •» Для разных ско-
ростей; 6) через точки пересечения дуг Со с кривыми Сф для оди-
наковой скорости из начала координат проводим прямые до дуги
оз
Фиг. 76. Расчет по методу Юрьева.
03
с отметкой нужной скорости в Масштабе скоростей; 7) получен-
ные точки соединяем.
Убедимся, что это и есть указательница глиссад моторного
полета. Максимальная скорость получается в точке пересечения
ее с осью абсцисс, максимальная ' вертикальная скорость — это
наибольшее удаление кривой от оси абсцисс; максимальный угол
подъема получаем, проводя касательную из начала координат
к кривой. В справедливости всего итого нетрудно разобраться,
если проследить внимательно, из чего сложилось все построение.
Для расчета полета на другой высоте нужно вновь отложить
В8ЯЕ Ф в Р для ДРУг°й высоты. При проведении дуг
Са = —тоже нужно взять другое р. Очень просто было бы,
если бы мощность мотора менялась в той же степени, что и плот-
ность. Тогда для всех высот мы имели бы одинаковые Сф.
Для расчета планирования кривую Лилиенталя сдвигаем на
величину сопротивления винта. Через точки пересечения кривой
Лилиенталя с дугами Сс и начало координат проводим прямые
до дуги соответствующей скорости. Соединив найденные точки,
получим указательницу глиссад планирования.
Оценивая способ расчета, нужно указать, что: 1) количество
вычислений невелико; 2) способ правильно учитывает направление
сил; 3) при расчете на разные высоты построение становится не-
сколько путаным из-за близости кривых Сф; 4) при малых углах
подъема и особенно при большой скорости полета возможна зна-
чительная чертежная ошибка, так как точка пересечения дуги Со
с кривой Сф ложится очень близко к началу координат.
г) Расчет полетных качеств логарифмическим методом. Боль-
шим распространением, особенно за границей, пользуются лога-
рифмические методы расчета. Если мы возьмем выражение для
подъемной силы Р, сопротивления Q и. мощности Д' и пролога-
рифмируем их, то получим:
lgF=lgC,,+lgp + lgS+21g V
lgQ = lgCi + lgp4-lgS-f-21g V
IglV = lgC\-j-lgp-|-lg S+31g V — lg75.
Таким образом умножение и деление здесь заменено сложением
н вычитанием. Вместо пользования таблицами логарифмов работу
ведут графически, заготовив логарифмические шкалы, откладывая
на них отрезки, пропорциональные логарифмам и ставя отметки
о величине числа, т. е. поступая так, как это сделано на счетной
линейке.
Для упрощения расчета применяются различные номографи-
ческие расчеты, в которых алгебраические действия заменяются
простыми построениями, выполняемыми на диаграмме. Номографи-
ческих расчетов очень много. Здесь мы изложим метод, предло-
женный сотрудником Эйфеля, инженером Битом. Метод является
одним из старейших и до сих пор пользуется большим распро-
странением.
94
Основанием расчета служит кривая Лилиенталя в логарифми-
ческом масштабе. Для построения ее берут специальную логариф-
мическую бумагу пли изготовляют ее сами, пользуясь счетной
линейкой как масштабной. На фиг. 77 дана кривая Лилиенталя
и логарифмическом масштабе. На первый взгляд она похожа на
обыкновенную.
04 0.6 06 1.0 16 14 1.610 60
Фиг. 77. Кривая Лилиенталя в логарифмических координатах.
Как известно, логарифмические шкалы не имеют нуля, повтому
начало шкал должно быть выбрано в зависимости от потребности.
Для сокращения работы берут ие Су и Сх, а
= Су ро S;
7?л = Сл р0 S.
Это будут силы, действующие иа самолет при скорости 1 м/сек
при плотности ро = О,125.
Возьмем еще три шкалы: для V в км'час, относительной плот-
ности л = -— и множителя и, который нужен для расчета полет-
ных качеств самолета, если все его размеры увеличены в п раз.
Величину единицы, равной 1g 1о, берем для всех шкал одинаковую,
например, 100 или 250 мм, как обычно на счетных линейках.
05
Начало шкал выбираем опять По своему усмоТренйю, например
Го = 100 км/час, = 1,0; и0 = 1,0.
Для подъемной силы и потребной мощности имеем:
Р=Д>.Д.Г2^.И;
причем скорость взята в км}час.
Логарифмируя, получим:
lg Р = 1g В,+IgA-}-21g 7— 2 lg 3,6-]-lg я;
lg A=lgBt-f-]g Д-f-Slg V— lg 75 —31g3,6-|-lgn.
Следовательно, для получения подъемной силы и мощности
нужно сложить отрезки соответствующих логарифмов и суммар-
ный отрезок измерит!, по шкале.
Практически ато производится следующим образом. Для полу-
чения lgР нужно было прибавить 21gF, для получения IgA —
прибавить 3 lg V. Все это можно сделать одновременно, если к точке,
соответствующей некоторым Ry и Rx, прибавить отрезок V 131g V
в наклонном направлении с уклоном 2 к 3 к оси абсцисс. |1.'<—
есть диагональ прямоугольного треугольника со сторонами 2 и Я.
Для облегчения этой работы строится наклонная шкала, вдоль
которой откладывается pl 31g V. То же самое в отношении Д и п.
Вместо отдельных шкал по осям координат проводим одну под
углом 45° и откладываем вдоль нее ]/21g Д и У 21g я. Изменение
величины Д и п учитывается путем добавления отрезка, снятого
с наклонной шкалы.
Теперь нужно разметить шкалу подъемней силы н мощности.
Здесь применяются два приема. Первый прием заключается в том,
что начало шкал Р и А берется там же, где начало шкал R, и Ех.
Так как мы выбрали начала шкал для Rf и R„ V, Д и п, то, оче-
видно, значения Р и А в начале координат, т. е. Ро и Ао, можно
подсчитать, взяв значения R^, RM 70, До и nQ. В приводимом
примере получим:
Ро = 154 кг; Ао = 14,25 л. с.
Эти точки шкал Р и N мы подвигаем к началу координат
С одной стороны, это оказывается удобным, так как начала коор-
динат совпадают, с другой же стороны, это неудобно вследствие
того, что логарифмическая сетка, построенная для Ry н Rx, уже
не подходит к Р н N.
Вместо подъемной силы на шкале пишут вес самолетов, так
как в горизонтальном полете Р= G.
Второй прием заключается в следующем. Шкалы G и А раз-
мечаем так, чтобы они с впадали с общей логарифмической сет-
кой, но начала шкал будут при G„ и Ао, уже найденных ранее,
и тогда начала координат для G и А будут в другом месте, не-
жели для Й, и Ех (фиг. 7В). В этом случае' построив кривую Ли-
лиенталя по шкалам Ry и R„ для получения Р и А кривую
Гв
вузКйо передвинуть, перенеся начало Координат А, и Rx в начало
координат Р и А. Можно рекомендовать именно последний метод
Поскольку в процессе расчета нас вообще часто не интересует
В и Rx, то можно рекомендовать еще такой метод: подсчитывать
R Для некоторой скорости, например 100 км/час:
Фиг. 78. Кривая Лилиенталя в логарифмических координатах; второй способ.
Пример подсчета Р100 и А100 дан в таблице по данным, взятым
из фиг. 2:
Ро = 0,125; 8 = 25;
Р1Ю = 2400(7,; А,и,= 88О(7а.
« —2J 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12° 14°
0,11 0,18 0,25 0,32 0,38 0,45 0,51 0,57 0,6
0,0275 0,03 0,034 0,039 0,044 0,053 0,062 0,073 0,089
•^loo 264 432 600 770 910 1075 1220 1365 1440
А» 24 26,5 30 34,5 38,5 46,5 54,5 64- 78
Берем логарифмическую бумагу и размечаем шкалы Р и А’
выбрав начало координат и длину шкал сообразно тем весам и
мощностям, которые. ожидаются в расчете. Это, конечно, не значит,
что шкалы можно размечать как попало. Логарифмические шкалы
неравномерны, и потому каждая цифра на логарифмической шкале
должна занимать вполне определенное место.
7 В. С. Пышнов 1370 97
Фиг. 70. Кривая Лилиенталя в логарифмических
координатах; третий епоосб.
Кривая йо данным Таблицы построена на фиг. 79. Для получе-
ния подъемной силы при другой скорости каждую точку кривой
нужно передвинуть в направлении шкалы скоростей на отрезок,
соответствующий интервалу на шкале между данной скоростью
и начальной, например, в нашем случае 100 км/час. Таким обра-
зом вся кривая передвигается эквидистантно. Передвигать каж-
дый раз кривую очень неудобно и потому передвигают начало
координат в обратном направлении. Для этой цели разметку шкалы
скоростей производят в обратном направлении. На шкале плот-
ности А делают разметку не плотностей, a-прямо высот, пользуясь
таблицей стандартной атмосферы. Интересно отметить, что шкала
высот почти равномерна. Это объясняется тем, что падение плот-
ности с высотой проис-
ходит почти по логариф-
мическому закону.
Очень удобно шкалы
высот и скоростей на-
чертить отдельно на про-
зрачной бумаге, совмес-
тив начала шкал в одной
точке п проведя линии,
параллельные оси абс-
цисс для облегчения на-
ложения, как это пока-
зано на фиг 80.
Теперь можно решать
самые разнообразные за-
дачи, отыскивая потреб-
ную скорость, мощность
при любом угле атаки,
весе самолета и высоте
полета.
Пусть нам нужно найти потребные мощности на разных ско-
ростях при весе 1500 кг у земли. Для этого мы накладываем на
график (фиг. 79) шкалу скоростей (фиг. 80) так, чтобы начало
шкалы скоростей совпало с точкой веса 1500 кг, Для того чтобы
найти потребную мощность, например, при скорости 200 км]час.,
мы берем отрезок, параллельный шкале мощности, проводя пря-
мую от точки 200 на шкале скоростей до кривой (фиг. 81). Таи
можно поступить с любой скоростью.
Для решения аналогичной задачи для полета на высоте мы
совмещаем с заданным весом точку шкалы высоты с нужной вы-
сотой. Затем отсчет мощности производится прежним способом
(фиг. 82). Таким образом мы вцдим, что логарифмический метод
позволяет чрезвычайно легко менять полетный вес в высоту по-
лета. Применение шкалы п позволяет нам сделать изыскание вы-
годности изменения всех размеров самолета, хотя это редко имеет
практический интерес. Изменение одной площади, одного удлине-
ния или одной вредной площади требует построения новой кри-
вой. Для изменения в п раз кривая просто передвигается на
нужный отрезок от начала шкалы (я = 1,0) в направлении шкалы.
93
Фиг. 80. Калька ес шкалами скорости и высоты.
Фиг. 81. Потребная мощность для полета у земли.'
Фиг. 82. Расчет режимов полета.
е»
Перейдем к режимам полета. Для получения режимов полета
с данным весом на данной высоте совмещаем точку высот с точ-
кой веса, как это только что было сделано. Для получения мини-
мальной скорости проводим касательную к кривой, параллельную
оси абсцисс Точка пересечения касательной со шкалой скоростей
дает ответ.
Экономическая скорость характеризуется минимальной потреб-
ной мощностью. Отсюда экономический режим будет соответство-
вать кратчайшему расстоянию от кривой до оси скорости вдоль
оси абсцисс. Для получения режима нужно провести к кривой
касательную, параллельную шкале скоростей.
Нанвыгоднейшая скорость характерна минимумом сопротивле-
ния или максимумом качества.
Построенная кривая Р по N одновременно является кривой
С,. по С„ но только при другом начале координат. Логарифмируя
получим: 1
С,.
ig^-igC^-lgO,.
Нужно найти такую точку на кривой, где 1g Су— 1g Сх будет
(J
максимально. Диференцируя 1g , получим:
'-'Х
d
dQgCy)
d(lgCJ
= o,
ИЛИ
dflgC,,)
Это будет в той точке, где касательная к кривой пмеет наклон
45°, т. е. касательная параллельна шкале высот (фиг. 82).
Остается теперь найти максимальную скорость горизонтального
полета, для чего производим такое построение. На кальке со шка-
лой скорости от нескольких значений скорости откладываем рас-
полагаемую мощность, пользуясь масштабом мощностей, учитывая
выбранное начало шкалы мощностей. Соединяя точки кривой, по-
лучим характеристику винтомоторной группы. Проделываем это
для нескольких высот (фиг. 83). Кальку накладываем на логариф-
мический график так, как мы это уже делали, т. е. совмещая
точку высоты с точкой веса.
Пересечение характеристики с логарифмической кривой Ли-
лиенталя дает нам максимальную скорость. Теперь мы можем без
труда найти максимальную скорость на любой высоте при любом
весе. Здесь же мы можем приблизительно найти и потолок.
Вертикальную скорость можем найти, прочитав значение рас-
полагаемой н потребной мощности по шкале мощности; затем,
вычтя одно из другого, получаем избыток мощности &N; тогда
тт_
— п
100
Такой способ несколько неудобен, так как нельзя сразу найти
максимальный избыток мощности. Для удобства работы на кальку
со шкалой скорости можно нанести сетку мощностей. Тогда можно
сразу читать потребную н располагаемую мощность (фиг. 84).
13 остальном расчет проводится обычным способом.
Фвг. 83. Логарифмическая характеристика винтомоторной группы.
Для расчета дальности полета нужно было знать к. п. д. винта
в горизонтальном полете; для этой цели мы из точек располагае-
мой мощности с известным к. п. д. проводили кубические пара-
болы. На логарифмическом графике эти кубнческ'ие'параболы пре-
вратятся в прямые, параллельные оси ординат (фиг. 84). Таким
образом и для расчета дальности логарифмические диаграммы
дали значительное упрощение.
0.8 079 0.75 О 70
Мощность п с
Фнг. 84. Логарифмическая характеристика винтомоторной группы
с добавленной сеткой мощности.
Вертикальные линии с отметками к. п. д. следует нанести не
на кальку, а на график кривой Лилиенталя. Тогда эта разметка
будет пригодна для всех высот полета. Доказательство этого мы
уже дали в главе о дальности^полета, показав, что к. п. д. связан
только с Сх.
101
Приведенный материал о логарифмическом методе расчета,
нужно рассматривать как минимально необходимый для работы.
Дальнейшее развитие метода может дать еще большее упрощение
расчетной работы.
Мы особенно рекомендуем применять логарифмический метод
в тех случаях, когда нужно получить полетные качества самолета
и дальность полета при разнообразных полетных весах. С мето-
дической стороны следует отметить, что метод труден для усвое-
ния. Его можно проходить лишь после усвоения обычных методов
расчета. Упражнения в построении диаграмм совершенно необ-
ходимы.
2. ПРИБЛИЖЕННЫЙ АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
ПОЛЕТНЫХ КАЧЕСТВ
Наиболее точно полетные качества самолета можно определить
путем построения ряда диаграмм, как это уже было изложено.
Если мы кривую Лилиенталя и характеристику винтомоторной
группы изобразим некоторыми формулами, то и весь расчет можно
будет проделать в аналитической форме. Такой расчет имеет боль-
шие преимущества в отношении быстроты, а прн удачно подо-
бранных' формулах даст вполне удовлетворительную точность.
Из аналитических расчетов наиболее совершенны и пользуются
большим распространением методы Кларксона в Англии и Освальда
в Америке. Мы не приводим здесь этих методов, так как теория
их громоздка и мало наглядна. Желающие могут ознакомиться
с ними в журнале „Техника воздушного флота” № 10 за 1934 г.
в статье О. Н. Розанова. Ниже мы изложим только простейшие
способы аналитического расчета, хотя может быть недостаточно
точные, но зато хорошо иллюстрирующие полетные качества н
факторы, которые на них влияют.
Упрощенный аналитический расчет. Наиболее просто опреде-
ляется посадочная скорость. Ее величину мы получили, исходя
из минимальной скорости, на которой подъемная сила крыльев
еще может нести вес самолета. На влияние земли вносится по-
правочный множитель 0,94. Если выражать скорость в километрах
в час, получим:
у-=з’б-°-в4/?йЕ'
При посадке на уровне земли р=0,(25. Величины CJB№,y раз-
ных профилей различны, но наиболее часто Сутс бывает равно
около 0,6—0,7, а в среднем 0,66. Подставляя в формулу, получим:
*поо 1 г s
В случае применения щелевых закрылков или щитков на части
крыла, не занятой элеронами, Сутс доходит до 0,9—1,0, и поса-
дочная скорость будет:
102
Совместное действие предкрылков и закрылков доводит Су до
jj—1,2; посадочная скорость будет:
75-27-Л
Cx-f-S •
При максимальной скорости горизонтального полета вся полез-
ная мощность винтомоторной группы затрачивается на преодоле-
ние лобового сопротивления. Тогда можно написать:
75-AT-ii = Ot-p-S- Г8;
I
отсюда получим скорость:
Пивке —
Собственно говоря, данное уравнение нельзя считать решенным,
поскольку ч и угол атаки, определяющий С„, зависят от скорости.
Выразив эти зависимости, мы могли бы точно определить скорость.
Однако, если мы интересуемся максимальной скоростью на высоте,
лежащей значительно ниже потолка (например, виже на 3000 м
и более), ч и Сж можно считать постоянными независимо от ско-
рости, так как при больших скоростях индуктивное сопротивление
незначительно и Сх будет складываться только из профильного
и вредного сопротивлений; постоянство Сх дает нам постоянство ц.
Таким образом для определения FMaras нам нужно подставить в фор-
мулу мощность мотора на нужной высоте, соответствующую плот-
ность воздуха, минимальный С„ и максимальное ц:
Р'£'6*иав
Представим Е„а„ в виде произведения двух корней:
’ / ’«•’икс “
Р„-стмвн \ S-P •
Величину первого корня можно найти по статистике; обозначим
его через fc
Емакс =
По данным самолетов по конец 1936 г. можно дать такие цифры
для величины fc гоночные гидросамолеты—110—120; сухопутные
гоночные —110—130; истребители бипланы с шасси —90—100;
истребители-монопланы с шасси —100—110; истребители-моно-
планы без шасси —но—120; разведчики-бипланы—90—ЮО; бом-
бардировщики с шасси —90—110; то же, без шасси — НО—130;
лодочные гидросамолеты — 90—100; то же, новейшие —110—115;
учебные—90—100; туристские с закрытой кабиной—100—120;
то же, без шасси —120—130; пассажирские линейные—115—130;
в исключительных случаях к доходит до 140.
Определение максимальной скорости на высоте, близкой к потол-
ку, требует более точного расчета с учетом изменения ц и Длц
юа
приближенного расчета можно поступить проще. Пусть высота
потолка уже найдена, тогда можно найти скорость на потолке,
ваяв Су, равный ггримерно 0,4: ,
г-=3-6/тДг=16/1^-
Имея скорость на потолке и на высотах ниже потолка на 3000 м
и более, мы можем провести кривую, которая даст нам скорости
на высотах, близких к потолку. Проводить кривую нужно так,
чтобы в точке, соответствующей скорости на потолке, касательная
была параллельна оси скоростей.
Минимальная скорость горизонтального полета может быть по-
лучена так же, как посадочная скорость, но только нужно иметь
в виду следующее: практически минимальной скоростью называют
не ту скорость, на которой самолет еще мог бы держаться в воз-
духе, а такую малую скорость, при которой самолет затрачивает
минимальную мощность и обладает достаточной устойчивостью.
В результате практической минимальной скоростью нужно считать
экономическую скорость горизонтального полета. Эту скорость мы
получим, взяв Су равный примерно 0,7 -Суш1.с,
= —5-_—
Подставляя в среднем Сутс = 0,65 и переводя скорость в ки-
лометры в час, получим:
Р«ш, = 161/Г4¥.
Вертикальную скорость находим по избытку мощности, т. е. по
разности между располагаемой и потребной мощностью. Выразив
мощности в общем виде, получим:
U-G=16-N-v —
t-S-Cy
Величину ~ можно взять минимальной, так как скорость при
подъеме близка к наивыгоднейшей; величину же ц уже нельзя
взять такой, как при максимальной скорости. Если винт не регу-
лируемого шага, то на подъеме мотор уменьшает число оборотов
и, следовательно, уменьшает мощность. В атом случае потерю
мощности можно оценить примерно в 6h-8°/d. Коэфициент полез-
ного действия винта при постоянном шаге следует брать 0,66, при
регулируемом шаге—0,7. Таким образом выигрыш в располагаемой
мощности при винте регулируемого шага составляет около 1б°/0.
Cf для средних самолетов можно взять 0,36; для очень скоростных
Су = 0,25. Подставляя яти значения в формулы, получим для винта
104
постоянного шага, если Л7—мощность при полных оборотах, как
при максимальной скорости:
Г=4Б-^—-^-4,8-l/"
Ст С у т £> • р
при винте регулируемого шага:
Е7 = 52.4-^-4.8-
СТ Vy Г £)-р
с
Величина для плохих самолетов составляет около '/lt для
Чу
средних — Для хороших — Чю, очень хороших — '/15 и до
i/1B (например для самолета АНТ-25). Оценивая аэродинамику само-
лета, в данном случае нужно обращать внимание не столько на
обтекаемость, сколько на величину удлинения крыльев.
Потолок самолета будет там, где вертикальная скорость равна
нулю. Ее можно получить из приведенного выше выражения, но
повысив несколько к. п. д. винта. Для винта постоянного шага ч
можно взять равным 0,72 и учесть уменьшение мощности от сниже-
ния оборотов; для винта регулируемого шага ч можно взять равным
0,75, С, = 0,4. Выделим миожители, зависящие от высоты, Л’ и р.
75-->;~—%-7=°;
Подставив в правую часть уравнения данные самолета, мы
получим соответствующую высоте потолка величину произведения
мощности мотора на корень из плотности. Чтобы получить вы-
соту потолка, нужно построить диаграмму W-j/"по высоте, и
тогда по найденному N- ]/~мы легко найдем потолок, а также
можем оценить изменение потолка при перемене мощности мотора
или полетного веса.
Для получения более общих решений поступим таким образом.
Разделим правую и левую части на W, — мощность мотора на гра-
нице высотности; кроме того, левую часть умножим и разделим
на Na —мощность мотора на уровне земли, если бы мотор был
невысотный, но развивал на границе высотности мощность А,:
Полученная формула позволяет нам найти потолок самолета
в случае применения винта регулируемого шага. Если шаг винта
* 106
постоянен, нужно учесть уменьшение мощности от снижения обо-
ротов, т. е. вместо мощности N при полных оборотах взять мощ-
ность N'- Мощность N' можно найти точно путем построения ха-
рактеристики в. м.г., но прибли-
женно можно поступить так:
1) будем считать, что мощность
мотора прямо пропорциональна обо-
ротам:
*
где wi— число оборотов на пре-
деле высотности мотора, на кото-
рое обычно ведут подбор винта;
2) при подобных режимах изме-
нение оборотов можно рассчиты-
вать по формуле:
Pi—-относительная плотность на
высоте, соответствующей границе
высотности мотора. Преобразуем
w , выражение для А и окончательно
фиг. 85. График для расчета пстслка. получим-
0,038 • ,7^-

4<,5 = 0,038 • £ Л? •
Cy^f[ 1 Г S-р!
Таким образом для расчета потолка при винте регулируемого
шага мы находим А-1/-~, при винте постоянного шага нахо-
“ Ро ________________________
дим Л1'5, по зависимости и AlJI от высоты находим пото-
лок. Напоминаем, что величины А берутся как для невысотного
мотора, а высотность учитывается величиной Л,. На фиг. 85. даны
примерные диаграммы значений А — и Л1-’ по высоте.
В заключение даем пример: пусть G = 3000; ^ = 80; Д', = 750;
Су—ОА; £- = 1/,о; 7/, = 3000; Ь = о,74; Л, = 0,68. Для винта по-
стоянного шага получим: А1-6 = 0,209 и /7 = 7900; для винта регу-
лируемого шага А - т/ — — 0,208, Н = 8500. Как видно, винт регу-
Г Ро X- *7
лируемого шага дал выигрыш 600 м.
Расчет планирования достаточно прост:
tge=£.
Чу
106
Ваяв минимум получим минимальный угол планирования.
Скорость при наиболее пологом планировании найдем, если считать,
что при максимальном качестве Cv равен 0,5—0,6 максимального
своего значения. В результате, выражая скорость в км/час, получим:
Р = от 181/"до 15 1/^.
Г £> ГО
Такая скорость будет на малых высотах; на высоте ее нужно
делить на ]/~--; однако по указателю скорости она будет одина-
кова для всех высот.
Теперь займемся приближенным расчетом дальности полета.
Найдем дальность полета в двух случаях: 1) при полете на
крейсерском режиме, соответствующем наибольшей дальности,
и 2) при полете на мощности 0,9 от максимальной. Промежуточ-
ные режимы можно получить интерполяцией, принимая диаграмму
прямолинейной.
Дальность полета равна запасу горючего, деленному на расход
на 1 км:
L^.
Рг
Расход на 1 км равен расходу в час, деленному на скорость
в км/час:
Pr = 3,6 V
Расход в час равен мощности мотора, умноженной на удельный
расход:
Мощность, затраченная мотором на полет, равна потребной
мощности, деленной на к. п. д. винта:
Проделав подстановку в обратном порядке, получим:
C,.GFC,. C,.G.VC, .
* с^ гв-ч ,Гг~ cy-n>-v-3,BV •
Для полета на "крейсерской скорости имеем ц = О,75; С, = 0,25:
Г = 800^.&.
Возьмем Gr = 0,01G, т. е. количество горючего в 1«/0 веса
самолета, тогда получим дальность:
(£)=8<
107
Взяв для плохих самолетов & = 7, для средних —10, для хо-
роших—12 и для отличных—15, получим дальность при запасе
горючего в 1% веса для плохих — 56, средних — 80, хороших — 06
и отличных —120 км, для специально рекордных — По. Знание
величины (£) очень удобно для расчетов дальности. Отсюда также
хорошо видно, что для получения большой дальности горючее
должно составлять значительный процент веса самолета, причем
исчисление процента нужно производить по среднему полетному
весу, т. е. с половиной запаса горючего.
В нормальных самолетах имеем запас горючего в 12—15%
веса и дальность 600—1000 «л»; в специальных самолетах запас
горючего доходит до ВОс/о среднего веса, что при высоком каче-
стве дает дальность до 10000 км.
Скорость при режиме наибольшей дальности, вообще говоря,
невелика. Ее мы приближенно получим, прибавив к экономиче-
ской скорости 1/3 диапазона скоростей между экономической
и максимальной скоростями. Изменение высоты полета мало
сказывается на минимальном километровом расходе. Минимальный
расход получается на высоте, лежащей примерно на 2000 м ниже
потолка самолета. Километровый расход в этом случае можно
подсчитать по той же формуле, но только нужно взять максималь-
ное и минимальное Се.
Найдем километровый расход при полете на мощности 0,8 от
максимальной. Скорость полета в этом случае будет:
¥= П^ОЛ
Километровый расход получим, умножая мощность на удель-
ный расход и деля на скорость в километрах в час:
q N-0fi-Ce _ N Ce 0,9
1 v v ~ гмакс ’
Се в этом случае можно взять минимальное, например 0,21.
р = 0,186 .
кмакс
Подставим полученное ранее выражение для максимальной
скорости:
* О • р л Г Ро
Дальность полета будет:
у __Gt __ fc Gr
r pl)
1C8
Если взять запас горючего G, = 0,01 G, самолет пролетит такое
расстояние (L):
С поднятием на высоту (!) увеличивается за счет уменьшения
42 р; ато хорошо иллюстрирует нам выгодность дальнего скорост-
ного полета на высоте. Следует только напомнить, что формула
для скорости пригодна для высот ниже потолка на 3000 м, но
выше границы высотности мотора.
3. Л9Р0ДИНАМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА САМОЛЕТА
Для каждого самолета интересно бывает получить оценку его
рациональности. В понятие рациональности может войти очень
многое, но мы остановимся только на аеродинамической -оценке
самолета.
В качестве аеродинамической оценки наибольшим распростра-
нением пользуются „числа Эверлинга". Они были предложены
Эверлингом в 1926 г.
После рассмотрения приближенного расчета полетных качеств
понять числа Эверлинга будет очень легко.
Самолет характеризуется тремя числами: „числом скорости",
„числом дальности" и „числом потолка".
Максимальная скорость горизонтального полета выражается
формулой:
Гиако—3,6|/ (.8.с*
Выгодность формы самолета здесь характеризуется величинами
Tj и Сх. В Германии вместо Сх применяют С'1Г=2СЛ. Эверлинг
назвал числом скорости (а) величину Определяя ее, получим:
. .__ ч __ Ч ___ F*M8Xc-p-iS_И3макс . S Р
'a)~C^~2Cx 3,ea-2-T5W “56 000 ’ к ' р0 '
Если нам для са’молета известны N, 8 и Гк.,и из полетного
испытания, то мы можем найти „число скорости". Сравнивая най-
денное число скорости с числами для других самолетов, мы мо-
жем сделать заключение о выгодности формы данного самолета.
Величину (а) легко сзязать с ковфициентом ft, применяемым
нами для расчета максимальной скорости:
S-р.. V-NS-v _ fe3 _( к \s
seooo ’ л' р„ —secoo-s-iv-p feooo \зз,з7 ’
Содержание числа скорости показывает нам, что чем больше
число, тем лучше самолет. Это относится и к другим числам
Эверлинга.
юо
да ьность полета самолета выражается так:
г с.™Gr СУ
L—2<0 q- Се
Выгодность самолета определяется числом котороеЭвер-
линг и
выбрал за „число дальности" (Ь):
,,, СА С. С„ G т
= Ч ci=^-C=2n-Gr'L-
Так как полет на дальность может происходить на разных ре-
жимах, то у каждого самолета число дальности меняется в неко-
торых пределах. Для характеристики самолета выбрали полеты
на максимальной и на иапвыгоднейшей скоростях.
При полете на максимальной скорости и мощности
но
Gr = N-C,-t,
L— V
' макс,
отсюда „число дальности" для полета на максимальной скорости
будет:
__ Тмакс G
* ' 270 'N'
Число дальности для полета на наивыгоднейшей скорости по-
лучим, если подставим максимальную дальность полета при
известном запасе горючего ft и известном удельном расходе го-
рючего для режима работы мотора на наввыгоднейшей скорости:
W = 2m ’ft'
Вообще говоря, дальность полета на максимальной скорости
не является показательной, н соответствующее число дальности
не дает оценки акономнчности самолета, а характеризует некото-
рое другое качество, а именно, отношение К™ G к ft a G
часто называется безваттной мощностью. -Если мы возьмем аэро-
динамически очень хороший самолет, но с большим запасом мощ-
ности н диапазоном скоростей, то для него получим плохое (/>),' так
как на скорости, сильно превышающей минимальную, будет мало.
К сожалению, в официальных данных самолетов не публикуется
достаточных материалов для подсчета (Ь)", В потому часто находим
в литературе (6)' и очень редко (J)".
Потолок самолета мы искали из условия равенства мощности
потребной и располагаемой:
75^=^ G
Если у земли мотор имеет мощность ft, то иа высоте мощность
будет N = AN0. Высота потолка будет пропорциональна величине:
по
Выгодность самолета характеризуется величиной ч -J!- t кото-
рая и была принята за число высоты или „число потолка" (с), ио
Только коэфициенты были взяты немецкие:
4 Сх У2-!5W0 V SA^f-
Для подсчета коэфициента потолка по известному из испыта-
ний потолку Н км находим из стандартной атмосферы р и но вы-
сотной характеристике мотора А. Иногда пользуются аналити-
ческим выражением для р и А, ио тогда нужно брать эквивалент-
ную мощность:
А
Е = 0,6»,
Ро
где Н нужно брать в км.
Л\Г £-=091.»-я
г Ро
1SI — f J-Y’” я=(1,111'™ )й = 1,21';
окончательно:
,, 1.21я а Га
18,8 "ЛГ, Г S’
К сожалению, в приводимых в литературе „числах потолка"
не всегда учитывают высотность мотора, и потому эти данные те-
ряют свою ценность. Статистика чисел Эверлинга, выполненная
правильно, представляла бы большую ценность для анализа совре-
менных самолетов и для расчета вновь проектируемых.
Примерные значения чисел Эверлинга таковы:
(а) (J)- (Ь)" (С)
12—50 3—9 6—13 4-8
4 АНАЛИЗ СОПРОТИВЛЕНИЙ САМОЛЕТА
Коэфициент сопротивления самолета С, складывается из трех
частей: профильного сопротивления крыла Ср, вредного сопроти-
вления всех частей самолета, кроме крыльев, 0,64 , где а — пло-
щадь эквивалентной вредной пластинки, и индуктивного сопро-
тивления (% или || С„. Для бипланов нужно брать эквивалент-
ное удлинение или эквивалентный размах, который можно при-
ближенно получить так:
Is ~ I —[— 0,6 ht
где h — расстояние между крыльями.
ш
Однако необходимо принять во внимание следующие обстоя-
тельства: профильное сопротивление крыла не постоянно
в прн OJ, = o,6 примерно удваивается, вредное сопротивление
частей самолета и особенно фюзеляжа возрастает примерно
в 1,5 раза; благодаря взаимодействию крыла и фюзеляжа
возрастает индуктивное сопротивление. Для учета этих фак-
торов удобно вместо действительного удлинения крыла взять не-
которое аффективное удлинение Х„ меньшее X; вместо эффективного
удлинения можно взять некоторый эффективный размах крыльев:
Is = . ,S. Для изолированного крыла можно считать Ха = 0,9 X;
для самолета с малым вредным сопротивлением и удачным сопря-
жением крыла с фюзеляжем примерно Хв = о,85Х; для самолета
с 'большим вредным сопротивлением или неудачным сопряже-
нием крыла с фюзеляжем ).8 = 0,751. В некоторых случаях, на-
пример при больших вырезах в крыле или плохих крыльевых
моторных кабинах, может получиться еще худший результат.
В дальнейшем в аналитических расчетах, применяя X или раз-
мах I, мы будем иметь в виду эффективное удлинение и эффек-
тивный размах.
Уравнение для коэфициента сопротивления самолета:
ох=сг+ 0.6Ц
представляет собой параболу. Уравнение применимо для значе-
ний С,„ не больших 0,5.
Зависимость между С и углом атаки выражается прямой
линией, т. е. z
СУ=В
Здесь а0—угол атаки нулевой подъемной силы; обычно он
отрицателен, и потому абсолютная величина его прибавляется
к я; В—наклон кривой О? по а, зависящий от удлинения крыла.
Теоретически при бесконечно большом удлинении Во = я = 3,14,
практически экстраполяция дает В„ от 2,6 до 2,8. Для удлинений
конечной величины имеем:
п__ До
1 + ^'
Если углы атаки брать в градусах, то величину В нужно раз-
делить на 57°,3.
Найдем наибольшее качество самолета:
С +0,64 С3
V 1 £) 1 ТЛ* у
С,________________
Су~ Су
Для определения минимума берем производную и приравни-
ваем ее нулю:
. с"=_— о 64-^-+—= О-
В = ^(^ + °-6Ц) = ^=°я + 0.64^
1?2
Получился интересный результат: при наилучшем качестве
индуктивное сопротивление равно сумме других сопротивлений.
Такой вывод справедлив только в том случае, если Ср и с не
зависят от угла атаки и, следовательно, от Су.
Решая уравнение относительно Су, получаем:
й(св+°*6Ц)-
Как видно с увеличением удлинения крыла и вредных сопро-
тивлений максимум качества переходит на большие Су и, следо-
вательно, большие углы атаки.
Величину наибольшего качества получим, подставив найден-
ный Су.
Ci_ q,+°>64s+q>+o-6*S_2(^+°-64i)
1
2
28
^+6,64^
Подобным же образом можно исследовать другую важную
С'115 с
величину или обратную ей тг.з '
Ох ° у
С, _ СР + °-64 s + it). Су _
су
С?_
dCv
5 °'t
(С, + 0,6^)1,Б х
с2’в “ГЯХСОЛ
v и
. г3-6
4(ся+°-сЧХ=^-
Сокращая на С0'6, получим:
^=з(сдо,бЦ).
О’1,5
Получаем, что при максимуме индуктивное сопротивление
втрое больше суммы профильного и вредного сопротивления.
Соответствующий Су будет:
^ = УГ2’'ЧСв + °’641)-
Если взять средние значения X = 6; Ср = 0,008; ’. =0,02, то по-
лучим Су = 0,766.
8 В. С Пышиов 1370 ИЗ
Полученный Cv заведомо больше максимального. Тамм oOpaj
зом полученный вывод не всегда удается приложить на практик".
Экономический режим попадает в область возрастающего пр«.
фильного сопротивления, когда у
крыла уже частично начинаете®
срыв обтекания. Поатому экономи
ческая скорость очень близка -
минимальной и полет на ней не-
желателен нз-за опасности потери
скорости.
Другое дело, если удлинение
крыльев невелико, например 3,
а мало: 0,01; тогда С„ = 0,5, т. е.
О , Л 1
меньше максимального, и экономи-
ческая скорость заметно отодви-
нется от минимальной.
Посмотрим, какое сопротивле-
ние играет доминирующую роль
в различных случаях полета. Для
второ можно было бы взять ана-
с литическое выражение для по-
1 ляры, но лучше возьмем настоя-
Фиг. 86. Кривая Лилиенталя, разби- щую Поляру,. в которой сопроТи-
тая на составляющие части. вление разделено на составляющие
(фиг. 86).
Подсчитаем величины сопротивления на разных скоростях н
иавесем их на диаграмму, считая =60 н р=-1-(фиг. 87). За-
тем, считая все сопротив-
ление за 100°/о, построим
процентное распределе-
ние сопротивлений по
скоростям (фиг. 88).
Построенные диаграм-
мы показывают следую-
щее: 1) при увеличении
скорости вредное и про-
фильное сопротивления
растут, а индуктивное
уменьшается; 2) в зна-
чительном диапазоне ско-
ростей преобладает вред-
ное сопротивление, т. е.
Фиг. 87. Величина отдельных сопротивлений
в горизонтальном полете.
сопротивление не несу-
щих деталей; 3) индуктивное сопротивление значительно только на
малых скоростях полета.
Обсуждая мероприятия к повышению полетных качеств само-
лета, делаем такие выводы: индуктивное сопротивление весьма
мало сказывается на максимальной скорости полета, и потому
быстроходная машина может быть с плохим удлинением; основное
114
сопротивление— это вред и и црицмгльыио, u vu-uvivr^
несущей конструкции вредное сопротивление уменьшается, но зато
профильное сопротивление за счет более толстого крыла возра-
стет—и в результате выигрыша в быстроходности не получается.
На потолке самолет летит иа больших Ср когда индуктивное
сопротивление доминирует. Поэтому уменьшение вредного сопро-
тивления мало сказывается на потолке, но зато увеличение раз-
маха крыльев сильно улучшает потолок. Нужно указать, что уве-
личение размаха крыльев сопровождается увеличением веса кон-
струкции, и потому
выбор лучшего раз-
маха нельзя отделить
от исследования веса
конструкции.
Полет на дальность
происходит иа сред-
них скоростях, когда
имеют важное значе-
ние и вредное и индук-
тивное сопротивления;
поэтому для улучше-
ния дальности нужно заботиться об уменьшении обоих сопроти-
влений. То же самое можно сказать и в отношении угла пла-
нирования.
5. МИНИМАЛЬНАЯ МОЩНОСТЬ, НЕОБХОДИМАЯ ДЛЯ ПОЛЕТА
Проделав анализ сопротивлений самолета найдем аналитическое
выражение для минимальной мощности, необходимой для полета.
Мы нашли, что при минимальной мощности индуктивное сопро-
тивление втрое больше, чем все остальные ^сопротивления. Следо-
вательно, подсчитав мощность, идущую на преодоление индуктив-
ного сопротивления, и умножив ее иа 4/й, мы получим полную
мощность. Составим выражение для мощности:
‘° ” з «д-сул /угг 8-Т Л V yg-’
. I2. с_ р .
Л— g , о— , ,
я.у » gi./r
3-71 У р г X
Подставляем Су, найденный нами для минимума мощности:
^=/4- *1 <сл+°>64 лН> = ) УЯИ^+О’64 4):
%=/4<%+°.644Ь
7E.ff=A.G./_£Z./А. (4+0,644) =
= 3,54.G. /J . • /(4 + 0,64-4) •
115
----мы получили очень интересное выражение, Из которого видим,
что потребная мощность зависит главным образом от нагрузки
на размах ~ и в слабой степени зависит от козфициептов про-
фильного и вредного сопротивлений. Далее нетрудно понять, что
величина выражает собой минимальную скорость снижения
при планировании—U„„:
= ^ + О,64-^).
6. АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ДЕТАЛЕЙ САМОЛЕТА
Каждая деталь самолета оказывает влияние на полетные ка-
чества за счет своего веса и лобового сопротивления. На прак-
тике нам приходится часто оценивать, насколько данная деталь
портит полетные качества самолета. Приходится решать и такие
задачи: предположим, что мы имеем возможность поставить раз-
личные варианты одной детали, различающиеся весом и сопро-
тивлением; нужно выбрать, какой вариант лучше. Вопросом об
оценке деталей самолета интересовались уже давно и старались
найти такую меру, которая совмещала бы в себе вес и сопроти-
вление.
В качестве такой меры ввели понятие об авиационном весе,
которое заключается в следующем. Пусть на преодоление сопро-
тивления детали тратится мощность N,, а утяжеление самолета
от веса детали G, требует дополнительной затраты мощности на
полет всего самолета Л7Й. Итого затрата мощности, вызванная
деталью, составит
Найдем, какой груз нужно положить в самолет, чтобы по-
требовалось увеличение затраты мощности -|- Ns. Тогда Gt и бу-
дет авиационным весом детали. Таким образом авиационным весом
называется такой груз, который, будучи положен в самолет без
изменения формы последнего, т. е. вне потока воздуха, требует
такого же увеличения затраты мощности на полет, как данная
деталь, затрата мощности на которую слагается из поддержания
ее веса, поднятия веса при подъеме, преодоления сопротивления
и даже прямого отнятия мощности у мотора.
Затрата мощности на преодоление сопротивления будет:
где С,, — коэфициент сопротивления детали, St — площадь миде-
левого сечения детали, — скорость потока около детали.
Затрата мощности на преодоление силы тяжести детали при
наборе высоты будет:
_ G, v _ ы, • V ein е
6 75 ~ 75 ’
где V— вертикальная скорость, а 6—угол подъема,
по
OitTpcTI J МЛТЩНиЬТИ ta'nCLCnnc—IJnilTLliT P-UjiTHi.r-nuuiti inn.
мощность, затрачиваемая на горизонтальный полет самолета,
Z--
Cj, 75 ’
если вес увеличился на Gb а изменением величин Сх и V за
сравнительной малостью детали по сравнению со всем самолетом
пренебрежем, то получим:
w _ г с* _Е
TVs —с? 75
Если деталь имеет но только сопротивление, но и подъемную
силу Pi = CtfSi V2, то затрата мощности на несение тяжести
детали будет иметь вид:
№ = (G1-P1)^4;
P^C^V^Q,^
В частном случае Лг может оказаться отрицательным. Однако
в случае несущих деталей нужно строже подходить к СЛ1 и Су1,
так как деталь бывает обычно расположена в области скоса потока
от крыльев.
Для авиационного Beca(Gj) (груза, расположенного внутри са-
молета) будем иметь затрату мощности:
№) = 0;
№) = «?.)
W = (G1)^ = (G1)-^®-.
Приравнивая мощности, получим:
+ ^2 + W’s = №) + W.
(Gi) (t+slneH-
Сокращая иа и решая относительно (GJ, получим:
ft^+CGx-PO^ + G.sln©
(GJ =--------------------------2---------------•
ft V.
(ft) Л F
Gi ~
4-sin0
-Ш+а1пе
+ sin 0
Для Pi—0:

(G,)=:-c ---- + <?I-
> + slne
117
Для горизонтального полота, когда е = 0, и для случая Р1 = 0
Ф1 +1; (О'> = G« + •
Ui '-'Х
В горизонтальном полете авиационный вес детали равен ее весу
плюс лобовое сопротивление, умноженное на качество самолет*
в целом.
Как видно, величина авиационного веса зависит от режима по.
лета, т. е. скорости, качества -%- и угла подъема <-). Поэтому рас-
________ '•‘X
смотрение авиационного веса следует производить применительно
к определенному режиму. Сравнивая несколько вариантов деталей,'
мы можем получить, что один вариант будет наилучшим для мак-
симальной скорости, второй — для дальности, третий—для подъема
и четвертый—для планирования. Выбор варианта с меньшим
авиационным весом будет производиться в зависимости от того
какое именно полетное качество желательно улучшить. Так же
можно исследовать вопрос о выгодности несущей детали; но если
Деталь расположена недалеко от крыла, то ее подъемная сила
едва ли будет полезна, и вообще суждение о выгодности несущей
Детали требует глубокого исследования.
Приведем пример на пользование авиационным весом. Имеем
Две стойки длиной 2 м. Вес первой — 1 кг и толщина 0,03; вес
второй — 2 кг и толщина 0,02.
Сх для обеих равен 0,06, мидель первой — 0,06 мг, мидель вто-
рой—0,04 мг,
Q, =0,06 • 0,125 • 0,06 Г2 = 0,00045 Fs;
Оз = 0,06 0,125 • 0,04 • V2 = 0,0003 F2.
Качества самолета на основных режимах такие: режим макси-
мальной скорости: V— 80 м/сек; = = 4; режим крейсерской ско-
рости: F=50 м/сек;~ = 8; режим подъема: F= 40 .м/сек; S- = 7;
0 = 20°, sine = 0,34. Результаты расчета приведены в таблице:
& Режим
Максимальная скорость Крейсерская скорость Подъем
2,88 1,92 12,5 9,7 0,9 0,6 8,2 6,8 0,72 0,48 2,48 8,0
Как видно, более тяжелая стойка за счет меньшей толщины
оказалась выгоднее для максимальной и крейсерской скорости, но
хуже при подъеме.
118
только, какой вариант .лучше и какой хуже, не давая представле-
ния о том, насколько сильно это скажется иа полетных качествах,
для исчерпывающего решения вопроса о лучшем варианте де-
тали следовало бы численно сравнивать само изменение полетных
качеств.
Изменение полетных качеств, вызываемое постановкой некото-
рой детали, можно найти, вводя соответствующее дополнение в
расчет. Однако ввиду малости дополнительного сопротивления
и веса детали расчет можно сильно упростить. Ниже мы даем фор-
мулы, оценивающие изменение максимальной скорости, вертикаль-
ной скорости и потолка. Пусть иа самолете была поставлена де-
таль весом G, с площадью миделя <St и пусть коэфициеит сопро-
тивления для формы детали Сх1. Начнем с максимальной скорости
горизонтального полета. Во-первых, будем считать, что изменение
веса не сказывается на максимальной скорости; во-вторых, что
после перемены скорости и угла атаки к. п. д. виита и Сл всех
частей самолета и крыла не изменился. Это справедливо, пока
полет происходит на малых Су Максимальную скорость можно
выразить в виде:
где rj„ — к. п. д. винта при максимальной скорости.
То же после добавления детали:
ТВЫ-Чи
p(S-C*+S,-Cxl)-
Берем отношение скоростей и упрощаем кубичный корень из
двучлена, второй член которого сравнительно мал:
st с.
И-.У-Ч,
о — _
£ 8^21
3 S С.
Изменение
скорости будет:

F4p
к вертикальной скорости.
Перейдем
получается за счет избытка мощности:
Вертикальная скорость
р._ W-N-^-Q-V
С*. . V
С„
G
G
где Tie—к. п. д. винта при взлетной скорости.
Сопротивление детали увеличивает Q. Вес детали увеличи-
вает Q и V. Однако учитывать увеличения V не нужно, так как
вблизи максимума избытка мощности изменение скорости не дает
изменения избытка мощности, так как увеличение потреби й
мощности компенсируется повышением располагаемой мощности]
Произведем некоторые преобразования;
75-W-Ih + „
“ <?+<?! Су V»
/_1_____1__gl.
V G G+GJ~ GV’
Изменение вертикальной скорости состоит из двух членов;
один зависит от веса детали, второй — от сопротивления детали.
^4-^14;
Д14 = 75.^ч.-^;
2 1 ' psscj
Су следует подставить соответственно скорости при наборе
высоты.
Изменение потолка найдем так: сначала находим измене-
ние вертикальной скорости на высоте потолка по данным выше
формулам, но только подставив соответствующую мощность мотора,
несколько более высокий к. п. д. винта, соответствующие р и CSli,
как для экономического режима. Эти данные могут быть прибли-
зительными. Полученное изменение вертикальной скорости доба-
вляем к- уже имеющейся и получаем новый потолок. Можно по-
ступить еще так: пусть нам известен приблизительно потолок И
и вертикальная скорость у земли Ue, если бы она менялась по
прямой. Тогда изменение потолка будет:
дн=дпй-А.
L-0 -
Приведем пример: пусть у нас имеется самолет с такими
данными:
FMKC = 100 м/сек-, G = 1500 кг; 8 = 20 л!2; ч„ = 0,8;
Ч. = 0,05; И =9000 л>; UQ = 18 м/сек; Л7 =700;
С„ =0,3; Cv =0,5.
jb -*’э
Йндекс „b“J соответствует 'режиму взлета, индекс „э“ — эконо-
мическому режиму.
I’ 120
Мы предполагаем поставить ва самолет подкосы, причем имеем
дна варианта: одни весом Gt = 6OKs и С,, S, = 0,02; вторые — весом
до кг и Сл, Sl = 0,04. Весь расчет приведен в таблице. Рассма-
тривая полученные цифры, мн можем сделать вывод, какие под-
носы было бы более рационально ставить, учитывая назначение
самолета, а также выигрыш, если бы мы обошлись совсем без
подкосов.
№ по пор. Д V м/сек Д V км/час ди. Д С7а ди Д£7„ дя
1 60 0,02 2 7,2 о,©о 0,15 1,05 0,415 285
2 30 0,04 4 14,4 0,45 0,30 0,75 0,38 260
ПЕРЕСЧЕТ ПОЛЕТНЫХ КАЧЕСТВ НА ДРУГИЕ
УСЛОВИЯ ПОЛЕТА
Среди задач, связанных с расчетом полетных качеств самолета!
значительное место занимают пересчеты полетных качеств на дру-
гие условия полета. Вначале это относилось только к приведенши
результатов испытаний к стандартным условиям. Однако с расти .1
рением области применения самолета явилась нужда в учете из-
менения полетного веса самолета и учете мощности и высотности,
мотора. Задача о пересчете полетных качеств первоначально была
разрешена применением метода оборотов, хотя в дальнейшем ее
разрешили общими методами. Ко времени подготовки второго
издания был опубликован ряд работ по данному вопросу, напри-
мер „Aircraft Performance testing", Scott Hall and England., метод
инж. M. А. Тайц, метод инж. H. И. Подсевалова. В первом изда-
нии данной книги этому вопросу было уделено значительное
внимание и был изложен метод „потолков режима", составленный
автором и являвшийся в то время наиболее систематическим
изложением вопроса. Однако мы считаем, что этот вопрос нужно
изложить еще более систематично и последовательно, исходя из
основных условий полета самолета.
Теория подобия режимов полета. Все методы пересчета исхо-
дят из условия подобия режимов полета, хотя это обычно не бы-
вает должным образом отмечено. Подобными 'режимами мы назовем
такие, при которых коэфициевты воздушных сил, углы атаки и
наклона траектории постоянны. Соблюдение этих условий требует
сохранения геометрической формы самолета, винта, что в свою
очередь требует соблюдения определенной связи между углом
атаки крыла и углом установки лопасти винта. Вес аэродинами-
ческие силы должны быть зависимы от скорости в одинаковой
степени, причем мы будем пользоваться только квадратной сте-
пенью. Касаясь точности метода пересчета, следует отметить, что
причинами ошибок могут быть: деформация самолета, винта, влия-
ние чисел Рейнольдса и Бэрстоу. Остальные факторы, в том числе
взаимное влияние частей самолета и винта, влияния оказывать
не будут. Отсюда, — если мы испытаем самолет в разных усло-
виях и сделаем приведение результатов к одним условиям, то,
если Нет ошибок по вине приборов, мы можем обнаружить отра-
жение деформации самолета или винта или влияние* чисел Рей-
нольдса и Бэрстоу. В обычных случаях эти влияния невелики и
пересчет дает достаточную точность.
В качестве характеристики режима прямолинейного полета
будут: 1) угол атаки крыла и 2) угол наклона траектории 0. Усло-
вие прямолинейного движения мы получили, спроектировав силы
122
на оси X и Y, причем ось X совпадала с направлением
полета.
2 Х= &• G-G sin 0 =0;
V by
^Y-Cy-e-S- Vt+Ct-pS- F2 - sin (a-|-у) — G-cos0 = O,
ГД®
__Ф_
’ф~ p-S-Р» ’
Преобразуем эти выражения так, чтобы в левой части были
только постоянные множители и коэфициевты. Для проекций
на ось К получим:
Су + Сф sin (“ + ?)__ G
cos 0
Выражение, стоящее в левой
ристику режима; тогда правая
ства режима:
= P-S-F> ~ conBt-
части, можно считать за характе-
часть дает нам условие постояв-
(?
Б
2-p-S-Va ““ q
pVa
^=2^
2-0
Получился очень интересный результат: при сохранении ре-
жима отношение удельной нагрузки на крыло к скоростному на-
пору есть величина постоянная. Проделаем то же в отноше-
нии 2.Х:
16-N-rt = G-

Ув.
/ро ’
СЛ+С,-81пО д,
= const.
Опять получился интересный результат; при постоянстве ре-
жима отношение величины, обратной нагрузке на силу, к корню
квадратному из нагрузки на метр и умноженное на корень из
относительной плотйостн есть величина постояииая.
Таким образом, если для некоторого режима, характеризуемого
углом атаки и подъема, нам известна скорость полета и затрачен-
ная мотором мощность, то мы можем легко найти скорость и мощ-
ность для полета на другой высоте при другом полетном весе.
Например, пусть мы имели полет с углом подъема 0 на высоте Н
при скорости V и полетном весе G, и затрачивали мощность Nji.c.;
тогда при весе G, на высоте Я, мы получим такую мощность и
скорость:
Ту ЛУ____М. / 7Г.
О у <L~ '
r s -s
123
\ = Ni
a о,
S _ 8
Можно решать и другую задачу, когда есть данные для ре
жима прн некотором весе на некоторой высоте, а нужно найти
высоту и скорость при известной мощности. Вот эта задача
в сущности и дает нам пересчет на другие условия полета, и мы
ее изложим более подробно.
ОБЩИЙ МЕТОД ПЕРЕСЧЕТА ПОЛЕТНЫХ КАЧЕСТВ
Полетные качества каждого самолета при определенном весе
и определенной характеристике мотора могут быть изображены
в виде диаграммы скоростей максимальной, минимальной, взлет-
ной и вертикальной на разных высотах. Каждая точка каждой
кривой соответствует определенному режиму. Например, при
максимальной скорости разным высотам соответствуют разные
углы атаки; при подъеме каждая точка соответствует определен-
ной комбинации угла атаки и угла подъема, и только полет на
минимальной скорости на всех высотах происходит на одном ре-
жиме. Поскольку полет на максимальной скорости и подъем про-
исходят на полной мощности мотора, каждая точка кривой для
этих скоростей является потолком, т. е. максимальной высотой для
некоторого режима. Если бы нам удалось найти потолок этих ре-
жимов при другом весе или при другой характеристике мотора,
задача была бы разрешена.
Пересчет мы рекомендуем производить следующим образом.
По данным расчета или испытания самолета строим диаграммы
— /Т
в”И б |/ (рпо высоте> причем мощности мотора берем, исходя
Т
из условий подобия режима работы винта, о чем мы далее ска-
жем подробнее. Затем по новой характеристике мотора и другому
полетному весу подсчитываем новую кривую Потолки
/р
рд. останутся старыми и
~ тоже останется старым, но сама скорость может быть найдена
124
по Известной новой Плотйости в новому весу. Весь этот расчет
дан на фиг. 89. -«
Основная часть работы по пересчету полетных качеств ложится
N
на построение диаграммы -gr I/ по высоте, что в свою оче-
' S
редь заключается главным образом в определении мощности мотора
на данном режиме. Проще всего дело обстоит в случае примене-
ния винта регулируемого шага. Тогда можно брать максимальную
мощность мотора на соответствующих высотах при известном
Фиг. 89. Расчет изменения потолка режима.
максимальном числе оборотов мотора. Однако необходимо сделать
одно очень важное замечание: регулируя винт иа постоянные
обороты, мы отходим от условий подобия и меняем величину ч-
Поэтому пересчет при условии сохранения числа оборотов при-
годен при небольших изменениях условий, иначе может получиться
значительная ошибка. Другое дело, когда винт хотя и регули-
руемого шага, но обороты меняются определенным, связанным
с режимом, образом. Например, практически интересен случай, когда
каждому режиму полета соответствует вполне определенный режим
работы винта дающий максимальный к. п. д. Однако при
таком использовании винта возможны случаи недоиспользования
или перегружения винта. Лучшим случаем был бы такой, когда
регулировался бы не только шаг винта, но и редукция мотора.
Если винт не регулируется, мощность мотора нужно взять
с учетом изменения оборотов мотора из условии, что ₽ винта по-
стоянно. Характеристику мотора по оборотам перестраиваем так,
125
Чтобы по оси ординат было отложено — (фиг. 90). Зная примерно
Ро
число оборотов на рассматриваемом режиме, отмечаем эту точку
на диаграмме и затем через эту точку проводим кубическук
параболу. Пересечение этой параболы с характеристиками другш
высот дает искомую мощность. Обороты и мощность могут бы-п
взяты неточно, но характер изменения мощности по высоте 1
оборотам должен быть соблюден.
Поскольку при пересчете нам приходится чаще иметь дело
не с абсолютными величинами веса, мощности мотора и площади
крыльев, а с их отноше-
ниями, удобно поступать
так: характеристики ре
жимов для известного i
неизвестного случаев де-
лим одну на другую:
G
А±=1.
<?, ’
s’
фиг. 00. Расчет изменения мощности с высо-
той при вннте неизменяемого шага.
отсюда получаем выра-
жение для скорости, ко-
торым можем воспользоваться после нахождения потолка режима
Поделив друг на друга условия подобия режимов, вытекающие
из равновесия сил по оси X, мы получим:
р-
О V О ро
А
<?1 г <?ГРО
Тогда для расчета потолка режима можно построить диаграмму
изменения величины N у- по высоте; найдя по формуле новую
величину 77, , мы из диаграммы получим потолок режима
и затем найдем скорость. Если при пересчете мы желаем учесть
изменение характеристики мотора по оборотам и по высоте, то нужно
построить две диаграммы одну для мотора, с которым
производилось испытание, а другую — для мотора, который желают
применить, но, конечно, при условии сохранения старого винта,
так как иначе условие подобия будет нарушено.
126
Если характеристика мотора меняете пэмьни, при. ьшпе ,>...------
стоянного шага учет изменения числа оборотов можно произвести
аналитически. Будем считать, что мощность зависит от оборотов
в некоторой степени:

При изменении потолка режима мощность изменится следую-
щим образом:
где А и А, — отношения мощности на высоте к мощности у земли
при постоянном числе оборотов. Из условия сохранения режима
следует:
>. = —^=- = const; -^r=conSt;
П-Р Р' VJ
Для расчета изменения потолка режима нужно построить
1—а
диаграмму А • ( ₽) 2 по высоте. Это сильно упрощает расчет,
так как эта диаграмма пригодна не только для разных режимов,
ио и для разных самолетов, имеющих моторы с подобными харак-
теристиками по высоте и оборотам.
Границей высотности мотора мы считаем такую высоту, где
мотор при полном открытии дросселя развивает максимальную,
допустимую для длительной работы мощность. Для полета на вы-
соте ниже границы высотности дроссель будет переменным,—
и в расчете будут некоторые затруднения. Разрешить их можно
следующим образом. Затруднения заключаются в том, что в про-
межутке от земли до границы высотности может не оказаться
подобных режимов. Первый способ решения вопроса,— это считать
характеристику мотора на всех высотах одинаковой. Для такого
____________________________________ ___ 1—k
случая строим диаграммы -g-1 / или N у - или А 2 .
' g--₽o
По ней производим пересчет, причем если не хватает точек, то
приходится экстраполировать в сторону высот больше границы
127
высотности или ниже уровня моря. Второй способ более удобен:
мы считаем мотор невысотным и по такой характеристике мотора
производим пересчет. Затем получившуюся скорость у земли
соединяем прямой со скоростью на границе высотности.' Третий
способ — это самый грубый, при котором считают, что от границы
высотности до земли режим полета не меняется и скорости нахо-
дятся просто из условия сохранения скоростного напора. Допу-
щение о сохранении режима довольно близко к действительности
и применимо как для максимальной скорости, так и для скоро-
подъемности.
Пока способ расчета не усвоен, мы рекомендуем быть ближе
- - /"Г
к принципу расчета и строить графики и 1/ ~сГ по вы-
соте, а затем можно заняться разными упрощениями с целью
ускорения расчета. Применение этого метода к пересчету полет-
ных качеств на другие атмосферные условия изложено в специаль-
ной главе.
Приведенный способ пересчета позволяет менять площадь
крыльев, во при обязательном условии сохранения формы само-
лета, т. е. предполагая, что новый самолет вполне подобен исход-
ному. Таким способом можно производить изыскания при проекти-
ровании самолетов, причем, кроме площади крыльев и веса, можно
варьировать мощность мотора и его высотность.
ПЕРЕСЧЕТ ПОЛЕТНЫХ КАЧЕСТВ МЕТОДОМ ОБОРОТОВ
Если пересчет полетных качеств на другие условия полета
инженеру приходится вести в полевых условиях, когда нет нор-
мального расчета или материалов для Него, то можно пользоваться
Фиг. 91. Обороты полного газа на разных высотах.
приближенными рас-
четами, конечно, в
ущерб точности. Но, к
счастью, здесь прихо-
дит на помощь метод
оборотов, который поч-
ти не требует никаких
предварительных дан-
ных, кроме тех, кото-
рые можно получить
здесь же путем неболь-
шого полетного испы-
тания. Даем описание
этого метода.
В аэродинамическом
расчете мы пользова-
лись тягами или мощ-
ностями. При испытании самолетов в полете мы получаем скорости
полета и время подъема, вследствие чего очень трудно сравнивать
расчет с испытанием. В случае расхождения результатов нельзя
решить, за счет чего это произошло. Наконец, если мы имеем
128
только одно испытание самолета при одном весе и мощности мо-
тора, нельзя надежно пересчитать полетные качества на полет
с другим весом и другой мощностью мотора.
Лучшим решением вопроса было бы измерение тяги винта спе-
циальным прибором. Тогда полетное испытание дало бы нам потреб-
ные и располагаемые тяги или мощности, с которыми мы опери-
ровали бы по своему усмотрению.
Отсутствие простого и надежного способа- измерения тяги винт*
заставило искать других средств измерения величин, пропорцио-
нальных тяге винта, и обратило внимание на обороты мотора. Здесь
тоже можно было говорить об оборотах располагаемых и потребных
для полета с данным углом атаки и подъема.
В результате проработки этого вопроса появился метод оборотов.
Некоторые положения метода были известны уже давно, но окон-
чательное оформление его было дано лишь в 1931 г. в результате
работы автора совместно с преподавателем Военной воздушной
академии С. Г. Козловым.
Нужно заметить, что, несмотря на ряд недостатков, новый метод
быстро привился и много содействовал развитию аэродинамики
самолета. В частности, наибольший эффект был получен в анализе
полетных испытаний, позволившем сделать ряд важных выводов.
Метод оборотов наиболее рельефно показал индивидуальные свой-
ства самолетов и заострил внимание на учете влияния различных
факторов иа полет самолета. Рассмотрение метода оборотов начнем
с располагаемых оборотов.
1, РАСПОЛАГАЕМЫЕ ОБОРОТЫ
Располагаемыми оборотами для данной высоты полета мы назы-
ваем максимальные обороты, развиваемые винтом на полной мощ-
ности мотора. Из теории винтов известно, что максимальные обо-
роты винта меняются в зависимости от скорости движения винта
вдоль оси вращения. Наша задача состоит в том, чтобы найти
зависимость между- оборотами п и скоростью дзижения V-
Решение возможно различными методами и, вообще говоря,
в результате расчета характеристики винтомоторной группы мы
имеем и обороты. Наиболее нагляден метод расчета путем прове-
дения кубических парабол N = ₽pn37)b иа диаграмме мощности
мотора по оборотам. Величина ? берется в зависимости от режима
работы винта A.=i. Зная 1, ₽ и найдя п по пересечению кубиче-
ской параболы, можно найти скорость винта FB. От скорости V,
можно перейти к скорости движения Р, учитывая поправку иа
торможение потока у винта.
На фиг. 91 дана диаграмма располагаемых оборотов на разных
высотах.
Располагаемые обороты нетрудно получить и путем полетных
испытаний. Для этого летчик дает мотору полный газ, и когда
режим полета установится, записывает скорость и обороты. Сделав
один отсчет, летчик возвращается на прежнюю высоту, опять дает
полный газ, ио скоростр полета держит уже другую, для чего
О В. С. Пышной 1370 120
меняет наклон самолета и этим — наклон траектории. Проделав
ряд отсчетов от крутого подъема до полета с небольшим сниже-
нием, внеся поправки в указания приборов, можно построить же-
лаемую диаграмму.
Рассматривая диаграммы располагаемых оборотов, можно отме-
тить следующее. О увеличением скорости полета располагаемые
обороты растут сначала медленно, а потом все быстрее. 0 подня-
тием на высоту располагаемые обороты уменьшаются. При высот-
ном моторе, наоборот, до предела высотности обороты увеличи-
ваются, а затем опять начинают уменьшаться.
2. ПОТРЕБНЫЕ ОБОРОТЫ
Для того чтобы самолет летел с данным углом атаки а и углом
подъема 0, нужны совершенно определенные обороты винта. Эти
обороты будем называть потребными. Потребные обороты можно
рассчитать следующим образом. Приравниваем мощности потребную
и располагаемую для полета с углом атаки а и углом подъема 0:
С, р SV3 + G sin 0 V = ₽р пМУ-ц.
Делим правую и левую части иар SV3 и на основании равенств
р __________________ О п у ____ И
получаем:
с,+ Cosine =^~.
Внося поправки на взаимное влияние винта и самолета, нужно
взять:
4i=—Q(4~e) и =x(iе),
р I z. а______ Рч (1 О)
Сх+ С,81П« — }1 д
Величина есть функция только ?, и потому приведенное
выражение есть уравнение связи между режимом полета и режи-
мом работы винта. Напомним, что режим работы винта X опреде-
ляет углы атаки сечений лопастей винта Отсюда делаем важный
вывод: между углом атаки крыла, углом подъема и режимом ра-
боты винта есть определенная связь, не зависящая ни от веса
самолета, ни от его размеров, ни от плотности воздуха, а опреде-
ляемая только коэфициеитами сил. Частный случай для горизон-
тального полета уже был приведен в расчете дальности. Расчет
оборотов производится таким образом. По данным из графика
винта подсчитываем для равных значений 1 и затем строим
диаграмму ((i по ' •
130
оная ГУ, К CUUlbVAOlujxvj
найти X. Скорость полета V =
роты:
зная X и V, получаем обо-
ГВ V
n-jD (14-ej ’
П~ Ы>(Ц-.) '
Диаграмму зависимости потребных оборотов от скорости можно
получить полетным испытанием. С горизонтальным полетом дело
обстоит довольно просто, так как можно легко контролировать
горизонтальность полета по высотомеру.
Фнг. 02. Обороты, потребные для полета на разных
высотах.
Летчик совершает ряд горизонтальных полетов на различных
скоростях от минимальной до' максимальной, подбирает необходи-
мые обороты и записывает скорость и обороты. Потом, внеся по-
правки в показания приборов, можно построить диаграмму по-
требных оборотов. Для подъема дело обстоит сложнее. Держать
постоянный угол подъема затруднительно. Совершая подъем, нужно
регистрировать скорость полета, обороты, вертикальную скорость
по барографу и высоту. Скорость V поправляют на плотность и
получают sin 0 = у-. Обороты, потребные для подъема, берут из
полетного испытания очень редко.
На фиг. 92 дана диаграмма оборотов, потребных для горизон-
тального полета. Полученная диаграмма напоминает диаграмму
потребной мощности, только она как бы выпрямилась. Режим
минимальных потребных оборотов соответствует экономической
скорости. На практике его называют просто режимом минимальной
скорости, хотя настоящая минимальная скорость еще меньше, но
требует повышенного числа оборотов.
Если у нас есть диаграмма оборотов, потребных для горизон-
тального полета на одной высота, то мы можем легко получить
» 131
диаграмму и Для другой высоты. В самом Леле, если угол атаки
оставить без изменения, то скорость полета будет:
Фвг. 03. Потребные обороты при разном полетном весе.
Величина Ь останется без изменения, но для этого обороты
должны возрасти в той же степени, что и скорость, т. е.
Таким образом при переходе на другую высоту скорость и
обороты нужно умножить на корень из отношения плотности исход-
Фнг. 04. Расчет максимальных скоростей методом оборотов.
иой высоты к плотности искомой высоты. Полученные таким обра-
зом диаграммы нанесены на фиг. 82.
Если мы имеем диаграммы потребных оборотов на высоте,
полученные полетным испытанием, то их можно пересчитать на
132
полет у земли. Если пересчитанные диаграммы не совпадут с ре-
зультатами, полученными при полете у земли, то это указывает
на изменения в аэродинамике, происшедшие за счет высоты и
скорости или за счет деформации винта. Потому анализ кривых
может дать интересные результаты.
Очень просто можно получить потребные обороты для случая
МОЖНО ВНОСИТЬ Не ОТ- Фиг. 05. Расчет максимальных скоростей мето-
дельно в скорость и обо- дом оборотов.
роты, а брать расстоя-
ние от начала координат до точки кривой и это расстояние в мм
умножить иа или |/г^.
Накладывая диаграмму потребных оборотов иа диаграмму рас-
полагаемых оборотов, получим максимальные скорости на разных
высотах по пересечениям кривых одинаковых высот. На фиг. 94
дано такое наложение, причем для укрупнения масштаба шкалы
даны не от нуля.
Вместо диаграммы оборотов- по скорости строят диаграммы
оборотов по величине-Г Это дает преимущество при перестрое-
ниях на другой вес и высоту, так как абсциссы остаются без изме-
нения, но зато менее удобен отечет скорости. На фиг. 65 построена
такая диаграмма.
3. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ МЕТОДОМ ОБОРОТОВ
Здесь мы приводим несколько задач, решаемых методом обо-
ротов.
Задача 1. Даны диаграммы потребных и располагаемых обо-
ротов для иескольких высот. Найти потолок самолета.
Решение очень простое. Потолок будет на той высоте, где
диаграммы потребных и располагаемых оборотов только коснутся
и никакого избытка оборотов не будет. По имеющимся кривым
находим наибольший избыток оборотов и затем строим диаграмму
133
изменения избытка оборотов с высотой. Экстраполируя диаграмму
в той точке, где избыток оборотов равен нулю, получим потолок.
Задача 2. Найти быстроходность и потолок самолета, если
характеристика мотора изменилась. Даны: потребные и располагае-
мые обороты для разных высот и обе характеристики мотора.
Очевидно, что здесь все дело в кривых располагаемых оборо-
тов. Найдем изменение располагаемых оборотов для одной высоты.
Имеем диаграмму оборотов и характеристику мотора (фиг. 96).
Берем точку с оборотами и переносим ее иа кривую первого
мотора на диаграмме характеристики мотора. Из этой точки ведем
кубическую параболу вида N = кпг. Точка пересечения кубической
параболы с характеристикой второго мотора дает новые обороты п\.
Фиг. 05. Расчет изменения оборотов от перемены мощности мотора.
Для сохранения режима 7- скорость нужно изменить в отношении
оборотов
и’= И,—.
Это можно проделать, как показано на фиг. 96. Найдя таким
образом три-четыре точки, можем построить новую кривую оборотов.
Иногда задается условие снижения мощности в отношении
Nt = If „В и расчет хотят провести проще. Зависимость мощности
мотора от оборотов нужно в этом случае выразить аналитически.
Наиболее простое выражение If = Сп“.'
Коэфициент к нужно подобрать только для интересующего нас
участка оборотов мотора. Правда, степенной закон здесь плохо
подходит, но другие законы очень усложняют расчет.
Из условия постоянства X можно написать:
₽ р 75 Jfe ppn;D’=75.BW0(^-)*.
Деля второе выражение на первое, получим:
134
Величина fc меняется в пределах от 0 до I, чаще около — и,в.
При моторе с нагнетателем на высотах ниже границы высотности
мотора при сохранении Рк, т. е. давления в карбюраторе, измене-
ние оборотов мало меняет мощность. Выше границы высотности
внешняя характеристика круто поднимается, и величина к бывает
даже больше единицы.
Задача 3. Есть кривые потребных и располагаемых оборотов
для полета у земли, характеристика мотора по оборотам и по
высоте. Требуется построить диаграммы оборотов для других
высот. Это — одна пз наиболее интересных задач, так как здесь по
результатам испытания самолета на малой высоте можно получить
быстроходность и потолок.
Диаграмма потребных оборотов перестраивается путем умно-
жения на о чем уже было сказано. Центр тяжести работы
опять ложится на пересчет располагаемых оборотов. Способ расчета
будет очень похож на предыдущий. Опять строим диаграмму рас-
полагаемых оборотов, а рядом с ной — диаграмму мощности мотора
для разных высот, причем вместо мощности мотора откладываем
N (фиг. 87). Берем точку с оборотами п0 и мощностью 7V0,
через нее проводим кубическую параболу. Пересечение ее с харак-
теристиками мотора дает обороты иа высоте. Опять скорости
нужно исправить в отношении оборотов аналитически или сделать
это графически, как на фиг. 101. Проделав пересчет для трех-четырех
точек, получим располагаемые обороты иа высотах, а затем обыч-
ным путем получим скорости и потолок. Эта задача, как и преды-
дущая, может быть решена более грубо аналитически. Опять пишем:
₽рои03П6 = 75Л70;
₽P»iZ» = 7EN(-^-)*
135
Делим второе выражение на первое:
/я \в р _у f п у
' 77 ~ -Nd I «о )'
Подставляя у-= Д и ^- — А, получим:
1
/ П V-* Д „ / А \3-*
=-д-> •
На высоте потолка режима обороты сравняются, и получим:
ЛЗ-*(Д)6-г*.
По этой формуле сразу получаем множитель спижения оборо-
тов и скорости. При высотном моторе ^->1, и поэтому обороты
возрастают.
Задача 4. Найти скорости па высоте п
диаграмм оборотов на высотах. Материал
Фиг. 08. Расчет быстроходности на высоте по ре-
зультатам испытания у земли.
потолок без построения
тот же, что и в преды-
дущей задаче.
Расчет основан на
следующем положе-
нии. * На диаграмме
оборотов из начала ко-
ординат проведем ряд
лучей, пересекающих
обе кривые фиг. 98.
Каждый луч соответ-
ствует =const.Bo3b-
мем один из лучей; на
нем имеем по одной
точке потребных и
располагаемых оборо-
тов. При увеличении высоты полета точки будут сближаться и
на потолке для данного режима Ь сольются. Проделав это для
нескольких лучей, получим разные высоты потолков и разные
скорости полета на них'. Если теперь построить диаграмму, от-
кладывая по оси абсцисс скорость, а по оси ординат — высоту,
то получим искомую кривую максимальной скорости по высоте,
верхняя точка которой даст собственно потолок Перейдем к ра
счету той высоты, на которой точки сольются.
Пусть на одном из лучей потребные обороты будут п,, а рас-
полагаемые пг. С поднятием на высоту потребные обороты будут
расти в отношении
и', = -£=-.
Га
Располагаемые обороты изменятся, как это уже было найдено,
в отношении
136
Следовательно, потолок режима будет иа той высоте, где
1 —
И3-*^)6-2* равно отношению потребных оборотов к располагаемым
у земли. В случае fc = l выражение еще более упрощается, так
как получится:
-^ = а‘2; 4 = (>V.
а3 \ «а I
Словами это можно выразить
так: потолок режима будет на
той высоте, где степень паде-
ния мощности мотора А равна
квадрату отношения потребных
оборотов и располагаемых у
эемли.
Для решения задач строим
диаграмму изменения величины
Фиг. 09. Диаграмма для определения
потолка режима.
^‘(Д)6"24 С ВЫСОТОЙ (фиг. 99).
Взяв обороты с лучей, находим
их отношение и затем высоту
из диаграммы; скорость на высоте потолка будет:
F= F,
уд
где У1 — скорость у земли прп потребных оборотах «ь В табличке
дан примерный расчет по материалам из фиг. 98 и 99.
105 135 165’7 218
800 840 ~ 960 1240
91g 1400 14S5 g 1480 1495
«2 0,57 0,677 0,648 0,83
н 8600 8400 6'600 3000
д 0,399 0,409 0,503 0,742
V ' макс 166 211 232 253
137
Задача может быть усложнена введением другого веса или
изменением мощности. В этом случае нужно внести лишь поправки
в потребные или располагаемые обороты.
В более простом случае нужно найти только .потолок. Тогда
нужно провести такой луч, при котором отношение оборотов мак-
симально. Практически этот луч проходит через минимальные
потребные обороты. Очень легко можно построить зависимость
потолка от веса, умножая отношение оборотов на корень из отно-
шения весов.
Задача б. Найти вертикальные скорости.
Наименее удобен метод оборотов для расчета вертикальной
скорости. Возможны такие способы расчета.
Путем расчета или полетных испытаний найдены обороты,
потребные для полета с несколькими углами подъема. Наклады-
вая диаграмму располагаемых оборотов по точкам пересечения,
получим скорости. Зная скорость по траектории и угол подъема,
можно найти вертикальную скорость !7=Fsin0. При другом
весе и для другой высоты диаграммы оборотов для подъема ме-
няются так же, как диаграмма оборотов горизонтального полета.
Однако этот способ применяется редко, так как если есть расчет,
то проще применить метод мощностей. Получить обороты, потреб-
ные для подъема с данным углом 0 из полетного испытания,
как мы уже указали, довольно трудно. Другой способ, более
грубый, можно применить, если есть только диаграммы распола-
гаемых оборотов и потребных для полета у земли, характери-
стика мотора и данные о дйаметре, шаге и серии винта.
По данным винта, отношению его шага к диаметру можно
из винтовых графиков подходящей серии взять зависимость
V V
к. п. д. >; от режима К = ~D. От него легко перейти к и • На диа-
грамме оборотов проводим из начала координат лучи, соответствую-
щие некоторым значениям и делаем на иих отметки о вели-
чине ~
Таким образом в любой точке потребных и располагаемых обо-
ротов мы будем знать к. п. д. винта. Теперь нужно перейти от
оборотов к мощностям. По характеристике мотора и располагаемым
оборотам получаем мощность мотора, умножив которую на q, по-
лучим располагаемую мощность.
Для получения мощности, потребной для горизонтального по-
лета, мы берем один из лучей, отмечаем потребные обороты п, и
располагаемые обороты ив на пересечении луча с кривыми, и
известную уже теперь располагаемую мощность Nf!^r. умножаем
на отношение оборотов в кубе:
к ____К' I У
-^’потр — -i’paen J
Проделав это для нескольких лучей, получим кривые потреб-
ной и располагаемой мощности. Таким образом здесь, правда,
довольно грубо, мы от оборотов перешли к мощностям. Как найти
теперь вертикальную скорость, — это уже известно.
138
. -..пучить зависимость расхода от скорости
км. Однако в действительности дело обстоит
Фиг. 100. Характеристики мотора.
Задача 6. Расчет дальности полета.
Самый точный расчет дальности полета можно сделать на осно-
вании замера расхода горючего в полете. Однако сделать ато не
всегда доступно, и потому выдвигалась мысль о расчете даль-
ности путем испытания самолета в полёте и испытания рас-
хода горючего на земле, на станке. В качестве связи между
испытанием самолета и мотора напрашивалась мысль взять
обороты. И действительно, такой метод оказался вполне воз-
можным.
Из полетного испытания мы имеем потребные обороты; из испы-
тания мотора на стайке имеем зависимость расхода от оборотов.
Отсюда легко можно полечить зависимость расхода от скорости
и затем расход па 1
несколько сложнее,
быть произведено за
счет дросселирова-
ния мотора, когда
мощность меняется
по кубу оборотов, и
за счет изменения
сопротивления вра-
щению, когда мощ-
ность меняется по
внешней характе-
ристике и зависит
от оборотов совсем
в иной степени. В
расчете это обстоя-
тельство нужно обя -
зательио учесть.
Расчет может
быть произведен та-
ким образом. Имеем
в наличии следующие
мотора, содержащую мощность полного газа, мощность дроссель-
ную, удельный расход полного газа, удельный расход дроссельный
(фиг. 100). Умножая мощность на удельный расход, получим
расход на весь мотор, причем будем иметь две кривые: полного
газа и дроссельную (фвг. 101). Диаграмму дроссельного расхода
обрабатываем таким образом: вместо расхода g и оборотов и откла-
дываем отношения — и—, где о0 и п0 — расход и обороты
в точке, общей для кривых дроссельной и полного газа (фиг. 102).
В результате мы имеем расход по оборотам полного газа и диа-
грамму изменения расхода от степени дросселирования -~j.
Работа дальше будет протекать в таком порядке. Имеем диа-
грамму потребных и располагаемых оборотов (фиг. 98); пусть иам
нужно узнать расход при скорости F,, когда потребны обороты »г
Через точку п, проводим прямую из начала координат до пере-
сечения с кривой располагаемых оборотов; получим точку п2.
139
данные: нормальную диаграмму испытания
Напомним, что эта прямая есть условие дросселирования при по-
стоянном
п
Расход 93 при оборотах щ получаем прямо из диаграммы фиг. 101.
По отношению находим отношение и, наконец,
«2
Фиг. 101. Изменение расхода
от перемены оборотов.
Фиг. 102. Относительное измене-
ние расхода от относительного
изменения оборотов.
В сущности говоря, такой расчет тоже неточен. Он предпола-
гает, что из какой бы точки внешней характеристики мы ни дрос-
селировали, степень падения расхода будет одинакова. Для более
точного расчета нужно бы то бы иметь целую сетку дроссельных
кривых из разных точек внешней характеристики Однако в гори-
зонтальном полете дросселирование происходит из очень близких
между собой точек внешней характеристики, и приведенный расчет
достаточен.
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ. iPA^utw
НА ПОЛЕТНЫЕ КА ЧЕСТНА
При проектировании самолета и особевно при эксплоатацпи
часто бывает необходимо иайти изменения полетных качеств от
перемены различных факторов.
Сюда войдет изменение полетного веса, .изменение мощности
мотора, изменение температуры и давления, изменение сопротивле-
ния самолета от добавления или снятия оборудования, и, наконец,
замена винта самолета.
Можно различать три порядка точности работы: 1) работа инже-
нера в условиях завода, института, летной станции; 2) работа ин-
женера в полевых условиях; 3) работа техника, начальника стан-
ции, летчика в полевых условиях.
Рассмотрим все ати способы учета изменения полетных качеств
самолета при изменении различных факторов.
НОРМАЛЬНЫЙ СПОСОБ УЧЕТА ИЗМЕНЕНИЯ ПОЛЕТНЫХ
КАЧЕСТВ САМОЛЕТА
В условиях завода и института, когда мы располагаем всеми
материалами, учет влияния различных факторов можно вести нор-
мальными способами. Об учете изменения веса самолета мы уже
говорили достаточно. В современной практике приходится так часто
сталкиваться с изменением веса, что лучше уже заранее сделать
расчет на весь возможный диапазон весов.
Влияние состояния атмосферы, т. е. температуры и давления,
рассматривается в особой главе о полете в атмосфере, отличной
от стандартной. Е -ли расчет ие преследует большой точности, то
можно поступить так.
Атмосфера характеризуется давлением р и температурой t. По
этим данным находим плотность воздуха р и £ = А:
._ р 273 415
“ ~ 760 ’ 273 + t
Зная А, мы можем внести изменения в диатрамму потребных
мощностей, помня, что
V— V 1
/А ’
где По и No—скорость и мощность для полета у земли.
141
По данным йз теории авиадвигателей Находим изменение
мощности мотора от влияния температуры и давления. Здесь,'
конечно, лучше было бы располагать сведениями по данной системе]
моторов, однако за отсутствием их приходится чаще пользоваться
некоторыми приближенными формулами, например:
. __ N Г273+ 15
Wo W ' V 2'3 +1
или ____
л = 1,и^1/^-о,и.
Указанное изменение мощности имеет место при постоянных
оборотах, и потому нужно учесть перемену мощности от изменения
оборотов.
При условии сохранения режима работы виита имеем для нор-
мальных условий:
₽p0«’oD8=76 Nc = 75 f(n0);
в иных условиях:
р Р nsDf = 75 • А f(n)\
деля второе па первое, получим:
л
'./(«„) л-
Здесь f (п) есть зависимость мощности от оборотов по внешней
характеристике мотора. Приближение ее можно изобразить так:
f(n)=кп",
что справедливо лишь при малых изменениях оборотов, что обычно
и имеет место.
пX8—* _ А,
»о / ’
«о U/
Если W — мощность, исправленная на изменение оборотов и
состояние атмосферы, W—мощность, исправленная лишь иа со-
стояние атмосферы, и Л'о— мощность в нормальных условиях, то:
= ».
Таким образом мы получили- окончательное выражение для из-
менения мощности от перемены атмосферных условий. Распола-
гаемую мощность винтомоторной группы нужно снизить в отноше-
нии -&. Сниженную точку нужно было бы переносить по куби.
142
ческой параболе, однако, если перенести ее просто ПО вертикали’
ошибка будет очень невелика.
Величина показателя степени к меняется в пределах от О до
и зависит от toi’o, для какого режима работы мотора подобран
винт. Если бы винт был подобран для максимальной мощности,
т е. для верхней части характеристики мотора, то к было бы
равно нулю. Если режим работы мотора далек от максимума и
мощность растет пропорционально оборотам, к будет равно единице.
На практике для современных моторов мы встречаем величины к
от 0,8 до 1,0. У моторов с нагнетателями при работе на высоте
выше границы высотности величина к более единицы и доходит
до 1,5.
Совершенно так же можно поступить, если состояние атмосферы
нормально, ио мощность снизилась при постоянных оборотах в отно-
шении:
Тогда снижение располагаемой мощности будет:
В случае замены одного винта другим нужно сделать снова
расчет характеристики винтомоторной группы.
Если изменилось лобовое сопротивленце самолета иа некоторую
приведенную вредную площадь то к диаграмме потребной
мощности нужно прибавил,
173
ДА7 = 0,64 • р .
Величина ах подсчитывается совершенно так же, как в сводке
лобовых сопротивлений, ио иужио помнить то обстоятельство, что
дополнительные детали, кроме прямого увеличения сопротивления,
дают еще косвенное за счет взаимодействия с другими деталями
самолета. В случае, когда можно ожидать сильного взаимодействия,
лучше сделать специальную продувку в лаборатории.
Внесение поправки в полетные качества за счет дополнитель-
ного сопротивления можно проделать тем способом, который был
уже описан в главе об аэродинамической оценке деталей самолета
(см. стр. 116). Дополнительная вредная площадь будет:
0,64 • ч, = С, Fv
Подставляя левую часть в окончательные выражения для изме-
нения максимальной скорости, вертикальной скорости и высоты по-
толка, получим:
АГ=-^- Г-р-;
350 *
ДГ=0,64.О1/
143
При увеличении полетного веса и сохранении скорости потри
над для полета мощность возрастает за счет увеличения индуктЗ
него сопротивления. Однако па большой скорости индуктивное с»
противление составляет лишь небольшую дол® от общего сопро
тивления, и потому влиянием изменения веса иа максимальную
скорость можно пренебречь. Влияние изменения веса на вертикаль
ную скорость и потолок можно учесть, как ето было сделан,
в оценке деталей самолета. Величину изменения веса обовначим G
bU=15-N
&н=&и~.
«О
Для анализа влияния различных факторов на потолок следуй
взять выражения для потолка при винте постоянного шага:
Я’-»=О,О38 4 • • 1/”-:
N, У ,s’
при винте регулируемого шага.
А J/Д = 0,038 • .
(y-s.-q У <8
Изменяя ту или иную величину, мы находим изменение Л1,6 пли
ЛУ'л, а затем по данным зависимости этих величии от высоты
получим изменение иотолка. Величины А и Д иногда выражают
в виде степенной зависимости от высоты, и тогда можно прямо
получить формулу для потолка. Одвако у современных самолетов
высоты потолков столь рашообразны, что степенной закон оказы-
вается слишком грубым.
ПРОСТЕЙШИЙ СПОСОБ ПЕРЕСЧЕТА ПОЛЕТНЫХ КАЧЕСТВ
НА ДРУГИЕ УСЛОВИЯ ПОЛЕТА
1. ОСНОВАНИЯ МЕТОДА
Цель расчета — внести поправки в полетные качества самолета
за счет влияния различных факторов при помощи простых (не
сложнее подсчета процентов) расчетов. Конечно, за счет простоты
пострадают точность и шпрота области применения, и расчет
будет пригоден только для типичных самолетов. Однако оказалось,
что точность приводимых ниже расчетов вполне достаточна для
практики п расчеты охватывают всю область возможных изменений
различных факторов.
В большинстве расчетов мы имеем степенные зависимости, т. е.
выражения вида
у — хп.
Если х получил приращение Ьх, то
» + дг/ = (ж + Дз')'‘-
1’4
разлагая (ж—(-Джу* по биному Ньютона и беря только перине
а члена, получим:
; ^-|-Дг/ = г"4-пяГ ‘.Дя:.
Деля правую и левую части иа у — хп, получим:
1+^ = 1 + «^;
г у 1 X
Дж
-- —п .
у X
Получаем, что относительное (процентное) изменение величины у
будет равно относительному изменению величины х, умноженному
на показатель степени п.
Допуская ошибку за счет упрощения в 5% от величины Дг/,
получим следующие максимальные значения Дж в процентах
[ax”/0 = (v)100°/o]:
п 1/3 1/2 2 S
лм>/„ 22 26 14 8
То же, для точности 100/0 для hy.
п 1/3 1/2 2 3
Дя’/о 33 48 20 11,5
Найденные Дг’/о показывают нам, каких величии изменения Дя
не следует превосходить во избежание ошибки более заданной.
Справедливость этих цифр рекомендуем проверить при помощи
счетвой линейки. Учет самого изменения с точностью в 1О°/о бывает
обычно вполне достаточным для нолевых условий. В атом случае
допустимы очень широкие пределы изменений, и только при воз-
ведении в куб нужно быть осторожным.
Перейдем теперь к самим расчетам.
г. ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ
Как уже было рассмотрено ранее, изменение температуры и да-
вления приводит: 1) к изменению плотности воздуха и за счет
этого к изменению потребной скорости и мощности; 2) к измене-
нию мощности мотора; 3) к изменению мощности мотора от пе-
ремены оборотов, вызванной различием в мощности мотора и в со-
противлении вращению винта.
Начнем с минимальной скорости. Она, как уже известно, ие
зависит от винтомоторной группы и потому иа ией скажется только
плотность воздуха:
= ми1,-|Лд •
10 В. С. Пышвов 1370
145
Заменял А через давления и температуру, йолучИМ:
р ____________________1Л л/~ Рь(2«з+*)
У «пн — » омни у р 288
Произведя призедениые уже преобразования с процентами и
складывая влияния давления и температуры, получим:
^ИИ ___ 1 kt __ 1 Др ,
Гоннн - 2 ’ 288 Y' 760*
1°'о от абсолютной температуры составляет 2,88°, 1°/0 среднего
давления — 7,6 м.ч (ртутного столба), тогда:
подставив в предыдущее уравнение эти значения, получим:
А 7МШ, °/0 = 0,17 4 А £ — 0,066 Др ММ.
Эту зависимость можно сформулировать так: увеличение тем-
пературы на 10> вызывает увеличение минимальной скорости
на 1}7°Iq, увеличение давления на 10 мм рт. ст. вызывает умень-
шение минимальной скорости на 0,66?/$. Это правило в равной
мере относится к скоростям посадочной, экономической, наивы-
годнейшей.
Нужно только заметить, что указатель скорости, основанный
на измерении давления встречного потока, изменения скорости не
покажет. Это особенно нужно помнить при посадке на высоко
расположенные аэродромы.
Перейдем к максимальной скорости горизонтального полета.
Аналитическое выражение для максимальной скорости имеет
ДГмако °/0 = 4 Л№/о + 4 Д«% - 4 ДР %
Изменение мощности мы уже рассмотрели и нашли:
л"=^0а(4)^.
Взяв fc = 1; А = ( ’'/Г"у/", получим:
ДГ' = Дг/4;
Д>!
( р\’,та/ 288 \о,75
ЛД = ту KpJ 1273 + */ _ С Р \ 288 у,«б.
°/ р У»5 ( 288 w> ~Ур0/ Угтз + f/ ’
YpJ \273 + fJ
Ajyo/O = 1,22Др% — 0,25А I %.
146
Подставам В выражение для скорости:
Л = --J2 А* °/о + 4 М°1о — 3 “
= 0,073 Др% + 0,25 А 4%.
Подставляя цену процента, т. е. величины А/ и бр, соот-
ветствующие 1% нормального значения температуры и давления,
получим:
ЛК„ак„% = 0,087 АГ-|-0,01 Др мм.
Формулируя словами, получим: увеличение температуры на
1О°1о вызывает уве синение максимальной скорости на 0,87!>/0-. уве-
личение давления на 10 мм рт. ст. вызывает увеличение макси-
мальной скорости на 0,1°/«.
В случае применения винта регулируемого шага получим:
AW°/O=1,15 Др°/0 —0,5 А/0/о;
А7«/„ = 0,166 А4«/о + О,О5 Лр% = 0,006-A«5 |-0,006й Ар мм.
Как видно, в этом случае атмосферные влияния сказались слабее.
Изменение вертикальной скорости подсчитаем таким образом.
С изменением плотности меняется потребная мощность, но одно-
временно с этим меняется и скорость полета, и в ревулътате для
современных самолетов мы имеем такое явление, что при режиме
наибольшей скороподъемности потребная мощность от изменения
плотности воздуха почти не меняется. Значит, изменение верти-
кальной скорости произойдет за счет располагаемой мощности.
К. п. д. винта близок к 0,65; тогда изменение вертикальной ско-
рости A U будет:
Д17=7-^
" Как мы уже нашли,
4№/« = 1,22Др% — 0.25 Д4%;
tiN=N0T (0,0122 Др% — 0,0025 Д4’/о).
Подставляя пену процентов, получим:
A и = 50 (0,0016 tip мм—0,00087 Д4°);
Д<7~- = 0,08 Др. км — 0,0435 Д4°.
Получаем такую зависимость: увеличение давления на 10 мм
рт. ст. вызывает увеличение произведения величин изменения
вертикальной скорости и нагрузки на силу — на 0,8; увеличение
температуры на 70° вызывает уменьшение того же произведения
на 0,436.
В случае вннта регулируемого шага получим:
A2tf°/0 = 1,15 Др'/о — 0,5 A40/o = 0,15 Др мм. — 0,18 А/°;
Д и= 60 (0,0015 Др мм — 0,0018 Д/°).
147
Влияние температуры и давления на другие качества, ка;
например, дальность полета, пока еще ие поддается учету. Изме
нение угла подъема можно найти по изменению вертикально:
скорости; что же касается угла планирования, то ои остается бе
изменения. Напомним, что обороты, потребные для горизонтальног
полета, изменяются в той же степени, что и скорости, т. е.
Ди% = 0,174 Д7° — 0,066 р мм.
3. ИЗМЕНЕНИЕ МОЩНОСТИ МОТОРА
Пусть под влиянием неисправности или изношенности мотора
мощность снизилась на Д7У% при постоянных оборотах; тогда
пойиое снижение мощности будет:
где N—снижение мощности без учета оборотов, a N'— с учетом:
д^=(у^-+1)д».
Изменение оборотов мотора будет:
Д»% = ^ДЙГ%.
AF„„c°/o = -^- = (-
+ l)|A№/0 =
я = и0
Величина к бывает от 0,5 до 1,0.
Найдем изменение максимальной скорости горизонтального
полета.
Если мощность мотора изменилась иа ДН% при постоянных
оборотах, то за счет снижения оборотов винта снижение могц-
нести будет 1) Д№/0, что было получено выше. Макси-
мальная скорость пропорциональна корпю кубичному из мощности;
поэтому, переходя к приближенным расчетам, получим:
к
3-к
= от 0,4 Д№/0 до 0,5 Д№/0.
Если перейти к оборотам, то:
AVBBSc«/() = OT 0,8 Дя% до 1,25 Дп%.
Однако здесь мы ие учитывали изменения Сх при переходе
к другой скорости и, следовательно, к другому углу атаки.
Рассматривая зависимость скорости от оборотов по результа-
там испытаний, получаем несколько иные цифры:
Д7«ш»% = от 1,0 Дя% до 1,3 Ди%.
Формулируя, получим: при изменении мощности на 7% в слу-
чае оставления старого винта изменение максимальной скорости
Будет от 0,4 до 0,5%. В случае сохранения оборотов мотора из-
менение скорости будет О,83°/о. Если учитывать изменение мощ-
ности по изменению числа оборотов на 7°/о при пробе мотора,
то при изменении оборотов на 7% максимальная скорость из-
менится на величину от I до 1,3°/Q.
143
Вертикальная скорость изменится за счет располагаемой мощ-
ности:
.,т „г AN' h
= 0Т 60^ ДО 75
т] = 0,655.
Переходя к оборотам:
Д^=^% = (3-Й)ДИ%^:
ДП = ^0,5 Ди%(^у+1)(3 —fc)= 1,5^Дио/с м,сек.
Очень интересно то, что величина к сократилась.
При винте регулируемого шага
Л ГТ г л
ДЦ=50-g-.
Изменение внести потолка удобнее учесть методом оборотов.
В методе оборотов мы иашли:
WZ
Это иужио было читать так: самолет достигает такой высоты
потолка, где относительное уменьшение мощности мотора будет
равно отношению потребных и располагаемых оборотов на уровне
земли в степени (3—к}-
Изменение мощности мотора у земли можно учесть или прямо
мощностью или ивмеиением оборотов:
WJ VtyJ
Заменяя степени множителями и переходя к процентам, по-
лучим:
Д Л»/о = - (3 - к) &п'°/в = - Д№/о —
Рассматривая падение мощности с высотой для современных
моторов, получаем такое изменение высоты при изменении А
на 1%:
ДИ=й1.Д№/0.
Значения kt даются в таблице:
И 1000 2000 3000 4000 5000 6000 8000 10000
fcj 1 80 76 74 72 70 68 64 60
В среднем получаем для низких потолков около 75 л, для
средних—70 м и для высоких —65 м.
140
Окончательно формулируем: изменение мощности на 1°/0 вызъЛ
вает снижение потолка в среднем на 70 м. Снижете обороним
мотора на J°/o вызывает снижение потолка на величину от 14Q
до 170 м.
Изменение высоты потолка при впите регулируемого шага на-
ходим из условия, что на высоте потолка величина А J/Д равна
отношению мощности потребной к располагаемой у земли:
Примерное значение fc2 даем в таблице:
н 2300 4000 6000 8000 10 000
54 51 47 43 37
Зиая потолок и вертикальную скорость у земли и принимая
изменение вертикальной скорости с высотой по прямой, можно
подсчитать изменение времени подъема. С грубым приближением
можно считать, что высота, набранная в определенное время, из-
меняется в той же степени, в которой изменилась высота потолка.
Углы подъема меняются в той же степени, как и вертикальная
скорость.
Поскольку полет иа дальность происходит пе иа полной мощ-
ности, снижение максимальной мощности ие отражается на рас-
ходе горючего, по зато условие сохранения высоты потолка может
потребовать снижения запаса горючего.
Остановимся еще на многомоторных самолетах. Расчет можно
производить по тем же формулам, что и для одномоторного само-
лета, но только процентное изменение мощности или оборотов
нужно определять, беря отношение суммы изменений мощности
пли оборотов к сумме мощностей или оборотов всех моторов.
Если моторы разных систем, то метод оборотов лучше не применять.
Случаи остановки моторов можно учесть следующим образом.
При поднятии иа высоту потребная мощность увеличивается
в отношении:
N лотр = Улигр УД
у i
Располагаемая мощность убывает в таком отношении:
У1 рмп == У),аеи -1 •
На высоте потолка обе мощности выравниваются, и поетому
I' “ •’ра.ен
150
Потолком будет высота, где Аул равно отношению мощности
потребной к располагаемой на уровне земли. Если остановится
один из двух моторов, то располагаемая мощность уменьшится
л два раза,_а А ]/Д увеличится в два раза. Имея диаграмму изме-
нения А Уа с высотой, мы можем найти, какому изменению
в высоте потолка соответствует увеличение А Ул в два раза.
Если новое А Ул оказалось больше единицы, значит горизонталь-
ный полет у земли уже невозможен. На .примере диаграммы
фиг. 103 мы определяем потерю высоты 3760 м при изменении
А УД в два раза.
Подобным образом можно сделать подсчет для любых комби-
наций работающих и остановленных моторов. Примерные резуль-
таты даны в следующей таблице:
Остановка моторов Один из двух Один из трех Олни из четырех Два ив трех Один из пяти Два ИЗ пяти
Потеря высоты потолка 3750 2100 1400 5700 1100 2800
скольжением для устранения не-
если один мотор
потерял свою
счет отказа не-
нужно заметить, что здесь мы ие учли увеличения потребной
мощности от добавления сопротивлений от остановленного винта,
отклонения рулей и полета со
симметрии тяги винтов. Таким
образом потеря в высоте будет
еще больше, чем указано в
таблице.
Другая картина будет
иметь место,
значительно
мощность за
скольких цилиндров или если
из нескольких моторов, рабо-
тающих на один винт, какой-
нибудь стал. В этом случае
потеря мощности происходит
не только от выбытия из строя
моторов или цилиндров, ио от
понижения оборотов из-за не-
соответствия винта мощности
мотора и необходимости про-
ворачивать неработающие мо-
торы. Последнее обстоятельство может быть устранено выключе-
нием неработающих моторов, а несоответствие винта может быть
устранено применением винта с изменяемым в полете шагом.
Если шаг впита не изменять, то для расчета потолка можно
применить метод оборотов (см. стр. 136); мощность мотора нужно
161
XJ V Л цOKUvmjAL и VMXJX 1иЛ1ЛД ЫЫ^ЬДШЛ ЛИЛЩН1Л/ш *F=-' ПС1 СТО”
JNo
явных оборотах. Тогда потолок будет для значения А' = А ~ ,
где А — падение мощности на потолке в случае работы всех мото-
ров. Остановка одного из двух работающих иа одни винт моторов
дает •= 0,5, А' = 1А. Если по диаграмме падения мощности с вы-
1*0
сотой мы найдем, какому изменению высоты будет соответствовать
изменение А в два раза, то это и будет искомая потеря высоты по-
) л, т. е. значительно
толка. Практически это дает около 5000
больше, чем при самостоятельных винтах.
4. ИЗМЕНЕНИЕ ПОЛЕТНОГО ВЕСА
Разницу в полетном весе мы имеем не только между отдель-
ными полетами, ио и в течение одного полета. В современной
авиации практикуется очень сильное изменение полетного веса,
доходящее до 70 и даже 100п/о от среднего веса. Поэтому учет
влияния полетного веса на летные качества представляет наиболее
актуальную задачу.
При увеличении полетного веса скорости посадочная, мини-
мальная, экономическая, наивыгодиейшая и другие, соответствую-
щие постоянным углам атаки, возрастают в отношении В той
же степени возрастают потребные обороты. Заменяя степень мно-
жителем, получим:
др/0=дп%-4«?%
Процентное изменение скорости и оборотов, соответствующее
полету па определенном угле атаки, в два раза меньше процента
изменения веса. Например, если вес возрос па 10%, то скорости
посадочная, минимальная, экономическая, паивыгодпейшая, поло-
гого планирования, пикирования и минимальные потребные для
полета обороты возрастут на 5%.
Значительно труднее учесть влияние веса иа максимальную
скорость. Формула для скорости имеет вид:
На первый взгляд вес как будто здесь не участвует, но с уве-
личением веса возрастет угол атаки, а с ним "Сх; скорость умень-
шится, в связи с чем изменится к. п.д. вйита и мощность мотора
от уменьшения оборотов. Эти три фактора могут меняться в самой
различной степени, и дать общие правила довольно трудно.
Если максимальная скорость сильно превышает посадочную — в
2,5—з раза, —то изменение веса почти совсем не сказывается на ско-
рости, а иногда даже увеличение веса увеличивает скорость. Если
запас мощности мал и максимальная скорость незначительно пре-
вышает посадочную — на 30 — 50%, то увеличение веса довольно
сильно снижает максимальную скорость, что можно объяснить ха-
рактером изменения С'х.
153
---UUJ—о -8Г711 I'l ч .11 при Г. чм Л £ЛЛЛ> 1V1V17 1>—Ojyi-./.l.lJ.VlU 1UVJIV11V О ТХ1 lull),
что при увеличении полетного веса на 10°/о максшлальная ско-
рость снижается: для самолетов с большим запасом мощности
на О—2%, со средним запасом мощности на 2—3% и с малым
запасом мощности на 3—4^/0.
Изменение потолка удобно найти методом оборотов. Для потолка
мы имели:
ДА% = ~*д(?% = от 1,0 ДО до 1,2БДС»/0.
Изменение высоты на 1с/0 изменения А уже было найдено: оио
равно 80—60 м в'зависимости от,высоты потолка.
В результате получим, что при низком потолке самолета из-
менение полетного веса на 7°/0 снижает потолок на 75—100 м;
для самолетов со средней высотой потолка снижение будет
70—80 м. В среднем снижение можно считать около 85 м.
При винте регулируемого шага изменение высоты потолка по-
лучим из условия:
(If: д
ДИ — 1,6 • й, - Д<?»/0.
В среднем ДЯ-. 70 • ДС0/^.
Изменение вертикальной скорости независимо от винта полу-
чим, исходя из рассуждений, изложенных в главе об аэродинами-
ческой оценке деталей самолета:
ДГ-ТБ.Я^.^-бО.^.^;
лг-о,б-д-де»/о.
Изменение веса самолета заметно сказывается иа расходе го-
рючего, хотя здесь опять не удается получить простого и точного
соотношения. Крейсерская скорость почти совсем не меняется, а
расход горючего па 1 км возрастает, но не в такой степеш;, как
вес, а несколько меньше. Приближенно можно считать, что увели-
чение веса на 1О°/о вызывает увеличение расхода па 7—в°/0. При-
чина этого явления лежит в том, что при увеличении веса и со-
хранении скорости самолет переходит на более выгодный угол
атаки п от увеличения оборотов снижается удельный расход го-
рючего; отрицательный фактор ухудшения к. п. д. перекрывается
указанными улучшениями.
В отношений планирования скорость полета и скорость сни-
жения возрастают:
ду»/0=дг/0=4-де°/0.
Угол планирования при условии сохранения угла атаки остается
без изменения.
153
И. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ САМОЛЕТА
Лобовое сопротивление самолета изменяется от подвески сна-
ружи различных предметов, установки или снятия )бтекателей
Учет изменения Сх самолета затруднителен не только потому, что
трудно оценить качество формы данного предмета, но невозможно
учесть взаимное влияние его с другими частями самолета, и осо-
бенно ухудшение условий работ! крыла, если предмет находится
от него близко.
Если предмет имеет площадь миделя Fms, то эквивалентная
вредная площадь
величина Сх в зависимости от формы бывает от 0,64 до 0,03j
одиако на практике едва ли будет встречаться мевьшее 0,1'
Таким образом
с = от 0,15 до 1,0 К
Изменение Сх самолета будет:
АС\ = 0,64~ =от 0,1 до 0,64-^.
С, современных самолетов имеет примерно такую величину
на максимальной скорости Сх = 0,025; на крейсерской Сл = 0,035:
на подъеме Сх — 0,050.
Процентное изменение Сх получим:
для максимальной скорости:
ЛС',°/о = от 4 Д° 25F»/O;
для крейсерской:
4 0^/0 = 01 3 до 18
для подъема:
дС'х% = 0Т 2 До 13F%.
-?TJ/o — площадь миделя предмета в процентах от площади крыльев
самолета;
П>=1оо-£.
Взяв такое изменение Cxi получим следующее изменение полетных
качеств.
В выражение для максимальной скорости Сх входит под кубич-
ный корень в знаменателе, поэтому
A = — от —1,3 до — 8Г%,
т. е. при добавлении сопротивления, площадь миделя которого
составляет 1% от площади крыльев, максим .льиая скор сть сни-
жается от 1,3 до 8% в зависимости от формы предмета.-
154
Крейсерская скорость почти по изменится, по потребная мощ-
ность возрастет пропорционально С„ а обороты — пропорцио-
нально кубичному корню из С„ или проще:
Ди% = °Т ’>° Д° f’-F’/o
т. о. от 1 до в°/с. Расход горючего возрастет пропорционально
затрате мощности, т. е. от 3 до 18%.
На режиме подъема потребная мощность возрастет пропор-
ционально Ол, т. е.
ЛЯ% = от 2 до 13F°/o.
Соответственно обороты возрастут:
Ди% = от 0,7 до 4F°/0.
Для потолка мы имеем:
Д4<'/0 = -> Ди% = от 1,4 до 8F°/Q.
Считая, что 1°/0 А соответствует 70 получим снижение по-
толка:
Д/Г=от 100 до 550F°/o м.
Изменение скорости подъема точно учесть трудно, а прибли-
женно можно считать, что вертикальная скорость меняется в той
же степени, что и потолок.
Увеличение сопротивления скажется на угле планирования.
Из теории мы имеем:
tgW = -§4 Д0о/о = ДСЛ%;
Д0»/С=ОТ 2 ДО 13 F°/„,
т. е. добавление предмета с площадью миделя в 1% от площади
крыльев увеличит угол планирования от 2 до 13%.
В результате получим, что установка снаружи самолета
предмета с плтцадью миделя в 7% от площади крыльев изме-
нит полетные качества следующим образом: .пйт4^№вшм-ско-
рость снизится на 1,3—88(, обороты на крейсерской скорости
возрастут на 1 — 6°1о, расход горючего возрастет пл 3—18° /о
потолок снизится на 1OQ.—550 м и угол планирования возрастет
на 3—73%.
РАСЧЕТ ПОЛЕТА В АТМОСФЕРЕ, ОТЛИЧНОЙ
ОТ СТАНДАРТНОЙ
\\ I
На практике иногда бывает.нужно найти полетные качества
самолета при данных атмосферных условиях. Еще чаще прихо-
дится решать обратную задачу, т. е по результатам полетных
испытаний в данных условиях найти полетные качества в неко-
торых стандартных условиях. Иначе говоря, речь идет о приве-
дении полетных испытаний к стандартным условиям. Тем, кто
занимается полетными испытаниями, приходится много тратить
работы на пересчеты, но методы пересчета бывают часто неточны
и в некоторых условиях полета или для некоторых типов само-
летов могут стать вовсе непригодными.
Мы постараемся подойти к обеим задачам с более общей точки
зрения, хотя сделаем оговорку, что в дальнейшем по мере разви-
тия самолетов метод нужно будет опять изменить, если незначи-
тельный ранее фактор станет подавляющим.
Коренной вопрос, который всегда выдвигается на первый план,
вто — чтб считать нулем высоты, и вообще, откуда отсчитывать вы-
соту? Очень распространено условие считать за нулевую ту высоту,
где плотность воздуха равна !/в. Такое положение имеет недо-
статки, и можно встретить уже другие характеристики нулевой
высоты.
Во избежание дальнейших ошибок и путаницы никаких услов-
ных высот вводить не будем. Высотой полета будем называть
фактическую высоту над уровнем океана, не считаясь ни с плот-
ностью, ни с давлением.
Основным инструментом для измерения высоты служит альтн-
метр, который измеряет давление атмосферы. Для расчета высоты
нужно знать температуру; температура и давление дадут нам
плотность. Идея подсчета высоты заключается в следующем:
имеем давление на уровне моря; по плотности отдельных тонких
слоев воздуха находим их вес и, последовательно отнимая ати
веса тонких слоев воздуха от величины давления на уровне моря,
мы можем получить давление на любой высоте. Чем тоньше слои,
тем точнее расчет; в пределе берем бесконечно тонкий слой <У»,
и тогда расчет превратится в интегрирование.
В общем виде получим изменение давления при поднятии на
бесконечно малую высоту:
ф = — Y
Ф--
136
Для расчета высоты нужно взятГинтеграл, некоторый входят
температура и давление. Поэтому при всяких полетах нужно обя-
зательно во все время подъ-
ема регистрировать темпера-
туру и давление. Если связь
температуры с давлением
удается выразить математи-
чески, можно взять интеграл
и получить формулу зависи-
мости высоты от давления.
Когда связь температуры
и давления дана в виде эмпи-
рической кривой, неудобной
для математического выра-
жения, нужно построить диа-
ir
грамму — по р и затем инте-
грировать способом подсчета
площадей. На фиг. 104 дано
Фиг. 101. Примерное изменение темпера-
туры н давления при 'подъеме на высоту
летом (1) н зимой (5).
два примера зависимости тем-
пературы от давления, на фиг. 105 сделан расчет и дана зави-
симость высоты от давления.
ним. Как видно, одно и то же давление
там, например, давление 400 мм дает .
Фиг. 106. Примерное значение относитель-
нойплотности иа высоте летом fl) и зимой (Л).
- .уел вилм, вторая — к мМ-
i соответствует разным высо-
летом высоту 5000 м, а зи-
мой 4610 м — разница в 8°/J
Если полет производился не
от уровня моря, то интегри-
рование будет вестись от
давления иа высоте аэро-
дрома, а начальная высота
будет равна высоте аэро-
дрома. Теперь можно найти
и плотности на любых вы-
сотах; если взять ро = 0,125
при = 760 И То = 288°:
Д = —=-— • —0 379 —
Ро 760 у—0,370 у.
На фиг. 106 построены
диаграммы Д по высоте; по-
лучился интересный ре-
зультат: на малых высотах
плотности разнятся сильно,
а на высотах от 6 км и
выше при всяких состоя-
ниях атмосферы плотность практически одинаковая, чего нельзя
было сказать о давлении.
С расчета зависимости плотности, давления и температуры
нужно начинать решение задач иа полет в атмосфере, отличной
от стандартной, или на приведение испытания к условиям стан-
дартной атмосферы.
Имея характеристику атмо-
сферы для данного случая,
можно произвести полный ра-
счет полетных качеств, кото-
рый будет отличаться от нор-
мального только другими зна-
чениями плотности Д и дру-
гими значениями степени па-
дения мощности с высотой А.
(фиг. 107).
Из методов приведения к
стандартной атмосфере наибо-
лее старым и пользовавшимся'
большим распространением
является метод Мнзеса. Он
заключается в следующем.
Пусть мы для нескольких вы-
сот имеем значения горизон-
тальной и вертикальной ско-
рости. Строим диаграммы относительной плотности Д для дан-
ного полета и стандартных условий. Затем смещаем значения
скоростей прн испытании на другую высоту, а именно, на высоту,
154
" 0.1 .0.2 0.3 0.4 0.5 О.Б 07 0.B 0.9 1.0 1.1
Фиг. 107. Примерное падение мощности
,с высотой зимой и по стандартной атмо-
сфере.
f It! llJLVl'UUVl.u uo—i-' j . । д ,
испытания. Таким образом весь пересчет состоит в смещении ско-
ростей по высоте. Оправдание метода было в том, что полет са-
молета определяется плотностью воздуха.
И действительно, если бы мощность моторач-зависела исключи-
тельно от плотности воздуха, пересчет был бы совершенно пра-
вилен.
Как упрощение метода Мизеса, вместо передвижении всех то-
чек переносим только шкалу высот в ту точку, где Д= 1. Но это,
конечно, неправильно, так как если на малых высотах плотность и
сильно отличается от стандартной, то на высоте этого нет (фиг. 100).
С течением времени по мере уточнения испытаний стала обна-
руживаться разница в полетных качествах, полученных зимой
и летом, причем после приведения по методу Мизеса результаты
оставались различными.
Объяснение этого явления состояло в том, что мощность мотора
зависит не от плотности воздуха, а от давления н температуры
в разной степени. При одной плотности, но разных комбинациях
давления и температуры, мощность будет различна, что совер-
шенно ясно из формулы изменения мощности в зависимости от
температуры и давления, применяемой для современных моторов:
Так как в методе Мизеса наибольшая ошибка получалась в пе-
ресчете скороподъемности, то Б. Т. Горощенко предложил приво-
дить испытания не к стандартным плотностям, а к стандартным
величинам = А. Для этого величина вертикальной скорости на
некоторой высоте Н при значении А сдвигалась на другую вы-
соту, где А = Аст. Обоснование этого положения состояло в том, что
вертикальная скорость зависит, главным образом, от располагае-
мой мощности, а потребная мощность при подъеме остается почти
постоянной за счет изменения режима. Второстепенные изменения
потребней и располагаемой мощности, примерно, компенсируют
друг друга. Применение этого метода сразу улучшило сходимость
летних й зимних испытаний.
Наиболее точный пересчет получим, исходя из теории подо-
бия режимов. Условие сохранения режима полета, определяемого
углами атаки и наклона траектории, определялось выражениями:
о
— = const;
ч ___
4Vff=const-
При использовании мотора на максимальной мощности, которую
мотор может развить или которую мотору можно позволить, для
каждого режима полета есть предельная высота илн, как мы го-
ворим. „потолок режима**. Если мы имеем данные о максимальных
горизонтальных и вертикальных скоростях для некоторых условий
159
Полета, to Тем самым мы имеем потолки ряда режимов. Содержа
ние пересчета будет заключаться в том, чтобы найти, как изм
нятся потолки режимов в новых условиях, и затем найти скорое;!
втих режимов.
Общий метод пересчета изложен в главе о пересчете полетны'
качеств на другие условня полета (см. стр. 122), а здесь мы да
днм краткое повторение, но под углом зрения учета состояню
атмосферы.
Для пересчета нужны следующие материалы: 1) давления
и температуры на разных высотах по стандартной атмосфере и по
состоянию атмосферы при испытании; 2) скорости максимальные
горизонтальные и вертикальные по данным испытания после вне-
сения поправок на приборы; з) в случае винта постоянного шага—
обороты мотора, соответствующие максимальным горизонтальным
и максимальным вертикальным скоростям, характеристику мотора
по высотам при равных оборотах; в случае винта регулируемого
шага, сохраняющего обороты, нужно знать ети обороты и характе-
ристику мотора по высоте на данных оборотах.
Мощности мотора даны при стандартных условиях. Пользуясь
зависимостью мощности мотора от температуры и давления, пере-
считываем характеристику могора, пользуясь, например, формулой:
-ПО-
БОЛИ одновременно с пересчетом на другую атмосферу мы ме-
няем полетный вес, то нужно построить диаграммы по
высоте для стандартной и данной атмосферы. Для винта постоян-
ного шага необходимо учесть перемену мощности от перемены
оборотов винта. Если вес не меняется, можно построить диаграммы
изменения Wi/Д с высотой нли А'у/-‘4'—кг где Л!о—некото-
рая мощность, например, мощность у земли при полных обо-
ротах.
Пусть по исходным данным на некоторой высоте Н мн имеем
максимальную скорость горизонтального полета V (фиг. 10В). На
диаграмме или А' у/~отмечаем точку для этой высоты, за-
тем ведем линию параллельно оси Н до пересечения с кривой
для стандартных условий и получаем новую высоту потолка ре-
жима. Теперь остается пересчитать скорости из условия:
у _ у 1/ Чет °
г макс.ст — > макс I/ • ---
' G
& маке, ст
— ^макс
Г G Дс/
где плотности должны быть взяты соответственно высоте и состо-
янию атмосферы.
Основная работа будет заключаться в расчете мощности для
обеих атмосфер. Мы не будем очень детально останавливаться на
160
йтоМ Вопросе, так кай даийая книга является учебником, а не по-
собием к обработке полетных испытаний. Однако основные моменты
необходимо отметить. Наиболее сложный случай расчета будет
прн вннте постоянного шага и моторе с нагнетателем. В этом слу-
чае меняются обороты мотора, а с ними — мощность и высотность
мотора. Для учета этих факторов можно поступить так: построить
диаграмму - по оборотам для разных высот для стандартных и
данных условий; получатся две серии кривых, причем при по
строении кривых мощностей для нестандартных условий необхо
дамо учесть изменение высотности мотора из условия предель
ного давления на всасывании.
Фнг. 108. Пересчет диаграммы скоростей на стандартные условна.
На построенной диаграмме отмечаем точку для оборотов и вы-
соты по исходным данным; через вту точку проводим кубическую
параболу; пересечение ее с кривой мощности в стандартных усло-
виях, но на той же высоте, даст нам искомые обороты и мощность.
Для высот, лежащих выше границы' высотности мотора, можно
применить приближенный расчет, полагая, что мощность мотора
зависит от некоторой степени оборотов:
Из условия Х= const и ₽ = const
у * *
Д/иу. (п У=(^дД»1'*_ 1А1 ,М‘.
No ’ W Uo-Д' \ Д/ ’
До
11 В. С. Пышнов 1370
161
Таков закон изменения мощности с высотой с учетом перемены
Оборотов:
, i-u
., /" Д . s-л /Д V-»
А V w •
При винте регулируемого шага с постоянными оборотами дело
значительно проще и можно построить сразу кривые А = по
высоте.
Учет скоростного наддува можно вести только в отношении
границы высотности, приняв за таковую ту высоту, где атмосфер-
ное давление такое же, как на границе высотности при испыта-
нии. На высотах выше границы высотности мотора при подобных
режимах скоростной напор остается прежним и автоматически
учитывается расчетом. Только в случае очень сильного изменения
полетного веса следует учесть изменение скоростного напора. Для
этого результат полетных испытаний сначала исправляем на
отсутствие скоростного наддува, затем пересчитываем на другую
атмосферу и, наконец, поправляем на новый скоростной наддув,
имея в виду, что при подобных режимах скоростной напор про-
порционален полетному весу. Можно и сразу поправлять с одного
наддува на другой, но это уже грубее.
Для полета ниже границы высотности пересчет можно вести
так, как ето было указано выше (см. стр. 127).
ПРИЛОЖЕНИЙ
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТЫ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ
АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА САМОЛЕТА
1. ПЕРЕСЧЕТ МОНОПЛАННОГО КРЫЛА ПА ДРУГОЕ УДЛИНЕНИЕ
И НА БИПЛАННУЮ КОРОБКУ
До 1920—1922 гг., когда была опубликована теория индуктив-
ного сопротивления Прандтля, приходилось производить продувки
крыльев не только различного профиля, но и различной формы
в плане и в различной бипланной комбинации. Некоторые кон-
структоры не придавали особого значения удлинению, т. е. соотно-
шении) размаха крыла и его ширины и взаимодействию крыльев
в бипланной комбинации. Однако опыт приводил к плачевным
результатам.
Теория Прандтля позволяет произвести испытание крыла дан-
ного профиля только при одном удлинении, а затем путем только
пересчета построить характеристику моноплана с любой формой
в плане и биплана при любой комбинации крыльев. Польза теории
Прандтля заключается не только в том, что она сократила необхо-
димое количество продувок, но и в том, что она заострила вни-
мание на важности етих факторов и позволила дбстичь громадных
успехов, особенно в области планеризма и дальних полетов.
Если нет продувки данного профиля при нужном удлинении
и в определенной комбинации крыльев, необходимо для расчета
полетных качеств сперва выполнить пересчет крыла.
Мы здесь не будем излагать ни сущности теории, ни сложных
точных методов подсчета, отсылая читателя к соответствующим
курсам. Приведем лишь справочный материал, несколько грубый,
но практически достаточный.
а) Пересчет моноплана на другое удлинение. Как мы же ука-
зали, удлинением крыла называется отношение размаха к ширине.
Обозначив удлинение X, размах I и ширину Ь, получим:
если крыло не прямоугольной формы, то нужно взять среднюю
ширину Ьер, которую получим, разделив площадь S на размах:
юз
гшид
г_±.
X--g •
Это наиболее распространенное выражение для X.
Размахом крыла называют наибольший его размер, перпенднну
лярный направлению полета. Выступы на концах, не имеющй
подъемной силы, сюда не включаются. Впрочем, в этом отношенщ
есть неясности: например, „плавающие" элероны, казалось ба
значительно увеличивают размах, но подъемной силы они не имени
В какой степени их учитывать — пока еще неясно. То же само
имеем в случае выступающих простых Элеронов: они хотя и несу1;
но очень мало. Как их учитывать,—надежных указаний нет, i
лучше воздержаться от включения их в размах крыла.
Есть еще неясности в определении размера площади S, в част-
ности, следует ли включать в S часть площади фюзеляжа, когда
крылья к нему плотно прилегают. Этот очень сложный вопро<
упирается в определение взаимодействия крыла и фюзеляжа
В большинстве случаев при подсчете площади фюзеляж не вклю
чают, хотя в размах крыла фюзеляж невольно включается.
Имея вид самолета сверху, нетрудно найти размах, площада
и затем удлинение. На практике встречаются удлинения от 4 до К
и даже до 20. Испытание крыльев в лаборатории обычно прон<
воднтся при удлинении 5 или 6. Величина удлинения указываете»
цифрой на диаграмме продувки.
Сущность пересчета заключается в том, что сопротивление
крыла разбивается на индуктивное и профильное. Первое зависп
только от удлинения и от Ог, второе — только от формы профиля
Переходя от одного удлинения к другому, нам нужно вычесть и;
общего сопротивления величину индуктивного сопротивления прь
старом удлинении и прибавить эту величину прн новом. Эта опе-
рация производится при нескольких (4—5) значениях С., и тогда
по полученным точкам можно построить новую кривую Лилиен-
таля. Кроме сопротивления, поправку нужно внести в угол атаки
так как при разных удлинениях одна и та же подъемная сила
будет при разных углах атаки, а именно — при большом удлинение
на меньшем угле атаки.
Если у нас испытание было при Х„ а требуются данные прг
).2, то получим:
= On — Qi + Сда
ав = а, — Д а, -f- Д а2.
По теории Прандтля С, и Да имеют вид:
Ct = AC^, Да° = ЛС^-57,3°.
Все дело заключается как раз в величине А.
Для крыла с эллиптическим распределением подъемной
по размаху имеем;
ЛА А
104
(в случае скошенных или закругленных концов крыло можно
рассчитывать как аллиптическое);
для прямоугольного по форме крыла с постоянным профилем:
и_. 0.67 .
для треугольного:
Эллиптическое распределение подъемной силы наивыгоднейшее.
О других формах мы скажем далее.
Для примера пересчитаем прямоугольное крыло с удлинением 6
на аллиптическое с удлинением 8. Кривая Лилиенталя и кривая Су
по « для исходного крыла даны на фиг. 109.
Поправки к сопротивлению будут:
C,s= —0,031 CJ;
поправки к углу атаки:
Д«2-ДЯ1= 67,,8в0, = -1,78’Су.
Для изменения угла атаки можно подсчитать только одну
точку, а затем через нее провести прямую через начало коорди-
нат, которая даст поправки для всех Су.
Если крыло имеет очень необычную форму, или переменный
профиль по размаху, или переменные углы атаки по размаху, то
166
Например,пересчитывая биплан с данными: 5 = 40^, = 12 «л«;‘
12 = 10 м; Н= 2,0 получим, что эквивалентный ему моноплан
и^еет удлинение:
X, = J?L+AJ£22 =4 24.
9 40 ' эх 40 ’
Таким образом пересчет на данный биплан будет заменен пере-
счетом моноплана на удлинение 4,24.
Фиг. 114. Коэфнцненты к пере-
счету биплана.
Фиг. 115. Коэфнциенты к пересчету
биплана.
Для более точного учета особенностей бипланной коробки ми
приводим расчет, заимствованный из „Handbook of Aeronautics''.
Индуктивное сопротивление биплана выражается так:
С - zs^~^ct
' я (4-21, «^+4)’
скос потока:
i ТЕ (4, — -) l-jl on \ п )
где S—полная площадь; Z, —размах верхнего крыла; ls — размах
нижнего крыла; Ьсг —средняя аэродинамическая хорда, которую
вводить поправку на величину
ка
можно подсчитать по формуле:
• ъ _ 6.8,+ЬА .
— Si + Ss ’
Ь„ t2, S„ S2 — хорды и площади
верхнего н нижнего крыла; а—
угол атаки крыла; угол вы-
носа <р в расстояние h указаны
на фиг. 113. Значение коэфн-
циентов у и о приведено на
диаграмме фиг. 114, 115.
Кроме того, при пересчете
с моноплана на биплан следует
<ун„с. Примерная величина по-
правки, заимствованная из „Handbook of Aeronautics", приведена
па фиг. 116. На этом мы заканчиваем вопрос о пересчете.
2. СОСТАВЛЕНИЕ СВОДКИ ЛОБОВЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
Для чего нужна сводка лобовых сопротивлений, — об этом мы
уже говорили. Суммируя величины CXF для всех деталей, кроме
крыльев, и затем деля полученную сумму на площадь крыльев,
мы получаем добавочное вредное сопротивление:
г _ SCZ
— s
Иногда все сопротивление, кроме крыльев, приводится к эквива-
лентной вредной площади:
„ . SCyF.
° 0,64 ’
Огвр “ 0,64 .
Для выполнения работы нужно прежде всего замерить площади
миделевых сечений деталей, для чего нужно иметь чертеж с ука-
занием размеров, или комплект рабочих чертежей или сам само-
лет. Иметь дело с рабочими чертежами очень кропотливо, и при
отсутствии хорошей спецификации легко что-нибудь пропу-
стить. С учебной целью можно рекомендовать снимать размеры
с натуры.
Затем нужно иметь значения коэфициента сопротивления Сх
для различных деталей самолета. В случае отсутствия под-
ходящей формы иногда заказывают специальную продувку.
Собирать материалы о величинах Сх по разным источникам не
следует. Особенности работы разных труб будут вводить в за-
блуждение или, по меньшей мере, вызывать недоумение. Завод-
ские инженеры привыкают пользоваться данными некоторой опре-
деленной лаборатории, сами вырабатывая поправки для получе-
ния более точных расчетов полетных качеств.
Из общей аэродинамики известно, что коэфициенты Сх непо-
стоянны и зависят от числа Рейнольдса и турбулентности потока.
Учет турбулентности практически еще не производится, учет
числа Рейнольдса уже вполне доступен. Правда, здесь заботятся
лишь о близости чисел Рейнольдса в полете со средней скоростью и
при продувке. Изменением Сг от перемены скоростей в самом поле-
те пока еще пренебрегают. Учет числа Рейнольдса особенно важен
для мелких деталей, а также прн наличии малых отверстий, ще-
лей и пр.
В приводимых ниже коэфициентах частично даны характери-
стики по произведению скорости на линейный размер. При нор-
мальных условиях это произведение пропорционально числу Рей-
нольдса. Затем, конечно, нужно учитывать наклон детали к линии
160
полета. Если наклон не превышает 10° им почти всегда можно
пренебречь. Само влияние будет указано далее.
Для скоростных самолетов совершенно необходимо пользоваться.
продувкой крыла на достаточно больших числах Рейнольдса или
вводить соответствующие теоретические поправки. Это можно делать,
исходя только из примерной максимальной скорости горизонталь-
ного полета. На других режимах полета учет Ср не играет важ-
ной роли. На Ср большое влияние оказывает состояние поверхности
крыла. Если заклепки не впотай, Ср возрастает на 20 — 25°/0. При
наличии элеронов с компенсацией типа фриз и щитков Ср нужно
увеличить примерно на 0,0005.
Последнее весьма важное обстоятельство—ето учет взаимпого
влияния частей самолета. Дело в том, что сложение сопротивлений
нельзя производить арифметически без внесения поправок на
взаимное влияние. Если два предмета расположены друг за другом,
то общее сопротивление может быть не только меньше суммы, но
иногда даже меньше сопротивления одного переднего тела. Такой
результат был получен для плоских пластинок, стоящих друг за
другом. С другой стороны, при расположении тел рядом общее
сопротивление может сильно превысить сумму.
У современных самолетов число деталей сильно сократилось,
и в отношении взаимного влияния частей наибольшую важность
представляет взаимодействие крыла и фюзеляжа. В данном вопросе
нет пока общих правил, но различных данных можно найти
довольно много. Мы рекомендуем ознакомиться с Report NACA № 640.
Составление сводки лобовых сопротивлений производится в виде
таблицы; по вертикали пишутся детали, по горизонтали — такие
графы: 1) порядковый номер; 2) название детали; 8) площадь
миделя F; 4) число деталей п; б) коэфицнент сопротивления Сх\
в) поправка на взаимное влияние; 7) величина Сх F • п; 8) процент
площади миделя в струе винта; 9) величина Cx-F-n в струе
винта; 10) примечание о форме детали и ее наклоне к полету.
В нижней части таблицы величины Сх F -п суммируются. То же
делается в отношении деталей, находящихся в струе винта.
3. КООФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЙ
В настоящее время можно найти довольно много материала по
коэфицнентам Сх; однако материал этот еще не обработан. Осо-
бенности различных труб и неточность опытов привели к тому,
что можно встретить большое различие в данных для примерно
одинаковых форм. Не ставя себе задачи обработки всего мате-
риала, мы приведем материал справочно-учебного характера, заим-
ствованный из разных источников и в большей степени из работы
Чесалова (труды ЦАГИ, вып. № 42). Ковфицненты сопротивлений
для фюзеляжей, моторных гондол и радиаторов в специальном
капоте были подобраны инженером Б. Т. Горощенко.
Геометрические тела. Плоская пластинка, перпендику-
лярная направлению полета: стандартный козфнцнент прини-
мается в 0,64; однако, в зависимости от размеров, скорости и формы
можно встретить другие цифры в пределах о,5 — 0,6.
Шар: для величин V • D м‘/сек в пределах 0,015 — 3,0: = ,иь.
о вопросу сопротивления шара есть обширная литература.
Обтекаемое тело наилучшей формы: Сх около 0,03,
т. е. примерно в 20 раз меньше, чем плоской пластинки.
Цилиндр: С, = 0,3—0,4.
Угловатые предметы: Сх = О,в— 0,8.
Детали самолета. Расчалки. Проволока % =0,6.
Плетеные тросы: % = 0,7.
Профилированные ленты: СЛ = 0,2.
Площадь миделя берегся равной произведению длины на тол-
щину, причем для учета сопротивления тандеров и концевых муфт
Фнг. 117. Обтекатели для труб. Фиг. ИЗ. Формы хорошо обтекаемых
стоек.
к длине каждой расчалки прибавляют длину, равную 100 диамет-
рам проволоки или троса и 200 толщинам для лент. Для учета
наклона для проволоки берут длину, умноженную на sin3 <х; для
троса и лент берут проекцию длины, т. е. умножают на sins.
В случае спаренных расчалок сопротивление уменьшается.
При расстоянии между проволоками и тросами в з диаметра
сопротивление равняется 50%, при 5 диаметрах — 80% от сопро-
тивления раздельно стоящих расчалок. Для лент при обычной
неточности установки — улучшение очень мало.
Стойки и подкосы. Круглые трубы: 0^ = 0,6. Труба
с обтекателем: козфициенты даны на фиг. 117. Профили-
рованные стойки, фиг. 118.
За счет сопротивления концевых частей к длине стойки и под-
коса прибавляется длина в 20 толщин. Прн наклонном положении
берут проекцию длины.
Колеса с открытыми спицами, обтянутыми спицами и целиком
обтянутые: Сх даны на фиг. 119,
171
метр покрышки.
Лыжи с козелками относятся к опорной площади S', т. е.
площади нижней части: Сх=0,015.
Фюзеляжи. Фюзеляж с капотом NACA в зависимости от
удлинения Ь = ту> где = h и Ъ — ширина и высота сече-
ния фюзеляжа в месте наибольшей толщины.
Х=5 1 = 6 1 = 7
С регулируемой щелью Сх = 0.065 0,070 0,075
Без регулируемой щели Сл — 0,070 0,075 0,080
Фюзеляжи с моторами водяного охлаждения без радиатора
в зависимости от удлинения:
Фиг. 119. Койфпцвевты сопро-
тивления колес.
Моторные кабины.
Установка турели на носу бомбар-
дировщика увеличивает Сх фюзеляжа
примерно на зо—зь°/0.
I. Моторная кабина—это короткий фю-
зеляж, и потому его расчет будет аналогичен фюзеляжу. При
моторе водяного охлаждения и лобовом радиаторе 0,=0,i— 0,12.
При моторе воздушного охлаждения без обтекателей С, = 0,4. По
сравнению с фюзеляжем это кажется очень большой величиной,
но дело в том, что площадь миделя кабины значительно меньше
площади мнделя фюзеляжа. Более серьезен случай, когда кабина
находится ИВ крыла,—гссгдсс—> 1|)цдидт -л—_
продувку и изыскание наилучшего положения.
Моторная гондола с капотом NACA, надвинутая от крыла впе-
ред на 0,2—0,25 хорды, при регулируемой щели Сх = 0,04. Без ре-
гулируемой щели Сх = 0,055.
Лодки и поплавки. Козфициент сопротивления лодок и по-
плавков гидросамолетов Сх=:0,1— 0,12.
Радиаторы. Сотовые Сх = 0,5, трубчатые Сх = 0,4, типа Ламб-
лен Сх = 0,3.
Сх радиаторов в специальном капоте без регулируемой площади
выхода 0,18—0,20, при регулируемой площади 0,10—0,12.
В отношении сопротивления радиаторов вопрос довольно сло-
жен. В зависимости от формы и места установки радиатор дает
различное сопротивление, но зато и размер радиатора будет тоже
различен.
Хвостовое оперение. Сопротивление оперения считается
так же, как и крыла, т. е. относится к площади, а коэфициент
берется в зависимости от профиля и угла атаки. В современных
самолетах в полете оперение несет очень малую нагрузку, про-
фили применяются средней толщины, скорее даже тонкие. Если
оперение поворачивается целиком, т. е. в нем нет щели, то Сх бе-
рут около 0,006. Для оперения, разделенного на подвижную и не-
подвижную части, Сх больше — около 0,007—0,008.
В самолетах с большим нагруженным оперением расчет должен
вестись, как для крыла с учетом удлинения оперения и скоса по-
тока от крыла.
Вооружение. Пулеметы.
Пулемет для стрельбы через винт, если ои плохо укрыт, уве-
личивает Сх фюзеляжа^на 0,01. Если подсчитать его отдельно, то
получим 6^ = 0,005.
Спаренные пулеметы на турели, повернутые назад, имеют CXF=
= 0,04; повернутые вбок или на 45° вверх дают CrF=O,09. Для
бомбы в 100 кг CXF=O,OS, бомба 250 кг дает CxF=0fif, торпеда:
CxF=0,05. Нужно заметить, что бомбы вместе с бомбодержателями
дадут значительно большее сопротивление.
Сопротивление винта. При расчете планирования нужно
учесть сопротивление винта Могут быть разные случаи: винт вра-
щается свободно, винт вращается и принтом поворачивает мотор,
и, наконец, винт неподвижен.
Имея испытание вннта на всевозможных режимах, зная ско-
рость и обороты, можно иайти ковфициент торможения или, как
иногда говорят, отрицательной тяги. Однако наличие материалов
о винтах на режиме торможения очень ограничено.
Вообще говоря, винт вращающийся и остановленный дают рав-
ное сопротивление. Винт с очень малым, близким к нулю, шагом
при вращении может дать огромное сопротивление как плоская
пластинка размером в ометаемую винтом площадь. Однако для
винтов, стоящих на самолете при отношении шага к диаметру
более 0,6, сопротивление вращающегося винта равно и даже
меньше сопротивления остановленного винта.
Английский справочник „Handbook of Aeronautics" рекомендует
173
...u.uiu ширишь^ мне винта как плоской пластийки. оТйосй со-
противление к проекции площади лопастей.
В нормах прочности для режима работы винта:
где ns — число оборотов в секунду, D — диаметр, рекомендуется
такое выражение:
~ Ср & а,
где С„—добавление к Сх самолета; Ср — коафицнент торможения,
вначенпя которого приведены в таблице ниже;
F = 0,785 (Вг—й!)
— сметаемая винтом площадь, где d—диаметр нерабочей части;
г ^ср
а=—р— — средняя относительная ширина лопасти, где г—число
лопастей, bq,— средняя ширина лопасти.
щ|« н 0,6 0,7 ♦ 0,8 од
с₽ 0,34 0,315 0,285 0,260
. н
л = Р— отношение шага к диаметру-
Тормозящий винт, стоя перед крылом, может вызвать значи-
тельное увеличение сопротивления последнего.
На втом мы заканчиваем рассмотрение вопроса о сводке лобо-
вых сопротивлений. Курсы вкспериментальной авродивамики
должны дать более подробные сведения по этому важнейшему для
полетных качеств фактору.
4. ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИНТОМОТОРНОЙ ГРУППЫ
Теория построения характеристики винтомоторной группы отно-
сится к курсу воздушных гребных винтов. Однако построение
характеристики винтомоторной группы нельзя отделить от расчета
полетных качеств по следующим причинам. Выбор того или иного
винта связан с тем, какое именно полетное качество особенно
важно; необходимость учета взаимного влияния винта и самолета
требует одновременно данных характеристик как винта, так и
самолета.
Применяется несколько методов построения характеристики,
как, например, Дюшена или логарифмический метод гнта. В отно-
шении вкономии работы лучше всех метод Рита, однако он мало
нагляден и не особенно точен из-за геометрических построений,
где небольшие чертежные ошибки приводят к большим ошибкам
в результате.
174
характеристики нужны такие материалы: характеристика мотора,
мощность по оборотам для нескольких высот. Иногда вместо
диаграмм для нескольких высот дают только одну — для уровня
земли и затем диаграмму падения мощности с высотой при неко-
торых постоянных оборотах. В атом случае мощности на других
оборотах мы снижаем в той же степени. Наконец, если вообще нет
данных о падении мощности с высотой, пользуются некоторым
средним законом падения мощности с высотой. У нас пользуются
данными Чесалова, которые приведены в таблице в конце книги.
Данные о винте приводятся в виде диаграмм значений а, ₽, ц
в функции X. Построение диаграмм бывает различное. Чаще строят
диаграмму, откладывая по оси абсцисс X, по оои ординат ₽ для
разных значений относительного шага h, и затем наносят кривые
равных значений ц- Такой способ довольно удобен, исключая слу-
чая работы на малой скорости полета, когда вместо д лучше поль-
зоваться значениями а.
Винтовые диаграммы даются для винтов разной серии, т. е.
разной формы лопасти. Различие в сериях бывает в форме раз-
вертки лопасти, в форме профилей, в числе лопастей, удлинении
лопасти и, наконец, в характере изменения шага по радиусам.
Выбор серии определяется разными причинами: материалом, из
которого построен винт—дерево или металл, назначением самолета
н, наконец, вопросами прочности.
Если количество серий недостаточно, например, имеется только
одна серия, а винт получается неудачный по к. п. д. или по проч-
ности, то прибегают к изменению ширины лопасти или числа
лопастей. Операция изменения ширины или числа лопастей
производится расчетным путем и по своему смыслу аналогична
пересчету крыла на другое удлинение. Изменение ширины лопасти
или числа лопастей в авродинамическом смысле считается равно-
ценным, т. е. уширение лопасти вдвое равноценно постановке
вместо двух лопастей четырех. Однако прочнее будет винт с уши-
ренными лопастями, а легче по весу—с увеличенным числом
лопастей.
Взаимное влияние винта и самолета. Только в грубом расчете
можно ие считаться с взаимным влиянием винта и самолета. Пра-
вильный подбор винта и точный расчет полетных качеств могут
быть полезны только при условии учета взаимного влияния.
Сущность взаимного влияния сводится к следующему. При
движении самолет вызывает вокруг себя изменение скоростей
потока, и потому в том месте, где работает винт, скорость потока,
вообще говоря, ие равна скорости полета. Прн расположении винта
впереди или позади фюзеляжа скорость потока бывает менее ско-
рости полета.
При расположении винта над крылом скорость потока более
скорости полета. В разных местах плоскости вращения изменение
скоростей различно. Если изменение скоростей происходит от
втулки к концам во все стороны одинаково, как, например, перед
круглыми фюзеляжами, то вто можно учесть при проектировании
винта. Если скорости различны на одинаковых радиусах, как, на-
175
пример, в случае работы над крылом и при фюзеляжах, несши
метричных относительно осн вращения, то уловил работы винта
ухудшаются и лопасти вннта испытывают переменную нагрузку.
Для учета влияния самолета на винт в расчет вводится не
скорость полета И, а скорость у винта F,. Можно ожидать прямой
пропорциональности между V и V, и потому пишут:
где s — фактор влияния самолета на винт.
В свою очередь винт создает струю, скорость в которой значи-
тельно превышает скорость полета. Увеличение скорости, есте-
ственно, приводит к повышению сопротивления. С другой стороны,
действуя на крыло, струя влияет на индуктивное сопротивление.
Пусть за счет струн винта сопротивление возросло на &Q. Это
сопротивление можно было бы прибавить к полному сопротивле-
нию всего самолета; однако ввиду того, что связано со струей
винта, а последняя —с силой тяги, удобнее AQ вычесть из тяги
винта Ф„:
ф = фе _ = ф, (1 _
где Фв — тяга изолированного винта.
Если скорость в струе винта F', то:
Q' = e-t-AQ=Q(^)S;
Из теории идеального пропеллера имеем:
(£Г = 1 + 2В.
где В — коэфнцпеит нагрузки на сметаемую площадь:
В=——-------.
-О2 F2
Подставляя эти выражения, а также значение
<2 = 0,64О1р-К3,
где а, — еквивалентная вредная площадь частей в струе винта,
получим:
bQ = 0,64 • аг р F= (1 4-2В— 1) = = Фа 1>63 ?.
°
1 4
^ = 1,63А=С;
Ф = Ф,(1 — С).
Таким образом оказалось, что коэфициент влияния вннта на
самолет не зависит нн от скорости полета нн от режима работы
мотора, а только от диаметра винта н вредной площади в струе.
176
А. В. Чесалов предлагает так—к- «яуиццццш -------------.
для тянущих винтов:
для толкающих:
, — ч-01, / S
Зг|/ F>
где а,—площадь эквивалентной плоской пластинки для фюзеляжа
без расположенных на нем деталей, F—ометаемая винтом пло-
щадь, 8ф — площадь миделя фюзеляжа,
0,64 •« -п, . 1.28а.,
р + р
где а = ; Сх1< —коэфицнент
сопротивления фюзеляжа;
□а — эквивалентная вредная площадь плоской пластинки для всех
деталей в струе, кроме крыльев.
Таким образом учет взаимного влияния сводится к перенесе-
нию тяги винта ~ со скорости V„ иа скорость F= (14- е) и
к снижению силы тяги умножением на (1 — С). Если искать по-
лезную мощность, то ее со скорости К переносим на Г = Г, (1 4- е)
и затем умножаем на (1—|—е)(1—С). Это произведение является
как бы поправкой к к. п. д. винта:
Цо=4.(1+«)(! — С)-
Казалось бы, что поправка должна быть всегда меньше единицы
хотя это и не доказано. Устройства, улучшающие работу винта
вполне возможны; однако едва ли на это способен простой фюзе-
ляж. Между тем, применяя указанные формулы, при большом
миделе фюзеляжа и малом диаметре винта можно получить улуч-
шение- Во избежание недоразумений впредь до нахождения луч-
ших формул, можно рекомендовать следующие:
F=F,(l + «);
Ф = Ф»( 1-^-4
Этим мы взаимно уничтожаем полезное и вредное действия
фюзеляжа, и остается только потеря на сопротивление мелких
деталей.
Аэродинамические лаборатории, особенно американские, проде-
лали многочисленные исследования взаимного влияния винта,
крыла и фюзеляжа. В результате этих работ были найдены наи-
лучшис схемы и формы, которые были рекомендованы конструк-
торам. Если конструктор выбирает такую лучшую схему, то для
расчета полетных качеств можно воспользоваться результатами
этих исследований. Это, конечно, сильно упрощает работу.
12 В. С. Пышнов 1970
177
---пииище гив схемы современных самолетов стали очень,
просты, и при удачном расположении винта, крыла и фюзеляж;
их взаимное влияние очень незначительно.
Расчетная точка. Для выбора винта выбирают некоторы!
режим полета и работы мотора. В этом случае скорость полета,
обороты и мощность мотора определяют расчетную точку.
Выбор расчетной точки может быть произведен по разным
соображениям. Иногда выбирают винт с целью получения лучших
качеств при взлете, или наибольшей скорости, или наивысшего
потолка, или наибольшей дальности полета. Тогда для этого ре-
жима полета берут соответствующую скорость, максимальную
разрешаемую для длительной работы мощность мотора н соответ-
ствующие обороты. Для этого режима выбирают винт с лучшим
к. п. д. Однако в большинстве случаев расчетную точку берут
на максимальной горизонтальной скорости на высоте предела
высотности мотора и не потому, что интересуются только макси-
мальной скоростью. Дело в том, что с увеличением скорости по-
лета растут обороты мотора. Надежность мотора не допускает обо-
ротов более известного предела, н вот эти предельные обороты
связывают с максимальной скоростью полета. Выбрав несколько
винтов и построив характеристики тяги или мощности по скорости,
можно уже окончательно выбрать наиболее подходящий винт.
Предварительное определение максимальной скорости произво-
дится путем последовательных приближений.
Выбор винта по графику. Пусть нам нужно выбрать впит для
расчетной точки: скорость 288 км/час или 80 м/сек, высота 3000 м,
мощность 485 л. с. при 1600 об/мин:
(1—0 = 0,9; (! + «) = 1,06.
Задаваясь произвольными диаметрами 2,8; 3,0; 3,2 м, можем
подсчитать;
,, 78 У Г. .
р р.»№ ’ ’
485; щ = 26,7; 7В = == 75,3 м/сек;
р = 0,0927.
Расчет приводим в нижеследующей таблице.
D 2,8 3,0 3,2 По винтовому гра- фику, нанося точки по
1)' 172 243 332 ' найденным ₽ и X, интер- полируя между кри- выми, получим к. п. д. 7) и отношение шага к диаметру h. Таким образом мы можем по- лучить несколько вин-
₽ 0,120 0,085 0,062
X 1.0 0,94 0,88
0,82 0,822 0,79
h 1,285 1,085 0,88 тов, причем с увели- чением диаметра шаг приходится умень- шать. Если все точки
Н 3,6 3,25 2,81
178
ложатся в области плохих к. п. д. винта, то это значит, что дан-
ная серия непригодна. В этом случае следует взять другую серию
или изменить ширину лопастей. Затем, конечно, нужно помнить
о прочности. Для максимальной скорости лучше тот винт, кото-
рый имеет самый высокий к. п. д. Суждение о лучшем винте для
других режимов полета можно иметь, лишь построив характе-
ристику тяги или полезной мощности по скорости.
Построение характеристики винтомоторной группы для винта
фиксированного шага. примера построим характеристику для
винта диаметром 3,0 м.
Здесь мы приводим метод, предложенный С. Г. Козловым.
* 179
г
Имеем характеристику мощности мотора по оборотам для разных]
высот (фиг. 120а); пересчитываем мощность на конфициеит р, умно!
жая ее па 75 и деля па плотность р, пятую степень диаметра и |
куб числа оборотов в секунду (фиг. 1'Об). На винтовом графике!
особо отмечаем ту кривую, которая относится к относительному!
шагу Л для диаметра 8 м (фиг. 120в).
Работа будет вестись так: задаемся величиной X, по винтовому,
графику для нее имеем р и т|„; по найденному р находим обороты
в минуту и, наконец, мощность мотора. Умножая мощность мотора
нац,, и (1-f-e) (1 — С), получим полезную нли располагаемую!
мощность:
^ = ^41. •(! + =)(!— С).
Скорость полета получаем, умножая X на диаметр, число об/сек
и (1+«):
Г=>.^Л(1 + «).
Для получения тяги винта полезную мощность умножаем иа
76 и делим на скорость V. Повторяя вто для разных X и разных
высот, получим полную характеристику. В таблице ниже дан под-
счет для высоты 3000 м.
А о» 0,4 0,6 0.8 1,0
Че 0,32 0,56 0,71 0/0 0,82
8 0,108 0,108 0,107 0,097 0,079
п 1480 1450 1455 1510 1635
N 470 465 466 475 490
uNpacn 144 248 316 362 383
Гв 14,8 29 43,6 60.4 81,8
V 15,7 30,8 46,2 64,2 86,7
ф 6S0 602 512 422 332
Построение характеристикгь винтомоторной группы для винта
регулируемого шага, сохраняющего постоянные обороты. Подбор
диаметра винта регулируемого шага производится так же, как и
простого винта. Для скоростных самолетов при большой нагрузке
большую остроту приобретает взлет, и потому при подборе винта
180
Н6 00 ХОД ИМ Cl цриьир JI 11> Х1Ц,——-т_________________
вой потери на максимальной скорости часто удается знача 1ельно
улучшить взлет и скороподъемность. При винте регулируемого
шага построение характеристики много проще, чем при простом
винте, так как не приходится учитывать влияния перемены обо-
ротов на X и мощность мотора. Если диаметр винта выбран, обо-
роты мотора известны, можно найти величину
p-и?
Берем винтовой график с разными углами лопастей и отмечаем
там ₽ в виде прямой, параллельной оси абсцисс; задаваясь любыми
скоростями полета, находим X = —д-, а затем по графику имеем ч
и угол лопасти 9. Полезная мощность будет 7Vplral = Л^-ч и тяга
ф =.
В. ВЫБОР НАИВЫГОДНЕЙШИХ ОБОРОТОВ ДЛЯ ВИНТА
РЕГУЛИРУЕМОГО ШАГА ПРИ ДРОССЕЛИРОВАНИИ МОТОРА
При полете на полном дросселе при винте регулируемого шага
мы даем максимальные допустимые мотором обороты для исполь-
зования всей мощности. Нам нужна собственно не мощность мо-
тора, а полезная мощность и в некоторых случаях, вообще
говоря, может оказаться выгодным потерять иа но больше вы-
играть в ц. Однако практически еще не приходится иметь дело с
этим случаем и потому при полном дросселе считают за лучшее
сохранять обороты.
Другое дело полет на дросселированном моторе. Для гполета
с данной скоростью V при данном наклоне траектории 0 нам нужна
определенная полезная мощность А.-ч— ее мы можем получать
при разных комбинациях мощности мотора, оборотов и шага винта.
Отсюда, естественно, возникает вопрос о выборе наивыгоднейшего
шага. Подходя к выбору наивыгодиейшего шага, нужно иметь
четкое определение желаемой выгодности, например можно стре-
миться получит!; максимальное ч или минимальный расход горючего
или дать лучшие условия для работы мотора. Мы остановимся
на выборе максимального у и минимального километрового расхода.
При полете с заданными V и 0 условия полета будут:
®=-^X=Cx.p.S.P4-G-sin«.
Подставляя выражение для тяги винта, получим:
ф = а-р.пя-D* = р• 8- V* (СхЧ- Су • Sin 0);
й=4^+б>-йпв);
или
-^3 =i.₽.p.B3.Dt = p-fi'-y2(CJr+<7>-sin0);
^=^(^+C/sin0).
181
/
----pi^i.1 _ j Hill -оттаг—J UIIMUUU—UU1U 1ПЩЦ DHtl 1UJ3UM Г фи К Е
удобен. Можно ваять график а по X с отметками т„ тогда реял
полета изобразится параболой:
а = ТЛ <Сх + р • ™ 6) •)г-
То место параболы, где т) максимально, и будет лучшим реж;
мом. Однако этот график неудобен тем, что на нем сложно нанести
границы полного дросселя. Можно построить график ₽-ч по
с отметками т;. Режим полета изобразится кубической параболой
M=^5(c,+ c,sine)-x=.
Границы полного дросселя определяются так:
’5-м»
В=------5-
“ р-П3-Р5 *
где N» и п нужно брать по внешней характеристике для несколь-
Однако удобнее всего поступить так: берем ряд точек внешней
характеристики мотора, (в том числе и точки для оборотов больше
максимально допустимых) н подсчитываем значения ₽.
Наносим значения р на винтовой график в виде линий, парал-
лельных оси X (фиг. 121). По значениям р, и X вдоль этих линий
подсчитываем величины в строим график по X и затем про-
водим линии равных значений •<; (фиг. 122). На линиях Р = const
можно сделать пометки об оборотах полного газа. Зная скорость
полета, мы находим Су= , по £у и кривой Лилиенталя
находим Сх и затем Проводя линию С„ мы можем
182
найти х, соответствующее максимальному ч- но л и скорости нахо-
дим обороты мотора: п= xg-.
Интерполируя обороты по линиям с отметками оборотов, мы
получаем обороты полного газа п0, от которых происходит дрос-
селирование мотора Эти обороты нам нужны для расчета расхода
горючего: по оборотам полного газа имеем расход при полном газе,
по отношению оборотов —- можем найти изменение расхода за
счет дросселирования. Нужно отметить, что если мы нашли обо-
роты при максимальном ц, то для других высот и весов можно
считать обычным методом оборотов, т. е. меняя обороты в той же
степени, что и скорость. Для определения минимального расхода
горючего нужно задаваться разными оборотами, определять X, по
). л у по графику находить ч и обороты полного газа яс. В при-
веденной ниже таблице даны результаты примерного расчета ч и п
для режима максимального ч> постоянных оборотов и постоян-
ного X.
Р, км/час 460 330 260 200
п 1800 1310 1090 970 Чмакс
0,82 0,82 0,815 0,80
i п 1800 1800 1800 1800 п = const
4 0,82 0,72 0,69 0,65
п 1800 1290 1020 780 X = const 1
ч O.S2 0,82 0,81 0,7
Как видно, сохранение оборотов совсем невыгодно, сохранение X
дает довольно хорошие результаты, но все же уступает лучшему
режиму.
При горизонтальном полете с винтом регулируемого шага в
первом приближении можно рекомендовать сохранять X, т. е. ме-
нять обороты в той же степени, что и скорость. Если точка для
режима максимальной скорости на диаграмме ^расположена пра-
вее области хороших ч, то при дросселировании вначале полезно
сохранять обороты для смещения влево; когда же вошли в область
хороших ч< дальше можно сохранять X. Если же точка максималь-
ной скорости лежит ниже области хороших ч, выгодно сохранять X,
так как при увеличении точки будут подниматься вверх в об-
183
ласть хороших v В отношении расхода горючего выгодно летать
при дросселировании по оборотам порядка — = 0,8—0,8.
Более детальное исследование дальности полета при винте ре-
гулируемого шага было сделано адъюнктом Военной воздушной
академии П. А. Песоцким.
Фиг. 122. Расчет иавлучшего режима работы винта.
6. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СКОРОСТНОГО НАПОРА ДЛЯ УВЕЛИЧЕНИЯ 1
МОЩНОСТИ И ВЫСОТНОСТИ ДВИГАТЕЛЯ
Общие сведения. Если отверстие всасывающего патрубка поста-
влено против набегающего потока воздуха, давление в карбюра-
торе повышается на некоторую величину Др. Это увеличение
давления дает увеличение мощности двигателя, и если мощность
двигателя ограничена, мн получаем повышение границы высот-
ности. Пока самолеты были тихоходны, это обстоятельство не
играло существенной роли, когда же скорость стала больше
300 км‘час, скоростной напор стал заметно улучшать полетные
качества.
Учесть влияние скоростного напора можно при построении
характеристики располагаемой мощности, вводя увеличение мощ-
ности мотора за счет повышения давления на величину Др. Эта
величина складывается из части &pt от скоростного напора от
полета и Др3 от напора, вызываемого винтом. hpt можно выра-
зить так:
ip1 = fc.g = fc.-^.
Величина к зависит от формы патрубка и скорости в карбю-
раторе. По некоторым данным можно рекомендовать брать
184
]c—Qt7—0,8, ХОТЯ этот вопрос нузкдаетс в-уточнении.—j чтыьал—
повышение давления от скоростного напора, нужно было бы брать
не просто превышение суммарного давления над атмосферным,
а брать разницу давления на всасывании при наличии и отсут-
ствии скоростного наддува.
Повышение давления от винта равно тяге Ф, деленной на сме-
таемую площадь F. Подставляя тягу в горизонтальном полете,
получим:
4pi=*=^P = 2.CiS.,.
^=^(*+2.0x4).
Перейдем к вопросу о мощности мотора. Поскольку процесс
повышения давления можно считать адиабатическим, увеличение
давления будет сопровождаться повышением температуры:
A — (&Л0*
Т “Ар ) •
Если взять выражение для мощности в виде:
и подставить температуру, то получим, что мощность прямо
пропорциональна давлению:
Имея характеристику мощности по высоте,, мы ее пересчиты-
ваем по атой формуле причем строим ряд характеристик или для
разных скоростей или для разных скоростных напоров, т. е. оста-
вляя для всех высот постоянное Др; это представляет удобств»
в некоторых случаях расчета (фиг. 123).
На высотах ниже границы высотности мы не допускаем давле-
ния более определенной величины, и потому избыток давления
от скоростного напора уничтожаем сопротивлением дроссельной
заслонки. Однако аффект нагревания остается, и его можно учесть,
но в первом приближении им можно пренебречь. Линию pb — const
мы просто экстраполируем (см. фиг. 123).
Построение характеристики винтомоторной группы. В случае
винта регулируемого шага характеристику можно построить очень
просто. Имеем характеристику мотора по высотам для постоянных
оборотов и винтовой график со значениями ₽ и д по X для разных
углов лопасти е. Задаваясь скоростью полета, подсчитываем ДР
и мощность мотора; по мощности ищем:
75 N,
Н р-И8-Л5
185
По р и 1 на винтовом графике находим и тогда полезная
мощность будет:
-^пол •— А’1 ’
На высотах ниже границы высотности мощность мотора берем
прямо с графика, не учитывая Др, а на высоте, немного большей
границы высотности, проверяем, чтобы мощность Nt не оказалась
выше мощности, определяемой продолжением линии pk — const;
если Ni оказалось больше, то берем мощность соответственно ли*
нии pk = const.
В случае винта фиксированного шага построение характери-
стики более сложно. Расчет можно было бы произвести обычным,
уже описанным, методом, построив рядом с винтовым графиком диа-
грамму
по оборотам, взяв
мощности мотора
для разных ско-
ростей. Задавшись
скоростью и ВЗЯВ
примерно обороты,
находим X и по вин-
товому графику р.
Если ’ найденное р
отличается от рм, то
делаем второе при-
ближение, изменив
обороты. Возможно
придумать и другие
способы, дающие
прямой ответ и со-
кращающие расчет-
ную работу. Мы
предлагаем метод,
° 2 я 6 8 JD 12 не являющийся мо-
Фиг. 123. Изменение мощности с высотой при нали- жет быть самым
чии скоростного наддува. простым, но зато
очень наглядный.
Пусть винт у нас уже подобран по некоторой расчетной скорости
и скоростной наддув при атом был учтен. Для нашего винта
имеем значения ) и ’i для разных X.
Задаваясь разными X и оборотами, находим мощности и ско-
рости. Полученные точки наносим на диаграмму в координатах N
в V, соединяя между собой точки с равными оборотами и точки
с равными X и отмечаем на них tj (фиг. 124). Это будет диаграмма
мощностей, потребных на вращение винта при разных оборотах и
скоростях полета. На эту диаграмму наносим мощности мотора
при разных оборотах, взяв скоростной наддув соответственно ско-
рости. Пересечения кривых для одинаковых оборотов и дадут
режимы работы винта. Умножив мощность иа ч соответственно
точке пересечения кривых, получим искомую полезную мощность.
186
На данной диаграмме мы хорошо видим ощ—сть, наг—ч иную
мотором, и развиваемые обороты. При построении характеристик
для разных высот с целью сокращения работы по оси ординат
следует откладывать мощность, деленную на отношение плотно-
стей; тогда для разных высот кривые винта останутся без изме-
нений.
Пересчет полетных данных на влияние скоростного наддува.
Если мы имеем полетные данные самолета по расчету или испы-
Фиг. 124. Расчет характеристики винтомоторной группы при винте
постоянного шага и наличии скоростного наддува.
жима. При сохранении режима полета, как было доказано, ско-
ростной напор остается неизменным и зависящим только от удель-
ной нагрузки крыльев Вводя скоростной наддув, мы повы-
шаем давление в карбюраторе на величину Др, одинаковую для
всех высот для данного режима, и соответственно повышаем мощ-
ность мотора. Без использования скоростного наддува потолок
режима соответствовал некоторому значению N-1Z —. При исполь-
зовании скоростного наддува потолок режима будет при том же
значении Лд • j,/", но теперь это будет на другой высоте, а но-
вая скорость полета получится из условия сохранения скоростного
р
напора .
Для пересчета поступим так. Из известных данных самолета
без учета скоростного наддува выписываем табличку значений
максимальной, взлетной и вертикальной скоростей и подсчитываем
соответственные скоростные напоры. Затем строим диаграммы
18Т
изменения Л’ • у ? по высоте без скоростного наддува и с ско-
ростными наддувами соответственно найденным скоростным напо-
рам. Теперь мы легко находим изменение потолка режима из усло-
вия сохранения Л’-уАу. На фиг. 125 показано изменение потол-
ков режима, а на фиг. 126—изменение полетных качеств за счет
скоростного напора. При винте фиксированного шага мощность
мотора на разных высотах нужно брать с учетом изменения обо-
ротов при условии сохранения р винта. Вместо N можно
строить диаграмму А что ПРИ винте фиксирован-
Фиг. 125- Диаграмма для расчета изменения потолка
режима при скоростном наддуве.
него шага значительно упрощает работу, так как мощности при
разных режимах будут различны за C'ieT разных оборотов, и иам
пришлось бы строить ряд кривых N уАу; степень падения мощ-
ности с высотой можно считать одинаковой и строить только одну
исходную кривую А уГ£- и затем исправлять ее на скоростной
наддув из условия ^ = 24^1+^-^.
Как было выведено ранее,вместо значенийi-y £• с учетом
г ро
изменения мощности от перемены оборотов можно приближенно
взять А1’5, где А— отношение мощностей,при постоянных оборо-
тах. Построив диаграммы А16 для разных скоростных напоров,
можем найти изменение потолков режимов при винте фиксирован-
ного шага.
188
Приближенное решение вопроса можно получить также, е я н -
которое среднее изменение и Я J*5 с высотой.
Ивменение потолка режима при винте фиксированного шага
будет:
' d(A,s>
Фиг. 126. Изменение полетной характеристики самолета при использова-
нии скоростного наддува.
Приближенно можно считать:
тогда получим:
дн = 1,5-4“-----bp = Oi- Др.
Р dU1-5)
Аналогично для винта регулируемого шага:
189
F ’ -(-/£)
Изменение скорости полета будет:
71 = F.|/T= К К = *
г р г р dH г сд
Средние значения аи «2 и я., даем в таблице:
н 2000 4000 6000 8000 10 000
а1 0,94 1,13 1,4 1,74 2,2
(1^ 0,673 0,818 1,01 1,27 1,6
а3 9900 9400 9000 8400 7700
Приведем пример: пусть 7= I50 м/сек; Н=4ОСО; р=0,0836; д=942;
Ар = 7Б0; при виите фиксированного шага ДИ = 845; ^ = 157;
ври винте регулируемого шага АН = 613; F, = 155. Получилось,
что при винте фиксированного шага аффект скоростного наддува
больше; это произошло за счет увеличения оборотов мотора, —
в последнем случае следует проверить, не получились ли обороты,
выше допустимых.
Наконец, подсчитаем, в каком случае нет смысла учитывать
скоростной наддув. Пусть ».ы считаем достаточной точностью
расчета потолка 100—1Б0 м и расчета скорости */а—1%. Берем
Д Д'=100; тогда для разных высот подсчитываем Др, q и,
наконец, V.
В результате расчетов оказывается, что ата скорость почти со-
всем не зависит от высоты. Для точности потолка в 100 м ско-
ростной наддув нужно учитывать, начиная со скорости 60 м/сек,
для точности 150 м— начиная со скорости 75 м/сек.
ТАБЛИЦЫ
1. ТАБЛИЦА. МЕЖДУНАРОДНОЙ СТАНДАРТНОЙ АТМОСФЕРЫ
Z м 1 г °C Т 2 °C Т Sk*® I РА Ро Р мм рт. ст. Т кг/м?
— 1000 21,500 294,500 1,0226 1,1244 1,0996 854,58 0,1374 1,3476
— 950 21,175 294,175 1,0214 1,1179 1,0945 849,63 0,1868 1,3413
— 900 20,850 293,850 0203 1115 0893 844,71 1361 3350
— 850 20,525 293,525 0192 1050 0842 839,82 1355 3287
| —800 20,200 293,200 0181 0986 0791 834,94 1349 3225
— 750 19,875 292,875 0170 O9S2 0740 830,08 1342 3162
— 700 19,550 29’,550 0158 0«59 0690 825,25 1336 3100
— 650 19,225 292,225 0147 0796 0639 820,45 1330 3038
— 600 18,900 291,900 0135 0733 0589 815,67 1323 2977
— 550 18,575 291,575 0124 0670 0589 810,91 1317 2916
— 500 18,250 291,2:0 1,0113 1,0607 1,0489 806,16 0,1311 1,2854
— 450 17,925 290.925 1,0102 1,0545 1,0439 801.44 0,1305 1,2793
— 400 17,600 29'1,600 0091 0484 0390 796,75 1298 2733
— 350 17,275 290,275 0079 0422 0341 792,09 1292 2672
— 300 16,950 289,950 0068 0361 0291 787,44 1286 2612
— 250 16,625 289,625 0056 0300 0242 782,81 1280 2552
— 200 16,300 289,300 0045 0240 0193 778,20 1274 2492
— 150 15,975 288,975 0034 0175 0145 773,62 1268 2433
— 100 15,650 288,650 0023 0119 0096 769,06 1262 2373
— 50 15,325 288,325 ООН 0059 0048 764,52 1256 2314
0 15,000 288,000 1,0000 1,0000 1,0000 760,00 0,1250 1,2255
50 14,675 287.675 0,9989 0,9941 0,9952 755,50 0,1244 1,2196
100 14,350 287,350 9978 9882 9904 751,03 1238 2137
150 14.025 287.025 9966 9823 9856 746,57 1232 2079
200 18.700 286,700 9955 9765 9809 742,12 1226 2021
250 13,375 286,375 9944 9707 9762 737,73 1220 1963
300 13,050 286,050 9933 9649 9715 733,35 1214 1905
350 12,725 285,725 9921 9592 9668 728,97 1208 1848
400 12,400 285,400 9910 9534 9621 724,62 1202 1791
450 12,075 285,075 9899 9478 9575 720,30 1197 1734
500 11,750 234,750 0,9887 0,9421 0,9528 715,99 0,1191 1,1677
550 11,425 284,425 0,9876 0,9364 0,9482 711,71 0,1185 1,1620
600 11,100 284,100 9865 9308 9436 707,45 1179 1564
650 10,775 283,775 9854 9253 9390 703,21 1174 1508
700 10,450 283,450 9842 9197 9345 698,98 1168 1452
750 10,125 283,125 9831 9142 9299 694,78 1162 1396
800 9,800 282,800 9820 9087 9254 690,60 1156 1340
850 9,475 282.475 9808 9031 9208 686.43 1151 1285
900 9,150 282,150 9797 8977 9163 682,30 1145 1230
950 8,825 281,825 9786 8923 9119 678,18 1140 1175
1000 8,500 281,500 0,9775 0,8870 0,9074 674,09 0,1134 1,1120
1050 8,175 281,175 0,9763 0,8816 0,9030 670,01 0,1129 1,1065
1100 7,850 280,850 9752 8762 8985 665,95 1123 1011
191
еМГ/вЗ* I 0,8634 0,8590 8545 8501 8456 8412 8368 8324 8281 8236 ca о t- in aa m q co —< T-H -4 О оэ ao as go <5 © 8022 7980 7938 7895 7853 7811 0,7770 0,7728 7687 7646 7605 7563 7523 7483 7443 7403 0,7363 0,7323 7283 7244 7205 7166 7127 7088 7049 7010 0,6972 0,6934 6897 6859 6821 6783 6746
:-|o II, 0,0881 0,0876 0871 0867 0862 0858 0853 0849 0844 0840 0,0836 0,0881 0827 , 0822 0818 0814 0809 0805 0801 0797 0,0792 0,0788 0784 0780 0775 0771 0767 0763 0759 0755 0,0751 0,0747 0743 0730 0735 0731 0727 0723 0719 0715 0,0711 0,0707 0703 0699 0696 0692 0688
p MM рт. CT. 493,19 490,03 486.88 483,75 480,62 477,53 474,44 471,37 468,32 465.28 462,26 459,25 456,25 458,28 450,32 447,38 444,48 441,54 438,64 435,77 432,90 430,04 427,22 424,40 421,59 418,80 416,02 413,27 410,52 407,79 405,09 402,38 399,69 397,02 394,36 391,71 389,07 386,46 383,88 381,29 378,71 376,15 373,61 371,09 368,58 386,08 363,59
Л £ 0,7046 0,7009 6972 6936 6У00 6864 6828 6792 6757 1 6721 0,6686 0,6651 6616 6580 6545 6511 6476 6442 6408 6374 0,6340 0,6306 6278 6238 6205 6172 6139 6106 6073 6041 0,6008 0,5975 5943 5911 5879 5847 5815 5784 5752 5720 0.5689 0,5658 5627 5596 5566 5535 5505
a“|« 0,6490 0,6447 6406 6865 6824 6283 6242 6202 CM CM CO GS CO « 0,6082 0,6043 1 6004 5964 5925 5886 5848 5809 5771 5734 0,5696 0,5659 5621 5584 5547 5510 5474 5437 5401 5365 0,5330 0,5295 5259 5224 5189 5155 5119 5085 5051 5017 0,4983 0,4950 4916 4882 4850 4817 4784
Ий 0,9210 0,9199 9188 9176 9165 9154 9143 9131 9120 9109 0,9097 0,9086 9075 9064 9052 1 9041 9030 | 9018 . 9007 8996 0,8985 ’ 0,8973 8962 I 8951 8939 1 8928 8917 8906 8894 I 8883 1 0,8872 0,8860 8849 8838 8827 8815 8804 1 8703 8681 8768 0,8759 0,8748 8736 8725 8714 8703 1 8692
й- я 265,250 264,925 264.600 264,275 263,950 263,625 263,300 262,975 262,650 262.325 262,000 | 261,675 261,350 261.025 260,700 260,375 260,050 259,725 259,400 259,075 258,750 258,425 258,100 257,775 257,450 257,125 256,800 256,475 256,150 255,825 255,500 255,175 254,850 254,525 254,200 253,875 253,550 253,225 252,900 252,575 9K2 9Kf) 251,925 251,600 251,275 250,950 250,625 25Q.300
-*-*1 F Q 1ПФЮФ1ПФШФ1Г Й L- Q CM О L- О CM *П Г- t> o v- О co co^cc t>T ao aS co of as oT d o' c 1 1 t 1111777 о д a l"} о л a л о и о ю о ю о л о m о л о ю о л о jo q ш о кэ с 8 СМ Л Г- О СМ Ж С- Ф GM Ж С- О СМ OGM Л С- О Ы Ж С-- О СМ И £-О GM £ о СО СО OS СП СР_ OS CM СО OS GM ITS GS СМ GQCM in G0_-4 1Q OS — CO -j. ’H » -и* -чсмсм* cS co era gt$ ю" its in co to co" c-" tH г-Фйссадас О C 7 777777777 7 777777777 7 777771 i i i — 21,075 — 21,400 — 21,725 — 22,050 — 22,375 _ 9Я7ОП
3 500 3 550 3 600 3 650 3 700 3 750 3 800 3 850 8900 3 950 4000 4 050 4100 4 150 4 200 4 250 4 300 4 350 4 400 4 450 4 500 4 550 4 600 4 650 4 700 4 750 4 800 4 850 4900 4 950 5000 5050 5100 5150 5 2 JO 5 250 5 300 5 350 5 400 5 450 5 500 5 550 5 600 5 650 5 700 5 750 5 800
Y кг/м* 1,0957 0903 0849 0796 0743 0690 0637 1,0584 1,0532 0480 0428 0376 0324 0272 0221 0170 0110 । 1,0068 1,0018 0,9968 1 9918 I 9868 9818 9768 9719 9670 9621 0,9572 0,9523 9475 9427 0379 9331 9283 9236 9189 9141 0,9094 0,9047 9001 8955 8908 8862 8817 8771 8726 as ё 00
II 1117 1112 1106 1101 1096 1090 1085 0,1079 0,1074 1069 1063 1058 1053 1048 1042 1037 1032 0,1027 0,1022 1016 1011 1 1006 1001 0996 0991 0986 0981 0,0976 0,0971 0966 0961 0957 0952 0947 UV4Z 0937 0932 0,0927 0,0923 0918 0913 0909 0904 0899 0895 0890 0885
p MM рт. CT. r? °5 as as co m co co 653,88 649,90 645,94 642.00 638,08 634,18 630,30 626,44 622,59 618,77 614,97 611,19 607,42 603,67 599,94 596,23 592,54 588,86 585,19 581,56 577,94 574,34 570,74 567,19 563,64 r.KCl i 1 О О CM C- CO GM co -и cp -h c- co, CP co as co cm’ of Ш Ю co L") UC Л L* 1П in 535,91 532,53 529,16 525,79 522,46 519,14 515,84 512,56 509,28 506,04 502,80 499,58 со СР а> <1
^*1 О 0,8941 8897 8853 8810 8766 8723 8680 0,8637 0,8594 855L 8509 8467 8424 8382 8340 8299 8257 0,8216 0,8175 8133 8092 . 8052 8011 7971 7931 7891 7851 0,7811 0,7771 7732 7691 7652 7613 7575 7536 7497 7459 0,7420 0,7382 7344 7307 7269 7231 7194 7157 7120 7083
rfls 0,8709 8656 8604 8551 8499 8448 8396 0,8345 0,8293 8243 8142 8092 8042 7992 7943 7894 0,7845 0,7797 7748 7700 7652 7605 7557 7510 7463 7417 П 7Ч7П 0,7324 7278 7231 7186 7141 7097 7052 7007 6962 • 0,6918 0,6874 6831 6787 6744 6701 6658 6616 6574 6532
W 0 280,525 0,9741 280,200 1 9729 279,875 9718 279,550 9707 279,225 9696 278,900 1 9684 , 278,575 9673 1 278,250 0,9662 277,925 0,9650 277,600 9639 277,275 9628 276,950 9617 276,625 9605 | 276,300 9594 275,975 9583 275,650 9571 1 275,325 9560 275,000 0,9549' 274,675 0,9538 274.350 9526 274,025 9515 273,700 9504 273,375 9492 273,050 9481 272,725 9470 272,400 9459 272,075 9447 271,750 0,9436 271,425 0,9425 271,100 9413 270,775 9402 270,450 9391 270,125 9380 269,800 9368 269,475 9357 269,150 9346 268,825 9334 268,500 0,9323 268,175 0,9312 267,850 9301 267,525 9289 267,200 9278 266 875 9267 266,550 9255 266,225 9244 265.900 9233 295,575 9222 |
О 1 150 7,525 _12£D 7,200 1 250 6,875 I 1300 6,550 1350 6,225 1400 5,900 1 450 5,575 1500 5,250 1550 4,925 1 600 4,600 1 1650 4,275 1700 3,950 1 750 3,625 1800 3,300 1850 2,975 1900 2,650 1950 2,325 2 000 2,000 2 050 1,675 2100 1,350 2150 1,025 2 200 0,700 2 250 0,375 2 300 0,050 2350 — 0,275 2400 — 0,600 2 450 — 0,925 a snr» i акп moinomomoin о in q m о ю о ю о цп t- О см Ш с- О СМ Ш L- о смй^ссмкс-см in а gm its go gm ip as -h u? -h -и CM gm" CM CO CO co" xjT д ю ю co ® © t> 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 оофффффоф О ФФФФФФФФ© mо in о ю о ш о >л о «ото шорою in ср со с-с-со as as as о ©-ч-< см см со со GM GM GM GM CM GM CM CM GM СО СО СО СО СО СО СО СО СО СО
продолжение табл, i
2 t Т. Т Р Р 7 у
Р.— —
.И •с IV Ро Ро рт. ст. ' Q
5 850 — 23,025 249,975 0,8680 0,4751 0,5474 361,11 0,0684 0,6709
5 900 — 23,350 249,650 8669 4719 5444 358,65 0680 6672
5 950 — 23,675 249,325 8657 4687 5414 356,20 0677 6635
6000 — 24,000 _249л000 0,8646 0,4655 0,5384 353J7 0,0673 0,6598
6050 — 24,325 218,675 0,8635 0,4622 0,5354 351,35 0,0669 0,6561
6100 — 24,650 248,350 8624 4591 5325 348,94 0665 6525
6150 — 24,975 248,025 8612 4559 5294 346,55 0652 6489
6 200 — 25,300 247,700 8601 4528 5265 344,17 0658 6453
6 250 — 25,625 247,375 8590 4497 5236 341 81 0654 6417
6 BOO — 25,950 247,050 8578 4466 5207 339,47 0651 6380
6 350 — 26,275 246,725 8567 4436 5178 337,13 0647 6345
6 400 — 26,600 246,4U3 8556 4105 5149 334,80 0644 6310
6 450 - 26,925 246,075 8545 4374 5119 332,49 0640 6275
6 500 — 27,250 245,750 0,8533 0,4344 0,5001 330.18 0,0636 0.6240
6 550 — 27,575 245,425 0,8522 0,4314 0,5062 327,90 0,0633 0,6204
6 600 — 27,900 245,100 8511 4284 5034 325,62 0629 6169
6 650 — 28.225 244,775 8499 4255 5006 323,36 0626 6135
6 700 — 28,550 244,450 8488 4225 4977 321,11 0622 6101
6 750 — 28,875 244,125 8477 4195 4949 318,87 0619 6066
6 800 — 29,200 2413,800 8466 4166 4921 316,65 0615 6031
6 850 — 29,525 243,475 8454 4137 4893 3« 4,43 0612 5997
6 900 — 29,850 243,150 8443 4108 4866 312,23 0608 5964
6 950 — 30,175 242,825 8432 4079 4838 310,04 0605 5930
7 000 —- 30,500 242,500 0,8420 0,4051 0,4810 307,87 0,0601 0,5896
7 050 — 30,825 242,175 0,8409 0,4022 0,4783 305,71 0,0598 0,5862
7 100 — 31,150 241,850 8398 3993 4756 303,56 0594 5827
7 150 — 31.475 241,525 8387 3965 4729 301,42 0591 5796
7 200 — 31,800 241,200 8375 3937 4702 299,29 0588 5762
7 250 — 32,125 240,875 8364 3910 4674 297,18 0584 5729
7 300 — 32.450 210,550 8353 3883 4648 295,08 0581 5697
7 350 — 32 775 240,225 8341 3855 4621 292,99 0578 5664
7 400 — 33,КО 239,900 8330 3828 4595 290,90 0574 5632
7 450 — 33,425 239,575 8319 3800 4569 288,84 0571 5599
7 500 — 83,750 239 250 0,8308 0,3773 0,4542 286,79 0,0568 0,5567
7 550 — 34,075 238,925 0,8296 0,3746 0,4516 284,75 0,0564 0.5535
7 600 — 34,400 238,600 8285 3720 4490 282,72 0561 5503
7 650 — 34,725 238,275 8274 3693 4464 280,69 0558 5471
7 700 — 35.050 237.950 8262 3667 4439 278,69 0555 5440
7 750 — 32,375 237,625 8251 3640 4412 276,70 0552 5308
7 800 — 35,700 237,300 8240 3614 4386 274,71 0548 5377
7 850 — 36,025 236,975 8229 3588 4361 272,74 0545 5345
7 900 — 36.350 236,650 8217 3563 4336 270,78 05*2 5314
7 950 — 36,675 236,325 8206 3537 4310 268,83 0539 5283
8000 — 37,000 236,000 0,8195 0,3512 0,4285 266,89 0,0536 0,5252
8050 — 37,325 235,675 0,8183 0,3486 0,4260 264,97 0,0532 0,5221
8100 — 37,650 235,350 8172 3461 4235 263,06 0529 5191
194
Продолжение табл. 1
Z t г ,Т. р. Р мм р 1 т
м ’С °C Т Ро Ро рт. ст. е‘ в кг/м3
8 150 — 37,975 235,025 0,8161 0,3436 0,4211 261,16 0,0526 0,5161
8 200 — 38,300 234,700 8149 3411 4185 259,26 0523 5130
8 250 — 38,625 234,375 8138 3386 4161 257,38 0520 5100
8 800 — 38,950 234,050 8127 3362 4137 255,51 0517 5070
8 350 — 39,275 233,725 8116 3337 4113 253,65 0514 5040
8 400 — 39,600 233,400 8104 3312 4088 251,79 0511 5010
8 450 — 39,925 233,075 8093 3288 4063 249,96 0508 4981
8 500 — 40,250 232,750 0,8082 0,3265 0,4040 248,13 0,0505 0,4952
8 550 — 40,575 232,425 0,8071 0,3241 0,4016 246,32 0,0502 0,4922
8 600 — 40,900 232,100 8059 3217 8992 244,52 0499 4893
8 650 — 41,250 231,775 8048 3193 3968 242,73 0496 4864
8 700 — 41,550 231,450 8037 3170 3945 240,94 0493 4834
8 750 — 41,875 231,125 8025 3146 3921 239.17 0490 4805
8 800 - 42,200 230.800 8014 3123 3898 237,40 0487 4777
8 850 — 42,525 230,475 8003 3101 3874 335,65 0484 4749
8 900 — 42,850 230,150 7992 3078 3851 233,91 0481 4720
8950 — 43,175 229,825 7930 3054 3828 232,18 0478 4692
9 000 — 43,500 229,500 0,7969 0,3032 0.3806 230,45 0,0476 0,4664
9050 — 43,825 229,175 О.Т958 0,3009 0,3782 228,74 0,0473 0,4625
9 100 — 44,150 228.850 7946 2987 3759 £27,05 0470 4607
9150 — 44,475 228.525 7935 2965 3737 225,37 0467 4580
9 200 — 44,800 228.200 7924 2912 3715 223,68 0464 4552
9 250 — 45,125 227,875 7913 2921 3692 222,01 0461 4525
9 300 — 45,450 227,550 7901 2’99 3669 220,35 0459 4498
9 350 — 45,775 227,225 7890 2877 3647 218,69 0456 4470
9 400 — 46,100 226.900 7879 2856 3625 217,06 0453 4443
9 450 — 46,425 226,575 7867 2835 3603 215,44 0450 4416
9500 — 46,750 226,250 0,7856 0,2813 0,3580 213,82 0,0448 0,4388
9 550 — 47,075 225,925 0,7845 0,2792 0,3559 212,22 0,0445 0,4852
9600 — 47,400 225,600 7834 2771 3538 210,62 0442 4336
9 650 — 47,725 225,275 7822 2750 3517 209,02 0439 4309
9 700 — 48,050 224.950 7811 2730 3495 207 4-1 0437 л 283
9 750 — 48,375 224.625 7800 2708 3473 205,86 0434 4257
9800 - 48.700 224,300 7788 2688 3452 204,30 0431 4230
9 850 — 49,025 223,975 7777 2<*67 3431 202,75 0420 4204
9900 — 49,350 223,650 7766 2647 3409 201,21 0426 4178
9950 — 49,675 223,325 7754 2627 3388 199.68 0423 4152
10000 — 50,000 223,000 0,7743 0,2606 0,3367 198,16 0,0421 0,4127
10 100 — 50,650 222.350 0,7721 0,2567 0,3323 195,14 0,0416 0,4075
10 200 — 51.300 221,700 7698 2528 3279 192,16 0411 4026
10 300 — 51,950 221,050 7675 2490 3235 189,22 0405 3976
10 400 — 52,600 220,400 7653 2451 3191 186,31 0400 3926
10 500 — 53,250 219,750 0,7630 0.2414 0,3147 183,45 0,0395 0,3876
10 600 — 53,900 219,100 0,7608 0,2377 0,3104 180,61 0,0390 0,3828
10 700 — 54,550 218,450 7585 2339 3061 172,82 0386 3775
Продолжение табл. 1
2 t Т V Р Y
'Z мм
Л€ °C °C тс Ро Ро рт. ст. 2 9 кг1мг
10 800 — 55.200 217,800 0,7563 0,2301 0,3044 174,88 0,0881 0,3730
10 800 — 55,850 217,150 7540 2268 3007 172,37 0376 3685
11000 — 56,500 216,500 0,7517 0,2229 0,2967 169,40 0,0371 0,3636
L1 100 — 56,500 216,500 0,7517 0,2194 0,2920 166,74 0,0365 0,3578
11 200 — 56,500 216,500 7517 2160 2875 164,16 0359 3523
11 300 — 56,500 216,500 7517 2126 2830 161,58 0354 3468
И 400 — 56,500 216,500 7517 2093 2786 159,07 0348 3414
11500 — 56,500 216,500 7517 2060 2742 156,56 0343 3360
11600 — 56,500 216.2' 0 7517 2028 2699 154,13 0337 3308
11 700 — 56,500 216,500 7517 1997 2658 151,77 0332 3257
1.1 800 — 56,500 216,500 7517 1965 2616 149,34 0327 3206
11 000 — 56,500 216,500 7517 1934 2574 146,98 0322 3154
12.000 — 56,500 216,500 0,7517 0,1903 0,2533 144,63 0,0617 0,3104
12 100 — 56,500 216,500 0,7517 0,1873 0,2493 142,35 0,0312 0,3055
12 200 — 56,500 216,500 7517 1845 2456 140,22 0307 ЗОЮ
12 30'1 — 56,500 216,500 7517 1816 2417 138.02 0302 2962
12 400 — 56,500 216,500 7517 1787 2379 135,81 0297 2915
12 500 — 56,500 216,500 7517 1759 2341 133,68 0293 2869
12 600 — 56,500 216,500 7517 1732 2306 131,63 0288 2826
12 700 — 56,500 216,500 7517 1705 2369 129^58 0284 2781
12 800 — 56,500 216.500 7517 1678 2233 127,53 0279 2737
12 900 — 56,500 216,500 7517 1651 2198 125,48 0275 2694
13 000 — 56,500 216,500 0,7517 0,1627 0,2165 123,65 0,0271 0,2653
13100 — 56,500 216,500 0,7517 0,1601 0,2131 121,68 0,0266 0,2612
13 200 — 56,500 216,500 7517 1575 2097 119,70 0262 2570
13 300 — 56,500 216,500 7517 1550 2064 117,80 0258 2529
13 400 — 56,500 216.500 7517 1526 2031 115,98 0254 2489
13 500 — 56,500 216,500 7517 1503 2001 114.23 0250 2452
13 600 — 56,500 216,500 7517 1479 1969 112,40 0246 2413
13 700 — 56,500 216.500 7517 1456 1938 110,66 0242 2375
13 800 — 56,500 216,500 7517 1433 1907 108,91 0238 2337
13 900 — 56,500 216.500 7517 1411 1879 107,24 0235 2303
14 000 — 56,500 216,500 0,7517 0,1389 0,1849 105,56 0,0231 0,2266
14100 — 56,500 216,500 0,7517 0,1367 0,1819 103,89 0,0227 0,2229
14 200 — 56,500 216,500 7517 1345 1791 102,22 0224 2195
14 300 — 56,500 216,500 7517 1324 1762 100,62 0220 2159
14 400 — 56,500 216,500 7517 1304 1736 99,10 0217 2127
14 500 — 56,500 216,500 7517 1283 1708 97,51 0214 2093
14 600 — 56,500 216,500 7517 1263 1681 95,99 0210 2060
14 700 — 56,500 216,500 7517 1243 1655 94,47 0207 2028
14 800 — 56,500 216,500 7517 1225 1630 93,10 0204 1998
14900 — 56,500 216,500 7517 12-''5 1604 91,58 0201 1966
15 000 — 56,500 216,500 0,7517 0,1186 0,1579 90,14 0,0197 ОД 935

3. ТАБЛИЦА ПАДЕНИЯ МОЩНОСТИ МОТОРА С ВЫСОТОЙ ДЛЯ
НОРМАЛЬНОГО АВИАЦИОННОГО МОТОРА
Н. м 0 500 1000 1 500 2 000 2 500 3 000
Ж. 1,00 0,94 0,883 0,826 0,775 0,725 0,68
Н, м 3 500 4000 4500 5000 5 500 6000 6 500
N/No 0,634 0,592 0,552 0,515 0,480 0,446 0,415
Н, м 7 000 7 500 8 000 8500 9 000 9 500 10 OLD
N/NB 0,385 0,357 0,331 0,307 0,284 0,262 0,242
ЛИТЕРАТУРА ПО АЭРО ДИН АМИНЕ САМОЛЕТА
Ниже мы помещаем список литературы по аэродинамике само-
лета н указываем, что именно в этих книгах представляет интерес
для изучения полетных качеств и в той или иной мере может
дополнить настоящий курс.
I. Материалы по аэродинамическому расчету самолетов, Труды ЦАГИ,
вып. 42, 192?. Содержит много интересного материала., который был использован
в курсе.
Кинга заключает в себе следующие статьи: А. В. Чесало в. Аэродинами-
ческий расчет самолета первого приближения. Статья содержит изложение
приближенного расчета полетных качеств,
А. В. Ч е с а л о в, Еоэфициенты вредных сопротивлений самолета. Содер-
жит большой материал по сопротивлению разных форм и деталей самолете.
А. В. Че сало в, Построение поляры Лилиенталя монопланного крыла
произвольной формы. Содержит изложение метода Трефтца построения кривой
Лилиенталя крыльев произвольной формы.
Ю. А. Победоносцев, Графический метод построения циркуляции по
размаху. Статья аналогична по содержанию предыдущей, но отличается пред-
ложенным Победоносцевым графическим решенном, сокращающим работу-
А. В. Че сало в, Построение высотной характеристики винтомоторной
группы Содержит подробный материал о падении мощности мотора при под-
нятии иа высоту.
А. В. Че сало в, Предварительный аэродинамический расчет самолета.
А. В. Ч е с а л о в, Окончательный аэродинамический расчет самолета.
Обе статьи содержат в себе последовательное изложение расчета полетных
качеств.
А. В. Ч е с а л о в, Международная стандартная атмосфера и приведение
к ней результатов полетным испытаний самолетов. Статья содержит теорию
построения стандартной атмосферы, самую таблицу и приведение испытаний
к стандартной атмосфере по методу Мизеса.
2. В. П. Ветчиикнн, С. И. Каменев. Н. Г. Чеицов, Динамика поле-
тов. Книга посвящена, главным образом, иеустановнвшемуся полету. Об уста-
новившемся полете даны общие основания поверочного аэродинамического рас-
чета. Содержит систематическое, но сокращенное изложение расчета полетных
качеств самолета, включая подбор винта. Большое внимание уделено логариф-
мическому методу расчета.
197
Затем в книге приведена теория и таблица стандартной атмосферы, подробно
рассматривается планирование с больших высот и дается аналитическое реше-
ние вопроса о подъемах самолета иа высоту. В последнем вопросе автором
применен метод гамаков. В главе V рассматриваются вопросы дальности с уче-
том выгорания горючего, дальности с возвратом; учет ветра при полете на
дальность и, наконец, изложена задача С. А. Чаплыгина о траектории воздуш-
ной разведки, охватывающей наибольшую площадь при заданном ветре.
В. П. Ветчинки н, Динамика, самолета, часть I и II, представляющая
собой развитие п переработку кяиги „Динамика полетов*.
3. Б. Н. Юрьев, Индуктивное сопротивление крыльев аэроплана, Труды
ЦАРИ, вып. 20, 1926. Этой книгой можно воспользоваться для пересчета моно-
плана иа другое удлинение, другую форму крыла н многошинную коробку. Кроме
того, имеется глава, анализирующая влияние индуктивного сопротивления на
полетные качества.
4. Г. Ф. П р о с к у р а, Экспериментальная гидроаэродинамгта, часть пер-
вая, Госавпаавтоиздат, 1933. В этой книге можно воспользоваться главой об
индуктивном сопротивлении моноплана Приведено также много материала о со-
противлении тел различной формы и фюзеляжей с кольцевыми капотами.
5. П. М. Ш и р м а и о в, В. П. Горский, Атлас аэродинамических харак-
теристик авиационных профилей, Госавпаавтоиздат, 1932, Книга содержит
данные испытания в трубе 261 профиля крыльев СССР и других стран. Оиа
является наиболее полным сборником профилей на русском 4языке н служит по-
собием при всяких работах по аэродинамике самолета.
6. Н. IL Лесникова, Графики для расчета вредных винтов, Госавиа-
автонздат, 1932. Книга является пособием для построения характеристики винто-
моторной группы и содержит графики серии американских винтов. В качестве
приложения приведены характеристики 18 современных авиационных моторов,
таблица стандартной атмосферы н падения мощности с высотой.
7. В. В. Голубев, Теория крыла аэроплана конечного размола, ГНТИ,
1031. Книга, кроме общетеоретических вопросов, содержит методы пересчета
крыльев моноплана и биплана.
8. Самолетостроение. Сборник, нзд. ГНТИ, 1931 г. Содержит статьи: А. В. Ч е-
салов, „Аэродинамический расчет самолета", аналогична помещенной в тру-
дах ЦАГИ, № 42; С. В. И л ыо ш и и и М. К Тихонравов, Планеры, содер-
жит материал по аэродинамике планера; С. Г- Козлов, Воздушные вредные
винты, содержит материал о построении характеристикп винтомоторной группы
9. В. Н. Юрьев и И- П. Л е с н и к о в а, Аэродинамические исследования,
Труды ЦАГИ, № 33, 1928. Содержит материалы по сопротивлению деталей.
10. Д. И- К с а н д р о в, Аэродинамическийрасчет аэропланов, издание Харьков-
ского технологического института, 1928. Содержит курс аэродинамического расчета.
11. В. И. Осипенко, Аэродинамический расчет самолетов, Госавиаавто-
издат, 1933. Содержит систематическое изложение аэродинамического расчета
но методу мощностей.
12. В. С. Пышно в, Теория авиации, Госавваавтоиздат, 1931. Содержит
в конспективном упрощенном изложении расчет полетных качеств самолета.
13. Г. И. Кузьмин и Д. В. Хале зов, Диаграммы для проектирования
воздушных винтов с профилями ВС-2, Труды ЦАГИ, вып. 137. Содержит гра-
фики серии винтов.
14. Н. Е. .Жуковский, Аэродинамический расчет аэропланов, Труды
авиационного расчетно-испытательного бюро, 1917. Первое изложение системати-
ческого расчета по тягам.
15. В. В. Беляев, Аэродинамиче&кая теория закрученного крыла, „Тех-
ника воздушного флота", № 2, 1933. Содержит расчет кривой Лилиенталя для
крыла с переменным углом атаки.
16. В. Т. Г о р о щ е и к о. Влияние температуры воздуха на летные дан-
ные самолета, „Техника воздушного флота*/№ 11 и 12, 1932. Содержит иссле-
дование полета самолета в атмосфере, отличной от стандартной.
17. А. Аузан, В. Болховитинов, С. Козлов, Я. Курицкес
и В. П ы ш н о в, Практическая аэродинамика самолета, Госавиаавтоиздат,
1932. Содержит упрощенное изложение метода мощностей и оборотов.
18. Г. И- К у з ь м и н, Диаграммы для проектирования воздушных винтов,
ЦАГИ. № 38, 1929. Содержит графики серии английских винтов,
19. П. П. Соколов, Теория авиации, 1924. Содержит рассмотрение полет-
ных качеств самолета.
198
ЙО. Й. В. О с"т о с л а в с к и й, О взаимном влиянии винта и толстого крыла,
/Техника воздушного флота’, № 10, 1032. Содержит теорию и метод расчета
взаимодействия виита и крыла.
21. А. Л и п пи ш, Развитие, проектирование и конструкция планеров,
Госавиаавтоиздат. Содержит исследование иолета планеров.
22. И. Н. Фадеев, Аэродинамический расчет планера, Аннах им, 1926.
Содержит куре расчета полетных качеств планера.
23. С. Г. К о з л о в, Аэродинамический расчет бипланной коробки, „Тех-
ника воздушного флота', № 3, 1927. Содержит метод пересчета моноплана иа
биплан.
24. А. Л. Г н ы м е л ь ф а р б и М. А. Демен т ь е в, Аэродинамический рас-
чет первого и второго приближения, „Техника воздушного флота", № 7, 1928.
Содержит изложение метода расчета полетных качеств самолета.
25. В Н. Юрьев, Новыйприемаэродинамического рас чета самолета, 1922.
26. И. В. О с т о с л а в с к и й, К вопросу об учете взаимного влияния про-
пеллера и фюзеляжа, „Техника воздушного флота", № 2, 1932.
27. П. В. О с т о с л а в с к я й, Новый метод аэродинамического расчета би-
планной коробки, „Техника воздушного флота", № 12, 1931.
28. П. М. Крей сон, Анализ основных параметров и летных качеств
самолетов на основе статистики, „Техника воздушного флота", № 12, 1930.
29. В. П. Горский, Экспериментальный материал к сводке лобовых со-
противлений, „Техника воздушного флота*, № 6, 1929.
30. С. Г- К о в л о в, Построение характеристики винтомоторной группы,
„Техника воздушного флота*, № 9, 1929. Метод вкратце изложен в нашем
курсе.
31. Б. И. Егоров, Подбор металлических винтов, „Техника воздушного
флота", № 3, 1933.
32. А. К. Аузан, Летные испытания самолета, Госмашметпздат, 1933.
2 изд., 1936 г.
33. В. И. Юрьев, Пересчет монопланов на биплан, Труды В.-В. Акаде-
мии, Сборник № 5, 1934.
34. Б. Н. Юрьев, Воздугиные винты, Госмашметиздат, 1934.
35. П. М. Ширмаиов, Курс аэродинамики, ОНТИ, 1986. Учебник для
авиационных техникумов.
36. И. В. ОстославскийиД. В Халезов, Взаимное влияние винта
w самолета, „Труды ЦАГИ", № 213.
37. Н. Н. Подсев а лов, Новый метод обработки испытаний на скоро-
подъемность и условная поляра самолета, „Труды ЦАГИ", № 220.
38. Ф. Г. Гласс, Обобщенные методы аэродинамического расчета и их
применение к сравнительной оценке летно-технических свойств самолетов,
„Труды ЦАГИ", № 185.
39. II. В. О с т о с л а в с к и й и Д. В- Халезов, Характеристики трехло-
пастных металогических винтов ЦАГИ ЗСМВ-1, ЗСМЕ-2, „Труды ЦАГИ*
№ 300.
40. О. Н. Розанов, Аэродинамический расчет по методу Кларксона,
Т.В.Ф. № Ю, 1934.
41. Ф. Г. Гласс, О влиянии масштабного эффекта на зависимость про-
фильного сопротивления от геометрических параметров профиля, „Труды
ЦАГИ* № 286.
42. В. Г. Николае и к о, Аэродинамический расчет капотов на моторы
воздушного охлаждения, „Труды ЦАГИ" X» 298.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Прецпсловие................ .... . . , ... 8
Вступление . . 5
Анаша установившемся движения и подсчет отдельных летных ха-
рактеристик самолета . -................. ... 7
Общие сведения.............. ...... —
Полет в безветрии..................................... ... ю
1. Горизонтальный полет . . ... .... —
2. Подъем................... - - - .... 21
3. Спуск самолета......... . 48
4. Расчет дальности полета . ..................... ..... 59
Полет при ветре-............................................ 73
Методы азродинамичесгмго расчета самолета. . . 83
Материалы для расчета полетных качеств........................ —
Случаи аэродинамического расчета.............................. 88
I. Методы нормального расчета.............................. 89
2. Приближенный аналитический расчет полетных качеств ... 102
3. Аэродинамическая оценка самолета......................... 109
4. Анализ сопротнвлеипй самолета.......................... 111
5. Минимальная мощность, необходимая для полета........... 115
6. Аэродинамическая оценка деталей самолета............... 116
Пересчет полетных качеств на другие условия полета ...... 122
Общий метод пересчета полетных качеств . . ............... 124
Пересчет полетных качеств методом оборотов . ............... 128
1. Располагаемые обороты................................ 129
2. Потребные обороты.................................... 130
3. Задачи, решаемые методом оборотов ... ... 133
Учет влияния различных факторов на полетные качества ...... 141
Нормальный способ учета изменения полетных качеств самолета . —
Простейший способ пересчета полетных качеств иа другие усло-
вия полета................................................. 144
1. Основания метода...................... . . •......... —
2. Изменение температуры и давления . . .......... L45
3. Изменение мощности мотора ........................... L48
4. Изменение полетного веса............................. 152
5. Изменение сопротивления самолета .... . .154
Расчет полета в атмосфере, отличной от стандартной . . L56
Приложения ............. .............. [63
1. Пересчет монопланного крыла на другое удлинение в иа би-
плаиную коробку.....................х........................ —
2. Составление сводки лобовых сопротивлений............... 169
3. Коэфициенты сопротивлений.............................. 170
4. Построение характеристики винтомоторной, группы ...... 174
5. Выбор наивыгодиейших оборотов для винта регулируемого
шага при дросселировании мотора............................ 181
6. Использование скоростного напора для увеличения мощности
и высотности двигателя.................... . . 184
Таблицы.............- . . . ................. 19L
1. Таблица международной стандартной атмосферы.......
2. Тафщдд.ии^ения мощности мотора с высотой для нормаль-
« ногэ^да^ймОюро мотора
^итертпу^за по
яНОЛИ
S136.