Автор: Бойко В.И.
Теги: компьютерные технологии программирование радиоэлектроника
ISBN: 5-94157-434-7
Год: 2004
Текст
СХЕМ
ЭЛЕКТРОННЫХ
СИСТЕМ
Аналоговые и импульсные
Аналоговые ус тигельные устройства
и микроэлектронные структуры
а Генераторы периодических колебаний RC- и LC-типа
СХЕМОТЕХНИКА
ЭЛЕКТРОННЫХ
СИСТЕМ
Аналоговые и импульсные
Устройства
Санкт-Петербург
«БХВ-Петербург*
2004
УДК 681.3(075.8)
ББК 32.973-02я73
Б72
Бойко В. И. и др.
Б72 Схемотехника электронных систем. Аналоговые и импульсные
устройства/ Авторы: В. И. Бойко, А. Н. Гуржий, В. Я. Жуйков, А. А. Зори,
В. М. Спивак / — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 496 с.: ил.
ISBN 5-94157-434-7
В книге рассмотрены основные электронные компоненты и расчет аналого-
вых и импульсных систем на основе полупроводниковых приборов, интеграль-
ных операционных усилителей и интегральных логических микросхем. Учебник
соответствует программам подготовки бакалавров, инженеров и магистров
технического направления согласно требованиям государственных стандартов
Украины и России. Отличительной особенностью книги является системное
изложение аналоговой и импульсной схемотехники с учетом современных тре-
бований разработчиков аппаратного ПО.
Для студентов, интересующихся электроникой,
и специалистов электронной и микропроцессорной техники,
специализирующихся в области разработки, изготовления
и эксплуатации электронных систем и приборов
УДК 681.3(075.8)
ББК 32.973-02я73
Группа подготовки издания:
Главный редактор
Зав. редакцией
Редактор
Компьютерная верстка
Корректор
Дизайн обложки
Зав. производством
Екатерина Дондукова
Григорий Добин
Анатолий Хрипов
Натальи Караваевой
Елена Самсонович
Игоря Цырульникова
Николай Тверских
Затверждено Мастерством освпи i науки УкраТни як тдручник
для студенпв виших навчальних закладЕв
Лицензия ИД № 02429 от 24.07.00. Подписано в печать 08.01.04.
Формат 70х100’/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 40.
Тираж 4 000 экз. Заказ № 3009
"БХВ-Петербург", 190005, Санкт-Петербург, Измайловский пр., 29.
Гигиеническое заключение на продукцию, товар Ns 77.99.02.953.Д.001537.03.02
от 13.03.2002 г. выдано Департаментом ГСЭН Минздрава России.
Отпечатано с готовых диапозитивов
в Академической типографии "Наука" РАН
199034, Санкт-Петербург, 9 линия, 12.
ISBN 5-94157-434-7
© Оформление, издательство "БХВ-Петербург", 2004
Содержание
Предисловие.................................................... 1
Введение.........................................................7
ЧАСТЬ I. АНАЛОГОВАЯ СХЕМОТЕХНИКА................................11
Глава 1. Усилительные устройства................................13
1.1. Электронные системы, подсистемы и узлы.....................13
1.2. Основные компоненты электронных устройств..................14
1.3. Усилительные устройства, основные определения..............17
1.4. Классификация и структурная схема усилителей...............18
1.5. Основные технические показатели усилителей.................20
Вопросы к главе 1...............................................25
Глава 2. RC-усилители напряжения на биполярных
и полевых транзисторах..................................26
2.1. Усилитель на биполярном транзисторе,
включенном по схеме с общей базой................................26
2.2. Усилитель на биполярном транзисторе,
включенном по схеме с общим эмиттером...........................31
2.3. Усилитель на биполярном транзисторе,
включенном по схеме с общим коллектором.........................41
2.4. Усилитель на полевом транзисторе,
включенном по схеме с общим истоком.............................47
2.5. Усилитель на полевом транзисторе,
включенном по схеме с общим стоком..............................52
Вопросы к главе 2...............................................56
IV
Содержание
Глава 3. Частотные характеристики 7?С-усилителей звуковых частот.57
3.1. Звуковые частоты. Характеристики АС-усилителей напряжения
в области средних, низких и верхних звуковых частот.............57
3.2. Пространство состояний, передаточная функция,
декомпозиция системы............................................69
3.3. Частотные характеристики электронных систем................75
3.4. Определения структуры электронной системы
по виду логарифмических амплитудно-частотных характеристик......82
3.5. Примеры расчетов электронных систем
с обратными связями.............................................86
3.6. Примеры расчетов устойчивости систем
и качества переходных процессов.................................99
Вопросы к главе 3..............................................109
Глава 4. Усилители мощности....................................111
4.1. Согласование источника сигнала с нагрузкой.
Классификация усилителей мощности..............................111
4.2. Однотактные усилители мощности............................114
4.3. Частотные характеристики усилителей мощности..............121
4.4. Двухтактные усилители мощности............................128
4.5. Бестрансформаторные усилители мощности....................131
Вопросы к главе 4................................................135
Глава 5. Температурная нестабильность
и нелинейные искажения каскадов.........................136
5.1. Основные причины температурной нестабильности каскадов......136
5.2. Температурная стабилизация и компенсация каскадов.........141
5.3. Причины нелинейных искажений. Входные динамические
и сквозная характеристики каскада..............................145
5.4. Методы расчета нелинейных искажений.......................152
Вопросы к главе 5..............................................156
Глава 6. Обратные связи в усилителях...........................157
6.1. Общие понятия и классификация обратных связей.............157
6.2. Влияние обратной связи на основные параметры усилителя....159
6.3. Влияние обратной связи на входное
и выходное сопротивления усилителя.........................162
6.4. Практические схемы усилительных каскадов
с обратными связями............................................168
6.5. Устойчивость усилителей с обратными связями...............170
Вопросы к главе 6..............................................173
Содержание
V
Глава 7. Усилители постоянного тока.
Дрейф нуля и способы его уменьшения............................174
7.1. Назначением основные характеристики усилителей.
Усилители на несущей частоте................................. 174
7.2. Усилители с непосредственными связями.....................178
7.3. Дрейф нуля усилителей, основные причины
и способы его уменьшения.......................................186
7.4. Параллельно-балансные и дифференциальные
каскады усилителей.............................................190
Вопросы к главе 7..............................................193
Глава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры.................194
8.1. Классификация аналоговых интегральных микросхем
и элементы их схемотехники, взаимные компоненты,
входные каскады................................................194
8.2. Напряжение смещения, входные токи
и их температурные дрейфы......................................199
8.3. Операционные усилители, эквивалентная схема усилителя.....209
8.4. Экспериментальное определение основных параметров
операционных усилителей........................................212
Вопросы к главе 8..............................................217
Глава 9. Построение решающих структур
на базе операционных усилителей. Линейные
и нелинейные функциональные преобразователи............218
9.1. Инвертирующий и неинвертируюший усилители.................218
9.2. Сумматоры, интеграторы и дифференциаторы
на базе усилителей.............................................224
9.3. Схемы установки нуля и частотной коррекции усилителей.....230
9.4. Логарифмирующие и антилогарифмирующие схемы...............232
9.5. Умножители и делители напряжений,
выпрямители и детекторы сигналов...............................238
Вопросы к главе 9..............................................242
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители................243
10.1. Характеристики параллельного
и последовательного колебательных контуров.....................245
10.2. Избирательные усилители ZC-типа..........................254
10.3. Общее положение теории избирательных АС-систем...........262
10.4. Двойной Г-образный мост, основные характеристики
и параметры....................................................264
10.5. Принципиальные схемы избирательных АС-усилителей.........270
Вопросы к главе 10.............................................276
VI
Содержание
Глава 11. Генераторы периодических колебаний ZC-типа..........277
11.1. Методы анализа условий возбуждения генераторов..........277
11.2. £С-генератор на полевом транзисторе
с контуром в цепи затвора.....................................281
11.3. Энергетический расчет, определение установившегося
режима генератора.............................................285
11.4. £С-генераторы на биполярных транзисторах................291
Вопросы к главе 11............................................298
Глава 12. АС-генераторы.......................................299
12.1. Общие положения теории АС-генераторов...................299
12.2. АС-генераторы с фазосдвигающими цепочками на 180°.......301
12.3. АС-генератор с нулевой фазосдвигающей цепочкой..........306
12.4. АС-генераторы повышенной стабильности...................311
Вопросы к главе 12............................................315
ЧАСТЬ II. ИМПУЛЬСНЫЕ УСТРОЙСТВА...............................317
Глава 13. АС-цепи при импульсном влиянии......................319
13.2. Прохождение импульсов через АС-цепи,
дифференцирующие и разделительные цепи........................322
13.3. Фиксаторы уровня в дифференцирующих АС-цепях............331
13.4. Интегрирующие АС-цепи...................................337
Вопросы к главе 13............................................341
Глава 14. Формирователи прямоугольных импульсов...............342
14.1. Диодные ограничители последовательного
и параллельного типов.........................................342
14.2. Линейные модели транзистора
в режиме большого сигнала.....................................349
14.3. Расчеты транзисторных ключей............................354
14.4. Транзисторный усилитель-ограничитель....................361
14.5. Динамические характеристики транзисторных ключей........362
Вопросы к главе 14............................................369
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы.
Генераторы линейпо-изменяющегося напряжения,
блокинг-генераторы...................................370
15.1. Транзисторный мультивибратор, принцип действия,
расчет периода колебаний.......................................370
Содержание
VII
15.2. Регулировка частоты, термостабилизация и улучшение
формы выходного напряжения мультивибратора.....................378
15.3. Транзисторный одновибратор. Принцип действия,
осциллограммы, расчеты..........................................383
15.4. Общая характеристика и принципы построения генераторов
линейноизменяющегося напряжения.................................387
15.5. Автоколебательные генераторы на транзисторах.
Ждущие генераторы на транзисторах
и операционных усилителях..................................391
15.6. Автоколебательный и ждущий блокинг-генераторы,
синхронизация блокинг-генераторов..............................403
Вопросы к главе 15.............................................414
Глава 16. Кодирующие устройства. Аналого-цифровые
и цифро-аналоговые преобразователи.............................415
16.1. Кодирование временных интервалов,
кодирование напряжений..........................................416
16.2. Аналого-цифровые преобразователи.
Основные характеристики и параметры.............................420
16.3. Цифро-аналоговые преобразователи.
Структура, основные характеристики и параметры.................425
16.4. Устройства выборки-хранения..............................431
Вопросы к главе 16.............................................432
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой
электроники и перспективы развития.............................433
17.1. Структурные схемы и основные проблемы
импульсных источников электропитания...........................434
17.2. Схемотехника основных блоков импульсных источников
электропитания.................................................437
17.3. Силовые полупроводниковые элементы.......................454
17.4. Тенденции развития электронных компонентов...............465
Вопросы к главе 17.............................................473
Список литературы..............................................475
Предметный указатель...........................................479
Предисловие
Образование — это основа духовного, социального, экономического и куль-
турного развития общества. Оно формирует интеллект нации, его цель — все-
стороннее развитие человека как личности и высочайшей ценности общества,
развитие его талантов, умственных и физических способностей, воспитание
высоких моральных качеств, формирование граждан, способных к созна-
тельному общественному выбору. С получением независимости государства
изменились функции высшего образования. Став национальным, оно должно
не только удовлетворять потребность государства в квалифицированных
кадрах для всех областей народного хозяйства, обеспечивать его современ-
ными научными разработками, снабжать всю систему образования соответ-
ствующими учебниками и пособиями, но, что главное, переориентировать
всю систему на национальный путь развития и сохранить ее такой для гря-
дущих поколений. Украина — европейское государство, поэтому наше обра-
зование должно не только строиться по современному образцу, но и вносить
свой вклад в его развитие.
Электроника — это область современной физики и электротехники, которая
занимается изучением и использованием явлений, приборов и систем, осно-
ванных на прохождении электрического тока в вакууме, газе и твердом теле,
исследованием, разработкой электронных средств и систем и принципов их
использования. Обмен информацией в электронных системах происходит
при помощи сигналов, носителями которых могут быть разнообразные физи-
ческие величины — токи, напряжения, магнитные состояния, световые вол-
ны. Различают аналоговые (непрерывные) сигналы и дискретные. Сущест-
вуют два типа дискретных сигналов: первый получают дискретизацией
непрерывных сигналов по уровню или по времени; второй — в виде набора
кодовых комбинаций знаков.
Преимущества цифровых устройств и систем в сравнении с аналоговыми со-
стоят в повышенной помехоустойчивости, высокой надежности, возможности
2
Предисловие
долговременно сохранять информацию без ее потери, экономической и энер-
гетической эффективности, совместимости с интегральной технологией, вы-
сокой технологичности и повторяемости. К недостаткам можно отнести не-
которое снижение быстродействия в сравнении с аналоговыми устройствами
и системами.
В основе развития электроники лежит непрерывное усложнение ее функций.
На новых этапах становится невозможным решать новые задачи старыми
электронными средствами на основе существующей элементной базы. Воз-
никают объективные условия для дальнейшего совершенствования элемент-
ной базы. Основные направления — повышение надежности, уменьшение
габаритов, массы, стоимости и потребляемой мощности.
Важной задачей высшего образования является правильная ориентация бу-
дущего специалиста на стадии изучения фундаментальных и профессиональ-
но-ориентированных дисциплин специальности, где объединяется как глуби-
на важных физических процессов, так и их разумный объем. Большинство
учебников и учебных пособий, которые уже выпущены по аналоговой и циф-
ровой схемотехнике, или посвящены изложению отдельных разделов этой
дисциплины, или рассчитаны на большое количество аудиторных занятий, и
дают общие сведения по основным разделам, недостаточно отображают тен-
денции развития современной электроники. В предлагаемом учебнике авто-
ры попытались ликвидировать указанные недостатки.
Учебник состоит из трех томов: первый том — "Аналоговые и импульсные
устройства"; второй том — "Цифровые устройства"; третий том — "Мик-
ропроцессоры и микроконтроллеры”.
Первый том содержит 12 глав по аналоговой схемотехнике и 5 глав по
импульсным устройствам, а именно:
□ глава 1 — основные компоненты электронных систем, подсистемы и уз-
лы; усилители;
□ глава 2 — /?С-усилители напряжения на биполярных и полевых транзи-
сторах с различными схемами включения (общие эмиттер, база, коллек-
тор, сток, исток);
□ глава 3 — частотные характеристики /?С-усилителей звуковых частот,
работа усилителя в области низких, средних и высоких частот; примеры
расчетов:
□ глава 4 — согласование источника сигнала с нагрузкой, классификация
усилителей мощности: однотактные, двухтактные, бестрансформаторные;
□ глава 5 — влияние температуры на характеристики биполярных транзи-
сторов, сквозные характеристики каскадов, причины и методы расчета
нелинейных искажений;
Предисловие
3
□ глава 6— обратные связи, классификация, параллельные и последова-
тельные обратные связи, обратные связи со сложением токов и напряже-
ний, их влияние на схемные функции, параметры; показатели работы, ус-
ловия устойчивости систем с обратными связями;
□ глава 7 — усиление постоянного тока, способы уменьшения дрейфа нуля,
усилители на несущей частоте, с непосредственными связями, параллель-
но-балансные и дифференциальные каскады усилителей:
□ глава 8 — классификация аналоговых микроэлектронных структур, опе-
рационные усилители на интегральных микросхемах, элементы их схемо-
техники;
□ глава 9 — построение решающих структур на базе операционных усили-
телей, линейные и нелинейные функциональные преобразователи, сумма-
торы, интеграторы, дифференциаторы, логарифматоры, антилогарифма-
торы, умножители, делители, выпрямители, детекторы, схемы частотной
коррекции и установки нуля;
□ глава 10 — обшие положения теории селективных усилителей RC- и LC-
типов;
□ глава 11 — LC-генераторы периодических колебаний на полевых и бипо-
лярных транзисторах;
□ глава 12 — основы теории /?С-генераторов с разными типами четырех-
полюсников и обратной связи;
□ глава 13 — прохождения импульсов через 7?С-цепи, интегрирующие,
дифференцирующие и разделительные цепочки, фиксаторы уровня;
□ глава 14 — формирователи прямоугольных импульсов, транзисторные
ключи, ограничители, модели транзисторов в режиме большого сигнала;
□ глава 15 — мультивибраторы, одновибраторы; регулирование частоты,
термостабилизация и улучшение формы выходного напряжения схем; ге-
нераторы линейно-изменяющегося напряжения, блокинг-генераторы в ав-
токолебательном режиме и режиме ожидания;
□ глава 16 — анализ кодирующих устройств, АЦП и ЦАП, устройства вы-
борки-хранения ;
□ глава 17— импульсные источники питания, элементная база силовой
электроники и перспективы ее развития.
Второй том — "Цифровые устройства" — включает 12 глав, а именно:
□ глава 18 — математические основы цифровой схемотехники, системы
счисления, коды, двоичная арифметика и формы представления чисел;
4
Предисловие
□ глава 19 — теоретические основы синтеза цифровых автоматов и алгебра
логики;
□ глава 20 — анализ методов минимизации булевых функций, методы
Карно — Вейча, Квайна, Мак-Клакси;
□ глава 21 — классификация логических элементов цифровых устройств —
базовые логические элементы;
□ глава 22 — синтез комбинационных схем, мультиплексоры, демультип-
лексоры, сумматоры, шифраторы, дешифраторы, компараторы, преобра-
зователи кодов;
□ глава 23— асинхронные, синхронные триггерные элементы, RS , D-, Т-,
У/Г-триггеры;
□ глава 24 — синтез цифровых автоматов, регистры сдвига, счетчики, циф-
ровые фазосдвигатели;
□ глава 25 — логические расширители, преобразователи уровней, таймеры;
□ главы 26,27— статические и динамические запоминающие устройства,
оперативная память и микросхемы постоянных запоминающих устройств;
□ глава 28 — проектирование логических схем, переходные процессы, гон-
ки, однофазная и двухфазная синхронизация;
□ глава 29— применение цифровых интегральных микросхем, помехо-
устойчивость, монтаж цифровых интегральных микросхем.
Третий том — "Микропроцессоры и микроконтроллеры" — включает
9 глав, а именно:
□ глава 30 — общие принципы построения микропроцессорных систем, ор-
ганизация шин, понятие об архитектуре микропроцессоров, основные
принципы построения микропроцессорных систем, основы программиро-
вания на языке Ассемблер;
□ глава 31— однокристальные 8-разрядные и 16-разрядные микропроцес-
соры, сведения о системе команд микропроцессора /8086;
□ глава 32 — старшие модели однокристальных универсальных микропро-
цессоров (i80286, /386, /486, архитектура микропроцессоров Pentium)-,
□ глава 33 — системы памяти: классификация постоянных и оперативных
запоминающих устройств, построение модулей памяти, принципы органи-
зации стековой и кэш-памяти;
□ глава 34 — интерфейсы устройств ввода-вывода — параллельный и по-
следовательный интерфейс, контроллер клавиатуры и индикации,
Предисловие
5
программируемый таймер, контроллер прямого доступа к памяти, кон-
троллер прерываний;
□ глава 35 — архитектура, функциональные возможности и система команд
однокристальных микроконтроллеров с C/SC-архитектурой, расширение
возможностей, пример применения для управления двигателем постоян-
ного тока;
П Глава 36— однокристальные микроконтроллеры с /?/5С-архитектурой’
PZC-контроллеры, А VP-микроконтроллеры;
□ глава 37 — сигнальные микропроцессоры обработки данных в формате
с фиксированной и плавающей запятой, их характеристики и функцио-
нальные возможности;
□ глава 38 — нейронные вычислители и их функции, основы построения
нейронных сетей, алгоритмы обучения, аппаратная реализация.
В учебнике в доступной форме изложены основные разделы схемотехники
по программе подготовки бакалавров, инженеров и магистров направления
"Электроника" для специальностей "Электронные системы" и "Физическая и
биомедицинская электроника" согласно требованиям государственного стан-
дарта Украины. Это может повысить эффективность не только аудиторных
занятий, но и самостоятельной работы студентов. Материал скомпонован
таким образом, что каждый следующий раздел является логическим продол-
жением предыдущего.
В результате изучения курса схемотехники студенты усвоят принципы функ-
ционирования. выбора, практической реализации устройств и систем элек-
троники различного назначения, методы их анализа и расчета по заданным
статическим и динамическим параметрам, а также принципы разработки сис-
тем управления электронными системами. Студент должен знать: принципы
построения и функционирования устройств аналоговой и цифровой схемо-
техники; принципы выбора методов анализа и расчета электронных уст-
ройств с заданными характеристиками; принципы построения и функциони-
рования микропроцессорных и микроконтроллерных систем, а также уметь:
рассчитывать электронные цепи; обобщать динамические показатели элек-
тронных устройств; выполнять расчеты разнообразных электронных уст-
ройств с организацией банка данных, разрабатывать структурные и принци-
пиальные схемы, а также программное обеспечение микропроцессорных
систем управления устройствами электроники.
Учебник написан на основе опыта преподавания указанных дисциплин со-
гласно программам бакалаврской, инженерной и магистерской подготовки
по направлению "Электроника" в НТТУ "КПИ", Донецком национальном
6 Предисловие
техническом университете и Днепродзержинском государственном техниче-
ском университете.
Авторы выражают признательность сотрудникам кафедр "Промышленная
электроника" Киевского НТУУ "КП1", "Электронная техника" Донецкого
НТУ и "Электроника и автоматика" Днепродзержинского ДТУ за работу по
подготовке оригинал-макета и обсуждению учебного материала, а также доценту
ДонНТУ В. Ф. Сенько за подготовку материалов и написание разделов 17.1. 17.2.
Авторы искренне признательны рецензентам за большую работу по внима-
тельному рассмотрению рукописи, их ценные замечания и рекомендации
относительно улучшения отдельных разделов, которые были учтены при до-
работке рукописи и, безусловно, способствовали улучшению содержания
учебника.
Все отзывы и пожелания авторы просят направлять по адресу издательства.
Без разрешения авторов размножение и перепечатка книг запрещены.
Введение
Промышленное развитие электроники включает два направления:
□ информационное, к которому относятся электронные средства и системы
измерения, контроля и управления разнообразными технологическими
процессами на производстве, в научных исследованиях, биологии, меди-
цине. Усилители сигналов, генераторы напряжений, токов, мощности раз-
ной формы и частоты, логические схемы, счетчики, индикаторные устрой-
ства — все это устройства и системы информационной электроники,
которая основана на использовании интегральных микросхем.
□ силовое (энергетическое) направление — связанное с преобразованиями
переменного и постоянного токов для потребностей электроэнергетики,
металлургии, химии, электротяги транспорта и др. Основными видами
электронных систем являются выпрямители, инверторы, преобразователи
частоты, управляемые преобразователи.
Электронные системы по способу формирования и передачи сигналов управ-
ления разделяют на два класса аналоговые (непрерывные) и дискретные
(прерывистые), которые в свою очередь делятся на импульсные, релейные и
цифровые
Аналоговые электронные устройства и системы предназначены для приема,
преобразования и передачи электрического сигнала, который изменяется по
закону непрерывной (аналоговой) функции. В электронной системе аналого-
вого типа каждому конкретному значению реальной физической величины на
входе датчика отвечает однозначное, целиком определенное значение
выбранного электрического параметра постоянного или переменного тока.
Это может быть напряжение или ток на участке электрической цепи, частота,
фаза и др.
При этом сама физическая величина, как и ее электрический эквива-
лент, принимая бесконечное число значений, могут быть определены в любой
произвольный момент времени и изменяться в одном и том же масштабе
8
Введение
времени. Важно подчеркнуть, что электрический эквивалент несет в себе
полную информацию о реальном процессе, хотя в общем случае моменты,
когда реальная величина примет какое значение и когда появляется ее элек-
трический эквивалент, могут не совпадать, т. е. между этими моментами
может существовать некоторая задержка.
Преимущества аналоговых устройств — теоретически максимально дости-
жимые точность и быстродействие, простота системы. Недостатки — низкая
помехоустойчивость и нестабильность параметров, обусловленные сильной
зависимостью свойств устройства от внешних дестабилизирующих факторов,
например, температуры, времени (старения элементов), действия внешних
полей и др., большие искажения при передаче на значительные расстояния,
трудность долговременного сохранения результатов, низкая энергетическая
эффективность.
Дискретные электронные устройства предназначены для приема, преобра-
зования и передачи электрических сигналов, полученных путем квантования
(процесс замены непрерывного сигнала его значениями в отдельных точках)
по времени или (и) по уровню заданной аналоговой функции. Поэтому дей-
ствующие в них сигналы пропорциональны ограниченному числу выбранных
по определенному закону значений реальной физической величины, отобра-
женной в виде разных параметров импульсов или перепадов напряжений (то-
ков) (амплитуды, длительности фронта и спада импульсов, длительности им-
пульса, периода прохождения импульсов, частоты прохождения импульсов,
длительности паузы и т. д.).
В дискретных электронных системах используется лишь часть информации
о реальной физической величине, то есть в процессе представления инфор-
мации возникают частичные ее потери. К преимуществам относят то, что им-
пульсная и средняя мощности определяются через скважность, поэтому при
большой скважности можно получить существенное превышение мощности
в импульсе, что способствует улучшению показателей массы и габаритов;
в режиме ключа рассеяние мощности минимальное, что повышает коэффи-
циент использования прибора; свойства дискретных приборов меньше зави-
сят от нестабильности параметров использованных приборов; помехоустой-
чивость приборов выше, поскольку уменьшается промежуток времени, когда
помеха может повлиять на сигнал; применяется однотипная элементная база,
что способствует повышению надежности, обеспечивает дешевизну. В свою
очередь по типу квантования дискретные электронные сигналы ДЭС делятся
на импульсные, релейные и цифровые.
Импульсные электронные системы реализуют квантование начального сиг-
нала. В процессе импульсной модуляции форма импульсов исходной после-
Введение
9
довательности остается неизменной. Распространены амплитудно-импульсная,
широтно-импульсная и фазово-импульсная модуляции. Релейные системы
реализуют квантование начального сигнала по уровню и превращают его
в ступенчатую функцию, высота каждого из уровней пропорциональна.неко-
торой заведомо заданной величине.
Наиболее вероятно, что в недалеком будущем цифровая электроника займет
монопольное положение на рынке электронных устройств й систем. Сегодня
цифровые персональные компьютеры и контроллеры (ЭВМ) практически
вытеснили аналоговые электронные вычислительные машины, которые были
созданы раньше. То же самое происходит с аппаратурой радиосвязи, радио-
вещания и телевидения (телевизорами, радиоприемниками, видеомагнитофо-
нами, устройствами для записи звука, фотоаппаратурой).
Однако полностью вытеснить аналоговую технику цифровая в принципе не
сможет, так как физические процессы, от которых электронная система по-
лучает информацию, имеют аналоговую природу, и в этом случае на входе и
выходе необходимы аналого-цифровые и цифро-аналоговые устройства.
Промышленное развитие электроники почти за 100 лет своего существования
насчитывает 4 поколения, которые характеризуется дальнейшей микроми-
ниатюризацией электронных компонентов, устройств и систем на базе при-
менения больших интегральных схем (БИС) и сверхбольших интегральных
схем (СБИС). Отдельные функциональные блоки выполняются в одной инте-
гральной схеме, которая представляет собой готовое электронное устройство
или системы приема, преобразования и передачи информации. Такие элек-
тронные устройства позволяют полностью обеспечить необходимый алго-
ритм обработки начальной информации и существенно повысить надежность
их функционирования. Компактность монтажа электронных устройств чет-
вертого поколения составляет около 1000 эл/см3 и выше (для сравнения,
электронные устройства 3-го поколения — 50 эл/см3 ). Применение инте-
гральных схем в современных электронных системах существенно повышает
надежность систем, уменьшает их стоимость, массогабаритные размеры
и удельную мощность.
ЧАСТЬ I
АНАЛОГОВАЯ СХЕМОТЕХНИКА
Глава 1. Усилительные устройства
Глава 2. RC-усилители напряжения на биполярных
и полевых транзисторах
Глава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых
частот
Глава 4. Усилители мощности
Глава 5. Температурная нестабильность
и нелинейные искажения каскадов
Глава 6. Обратные связи в усилителях
Глава 7. Усилители постоянного тока.
Дрейф нуля и способы его уменьшения
Глава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры
Глава 9. Построение решающих структур
на базе операционных усилителей. Линейные
и нелинейные функциональные преобразователи
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители
Глава 11. Генераторы периодических колебаний LC-типа
Глава 12. ПС-генераторы
Глава 1
Усилительные устройства
1.1. Электронные системы,
подсистемы и узлы
Предметом электронной техники является теория и практика применения
электронных, ионных и полупроводниковых приборов в устройствах, приме-
няемых в различных отраслях народного хозяйства. Гибкость, быстро-
действие и точность открывают большие возможности ее применения в науке
и технике.
Началом развития электронной техники принято считать дату открытия
А. С. Поповым радио (7 мая 1895 г. — доклад и демонстрация радиопередачи).
В развитии электроники можно выделить 5 основных этапов [1]:
□ радиотелеграфный (1895—1925 гг.);
□ радиотехнический (1925—1945 гг.);
П электроники (полупроводниковый) (1945—1965 гг.);
П микроэлектроники (с 1965 г.);
□ наноэлектроники (современное направление).
Последние достижения в области микроэлектроники — создание интеграль-
ных микросхем от малой до сверхбольшой степеней интеграции — позволи-
ли получить базовые элементы с очень высокими надежностными характери-
стиками, быстродействием, малой потребляемой мощностью, на основе
которых создаются современные микропроцессорные устройства и системы,
а также современные компьютеры и элементы измерительных, управляющих
и вычислительных систем.
Под электронной системой понимают множество блоков и устройств элек-
тронной техники, находящихся в определенной связи друг с другом и обра-
зующих определенную функциональную целостность.
14
Часть I. Аналоговая схемотехника
Работа каждого элемента описывается моделью, отображающей выпол-
няемую им функцию. В каждой электронной системе можно выделить ряд
подсистем (блоков).
Подсистемой называется группа элементов в системе, выполняющих опре-
деленную (более простую) функцию.
Подсистемы состоят из еще более простых устройств (узлов). Узлы в свою
очередь состоят из элементов.
1.2. Основные компоненты электронных
устройств
Среди компонентов электронных устройств различают пассивные и актив-
ные. К пассивным элементам относятся двухполюсники (резисторы, конден-
саторы и катушки индуктивности), а также некоторые многополюсники, со-
ставленные из пассивных двухполюсников.
Рассмотрим базовые пассивные компоненты — резистор, индуктивность и
конденсатор (рис. 1.1, а, б, в).
Рис. 1.1. Основные пассивные компоненты электронных схем:
а — резистор; б — индуктивность; в — конденсатор
Связи между токами и напряжениями для них описываются следующими вы-
ражениями:
U = Ri, U = L~, i = C—. (1.1)
dt dt
Двухполюсники, для которых причинно-следственные связи определены
уравнениями вида (1.1), называются линейными. Для них справедливы сле-
дующие соотношения:
U-R-i, '¥ = L i, q = CU - (1-2)
где V|/ — потокосцепление; q — заряд конденсатора. Характеристики линей-
ных элементов приведены на рис. 1.2.
Глава 1. Усилительные устройства
15
Рис. 1.2. Характеристики линейных элементов
По известным характеристикам элементов можно определить их параметры:
_ dU(i) U(i) . JT(z) T(z) ^(£/)_д07)
Л=^Г”Г' du и (L3)
Значения этих параметров постоянны для линейных двухполюсников,
и к ним может быть применен принцип суперпозиции (наложения).
Ряд двухполюсников обладают нелинейными характеристиками (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Характеристики нелинейных элементов
Они описываются следующими выражениями:
^®=ОД, ^ = С№); (1.4)
di di di du
dU(i) = R(i)di, zfP(z) = L(i)di, dq(U') = C(.U)dU (1-5)
Следовательно, параметры нелинейных элементов не постоянны и зависят от
значений аргументов (i, Lf):
С(1/)=^Л (1.6)
di i di i dU U
16
Часть I. Аналоговая схемотехника
Для нелинейных элементов имеют место 2 типа параметров:
□ сопротивление по постоянному току (Rd);
□ сопротивление по переменному току (/?,).
Эти сопротивления (см. рис. 1.4) определяются выражениями:
dU
di
R0=^ = tg^).
Примерами нелинейных элементов являются р — «-переход (типичная ВАХ —
вольт-амперная характеристика — приведена на рис. 1.4), катушка индуктив-
ности со стальным сердечником, варикап и другие.
Рис. 1.4. Определение сопротивлений нелинейного элемента
К активным элементам относят элементы с управляющим электродом, кото-
рые моделируются активными источниками напряжения, тока. Они в основ-
ном предназначены для усиления и генерации электрических сигналов
заданной формы, амплитуды и частоты. К ним относят транзисторы, элек-
тронные лампы, операционные усилители, многослойные структуры р —
«-переходов и др.
Гпава 1. Усилительные устройства
17
1.3. Усилительные устройства,
основные определения
Усилителем называют устройство, позволяющее преобразовывать входной
сигнал в сигнал большей мощности без существенного искажения его фор-
мы. Отметим, что усиление мощности сигнала может осуществляться за счет
усиления тока или напряжения [2].
Эффект усиления возможен только при наличии источника управляемой
энергии, преобразуемой усилителем в энергию усиливаемых сигналов. Таким
источником является источник питания (рис. 1.5). Энергия источника
питания (напряжение Еп) преобразуется в энергию полезного сигнала при
помощи усилителя с коэффициентом К.
ип
Рис. 1.5. Структурная схема усиления электрических сигналов
Устройство, которое является потребителем и к которому приложено
выходное напряжение UBux, называется нагрузкой (ZH), а цепь усилителя, к
которой он подключается, называют выходной цепью (зажимы 3, 4).
Потоком >нергии от источника питания (ИП) к нагрузке (Zw) управляет
входной сигнал, представляемый входным напряжением U^Ubx- Это
напряжение зависит от величины источника электродвижущей силы (ЭДС)
Евх, его внутреннего сопротивления RBh и входного сопротивления усилителя
RBx- Сигнал, который необходимо усилить, называют входным сигналом,
а цепь усилителя, к которой он подключается, называют входной цепью
18
Часть I. Аналоговая схемотехника
усилителя (зажимы 1, 2). Часто зажимы 2 и 4 однопотенциальны и их
называют общей шиной (массой) усилителя.
1.4. Классификация
и структурная схема усилителей
Классификацию усилителей осуществляют [3]:
□ по назначению;
□ по характеру усиливаемых сигналов;
□ по полосе усиливаемых частот;
□ по виду используемых активных элементов.
По назначению различают:
П усилители напряжения, = —— коэффициент усиления по на- U вх пряжению;
П усилители тока, k. = ^еь1Х — коэффициент усиления по току. ^вх 1вх — входной ток, 1еых — выходной ток;
П усилители мощности. р кр = —— коэффициент усиления по мощ- ? вх ности, Р и Р — мощности на входе оЛ оЫЛ и выходе усилителя.
В усилителях мощности необходимо обеспечить в нагрузке (ZH) заданную
либо максимальную мощность, а в усилителях напряжения (тока) —
заданные значения коэффициентов усиления и выходных параметров
й вых ^вых )
По характеру усиливаемых сигналов различают:
□ усилители гармонических сигналов. Эти устройства обеспечивают усиле-
ние непрерывных гармонических сигналов;
П усилители импульсных сигналов.
По полосе усиливаемых частот выделяют:
□ усилители постоянного тока. диапазон усиливаемых частот
Д/ = 0-\/е (4— верхняя граничная частота усиления);
Гпава 1. Усилительные устройства
19
П усилители переменного тока, с диапазоном частот Д f = fH + fe
(f„ — нижняя граничная частота усиления).
Усилители переменного тока в свою очередь делят:
□ на усилители низкой частоты fe - /„ » /„;
□ усилители высокой частоты fe - f„
□ полосовые усилители fel fH~ 1,1.
По виду используемых активных элементов различают:
П ламповые усилители;
П транзисторные усилители;
П диодные усилители;
□ параметрические усилители.
Структурная схема усилителя (рис. 1.6) включает входное и выходное
устройства, каскады предварительного усиления и усиления мощности.
Рис. 1.6. Структурная схема усилителя
Входное устройство осуществляет передачу сигнала от источника сигнала во
входную цепь. Применяется в случае, когда источник сигнала невозможно
или нецелесообразно подключать непосредственно ко входу усилителя.
Каскады предварительного усиления предназначены для усиления сигнала по
напряжению, току, мощности до необходимого уровня, обеспечивающего
нормальную работу следующего блока.
Каскады усиления мощности обеспечивают в нагрузке требуемые значения
мощности при допустимых уровнях искажения формы и шумов сигнала.
Выходные устройства требуются для передачи сигнала от усилителя мощно-
сти в нагрузку. Применяются, когда непосредственное подключение нагруз-
ки невозможно или нецелесообразно.
20
Часть I. Аналоговая схемотехника
1.5. Основные технические показатели
усилителей
Сумма сведений, характеризующих свойства усилителя, называется его пока-
зателями [2. 3]. К ним относятся:
П входные и выходные данные;
П коэффициент усиления;
П коэффициент полезного действия (КПД);
П частотные характеристики;
□ амплитудная характеристика.
Рассмотрим подробнее эти показатели.
1. Входные данные — Uex, iex, Pex, Zex.
Источником входных сигналов могут являться источник ЭДС и источник
тока. Модель источника ЭДС имеет вид, показанный на рис. 1.7.
Рис. 1.7. Модель источника ЭДС
Для обеспечения нормальной работы усилителя Uex должно стремиться
к Ер. Но так как Z/ > 0, то на нем происходит падение напряжения и,
следовательно, Uex <ЕГ- Uex определяется выражением:
• Ер • Ze;(.
ex-z/+ze.Y
(1.7)
Глава 1. Усилительные устройства
21
Из вышеприведенного выражения следует, что для того, чтобы Uex ~ Ег,
необходимо выполнение условия Z/«ZeT. На практике допускаются
U)SX - 0,5 Ег , но недопустимо Uex < 0,2Ег .
Модель источника тока представлена на рис. 1.8
Рис. 1.8. Модель источника тока
Для данной цепи можно записать:
Следовательно, для того чтобы 1вх~1{, необходимо, чтобы Z/»Z„r.
2. Выходные данные — U ,L.)x,Ркых,ZR.1Х,ZH .
оЫЛ 7 (зЫл 7 ио1л 7 о сил 7 п
Выходную цепь можно представить в следующем виде (см. рис. 1.9).
Рис. 1.9. Модель выходной цепи усилителя
22
Часть I. Аналоговая схемотехника
Здесь kUxx — коэффициент усиления усилителя в режиме холостого хода,
— выходное сопротивление усилителя. Для согласования источников
сигнала с нагрузкой должны выполняться следующие условия:
П для усилителей напряжения Z„»ZBWY. тогда UH ~ Ёеых = kVxx Uвх
□ для усилителей тока Z<«ZtMX, тогда 1Н ~ 1еь1Х;
П для усилителей мощности Z„=ZBbUC, тогда Рн —> max .
Коэффициенты усиления усилителей.
Выделяют следующие коэффициенты усиления:
Р
П по мощности кр = -S^- ;
Pgx
□ по напряжению кц = ;
^вх
П по току к, = ?ых- .
Iex
В общем случае коэффициент усиления имеет вид
ки^Кц- еУ(ф™' ~ф“} = Ки • eJ<p, (1.9)
где (р = фвьц - фВЛ — фазовый сдвиг между входным и выходным напряжения-
ми или токами.
Графически это изображается на комплексной плоскости следующим обра-
зом (рис. 1.10).
Рис. 1.10. Графическое представление сигналов усилителя
Глава 1. Усилительные устройства 23
Для многокаскадного усилителя, содержащего п каскадов, общий коэффици-
ент усиления определяется выражением
Ки = ‘ ^U2...• (110)
<=i
Иногда более удобной является логарифмическая шкала представления Ки ,
единицей которой является децибел, определяемый десятой частью
десятичного логарифма отношения мощностей на выходе и входе
= Ю р ' Д1™ коэффициентов усиления по напряжению и току
формулы для перевода относительных величин в логарифмические имеют вид:
К,,. = 201g/С,; К: = 201g/С
При этом коэффициент усиления многокаскадного усилителя в логарифми-
ческих единицах будет равен:
==^1(аб) +^2(,>ь) + ’’’ + Кип{лЕ) (1-П)
/ = 1
3. Амплитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики.
Зависимость модуля коэффициента усиления усилителя от частоты
представляет собой амплитудно-частотную характеристику (АЧХ).
Фазочастотная характеристика (ФЧХ) отражает зависимость угла сдвига фа-
зы между входным и выходным сигналами от частоты.
На рис. 1.11 приведено графическое изображение данных характеристик для
усилителя переменного напряжения.
Амплитудная характеристика.
Амплитудная характеристика отображает зависимость установившегося зна-
чения выходного сигнала от входного синусоидального сигнала
на некоторой постоянной частоте (рис. 1.12). Рекомендуют
снимать такую характеристику на средней частоте f~ I кГц.
В рабочем диапазоне амплитуд входного сигнала, амплитудная характери-
стика должна быть линейна (участок аб), а угол ее наклона определяется ве-
личиной коэффициента усиления на данной частоте. Минимальный входной
сигнал (7ех определяется уровнем собственных шумов усилителя, макси-
мальный входной сигнал L/ — переходом на нелинейный участок ха-
I е Imax
рактеристики, обусловливающий нелинейные искажения за счет уменьшения
коэффициента усиления усилителя.
24
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 1.11. АЧХ (а) и ФЧХ (б) RC-усилителя
Рис. 1.12. Амплитудная характеристика усилителя
Гпава 1. Усилительные устройства
25
Диапазон напряжений входного сигнала, который усиливается без сущест-
венных искажений, характеризуют динамическим диапазоном усилителя
ы /7 —1 ’ max
Дс 1 • 1 \й Вх\ Imin
IM /7 — max /1 197
Imin
Вопросы к главе 1
1. Дайте определение усилителя электрических сигналов и объясните необ-
ходимость источника питания в его составе.
2. Назовите основные виды классификаций усилителей.
3. Объясните условия оптимального согласования выходного каскада усили-
теля с нагрузкой:
• для усилителя напряжения;
• для усилителя тока;
• для усилителя мощности.
4. Назовите основные технические характеристики усилителей.
5. На основании амплитудной характеристики усилителя Uebix = ф(^вЛ) по-
стройте ее в виде IА7| = \f(Uex ).
2 Зак 3009
Глава 2
ЯС-усилители напряжения
на биполярных
и полевых транзисторах
2.1. Усилитель на биполярном транзисторе,
включенном по схеме с общей базой
Для усилителей на биполярных транзисторах входной переход транзистора
всегда включают в прямом направлении, а выходной — в обратном [4].
На рис. 2.1 приведена схема усилителя на биполярном транзисторе, вклю-
ченном с общей базой (ОБ). Источник переменного тока 1цХ в данном случае
должен обеспечивать низкое сопротивление постоянному току 1Э.
Рис. 2.1. Схема усилителя по схеме с общей базой
Резистор RK является нагрузкой транзистора по постоянному току и опреде-
ляет его усилительные свойства. Если RK = 0, то эффект усиления напряжения
Гпава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах 27
не происходит, т. к. U кб = Ек = const. С увеличением RK растет коэффициент
усиления схемы по напряжению, однако существует ограничение на Rk сверху.
Для данной схемы ориентировочные значения коэффициентов усиления
можно определить следующим образом:
/ _ЦКБ 1к'ккб\\кк
Лг; — . — • 9
&ЭБ ^3'R3E
где RKb и 7?.эд — сопротивления переходов коллектор-база и эмиттер-база.
Поскольку для схемы ОБ 1К~1Э, ~RK,a R3E «Rk (т. к. вход-
ной переход транзистора включен в проводящем направлении), то получим,
что модуль коэффициента усиления по напряжению ки» 1.
Модуль коэффициента усиления по току Л/ меньше 1 (ОБ):
к/ = = LE-<1, (0,5 + 0,95).
1вх 7Э
Следовательно, схема с ОБ усиливает напряжение, мощность, но не усилива-
ет ток.
1. Расчет схемы по постоянному току.
Режим работы схемы по постоянному току определяется элементами: Rk,
R3, Ек, Еэ и характеристиками транзистора VT. Запишем уравнения Кирх-
гофа для выходной цепи:
ЕК =IkRK С2-1)
(2.2)
Уравнение (2.1) представляет собой уравнение прямой, которую называют
нагрузочной прямой, а уравнение (2.2) представляет семейство выходных
характеристик транзистора, включенного по схеме с общей базой [5].
Для построения нагрузочной линии (2.1) рекомендуют использовать
2 режима:
• режим холостого хода: /«• = 0 тогда из (2.1) получим L/кб = Ек, точка 1
(см. рис. 2.2)
Ек
• режим короткого замыкания: С1Кб ~ 0, следовательно, IКз =------•>
RK
точка 2 (см. рис. 2.2).
Через полученные две точки проведем нагрузочную прямую, и выберем на
ней точку покоя, например точку О (рис. 2.2). Для возможности более
28
Часть I. Аналоговая схемотехника
полного использования характеристик транзистора точку "О" располагают
в центральной области выходных характеристик. Эта точка характеризу-
ется двумя координатами 1Кп, и«Бп в зависимости от выбранного 1эп.
Рис. 2.2. Выходные характеристики транзистора с ОБ
Для обеспечения работы усилителя в точке покоя "О" нужно обеспечить
входной ток 1Эп. Аналогично выходной цепи опишем входную цепь систе-
мой уравнений:
= + Uэб ’ (2-3)
UЭБ ~ ^Э^КбУ (2-4)
Уравнение 2.3 является нагрузочной прямой по входу, а уравнение 2.4 —
входными характеристиками транзистора. Для построения нагрузочной
линии используем режимы холостого хода и короткого замыкания (рис. 2.3):
• режим XX: 1Э= 0; иЭБ= Еэ;
• режим КЗ: иЭБ= 0; / = -2-.
/?э
Рис. 2.3. Входные характеристики транзистора с ОБ
Гпава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах 29
Положение рабочей точки на нагрузочной прямой можно определить по
току 1Эп и по напряжению ИКБ„. Координаты рабочей точки определяют
напряжение между базой и эмиттером по постоянному току £/эд„(рис. 2.3).
2. Расчет усилителя по переменному току.
Принципиальная схема усилителя напряжения (7 вх изображена
на рис. 2.4.
Разделительные конденсаторы Ср\ и С12 нужны для того, чтобы:
• источник входного сигнала и нагрузка не изменяли режим работы
транзистора по постоянному току; '
• не пропускать в нагрузку постоянную составляющую.
При расчете схемы по переменному току составляется электрическая мо-
дель усилителя, включающая линейную электрическую модель транзисто-
ра с учетом того, что для переменных составляющих источники питания
(Ек, Еэ) обладают низким внутренним сопротивлением, и, следовательно,
можно считать, что точки "+" и источников Ек, Еэ однопотенциальны.
Рис. 2.4. Принципиальная схема усилителя с ОБ
Построим осциллограммы, иллюстрирующие работу усилителя. Пусть
входное воздействие представлено источником синусоидального тока:
iex(u>t) = Im - sinиг.
Осциллограммы, иллюстрирующие работу усилителя, будет иметь вид,
представленный на рис. 2.5. На рисунке показаны характерные точки для
71 3
1К, Urb при значениях аргумента о)/ = 0; л; —Л; 2л входного тока
iex (оэг), а также для произвольного значения аргумента (М, входного воз-
действия iex (oiti).
30
Часть I. Аналоговая схемотехника
Для колебаний входного тока, значение которого относительно координа-
ты точки покоя "О" изменяется не больше, чем на 25-30%, можно считать,
что усилитель работает в линейной области характеристик, что обеспечи-
вает синусоидальные значения выходного тока (Д) и напряжения (UKh)
при синусоидальном входном воздействии. Входное напряжение
Ubx = iex(^t)RBX-yc- по фазе совпадает с током Из рис. 2.5 следует,
что фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями равен ну-
лю (ф„ = 0), а фазовый сдвиг между токами 1К и 1э равен 180° (<р,- = 180°).
Это объясняется тем, что tZ/ж и 1к отрицательны и реально расположены
в третьем квадранте.
Рис. 2.5. Осциллограммы усилителя на транзисторе с ОБ
Гпава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах 31
2.2. Усилитель на биполярном транзисторе,
включенном по схеме с общим эмиттером
Схема усилителя представлена на рис. 2.6. Назначения элементов аналогичны
представленной ранее схеме, с учетом того, что R/; выполняет функцию Лэ-
Рис. 2.6. Принципиальная схема усилителя с ОЭ
1. Расчет усилителя по постоянному току.
Режим работы усилителя по постоянному току определяется элементами
Ек, Rfc, RB и параметрами транзистора VT.
При проектировании усилителя задаются UВых„ , RB. Исходя из этого:
E«>2UBblXm ; IHn = ^ра~-, iRk„ с учетом того, что RH= (3+5)RK,
КН Кк
получим IRKm =(l + 5)lKin, отсюда следует, что 1ктах~5-1нтах- Граничная
частота f,r усиления транзистора должна быть в 3-^-5 раз выше верхней
граничной частоты усиливаемого сигнала ft. Выбор транзистора производят
ПО ЗНаЧеНИЯМ гранично-допустимых параметров ^КЭтах^ Ррасхкии и ^77-
Режим работы усилителя по постоянному току описывается системами
уравнений.
Ек ~ кэ‘-> ^2-5)
<2-6>
32
Часть I. Аналоговая схемотехника
ЕК -1 Б 'RE + U БЭ
UБЭ = f UБ ’Uкэ)-
(2.7)
(2.8)
По выходным характеристикам транзистора, с учетом ограничений
(рис. 2.7), выбирают положение нагрузочной линии по постоянному току.
Ек рекомендуют брать порядка (0,8-0,9)(/АЭпюг. Нагрузочную линию стро-
ят по двум точкам (XX и КЗ).
Рис. 2.7. Выходные ВАХ транзистора с ОЭ и предельно-допустимые параметры
Из уравнения (2.5):
• для режима XX, Д-=0; 1)КЭ=ЕК, (точка 1);
• для режима КЗ, tfe=0; 1КЗ =—^~ (точка 2).
RK
При работе усилителя в режиме малых сигналов рабочую точку целесооб-
разно располагать в середине рабочей области характеристик (точка "О").
Она определяется двумя координатами 1Кп, ИКЭп для выбранного тока
базы 1Бп. Этой точке соответствует точка "О" на входных характеристи-
ках транзистора (см. рис. 2.8), определяемая координатами 1Бп, ИКЭп.
Для расчета величины резистора КБ (по уравнениям (2.7) и (2.8)) устано-
вим величину напряжения ИБЭп (см. рис. 2.8). Поскольку величина этого
напряжения порядка 0,4-5-0,7 В, то проводить нагрузочную линию по урав-
нению (2.7) неудобно, т.к. напряжение ЕК порядка 10-5-20 В. Записав урав-
нения (2.7) для точки "О", рассчитаем требуемое значение резистора Rtf.
Ек —U БЭп
Ек-Uбэп + 1бп 'Re»~* Re = - •
1б„
Для маломощных транзисторов значения сопротивлений RK и КБ состав-
ляют ориентировочно единицы и десятки килоом соответственно.
Глава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах
33
Рис. 2.8. Входные ВАХ транзистора с ОЭ
2. Расчет по переменному току.
Для расчета по переменному току необходимо:
• начало координат на характеристиках транзистора перенести в рабо-
чую точку "О" по постоянному току. В рабочей точке определить, для
бесконечно малых приращений, параметры транзистора. Наиболее
употребительны /г-параметры. Принять во внимание, что в окрестности
рабочей точки транзистор работает в режиме малых сигналов, и в этом
случае к расчету усилителя применим принцип наложения;
• для переменных составляющих напряжений и токов составить линей-
ную модель усилителя с учетом линейной модели транзистора.
С учетом того, что для переменных составляющих напряжений и токов
внутреннее сопротивление источника мало (точки ЕК и —ЕК считают од-
нопотенциальными) и транзистор работает в активной области в режиме
малого сигнала, получим следующую линейную электрическую модель
усилителя (см. рис. 2.9).
Рис. 2.9. Схема замещения усилителя с ОЭ
34
Часть I. Аналоговая схемотехника
Описав эту модель уравнениями в соответствии с законами электротехни-
ки, определяют:
• Входное сопротивление усилителя, что необходимо для учета согласо-
вания усилителя с источником входного сигнала.
• По выходной цепи усилитель представляют эквивалентным генерато-
ром по отношению к сопротивлению нагрузки RH. Д?\я этого определя-
ют выходное сопротивление усилителя и коэффициент усиления
по напряжению в режиме холостого хода — куХ.
• Определяют коэффициенты усиления усилителя по напряжению и току
ку и kj и их зависимость от частоты для построения амплитудно-
частотной характеристики (АЧХ), фазочастотной характеристики
(ФЧХ) и амплитудно-фазочастотной характеристики (АФЧХ).
• Определяют коэффициент нелинейных искажений при заданном значе-
нии входного сигнала и коэффициенты частотных искажений М н и
М в на граничных частотах и//(.
При расчете усилителей звуковых частот (см. следующий раздел 3.1) этот
диапазон частот условно разделяют на 3 поддиапазона:
• низкие частоты (10*3 00 Гц);
• средние частоты (300*5000 Гц);
• верхние частоты (5000*30 000 Гц).
Основные параметры усилителя определяют в диапазоне средних частот.
При этом выполняются допущения, что сопротивления разделительных
конденсаторов в данной области малы по сравнению с и RH, включены
последовательно и ими можно пренебречь, а сопротивление конденсатора СИх
много
больше RH, \Хс\=
» Rh, включено параллельно и им
также можно пренебречь. При этом:
Q/s - Скэ +СН +СМ ,
где СКЭ — выходная емкость транзистора; Сн — емкость нагрузки; См —
емкость монтажа.
Как правило, Сцх составляет порядка десятков — сотен пикофарад.
Гпава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах
35
(2.9)
3. Определение входного сопротивления усилителя.
Опишем линейную модель усилителя системой уравнений в соответствии
со 2-м и 1-м законами Кирхгофа:
U Вх ~^Б'^\ 13 + КЗ ’ ^123’
1 1
RK RH
Ьпэ'IБ -U КЗ • h223
(2.Ю)
Из уравнения (2.10) определим:
,7 _ IБ ’^213
икэ~~ i Г
Итт-л Ч----1----
«л- «н
и подставим в уравнение (2.9)
иВх ~ 1Б ’
/199Q Ч--1----
В В
кнJ
Отсюда находим входное сопротивление транзистора:
в -^Bx-i. , ^213’^23
кВх.Т i «113 + j Г~
h
RK Rh
При напряжении коллектора больше 5 В по модулю, входные ВАХ сли-
ваются в одну, что обусловливает кпэ—> 0, отсюда следует:
Квх.Т ~ 13 •
При этом входное сопротивление усилителя определяется параллельно
включенными сопротивлениями RKx т и RK:
в _ Ввх.т ’ Rs
КВхУс-~ -£-
КВх.Т + КБ
Поскольку R/;»hU3, то входное сопротивление усилителя RBx.yc~hii3-
4. Определение коэффициента усиления усилителя по напрязкению.
Для этого воспользуемся следующей методикой. Предположим, что вход-
ное и выходное напряжения синфазны, пусть (Ч-) по отношению к общей
шине расположен, как показано на рис. 2.10. Источник тока или ЭДС вы-
ходной цепи направлен так, чтобы обеспечить на выходе (ч-), в данном
36
Часть I. Аналоговая схемотехника
случае вверх. Теперь уточним направление источника тока (/б-Ь2|э) в со-
ответствии с физическими принципами работы транзистора. Входное на-
пряжение получило положительное приращение на базу относительно
эмиттера. Следовательно, транзистор закрывается, и ток коллектора будет
уменьшаться, т. е. приращение тока коллектора будет отрицательным и
направленным от коллектора к эмиттеру. Поскольку это противоречит
формально проставленному направлению источника тока, то для соответ-
ствия необходимо изменить знак перед током (-1 б • Ь21э)- Если противоречия
нет — знак перед значением источника тока остается положительным. Фор-
мула для коэффициента усиления усилителя, в соответствии с этой методи-
кой, дает знак "+" или что указывает на фазовые соотношения усилителя.
Рис. 2.10. Упрощенная схема замещения усилителя с ОЭ
Из приведенной выше системы уравнений:
U Вх ~ ^Б '^11Э + UКЭ ’ ^12Э’
Й21Э ’ (~ ^Б )= КЭ
(2.П)
(2.12)
Выразим ток базы (I Б) из (2.12):
КЭ ^22 Э
RK RH
21Э
и подставив полученное выражение в уравнение (2.11), получим:
&КЭ h223 +~^~ + ~T~ Л1Э
UВх=-------------~------------+ UКЭ ’ Л12Э
Гпава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах
37
Определим коэффициент усиления по напряжению (йкэ=йВых ):
к - йкэ _
иВх
1
, 1 1 ,
Нот Ч-------1--------- fti
о о
_________КК RH J
^21Э
(иэ
— + Ьцэ
При й12э—> 0 получим:
ъ ~_____________________________Й21Э_________
( 1 11
Й22Э +—— + —- -йцэ
кк кн )
Анализ последнего выражения показывает, что |&f; |»1, а знак указы-
вает на то, что UВых и UВх противофазны. Выражение, стоящее в скобках,
1
порядка---- и упрощенное значение коэффициента усиления усилителя:
RK
j, „ ^21Э ' RK
ku —Т.
^пэ
Если (практически это выполняется), тогда ~^2\э
(й21Э =(3).
5. Определение коэффициента усиления усилителя по току.
Коэффициент усиления усилителя по току определяется как
к _ 1Вых _ ^Н i _ U Вых i _ Ubx
i ~ i ’ где И - О ’ а Вх - R
1Вх * 1Вх КН кВхУс
RH
Следовательно, получим:
£ - UВых КВх,Ус _ ' Кв.хУс .
' Rh ' UBx Rh
Из выражения следует, что коэффициент усиления по току »1. Для
увеличения следует уменьшать RB, однако, начиная с определенного
значения RB, начинает снижаться кц, что может привести к противопо-
ложному эффекту.
38
Часть I. Аналоговая схемотехника
б. Определение выходного сопротивления усилителя.
Выходное сопротивление можно определить двумя способами.
• Отключить сопротивление нагрузки. Замкнуть активный источник
входного сигнала. Подвести к выходным зажимам усилителя переменное
напряжение U. Рассчитать переменный ток I. потребляемый от источ-
ника U. Определить выходное сопротивление усилителя Квых~ ~у-
Схема замещения усилителя, реализующая этот способ, приведена на
рис. 2.11.
Рис. 2,11. Схема замещения усилителя для расчета Явых
Данную схему можно описать следующей системой уравнений:
О - 1Б • Й] 1Э + Й|2э U,
’ ^21Э
(2.13)
(2-14)
/
=й • й22э
Решая данную систему, получим:
> _ ^12Э .
1б ~ Т ’
^нэ
Й]2э ’ U . , 1 ; .
7 ^219 “ & ’ ^229 + ~ 1 ’
h\13 RK J
/,22э+^-+^^
. RK 1Э
отсюда выходное сопротивление усилителя
1
Квых ~ j
, 1
«223 + 7>“~ +
«К
1г12Э ' Zl213
Гпава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах 39
При допущении, что h\2=0, которое практически всегда имеет место, по-
лучим:
^Вых । •
Л22Э+ —
RK
Поскольку —-— » RK, то Rtihlx~RK.
h213
• Определение выходного сопротивления по нагрузочной характеристике.
Выходную цепь усилителя можно представить следующей моделью,
в которой выходная цепь транзистора представлена источником ЭДС
(рис. 2.12).
Рис. 2.12. Схема замещения выходной цепи усилителя
Нагрузочная характеристика усилителя, определяемая зависимостью на-
пряжения на нагрузке от тока нагрузки, будет иметь вид, показанный
на рис. 2.13.
Рис. 2.13. Нагрузочная характеристика усилителя
40
Часть I. Аналоговая схемотехника
Для выходной цепи усилителя в режимах холостого хода (RH = и ко-
роткого замыкания (R^ = 0) определим значения 1}цхх и 1цз-
tj -JJ J _ _т L
UXX -Укэхх - / у ' КЗ ----------------J- ~JB п2\э-
Й22Э ’ + RK ^22Э ’ 7
I h223 R223
Из нагрузочной характеристики следует, что выходное сопротивление
усилителя
RK—1
о _ UXX _ ^22Э
К'Вых , 1
"22Э
При условии, что —-— » Rk , можно записать: RBblx ~ RK.
^223
Следовательно, результаты определения выходного сопротивления, полу-
ченные первым и вторым способами, одинаковы.
Поскольку входное и выходное сопротивления схемы с ОЭ соизмеримы,
то возможно последовательное включение каскадов усилителей с ОЭ при
их удовлетворительном согласовании. Так, например, для двухкаскадного
усилителя с коэффициентами усиления К\ и К2 и равенством RBux\ = Rhx2,
. „ ' . „ кхк2
получим общий коэффициент усиления усилителя К =------.
7. Усилитель напряжения по схеме с общей базой.
Аналогично разделу 2.2 можно рассмотреть усилитель на транзисторе,
включенном по схеме с ОБ (см. принципиальную схему рис. 2.4), описа-
ние которого без определения основных параметров приведено в разд. 2.1.
Его линейная электрическая модель (схема замещения) будет аналогичной
модели схемы с ОЭ (см. рис. 2.9), в которой й-параметры будут иметь ин-
дексы общей базы (hiIB, h12E, й21Б, h22/:) и вместо резистора RB будет стоять
резистор R3.
Анализ его основных параметров RBx, Rbmx, ru, ri позволит получить сле-
дующее:
— , л-лгл RflX = 1 г Р') ~ Й| 1 г
• Входное сопротивление усилителя, как и для ОЭ, vr "
Однако значение Й11Б в десятки раз меньше, чем Й11Э, поэтому RBxyc
ОБ составляет порядка десятков — сотен ом.
Гпава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах 41
• Выходное сопротивление схемы с ОБ определяется аналогично схеме с ОЭ
RBblX ~ 7 И/r ~ RK -
П22Б
• Коэффициент усиления схемы с ОБ по напряжению KU » 1, как и
в схеме с ОЭ, но имеет положительный знак, что обусловливает нулевой
фазовый сдвиг между выходным и входным напряжениями. В отличие от
схемы с ОЭ каскад с ОБ не усиливает ток (KI< I), поскольку Й21Б < 1
(Л21Б = а).
8. Выводы:
Схема усилителя напряжения (ОЭ) имеет примерно равные входное и вы-
ходное сопротивления, что позволяет согласовывать по напряжению
входное сопротивление последующего каскада с выходным сопротивле-
нием предыдущего при их последовательном включении в многокаскад-
ных усилителях. Схема с ОБ не позволяет выполнять такое включение, так
как Rsxyc « rbuxw: Для последовательного включения каскадов с ОБ
между ними необходимо включать согласующие каскады, которые стро-
ятся по схеме с ОК (см. следующий разд. 2.3).
Коэффициенты усиления схем с ОЭ и ОБ по напряжению Ки » 1 (десят-
ки) и отличаются лишь фазовыми соотношениями фоэ = 180°, tyon = 0°.
Коэффициенты усиления по току для схемы с ОЭ Kj»\, а для схемы
с ОБ Kf < 1. Поскольку коэффициент усиления по мощности КР= Kv Kh
то схема с ОЭ имеет наибольший коэффициент.
Схема усилителя напряжения с ОЭ находит более широкое применение в
электронике, однако схема с ОБ, несмотря на ряд указанных недостатков,
используется в соответствии со своими преимуществами. К ним следует
отнести наиболее высокую температурную стабильность и меньшие нели-
нейные искажения (см. следующий разд. 5).
2.3. Усилитель на биполярном транзисторе,
включенном по схеме с общим коллектором
Принципиальная схема усилителя приведена на рис. 2.14.
1. Расчет схемы по постоянному току.
Режим работы схемы по постоянному току определяется элементами: Rj,
R£, Ек и параметрами транзистора. Аналогично, как и для схемы с общим
42
Часть I. Аналоговая схемотехника
эмиттером, выходную и входную цепи можно описать следующими сис-
темами уравнений:
Ек=1э-Кэ+иэк, (2.15)
иэк=^1к^Б)- (2.16)
'Ек = 1Б • Re + R3 (/к + 1Б )+ иБЭ, (2.17)
UE3=f(Is,UK3). (2.18)
Так как 7Э = //<•+ 1Б, а 1Б« //<•, то уравнение (2.15) можно записать в виде:
Рис. 2.14. Принципиальная схема усилителя на биполярном транзисторе,
включенном по схеме с общим коллектором
Как и для схемы с ОЭ (см. рис. 2.15), построим нагрузочную линию (1),
соответствующую системе уравнений (2.15), (2.16):
По аналогии со схемой с ОЭ выбираем точку покоя "О", и определяем
значения сопротивлений R3 и R/; (см. рис. 2.15).
~ r _ EK-R3- (1Бп + 1Бп)~ иБэп
Э Г кз ' Б 1бп
2. Расчет по переменному току.
Представим схему замещения усилителя с ОК для расчета каскада по пе-
ременному току (см. рис. 2.16), при этом примем следующие допущения:
• зажимы "4-" и источника питания по переменному току считаем од-
нопотенциальными за счет низкого внутреннего сопротивления источни-
ка питания;
Гпава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах
43
• при определении основных характеристик усилителя считаем, что усили-
тель работает в области средних звуковых частот, следовательно, сопро-
тивлениями разделительных конденсаторов СР\ и СР2 можно пренеб-
речь, как и влиянием емкости СН£.
Рис. 2.15. Определение режима работы по постоянному току: а) на выходных
характеристиках транзистора, б) на входных характеристиках транзистора
Рис. 2.16. Схема замещения усилителя с ОК
3. Коэффициент усиления усилителя по напряжению.
Правила расстановки знаков (]рх, Свых-> источника /5Л21ЭА22Э и к
выполнены в соответствии с методикой, приведенной в разделе 2.2.
44
Часть I. Аналоговая схемотехника
Схему замещения (см. рис. 2.16) можно описать уравнением
^213 ’'УВх~^
Й22Э А13
^223
+ КЭкв
к ’
гДе Кэкв ~ *9 ||^/7 ’ IК ’ Кэкв ~ UВых
Отсюда следует:
г т _ ^213 • ~ Вых )• R:
и Вых --------- --------------
Эке
^223
^223 1Э ’ Кэкв
Следовательно, получим
UВых ' ^213 ’ R3kb + ^223 ‘ ^11Э ’ R3kb +
1
^223 J_
-U Вх' h2l3 ’ R3kb ’
U Вых ~
U Вх ^219 ^Экв
^213
' ^Экв
+ ^229’^119 ‘ R3kb
Из последнего выражения получим коэффициент усиления
7, -UВых _ ^T.\3’R3kb
Kt] — —; — р - —
иВх ( 1
^21э ’ ^Экв + ^22Э ’ Кгэ ’ Кэкв
( Л22Э ,
Поскольку знаменатель kv больше числителя, то kv<\. При правильно
спроектированном каскаде кц~ 0,9 0,99.
Так как ки ~ 1, то Uдых ~Vbx, поэтому усилитель по схеме с ОК называют
эмшптерным повторителем, поскольку выходной сигнал повторяет
входной по фазе и амплитуде.
4. Входное сопротивление усилителя.
Входной ток транзистора можно описать следующим выражением:
j _ йвх - й Вых _ ^Вх
^113 ^113
Глава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах
45
Следовательно, входное сопротивление транзистора можно определить
как
р _ & Вх _ ^11Э
КВх.тР - I
•б 1 Ки
Исходя из этого, входное сопротивление усилителя определяется выраже-
нием:
Rbx-Ус. ~ •
Так как ки~ (0,9 + 0,99), то Rbx.tp= (10+ 100) hII3, следовательно,
Квх.Ус= (10+100 кОм).
Таким образом, схема с ОК обладает самым высоким входным сопротив-
лением, и ее применение необходимо, если используется источник сигна-
ла с высоким внутренним сопротивлением.
5. Коэффициент усиления усилителя по току.
Коэффициент усиления по току можно определить как отношение выход-
ного тока ко входному:
к- =
1 I '
1 Вх
где Вых — ток нагрузки, I Вх = -----входной ток эмиттерно-
R/I ^ВхУс.
го повторителя.
Подставив значения 1Н и 1Вх в формулу для к, получим:
U Вых
к _ Rff _ ^ВхУс ^Вх.Ус
‘ Ubx U' Rh Rh '
Rbx-Ус.
Поскольку допустимые значения RB порядка единиц килоом - сотен ом. то
к»1 и составляет порядка десятков - сотен.
б. Выходное сопротивление усилителя.
Для определения выходного сопротивления повторителя воспользуемся
методикой, изложенной в разделе 2.2. Модель каскада приведена
на рис. 2.17. С учетом того, что RPu« RBx, замыкание активного источника
ЭДС произведем вместе с его внутренним сопротивлением.
46
Часть I. Аналоговая схемотехника
Для согласования модели с реальной схемой предположим, что напряже-
ние U получило приращение, как показано на рис. 2.17 ("+" — к эмитте-
ру, — к общей шине). Под действием этого напряжения и источника
ЭДС будут протекать токи 1Б и в направлениях, показанных на рис.
2.17. Установим фактическое направление тока Ток 1Б - течет
Лпэ
с эмиттера в базу, тем самым открывает транзистор (транзистор р-п-р),
следовательно, ток коллектора получает положительное приращение. Та-
ким образом, направление тока коллектора в модели соответствует на-
правлению реального тока, значит, знак перед величиной источника ЭДС
Е = 1 б-Й21э/Й22э будет положительным.
Рис. 2.17. Модель эмиттерного повторителя для определения Ивых
Для тока коллектора можно записать следующее выражение:
_й + Ё
^22Э
1Э ' ^223
1
^223
I Л] 1Э • Л22Э
'^223
10бщ = iK + но’ так как <<^К~ получим, что 1Об1ц ~ /^ , следова-
тельно, выходное сопротивление транзистора можно определить как:
R = U =___________________U___________= К1Э
ВЫХТР ^Общ j, Г. ^213 ) ь Л11Э-h223 + fl2t3
U ’ 1 + 7 ", ’ П22Э
“113 "223 ,
Гпава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах 47
h
Так как й11Э «^213’ то получим К^ыхТр ~ НЭ • Для типовых зна-
^213
чений этих параметров маломощных транзисторов получим R^Tp порядка
десятков ом.
Полное выходное сопротивление эмиттерного повторителя будет равно:
кВых.Пов = КдыхТркэ s RBblx.Tp > тк- R:> Обычно много больше RBba.rp.
7. Выводы:
Схема с общим коллектором обладает самым низким выходным и самым вы-
соким входным сопротивлениями из трех схем включения транзистора. По-
этому такая схема применяется как согласующий каскад между источниками
входных сигналов с высоким RBh и низкоомной нагрузкой. Данная схема об-
ладает самым высоким коэффициентом усиления по току k[, однако не уси-
ливает напряжение (ки ~ 1), поэтому ее называют эмиттерным повторите-
лем, т. к. выходной сигнал повторяет входной как по фазе, так и по амплитуде.
Схема с общим коллектором применяется в качестве входных и выходных
каскадов для обеспечения большого входного и малого выходного
сопротивлений усилителя. Также применяется в качестве согласующего
каскада между усилительными каскадами ОБ-ОБ или ОЭ-ОБ.
2.4. Усилитель на полевом транзисторе,
включенном по схеме с общим истоком
Принципиальная схема усилителя приведена на рис. 2.18 [6, 7].
Рис. 2.18. Принципиальная схема усилителя
48
Часть I. Аналоговая схемотехника
Принцип построения схемы аналогичен схеме усилителя на биполярном
транзисторе, включенном с общим эмиттером. Резистор Rc аналогичен /?Л-.
цепочка автоматического смещения выполняет функцию резистора Rl3 или
делителя /?i, R2 (см. рис. 5.5, 5.6).
В данной схеме Rh, R3 и Си образуют цепочку автоматического смещения. На
Rh происходит падение напряжения, обусловленное током стока, которое пе-
редается на затвор через резистор R3, и определяет положение рабочей точки,
т. е. режим работы транзистора по постоянному току транзистора. В режиме
переменного тока резистор Rh шунтирован емкостью Си, не нарушая тем са-
мым положение точки покоя, определенное в режиме по постоянному току.
7. Расчет по постоянному току.
Выбор полевого транзистора производится аналогично биполярному — по
предельно допустимым значениям ЕСнтах, Стах, Ртах И /гр. Выходную цепь
усилителя можно описать следующей системой уравнений:
ЕСИ = 1с (*С + RH ) + UСИ ’ (2.19)
иСИ - Жс^ЗиУ (2.20)
Первое уравнение представляет собой уравнение нагрузочной прямой,
а второе — выходные характеристики транзистора. Графоаналитическое
решение этой системы представлено на рис. 2.19. Здесь UChh, k:n-> ^зип —
напряжение между стоком и истоком, ток стока и напряжение затвор-
исток в точке покоя "О".
Рис. 2.19. Выходные характеристики полевого транзистора
Глава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах
49
В режимах XX и КЗ определяют крайние точки нагрузочной прямой.
Режим XX: 1С - 0; Ucii - Еси .
Режим КЗ: UC[1 = 0; 1С = 1КЗ = -
кс + ки
При проектировании каскада проводят нагрузочную линию соответст-
вующим образом и, зная /ю, определяют суммарное сопротивление
+ rm-
Rc + Rn = ~~ •
'кз
За счет тока 1С создается падение напряжения на Ри, ”+” этого напряжения
подается на затвор через резистор R3 (см. рис. 2.18), приложен к ис-
точнику, что и обусловливает напряжение смещения. Следовательно, по-
теря напряжения на Rc должна обеспечивать напряжение и3ип'
Изи
1сп ’ Rn ~ ^зип Rn ~ ~
1СП
Емкость Си выбирается из условия, чтобы при подаче входного перемен-
ного сигнала выполнялось неравенство:
<<: Rn ’
^min ' ‘-'И
где cOmin — минимальная частота усиливаемого входного сигнала.
Так как напряжение смещения передается на затвор через резистор R3, то,
зная 13 (оговаривается в справочнике), можно определить максимальное
значение R3, при котором 13 • R3 « UCm- Для полевых транзисторов ср —
и-переходом R3max порядка 1 МОм.
2. Расчет схемы по переменному току.
Полная линейная модель усилителя будет иметь вид, показанный
на рис. 2.20.
В диапазоне средних звуковых частот, аналогично /?С-усилителям на би-
полярных транзисторах, конденсаторами СР\ и Сп, а также емкостями СПр,
Сцх и Ср/х можно пренебречь. Исходя из этого, модель усилителя для сред-
них звуковых частот будет иметь вид, представленный на рис. 2.21.
50
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 2.20. Схема замещения усилителя
3. Коэффициент усиления схемы по напряжению.
Выходное напряжение можно записать в следующем виде:
U Вых ~ ’ U Вх ’ ^Экв ’
гДе ^Экв - $ ’ ^ЗИ ~ UВх ’
s__ dlc
dU ЗИ
иСИ =const
Рис. 2.21. Модель усилителя в диапазоне средних звуковых частот
Так как R, = CR
die
для маломощных полевых транзисторов порядка
U ЗИ =const
сотен килоом, Rh—единицы мегаом, a Rc—десятки килоом, то R3K(i~Rc-
Гпава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах
51
Исходя из этого, можно записать:
kv=^- = -S R3Ke~-S-Rc.
U Вх
При характерных значениях крутизны характеристики 5=1-40 мА/B, по-
лучим »1.
4. Коэффициент усиления по току.
Коэффициент усиления по току определяется аналогично биполярным
транзисторным каскадам:
Вых
к - - Rh -к Rs
1вх U_Bx_ RH
R3
Анализируя это выражение, получим |А'; |»1. В сравнении с к, на бипо-
лярных транзисторах для схемы ОЭ, схема на полевых транзисторах ОИ
имеет существенно больший коэффициент усиления.
5. Входное сопротивление.
Из модели следует, что:
RBx = R3
На высоких частотах необходимо учитывать влияние СЛр и СВх, при этом
входное сопротивление будет определяться, как:
RBx = Лз||Сдх||С/7р • (1 + kv) •
При больших коэффициентах усиления (10-400), при характерных значе-
ниях Сга>=1пФ, получаем преобладание действия СПР над Свх, значение ко-
торой порядка единиц пикофарад.
б. Выходное сопротивление.
Выходное сопротивление усилителя определяется традиционно в виде:
_ /?, • /?с _
Вьис /?, + Rc С ‘
Следовательно, по значениям установленных параметров — kv, к„ RBx, RBhlx
прослеживается аналогичность их параметров параметрам усилителя на
биполярном транзисторе по схеме с ОЭ.
52
Часть I. Аналоговая схемотехника
2.5. Усилитель на полевом транзисторе,
включенном по схеме с общим стоком
Принципиальная схема усилителя приведена на рис. 2.22 [6]. Расчет данной
схемы по постоянному току производится аналогично описанной ранее схеме
усилителя с общим истоком.
Для расчета стокового повторителя по переменному току воспользуемся ли-
нейной моделью усилителя, приведенной на рис. 2.23. При расчете основных
параметров каскада в диапазоне средних звуковых частот разделительными
емкостями Cpi и СР2, как и в ранее рассмотренной схеме, можно пренебречь.
Методика расстановки направлений напряжений и токов в модели соответст-
вует рассмотренной ранее при определении ку.
1. Коэффициент усиления по напряжению.
Выходную цепь эквивалентной схемы можно описать, в соответствии со
вторым законом Кирхгофа, следующим образом:
в йзи = i (я, + кЭке)^
*Ч К Эке
где иЗИ = U Вх - U Вь1Х.
и dUсн
аиЗИ
— коэффициент усиления транзистора
If =const
по напряжению.
Следовательно, выходное напряжение можно представить в виде:
г 7 _ i р _ М-' U ЗИ ' ^Эке
U Вых * ’ “Эке о г,
+ “Эке
Подставляя йзи = UВх -UВых, получим:
Г/ - Вых,
Вых п I р
Ki + КЭке
‘Эке •
U Вых ’ Ri Вых ' ^Эке В ' Вх ' ^Эке В ' Вых ' ^Эке ’
Вых ’ (Ri + ^Эке + В ’ ^Эке )= В' Вх ’ ^Эке '>
fr _ Вх' R3kb •
Bblx Ri+RsKe'^Y
Гпава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах
53
Рис. 2.22. Принципиальная схема усилителя на ПТ по схеме с общим истоком
Рис. 2.23. Схема замещения истокового повторителя
Исходя из этого, коэффициент усиления повторителя по напряжению
можно представить в виде:
Л _ Вых _
ГУ Г — - —
Вх + ^Экв
М' ^Экв
54
Часть I. Аналоговая схемотехника
Анализируя последнее выражение для kv, можно утверждать, что kL- < 1,
положителен, и по аналогии с эмиттерным повторителем имеет значения
порядка кц= 0,9 + 0,99.
2. Входное сопротивление.
Входную цепь каскада можно описать в соответствии со вторым законом
Кирхгофа:
U Вх ~ U Вых ~ U Вх “ ' U Вх = I Вх ’ *3 ’
тогда
йвх 0 “^1/ )= lBx' R3-
Из последнего выражения можно найти входное сопротивление повтори-
теля:
Для типовых значений ки = 0,9 + 0,99 получаем Rbx~ (10 + 100)/?з. Следо-
вательно, такая схема обладает очень большим входным сопротивле-
нием, значение которого может достигать десятков — сотен мегаом, которое
на 2-3 порядка выше входного сопротивления эмиттерного повторителя.
3. Выходное сопротивление.
Для определения выходного сопротивления воспользуемся приведенной
ранее методикой, а иллюстрирующая ее электрическая модель приведена
на рис. 2.24.
Данная модель получена из приведенной ранее на рис. 2.23, если, в соот-
ветствии с методикой, замкнуть источник входного сигнала вместе с его
RBh, а к выходным зажимам повторителя подключить источник ЭДС с на-
пряжением U . В данной схеме ток / = /( + /2, но т. к. 1Х « /2 (/?з —
очень велико), то можно допустить, что I ~ и U ~йЗИ. Исходя из этого
будет справедливо следующее соотношение.
U +\i-U-IRt.
Выходное сопротивление полевого транзистора в схеме повторителя мож-
но определить в виде:
у 1 + ц-
Гпава 2. RC-усилители напряжения на биполярных и полевых транзисторах
55
Рис. 2.24. Схема замещения усилителя
для определения выходного сопротивления
Полное выходное сопротивление усилителя определяется как параллель-
ное включение Rbmx.tp и Rc, тогда:
Вых.ус ~ ^Вых.ТрЦ^С
Для типовых параметров маломощных полевых транзисторов Rbux порядка
десятков — сотен ом.
4. Коэффициент усиления по току:
По аналогии с рассмотренными ранее каскадами:
fc _ _ U Вых RBx _ KU 'RBx
I Вх Rfl йвх Rtf
Поскольку для типовых режимов: kv~ 1; = R f, Rh~ (2-*-5) • Rbw, т. е. сотни
ом — единицы килоом, то к, получаем порядка 103. Следовательно, &, » 1.
5. Выводы:
Схема с общим стоком обладает самым большим входным и самым низ-
ким выходным сопротивлениями при коэффициенте усиления по напря-
жению меньше 1 (0,9 0,99), а по току много больше 1 (=103). Следова-
тельно, она аналогична схеме эмиттерного повторителя и также
используется в качестве согласующего каскада между источником сигнала
с высоким внутренним сопротивлением и низкоомной нагрузкой.
56
Часть I. Аналоговая схемотехника
Вопросы к главе 2
1. Проанализируйте входные сопротивления усилителей для трех основных
схем включения транзистора, сравните между собой и установите поря-
док их величин.
2. Назовите элементы схем усилителей, определяющие режимы работы кас-
кадов по постоянному току.
3. Объясните назначение разделительных конденсаторов в усилителях.
4. Назовите методики определения выходного сопротивления усилителей.
Какой из каскадов имеет наименьшее (наибольшее) выходное сопротив-
ление?
5. Какой из рассмотренных каскадов имеет максимальный коэффициент
усиления по мощности и почему?
6. Укажите элементы схемы усилителя с общим истоком, определяющие
режим работы каскада по постоянному току.
7. Какие элементы образуют цепочку автоматического смещения, как их
рассчитать?
8. Запишите формулы определения параметров М, S и /?, моделей полевого
транзистора и определите их графическим дифференцированием в рабо-
чей точке на выходных характеристиках транзистора.
9. Постройте нагрузочную линию схемы с общим истоком по постоянному
току. Какими элементами определяется ее угол наклона?
10. Определите входные сопротивления схем с общим истоком и общим сто-
ком, установите их порядок и обозначьте возможности их использования.
Глава 3
Частотные характеристики
ЯС-усилителей звуковых частот
3.1. Звуковые частоты.
Характеристики ЯС-усилителей напряжения
в области средних, низких
и верхних звуковых частот
Область звуковых частот располагается в диапазоне от единиц - десятков
герц до десятков килогерц (приблизительно 10 Гц ч- 30 кГц). Условно звуко-
вые частоты, т. е. слышимые человеком акустические сигналы, можно разде-
лить на 3 области:
П область нижних звуковых частот (НЧ) (10 -5- 300 Гц);
П область средних звуковых частот (СЧ) (300 + 5 кГц);
П область верхних звуковых частот (ВЧ) (5 ч- 30 кГц).
Границы этих областей четко не определяются, поэтому данное разделение и
является условным.
Графически это распределение можно представить следующим образом (рис. 3.1).
НЧ СЧ ВЧ
£
10-ЗОГц 300-500Гц 3-5кГц 10-30кГц
Рис. 3.1. Разбиение диапазона звуковых частот на области
3 Зак 3009
58
Часть I. Аналоговая схемотехника
Для различимости человеческого голоса при телефонных разговорах доста-
точно ограничить спектр сигнала областью средних звуковых частот,
при качественном воспроизведении музыкальных произведений необхо-
димо усиливать все 3 области частот с минимальными частотными иска-
жениями.
Любой усилительный каскад (независимо от его структуры), как и усилитель
в целом, можно представить стандартным четырехполюсником, характери-
зующимся определенными входным и выходным сопротивлениями и коэф-
фициентом усиления в режиме холостого хода (см. рис. 3.2). Дополнив дан-
ный четырехполюсник реактивными элементами (разделительными
конденсаторами и суммарной емкостью нагрузки), можно теоретически оп-
ределить частотные характеристики усилителя как в каждом поддиапазоне
звуковых частот, так и в области звуковых частот в целом. С учетом реактив-
ных элементов, модель усилительного каскада представляется на рис. 3.3.
Рис. 3.2. Представление усилительного каскада стандартным четырехполюсником
Рис. 3.3. Модель усилителя напряжения в области звуковых частот
В данной схеме: С//х — суммарная емкость нагрузки, включающая в себя
емкость монтажа, емкость нагрузки и выходную емкость транзистора.
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
59
Cfft обычно невелика и достигает значений порядка нескольких десятков
пикофарад. СР — представляет разделительную емкость на выходе усилите-
ля. Разделительную емкость на входе усилителя вместе с входным сопротив-
лением обычно относят к предыдущему каскаду. Частотные характеристики
многокаскадного усилителя определяются совокупностью частотных харак-
теристик его отдельных каскадов [1, 3, 8].
Комплексная частотная характеристика усилительного каскада, в рассматри-
ваемом случае определятся в виде:
Ц2(» f/12 •е7’Ч>12(Ш
= К(СО)-^Ф(“),
где ср(со) = ср34 (со) - ф] 2 (со) — фазовый сдвиг усилителя.
Исходя из представленного выражения, различают 3 типа частотных харак-
теристик:
1. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — зависимость моду-
ля коэффициента усиления усилителя от частоты |АГ(Усо)| = /(со). Харак-
терный вид АЧХ усилителя напряжения представлен на рис. 3.4.
Полоса пропускания П определяется на уровне 0,707-Кср.
Рис. 3.4. АЧХ усилителя напряжения
2. Фазочастотная характеристика (ФЧХ) — отражает зависимость угла
сдвига фазы между выходным и входным сигналами от частоты
cp = cp34-cpi2=cp(co).
60
Часть I. Аналоговая схемотехника
Вид ФЧХ типичных усилительных каскадов (схем с ОЭ, ОБ и ОК) приве-
ден на рис. 3.5. Аналогичными АЧХ и ФЧХ обладают усилительные кас-
кады на полевых транзисторах для схем включения с ОИ, ОЗ и ОС.
3. Амплитудно-фазочастотная характеристика (АФЧХ) — является
комплексной характеристикой, объединяющей зависимости амплитуды и
фазового сдвига между выходным и входным сигналами от частоты. Она
представляет собой траекторию, описываемую концом вектора выходного
напряжения усилителя при изменении частоты единичного входного сиг-
нала от 0 до бесконечности, и строится на комплексной плоскости. Каж-
дой точке траектории (АФЧХ) соответствует определенная частота со,.
В зависимости от схемы включения транзистора, АФЧХ располагается во
2-м и 3-м квадрантах (ОЭ) или 1-м и 4-м квадрантах (схемы с ОБ и ОК).
Типичная АФЧХ транзисторного каскада с ОЭ представлена на рис. 3.6.
Для оценки качества частотных характеристик используют коэффициенты
частотных искажений Мн и Мв. Они определяются соотношениями:
КСп КСр
МИ=-¥--, Мв^-^-
КН КВ
Коэффициенты частотных искажений обычно задаются на граничных час-
тотах усилителей fH и fB и показывают, во сколько раз коэффициент уси-
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
61
ления на средней частоте (КСР) больше коэффициента усиления на гра-
ничных частотах. При идеальной частотной характеристике (нет спадов в
областях НЧ и ВЧ) |л/ в | = |м н | = 1. что обеспечивается при Ср-°° и
= 0 (реально невыполнимо). При постановке технического задания на
разработку усилителя обычно задают модули коэффициентов частотных
искажений \МВ\ и \Ми .
Рис. 3.6. АФЧХ усилительного каскада с ОЭ
Для расчета частотных характеристик усилителей их обычно рассматри-
вают отдельно в областях НЧ, СЧ и ВЧ, где определяют по заданным зна-
чениям |/Йв|, fB значение СР и Квых.ус (С их)- Затем, воспользо-
вавшись общей характеристикой K(j(£i), уточняют частотные
характеристики усилителей.
4. Характеристики усилителей напряжения в области среОних звуковых
частот. В диапазоне средних звуковых частот влиянием реактивных
элементов можно пренебречь, т. к. в нем выполняются два неравенства:
соСр,
1
(3.1)
(3.2)
В этом случае выходная цепь четырехполюсника будет иметь вид, пока-
занный на рис. 3.7.
Коэффициент передачи в этом диапазоне будет определяться следующим
выражением:
кхх
= КСР = —- const .
-------h --
^Вых
62
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 3.7. Выходная цепь четырехполюсника в области СЧ
Исходя из этого, частотные характеристики усилителя будут иметь сле-
дующий вид (см. рис. 3.8).
5. Характеристики усилителей напряжения в области низких звуковых
частот. В области низких звуковых частот пренебрегают влиянием сум-
марной емкости нагрузки Сн& но учитывают влияние СР. т.к. неравенство
(3.2) на низкой частоте выполняется с запасом, а (3.1) не выполняется, что
требует учета сопротивления разделительного конденсатора Ср. В этом
случае модель выходной цепи четырехполюсника будет иметь вид, пред-
ставленный на рис. 3.9.
Коэффициент передачи, или коэффициент усиления усилителя в области
низких частот КИ , в этом случае будет определяться выражением:
K(» = KW =—-----------------
---+---------КИ+------
^Вых R +__!__ jtoCp
Выполнив некоторые преобразования, получим:
______________________Rphix________________________
1 t 1 Л ’ 1'
^Вых *н ыСР (RBhlJl. + RH)
К(» = К„ =
К ср
\-j------~.
(лСр • (RBlM + RH)
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
63
Рис. 3.8. Частотные характеристики усилителя напряжения в области СЧ:
а) АЧХ, б) ФЧХ, в) АФЧХ
Рис. 3.9. Модель выходной цепи усилителя напряжения в области НЧ
Для построения АЧХ определим модуль коэффициента передачи в облас-
ти низких частот:
-Г ~...., где Ь =---------г-----------с.
V1 + Z?2 ' \RBbix + RH )
64
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 3.10. Векторная диаграмма усилителя
в области низких частот для схемы с ОЭ
Рис. 3.11. Частотные характеристики усилителя в области НЧ:
а) АЧХ, б) ФЧХ, в) АФЧХ
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
65
Согласно полученному выражению, с уменьшением частоты растет b и
уменьшается модуль |^//| АЧХ будет иметь вид, показанный на рис. 3.11,а.
Коэффициент частотных искажений в области низких частот (рис. 3.11, г)
определяется выражением:
л/я=Дср =1_7-------- 1------
Кн aCP(RBblx + RH)
а его модуль имеет вид:
Г I- I f * Т
Следовательно, характеризует степень уменьшения |KW| по отно-
шению к КСр и определяется для самой низкой частоты усиливаемого сиг-
нала. Для многокаскадного усилителя коэффициент частотных искажений
и его модуль определяются выражениями:
^н.общ. ~ МИ\' Мн2 •...• МНп;
Я.об«/.| = | \Мн21 ’ — •
При проектировании усилительных каскадов в области низких звуковых
частот по заданным значениям RBha, Rh, \мн |, /н определяют требуемое
значение емкости конденсатора С/>:
где (£>н — низшая граничная частота входного сигнала.
Для оценки фазового сдвига, вносимого усилителем на низких частотах,
построим векторную диаграмму для модели усилительного каскада
(рис. 3.9).
Из рис. 3.10 можно определить, что <pw>180°, <р// = Ч>Вых~УВх- При
0 <рн —>270°. так как Следовательно, фазовый сдвиг искаже-
ний, вносимый каскадом усиления с ОЭ, можно определить как (рис. 3.11, г):
Уин ~Ун “180
- arccos
66
Часть I. Аналоговая схемотехника
С учетом вышеизложенного, частотные характеристики усилителя АЧХ, ФЧХ
и АФЧХ в диапазоне НЧ будут иметь вид, показанный на рис. 3.11. а. б, в
6. Работа усилителя в области верхних звуковых частот. В области
верхних звуковых частот пренебрегают влиянием СР, и учитывают влия-
ние суммарной емкости нагрузки Сих, так как в данной области частот
сопротивление СНх становится соизмеримо с Rh и включено параллельно,
следовательно, им пренебрегать нельзя, а сопротивление СР становится
пренебрежительно малым и включено последовательно с нагрузкой, сле-
довательно, им можно пренебречь. В этом случае выходная цепь усили-
тельного каскада, как четырехполюсника, будет иметь следующий вид
(рис. 3.12).
Рис. 3.12. Модель выходной цепи усилительного каскада в области ВЧ
Коэффициент передачи, или коэффициент усиления в области верхних
частот Кв, в этом случае будет определяться следующим выражением:
кхх
= КВ = —----------------
^R~~ + ~R~+jb)Cf^
‘'Вых КН
После преобразований получим:
К ___________%ср_______
। । j ' Квых '
^Вых + К-Н
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых часто!
67
Для построения АЧХ определим модуль коэффициента передачи:
где ь = ^£н123вь!х^н
^вых + *н
Согласно полученному выражению, с увеличением частоты растет b и
уменьшается модуль Кв. В этом случае АЧХ имеет вид, показанный на
рис. 3.14, а.
Коэффициент частотных искажений определяется аналогично:
М = ^СР =l+i' ^Вых '
В К В RBblX+RH ’
а его модуль имеет вид
' Квых • RH
КВых + RH
В области высоких звуковых частот, зная Сне, Кн, \М в , fB, определяют
В-вьа- Такой расчет должен предшествовать расчету по постоянному току и
максимальное значение /?йых, определенное для схем с ОЭ и ОБ, поставит
ограничение сверху на выбор резистора /?/< по постоянному току.
Для оценки фазового сдвига, вносимого усилителем на высоких частотах,
аналогично низким частотам построим векторную диаграмму (см.
рис. 3.13) для модели, изображенной на рис. 3.12. Диаграмма построена
для каскада с ОЭ, так как вектор UBx направлен противоположно вектору
kUxxl)Bx. Для схем усилительных каскадов с ОБ и ОК вектор UВх будет
направлен по вектору kUxxUВх. Из диаграммы следует, что фазовый сдвиг,
вносимый усилителем, <рд = <?Вых ~<РВх меньше 180°. При <ид —> °°, <р —> 90°,
так как 1снх—> °°. Фазовый сдвиг искажений, вносимый каскадом усилите-
ля с ОЭ в области ВЧ, определяется аналогично:
<Рив = (Рв “180° =arccos
С учетом вышеизложенного, частотные характеристики усилителя в об-
ласти ВЧ будут иметь вид, представленный на рис. 3.14.
1
ы
68
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 3.13. Векторная диаграмма усилителя в области верхних частот
Рис. 3.14. Частотные характеристики усилителя в области ВЧ:
а) АЧХ, б) ФЧХ, в) АФЧХ
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
69
3.2. Пространство состояний,
передаточная функция,
декомпозиция системы
Основой для проведения анализа свойств существующих и направленного
синтеза новых электронных систем с заданными характеристиками является
их математическое описание или математическая модель. Основным вопро-
сом, с которым приходится сталкиваться при составлении математической
модели, является вопрос ее адекватности реально существующему объекту.
Выбранная математическая модель должна, с одной стороны, отражать свой-
ства реального объекта с требуемой степенью точности, а с другой — быть
не слишком сложной, что предопределяет получение конечного результата
доступными средствами.
В общем случае элементы, используемые для построения усилительных уст-
ройств, имеют нелинейные характеристики, причем их параметры зависят
как от времени, так и от внешних условий эксплуатации. Поэтому точное ма-
тематическое описание электронных систем, в том числе и усилительных
устройств, достаточно громоздко и базируется на использовании систем не-
линейных дифференциальных уравнений, параметры которых зависят от
времени и различных внешних возмущающих воздействий.
Однако в большинстве практических случаев этими зависимостями можно
пренебречь и с точки зрения математического описания рассматривать уси-
лительное устройство как непрерывную линейную стационарную систему с
сосредоточенными параметрами и детерминированным законом управле-
ния.
Непрерывной называется система, в которой все сигналы ее компонентов яв-
ляются непрерывными функциями времени или частоты; линейной — систе-
ма, для которой справедлив принцип суперпозиции; стационарной — систе-
ма, параметры и характеристики которой не зависят от времени.
Детерминированным называется закон управления, предполагающий одно-
значную связь между входным воздействием и соответствующим значением
выходного параметра. Для описания непрерывных линейных стационарных
систем получили распространение математические модели в виде однород-
ных и неоднородных дифференциальных уравнений, форсированных
и нефорсированных передаточных функций в операторной форме записи
и форме преобразования Лапласа, и их эквиваленты в пространстве перемен-
ных состояний.
70
Часть I. Аналоговая схемотехника
Г) Передаточная функция в пространстве состояний. Для стационарной сис-
темы передаточная функция определяется как отношение изображений
Лапласа при нулевых начальных условиях
(3.з)
х(р) oq + сцр +... +anpn
где, для так называемых физически реализованных систем, d <п .
Коэффициенты a(. bj известные и постоянные. Если исключить случай
так называемых сокращаемых нулей и полюсов, передаточная функция
однозначно отвечает дифференциальному уравнению
anY^ +... + a}Y + a0Y = Ьох + b}x +... + bdx^. (3.4)
Введем обозначения:
Г = Гр Y = Y2,.... y("-I) = y„,
И] = box + b}x + ... + bdx^...
Получим следующее описание в пространстве состояний ..У„)е Rn
Y-AY + Ви, 0 1 0 0 (3.5)
0 0 L 0
где А = 0 0 0 0 »
ао «1 ап-1
ап ап ап ап .
В = [о 0 ап. г.
Y— переменные состояния;
u — вектор управления.
Уравнение с матрицей называют уравнением в форме Фробениуса. Часто
измерению доступна лишь величина х, а величины х, х^ могут быть
лишь оценены на основе того или другого алгоритма. В таких случаях ис-
пользование таких уравнений оказывается неудобным.
Второе описание форсированной электронной системы с передаточной
функцией в пространстве состояний
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
71
Y =AY + Вх,
Y=Yi + Рох.
(3.6)
(3-7)
где х — вектор входа.
Матрица Л имеет вид, представленный выше, а матрица В = [PilV- P/iF •
Соотношение (3.6) можно рассматривать как скалярное уравнение наблю-
дения. Запишем другие уравнения в пространстве состояний' эквивалентные
в понимании передаточной функции системы. Введем систему уравнений
W2+P1*
У2 = У3 + Р2х,
(3.8)
У =_£о _;£1_у _ ^>1-1 у . R у
an an an
где координаты ( Yx,Y2,..., Yn) отличаются от рассмотренных раньше.
Без ограничения общности можно принять, что m = п (если m < п, то соответ-
ствующее число коэффициентов в числителе передаточной функции равняет-
ся нулю). Если величины в уравнениях (3.7, 3.8) связаны с коэффициента-
ми передаточной функции соотношениями (3.9), то передаточная функция
с новыми переменными состояния совпадает с рассмотренной раньше.
«п
Р _ ^л-1 Рр
«Л
р _ Ьп 2 -дпЧР, -д„2Р0
«л
(3.9)
Р — ^0 ал-1Рл-1 •• 6<|Р1 аоРо
72
Часть I. Аналоговая схемотехника
Еще одно представление в пространстве состояний можно получить путем
расписания передаточной функции на простые дроби. Если корни харак-
теристического уравнения
апРп + а1г_]р"~' + ... + а0 =0
(собственные числа матрицы А) простые и равняются \,Х2, ...,Хп, то
W)=c0+-^-+-^-+...+-^-, (3.10)
р-Л] р-Л2 р-Л„
где Cv (v=0,l,...,n) определяются по известным формулам.
Соотношение эквивалентно следующему выражению в оригиналах
Y=C0x + ClYl+C2Y2+... + CnYn,
где
=Л1Г1 +х,
^2 = ^-2^2 +
^-гУп 3" х-
Таким образом, в этом пространстве состояний система описывается век-
торным уравнением
Yn=AY+ex, (3.11)
где
X 0 ... О
О Л2 ... О
О 0 ...
е = [1, 1, ..., 1]т — вектор, элементами которого являются единицы и ска-
лярное уравнение наблюдения.
Для математического описания усилительного устройства в функции вре-
мени можно воспользоваться системой дифференциальных уравнений
с постоянными коэффициентами. Реакция усилительного устройства на
некоторое входное воздействие, исходная система дифференциальных
уравнений может быть приведена к одному уравнению высокого порядка
с мгновенными значениями входных возмущений, приложенных к разным
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот 73
входам усилительного устройства, и постоянными коэффициентами, кото-
рые содержат суммы и произведения параметров элементов, входящих
в состав усилительного устройства (например, R, L, С).
Уравнение (3.3) позволяет получить передаточную функцию усилительно-
го устройства с несколькими входами по избранному входному возмуще-
нию. При получении lVi(p) предполагается, что UBXt = 0- Такое допущение
справедливо, так как мы предположили, что наше усилительное устройст-
во является линейной системой, для которой справедлив принцип супер-
позиции, т. е. реакция на сумму воздействий равняется сумме реакций на
каждое в отдельности взятое воздействие.
По аналогии с проделанным раньше, передаточную функцию можно
представить в виде
U вых ^(pWbxi + W2(p)-UBX2. (3-12)
Полученные передаточные функции называются передаточными функ-
циями в операторной форме.
Наряду с ними широко используются передаточные функции в форме
изображений Лапласа, т. е. в виде отношений не оригиналов функций, а их
изображений, полученных в соответствии с выражением
т[хИ)] = X(s) = J x(t)exp(-st)dt,
о
где s — комплексный параметр преобразования Лапласа, имеющий раз-
мерность частоты (1/с); L — указатель преобразования Лапласа; x(t) — за-
данная функция; X(s) — изображение заданной функции х(0;
W(s) = UBbJX(s)/UBX(S). (3.13)
Следует отметить, что для случая стационарных систем, т. е. систем, в ко-
торых параметры элементов не зависят от времени, передаточная функция
в форме преобразований Лапласа может быть получена из передаточной
функции в операторной форме простой заменой переменной р на s. Это
внешнее сходство объясняется тем, что для изображения от производной
справедливо выражение
(dx\ °° dx °°
Ц — = f—exp(-sf)rfr - s [ х • ехр(-жГкЙ - х(0).
Для случая х(0) = 0 имеем Дйх(г)/л]= sL[x(r)].
Таким образом, выражение (3.13) эквивалентно исходному дифференци-
альному уравнению системы (3.3) только в случае нулевых начальных
74
Часть I. Аналоговая схемотехника
условий. В противном случае выражением (3.13) для математического
описания усилительного устройства пользоваться нельзя Поясняется это
следующим образом. В случае, если многочлен, описывающий поведение
системы, и многочлены воздействия возмущения содержат общие нули
(множители), последние при вычислении передаточной функции сокра-
щаются. Поэтому (при произвольных начальных условиях) по получен-
ным передаточным функциям нельзя точно восстановить исходное диф-
ференциальное уравнение. Следовательно, нельзя правильно описать
поведение усилительного устройства.
Г) Декомпозиция сложной электронной системы. Передаточная функция
может быть представлена в виде суммы или произведения элементарных
звеньев. Как следует из (3.3) и (3.13), передаточная функция усилительно-
го устройства в общем виде представляется отношением двух многочле-
нов высокого порядка. Из алгебры известно, что полином произвольной
степени всегда может быть представлен в виде произведения простых
множителей вида сс-з2+|3 s + Y, причем любой из коэффициентов сс, Р,
Y в общем случае может равняться нулю. Поэтому передаточная функция
усилительного устройства может быть представлена в виде произведения
элементарных дробей вида
cCj^+P^+Y! = 7Vi(s) 3 М)
a2s2+P2s + Y2 N2(s)’
причем любой из коэффициентов данного выражения, как было отмечено,
также может равняться нулю. Таким образом, описание любого усили-
тельного устройства может быть сведено к выражению вида
Пад d
w(P)=--------= п <3-15>
Пад 4=1
j=i
Индексы k,f, d выражения (3.15) связаны с индексами m и п исходного
дифференциального уравнения усилительного устройства соотношения-
ми: k<m\d< f<п.
Из выражения (3.15) следует важный практический вывод, что передаточ-
ную функцию произвольного вида можно представить в виде произведе-
ния нескольких элементарных передаточных функций, причем набор этих
функций согласно (3.14) будет ограничен, т. е. функция имеет стандарт-
ный вид. Если теперь каждой элементарной передаточной функции поставить
Глава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот 75
в соответствие типовое звено, то любое усилительное устройство может
быть представлено в виде каскадного включения нескольких типовых
звеньев.
Если граничная частота усиления транзистора, на порядок или хотя бы
в 3 5 раз превышает максимальную частоту входного сигнала усилителя
f/i, то влиянием транзистора на частотные характеристики усилителя мож-
но пренебречь. Если же данные частоты соизмеримы, то необходимо учи-
тывать частотные свойства транзистора. Коэффициенты усиления по току
для схем с ОБ и ОЭ, с учетом их частотных свойств, имеют вид:
^2l£ (W) ~a = ’ ^21Э = Р=
1+J— 1+J—
со,,, со,„
гРа гР$
Для схемы с ОБ граничная частота на порядок больше чем у схемы с ОЭ,
следовательно, схема с ОБ обладает лучшими частотными характеристи-
ками.
Коэффициенты частотных искажений для транзистора можно определить
аналогичным образом:
CXq ₽о
М В.Тр.ОБ ~ ~М ВТр-ОЭ ~ “р" -
Общий коэффициент частотных искажений каскада, с учетом частотных
свойств транзистора, будет определяться произведением коэффициента
частотных искажений каскада и коэффициента частотных искажений
транзистора:
^В.ОВи/1 - Р^ДЛасл-! ’ \мв.7р| •
3.3. Частотные характеристики
электронных систем
Передаточная функция усилительного устройства позволяет легко опреде-
лить его амплитудно-фазовую частотную характеристику. Последняя получа-
ется путем замены в выражениях (3.10) и (3.11) оператора р на jco, где
j = -7-1, а со — круговая частота. В результате получим
Р(со) - Re[W( jco)], б(со) = 1т[и/( jco)],
W)|p=> = W(jK>) = Р(0Э) + 7е(Ю) ’
(3.16)
76
Часть I. Аналоговая схемотехника
где Р(со) и С(го) — соответственно действительная и мнимая части переда-
точной функции
Обычно амплитудно-фазовую характеристику, построенную в координатах
Ри j, называют годографом системы (рис. 3.15). По виду годографа можно
судить об основных свойствах системы, что рассматривалось в разделе 3.1.
Рис. 3.15. Пример амплитудно-фазовой характеристики электронной системы
Однако на практике большее распространение получили логарифмические
АЧХ и ФЧХ, построенные в виде самостоятельных зависимостей. Логариф-
мической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ) называется зави-
симость вида
ВД = 20 lg|W(»| = 20• 1ё7Р2(го) + С2(го). (3.17)
Фазочастотной характеристикой (ФЧХ) называется зависимость
ф((0) = arg|W( j(0)| = arrtg[g(co)/P(cD)]. (3.18)
Последнее равенство справедливо в случае, если arg|W(jto)| < л/2. Напом-
ним, что для функций комплексных переменных справедливы выражения
А'(со) = 20 lg|W( »| = 20
R I
Ё lg|Az (»| -у lg|A, (»|
.1=1 z=l
(3.19)
R I
arg IV (./со) = У arctgN^ jv) -^arctgN. (3.20)
1=1 r=l
Следовательно, так как произвольная передаточная функция усилительного
устройства может быть представлена в виде произведения элементарных со-
множителей, то ЛАЧХ и ФЧХ любой электронной системы (усилительного
устройства) могут быть построены через ЛАЧХ и ФЧХ элементарных звень-
ев путем их алгебраического суммирования.
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот 77
Данный вывод открывает широкие возможности для синтеза усилительных
устройств по заданному виду частотных характеристик. При этом на практи-
ке при построении ЛАЧХ обычно пользуются асимптотическими характери-
стиками, представляющими собой отрезки прямых линий с наклоном
п 20 дБ/дек, где п — целое число. Некоторые приведенные в этой главе
примеры взяты из [22], а другие разработаны в [49].
П Пример 3.1. Построить ЛАЧХ и ФЧХ электронной системы в виде усили-
тельного устройства, показанного на рис. 3.16.
Рис. 3.16. Схема электронного усилительного устройства
Решение. Схема на рис. 3.16 состоит из апериодического /?С-звена, на вы-
ходе которого включен безынерционный усилитель с коэффициентом пе-
редачи кио. Определим передаточную функцию, частотную и фазовую ха-
рактеристики данной цепи. Для этого запишем систему уравнений,
характеризующую поведение данной схемы.
U вх = Л?1 ’ Я1 + 1/с;
Uc=(i/C)jlcdf,
Uc=Ur2=Ir2R2-
UВЫХ = kuo UR2-
Тогда по первому закону Кирхгофа IRl = Ic + IR2 или
= C(dUR2! dt)+U R2! R2 = (C I ku0)-(dU BbIX I dt)+(U Bblx I R2ku0) .
Подставим полученное выражение для тока в формулу входного напряже-
ния, получим
ВХ - (Rl/kuo)[c(dUBbJX/dt)+
U вых /R2]+
Uвых/кип •
Передаточную функцию рассмотренной схемы можно записать в виде
Ц/(„) = МО = /[ М „ + ,
UBX(p) Rl+R2l{ R1 + R2
78
Часть I. Аналоговая схемотехника
или W(p)=^/(Tp + l),
где ku(i R2/(Rl + R2) — коэффициент передачи цепи;
Т = 7?1 • R2 C/(Rl + R2) — постоянная времени цепи.
Для получения частотных характеристик выполним замену р = i • го;
.... . . к,, к,, г. *(1 /Тго) кПГ1 , kri Tro . .
W( j го) = —V— = - j — - = Р(го) + jG(w)
Тр + 1 1 + (Тго)2 1 + (Тго)2 1 + (Тго)2
или
Р(го) = ^/[1 + (7го)2] ;
С(го) = ^ Т(о/[1 +(Тго)2] .
Определим модуль и фазу полученной частотной характеристики:
+i{k"' Гю4= । к"........-
y[l + (7ro)2f [l + (Tro)2J V1 + <л°)2
к(оо) = 20 • lg|W(jro)| = 20 1g ки - 20 • 1gJl + fTw)2 ;
<р(го) = arctg (-Тео) - -arctg(Ta>).
Эти выражения позволяют построить ЛАЧХ и ФЧХ рассматриваемой
схемы.
На практике обычно не пользуются непосредственно полученным выра-
жением для амплитудной характеристики, а строят, как уже отмечалось
раньше, асимптотические характеристики, т. е. применяют кусочно-
линейную аппроксимацию, полагая, что
при (Tai)2 «1 k(ai) = 20 • lg ,
при (Tai)2 »1 k(ai) = 20 • 1g kv - 20 • Ig(Tro).
Тогда в точке Tro = 1 имеем
/с (го) = 20• lgку -20• lg(0.707) = 20• lgkL, -3 дБ.
Анализ полученных выражений показывает, что расхождение между
асимптотической и реальной характеристиками максимально при частоте
го = 1/Т и составляет 3 дБ (или 1,41 по току и.напряжению). В случае не-
обходимости эта ошибка может быть легко учтена. Частота го = 1/Т, при
которой происходит изменение наклона асимптотической характеристики.
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
79
называется частотой сопряжения. На рис. 3.17, а показаны реальная и
асимптотическая логарифмические амплитудно-частотные характеристи-
ки электронной схемы.
При использовании звеньев с комплексно-сопряженными корнями, на-
пример колебательных, такая погрешность увеличивается при уменьше-
нии относительного коэффициента затухания ниже 0,707 [49].
Наклон асимптоты характеристики к(ы) обычно определяется изменени-
ем значения Л((о) при увеличении частоты в 10 раз, т. е. на декаду. Следо-
вательно, он показывает, на сколько децибел изменится к((л) при измене-
нии частоты в 10 раз. Для рассмотренного случая он составит 20 дБ/дек
Для построения ФЧХ (рис. 3.17. б) определим ее характерные точки:
для (0 = 0 7(0 = 0 и <р = arctg(0) = 0 ,
если (О ^оо, то (о = arctg(°°) = -л/2;
если (О = 1/Т, то ф = -arctg(X) = - л/4
Как видно из приведенных вычислений, на частоте со=1/7' изменение фа-
зы в цепи достигает 45°, т. е. половины своего максимально возможного
значения.
□ Пример 3.2. Построить ЛАЧХ и ФЧХ для усилительного устройства, при-
веденного на рис. 3.18 [49].
20 1д к(<и)
Рис. 3.17. Асимптотическая ЛАЧХ (а)
и ФЧХ (б) усилительного устройства
80
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 3.18. Схема усилительного устройства
Решение. Схема представляет собой комбинацию пропорционального (7?1
и R2) и дифференцирующего (С и R2) звеньев, на выходе которой вклю-
чен безынерционный усилитель с коэффициентом передачи кио. Запишем
(как и в предыдущем случае) систему дифференциальных уравнений, ко-
торые характеризуют поведение цепи. По первому закону Кирхгофа име-
ем: IR2 = Ir\ + Iс ’
или ВЫХ /<№ 'кио ) - вх Uвых 1кцо)1Rl+Cd(fJ вх U вых
Определим передаточную функцию:
ИЧр) = вых (p)IUBX(p) = ки (1\р + Г)/(Т2р +1),
где ки - ки0 R2/(Rl+ R2) — коэффициент передачи цепи;
Ti=Rl C и Т2 = Rl-R2-C/(R1+R2) —постоянные времени 7?С-цепи.
Для построения ЛАЧХ и ФЧХ воспользуемся определенными выше ра-
венствами.
Тогда полученную передаточную функцию можно представить произве-
дением двух функций:
W(p) = -^—(TiP +1) = ^(р) • W2(P).
Т2р + 1
ЛАЧХ и ФЧХ для первого звена были получены в предыдущем примере.
Рассмотрим характеристики второго звена.
W2(ja) = (TlP + l);
|W(»| = 7p2(co) + g2(w) = V1 + (W ;
<p(co) = arctg <2(co)/P(co) = arctg(7\(ti);
Выполняя аналогично сделанному выше преобразования, находим харак-
терные точки характеристики:
со • 7] «1, к (со) = 20 • 1g 71 + (?ico)2 = 20 • lg(l) = 0;
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
81
со-7} »1, Цсо) = 20 • lg(co • 7]);
со = О, <р(со) = 0;
С0 = 00 , <р(со) = тс/2;
со =1/7], <р(со) = я/4.
На рис. 3.19 приведены соответствующие данному случаю асимптотиче-
ские ЛАЧХ и ФЧХ. Это форсирующее звено или реальное дифференци-
альное звено первого порядка.
Используя (3.19) — (3.20), строим суммарные ЛАЧХ и ФЧХ для схемы на
рис. 3.18. При этом будем полагать, что Т2 < 7]. Это предложение следует
из полученных выше выражений постоянных времени 7j и Т2. Построен-
ные таким образом асимптотические ЛАЧХ и ФЧХ приведены на рис. 3.20.
Рис. 3.19. Асимптотическая ЛАЧХ (а) и ФЧХ (б) звена W2(p) усилительного устройства
Рис. 3.20. Суммарные асимптотические ЛАЧХ (а) и ФЧХ (б) характеристики
82
Часть I. Аналоговая схемотехника
Пользуясь изложенной методикой, можно легко построить ЛАЧХ и ФЧХ
усилительного устройства произвольной сложности.
В общем случае методика построения выглядит следующим образом:
а) записывают уравнения, которые связывают изменения напряжений и
токов на элементах рассматриваемой схемы (уравнения состояния);
б) на основе полученных уравнений записывают дифференциальное
уравнение высокого порядка, которое связывает изменение сигнала на
входе и выходе электронного устройства. Порядок этого уравнения ра-
вен числу реактивных элементов (L, С), присутствующих в схеме, на
которые можно задать независимые начальные условия;
в) переходят к операторной форме записи найденного уравнения или к
изображениям по Лапласу и записывают передаточную функцию отно-
сительно входного возмущения;
г) полученную передаточную функцию разбивают на множители, соот-
ветствующие передаточным функциям элементарных звеньев;
д) строят частотные характеристики элементарных звеньев и путем алгеб-
раического суммирования находят ЛАЧХ и ФЧХ устройства.
На практике вопрос построения суммарных ЛАЧХ и ФЧХ может быть
решен проще: непосредственно на схеме устройства выделяют отдельные
типичные блоки и строят их характеристики, потом их суммируют.
3.4. Определения структуры электронной
системы по виду логарифмических
амплитудно-частотных характеристик
Изложенный подход к получению математической модели усилительного
устройства позволяет решить и обратную задачу, т. е. по виду ЛАЧХ постро-
ить структурную схему усилительного устройства. Как будет показано ниже,
реальные технические характеристики усилительного устройства всегда од-
нозначно связаны с видом его частотной характеристики, которая открывает
широкие возможности для синтеза усилительных устройств с заданными
свойствами.
Алгоритм синтеза в общем случае может быть представлен в следующем виде:
П по заданным свойствам усилителя строят его ЛАЧХ;
П представляют ЛАЧХ как сумму характеристик элементарных звеньев;
П ставят в соответствие каждой выделенной элементарной характеристике
реальную цепь или электронный узел и определяют их основные параметры;
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот 83
□ соединяя последовательно найденные цепи и электронные узлы, получают
полную схему усилительного устройства.
□ Пример 3.3. Выполнить проектирование усилителя низкой частоты с по-
лосой пропускания от 100 Гц до 5 кГц и коэффициентом усиления 100.
Спад частотной характеристики вне полосы пропускания ± 20 дБ/дек.
Решение.
1. Согласно заданию, ЛАЧХ проектируемого усилительного устройства
должна иметь вид, показанный на рис. 3.21:
(Лн =2-71-fH =200-Л;
СОд = 2• л • fB = 10000- л ;
20-1g А',/0 =40 дБ.
2. Полученная ЛАЧХ может быть разбита на несколько элементарных
звеньев, амплитудно-частотные характеристики которых показаны на
рис. 3.22, а именно:
^(р) = Ако=4ОдБ;
^2(p) = 7ip/(7ip + l);
W3(p) = l/(T2p + l).
3. Физической реализацией W^jco) является идеальное усилительное зве-
но с коэффициентом передачи Ао = 100. Физической реализацией УГ2(усо)
является звено, показанное на рис. 3.23. Это частный случай звена, рас-
смотренный в примере 3.2 = Физической реализацией W3(jco) яв-
ляется звено, рассмотренное в примере 3.1.
4. С учетом условий, приведенных выше, полная схема проектируемого
усилительного устройства имеет вид, показанный на рис. 3.24.
В табл. 3.1 приведены элементарные 7?С-цепи, которые наиболее часто
встречаются, и соответствующие им передаточные функции и ЛАЧХ.
Аналогично можно использовать /?£-цепи, которые дуальны приведен-
ным, поэтому их математические модели идентичны.
При использовании 7?ГС-звеньев порядок математической модели повы-
шается до двух (два "резервуара" L и С для накопления электромагнитной
энергии). В этом случае характеристическое уравнение может иметь как
действительные, так и комплексно-сопряженные корни. Граница характе-
ризуется относительным коэффициентом затухания, величина которого
должна находиться в границах от нуля к единице для комплексно-
сопряженных корней (колебательный характер переходных процессов) и
84
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 3.22. Представление суммарной ЛАЧХ суммой характеристик
элементарных звеньев
Рис. 3.23. Резистивно-емкостное звено коррекции
Рис. 3.24. Принципиальная схема усилительного устройства
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
85
больше единицы для действительных корней, когда переходный процесс
апериодический.
Таблица 3.1. Характеристики элементарных RC-звеньев
Звено
Мр)
Связь ЛАЧХ
постоянной
времени
с параметрами
Тх =RIC\
R2
7]р+ ° Я1 + Я2
ftn
Т2р + 7j=/?2-Cl
R1R2C1
2~ Я1 + Я2
оа 1/Т2 1/Ti
У +20 дБ/дек
86
Часть I. Аналоговая схемотехника
Звено
Таблица 3.1 (окончание)
Ир) Связь ЛАЧХ
постоянной
времени
с параметрами
Я1 + Я2
т _ RLR2C1
1 Я1 + Я2
kfw)
Т, = R2C
TiP + l
Т2р + 1 T2=(R1+R2)C
RI + R2
к(ю)
3.5. Примеры расчетов электронных систем
с обратными связями
Как будет отмечено в главе 6, введение обратной связи сильно изменяет ос-
новные характеристики усилителей. Рассмотрим более подробно это влияние
на примерах.
П Коэффициент усиления. В реальных усилительных устройствах коэффи-
циент усиления (передачи) сильно зависит от параметров используемых
элементов и от условий эксплуатации: изменения температуры окружаю-
щей среды, изменения напряжения питания, старения элементов или их
замены при ремонте и т. п.
В главе 6 показано, что введение отрицательной обратной связи (ООС)
приводит к снижению коэффициента усиления, а введения положительной
обратной связи (ПОС) — увеличивает А7/. Рассмотрим, как будет изме-
няться относительный коэффициент усиления для устройства без обрат-
ной связи и с ней. Рассмотрим сначала случай звена ООС, для которого
ЬКуооос = ^цо/(1 + ^т/оРос)- (3-21)
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
87
Предположим, что коэффициент усиления получил увеличение ДА^,0.
Найдем для этого случая значение Ь.К(!^ООС. Для этого разложим выра-
жение (3.21) в ряд Тейлора с нахождением только линейных членов:
ЬКиооос ~^^иооос/dKuo)dKVfi
dKu рос _ (1 + Kyffiop _1 22^
Тогда
5^ _ ЬКцоос - А^т/о(1+ ^т/оРос)
Киоос К'ио(1 + ^Q/oPoc У
или
^Кцооос =^цо/0+ ^t/oPoc)’ (3.23)
где 5Киооос и §Ки0 — относительные изменения коэффициента усиле-
ния устройств со звеном ООС и без него.
Величину 1 + KU(fioc обычно называют глубиной обратной с|язи. Таким
образом, относительное изменение коэффициента усиления усилителя со
звеном ООС в величину глубин обратной связи раз меньше, чем без нее.
Очевидно, что нестабильность коэффициента усиления устройства с ООС
будет зависеть и от нестабильности коэффициента передачи самого звена
ООС. По аналогии определим величину этой нестабильности.
оос = (dKU(j оос /dfioc )лроос ;
dKuoQOC/d$oc - ~Киъоос^ + Kuofioc^ J
^>Ku ooc = AKu °OC = -^CO^ocOji^LoPocJPoc
KU OOC (1 + A'f/oPof )2 Кислое
или
№mooc (3.24)
1 + KUCPOC
где 5POc — относительное изменение коэффициента передачи звена ООС.
Знак минус в полученном выражении говорит о том, что увеличение (Зос
ведет к снижению K(jq qqq .
88
Часть I. Аналоговая схемотехника
Используя (3.23) и (3.24) и считая исходную схему линейной, для суммар-
ной нестабильности коэффициента передачи можно записать следующее
выражение:
^KUOOOCY - ~
КцрРос^Рос
1 + ^t/oPoc
(3.25)
1+ Ки$ос
Следует отметить, что при глубоких ООС, т. е. при выполнении условия
КцоРос >:> 1» нестабильность коэффициента передачи усилителя целиком
определяется нестабильностью элементов звена ОС: £>K(J ooCL ~ _8Рос
По аналогии для относительного изменения коэффициента передачи уси-
лителя с ПОС можно получить следующее выражение:
&Kuonocz ~ ~
^ЦО
1 _ кио$ос
| ^t/oPoc^Poc
1 ~ ^т/оРос
(3.26)
Полученное выражение показывает, что относительное изменение коэф-
фициента передачи усилителя с ПОС при прочих равных условиях всегда
больше, чем у усилителя без обратной связи. При этом знак &Киопосу
зависит от конкретного значения коэффициента передачи звена ПОС.
П Пример 3.4. При изменении напряжения питания от 11 В до 12 В коэффи-
циент усиления интегрального усилителя типа К140УД6 изменяется от
4,5103 до 6-103. Для случая введения линейного звена ООС с Рос =0,01
определить значение Kv оос и ЪКцоос-
Решение.
1. Соответственно выражению (3.22) имеем
киооос = -............... =----^-3------98,4 .
1+КгоРос 1 + 6-103-0,01
2. Относительное изменение коэффициента усиления усилителя звена
ООС равняется
А^О/0 ^470 max ^Q/0 min 6-10 -4,5-10
U0 ~ -------------------------— 0,25 .
**•(70 **(70 max
6-Ю3
3. Так как звено ООС линейное, то его параметры не зависят от напряже-
ния питания и Рос =0. Тогда согласно (3.25) получим:
8Кио _ 0,25
5Кцо оос = —-----------------------= 4J • 103
1 + кио$ос 1 + 6-103-0,01
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
89
□ Пример 3.5. При уменьшении температуры окружающей среды от +30
до -50 °C коэффициент усиления интегрального усилителя типа К554УД2
снижается с 27 • 103 до 18 • 103. Определить максимальный коэффициент
усиления усилителя в случае введения звена линейной ООС при условии
ЪКуоос -0,01. Температурный коэффициент сопротивления резисторов
(ТКС) звена ООС одинаковый.
Решение.
1. Соответственно выражению (3.25) имеем:
^ооРос
Kzz _ ™ио "‘UOb'OC кд
S₽oc'
2. Относительное изменение коэффициента усиления усилителя без звена
ООС равняется:
5^ = А^+0 _ ^Q/0max ~ ^Q/0min _ 27 • 1Q3 - 18 • 1Q3 _
^U0 ^7/Отах 27 10’
3. При использовании звена ООС по выходному напряжению коэффици-
ент рос = R2/(R1 + R2). Тогда
до _ ДРос _ Рос fa))-Рос fa) -ДТ)
р^ь)
Так как ТКС резисторов звена ООС одинаковый, имеем
ДВ =—^fao) _ ^(Гр-ДГ)
ОС /?1(Т0)+/?2(Т0) R^Tq - ДТ)+/?2(г0 - ДТ)
r2___________/?2(1-7КСАГ) _
“ Ri+R2 Я1(1-ЖСДТ)+Я2(1-7ХСДТ)-
8К
Следовательно. 8рос = 0 и ЬКа оос =-----——.
1 + ^О/рРос
4. Необходимая глубина ООС равняется
1
Рос --тг~
Лор
&Кцо j
ЬКуОООС
0,3(3)
27 -юЦ 0,01
-1 =1,2-ИГ3.
5. Коэффициент усиления усилителя при найденной глубине ООС равняется
к _ _ 27-Ю3
1 + К^оРос 1 + 27-103-1,2 -10-3
4 Зак 3009
90
Часть I. Аналоговая схемотехника
П Полоса усиливаемых частот. Введение звена ООС всегда расширяет по-
лосу усиливаемых частот усилителя. Проиллюстрируем сказанное на при-
мере усилителя, передаточная характеристика которого имеет вид
Т1Р + 1
Охватим такой усилитель частотонезависимым звеном ООС с коэффици-
ентом передачи Рос. Тогда передаточная функция усилителя с ООС будет
иметь вид
w / \_ Куо/(71Р + 1] ______Ки ооос
1 + Ки(^ос/{Г\р +1) [Г] /(1 + А'уоРос )]р +1
По определению, полоса пропускания усилителя определяется по уровню
снижения его коэффициента передачи в V2 раз, т. е. на ЗдБ. Для исход-
ной передаточной функции этому падению отвечает частота 1/7]. После
введения ООС эта частота, соответственно полученной передаточной
функции, больше в (1 + А'уоЗос ) (в глубину отрицательной обратной свя-
зи) раз, чем до введения ООС:
/в оос = fB^+Ku£oc)-
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика рассмотренного
усилителя приведена на рис. 3.25. Предположим, что усилитель охвачен
звеном ООС, глубина которой (1+ KU(fioc)= 10. Тогда Kvoooc - KC!()/10,
т. е. коэффициент усиления уменьшился на 20 дБ. При этом новое значе-
ние верхней частоты полосы пропускания увеличилось в 10 раз
(/в оос =ю) • Следовательно, новая АЧХ может быть получена смеще-
нием вниз горизонтального участка выходной характеристики на величи-
ну 201g(l + ^opoc),T. е. на 20 дБ. При этом верхняя частота полосы про-
пускания будет находиться на наклонном участке характеристики
усилителя.
Физически полученное расширение полосы пропускания можно объяснить
следующим образом. Как было показано раньше, снижение коэффициента
усиления усилителя со звеном ООС было следствием уменьшения реального
значения его входного напряжения Uвх сум = Uвх о ~^ос^ вых (Рис- 3.25).
Вызванное увеличением частоты уменьшение собственного значения Ку
приводит к уменьшению выходного напряжения усилителя. Однако при
этом снижается и абсолютное значение напряжения обратной связи
Глава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот 91
U ос ~ KyUвых Последнее при постоянстве входного напряжения UBXQ
увеличивает реальное значение входного напряжения усилителя и, следо-
вательно, увеличивает его выходное напряжение. Таким образом, до опре-
деленной частоты уменьшения Kt, сопровождается увеличением
£/вх сум , которое обеспечивает как постоянство выходного напряжения,
таки Киоос усилителя.
Рис. 3.25. Изменение ЛАЧХ системы при введении звена ООС
Этот же вывод можно сделать и непосредственно из выражения
Киоос ~№ос (3.22). До тех пор, пока Kvfioc»l, КиоОс~1/$ос и
не зависит от абсолютного значения KtJ .
Если в рассмотренном примере звено ООС заменить на ПОС, то полоса
пропускания усиливаемых частот усилителя уменьшится
уу ( )- lKco/(7iP + 1l _ ки о пос
пос\Р) + [Г^-Ку^ос^р + Х
или
/в пос = /в Q “ ^1/оРос ) • (3.28)
При этом частотную характеристику усилителя с ПОС можно получить
смещением вверх горизонтального участка выходной характеристики на
величину 20lg(l-A't/0Poc) дБ- Новое значение верхней частоты пропус-
кания усилителя fв нос определится пересечением нового горизонталь-
ного участка с продолжением асимптоты с наклоном 20 дБ/дек (рис. 3.26).
92
Часть I. Аналоговая схемотехника
Таким образом, при введении ПОС полоса пропускания усилителя сужи-
вается в (l-JQ/oPoc) Раз-
Рис. 3.26. Изменение ЛАЧХ усилителя при введении звена ПОС
П Пример 3.6. Передаточная функция интегрального усилителя типа
30103
К140УД7 имеет вид -----------ч. Определить глубину ООС и
(1,59 103р + 1)
соответствующий ей коэффициент усиления Кио оос из условия
fB =Ю кГц .
Решение.
1. Значения верхней частоты полосы пропускания усилителя без ОС рав-
няется
fB=w /2л = 1/2л Т = 1/2л 1,59 • 10-3 = 100 Гц
2. Соответственно выражению (3.27) fBooc = /в(1 + ^т/оРос)’ откуда
R _ 1 (fBOOC
Рос - — f
JB
-1
1 Г10-103
зо-ю3 юо
А
-1 =з.з-ю~3.
/
3 Коэффициент усиления усилителя при заданной полосе пропускания
соответственно выражению (3.22) равняется
К - - 30 103 -300
о оос 1 + /<t/opoc 1 + ЗО1О3-3,3-10“3
Глава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот 93
или KV()OOC = 49.5 дБ. Исходное значение Ки() - 89.5 дБ. Следовательно,
увеличение fB в 100 раз привело к снижению Ки0 в 100 раз, или на 40 дБ.
□ Нелинейные искажения. Введение в усилительное устройство звена
ООС снижает как коэффициент нелинейных искажений, так и воздействие
на его выходной сигнал внешних помех. Проиллюстрируем сказанное.
Определим коэффициент нелинейных искажений (коэффициент гармо-
ник) как соотношение вида
„ _ ^U22m + U~3iii +U24m +••
Л м —------------------------.
Uun
В предположении, что усилитель является линейной системой, можно ска-
зать, что напряжение любой гармоники на его выходе независимо от при-
роды его возникновения состоит из собственного напряжения этой гармо-
ники и напряжения этой же гармоники, которая прошла через звено ООС
и повторно через усилитель. Следовательно, для произвольной гармоники
сигнала на выходе усилителя можно записать
U Ут ООС ~U\m -UlmOOcKuO&OC
Откуда иЬпООС =t/lm/(l+ /Q/oPoc)-
Следовательно, любой сигнал, который появился на выходе усилителя,
независимо от природы его возникновения будет уменьшен в (1+ К'поРос)
раз, т. е. в глубину отрицательной обратной связи раз Подставляя полу-
ченное соотношение в выражение для коэффициента гармоник, получим
2т(\ + Ku(fioc )2 +U2-3m(l+ Kuffioc)2 +Ц24т(1 + Кио^ос) + 29)
11 ~ С1П1
или
К И ООС = «и /(1 + Л^оРос)- <3.30)
Размышляя аналогично, можно прийти к заключению, что при введении
в усилитель звена ПОС его нелинейные искажения возрастают:
К и пос “ + Кислое )•
Возрастает также и воздействие на выходной сигнал усилителя разных внешних
помех, таких, как напряжение наведения, фон переменного тока и т. п.
П Пример 3.7. Усилитель низкой частоты, выполненный на основе инте-
грального усилителя постоянного тока типа К1407УД2, имеет Ки =0,1.
94
Часть I. Аналоговая схемотехника
Определить значение Kv пос при условии, что после введения звена ООС
Kuqooc = МО • Исходное значение Kv - 50 • 103.
Решение.
1. Глубина ООС усилителя соответственно выражению (3.22) равняется
l + ^i/оРос = К-ни / Киъоос = 50 • 103/100 = 500.
2. Коэффициент нелинейных искажений соответственно выражению (3.30)
равняется
К и оос = W(l + Wocb 0,1/500 = 2-10-4.
□ Входное сопротивление. Изменение входного сопротивления усилителя,
охваченного звеном обратной связи, зависит только от способа его введе-
ния во входную цепь устройства и не зависит от того, каким образом этот
сигнал получен.
В главе 6 будет показано, что по способу введения обратная связь подраз-
деляется на последовательную (с добавлением напряжений) и параллель-
ную (с добавлением токов). Рассмотрим изменение входного сопротивле-
ния усилителя в обоих случаях.
Входное звено усилителя, охваченного последовательной ООС, показано
на рис. 3.27. Соответственно рисунку для входного сопротивления усили-
теля можно записать
zbxooc ~ Uист/^вх ~ (Рвх +Uоос )/1вх ~ вх 11вх X1 + Uоос/Увх)'
^'оос =UBx^uofioc>
Zbx оос = zbxo Q + ^i/oPoc ) ’ (3.31)
где ZBX0 — входное сопротивление усилителя без звена ООС.
Введение в усилитель последовательной ООС в глубину обратной связи
раз увеличивает его входное сопротивление. Физически этот факт можно
объяснить следующим образом. При введении последовательной ООС на
входе усилителя действует различие напряжений Uист ~иоос, что при
заданных параметрах источника входного сигнала приводит к фактиче-
скому уменьшению его тока. Действительно
1ИСТ - 1ВХ = ИСТ ~ Uист)1zист
При увеличении Uqqc значение 1ист падает, что эквивалентно увеличе-
нию входного сопротивления усилителя ZBXOOC.
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
95
П Выходное сопротивление. Рассмотрим сначала случай введения звена
ООС по напряжению. Для этого обратимся к рис. 3.27, соответственно ко-
торому
или
ВЫХ ООС - \MJвых\!ЫВЫХ ’
ВЫХ = УС ~ ЫВЫХ^ВЫХО ’
&UyC = Кио&иВХ = Kuo(~$oc^U вых)
ВЫХ - ~ Мвых^выхо!^ + ^т/оРос )
Знак минус в полученном выражении показывает, что положительное уве-
личение тока нагрузки А/вых вызвано противоположным по знаку изме-
нением выходного напряжения усилителя. Другими словами, выходная
характеристика усилителя имеет ниспадающий характер. В дальнейшем
будем принимать во внимание только абсолютные значения выходного
сопротивления. По этой причине дальше знак минус опущен. С учетом
сказанного получим
2 вых оос = \^вых\/^вых -2Выхо/^ + ^i/oPoc)- (3.32)
Из найденного выражения следует, что введение в усилительное устрой-
ство звена ООС по выходному напряжению уменьшает его выходное со-
противление в глубину обратной связи раз. Этот же вывод легко сделать
из рассмотрения самого принципа ООС по напряжению.
Любая ООС стремится поддержать неизменным значение того параметра,
который используется для получения сигнала обратной связи. Поэтому
ООС по выходному напряжению при действии внешних возмущений,
в частности изменения выходного тока, стремится поддержать неизмен-
ным значение выходного напряжения усилителя. Такое воздействие экви-
валентно уменьшению его выходного сопротивления.
Для случая звена ПОС по выходному напряжению получим
2вых пос - ^выхо/^ ~ кио$ос ) (3.33)
При увеличении коэффициента передачи звена ПОС выходное сопротив-
ление сначала увеличивается, стремясь к бесконечности, а при
Рос > изменяет свой знак и становится отрицательным.
Рассмотрим случай ООС по выходному току, который иллюстрируется
рис. 3.28. Соответственно приведенной схеме для изменения входного напря-
жения усилителя, вызванного изменением выходного тока, можно записать
kUВХ = ООС ~ вых^ос^ос
96
Часть I. Аналоговая схемотехника
Проделав преобразования, аналогичные приведенным выше, получим
^вых^ос^и^ос ~ ^вых^выхъ + вых
Отсюда
Zвыхоос = \^выхl/l^fii/xl = Z0cKuo$oc + ^выхо ’ (3.34)
где |ДUВЬ1Х | = \U вых ~ Уцыхо\
Таким образом, введение ООС по выходному току увеличивает выходное
сопротивление усилителя.
Рис. 3.27. Структурная схема усилительного устройства со звеном ООС
по выходному напряжению
Рис. 3.28. Структурная схема усилительного устройства со звеном ООС
по выходному току
Проделав аналогичные выкладки для случая ПОС, получим
z вых пос - ^выхо - Kuf^>oczoc ’ (3.35)
т. е. выходное сопротивление усилителя, охваченного положительной обратной
связью по току нагрузки, уменьшается. Как следует из полученного выражения,
при определенном выборе параметров звена ПОС выходное сопротивление
усилителя может стать отрицательным. Это соответствует тому, что выходная
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот 97
характеристика усилителя будет иметь не ниспадающий, а нарастающий харак-
тер. Увеличение выходного тока будет сопровождаться увеличением выходного
напряжения.
О Пример 3.8. Интегральный усилитель постоянного тока типа К140УД6
имеет выходное сопротивление В-выхо =60 Ом . Определить, как изме-
нится выходное сопротивление усилителя при введении ООС по выход-
ному току с Рос = 10~2; Кио = 30 103; = 1 Ом .
Решение. Соответственно выражению (3.34) найдем
R вых оос ~ RocKuq ‘ Эос + Квыхъ =1•30•103•10 2 + 60 - 360 Ом .
□ Пример 3.9. Для усилителя из предыдущего примера найти значение Roc
для получения в случае ПОС по выходному току R^ux пос = ®
Решение. Соответственно выражению (3.35) при заданных условиях имеем
^ВЫХО ~ RocKutfioC = 0
Тогда Rocfioc = ^выхо/^ио = 6О/ЗО-1О3 = 210-3. Если (как и в преды-
дущем примере) выбрать Roc = 1 Ом, то Рос = 2 10 3.
□ Частотные и фазовые искажения. В разделе "Полоса усиливаемых час-
тот" этого параграфа на примере усилителя с передаточной функцией
W(p)= А'(У0/(Т’1р + 1) было показано, что введение звена ООС фактически
уменьшает постоянную времени усилителя в глубину обратной связи раз,
т- е- Tiooc ~ ки$ос)-
Воспользовавшись выражением для фазовой частотной характеристики
(3.18), в этом случае можно записать
<р((0) = arctg\Q((a)/P(tfi)\ = -nrrfg|(oTlooc|.
Для маленьких значений (til], раскладывая функцию arctg в ряд, полу-
чим
<p(G)) = -G)Tiooc = w[7i/(l + ^оРос)]. (3.36)
Выражение (3.36) показывает, что при введении звена ООС фазовый
сдвиг, вносимый усилителем, уменьшается. При этом безразлично, какой
вид ООС используется.
Следует отметить, что поскольку введение звена ООС расширяет полосу
пропускания усилителя, то соответственно определению коэффициента
98
Часть I. Аналоговая схемотехника
частотных искажений, абсолютное значение частотных искажений также
падает.
Введение звена ПОС, суживая полосу пропускания усилителя, приводит к
увеличению как частотных, так и фазовых искажений усилителя.
□ Пример 3.10. Определить, как на рабочей частоте fp = 1 кГц изменится
коэффициент частотных искажений усилителя из примера 3.6 при введе-
нии звена ООС. В качестве ыср применять нулевую частоту.
Решение.
1. Используя полученное в примере 3.1 соотношение для ЛАЧХ, найдем
Kuofa>p):
Kuo«f>p) = 201g Кио -201g^l + ((Op7')2 = 20lg3-104 -
- 201gд/1 + (2л-103 4,59 10"3)2 = 89,54 -20,03 = 69,51 дБ = 2988,8.
2. Коэффициент частотных искажений усилителя в звене ООС
М = ) = 30 • 103/2988,8 = 10,04.
3. Значение Kv оос (to = (ар) равно
vooc^r^Olg-—^.
-201g 1 +
иоРос V
™рТ
соРос
2oig--------
l-t-3 104-3,3 10 V 1 + 3-10 -3,3-10~3
V k ’ /
= 49,542 -0,043 = 43,499 дБ = 298.
4. Mоос = 300/298 = 1,007. Таким образом, после введения звена ООС
частотные искажения усилителя уменьшились в 10 раз.
О Пример 3.11. Определить входное сопротивление усилителя типа
К174УН19, в который для получения Ки =0,5% введено звено последо-
вательной ООС по выходному напряжению; Ки0 = 30 дБ; RB%o - 20 кОм;
А^о =Ю%.
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот 99
Решение.
1. Соответственно выражению (3.30) для снижения Ки до 0,5% в усили-
тель необходимо ввести звено ООС с 0ОС, равным
= —-----^ио----j =_1_Г_0Д—11 = 0,6.
KU0 киоос 31,6^0,005 J
/
Kva =30 дБ = 31,6.
2. Глубина ООС 1 + KU(fioc = 1 + 31,6 0,6 = 20.
3. Соответственно выражению (3.31) найдем
^вхоос = + ) = 20-20 = 400 кОм .
□ Подытоживая сказанное, можно сделать следующие выводы:
• введение звена ОС может изменять основные параметры усилительно-
го устройства как количественно, так и качественно;
• введение звеньев ООС и ПОС, как правило, имеет противоположное
воздействие на параметры усилителя;
• выбором коэффициента передачи звена ПОС можно добиться получе-
ния отрицательных значений входного и выходного сопротивлений
усилителя;
• способы введения и снятия сигналов ОС могут влиять на характер воз-
действия обратной связи на параметры усилителя.
Дополнительно следует отметить, что если в качестве элементов звена ОС
использовать частотозависимые четырехполюсники, то можно получить тре-
буемое воздействие на параметры усилителя только в заданном диапазоне
частот изменения входного сигнала.
Примеры показывают, что введением разных ОС можно в значительной мере
изменять свойства усилительного устройства, что открывает широкие возмож-
ности для направленного синтеза устройств с заданными характеристиками.
3.6. Примеры расчетов устойчивости систем
и качества переходных процессов
Устойчивость является обязательным условием функционирования любого
усилительного устройства, без соблюдения которого оно не может выполнять
возложенные на него функции, и детально рассмотрена в разделе 6.5. Приве-
дем некоторые примеры и взаимоотношения с показателями качества пере-
100
Часть I. Аналоговая схемотехника
ходных процессов. В физическом понимании свойство устойчивости означа-
ет, что конечные изменения входного сигнала или действие небольших,
заведомо заданных значений внешних возмущений или ограничение самих
параметров устройства не приводят к значительным, неограниченным,
относительно данного устройства, отклонениям выходного сигнала. Эти
неограниченные отклонения выходного сигнала могут выражаться в увели-
чении или уменьшении выходного сигнала устройства к максимально или.
минимально возможному значению, появлении на выходе постоянных пе-
риодических колебаний, частота которых не связана с параметрами входного
сигнала и т. п.
С математической точки зрения свойство устойчивости можно трактовать
следующим образом. Раньше было показано, что поведение любого усили-
тельного устройства с заданной степенью точности можно описать диффе-
ренциальным уравнением вида (3.4). Если известно решение этого уравнения
для входного воздействия произвольного вида, то известно и поведение уси-
лителя во всех условиях его работы, т. е. при произвольных возмущающих воз-
действиях. Решение данного уравнения можно рассматривать как некоторую
траекторию движения в пространстве параметров усилительного устройства:
Uвыхн = U вх •> a\’ , q ). (3.37)
Это так называемое невозмущенное движение системы.
Естественно, если на усилительное устройство действует некоторое внешнее
возмущение в виде напряжения Uвозм , тогда его поведение:
U вых в - U вх > Uвозм, «ь , Q ) (3.38)
будет отличаться от описываемого выражения (3.37).
Выражения для возмущенного движения UВЫхв также описывает некото-
рую траекторию движения в пространстве параметров устройства.
Отличие возмущенного и невозмущенного движений устройства описывается
функцией вида
е^)~и вых н ~ U вых в
и используется для математического определения понятия устойчивости сис-
темы. В пространстве параметров усилителя функции е(<) невозмущенному
движению системы соответствует точка начала координат
Свойства устойчивости системы обычно определяются по виду функции e(f),
возникающей при кратковременном воздействии на усилительное устройство
какого-нибудь внешнего возмущения.
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот 101
Говорят, что усилительное устройство устойчиво, если для любых отклонений
его параметров или внешних возмущений, действующих в момент t0 и
определяющих отклонения е(г0), которые лежат в некоторой конечной
области 50, величина е(/) при t—>°° не превысит некоторого заданного
значения Н , т. е. максимум e(t) при t —> <=°. Если сформулированное условие
не выполняется, то говорят, что устройство не устойчивое.
На практике часто пользуются понятием асимптотической устойчивости. Для
этого случая выполняется условие
lime(f) = O. (3.39)
Физически это означает, что после окончания влияния внешнего возмущения
выходной параметр устройства возвратится к своему первоначальному, не-
возмущенному значению.
Следует отметить, что свойство устойчивости относится к усилительному
устройству, которое содержит звено ОС. Это может быть внутренняя связь,
обусловленная физическими свойствами и выполнением элементов устройст-
ва, или паразитная связь (емкостная или индуктивная), обусловленная конст-
руктивными особенностями его изготовления, или внешняя ОС, выполненная
путем введения в устройство специальных звеньев. Если подобная связь от-
сутствует, то усилительное устройство является разомкнутым и понятие ус-
тойчивости к нему не применимо.
Использование такого подхода всегда позволяет однозначно ответить на во-
прос устойчивости исследуемого устройства. Однако на практике непосред-
ственное отыскание точных решений уравнений (3.6), (3.7) является трудо-
емкой задачей. Поэтому для решения вопроса устойчивости усилительного
устройства удобнее пользоваться некоторыми косвенными оценками, кото-
рые разрешают ответить на поставленный вопрос без решения дифференци-
альных уравнений.
Такие оценки, названные критериями устойчивости, были получены на осно-
ве рассмотрения амплитудно-фазовых характеристик устройства (3.16). Наи-
более известным из них является критерий устойчивости Найквиста, позво-
ляющий судить об устойчивости по виду амплитудно-фазовых характеристик
разомкнутого контура регулирования системы. Он формулируется следую-
щим образом.
Если разомкнутое (в смысле звена внешней ОС) усилительное устройство
устойчиво и его амплитудно-фазовая характеристика (годограф) при измене-
нии частоты от 0 к с» не охватывает точку с координатами -1; /0, то после
замыкания звена ООС устройство будет также устойчивым.
102
Часть I. Аналоговая схемотехника
На рис. 3.29 приведены примеры амплитудно-фазовых характеристик, кото-
рые удовлетворяют сформулированному выше условию Характеристика
отвечает абсолютно устойчивой системе. Вывести ее из устойчивого
режима работы можно только путем увеличения коэффициента усиления.
Характеристика W2 (jco) отвечает условно устойчивой системе. В этом случае
потеря устойчивости возможна как при увеличении, так и при уменьшении
коэффициента усиления.
Прохождение годографа через точку с координатами -1; J0 означает пребы-
вание усилителя на границе устойчивости.
Введем понятие запаса устойчивости. Считают, что усилитель имеет запас
устойчивости, если он удовлетворяет условиям устойчивости при значениях
модуля |VK(j'(o)|, которые отличаются не меньше, чем на какую-то, заведомо
заданную величину ± Н, называемую запасом устойчивости по фазе. Соот-
ветственно данному определению (для обеспечения заданного запаса устой-
чивости) амплитудно-фазовая характеристика усилителя не должна попадать
в область, заштрихованную на рис. 3.29.
Рис. 3.29. Г одографы устойчивого усилительного устройства
Раньше, в разделе 3.3, было показано, что при проектировании усилителей
удобнее пользоваться не амплитудно-фазовыми, а их логарифмическими ам-
плитудной и фазовой характеристиками. Сформулированные выше условия
легко можно распространить и на эти характеристики. Логарифмическая ам-
плитудная и фазовая частотная характеристики, которые отвечают амплитудно-
фазовой характеристике W2(j(a) (рис. 3.29), показаны на рис. 3.30.
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
103
Рис- 3.30. ЛАЧХ и ФЧХ устойчивого усилительного устройства,
соответствующего годографу Wzfjoj)
Легко показать, что точка пересечения ЛАЧХ с осью частот отвечает точке
пересечения годографа с окружностью единичного радиуса, т. е. от-
вечает значению |w(j(o)| = 1. Тогда значение фазового угла 7Г-ф((Оср), кото-
рый отвечает частоте ыср, является запасом по фазе, и значения 201gX(co1) и
201gX(w2), которые отвечают пересечению фазовой характеристики с уров-
нем ф = -л, являются соответствующими запасами по модулю. Для получе-
ния необходимых запасов устойчивости по модулю и фазе для логарифмиче-
ских характеристик необходимо выполнение следующих условий:
2OlgX(coI)>+/7w;
201g Х(со2 )<-//,„; (3.40)
ф(со)>уП1-
104
Часть I. Аналоговая схемотехника
Следовательно, при заданных запасах устойчивости по модулю и фазе по ло-
гарифмическим амплитудной и фазовой характеристикам всегда можно оп-
ределить области, в которые эти характеристики не должны заходить. Следо-
вательно, вопрос устойчивости решается без поиска точного решения
исходной системы дифференциальных уравнений путем соответствующего
выбора вида логарифмических характеристик.
□ Пример 3.12. Усилительное устройство описывается передаточной функ- -
цией вида
W) = ~7-------------V------------V-------------V
(15,9 1(Г3 р + 1д1,59 10“3 р + ЦО,159 10“3 р +1)
Определить значение Кио из условия получения запаса устойчивости по
модулю, равному 10 дБ, и соответствующий данному случаю запас устой-
чивости по фазе.
Решение.
1. Определим значение частоты со0, для которой суммарный фазовый
сдвиг достигает 180°. Для этого, согласно (3.20), запишем уравнение
-1800 = -arctgw^f] -arctg(f)0T2 -arctgw0T3 =
= -arctg(e)0 • 15,9• 10-3)-arctg((f)0 • 1,59• 10”3)-arctgfa0 0,159- IO'3)
Численное решение данного уравнения дает значение со0 = 670л.
2. Найдем значение Кио, которое отвечает (£>ср = (00. Для этого, соответ-
ственно выражению (3.19), можно записать
О = 2О1ёКио-2О1ёу11 + (Т^ -201g71 + (r2w0)2 -201ёл/1 + (г3со0)2
или 201g Кио = 201g(7'1(00)+ го^соц).
Здесь было учтено, что T|W0 »1, Г2с)0 »1, Г3(О0 «1;
201g Кио = 201g(15,9 10~3 • 670л)+ 201g(l,59 10“3 • 670л)= 41 дБ.
3. Искомое значение KUQ ГР = KUQ - Hm = 41-10 = 31 дБ.
4. ЛАЧХ, которая отвечает рассмотренному случаю, приведена на рис. 3.31.
5. Так как частота среза (0ср, для которой |w(p)| = 1. лежит на участке с
наклоном —40дБ/дек, значения ыср можно получить из выражения:
Hm=4Olg^-
(00
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
105
670л
10 = 401g----.
(О3
Отсюда (0ср = 380л.
Значение (£>ср < 2000л, т. е. действительно лежит на асимптоте с наклоном
-40дБ/дек.
6. Запас по фазе в соответствии с (3.20) равняется
Ут = п - <р(“) = Л - aretgfacpT] )- arctg(fi)cpT2 )- arctg^cpT3 )=
= 180° - arcZg (з80л 15,9 • 10-3 )- агс^(з80л • 1.59 • 10~3 )-
- шг1Дз80л • 0,159 • 10~3 )= 180° - 86,98° - 62,22° -10,75° = 20°.
Важное значение имеет оценка характера переходных процессов форсиро-
ванных систем. Исходя из принципа суперпозиции, реакцию электронной
схемы можно представить в виде суммы составляющих переходной характе-
106
Часть I. Аналоговая схемотехника
ристики заданного порядка нефорсированной системы и произведения по-
стоянных времени на весовые функции заданного порядка [49. 50].
При проектировании усилителей предъявляются требования к качеству его кон-
структивных и электрических показателей. Первые определяют массу и объем
устройства, его устойчивость к внешним механическим воздействиям, собствен-
ного тепловыделения и т. д. Вторые — включают условия обеспечения заданного
качества преобразования электрической энергии. К ним, в первую очередь, отно-
сятся все основные характеристики, рассмотренные в разделе 3.3.
Строго говоря, обе выделенные группы параметров в известной степени не
являются независимыми и можно выделить их взаимное воздействие. Так,
при использовании методов современной технологии (интегральной и гиб-
ридной) масса и объем усилителя, в конечном счете, определяются его собст-
венным тепловыделением, т. е. его КПД. Как будет показано в главе 4, по-
вышение КПД усилителя связано с выбором соответствующего режима
работы его полупроводниковых элементов. В особенности это касается мощ-
ных выходных каскадов усилительного устройства, для которых повышение
КПД связано с повышением нелинейных искажений усилителя, т. е. с ухуд-
шением качества преобразования электрической энергии. Добиться в этом
случае необходимого качества выходного напряжения можно, используя зве-
нья ОС, т. е. воздействием на вид частотной характеристики усилителя. Рас-
смотренный пример показывает, что практически все характеристики усили-
теля в известной степени связаны.
В разделе 3.3 было доказано, что улучшения практически всех электрических
показателей усилителя можно достичь путем направленного изменения час-
тотной характеристики устройства. Приведенный в разделах 3.4 и 3.5 способ
математического описания усилительных устройств доказал, что если задана
частотная характеристика усилителя, вопрос о синтезе его структуры сводит-
ся к известным методам. Таким образом, главным вопросом проектирования
любого усилительного устройства становится вопрос получения его частот-
ной характеристики.
В главе 5 показано, что собственные параметры полупроводниковых элемен-
тов, которые являются основой любого усилителя, сильно зависят от условий
эксплуатации, в частности, от температур, времени старения, величины и
стабильности напряжения питания и др. И вдобавок они довольно сильно
изменяются от одного экземпляра к другому, поэтому, если не применять
специальных мер, все основные параметры усилителя также будут зависеть
от этих параметров.
Следует отметить, что, как правило, большинство используемых источников
входного сигнала усилительных устройств имеют высокоомный выход,
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот
107
т. е. не допускают получения большого выходного тока. При применении во
входных каскадах усилительного устройства биполярных транзисторов, ко-
торые принципиально управляются током и потому имеют небольшое вход-
ное сопротивление, возникает вопрос о согласовании параметров источника
сигнала и усилителя.
Возникают также трудности с согласованием усилителя с нагрузкой. Выход-
ное сопротивление транзисторного усилителя существенно больше сопро-
тивления нагрузки. Это препятствует получению высокого КПД усилителя,
т. е. приводит к ухудшению его массо-объемных показателей.
В главе 6 установлено, что основные свойства усилителя (как преобразовате-
ля электрической энергии) можно направленно изменять путем введения
звеньев ОС. И вдобавок проектирование усилителей в данное время базиру-
ется на использовании готовых интегральных схем — операционных усили-
телей. Введение в такие усилители звеньев местной ОС, как правило, невоз-
можно. Поэтому во всех случаях преимущество следует отдавать
использованию звеньев общей ОС.
При проектировании усилителя обычно задаются не твердые значения всех
его основных параметров, а ограничения на часть из них. Так, например, для
усилителя, предназначенного для использования в цепях каких-нибудь изме-
рителей, твердые требования предъявляются к стабильности коэффициента
передачи, которая непосредственно определяет погрешность проведенных
измерений. В то же время требования к его другим параметрам носят харак-
тер ограничения (например, RBX > RBX , RBbIX < RBbIX min и т. д.). В этом
случае всегда можно найти тип и необходимую глубину ОС, которая обеспе-
чивает указанные выше требования к параметрам устройства. Сказанное ка-
сается и других параметров усилителя, таких, как коэффициенты нелинейных
и частотных искажений, полоса усиливаемых частот и т. п.
Как было показано в разделе 3.6. существует однозначная связь между пара-
метрами переходного процесса в усилителе, его устойчивостью и видом час-
тотной характеристики. Подробное рассмотрение этого вопроса выходит за
рамки данного учебника. Его подробное изложение приведено в [22]. С уче-
том сказанного для синтеза усилителя с заданными параметрами можно ис-
пользовать следующую методику.
Методика проектирования усилительного устройства с помощью ЛАЧХ.
1. По заданной полосе пропускания соотвегственно определению данных разде-
ла 3.3 находят положения горизонтальной асимптоты ЛАЧХ усилителя.
2. По заданному значению коэффициента усиления определяют уровень го-
ризонтальной асимптоты ЛАЧХ.
108
Часть I. Аналоговая схемотехника
3. Если задан коэффициент подавления частот, которые не входят в полосу
пропускания усилителя, определяют необходимые наклоны асимптот, ко-
торые находятся вне полосы пропускания усилителя.
4. Из условия требований к качеству переходных процессов формируют вид
ЛАЧХ в диапазоне частоты среза, т. е. частоты, для которой х(а>) пересе-
кает ось частоты.
5. Выбирают элементную базу (операционный усилитель, полупроводнико-
вые элементы и т. п.) и схемотехнические решения, направленные на по-
лучение заданных энергетических показателей усилителя.
6. Для избранной элементной базы и схемотехнических решений определя-
ют основные параметры усилителя (входное и выходное сопротивления,
коэффициенты нелинейных и других искажений, полосу усиливаемых
частот, коэффициент усиления и т. п.).
7. Если некоторые параметры усилителя не отвечают заданным, то соответ-
ственно выражениям, полученным в разделе 3.6, определяют необходи-
мый тип и глубину обратной связи, необходимые для получения заданного
качества выходного параметра устройства.
8. Соответственно полученному значению глубины ОС корректируют вид
частотной характеристики усилителя и проводят коррекцию выбранной
элементной базы и схемотехнических решений отдельных его узлов. Оп-
ределяют расхождения между необходимой для обеспечения заданных
свойств характеристикой и полученными частотными характеристиками,
а потом, соответственно рекомендациям раздела 3.6, находят необходи-
мые цепи коррекции.
Примечание
Следует отметить, что рассмотренная методика справедлива для устройств
с однонаправленной передачей сигнала, т. е. для устройств, в которых измене-
ние параметров следующих звеньев не должно влиять на параметры преды-
дущих звеньев.
На основе сделанного замечания можно сформулировать два условия, кото-
рые регламентируют практическое применение изложенной выше методики:
1. Если в структуру усилительного устройства входит несколько звеньев,
которые формируют в одном частотном диапазоне разные наклоны его
суммарной ЛАЧХ, то между этими звеньями необходимо включать блоки,
обеспечивающие однонаправленность передачи сигнала. В транзисторных
Гпава 3. Частотные характеристики RC-усилителей звуковых частот 109
усилителях роль таких блоков, как правило, выполняют каскады на полу-
проводниковых приборах.
2. Непосредственное каскадное соединение нескольких звеньев, которые
формируют разные участки наклона суммарной ЛАЧХ усилительного
устройства, допустимо лишь в случае, если их постоянные времени суще-
ственным образом отличаются. На практике это означает, что наклоны
ЛАЧХ, сформированные непосредственно последовательно соединенны-
ми звеньями, не должны суммироваться.
3. Приведенная выше методика служит основой для проектирования усили-
тельных устройств по заданным характеристикам и используется при вы-
полнении курсового и дипломного проектирования.
Вопросы к главе 3
1. Дайте определение АЧХ, ФЧХ и АФЧХ усилителей и представьте их вид.
2. Объясните смысл и приведите формулы коэффициентов частотных иска-
жений Мн и Мв.
3. Представьте коэффициенты частотных искажений Ми и Мв на ком-
плексной плоскости и установите фазовые искажения усилителя фяя и
Фя.в-
4. Как изменятся частотные характеристики усилителя при увеличении ем-
кости разделительного конденсатора в 2 раза?
5. Как изменятся частотные характеристики усилителя при увеличении его
выходного сопротивления вдвое?
6. Сравните математические модели непрерывных электронных систем,
представленных в виде дифференциальных уравнений, передаточных
функций и пространства переменных состояния.
7. Чем отличаются амплитудно-фазовые частотные характеристики от асим-
птотических логарифмических амплитудно-фазовых частотных характе-
ристик? Оцените погрешности.
8. Приведите пример алгоритма синтеза электронной системы по виду асим-
птотических логарифмических амплитудно-фазовых частотных характе-
ристик.
9. Проведите сравнительный анализ асимптотических логарифмических ам-
плитудно-фазовых частотных характеристик типичных элементарных
звеньев.
110 Часть I. Аналоговая схемотехника
10. Проведите анализ влияния обратных связей на асимптотические лога-
рифмические амплитудно-фазовые частотные характеристики.
11. Как можно оценить границы устойчивости электронной системы с по-
мощью асимптотических логарифмических амплитудно-фазовых частот-
ных характеристик?
12. Приведите пример алгоритма проектирования непрерывного усилитель-
ного устройства с помощью асимптотических логарифмических ампли-
тудно-фазовых частотных характеристик.
Глава 4
Усилители мощности
KOI
4.1. Согласование источника сигнала
с нагрузкой. Классификация усилителей
мощности
Существует 3 способа согласования источников сигнала с нагрузкой:
□ по напряжению;
□ потоку;
2 1 по мощности.
Задача согласования источника напряжения с нагрузкой решалась в ранее
рассмотренных 7?С-усилителях напряжения. В этом случае схема подключе-
ния источника к нагрузке приведена на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Схема подключения источника напряжения к нагрузке
При Согласовании источника с нагрузкой по напряжению необходимо обес-
печить условие:
Uh~^ E/jx или E/iX.
112
Часть I. Аналоговая схемотехника
Это достигается при RBH«Rn- Если это неравенство не выполняется, то со-
гласование по напряжению считается удовлетворительным, если
UH=®,3 + Q,T)EBX.
(J - Евх*н
Квн + rh
Согласование по току осуществляется при необходимости обеспечения тока
в нагрузке, равного или близкого входному току
1ц—> lux или 1ц~1вх-
В этом случае схема подключения источника сигнала будет иметь вид, пока-
занный на рис. 4.2. Согласование источника тока с нагрузкой обеспечивается
при выполнении следующего условия:
Рви» Rh-
Тогда
1н ~ htx-
Согласование сигнала с нагрузкой по мощности применяют тогда, когда
в нагрузке необходимо получить максимальную мощность:
Рц Рнтдх ИЛИ Рц = РHmax'
Схема подключения источника сигнала к нагрузке в этом случае имеет вид,
аналогичный схеме подключения источника напряжения к нагрузке при со-
гласовании по напряжению (см. рис. 4.1). Однако максимальная мощность
в нагрузке для этого случая будет обеспечиваться при равенстве внутреннего
сопротивления и сопротивления нагрузки:
Rbh- Ri
Это легко показать, взяв производную —? ^PbhIRh} 1вх (ф) URbh и приравняв ее к нулю. 'н Рн
Рис. 4.2. Схема подключения источника тока к нагрузке
Глава 4. Усилители мощности
113
Такое согласование необходимо выполнять в усилителях мощности, которые,
как правило, являются оконечными каскадами, обеспечивающими макси-
мальную или требуемую мощность в нагрузке. В этих каскадах для согласо-
вания высокого выходного сопротивления усилителя с низкоомной нагрузкой
применяют выходные (согласующие) трансформаторы (см. рис. 4.3) [1, 5, 9].
Рис. 4.3. Согласование выходного сопротивления усилителя
с нагрузкой по мощности
В этом случае сопротивление нагрузки, приведенное к выходу усилителя (или
ко входу трансформатора), будет определяться следующим выражением:
Rh =Rh ’ и2'
J7, ^1 Л.
где п = — =-------коэффициент трансформации трансформатора.
С/2 W2
Для оптимального согласования по мощности R’u = R^hix и при известных RH
и Лвых из последнего выражения определяют требуемый коэффициент транс-
формации трансформатора п.
Различают однотактные и двухтактные усилители мощности. Двухтактные
усилители мощности применяются при больших мощностях в нагрузке
(Рп> (1 - 3)Вт). Усилители мощности работают в основном в классах "А",
"АВ" и "В". Положение рабочих точек в указанных классах на нагрузочной
линии усилителя мощности по постоянному току показано на рис. 4.4.
В режиме класса "А" рабочая точка выбирается в центре активной области
(точка Оз на рис. 4.4), при этом приращения сигнала относительно рабочей
точки должны быть невелики и составлять порядка до 30 - 40% от координат
рабочей точки О3. Этот режим используется в однотактных усилителях.
В классе "В", рабочая точка выбирается в режиме отсечки транзистора (/б= 0) —
точка О|. Данный режим работы применяется в двухтактных усилителях.
В классе "АВ", рабочая точка занимает промежуточное положение между
классами "А" и "В" (точка О2 на рис. 4.4).
114
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 4.4. Положение рабочих точек
в различных классах работы усилителя мощности
Коэффициенты полезного действия каскадов в классах "А", "АВ" и "В" со-
ставляют соответственно 0,25 -ь 0,3; 0,3 0,45; 0,45 0,6. При этом нелинейные
искажения возрастают с ростом коэффициента полезного действия каскада.
Усилители мощности строятся по трансформаторным и бестрансформатор-
ным схемам.
4.2. Однотактные усилители мощности
Принципиальная схема однотакгного усилителя мощности приведена на рис. 4.5.
Как видно из рис. 4.5, принцип построения схем усилителей мощности ана-
логичен рассмотренному ранее принципу построения 7?С-усилителей напря-
жения. Отличие заключается в том, что вместо резистора RK включается вы-
ходной трансформатор Тр1, обеспечивающий согласование сопротивления
нагрузки с выходным сопротивлением усилителя. Принципиальная схема
усилителя мощности, как правило, дополняется элементами термостабилиза-
ции, которые показаны на рис. 4.5 пунктиром. Принцип их действия и мето-
дика расчета приведены в главе 5.
1. Расчет усилителя мощности по постоянному току. При проектирова-
нии усилителей мощности задаются: сопротивление нагрузки RH, мощ-
ность в нагрузке Рн, границы частотного диапазона входного сигнала
Гпава 4. Усилители мощности
115
fH+fe* коэффициенты частотных искажений \МН , Л/в , коэффициент не-
линейных искажений Чобщ, коэффициент температурной нестабильности S
и рабочий диапазон температур (см. главу 5).
Рис. 4.5. Принципиальная схема однотактного усилителя мощности
Выбор типа транзистора осуществляется с учетом КПД трансформатора
х\Тр (чем выше Рн, тем выше Т17л>) и КПД каскада
Мощности на выходе усилителя мощности (на первичной обмотке транс-
форматора) и потребляемые усилителем от источника питания определя-
ются соответственно:
р - РН .
гКаск _ ’
Птр
р _ ^Каск
гПотр
ПЛаск
Значит, допустимая мощность рассеяния транзистора:
РРас.доп. — PjJomp •
Тип транзистора выбирают по допустимой мощности рассеяния и гранич-
ной частоте усиления. При этом /гр > (3^-5)/е .
116
Часть I. Аналоговая схемотехника
При уменьшении тока коллектора в трансформаторе возникает ЭДС само-
индукции, которая стремится поддержать ток коллектора постоянным.
Следовательно, эта ЭДС направлена согласно с Ек и приближенно равна
напряжению источника питания. Значит, с учетом ЭДС самоиндукции Ек
не должна превышать половины иКэдо„. Обычно рекомендуют взять запас
10 -г- 20%, тогда
Ек < 0,5 • икэ Доп .
На рис. 4.6 приведены выходные ВАХ транзистора с проведенными на
них нагрузочными линиями по постоянному и переменному токам и вы-
бранной рабочей точкой. Рабочая область на характеристиках транзистора
располагается левее и ниже допустимых значений иКэдп„, Ткд™ РржДоп-
(см. рис. 4.6).
Наклон нагрузочной линии по постоянному току определяется сопротив-
лением первичной обмотки трансформатора. В первом приближении это
сопротивление можно считать равным 0, и, следовательно, нагрузочная
линия проходит вертикально {линия 1 на рис. 4.6). С учетом режима рабо-
ты усилителя в классе "А", рабочую точку выбирают приблизительно
в центре рабочей области ВАХ.
Рис. 4.6. Выходные ВАХ транзистора
и предельно допустимые значения параметров
Гпава 4. Усилители мощности
117
2. Расчет усилителя мощности по переменному току. Сначала уточняют
положение нагрузочной линии по переменному току, наклон которой бу-
дет определяться приведенным сопротивлением нагрузки R'H, с учетом
КПД трансформатора
, RH'?
RH =-------~ RBbix.VT
^Tp
Исходя из этого, можно определить требуемый коэффициент трансформа-
ции трансформатора
lR'f/ -^Тр
У RH
Угол наклона нагрузочной линии определяют, проводя ее через две точки
(Ек-, 0) и (0; 1КЗ) (линия 2 на рис. 4.6), где
^КЗ ~
Ек
Ен'
Согласно принципу суперпозиции, что справедливо для линейного режи-
ма класса "А", нагрузочную линию по переменному току нужно перенести
в рабочую точку "О" по постоянному току (линия 2' на рис. 4.6). Из поло-
жения этой нагрузочной линии следует, что напряжение при малых
токах //; может достигать 2ЕК.
Для расчета усилителя по переменному току его представляют линейной
электрической моделью (рис. 4.7).
Рис. 4.7. Линейная электрическая модель усилителя мощности
Здесь LXi — индуктивность рассеивания первичной обмотки;
118
Часть I. Аналоговая схемотехника
Ц — индуктивность первичной обмотки;
Ls2-n2 — индуктивность рассеивания вторичной обмотки, приведенная
к первичной;
И — сопротивление первичной обмотки;
три2 — сопротивление вторичной обмотки, приведенное к первичной.
В области средних звуковых частот, для правильно спроектированного
трансформатора, выполняются следующие неравенства:
w-Lsl + (j)-LS2 -п2 <<RH -п2;
ш-1^ »RH -п2.
(4.1)
(4-2)
Исходя из этих неравенств, индуктивностями рассеяния, ввиду их малого
сопротивления, и индуктивностью намагничивающего контура, ввиду
большого сопротивления, можно пренебречь. Следовательно, из упро-
щенной модели КПД трансформатора можно определить следующим вы-
ражением:
_ l2-RHn RHn2
Р I2 (rh и2 + Г] + г2 • и2) RH п2 + т\ + г2 -п2
Величина, стоящая в знаменателе, является сопротивлением трансформа-
тора по переменному току относительно первичной обмотки и опреде-
ляет угол наклона нагрузочной линии по переменному току
2 9
= 7?// • п + q + Г2 п .
Для обеспечения оптимального согласования по мощности (Рн = Рнтах),
сопротивление трансформатора по переменному току можно ориентиро-
вочно определить следующим образом:
— R пых —----•
г? *22Э
При расчете усилителя по переменному току выбирают оптимальный на-
клон нагрузочной линии по переменному току, обеспечивающий макси-
мальную мощность в нагрузке. Для этого пользуются предложенной ме-
тодикой, приведенной ниже.
На рис. 4.8 представлены выходные ВАХ транзистора с тремя различными
положениями нагрузочной линии по переменному току.
Глава 4. Усилители мощности
119
р
Рас max
Рис. 4.8. Выходные ВАХ транзистора для определения оптимального положения
нагрузочной линии
Мощность в нагрузке будет пропорциональна мощности в первичной об-
мотке трансформатора, которая в свою очередь может быть определена
следующим выражением:
ьикэ мк
2-V2-2-V2
^КЭ' Д/А~
8
где кэ и А/д- — удвоенные амплитуды напряжения и тока коллектора
транзистора (см. рис. 4.8) при максимальном входном сигнале.
Рассмотрим крайние случаи положения нагрузочной линии по перемен-
ному току:
П если = 0, то нагрузочная линия по переменному току располагается
вертикально. При этом приращения напряжения Ликэ = 0, следова-
тельно, и мощность в 1-й обмотке Pi = 0.
120
Часть I. Аналоговая схемотехника
П если 7?_ —> то нагрузочная линия по переменному току располагается
горизонтально. Соответственно приращения тока AIK=Q, следователь-
но, и мощность Pj = 0.
Исходя из этого, можно построить зависимость мощности Р\ от сопротив-
ления (см. рис. 4.9).
Рис. 4.9. Зависимость мощности Р, от сопротивления R~
По этой зависимости выбирают /?... обеспечивающее максимальную мощ-
ность, а следовательно, и оптимальное положение нагрузочной линии по пе-
ременному току. Для нагрузочной линии 2 (R-y) определяют Ру, 3 (/<~з) — /Д
1 (/?~i) — Р\ (см. рис. 4.9). Построив функцию по значениям Р\, Ру, Ру,
можно найти оптимальное значение R~omn и Pmax. В приведенном варианте
это /?~ь После этого производят оценку мощности в нагрузке:
РН = Л max •'Игр •
Если эта мощность оказывается меньше заданной, то выбирают другой,
более мощный транзистор, если больше заданной — уменьшают входной
сигнал.
Для оценки нелинейных искажений необходимо построить сквозную ха-
рактеристику и при заданном входном сигнале определить коэффициент
нелинейных искажений у. Он должен быть меньше или равен заданному.
Методика расчета нелинейных искажений будет описана в главе 5.
3. Выводы. Расчет усилителей мощности целесообразно выполнять по сле-
дующей методике:
П произвести расчет режима работы усилителя по постоянному току.
Приняв сопротивление первичной обмотки трансформатора равным О,
Глава 4. Усилители мощности
121
нагрузочную линию проводят вертикально, и на ней выбирают рабочую
точку приблизительно по центру активной области ВАХ транзистора;
П построить линейную электрическую модель усилителя и провести на-
грузочную линию по переменному току;
П определить оптимальное положение нагрузочной линии;
П проверить, обеспечивается ли заданная мощность в нагрузке, если нет,
то выбирают другой транзистор;
П построить сквозную характеристику. Для заданного входного сигнала
определить коэффициент нелинейных искажений. Проверить соответ-
ствие полученного коэффициента нелинейных искажений заданному.
Если полученное значение превышает заданное, то принимают меры
для его уменьшения (корректируют положение рабочей точки или вы-
бирают более мощный транзистор).
4.3. Частотные характеристики
усилителей мощности
Рассмотрим работу усилителя отдельно в каждом из диапазонов звуковых
частот.
1. Диапазон средних звуковых частот. Как уже было сказано ранее,
в диапазоне средних звуковых частот пренебрегают всеми индуктивно-
стями. В соответствии с этим линейная модель усилителя будет иметь вид,
показанный на рис. 4.10.
Рис. 4.10. Линейная модель усилителя мощности
в диапазоне средних звуковых частот
5 Зак. 3009
122
Часть I. Аналоговая схемотехника
В этом случае коэффициент усиления усилителя будет определяться сле-
дующим выражением:
kUci-
kUCp .
п
j / ___ kxx ' rh '
где — коэффициент усиления усилителя, приве-
\КВых.Тр +R~)
денный к первичной обмотке трансформатора.
Частотные характеристики в этом случае будут иметь вид, показанный на
рис. 4.11. ФЧХ усилителя приведены д ля трансформатора с фазовым сдвигом 0°.
Рис. 4.11. Частотные характеристики усилителя мощности
в диапазоне средних звуковых частот: а) АЧХ, б) ФЧХ, в) АФЧХ)
2. Диапазон верхних звуковых частот.
В этом диапазоне частот из неравенств (4.1), (4.2) справедливо лишь пер-
вое неравенство, следовательно:
* Lx » RH * ’
~ RH * 5
(4.3)
(4-4)
Гпава 4. Усилители мощности
123
а значит, можно пренебречь индуктивностью Ц, а индуктивностью Ls пренебре-
гать нельзя, т. к. она оказывает существенное влияние на работу усилителя.
Здесь £$ является суммарной индуктивностью рассеивания обеих обмоток:
Rs = Rsi + Rsi ‘ ”2
С учетом этого линейная модель усилителя будет иметь вид. представлен-
ный на рис. 4.12.
Рис. 4.12. Линейная модель усилителя мощности
в диапазоне верхних звуковых частот
Приведенный к первичной обмотке коэффициент усиления усилителя оп-
ределяется следующим выражением:
к'. - ^хх'^н'п2
\RBbix.Tp +R~+
Проанализировав это выражение, получим, что с ростом частоты модуль
коэффициента усиления усилителя уменьшается. Следовательно, АЧХ
имеет вид, представленный на рис. 4.14, а.
Для определения фазового сдвига между входными и выходными сигна-
лами фй построим векторную диаграмму усилителя (см. рис. 4.13).
Из векторной диаграммы следует, что для схемы с ОЭ фазовый сдвиг
Фя< 180°, и при (Од—> °° фазовый сдвиг фй —>90°. Следовательно, ФЧХ
будет иметь вид, приведенный на рис. 4.14, б. Вид АФЧХ представлен на
рис. 4.14, в.
124
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 4.13. Векторная диаграмма усилителя мощности
в диапазоне верхних звуковых частот
Рис. 4.14. Частотные характеристики усилителя мощности
в диапазоне верхних звуковых частот: а) АЧХ, б) ФЧХ, в) АФЧХ
Гпава 4. Усилители мощности
125
Качество частотных характеристик оценивается коэффициентом частот-
ных искажений. Аналогично 7?С-усилителям
'Вых.Тр + ^~ + j^B ' Ls )
М _киСр _kxx‘Rn‘n
в~~к ~
Ки в
'Вых.Тр
хх Rh - ft2
Ь)й' Ls
^Вых.Тр *"
Модуль коэффициента частотных искажений определяется выражением:
в ~i 1 +
ыв Ls
^ВыхТр *"
Из этого выражения определяют индуктивность рассеивания Ls и при вы-
боре трансформатора обеспечивают его конструктивную индуктивность
рассеивания меньше или равной расчетной.
Фазовые искажения в данном диапазоне частот будут определяться выра-
жением:
1
<ряй = arccos —
М в
3. Диапазон низких звуковых частот. В этом диапазоне частот из нера-
венств (4.1), (4.2) справедливо лишь второе неравенство, следовательно:
0)^ * L^ « rh ‘ft ’
сон • Lx — RH n .
(4.5)
(4-6)
а значит, можно пренебречь индуктивностью Ls, а индуктивностью Ц
пренебрегать нельзя, т. к. она оказывает существенное влияние на работу
усилителя. Т. к. сопротивление Г] « г2 п2 + RH п2, то этим сопротивле-
нием также можно пренебречь. С учетом этого линейная модель усилите-
ля будет иметь вид, представленный на рис. 4.15.
Приведенный к первичной обмотке коэффициент усиления усилителя оп-
ределяется выражением:
Ln
ин
R-. jw-Li
™ R_+j(j)Ll
jco-Li
R
_____^хх ' R~ ‘ j^ ‘ Ц_
Вых.Тр {R~ + ja-^+R-' j^ ‘Ц'
126
Часть I. Аналоговая схемотехника
г, г2 • п2
Рис. 4.15. Линейная модель усилителя мощности
в диапазоне нижних звуковых частот
Рис. 4.16. Частотные характеристики усилителя мощности
Из анализа этого выражения получим, что при уменьшении частоты ко-
эффициент усиления усилителя уменьшается. Следовательно, АЧХ будет
иметь вид, представленный на рис. 4.16, а.
Гпава 4. Усилители мощности
127
По аналогии с областью верхних звуковых частот построим векторную
диаграмму, из которой следует, что <Р//> 180°, и оценим коэффициент час-
тотных искажений
k(JCP _ кXX '^Н -П2 (RВых.гР ‘ + Jan ’ ^1)+ ‘ ' A)
кин {^Вых.Тр + R~)’ кхх 'кц-п- j(f)H Lj
После некоторых преобразований получим:
Мн
। . ^Вых.Тр
®Н ’ ifl-Вых.Тр + R~)
Модуль коэффициента частотных искажений определяется выражением:
Ы=
^ВыхТр ' R-
-Ц- {Квых.Тр +
(4.7)
ФЧХ и АЧХ усилителя имеют вид, представленный на рис. 4.16, б, в.
Из выражения (4.7) определяют индуктивность первичной обмотки
трансформатора Li и при выборе трансформатора обеспечивают большую
или равную конструктивную индуктивность.
Фазовые искажения в данном диапазоне частот будут определяться выра-
жением:
1
<Рин = arccosr^—г.
ы
Достоинством однотактных усилителей мощности является простота испол-
нения, однако они имеют 2 недостатка:
□ низкий КПД (25 -г- 30%), так как однотактные усилители мощности рабо-
тают в классе "А";
□ за счет постоянного подмагничивания первичной обмотки, постоянной
составляющей тока коллектора сталь трансформатора используется не
полностью, что приводит к необходимости увеличивать габариты транс-
форматора. Данный недостаток можно продемонстрировать, представив
кривую намагничивания сердечника трансформатора (см. рис. 4.17).
Если бы не было подмагничивания, то рабочая точка находилась бы в точке
(О). За счет подмагничивания она сдвигается в точку (О'). Но = , где
128
Часть I. Аналоговая схемотехника
£с — средняя длина магнитной силовой линии. Следовательно, В’т<В„„ и
используется только верхняя половина кривой намагничивания.
Рис. 4.17. Кривая намагничивания сердечника трансформатора
Из выражения для напряжения на первичной обмотке трансформатора:
Ul=4,44-Bm-S-Wl-f.
следует, что при U\, и/= const при уменьшении Вт за счет подмагничи-
вания необходимо увеличивать 5 (сечение сердечника трансформатора).
Для устранения этих недостатков используют двухтактные усилители мощ-
ности.
4.4. Двухтактные усилители мощности
Принципиальная схема двухтактного усилителя мощности показана на
рис. 4.18. Как правило, двухтактные усилители мощности работают в классах
"АВ" или "В". В данной схеме трансформатор ТР2 необходим для создания
двух равных по величине и противоположных по фазе напряжений, которые
управляют работой транзисторов VT1 и VT2. Резисторы R1 и R2 обеспечива-
ют режим работы усилителя в классах "АВ" или "В". Для того, чтобы не бы-
ло потерь напряжения по переменному току на резисторе R2, его шунтируют
емкостью СБ [1,9, 10].
Глава 4. Усилители мощности
129
Рис. 4.18. Принципиальная схема двухтактного усилителя мощности
Расчет режима работы по постоянному току аналогичен однотактному уси-
лителю мощности. Режим работы по переменному току проиллюстрирован
осциллограммами, приведенными на рис. 4.19. Осциллограммы соответству-
ют классам "А" и "АВ".
Для нечетных гармоник (1,3,5, ...), которые совпадают с 1к, получим, что
в трансформаторе Т₽! !m-W\ и направлены в одну сторону, следова-
тельно, мощность в нагрузке удваивается:
Рн=2-Р.
Для четных гармоник. /лтИ7, и /ктЖ, направленных в трансформаторе ТР1 в про-
тивоположные стороны, результующая намагничивающая сила при идеальной
симметрии равна нулю, следовательно, отсутствуют нелинейные искажения по
четным гармоникам. Постоянные составляющие, как и четные гармоники, также
включены встречно и обеспечивают режимы работы выходного трансформатора
без подмагничивания. Поскольку абсолютно симметричных трансформаторов и
транзисторов нет (даже при применении интегральных микросхем — сборок тран-
зисторов), то в формулы нелинейных искажений введен коэффициент асимметрии
Ь, учитывающий степень асимметрии транзисторов.
130
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 4.19. Осциллограммы работы двухтактного усилителя мощности
нечетные гармоники
четные гармоники
Для подобранных транзисторов и сборок транзисторов в интегральном ис-
полнении (Ь = 0,01 -ь 0,05), при этом искажения настолько малы, что ими часто
Глава 4. Усилители мощности
131
пренебрегают. Для неподобранных транзисторов (Ь = 0.1 + 0.15) и нелиней-
ные искажения определяют из выражения:
У Оби/ = a/(y2^)2+Y3+(Y4^)2-
Рассмотрим режим работы усилителя в классе "В". Для этого приведем соот-
ветствующие осциллограммы (см. рис. 4.20), аналогичные рассмотренным
выше. Преимущество класса "В" в том, что каскад имеет больший коэффици-
ент полезного действия (Т]Л0„-" 0,5 0,6), однако также и больший коэффици-
ент нелинейных искажений. В выходном напряжении часто подчеркнута 3-я
гармоника, обусловливающая типичную форму (см. рис. 4.20) [1].
Так как в двухтактном усилителе мощности отсутствует подмагничивание
сердечника трансформатора, то его габариты будут приблизительно в 2 раза
меньше по сравнению с трансформатором однотактного усилителя мощно-
сти. Также в двухтактных усилителях значительно меньше нелинейные ис-
кажения и выше КПД. Вместо согласующего трансформатора (ТР2) можно
применить фазоинверсный каскад [1].
4.5. Бестрансформаторные
усилители мощности
Бестрансформаторные усилители мощности применяют с целью уменьшения
габаритов и веса усилителей и улучшения их частотных характеристик [11].
Однако при этом существенно усложняются вопросы согласования сопро-
тивления нагрузки с выходным сопротивлением транзисторного каскада. Не-
обходимо обеспечить с помощью подбора типа транзистора, чтобы его вы-
ходное сопротивление —L примерно равнялось сопротивлению нагрузки.
Й22
Поэтому при низкоомной нагрузке требуются мощные транзисторы.
Схема с непосредственным подключением нагрузки к выходу усилителя мощ-
ности на однотипных (р — п — р или и — р — п) транзисторах приведена на
рис. 4.21, а, а с подключением нагрузки через конденсатор — на рис. 4.21, б.
Схемы требуют двух противофазных входных сигналов, которые не подклю-
чены к общей шине усилителя. Это создает некоторое техническое неудобство
и ухудшает помехозащищенность схем по входам. Схема с непосредственным
подключением нагрузки требует два источника питания, обеспечивающих по-
тенциал точки 1 равным нулю (общей шины). Схема с подключением нагрузки
через конденсатор С не требует потенциала точки 1, равного нулю
(рис. 4.21, б), поэтому схема питается от одного источника питания.
132
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 4.20. Осциллограммы работы двухтактного усилителя мощности
в режиме класса "В"
нечетные гармоники
четные гармоники
Глава 4. Усилители мощности
133
Рис. 4.21. Бестрансформаторные усилители мощности
на однотипных транзисторах
Под действием входных сигналов один из транзисторов открывается, другой —
закрывается, что обеспечивает протекание тока через нагрузку в одном или
в другом (противоположном) направлении. Равенство выходных сопротивлений
транзисторов VT1 и VT2 сопротивлению нагрузки обеспечивает максималь-
ную мощность в нагрузке.
На рис. 4.22, а, б приведены схемы усилителей мощности на разнотипных
транзисторах, что позволяет использовать один (общий) источник входного
134
Часть I. Аналоговая схемотехника
сигнала. На рис. 4.22, а приведена схема с непосредственным подключением
нагрузки, а на рис. 4.22, б — с подключением нагрузки через конденсатор.
Рис. 4.22. Бестрансформаторные усилители мощности
на разнотипных транзисторах
Недостатком этих схем также является низкая помехозащищенность, так как
источник входного сигнала не может быть соединен с обшей шиной усилителя.
Более полное описание различных схем бестрансформаторных усилителей
мощности приведено в [11].
Гпава 4. Усилители мощности
135
Вопросы к главе 4
1. Назначение выходного трансформатора в усилителях мощности, опреде-
ление требуемого коэффициента трансформации.
2. Определите коэффициенты частотных искажений усилителя мощности
в областях верхних и низких звуковых частот, постройте векторные диа-
граммы для определения фазовых сдвигов фн и ф«.
3. Объясните эффект неполного использования возможностей выходного
трансформатора из-за эффекта подмагничивания первичной обмотки в од-
нотактных усилителях мощности.
4. Установите преимущества двухтактных усилителей мощности по отноше-
нию к однотактным.
5. Особенности расчетов нелинейных искажений в двухтактных усилителях
мощности.
6. Объясните особенности построения бестрансформаторных усилителей
мощности на однотипных и разнотипных транзисторах, особенности под-
ключения нагрузки и ее согласования с каскадом.
Глава 5
Температурная нестабильность
и нелинейные искажения каскадов
5.1. Основные причины температурной
нестабильности каскадов
Как известно, сопротивление полупроводников существенно зависит от темпе-
ратуры, а следовательно, изменение температуры существенно влияет на ха-
рактеристики транзистора. Изменяются положение рабочей точки ”О" по по-
стоянному току, параметры транзистора, а значит, и все остальные
характеристики и параметры усилителя — Rnux> Ku, Кь у Мн, Мв и др.
Влияние температуры на входные и выходные характеристики транзистора
показано на рис. 5.1.
................. 20“С
— _ — _ 60°С
Рис. 5.1. Влияние температуры на характеристики транзистора
Глава tT Температурная нестабильность и нелинейные искажения^ каскадов 137
Выделяют следующие основные причины температурной нестабильности
[1, 3, 12]:
□ изменение обратного (теплового) тока коллектора от температуры
П смещение входных характеристик при изменении температуры;
П изменение коэффициента усиления по току транзистора а(/°)и Р(/°).
Рассмотрим подробнее каждую из них.
Для германиевых транзисторов обратный ток с ростом температуры удваива-
ется на каждые 10°, а для кремниевых — на каждые 7°:
др
1к(П = 1к0-2ю (Ge);
др
1kU°) = Ikg-2^ (Si).
Однако начальные значения тока для кремниевых транзисторов на 1-2 по-
рядка меньше, чем для германиевых, поэтому, несмотря на большую крутиз-
ну их характеристик, значение обратных токов меньше и их применение
предпочтительнее (см. рис. 5.2).
Рис. 5.2. Зависимость МО
Температурная нестабильность транзисторного каскада существенно зависит
от схемы включения транзистора. На рис. 5.3 приведены выходные ВАХ
транзистора для схем включения с ОБ и ОЭ при различных температурах.
138
Часть I. Аналоговая схемотехника
Как следует из рис. 5.3, приращение тока коллектора для схемы с ОЭ
существенно больше Д/#о.(ОЭ) ” 3 ‘ ^ко.(ОБ) -> следовательно, схема с ОЭ по
температурной стабильности в (3 (^213) раз хуже, чем схема с ОБ. При сред-
них значениях feia- 50 эффект существенен.
Рис. 5.3. Выходные ВАХ транзистора при различных температурах:
а) для схемы с ОБ, б) для схемы с ОЭ)
Рис. 5.4. Смещение входных характеристик транзистора от температуры
Глава 5. Температурная нестабильность и нелинейные искажения каскаде^139
Смещение входных характеристик от изменения температуры можно пред-
ставить следующим образом (см. рис. 5.4). Характеристики транзистора
смещаются в сторону больших токов (меньших напряжений).
Изменение напряжения U/i3 от температуры записывается в виде: •
дг/ю(О=Е-дл
где е » - 2,2 мВ/°С.
Этот фактор является доминирующим для кремниевых транзисторов.
Зависимость коэффициента усиления транзисторов а(Г°) или Л21Э представ-
ляют в виде:
а(/°) = 2-1(Г4 (1/°С).
Этот фактор в существенно меньшей степени оказывает влияние на темпера-
турные характеристики транзисторов.
Все эти причины вместе обусловливают смещение рабочей точки покоя
в усилителе и нарушение режима работы усилителя по переменному току.
Во избежание этого применяются различные схемные решения. Различают
схемы с фиксированным током базы и напряжением база - эмиттер.
Схема с фиксированным током базы имеет вид, приведенный на рис. 5.5.
Рис. 5.5. Схема с фиксированным током базы
Ток коллектора в точке покоя определяется выражением:
1К„ = ^1БП
Так как 4 const, а (3 изменяется с изменением температуры и имеет
существенный разброс значений в партии, то, для обеспечения постоянства
140
Часть I. Аналоговая схемотехника
рабочей точки покоя, для различных £ необходимо подбирать что невоз-
можно осуществить в технологии изготовления электронных схем. По этим
причинам данная схема не находит широкого применения.
Схема с фиксированным напряжением U^3 имеет вид, приведенный на рис. 5.6.
В данной схеме напряжение £4Э, при условии 1д » 1Б , можно опреде-
лить как
Как следует из выражения, иБЭ~ const и практически не зависит от Д. а сле-
довательно, изменение £ от температуры и разброса параметров оказывает
существенно меньшее влияние на положение рабочей точки транзистора.
Данная схема обладает лучшей температурной стабильностью по сравнению
со схемой с фиксированным /я, более технологична, однако обладает мень-
шим входным сопротивлением
Рис. 5.6. Схема с фиксированным напряжением иБЗ
Далее рассмотрим практические схемы температурной стабилизации и тем-
пературной компенсации транзисторных каскадов.
Гпава 5. Температурная нестабильность и нелинейные искажения каскадов 141
5.2. Температурная стабилизация
и компенсация каскадов
Для температурной стабилизации за основу принимают схему с фиксирован-
ным напряжением 1)Бэ и дополняют ее дополнительными стабилизирующими
элементами. Один из вариантов термостабилизации за счет резистора при-
веден на рис. 5.7.
Рассмотрим принцип работы данной схемы. Допустим R3- 0 (получим схе-
му с фиксированным 14э). Предположим, что произошло повышение темпе-
ратуры. Под этим действием увеличится ток коллектора и рабочая точка
смещается из положения "О” (20 °C) в положение "Oi” (60 °C) (см. рис. 5.8).
При R3* 0 через него протекает ток коллектора, зависящий от температуры,
обусловливая падение напряжения на R3. С ростом температуры ток /# воз-
растает и обусловливает потерю напряжения на R3 полярностью " к эмит-
теру и к общей шине (точка "О").
Установим напряжение между базой и эмиттером транзистора:
U БЭ “^10 ~UR3'
Так как СЛо = const, а ДUБэ (?°) = Д/о/< (г°) • R3, то получим:
д{/£Э(го)=с/10-д^эа°).
Рис. 5.7. Схема температурной стабилизации с помощью резистора R3
142
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис, 5.8. Изменение положения рабочей точки
при температурной стабилизации
Напряжение с увеличением температуры является запирающим для
транзистора и уменьшает ток коллектора 1К. Под действием резистора R3 ра-
бочая точка смещается вниз и занимает положение ’’Ог” (см. рис. 5.8). Чем
больше тем выше температурная стабилизация и больше смещение рабо-
чей точки к точке "О". Однако с увеличением Rj возрастает энергопотребле-
ние каскада, требуется повышение питания Ек, поэтому рекомендуют выби-
рать R3 таким, чтобы потери напряжения на нем не превышали 25% от Er.
Для того чтобы 7?э не изменяло режим работы каскада по переменному току,
параллельно R3 включают емкость Сэ, которая шунтирует по переменно-
му току. Величину емкости конденсатора выбирают из условия:
—-(20-S-30) =/?э.
соСэ
Вторым элементом термостабилизации является резистор R&* который в со-
вокупности с Сф образует также развязывающий фильтр. Такая схема приве-
дена на рис. 5.9.
Для данной схемы справедливы следующие выражения:
^20 = ЕК ~UR& ’
^20 ’
R\ + R2
<Ао -
Глава 5. Температурная нестабильность и нелинейные искажения каскадов 143
Рис. 5.9. Схема температурной стабилизации с резистором Яф
При увеличении температуры увеличивается //6 который обусловливает уве-
личение падения напряжения на что приводит к уменьшению tAo, и соот-
ветственно к уменьшению напряжения t/ю и тока базы 4, при этом рабочая точ-
ка дополнительно смешается в точку Оз, (при наличии также /?э) (см. рис. 5.9).
Чем больше /?ф, как и R3, тем лучше температурная стабилизация каскада.
Допускают падение напряжения на резисторе /?ф также порядка 20-25% от
напряжения питания Ек. Для того чтобы не изменять режим работы каскада
по переменному току, Кф по аналогии с шунтируют емкостью СФ.
Цепочка /?ф, Сф также выполняет функцию развязывающего фильтра, кото-
рый ставят для устранения явления самовозбуждения многокаскадного уси-
лителя через общий источник питания. Емкость Сф монтируют у каждого
каскада, по возможности более короткими проводами. Такие фильтры реко-
мендуется ставить в каждом каскаде многокаскадного усилителя.
Класическая схема температурной стабилизации транзисторных каскадов
включает элементы /?ф, /?э и делитель напряжения /?ь /?2.
Для количественной оценки свойств схемы температурной стабилизации ис-
пользуют коэффициент температурной нестабильности S:
s = ЫуАП
Д^1(И ’
где AIo/c — изменение тока коллектора реального каскада в заданном диапа-
зоне изменения
144
Часть I. Аналоговая схемотехника
Alia — изменение тока коллектора в заданном диапазоне температур в схеме
с идеальной температурной стабилизацией.
При этом учитывается изменение тока коллектора, обусловленное всеми деста-
билизирующими факторами. Тогда коэффициент температурной нестабильно-
сти (КТН) S показывает, во сколько раз идеальная схема лучше реальной.
Приняв в качестве идеальной схемы схему с ОБ (т. к. она обладает наиболь-
шей температурной стабильностью), и учитывая доминирующий фактор тем-
пературной нестабильности А/^0(г°), после дифференцирования и преобра-
зований получим [1]:
а- (0 _ R’j R& R3 * RK ^1 ^2 ^2 + ^2 } (5-1)
Rj R3 R(p R3 ’ RK а + — + + —— + ———
^1 ^2 ^2 +
Если /?э= /?ф= 0, то из выражения (5.1) получим:
1-а
Следовательно, схема с ОЭ, по своей температурной стабильности, в Р
(~ 30 + 50) раз хуже схемы с ОБ. Однако, если > <*> и /?ф—> ’<*>, то S = 1 и
схема с ОЭ по своим температурным характеристикам приближается к схеме
с ОБ. При реально допустимых значениях /?ф, R3, Ri и /?2 можно получить
S ~ 3 4- 7, что приемлемо к практическим каскадам усилителей.
Если необходимо обеспечить значение параметра 5 <(3-5-4). используют
схемы температурной компенсации [1]. В данных схемах используются эле-
менты, сопротивление которых зависит от температуры (например, терморе-
зисторы). Один из вариантов такой схемы приведен на рис. 5.10.
Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) для резистора R( должен
быть меньше 0, для того чтобы при увеличении температуры напряжение (Ло
уменьшалось, обеспечивая тем самым устойчивость точки покоя.
Для нахождения зависимости Rt от температуры экспериментальным путем его
заменяют переменным сопротивлением и снимают зависимость R(t°) в рабочем
диапазоне температур, обеспечивая стойкость рабочей точки *’(7’ по постоянному
току. После этого выбирают Rt с соответствующей зависимостью по справочнику.
Терморезистор можно также ставить и вместо /?э, однако ТКС при этом дол-
жен быть больше 0.
Глава 5. Температурная нестабильность и нелинейные искажения каскадов
145
Рис. 5.10. Схема температурной компенсации
5.3. Причины нелинейных искажений.
Входные динамические и сквозная
характеристики каскада
Под нелинейными искажениями понимают изменение формы выходного
сигнала относительно формы входного сигнала. Изменения формы сигнала
обусловлены нелинейностью входных и выходных характеристик транзисто-
ра. Степень искажения оценивают коэффициентом нелинейных искажений у.
Для его определения используют сквозную характеристику каскада [1, 3],
которая представляет собой зависимость выходного тока от входной ЭДС н
включает нелинейность входных и выходных характеристик
'&«=/(«&)• (5.2)
Характерный вид сквозной характеристики (5.2) представлен на рис. 5.11.
При синусоидальной ЭДС ЕВх ток коллектора изменяется по несинусоидаль-
ному закону и характеризуется заостренной верхней и уплощенной нижней
полуволнами (см. рис. 5.11).
Несинусоидальный ток коллектора, являющийся выходным током 1Вых, мож-
но разложить в ряд Фурье:
1 Вых = = hx + lm\ ' sin(G)/ + Ф1) + - + lmn • sin(ncoz + (p„) .
146
Часть I. Аналоговая схемотехника
В спектре выходного тока полезной является только первая гармоника, сов-
падающая с частотой ЕЬх, остальные гармоники представляют нелинейные
искажения, так как их нет во входном сигнале. Коэффициенты искажений по
гармоникам определяются из выражений:
у2= —-Ю0%. 73 =-^2-100%. -Н=—-100%. (5.3)
^tnl ^т\
Для инженерных расчетов достаточной считают погрешность порядка 10%,
что позволяет ограничить ряд Фурье при разложении четырьмя гармониками.
Тогда коэффициент нелинейных искажений определяется в виде:
YO6»=7v2+Y3+yL
(5.4)
При проектировании усилительного каскада задается уОби( и требуется обес-
печить, чтобы искажения в усилителе не превышали заданные.
Глава 5. Температурная нестабильность и нелинейные искажения каскадов
147
Нелинейные искажения определяются следующими основными причинами и
факторами:
О заданным значением входного напряжения (или ЭДС Ецх)>
О нелинейностью входных ВАХ транзистора;
О отношением внутреннего сопротивления источника входного сигнала ко
Rfb.
входному сопротивлению усилителя —е£—;
^ВхУс
О нелинейностью выходных характеристик транзистора;
О схемой включения транзистора.
Рассмотрим приведенные в [1] зависимости коэффициента искажений уОбщ от
аргумента - - для различных схем включения транзистора. Эти зависи-
КвхУс
мости приведены на рис. 5.12.
Rffa
Рис. 5.12. Зависимости уовщ от отношения ---
RBxyc
а) для схемы с ОБ, б) для схемы с ОЭ
Как видно из рис. 5.12, при увеличении отношения —уменьшается ко-
КВхУс
эффициент искажений, что обусловлено линеаризацией входных характери-
148
Часть /. Аналоговая схемотехника
стик транзистора /?йи. Для схемы с ОЭ отношение —не должно превы-
^ВхУс
шать 1*5, так как дальнейшее его увеличение увеличивает искажения. Для
схемы с ОБ такого ограничения нет, однако при - —- >2 искажения
^ВхУс
уменьшаются незначительно, увеличение этого отношения приводит
к уменьшению Unx относительно ЕВм поэтому его обычно принимают рав-
ным 1 •*- 1.5.
Анализ основных причин искажений позволяет сделать следующие выводы:
О нелинейные искажения существенно растут с увеличением входной
ЭДС; *
П схема усилителя с ОБ обеспечивает меньшие искажения в сравнении со
схемой с ОЭ;
□ нелинейность выходных ВАХ транзисторов не существенно влияет на ис-
кажения:
□ увеличение соотношения Явн/ЯвХуг расширяет линейность входных ВАХ
транзистора и уменьшает нелинейные искажения.
Рассмотрим входные динамические характеристики транзисторов, нелиней-
ность которых существенно влияет на нелинейные искажения каскадов уси-
лителей.
Нагрузкой транзистора по постоянному току является сопротивление Rk, ко-
торое определяет наклон нагрузочной линии по постоянному току. При рабо-
те по переменному току транзистор оказывается нагружен на меньшее экви-
валентное сопротивление RjK e— Rk | \Rh- Так как R3w<Rk, то наклон
нагрузочной линии по переменному току более крутой. Положения нагрузоч-
ных линий на выходных характеристиках транзистора показаны на рис. 5.13.
Здесь (7) — нагрузочная линия по постоянному току, (2) — определяет угол
наклона нагрузочной линии по переменному току. Поскольку транзистор ра-
ботает в линейном режиме с учетом принципа суперпозиции, нагрузочную
линию по переменному току необходимо перенести в точку покоя (линия (2Г))
(см. рис. 5.13).
Связи между входными и выходными параметрами (1Э с Ik, Ukr) осуществля-
ют по нагрузочной линии 2'. В связи с этим нужно строить динамические
входные характеристики, которые учитывают изменение выходного напря-
жения от изменения входного тока. Результаты построения динамической
входной характеристики для схемы с ОБ приведены на рис. 5.14. Они осуще-
Глава 5. Температурная нестабильность и нелинейные искажения каскадов 149
стелены путем переноса соответствующих точек нагрузочной линии по перемен-
ному току с выходных ВАХ транзистора на входные. Как видно из рис. 5.14, ди-
намическая входная характеристика для схемы с ОБ более линейна, чем ста-
тические характеристики, поэтому схема с ОБ обладает минимальными
искажениями.
Рис. 5.13. Нагрузочные линии по переменному и постоянному токам
на выходных ВАХ транзистора, включенного по схеме с ОБ
Рис. 5.14. Динамическая входная характеристика для схемы с ОБ
Аналогично построим динамическую входную характеристику для схемы
с ОЭ (см. рис. 5.15). Из рисунка следует, что динамическая входная характе-
150
Часть I. Аналоговая схемоте.
ристика для схемы с ОЭ более нелинейна, чем статические, это означает
схема с ОЭ имеет большие нелинейные искажения, чем схема с ОБ.
*кэ
'кп
Рис. 5.15. Динамическая входная характеристика для схемы с ОЭ
и фрагменты ее построения
*Б4
’бз
'б2
'ы
Нелинейные искажения рассчитываются по сквозной характеристике ю
да. Рассмотрим методику построения сквозной характеристики каскада,
тывающую нелинейность входных и выходных ВАХ. Усилитель может}
тать с источником ЭДС и источником тока.
Для установления связей между входными током и ЭДС с выходным тою
выполним построения, приведенные на рис. 5.J6.
В первом квадранте расположены выходные характеристики транзис
с нагрузочной линией по переменному току (2% проходящей через рабе
точку по постоянному току ”О". Во втором квадранте строят переходнуь
рактеристику (I) каскада, связывающую входной ток (7э) с выходным т<
(4<) через точки пересечения нагрузочной линии с выходными характер!
ками транзистора
Динамическую входную характеристику строят в третьем квадранте
На ней однозначно определяется рабочая точка и(9”
Если на вход поступает синусоида от источника тока Д/э(со?), то нелг
ность входной динамической характеристики не влияет на форму выход
тока. При этом имеет место нелинейность переходной (7) характеристи
ток коллектора почти синусоидален.
При работе с источником ЭДС ДЕяДщг), получим существенно большие i
жения, так как при переходе от ДЕцх к Д1Э сказывается нелинейность вхо
динамической характеристики, и осциллограмма Д1К получается более нес
Гпава 5. Температурная нестабильность и нелинейные искажения каскадов 151
социальная. При работе с источником ЭДС {Ецпист—^0, следовательно, нагру-
зочная линия на входных ВАХ параллельна оси /э) из-за нелинейности дина-
мической входной характеристики происходит искажение формы входного
тока, а следовательно, резкие искажения выходного тока (см. рис. 5.16).
Рис. 5.16. Оценка нелинейных искажений усилителя при работе
с источником ЭДС и источником тока
При работе с источником тока входной ток не искажается,
а следовательно, обеспечиваются минимальные искажения выходного тока.
В реальных усилителях имеет место промежуточный вариант {RKu Ист Ф 0 ко-
нечная величина), угол наклона нагрузочной линии на входных ВАХ опреде-
ляется RSn (см. рис. 5.17). При изменении ДЕ^/йХ) нагрузочная линия пере-
мещается параллельно самой себе, обусловливая осциллограмму выходного
тока /;<. Нелинейные искажения имеют место и по величине находятся между
двумя рассмотренными ранее случаями.
В реальных схемах всегда имеет место Rlix 0, т. е. последний рассмотренный
вариант. Увязывая ЕВх и получают сквозную характеристику транзистор-
152
Часть i. Аналоговая схемотехника
ного каскада, при этом нужно брать абсолютные значения ЕБх и //<. Вид этой
характеристики приведен на рис. 5.17, б.
По заданному входному сигналу относительно точки "О" по методу 5 орди-
нат (см. разд. 5.5) определяют искажения
5.4. Методы расчета нелинейных искажений
Для расчета нелинейных искажений используют 2 метода:
О в режимах, близких к линейному (режим класса "А”), применяют метод
5 ординат;
О в нелинейном режиме (режим класса "В” н ’’АВ”) применяют метод углов
отсечек.
Рис. 5.17. Искажения усилителя пюи оаботе с реальным источником
Глава 5. Температурная нестабильность и нелинейные искажения каскадов 153
Рассмотрим метод 5 ординат [1].
Зависимость тока коллектора от входного напряжения определяется сквозной
характеристикой. Из-за искажений, при синусоидальном входном напряже-
нии, получим несинусоидальный ток коллектора, который можно предста-
вить рядом Тейлора:
1К ~ 777' -ч 2 &&Вх "• “ 'оа ’ &Евх + а2 ' ^^Вх
ЪЕВх 2! ЪЕ^
1 Э* А
где а. -----—
i'. SEBx
Для &ЕВх = EBxm -sin tot получим
^А Л)А" "I* ’ ^Вх.т ' 0)t "I* ^2 " ^Вх.т * 0# ^3 ’ &Вх т ' 0)t “**
Преобразовав функции sin" tot —> sin(ntot), получим:
I к ~ hr + Д^ + Itnl • sin tot + Im2 sin 2tot + lmy sin 3tot +...
Для того чтобы рассчитать нелинейные искажения с погрешностью 5 * 10%,
достаточно определить 4 гармоники и . Для нахождения пяти неизвест-
ных величин Imh 1тъ 1тз> 1т* и Д/д- необходимо получить систему из пяти
уравнений. Для этого на сквозной характеристике, задаваясь 5 значениями cot,
получим значения 5 известных ординат:
1. tot = 0 —» &ЕВх = 0, ордината —> ;
2- од = | -> Д£Вх = Ет, ордината
3. tot = у &ЕВх = -Ет, ордината /min к;
7n Е
4. tot =---> ^ЕВх = ——, ордината —•> / j;
6 2 2
71 Е
5. tot ---» ^вх - ордината —».
6 2 5
Графически это показано на рис. 5.18.
6 Зак ЗС09
154
Часть /. Аналоговая схемотехника
По полученным значениям 5 ординат после решения системы уравнений оп-
ределим 4,/, Im2t Im^ 1щ4 И Д1()К.
Лтшх
г ____2 2
ml з
^/п2
Лпах + ^min. ^0А~
(5.5)
(5-6)
4
Гпава 5. Температурная нестабильность и нелинейные искажения каскадов
155
(5.7)
(5-8)
(5.9)
здесь Д10К — прибавка к постоянной составляющей 1(ж9 обусловленная чет-
ными гармониками. При работе в классе "А" она не должна превышать вели-
чины 0,1 • 1оК.
Затем рассчитываются коэффициенты нелинейных искажений из выраже-
ний 5.3 и 5.4:
у2 =^2-100%,
и 7общ =Vy2 +Уз +Y4
100%,
y4=iȣ.100%
Ли1
Выводы. Для расчета нелинейных искажений необходимо:
1. Рассчитать режим работы каскада по постоянному току, и определить
угол наклона нагрузочной линии по переменному току.
2. На основании выходных ВАХ и нагрузочной линии по переменному току,
построить переходную характеристику во втором квадранте
3. В третьем квадранте на входных ВАХ построить динамическую входную
характеристику.
4. На основании динамической входной и переходной характеристик строит-
ся сквозная характеристика (для конкретного Явиист)
5. По сквозной характеристике и заданному Ецх (при его значениях +Ет,
Е Е
—Ет, и 0) установить конкретные значения 5 ординат (7m/w,
I'm»» fox, 1\_ и П)ипо формулам (5.5)-(5.9) рассчитать амплитуды гар-
2 2
моник тока коллектора.
6. Определить коэффициенты искажений каждой гармоники (до 4-й) и об-
щий коэффициент искажения. Если Тос>щ < расчет окончен, иначе при-
156
Часть I. Аналоговая схемотехника
меняют меры для понижения коэффициента искажений (увеличивают
Квн.ист, выбирают другой транзистор или смещают рабочую точку на бо-
лее линейный участок ВАХ).
Вопросы к главе 5
1. Назовите основные причины температурной нестабильности транзистор-
ных каскадов на германиевых и кремниевых транзисторах. В чем отличие
схем с фиксированным током базы и с фиксированным напряжением база-
эмиттер?
2. Объясните работу схем температурной стабилизации и компенсации тран-
зисторных каскадов, физический смысл коэффициента температурной не-
стабильности.
3. Перечислите основные причины нелинейных искажений транзисторных
каскадов.
4. Опишите методики построения входных динамических характеристик
транзисторных каскадов с ОЭ и ОБ.
5. Постройте сквозную характеристику транзисторного каскада и рассмотри-
те особенности его работы с источниками тока, ЭДС и реальным источни-
ком сигнала.
6. Поясните сущность метода пяти ординат для определения нелинейных
искажений транзисторных каскадов и правило его использования.
Глава 6
Обратные связи в усилителях
6.1. Общие понятия
и классификация обратных связей
Обратные связи являются эффективным средством для управления характе-
ристиками усилителей. Они изменяют коэффициенты усиления, уровень соб-
ственных шумов, частотные и фазовые характеристики, нелинейные искаже-
ния и другие параметры [1,3, 13].
Звеном обратной связи (ОС) называют устройство, с помощью которого
часть выходного напряжения передают на вход усилителя. Обратные связи
могут быть частотно-независимыми (действительными) или частотно-
зависимыми (комплексными).
Обратные связи классифицируют по нескольким видам:
□ Различают положительную и отрицательную ОС.
□ По способу подключения звена ОС к выходу усилителя:
• параллельная ОС (по напряжению);
• последовательная ОС (по току).
□ По способу подключения звена ОС ко входу усилителя:
• ОС со сложением напряжений;
• ОС со сложением токов.
□ Обратная связь может быть частотно-зависимой (независимой), ампли-
тудно-зависимой и амплитудно-независимой.
На рис. 6.1 представлена структурная схема усилителя с ОС по напряжению
со сложением напряжений, а на рис. 6.2 — с ОС по току со сложением токов.
Напряжение на входе звена ОС (U5q) пропорционально напряжению нагрузки
(рис. 6.1) и току нагрузки ( (756 = 1Н • RH) для второй структуры (см. рис. 6.2).
158
Часть I. Аналоговая схемотехника
Если напряжение на входе усилителя U}2 = UBx + Uoc, то такую ОС называют
обратной связью со сложением напряжений (рис. 6.1), если /|2 = 1вх + ос —
то такую ОС называют обратной связью со сложением токов (рис. 6.2).
ОС является положительной, если входное напряжение и напряжение ОС
синфазны, и отрицательной, если входное напряжение и напряжение ОС про-
тивофазны.
Для построения усилителей используют отрицательные обратные связи, т. к. они
улучшают и стабилизируют их основные характеристики и параметры.
Рис. 6.1. Структурная схема усилителя с ОС
по напряжению со сложением напряжений
Рис. 6.2. Структурная схема усилителя с ОС по току со сложением токов
Гпава 6. Обратные связи в усилителях 159
6.2. Влияние обратной связи
на основные параметры усилителя
Рассмотрим влияние обратных связей на основные параметры усилителя:
1. Влияние обратной связи на величину коэффициента усиления усили-
теля. Определим коэффициент усиления усилителя с обратной связью к$
через коэффициент усиления усилителя без обратной связи к и коэффи-
циент передачи звена обратной связи 0. Выходное напряжение усилителя
Вых = ^34 =^56 (СМ- РИС- 6-1).
Соответственно напряжение на выходе звена ОС будет равно
t/78 = С34 • 6. Следовательно, можно записать для случая положительной ОС:
^12= й вх +й'1%=йвх+й34-$.
Отсюда следует, что выходное напряжение усилителя с учетом ОС:
йвЫх=^вх+йВых^\к-
Разделив последнее выражение на йВх, получим коэффициент усиления
усилителя с учетом ОС:
и Вх
Из полученного выражения определяется коэффициент усиления усилите-
ля с ОС:
/_____к
‘р=Гм)’
где (1 - Р • к) — фактор обратной связи.
Для отрицательной ОС фактор обратной связи будет (1 + р-л), с учетом
этого можно сделать вывод, что отрицательная ОС уменьшает коэффици-
ент усиления усилителя, т. к. (1 + 0 • &)>1.
Следовательно, отрицательная ОС уменьшает коэффициент усиления уси-
лителя в (1 + Р • к) раз, положительная — увеличивает.
2. Влияние обратной связи на стабильность коэффициента усиления
усилителя. Пусть модуль коэффициента усиления усилителя без ОС ра-
вен к. Под действием дестабилизирующих факторов он изменяется на ве-
личину Соответственно для усилителя с ОС модуль коэффициента
160
Часть I. Аналоговая схемотехника
усиления будет равен кр и его изменение под действием тех же дестабили-
зирующих факторов Акр.
Нестабильности модулей коэффициентов усиления усилителей соответст-
венно будут определяться отношениями:
Ак
-----— для усилителя без ОС; —- — для усилителя с ОС.
к
Установим зависимость между этими отношениями. Для этого возьмем
производную:
/ к
dkp_ Ц-р-А:
dk dk
После преобразований получим:
dk ~ (1-$ к)-к ‘
Поделив обе части равенства на кр и умножив на dk, получим:
dkp _ 1 dk
\~№-к)Т
Исходя из этого, переходя от бесконечно малых приращений к конечным,
получим:
Д£р _ 1 Ак
(1 + 3- к) к
Следовательно, при положительной ОС нестабильность коэффициента
усиления усилителя с ОС увеличивается, а при отрицательной ОС —
уменьшается в фактор обратной связи раз. Применяя глубокие ОС, можно
обеспечить очень высокую стабильность коэффициента усиления усилителя.
3. Влияние обратной связи на уровень собственных шумов. Для оценки
влияния ОС на уровень собственных шумов воспользуемся структурной
схемой, приведенной на рис. 6.3.
Обратная связь влияет на шумы всех каскадов усилителя, кроме первого.
На входе второго каскада возникает напряжение собственных шумов 11ш .
Следовательно, при отсутствии ОС для двухкаскадного усилителя напря-
жение шума на выходе усилителя будет равно:
Uш.Вых ~ Uш ' к2 ’
Гпава 6. Обратные связи в усилителях
161
Рис. 6.3. Структурная схема усилителя для оценки влияния ОС
на уровень собственных шумов
При введении ОС для этого же напряжения йш получим следующее вы-
ражение:
[J = щ ^2
Взяв отношение шумов на выходе усилителя с обратной связью и без нее,
получим:
ш.Выхр _ Ulu • к2 _ 1
иш.Вых ~ ~ 1ТР-Л1 -л2 ’
Как следует из полученного выражения, отрицательная ОС уменьшает
уровень собственных шумов в фактор обратной связи раз, а положитель-
ная — увеличивает. Следовательно, применение глубоких отрицательных
ОС существенно повышает чувствительность усилителей, при этом в ка-
честве первого каскада применяют специальные низкошумящие усили-
тельные каскады.
4. Влияние обратной связи на нелинейные искажения усилителей. Нели-
нейные искажения, как правило, возникают в оконечных и предоконечных
каскадах усилителей и по природе их возникновения их можно рассмат-
ривать . как собственные шумы каскада. Следовательно, можно утвер-
ждать, что для отрицательной ОС
y₽=T7m’
где ур и у — нелинейные искажения усилителя (каскада) с обратной свя-
зью и без обратной связи соответственно. Значит, применение отрица-
тельной обратной связи позволяет также существенно уменьшить нели-
162
Часть I. Аналоговая схемотехника
нейные искажения усилителей. Это особенно существенно для усилителей
мощности, где уровень искажений довольно велик.
5. Влияние обратной связи на фазовые характеристики усилителей.
Пусть между входным и выходным сигналами усилителей имеет место
фазовый сдвиг искажений <р (см. рис. 6.4 а.). При введении ОС фазовый
сдвиг искажений между этими сигналами <рО(-. На основании векторных
диаграмм, приведенных на рис. 6.4, а, б, в, можно утверждать, что отрица-
тельная связь уменьшает фазовые искажения усилителя, а положительная —
увеличивает.
Рис. 6.4. Фазовые искажения усилителей с ОС:
а) без ОС, б) положительная ОС, в) отрицательная ОС
6.3. Влияние обратной связи на входное
и выходное сопротивления усилителя
На величину выходного сопротивления усилителей влияет способ подключе-
ния звена ОС к выходу усилителя. Рассмотрим отдельно влияние ОС по на-
пряжению (параллельной) и току (последовательной).
1. Обратная связь по напряжению. В случае, если усилитель не охвачен
ОС, его можно представить моделью, приведенной на рис. 6.5.
В этом случае напряжение Й34 определяется следующим выражением:
^34 =1ц •
Если усилитель охвачен ОС. по структуре показанной на рис. 6.1, то на-
пряжение Й78 будет определяться следующим образом:
^78 ~ ^34 ’ Р = Н ' Кц ’ ₽ •
Гпава 6. Обратные связи в усилителях
163
Рис. 6.5. Модель усилителя без ОС
В этом случае напряжение Ui2 уже не будет равно входному напряжению,
и определится суммой входного напряжения и напряжения на выходе зве-
на ОС
(^12 “ Вх + ^78 - UВх + iH • RH • ₽ .
Исходя из схемы, приведенной на рис. 6.5, ток нагрузки можно найти из
выражения
; _ кХх ’(^12
1н--------------
(6.1)
(6.2)
КВых +
Подставив в выражение (6.1) формулу для определения U12 усилителя,
охваченного ОС, и сделав некоторые преобразования, получим:
——иВх
i _ 1 ” к хх ' 3
1н ~ р
1 ~ к хх ' 3
С учетом выражения (6.2) можно синтезировать модель усилителя, охва-
ченного ОС по напряжению (см. рис. 6.6).
Исходя из выражения (6.2), первое слагаемое знаменателя представляет собой
выходное сопротивление усилителя, охваченного положительной ОС по напря-
жению:
р _ ^Вых
Выхр 1-^Y-P’
Для отрицательной ОС по напряжению соответственно получим:
п — ^Вых
(6.3)
164
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 6.6. Модель усилителя, охваченного ОС по напряжению
Следовательно, отрицательная ОС уменьшает выходное сопротивление
усилителя. Наглядно влияние ОС на выходное сопротивление усилителя
можно показать на нагрузочных характеристиках (см. рис. 6.7). Отрица-
тельная обратная связь по напряжению обусловливает более пологую на-
грузочную характеристику усилителя, приближая его к источнику ЭДС.
Рис. 6.7. Нагрузочные характеристики усилителя, демонстрирующие влияние ОС
по напряжению на его выходное сопротивление
3. Обратная связь по току. Для рассмотрения этого варианта воспользуем-
ся схемой, приведенной на рис. 6.2. С учетом этого модель усилителя
с разомкнутой ОС будет иметь вид, приведенный на рис. 6.8.
Для оценки выходного сопротивления проведем анализ аналогично пре-
дыдущему варианту. Напряжение на выходе звена ОС определится выра-
жением:
^78 ~ ^56'3 ~ ’ ^ос ’ 3
Гпава 6. Обратные связи в усилителях
165
Рис, 6.8. Модель усилителя при разомкнутой ОС по току (без ОС)
Исходя из этого, напряжение t/12 будет равно:
~ Ubx + ^78 = + ^Н ’ ^ОС ' Р ’
Соответственно получим выражения для тока нагрузки усилителя без ОС:
j _ ^XY'^12 _ ^ХХ Вх
^Вых + ^Вых + кн
т. к. иХ2=иВх.
Для усилителя, охваченного ОС. получим аналогично:
j _____________________________к хх U вх______
Квых + Roc ’ Р _ кхх ' Р)+ ^н
где [/12 = [/Вх+С78.
Исходя из полученного выражения, по аналогии с предыдущим случаем,
первое и второе слагаемое знаменателя представляют собой выходное со-
противление усилителя:
= КВых + Roc ’ (1 “ ^ХХ ’ Р)-
Для отрицательной ОС по току получим:
RBbtxp = КВых + ROC (1 + кXX Р)’ (6.4)
Следовательно, отрицательная ОС по току увеличивает выходное сопротивле-
ние усилителя. Интерпретация этой ОС нагрузочной характеристикой представ-
лена на рис. 6.9. Отрицательная ОС по току обусловливает более мягкую нагру-
зочную характеристику, приближая его выходную цепь к источнику тока.
166
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 6.9. Нагрузочные характеристики, демонстрирующие влияние ОС по току
на выходное сопротивление усилителя
Выводы. Отрицательная ОС по напряжению (параллельная) уменьшает
выходное сопротивление усилителя, приближая его к источнику ЭДС,
а отрицательная ОС по току (последовательная) — увеличивает выходное
сопротивление усилителя, приближая его к источнику тока.
Рассмотрим влияние ОС на входное сопротивление усилителя. В этом
случае определяющим фактором является способ подключения звена ОС
ко входу усилителя. Рассмотрим отдельно каждый из вариантов.
4. ОС со сложением напряжений. Для определения этого влияния восполь-
зуемся схемой, приведенной на рис. 6.1. Для этой структуры можно записать:
С34 =UВх -кр.
Напряжение на выходе звена ОС:
^78 =^34 = -кр •₽.
Следовательно, напряжение й12 можно представить в виде:
С12 = йВх + ^78 = йвх (1 + &₽ • Р)-
Входной ток усилителя одинаков для усилителя с обратной связью и без нее:
; _ &вх _ &12
Вх р р
кВлр КВх
Подставив значение Й12, получим:
йвх _^х-(1 + *р-Р)
^Вхр, ^Вх
Гпава 6. Обратные связи в усилителях
167
Из последнего выражения определим RBxq для положительной ОС:
_ RBy
Для отрицательной ОС входное сопротивление определится выражением:
р - RBx
(1-Тр-р)’
(6.5)
Следовательно, отрицательная ОС со сложением напряжений увеличивает
входное сопротивление усилителя и упрощает вопросы согласования его
входного сопротивления с внутренним сопротивлением источника вход-
ного сигнала.
5. ОС со сложением токов.
Для оценки этого влияния воспользуемся схемой, приведенной
на рис. 6.10.
Рис. 6.10. Структурная схема усилителя с ОС
по напряжению со сложением токов
Для данной схемы напряжение (713 определяется следующим выражением:
(/ЛЛЛ’Н'
Токи 7] и 12 можно представить в виде:
/ -йвх-
1 RBx ’
i ^вх-^-k)
Roc Roc
168
Часть I. Аналоговая схемотехника
По первому закону Кирхгофа входной ток определится следующим выра-
жением:
/ _ j , i _ UBx Ufa ' (1 ~ ^)
lfa~h +/2- — + ~
KBx KOC
Из полученного выражения определим входное сопротивление усилителя,
охваченного положительной ОС:
iBx rbx^-^+roc'
Соответственно для отрицательной ОС получим:
RBx =----^OC-'\gx-- (6.6)
₽ Rfa-(M)+Roc
Проанализировав это выражение, можно сделать вывод, что отрицатель-
ная ОС со сложением токов уменьшает входное сопротивление усилителя,
ухудшая условия согласования по напряжению каскада с источником
входного сигнала.
Исходя из вышеизложенного следует, что наилучшим вариантом являются
схемы усилительных каскадов с отрицательной ОС по напряжению и со
сложением напряжений, так как они обеспечивают самые высокие вход-
ные и самые низкие выходные сопротивления, что существенно упрощает
их согласование по напряжению в многокаскадных усилителях.
6.4. Практические схемы усилительных
каскадов с обратными связями
Как было указано выше, наилучшим вариантом схем каскадов усилителей
с ОС являются схемы с отрицательной ОС по напряжению со сложением на-
пряжений. Вариант такого каскада приведен на рис. 6.11.
Для данной схемы коэффициент передачи звена обратной связи Р будет оп-
ределяться коэффициентом ослабления делителя, выполненного на резисто-
рах R1 и R2.
п _ ^78 _ R2
U56 R2+Rt
При определении величины сопротивлений этих резисторов задаются одним
из них (например, R1 можно принять большим, чем Rh) и, зная требуемый
Гпава 6. Обратные связи в усилителях
169
коэффициент обратной связи Р, определяют величину второго сопротивле-
ния. По известным значениям к, RBx, RuhUC усилителя и р в соответствии
с теорией ОС можно рассчитать все характеристики и параметры усилителя
с обратной связью.
Рис. 6.11. Принципиальная схема усилителя с отрицательной ОС
по напряжению со сложением напряжений
Однако эта схема имеет низкую помехоустойчивость, что является ее основ-
ным недостатком. Это обусловлено тем, что источник входного сигнала не
подключен к общей шине усилителя. Поэтому на практике большее распро-
странение получила схема, приведенная на рис. 6.12. Коэффициент передачи
звена обратной связи для данной схемы будет определяться отношением:
Р _ '^э _ .
IК ’ ^Эке КЭкв
гДе ^Экв - Rf f ||^Л'
Это следует из анализа линейной электрической модели усилителя в области
средних частот. Данная схема обладает повышенной помехоустойчивостью
по сравнению с предыдущей. Однако, за счет использования ОС по току, она
имеет более высокое выходное сопротивление. Аналогично предыдущей
схеме, зная параметры усилителя без обратной связи и коэффициент переда-
чи звена обратной связи Р, можно рассчитать все характеристики и парамет-
ры усилителя.
170
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 6.12. Принципиальная схема усилителя с отрицательной ОС
по току со сложением напряжений
6.5. Устойчивость усилителей
с обратными связями
Даже при введении отрицательной ОС в усилитель, он может стать неустой-
чивым, происходит его самовозбуждение и он переходит в генераторный ре-
жим работы. Обычно это происходит на очень низких или высоких частотах,
не входящих в его рабочий диапазон частот. Для избежания этого явления
необходимо обеспечивать устойчивую работу усилителя.
Обратная связь является чисто-отрицательной только в некотором относи-
тельно узком диапазоне частот. Для усилителей низкой частоты (звуковой)
это средние частоты. При увеличении или уменьшении частоты возникают
дополнительные фазовые сдвиги в усилителе, что может привести к тому, что
ОС становится положительной, а это, в свою очередь, приводит к неустойчи-
вой работе усилителя.
Из выражения для коэффициента усиления усилителя с положительной ОС
отсюда следует, что, если (1-0 •&)<(), то к$ —>°°, следовательно, система
неустойчива. Из приведенного условия получим, что система будет неустой-
Гпава 6. Обратные связи в усилителях 171
чива, если р -к>\. Так как оба коэффициента комплексные величины, то
получаем критерий неустойчивости:
$-к =|р|-|л|-е7’(ч,«’+ч,у) > 1. ' (6.7)
Комплексный критерий неустойчивости (6.7) можно представить двумя
уравнениями:
|$|-Н>1 -баланс амплитуд, /6
(<р<9С,+<ру)= 360 'п -баланс фаз, 6.9
где п — любое целое число.
Следовательно, выполнения условий баланса фаз и баланса амплитуд приводят к
неустойчивой работе усилителя. Для оценки устойчивости усилителя часто при-
меняют критерий Найквиста — Михайлова. Согласно этому критерию устойчи-
вость замкнутой системы определяется по виду АФЧХ разомкнутой системы.
Если АФЧХ разомкнутой системы охватывает точку с координатами (+l;j‘O), то
замкнутая система неустойчива, а если не охватывает — устойчива [1], при
Uex = +1
Рассмотрим АФЧХ усилителей с различным числом каскадов и оценим их
устойчивость.
1. Однокаскадный усилитель (ОЭ или ОИ). Вид АФЧХ приведен на рис. 6.13
для усилителей звуковых частот с рабочим диапазоном ioH сов.
Рис. 6.13. АФЧХ однокаскадного усилителя
Согласно критерию Найквиста — Михайлова, данная система (усилитель
с отрицательной ОС) всегда устойчива.
2. Двухкаскадный усилитель (ОЭ или ОИ). АФЧХ двухкаскадного усили-
теля с отрицательной ОС приведена на рис. 6.14. Как видно из рис. 6.14,
данный усилитель также характеризуется устойчивым режимом работы,
так как точка с координатами (+1; jO) не охвачена АФЧХ.
172
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 6.14. АФЧХ двухкаскадного усилителя
3. Трехкаскадный усилитель (ОЭ или ОИ). Его АФЧХ приведена на
рис. 6.15, а. Такой усилитель с отрицательной ОС в рабочем диапазоне
частот о)н + соц потенциально неустойчив, так как всегда есть еще две час-
тоты ((Di — точка "Ь" и йг — точка "а"), на которых выполняется условие
баланса фаз. Для них необходимо проверить выполнение условия баланса
амплитуд.
Рис. 6.15. АФЧХ трехкаскадного усилителей:
а) устойчивый; б) условно устойчивый
На рис. 6.15, а приведена АФЧХ усилителя, который с отрицательной ОС
устойчив, однако, при координатах точки "а" близких к +1 под влиянием
внешних воздействий усилитель может стать неустойчивым. Поэтому реко-
мендованный запас устойчивости должен быть порядка 2+3, т. е. координата
точки "а” должна быть порядка 0.3+0,6.
На рис. 6.15, б показана АФЧХ, при которой усилитель с ОС является условно ус-
тойчивым. Однако АФЧХ при включении питания все же охватит точку с коорди-
натами (+1; j'O) для частот, соответствующих точкам "с" и при этом система
возбудится и станет неустойчивой.
Следовательно, для обеспечения устойчивости усилителя с ОС АФЧХ ра-
зомкнутой системы должна иметь, соответствующий рис. 6.15, а (для много-
Гпава 6. Обратные связи в усилителях 173
каскадных усилителей число пересечений с реальной осью будет 4, 6, 8
и т. д.), однако координата самой правой точки должна располагаться левее
принятого запаса по возбуждению (0,3-Н),5).
Если АФЧХ охватывает точку (+1; j’O) в определенном диапазоне частот, то
для обеспечения устойчивости усилителей с ОС необходимо включать спе-
циальные цепи коррекции, которые уменьшают коэффициент усиления уси-
лителя в этой области частот до значений, обеспечивающих невыполнение
условий баланса амплитуд.
Вопросы к главе 6
1. Основные назначения и классификация обратных связей, объясните их
влияние на качественные характеристики и параметры усилителей.
2. Какой тип обратной связи нужно применить для увеличения входного со-
противления усилителя? Приведите практическую схему и оцените ее
входное сопротивление.
3. Какой тип обратной связи нужно использовать для уменьшения выходно-
го сопротивления усилителя? Приведите практическую схему с обратной
связью и оцените ее выходное сопротивление.
4. Проанализируйте схему с общим коллектором с точки зрения обратных
связей и установите их влияние на входное и выходное сопротивление.
5. Объясните сущность метода Найквиста — Михайлова для определения
устойчивости усилителей с обратными связями.
Звеном обратной связи (ОС) называют устройство, с помощью которого
часть выходного напряжения передают на вход усилителя. Обратные свя-
зи могут быть частотно-независимыми (действительными) или частотно-
зависимыми (комплексными).
Глава 7
Усилители постоянного тока.
Дрейф нуля
и способы его уменьшения
7.1. Назначение
и основные характеристики усилителей.
Усилители на несущей частоте
Как правило, сигналы, снимаемые с различного типа датчиков, представляют
собой случайную функцию времени U(t), которая может быть периодической
и непериодической. Если U(t) периодическая функция времени, то она может
быть представлена в частотной области рядом Фурье. Это два вида представ-
ления сигнала U(t) — во временной области и частотной, они связаны между
собой прямым и обратным преобразованиями Фурье.
Периодической функции U(t) соответствует дискретный спектр в частотной
области (см. рис. 7.1). В качестве примера такой периодической функции U(t)
может быть взят сигнал на выходе транзисторного усилителя с нелинейными
искажениями (рис. 7.2). Расчет амплитуд 1, 2 и т.д. гармоник может быть вы-
полнен по методу 5 ординат (см. главу 5).
Если функция U(t) не периодичная, но удовлетворяет критерию стационарно-
сти и эргодичности, то этой функции в частотной области можно представить
в соответствие спектральную плотность S(ja>) (см. рис. 7.3). Как правило, на
частоте со = 0 имеет место величина So, а при дискретном спектре — Ло- Если
сигналы характеризуются спектром амплитуд от 0 до (О/-, то для них необхо-
димо выбрать усилитель, работающий в диапазоне частот от 0 до СО/-. Такой
усилитель называют усилителем постоянного тока (УПТ).
Здесь (£>[-граничная частота, энергетический вклад частот выше которой
в общую энергию спектра не превышает заданной величины (например, 5%).
Гпава 7. Усилители постоянного тока. Дрейф нуля и способы его уменьшения 175
Рис. 7.1. Спектр периодической функции
в частотной области
Рис. 7.2. Периодический сигнал
на выходе усилителя
с нелинейными искажениями
S(jw)
Рис. 7.3. Спектральная плотность непериодического сигнала
Рис. 7.4. АЧХ (а) и ФЧХ (б) усилителя для безыскаженной передачи
в диапазоне частот от О до ч>г
176
Часть I. Аналоговая схемотехника
Связь между частотной и временной областями в этом случае имеет вид:
2 71
4-00
Z7I Д
Для безыскаженной передачи информации АЧХ УПТ, как и КС-усилителей,
должна быть равномерной, а ФЧХ — линейной функцией частоты (см. рис. 7.4).
УПТ строят по двум принципам:
□ УПТ на несущей частоте;
□ УПТ с непосредственными связями.
Функциональная схема УПТ на несущей частоте приведена на рис. 7.5.
Рис. 7.5. Функциональная схема УПТ на несущей частоте
Она включает генератор несущей частоты, балансный модулятор, КС-усили-
тель, демодулятор и фильтр.
Генератор несущей частоты — высокочастотный генератор, частота кото-
рого должна быть в 100-1000 раз больше, чем частота входного сигнала Q/.
Балансный модулятор осуществляет перенос спектральной плотности вход-
ного сигнала на высокую несущую частоту. Он изменяет фазу сигнала несу-
щей частоты при изменении полярности входного сигнала.
RC-усилителъ применяется для усиления высокочастотного сигнала в полосе
от coH-Qy- до co„+Qp.
После усиления сигнала КС-усилителем производят демодуляцию сигнала,
т. е. перенос сигнала из области высоких частот в область входного сигнала
(низкочастотная область). Для этих целей применяется демодулятор.
Глава 7. Усилители постоянного тока. Дрейф нуля и способы его уменьшения 177
Фильтр низкой частоты — пропускает низкочастотный спектр сигнала на
выходе демодулятора и не пропускает сигнал несущей частоты.
На рис. 7.6 приведены спектры входного (а) и модулированного (б) сигналов.
Если Q/-, например 1 кГц, то (Он 100 кГц, на выходе модулятора боковые час-
тоты 99 и 101 кГц, /?С-усилитель усиливает эту полосу частот, а демодулятор
осуществляет обратное преобразование — переносит спектр высокочастот-
ного сигнала в область низких частот. Для подавления несущей и других вы-
сокочастотных составляющих служит фильтр низких частот. Осциллограм-
мы, поясняющие работу балансного модулятора, приведены на рис. 7.7.
Рис. 7.6. Спектр входного (а) и выходных сигналов модулятора и усилителя (б)
art
*-*вых
cot
Рис. 7.7. Осциллограммы работы балансного модулятора
178
Часть I. Аналоговая схемотехника
7.2. Усилители с непосредственными связями
При проектировании УПТ с непосредственными связями необходимо решить
три вопроса, базируясь на каскадах известных 7?С-усилителей.
1. Как согласовать источник входного сигнала со входом усилителя, чтобы
не изменить его режим по постоянному току.
2. Как связать нагрузку с выходом усилителя.
3. Как непосредственно связать каскады друг с другом.
Для согласования источника входной ЭДС со входом усилителя можно при-
менить компенсирующую ЭДС (см. рис. 7.8).
Обеспечив Екол/=[/10, при этом напряжение между входными зажимами
равняется нулю, что обеспечивает возможность подключения источника Евх
ко входу усилителя.
Рис. 7.8. Схема УПТ с компенсирующей ЭДС
К недостаткам схемы можно отнести:
О Батарея не может долго обеспечивать Ню = const, что приводит к смеще-
нию "О" УПТ.
Гпава 7. Усилители постоянного тока. Дрейф нуля и способы его уменьшения
179
□ Если напряжение меняется ЕКОЛ1 # const, нестабильность питания схемы
приводит к изменению напряжения Uw и к смещению "О" усилителя.
□ Батарея имеет большие габариты, вес и является неконструктивной для пе-
чатных плат; обладает относительно большой емкостью по отношению к
общей шине, что ухудшает частотные характеристики и помехозащищен-
ность схемы вследствие чувствительности к внешним наводкам и помехам.
На рис. 7.9 представлена схема с компенсирующим делителем напряжения.
Делитель подбирают так, чтобы Uw = Uw, т. е. компенсировалось напряжение
на входе усилителя. Основным недостатком схемы является то, что источник
входного сигнала не подключен к общей шине, что существенно ухудшает
помехозащищенность схемы.
На рис. 7.10 приведена схема с двумя источниками питания, позволяющая
обеспечить режим работы каскада по постоянному току таким образом, что-
бы потенциал базы {точка 1) равнялся потенциалу общей шины, т. е. Ul0= 0.
Это позволяет непосредственно подключать источник входного сигнала ко
входу усилителя.
Вариант, представленный на рис. 7.10, наиболее приемлемый, удобный и
часто используется в УПТ.
При согласовании выхода усилителя с нагрузкой возникает проблема, анало-
гичная рассмотренной, которая может быть решена теми же 3 способами:
1. Согласование с помощью источника компенсирующей ЭДС. Данный ва-
риант практически неприемлем в связи с указанными выше недостатками.
Рис. 7.9. Схема УПТ с компенсирующим делителем
180
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 7.10. Схема УПТ с двумя источниками питания
Рис. 7.11. Схема УПТ с компенсирующим делителем напряжения
Гпава 7. Усилители постоянного тока. Дрейф нуля и способы его уменьшения 181
2. Использование делителя напряжения 7?/д и или параметрического ста-
билизатора — 7?д1, VD1 Вариант схемы приведен на рис. 7.11.
К основному недостатку схемы следует отнести то, что нагрузка не под-
ключена к обшей шине, что обеспечивает плохую помехоустойчивость,
вызванную внешними факторами, и неудобство в эксплуатации.
3. Схема УПТ с двумя источниками питания обеспечивает непосредственное
подключение нагрузки к выходу каскада (см. рис. 7.12).
Рис. 7.12. Схема УПТ с двумя источниками питания
Расчет режима работы схемы по постоянному току обеспечивает потенциал
коллектора (/) относительно общей шины (0) ср]0 = 0 с помощью двух ис-
точников питания. Нагрузка при этом подключена к общей шине.
К основному недостатку схемы относят разные выходные сопротивления
усилителя для положительных и отрицательных напряжений на выходе уси-
лителя. Если на входе имеет место синусоидальный сигнал, то во время пер-
вой отрицательной полуволны транзистор открывается, и его внутреннее со-
противление уменьшается. Это формирует положительный сигнал на выходе
усилителя (см. рис. 7.13) при малом выходном сопротивлении усилителя.
182
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 7.13. Г рафики выходного напряжения
Во время второй положительной полуволны на входе транзистор запирается
и его выходное сопротивление увеличивается. При этом формируется отри-
цательный сигнал на выходе усилителя, величина которого будет меньше,
чем для положительной полуволны, за счет больших потерь напряжения на
выходном сопротивлении (см. рис. 7.13).
Следовательно, данная схема вызывает асимметрию выходного напряжения
из-за различных значений Rebix . При холостом ходе (или эта
асимметрия практически не проявляется (см. рис. 7.13).
Для выравнивания выходного сопротивления применяют схему, включаю-
щую два транзистора, оба из которых работают в режиме эмиттерных повто-
рителей и обеспечивают малые и одинаковые выходные сопротивления уси-
лителя. При этом схема обеспечивает симметрию выходных напряжений при
относительно малых сопротивлениях нагрузки (см. рис. 7.14).
Схема представляет собой два эмиттерных повторителя (VT1 и VT2), рабо-
тающих на общую нагрузку. Класс работы близок к классу В. Для положи-
тельного входного сигнала VT1 в отсечке работает транзистор V72 (открыва-
ется) и обеспечивает низкое выходное сопротивление. Для отрицательного
входного сигнала аналогично работает VT1 (VT2 — в отсечке). Каскады ра-
ботают поочередно (класс В) для соответствующих знаков входного сигнала,
пропуская ток в нагрузку или от +Е2 через нагрузку слева направо, либо от
+Ej (справа налево через нагрузку). Форма сигнала симметрична, поскольку
Reblx обоих транзисторов одинаковы.
В качестве межкаскадных связей в УПТ применяются:
□ непосредственные;
□ через стабилитроны;
Гпава 7. Усилители постоянного тока. Дрейф нуля и способы его уменьшения
183
□ использование двух источников питания;
□ чередование транзисторов р — п — рип — р — n-типов и др.
Рис. 7.14. Схема УПТ с двумя транзисторами
Схема УПТ с непосредственными связями приведена на рис. 7.15.
Для обеспечения непосредственных связей должны выполняться условия:
'э2
Поскольку коэффициент усиления каскада ориентировочно определяется вы-
ражением:
К' —
184
Часть I. Аналоговая схемотехника
то часто, начиная с третьего каскада, трудно обеспечить /С3>1. Следователь-
но, такими связями можно обеспечивать пары транзисторов.
Рис. 7.15. Многокаскадный УПТ с непосредственными связями
Вариант связей каскадов через стабилитроны приведен на рис. 7.16.
Схема должна обеспечить ток через стабилитрон, больший минимального
тока стабилизации
lcm. > ^пйпеиовилиял,,да = (3*5) мА (для маломощных). (7.1)
Рассчитывают номиналы резисторов R32 и RKi так, чтобы выполнялось усло-
вие (7.1).
Приращение (уменьшение) напряжения на коллекторе VT1 практически без
потерь передается на базу VT2 ввиду малого динамического сопротивления
стабилитрона VD1 (AU};2= AUki). Напряжение стабилизации стабилитрона
определяется разницей напряжений между коллектором VT1 и базой VT2.
В представленной схеме [/о = 10 В.
Схема УПТ, обеспечивающая межкаскадные связи путем чередования
р — п — р ип — р — и-типов транзисторов, приведена на рис. 7.17.
В этой схеме нет тенденции к увеличению R3 и уменьшению Rk с ростом но-
мера каскада, и она находит практическое применение, как и схема с двумя
источниками питания (см. рис. 7.12).
Гпава 7. Усилители постоянного тока. Дрейф нуля и способы его уменьшения
185
Рис. 7.16. Связь двух каскадов УПТ через стабилитрон
Рис. 7.17. Схема УПТ с чередованием р-п-рип-р - л-транзисторов
7 Зак. 3009
186
Часть I. Аналоговая схемотехника
7.3. Дрейф нуля усилителей,
основные причины
и способы его уменьшения
В УПТ всегда должно быть устройство установки "О" [1, 3] (см. рис. 7.18),
позволяющее перед работой установить "О" на выходе УПТ. После установки
"О", спустя некоторое время, на выходе усилителя имеет место дрейф "О".
Он в основном обусловлен:
□ температурным дрейфом;
□ временным дрейфом (влияние внешних дестабилизирующих факторов).
Обычно дрейф нуля УПТ оценивается за какое-то характерное для объекта
время — tpa6 (см. рис. 7.19). В зависимости от объекта или технологическо-
го процесса это время может быть от нескольких десятков минут до десятков
часов или суток. Напряжение дрейфа нуля, приведенное ко входу усилителя,
определяет его пороговую чувствительность:
_ ^выхЛ1,
вх'^ ~ к ’
где к — коэффициент усиления усилителя
Рис. 7.18. УПТ с внешними цепями
Гпава 7. Усилители постоянного тока. Дрейф нуля и способы его уменьшения
187
Рис. 7.19. Дрейф нуля на выходе УПТ
Если входной сигнал превышает уровень дрейфа Uex > в 2-^3 раза, его
можно выделить на уровне дрейфа. Следовательно, уровень дрейфа нуля,
приведенного ко входу усилителя UeX) , определяет его чувствительность.
Под чувствительностью понимают минимальное входное напряжение, кото-
рое можно выделить на выходе усилителя с учетом его дрейфов.
Под чувствительностью усилителя часто понимают UeXmm - Е5 • Для
повышения чувствительности необходимо уменьшать уровень дрейфа нуля.
Различают следующие способы уменьшения дрейфа нуля;
1. Применение отрицательных обратных связей (ООС).
2. Компенсация дрейфа за счет введения температурно-зависимых элементов
(различные варианты термокомпенсации).
3. Термокомпенсация УПТ с помощью специальных схем.
4. Применение специальных параллельно-балансных и дифференциальных
каскадов, которые обладают существенно меньшими дрейфами.
Прокомментируем эти пункты отдельно:
1. Дрейф по своей природе подобен шуму, следовательно, его можно тракто-
вать как шум. ООС уменьшает уровень шума выходных каскадов, кроме
188
Часть I. Аналоговая схемотехника
первого. Следовательно, нужно охватывать ООС как отдельные каскады,
так и группы каскадов.
2. Для получения коэффициента температурной нестабильности S<(2^-3)
нужно перейти от термостабилизации к термокомпенсации, элементы
включаются между базой (эмиттером) и нулевой шиной.
Вопросы, относящиеся к пунктам 1, 2, были рассмотрены в разд. 5.2.
1. Компенсация с помощью специальных схем или каскадов.
Основной причиной температурной нестабильности является изменения
теплового тока коллектора I = f(t). Для уменьшения этого фактора
применяют кремневые транзисторы, у которых I на 1-2 порядка ниже,
чем у германиевых. Также для уменьшения дрейфа нужно применять УПТ
с четным количеством каскадов.
Рис. 7.20. УПТ с четным количеством каскадов
Рассмотрим схему, приведенную на рис. 7.20. С ростом температуры ра-
бочие точки транзисторов VT1 и VT2 смещаются в сторону больших токов
(см. рис. 7.21). Для VT1 из точки С\ в точку Ot, для VT2 из О2 в О2 • На-
пряжение на коллекторе VT1 получает положительное приращение Д(/ ,
Гпава 7. Усилители постоянного тока. Дрейф нуля и способы его уменьшения
189
Рис. 7.21. Смещение рабочих точек транзисторов схемы от температуры
Евх @
Рис. 7.22. Схема УПТ с компенсацией
190
Часть I. Аналоговая схемотехника
т. к. напряжение на коллекторе становится более положительным. Это на-
пряжение передается на базу VT2 и запирает транзистор, смещая рабочую
точку из положения О2 в положение О2, расположенное ближе
к исходной точке О2. Следовательно, на выходах четных каскадов имеет
место частичная компенсация температурного дрейфа.
При применении кремниевых транзисторов доминирующим фактором явля-
ется смещение входных ВАХ от температуры. Для уменьшения действия это-
го фактора применяют компенсационную схему, приведенную на рис. 7.22.
Входные характеристики транзисторов смещаются в зависимости от темпера-
туры с коэффициентом е = ~^-ЛЛ,Уград, и их можно промоделировать с по-
мощью двух источников ЭДС с величиной eJT. Усилительный каскад собран
на VT1, а компенсирующий — на VT2. Он является эмиттерным повторителем
с Кц= 1, поэтому на выходе второго каскада UR будет иметь место наложе-
ние eJT.
На входе первого каскада в эмитгерной цепи встречно включены две ЭДС.
компенсирующие друг друга, при этом суммарный дрейф практически равен
нулю. Выходом каскада является коллектор усилительного каскада V77.
7.4. Параллельно-балансные
и дифференциальные каскады усилителей
В параллельно-балансных каскадах за счет их симметрии практически отсут-
ствуют дрейфы от нестабильности напряжения питания и температуры. Схе-
ма параллельно-балансного УПТ приведена на рис. 7.23. При полной сим-
метрии схемы при изменении напряжения питания напряжения на
коллекторе транзисторов изменяются одинаково, поэтому между коллекто-
рами, где имеет место Ueblx усилителя, напряжение равно нулю при
Uпшп - var. При изменении температуры имеет место аналогичная ситуация.
Резистор R3 является элементом ОС по постоянному току и улучшает харак-
теристики схемы от нестабильности напряжения питания и температуры. По
усиливаемому сигналу обратная связь за счет 7?э отсутствует. С помощью
Rp симметрируют схему, обеспечивая UebIX = 0. Входные напряжения долж-
ны быть равны и противофазны. Они подаются на базы по отношению к об-
щей шине, либо источник подключается между базами.
В этом случае имеет место недостаток — плохая помехозащищенность, т. к.
вход не подключен к общей шине. Входные сигналы противофазны и вызы-
Гпава 7. Усилители постоянного тока. Дрейф нуля и способы его уменьшения
191
вают двойное усиление. К синфазным сигналам схема малочувствительна,
значит, допускает работу при больших помехах.
Рис. 7.23. Схема дифференциального УПТ
Два источника питания используются для согласования источника с входами
УПТ, т. е. чтобы можно было подключать источники сигналов между базами
и общей шиной.
Поскольку дискретные транзисторы в пределах одной партии имеют неоди-
наковые характеристики и параметры, то дрейфы параллельно-балансных
каскадов в любом реальном случае имеют место, но будут на порядок мень-
ше, чем в одиночных каскадах. При использовании параллельно-балансных
каскадов в интегральном исполнении дрейфы уменьшаются еще на порядок
относительно таких же каскадов с дискретными транзисторами.
Параллельно-балансные каскады с улучшенными характеристиками, рабо-
тающие в режиме микротоков, применяют в качестве первого дифференци-
ального каскада УПТ, качество которого является определяющим для всего
усилителя в целом.
192
Часть I. Аналоговая схемотехника
Резистор Rs в приведенных выше схемах обусловливает отрицательную об-
ратную связь не по усиливаемому сигналу, а по температурному и временно-
му дрейфам. Необходимо увеличивать Rs для увеличения фактора обратной
связи и улучшения характеристик усилителя. Однако очень большие Rs
нецелесообразны, т. к. это увеличивает напряжение питания, что приводит
к использованию транзисторов высокого напряжения и ухудшению эконо-
мичности каскадов. Вместо Rs ставят в дифференциальных каскадах транзи-
стор с общей базой (VT3) (см. рис. 7.24).
Рис. 7.24. Схема дифференциального УПТ с компенсирующей цепью
Для повышения температурной стабильности дифференциального каскада
в него введены схемы термокомпенсации ,1?, ,-Е}). Данные каскады
выпускают в интегральном исполнении как одиночные дифференциальные
каскады, так и УПТ в целом со входным дифференциальным каскадом.
Гпава 7. Усилители постоянного тока. Дрейф нуля и способы его уменьшения 193
Для упрощения системы питания (при отсутствии Ех) зажим источника пита-
ния Е\ подключают к общей шине с некоторым ухудшением свойств каскада.
Основные параметры схемы:
VT1 и VT2 — усилительные, VT3 — компенсирующие транзисторы;
С/^иС/^З-^В;
^Э|,)о„ ’ ^бэ2Ао„ < 4 В ;
7?i и Т?2 — делитель напряжения;
Rtu R3 — элементы термокомпенсации каскада.
Этот каскад является базовым для операционных усилителей постоянного
тока (ОУПТ). В качестве входных каскадов ОУПТ применяются только диф-
ференциальные каскады. Такие схемы обладают минимальным температур-
ным дрейфом [1, 14, 15].
Вопросы к главе 7
1. Особенности усилителей постоянного тока, условия безыскаженной пере-
дачи информации.
2. Объясните принцип действия и структурную схему усилителя постоянно-
го тока на несущей частоте.
3. Опишите особенности согласования источника сигнала со входом усили-
теля и нагрузки с его выходом. Приведите основные схемы согласования,
оцените лучшие из них.
4. Объясните особенности межкаскадных связей в УПТ и возможные вари-
анты их применения на уровне принципиальных схем.
5. Назовите основные причины дрейфа нуля УПТ. варианты его оценок и
основные способы его уменьшения.
6. Объясните преимущества дифференциальных каскадов УПТ, установите в
них наличие или отсутствие обратных связей по постоянному току (тем-
пературе), по переменному току (усиливаемому сигналу). Установите фи-
зический смысл и формулу для определения коэффициента ослабления
синфазного сигнала.
Глава 8
Аналоговые
микроэлектронные структуры
8.1. Классификация
аналоговых интегральных микросхем
и элементы их схемотехники,
взаимные компоненты, входные каскады
Построение аппаратуры на основе аналоговых интегральных микросхем
(АИМС) основано на многоцелевом использовании интегральных микросхем
(ИМС) в сочетании с различными внешними элементами. Например, на базе
операционных усилителей постоянного тока (ОУПТ) можно получить схемы:
сложения, вычитания, умножения, деления, дифференцирования, интегриро-
вания, логарифмирования и др.
Область применения линейных АИМС: аналоговая и цифровая схемотехни-
ка, измерительные приборы, блоки ЭВМ, блоки питания, устройства радио-
связи, систем телеметрии и пр.
Номенклатура АИМС [16]:
□ усилители с одиночным каскадом, дифференциальным входным каскадом;
□ многокаскадные усилители;
□ операционные усилители;
О высокочастотные усилители;
□ радиочастотные усилители;
□ блоки питания (стабилизации).
АИМС различают малой, средней, большой и сверхбольшой степени инте-
грации — МИС, СИС, БИС, СБИС.
□ МИС — усилители одиночные, многокаскадные, простейшие ОУ; число
элементов на кристалле до 100.
Гпава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры 195
□ СИС — элементы типа ЦАП. АЦП: количество элементов на кристалле
до 103.
□ БИС — процессор, элементы памяти; 104 элементов на кристалле.
□ СБИС — мощные процессоры, большие объемы памяти: более Ю5 эле-
ментов на кристалле.
Размеры кристалла от нескольких квадратных миллиметров до квадратных
сантиметров.
Преимущества ИМС:
□ существенно меньшие габариты и вес, потребляемая мощность, чем
у сборных на дискретных компонентах;
□ более высокая вибро-, ударо- и радиационная стойкость;
□ очень высокая надежность (надежность ИМС приравнивается к показате-
лю надежности одного типового элемента);
□ существенно меньшая стоимость при массовом производстве;
□ высокая идентичность параметров элементов микросхем;
□ высокая температурная стабильность микросхемы (одинаковый темпера-
турный режим и одинаковые характеристики основных элементов)
Классификация:
□ ОУ — многоцелевые структуры, на базе которых строятся различ-
ные функциональные устройства (компоненты цифровых устройств и
приборов).
□ Инструментальные АИМС — многоцелевые высокоточные устройства,
предназначенные для выполнения точных преобразований электрических
сигналов. Они могут включать в себя и аналоговые и цифровые элементы
схемотехники. Для повышения стабильности аналоговых устройств они
применяются с сильными обратными связями.
□ Радиочастотные АИМС — для преобразования и усиления сигналов ра-
диотехнических устройств, цепей, сетей связи, работающих в диапазоне
радиочастот 100 кГц+100 МГц .
□ Силовые АИМС — для применения в блоках питания и усилителях мощ-
ности (электронные стабилизаторы; мощные выходные каскады).
Рассмотрим компоненты АИМС и технологию изготовления. В каждом из
рассмотренных классов можно выделить:
□ универсальные ИС (схемы общего применения);
□ специальные ИС (схемы частного применения).
196
Часть I. Аналоговая схемотехника
ИС общего применения по технологии изготовления выполняются на обшей
ПП подложке, поэтому их называют ПП или монолитными. ИС высокой сте-
пени интеграции допускают несколько ПП подложек, расположенных друг
над другом. Монолитные ИС — универсальные и характеризуются относи-
тельно малой точностью параметров, поскольку в едином технологическом
цикле невозможно производить корректировку или подгонку параметров,
поэтому получают допуск номиналов резисторов по этой технологии ±15%
(стоимость такой ИС очень низка).
ИС частного применения — гибридно-пленочные ИС. При этой технологии
возможно получение элементов с допуском номиналов ~1%. Основными эле-
ментами монолитных ИС являются транзисторы и резисторы, а основными
компонентами гибридно-пленочных ИС являются резисторы и конденсаторы
с высокой точностью номиналов /?„1 и С„1 ~ 1% и более широким диапазоном,
чем в монолитных. Напыление резисторов выполняется с помощью металлов
(нихрома), ТКС которых меньше, чем у полупроводников. Транзисторы при-
меняются как дискретные элементы.
Для полупроводниковой технологии основным элементом является транзистор
на кремниевой основе п — р — п-типа. Ориентировочное значение параметров:
UK(i = 40-100 В:
К1'проб
Ufy = 6 В;
Ш проб
h2\ = 50.
Также выращиваются транзисторы с очень большим коэффициентом усиле-
ния (супербета), при этом /г21 = 5000.
Для получения диодов используют транзисторы, при этом БЭ — замыкают,
а БК-переход используется как диод, имеющий параметры:
1ОбР < °Д мА;
ипо =0,6 в.
пРбк
Резисторы получают методом диффузии на базе основного полупроводника
(кремния), чем тоньше напыление, тем больше сопротивление резистора.
Номиналы резисторов:
R = 1 Ом - 500 кОм с классом точности 15%.
Для получения конденсаторов используют р — n-переход в запертом состоя-
нии. В зависимости от величины запирающего напряжения можно получить
емкости порядка С = 1 -100 пФ.
Глава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры
197
Для гибридно-пленочной технологии базовыми элементами являются рези-
сторы и конденсаторы. Резисторы более стабильны, имеют более низкий
ТКС и более широкий диапазон номиналов.
R = 1 Ом 20 МОм , точность 3%;
С = 10 пФ 3 мкФ, точность 3%.
В этой технологии транзисторы применяют дискретные, в безкорпусном ис-
полнении.
Характерною особенностью интегральной схемотехники является наличие
взаимных компонентов. При изготовлении ИС характеристики элементов по-
лучаются довольно близкие и взаимосвязанные при изменении внешних ус-
ловий. На рис. 8.1 представлена схема усилительного каскада, где RK и /?э
являются взаимными компонентами, поэтому при изменении внешних фак-
торов коэффициент усиления изменяться практически не будет, Ки ~ ——.
R3
На рис. 8.2 представлен типовой дифференциальный каскад ИС, где взаим-
ными компонентами кроме резисторов являются еще и транзисторы VT1 и
VT2. Обладая близкими и идентичными характеристиками, они существенно
198
Часть i. Аналоговая схемотехника
уменьшают температурный дрейф и дрейф от нестабильности источников
питания, упрощают балансировку каскада, а также обусловливают эффек-
тивное подавление синфазного сигнала.
Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) определяется выраже-
нием:
Ки
КОСС=------
сннф
где Ку , Ку — коэффициенты усиления для дифференциального и син-
фазного сигналов соответственно.
KL, в идеальном случае равен нулю, в реальном — порядка единицы. Же-
синф
лательно иметь КОСС порядка 105 -ИО6 [16].
Рис. 8.2. Схема дифференциального каскада
Гпава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры 199
Дрейф усилителя в основном определяется входным каскадом: температур-
ным дрейфом, временной нестабильностью элементов [17]. Дрейф диффе-
ренциального каскада на порядок меньше одиночного. Если выполнить диф-
ференциальный усилитель в интегральном исполнении, то его дрейф
получается на порядок-два меньше, чем в дифференциальном с дискретными
транзисторами, он также имеет больший коэффициент подавления синфазно-
го сигнала.
На входе ОУ, как правило, ставят дифференциальный усилитель, чтобы пода-
вить наводки и усилить IJHX. Длина входных проводов к источникам сигналов
должна быть как можно более короткой, с использованием экранирования.
Типовая схема дифференциального входного каскада в интегральном испол-
нении приведена на рис. 8.3. Транзистор VT3 работает в режиме источника
тока, обладает большим внутренним сопротивлением и улучшает характери-
стики каскада. Применение элементов термокомпенсации (VD1, R1 и R2) по-
зволяет существенно улучшить температурные характеристики каскада.
8.2. Напряжение смещения,
входные токи и их температурные дрейфы
1. Напряжение смещения. Чувствительность дифференциального входного
каскада определяется суммой напряжений смещения и их температурны-
ми дрейфами:
определяет пороговую чувствительность усилителя, т. к. усиление
сигналов возможно при Uex > Следовательно, чем меньше UCMz ,
тем больше чувствительность входного каскада и усилителя в целом.
Под напряжением смещения UCM понимают разность напряжений Z7&
первого и второго транзисторов дифференциального входного каскада при
одинаковых токах коллектора. Пусть Eex-Q, тогда базы и Б? дифферен-
циального каскада соединены с общей шиной, между базами имеется на-
пряжение смещения, это напряжение усиливается усилителем в KUi)utl) раз:
СМ ~ ~ ^бэ2 ПРИ Kt ~ к2 ’
Uсм ’ ,)иф — Uвых'
Для компенсации Ucx, подключают на один из входов регулируемый
источник напряжения, равный Ucm но противоположный ему по знаку.
200
Часть I. Аналоговая схемотехника
Следовательно, UCM — это такое напряжение, которое нужно подвести ко
входу усилителя, чтобы на его выходе получить "О". UCM можно скомпен-
сировать при номинальной (средней) температуре. С изменением темпера-
туры UCM (t°) изменяется и его нельзя скомпенсировать, т. е. имеет место
температурный дрейф.
Для дифференциальных каскадов, построенных на дискретных элементах,
UCM = 10 + 100 тВ, а для каскадов в интегральном исполнении
UCM = 1+10тВ, то есть каскады и усилители в интегральном исполнении
имеют значительно лучшие характеристики.
Гпава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры 201
2. Температурный дрейф Дрейф напряжения смещения определяется
температурным дрейфом напряжений Связь между током эмиттера /«. и
напряжением и6э определяется выражением:
f
1=Т е^т -1 .
Э Э0
kT
где (р7 -----тепловой потенциал, 1Э — обратный тепловой ток эмиттера,
Q °
к — постоянная Больцмана, q — заряд электрона (см. рис. 8.4).
При нормальных условиях <рг = 25 мВ, и прямом включении транзистора
У<ь
е^т »15 тогда
<Рг Ч
пбэ=(рг 1пЬ-. (8.1)
*30
Поскольку тепловой ток эмиттера в сильной степени зависит от темпера-
туры / =/(?"), то и напряжение база — эмиттер также зависит от темпе-
ратуры ибэ =
202
Часть I. Аналоговая схемотехника
Продифференцировав выражение (8.1) по температуре Т и проведя упро-
щения. получим:
С^бэ _ Убэ _ Фг . ^(1
dT Т I dT
э0
Поскольку UCM = ибэ -Ufa , то можно определить так:
1 2 dT
dUсм _ ^бэх _ dUfoj _ _ ^бэ2 _ Фг ^ЭО + Фт . _ ^бэ2 _
dT ~ dT dT ~ Т Т L dTl'dT T Т ~
э0 э0
_ ^бэ, ~ ^бэ2 _ Цсм
т т
Таким образом, . Следовательно, температурный дрейф на-
dT Т
пряжения смещения пропорционален Uctl. Поскольку UCM дифференци-
ального каскада, выполненного в интегральном исполнении, меньше на
порядок, чем в дискретном исполнении, то температурный дрейф UCM
микросхем в интегральном исполнении также на порядок ниже.
dU
Пусть —— = С, тогда
dT
исЛ1(т)=СТ. (8.2)
Следовательно, UCM (т) — линейная функция температуры с коэффициен-
том углового наклона С. На рис. 8.5 представлены температурные дрейфы
L/cw для двух микросхем с напряжением смещения 1 мВ (/) и 5 мВ (2).
Крутизна характеристики 2 в 5 раз больше, чем характеристики 1.
Для компенсации UCM при средней температуре (300 К) необходимо по-
дать 1 мВ для первой микросхемы (/)и5 мВ для второй (2*). Компенса-
ция статической составляющей Uсм повышает пороговую чувствитель-
ность усилителя. Для второй микросхемы пороговая чувствительность
в 5 раз хуже, чем для первой. Следовательно, чем меньше напряжение
смещения микросхемы, тем меньше коэффициент С и выше пороговая
чувствительность.
Гпава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры
ЯВ
Рис. 8.5. Зависимость напряжения смещения от температуры
3. Входные токи, разностный входной ток и их температурные дрейфы.
Режим по постоянному току каскада (рис. 8.6) рассчитан таким образом,
что потенциалы баз (точки 7 и 2) по отношению к общей шине (точка 0)
равны нулю (ф] = ф2 = О), что позволяет подключать непосредственно
между входами (точки 7 и 2) и общей шиной источники входных сигна-
лов Е,а. Причем Евх равны по величине, но противофазны. Даже при равен-
стве внутренних сопротивлений гвН] = гвН2 входные токи /вХ| -А 7вХ) (близ-
ки, но не равны), поэтому потенциалы точек I и 2 неодинаковы
U] П = I^20 = •
oaj xv ел 2
Следовательно,
^21 — ^20 ~~ ^10 — гвн (Лаг, ~ ^e.v2 ) — ' Г<гн’
где 1вХ/хая — разностный входной ток, определяемый асимметрией вход-
ных токов.
Если Ет = 0, то между базами имеет место напряжение U2\ = 1вхриш ' гвн > ко"
торое усиливается усилительным каскадом с коэффициентом усиления Ки ,
204
Часть I. Аналоговая схемотехника
что дополнительно напряжению смещения смещает "О" на выходе уси-
лителя:
=U2y^u * О-
вых 21 иЛ11ф
Рис. 8.6. Дифференциальный входной каскад, входные токи
Напряжение смещения, вызванное разностным входным током,
Uсм ~ ^21 ~ ^вхра1 ' гвн аналогично рассмотренному ранее UCM и действует
параллельно с ним. Для уменьшения U'c„ рекомендуется уменьшать вход-
ные токи (это приводит к уменьшению /ел ) и применять каскад в инте-
гральном исполнении, обладающий большей симметрией и, значит,
меньшим разностным током. Рекомендуют также применять источники
входных сигналов с малыми ген. Как правило, Uсм и U'CM(lex) соизмери-
мы, что требует учета обеих напряжений смещения.
Гпава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры
205
Входные токи являются токами баз дифференциального входного каскада
= (8.3)
где Р = h2[ соответствующего транзистора.
э
Из трех основных причин температурной нестабильности биполярных
транзисторов первой для кремниевого транзистора можно пренебречь —
Т И)=°-
Вторая причина, вызванная смещением входных характеристик транзи-
стора, обусловливает дрейф напряжения смещения, рассмотренный выше
ujf^cr.
Третья причина температурной нестабильности — это изменение коэффи-
циента передачи по току транзистора в функции от температуры. p(/z21^)
или a(/z2i6) изменяется от г °C и создает дрейф входных токов I„xi, 1„Х2-
Определим производную взяв значение 1<!Х из выражения (8.3)
dT
= - dT 2 , т. к. IK=const, и —г- = 0 •
dT р2 dT
Тогда
dT Р dT вх’
i^P г „ т
где —— = С — относительное изменение р от 1.
р dT
Окончательно получим
^ = -С1ех. (8.4)
dT
Для уменьшения дрейфа, вызванного входным током, необходимо умень-
шать 1вх, для чего ставят дифференциальный каскад в режиме микротоков
7м = (14-10 мкА).
Определим разностный входной ток и его температурный дрейф
= =/К|Р2-42Р1
в.ч еХ2 Р] р2 Р1.р2
206
Часть I. Аналоговая схемотехника
В дифференциальном входном каскаде можно считать, что /К| ~ 1. Обо-
значим 02 _ 01 = Д0 • Поскольку 02 ~ Рн то их произведение примерно
равняется 02. Откуда следует:
_/у-Д0_Д0
вхраш ^2 р вх'
Для уменьшения рекомендуют уменьшать входной ток и согласо-
вывать транзисторы по коэффициенту усиления 02 = 01 •
Взяв производную входного разностного тока по температуре, по анало-
гии с предыдущим случаем, получим
_ 1<70 j
ат 0 ат ex"‘uu ’
рази
ат
Для уменьшения дрейфа необходимо уменьшить 1ИХ
Если каскад выполнен в интегральном исполнении, транзисторы согласо-
ваны по 0 с погрешностью порядка 5%, тогда дрейф lm будет в 20 раз
меньше дрейфа 1вх .
Дрейф 1„х и /а пропорционален С' — крутизне характеристики дрей-
фа от температуры, которая является нелинейной функцией температуры.
Для удобства расчетов эту нелинейную функцию аппроксимируют двумя
прямыми с угловыми коэффициентами ~^^гра^ и ~^^/^град с точк°й
перехода по температуре 25 °C [14] (см. рис. 8.7).
При расчетах температурного дрейфа, вызванного входными токами, ко-
эффициент С’ считают для Т>25° равным а Для Т<25°
С = -1,5 V
/град
Поскольку для температурного дрейфа, вызванного напряжением смеще-
ния (t/cw (т)= СТ), коэффициент С положителен, а для дрейфа, вызванно-
го входными токами Vw^)= Цх (т)ген, коэффициент С' — отрицате-
лен, происходит частичная компенсация дрейфа. Построение суммарного
дрейфа, обусловленного Ucm(t) и П'д,(Т’), приведено на рис. 8.8. Здесь
же показаны варианты компенсации статической составляющей дрейфа
путем подачи на вход усилителя
— для обеспечения большей чув-
ствительности усилительного каскада.
Гпава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры
207
Рис. 8.8. Зависимость напряжения смещения от температуры t/cv)(7’)>
и суммарного дрейфа )
208
Часть I. Аналоговая схемотехника
Для уменьшения дрейфа входных токов применяют схему Дарлингтона
(рис. 8.9) [15]. При этом для уменьшения Н',((/вд.) уменьшают входные
токи, применяя составные транзисторы, которые позволяют уменьшить
входные токи
/Р1 > ^ех2 — ^ех2 /^2 ’
где Pi и Р2 — коэффициенты усиления по току дополнительных транзи-
сторов в VT1' и VT2'.
С уменьшением 7'г уменьшаются также их температурные дрейфы, одна-
ко при этом вдвое возрастает напряжение смешения за счет последова-
тельного включения напряжений U БЭ^ и и'Бэ^, UБЭ^ и и'^ от Т°, что
ухудшает приблизительно вдвое дрейф от напряжения смещения.
Рис. 8.9. Схема Дарлингтона
Гпава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры 209
8.3. Операционные усилители,
эквивалентная схема усилителя
Операционные усилители постоянного тока (ОУПТ) являются широко
распространенным базовым элементом аналоговой схемотехники [3, 14, 15],
на котором могут быть реализованы линейные и нелинейные
функциональные преобразователи, т. е. аппаратными средствами могут быть
реализованы практически любые математические функции. Обозначение
ОУПТ на электрических схемах приведено на рис. 8.10.
Особенности построения, свойства и основные параметры усилителей посто-
янного тока были рассмотрены в разд. 7.1. Эквивалентная схема ОУПТ при-
ведена на рис. 8.11.
Между входами (базы транзисторов дифференциального входного каскада) и
общей шиной имеют место входные сопротивления R„xi и R„x2, входные базо-
вые токи ltixl и 1„х2 моделируются соответствующими источниками тока. Со-
противление между базами каскада представляют резистором Rrsx а на-
пряжение между базами моделируют величиной t/CWv . Rflxi, Rta2, Iexi, lex2,
Ккхдиф, UCM , RHIM, Kxx можно установить для конкретных микросхем по спра-
вочникам [18].
Рис. 8.10. Условное графическое изображение ОУПТ
210
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 8.11. Эквивалентная схема ОУПТ
Суммарное напряжение смешения 1/с и входные токи /ет/, 1вХ2 являются
источниками погрешностей конкретной микросхемы (ОУПТ).
Суммарное напряжение смещения представляют суммой температурного и
временного дрейфов усилителя;
иСМъ =ucJf)+uCM^)
Температурный дрейф напряжения смещения подробно рассмотрен в разд. 8.2.
Временный дрейф в основном обусловлен нестабильностью источников пи-
тания Unumi и Unum2, и его можно представить в виде’
U (t} = U + ^-ДС/
пыщ
дипит пит2
Uimm2=const num*
Vmmi =const
Аналогично можно представить дрейфы входных токов (/та/ и 1вх2У-
iex =i„x (О-
Температурный дрейф входных токов рассмотрен в разд 8.2. Временной
представим в виде:
di
—^-Д17
dU numi
пшщ
О,„т,2 =consi
dlex.
+ du * ^Unum2
v num2
=tonst
Гпава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры
211
Коэффициенты уравнений, определяемые частными производными, приведе-
ны в соответствующих справочниках, а также могут быть определены экспе-
риментально.
Под идеальным ОУПТ понимают усилитель, обладающий следующими па-
раметрами:
явх, Rebix-^^
исм^о-, ieXi^0-, иСЛ,(т)-^о-
W ПШП,
Реальные ОУПТ обладают параметрами, близкими к идеальным [18]:
К,, =103-Ч()5; Rex = 10-100к0м; Кйыд = 200 - 600 Ом (без ОС);
/гр - 10 МГц; UCM = 1 мВ; Ira. = 1 мкА (для схемы Дарлингтона 0,1 мкА).
Это позволяет сделать допущение, что реальные ОУПТ близки к идеальным.
Рис. 8.12. Схема решающего усилителя
Под решающими усилителями понимают ОУ с внешними элементами. На
рис. 8.12 представлен решающий ОУ, который выполняет функцию
инвертирующего усилителя. Это могут быть функции интегрирования,
дифференцирования, суммирования, логарифмирования и др. Для решающих
ОУ точка 1 является виртуальным условным нулем. Это можно доказать
тем, что при любом значении выходного напряжения напряжение между
зажимами 1 и 0 Ul0 - , где К — коэффициент усиления микросхемы.
К
При К—С10—>0, что обеспечивает в точке 1 условный нуль
212
Часть I. Аналоговая схемотехника
напряжения. Как это будет показано в следующих главах, допущение t/ю—> О
существенно упрощает расчеты решающих усилителей.
8.4. Экспериментальное определение
основных параметров
операционных усилителей
1. Определение напряжения смещения Ucu.
Схема для экспериментального определения напряжения смещения пред-
ставлена на рис. 8.13.
Рис. 8.13. Схема для определения Uсм
Для определения расчетных соотношений выполним ряд преобразований.
Для точки А, в соответствии с первым законом Кирхгофа, имеем:
Ли +Л +/2 =0-
На входе усилителя, между точками "А" и "О", имеет место измеряемое
напряжение смещения. Пусть его полярность будет в точке "А", —
в точке "О". Тогда на выходе усилителя в соответствии с фазовыми соот-
ношениями напряжение будет отрицательным. Выразив токи через на-
пряжения и сопротивления, получим:
+ / 0 или +/
r2 r} r2 r2
Гпава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры
213
тогда
(R2
Ucm ~ + i + lex ’R2 -~ивых
{R* J
Если выполняется неравенство
—— + 1 » lex • R-2 ,
С7И j-s al Z
ru
1
то
Отсюда получим
UCM
U вых
R2 1
—+ 1
(8.5)
(8-6)
(8.7)
Обычно принимают
R? I
—+11 = 100-500, при измеряемых
. J
UCM = 1-10 мВ
с учетом максимальных значений выходных сигналов амплитудной харак-
теристики усилителя порядка 6-12 В.
Для выполнения неравенства (8.6) lexR2«Ut
31
7?i
с учетом наи-
Un, = 1 мВ, ^- +1 = 100
см /?,
7вЛ. /?2 ~ Ю мВ. Тогда, при типовых значениях 1вх ~ 1 мкА получим
худшего случая
можно
принять значение
/?2 Ю кОм . Приняв, например, R2 - 5,1 кОм , получим основную погреш-
ность измерения Ucv, обусловленную влиянием входного тока, 5 < 5%. То-
гда для обеспечения коэффициента усиления 100 примем /?] = 51 Ом.
Установив полученные значения резисторов на экспериментальный макет
и подключив соответствующим образом исследуемую микросхему, необ-
ходимо цифровым (или точным) вольтметром измерить выходное напря-
жение и по представленной выше формуле (8.7) рассчитать напряжение
смещения микросхемы. Для обеспечения общей относительной погрешно-
сти измерения < 5% необходимо обеспечить значения номиналов рези-
сторов с погрешностью порядка 1 % и класс точности вольтметра не хуже 1.
Для экспериментального определения температурного дрейфа усилителя
необходимо установить его в термостат и, изменяя температуру в требуемом
214
Часть I. Аналоговая схемотехника
диапазоне, зафиксировать выходные напряжения. Для определения вре-
менного дрейфа, обусловленного нестабильностью выходного напряже-
ния усилителя, необходимо экспериментально определить зависимости:
UCM =ф(с/пшН1),при Umllli = const;
UCM = ¥^пни,2),при U,umx = const.
Ъи
На основании этих зависимостей находят коэффициенты -—и
пишу
.3^™. (см рИС g 14 и рИС 815), на основании которых по приведенным
выше формулам рассчитывают временной дрейф усилителя.
Рис. 8.15. Зависимость t/„„
СМ
от напряжения питания UПШП2
Рис. 8.14. Зависимость
СМ
от напряжения питания UПШП1
2. Определение входных токов ОУПТ.
Схема для определения входного тока /вХ( (по инвертирующему входу)
представлена на рис. 8.16.
При этом используют метод косвенного определения тока. Применяя точное
сопротивление R}, напряжение с которого 1)Кз подают на вход ОУПТ, уси-
ливая его в к раз и, измеряя выходное напряжение UKhm рассчитывают 7вХ( .
Гпава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры
215
Рис. 8.16. Схема для измерения входного тока 1
Основная составляющая погрешности измерения этого метода — усиле-
ние, наряду с полезным UR3, еще и Uсм . Потребовав определенные значе-
ния соотношений UCM и URj, получим требуемую погрешность. Для пред-
ставленной схемы
67 до = 67гд. 4" • R .
СМ Вл । j
Подставив UА0 вместо UCM в выведенное выше соотношение (8.5), получим:
ЛХ'1
я.
• R2 — ивых
В этом случае необходимо обеспечить выполнение двух неравенств:
IJ « / R
° СМ 1вх1 ' 3 ’
-КзГ— +
Кг-
(8.8)
(8.9)
При их выполнении получим искомое соотношение:
hxi
вых
^2
7?3 -^ + 1
216
Часть I. Аналоговая схемотехника
Обоснование выбора R3:
Если UCM = 1 мВ, то при IeXi • > 10 мВ дополнительная относительная
погрешность определения /ет §! = 10 %. При типовых =. 1 мкА необ-
ходимо принять /?з > 10 кОм.
Приняв 7?з = 50 кОм, получим дополнительную погрешность §2 = 2%.
При этом / 7?з - 50 мВ, и выходное напряжение Ueblx ± 5 В при значе-
ниях /?2 = 5Д кОм, 7?] = 51 Ом.
Суммарная погрешность измерений /еХ) определяется основной погреш-
ностью измерений 8| и дополнительной 82
8^8?+81,
значение которой составляет приблизительно 5,5%.
Измерение 1вХ2 аналогично, обеспечивается подключением к неин-
вертирующему входу (см. рис. 8.17).
Рис. 8.17. Схема для измерения входного тока 1вХ2
Глава 8. Аналоговые микроэлектронные структуры 217
Аналогично получаем:
Uдо — Uc,, — Uк' — Uсм ~~ 1вх • R ,
Z1U СМ < ' 3 СМ 3
^вых
.V
Тогда 1вХ2 =---
Разностный входной ток 1вх определяют путем вычитания установленных
значений токов /еХ( и 1вХ2. Измерение температурных и временных дрейфов
входных токов производят аналогично дрейфам напряжения смещения.
Вопросы к главе 8
1. Какие элементы интегральных микросхем являются взаимными компо-
нентами? Каково их влияние на характеристики микросхем?
2. Объясните физический смысл напряжения смещения дифференциального
каскада, установите его величину и температурный дрейф. Каково влия-
ние напряжения смещения на величину дрейфа?
3. Установите влияние входных токов дифференциального каскада и разно-
стного входного тока на величину дополнительного напряжения смеще-
ния, определите его значение.
4. Установите зависимость дополнительного напряжения смешения от тем-
пературы, обусловленного разностным входным током.
5. Объясните преимущества и недостатки схемы Дарлингтона.
6. Нарисуйте эквивалентную схему ОУПТ и укажите основные источники
погрешностей.
8 Зак. 3009
Глава 9
Построение решающих структур
на базе операционных усилителей.
Линейные и нелинейные
функциональные преобразователи
9.1. Инвертирующий
и неинвертирующий усилители
Принципиальная схема инвертирующего усилителя приведена на рис. 9.1.
Поскольку входом усилителя является инвертирующий вход ОУПТ, то вы-
ходное напряжение усилителя сдвинуто по фазе относительно входного на-
пряжения на угол, равный 180° [3,15] (см. рис. 9.2).
Установим основные параметры инвертирующего усилителя — коэффициент
усиления по напряжению, входное и выходное сопротивления. Запишем пер-
вый закон Кирхгофа для точки 1. При этом допустим, что входное и выход-
ное напряжения синфазны и в соответствии с этим направим токи h, h, h
(см. рис. 9.1). h + ^2 ~h -0-
Дня идеального ОУПТ Rex - Поскольку -> оо 9 откуда следует, что /3 —> 0 . Тогда Ц + - 0. J = вх . J _ вых 1 г» ’ Г) ’ 1Хвх 1Хос
получим: 50 I С + 50 С -Г3 ® ° 5 II р
глава 9. Построение решающих структур на базе операционных усилителей...
219
Рис. 9.1. Схема инвертирующего УПТ
Рис. 9.2. Входное и выходное напряжение инвертирующего УПТ
220
Часть I. Аналоговая схемотехника
то есть
Г Г _ ВХ п
v вых D /'ос •
‘'вх
Из последнего выражения получим коэффициент усиления по напряжению
г г R
6ЫХ =
u rj р
Знак минус перед модулем коэффициента усиления обозначает, что усили-
тель обеспечивает фазовый сдвиг между выходом и входом 180°, а для полу-
чения требуемого модуля коэффициента усиления можно подобрать беско-
нечное множество пар решений. С учетом требуемого входного
сопротивления усилителя и ограничения на Roc сверху на уровне 1 МОм, ко-
личество пар решений существенно уменьшится.
Учитывая то, что точка I является виртуальным нулем, получим:
р __ р
!Хехус '
Следовательно, при известном внутреннем сопротивлении источника ЭДС
можно рекомендовать Rex = a Roc рассчитать как R,<x-Ky.
Выходное сопротивление Rebix инвертирующего усилителя:
Без ОС Rebix определяется из справочника для ОУПТ и приблизительно рав-
но Rebtx ~ 500 Ом . Поскольку в инвертирующем УПТ применена ООС по на-
пряжению, то выходное сопротивление усилителя определяется выражением
(см. разд. 6.3):
р
р _ 1\<ЫХ
^ЫХ„т
Поскольку фактор обратной связи, как правило, 0,1 0,01, а Кхх — (103- 104),
то ReblXi * очень мало и составляет десятки ом.
Коэффициент передачи звена обратной связи определяется выражением:
Р _ U ОС _ R-вх гвн
U f,,,x Rnr + R„r + г
оЫЛ ОС оЛ ол
R
Как правило, rm « Rex, и им можно пренебречь, тогда Р ~ ~ “Z . Рези-
КОС ' Г'«х
стор R, включенный в инвертирующий вход, устраняет смещение нуля
ОУПТ, вызванное входными токами, и выбирается из соотношения
Гпава 9. Построение решающих структур на базе операционных усилителей...
221
р р
Г) _ i^ex^oc н
л — ~------. Схема усилителя также дополняется схемами установки ну-
Rex Roc
ля" и частотной коррекции Сем. разд. 9.3).
Принципиальная схема неинвертирующего усилителя и осциллограммы, ил-
люстрирующие фазовые соотношения выходного и входного сигналов [3,
15], приведены на рис. 9.3 и 9.4 соответственно. Аналогично предыдущему
усилителю определим Ки, Rex и R„h:x усилителя. Рассчитаем Ui0:
t/10= Veblx К,.
+ Roc
При А' —> со, Ul2 ~ 0 и t710 ~ U2о - Uex.
Тогда
ГТ = U вых • Т, _ Uвх ' (R\ + Roc)
вх Rr + Roc’ вых Ri
Коэффициент усиления по напряжению
_ U вЫХ _ R\ ROC _ | Roc
U Uex *1 Rl '
Следовательно, Кнеине = 1 + Кинв.
Рис. 9.3. Неинвертирующий УПТ
222
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 9.4. Входное и выходное напряжение неинвертирующего УПТ
Определим входное сопротивление усилителя Rex .
При отсутствии ОС конкретная микросхема (ОУПТ) имеет определенное
Rex — R-справочное > значение которого в зависимости от типа усилителя лежит
в пределах 10кОм —1 МОм. Влияние ОС в неинвертирующем усилителе
приводит к увеличению Rex, так как по отношению ко входу имеет место
ООС со сложением напряжений (см. разд. 6.3).
Следовательно,
R(IX = Rex (1 + ^« Р)’
вхпеит-УС '
Определение выходного сопротивления усилителя Reba не отличается от приве-
денного выше для инвертирующего усилителя, так как в обеих усилителях при-
менена ООС по напряжению, уменьшающая выходное сопротивление:
г>
D — ‘'вых
1+к^р'
Гпава 9. Построение решающих структур на базе операционных усилителей...
223
Подключение источника сигнала ко входу неинвертирующего усилителя.
С точки зрения уменьшения смещения нуля ОУПТ, вызванного входными
токами, rm источника сигналов должно равняться R\ || R,„ (см. рис. 9.5). Так
как на практике это не выполняется, то имеют место 2 варианта:
1. гвн </?! || Roc. В этом случае включают в неинвертирующий вход допол-
нительный резистор Rd . Его величина выбирается из условия
Rd, +гвн =^ill^;
2. гви > Rx || /?ог. Для этого случая включают дополнительный резистор R,^ в
инвертирующий вход усилителя. Значение сопротивления R^ выбирается
из условия ген = 7?! || Roc + Rdi .
Рис. 9.5. Подключение источника сигнала
ко входу неинвертирующего усилителя
При использовании ОУПТ в качестве буфера часто применяют схему
со 100-процентной обратной связью (аналог эмиттерного повторителя).
Эта схема приведена на рис. 9.6.
Такая схема представляет собой согласующее (буферное) звено с очень вы-
соким входным и очень малым выходным сопротивлениями. Она усиливает
224
Часть I. Аналоговая схемотехника
входной ток, но не усиливает напряжение и характеризуется следующими
основными параметрами:
Ku ~ \(Ки = 0,99), R^ -> оо(10 -е-100 МОм),
Reblx —> 0(0,1-5-1 Ом), Ki ^-(1°5 +1°7)-
Рис. 9.6. ОУ со 100-процентной обратной связью
9.2. Сумматоры, интеграторы
и дифференциаторы на базе усилителей
Различают инвертирующие и неинвертирующие сумматоры [3,15]. Принци-
пиальная схема инвертирующего сумматора приведена на рис. 9.7.
Сигналы можно правильно суммировать только на линейном участке ампли-
тудной характеристики 1—Г ОУПТ (см. рис. 9.8). На участке 1-1' режим ра-
боты ОУПТ линейный, где применим принцип суперпозиции, и выходное
напряжение можно рассматривать как сумму реакций от входных сигналов:
и =-+^-U + + -&-U
вых г> вХ| ,, вХ2 о вх„
Наихудшее согласование внутреннего сопротивления источника сигнала со
входом усилителя будет на том входе, где самый большой коэффициент уси-
R
ления ——, поэтому для этого входа обеспечивают требуемое согласование
Ri
с источником, а для всех остальных входов согласование получится лучшим.
Гпава 9. Построение решающих структур на базе операционных усилителей...225
Выбор резисторов R, и Roc аналогичный инвертирующему усилителю. Ве-
личина резистора R определяется из условия:
R = /?, ||/?2Р3-11^, Рос-
Рис. 9.7. Схема инвертирующего сумматора
Рис. 9.8. Амплитудная характеристика ОУПТ
226
Часть I. Аналоговая схемотехника
Величина выходного сопротивления сумматора определяется аналогично ра-
нее рассмотренным схемам:
Р
р _ вЫХ()у
вых 1 + А^-Р’
где р = —, а /?Экв =Rt || R2 || R3...||R„.
КЭкв + “ОС
Принципиальная схема неинвертирующего сумматора приведена на рис. 9.9.
Рис. 9.9. Схема неинвертирующего сумматора
В данной схеме коэффициенты передачи по всем входам одинаковы и опре-
деляются выражением:
К,, =-^ + 1.
Выходное напряжение для линейного режима работы определяется выражением:
п
Ueblx
где п — количество входов сумматора.
Глава 9. Построение решающих структур на базе операционных усилителей...227
Резистор R не оказывает влияние на коэффициенты передачи сумматора
Ки Входное и выходное сопротивления усилителей опре-
деляются аналогично рассмотренному выше неинвертирующему усилителю.
Входные резисторы сумматора R должны быть много меньше (в 5-10 раз)
входного сопротивления усилителя 7Ц.
Основной недостаток схемы: коэффициенты передачи по всем входам одина-
ковы. Для обеспечения их регулирования может быть предложена постанов-
ка на каждый вход потенциометров, пли использование схемы инвертирую-
щего сумматора с инвертором.
Принципиальная схема интегратора на ОУПТ представлена на рис. 9.10
[3, 15].
Рис. 9.10. Схема интегратора на ОУПТ
Покажем, что данная схема является интегратором. Запишем первый закон
Кирхгофа для точки 1, пренебрегая входным током усилителя, считая его
идеальным.
Л+/2=0; ^oys°).
С учетом того, что потенциал точки 1 равен нулю (виртуальный нуль),
получим:
г _ Uex
1 “ R ’
J ВЫХ
2 1/>с’
228
Часть I. Аналоговая схемотехника
Тогда получим:
вх | U вых _ Q .
R 1/ JCOC
- вых Р С ,
гдер=;(У.
Отсюда следует:
Цвх
R
1 ивх
RC р
Окончательно, переходя из операторной формы записи к функциям времени,
имеем
I
ивых =-----\ujt)dt
пЫХ J «Л \ /
при нулевых начальных условиях. Чем больше постоянная времени интегра-
тора т = RC, тем меньше коэффициент передачи интегратора. Начальные ус-
ловия легко учитывать в этой схеме путем смешения напряжения Uвых на
требуемую величину Uвых (о)с помощью схемы установки нуля (см. разд. 9.3).
Пусть Uex - const и равно +1 В, начальные условия нулевые. Поскольку ин-
теграл от постоянной величины представляет линейную функцию времени,
а также учитывая инвертирующее свойство усилителя, получим прямую,
расположенную в IV квадранте (см рис. 9.11, а). При увеличении (уменьше-
нии) входного сигнала изменяется крутизна этой прямой пропорционально
при т - RC = const. Интегрирование возможно до тех пор (время при
Uex= +1 В), пока выходное напряжение не превышает допустимого значения
из амплитудной характеристики усилителя (см. рис. 9.11, a, tmax при
Um = +1 В). При отрицательных входных сигналах характеристики аналогич-
ны, но располагаются в I квадранте (см. рис. 9.11,6). При 17вх = const изменение
постоянной времени т приводит к изменению крутизны характеристики преобра-
зования (см. рис. 9.12). Включив последовательно два интегратора и подав на
вход первого константу, на выходе второго получим квадратичную параболу.
Следовательно, с помощью интегратора можно получать степенные функции
п-го порядка при количестве интеграторов, равном п.
Принципиальная схема дифференциатора на ОУПТ представлена на рис. 9.13.
Запишем уравнение первого закона Кирхгофа аналогично интегратору, пре-
небрегая входным током усилителя:
Uex =0. (j + =
R 1/jcoC ех R
Глава 9. Построение решающих структур на базе операционных усилителей...229
Откуда
йвых = ~ PCR Uех: йеых = -CR .
ОЫЛ Г ВЛ ОсЧЛ J.
Рис. 9.11. Зависимость выходного напряжения интегратора
от UBX при т = const
Рис. 9.12. Зависимость выходного напряжения интегратора
от постоянной времени при иш = const
230
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 9.13. Схема дифференциатора на ОУПТ
Следовательно, данная схема является дифференцирующей. При Uex (t) = const на
выходе получим Ueblx = 0, так как производная от константы равна нулю. При по-
даче на вход схемы линейно возрастающего напряжения на выходе получим кон-
станту, пропорциональную производной входного напряжения.
9.3. Схемы установки нуля
и частотной коррекции усилителей
Любой ОУПТ имеет вполне определенное UCM, как вызванное разницей на-
пряжений база — эмиттер, так и вызванное разницей входных токов. Поэто-
му нужно установить суммарное напряжение смещения, исходя из наихудше-
го случая. Зная UCM^, можно определить величину компенсирующего
напряжения, на которую необходимо сместить входное напряжение ОУ, для
того, чтобы на выходе усилителя Uеых = 0. Суммарное напряжение смеще-
ния определяется соотношением (см. разд. 8.2):
UU см "I" см см "I" вх.разн.^вн.'
Взяв запас для рассчитанного UCM^ примерно 1,5, получим напряжение, ко-
торое должна обеспечить схема установки нуля. Схема установки "нуля"
ОУПТ приведена на рис. 9.14. Rp и Rdan выбираются так, чтобы в крайних
положениях движка Rp напряжение на нем было порядка ±1 В. В точке А
должно быть требуемое напряжение смещения (±1,5 U ) Исходя из этого
Гпава 9. Построение решающих структур на базе операционных усилителей...231
напряжения рассчитывают второй делитель напряжения /?2, R\ рекомендо-
вано принимать порядка десятков ом, тогда Л2 имеет порядок единиц килоом.
Ток первого делителя, который рекомендуется, приравнивают 2 -s- 4 мА, и
рассчитывают резисторы Rp и Rpon из условия:
2U
по । п _ num
ZKdon+KP -—:—>
'д
а распределение между Rp и Rdim определяется условием URr =±1 В по отно-
шению к общей шине.
ивх
Рис. 9.14. Схема установки нуля и частотной коррекции
инвертирующего усилителя
Поскольку ОУПТ вообще имеют высокую граничную частоту усиления,
а конкретные устройства на базе ОУПТ часто требуют существенно более
низкую частоту /в, то необходимо вводить схемы частотной коррекции. Для
уменьшения уровня шумов и повышения устойчивости усилителя необходимо
f.p выбрать в 2-3 раза больше, чем верхняя частота усиливаемого сигнала f„.
232
Часть I. Аналоговая схемотехника
Исходя из зависимостей, приведенных в [19] по требуемому значению
(см. рис. 9.15), устанавливают параметры корректирующих цепей (интегри-
рующей RK, Ск и дифференцирующей С). Параметры корректирующих цепей
также приведены в справочниках по интегральным микросхемам.
frp=106
Рис. 9.15. АЧХ УПТ при различных значениях корректирующих цепей
9.4. Логарифмирующие
и антилогарифмирующие схемы
Для построения схем с логарифмическими передаточными функциями исполь-
зуются вольт-амперные характеристики р — «-переходов. Для высококачест-
венных р — «-переходов эти характеристики моделируются выражением:
t/^TVlg
(9-1)
где Ud —напряжение на диоде;
1д — ток, протекающий через диод;
Is — ток диода в режиме отсечки;
N—const [В].
Гпава 9. Построение решающих структур на базе операционных усилителей...233
Схема логарифмического усилителя приведена на рис. 9.16.
Учитывая, что точка 1 является виртуальным нулем (Сю= 0), можем записать:
1 = ^8Х • TJ =~П
1 д n ’ вых
К
Рис. 9.16. Схема логарифматора
Подставив значение U() из выражения (9.1), получим
/ .. К I v
(9.2)
Требуется получить для схемы логарифматора Ueblx = lg((7ex). Это получится
из выражения (9.2), если выполняется неравенство:
lg(tf/4.)«lg(t/ex).
(9.3)
Следовательно, при выполнении неравенства (9.3) для приведенной схемы
получим:
= (9-4)
Для устранения смещения нуля, обусловленного напряжением U'ai, в неин-
вертирующий вход включают резистор R.
Оценим динамический диапазон изменения для входного (Сех) и выходного
((/вых) сигналов. Динамический диапазон логарифматоров по входу очень велик,
234
Часть I. Аналоговая схемотехника
и чем он больше, тем выше качество схемы. Минимальный входной сигнал опре-
деляется уровнем температурного дрейфа и шумов, которые составляют порядка
десятков микровольт. Для типовых ОУПТ в рабочем диапазоне температур
0-5-40 °C и,атп =0,05-5-0,1 мВ. Максимальный входной сигнал ОУПТ определяет-
ся допустимым напряжением уровня базо-эмитгерного перехода транзисторов
входного дифференциального каскада, которое есть порядка 5 В (1/ = 5 В ).
max
Тогда динамический диапазон входных сигналов для представленных уров-
ней составит:
и,,х = 0,05-5-0,1 мВ
Проходная характеристика логарифмирующей схемы приведена на рис. 9.17.
Динамический диапазон выходного сигнала логарифматора существенно
сжат и на 5 порядков изменения входного сигнала изменяется на 5 вольт.
Рис. 9.17. Проходная характеристика логарифматора
Глава 9. Построение решающих структур на базе операционных усилителей...235
Антилогарифмирование — операция, обратная логарифмированию. При
изменении входного сигнала на несколько вольт динамический диапазон вы-
ходного сигнала очень велик и составляет 4-6 порядков. Принципиальная
схема антилогарифматора приведена на рис. 9.18. Проведя аналогичные вы-
кладки, получим:
Ud Uj>
10 N =-^-, Id=Ts 10 N.
иЛ
Если Uex =Uд, тогда: Ueblx = -1д R = -Is R 10 N .
Окончательно имеем:
17e =-/•/?-10 N .
Следовательно, данная схема антилогарифмирует входной сигнал, равный ий-
Рис. 9.18. Схема антилогарифматора
В качестве элемента ОС, имеющего логарифмическую характеристику, для
логарифматоров и антилогарифматоров можно использовать [20]:
а) транзисторно-диодную схему (рис. 9.19). Применяется в диапазоне токов
10-п + 10-4 А, обеспечивая динамический диапазон по входу 107;
б) диодную схему (рис. 9.20). Работает в диапазоне токов 10~9 10<- 10"4 А, обес-
печивая динамический диапазон 5 порядков (105);
в)транзисторную схему (рис. 9.21). Рекомендуется для токов 10~8-г- 10”4 А и
обеспечивает‘динамический диапазон по входу 104.
236
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 9.20. Логарифматор с диодной схемой
Гпава 9. Построение решающих структур на базе операционных усилителей...
237
Рис. 9.21. Логарифматор с транзисторной схемой
Схема прецизионного модуля показана на рис. 9.22. Она состоит из пары со-
гласованных по параметрам транзисторов VT1 и VT2, резистора установки
238
Часть I. Аналоговая схемотехника
токов Rr,= 15 ±0,3 кОм и резистора термокомпенсации Rj= 955 ± 10 Ом.
обладающего TKR = +0,3%/°С [20].
9.5. Умножители и делители напряжений,
выпрямители и детекторы сигналов
Существует два основных метода умножения напряжений:
1. Метод логарифмирования сигналов.
2. Метод управления передаточной проводимостью транзистора.
Рассмотрим первый метод, базирующийся на логарифмировании и антилога-
рифмировании сигналов (см. рис. 9.23).
Рис. 9.23. Схема умножителя на базе логарифматоров
Первые два ОУПТ, на которых собраны схемы логарифматоров, позволяют
получить сигналы, пропорциональные ) и -. Просуммировав
эти сигналы с помощью инвертирующего сумматора, получим на выходе
третьего ОУПТ сумму логарифмов, которая является логарифмом произведе-
ния. Используя схему антилогарифматора, собранную на четвертом ОУПТ,
получим на его выходе напряжение, пропорциональное произведению вход-
ных сигналов.
Гпава 9. Построение решающих структур на базе операционных усилителей..239
Динамический диапазон по входу умножителя (схемы логарифматоров) дос-
таточно высок (5-6 порядков), на выходе умножителя (антилогарифматора)
— также высок (порядок входного).
Схема умножителя, работающего на принципе изменяющейся проводимости,
приведена на рис. 9.24. Аналоговый умножитель двух сигналов можно по-
строить, не прибегая к логарифмированию, для этого используют метод из-
менения коэффициента усиления на согласованной по параметрам инте-
гральной паре транзисторов (прецизионный модуль). В этой схеме сигналом
Uх изменяется внутреннее сопротивление левого транзистора (V77), режим
правого транзистора остается неизменным, поэтому ток i0, поступающий от
источника тока, перераспределяется между транзисторами, и между коллек-
торами возникает сигнал при подключении U х:
^диф ~kl ’U*-
Рис. 9.24. Схема умножителя с изменяющейся проводимостью
240
Часть I. Аналоговая схемотехника
Сигнал Uy подается на эмиттеры, и за счет этого сигнала изменяется уро-
вень тока i0 (i0 ± Д/о ). Коэффициент усиления дифференциального усилите-
ля ki изменяется пропорционально Д/о, следовательно:
Vy
к\ -^2 ’ Д'О •
Ry
Таким образом, при наличии двух входных сигналов выходное напряжение
определяется выражением:
k2(Uy-Ux)
Ry
= k-Uv Ux.
У Л
Операционный усилитель представляет собой буферный дифференциальный
усилитель, обеспечивающий несимметричный выход с низким выходным
сопротивлением и высокой нагрузочной способностью.
Делители аналоговых сигналов могут быть построены аналогично умножителям
сигналов, использующим метод логарифмирования, с отличием в том, что вы-
ходные напряжения логарифматоров, пропорциональные входным токам 1\ и /2
(см. рис. 9.25), должны не суммироваться, а вычитаться. Поэтому они поданы на
инвертирующий и неинвертирующий входы третьего ОУПТ, на выходе которого
получаем напряжение, пропорциональное —, поскольку (1g/! -lg/2) = lg—
h h
Рис. 9.25. Схема деления напряжений
Гпава 9. Построение решающих структур на базе операционных усилителей... 241
Напряжение на входе антилогарифматора с учетом напряжения смещения:
(I
,URX =k\g -L + 17с„.
вХОЛО? ° / СА*
к 2 /
Напряжения смещения можно скомпенсировать схемой установки нуля, то-
гда на выходе схемы деления получим:
=к~ •
оЫЛ •»
Для схем выпрямителей и особенно для схем детектирования напряжение
отпирания р — «-перехода вносит недопустимо большие погрешности в их
работу. Схема однополупериодного выпрямителя с диодами в ОС приведена
на рис. 9.26 и позволяет снизить порог отпирания диода в К раз, где
К = Ки с ОС.
и усилителя
Рис. 9.26. Схема однополупериодного выпрямителя
Данная схема позволяет понизить порог отпирания диода до уровня порядка
1 мВ. Для положительных полуволн сигнала Uebix = 0. VD2 — вспомогатель-
ный, защищает вход ОУ от перегрузок входного отрицательного сигнала.
242
Часть I. Аналоговая схемотехника
Для отрицательной полуволны сигнала диод VD3 открывается, и получается
инвертирующий усилитель:
U = -U —
вых вХ п '
Данная схема выполняется в интегральном исполнении.
Вопросы к главе 9
1. Установите величины входных и выходных сопротивлений инвертирую-
щего и неинвертирующего усилителей. Объясните влияние на их величи-
ны обратных связей.
2. Установите значения коэффициентов усиления инвертирующего и неин-
вертирующего усилителей на основе (базе) идеального (К=°°) и ре-
ального операционного усилителей.
3. Объясните назначение, правила подключения и методики расчетов схем
установки нуля и частотной коррекции.
4. Нарисуйте структурную схему для реализации степенных зависимостей
2, 3 и 4-го порядков на базе интеграторов.
5. Установите динамические диапазоны входных и выходных сигналов схем
логарифматоров и антилогарифматоров.
6. Изложите основные идеи (принципы), положенные в основу создания
схем аналогового умножения и деления.
Глава 10
Избирательные (селективные)
усилители
Часто возникает необходимость передавать ряд сообщений по общему каналу
связи. Такие проблемы возникают в устройствах телеметрии, телемеханики,
радиотелефонии и т. д. Спектральная плотность и спектры сигналов (рис. 10.1),
как правило, перекрывают друг друга (например, для речевых сообщений это
полоса 300-5000 Гц) Разделить такие сигналы на выходе канала связи
невозможно
Рис. 10.1. Спектральные плотности сигналов
244
Часть I. Аналоговая схемотехника
Для того чтобы не было наложения сигналов, их необходимо разделить:
П либо по частоте;
П либо по времени.
Фрагмент, иллюстрирующий разделение сигналов по частоте, приведен на
рис. 10.2. Пусть, например, модулирующий сигнал (входной) обладает спек-
тром от 0 до Qimat = 5 кГц. Для первого сообщения выберем несущую частоту
(01» Qimax, пусть (01 = 500 кГц. Тогда первое сообщение расположится в пре-
делах от (01 - Й1„и1г До (Oi + Qimar, т. е. в пределах 495 + 505 кГц. Второе сооб-
щение, например, расположено в окрестности (02 = 600 кГц, третье —
(Оз = 700 кГц и т. д.
Для того чтобы выделить сигнал, модулированный по амплитуде (рис. 10.3),
необходимо на приемной стороне поставить устройство, имеющее АЧХ
К. = /((о), для следующего сигнала — АЧХ К2 = /((о) (рис. 10.2). Для того,
чтобы получить неискаженные сигналы по каждому каналу, необходимо что-
бы устройства обладали прямоугольными АЧХ.
Демодулятор выполняет обратное функциональное преобразование, т. е. пе-
реносит сигнал из диапазона высоких частот в низкие 0 восстанавли-
вая исходный выходной сигнал. Следовательно, для разделения сигналов на
приемной стороне необходим набор избирательных усилителей с АЧХ, близ-
кими к прямоугольным.
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители
245
Рис. 10.3. Принцип амплитудной модуляции
Избирательные усилители могут быть LC- и /?С-типов. Для построения уси-
лителей LC-типа используют параллельные и последовательные колебатель-
ные контуры.
10.1. Характеристики параллельного
и последовательного колебательных контуров
Схема последовательного колебательного контура приведена на рис. 10.4.
Рис. 10.4. Последовательный колебательный контур
В последовательном колебательном контуре имеет место резонанс напряже-
ний. Ток в контуре определяется выражением:
/? + jwL +-----
ji£>C
246
Часть I. Аналоговая схемотехника
Поскольку при резонансе XL = -Xc при равенстве модулей | =
1
jwC
ток
при резонансе максимальный 1рез = —, так как Zpe3 = R.
Частота резонанса определяется по формуле Томсона:
1
ю0 =
LC
Напряжения при резонансе на индуктивности и емкости:
Upc
UPL = iju>oL;
Так как модули реактивных сопротивлений намного больше активного со-
противления контура R, то напряжения на реактивных элементах много
больше входного U:
| jcoL| =
р
1
jcoC
Добротность контура Q определяется отношением напряжения на реактив-
ных элементах к подведенному:
_ Ю(Л.
U R ’
Q = —^- = ——
U ti>0CR
и
Добротности колебательных контуров в диапазоне частот 100 кГц-1 МГц
порядка Q = 30-300 в зависимости от частоты и качества его исполнения.
Векторная диаграмма для последовательного колебательного контура приве-
дена на рис. 10.5. Так как подведенное напряжение U оказывается много
меньше напряжений Ul и Uc, то можно трактовать, что последовательный
контур является усилителем напряжения.
ис
->
Рис. 10.5. Векторная диаграмма
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители
247
Установим значения сопротивления контура в функции частоты, выполнив
некоторые математические преобразования:
Z(jw)-R + j(i>L + —-—
jcoC
= /? + jwL 1-
1__
tq2LC
w0
= /? + jw£ 1-У-
co
/? + jco£
co2 - Wq
co2
L со2 - Wq
охо0
2 2
= R + jL—---
co
coo
,1 IL co2 - (Oo
7? V C toco0
1
LG
2 2 A
= H l + ie^L ;
СОС00
охо0
7? + j.
= R 1 + Лг
Коэффициент, стоящий
2 2
~®0
a = Q------- называют
C1X00
в мнимой части, обозначим через параметр а.
обобщенной расстройкой контура. Она характери-
зует степень отклонения текущей частоты от резонансной. Окончательно
получим:
Z(jco)= /?(1 + ja)
(Ю.1)
Зависимость |z(/co)| = ф(а) приведена на рис. 10.6.
Рис. 10.6. Зависимость модуля сопротивления контура
от обобщенной расстройки а
248
Часть I. Аналоговая схемотехника
|z(/co)| характеризует АЧХ контура или коэффициент усиления усилителя
с контуром в функции частоты. При этом получили режекторную характери-
стику вместо избирательной. Для получения избирательной характеристики
нужно снимать выходное напряжение с L или С, либо применить параллель-
ный колебательный контур. В этом случае получим АЧХ избирательного
усилителя в виде, представленном на рис. 10.7.
Рис. 10.7. АЧХ избирательного усилителя
Для удобства представления характеристики нормируют в виде
%рез _ 1
zGw) 1+j«
(Ю.2)
или
(10.3)
Характеристика по выражению (10.3) представляет собой АЧХ контура.
Нормированная АЧХ контура в функции параметра обобщенной расстройки a
для различных добротностей контура приведена на рис. 10.8.
Гпава 10. Избирательные (селективные) усилители
249
Частотные характеристики контуров часто представляют от параметра отно-
сительной расстройки контура, которую получают из параметра а после не-
которых преобразований:
со2 - (Оо _ (ю-ю0)(ю+ю0) _ Дю2ю _ 2 Дю
юю0 юю0 юю0 ю0
„ 2Дю
Значение----называют относительной расстройкой контура.
ю0
Сопротивление контура от относительной расстройки записывают в виде:
2(7ю)=т/1 + 7С—
I “о J
Jo
Зависимость
J Д/
= ф —
Ч /о
приведена на рис. 10.9.
Подставив значения Z и Z(jco) в выражение АЧХ контура, получим:
9 Зак 3009
250
Часть I. Аналоговая схемотехника
Под полосой пропускания контура понимают диапазон частот, который при
прохождении через контур ослабляется не более чем в
раз. Следова-
тельно, уровень
= 0,707 отсекает на АЧХ точки, проекции которых и
устанавливают полосу пропускания контура П (см. рис. 10.9).
Установим связь между Q, fo и /7:
1
( п}2
п 1+ Q—
У Гл)
2 = 1 +
откуда следует, что
Следовательно,
/7 = А и q = A
Q П
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители
251
Таким образом, при увеличении добротности контура уменьшается его поло-
са пропускания.
Схема параллельного колебательного контура представлена на рис. 10.10, где
Rz — сопротивление потерь в конденсаторе С, которое может быть представ-
лено сопротивлением утечки конденсатора которое включается парал-
лельно конденсатору.
Рис. 10.10. Параллельный колебательный контур
В таком колебательном контуре наблюдается резонанс токов. Zpe3 — боль-
шое, в отличие от Zpe3 последовательного контура, которое очень мало (7?к),
Zpe3 параллельного контура в Q раз больше реактивных сопротивлений вет-
вей. Следовательно, потребляемый ток контура малый, существенно меньше
чем ток в реактивных ветвях. Ток в ветвях в Q раз больше, чем потребляемый
контуром ток. Значит, этот контур является усилителем тока. Установим
z(y'co) аналогично последовательному контуру:
Z(jco)=
(7?! + ,/coLJ
у J(oC
"1-------
усоС
После преобразований получим:
zW=rcF7^i’e™ = 0’TO z0“)=z„,=—.
252
Часть I. Аналоговая схемотехника
Zpe3 = —^ = -O- = QuqL.
рез RC соо сооС °
Взяв отношение в данном случае для нормирования, получим:
Z(jco)_ 1 .
zpe3 1+ ia'
Z(jco) ___1
ZPe3 \ll + a2
(Ю.4)
(10.5)
Следовательно, выражения для последовательного и параллельного колеба-
тельного контуров (10.2 и 10.4; 10.3 и 10.5) совпадают. Значит, все приведен-
ные выше сведения можно отнести и к параллельному колебательному кон-
туру. Нормированная АЧХ для параллельного колебательного контура от
параметра а представлена на рис. 10.11.
Рис. 10.11. Нормированная АЧХ параллельного контура
Ко входу параллельного колебательного контура подключается источник то-
ка или источник ЭДС с высоким внутренним сопротивлением.
пвм рез •
Это условие необходимо для того, чтобы источник не шунтировал и не
уменьшал его эквивалентную добротность.
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители
253
Рассмотрим влияние внешнего шунтирующего резистора, включенного
параллельно колебательному контуру, и установим степень влияния
внешнего резистора на эквивалентную добротность контура (см. рис. 10.12).
Рис. 10.12. Колебательный контур с внешней нагрузкой
Поскольку R и Zpe3 контура включены параллельно, получим:
у _ ' R __ QIHqL R _
^z^+r'q^l+r’
также, Z =Q (а0Ц
откуда
Q - - QR
ЭКв (£>oL Q(£>oL+R'
Следовательно, 2ЭКВ < Q и чем меньше R, тем меньше Q3Ke.
П Пример:
Пусть 0)„L = 10kOm; ReHetu = 1 МОм; QKOMm -100.
Zpe3 =2w0L = 10kOm 100 = 1 МОм.
q 1МОм -50
а„„и<0о^+Л 1 МОм+ 1 МОм
zt'kOHm U
Значит, добротность контура уменьшалась в 2 раза. Поэтому шунтирую-
щий резистор должен быть на порядок больше .
254
Часть I. Аналоговая схемотехника
10.2. Избирательные усилители LC-типа
Принципиальная схема простого селективного LC-усилителя приведена на
рис. 10.13 [21]. При создании схем избирательных LC-усилителей должны
быть решены следующие вопросы:
1. Как оптимально подключить контур к активному источнику сигнала?
2. Как подключить потребителя — RH к выходу усилителя, чтобы сущест-
венно не ухудшить его избирательных свойств?
Рис. 10.13. Схема селективного усилителя
Для того чтобы АЧХ усилителя соответствовала (была близка) к АЧХ конту-
ра, его включают вместо нагрузочного резистора усилителя RK. Это парал-
лельный колебательный контур, имеющий большое резонансное сопротивле-
ние, что и обеспечивает максимальный коэффициент усиления на
резонансной частоте. Сопротивление контура уменьшается при расстройке
контура и обеспечивает понижение коэффициента усиления усилителя по
напряжению.
Нагрузочная линия по постоянному току определяется активным сопротив-
лением катушки rL и проходит практически вертикально (см. рис. 10.14).
Определив /i-параметры в окрестности рабочей точки "О" можно перейти к
расчету избирательного усилителя по переменному току.
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители
255
Используя линейную модель транзистора в системе /i-параметров, составим линей-
ную модель избирательного LC-усилителя. Модель приведена на рис. 10.15.
Поскольку выходное сопротивление маломощных транзисторов со-
ставляет порядка сотен килоом, и сопротивление нагрузки можно обеспечить
такого же порядка, то АЧХ избирательного усилителя хуже, чем АЧХ коле-
бательного контура, так как резонансное сопротивление контура соизмеримо
с выходным сопротивлением транзистора и сопротивлением нагрузки. Опре-
делим АЧХ усилителя с учетом шунтирования контура указанными сопро-
тивлениями, при допущении hl2 = 0.
Рис. 10.14. ВАХ транзистора и нагрузочная линия по постоянному току LC-усилителя
Рис. 10.15. Линейная электрическая модель избирательного LC-усилителя
256
Часть I. Аналоговая схемотехника
Тогда
и
/1ц
В соответствии с первым законом Кирхгофа получим:
( fhi Л'
Из анализа последнего выражения следует, что Ки »1 К., =------— ,
Лн
к 3 )
т. к. сопротивление контура зависит от частоты ZK(jG)), то и коэффициент
усиления так же зависит от частоты К u (jco).
Внешние резисторы и RH уменьшают Zpe3, расширяют полосу про-
пускания, уменьшая эквивалентную добротность контура и коэффициент
усиления усилителя. Для улучшения частотных характеристик избирательно-
го усилителя, т. е. повышения крутизны скатов и приближения АЧХ усили-
теля к характеристике колебательного контура, необходимо:
П обеспечить более высокое RH;
□ увеличить, по возможности, выходное сопротивление каскада;
□ применить колебательный контур с более высоким качеством
Q = (200-300)
Один из вариантов такого усилителя на биполярных транзисторах приведен
на рис. 10.16. Обратная связь по току (т?Э[) транзистора VT1 увеличивает выход-
ное сопротивление первого каскада, обеспечивая меньшее шунтирование контура.
Нагрузка подключается через эмитгерный повторитель, входное сопротивление
которого порядка сотен килоом, при этом контур больше сохраняет свои качест-
венные характеристики.
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители 257
Можно также применить полевые транзисторы для получения более качест-
венных характеристик избирательного £С-усилителя. Принципиальная схема
усилителя на полевых транзисторах приведена на рис. 10.17.
Входное сопротивление второго каскада может быть получено порядка
1-10 МОм, что на 1—2 порядка больше, чем в схеме на биполярных транзисторах.
Выходное сопротивление полевых транзисторов (в данном случае VT1) R, порядка
сотен кОм, что также больше величины у/г22 . При типичных значениях сопро-
тивления контура Zpe3 = 100 кОм 200 кОм, эффект шунтирования не столь су-
щественен и эквивалентная добротность контура уменьшается незначительно
(2030%) по отношению к добротности контура, типичные значения которой по-
рядка 100. Зная Zpc3, и Q, рассчитаем а>0 L = Zpc,3 /Q = 1-2 кОм . По заданному зна-
чению со0 рассчитывают L, а затем из формулы (о0 = 1/у/lC рассчитывают С.
В рассмотренных схемах при высокой добротности контура получаем хоро-
шую крутизну ската, но относительно малую полосу пропускания по сравне-
нию с требуемой (см. рис. 10.18).
Рис. 10.16. Схема избирательного усилителя на БПТ
258
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 10.17. Схема избирательного усилителя
на полевых транзисторах
Рис. 10.18. Требуемая (пунктир)
и полученная АЧХ усилителя
Для увеличения крутизны скатов используют многокаскадные усилители,
настроенные на одну частоту (см. рис. 10.19).
В этом случае перемножаются АЧХ усилителей (см. рис. 10.20).
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители
259
w0 w0
Рис. 10.19. Многокаскадный усилитель
Рис. 10.20. АЧХ усилителя (сплошная линия), каскада и идеальная
Данное схемное решение увеличивает крутизну скатов, т. е. обеспечивается
хорошее приближение характеристики к прямоугольной, однако остается
проблема расширения полосы пропускания. Для ее разрешения включим два
каскада расстроенных друг относительно друга частотами [3] (см. рис. 10.21).
Рис. 10.21. Многокаскадный усилитель
с расстроенными по частоте каскадами
260
Часть I. Аналоговая схемотехника
АЧХ такого усилителя имеет вид, приведенный на рис. 10.22. Расстройку
частот (Оо2-<Ц)1 выбирают таким образом, чтобы провал в характеристике не
превышал допускаемого значения (0,707 • Хтах ).
Рис. 10.22. АЧХ усилителя с расстройкой
Для расширения полосы пропускания и получения высокой прямоугольности
АЧХ можно применить большее число каскадов с меньшей расстройкой час-
тоты и большей добротностью. На таком принципе созданы фильтры сосре-
доточенной селекции (ФСС), работающие в тракте промежуточной частоты
радиоприемников.
Для получения требуемой высокой степени прямоугольности АЧХ также ис-
пользуют двухконтурные усилители. Принципиальная схема такого усилите-
ля приведена на рис. 10.23.
Между катушками Д и С2 существует магнитная связь, которая определяет-
ся коэффициентом связи Ксв. Его величина зависит от расстояния между
катушками. Частотные характеристики усилителя зависят от величины Ксв .
При Kce = Ккрит происходит расширение полосы пропускания. При
Ксе > Ккрит появляется провал в АЧХ. Возможно применение Ксв > Ккрит ,
но провал не должен превышать величину 0,707 • (см. рис. 10.24).
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители
261
Рис. 10.23. Двухконтурный избирательный усилитель
Рис. 10.24. АЧХ двухконтурного усилителя
262
Часть I. Аналоговая схемотехника
10.3. Общее положение теории
избирательных НС-систем
Избирательные усилители LC-типа целесообразно проектировать на резо-
нансные частоты от 100 кГц и выше, при этом параметры контура £С-типа
конструктивны: значения индуктивностей лежат в пределах от десятков мик-
рогенри до единиц миллигенри. При этих значениях индуктивностей значе-
ния емкостей небольшие С = 10-Н000 пФ . Для таких емкостей нужно исполь-
зовать керамические и слюдяные конденсаторы, обладающим большим
сопротивлением утечки (Ryme4KU =10-5-100 МОм). В таком контуре могут быть
получены высокие значения добротностей (порядка 100-150).
На частотах ниже 100 кГц целесообразно применение 7?С-избирательных
систем. /?С-усилители строятся на базе широкополосного усилителя и часто-
тозависимого /?С-звена обратной связи. Одним из вариантов звена обратной
связи является Г-образный мост. Структурная схема избирательного RC-
усилителя представлена на рис 10.25
Полоса пропускания широкополосного усилителя должна быть на порядок
выше квазирезонансной частоты усилителя.
Требования к четырехполюснику звена обратной связи:
1. |р| = О — на частоте квазирезонанса (со = со0 ), фр — любой;
2. На всех остальных частотах (со Ф соо) |р| = 1 фр = О при фазовом сдвиге
усилителя (рк =180°, что обеспечивает отрицательную обратную связь в
системе.
Рис. 10.25. Структурная схема избирательного НС-усилителя
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители
263
На рис. 10.26 приведены АЧХ широкополосного усилителя |аг| = у(/) и АЧХ
избирательного усилителя, полученные в соответствии с характеристикой
звена обратной связи и формулой коэффициента усиления усилителя с об-
ратной связью Хр:
к = к
₽ 1+хр'
Если:
1 ./ = /о;ё = О; Хр=Х.
|х|
2 . /^/0; P = l; /Cpzx-LL»!.
п
Рис. 10.26. АЧХ широкополосного к и ЛГр избирательного усилителей
Поскольку р изменяется от 0 до 1 при расстройке от частоты квазирезонанса влево
и вправо плавно, то получается типичная колоколообразная характеристика, по-
добная характеристике колебательного контура (см. рис. 10.26). На ней можно вы-
делить полосу пропускания Л на уровне спада характеристики 0,707 X .
264
Часть I. Аналоговая схемотехника
10.4. Двойной Т-образный мост,
основные характеристики и параметры
Принципиальная схема двойного Г-образного моста приведена на рис. 10.27.
Рис. 10.27. Схема двойного Т-образного моста
Обычно мост симметричен, при этом:
r1 = r2 = r- с\=с2=с-,
R3=R n- С3=—.
п
где п — параметры моста ( п - const для конкретного моста).
Мост можно представить в виде (см. рис. 10.28).
Рис. 10.28. Эквивалентная схема Т-образного моста
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители 265
Описав данную схему уравнениями, можно определить коэффициент переда-
чи моста:
й^ = р(ЯС,и);
вх
Р — величина комплексная и представляется, суммой действительной и
мнимой частей.
P = Re(j3)+Im(p).
На частоте квазирезонанса 10 = (00 ; р = 0.
Приравняв мнимую часть к нулю Im(^)=0, определяют частоту квазирезо-
нанса:
1
соо =---.
RC
Находят связь между ро и параметрами моста п. приравняв действительную
часть к нулю /?е(р(со0 ))- 0:
2л2 -п _q
1 + п + 2и2
Определим, при каких значениях параметра моста (л) получим Ро = 0. Урав-
нение имеет два корня:
1. «1=0; этот корень не подходит, т. к. физически реализовать л = 0 невоз-
можно (с3 = оо) .
2. л2 = 0,5 ; при этом корне /?3 = 0,5/?; С3 = 2С.
Характеристики двойного 7-образного моста имеют три различных вида при
и = 0,5; л < 0,5; л > 0,5.
Рассмотрим схему моста при значении параметра моста и = 0,5.
Сделаем допущение RH ~(/?„ »/?выж ), мост по выходу работает
в режиме холостого хода. Такой режим работы моста реально обеспечивают
соответствующим согласованием Rebtx и Rн . При необходимости при-
меняют эмиттерный повторитель для согласования или каскад на полевом
транзисторе.
АФЧХ моста при л = 0,5 приведена на рис. 10.29.
266
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 10.30. АЧХ и ФЧХ Т-образного моста при п — 0,5
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители 267
При значениях со ~ 0 Ueha= 6/я<=+1, то есть Р = 1. При (0 = щ>, ивых=0, то есть 3 = 0.
При со—С/вых= Um=+1 (то есть 3 = 0). При приближении к частоте квазирезо-
нанса снизу модуль стремится к нулю, а фазовый сдвиг ф = -90°. При приближе-
нии к частоте квазирезонанса сверху модуль также стремится к нулю, а фазовый
сдвиг <р = +90° (см. рис. 10.30).
Следовательно, двойной Т-образный мост при п =0,5 удовлетворяет требо-
ваниям, предъявляемым к четырехполюснику обратной связи, для получения
избирательного усилителя [З(соо) = 0; вне полосы пропускания Р(со) = 1; ф(соо)
может быть любым, так как Р(соо) = 0: вне полосы пропускания ф(со) = 0, чем
обеспечивается ООС при фу= 180°].
АФЧХ двойного Т-образного моста при и >0,5 имеет аналогичный вид, од-
нако точка, соответствующая частоте (Оо расположена не в нуле, а смещена
вправо на величину, пропорциональную (п - 0,5). Вид АФЧХ представлен на
рис. 10.31. АЧХ и ФЧХ, соответствующие этому случаю (п >0,5), приведены
на рис. 10.32. На частоте квазирезонанса ф((0о) = 0, что при фу= 180° обеспе-
чивает ООС вне полосы пропускания ф(со) = 0, следовательно, имеет место
также ООС при |3(&>)| = 1 На частоте квазирезонанса 3(°Х>) * 0, однако при
небольших отклонениях п от 0,5 оно близко к нулю, что несколько уменьша-
ет коэффициент усиления избирательного усилителя на частоте квазирезо-
нанса. Так. Ар при п = 0,5 равняется К (коэффициент усиления усилителя без
обратной связи), а при п > 0,5 Кр < К.
Re
Рис. 10.31. АФЧХ моста при п >0,5
268
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 10.32. АЧХ и ФЧХ Г-образного моста при П > 0,5
Рис. 10.33. АФЧХ моста при п<0,5
Гпава 10. Избирательные (селективные) усилители
269
Следовательно, мост при п > 0,5 также приемлем для получения избирательно-
го усилителя по указанной выше структуре, однако он будет иметь несколько
худшие избирательные свойства — меньшую эквивалентную добротность и,
следовательно, большую полосу пропускания.
АФЧХ двойного Т-образного моста при и <0,5 имеет также вид, аналогич-
ный случаю п - 0,5, однако точка, соответствующая частоте сиь смещена вле-
во (см. рис. 10.33).
АЧХ и ФЧХ, соответствующие этому случаю (и < 0,5), приведены на
рис. 10.34. Как следует из (10.34), фазовый сдвиг моста в области частот ква-
зирезонанса (соо) около 180°, что в соответствии с (ру- 180° приводит к поло-
жительной обратной связи (фу = 0 при w = Wo). Следовательно, двойной
Т-образный мост при и <0,5 неприемлем для построения избирательных
усилителей.
Параметр моста п<0,5 используется для построения RC-генераторов. Для
генераторных цепочек коэффициент передачи 0О на частоте квазирезонанса
соо должен быть максимальным, так как это потребует меньшого коэффици-
ента усиления усилителя для возбуждения (|к||р| > 1 — условие баланса ам-
плитуд генераторов). Эти вопросы будут рассмотрены в главе 11.
Для нахождения параметра п соответствующего ртах возьмем производную
и приравняем ее к нулю | — = 0 |. Значение 0 = ф(и) имеет вид:
I d'1 )
р.-2"2-".,
1 + // + 2/г"
Тогда = (4»~1)(1 + »+2mZ)~(1 + 4»)^»2 ~п) = 0
dn (1 + л + 2л2 У
Решая данное уравнение, получим один корень п = 0,207, согласующийся
с условием п<0,5. Зависимость коэффициента передачи моста 0(п) имеет
вид, приведенный на рис. 10.35. Подставляя п в формулу 0, получим Ро = •
Знак 0О указывает на фазовое соотношение моста ф(со^ (Оо) = 180°; а модуль
-jy (максимальный) требует минимального коэффициента усиления усилите-
ля К>\\ для возбуждения. Такой мост (при п = 0,207) будет использован
в главе 12 для построения 7?С-генераторов.
270
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис, 10.34. АЧХ и ФЧХ Т-образного моста при И <0,5
10.5. Принципиальные схемы
избирательных ЯС-усилителей
Принципиальная схема RC-генератора на полевом транзисторе с двойным
Т-образным мостом приведена на рис. 10.36. Проблема согласования моста
с выходным и входным сопротивлениями усилителя решается относительно
просто, так как Rmx порядка десятков килоом, a R„x порядка единиц мега-
ом, что требует RM0C,„a порядка сотен килоом. Мост симметричен и его вход-
ное и выходное сопротивления порядка 0.1R. В результате чего можно опре-
делить значение резистора R. Поскольку ю0 то для заданной частоты
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители 271
ш0 можно рассчитать требуемое значение емкости С. Выбор параметров
/?С-усилителя рассмотрен в разд. 2.4.
R} принимают на порядок больше выходного сопротивления моста
(/?! = 0,5-а-1 МОм), чтобы не зашунтировать мост внутренним сопротивлением
источника входного сигнала Rrm, которое относительно мало. Увеличивать
/?! больше указанных значений нецелесообразно, так как это приводит к умень-
шению коэффициента усиления усилителя. Аналогичное подключение моста к
усилителю на биполярных транзисторах невозможно, так как схема с ОЭ имеет
примерно одинаковые значения входного и выходного сопротивлений.
Поэтому при построении избирательных усилителей на биполярных транзи-
сторах для обеспечения согласования усилителя с мостом необходимо обес-
печить отношение входного и выходного сопротивлений усилителя примерно
50+100, что возможно только с применением дополнительного каскада с об-
щим коллектором (эмиттерный повторитель). Входное сопротивление эмиттер-
ного повторителя порядка сотен кОм, поэтому, обеспечив выходное сопротивле-
ние усилителя (ОЭ) порядка единиц килоом RK ~ 1 кОм , можно включить мост
между ними с внутренним сопротивлением порядка десятков килоом.
Рис. 10.35. Зависимость = /(и)
272
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 10.36. Принципиальная схема избирательного RC-усилителя
на полевом транзисторе
Рис. 10.37. Принципиальная схема избирательного RC-усилителя
на биполярных транзисторах
Схема такого усилителя представляет собой широкополосный усилитель
(ОЭ), Т-образный мост и эмиттерный повторитель (ОК) (см. рис. 10.37).
Включение источника сигнала Uex последовательно с выходным напряжени-
ем моста, так называемая схема с включением сигнала в ножку моста, обес-
Глава 10. Избирательные (селективные) усилители 273
печивает ООС со сложением напряжений. При этом должно выполняться не-
равенство:
Rf>H « *
т'сигяам цоспгп
Расчет каскадов ОЭ (VTi) и OK (VT2) традиционен. Выходом усилителя явля-
ется выход транзистора VT\.
В ряде случаев целесообразно развязать источник входного сигнала и четы-
рехполюсник ОС (мост). Один из вариантов такой развязки приведен
на рис. 10.38. Каскад на транзисторе Vl\ — истоковый повторитель, — явля-
ется классическим буферным каскадом, и его желательно иметь на входе лю-
бого усилителя. Он также выполняет функцию развязки с мостом. На рези-
сторе Ru практически выделяется Uex, повторяя входной сигнал по
амплитуде и фазе. Это напряжение является входным для каскада на VT2,
который по входному сигналу включен по схеме с общим затвором Затвор
по переменному току необходимо подключить к общей шине, что обеспечи-
вается низким выходным сопротивлением VTj. По постоянному току на за-
творы VT\ и VT2 подано напряжение смещения — резистор Ru.
Рис. 10.38. Избирательный усилитель
с развязкой источника входного сигнала и моста
274
Часть I. Аналоговая схемотехника
VT2, включенный по схеме с общим затвором, обеспечивает коэффициент
усиления по напряжению Ки >1 (десятки). Вход моста включается парал-
лельно выходу усилителя (транзистор VT2), а выход моста включают на вход
VT2 через истоковый повторитель (VT3) для обеспечения электрической раз-
вязки, причем для сигнала обратной связи VT2 включен по схеме с общим
истоком, т. е. имеет место ООС со сложением напряжений.
Для того чтобы меньше нагружать мост, целесообразно ставить истоковый
повторитель на VT3, у которого входное сопротивление
RljX
^3
1МОм
-----=-------= 100 МОм.
1-К 1-0,99
Без повторителя он был бы зашунтирован сопротивлением R-12, величина
которого может быть порядка 1 МОм, что часто устраивает разработчиков, и
каскад на VT3 можно не ставить. Выходное напряжение избирательного уси-
лителя снимается со стока VT2 (0еыХ2), по которому обеспечиваются селек-
тивные свойства. АЧХ такого усилителя приведена на рис. 10.39.
Рис. 10.39. АЧХ избирательного усилителя
По выходу 1 — это выход истокового повторителя VT3 (или выход моста)
имеют место режекторные свойства, т. е. подавление сигнала на резонансной
частоте. АЧХ по выходу 1 имеет вид, приведенный на рис. 10.40.
Аналогично строятся избирательные усилители с двойным Т-образным мос-
том на базе операционных УПТ. Обеспечив обратную связь по инвертирую-
щему входу (ООС) и подключив источник входного сигнала к неинверти-
Гпава 10. Избирательные (селективные) усилители
275
рующему входу, получим схему с электронной развязкой источника входного
сигнала и моста. Принципиальная схема такого избирательного усилителя
приведена на рис. 10.41
Рис. 10.40. АЧХ усилителя по режекторному выходу
Рис. 10.41. Принципиальная схема избирательного усилителя на базе ОУПТ
276
Часть I. Аналоговая схемотехника
Вопросы к главе 10
1. Определите резонансные сопротивления последовательного и параллель-
ного колебательных контуров и объясните, какой контур можно рассмат-
ривать как усилитель напряжения, а какой — как усилитель тока, почему?
2. Нарисуйте электрическую модель избирательного усилителя LC-типа, при
заданной добротности контура Q определите эквивалентную добротность
усилителя <2э и его полосу пропускания.
3. Сформулируйте требования к частотным характеристикам четырех-
полюсника обратной связи избирательных /?С-систем. Нарисуйте АЧХ
/?С-избирательного усилителя совместно с АЧХ широкополосного усили-
теля и АЧХ четырехполюсника обратной связи.
4. Приведите частотные характеристики двойного Т-образного моста при
«=0.5; и>0.5; и<0.5 и объясните возможные варианты его применения для
избирательных усилителей.
5. Нарисуйте принципиальные схемы избирательных /?С-усилителей с элек-
тронной развязкой, объясните их преимущества.
6. Как настроить режекторный усилитель и каковы области его применения?
Глава 11
Г енераторы
периодических колебаний LC-типа
11.1. Методы анализа условий
возбуждения генераторов
Генератор — устройство, преобразующее энергию источника постоянного
напряжения (источника питания) в гармонические незатухающие колебания
требуемой формы, амплитуды и частоты.
По форме колебания бывают:
□ синусоидальные;
□ импульсные — прямоугольные, треугольные, трапециидальные и др
Различают три типа генераторов:
□ генераторы на базе элементов с отрицательным сопротивлением (генера-
торы на базе туннельных диодов);
□ генераторы на базе узкополосных усилителей LC-типа и частотно-
независимого звена обратной связи;
□ генераторы на базе широкополосных /?С-усилителей и частотно зависимо-
го звена обратной связи.
На высоких частотах (более 100 кГц) применяют генераторы LC-типа, т. к.
параметры контура конструктивны. На более низких частотах (менее 100 кГц)
применяют генераторы /?С-типа, где вместо контура применяют /?С-цепочки.
Для анализа условий возбуждения генератора может быть использован классиче-
ский метод. Конкретный генератор описывается системой дифференциальных
уравнений, решение системы определяет условия баланса фаз и амплитуд.
Используют также метод Раусса — Гурвица. Генератор описывается систе-
мой дифференциальных уравнений, для которой составляется определитель,
решая который устанавливают условия балансов фаз и амплитуд.
278
Часть I. Аналоговая схемотехника
Применяют методы операторного сопротивления и операторной проводимо-
сти. Относительно определенных точек модели генератора находят опера-
торное сопротивление Z(P) или проводимость G(P) и приравнивают их к ну-
лю. z(p)=o или G(p)=0. Из получаемых характеристических уравнений и
определяют корни, устанавливают условия балансов фаз и амплитуд.
В электронике широко применяется метод Найквиста — Михайлова, суть
которого в том, что по виду АФЧХ разомкнутой системы можно судить об
устойчивости замкнутой. Если АФЧХ разомкнутой системы охватывает точ-
ку с координатами (+1;J0) при U„r= +1. то замкнутая система неустойчива.
Коэффициент усиления усилителя с положительной обратной связью:
Если
1-Р-Л' = 0,то /Гр ->оо.
Следовательно,
1 — Р • К — 0 — условие возбуждения генераторов.
Или
кр>1,
где Х=|к|еж , Р = |р|е7'*'~ .
Отсюда получим:
|/C||p|e7(‘₽>'c+Voc)>l.
Из комплексного выражения получаем два условия возбуждения генераторов:
L + = 360°п — баланс фаз, где п — любое целое число;
2. |к||р| -1 — баланс амплитуд.
Пусть на какой-то частоте (0] суммарный фазовый сдвиг равен нулю, значит,
условие баланса фаз выполняется (таких частот может быть и несколько).
Но данное условие (баланс фаз) является необходимым, но недостаточным.
Если на этой частоте выполняется также баланс амплитуд, значит, на этой
частоте произойдет возбуждение генератора. Трехкаскадный и более усили-
тель с обратной связью по фазе потенциально неустойчив, гак как его АФЧХ
Глава 11. Генераторы периодических колебаний LC-типа
279
пересекает реальную ось в двух точках, соответствующих низкой и высокой
частотам. На каждой частоте, в которой выполняется баланс фаз, требуется
проверить выполнение условия баланса амплитуд. Если хотя бы на одной из
них |^||Р| -1, то замкнутая система неустойчива.
На рис.11.1 приведена АФЧХ разомкнутой системы 6-го порядка (трехкаскад-
ный усилитель с частотозависимой обратной связью). Такая система по фазе
потенциально неустойчива, так как на двух частотах (<x>i и оъ) выполняются
условия баланса фаз [t/ei,«i(Wi) и в фазе с £7да=+1]. Для определения
условий возбуждения замкнутой системы проверим выполнение баланса ам-
плитуд.
Для частоты C0j |АГ||Р|<1 баланс амплитуд не выполняется, следовательно,
на частоте СО] не будет возбуждения генератора. Для частоты (02 |^||Р|>
баланс амплитуд выполняется, значит, генератор возбудится на данной час-
тоте. Напряжение на выходе генератора после его включения (г = 0) будет
иметь вид, приведенный на рис. 11.2. После окончания переходного процесса
280
Часть I. Аналоговая схемотехника
(после ti) наступит установившийся режим работы, где ||Р|— 1 • Этот
процесс обеспечивается нелинейностью амплитудной характеристики усили-
теля, за счет которой с ростом выходного напряжения уменьшается коэффи-
циент усиления усилительного каскада (см. рис. 11.3).
переходной
процесс
Рис. 11.2. Выходное напряжение генератора
Рис. 11.3. Амплитудная характеристика усилительного каскада
Гпава 11. Генераторы периодических колебаний LC-типа 281
11.2. LC-генератор на полевом транзисторе
с контуром в цепи затвора
Принципиальная схема генератора с контуром в цепи затвора приведена на
рис. 11.4. Положительная обратная связь определяется встречным включени-
ем катушек (* — начало обмоток). Следовательно, баланс фаз выполняется
при фу= 180° (ОИ). Баланс амплитуд определяется’коэффициентом усиления
транзисторного каскада и коэффициентом взаимоиндукции М, который оп-
ределяется степенью связи (расстоянием) между катушками.
Рис. 11.4. Схема LC-генератора на полевом транзисторе
Целесообразно контур включать в цепь затвора, чтобы не было его шунтиро-
вания выходным сопротивлением /?, транзистора. В этом случае обеспечива-
ется шунтирование контура сопротивлением утечки транзистора, величина
которого на два порядка больше /?г (десятки мегаом). Баланс амплитуд при
постоянном коэффициенте усиления каскада Aj=const обеспечивается ко-
10 Зак 3009
282
Часть I. Аналоговая схемотехника
эффициентом взаимоиндукции М . Он подбирается так, чтобы генератор надеж-
но возбуждался, т. е. баланс амплитуд выполнялся с запасом I A'llpl = 1,2+1,25.
Напряжение генератора снимают с контура, так как благодаря его фильт-
рующим свойствам оно близко к синусоидальному. Для того чтобы не шун-
тировать контур сопротивлением нагрузки и не ухудшать его добротность,
нагрузку подключают к контуру через истоковый повторитель. Расчет гене-
ратора производят традиционно, рассматривая режим работы генератора по
постоянному и переменному токам.
Рассмотрим режим по постоянному току. Нагрузочная линия проходит прак-
тически вертикально, так как сопротивление катушки связи по постоянному
току практически равняется нулю (см. рис. 11.5). Выбрав рабочую точку в
центре рабочей области, устанавливают напряжение смещения (для точки "О"
= +2 В ) и рассчитывают Ли
U-зи
Rh =------п~
. Определяют параметры тран-
зистора S, /?, и ц в рабочей точке "О" и составляют линейную электрическую
модель генератора для его расчета по переменному току. Модель приведена
на рис. 11.6.
Опишем данную модель уравнениями:
=U3U
ci
~»U3U=-±]l2(t)dt-,
ci
A dI2
Ei -M—
dt
м dIl
e2 -M—L.
2 dt
Подставив значения ЭДС \^U3U, Ej, Ej в уравнения, получим:
~^-\l1(t)dt-M^- = IiRl +L(e^-,
C{ 2W dt 11 dt
d^\ т dl2 r 1 г r / \ ,
M-^ = L~r + I2r* +^\I^)dt-
dt dt C
Гпава 11. Генераторы периодических колебаний LC-типа 283
Решив эту систему уравнений, определим корни. По мнимой части корня оп-
ределяется частота возбуждения генератора. По реальной части корня уста-
навливается баланс амплитуд (если реальная часть корня положительна —
система устойчива, если отрицательна — система неустойчива).
Проанализируем данную схему по методу Найквиста — Михайлова (рис. 11.7).
Рис. 11.5. Режим по постоянному току ПТ
С
Рис. 11.6. Линейная электрическая модель ГС-генератора
284
Часть I. Аналоговая схемотехника
С
Рис. 11.7. Линейная электрическая модель LC-генератора
Разорвем обратную связь (см. точку 1 в кружочке). Имеет место
100-процентная обратная связь, т. е. |₽| = 1 •
Ё2 = j(D-M Ц.
Катушка связи имеет малое количество витков, поэтому »(f)Le и влияни-
ем сопротивления /?, можно пренебречь. Тогда
/, =-su:ni-
E2=-j(O-M S Um.
При разорванной обратной связи данная схема представляет собой избира-
тельный усилитель (Uebix =UC). Поскольку UKOHmvpa подключено параллель-
но U зи , то обратная связь 100% (все напряжение с выхода поступает на
вход), поэтому коэффициент передачи звена ОС 0 = 1.
Запишем уравнение баланса амплитуд.
i - ё2
12 — (контур работает в режиме последовательного резонанса).
Гк
_ jco-M II ja-M-S-U3I1 '
l2 - - ’
F F
rK rK
Гпава 11. Генераторы периодических колебаний LC-типа
285
0 =i 1 _ja-M-S-U3„ 1 _M-S-VW
2 rK j(£>C rK C
Контур при резонансе напряжений работает как усилитель напряжения, по-
этому, зная U с — UeM , можно определить К .
йных Vc M-S-U-ш M-S . с-
К = =...—L =-----=--------— коэффициент усиления избирательно-
^вх гк-С • и зи гк с
го усилителя.
Поскольку |к||₽|
М S , -
----->1 — баланс амплитуд, откуда сле-
г.. С
дует:
S ’
Емкость выбирают порядка С = 100+ 1000 пФ и рассчитывают индуктивность
из формулы f = -==, частота задается при расчете генератора. Затем рассчиты-
"v LC
вают М и обеспечивают заданный коэффициент экспериментально, доведя ка-
тушки друг к другу на требуемое расстояние, получают требуемый К . Для на-
дежного возбуждения М должен быть обеспечен с запасом на 20% - 30%.
11.3. Энергетический расчет,
определение установившегося режима
генератора
При расчете генераторов выбирают схему, устанавливают режим по посто-
янному току, определяют /г-параметры, и рассчитывают генератор по пере-
менному току. Для этого составляется линейная электрическая модель гене-
ратора. По данной модели определяют условие баланса фаз и амплитуд.
Из баланса фаз определяется частота возбуждения генератора. Из баланса
амплитуд определяют коэффициент взаимоиндукции между катушками (или
коэффициент усиления усилителя). Затем выполняют конструктивный расчет
катушек индуктивности, обеспечивая М между ними с запасом 20-30%.
Как правило, при проектировании генератора задается амплитуда или дейст-
вующее значение выходного напряжения, т. е. установившаяся амплитуда
после окончания переходных процессов [22]. Условие баланса амплитуд при
286
Часть I. Аналоговая схемотехника
M-SG Л
включении генератора должно выполняться с запасом ---— > 1, в устано-
С
вившемся режиме----------= 1. Это объясняется тем, что с ростом ампли-
туды выходного напряжения средняя (эквивалентная) крутизна Sip уменьша-
ется, откуда следует, что Scp < 50 и чем больше амплитуда выходного
напряжения, тем меньше Scp в установившемся режиме. Это иллюстрируется
переходной характеристикой полевого транзистора, где с увеличением запи-
рающего напряжения на затворе по отношению к истоку (t/,„) уменьшается
крутизна характеристики S (см. рис. 11.8).
иэи
Рис. 11.8. Переходная ВАХ полевого транзистора,
ток стока и выходное напряжение генератора
а>0
переходной режим (для
неустойчивых систем)
Гпава 11. Генераторы периодических колебаний LC-типа
287
При включении генератора режим транзистора по постоянному току обеспе-
чивается в точке "О'* (см. рис. 11.8), где крутизна характеристики транзистора
So близка к максимальной. Рекомендованный запас по возбуждению в этой
точке обычно составляет (15-20)%. С ростом амплитуды выходного напря-
жения генератора растет и амплитуда U3U, Scp уменьшается по мере роста
U зи, и процесс роста иеых генератора и напряжения U3ti будет продолжаться
до тех пор, пока запас по возбуждению не будет полностью ликвидирован, но
при этом форма тока будет не синусоидальной (см. рис. 11.8). Поэтому брать
большой запас по возбуждению не рекомендуется, а при малом запасе
(5 10)% под воздействием внешних факторов возбуждение может не про-
изойти. Следовательно, применяют общие рекомендации о запасе по возбуж-
дению (15-ь 20)%.
Для теоретического расчета выходного напряжения генераторов применяют
методы расчета нелинейных схем. В этом случае схема генератора описыва-
ется системой дифференциальных уравнений, в которой коэффициентами
являются нелинейные функции координат. Теоретический расчет с помощью
этих методов сложен, поэтому часто на практике применяют методы расчета
выходного напряжения по колебательной характеристике.
Рассмотрим энергетический расчет генератора по колебательной характери-
стике. Для усилительного транзистора строится колебательная характеристи-
ка — зависимость выходного тока транзистора от амплитуды его входного
напряжения:
4 = Аизи
*'гаах '
Как правило, потребителя интересует основная гармоника (первая гармони-
ка) выходного напряжения (тока), а все остальные гармоники представляют
собой нелинейные искажения.
Колебательная характеристика строится с использованием сквозной характери-
стики транзисторного каскада с последующим расчетом амплитуды первой гар-
моники по методу 5 ординат. При этом используют следующую методику;
1. Строят сквозную характеристику каскада, используя нагрузочную линию
по переменному току, и учитывая внутреннее сопротивление источника
входного сигнала 1вых = у(иех).
2. Задают амплитуду входного сигнала Uexmi •
3. Рассчитывают Imi^ — ток первой гармоники при заданной амплитуде
288
Часть I. Аналоговая схемотехника
4. Увеличивают входной сигнал до Uex
и считают ток первой гармоники
5.
Далее еще увеличивают входной сигнал
6.
Uexmi и рассчитывают /,п1^.
и получают колебательную
вх.
Используя совокупность значении U
mi
характеристику каскада Im< = v(i7ev ), см. рис. 11.9 (кривая 1).
Рис. 11.9. Колебательная характеристика каскада (/)
с линией обратной связи (2)
Кривая 1 характеризует энергетические возможности каскада, прямая 2, как
будет показано ниже, — энергетические потребности генератора для выпол-
нения баланса амплитуд.
Из условия баланса амплитуд в установившемся режиме определим значение
средней крутизны (Scp):
ср м
Гпава 11. Генераторы периодических колебаний LC-типа
289
lc Ln
т. к. S = 'т"х- = —- 1 , это выражение также справедливо в установившемся
^^nwx exm
режиме для Scp
С _ _ГК 'LJ
(Г UliX М •
Из этого выражения установим связь тока первой гармоники с выходным на-
пряжением генератора в установившемся режиме:
7 = -^-^--(7
"'1 м ех™
Эта зависимость представляет собой уравнение прямой, проходящей через
начало координат, которую называют линией обратной связи. Линия обрат-
ной связи (2) характеризует потребности генератора с точки зрения выполне-
ния баланса амплитуд.
Система уравнений, определяющая установившийся режим генератора, име-
ет вид:
= v(c„A„,); (11.1)
j = (Н-2)
М
Первое уравнение [(11.1) — колебательная характеристика] описывает энерге-
тические возможности генератора, а второе — [(Н-2) — линия обратной связи]
энергетические потребности для возбуждения. Совместное решение этих урав-
нений определяет установившийся режим работы (точка А рис 11.9).
Генератор с характеристиками, представленными на рис. 11.9, устойчиво ра-
ботает в точке А при любых отклонениях от нее. Так. например, при откло-
нении точки вправо А' (при возрастании выходного напряжения генератора)
возможности {кривая 1) становятся меньше потребностей {линия 2) и система
возвращается в точку "А". То же самое произойдет при отклонении точки
влево А". Следовательно, режим работы в точке "А" устойчивый и соответ-
ствует определенному выходному напряжению генератора.
Возможны и другие сочетания колебательной характеристики и линии об-
ратной связи. На рис. 11.10 приведен случай, когда линия обратной связи не
пересекает колебательную характеристику. Решение системы уравнений
в точке 0, генератор не возбуждается, йвых = 0. Это можно физически ин-
290
Часть I. Аналоговая схемотехника
терпретировать тем, что энергетические возможности (7) при всех U„x мень-
ше потребностей из баланса амплитуд (2). В таком случае говорят, что связь
меньше критической.
На рис. 11.11 приведен случай, когда линейный участок кривой 1 совпадает с
прямой 2. При этом обратная связь равна критическому значению. В этом
случае генератор возбуждается, но работает неустойчиво, так как решение
системы не единственное, а имеет множество решений в области совпадения
(7) и (2). Оба последних варианта (связь меньше критической и связь крити-
ческая) неприемлемы для обеспечения возбуждения генераторов, поэтому
применяют вариант, когда связь больше критической и имеется одна устой-
чивая точка пересечения "А" (см. рис. 11.9).
Рис. 11.10. Колебательная
характеристика (1) и линия обратной
связи (2) при связи меньше критической
Рис. 11.11. Колебательная
характеристика (1) и линия обратной
связи (2) при критической связи
Три приведенных варианта связи относятся к генераторам (точнее, усили-
тельным каскадам генератора), работающим в классе "А". Если поставить
усилительный каскад генератора в класс "В", то колебательная характери-
стика имеет более сложную нелинейную зависимость, ее вид вместе с линией
обратной связи приведен на рис. 11.12.
Когда амплитуда выходного напряжения генератора и соответствующая ей ампли-
туда Uex i превышают координату точки В, система переходит автоматически в
устойчивую точку А, в которой она будет работать до выключения генератора. При
этом установившееся значение на выходе генератора и Uex будут постоянными.
Для изменения величины установившегося напряжения генератора нужно изме-
нять угол наклона линии обратной связи (2), перемещая точку А в положение,
обеспечивающее заданное значение выходного напряжения генератора. Увеличи-
вая коэффициент взаимоиндукции между катушками генератора М, уменьшаем
угол наклона линии (2), сдвигая точку А вправо, чем обеспечиваем увеличение
Гпава 11. Генераторы периодических колебаний LC-типа
291
выходного напряжения генератора. Однако при переходе на более нелинейный
участок колебательной характеристики получаем больший уровень нелинейных
искажений выходного напряжения генератора.
Рис. 11.12. Колебательная характеристика каскада, работающего в классе "В" (1)
с линией обратной связи (2)
UBX
ИАт
1
При включении схема не возбуждается, так как энергетические возможности
от точки 0 до точки В {кривая 1) меньше потребностей из баланса амплитуд (2)
Для возбуждения генератор нужно вывести за точку В. Для этого схему воз-
буждают от внешнего генератора, или возбуждают схему в классе "А",
а затем плавно переводят ее в класс "В".
11.4. LC-генераторы
на биполярных транзисторах
Схема LC-генератора с контуром в цепи коллектора приведена на рис. 11.13
[23]. Генератор возбуждается на частоте / = . Эта схема подобна
292
Часть I. Аналоговая схемотехника
схеме генератора на полевом транзисторе, в которой контур и катушку связи
поменяли местами. Сб предназначено для шунтирования по переменному
току точки 1, чтобы напряжение обратной связи без потерь на /?2 передава-
лось базо-эмиттерному переходу транзистора. Элементы /?„ Кф, R\ и /?2 обес-
печивают требуемый коэффициент температурной нестабильности схемы S.
В остальном работа схемы не отличается от рассмотренной в разделе 11.2.
Расчет схемы выполняют в следующей последовательности:
1. Рассчитывают схему по постоянному току.
2. Определяют //-параметры модели транзистора.
3. Составляют линейную модель генератора, выполняют анализ этой модели,
устанавливают условия балансов фаз и амплитуд.
4. Выполняют энергетический расчет генератора, по которому определяется
амплитуда установившегося выходного напряжения.
Линейная электрическая модель генератора приведена на рис. 11.14.
Рис. 11.13. Схема генератора с контуром в цепи коллектора
Глава 11. Генераторы периодических колебаний LC-типа
293
Рис. 11.14. Линейная электрическая модель генератора
Система уравнений, описывающая модель генератора, имеет вид:
ju-M 13 /г12эU-Ц (fy 1э + rK9 + jw Lce );
/ini
—л=/2
1____
3
-jco-M-/! = i3
1 1
----1------
^22э Jw'Ck
1 • r
-—— + ju-LK + r
J<»CK
1
j®CK
-/2--J--
foCK
Решая систему, определяем корни, по которым находим условия балансов
фаз и амплитуд. Устанавливаем запас по возбуждению и находим устано-
вившееся значение выходного напряжения генератора.
Схема генератора на транзисторе, включенном по схеме с общей базой,
(емкостная трехточка), приведена на рис. 11.15. Положительная обратная
связь осуществляется за счет емкостного делителя С\, С2- Напряжение Uс
является выходом делителя t/12 и поступает на эмиттер транзистора (ОБ).
На вход делителя (1-3) подается выходное напряжение усилителя. Частота
резонанса определяется эквивалентной емкостью
= С,-С2
^экв '
С1 + С2
294
Часть I. Аналоговая схемотехника
1 Иф
Рис. 11.15. Генератор по схеме емкостная трехточка
Схема с общей базой имеет фазовый сдвиг <рА. = 0°, значит, для выполнения ба-
ланса фаз фазовый сдвиг звена обратной связи должен быть <рос = 0°, что обес-
печивается делителем напряжения Q, С2. Коэффициент передачи делителя
^Un/Uu.
1 1 1
В- Ы'С1 _ С1 С1 - с2 .
1 , 1 _L+J_ ci+c2 с1+с2'
со-С] со-С2 С, С2 С]С2
(J
Если Q » С2, тогда Р - .
При больших коэффициентах усиления усилителя (К), Р — мало и Ки>-^ —
условие баланса амплитуд. Коэффициент усиления усилителя выбирается
Гпава 11. Генераторы периодических колебаний LC-типа
295
с запасом 20-30% и регулировкой коэффициента усиления добиваются воз-
буждения генератора.
Баланс амплитуд можно записать по току и по напряжению.
Для баланса амплитуд по току:
Л21(. = а<1, поэтому коэффициент усиления каскада по току К/ <1, тогда
необходимо, чтобы коэффициент передачи по току звена обратной связи > 1.
В данной схеме это обеспечивает эффект усиления тока в параллельном ко-
лебательном контуре на резонансной частоте за счет резонанса токов
(см. разд. 10.1 )•.
IL ~Q" копт’
~ Q ’ копт ’
Линейная модель генератора приведена на рис. 11.16.
Схема рассчитывается по постоянному току, с использованием характери-
стик транзистора с общим эмиттером определяются А-параметры с ОЭ, затем
по формулам перехода определяют Л-параметры транзистора с общей базой и
рассчитывают схему. Система уравнений для расчетов имеет вид:
-i^ = i
ч
0 = /4
—^— + R3
jto-C,
Ч1б
1
-— + rK + j(P-LK
т 1
)-LK +-------+ —
jco-Cj jw-C2>
jco-q
-/3(rK + j(o-Lj;
; 1 .
4 JW-Cj ’
1
Для построения LC-генераторов используют и схему с общим коллектором
(индуктивная трехточка). Принципиальная схема индуктивной трехточки
приведена на рис. 11.17.
Входом звена обратной связи являются зажимы 1-0 (нижние витки катушки
L), выходом звена обратной связи являются зажимы 2-0 (вся катушка L). Так
как Ки < 1 (схема с ОК), то необходимо, чтобы = у‘~“ > 1. За счет по-
вышения напряжения на катушке (Uw> £Ло) обеспечивается Р >1, и выпол-
няется баланс амплитуд.
296
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 11.16. Линейная модель генератора
Рис. 11.17. Генератор по схеме индуктивная трехточка
Гпава 11. Генераторы периодических колебаний LC-типа 297
При включении генератора баланс амплитуд выполняется с запасом и начи-
нается рост амплитуды выходного напряжения генератора (см. рис. 11.18).
Рис. 11.18. Выходное напряжение генератора
Конденсатор С и резистор R6 образуют цепочку автоматического смеще-
ния. До возбуждения генератора рабочая точка транзистора по постоянному
току определяется резистором R6 и находится в центре (линейной области)
входных и выходных характеристик.
При возбуждении генератора синусоидальное напряжение с части контура
через эмиттерно-базовый переход (p-и), являющийся диодом, заряжает кон-
денсатор С. Получился однополупериодный выпрямитель с емкостной реак-
цией (см. рис. 11.19). Конденсатор С разряжается через резистор R6, причем
= R,-C » тзар, тзар = гпр гС . Полярность напряжения на конденсаторе С
является запирающей (плюс на базу по отношению к эмиттеру), поэтому по
мере возрастания напряжения генератора напряжение на конденсаторе про-
порционально растет и запирает транзистор, смещая рабочую точку по по-
стоянному току вниз, следовательно, уменьшая коэффициент усиления кас-
када. Процесс будет продолжаться до выполнения в установившемся режиме
баланса амплитуд (|xj|p | -1).
Чем больше начальный запас по возбуждению, тем больше UKhtx генератора,
больше Uc и сильнее смещение рабочей точки каскада к отсечке, что обеспечи-
вает большие нелинейные искажения тока коллектора. Однако снимая выход-
ное напряжение с контура, который обладает хорошими фильтрующими свой-
ствами, получаем выходное напряжение практически синусоидальной формы.
298
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 11.19. Напряжение на конденсаторе звена автоматического смещения
Вопросы к главе 11
1. Объясните физический смысл условия возбуждения генераторов. Выдели-
те условия балансов фаз и амплитуд.
2. Почему целесообразно в схеме генератора на полевом транзисторе контур
включать в цепь затвора? Приведите электрическую модель этого генера-
тора, объясните, как установить условия его возбуждения.
3. Объясните физический смысл и напишите уравнения для колебательной
характеристики каскада и линии обратной связи.
4. Как определяется установившийся режим работы генератора? В чем отли-
чие колебательной характеристики и условий возбуждения генераторов от
режима работы усилительного каскада (класс "А" и класс "В").
5. Нарисуйте схемы LC-генераторов на транзисторе с общей базой (емкост-
ная трехточка) и с общим коллектором (индуктивная трехточка). Выдели-
те в них звенья обратной связи, определите их фактор. Установите функ-
ции контуров в генераторах, осуществляющие усиление тока или
напряжения.
Глава 12
RC-генераторы
12.1. Общие положения теории
RC-генераторов
Было отмечено выше, что, как для избирательных ЯС-систем, так и для гене-
раторов при частоте колебаний меньше 100 кГц целесообразно применять ге-
нераторы ЯС-типа. Структурная схема ЯС-генератора показана на рис. 12.1.
Рис. 12.1. Структурная схема RC-генератора
При коэффициенте усиления широкополосного /?С-усилителя К и частотно-
зависимом коэффициенте передачи звена положительной обратной связи а,
условия балансов амплитуд и фаз имеют вид
|к||о|>1; БА
<P^+VOC=360 «; БФ
где п — любое целое число.
300
Часть I. Аналоговая схемотехника
Условия балансов амплитуд в установившихся режимах при разных значени-
ях запаса по возбуждению и нелинейных искажениях выходного напряжения
генератора иллюстрирует рис. 12.2, где 1 — амплитудная характеристика
усилителя Ивых = <р(нвх ), 2 — эта же характеристика в виде |k| = )’
3 — коэффициент нелинейных искажений Y = )•
При начальном запасе по возбуждению генератора 20-30% установившийся
режим будет в точке А,, где установившийся коэффициент усиления Куст
уменьшается на 20%. Если запас по возбуждению будет принят больший, на-
пример 40%, то установившийся режим будет в точке Д2- При этом величина
нелинейных искажений у2 будет большей у, (см. рис. 12.2). При расчете
RC-генераторов по заданным значениям нелинейных искажений у выбирают
начальный запас по возбуждению, однако для надежного возбуждения гене-
раторов он должен быть не менее 10-15%.
Рис. 12.2. Влияние начального запаса по возбуждению
на характеристики генератора
Глава 12. RC-генераторы
301
12.2. RC-генераторы
с фазосдвигающими цепочками на 180°
Принципиальная схема трехзвенной фазосдвигающей цепочки приведена на
рис. 12.3 [24]. Постоянная времени каждого звена одинакова при любом зна-
чении а и равна t = RC. Для получения фазового сдвига 180° для каждого
звена фазовый сдвиг должен быть 60°, откуда выбирают параметры R и С.
Коэффициент передачи цепи:
d = - Re(d)+ j Im (d)
ex
Чтобы фазовый сдвиг цепочки равнялся 180°, необходимы условия:
Im(d)=0;
Re(d)<0.
Приравняв значения мнимой части коэффициента передачи d к нулю
Im(a)= 0, получим выражение для частоты квазирезонанса соо:
1
(О0=---j.....-=
2 1
RC.3 + - + —
V « a
Если принять значения параметра цепочки «=1, то соо =
1
RCjb'
302
Часть I. Аналоговая схемотехника
Значение действительной части d при квазирезонансе (&)0) определяется
выражением:
При а=1 получим а(соо)= . Следовательно, при параметре цепочки a = 1 для
возбуждения генератора требуется коэффициент усиления усилителя больше 29.
Значения требуемых коэффициентов усиления усилителя для возбуждения
генератора с трехзвенной цепочкой в зависимости от параметра цепочки a
приведены на рис. 12.4.
Из результатов, приведенных на рис. 12.3, следует, что целесообразно при-
менение цепочек с параметром a = 1 -s- 2.
1. RC-генератор с трехзвенной фазосдвигающей цепочкой. На рис. 12.5
приведена принципиальная схема /?С-генератора с трехзвенной фазосдви-
гающей цепочкой. Функцию резистора затвора /?-< выполняет резистор
R-a2. Для согласования входного сопротивления цепочки с выходным
. сопротивлением усилителя необходимо выполнение условия:
ПвхцепочК Reb,xyc ’
Если Rc = 10 кОм . то Rebix = 10 кОм. значит, входное сопротивление це-
почки должно быть Rex = (50 -s- ЮО)кОм. Следовательно, величина ре-
зистора R = (50 -гЮО)кОм , так как R ~R = (50 -И00)кОм . Поскольку
R„hix порядка (1 4-3) R, a ReXrp (полевого) порядка десятков мегаом,
то они согласуются идеально. Плавная регулировка коэффициента усиле-
ния усилителя производится резистором обратной связи RM.
Принципиальная схема такого же генератора на биполярных транзисторах
приведена на рис. 12.6. Для выполнения условий согласования сопротив-
лений усилителя и цепочки требуется дополнительный каскад — истоко-
вый повторитель. Аналогичные вопросы согласования рассмотрены
в разд. 10.5.
Глава 12. RC-генераторы
303
Рис. 12.4. Зависимость обратной величины коэффициента передачи цепочки
от параметра а
Рис. 12.5. Генератор на базе трехзвенной фазосдвигающей цепочки
304
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 12.6. Генератор с трехзвенной цепочкой на биполярных транзисторах
2. RC-генератор с двойным Т-образным мостом. В качестве другого вари-
анта фазосдвигающей цепочки на 180° может быть применен двойной
Т-образный мост с параметром п = 0,2. Построить генератор синусоидаль-
ных колебаний с двойным Т-образным мостом можно как на транзисто-
рах, так и на операционном усилителе. При этом необходимо выполнить
условия балансов фаз и амплитуд. На транзисторах генератор можно по-
лучить при различных комбинациях включения транзисторов, но при этом
общий фазовый сдвиг должен равняться 180°. Принципиальные схемы
аналогичны приведенным на рис. 12.5 и 12.6, в которых вместо трехзвен-
ной цепочки включается двойной Т-образный мост.
На операционном усилителе Т-образный мост включается в цепь обратной
связи усилителя по инвертирующему входу, при этом фактор обратной
связи должен отвечать условию баланса амплитуд: р Р -1
Как было показано выше, в установившемся режиме ю =
1.
Поскольку значение коэффициента усиления усилителя с положительной
К
обратной связью Ка =---а значение коэффициента передачи моста
при п = 0,207 равно ос = -— (см- разд. Ю.4), то требуемый коэффициент
Глава 12. RC-генераторы
305
усиления усилителя ЛГ >11 при фазовом сдвиге <ру =180°. Следователь-
но, мост нужно включать в инвертирующий вход усилителя и обеспечить
Ки - —— ~ -(13 -14), что обеспечит требуемый запас по возбуждению.
Rex
Вопросы согласования моста с выходным и входным сопротивлениями
усилителя и выбор величины резистора R моста решаются аналогично
рассмотренным выше в разд. 10.5. Расчеты резисторов /?ь схемы установ-
ки нуля (R2, R3, R4, Rs, Re) и цепи частотной коррекции (RK, Ск) рассмотре-
ны в разд. 9.3.
Принципиальная схема генератора на ОУПТ приведена на рис. 12.7.
Рис. 12.7. RC-генератор с двойным Т-образным мостом на ОУПТ
зов
Часть I. Аналоговая схемотехника
12.3. ЯС-генератор
с нулевой фазосдвигающей цепочкой
Для создания /?С-генераторов часто применяют /?С-цепочки (последователь-
но-параллельного типа) с нулевым фазовым сдвигом на частоте квазирезо-
нанса. Такая цепочка имеет относительно высокий коэффициент передачи
(а = 1/3), что требует меньших коэффициентов усиления усилителя для воз-
буждения. Схема такой цепочки приведена на рис. 12.8.
Рис. 12.8. RC-цепочка с нулевым фазовым сдвигом
1
а ( 1
7?1 +-------
Определим коэффициент передачи цепочки а:
Ri________________________________=________
(jwC27?2 + 1)+ R2 ~ ~ + 1 + j ~
«2 С1
1___
coCt7?2
Глава 12. RC-генераторы
307
Установим модуль коэффициента передачи и фазовый сдвиг, который обес-
печивает 7?С-цепочка. На частоте квазирезонанса 1т(а)=0, откуда опреде-
лим частоту квазирезонанса цепочки 0)0 и коэффициент передачи а на час-
тоте квазирезонанса:
«о =-/=—;
1
Наиболее часто на практике применяются цепочки, у которых = R2
Ci = С2. Тогда для них соо =
1 1
----; а0 =-.
CR--3
Сделав соответствующие преобразования, можно доказать, что цепочка об-
ладает избирательными свойствами:
а(со)=
(OCR-
1
(£>CR
При работе вблизи частоты квазирезонанса АЧХ и ФЧХ цепочки можно
представить в виде:
i
Г9М2
#(v)=
uC{R2
/?1 Cl 1
r2 q
АЧХ и ФЧХ ЛС-цепочки с фазовым сдвигом 0° на частоте квазирезонанса
приведены на рис. 12.9. Векторная диаграмма 7?С-цепочки с нулевым фазо-
вым сдвигом приведена на рис. 12.10. Задавшись вектором выходного на-
пряжения Cfth;v(t/12), устанавливаем направление токов через резистор iR и
конденсатор , сумма которых / определяет ток через Ri и С\ цепочки.
Построим векторы напряжений IRX и конденсатор (t/24, С43), и, про-
суммировав их с L)вых^п}, получим вектор выходного напряжения СвЛ(Св).
Из диаграммы следует, что Uebix и Uex
в фазе и йвых
составляет ~^вх
308
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 12.10. Векторная диаграмма RC-цепочки с нулевым фазовым сдвигом
Гпава 12. RC-генераторы
309
Поскольку для выполнения условия баланса амплитуд при использовании
этой цепочки коэффициент усиления должен быть больше трех (фазовый
сдвиг равен нулю), то часто используют усилители, охваченные положитель-
ной и дополнительно отрицательной обратной связью. Структурная схема
такого генератора приведена на рис. 12.11.
Рис. 12.11. Структурная схема генератора
ООС обеспечивает стабильность коэффициента передачи и его требуемое
значение (К:1 =3,4-3,б), а ПОС — возбуждение генератора на частотах,
близких к частоте квазирезонанса цепочки. Принципиальная схема генерато-
ра с нулевой 7?С-цепочкой приведена на рис. 12.12.
Коэффициент усиления усилителя по неинвертирующему входу:
К — 1 + К — 1Н--------.
неине ине
Он должен быть больше трех для обеспечения возбуждения генератора (на-
= —— должен быть 2.4.
При условии ООС коэффициент усиления по неинвертирующему входу:
пример, 3, 4). Тогда \Ки
К _________________
“пенни l-a(w)/L (со)
' ' ишв
310
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 12.12. Схема генератора с нулевой RC-цепочкой
Отсюда следует, что на частоте квазирезонанса коэффициент усиления уси-
лителя, охваченного ПОС, может меняться от Ки (при а = 0) до °° при
ине
Ки (со)а(со)=1.
иине ' ' х '
Глубокая ООС обеспечивает высокую устойчивость усилителя. В результа-
те этого полоса пропускания такого усилителя может достигать нескольких
герц, что очень важно при работе на низких частотах. Единственное требо-
вание при построении таких систем — точный подбор элементов, посколь-
с r А(2 _
ку нестабильность добротности равна точности подбора элементов
7?С-цепи.
При выполнении баланса амплитуд |/С||ос| > 1 усилитель превращается в
7?С-генератор, форма напряжения в котором зависит от величины |/с||сс| • При [/с[|сх.|,
близких к единице, получим синусоидальную форму выходного напряжения. При
значениях (/с||сс| больше единицы, при выполнении условия баланса амплитуд в *
установившемя режиме, за счет отсечки усилителя получаем несинусоидальный
сигнал. Поэтому рекомендуемый запас по возбуждению в 7?С-генераторе (10-15)%.
Гпава 12. RC-генераторы
311
Из условий возбуждения можно установить связь между факторами положи-
тельной и отрицательной обратных связей:
Ко.
1 + Р- К
Ка = 1 + Р-К;
а - — + Р, если К »1, то а = р.
12.4. ЯС-генераторы
повышенной стабильности
При построении генераторов для измерительных систем, приборов и уст-
ройств необходимо стабилизировать выходное напряжение генератора, чтобы
при изменении нагрузки, внешних дестабилизирующих факторов (темпера-
туры и др.) стабильность выходного напряжения генераторов соответствова-
ла заданным требованиям.
При построении таких генераторов часто используют /?С-генераторы с мостом
Вина на базе цепочки с инерционно-нелинейными элементами. В качестве та-
ких элементов используют лампы накаливания или термисторы. Схема такой
цепочки с лампой накаливания имеет вид, показанный на рис. 12.13.
Рис. 12.13. Цепочка с инерционно-нелинейным элементом
Вольт-амперная характеристика лампы накаливания для эффективных (действую-
щих) напряжений и токов и значения сопротивления лампы (Rjj) в зависимости от
1/эф (после окончания переходных процессов, вызванных постоянной времени
лампы хлн ), приведены на рис. 12.14. Лампа накаливания является нелинейным
элементом для действующих значений напряжений и токов, в то же время для
мгновенных высокочастотных напряжений, на которых работает генератор, она
является линейным элементом, так как период колебаний генератора
Т - l/f « хлн . Следовательно, за период колебаний лампа не успевает так быстро
312
Часть I. Аналоговая схемотехника
изменять свое сопротивление в силу ее инерционных свойств. Постоянные
времени лампы и термисторов, используемых в /?С-генераторах, порядка де-
сятых долей секунды.
Рис. 12.14. ВАХ лампы накаливания
и зависимость ее сопротивления от напряжения
Определим фактор отрицательной обратной связи, обусловленный цепочкой
с инерционно-нелинейным элементом:
В = I ^л = ^л
1(К + НЛ) /? + /?/
R / \
если R » Rri, то (3 = ——, причем R„ = )
R
В начале возбуждения выходное напряжение генератора мало, соответственно
фактор ОС Р будет очень мал, так как А, мало, а коэффициент усиления усилите-
ля — большой. По мере возрастания Ueba. генератора будет увеличиваться Р и
уменьшаться коэффициент усиления усилителя, охваченного ООС. Это будет спо-
собствовать установлению баланса амплитуд при определенном установившемся
эффективном напряжении генератора UеыХэф (см. рис. 12.17), которое подключа-
ется ко входу цепочки с инерционно-нелинейным элементом. Это же выходное
напряжение подключено и к /?С-цепочке с нулевым фазовым сдвигом, являющейся
звеном положительной обратной связи генератора. Обе цепочки, первая из которых
является звеном ПОС, вторая — звеном ООС, образуют мост Вина (см. рис. 12.15).
Выходное напряжение моста (U„hlx ) подключают ко входу усилителя, а выходное
напряжение усилителя — ко входу моста (СвЛ ) (рис. 12.15). Для того чтобы
Глава 12. RC-генераторы
313
не грузить цепочку и не ухудшать ее частотных свойств, используют усилители на
полевых транзисторах или другие с высоким входным сопротивлением.
Принципиальная схема высокостабильного 7?С-генератора с мостом Вина
приведена на рис. 12.16. Баланс фаз обеспечивается нулевым фазовым сдви-
гом усилителя, поэтому в нем использованы два каскада по схеме включения
с общим истоком. Отрицательная обратная связь с использованием лампы
накаливания обеспечивается включением ее в исток первого усилительного
каскада. Для обеспечения баланса амплитуд ввиду большого коэффициента
1-1 161 1
усиления усилителя (несколько сотен) |сс| = р= —, поэтому в установившемя
1
режиме —— = — .
2?! 3
Выходное напряжение генератора при включении (баланс амплитуд
выполняется с запасом) и в установившемся режиме |/Ср||а| = 1 приведены
на рис. 12.17. Схема поддерживает постоянным эффективное выходное
напряжение генератора при изменении внешних дестабилизирующих факторов
11 Зак. 3009
314
Часть I. Аналоговая схемотехника
Рис. 12.16. Схема RC-генератора с мостом Вина
и нагрузки на генератор. Так, например, при увеличении нагрузки на генера-
тор (r„ i) уменьшается выходное напряжение, вследствие этого уменьшается
сопротивление инерционно-нелинейного элемента (лампа накаливания),
Глава 12. RC-генераторы
315
уменьшается 0 звена ООС, возрастает коэффициент усиления усилителя ,
что влечет за собой увеличение выходного напряжения, следовательно, про-
исходит стабилизация выходного напряжения генератора. Аналогичные про-
цессы стабилизации происходят при уменьшении нагрузки,, изменении тем-
пературы окружающей среды, напряжения питания и других внешних
дестабилизирующих факторов.
Вопросы к главе 12
1. Назовите условия возбуждения /?С-генераторов. Каково влияние запаса по
возбуждению на форму выходного напряжения генератора?
2. Нарисуйте виды АФЧХ разомкнутой системы /?С-генератора, соответст-
вующие моменту включения генератора и установившемуся режиму. За
счет чего (какого параметра системы) в установившемся режиме выполня-
ется баланс амплитуд при начальном запасе по возбуждению (/ф > 1)?
3. Как установить оптимальное значение параметра двойного Т-образного
моста п в генераторе? Как обеспечить согласование двойного Т-образного
моста с усилителем на биполярных транзисторах?
4.
Постройте векторную диаграмму нулевой фазосдвигающей цепочки и до-
кажите, что ее коэффициент передачи на частоте квазирезонанса равен
3’
5. Нарисуйте структурную схему генератора со стабилизацией действующе-
го значения выходного напряжения. Объясните работу генератора при
увеличении (уменьшении) нагрузочного сопротивления.
6. Представьте схему моста Вина. Рассмотрите цепь отрицательной обратной
связи с инерционно-нелинейным элементом типа лампы накаливания. По-
стройте зависимость коэффициента передачи звена обратной связи в зави-
симости от действующего значения выходного напряжения, увяжите эту
зависимость со стабилизацией выходного напряжения генератора.
ЧАСТЬ II
ИМПУЛЬСНЫЕ УСТРОЙСТВА
Глава 13. НС-цепи при импульсном влиянии
Глава 14- Формирователи прямоугольных импульсов
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы.
Генераторы линейно-изменяющегося напряжения,
блокинг-генераторы
Глава 16. Кодирующие устройства. Аналого-цифровые
и цифро-аналоговые преобразователи
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база
силовой электроники и перспективы развития
Глава 13
НС-цепи
при импульсном влиянии
Под импульсом понимают кратковременное изменение напряжения или тока
в электрической цепи. Импульсы имеют различную форму: прямоугольные
(рис. 13.1, а), треугольные (рис. 13.1, б), трапециидальные (рис. 13.1, в), экспо-
ненциальные (рис. 13.1, г) и др., так же могут быть однополярными (а) и раз-
нополярными (б) (см. рис. 13.2). Однополярные импульсы могут быть положи-
Рис. 13.1. Примеры импульсов различных форм
Рис. 13.2. Импульсы разных полярностей: а) отрицательные, б) двуполярные
320
Часть II. Импульсные устройства
тельными и отрицательными. Для получения импульсных последовательностей
различной формы, частоты и амплитуды применяют специальные генераторы.
На рис. 13.3 приведен пример реального положительного прямоугольного
импульса напряжения U(f).
Основными характеристиками и параметрами импульсов являются:
1. амплитуда импульса Um = А;
2. активная длительность импульса (измеряется на уровне 0,1 A) tu,
3. крутизна фронта 8ф =
dU
dt
U^.
4. крутизна спада Scn =--~ :
dt ten
5. искажение крыши (спад вершины) импульса AU, которое оценивается
AU
отношением-----100%;
ит
6. амплитуда обратного выброса Uт обр:
7. длительность обратного выброса tu обр (измеряется на уровне 0,1 Um о6р);
W
8. мощность импульса Р - —, где w — энергия импульса.
tu
Глава 13. RC-цепи при импульсном влиянии 321
Периодически повторяющиеся импульсы образуют импульсную последова-
тельность (рис. 13.4). Она характеризуется следующими параметрами:
1. Частота импульсной последовательности f = —, где Т = tu+tn\
U
Рис. 13.4. Импульсная последовательность
2. Коэффициент заполнения у = ~ (диапазон изменения 0...1), скважность
Т
Q = — (диапазон изменения от °° до 1).
3. Среднее значение импульса (см. рис. 13.5).
Рис. 13.5. Определение среднего значения импульса
322
Часть II. Импульсные устройства
hi
Ucp-T= ]U(t)df,
о
и =- \u(t)dt = ^^ = ^^ = Um-y = ^--
C-J> rj! J v ' rj! rji Hl •
13.2. Прохождение импульсов через ЯС-цепи,
дифференцирующие и разделительные цепи
1. Напряжение и ток в RC-цепях под воздействием единичного скачка.
На вход /?С-цепи (см. рис. 13.6) поступает единичный скачок напряжения,
изображенный на рис. 13.7. Определим реакцию цепи на единичный ска-
чок, т. е. установим зависимости: Ur = UR (?) = ?; i(t) = ?.
Рис. 13.6. Принципиальная
схема RC-цепи
Рис. 13.7. Единичный скачок
Уравнение скачка, т. е. напряжение на входе цепи описывается в виде:
О, /<0;
U, t>0.
Начальные условия: t/r(0) = 0, z(0) = 0, UR(O) = 0.
Уравнение второго закона Кирхгофа для цепи имеет вид:
U = U с + U R = U с + i R.
Глава 13. RC-цепи при импульсном влиянии
323
Сучетом q = U -С, i = — -C- ,
dt dt
получим U = U(.+R -С-
Запишем дифференциальное уравнение, описывающее 7?С-цепь в стан-
дартном виде
/?-С^ + С;, =U,
dt
с начальными условиями t/r(0) = 0, i(0) = 0, t/(0) = 0. (13.1)
Решение такого дифференциального уравнения ищется в виде суммы сво-
бодной и вынужденной составляющих:
с — с свод + с вын •
Свободная составляющая записывается в виде: Ucceo6 =А-ер‘, и описы-
вает собственный переходной процесс в цепи при отсутствии возмущаю-
щего воздействия, (т. е. при нулевой правой части уравнения), следова-
тельно,
Обозначив —=> р, запишем это уравнение в операторной форме:
dt
Uc(RC-p+l)=O.
Поскольку Uc изменяется во времени переходного процесса по экспонен-
циальному закону, т. е. Uc * 0, то
ЯС/? + 1 = 0,
отсюда находим корень характеристического уравнения
Подставив его значение в уравнение свободной составляющей, получим:
__t
IJ = А -р RC
'-'с своб Л е ’
где R • С = т, постоянная времени /?С-цепи, тогда
324
Часть II. Импульсные устройства
U с своб ~ А ' е
При иссеоб^0.
Вынужденная составляющая, обусловленная правой частью уравнения,
имеет место после окончания переходных процессов (теоретически при
Z , практически при t > (з 4- 5)г) и определяется в виде
U С вын ~ U вх ~ U
Теперь запишем полное решение дифференциального уравнения:
_£
"с ~ UС Своб + U с вын + А • £
В этом выражении неизвестной величиной является амплитуда А. Опреде-
лим А из начальных условий:
t = 0, t/c(0) = 0;
0 = U + A-l=$ A = -U .
Окончательное решение дифференциального уравнения имеет вид
( —1
UC=U- 1-<?т - (13.2)
Зависимости t/f (t) при разных постоянных времени 7?С-цепи приведены
на рис. 13.8.
Рис. 13.8. Uc(f) при разных постоянных времени
Гпава 13. RC-цепи при импульсном влиянии 325
Напряжение на выходе 7?С-цепи имеет вид:
г £
UR=U-UC =U-U+Ue т =и-е т. (13.3)
Зависимости UR(f) при различных значениях т приведены на рис. 13.9.
Рис. 13.9. UR{t) при различных значениях т
Поскольку U R = i • R, то i = = — е т
R R
(13.4)
Зависимость /(Z) приведена на рис. 13.10.
Рис. 13.10. Зависимость /(Z)
2. Дифференцирующая и разделительная RC-цепи. Дифференцирующей
цепью называют такую цепь, сигнал на выходе которой имеет значения,
пропорциональные в каждый момент производной от входного сигнала.
326
Часть II. Импульсные устройства
Следовательно, uebix(f)= К • . Коэффициент К имеет размерность
dt
секунд, в противном случае размерность левой и правой частей равенства
не будет одинакова. Идеальным дифференцирующим устройством можно
считать конденсатор С или катушку L. Например, при использовании кон-
денсатора С можно считать входным сигналом напряжение на нем uex(f),
а выходным — ток i в цепи. Эти переменные связаны известным соотно-
•Л\ у-,
шением i{t)=C----——, т. е. ток в цепи пропорционален производной от
dt
входного напряжения. Однако использовать эту схему для практических
целей нельзя, так как она не содержит элемента, который обеспечивал бы
какую-либо регистрацию значений тока, измерение его значений.
Для того чтобы получить выходной сигнал в форме, удобной для наблю-
дения или регистрации, в цепь последовательно включают токочувстви-
тельный прибор с внутренним сопротивлением R. В простейшем случае
это может быть резистор R. напряжение на котором пропорционально то-
ку UR = i-R. Рассмотренная /?С-цепочка может выполнять функции как
дифференцирующей (укорачивающей) при x«tu, так и разделительной
цепи, если т »ttl.
На рис. 13.11 показаны графики напряжений U(. и V R такой цепочки.
Рассмотрим два режима.
Дифференцирующая цепь — т«tu, при этом возможны два варианта:
а)т«Г„; б)т»Г„;
Разделительная цепь — x»tu, при этом возможны также: а)т»?и:
б)т«Г„.
Рассмотрим дифференцирующую цепочку под воздействием импульсной
последовательности (рис. 13.12).
При подаче импульса конденсатор С заряжается под воздействием заряд-
ного тока 13, при паузе — разряжается, обусловливая разрядный ток ip
(при этом Е = 0).
Допустим re„ « R, тогда им можно пренебречь ( ген =0 ).
Рассмотрим режим I, вариант а): т «tu , x«t)t.
После окончания импульса (момент времени t\) E = G=>UR=-UC
(см. рис. 13.13).
Гпава 13. RC-цепи при импульсном влиянии
327
Рис. 13.11. а) режим 1 — Т «tu , б) режим 2 — Т »tu
Рис. 13.12. Принципиальная схема укорачивающей RC-цепочки
Рис. 13.13. Зависимости Uc (t) и UR (f); режим I вариант: Т « tu , Т «t„
328
Часть II. Импульсные устройства
В период паузы (-12) разряд конденсатора С получается полным
(см. рис. 13.13), т. к. т «tn :
^Bblx=iDR = RC~;
вых р dt
и(.=иХ2-ивых.
Тогда
Ueux = R-C~^2~Ueba\
dt
При и вых « и12 = ивх получим
Значит, получена идеальная дифференцирующая цепь. Следовательно, для того
чтобы цепь была дифференцирующей, необходимо выполнение трех условий:
□ т«Гя;
□ Vвых « ^12 = ^вх
График напряжения Ueblx при наличии импульсной последовательности
на входе показан на рис. 13.14.
Рис. 13.14. График напряжения Uetlx дифференцирующей цепи
при наличии импульсной последовательности на входе
Гпава 13. RC-цепи при импульсном влиянии
329
Рассмотрим режим I, вариант б: T«tu, T»tn.
Графики напряжений Vг и U R приведены на рис. 13.15. В этом режиме с мо-
мента времени t2 имеют место, в отличие от варианта о, новые начальные усло-
вия UR(t2) = E-Uc(t2). Такой режим называют режимом негармонических
возмущений.
Рис. 13.15. Зависимости U( (t) и
режим I, вариант б: Т «tu , Т »tn
В период импульса переходные процессы аналогичны рассмотренным
в варианте о, а в период паузы конденсатор С не успевает разрядиться до
нуля за время г„, поэтому нулевые начальные условия не выполняются, и
для дифференцирующей цепочки такой вариант неприемлем.
Режим П при т »tu , т «tn обеспечивает вариант разделительной цепочки.
В момент времени , после действия импульса (см. рис. 13.16)
UR (Г]) = -Uc (/]), а в момент времени t2 имеют место нулевые начальные
условия. Сигнал на выходе практически повторяет сигнал на входе. Сле-
довательно, такая цепочка является разделительной.
Режим П, при т »tu , т »tn, аналогичен варианту б режима I, поскольку
в момент времени t2 также имеют место новые, ненулевые начальные ус-
ловия (рис. 13.17) (режим негармонических возмущений). Для раздели-
тельной цепи такой вариант неприемлем.
330
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 13.16. Зависимости U(t) и UR (f); режим II при Т »tu , Т «tn
Рис. 13.17. Зависимости Uс (t) и U R (f); режим II при Т » tu , Т » tn
3. Реальные RC-цепи при импульсном воздействии. В рассмотренных ра-
нее разделах работа /?С-цепи была приведена для идеализированного слу-
чая: длительность фронта входного импульса полагали равной нулю,
а выходное сопротивление генератора ReH и паразитную емкость нагрузки
Сн — предельно малыми. В действительности же все эти величины ко-
нечны. Одновременный учет их затруднен. Оценим влияние сопротивле-
ния генератора Re„, как наиболее существенное (см. рис. 13.18).
С учетом внутреннего сопротивления генератора напряжение на входе
/?С-цепочки будет меньше ЭДС генератора Е, U\2<E на величину потерь
напряжения на внутреннем сопротивлении генератора.
Гпава 13. RC-цепи при импульсном влиянии
331
Рис. 13.18. Принципиальная схема ЯС-цепи с учетом ReH генератора
С учетом этого
= ^ = Г‘)=7Г^Г- (см. рис. 13.19);
явн + к к+кв11
При значении сопротивления (например) ReH = 0.1/?. напряжение
17]2=0,9£ (см. рис. 13.19). Следовательно, обеспечивая ReH<0,lR, ре-
альную цепь можно практически считать идеальной.
13.3. Фиксаторы уровня
в дифференцирующих ЯС-цепях
Входные импульсные последовательности, как правило, однополярные,
а импульсные последовательности на выходе рассмотренных цепей, как пра-
вило, двухполярные. Часто возникает необходимость обеспечения на выходе
/?С-цепей однополярных последовательностей. Такое преобразование осуще-
ствляется с помощью фиксаторов уровня.
Фиксаторы уровня можно разделить на несколько подгрупп. В зависимости
от того, какая полярность импульсов должна быть на выходе, различают
фиксаторы уровня положительных и отрицательных импульсов, а также фик-
саторы уровня биполярных сигналов. В зависимости от того, на каком уровне
требуется зафиксировать положение импульса (по уровню основания им-
пульса или по уровню его вершины), различают фиксаторы начального уров-
ня и фиксаторы вершины импульсов.
332
Часть II. Импульсные устройства
Простейший вариант фиксатора нулевого уровня положительных импульсов
представлен на рис. 13.20. На вход поступает импульсная последователь-
ность положительных импульсов. В течение импульса происходит заряд кон-
денсатора С от источника ЭДС Е током 13.
Рис. 13.20. Принципиальная схема фиксатора нулевого уровня
положительных импульсов
Постоянная времени цепи заряда определяется выражением:
''зар
к ~ Ryp обр
R + Rvd обр
Гпава 13. RC-цепи при импульсном влиянии
333
Поскольку RVDo6p » R, (RVDo6p =1^-10МОм , R = 10-5-100 кОм ) и ReH«R, то
получим ориентировочное значение постоянной времени заряда цепочки
^зар — R'C
При наличии импульса происходит заряд конденсатора, а разряд происходит
в течение паузы. При этом постоянная времени разряда
Ъразр ~ С'(Ren + Rvd пр||^
Поскольку R » Rvd , то тразр
Ren + Rvd пр
Часто выполняется условие ReH » Ryonp, тогда ъразр = ReH С.
Поскольку сопротивление R » ReH, то постоянная времени тзар » тразр.
Следовательно, применение диода VD ускоряет разряд конденсатора. Напря-
жение на конденсаторе С приведено на рис. 13.21.
Рис. 13.21. Напряжение на конденсаторе фиксатора нулевого уровня
положительных импульсов
Напряжение на выходе фиксатора U R = Е - U(.. В момент времени его ве-
личина определяется выражением
— U Ryu пр
Ur ) = 7? + R ’
кеп + KVD пр
поскольку сопротивление диода RVDnp«ReH, то напряжение £//?(!]) = 0;
(см. рис. 13.22).
Фиксатор нулевого уровня отрицательных импульсов строится аналогично
(рис. 13.23), причем диод VD1 включается в противоположном направлении.
334
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 13.22. Выходное напряжение фиксатора нулевого уровня
положительных импульсов
Рис. 13.23. Принципиальная схема фиксатора нулевого уровня
отрицательных импульсов
^зар С' j ^VD оор ) ’
при R « RVD ofjp, Reil « R , 'tgyp _ R • C.
tpa'ip ~ U ‘ fc, "* np ) ’
при Rvd np«R, RVDnp « ReH; трсар = /?„„ C.
Осциллограммы t/си Ur приведены на рис. 13.24 и 13.25.
Применение диода VD1 ускорит разряд конденсатора (траз/7 «1зар
UM =
-Uс -RVDnp
^вн + ^VD пр
Глава 13. RC-цепи при импульсном влиянии
335
Рис. 13.24. Напряжение
на конденсаторе фиксатора нулевого
уровня отрицательных импульсов
Рис. 13.25. Выходное
напряжение фиксатора нулевого
уровня отрицательных импульсов
Схема фиксатора произвольного уровня для положительных импульсов при-
ведена на рис. 13.26.
Рис. 13.26. Принципиальная схема фиксатора положительных импульсов
произвольного уровня
Источник опорного напряжения обеспечивает изменение напряжения
в пределах Uon = 0 + Е. Когда Е > Uon, что имеет место в период действия
импульса, диод VD1 заперт и конденсатор С заряжается (ток 17)
Ueblx=Uon+UR,UR=E~Uc.
Если E<Um , (период паузы) диод VD\ открыт и конденсатор С разряжается
(ток 1р)
вых ~ U ОП
Напряжения Ut и UR на выходе фиксатора приведены на рис. 13.27.
Выходное напряжение фиксатора аналогично напряжению, приведенному
на рис. 13.22, только зафиксировано не на "О" уровне, а на уровне Uon.
336
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 13.27. L/C(t) и фиксатора положительных импульсов
произвольного уровня
Схема фиксатора произвольного уровня для отрицательных импульсов при-
ведена на рис. 13.28.
Осциллограммы, иллюстрирующие работу схемы, приведены на рис. 13.29.
Рис. 13.28. Принципиальная схема фиксатора отрицательных импульсов
произвольного уровня
Рис. 13.29. L/c(t) и t4?(t) фиксатора отрицательных импульсов
произвольного уровня
Гпава 13. RC-цепи при импульсном влиянии
337
13.4. Интегрирующие ЯС-цепи
Интегрирующей цепью называют четырехполюсник, сигнал на выходе кото-
рого пропорционален интегралу от входного сигнала. В случае, когда вход-
ной и выходной сигналы выражаются в одинаковых единицах (например,
в единицах напряжения), операцию, выполняемую интегрирующей цепью,
можно записать в виде соотношения
о
где К— коэффициент пропорциональности, имеющий разрядность с1.
На рис. 13.30 изображена принципиальная схема интегрирующей цепи.
Пусть что практически имеет место при RH » Rebix цепи.
Рис. 13.30. Принципиальная схема интегрирующей ЯС-цепи
Интегрирующие цепи часто применяют для удлинения импульсов или для
получения напряжения, изменяющегося по закону, близкому к линейному.
Для интегрирующей цепи
с о
.. . Usx(t)-Ueb.x{t)
значение тока в цепи i(t) = --—.
Подставив значение тока в формулу Ur, получим:
и = 1. =_L_.
t Q ) R • С '
338
Часть II. Импульсные устройства
Для получения идеальной интегрирующей цепи необходимо, чтобы выпол-
нялось условие Ueblx « Uex, тогда получим:
Uc=~$Uex(t)dt.
к-c 0
Для того чтобы обеспечить низкий коэффициент передачи цепи. т. е. Ueblx « Uex
(Uehix = UC), необходимо обеспечить условие т»гы (см. рис 13.31). Угол на-
клона прямой на выходе интегрирующей цепи пропорционален амплитуде
интегрируемого напряжения импульса и обратно пропорционален постоян-
ной времени цепи т.
Рис. 13.31. Напряжение на выходе цепочки (на конденсаторе) при различных т
Следовательно, для того чтобы цепочка точно интегрировала, необходимо
выполнение следующих условий:
U вых « U вх '
□ т»г„.
В период действия импульса (ч-г2) Uex = U = const, значит,
и вых = -{и -dt- t.
вых RC Jo R C
В момент времени напряжение на выходе цепи будет:
гг , .
Uвых (?2 ) — ' С
(зЫл ' И
Гпава 13. RC-цепи при импульсном влиянии
339
Рассмотрим погрешности интегрирующей цепи.
На рис. 13.32 показано выходное напряжение интегрирующей /?С-цепи, где:
1 — реальное напряжение интегрирующей цепи Uebix = Uc ;
2 — напряжение на выходе идеального интегратора.
При т »tu цепочка работает практически без погрешности.
Определим максимальную погрешность, имеющую место в конце импульса
_ A max
max dUc
dt
где Amax — максимальное значение абсолютной и 8,^ — относительной
погрешности.
Л dU<\
dt |,=° dt К
(=0
Рис. 13.32. Оценка погрешности
Значение погрешности при t - tu составит:
Возможно провести оценку погрешности в другом виде. Определим выходные на-
пряжения для реального интегратора (l/ebix) и идеального интегратора (и'вых ):
1 t
U вых =----I (^вх " U вых
оЫХ гу J v о-’ ОО1Л
к-С 0
340
Часть II. Импульсные устройства
, 1 г
UВЫХ ~ ' J ВХ '
л • С 0
Тогда А = U' - ивых
к-с 0
Подставив значение Uehlx{t), выраженное через Uex(f), получим
1 t ] t । 11
A =-----f-----\n(f)-dt = — dt.
n J Z? C J ex' ' 2 J J ex' '
K-C qK'L o X oo
Упростив выражение, при выполнении условия т»?и, получим ориентиро-
вочное значение относительной погрешности интегрирующей цепи: 8 = —.
т
Если т = 10?и, то 8 ~ 10%.
Недостатки интегрирующих /?С-цепей:
Г) если tu велико (сотни миллисекунд - секунды и более), то требуется по-
лучение больших постоянных времени (десятки секунд), что неконструк-
тивно для цепочки;
Г) при больших значениях параметров Си Л цепи затрудняется ее согласова-
ние с сопротивлением нагрузки, что увеличивает погрешность цепи.
В таких случаях целесообразно применять интеграторы на операционных
усилителях (ОУ). Схема такого интегратора приведена на рис. 13.33.
Для данной схемы, пренебрегая входным током ОУ в соответствии с 1-м за-
коном Кирхгофа, для инвертирующего входа усилителя получим:
ВХ _ U вых
R l/j-ы-С
Перейдя к операторной форме (/си —> Р), получим
— откуда и = 1 U(IX .
выл j “ ныл Р
Отсюда U вых = —^7? f ивх 0-dt + ^/(°)’
к С 0
где U(б) — начальные условия.
Начальные условия на выходе усилителя можно задавать с помощью схемы
установки нуля ОУ, а изменять постоянную времени интегрирования — пе-
реключением значений конденсатора С.
Гпава 13. RC-цепи при импульсном влиянии
341
Рис. 13.33. Принципиальная схема интегрирующей RC-цепи с применением ОУ
Вопросы к главе 13
1. Нарисуйте /?С-цепочку и установите условия, при которых она будет
дифференцирующей.
2. При каких условиях /?С-цепь будет разделительной?
3. В чем отличие осциллограммы выходного напряжения реальной диффе-
ренцирующей цепи от идеальной?
4. Назначения фиксаторов уровня в дифференцирующих цепях. В каком на-
правлении включают диоды по отношению к источнику опорного напря-
жения в фиксаторах и почему?
5. Назовите основные источники погрешностей в интегрирующих цепочках,
напишите формулы для их определения.
6. Назовите преимущества интеграторов на ОУПТ.
Глава 14
Формирователи
прямоугольных импульсов
14.1. Диодные ограничители
последовательного и параллельного типов
Формирование прямоугольных импульсов можно получить с помощью гене-
ратора синусоидальных колебаний и ограничителя (см. рис. 14.1).
Рис. 14.1. Структурная схема формирователя прямоугольных импульсов
Различают ограничители сверху, снизу и двухсторонние ограничители. Ам-
плитудные характеристики ограничителей и осциллограммы, иллюстрирую-
щие их работу, приведены на рис. 14.2, 14.3 и 14.4.
1. Последовательные диодные ограничители. Принципиальная схема после-
довательного ограничителя снизу на нулевом уровне приведена на рис. 14.5
вместе с осциллограммой, иллюстрирующей ее работу. Сопротивление
нагрузки должно быть намного больше сопротивления ограничителя R
(RH » R), а внутреннее сопротивление источника синусоидального сиг-
нала Reil « R. Для обеспечения протекания тока на интервале от 0 до л
U вх.м » Uд.пр > гДе Uд пр -— напряжение на диоде, включенном в прово-
дящем направлении, величина которого порядка 0,3-0,6 В.
Глава 14. Формирователи прямоугольных импульсов
343
Рис, 14.2. Ограничитель сверху
Рис. 14.3. Ограничитель снизу
Рис. 14.4. Двусторонний ограничитель
344
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 14.5. Последовательный диодный ограничитель
Схема ограничителя сверху на нулевом уровне и осциллограммы ее рабо-
ты имеют вид, показанный на рис. 14.6. Для обеспечения нормальной ра-
боты схемы необходимо выполнение тех же условий:
» R , ReH « R, U ех м » U $ Пр
Рис. 14.6. Ограничитель сверху на нулевом уровне
Для того чтобы схемы ограничителей были универсальными, они должны
обеспечивать ограничения на произвольном уровне. Схема ограничителя
сверху на произвольном уровне приведена на рис. 14.7. Полярность ис-
точника ЭДС. Uon выбирают так, чтобы диод VD был открыт при Евх = 0.
Uоп может изменяться в пределах Uon = 0 - Еех тах . Поскольку ReH и
/?VD пр намного меньше величины резистора R, можно сделать допуще-
ния, что ReH -> 0; RVD пр-> 0.
При выполнении условия EfjX < U()n диод VD открыт и при выполнении сде-
ланных допущений 1/еых = Еех. Если Екх > U„„, то VD закрыт: ток в контуре
(и через резистор R) равен нулю, следовательно, UeiM = Uon (интервал време-
ни см2 )• На интервале от 0 до СЛ|, когда Еех = 0, то и Uehlx - 0. Схема
ограничителя снизу на произвольном уровне приведена на рис. 14.8. Работа
схемы, осциллограмма и допущения аналогичны рассмотренным выше.
Глава 14. Формирователи прямоугольных импульсов
345
Рис. 14.7, Ограничитель произвольного уровня сверху
Рис. 14.8. Ограничитель снизу на произвольном уровне
^ОП2
Рис. 14.9. Ограничитель сверху и снизу на произвольных уровнях
12 Зак 3009
346
Часть II. Импульсные устройства
Схема ограничителя уровня сверху и снизу на произвольных уровнях пред-
ставляет собой комбинацию двух рассмотренных схем, включенных последо-
вательно (см. рис. 14.9). Ограничения, работа и осциллограммы аналогичны.
К недостаткам последовательных диодных ограничителей относят:
1. Ограничители требуют идеальных источников ЭДС входного сигнала
(ЛвЫх-^0).
2. Схемы пассивны и имеют коэффициент передачи К < 1.
3. Величина ЭДС Евх должна быть большой (десятки вольт), т. е. должно
выполняться условие Евх » Udnp .
3. Параллельные диодные ограничители. Основным недостатком последо-
вательных диодных ограничителей является требование низкого внутрен-
него сопротивления ЭДС источника сигнала. Для ликвидации этого не-
достатка разработаны параллельные диодные ограничители. Такие схемы
ограничителей не требуют очень низкого выходного сопротивления ис-
точника ЭДС. Сопротивление нагрузки так же, как и у последовательных
ограничителей, должно быть RH » R.
Схема диодного ограничителя сверху, примерно на нулевом уровне, и ос-
циллограммы, иллюстрирующие ее работу, приведены на рис. 14.10. При-
няв допущения /?„»/? и Еех » Uд, опишем схему системой уравне-
ний (14.1, 14.2):
Евх = I R + UyD; (14.1)
,^=Ф(4 (14-2)
Уравнение (14.1) — нагрузочная прямая 1, (14.2) — вольт-амперная ха-
рактеристика диода 2. Построив нагрузочную прямую по точкам XX
Е
и КЗ (/ = 0, ид=Евх-, Ud=0, 1КЗ=-^-), построим осциллограмму
R
ид((ы)=и„ых при синусоидальной входной ЭДС Евх. Получим ограниче-
ние сверху на уровне Ud np = 0.30.6 В .
Параллельный диодный ограничитель снизу примерно на нулевом уровне
с осциллограммами приведен на рис. 14.11.
Ограничители сверху и снизу на произвольных уровнях приведены
на рис. 14.12 и 14.13 соответственно. Полярность источника Uon выбирают
так, чтобы диоды VD были закрыты при Евх = 0. Схема двухстороннего ог-
раничителя на произвольных уровнях приведена на рис. 14.14.
Глава 14. Формирователи прямоугольных импульсов
347
Рис. 14.10. Параллельный диодный ограничитель сверху
Рис. 14.11. Параллельный диодный ограничитель снизу приблизительно
на нулевом уровне
348
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 14.12. Параллельный диодный ограничитель сверху на произвольном уровне
Рис. 14.13. Параллельный диодный ограничитель снизу на произвольном уровне
Рис. 14.14. Двухсторонний диодный ограничитель на произвольных уровнях
Глава 14. Формирователи прямоугольных импульсов 349
4. Выводы: Параллельные диодные ограничители не критичны к Rm источ-
ника входного сигнала, однако имеют недостатки последовательных ди-
одных ограничителей — низкий коэффициент передачи, требуют большие
входные сигналы 10 + 30 В и буферный каскад для согласования с RH .
Для ликвидации общих недостатков диодных ограничителей разработаны
транзисторные усилители-ограничители, у которых существенно более
низкие входные сигналы (сотни милливольт), относительно высокое
входное и низкое выходное сопротивления и лучшая форма выходного
напряжения (коэффициент приближения к прямоугольной).
14.2. Линейные модели транзистора
в режиме большого сигнала
В отличие от рассмотренного ранее режима в главах "Аналоговая схемотехни-
ка", где транзистор работал в режиме малого сигнала и был линейным элемен-
том, в импульсном режиме, что является характерным для цифровых уст-
ройств, транзистор работает в режиме большого сигнала. В отличие от режима
малого сигнала, где отклонение от рабочей точки по постоянному току порядка
20-30%, в режиме большого сигнала транзистор переходит из зоны отсечки
через активную область в режиме насыщения и наоборот. Как правило, в им-
пульсной технике транзистор работает в двух противоположных состояниях: в
режиме отсечки (транзистор заперт) и в режиме насыщения (транзистор от-
крыт и насыщен). Коэффициент передачи транзистора в этих режимах меньше
единицы, т. е. он не обладает усилительными свойствами.
Кроме того, при переключении из одного режима во второй и наоборот тран-
зистор находится в активном режиме, время переключения составляет еди-
ницы микросекунд. В переходном (активном) режиме коэффициент передачи
транзистора намного больше единицы. В режиме большого сигнала характе-
ристики транзистора нелинейны и принцип наложения неприменим.
Для анализа схем с транзисторами, работающими в режимах большого сиг-
нала, применяют методы анализа нелинейных схем.
Такими методами являются:
1. Метод аппроксимации нелинейных ВАХ транзистора несколькими кри-
выми. Метод точен, однако сложен и трудоемок.
2. Метод, основанный на рядах и интегралах Фурье (разложение на гармо-
нические составляющие), однако он также трудоемок и сложен
3. Метод аппроксимации нелинейных ВАХ кусочно-линейными функциями.
Он более простой, однако погрешность аппроксимации порядка 10-15%.
350
Часть II. Импульсные устройства
Этот метод в инженерной практике нашел широкое применение. Рассмотрим
метод аппроксимации нелинейной ВАХ кусочно-линейными функциями.
Сущность метода: для отдельных областей (отсечка, насыщение, переходная
область) производится аппроксимация нелинейных ВАХ кусочно-линейными
функциями. В каждой области, на основе аппроксимирующих функций, ВАХ
представляются рядом Тейлора. На основе оговоренной линейной аппрокси-
мации всеми производными, начиная со второй, можно пренебречь (ряд ог-
раничится двумя слагаемыми a + b-x), постоянную составляющую необхо-
димо учитывать.
На основании полученных уравнений для каждой из областей, с учетом по-
стоянных составляющих, синтезируют электрическую модель транзистора.
При этом модели получаются линейными для всех трех областей, но разны-
ми. Широко применяют модели транзисторов в системе й-параметров.
Рассмотрим аппроксимацию входных и выходных характеристик биполярно-
го транзистора (схема с ОЭ) и полевого транзистора (с индуцированным ка-
налом). На рис. 14.15 представлены выходные характеристики биполярного
транзистора. Область отсечки (7) расположена между характеристиками
1б = 0 и 1б = -1к0 с соответствующими значениями токов коллектора 1К нач
и IkG. Область насыщения (3) соответствует минимальным значениям на-
пряжения UK3. Сопротивление транзистора в режиме насыщения RK3 нас оп-
ределяется тангенсом угла наклона линии 3, т. е. tgfi. Между ними находится
область активного режима — 2. На входных характеристиках транзистора
(см. рис. 14.16) также указаны эти три основные области.
Рис. 14.15. Выходные характеристики биполярного транзистора
Глава 14. Формирователи прямоугольных импульсов
351
икэ=0 -ЗВ -5В
БЭ
Рис. 14.16. Входные характеристики биполярного транзистора
Линейная аппроксимация входных и выходных характеристик биполярного
транзистора с указанием характерных областей приведена на рис. 14.17.
Рис. 14.17. Аппроксимация входных и выходных характеристик
биполярного транзистора
Характеристики полевого транзистора с индуцированным каналом аналогич-
ны рассмотренным, и их аппроксимация для трех областей (см. рис. 14.18)
аналогична.
Установим значения токов коллектора для транзисторов, находящихся в облас-
ти отсечки. Для схемы с обшей базой при /э - 0 между базой и коллектором
протекает обратный (тепловой) ток величиной 1к0 (см. рис. 14.19. а). Для схе-
мы с общим эмиттером для обеспечения 16 = 0 необходимо через эмиттерно-
352
Часть II. Импульсные устройства
базовый переход пропускать ток /к0 (см. рис. 14.19. б). При этом ток коллек-
тора будет 1К нт = 1к0 /г21э, т. е. в А2Ь раз больше, чем для схемы с общей ба-
зой. Уменьшить ток 1К нач до величины /к0 можно путем запирания транзи-
стора положительным потенциалом на базу, пропуская ток из базы в эмиттер
величиной IkQ, в результате чего 1Э = 0, а 1К = 1кП (см. рис. 14.19, в).
Рис. 14.18. Входные и выходные характеристики полевого транзистора
с индуцированным каналом
Рис. 14.19. Токи коллекторов в области отсечки
Для рассмотренных трех областей представим характеристики транзистора
электрической моделью в системе Л-параметров:
и, =\if(i„u2);
1г =^и2),
или
Гпава 14. Формирователи прямоугольных импульсов 353
Эти уравнения должны учитывать постоянные составляющие. После преоб-
разований получаем:
= ^113 ’Л + ^123 ’^2 +ео; О^.з)
/2 = ^213 ’ h + ^223 ’ ^2 + Лс m ‘ (14.4)
Синтезируем электрическую модель транзистора с учетом второго (14.3) и
первого (14.4) законов Кирхгофа (см. рис. 14.20).
Рис. 14.20. Электрическая модель транзистора для активной области 2
Эта модель справедлива для области активного режима (2).
Модель транзистора в области отсечки (/э = 0), что обеспечивается подачей
положительного потенциала на базу относительно эмиттера (общей шины),
имеет вид, представленный на рис. 14.21.
Для области насыщения (3), модель транзистора имеет вид (см. рис. 14.22), где е0
определяется при аппроксимации входной характеристики. При этом
=0,2-s-0,5В, Ли, =tga (см. рис. 14.17), RK нас = (см.рис. 14.15).
Следовательно, модель транзистора в активной области соответствует линей-
ной модели транзистора в усилительном режиме, дополненной постоянными
составляющими е0 и 1К нач . Модель транзистора в области отсечки представ-
ляет собой разрыв эмиттера относительно базо-коллекторного промежутка,
через который протекает ток /к0. Для этого режима необходимо подать на базу
транзистора положительный потенциал относительно эмиттера.
354
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 14.21. Электрическая модель транзистора для области отсечки (1)
Рис. 14.22. Электрическая модель транзистора в области насыщения (3)
Модель транзистора в режиме насыщения представляет собой практически
замкнутые электроды — база, коллектор и эмиттер, т. к. RKHac =(1-И0) Ом :
е0 =(0,2-s-0,5) В , hx 1Э =(10 +100) Ом . Для обеспечения режима насыщения
транзистора необходимо в базу подать ток, превышающий ток базы
насыщения.
14.3. Расчеты транзисторных ключей
Рассмотрим методику расчета ключа в режиме насыщения. Принципиальная
схема ключа приведена на рис. 14.23. Для насыщения ключа необходимы
отрицательные входные импульсы определенной амплитуды. В результате
расчетов нужно получить: тип транзистора, Ек, RK, R6(EU). Для положи-
тельных входных импульсов применяют транзисторы типа п — р — п, схема
ключа аналогична.
Глава 14. Формирователи прямоугольных импульсов
355
Рис. 14.23. Транзисторный ключ в режиме насыщения
Расчет схемы по постоянному току традиционен, однако учитывается вход-
ная характеристика транзистора в режиме насыщения (2) (икэ = 0).
Ek=Uкэнас + (14.5)
КЗ нас =Ir'Rk нас- (И-б)
Нагрузочная линия (I) строится по двум точкам (XX и КЗ) (см. рис. 14.24):
XX: 1К =0, UK3 = ЕК.
Е
КЗ: UK, =0, 1КЗ
RK
Пересечение нагрузочной прямой (J) с линией насыщения (2) — точка "А",
определяющая режим насыщения и его параметры: 1К нас, UK3 нас и 1б нас, в
данном случае это 1бз (см. рис. 14.24). При проектировании ключей ток кол-
лектора в режиме насыщения обычно задан, что определяет выбор типа тран-
зистора по допустимому току и положение точки "А" (значит и тока 1КЗ ). По
Е
значению этого тока рассчитывают резистор RK (RK = ——).
1 к.з.
Для расчета резистора R6 воспользуемся входной характеристикой транзи-
стора в режиме насыщения ( UK3 ~ 0 ). Ток базы, определяемый Еи и резисто-
356
Часть II. Импульсные устройства
ром R6, должен быть: 16 > 1б^. Установим положение точки "А" на входной
характеристике по значению тока базы в точке "А" на выходных характери-
стиках (см. рис. 14.25). Если Еи задано, то нагрузочная линия ко вход-
ным характеристикам должна перейти из точки XX ( Еи ) через точку "А" и
£
определить значение тока КЗ (16 к 3 ). Поскольку ток 16 кз = ——, то отсюда
R6
£
можно определить значение резистора R6 (R6 = ——).
I б к.з.
Рис. 14.24. Расчет ключа по постоянному току
Если Еи велико (более 3+5 В), то построение нагрузочной линии неудачно.
В этом случае запишем систему уравнений для точки "А", из которой без по-
строения нагрузочной линии можно определить значение резистора R6:
RK ~ Б А ’ RB + БЭ А ’
(14-7)
(14.8)
U БЭ А ~
Eu~ Ufo А
R6—----------•
А
Для ускорения процесса насыщения ключа вводят понятие коэффициента
насыщения.
Глава 14. Формирователи прямоугольных импульсов
357
Рис. 14.25. Определение положения рабочей точки на входных характеристиках
Коэффициент насыщения S = ———, Ig Hac = Ig а-
1б нас
Рекомендованное значение коэффициента S = 1,5+2, т. к. с увеличением 5
уменьшается время включения ключа, однако при этом увеличивается время
выключения [2, 25].
Приведем простейший расчет ключа.
1К нас — координата точки "А", и Ек, заданная потребителем.
Например, 1К нас = 0,1 А ; Ек ~ 10 В.
Примем, что 1К 3
F 10
JKaac=^RK=-^ = — = Ю0 ОМ,
К HUC К j г\ -I
1 к нас
и тогда, с учетом среднего коэффициента усиления транзистора по току
й21Э =50, рассчитаем ток базы насыщения:
Л пас 0,1
/, =------= — = 2 мА.
"аС h2]3 50
Примем 5 = 2, тогда I6 = 5 • 16 „ас = 4 мА и рассчитаем R6 при заданном зна-
чении амплитуды импульса, например, при ЕЯ=5В, иБЭА =0,4 В получим
Еи Ебэа
5-0,4
4-Ю”3
= 1,1 кОм •
б А
358
Часть II. Импульсные устройства
Ориентировочные требования к транзистору:
1/Юироб=15-ь20В;
max =150-s-200 мА;
^21Э ~ 50 •
Полная модель ключа для области насыщения имеет вид (см. рис. 14.26).
При этом R,. unr « RK, что обеспечивает = 0.
Л ПЦС Л х AJ nUL
Рис. 14.26. Полная модель ключа для области насыщения при 1б > 1б нас
Упрощенная модель ключа имеет вид (рис. 14.27). В упрощенном варианте
можно считать, что зажимы транзистора К, Э и Б — однопотенциальные.
Расчет ключа в режиме отсечки. Схема ключа и фрагменты расчета по посто-
янному току приведены на рис. 14.28.
Глава 14. Формирователи прямоугольных импульсов
359
Рис. 14.28. Схема ключа в режиме отсечки
и элементы расчетов по постоянному току
На вход схемы поступают положительные импульсы, запираюшие транзи-
стор. Рабочая точка Ai для полного запирания транзистора должна распола-
гаться на самой нижней характеристике (1б = -1К 0 ). При этом UK3 omc^ -Ек.
Расчет режима по постоянному току аналогичен. Модель ключа в режиме
отсечки приведена на рис. 14.29.
Рис. 14.29. Модель ключа в режиме отсечки
Рассчитаем амплитуду импульсов ( Еи). поступающих на вход ключа и обес-
печивающих запирание транзистора (точку Ai).
360
Часть II. Импульсные устройства
Известно описание входной характеристики транзистора
1б=1^ае- "I ,
< >
где 1б нас — значение тока базы при обратном включении входного перехода
транзистора, в режиме отсечки 16 нас = -I .
ч>г —тепловой потенциал (25 мВ при нормальных условиях, Т= 293 К);
Тогда
1б=1к0- -1 .
\ >
-Убэ
Если е «1, то 1б = -1к , что обеспечивает работу транзисторного клю-
ча в точке А]. Для обеспечения е <₽г «1 необходимо, чтобы
и6э = 10<р7 =250 мВ.
Найдем амплитуду входных импульсов
~ U бэ ошс кО ' ^б •
Значение напряжения 1к0 - R6 -— порядка десятков милливольт, поэтому
с запасом Еи = (0,3+0,5) В. Упрощенная модель ключа представляет собой
разомкнутые коллектор и эмиттер, при напряжении на базе (0,3+0,5) В.
Сделаем следующие выводы:
Транзисторный ключ в основном находится в двух состояниях (отсечка и
насыщение):
1. Ключ в режиме насыщения. Его упрощенная модель: К и Э замкнуты.
При этом обеспечивают 1б = 16 нас- S .
2. Ключ в режиме отсечки. Его модель: К и Э разомкнуты, для этого на базу
необходимо подавать запирающие напряжение амплитудой 0.3 + 0.5 В.
3. Преимущество транзисторных ключей: управление большими токами 1К (на-
пряжениями Uк ) с помощью малых токов базы. Следовательно, бесконтакт-
ный ключ КЭ исключает появление искры при включении и выключении.
Глава 14. Формирователи прямоугольных импульсов
361
14.4. Транзисторный
уси л ител ь-огран ич ител ь
Принципиальная схема усилителя-ограничителя приведена на рис. 14.30.
Усилитель-ограничитель представляет транзисторный ключ, который из ак-
тивного режима переключается в режим отсечки и насыщения, ограничивая
сигнал снизу и сверху (двухсторонний ограничитель, режим работы по по-
стоянному току в точке Q рис. 14.31, а.
Для ограничителя сверху рабочая точка выбирается в режиме насыщения
("А"), снизу — в режиме отсечки (точка "В") (см. рис. 14.31, б, в).
Преимущества транзисторного усилителя-ограничителя:
□ Коэффициент передачи по напряжению Ku »1, что требует относитель-
но малых входных сигналов (сотни милливольт).
□ Низкое выходное сопротивление, что обеспечивает согласование ограни-
чителя с нагрузкой.
□ Высокий коэффициент прямоугольное™ выходного сигнала.
П Относительно большое входное сопротивление.
362
Часть II. Импульсные устройства
14.5. Динамические характеристики
транзисторных ключей
Для безыскаженной передачи информации транзисторными ключами необ-
ходимо, чтобы все гармоники спектра прямоугольных импульсов или им-
пульсной последовательности усиливались с одинаковым коэффициентом
усиления и начальные фазовые сдвиги между гармониками не изменялись.
Это обеспечивается равномерной амплитудно-частотной характеристикой
(АЧХ) в рабочем диапазоне частот и линейно-возрастаюшей фазочастотной
характеристикой (ФЧХ).
Рис. 14.31. Ограничение двухстороннее (а), сверху (б), снизу (в)
Глава 14. Формирователи прямоугольных импульсов
363
Искажение частотных характеристик обусловлено реактивными элементами
схемы (снизу оказывает влияние Ср, сверху — Сн). Кроме того, в области
верхних частот сказывается влияние инерционных свойств самого транзисто-
ра. Эти свойства оцениваются его постоянной времени т. Постоянная време-
ни определяет граничную частоту усиления транзистора f . Граничная час-
тота усиления зависит от схемы включения транзистора:
Лр оэ « Лр об (в h2\ раз)-
Постоянные времени транзистора, включенного по схеме с ОЭ и ОБ, опреде-
ляются выражениями:
1 1
71' Jгр ОЭ Jгр ОБ
Соотношение между постоянными времени транзистора обусловливает луч-
шие частотные свойства схемы с ОБ. Если на вход ключа подать идеальные
прямоугольные импульсы, то выходные импульсы будут искажены даже при
отсутствии Сн^. Эти искажения будут обусловлены инерционными свойст-
вами транзистора.
Рассмотрим искажения импульсов транзисторным ключом, схема которого
приведена на рис. 14.32. Источник входных импульсов обеспечивает идеаль-
ную прямоугольную форму. Осциллограммы, иллюстрирующие работу ключа,
Рис. 14.32. Транзисторный ключ
0 Ек
<(ивых
ВЫЛ
364
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 14.33. Осциллограммы работы транзисторного ключа
Гпава 14. Формирователи прямоугольных импульсов
365
приведены на рис. 14.33. Входная импульсная последовательность E(f) при-
ведена на рис. 14.33, а. На интервале O-e-Tj имеет место положительная ам-
плитуда импульса ( + Е), величина которой больше (0,3^0,5)В, что обеспе-
чивает режим отсечки (запирания) транзистора. При этом ток базы 16 = -1к0
(рис. 14.33, б, ток коллектора 1К = 1к0 (рис. 14.33 в) и напряжение коллектор-
эмиттер UK3 ~-Ек (рис. 14.33, г).
В момент времени tx Uex переключается на -Е. Отрицательное напряжение
открывает транзистор и через эмиттерно-базовый переход протекает ток
£
1б = —, который должен ввести транзистор в режим насыщения 1б > 16 нас.
R6
В силу малой емкости Сбэ и шунтирующего действия открытого эмиттерно-
базового перехода с малым сопротивлением ток базы изменяется по закону
входной ЭДС Е (см. рис. 14.33, б). За счет постоянной времени Тр (схема
с ОЭ) транзистора, ток коллектора будет возрастать по экспоненциальному
закону от начального значения 1к0 (момент tx) до некоторого кажущегося
значения 1кажЛ = 1б • Л21э.
Так бы происходило, если бы транзистор все время работал в активной об-
ласти, но спустя некоторое время он перейдет в режим насыщения, и ток
коллектора, достигнув значения 1К нас (см. рис. 14.33, в), не будет больше
возрастать.
Напряжение на выходе ключа UK3, начиная с момента tx, будет изменяться от
-Ек + 1к0 • RK ~ -Ек до ию нас, повторяя закон изменения тока 1К, т. к.
U кз = ~ЕК + 1к RK. При этом время выключения транзистора — это время, за
которое транзистор переходит из режима отсечки в режим насыщения, одина-
ково для тока 1К и напряжения UK3 (см. рис. 14.33, г). Для уменьшения време-
ни выключения увеличивают коэффициент насыщения S, что увеличивает 1б,
значит . Однако на увеличение коэффициента S есть ограничения.
Рассчитаем время включения транзистора 1екл .
Текущее значение тока коллектора определяется выражением:
I к уст
, где Тр — постоянная времени транзистора с ОЭ;
уст каж!'
366
Часть II. Импульсные устройства
1каж1
1-е т₽
’ где 1каж{ ^21э ’ ^б
Подставив значение 1каж, получим:
1к - ^21э 1б
1-е т₽
За время t = teKJI ток коллектора достигает значения 1К нас.
После подстановки t = гекл; 1К = 1К нас, получим:
Iк нас ^21э ' ^б
1-е т₽
С учетом того, что 1К нас = 1б „ас h2l3, получим
^бнас '^21э “ '
1-е
екл
ТР
После преобразований получим
б нас т„
-----= 1 - в р
откуда
^вкл J
* б нас
е =1-
т₽
^б б нас
1б
‘ют
ТР
^б ^б нас
Ifi пас
-----1
нас
б
е
б
е
окончательно
*ЙКЛ
S
5-1
Глава 14. Формирователи прямоугольных импульсов
367
Отсюда определим время включения
, 5
?екл ~ $ __]
Поскольку
1 5 1 1 1 fl 1 )
S-1 1-1 I sj
S
Т. К. ln(l--Jc)=-JC прих—>0.
1 Тп
Следовательно, при больших S обратная величина----->0, тогда гео = —;
(приближенная формула). После teKJI изменяется постоянная времени транзи-
стора и становится равной т насыщения, при этом тнас Ф Тр.
После момента времени г2 Е > 0, транзистор вновь запирается, однако происходит
задержка транзистора в режиме насыщения на время, определяемое временем расса-
Е
сывания дырок в базе. Ток базы достигает значения 1'б =-(см. рис. 14.33, б)
R6
и уменьшается до -1к0 за время рассасывания. На такое же время задерживается
ток коллектора и напряжение на коллекторе СА.Э (рис. 14.33, в, г).
Время рассасывания можно рассчитать теоретически.
После t2 1К должен изменяться от величины 1каж\ до /галс2 •
1каж2 ~ ’ ^21э ’
,, ~Еи
гДе I6=~ziL-
кб
Время tpacc можно определить аналогично времени гвкл . За tpacc 1К изменя-
ется от 1каж1 до 1К нас, тогда
__ 1 ^каж\ ^каж2
tpacc ~~ ^нас ’.
‘к нас ‘каж2
Lfi •+ Ifi
t = т -In------------------------—
'расе *нас f
нас ' *б
Отсюда следует, что с увеличением 5 уменьшается t6KJJ, однако возрастает
1Расс • ( S Т tpacc ? ), поэтому рекомендуют брать 5 -1,5+2.
368
Часть II. Импульсные устройства
Определим время выключения 1выкл. За это время ток коллектора спадает от
нас ’ тогда
При этом суммарное время выключения по току коллектора
Г — t I t
1выклЪ 1 расе ~ 1выкл 1к •
Установим время выключения teblKJI по напряжению UK3. Оно существенно
отличается от 1выкл £ 1к. На 1выкл £ (!к существенное влияние оказывает ем-
кость Сн£.
Сн у = Сн + С х + С ,
где Свых — выходная емкость транзистора Скэ, См — емкость монтажа, Сн —
емкость нагрузки (см. рис. 14.34).
Рис. 14.34. Определение времени выключения ключа по напряжению
Как правило, С„£ порядка 10-s-lOO пФ. Постоянная времени заряда конденса-
тора С„£ равна тзар - RK Сн%, следовательно, задержка заднего фронта С/кэ
определяет время выключения teblKJI = -
Гпава 14. Формирователи прямоугольных импульсов
369
Поскольку тзор »Тр, то время выключения по напряжению икэ
кроме этого 1выкл1]кэ »1еыкЛ1 . Для проектирования более
быстродействующих схем необходимо использовать в качестве переклю-
чающей функции 1К.
Сделаем следующие выводы:
1. В схемах транзисторных ключей выходные импульсы U и I являются за-
держанными по отношению к входным импульсам.
2. Время задержки переднего фронта tKIC4 пропорционально тр(та) и обратно
пропорционально S, teK„ =^f,/S . Время включения по I и U одинаково.
3. Время выключения 1выкл = tpacc + teblKJI; tpacc пропорционально хнас тран-
зистора и коэффициенту насыщения S, поэтому его принимают менее 2.
4. (выкл 1к <{выкл и кэ> т- к- гвыкл и кэ определяется т = RK Сну. Для его
уменьшения рекомендуют уменьшать RK или использовать специальные
схемы.
Вопросы к главе 14
1. В чем преимущество параллельных диодных ограничителей по отноше-
нию к последовательным? Назовите основные недостатки диодных огра-
ничителей.
2. Приведите полные и упрощенные линейные модели транзисторов в облас-
тях насыщения и отсечки. Каковы коэффициенты передач транзистора в
этих областях?
3. Приведите методику расчета транзисторного ключа в режиме насыщения,
модель ключа, объясните смысл коэффициента насыщения S и его реко-
мендованные значения.
4. Изложите методику расчета транзисторного ключа в режиме отсечки,
приведите модель ключа.
5. Объясните физические процессы, обусловливающие задержку переднего
фронта импульсов тока и напряжения транзисторными ключами, приведи-
те соответствующие расчетные формулы.
6. Определите факторы, определяющие задержку заднего фронта импульсов
тока и напряжения транзисторными ключами, приведите соответствую-
щие расчетные формулы.
Глава 15
Мультивибраторы, одновибраторы.
Г енераторы линейно-изменяющегося
напряжения, блокинг-генераторы
Широко применяются устройства, форма выходного напряжения которых
резко отличается от синусоидальной. Такие колебания называют релаксаци-
онными, следовательно, мультивибратор представляет собой разновидность
одного из релаксационных генераторов. Мультивибратор (от латинских слов
multim — много и vibro — колеблю) — релаксационный генератор импуль-
сов почти прямоугольной формы, выполненный в виде усилительного уст-
ройства с цепью положительной обратной связи (ПОС).
Сущность работы мультивибратора — переключение энергии конденсатора
С с заряда на разряд от источника питания к резистору R. Это переключение
осуществляется с помощью транзисторных ключей.
Различают два вида мультивибраторов: автоколебательные (не обладают со-
стоянием устойчивого равновесия) и ждущие (обладают одним состоянием ус-
тойчивого равновесия и поэтому называются одновибраторами). Мультивибра-
торы можно построить на базе биполярных транзисторов (БПТ), полевых
транзисторов (ПТ), операционных усилителей постоянного тока (ОУПТ) и др.
15.1. Транзисторный мультивибратор,
принцип действия, расчет периода колебаний
Мультивибратор представляет собой двухкаскадный /?С-усилитель, охвачен-
ный положительной обратной связью (ПОС). Для этого необходимо два
транзисторных каскада, включенных по схеме с ОЭ (см. рис. 15.1) или два
инвертирующих ОУПТ. Для возбуждения мультивибратора необходимо вы-
полнение двух условий — баланса фаз и баланса амплитуд:
П баланс фаз срос + срУС = (360° п), где п — целое число;
П баланс амплитуд к 0 > 1.
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
371
Так как фактор обратной связи 0 = 1 и фос = 0 , то фазовый сдвиг усилителя
= 0 , что и обеспечивается двумя каскадами по схеме с ОЭ.
Мультивибраторы на БПТ наиболее часто выполняются по симметричной
схеме с коллекторно-базовыми связями (см. рис. 15.2). Симметричность оз-
начает идентичность симметрично расположенных элементов: резисторов
= Rk2 , /?б1 = ^62 '> конденсаторов Q = Сг и транзисторов VTb VT2. Муль-
тивибратор состоит из двух усилительных каскадов с ОЭ, выходное напря-
жение каждого из которых подается на вход последнего. В схеме приведен-
ного мультивибратора использованы транзисторы р — п — р-типа.
Рис. 15.1. Принципиальная схема транзисторного мультивибратора
Рис. 15.2. Схема симметричного транзисторного мультивибратора
372
Часть II. Импульсные устройства
При подсоединении схемы к источнику питания Ек оба транзистора открыты
и обусловливают коллекторные токи. Их рабочие точки находятся в активной
области, поскольку на базы через резисторы Rf)l, Rr2 подается отрицатель-
ное смещение. Однако такое состояние схемы неустойчиво. Из-за наличия
в схеме ПОС выполняется условие > 1 и двухкаскадный усилитель само-
возбуждается. Начинается процесс регенерации — быстрое увеличение тока
одного транзистора и уменьшение тока другого транзистора.
Пусть в результате любого случайного изменения напряжений на базах или
коллекторах несколько уменьшается ток 1К1 транзистора VTI. При этом кол-
лектор транзистора VTI получит отрицательное приращение потенциала
А1/ю1т. Поскольку напряжение на конденсаторе С] не может мгновенно из-
мениться, это приращение прикладывается к базе транзистора VT2, открывая
его. Потенциал на базе VT2 отрицательный, ток 1,:2 возрос, потери на рези-
сторе Rk2 возросли, EUK32 получит приращение ± и будет приложено на
Af/fol (А1/кэ2 = ACfol ), т. е. ток IKi еще больше уменьшится, а ток 1к2 допол-
нительно возрастет. Лавинообразный процесс заканчивается тем, что транзи-
стор VT2 входит в режим насыщения, а транзистор VT1 — в режим отсечки.
Схема переходит в одно из своих временно устойчивых состояний равнове-
сия (квазиустойчивое состояние). Время нахождения схемы в квазиустойчивом
состоянии определяется процессами перезарядки емкостей (см. рис. 15.3).
Пусть транзистор VT1 заперт, а транзистор VT2 открыт — первое временно
устойчивое состояние. Конденсатор Q заряжен, цепь заряда: +ЕК, ЭБ VT2,
Q, RKi, -Ек. Так как VT1 заперт, то UK3l = Ек. В предыдущем цикле VT1
был открыт и напряжение на нем было С/яэ1 liac. По мере заряжения емкости
Cj ток 1зар уменьшается, потери на RKi уменьшаются, что обусловливает
затяжение переднего фронта, после заряда Сь С/кэ] = Ек .
В момент времени г<0 (предыдущий цикл) транзистор VT1 насыщен,
а транзистор VT2 — в отсечке. Емкость С2 была заряжена до Ек, иг2 = Ек
Начиная с момента времени t = 0, емкость С2 начнет разряжаться. Цепь раз-
ряда: + Uc2, R6i,+ Ек, ЭК VT2 (насыщен), - Uc 2. Причем напряжения Uc2 и
Ек включены согласно. Напряжение U с2 за счет открытого транзистора VT2
приложено между базой и эмиттером транзистора VT1 (" + " на Б, а на Э),
что удерживает VT1 в состоянии отсечки.
Если бы схема осталась в этом состоянии после перезаряда конденсатора,
напряжение на конденсаторе С2 изменило бы полярность (-Ек) (рис. 15.3).
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
373
Рис. 15.3. Временные диаграммы напряжений автоколебательного мультивибратора
374
Часть II. Импульсные устройства
Однако в момент времени напряжение U6.ti = Uc2 = 0 и транзистор VT1
открывается. Это вызывает запирание транзистора VT2 и начинается лавин-
ный процесс перехода транзисторов из первого квазиустойчивого состояния
в другое. В результате этого процесса транзистор VT1 открыт, а транзистор
VT2 закрыт — наступает второе временно устойчивое состояние. В этом со-
стоянии начинается заряд конденсатора С2 по цепи +ЕК, ЭБ VT1, С2, Rk2 » ~Ек-
Напряжение достигает нуля, т. е. больше UK3 нас. После t2 переход-
ный процесс повторяется.
Таким образом, переходя периодически из одного временно устойчивого со-
стояния равновесия в другое, мультивибратор формирует противофазные вы-
ходные напряжения, снимаемые с коллектора любого из транзисторов, почти
прямоугольной формы. Однако передний фронт выходных напряжений зна-
чительно хуже заднего.
Проведем расчет периода колебаний мультивибратора Пусть напряжение
UK3 идеально прямоугольное и изменяется от 0 до -Ек. Перенесем начало
координат в точку (см. рис. 15.4). До момента tx транзистор VT1 был за-
крыт, VT2 открыт, емкость Q была заряжена до напряжения ~ Ек . После tx
(после 0 в новой системе координат) транзистор VT1 открыт, а транзистор
VT2 закрыт.
^кэ
Рис. 15.4. Идеализированный график изменения напряжения
Электрическая модель мультивибратора после t = 0 (t} — старая система ко-
ординат): транзистор VT1 открыт, VT2 закрыт, представлена на рис. 15.5, а.
Здесь К, — сопротивление обратно смешенного эмиттерно-базового перехо-
да V72, 10 —ток этого перехода (см. рис. 15.5, б).
Гпава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
375
Рис. 15.5. Электрическая модель мультивибратора и ее параметры
Для маломощных низкочастотных транзисторов порядка единиц — де-
сятков мегаом /0= 0,1+1 мкА. Анализируя порядки величин модели, можно
принять следующие допущения:
нас к! ’
/о <<: ’
» R6.
Тогда упрощенная модель мультивибратора будет иметь следующий вид
(см. рис. 15.6). Она соответствует t = 0 в новой системе координат.
Рис. 15.6. Упрощенная электрическая модель мультивибратора
376
Часть II. Импульсные устройства
Напряжение на конденсаторе С и базе любого из транзисторов изменяется по
экспоненциальному закону и определяет момент переключения схемы из од-
ного временно-устойчивого состояния в другое. Зная U(. (t), можно рассчи-
тать время нахождения схемы во временно-устойчивом состоянии. U(.(t) оп-
ределяют решением дифференциального уравнения первого порядка в виде
суммы вынужденной и свободной составляющих:
LE = ис вын + Uc своб
При t —> оо напряжение на конденсаторе С равно:
U С ~ U С вын ~ ЕК ,
исходя из этого, получим
£
Ес=~Ек+Ес своб^ х-
Для определения напряжения Uc своб используем начальные условия: при
t = 0 напряжение на конденсаторе С равно Uс = +ЕК, тогда
Ек ~ ~Ек + Е с своб ’ откуда Uс ceOQ — 2 Ек.
Отсюда следует, что напряжение на конденсаторе равно:
£
Uc=-EK+2-EK-e\
где т = 7?б С.
При t = t2 (момент переключения) напряжение на конденсаторе С Uc
уменьшается до 0. Тогда можно найти момент времени z2 из уравнения:
0 = -Ек + 2ЕК т~'2/т.
Определим/2: Г2 =т-1п2;
Z2 ~ 0,7Т] = 0,7 Т?б2 С].
Аналогично Ц = 0,7т2 - 0,7 R6l С2
Полный период колебаний симметричного мультивибратора определяется
выражением
T = 2 tu «1,4 R6 C.
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
377
Следовательно, частота генерируемых колебаний f = — определяется скоро-
стью перезаряда времязадающих конденсаторов С} и С2 Амплитудное зна-
чение импульса Um на коллекторе закрытого транзистора:
=Ек~ ГКБ0 Rk ~ Ек-
Длительность заднего фронта импульса:
^зф ~ к '
где — среднее время перемещения носителей вдоль базы для схемы
с ОЭ и определяется в основном частотными свойствами транзистора;
Ск — коллекторная емкость транзистора.
Длительность переднего фронта зависит от времени заряда конденсатора С,
т. е. определяется выражением 1ф ~ЗС RK.
С учетом того, что емкость времязадаюшего конденсатора обычно велика.
Гф Для увеличения крутизны фронтов (уменьшения длительности
фронтов) коллекторных импульсов необходимо увеличить скорость нараста-
ния напряжений на коллекторах транзисторов. Для этого следует уменьшить
величину сопротивлений RK. что. однако, приводит к увеличению потреб-
ляемого мультивибратором тока и рассеиваемой мощности. Поэтому разра-
ботаны другие схемные решения, которые будут рассмотрены в разО. 15.2.
При выборе резистора R6 необходимо считать, что сопротивление R6 долж-
но обеспечивать надежное насыщение транзистора VT и переходной процесс
заряда конденсатора С должен закончиться к моменту времени :
3-тзор<г1; 3CRK<t}.
Отсюда
3-CRK <0,1 R6 С; 4-RK<R6-,
R-
Откуда получаем R < .
4
13 Зак. 3009
378
Часть II. Импульсные устройства
15.2. Регулировка частоты,
термостабилизация и улучшение формы
выходного напряжения мультивибратора
Поскольку частота симметричного мультивибратора определяется величиной
, 1
/ = j д ’ то ее можно регулировать, изменяя постоянную времени раз-
ряда конденсатора С (траз). Так как сопротивление резистора R6 рассчиты-
вается из режима насыщения транзистора, то величину сопротивления R6
изменять нельзя, таким образом, частоту можно регулировать путем измене-
ния емкости конденсатора С. Если частоту нужно изменять дискретно, то
рассчитывают емкости конденсаторов С, для каждой частоты f и коммути-
руют их через переключатель. Способ плавной регулировки частоты заклю-
чается в том, что резистор R6 подключают не к источнику питания ~ЕК,
а к изменяемому дополнительному источнику напряжения Есм, напряжение ко-
торого можно изменять с помощью переменного резистора R\ (см. рис. 15.7).
Напряжение перезаряда конденсатора определяется в этом случае не величи-
ной -Ек, как в рассмотренной схеме мультивибратора, а значением Есм.
Процесс разряда конденсатора данного мультивибратора описывается тем же
дифференциальным уравнением, что и ранее рассмотренного.
Рис. 15.7. Принципиальная схема мультивибратора
с плавной регулировкой частоты
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
379
Начальное условие в этой схеме аналогично: при t = О Uc = -Ек.
Переходный процесс перезаряда конденсатора в классической схеме (1) оп-
ределялся напряжением -Ек, а в данной схеме (2) определяется напряжением
(см. рис. 15.8).
Рис. 15.8. Переходные процессы перезаряда конденсаторов
Из переходных процессов следует, что t{ > ц, откуда следует, что период ко-
лебаний T[>Ti и /]'< /]. Следовательно, чем меньше напряжение Еси, тем
больше период колебаний Т и меньше частота / мультивибратора. Напря-
жение UCil рекомендуют изменять в пределах -Ек ... - 0,5 • Ек, при этом час-
тота изменяется в 1,5 раза.
1. Термостабилизация частоты мультивибратора. Частота мультивиб-
ратора не зависит от напряжения Ек. Причиной нестабильности частоты
f мультивибратора является нестабильность элементов схемы от темпе-
ратуры Для германиевых транзисторов температурная нестабильность
определяется зависимостью /г0(/°с). Для кремниевых транзисторов 1к0
на 1-2 порядка меньше, следовательно, и нестабильность частоты также
меньше на 1—2 порядка, поэтому нестабильность частоты таких мульти-
вибраторов определяется в основном температурной нестабильностью ос-
новных элементов схемы конденсаторов и резисторов c(z°c), 7?(z°c).
Схема разряда конденсатора С для Si-транзисторов имеет следующий вид
(см. рис. 15.9), если током 1к0 можно пренебречь. Для германиевых тран-
380
Часть II. Импульсные устройства
зисторов током 1к0 пренебречь нельзя. Схема разряда приведена на
рис. 15.10. При этом ток через конденсатор lc=l р+ Поскольку 1к0
в значительной степени зависит от температуры (экспоненциальный за-
кон), то Ic = v (г ° )=> Uc = cp(f°).
Рис. 15.9. Цепь разряда конденсатора
для кремниевых транзисторов
Рис. 15.10. Цепь разряда конденсатора
для германиевых транзисторов
Так как Uc\t°), то период колебаний мультивибратора и частота также за-
висит от температуры Ткожб =^°), fKl)ie6 = ф(г°). Следовательно, основная
причина температурной нестабильности частоты мультивибратора на гер-
маниевых транзисторах — влияние промежутка БК-закрытого транзистора.
Ддя ликвидации этого недостатка целесообразно на время разряда конден-
сатора С отключать базо-коллекторный переход закрытого транзистора от
резистора R6, для этого в схему ставят отключающие диоды, которые
должны иметь значение /к0 на порядок-два меньше, чем у транзистора.
Для этих целей применяют специальные ВЧ-диоды (импульсные), и прин-
ципиальная схема принимает следующий вид (рис. 15.11).
Диоды VD1 и VD2 служат для отключения от цепи разряда транзисторов
VT1 и VT2, а резисторы R1 и R2 обеспечивают нулевой потенциал на базе
транзисторов (7?1 = R2 = (3 + 5)Rfalq). Модель разряда конденсатора дан-
ной схемы представлена на рис. 15.12.
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
381
Рис. 15.11. Принципиальная схема автоколебательного мультивибратора
с термостабилизацией
Рис. 15.12. Модель разряда конденсатора схемы автоколебательного
мультивибратора с отсекающими диодами
Ikqvd <<: ^kOVT ’ поэтому при использовании высокочастотных диодов та-
кая схема позволяет получить нестабильность частоты -у- порядка деся-
тых долей процентов.
Для Ge-транзисторов без отсекающих диодов нестабильность частоты
порядка 10%, для Si-транзисторов без отсекающих диодов — 1-3%.
382
Часть II. Импульсные устройства
2. Улучшение переднего фронта выходных импульсов. Для улучшения пе-
реднего фронта выходных импульсов заряд CI и С2 обеспечивают через
дополнительные резисторы R1 и R2, с помощью диодов VD1 и VD2
(рис. 15.13). Заряд конденсатора С идет по цепи: +ЕК R1 С1
-4 БЭиас yj- -Ек, при этом через резистор RK ток не протекает.
0
Рис. 15.13. Схема транзисторного мультивибратора с улучшенной формой
выходного напряжения
На цепь разряда конденсатора С1 диод VD1 не влияет, поскольку он
включен в проводящем направлении и обеспечивает разряд конденсатора
по цепи: + UсХ —> VD1 -4 VT1 -4 -Ек -4 +ЕК -4 R62 -4 -Ucl.
Универсальная схема мультивибратора должна иметь элементы:
П термостабилизации;
П улучшения переднего фронта и импульсов;
П плавной регулировки частоты.
Такие мультивибраторы выпускаются в интегральном исполнении серий
119ГФ2 и 218ГФ2. Серия 119 — полупроводниковые (монолитные) ИС,
серия 218 — гибридная. Мультивибраторы в интегральном исполнении
имеют выводы для подключения дополнительных конденсаторов и рези-
сторов, обеспечивающих регулировку частоты.
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...383
15.3. Транзисторный одновибратор.
Принцип действия, осциллограммы, расчеты
Мультивибратор в ждущем режиме называют одновибратором. Исходя из
функциональных признаков, одновибратору часто присваивают и другие на-
звания: спусковая система, заторможенный мультивибратор, однотактный
релаксатор, кипп-реле и др. Однако независимо от названия одновибратор
представляет собой устройство с положительной обратной связью, имеющее
одно устойчивое и одно временно-устойчивое состояние, формирующие оди-
ночный прямоугольный импульс.
Формирование импульса прямоугольной формы осуществляется одновибрато-
ром после поступления запускающего импульса, который переводит одновиб-
ратор из устойчивого состояния во временно устойчивое. Момент окончания
временно устойчивого состояния определяется времязадающей цепочкой.
Изменяя постоянную времени цепочки (плавно или скачком), можно регули-
ровать длительность выходных импульсов в широких пределах. Поэтому
одновибраторы широко применяются для формирования прямоугольных им-
пульсов заданной длительности и амплитуды и для задержки импульсов на
заданное время.
Одновибратор может быть получен из автоколебательного мультивибратора,
если его принудительно запереть в одном из временно устойчивых состоя-
ний, преобразовав его в устойчивый. Наибольшее распространение в качест-
ве одновибратора получила схема с эмиттерной связью (см. рис. 15.14). Схе-
ма содержит двухкаскадный транзисторный усилитель, в котором одна связь
между каскадами осуществляется с помощью конденсатора С, а другая —
общим резистором в цепи эмиттеров R3.
В исходном состоянии устойчивого равновесия транзистор VT1 заперт,
a VT2 открыт и находится в режиме насыщения, для чего резистор R6 вы-
бран следующим образом R6 < /г21. ’ RK2-> что обеспечивает базовый ток, дос-
таточный для насыщения транзистора VT2 . За счет эмиттерного тока транзи-
стора VT2 на общем резисторе R3 создается падение напряжения
U3 =1э2 Кэ с указанной на рис. 15.14 полярностью, VT1 заперт и 1к1 = 0.
На нижнем плече делителя напряжения R1-R2 — падение напряжения UR2
При выполнении условия |{/э|>|{/к2| на базу транзистора VTi относительно
эмиттера подается положительное напряжение U БЭ\ =(0,3-^0,8)В, запираю-
щее его. Конденсатор С при этом заряжен до напряжения UC = EK- U3 (если
384
Часть II. Импульсные устройства
пренебречь напряжением ибэ2) с указанной на рисунке полярностью. Заряд
конденсатора С происходит по цепи: от источника питания + Ек через рези-
стор R3 и эмиттерно-базовый промежуток транзистора VT2 . С , через рези-
стор и на источник питания - Ек .
с.
Рис. 15.14. Принципиальная схема одновибратора
Временные диаграммы одновибратора приведены на рис. 15.15. При подаче
на вход одновибратора в момент времени запускающего импульса отрица-
тельной полярности с амплитудой, превышающей напряжение запирания
транзистора VTl, |t/ex| >|Пбэ1|, транзистор начинает открываться и напряже-
ние на его коллекторе получает некоторое положительное приращение. Так
как напряжение на конденсаторе С мгновенно измениться не может, то это
приращение положительного напряжения передается на базу транзистора
VT2, запирая его. При этом уменьшается ток 1э2 и падение напряжения на
резисторе R3 за счет уменьшающегося тока Л,. что способствует дальней-
шему отпиранию транзистора УП . Этот регенеративный процесс нарастает
лавинообразно, заканчиваясь полным запиранием транзистора VT2, напря-
жение на коллекторе которого (выход мультивибратора) уменьшается почти
до напряжения источника питания - Ек, и насыщением транзистора УП . За-
пертое состояние транзистора УТ2 поддерживается напряжением на конден-
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
385
саторе С. так как левая его обкладка подсоединена теперь через насыщенный
транзистор VT\. к эмиттеру транзистора VT2 и ибэ2 ~Uc>0.
Рис. 15.15. Временные диаграммы напряжений одновибратора
386
Часть II. Импульсные устройства
Такое состояние одновибратора является временно устойчивым, поскольку
теперь конденсатор С начинает перезаряжаться по цепи: от источника пита-
ния +ЕК через резистор R3 и эмиттерно-коллекторный промежуток транзи-
стора VTl, С. через резистор R62 на источник питания -Ек и напряжение
на нем, а следовательно, на базе транзистора VT2 снижается. Когда это на-
пряжение в момент времени t2 достигает нулевого уровня, транзистор VT2
открывается и в схеме возникает регенеративный процесс опрокидывания,
аналогичный описанному выше, в результате которого одновибратор воз-
вращается в исходное устойчивое состояние.
Длительность импульса, формируемого на коллекторе транзистора VT2 от
момента подачи запускающего импульса до окончания временно устойчиво-
го состояния, определяется тем же соотношением, что и для автоколебатель-
ного мультивибратора:
tu=Q,l-R6-C.
Время восстановления одновибратора, определяемое временем заряда кон-
денсатора С, приближенно равно:
^3-гзар=3-С-(/?к|+/?э).
Для нормальной работы одновибратора период повторения запускающих им-
пульсов не должен быть меньше полного цикла его работы:
Т — ttl + tG •
Амплитудное значение импульса на выходе одновибратора определяется со-
отношением
у _ Rk ' Rk2
Rk2 + R,
Другие разновидности одновибраторов на биполярных транзисторах, отли-
чающиеся в определенной степени способом запирания транзистора в устойчи-
вом состоянии равновесия, в принципе и по существу механизма работы анало-
гичны рассмотренному. Поскольку вход и выход одновибратора практически
не связаны с цепью положительной обратной связи, цепь запуска и подключе-
ние нагрузки не влияют на длительность переходных процессов в схеме.
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
387
15.4. Общая характеристика
и принципы построения генераторов
линейно изменяющегося напряжения
Линейно изменяющимся напряжением называется напряжение, которое
в течение некоторого времени изменяется по закону, близкому к линейному,
а затем быстро возвращается к первоначальному уровню. Напряжение, изме-
няющееся от меньшего уровня к большему, называется линейно возрастаю-
щим. а напряжение, изменяющееся от большего уровня к меньшему — ли-
нейно падающим. Такие напряжения также называют напряжениями
пилообразной формы [26, 27, 28]. На рис 15.16 приведен график линейно из-
меняющегося напряжения, где:
1пр — длительность прямого или рабочего хода;
^обр — длительность обратного хода;
tn — длительность паузы;
Т — период колебаний;
U m —амплитуда напряжения.
Рис. 15.16. Линейно изменяющееся напряжение
388
Часть II. Импульсные устройства
Пилообразное напряжение также характеризуется частотой
где Т tnp + togp + tn .
Существует два принципа создания линейноизменяющегося напряжения
(ЛИН):
1. С использованием /?С-цепочки [27] (см. рис. 15.17). Идея принципа— ис-
пользование линейного начального участка экспоненты U с (t) при заряде
конденсатора С от источника ЭДС Е через сопротивление R. Для быстрого
разряда конденсатора С применяется ключ S'.
Рис. 15.17. Формирование ЛИН ЛС-цепочкои
При разомкнутом ключе S формируется прямой ход ЛИН, при замкнутом —
обратный В зависимости от степени нелинейности начального участка
экспоненты амплитуда Um может достигать значений 0,3+0,6 от Е. Сле-
довательно, основным недостатком схемы является низкий коэффициент
использования напряжения Е.
2. Заряд конденсатора С через токостабилизирующий элемент (ТСЭ) [27, 28]
(см. рис. 15.18).
Рис. 15.18. Формирование ЛИН с использованием ТСЭ
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
389
Поскольку напряжение на конденсаторе С определяется выражением
с о
то при стабилизации тока заряда конденсатора i = const получим:
Следовательно, напряжение на конденсаторе С изменяется по линейному
закону в функции времени t. Для стабилизации тока в качестве ТСЭ часто
используют биполярный транзистор, включенный по схеме с общей базой.
Основными параметрами генераторов линейно изменяющегося напряжения
(ГЛИН) являются:
1. Коэффициент нелинейности
где U'(t) — производная выходного напряжения с ) в соответствую-
щий момент времени, характеризующаяся тангенсом угла наклона каса-
тельной к U с (f) • Разница между тангенсами углов наклона определяет
погрешность (см. рис. 15.19).
Рис. 15.19. Определение погрешности
390
Часть II. Импульсные устройства
2 Коэффициент использования напряжения £ характеризуется отношением
амплитуды пилы пилкоподобного напряжения к подводимому напряже-
нию
е _ m
S Е
Чем больше 2, , тем больше погрешность ГЛИН для /?С-цепочки, т. к. ис-
пользуется большой участок экспоненты. Следовательно, увеличивая 2, ,
получаем больший коэффициент нелинейности Е .
Для первой схемы
UC=E- 1-е RC
ч >
При i = tnp получим
Uc = Um=E- 1-е RC
< j
и
Тогда ^ = ^=1-е RC.
Е
При значениях коэффициента использования напряжения £ = (0,5...0,7)
погрешность нелинейности £, достигает величины 10-20%. Для уменьше-
ния коэффициента нелинейности рекомендуют применять схему с ТСЭ.
ГЛИН могут работать в следуюших режимах:
□ автоколебательный;
□ ждущий;
□ режим синхронизации.
Выделяют также режим внешнего управления как разновидность ждущего
режима. В этом режиме длительность рабочего хода определяется длитель-
ностью управляющего импульса. В ждущем режиме начало прямого хода
определяет короткий управляющий импульс, а длительность прямого хода
определяется времязадающими параметрами ГЛИН.
В режиме синхронизации частота ГЛИН кратна частоте внешних синхрони-
зирующих импульсов. Автоколебательная схема работает без внешних
управляющих импульсов.
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
391
15.5. Автоколебательные генераторы
на транзисторах. Ждущие генераторы
на транзисторах и операционных усилителях
1. Автоколебательные генераторы на транзисторах. На рис. 15.20 при-
ведена принципиальная схема автоколебательного генератора линейно
изменяющегося напряжения на транзисторе [2]. Схема состоит из форми-
рующей /?С-цепочки, отсекающего диода VD2, транзисторного ключа,
собранного на транзисторе VT1.
Рис. 15.20. Автоколебательный ГЛИН на транзисторе
На время формирования рабочего хода генератора диод VD2 закрыт и
схема отключена от /?С-цепочки. Напряжение на конденсаторе С (U с )
изменяется по экспоненциальному закону.
с о
На начальном участке экспоненты напряжение U с изменяется по линей-
ному закону. Для обеспечения коэффициента нелинейности Е ~ 10% ко-
эффициент использования напряжения выбирают порядка
£ = -^=0,5.
Е..
392
Часть II. Импульсные устройства
При этом максимальное значение напряжения на конденсаторе С составит:
U с = 0,5-Е
Режим по постоянному току выбирают для ключа таким образом, чтобы
напряжение на коллекторе было меньше U с на величину напряжения
отпирания диода (U д ). По мере заряда конденсатора, когда U с станет
Рис. 15.21. Режимы по постоянному току транзистора (а)
и туннельного диода (б)
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...393
более отрицательным, чем U к , диод VD2 откроется, и начнется лавино-
образный процесс разряда емкости через диод VD2 и транзисторный
ключ. При этом за счет малого сопротивления открытого диода VD2 па-
раллельно резистору RK подключен резистор R, что обусловливает боль-
шее значение тангенса угла наклона нагрузочной линии I' (рис. 15.21, а).
Положение нагрузочной линии до отпирания диода VD2 — 7, а после от-
пирания изменяется и занимает положение I'. Напряжение на коллекторе
возрастает по модулю от U к\ до U к2 , что приводит к увеличению тока
базы Ig и тока через туннельный диод. Рабочая точка на характеристике
туннельного диода, занимавшая положение О] (до отпирания VD2), пере-
ходит в положение 6>2 за счет возросшего напряжения U к2 . Это приводит
к тому, что напряжение на туннельном диоде U д1 скачком возрастает
в 4-6 раз (до U д2), что обеспечивает надежное насыщение транзистора
VT1 (см. рис. 15.21. б).
Разряд конденсатора С в основном проходит через насыщенный транзи-
стор VT1 и ток протекает по цепи от +UC через VT1 (ЭК), VD2 на — Uc.
Напряжение Uc быстро спадает до напряжения U, при этом VD2 за-
пирается, и схема отключается от А’С-цепочки. После этого вновь начина-
ется процесс формирования прямого хода. На рис. 15.22 приведена осцил-
лограмма выходного напряжения рассмотренной схемы.
Рис. 15.22. Осциллограмма выходного напряжения автоколебательного ГЛИН
на транзисторе
394
Часть II. Импульсные устройства
Расчет длительности прямого и обратного хода ГЛИН производят по фор-
мулам [26]
t
пр
— RC • In
EK~Uco
Ек ~ U Ст
1 обр ~ \ККЭнас + ЕпрУГ 1 Л '1п ~
Ек Ст
Подобные схемы генераторов работают в широком диапазоне частот, по-
скольку на частоту влияют, в основном, только параметры 7?С-цепочки.
„ fmax
Отношение ~ порядка тысяч.
J min
Схема ГЛИН, использующая принцип заряда конденсатора через то-
костабилизирующий элемент. Такие схемы обеспечивают высокое каче-
ство линейности е = 0,01 при коэффициенте использования напряжения
£ = 0,8. Эта схема использует однопереходный полевой транзистор (рис. 15.23),
работающий в режиме ключа.
При использовании заряда конденсатора через токостабилизирующий
элемент получим:
1г. I
Е с ~ t ПрИ ic-у = const, Uc = ~'t = k -t.
C о C
Рис. 15.23. ГЛИН на однопереходном полевом транзисторе
и токостабилизирующем элементе
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...395
Транзистор VT2 работает в режиме источника тока, обеспечивая заряд
конденсатора С постоянным током 1К . Режим работы транзистора по по-
стоянному току при 1б = const обеспечивает при изменении U кэ в ши-
роких пределах постоянную величину 1К (см. рис. 15.24). Стабилизация
Iq обеспечивается за счет стабилизации напряжения Uс помощью
параметрического стабилизатора, собранного на стабилитроне VD и ба-
лансном резисторе R2.
Рис. 15.24. Режим работы транзистора VT2 по постоянному току
При подключении схемы к источнику питания с напряжением Ек кон-
денсатор С заряжается по цепи: от+£\ через R3 , ЭК VT2. С до -Ек. За-
ряд конденсатора С осуществляется стабильным током 1К . При достиже-
нии уровня напряжения порядка U с = 0,8 • Ек, которое определяется
напряжением включения однопереходного полевого транзистора VT1, он
включается (входит в режим насыщения) и обеспечивает быстрый разряд
конденсатора С через себя. При разряде конденсатора С напряжение и ток
на нем уменьшаются, и в некоторый момент времени напряжение на за-
творе достигает напряжения запирания транзистора VT1. При запертом
транзисторе VT1 начинается формирование очередного цикла заряда кон-
денсатора С.
2. Ждущие генераторы на транзисторах и операционных усилителях.
Схема ждущего ГЛИН, работающего в режиме внешнего управления,
396
Часть II. Импульсные устройства
приведена на рис. 15.25 [2]. Длительность прямого хода генератора пило-
образного напряжения определяется длительностью управляющего им-
пульса.
Транзистор VT1 представляет собой транзисторный ключ, который в ис-
ходном режиме находится в состоянии насыщения, что обеспечивается
соответствующим током базы Iq :
J _ Ек U бэн I
1б - п - 1бн .
”б
I F
Г — ~ К
б"ас Р RK •₽’
где Р = й21э , откуда R6 < RK Р .
Рис. 15.25. Ждущий ГЛИН в режиме внешнего управления
При отсутствии входного сигнала U вх транзистор VT1 насыщен и
= UKJIIllc., которое, как правило, не превышает 1 В. Следовательно, при
отсутствии входного импульса напряжение на выходе схемы близко к ну-
лю (и =и ).
' вых кэ нас z
На рис. 15.26 приведены осциллограммы работы схемы. В момент време-
ни поступает импульс управления и запирает транзистор VT1
(Uex = 0,3-0,5 В). Предельная длительность импульса управления должна
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
397
быть такой, чтобы U с не превышало уровень Ек . При этом конденсатор
С заряжается через RK от напряжения Ек и формирует прямой ход пилы.
Чем меньше требуемое значение Е, тем меньше U ctnax
После t2 транзистор VT1 вновь в насыщении, и обеспечивает разряд кон-
денсатора С через насыщенный транзистор VT1. Когда уровень напряже-
ния на коллекторе достигает U !юс (момент времени /3), возможна пода-
ча очередного запирающего импульса. Для улучшения линейности
коэффициент использования должен быть £ = 0,25-0,4, откуда следует,
что Ек должно быть в 3-4 раза больше U 1п , что требует применения вы-
соковольтных транзисторов.
Рис. 15.26. Осциллограммы работы ждущего ГЛИН в режиме внешнего управления
Для использования в схеме низковольтных транзисторов применяется це-
почка VD и Епор (см. рис. 15.25). Величина источника Епор выбирается
из условия:
Епор >Um с небольшим запасом |t/,„ | < \Епор | < |Е* |.
Если |[/А.| превышает открывается диод и UK не превышает
Е„ор . Это позволяет применять низковольтные транзисторы при высоко-
вольтном питании, что позволяет получить значительно меньшее значение
коэффициента нелинейности прямого хода е.
398
Часть II. Импульсные устройства
3. Схема ждущего ГЛИН с отрицательной обратной связью приведена
на рис. 15.27. Она позволяет улучшить качество ЛИН (уменьшить коэф-
фициент нелинейности е) за счет отрицательной обратной связи (ООС).
Рис. 15.27. Схема ждущего ГЛИН с ООС
В исходном состоянии транзистор VT\ заперт от источника Есм . "+" ис-
точника поступает на базу VT1 через диод VD, который включен в прямом
направлении. Есм выбирается исходя из условия, чтобы U бэ > 0 (для
запирания транзистора VT необходимо напряжение порядка 0,25-0,3 В).
Следовательно,
Е R
Кб + Ксм
В таком режиме диод VD открыт, транзистор VT заперт и конденсатор С
заряжается по цепи от +ЕК , ±Еси , включенных согласно, через RCM ,
VD, С, RK на — Ек . Следовательно,
ис = Ек + Есм ~ 1кбй • (RCM + = Ек + .
После прихода запускающего отрицательного импульса, который посту-
пает на диод VD и запирает его, Rq обеспечивает надежное насыщение
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
399
транзистора VT1, при этом конденсатор С начинает разряжаться по цепи
от +С через Rq , источник Ек , включенный согласно с Uc , ЭК открыто-
го насыщенного транзистора VT1, на -С.
На рис. 15.28 приведены осциллограммы работы ждущего ГЛИН с ООС.
В момент времени ti приходит запускающий входной отрицательный им-
пульс. Он запирает диод VD и отсоединяет Есм от базы транзистора VT.
Запускающий импульс отрицательной полярности должен обеспечить ам-
плитуду Uзап =1,0-1,5 В. При этом режим работы транзистора VT по
постоянному току изменяется. Транзистор VT насыщается, после чего на-
чинается разряд конденсатора С. Напряжение на конденсаторе С до разря-
да было порядка U с ~ Ек . Основная цепь разряда конденсатора С от +С
через R6 , + Ек . включенного согласно с U с , ЭК насыщенного транзи-
стора VT1, на -С. Дополнительная цепь R6 и RK имеет незначительный
вклад. При разряде конденсатора С формируется линейно изменяющееся
напряжение с длительностью tnp, соответствующее длительности входно-
го импульса.
Рис. 15.28. Осциллограммы работы ждущего ГЛИН с ООС
Если ток разряда будет постоянным (z = const), то напряжение на кон-
денсаторе С будет изменяться по линейному закону. Благодаря действию
400
Часть II. Импульсные устройства
ООС за счет конденсатора С, включенного между базой и коллектором
транзистора VT1, изменение Сг(г) происходит практически по линейно-
му закону. Физически это обеспечивается токовым механизмом управле-
ния транзистором с учетом того, что участок база-эмиттер транзистора
имеет низкое сопротивление. В этом случае
Ir6 =-^aconst
По мере разряда конденсатора С ток 1С начинает уменьшаться, но общий
ток через R6 Urq= const ) приводит к увеличению тока базы (/б ).
За этим увеличением тока базы 1б следует увеличение тока коллектора
(1К - 1б • h2l3 ). Этот ток, протекая через RK, распределяется между
коллектором транзистора и конденсатором С, компенсируя уменьшение
тока Iс . Следовательно, за счет ООС ток разряда конденсатора ! с оста-
ется примерно постоянным, обеспечивая линейное изменение U с
В момент времени t2 заканчивается запускающий импульс, диод VD от-
крывается напряжением Есм , транзистор VT запирается и вновь начина-
ется процесс заряда конденсатора С, как было рассмотрено ранее. Посто-
янная времени заряда конденсатора мала по сравнению с постоянной
времени разряда ( ъзар « ). Поскольку
Время восстановления схемы определяется величиной:
^еосш = (З ‘ 5)т зар
Осциллограммы, иллюстрирующие работу схемы, приведены
на рис. 15.28
Основные параметры схемы:
Для уменьшения коэффициента нелинейности е можно рекомендовать
увеличивать RK и h2\э.
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...401
4. Генераторы на операционных усилителях. Применение интеграторов на
УОПТ обеспечивает получение выходного напряжения, пропорциональ-
ного интегралу от входного напряжения (см. раздел 9.2). Следовательно,
подав на вход интегратора постоянное напряжение Uex , получим на его
выходе линейно изменяющееся напряжение. На рис. 15.29 показана схема
генератора пилообразного напряжения с конденсатором С, включенным
в цепь ООС ОУПТ. Временные диаграммы входного и выходного напря-
жений генератора изображены на рис. 15.30.
Схема управляется импульсами положительной полярности, которые по-
дают на инвертирующий вход усилителя через диод VD, отключающими
схему (диодный ключ разомкнут) от общей шины на время длительности
входного импульса. За период входного импульса происходит интегриро-
вание входного напряжения U , причем U >0 (см. рис. 15.29).
До подачи управляющего импульса (отрезок времени 0-Л, рис. 15.30) диод VD
открыт и напряжение на инвертирующем входе U положительно и незна-
чительно повышает нулевой уровень U “ ~ (0,3 -г- 0,4) В . Напряжение на
неинвертирующем входе t/ + определяется делителем напряжения Rl, R2.
и+
er2
402
Часть II. Импульсные устройства
UBx м
UyDnp
U вых
+е‘
-Е
Рис. 15.30. Временные диаграммы входного и выходного напряжений ГЛИН на ОУПТ
Значение коэффициента деления за счет выбранного соотношения между
сопротивлениями резисторов /?1 и R2 задается таким образом, чтобы уро-
вень U + обеспечивал состояние ОУПТ в режиме ограничения, при кото-
ром U выЛ - Е . Конденсатор С интегратора заряжен до напряжения ис-
точника питания Е.
Положительный импульс, воздействующий на вход генератора в момент
времени t\, запирает диод VD, напряжение U~ возрастает до уровня,
обеспечивающего переход усилителя в активный режим, при этом напря-
жение на выходе скачком уменьшается на небольшое значение. Затем
конденсатор С начинает разряжаться и перезаряжаться через резисторы R,
Reux усилителя и источник питания Е. При разряде происходит уменьше-
ние тока. Включение конденсатора С в цепь ОС, описанное в рассмотрен-
ной ранее схеме, при больших коэффициентах усиления ОУПТ позволяет
существенно стабилизировать ток разряда и повысить линейность выход-
ного напряжения. Если расчетное соотношение между постоянной време-
ни разряда конденсатора и длительностью рабочего хода удовлетворяет
равенству
т = RC ~ 0,3 • tnp ,
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
403
то за время длительности импульса конденсатор успевает полностью пе-
резарядиться до напряжения —Е.
После окончания в момент времени h управляющего импульса диод VD
отпирается, напряжение U скачкообразно уменьшается до нулевого
уровня ^7“ =0,3 -s-0,4 в), усилитель насыщается, его выходное напряже-
ние достигает величины +Е, а конденсатор С быстро разряжается через
открытый диод VD и Rehix усилителя. Схема возвращается в исходное со-
стояние. Время восстановления схемы генератора
= 3 • С • + Reb,x ус ) .
Коэффициент нелинейности пилообразного напряжения:
15.6. Автоколебательный
и ждущий блокинг-генераторы,
синхронизация блокинг-генераторов
1. Автоколебательный блокинг-генератор. Блокинг-генератором называ-
ется релаксационный генератор с трансформаторной положительной об-
ратной связью, позволяющий получать мощные короткие импульсы прак-
тически прямоугольной формы с амплитудой порядка Епит . Для
получения значений выходного напряжения больших Епит используют
дополнительную обмотку трансформатора. Длительность генерируемых
импульсов блокинг-генераторов от 1-10 мкс и менее, при скважности Q —
десятки-сотни.
Блокинг-генератор, как и другие типы релаксационных генераторов, рабо-
тает в трех режимах:
П автоколебательный;
П ждущий;
□ режим синхронизации.
Блокинг-генераторы применяются в качестве импульсных генераторов,
формирователей мощных коротких импульсов и элементов сравниваю-
щих устройств.
На рис. 15.31 приведена схема автоколебательного блокинг-генератора
[2]. Он представляет собой усилитель, охваченный положительной обрат-
404
Часть II. Импульсные устройства
ной связью (ПОС) через импульсный трансформатор. Первичная обмотка
с числом витков IVj включена в коллекторную цепь транзистора VT1, вто-
ричная обмотка с числом витков W2 — в базовую цепь транзистора VT1.
Для повышения выходного напряжения предусмотрена третья обмотка
с числом витков VV3. Для обеспечения условия выполнения баланса фаз ге-
нератора первичная и вторичная обмотка включены встречно.
Рис. 15.31. Схема автоколебательного блокинг-генератора
Режим работы транзистора VT1 по постоянному току обеспечивается ре-
зистором R. который определяет ток базы. 7?С-цепь. задающая постоянную
времени, определяет время паузы (tn ) блокинг-генератора. Поскольку
скважность импульсов Q = 10... 100, то время импульсов (Ju ) в десятки -
сотни раз меньше времени паузы. Значит, постоянная времени /?С-цепи
(т = R- С ) практически определив! период колебаний Т. Время паузы
рассчитывается по формуле
tn = RC - In 1 +
Е С max
Ек + Zk0 • R
ГДе U с max = Ек
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
405
Оценка величины IK^R 2 10... 100 мВ позволяет пренебречь вторым сла-
гаемым в знаменателе. Тогда, принимая во внимание эти допущения, по-
лучим время паузы блокинг-генератора (период и частоту) в виде:
t„ « RC -In 2 ~ 0,7 RC ;
т ~t„;
0,7 • RC ’
Для возбуждения блокинг-генератора необходимо выполнение двух усло-
вий — баланса фаз и баланса амплитуд:
Фк + Ф/ир = 360 'к’ к=0,1,2... (БФ)
Определяя значение коэффициента усиления Ки в активном режиме ра-
боты транзистора VT\ в период переходного процесса в соответствии со
схемой замещения каскада и с учетом БА, получим
Ку _ Ь21э ' К'н
п n-(R'ex+R'H)'
Отсюда следует, что для выполнения БА:
^21Э ~п' 1 +
где R'^ = Rex -п2 — входное сопротивление транзистора VT1, приведен-
ное к первичной обмотке;
/?'„ = R„ • п2 — нагрузка генератора, приведенная к первичной обмотке,
Ж
где щ = —1-.
W3
Для блокинг-генераторов достаточны транзисторы с коэффициентом уси-
ления по току Л21Э > (20... 30).
На рис. 15.32 приведены осциллограммы работы автоколебательного бло-
кинг-генератора. Рассмотрим осциллограммы с момента времени t0 = 0.
Конденсатор С, заряженный в предыдущем цикле, разрядился почти до
нуля (транзистор VT1 в предыдущем цикле был заперт), при t > to транзи-
стор VT1 начинает открываться, ток коллектора 1К возрастает, вызывая
в коллекторной обмотке ЭДС самоиндукции. Это приводит в возникновению
406
Часть II. Импульсные устройства
ЭДС в базовой обмотке, " которой приложен к базе транзистора VT1,
а "+" — к конденсатору С, под действием которой конденсатор С начинает
заряжаться. Отрицательный потенциал на базе транзистора VT1 относи-
тельно эмиттера увеличивает ток базы, что приводит к дальнейшему уве-
личению 1К , обеспечивая лавинообразный процесс переключения тран-
зистора VT1, который заканчивается в момент времени t\ его насыщением.
Рис. 15.32. Осциллограммы работы автоколебательного блокинг-генератора
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
407
На этом этапе переключения транзистора (от закрытого t < to до насыщен-
ного t = ti) формируется передний фронт импульса. Напряжение на кон-
денсаторе С (Uг ) изменяется незначительно, поскольку длительность пе-
реднего фронта невелика. На участке Го-б транзистор VT1 находится
в активном режиме ( Ku » 1 ), а на участке ц-г2 в режиме насыщения,
при этом Ки <1, и транзистор не усиливает сигналы.
После т. к. Ku < 1, баланс амплитуд в генераторе не выполняется, по-
этому ток базы перестает управлять током коллектора. Уменьшается на-
водимая ЭДС во вторичной обмотке, что приводит к уменьшению тока ба-
зы Iq и на этом этапе формируется крыша импульса. Уменьшение тока
базы If; приводит к появлению в базовой обмотке ЭДС самоиндукции,
которая препятствует уменьшению тока базы 1б . Под действием ЭДС
происходит заряд конденсатора С через ЭБ насыщенного транзистора
VTl. R'ji; мало и заряд происходит очень быстро. При этом одновременно
ток базы 1б и напряжение на базе Uб изменяются до нуля, и в момент
времени ?2 транзистор выходит из состояния насыщения.
Следовательно, он вновь восстанавливает свои усилительные свойства
при последующем переходе в активный режим и в момент времени г2 за-
канчивается формирование крыши импульса, после чего формируется его
задний фронт. На интервале времени г2—Тз ток коллектора 1К начинает
уменьшаться, что приводит к появлению в базовой обмотке ЭДС самоин-
дукции с полярностью, противоположной предыдущей, т. е способст-
вующей отпиранию транзистора. При этом транзистор VT1 закрывается
и тем самым формирует лавинообразный процесс, который заканчивается
в момент времени tj запиранием транзистора.
На этом интервале напряжение на базе транзистора VTl U б > 0 , что
обусловлено конечным временем рассасывания дырок в базе после насы-
щения транзистора VT1, и вызывает обратный ток . Поскольку
в момент запирания транзистора VT1 ток коллектора 1К не равен нулю, то
он не может мгновенно прекратиться. За счет ЭДС самоиндукции коллек-
торной обмотки (ЭДС повышается и стремится поддержать ток коллекто-
ра 1К ) напряжение на коллекторе превышает напряжение питания. При
этом U к может быть порядка 2 • Епшп . Для ликвидации этого всплеска
в схеме предусмотрена шунтирующая цепочка VDMRut.
После tj, начинается формирование паузы и происходит перезаряд конден-
сатора С через резистор 7? от Ек . Напряжение на конденсаторе С (U с )
408
Часть II. Импульсные устройства
начинает медленно уменьшаться, и, когда напряжение U с достигнет ну-
ля, схема возвращается к исходному моменту времени to и начинается но-
вое опрокидывание схемы. Реальный вид выходного напряжения блокинг-
генератора приведен на рис. 15.33.
Рис. 15.33. Реальные выходные осциллограммы
автоколебательного блокинг-генератора
Длительность импульса блокинг-генератора можно вычислить по формуле
^имп
П'^21Э п\
Rex RH
Длительность фронта импульса определяется выражением
1ф — 3 • и • хТр •
R'ex
~R\
При R’ex = R'„ получим 1ф = 6 -п-тТР .
2. Ждущий блокинг-генератор, синхронизация блокинг-генераторов.
Для перевода вышерассмотренной схемы блокинг-генератора в ждущий
режим необходимо транзистор VT1 запереть, а для запуска подавать отпи-
рающее напряжение на базу транзистора. На рис. 15.34, а, б приведены
схемы ждущих блокинг-генераторов [2]. В обеих схемах транзистор запи-
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...409
рается положительным напряжением UБэ - 0,3...0,5 В , и блокинг-
генератор находится в состоянии равновесия. Времязадающий конденса-
тор С разряжен Uc = 0 . Запирание можно обеспечить с помощью источ-
ника смещения (схема а) и делителя напряжения (схема б). Положитель-
ное напряжение, подаваемое на базы относительно эмиттера, должно
обеспечить запирание транзисторов. При этом напряжение Uбэ для
схемы а:
U БЭ - UС - Езапир ~ ’ R > 0 .
Рекомендуют и!;э =+(О,З^О,5)в.
Для схемы б: U с ~ ’ К ~ ®
иБЭ = -IKOR>0.
Рекомендуют UБЭ = +(0,3-j-0,5)b . Это обеспечивается напряжением де-
лителя U Ri = +0,5 В . При таком напряжении базо-эмиттерного перехода
транзистор будет полностью закрыт. Значение емкости конденсатора Сэ
определяется из выражения
_1_.(10...30)= R,,
соСэ
где со = 2nfr .
Параметры запускающего импульса, обеспечивающие надежное отпирание
транзистора VT1, должны быть отрицательными, по модулю в 2-2,5 раза
больше напряжения запирания транзисторов, по длительности короче
формируемых импульсов, следовательно:
U3an =-(1,5... 2) В;
зап ^форм имп •
После прихода запускающего импульса начинается регенеративный про-
цесс опрокидывания генератора, формируется передний фронт, крыша и
задний фронт импульса в соответствии с ранее рассмотренными осцилло-
граммами. После этого схема переходит в ждущий режим.
Существует два способа запуска заторможенных блокинг-генераторов
(см. рис. 15.35, а, б): а) последовательный; б) параллельный. При последо-
вательном способе запуска запускающий импульс включается последова-
тельно в цепь базы транзистора. При этом источник запускающих импульсов
14 Зак. 3009
410
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 15.34. Схемы ждущих блокинг-генераторов:
а) с источником смещения; б) с делителем напряжения
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы...
411
а) последовательный запуск
б) параллельный запуск
Рис. 15.35. Схемы последовательного (а)
и параллельного (б) запуска блокинг-генераторов
412 Часть II. Импульсные устройства
должен иметь низкое внутренне сопротивление. Поэтому схема дополнена
эмиттерным повторителем на транзисторе VT1. который имеет низкое вы-
ходное сопротивление и включен в цепь базы транзистора VT2.
Если источник запускающих импульсов имеет высокое внутреннее сопро-
тивление, применяют схему параллельного запуска. Запускающий импульс
должен открыть транзистор и вывести его из отсечки в активную область,
поэтому напряжение на коллекторе должно получить положительное при-
ращение порядка (1-2) В. следовательно, рекомендуют U 311П = 2 В .
Режим синхронизации блокинг-генераторов заключается в генерации вы-
ходных импульсов с частотой синхронизации, которая задается внешним
высокостабильным генератором. Для этого в базу транзистора VT1 пода-
ются периодические синхроимпульсы требуемой амплитуды. Последова-
тельность этих импульсов может иметь различную форму, однако опти-
мальными считают остроконечные импульсы. Частота синхронизации
внешнего генератора должна быть больше частоты блокинг-генератора:
fсинх > fan? •
Пусть на базу транзистора блокинг-генератора в режиме синхронизации
(см. рис. 15.36) воздействует синхронизирующий импульс Vсинх с перио-
дом следования < Тблг , где Тблг — период собственных колеба-
ний блокинг-генератора (при отсутствии синхронизирующих импульсов).
В момент включения синхронизирующего автогенератора временное рас-
положение синхронизирующих импульсов относительно собственных им-
пульсов блокинг-генератора может быть любым (см. рис. 15.37). Первый
синхронизирующий импульс (при t = Г|), уменьшающий напряжение Uб
на базе транзистора V71 в период разряда времязадающего конденсатора
С, не опрокидывает блокинг-генератор, так как при заданной амплитуде
импульса остаточное напряжение на базе больше нуля.
Поскольку Tcunx < Т'блг , то в каждый следующий период импульсы син-
хронизации смещаются относительно моментов отпирания транзистора
VT1, пока один из импульсов, в данном случае третий импульс (при t = ti)
не вызовет преждевременного отпирания транзистора VT1, а следовательно,
принудительного развития процесса опрокидывания блокинг-генератора.
Последующие синхронизирующие импульсы будут вызывать опрокиды-
вание блокинг-генератора каждый раз раньше, чем произойдет разряд
времязадающего конденсатора С через резистор R. В схеме устанавлива-
ется стационарный режим, при котором период повторения Теых выход-
ных импульсов блокинг-генератора в режиме синхронизации равен пе-
риоду повторения синхронизирующих импульсов.
Глава 15. Мультивибраторы, одновибраторы..
413
Рис. 15.36. Схема синхронизированного блокинг-генератора
Рис. 15.37. Осциллограммы работы синхронизированного блокинг-генератора
Если частота синхронизирующих импульсов /£ТОМ = и /6лг , где п — за-
данное целое число, называемое коэффициентом деления частоты, то бло-
414
Часть II. Импульсные устройства
кинг-генератор работает в режиме деления частоты, т. е. в режиме захва-
тывания внешним синхронизирующим напряжением. В случае, например,
и=3, принудительное опрокидывание блокинг-генератора происходит при
воздействии каждого третьего синхронизирующего импульса.
Из рис. 15.37 можно сделать вывод, что кратность деления частоты
существенно зависит от амплитуды U синхронизирующих импульсов.
Задавая различные значения параметров Тсинх , , можно
получить любой режим деления частоты.
Вопросы к главе 15
1. Укажите цепи заряда и разряда конденсатора Сь и определите влияние их
постоянных времени на параметры мультивибратора.
2. Опишите методику расчета периода колебаний мультивибратора и элек-
трическую модель мультивибратора для расчета.
3. Приведите схемы ступенчатой и плавной регулировок частоты мульти-
вибратора. объясните сущность плавной регулировки частоты.
4. Укажите основные причины температурной нестабильности мультивибра-
торов на германиевых и кремниевых транзисторах и пути их устранения.
5. Каким способом уменьшают задержку переднего фронта мультивибратора?
6. Опишите методику расчета одновибратора по постоянному току, объясни-
те, чем определяется минимальный период следования запускающих им-
пульсов, установите минимальные значения их амплитуды и длительности.
7. Укажите два варианта построения генераторов линейно изменяющегося
напряжения, приведите формулы и осциллограммы выходных напряже-
ний и оцените их погрешности.
8. Оцените преимущества ГЛИН с отрицательной обратной связью и приве-
дите схемы их реализации.
9. Как строятся схемы заторможенных (ждущих) ГЛИН на транзисторах, на
ОУПТ?
10. Объясните назначение и принцип построения блокинг-генераторов, их
основные параметры, осциллограммы.
11. Как построить схемы заторможенных блокинг-генераторов? Приведите
их схемные реализации.
12. В чем сущность работы блокинг-генератора в режиме синхронизации?
Какой должна быть частота синхронизирующего генератора по отноше-
нию к частоте блокинг-генератора?
Глава 16
Кодирующие устройства.
Аналого-цифровые
и цифро-аналоговые
преобразователи
При цифровой обработке информации все исследуемые величины представ-
ляются в дискретной форме, в виде цифрового кода. Если исследуемая вели-
чина задана непрерывной функцией (в виде аналогового сигнала), то перед
обработкой ее необходимо преобразовать в цифровую форму. Такое преобра-
зование можно выполнить только в дискретные моменты времени, следова-
тельно, необходимо задать интервал дискретизации по времени (То), а затем
определить значения функции в эти моменты времени (см. рис. 16.1). Эти
значения функции называются выборками. Затем значения этих выборок
преобразуют в цифровой код. Такой метод дискретизации называют дискре-
тизацией по времени. Чем меньше интервал дискретизации, тем точнее пред-
ставляется функция. Однако при малых То необходим большой объем памяти
Рис. 16.1. Непрерывная функция с выборками
416
Часть II. Импульсные устройства
и высокое быстродействие контроллера. То часто определяют, используя тео-
рему Котельникова, увязывая период дискретизации со спектральной харак-
теристикой исследуемого процесса fit):
Т - 1
° 2-/е’
где/в — верхняя частота спектра функции fit).
16.1. Кодирование временных интервалов,
кодирование напряжений
В общем случае преобразуемая функция может быть представлена текущим
значением длительности временных интервалов или текущим значением ве-
личины напряжения или токов. Различают кодирование временных интерва-
лов и напряжений.
Пусть рассматриваемая функция отражает какой-либо временной интервал.
В качестве примера можно определить интервал времени между посланным
и отраженным от цели сигналом радиолокатора с целью определения рас-
стояния до цели. Временные диаграммы работы устройства, с помощью
которого можно измерить временной интервал (рис. I6.2), приведены
на рис. 16.3.
Рис. 16.2. Устройство преобразования временного интервала в цифровой код
Глава 16. Кодирующие устройства...417
Импульс начала U„ (посылка импульса радиолокатором) поступает на
вход 5 триггера 77 и устанавливает его в состояние ” 1", а импульс конца
UK (приход отраженного сигнала) поступает на вход R триггера Т1, уста-
навливая его в состояние "О". На первый вход схемы совпадения С1 по-
ступает сигнал Uti состояния триггера Т1, а на второй вход — тактовые
импульсы Ur- На выходе схемы совпадения С/ имеют место только те
тактовые импульсы, которые попадают в интервал времени между посту-
плениями импульсов U„ и UK — 1К. Чем выше тактовая частота сигнала UT,
тем точнее измеряется интервал tK (см. рис. 16.3).
Количество импульсов отсчитывается счетчиком, собранным на триггерах
72, ТЗ, Т4, и по сигналу считывания через схемы совпадения С2, СЗ, С4
этот код выставляется на выходе схемы. Число разрядов счетчика выбира-
ется из условия:
. т > т
LT — lk max ’
Рис. 16.3. Временные диаграммы работы устройства кодирования
временного интервала
418
Часть II. Импульсные устройства
откуда следует, что число разрядов счетчика N
N >
In —
Тт
1п2 ’
При вещественном значении числа N необходимо применить большее целое число.
Схема преобразования аналогового напряжения и(Г) в цифровой код пред-
ставлена на рис. 16.4.
Рис. 16.4. Схема кодирования напряжения
Она состоит из 2 частей:
□ схемы преобразования напряжения u(t) в пропорциональный ему времен-
ной интервал tK;
□ схемы преобразования временного интервала в цифровой код.
Глава 16. Кодирующие устройства...
419
Работа 2 схемы рассмотрена выше.
Тактовый сигнал UT поступает на делитель частоты, который формирует сиг-
нал начала преобразования U,„ поступающий на схему преобразования вре-
менного интервала в цифровой код. Под действием этого сигнала триггер 77
(см. рис. 16.2) устанавливается в "I" и сигнал стробирования Un поступаег
дополнительно на генератор линейноизменяющегося напряжения (ГЛИН)
(см. рис. 16.4). По этому сигналу ГЛИН начинает формировать пилообразное
линейно возрастающее напряжение, поступающее на вход схемы сравнения
(компаратор). На второй вход компаратора поступает входной сигнал u(f).
Когда входное напряжение ГЛИН достигает значения Uex ([/rjlMH
срабатывает компаратор, и формирует импульс конца UK, переключающий
триггер 77 в состояние "О". При линейной зависимости Ujjuit/t} время t меж-
ду импульсами U„ и UK пропорционально L'IIX. Следовательно, цифровой код
схемы преобразования временного интервала в код будет пропорционален
(или равен в соответствующем масштабе) измеряемому входному сигналу.
Сигнал "О" на выходе Un формирует обратный ход ГЛИН, система возвра-
щается в исходное состояние и ждет очередного импульса (7/„), обусловлен-
ного тактовыми импульсами.
Временные диаграммы работы схемы кодирования напряжения приведены
на рис. 16.5.
Рис. 16.5. Временные диаграммы работы схемы кодирования напряжения
420
Часть II. Импульсные устройства
16.2. Аналого-цифровые преобразователи.
Основные характеристики и параметры
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) — устройство преобразования
аналогового сигнала в цифровую форму (цифровой код). Цифровой сигнал на
выходе АЦП представляется в виде двоичного слова или последовательности
импульсов, т. е. в форме, совместной с шиной данных конкретного персо-
нального компьютера или микропроцессорной системы. Существует множе-
ство способов преобразования аналогового сигнала в цифровой код. Часто
аналоговый сигнал преобразуется в промежуточную форму (длительность вре-
менного сигнала или частоту), более доступную для измерения в цифровой
форме. Далее промежуточная форма сравнивается с эталонной, в рассматри-
ваемом случае это частота тактового генератора UT, число импульсов которо-
го за измеряемый интервал времени tK считает счетчик. Однако не во всех
типах АЦП сигнал преобразуется в промежуточную форму, но во всех АЦП
аналоговый сигнал сравнивается с эталонным (тактовым интервалом или
стабилизированным напряжением) [27, 28].
Основными характеристиками АЦП являются:
□ точность (погрешность);
□ время преобразования (быстродействие);
Г) динамический диапазон входного сигнала;
Г) входное сопротивление /?вх;
Г) выходное сопротивление
Точность определяется количеством разрядов выходного слова. 10-разрядные
АЦП имеют относительную погрешность порядка 0,1%, 12-разрядные АЦП —
0,01%. Время преобразования (быстродействие) — это время, необходимое
для получения выходного двоичного слова (кода) после подачи на вход из-
меряемого напряжения t/(. Время преобразования различных, типов АЦП
лежит в пределах от десятков долей до сотен микросекунд. Динамический
диапазон входного сигнала определяется значениями минимального и мак-
симального входного сигнала в соответствии с выражением
£) — ex max
с и
ex min
где Uax тах — соответствует максимальному значению выходного кода АЦП;
Uex min — соответствует уровню младшего разряда выходного кода.
Глава 16. Кодирующие устройства...
421
Сопротивление АЦП со стороны входных и выходных зажимов (для каждого
разряда) характеризуется значениями Rflx и R„hix соответственно.
Схема АЦП на параллельных компараторах приведена на рис. 16.6.
Рис. 16.6. АЦП на параллельных компараторах
Для увеличения входного сопротивления АЦП и развязки компараторов от
источника входного сигнала служит буферный усилитель, собранный на
ОУПТ в режиме повторителя со 100-процентной обратной связью. При этом
имеет место очень высокое Rrix и очень низкое R,<hlx.
Источники опорного напряжения получены с помощью делителей напряже-
ния на прецизионных резисторах, использующих параметрический или элек-
тронный стабилизаторы напряжения, напряжение которых поступает на не-
инвертируюшие входы компараторов ДА1. ДА2, ДАЗ. На инвертирующие
входы компараторов подается входной сигнал с буферного усилителя.
Если на входах компаратора:
икх>иоп — на выходе компаратора формируется сигнал логической "1";
Uex<Uim — на выходе компаратора формируется сигнал логического "О".
422
Часть II. Импульсные устройства
Для входного сигнала Um = Q,6U„„ на схеме указаны логические состояния
линий и выходной код. Состояния компараторов с помощью логических схем
преобразуются в двоичный цифровой код, значение которого пропорцио-
нально входному сигналу (см. табл. 16.1).
Таблица 16.1. Состояние линий АЦП и его выходного кода в зависимости
от уровней входного сигнала
Входные сигналы A в c D bi b2
3 1 0 i 0 i 1
~uon<Ui<l-uon 0 0 i 0 i 0
0 i i 1 0 1
'А< 0 i 0 0 0 0
АЦП поразрядного кодирования часто называют АЦП последовательного
приближения или АЦП с поразрядным уравновешиванием. Схема АЦП по-
разрядного кодирования приведена на рис. 16.7. Основой устройства являют-
ся регистр последовательного приближения (РПП). Алгоритм его работы
следующий: по каждому импульсу ГТИ РПП последовательно, начиная со
старшего разряда, формирует на выходе Q сигнал логической "1", который
в зависимости от сигнала, поступающего на его управляющий вход с выхода
компаратора, либо остается неизменным, либо заменяется сигналом логиче-
ского "О". Временные диаграммы работы АЦП поразрядного кодирования
приведены на рис. 16.8.
В момент времени tG по сигналу "ПУСК" в выходной статический регистр
РПП, выполненный на RS-триггерах DD3.1, DD3.2, DD3.n, записывается
код/ содержащий " 1" только в старшем разряде Q,,. Этот код при помощи
ЦАП преобразуется в напряжение Uorni, которое на выходе компаратора DA
сравнивается с входным напряжением устройства. Если UonNi>Uex. то на вы-
ходе компаратора формируется единичный сигнал, если UoRni<Uex -— нуле-
вой сигнал.
Одновременно сигналом "ПУСК" в младший разряд <2о сдвигового регистра
DD1 РПП по фронту ГТИ так же записывается сигнал логической 1. Этот
сигнал открывает логический переключатель на элементе 2И DD2.1 и выход-
Глава 16. Кодирующие устройства...
423
ной сигнал компаратора передается на вход R триггера DD3.1. При этом если
Uoiwi>U«x, то триггер DD3.1 сбрасывается и на выходе РПП формируется ну-
левой код. В противном случае {Uorn\<U«x) триггер DD3.1 остается установ-
ленным и на выходе РПП хранится код с единицей в старшем разряде.
Следующий фронт ГТИ сдвигает код, записанный в DD1 влево. В результате
этого сигнал логической "1" перемещается в его первый разряд (Q\), что ус-
танавливает триггер DD3.2. На выходе РПП формируется код, содержащий
единицу в разряде а на выходе ЦАП — новое значение напряжения,
равное Uokn2- Это напряжение также сравнивается с Um. Так как сигнал логи-
ческой единицы присутствует только на выходе Q\ регистра DD1, то выход-
ной сигнал компаратора DA может воздействовать на вход R только триггера
DD3.2. При этом если Uorn2>V«x, то DD3.2 сбрасывается, а если UoRN2<Uex —
триггер остается установленным.
Рис. 16.7. Схема АЦП с поразрядным кодированием
424
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 16.8. Временные диаграммы работы АЦП
поразрядного кодирования
Следующий импульс ГТИ сдвигает код, записанный в DD1 влево, и процесс
продолжается аналогично описанному до тех пор, пока сигнал логической 1
не достигнет старшего разряда Q„ регистра DD1. В этом случае по импульсу
ГТИ регистр DD1 устанавливается в нуль и процесс преобразования завер-
шается. Искомое значение выходного кода считывается с выхода РИП.
Из приведенного алгоритма следует, что число импульсов, необходимое для
выполнения преобразования, равно разрядности выходного кода АЦП, т. е.
время преобразования равно
1с = ’ Тгти >
где b — разрядность АЦП.
Ввиду своей достаточной простоты и хорошего быстродействия данный тип
АЦП находит широкое применение.
Глава 16. Кодирующие устройства...425
16.3. Цифро-аналоговые преобразователи.
Структура, основные характеристики
и параметры
Подсистема вывода информации, связывающая управляющую ЭВМ или МП-
систему с аппаратурой управления технологическим процессом, обязательно
имеет цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).
Это обусловлено тем, что основные исполнительные механизмы управления тех-
нологическим процессом рассчитаны на аналоговые сигналы, поэтому они должны
иметь устройство, преобразующее цифровые коды в аналоговые сигналы.
Устройство преобразования цифрового кода в пропорциональное ему значе-
ние аналоговой величины (напряжения — U, или тока — Г) называется цифро-
аналоговым преобразователем (ЦАП). Большинство ЦАП включают 5 функ-
циональных элементов или модулей (см. рис. 16.9):
□ регистр и схему управления;
□ аналоговые ключи;
□ источник опорного напряжения;
□ декодирующую схему;
□ суммирующий усилитель.
Рис. 16.9. Основные функциональные блоки ЦАП и их возможная компоновка
Основные различия ЦАП касаются способов соединения и изготовления мо-
дулей. К основным характеристикам ЦАП относят:
□ точность (погрешность);
□ разрешающую способность;
Г) время преобразования;
I5 Зак. 3009
426
Часть II. Импульсные устройства
□ диапазон изменения выходной величины;
П полное выходное сопротивление (2ЯЫХ);
□ температурный коэффициент нестабильности.
Точность — определяется отклонением действительной выходной аналого-
вой величины от ее теоретического значения. На точность ЦАП влияют зна-
чения основных параметров и температурные дрейфы: эталонного источника,
суммирующего усилителя, декодирующей схемы и аналоговых ключей.
Разрешающая способность — минимальное значение входной величины,
которое определяет соответствующее изменение выходной величины
Д = —
2" ’
где п — разрядность кода
Чем больше разрядность цифрового кода на входе ЦАП, тем выше его раз-
решающая способность.
Время преобразования — интервал времени между поступлением цифрово-
го кода на вход ЦАП и временем установления соответствующего ему значе-
ния напряжения или тока на выходе. Оно определяется в основном быстро-
действием ключей и декодирующей схемы.
Под диапазоном изменения напряжения (t7) или тока (/) понимают пол-
ную шкалу изменения напряжения от 0 до ииыхтах или тока от 0 до
Полное выходное сопротивление ЦАП (Z„wx) определяется со стороны вы-
ходных зажимов. Оно зависит в основном от выходного сопротивления сум-
мирующего усилителя и имеет порядок десятков — сотен ом.
Температурный коэффициент нестабильности (ТКН) ЦАП определяется
степенью изменения выходного напряжения (U) или тока (/) от температуры
(%/°С) в рабочем диапазоне температур. В рабочем диапазоне температур
t = 0-40 °C (до ±20 °C) при ТКН=0,01%/°С получим значение относительной
погрешности ЦАП от температуры в границах диапазона 3 = ±0,2%.
Построение схем, аналоговых ключей, источников опорного напряжения,
суммирующих усилителей и регистров рассмотрено в соответствующих раз-
делах. Рассмотрим специфические для ЦАП декодирующие схемы.
Декодирующая схема — предназначена для обеспечения на ее выходе аналогово-
го значения напряжения или тока, значения которых должны быть пропорциональ-
ны входному цифровому коду. Процесс декодирования предполагает подключение
напряжения или тока определенной величины посредством аналоговых ключей и
суммирование результирующих напряжений или токов соответствующим образом.
Глава 16. Кодирующие устройства...
427
Каждая цифра декодируемого числа управляет отдельным аналоговым ключом, и
величина сигнала от эталонного источника взвешивается в соответствии со зн<>
нием позиции кода числа. Различают схемы с взвешенными резисторами и цепны>
многозвенные резистивные схемы.
Взвешенная схема управления напряжением приведена на рис. 16.10 и со-
стоит из аналоговых ключей Si-Sn, источника эталонного напряжения Ет и
высокоточных резисторов. Работа схемы основана на том, что когда к-й раз-
ряд равен 1, то ключ Sk подключается к Еоп, а если к-й разряд равен 0, то ключ
Sk подключается к общей шине и данный разряд не участвует в формирова-
нии выходного напряжения. Величина G выбирается так, чтобы вклад каждо-
го последующего разряда в формирование выходного напряжения уменьшал-
ся вдвое.
Рис. 16.10. Взвешенная схема управления напряжением
Когда ^-разряд равен 1, его вклад в формирование выходного напряжения
рассчитывается по формуле
т т _ Еоп • Gk
U о к — ------------,
Ga+Gk+Gs
где Gk — проводимость к-й ветви;
Ga — параллельное включение всех проводимостей, которые подключены
к общей шине;
Gs — суммирующая проводимость (выходная проводимость ЦАП).
Параллельное соединение всех проводимостей, кроме Gs, определяется вы-
ражением:
Ge+Gjt = G • (1 + 2 + 22 + ... + 2"~')= g(2” -1).
428
Часть II. Импульсные устройства
Применяя принцип суперпозиции, т. к. система является линейной, получаем
после преобразований Uebu при любом коде:
= Ё и<* =------Ё •2'"‘.
А'=1 2"-1 + —А=1
G
где Ак- 1, если к-й разряд = 1;
Ак= 0, если к-й разряд = 0.
Выходная проводимость всей системы постоянна и определяется выражением:
G0=Ga+G,+G.s=g(2"-1)+G.s.
Тогда значение полного выходного сопротивления ЦАП составит:
7? = 1
^0
Приведенная декодирующая схема имеет преимущество, заключающееся
в том, что она содержит минимальное число прецизионных резисторов по
сравнению с другими декодирующими схемами, однако проигрывает тем,
что диапазон номиналов прецизионных резисторов велик. Это оказывает ог-
раничение на способ изготовления резисторов. Диапазон номиналов преци-
зионных резисторов составляет 2"-1.
Цепная схема управления напряжением приведена на рис. 16.11. Та-
кая схема имеет только два значения номиналов прецизионных резисто-
ров R и 27?.
Рис. 16.11. Цепная схема управления напряжением
Глава 16. Кодирующие устройства...429
Схема является линейной, поэтому аналогично рассмотренной взвешенной
схеме получим Ue№C при любом коде
п Р 11
А=1 1 + -к=\
2G
где Ак= 1, если к-й разряд =1;
А.к= 0, если к-й разряд =0.
Выходная проводимость и сопротивление ЦАП постоянны и определяются
выражениями:
G0=2-G, Reblx=^T.
Общая конфигурация ЦАП с декодирующей схемой приведена на рис. 16.12.
Рис. 16.12. Общая конфигурация ЦАП
с декодирующей схемой
Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) и аналого-цифровые преобразо-
ватели (АЦП) выпускаются в интегральном исполнении. На рис. 16.13 приве-
ден ЦАП серии 572 в интегральном исполнении (К572ПА2), а на рис. 16.14 —
АЦП в интегральном исполнении (К572ПВЗ).
430
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 16.13. ЦАП в интегральном исполнении
Рис. 16.14. АЦП в интегральном исполнении
Гпава 16. Кодирующие устройства...
431
16.4. Устройства выборки-хранения
При работе АЦП с аналоговыми входными сигналами желательно обеспе-
чить постоянный уровень измеряемого напряжения в точках квантования по
времени. Назначение устройства выборки-хранения (УВХ) — снять отсчет
входного сигнала в нужный момент времени, зафиксировать и хранить сиг-
нал на время преобразования АЦП. На рис. 16.15 и 16.16 приведены времен-
ные диаграммы работы и схема устройства выборки хранения.
Значение параметров схемы УВХ:
R2 = десятки мегаом, С = 100... 1000 пФ, R1 — внутреннее сопротивление
источника ЭДС, которое должно быть много меньше R„x усилителя.
432
Часть II. Импульсные устройства
Режим выборки: ключ замкнут, Uex поступает на вход ОУПТ и на емкости С
запоминается входной сигнал. В момент времени б ключ размыкается, и сиг-
нал Uex не поступает на вход ОУ. На выходе схемы значение сигнала Uex пе-
ред размыканием ключа. Обеспечив большую постоянную времени разряда
конденсатора С (тpa3p » tnpeo6p АЦП ), получим Ueux=Uc=Uex=consi на время
преобразования АЦП. В момент времени t2 ~ ^преобр ацп ) ключ
замыкается и вновь следует процесс выборки.
Вопросы к главе 16
1. Чем определяется точность устройства для измерения временных интер-
валов?
2. Укажите основные источники погрешностей для схемы кодирования на-
пряжений с преобразованием напряжения во временной интервал.
3. Дайте определения АЦП и его основных характеристик. Сравните АЦП на
параллельных компараторах и поразрядного уравновешивания, в чем пре-
имущества и недостатки каждого из них?
4. Назовите основные структурные элементы ЦАП, его назначение и основ-
ные характеристики.
5. Объясните назначение и основные два типа декодирующих схем ЦАП,
оцените их преимущества и недостатки.
6. Определите назначение схем выборки-хранения, представьте их структуру
и основные параметры.
Глава 17
Импульсные источники питания,
элементная база силовой электро-
ники и перспективы развития
Выполнение функциональных узлов электронной аппаратуры на полупро-
водниковых приборах и интегральных микросхемах позволило существенно
уменьшить габариты и вес основных блоков аппаратуры. Вместе с тем для
функционирования аппаратуры необходимо постоянное напряжение высоко-
го качества. В стационарных условиях в большинстве случаев питание аппа-
ратуры осуществляется от сети переменного тока промышленной частоты.
Использование традиционных методов построения источников питания (низ-
кочастотный силовой трансформатор — выпрямитель со сглаживающим
фильтром — непрерывный стабилизатор напряжения) приводит к тому, что
габариты и вес источника питания определяют массогабаритные показатели
аппаратуры в целом. Использование для стабилизации напряжения непре-
рывных стабилизаторов, имеющих КПД не более 75%, приводит к большим
потерям мощности на регулирующем элементе, что требует применения спе-
циальных мер для отвода выделяемого тепла, причем КПД уменьшается при
расширении пределов изменения напряжения питающей сети.
Для улучшения массогабаритных и энергетических показателей источники
питания выполняются по схеме с высокочастотным преобразованием элек-
трической энергии. Габариты и вес силовых трансформаторов на частотах
порядка десятков - сотен килогерц значительно меньше, чем при использо-
вании напряжения промышленной частоты. Элементы сглаживающих фильт-
ров на высоких частотах имеют существенно меньшие номинальные значе-
ния, а следовательно, и меньшие габариты и вес.
Использование для стабилизации напряжения импульсного режима работы
регулирующих транзисторов позволяет существенно уменьшить потери
мощности в стабилизаторе и повысить КПД стабилизатора, а значит, и ис-
точника в целом до (80-90)%, причем КПД сохраняет такое значение
в широком диапазоне изменения напряжения питающей сети. Такие источники
434
Часть II. Импульсные устройства
электропитания называются импульсными источниками или источниками
питания с бестрансформаторным входом, поскольку они не содержат низко-
частотного силового трансформатора. Схемы импульсных источников пита-
ния сложнее, чем непрерывных, но высокие удельные массогабаритные и
энергетические показатели предопределили их широкое применение.
17.1. Структурные схемы
и основные проблемы
импульсных источников электропитания
Основным фактором, позволяющим существенно уменьшить габариты и вес ис-
точника питания, является исключение из схемы источника силового низкочас-
тотного трансформатора. Напряжение сети переменного тока промышленной
частоты подается непосредственно на выпрямитель, выходное напряжение кото-
рого примерно равно амплитудному значению напряжения сети. Полученное
постоянное напряжение с помошью транзисторного преобразователя преобразу-
ется в переменное напряжение прямоугольной формы с частотой порядка десят-
ков килогерц. Силовой трансформатор на таких частотах имеет небольшие габа-
риты и вес, а необходимое число и величины требуемых напряжений
определяются параметрами вторичных обмоток силового трансформатора.
Для получения постоянных напряжений напряжение каждой вторичной об-
мотки выпрямляется высокочастотным выпрямителем с соответствующим
сглаживающим фильтром. Стабилизация выходного напряжения осуществ-
ляется либо с помощью импульсного стабилизатора напряжения, либо с по-
мощью регулируемого (или стабилизирующего) преобразователя. В соответ-
ствии с этим многоканальные импульсные источники питания могут быть
реализованы структурными схемами, показанными на рис. 17.1.
Обозначения на рис. 17.1:
СВ — сетевой выпрямитель;
ИСН — импульсный стабилизатор напряжения;
ПН — преобразователь напряжения;
РПН — регулируемый преобразователь напряжения;
СУ — схема управления;
ВЧВ — высокочастотный выпрямитель;
КСН — компенсационный стабилизатор напряжения.
Источники питания по схеме рис. 17.1, а содержат в своем составе импульс-
ный стабилизатор напряжения (ИСН) как отдельный функциональный блок,
Гпава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники... 435
который выполняет две важные функции: во-первых, ИСН понижает выход-
ное напряжение сетевого выпрямителя (СВ), составляющее сотни вольт, до
величины, более приемлемой для работы преобразователя напряжения (ПН);
во-вторых, он стабилизирует напряжение питания ПН, при этом стабилизи-
руются напряжения на всех вторичных обмотках силового трансформатора.
Выходное напряжение ПН в схеме (рис. 17.1, а) имеет форму прямоугольных
разнополярных импульсов со скважностью, равной двум. Такая форма на-
пряжения является оптимальной для работы высокочастотного выпрямителя
с точки зрения качества выпрямленного напряжения.
б
Рис. 17.1. Структурные схемы импульсных источников питания
Основным блоком источников питания, реализованных по схеме рис. 17.1, б,
является регулируемый преобразователь напряжения (РПН), который осущест-
вляет одновременно функции преобразования постоянного напряжения в пе-
ременное и стабилизации выпрямленного напряжения (выходного напряжения
ВЧВ). Стабилизация напряжения осуществляется за счет того, что напряжения
на вторичных обмотках силового трансформатора имеют форму прямоуголь-
ных импульсов с "паузой на нуле" и при изменении напряжения питания РПН
длительность импульса изменяется так, что среднее значение переменного на-
пряжения за половину периода остается примерно постоянной.
436
Часть II. Импульсные устройства
Изменение длительности импульса обеспечивается схемой управления (СУ), на
вход которой поступает выпрямленное напряжение одного из каналов. Поэто-
му стабильность выходных напряжений других каналов будет такой же, как и
этого канала. Качество выпрямленного напряжения при выпрямлении напря-
жения с "паузой на нуле" недостаточно высокое, поэтому после РПН как вы-
ходной блок может быть использован непрерывный (компенсационный) стаби-
лизатор напряжения (КСН). При небольших пределах изменения напряжения
на входе КСН может иметь достаточно высокий КПД (до 95%).
При разработке схем импульсных источников питания следует учитывать ряд
факторов, не имевших места в непрерывных источниках питания. СВ обычно
выполняется по мостовой схеме с емкостной нагрузкой. При использовании
в выпрямителе низкочастотного силового трансформатора заряд выходного
конденсатора выпрямителя происходит плавно, без больших импульсных
токов. В импульсных источниках питания при включении напряжение сети
поступает непосредственно на диодный мост и через него — на конденсатор.
Разряженный конденсатор в момент включения представляет короткое замы-
кание, а поскольку включение источника может иметь место при любой фазе
напряжения сети, то к диодному мосту может быть приложено напряжение
вплоть до амплитудного значения. Вследствие малого значения внутреннего
сопротивления сети амплитуда импульса тока в момент включения может дос-
тигать сотен ампер. Поэтому в СВ необходимо принимать меры по ограниче-
нию амплитуды зарядного тока конденсатора при включении источника.
При напряжении сети 220 В выходное напряжения СВ составляет примерно
300 В. Поэтому в следующем блоке источника питания (ИСН или ПН) ис-
пользуются мощные высоковольтные транзисторы. Для обеспечения безо-
пасных режимов мощных высоковольтных транзисторов они должны не
только работать в режимах, не превышающих предельно допустимые, но и
иметь достаточные запасы по напряжению и рассеиваемой мощности.
Современные высоковольтные переключающие транзисторы в основном
дрейфовые, в которых время переключения одного порядка с постоянной
времени транзистора, поэтому влиянием времени открывания транзистора на
импульс тока в закрывающемся транзисторе пренебречь нельзя. Вследствие
этого в мощных высоковольтных транзисторах резко увеличивается мгно-
венная мощность, выделяемая при переходе транзистора из режима отсечки
в режим насыщения и наоборот. Высоковольтные транзисторы обычно вы-
полняются по мезапланарной диффузионной технологии, поэтому коллек-
торный ток не успевает равномерно распределиться по площади перехода,
что ведет к локальным перегревам отдельных участков. Для снижения мгно-
венной мощности приходится усложнять схему управления.
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники... 437
В высоковольтных транзисторах, работающих в ключевом режиме, резко возраста-
ет роль защиты по току силовых транзисторов. При низких напряжениях при вы-
ходе из насыщения наступает процесс самоограничения тока. В высоковольтных
преобразователях транзистор, выйдя из насыщения, не может существенно изме-
нить ток коллектора. Это приводит к перегрузке высоковольтных транзисторов и
выходу их из строя. Поэтому требования к защите по току более жесткие.
Стабилизация выходных напряжений импульсных источников питания осу-
ществляется с помощью ЙСН или РПН, которые содержат в своем составе
схемы управления. В рабочем режиме питание СУ осуществляется от допол-
нительных обмоток силового трансформатора преобразователя напряжения.
При включении источника, когда преобразователь еще не работает, питание
СУ осуществляется от вспомогательных цепей питания. После начала работы
ПН происходит переключение питания СУ от вспомогательных цепей на ос-
новные. Мощность цепи питания СУ не превышает 2-3 Вт.
17.2. Схемотехника основных блоков
импульсных источников электропитания
1. Сетевой выпрямитель. Ограничение амплитуды зарядного импульса то-
ка конденсатора при включении источника наиболее просто осуществля-
ется с помошью резистора (или термистора), включаемого последователь-
но в цепь заряда конденсатора. Резистор может быть включен как до
диодного моста, так и после него (см. рис. 17.2).
Рис. 17.2. Сетевой выпрямитель с токоограничительным резистором
При включении источника конденсатор С разряжен и ток в цепи ограни-
чивается резистором Rmp. Сопротивление ограничительного резистора оп-
ределяется для наихудших условий: максимального значения напряжения
438
Часть II. Импульсные устройства
сети (с учетом допуска на пределы изменения напряжения) и допустимого
импульсного тока диода
„ у U С max ~ ^Дпр
погр - .
1 Димп
Ограничительный резистор необходим только в момент включения, а в про-
цессе работы источника он играет пассивную роль, на нем теряется значи-
тельная мощность. Для уменьшения потерь мощности на Ro?p его сопротив-
ление должно быть по возможности меньше, поэтому рекомендуется
выбирать диоды с большим значением допустимого импульсного тока.
Уменьшить потери мощности на можно, используя в качестве R„.,p
термистор с отрицательным ТКС. При включении источника сопротивле-
ние резистора максимально, за счет этого амплитуда зарядного импульса
тока невелика. По мере разогрева термистора его сопротивление умень-
шается, вследствие чего уменьшаются потери мощности на нем. Недос-
татком применения термистора в качестве R„!p является его инерцион-
ность. При кратковременном выключении напряжения сети повторное
включение можно производить спустя некоторое время, необходимое для
остывания термистора, иначе амплитуда импульса зарядного тока превы-
сит расчетное значение.
Напряжение на выходе СВ примерно на 5-10% меньше амплитудного
значения напряжения сети, а пульсации выпрямленного напряжения зави-
сят от емкости конденсатора С. При выборе конденсатора следует учиты-
вать амплитуду зарядного тока при включении источника, поэтому при
больших значениях этого тока используют параллельное включение двух
конденсаторов.
2. Импульсные стабилизаторы напряжения. Основным преимуществом
импульсных стабилизаторов напряжения (ИСН) по сравнению с непре-
рывными (компенсационными) стабилизаторами является то, что в ИСН
регулирующий транзистор работает в ключевом режиме (в режиме отсеч-
ки или в режиме насыщения), поэтому потери мощности на нем мини-
мальны. Вследствие этого ИСН имеет высокий КПД (до 95%), причем
КПД сохраняет такое значение в широком диапазоне изменения входного
напряжения и тока нагрузки.
В принципиальной схеме ИСН можно выделить две составные части: си-
ловую часть, которая представляет собой импульсный регулятор напря-
жения (ИРН), и схему управления режимом работы ИРН, которая при
изменении входного напряжения ИСН изменяет режим работы регули-
рующего транзистора так, чтобы выходное напряжение ИСН оставалось
примерно постоянным.
Гпава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники... 439
Принципиальная схема ИРН понижающего типа приведена на рис. 17.3,
временные диаграммы, поясняющие принцип действия ИРН — на рис. 17.4.
Рис. 17.3. ИРН понижающего типа
Рис. 17.4. Временные диаграммы ИРН понижающего типа
440
Часть II. Импульсные устройства
Принцип действия ИРН заключается в следующем. Регулирующий транзи-
стор VT под действием управляющего напряжения, имеющего форму пря-
моугольных импульсов с частотой f и коэффициентом заполнения
К 3 = lu ft (см. рис. 17.4, а) находится в режиме насыщения или в режиме
отсечки. Постоянная времени цепи нагрузки т„ = L/7?„ значительно боль-
ше длительности импульса tu, поэтому при открытом транзисторе ток дрос-
селя L увеличивается практически по линейному закону (см. рис. 17.4, б):
Ч (О — ~ 7min (7пр ~ 7min ) .
При закрытом транзисторе ток дросселя замыкается через открывшийся
диод VD и также изменяется по линейному закону:
(О ~ 7max (1 ),
где 7тах — 7mjn + (/Пр — /min) .
Ток дросселя изменяется в пределах /min -s- /тах , соответственно, на-
пряжение на дросселе при открытом транзисторе равно
Т1 —с г г и _ I L _ , 7 max ~ 7min
и L+ ~ ^ВХ ~ и КЭпас ~и Н ~ ~ L'
& tu
а напряжение на нагрузке
U Н = ЕВХ КЭнас L+-
При закрытом транзисторе напряжение на дросселе равно
Ul- = Уц +иЛ,р
' tu 7 tu
а напряжение на нагрузке
U Н =\U L-\~V Дпр.
Среднее значение тока дросселя равно току нагрузки:
j _ j _ 7 max 4- 7min
t Lcp ~ t Н — ~ ’
а переменная составляющая тока дросселя замыкается через конденсатор С.
Вследствие конечного значения сопротивления конденсатора на нем будет
иметь место падение напряжения с частотой коммутации регулирую-
щего транзистора, обусловливающее пульсации выходного напряжения.
Гпава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники,441
Для обеспечения допустимого значения коэффициента пульсаций Кп ем-
кость конденсатора выбирается из условия:
4n-Kn-UH
Частота коммутации регулирующего транзистора существенного значения
не имеет и обычно выбирается порядка десятков килогерц. На высоких
частотах уменьшаются номинальные значения индуктивности дросселя L
и емкости конденсатора С.
В ИРН рекомендуются использовать режим непрерывных токов дросселя,
когда l,mn > 0, поэтому изменение тока дросселя должно соответствовать
условию
L ~ ^max — Лпт — Н •
Напряжения на диоде VD (см. рис. 17.4, в) по форме представляют собой
прямоугольные импульсы с амплитудой Е„х и коэффициентом заполнения
К3 = tJT (напряжениями UK3liac и UJ(np в первом приближении можно пре-
небречь). Напряжение на нагрузке является средним значением этого на-
пряжения и соответственно равно:
= UBX К3.
Определив требуемое значение коэффициента заполнения и задавшись
допустимым изменением тока дросселя, выбирают частоту коммутации
регулирующего транзистора и определяют необходимое значение индук-
тивности дросселя:
j _ UL+ 'hi
EIl
Следовательно, изменяя коэффициент заполнения (изменяя длительность
импульса при неизменном периоде следования импульсов), можно изме-
нять, т. е. регулировать напряжение на нагрузке. Поэтому принцип дейст-
вия ИСН заключается в следующем: при изменении входного напряжения
схема управления (СУ) изменяет коэффициент заполнения управляющих
импульсов таким образом, что напряжение на нагрузке изменилось бы не
более, чем на допустимую величину &Uн , т. е. оставалось бы примерно
постоянным. Для выполнения этой функции СУ осуществляет отрица-
тельную обратную связь по напряжению, как и в КСН. Функциональная
схема СУ показана на рис. 17.5.
Как и в КСН схема управления ИСН содержит измерительный элемент
(делитель напряжения на резисторах Rl, R2), источник опорного напря-
жения (параметрический стабилизатор напряжения на стабилитроне VD2)
442
Часть II. Импульсные устройства
и схему сравнения, на выходе которой образуется сигнал ошибки, пропор-
циональный отклонению напряжения на нагрузке от требуемого значения.
Рис. 17.5. Функциональная схема СУ ИСН
При равенстве напряжения на нагрузке заданному значению напряжение
ошибки равно нулю, при этом коэффициент заполнения управляющего
импульса регулирующего транзистора равен при пренебрежении величи-
нами UiOuac и Uji„p.
При увеличении входного напряжения СУ должна уменьшить коэффици-
ент заполнения до величины.
jz - н +0»5-
Л 3 пип р »
ВХ max
а при уменьшении входного напряжения — увеличить:
_ t/„-0,5 At/„
Л 3 max
£ ВХ min
Для выполнения этой функции СУ в своем составе содержит широтно-
импульсный модулятор (ШИМ). Входной величиной ШИМ является сиг-
нал ошибки, выходной — длительность импульса, пропорциональная ве-
личине сигнала ошибки. Принцип действия ШИМ заключается в сравне-
нии линейно изменяющегося напряжения с сигналом ошибки. С помощью
компаратора определяется интервал времени, когда линейно изменяющее-
ся напряжение превышает напряжение сигнала ошибки. Амплитуда ли-
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники...
443
нейно изменяющегося напряжения должна быть не менее максимального
значения сигнала ошибки, поэтому для получения амплитуды линейно изме-
няющегося напряжения порядка 1-2 В сигнал ошибки предварительно усилива-
ется усилителем ошибки (УО). Частота линейно изменяющегося напряжения
определяет частоту коммутации регулирующего транзистора, а линейную зави-
симость длительности импульса от значения сигнала ошибки обеспечивает на-
пряжение треугольной формы. Такое напряжение формируется в мультивибра-
торе на операционном усилителе, который выполняет функции задающего
генератора (ЗГ).
Изменение длительности импульса Д/м зависит от амплитуды треугольно-
го напряжения Um и изменения выходного напряжения усилителя ошибки
ош '•
\tu =Лиош'
2-U,n-f
Величина Д(7ош зависит от допустимого изменения напряжения на на-
грузке AUн, коэффициента передачи измерительного делителя
Кд =UCT/ Uн и коэффициента усиления УО КОш-
^ОШ = Н 'Кд 'Кош-
Коэффициент стабилизации ИСН определяется по обычной методике:
г/- _ КЕВХ U и _ АЕВХ тг
ГТ ~----------“------• Л о -
\UH Евх MJH
С учетом зависимости выходного напряжения от входного и изменения
длительности управляющего импульса коэффициент стабилизации ИСН
равен:
гг _ ^вх К н _ &ЕВХ
IX. СТ — -- ' -- —----- /к 2 .
Ын Евх ьин
Требуемое значение Кст обеспечивается в основном значением КОш, так
как значения Кд и Um зависят от величины выходного напряжения и схем-
ных решений ШИМ. В отличие от КСН в ИСН усилитель ошибки должен
быть неинвертирующим и, как правило, выполняется на операционном
усилителе. Вследствие этого величина опорного напряжения ограничена
допустимым значением входного синфазного напряжения операционного
усилителя.
Основной функцией ШИМ является формирование длительности импуль-
са, а согласование цепи управления регулирующим транзистором с выхо-
444
Часть II. Импульсные устройства
дом ШИМ осуществляется с помощью дополнительного выходного кас-
када, который является однотактным усилителем мощности с трансфор-
маторным выходом, что позволяет осуществить гальваническую развязку
силовой части ИСН и схемы управления. В ИСН не практикуется исполь-
зование регулирующего составного транзистора, так как напряжение на-
сыщения составного транзистора в несколько раз больше, чем напряжение
насыщения отдельного мощного транзистора
В ИСН следует различать понятия пульсации и нестабильности выходного
напряжения. Пульсации выходного напряжения ИСН обусловлены прин-
ципом действия ИРН, частота пульсаций равна частоте коммутации сило-
вого транзистора, а величина коэффициента пульсаций определяется
значениями индуктивности дросселя L и емкости конденсатора С, обра-
зующих сглаживающий фильтр. Соответствующим выбором значений L и
С величину пульсаций выходного напряжения можно довести до любого
требуемого значения.
Нестабильность выходного напряжения обусловлена изменением входно-
го напряжения ИСН, которое зависит не только от изменения напряжения
питающей сети, но и пульсаций выходного напряжения сетевого выпря-
мителя. За один период пульсаций выходного напряжения СВ ИСН осу-
ществляет сотни циклов стабилизации своего выходного напряжения. По-
этому относительное изменение входного напряжения ИСН равно:
AERy
—----= а + в + 2КПсе,
Евх
где айв — верхний и нижний (соответственно) пределы изменения напря-
жения сети; КПсв — коэффициент пульсаций выходного напряжения СВ.
3. Преобразователи напряжения. В импульсных источниках электропита-
ния используются преобразователи постоянного напряжения в переменное
напряжение прямоугольной формы. При частотах переменного напряже-
ния порядка десятков килогерц силовые трансформаторы преобразовате-
лей выполняются на сердечниках, имеющих прямоугольную форму кри-
вой намагничивания. Время перемагничивания t„ep такого сердечника от
максимально допустимого значения индукции -Вт до значения +В„, оп-
ределяется параметрами трансформатора и приложенным к первичной
обмотке напряжением:
пер E-ltf ’
где Sc — сечение сердечника, см2;
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники...
445
М’|1 — число витков первичной обмотки трансформатора;
Кс — коэффициент заполнения сердечника сталью.
Если процессы в первичной обмотке трансформатора протекают в течение
времени меньшего, чем tnep, то трансформатор выполняет свои непосред-
ственные функции, т. е. напряжение на вторичной по форме повторяет на-
пряжение на первичной обмотке, величина его определяется коэффициен-
том трансформации, а ток первичной обмотки обусловлен током
вторичной обмотки. В противном случае сердечник трансформатора на-
сыщается и ток первичной обмотки ограничивается только активным со-
противлением первичной обмотки, а напряжения на всех обмотках транс-
форматора равны нулю. Поэтому в преобразователях напряжения
временные параметры выходного напряжения обусловлены временем пе-
ремагничивания сердечника трансформатора.
По принципу действия преобразователи напряжения делятся на преобразо-
ватели с самовозбуждением (или автогенераторные), которые являются
усилителями, охваченные сильной положительной обратной связью, и пре-
образователи с внешним возбуждением, в которых сигналы управления
мощными транзисторами обеспечиваются задающим генератором (ЗГ).
В преобразователях с самовозбуждением кривая намагничивания сер-
дечника используется на всем участке от -В„ до +В.„ и частота выход-
ного напряжения преобразователя равна:
Eltf
Jnp~4Bm-Sc-wvKt ’
В преобразователях с внешним возбуждением частота ЗГ должна быть та-
кой, чтобы сердечник трансформатора не насыщался ни при каких усло-
виях. Для этого должно выполняться условие:
1
tnep > ’
пр
Преобразователи напряжения делятся на две группы: однотактные и двух-
тактные. Однотактные преобразователи формируют переменное напряже-
ния прямоугольной формы, несимметричное относительно оси времени,
двухтактные - центрально-симметричное относительно оси времени.
В источниках питания средней мощности (не более 100 Вт) широко ис-
пользуются однотактные преобразователи напряжения (ОПН). Вследствие
несимметричности напряжения на вторичной обмотке трансформатора
ОПН в своем составе содержат высокочастотный выпрямитель (ВЧВ), по-
этому они являются преобразователями постоянного напряжения одного
446
Часть II. Импульсные устройства
уровня в постоянное напряжение другого уровня. По способу передачи
энергии из цепи источника входного напряжения в цепь нагрузки разли-
чают ОПН с обратным и ОПН с прямым включением диода.
Схема ОПН с обратным включением диода с внешним возбуждением по-
казана на рис. 17.6.
Рис. 17.6. ОПН с обратным включением диода
В ОПН с обратным включением диода при открытом под действием
управляющего напряжения транзисторе VT напряжение на вторичной об-
мотке трансформатора имеет такую полярность, при которой диод VD за-
крыт. При этом ранее заряженный конденсатор С разряжается на сопро-
тивление нагрузки, а силовой трансформатор используется как дроссель с
индуктивностью L1. За время открытого состояния транзистора tu коллек-
торный ток возрастает практически по линейному закону от значения
до значения Ilmax (как в ИРН). После закрытия транзистора энергия, запа-
сенная в сердечнике трансформатора, отдается в нагрузку по цепи вторич-
ной обмотки трансформатора как дросселя с индуктивностью L2. Напря-
жение на вторичной обмотке меняет полярность, и диод VD открыт. Ток
вторичной обмотки при этом уменьшается по линейному закону от вели-
чины /2тш до величины l2min.
Таким образом, силовой трансформатор в схеме ОПН с обратным вклю-
чением диода используется как двухобмоточный дроссель. Вследствие
непрерывности энергии в момент закрытия транзистора соотношения ме-
жду токами Ilmin и l2min, hmax и hmnx определяются коэффициентом транс-
формации силового трансформатора.
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники...
447
Среднее значение тока вторичной обмотки трансформатора является то-
ком нагрузки:
I +1 ( t \
1 _ 1 _ 12тах т 1 2min i _
‘ 2ср ~1Н ~ 2 Т
а изменения выходного напряжения, обусловленные процессом разряда
конденсатора С в течение времени tu, определяются-по формуле
•tu-
RH- С С
Напряжение на первичной обмотке трансформатора (дросселе L1) при
открытом транзисторе примерно равно Е (Укзпас = 0):
Е = Ц
Л max ^Imin
tu
При закрытом транзисторе напряжение на вторичной обмотке трансфор-
матора (дросселе L2) примерно равно напряжению на нагрузке (Ujfnp = 0):
т, _ тг _ j ^2max — ^2min _ ^4 (Лтах — Лтт) ’ п
2 ~ Н “ ^2--------------“ й ~
T-tu и2 T-tu
Разделив Е на {/„, получим
Uн tu
Е t..
откуда U н =--------—.
« T-tu
Следовательно, напряжение на нагрузке определяется не только
коэффициентом трансформации п, но и параметрами управляющего
импульса — коэффициентом заполнения К 3 = tu /Т
В ОПН с обратным включением диода с самовозбуждением (см. рис. 17.7)
энергия, запасенная в сердечнике трансформатора, отдается в нагрузку
полностью, поэтому Emin = Emin = 0, а величина Emax определяется време-
нем перемагничивания сердечника трансформатора по цепи индуктивно-
сти первичной обмотки трансформатора, т. е. L1. Остальные соотношения
такие же, как и для ОПН с внешним возбуждением.
В ОПН с прямым включением диода (см. рис. 17.8) силовой трансформа-
тор используется по прямому назначению, т. е. когда при открытом тран-
зисторе ток протекает через первичную обмотку трансформатора, напря-
жение на вторичной обмотке трансформатора имеет такую полярность,
448
Часть II. Импульсные устройства
что диод открыт, поэтому напряжения и токи обмоток трансформатора
связаны между собой через коэффициент трансформации трансформатора.
Цепь вторичной обмотки фактически является ИРН понижающего типа.
Функции источника питания и транзистора, коммутируемого с частотой f,
выполняет напряжение вторичной обмотки трансформатора и диод VD1.
Поэтому напряжение на нагрузке определяется так же, как и в ИРН:
UH=U2inK3.
Рис. 17.7. ОПН с самовозбуждением
Рис. 17.8. ОПН с прямым включением диода
Ток нагрузки равен среднему значению тока дросселя с индуктивностью
L2, а изменение тока дросселя от значения hmm до hmm обусловливает пуль-
сации напряжения на нагрузке, которые определяются так же, как и в ИРН.
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники...
449
Вследствие конечного значения индуктивности первичной обмотки
трансформатора L1 в сердечнике трансформатора накапливается электро-
магнитная энергия. Если не принимать меры по размагничиванию сер-
дечника, он может намагнититься до насыщения. Цепь размагничивания в
простейшем виде содержит дополнительную секцию первичной обмотки
трансформатора и диод VD3 (см. рис. 17.8). Цепи размагничивания ус-
ложняют схему ОПН, поэтому в импульсных источниках питания не-
большой мощности используются ОПН с обратным включением диода.
В преобразователях большой мощности (свыше 100 Вт) используются
двухтактные преобразователи напряжения. Индукция в сердечнике сило-
вого трансформатора изменяется в пределах ± В < ±Вт, поэтому в двух-
тактных преобразователях размагничивание сердечника не требуется.
В преобразователях с самовозбуждением индукция в сердечнике изменя-
ется от -В,,, до +Вт, в преобразователях с внешним возбуждением сердеч-
ник трансформатора не должен насыщаться, поэтому индукция изменяет-
ся в меньших пределах — примерно от -0,8В,„ до +0,8В,„.
Двухтактные преобразователи выполняются по схеме со средней точкой
(см. рис. 17.9, а), мостовой (см. рис. 17.9, б) и полумостовой (см. рис. 17.9, в)
схемам. Схема со средней точкой с самовозбуждением применяется при
мощности нагрузки до 100 Вт. мостовая и полумостовая схемы использу-
ются при мощностях нагрузки свыше 100 Вт и в основном используются
в варианте с внешним возбуждением.
Рис, 17.9. Двухтактные ПН с самовозбуждением
(начало)
450
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 17.9. Двухтактные ПН с внешним возбуждением (продолжение)
В нерегулируемых двухтактных преобразователях напряжения действую-
щее, среднее за полпериода и амплитудное значения напряжений на каждой
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники...
451
обмотке равны между собой. Напряжения и токи первичной и вторичной
обмоток связаны между собой через коэффициент трансформации. Пре-
образование переменного напряжения каждой вторичной обмотки в по-
стоянное производится с помощью выпрямителя с емкостной реакцией
нагрузки. При низких напряжениях (менее 15 В) целесообразно использо-
вать двухполупериодную схему со средней точкой (при этом уменьшают-
ся потери мощности на диодах выпрямителя), при .больших напряжениях
для уменьшения количества витков вторичной обмотки рекомендуется
использовать мостовую схему выпрямителя.
Разница в габаритной мощности силового трансформатора (для мостовой
схемы габаритная мощность трансформатора на 25^40% меньше, чем для
схемы со средней точкой) существенного значения не имеет, так как на
высоких частотах с целью уменьшения числа витков обмоток рекоменду-
ется выбирать сердечник с запасом по мощности в 3-5 раз. Конденсатор в
таких выпрямителях необходим для обеспечения напряжения на нагрузке
в момент изменения полярности напряжения на вторичной обмотке
трансформатора. На практике процесс изменения полярности (длитель-
ность фронтов прямоугольного напряжения) протекает в течение времени
Ц = (0,02-0,05)7. Соответственно, емкость конденсатора, при которой из-
менение выходного напряжения выпрямителя за время не превысит до-
пустимого значения А£/ н, определяется по формуле:
с>---------'*------
UH
RH In---------
UH -Wh
Поскольку напряжения и токи во всех цепях двухтактных преобразователей
напряжения имеют форму прямоугольных импульсов с коэффициентом за-
полнения 0,5, то для определения режима работы силовых транзисторов,
работающих в ключевом режиме, используются следующие соотношения:
Рг=и2-1И-,
U2-U н + U Дпр;
Ux = Е -UКЭнас',
Р\=Рг/ п„,р;
^Hac-Pl! U Г,
I Биас ~ 1 Кнас I ^213min’
Для обеспечения насыщенного состояния силовых транзисторов выходное
напряжение ЗГ (или напряжение на обмотках положительной обратной
452
Часть II. Импульсные устройства
связи в преобразователях с самовозбуждением) должно быть не менее
2-3 В при минимальной глубине насыщения транзистора 1,2 - 1,3. Изли-
шек напряжения гасится на дополнительном резисторе R6. Это необходи-
мо для устранения влияния разброса параметров входных характеристик
силовых транзисторов на величину тока базы.
Схемы двухтактных преобразователей имеют следующие особенности.
В схеме преобразователя со средней точкой (см. рис. 17.9, а) напряжение
на полной первичной обмотке трансформатора в два раза больше напря-
жения питания, поэтому транзисторы выбираются на напряжение не ме-
нее, чем (2,2-2,4)£„. В мостовой схеме преобразователя (см. рис. 17.9, б)
допустимое напряжение транзисторов равно (1,1-1,2)£„, но число транзи-
сторов в два раза больше. В полумостовой схеме (см. рис. 17.9, в) два
транзистора заменены двумя конденсаторами одинаковой емкости. По-
тенциал точки соединения конденсаторов равен половине напряжения ис-
точника питания преобразователя, поэтому амплитуда напряжения на пер-
вичной обмотке трансформатора равна:
t/i =ЕЛ ~U кэнас ~®,5ЕП = 0,5 Еп -U КЭшс-
Ток первичной обмотки трансформатора и открытого транзистора состоит
из двух составляющих: тока источника и разрядного тока соответствую-
щего конденсатора (другой конденсатор в это время заряжается током ис-
точника). Поскольку сумма напряжений на конденсаторах равна £,„ то ко-
личество энергии, отданной одним конденсатором, равно количеству
энергии, полученной другим. Из этого следует, что ток источника и раз-
рядный ток конденсатора равны. Поэтому первичная обмотка силового
трансформатора должна быть рассчитана на ток в два раза больше, чем
ток источника. Небольшим недостатком полумостовой схемы является
небольшой спад вершины импульса выходного напряжения, обусловлен-
ный процессами заряда и разряда конденсаторов. Чтобы напряжения на
конденсаторах изменялось не более, чем на Д£/с, емкость конденсаторов
выбирается по следующей формуле:
q I Кнас
4. Регулируемые преобразователи напряжения. Регулируемые (или стаби-
лизирующие) преобразователи (РПН) позволяют поддерживать выходное
напряжение (после ВЧВ) примерно постоянным за счет изменения дли-
тельности открытого (или закрытого) состояния транзистора. Для этого
схема управления осуществляет обратную связь по напряжению, как и в
ИСН (см. рис. 17.1, б). По аналогии с ИСН схема управления РПН содер-
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники...
453
жит измерительный элемент — делитель напряжения, источник опорного
напряжения — параметрический стабилизатор напряжения, схему сравне-
ния и усилитель ошибки, преобразователь сигнала ошибки в длительность
управляющего импульса.
В ОПН для поддержания выходного напряжения на неизменном уровне
необходимо изменять длительность либо открытого, либо закрытого со-
стояния транзистора. Достигается это с помощью дополнительной обмот-
ки силового трансформатора, намагничивающая сила которой пропорцио-
нальна величине сигнала ошибки, а направление ее зависит от того, на что
и как должна влиять намагничивающая сила - на длительность открытого
или закрытого состояния транзистора. При этом частота преобразования
ОПН с самовозбуждением меняется, т. к. при изменении длительности от-
крытого состояния транзистора длительность закрытого состояния оста-
ется постоянной и наоборот.
В двухтактных преобразователях напряжения (см. рис. 17.10) необходимо иден-
тично изменять длительность открытого состояния каждого плеча преобразова-
теля во избежание появления постоянного подмагничивания сердечника транс-
форматора. Изменение длительности управляющих импульсов в двухтактных
преобразователях осуществляется так же, как и в ИСН, но в отличие от СУ ИСН
задающий генератор генерирует напряжение треугольной формы с частотой в
два раза больше частоты выходного напряжения преобразователя. Выходные
импульсы ШИМ поступают на распределитель импульсов (РИ), который рас-
пределяет импульсы по цепям управления каждого плеча преобразователя, по-
этому частота коммутации каждого транзистора уменьшается в два раза.
Рис. 17.10. Двухтактный РПН
454
Часть II. Импульсные устройства
Выходное напряжение регулируемого двухтактного преобразователя определя-
ется так же. как и в ИРН понижающего типа, но коэффициент заполнения
управляющих импульсов определяется по отношению к половине периода на-
пряжения на вторичной обмотке трансформатора, поскольку после выпрямле-
ния этого напряжения частота импульсов удваивается. Определение пределов
изменения длительности импульсов производится так же, как и в ИСН, но вна-
чале определяется минимальное значение амплитуды напряжения на вторич-
ной обмотке трансформатора из условия, что коэффициент заполнения при
этом должен быть меньше единицы (примерно 0,9-0,95). Номинальное и ми-
нимальное значения коэффициента заполнения определяются так же, как при
анализе ИСН.
Асимметрия кривой намагничивания сердечника вызывает асимметрию
управляющих импульсов, что приводит к увеличению нестабильности вы-
ходного напряжения, поэтому в РПН часто используют компенсационные
стабилизаторы напряжения для повышения качества выходного напряже-
ния (см. рис. 17.1, б).
17.3. Силовые полупроводниковые элементы
Тип силовых полупроводниковых элементов определяет тип полупроводни-
кового преобразователя, а параметры силового полупроводникового элемен-
та определяют его статические и динамические характеристики.
Силовые полупроводниковые элементы в преобразователях, как правило, ра-
ботают в ключевом режиме. Благодаря такому режиму работы потери в сило-
вом полупроводниковом элементе очень малы в сравнении с преобразован-
ной мощностью. Эти потери состоят из потерь при протекании прямого тока,
когда силовой полупроводниковый элемент открыт или насыщен, потерь при
протекании обратного тока, когда силовой полупроводниковый элемент за-
крыт, и потерь при переключении из одного состояния в другое. Параметры,
которые приводятся в справочных данных, определяют эти потери.
Классификация силовых полупроводниковых элементов [44] представлена
на рис. 17.11.
Существенный скачок в развитии преобразовательной техники произошел
с появлением биполярных высоковольтных транзисторов и полностью
управляемых GTO (Gate Transistor Oxide) тиристоров, а потом и биполярных
транзисторов с изолированной базой IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor)
и мощных полевых транзисторов MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field
Effect Transistor).
Глава 17 Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники...
455
Диоды
Биполярные
Неполностью
транзисторы
управляемые
Полностью
Высокочастотные
IGBT
MOSFET
управляемые
СТО
Тиристоры
Транзисторы
Рис. 17.11. Классификация силовых полупроводниковых приборов
Рис. 17.12. Структура GTO-тиристора, его условное изображение
и вольт-амперная характеристика
Структура GTO-тиристора в областях анода и катода состоит из большого чис-
ла технологических элементов, которые представляют отдельные тиристоры,
включенные параллельно, в результате чего он способен выключаться по сиг-
налу управляющего электрода [47]. Структура GTO-тиристора показана на рис.
17.12, а, его изображение на принципиальной схеме — на рис. 17.12, б.
456
Часть II. Импульсные устройства
Вольт-амперная характеристика GTO-тиристора показана на рис. 17.12, в.
Она повторяет характеристику неполностью управляемого тиристора (SCR
— Silicon Controlled Rectifier). Во включенном состоянии GTO-тиристор ха-
рактеризуется следующими параметрами:
— предельным напряжением; г„, — динамическим сопротивлением.
Динамические процессы при переключении GTO-тиристора представлены на
рис. 17.13. Время процесса включения состоит из времени задержки включе-
ния t3ad и времени нарастания t„ap, на протяжении которого напряжение на
тиристоре уменьшается до 0,1 от начального значения. Сумма этих проме-
жутков времени составляет время включения
?вкл 1зад + 1ццр-
Для обеспечения малого времени и малых потерь включения ток управляю-
щего электрода сначала должен иметь значительную скорость нарастания
>5 А
dt мкс
Для GTO-тиристоров характерен довольно медленный процесс выключения,
состоящий из двух стадий (рис. 17.13). На первой стадии ток тиристора спа-
дает до 0,1+0,2 от своего начального значения. На второй стадии происходит
медленное уменьшение тока. Время затягивания процесса выключения
больше времени спада и его необходимо учитывать.
Отрицательный ток управляющего электрода, выключающего тиристор,
должен иметь значительную скорость нарастания и значительную амплитуду.
Для современных GTO-тиристоров эта амплитуда доходит до 30% от ампли-
туды тока анода. Для снижения динамических потерь при переключении и
обеспечения надежной работы в схемах с GTO-тиристорами используются
снабберы. Снабберы (snubbers) — специальные схемы формирования дина-
мических процессов. Простейшей схемой снаббера является цепь, состоящая
из последовательно включенных резистора и конденсатора.
Фирмой "Siemens" выпускаются фотосимисторы с названием SITAK. Фото-
тиристоры и фотосимисторы — это тиристоры и симисторы (симметричные
тиристоры) с фотоэлектронным управлением, в которых управляющий
электрод заменен инфракрасным световым диодом и фотоприемником
со схемой управления. Основным преимуществом таких приборов является
гальваническая развязка цепей управления от силовых цепей. Такой при-
бор потребляет по входу управления световым диодом ток около 1.5 мА,
а коммутирует в выходной цепи переменный ток 0,3 А при напряжении
до 600 В.
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники...
457
Рис. 17.13. Динамические процессы при включении/исключении GTO-тиристора
Приборы находят широкое применение как ключи переменного тока с изоли-
рованным управлением. Они также могут использоваться при управлении
более мощными тиристорами или симметричными тиристорами, обеспечивая
при этом гальваническую развязку цепей управления. Малое потребление
мощности цепью управления позволяет включать S1TAK к выходу микро-
процессора и микро-ЭВМ. На рис. 17.14 приведен пример подключения при-
бора SITAK к микропроцессору для регулирования тока в нагрузке, подклю-
ченной к сети переменного напряжения 220 В, когда максимальная мощность
достигает 66 Вт.
16 Зак. 3009
458
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 17.14. Подключение фотосимистора SITAK к микропроцессору
В полевых или униполярных транзисторах изменение электрической прово-
димости канала осуществляется с помощью электрического поля, перпенди-
кулярного направлению тока. Электроды, подключенные к ведущему каналу,
называются стоком (Drain) и истоком (Source), а управляющий электрод на-
зывается затвором (Gate). Напряжение управления, создающее поле в канале,
подключается между затвором и истоком. В силовых транзисторах MOSFET
используется конструктивно изолированный от ведущего канала затвор.
Структура транзистора показана на рис. 17.15, а. Условное обозначение тран-
зистора показано на рис. 17.15, б.
Рис. 17.15. Структура и условное обозначение MOSFET-транзистора
Аналогично биполярному транзистору полевой имеет две области работы:
область линейного режима и область насыщения (область малого сопротив-
ления сток — исток). В этих режимах MOSFET-транзистор ведет себя анало-
гично биполярному транзистору. Входная и выходная вольт-амперные харак-
теристики MOSFET-транзистора приведены на рис. 17.16, а, б.
Гпава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники...
459
Рис. 17.16. Вольт-амперные характеристики MOSFET-транзистора
Рис. 17.17. Схема (а) и динамические процессы
переключения (б) полевого транзистора
460
Часть II. Импульсные устройства
Динамические характеристики полевых транзисторов при ключевом режиме
работы рассмотрим на примере процессов включения и выключения, пользу-
ясь схемой на рис. 17.17, a
Для переключения транзистора на его затвор подается прямоугольный им-
пульс напряжения Um. Сначала происходит заряд конденсатора цепи затвор —
исток емкостью Сзи через резистор источника сигнала с сопротивлением Ru.
До тех пор, пока напряжение на емкости Сзи не достигнет предельного на-
пряжения Unop, ток стока равняется нулю и напряжение на стоке равняется
напряжению источника питания Ео.
Когда эквивалентная емкость Сзи цепи затвор — исток зарядится до напряже-
ния Unop, транзистор некоторое время будет находиться в области насыщения.
В этом случае входная емкость входной цепи транзистора резко увеличится.
Скорость нарастания напряжения на затворе транзистора уменьшается обратно
пропорционально увеличению емкости С1Л. При увеличении напряжения на затворе
будет постепенно возрастать ток стока и уменьшаться напряжение на стоке. Таким
образом, процесс заряда емкости Сш будет продолжаться до тех пор, пока напряже-
ние на стоке не уменьшится до значения, при котором транзистор окажется в ли-
нейной области. При этом входная емкость станет равной См и скорость ее заряда
резко увеличится. В результате в конце процесса включения транзистора на затворе
будет напряжение Uq.
В результате процесса включения выходной импульс тока стока задержива-
ется относительно поступления импульса управления на время iISKI= twr) + t„ap.
Аналогичный процесс происходит при выключении транзистора и включает:
время задержки выключения f3O,).вЬ1К,„ время выключения г6ЬК7, на протяжении
которого спадает импульс тока стока, и время установления tvcm выходного
состояния.
Биполярные транзисторы с изолированным затвором (БТИЗ) выполнены как
соединения входного униполярного (полевого) транзистора с изолированным
затвором (ПТИЗ) и выходного биполярного п — р — «-транзистора (БТ).
Есть много разных способов создания таких приборов, однако наибольшее
распространение получили приборы IGBT, в которых удачно сочетаются
особенности полевых транзисторов с вертикальным каналом и дополнитель-
ного биполярного транзистора.
При изготовлении полевых транзисторов с изолированным затвором, имею-
щих вертикальный канал, получался паразитный биполярный транзистор, что
мешает их широкому практическому применению. Схематическое изображе-
ние такого транзистора приведено на рис. 17.18, а. На этой схеме VT— поле-
вой транзистор с изолированным затвором, Т] — паразитный биполярный
транзистор, /?1 — последовательное сопротивление канала полевого транзи-
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники... 461
стора. Шунтирование перехода база — эмиттер биполярного транзистора Ti
обеспечивается сопротивлением /?2- благодаря которому биполярный транзи-
стор заперт и существенным образом не влияет на работу полевого транзи-
стора VT. Выходные вольт-амперные характеристики ПТИЗ, приведенные на
рис. 17.18. б. характеризуются крутизной S и сопротивлением канала 7?ь
Рис. 17.18. Схема замещения ПТИЗ с вертикальным каналом (а)
и его вольт-амперные характеристики (б),
схема замещения транзистора типа IGBT (в),
и его вольт-амперные характеристики (г)
б
462
Часть II. Импульсные устройства
Структура транзистора IGBT аналогична структуре ПТИЗ, но дополнена еще
одним р — «-переходом, благодаря которому в схеме замещения (рис. 17.18, в)
появился еще один р — п — р-транзистор Т2. Образовавшаяся структура из
двух транзисторов Т1 и Т2 имеет глубокую внутреннюю положительную об-
ратную связь, так как ток коллектора транзистора Т2 влияет на ток базы
транзистора Т1, а ток коллектора транзистора Т1 определяет ток базы транзи-
стора Т2. Принимая, что коэффициенты передачи тока эмиттера транзисторов
Т1 и Т2 имеют значение щ и а2 соответственно, найдем /АГ2-^э-’а2’
^Ki=13iai и 1э = I к\+1К2 +1с • Из последнего уравнения можно опреде-
лить ток стока полевого транзистора
Л; = ^э(1-ос1 -а2) •
Поскольку ток стока 1с ПТИЗ можно определить по крутизне S и напряже-
нию (7з на затворе 1С = SU3, определим ток IGBT-транзистора
1К = 1Э - ——— = S3U3,
1-(а1+а2) э 3
где = S /[1 - (eq + а2)] — эквивалентная крутизна биполярного транзисто-
ра с изолированным затвором.
Очевидно, что при (cq +а2) = 1 эквивалентная крутизна значительно превы-
шает крутизну ПТИЗ. Регулировать значение «1 и а2 можно изменением со-
противлений /?1 и Т?2 при изготовлении транзистора. Парис. 17.18,г приведены
вольт-амперные характеристики IGBT-транзистора, показывающие значительное
увеличение крутизны характеристики по сравнению с ПТИЗ.
Другим преимуществом IGBT транзисторов является значительное снижение
последовательного сопротивления и, следовательно, снижение падения на-
пряжения на замкнутом ключе. Последнее объясняется тем, что происходит
шунтирование последовательного сопротивления канала /?2 двумя насыщен-
ными транзисторами Т\ и 72, включенными последовательно.
Условное схематическое изображение БТИЗ приведено на рис. 17.19, а. Это
обозначение подчеркивает его гибридность тем, что изолированный затвор
изображается как в ПТИЗ, а электроды коллектора и эмиттера изображаются
как у биполярного транзистора.
Область безопасной работы БТИЗ подобна ПТИЗ, то есть в ней отсутствует
участок вторичного пробоя, характерный для биполярных транзисторов.
На рис. 17.19, б приведена область безопасной работы (ОБР) транзистора ти-
па IGBT с максимальным рабочим напряжением 1200 В при продолжитель-
ности импульса 10 мкс, что гарантирует надежность и безотказность.
Гпава 17 Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники.,, 463
Поскольку в основу транзисторов типа IGBT положены ПТИЗ с индуциро-
ванным каналом, то напряжение на затворе должно быть больше напряжения
образования канала, имеющего значения 5...6 В.
Рис. 17.19. Условное графическое изображение транзистора БТИЗ (а)
и его область безопасной работы (б)
Быстродействие БТИЗ немного ниже быстродействия полевых транзисторов,
но значительно выше быстродействия биполярных транзисторов. Исследова-
ния показали, что для большинства транзисторов типа IGBT времена вклю-
чения и выключения не превышают 0,5...1,0 мкс.
Развитие технологии изготовления силовых полупроводниковых элементов
привело к созданию модульных и интегральных силовых элементов [44,
45]. В модульных конструкциях, как правило, технологически соединены
транзистор и включенный параллельно ему быстродействующий обратный
диод. В интегральных конструкциях (PIC — Power Integrated Circuit) объе-
динено несколько модулей, образующих силовой полупроводниковый пре-
образователь. Принципиальные схемы силовых полупроводниковых преоб-
разователей приведены на рис. 17.20-17.24. При этом могут быть
реализованы одноплечие схемы, когда используется только одно плечо,
мостовые однофазные схемы и трехфазные мостовые схемы. В зависимости
от назначения преобразователя зажимы переменного тока АВС могут быть
входными (левые схемы, рис. 17.20-17.24) или выходными (правые схемы,
рис. 17.20-17.24).
Приведенные схемы силовой электроники приобрели широкое практическое
применение в разнообразных областях техники — традиционной энергетике,
технологическом и тяговом электроприводе, вторичных источниках питания
в разнообразных областях промышленности.
464
Часть II. Импульсные устройства
Рис. 17.20. Мосты на диодах
Рис. 17.21. Мосты на тиристорах
Рис. 17.22. Мосты на GTO-тиристорах
Гпава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники...
465
Рис. 17.23. Мосты на MOSFET-транзисторах
Рис. 17.24. Мосты на IGBT-транзисторах
17.4. Тенденции развития
электронных компонентов
Широкое внедрение технологических достижений микроэлектроники в сило-
вое полупроводниковое приборостроение позволило создать новые классы
приборов Поскольку в ближайшие десятилетия традиционная энергетика
останется основным источником электрической энергии, то новые возможно-
сти применения силовой электроники в традиционной энергетике являются
актуальным вопросом. Эти возможности открываются в связи с появлением
энергетического рынка, жесткостью требований к качеству электроснабже-
ния, а также в связи с ростом количества производств, требующих беспере-
466
Часть II. Импульсные устройства
бойного питания. Как следствие, повышаются требования к эффективности
передачи и потреблению электрической энергии [45, 46].
Для большинства новых разработок в энергетике нужен мощный
(1-5-300 МВт), полупроводниковый преобразователь, работающий на про-
мышленную трехфазную сеть переменного тока. Такой преобразователь
должен обеспечивать плавное и независимое регулирование потока активной
и реактивной мощности и не должен вызывать искажение формы напряжения
сети. Другими словами — ток сети преобразователя должен быть близким к
синусоиде, а величина и фаза тока должны регулироваться независимо друг
от друга. Современные силовые полупроводниковые приборы — тиристоры,
GTO, IGBT — позволяют реализовать разные схемные варианты мощного
преобразователя, имеющие указанные выше свойства.
С появлением силовых транзисторов, выполненных по МОП-технологии
(MOSFET и IGBT), появилась возможность создания на их базе мощных вы-
сокоэффективных генераторов, обладающих значительными преимущества-
ми по сравнению с построенными на электронных лампах и тиристорах. Этот
новый тип генераторов с расширенным частотным диапазоном от 10 кГц до
200 кГц позволяет заменить электронные ламповые генераторы. Наиболее
важными преимуществами таких генераторов по сравнению с ламповыми яв-
ляются более высокий к.п.д., срок службы, уменьшенные масса и габариты.
В данное время силовые IGBT-модули выпускаются на токи 10-2400 А и на-
пряжения коммутации 600, 1200, 1700, 2500 и 3300 В. Они широко исполь-
зуются в регулируемом технологическом и тяговом электроприводе, вторич-
ных источниках питания, в металлургии, химии, машиностроении, связи,
энергетике, позволяя создавать преобразователи мощностью от единиц кило-
ватт до единиц мегаватт. Имея лучшие характеристики (малую мощность
управления и коммутационные потери, высокие скорости коммутации и ус-
тойчивость к перегрузкам и т. п.), они вытеснили в этих областях применения
не только силовые биполярные транзисторы, но даже и тиристоры [46,47].
Рынок IGBT-модулей динамично развивается и с ежегодным приростом до
30% достиг в данное время около полмиллиарда долларов. Ведутся разработ-
ки и начато производство IGBT-модулей на напряжение коммутации 4,5 -
6,5 кВ. Всю гамму силовых модулей разделяют на обычные IGBT-модули и
"интеллектуальные". Обычные (стандартные) модули выпускаются в одно-,
двух-, четырех- и шестиключевом выполнении с (без) обратными диодами
быстрого восстановления FRD (Field Rectifier Direct).
Интеллектуальные силовые модули (IPM — Intelligent Power Modules) впер-
вые появились на рынке в 1988 г. Кроме силовой части схемы преобразова-
теля (мостового одно- или трехфазного выпрямителя, мостового инвертора)
Глава 17 Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники. 467
содержат в едином корпусе также датчики, схемы драйверов, защит, диагно-
стики, источников питания и т. п.
Стандартные IGBT-модули можно условно разбить на 2 типа: паяной конст-
рукции с изолированной основой и прижимной конструкции (Press-Pack).
При современном уровне производства IGBT максимальный постоянный ток,
пропускаемый одним кристаллом (чипом) IGBT, составляет 100 А. Поэтому
в силовом модуле приходится использовать параллельное соединение не-
скольких (до 24 в настоящее время) чипов IGBT. Так как IGBT имеют поло-
жительный температурный коэффициент и современная технология их про-
изводства обеспечивает малый разброс параметров чипов, проблема
параллельного соединения даже такого большого количества чипов не явля-
ется сложной. Схематично базовая паяная конструкция современных сило-
вых IGBT-модулей приведена на рис. 17.25.
Чипы силовых полупроводниковых приборов IGBT и FRD (7) припаиваются
на DCB-керамику (Direct Copper Bonding), выполняющую роль электроизо-
лирующего и теплопроводного пласта между чипами и основой — отводом
для тепла. DCB-керамика (S) — плоская тонкая AI2O3- или AlN-керамика,
покрытая с двух сторон медной фольгой методом прямого (диффузного)
сращивания. Нижний пласт — сплошной; верхний — в виде печатной платы,
обеспечивающей электрическое соединение силовых ключей, силовых (7) и
управляющих (2) выводов.
Рис. 17.25. Паяная конструкция силовых IGBT-модулей
Соединение силовых (выводов эмиттера для IGBT и катодных для FRD) и
управляющих выводов чипов с контактными площадками DCB-керамики
осуществляется ультразвуковым свариванием алюминиевым проводом (6).
DCB-керамика с припаянными силовыми выводами и напаянными и разва-
ренными чипами IGBT и FRD припаивается на медную основу (9). К медной
468
Часть II. Импульсные устройства
основе приклеивается пластмассовый корпус (3), внутри которого полупро-
водниковые чипы и керамика защищаются (заливаются) кремнийорганиче-
ским гелем (7), не изменяющим свои механические и электроизоляционные
свойства при влиянии температуры, влажности и времени Дополнительную
жесткость конструкции модуля добавляет пласт эпоксидного компаунда (5).
Силовые выводы (7) загибаются над гайкой, с помощью винтов присоединя-
ются к шинам силовой схемы преобразователя. Управляющие выводы (2)
пайкой соединяются со схемой драйвера. Для обеспечения надежного отвода
тепла и высокой электрической изоляции в многослойной конструкции сило-
вых модулей паяной конструкции с изолированной основой применяют ма-
териалы с разными коэффициентами термического расширения. Для разра-
боток с высокими требованиями по надежности и термической, циклической
устойчивости фирмами Toshiba и Hitachi предложена конструкция модуля
без основы с прямым паяным контактом DCB-керамики на предварительно
никелированный AISiC-охладитель. Подобную конструкцию использует и
фирма Semikron в серии интегральных интеллектуальных модулей SKIIP
(Semikron Integrated Intelligent Power Module), исключая паяный слой между
охладителем и DCB-керамикой.
Наряду с развитием технологий паяной конструкции силовых модулей в по-
следние годы начала интенсивно развиваться технология прижимной конст-
рукции IGBT-модулей [44, 47]. На рис. 17.26 приведен разрез конструкции
IGBT-модуля прижимной конструкции.
Молибденовые
Чипы FRD
Чипы IGBT
Рис. 17.26. Разрез конструкции IGBT-модуля прижимной конструкции
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники... 469
Чипы IGBT и диодов быстрого восстановления, разделенные сепаратором,
имеют прижимные контакты на коллектор и эмиттер (анод и катод диода)
через молибденовые пластины (термические компенсаторы). Вывод затворов
также обеспечивается прижимным контактом (зондом) с последовательным
резистором на каждый чип IGBT для устранения паразитных колебаний. Та-
кая конструкция сильноточного модуля имеет более чем на порядок меньшее
тепловое сопротивление чип-основа (11 K/кВт для 1000 А модуля), охлажде-
ние на обе стороны, высокие: энергетическую, термическую, циклическую
устойчивости на уровне GTO-тиристоров таблеточной конструкции (до
100 тыс. циклов).
Фирма Toshiba Semiconductor Group (Япония) выпускает в таблеточной ме-
таллокерамической конструкции IGBT-модули (с обратным диодом) 075 мм
типа ST800FXF21 (800 А/3300 В), ST1000EX21 (1000 А/2500 В) и 085 мм
типа ST1200FXF21 на ток 1200 А и напряжение 3300 В. В последнем модуле
объединены 15 чипов IGBT (80 А/3300 В) и 6 чипов FRD (200 А/3300 В) раз-
мером 15x15 мм каждый. Для обеспечения пробивного напряжения 3,3 кВ
каждый чип по периметру защищен изолирующей рамкой.
IGBT-модули прижимной конструкции кроме высокой надежности, термиче-
ской, циклической устойчивости, двустороннего охлаждения с малым тепловым
сопротивлением чип-основа имеют еще одно преимущество — малую паразит-
ную индуктивность выводов (единицы наногенри). При больших скоростях ком-
мутации тока на такой индуктивности не могут возникать перенапряжения, что
обеспечивает дополнительно высокую надежность работы модулей
Минимизация внутренней индуктивности выводов сильноточных IGBT-модулей
(>800 А) является актуальной задачей. В таких модулях приходится объединять
десятки чипов IGBT и FRD. Большая паразитная индуктивность выводов и, как
следствие, большие перенапряжения на фронтах коммутации ограничивают об-
ласть безопасной работы модулей и снижают надежность их работы.
Для повышения универсальности, простоты и удобства применения силовых
IGBT-модулей в схемах преобразователей разработчики модулей предлагают
несколько вариантов конструкций модулей с множеством ключей, имеющих
в своем составе полные мостовые схемы В настоящее время можно говорить
о двух стандартах на IGBT-модули со множеством ключей: EconoPack и
ECONO+ (Eupec, Siemens, Semikron, Toshiba) и LoPak4, LoPak5 (ABB
Semiconductors AG, Semikron). Модули серии Econo широко применяются
разработчиками в преобразователях частоты электроприводов переменного
тока мощностью в десятки киловатт.
Модули LoPak4 и LoPak5 имеют предельные характеристики: 6x300 А/1200 В;
2х900А/200В; 6х225А/1700В и 2x675 А/1700 В. Они выпускаются в двух
470
Часть II. Импульсные устройства
вариантах: с медной основой и без основы с прямым контактом DCB-
керамики модуля на охладитель. Модули имеют низкую паразитную индук-
тивность как внутренних выводов, так и внешних шин Внешние силовые ши-
ны устанавливаются на болты силового модуля и прикручиваются гайками
Рис. 17.27. Функциональная схема преобразователя частоты
с цепью постоянного тока
Наибольшим рынком для приборов силовой электроники является электро-
привод. На рис. 17.27 приведена классическая функциональная схема преоб-
разователя частоты с цепью постоянного тока. Входное напряжение поступа-
ет на мостовой выпрямитель на диодах (1), вход которого защищен
ограничителями перенапряжений (S). К выходу выпрямителя подключаются
фильтрующая емкость шины постоянного тока со схемой "мягкого" заряда (9)
и мостовой инвертор напряжения на IGBT (4). В приводах малой и средней
мощности к шине постоянного тока подключается схема торможения (5).
Силовая часть преобразователя содержит также датчики тока (2) и темпера-
туры (3). Схема управления содержит драйверы (72) для управления транзи-
сторами инвертора и тормоза со схемами защиты (10,13), контроллер управ-
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники... 471
ления (14) и источника питания (11). Так как силовая схема и часть системы
управления (драйверы, датчики, схемы диагностики и защиты) являются
одинаковыми для большинства применений, желательно объединить эти
элементы в единую конструкцию. Появление МОП-управляемых приборов,
имеющих малые мощности управления, а также высокая устойчивость IGBT
к перегрузкам и легкость управления ими в аварийных режимах позволили
объединить в едином корпусе силовые части преобразователя и схемы драй-
веров, диагностики и защиты.
Силовая часть интеллектуального модуля изготавливается, как и стандартные
модули паяной конструкции, с изолированной основой. Здесь также исполь-
зуются технологические приемы, позволяющие повысить надежность,
термическую, циклическую устойчивость модулей, снизить паразитные ин-
дуктивности выводов. Интеллектуальная часть модуля размещается на мно-
гослойной печатной плате, установленной над DCB-платами с силовыми по-
лупроводниковыми чипами.
По такой технологии фирмами Fuji, Mitsubishi, Toshiba выпускается целая
гамма интеллектуальных силовых модулей IPM на 300 А/1200 В в выполне-
нии двух ключей и 100 А/1200 В (одного ключа), в шести- и семиключевом
выполнении. Функциональная схема таких модулей приведена на рис. 17.28.
В качестве схем драйверов применяются высоковольтные силовые инте-
гральные схемы, обеспечивающие кроме формирования импульсов управле-
ния на затворы IGBT (5) также функции защиты силовых ключей от перегру-
зок по току (ОС — Over Current) -— (6), включая короткое замыкание (SC —
Short Current) — (7), защиту от перегрева (ОТ — Over Temperature) — (9), от ава-
рии (недопустимого снижения) напряжения питания драйверов (UV — Under
Voltage) — (8). В отдельных IPM добавлены: гальваническая развязка управ-
ляющих сигналов (3), источника питания драйверов (2). В следующих поколени-
ях планируется включать в состав IPM также и контроллер управления (7).
Силовые IGBT-модули заняли доминирующее положение на рынке приборов
силовой электроники практически для всех видов преобразовательного обо-
рудования мощностью от единиц киловольт-ампер до единиц мегавольт-
ампер. Разработчики и производители силовых IGBT-модулей ведут работы
по модернизации модулей паяной конструкции с целью улучшения их элек-
трических характеристик, повышения предельных параметров, увеличения
надежности и термической, циклической устойчивости при снижении цены.
Эта цель достигается применением новых материалов и технологий составления
модулей с использованием тонких AI2O3 и AI DCB-керамических подложек,
применением конструкций модулей без медной основы и с основой из мат-
ричных композиционных материалов, новых конструкций модулей с выво-
дами малой индуктивности, разработкой специальных конструкций модулей
472
Часть II. Импульсные устройства
с интегрированным жидкостным охлаждением, разработкой новых корпусов
IGBT-модулей, обеспечивающих максимальные простоту и удобство исполь-
зования их в преобразовательном оборудовании.
Рис. 17.28. Функциональная схема силового модуля IPM
Наряду с развитием технологий паяной конструкции модулей с изолирован-
ной основой в последние годы интенсивно развивается технология прижим-
ной конструкции IGBT-модулей, имеющих двустороннее охлаждение, низ-
кую индуктивность выводов, высокую надежность и энергетическую,
термическую, циклическую устойчивость.
Главным направлением развития силовой электроники является системная
интеграция, т. е. предоставление пользователю интеллектуального силового
модуля, а в будущем — интегрального преобразовательного устройства. Се-
годня MOSFET и IGBT — силовые интегральные схемы и модули, в том чис-
ле интеллектуальные IPM, вытесняют практически из всех сфер применяе-
мые раньше тиристоры, биполярные транзисторы, так как при тех же
коммутационных токах и напряжениях они имеют значительно меньшую
мощность управления и время коммутации, более широкую область безопас-
ной работы и более высокие частоты преобразования.
Глава 17. Импульсные источники питания, элементная база силовой электроники... 473
По прогнозам [47, 48] IGBT полностью заменит биполярные транзисторы
(ВРТ) и полностью управляемые тиристоры (GTO) в преобразовательном
оборудовании мощностью до единиц мегавольт-ампер. В области малых
мощностей (в низковольтных преобразователях) будет доминировать
MOSFET, а в области значительных мощностей — GTO.
Вопросы к главе 17
1. Какие преимущества имеют источники питания с высокочастотным пре-
образованием энергии?
2 Как ограничивается амплитуда импульса зарядного тока конденсатора се-
тевого выпрямителя?
3. Объясните принцип действия импульсного стабилизатора напряжения.
4. В чем состоит различие между однотактными преобразователями напря-
жения с обратным и прямым включениям диода?
5. Объясните принцип действия регулируемого двухтактного преобразовате-
ля напряжения.
Список литературы
1. Виноградов Ю. В. Основы электронной и полупроводниковой техники:
Учебник для студентов высш. техн, учебн. заведений. — Изд. 2-е., доп.,
М.: Энергия, 1982. — 536 с.
2. Малахов В. П. Электронные цепи непрерывного и импульсного действия:
Учеб, пособ. для вузов. — К.; Одесса: Либщь, 1991. — 256 с.
3. Малахов В. П. Схемотехника аналоговых устройств: Учебник для втузов. —
Одесса: АстроПринт, 2000. — 212 с.
4. Эрглис К. Э., Степаненко И. П. Электронные усилители. — М.: Наука,
1964, —540 с.
5. Гусев В. Г., Гусев Ю. М. Электроника: Учебник для вузов. — М.: Высш,
шк., 1991. —622 с.
6. Севин Л. Полевые транзисторы / Пер. с англ. — М.: Сов. радио, 1968. —
184 с.
7. Руденко В. С., Сенько В. И., Трифонюк В. В. Основы промышленной
электроники. — К.: Выша школа. 1985. — 400 с.
8. Алексеенко А. Г., Шагурин И. И. Микросхемотехника: Учеб, пособ. для
вузов. — М.: Радио и связь, 1990. — 496 с.
9. Цыкин Г. С. Электронные усилители. — М.: Связь. 1965. — 510 с.
10. Цыкин Г. С. Усилители электрических сигналов. — М.: Связь, 1967. — 424 с.
11. Расчет электронных схем. Примеры и задачи: Учеб, пособ. для вузов по спец,
электрон, техники /Г. И. Изъюрова и др. — М.: Высш, шк., 1987. — 330 с.
12. Степаненко И. П. Основы микроэлектроники. — М.: Сов. радио,1980. — 424 с.
13. Захаров В. К. Электронные элементы автоматики. — М.: Энергия, 1967. —
352 с.
14. Проектирование и применение операционных усилителей/Под ред. Дж.
Грэма, Дж. Тоби и др. — М.: Мир, 1974. — 510 с.
476
Список литературы
15. Марше Ж. Операционные усилители и их применение. М.: Москва,
1976. —258 с.
16. Шило В. Л. Линейные и интегральные схемы в радиоэлектронной аппа-
ратуре. — М.: Сов. радио, 1974. — 312 с.
17. Щербаков В. И., Грезов Г. И. Электронные схемы на операционных уси-
лителях: Справочник. — К.:Техника, 1983. — 213 с.
18. Справочник по интегральным микросхемам/Под ред. Б. В. Тарабрина. —
М.: Радио и связь, 1985. — 528 с.
19. Алексеев А. Г., Войшвилло Г. В. Операционные усилители и их примене-
ние. — М.: Радио и связь, 1989. — 120 с.
20. Нестеренко Б. К Интегральные операционные усилители: Справочное
пособие по применению. — М.: Энергоиздат, 1982. — 128 с.
21. Сафрошкин Ю. В. Частотно-избирательные RC-схемы на полупровод-
никовых триодах. — М.: Сов. радио, 1963. — 218 с.
22. Аналоговая и цифровая электроника: Учебник для вузов/ Ю. Ф. Опадчий,
О. П. Глудкин, А. И. Гуров; Под ред. О. П. Глудкина. — М.: Горячая Линия
— Телеком, 1999. — 768 с.
23. Радиотехнические схемы на транзисторах и туннельных диодах //
И. И. Акулов, В. Я. Баржин, Р. А. Валитов. — М.: Связь, 1966. — 512 с.
24. Бондаренко В. Г. RC-генераторы синусоидальных колебаний. —- М.:
Связь, 1976. — 208 с.
25. Захаров В. К., Лыпарь Ю. И. Электронные устройства автоматики и те-
лемеханики: Учеб, для вузов. — Л.: Энергоатомиздат. — 1984. — 432 с.
26. Ерофеев Ю. Н. Импульсная техника: Учеб, пособ. для вузов. — М.:
Высш, шк., 1984. — 386 с.
27. Ефремов В. Д., Захаров В. К. Импульсные элементы автоматики и вычис-
лительной техники: Учеб, пособ. для вузов. — М.: Энергия, 1977. —
248 с.
28. Скаржепа В. А., Луценко А. И. Электроника и микросхемотехника. Ч. 1.
Электронные устройства информационной автоматики: Учебник / Под
общ. ред. А. А. Краснопрошеной. — К.. Вища школа, 1989. — 431 с.
29. Гилмор Ч. Введение в микропроцессорную технику / Пер. с англ. — М.:
Мир, 1984. — 334 с.
30. Микросхемы памяти, ЦАП и АЦП: Справочник. — 2-е изд. /О. Н. Лебе-
дев и др. — М.: КУбК-а. 1996. — 384 с.
31. Лебедев О. Н. Применение микросхем памяти в электронных устройст-
вах: Справ, пособ. — М.: Радио и связь, 1994. — 216 с.
Список использованных источников
477
32. Лебедев О. Н., Мирошниченко А. И., Телец В. А. Изделия электронной
техники. Цифровые микросхемы. Микросхемы памяти. Микросхемы
ЦАП и АЦП: Справочник. — М.: Радио и связь, 1994. — 248 с.
33. Применение интегральных микросхем памяти: Справочник / А. А. Дерю-
гин, В. В. Цыркин, Е. В. Красовский и др. /Под ред А. Ю. Гордонова,
А. А. Дерюгина. — М.: Радио и связь, 1994. — 232 с.
34. Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. — СПб.: БХВ-Петербург, 2000.
— 528 с.
35. Гольденберг Л. М. Импульсные устройства. — М.: Радио и связь, 1981. —
222 с.
36. Преснухин Л. И. и др. Расчет элементов цифровых устройств: Учеб,
пособ. / Под ред. Л. Н. Преснухина. — М.. Высш, шк., 1982. — 384 с.
37. Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы / Под ред. С. В. Яку-
бовского. — М.: Радио и связь, 1985. — 432 с.
38. Базовые матричные кристаллы и матричные БИС/В. Г. Домрачев,
П. П. Мальцев, И. В. Новаченко и др. — М.: Энергоатомиздат, 1992. — 224 с.
39. Гутников В. С. Интегральная электроника в измерительных устройствах.
— Л.:Энергоатомиздат, 1988. — 304 с
40. Программируемые логические ИМС на КМОП-структурах и их примене-
ние/П. П. Мальцев, Н. И Гарбузов, А. П. Шарапов и др. — М.: Энерго-
атомиздат, 1998. — 158 с.
41. Угрюмов Е. П., Грушвицкий Р. И., Альшевский А. Н. БИС/СБИС с репро-
граммируемой структурой: Учеб, пособ. — СПб.: ТЭТУ, 1997. — 96 с.
42. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 3-х томах: Т. 2 / Пер.
с англ. — 4-е изд. — М.: Мир, 1993. — 371 с.
43. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник /
Под ред. Г. С. Найвельта. — М.: Радио и связь, 1986. — 576 с.
44. Галкин С.Г. Силова електрошка. Лабораторний практикум на ПК. —
СПб.: Корона-принт, 2002. —- 304 с.
45. Бойко В. I., 3opi А. А. Основи електронних систем. Вступ до фаху. —
Донецьк: ДИТУ,2002. — 207 с.
46. Сенько В. Г, Панасенко М. В., Сенько С. В. та in. Електрошка i мжросхе-
мотехшка. — Т. 1. — К.: Обереги, 2000. — 299 с.
47. Прянишников В. Я. Электроника: Курс лекцш. — СПб.: Корона-принт,
1998. —398 с.
478 Список литературы
48. Флоренцев С. Н., Буданов X. Г., Гарцбейн В. М., Романовская Л. В. Со-
временные и перспективные силовые IGBT-модули // Техычна електро-
динам(ка. Силова електрошка та енергоефектившсть. Частина 1. —
ст. 19-28, 2000 р.
49. Бойко В. И., Смоляк В. А. Основы биомедицинских электронных систем:
Учебник. — К.: ИСМО, 2000. — 636 с.
50. Бойко В. I. Стохастичний синтез перешкодоспйких керованих систем:
Монография. — ДДТУ, 1995. — 282 с.
Предметный указатель
А
Автоколебательный
блокинг-генератор 403
генератор
линейно-изменяюгцегося
напряжения 391
Амплитудная
характеристика 23
Амплитудно-фазочастотная
характеристика 60
Амплитудно-частотная
характеристика 23, 59
Аналоговые микроэлектронные
структуры 194
Аналоговые электронные
устройства 7
Аналого-цифровые
преобразователи 420
Антилогарифмирование 235
Б
Балансы фаз
и амплитуд генераторов 278
Блокинг-генератор 403
автоколебательный 403
ждущий 408
синхронизированный 413
Большого сигнала
режим 349
В
Векторная диаграмма усилителя
в области:
верхних звуковых частот 68
низких звуковых частот 64
Возбуждение генераторов
условия 278
Время включения и выключения
транзисторных ключей 365, 368
Входные токи дифференциального
каскада 205
Выборки-хранения устройства 431
Г
Генераторы линейно
изменяющегося напряжения 387
автоколебательные 391
ждущие 395
Генераторы периодических
колебаний
LC-типа 277
RC-типа 299
RC-типа повышенной
стабильности 311
д
Двойной Т-образный мост 264
Декодирующая схема 426
Деление аналоговых сигналов 240
480
Предметный указатель
Динамические характеристики
транзисторных ключей 362
Диоды:
выпрямительные 455
высокочастотные 455
Дискретные электронные
устройства 8
Дифференциал ьный
каскад УПТ 190
Дифференциаторы 230
Добротность контура 246
Дрейф нуля УПТ 186
Ж
Ждущий:
блокинг-генератор 408
генератор
линейно изменяющегося
напряжения 395
мультивибратор 383
3
Звуковые частоты 57
И
Избирательные усилители:
LC-типа 254
RC-типа 262
Импульс 319
Импульсные электронные
системы 8
Импульсный регулятор
напряжения 438
Импульсный стабилизатор
напряжения 438
Инвертирующий усилитель 218
Интеграторы 227
К
Классификация усилителей 18
Ключи транзисторные 354
Кодирование:
временных интервалов 416
напряжений 418
Кодирующие устройства 415
Компоненты электронных
устройств 14
Коэффициент ослабления
синфазного сигнала 198
Коэффициент температурной
нестабильности каскада 143
Коэффициент
усиления усилителя:
по мощности 18
по напряжению 18, 35
по току 18, 37
Л
Линейно изменяющееся
напряжение 387
Логарифмирующие схемы 232
м
Межкаскадные связи в УПТ 182
Метод пяти ординат 152
Модель транзистора
в режиме насыщения 354
в режиме отсечки 354
Модель усилителя 33
Модульные и интегральные
силовые элементы 463
IGBT 468
LoPak4 469
LoPak5 469
SKIIP 468
интеллектуальные IPM 471
Мост Вина 312
Мультивибраторы 370
н
Нагрузочная линия 27
Напряжение смещения 199
Предметный указатель
481
Неинвертирующий усилитель 221
Нелинейные искажения 145
О
Обратные связи
в усилителях 157
Ограничители:
диодные:
параллельные 346
последовательные 342
транзисторные 361
Одновибраторы 383
Операционные усилители
постоянного тока 209
Осциллограммы усилителя 30
п
Параллельный колебательный
контур 251
Параметры усилителей 20
Период колебаний
мультивибратора 374
Последовательный
колебательный контур 245
Преобразователь напряжения 444
двухтактный 449
мостовой 449
полумостовой 449
со средней точкой 449
однотактный 445
с обратным включением
диода 446
с обратным включением
диода с самовозбуждением
447
с прямым включением диода
447
регулируемый 452
Принципиальная схема генератора
LC-типа 281
RC-типа:
с двойным Т-образным
мостом на ОУПТ 305
с нулевой фазосдвигающей
цепочкой 310
с трехзвенной
фазосдвигающей цепочкой
на биполярных
транзисторах 304
на полевом транзисторе 303
Принципиальная схема
избирательного усилителя:
LC-типа 254
RC-типа 272
Принципиальная схема усилителя:
с общей базой 29
с общим коллектором 42
с общим эмиттером 31
Р
Расчет усилителя:
по переменному току 29, 33, 42
по постоянному току 27, 31, 41
Регулировка частоты
мультивибраторов 378
Резонансные сопротивления
контуров 251
С
Селективные усилители 243
Сетевой выпрямитель 437
Синхронизированный блокинг-
генератор 413
Сквозная характеристика
каскада 145
Сопротивление усилителя
входное 35
выходное 38
Сумматоры 224
Схема установки нуля 230
т
Температурная нестабильность
характеристик транзисторного
каскада 137
482
Предметный указатель
Температурная стабилизация и
компенсация каскадов 141
Термостабилизация частоты
мультивибратора 379
Тиристоры:
неполностью управляемые 455
полностью управляемые GTO 455
Транзистор:
IGBT 455, 462
MOSFET 455, 458
биполярный 26
биполярный с изолированным
затвором БТИЗ 460
полевой 48
полевой с изолированным
затвором ПТИЗ 460
Трехточечные схемы
генераторов 294
У
Умножение напряжений 238
Усилители мощности
бестрансформаторные 131
двухтактные 128
однотактные 114
Усилители постоянного тока 174
Усилитель 17
мощности 18
на биполярном транзисторе
включенном по схеме
с общей базой 26
с общим коллектором 41
с общим эмиттером 31
на полевом транзисторе по
схеме
с общим истоком 47
с общим стоком 52
напряжения 18
тока 18
Установившийся режим
генераторов 285
Устойчивость усилителей с
обратными связями 170
Ф
Фазовый сдвиг искажений 65, 67
Фазосдвигающие RC-цепочки
генераторов 301, 306
Фазочастотная
характеристика 23, 59
Фиксаторы уровня 331
X
Характеристики усилителя
в области:
верхних звуковых частот 68
низких звуковых частот 64
средних звуковых частот 63
ц
Цепи RC:
дифференцирующие 325
интегрирующие 337
разделительные 326
Цепочка автоматического
смещения 48
Цифро-аналоговые
преобразователи 425
ч
Частотная коррекция ОУПТ 231
Частотные искажения в области:
верхних частот 67
низких частот 65
ш
Шумы в усилителях 160
э
Электронные системы
подсистемы 13
Энергетический расчет
генераторов 287