/
Похожие
Текст
Early European Books, Copyright
© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Early
European Books, Copyright
© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Early
European Books, Copyright
©
201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Early European Books,
Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Early European Books, Copyright
©
201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuestLLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Flrenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
,
DISSERTATIO
ARTE COMBINATORIA,
Jn qua
Comfltcattenum ac TrAnfiofittonum
fundamcntis
Ex Aritbnactlcas
exftruitur, & ufus ambarum per uniDo(5irina novis pracceptis
verfum fcientiarum orbem oftenditur 3 nova etiam
Artis Mcditandi'
Seu
Logica: Inventionis
Rmina
fparguntur,
& addttamenti U(9
fnfixa eH Sjneffis totm rradatWf
Dcmonftratio
EXISTENTI/E
adMathcmaticam
DEI,
certitudi*
nem exadaj^
gottfredcTgiiilielmo
LEIBNiiZIO
Phil. Magift.
,
&
].
Lipsenfi,
U. Baccal.
r-
,
L
l
V S
'
l
Apud]oh. Simon. Fickiumet Joh.
Polycarp. Seuroldum
in
Literis
VUtcA l^icolaea
>
Sporelianis,
M. DC.
LXVh
n^
i>l..»
r
I
R o
SUMMO, MAGNIFICO, MAXIME
REVERENDO
DNO
MARTINO GEIERO,
Scrcniffimi Ele<ftoris Saxonisc Suprcmo
Concionatori Aulico, Supremi Drefdenfis Confiftorii
ConfiliarioEccleriaftico,
Affeffori,
S Stx. Theol.
*
Do^.
&
Thcologo IncQmparabili
:
&
Mecmatt ntaxU
Suo fvcro,pr£ter fufceftionU benefuiuM, Fatreno
'uolmt
conjiare
ftudiorum
fuorum
mo', rdtt^nem
AUTOR^
/
Synopfis Dlflrcrtationis
De
ARTE COMBINATORIA.
EdesDoarinaeiftius Arithmetica. Hujus orig«.
'
^Complexiones aute funt ArithmeticK pur«,fitu$
t^igurataf»
Definittones novorum tcrminorum^
Problemal. dato nuQaid a.iis debeamus,
[mero5ccxponentc Complexiones & in fpeProbl. 11. da' cic Combinationes in venire.
,
tonumerocomplexiones
re«
m
(implicitcr inveni-
Horumurus^iOindivifionisinvcniendisfpeciebus: v.
andati, Elemcntorum, Numeri,^ilcgiftrorum Organi Mufici,
ModorumSyllogifiTii categorici, qui in univerfura luntfiz. juNovi Modi figurarum
xtaHorpinianum,utiles88 juxtanos,
ex Hofpiniano: Barbari, Cclaro, Cefaro, C ameftros & noftri
Figurx IVtac Galenicx: Fresismo, Pitabis, Celanto , ColanDaropti, DcSturmii modinoviextcrminisinfinitis,
to.
De Complicationibus Figuramonftratio Converfionum.
rum in Geometria, congruis, hiantibus, texturis. Ars cafus formandiinjurisprudentia. Tneologia autcm quafi fpecies cft
E I fu]urisprudenti«, de jure ncmpe Publico in Republica
per homine.s.(2.)ininveniendis datarum fpccierum generibus
y
'
D
fubalternis,de
modo
probandi fufficicntiam datae
divifionis.
(j.)llfus in inveniendis propofitionibus dc argumcntis.
arteCombinatoria LuUii, AthanafiiKirch eri , noftra , de
fcquentia
:
No», feu+&
Dc
qua
&
Duae funt copulaein piopofitionibus ; Ke^uerx ,
Diformandis pr^edicamcntis artis Conina-
—
Invcnire: dato definito vel tcrmino; dcfinitiones , vel
Dato fubjcdo prxdicatain proterminos «quipollentes
P
N. Numerum. Claflium , Numeitem
A,item
A.
U
pofitione
Dato capite complexiones:
rum Terminorum in Claflib^.is
N. Dadato prardicato fabjeaa in Propofitionc U A ? P A, &
U
arterminisinpropofitioncneccftaria
tisduobus
crum cntafeu mcdiosterminos invcnire. DcLocisTopicis,feii
toriae,
:
:
A& UN
modo eScicndi & probandi piopofitioncs
contingentes.Spe-
cimeu mirabile Praedicamcntorum artis conznatoriac ex Geomctria. Porifma dc Scriptura Univerfali cuicunc^ lcgcnti cujuscunq;Ungu» pcritoiiitelligibili.Dni dcBreiffac fpecimen artis
con-
m
re belllca,cujp beneficio omnia co«Sinkforiai ftii fheditadl
fiderationcdigna Imperatori in mentc veniant» DcUfurotaru
concentricaruChartacearuin?'Ct hac. Ser^ehac artcconftru-
aafineclavibusaperiend«5iSid'^'©'^l%
ProbUm, DatonumcroClafljian^rcrumin fmgulis, complexionesclafliuminvenire.Diviiionem indivilioneniduccre,
dc
vulgari Confcicnriae divifione. Numerus fcdarumde fumo
Indato
c Varroncapud Auguftintim. EjusExamcn»
Bono
gradu Conratigvinitatisnumerus(r.)cognationum >ixta /. t.&
perfonarum juxta /. 10, D. ^od, (inguAff, {2.)
3. D. deGr^d,
Dato numero rcrum varialari artificio inventus. Probl IV,
inmcnfa 6, Drexelio^y.
Utihofpitum
tionesordinis invenire.
Harsdoffero, u. Henifchio. Verfus Protei> v. g. Bauhufii Lan-
&
,
fii,
Variitioncs literarum Al-\
Ebelii, Riccioli, Harsdorffcri.
phabeti,comparatarum AtomisiTeflcra^Grammatica?. ProbU
Datonumcrorerum variationemvicinitatisinvenire. Loc^
honoratiflimusin rotundo, Circulus Syllogifticus. ProbL V'L
Dato numerorerum variandaru, quaru aliqua
vel aliqu^ repe-
rtunturvvariationem ordinis invenire. Hexametrorum fpccics
7^. Hcxametriz<^.quorum fequens anteccdentcm litera excedit Publilii Porphyrii Optatiani; quis
ille.
Diphtongi
^ Scri-
ptura.Probl.VU.Rcperiredatocapite variationcs.Probl. VIII.
Variationesaltcridato capiti communes .IX.Capitavariationes communes habentia, X. Capita variationrm utilium &: inutiliLim.Probl.XI.Variationesinutiles. XII. Utilcs, Optatiani
Proteusverfus.(Virgilii Cafualis)]. C.Scaligcri (VifgiliiCafualis)Bauhurii(OvidiiCafualis.) Kleppifii ( praxis compu-
tandi Variationes inutiles & utiles) Caroli a ©clbf^cm/Reimc*
ri.C L. Daumii 4, quoru ultimi ckio plufquam Protci,
Additamentum Dcmonllratio Exiften:
tir
DEL
PEMO N5TR^TIO
EXISTENTI^ DEI.
Vrdcognitd
:
incorporca infinitx virtutis.
Deus eftSubftantia
I.
Definitio
2!
def.
^
def.i Vntm iniimtae^i VotcntiapmifMu mo^vcndi infinitum.
^
Virtus
j
2.
i:
Subjlanuam aute voco, quicquid
A
movct aut movctur.
emm
idem eft qiicd potentia principaHs
iBUs Caufab fecundas^Gpcrari in ^jirtute pntnx,
Vlrtus
,
hlnc dicr-
4. Poiblatum, LUeatquQtiun^resfimtdfumere^&tartquamutiu
Siquis pracfraAiis hocneget ,oftendo^
tdfttum fupponere.
Gonceptusf ^rfiww eft,ut fmt Entia plura , de quibus omniintelligi potcft.qiioniam fempcr omnes nomiiurevclincommodumvelimpoffibileeft, excogitatur anum
nomen, quod in ratiocinationem pro omnibus partibus ad-
bus fi quid
hibitum^compendiifermoniscaufa, appellaturTofwiw.Cumcp
datis quotcunq3 rebus, ctiam infinitis, intclligi poffit, quod
5.
7.
8.
de omnibus vcrum cftj quia omnes particulatim cnumerare
infinitodemum temporc/^^yj/i/^i/^eft, liccbitunum nomenin
rationesponcrelocoomnium: quod ipfum erit Totum.
Axioma 1. Siquidmovetur,datur aliudmovens,
Ax. z.Omnecorpusmovensmovetur,
Ax, 9. Motis omnibus partibus movetur totum.
Ax. 4. Cujuscunquc corporis infinitac funt partes;feu ut vul-
gb loquuntur, Continuum eftdivifibilc in
infinitum^
Obfcrvatio, Aliquod corpus movctur,
(i.)Corpi!sAmoveturp^r/>r<€f^^.^.(2.)E.datur aluid movcspfr/.
(^.)& vcl iii corporeu,[4.]qaod infinita? virtntiB cft^ffr^.Cf.lquia
A ab eo motum habet infinitas partcs fer /.)[<^.]&Subftantia per
-2. [7.]E,Deus per /. q. c.d. [8,] velCorp^>Ci?.]quod dicampB.^io]
idipfumct movctur/>fr^. [ii.]5:recurret quod de corpore A dcmonftravimUs^Tz. atqueitavel aliquando dabitur incorporeu
inovcnS;[i2.]nepeutinAoftedim^abg>t9./..'f^/7.E>£Usq,e.d.[ij.]
vclinomucinfinitum cxiftent corpora continue femoventia
ea omnia fimul , vclut unum totu h'ceat appellare C.fer^,
hujus omnes partcs.moveantur ^cr exB, i.(i6.)mo5.]Cuinquc
[1
vebitur ipfum r^. ri7.]ab alio f w. [i8.]incorporco,quia(omnia
corpora in infinitum retro, jam comprehendimus in C. fer ex,d^
[i 4. ]
autcm requirimus aliud a C. fei 6%9. '7- ) [iP-] infinitae
quia quod ab eo movetur , ncmpe C. cft infiniEO
Ergo
'i^^i^-,
)[zo,]Subftantia fer 2, [zi.]
tU(n/frlx,9.
14. liios
virfutis ( fer
ftri^ D4r/<r igitur
D
Dew, Q. E, D.
CUM
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
CUM DEOI
'
>aphyfica,utainirime oidiar, agit tum de
ate,tiimde EntisaftedionibiiS ut autcm-.
orporis naturalis aftcdionesnon funtcorpohi\
o ita Entis afFediones non funt Eutia.
.utem Eutis affcdio ( feuModiis,) alia abfo:
.
>-iucaqu2dicitur QujlitMy aliarefpediva^cac^
ad partem fuam,(i hsb^^t^Quanthar, vcl
, fnpponendo
pai tcm quali a toto divcriam ctiam qiiantitas rci ad partcm rc"
M:in'f::r^um iginir nequeQualitatcm nrqiie Quanl3:io cft
vel rci
rei
ad aliam rcm
Relatii^ etfi accuratius loqiicndo
Earum vcib trac^tatiotmtf m nequc Rclationcm Entia tlfe
Porro omnis
ncLTi ir. adl.i (ignat,ad M. taphy ficam pertinere.
In unione autem Rcs inRtlatio aat eO: Umc aut Convenienria.
tcr qr.as hxc rclatio ctl dicuntur purtes fumtx cum unione, T(?tum,
Hoc coiitingit quotiesplora fimul taiiqiiam Unum fupUnum aatcni cffe intcliigitur quicqrid uno aiiu inp- >nimus.
tcilcdus,C fimul^cogitamus, n/.g, qacmadmodum numecum
G pcC/^^ q: adam i^gitatione
aliqii«"m quaiUumlibct magnum
fimul apprehcndim-is, cyphras ncmpe iu charta lcgcndocui
:
^
,
exp icatcintuendonc Mathiifalae q-.-idem aetas fuffc(^tura fit_>..
Abih aaum autem r\b uno cil i;«if*f ipfuniqj totum abilra<5tum
,
ex
uuit:itibus
,
feu totalitas dicitur isumerm.
partinm*
cl\ N.jmerus
Hinc manifcftum
tem & N'jmerum coinciderc.
trinfecc
,
Illam
Quantita^ igitur
in reipfa
Quantitaquafi ex-
tamen inf crdum
rclationc feuRatione adaliud, in fubfidium
nempc^
quamdiu numerus parcium cognitus non eit exponi.
Et harc
Speciofx,quamexcoluit inpri,
ori^^oefl: in^Tcniofif Analytica:
mib^c^rfr/ittt^poacaiu prarcepracollcgcrcFr.:Mc. S(h9trenUis,&
S,r4m'm BArtholtfHtt.hic elmerifuMathifetsmvpfalu.utyoQ^t^.
^
B
Eft
r.
PKOCCMIim,
2,
Eft mltiir Analyfis doarina dc Rationibiis&Proporfionibii?i
feu Qivantitate non Expofua i^rifib^wt^r/V^ 4^- Quaniitate ex*
talsb autem Scholaftici credidere Numepofita, feu Numeris
rum ex fola divifione continui oriri nec ad incorporea applica*,
;
ri
pofTc.
Eft
enim numerus quafi
figura
quardam incorporca
ortaexllnione Entium quorumcnnque, v. g» DEI, Angeli, HoC.iim igitur Numerus
minis, Motus , qui fimul funt Quatuor,
Mctaphyficam pertiad
merico
verfalisfimum
Uni
fit quiddam
qusoSi Motaphyficam accipias pro doarina eorum
net.
nunc
(ut
Mathcfis
enim
,
mni entium gcneri funt communia.
7.
'
nomen illud accipicuv) accuratc loquendo non eft una difciplina, fcd ex variis difciplinis deccrptac particulaequantitate fub*
je^fliinunaquaq^trav^antes, quar inunu propter cognationem
mcrito coaUierunt.
Quantitatc Entium
Na uti Arithmetica atq^ Anayfis agunt de
ita Geometria de Quantitate corporu,aut
quod corporibus coextenfum cft. Politica verb difciplinariiin profcflloncs divifionem,qu3e commoditatem doccndi
potius, quam ordinem naturac fecuta eft, abfit ut con vellamus.
Cseterum To tum fpfum (& ita Numerus vel Totalitas) difeerpi
in partes tanquam minora tota poteft , id fundamentum ell
Complex!onumydair\modo intdligas dari in ipfis diverfis minoribustotispartcscommunes,v.g. Totum fit A.B.C. erunt mi*
*,
fpatii
|.
AC
Et ipfa minimarurii
noraTota^partcs illius, AB. BC.
partium,feu pro minimis fuppofitarum (nempe Unitatum)difpofitiojnter
fc
:
& cum toto, qu« appellatur fit5>,poteft variarf.
Et
A Ita oriunturdno Vuriatlonum ^cncrs. ComfUxlonuStcShus^
tJmCowf/fxiatumjifMiadMctaphyficampertinet, nempead
dodlrinamdeToto&partibuSjfiin fcfpeacntur: Si vero in*
tueamur VmabUttatem , id cft Quantitatcm variationis, ad nu*
Complexionis
meros & Arithmeticam deveniendum eft^
autem doftrinam magis ad Arithmeticam puram, fitus adfiguratam pertinere credidcrim. fic enimunitatcs h*neam effi*
cere intelHguntur.
tes vel per
Q^anquam
hic obiter notare volo^unitaaut altcrius line^ h*-
modum linex refta: vcl circuU
nea-
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
dirponJ
Deatufrivein fe redeuntiimi aut figuram claudentium
Orditoto
cum
abroluto
feu
partium
,
poffe, priori iiiodo in fitu
ne
\
poaeriori in
fieu
relato
feupartium ad partes, Vumtate^
qujsquomododiftcrantinfradiccmusdef. 4.&r. Hxcproceledcs fit,
mii loco fufB^iant, ut qua in difciplina materia hujus
^
fiatmanifeftum.
DEFINITIONES.
VartatiohX
eft
'
ftanti<E eft alia
tat
,
mutatio relationis.
rcfpcaum , fitum ,
fed folum
aliquo.
i^^y/4t^i//f4^eft
Mutatio enim
)
alia nihil in re
,
ipfaquantitas
alia fub"
mu"
conjundionem cum aho
quantitatisaliaqualitatis
,
ommumVanationum.
Tcr-
abftrado fumti quantitatem caminienimpotentiarum
Mechanicis frequcnter loquunin
enim
ita
,
denotant
rum
potcntiasmachinarumduarum duplas effe invicem.
in
tur
eftlocalitaspartiam.
3.
i-
,
relatus ille partium cum toto,hic
4, Situs eft vel abfolutus vel
numerus locorum 5a
partium ad partes, In iUo fpe^atur
inhocnequeinitiumncquehnis
fine
initio&
ab
,
diftantia
intelligitur/ed fpeaatur tantum diftantia partis a data parHinc illc exprimitur linca aut lineis figuram non claute,
:
rcda hic
dcntibus ncquc in fe redeuntibus, & optimc linea
circulo.
In
optime
&
claudentibus.
linca aut hneis figuram
ratio habctur maxima, iru
illo prioritatis ^ poftcrioritatis
;
^
hoc
r
Illum igitur Optimc Ordvwn dixcris ;
w\n\tMemy\\\\xx^ difpofitioncm ,hunc compofitioIg^ti^^ ratione ordinis differunt fitus fequentes:
nulla.
Honc
nem.
abcd bcda. cdab. dabc. AtinVicinitatenul-n
unus fitus effc intelligitur, hic
la variatio fcd
nempe
b
t
:
Undefcftivi^fiiTi^^Taubmannus^cCiDccan^Facultatis
A
philofcphic.^ertct,diciturWiteberg3einpublicoprog^^^^
Masifteru urculan difpofitione
mate feriem candidatorum
mtclligerent, quis fuillun^
complcxus, ne avidaeaores
*
locumtencrct,
PROCCMIIIM»
4
Variabilit^tem ordiiiis iiHclli-j^cmiis fcre , quando poncmus
Varuttones v.xr^'^oyluj
7. Variabilitarcm
ReslV,
ig,
v. g. Kr/;IK
fojfuntiranfpoM]n:idu2^,
compkxionis dicimus Cew;>/f«rm/, v»g,
invhemcotfjungipc[funt,
iimpliciter , N«»;r^
titodi^ diverfis
Namcrnm reriiin variandarum diccmus
rum^l^.1V.iniafupr^p'}fr9.
Ow^/rA79,cilUnLO
!V;>r,
risTotiusin majori, Uti in procQ»
I
mio declaravimu
autemccrtaCoin]u;xi(^dctcrminctur,majustotamdivipartesxqualcs rappofitasutminimas^ (ideft
quxnunc quidcm non ultcriusd vidantur) exquibus compoiiituriv quatum vanatione variatur Complcxio fcuTotum minus ; quiaigitur totum ipfiim minus, majus minusve
eft, prout plures partes una vice ingrediuntur ; numeriim
fimulacfcmcl conjungcndirum partium^fcuunitatum^di-
10. Ut
dendumeain
cciDUS Ixfoncnterft^ cxcmplo progresfionis gcomctricne,
fit
totum
A B C t>.
partibus, v.g,
Si
AB. AC. AD.
v. g.
debent cx
B C. BD.CD. cxponens
Tota minora
coiiftare
fm cxtribus, v, g. ABC. ABD. ACD. BCD, cxponcns erit 3.
11. Dato ExponcnteCompIexioncs ita fcribemus: fi cxponens eH: 2. Owi2f;.in^«t7/j( combinationem ;) fi 3»C#/Ji«j(contcrnationcm) fi ^.Con^nattonem, &c.
f
II, CothpUxiones ftmpHct t er Cunt omncs complex onesomnium,
Exponentium computatx , v.g.15. ( de 4. Nuinero) qusc
fomponnnturex^ (Unione)^.(com2natione) ^.(con^nacrit 2.
tione.) i.(con4nationc.)
13.
Variati» utilU (inHtUit,) eft qu9c propter materiam fubjed:amlocamhaberc nonpotelt; v.g. 4. Elementa com2nari poflunt
m^tfji fcd duc cominationcs funt inutilcs,
nempe
qiibiiscohtrariajlgnis^aqua
j
aer, terracomznan-
tur.
14. clasfu rerum cft
Totum minus, conftans cx
rebus convcnx-
fic tamen ut recntibas in certo tcrtio, tanqnam partibus
liquar clafios contiaeant res contrad.ftiw^as, v. g, infraj
•,
probl.
PRO M IU
f
ubideckffibuiopinionuincirca fummumBonum
ex B.Auguftino agemus*
certirum p«rtiunr,Fom^ ir^ru15, Cifut VdYutunu eft pofitio
probL
thnu^ omnium; qux in pluribus variationibus obtinct
v, infr,
probl.7,
Varuthnes cmmunes fimt In quibus plura capita concur-
16.
runt, v.infr. probl. 8.&5).
...
^
•
cft aeq'ac dato loco ponibilis falvo ca17, Krj hm^gff*'*
hionad\c4 autcni qux non habet homogeneam. v»
pite.
18.
probl.T*
wultiflhabiU dicitur^ cujus partes paflunt variari.
Crff
ip, nesrepmta cft
probl.<;.
quK
in
cadcm
va.iatione fzpiusponitur v,
fubtraftioncm, ^ muU
arqua*
u divifionem,f.facit,fcufunnmam,
Inprioribus duobus& ultimo ccnvcnimus cum
20. Signo t defignamus additioncm,
tiplicationcm,
litatcm.
::j
Cartefio, Algcbraiftis.aliisque
Alia figna habetlfaacus
:
Barrovvius^in fua cditione EuclidisjCantabrig.gvO; anno
1
<
f
ProblcmataTroblmata^ Jhcoretmta^
TRlafuntqua!fpe<Etari dcbcnt:
in fingulis problcmatis ufum adjecimus
ufus
ficubi
perx prctium vidcbatur^ &theoremata. PrcblcmatMm
autem quibusdam rationcm folutionis addidimus. Ex iis parqaartum aliisdcbemus,
tein porterioremprimi, fecnndum
•,
]
reliquaipfieruimus.
Schvventerus Delic.
Quis
l.i
illa
Sed:.
i,
piimus dctexerit ignoranius.
ji. apud Hicronymuro--
prop.
Cardanum; johannem Buteonem, &: NicolaumTartakam ex'lnCardani,tamen pra6iica Arithmeticaquxpro-
taredicit.
diitMediolaniannoi^^^.ni^ii rcperimus. Inprimis dilucidc,
quicquid dudum habctur, propofuit Chriftoph. Clavius in_!>
Com. fiprajoh.deSacioBofc.Sphaer. cdit.Romsc forma^ta
annoiy8;.pag,3^.fcqq.
B
3
PLobl.
;
Probl.
I.
Probl I.
DATO NUMBRO ET EXPONENTE COMPLEXIONBS INVENIRE.
COlutionisduoruntmodi, unus de omuibus Complcxiotu.
iHe quidcm eft ge.
de Comznationibus folum
••
»3bus, alter
nempc numerum
neralior,Mc vcropauciora requirit data,
mvcntas
prsfupponat
foliim&exponentem; cumille etiam
nos demodum
Gen=raiiorcm
, complexioncs antccedcntes.
eft; adtahs
iUius
Solutio
texTmulfpecialis eft vulgatus.
"
cx|onentis antecedent.s & dati de nu-
"
,
d^Zr
^omplexiones
eruntcomplexionesqnslita!
meroan^ecedenti, produdum
datus j.addantur de nuV 2 cftonumerusdatus4,exponens
(g.ti.
comznationes
3. & conjnatio i.
?
mcro antecedente
prerequiranSed cum
critquifitum.
produw^lum
f
4
4.
)
tabula
complexiones numeri antecedentis,ccnftraendaeft
dextrorfum contiuetN«.
S 1n qua linea fuprcma aftniftri
fatis cmm efTc diixiinclufive,
utrimque
p,(ros , i o usque ad n.
Iniea cxcft continuare
facile
quam
progrcdi,
mushuc usque
ExpDnmesio.adit.
tremafiniftraafummodeorfum continet
tJir
:
fum continct Cimflntms fimjltdato
Rcliqu3EinterhasUnercontinentComplexiones
cker
qmc
kexfonente
refpondet,
direSe
««m.Voquifibiin vertice
linca infima a fmiftradextror
.
resione
tcbit,
fi
finiftra.
Ratio folutionU
dcmonftravcrimus
,
,
& fundamentum Tabulsc pa-
Cotnfltxton(sdmnmnen<f exjo-
fncedentt exponeim,
ex fatmn* comflextonum 4e nutnero
«aSit enim numerus datus 5, expo?f
d.tti.
pr^cedentU
loncs 4,
con;na
habet
is
Erit numerus anteccdens +.
tusV
nentU
^
oriri
&
comznationes 6. ]3m numcms
in totoemm
conjnatronesquasprxccdens
es
cerTabulam
S
rrur)nempe4-&%riereatotquotpr.ce^^^^^
naoct o-
& pars con-
cxce(at 4. addita nn
^nationes (nova cnim res quanumerusf
.
"
gjHscimLtionibushajlfacittotidemnovascon^nationes
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Probi.
T
I.
Majoris lucis caufa appofuimus Tabnlam
vcrfis diftinximus
Consnationem de
ubi Hnels trans-
& de 4. & de 5.
Sic
communes > 5c
tameii ut con^nationcs priores fint fequcnti
numcri f ut^
fit
con^nationum
tabula
per confequens tota
ex
effet qua? con^nationes numeri fcq.ientis
.
manifcftum
tricomznatiouibusantecedcntisaddito (ini^ulisnovohorpitc
deorfumtcndente combinationes anovo
J^oriretitur, line^
Chofpitc diftinximus.
w
H
rn
Tab.^^.
6
if
7 n ^ u ^
21 28
56
mio
e
11
4f
f5
12.0
I6f
iz^ zi®
JB^
84
r
4^1
4^i
iz
t
2ZO
5>^4
cu
II
^
t
o
T.
jT.
2.
1
^
I
12
O
I
s
o
IZ7, iff. 511* 1025. Z047. 40^5*
7-
^^g-i^-B^-^^^^iS.iJ-^.fii-io^^^^Q^g^^o^^^.
Complexiones fimpHciter*
(fcu
fumma Complcxionum dato
cxponentc)additaunitate, qujE comcidunt cumtcrminis
progresfionis geometricx
dupk.t
Tab. 3,
:
PROBL.
Tab.
9.
^ ^ ab
g
^
*S ^ ac'd
Isibc
^
S
o
5
^abc—
l
A<ljicicai
•I^
i
^
?
lo cd c
is
bularhiiidamcnto:
^
Exponcnseftina-
i. fi
30rNumero,Comt>lexioefto. z.fixqaafi E^poncns cftNumcro^uUs.eaefti.
nitate minor, complexio & Namerus funt_^
Exponcntes Juo
.^^ ^^^
Gcncralitcr
S
^
4
:
^ ^j ^
7 ad e
I.
hic ihtortmita qiiomfirt- ro^ex
i^^ratabwilas avinifeftamclt^racPnriex ta-
%
numcrus bifccari poteft, feu qui fibi
invicemcomplemento funtad numeriinn_.
casdemdcillonumerohabent complexioNam cum in minimis cxponcntibus
ncs.
id vci.^2.in;quosbifccaturmunerus
'1^^^^
v>
I
1
g
^
vcrocxtcri cx eonim additioproU.i» fiafqualibus(j &5.)addasxinfcrius ) produda erunt xqnalia ( ^ t
rum fitquaficafn.pertab. s
ne oriantur per
folut*
qaalia (fupcriiis
i.
&
r-
fi niimc*
4.)& idcmeveniet in cxteris ncccfTitate.
r»bi ptoxinix
complexiones
duat
mcdio
in
rus cft impar dantur
Nam numcrus impar bifecaseqiiales fin par,id non evenit.
f.4.
i
ri
i.
poteft in duos c xpon^ntcs proxiraos unitate diftantes ; v. g.
t z. f.j. par vcrb non potctK Sed proximi in quos bifecari
parpotellfjntiidem quiaigiturindaoscxponentes imparnumcrus bifec^ripotelhhincdiias habct CompV.xioncs dquaUs
Complcxioncs
6.
per th.4. q iiailUunitiitediftant,prox7W4y.
autdnos
crefcunt usqucadcxponentemnumcro ipfi dimidium
d^midiosproximos,indeitcrum dccrefcunt. 7. Omnes numccomplcxioncs favtuuUYi (fcu doto cxri primi metiuntur fuas
(impliciter/funt numcri
OmiKsComplexiones
ponentc)
impares.
Rcftat hujus Problcmati^ altera pars qiufi fpecialis
S olutio du-.
venire.
dato mimero f A) comznationes (B) in
faaiclimid;u
n erit quzinproximeminorenv
c iturnumcruc
^
Bfto v.g.Nimerus 6. ^ 5.
M
B.
I.
A
A
fitum,
Ratio Solutionis gfto Tab. ui qua cnumerani f.
,0
:
f.
'>^'
^
K.
'
^
:
tur
Probl,
Tab, 3/
tiir
ab ac ad ae af
cd ce cf
.
de df
.
.
....
9
^
abcdef comznationcs
prima autem res a dufta pen-F
comznationes V.nempe ipfo numero unitateminores fecundab
per carteras duAa tantum IV. no enim ia
poflibiles,
caetcras facit
bc bd be bf
.
I,
VI. rerum:
;
antecedcrttem a duci poteft rediret
ef
prior cominatio
ba
in negotio combinationis nibil ditferunt
vel
)
eniiii
ab (hasc cniiTLi
ergo folum infe-
-quentesqLi«^"ui^^l^i^i"^^^^^^^^^^^^^^ infequentes duda facit
ultima f. facit f. funt igitur
III. quarta d, facit Il.qainta c. cum
com znacomznationcs 5, 4.
1. 1. 1- f if ita patet numerum
tionum componi ex terminis progresfionis arithmeticae, cujus
differentia
i. , numeratisab i. ad numerum numcro reruni-*
proximum, inclufivc five cx omnibus numcris Numero rcrum
minoribusfunul additis, Sedquiauti vulgo doccnt Arithmctici, tales numeri hoc compendio adduntur,ut maxuTius nume•
:
;
rusducatar inproximemajorem) fadi dimidiusfitquacfitus
vero proximc major h.l. eft ipfe Namerus rerum igitur perindeeftacfidicas: Numerumrcrumduccndum inproximcmiiiorem, fa^li dimidium fore quxfitum.
,
Probl.
II.
DATO NUMERO COMPLEXIONES SIMPLICITER INVENIRE.
DAtusNumerus quaeratur inter Exponentes progresfionjs
Geometricje duplae, numerus feu ternnnus progresfionis
R^ei c regione refpondcns dcmtaUnitate erit qtufitum.
i^^oU difficile eft vel conciperc, vel fi conccperis
to
feu
ttonem,
Seniper enim-i
ex tabula S manifeftum eft.
explicare. ro 'oU
unitatc termi*
addita
additx
particulares
fimul
complexiones
gcomerricx duplx conftituent , cujus expo-
num proaresfionis
nens
fit
fticct
Ratio tamcn , fi quis curiofius invecx difceptione in Praaica Itahca ufttata,
Q^^^ talis eifc debct , ut datus tcrmums pro-
numerus datus.
petcnta
crit
2<xfMUn
C
'
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
gres-
Probl,
II.
gresfionis geometricx difcerpatur in una plurcs*partes,quani^
rerum j quarum femlunt unitates exponentis fui.id cft numeri
penultimxjtertia
antepcultimar/ecunda
prima
fit
xqualis
per
&c. donec vel , fi in parem difcerptus ell numeruiru
partium exponente feu Numero rerum impari exi(lente,in medioduxcorrefpondcantpartesperprobl.i. th. f. (v,g. ug,dc
7.di(ferpanturinpartes8. juxtatabulam S- 1.7» -i; ^r» zi.?-^-)
in mcdio relinquavcl fi in imparem cxponcntc pari exiflente,
nultimae,
turunusnuUicorrefpondens (v.g. 1^6. da. difcerpanturin_»
5^P^^tft^ppartes^.juxtaTab.N: i.g. 28. f^. 70.
abiolumodum,eumqj
novum
cffc
manitcftum
eo
cx
tur aliquis
exponente inveniendi Niimeru
tum, folvendi probl.i. feudato
inveniatur difcerptio
fi nimirumope Algebra?
Complexionum fimpliciter feuTermini Progr.Geom. duplae
Verum non funt data fuffidentia & iju»ta modttm datum.
complcxionum,
,
dcm
numerus in aliasatque aliasparteseademtamcnforma-.
difcerpipoteft.
uSUS
Probl.
I.
Cum omnia quae funt aut cogitari pofllint
,
^ ^
ferc
compo-
conceptualibus ncnantur ex partibus aut realibus aut faltem
,
certeeftquxfpeeiedifFeruntautcoditferrc, quod alias partes
habent,& hic Cowplexiomm Ufiis,vel quod alio
mm\
illic
materix, hic form«
fitu
hic Di^oftttQ'
diverfitatc cenfentur.Imo
plexionum opc non folum fpccies rerum, fed
Com-
attributa invc-
Utitatota propemodum Logicas parszwrfwf/v^ illic
hic circa complexos fundetur in»?
terminosfimplices,
circa
Complcxionibus ) uno verbo & dodrina divtfiotmm 5c dodrina
niuntur.
fYopofitiontwu
Ut taccam quantopere partem logices Analy-
ticam.feuludiciidiligenti dcModis fyllogifticis fcrutatione^
triplcx ufus
Exemplo 6^ illuftrare fperemus. In divifionibns
cftComplexionum,i.datofundamento unius divifioms inve-
de eodem
2. datis pluribus divifionibus
niendi fpeciesejus,
divifionibus mixtas,
Genere! inveniendi fpecics ex diverfis
i.datisfpccicbus inve.
quodtamenfcrvabimusproblemati^
Exempla per totam philofophiam
niendi -enera fubalterna,
decfleoltendem^s apud
diifufa funt,
imonecjurisprudentir
,
Medlcbs verb omnls
rum
varietas
medicamcnforumcompofito-
ex variorum Ingrcdicntium mixtione
mixtionibus utilibus fummo opus ]udiat in eligendis
<pxp/j.aL}co7toi»Uyi
oritur
*,
excmpla dabimus Spccierum hac raL2.D.Uandath& fr.
I. apud]Ctos
AHdatum contrahmiY
M
7 ^/fM4«^/4roha:cdivifioproponitur:
mandantis gratia, mandantis & mandatarii , tcrtii
cio
Primum
eft.
igitur
tioneinveniendarum:
mo ^ is
€
iz
•
inandantisa^ftrtii, mandatarii
& tertii.
Sufficicntiam divi-
Fundamentum cjns cft finis feu
fionis huius
mandans mancujus gratia contrahitur, ea cft triplex
fic
oerfona
datarius
vcnabimur
q>..
:
:
& tertius. Rerum autem trium complcxiones funt 7:
cum folius i.maudantis, 2. mandatarih ^ tertti gra4- Mandantti&
Commationes totidem
tia contrahitur.
Inionestres
:
:
UandatarVu
tia.
tertii
MandantU&Tertii,
6. Uandatarii
&lertii %xZj
Con^natio una,ncmpe 7. ^mandantti& mandatarn&
Hic ]Cti Inionem illam, in qua contrahifimul gratia.
rejiciunt vcUit inutilcm, quia fit^
tur cratia mandataiii folum,
remanent igitur Ipecics^.
confilium potius quam mandatum
con^natione,ne(cio.^ H. ble-ij
fedcurf. reliqnerint,omiaa
mentorum numerum, feu corporis
Ariftotelcs libr. 1.
fimplicis mutabilis fpccies
de Gen. cum Ocello Lucano Py thagorico
deducit cxnumcroQnalitatum primarum,quas
tanquam Fundamento,
his
tamen legibus, ut
/.
efte
fupponit,
quodhbet com-
pauponatur cx duabus qualitatibus & ncque pluribusneque
con^con^nationes
&
ci6ribus,hinc manifeftum eftlniones,
nationcmeffeabjiclendas, folas, comznationesrctinendas,
veniant-.
2, ut nunquamin unacomznationem
fiunt inucomznationes
dua?
itcrum
contraviae,hinc
oualitates
contrarietadantur
du^
hisqualitates
prinj^
inter
tiles; quia
commationes 4,qui eft numerus Ekmcntes i^itur remanent
ApnofuimusSchema, {'vxdc^ag^.nam titulo traaatHs pro-
qux
funt 6.
torum
p.imis Q^aliu
.imam) ,SUrigo Ekmentorum.cx
Porrouticx his lUa Anftoteks
knterdemonftratur.
,
ita
ex
ilHs4temperament3Gaknus,horumq5varias mixtioncs mc^
quibusommbus jamfupcrionfeculo
dicipofterioreselicuare:
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
PROBL. ll.
1%
oppofLnt Claud, Campenfuis Animadvcrf. natural.
fe
& Ciaicn. adjv;^,
iti
Arift^
Aph. Hippocr, ed. g. Lugdimi
ill. NamerMComimmiur ab Arithmeticis diftinaniio 157^.
frAilum , ut ^ Surdum ut
gaitnr ia Sumcrum finttc diCiam i\t
J
KaJ. id eil: iiUinerLJm qui in fe ductus efiicit 5, qualis in rerum
natara noa eft, fcd analogia iutcUigitur» & dmiminatum ^qixcrn
alii vocantfiguratum, ^v. g. quadratum, cubicum,proriicum»
Ex horum com.nixtione cfficit Hier. Cardanus^^ra^ft. Arith^
fpcciesmixtas II. Sunt igitur in liuiverfum Goinplexio^
c
nes if. nemp* luiones 4. quas diximus ,comznatioucs 6. Nm-
adCom.cj.
in
:
& bractAs g. J aut
& Denomin^tm v. g.
fruttiu & DenominAtus
g.
merus
,
v.
,
ij,
mntsrui
cub. de
i^'4;ner(ts
&
&
Surdm
&
|
^ >
tR
&
&
& Denominatiis.
&
&
&
1. ^umttm & Fr4Numerus, commodiLis fibftituetur vox ;* hiteger. Jam 4. 6. 4 1 1. f. 15. IV.
y?rtf/«Gcrmanice<iu gti^ diciturin Organis l^ncunaticisanfulaquxdamcujusapertura variatiir fonus non quidem in fe me-
fract'is
Surdiis
ctm dr surdas
;
R.
Surd-if v.
g. 7,
* ^ cub. de K.Surdm
v.
Denominatusj
de 7. Con^uaciones 4. Isumerm
tra^iu>
Surdui^Su^
fra^u
Surdus
Dcnominatus , Niimcriu^
DencminAtuSy
V. g. cub.
mcriu
&
A„ [ructm &
& Denominatus
Con+nado
Loco
.
vocis
:
lodizaut eievatiouis intuitu fed ratione canalis. ut modotremebundus modo fibilans>&:c» efficiatur. Taha recentiorum
Sunto igirur in organo aliquo
induftria detcda funt ultra ^o.
tantam 12. limplicia.,ajo forc in univerfum quafi 4opf .tot eniim
fLint 12. rerum Complexioncs fimplicitcr pertab. S. erandis
organillis, dum modo plura modo pauciora modo, h^c modo, hrc modo illa, fimiil aperit, variandi matcria. V.Th.Hob^
bcs Elem^-"nt. dcCorporc p.I. c.f. Rcsquarum danturTcrmi\
,
\
niinpropofitioncm ingredientcs, feu fi^j ftylo, Nominataj,
q iorumdantur nomina;dividitinC(?r;>^)r*i ( id eft fubftantias,
ipfi enim omuis fubftantia corpns ) Accidentia , Phantasmata^
Et fic nomiua eflc ycl Corporum, v.g. Homo , vel Ac»
IJmina
&
die»f/«w/, v g.omniaabftraLta, rationalitas jmotiis
;
vel Vhan'
U4matHm> quo rcfcrt fpatium, Tcmpus.omnes C^alitatcs fenfibiles6cc. vel i^Qmimm, quo refcrt fegundasiintentiones,
Htc
cum Intcr fe fexies comznePtir, totidem oruintur genera
pofitionuni,
& additis iis ubi termini
pro-
homogcnei conunantur
(corpusqiic attiibuiturcorpt^i.accidensaccidenti^phantafma
phantalmati, notio fecunda notioni fccundx, ) nempe 4, cxur-
gunt
Ex iis
10.
folos tcrmmoii
arbitratiT Hobbes,
philofophia profitetur
ri
homogcneos
Qiiod,
ii
ita
cli:,
utiliter
uti certe
combina-
& communis
abilradum
concretum, accidcns &
,
maleinvicein
primam
fecuiidam
&
notionem
fubllanti^m^
pjopofitionum,
prxdicari, erit hoc ucile ad artem inventivam
feiielc-aionemcominationum utilium ex innumeiabili rerum
farragincobiervare; dequainfra. VI, Venio ad exemplum
dctcrminationcm
compl^^xion/m haud paulo implicatius
:
Qaa in re novas rationes
Modii.rum Syll>gifm Catcgorin,
]oh. Hoipinianus Stcinanus Prof Organi Bafileenfis vir
Rumeri
iniit
contemplationum minimc vulgariu libtllo paucis noto , edito
j^on ejje tantttm 3S, bonos ma8. Bafileae , an. if ^o. hoc titulo
los^^categoriii f)l(cgimimoclos,nt Artfiot, cum interprctibus docuijfe
^idctur-, (edji2. qufirum quuimpobentur s^.reluiuiomnes rejiciIncidipoftea in controveriias dialedicas ejusdem cantur.
ditas pollobitum autoris Bafileai 8. anno 15-7^. Ubi quae in Erotcmatis Dialc6:icis hbelloqae de Modis fingularia ftatucrat,
in
:
velut
quadam Apologia, ex z^. problematibus conftante, tue-
tur
Promittit
,
ibi & libcUum de invc-nicndi judicandic^ faLedioncsfuas in univerfum Organon cnm Latina
quas ineditas arbitror fortalfc ab autore conceptas
cultatibusj8c
verfionc
potias,
,
quam perfedas, Etfi autem variatione ordinis adhiberi
qux fpedat ad probl.4. quia tamc porisfimx partes
complcxionibus debcntur, huc refcremus» Cum libri hnjus de
ModistiiUl^ primu reobrulit,anteqi aintrofpc\imus,exnoftris
Modus eft difpofitio
traditis calcnlum fubd-jximus hoc modo
nccelfeefl:»
:
qaalitatis fimulj
feu forma fyllogismi ratione quantitatis
eft
Particulapropofitio
velllniverfaUs^vel
Quantitateautcm
risvellndcfiiiitavclfingularis
Uteris initiaUbus
Early
European Books, Copyright© 201
1
:
CFMAGL. 1.6.315
nos brevitatis caufa utcmuii_,
C
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
j
Qiialitate vcl Affirmativa vcl
U,P.
di
3
Nega-
15
Negativa , A.
K Sunt autem
in
SjTOgismo tres propofitioncs,
i2itarrationequantitatis,Syllogismus vel eftaequalis, velinae.€qtulu , feu habcns propftfitiones ejusdem qulntitatis
qualis.
4.modis /^yUogismustaliseft :U,U,U.2.P,P,P.i.],],].^.S,S,S.
^r«x Inaequalis vel ex parte vcliii
t.
propofitiones funt ejusde
quaecunc^
duae
£A;;.^j'rf,quando
totu
lo
genera Q^antitaquantitatis, tcrtia diverfx.Et in tali cafu duo
id toties
repetitur
bis
SyUogifmo,etfi
unum
tis funt in eodem
contingit, quoties rcs 4. id eft genera hxc quanti-
&
exquib^funtutilcs
•
:
diverfimodc
U. P.
tatum
•
]. S.
cfivcrfimodc funt comznabilianempe-*
quia jam hocbis repetitur,
^ mvif)l&/infingulisz. funt cafus,
^ 2. f. u. Atque
jam iUud, altero fimpUci exiftente Ergo
funt variationes 3. nani
rationeordinis,
finguUs,
in
itarurfus
.
hocU,U,P. velponiturutijam; velfic: P,U,U. velfic:
U,P,U Ere6i2. ^ ^.f.3^^. Exquibusutilesig: 2.U(S.)U(S.)
(S) 4. U ( S) U ( S) p
S rU) 1. U (S.) S (U) U (S.) z. S (U) U (S) U
3(P,)U,].eP.3&S
(P)](P)veirocoU,S,
4.
veri 4.Ul
nuUa cum altcra cft ejusdem
1« f or«;« W£quMu quando
2,0 loco U
gemagnitudinis & ita qucmUbet Syilogifmum ingrcdiuntur
nempe
con^nari,
poffjnt
mrtl
res
quoties
4.
4.
aUa
toties
v,g.
,
nera
Triaautemrationeordinisvariantur(^.ma()(/ v.g.U,P,I, U,I,
o
Ex
f.24.
P P,U,1. P,i,U. I,U;|P. I,P,U. Erg0 4.
P, [ ] ] ; totidem Ci
^
U,
HPJ
11^3
P
2:
12.
]
utilcs
[]0 ]
quibus
^^^^^^"1
P»^^ ^ P^pro U pocnasS. 4^4. f 8^ ^ ^^^^
z^-t.6j^, Harfunt
Addamusjam:
^
nasl.2.i2.^.4-
Ex quibus funt utiles : 2 + 18.
perReg.r.cxpurisparticularibus,
cadunt
C^teri
tT2. f.
quantitato
nihilfequitar, 2. Conclufic nuUam ex prxmisfis
m Barvincatur,uti
^b utraque
vinc it etfi tbrtaffe interdum
divcrfttates A &
fint
folum
dixx
QuaUtatis
Porro cum
bari
opus ert & yel
N Propofitiones vero 3. Hinc repetitione
hujus
vcl
dufiwtlts
quaUtatis
,
Modus eft StnM. id eft ejusdem
fcd fempcr
quianunquamextoto,
variatio,
nuUa uUerius cft
enimonines propofitiones
ex partc cft disfimiUs , Nanquam
Simihs fpccics funt
diverfitates.
fnnt
variationis Qiantitatis foUus.
21
,
;
funt di.fimiles quia folu 2.
Pro
b l. 11,
if
A,N,N,KDiflimilis2:A, A,N.
a A,A,
lis
A
tas.
A^N A
Er^o
/.
3.
N, A,
A A A, NAN. ANN.
ex puris
quitur partem
dsflfimi-
toties vaiiatur Qaali-
utiles Variationcs funt
negati vis nihil fcquitur.
Ex quibus
pcr rec.
2
8.
f.
N,N, A.
mrt^l v.g. A, A,N.
ordinis
fin^^ulaeVariantur ratione
^
vcl
2^
Concluho
variatio(>.alitatis^
nesQuaiituatisrecipiuntfingulasQaalitatisj hinc(^4. ^
N
fc-
Sed quia modus eft
detcriorcm.
in qualitatc
Q^aiititatis fimul, 8c ita fingulac variatio-
ciulb jsutilcs fic
inoualitatis,32.
8.f.
utilium 6: inutilium. Ex zz
utiles quantitatis
variationcs
duc
repereris:
omnium Modorum
uTK^f^i^
^
de produaofubtrahcomnesmodos
id eftqui ratione Qualitatis quiqui cotitinentur in Frifefmo
verb Major prop. cit l vel
quantitatis
acm funr N N, ratione
conclufio I vel P. quales funt 8. Frivel S,
Minor autem
A
U
P,
feVmo ehim
etfi
modus
^
quodammodo
eft,per fe
fubfiftens,ta-
men eft in nulla figura,.v. infra. jam >9^^2, US, Numerum
quia noftra methodus ignota, autiliu Modoru HofpinianO; cui
perambages proccdcndum erat. Primum igitur c.2.3.
compUcationc U.P.],
Ariftotclicos modos^^. inveftigat ex
liter,rcd
omilfoS.&conclufioncExquibusutiles funtg. UA,UA.
Barbara vel darapti, U A, P A. in Darii & Datifi, P A, U A. in_5
U A. in Celarent» CefaDifamis, U A,U N, in Cameftrcs U
A. in Ferio,Feftino,
inBaroco,UN,]
U
A,
N.
Felapton
re,
]
^.Singulares
Ferifon. ]N. UA.Bocardo. Quibus additcap.
generum
^ium
inaeqiules
S
fimiles oequales S A, S A. S N, N. z.
^i^
ziiz.
Neg.
vcl
A
vel
quibuslibet
&
inverfis,
^
fingialis
Ui4,P.i4. &
t2.f.i4» ExquibusHofpinianusfolumadmittit,
j
H
•,
nonit in Darii.
Qiiia fingularcs ait particularibus flequipolle-
Logicorum fchola q
re cum communi
,
efte
lod tamcn
mox
falfum
diflimilcs totidem,nemoftendemus. c.f. addit fingulares
5N,l/>!. inBocardoi
nei^ exquibusHofp. folumadmittit
quafi denuo
Conclufionc
addita
c-.^r.
itcm u s SA in Fcrio.
fimilcsa^quales 4 ^ 2. f 8. cx quiincipiensenumeratmodos
in BarbarajuxtaHofpin. fimivel
lua^qaalcs , dc quibus mfra
extoto
lesini£qaales,funtvel
busutilcsfoliim
UA.UA.UA,
i
cx partc dc quibp nunc|ubi du^ propofitiones funt ejusd.quantitatis,tertia qusecunq; diverfac
;
& tunc modo duae funt univcr-
iaks una iadcfinita,quo cafu funt modi 6. (na una vol
initio vcl
^
lcinperq; aut omnes funt A,aut N. j
y-f^c.
folis
u.
Ex
^.pcrcap.
vel
contra etiam
z.fac.
)
Datifi. itcra
in Darii
prioribus 6, utiliseR U a^J
medio velfine ponitur i
\
&
JA.UA.JA, in Difamis, item U AyU A,J A.m Darapti
,
&
,
ut
Hofpinianus noninepte, iu Barbari. Certccum ex propofitio*
nell A fequantur da^ P. A.una convcrfa,hincoritnr modus
Omne animal
indircdus l^aralip', alterna fubalterna i v.
OmnisHomo eftanimal. E. Quidam Homoertfubftantia.hincoriturifte: BArbari, Totidem^nempe,
una P. jungantur,vel con12, funt Modi per caput S. duae U.
eftfubrtantia.
&
tra.
& iidem funt modi utiles qui in proxima mixtione
] fubftituas P.
Totidem, nempe
inodi per
/2. fiint
fi
,
c. 8,
fi
pro
jnn-
guntur du3E II., & unaS. per c.5>.&: quia Hofpin. habet S.pro P.
putat foli^m modia utile c{fe iti Darii UA^SA^SA, v.infra* It. 11.
}S. vclSS ].
1 IP velP P]. omricsinutilesper c.io. Itcm/-^. J
Itcm/^.P P S. vel
omnes,ut illepataturinutilcsperc.il.
SS P.omnesutiileputaturmutilcsperc.
71.
1
8.
fac. 80.
Numerum modorum
li.
^
]am
jz.f,
fimilinm additis varia-
DiflTimiles modi funt vel xquales vel
tionibus Conclufionis.
funt ex meris vel U vel P vel ] vel S.
itquales
inaequales,
A.
qioalitates fic.
4genera qnac fingula variantur ratione
4 f. 2^. v.
^ma|utifupradiximusn. io. jam6
NN
ANN&c
2 , cap
i^. utilis eft: L/
U N, li N. in Cameftres.
Difrimiles in-
in«quales> ut nulla Propofitio altcri iit
scqualcs funt vcl ex toto
ex partc^ut du^ funt ^quales una in^vel
quibm
infra,
xqualis de
Et rcdeuntomnes variationes quanti-
qualis,dequibusnunc.
tatis,dcquibusinfimilibusexc.7.8.p.
de feinis contrariis diximiis.
illic
10. ir. 12.
m
finguhs
modi antem hic fiunt plures quam
obvariationemqiulitatis acccdcntem.
Erat igitur
iii
c 7'uUlvelcontra]]U,Ordoquantitatisvanatur3ma^( /
^''^ ponitnr.
quia V g Imodo initio, modo ^11^'^^^^^,^^?
QialitatistumcomplcxusYariaturi^mrf^lNNA vcl AAN.
tum
:
tum ordo
^;rttci^f/uti fupra
diaum,ponciido A,vel N,initio
aut mcdio aut fine, Ergo ; <^ z« ^ f.i8. dc U 11 ]. & contra etiam
i8»de]. j,U.f.|(j.per c.i^.I» prioribus ig. utilcs funt modi UA,
funt in modo Camefiros^
U N,
vel loco N» N. aut S N,
;
;
N
J
&
J
U N, U A, J (P. S,) N fimilitcr in modo Celaro & Cefaro & Felapton. U A, ] (P.S) N, J (P. S.) N. in Baroco
uti fiipra Barbari.
UN,J(P.S^) A,J-(P-^ON. in Ferio Feftino & Fcrifon qui ultiU A, J (P.S,) N.ia
mus Umeniri^iocum non habct. ] (P. S.)
Bocardo^ Similiter U U P. vel P P U. ^6, modos habcnt, UtiShnilitcr U U S. vcl S S U
les defignavinrius proximc pcr P, in ( ),
H
modos ^6, per c.if Modos utilesproximc fignaJP.velPPJ faciimt fimiliter ^^. perca^. modi omnes funt inutiles. JJS. & SSJ.&PPS,&:SSP. faciuntu»
inodosz, ^
^ yz* perc.17. quiomncsfunt inutiles. Huc
faciunt fimul
vimusperS.
.
J
usque diftulimus Inacquales ex toto, ubi nuUa propofitiv» in eodem Syllogifmo eft ejusdem,quantitatis funt autcm vcl fimil?s,
vel disfimiles Incequales ex toto fimilcs funt
:
U J P. qux
formt
variantordincm 6.m(\\){. qualitas
autemvtriaturz. m(if;lE.<^ ^if.ii. per c.i8. wbifuntutiles
A-,J(P.s.)A, P(J,s.)A. UA,P(J.S.)AyJ(P,S,)A. inDarii
^WDatifi. J(r.S.)A, UA,P(J.S.) A. P(J.S.)A,U.A,J(P,S.)A.
in Difamis, nifi qnod S.non ingreditur Minorem in Figura Ter-
habetmodosiz^namj.
UPS,
UjS
rcs
habent modos 24. perc. ic. Utiles
S. JPS. quae
habet ^nodos li
Disfimiles
per czo. omnes autcm funt inutiles jnxta Hofp.
tia*
;k
qusc
fignavimus proximc pcr
omnino inxqualcs
funt
eodem modo
variant ordincm ^ mai}l.
uti fimilcs
:
U J P qux
maH E.
QMalitas autem vrriatur 6
perc.zi.
[P. S.] N, P
Modiutiles funt: li i4,
Baroco;l/N,J[p.5.]>l, PlJ.S.^a. inFerio,FcP[jf.5.]
in Bocardo. U JS,
ftinoix Ferifon. jf CP.5.]N,u
&:UPS.3<^ ^ z.f yi^P^^ c.xx. Modosutilesfignavimusprohabet modos j^. pcr c. z^,
C
]^
xime per S. & P. & ]•
^
^6
^'j^*
[5,5.] N.
ia
omnes inutiles juxca hypothefin Hofp. Addemus jam omnes
modosacap.<^. incliid c.z^ computatos [nam anteriores ia
his rediere]
1 8o.z4-
7iaza4»
3^»
D
ii.3<^»7i»3^>
fcu
PROBL. n.
1%
Cyu. In his Hofpmiani fpcculatiombus qwz^
feu So.-V iz ^
Laudamus inventiodatn laLidamus, qusedam defideramus.
Barbari, Cameftros, Celaro, Cefaqui vulgo nomen
ro 3 laudamus qiiod rede obfervavit, modos
modosafeenumcratos
fcad
invenere,v.g. Darii&c. haberc
velut g jnus ad fpeciem, fub Darii cuim hi Novcm contmentur
nem novorum modorum
:
UA,Ja,Ja. UAySA.SA. UA.Ta.pa. UAj
UA,jAy?A. UA,PA,jA, uA.SA.FA^ UA^
UAySA.J.U
JA.SA.
PA,SA, Sed non ^cquc probare pofFamus, quod Smgulares aeexejushypothefi:
qaa vit particularibus ,
vit, effecitquc
q.ix res ornucs ejus rationes conturba-
eimodos
utilcs jufto
pauciores^utmoxappare-
Hincipfein controverfiisdialea:,c.22. p. 4^0. crrafTcifc
nempe z.praeter priores
fateturA admittit modosutiles
bit.
ex merisU AccncliiditurSA,quoniaChriitJS
In Fclapton cuexUN &
Lac KXIIL v, ^7.58.
UAconcluditar>SN,quiaita concluferitPaulusRo. IX.v.i^.Ncs
f.inDarapti
cum
ita concluferit
fcim^jitavulgo fentiri,arbitvamurtamealiaotnnia verioraNam hxc Socratcs eft fophronifci filius, fi refolvatur fere juxta
modij]oh.Rauen,ita habebitiQ^cunq-, ell: Socrates,eftSophro»
ctfi
:
Ncque malc dxctur omnis Socrates cft,Sophro[Ncqueenim denomiuefeddeillo
homine loqaimur] perindc acfidicam: Titio omncs veltcs
qaas habeo, do lego, quis dubitet etfi unicam habeam ei debefubfi^
ri? Imb fecundum]Ctosuniverfitasc}uandoque in nno
Magnif^
nom.
quodcujusqueuniverf.
D.
municipiumy.
ftit.I.
Voxcnim: omnis,non inferL-.
Carpzo/.p.ii. c. VLdef.17,
nifci filius.
nifcifiliusi
:
etfiunicusfit.
multitudinem, fed fingulorum comprchcnfionem. Imo fuprcac lo^
pofito quod Socrates noa habaerit fratrcm , etiam ita
Quiddehac pro-
quor: OmnisSophronifcifiliuseftSocratcs,
pofitionedicemus: Hichomo eftdoaus? ExquareaeconVoxaucludcnias: Petrusefthtchomo,E. Pctruseftdoaus.
prominciare.^
tem Hic,oft%;«;«Si«^«/^rf Gcneraliterigitur
modi
audemas dmnis Propofitio fingularis rationc
:
m fyllogi*
:
fmohabcndaeftproUnivcrfali. Uti omnisindefinitapropar(unt taticulari,
Hiac ctfi Modos utilcs folum 3<^. namerat,
-
mcn
::
Uftcn tt.
Proel. H*
nihilominus varlatlone
omifTa
fupra>
quo
de
oritur ex figuris,
Nam modi divcrfarum figurarum
,
quac
correjpou*
& qualitate convcnientes/unt unus fim& Datifi. Shnprtces a. modos voco, non compu-
dentes jid eft quantitate
plex v.g. Darii
fi^urarum varictate, J/f «r^r(?i contra^tales funt modi Figugarum quos vulgo recenfent. Age igitur ,ue quid mancuni-»
Ad figufit,&adhocdefccnda_mus dum fervet impetus.
Major , qucm fignabimus
requiruntur termini tres :
"tata
ram
eraece: /x;
M;
minorquemlatinc:
medius quem gcrmani-
&fingulibis. Exhis fiuntcomznationes ^.qu^hfc
cc
SD?*
dicuntur propofitiones,quarum ultima conch;fiocft,priores
Regulx commandi generales cui;^ figarae funt
praEmifi<3e*
*
I.
nunquam comznentur duo termini iidem,nulla enim propo-
iitioeft:
MMfeuminorminor,
2.
M&rSft folum commenM. hoc modo
tur in Conclufione, itaut femper prafponatur
3'
da M,
inpraemiftarumjmacom2.nentur 9}?. &M. in fecunNec^ enim pro variatione.figurx habeo^quando
& locohujus.-B.cftC. AcftS,
AeftB.BeftC, Ergo Aeft C.uti
aliquiprscmiflastransponunt,
ErgoAeftC,ponunt
fic:
collocant P. Ramus, P.GaffenduSjncfcio quis J .C.E.libello peculiari edito,
jam olim Alcinous lib. i. Do^t. Plat. <2nj femper Majorem prop.poftpoiiunt, Minorem Prop. pricponunt^
&
Sed id non variat figuram alioqui tot eflent figurac quot variaticnes numerant Rhetores , dum ifi vita communi Conclufionemnunc initio, nunc mcdio, nunc fine quam obfervant. Ma- zj
nifeftum igitur figurarum varieta-tem oriri ex ordine medii irij
pr3emisfis,dum modo in majorc prxponitur,in Minorc poltponitur, quae eft Ariftotelical.modo in majore & minore poftpo,
-
nitur,
III
modo utrobiqueprneponitur^quac cft
poftponitur in Minore prxponitur qua:
q^^3: eft Arift. 11.
modb inMajore
Probh 15^^
IV. Galeni [fruftraab Hofpiniano contr. Dial.
memincrit
approbat
Rois]
quam
Aben
ejus
Scoto,cum
tributa
eft*
Th^Hobbes, Elem dc Corp. P. I. c.4. art. n. Defignabuntur
lL/^S)?>Mg)?,MA^. III. g)?^:,?^
fic: 1.^31/^, M^)?.M9}?.
.
M,Ma4.
IV.
^cS)j,3)iM)^A*' IVtaefiguraehoftibusununu
hoc
i
D
;
PROBL. IL
20
hoc interim oppono Qnarta figura, xquc bona cfl: ac ipfa pfi*
ma imo fi modo, non prasdicationis, ut vulgb folent , fcd fubjedionis, ut A-riftoteles, eam enunciemus cx IV, fiet 1. & con*
:
i
,
tva.
Nam Arift. ita folct hanc
eftS.cnunciare:
d
tio orictur talis.
<S}1
v. g.
ineftomni
ineft rcS
ct.
propofitionem
IVtiie igitur
M incft rof
:
omnc <*
figuraedefigna-
H.
M
eft
Vel
&
utconclufioetiamfitenuucictur , tranrpoiiCcclT prxmiH^,
conclufio erit Ergo /^incft rcifM.ldcm in aliis fi:ri figuris potit haaenus.
eft, quod reduccndi artificium ncmo obferva^
propofrtione^
tranfpofita
prima
cx
oritur
lecunda
,
Cxtcram
:
z6
majore
^tia,
)
tranfpofita minore, ^ta, tranfpofita conclufionc,
Undc
quia alia conclufio.
fed hic alius efficitur fyllogirmus,
modi hajus /\.tz funt dcfignandi modis indiredis prima: figurac
ut vulgo vocant, dummodo prjeponas majorcm propofitioficm minori,non contra, ut vulgo contra morcm omnium figurarumhanc unicamobcaufam.ut
vitarctur quartaGaleni ta-
Syllogifmus in Baralip. Omnc animal eft fubftantia,ornnis homo eftanimal, E.qnaedamfubftantiaefthofno.Certc fubftantia cft minor tcrminus.igitur pixmifla in qua
ftnm
eft,
v.g.
fit
ponitur,eftminor,&pcrconfcquens,propofit:io hxc: Oani-
mal cftfabfhntia, non cft ponenda primodefecundoloco
aytum prodibit ipfisfima IVta figura. Propter hanc tranfpofitio-
nem propofitionum
,
quas vulgb Syllogifmos in Cclantes po-
nunt, funt in Vapefmo^loco Frifcfmo diccndum Trefifmoyloco DabitisD/u^M*, Baralip. manet. Hi funtmodi figura: IV, ta^quiModi Imjefunt 6 :
CoUnto, Erunt fimul
bus addo CcLinto
B^nbara^ Cdarent , D4rii
,
Ferio
ctiam 6
:
BurLm ^
;
Cefare, CaweJlrcs,Tcf/wo^ Baroco
;
CeUro,
Cefaroj Camefiros,
Modi lldx 6 :
Modi Illtiae
Ita
Darapti , TeUfton, Difiwif, Dattfi, Bocardo, Verifen.
figuramm harmoniadetcgitur, fingulz cnim
i(Tnota haflenus
modis
fuVitssquales.
/.
^dx^figurx fcmper Main Ilda
femper Minor A.
llltiaConclufio fcmper eft P in^
Imx autcm &
jor Propofitio cft U. 2, Imae & lllt
fempcrconclufio N.
in
icr
IVtaConclufionnnquamcftU A. Major tiunquamPR Et fi
quilibet
minor
raaior U,A, Propter has rcgulasfit ^ut non
:
Probl.
.
II,
12,
gg.nioriorum utiluim in qualibet figura habeat (ocum.
Alio-
Modi autem
figurati
.quieffent Modiutilcs:
4 ^9^-
inuniverfumutilcs&inutilespz
^^.
<^
:?84-
.
Quiautem ia^
4,?. 2048.
qua figura fint utiles praefens fchema docebit
8
«
UA,UAUA. SA,SA,SA.lUA,UA.SA.iUA,SA,UA;|SA,UA,UA,'>
UN.U^^UR SN,SA,SN,lUN,UA,SN.|UNpSA,UN.jSN,UA,UN,
UA,UN,UN. SA,SN, SN, UA,UN,SN. UA,SN,UN. SA,UN,UN.
"uAliAl^ UA,U A,]A. SA, SA , PA. S A SA ] A. UA, SA, I A
SA, PN. SN SA, ] N. UN, S A IN.
l URUA, PN. UN,UA,iN. SN.
PN.SA, SN,IHUA,SN,1N.
SA,SN,
N,PN.
UA,UN,1K
8 UA,U
UA,PA;IA.UA,IA,PA.SA,1A,IA.
gTlATlA^lA, UA,PA,PA.
UN,PA,1N.UN,IA,PN.SN,IA,1N, ( *
8 UN,IA,1N. UHPA,PR
UA, iN, PN. SA, 1N,IN.
8 UA,lN,iN. UA,PN,PN. UA,PN, IN,
8
,
,
,
,
;
1
'
8
IA,UA>1A. PA,UA,PA. IA,UA,PA. PA,UA,1A. lA SA,IA.
1N,UA,1N. PN,UA;PN, 1N,UA,PN,PN,UA,1N.IN, SA;,IN,
8
IA,UN,1N.SPA,UN,PN.
8
,
Reftat.
f
'
SA,SA,UA.
SN,SA,UN.
SA;SN,UN;
UA,SA,PA.
UN, SA.PN.
UA,SN, PN,
IA,UNm
PA,UNaN.IA,SN,
04
SA, UA,SA.|UA,SA,SA. i.
SNjCA^SN. UN^SA^SN.z.
SA,UN.SN. UA,SN,SN.^, .
.
.
3
I
— —
.
.
Caweftres.
Barbari
SA,UA,1A.SA,UA.PA. 4.., BW/p.D4rrf;n
SN,U A, IN. SN,U A,PN;f , ceUnto, VeUpt,Cefare,ceUro
Can.eflros.
S A,UN, IN. SA.UHPN.^.. fafesrno
Darit
Vatift
SA,PA,'PA. SA,PA, IA.SA,1A,PA.7,..
Vrefifmo.lerifonjeflimjerio
SN, PA;PN. SH PA, IN. SHI A, PN. 8.
, ,
,
.
I
IN.
z
BarbarA
CefarcCeUrent
.
—
—
.
SA.PH^N. SA,PHlH SA,1N.PH5).
1
^
Baroco
PA,SA,PA. IA,SA,PA.PA,SA,lA.icDif4^ir. Difamu
PN SA,PH 1N.SA,PN. PN,SA,iN.n..O/4»f(^*B(?'rrfr</o.
'
Reftat,
iPA,SN,PHIA;SN,PHPA,SHlN.iz.F*'iArm^
.
.
,
quo defcripti fant omncs modi atiles,cx quibus ofto (impet
, tales autem voco illos
vulgo appellatos, in quibu> U&S^itemjft^P» habenturpro
conftituunt niQdum figuratum generalem
Ipfs lineae modorum conllant ex quatuor trigis, in
qualibet lineaequantitate conveniunt; diffcrunt pro tribus illis
iisdem
:
utilibus qualitatis differentiis,
Ipfa:
autem
trigas inter fe dif-
feruntquantitate, pofitac co ordiue quo fupra variationcs cjus
invenimus, in quarum quatuor reducuntur omnes fupra inven^
reducuntur ad eandem» CuiliS. item ] ^
quia hic U
betlineasadmarginempofuimus Modos figuratos generales,
In fumin quos quilibet ejus Mcdiis fimplex fpecialiscadit,
tar,
EKeodemautem manifefignavimus numeris figuram.
ftum eft, Modos figuratos generales effe vel Monadicos } vel
correfpondentes, Sc hos vel z vel 3 vel 4. prout plurcs paucio<»
e8mo
rcsve uni lineae funt oppofiti.
Singulae porrolinea: habent u-
nummodumfimpliccmgeneralem,qucm
explicare poffumus
UN
fumtis vocalibus, uti vulgo, ut A fit U A , ( vel SA ) , E fit
(itaomittcndacfunt 4.
fitP (I)
(velSN), IfitP (vell)A,
Y , feu y pro SA jc»,
i
praeterea vocalcs U pro I A i Y pro I
O
N O
pro S N quas ad declarandum Hofpinianum pofuit Joh, Regius,qacm vid. Difp.LogJib, 4. probl.j-.), &: itamoduslineac
;
i.cftAAA,2.E AE.i. AEE. 4,AAl, s^^aO. s.aEO. 7. A
abjeftis
i?,;4 0 0. 10,1 AL ii.OaO. u.lEQ.
H.^.EIO.
nempcconfonantibusexvocibusvulgaribus. in quibus Scholaftici per confonas figuram, pcr vocales modos fimplices , dcI E O quem diximus Frifefignarunt^ Ultimus vero modus
fmo, dc coUocavimus in figura nulla,propterea eft inutilis, quf*
major eft P hinc locum non habetin t.& z. minor verb N* hinc
locum no habet in r.&^.Etfi cx regulis modoru non fit inutilis^
Quod vero in 4. locum non habeat excmplo oftendo Quod'damEnseft homo, NuIlusHomo eft Brutum, E. quoddam
:
,
:
a5>brutumnoneftEns,
utile,
ftit
Atqjhic obitcr confilium fuppeditabo
cxcmplo hoc comprobatur , in quo confi*
dicam,feu ars examinandi modum propofitu
q:iod vel ipfo
Proba, ut
fic
& ficubi non form» fed matcci» vi concludit, ccleriter inftantiam
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
1
I^ROBL.
£f
tJam reperlendl, qiialem apud Logicos hai^eiius Icgere me n6
Pro 11 A lumatur propofitio quanLj
memini, Brevitcr
matcrianon patitur converti fimplicitcr, v. g. fumatur harc
potius Omuishomocftanimal,quam,€)mnishomo eft animal
rationalc: & quo rcmotius gcnus funutur; hoc liabebis accuratiu^, PiollNcligaturtaHs;quanegcnturde fe invicem fpc*
cicsquammaximeinvicem vicina; fub eodcm generc proxi»
mO; v. 8, hoino 3c biutum: &qu2 non fit convcrtibilis per con:
:
trapontionemiiiU Ajcucujus nec^ fubje(5lum neqj prardica*
tum fit terminusii.finitus. ProP(]}A fumatur fcmpcr ralis
qtiiEnonficfubalternaaiicujusllAjled
inquade gencrequam
.niaximcgtneralidicatur fpeciesparticulariter. i^ro(]) PN*
Sumatur qu.^ non fit fubalterna ahcu jus 11 , & cujus neutcr
N
terminus
fit
irifin!tus,&
moto fpccies.
inquanegeturde gcnere maxime re-
Q^oddiximusdeTerminis infinitis
vitandis,
nunc pattbit: Prodiit cujusdam ]ch. Chriftoph.fO
Sturmii compcndiumllnivcrialium fcuMetaphyficsEEuclidcae,
ed, 8. Hag« anno i66o apud Adrian» Vlacq. Cui annexuit
ejus ratio
novos quofdam modos
fy llogifticos
a
fe
demor.ftratos
,
qui o*
mnes vidcntur juxta eommuncm fcntentiam impingcrein altcram vcl utramc^ harum duan.m regnlariim cjualitatis ex
:
puris ncgativis nihil fequitur
tem
dcbilioris ex prarmiffis.
mcntum
;
&
:
conclufio fcquitur qualita-
lit
tamen rede procedat argu-
vel afiumit propfitioncmaffirm.ativam infiniti fub-
jedi,quscftet pro negativafiniti*, aut contra. v. g. aquipollcnt
Quidam non lapis eft homo ;
quidam lapi> noJI-»
&
^
:
homo. (Verum annoto non proccdere in univcrfali, conOmnislapisnonefthomo. E. omnisnon lapiseft
tra,v. g.
homo.) Velaffnmatncgativam infiniti prxdicati pro affirmativa finiti vel contra, v. g. «quipollcnt omnis philofoVel 3. affumat loco
phusnon eftnonhomo;&: efthomo.
]am UA condatxconverfamejusrpcr^^ontrapofitioncm.
cft
,
:
vertiturpercontrap.inUN. U&PN.inPA, ita ^acile illi
fi ncgativae ejns tales
eftelicere cx puris ncg. aflfirmantem,
A
ex
elicere affirmaiiitem
&:
>
affirmativis
funt ut ftent pro
N
teroi
,
?ROBL. H.
ZA.
_
^
omnes illas 8 vanatiomodos utilcs ^ore
ncs Qualitatis tbre utilcs. ^ per confequens
^^»milis fers ratio eft
^
calculum.
jiJxta
noftrum
8. f. -?)-^.
^z.
tem, Ci Ifta ftet pfo ncgatita.
Ita patet
Quicunq^ non credunt
fy llogifmi ejus de quo Logici difputant:
damnantur.
Scd ej>
E.
damnantur. Judaeinon crcdunt.
quia MccxpeditilTima folutio eft, minorem effe affirmantcm-,
tcrmmus autcm
diusterminusaffirmatur deminore. Medius
con eft
m
;
ri prop.
majocredere, fed non credcre,id cnim pra:extitit
ingcmo.
polTum hic prseterire moduDaropti cx
:
Non
foinvcntoCLTliomafii noftri. Is obfcrvavitexlRamo^choU
demonpag. m. .14.! Convcrfionem poffc
Dialca. lib- 7. c.
identicamj
propofitioucm
ftrari perSyllogifmumadiiciendo
omuc oteft a> (fi in ^tix moV, g, U Ain P A.fic oaine ct eft y.
doDaraptivelisjvelomncycftyri in ^ta: modoBaralip. )
otcft y
Ergo quoddam y eft ct, Item P A in P A. Sic: Quoddam
eft y
omne
vcl
velis,
Difamis
y
modo
^tix
(fi
in
eft
Omne a a
iit
item
fiin4t3emodoDitabis)Ergoquoddamy eft
:
UN
Nullum^ cft y, Omne y efty. Ergo
UN(
a eflj
Nullum y cft 06. Item P N vel in Baroco ^tiae fic: Omnc
eft ot. ( vel 111
non
quoddam
E.
eft
y
non
ot
y
Quoddam
•t.
Colanto^tx; Qnoddam anoneft y. Omneycfty. Ergo
Quondam y non eft ) Idem igitur ipfe in Converfionc per
Horno
Contrapofitionem tcntavit. v.g. cuj^> P N. Quidam
fiibjeai Quoddam non doeft Doaus,in hancPAinfiniti
in ccfarc zdx)
fic:
iion
aumefthomo. SyllogifmusinDaropti crit talis: Omnis homoefthomo, Qmdam Homo non cft dodus. E. quoddam
duo dequod non cft doftum cft homo. Obfervari tamen hic
vidcri quafi pro
doarinam
Sturmanam
jnxta
Minorem
bent.
deinde omnium
aliapofitam: Qoidamhomoeftnondoftus;
Homo non ctt
Qnidam
hujus
propofitionis
optinSc fic dici
:
:
propnc hanc efTil.
doaas ,converfam per contrapofitionem
nonnon hom , &
non
Quoddam doctum
etiam nec^ativam
ipfam debere effc
identicam
contrapofitione
<:onvcrfione pcr
)am non ampUus
contrapofitam,id oftendit Syllogismus
non hom (id cft ; omnis
Daropti/cd Batoco Omnu hmo esl non
:
m
;
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
PHOBL.
tf
hotno cft homo ) Quldam bomo non eftdoiitis. Ergb Quoddam
do^umno esinon non homo(id eltquodda non doaum eil homo)
CaEterumSturmianosillosmodosarbitrornonformx fedmaterixrationcconcludere,quiaqaodtermini velfinitivcl infipropoiitionis feu copulam aut lignnm
iiiti fint non ad formam
Definemus tandem aliq iando
terminos,
fed ad
pertinet
attulidc fperamus,hanametfiminimcpervulgata
Modorum
,
per fe t.^diofis.
Ab
bet tamen & novitas taedium
qiuomniaexintimaVariatio*
dicet,
nemonos
autemabiifle
numdoarinaeruividcrit/ quxfolaprop^pcr omneinfinituin
inftituto
in
obfcquentcm
fibi
ducit
animum
*,
& harmoniam muudi & in-
timasconftru(^tionesrerum5 fericmi^
formarumunacomplc^
Cujus incredibilis utilitas perfefta
aitur.
phia, aut prope pcrfeda, reae xftimabitur.
dcmam
philofo-
Nam Vllmus eft
in complicandis figuris geometricis ufus,qua in re glacicm frc-
gitjoh. Keplcruslib.
2.
HarmonicSm.
Iftis
complicationi-
novisTheorematislocuplctari geometriapoteft,novaenim complicationovam figuram compofitam efficit, cujus jam contemplando proprietates nova theobus,non fohim
infinitis
,
(fi quidem
rcmatapnovas demonftrationes fabricamus fed
vcrum eft grandla ex parvis, five hacc atomos , five moleculas
voccs, componi) unica iftaviaeftin arcana natura? pcnetranQuando eo quisque perte6:ius rem cognofcere dicitur-?,
di.
;
partcs, eavumque figuras pofitus^ percepit. Hxc figurarum ratio primum abftrade in gcometria ac ftereomctria perveftiganda inde ubi ad hifioriam
naturale exiftentiamc^, feu idquod revera invenitur in corpo&elementoribiiS) acceffcris^patcbitPhyfica; portaingensj
origo,
^qualitatum
mixturse
origo
mixtura,
&
&:
rumfacics,
qub magis rci partcs& partium
;
mixturarum & quicquid haftenus in natura ftupeCaEterum brevem guftum dabimus quo magis intcl-
& mixtura
bamus.
j
curvilincaj
ligamur: Figaraomuis fimplexaut redilinea aut
Redilinex cmnes fymmctr?e, communc enim omniuiiLj
eit
principium
grui6
*
omnes
.
Triar.gulus. Ex cujus variis, cowflicauombus con(id eft non hiantes) oriunVigun. reailiiie» cotunus
tur»
:
E
,
Probl, II.
Verum curvilinearum neqae circulus In ovalem kc. ne*
que coiitra reduci poteft, ncque ad aliquid commune. Neu*
2^
tar»
&
Porro quilibct
trianguiatis fynimetros.
circulus cuicunque circulocft rymmctros,namquilibet cuilibet
Ovalis vero vel Elaut concentricus eft aut eff- intelligitur.
tra verb triangulo
tantum fymmetros quae concentrica effe intelligitur.
neque omnis ovalis o vali (ymmetros eft &c. Hx.c dc ftmplicibiis,jamadcomplicationesComplicatiocft autcongrua
extremx
aut hians. Congrua tum cum figur compoiitas Vmcx
extrorium fed
ftu circumferei\tiales nunqua f.xiunt augulum
liptica ca
Ita
;
femper introrfum. Ixtrorfum a. fit angulus, cum portio circuli
inter lineasangulum fackntes defcripta expundo concurfus
tanquam centro, cadit extra figuram ad cujus circumferen»
tiam
liaege
angulum facientes pcrtinent
:
tntrorfum
,
cum
intra
stelcumaliquis angul.is fit extrorfum.
linex
eftcomplicatiohians,cujusomncsn(^/ii(idcft
/^aatem
ftella: circumfcrentiales angulum extrorfum facientes,) funt ae-
Jiuns
ci\ LottjplicatiO)
qualcs
j
ita ut
fi
circulo infcribatur,ubfq-,
eum
radiis tangat.
Caeterum hiantes figurarum complicationes texturas voco
Sunt tamen & qua:dam lexturA fi»
congruas prop;ie/^«?'^.
guTAtd^ qms^fiourM htmcs adoppofitionum^o««fi«»ivoco.
i. Si duxfiigura: afymmetr^ funt contienim vel immcdiata QHconti^uitas) vcl mediata, intertertium & primum, quoties tertium contiguum eft
fecundo & fccundum vel mediate vel immcdiateprim6)com-
J7jam
funt thcoremata:
gux(conjpltc4tio
plicatiofithians. 2. Curvilincarum interfeomnescontigiiitas
efthians,nifialtericircumdeturZona alterius fymmetri dato
concentrici.
3.
Curvilineac
cum
rcdilinea omnis contigui-
;iutt
tas efthiansnifiinmedioZonae ponatur rcdiVmcaZonam
voco refiduum in figura curvilineamajori, exemptaconccnIn contiguitateRcailinearum autem aut antricaminori.
miponitur. 4.
gulus angulo, aut angulus linea, aut linca linex
contiguitas cft in punSi an-^ulus angulo imponitur aut lineac,
ao, 5. Omniscurvilinearuminterfecontiguitashianseft in
puuao.6»Omnis caru cum rcdis contiguitas etiam non hians,
itidem.
,
ItUetn.
7.
Lmealincjcnonnificjnrdemgenerislmponipo-
&
feftionis.
generis
V g. reaareasc, curvilinea ejufdem
Silinealineseacqualiimponaturcontiguitaseftcongiua, fi
teft,
8
ina:qiuli,hians.
Obfervandum
a.
eftplures figuras
ad num^
i
punaumfuisanguluscomponipofl-c,qus eft textura omniam
hoc fien poteft.ut duae vel plures conhians. Sed&
maxima
&
eflEcia
acccdat vero tertia velplures,
tiauac fint hiantes,
Unde nova^
feu comphcatio congrua.
turunafigura,
qux figura vel textura quibus addita fa-
contempJatio oritur ,
Qjod nofte magni monienti eft ad reciat ex textura figuram.
computationem ex noftns
mrn hiatus explendos. Reftat ut
ut determinetur nurequiritur
quam
ad
inftituamus,
prxccptis
Jnerusfigurarumadconficiendam texturam
;
& dctcrmmen-
turfiguraecomplicandse;utrumq-,enimaliasinfinitum
eft.
Sed
hocfacilecuilibetjuxtaenumeratoscafus& theoremata pratlineamenta
ftarc-.nobisadalia properantibus fatis eft prima
duxifle traaationis
de Texturis haftenus
telliscntes
non
fere negleaae.
Dc
fchematibus, (ed in»
mtelliindigebunf, imperiti,uti fien folet ncc
cebatfortaircdoftrinamhanc
illuftrare
apud jure-
gere tanti iftimabunt. VIIIvus Ufus cft in cafibus
Ne.^ enim fempcr expeaandum eft
confultos formandis.
cafus emergat ; &majonselt prulegislatori,dum
praccipue
rcdenttJElegcsquam maximeinitio fincvitiis ponere,quam
taceam,
llt
comittere.
fortunse
ftriaionem ac corrcaionem
eflc marem judicariam in qualibet republica hoc conftitutam
Arift-^^
Leg.
dc
iius,quo minus eft in arbitrio judciis.Plato lib.p,
Menoch. Arbitr.Jud. lib. i. proocm.n. t. Porro Ars
j.Rl^iet.
cafi-Wi"
formandorum fundatur in doarina noftra de Comple-
xionibus. lurisprudentiaenim
eft
cum in aliis geometria
menta
&c
fimilis
tumi"nhocquodutraq;habetElementa,utraq;cafus. Elein geometria figurs triangulus , circul?
funt fimplicia,
jnlarisnvudcntiaaauspromiflumalienatio&c,
«-aius:
infinit.es.
complJxioneshorum,quiutrobiq; vambiles funt
compolmtEuclides,Elementa juns
ElementaGeometria:
m
tamen adm.fcentur Cafus
ciascorporecontincntur,utrob..^
infinaiores.
^
Terminosautemin)urcfimpliccs,quorum nu.
E
*
xtio»
}
Probl. IL
xt
xtioneGaeterioriuntur, &qua{i Locos comtnunes,
rummaq;
gencra colligere inftituit Bernhardp Lavinheta Monachus ordiiiis Minorum Com. in LuUii Artem Magnam,quem vidc»
^iNobis fic vifum.Termini quorum complicationeoritur in]ure
diverfitas cafaum, funt: Perfonx,ReSiAdus Jura.
iPerfonarum
genera funt tum naturalia, ut Mas^fcemina, Hermaphrodit^,
Monftrum; Surdus, Mutiis, Cxcus, iGger,Embryo, Puer , Juvenis, Adolefcens, Vir, Senex atq; aliae differcntisc , ex phyficis
pctcn J r quce in jiire cffedum habcnt fpecialcm; Tum artificiaiia,nimiram gcnera viex,corpora f^-u Collegia & fimilia. Nominaofficiorumhuc non pcrtinent, q uacomplicanturexpoRES funt mobiles,immobi^ztcfbate 5i obligatione fed ad jura.
:
,
lc5, di
vid
(
homo geneje) individua:, corporales, incorpora-
lcsj 6c fpeciatim
Homo ,animal
:
cic :ir,fcrum,rabiofum,
Etomncsomnino res
noxiiim Equus, aqua, fundiis,marc &:c»
j
dc qjibus peculiare
^.^ficis.
turales
ACTUS
:
ita
eft jus.
Hx differcntiar petendac
ex phyconfiderandiquana-
(a. nonafl:us,f.ftatus)
dividui
,
individui , relinquunt oLTroTe Aecr^cct vel
Detentio qux di materiale pofleflionis,traditio, ettia^^io, vis.CGcdes, vuhius noxa,huc temporis
{unt faditranfeunlis
•,
;
&
locicircumftantia,hxditferentixitidem pctendseexphyficis}
qua moralcs
:
ita funt
non
adus fpontanei,coadi,necenarii, mixti;
inter fignificantes verba,conjRha,mindata, praccepta, pollicitationes,acceptationes,Conditioncs.
H ic omnis vcrborum varietas & interpretatio ex
Grammaticis. Dcniqiie adus funt vel juris cffcdum habcntes, vcl non habentes dc illi quidem pcrtinent ad cataloguau»
jurium qux efficiunt , hi ex ppliticis ethicisque uberius enumefignificantcs,
{ignificantes
*,
*,
44randi,
renti.T.
JURlUM
itidem enumerandae velfpeciesvel diffe-
Ethxquidcmfunt
v.g, realia^perfonalia) pura^dila-
Species
mobilia vel perfonse aut rei affixa &c.
realis, perfonalis
Servitus,
Dominium,dire(5i;um,
utile
v.g.
tlfusfrud:as, usus, proprietas,]us poflTi .iendi,Ufucapiendi canta^ fufpenfa
y
j
ditio.
Poteftas adminiTuni adus judiciales fumti
pro
Poteftas, obligatio (adive fumta).
ftratoria, redoria
,
coercitoria,
pro Jureld agendl ; tales funt poftulatio/cu Jus e^cponcndi deiiderium in judicio, cujus fpecies pro ratione ordinis Adio,
Exceptio,Replica&c« nempe interminoj tum in fcriptis aut
fupplicatio pro impetranda citatione^
alias extra terminum }
a. eatalogus ex fola Jurispruden]urium
&c'*,
pro Monitorio
Nos hic feftini quicquid in mentem venit attulifumitur.
:
.
tia
mus faltemutincnsnoftraperfpiceretur
i
-
aliiterminifimpli-
induftria fuppleri polfunt,
ces privata cujusque
Sed
ita ut
eos
tantum ponat terminos, qui revera funt fimpliccs , id eft quorumconceptusexaliis homogeneis non componitur. Quan*
quam in locis communibus quorum difponendorum artificium
potisfimum huc redit, licebit terminos complexos fimplicibus
valde vicinos etiam tanquam peculiarem titulumcollocarc,
v.g. Compenfationem, quse componitur ex cbrigauonelitii
Cajo, & ejusdem Caji Titio in rem dividuam^ homogeneam feu com"
tnenfuTabilem quae utraque diffolvitur
mfummam comurrentem, Ex^^
horum Tcrminoriim fimplicium, tum cum fcipfis aliquoties repetitis, tum cum aliis, Comznatione, con^natione &c. & in->
cadem complexione, variationc fitus prodire cafus prope infinitosquisnoa videt? Imo quiaccuratiushxc fcrutabitur, in»
veniet regulas eruendi cafus fingulariores.
Ac nos talia quaedam concepimus , fed adhuc im[)ofitiora, qudm ut afterre'audcamus. Par inTheologiaterminorumratioeft,qucEeftquafi4^
jurisprudentia quxda fpccialis, fed cadc fundamentalis ratioEft enim vclut dodiina quardam de]ure pune cacterarum.
blico qnod obtinet in Republica DEI in homincs ubi Infideles
•,
quafi rebelles funt
ftiii^
UX\o^
•,
Eiclefta
vclut fubditiboni ',pcrfond£iclefia'
^i-igifiTdtus Politicm veluft
Magiftratus fubordinati
j
Doctrina de fmpttira facra &
Cano»
^erbo DU veUitde LegibusS^ earum interpretatione de
qnafi
de^^
de
ErroribusfundamcntaHbui
legesauthentica:
i
«e, quae
Deliftis capitalibus dc Judicio extremo,& novisftmadiey velut
de Procefiu ]udiciario, &Termino prarftituto; dc Remisficne
Teccatorum velut de jurc aggratiandi ; de damnatione dterna vel-
Bxcommunicittio vehit
Bannus
j
j
•
ut de Pceiu capitali
Haftenus de ufu Complexionum in 48
Speclebus Dlvifionum inveniendis, fequltur IXmusufus datls
fpecicbnsdivifionis, przdivifiones fcugenera & fpccies fubali
ternas inveniendi.
Ac
fiquidem divifio cujus fpccies datas
locum problema non habet,neque cnim ea
Efto enim
fin 7Co\vto/^U , omnino,
^pcfl: ulterius reducibilis
rpixoTdfJLU inter 'TCoKvrofAU^ minima , feu dati generis fpccies
j.a. b, c. con^natioigiturearumtantum i^eftindatogencrc
fummo. Iniones vero 3. lllic ipfum prodit genus fummum,htc
ipCx fpecies infimx,inter congnationem autem & Inionem,fola
Trium a. rerum comznationes funt 3,hinc
reftat cominatio.
funt,cfi: S^ix^rojJ.Uj
j
genera intcrmedia, ncmpe abftradum, feu genui
oriuntur
proximumTSva.b.itemT6Dv b.c, itemT&a.c. Adgcnusa,
rcquiritur, tiam ut fingulis competat, tum ut cum omnibus disjcpndivcfumtis fit convertibile. Exemplo rcs fiet illuftrior,
Gcnus datum fit Refpublica; fpecies erunt 3. loco A Monarchia^
locoB.oHganJjU Voljarchua feuoptimatum,loco,P4«4yJ;M,his
enimterminisutemur commodisfimc,utapparebit,& vpce^
PanarchU^ etfi alio fenfu, ufus cft Fr. Patritius, Tomo inter fua-»
opcrapeculiatiitainfcripto^quoHierarchias CGcleftes explicuit. Pol)47chU voce tanquam communi oligarchise Sc panac*
rj
chi^uruscftp]oxhorniuslib.2.c.5.Inft..Polit. Igitur i.Genus
Subalternum t^v A.B.fcuMonarchiae & rcgiminis Optinatum,
Imperant enim vel non omnes Oltganhta ,
erit Oligarchia.
crit Povel omncs Fauarchta 2. Genus fubalternum rcov B.
,
lyarchia>Impcratenim vel ums Monarchla ^vcl plurcs, Voljiar»
foljarchia Oltgarchua , vel ochia^ ^in q^^a iterum vel non omnes
tSv A.C. eft Refpublifubalternum
Gcrtus
Vanarchia)
mw^s
ca extrema.
matum (hinc
Nam fpecies rcipublicse alia mermedU eft optU
h nomcn duplex oligarchia polyarchica) alia
:
Kxfr^r^yMHxtremseautemfuntiinquibus impejat//«w, itcnriirLj
Itainminima tSv '7roAi'7oiW<Sy>T'P'X^'7'OA4*ct')
<imo\\sOmn€s.
amabo
fum complexionum manifeftum fecimus^quanta?,
iiij
dlvi^onevirtutumin ii.fpecies, fimilibusque aliiserunt VaUbi non folum fingulx comznationes , fed con^*
rietates ?
&
nationcs&c,
usquc ad conionationes,eruntquecon^putato
genere
Probl.
3<
ri,
infimis in univerfum complkaeenerc fummo& fpeciebus
Nam profcao 5,
pombiles
2047.
fpecies<^
riones fcu genera
nofter , ut datis quotanimus
toecundus
abftrahendo
cft
tam
in
cft
conceptum fingulis commuImo erfi non inve-
cunqiie rcbus Genus earum,id
poirit.
ncm &extraipfas«ulli,i»venire
invenient angelu igitur prxcxiftet
niat fciet Deus,
omnium c-
fundamentuni. Hxc tanta var.tas ge-^4
jusmodi abftractionum
tac.t,utinpradivifiOi,ibas, feutabellis
fubalternornm
im
fpec.es infimas
^onftraendisinvenicnda etiam dats alicujus in
& omnes
5?Snis,fuflkicntia,diver;as viasineant autores,
Depreinfimasfpccicspc-rvemant.
b. lominus ad casdem
WethocquiconfuletScholafticos numerum pradicamenvittutum ab Ariftotele enumctorum, virtutum cardinalium ,
X. ADiv.fion.bus ad
ratarum, affoftuum &c. invcftigantes.
partcm Log.cx
alteram
veniamus,
eft
ut
Propofitioncstempus
fubjeao
& prardicacx
Propofitio componitur
inventionis.
Log.ca
conanationes
funt
to,omnes igiturpropafitioncs
folvcro;
propofitionum eft hoc problema
n
5?
•,
ieitur inventiva:
t datofubjeaopr.dlc,ta,
^.d,,ropr.rfif4t./-«i;«'f^ r.v.mr^
«fr^^
Lullius Kabba- 5^
tum ^ffir Jnve, thn mgMivi. Vidit hoc Raym.
Artis
l«Tr. I. c. i.fig. I. p. 4<S. &ubi priorarcpetit pag. i^?.
illis fu.s
novem
ex
propofitiones
qnod
oftcndat,
Is,ut
Magnse.
tenninis Uni verfalisfimis ;
tonitM
,
m^gmtudo , duratio, &c.
fingulis prj;dicari pofi'e dicit,oriantur,
dcfcri-
quas fingulas de
figuram regularem , cuuibit Circulum, ei infcribit ImxyaKi
ad quem, & a quolibet angulo
terminum
afcribit
angulo
bet
nemptJ
tot
lunt
lincat
16.
Tales
reftam.
lineam
libet ducit
Cumque variari fitns in qua11. rerum.
auot cominationes
poflit bis, feu propofitio quslibct conveiti
l^het com^natione
^ z.f.yz. quieftm.meruspropofiti-
f mv-.Uciter,prodibitj^.
^
T
nlU^narum
a^o
T, IZ
Imb talibus complexion.busomnc arti-
qu^ rcpetu,itur P.Z40,
editorum pag.49-r^ 68,iJ5.
idemtabillamconftrux.tcx84.column.s conftan.
tem;quarumfinsul«continc.itio.coinplexioncs,qa.buscnu^
.
,
Probi. 11gt
fneratcon^nationesfuarum regularum Hterisalphabeticlsde^
nominatarum
eatabulaoccupatpag. 2<^o. 2^1.2^2. 263.264^
Coiijnationum vero tabulam habes apud Henr»
Corn» Agrippam Com» in artcm brevem Lullii qu« occupati-»
^.pa§inas,apag.86^ usc^87i.inclufive» Eadenl ex Lullio ple*
*,
z6)\z66,
raquc ercquitur , fcd brevius ,]oh. Hcnr. Alrtediusin Archite-
dura
artisLullianas, inferta Thefauro ejus Artis
Memorativx
57 pag. 47. & feqq. SuntautemTerminiSimpliceshi: J. Attrtlfu^
ta abfoluta Bonitas, Magnitudo, Duratio, Potelhs, fapientia,
Voluntas,Virtus, Vcritas,Gloria. 11, Rdata : Differcntia^Con:
Medium, Finis , Ma jorim. QuAjiiones: Utrumi Qind, do
quo, Quare, Qaantnm, Quale Qnando^ Ubi, Qiiomodo ( cum
cordantia, Contrarietas , Principium,
tas, Aqualitas,Minoritas.
,
Deus, Angelus , Coelum , Homo , Imagi^
natio, Senfitiva , Vegctativa , Elementativa , Inftrumcntativa*
V. Virtutes
JuiHtia, Prudcntia, Fortitudo, Temperantia, Fldcs,
Quo)
IV,
Subjeita
:
:
Vi, KifM , Avaritia , Gula-»f
Spes,Charitas,Patientia,Pietas.
Luxuria , Superbia, Acedia , Invidia, Ira, Mendacium , Inconart. part. XI.
ftantia. Etfijan. CaEcilinsFrey via adScicnt.
&
c.i.
claflcm gtiam
&
6tam omittat.
Cum
igitur iufingulis
Et ^ renimfintcomplexiones fimplicomplexlones erunt,porro
clasfibus fint>). rcs.
citer,f [i»totide in fingulis clasfibus
inclaflfem per prob.^.fii.j-ii.^n./ii.fii. ^ 511.
Utomittamomnes
i78o4^2o388<^745^i. Zenfitub. dcfii.
illas Variationes, quibus idem terminus repetitur. item quibus
ducendo clafiem
f.
ex una clafie termini ponuntur plu*
complexiones , quid dicam de Variationibus Situs, fi in complexiones ducantur. Atque hic explicabo obitcr Problcma hoc ^artationes fitmyfeudtfpoltnones.duce'
una
clasfis repetitur
55) res.
5,
Bt hx folum
,
fcu
fiint
:
rehicomfiexiones, Seudatiscertisrebus
9,
complexionis
feu materi.r,
quam
omnes variationes tam
fitus feu
formse repcrir(L/.
omncs Complcxiones particuiares dati Numeri
(v.g.deNumero^: Iniones 4. comznationes <^.con^natio-
SiuBantur
,>
V nes4. con^natioi.)
9^
quaeratur variatio difpofitionis fingii-
lorumExponentium,p.erprobl.4 i"^^-(v-S-i-dat.i.2.dat,2.^.
dat(^,
4dat24.) ea multiplicetur per complexioncmfuanfi-,
particu*
Probl.
II.
particularem, feude dato exponcntc (v.g.
t'.iz.4.
rum
^
<^.f.
f.
^
4. z.
5^
24. *^24.f.z40 AggrcgJitam omnium fado»
du<ftu Difpofitionum in Complexiones,id
fadusex
erit
eftQoa^fitum, (v.g. 4.
12. ^^4-
nisLullianismultacicfidoro.
gitur ad
4.
-4-+. f. ^4') '^^^'^^^^"^ ^'"^Tcrmi- „
.Na.mtQta ejus melhodus diri- Co
artem potius cx tempore diflcrcndi quam plcnam dc
,
non ex ipfiuf, Luilii;Certe LuU
lilbrum intentione.Numerum Terminornm determinavit pro
Cur praedicaarbitrio, Kinc in fingulis clasfibusfunt uovem.
efTe debcnt , commifcuit Votis abfolutis, qux abftraftisfima
re data fcicntiain confequendi,ri
,
Vcritatem ,Sapicatiara , Virtutem Gloriam> cuhj
Pi sediPulchritudinem omifit, feu Figuram, cur Numcrum ?
calis renatis debebat acccnfere multo plura, v^g. Caufam, totum, partcm, Requifitum, &c, Praetcrea Majoritas, iEqualitas, Minoritas eft nihil aliud quam concordantia ^ differenQuaEftionumtota claflisadpraedicata pertiamagiiitudinis.
liintatcm
,
tincT,utruni fit
,
cft cxiftcntiac
,
quar
durationcm ad
fe trahitij
;
Qaid, EiTcntix ; Quare , Caufae ) de quo,obje6ti Quantum^,
magnitudinis QluIc, Qoalitatis, qux eft genus prxdicatorum
abfolutorum ) Quando, Temporis ) ubi , loci \ Quomodo, formeej cum quo, adjuii^i omncs terminorum funt, qui aut relati
fiintinterpracdicata,autrcfcrendi.
Et cur Quamdiu omifit,
an ne durationi coincideret ? cur igitiir alia xquc coincidentiaadmifccC :
DeniteQi^omodo, & cum quo , male confunduntur.
Claftes vcroultimx Viiiorum & virtut ^m funtp ror-^j
fus ad Scicntiam hanc tam generalcm ct^Ttpoa-S^iowaoi,
Ipfa->
quoquecarumrecenfio quam partim manca, paitim fuperVirtutum rcccnfuit priores 4. cardinalcs, mox thtoloflua
;
!
gicas,curigitur addita Paticntia quarin fortitudine dicitun-t
contincri cur Pietatem id eft amorcm DEI, qux in Charitatc?
J
Ipfa quoque vitia cur
fcilicetutnovenariihiatuscxpleretur.
non virtutibusoppofita reccnfuit? Anut ivitclligercmus itLj
virtutcvitiaoppofita,&:.in vitio virtutcm.> atita vitia 17, pro-
dibunt.
Subjcctorumcenfusplacet maximc,
inprimis Entium gradus :
Sunt enim hi
DEUSj Angelus,calum (ex dodrina
F
pcri-
,
penpatctka Ens inGorruptibile
)
homo Brutum perfeaiU5>
,
lubens imaginationem ) imperfcauis. ( lcu fcnlum folum
torma communis corqualia de tc^o^p^hoi^ narrant) Planta.
Elementorum,quo
percommixtionc
(qiialis
oritur
ex
porum,
(f.
tincnc
omniainanima.)
Artificalia, (q«t^"^"ii»at
:
Iiulru.
utuur , de quci ju-
complexu
) Hxc funt quor um
dicium,maturumutique,gravis viri PetriGaiicndi Logicsfur
Lulln du*
Exicure^ T.i.opcrum capitc peculiiri.QKire artem
appellavit ]ovdan. Bruuus Nolanus ScruLiiliins
menta
dum Cominatoriam
cffc judico
^ztin. prjefat.p.m.dr24. Atque hinc
quod unmor.
talisKirciierusfuamillamduipromift^ni artem magnam lci.
de onmibus rcbus niendi, (eu no vam portam fci-ntiaram,qua
cognitio
finitisrationibus difpatari, cun(ftornmc]^ fummaria
haberiposfit,(qaoeodemferemodo fuam Syntaxin artis mU
Cominatorix tirabilis infcriplit Pctr. Gregor. Tholofanus )
tHlo oftcntavcrit.
altiusquam
Unum hoc opto, ut ingenio vir vaftisfimo
vcl Lullius vcl Tholofanus penetret in intima re-
quorum hneamentaduxirum, acquae nos praeconcepimus,
expleat quod de fatah eponimus,
defidcrata
intcr
qiiae
mus,
defperandum non cft, Ac
jus in illuftrandis fcicntiis fcHcitate
:
oosProfeao hrc noii tam Arithmetic^ augendfl?;&
fi
& hoc fe-
Logicseinventivas rccludendis fontibus dcftinaYimus,fongentes pracconis muncrc,?c quod in catalogo dcfide-
cimus, quim
6^
ratorun fiisaugmcntisScicntiarumVerulamiusfecit^ratishahominibus faciamus, quanu
bituri, fi fufpicioncm tantaeartis
alius producat.
Quarc
humani
gencris
fruw%i
incredibili
cum
agctandemartiscomphcatarias (fic enimmalumus,ncqu<i^
enim omnis complexus comznatio cft) uti nobis conftituenda
prima ducemus. Profundisfimus prmcividcatur,lineamenta
meritoporuit
piorum inomnibus rcbusfcriitatorTh.Hobbes
hac vel fumfed
cotnpuutmem,
omne opus mentis noftrx eflc
colhgi.Elem .de Corp,
diiferentiam
vdfubtrabendo
fna addendo
Quemadmodum igitur duo UuitAlgebraifta-
p.i.ca.art.z.
rum& Analyticor«mprimariafigna
(opuk efi
&w
>
eft
;
fUic coiT^P^nit
t&
mens
m
,
.
Itaduxquafi
hic divjdit.
In^
W
ro Eft non eft proprie copula , fed pars pr«dicopulaj una nominata, non^ altcra innominata,
non. Quod
fed includitur in ri cft, quoties ipfi non additnm
ipfum fecit,ut7o Eft habitu Cit pro Copala. Poftcinus adhiberc
tali igitur fenfu
cati,
dux a. funt
:
infubfidium voccm
Homo non
tl\ lapis.
rcveray v. g. Homo r^KM cftanimal,
Sed hojc obiter. Porro ut conftct ex qiti-^^*
:
basomniaconficiantur,adcon(lituenda hujus artis pr^edicaAnalyfis
nientaj & velut matctiam ^analyfis adhibenda eit
hzccft: Datus quicunqucTerminus rcfolvatur in partcs for*
iterum iii_j
males, feu ponatuu cjus dcfinitio partcs autcm hx
partes, feu terminorum-dtfiaitionis dcfinitio, usqne ad pnrtcs
)
limpliccs, feu terminos indefinibiles.
& ultimi
Nam
^
cTei ^TrcLvTo^ opov
termini non jam amplius definitione, fed
analogiaintclliguntur. a Invcnti omncsTcrm.ini primi po- 6f
nantur in una claife, & dcfigncntu ivotis quibusdam ; commoIntr r Terminos primosporian-<^^
diflimumerif,numerari,
^yire^v
;
illi
non fohnn res, fed & modi, feucrc fpcdus. 4. Cum omnes^y
Termini orti varicnt diftantia a pri mis, prout ex pluribus Terininis primis componuntur, fcu prout eft exponcns Complexi*'
Et irL»
onis, hinc tot clafles facicndr, quot exponcntes funt.
eandcm claifem conjiciendi tcrm ini, qui ex eode numero primorum componuwtur. f. Termini orti per comznationem^^S
fcribialiternoupoterunt,quam fcribcndo tcrminos primos,
tur
cxquibus componuntur, & q.uatermini primi fignati funt nu-'
At 6^
inerisj fcribantur duo numeri duos terminos fignantes.
Tcrminiorti per conjuationcm autalias maiorisctiani expo*
ncntis Complcxiones, fcuTcrmini qui funt in cla(fe ^tia & fc»
quentibus- finguli toties varie fcribi poffunt , quot habet comncn jairu*
plcxioncs fimplicitcr cxponens ipforum fpeftatus
fuuiti
Habctboc
utnumerusrerum.
exponens,fcd
ampliusut
his lu^mcris
fundamcntum in Ulu iX. v. g. fumto termini prinii
Sitqueterminusortus inclafictertia,feu pcr
ficrnatij 6
7.?-
^bus fimplicibus
con:nationem compofitus nempe ex
Etfintm Clalfc ulacombinationeshae: Dl^.^.W^y.lj]^.?.
claflis ^tix fcnbi
6jm6.9,W 7 .9. Ajo terminum illum datwm
,
¥
z
po(fc
:.
PROBL. II.
fimprices
vel expri^ 6.9. cxprimendo omcs
duorum
cxterorum
fimpli8c
loco
,
fimpUcem
unnm
mendo
vel |.
vcl fic
cium fcribcndo conznationem, v.g. fic ^ 9-
poffe vcl fic
'
;
:
:
:
fradioncs qaid fignificcnt mox dicetur. Qao
a prima rcmotior, hoc variatiomajor. Semper
gencra fubalterna
claffis antcccdentis funt quafi
H E quafi
|.
-
autem clalfis
enim tcrmini
/.Q^^otiestcrmi*
ad terminosquosdam variationis fequentis.
fcribatur pcr modum trafuam
extra
claflem,
citatur
ortus
nus
7^
fit numerusloci m
aionis, ut numerus fuperior feu numerator .
numcrusclanris. S.Commoclaffcj inferior,fcunominator,
diuscftinterminisortisexponendisnonomncs termmos prins cos
mos, fcd intcrmedios fcribere, ob maltitudinem & ex
quimaximcco2;itantidereoccurrunt. Verum omnesprimos
His ita conftitutis pofllint o fcribere cft fundamentilius.
,
71
mnii fabjcda
3c
priedicata inveniri^ tam affirmativa
quamne-
Dati enim
gativa , tam uni verfalia, quam particularia.
Itcm omncs:
ejus
primi
termini
omcs
fant
iccti pracdicaata
omncs termini primi funt in daorti primis prooiores,quorum
igitarfcrminus datus qui fubjeAum cire dcbct fcnptus
fub-
:
to.
Si
cft terminis
primis , facilc eft eos primos qui dc ipfo pr,?dican-
tur invenircertos vero ctiam invcnire dabitur
,
ft
in
compl^
Sinterminusdatusfcrixionibusdifponcndisordo
ortisnartimfimplicibus,quicquid
ptus eftortis, aut partim
*
praedicabitur.
Et hxc quipracdicabitur de orto e jus, de dato
fervetur.
omniapr.T:dicata funtlatiorisdcmguftiori, prasdicatio
Termino id eft
vero «qualis de xquali eft, quando definitio de
orti & -fimpUorti
vel
aut
ejus
fimul,
primi
5
tcrmini
vcl omnes
prxdicantur de daccs in quibus omnes illi primi contincntur,
dem
,
modis nupcrrime diximus , unum Tcr
jamfacili eritnumcris mvcftigaExhis
minum
fubjecio prardican pof7z rcomnianrardicataquxdcomui dato
Propofitioncsdedatofub)cao,nimirum
funtJeuomnesU, A.
claftcm dati inclufifineularum claiTium a prima usque ad
exponentcs
ponantur orvernumcriipfasdcnominantes^fcu
Ejc funt tot, quot
to
fcribi poffc.
cUne, v,c.i. (de clafie
'
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
CFMAGL. 1.6.315
di
^
Ima)
2.
(de zda) 3.4'&c. Unicmque tan-
quam
quamnoniamamplius exponenti fcdnumcro
afligiietnrfua^
complexiofimpliciter^v.g. 1.^7.15. quaTantur complexioncs
particulares numeri claflis ulrimacrcudoqua eft terminusdatus, v.*\ de 4. cujus complexio fimpliciter 15, inioncs 4, com-
ZTiationcsd,con3nationcs, 4.con4natio i. fingular complcxiones finiplicitercJaflium multiplicenturper complexicnem
particularemclaflisultimaEquac habcat exponentem cundem
cumnumcroru.rdaflis,v.g.i ^ 4f.4.5 ^
f 18
4 ^
7.f.z8.
aggregatum omnium fadorum crit numcrus
1 i
ir
dc dato fubjcao ita ut propofitiorit_.
prs^dicatorum
mniuni
Prxdicata per propofitionem^y^
U.A.v.g.4.i8,z8. if.t.f.^f.
^
P A feanumcrusPropofitionumParticulariumaffirmativarum
itainvcftigabirur
:
U A.
invcntantur prj:dicata
datitermini,
moxdicctur» Addatur numcrusuterque,quiaexU.A, propofitione oritur P.A»
tum per converfioncm fimpliciientum per {libalternationem,
Produaum critQiv^fitum. Subjcda in propofitioncU.A.da-^^
titermini,funttumdmncstcrminiorti in quibus terminusda-
utinupcrcdiaumeft; &rubjcaaUA.
uti
tus totus continctur,quales funt folum in claflibus fequentibus,
hinc oritur fubjectu anguftius,tii omncs tcrmini orti qui cos-
&
dem cr.mdatohabentterminosfimpliccs,nno
vcrbo ejgsdcm
eum fcribendi, in viccm_»
Num rum fubjedorumfic compufunt fibi fubjcaaarqualia.
Eas a. funttot,
tabimus inveniatur numerm onmmn CUsfium,
termini definitiones, feu variationes
quot tcrmini funt primi in prima clafie v,g. funt tcrmini inj
prima clarte tantiim 5, erunt claffcs in uni vcrfum 5. ncmpe in-s
^ta
inia Iniones; in zdi comznationes^in gtia con^nationcs^in
,
con^nationcsjinftacon^nationes. itaerhinventusetlifnnuwe'
im mnmm
lU^^finw fcqucntium
,
fubtrahcr>do
numcro claflium
Numerum autem claflium
terminidatijV. g. a.de
manebit
2,
numcrnm
claflls
in univerfum,
fcu
5-
^^"
tcrmiuorum^
primoram fupponamus proNumero rcrum ,numerum claflis
procxponcnte,eritnumeiustcrminorumin clafTcidem cum
dato
complcxionibu? particnl^ribus
numfro& cxponente-..
V '^'
e de? rcb/^lnionesfontf^cominationesC^^ic^co^naaoncsr,
F
^
con-
7;
Probl.
..g
11.
tot iglturcrunt in rmsnUs claffibus etponcnti
tcrmini, fiippofito quod termini pnmi fu^t
con^natlo r.
correfpondcntibus
Pr^tereaTcrminusdatus cujus fubjcaa qu^runtur rcfponipfis comdebit capiti complcxionum-, Subjcaaangulbora
t.
plcxionibus quarum datum d\ caput.
Igitur dati termini fab-
problema hoc
folverc poterijeaa angulHora invenicmus
partmiiiwp/uifer,
invcnire
complcxiones
capite
Dato
7^ mus
p^rtii«//m,
invcnicmus fubjcaa anguftiora omnia)partim
f ita
m data^.
tantumquaefunt
inveniemusea
ita
(
kad4toexponenti
fi
:
Problcmahocftatimimpraefentiarumfolvemus^ubi
pofucnmus, no vis excm.
eft, ne ubi feorfim
NuSolutio igiturhsec eft Subtrahaturde
plisindigcamus.
" merorcnim,v,g.f,a.b.c.d.e. exponcns capitisdati, v. g.a.b,
clalTc
!!
)
manifeftus ejus ufus
:
"
^^_:^^J.^.auta,i.-^5.f,4. Sive fupponamus datum caput
comznationem efle ccmplexio enim ut fit nePropofitoitcmexponentefubtrahaturdecoitideni
ccffeeft.
cxpoft datus fit quicuu^ue
Igitur
capitis dati.
inionen, five
cxponcivs
:
caput repcriatur
nensincuius complexionibusquoticsdatum
"
complcxio cxponentis taninvenire Ht propofitum qiiaeratur
capitis dati , in numero
exponcns
to minoris dato, quantus cft
rerum, qni
"
fit
itidem tanto mmordato.quantuseftcxponens
er-itquodquxrebatur.
caintisditi pertab.S probl.i.inventum
dati in omnibus comAt li Complexiones fimpliciter capitis
p\exionibusdatinumerLquocunc^exponente,quxrcre propocomplexioNumerirerum, numerodatotanto mi-
fitumfiti
E. g.
7-7mris,qaantuseft exponcascapitisdati,erit qu.xfitum
i.yi*
reiiuna b.c.d.c. inlonibosdatum caputa. reperitur
:
in r
datum caput a. b. ollavico
cc }qu2 cft nullio, feu ollio de 4 )
r-qu.tJcftfuperoUio,utitadicamde ^) in comznationibus eade 4 jhoc r.
reperltur vicibns (qu^ funt inioncs
4
rundem ilU^d
(com znatio de 4 )
(Qux eft oUio de ;) in con^nationibus iUud 4
C^onjnatio dc 4 )
iUud
4*
con^nationibus
in
de
^)
hoc . (inio
utrobique i vice^.
con^nationibus
in
hoc comznatio dc
H^complexionesfunt^
[iuiccon4natio,hiccon}natiode3]
aggregationcoriunturcomple.
quarum
ex
datoexponente,
0
:
Pr6bl.
& fic
ir.
0
rcrum complcxionibus fimpliciter [qujc iunt ^i] a reperitur vicibus 15. [complexio fimphHae
vicimus.
citer d^ 4] ab 7 [complexio fimpliciter de 3.]
eomplexioncs fuut numerub fubjedorum angurtiorum dati terqu.mdo dcfinitiones dcfinitionibus
Sub'e(5ta xqualia
niini,
mveniuntur qua fupra prxdicamethiodo
fubjiciuntur, cadcm
Termiui cnim xqualcs^ funt fervata quantitatt^
ta sequalia.
xiones fimpliciter fed
:
in
,
&qualitateconvcrtibilcs5igitur cx pra:dicatis fiunt rubjeda.»
tot funt, quot dati tcriitini , ( cu jus fub*
li coQtra, pr«dicata a.
complexiones fimpliieaa quacruntur,) termini primi habcnt
a:qualibus ad anv.g. ta.i.ab. t. Additis jamfubjedis
citer,
guftiora
1
1
if .
f.
i^. z
omniumdatitcrmini.
1 7.
f.
Qncm
prodibit numcrus fubjcaorum
eratpropofituminvenire. Sub-
jcaahaaenusUnivcrfalia,rcftantParticularia, ca tot funtL-.^?
Pratdicata 6i Subjeda ncgativa
quot pracdicataparticularia.
ficinvenicntur: computentur ex datiscertisTerminisprimis
tanquam Numero rerum, omnes termini tam primi quam
orti^
tanquamcomplexionesfimpliciter^v.g. fitermiui primi fint
5erunt
ti va
^i.
dc produaodetrahanturom.nia prxdicataafhrma-
univerfalia, 8c fubjeaa anguftiora affirmativa univerfalia
Reftduum cruut oihniapracdicatanegativa. Defubjedis contra.
Particularia ncgati va ex uni verfalibus computcntur, utl
Omifimus vcro propcfiionesidcnticasllA? quarum funt toc quot compkxiones fimplicitcr Terminorum primorum feu quot funt omnino rermini &c primift: orti, quiaquilibet terminus velprimus velortus
dc fc dicitur. Cseterum intcr complcxiones illas omifimus, in
quibusidem tcrminus repetitur > quac repetitio in nonnullis
figuris
producit variationem in infinitum ,utin numeris; &
invcniendi hxc cft 80
argumcnta
porro
Mcthodus
geometrix.
A&alius
Efto datus quicunquc terminus tanquamfubjedum,
Mequicunqiie tanq am prxdicatum B. Qu^craturMcdium.
fiipraPA. cxll A. coiiiputavimus.
5
:
id eft
diumerit prxdicatum fubjeai& fubjeaum pracdicati,
terminusquicunqne contincns A, .S: contentusaB. Contmcrc
fi
a. tcrminiisterminufti dieiturj
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
CFMAGL. 1.6.315
di
omnes eius termmi pnmi
iunt
j
,
Vrobl.
jLO
II.
eft fi uterque tcrmiin
altcrum
alterius aut
n.i3re'rolvaturinprimos,nunitcftumeriC
illo.
Fundamentalis
a,
demonftratio
pai-tem eirc,autpartiumcarundem.
fic
Subjeftum
invcniemus.
claffe, vel diverfa.
tium eile ortum
;
Si in
Medioruma.numerum
vel funt in eadcm
& prxdicatum
eadem
,
necefte
utrumquc tcrmi-
eft
& variationcm fcnptionis faltcm
fcu defini-
dux dchnitiones
demtermininonnifipertertiamdefeinvicemprobaru
tionis ejusdem 'termini
,
cjus-
pfi)tcrunt igitur
termini
tur de numero definitionum ejusdem
orti,
Igi^
qucm mve-
refiduum erit numerus
fticravimus fupra n. 6p. fubtrabatur 2.
Sm non lunt
terminosa:quales.
inter
polTibilium
8r mediorum
in claflc mmoris exponcntis
in cadcm claffccrit pracdicatum
-jam fupponatur Pracdicaturti-*
in claftc majoris,
velutcaputcomplexionis, exponens claflis fubjcdi fupponacomplexiones dati
tur pro numcro rcrum. Inveniantur omnes
fubjcaam
claftesaclafte prardicati ad
capitis particulares pcr fine;ulas
claftemfubjcaiinclufive; in fingulis claflibus complexion^s
complexioncs hmplici-
in
daticapitis particulares ducantur
fuppofiti.Ag.ter,Exponentisipfius claflispro numcr<Kcrum
gregarum omnium faaorum fubtrado 2 erit quarfitum. Prarfubjcao negari facile inv1sniemus,fi utroque
82 dicatum autem dc
altero con#
tcrmino in primos refoUito manifeftum cft neutrum
inveniantur oProbaritamcnnegativafic potcrit
mniapr^dicatafubjeai, cum deomnibus negctur prardicancgativam. Invcmantur
tum, totidem erunt media probandi
de fubjeao, etf-ibjcfta prxdicati,cum omnia negentur
tineri.
:
omnia
iamerunttotidemmcdiaprobandinegativam. Utrisque igiprobandi negativam hatur computatis numerum mediorum
Admovendumdcniqueeft,totam hancartem corft.
5: bebimus.
feu propofitiones
Dlicatoriam diredam efic ad theoremata ,
fua natura
Lxdmt 3eternxvcritatis,feunonarbitrioDEIfcd
fingularcs quafi htftm^
propofitiones
vcro
Omnes
conftant
v-. Au-uftus(uitRomanorumimpcrator.aut.^/,rv4f/.«r/,
u
m
efidcft"propofitionesuniverfalcs,fcdquarumveritas non
caf
ver«
quafi
funt
qua^q^e
fcntii red exiftcntia fundata eft i
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
,
ideftDEI arbitrio,v.g*omnesiiomines
adulti in Europa habent cognitionem DEh Talium non daturdemonftratio fed
indudio. Nifi quod interdum obfervatiopcrobfervationem
inter ventu Thcorematis demonftrari poteft.
Ad tales obfer- g ^
vationes pertinent omnes propofitiones particularcs,qua? non
funt converfie vel fub-altcrna: univcrfalis*
feftum eft quo fenfu dicatur fmgularium
Hinc igitur maninon cfle demonftra*
Arifloteles iocos argumcnto-
,
tionem,& cur profundi-flfimus
rum pofuerit inTopicis,ubi & propofitioncs
fant contingen*
argnmenta probabilia, Demonftrationum autem unus
dcfinitio»
V eriim cum de re dicenda funt ea quac
locus cft
tcs, 5^
:
iionexipfius vifceribus dcfumuntur; v.g. Chriftum natum ef*
fe Bethlccmi, ncmo huc dcfinitionibus dcveniet
fcd hiftoria
:
inateriam, loci remifcentiam fuppeditabunt.
rumTopicorumorigo,&
in fingulis
Hxc jam loco*
maximarum, quibus o-
mnibus qui fint fontcs, oftenderemus itidem nifi timeremus nc
inprogrcnufermonis cupiditate dcclarandi omnia abripercinur.
Unofaltem verbo indigitabimus omnia cx dodrinaj 8;
mctaphyfica rclationum Entis ad Ens rcpetenda cfie , fic uti^
fcx generibus quidcm relationum Loci, ex theorcmatisautem fingulorum maxim^c eftormentur. Hoc vidiflc arbitrof
prxtermorem compendiographorum folidisfimumjoh.Hcnr.
Biftcrfcldin Phofphoro Catholico, fcu Epitome artis mcditandi ed. Lugd. Bat. anno idf7» qux tota fundatar in immcatione & 7riptxop^<TU yut vocat, univcrfali omnium in omnibus,
fimilitudine itcm ^ diffimilitudinc omnium cum omnibus,
quarum principia Rchtiones. Eum libcllum qui lcgcriti_3,
ufumartiscomplicatorijE magismagisquc pcrfpiciet. Ingeniofus ille, qucm f^pe nominavimus , ]oh. Hofpinianus, libelium promifit dcin veniendi & judicandi facultatibus , in quo emendationem dodrinae Topic^c paraverat> locosque reccnfuecontroverf. dial. p. 441. Hunc exat 180. maxtmas ij9^'
goinfignireilogicccdamno nunqiiam editum arbitror. Abibimus hinc,cum primum yiv/u.cL quoddam praxcos artis comCommodiflimaMathcfis extemporaanatoria; dedcrimus.
:
G
iieo
,
PROBL. lU^
42,
neo conatin vifa
orri famus
,
eft
hiiic
:
non a primls fimpHcItef terminls
ncqiie omncs pofuimus,
fed a primis in mathcli
;
fed quos ad producendos complicationc fua terminos ortos
PotuilTcmus eadem mepropofitos futficere judicabamus.
thodoomnesdefinitionnscxElementisEuclidis exponere,
fi
QK^niam autem non
a primis {implicitcrterminisortifumus,hmc neccflarium erat figna adhibere>
tcmpus fupcrfuilfct.
qaibiis cafas
vocabulorum
aliae^
ad fermonem complendum
Nam
fiquidcm a primis fimpliciter
terminis incepificmus, pro ipfis cafuum variationibus^quorum
cx relacionibus&metaphyfica origincm cxpofuit ]uh Cx(zv
Scaliger Ub.de Cauf. L. L. terminos pofuifTcmus. Adhibuimus
autcm articulos grascos. Numerum pUiralem fignavimus adfcripto in ( ) if fi quidem indcfinitus i, 3. &c, fi dctermiEfto igitur Claflis I, in qua termini prim.i
i. Pun*^
$^ natus
ncccfTaria intelligcntur,
.
j
:
ftum.
f,
2.
Spatium.
intcrfitum. 4. acifitum fcu
contiguum
diflitum, feu diftans. 6, Terminus, feu quae difiant. y.Infi8. inclufum (v. g. centrum eft infitum circulo, inclarum
tum.
Pars. 10. Totum. ii.ide. 12. di verfum.
pcriphcriae)
t^.
unum*
i^.N.imerus.if.plura.v.g.i.z.i.^.f.&c.K^.diftantia. i^.poflibilc. r8.omnc, i^?. datum. zo.Fit. 27. Rcgio. Z2. Dimcnfio.2^»
Longu. 24.Latum. if.Profundiim. z6, 'Ccmune.27.i^rogrefl^o,
Clasfis IL i.jQwJwfir^ efti^. rcJxi? (15). 2.
feuContinuatum.
i. IntervaUum eft 2.
10. x. Aequdle, A t>i^
Aad B fir? A jjp.eft 4.&7. tJb, IV*
t2 A.
| tS B. 2. Umu B. | tm
I. ^A-i)^ eft A habens tjiV
lAne.h f'^^'' ^
4- P^^^^lelum-,] h Tvj i^. 5. Vigura, 24. 8. ab
IIL
includcns eft 6 10.
xi.J.
5.
C(?«n«w«7;i eft
5?.
quod
18. 21. V.
I. Cr«?/?^«j
xum cdl»
inT?!ii. 22.
2, Divrr^^;;j,
genSyye^jrH 16.
|: 2 infimtumyl.
20. 1.
4.
quam
|l'/rj 16. VII.
13. i^. 17.
dicitar M^wf^^^-^.feu metitur B,
1.
Maxtmum d\]^iion^.
i^. Toi^-^^ (2).
ilwjtim, cft Ij.
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
2.
Decrtfccns 2.0.%, ^.imple"
inTvj 12.22, VI. i.Conver^
ii
3.
lo.cx
X.
I.
Supcrfidcs.^rcSv
l.
4.
A
A (15) |. eft f tw B. VIIL
rw
Minhnum^lnon^^' ^,^e^u^
4. qua2nontalis,C//yv.«.
|.
u
PeripherUyl^ij
ComjnenfurMu
), A'^i^^^>9*TYi^'^,
funt,
IX.
quorum '^. 2^
.
i.
eft
XIL 1.
XI. T.v4«j:tt/wcfl:quemfaciunti(2). 4.|.
XLII. i. Gibbus^.l.T^ i^.rSv^*
6.
&i, &a»
rU}tH?}ic({l,^,ryji6rrav
XIV. i.ReaWneumc9ilcu)UblciirZvl(^).
2.
qux dicuntmij
4. Si | (4)j^4rfnt^i^«/«??i &:c.XV^
Latera. 3. fi ^(3)
a.tam iunuI. Lttw^/^eft^iTa^i^Kz)»^^"!^^^- [fubintelligo
ly?*^'?^/</«'?^'
lam^^ibbofamqu^^^^"^ ^^^^^^ concavitatem obvcrtit, quam
falcatam qua interior alterius concavitati fuam con vexitatem]
AngulusreCiusQ(]:\^,l/mroiii%, zi. i.Segtventatn €{\ ^rov
XVI.
Aeqtijlaterum cft | cujus * eft 8. r^v
XVII.
7*T^ |.
?-*
|
I
lW*i«^«/«7n rf^ttiir«w«cft| cujus |cftT2^v|(3)^
(15)! 2.
Sialenum
eft
(ontaclus eft
I.
|cujus|eftT£v |(j)non
quem, faciunt |
infirtptum eft
(z). 4,
7. cujus}, (if^funt
quam
{g.
XXII.
I.
17.
4,Ti
XX.
verocfteafiguracuiinfcriptaeft.
XVUU
| (^)»
|. non
j.
|.
i. i4;:^/v/f«
modo 17. XIX.
2. Circumfcripta
An^idtaohufuf., eft|
XXI. i.pi^wfr^rcft 1. 1. 7. tw
2. v!(:«m|quam f^.
t?j5>. aliCmulus eftjj;. 8. ab i8. 2t. habcnsTviK
cujus I. (quoddicitur i.Centrum Circuli) abi8. 6, 1. Iriangulumre^iangulumcAl cujus/|(3)funtomncsfed i^. eft \\nra>i^.
21.
dium5^)|.
vetur,
&c.
)
eft
tov
5^:
i.
(dimi-
Hincfacile eritdefinitiones conficerc., fi obfer70. diximus in iis notis, quse pcr fradioncs fcri*
qubd n.
ptae funt nominatorem^^
defignare
mw^numerumterminiinclafte,
z6.
XXIV,
XXllI. r,Cmr«wFi^ttr/efti.2(^. td7>^j(i5).
Semifigura data v.g.femicirculus,
(commune) toTj
|(re(5"ta)|
||
numerum
(diametris,)
(maxima)^.
clasfis; numerato*
v. g. ccntrumc{\,
[infita]
t>!
if
i,
pluribus.
(punftum)
Diamctcr
Ex
[figura?]
eft
his
qux de Artc complicatoria Scientiaium
feu Logica in- 8^
,
ventivadifferuimus, cujus quafi praedicamcnta cjusmodiTcrminornm tabula abfolvercntur , fluit velutPorifma feuufus
:
XI. Scriptura Univerfalis, id eft cuicunque lcgenti, cujuscunc^
lingu3eperitointelligibilis,qualcm hodie complures viri cru-
ditTtentarunt, quorum diligentififimus CafparSchottus hos
reccnfet lib.7. Techn. Curiof. primo Hifpanum quendam , cujusmemincritKenelm.Digbxus tr. de Nat. Corp. c.z8. n.g.
quique fueritRomae annoidfj. cjusmethodushxcexipfanaz
tura
G
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
;
44
^
tura rerura
Probl.
^
fatis Iiigeniose
pctita
II*
diftribucbat res iivvarias
;
claff.s, in qualibet claile crat certus
iiumcrus rerum.
Ita
me-
numeris fcribcbat, citando numerum claffis & rei in claffe
adtiibitistamen notis quibusdam flexionum grammaticarum
orthographicaram,
Idem fieret per claftcs a nobis prae-
ris
&
fcriptas tundamentalius
,
quia
iii
iistundamentaliordigeftio
Dcinde Athanaliiim Kircherum,qui Polygraphiam fuam
novam & univerfalem dudumpromifit deniquc Joh.Joachimu Becheru Archi^tru Mogunnnu.opufculo prinnim Franco*
eft.
j
furtiLatineedito, dcindcgcrnisni cannoi6(^r, is requirit ut
conftruatur Lcxicon Latinum^tanquaiii fundamcntum,& in eo
difponantur voccs ordine purealphabetico ( & numerentur. j
fiantdeindcLexica)infingulis lingius difpofitaenonalphabetice, fed quo ordine Latinajdifpolita^funt ipfis rcfpondentes.
Scribantur igitur qUcE ab oinnibus intelligi debent, numeris,
&
qui legcre vult,
cvol vat in lcxico fuo vcrnaculo vocem dato
fignatam,
ita interpretabitur.
Ita fatis erit legen»
is
numero
&
tem verna julam intelligere & ejus Lexicou evolvereyfcriben»
tem ncceHc eft ( nifi habeat unum adhuc Lexicon fuas lingusc
alphabeticum ad numcros fc refercns) &: vcrnaculam & lati-
nam
tcncrc,
& utriusquo Icxicon evolvere. Veriim 6c Hifpaobvium & impradicabile eft.
niillius&Becheri artincium
^S:
Ob fynonyma, ob vocum ambiguitatem, ob evolvendi perpetuum tasdium^qiiianumerosnemounquam memoriae mandajQbit)ob Irepoyimav phrafium in linguis, Veriim conftitutis
Tabulisvelprsedicamentisartis noftrascomplicatoriae, majo-
raemergent.
NamTerminiprimi exquorumcomplcxuomnes alii conftituuntur , fignentur notis hx notx erunt quafi
alphabetum.
Commodum autemerit notasquam maxima
ficri naturales, v.g. pro uno pundum, pro numeris punda-, pro
,
relationibus Entis ad Ens lineas
pro variatione anguloruni
^iutTerminorum in lineis gcnera relationun). Ea fi rede con,
ftitutafuerint&ingcniosc, fcripturahxcuniverfalis^qu^ erit
facilis
quam comunis,&qux posfit fine omni lexico legi,fimul-
queimbibctur omnium rerum fundamentalis cognitio,
Fict
igitur
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
CFMAGL. 1.6.315
di
igituromnistalisfcripturaqiiafi figurrsgcom€tr;cisj& velut
olim Aegyptii hodie Siiienfes , verum eoru piaurae
picturis, uti
n'6
reducuntur ad certu Alphabetii feu litcras, quo fit ut incrememorix alfli«^ione opus fit, quod hic contra eft. Hic
dibili
igitureftUfusXI. complexionum,iuconflituenda nempe po»
Xllmo loco conftitucmus jucundas quas •
lygj.^p^ii^'^ ^j-iivcrfali.
-
da^partim^^o"^^"^P^^^^^^^^^' partim praxcsexSchvventeri^r
deliciisMathematicis & fupplemcntis G.P.HarsdoifFcri^quem
P.i. feai.i. prop. ^t,
librum publicc intcreft continuari,hauftas.
reperiturnumeruseomplexionum fimplicirer, quem faciunt
P.i.fed. 4.P^op,
res i?.v.g. litt:rar Alphab'jti , nempegjSg^oy.
docet dato textu melodias invenire^de quo nos infra, probl,
6. Harsdorfferus Parte ead. fea.io. prop. zf.rcfert kigeniofum
repertum Dni dc Brciflacqua nihil potcft arti fcientiarunu.^i
complicatorixaccommodatius reperiri. Isquaecunqueinre
bellicaattenderebonusimperator debct,ita eomplexus eft:
facit claffcs
novem,in Ima qu«ftiones&: circumilantias,
in-?
llda,Status,inIII.perronas inlV.aftus,inV.fines, inVI. in»
ftrumenta exemta: adionis, fcu quibusuti in noftra poteftate^
eft, facere autem ea, non eft, VII. inftrumenta quac & facimp
&i adhibemus. VIII. inftrumcnta qiiorum ufus confumtio eft»
IX.adus finalcs fcu proximos executioni. v.g.
X.
Am
Cum quo;
2»Bellum. Pax.
Patriot», Subditi.
4. Manere, Cederc.
^,Sol.
Lucrum.
Aqua.
7.Currus.
Scalae.
5.
Decus.
Quomodo,
Quando
CoUoquium ^Fecdus.
Fcederati.
Clientcs,
Neutrales.
Hoftes.
Pugnare.
Obedientia.
Vcntus,
Pontesw
Proficifei.
Expeditio/
Hyberna.
^.Pcciinia. Comeatus, PulvisTorm
.Ordo,
Impresfio,
,
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Tranfadio.
Honcftas.
Necesfitas.
Commoditas»
Itinera.
Anguftia^.
Occafio.
Ligones.
Palae [©cl)anffcln]Naves.
GlobiTorm .Equi.
Securitas»]
Medicamenta*
Aggrcsfio.
Fiant
Early
Quantnm.
Induciaf.
Ubi.
Confilia,
PrObl.
4^
11.
^
^
jFiant novem votx cx papyro,omnes concentnca?;& fe mvkem
circumdantes,itaut qu.^libet reliquis immotis rotari poflit.
Itapromotaleviterquacunquerota nova quaeftio,nova com-
Vcrum cum
plexio prodibit,
hic inter res ejusdem clasfis noti
detur compkxio; atque ita accuratc loquendo non fit complexioterminorum cum terminis,fed clairiumcii claflibus, pcrQuoniam tai ien
tinebit computatio variationis ad probl.
complexio ctiam, qua; hujus locieft,poteft repr^fentari rotis,
utmoxdicemus,fecit cognatio^utprxoccuparemus, Sicigi6.6.6.6,^»
multiplicetur 6. in fe novies
tur inveniemus
:
:
^
feuquarraturprogrcsfipgcometricafextupla cu.
^.^.^.
tantum fujuscxponens 5>,aut.- Cubicubusde^.
pereft,ut fmt folum ii^. qurftioncs, quod putat Harsdorffe^ms. Cxtcrum quotics in Complcxionibus (inguli termini in
fingulosducuntur, ibincceffe cft totfieri rotas^quot unitatcs
deindcncceffc cft fingulis rotis in-
continet numerus rerum
ftribi
:
Ita variis notarum
omnes res.
con verfionibus comple-
Eruntque omnes complexiones innumerabiles gignentur.
xionesquafi jamfcriptasfeorfimvquibus revera fcribcndis vix
Sic ipfemet do<5i:isfimus HarsdorflF.
grandeslibri fufficicnt.
fcct. 14. prop. 5. machinam 5. rotarum conccntricarum
P.
conftruxit,quam vocat , ^iuiffadjcn ©cncfnn^j bcr tcuffd)ctt
Ubiinrota intima funt^g. ^Sor|);lbcn/ inpcninti©praCt)C.
ma <^o. ZnfiM^^ nn^ Dvcim*^ucl)(!vi()cn /
*
^Sncbl^ilOcn/ vocales
ncmpc
in
media 12. SKiftcl*
vel diphthongi; in
penextimaj
izo. iSnNQ5ud)(!a6cn/inextimaz4.i)lrtCl}f];ltcn. Inhasomnes
hic fimilitcr clafvoccs gcrmanicas rcfolvi contendit.
Cum
fcsfintincla(fesducend2e,multipliccmus: 48. 60* 12,1x0.24^
Quieft niifadus ex prioribusper fcquentem, f,97zo^c»oo.
feu
merus vocum germanicarum hinc oricntium,utiliuni
^6 cantium, &
inutilium.
Conftruxit
figni^
& rotas Raym. Lullius &
j
inThcfauroartismemorativaejoh.Hcnr.Alftedius^cujus rotis,
inquibusrcs&qU2:ftiones,adjeaa eftnornia mobilis,in qua->
loci Topici/ecundum quos de rebus dilferatunquaeftiones profua promittit granbcnturi & fratcrnitas Rofese Crucis in fama
dem
Probl.
IT*
tur.
47
^
dcniHbrumtituloRotjcMLindi inqiioomne
fciblle continea-
Orbitam quandam pietatis,ut'vocat,adjcdt
fuo Veridi-
co Chrirtiano ]oh» DavidiusSoc» ].Exeodem principio Complicationum eft Rhabdologia Neperi , & penfiles iWx Scvz ,
^lavis mirabili arte apcriuntur,vo%C)r[c<]'Scfclo(?cr/ q^^^ ^^^^^
cant 9j?a|}l'©ct)lo(5tT/ncmpe fupei ficics ferx armillis teda eft,
quafiannulisgyrabilibus , fingulisannulisliterac Alphabeti inPorro fcra: certum nomen impofitum eft, v,g»
fcriptx funt.
Urfula, Catharinajad quod nifi cafii qui nomcn ignorat , annulorum gyrator pervenire nonpotcft. Atqui novit nomen,
gyrat annulos invicem , ut tandem nomen prodeat , fcii
alphabeti datum nomen conficicntcs fint cx diverfis anTum dcmum ubi in tali ftatu
nulis in eadcm linea, jufta fcric.
ita
literae
Vide dc hisSeris
annulierunt,poterit facillimcferaapcriri.
armillaribus Vcckcrum inSccretis,illuftrisfimum Guftavum
Selenum in Cryptographia fol .^^p, Schvventerum in dcliDcfinemusUfus Problematis i. & z.eScd. 15. prop. 2f
numerare , cum Coronidis loco de Coloribus diftemerimus.
HarsdorfferusP.^.Sca.^.prop.K^. ponit caloresprimoshos 5.^7
Eos complicat ,ita taAlbus, fiavus, rubeus,cseruleus, niger.
ciis
.
Oalbus&; niger, nunquam fimul coeant.
cinercus ; F
riturigiturcx AFfubalbus,
carneus,
fubruaureus, F C viridis , F
[ufcus ; R C purpureus , R
mcnutextremi
:
AC
AR
bcus
*,
CN
fubc^ruleus.
R
N
N
Sunt igitur
quot nempe funt com-
znationcsf. rerum,demtaUna,cxtremorum. Quid vero
fi
ter-
&
tiiordiniscolorcsaddantur,feuconjnationes primorum ,
cominationesfccundorum, & itaporro, quanta multitudo exHoc tamen admoneo ipfos tamquam primos fuppourget ?
fitosnon elTeprimos fedomncs exalbi& nigri, fcu lucis
umb rx mixtione oriri. Ac rccordor legere me, etfi non fuccontexucurrit autor,nobile acupi<S:orc nefcio que So.colorcs
&
j
iflfcvicinosq-,
femper
vicinis junxifTe.ex
filis
tamen non nifi ni-
gerrimis acnonnifialbisfimisi porro varias alternationcs al*
borum nigrorumcp filorum & immcdiationcs modo pluriuni
alborum,modo plurimu nigrorum varietatcm colorum pro,
genuiffcj
Probx» Hverb fingula per fe inermi oculo Invifibina pen^
Si ita cft, fuiffet hoc folum expcrimentum fatis ad cofLiilTe.
iorum naturam ab ipfis iucunabulis repetcadam,
-genuiflc
;
fila
Prob* III.
DATO NUMERO CLASSIllM ET RERUM IN
CLASSIBUS, COMPLEXIONES CLAS-
SIUM INVENIRE.
^/^Omplexioneszutev^cUsfiamCimt^q\^2Lram exponcns
cum^
^ V--/numerocla(rium idemeft*, &qualibet complexione ex
Ducatur numerus rerum unius
qualibet claffc resuna.
& fi pUires funt, numerus
clasfis iu numerum rerum alterius
feu fcmper numcrus fcquentis irL-»
tertiac in fadum cx his
fadum ex antecedentibus fa&us ex omnibus continue , erit-»
,
5
:
:
quxfitum.
Ufus hujus problematis fuittam iuufu 6, probl.i. Sf^*
ubi 3c
Ubi modos fyllogifticos invefHgabamus^tuminufuiz,
cxemplaproftant, Hic aliis utemur. Diximus fupra Complexionum doarinam vcrfari in divifionum generibus fubaltcrnis
invenicndis,invcniendis item fpecicbus unius divifionisi &: de-
nique plurium in
fe
Idque pofiremum-.
invicem dudarum.
huic loco fervavimus. Dtvtfionem
a. In divifioncm ducere eft
unius
divifionismcmbraalteriusmcmbrisfubdividere,qnod intcrdnm procedit vicc verfa interdum non. Interdum omniaj
,
membraunius divifionis omnibus altcrius fubdividi
interdumquxdamtantum,aut quibusdamtantum^
vcrfajitafignabimus
A
<
^
pofllint;
^< dfiquxdatar.tum^ita:^
[e
fiquscdam quibusdam tantum,
Ita
:
A
|
A^
\
d
Ad noftram
verb.computationem primus faltcm modus pcrtinet.
«emplum fuppetit ex Politicis cgregium.
vice^
Si
In
quo
A Efto Refpublica,
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
CFMAGL. 1.6.315
di
ia, a reftajb aberrans^quaseftdivifiomoralls; cMoharchia,
d Ariftocratia, c Democratia, qua: eft diviiio numerica Du:
^^divifiO.ienumfricainmoralcm, oricntar fpecies iinxtx t
'^^f.d.ac» ad. ^c. bc. bd. be,
Hincorigoformulsc hu- j
ius: divifionemindivi(ionemdiicere>manifdheft,ducendus
enim numerus fpccicrum unius in numerum fpecierum alterius.
Numerum autcm in numerum ducere eft numerum numero multiplicarc, &: totics ponere datum , quot alter habet-»
Origo cft ex geometria , ubi fi linea ah*am extremiunitates.
tatecontingensab initioad linem ipfiusmovetur, ficut cam^
^
radat , fpatium omnc , quod occupabit linca mota, conftituet
figuram ciuadrangularem, fi ad angulos redos alteram conti^
git, ergpo^>w,e$ aut quadratum;
in aliter rhombum aut rhomboeidcs h alteriajqualis.quadratuautrhombumjfin
aHter, mooAtwg? aut rhomboeidcs. Hinc.& fpatium ipfum
quadrangularc
fado exmultiplicatione.linex per iineam
3?quale eft.
Cartedivifionibus complicabilibus plcni funt libri taoriunturq^ nonnunqi^m confufiones ex commixtu
rum ejusmodi
bularum
;
onediverfarumdivifionum
in unum,quod dividentibiis conredam crroneam probabilcm fcrupulofam dubiani, faaum videturi
Nam ratione vcritatis fnreaam & erroneam difpcfcitur; ratione firmitatis in apprchcndcndo
fcientiam in
in_5
ccrtam, probabik-m,
Dubiam
quid autcm aliud dubia,quim
fcrupulofa >
Hujus prablematis ctiam propria ihveftigatio
VarronisapudB.Auguftimimlib.i<?.deCiv. DEi.cap, i.nu;
feaarum circa fumnuim bonum poffibilium.
gitur calculum cjus fequemur, dcinde ad
exaftius
ineri
Primum i-
judicium reimaquadrimcmbris, zdaSc 7
vocabimus
Divifionesfnnt VL
^tatrimcmbnsj rdiquxbimcmbres,
I. Suwmuffj Bofjum (^{^c
potcrt vel V(jlupU4y vel JndohrU vel utrdgue, vel priw4 naturd,
4,
II.
horumquodlibet
vclj)r<7frfr i,/>/^/^r^;,;cxpctitur, vel
virtus
pr9pteripfum^wc\^tpfum&ift7tt46pr0jfterCc,
4 ^
$.iiz,
111.
B. aliquisvel inl^qv^^^vit^VQlinfodetAte iz ^ 2.^,24.
IV,
Opinio autem dc S.B.conftat vcl ^ipprcbenfwjecerta, vel
proi^ihC
S.
11
Early
AcadmicA^ ^4 n ^Aa^*
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
V. Vitas item genus (jnuuMxcl
f
cultuin.
4S ^1,^96,
VI. Otlofum.ne^othffimr^cltewperatfim^
c. 2.
f,2gg. hxc apiul B. Auguiliiaam Varro cap. i.
96 ^
accuratiorem rctro cenrLun inltitiut. Divifionem ait ^.5. & 6^
faccreadmodumprofcquendi, ^ad modum apprehendiS.B*
corruunt igitur di vidones ultima:, & varictatcs zyis. remanent
Voluptatcm^indoloriam&utramquc ait
iz. Parro capite
Remancnt igitur 3. (corruunt
contiticri in Primis naturar,
Prima naturj: proptcr fe virtus propterfc,utraquepropterL#
Poftremam autem fentcntiam & quafi cribrationefadain
fe»
^
fundoremaaentcmample^iiturVarro» Egoinhis noto,Vaii*
roncm nan tam poflibilesifententias
axioma cjus
celcbratas; hinc
:
colligere voluiirc, quafn
qui circa fummum
bonum diffe-
Interim dum divifionem inftituit,nonpotui.t,quinqaasda kha-Ttc^ns admifceret. AUoqui
Gur diviliones att-lit .qiias poftca (ummi boni varictatcm non^
rant, fe6ta diffcrre
faccrcagnofcit
j
;
&
contra.
anutnumcioimpcritis admiratione inculte-
gencrav'.taadmifcere voluit, cur non plurai?
nonne alii fcientias fcaantnr alii ininimoj alii profenTionem faeiunt ex fapientia, creduntq; hac imprimis fuinum Bonum obret? Praetcrea
fi
Etiam hoc ad S.B. magni niomcuti eft in qua quis re?
pnbhcavivat; alii vitam rufticam urbanae practulerc: funtcp
gencra variationum infiaita ferc, in quibus fingulis aliqui Riere,
loqai hac fola via credercnt adS. H. iri pcfTc, Porro quando
prima divifio ducitur in imum meimbrum fecundae facit 4.
I. voluptas tindoloria , ^utraquc ^ 4 prima natufpccics:
raE,propter virtutcm, cumtamen in omnibus fit unnm fumtincri
niumBonumVirtus; quiprimanaturac,
luptatem,
is^ccseteraj qui vo-
Adde quod
Varronis,nonfolum 2dam& ^tam, fcd&j,
trimcmbrcm facere, addcndo ^tiam.fp^cicm, fem-
is
dc
indoloriam ad virtutcin refcret.
erat in {K>teftate
& 4. 5^
5.
per mixtam ex duabus. v. g. in fe vel in fe focietatc , vel utracynicum , cultum,
quej apprehenfione certa, probabili, dabia
negaret
dari S. B. conqaa:
fententia.,
temperatum. Fuit &
j
ji
quod cuique vcniret in mentem,ad quod
Huc fere Academia-*
ferreturmotupuroanimi& irrefr2(3:o.
ftans,fed faciendum
iiova^& hodicrnus Anabaptiftarum fpirirus inclinabat.
llbi
vero
illl qui negant in Hac vita culmen hoc afcendi pofle^ ?
quod Solon propter incertitudinem pronimciandi dixit^Chri-
Vevh
Valentinus vero Y/ci-
ftiani philofophi ipfa rei naturainoti.
gelius nimisEnthufiafticc^beatitudinem
cationem.
hominis
Apud illos quoque ^quibuscoUocatur
eile
DEifi-
bcatiti^do
i^,
ahi afferunt, alii negant Vifionem fubflantiae
DEl beatihcam» Hoc reformatos recordor facerc , cxtat
de hoc argiuTicnto diircrtatio interGisb. Voetii fclcdas ilkid noftros , ac pro hac fententia fcripfit Matth. Hoe ab Hoein «terna vita
&
;
ucgg peculiarem libellum contra Dnum Budovviz a Rudovva.
In hac quoquc vita omnes illos omifit Varro , qui bonuirt.
;^liquod externun^ corum qu^s fortuniE effc dicuntrfinr.mum cf-
ij
fupponunt.quales fuifle, ipfa Ar ifiotclis recenfio indicio eft,
Corporis bona fanc pi rtinent ad prima natura: , fed ficri potcft
fc
ut aliquis hoc potiflimu genus voluptatis fequatur , alius aliud,
Et bonum animijam authabitusautadioeft^illudStoicis hoc
Ariftoteli vifum. Stoicis hodie fe appHcuit accuratus fane vir,
Eckardus LeiLhnerusMedicus Erphordienfistr^dcapodidica
fciioiarumreformatione&alibi»
Quin & vohiptatem animii^
pro S. B. habcndam cen'et Laurcntius Valla in b*b.deVero
I^no, & ejiis Apologia ad Eugenium IV. Pontificem Maxi*
mu.acP. GafTendub in Ltliica Epicuri , idque & Aiiftotcli cxcidifTe VIL Nicomach. 12.&: i^. obfervavit CL Thomafius
Tab. Phil. Prad. xxx. Hn. 8.
Ad voli^ptatem. animi gloriam>
f
id cft triamphum animi internu, fua laude fibi placcntis, reducit Th. Hobbcs initio hbrorum dc cive.
Fuere qui contempLltion^nia<5tioni prxFerrent,
alii contra,aliiutramque ccquali
locopofuere.
Breviter quotquot bonorum imxfuntfpecics,
quotqiiot cx illis complcxioncs, tot funt fummi boni posfibilcs
Ex hoc ip(o problcmate origo eft ij
kSix numerandae,
numeri pcrfonarum in fingulisgradibus Arboris Confangui^.
nkatis, cum nos, ne nimium a ftudiorum noftrorum fumma di*
vertifte videamur, cruemus.
Computationem autem canoDuplex Perfenarum
nica ncgleaa civilem fequemur.
fin- 16
m
gulisgradibus snunaeratio cft, una generalis altcra fpeciaiis.
H
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
CFMAGL. 1.6.315
di
a
m
;
Probl. IIL
fz
Inillafunttotpcrfonxquctdiverfi flcxus cognationls cadcrri
tamen diflantia.
Uexfis aiitem cognationihvoco ipfa vclut itine-
rainarborCconfanguinitatis^* iincas angulosquc duni modo
furfum dcorfuiijve modo in latusitur.
In hac non folum flexus cognationis varictatcm facit, fcd 5c fcxus tum intermedia*
rum, tuni perfonsE cujusdiHantia qua^ritur a data. In illa enumeratione Patruus, Amita j id cft, Patris frater fororve:
Avunculus, Matertera id
;
cft
Matris fratcr fororqne,habentur
intcUiguntnr in voce^
procadem pcrfona,&convcnientis(imc
Vatrnx) quia mafculinus dignior foemininum comprchendit.
Scd
enumcratione
habenturpro 4. diverlisperfonum^rantur: (Sic ta;mcn ut plurcs fratres, vel plureslbrorcsqmanefcxuquidem'
variant pro una utrcbique perfona habeantur
illa ge)
ncralis computatio eft Caji inL
(quanquam fpecialis
iionnunquam mixta cft) hxc fpccialis Pauli in grandi ilia /• w\
P. de Grad.
Etft autem prior fundata eft in prob,
AffinibuK
in
fpeciali
lgiti\v\\\\ccogmthn€s^\\ic perfon<e
nis.
/.
&
&
& 2.
qaia tamen pofterioris fundamentum cft, quae huc pcr}y tinet, prjcmittemus. Cognatio eft forma: linea vel lincarum i
cognata perfona ad datam dudarum; ratione re<Situdinis&
I.
& harum alternationis. Perfond h. eft Perfona-^
& dati gradus, fexusq^ tum fui, tum jntermc'
durum.intcr cogjiatam fcilicet ^ datam.
D4tu7nz,voco per.
inflcxionis;
1
.
datic cognationis,
fonam, eum eam ve, de cujus cognatione quaeritur ut appellant
]Cti vctcres } ]oh, Andrex Petrucium nominc fui Bidclli fcrtur
nominaffe: Fr. Hottomannuslib. dcGradib, Cognationum,
iBvTro^elty.vA^tmiPrcpofttum.
lermhm
eft
perfona vel Cogna-
tio,quxcftdeconceptu complcxa:, v.g. /r^f cr eft Patris filius.
Igitur r.if rij & F/to , funtTermini ex qiiibus conceptus Fratris componitur,
Termini autcm funt vel frmti tales accurateloqucndofunt hi folum
Pater & filius, nos tamen commodioriscomputationis caufa, omnes perfonas h'ne5e xc€tx
velfupra vcl infra> fupponemus pvo primisj veUrff: accurateloqucndoQnines qui plus unogradu rcmoti funt a Dato
:
laxius
tamen, omnes transverfales tantum»
Omncs
a. trans-
verfa-
Probl. Ilt
vcrfales cofifiponuntur ex duabus terrninisllneaercase; hinc
& racillimumprodit artificium data quxcunquc
cognata nu*
v»7g» in fimplicisfima transverfa-
merumgraduscomplexse?
lium perfona, Fratre feu Patris filio, quia Pater cft in
iam in gradu, 1 1 1. f. 2. in quo
Efto igitur hoc
<>puseft.
H
-<
i, fiiius
et-
Cxterum Schemate
]
r
>
>
<
<^
rr
s.-
cft Fratcr.
>
0
<
M
0
•
r*
n
§
s? 0
*•»
0'
tJ
n
or
1
^
£k>
«-t
C
C
V5
o
^
P C
C
•
>
3
cr
C
1/3
c'o^?"
5
»t3
T3
3
fco
«i^
o
O
>
cr
4*.
00
o
>
r-t-
3
D
o
P
p
>
cr
o
•11
M
O
rs
X5
O
z
o
•73
O
o
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Probl.
f4
ftl.
^
eo^ijntlnhocrehematclnfinitapropemodu dlgna obfcrvatTone.
Nos pauca ftringemiis. Perfonx eo loco intelligantur^ubi pun-
da funt. Numeri punda nicladentcs,defignant terminos, feu
gradc? lincae re6ta(antecedens afcendentis, fequens dcfcendcatis)ex c]uib5> dzt^ gradus transverfalis coponitur Jn eade Linea
trafverfa diredafimt ej^de grad^ cognationestobliquae a fumo,
ad imu dextrorfu ordine generationis',at finiilrorfu coplcdun.
*ur cognaticHies homogeneas gradu differentcs.Linca perpendicularis uiiica a vertice ad bafin, triangulum di vidcns^continet cognationes quarum terminus&alcendcns &dercendens
dantur folum in.^
funt ejusdem gradus j tales voco dquUtbres^
fi
gradibus pari numero fignatis , in uno non nifi unus.
&
3ti
Nam
iibracffefingatur, cujusTrutina
fit
lincagradLt^ primi; brt-
chia vero fint dextrum quidemjinea perpcndicularis a fumma perfona defcendentium ] finiftrum vero- perpendicularis i
:
fumma afcendentium duda ad terminum vel afcendentem vel
dcfccndentcm datam cognationem componentcm tum bra*
aut z. z. &c. cagnatio erit «chiis acqualibus ,fiutrinquc
quiUbris&poncndain medio trianguli in inaqualibns, cognatio talis ponenda inco laterequod linexrcdse velafcendenti vel dQCcQndcuti ex qua brachium longius fumtum elt , efi:
22 vicinum.
Hic jam complexionum vis apertisfime rehicet,
i
;
Componuntur enimomnes
perfonae transverfaeexzterminis,
una co^natione rcda afcendentialteradcfccndentiSemper-j
autcm fic, ut afcendei\s in cafu obliquo, defcendens in cafu redocjonjungantur, v.g. fratcr, ideft patris filius.
At fi coutra,
rcdibit perfona data,nam qui patrcm filii fui nominat fc nomi*
Jinat. Quiaunuspaterpluresfilioshabere potefl:,n6contra. Ex
his jam dztiwpropofito cjuoctmjjgradu cogtuttonu tum numerufihttm
Jpectes reperlre: numem transverfalium fcmper eritunitatemi-
nor gradu, (numerusomnium femperunitatemajor; quiaaddi
linea: rc<5lx,una furfum alteradeorcomcujus ratio ex invcutione jpeuerum patebit.
•debentdua: cognationcs
« fum)
Nam
2nationespartium,obcv3evfan«niUuin.m'i'V^!)^i(/ dati nu» meri cujuscunque funttot quot unkates habet mimcri dati pa55
ris
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
i
tisdunidhim, imparis dcintaunitate dimiduUTJ. v.g» 6. ha* ^
ejusqiie rei ratio manifcfta ert? qma^
bet has: 5, i.
4^
|, ^
fempcrmimerusantecedeiis proximus dato cum remotisfimo, ^
pcneproximus cumpene rcmotifllmo complicatnr^&c. Sed
curn hic non folum complcxionis, fcd & litus habenda ratio
fit) V. g« aha cognatio dl 5, i. nempe Abpatrui; quam i.f nein.
pe abpatruelis, hinc cum
res fitum varicnt 2 vicibus
Ergo
dupliccnturdifcerptiones, rcdibit numerus datus fi parfueratj fed cum in ejusdifccrptionibus dctur una homogcnea-»,
v.cT. ^j.inquanihil difpofitio mutat, hinc fubtrahatur de nu.fncro dato, feu duplo di'ccrptionu, itcrum
:
i.fi
verb numcrus
Ex hoc
iatus flieratimpar, rediUitnumerus unitate minor.
nianifcftum eft generaliter (i.)Subtrahatur dc numerogrady 24^
:
produdum erit numerus cognationum transverfalium.
(2.)duo numeri qui fibi funt complemcnto ad datum , feu quorum unus tantum diflat ab i. quantum alter a dato, complicati
«nitas,
dabunt.v^^£/mcognationis,fiquidem prcrccdens intcUigatur
fignilicare afcendentem; fequens dcfcendentem fui gradus^
Hac occafioneobiterexpHcandum eft, qux fint dati numcri
difcerptiones, 3cvfaKuni),ciVposfibilcs.
Difcerptiones
fuiit
tum Difccrptioncs
2j
Nam omnes quidem
Complexiones/edCompkxionum eaetanfunt
,
quse fimul toti funt arquales*
In-
tumcom^nationes tum com;nationcs,
tum difcerptiones fimpliciter , tu dato cxponcnte.Q.jot fadores, vel di vifcres exactos numerus aliquis datus habeat,fcio folutum vuigb. Et hinc eft quod Plato numcrum civium voluit
efic 5040. qaia hic numcrus plurimas recipit divifiones civium
proofficiorumgcneribus,ncmpe 60. lib. f. de Legib.fol. 84f.
Et hoc qiudcm in Multiphcationc& divifionc,fed qui additione datum niuncrum producendi varietates,^ fubtradione^
difcerpcndicollegerit, quod utrumqneeodem recidit^mihi
notiis non eft.
Viam autem coUigcndi comznationes difccrptionum oftendimusproxinr.e, At ubi plures partes admit.
In qua videtuntnr,ingens p?,nditur abyffus difcerptionum.
Riurnobis aliquod fundamcntwm computandiagnofcere^nam
ftigari fimiliter poflunt
fcHft-
femperdlfcerptiofies in
im,
partesoriuntutacdircefprlombus
prajpofita una; excqai vcro hujus loci fortaffc, tcmporis
^^autem non eft. Caeterum antcqua in Arborenoftrai comput4^ione generaliad fpecialc veniamuSjUnupi hoc admonendu cft
Dcfinitiones cognationum anobi*> aillgnataj> in populari ufu
Nam v. g.
Patruum nemo definit avi filium, fcd poQuicunque igitur has dcfinitiones ad popularem efformare morcm vcli:, fi quidcmpcifona transverfalis afcendit, in termino defcendenti loco filii fubftituat » fratrcmj nepotispatruuni&c. loco Dercendentem ponat uno
non efic.
tius patris fratrem,
Nunc igitur cu:n-i
27grada minorem. Sin dcfcendit , contra.
oftendimiis cogiiationes in quolibet gradu , gradus numero unitate majorcs efle : agc & Perfonas cognationum numeremus. Qux eft specialis Emmratio, diximiis autem in eadenvj
cognationc diverfitatem facere tum Scxuin cognatx y tum
Sexus
intermediarum intcr cognatam & datam perfonarum
autem 2plcx eft. Igitur femper continue numcrus perfonarum
variant,
cft dupiicandus v.g. non folum & patcr & matcr fcxu
mater
matrcm.
Et
quovcl
patrem
habet
patcr
itcrum
zScd
que. Hinc 4. A vus quoque a patre habct, patrcm vel matrcm,
^v:aviaapatrc; &avoamatrcaviaquc fiivjiliter hincg. &c.
Igitur rcgulamcolligo: 2. ducaturtoticsin fe, quotuseftgra.
:
dus cujus perfonx qaxruntur, vcl quod idcm eft , q^^^ratur numerusprogresfionisgcomctricaeduplae,cujuscxponcns fit numerus gradus, Is ducatur in numerum cognationum dati gra^
Piodudum crit numcrus perfottarum dati gradus, Et
\s dus
:
hac methodoeundemnumerum tjcrfjnarumerui, qucmPaulusjCtus ind.l.io. excepto gradu 5. C^r. U z ^ 2,^.4. conGr.
fentitPaulusd.l.io.§.u. Gr.II. z ^ 2.f. 4
^ f-^i*^'
111.2.2,2.
^.f 8. ^4.f.^i.§.i4.
:Gr.IV.2.2.z.z. ^/.ic^.^f.
f.i:?2.difrcntitPaulus
fSo.^.if. Gr, V. 2.2.2.2.J. ^.f.^t.
inefte ncceffc
erroreni
cujustamencalculo
ponit:
&
§.r<^.
184.
^ 7. f-448- confentit Paueft, Gr. VI. 2. 2. 2.2.2. z. <^ £(^4.
lus§. 17. Gr. VJI.2.2.2.2.i.2,2. ^f.u8.'^8.
i 10Z4.
§.fin.i?.
Probl.IV.
n
IV.
Prob^
DATO NUMERO RERUxM VARIATIONES
ORDINIS iNVHNlRE.
Ponantur omnes numeri ab uni tate usque ad Na-i „
mcrum rerum, inclufive; in fcrio naturali (&^\xs
Olutio
:
:
bus cQntiauc;eritqu2Eiitura. ut; cfto tabula
n
qiiani
I
I
z
z
6
3
^4
IZO
4
7
t o
5040
40^20
o
3<^z88 00
47?ooit^ 00
z7 o z oS 00
S71 7 8 2 5)1 200
1^0787 43 <^go 00
^
n
i
7
8
5^
10
IS
I t
IJ
14
i05?zz78y888ooo iS
3^5^8742,809^000 17
I
zi
d 4023 7i7of 7 2-8ooo
100408 8^ zooo
18
I5>
^2902008 i7(^<^4oo 00 20
tio5>op4zi7 i7o;)44oooo 21
11240007277 77 ^07(^80000 23
158520 1(^7388 g^P7<^<^4oooo
^204484-01 7$ ^23 5>43«? 3 ^oooo z4
2-4
14. usque continuavimus.
Latus dextrum habet exponcntcs^
fcunumeros rerum> quihic coincidunt; in medio funt ipfac
Variationes.
Ad
fuiiftrum pofita eft dtfferentia variationum
duarum proximarum , inter quas eft pofita.
I
Qicmadmoduin
expo*
»i
:
PROBL,
IV.
c
d
cxponcns in latere dextro eft ratio varlatlonls
datxad antecedcntem. Ratio roUitlonis crit
mauitefta vfi demonftraverimns Exfonenus ddti
d
c
'varunonem) ejfeyfa^um ex ducluipfiu$
nem
bll
exponentis anreccdentis
quod
eft
In njartAtlo*
fundamen-
tum Tabulx
In hunc finem efto aliud Schema
V In eo 4rerum ABCD. z^, variationesor-
d b
dinis
b c
c b
oculariter expresfimus»
,
cantrcm prxcedcntis
Puii6la (ignifi-
lincaf dircfte fupra pofi-
Methodum difponendi fecutis fumus,
primum quam minimum variaretur, donec
tam.
n
d
,
ut
paulatim omnia. Casterum quafi limitibus diftinximus Variationcs exponentis antecedentis
abiis quas fuperaddit fequens^, Breviter igitur
c
~d
Qiioticscunque varientur , res datae, v. g. tres 6^
y addita unapraeterea poni poterit fcr*
d a
ni4^I
numcri jam initio-.
jam ultimo fcu^tolocov
vatis variationibus prioris
a c
c a
jam zdoy jam
gtio
,
fcu totics pbterit prioribus varie adjungi,quot
a1
habctiuntates Etquotiescunque prioribusadjungetur priores variaHones omnespenet. Vel
:
d a
quxlibct res altquem locum tenebit femel,
antcccdentcm intcr fe^conf.problcm.^, Patet igiturvariationes priores vi exponcntcm fequcntem ducendes eflc. TheoYemata hic obfervo
fic
rd
d b
iTa
a b
:
cum interhn reliquae habent variationem
•
fequentia (i.^omnesnumeris variationum funt
:
pares
c a
a c
b a
a
b
fupra
j
5 in
phras , quoties exponens f narium continet (3,)
Omncs fummseVariationum (id cftaggregata
variationum ab
b c
b
i.
aliquousquc) funt impares
in
ncn$ ejus omnes fequentes variationes mctitur,
f.
Books,
:ed
Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
by courtesy of the Bibhotecc Nazionale Centrale
di
i
^ab exponcnte 4 in infiniturrL^
(4.)quaecunq; variatio antccedens,ut& expo&dcfinunt
c
omnes verb quoru exjjonens non eft
cvphram dcfinunt , imb in tot cy-
(i. )
Nu-
—
;
((5)Numcri variationum conducunt adconvcrfioneprogrcP-^
(lonis arithmeticas in harmonicam.
Efio cnim progreflio arithmetica i.z.^j.^.f» convertendainharmonicam j Maximi
numeri , h.l.;, quxratur Variatio iio. ea dividatur pcr fingu*
:
termini harmonicz proprodibunt 120. ^o. 40.
grcsfionis.
Per quosfidividaturidemnumcrus 120. numeri
los^
:
:
progresfionis
arithmeticap rcdibimt.
illius
(^.) Si data qus-
cunque variatio duplicetur, aprodudo fubtrahatur faclusex
dndw proximc antccedentis in fuum Exponentem refiduum-»
5
-'^ ^
eritfummautriusquc Variationis.v.g. 24 ^ 2,^.48.
ig.f.p. IZ ^ 1 24.f
(7.) Variatio.data ducatnr in fe, fadus
dividatur perantecedentem,prodibit diffcrentia intcrdatam
,&fequentemv,g.(J n ^j^^^^ ^ z.f.ig.ZZz^
^.f.i8. Inprimis autemduohascpoftremathooremata non facile obvia
—
tcrcdiderim» Ufns etfi multiplex eft, nobis tamen danda opera,
•necaeterisproblematibus omnia praeripiamus.
Cumque fe-
4
rias in primis applicationes Coinplexionum dodrins mifcuerlmus, (fxpe enim neceife crat Ordinis Varietates in Comple-
xiones duci) erunt hic pleraque magis jucunda , quam utiliaj.
Igitur qiiaemnt quoties datae quotcunque perfonas uni menfx alio
atque alio ordine accumbere
posiiiit.
j
Drexeliiis in Phae-
thonteorbis,feudevitiislingujcp.^. c.i.ubide lingua otiofa,
ita fabulam narrat
Paterfamilias nefcio quis 6 ad ceenam ho:
hos cum accumbcndi tempuseffctj^^r^»
fibimatubdefcrentcs,itaincrcpat: quid>an ftantcs ci»
bum capiemus ? imo ne fic quidem , quia & ftantium tieceffariusordoeft.
Nift definitis, tum vcro ego vos,ne conqueri
posfitis,totiesadcoenamvocabo,quoties variari ordo vcftcr
fpites invitavcrat,
«(Tpio.v
Hic antcquam loquerctur, ad calculos profedo non
cnim compcriflct ad jzo. variationes ( tot cninL^
exponentc , uti Drcxehus illic 12. paginis,
funt de
^ in quaUbet pagina 5 columnis, & in qualibet columna 20 variationibusocuiaritcrmonftravit) totidem cocnisopusefleJ
poteft.
federat, ita
qua:etficontinuarentur,72o.diesideftio/uprabicnniamab^
fument. Harsdorftcrus dclic. Math.p.2.SeLt»i.prop.j2. ho^
*
fpites
;
Probl.
IV*
fpitcs penlt 7 Jta variationes, coenar,dies erunt fo^o. id cft an-
nii^^feptimanxio. AtGeorg. Henifchius Medicus Auguftanus Arithmetic3Epcrfe(5t«lib.7, pag. 399. hofpitcs vel convidoresponit 11. variationes,ca:nar,dicsprodcunt 47^001(^00»
ita abfumcnturanni 1^123^^. &: dics^. imofi quis inhocExpo.
nentc tentare vellet,quod Drcxclius indimidio ejus eftccit-.,
nempe variationes oculariter cxperiri,annos infumeret no»
demto qiiadratitcj^
fi
fingulis diebus 12, horis laboraret
raqualibetiooo.variationeseffingeret. Prctium operos
'
& hofi
Dii^
placct! Alii^uttTuditateninudxcontempIationisquafi confcnfu & metro, & verbis
Talesprimus ]ul. Casf. Scaligcr lib.i.Poeticcs Prateosappellat.Horum alii minus artis hadirct, verfus elaborlrunt
variis
mod\s ordinari
bL'nt> p!us vaiiarionis,
,
qui
fal vo
poniint.
ii
nempequorum omnis cftimonofyl-
labisvariatio^ aliicontra
quibustempcraturaeftmono»
Et quoniam in hh plurimac effe^
folent inutiles vanaciones,dequibusprobIematc n. & 12. erit
Bernhat-dUs
contemplandi locus, de illis folis nunc dicemus.
,
in
fyllaborum cirtcrorumque.
BauhufiusSocretatis Jefu,
HcxametroSalvatoris
Epigrammatum
infignis artifex tali
noftri velutTitulos^oyo(7t;Mcc/3^$com*
piexus cft
Rex, Dux, Soh Lex, Lux, Fons, Spesj Paxj Mons^Petra
CHRISTUS
Hi;nc Eryc. Putcan^Thaumat Pietat. Y. pag. 107. aliic^ ajunt
variari poffc vicibus 3<^z8go. fcilic^t monofyllabas tantum
refpici-entcs,qujEp.
Ego numerumprope
dccics
majorem
efle
arbitror, nenipe hlmc: ^628800. Nirtiaccedensdccima vox
CHRlSTllS ctiam ubique poteft
at imir.ota,
poni, dummodo Pctra
mane-
& poft pctram vel vox Ciiriftns vel 2. monofyllab»
Erunt igitur variationes iiviitiles , quibus poft peponantur.
tnam ponitur i monofyllaba proxime antecedente petram
Chrifto ,id contingit qnoties ca:terx8. manofyllabx funt va*
riabiles nempe 40^20. ituifil» Cum ultimaposfit effequajcun-
vquc ex
Qui
eft
illis
40^20 ^
—
^<^2S8oo.
£ ^16^9x0*
numei*us utiliumverfushujus^auhufianivariationun?^
Thomaa
wvmm
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
:
:::
Probl. IV.
tfr
Thomas Lanfius verb ampUus progrefTiis praefatione Confulta> ^
tionum talc quid molitus eft
Lcx, Rex, Grex, Rcs,Spcs,]us,Thus, Sal,Sol (bona) Lux, Laus.
Mars,Mors5Sors,Lis,Vis,Styx,Pus,Nox;Fex (mala^Crux^Fraus
.
Kicfinguliverrus,quiaii.monoryllabisconftartt,variari poffontvicibus* ^^?i^8oo» Horumexemplo]oh.PhilippusEbclius GiefTenfis Seholae Ulmcfis quondam Redor primum He,
xametrum,deindeElegiacr.m Diftichon commentus
eft.
lUc
&
retrocurrit,inipfo opere pag.i»
Palindromotum, quos in ufum falfciculum colleflos,-
c^atpracFat,
n.8.
hoc, quia
Verfuum
Ulm« anno i6i^: m nmo edidit. Hexameter ita habet
DIs 9 VIs LIs , LaVs, fraVs, (tlrps, frons, Mars,
regnat In orbe.
& compofitus
Ubi cadem opera annus quo
ratj
'i
Chrifto nato idzomus, exprimitur»
cfir,
& verisfimus
Cujus
ci-^
eum mono-
fyllabae fint
40310 variationesnecefle oft nafci. At DiftichonadSalvatoremtaleeft:
Dux mihi tu mihi tu Lux, ffu Lcx, Jefule, tu Rex
Jcfule tti Pax, tu Fax mihi, tu mihi Vox.
Variationes ita computabimus tituli Sah atoris (jLontruWctQoiy
n
,
:
fiint^. hi inter fe variantur
5040
vicibus.
Cumquc fingulisad-
jedafitvoxTu, qnx cum titulo fuo variatur 2. vicibus,quiaj
jam ante, jam poft poni poteft^idquc contingat vicibus feptem>
ducaturz.nariusfcptics infe. 2. 2. 2. 2. 2» z. <^ 2. f. 128. feuBis{Ivrdcfolidum dc 2. fadus ducatur in /040 ^ 12S. f.^45120. ProduAum erit Q^ssfitum. Hos inter nomenfuum voluit & joh^
Bapt.RiccioluslcgijUt alieniori in opere Poctica faeultas pro- iz
Symbola ejus
feiforis quondam fiii tanto |clarius rclucerct.
Almageft. nov. P.
i.
hb.
6. c. 6,
Scholio
i. foi.
41^. talis
Hocmctri tibime en nunchic Tto^^Protca
,
facro:
Sum Stryx, GliS; Grus, Sphynx, Mus, Lynx, Sus,Bos, Gapre & Hydrus.
.Cujus
monofyllab» v^riantnr 2^2^80. vicibus,
I
j
Si
loco po<.
ftre*
:
:
Probl.' IV.
^5
&
Hj/drtts^ fubftituiflfct monoryllabas , v.
flrcmarufn vocum :
Lanfiaiias varietates» Hic admonecc
ad
afcentiflet
Grex,
Lar,
cogor, ne me quoqae contagio criminis corripiat , primam iti
T/;/7Correptamnonlegi.
Et fuccurrit opportune Virgilia-
iiusillc,Georg.lib.i.v,5U
Tec^ fibi generum Thetys cmat omnibus undis.
Nam alia Thetys, oceani Rcgina , Nerei conjux ; alia Thctis,
nympha marina vilis, Pcleo mortali nupta,AchiUis parenSjue^
digna cui fe Proteus
facret.
Ea fanc corripitur
Ve(fla eft frenato casrula pifce T/;rr//.
C^terum RicciolusScaligcrum imitari voluit, utriusque enini
dc Proteo Proteus
eft.
Hujus autem
ifte
Pcrfidc fperafti di vos te fallere Proteu.
De cujus variationibus
riores viderentur?
infra probl.fin»
elaborandum
fibi
Ne vcro Germani infe-
Harsdofferus effe duxit,
cujusdelic. Math» P.^.Scft.i. prop. 14. diftichon cxtat:
g(;r/ .^un|!/ ©cl^/
Q)?an
{)rtf/
fudjf/
&mf) / hh /
fel)lt/ {)cfff/
^l^eil)
wnt> :Riflt>
urtt)x>er(cbtt>mi>
TanCujus II. monofyllaba habcnt variationes ^^pi6Soo,
tum dc Verfibu5. Qaanquam autem Ana^rdumiatA huc pcrqux nihil funt aliud, quam Variationes utilcs literarum
nolumus tamen vulgi fcrinia compilare. UJ4
num eliteraria re vel diftcnfu computantium quasri dignum
quoties fitus literarum iii Alphabeto fit variabilis. Clav»
cft
Com. inSphaer, ]oh. deSacro Bofcocap. i. pag. 5^. 23. literatinent,
datae orationis
*,
:
rumlinguse latinxdicit variationes cffe z5852oi^^7j8884P7<^^40000. cuinoftraaflentitur computatio, 24.1iterarum germanicaelinguaevariationesLaurembcrgius auignavit ^2044-8 ^PErycius Puteanus di(5to libello , ^20448017^^
At Henricus ab Ettcn : dzo44W543S8irNumerus vcrus , ut in.^
jufto pauciores,
r j^^^oooo. omnes
hic:
eft
^104,4^^017^^ -39 A-39l^oooo.
tabula n manifeftum,
Omnes in co conveniunt, quod numeri initiales fint : ^20448.
Puteanaearcomputationis error non mentis fed calami vel ty-
7827ofW^
2^5)43^jdoooo.
ij*
porum efle videtur, ninil
rus
4
,
eft omiflus,
(
ajiud
cnim, quam locoymonumc-
AJiud autem funt variationcs , aliud nu-
mcrus
:
f
KOiU
:
IV.
componibilium. Qux cnim vox
Imo quantacunque fit? invenianturomncs
ftxcrusvocnmexdatis
23. literarumcft?
litcris
complexiones i^.rerum>inlingulas ducanturvariationes
fuic
produdum erit numerus omnium vo-
juxtaprobl. 2.num,f5>-
cum nullam literam rcpetitam habentium.
At habentes re«
problema 6.) Porro tantus hic numerus cft, ut,
globus tcrraqiieus folidus circumquaque eftt , & cui-
perirc docebit
ctfi
totus
libctrpatiolohomoin(ifteret,&qi.iotannis,
imo
fingulis horis
morerentur omnes furrogatis novis fummaomnium ab initio
mundi ad fincm usque multum ab futura fit ut ait Harsdorff.
His cond.l. Hegiam Olynthium grcTCum dudum cenfui(fe.
templationibus cum nuper amicus quidam objiceret,ita fequi,
ut liber cffe posfit in quo omnia fcripta fcribcdaq^ invcniantur:
Tum ego : & fateor,inquam, (ed legcnti grandi omnino fulcro
opus ert, ac vcreor ne orbem terranim opprimat.
Pulpitum
*,
:
tamen commodius non inveneriscornibus animalis
Muhamcd
illius,
quo
ccelum vedus arcana rerum exploravit, quorum magnitudinem & diflantiam Alcorani oracula duduinVoaim omnium ex paucis literis orientium extradiderunt,
emplo addeclarandamorigincm rerum ex Atomisufus eft exi^
doctrina Oemocritr ipfe Ariftot. i. dc Gcn. & Corr. text. 5*.
& illuftrius lib.i. Metaph. c.-f. ubi ait ex Democrito Atomos
in
;
diffcrre
fitu
,
a-xm^^
uti literas
:
id cft Figura , uti h'teras
N & Z.
ram coiiiutabitur
Lucret.
;
fi
;
flgVg/
enim a latere afpicias altera
id eft ordinc v.g. Syllaba:
-vjL^ei
quoque lib.
A &: N
id eft
inalte-
AN, &
N A..
ita canit
Qain et!am rcfert nofirfs In verfibus ipfis
Cum quih (^complexiones) & qualt fint ordine (vaudtlo
/?f^)
qiiaeque locata
cadcm coelum, mare, terras, flumina,SoIem
cadem fruges , arbufta animantcs
Si non omnia fint at multo maxima pars cft
Confimilis verum pofitura difcrepitant haec^-
Namq^^-ic
Signihcant
:
,
5
Sic
Sic Ipfis
m rebus item jam materiai
Jiitcrvalla, vi3B,.connexus,
pandcra, plag^i
Concurfus, motus, ordo, pofitura,figura
Cum permutantur, mutari res quoque dehent,
Et Laftant. Divln. Inft.lib.ji.
c. 19-
^^^^^
pag.
'''^^"^'^
>
liteYA^ qu^
(Epicurus) ordineac pofittone convemunt ztomficut
wbaconpci-^
^jtrie tamencoUocMA innumerMia
cumftntpaHCd,
unt!
18
Add.Pet. Gaffend.
Com. in lib. 10.
Lacrtiicd,
Lugdum
democnt redianno 1^4^. foLiiy. &]oh. Chry foft, Magnen.
vivoDifp.z.deAtomisc.4.prop.52.p.2^P. Deniqueadhanc
transpofitionem pertinet ludicrum illud docendi
literarum
Paulinamjtefferarum ufu
genus, cujus meminit Hieronymus ad
Id Harsdpriferus ita
literas fyllabasque puerulis imprimens.
cubi,quiprop.^.funt^.
i^.
z.Sea.
ordinat Delic. Math. P.
^^.haec ucmpe:
infcribenda
eruutqi
cft,
laterum
fex
libet cubus
I.
,r,%. V.
K
\u B. II. 6. (.
f.
v.i.l t. a. 0. VI.
e. i. o.
(>.
fF.
ni. t^U m,.n.
ij. fci).
c|.
IV.
r.
£?•
$. t^
^i.
^udjjtabircn) .duarum
tcmlufusuniusteflerse/yllabas (
oricnturo
voccs
paulatim
clocebit inde
;
Prob.
DATO NUMERO RHRUM VARIATIONEM
MERE RELATI SEU VICINITATIS
SlTUS
INVENIRE.
UmturVariatiofitusabfoluti, feu ordinis, de numero
probl. 4.
r^rum unitate minori qu^m eft datus , juxta
Ratio Soluquasfitum.
erit
Tab.
invenietur
in
quod
n.
^
,
rationcm folutionis pro/ tionis manifefta eft exSchemate quo
iu variationibus vicmiv.g.
blematisprxcedentisdabimus.
Cdab. Dabc. hatatis,variationesh3e: Abcd. Bcda.
Et ita fimihter de^
fcripta.
bentur pro una, velut in circulo
funt pcr
^ariationcsdmdcnd.^
iUx
igitur
24.
csEteris.omnes
ordnns
vanatio
prodibrt
iiumerutn rerum, qui hoc loco cft 4*
95 T
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
PROBL» V.
^J»
dcnnmerorerumantecedenti,nempe^, Flnge tibi hypocauftum rotundum in omnes 4. plagas januas habens , Sc in medio
politam mcnfam
*,
Iputat Schvvcnter,
(quo
^-afu
quis
fit
3
locus honoratiffimus di-
& pro janua orientem fpedante
dccidit, c
cujusregione coUocandusfithonoratiffimus hofpes. Delic^
J^ath. fea. Vil. prop. zg.) atqiic ita hofpitum fitum variari coSifa prioritatis pofterioritatisque confidcratione remotaj,
Hic obiteraliquid de Circulo iii demonftrationc perFcda dicemiis. Ejus cum omnes Propofitiones fint convertibilcs,pro-
dibuntfyllogismi fcx, circuli tres' Ut eftodemonftratio
0.
Homo eft
rationale eft dociic. O.
rationah*s,
E.
:
4
I»
O, homo
ll^ o. homo cft docilis. O. rationale cft homo^
E.O. rationeeftdocile. 2, III. O. homoeftrationalis. O.docileefthomo. E.O. docileeflrationale.
IV. O. docilc cft
rationale,
O. liomo eft docilis. E^ O. homo eft rationalis,
1. V. O.homo eftdocilis. O. rationale eft Homo. E.O.raticnale eftdocile. VI. O. rationale cft docilc O. homo cft
cft docilis.
rationaiis,
H,0. homoeftdocilis,
Probl VI.
DATO NUMERO RERUM VARIANDARUM QVARUM ALIQVA VEL ALIQVi^ REPETUNTUR
,
VARIATIONEM ORDiNlS
INVENIRE.
NUmcrcntur res fimplices ^ ex iisdem repetitis
fcmpcn-i
ana tantum j Et ducaiitur in variationem numeri nuinero variatiomim dato unitatc minorisjprodudum erit
quaefitum, v.g. fmtkx.:
a. b. c.c. d. e. funt
(duoillac, habenturpror.)f. 5
^
12.0.
(
%
„
fimph'ces 4. 1 1.
funt varia-
iioautem
antcccdcntisdatnm
f. doo.
Ratio manifefta 4
fchcma
corruent enim omncs vari;^tiones quibus data res pro fe ipfa ponitur;
Ufum nunc monftrabimus.
Efto propofitum dato tcxtu omncs mclcdias pofli-
tio
numeri
eft,
fi
f
quis intueatur
:
biles iiivenirc»
fcd, 4.
Id Harsdorfferus qiioque Dclic. Math.
prop, 7, tcntavit^
Sed
K
ille
intextu
f.
fylia-
baruna
Probl.
4^
VI.
barummelodlaspolTibiles nonnifi izo eflc putat , folasvarla*
At nobis neceflarium videtur etiam
tiones ordinis intuitus.
complexiones adhibere,ut nuncapparebit. Scd altius ordic^
mur; Tcxtuseft vel fimplex, vel
^
Compofitum
compolitus;.
Et compofiti tc*
vocoinlineas vCF.ctmKtlcn/ diftin^um.
xtus variationcm difcemus mclodiis fimplicium in fe continuc
Textus. fimplcx vel excedit 6 fyllabas , vcl
dndis per probl.
non excedit, Ea diflcrentia propterea ncceflaria eft, quia 6
Ut^Re, Mi,Fa,Sol,Lav (utomittam ymam: Bi,
fiint voces
quam addidirEryc» Puteanus in Mufathena), Si non cxcc«
:
dit,
^
aut fcx fyllabarum)
minor
aiit
Nos in exemplum dt^
eft.
Textu hcxafyllabico ratiocinabimur ^ poterit harum rerum inCseterum inomnibustelligcnsidem.in quocunque prasftare.
plusquam hexafyUabicis nccefle eft vocum repetitioncm cfle^.
Porro in textuhexafyllabico capita variationum funt hxc*
L
ut,.
rcv niis far fol,
II.
ut^
ixty
re-,
7io -
mi
fa
120. f.<^oo.
quxlibet
6
600.
f.
femper
5.
Non
vocum
6,
variatio ordiniseft
la.
fol.
vocum
:
4» pofllint ponf
re mi' fa fol. re mi fa la.
IV.
V.
ut ut ut re
fa. j(^o
n
ut ut ut rc re mi.^<^o
<^
Vli.
ut ut ut re re rc.
mi
240
VIII. ut ut ut ut re mi. 3<)o
IX,
.
.
Vr.
.
utut
ut ut re re.
<^,.f.2i^o
<^
«^15
<^
240^
<^
5
<^
4.
20.f.
f»
.
,
,
,
.
fi
.
.
f.
lo-
<^
f
.
f.
.
.
.
•
f.
Summa
^ Qiid vero
720
E.
n\C\f)l
5;
re mi fol la. re fa-fol la. mi fa fol la. fcu y rcs>
laa.bcutYcoii4nationes: 5 '^^<^oo. f. . , ^
ut Lit re rc mi fa. 480 <^ ij*. f. /zoo. <^ 6i\ . ,
,
ut utre re mi mi. ^60 n 20. f. , ^
IIL.
,
alix
maf)l
poft ut uf, neinpe
poteft repeti z»
Et reliquarum
3^00.
•
.
Variatio ordinis eft
foliim autcm ut, recr&
.
igooo^
45:00
yioo
43^00
45^00
^^00
1:600
7200
127910,
feptimam vocemFuteaniBi,fipaufas,fi inarqua-
litatcmccleritatisin notis,fialios charafteres muficos adhi-
beamus
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
;;
Probl.
Ibcamus computatloni
VI.
ad Tcxtiis plurimum fyllalbaru quara
<f»fiadcompofitosprogrediamur,quantum erit marc mclo;
fi
'^iarum, quarum pler«cp aliquo cafu ntiles cflTe polTint ?
Ad- y
monet nos vicinitas rerum pofle cujuslibet gcneris carminum •
&
quafi Mclodias inveniri,quac ncpoffibiles fpecies feu flcxus,
fcio an cuiquam had:enus vel tcntarc in mcntcm vcncritL^,
AgeinHcxametroconcmur, Cumhcxametrofexfintpcdes,
g
csetcrisquidcm dadylusfpondtusquepromifcue habitaro
pofrunt,atpcnultimusnonnifidadylo,ultimus fpondxo
trochaeo gandet.
dadlyli,
1.
vcl contra
meri fpondxi, r» vel tres dadyli unus fpondaeus»
fpondxi, r. & ubiq; variatio fidadyli
<^
12, f^^6. 1 1 1 1. f.38. lu fingulis autem his gc{.f
vcl
:
1. vel i,
2 1 1,
nenbus ultimp vcrfus vcl fpondaeus vel troclianas eft
tus z.
f
auti..
Quod igitur 4 priores attinet,erunt vcl mcri
f,/^*
i
Tot funt genera hcxamctri fi tantum metrum fpeacs. Ut ta«
y
ccam varietatcs qua: cx vocibus ycniunt, v,g. qnod vcl ex mo*
nofyllabis vel diflyllabis
•quod vox
&c.
vel his inter fe mixtis conftat-.
modo cum pedc finitur modo facit
,
casfuram camc^
quod crcbra: interccdunt clifiones aut aliquas
autnullac. C^terum &multitudine literarum hexamctri diffcrunt, quam in rem extat carmen Publilii
Porphyrii Optatiani to
( quem male cum PorphyrioGr^co , philofopho, Chriftiano-
varii generis
rum
2/^.
;
ho{le,Cxfar Baronius confudit)ad Conftantinum
vcrfibuslicroicis conftans,
quorumprimus
Magnu
cft 2;.
htera*
rum, cacteri continue una litera crefcunt u5que ad i^tum qui
,
habet 50. ;ta ofnnes organi Mufici fpecicn^ cxprimunt.
Me*
minere Hieron.ad Paulinam.Firmicusin myth. Rab. Maurus»
Bcda de re metrica, Edidit Vclfcrus ex Bibliothcca fua Augu»
ftae cumfiguris An. i^pi. AddedecoEryc.PutcanuinThaum.
I^ietatis lit. N. qui ait hoc carmine re vocari ab cxilio meruiffc
Ccrh.joh.Vosfiumfyntag.de Pcet. Latinis v.Optatianus,itcm
deHiftoricisGrzcis,!,!^. Cafp.Barthium Commentariolo dc
Latina Lingua,iV Aug.Bi^chnerum Notisin HymnumVcuantii
Fortunati, (quivulgo L#lantioafcribitur) deRefurrcd. ad
v.zp.pag.xy^ Quiobfcrvat Hcxamctrosfiftulis,Vcrfum pcr-»
Probl.
medium
diivSbm
:
Augujio 'viclore^
VI.
^c,
regula? organi,
Jambos
anacrecnticos dimetros omnes 18. literarun, epitoniis rcfpoiiVcrfus ipfos quia ubii^obvii iiou funt cx prclliiius
dere»
>
o
C/5
H
O
<
n
H
O
Os d i viso Metiri Limiteclio
1
26
2.8
30
cn
<
H
m
U
<
o
H
>
AonicVcrsusHeroiJureMancnte
AusuroDoiictMetrirelicia Texta
AugeriLongoPatiensExordia Fine
ExiguoCurfuParvoCretcentiaMotu
UltimaPo:>tremoDonecVeftigiaTota
AfccnfusjugiCumuLitoLimitcCludat
UnoBisSpatioVersus Elementa Prioris
DinumerasCogesAcqualiLegeRetcnta
ParvaNimisLogisEtVifuDiflonaMultum
TemporcSubPariliMetrillationibuslsdem
c:
>
UnaLe^^jeSiiiUiioManantiaFonte
DimidiuNumeroMufibTameAcquipaiarcni
HaecEritlnVarios Specics Aptiflima Cantus^
40
41
4^
4^
44
4r
^6
47
48
4^
50
PerqueModosGradibpSurgctFecundaSonorls
AcrcCavoEtTeretiCaLimisCrcfcentibp Aufta
Qjis Benc Suppofitis Quadratis Ordine Pledris
ArtificisManusInnumerosClaudirque Aperitque
SpirametaProbansPIacitisBeneConfonaRythmis
SubQaibusUndaLatcnsProperantibusIncitaVcntis
Q^sVicibusCrcbrisJuveniiLaborHaud SibiDifcors
HincAtqueHincAnimaeq;AgitantAugetq;ReluAans
CompofitUAdNumerosPropriumq;AdCarminaPr5eftat
Q.iodq;QueatMinimumAdmotCiIntremefa(S:aFrequcntcr
Cantus
Plc(flra Adaperta Seqni AutPlacitps Bene Claudcre
JamqucMctroEtRychmisPraestringercQuicquidUbiqucEst.
Exquibusmulta circafcripturamVeterum obfcrvari poifunt
inprimisDiphthongum 1% duabus teris expimi folitam qui
famenmosnoneftcurrationem vinRt,untus enim foni una^
;
Scd de hoc Optatiano vel rroptcrea fufius
dixfmus,ut itifra dicenda praeoccuparemus 3 ubi Ycrfus Proteos
Prob»
ab eo compofitos allegabimus»
litera cffc dcbet.
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
;
,
VIL
Piob.
Z6 EtCasiarum parantes
3^8
Tot laureas
CAPITE VARIATiONES REPERIRE.
.
orbem
27 Virtutibds, per
€9
DATO
a5P->ft martlos labores,
.J-£iPcinComplcxionibus fol-.
viinus fupra. .De fitus varia-
vircntes,
tionibusnunc:
*P Et Principis trophaea
30 Fciicibus triumphis
xt2S^
31; Exultat omnis
32 Urbesqiic flore grato,
vcrfi cafus.
1
SuntautcmdU
Caput enim Varia»
tionis^hujus ant conftat una r^>
aut pluribus
fi una , ea vel mo:
Etfrondibusdecoris
34Totis virent plateis,
nadicaeft, vcl dantur inter Res
3yHinc ordo vefteclara
^6 In purpuris honorum
^7 Faufto precantur orc *
homogenex. Sin pluribuscon*
ftat, tum vel intra caput dantur
invicem homogencae vcl non-»
^8 Fcruntc^dona
itemextrinfecf quapdam intriu^
(
laeti.
variandas
alia aut alias ipfi
)
Jam Roma culmen orbis
4o£)at munera & coronas
Primum
igitur capite variatio-
41 Auro fcrens corufcas.
nis fixo
mancnte numerentunj
4iVidorias triumphis,
43 Votai^ jam thcatris
res extrinfecae
44Redduntur
CJiorcis^
4T Me fors iniqua la^tis
4(^Solemnibus remotum
47 Vix \\xc fonare fivit
48Tot vota fronte Phcebi
4P Verfuque comta folo,
fcontigux feu eaput inter eas po^ »
natur) prarcifo capitc, per prob^ „
4. produdum vocetur A. Si ca- „
put multiplicabilc noneftx feu
fecis
3y
50 Augufta
ritc fcclis,
,
atio
j
|
I
homogenea: funt vel nori^,
carum
;
&
q^^jeratur vari-
inter fe
&
fi
fintdi-
neque pluribusrebusconftat,&
unacjusres non habet honiogencsLm.produaum A erit qudfitum,
Sin caput eft multiplicabile,
&
habentehomogencam produdum Amultipliccnnmerohomogenearuma^quein iHo capite ponibilium, &
Gonftat
I.
re
,
tnr
f<i^m erit (jHdtftruiu. Si vero caput conftat pUiribus rcbiis quapratur variatio earum iPiter fe, (etfi fint difcontiguae fcu res extrin-
fecajinterponantiir)perprobl 4. ea ducatur
R
inproduAumA>
]am fi res capitisnullanu.
habwt homogeneam extra caput fodu^um B crit qudfitum,
Si
quod(j; i^aprodncitur diccmus
;
z
,>
capWs habct homogeneatn tantum extra caput non verSi
produitnm B. multiplicctur nmneroterum homogeiica„
numero homo geneaj, ru, & Ci farpius funt homo geneaB,faftus ex
,^ res
,
intra,
^ nimpriorummultipliceturnpnfierohomogenearum polterio»^ rum continue, & fa&w erit quifitum, Sin res capitis habet ho'» mogeneamintracaput&extra,numerenturprim6rcs homogencacintrinfecx& extrinfecsfimul, acfupponantur proNu-.
„ mei;ocomplicando; deinde res datachomogeneac tantum iafupponanturproexponentc, -Dato igitur numero
9, tracaput
5,
&exponentltqu2cratur complexioperprobl.i. &:(if3EpiLiscontingat homogeneitas, ducantur complcxioncs in feinvicem-*
p)
Complexiovel fadusexcomplexionibusducatur
continuc.
7 in produdum B. Et fA^us erit qudfttum. Hoc problema cafuum
multitudo operofisfimum efficif ejusc^nobis folutio multo&
labore&temporeconftitit, Sed aliter fequcntia problemata
,
ex artis
principiis
ncmo fol vct, In illis igitur ufus hujus appa-
lebit.
Prob. VIII.
VARIATIONES ALTERI DATO CAPITI COMi
MUNES REPERIRE,
f I jTrumquc caput ponatur in
^
fct
eandemyariationem quafi
ef-
unum caput compo(itum(etfi interdum res capitis com#
pofiti fint
difcontigux)
compofitiper
a£
indagentur variationes unius capitis
probl.io.pr»</«^?tt»i crtt qudfitum^
Prob. IX
CAPITA VARIATIONES COMMUNES HABENTIA REPERIRE.
in variationeordinisineundemlocuminciduntvel extotovelexparte , non habent varationes communes. i.Sieademresmonadica inpluracapita incidit,ea^
non habent variationes communes^ C«tera omnia habcnt-»
5 CI plura capita
„
5,
)i
variationes
communcs»
Probl.X.
X
n
Prob.
CAPITA VARIATIONUM UTiLIUM AUTINUTILIUM REPERIRE.
^Apha in unlverfum reperire expeditum eH,
perfe,aut|in quociuique loco per
fc,
Nam
quxlibet rcs i©
cum quacunquo
aut
quocunquc iteni loco cum alia aliisve , breviteiu
omnis complcxio aut variatio propofita minor & earundein^
rerum, feu quae tota in altera condnctur eftcaput. Methodus autem in difponendis capitibus utilis, ut a minoribus ad
m. jora progrediamur^quando v.g. propofitianobiseilomnes
variationes oculariter proponere, quod Drcxelius loco citato
alia aliisve ,
Puteanus&Kleppi(ius&Reiner5>citandisfa(ftitirunt. Cseteru
Capha utilUvel /««fi/r^ re^/^fn^wrrtr^adhibendadifciplinacfl:
^
ut
adquam res yariandae, aut totum* ex iis compofitum pertinet,
Regulae cjus inutilia qiiidem elidcnt
, utilia vero relinquent.
Ibividendum qux cum quibus &quoloco;conjungi non posfinf, item quae fimpliciter quo loco poni non poflint v.
g. primo, tertio, &c. Inprimis aurem primo e< ultimo, Deinde-»
videndumquaerespotisfimum caufafit animalias (v. g. invcriibushexamctrisproteisfyllabz breves) Ea duccnda eft pen^^
omne ca:teras, omnia item loca, fi quando autem de pluribus
dem judicium eft, fatis erit in uno tentaife,.
Probi: xr,
VARlATiONES INUTILES REPERIRE:
J^Uirfunt viae (i.)per probl. 12. hoc modo inventaeiiimmaiz
:
variationum utihum
& inutilium per probl. 4. fubtrahatur
„-
probl. n-. viam fecundam v Refiduum erit
quacfitum (2.) abfolute hoc modo
Inveniantur capita variationum inutilium perprobl.io.cjuaerantur fingulgrum capitum
„
„
„
variationes per probf. 7. fi qua capita communes habent variationesper probl.9. numerusearum inveniatur per probl.8.
„
fummautilium per
:
&
in
uno folum capitnm variationes Communes habentium „
relinqnanir,de c^terorum variationibus fubtrahatur-,
aut
fi
tunclaboremfubtrahendifubterfugere velis,iaitio ftatim capita
„
:
wm
"
pone , conf. probl. g. AggMpita qiiam fnaximc compofita
gatum omnium variationum de omnibus complexionibus,
^
fubtta!&isfubtrahcndi5,erit g«</it«?«.
Probl. XII.
VARIATIONES UTILES REPERIRE.
fihac faltem mHfes,
ti COlutioeftiitinproxime antecedenti,
^invia
I
locoproblem.iz.ponen.&c.& fubtrahaturfumfccundam. In via
inutilium perprobl. ii. viam
f cacteraut
antur capita variationu utilium
ma
invem.
z.
m probl. proximo.
Ufustrobltm. ^-S-^-'"-"-"-
TASicuihKcproblemataautobvia aut inutiliavidentur ,cum ad
ahud dicet. RariHime ciiitti
praxin fuperiorum defcenderit
patitur
vel natura rerum vel decus
omnes vanationes
pofT.bi-
Cujus fpecimen in argumcnto minus fortaflc
les utilsscffe.
tamenmaximeilluftridaturilumus.
exemplum
in
fruauofo,
efrep«riproteos, id eft inqu.bus
ximusfupram J.-v.rf^
funt, u nimirum qui toti
variationes poffibilesutiles
«D
nWque
nropcmodummonofyllabisconftant; %x\imxm,
h\mmx
in qr.ibus
qui polyfyllaba
incidunt inutiles, q.iales funt
,
eaque^
inter vctcres, qui mihi notus
I.i hoc genere
16 brcvia continet.
de qv.o probl.^. Publihus
idemille
qaiddam
fit tentavit tale
Erycius Pa-eam.s -1 ha.imat.Piet.
Et
Opt.atiauus.
Porphyrius
Couftantino verfibus hos refert
pae. 91. exaliis ejus de
Ut
N
QuemdivusgemutConftantiusInduperator
AureaRomauispropagansfcculanato
tx illis
primus eft Torpalius, vocib<;
continue fyUaba crefcen-
ita loqui fas eft.
altcr eft Proteus fexi formisji
fibug conftans ;
nato
fecula
Romanis propagans
Aurea
nato
Aurea prop.igans Romanis fccula
Romanispropagans aurca nato
Sccula
nato
Secula propagans Romanisaurea
fecula nato
aurea
Romanis
Propagans
propagans aureafecula nato.
Romanis
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
:
PrObl.
XTf,
7}
Ver&m plures habct
primus ille Virgilianus :
Tity re ta paculae recnbans (ub tegmine fagi
'quem ufus
prooemodum
in
jocum
17
Ejus variatlones
vcrtit.
^
funt hje ; pro tu [ub i.pro patulae recubans z.
Tir^r^ jam initio,
ut nunci jam f
initio jam Titjre regn.tnc
jam tcgnme
:
^ z ^ z.f.i6. Verum in Porphyriana?is non fm*
galiProtei, fedomnes, nequeunus vtrfusfedcarmcn totura
Hjiismodi verfus compofitalibus plenum admirandum eft.
*urodandaopera,ut voces confonis aut incipiant, aut finianc. Alterqui&nomenProtei indidit, eftJulCTf Scaliger.
^itjre^ fiae.
vir
fi
/^,
ingenii ferocia ablit, plane incomparabilis, Pocr. lib.z.
20. pag.Tg').
is
hunc compoluit, formarum,ut
tnerabrlium^utnos
iple dicit
,
i|
c.
imui-
64.:
Perfide fperafti divos te fallcre Proteu,
Plures noneffe facileinveniet,qui veftigia hajus noftr» com*
putationis legct.
n
Pro Pcrfidefallere 2.
pro Protetu dtyos
2.f.4..
%r4^ii/iv(?j
ff,
habctvariationes,
t^^fi^cTejpc'rafti^h2LhctYd.v.i,
Dhos
6^.
<^
4. f z
TejpcrJtfti ferfide
4..
Dlvos
^hsibeU 6,
tztif 10
^ 4.f 4o.tz4.f.^4.obfervavinuisexVirgilio,xque,
Q.aeis(pro His)ego
Nam perfide una vox eft;
qtteisego in duas difcerpi poccft.
Venio ad iugcniofum illum ro
Bernhardi Bauhufii jefaitx Lovanienfis, qui inter Epigrammata ejus extat utquc fuperior, v, probl.4. de Chrifto ita hic
-de Maria cft
Tot tibi funt dotes vircjo , quot fidcra coelo»
Dignum huric pecuUari opera eCTe duxit vir dodisfimus Ery-
imo plus
variabilcm, Aen. hb i.v.agz.
nec mctas renifn nec tcmpora pona.
:
,
j
ciusPutcauus libello ,
quem Thaumata
Ancverpije anno 1617^ forma
4.ta,
Pletatu infcripfit
edico
ejusque variationes utilcs
omnesenumeratapag.^. usqucad
ctfilongi
^i^it,
s
tum quod totidem vulgo
ipfiusautem
q
50. inckifive quas autonj,
porrigantur ,intra cancellos numcri 102 z. couti*
inftit
'amftellaefuar-,
itum
eft
ftellas
numerant Aftronomi,
oftenderc dotes non
effe
pauciores
cum quod nimia propcmodum cura omnes
tlios cvitavit, ijui di^ ere videntur, tot fider<i coelo,
L
quot Mariae
*
dotcs
:
Probl.
74
dotes efre,
riationes
:
XII.
nam Marix
fi
dotes eflc multo plures.
Eas igitur va*
aflumfilTct, (v. g. Quot tibi funt dotes vircio , tot^
fidcra coclo ) totidem , nempe 1022. alios verfus poncndo tot
pro quot^ contra, cmerfaros fuilfe manifefliim cll. Hoc ve..
&
ro ctiam in prjefatione Putcanus annotat pag, ii.intcrdum noa
/ideratantum,redC?cdotesca4oadha:rcrejUt coeleftes cffciiitelligamus, v,g.
Tottibifnnt ccelo dotes,quot fidcra virgo,
Prxtereaad variationem multum facit, quod ultimae in Vlr^o^Sc
Jtbi ambigui qaafi ccnfus & corripi& produci patiuntur^qucd
artificium quoc]ue infra in
Daumiano
illo fingulari
obfcrvabi-
20 mas. Mcminit porro Thaumatnm fuorum & Protci Bauhufiani
aliquotiesPuteanusinapparatus Epifl:olarum cent.L ep. 4^.&
ad Gisbertum Bauhafiiim Bernardi Patrem add. & cp. 51^
57»
51
*,
Editionem autem harum Eriflolarum habeo
iniz. Amftelodami annoid^/. nam incditione epiftolarum
in4.to quia jam anno i<5iz. prodiit, fruftra quxres. Caeterutn
c.<^. fchol. i, f. 4,13,
joh. Bapt. Ricciol. Almag, nov. P. i. lib.
peccato^y)r.uov/x4) Vcrfus Bauhufiani Putcanum autorem praf-
yz.
fj.
5^.
ibid.
dicavit his verbis
.
:
quonUm uero ^vetm
p'ofag^it^,ftdlasomneseffeio22,
fut
2z
monumentampefterts
itio
artificiofisfimo
Sentiat&c.
fe
Istaiisfiet
:
faxo trina quid cufpidepoflim.
Nam etiam ultima in mihi & faxo anccps eft. Extat in eodcm
genere Georg. Kleppisl noftratis Poctac laureati verfus hic
Dint tria jam Dresdx, ccu fol dat, lumina lucem.
cujus variationcspeculiari libro enumeravit 1617 occafionem
dedcre trcs foles qui anno i6iy. in coelo fulfcre-, quo tpmporo
DrcsdsE convenerant tres folesterreftres ex Auftriacadomo
Mitthias Imperator Ferdinandus Rex Bohemi3e,6c Maximilianus
:
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
& wgemi
carmine^ Tot tibi^
&c, qui tamen non autor fcd commcntator, eommendatorc^
eft. Deniq3 fimilem prorfiis vcrfum in Ovidio , leviflrnna mutatione obfervavimus hunc , Metam. XII. fab. 7. v.f5?4
Det mihi fc^faxo triphciquidcufpide poffan
Det mihi
2j
reliquity
erat optnio i f tolenuo mcj^
Erjdus Puteamu pietatis
Probl. Xn,
jf
«HS Archidiix, ruprcmus ordinisTcutonlci Magiller.
Libel-
dedicatum tituloProteiPoetici eodcm anno cdidit^
Oinnino vcro plures funtz^
illis
quem variationum numerus (igiiat.
yariationesqiiami^^i/. a/i^tiip^ctaciteconfiteturautorduiTL*
in fine inter Errata ita fe prasmunit : fieri potuific; ut in tanta-»
aliquembis pofuerift, fupplendis igitur lacumis
niultiti:dine
novos aliquot ponit , quos certus fit nondum Kabui/fe Nos ut
2liquampraxinproximorum problcmatum exhibeamus^ Variationes omnes utiles computabimus. Id fic fiet^fi in vcniem^i
omnes
Capita variationum expresfimus notis quan-
inutiles.
titatis,fictamenut propluribus tranfpofitis unum affumferiinus, V. g.
^
^
u u etiam continet hoc:
—
—
—
—
.
.
»
.
&c, Punftisdefignamus& includi-
musunam vocem.
—
SummaOmnium
variationumutilinm& inutilium
CatalogusVariationum inutilium:
u
Mi
3'
M,
^
•-I
*
u u
u
dresdd
»
-
M
M
o
.
.
^
lOogo
1440«
dresdd dant ]am tria.
z88oo
1440
u u J^nt j.imceufol trja.
»^
^ u u dresdnlucemceufol trta,
z88o
•
>^
.
.
^
28800
•
»H^.M.*-(.M.M.o^, 'dresdddant
MM»M
,
^
^
^
2,$
dat lu-
diesdA luLcm tua,
u
.
.
8»
fol
minalucem»
dant jam .ceu fol&c.
*dant jamtria
^
»^
r
6.
dant jam Dresdas ceu
V. g. trla
.
^(^2880
.
^ ^
ja ceu fol trta,
72,00
M^esda Utcem dant jam
ceufoltria
7200
v.^.trta.
^o^zo.z^
y
Summa^Variationumob vocem Trta inutilium,qua2
fo.infinc
—
.
exa^e
conftituit
dimidium
fiuriae
num posfibilium.
II.
ab
initio:
M u u ^^^^ lamtnit,
u • ^^nt drtsddt luwlnd.
L z
•
,
Variatio-
18144»
18000
$600
m
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
7^
i^.
14.
^5«
i<J.
PROBt. XII.
m«0»H*pf ^ tj* dantjamceu lumwa,
^^f^
„.,^»»^,„.»^.Huu» dantjdmceufoldatlumwa 24»
1160
*-»»mhi»w»h.m^ju' dantdresd^Uicemlumina,
M
M
.
.
u . dant jamcenlucejnlumma
M M M M
/'^'^
M M M M M M <J U ^'^^^^
fy6o
luicmlnmma,
q
.
.
M
.
.
•
»
.
»8»M»H.w.MH.H M.M
u Q
,
d^nt ceu jaw dvesd^ lu-
noo
cemlumtna.
1.9.
M
•
»
.
M
w
M
.
M M
»
M
V.
.
M o u
fol dat
zo^fineM
dresdi,
tm
lumina
o
U620
(j.v.g. toftf^e,
(j
Suma Variationum ob
37
laeem
^^^^^ ceu j
vocem
folarh
inutilium ^i^oo
:
tria,
w
^o^za
o u
I44.40
M o u H M o o Itimtna dresdatria,
4800
M u u M
cj
u It^minaccuj.nntria,
24. M u u.M.M.M.^.^ u* Utmin^ceufafoldartria. i^^o
M w M M u u.. lumina dresdx lucemtria, 480
2f, M o
2<^, M u y.M-»-*>HM.u u. luminaceu jam drcsdjt tria, /^^oo
u» itonina ccu jam
-7. »- u u»^»'^*^
* /«wi«/t ceu jam
Dresdd lucem tria, 4080
dat foi lucemtria,
• M
z2.
M M M u u
o u M
lumina ccu jam
^
2^, M u u.M^M.M.M*^
21. ubicLinq3:
.
.
2z.
'
.
•
.
*
.
.
.
.
.
datfoUucemdresdafria. 2^78
& Trla^
Summa Var.inut.ob complicationc
2g
illoprxpofito.
H.M u
.danttriajamltmuna,
30.
M
ji.
M.oo-M.MM*Mou»
u
^2, M,.
u o
.
M
.
M
M
H
M
fp^^o
M o u
M M M u u
M
^4.
M.U ^.M.M.M.M w.M M.MO U»
u o
.
.
,
1440
/0/.
.
55»
.
2400
^^«^ triajadresd£lumina,^2^^
•
danttria
jxm ceu fol lucem lumina ^7(^0
jam
^^'^^«^t
tYia
ceu follucemdresdA lumina
pj^o
Summa
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
:
:
Suma Var.Inutf ob coniplic.Tn^i ^Lumm IUo pr^pofito lijoo
181440
Summa fummarnm
Var.inut. ^i^oio
fubtrahaturde fumaUniverrali ;<^2g8o
Remanct:
—
Summa utUium VariationumverR^s
fpondaicis,
Spondaicos
Kleppisl admilTis ^^^yo^S^
rcliquimus ne la-
borcmcompatandiaugeremus,quot tarnen intero-
mnes variationcs utiles & inutiles exiftant fpondaici^
fic
I. fi
invenio.
in fine ponitur
m, ^ m
v. g.
.
M
^
M
M
.
.v.g.
dant luecm
dresdxlueem
v.g.dant ccufol
looHoo
looBo
43200
Summa omnium fpondaicorum util. & inut^ 1^4080
Extat prsEterea verfus nobilisfimi herois Caroli a Goldftein
Ars non eft tales benc ftrudos fcribere verfus,
in arte (ibi ncganda artificiorus,qiii id^^. variationes coiitinere dicitur.
iEiniilationc hornm, Kicppisl inprin iis, prodiit
Henr.ReimcrusLiincburgcnfis,Schola: Patrias adD. johannis
CoUega Proteo inilrnaus
Da
tali
paX
tcMpore noftro.
unb libello
Laboin 12. Hambiirgi edito, inclufi prodicrunt continet.
riofisfimasquoqueDaumius, virin omnigenere poematuin-j
exercitatuS) nec hoc quidem intentatum voluit a fe relinquit.
Nihildcejascopiadicamjquaidem tcrmillies aliter carmine
dixit(hic enimnonalia verba,fedeorundem verborum alius
ordo effe debet ) quo J in hac fententia fiat juftitia aut pereat
mundus, Vertumnopoctico Cygneieanno 1^4^. 8,editopra:ftitit. Hoc faltcm adverto, quod & autori annotatum , in Millenarioi» num,ii^. & zzo, verfusProteos e(fe. Hi funt igitur
qui idem
ple Chrlfte Vrbl bona
annnm i^ip. q^.io omnes
slt
ejus variationcs
,
:
:
V. lip.
'
?flOBL. XIT,
Aut abfint vis, fraiis, ac jtis ades^auf cadat
asther,
abfint^xquum gerat, aut ruat orbis.
^^NaW vcronupcrfumus, ipfo comnuinicante, alium ejus verfuminvento fane publice legi digno, quem merito plw quam
Vrotea dicas, neque enim in idem tantum, fcd alia plurima car(fc.Dep)
minisgeneraconvertitur. Verbaenimhxc O
wa^tu fetm (fponfus) fit lucro duflo vaiic tranfpofita dant Alcaicosg. Phalcuciosg. fapphicos i^.Archilochios 42. in qutbvis omnibus intcrcedit elifio. At vero fineeli/ionc facit pentametros 32. ]ambicos fcnarios tantum, 20. Scazontcs tanV.2Z0. Vis,
traiis, lis
:
:
tum,22. Scazontes&jambosfimul 44.(&itajambosomncs
^4. Scastontesomnes^<^.) fi fyllabam addas fit Hexaiiicter>
Fac duploPetruslucro
fit
Caeterum
33 varlabilis verfibus 480.
mato,6alme
artificii
l
magna pars in eo
confiftit, quod plurimae fyllabx, ut prinru in duplo, petrus , lucrojfuntancipites. Elifiojautem efficituteadcm verba,diverAlium
fa genera carminis fyllabis fe excedentia, cfficiant,
jam ante anno i^^^.dedcrat, fed variationum partiorcmpnempe Alcaicum hunc
Fauftum alma fponfis da Trias 6 torum
convertibileminPhaleucios ^.Sapphicos f Pentametros
Archilochiosg. ]ambicos fenarios 14. Scazontes
Scd jam tempus equiim fpumantia folvere colla.
^4
prolixitatcm noftram damnat, is vereor ne cum
tamen
quis
Si
adpraxin ventum erit, idem verfi fortuna de bre.
)
vitatc conqueratur.
P
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
CFMAGL. 1.6.315
di
l
N
I
S.
Errata
difficiliora.
JNfytiopfi pag. altcra lin.z^. dcle
:
(Vir<rili'i
In
cafudis) femel.
dcmon-
DEl. p.altcralin.4.prof»i»r«7«l.f£?m;i.lin.27.inpone pundum.lin.jfo.pro^.l»/i. In ipfo tradatii
ftrationc ExiilentisE
ter;D£L/5
I
Pag.i.lin.iz.pro fi^natlji^nato, pag.
lin,4 jnter diverfis.Si: invuem pone
:
:
:
tnenis,
t,
/j.
liiui^.
pro
pag.8.
Anayfis \,Analyfis.p,4.
lin. iz.
pvomunemlnU'
Wn.i^ ,^ro ^articuUri\.ptrtictiUra,}^xo dotol d^to. p.ig.5>. lin. pe-
pag. lo. lin.7. pro diffcrpmur 1. difcer^
pone-^. pag.iy. lin.17. inten
medorum,
llof^inund pone pim(ftum dele ^«M.p. ip.lin, penult.pro !M
quod tertio loco ponitur 1.^4. p.zo.linai.dcle de. lin.i^.pro qu46 Iquos^
nult,
pro difupione
Idifcerptione.
p4«f/fr, pag.ii. lin.22.inter:
&
:
:
:
pag.24.1in,2^.pro
cujus
pag.2,7.1in.z^.pro
di
pone C.
;
1.
hujus, pag.2<^. lin. 21.
judciis\.
lin.zf in fine adjice
Oligarchia PolyarchicaJ
:
(
Sed 'vclunm^
p.ji. lin. zz.
erequitar\. exequitur. pag.^^. lin.2. inter
fr^dicAlis renatis
pro Exicure^ \,
1.
pro countium
Monarchia
pro quod L
:
2-^.
pag.^v
:
;
melfluresy
.
1.
pone
:
pra
1 Jin.i^.pra
deni^. pag.34.bn.8
lin.17 ^rofevere Ipeiius lfive ref^eaus, lin.
nunc
eft,
& idem inter-
pag. y),
lin.
^ pro njiiimus
^T.profiiwfol./f^wfi.pag.^r.lin.ult. dcle: (i)ubi
ferc potius voci
coeuntium.
quot. p.^z. lin.^.
&^
frddic^tis reUtif, lin.24.pro denite
Epieured,
1.
;tti/ifb.pag.^o.lin.i<?.locoComniatisfecun-
com^n^ioves, flatim poft
:
2,
w/^w5.pag.44.1in.iz.&i3.delenotasparenthereos.&linjj.poft/e«
Aiif^ponc^^/^i^uoffj.pag.^^.lin.i^.prowof^rttwl.rof^r/m/.pag.^A hn.
democratiaAm,
proi-4/(?rfi \.colores, pag.^c?. lin.z. pro ^ ^erwcfrrffi^ 1. e
1.
ip,
pag. j-o. pro i»r«/rmf l.in^
pro /«
4,.prorf<rpoftenori \,ae. lin.
pag.yg. inipfoSchcmate^ :
cogmtioneA.ccgnationcs,
iz.pro
cuterct.lin.
Sumop^truus 4 2 transfer in eum locum, ubi cft Propatruus 4.1^ con;
.
trahocinlocum
ilUus. pag.^<^. lin.zi.
pro^vol. avus. pag, f8.lin.zf.pra
p^a.6iMn,i9,proufumfAlfciculum\.unumfaficulum,ip^^^^
pag.70. lin. 2.profr^rf»ir//;« ^.produdum. pag. 71»
pr(> Aonie IJonio.
AnimaH£\. anomaliA, Iin,i4. pro
Un,i8. P^O
^i\
in
tnventit
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
1.
irivent^^
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di
Early
European Books, Copyright© 201
1
ProQuest LLC.
Images reproduced by courtesy of the Biblioteca Nazionale Centrale
Firenze.
CFMAGL. 1.6.315
di