АКАДЕМИЯ НАУК КАЗАХСКОЙ ССР
ИНСТИТУТ ФИЛОСОФИИ И ПРАВА
*

/^иааектШеская
ЛОГИЩ
£& $£* S&* *&ш
%f? Vjy «я? Vfi?
Под руководством и общей редакцией
академика АН КазССР
Ж. М. АБДИЛЬДИНА
Редакционная коллегия:
Л. К. НАУМЕНКО, доктор философских наук
Е. П. СИТКОВСКИЙ, доктор философских наук
А. Н. НЫСАНБАЕВ, доктор философских наук
К. А. АБИШЕВ, доктор философских наук
М. С. САБИТОВ, кандидат философских наук
Издательство «НАУКА»
Казахской ССР

ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ
ЛОГИКА
КАК МЕТОДОЛОГИЯ
СОВРЕМЕННОГО
ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
АЛМА-АТА-198 5

Диалектическая логика: Диалектическая логика как
методология современного естествознания. — Алма-Ата: Наука, 1985. — 392 с.
В настоящей работе (четвертой книге серии «Диалектическая
логика», состоящей из пяти книг) исследуется методологическая функция
марксистско-ленинской диалектической логики в современном
естествознании, анализируются диалектико-логические принципы
построения и развития научно-теоретического знания. Освещаются проблемы
материалистической диалектики как внутренней содержательной
логики формирования и целостной интерпретации фундаментальных
теоретических систем, дается критика новейших буржуазных
философских концепций логики науки.
Книга адресуется научным работникам, преподавателям,
аспирантам и студентам вузов, а также самостоятельно изучающим
марксистско-ленинскую философию.
Авторский коллектив:
Ж. М. Лбдильдин (раздел I; раздел II, гл. 2); М. С. Орынбеков
(раздел II, гл. 1); М. М. Абдильдин, Л. М. Чечин (раздел II, гл. 3);
М. С. Сабитов (раздел II, гл. 4); А. С. Балгимбаев (раздел III,
гл. 1); А. Г. Косиченко, А. Н. Нысанбаев (раздел III, гл. 2); Р. К. Ка-
дыротнов, А. Н. Нысанбаев (раздел IV, гл. 1); А. И. Нысанбаев
(раздел IV, гл. 2; Введение; Заключение); Г. Г. Шляхин (раздел IV,
гл. 3); А. А. Ивакин (раздел V)
0302020100—133 пос
Д 407(05)-85 2'85
©Издательство «Наука» Казахской ССР, 1985

ПРЕДИСЛОВИЕ
На XXVI съезде КПСС была поставлена задача
дальнейшего развития марксистско-ленинской теории
на основе глубокого обобщения новейших достижений
научно-технической революции и общественной
практики, сутью и «революционной душой» этой теории
является материалистическая диалектика. Именно
последняя служит всеобщим методом и теорией всего
современного научного познания, подлинной логикой
формирования нового человека и коммунистического
созидания. В проекте новой редакции Программы
Коммунистической партии Советского Союза отмечается, что
«принципиальной, выверенной основой
естественнонаучного и социального познания была и остается диалектико-
материалистическая методология. Ее нужно и дальше
творчески развивать, умело применять в
исследовательской работе» 1. Без этого невозможно и успешное
решение философских проблем естествознания.
Современное естествознание характеризуется
интенсивной теоретизацией, формализацией и
математизацией научного знания, широкими теоретическими
обобщениями, крутой ломкой понятийного и изменением
концептуального аппарата, возрастанием роли
формальных и теоретических методов исследования.
Усиливаются процессы взаимодействия и интеграции
естественных, технических и общественных наук на основе
диалектико-материалистической методологии. В этих
1 Правда, 1985, 26 октября.
5

условиях растет необходимость творческого применения
марксистского диалектического метода и его
основополагающих принципов в практике научного
исследования и решения сложных методологических и
мировоззренческих проблем естествознания с позиций
диалектики как логики и теории познания марксизма.
Формальная логика не может быть собственно мето«
дологией теоретического естествознания, ибо
принципиальные проблемы методологии научного познания
лежат за ее пределами и входят в компетенцию логики
диалектической, Логики с большой буквы. И образцами
глубокого логико-гносеологического анализа новейших
данных социального и естественнонаучного познания
являются «Капитал» К. Маркса, «Диалектика
природы» и «Анти-Дюринг» Ф. Энгельса, «Материализм и
эмпириокритицизм» и «Философские тетради»
В. И. Ленина. Материалистическая диалектика как
логика служит всеобщей методологией современного
научного познания и практического преобразования
действительности. Сказанное нисколько не снижает роли
логико-математического формализма в формировании
научной теории. Дело заключается не в отрицании
формально-логического способа построения
научно-теоретического знания, а в выявлении области его
применения на основе законов и принципов диалектической
логики. Кроме того, не следует противопоставлять
логику формальную диалектической логике в контексте
развивающегося естественнонаучного познания.
Диалектическая логика служит общей теорией и методом,
универсальной логикой и методологией современного
естествознания, являющегося основой
развертывающейся научно-технической революции.
В данном исследовании рассматривается один из
аспектов сложной проблемы «диалектическая логика и
современное естествознание» — методологическая роль
диалектики как логики естественнонаучного познания.
Что же касается другого аспекта, а именно раскрытия
роли современного естествознания в дальнейшем
обогащении и развитии категориального аппарата
марксистско-ленинской диалектики, то он в известной степени
освещается в данной книге, но необходимо специальное
обстоятельное его исследование. Для нас же важным
является анализ принципов и закономерностей логики
формирования и развития естественнонаучного знания.
6

В данной (четвертой) книге коллективного труда
«Диалектическая логика» исследование диалектико-ло-
гических проблем естествознания тесно сочетается с
критикой методологических концепций
научно-теоретического знания, выдвигаемых нео- и постпозитивизмом.
Западная философия находится в состоянии поиска
новой методологии, адекватной природе
развивающейся науки, структуре научных революций, механизму
возникновения нового научного знания. Но эти поиски
не приносят позитивных результатов. Порочность
логико-методологических принципов нео- и постпозитивизма
состоит в том, что они отрицают значение
универсальных логических принципов (категорий) в
естественнонаучном познании. Всю задачу логики, например,
неопозитивисты сводят к эмпирическому обоснованию
науки, анализу ее языка. Для буржуазной «философии
науки» характерно также чрезмерное преувеличение
роли формально-математических методов исследования.
Многие философы и логики, работающие в области
методологии науки на Западе, считают аксиоматический
метод общим идеалом построения и развития
естественнонаучной теории.
Различные логико-методологические концепции,
например К. Поппера, о развитии науки как
«перманентной» революции, И. Лакатоса о «прогрессивных
исследовательских программах», Т. Куна о «структуре
научных революций», Дж. Холтона о «тематическом
анализе науки», являются несостоятельными, исторически
ограниченными. В них наука рассматривается вне того
конкретного социально-культурного контекста, который
есть основа ее возникновения, функционирования и
развития. Адекватной социальной природе науки как
особой форме деятельности выступает истинная
универсальная концепция материалистической диалектики в
ее логических, мировоззренческих и методологических
функциях. Материалистическая диалектика, указывал
Ф. Энгельс, «является единственным, в высшей
инстанции, методом мышления, соответствующим теперешней
стадии развития естествознания»2. Эти слова особенно
актуальны в период современной научно-технической
революции.
2 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 528.
7

Для того, чтобы прийти к верному в научном
отношении выводу, отмечал В. И. Ленин, необходимо
«смотреть на каждый вопрос с точки зрения того, как
известное явление в истории возникло, какие главные этапы
в своем развитии это явление проходило, и с точки
зрения этого его развития смотреть, чем данная вещь
стала теперь» 3. Только конкретно-исторический подход
позволяет решать сложные философско-методологиче-
ские проблемы развития естествознания XX века.
Продуктивным является исследование
естественнонаучного знания в его становлении, функционировании
и развитии, раскрытие диалектических закономерностей
формирования и развития научных теорий и их
последующего синтеза в системе целостного
научно-теоретического знания.
Мышление является идеальной формой
целенаправленной предметно-практической деятельности
общественного человека. Оно по своей природе категориально
и поэтому с присущей ему сеткой логических категорий
в конечном счете должно идеально воспроизводить
целостную предметную деятельность людей по активному
освоению природы.
В предлагаемой читателю книге, как и во всем
коллективном издании «Диалектическая логика»,
последовательно проведен принцип предметно-практической
деятельности в исследовании философской
проблематики современного естествознания, рассмотренного в
контексте человеческой культуры.
Диалектическая логика исследует полученный
результат (т. е. научное знание) наряду с его генезисом.
«...Диалектическая логика, — указывал В. И. Ленин,—
требует, чтобы брать предмет в его развитии,
«самодвижении» (как говорит иногда Гегель), изменении»4.
Рассмотрение изучаемого объекта в его движении и
развитии позволяет раскрыть его подлинную сущность.
При этом для анализа закономерностей
развивающегося научного знания адекватным является
категориальный аппарат материалистической диалектики,
совмещающий принцип развития с принципом единства
мира. «В теории познания, как и во всех других областях
науки, — писал В. И. Ленин, — следует рассуждать
3 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 39, с. 67.
4 Там же, т. 42, с. 290.
8

диалектически, т. е. не предполагать готовым и
неизменным наше познание, а разбирать, каким образом из
незнания является знание, каким образом неполное,
неточное знание становится более полным и более
точным»5. В этой монографии реализована эта
фундаментальная диалектико-логическая идея.
Несмотря на усиливающийся закономерный процесс
диалектизации естественнонаучного познания, в нем
все-таки имеют место и метафизические спекуляции,
основанные на универсализации формально-логического
метода мышления. В рамках последнего кажется
невозможным совмещение, соединение предметного
содержания знания, которое по своей природе диалектично, с
непротиворечивой формой его выражения в рамках
ставшей теории.
Марксистско-ленинская теория диалектики,
являющаяся подлинной логикой развивающегося научного
познания объективной реальности и социальной,
предметно-практической деятельности, со своей системой
законов, принципов6 и категорий оказывает реальную
помощь современной науке в построении ее предмета, в
формировании и развитии теоретического знания, в
решении сложных мировоззренческих и
логико-методологических проблем, возникающих в ходе ее движения к
принципиально новым результатам. В свою очередь,
философское осмысление и обобщение новейших
открытий в области естествознания XX века обогащает
содержание категориального аппарата диалектики.
Поэтому необходим творческий союз диалектического
материализма и современного естествознания, на который
неоднократно указывал В. И. Ленин.
Проблема «марксистская диалектическая логика как
всеобщая методология современного естествознания и
формальной логики» является интересной и малоразра-
ботанной в нашей философской литературе. Нет пока
еще специальных научных трудов, посвященных ей.
Существующие содержательные исследования в области
марксистской диалектической логики, выполненные
Б. М. Кедровым, П. В. Копниным, М. М. Розенталем,
Э. В. Ильенковым, проведены на основе изучения логи-
5 Там же, т. 18, с. 102.
6 Абдильдин Ж., Нысанбаев А. Диалектико-логические принципы
построения теории. Алма-Ата, 1973.
9

ко-методологического опыта «Капитала» К. Маркса,
немецкой классической философии и истории
естествознания. Мало изученным остается вопрос
непосредственного или опосредованного отношения диалектической
логики к современному естествознанию. В связи с
этим нами предпринята попытка создания настоящего
труда.
Материалистическая диалектика в своих
методологических изменениях должна опираться на более
развитые в теоретическом отношении науки, которые
указывают перспективы развития менее зрелым, во многом
еще описательным областям знания. Необходимо
поэтому дальнейшее углубленное исследование
методологических принципов и проблем теоретизации
знания в биологии, геологии и других науках с позиций
диалектики как логики и теории познания
марксизма.
В данной работе раскрывается всевозрастающая
роль материалистической диалектики как логики
формирования и развития теории относительности,
квантовой механики, математического знания, теоретизации
научного знания, внутренней содержательной логики
современного развивающегося естествознания в целом;
сделана попытка провести диалектико-логический
анализ теоретических форм естественнонаучного знания,
осуществляемый с помощью привлечения
категориального аппарата марксистско-ленинской диалектики как
логики.
Проблема закономерностей формирования
категориального строя мышления в процессе предметной и
познавательной деятельности общественного человека
является актуальной и малоразработанной. Здесь речь
идет не о привнесении извне разработанного
категориального аппарата диалектики в ту или иную науку,
а о его становлении внутри и в недрах самой этой науки
в связи с ее историческим развитием, при обнаружении
и разрешении определенных трудностей и проблем.
Любая категориальная форма первоначально так или
иначе рождается в виде внутринаучной проблемы,
решая которую познание движется к новым результатам,
вследствие чего та или иная логическая категория,
обогащая свое содержание, выполняет присущую ей
методологическую функцию.
В работе анализируется роль в теоретическом есте-
10

ствознании фундаментальных диалектико-логических
принципов (противоречия, активности субъекта,
конкретности, развития, отражения, восхождения от
абстрактного к конкретному, предметной деятельности).
Исследование методологической функции
диалектической логики проводится на материале
современной физики, математики и геологии, рассмотренной
в контексте человеческой культуры7. Именно в этих
науках складывается благоприятная гносеологическая
ситуация для изучения роли диалектико-логических
принципов в формировании и развитии
научно-теоретического знания и тем самым материалистической
диалектики как содержательной логики развивающегося
естественнонаучного познания.
7 Проблемы методологии современного естествознания активно
исследуются в трудах Л. Б. Баженова, В. С. Готта, В. И. Купцова,
Г. И. Рузавина, Ю. В. Сачкова, В. С. Степина и др.

Раздел I
ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
КАК МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНОГО
ПОЗНАНИЯ
Материалистическая диалектика является наукой о
всеобщих законах развития природы, общества и
человеческого мышления. В таком понимании объективность
содержания диалектики и ее методологическое значение
должны рассматриваться в единстве. Поэтому
марксистская трактовка находится в противоречии с
изображением диалектики как науки об общих связях
предметов и явлений. Отрыв диалектики от функции логики и
логики от объективного содержания предметного мира
несовместим с ленинским пониманием диалектики.
Когда диалектике отказывают в ее функции логики, она
обедняется по содержанию, превращается в учение «об
общих связях мира» и теряет свою методологическую и
мировоззренческую функции.
Согласно марксистской концепции диалектики,
логика, оторванная от объективного содержания, не
является логикой в марксистском смысле этого слова.
Такая логика будет субъективной логикой, логистикой,
формальной теорией о мышлении. Как известно,
В. И. Ленин определяет диалектическую логику как
содержательное учение о мышлении: «Логика есть
учение не о внешних формах мышления, а о законах
развития «всех материальных, природных и духовных
вещей», т. е. развития всего конкретного содержания
мира и познания его, т. е. итог, сумма, вывод истории
познания мира» К
В марксистско-ленинском понимании диалектики
фундаментальное значение имеет принцип единства
1 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 84.
12

диалектики, логики и теории познания. Диалектика,
понимаемая как логика и теория познания марксизма,
исследует всеобщие законы природы, общества и
человеческого мышления. При этом последовательно
утверждается отражение объективного в субъективном.
Без учета этого единства трудно говорить о
материалистической диалектике (логике) в строгом смысле
этого слова. Поэтому такое понимание диалектики
ничего общего не имеет как с односторонне
онтологической, так и с односторонне гносеологической ее
трактовкой.
Марксистское понимание диалектики как логики и
теории познания имеет большое значение в теории и
практике научного познания. В марксистской
философии не только всесторонне обоснована объективность,
логическая функция всеобщих принципов (категорий)
диалектики, но и глубоко раскрыта природа
теоретического знания.
Важнейшее значение диалектико-материалистиче-
ской логики состоит и в том, что в ней всесторонне
разработаны продуктивные логические принципы
формирования теоретического знания (метод восхождения от
абстрактного к конкретному, дедукция Маркса,
исследования сущности независимо от форм проявления,
диалектический принцип противоречия в теоретическом
познании и др.). Восхождение от абстрактного к кон-
кретному охватывает всю логику теории и выступает
как универсальный метод научно-теоретического
познания. Важнейшими моментами этого метода являются:
выбор предметной области, выявление исходного
принципа, прослеживание движения теоретического знания
от всеобщего к особенному и единичному и т. п.
В отличие от формальных методов, с помощью
которых высвечивается лишь одна сторона конкретного
целого, диалектический метод является целостным
методом, адекватно отражающим реально-исторический
процесс возникновения и развития объективного
конкретного. Поэтому в ходе диалектического воспроизведения
действительности индукция и дедукция, анализ и
синтез, сведение и выведение проявляются в единстве. В
силу своей конкретности метод восхождения от
абстрактного к конкретному принципиально превосходит как
индуктивные, так и формально-дедуктивные методы
познания предмета.
13

Всякое теоретическое познание предмета начинается
прежде всего с выбора предметной области, которая
должна быть подвергнута теоретическому анализу. На
первый взгляд, предмет предстает перед
исследователем в неизменном виде. При ближайшем же
рассмотрении выбор предметной области — сложный вопрос, так
как предметная область не дана раз и навсегда, а имеет
относительную природу, выступает исторической
проблемой: предмет исследования постоянно меняется с
развитием науки, с развитием человеческого общества.
В научном познании выделение объекта, предметной
области имеет фундаментальное значение.
Вычленение предмета происходит, с одной стороны, в
результате практического, предметного отношения к
действительности, а с другой — подготовлено всей историей
развития познания в данной области (обусловлено всем
ходом развития предшествующего знания). Кроме
того, в выделении и удержании предмета
(первоначального целого) в сознании определенную роль выполняет
творческое воображение.
Согласно диалектико-материалистической
философии, предметная область вычленяется прежде всего в
процессе практической деятельности. При этом не
следует отождествлять объект (предмет) с объективной
реальностью (как это делает идеалистическая
философия). Ведь хотя объективная реальность, природа как
таковая существовала всегда до человека и
человеческого общества, но как объект (предмет человеческой
деятельности) она постоянно изменялась. Поэтому до*
казательство и обоснование объективной реальности на
основе общественной практики и вопрос о вычленении
объекта (предмета) деятельности и познания на основе
практики представляют два внутренне связанных
аспекта. Если объективная реальность существует сама
по себе (независимо от субъекта), то в понимание
объекта (предмета) должна входить предметная
деятельность субъекта. Предмет (объект) трудно понять вне
его отношения к субъекту. Поэтому при определении
предметной области исследования необходимо
учитывать и точно формулировать отношение предмета к
субъекту, исторического к логическому и т. п.
Такая постановка проблемы является важнейшей
отличительной особенностью марксистского принципа
познания в отличие от созерцательного материализма,
14

согласно которому в познании объекта и в
формулировке теоретических представлений о нем полностью
исключается субъект, его потребности, его конкретное
отношение к объекту. Касаясь ограниченности
теоретической позиции созерцательного материализма,
К. Маркс писал: «Главный недостаток всего
предшествующего материализма — включая и фейербахов-
ский — заключается в том, что предмет,
действительность, чувственность берется только в форме объекта,
или в форме созерцания, а не как человеческая
чувственная деятельность, практика, не субъективно.
Отсюда и произошло, что деятельная сторона, в
противоположность материализму, развивалась идеализмом, но
только абстрактно, так как идеализм, конечно, не знает
действительной, чувственной деятельности как
таковой» 2.
Согласно марксистской гносеологии, чтобы
действительно познать предмет, иметь о нем понятие,
необходимо с самого начала правильно поставить вопрос,
указать ту систему, объективную позицию, относительно
которой реально существует предмет, и подвергнуть его
теоретическому анализу. В данном случае практика,
практическое отношение непосредственно входит в
формулировку теоретического понятия. Если при
формулировке (выработке) понятия о предмете не
учитывать практического отношения субъекта, то такое
познание ни в коей мере не является конкретным. А с
абстрактной и отвлеченной позиции невозможно понять
такие понятия, как «свобода», «демократия», «человек»,
«одновременность» и т. п. Поэтому необходимо с само*
го начала определить ту систему отсчета, объективную
позицию класса, которая входит в формулировку
теоретического понятия. Так, например, невозможно
сформулировать конкретное понятие свободы, если не
указать ту систему отсчета, относительно которой оно
имеет реальный смысл. На самом деле, о какой свободе
идет речь? О какой демократии говорится? Вне такой
конкретной постановки вопроса невозможно научное
понимание этих понятий.
В своих теоретических работах В. И. Ленин
всесторонне рассмотрел эту проблему. Он подчеркивал, что
в ходе предметной деятельности человек выделяет
2 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 3, с. 1.
15

объект, предметную область. Вне этого отношения
предмет является бытием, но не является конкретной
предметной областью, что имеет важнейшее значение
в его понимании. Яркая иллюстрация этого
теоретического положения — дискуссия о роли профсоюзов.
В. И. Ленин говорил, что сущность профсоюза
невозможно выразить абстрактно, а необходимо указать
ту реальную систему, относительно которой
рассматриваются профсоюзы. В партийной дискуссии стоял
вопрос о роли профсоюзов не вообще, а в строительстве
социализма. И с этой объективной позиции профсоюзы
действительно есть школа коммунизма.
Диалектический подход необходим при исследовании
всех социальных явлений. Это относится к таким
сложным явлениям, как общество, человек и т. п. Главный
недостаток всех социологов до Маркса состоял в том,
что они рассуждали об обществе вообще. В отличие от
них Маркс выработал понятие
общественно-экономической формации, в основе которого лежат конкретное
отношение общества к природе (характер
производительных сил) и соответствующие ему отношения людей
друг к другу в процессе производства.
В современном научном познании данный
методологический принцип имеет универсальное значение. Он
был успешно применен при создании теории
относительности. При рассмотрении таких фундаментальных
понятий, как пространство и время, классическая физика,
отвлекаясь от системы отсчета, трактовала эти понятия
как абсолютные, не связанные друг с другом. Теория же
относительности Эйнштейна доказала, что понятие
одновременности не абсолютно, а имеет смысл лишь
относительно той или иной инерциальной системы. Анализ
показал, что одновременность во всех системах — фикция,
что события, одновременные в одной системе, вовсе не
одновременны в другой системе. Вследствие этого
выявилась относительность понятий времени и пространства
как таковых, тогда как абсолютным характером обладает
лишь определенное их единство — пространство-время.
С методологической точки зрения подход А.
Эйнштейна имеет важнейшее значение: проанализировав
понятие одновременности и через него понятия пространства
и времени, он вышел не только за пределы прежних
физических представлений о пространстве и времени, но
и изменил метод, стиль физического мышления. И, кро-
16

ме того, он внес огромный вклад в современную логику,
так как доказал, что при образовании научного понятия
(при формулировке его содержания) необходимо
учитывать ту систему, относительно которой существует
данный предмет. Эта мысль Эйнштейна внутренне
соотносится с гениальной мыслью Маркса,
сформулированной в «Тезисах о Фейербахе», о том, что истинное знание
предмета возможно не в рассмотрении его
созерцательно, в форме объекта, а в исследовании предмета в его
подключенности в предметную деятельность человека
(марксистский принцип классовости является прямым
продолжением диалектико-материалистического
гносеологического принципа, согласно которому познание
предмета непосредственно включает в себя практическое,
предметное отношение общественного субъекта к
действительности).
Такое понимание вопроса многими философами и
физиками, воспитанными в традициях старой физики,
воспринималось как нечто субъективное. Они считали,
что объективная формулировка соответствующего
понятия должна исключить субъекта, относительность к
системе отсчета. Такой способ теоретического понимания
предмета подвергнут критике в марксистской философии,
ибо при этом отвлеченном понимании отрицается
активное, деятельное отношение человека в процессе
познавательной деятельности.
Выявление предметной области является важнейшим
моментом теоретического познания объективной
действительности. Однако нельзя преувеличивать его
значение, ибо задача познания — понять объект, теоретически
выразить его в логике понятий. Первоначальное целое
потому является первоначальным, что оно еще не
проанализировано, и поэтому существует только, по
выражению Маркса, хаотическое представление о целом.
На недостаточность первоначального целого, данного
еще в созерцании, неоднократно указывал и Гегель,
который подчеркивал необходимость теоретического
постижения целого, конкретного.
В научно-теоретическом познании предмет,
целостность воспроизводятся в мышлении посредством метода
восхождения от абстрактного к конкретному. В отличие
от формальных методов, охватывающих лишь одну
сторону конкретного целого, данный диалектико-логический
метод восхождения является наиболее развитым, цело-
2-157
17

стным методом, и в нем адекватно отражается реально-
исторический процесс возникновения и развития
объективного конкретного.
При таком методе теоретического познания тут же
возникает вопрос о начале, об исходном пункте
научной теории. В выявлении и обосновании начала теории
во всем объеме проявляется превосходство
материалистической диалектики. Вопрос о начале необходим в
любой теории 3. До выявления начала трудно говорить о
систематическом, теоретическом исследовании. Ведь в
отличие от эмпирического рассмотрения теоретическое
понимание реально осуществляется в том случае, когда
многообразие единичностей (фактов) сводится ко
всеобщему и постигается как форма проявления этой
основы. Понятие начала является также сложнейшим
вопросом всякой теории, ибо вопрос о систематическом
познании почти неразрешим, пока не выявлено начало
развивающейся системы. В самом деле, идет ли речь о
«Капитале» Маркса, о теории империализма В. И.
Ленина, о теории относительности, о квантовой механике,
о теории элементарных частиц, политической экономии
социализма или о систематическом построении теории
материалистической диалектики (Логики — с большой
буквы) — всюду возникает неизбежная для теоретика
проблема начала, исходного пункта построения
теоретического знания, критериев и способов его нахождения.
Касаясь логики построения «Капитала» К. Маркса,
В. И. Ленин писал, что теоретическое развертывание
начинается с анализа простейших отношений,
«элементарной клеточки», в которой вскрываются все противоречия
буржуазного общества. В. И. Ленин далее отмечал:
«Таков же должен быть метод изложения (respective
изучения) диалектики вообще...»4.
В философии и науке существуют различные
толкования понятия начала. Марксистское, диалектико-мате-
риалистическое понимание прежде всего связано с
предметной характеристикой объекта. Исходное всеобщее
понимается не как мысль (абстракция) в оторванной от
реальности замкнутой теоретической области, а как
элементарная конкретность, всеобщее, «клеточка»
развивающейся системы.
3 Подробно см.: Абдильдин Ж. Проблема начала в
теоретическом познании. Алма-Ата, 1967.
4 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 318.
18

Важнейшей предпосылкой марксистского понимания
начала и логики научно-теоретического познания
является признание историчности системы. Каждое
конкретное целое берется Марксом как продукт
предшествующего исторического движения, в процессе которого
постоянно происходит изменение начала, превращение
всеобщего в особенное и особенного во всеобщее.
В силу историчности систем выявление начала,
«клеточки» невозможно посредством эмпирического анализа
и редукции, которая сводит все богатства мира к
простейшим элементам, в то время как каждое конкретное
целое имеет множество формообразований.
Диалектико-материалистическое понимание начала
является синтетическим, конкретным. Оно существенно
отличается от понимания начала как рационалистами и
эмпириками, так и приверженцами дедуктивного и
индуктивного строения знания, которые рассматривают его
вне исторической конкретной системы. Так, ранее в
качестве начала выдвигали всеобщее (ясное и отчетливое)
понятие (Декарт, Спиноза, Лейбниц), из которого
стремились вывести путем дедукции все наличное знание;
или исходили из чувственного опыта (единичное) (Локк,
Юм, позитивисты), опираясь на который делали
попытку обосновать синтетическую природу человеческого
знания. Абстрактность и односторонность всех этих
понятий начала состояла в том, что в них одна сторона
конкретного понятия начала преувеличивалась и
противопоставлялась другой стороне. Поэтому ни Декарт,
ни Спиноза, ни Локк, ни Юм, ни другие не были в
состоянии удовлетворительно объяснить на основе своих
отвлеченных начал конкретную, синтетическую и
всеобщую природу человеческого познания.
В истории философии как рационалисты, так и
эмпирики не смогли правильно поставить и решить
проблему начала, поскольку не понимали диалектики общего
и единичного, непосредственного и опосредованного,
аналитического и синтетического, индуктивного и
дедуктивного. Поэтому для них оказались неразрешимыми те
противоречия, которые обнаружились уже в генезисе
философии, в философских системах рационализма и
эмпиризма как противоречие аналитического и
синтетического в формировании человеческого знания. Так, если
в построении знания исходить из всеобщего (понятия),
то трудно объяснить синтетическую природу человече-
19

ского знания. Наоборот, если исходить из единичного,
чувственного опыта, то трудно обосновать всеобщность
и необходимость последнего.
Истинно универсальное понимание и решение
проблемы начала и логики научного познания дано в диалек-
тико-материалистической логике, разработанной
Марксом, Энгельсом и Лениным. «Капитал» Маркса и
ленинские работы — это образцы конкретного,
диалектического понимания строения научной теории. По логике
«Капитал» является классической (образцовой) формой
современного теоретического знания. Поэтому всякая
разработка диалектико-логических принципов теории
должна опираться прежде всего на исследование логики
этого фундаментального труда, которая по своему
значению далеко выходит за рамки экономических
исследований. Анализ метода построения развитых
современных теорий (теория относительности, квантовая
механика и др.) убеждает нас в том, что логика и методология
их формирования и развития совпадают с основными
принципами диалектической логики, логики «Капитала»
Маркса.
По своему теоретическому содержанию диалектико-
логические принципы Маркса не только существенно
отличаются от формальных (дедуктивных и
индуктивных) методов, но и принципиально противоположны диа-
лектико-идеалистическим построениям Гегеля, согласно
которым предметом теоретического знания является не
объективная реальность, существующая независимо от
познающего субъекта и являющаяся предпосылкой его
представлений и мышления, а теоретическая абстракция,
понятие, которое в своем саморазвитии порождает
особенное и единичное. Таким образом, в гегелевской
философии анализ реальности, действительности в системе
конкретного целого подменяется нахождением всеобщего
понятия. Марксистское понимание логики науки
противоположно гегелевскому, так как для Маркса логика
прежде всего есть объективное взаимоотношение,
внутренние связи явлений и предметов. Анализ этой
реальности дает возможность понять и теоретически выразить
всеобщие законы всей системы в целом. Отличие своего
понятия от идеалистического представления по данному
вопросу Маркс замечательно обосновал в «Замечании
к книге А. Вагнера». Он писал, что для него (для
Маркса) предметом теоретического анализа является
20

не понятие, а определенная экономическая
реальность 5.
Для Маркса все богатство эмпирической реальности
содержится не в понятии, не в саморазвитии абсолютной
идеи, как казалось Гегелю, а в реальных отношениях,
объективно являющихся всеобщими отношениями
объекта, из которых вытекает и которыми объясняется
природа реального и конкретного. В «Капитале» Маркс
подвергает глубокому анализу не понятие товара, а
анализирует «самое массовидное, миллиарды раз
встречающееся» отношение реального процесса в буржуазном
обществе. Таким отношением является обмен товаров.
Товарное отношение есть не понятие, а объективно
реальное отношение, всеобщее условие капитализма. Вот
почему Маркс исходил в исследовании капитализма с
анализа товара — «клеточки» капитализма — и
обнаруживал, раскрывал в этой «простейшей конкретности» все
противоречия капитализма. «Анализ вскрывает,— пишет
Ленин,— в этом простейшем явлении (в этой «клеточке»
буржуазного общества) все противоречия (respective
зародыши всех противоречий) современного общества.
Дальнейшее изложение показывает нам развитие (и рост
и движение) этих противоречий и этого общества, в 2*
его отдельных частей, от его начала до его конца»6.
Таким образом, для теоретического воспроизведения
капиталистического общества, для выявления глубоких
закономерностей товарно-капиталистической системы
развития Маркс анализирует не систему теоретических
представлений, а ту конкретность, развитие которой
составляет капиталистическую
общественно-экономическую формацию. Вот почему теоретическая концепция
Маркса существенно отличается от формальной
дедукции, согласно которой теоретическое знание начинается
не с анализа реальности, конкретности, а восходит от
принципов и абстракций к другим абстракциям и т. д.
Отсюда, задача теории сводится к формальному
соотношению одной абстракции с другой абстракцией, а
действительным результатом таких теоретических
представлений является не духовное воспроизведение,
теоретическое освоение объективной действительности, а лишь
логическая конструкция. Правда, такая формальная кон-
5 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 19, с. 383—384.
6 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 318.
21

струкция тоже имеет значение в познании, но она
ничего общего не имеет с диалектическим постижением
предмета.
В «Капитале» Марксом в качестве элементарной
конкретности анализируется товар, который является
всеобщей, непосредственной определенностью
товарно-капиталистического общества. В товаре схвачено
элементарное бытие данного конкретного целого. То, что в
«Капитале» рассматривается как всеобщее, совпадает с
объективно-историческим процессом становления и
формирования капиталистического производства. Если
капиталистическое общество представить как социальную
систему внутренне связанных отношений «в себе» и «для
себя бытия», то товар есть элементарное «в себе бытие»
капиталистического общества.
Согласно Марксу, всеобщей и универсальной
определенностью товар выступает лишь в данной системе,
так как при капитализме все связи и отношения
опосредованы товаром. В связи с этим В. И. Ленин писал, что
капитализм есть товарное производство на той стадии
своего развития, когда и рабочая сила становится
товаром. Товарное отношение при капитализме является
наиболее простым и всеобъемлющим отношением,
поэтому его можно рассматривать раньше и независимо от
других сложных экономических отношений. В
«Капитале» анализ товарного отношения предшествует
рассмотрению более конкретных, особых отношений
буржуазного общества. И только особая роль товара
позволила сделать это.
В построении теоретического знания большое
значение имеют кроме анализа исходной конкретности,
«клеточки» теории выявление, анализ и обоснование
всеобщей абстракции, принципа теории. Путем анализа и
обоснования конкретно-всеобщей связи целого,
субстанциональных отношений системы теоретическое
мышление проникает в более глубокие связи предмета.
Действительно, если в результате выявления и анализа
исходного пункта объективного конкретного делается
первый шаг в теоретическом воспроизведении предмета,
то в итоге анализа и обоснования всеобщей абстракции
(принципа) теории делается следующий шаг в научно-
теоретическом познании действительности.
В истории политической экономии анализ товаров
как «клеточки» капитализма несомненно сыграл опреде-
22

ленное значение в теоретическом понимании
капитализма. Правда, значение исследования товара заключается
не в выявлении содержания товара самого по себе, а в
том, что сущность товарных отношений, которая
фиксируется в понятии стоимости, одновременно выступает
всеобщей определенностью, субстанцией всех
буржуазных экономических отношений. Для теоретического
воспроизведения действительности фундаментальное
значение имеет всеобщее условие системы, субстанция
конкретного, к которой, в конечном счете, сводятся все
другие определенности целого. Пока не обосновано
фундаментальное понятие теории, невозможно говорить о
теоретическом познании действительности. На этом
уровне научно-теоретического познания основной
является проблема правильного понимания и обоснования
исходного принципа теоретического познания
действительности.
В обосновании всеобщего принципа (субстанции)
теории четко выявляется коренное отличие диалектико-
логических принципов от формальных и эмпирических
методов построения знания. В целостном построении
теоретического знания, а значит, и в обосновании
исходного принципа научной теории, только
диалектические принципы обладают качеством
универсальности.
Выявление и обоснование конкретного всеобщего
существенно отличается от обнаружения абстрактно-
общего признака предмета. Это является следствием
различных способов исследования, а сами действия
отвечают различным задачам познания предмета. Для
обнаружения общего вполне достаточно внимательного
рассмотрения множества единичностей данного класса,
умения концентрировать внимание на различных
признаках предмета и способности выявлять наиболее
общие его определенности посредством сравнения и
абстрагирующей деятельности мышления. При этом
исследователь ясно себе представляет, что такое общее
(существенный признак) присуще каждому индивидууму
данного класса без исключения. В логике это общее
фигурирует как родовой признак данного класса,
который, в свою очередь, обладает и видовыми
определениями. Задача же определения сводится к выявлению
отношений видовой определенности предмета к его
родовому признаку и т. п.
23

В отличие от такого способа исследования (по
существу, эмпирического) диалектическая логика
исходит из другой задачи в познании предмета. Согласно
этой логике, цель познания заключается не в умении
отличить один предмет от другого, а в теоретическом
воспроизведении его как живого целого. Эту логику
прежде всего интересует то, что делает данный
предмет данным предметом, что является всеобщим
условием, основанием формирования этого предмета, и что
является субстанцией (сущностью) его реального бытия.
При продуктивной реализации этой задачи необходимо
возникает вопрос о тех принципах и методах, которые
обеспечивают такое понимание действительности. Речь
прежде всего идет о целостном рассмотрении предмета,
о теоретическом анализе и о диалектическом понимании
понятия субстанции, противоречия и т. п.
Для обоснования всеобщих условий, принципа теории
недостаточно обнаружить только существенный
признак предмета. В такой же мере нельзя решить эту
задачу с помощью эмпирического способа, при котором
субстанция предмета отождествляется с субстратом.
Здесь обоснование исходного принципа сводится к
эмпирическому анализу и разложению предмета на его
составные элементы. Недостаток этого метода
исследования состоит в том, что любой предмет можно
подобным образом анализировать до бесконечности, и при
этом он не только не способствует выявлению
истинного основания конкретного целого, а ведет, по существу,
к потере природы целого.
Между тем задача заключается в воспроизведении
предмета как живого и конкретного целого. Для
решения такой задачи с самого начала познание должно
ориентироваться на всеобщие принципы теоретического
знания, которые обеспечивают возможность и
действительность конкретного теоретического знания о
предмете.
Только сознательно диалектическое понимание
таких категорий, как всеобщее, субстанция, сущность,
целостность и т. п., дает возможность рационально
разрешить все те противоречия и трудности, которые были
камнем преткновения для всех предшествующих
теоретических концепций. Во всем объеме это
диалектическое понимание предмета представлено в трудах
Маркса, Энгельса и Ленина.
24

При таком способе исследователи с самого начала
концентрируют свое внимание не на особенном,
единичном для данного класса предметов, а исходят из целого
как ступени развития объективной реальности. Само
выделение такого целого имеет то важное значение,
что ставит исследователя в совершенно иное отношение
к предмету, в другое измерение по сравнению с
эмпирическим способом. Именно такой подход позволяет
исследователю напасть на след всеобщих условий
формирования предмета. Правда, само по себе целостное
рассмотрение — это еще не все, оно должно выступать
в единстве с пониманием всеобщего не как
абстрактно-общего, а как субстанции, всеобщего условия
предмета.
Абстрактный, эмпирический подход к предмету,
наоборот, уводит от познания объективной, всеобщей
природы предмета. В этом отношении хорошей
иллюстрацией может служить понимание сущности человека
в домарксовой философии. Действительно, на пути
сравнения одного индивида с другим невозможно было
прийти к такому понятию человека, когда его
субстанцией, всеобщей определенностью считается труд,
производство орудий труда. При выработке такого
конкретно-всеобщего понятия человека Маркс исходил не
из абстрактного индивида, предметом своего
исследования он взял целое — общество. Поскольку человек
реально существует только в обществе, то и выработка
понятия «человек» возможна не путем выявления
общего отдельным индивидам, а в результате
обнаружения всеобщих условий существования общества как
конкретного целого, ибо последние одновременно
выступают основанием (сущностью) формирования
человека.
Важнейшее значение целостного рассмотрения
предмета в обосновании исходного принципа в том и
состоит, что с самого начала внимание исследователя
концентрируется на конкретности, на том факте, что
предмет есть единство многообразного. Поэтому вопрос
о выявлении исходного начала предмета здесь сводится к
обнаружению реального единства, субстанции,
всеобщей взаимосвязи, на которой основывается
многообразие форм его существования. По своей логической
природе единство многообразного ни в коей мере не
является общим признаком, и ему невозможно найти эм-
25

лирического носителя, оно существует только как
единство различного и как всеобщее условие (субстанция)
целого.
В своих теоретических работах В. И. Ленин уделял
огромное внимание этому принципу диалектико-логи-
ческого воспроизведения действительности, согласно
которому в познании предмета нельзя ограничиваться
фактами, пассивным их описанием и отдельными
примерами, а необходимо в процессе анализа фактов
свести их к коренным движущим силам, глубинным,
субстанциональным процессам. При этом он подчеркивал,
что в исследовании предмета недостаточно простого
обобщения, охвата внешних форм и закономерностей, а
нужно это эмпирическое обобщение свести к коренным
законам, подлинному основанию. Все явления и
особенные факты необходимо теоретически пенять как формы
саморазвития, саморасчленения этой единой основы.
Таково в понимании В. И. Ленина коренное требование
теоретического познания.
Научно-теоретическое познание возможно тогда,
когда устанавливаются внутренние связи фактов. В
ходе познания глубинных связей предметов и явлений
теоретическое мышление проходит следующие
ступени: выявление отношений твердо установленных
фактов к первоначальному обобщению и нахождение
закономерностей явлений, а в дальнейшем сведение этих
закономерностей к истинной причине явлений,
субстанции, коренным законам. Ступени такого
проникновения познания в сущность, в субстанцию предмета
изложены Лениным: он относил к одному из элементов
диалектики «бесконечный процесс углубления познания
человеком вещи, явлений, процессов и т. д. от явлений
к сущности и от менее глубокой к более глубокой
сущности» 7.
В данном случае В. И. Лениным сформулированы
важнейшие закономерности теоретического познания,
которые проявляются только тогда, когда
устанавливаются внутренние, субстанциональные связи
изучаемой действительности. Политическая экономия была
эмпирической и описательной до тех пор, пока
классики политэкономии А. Смит и Д. Рикардо не попытались
экономические факты вывести из единого принципа, ис-
7 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 203.
26

ходя из трудовой теории стоимости. Подчеркивая
фундаментальное значение такого способа рассмотрения
фактов, социальных явлений, В. И. Ленин писал:
«Диалектика требует всестороннего исследования данного
общественного явления в его развитии и сведения
внешнего, кажущегося к коренным движущим силам,
к развитию производительных сил и к классовой
борьбе»8.
В теоретическом анализе, проведенном Марксом в
«Капитале», содержанием исходного принципа является
не абстрактно-общее, не субстрат, а конкретное,
всеобщее условие конкретного целого. В теоретическом
воспроизведении буржуазного способа производства такой
субстанцией (единым основанием), из развития и
формообразования которой возникает все многообразие
этого сложного экономического организма, являются
понятие стоимости, те реальные отношения, которые
выражаются через это понятие.
В «Капитале* в качестве содержания стоимости
рассмотрен абстрактный человеческий труд. В основе
же товара лежит двойственный характер последнего.
При этом, в понимании Маркса, абстрактный труд не
есть абстрактно-общее и товару, и деньгам, и прибыли,
и ренте, а есть конкретно-всеобщее всей
капиталистической экономики.
В трактовке Маркса конкретное понятие стоимости
отражает не абстрактно-общее, количественно-общее,
выявляемое в меновых отношениях одного товара к
другому, а обнаруживает конкретно-всеобщие
качественные связи всех индивидуальных
товаропроизводителей друг с другом. При этом единство есть не
внешнее, формальное объединение, а основа, субстанция
(целостность) всех своих многочисленных форм
существования. Поэтому и становится возможным
рассматривать стоимость (субстанцию) независимо от ее
форм проявления.
При разработке понятия стоимости К. Маркс
последовательно развил все лучшее в монистической
философской мысли. В своем исследовании
капиталистической системы он исходил из того, что каждое
конкретное целое имеет свое всеобщее условие, единое
основание, субстанцию, из развития которой форми-
Там же, т. 26, с. 223.
27

руется данное целое. В теоретическом познании
действительности это понятие имеет фундаментальное
значение: теория является духовной (идеальной)
формой объективной целостности, и в ходе
научно-теоретического воспроизведения целого, конкретного в основе
ее лежит такое понятие, в котором выражается
субстанция, всеобщее условие реального
конкретного.
Важнейшей предпосылкой диалектико-материали-
стического осмысления содержания понятия субстанции
является прежде всего признание всеобщности
развития, историчности объективной действительности.
Данная концепция охватывает не только материю,
абсолютную субстанцию, но и ее бесчисленные особые
формы. Каждая форма, система, в свою очередь, имеет
ряд формообразований. Все эти формообразования
(особые и единичные) постигаются как особые формы
проявления всеобщего, субстанции, причем субстанция
понимается как конкретно-всеобщее, которое не просто
отличается от своих особых форм проявления, а в них
и через них реализует самое себя.
В диалектико-материалистическом понимании
субстанции односторонность прежних концепций
преодолевается: субстанция, всеобщее, необходимо соединяется
с принципом развития. Если отношение субстанции,
атрибутов и модусов Спинозой рассматривается как
формальное, абстрактное (ибо неподвижная,
метафизически понимаемая субстанция соединяется только
таким образом), то в марксистском понимании это
отношение является необходимым, конкретным, поскольку
все эти стороны не внешние, не самостоятельные, а
выступают как особая форма субстанции, формируются
и существуют как самостоятельные сущности, хотя в
действительности являются формой развивающейся
самодвижущейся субстанции.
«С «принципом развития», — писал В. И. Ленин,—
в XX веке (да и в конце XIX века) «согласны все».—
Да, но это поверхностное, непродуманное, случайное,
филистерское «согласие» есть того рода согласие,
которым душат и опошляют истину.— Если все развивается,
значит все переходит из одного в другое, ибо развитие
заведомо не есть простой, всеобщий и вечный рост,
увеличение (respective уменьшение) ets. — Раз так, то,
во-1-х, надо точнее понять эволюцию как возникнове-
28

ние и уничтожение всего, взаимопереходы»9. Далее,
В. И. Ленин подчеркнул, что «кроме того всеобщий
принцип развития надо соединить, связать, совместить
с всеобщим принципом единства мира, природы,
движения, материи ets.»10.
Таким образом, в марксистском понимании
всеобщее функционирует не только как субстанция, общая
основа, отрицательная мощь, а выступает
одновременно и как субъект развития и изменения. Поэтому
особенное и единичное не просто подводятся
непосредственно под всеобщее и не фигурируют в
теоретическом представлении как ничтожные, «захиревшие
определенности», по остроумному выражению Гегеля,
а существуют как формы собственного развития,
особые формы самодвижения субстанции. В ходе своего
собственного движения субстанция не остается
абсолютно тем, что она есть, она становится все более
содержательной и конкретной.
При абстрактном понимании отношение особенного
и единичного ко всеобщему является формальным,
внешним. А в диалектическом понимании особое
действительно обособляется от всеобщего, исходной
субстанции, выступает как нечто отрицательное по
отношению к нему, но при этом всеобщее есть конкретно
всеобщее, оно в этом особенном и единичном
существует не в абсолютно другом, а в самом себе, в особой
форме своего собственного самодвижения. То, что
отрицает субстанцию (всеобщее), следовательно, выступает
самоотрицанием субстанции и поэтому преодолевается
в ее дальнейшем развитии.
В ходе экономических исследований К. Маркс
всесторонне применил диалектико-материалистическое
понимание категории субстанции, всеобщего,
конкретного и т. п. Такой подход дал ему возможность глубоко
осмыслить экономические факты, вскрыть объективные
противоречия действительности и разрешить те
теоретические трудности, которые стояли перед его
предшественниками. В науке недостаточно глубокое
понимание методологической роли категории субстанции
мешает правильной трактовке ее исходного принципа.
В этом отношении ярким примером могут служить эко-
9 Там же, т. 29, с. 229.
10 Там же.
29

номические воззрения классиков политической
экономии.
Маркс высоко оценивал труды этих экономистов.
Именно они поставили политическую экономию на
научную почву, выработав трудовую теорию стоимости.
Они пытались все формы капиталистического богатства
вывести из понятия стоимости, что, несомненно, было
великим достижением. В их понимании стоимость,
труд с самого начала выступали не как
абстрактно-общее товару, деньгам, капиталу и ренте, а как всеобщее.
Если бы они искали просто абстрактно-общее, то не
смогли бы выработать понятие стоимости. Последнее
ими сформулировано затем, чтобы выбрать то
основание, то всеобщее, исходя из которого можно понять всю
систему капиталистических экономических отношений.
В ходе научного исследования, достигнув такого
понимания общего (всеобщего), исходного принципа,
они пошли намного дальше по сравнению с
современной им эмпирической философией. Если сравнить
достижения английской политической экономии с
методологической рекомендацией Локка, Гоббса, Юма, то
четко обнаруживается их различие. Понятие стоимости
и содержание, анализируемое А. Смитом и Д. Рикардо,
выходит за рамки методологической рекомендации
английского эмпиризма. Локк и Юм принципиально
отрицают какое-либо объективное содержание в
понятии субстанции, причинности. В трудовой же теории
стоимости необходимо присутствует не абстрактное
понимание общего, а понимание его как субстанции,
всеобщего и т. п. Без такого понимания просто
невозможно было бы выработать такое фундаментальное
понятие политической экономии, как стоимость. Выработав
научное понятие стоимости и поднявшись выше
эмпирического понимания общего, классики политической
экономии продемонстрировали превосходство своего
теоретического мышления по сравнению с эмпирической
философией. Сила их теоретической концепции состояла
в том, что они пришли к более глубокому пониманию
категорий общего, всеобщего, субстанции.
Теоретическая слабость А. Смита и Д. Рикардо
проявилась в том, что они, во-первых, непоследовательно
применяли свою исходную теоретическую концепцию и,
во-вторых, руководствовались в лучшем случае
недиалектическим, антиисторическим пониманием субстанции,
30

всеобщего. Поэтому Маркс справедливо упрекает их в
слабости абстракции.
В теоретических концепциях А. Смита и Д. Рикардо
существует и различие. А. Смит — теоретик, классик
английской политэкономии, ибо он научно обосновал
трудовую теорию стоимости. При этом у него
проявилось определенное понимание всеобщего, субстанции.
Но, как показал Маркс, А. Смит непоследователен,
часто отступает с занятых позиций и даже четко не
осознает своего вклада в разработку понятия стоимости.
Поэтому при анализе других категорий он в обход
достигнутому уровню понимания субстанциональности
своего исходного принципа обращается с ним так, как
будто это понятие есть абстрактно-общее. Обосновав
высокую теоретическую концепцию, он, когда речь идет
об анализе конкретных сторон вещей, забывает о своей
продуктивной идее.
В отличие от А. Смита Д. Рикардо был более
последователен. Он принципиально проводил исходную
позицию, при анализе экономических категорий строго
придерживался принципа стоимости, исходил из понимания
субстанциональности ее содержания. В этом и
проявилось несомненное превосходство теоретического
мышления Рикардо по сравнению со Смитом. Однако
теоретические концепции Рикардо имели свои недостатки, ибо
он понимал понятие стоимости не во всем его объеме.
Анализируя понятие стоимости, он в основном исходил
из метафизического понимания категории субстанции и
поэтому был не в состоянии решить трудности,
существующие между нормой прибавочной стоимости и
нормой прибыли.
Только Марксу удалось разрешить все
противоречивые моменты, возникшие в политэкономии, благодаря
сознательной ориентации на диалектическое,
конкретному пониманию всеобщего, субстанции в
научно-теоретическом познании.
В «Капитале» в классической форме
проанализирована субстанция (субстанциональное отношение,
лежащее в основе понятия стоимости) сама по себе, в чистом
виде и раскрываются те отношения, которые являются
подлинным началом, субстанцией буржуазных
производственных отношений. В результате такого
монистического анализа все товары (меновые стоимости)
выступают только как форма этой единой субстанции. «Все
31

эти вещи представляют собой теперь лишь выражения
того, что в их производстве затрачена человеческая
рабочая сила, накоплен человеческий труд. Как кристаллы
этой общей им всем общественной субстанции, они суть
стоимости — товарные стоимости»11.
Возвращаясь к методу восхождения от абстрактного
к конкретному как методу научного познания, отметим,
что при применении его все целое как многообразное
формообразование может быть понято как развитие,
саморасчленение, формообразование единой
субстанции. Ведь каждое формообразование, являясь ступенью
развития единой субстанции, в то же время имеет свою
сущность, которая вовсе не есть другое по отношению
к субстанции, но есть особая форма ее существования.
Справедливость такого понимания можно
проиллюстрировать на примере «Капитала» Маркса и всей
марксистской философии.
К. Маркс обосновал не только материалистическое
понимание общественного развития, но также,
определив понятие общественно-экономической формации,
открыв всеобщий закон исторического развития, и
историчность его различных форм. В «Капитале» и других
теоретических исследованиях Маркс показал
несостоятельность методологии редукционизма, который вместо
того, чтобы понять сложное как развитие,
формообразование простого, стремится интерпретировать его как
искажение и отклонение от первоначальной формы. При
таком понимании природа конкретного, сложного
искажается, ибо его сводят к абстрактному выражению.
«Это все равно, — писал Маркс, — как если бы
кто-нибудь захотел утверждать, что не существует никакого
различия, а тем более противоположности и
противоречия между природными телами, потому что они, будучи
взяты, например, в определении тяжести, все имеют
тяжесть и поэтому одинаковы; или одинаковы потому, что
все они существуют в пространстве трех измерений. Саму
меновую стоимость здесь также фиксируют в ее простой
определенности, в противовес ее более развитым
антагонистическим формам» 12.
Когда конкретное и развитое сводят к его
абстрактному выражению, то вместо адекватного познания полу-
11 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 23, с. 46.
12 Там же, т. 46, ч. I, с. 194.
32

чается извращение сложного целого. При этом
апологеты капитализма еще создают впечатление, что якобы
в сфере меновых отношений царила атмосфера свободы
и равенства, которая впоследствии была искажена
посредством денег, капитала. В действительности это
ничего общего не имеет с истиной. Противоречия и
антиномии, существовавшие на начальных стадиях развития
товарных отношений, в дальнейшем получали лишь
более развитую форму. В отличие от буржуазных
экономистов К. Маркс в анализе товарных отношений
вскрыл все явные и потенциальные противоречия
капитализма: «В простом определении меновой стоимости и
денег в скрытом виде содержится противоположность
заработной платы и капитала и т. д. Таким образом, вся
эта премудрость буржуазных апологетов сводится к
тому, чтобы застрять на простейших экономических
отношениях, которые, будучи взяты самостоятельно,
представляют собой чистые абстракции, а в реальной
действительности, напротив, опосредствуются
глубочайшими противоположностями и отображают только
ту сторону действительности, в которой выражение этих
противоположностей затушевано»13.
В реальной жизни целое (конкретное)
действительно вырастает из простейших отношений, но это не дает
основания сводить более сложную систему к простейшей.
Так, например, капитализм реально возникает из
товарного производства, но его невозможно непосредственно
свести к простым товарным отношениям. Условием
простого товарного производства является обмен
товаров по стоимости, а условием капиталистического
товарного производства — производство прибавочной
стоимости. Однако невозможно последнее
непосредственно свести к первому. Касаясь этой стороны
проблемы, К. Маркс писал: «Если я скажу..., что капитал
есть сумма стоимостей, то этим я скажу только, что
капитал равен меновой стоимости. Всякая сумма
стоимостей есть определенная меновая стоимость, и всякая
меновая стоимость есть некоторая сумма стоимостей.
Путем простого сложения я не могу от меновой
стоимости прийти к капиталу. В простом накоплении денег,
как мы видели, еще нет отношения капитализации» 14.
13 Там же, с. 195.
14 Там же, с. 198.
3-157
33

Действительно, более сложное целое вырастает из
более простого отношения, хотя оно не является
механической суммой простейших отношений. Нельзя
забывать и то, что сами эти простейшие отношения в данной
системе существуют в чистом виде лишь как
исключение и в действительности сами предполагают
существование более сложного отношения и являются
абстрактной формой его выражения.
Задача научно-теоретического познания не
ограничивается сведением многообразия к единому (это
успешно доказал еще Спиноза), а заключается в
воспроизведении целого как результата саморазвития
субстанции. При этом надо диалектически синтезировать
сведение форм к субстанции и выведение
многочисленных форм из ее развития. В этой связи представляет
интерес мысль Маркса, высказанная относительно способа
применения диалектики Ф. Лассалем. «Идеологизм
проходит через все, — писал Маркс, — а диалектический
метод применяется неправильно. Гегель никогда не
называл диалектикой подведение массы «случаев» под
общий принцип»15. В. И. Ленин по этому поводу
замечает: «Лассаль «идеолог» и фальшиво применяет
диалектику: («Подведение массы случаев под общий
принцип не есть диалектика»)»16. Итак, сведение
многообразия не имеет ничего общего с диалектикой.
Диалектическое познание прослеживает
противоречивое развитие, формообразование, раскрывает
опосредствующие звенья и рационально разрешает
противоречия предмета.
При таком способе теоретического воспроизведения
предмета четко выявляется различие категорий
«субстанция», «сущность» и т. п. Если при абстрактном
рассмотрении они синонимы, тождественны, то в
конкретном понимании они отличаются, выполняют в
теоретическом познании различные функции. Если
субстанция есть единое в целом, то сущность выступает
как особая, своеобразная форма субстанции, которая в
данном формообразовании имеет всеобщее,
субстанциональное значение. В теоретическом познании сущность,
занимая положение между субстанцией и другими
превращенными формами, выполняет своеобразную функ-
15 Цит. по: Ленин В. И. Конспект «Переписка К. Маркса и Ф.
Энгельса 1844—1883 гг.». М., 1968, с. 298.
16 Там же.
34

цию. По отношению к субстанции она выступает как
особое, а по отношению к своим формам — как
всеобщее. Сущность, таким образом, есть своеобразное
движение субстанции, выполняющей функцию всеобщего
в формировании данного целого. Она есть особое
движение, своеобразное сочетание многообразного,
конкретное единство многочисленных определений, и
поэтому она не тождественна тем элементам, которые
формируются посредством этого движения. Если
первое есть сущность, то второе выступает как
эмпирическая форма ее реализации. Поэтому сущность
(внутренняя связь) отличается от своих явлений, форм
проявления, которые ее выражают.
Следует подчеркнуть, что сущность как способ
формирования данного целого ничего общего не имеет с
эмпирическим аналогом, поскольку является особым
движением субстанции, особым единством своих форм
проявления. Поэтому в теоретическом познании
возникает реальная возможность рассмотреть сущность
независимо от форм проявления. Только такой подход
создает условие для выделения сущности предмета, для
выявления его способа формирования.
Ограниченность домарксонских политэкономов
состояла в том, что они не смогли рассмотреть
прибавочную стоимость независимо от форм проявления,
понять, что сущность как особый способ формирования
предмета в целом не тождественна особым формам,
которые являются только эмпирическими, превращенными
формами ее выражения. Они не видели разницы между
общим, формально-общим и содержательно-общим как
способом формирования предмета. Маркс впервые
сформулировал содержательное, конкретное понятие о
прибавочной стоимости, в форме которого отражается
внутреннее движение, способ формирования
капиталистической экономики.
В «Капитале» Маркс глубоко и всесторонне показал,
с одной стороны, отличие сущности от форм
проявления, а с другой — внутреннюю, нераздельную связь
между этими определенностями. Вопрос о различии
между сущностью и формами проявления
проанализирован им в ходе рассмотрения соотношения стоимости
с ценами товаров. В трактовке Маркса стоимость
реально отличается от цен товаров, так как она выступает
как закон тех движений, которые совершает цена. «Но
35

они всегда различны и никогда не совпадают или же
совпадают лишь совершенно случайно и в виде
исключения. Цена товара стоит всегда выше или ниже
стоимости товара, и сама стоимость товара существует
лишь в отклонениях товарных цен вверх или вниз»17.
В своих теоретических исследованиях Маркс не
останавливается на разграничении стоимости от
рыночных цен. Он раскрывает их внутреннюю связь. Согласно
ему, каждая сторона противоположности определяет
себя как свое другое, т. е. имеет ту или иную
определенность только при соотнесении со всей
противоположностью. В этом отношении ценны следующие мысли
К. Маркса: «Рыночная стоимость выравнивается в
реальную стоимость путем своих постоянных колебаний,
никогда не путем установления равенства с реальной
стоимостью как с чем-то третьим, а через постоянное
неравенство с самой собой, (как сказал бы Гегель, не
через абстрактное тождество, а через постоянное
отрицание отрицания, т. е. через отрицание самой себя как
отрицания реальной стоимости). Что сама реальная
стоимость в свою очередь — независимо от ее
господства над колебаниями рыночной цены (независимо от
нее как закона этих колебаний) —сама себя отрицает и
постоянно ставит реальную стоимость товаров в
противоречие с ее собственным определением, снижает или
повышает реальную стоимость наличных товаров»18.
В анализе Маркса категории «сущность» и «форма»
не выступают как нечто внешнее, а как внутренне
связанные понятия. Поэтому форма у него предстает как
собственное определение, саморазличение содержания и
как самоотрицание содержания. В свою очередь,
содержание— это внутренние связи формы, а не что-то
другое, абстрактно тождественное.
Продуктивность марксистской концепции состоит в
том, что в ней присутствует идея историчности
предмета, сущности. В. И. Ленин неоднократно подчеркивал
мысль о сущности первого порядка, второго порядка
и т. п. Он также обращал внимание исследователей на
то, что нужно знать не только сущность предмета, но и
ее развитие. Эти мысли В. И. Ленина имеют
важнейшее методологическое значение в научно-теоретическом
познании объективной действительности.
17 Маркс /С, Энгельс Ф. Соч., т. 46, ч. I, с. 78.
18 Там же.
36

В домарксистской философии вопрос о развитии
сущности с позиции идеализма в основном рассмотрен
Гегелем. Согласно ему, подлинным носителем развития,
историчности выступает не сам предмет, его внутреннее
противоречие, а некая абсолютная идея, существующая
до реальности и определяющая ее истинное содержание
и развитие, и поэтому выступающая как абсолютная
сила, которая реализуется и проявляется в особенном и
единичном.
Для диалектико-материалистической философии
характерно принципиально иное понимание проблемы.
Поскольку здесь сущность понимается
материалистически (как внутренняя взаимосвязь самой реальности),
постольку вопрос о развитии сущности понимается как
расчленение, формообразование самого объективного
предмета, его реальной сущности. В силу того, что
объективно реальная предметная область но своей природе
является сложно расчлененным целым, состоящим в
свою очередь из различных формообразований,
недостаточно знания одной лишь абстрактной сущности
предмета. Здесь необходимо проследить развитие ее,
проанализировать действительные переходы от
сущности первого порядка к сущности второго порядка.
Касаясь этой стороны проблемы, В. И. Ленин писал:
«...Диалектика есть изучение противоположности вещи
в себе (an sich), сущности, субстрата, субстанции,—
от явления, «для-других-бытия». ...Мысль человека
бесконечно углубляется от явления к сущности, от
сущности первого, так сказать, порядка, к сущности
второго порядка и т. д. без конца»19.
В теоретическом и целостном познании предмета
фундаментальное значение имеет диалектический
принцип противоречия. Если сущность объективной
действительности противоречива, то теоретическая концепция,
постигающая ее, тоже противоречива, иначе она не
отражает сущность действительности. Формальная логика
запрещает всякое противоречие в мышлении. Согласно
диалектической логике, противоречие в теории лишь в
том случае незакономерно, когда его противоречивость
искажает объективную действительность.
Противоречивость теоретического знания закономерна, если она
правильно отражает реальную диалектическую проти-
Ленин В. Я. Поли. собр. соч., т. 29, с. 227.
37

воречивость предмета. Противоречие в понятии, теории
всегда незакономерно лишь с позиции абстрактного,
формального подхода к вопросу 20.
Противоречие — имманентная сущность всякого
развивающегося предмета. Если сущность не просто
общее, а есть целостность, конкретность, то ее мера
существования есть тождество противоположностей. Если
бы сущность предмета, которая воспроизводится в
теоретическом понятии, была бы просто общее, то не было
бы необходимости в диалектическом принципе
противоречия. Поскольку в диалектической логике речь идет о
сущности как способе формирования предмета, то,
естественно, встает вопрос о тождестве
противоположностей. Дело в том, что в процессе действительного
формирования предмет, вещь, имея свои особые
определения, начинают включаться в состав другого целого,
движутся по данным этого целого, обнаруживая себя
как форма проявления этой сущности. Здесь его
прежние определенности, реальное бытие выступают только
как форма проявления, как момент другого движения,
которое теперь является для него подлинной
сущностью.
В действительном процессе логического
воспроизведения реальности мыслью возникает противоречие, что
было известно еще в глубокой древности (апории Зе-
нона и т. д.). В новое время необходимость
противоречий— антиномий в разуме — доказал Кант. И сколько
бы формальная логика ни пыталась освободить наши
мысли от противоречия, из этого ничего не выходило:
изгнанное в данном месте противоречие еще глубже,
в еще большей степени проявлялось в другом.
Методологическая продуктивность той или иной
20 Недооценка продуктивного значения диалектического
противоречия в формировании и развитии научно-теоретического
познания характерна и для современной буржуазной философии. Так,
например, ее представитель К. Поппер решительно отрицает
универсальность принципа противоречия, его продуктивность в научно-
теоретическом познании. По его мнению, основная слабость
марксизма проявляется прежде всего в утверждении, что «противоречий
избежать нельзя», поскольку «они встречаются повсюду в мире».
Поппер считает, что если признать марксистский принцип
противоречия, то следует отказаться от какой бы то ни было научной
деятельности. Поэтому он предлагает исключить любую систему, в
которой имеет место противоречие, т. е. предлагает отвергнуть такие
системы.
38

научной концепции главным образом определяется по
отношению к противоречиям в развитии теории.
Типичным примером в связи с этим может служить история
политической экономии. При попытке объяснения
экономических фактов исходя из всеобщего принципа, из
понятия стоимости, как известно, возникли
противоречия, которые Рикардо выразил, но не мог теоретически
разрешить, так как не понимал диалектики сущности и
форм проявления ее, развития сущности, не имел
представления об опосредствующих звеньях, в которых
реально разрешаются противоречия теории. Однако
важно то, что Рикардо не закрывал глаза на эти
противоречия и не пытался искусственно и формально
устранить их из теории.
Противоречие в теории Рикардо имелось, что со
злорадством отмечали все его противники. Но в этом
заключалась не столько слабость, сколько сила его
теории. Когда впоследствии ученики Рикардо пытались
освободить его теорию от противоречий посредством
исправления исходного принципа, тем самым они
освободились от теоретического познания предмета;
возникла так называемая вульгарная политическая экономия,
которая, увидев противоречия сущности с формами
проявления, не только не пыталась развить теорию,
разрешить противоречия теоретического знания, а
пошла по тому ложному пути, который окончательно
увел от самой возможности теоретического понимания
предмета.
Величие К. Маркса состоит в том, что он не пошел
по линии формального «исправления» теории, а на
основе более глубокого рассмотрения вопросов разрешил
противоречия и тем самым дал теоретическое и
рациональное объяснение всем экономическим фактам.
То же самое можно сказать и о современном
естествознании 21. Как известно, о принципе относительности
и конечности скорости света знали задолго до
Эйнштейна, но эти принципы тогда казались несовместимыми.
Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он открыл то
особое явление, при помощи которого связал принцип
относительности с постоянством скорости света, т. е. открыл
относительность одновременности и определил ее роль в
преобразовании Лоренца.
Принцип противоречия в современной науке. Алма-Ата. 1975.
39

Аналогичное мы наблюдаем и в области квантовой
механики, в которой корпускулярно-волновой дуализм
(противоречие) имеет фундаментальное значение.
«Корпускулярный и волновой аспекты не просто две разные
стороны, а противоположные свойства одного и того же,
которые «едины в противоположностях». Важно не
только и не столько то, что корпускулярные и волновые
свойства не могут быть проявлены одновременно... сколько
то, что они предстают противоположными проявлениями
одного и того же. Понятие корпускулярно-волнового
дуализма фиксирует как одновременную непроявляемость
противоположных свойств, так и их противоречивое
единство, связь. Это означает, что природа микрочастицы
внутренне противоречива и что соответствующее понятие
должно выражать это противоречие, быть также
внутренне противоречивым»22.
Принцип противоречия пронизывает всю логику
теории, начиная с исходного пункта до заключительного
результата. Его значение особо важно в обосновании
основного понятия, которым охвачено главное противоречие
конкретного целого.
В теоретическом познании предмета не было бы
проблемы, если бы сущность предмета непосредственно
совпадала с эмпирическими фактами. Такого совпадения
нет, и оно порождает непреодолимые трудности для
эмпирической философии, которая, преувеличивая
значение непосредственных фактов, отрицает объективное
значение фундаментальных понятий науки.
Противоречие между основными понятиями теории и
эмпирическими формами обусловлено тем, что при его
обосновании предмет рассматривается в чистом виде,
идеализированно, в отвлечении от тех связей, которые
реально влияют на проявление сущности предмета.
Другими словами, на стадии формирования основного
понятия теории предмет рассматривается сам по себе, а
исследователь занят выявлением тех связей (законов),
которые вытекают из имманентного способа
существования и функционирования предмета, отвлекаясь от
привходящих и перекрещивающихся действий, влияющих на
форму его функционирования.
Рассмотрение предмета самого по себе, в чистом виде
имеет, таким образом, громадное значение в научном
22 Там же, с. 98.
40

познании, в раскрытии сущности предмета. Правда,
сущность выступает основанием предмета, но не является
всем его содержанием. Чтобы теоретически воспроизвести
целостную предметную область, необходимо проследить
развитие сущности и вскрыть ее связь с эмпирическими
формами проявления.
С самого начала следует подчеркнуть, что такое
рассмотрение— труднейшая проблема теоретического
познания. Дело в том, что при попытке последовательно
провести монистическое понимание предмета возникают
противоречия между сущностью и эмпирическими
формами, которые необходимо рационально (диалектически)
разрешить путем выявления опосредствующих,
промежуточных звеньев, позволяющих понять связи сущности с
формами проявления. Только в результате такой
теоретической работы создается возможность охватить
целостную природу предмета, в котором эмпирические формы
выступают как собственные формы развития сущности,
ее формообразования.

Р аз дел II
ДИАЛЕКТИКА КАК ЛОГИКА
ФОРМИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ
ТЕОРИИ
Глава 1
ДИАЛЕКТИКО-ЛОГИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ АНАЛИЗА
КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Первой формой новой физической науки явилась
классическая механика. Уже при зарождении первой
«замкнутой системы понятий» (по В. Гейзенбергу) были
выявлены логические конструкции, которым должны
удовлетворять теоретические системы, призванные
адекватно отображать определенные фрагменты
действительности, и появились логико-методологические затруднения,
которые испытывает готовая система понятий с
развитым формальным аппаратом. История классической
механики особенно поучительна в этом смысле, она дает
богатый материал для логико-диалектического анализа
по меньшей мере по двум причинам. Во-первых,
механика исследует движение тел, ее предмет — механическое
движение, а историко-логический анализ
специально-научного истолкования и разрешения проблемы движения
всегда представляет особый интерес для диалектики как
логики. Во-вторых, классическая механика есть
завершенная, законченная теория, свою истину она нашла в
специальной теории относительности, с появлением
которой стали понятными многие логические неувязки,
противоречия и историческая изменчивость основных
понятий классической механики.
Качественная тождественность пространства и
количественные отношения. Историческим предтечей
современной физики, возникшей в XVII в., была античная
физика, развитая преимущественно в трудах Аристотеля.
Существо перипатетического истолкования проблемы
движения материальных масс составляло признание
качественной неоднородности пространства, «естественных
42

мест и естественного движения» тел,
привилегированности отдельных частей пространства, их неоднородности
и неравноценности. Исходным для антики явилось
положение об оптимальном разделении материи,
оптимальном месте тела.
Классическая физика, наоборот, начинается с
ликвидации феномена привилегированности частей
пространства. Все точки пространства признаются
равноправными: отсутствует особое начало отсчета, положение тел
всегда имеет относительный смысл, на базе чего строится
принцип относительности, основывающийся на
возможности правомерного перехода от одной инерциальной
системы координат к другой. Все пространство считается
качественно тождественным, однородным и изотропным:
«Стержневой идеей всей новой физики, освободившей
естествознание от теологического авторитета, разбившей
антропоцентризм и креационизм, идеей, развитой и
подтвержденной всем прогрессом науки, можно считать
мысль об однородности и изотропности пространства и
времени»1.
На основе положения о качественно тождественном
пространстве возникает тезис об инерциальности
движения. Ф. Энгельс отмечал, что «точкой отправления для
нее (механики. — М. О.) была инерция»2. Тела
оказываются находящимися в состоянии покоя или
прямолинейного равномерного движения, поскольку были
элиминированы привилегированные части, сферы и точки
пространства. Теперь уже оказывается возможным
составить количественное, дифференциальное представление
о движении, так как для определения траектории тела
приобретает значимость его поведение в каждой точке
пути. Мир предстает в качестве системы дискретных тел,
движущихся относительно друг друга в однородном
пространстве, причем эти тела понимаются как себетожде-
ственные, инвариантные в отношении своих внутренних
свойств и структуры.
Галилей входит в историю науки как создатель
основной идеализации классической механики: тело им
рассматривается как протяженность, пространственная
организация. На базе исходной идеи — однородного
пространства — образуется важнейшая идеализация: тело
1 Кузнецов Б. Г. Принципы классической физики. М., 1958,
с. 137.
2 Маркс /С, Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 343.
43

воспринимается как сгусток пространства, его
органическая часть. Отличительным свойством телесных вещей
становится их способность располагаться, существовать
в пространстве. Развитие классической концепции
оказалось в русле редукции природы вещества к его
протяженности. Тело и его движение теоретически
осваиваются лишь при соотнесении тела с пространством,
благодаря его «сопричастности» пространству.
Физика Декарта, постулировавшего непрерывность
материи, зиждется на прямом отождествлении материи
и протяженности. Существо картезианского замысла
математизации физики — в отрицании значимости
любых характеристик, помимо геометрических. Это
справедливо в первую очередь для кинематики, изучающей
движения тел вне условий и причин, их вызывающих.
Очевидно, что кинематика является некоторой
геометрией движений, поскольку в декартовой системе
координат время приобретает значение координаты наряду с
пространственными координатами. Именно Декарт
окончательно сформулировал понятие прямолинейного
инерционного движения во «втором законе природы»:
«Каждая частица материи в отдельности стремится
продолжать дальнейшее движение не по кривой, а
исключительно по прямой, хотя некоторые из этих частиц бывают
вынуждены от нее отклоняться, встречаясь на своем
пути с иными частицами...»3. Это понятие, основанное
на идее плоского однородного пространства, сыграло
огромную историческую роль, послужив базой
построения классической механики вообще.
В кинематике Ньютона, исследующей перемещения
тел вне изучения собственно физических причин этого
движения, всеобщей сущностью объявляется
пространство. «Для механики характерно такое мысленное
продолжение реального механического эксперимента,
которое позволяет, во-первых, построить (мысленно,
конечно) абсолютный вакуум, пустоту вокруг изучаемого
явления («эффект полной изоляции»), а во-вторых,
позволяет свести само это явление к бескачественной
геометрической величине»4. В пределах классико-механической
концепции любое явление вещественной сферы может
быть адекватно истолковано лишь как измерение его
3 Декарт Р. Избр. произв. М., 1950, с. 487.
4 Арсеньев Л. С, Библер В. С, Кедров Б. М. Анализ
развивающегося понятия. М., 1967, с. ПО.
44

пространственного расположения. При этом
движущиеся массы, тела понимаются как дискретные сгустки того
же пространства, их доминирующим свойством
оказывается принципиальная возможность пространственной
организации.
На основе данной идеализации можно строить
динамику, исходя из кинематики. «Классический переход от
кинематики к динамике, по существу, содержит в себе
гипотезу о том, что локализация физических объектов
в некоторой абстрактной области трехмерного
пространства и времени возможна вне зависимости от
внутренних свойств самих физических объектов, например, от
их массы»5. Динамическая величина импульса произ-
водна от кинематического понятия скорости, а
динамическая величина энергии выводится из скорости и
динамических понятий массы и потенциала. Даже такое
динамическое понятие, как сила, обнаруживает здесь лишь
пространственную сущность, будучи истолкована в
качестве определенной функции координат и времени.
Геометрическая трактовка движения материальных масс
на долгое время становится превалирующей.
Проникновение в сущность, причинность и
взаимодействие. С точки зрения логико-методологической
рефлексии, имеется идея о всеобщем отношении,
пронизывающем всю сферу телесного,— однородном и изотропном
пространстве, на базе чего формулируется первый закон
Ньютона: «Всякое тело продолжает удерживаться в
своем состоянии покоя или равномерного и
прямолинейного движения, пока и поскольку оно не нуждается
приложенными силами изменять это состояние»6. Отсюда
вытекает классический принцип относительности,
утверждающий инвариантность физических
соотношений, которая выражается прежде всего в принципе
инерции и в сохранении импульса.
Содержательный метод теоретического
воспроизведения действительности должен, помимо выдвижения
всеобщего отношения данной реальности, помочь
отыскать и ее элементарное бытие, простейшую конкретность,
имеющую в этой системе всеобщее значение. Такую роль
в классической механике играет основное динамическое
понятие массы, которая определяется как через про-
5 Бройль Л. де. Революция в физике. М., 1965, с. 17.
6 Ньютон И. Математические начала натуральной философии.
Пг., 1915, с. 36.
45

странственные, так и внегеометрические параметры.
Однако в пределах классической концепции антитеза
пространственных и динамических сущностей пока
«упрятывается вглубь»; и при первоначальном подходе
именно принцип инерции позволяет понять в качестве
простейшего отношения тел их массу, истолкованную
геометрическим образом. Если предположить, что тело
покоится или движется прямолинейным и равномерным
образом, то воздействие некоторой силы на него
сведется к изменению его скорости, т. е. мгновенное
приращение скорости тела будет прямо пропорциональным
величине воздействующей силы, а изменение скорости
тела — зависеть от коэффициента инертности его, которая
характеризуется понятием массы.
Принцип инерции — первый принцип сохранения, с
него начинается классическая механика. Классическая
трактовка преследовала вычисление одной стороны
движения материи — неизменность и сохранение ее свойств.
В свете более поздних данных выясняется, что
подлинный смысл понятия инерции раскрывается при
обращении к противоположному атрибуту материи — ее
изменениям, движению. Сама инерция есть проявление
движения материи, выражение того, что материя не
нуждается во внешней причине движения, хотя бы для
инерционной его формы. Инвариантность как таковая
оказывается единством сохранения и изменения,
проявлением закона единства и борьбы противоположностей.
«Подлинный смысл свойства инерции может быть
раскрыт только путем обращения к противоречивому
единству природы — сохранение неотделимо от изменения»7.
Наука начинается с выдвижения инвариантов, внутри
которых уже подразумеваются элементы, приводящие
к постижению движения сущности предмета. Одна из
сторон научного познания связана с поиском регуляр-
ностей, устойчивых моментов в непрерывно меняющемся
потоке явлений.
Переход от признания абстрактной всеобщности
материальных масс к отражению их изменчивости и
движения происходит благодаря отношению причинности
(которое утверждается вторым законом Ньютона,
являющимся математическим выражением всеобщего
отношения причинности в механике). Согласно ему, поведе-
Овчинников Н. Ф. Принципы сохранения. М., 1966, с. 55.
46

ние тела может быть предсказано, если известны
параметры предшествующего состояния.
В первом законе Ньютона раскрывается всеобщность
свойства инерции, которая, будучи «отрицательным
выражением неуничтожимости движения», выражает саму
возможность движения. Реализуется же эта возможность
в принципе причинности, отрицательной формой
которого является закон инерции, а положительной — закон
сложения сил; на основании их были получены
основополагающие принципы сохранения импульса и энергии.
Итак, в классической механике основная физическая
идея — однородность пространства и времени —
развивалась в тесном сращении с принципом причинности;
вернее, благодаря этому принципу данная абстрактная
всеобщность становится действенной в мире единичных
материальных масс.
Абсолютными, инвариантными величинами
классической механики считаются жестокая пространственная
схема и абсолютный временный интервал. Величины,
производные от них, являются инвариантами
координатных преобразований. Однако уже в принципе инерции
заложено определенное понимание принципа
причинности, состоящее в том, что первый закон может быть
получен математически как следствие из второго.
Получается своеобразная «обратная связь»: в частичной
выводимости первого закона из второго можно видеть
внутреннюю взаимосвязь принципа инерции и принципа
причинности в механическом движении.
На основе понятия инерции Ньютон ввел понятие
силы как причины, вызывающей изменение движения
тел: «Причины происхождения, которыми различаются
истинные и кажущиеся движения, суть те силы, которые
надо к телам приложить, чтобы произвести эти
движения»8. Причинные отношения у Ньютона определяются
пространственными. И здесь налицо примат
пространственных отношений, а это позволяет выводить динамику
из кинематики.
Однако эту зависимость Ньютон рассматривает и в
обратном плане, что говорит о глубокой внутренней ан-
тиномичности кинематики и динамики. Он
демонстрирует влияние причинных связей на пространственные от-
8 Ньютон И. Математические начала натуральной философии,
с. 33.
47

ношения, когда исследует движение свободно
падающего камня в системе, связанной с вращающейся
каруселью. Зависимость между силой, непосредственно
приложенной к телу, и изменением движения этого тела в
И1нерциальных системах вскрыта во втором законе
Ньютона, содержащем следующую мысль собственно
динамического толка: результат, вызываемый определенной
причиной, зависит не только от этой причины, но и от
массы тела, подвергаемого воздействию, что дает
возможность отразить необходимую связь между исходным
состоянием системы и последующими ее состояниями
при заданных внешних воздействиях на систему.
Сохранение оказывается внутренне связанным с
причинным характером природных процессов.
После основной идеи механики (пространственности),
основной идеализации (масса как пространственная
организация), реализующей данное исходное состояние в
эволюции физических понятий идеи причинности, важное
значение имеет идея всеобщего отношения
материальных масс — идея взаимодействия, благодаря которой
происходит замыкание теории, и последняя
функционирует как нечто оформленное, зрелое.
По третьему закону Ньютона (равенство действия и
противодействия) между телами существует отношение
взаимодействия. Поскольку под взаимодействием
понимается не только непосредственное силовое воздействие
тел друг на друга, но и их притяжение, то здесь
следует говорить о принципе действия на расстоянии.
Противоречиво отношение Ньютона к этому принципу:
с одной стороны, нельзя было от него отказаться, так
как он позволяет адекватно отразить сущность
тяготения, с другой, — согласно механистической логике,
здесь необходим материальный посредник (как
выяснилось позже, им оказался эфир) для передачи
воздействия.
В механике Ньютона содержится идея взаимной
связи предметов, в ней в понятийной форме высказано,
что тела могут не только входить в непосредственные
силовые взаимодействия, но и включаться во
взаимодействия на расстоянии. Плоское однородное
пространство Ньютона составляют не только тела, но и
совокупность расстояний между телами, обладающими
гравитационной массой. Отношение взаимодействия
прочно входит в механику, базируясь на отношениях
48

пространственности и причинности, и становится
третьим всеобщим отношением телесной сферы. С
точки зрения материальных масс стало возможным
создать систему механики, органически «сняв» в этом
принципе отношения пространственности и причинности,
приобретшие количественную определенность.
Причина не только обнаруживается в действии, но
и перерождается в нем в новое причинное отношение
и т. д. «Взаимодействие является истинной causa finalis
(конечной причиной) вещей»9. На базе взаимодействия
как всеобщего отношения системы возникают
субстанциальные цепи причинения, которые в своей сущности
характеризуют определенную сферу явлений; начиная
от конкретно-всеобщего основания данной системы,
разворачивают понимание предмета во всей его
конкретности, во внутреннем сцеплении всех особенностей
форм его существования, движения, развития от
простого к сложному, конкретно-расчлененному. На основе
отношения взаимодействия понятие движения, уже
«работавшее» в концепции исходного всеобщего
отношения пространственности, перерастает в теорию
движения. Система механики Ньютона становится
замкнутой, определенной и формально строгой. Понятие
движения, возникая на базе идеи пространственности в
тесном сращении с отношением причинности, начинает
функционировать в тождестве с отношением
взаимодействия.
Основным противоречием классико-механической
концепции, до поры до времени скрытым в ткани
формальных конструкций, на наш взгляд, является
противоречие между однородным пространством как
всеобщим отношением материальных масс и самой массой
как истинным началом, элементарной конкретностью
всех механических явлений, воплотившей в себе
элементы единичного, особенного и всеобщего. Масса как
пространственно расположенное тело отвечает
требованиям всеобщности пространства, а как
динамическая сущность есть основное понятие механики (мир
механики есть огромное скопление единичных масс),
поэтому масса есть единичность. Наконец, масса
олицетворяет особенное в классической механике, ибо она
есть сочетание всеобщности и единичности. Масса есть
9 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 546.
4-157
49

мера мира механики, его сущность, начало и конец,
ибо именно во внепространственных отношениях ее
заложена гибель механического миропонимания, в них
позднее выявится принципиальная ограниченность клас-
сико-механических идеализации.
Уже Лейбниц ясно видел недостаточность
геометрической интерпретации тела и постулировал особую
нематериальную сущность—монады, которые сообщают
телам свойства, не вытекающие из их тождественности
пространству (непроницаемость, инертную массу
и т. д.). Чисто геометрическая трактовка тела
приводила к тому, что физические понятия лишались реального
физического смысла, содержательной интерпретации,
превращаясь в формальные понятия системы.
Механическая теория теряет связь с экспериментом. А ведь
всякое физическое понятие, основанное на
определенной концептуальной идеализации, должно иметь
совершенно определенный физический смысл; оно не есть
лишь математический символ, иначе познание
превращается в семантический анализ языка теории.
Например, закон инерции — основа классической механики —
никак не может быть выражен на теоретическом языке
механики и лишь формально обнаруживается в
утверждении о том, что некоторая переменная,
называемая скоростью, приобретает постоянное значение
внутри уравнения, выражающего свободное движение
механической системы в инерциальной системе отсчета.
То, что классическая механика до сих пор не
формализована, говорит о многом, хотя попытки
аксиоматизации и формализации ее предпринимались
неоднократно. Симптоматично, что при этом усилия
исследователей в основном направлены на вычленение так
называемых «неопределяемых понятий» механики.
Лейбниц категорически сформулировал:
«Попытавшись дать большую глубину принципам самой
механики... я заметил, что для этого недостаточно принимать
во внимание одну только протяженную массу, что
необходимо прибегать еще к понятию силы»10. С его
именем связано введение в механику понятия «живой
силы», по современной терминологии — меры
кинетической энергии. Долгое время дискутировался вопрос о
мере движения тела. Сторонники Лейбница таковой
Лейбниц. Избр. филос. соч. М., 1890, с. 115.
50

считали «живую силу», — произведение массы тела на
квадрат его скорости, картезианцы же — произведение
массы тела на его скорость, т. е. количество движения
по современной терминологии. Даламбер,
придерживающийся картезианской методологии, вообще решил
элиминировать понятие силы как схоластическую
традицию: «Я полностью изгоняю присущие
движущемуся телу силы, как понятия неясные и метафизические,
способные лишь распространить мрак над ясной самой
по себе наукой» п. Кардинальный ответ на спор ученых
дал Ф. Энгельс: при сохранении механической формы
движения верна формула картезианцев, при переходе
механической формы в иные формы движения мерой
движения служит формула Лейбница. Итак, исходная
методологическая установка Лейбница позволяет
понять явления, выходящие за пределы геометризованной
формы движения.
Понятие силы вообще явилось причиной длительной
дискуссии, участники которой то стремились дать ей
чисто пространственную трактовку, то обнаруживали в
ней отличную от этого сущность. Лишь геометрическая
интерпретация телесного приводит к тому, что
основное понятие механики — масса — лишается реального
физического смысла, поскольку здесь фактически
исключается понятие силы. Так, в механике Кирхгофа
масса есть лишь множитель в равенстве, определяющем
величину силы. Примечательно, что несмотря на
стремление Кирхгофа представить понятие силы как
вспомогательное, наподобие импульсу, он вынужден был
использовать его в обычном ньютоновском смысле.
Тенденция к элиминированию содержательно-интерпрета-
тивного момента привела к разделению механики на
аналитическую и индустриальную, причем последняя
занималась исключительно прикладными задачами.
Сущность как субстрат, оптика. Субстративистская
методология научного познания, требующая сведения
форм движения тел к их пространственным
перемещениям, привела к настоятельному требованию
постулирования чрезвычайно тонких невесомых частичек
вещества — эфира, который, согласно данным
представлениям, служит передатчиком воздействия тел на
расстоянии. Максвелл писал: «Изобретали эфир для пла-
11 Даламбер Ж. Динамика. М.; Л., 1950, с. 24.
51

нет, — в котором они могли бы плавать, эфиры для
образования электрических атмосфер и магнитных
истечений для передачи ощущений от одной части нашего
тела к другой и т. д., пока все пространство не было
наполнено тремя или четырьмя эфирами»12. Так
возникает гипотеза эфира, реального вещества,
пронизывающего весь реальный мир, связанного с различными
физическими состояниями, соответственно — с различными
видами движения. Раньше ученые всегда «думали, что
объяснили все необъясненные еще явления, подставив
под них... какое-нибудь неизвестное вещество: световое,
тепловое, электрическое и т. д.»13.
Обе оптические теории в той или иной мере
основаны на перемещении материальных частиц. Согласно
корпускулярной теории, выдвинутой Ньютоном, свет
есть поток частиц, движущихся в соответствии с
законами классической механики. Волновая же теория,
более ранняя и, как впоследствии выяснилось, более
фундаментальная, рассматривает распространение света
как движение волн в некоторой среде. Впоследствии
причина успеха волновой гипотезы была показана в
принципе Гюйгенса, согласно которому каждую точку
пространства, достигнутую световой волной, можно
рассматривать как точку появления новой световой волны.
Тогда оказывается, что корпускулярная гипотеза света
в принципе включается в качестве предельного случая
в волновую теорию. Не вдаваясь в подробности, следует
отметить, что гипотеза эфира сыграла большую роль в
развитии оптических представлений.
Особенно она связана с динамической гипотезой
света Френеля, согласно которой свет движется в
светоносном эфире, подчиняется принципам классической
механики и зависит от свойств эфира.
После того, как была доказана поперечность
световых волн, предполагалось, что светоносный эфир есть
упругое, твердое тело, поскольку лишь в последнем
могут находиться поперечные волны. В
противоположность ньютоновскому принципу действий на
расстоянии, френелевская теория света была основана на
гипотезе непрерывной среды, или континуума. Поэтому
она базировалась на моделях близкодействия или кон-
12 Максвелл Д. К. Статьи и речи. М., 1968, с. 193—194.
13 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 12.
52

тактного взаимодействия. Существенное значение
имеет при этом фактор потери времени при движении света
по цепочке равноудаленных точек.
Итак, свет движется в носителе световых волн —
эфире, который должен быть упругим твердым телом,
поскольку в жидкостях и газах могут распространяться
только продольные волны. Возникает противоречие,
связанное с тем, что в формуле скорости света, уже
вычисленной к этому времени, константа упругости и
плотность (масса единицы объема) находятся в
обратном соотношении. А исключительно высокая скорость
распространения света требует того, чтобы либо
константа упругости была невероятно велика (вследствие
прямой пропорциональности), либо же плотность эфира
была очень мала. Из того же, что скорость света в
различных средах существенно неодинакова, вытекало, что
эфир распределен в них неравномерно, ибо внутри
материальных тел он должен быть более разреженным
или должна меняться его упругость. Трудности,
связанные с подтверждением гипотезы эфира, были
обусловлены и неизученностью природы поляризации (было
неясно: параллельны или перпендикулярны плоскости
поляризации колебаний волн поляризованного света).
В известной задаче о двояком преломлении света в
кристаллах исландского шпата оказалось, что не
найден ответ на вопрос об ориентации колебаний или о
направлениях поляризации света. Все это приводит к
тому, что гипотеза упругого твердого эфира
(насчитывается по меньшей мере пять таких теорий — Навье,
Коши, Пуассона, Грина и Неймана) оказывается
шаткой. Основная причина, не позволяющая принять
гипотезу упругого эфира, заключалась в том, что он
необходимо должен был бы иметь огромную жесткость для
транспортировки световых волн, и это обязательно
было бы замечено. Однако обнаружить это так и не
удалось.
Были предприняты неоднократные попытки по
спасению гипотезы светоносного эфира, и в этом
направлении затрачены колоссальные усилия. Стоит указать
хотя бы на выдвинутую Стоксом интерпретацию этого
эфира как своеобразного вара или воска, гипотезу Мак-
Кэллага о неупругом эфире. Но все эти попытки ни к
чему не привели.
Но каково же отношение эфира к пространству?
53

Предполагалось, что пространство заполнено эфиром,
т. е. некоторой тонкой, жесткой материальной пленкой,
имеющей определенную массу, упругость, плотность.
Ньютоновское абсолютное пространство представало
как заполненное этой пленкой, в которую вкраплены
массы материальных тел. Полагали, что в сфере оптики
все процессы можно объяснить путем анализа
взаимовлияния материальных масс и эфира в полном
соответствии с законами Ньютона. Тогда необходимо
рассматривать эфир в качестве некоторой инерциальной
системы отсчета. В результате долгих исследований,
особенно анализа пакета волн, распространяющихся в одном
направлении со скоростью света, было обнаружено, что
невозможно выявить движение света в среде эфира.
Особенно это стало ясно в связи с открытием эффекта
Допплера, не позволившим сделать вывод о наличии
движения относительно эфира в мировом
пространстве. Таким образом, не удалось
интерпретировать эфир и как своеобразный «тонкий» дубликат
материи.
И несмотря на это, поиски эфира не были
прекращены. Как известно, на границе двух материальных
сред скорость света различна вследствие их
неоднородности. Это привело к мысли о проверке наличия
эфира путем сопоставления скорости света в эфире
мирового пространства и эфире, увлекаемом Землей.
Однако и эта попытка не увенчалась успехом, поскольку
признание существования эфира, влекомого Землей, идет
вразрез с основными законами механики. Гипотеза
увлечения света веществом, выдвинутая Френелем,
также не дала ощутимых результатов, ибо позволяла
учитывать принцип относительности лишь по отношению к
величинам первого порядка.
Светоносный эфир должен подчиняться в качестве
вещества законам механики, поэтому для него
справедлив классический принцип относительности. Тогда
скорость и направление светового луча должны быть
различными в разных инерциальных системах. Однако
они оказывались совершенно независимыми от
движения небесных тел, на которых выполнялись измерения.
Возникал новый, оптический принцип относительности,
согласно которому скорость и направление движения
зависят только от относительного движения
материальных масс, а системы отсчета не оказывают на них влия-
54

ния. Следовательно, особенности направления и
скорости света иные, чем у материальных тел.
Но так как идея светоносного эфира являлась
высшим достижением гипотезы механического эфира, все
аномалии, неизменно возникавшие в теории, все время
пытались оговорить различными промежуточными
утверждениями, гипотезами ad hoc и т. д. И странности
проявления принципа относительности в оптике
объясняли тем, что якобы тут происходит взаимная
компенсация причин, действующих в противоположных
направлениях и т. д.
Необходимость и случайность, термодинамика.
Методологической экспансии механицизма, везде
стремившегося отыскать абсолютное первоначало — субстрат,
правещество, благодаря которому все бы объяснялось,
первый удар был нанесен в сфере тепловых явлений.
Вначале и здесь тепловой процесс рассматривался как
движение тел, тонких и упругих флюидов, которые
получили название калория, теплорода. Этот калорий
состоял из мельчайших частичек, невидимых из-за малых
размеров, но вещественных — теплового вещества.
Раньше при анализе явлений нагревания тел при
трении и ударе предполагалось, что теплоемкость их
изменяется лишь при трении и одно и то же количество
теплоты (тепловых частиц) при этом дает более
высокую температуру. Однако опыты Румфорда, Дэви,
Юнга показали, что количество тепла, выделяющегося при
каком-нибудь термохимическом процессе, остается
всегда постоянным независимо от хода процесса. Все
это и многое другое постепенно привело к отказу от
субстанциалистской теории теплорода.
В истории физики исключительно велико значение
закона сохранения и превращения энергии, открывшего
новую эпоху в познании природы, когда естествознание
исследует уже немеханические формы материи.
Генетическим основанием проблемы энергии служит вопрос
о сохраняющейся мере движения. В механике эта
мысль выражена уже Галилеем: в каждой точке
скорость падающего тела определяется лишь расстоянием
по вертикали между данной точкой и начальной. При
этом оказывается возможным, если скорость
определена неоднозначно, поднятие тела на уровень выше
изначального. У Гюйгенса эта мысль о невозможности
подъема центра тяжести тел выше изначального за
55

счет одного лишь веса, помимо дополнительного
импульса, служит базой теории маятника.
Сам термин «энергия» как физическое понятие
встречается уже у Аристотеля. Однако в современном
смысле оно могло быть определено лишь при учете
немеханических величин (например, температуры),
поэтому собственно механическое понятие живой силы
столкнувшихся тел, по Лейбницу, либо живой силы
невидимых частиц — молекул газа, по Д. Бернулли, не
могло служить непосредственной основой закона
сохранения и превращения энергии. Необходимым
промежуточным звеном в этом явилось понятие
работы, под тем или иным названием фигурировавшее во
всех трудах по механике, начиная с произведений
Гюйгенса (сам термин «работа» был введен Понселе лишь
в 1826 г.). Наиболее удачное определение его дал
Л. Эйлер: он под понятием «effort» понимал
приращение живой силы, измеряемое произведением силы на
путь, пройденный материальной частицей.
В открытии закона сохранения и превращения
энергии решающую роль сыграла термодинамика,
тесно связанная с появлением паровых машин. В
«Размышлениях о движущей силе огня и о машинах,
способных проявить эту силу» Карно писал: «Никто не
сомневается, что теплота может быть причиной
движения, что она даже обладает большой двигательной
силой: паровые машины, ныне столь распространенные,
являются этому очевидным доказательством»14.
Согласно традиции, Карно, придерживаясь гипотезы
теплорода, полагал, что механическая сила возникает не
вследствие затраты тепла, а тут происходит истечение
тепловых флюидов из котла в конденсатор. Однако он уже
отступает от традиционных установок теории
теплорода, полагая, что температура есть свойство флюида
особой формы, подобно силам притяжения обычного
вещества. Это привело его к мысли об эквивалентности
тепла и механической работы, к установлению
механического эквивалента тепла. До Карно считали, что
взаимоотношение между теплом и температурой то же
самое, что и между массой и скоростью ее движения,
и что для определения механической работы,
производимой машиной, необходимо вычислить произведение
14 Второе начало термодинамики. М.; Л., 1934, с. 17.
56

тепла на его температуру, аналогично тому, как при
исчислении импульса умножали массу тепла на его
скорость. А Джоуль показал, что заданное количество
работы переходит в заданное количество теплоты
(одна калория эквивалентна 370 кгм) и нет необходимости
умножать тепло на его температуру. И этот факт
вплотную подводил к принципу сохранения энергии.
Р. Майер, открывший закон сохранения и
превращения энергии, предположил возможность понимания
теплоты как силы, а не как вещества. При решении
проблемы: куда переходит энергия движущегося тела
при неупругом ударе, он пришел к выводу, что теплота
есть невесомый объем, «сила», эквивалентная движению
тела: «Как возникает тепло в качестве действия при
уменьшении объема и прекращающемся движении,
так же исчезает тепло в качестве причины при
появлении его действий — движения, увеличения объема,
поднятия груза» 15. Итак, здесь выражена мысль о
сохранении энергии. И в отличие от Карно (у Карно
флогистон не превращается в механическую работу, и лишь
движение теплорода способно в нее превратиться), по
Майеру, здесь следует говорить о взаимообратимом
процессе. Хотя он употребляет термин «сила» вместо
«энергия» (этот термин был введен лишь в 1853 г. Ран-
киным), однако ученый показал, что теплота не есть
неуничтожаемый субстрат, а есть форма выражения
наряду с механической работой энергии, так как,
согласно его теории, всякое количество теплоты
эквивалентно работе, производимой ею.
Следовательно, механистическое учение о теплороде
как себетождественном теле с определенными
координатами, гласившее, что тепловое вещество перемещается
из одного резервуара в другой, сводившее всякое
изменение в поведении физического объекта к его
перемещению в пространстве, терпит крах. Гипотеза
теплового эфира, невесомых тепловых флюидов оказывается
неверной. Помимо всеобщего отношения
необходимости, которое господствовало в механике и оптике,
важное значение приобретает понятие случайности,
введение которого в структуру физической теории было
связано с такими фундаментальными понятиями, как
15 Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии. М., 1933,
с 84.
57

энергия, тепловая замкнутая система, ансамбль частиц
с большим числом степеней свободы и т. д. Впервые в
предметной области физики оказались системы,
состоящие из огромного числа частиц, находящихся в
непрерывном хаотическом движении. Поэтому отношение
необходимости и случайности, которому не было места
в лапласовском детерминизме механического
миропонимания, проявляет свое категориальное воздействие
начиная с термодинамики, где уже появляется понятие
вероятности и начинает зарождаться статистическая
физика. «При такой трактовке уже не станут
удовлетворяться знанием численного значения энергии, но
попытаются доказать существование различных видов
энергии в различных элементах системы в отдельности и
проследить их переход в другие формы и к другим элементам
так же, как это делается по отношению к движению
некоторого количества вещества в пространстве»16.
Так физика перешла к исследованию явлений, для
которых существенную роль играет время, т. е.
немеханических явлений, характеризующихся выходом за
пределы геометризованной формы движения.
Термодинамические явления, существенно поколебавшие
механическое миропонимание, уже нельзя непосредственно
свести к изменению координат; и реально физический
смысл приобретает понятие времени, которое
трактуется как изменение физического состояния в одной и той
же области пространства, направленное вдоль
временной оси. Здесь происходит обобщение идеи
однородности, теперь оно применяется и к времени: в основе закона
сохранения энергии лежит идея однородности времени.
В работе Э. Неттер 17 было показано, что сохранение
энергии связано с инвариантностью относительно
сдвига во времени, т. е. однородностью времени.
Возможность и действительность, от дальнодействия
к близкодействию. После проведенных Пристли, Кавен-
дишем и Кулоном экспериментов был установлен
известный закон Кулона об уменьшении силы между
электрическими зарядами с увеличением расстояния.
Учение об электричестве становится математически
строгой дисциплиной, получающей верные
количественные отношения. Однако и здесь предполагается, что
16 Планк М. Принцип сохранения энергии. М.; Л., 1938, с. 107.
17 Noether E. Getting. Nachr, 1918, N 235.
58

носителем электрических зарядов является
электрический эфир. В связи с эфиром в электричестве,
представляемом в качестве жидкости, Кулон писал:
«Взаимное притяжение электрической жидкости, именуемой
обычно отрицательной, состоит в обратном отношении
квадратов расстояний, подобно тому, как мы нашли...
что взаимное действие электрических жидкостей одного
и того же вида состоит в обратном отношении квадрата
расстояния»18. И здесь возникли коллизии при
решении одного вопроса: поскольку в каждом электрическом
процессе образуется эквивалентное количество
положительного и отрицательного электричества, то не ясно,
существуют ли два вида электрических жидкостей или
один? В ходе длительной дискуссии на эту тему
спорящие стороны стали склоняться к тому, что
положительная заряженность относится к самим телам, а
отрицательная— преимущественно к взаимодействию между
телами и динамична по существу.
Долгое время электрические и магнитные явления
считались разнородными. Но после опыта Эрстеда,
обнаружившего отклонение магнитной иглы под
воздействием электрических токов, количественного
оформления данного закона Био и Саваром, а также
формулировки его в терминах ньютоновского действия на
расстоянии Лапласом стало бесспорным положение,
что между электрическими и магнитными явлениями
существует тесная взаимосвязь. Причем
исключительную важность представляло открытие того факта, что
направления тока, радиус-вектора и магнитного поля
были попарно перпендикулярны, так как это
наталкивало на мысль о связи электромагнитных эффектов с
самой структурой пространства. Позднее эта связь
позволила установить аналогичность последней
прямоугольной системе координат. Более того, было выяснено,
что константа с, входящая в формулу закона
взаимосвязи электрических и магнитных явлений,
получившая название коэффициента пропорциональности,
соответствует скорости света. После измерения этой
константы (которое было нетрудно осуществить, поскольку
радиус-вектор, сила тока и магнитная напряженность
поля — количественно измеримые величины) было об-
18 Цит. по кн.: Гильберт В. О магните, магнитных телах и о
большом магните — Земле. М., 1956, с. 105.
59

наружено, что она полностью совпадает со скоростью
света. Таким образом, благодаря данной константе
была установлена тесная взаимосвязь электричества и
магнетизма.
И пока ньютоновская теория дальнодействия
сохраняла свой приоритет, соответственно сохранялось и
представление об эфире как носителе теперь уже
электромагнитных эффектов. Правда, состояние дел
несколько изменилось после фундаментальных опытов
Фарадея, показавшего способность диэлектриков
накапливать электричество в конденсаторе. Данное
открытие настолько поколебало уверенность ученого в
действенности дальнодействия, что он попытался
создать теорию близкодействия, акцентированную на
контактном взаимодействии, или действии не на
расстоянии, а от точки к точке. Размышляя о природе
пространства между зарядами, несомненно оказывающей
влияние на механизм взаимодействия зарядов, Фарадей
предположил существование силовых линий как
основного элемента электрических эффектов. Согласно
ему, силовые линии обнаруживают наличие
напряженного электрического поля, заряды — не суть основные
элементы электрических явлений и соответственно не
жидкости, взаимодействующие на расстоянии, а лишь
условные точки для измерения натяжений поля.
Проводники же — это дыры в электрическом поле, сквозь
которые утекают излишние эффекты. Одной из форм
электрического эфира предстает такой диэлектрик, как
вакуум. По поводу понятия эфира по Фарадею,
приближающегося к понятию поля, Максвелл писал: «На эту
субстанцию не следует смотреть так же, как на
гипотетическую жидкость в смысле, который допускался
старыми теориями для объяснения явлений. Она
представляет собой исключительно совокупность фиктивных
свойств...»19.
Такие воззрения не нашли сначала большого числа
приверженцев. Поэтому для объяснения обнаруженных
странностей были введены в теорию электрического
потенциала, которая фигурировала как теория псевдо-
близкодействия, диэлектрические постоянные для
каждого непроводника. Таким образом, теория дальнодей-
19 Максвелл Д. К. Избранные сочинения по теории
электромагнитного поля. М., 1954, с. 15.
60

ствия не сдала своих позиций. Аналогичная история
произошла и с магнетизмом, где неугомонный Фарадей
обнаружил влияние магнитной среды на силовые линии
между полюсами. И там была введена для ликвидации
этого влияния константа «магнитная проницаемость».
Согласно дальнодействию, диэлектрический эффект
не имеет большого значения, соответственно этому поле
в эфире (вакууме)—лишь математическая абстракция,
удобная для измерения силы, действующей на заряд.
А поле между пластинами есть реальная физическая
деформация вещества, которая заключается в
перемещении видов электричества. Фарадей же и поле в эфире,
и поле в диэлектрике полагал непроводниками, так как
для первого поля диэлектрическая постоянная равна
единице, т. е. практически не обнаруживается, а для
второго поля она всегда отлична от единицы. К этому
времени уже обнаружились следующие явления,
выявившие конечную скорость распространения
электромагнитных эффектов, — электрический ток смещения и
магнитная индукция.
Основным орудием анализа обоих видов явлений по-
прежнему оставалась теория псевдоблизкодействия,
существо которой заключалось в оперировании
дифференциальными уравнениями, описывающими изменение
поля от точки к точке, но без привлечения членов,
выражающих изменения во времени, т. е. конечность
скорости электромагнитных явлений. Недостаточность
этой теории не вызывала сомнений, поскольку она, с
одной стороны, в качестве теории электрического
потенциала опиралась на контактное взаимодействие и
тем самым противостояла теории дальнодействия, с
другой, — элиминируя отражение временного
параметра, она фактически признавала мгновенное действие на
расстояние. Максвелл попытался сформулировать фа-
радеевы силовые идеи на математическом языке,
однако первоначально он получил ту же теорию
псевдоблизкодействия, всемогущую в области электро- и
магнитостатики. Однако уже осуществлялся переход к
динамическим явлениям, и первые же найденные
феномены— ток смещения и магнитная индукция — дали
оперативный выход гипотезе дальнодействия.
При анализе появления электрического поля между
пластинами был сделан вывод, что существует только
ток проводимости и потому цепь между пластинами
61

разомкнута. Максвелл же предположил, что во время
появления и возрастания поля между пластинами
также появляется ток смещения и потому цепь замыкается:
«Мы можем полагать, что в диэлектрике, находящемся
под действием индукции, электричество в каждой
молекуле смещено так, что одна сторона молекулы
становится наэлектризованной положительно, а другая
отрицательно...»20. Каждый ток — и проводимости, и
смещения — создает вокруг себя магнитные поля.
Тогда полная плотность тока равна сумме плотности тока
проводимости и тока смещения. Открытие Ампером в
молекулах магнитных тел малых замкнутых
электрических токов привело к тому, что идея магнитного эфира
(магнитные жидкости) исчерпала себя и сохранилась
только идея электрического эфира, переносчика
электрических зарядов, которые в состоянии покоя создают
вокруг себя электростатические, а в состоянии
движения — магнитные поля.
Большое значение при этом приобрел такой вопрос:
если при движении электричество создает магнитное
поле, то может ли, в свою очередь, последнее приводить
в движение первое, т. е. индуцировать ток там, где он
ранее отсутствовал? Фарадей показал, что при
движении магнитного поля оно способно индуцировать
электродвижущую силу. При количественном оформлении
данного явления оказалось, что магнитное поле пред*
ставляет собой абсолютную аналогию
электромагнитному эффекту Эрстеда. Точно так же, как магнитное
поле окружало электрический поток у Эрстеда, теперь
электрическое поле окружает магнитный поток Фара-
дея, но с противоположным направлением.
Уравнения Максвелла приводили к мысли о
наличии электромагнитного поля, и в своей совокупности они
составляли теорию близкодействия, ибо были
ориентированы на конечную скорость распространения
электромагнитных эффектов, на передачу этих эффектов от
точки к точке. Но эта теория была настолько нова и
неожиданна, настолько не укладывалась в
сложившиеся представления, что подавляющее число физиков
ориентировалось по-прежнему на действие на
расстоянии, поскольку и теория дальнодействия справлялась с
описанием новых явлений при помощи введения про-
20 Там же, с. 162.
62

межуточных гипотез (которые создавались и после
появления теории близкодействия Нейманом, В. Вебером,
Риманом, Клаузиусом и т. д.). Эти дополнительные
гипотезы признавали силы, действующие между
мельчайшими электрическими зарядами, наподобие
современных электронов. Однако все эти теории, не
признавая конечности, ограниченности скорости
распространения электромагнитных сил, канонизируя мгновенное
действие на расстоянии, объясняя эффекты при
замкнутых цепях, были бессильны описать явления «открытых
цепей» (заряд и разряд конденсаторов) и в первую
очередь феномен тока смещения.
Уравнения Максвелла показали, что
распространение электромагнитных эффектов протекает с конечной
скоростью. На основании открытия Вебером и Коль-
раушем совпадения электромагнитной константы со
скоростью света и открытия Фарадеем воздействия
намагниченного прозрачного вещества на поляризованный
луч света Максвелл пришел к тому, что световые
волны суть электромагнитные волны.
Тем самым был сделан вывод о том, что
светоносного эфира не существует; оптические явления были
отнесены к электромагнитной теории. Последняя,
будучи примененной в области оптики, разрешила все те
противоречия, с которыми не смогла справиться теория
упругого твердого эфира (существование продольных
волн и т. д.).
Итак, все виды эфира оказались сведенными воедино
в единый электромагнитный эфир, к которому по
свойствам наиболее близок был оптический эфир. Как писал
об этом сам Максвелл, «только один эфир пережил
остальные — это эфир, придуманный Гюйгенсом для
объяснения распространения света»21. Исходя из
вихревого, взаимоперпендикулярного характера соотношения
между электрическими и магнитными полями внутри
электромагнитного эфира, предполагалось, что
электрическое состояние эфира есть линейное смещение, а в
области магнетизма происходит вращение вокруг
некоторой оси электрического тока. Согласно другой
концепции эфира, он представлял собой жидкость,
направление и скорость потока которой определяют
электрическое поле, а вихри вокруг направления — магнитное
21 Максвелл Д. К. Статьи и речи. М., 1968, с. 194.
63

поле. Существовало и много других механических
моделей эфира. Общим было одно: состояния эфира
описывались двумя взаимно перпендикулярными
векторами соответственно напряженности электрического и
магнитного полей.
Этот же электромагнитный эфир объяснял и
световые явления. До появления электромагнитной теорий
света, согласно оптическому принципу относительности,
оптические события рассматривались в зависимости
только от относительных движений тел, поглощающих,
излучающих или передающих свет (т. е. считалось, что
все явления системы оптических тел происходят как
бы в покое, представляют собой инвариант, не зависят
от системы отсчета). При анализе увлечения света
веществом в старой оптике при этом возникали две
альтернативы: согласно Стоксу, эфир полностью
увлекался веществом; согласно же Френелю, — лишь
частично, последнее было более удовлетворительным с
точки зрения описания электромагнитных данных. Данная
антиномичность сохранялась и при подходе с
электродинамических позиций.
Г. Герц, блестяще доказавший единство оптики и
электродинамики путем измерения длины волн
искровых разрядов между двумя заряженными шарами,
попытался применить гипотезу полного увлечения эфира,
исходя из уравнений поля Максвелла. Отождествляя
движение эфира и движение вещества, он во всех четырех
направлениях исследования (движение проводников в
электрическом и магнитном поле, движение
диэлектриков в электрическом и магнитном поле) потерпел
неудачу, из чего имплицитно следовало, что эффект
движения эфира полностью отсутствует, а имеется лишь
эффект движения вещества. Попытка обнаружения
эфира в очередной раз окончилась неудачей.
На смену электро- и магнитостатике, основанной на
атомистических воззрениях, приходит электромагнитная
теория, ориентированная на представлении о
непрерывности данных эффектов, их «полевом» характере. Вместе
с тем элиминация роли дискретных зарядов приводит к
односторонности теории, она становится «безмерной», в
ней отсутствует полагание меры прерывного заряда в
непрерывном поле, она «рвется». Данная теория
оказывается не отвечающей запросам экспериментальной
науки, выдвигающей все новые и новые данные. По
64

этому поводу Эйнштейн писал: «Последовательная
полевая теория требует непрерывности всех элементов
теории, и не только во времени, но также и в
пространстве, причем во всех его точках. Следовательно,
материальной точке как фундаментальному понятию нет
места в полевой теории»22.
Очередное отрицание, возврат к признанию роли
дискретности, но уже на базе полевых реминисценций
возникает в электронной теории Лоренца, явившейся
последним словом физики эфира. Она означала поворот
к атомистическим представлениям, которые опять
представали первичным элементом теории, хотя и
учитывали эффекты непрерывности. Еще Гельмгольц показал
атомистическую структуру электричества, когда при
объяснении законов электролитической диссоциации
Фарадея «приравнял» атом электролитического
раствора к атому «электричества», т. е. электрону. Именно с
этой поры и начали говорить, что электричество — это
поток электронов. После изучения катодных лучей Том-
соном и Ленардом стало очевидным, что
электричество имеет корпускулярную природу, и были совершены
количественные измерения скорости и заряда
катодных лучей, которые показали, что «чистые атомы
электричества» в 2000 раз меньше атомов водорода, и
позволили измерить элементарный электрический заряд.
Положительное электричество, как оказалось,
прочно связано с веществом: оно не передвигалось свободно.
Отрицательное же, наоборот, имело преимущественно
свободную природу, хотя и могло присутствовать в
атомах вещества для их нейтрализации. В диэлектриках
поэтому электроны крепко связаны с атомами,
создавая тем самым непроводящую природу данного
изолятора. В электролитах же и газах атом-носитель (ион)
имеет избыток электронов, вследствие чего он
переносит вещество и электричество.
Существует, согласно этой теории, океан эфира, в
котором плавают электроны и положительные заряды.
В данном эфире находятся электромагнитные поля,
подчиняющиеся уравнениям Максвелла, лишь с тем
изменением, что на место тока проводимости Лоренц
подставил конвекционный ток электронов. Электронная
теория показала, что электромагнитные явления в прин-
Эйнштейн А. Собр. научн. трудов. М., 1966, т. 2, с. 47.
5-157
65

ципе сводимы к движению электронов и полей,
окружающих это движение. Сами же свойства вещества
зависят от движения электронов относительно атомов,
т. е. все физические тела имеют электропроводимость,
диэлектрическую постоянную и магнитную
проницаемость. Электронная теория Лоренца, отвечая
требованиям уравнений Максвелла, т. е. соображениям
непрерывности, вместе с тем в своих рамках исходя из
корпускулярных представлений позволила объяснить
многочисленные факты, недоступные для прежних
оптических теорий, в частности явление магнитного
вращения плоскости поляризации и т. д.
Лоренц отождествил эфир и абсолютное
пространство Ньютона. В его понимании абсолютное
пространство не являлось вакуумом, а было эфиром, имеющим
определенные физические свойства, которые можно
вывести из двух фундаментальных направленных
величин— электрического и магнитного поля. Лоренц
опрокидывает прежние представления о различии
абсолютного пространства и эфира, соответственно и все
многочисленные старые гипотезы о полном или частичном
увлечении эфира веществом. При этом он идет дальше
Френеля, говорившего о покоящемся эфире, который
однако внутри материальных тел частично переносился.
Лоренц элиминирует даже это частичное увлечение и
на базе новых данных, полученных Рентгеном и
Вильсоном при анализе явлений в движущихся
диэлектриках, приходит к верному описанию электромагнитных
эффектов, не прибегая к допущению об увлечении
эфира веществом. Особенно удачно электронная теория
объяснила явление цветовой дисперсии, объявив
движущимся не эфир, а электроны, которые вследствие
взаимодействия со светом образуют различные
цветовые гаммы.
Благодаря электронной теории возникла возможность
для синтеза механики и электродинамики, которые
вплоть до этого времени представляли собой
существенно разнородные классы явлений. Механические
явления происходили в абсолютном пространстве Ньютона
с его законом инерции и центробежными силами;
электромагнитные явления фигурировали в качестве
порождений электромагнитного эфира, покоящегося в
абсолютном пространстве. Поскольку в принципе оказалась
невозможной редукция электродинамических эффектов
66

к понятиям механики, то, естественно, мысль
исследователей пошла в обратном направлении — по пути
сведения механики к электродинамике. В случае успеха
подобной попытки перспективы выглядели
исключительно многообещающими — абстрактное абсолютное
пространство выливалось бы в понятие конкретного эфира,
соответственно инерциальные и центробежные силы
фигурировали бы в качестве особых состояний эфира
и т. д.
Данный подход имел и веские основания, ибо при
распространении электромагнитных волн вследствие
взаимодействия электрических и магнитных полей
возникал эффект, сопоставимый с эффектом инерции в
механике, т. е. электромагнитное поле обладало
признаком инерциальности, подобно массе в механике.
После длительных измерений удалось вычислить массу
электрона, которая оказалась электромагнитной по
происхождению. С другой стороны, выяснилось, что
отношение электрического заряда к массе уменьшалось по
мере возрастания скорости (т. е. масса электрона
увеличивалась с увеличением скорости). Этот момент уже
противоречил электронной теории, однако его
попытались объяснить так: поскольку масса электрона имеет
электромагнитную природу, то она и должна зависеть
от скорости движения. Следовательно, и редукция
электрона к состоянию электромагнитного поля в эфире
возможна. А отсюда, если атомы суть носители
положительного электричества и еще электронов, то, быть
может, и масса атомов имеет электромагнитное проис*
хождение? Если бы это удалось доказать, то масса как
мера инерционального сопротивления перестала бы
быть исходным элементом, а превратилась бы в
порождение электромагнитного эфира. Тогда абсолютное
пространство окончательно было бы заменено эфиром.
Уверенность в возможности построения единой физической
картины мира все росла; казалось, что вот-вот удастся
свести все формы энергии, включая и механическую
инерцию, к единому электромагнитному полю в эфире.
Правда, сохранялась еще одна форма энергии —
гравитационная, которая пока выпадала из единого ансамбля,
однако оставалась надежда, что и ее удастся
интерпретировать в качестве одного из эффектов эфира.
Решающий эксперимент, призванный доказать
существование неподвижного эфира, должен учесть величины
67

второго порядка, т. е. запаздывание одной световой
волны по сравнению с другой. Результат опыта Майкель-
сона — Морли, многократно повторенного и другими
исследователями, показал, что никакого смещения не
существует; т. е. не удалось обнаружить никакого
движения Земли относительно эфира. Оказалось, что
эфирного ветра в природе нет.
Из того, что нельзя обнаружить разницу в движении
Земли и эфира, Майкельсон и Морли сделали вывод
(возрождая взгляды Стокса и Герца), что эфир
полностью увлекается движением Земли. Однако данное
положение не совпадало с многочисленными
экспериментальными данными, более подтверждавшими
гипотезу частичного увлечения (эфир в непрерывных
средах); и опыт Майкельсона — Морли поставил под удар
электронную теорию Лоренца в целом. Исторически
последняя попытка в защиту эфирной теории была
сделана Фицджеральдом и поддержана Лоренцем в
знаменитой гипотезе сокращения. Она гласит, что при движении
тела относительно эфира его длина в направлении
движения сокращается именно на величину, приводящую
к отрицательному результату опыта Майкельсона —
Морли. Тогда длина твердого тела, параллельная
направлению движения прибора, сокращается на такую
величину, что время распространения световой волны
в параллельном направлении совпадает с временем
распространения ее в перпендикулярном направлении, и
при любом повороте интерференционная картина не
меняется. Позднее Г. Минковский писал: «Согласно
Лоренцу, любое движущееся тело должно сокращаться
в направлении своего движения, и если скорость тела
равна Т/, это сокращение пропорционально множителю
1/У1—v2c2. Эта гипотеза выглядит чрезвычайно
фантастической, поскольку сокращение тел нельзя считать
следствием сопротивления эфира или каких-нибудь
подобных явлений, а можно лишь рассматривать как дар
свыше или как явление, сопровождающее само
движение»23.
Гипотеза сокращения выглядела настолько странной,
что вряд ли, кроме самих авторов, кто-то в нее поверил.
Это типичная гипотеза ad hoc, т. е. к случаю, не вызван-
Minkowski H. Address on «Space and Time», 1908. — In: The
Principle of Relativity. Methuen, London, 1923, p. 81.
68

ная никакими внешними соображениями; она
продиктована исключительно внутренними потребностями
связности теории. Эфемерность гипотезы сокращения не
остановила Лоренца, и он идет дальше, пытаясь
согласовать принцип относительности механики
(справедливый теперь и для сферы электромагнитных явлений,
поскольку эфирного ветра обнаружить не удалось) с
гипотезой сокращения. Для системы электрических
зарядов Лоренц показал, что при переходе от состояния
статики к состоянию движения она сжимается, каждая
длина при этом сокращается на величину ]/1—132. Исходя
из всеобщности электрических сил, Лоренц полагал, что
тем самым для всех твердых тел объясняется феномен
сжатия. Однако данный подход противоречил тому
очевидному обстоятельству, что не все силы, действующие
в атомах, молекулах и телах,— электрические. Особенно
ясно это проявилось при анализе динамического
строения отдельного электрона, который показал, что если
постулировать наличие лишь электрических сил, то
электрон неминуемо должен распасться. Исходя из всего
этого, Лоренц установил, что гипотеза сокращения и
классический принцип относительности не согласуются
между собой. Для их взаимосовпадения, т. е. для того,
чтобы все электромагнитные явления в движущихся
системах происходили так же, как и в покоящемся эфире,
необходимо присутствие в системе, движущейся
равномерно, новой, принципиально иной меры времени, чем
в покоящемся эфире.
Это очень важный момент, ибо это расщепление
времени на абсолютное и «местное» («локальное») для
движущейся среды подорвало многие существовавшие до ее
появления представления. Г. Минковский писал: «Лоренц
назвал t' — комбинацию X и t — местным временем
равномерно движущегося электрона и применил
физическое истолкование этого понятия для лучшего
понимания гипотезы сокращения. Однако... время одного
электрона ничуть не хуже времени другого...»24.
Следовательно, и пространство, и время в движущихся
системах и в эфире различается существенно. Лоренц
установил преобразования, которым подчиняются
измеряемые величины при переходе от одних систем к другим,
24 Ibid., p. 52.
69

показав, что эти преобразования сохраняют
справедливость уравнений Максвелла.
Важнейшим методологическим выводом из
положения о различиях в пространственно-временных
установках стала элиминация эфира. Каждый наблюдатель мог
со своей системы отсчета полагать, что именно он
находится в эфире. Нельзя было показать существование
абсолютной системы отсчета, эфира, поскольку не было
никаких средств различения систем. Оставалось
говорить только о взаимном движении тел. И
фундаментальнейшее понятие классической физики — эфир —
оказалось несостоятельным. Был сделан вывод о том, что
не существует никакого переносчика световых,
термических, электрических и магнитных колебаний. Инерция
старых представлений была так сильна, что даже
Лоренц, показавший эквивалентность бесконечного
множества систем отсчета, оставался все же настолько
приверженным гипотезе эфира, что полагал одну из этих
систем отсчета принадлежащей покоящемуся эфиру.
Эфир как вещественное связующее образование
удаляется из теории. Отсутствие абсолютной
одновременности отдаленных событий, привилегированной
неподвижности привело к отказу от эфира как особого тела
отсчета, претендующего на абсолютность. Дальнейшее
развитие физической теории связано со специальной
теорией относительности, где получили разрешение
многие логические трудности классической физики.

Глава 2
ЛОГИКА СПЕЦИАЛЬНОЙ
ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Прогресс в науке сопровождается процессами,
ведущими к изменению старых понятий и представлений,
логики научного познания. Основная тенденция в
развитии современной науки связана с проникновением
диалектики во все звенья научно-теоретической
области, начиная с кардинальных понятий и теорий и кончая
взаимоотношениями науки с производством.
Возрастание роли диалектики, диалектической
логики в развитии современного научного познания — это
не преходящее явление, а фундаментальный и
закономерный процесс. В силу этого материалистическая
диалектика является методологией, стилем современного
способа мышления. Все развитие научного познания,
формирование научно-теоретического мышления
совпадает в целом с требованиями диалектической логики,
которая, опираясь на законы и критерии диалектики,
применяет их к процессу формирования и выражения
научного знания.
Материалистическая диалектика как логика и теория
познания имеет большое значение в осмыслении
закономерностей формирования и развития физических
теорий. Анализ метода мышления, способ теоретического
освоения объекта в специальной теории относительности
нас убеждает в том, что диалектическая логика
является универсальной логикой современного научного
знания. По своему принципу и логике построения эта
теория, так же, как и многие современные теории, близка
логике «Капиталам, в которой в концентрированном
виде применена марксистская методология и теория
познания.
71

Вопрос о логике и методе теории относительности
имеет актуальное значение. Это первая физическая
теория XX века, с созданием и разработкой которой
связана крутая ломка старых понятий и представлений в
физической науке. Кроме того, по логике и методу
теория относительности Эйнштейна существенно отличается
от старых, классических физических теорий. Теория
относительности объясняет большой класс физических
явлений, которые не укладывались в рамки старых
физических теорий и требовали коренного изменения старого
представления о пространстве и времени, радикального
пересмотра старого, классического образа мышления в
физической теории.
Вследствие того, что теория относительности не
только объяснила существующие физические факты, но
и привела к необходимости переосмысления таких
фундаментальных понятий, как пространство и время,
масса и энергия, относительное и абсолютное,— она вызвала
огромный интерес не только в среде физиков. Вокруг
нее развернулась борьба материализма и идеализма.
Теория относительности показала, что многие
понятия и представления, которыми оперировали раньше,
были отвлеченными, абстрактными, рассудочными. Они
не выдерживали критики с точки зрения новых фактов.
Многие высказывания старой физики, как правильно
отмечается в литературе, не имели вообще никакого
смысла, и это главным образом и было причиной тех
недоразумений, с которыми сталкивались физики, когда
стремились подвести теоретические обоснования под те
или иные физические явления 25.
Отвлеченные представления о пространстве и
времени, их абсолютизирование, одностороннее
противопоставление друг другу препятствовали глубокому
пониманию физических проблем, связанных с
электродинамикой движущихся сред, и вступили явно в
противоречие с точно установленными фактами. Теория
относительности Эйнштейна позволила разрешить
принципиальные противоречия между предшествующим
представлением о пространстве и времени и
содержанием электродинамики движущихся сред.
Выбор предметной области теории. В
научно-теоретическом познании предмета имеет фундаментальное
Мандельштам Л. И. Поли. собр. трудов. М., 1950, т. 5, с. 92.
72

значение выявление предметной области теории. Во
второй половине прошлого века, как известно, изучение
электромагнитных явлений в движущихся средах
выдвинулось на передний план. Теоретическое понимание
этих явлений и разрешение всех его трудностей дано в
специальной теории относительности Эйнштейна.
Касаясь значения оптических явлений в движущихся
средах для возникновения теории относительности, Луи де
Бройль писал, что «развитие теории относительности
началось, фактически, с изучения некоторых вопросов,
связанных с оптическими явлениями, происходящими в
движущихся средах. Френелово представление о свете
предполагало существование эфира, заполняющего
всю Вселенную и проникающего во все тела. Такой
эфир играл роль среды, в которой распространялись
световые волны. Электромагнитная теория Максвелла
несколько ослабила значение его, так как эта теория
не требовала, чтобы световые колебания были
колебаниями какой-либо среды. В теории Максвелла
световые колебания полностью определяются заданием
векторов электромагнитного поля. После того как все
попытки механической интерпретации законов
электродинамики потерпели неудачу, поля в максвелловой
теории в конце концов стали рассматриваться как
исходные понятия, которые бесполезно пытаются
перенести на язык механики. С того момента исчезла какая
бы то ни была необходимость предполагать
существование упругой среды, передающей электромагнитные
колебания, и можно было подумать, что понятие эфира
становится бесполезным. В действительности это было
не совсем так, и последователи Максвелла, в частности
Лоренц, вынуждены были поднять вопрос об эфире...
Потому что уравнения электродинамики Максвелла не
удовлетворяли принципу относительности классической
механики»26.
В этих словах отражена вся историческая
предпосылка возникновения специальной теории
относительности. Поэтому необходимо более подробно
остановиться на теоретических представлениях об
электромагнитных и оптических явлениях в движущихся средах,
существовавших до теории относительности, и раскрыть
их логико-методологические недостатки.
Бройль Л. де. Революция в физике. М., 1963, с. 65—66.
73

Значение теории относительности Эйнштейна, как
мы уже говорили, состоит в том, что в ней поняты и
разрешены противоречия и трудности в изучении
электромагнитных явлений в движущихся средах, исходя из
более глубоких методологических и теоретических
оснований, чем это имело место в физике раньше. Поэтому
анализ теоретических воззрений, существовавших до
создания теории относительности Эйнштейном, имеет большое
значение для глубокого понимания ее содержания.
Таким образом, теоретические представления до теории
относительности по решению проблем электродинамики
движущихся сред имеют не только историческое
значение: без них невозможно глубоко раскрыть внутреннюю
структуру теории относительности. Касаясь важности и
необходимости некоторого исторического освещения по
теории относительности, Л. И. Мандельштам писал:
«Знание исторического развития какой-нибудь основной
теории всегда интересно и поучительно, но не всегда
необходимо. Например, волновую оптику можно излагать
без связи с корпускулярной оптикой Ньютона. Но в
вопросе о принципе относительности положение, по моему
мнению, несколько иное, и это по целому ряду причин.
Надо исподволь прийти к парадоксальным выводам
теории относительности, надо осознать неизбежность этих
выводов, надо знать, как пытались обойти трудности
крупнейшие ученые и как это действительно не
удавалось»27.
Как мы уже указывали, в развитии физики в конце
прошлого века проблемы электромагнитных явлений в
движущихся средах играли основную роль. Кроме того,
исследования этих явлений приводили физиков к
некоторым трудностям, связанным в основном со
взаимоотношением эфира с электромагнитным полем.
В начале XIX века, благодаря исследованиям Юнга
и особенно Френеля, в физике утвердилось господство
волновой теории над корпускулярной теорией света.
Волновая теория смогла объяснить все известные
интерференционные, дифракционные и поляризационные
явления, и с ней связано возникновение проблемы
эфира, так как волновая теория предполагала среду, в
которой распространяются световые волны.
27 Мандельштам Л. Я. Поли. собр. трудов, т. 5, с. 94 (и в
дальнейшем изложении предыстории теории относительности мы
следуем прекрасному историческому очерку Л. И. Мандельштама).
74

В работах Френеля также ставился и исследовался
вопрос о влиянии движения Земли на оптические
явления. Эта важная проблема им решалась на основе
волновой теории, опирающейся на предположение, что все
пространство заполнено неподвижным эфиром. Если
эфир неподвижен, естественно предположить, что
движение относительно эфира скажется так или иначе на
оптических явлениях в движущихся средах. Так,
преломление света в движущихся телах должно
отличаться от такового в неподвижных телах. Но такое
предположение не оправдывается на опыте, поэтому для
объяснения подобных опытов Френель выдвигает гипотезу,
что ожидаемый эффект в первом порядке относительно
v/c (v — скорость движущегося тела относительно
эфира, с — скорость света) компенсирован частичным
увлечением эфира движущимися телами. Полагалось,
однако, что во втором порядке относительно v/c опыты
должны обнаружить влияние движения тел относительно
эфира на оптические явления.
В своих исследованиях Френель еще отметил
важную мысль, что скорость света с волновой точки
зрения не зависит от движения источника, хотя это
положение у него содержится лишь как гипотеза.
Таким образом, теория Френеля на первый взгляд
удовлетворительно объясняла все тогда имевшиеся
опыты по оптике движущихся сред (они все были лишь
первого порядка относительно v/c). Но это благополучие
оказалось лишь кажущимся. Попытки
охарактеризовать эфир как тело не приводили к успехам и постоянно
порождали для физики одну трудность за другой (в
вопросах о свободном прохождении планет, об отражении
и преломлении света и т. п.).
С созданием электромагнитной теории Максвелла
вопрос о природе эфира еще более усложнился, так как
здесь свет рассматривался как частный случай
электромагнитных волн. Механические модели эфира теперь
должны были охватить не только оптические, но и
электромагнитные явления, и трудности проблемы
эфира резко увеличились. В конце концов физики
перестали строить механическую модель эфира, убедившись в
невозможности механической интерпретации законов
электродинамики. Эфир стали наделять
электромагнитными свойствами, и как гипотетическая среда он
отходил на задний план.
75

Вопрос об эфире был поднят заново в связи с
электромагнитными явлениями в движущихся средах.
Уравнения Максвелла относились к явлениям в покоящихся
телах, в опытах же Роуланда, Рентгена, Эйхенвальда,
Вильсона и других были обнаружены новые эффекты в
электромагнитных явлениях в движущихся средах.
Кроме того, возникал вопрос: как влияет равномерное
поступательное движение Земли на электромагнитные
явления? Рентгеном, Ранкиным, Трутоном и другими
делались попытки обнаружить влияние движения
Земли, но они дали отрицательный результат. Так
появилась необходимость создать теорию электромагнитных
явлений в движущихся средах. Другими словами,
стояла вполне реальная проблема: как распространить
уравнения Максвелла на движущиеся тела? Если
известны эти уравнения в неподвижной системе
координат, то как они выглядят в другой системе,
движущейся относительно первой прямолинейно и
равномерно?
Второй вопрос не являлся специфическим только для
электромагнитных явлений, он определенным образом
рассматривался и в механике. Было установлено, что
механические явления в инерциальных системах
протекают одинаково (принцип относительности Галилея).
Это получало математическое выражение в
инвариантности уравнений Ньютона относительно преобразований
Галилея:
\х'=х—vty
\t'=t
которые считались воплощением Ньютонова воззрения
на пространство и время.
В механике принцип относительности и
инвариантность относительно преобразований Галилея
отождествлялись. Инвариантность тесно связана с
представлением об однородности и изотропности пространства
и связана с тем, что если поместить «рассматриваемое
тело относительно новой системы координат точно так
же, как раньше относительно старой, то уравнения в
новой системе будут тождественны уравнениям в
старой. В этом и состоит однородность и изотропность
пространства, наличие которых требует, чтобы один и тот
же опыт мог быть воспроизведен в разных координат-
76

ных системах»28. Если, например, точка покоится
относительно одной системы, а относительно другой она
движется, то здесь приобретает существенное значение
различие в начальных условиях: если они в обоих
системах одинаковые, то и движения будут одинаковы.
Следовательно, существует бесконечное множество систем,
движущихся прямолинейно и равномерно относительно
исходной (и относительно друг друга), в которых
действуют одни и те же законы механики. Среди таких
систем нельзя выделить какую-либо систему в качестве
преимущественной. Если бы существовала такая
система отсчета и уравнения Ньютона были бы справедливы
лишь в этой системе, то непременно существовало бы
абсолютное движение.
Вернемся теперь к электродинамике движущихся
тел. Первую попытку обобщить уравнения Максвелла
на движущиеся тела, как известно, сделал Г. Герц. Он
стремился получить уравнения, инвариантные
относительно преобразований Галилея, т. е. сохранить
принцип относительности и для электромагнитных явлений.
Но попытка его не увенчалась успехом. Уравнения
Герца оказались инвариантными не только относительно
преобразований Галилея, но и относительно любого
движения рассматриваемой системы. Кроме того,
анализ этих уравнений приводит к точке зрения о полном
увлечении эфира, что противоречит явлению аберрации
и опыту Физо. Л. И. Мандельштам писал, что
«громадное число опытов показывает, что поступательное
движение Земли действительно не сказывается на
электромагнитных явлениях, и здесь, таким образом, все как
будто бы обстоит хорошо. Но теория Герца идет
дальше, ее уравнения инвариантны при всяком движении
системы как твердого тела. Однако имеется целый ряд
опытов с телами, движущимися относительно Земли
(опыты Физо, Эйхенвальда, Вильсона и др.), которые
не подтверждают теории Герца, не объясняются ею
совсем или же объясняются только качественно, а
количественно получается типичное для теории
расхождение»29.
В дальнейшем на основании теории Герца был
сделан вывод, что принцип относительности в электроди-
28 Там же, с. 120.
29 Там же, с. 141.
77

намике не имеет места, так как допущение его приводит
к полностью увлекаемому эфиру. На путь
сознательного отказа от принципа относительности при обобщении
уравнений Максвелла на движущиеся тела встал
Г. А. Лоренц.
Он постулировал существование всепроникающего,
однородного, изотропного и неподвижного эфира.
Система отсчета, связанная с эфиром, является
выделенной и преимущественной, и в связи с этим по отношению
к эфиру предполагается существование
абсолютного движения. Эфир, по Лоренцу, существенно
отличается от обычного вещества, так как он никогда не
приводится в движение и не обладает ни скоростью, ни
ускорением. Поэтому нельзя говорить о массе эфира или
о силах, к нему приложенных. В теории Лоренца эфир
выступает только как переносчик всех сил,
действующих на вещество: электромагнитных, молекулярных,
сил тяготения и др. Вещество же состоит из
положительно и отрицательно заряженных частиц.
Распределением и движением электронов Лоренц пытается
объяснить все электромагнитные и оптические явления,
которые происходят в неподвижном эфире.
Для чистого эфира Лоренц сохраняет максвеллов-
ские уравнения для пустоты и составляет систему
дифференциальных уравнений для случая, когда имеются
заряды, движущиеся относительно эфира. К этой
системе уравнений он добавляет выражение для
плотности силы, действующей на движущиеся заряды. Эти
уравнения (так как в них уже учтено движение) и
должны были объяснить все электромагнитные явления,
в том числе и в движущихся средах. Надо отметить еще
раз, что эта теория была создана главным образом для
движущихся тел. По этому поводу Лоренц писал:
«Электромагнитные и оптические явления в системах,
имеющих поступательное движение, — а такими в силу
годичного движения Земли являются все тела на
Земле,— представляют большой интерес не только сами
по себе, но также и потому, что они дают нам
возможность проверить различные теории электричества.
Электронная теория была развита отчасти со
специальной целью охватить и эти явления»30.
Усредняя уравнения, написанные для истинного
Лоренц Г. Л. Теория электронов. М., 1956, с. 247.
78

микроскопического поля, Лоренц получает уравнение
для макроскопических величин, с которыми обычно
имеют дело при измерениях. Они для неподвижных тел
совпадали с уравнениями Максвелла и хорошо
объясняли электромагнитные и оптические опыты (Рентгена,
Вильсона, Физо и др.) в движущихся телах.
Уравнения Лоренца неинвариантны относительно
преобразований Галилея — они не совпадают с
уравнениями Герца, относительно которых было доказано,
что они являются единственными, удовлетворяющими
требованиям: 1) обратиться для покоящихся тел в
уравнения Максвелла; 2) быть инвариантными относительно
преобразований Галилея.
Из теории Лоренца выходило, что движение Земли
уже в первом порядке относительно v/c должно оказать
влияние на ход электромагнитных процессов, в то
время как опыты первого порядка показывали их
независимость. Тем не менее Лоренц утверждал, что для
каждого такого опыта предсказываемое влияние состоит из
частей, которые в первом порядке компенсируют друг
друга. «Г. А. Лоренц в высшей степени остроумном
теоретическом исследовании показал, что относительное
движение в первом приближении не влияет на ход
лучей при любых оптических экспериментах»31, — писал
Эйнштейн по этому поводу.
Лоренц не удовлетворяется этим и из чисто
математических соображений пишет преобразования:
I r'=r—vt
относительно которых с точностью до первого порядка
уравнения Лоренца в новых переменных г' и V
получаются похожими на максвелловские. При отсутствии
токов проводимости уравнения имеют вполне максвеллов-
ский вид. Эти преобразования представляли лля
Лоренца лишь чисто математический прием, позволивший
облегчить вычисления. Физический смысл, по Лооенцу,
-> -»• —►
имеют только Е и Н в функции от переменных г и /. а
не £', Я' и t\
31 Эйнштейн А. Собр. научных трудов, т. 1, с. 414.
79

По теории Лоренца, опыты второго порядка
относительно — должны обнаружить влияние движения
Земли на электромагнитные явления. Но, как показал
опыт Майкельсона, явившийся первым опытом второго
порядка, такого влияния не существует. Этот опыт
повторялся неоднократно, но ожидаемого эффекта не
дал. И другие опыты второго порядка подтверждали
результат данного опыта. «Оставался только один оп*
тический эксперимент, — писал Эйнштейн, имея в виду
опыт Майкельсона, — в котором метод был настолько
чувствительным, что отрицательный исход опыта
оставался непонятным даже с точки зрения теоретического
анализа Г. А. Лоренца»32.
Опыт Майкельсона, таким образом, не подтверждал
теории Лоренца. Но Лоренц, спасая свою теорию,
выдвигает гипотезу о продольном сокращении размеров
движущегося тела, которая бы объяснила этот опыт.
Действительно, расчеты показывают, что при
допущении сокращения размеров тела в направлении движения
в отношении
где k — размер движущегося, а 1\ — размер
покоящегося тела, результат опыта Майкельсона вполне
согласуется с теорией Лоренца. Но сама гипотеза сокращения
(она до Лоренца была высказана Фитцджеральдом)
не вытекает из теории, носит искусственный характер.
Лоренц в «Теории электронов» писал: «Эта гипотеза,
несомненно, представляется на первый взгляд
несколько странной, но нам трудно обойтись без нее, если мы
будем настаивать на представлении о неподвижном
эфире. Я думаю, мы можем даже утверждать, что при
этом допущении опыт Майкельсона доказывает
существование указанного измерения размеров тела»1 (с. 284).
В дальнейшем Лоренц попытался вложить в эту
гипотезу физическое содержание, обосновать ее исходя из
своей теории. При этом он сделал очень много для
подготовки идей теории относительности.
Согласно Лоренцу, чтобы тело имело определенную
длину, его молекулы должны находиться в равновесии.
32 Там же.
80

Это равновесие достигается не одними только
электромагнитными» но и межмолекулярными силами. «Мы
поймем возможность постулируемого изменения
размеров,— пишет Лоренц, — если будем помнить, что
форма твердого тела зависит от сил, действующих между
его молекулами, и что, по всей вероятности, эти силы
передаются через окружающий эфир способом, более
или менее похожим на распространение через эту среду
электромагнитных действий. Стоя на этой точке
зрения, естественно предположить, что, подобно
электромагнитным силам, молекулярные притяжения и
отталкивания того же получают некоторое изменение при
сообщении телу поступательного движения; в
результате весьма легко может последовать изменение
размеров тела»33.
В ходе обоснования своей гипотезы Лоренц
доводит свои вышеупомянутые преобразования до вида
(1904 г.):
, УХ
, x—vt , . с2
* = г =?=' У=У> z=z> t= r =F»
/1-5- /•-$■
в которых сокращение размеров тела уже учтено и
относительно которых электромагнитные уравнения еще
более инвариантны. Впоследствии эти преобразования,
названные Пуанкаре «преобразованиями Лоренца»,
сохранились и в теории относительности и получили
там свое физическое истолкование. По Лоренцу же,
эти преобразования не имеют физического смысла,
физический смысл имеет лишь «преобразование Галилея»,
координаты х'у у, zf называются Лоренцем
«эффективными», а время f в отличие от истинного времени t
называется «местным временем». Позднее по этому поводу
сам Лоренц писал: «Главная причина моей неудачи
заключалась в том, что я всегда придерживался мысли,
что только переменную t можно принимать за истинное
время и что мое местное время V должно
рассматриваться не более как вспомогательная математическая
величина»34.
Огромно значение работ Лоренца в создании теории
33 Лоренц Г. А. Теория электронов, с. 293.
84 Там же, с. 284.
6-157
81

относительности. М. Борн писал: «Важные статьи
Лоренца 1892 и 1895 годов по электродинамике
движущихся тел содержат значительную часть
математического аппарата теории относительности. Однако его
основные предположения были совершенно
нерелятивистского характера. Он считал, что существует
абсолютно покоящийся эфир, некий вид «материализации»
ньютоновского абсолютного пространства, он
перенимал также и ньютоново абсолютное время/>35.
Физики того времени понимали
неудовлетворительность теории Лоренца. Так, Пуанкаре высказал идею,
что отрицательный результат опыта Майкельсона
должен быть объяснен на основе более общих принципов.
Он же в 1905 г. за несколько месяцев до появления
первой работы Эйнштейна по теории относительности
написал статью «О динамике электрона», в которой
провозглашает «постулат относительности» и для
электромагнитных явлений. Но он, так же, как и
Лоренц, не смог выйти за пределы ньютоновского
воззрения на пространство и время и физически правильно
истолковать преобразования Лоренца. Отмечая
значение работ Лоренца и Пуанкаре, Эйнштейн писал: «Уже
Лоренц заметил, что для анализа максвелловых
уравнений существенны преобразования, которые позднее
стали известны под его именем, а Пуанкаре еще более
углубил это знание»36.
Теория относительности Эйнштейна радикальным
образом разрешила все трудности электродинамики
движущихся тел. Эйнштейн показал, что Лоренцевы
преобразования затрагивают сущность пространства и
времени и что «лоренц-инвариантность» есть общее
условие для любой физической теории.
Принцип относительности как начало специальной
теории относительности. В физике до Эйнштейна, как
показал исторический анализ, стремились понять,
теоретически воспроизвести оптические и электромагнитные
явления в движущихся системах Френель, Герц,
Лоренц и Пуанкаре. Их теоретические положения были
опровергнуты экспериментами. Гипотеза Герца
противоречила опыту Физо, который свидетельствовал, что
полного увлечения эфира нет, а есть увлечение лишь
35 Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963, с. 318.
36 Там же, с. 322.
82

частичное. Теория же Лоренца была опровергнута
опытом Майкельсона.
Все эти гипотезы и теории не были лишены и
методологических недостатков. Как правильно отмечал Луи
де Бройль, до теории относительности
электромагнитные и оптические явления не рассматривались как
принципиально самостоятельные явления, подчиненные
своим имманентным закономерностям. Недостаточно
подчеркивалась субстанциональность поля. Делались
попытки объяснить эти явления на языке механики.
Поэтому важное место в электродинамике занимало
отношение к эфиру и понимание его.
Правда, после появления теории электромагнетизма
Максвелла число приверженцев механической
характеристики эфира уменьшилось. Развитие физической
мысли и эксперимента убеждало в несостоятельности
механической трактовки электромагнитных явлений.
В связи с этим Луи де Бройль писал, что «эфир
перестал быть упругой средой с особыми свойствами,
способной передавать световые колебания. Он стал некоей
абстрактной, весьма условной средой, служащей лишь
для фиксации систем отсчета, в которых справедливы
уравнения электродинамики Максвелла... Дело обстоит
так, как если бы существовала некая среда,
заполняющая всю Вселенную, такая, что уравнения Максвелла
справедливы только в одной, связанной с этой средой,
системе отсчета. Именно с этой средой отсчета
ассоциировали последователи Максвелла понятие эфира»37.
Но, как уже указывалось, понятие эфира все же
долгое время оставалось в этих физических теориях.
Система отсчета, связанная с эфиром, трактовалась
преимущественной. Действительный прогресс в области
физической мысли был сделан Эйнштейном, который
решительно отказался от всякого эфира. В работе
«Эфир и теория относительности» Эйнштейн писал:
«Электромагнитное поле является первичной, ни к
чему не сводимой реальностью и поэтому совершенно
излишне постулировать еще и существование однородного
изотропного эфира и представлять себе поле как
состояние этого эфира»38.
Такое принципиальное отрицание эфира и само-
Бройль Л. де. Революция в физике, с. 66—67.
Эйнштейн А. Собр. научных трудов, т. 1, с. 686.
83

стоятельное рассмотрение электромагнитного поля
имело важное значение в генезисе теории относительности,
так как позволяло выделить предметную область
(целое).
В свое время, касаясь дискуссии о профсоюзах,
В. И. Ленин анализировал простой пример со стаканом
и показал, что он имеет различные объективные
определенности. Чтобы правильно определить стакан, по
Ленину, необходимо его объективно выделить, т. е.
нужно указать, что он рассматривается или как
предмет для питья, или как предмет для бросания. Без
такого объективного выделения невозможно
теоретическое воспроизведение и понимание предмета. Реальной
основой выявления первоначального целого
(предметной области) является человеческая практика.
«...Вся человеческая практика, — писал В. И. Ленин,—
должна войти в полное «определение» предмета и как
критерий истины и как практический определитель
связи предмета с тем, что нужно человеку»39.
В физике только субстанциональное рассмотрение
электромагнитного поля, его практическое вычленение
как предметной области дало возможность правильно
понять электромагнитные явления в движущихся
системах. Такое рассмотрение теоретически
(методологически) верно, так как разные системы имеют свои
специфические, внутренние закономерности. Например,
социальная жизнь подчиняется иным закономерностям,
чем органическая природа. Сама социальная жизнь
также образует несколько систем, которые несводимы
друг к другу. Это носит всеобщий характер. Так,
материя существует в специфических формах: физической,
химической и т. д. Каждая определенная ее форма
имеет свою субстанцию, не сводимую к другим формам
существования материи.
Гносеологической основой неудачи теории Френеля,
Герца, Лоренца является то, что они не смогли
последовательно провести мысль о субстанциональности
электромагнитного поля. Этот методологический недостаток
тесно связан с другим — с господствовавшим до
появления теории относительности рассудочным,
односторонним пониманием пространства и времени.
Пространство и время считались тогда абсолютными, невзаимо-
39 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 42, с. 290.
84

связанными сущностями. Преобразования Галилея
понимались как незыблемое воплощение этого воззрения
на пространство и время. Поскольку инвариантность
относительно преобразований Галилея отождествлялась
с принципом относительности, постольку
неинвариантность уравнений Максвелла трактовалась как
отрицание принципа относительности. Поэтому признавалась
преимущественная система отсчета, которая
ассоциировалась с неподвижным эфиром. Эфир для физиков
того времени представлялся, по меткому выражению
М. Борна, «неким видом «материализации» ныотоиово-
го абсолютного пространства...»40.
Это воззрение на пространство и время не давало
хода принципу относительности и другим образом. Из
теории Максвелла —Лоренца выходило, что скорость
света в пустоте не зависит от движения источника. Но
по закону сложения скоростей, вытекавшему из
ньютоновского понимания пространства и времени, этот
закон распространения света не будет иметь места в
других системах, движущихся прямолинейно и
равномерно относительно эфира. Здесь закон независимости
скорости света от движения источника
рассматривается как нечто несовместимое с принципом
относительности. Ввиду того, что отрицание первого приводило к
отрицанию всей теории Максвелла — Лоренца, физики
были склонны отрицать принцип относительности.
Никто из физиков до Эйнштейна не отвергал Ньютоново
понимание пространства и времени, Галилеевы
преобразования. Даже тогда, когда возникли новые
преобразования (преобразования Лоренца), физики не
видели их связи с пониманием пространства и времени.
Другим важным теоретическим недостатком теории
Герца и Лоренца является непонимание диалектической
связи всеобщего, особенного и единичного в построении
теоретического знания. В физике в то время, с одной
стороны, существовал классический принцип
относительности как теоретический результат громадного
количества фактов, с другой — был известен факт
постоянства скорости света, электромагнитных излучений.
Поэтому до создания теории относительности физики
считали справедливым или принцип относительности,
или постоянство скорости света. На самом же деле в
Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 318.
85

этих явлениях следовало усматривать противоречие
всеобщего с единичным, субстанции с формами ее
проявления.
Герц в своей теории пытался, исходя из общего —
принципа относительности, — при помощи уравнений
Максвелла — Герца объяснить все единичные факты в
области электродинамики. Но теория Герца потерпела
неудачу, так как в его понимании принцип
относительности отождествляется с принципом относительности
Галилея и переносится механически на
электромагнитную область. Если провести аналогию с историей
политической экономии, то Герц поступает примерно так
же, как в свое время поступал Рикардо, который хотел
непосредственно вывести конкретные формы (прибыль,
процент и т. д.) из субстанции стоимости. Герц в своей
теории также был неспособен разрешить противоречия,
как в свое время Рикардо в политической экономии. Он
не видел единства всеобщего, особенного и единичного
и, по существу, сводил единичное ко всеобщему. Таким
образом, получилась не конкретная, диалектико-логи-
ческая дедукция, а метафизическое сведение
единичного ко всеобщему и угасание первого во втором.
В теории Лоренца выявилась другая крайность.
Если Герц механически свел единичное ко всеобщему,
то Лоренц, неудачу теории Герца восприняв как
важный аргумент против принципа относительности, в
своей теории отрицал всеобщее в угоду единичному.
Невозможность непосредственного выведения единичного
из всеобщего трактуется им как недостаток,
несостоятельность всеобщего.
В теории относительности все основные
теоретические недостатки прежних теорий принципиально
преодолены. Прежде всего Эйнштейн, как было показано,
четко выделил предметную область, самостоятельно
рассмотрел электромагнитные явления, исходя из
опыта Майкельсона. «...Ситуация, — писал М. Борн,—
впервые сделалась ясной только тогда, когда Эйнштейн
стал рассматривать эту невозможность наблюдения
эфира в качестве исходного пункта, а тот факт, что
скорость света не зависит от движения наблюдателя,
возвел в принцип» 41.
В обосновании принципа относительности, в выявле-
41 Там же, с. 415.
86

нии первоначального целого фундаментальное значение
имел опыт Майкельсона. Отрицательный результат
этого опыта Лоренц пытался объяснить искусственно,
гипотезой ad hoc. В отличие от него Эйнштейн
рассматривает результаты опыта Майкельсона как
отправные. Он считает, что в нем эфир не
обнаруживается потому, что эфира вовсе нет. В данном случае
ясно проявилось методологическое преимущество
эйнштейновского подхода к физическим явлениям.
Эксперимент Майкельсона в теории Эйнштейна имеет то же
значение, что и исследование английского капитализма
в теории Маркса. В английском капитализме многие
связи, специфичные для капитализма, проявились в
классической форме, получили свое наибольшее
развитие, а связи малохарактерные внешне были утрачены.
Подобно этому в эксперименте Майкельсона многие
определенности электромагнитных явлений (и прежде
всего эфир) в движущихся средах не проявились. Зато
эксперимент подтвердил справедливость принципа
относительности и постоянства скорости света.
Рассмотрение наиболее развитого объекта имеет
фундаментальное значение в логической теории Маркса,
в которой учитывается принцип развития. Диалектико-
логический принцип построения знания (метод
восхождения от абстрактного к конкретному) является
адекватным принципом познания развивающегося
органического объекта. И здесь возникает вопрос о
применимости этого метода в физике, так как физическая
теория в основном имеет дело с объектом, который сам по
себе является относительно постоянным. В отличие от
наук, изучающих органические и социальные системы,
в физике имеются определенные трудности с
применением понятия развития.
Действительно, со времен А. Смита и Д. Рикардо
изменилось не только наше знание о капитализме, но и
сам капитализм существенно изменился. Это имеет
важное значение в теоретическом анализе, проведенном
Марксом. Если в XVIII веке капитализм в целом
находился в зачаточной форме, его многие определенности
были бытием в себе, то в XIX в лице английского
капитализма он достиг своей классической зрелости.
Поэтому Маркс в соответствии со своим логическим методом
и анализирует классическую форму капитализма, т. е.
английский капитализм. Изучив эту наиболее развитую
87

форму, К. Маркс выявил глубокие закономерности
капитализма.
Возможно ли применение логического метода
Маркса в исследовании физической реальности? Ведь
природа электромагнитных явлений, их поведение в
движущихся системах времен Галилея, Ньютона, Френеля и
Максвелла почти не изменились. Тем не менее на этот
вопрос следует ответить удовлетворительно, хотя
законы их поведения и не изменились, но стали полнее их
проявления в эксперименте. Развитие нашего знания о
предмете отражает изменение и развитие эксперимента.
Главное различие здесь в полноте экспериментов, в
которых эмпирически, реально наблюдались
электромагнитные явления в движущихся средах, например,
аберрация, опыт Физо, опыт Майкельсона и т. д.
Говоря о специфике физического исследования,
Маркс в «Капитале» писал: «Физик или наблюдает
процессы природы там, где они проявляются в
наиболее отчетливой форме и наименее затемняются
нарушающими их влияниями, или же, если это возможно,
производит эксперимент при условиях, обеспечивающих
ход процесса в чистом виде. Предметом моего
исследования в настоящей работе является капиталистический
способ производства и соответствующие ему отношения
производства и обмена. Классической страной этого
способа производства является до сих пор Англия.
В этом причина, почему она служит главной
иллюстрацией для моих теоретических выводов»42.
Изменение и развитие присуще не только
общественной реальности, оно характерно и для физических явле*
ний как объекта познания. Особенность этой проблемы
в физике состоит в том, что здесь понятие развития
относится к эксперименту. Хотя физические процессы сами
по себе, в том числе электромагнитные явления,
относительно постоянны, но как объект, предмет исследования
они выступают на самых различных уровнях в
зависимости от развития эксперимента. Поэтому надо четко
различать бытие физических явлений само по себе и их
предметное обнаружение в эксперименте.
С учетом этого несомненно имеется нечто общее
между органическими, социальными объектами и
физическими явлениями. Органические и социальные объекты
Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 23, с. 6.
88

развиваются и тем самым ясно показывают, что для них
является внутренним и что имеет лишь побочное и
внешнее значение. То же самое происходит в области
физики, если исходить из развития экспериментов в анализе
физических явлений. Распространенные утверждения о
том, что предмет естественных наук остается всегда
одним и тем же, по-видимому, вызваны заблуждением,
связанным с отождествлением бытия предмета с его
объективностью и предметностью. Таким образом,
логический метод Маркса, анализ классической формы
объекта применим и в области физики.
В создании теории относительности Эйнштейна опыт
Майкельсона, на наш взгляд, следует считать
решающим экспериментом. Хотя, например, М. Борн
оспаривает значение этого опыта как основного в генезисе
теории относительности на том основании, что Эйнштейн
не упоминает о нем в своей первой работе по теории
относительности. По его мнению, «путь Эйнштейну, по-
видимому, указывали, скорее, законы электромагнитной
индукции, чем эксперимент Майкельсона»43. Такое
утверждение нельзя считать доказательным, ибо уже
тогда Эйнштейн, по всей вероятности, знал работы
Лоренца середины 90-х гг. XIX века, в которых
рассмотрение опыта Майкельсона занимает одно из центральных
мест. Однако любой, в том числе самый важный,
эксперимент автоматически не приводит к новой теории.
После опыта Майкельсона (1881 г.) прошло более двадцати
лет, прежде чем была создана теория относительности.
В течение этого времени вызревали основные идеи
новой теории. В момент создания теории относительности
(1905 г.), видимо, недостаточно подчеркивалась ее связь
с опытом Майкельсона, хотя впоследствии сам Эйнштейн
придавал должное значение этому опыту44.
В создании и обосновании теории велика роль
эксперимента. Именно в ходе экспериментов были
выделены электромагнитные явления в качестве
самостоятельной реальности, как первоначальное целое. Но их зна-
43 Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 327.
44 Надо отметить, что Эйнштейн в своих более поздних статьях
большое значение придавал опыту Майкельсона. Так, в 1921 г.,
касаясь опытов, не обнаруживших влияния поступательного
движения Земли на электромагнитные и оптические явления, он говорил:
«Наиболее важными из этих опытов являются опыты Майкельсона
и Морли» (Эйнштейн Л. Собр. научных трудов, т. 2, с. 22).
89

чение в создании теории относительности различно.
Отношение опытов второго порядка к опытам первого
порядка такое же, как и отношение более развитой формы
капитализма к менее развитой. Действительно, опыты
первого порядка так или иначе охватывались теорией
Лоренца, допускающей существование неподвижного
эфира, тогда как опыт Майкельсона отверг ее вместе с
эфиром. Лоренц пытался примирить опыт Майкельсона
со своей теорией, выдвинув гипотезу сокращения.
Ретроспективный взгляд позволяет нам сказать, что Лоренц
не оценил всего значения опыта Майкельсона и своей
попыткой как бы ставил его в ряд опытов первого
порядка. Эйнштейн же принципиально опирается на
данные решающего эксперимента: опыт Майкельсона для
него имеет такое же значение, какое имеет английский
капитализм для построения теории Маркса. Эйнштейн
исходил не просто из общего всем экспериментам как
первого, так и второго порядка, а из наиболее
развитого опыта, из эксперимента Майкельсона. В нем
эфир не проявляется, и Эйнштейн констатирует: «Эфира
вообще не существует. Электромагнитные поля
представляют собой не состояния некоторой среды, а
самостоятельно существующие реальности, которые, подобно
атомам весомой материи, не связаны ни с какими
носителями»45.
Отрицание эфира у Эйнштейна тесно связано с
положительным утверждением принципа относительности.
Как известно, уже опыты первого порядка показали, что
электромагнитные явления независимы от равномерного
прямолинейного движения системы в целом. Но они не
смогли привести к принципу относительности, так как
эта независимость была объяснена теорией Лоренца
как нечто случайное, имеющее место лишь в явлениях
первого порядка. Опыт Майкельсона показал, что эта
независимость есть нечто большее, чем случайное
совпадение.
Гениальность Эйнштейна в том и состоит, что он эту
независимость поднял до уровня закона природы,
исходя из классической формы эксперимента. В данном
случае еще раз проявляется в физической теории
продуктивность логического метода Маркса, согласно
которому содержание, сущность исследуемого объекта обна-
45 Эйнштейн А. Собр. научных трудов, т, 1, с. 685.
90

руживается не в результате выявления общего многим
формам, а в процессе исследования определенной
единичности, классической формы объекта. В классической
форме явления себя проявляют такими, какими они
являются на самом деле. В этом и состоит значение
крылатой фразы Маркса: «Анатомия человека — ключ к
анатомии обезьяны».
Спрашивается, почему старая физика все время
прибегала к эфиру, даже после опыта Майкельсона?
Потому, что уравнения Максвелла при переходе от одной
системы координат к другой неинвариантны
относительно преобразования Галилея. Следовательно, они в
одной системе, связанной с эфиром, имеют
преимущественный вид.
Подобно тому как Маркс при исследовании
английского капитализма интересуется главным образом не
его особенностями, а раскрывает всеобщие законы
капитализма, которые проявляются в этой единичной,
развитой форме, так и Эйнштейн пытался в эксперименте
Майкельсона не просто объяснить этот опыт (как это
сделал Лоренц), а через него — общие законы
электромагнитных явлений в движущихся средах.
Эйнштейн ставил перед собой вопрос: что же
является исходным при обобщении уравнений Максвелла на
равномерно прямолинейно движущиеся системы, если
эфира нет? Таким исходным, по Эйнштейну, является
принцип относительности, который гласит: все явления,
как механические, так и электромагнитные, протекают
одинаково во всех инерциальных системах отсчета.
Таким образом, научное развитие лишь в результате
мучительного и трудного развития приходит к истинному
и действительному исходному пункту. Эйнштейн в своих
работах вскрывает исторические корни теории
относительности 46.
В основе теории относительности наряду с
принципом относительности лежит принцип постоянства
скорости света. Обычно при такой констатации создается
впечатление, что эти два принципа играют одинаковую
роль и в этом смысле будто они равноценны. На самом
деле такое рассуждение едва ли соответствует истине.
Принцип относительности выступает в структуре теории
относительности как всеобщее основание, исходный
46 Там же, с. 65—67.
91

пункт, из которого можно понять все другие
определенности и категории теории. Но связь исходного
всеобщего с формами его проявления (единичностью) не
осуществляется непосредственно, а с помощью особенного,
которое является опосредствующим звеном между
всеобщим и единичным. Такое особенное Эйнштейн находит
в принципе постоянства скорости света.
В классической физике принцип относительности и
положение о постоянстве скорости света считались
несовместимыми. Эйнштейн доказал их совместимость.
В возможности обобщения принципа относительности на
электромагнитные явления выявилась также истинная
продуктивность принципа относительности.
Здесь налицо аналогия с товаром. Товар исторически
существовал до капитализма. Обмен одних товаров на
другие практиковался еще в глубокой древности. Товар
в докапиталистических формациях не является
всеобщей, исходной определенностью экономических
отношений. Товарное производство принимает всеобщий
характер лишь при капитализме, когда и рабочая сила
становится товаром.
В этой связи необходимо заметить, что эта логика,
т. е. нахождение внутренней связи всеобщего с
единичным путем выявления особенного, опосредствующих
звеньев, вовсе не является спецификой теории
относительности Эйнштейна, а является логическим принципом
всякой истинной теории.
Принцип постоянства скорости света вытекал из
существа теории Максвелла — Лоренца и имел в то время
лишь косвенное подтверждение (через другие следствия
теории). Как известно, этим обстоятельством Ритц
воспользовался для отрицания правомерности данного
принципа. Действительно, казалось, что этот принцип
несовместим с принципом относительности, что признание
одного из них приводит к отрицанию другого. Но, как
писал Эйнштейн: «Читатель, внимательно следивший
за изложенными выше рассуждениями, несомненно,
считает, что принцип относительности, являющийся почти
неоспоримым в силу своей естественности и простоты,
должен быть сохранен, тогда как закон распространения
света в пустоте следует заменить более сложным
законом, совместимым с принципом относительности. Однако
развитие теоретической физики показало, что этот путь
неприемлем. Глубокие теоретические исследования
92

электродинамических и оптических процессов в
движущихся телах, выполненные Г. А. Лоренцем, показали, что
опыты в этих областях приводят к необходимости такой
теории электромагнитных явлений, неизбежным
следствием которой является закон постоянства скорости
света в пустоте. Поэтому ведущие теоретики были
скорее склонны отказаться от принципа относительности,
хотя и не удавалось найти ни одного экспериментального
факта, противоречащего этому принципу/>47.
По существу в ходе развития электродинамики
движущихся сред создалась такая же ситуация, как и в
политэкономии капитализма, где обнаружился конфликт
между законом стоимости как законом товарных тел и
существованием в качестве эмпирического факта
прибыли, процента, ренты и т. д. Согласно закону стоимости,
в общественном масштабе должны обмениваться
равные стоимости, но капиталистическое производство
предполагает постоянное возрастание прибылей.
Следовательно, наличие закона стоимости при эмпирическом
подходе исключает возможность получения прибылей.
Отсюда вульгарные экономисты отказывались от
понятия стоимости.
Все эти трудности были разрешены Марксом в
«Капитале» путем открытия и обоснования понятия
прибавочной стоимости. Согласно Марксу, капиталист на
рынке находит особый товар — рабочую силу,— потребление
которого создает дополнительную, прибавочную
стоимость. Поэтому Маркс говорит, что прибавочная
стоимость возникает и в сфере обращения и вне ее.
Подобным же образом разрешаются трудности
электродинамики Эйнштейном, который показал, что
противоречие между принципом относительности и
принципом постоянства скорости света разрешимо. Эйнштейн
писал, что «в действительности принцип относительно-
сти и закон распространения света совместимы и что,
систематически придерживаясь обоих этих законов,
можно построить логически безупречную теорию»48.
Принцип относительности у Эйнштейна не
тождествен принципу относительности Галилея. Эйнштейн
обогащает общее (принцип относительности) путем
нахождения особенного (принципа постоянства скорости све-
47 Там же, с. 540.
48 Там же.
93

та). Последний первоначально формулируется для одной
системы отсчета (по выражению Эйнштейна, для «не»
подвижной») и определяется как независимость
скорости света от движения источника в ней; затем
обнаруживается связь его с принципом относительности. От
такого взаимодействия обогащается как общее, так и
особенное: принцип относительности распространяется и на
электромагнитные явления, а принцип независимости
скорости света возводится до принципа постоянства
скорости света во всех инерциальных системах.
В теории относительности постоянство скорости света
имеет субстанциональное значение. Данный принцип не
просто постулируется, а глубоко и внутренне связан с
принципом относительности. Попытки Герца применить
принцип относительности в электродинамике были
безуспешными по той причине, что он хотел связать общее
с единичным непосредственно, а потому его принцип
относительности не выходил за рамки галилеевского
принципа. Если до Эйнштейна принцип относительности, по
существу, выступает как нечто узкое, как принцип
механических явлений, то в теории относительности
принцип трактуется как всеобщий принцип движения,
который способствует радикальному пересмотру всех старых
физических представлений и выводов.
По Эйнштейну, действительности соответствует лишь
такая теория, которая исходит из необходимости
совместить принцип относительности с постоянством скорости
света и распространяет принцип относительности на
исследование электромагнитных явлений. В такой
трактовке принцип относительности выступает как условие
постоянства скорости света. Сама же продуктивность
принципа относительности реально доказывается, когда
сформулировано субстанциональное постоянство
скорости света: «Для Эйнштейна постоянство скорости света
было не феноменологическим результатом
компенсирующих друг друга эффектов абсолютного движения, а
объективным законом природы, независимым от
эксперимента субстанциональным свойством материальных
систем, движущихся прямолинейно и равномерно одна
относительно другой»49. В данном случае, по существу,
реализуется та же причинность, которая имеет место в
49 Кузнецов Б. Г. Беседы о теории относительности. М., 1965*
с. 122.
94

«Капитале» Маркса: товар является всеобщим условием
капитализма, но реально это осуществляется лишь при
капитализме, когда и рабочая сила становится товаром.
Единство этих двух принципов, взаимопроникновение
общего и особенного получает свое математическое
выражение в преобразованиях Лоренца. О результатах
теории относительности Эйнштейн писал: «Что было
при этом нового, так это признание того, что значение
лоренцовых преобразований выходит за пределы связи
с уравнениями Максвелла; они затрагивали сущность
пространства и времени вообще. Новым был также и
взгляд, что «Лоренц — инвариантность есть общее
условие для любой физической теории»50. В теории
относительности исключительно важное значение имеют
преобразования Лоренца. Однако их роль и место в
теории несколько иные, чем исходные положения теории
относительности, из которых генетически вытекают все
другие определенности теории. Лармор и Лоренц
написали новое уравнение, но, оставаясь в пределах старых
физических представлений, не поняли истинного
значения того, что они обнаружили.
Преобразования Лоренца не могут быть исходным
пунктом теории относительности, они представляют
сложную категорию теории. Ведь Лоренц, придя к ним,
не посягал ни на эфир, ни на абсолютное движение, ни
на абсолютность пространства и времени.
Преобразования Лоренца дают такие радикальные следствия
только тогда, когда правильно понимается их всеобщее
основание и исходный пункт — принцип относительности.
По свидетельству М. Борна, «сам Лоренц никогда не
претендовал на авторство в открытии принципа
относительности» и считал основоположником его Эйнштейна 5I.
Подобно Лоренцу, и Пуанкаре (хотя он
сформулировал «постулат относительности», установил полную
инвариантность уравнений электродинамики
относительно «преобразований Лоренца», исследовал их
групповые свойства) не смог выявить связь между
принципом относительности и субстанциональным постоянством
скорости света, а значит — понять его глубоко. Он не
отказался от гипотезы Лоренца, и поэтому его
«постулат относительности» не противоречит ей.
50 Цит. по кн.: Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 322.
51 Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 320—321.
95

Сам Лоренц подходил в своих работах (особенно в
статье «Электромагнитные явления в системе,
движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света»,
1904 г.) к принципу относительности. «Постулат
относительности», провозглашенный Пуанкаре в его работе
«О динамике электрона», является логическим
завершением работ Лоренца. И несмотря на это, Лоренц считал,
что Эйнштейн «первый высказал принцип относитель
ности в виде всеобщего строгого и точного действующего
закона»52. Это признание показывает не только научную
честность ученого, но и глубокое понимание им сути дела.
При первой же попытке совместить принцип
относительности и постоянство скорости света Эйнштейн
наталкивается на парадокс: относительность
одновременности 53.
Эйнштейн разрешил этот парадокс радикальным
образом: одновременность не абсолютна. То, что
одновременно в системе /С, не одновременно в К' и наоборот.
Эйнштейн понял, что он стоит у истоков нового
воззрения на пространство и время и развил его. По
Эйнштейну, если при первом же соприкосновении двух
принципов проявляется относительность одновременности, то
систематическое их слияние (единство общего и
особенного) должно привести к новому пониманию
пространства и времени: сами по себе пространство и время не
абсолютны; пространство, время и движение связаны
между собой. Такое понимание пространства и времени
приводит к необходимости нового определения
одновременности явлений, пространственных и временных их
характеристик.
В литературе существовала точка зрения, согласно
которой Эйнштейн сначала дал эти новые определения,
ставшие якобы отправными для его теории
относительности. Причем эти определения представляются
«взятыми из головы», соглашениями, созданными из
соображений удобства. Тогда и теория, исходящая из них,
есть результат соглашения между людьми
(конвенционализм; основоположники — Эддингтон, Пуанкаре).
Такая точка зрения переворачивает с ног на голову
объективное существо вещей. Эйнштейн смог дать эти
определения только потому, что нашел субстанциональную
52 Принцип относительности. М.; Л., 1935, с. 23.
53 Мандельштам Л. И. Соч., т. 5, с. 173—174; 200—201.
96

основу своей теории — постоянство скорости света в его
единстве с принципом относительности, в которой в
зародыше выражена связь пространства и времени.
Таким образом, теория относительности есть
физическая теория пространства и времени. Если Маркс в
«Капитале» разработал всеобщие логические и
методологические проблемы научного познания в ходе
экономического анализа капитализма, то Эйнштейн, исходя
из проблем электродинамики движущихся сред, создал
теорию пространства и времени, которая лежит в основе
всей современной физики. В этой связи Л. И.
Мандельштам справедливо заметил, что «вся теория Эйнштейна
далеко вышла за рамки первоначальных задач»54.
Действительно, теория относительности позволила наиболее
полно, насколько это возможно в рамках классической
электродинамики, охватить все электромагнитные
явления. Кроме того, она релятивизировала и механику и
привела к соотношению фундаментальной важности:
Е = шс2. Огромное методологическое значение для
физики имеет и то, что Эйнштейн называет «лоренц-инва-
риантностью»: все законы должны быть инвариантны
относительно преобразований Лоренца.
Эйнштейн высоко ценил метод Минковского,
давшего наиболее адекватное математическое
представление содержания теории относительности. Минковский
вводит на основе теории относительности представление
о четырехмерном пространстве — времени, в котором
пространство и время тесно взаимосвязаны и о
пространстве самом по себе и времени самом по себе можно
говорить лишь относительно тех или иных инерциальных
систем. В классической же физике они представлялись
абсолютно невзаимосвязанными сущностями. «После
отказа от абсолютности времени, и особенно
одновременности, сразу проявилась четырехмерность
пространственно-временного представления»,— писал Эйнштейн55.
Четырехмерное представление Минковского в
дальнейшем помогло Эйнштейну создать математический
аппарат общей теории относительности.
Идея пространственно-временного континуума
подтверждает то положение, что объективной истинностью
прежде всего обладает целое, конкретное, которое явля-
54 Там же, с. 181.
55 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 2, с. 25.
7-157
97

ется системой внутренне связанных отношений.
Пространство и время есть лишь моменты этого целого.
Подобная трактовка истинна не только для теории
относительности, но также для всякой истинной теории. Гегель
неоднократно подчеркивал, что истина заключается не
в общем, которое рассматривается в отрыве от
особенного, а в их диалектическом единстве. Эту
диалектическую мысль Гегель последовательно применил ко всем
философским категориям. Если до Гегеля такие парные
категории, как положительное и отрицательное,
случайное и необходимое, свобода и необходимость и т. п.,
рассматривались как несовместимые, то он доказал их
внутреннюю связь и раздельность.
Подобно тому, как Гегель посредством закона
единства противоположностей рассмотрел в единстве то, что
до него мыслили раздельным, так и Эйнштейн, признав
всеобщность и истинность преобразований Лоренца,
рассмотрел в единстве то, что считалось раздельным.
Замечательным примером этого является раскрытие
внутренней связи пространства и времени, массы и
энергии и т. д.
Заслуга Эйнштейна в том, что он не только
рационально разрешил огромные трудности в развитии
электродинамики, но сделал это в результате коренного
изменения пространственно-временного представления
вследствие изменения старого стиля мышления. Поэтому
Эйнштейн создал цельную законченную теорию и стал
зачинателем нового направления в физическом
мышлении.

Глава 3
ОБОСНОВАНИЕ НАЧАЛА ОБЩЕЙ ТЕОРИИ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Нахождение начала — один из важнейших этапов
формирования научно-теоретического знания. Дело в том,
что подлинно теоретическое понимание объективной
реальности осуществляется только при условии сведения
ее многообразных фактов ко всеобщему основанию и
постижения фактов как форм проявления этой единой
основы.
Диалектико-материалистическое понимание начала
является конкретным, синтетическим. Поэтому в
диалектической логике само начало внутренне противоречиво
и оно рассматривается как элементарная конкретность,
как органическое единство всеобщего, особенного и
единичного.
Проблема обоснования начала теоретического
знания актуальна в конкретных науках. В первую очередь
это касается таких развитых разделов физического
знания, как теория относительности и квантовая механика.
Данная глава посвящена обоснованию начала наиболее
развитой физической теории XX века — общей теории
относительности.
О принципе эквивалентности. Создание специальной
теории относительности (СТО) послужило толчком к
переосмыслению многих физических теорий. С
релятивистских позиций сначала были рассмотрены механика тел,
механика сплошных сред, термодинамика; и в
результате такой тенденции всеобщему процессу
релятивизации подверглась вся теоретическая физика. Таким
образом, в начале XX века прочно утвердилось одно из
главных направлений развития теоретической физики —
99

релятивистская программа56, наметившая
последовательное применение идей и принципов релятивизма в
физическом познании. Ее цель заключалась в
радикальном пересмотре старого образца мышления во всех
физических теориях, в преодолении ряда фундаментальных
противоречий, присущих классической физике, в
объяснении ряда физических явлений на основе более
глубокого их теоретического понимания и т. д. С
формулировкой релятивистской теории гравитации, например,
связываются надежды на преодоление ряда
существенных недостатков, присущих ньютоновской теории
тяготения.
Однако согласование принципов СТО с теорией
тяготения Ньютона натолкнулось на одну существенную
трудность: непосредственное их соединение привело к
выводу о несовместимости специального принципа
относительности с равенством инертной и гравитационной
масс. Масса тела, согласно СТО, не является
величиной постоянной, а зависит от скорости его движения.
А это и вступает в противоречие с условием ти=тт.
Касаясь этого вопроса, Пуанкаре писал: «Масса имеет
два аспекта: это и коэффициент инерции, и масса
тяготения, входящая в качестве множителя в закон
ньютоновского притяжения. Если коэффициент инерции не
постоянен, может ли быть постоянной масса
притяжения? Вот в чем вопрос»57. Рассматривая эту
несовместимость как принципиальное противоречие двух
исходных предпосылок, проще всего прийти к выводу о
несовершенстве одной из них и принести ее в «жертву»
другой. Естественно, что после создания основ СТО и
блестящей экспериментальной проверки ее выводов не было
сомнений в справедливости специального принципа
относительности. Поэтому основное внимание было
обращено на условие mu=mr, правильность которого и была
поставлена под сомнение. Планк подчеркивал, что в
данной ситуации приходится «отказаться от
общепризнанной тождественности инертной и тяжелой масс,
подтвержденной всеми предпринятыми до сих пор опытами»58.
Здесь важно обратить внимание на то обстоятельство,
что экспериментальный факт (единичность),
проверенный с очень большой точностью, отвергается в угоду тео-
56 Визгин В. //. Релятивистская теория тяготения. М., 1981.
57 Пуанкаре Л. Избр. труды. М., 1974, т. 3, с. 570.
58 Планк М. Избр. труды. М., 1975, с, 468.
100

ретическому принципу (всеобщему). Возникает, таким
образом, типичная для рассудочного мышления
гносеологическая ситуация: или единичное, или всеобщее.
Нетеоретически последовательный их синтез, не решение
проблемы, а уход от нее путем отказа от одной из
противоречивых сторон.
Ретроспективно оценивая ход мыслей Эйнштейна,
можно сказать, что противоречие между специальным
принципом относительности и условием ти—тг он
решил подлинно диалектически, найдя особый пункт
теории — принцип эквивалентности. Важнейшей
особенностью принципа эквивалентности является то
обстоятельство, что это не продукт формально-логического
обобщения эмпирического условия ти=тТ. Он
формулируется именно как теоретический принцип, как результат
разрешения противоречий непосредственного данного.
В самом деле, на эмпирическом уровне условие mu = mv
выражает равенство не просто различных, а полярно
противоположных видов масс: ти— инертная
(пассивная) масса, выражающая собой меру инерции тела, т. е.
меру способности тела сохранять движение, и
тг—гравитационная (активная) масса, описывающая меру
влияния данного тела, т. е. меру способности тела
изменять движение. Следовательно, это условие отражает
тот факт, что инерция и тяготение представляют собой
различные стороны одной более глубокой сущности.
Как же выразил Эйнштейн дуализм инерции и
гравитации на теоретическом уровне? В силу
эмпирического условия ти=тг гравитационное поле строго
локально можно заменить соответствующим полем сил
инерции. Стало быть, по Эйнштейну, смысл принципа
эквивалентности состоит в том, что «в поле тяготения...
все происходит так, как в пространстве без тяготения,
если в нем вместо «инерциальной» системы отсчета
ввести систему, ускоренную относительно нее»59. Однако
в настоящее время известны и другие формы выражения
этого эмпирического условия. Рассматривая мысленный
эксперимент с падающим лифтом (лифт Эйнштейна),
Г.-Ю. Тредер вводит такие формулировки: закон
движения пробной частицы по геодезической линии, закон
сохранения для тензора вещества, локальная
справедливость СТО для негравитационных полей («слабый» прин-
Эйнштейн Л. Собр. науч, трудов. М., 1967, т. 4, с. 282.
101

цип эквивалентности) и тождественность метрики
гравитационному полю («сильный» принцип
эквивалентности) 60.
Причины такой многозначности заключаются,
очевидно, в различных способах разрешения основного
противоречия— дуализма инерции и гравитации.
Действительно, определяя содержание познаваемого объекта,
необходимо учитывать не только «собственные»
свойства его элементов или входящих в него предметов, но
и принимать во внимание «свойства той системы
взаимодействия, которой эти предметы принадлежат и внутри
которой приобретают определенность»61. Поскольку
сами элементы принципа эквивалентности (ти и тТ) не
меняются, то в силу противоречивого характера этих
компонент способы их связи могут быть выражены
различным образом, а потому и различными окажутся его
содержания. Понимая форму как способ существования
и выражения содержания, приходим к выводу о
принципиальной неоднозначности форм их выражения.
Здесь, таким образом, важно подчеркнуть
естественность многозначности формулировок принципа
эквивалентности, отражающих различные способы разрешения
основного противоречия. Многообразие возможных форм
выражения принципа эквивалентности с
необходимостью выдвигает проблему отыскания ее наиболее
развитой, классической формы, поскольку только анализ
этой формы выявляет всеобщие определенности и
законы данного объекта. «Рассмотрение классической формы
имеет то преимущество, что, во-первых, она наиболее
адекватно выражает родовую сущность предмета, во-
вторых, классическая форма показывает историческое
их будущее для менее развитых форм...»62.
Действительно, «слабый» принцип эквивалентности
отражает лишь одну сторону релятивистской
программы— релятивизацию всех физических полей, кроме
гравитационного. Непосредственная же релятивизация поля
тяготения в духе СТО, как показали многочисленные
исследования, оказалась невозможной. Поэтому необходи-
60 Тредер Г.-Ю. Теория гравитации и принцип эквивалентности.
М., 1973, с. 27.
61 Науменко Л. К. Монизм как принцип диалектической логики.
Алма-Ата, 1968, с. 297.
62 Абдильдин Ж. М. Проблема начала в теоретическом
познании. Алма-Ата, 1967, с. 275—276.
102

ма такая форма выражения закона ти=тг, которая,
прежде всего, допускает построение непротиворечивого
варианта теории тяготения, так как включение
«изолированного до тех пор круга гравитационных явлений в
рамки релятивистской программы... было делом
огромной принципиальной важности»63. А в рамках
релятивистски последовательной теории тяготения можно
естественным образом рассмотреть и другие поля и тем
самым подойти к пониманию «слабого» принципа
эквивалентности. Таким образом, принцип эквивалентности
не является абстрактно развитой формой «слабого»
принципа эквивалентности, а несет на себе
исключительно конкретную смысловую нагрузку, являясь, по
Эйнштейну, ключом к построению общей теории
относительности (ОТО).
Подчеркнем еще одно обстоятельство, говорящее об
эвристической силе принципа эквивалентности. После
окончательного завершения общей теории
относительности появилось значительное количество других,
неэйнштейновских теорий гравитации, развивавших ОТО в
различных направлениях. Среди них особое место
отводится скалярно-тензорным теориям, в которых
гравитационное поле описывается не только метрическим
тензором, как у Эйнштейна, но и дополнительным
скалярным полем. Отсюда следует, что с введением скалярного
поля «сильный» принцип эквивалентности нарушается 64
и, стало быть, сводится к его «слабому» варианту. К
каким же следствиям приводит гравитационная теория,
построенная на основе «слабого» принципа
эквивалентности? Скалярно-теизорная теория Иордана-Дикке,
например, «дотягивает» до удовлетворительного описания
аномального движения перигелия Меркурия — одной
из главнейших эмпирических трудностей ньютоновской
теории тяготения. В теории Хойла-Нарликара не
соблюдается не только «сильный», но и «слабый» принцип
эквивалентности65, и она не в состоянии объяснить
этот эффект. Вместе с тем все предсказания ОТО, как
известно, хорошо согласуются с данными наблюдений.
Этот пример отчетливо демонстрирует важнейшее
значение классической формы в научном исследовании, так
как «неразвитая форма в научно-теоретическом позна-
63 Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения, с. 91.
64 Тредер Г.-Ю. Теория гравитации..., с. 40.
65 Там же, с. 41, 65.
103

нии может служить серьезным тормозом на пути
истинного построения теории»66.
Отмеченные обстоятельства как будто дают
основание считать эйнштейновский принцип эквивалентности
наиболее развитой, классической формой выражения
эмпирического закона ти = тт, в которой наиболее
полно, конкретно воплотилось все его содержание. Однако,
на наш взгляд, Эйнштейн смог подлинно диалектически
разрешить противоречие единичного (эмпирического
условия mu = mT) и всеобщего (специальный принцип
относительности), найдя особенное (принцип
эквивалентности), но, что весьма важно с точки зрения
логического анализа структуры теории, явно не выразил его
в наиболее развитой форме.
Этот логический недостаток восполнил В. А. Фок 67,
который эмпирическое условие mu — mr сумел довести
до наиболее полного его теоретического выражения,
утверждающего локальную тождественность метрики
гравитационному полю («сильный», по Тредеру, принцип
эквивалентности). Именно эта идея является, по Фоку,
основой общей теории относительности, поскольку
приводит к возможности непосредственного вывода
уравнений поля релятивистской теории тяготения 68.
Принцип относительности как начало общей теории
относительности. С открытием особенного — принципа
эквивалентности — развитие релятивистской теории
тяготения вступило в новую фазу. Признание локальной
эквивалентности гравитационного поля полю сил инер-
ции с необходимостью привело к включению в
предметную область ускоренных систем отсчета. Несмотря на
преимущественный характер инерциальных систем, на
возможность изучения в них физических процессов, так
сказать, в чистом виде, их применимость для описания
гравитационного поля вызвала серьезные возражения.
Действительно, потенциал гравитационного поля в
теории тяготения Ньютона представляет собой скаляр, а
66 Абдильдин Ж. М. Проблема начала ..., с. 279.
67 Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения. М,
1961.
68 Здесь мы в основном исследуем точку зрения Эйнштейна на
логику построения общей теории относительности. Взгляды же
других авторов, в частности представления В. А. Фока, на процесс
формирования ОТО будут проанализированы в последующих наших
статьях.
104

скалярную теорию, на первый взгляд, можно всегда
сделать инвариантной по отношению к группе Лоренца.
Но «возможность реализации этой программы,— писал
Эйнштейн,— представлялась... сомнительной с самого
начала. Дело в том, что теория должна была соединить
в себе следующие вещи: 1) из общих соображений
частной теории относительности было ясно, что инертная
масса физической системы при увеличении полной
энергии... должна возрастать; 2) из очень точных опытов...
было ... известно с очень большой точностью, что
тяжелая масса тела в точности равна его инертной массе.
Из (1) и (2) следовало, что вес системы зависит...
от ее полной энергии. Если теория этого не давала или
давала только с натяжкой, то ее надо было отбросить.
Проще всего это условие можно выразить так: при
падении системы в данном поле силы тяжести ускорение
не зависит от природы падающей системы...
Однако выяснилось, что в рамках намеченной
программы это элементарное положение вещей не может
быть учтено надлежащим образом... Это убедило меня
в том, что в рамках специальной теории относительности
нет места для удовлетворительной теории тяготения»69.
Инерциальной системы референции в природе не
существует, и ею становится любая реальная система по
мере отвлечения от действующих на нее различных
внешних сил.
Следовательно, идеальная конструкция — «это то, чего
нет, и вместе с тем — есть»70. Однако специальная
теория относительности, как и классическая механика
Ньютона, описывающая явления в таких идеальных
системах, не дает ответа на вопрос «почему инерциальные
системы отсчета физически выделены относительно
других систем отсчета?»71. Это понятие неудовлетворительно
еще и потому, что делается предположение, будто
законы физики выполняются только в инерциальных
системах референции (например, закон инерции, закон
постоянства скорости света и т. д.). Таким образом, возникла
естественная необходимость введения в рассмотрение
реальных — неинерциальных систем отсчета и
референции и включения их в релятивистскую программу.
69 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 4, с. 282.
70 Ильенков Э. В. Философская энциклопедия. М., 1962, т. 2,
с. 222.
71 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 4, с. 281.
105

Отсюда возникает вопрос принципиальной важности:
«Можно ли представить себе, что принцип
относительности выполняется и для систем, движущихся
относительно друг друга с ускорением?»72. Очевидно, если
принцип относительности рассматривать как абсолютную
и безусловную тождественность протекания всех
физических процессов, то его распространение на случай не-
инерциальных систем невозможно. Действительно,
при таком одностороннем, абстрактном подходе
выявляется лишь тот момент принципа относительности,
который подобен как галилеевскому, так и спецрелятиви-
стскому принципам относительности.
При конкретно-теоретическом его понимании
последующему анализу должна подвергнуться система
условий, внутри которой принцип относительности все-таки
выполняется. Поэтому в логическом отношении вполне
закономерно, что Эйнштейн обращается к
фундаментальному принципу релятивистской теории тяготения —
принципу эквивалентности,— тому единственному
опосредующему звену, конкретному условию, которое и
позволяет реализовать принцип относительности.
«Рассмотрим две системы отсчета Si и 22. Пусть Si
движется с ускорением... у. Предположим, что 2г
покоится, но находится в однородном гравитационном
поле, которое сообщает всем телам ускорение — у... Как
известно, физические законы относительно Ег не
отличаются от законов, отнесенных к Si... Это предположение
распространяет принцип относительности на случай
равномерно ускоренного прямолинейного движения
системы отсчета»73.
Но поскольку в данном мысленном эксперименте, как
видно, принцип эквивалентности трактуется в
значительной степени абстрактно, то такой же узостью обладает
и первоначальное представление о принципе
относительности, который ограничен равномерно-ускоренными
системами отсчета. И лишь после того, как Эйнштейн
пришел к «гипотезе о том, что поле тяжести
(однородное в бесконечно-малом объеме) физически можно
полностью заменить ускоренной системой отсчета»74, т. е.
сформулировал конкретно-всеобщее понимание
принципа эквивалентности, он смог вплотную подойти к выра-
72 Там же, т. 1, с. 105.
73 Там же, с. 105—106.
74 Там же, с. 227.
106

ботке такого понятия расширенного принципа
относительности, которое является конкретно-общим
отражением специфики гравитационных явлений.
Ход мысли Эйнштейна, приведший к выводу о
допустимости распространения принципа относительности на
ускорение системы референции, аналогичен
последовательности рассуждений, доказывающих его
применимость для инерциальных систем, движущихся со
скоростью, близкой к скорости света. В самом деле, на
поверхности классических механических явлений принцип
относительности представлен в форме простейшей
конкретности — принципом относительности Галилея.
Распространение его на совокупность электромагнитных
процессов в инерциальных системах отсчета представляет
собой движение мысли исследователя от указанной
конкретной формы к ее абстрактному выражению —
принципу относительности вообще. Только с привлечением
принципа постоянства скорости света этой абстракции
придается новый конкретный вид (принцип лоренц-ин-
вариантности). С точки зрения диалектической логики,
этот процесс теоретического освоения области
электромагнитных явлений есть восхождение от абстрактного
к конкретному.
Этот же метод Эйнштейн применяет и на следующем
этапе — этапе распространения принципа
относительности на случай ускоренных систем референции. Принцип
эквивалентности открывает возможность перенесения
принципа относительности на неинерциальные системы.
Утверждая, что принцип относительности справедлив и
для ускоренных систем референции, Эйнштейн, по
существу, провозглашает наличие такого принципа пока в
абстрактном виде. Подобный шаг является совершенно
необходимым моментом для решения главной задачи —
нахождения конкретной формы этого принципа. Без
предварительного рассмотрения абстрактной формы
общего в его «чистом» виде невозможно понять ни само
общее, ни отдельные формы его развития. «Мышление,—
писал Ленин,— восходя от конкретного к абстрактному,
не отходит... от истины, а подходит к ней. Абстракция
материи, закона природы... все научные абстракции
отражают природу глубже, вернее, полнее»75.
Исследование логической структуры СТО показывает,
Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 152.
107

что специальный принцип относительности выступает как
ее всеобщее основание, как подлинное начало,
последовательное развертывание которого позволило
сформулировать ее понятийный аппарат и описать
многочисленные экспериментальные данные. Тем самым показано
его особое место в составе целостного воспроизведения
предмета этой теории.
Учитывая гносеологический статус принципа
относительности в рамках релятивистской программы,
важно знать возможность его применения к
ускоренным системам отсчета, специфику описания в них
различных физических явлений, включая гравитацию
и т. д. Следовательно, в этом случае принцип
относительности также превращается в универсальную
связь исследуемого целого. Ему снова отводится особая
роль в структуре будущей теории, а вместе с ней и
право на его абстрактное изучение. «Само право
рассматривать данное особенное явление абстрактно,—
отмечал Э. В. Ильенков, — предполагает понимание
его особой роли и места в составе целого, внутри
всеобщей взаимосвязи, внутри совокупности взаимообуслов-
ливающих явлений»76. В свою очередь, абстрактное
рассмотрение принципа относительности позволяет
развить его до «всеобщего теоретического определения
всей системы в целом, выражения ее конкретно-всеобщей
закономерности»77, т. е до всеобщего основания —
начала— новой теории.
Какова же внутренняя структура абстрактного
принципа относительности? Во-первых, этот принцип в
абстрактном виде провозглашает одинаковость в
различном, многообразном. Во-вторых, указывает форму
движения и в конечном счете разрешения противоречий
между всеобщим и отдельным вообще. Выяснение
структуры принципа относительности вскрывает,
следовательно, и причины, способствующие его развитию,
источник самодвижения. В нем, как видно, отражено
диалектическое единство таких противоположных
моментов, как единое и многое, абсолютное и
относительное. Действительно, суть принципа относительности как
такового — одинаковость в многообразном — есть момент
абсолютный, неизменный. Но то единство проти-
76 Ильенков Э. В. Диалектика абстрактного и конкретного в
«Капитале» Маркса. М., 1959, с. 74.
77 Там же, с. 75.
108

воположностей, которое выражено в какой-либо
конкретной его форме, относительно. В принципе
относительности абсолютный момент есть положительная
сторона противоречия, стремящаяся к его сохранению.
А более подвижный, относительный момент есть
отрицательная сторона противоречия, направленная на его
уничтожение. Поэтому обе стороны данного
противоречия дополняют и взаимообусловливают друг друга.
Такая структура абстрактного принципа
относительности приводит к выводу, что «законы природы
должны формулироваться так, чтобы их форма
оставалась идентичной для всех систем... при любом
состоянии их движения»78. С этого момента его дальнейшее
познание вступает на качественно новую ступень и
осуществляется методом восхождения от абстрактного к
конкретному, т. е. ставится задача нахождения
некоторой конкретной формы принципа относительности,
справедливого для ускоренных систем референции.
Следовательно, Эйнштейн в теории пространства, времени и
тяготения, как и Маркс в политической экономии,
применяет продуктивный логико-гносеологический метод —
восхождение от абстрактного к конкретному, с помощью
которого мышление выполняет специфическую задачу
по теоретическому освоению окружающего мира.
В этой связи отметим еще одно обстоятельство:
несмотря на то, что восхождение от конкретного к
абстрактному и от абстрактного к конкретному суть две
взаимно дополняющие стороны процесса мышления, Маркс
определял его как способ восхождения от абстрактного
к конкретному. «Дело в том, что диалектика (в отличие
от эклектики) рассуждает не по принципу «с одной
стороны, с другой стороны», а всегда в любом случае
указывает определяющую, доминирующую сторону, тот
момент в единстве противоположностей, который в
данном случае оказывается ведущим, определяющим. Это
аксиома диалектики»79. А так как именно
относительность представляет собой ведущую сторону
противоречия релятивистской теории, то и в названии «общая
теория относительности», введенном Эйнштейном,
отражается тот диалектический дух, которым пронизана вся
ее структура.
78 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 1, с. 423.
79 Ильенков Э. В. Диалектика абстрактного и конкретного...,
с. 115.
109

Стало быть, попытки трактовать ее как теорию
абсолютности идут вразрез не только с внутренней логикой
самой теории, но и с общими принципами
диалектической логики.
В классической ньютоновской физике идентичность
протекания механических процессов в различных
инерциальных системах отсчета прямо подтверждалась
многочисленными опытами. Поэтому вывод о том, что
любые механические процессы протекают одинаково во
всех инерциальных системах референции, являлся
простейшей абстракцией непосредственного данного и
отражал сущность классического принципа относительности.
В математической форме он выражается как галилей-
инвариантиость законов механики. Распространение
принципа относительности на область
электродинамических процессов с необходимостью привело к его
расширенному толкованию — специальному принципу
относительности— и к пониманию идентичности протекания
всех физических (а не только механических) явлений в
инерциальных системах отсчета. Аналитически этот
принцип требует инвариантности различных уравнений
(поля, движения и т. д.) относительно преобразований
Лоренца.
Здесь важно подчеркнуть, что у Эйнштейна эти
преобразования выводились не из электродинамики, а из
универсальных общетеоретических представлений и
сформировались внутри новой целостной концепции о
структуре пространства и времени. Однако понимание
принципа относительности как безусловной
одинаковости протекания физических процессов сохранилось,
поскольку оно также являлось отражением
эмпирической реальности и констатацией свойств инерциальных
систем отсчета.
Но поскольку инерциальную систему реализовать
можно лишь приближенно, то у Эйнштейна возникла
заманчивая идея о применении принципа
относительности к реальным — неинерциальным — системам
референции. Здесь сразу же возникает существенная
трудность, заключающаяся в том, что неинерциальный
характер системы отсчета самым существенным образом
сказывается на характере протекания физических
процессов. Следовательно, искомый принцип
относительности уже не может возникнуть в результате простого
отражения и обобщения эмпирического материала, а
ПО

должен быть сформулирован как теоретическое
понятие, которое отражает всеобщие и универсальные
условия его существования.
Без учета этого важнейшего обстоятельства можно
прийти к выводу, что принцип относительности должен
пониматься только как требование безусловной
одинаковости протекания всех физических законов, и,
следовательно, толкованию его в абсолютном смысле —
относительность абсолютна. А это и означает
невозможность распространения принципа относительности на
случай ускоренных систем отсчета. Заслуга Эйнштейна
заключается в том, что принцип относительности он
понимал не абсолютно, а относительно, и в лице
эмпирического равенства ти = тг сумел найти те
конкретные условия, в рамках которых и возможна
относительность. Следовательно, у Эйнштейна относительность
относительна, и поэтому понятие относительности, как
подчеркивал Фок, должно неизбежно сужаться 80.
Сопоставление принципов относительности,
представленных формами галилей- и лоренц-инвариант-
ности, выявляет не только их отличие, но и вскрывает
всеобщее определение и условие их формирования и
построения, выражаемое требованием ковариантности
законов природы относительно некоторой группы
непрерывных преобразований координат. А ковариантная
форма «является тем необходимым условием, которому
должно удовлетворять теоретическое содержание
концептуальной системы, чтобы быть способным выполнить
свою организующую роль»81. Таким образом, Эйнштейн
сумел за особой формой принципов относительности
обнаружить нечто, что не исчезает при смене форм его
проявления, т. е. способ формирования принципа
относительности как такового. Поскольку же переход от инер-
циальной системы отсчета к неинерциальнои может
быть описан нелинейными координатными
преобразованиями, то искомый принцип относительности может
быть сформулирован как требование ковариантности
законов природы по отношению к более широкой
(нежели лоренцева) группе преобразований. «С моей точки
зрения, — писал Эйнштейн, — относительность справед-
80 Эйнштейн и философские проблемы физики XX века. М., 1979,
с. 256.
81 Методологический анализ теоретических и
экспериментальных оснований физики гравитации. Киев, 1973, с. 244.
111

лива не только для ортогональных линейных
преобразований, но и для значительно более широкой группы
преобразований»82.
Следовательно, всеобщее условие формирования
принципа относительности заключено в требовании
ковариантности рассматриваемых законов природы
относительно некоторой группы преобразований и отражает
тенденцию нахождения единого в многообразном,
общего в различном. Вместе с тем, эта тенденция выражает
собой факт развития самого принципа относительности
от принципа галилей-инвариантности через лоренц-ин-
вариантность к обобщенному принципу
относительности. Принцип относительности как таковой должен
сохраняться в любой физической теории, поскольку
является отражением ряда фундаментальных симметрии,
свойственных самой природе. Однако изменяются
конкретные формы его проявления от простейших к более
сложным, а затем и ко всеобщим. Всеобщее же
противоположно единичному, поэтому в процессе
расширения физического знания принцип относительности
перерастет в свою противоположность — принцип
абсолютности, а выражающая его группа преобразований
будет наипредельной; сверхширокой.
Уже сейчас, например, можно видеть следующий
этап в развитии принципа относительности: требование
ковариантности всех законов природы по отношению к
еще более широкой группе преобразований 83. Ее
структура, естественно, будет определяться свойствами
рассматриваемой физической теории. Если, например,
теория ставит перед собой цель — объединение
релятивистских и квантовых принципов, то какова будет структура
расширенной группы преобразований?
Первоначально в качестве программы исследования
выдвигалось довольно абстрактное требование:
«операторы, применяемые в квантовой теории поля, должны
быть простым образом связаны с группой
преобразований (пока мало известной), которая содержит в
качестве подгруппы общие преобразования координат в
пространстве— времени»84. Строя теорию в соответствии с
указанной программой, следует иметь в виду, что расши-
82 Эйнштейн Л. Собр. научн. трудов, т. 1, с. 247.
83 Коноплева Н. #., Попов В. Н. Калибровочные поля. М., 1972,
с. 22.
84 Нильс Бор и развитие физики. М., 1958, с. 132.
112

ренная группа преобразований не должна трактоваться
в духе усиления общей ковариантности. Для того,
чтобы такая группа обнаруживала физический смысл,
возводящий ее в ранг нового принципа относительности,
к ней следует добавить новое физическое условие.
Какое? «В обобщенной квантово-релятивистской теории,
охватывающей также электромагнетизм и, возможно,
мезонные поля... — отмечал Клейн, — по-видимому,
должно существовать нечто вроде обобщенного
принципа эквивалентности»85.
Высокая методологическая ценность отмеченного
замечания Клейна состоит в том, что оно ориентирует
мысль исследователей не в русло формального,
абстрактного объединения релятивистской и квантовой
теорий, а на их подлинно диалектический синтез.
Важный шаг в этом направлении — нахождении
конкретного вида расширенной группы преобразований —
сделали Янг и Миллс, выдвинувшие принцип
изотопической калибровочной инвариантности: «Все физические
процессы (не затрагивающие электромагнитного поля)
инвариантны относительно изотопического
калибровочного преобразования»86. В его основе лежит идея о том,
что протон и нейтрон соответствуют двум состояниям
одной и той же частицы: идея, которая, видимо, и
является чем-то вроде обобщенного принципа
эквивалентности, упоминавшегося Клейном. Вот почему в этой
расширенной группе преобразований уже внутренне
непротиворечиво выражается диалектическое единство
таких противоположных симметрии природы, как
«внешняя» (пространство — время) и «внутренняя»
(изоспин), требуемое объединенной
квантово-релятивистской теорией.
Дальнейшее развитие идеи Янга — Миллса привело
к пониманию того, что, например, теория
супергравитации— одно из современных направлений в единой
теории поля — должна формироваться из условия
ковариантности уже всех без исключения явлений
природы «по отношению к единой группе преобразований
пространственно-временных и спиновых координат»87.
35 Там же, с. 133.
86 Элементарные частицы и компенсирующие поля. М., 1964,
с. 29.
87 Эйнштейн и философские проблемы физики XX века. М.,
1979, с. 396.
8-157
113

Возвращаясь к логике формирования принципа
относительности у Эйнштейна, отметим, что вид искомой
группы диктовался таким обстоятельством:
гравитационное поле существенным образом влияет на все
происходящие в нем физические процессы. Следовательно,
«прежний способ (для СТО. — М. А., Л. ¥.),
заключавшийся в определенном построении системы координат в
пространственно-временном континууме, оказывается
неприемлемым.... Поэтому не остается ничего другого,
как признать все мыслимые координатные системы
принципиально равноправными для описания
природы»88. Иными словами, такой принцип относительности
в математической форме выражен требованием общеко-
вариантности законов природы. Само по себе
требование общей ковариантности лишено какого бы то ни
было физического смысла — оно выражает лишь
возможность непротиворечивого описания явлений в различных
системах координат. Поэтому и неправомерно
отождествлять принцип относительности с принципом
ковариантности. С логической точки зрения это означало бы
полное отождествление содержания предмета с формой его
проявления, простое подведение содержания под
наличную форму.
Подлинный смысл этих категорий выявляется при
определении взаимосвязи, переходов друг в друга,
перехода не прямолинейного, а опосредованного. Эйнштейн
не рассматривал принцип относительности как принцип
общей ковариантности. В его представлении принцип
относительности есть принцип ковариантности, который
особым образом соединен с принципом
эквивалентности 89. То есть у него форма (ковариантности)
наполняется физическим содержанием (принцип
относительности) не механически, а путем выделения особенного
момента теории (принципа эквивалентности). «Обще-
ковариантная формулировка законов природы
приобретает физическое содержание лишь благодаря
принципу эквивалентности», — писал Паули 90.
88 Эйнштейн Л. Собр. науч. трудов, т. 1, с. 459.
89 Такая математическая форма описания принципа
относительности Эйнштейном была названа «общим принципом
относительности». Однако «общий принцип относительности», как выяснил Фок,
физически бессодержателен. Поэтому вместо неадекватного названия
«общий принцип относительности» эту форму будем называть
эйнштейновским принципом относительности.
90 Паули В. Теория относительности. М., 1983, с. 211.
114

Специальный принцип относительности в «снятом»
виде содержит в себе принцип относительности Галилея,
поскольку разрешает его противоречия с новой
предметной областью электромагнитных явлений.
Аналогично и в эйнштейновском принципе относительности в
«снятому виде присутствует специальный принцип
относительности, поскольку именно первый разрешает
противоречия второго с другой, новой предметной
областью— областью гравитационных явлений. Поэтому
только в эйнштейновском принципе относительности
«через ряд опосредствующих звеньев завершается
внутренняя и необходимая связь между всеми его
особенными и единичными формами развития»91.
Следовательно, принцип относительности Галилея выступает
единичной, специальный принцип относительности —
особенной, а эйнштейновский принцип
относительности— всеобщей формой развития принципа
относительности. Вместе с тем принцип относительности у
Эйнштейна предстает своей наиболее развитой формой, которая
дает возможность глубже понять его предшествующие
формы.
В этом плане весьма показателен один момент из
истории развития общей теории относительности.
Построение СТО, а затем и ОТО показало
фундаментальность пространственно-временного представления для
описания физических процессов, с одной стороны, и
всего лишь относительную самостоятельность
пространства и времени, с другой. «Отныне, — писал Минков-
ский, — пространство само по себе и время само по себе
должны обратиться в фикции и лишь некоторый вид
соединения обоих должен еще сохранить
самостоятельность»92. А каковы будут свойства пространства и
времени с точки зрения не эйнштейновского, а
«ньютоновского пространства — времени?» Построив
четырехмерный ньютоновский аналог эйнштейновского
пространства— времени, Картан, в частности, дал новый
способ анализа принципа относительности Галилея.
В свете подобной инверсии выяснилось, что обычная
группа Галилея есть только подгруппа более широкой
группы преобразований галилеевских координат. Эта
группа такова, что «любые две галилеевы системы коор-
91 Касенов Б. Диалектика всеобщего, особенного и единичного»
в экономических трудах К. Маркса и В. И. Ленина. Алма-Ата, 1971,
с. 79.
92 Принцип относительности. М., 1973, с. 167.
115

динат связаны... независящим от времени поворотом
пространственной решетки... и ... зависящей от времени
трансляцией пространственной решетки»93. Таким
образом, оказывается, существуют разные виды гали-
леевых координат, хотя локально и не отличающиеся
друг от друга. Следовательно, эйнштейновский
принцип относительности являет собой высшую, наиболее
развитую форму принципа относительности, т. е.
выступает его классической формой.
Проведенный анализ показывает не только логически
последовательный ход мыслей Эйнштейна, но и его
параллель продуктивному логическому методу Маркса,
требующему каждый предмет рассматривать «в той
точке его развития, где процесс достигает полной
зрелости, своей классической формы»94.
С формулировкой эйнштейновского принципа
относительности в теорию с необходимостью вводятся
криволинейные координаты, и радикальность этой
тенденции настолько велика, что она допускает переход к ло-
ренцевым системам только локально. Однако хорошо
известно, что произвольные координатные сетки не
обладают метрическим смыслом, а потому выраженные
в них результаты с трудом поддаются физической
интерпретации. Так, например, Вигнер писал: «Мы до
какой-то степени обманываем себя и студентов, когда
подсчитываем... движение перигелия Меркурия, не
объясняя, как расположена в пространстве избранная нами
координатная система...»95. Следовательно, с принятием
эйнштейновского принципа относительности возникла
серьезная трудность (проблема Картана), связанная с
процедурой измерения, и она вполне определенно
подводила к мысли о якобы уже независимости всех
результатов от точки зрения наблюдателя.
Этот вывод решительно противоречил не только
положениям классической механики, но в особенности
общим представлениям специальной теории
относительности, в которой творческая активность субъекта,
деятельная сторона мышления утвердилась в виде
важнейшего методологического средства познания.
Обстоятельная критика неправомерности подобных
93 Мизнер Ч., Торн /С, Уилер Дж. Гравитация. М., 1977, т. 1,
с. 360.
94 Маркс /С, Энгельс Ф. Соч., т. 13, с. 497.
95 Успехи физических наук, 1958, т. 65 с. 257.
116

толкований, данная в работах Фока, показала, что такой
принцип относительности по своей внутренней природе
затушевывает роль активности субъекта в
познавательном процессе, суживает понимание значимости
«субъективного» момента в структуре ОТО. Действительно,
поскольку арифметизация пространственно-временного
континуума, требуемая эйнштейновским принципом
относительности, существенно отличается от принятой в
специальной теории относительности, то между ними
нет прямой аналогии и непосредственной связи.
Гносеологические причины, породившие подобные толкования,
по мнению Фока, заключаются в том, что они есть
результаты непосредственной связи общетеоретических
положений с данными опыта. Для решения этого
противоречия необходимо опосредствующее звено,
необходимо особенное, которое логически последовательно
реализует переход от всеобщего к единичному.
В качестве такого опосредствующего звена Фок
предлагает использовать особый класс систем
координат— так называемых гармонических координатных
сеток. Особенность гармонических систем координат
заключается в том, что они, с одной стороны, воплощают
в себе характерные черты произвольной арифметизации
пространства — времени (всеобщего), а с другой —
позволяют достаточно строго соотносить выводы теории с
данными опыта (единичность), поскольку задаются с
точностью до преобразований Лоренца 96. Поэтому
заслуга Фока заключается в том, что он точно уловил
противоречие всеобщего и единичного и решал его в
соответствии с законами диалектической логики по пути
отыскания особенного.
Более плодотворной в решении проблемы Картана
оказалась иная точка зрения, которая представляет
собой современное конструктивное направление в ОТО.
Эйнштейновский принцип относительности, как
отмечалось, в отличие от специального действует не в
псевдоэвклидовом, а в псевдоримановом
пространстве-времени. Поэтому для получения физически осмысленных
результатов предметно-практической деятельности
необходимо в заданное пространство-время ввести особый
референт, но не в виде какой-либо привилегированной
Фок В. Л. Теория пространства, времени и тяготения. М.,
117

координатной сетки, а в форме произвольной системы
отсчета. Диалектико-логический анализ понятия
«система отсчета» в общей теории относительности
показывает, что оно значительно богаче, конкретнее понятия
«координатная сетка» и содержит в себе последнее как
момент97. Понятие системы отсчета и явилось той новой
особенной формой, тем опосредствующим звеном,
которое диалектически соединило эйнштейновский принцип
относительности с его эмпирическим базисом. Именно с
выработкой понятия «система отсчета» в ОТО удалось
построить теорию наблюдаемых величин, преодолеть
многочисленные трудности, связанные с
экспериментальным осмыслением теоретических данных и т. д.98
В гносеологическом отношении подобная ситуация
полностью коррелирует с пониманием того, что
«изолированная теория никогда непосредственно не
сопоставляется с экспериментом, акт этого сопоставления
предполагает использование целой иерархии теорий и
гипотез...»99. Эйнштейновский принцип относительности, таким
образом, дополняется системой референции,
благодаря которой в структуру теории входит
«субъективный» момент, гарантирующий объективность процесса
познания. Так, в частности, в общей теории
относительности реализуется марксово требование о включении
практики в теоретическое понимание предмета.
Дальнейшее развитие релятивистской теории
тяготения с необходимостью ставит вопрос о тех изменениях в
структуре пространства — времени, которые
обусловлены принятием нового принципа относительности, т. е.
затрагивается вопрос о сущности релятивистской теории
гравитации. Понять же сущность предметов и явлений
«означает раскрыть природу целостности, внутренние
движения, делающие данный предмет тем, что он
есть»100. Сущность специальной теории относительности
состоит в специфическом объединении пространства
и времени в единое хроногеометрическое четырехмерное
97 Чечин Л. М., Чечин М. Н. К диалектико-логическому
анализу некоторых понятий релятивистской теории тяготения.—
Философские науки. Алма-Ата, 1975, вып. 7, с. 36.
98 Владимиров Ю. С. Системы отсчета в теории гравитации. М,
1982.
99 Лекторский В. А. Субъект, объект, познание. М., 1980, с. 193.
100 Абдильдин Ж. М., Нысанбаев А. Н. Диалектико-логические
принципы построения научной теории. Алма-Ата, 1973, с. 141.
118

многообразие. Введение же неинерциальных систем
референции значительно углубляет понятие пространственно-
временного континуума. В самом деле, исследование
ряда физических явлений в неинерциальных системах
отсчета в сочетании с принципом эквивалентности
позволило установить существенное влияние поля
тяготения на все происходящие в нем процессы.
Рассмотрение поведения часов во вращающихся системах
референции, например, показало, что в них, а следовательно,
и «вообще во всяком гравитационном поле часы будут
идти быстрее или медленнее, в зависимости от места,
где они расположены. Таким образом, разумное (в духе
СТО. — М. А.у Л. Ч.) определение времени...
невозможно». Определение пространственных координат также с
самого начала встречает непреодолимые трудности.
Если наблюдатель, вращающийся вместе с диском,
«приложит свой единичный масштаб... по касательной
к внешнему краю диска, то этот масштаб... будет короче
единицы длины, так как... движущиеся тела испытывают
сокращение в направлении движения»101. Отсюда,
отношение длины окружности к ее диаметру будет больше
числа я. Следовательно, заключает Эйнштейн,
положения геометрии Эвклида не могут точно выполняться на
вращающемся диске и, таким образом, вообще в
гравитационном поле.
Теперь важно понять логику перехода, который
позволил результаты мысленного эксперимента возвести
в ранг всеобщего положения.
Анализируя этот эксперимент, Эйнштейн, как видно,
главное внимание уделяет не его особенностям и
специфическим единичным определенностям, а вычленению на их
основе общих характеристик гравитационного поля. В
самом деле, если этот мысленный эксперимент логически
соединить с принципом эквивалентности, то неэвклидов
характер не только пространства и времени по
отдельности, а всего пространственно-временного континуума
в гравитационном поле выступает уже в достаточно
явном виде. Поэтому рассматриваемая им единичность,
очевидно, была не простым мысленным экспериментом,
а его наиболее развитой, классической формой.
Выделяя это обстоятельство, подчеркнем, что тенденция
нахождения и анализа классической формы исследуемого
Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 1, с. 570—571.
119

объекта у Эйнштейна носит не случайный и
эпизодический характер, а выступает как универсальная
«методология и общий критерий продуктивного рассмотрения
физических явлений»102 и является чертой подлинно
диалектического стиля мышления.
Представляя эту же проблему с точки зрения
формальной логики, приходится признать, что отмеченные
положения, конечно, недостаточны для
аксиоматического построения теории тяготения Эйнштейна. «Сейчас
стал тривиальным тот факт, — подчеркивал А. 3.
Петров,— что исходя из посылок Эйнштейна нельзя вывести
без дополнительных постулатов, предположений и т. д.
«кривизну» пространства — времени...»103. Однако, по
всей видимости, приходится признать и то, что в
данном случае «формально-логическая методология
отождествляет философские аспекты обсуждаемой проблемы
с собственно математическими и тем самым сводит
логическую проблематику к математической»104.
Таким образом, теоретическая обработка
мысленного эксперимента с вращающимся диском
выкристаллизовала представление о нежесткости метрики
пространства— времени не только в неинерциальных системах
отсчета, но и в поле тяготения, т. е. привела Эйнштейна
к убеждению, что «согласно общему принципу
относительности, пространственно-временной континуум не
может рассматриваться как эвклидов»105, а система
координат — псевдоэвклидова.
Использование криволинейных координат
потребовало введения переменных коэффициентов
метрического тензора, а учет принципа эквивалентности привел к
существенному их обобщению, выражающему
специфику гравитационных полей. Обобщение это заключается
в том, что такое поле нельзя «превратить в псевдоэвкли-
дово с помощью простого преобразования координат»106,
поэтому метрический тензор и описывает
гравитационное поле. Стало быть, проблема отыскания всеобщей
формы уравнений гравитационного поля свелась к чисто
102 Абдильдин Ж. М. Проблема начала..., с. 277.
юз Методологический анализ теоретических и
экспериментальных оснований физики гравитации. Киев, 1973, с. 112.
104 Нысанбаев А. Н. Диалектика и современная математика.
Алма-Ата, 1982, с. 115.
105 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 1, с. 677.
106 Там же, т. 4, с. 354.
120

математической задаче нахождения дифференциальных
уравнений для коэффициентов метрического тензора,
которые инвариантны относительно четырехмерных
нелинейных преобразований координатной сетки.
С выводом уравнений поля релятивистской теории
тяготения, по существу, завершилось создание основ
общей теории относительности, которая «является,
пожалуй, самой красивой из существующих физических
теорий»107. Общей теории относительности удалось
преодолеть все недостатки предшествующих теорий,
устранить не только эмпирические, но и
логико-теоретические, и логико-гносеологические трудности ньютоновой
физики. Следовательно, эйнштейновский принцип
относительности, последовательное развитие которого
привело к ОТО, стал подлинным началом общей теории
относительности, ее всеобщим основанием; с его
формулировкой «началось создание теории, которую очень
многие... считают непревзойденной вершиной
теоретической физики»108.
Говоря о принципе относительности, следует
подчеркнуть, что проведенный выше анализ показывает
историчность категории относительности. Она
существует в различных теориях, начиная с механики
Ньютона и кончая, например, упоминавшейся выше
теорией супергравитации, принимая в них различный
смысл и содержание. Однако в механике Ньютона эта
категория является лишь особенным. В самом деле,
классическая механика построена на трех законах:
закон инерции, закон, задающий уравнения движения, и
закон взаимодействия тел. Совокупность этих законов
и представляет собой «начало» в теории Ньютона,
развитие которого описывает в требуемом приближении все
многообразие механических явлений. Категория
«относительность» выполняет роль элементарной «клеточки»,
элементарной реальности в СТО109. В ОТО категория
«относительность» также выступает всеобщей и
универсальной определенностью, является ее началом,
поскольку именно относительностью опосредованы все
связи и отношения в теории гравитации.
В логическом плане здесь наблюдается параллель с
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М., 1973, с. 281.
Эйнштейн и философские проблемы..., с. 338.
Абдильдин Ж. М. Проблема начала..., с. 331.
121

исследованиями Маркса. Так, Ленин, анализируя
«Капитал», подчеркивал, что товар является
исторической категорией и роль элементарной
«клеточки» начала теории выполняет только при
капитализме по. Отсюда, в частности, вытекает, что во
всех теориях, так или иначе обобщающих ОТО,
в том числе, по-видимому, и в теории
супергравитации, принцип относительности может претендовать
лишь на второстепенную роль особенного момента,
уступая главную — начало — некоторой другой категории.
Какой именно — сейчас сказать трудно, но совершенно
ясно, что в ней должна быть точно схвачена
субстанциональная основа будущей теории. До выявления такого
начала трудно говорить о систематическом
теоретическом исследовании. Поэтому не удивительно, что
последовательной и самосогласованной единой теории поля
до сих пор построить не удается. «Чисто
геометрических величин, — пишет В. С. Барашенков, —
оказывается недостаточно для однозначного описания всех...
полей, для этого приходится вводить дополнительные
величины, не выражающиеся на чисто «геометрическом»
языке»111.
110 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 318.
111 Эйнштейн и философские проблемы..., с. 396.

Глава 4
ЛОГИКА ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ
КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
Среди современных естественнонаучных теорий во
многих отношениях поучительна история формирования
и развития квантовой механики, которая, по
утверждению В. Вайскопфа, «более всякого другого научного
достижения углубила и расширила наше понимание
мира»112.
Известный американский физик Р. Фейнман
утверждает, что квантовой механики никто не понимает113. Он,
видимо, имеет в виду то, что в ней классические понятия
«не работают» и что, следовательно, потеряла свою
значимость прежняя наглядность, предполагавшаяся
обязательной в классическом физико-теоретическом
описании и объяснении. Но это лишь одна сторона дела.
С переходом на квантово-релятивистский уровень
познания изменился стиль мышления, иной стала логика
понимания и объяснения физических явлений. Таковой
в действительности стала логика диалектическая, с
позиции которой только и возможно осмысление
глубинных процессов мироздания и его познание. Ситуация
здесь аналогична той, которую афористически выразил
В. И. Ленин в связи с «Капиталом» К. Маркса: «Нельзя
вполне понять «Капитала» Маркса и особенно его I
главы, не проштудировав и не поняв всей Логики Гегеля»114.
Понимание квантовой механики и последовательное
решение логико-гносеологических, методологических
проблем, поставленных ею, возможно лишь на основе кате-
112 Вайскопф В. Физика в двадцатом столетии. М, 1977, с. 34.
113 Фейнман Р. Характер физических законов. М., 1968, с. 139.
114 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 162.
123

горий, законов и принципов материалистической
диалектики как логики, теории познания и методологии
марксизма-ленинизма.
Формирование квантовой механики как
противоречивый процесс. Рождение квантовых представлений в
физике, как известно, связано с проблемой излучения
абсолютно черного тела. Она, по словам В. Гейзенберга,
вовсе не принадлежала к центральным разделам
атомной физики 115 и, казалось, не затрагивает
сколько-нибудь принципиальных оснований физической науки.
Иначе говоря, она представлялась некоторой частной
физической задачей, решение которой в принципе
возможно в рамках классической электродинамики.
Однако на основе классической теории были получены
формулы Вина и Рэлея — Джинса, верные одна для
коротковолновой, другая для длинноволновой частей
спектра излучения. Но общего решения задачи не
удавалось достичь.
К началу XX века в физике накопилось достаточно
много различных фактов и эмпирических
закономерностей, не имевших своего исчерпывающего объяснения с
позиций классической атомной физики. Сюда можно
отнести явление фотоэффекта и его закономерности,
экспериментальные данные по измерению зависимости
удельной теплоты тел от температуры, сериальные
закономерности в спектроскопии и т. д. Представлялась
загадочной и требовала физико-теоретического
объяснения периодичность свойств химических элементов.
Открытия радиоактивности, электрона, рентгеновских
лучей и т. д., указывавшие на сложное строение
считавшегося бесструктурным и неделимым атома,— все это
свидетельствовало о наличии достаточно обширной
области атомно-молекулярных явлений, требовавшей
выхода за пределы классики.
Следует отметить, что все эти явления физиками
рассматривались порознь, они существовали как бы
хаотически. Исследования спектроскопические, химические,
зачатки исследований внутреннего строения атома
составляли еще вполне самостоятельные сферы научных
интересов, представления же об их возможной
внутренней связи носили весьма отдаленный, интуитивный
характер. В этих условиях, абстрактно говоря, был воз-
115 Гейзенберг В. Физика и философия. М., 1963, с. 12.
124

можен прорыв позиции классической физики в связи с
любым из вышеуказанных исследований. Случайно ли,
что именно проблема излучения абсолютно черного тела
сыграла роль предельной и оказалась тем «слабым»
звеном, где и была пробита первая брешь классических
понятий и представлений? В силу каких причин и
обстоятельств именно эта проблема, казалось бы частная,
периферийная, вдруг становится той особенной
проблемой, через которую теоретическая мысль физиков (в
лице М. Планка) прорывает жесткие, веками освященные
рамки классики?
Планк, как известно, сначала получил формально,
путем интерполяции, закон распределения энергии
излучения абсолютно черного тела, справедливый на
всем спектре. Но даже это формальное решение
(написание правильной формулы) проблемы имело некоторое
содержательное основание: ученый исходил из того, что
известные формулы Вина и Рэлея — Джинса должны
быть частными случаями общего закона и, кроме того,
последний должен удовлетворять «требованиям
термодинамической и электромагнитной теории». При
теоретическом обосновании своей формулы М. Планк
вынужденно допускает квантованность энергии излучения, без
чего теоретический вывод формулы оказался никак
невозможным. В этой гипотетической форме и рождается
идея квантов Планка, и в форме гипотез она проходит
целый этап развития, вызревая как
конкретно-всеобщая научная идея.
В своей первоначальной форме квантовая идея еще
абстрактна, представляет лишь возможность научной
идеи. Дело здесь не только в том, что Планк был склонен
ограничить ее рамками данной проблемы, считая ее
допущением искусственным, временным. Он, конечно,
не мог не видеть, что она глубоко противоречит основам
классической физикиП6, но первоначально принимает,
так сказать, стратегию примирения, стремясь
локализовать возникшее противоречие и разрешить его без долж-
116 «Ясно,— замечает Л. Д. Ландау,— что пользоваться
классической механикой и электродинамикой и одновременно вводить
квантовые представления было, по существу, настоящим логическим
противоречием. Планк ввел в физику, если так можно выразиться,
нелогичность. Он сделал это крайне нехотя, вынужденно, так как
не видел другого выхода» (Макс Планк. 1858—1958: К 100-летию
со дня рождения М. Планка. М., 1958, с. 97).
125

ной перестройки понятий. Абстрактность квантовой
идеи на данном этапе обусловлена бедностью
определений, неразвитостью содержания. Она сводилась к
«кустарному» (по Л. Д. Ландау) допущению о том, что
энергия осциллятора в равновесном тепловом излучении
может принимать только кратные некоторому элементу
энергии hv значения. Планку удалось определить
значение квантовой постоянной й, правильно
вычислить больцмановскую постоянную &, число молекул
в грамм-молекуле газа N, заряд электрона е и т. д.
И хотя и говорят о квантовой теории Планка, имея в
виду эту совокупность результатов, скорее речь идет о
квантовой гипотезе как форме развития теоретического
знания. В ней и через нее увязываются в единое целое
старое и новое, элементы уже известного (&, е и т. д.) и
неизвестного (А).
Экспериментальная проверка формулы излучения,
подтвердившая ее правильность, получение с ее
помощью уже известных числовых значений физических
постоянных придавали квантовой гипотезе характер
достоверности, но тем острее вставали вопросы о ее
месте в физике, о возможных последствиях
существования чужеродной для классической физики постоянной А:
ограничена ли квантовая гипотеза узкими рамками
проблемы теплового излучения или же она имеет более
общее и необходимое значение, имеет ли объективное
основание идея, выраженная в ней, и какими новыми
теоретическими построениями чревата она?
Первым, кто приоткрыл завесу квантовой гипотезы
Планка, был А. Эйнштейн. Он показал, что квантовые
представления не связаны жестко только с проблемой
теплового излучения и имеют более универсальный
характер. Для объяснения достаточно большой группы
световых явлений (фотолюминесценции, фотоэффекта,
ионизации газов и др.) Эйнштейн выдвигает гипотезу
световых квантов, согласно которой «энергия пучка
света, вышедшего из некоторой точки, не
распределяется непрерывно во все возрастающем объеме, а
складывается из конечного числа локализованных в
пространстве неделимых квантов энергии, поглощаемых или
возникающих только целиком»117. Вскоре он сделал
новый шаг в расширении области применения квантовой
Эйнштейн А. Собр. науч. трудов. М, 1966, т. 3, с. 93.
126

теории, объяснив непонятную, с классической точки
зрения, зависимость теплоемкости твердых тел от
температуры. При этом он распространил квантовую
гипотезу на колебательные процессы вообще: «Эйнштейн
принял, что самая энергия малых колебаний квантуется,
что каждая система, совершающая малые колебания,
может иметь энергию, лишь равную целому кратному от
планковского кванта /ш»118.
Гениальность этих работ (если брать их логический
подтекст) состоит в том, что Эйнштейн не пытается
объявить возникшие в ходе развития самой физики
противоречия следствием каких-либо ошибок, недочетов в
рассуждениях, для него они служат толчком для
дальнейшего движения физической мысли. Эйнштейн
считал, что волновая теория, прекрасно объясняющая
явления дифракции и интерференции света, «едва ли
будет заменена какой-либо иной теорией»119, и тем не
менее выдвинул гипотезу световых квантов, полярно
противоположную ей. Тем самым он поставил проблему
синтеза противоположных представлений, внутреннего
единства противоположностей.
Замечательно передает этот диалектический по сути
дух работы Эйнштейна В. Гейзенберг: «А может ли свет
быть и тем и другим? Эйнштейн, конечно, знал, что
известные опыты по дифракции и интерференции могут
быть объяснены только на основе-волновых
представлений. Он также не мог оспаривать наличие полного
противоречия между своей гипотезой световых квантов и
волновыми представлениями. Эйнштейн даже не пытался
устранить внутренние противоречия своей
интерпретации. Он принял противоречия как нечто, которое,
вероятно, может быть понято много позднее благодаря
совершенно новому методу мышления»120.
Эта оценка замечательна тем, что тут ясно
подчеркивается внутренняя противоречивость волновых и
квантовых представлений. Если противоречие между
классической физикой и открытием Планка выступает как
противоречие в знании (имеющее свою объективную
основу), которое должно быть разрешено в ходе
дальнейшего развития физического знания, то корпускуляр-
но-волновой дуализм света представляет собой противо-
118 Планк Макс. 1858—1958..., с. 98.
119 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 3, с. 92.
120 Гейзенберг В. Физика и философия. М., 1963, с. 14—15.
127

речие, присущее самим явлениям. Эйнштейн мыслил
это противоречие как внутреннее, и такое понимание
приводит его к формулировке задачи синтеза
противоположностей: «Следующая фаза развития теоретической
физики даст нам теорию света, которая будет в каком-
то смысле слиянием волновой теории света с теорией
истечения»121.
Кроме того, Гейзенберг говорит о новом методе
мышления, дающем возможность адекватно выразить эти
противоречия в понятиях и, таким образом, действующем
вопреки формально-логическому правилу исключения
противоречия. Гейзенберг имеет в виду под «новым
методом мышления» принцип дополнительности Бора,
который (хотя он и не лишен моментов всеобщности)
неверно возводить в ранг всеобщего метода мышления.
Действительно, новым методом мышления, отвечающим
требованию мыслить противоречие и в физике
начавшим пробивать себе путь в связи с революционными
открытиями в конце XIX и начале XX веков, является
диалектика. В. И. Ленин, анализируя новейшую
революцию в естествознании (главным образом революцию
в физике конца XIX — начала XX веков), неоднократно
отмечал, что единственно верным методом и единственно
верной философией естествознания 122 является
диалектический материализм. Данные современной физики, в
частности квантовой физики, являются еще одним
подтверждением этого вывода Ленина. Что же касается
принципа дополнительности Бора, то он, безусловно,
имеет рациональный смысл применительно к атомной
физике, о чем будет идти речь ниже.
Представление о световых квантах и связанная с ним
проблема создания синтетической теории излучения
долго не получали поддержки других физиков. Это
объясняется тем, что физики тогда стояли на позициях
классической физики (согласно которой волна есть некоторая
абсолютная непрерывность, а частица — дискретность,
прерывность, то есть две несовместимые,
взаимоисключающие противоположности, рассматривавшиеся по
отдельности) и придерживались, таким образом,
метафизического метода мышления, абсолютизирующего
формально-логическое требование непротиворечивости.
121 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 3, с. 181.
122 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 18, с. 332.
128

История становления квантовой механики
изобиловала противоречиями, которые, чем сильнее пытались
избавиться от них, тем больше проявлялись. В
предисловии к своим статьям, содержащим обзор развития
атомной физики с 1913 по 1921 гг., Н. Бор писал: «До сих
пор дело идет, по-видимому, так, что при всяком успехе
в области строения атома хорошо известные «загадки»
(противоречия. — М. С.) теории квантов выступают все
резче»123.
Благодаря работам Эйнштейна, ставшим одним из
исторических корней квантовой механики, постепенно
прояснилось, что представления о квантах имеют под
собой значительную предметную почву и противоречия,
на которые натолкнулась классическая физика в
проблеме излучения абсолютно черного тела, далеко не
единственные. Эйнштейн как теоретик стремился
разрешить эти противоречия, исходя из единых квантовых
представлений. Что же касается его смелой идеи о
создании синтетической «корпускулярно-волновои» теории
света, то она была воплощена в жизнь с созданием
квантовой электродинамики на основе метода
вторичного квантования и других методов, развитие которых
оказалось возможным лишь после появления на свет
квантовой механики.
Сольвеевский конгресс (осень 1911 г.) оказался
переломным в развитии квантовой теории 124. К этому
времени квантовая гипотеза Планка приобретает статус
общей идеи о квантованное™ энергии физических
систем. Ученые уже ищут средства теоретического
выражения наряду с непрерывностью черт дискретности,
присущих самим микроявлениям благодаря
существованию квантовой постоянной h. Уже доказаны ее
необходимость и единственность, объективность и
творческая мощь. Ученые полны надежд о возможности
создания на ее основе фундаментальной теории, «новой
механики» (по Лоренцу).
Возникнув в форме, казалось бы, частного
предположения, идея квантов выходит на уровень всеобщности и
необходимости через выдвижение и обоснование ряда
123 Бор Н. Три статьи о спектрах и строении атомов. Москва —
Петроград, 1923, с. 10.
124 Бор Н. Избр. научн. труды. М., 1971, т. 2, с. 594.
9-157
129

явных гипотез125, через разрешение целого комплекса
противоречий. Гипотеза представляет активную форму
развития идеи, развертывания ее внутренних потенций.
Идея, в свою очередь, определяет теоретическую
значимость и ценность гипотезы126. Квантовая идея как бы
незримо очерчивает контуры новой предметной и
соответствующей теоретической целостности. Она
прорывает круг понятий и представлений классической физики
сначала в одном пункте как бы случайно. Ее
необходимость и всеобщность проявляются в том, что пунктов
разрыва становится все больше и во всех случаях на
ее основании оказывается возможным разрешение
возникших трудностей.
В начале XX века среди проблем атомной физики
проблема строения атома стала центральной.
Справедливо предполагалось, что от ее решения зависит подход
к объяснению ряда других атомно-молекулярных
явлений, эмпирических закономерностей и т. д. Внимание
физиков-теоретиков было приковано к ядерной модели
атома Резерфорда: «К этой модели атома, — писал
Н. Бор, — нужно относиться с большим вниманием, ибо,
как показал Резерфорд, предположение о
существовании таких ядер необходимо для объяснения опытных
данных по рассеянию а-лучей на большие углы»127. Для
теоретического обоснования этой модели Н. Бор решает
применить квантовую идею. «На всеобщее (курсив
наш. — М. С.) значение теории Планка для обсуждения
поведения атомных систем впервые указал А.
Эйнштейн», — отмечает он128. Здесь фактически ставится
вопрос о теоретическом синтезе квантовой идеи с
некоторой совокупностью экспериментальных данных в
атомной физике. Именно квантовая идея выступает ве-
125 Наряду с работами Планка, Эйнштейна можно указать на
исследования Нернста, Штарка, Дебая, Никольсона и других
физиков, в которых идет разработка квантовой идеи, ее опробование в
форме различных по силе гипотез для объяснения известных в
физике явлений (см.: Франкфурт У. И., Френк Л. М. У истоков
квантовой теории. М., 1975).
126 О понятии идеи в ее соотношении с проблемой, гипотезой и
теорией см.: Копнин П. В. Идея как форма мышления. Киев, 1963;
Он же. Диалектика как логика и теория познания. М., 1973. Об
этом см. также: Роль категории «идея» в научном познании. Алма-
Ата, 1979.
127 Бор Н. Избр. научн. труды. М., 1970, т. 1, с. 84.
128 Там же, с. 88.
130

дущей в этом синтезирующем движении, начало новому
этапу которого положил Бор и которое охватило
впоследствии всю область атомно-молекулярных явлений.
Разрозненные эмпирические исследования по
спектроскопии, химических свойств элементов и атомного
строения под объединяющим началом квантовой идеи
приобретают определенную связность, предметную
целостность.
Здесь ярко проявляется активная формирующая
роль идеи в отношении консолидации в единое целое
практически уже вычлененных, но хаотически
представленных до поры до времени фрагментов некоторой
предметной реальности. Активность квантовой идеи нашла
свое выражение и в том, что на ее основе родились
замыслы новых экспериментов (Штарка по исследованию
влияния электрического поля на спектральные линии,
Эйнштейна и де Гааза по изучению магнито-механиче-
ских эффектов, Дж. Франка и Г. Герца по наблюдению
спектров ртутных паров при их бомбардировке
электронами и др.), послуживших источником дополнительной
информации для развития квантовой теории.
Общая идея квантов, сталкиваясь с данной
предметной областью, модифицируется в квантовые постулаты,
составившие ядро квантовой теории Бора. Формально
можно представить самые различные возможности
увязывания ядерной модели с квантовой идеей. Как бы
граничным условием решения этой задачи явилось
(наряду с фактом устойчивости атома) требование
совпадения выводов теории с формой известных
спектральных закономерностей. Сам Бор многократно указывал
на стимулирующее значение формулы Бальмера для
спектра водорода; по его словам, применение квантовых
постулатов «к простому случаю объяснения спектра
водорода... было исходным пунктом всей теории»129.
И, действительно, атом водорода, являясь самым
простым в ряду химических элементов, сыграл в
становлении квантовой механики роль такой формы, в которой
в чистом виде воплощена природа целого. Фактически
вплоть до создания последовательной квантовой
теории физики при исследовании строения и свойств атомов
более сложных химических элементов исходили из ре-
Там же, с. 387.
131

зультатов расчета атома водорода и водородоподобных
атомов.
Теория Бора представляла собой некоторую
совокупность гипотетических утверждений (постулатов), гипо-
тетико-дедуктивное построение с еще неразвитым
формальным аппаратом. Она ввела в физику новые понятия
и представления, характерной чертой которых была
дискретность, целочисленность. Прерывные стационарные
орбиты, переходы между ними (квантовые скачки),
квантованность энергетических уровней, различные
квантовые числа и, как общая целостная
характеристика, наличие во всех характерных соотношениях
квантовой постоянной h — таков
концептуально-содержательный аппарат «старой» квантовой теории Бора, в
которой приблизительно верно выражались
закономерности данной области явлений.
Даже в этой усеченной форме старая квантовая
теория охватила большую область атомных явлений,
привела в систему известные их свойства и закономерности,
объяснила и предсказала ряд новых явлений. Было
ясно, что общее направление ее верно. Вместе с тем
неоднородность, формальная противоречивость основ и
неразвитость концептуального аппарата обусловили
неполноту и ущербность теории Бора (она уже в случае
атома водорода не могла объяснить интенсивности
излучения), и ее можно считать исторически первой стадией
воплощения квантовой идеи в форму теории атомных
явлений и соответственно в метод исследования данной
предметной области (так называемый метод первичного
квантования).
На этой стадии квантовая идея в единичном и через
единичное (этим единичным, в котором выражен общий
тип, как выше отмечалось, служит атом водорода)
находит свое особенное воплощение (в форме квантовых
постулатов Бора): верно схватывая специфические
черты предметной области, она еще не выражает всеобщей
природы, сущности последней (это и обусловливает
постулативность — квантовая идея извне диктует свои,
квантовые, условия и накладывает их на классические
законы движения). Перед учеными встал вопрос, который
на философском языке можно выразить следующим
образом: как возвести это особенное содержание в ранг
всеобщего, последовательной научной теории? Физико-
теоретическая его формулировка может быть дана так:
132

каким образом далее развивать теоретические основы
атомной физики, как решить проблемы интенсивности,
поляризации излучения и др., оказавшиеся
неразрешимыми в рамках старой квантовой теории?
При попытке осмыслить природу атомных явлений
исходя из теории Бора физики сталкивались с явными
противоречиями, которые они первоначально пытались
свести полностью к вышеназванным недостаткам
теории. Следующим образом характеризует В. Гейзенберг
те вопросы, которые вынуждены были ставить физики
исходя из экспериментального материала и старой
теории: «Каковы эти вопросы? Практически почти все они
имели дело с явными и удивительными противоречиями
в результатах различных опытов. Как может быть, что
одно и то же излучение, которое образует
интерференционную картину и доказывает тем самым
существование лежащего в основе волнового движения, производит
одновременно и фотоэлектрический эффект и потому
должно состоять из движущихся световых квантов? Как
может быть, что частота орбитального движения
электронов в атоме не является также и частотой
испускаемого излучения? Разве не означает это, что нет
никакого орбитального движения? Но если представление об
орбитальном движении неверно, то что в таком случае
происходит с электроном внутри атома?»130 и т. д.
Дальнейшее развитие квантовой теории проходит
под влиянием новых идей Н. Бора, который находит пути
и способы распутывания и разрешения клубка этих
противоречий и загадок. «Мне всегда казалось чудом,—
писал А. Эйнштейн в своей знаменитой «Автобиографии»,
оценивая работы Бора того периода,— что этой
колеблющейся и полной противоречий основы оказалось
достаточно, чтобы позволить Бору — человеку с гениальной
интуицией и тонким чутьем — найти главнейшие законы
спектральных линий и электронных оболочек атомов,
включая их значение для химии. Это кажется мне
чудом и теперь. Это — наивысшая музыкальность в
области мысли»131. Видимо, зачатки идеи дополнительности,
которую Бор развил в целях интерпретации квантовой
механики, содержались уже в его работах того периода,
130 Гейзенберг В. Физика и философия, с. 17.
131 Эйнштейн Л. Собр. научных трудов в 4-х т. М., 1967, т. 4Г
с. 275.
133

когда он оперировал названными «удивительными»
противоречиями.
Для обсуждаемого периода развития квантовой
теории определяющее значение имела другая его идея, а
именно: принцип соответствия Бора. Сталкивая между
собой противоречащие друг другу квантово-теоретиче-
ские и классические представления в предельном
случае больших квантовых чисел, он выявляет такие
черты классического теоретического описания, которые
могли бы служить (в сочетании с квантовыми)
формальным ориентиром в решении задач атомной физики.
На этом пути были достигнуты значительные результаты
в разъяснении строения сложных атомов, вычислении
интенсивности, поляризации и дисперсии излучения.
Принцип соответствия Бора как бы замещал отсутствующий
формальный аппарат, способствовал постепенному
расширению границ предметной области квантовой теории.
Точка зрения соответствия, отмечал Н. Бор в 1921 г.
(имея в виду принципиальные вопросы теоретического
описания), «пока оказывается плодотворной во всех
новых областях, без того, чтобы этим хоть на шаг
приблизиться к решению упомянутых трудностей»132.
Плодотворность принципа соответствия Бора
обусловлена тем, что ход мысли ученого оказался в русле
общенаучного закона преемственности развития знания,
более глубокие основания которого лежат в действии
диалектического закона отрицания отрицания.
Общая идея преемственной связи конкретизируется
в принципе соответствия, причем Н. Бор постоянно
уточняет его формулировку, наполняя его все более
глубоким квантово-теоретическим содержанием. Если
первоначально (в 1918 г.) «содержание принципа
формулируется... как формальная аналогия между квантовой и
классической теориями», то позже (в 1923 г.) он
рассматривается «как чисто квантово-теоретический
закон»133. Своим принципом Н. Бор определил верное
общее направление теоретических поисков, способ
перехода от известного к неизвестному, метод контроля и
коррекции хода исследований. Вел ученых по
лабиринту парадоксов, противоречий и загадок к созданию
логически последовательной теории принцип соответствия,
132 Бор //. Избр. научн. труды, т. 1, с. 299—300.
133 Там же, с. 505.
134

следуя которому физики «прониклись духом квантовой
теории» (В. Гейзенберг). Они научились рассчитывать
сложные атомы, частоты и интенсивности спектров их
излучения, и единственной путеводной нитью в решении
этих задач был принцип соответствия. Совокупность
работ, начатых с выдвижения квантовых постулатов,
включая их развитие по принципу соответствия,
явилась еще одним из исторических корней квантовой
механики.
«Удивительнейшим событием тех лет был тот
факт, — констатирует В. Гейзенберг, — что в этом
процессе разъяснения парадоксы квантовой теории не
исчезали, а, наоборот, выступали во все более явной
форме и приобретали все большую остроту. В это время
многие физики были уже убеждены в том, что эти
явные противоречия принадлежат к внутренней природе
атомной физики»134.
Таким образом, в ходе развития квантовых
представлений выявился замечательный по своему логическому
содержанию факт: в процессе раскрытия загадок
атомных явлений происходило нарастание и обострение
противоречий (которые первоначально приписывались
недостаточно высокому уровню знаний, достигнутому в
то время) —и это заставило физиков со все
возрастающим вниманием отнестись к ним. Уже стало очевидным,
что эти противоречия имеют объективный, самим атом*
ным явлениям присущий характер. А значит, назрела
задача адекватно выразить их в будущей теории.
Заслуживает внимания та кульминационная
критическая ситуация, которую можно было бы обозначить
как предтеоретическую, когда ученые умели
приблизительно верно предсказывать и угадывать результаты
всевозможных экспериментов, не имея еще логически
последовательной теории135. Практически выделенная
предметная область атомно-молекулярных явлений,
установление важнейших ее закономерностей,
фундаментальная квантовая идея, выявление противоречий и
загадок в теоретическом анализе предмета —эти
основные условия для создания последовательной
квантовой теории были налицо. Требовалось еще одно
усилие, чтобы разрешить наконец загадки квантовой
теории.
134 Гейзенберг В. Физика и философия, с. 19,
135 Там же, с. 17.
135

Теоретическая деятельность физиков стала более
целенаправленной: начался поиск того звена в цепи
явлений, которое связало бы дотоле разрозненные
представления и понятия.
Гейзенберг, следуя принципу соответствия Бора,
смог довести до логического конца эту ветвь
формирования квантовой теории. Он «напал на след» некоторой
математической закономерности в расчетах свойств
атомов и предположил наличие соответствия форм
законов классической и квантовой теорий (причем вместо
обычных чисел в квантовых уравнениях фигурируют
таблицы чисел — матрицы; так было положено начало
матричной механике в 1925 г.). Волновая механика
была создана также методом математической гипотезы:
исходя из идеи «волна-частица» де Бройля и
руководствуясь оптико-механической аналогией, известной еще
с середины XIX века, Э. Шредингер (в 1926 г.)
постулировал вид уравнения движения микрочастицы. Вскоре
была доказана математическая эквивалентность обоих
вариантов, и они слились в единую теорию —
нерелятивистскую квантовую механику; и, таким образом,
квантовая идея получила относительно полную
теоретическую реализацию применительно к области атомно-мо-
лекулярных явлений.
Если сопоставить и сравнить пути формирования
обоих вариантов квантовой механики, то легко можно
обнаружить безусловное их внутреннее единство,
проследить единую логику становления. И действительно,
совпадают их исходные пункты: квантовые условия
(постулаты) Бора для матричной механики и гипотеза
«волна-частица» де Бройля для волновой механики,—
ибо дуализм волны и частицы и должен был объяснить
квантовые условия. Оба они имеют общую предметную
область: матричная механика, как показано,
непосредственно возникает из исследований по атомной физике;
что же касается волновой механики, то и по отношению
к ней трудности и противоречия старой теории Бора,
потребности дальнейшего развития атомной физики
выступают реальными детерминирующими факторами.
И, наконец, от оптико-механической аналогии, которой
руководствовался Э. Шредингер, может быть перекинут
мост к принципу соответствия Бора.
В обоих случаях формой развития новой теории
выступает математическая гипотеза. Как видно, она игра-
136

ет определяющую роль на заключительной стадии
формирования теории —при написании ее основного
уравнения и развитии математического аппарата.
Следовательно, выдвижение и обоснование математической
гипотезы имеют определенные предпосылки и условия,
без которых она не может возникнуть. Рождению
математической гипотезы необходимо предшествуют
практическое выделение, эмпирическое и теоретическое
исследования предметной области, установление ее основных
характеристик и закономерностей, определенное
идейно-теоретическое развитие. «В создании физической
теории существеннейшую роль играют фундаментальные
идеи, — справедливо пишут А. Эйнштейн и Л. Ин-
фельд. — Физические книги полны сложных
математических формул. Но началом каждой физической теории
являются мысли и идеи, а не формулы. Идеи должны
позднее принять математическую форму
количественной теории, сделать возможным сравнение с
экспериментом»136.
Взаимосвязь понятий квантовой механики как
выражение противоречий предметной области.
Проанализировав процесс формирования квантовой механики в ее
существенных пунктах до возникновения
математического формализма, мы показали, что история создания
квантовой механики полна противоречий. В
историческом плане эти противоречия служили источником
развития квантовых представлений вплоть до создания
квантовой механики. Теперь перейдем к вопросу о роли
противоречий в установлении субординации понятий
квантовой механики, т. е. к рассмотрению вопроса в
логическом плане.
Эта задача предполагает для своего решения
определенные философские, логико-гносеологические
предпосылки. В зависимости от того или иного
понимания соотношения абстрактного и конкретного,
эмпирического и теоретического, общего и единичного,
абсолютного и относительного могут быть развиты самые
различные подходы к интерпретации квантовой механики,
чем во многом объясняются неутихающие дискуссии
философского характера вокруг нее. Так, исходя из
позиции метафизического разрыва теоретического и
эмпирического, общего и единичного, невозможно аде-
Эйнштейн Л. Собр. науч. трудов. М, 1967, т. 4, с. 530.
137

кватно поставить и тем более разрешить проблемы
интерпретации какой бы то ни было научной теории.
Метафизическое понимание общего как непосредственно
общего всем единичным приводит к отрицанию
полноты квантовой механики, несмотря на то, что она
выдержала основательную проверку со стороны критерия
практики. Позитивизм же, отрицающий общее и
признающий примат единичного над общим, ударяется в
плоский эмпиризм, отрицая значимость вопроса о
реальности вообще, о реальности микроявлений в частности.
Поэтому позитивисты объявляют теоретическое лишь
конструктом, упорядочивающим наш опыт, но вне
опыта не имеющим реального содержания. В применении к
квантовой механике это приводит, хотя полнота этой
теории признается (как полнота охвата ею всех
эмпирических возможностей в данной области), к отрицанию
собственно квантово-механических понятий, к
объявлению ее математического формализма лишь удобной
символикой.
Диалектический материализм исходит из
продуктивного понимания соотношения теоретического и
эмпирического, общего и единичного, абстрактного и
конкретного. Общее понимается как внутренний закон вещей и
явлений, а теоретическое — как адекватное выражение
в понятиях этого общего, закона. Для выведения опре-
деленностей предмета исследования в их внутренней
связи, в их единстве диалектическая логика
предоставляет в распоряжение исследователя адекватный самой
логике предмета научный метод — метод восхождения
от абстрактного к конкретному137. «Душой» этого
метода является диалектический закон противоречия, т. е.
восхождение от абстрактного к конкретному
совершается не произвольно, а согласно внутренним
противоречиям предмета, так как диалектическое противоречие
как всеобщий закон выступает и законом развития
теоретических определений предмета, понятий теории. Его
приложение к построению интерпретации квантовой
механики дает возможность объемно развернуть ее
определения, наметить уровни квантово-механических
понятий и переходы между ними.
137 См.: Ильенков Э. В. Диалектика абстрактного и конкретного
в «Капитале» К. Маркса. М., 1960; Он же. Диалектическая логика:
Очерки истории и теории. М., 1984, с. 206—216; Розенталь М. М.
Диалектика «Капитала» К. Маркса. М., 1967.
138

Для внутренней связи определений предметной
области теории (соотношений неопределенности, ста-
тистичности и др.) необходимо проанализировать самое
простое, исходное отношение (начало). Таким исходным
отношением служит феномен корпускулярно-волнового
дуализма138, присущего микрочастицам. Значение
этого факта как исходного пункта в понимании квантовой
механики так или иначе подчеркивается многими
физиками. В негативной форме это же выражено А.
Эйнштейном: согласно его трактовке статистическая
квантовая механика не дает окончательного решения
«загадки двойственной природы всех частиц»139.
Всеобщим свойством исходного пункта является его
противоречивость. И в квантовой механике корпуску-
лярно-волновой дуализм микрочастицы представляет
собой внутренне противоречивое отношение140.
Диалектическое понимание корпускулярно-волнового
дуализма —этого исходного отношения квантовой
области явлений —состоит в том, что он рассматривается
как проявление внутренне противоречивой природы
микрочастицы, обусловленное несовместимыми
условиями. Противоположности не разрываются, не
примиряются, не сглаживаются, а ставится конкретный вопрос
об отношении, связи, «взаимодействии» (по Ф. Энгельсу)
двух противоположных сторон. Каждая из этих
сторон в отдельности, в их абстрактной данности не
содержит в себе ничего загадочного. Вопрос же о связи,
единстве противоположностей выявляет множество
парадоксов 141. Что же представляет микрообъект собой:
волну или частицу? Если волну — непрерывную нелока-
лизованную сущность, то как объяснить его
корпускулярные свойства? Если частицу — нечто дискретное,
локализованное, то как быть с его волновыми свойствами?
Отмахнуться от них, не замечать их невозможно, ибо
они будоражат мысль, не оставляя в покое никого, кто
138 Об этом см.: Абдильдин Ж. М. Проблема начала в
теоретическом познании. Алма-Ата, 1967, с. 340—364.
139 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 4, с. 295.
140 «В раскрытии и преодолении этих противоположностей
состоит... главная сущность квантовой механики»,— пишет А. Д.
Александров (Вестник Ленинградского университета, 1949, № 4, с. 53).
141 Это вполне аналогично тем «мистике» и «причудам»,
порождаемым продуктом труда, как только этот последний принимает
форму товара {Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 23, с. 80—81).
139

пытается постигнуть сущность вещей, не довольствуясь
лишь фактами, внешней стороной явлений.
Не спасает и ссылка на то, что здесь мы имеем дело
с противоположностями в разных отношениях, что
якобы они находятся не в отношении противоречия, а
внешнего дополнения. Луи де Бройль, например, уподобляет
противоположные стороны микрообъекта «двум
сторонам одного предмета, которые никогда нельзя увидеть
одновременно, но которые, однако, нужно осмотреть по
очереди, чтобы полностью описать этот предмет»142.
Такое умозаключение по аналогии ничего не разъясняет;
оно упускает тот важный момент, что сопоставляемые
стороны находятся в отношении существенной
противоположности. Корпускулярный и волновой аспекты не
просто две разные стороны, а противоположные
свойства одного и того же.
Важно не только и не столько то, что
корпускулярные и волновые свойства не могут быть проявлены
одновременно, сколько то, что они предстают
противоположными проявлениями одного и того же и что,
следовательно, «едины в противоположностях». Понятие кор-
пускулярно-волнового дуализма фиксирует как
одновременную непроявляемость противоположных свойств,
так и их противоречивое единство, связь143. Это
означает, что природа микрочастицы внутренне
противоречива и что соответствующее понятие должно быть
также внутренне противоречивым. Иначе понятие перестает
быть истинным, будет отражать лишь часть истины.
В этой связи нельзя согласиться полностью с
утверждением об отсутствии внутреннего противоречия
в понятии «корпускулярно-волновой дуализм»144. Такое
понятие фиксирует лишь аналитический момент, лишь
факт одновременной непроявляемости противоположных
аспектов, тогда как синтетический момент, их единство,
остается вне этого понятия. Оно предстает не как
конкретное понятие, заключающее в себе единство
противоположностей, а как абстрактное, одностороннее,
нуждающееся в дополнениях. Для выражения синтетическо-
142 Бройль Л. де. Революция в физике. М., 1963, с. 186.
143 Следующим образом выражает это единство С. И. Вавилов:
«Прерывное и непрерывное воплотилось в конкретное единство
противоположностей реального вещества» (см.: Вавилов С. И. Ленин и
современная физика. М., 1970, с. 68).
144 Структура и формы материи. М., 1967, с. 172.
140

го момента В. А. Фок вынужден поэтому прибегнуть к
понятию потенциальной возможности: дуализм
понимается как присущая микрочастице внутренняя потенция
проявлять при соответствующих условиях
корпускулярные и волновые свойства. Этим самым
противоположности мыслятся в их «в себе — бытии», в их единстве,
для раздвоения которого необходимы соответствующие
условия.
В физике закон связи волнового и корпускулярного
аспектов дается известными «парадоксальными, почти
иррациональными» (по М. Борну) соотношениями, в
которых противоположности схвачены в их
противоречивом единстве. Огромно значение этих соотношений в
современной физике. Они отражают всю сложность,
противоречивость представлений квантовой механики,
являются краеугольными камнями этой теории. «Существо
квантовой механики заключается, если отбросить все
математические тонкости, — считал М. Борн, — в
соотношениях Планка E = /zv и Эйнштейна — де Бройля
Р = -у-»145. И действительно, корпускулярно-волновая
природа микрочастицы (и соответственно выражающий
ее закон) является тем узлом, элементарной клеточкой,
которая содержит в потенции все определения
квантовой механики. Восхищает непредвзятость творческой
мысли М. Планка, А. Эйнштейна, Л. де Бройля,
которые вопреки кажущейся парадоксальности написали эти
соотношения, внемля логике вещей.
Корпускулярно-волновая природа микрообъекта не
может быть выражена в обычных классических
понятиях. Классические понятия «волна» и «частица», а
также соответствующие им характеристики (Е, Р и v, X)
теряют былую абсолютность, проявляют свой
приблизительный, относительный характер. Абсолютная,
казалось бы, непроходимая грань между волной и частицей
преодолевается, стороны былой застывшей
противоположности переходят друг в друга, одно содержит в себе
другое. И каждая из сторон оказывается верной
относительно определенных условий, выражая лишь один из
моментов противоречивой природы микрообъекта.
В этой связи необходимо подчеркнуть
принципиальную недопустимость классических моделей в области
Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 232.
141

квантовых явлений, отсутствие классического аналога
квантовых эффектов, невозможность их классического
описания. Оперирование классическими понятиями и
образами в этой области приводит к неразрешимым
противоречиям. Квантовая механика как адекватная теория
микроявлений обладает своими специфическими
понятиями, в которых выражаются законы данной
предметной области И6. Однако эти специфические определения
предмета содержатся в исходной, элементарной
«клеточке» лишь в зачаточной, неразвитой форме.
В формальном аппарате теории неразвитость
определений предмета выражается символически через
операторы, удовлетворяющие квантовым коммутационным
соотношениям и квантовым уравнениям Гамильтона,
которые, однако, сами по себе еще ничего определенного
о предмете не говорят, кроме того, что (благодаря
вхождению в них постоянной Планка h) движение
микрообъекта подчиняется новым законам, отличным от
законов классической механики. Содержание этих законов
на этом этапе еще не раскрыто. В этом смысле
операторные уравнения квантовой механики (вне их связи с
волновой функцией) представляют лишь абстрактное
знание, которое следует углубить.
Для дальнейшего развития определений квантовой
механики проанализируем новое отношение, связанное с
активностью познающего субъекта, практической
целенаправленной деятельностью, активным
преобразующим воздействием человека на объект познания;
рассмотрим проблему измерения, которая имеет огромное
значение для интерпретации квантовой механики. Ведь
фактически истолкование квантовой механики вступило
в свою решающую фазу, когда впервые В. Гейзенберг
открыл соотношения неопределенности,
характеризующие возможности измерения в новой области.
Это весьма принципиальный момент в понимании
квантовой механики. Познающий человек как бы вытя-
146 Прогресс квантовой механики «был обусловлен введением
новых понятий о состоянии атомной системы, о представлении его
волновой функцией, об операторе, сопоставляемом физической
величине, и т. п.... Сущность квантовой механики как теории состоит в
отображении в этих новых понятиях реальных свойств электронов
и атомов»,— пишет А. Д. Александров (Против идеализма и
путаницы в понимании квантовой механики.— Вестник Ленинградского
университета, 1949, № 4, с. 66—67).
142

гивает определения объекта, вступая во взаимодействие
с ним. На первый взгляд создается впечатление, что
этим самым привносится в теорию субъективный элемент,
что человек, воздействуя на объект созданными им
самим приборами, навязывает определения объекту.
Однако во всем этом в действительности нет
субъективного момента в смысле чего-то абсолютно
произвольного. В то же время метафизическое созерцательное
понимание предмета «только в форме объекта»147',
принижающее роль субъекта познания, его активной
практической деятельности, не дает возможности осмыслить
квантовую механику как полную, за*мкнутую.
Введение приборов позволяет проявиться свойствам
микрообъекта, «изменяет форму того, что дано
природой»148, открывает путь к познанию сущности
микроявлений. Отношение к прибору149 выступает
опосредствующим звеном, придающим исходному противоречию
новую форму, способствующим новым
формообразованиям, переходу к новым определенностям квантовой
механики. В связи с этим весьма важно замечание
Бора, что необходимо рассматривать экспериментальное
устройство в целом. Но согласно В. А. Фоку, «для
изучения свойств атомных объектов наиболее важной
является такая постановка опыта, при которой можно
различать в нем три стадии: приготовление объекта,
поведение объекта в фиксированных внешних условиях и
собственно измерение. Сообразно этому в приборе
можно различать приготовляющую часть, рабочую часть и
регистрирующую часть... При такой постановке опыта
можно варьировать заключительную стадию
(измерение), оставляя неизменными первые две стадии.
Физическое толкование аппарата квантовой механики удобнее
всего проследить именно на такой постановке опыта»150.
Соответственно этим стадиям в квантовой
механике можно различать три этапа описания. Первая стадия
заканчивается измерением (или же она строится так,
147 Маркс /(., Энгельс Ф. Соч., т. 3, с. 1.
148 Там же, т. 23, с. 189.
149 О значении относительности к прибору как существеннейшей
черты квантово-механического описания см.: Философские вопросы
современной физики. М., 1959, с. 160—162.
150 Философские проблемы современного естествознания. М.,
1959, с. 222. См. также: Структура и формы материн. М., 1967,
с. 173; Гейзенберг В. Физика и философия, с. 27—28.
143

чтобы можно было результат измерения однозначно
предсказать), что позволяет перейти от операторов к
волновой функции151. Вторая стадия описывается
уравнением Шредингера, которое однозначно определяет
ход изменения волновой функции, а третья стадия — в
классических понятиях.
Переход к волновой функции, совершающийся в
конце первой стадии, опосредствуется, таким образом,
определенной экспериментальной ситуацией,
измерением 152. Последнее определяет переход к новому кругу
понятий, включающему понятия волновой функции,
принципа суперпозиции и уравнения Шредингера.
Новый круг понятий выступает как развитая форма
исходных соотношений. Опосредующему звену соответствуют
понятия собственного значения и собственной функции
операторов.
Роль прибора как опосредствующего звена состоит
в его двойственном характере. С одной стороны,
взаимодействие прибора и микрообъекта носит квантовый
характер. «Для наблюдения атомарных явлений, —
пишет М. Борн, — необходимы приборы такой
чувствительности, что должна быть принята во внимание их
реакция при измерениях..., эта реакция подчиняется
тем же квантовым законам, которым подчиняется и
наблюдаемая частица...»153. С другой стороны,
результат взаимодействия должен быть описан на
классическом языке, в классических понятиях. Именно благодаря
этой двойственности прибор позволяет, не нарушая
квантовых законов, переходить к конкретным отсчетам,
к индивидуальным событиям, вероятностное
распределение которых теоретически предсказывается волновой
функцией.
Волновая функция — наиболее развитое и конкретное
понятие теории, которое в снятом виде содержит как
151 «На первой стадии дается описание эксперимента в понятиях
классической физики. Это описание в конечном счете связывается на
данной стадии с первым наблюдением, и затем описание
формулируется с помощью функции вероятности (волновой функции.—
М. С.)» (Гейзенберг В. Физика и философия, с. 32).
152 Исторически впервые волновую функцию, соответствующую
движению свободной микрочастицы, написал Л. де Бройль. Однако
характер этого соответствия был тогда неясен. Можно сказать, что
он лишь угадал необходимость этой формы (г|э-функции), но смысла
ее не понял.
153 Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 280.
144

исходные квантовые соотношения, так и соотношения
неопределенности. Она характеризует отношение
микрочастицы к экспериментальной установке в целом,
является целостной, богатой характеристикой ее
поведения (состояния). Как известно, физическое
истолкование -ф-функции состоит в том, что она является
объективной вероятностной характеристикой
потенциальных возможностей микрочастицы. Это истолкование
находит свое обоснование в синтетическом характере
•ф-функции, в том, что она базируется на известных
квантовых соотношениях и соотношениях
неопределенности.
Анализ опосредствующего звена, отношения к
прибору показывает, что оно полно противоречий. Выше был
отмечен двойственный характер этого отношения,
состоящий в том, что взаимодействие между прибором и
объектом, с одной стороны, подчиняется квантовым
законам, а с другой, — результаты взаимодействия в
конечном счете описываются на классическом языке. Уже
здесь заключено противоречие: ведь классические
понятия неприменимы для описания квантовых явлений,
тем не менее фактически на уровне измерения
применяются классические понятия. Это противоречие
находит выражение в несовместимости макроусловий,
приборов для измерения канонически сопряженных
классических величин. Классические понятия становятся
применимыми лишь ограниченно, в конкретных условиях,
относительно приборов с взаимоисключающим
внутренним устройством. Ограничения, налагаемые на
классические понятия, формулируются в соотношениях
неопределенности: Ax*Apx~h, Ay-Apy~h, Az-Ap2~h, из
которых предстает существующая между
соответствующими компонентами классических величин координаты
и импульса коллизия (при Ах—+0 Арх—мх>, ... и
наоборот, при Ах—мх> Арх—>-0, ...). Это свидетельствует
о том, что исходное противоречие предметной области
не исчезает, а принимает новую форму154 во взаимодей-
154 Английский физик К. Форд в своей книге «Мир
элементарных частиц» (М., 1965), правильно подмечая, что «принцип
неопределенности Гейзенберга является следствием волновой природы
частиц» (с. 103), утверждает: этот принцип «не имеет более
глубокого смысла и говорит, не больше и не меньше, чем соотношение де
Бройля, характеризующее длину волны материальных частиц» (Там
же). С последним трудно согласиться, так как соотношения не-
10-157
145

ствии микрочастицы с прибором, — и вот эта
особенность процесса взаимодействия заключает в себе тайну
квантово-механической вероятности.
Статистическая (вероятностная) форма квантово*
механических закономерностей выступает адекватным
способом описания картины, где разрешаются
противоречия объекта на заключительном, третьем этапе
квантово-механической постановки опыта. «Только это
фундаментальное изменение, — пишут А. Эйнштейн и
Л. Инфельд, имея в виду вероятностный характер
квантовой механики, — внесенное в физику квантовой
теорией, сделало возможным адекватное объяснение
событий, несомненно дискретного и статистического
характера, в той области явлений, в которой обнаруживают
свое существование элементарные кванты вещества и
излучения»155. Такое адекватное объяснение
достигается только потому, что здесь обращение к вероятностным
представлениям не есть лишь практическая потребность
(как это полагалось в классической статистической
механике), а имеет под собой глубокую предметную
основу.
В конечном счете корпускулярно-волновая природа
микрочастицы и законы, выражающие ее, являются тем
интегрирующим фактором, который объединяет
единичные результаты измерения в некоторую статистическую
совокупность. Эту сторону, всеобщее основание квантово-
механической статистичности, тонко подметил Н. Бор,
который считает, что она связана с «непригодностью
классической системы представлений для передачи
своеобразных черт неделимости или
«индивидуальности», характеризующих элементарные процессы»156.
В этих словах в характерном для него стиле Н. Бор
выразил специфику квантовых явлений, неприменимость
классических представлений и понятий, и (хотя он
прямо не говорит о собственно квантово-механических
понятиях) нетрудно уловить, что фундамент
квантово-механической статистичности он усматривает в
специфической квантовой природе микрообъекта, в законах его
движения.
определенности (или принцип неопределенности) есть не просто
иное выражение корпускулярно-волновой природы микрочастицы,
а более развитая, обогащенная введением новых отношений форма.
155 Эйнштейн Л. Собр.. научн. трудов. М., 1967, т. 4, с. 540.
156 Бор Н. Избр. научные труды. М., 1971, т. 2, с. 401.
146

Другая сторона, которая также проливает свет на
природу квантово-механической статистичности,
подчеркивается В. Гейзенбергом: «На границе этих областей
(области, относящейся к наблюдению, и области,
содержащей изучаемые объекты. — М. С),— писал он,—
воздействие средств наблюдения должно
рассматриваться как частично неконтролируемое возмущение.
Эта принципиально неконтролируемая часть
возмущения, которая обязательно связана с каждым
наблюдением, важна для нас во многих отношениях. Прежде
всего она является причиной появления
статистических законов природы в квантовой механике»157. Эта
сторона, характеризующаяся возможностью и
случайностью, связана, следовательно, с представлением о так
называемом «неконтролируемом взаимодействии»,
которое в литературе справедливо подвергнуто критике,
хотя при этом все же отмечается в нем определенный
смысл 158. Последний заключается, на наш взгляд, в
ссылке на особый характер взаимодействия
микрообъекта с измерительным прибором, взаимодействия,
опосредствующего переход от собственно квантовых
законов к их проявлениям, к конкретным отсчетам. Оно
трансформирует квантовые законы в статистическую
регулярность, имеющую место в массе событий на
уровне измерения.
Имея в виду обе стороны проблемы
квантово-механической вероятности, можно сказать: принципиальная
квантово-механическая статистичность возникает во
взаимодействии и вне его: вне взаимодействия, так как
квантово-механические законы объективно, до всякого
взаимодействия с прибором обусловливают поведение
микрообъекта; и во взаимодействии, так как иначе эти
законы не могли бы быть проявлены. Статистичность
здесь есть форма разрешения противоречий
микрообъекта на уровне измерения, форма, которую они
приобретают при посредстве измерительных приборов.
Решение проблемы детерминизма в квантовой
механике предполагает выяснение глубинных основ
квантово-механической вероятности и тех опосредствующих
звеньев, через которые она получает свое статистиче-
157 Гейзенберг В. Философские проблемы атомной физики. М.,
1953, с. 8.
158 См., например: Философские вопросы современной физики.
М., 1958.
147

ское проявление. Эти принципиальные моменты кван-
тово-механической статистичности как процесса
должны быть осмыслены затем в соответствующих
категориях диалектики: закона и закономерности,
необходимости и случайности, возможности и
действительности, причины и следствия и др. Анализ основных
понятий квантовой механики может оказаться
плодотворным и в решении проблемы детерминизма и
причинности в ней.
Детерминизм и причинность в квантовой механике.
В связи с существенно вероятностным характером
квантовых законов в литературе остро обсуждается
проблема детерминизма и причинности. Ввиду того,
что квантовая механика дает наиболее развитую форму
воплощения вероятностных представлений, анализ
этого случая представляет большой интерес.
Фундаментальный, непреходящий характер кванто-
во-механической вероятности показывает, что она никак
не укладывается в рамки механического детерминизма,
являющегося духовной квинтэссенцией классической
физики. Казалось, квантовая механика, порывая с
механическим детерминизмом, опровергает детерминизм вообще
и его центральное понятие — причинность как таковую.
«Новая квантовая механика не допускает
детерминистского истолкования,— пишет М. Борн, имея в виду
механический детерминизм,— а так как классическая физика
отождествила причинность с детерминизмом, то
казалось, что каузальному объяснению природы пришел
конец»159. Это обстоятельство и было подхвачено
идеалистами разных мастей, оно было взято во внимание и
некоторыми физиками (А. Эддингтои, А. Комптон,
П. Иордан и др.)160.
Но не все физики (в частности, А. Эйнштейн,
М. Планк, П. Ланжевен, Л. де Бройль и др.) отрицали
причинность. Усматривая в последней основы научного
159 Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 195.
160 По свидетельству Н. Бора, в связи со статистичностью всерьез
обсуждался вопрос: имеем ли мы в квантовой механике «дело с
выбором со стороны «природы» (П. Дирак) или же здесь
необходимо говорить о выборе со стороны «наблюдателя» (В. Гейзенберг)»
(Бор Н. Атомная физика и человеческое познание, с. 75). А.
Комптон писал, что «гипотеза о разумном божестве дает более
приемлемое объяснение вселенной, чем какая-либо другая гипотеза» (цит.
по кн.: Омельяновский М. Э. Философские вопросы квантовой
механики. М., 1956, с. 30).
148

познания, эти ученые, в свою очередь, приходили к
отрицанию специфики квантово-механической статистич-
ности и соответственно полноты квантовой механики.
Представители концепции «скрытых параметров»161
так или иначе приходят к утверждению о неполноте
вероятностной квантовой механики, которая не дает
однозначных предсказаний физических характеристик
микрообъекта (положения в пространстве, момента
времени, импульса и т. д.), которыми он, по их представлению,
на самом деле обладает. Согласно этой концепции,
копенгагенская интерпретация квантовой механики
неизбежно приводит к отказу от причинности и
признанию господства голой случайности в микромире.
Возможно и необходимо так дополнить и развить
существующую квантовую механику, чтобы полученная
теория содержала прежнюю как свой предельный случай и
могла причинно объяснить каждый отдельный
результат взаимодействия частицы с прибором и на этой
основе однозначно их предсказывать. Статистичность
предстает при этом как результат какой-то внутренней
ущербности квантовой механики.
Но в этом подходе есть и положительный момент:
его сторонники отвергают идеалистические,
антинаучные выводы, которые делаются на основании
достижений квантовой механики, органического вхождения
вероятности в современную научную картину мира. Они
пытаются материалистически обосновать квантово-ме-
ханическую вероятность, отстоять принцип
причинности 162. Но их попытки не подкреплены необходимыми
161 См.: Вопросы причинности в квантовой механике. М., 1955;
Бом Д. Причинность и случайность в современной физике. М., 1959;
Бройль Л. де. По тропам науки. М., 1962; Анд раде Ж. Л., Силва Э„
Лошак Ж. Поля. Частицы. Кванты. М., 1972 и др.
162 Имея в виду вышесказанное, концепцию «скрытых
параметров» иногда называют «причинной интерпретацией». Эти два
названия одной и той же концепции обусловлены двумя центральными
проблемами интерпретации квантовой механики: проблемой
физической реальности и ее отражения в теории и проблемой
детерминизма (и причинности). В любой более или менее последовательной
концепции между решениями этих двух проблем существует
внутренняя коррелятивная связь. Так, принятие специфических черт
квантовой механики как адекватное отражение соответствующих
свойств предметной области (т. е. физической реальности) приводит
к признанию непригодности механического детерминизма и
нетривиальности причинностнои ситуации в ней; и наоборот, допущение
«скрытых параметров» фактически оставляет в силе прежний де-
149

логико-методологическими предпосылками. Вместо того,
чтобы объяснить квантово-механическую вероятность
изнутри, они находят для нее лишь внешнее оправдание
в такой форме, что в конечном счете она должна быть
понята в духе классической статистической механики.
В рамках же концепции дополнительности Бора кван-
тово-механическая вероятность предстает как
внутреннее свойство самого предмета и как непреходящая
черта квантовой механики — теории предмета. Она в
отличие от концепции «скрытых параметров» не
замыкается на изучении проблемы причинности; ее более
глубокий исходный пункт и логическая
содержательность позволяют раздвинуть жесткие рамки лапласов-
ского детерминизма, за пределы которых при
абсолютизации роли причинности в человеческом познании никак
не выйти. Н. Бор четко показывает, что «требования
причинности»163 сохраняют свое значение в квантовой
механике, и в то же время он обозначает границы их
применимости в ней, дальше которых причинностный
анализ теряет свою действительность. Концепция
дополнительности им рассматривается как «разумное
обобщение самой идеи причинности»164.
Осознать статистичность квантовой механики
только лишь с точки зрения собственно понятия причинности
невозможно. Это показывает более чем полувековая
история дискуссий по гносеологическим вопросам,
поставленным квантовой механикой. Стремление во что
бы то ни стало причинно и только причинно обосновать
статистичность микрофизики приводит в конечном счете
или к преувеличению роли причинности (как это имеет
место в работах М. Планка, А. Эйнштейна, Д. Бома
и др.) или к слишком расширенному ее пониманию.
Последнее можно наблюдать в тех работах, авторы
которых прибегают к помощи понятия вероятностной
терминистский взгляд. Так называемый «объектный подход» (см.:
Вопросы философии, 1983, № 12, с. 63) не является
последовательным и цельным, который может быть сопоставлен с концепцией
дополнительности: всецело принимая «копенгагенскую» физическую
интерпретацию, он отвергает ее гносеологическую надстройку в
виде лишь «дополнительного постулата на интерпретационном
уровне» (Там же, с. 68) и воскрешает «объектную точку зрения»
(Там же, с. 64), напоминающую известную концепцию «квантовых
ансамблей» Д. И. Блохинцева.
163 Бор Н. Избр. научные труды, т. 2, с. 530.
164 Там же, с. 384.
150

причинности. Так, по мнению В. А. Фока 165, в
квантовой механике причинность выражена в уравнении
Шредингера, однозначно определяющего эволюцию
волновой функции во времени. Но так как волновая
функция есть вероятностная характеристика возможностей
микрообъекта, то здесь причинность относится не к
событиям, а к их вероятностям, следовательно, в
квантовой механике имеет место вероятностная
причинность.
Если встать на эту точку зрения, может показаться,
будто статистичность квантовой механики получает
свое окончательное разъяснение. Каждый отдельный
результат измерения (событие) охватывается этой
вероятностной причинностью, которая, правда, не
вызывает его однозначно. Эта точка зрения переносит всю
загадочность квантово-механической статистичности на
понятие вероятностной причинности и, таким образом,
не разъясняет существа дела.
В уравнении Шредингера причинность, безусловно,
находит свое выражение. Это особенно ясно видно из
толкования волновой функции как реальной
характеристики возможностей микрообъекта. Изменение
волновой функции в зависимости от гамильтониана,
учитывающего воздействие внешних долей, есть причинно-
следственное отношение. Действие внешних полей —
причина, изменения волновой функции — следствие. Но
эта причина не определяет события однозначно.
Поэтому снова и снова встает вопрос: что же является
причиной каждого отдельного результата измерения 166?
Конечно, можно и нужно говорить о причинах
каждого отдельного результата измерения: ведь согласно за-
105 См.: Фок В. Л. Об интерпретации квантовой механики.—
В кн.: Философские проблемы современного естествознания, с. 212—
236; Он же. Квантовая физика и строение материи. М., 1965 и др.
Подобную точку зрения выдвигает Л. Бриллюен (см.: Бриллюен Л.
Научная неопределенность и информация. М., 1966). Попытку
философского обоснования понятия вероятностной причинности
предпринимает Л. Б. Баженов (см.: Баженов Л. Б. Развитие науки и
принцип причинности.— В кн.: Ленинское философское наследие и
современная физика. М., 1981, с. 174—198; Он же. Концептуальная
эволюция проблемы причинности.— В кн.: Философские основания
естественных наук. М., 1976, с. 326—341).
166 Так, Д. И. Блохиицев считает, что вопрос «можно ли
предсказать индивидуальное явление или нет?» остается открытым (см.:
Философские проблемы современного естествознания, с. 422).
151

кону причинности нет беспричинных явлений, событий.
Все зависит от того, что же понимать под причинностью.
Если понимать причинность в духе механического
детерминизма, как то, что всецело и непременно
однозначно определяет ход процесса, то такое понятие
причинности в квантовой механике действительно
неприменимо. Если же понимать причинно-следственное
отношение в его собственном смысле, как вполне
определенную часть связей, детерминирующих процесс в
целом, то, действительно, оно имеет место. На вопрос:
«почему почернело то или иное место фотопластинки?» —
мы можем ответить: потому что на это место падает
частица, и это вызывает почернение (падение частицы есть
причина, почернение — следствие). На следующий
вопрос, возникающий естественным образом, «почему
именно на данное место падает частица, а не на то или
другое место?» — уже невозможно дать однозначного
ответа, что связано с квантовой природой микрообъекта,
с неприменимостью классических понятий для
отражения характера его движения. Однако это не означает,
что падение частицы на то или иное место причинно не
обусловлено. Но оно определяется уже не одними
только причинно-следственными отношениями.
Поведение частицы детерминируется не только внешними
условиями, но и внутренней природой ее167. А это требует
в анализе данного обстоятельства обращения к
категориям возможности и действительности, необходимости и
случайности, закона и закономерности и др.168. Почер-
167 Речь не идет о некоем внутреннем «механизме»,
обусловливающем статистичность результатов измерений, т. е. не о
пространственно внутреннем, а о сущностном, необходимом, действительном,
присущем микрочастице, так сказать, по «форме». Ситуация здесь
в логическом аспекте совершенно аналогична ситуации с
самопроизвольным отклонением атомов в учении Эпикура (об этом см.:
Сабитов М. Диалектика необходимости и случайности в квантовой
механике. Алма-Ата, 1974, с. 21—23).
168 Можно было бы продолжить: сущности и явления,
содержания и формы, внутреннего и внешнего, условия и обусловленного
и т. д. Это говорит о том, что проблема детерминизма в философии
и науке имеет сложную категориальную структуру (см.: Пар-
нюк М. Л. Принцип детерминизма в системе материалистической
диалектики. Киев, 1972) и ее нельзя сводить только лишь к
причинности. В связи с квантово-механической статистичиостью отдельные
авторы разрабатывают категории определенного и неопределенного
(см.: Философские вопросы квантовой физики. М., 1970, с. 121—
131), единого и множественного (см.: Философские науки, 1984»
№ 1, с. 46) и др.
152

нение фотопластинки именно в данном месте
детерминируется другими, более глубоко лежащими связями,
реализуемыми во взаимодействии микрообъекта с
макроприбором в целом, следовательно, через вполне
определенные причинно-следственные отношения.
Недостаточность причинно-следственного анализа
для исчерпывающего объяснения статистического
характера квантовой механики проявилась в истории
дискуссий по проблемам интерпретации квантовой механики,
в обращении самих физиков к категориям возможности
и действительности (В. А. Фок, А. Д. Александров,
В. Гейзенберг), необходимости и случайности, закона и
закономерности (Д. Бом, М. Борн).
Имея в виду статистическое толкование волновой
функции, В. Гейзенберг замечает, что волна вероятности
«означала нечто подобное стремлению к
определенному протеканию событий. Она означала количественное
выражение старого понятия «потенция» аристотелевской
философии. Она ввела странный вид физической
реальности, который находится приблизительно посередине
между возможностью и действительностью»169.
Действительность Гейзенбергом понимается как то,
что выявляется лишь в результате процедуры
измерения, а возможность означает соответственно
возможность того или иного результата измерения. На вопрос:
какова же основа этих возможностей? — он не дает
определенного ответа. Так как возможность не
связывается с действительностью самих микрообъектов, с их
корпускулярно-волновой природой и с собственно
квантовыми величинами, статистичность квантовой
механики остается все же не объясненной. Обращение к
категориям возможности и действительности остается
ввиду недиалектического понимания этих категорий
поверхностным способом правдоподобного описания
экспериментальных ситуаций. Понимание возможности как
чистой потенции, не связанной с действительностью
микрообъектов, приводит к сомнению в их реальности.
Видимо, с этим связано следующее высказывание Гей-
зенберга: «В экспериментах с атомными процессами
мы имеем дело с вещами и фактами, которые столь же
реальны, сколь реальны любые явления повседневной
жизни. Но атомы или элементарные частицы реальны
Гейзенберг В. Физика и философия, с. 22.
153

не в такой степени. Они образуют, скорее, мир
тенденций или возможностей, чем мир вещей и фактов»170.
К категориям возможности и действительности
обращается при истолковании волновой функции и
В. А. Фок. Он считает, что волновая функция есть
объективная характеристика потенциальных возможностей
объекта, обладающего корпускулярно-волновой
природой и соответственно такими объективными свойствами,
как «заряд, масса, спин, вид оператора энергии и
закона взаимодействия частиц с внешним полем», которые
«требуют для своей формулировки новых, квантово-
механических понятий»171. Волновая функция является
объективной характеристикой возможностей только
потому, что основывается на этих свойствах объекта и
сама вводится в систему понятий квантовой механики
относительно экспериментальных устройств, задающих
условия движения микрочастицы. Возможности
превращаются в действительность на заключительной
стадии квантово-механической постановки опыта.
Представление о потенциальных возможностях
является выражением «фундаментального различия между
измерительным прибором и изучаемыми объектами» (по
Н. Бору). «Потенциальность» здесь означает, что
возможности эти имеют реальность только по отношению к
измерительным приборам и выражают, так сказать,
«бытие для другого» микрочастицы. К микрообъекту эти
возможности можно относить лишь опосредованно,
лишь через измерительные приборы.
Если В. Гейзенберг понимает возможность как
чистую возможность и «принижает» реальность
элементарных частиц, то «потенциальные возможности» В. А.
Фока внешне парадоксально указывают на
опосредованную соотнесенность их с реальными частицами, на то,
что вероятностные тенденции в результатах измерения
связаны с действительной природой микрочастиц. Ста-
тистичность законов квантовой механики, таким
образом, увязывается со свойствами самих атомных
объектов, с присущим им корпускулярно-волновым
дуализмом. Поэтому «потенциальность», с другой стороны,
означает фундированность возможностей самой
природой микрообъекта, его, так сказать, «в себе и для себя
170 Там же, с. 158.
171 Философские проблемы современного естествознания, с. 215.
154

бытием», иначе говоря, действительностью самого
микромира.
Правильно отмечая аспект, связанный с
возможностью и действительностью, В. А. Фок как бы
замыкает ими категориальное содержание квантово-механи-
ческой вероятности. Такое ограничение приводит его к
представлению о вероятностной причинности, которое
хотя и имеет определенный смысл 172, но не разъясняет
проблемы причинности в квантовой механике.
Интересные мысли о природе квантово-механической
вероятности, о природе статистических закономерностей
в физике вообще содержатся в работах М. Борна.
Он не ограничивается констатацией того, что кван-
тово-механическая статистичность существенна,
непреходяща и несводима к классическим случаям
применения статистического метода. Его не удовлетворяют
различные попытки разрешить вопрос об объективной
справедливости статистических законов путем
формально-логического анализа понятия вероятности в рамках
математической теории вероятностей173. М. Борн
стремится решить этот вопрос, исследуя соответствующие
факты, объективные явления, в частности основы самой
квантовой механики174, и обращается к философским
категориям причинности, необходимости, закона,
случайности и т. д. Высказывается он также о соотношении
детерминизма и индетерминизма, динамических и
статистических законов (по терминологии М. Борна,
«причинных законов» и «законов случая»).
Интересно проследить, как он применяет эти
категории при анализе квантово-механической статистич-
ности. Борн решительно отстаивает причинность: «Часто
повторяемое многими утверждение, что новейшая
физика отбросила причинность, целиком необоснованно.
Действительно, новейшая физика отбросила или
видоизменила многие традиционные идеи; но она перестала
бы быть наукой, если бы прекратила поиски причин
явлений»175.
172 Понятие «вероятностная причинность» может быть
приемлемо как синтетическое понятие со сложным категориальным базисом,
включающим наряду с причинностью необходимость и случайность,
возможность и действительность и т. д.
173 Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 187.
174 Там же, с. 69.
175 Там же, с. 144.
155

В квантовой физике, согласно М. Борну, устраняется
не причинность, а детерминизм, понимаемый как
однозначная предсказуемость единичных событий.
Причинность относится здесь не к наблюдаемым элементарным
событиям, а к их вероятностям. Единичные события
случайны и подчиняются законам случая. Эти
события однозначно не предсказуемы. Основание же их
непредсказуемости лежит в принципе неопределенности
Гейзенберга, понятом как закон природы. Случай из
квантовой механики не устраним, в этом смысле она
безусловно статистична и индетерминистична176.
«В квантовой механике, — пишет М. Борн, — мы
встречаемся с парадоксальной ситуацией — наблюдаемые
события повинуются закону случая, но вероятность
этих событий сама по себе эволюционирует в
соответствии с уравнениями, которые, судя по всем своим
существенным особенностям, выражают причинные
законы»177. Отсюда вывод: в квантовой механике
«случайность стала первичным понятием»,
«случайность— более фундаментальная концепция, нежели
причинность» 178.
При оценке взглядов М. Борна с позиции
диалектического материализма возникает множество вопросов179:
каково соотношение необходимости и закона, «законов
причины» и «законов случая»? Выражают ли «законы
случая» какую-нибудь необходимость? Если да, то
почему М. Борн отождествляет необходимость с
причинностью, с «законом причины»? Почему понятие
случайности ограничивается вероятностно исчисляемыми
событиями? Вызывает определенные возражения и
толкование понятий детерминизма и индетерминизма.
Слабые места в рассуждениях М. Борна вызваны,
как нам кажется, тем, что логические понятия здесь
оторваны от историко-философской традиции. Они
носят ситуативный характер, т. е. подгоняются к
современным данным физической науки с тем, чтобы
непротиворечиво описать создавшуюся ситуацию. Статистико-
вероятностная ситуация в квантовой механике
объясняется М. Борном на основе вышеприведенного
176 Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 150.
177 Там же, с. 151.
178 Там же, с. 158.
179 См.: Омельяновский М. Э. Послесловие.—В кн.: Борн М.
Моя жизнь и взгляды, с. 163—167.
156

толкования логических категорий так, что случайность
и необходимость оказываются «разведенными» каждая
по своим инстанциям и лишь внешне
соприкасающимися, рядом положенными. При таком подходе М. Борн
в лучшем случае фиксирует лишь некоторые
фактические стороны проблемы (особенности вхождения
случайности, статистико-вероятностных методов в
квантовую механику и т. д.); и ему не удается раскрыть
основания «объективной справедливости вероятностных
законов». «Наша философия дуалистична»180, —
признается М. Борн, имея в виду сосуществование («дуализм»)
«законов причины» и «законов случая». Такая же стена
дуалистичности пролегает между необходимостью и
случайностью, корпускулярными и волновыми
свойствами. В этом неумении увязать противоположности,
мыслить противоречия, на наш взгляд, и заключается
причина того, что ученый не смог удовлетворительно
обосновать объективную истинность вероятностных
законов квантовой теории. В рассуждениях М. Борна
вместе с тем ощущается запрос к диалектике, без
которой невозможно осмысление всей глубины
действительности, раскрываемой современной наукой.
Диалектико-материалистический анализ проблемы
детерминизма и причинности в квантовой механике в их
взаимосвязи с категориями необходимости и
случайности, возможности и действительности, закона и
закономерности и др. дан в трудах советских философов, в
которых содержатся следующие основные выводы:
принципы детерминизма и причинности сохраняют свою силу
и в квантовой механике; для последовательного
проведения этих принципов требуется не только их верное,
диалектико-материалистическое понимание, но и
соответствующая трактовка структуры научной теории,
соотношения ее понятийных уровней, способа конкретного
отражения физической реальности в ней (диалектика
эмпирического и теоретического, абстрактного и
конкретного, исторического и логического, объективного и
субъективного и др.). Только на этой философско-мето-
дологической основе возможно теоретическое обоснование
объективной истинности вероятностных (статистических)
понятий и методов, возрастания роли случайности в
современной науке, принципиально вероятностного ха-
Борн М. Моя жизнь и взгляды, с. 144.
157

рактера законов квантовой механики, соотношения
динамических и статистических законов в ней.
Выше, при анализе понятийной структуры
квантовой механики были вычленены собственно квантово-ме-
ханические законы микроявлений и их статистические
проявления на уровне измерения. Микромиру присущи
собственно квантовые законы движения, квантовые
уравнения Гамильтона, в которых фигурируют
линейные самосопряженные операторы, удовлетворяющие
квантовым коммутационным соотношениям.
Эти законы выражают сущность предметной
области, внутреннюю природу, необходимость как всеобщее
ее определение. Фиксирование этой необходимости и
этого уровня квантово-механических понятий еще не
дает нам возможности вычислять и предсказывать
результаты измерений, т. е. непосредственно объяснять и
описывать явления. Вот почему этот уровень
теоретического анализа рассматривался физиками как
символическая запись, как удобный формальный аппарат,
облегчающий вычисления. Усечение этого уровня
теоретических определений предмета приводило к
преувеличению роли измерительных приборов, проблемы
измерения, к абсолютизации квантово-механической стати-
стичности как якобы «верховной», изначальной и др.
Постановка проблемы «скрытых параметров» в
свете вышесказанного имеет определенное теоретическое
оправдание. Если квантовая механика не обладает
исходным теоретическим базисом, адекватно
выражающим субстанцию (сущность) явлений, всеобщие и
необходимые связи, то, видимо, правомерно искать пути
к созданию более полной и адекватной теории данной
предметной области. Теоретическая мысль не может
быть спокойна без такого фундамента, и это особенно
остро ощущал А. Эйнштейн, считавший квантовую
механику неполной, лишенной «внутреннего совершенства».
Этот наиболее глубокий (исходный) уровень
квантово-механических понятий заключает в себе элемент
«абсолютного» описания (но не в классическом
смысле)181, и их реальность засвидетельствована
реальностью корпускулярно-волновой природы микрообъекта
(выраженной известными соотношениями Планка —
Эйнштейна — де Бройля).
181 О классическом абсолютном способе описания см.:
Физическая наука и философия. М., 1973, с. 68—61.
158

Переход ко второму («срединному») уровню
понятий, включающему понятие волновой функции, принцип
суперпозиции, уравнение Шредингера, опосредован
«первым наблюдением» (по В. Гейзенбергу) и
соответствующими (переходными) соотношениями
неопределенности Гейзенберга, понятиями собственных значений
и собственных функций. При этом исходные всеобщие
определенности предмета, их связи трансформируются
в тенденцию процесса, в потенциальные возможности
(вероятностной характеристикой которых и является
волновая функция), квантовые законы движения
(уравнения Гамильтона)—в уравнение Шредингера.
Переход к волновой функции (основному понятию теории,
выражающему физическое состояние системы)
опосредован наблюдением (измерением), тем самым в кван-
тово-механическое описание органически входит
отношение к средствам наблюдения, которое снова
воспроизводится на заключительной стадии. Именно в этом
отношении (во взаимодействии с прибором) заключены
истоки квантово-механической вероятности.
Уровень измерений (непосредственных явлений)
описывается языком классических понятий; и переход к
нему, совершаемый с помощью различных
измерительных приборов (средств наблюдения) и посредством
многократного повторения измерений, математически
производится возведением в квадрат модуля волновой
функции. И тем самым осуществляется переход к
статистическому подсчету результатов измерений.
Статистические закономерности, проявляющиеся в
совокупности результатов измерений, служат реализацией
вероятностных распределений, целостно выражаемых
волновой функцией. Каждый отдельный результат
случаен, но в массе случайных исходов
проглядывает статистическая регулярность, определенный
порядок.
Весьма важно рассматривать, следуя Н. Бору,
экспериментальное устройство в целом и соответственно
все стадии квантово-механического описания в их
внутренней связи и взаимозависимости. Иначе легко можно
прийти к абсолютизации одной из его сторон, скажем,
к преувеличению роли приборов, акта наблюдения; к
отрицанию реального смысла и содержания квантово-
механических операторов как якобы чисто символических
математических образований; к потере возможности по-
159

нять реальные основания квантово-механической
вероятности.
В основе последней лежат квантовые законы
движения, субстанциальные, а значит, необходимые и
всеобщие связи, адекватные объективной корпускулярно-вол-
новой природе микрообъекта. Это и составляет ее
внутреннее основание, которое в отношении к
макроприбору, во взаимодействии с ним определяет тенденцию
развития событий, их потенциальные возможности.
Поэтому понятие квантово-механической вероятности
имеет фундаментальный, внутренний характер. И она
относится к индивидуальному микрообъекту, а не к их
ансамблю. При многократном повторении заключительной
части эксперимента (собственно измерений) она
обусловливает статистическую регулярность.
При переходе от одной стадии к другой как бы по
цепочке передается и сохраняет свою силу (хотя и
приобретает каждый раз новую форму) необходимая
связь: на первой стадии она выступает как внутренняя
необходимость, тождественная с самой сущностью, на
второй — в форме вероятностных распределений,
которые переходят на третьей стадии в статистические
закономерности. Эта внутренняя необходимость и есть та
основа, без которой выявляющаяся на уровне измерений
статистичность не может быть объяснена и выглядит
как чистая случайность.
Опосредствующим звеном, связывающим законы
микромира и статистические закономерности на уровне
измерений, служат средства наблюдения, приборы.
Только во взаимодействии с приборами проявляются
свойства и характеристики микрообъекта, по
результатам этого взаимодействия можно сделать вывод о
собственной его природе, о законах его поведения. Только
во взаимодействии с прибором проявляются эти
законы. Законы микромира теоретически формулируются
изначально в операторном виде, тождественная
формулировка которых затем осуществляется на
вероятностном языке, на языке потенциальных возможностей.
Приборы, не нарушая законов микромира, способствуют их
статистическому макропроявлению.
Каждый отдельный результат взаимодействия
случаен, но это такой случай, который ограничен снизу
законами микромира и сверху свойствами макроприбора.
Каждое событие причинно определено в рамках этого
160

взаимодействия, неизбежно подчиняющегося
соотношениям неопределенности. Ясно, что статистичность
является адекватной, непреходящей формой проявления
законов квантовых явлений, никак не противоречащих
принципу причинности.
Если раньше идеалом физической теории считалась
механика Ньютона, в которой все связи имеют
одно-однозначный, непосредственно необходимый характер,
обусловленный в конечном счете непрерывными
причинно-следственными цепями, то теперь типичными,
характерными для современной науки
становятся статистические теории со сложной иерархией
понятийных уровней182, выражающих все богатство
связей данной области явлений (наряду с
необходимостью и случайность, наряду с действительностью и
возможность, наряду с законом и закономерность,
наряду с причинностью и вероятность). Квантовая
механика и представляет наиболее яркий образец
современной научной теории, интерпретация которой
предполагает диалектико-материалистически понятые принципы
детерминизма и причинности.
Концепция (принцип) дополнительности Бора и
диалектика. В философской литературе анализу
концепции дополнительности Бора посвящено много
работ183. Общий положительный вывод об этой
концепции, ядро которой составляет принцип
дополнительности, сводится к тому, что она внутренне диалектична,
представляет собой диалектическую в целом форму
мышления и познания с достаточно богатым набором
требований.
В литературе существуют две противоположные
точки зрения на соотношение концепции дополнительности
с диалектикой. Согласно одной из них, логика и
методология дополнительности непосредственно
отождествляется с диалектикой. Эта точка зрения чревата
подменой диалектики различными конкретно-научными ее
182 Сачков Ю. В. Введение в вероятностный мир. М., 1971.
183 Принцип дополнительности и материалистическая
диалектика: (Материалы теоретической конференции). Обнинск, 1972;
Материалистическая диалектика и концепция дополнительности. Киев,
1975; Принцип дополнительности и материалистическая диалектика.
М., 1975; Хютт В. П. Концепция дополнительности и проблема
объективности физического знания. Таллин, 1977; Алексеев И. С.
Концепция дополнительности: историко-методологический анализ. М.,
1978 и др.
11-157
161

проявлениями. Известно, что В. И. Ленин даже
диалектику «Капитала» К. Маркса называл «лишь частным
случаем диалектики»184. Это тем более верно по
отношению к диалектике микроявлений, выраженной
концепцией дополнительности. Как «частный случай»
диалектика квантовой механики может быть осмыслена и
оценена только с позиции диалектики как логики и
теории познания марксизма-ленинизма, но их прямое
отождествление неправомерно.
Нельзя, конечно, считать, что во всеобщем частное
содержится в готовом виде, что всеобщее
предвосхищает частное во всем его своеобразии и, следовательно,
знания «диалектики вообще» вполне достаточно для
того, чтобы разбираться в так называемых «частностях».
Без диалектики как всеобщего метода познания
действительности нельзя обойтись, необходимо только
учитывать, что она, по образному выражению С. Н. Ма-
реева, «каждый раз должна прожить новую жизнь в
каждой новой исследовательской ситуации»185.
Н. Бор, как известно, пытался обобщить принцип
дополнительности, показать, что он может быть
применен и в других областях науки (биологии, психологии
и др.), т. е. выйти из рамок собственно квантово-меха-
нического случая, наполнить его более общим (в
пределе— всеобщим) содержанием. Если иметь в виду эти и
другие186 попытки, то следует сказать, что предельно
обобщенное понимание принципа дополнительности
возможно с более высокой позиции, с позиции категорий и
принципов материалистической диалектики.
Непосредственная экстраполяция его на различные области
явлений может иметь смысл лишь в качестве аналогии.
Следовательно, осмысленное применение этого принципа в
различных других областях познания предполагает
опять-таки его анализ с целью выявления всеобщих
(диалектических) моментов, реализованных в нем лишь
частично, лишь в квантово-теоретической форме, и
снятие этой внешней формы с тем, чтобы придать этой
«освобожденной» чистой форме всеобщности новое кон-
184 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 318.
185 Мареев С. Н. Диалектика логического и исторического в
концепции Маркса.—Вопросы философии, 1977, № 2, с. 37.
186 Принцип дополнительности и материалистическая
диалектика. М, 1976, с. 265—320.
162

кретно-теоретическое содержание с учетом специфики
исследуемой области явлений.
Другая точка зрения рассматривает концепцию
дополнительности как такую ограниченную форму
мышления, которая никак не сопоставима с диалектикой или
даже антидиалектична по своей сути187. На наш взгляд,
в корне неверным является отрицание
содержательности и значимости данной концепции,
заслуживающей пристального внимания уже потому, что она
представляет конкретно-научную форму целостного
теоретического осмысления определенной предметной области,
опыта ее познания. Так, в материалах Обнинской
теоретической конференции под названием «Не
дополнительность, а становление»188 напечатаны определенные
выдержки из работ Гегеля. Видимо, по замыслу
составителей, положения Гегеля как нечто более высокое
противопоставляются принципу дополнительности Бора как
«какому-нибудь принципу». Аргументированная
критика предполагает предварительное раскрытие
содержательно-логического контекста критикуемой концепции;
к сожалению, ничего подобного в данном случае не
наблюдается.
Истинность концепции дополнительности, ее
плодотворность, способность охватить все многообразие
квантовых явлений обусловлена тем, что она базируется на
богатой практике эмпирического и теоретического
исследований проблем атомной физики, в ней учтена вся
история коллизий, связанных с экспериментальным и
научно-теоретическим освоением данной области
явлений. Концепция дополнительности в ее
логико-гносеологическом аспекте представляет определенную
реализацию диалектической идеи конкретности 189, развернутой
Н. Бором в целостную концепцию интерпретации
квантовой механики во взаимосвязи с идеями квантов и
соответствия. И в ней, как в определенной реализации
диалектического требования «конкретного анализа
конкретной ситуации» (по Ленину), все гносеологические
187 См., например: Батищев Г. С. Противоречие как категория
диалектической логики. М., 1963, с. 88—89.
188 Принцип дополнительности и материалистическая диалектика:
Материалы теоретической конференции, с. 72.
1Ь9 Роль принципа конкретности в современной науке. Алма-
Ата, 1976, с. 125—173; Роль категории «идея» в научном познании.
Алма-Ата, 1979, с. 241—250.
163

вопросы (объекта и субъекта, противоречия,
причинности и т. д.) поставлены и решены в их особой, квантовой,
модификации, в их квантовой спецификации.
Принцип дополнительности поэтому не является
одним из специально-физических принципов (наподобие
принципов неопределенности, суперпозиции и т. д.) или
физических законов, хотя он пронизан физическим
содержанием и каждый принципиальный момент
квантовой механики как физической теории находит
соответствующее выражение в концепции дополнительности.
И когда В. А. Фок пишет: «Поскольку наблюдаемость
того или иного аспекта явлений есть отражение
объективных свойств природы, о принципе дополнительности
Бора можно говорить как о законе природы»190, — то он,
конечно, прав, но лишь частично. О принципе
дополнительности можно говорить как о законе природы в
связи с соотношениями неопределенности, корпускулярных
и волновых свойств, соответствующих
экспериментальных устройств и т. д., но сводить его смысл и содержание
к этим частным моментам (или их совокупности)
означало бы принизить его роль и значение, не понять
заключенной в нем основной гносеологической идеи.
Прав В. П. Хютт, который подчеркивает его логико-
гносеологическую наполненность: «Принцип
дополнительности носит существенно эпистемологический
характер, характер физического описания и определенного
логического требования к такому описанию. И лишь
поскольку этот гносеологический аспект фундируется
объективными свойствами самих объектов, лишь постольку
можно рассматривать этот принцип Бора
онтологически как закон природы»191. В нем физическая
содержательность и логико-гносеологическая суть слиты воедино,
и концепция дополнительности представляет в
определенном смысле целостное образование,
сформировавшееся изнутри развивающейся квантовой физики; это
внутренний свет, освещающий все ее содержание под
углом зрения диалектической идеи конкретности.
Если проследить эволюцию взглядов Н. Бора на
квантовую механику, то можно заметить, что сначала
у него принцип дополнительности представляет собой
настоящий инструмент разрешения парадоксов, возни-
190 Фок В. А. Квантовая физика и философские проблемы. См.
также: Бор Н. Избр. научн. труды, т. 2, с. 649.
191 Хютт В. П. Концепция дополнительности..., с. 118.
164

кающих в процессе выработки и обоснования
имманентного понимания квантовой механики. Затем принцип
дополнительности перерастает в целостную концепцию с
широким набором требований, способов подхода к
пониманию данной области явлений. Эту целостность,
цельность концепции дополнительности, ее внутреннюю
завершенность и конкретность не всегда подчеркивают
даже В. Гейзенберг и М. Борн.
Они отмечают, что принцип дополнительности
применяется Бором в разных аспектах: к дуализму
«волна— частица», к соотношению измерительных приборов
и т. д.,— но упускают внутреннюю связь всех этих
аспектов, в то время как у Бора они взаимоувязаны.
Подобная частичная характеристика приводит к тому, что
принцип дополнительности или отождествляется с каким-
либо аспектом его приложения (например, с
соотношениями Гейзенберга), или понимается как внешне общее
всем этим аспектам. А общим, характерным
содержанием принципа дополнительности часто называют
несовместимость рассматриваемых в том или ином
случае сторон. Одностороннее сведение сущности принципа
дополнительности к этой его черте не только обедняет
содержание всей концепции, но и вообще закрывает путь
к ее пониманию.
Целостность концепции дополнительности
обеспечивается ее центральным моментом — требованием
единства противоположностей. Когда Бор анализирует с
позиции принципа дополнительности, например, дуализм
«волна — частица», он не ограничивается показом того,
что эти противоположные свойства проявляются
объектом в несовместимых условиях, а значит,
невозможности их обычного классического синтеза. Н. Бор в
данном и во всех подобных случаях принципом
дополнительности пользуется как ключом, при помощи
которого осуществляется этот синтез: синтез не в смысле
какого-то внешнего соединения, каким бы сложным оно
ни было, а в смысле внутреннего соотношения этих
противоположностей, внутренней их рефлексии, единства 192.
Сам Н. Бор принцип дополнительности называл
способом анализа и синтеза атомных явлений. Этот способ
предполагает умение обращаться с противоположностя-
192 Об этой черте принципа дополнительности см.: Принцип
противоречия в современной науке. Алма-Ата, 1975, с. 94—99.
165

ми. И действительно, в концепции дополнительности
противоположности корпускулярного и волнового,
канонически сопряженных классических величин (например,
координаты и импульса), динамического и
статистического и т. д. находят свое пластическое выражение.
Впервые всеобщее значение корпускулярно-волнового
дуализма для интерпретации квантовой механики понял
и выразил именно Н. Бор в своем принципе. Он связал
статистичность и соотношения неопределенности с кор-
пускулярно-волновой двойственной природой
микрообъекта, тем самым подчеркнув имманентный характер
этих определенностей для рассматриваемой предметной
области. Оперирование противоположностями,
нахождение субстанциального отношения позволяют Н. Бору
дать всем теоретическим определениям предмета
единое толкование, они предстают как бы звеньями одной
цепи.
Другим важным моментом концепции
дополнительности выступает требование целостного рассмотрения
экспериментального устройства: «Что касается
спецификации условий, необходимых для однозначного
применения этого формального аппарата, то здесь важно
то, что эти условия должны характеризовать всю уста-
новку в целом»193. Целостное рассмотрение обеспечивает
полноту анализа, доведенность его до результатов
измерений (до показаний приборов), полученных в
определенных условиях.
Поскольку эти условия могут быть несовместимыми,
учет этого требования — важнейший момент в
понимании результатов квантово-механическои постановки
эксперимента, обеспечивающий формальную
непротиворечивость интерпретации теории.
Н. Бор часто говорит о целостности, неделимости
квантовых эффектов, о невозможности подразделять их
на части. Для разъяснения этого момента Н. Бор,
В. Гейзенберг и др. долгое время употребляли выраже-
193 Бор Н. Избр. научн. труды, т. 2, с. 417. Конкретизацией
этого положения Н. Бора является выделение В. А. Фоком
приготовляющей, рабочей и регистрирующей частей в целостном
экспериментальном устройстве, его усиленное внимание к стыку между этими
частями, его ориентация на раскрытие взаимной связи начала,
середины и конца квантово-механическои постановки опыта. (Об
этом см.: Философские проблемы современного естествознания. М,
1959, с. 222).
166

ние «неконтролируемое взаимодействие», считая, что
взаимодействие, в результате которого мы имеем
квантовый эффект, неделимо, расчленять его и
детализировать невозможно. С требованием спецификации условий
органически связан принцип относительности к
средствам наблюдения (по Фоку), конкретизирующий
предпосылки однозначной применимости классических понятий
(волны и корпускулы, координаты и импульса,
состояния движения и т. д.), которые ранее считались
применимыми абсолютно, без каких-либо ограничений. Точно
так же, как и установление ограниченной применимости
классических представлений об абсолютных
пространстве и времени в теории относительности, данный факт
служит показателем движения наших знаний от
абстрактного к конкретному. Правда, Н. Бор явно не
говорит о новых понятиях, адекватно выражающих
закономерности движения микрочастиц, в чем, как было ранее
отмечено, состоит один из недостатков этой концепции.
Н. Бор указывает как на важнейший момент
последней на необходимость четкого подразделения
микрообъекта и макроприбора, четкого учета линии, разделяющей
их. Это фактически требование учета объективной
качественной специфики микрообъекта, ибо приборы,
средства измерения и результаты наблюдения представляют
собой макрообъекты и описываются на классическом
языке, который не применим к микрообъектам ввиду их
особых сугубо квантовых свойств. «Понятие
дополнительности,— пишет Н. Бор,— непосредственно выражает
наше положение в вопросе об отображении
фундаментальных свойств материи, которые считались
подлежащими классическому физическому описанию, но
оказались вне пределов его применимости»194.
Можно отметить также требование полноты теории,
которое формулируется как необходимость охвата
всевозможных экспериментальных ситуаций 195.
Концепция дополнительности в целом (как единство
указанных требований) выполняет функции принципа
конкретности, регулирующего движение мысли по
предметной области, обеспечивающего ее точность и
определенность, конкретность. И когда Н. Бор объявляет
квантовую механику адекватным способом дополнитель-
194 Бор Н. Избр. научн. труды, т. 2, с. 532.
195 Там же, с. 531.
167

ного описания, то подразумевается, что она
удовлетворяет всей совокупности требований принципа
конкретности, «всем требованиям, какие можно предъявить к
рациональному объяснению»196, и является полной,
логически замкнутой теорией.
Принцип дополнительности как целостная концепция
в трактовке квантовой механики представляет собой
воплощение в ткань научной мысли обозначенного
набора достаточно общих требований, следование которым
обеспечивает ее доказательность и отсекает
абстрактные, иллюзорные представления и понятия. (Таковыми
являются, например, механистические, по сути дела,
попытки реабилитации лапласовского детерминизма и
классических представлений о движении). Широта
рамок принципа дополнительности, в которых находит
свое объяснение принципиальная статистичность
законов квантовой механики, не охватываемая классическим
идеалом причинности, классическим детерминизмом,—
свидетельство глубокой содержательности
рассмотренной концепции, включающей в себя как свой момент
также и глубже понятую причинность.
Принцип дополнительности — духовная
квинтэссенция развития атомной физики, форма теоретического
мышления, выросшая и окрепшая в ходе активной
познавательной деятельности, направленной на
осмысление определенной предметной области. Он представляет
для Н. Бора метод целостного понимания данного
предмета во всем многообразии его проявлений. Этот
принцип действует как закон, но не как частный закон, а как
метод, сопровождающий каждый шаг в приближении к
объективной истине, к целостному пониманию предмета,
как способ взаимоувязывания с виду разрозненных
черточек, сторон, отношений.
Этот принцип — открытие Н. Бора, полное глубокого
философского смысла и выходящее в
логико-гносеологических аспектах далеко за рамки квантовой физики.
Н. Бор неоднократно отмечал, что гносеологическая
ситуация, встретившаяся в квантовой механике и
нашедшая концентрированное выражение в принципе
дополнительности, имеет общее значение и указывал на
возможность использования «гносеологических уроков»
квантовой физики в таких областях науки, как биоло-
196 Там же.
168

гия, психология и социология. «В общефилософском
аспекте знаменательно здесь то, что в отношении
анализа и синтеза в других областях знания мы
встречаемся с ситуациями, напоминающими ситуацию в
квантовой физике. Так, цельность живых организмов и
характеристики людей, обладающих сознанием, а также
и человеческих культур представляют черты
целостности, отображение которых требует типично
дополнительного способа описания»197. Далее, Н. Бор
предупреждает, что речь идет не о «туманных аналогиях», а о
«логических связях», «которые в разных контекстах
встречаются в более широких областях знания»198.
Идея дополнительности — выдающееся достижение
теоретической мысли. И каждый, кто пытается
проникнуть в суть квантовой механики как целостной теории,
не может пройти мимо богатого содержанием принципа
дополнительности, так как здесь найден и воплощен в
ткань определенной теории диалектический принцип
конкретности, «конкретного анализа конкретной
ситуации». Свидетельством тому является целостность
концепции дополнительности — рассмотрение
противоположностей в их единстве, связь общего и единичного,
анализа и синтеза, индукции и дедукции и другие моменты,
которые органически входят в способ конкретного
воспроизведения действительности, хотя о каком-то
изначально сознательном применении Н. Бором этого
диалектического принципа не может быть и речи. Скорее
всего мы имеем здесь дело со стихийной диалектикой,
пробивающей себе дорогу с зигзагами, отступлениями
и т. п. в трудах великих естествоиспытателей, которые,
внемля логике вещей, не останавливались ни перед
какими преградами, будь они даже освящены
многовековой традицией научного мышления.
Бор Я. Избр. научн. труды, т. 2, с. 532.
Там же.

Раздел III
ЛОГИКО-ГНОСЕОЛОГИЧЕСКИЕ
ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ
ФИЗИЧЕСКОГО ПОЗНАНИЯ
Глава 1
О ФОРМАХ ПРОЯВЛЕНИЯ АКТИВНОСТИ
СУБЪЕКТА В ФИЗИЧЕСКОМ ПОЗНАНИИ
Идеализация и умственный эксперимент как формы
активности. Важнейшим мысленным процессом, в
котором ярко проявляется активность теоретического
мышления, является идеализация. Последняя как средство
теоретического познания тесно связана с
абстрагированием, но не совпадает с ним.
Как известно, в познании реальный объект
подвергается преобразованию, реконструкции, выступает в
упрощенном и схематизированном виде, т. е. как
идеальный объект, который замещает собой реальный.
Построение идеальных объектов происходит на основе
целого ряда абстракций.
В теоретическом познании, особенно на его
«верхних» этапах, этот процесс доходит до мысленного
конструирования объектов, не существующих в реальной
действительности, формирования понятий о таких объ«
ектах. Тем самым решается задача активного
воспроизведения, воссоздания в мышлении реальных объектов,
вычлененных в ходе практической деятельности.
Идеализация и есть процесс построения объектов, не
существующих в реальной действительности, так
называемых идеализированных объектов, процесс
формирования понятий о них.
В научной теории, как уже мы отмечали, объектом
исследования является не сама реальная вещь, а ее
идеальный образ. Воплощая этот образ в материальную
оболочку посредством языковых (знаковых) схем,
человек оперирует им как вне себя существующим
предметом. Он творчески перерабатывает идеальный образ,
элиминируя одни свойства и наделяя его другими.
170

Идеализированный объект как раз и создается путем
преобразования идеального образа посредством
языковых схем. Не существуя реально, идеализированные
объекты есть средство воспроизведения реальных
объектов. К таковым относятся понятия «точка», «прямая»,
«окружность», «число» и т. д. в математике,
«материальная точка», «инерция», «идеальный газ», «абсолютно
черное тело» и др. в физике. Этих объектов нет в
реальной действительности, но в каждом случае можно найти
и указать их реальный прообраз.
Так, «материальная точка» (т. е. безразмерное тело,
обладающее определенной массой) реально не
существует. Однако это понятие, как и другие идеализации,
вполне оправдано в определенных условиях.
Например, при изучении движения планет вокруг Солнца в
силу ничтожности размеров их по сравнению с Солнцем
можно отвлечься от их пространственных параметров
и представить их в виде «материальной точки». Более
того, эта идеализация необходима, ибо в данных
условиях учет пространственных параметров усложнил бы
познание этого явления и даже сделал бы его
невозможным. Таким образом, при формировании
идеализированного объекта из рассмотрения устраняется ряд
свойств, присущих реальному объекту, но учет которых
затемнил бы существо изучаемого процесса.
Введение идеализированного объекта позволяет
отобразить тот или иной изучаемый процесс в его
сущности, в его закономерных связях и отношениях,
построить теоретическую модель процесса и дать точную
и строгую математическую формулировку закона.
Стратификация объекта, приравнивание его к пре«
дельному образцу производятся различными
способами. В совместной работе «Эволюция физики» А.
Эйнштейн и Л. Инфельд показывают, что понятие инерции
было выработано путем перехода к предельному
случаю на основе умственного эксперимента.
Предположим, рассуждают авторы, что мы толкаем тележку по
дороге. Вследствие трения между колесами и дорогой,
а также между частями самих колес тележка через
некоторое время останавливается. Существует обратная
пропорциональная зависимость между трением и путем,
проходимым телом. Можно удлинить путь, уменьшая
трение посредством смазки колес, устройства более
гладкой дороги и т. д. Однако устранить трение пол-
171

ностью в реальном эксперименте невозможно. Но,
констатируя обратную пропорциональность между трением
и путем, пройденным телом, авторы приходят к выводу,
что если свести трение к нулю, то равномерно
движущееся тело будет двигаться бесконечно. Посредством
мысленного перехода к предельному случаю в
классической механике было выработано понятие инерции и
сформулирован известный закон, который гласит, что
тело, находящееся в покое или в состоянии
равномерного и прямолинейного движения, продолжает
оставаться в этом состоянии, пока оно не изменит его под
внешним воздействием.
Идеализированные объекты могут вводиться и
другими способами, в частности путем многократного,
многоступенчатого абстрагирования. Полученные таким
образом идеализированные объекты называются еще
абстрактными объектами в отличие от объектов,
построенных путем перехода к предельному случаю на
основе умственного эксперимента. Таковыми являются
идеализации в математике, особенно на «верхних»
этажах, и в современной теоретической физике в связи с
широким применением математических гипотез.
Абстрагирование и идеализация не только
внутренне присущи математике, но и приобретают в ней
самодовлеющее значение. Это связано с тем, что математика
изучает формы и отношения в отвлечении от всякого
материального эмпирического содержания. Первый и
основной предмет математики — это количественные и
пространственные отношения. Но чтобы исследовать
эти формы и отношения в чистом виде, «необходимо
совершенно отделить их от их содержания, оставить это
последнее в стороне как нечто безразличное...»1.
Форма, отвлеченная от содержания, «чистая форма»
составляет объект математики. Математика как наука
изучает числа, а не совокупность предметов,
геометрические фигуры, а не реальные тела, геометрическое, а
не физическое пространство. Иначе говоря, она вместо
реальных объектов исследует абстрактные, наиболее
подходящие для дедуктивных рассуждений, изучает,
скорее, абстрактную схему, нежели эмпирические
факты. Указывая на эту особенность математического
познания, Ф. Энгельс писал, «что вся так называемая чис-
1 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 37.
172

тая математика занимается абстракциями, что все ее
величины суть, строго говоря, воображаемые
величины»2.
Идеализации как результат творческой,
конструктивной деятельности мышления всегда выступают как
элемент развивающейся логической системы, имеют
оперативное значение и вне теоретической системы
теряют свой смысл. Именно поэтому теоретическая
система никак не укладывается в рамки
формальнологических схем, в частности схем исчисления
высказываний, установленных в математической логике.
Значение идеализации определяется тем, что в
системе идеализированных объектов, образующих
абстрактную схему, достигается познание действительности в ее
сущности, в ее закономерных связях. Диалектика здесь
такова: мы погружаемся в мир идеализации с тем,
чтобы приблизиться к реальному объекту. И в данном
случае этот отход от действительности осуществляется
с целью ее адекватного познания. Теория
относительности, квантовая механика, современная теория
элементарных частиц представляют собой весьма
абстрактные системы, но именно в них достигается более
глубокое отражение физической реальности, нежели в
классических теориях.
Теоретическая система, сформированная на основе
ряда идеализации и идеализирующих допущений,
успешно объясняя один круг явлений, обнаруживает свою
ограниченность при проникновении в новую область.
Возникает противоречие между теорией и новыми
опытными данными, которое, обостряясь, принимает форму
парадокса. Тем самым выявляется предел
применимости понятий, выработанных на основе этих
идеализации. Дальнейшее теоретическое движение в решающей
степени зависит от пересмотра ранее сложившихся
понятий, перехода к качественно новым понятиям. Иначе
говоря, решающее значение приобретает обнаружение
и устранение идеализации, явно или неявно
содержащихся в структуре теории, что зачастую является
весьма сложной и трудной задачей.
Современная физика убедительно свидетельствует
о том, что раскрытие момента идеализации в
содержании старых понятий явилось переломным моментом в
2 Там же, с. 686.
173

построении новых, неклассических теорий. Так,
специальная теория относительности была создана путем
преодоления ряда классических идеализации в понятиях
пространства, времени, энергии и массы. Создание
общей теории относительности связано с дальнейшим
преодолением классических идеализации и прежде
всего представления об эвклидовом (вернее,
псевдоэвклидовом) характере метрики пространственно-временного
континуума.
С идеализацией тесно связан такой специфический
прием, или метод научного познания, как умственный
эксперимент. Связь между умственным экспериментом
и идеализацией весьма своеобразна. С одной стороны,
многие новые идеализированные объекты
формируются на основе умственного эксперимента, с другой — в
умственном используются идеализированные объекты,
которые включены в структуру теоретической системы.
Мысленный эксперимент нашел продуктивное
применение уже в классической физике. Как мы ранее
отмечали, на его основе был сформулирован закон инерции.
В «Эволюции физики» Эйнштейн и Инфельд показали,
что в формулировке уравнений электромагнитного поля
большое значение имел умственный эксперимент,
своеобразно совмещавший эксперименты Фарадея и
Эрстеда. Два момента особенно характерны в данном случае:
1) сведение витка (равно, как и силового магнитного
поля) к точке; 2) уяснение взаимопроникновения
эффектов возникновения переменного тока индукции и
переменного магнитного поля. То обстоятельство, что
этот умственный эксперимент легко проецируется на
реальные эксперименты (в частности, опыты Герца), не
отменяет его значения в формировании
электродинамики.
Значение умственного эксперимента в физическом
познании трудно переоценить. Достаточно сказать, что
ряд важнейших современных научных теорий и их
узловых понятий формулируется путем обращения к
этому познавательному приему.
Особенно широкое применение получил умственный
эксперимент в современной физике. С его помощью был
получен ряд важных результатов. Так, прибегнув к
мысленным экспериментам с синхронизированными
часами в покоящейся и движущейся системах отсчета и
мысленно воспроизводя действия наблюдателя при из-
174

мерении им временной последовательности явлений,
т. е. последовательности экспериментальных процедур,
Эйнштейн приходит к понятию одновременности. Точно
так же обращение к мысленным экспериментам по
измерению параметров движения микрообъектов, их
поведения в тех или иных условиях позволило Гейзенбергу
сформулировать «соотношение неопределенности».
Актуальность философского анализа проблем, связанных
с ним, не вызывает никаких сомнений. Этот анализ тем
более необходим, что и сам умственный эксперимент и
результаты, достигнутые благодаря ему, были
извращены в буржуазной философии в духе операционализма.
По проблемам умственного эксперимента
существует обширная литература. Мы рассмотрим этот
прием под весьма узким углом зрения, сосредоточив
внимание на его сущности и гносеологической роли, при
этом оттеним те моменты, которые отличают его от
обычного эксперимента.
В философской литературе существует точка
зрения, согласно которой умственный эксперимент лишь
по форме сходен с экспериментом, а на самом деле
ничем не отличается от обычных умственных операций.
«Так называемый умственный эксперимент, — писал
П. В. Копнин, — по существу, не является
экспериментом только потому, что в нем нет процесса
воспроизведения в практике исследуемого объекта. А без этого нет
эксперимента, хотя и сохраняется его внешняя форма»3.
В этом определении умственный эксперимент
понимается как обычное теоретическое рассуждение,
принимающее форму эксперимента.
Согласно другой точке зрения, умственный
эксперимент представляет собой идеальную копию реального
эксперимента. Такой взгляд обедняет содержание этого
познавательного приема.
Мы согласны с мнением Л. О. Вальта, что
мысленный эксперимент нельзя сводить к чисто логической
операции или к обдумыванию, планированию
реального эксперимента. Он является своеобразным
познавательным приемом, в котором своеобразно сочетаются
черты реального эксперимента и теоретического
рассуждения. С реальным экспериментом его объединяет
3 Копнин П. В. Гипотеза и познание действительности. Киев,
1962, с. 168.
175

структура, трехчленность «объект — деятельность
субъекта посредством приборов — субъект». Но в отличие
от реального умственный эксперимент совершается на
идеализированных объектах (квазиобъектах) с
идеализированным прибором в идеализированных условиях.
В нем объединяются сила материального эксперимента
и мощь мышления. Благодаря этому достигается
высокая степень абстрагирования, недоступная для
материального эксперимента, ибо в идеальном плане степень
абстрагирования выше, чем в практическом действии.
Квазиобъект как идеализированная модель строится
на основе реального объекта, идеализированный
прибор и идеализированная экспериментальная ситуация —
на основе реального прибора и реальной
экспериментальной ситуации, но в заведомо неосуществимых в
реальной действительности (или осуществимых только
приближенно) форме и условиях. Как и в реальный, в
умственный эксперимент входит воспроизведение
деятельности наблюдателя, т. е. «обобщенная
измерительная операция».
Мысленный эксперимент включает в себя следующие
компоненты: построение по определенным правилам
мысленной модели (идеализированного
«квазиобъекта») объекта изучения; построение по таким же
правилам идеализированных условий, воздействующих на
модель, в том числе создание идеализированных
«приборов», «инструментов», «сознательное и планомерное
изменение и относительно свободное и произвольное
комбинирование условий и их воздействие на
модель»4. Это позволяет вычленить необходимые свойства
объекта и изучить их в чистом виде.
Сущность умственного эксперимента впервые
раскрыл Ф. Энгельс. В «Диалектике природы»,
характеризуя подход С. Карно, Ф. Энгельс писал: «Он изучил
паровую машину, проанализировал ее, нашел, что в
ней основной процесс не выступает в чистом виде,
а заслонен всякого рода побочными процессами,
устранил эти безразличные для главного процесса побочные
обстоятельства и сконструировал идеальную паровую
машину (или газовую машину), которую, правда, так
же нельзя осуществить, как нельзя, например,
осуществить геометрическую линию или геометрическую
4 Штофф В. А. Моделирование и философия. М.; Л., 1966, с. 212.
176

плоскость, но которая оказывает, по-своему, такие
услуги, как эти математические абстракции: она
представляет рассматриваемый процесс в чистом,
независимом, неискаженном виде»5. Ф. Энгельс подчеркивает
такую важнейшую черту умственного эксперимента, как
исследование процесса в чистом виде, в условиях,
которые в реальной действительности создать невозможно.
Благодаря этому достигается такой результат, который
совершенно недостижим в реальном эксперименте и в
обычном дискурсивном мышлении, осуществляемых
порознь. Подобно абстракциям, этот прием позволяет
подняться над эмпирическим многообразием и
постигнуть закон явлений.
«В мысленном эксперименте, — писал Макс
Планк, — дух исследователя поднимается над миром
действительных средств измерения, помогающих ему
создать гипотезы и формулировать вопросы,
исследование которых посредством различных экспериментов
открывает взору закономерные связи, которые
недоступны прямому измерению»6.
Математизация как форма активности
теоретического познания. В качестве важнейшего средства
теоретического познания физика издавна использует
математику. История физики убедительно свидетельствует
о том, что на каждом крупном этапе ее развития
математика играла различную роль. Как справедливо
пишет Ф. Дайсон: «Место математики в физической науке
трудно определить раз и навсегда. Взаимоотношение
математики с наукой столь же богато и многообразно,
как и сама наука. При всех изгибах и поворотах теории
физики один фактор остается неизменным — решающее
значение математического воображения»7.
В современной физике наблюдается весьма
своеобразный путь образования теории: переход от абстрактных
математических структур к экспериментальным
данным. Теперь уже теория создается не путем простого
индуктивного обобщения опыта (такой путь становится
невозможным): физические закономерности
устанавливают путем поиска соответствующих математических
структур. Как писал А. Эйнштейн: «Опыт остается,
естественно, единственным критерием пригодности не-
5 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 543—544.
6 Plank M. Wege zur physikalischen Erkenntnis. Leipzig, 1934,
s. 267.
7 Успехи физических наук. М., 1965, т. 85, вып. 2, с. 35.
12-157 177

которого математического построения для физики. Но
собственно творческое начало относится к математике»8.
Два момента в построении теории представляются
наиболее важными. Во-первых, возрастание роли
теоретического мышления выражается в изменении
соотношения теории и опыта, оборачивании исторического и
логического. Во-вторых, творческая активность
мышления в современном физическом познании реализуется
через математику, через поиск и построение
математических структур. Остановимся на этих моментах.
Исходные понятия теории обладают относительной
автономностью по отношению к опыту и не всегда
инспирируются непосредственно опытом. Характерно в
этом отношении признание самого Эйнштейна.
Описывая процесс создания специальной теории
относительности, он писал: «Когда я развивал свою теорию,
результат Майкельсона не оказал на меня заметного
влияния. Я даже не могу припомнить, знал ли я о нем
вообще, когда я писал свою первую работу по
специальной теории относительности (1905 г.). Объяснить
это можно просто тем, что из общих соображений я
был твердо убежден в том, что никакого абсолютного
движения не существует, и моя задача состояла в том,
чтобы сочетать это обстоятельство с тем, что известно
из электродинамики. Отсюда можно понять, почему в
моих исследованиях опыт Майкельсона не играл
никакой роли, или, по крайней мере, не играл решающей
роли»9.
Творческий, конструктивный элемент еще более
резко проявился при создании общей теории
относительности. Создание этой теоретической системы
непосредственно не было продиктовано потребностями
экспериментальных исследований. Она была создана путем
чисто теоретического исследования, выразившегося в
поисках математических уравнений как условий
ковариантности физических законов в любой системе
отсчета; и лишь после написания новых уравнений
тяготения были экспериментально подтверждены следствия,
предсказанные этой теорией (искривление луча света
вблизи тяготеющих масс, «красное смещение», а также
вращение перигелия Меркурия).
8 Эйнштейн Л. Физика и реальность, с. 64.
9 Холтон Дж. Эйнштейн и решающий эксперимент.— Успехи
физических наук, 1971, т. 104, вып. 2, с. 298.
178

Происходит своеобразное изменение соотношения
логического и исторического, первичного и вторичного.
Но в этом нет ничего чуждого диалектике; напротив, оно
является подтверждением ее собственного метода.
В теоретическом познании всегда имеет место
«оборачивание метода», превращение продукта мыслительной
деятельности в исходный пункт и средство дальнейшего
теоретического движения. «Оборачивание метода»,
соотношение исторического и логического составляет
важнейшее условие построения, например,
математических теорий. На эту особенность математического
познания обращал пристальное внимание К. Маркс.
Как верно пишут А. Нысанбаев и Г. Шляхин, «из
метода фиксации в символических формах истин,
добытых без помощи этих форм, математика превращается
в одно из средств отыскания нового»10. Математика
всегда выступала в качестве метода, некоторой
«идеальной техники», используемой при построении физической
теории. Так, уже в классической физике был успешно
применен математический анализ — дифференциальное
и интегральное исчисление; в электродинамике —
векторный анализ и теория дифференциальных уравнений
в частных производных. При построении общей теории,
относительности Эйнштейн пользовался готовым
аппаратом тензорного исчисления.
Следует отметить, что для описания одного и того
же объекта иногда применяются различные
математические модели. Так, та же общая теория
относительности может быть построена на основе геометрии
Лобачевского— Римана. То же самое наблюдается в
квантовой теории.
Два варианта квантовой механики — ее два корня,
по выражению М. Борна, — основаны на применении
равноправных математических моделей,
заимствованных из различных областей математики — теории
матриц и теории обобщенных функций. Матричная и
волновая механика эквивалентны, идентичны именно потому,
что в них выражено одно и то же предметное
содержание, но в различной математической форме.
В современной физике математика стала
«идеальной техникой» поиска, открытия физических
закономерностей, действенным эвристическим средством. Эта воз-
Философские науки, 1971, № 3, с. 44.
179

можность использования математики для поиска нового
знания обусловлена ее абстрактностью. Отвлекаясь от
предметного содержания и сосредоточиваясь на
структуре, математика тем самым приобретает
исключительную познавательную мощь, способность
предвосхищения, что превращает ее в живительный источник
новых понятий и представлений в физике.
По мере прогресса в физике применяются все более
сложные математические модели. Достаточно указать,
что математический формализм прошел в физике путь
от дифференциальных уравнений до матричного
исчисления. Математика есть средство познания; и вполне
естественно, что по мере усложнения познавательных
задач становятся сложнее и средства ее решения,
применяются все более развитые формы этой «идеальной
техники». Как справедливо писал М. Борн, «нет ни
одного положения в самой абстрактной теории, которое
в конечном счете не выражало бы отношения между
данными наблюдений»11.
Иногда готовые математические модели оказываются
непригодными в качестве средства построения
физической теории. Это стимулирует развитие самой
математики, служит внешним источником ее развития. Так,
теория обобщенных функций — важнейший раздел
современной математики — была развита главным
образом из потребностей теории элементарных частиц.
Конечно, математика имеет и свои внутренние
источники развития. В ней идет процесс постоянного
совершенствования самих основ, обобщения и
взаимодействия различных ее областей. Эффективные результаты
получены, например, в результате синтеза
алгебраического и геометрического начал; так, в частности, была
разработана теория групп, которая, по мнению Р.
Куранта, является главным достижением математики за
последние 150 лет. Но нельзя игнорировать и внешние
источники ее развития — процесс взаимодействия
математики и естествознания. Физика на современном
этапе испытывает потребность в новых математических
методах, теории, пригодной для построения
математической модели весьма сложных систем.
Использование готовой математической модели —
один из эффективных путей построения физической
Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 57.
180

теории, но значительные успехи в развитии физики
достигнуты на пути совершенствования и модификации
готовых, сложившихся моделей, их гибкого применения.
Этот способ построения физической теории получил
название математической гипотезы, значение которой
трудно переоценить. Достаточно указать, что
современная физика развивается по преимуществу именно
методом математической гипотезы.
Последний был успешно применен Д. Максвеллом,
т. е. в рамках классической физики. При этом ученый
руководствовался двумя следующими принципами. Как
писал М. Борн, Максвелл «сначала направлялся
механическими моделями эфира, а позднее —
рассуждениями о математическом совершенстве и красоте»12. Иначе
говоря, фундаментальную роль в создании классической
электродинамики сыграло понимание возможности
использования математики в качестве исходного пункта
познания электромагнитных явлений, обращение к
математике как эффективному средству исследования.
Максвелл также руководствовался идеей, что
«признание нормальной аналогии между двумя системами
идей ведет к более глубокому знанию обеих, чем
познание, которое можно было получить, изучая каждую
систему в отдельности»13. Эти два принципа он
воплотил в своей теории.
Метод математической гипотезы, с помощью которого
была построена гениальная теория Максвелла,
позволившая раскрыть природу электромагнитного поля,
стал широко применяться в современной физике, что
свидетельствует о резком возрастании роли
теоретического мышления в познании, его активности,
реализующейся через математику, ее огромных эвристических
возможностях.
При построении математического формализма
квантовой механики были использованы математические
структуры, известные еще в классической физике.
Создавая матричный вариант квантовой механики, Гей-
зенберг предположил, что в атомной области общий
вид канонических уравнений классической механики
сохраняется. Но вместо обычных классических
величин он вводит величины качественно иной природы, а
12 Там же, с. 142.
13 Максвелл Д. К. Статьи и речи. М.; Л., 1940, с. 14.
181

именно: матрицы, у которых отсутствуют
коммутативные свойства.
Разрабатывая основы волновой механики, Шредин-
гер исходил из идеи Л. де Бройля о том, что каждой
частице соответствует некоторое волновое поле. Он
нашел связь между этой идеей и идеями Гамильтона
по динамике и геометрической оптике и затем написал
волновое уравнение. Не меняя общего вида
классического волнового уравнения Гамильтона — Якоби, Шре-
дингер изменил смысл входящих в него величин,
использовав установленное де Бройлем уравнение,
связывающее волновые и корпускулярные свойства. Шре-
дингер написал волновое уравнение, сам не зная, что
означает входящая в него волновая функция. Лишь
после того, как был создан математический формализм
волновой механики, начались поиски физического
смысла понятия волновой функции и была дана более
или менее адекватная ее интерпретация.
Ярким примером плодотворного использования
метода математической гипотезы служит квантовая
электродинамика. Разрабатывая эту теорию, Дирак
стремился учесть требования квантовой механики и теории
относительности. С этой целью он вводит в квантово-
механическое уравнение движения электрона
релятивистские величины заряда и массы и с математической
точностью получает следствия, находящиеся в
превосходном согласии с опытом. Более того, Дирак
теоретическим путем открыл существование ранее неизвестной
частицы — позитрона, который позднее был
экспериментально обнаружен К. Андерсеном.
И это не единственный случай: в истории физики
таким же образом открыто существование другой
элементарной частицы — так называемого омега-минус-
гиперона. Здесь также решающую роль сыграл метод
математической гипотезы. Разрабатывая теорию
элементарных частиц, Ю. Онуки в 1960 г. использовал
теорию унитарной симметрии, на основе которой в
1962 г. Гелл-Манн сумел предсказать существование
омега-минус-гиперона — частицы с рядом совершенно
необычных свойств. В том же году эта частица была
обнаружена экспериментально. А эксперимент
подтвердил все ее теоретически предсказанные свойства.
Метод математической гипотезы, как видно,
заключается в экстраполяции математических структур, в ко-
182

торых выражены закономерности одной достаточно
исследованной области, на другую область. Указанная
структура, «блуждающая форма», по образному
определению И. В. Кузнецова, служит ядром
математического аппарата будущей теории и превращается в этот
аппарат путем некоторых видоизменений. Согласно
Кузнецову, математические гипотезы (соответственно
способу изменения исходного уравнения) делятся на: 1)
Математические гипотезы, в которых изменяется общий тип»
общий вид уравнения; 2) Математические гипотезы, в
которых тип, общий вид уравнений, остается прежним,
но в них представляются величины иной природы,
иного характера; 3) Математические гипотезы, в которых
меняется и общий тип уравнения и тип входящих в
него величин; 4) Математические гипотезы, в которых
применяется характер граничных или предельных
условий решения уравнений»14.
Значение математики, а через нее теоретического
мышления в построении современных физических
теорий можно определить так: без математического
формализма, созданного творческой силой мышления на
основе идеальной потребности, нет физической теории. Без
математических абстракций познание самой
реальности, ее законов в современной физике невозможно.
«К этим законам, — писал А. Эйнштейн, — ведет не
только логический путь (т. е. не индукция. — А. £.), а
только основанная на проникновении в суть опыта
интуиция»15.
Если, с одной стороны, без математического
формализма нет физической теории, то без содержательной
(физической, или эмпирической) интерпретации нет
физической теории. Физическая теория есть результат
сращивания математического формализма (аппарата)
и его содержательной эмпирической интерпретации.
Без последней физическая теория есть в лучшем
случае голая логически допустимая математическая схема,
возможный скелет теории, который может стать
теорией лишь после добавления деталей.
После того, как математический формализм найден,
важнейшая и, как подчеркивал Л. де Бройль, самая
трудная задача заключается в эмпирической интерпре-
14 Философская энциклопедия. М, 1964, т. 3, с. 337.
15 Эйнштейн А. Физика и реальность, с. 9.
183

тации, в том, чтобы раскрыть физическое содержание
математических понятий. «Раскрытие физического
смысла математических абстракций, — писал
М. Э. Омельяновский, — важнейшая необходимая
сторона развития физической теории. Без этой стороны
физическая теория представляет в конце концов
математическую схему, а не физическую теорию. Только
эта сторона дает математическим абстракциям
физическую плоть, и, следовательно, лишь при ее посредстве
возможно формулировать законы тех физических
явлений, которые должна отразить теория, и значит
придать физической теории действительно развитую
форму»16.
Проблема эмпирической интерпретации возникает
только в теоретической физике. Этим она коренным
образом отличается от математики, особенность
которой состоит не только в том, что, исследуя абстрактные
структуры, она полностью отвлекается от эмпирического
(в частности, физического) содержания, но и в том, что
она свободна от необходимости эмпирической
интерпретации своих абстрактных структур, мало того,
последнее совершенно не входит в ее задачу. Эту
особенность математического познания Б. Рассел выразил в
несколько парадоксальной форме: математика — это
наука, в которой не знают, о чем говорят, и не знают,
верно ли то, о чем говорят. Если в теоретической физике
с построения математического формализма (модели)
начинается формирование теории, то в математике
конструированием абстрактной схемы заканчивается этот
процесс. В математике эмпирическая интерпретация
вовсе не составляет необходимой стороны процесса
построения теории.
Но это вовсе не означает, что математика может
вообще обойти проблему интерпретации. Последняя
возникает и в ней, но, скорее, как проблема не
математической теории, а метатеории математики. Ее появление
связано с необходимостью обоснования природы
математического познания, в частности обоснования
существования абстрактных математических объектов.
Проблема интерпретации в математике означает не
что иное, как доказательство сводимости объектов и
16 Омельяновский М. Э. Диалектика в современной физике,
с. 77.
184

структур высокого порядка к объектам и структурам
еще более высокого порядка, связь которых с
эмпирическим многообразием не вызывает сомнений. Если
математические структуры высокого порядка,
абстрактные теории математикам удается свести к структурам,
опытное происхождение которых очевидно, то
абстрактные объекты высокого порядка в значительной степени
получают обоснование.
В математике в качестве основы, позволяющей
интерпретировать ее чрезвычайно удаленные от
действительности абстрактные объекты, служит арифметика
натуральных чисел. Так, обоснование мнимых,
комплексных чисел было достигнуто, когда они были
представлены в качестве пар действительных чисел,
действительные же числа были определены с помощью
рациональных, а последние — с помощью натуральных.
К сказанному остается добавить, что процесс
интерпретации в общем и целом является обратным процессу
исторического становления математических абстракций,
переходу к абстракциям все более высокого порядка 17.
Не умаляя значения интерпретации в математике,
необходимо, однако, еще раз подчеркнуть, что она вовсе
не является здесь неотъемлемой частью процесса
построения теории. Как писал М. Э. Омельяновский,
«в самой математике нет имманентной необходимости,
чтобы значения символов ее теорий, а через нее и
символы были связаны с данными наблюдений опыта»18.
Иное дело в теоретической физике. Физическая теория,
как мы уже говорили, не может никак обойтись без
эмпирической интерпретации, т. е. без установления
связи математических понятий с данными наблюдения
и опыта. «Без такой, так называемой эмпирической,
или естественной, интерпретации, — отмечал
М. Э. Омельяновский, — физическая теория не есть
физическая теория, подобно тому, как без формализма
физическая теория не есть физическая теория»19.
Без формализма отсутствует теоретическое
понимание (постижение) физической реальности, ибо там, где
наглядные модели непригодны и где их должна
заменить лишь сила абстракции, именно математика слу-
17 См. подробнее: Там же, с. 284—286.
18 Омельяновский М. Э. Диалектика в современной физике,
с. 290.
19 Там же, с. 291.
185

жит средством раскрытия объективных
закономерностей, формирования нового знания. Но и формализм без
соответствующей (в идеале—адекватной)
содержательной интерпретации представляет собой лишь
абстрактную математическую схему. «Математический
формализм, — писал М. Борн, — оказывает совершенно
удивительную услугу в деле описания сложных вещей.
Но он нисколько не помогает в понимании реальных
процессов»20. Переход от математического формализма
к экспериментальным данным, к совокупности
экспериментально-измерительных процедур, составляющий
содержание эмпирической интерпретации, совершается по
определенным правилам, или рецептам, которые
Р. Карнап называет «правилами соответствия». Эти
правила также включаются в состав физической теории.
Требование эмпирической интерпретации
математизированных физических теорий вовсе не означает их
обязательного сопоставления с реальными
эмпирическими данными, с конкретными экспериментальными
ситуациями. Достаточным для выполнения этого
требования является сопоставление теории с такой системой,
которая получила прямо или косвенно опытное
подтверждение. Такой теорией, позволяющей эмпирически
интерпретировать чрезвычайно удаленные от опытной
основы абстрактные схемы, математические модели,
является классическая физика. Поэтому если
абстрактный математический формализм удается
интерпретировать в системе классических понятий, то задачу
эмпирической интерпретации можно считать выполненной.
Необходимость эмпирической интерпретации
математического формализма означает, что свое
обоснование неклассические теории находят в классических, ибо
классические понятия являются непосредственным
обобщением повседневного опыта, именно в этих
понятиях описываются данные эксперимента и
наблюдения. Имея это в виду, М. Э. Омельяновский писал, что
«без классических физических теорий не может быть
обоснована ни одна неклассическая теория, так как, не
привлекая классических понятий, нельзя описать
экспериментальные результаты»21.
Но если, с одной стороны, неклассические теории
20 Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 87.
21 Омельяновский М. Э. Диалектика в современной физике, с. 74.
186

находят свое обоснование в классических, то, с
другой,— они устанавливают предел применимости
классических теорий и выступают по отношению к ним как
метатеории. Так, теория относительности, квантовая
механика являются метатеориями по отношению к
классической механике. Последняя в свою очередь
выступает как метатеория прикладной механики и целого
ряда других технических наук.
Таким образом, физическая теория — это
своеобразный сплав, синтез математического формализма и его
содержательной (эмпирической) интерпретации. Как
пишет М. Э. Омельяновский: «Физическая теория в
своем логическом развитии, или замкнутой форме,
охватывает объект сразу и в плане представления, и в
плане мышления. Экспериментальные средства... дают
чувственно воспринимаемые данные об исследуемых
явлениях, а с помощью математического аппарата этой
теории эти данные поднимаются на уровень теоретических
обобщений. С этой точки зрения физические понятия
предстают как результат синтеза чувственного и
абстрактного познания»22.
В построении современных физических теорий
отчетливо прослеживаются две противоположные тенденции.
Первая из них заключается в том, что исходные
понятия формируются в определенном смысле независимо
от опыта, чисто логическим способом, реализующимся в
поисках и построении математических структур;
вторая— в установлении связи исходных понятий с
опытом в процессе эмпирической интерпретации, т. е.
выяснении физического смысла математических
абстракций. Адекватная интерпретация физической теории
предполагает учет обеих тенденций, выяснение их
диалектического взаимопроникновения. Абсолютизация
каждой из этих тенденций недопустима и ведет к
извращению связи между теорией и опытом, т. е. либо к
гипертрофированию активного, конструктивного момента
в формировании теории, либо к игнорированию его.
Конструктивную, творческую функцию мышления,
реализующуюся (по отношению к современным
физическим теориям) в математике, недопустимо
абсолютизировать, недопустимо доводить до отрыва мышления
22 Ленинская теория отражения и современность. София, 1969,
с. 501.
187

от опыта, до превращения теории в абстрактную
математическую схему, обладающую внутренней логикой,
отвечающую всем формально-логическим требованиям,
но вместе с тем лишь упорядочивающую чувственное
многообразие. Абсолютизация конструктивного начала
в построении теории неизбежно ведет к априоризму,
совершенно неоправданному самой практикой
современного физического познания.
Но именно этого не учитывают позитивисты
рационалистического толка. Так, американский физик Д. Холтон,
ссылаясь на признание Эйнштейна, что опыт Майкельсо-
на не играл никакой роли в создании теории
относительности, делает вывод, что эта теория является свободным
изобретением человеческого ума, чисто субъективной
математической конструкцией. Несостоятельность тако*
го вывода очевидна. Бесспорно, что эта теория не
является индуктивным обобщением опытных данных
(в том числе опыта Майкельсона — Морли). Но она
«навеяна» опытом, многочисленными экспериментами, не
подтверждающими нарушение принципа относительности.
Далее, она сложным путем связана с классической
механикой (согласно принципу соответствия), а опытное
происхождение последней не вызывает сомнений. Иначе
говоря, она связана с опытом, хотя и опосредованно.
Так что «теоретическая система практически однозначно
определяется миром наблюдений, хотя никакой
логический путь не ведет от наблюдений к основным
принципам теории»23.
И наконец, и в данном случае именно опыт является
критерием истинности теоретической системы. Как
писал А. Эйнштейн, «опыт остается, естественно,
единственным критерием пригодности некоторого
математического построения для физики»24. Анализ показывает,
что лишь опыт в конечном счете способен превратить
математический формализм в теорию или оставить его
в сфере логически возможных мыслительных
конструкций.
Логическое мышление способно сконструировать
различные абстрактные схемы, которые отвечают всем
требованиям формальной логики, внутренне непротиво-
23 Эйнштейн Л. Физика и реальность, с. 10.
24 Там же, с. 64.
188

речивы и завершены и в принципе являются вполне
допустимыми описаниями физической реальности. Но
только опыт может выявить, какая из этих конструкций
является просто логически возможным построением, а
какая отражает объективные физические
закономерности.
Таким образом, теоретическая система обусловлена
опытом и в нем же получает свое оправдание и
обоснование, из гипотезы превращается в достоверную теорию.
«Чисто логическое мышление, — писал А. Эйнштейн,—
само по себе не может дать никаких знаний о мире
фактов, все познание мира исходит из опыта и завершается
им»25.
Умаление роли теоретического мышления характерно
для эмпиризма, послужившего серьезной помехой на
пути становления современных физических теорий.
Согласно физикам, стоявшим на позициях эмпиризма, в
новой предметной области понятия могут быть простым
обобщением опытных данных. «Большинство физиков
того времени, — писал А. Эйнштейн, — были
проникнуты мыслью, что основные понятия и принципы физики в
логическом смысле не являются свободными творениями
человеческого ума, а получены из опытов с помощью
абстракции, т. е. логическим путем»26. Иначе говоря,
тогда физики не знали, что формирование физических
понятий происходит путем поиска математических
структур, т. е. с помощью конструктивной деятельности
мышления. «Не зная этого обстоятельства, — указывает
А. Эйнштейн, — многие исследователи стали жертвами
серьезной философской ошибки. Очевидно, по этой
причине молекулярная теория и теория Максвелла могли
утвердиться только в сравнительно позднее время»27.
На эмпирической позиции находится и
неопозитивизм, выдвинувший целую теоретико-познавательную
программу элиминации абстрактных понятий, не
имеющих непосредственного чувственного аналога. Для
выяснения сущности этой программы обратимся к опера-
ционализму. В плане соотношения опыта и теории,
представления и мышления операционализм допускает
возможность эмпирической проверки всех без
исключения физических понятий. В этом, по мнению операцио-
25 Там же, с. 62.
26 Там же, с. 63.
27 Там же, с. 47.
189

налистов, заключается начало принципиальной
наблюдаемости, принадлежащее Эйнштейну и Гейзенбергу.
Анализируя теорию относительности, Бриджмен
заметил связь ее фундаментальных понятий с практикой
физических измерений и сделал отсюда правильный
вывод, что в понятия неизбежно включается ссылка на
операции субъекта и что они имеют реальный смысл
лишь в строго определенном операциональном
контексте. Поэтому он справедливо указывал на
необходимость детального анализа проблемы измерений для
понимания сущности современных физических теорий. При
анализе теоретической системы, настаивал Бриджмен,
необходимо постоянно иметь в виду возможность ее
практической, и в частности экспериментальной
измерительной, экспликации. Физическая теория, не имеющая
выхода в реальную практику измерений,
принципиально несостоятельна. Необходимость физической
интерпретации математического формализма физических
теорий отмечали и крупнейшие физики-теоретики
(М. Борн, Н. Бор и др.).
Связь теоретических понятий с практикой, в том
числе с экспериментом, не подлежит сомнению.
Действительно, в основных понятиях современных
физических теорий (длина, длительность, волна, частица и т. д.)
содержатся указания на
экспериментально-измерительное отношение объекта и субъекта (наблюдателя,
исследователя). Но Бриджмен делает отсюда вывод,
выдержанный в духе крайнего эмпиризма, трактуя
понятие и теорию как совокупность, вернее сумму,
измерительных процедур, и требует формулировать теорию
только в таких понятиях, которые доступны
непосредственной экспериментальной проверке. Тем самым
Бриджмен встает на позиции крайнего эмпиризма. Его
требование, как справедливо указывает Эйнштейн,
«фактически не выполнено еще ни в одной теории и
также не может быть выполнено вовсе»28. С чисто
логической точки зрения, правильно замечает Ф. Франк, даже
механику Ньютона нельзя сформулировать корректно,
если не пользоваться эйнштейновским теоретическим
стилем, который предусматривает связь понятий с
измерениями, но не сводит понятие к совокупности операций.
Бриджмен, подобно Маху, «недостаточно подчеркнул
Философские вопросы современной физики. М., 1959, с. 234.
190

конструктивный и спекулятивный характер всякого
мышления, в особенности научного мышления.
Вследствие этого он осудил теорию как раз в тех ее местах,
где конструктивно-спекулятивный характер се выступает
неприкрыто...»29. Научная теория не удовлетворяет опе-
рационалистскому требованию обязательной
эмпирической интерпретации всех физических понятий и величин.
Физическая теория в ее наиболее развитой форме
содержит не только понятия, допускающие хотя бы
опосредованную, косвенную эмпирическую проверку, но и такие,
которым вообще невозможно указать аналога в
реальном мире. Так, в физике существует понятие инверсии
(обращения) времени, но оно является чисто
вспомогательным, вычислительным приемом, лишенным
объективного онтологического статуса. Если следовать опера-
ционализму, то такие понятия надо вообще исключить
из состава теории, что равносильно отказу от физики
как науки.
Операционализм принижает роль мышления в
построении физической теории, а поскольку мышление,
разум, его активность реализуются в конструировании
математических схем, то не удивительно, что
операционализм ополчается и на математику, выступает против
увлечения ею, стремится избавить теорию от
математических излишеств. Операционалистский взгляд на
математику, ее место в теоретической системе сводится к
тому, что математика не может выступать в качестве
источника представлений и понятий, в качестве
средства познания, а является лишь средством
количественного определения и описания опытных данных, их
кодирования. По этому поводу Л. Бриллюэн — последователь
Бриджмена писал: «Метод логики, состоящий в
постулировании аксиом, совершенно чужд
экспериментальной науке. Она исходит из результатов опыта» 30.
Такое понимание мышления не всегда выступает как
отрицание математического аппарата, а может
выступать как попытка интерпретировать его в чисто
классическом духе. Как пишет М. Э. Омельяновский, не
всегда «в достаточной мере учитывают то обстоятельство,
что правила связи формализма с данными опыта, или
рецепты перехода от математических величин к физи-
29 Эйнштейн и современная физика. М., 1956, с. 36.
30 Бриллюэн Л. Новый взгляд на теорию относительности. М.,
1972, с. 17.
191

ческим, не обязательно совпадают в классических и
неклассических теориях»31.
Требование эмпирической интерпретации
математического формализма само по себе не вызывает никаких
возражений. Порочным здесь является взгляд на
теоретические понятия как простое, индуктивное обобщение
опыта. Связь теории с опытом существует, но она не
столь проста и тривиальна, как это представляют себе
Бриджмен и Бриллюэн. Лишь исходные понятия,
«первые этажи» здания физического познания
непосредственно связаны с опытом и могут быть
интерпретированы на языке наблюдения, наглядно и
непосредственно. Что касается интерпретации «верхних этажей», то
она происходит не непосредственно, а опосредованно.
Связь этих понятий с опытом осуществляется через
классическую физику, имеющую непосредственное опытное
происхождение, т. е. через систему, в которой
закодирован, обобщен, спрессован опыт измерительных операций.
Если Холтон, преувеличивая момент активности
мышления, отрывает теорию от опыта, то Бриджмен и
Бриллюэн, выступая за связь теории с опытом,
игнорируют этот момент, редуцируют теорию к опыту, что
находится в непримиримом противоречии не только с
теорией относительности, но и содержанием и духом всей
современной физики.
То обстоятельство, что современные физические
теории не являются результатом индуктивного обобщения
опыта, усложняет и проблему обоснования их
истинности. В математике проблемы истинности не возникает.
«Математическая теория, — пишет А. Д. Александров,—
оказывается истинной или ложной только в
приложении»32. Иное дело в физике. Здесь теоретическая
система сама нуждается в обосновании через практический
критерий. Но, во-первых, проверке на истинность
подлежат не отдельные утверждения, а теория в целом,
теория как система. «Только целостность логически
связанной области знания, — писал М. Борн, — является
объектом опытной проверки»33. При этом, во-вторых, в силу
невозможности редуцирования теории к опыту
проверке подлежат не сами исходные понятия или система
31 О мель яновский М. Э. Диалектика в современной физике,
с. 291.
32 Философская энциклопедия. М., 1964, т. 3, с. 334.
33 Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 80.
192

в целом, а дедуктивно выведенные из этих понятий
следствия. «Обоснование (истинность) системы, — писал
А. Эйнштейн, — основано на доказательстве
применимости вытекающих из нее теорем в области
чувственного опыта»34. «Именно эти следствия, — подчеркивает
он, — должны соответствовать нашим отдельным
опытам»35.
Р. Карнап проблему теоретического познания, которую
он считает одной из узловых проблем методологии
науки, рассматривает в плане соотношения теоретических и
эмпирических законов. Отмечая невозможность редукции
теоретического языка к языку наблюдений и измерений,
теоретических законов к сумме эмпирических правил,
он подчеркивает, что теория возникает не путем
индуктивного обобщения данных наблюдений и измерений, а
как гипотеза 36. Согласно Карнапу, если эмпирические
правила подтверждаются непосредственным
наблюдением и измерением, то в отношении теоретических
законов дело обстоит иначе. «Подтверждение
теоретического закона, — утверждает он, — происходит косвенным
образом, потому что оно имеет место только через
подтверждение эмпирических законов, выведенных из
теории»37. Мысль Карнапа такова: теория должна иметь
выход в сферу наблюдений и измерений, в противном
случае она несостоятельна, но теория не сводится к
сумме эмпирических законов. Важнейшая особенность
теории состоит в том, что она позволяет предсказать ранее
неизвестные эмпирические правила.
Р. Карнап справедливо обращает внимание на
необходимость постоянно увязывать теоретические понятия
с эмпирическими данными, теоретический язык с
языком наблюдения и измерений посредством
определенных «правил соответствия». Поддерживая в этом
П. Бриджмена, он вместе с тем вполне резонно замечает,
что вряд ли возможно создать исчерпывающую
совокупность «правил соответствия», позволяющую свести
теорию без остатка к сумме эмпирических законов и
понятий (на чем настаивал Бриджмен). Так, Р. Карнап
писал, что «необдуманно искать столь сильные правила
соответствия, которые бы явным образом определяли элек-
34 Эйнштейн А. Физика и реальность, с. 59.
35 Там же, с. 62.
36 Карнап Р. Философские основания физики. М., 1971, с. 308,
37 Там же, с. 309.
13-157
193

трон. Понятие «электрон» настолько далеко от
непосредственных простых наблюдений, что лучше всего
сохранить его в виде теоретического термина,
допускающего модификации благодаря новым наблюдениям»38.
Здесь, на наш взгляд, ставится не вопрос об
онтологическом статусе понятий, и в частности понятии
электрона (как утверждают некоторые ученые), а вопрос о
невозможности сведения понятия к совокупности
измерений. Такая постановка вполне рациональна и
свидетельствует об известной эволюции Р. Карнапа в сторону
материализма, хотя в целом его философия остается в
рамках позитивизма. В ней наблюдается некоторая
тенденция в сторону эмпиризма. Р. Карнап не поднялся до
диалектико-материалистического решения этого вопроса.
Он смутно чувствовал, что невозможно поступиться ни
опытным содержанием теоретической системы, ни
моментом, выражающим творческую активность
теоретического мышления, но не видел подлинно научного
решения проблемы.
В этом плане гораздо ближе к истине был Эйнштейн.
Отмечая связь теоретических понятий с практикой
измерений и в то же время творческую активность
мышления (именно ему принадлежит утверждение, что теория
есть свободное изобретение ума), великий физик видел
решение данной проблемы в том, что теория не
выводится из опыта, а «навеяна» им. Теоретическая система
берет начало в опыте и завершается им, исходит из
практики и возвращается к ней через дедуктивно
полученные следствия. Но движение от опыта к теории и
обратно есть сложный диалектический процесс. И
рационализм, и эмпиризм одинаково односторонни:
преувеличивая тот или иной момент, рационализм
принижает значение опыта, а операционализм — творческую
деятельность мышления. А поэтому действительное
соотношение мышления и опыта извращается.
Физические понятия, бесспорно, связаны с опытом. И это
справедливо признает операционализм. Но он представляет
эту связь чрезвычайно упрощенно, как
непосредственную, стирая грань между представлением и мышлением,
не видя в понятиях некоторого содержания, выходящего
за пределы опыта. Между понятием и опытом лежит
длинная цепь, целый процесс — активная, конструктив-
Там же, с. 319.
194

ная, творческая деятельность мышления. Причем по
мере развития физики значение творческого мышления
возрастает, и эта цепь становится все более длинной и
тонкой, настолько тонкой в некоторых звеньях, что
создается иллюзия отрыва теории от действительности.
«Эволюция происходит, — писал А. Эйнштейн, — в
направлении все увеличивающейся простоты логических
основ. Больше того, чтобы приблизиться к этой цели,
мы должны решиться показать, что логическая основа
все больше и больше удаляется от данных опыта, и
мысленный путь от основ к вытекающим из них теоремам,
коррелирующим с чувственными опытами, становится
все более трудным и длинным»39.
Теория, ее исходные понятия по мере эволюции
физики все более удаляются от породившей их основы, но
связь между ними при этом не утрачивается, а становится
сложнее и тоньше. На пути этого удаления понятия от
эмпирии, теории от практики экспериментальных
наблюдений и измерений вырастают новые системы,
представляющие собой новые ступени в развитии науки и
вместе с тем углубления в сущность вещей. Здание
современной физики является многоэтажным. Лишь
«первый» этаж непосредственно связан с опытом, лишь он
является непосредственным обобщением опыта. Таким
первым этажом всего здания физического познания
является классическая физика. Именно она служит в
физике в качестве основы, позволяющей интерпретировать
ее чрезвычайно удаленные от опыта абстрактные
понятия и соответствующие им объекты. Верхние этажи
этого здания представлены современными физическими
теориями, связь которых с опытом носит весьма
сложный и опосредованный характер.
Все теории являются идеальной моделью опыта
практического освоения мира, который в физике
выступает как практика экспериментов и измерений. Но
«перевод» реальной практики в идеальную плоскость
осуществляется посредством творческой,
конструктивной деятельности теоретического мышления, способного
конструировать все более абстрактные схемы, которые
непосредственно не проецируются на мир
экспериментальных данных. Вывод о том, что физическая теория
есть более или менее сложная модель практической
Эйнштейн Л. Физика и реальность, с, 59.
195

деятельности, основан на том, что физика представляет
собой одну из наук, основывающих свои понятия на
измерениях40. Операциональная сторона всех
физических теорий особенно выразительно проявляется на
современном этапе. В современных физических теориях
создаются схемы не только актуально существующей
практики, но и схемы будущей, еще не осуществленной
практики, т. е. схемы, обладающие незаурядной
предсказательной силой41. В них ярко выступает не только
практическая природа познания, но и активность
субъекта в теоретическом освоении мира, в преобразовании
материального в идеальное.
40 Там же, с. 67.
41 См. подробно: Степин Я. С, Томильчик Л. М. Практическая
природа познания и методологические проблемы современной
физики. Минск, 1971; Практика и познание. М, 1973.

Глава 2
ГЕНЕЗИС ПОНЯТИЙНОГО АППАРАТА
КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Понимание предметной деятельности человека как
субстанциального основания общественно-исторического
процесса позволяет рассматривать деятельностный
подход как достаточно продуктивный метод исследования
различных общественных феноменов. Адекватность
такого анализа проистекает из того обстоятельства, что
предметная деятельность является и основанием
рассматриваемого процесса и методологическим
принципом его исследования.
Деятельность есть сущность человека; различные ее
формы — суть способы, которыми человек осваивает
окружающий его мир. Целостная и нерасчлененная
(в силу неразвитости индивида) на начальных этапах
истории общества деятельность исторически
развивается посредством разделения ее как по способу, так и по
предмету, на который она направлена. К. Маркс
выделял познавательный, художественный, религиозный,
практически-духовный способы деятельности42.
Физика как наука является моментом
познавательной деятельности общественного субъекта, поэтому
анализ как развития физического познания в целом, так и
исследования отдельных его аспектов следует
осуществлять в контексте предметной деятельности как
всеобщего основания этих процессов.
Что же означает генезис понятийного строя физики в
данном контексте? Физические понятия являются
идеальными схемами деятельности физика по овладению
42 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 46, ч. I, с. 38.
197

физическим аспектом объективной реальности. Они
диалектически снимают в себе предметность физики,
превращая ее в логику деятельности физика. И вместе с
тем эти понятия обогащают самую предметность ее же
идеальными значениями, возникновению которых
физическая реальность обязана содержанию деятельности
познающего субъекта. Физическая реальность,
сформированная и освоенная в процессе деятельностного
овладения ею, образует содержание физических понятий.
Объективность природного процесса, осваиваемого
деятельностью физика, находит свое идеальное
отображение в физических понятиях, движение которых образует
физические теории.
Таким образом, исследование генезиса понятийного
аппарата физики предполагает рассмотрение его
становления и развития в контексте деятельности субъекта
познания по овладению физической реальностью. Так
как и физическая реальность и способы ее освоения есть
сугубо исторические феномены, то понятно, что и
содержание физических понятий изменяется сообразно
содержанию физической реальности и деятельности
физика. Существуют, однако, сравнительно продолжительные
периоды развития физики, в рамках которых
способы овладения предметом физики относительно
устойчивы, при этом способ образования понятий (как
идеальная схема) сохраняется в течение этого периода, а
имеющее место возрастание содержания понятий (как и
количества физических понятий) проистекает из
расширения предметной области исследования.
Классический период развития физики достаточно характерен в
этом отношении. Сказанное не означает, что в рамках
данного периода не имело места развитие способа
освоения физической реальности, такое развитие
неизбежно (и мы ниже рассмотрим некоторые его моменты),
но изменения в содержании физических понятий,
наблюдавшиеся в связи с изменением предмета физических
исследований, несравненно более значительны.
Когда мы приступаем к анализу столь сложного
процесса, как генезис понятий физики из предметной
деятельности, определенная абстракция от реального
процесса просто необходима, и хотя она не позволяет
воспроизвести процесс в его единстве, но все же делает
возможным исследование его существенных сторон.
Помимо этого следует отметить, что генезис понятийного
198

строя физики не сводится к образованию физических
понятий в процессе практического овладения
предметностью физики, но включает в себя и усложняющееся
соотношение между физическими понятиями в ходе их
развития уже в рамках той или иной теории. Мы же
остановимся именно на анализе процесса становления
понятийного строя физики как идеальной формы
деятельности субъекта физического познания по освоению
физического аспекта объективной реальности,
обращаясь к «сопутствующим» моментам этого процесса
лишь в той мере, какая необходима для достижения
нашей цели.
Человек осваивает мир в исторических формах своего
бытия, преобразуя себя сообразно преобразованию
внешнего себе мира. Поэтому познавательная
деятельность в своем развитии проходит ряд этапов,
соотносящихся с уровнем развития преимущественной формы
деятельности — непосредственным производством
средств производства и средств потребления. И хотя в
этой последней форме деятельности предмет труда
претерпевает реальные изменения вплоть до его
уничтожения и активно-преобразующая этот предмет
деятельность общественного субъекта угасает в продукте труда,
а в процессе познавательной деятельности предмет
преобразуется идеально и форма деятельности познающего
субъекта развивается и обогащается, обладает
свойством кумуляции, осуществляются обе эти деятельностные
формы по одной и той же схеме, которая определяется
уровнем и способом общественного производства. Вот
почему мы имеем возможность в анализе развития
познавательной деятельности отталкиваться от способа
общественного производства и общественных отношений,
ему соответствующих, считая последние
определяющими в конечном счете форму деятельности субъекта
познания.
Классическая физика — существенная составная
часть науки Нового времени. Наука как особая форма
деятельности возникает в недрах
товарно-капиталистического способа производства в системе вещных
общественных отношений и, абсолютизируя их, выдавая
исторически ограниченный характер таких отношений за
всеобщий, перенося вещные отношения на объекты
природы и на природу в целом, задается целью «открытия
законов взаимодействия вещей в форме неких всеобщих
199

и абстрактных отношений»43. Ближайшим результатом
такой установки является устранение субъекта
познания из собственно процесса познания с целью
извлечения «незамутненной истины» непосредственно из объект-
объектных отношений.
Идеалом отражения природных процессов в научном
познании становится естествознание, которое
первоначально выступает лишь в форме механики. Затем оно
дифференцировалось по предмету, сохранив
механическую, позднее физическую методологию как
преимущественную.
Первой, достаточно стройной, целостной физической
теорией Нового времени явилась механика Галилея.
Почему именно механика, изучающая механическое
движение тел, образовала первую научную теорию физики?
Вспомним, что наука Нового времени возникла вместе
с развитием товарно-капиталистического способа
производства. Производство ставит перед наукой задачу
изучения природных процессов для их последующей
утилизации, для включения их в непосредственный
производственный процесс. Но именно механические силы и
механическая энергия стали использоваться в
промышленности в первую очередь. Механическое движение,
несмотря на разнообразие его форм, однородно в
качественном отношении и может быть описано, понято и
изучено в терминах количества. Но именно
количественная сторона процессов и явлений природы становится
предметом особого внимания в системе вещных
отношений, присущих капиталистическому способу
производства, ибо вещный характер отношений лишает всю
предметность ее качественного многообразия, оставляя
за предметом только его количественную
определенность. Унифицирующая вещная деятельность в ее
проекции на методы научного познания оставила за наукой
изучение только количественной стороны явлений; при
этом все качественные различия оказались снятыми в
количестве. Как на другую причину того, что именно
механика явилась первой теоретической системой физики
(и вообще науки Нового времени), можно указать на
наличие относительно развитых представлений о
механическом движении, идущих еще от античности.
43 Арсеньев А. С. Наука и человек.— В кн.: Наука и
нравственность. М., 1971, с. 131.
200

Итак, существеннейшей особенностью физической
реальности как предметности физики Нового времени
оказалась количественная сторона природных процессов
и явлений; именно этот аспект объективной реальности
вычленяется деятельностью физика, и на него
направлена активность субъекта познания. Содержание же
метода, каким физик познает эту реальность,
детерминируется отношениями полезности, свойственными товарно-
капиталистическому способу производства,
распространенными как на природу в целом, так и на цели ее
познания. Характеризуя мировоззренческую установку
науки Нового времени, К. Маркс писал, что «природа
становится лишь предметом для человека, всего лишь
полезной вещью, ее перестают признавать
самодовлеющей силой, а теоретическое познание ее собственных
законов само выступает лишь как хитрость, имеющая
целью подчинить природу человеческим потребностям,
будь то в качестве предмета потребления или в качестве
средства производства»44.
То, что Галилей разделял эту установку, не
вызывает сомнения: его работы полны ссылками на полезность
как на аргумент в последней инстанции.
Нет ничего, что не могло бы приносить пользу при
должном понимании — эта мысль часто воспроизводится
в «Диалогах». Вот сцена из «Диалогов», где, отвечая на
слова Сальвиати: «когда мне говорят, что бесполезно и
излишне огромное пространство, находящееся между
орбитами планет и звездной сферой, пустое и лишенное
звезд, которое превосходит всякое наше понимание,
тогда я говорю, что дерзостью является... называть
напрасным и излишним во вселенной все то, что не служит
для нас» (курсив наш. — А. К., А. #.), Сагредо замечает:
«Скажите лучше: мы не знаем того, чем это служит для
нас, и я думаю, что это будет всего правильнее»45.
Следовательно, результат своих исследований
Галилей должен был стремиться представить в такой форме,
которую можно было бы с пользой употребить. Какая
же форма результата исследования механических
процессов удовлетворяла бы нужды промышленности,
соответствовала бы бессубъектному подходу к процессу
природы и преимущественно количественным способам опи-
44 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 46, ч. I, с. 387.
45 Галилей Г. Избранные труды. М., 1964, т. 1, с. 462.
201

сания явлений? Наука Нового времени нашла форму,
которая удовлетворяла бы всем этим требованиям,—
результат научного исследования принял форму закона.
В форму закона облекается добытое в науке знание для
удобства его дальнейшей утилизации; закон — это способ
оформить, формализовать знание; в законе снята история
знания и его содержание; знание, облеченное в форму
закона, — это готовая продукция научного производства.
Научный закон — адекватная форма выражения
научного знания Нового времени. «Физический закон,—
пишет Л. М. Косарева, — подчиняющийся формуле
гоббсовой полной причины «если... то...», есть, так
сказать, «душа» механизма, в которой выражается
совокупность условий, схема движения... схема деятельности
(курсив наш. — Л. К., Л. #.), код, скрывающий в себе
стратегию и тактику предметного действия»46. Закон
содержит в себе схему деятельности ученого и вместе с
тем схему движения предметности; так как логика дея-
тельностиой схемы представляет собой диалектическое
снятие логики движения предмета, то закон,
следовательно, является всеобщей формой движения знания,
сферой развития понятий и результатом такого
развития; иначе — закон именно та сфера, где определенности
природы превращаются в определения человеческой
деятельности.
Следовательно, анализ генезиса понятий
классической физики в контексте предметной деятельности
адекватен исследованию процесса становления закона
классической физики. Рассмотрим зафиксированный
Галилеем закон свободного падения тел, утверждающий
независимость ускорения свободного падения тел от их
массы. Отметим, что содержание этого закона механики
выходит за сферу непосредственного наблюдения и,
более того, — во времена Галилея нельзя было осуществить
эксперимент, непосредственно подтверждающий или
опровергающий закон свободного падения тел. Закон
свободного падения тел явился не простым обобщением
ряда экспериментальных фактов, но потребовал
теоретического достраивания эмпирии, идеализации
чувственно-эмпирических данных, т. е. потребовал творческого
разрешения проблемы образования общих понятий из
наличного бытия явлений. Тем самым мы видим, что
Косарева Л. М. Предмет науки. М., 1977, с. 136.
202

генезис физических понятий из деятельности физика с
физической реальностью не есть какой-то глобальный
процесс, совершающийся в надналичной сфере
физических явлений, в каком-то абстрактном логическом поле,
но есть процесс, присутствующий в каждом
элементарном акте теоретического освоения
чувственно-конкретных явлений. Это и понятно, ведь в анализе
происхождения понятийных форм из предметности физики в ходе
ее активно-деятельностного освоения нам следует брать
как сосуществующие одновременно и объективный
процесс природы и то его содержание, которое осваивается
физиком (а следовательно, преобразуется им), а где,
как не в элементарном акте взаимодействия
предметности и познающего ее субъекта, эти процессы
сосуществуют.
Поэтому никакой уровень элементарности процесса
снятия предметности познающим субъектом не будет
неоправданным. Напротив, чем элементарнее этот акт,
тем конкретнее, полнее предстанет сам процесс.
Проследим, как Галилей пришел к закону свободного падения
тел, а значит — за ходом его рассуждений и
проанализируем логическое содержание его экспериментов.
Исследователи творчества Галилея отмечают, что
именно с его именем связан период превращения
разрозненного опыта, ненаправленных наблюдений и т. д.
в научный эксперимент как средства добывания
достоверного знания, как существенный момент развития
науки. Чтобы так понять эксперимент, чтобы сделать
его не просто средством подтверждения или
опровержения теоретической концепции (что уже само по себе
было бы шагом вперед по сравнению со схоластическим
знанием), но органично включить его в процесс
образования общих понятий механики, Галилею было
необходимо осознать «эксперимент... не простым
фальсификатором или верификатором, но таким
мысленно-предметным орудием, при помощи которого и происходит реальное
движение теоретической мысли»47. Подобное
понимание эксперимента было возможно только в связи с
определенным уровнем постижения диалектики
единичного, особенного и всеобщего. При этом эксперимент
понимался не как нечто, что фиксирует единичное (то
47 Лхутин А. В. История принципов физического эксперимента.
М., 1976, с. 201.
203

или иное явление), но как особенное (существенное в
явлении), в котором заключается всеобщее данного
круга явлений. Поэтому Галилей отвергал аргументацию
посредством «обобщающих абстракций, получающихся
в процессе индуктивного собирания фактов, но
признавал метод изолирующих абстракций, являющихся
результатом расчленяющего анализа многообразной и
сложной действительности — как наиболее
эффективный для развития знания. Именно в способности разума
мысленно выделить отдельные моменты конкретного
процесса или явления и затем представить их в чистом
виде (курсив наш. — Л. /О, А. #.), по Галилею, и
заложены корни научных успехов/)48.
По Галилею, эксперимент должен «расчленять
многообразную и сложную действительность», «выделять
отдельные моменты конкретного процесса» и дать
возможность «представить процесс в чистом виде». Вспомним,
что именно эти этапы отмечал К. Маркс, говоря о
движении понятия к его конкретности: «...от конкретного,
данного в представлении... к простейшим определениям...
к некоторой богатой совокупности многочисленных
определений и отношений»49. Тем самым логика
эксперимента Галилея (научного эксперимента) совпадает с
логикой отображения процесса (изучаемого в
эксперименте) посредством понятий; здесь механические
понятия выступают идеальной схемой экспериментирования
с действительностью физики, т. е. понятия механики
являются идеальной схемой деятельности физика.
Понятия получают содержание в ходе эксперимента, при этом
в деятельности физика по овладению механическими
процессами в понятиях отражается содержание этих
процессов.
Но понятие не совпадает с процессом или явлением,
которое оно отображает. Понятие, отражающее процесс
непосредственно, является необходимо абстрактным;
достижение конкретного понятия процесса возможно
только на пути синтеза многих таких определений.
«Конкретное потому конкретно, — писал К. Маркс, — что оно
есть синтез многих определений, следовательно,
единство многообразного. В мышлении оно поэтому выступает
как процесс синтеза, как результат, а не как исходный
48 Васильев С. Предисловие. — В кн.: Олыики Л. История
научной литературы на новых языках. М.; Л., 1933, т. 2, с. 15.
49 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 46, ч. I, с. 37.
204

пункт, хотя оно представляет собой действительный
исходный пункт и, вследствие этого, также исходный
пункт созерцания и представления»50. Итак, конкретное
понятие возможно только как синтез многих
определений, и поэтому оно не возникает как идеальная схема
особой деятельности. Таким образом, неправомерно
ожидать образования конкретного понятия
механического движения из экспериментального анализа какого-
либо аспекта этого движения. Конкретное понятие
механического движения есть всеобщее понятие,
эксперимент же принципиально не может непосредственно
продуцировать такое понятие.
Здесь мы фиксируем тот уровень понятия, который
может быть достигнут в механике Галилея (с
характерным для нее уровнем развития эксперимента и
теоретического осмысления результатов эксперимента).
Следовательно, понятия механики Галилея обладают тем
содержанием, какое они обнаруживают в эксперименте,
так как эксперимент Галилея представляет собой
органичное единство непосредственной практики и
рефлексии над ней, и объем понятия у Галилея определяется
допустимым уровнем идеализации элементов реального
процесса. При этом уровень возможной идеализации
детерминирован, с одной стороны, условием сохранения
процесса (т. е. идеализация должна быть осуществлена
в границах бытия исследуемого процесса), с другой же
стороны — минимальная идеализация равносильна
отсутствию идеальных значений механических
параметров, обнаруживаемых в эксперименте. Здесь следует
заметить, что закон, теория и вообще любая
(выходящая за пределы только лишь чувственно-конкретного в
освоении предмета физики) рациональная
реконструкция реального процесса предполагает наличие
идеальных значений физического процесса; следовательно,
любое научное отношение к физической реальности
порождает идеальные значения как существенно
необходимые в движении научного знания.
После предварительного освещения научного метода
Галилея обратимся к непосредственному анализу
формирования механических понятий в процессе изучения
явлений свободно падающих тел. Как поступил бы
исследователь при изучении закономерностей свободного
Там же.
205

падения тел, если бы он исходил из абстрактной
общности явлений? Так как непосредственно наблюдать
свободное падение тел при отсутствии сопротивления среды
он не мог, то скорее всего от исследователя следовало
бы ожидать многократного бросания тел различных масс,
форм, составов, удельных весов и т. д. с различной
высоты. Результаты таких опытов далее следовало бы
сопоставить, и при относительном сравнении переменных
параметров процесса можно было бы попытаться учесть
влияние сопротивления среды и исключить это влияние.
При этом сохранялась бы форма движения
(вертикальное падение с высоты) и некоторые общие параметры
получили бы общее значение как общие для всех
случаев бросания тел.
Не так поступает Галилей. Он сразу отказывается от
такого пути: «Опыты с двумя телами, возможно больше
отличающимися друг от друга по весу, которые мы
заставляем падать с некоторой высоты, наблюдая,
перемещаются ли они с одинаковой скоростью, представляют
некоторые трудности. Если высота значительна, то
среда, которая должна быть раздвинута и перемещена,
окажет значительно большее влияние на малый момент
весьма легкого предмета, нежели на усилие
чрезвычайно тяжелого предмета, почему при большем
пространстве первый останется позади; при малой же высоте
можно сомневаться, существует ли вообще разница,
так как, если она и существует, то почти незаметна»51.
Следовательно, сопротивление воздуха сводит на нет
возможность таким путем выделить процесс в «чистом
виде», что являлось целью Галилея. Оставалось так
построить эксперимент, чтобы сопротивление воздуха
проявлялось как можно меньше, для чего следовало
замедлить движение. Галилей писал: «Чтобы иметь дело с
движением по возможности медленным, при котором
уменьшается сопротивление среды... я придумал
заставлять тело двигаться по наклонной плоскости,
поставленной под небольшим углом к горизонту; при таком
движении совершенно так же, как и при отвесном
падении, должна обнаружиться разница, происходящая от
веса»52. Уже здесь имеется момент идеализации —
Галилей воссоздает процесс падения тела, но уже в усло-
61 Галилей Г. Избранные труды, т. 2, с. 181.
62 Там же.
206

виях, когда сопротивление воздуха уменьшено (причем,
хотя реальное движение осуществляется в той же среде,
сопротивление воздуха сказывается меньше, так как
Галилей заменил свободное падение тела движением по
наклонной плоскости и тем самым уменьшил скорость,
а следовательно, и сопротивление). Отметим здесь
следующее: движение по наклонной плоскости есть
идеализация свободного падения тел (хотя природа сил, под
действием которой происходят эти движения, одна —
всемирное тяготение); движение тела по наклонной
плоскости есть одновременно и реальное движение и
идеальное движение; реально движущееся по наклонной
плоскости тело осуществляет идеализацию свободно
падающего тела и отображает в понятии именно
последнее.
Сопротивление среды в этом эксперименте снизилось,
но все еще сказывалось на движении. Галилей делает
следующий шаг: «Идя далее, я захотел освободиться от
того сопротивления, которое обусловливается
соприкосновением движущихся тел с наклонной плоскостью»55.
Здесь можно было бы уменьшить сопротивление,
отполировав соприкасающиеся поверхности (при этом мы
находились бы в пределах все той же идеализации).
Галилей же осуществляет идеализацию над идеализацией,
причем идеализацию самую неожиданную. Он заменяет
движение по наклонной плоскости качанием маятника.
Вот что он пишет: «Я взял в конце концов два шара —
один из свинца, другой — из пробки, ...и подвесил их на
двух одинаковых тонких нитях...; когда, затем, я
выводил тот и другой шарик из отвесного положения и
отпускал их одновременно, то они начинали двигаться по
дуге круга одного и того же радиуса, переходили через
отвес, возвращались тем же путем обратно и т. д.; после
того, как шарики производили сто качаний туда и
обратно, становилось ясным, что тяжелый двигается столь
согласованно с легким, что не только после ста, но и
после тысячи качаний не обнаруживается ни малейшей
разницы во времени, и движение обоих происходит
совершенно одинаково»54.
Галилей изменил форму движения тела: движение
тела, свободно падающего под действием силы тяжести,
Там же.
Там же.
207

он заменил сначала на движение тела по наклонной
плоскости, а затем — на качания маятника. Надо было
все время удерживать как целое нечто общее во всех
этих формах движения, которое, несмотря на единичные
свои проявления в этих формах, сохраняло всеобщность
конкретного — единство многообразных форм
движения. И это целое, это синтезирующее особое есть не
что иное, как сила всемирного тяготения, которой
подчинялись все эти формы движения, несмотря на их
качественное многообразие.
Этот фрагмент из «Бесед» чрезвычайно интересен
для нашего исследования. Галилей комментирует ход
своих рассуждений, раскрывая тем самым логику своего
научного творчества. Собственно этот текст (а в
«Диалогах» и «Беседах» содержится много подобных
примеров) представляет собой многоуровневую рефлексию —
здесь присутствуют и реальный эксперимент, и его идея,
и рефлексия над идеей эксперимента (идеальная схема
его), и все это облечено в форму мысленного
эксперимента. Многие исследователи творчества Галилея
отмечают, что Э. Мах ставил Галилею в заслугу нежелание
анализировать факт (он приписывал ему стремление
только фиксировать факт, т. е. отвечать на вопрос «как»,
но не на вопрос «почему»). В этом Э. Мах глубоко
неправ: данный «факт» на самом деле представляет собой
самую суть теоретической схемы. И немудрено — хотя
теоретическая насыщенность такого «факта»
чрезвычайно велика, все же он выступает как эмпирический
факт. Галилей мыслил такими «фактами», они — суть
понятия его механики. Понятия механики Галилея
«просты» и «лежат на поверхности явлений», ибо
явление в этой науке и есть понятие. Потому мы нигде и не
встречаем у Галилея подобия теоретического синтеза
представлений в понятие или же восхождение от
абстрактных определений к понятию в обычной форме. Все
эти процессы совпадают у него с движением предмета
механики, и моменты такого движения есть конкретные
явления предмета и вместе с тем — его понятия.
Выше, намечая общую схему исследования и
обозначая наше понимание физического понятия как
идеальной схемы деятельности физика с физической
реальностью, мы отметили, что содержанием этой
деятельности является процесс диалектического снятия опреде-
ленностей природы определениями деятельности, т. е.
208

содержание физических понятий обусловливается
способом их формирования и физической реальностью,
которую они данным способом отображают. Познание
выступает при этом как непрерывный процесс
образования идеального55 и его опредмечивания. И Галилей
очень наглядно демонстрирует процесс движения
идеального, ибо во всей его познавательной деятельности
существен момент идеализации, когда механические
понятия являются реалиями особой действительности,
а именно действительного бытия идеальных форм.
Заметим, что элементарный акт снятия
определенности природы в определения деятельности, т. е.
«простое* переложение процесса природы в систему
физических понятий, не так прост и элементарен даже в тех
случаях, когда в понятии необходимо отразить
относительно простой процесс. Это связано с особенностями
образования идеального (как сферы бытия понятия) в
рамках исторически наличных форм деятельности (при
этом безразлично, осознается ли субъектом познания
сам акт идеализации или нет). Собственно, научное
творчество в его развитии и есть постоянное
воссоздание идеального во все новых и новых формах
деятельности.
Итак, Галилей изучал процесс свободного падения
тел, осуществляя поэтапно целый ряд идеализации, и в
результате этих идеализации свободное вертикальное
падение тела было заменено на качания маятника.
Внутренней побудительной причиной идеализации
именно в этом направлении явилось то обстоятельство, что
сопротивление воздуха как фактор, препятствующий
изучению свободного падения, при исследовании
закономерностей качания маятника несущественно. Внешне
эти формы движения сильно отличаются друг от друга,
и если взять их только как исходный пункт идеализации
и ее конечный момент (без опосредующих форм), то
связь их далеко не очевидна. Однако, как мы уже
отмечали, всякая идеализация не должна искажать сущность
процесса; и осуществляя идеализацию, исследователь
уже обладает представлением о некой целостности,
которая заключает в себе изучаемый процесс и
законам которой должна удовлетворять идеализация. В на-
55 Исследование проблемы идеального см.: Ильенков Э. В.
Диалектическая логика. М., 1984; Искусство и коммунистический идеал.
М., 1984.
14-157
209

шем случае сила всемирного тяготения и образовывала
эту целостность. Сколь общей силой считал ее Галилей,
судить трудно: он не занимался специально вопросами
природы тяготения. Но если учесть, что все механические
процессы, которые он изучал, протекают в поле
тяготения Земли, Галилей должен был рассматривать силу
тяготения как имманентную всякому механическому
процессу.
Исследуя движение маятников, Галилей доказал
независимость ускорения свободного падения от массы
тела и тем самым выполнил поставленную перед собой
задачу. Экспериментируя с природными телами, с
процессом свободного падения в целом, Галилей постоянно
обогащал процесс его идеальными формами,
«достраивал» природный процесс до отображения его во
всеобщей форме, воспроизводил его идеально. Как мы
отметили, идеальное воспроизведение природного процесса
осуществляется движением понятий. Какие же
механические понятия существенны для механики Галилея?
Здесь следует указать на понятия тела, массы, скорости,
ускорения, времени движения тела, проходимого телом
пространства и т. д.
Эти понятия разнятся по степени общности, по
своему положению в структуре механики и по другим
характеристикам, но общим для них является способ их
образования из содержания механического процесса, а
также и то обстоятельство, что их содержание
детерминировалось тем уровнем физической реальности
(механические процессы), какой был зафиксирован
современной Галилею наукой. Отсюда следует, что понятия
механики Галилея в целом отображают только лишь
механические процессы, причем отображают эти процессы с
существенной в методологии Нового времени стороны —
движения в определениях количества. И понятия эти
настолько развиты, насколько они способны отобразить
содержание механических процессов преимущественно
с количественной их стороны.
Одним из количественных определений движения
выступает его продолжительность, длительность — эту
сторону механического движения отображает время.
Понятие пространства отображает протяженность
процесса, скорости — расстояние, проходимое телом в
единицу времени, ускорения — изменение скорости в
единицу времени, массы — количество вещества в теле. Все
210

понятия механики Галилея — суть количества
движения. Пространство и время в большей мере
соответствовали требованию отображения посредством их
количественной стороны процессов, чем, скажем, масса, и
именно эти понятия (которые начинал вырабатывать
Ньютон) дольше всех других сохраняли свой статус в
истории физики.
Часто при анализе развития понятий времени и
пространства указывают, что Галилей стал рассматривать
пространство и время как фон, на котором происходят
все механические процессы, однако этот аспект
пространства и времени нигде в теории Галилея не
фиксируется; более того, принцип относительности Галилея,
утверждающий безотносительность механических
процессов по отношению к системе отсчета, в известной
мере лишал пространство и время статуса абсолютного
фона механических событий. (Здесь отметим, что
абсолютным фоном пространство и время стали только в
механике Ньютона в связи с произведенной Ньютоном
дифференциацией их на абсолютные и относительные.)
Время и пространство у Галилея — не фон событий и
быть таковым не могли, ибо они выступали в его
механике не как самостоятельные сущности, но как
количественные меры бытия механических процессов, и
именно содержание последних определяло свойства
пространства и времени, в которых эти процессы
разворачиваются. Все характеристики, например, времени
определялись его ролью как длительностью движения: оно
равномерно, однородно, линейно, одномерно. Стоило задать
масштаб — и время стало бы средством описания
механических процессов со стороны их длительности; так
и произошло в механике Галилея.
Понятия механики Галилея явились идеальными
схемами его деятельности; деятельность эта была
преимущественно экспериментальной (мы отвлекаемся от
того факта, что Галилей, по-видимому, не ставил
большинства экспериментов, о которых он говорил,
ограничиваясь мысленным экспериментом). Заметим, что в
отсутствии принципиального различия между
результатами тех экспериментов, которые реально
осуществлялись Галилеем, и теоретическими рассуждениями,
имеющими форму эксперимента, можно видеть отмеченное
выше единство теоретических и экспериментальных
аспектов деятельности Галилея.
211

Дальнейшее развитие классической механики
Ньютоном привело к разделению деятельности на
экспериментальную и теоретическую, и схема образования
понятий физики усложнилась. Как правило, эксперимент
позволял теперь зафиксировать определенные
представления о процессе, а синтез этих представлений в
понятие имел место уже в теории.
Прежде чем перейти к ньютоновскому периоду
развития науки, обратим внимание на интересный эпизод
в становлении механики. Младший современник Галилея
X. Гюйгенс также занимался изучением свободного
падения тел. Но Гюйгенс, с его «конкретным образом
мышления»56, вероятно, не счел возможным в изучении
движения свободно падающих тел перейти от
непосредственного падения тел под действием силы тяжести к
качанию маятника и рассматривать оба эти вида
движения как равносущностные. Он предпочел изучать
падение тел «конкретно», только как свободно падающих
вниз, и поэтому в логике конструирования эксперимента
Гюйгенс сделал попытку избежать влияния
сопротивления воздуха, сведя его к равным для сравниваемых тел
значениям: «Опыты Галилея, Риччиоли и мои дают
согласованные результаты, если учесть малое отклонение,
зависящее от сопротивления воздуха, и притом тем
меньшее, чем тяжелее тело по сравнению с размерами
его поверхности и чем меньше пространство, в котором
наблюдается движение. Поэтому вполне правдоподобно,
что при отсутствии сопротивления воздуха можно было
бы подтвердить закон и при падении со значительной
высоты»57. Тем самым, не отступая в букве от формы
движения, Гюйгенс утратил его содержание. Так,
продолжая рассуждения по поводу свободного падения тел,
Гюйгенс приходит к выводу о том, что, если не
учитывать влияние сопротивления воздуха (как он и
предлагал), «закон ускоренного движения оказывается
неприемлемым»58. Мы видим, что последовательная
идеализация этого движения ввела Галилея в область движения
в «чистом виде», в логическое поле физического
процесса, где он и разрешил задачу в общем виде. Гюйгенс
же, не «искажая» процесса, лишил его имманентной
логики. Пытаясь сохранить «конкретность» движения в
56 Гюйгенс X. Три мемуара по механике. М., 1951, с. 290.
57 Там же, с. 249.
58 Там же, с. 250.
212

его единичности, он незаметно для себя
переформулировал задачу и, стремясь избавиться от влияния
сопротивления среды в одном физическом процессе, реально
стал изучать другой —тем самым следование форме
лишило процесс его содержания.
Для исследования генезиса физических понятий
существен тот факт, что Галилей нашел ускорение
свободного падения не зависящим от массы, а Гюйгенс
пришел к противоположному результату (хотя, несмотря на
разное «прочтение» процесса падения тел в пустоте,
этот процесс выражен в одних и тех же по содержанию
понятиях массы, времени, скорости, ускорения,
пространства, сопротивления среды). В данном случае
возникла ситуация, когда в исследовании одной и той же
предметности одним и тем же способом (т. е. когда, как
мы отмечали выше, процесс, казалось бы, должен быть
схвачен однозначно и однозначно же выражен в
понятиях) разные ученые пришли к столь разнящимся
результатам. Подобные ситуации возможны вследствие
наличия субъективного фактора в процессе познания,
когда субъект познания активно формирует идеальную
схему действительности и, даже будучи неверной, эта
схема может быть продуктивной (только явное
противоречие с результатами дальнейшего развития науки
приводит к отказу от нее).
Мы уже отмечали, что физические понятия как
идеальные схемы физического познавательного отношения
к действительности развиваются вследствие изменения
самой физической действительности, а также в связи с
изменением способа формирования идеальной схемы
деятельности физика с этой реальностью. Изменение
предметной области исследования детерминировано, с
одной стороны, потребностями производства, а с
другой — уровнем развития деятельной способности
субъекта познания по овладению новой физической
реальностью; причем обе отмеченные стороны есть моменты
единого процесса развития активности общественного
субъекта, преломленного через познавательный способ
отношения к действительности. Поэтому обе стороны
этого процесса выступают в диалектическом единстве,
взаимообусловливая и вместе с тем отрицая друг друга.
Эти стороны порождают одна другую, так как только
определенный уровень деятельностной активности
физика позволяет расширить предметную область его ис-
213

следований; содержание же последней доставляет
содержание понятийному строю физики и позволяет с
позиции нового содержания понятий, в свою очередь,
расширять область исследования. В этом процессе
происходит постоянное отрицание одной стороны другою: в
идеальной схеме деятельности физика в сфере данной
реальности снимается предметность этой реальности
и превращается в логику его познавательной
деятельности, его творческую логику, которая, опредмечиваясь
(как в материальных результатах деятельности физика
сообразно этой логике, так и в идеальных конструкциях,
развивающих данную логическую схему), снимается в
дальнейшем движении познания новой, более развитой
логикой научной деятельности.
Исходя из современного ему понимания физической
реальности, Галилей развил понятийную систему
физики, адекватную содержанию этой реальности,
позволяющую описывать механическое движение с необходимой
для галилеевского уровня развития науки точностью и
полнотой. В этом смысле всякая достаточно развитая
физическая теория есть завершенная в пределах
исторически конкретного уровня постижения реальности.
И открытость теории обусловлена не неадекватностью
описания фрагмента реальности, но принципиальной
невозможностью сохранить зафиксированный уровень
самой физической действительности в качестве некоего
абсолюта. Общество, развиваясь, творит свою
собственную действительность, моментом которой выступает
физическая реальность. Последнее не означает, что
физическая реальность порождается движением общества как
субъекта истории; физическая реальность есть аспект
объективной реальности, ее «срез», но именно общество
осуществляет этот «срез», и вот он-то глубоко историчен.
Рассмотрим теперь новую физическую реальность,
овладение которой образует новую систему физических
понятий, идеально воспроизводящих данную реальность
в мышлении.
Прежде всего надо отметить, что значительно
расширилась предметная область исследований физики.
Развивающаяся промышленность делает физике
«социальный заказ» по изучению природных сил более
широкого спектра, чем только механические, так как
возрастает ее потребность в более производительных, более
экономичных, наиболее выгодных для использования,
214

для включения в непосредственный процесс
производства силах природы. А это означает для физики
необходимость поисков и изучения новых типов
взаимодействия в природе; одни из них уже зафиксированы ею как
разрозненные факты, к изучению других физика
подходит с целевой установкой их обнаружить.
Безусловно, связь производства и физики не столь
прямолинейна и очевидна, как мы ее обозначили. Сам
«социальный заказ» промышленности физикой
воспринимается как глубоко внутренняя, чисто физическая
потребность, и даже не потребность, а как нечто
естественное, присущее движению физики самой по себе, как
закономерность ее развития. Развитие общества
происходит в условиях разделения деятельности и закрепления
разных форм ее за различными социальными
группами; поэтому ученый-физик, выполняя «заказ»
общества, «направленный» его социальной группе,
воспринимает его через призму деятельности своей группы.
И надо обладать определенными знаниями основных
законов общественного развития, чтобы усмотреть в сугубо
внутренних тенденциях развития физики проявление
законов, по которым наука как целое функционирует в
обществе.
Мы подчеркнули этот момент в развитии физики с
тем, чтобы показать, как зачастую анализ казалось бы
имманентных аспектов ее развития требует выхода в
более широкий социокультурный контекст, в котором
те или иные феномены генезиса физики получают свое
обоснование.
Итак, предметная область физики расширилась; в
сферу деятельности Ньютона и современной ему физики
попали оптические и акустические явления, движение
жидкостей и газов и т. д. И хотя механика по-прежнему
представляет собой основу физики, уже начинают
складываться такие физические дисциплины, которые не
охватываются механикой вследствие специфичности
явлений, ими исследуемых. Физика выходит за пределы
изучения только лишь механической формы движения
материи; но первоначально все эти формы изучались
через призму механики.
Одной из исторически первых областей физики, где
механическое мировоззрение и методология механицизма
продемонстрировали свою продуктивность, явилась
оптика. Оптические явления начали активно изучать одно-
215

временно с механическими явлениями. Галилей, Гук,
Гюйгенс, Ньютон стоят у истоков как классической
механики, так и оптики.
С включением в физику оптических явлений
предметная область физики расширилась. Увеличилась сфера
объективной действительности, на которую была
направлена деятельность исследователей, физическая
реальность обогатилась. Понятно, что новые явления
должны были быть выражены в новых понятиях, что привело
к образованию таких понятий, как дифракция,
дисперсия света; преломление в среде и отражение на границе
сред и т. д. Эти понятия отображали новую физическую
реальность и были ею вызваны к жизни. Помимо
отмеченных понятий в оптике активно функционировали и
заимствованные ею из механики понятия «скорость»,
«волна», «частица», «упругий удар»; все оптические
процессы описывались общими понятиями «движение»,
«время», «пространство», «энергия» и т. п.
Следовательно, рассматривая развитие оптики, мы
можем выделить несколько групп понятий, которые,
несмотря на тесную взаимосвязь, отличаются как по
генезису, так и по степени общности и значению в структуре
оптических теорий. К первой группе относятся понятия,
которые образованы новой предметностью (как правило,
они имеют значение в пределах освоения этой
предметности, например дифракция, дисперсия, преломление луча
света и т. д.); ко второй группе — заимствованные из
механики понятия «скорость», «упругий удар», «частица».
И, наконец, существует группа понятий, имеющих
всеобщий для физического познания статус (движение,
время, пространство, энергия, масса).
Происхождение первой группы понятий по логике их
формирования сходно с рассмотренным нами процессом
образования механических понятий и отличается только
областью физических явлений, давших этим понятиям
их содержание. Поэтому можно было бы не
останавливаться на анализе происхождения этих новых
физических (оптических) понятий, если бы не одна особенность
процесса их формирования. История физики убедительно
показывает, что наряду со стремлением описать новый
круг явлений средствами, выработанными ранее,
существует тенденция всякому новому типу взаимодействий
ставить в соответствие некую субстанцию, «ответствен-
216

ную» за данную область явлений, субстанцию, в которой
эти яв ения находят свое обоснование.
Так было и с оптическими явлениями. Гюйгенс (то
ли как верный картезианец, то ли к этому его привело
все его предшествующее творчество как физика, где он
многие механические явления,— колебания маятника
например,— представил как волновое движение)
предложил рассматривать явление распространения света
как волновое. Причем волны эти распространяются в
некоторой среде — эфире. «Несомненно,— пишет
Гюйгенс,— что... свет доходит от светящегося тела до нас
каким-нибудь движением, сообщенным веществу,
находящемуся между ним и нами, ибо мы уже видели, что
это не может быть вызвано переносом вещества от этого
тела к нам»59. Это «вещество, находящееся между ним
и нами», и есть эфир. Что же касается довода о
невозможности распространения света вследствие переноса
веществ, то Гюйгенс упоминает хорошо известное
явление, «когда лучи света проходят один через другой не
мешая друг другу»60, что не могло бы иметь места, если
бы свет был связан с переносом веществ. «Значит,—
отмечает Гюйгенс,— свет распространяется другим
образом; привести нас к пониманию способа
распространения света может то, что нам известно о
распространении звука в воздухе»61
Так Гюйгенс пришел к эфиру как среде, в которой
распространяется свет. Он понимал, что эфир обладает
довольно странными свойствами, но не находил никакой
иной среды, в которой свет мог бы распространяться
помимо эфира. Вот что он писал: «Если теперь
исследовать, какой может быть та материя, в которой
распространяется движение, исходящее от светящихся тел, и
которую я называю эфирной, то будет видно, что это
не та материя, которая служит для распространения
звука»62.
Понятие эфира, как и понятие теплорода в учении о
теплоте, длительное время активно «работало» в физике
и признавалось субстанцией всей сферы оптики (а
теплород соответственно субстанцией тепловых процессов).
Вместе с тем понятие это ложно в научном отношении.
59 Гюйгенс X. Трактат о свете. М.; Л., 1935, с. 13.
60 Там же, с. 12.
61 Там же.
62 Там же, с. 21.
217

Следовательно, физическое понятие (идеальная схема
деятельности по освоению «физической реальности»)
может не то что неполно, а просто неверно отображать
действительность. И это тоже интересный аспект в
формировании физических понятий. Он демонстрирует, что
понятия не непосредственно отображают
действительность таковой, какова она есть сама по себе, но идеально
отображают ее фрагмент, в формировании которого
активно действует общественный индивид. И этот
индивид может формировать неверное отображение
«истинной» реальности или верно отображать
«неистинную» реальность — понятие эфира подтверждает такую
возможность. Но интереснее всего здесь то
обстоятельство, что посредством неверной субстанциальной
среды (эфира) Гюйгенс объяснил волновую природу света.
Мало того, в рамках эфирной теории света он вполне
удовлетворительно разрешил практически все проблемы
современной ему оптики. Поистине он был прав, когда
говорил, что если мы с помощью каких-либо принципов
(каковым здесь является эфир) доказываем что-то, что
хорошо согласуется с опытом, то принципы эти хороши.
В заключении краткого анализа теории света
Гюйгенса мы приведем цитату, которая раскрывает, как нам
думается, методологическую установку классической
физики в целом. Гюйгенс пишет, что доказательства,
приводимые в его трактате, «отнюдь не обладают той
же достоверностью, как геометрические доказательства,
и даже весьма сильно от них отличаются, так как в то
время как геометры доказывают свои предложения с
помощью достоверных и неоспоримых принципов, в
данном случае принципы подтверждаются при помощи
получаемых из них выводов. Природа изучаемого вопроса
не допускает, чтобы это происходило иначе. Все же при
этом можно достигнуть такой степени правдоподобия,
которая часто вовсе не уступает полной очевидности.
Это случается именно тогда, когда вещи, доказанные с
помощью этих предполагаемых принципов, совершенно
согласуются с явлениями, обнаруживаемыми на опыте,
особенно, когда таких опытов много, и — что еще
важнее — главным образом, когда открываются и
предвидятся новые явления, вытекающие из применяемых
гипотез, и оказывается, что успех опыта в этом отношении
соответствует нашему ожиданию»63.
63 Там же, с. 6—7.
218

Другая группа оптических понятий заимствована
оптикой из механики. Почему этот перенос механических
понятий в сферу оптики стал возможен? Ведь следуя
нашему подходу, понятие должно отображать новую
предметность (т. е. сферу оптических явлений) и быть
идеальной схемой ее деятельностного освоения, а
следовательно, содержание понятий оптики сугубо специфично.
Оно и на самом деле специфично; и специфика эта
находит воплощение в первой группе понятий. Что же
касается понятий, заимствованных из механики, то их
успешное функционирование в теориях оптических явлений
связано с отмеченной выше особенностью физики
описывать новую предметную область в понятиях
предшествующего уровня развития физики. Эта тенденция
развития физического познания отчетливо проявилась в
оптике Ньютона, к рассмотрению отдельных аспектов
которой мы и обратимся.
В отличие от Гюйгенса, развивавшего волновую
теорию света, Ньютон придерживался корпускулярной
теории. Успех его «Начал», возможность описать широкий
класс физических явлений с помощью уравнений
механики, а также глубокая убежденность в единстве
материального мира побудили Ньютона перенести законы его
механики и в сферу оптики. Ньютон рассматривал
явление распространения света как механическое
перемещение малых тел — корпускул. «Не являются ли лучи света
очень малыми телами, испускаемыми светящимися
веществами? — задавал он вопрос.— Они могут иметь
также различные свойства и способны сохранять эти
свойства неизменными при прохождении через различные
среды»64. Коль скоро свет — это движение малых тел,
к описанию такого движения вполне применимы законы
механики. Итак, мы видим, что переход к качественно
новой предметной области был воспринят Ньютоном как
расширение старой области исследования — отсюда и
сохранение механических понятий в описании оптики.
Ньютон, как известно, был противником так называемых
скрытых качеств, с которыми связывались свойства той
или иной группы явлений. «Сказать, что каждый род
вещей наделен особым скрытым качеством,— писал
Ньютон,— при помощи которого он действует и производит
явные эффекты, — значит ничего не сказать. Но вывести
Ньютон И. Оптика. М., 1954, с. 281.
219

два или три общих начала движения из явлений и после
этого изложить, каким образом свойства и действия
всех телесных вещей (курсив наш. — А. /С, А. Н.)
вытекают из этих явных начал,— было бы очень важным
шагом в философии, хотя бы причины этих начал и не были
еще открыты»65. Вот это стремление не прибегать для
обоснования явлений новой предметности к скрытым
качествам, т. е. не отыскивать для всякой группы явлений
свою субстанцию, сделало Ньютона противником теории
среды (эфира), в которой бы распространялся свет. Он
отрицал существование эфира на основании отсутствия
опытного его обнаружения, «поскольку нет
доказательств ее (среды. — А. /С., А. Н.) существования, и
поэтому она должна быть отброшена. Если же ее отбросить,
то и гипотеза о том, что свет состоит в давлении или
движении, распространяющемся через такую среду,
отпадает вместе с нею»66.
Мы кратко остановились на двух конкурирующих
теориях света, ибо, как показало дальнейшее развитие
физики, противоречия в описании оптических явлений
не сводятся к альтернативности их теоретических схем,
но имеют значительно более глубокий смысл. Для
нашего анализа генезиса понятийного строя классической
физики такие моменты в ее истории представляют
громадный интерес. В самом деле, мы имеем вполне
определенную предметную область (оптические явления),
на которую направлена осваивающая деятельность
физика. Способы, какими физика овладевает этой
реальностью, исторически развиваются (а это увеличивает
количество экспериментальных данных, подтверждающих
то одну идеальную схему этой реальности, то другую),
но все эти способы остаются в сфере рационального
отношения к действительности. В чем же состоит причина
того, что научное освоение «физической реальности» не
приводит к однозначному результату?
Сразу отметим, что в рамках классической физики
эта проблема решения не нашла. И найти не могла. Ибо
для этого было необходимо опытным путем
зафиксировать оптическое явление и как волновое, и как
корпускулярное одновременно. Только тогда можно было бы
ожидать, что физика классического периода осознает
65 Там же, с. 304.
66 Там же, с. 279.
220

дуализм оптических явлений. Но в пределах развития
классической физики такой эксперимент не осуществим;
впрочем, М. Планк обнаружил кванты света еще в ее
рамках, но уже на границе существования классики
(здесь отметим, что пограничные ситуации, ситуации
перехода от одного этапа развития физики к другому
плодотворны, особенно в логическом отношении).
Дуализм «волна — частица» поставил физику перед
одной из самых значительных проблем познания. Ведь
осваивая физическую реальность, физик (теперь мы уже
можем сказать метафизически мыслящий физик) был
убежден, что только от неадекватности его методов
познания в теории того или иного объекта реальности
могут возникнуть противоречия. И он был исторически
прав. Мы отмечали, что физическая реальность
исторична, она развивается; предмет исследования задается
уровнем развития познавательной деятельности (в этом
смысле никакое явление физики «не возникает»
раньше, чем физика разовьет способности к овладению им.
Отсюда и диалектика познания: только явление,
необъяснимое на данном уровне познания, стимулирует внут-
ринаучное развитие).
Такими явлениями, которые воспроизводились в
течение нескольких столетий развития физики, но только
лишь фиксировались исследователями, оказались
оптические явления, имеющие основание в корпускулярно-
волновой природе света. Здесь в теоретических схемах
было только воспроизведено противоречие объекта,
поэтому противоречие это принципиально не могло быть
разрешено в сфере мышления. «Единственно верное
логическое разрешение антиномии состоит в
прослеживании того, как она разрешается объективно, на
практике. ...В открытии той новой реальности, которая
развилась в силу невозможности разрешить первоначально
выявленное объективное противоречие, и заключается
движение исследующей мысли»67. Последняя движется
по логике разрешения противоречия объекта и способна
разрешать его исторически, т. е. уровень разрешения
противоречия в сфере мышления повышается. В
квантовой механике физика уже зафиксировала достаточно
высокий (для понимания многих явлений оптики с пози-
Ильенков Э. В. Диалектическая логика. М., 1984, с. 269.
221

ции дуализма «волна — частица») уровень разрешения
противоречия волны — частицы. Физик здесь, не выходя
из сферы своей рефлективной деятельности, уже вполне
может обнаружить и превратить в методологию своего
познания следующий момент объективной диалектики
природы: развиваясь через разрешение имманентных ему
противоречий, объект адекватно отображается в
противоречиях понятийного строя физики.
Следовательно, отображение объективного
противоречия объекта физического познания в идеальных
формах воспроизводит это противоречие, и потому
понятийный аппарат физики принципиально несвободен от
противоречий.
До сих пор мы рассматривали отдельные вопросы
формирования понятийного строя физики в контексте
расширения ее предметной области: происхождение
физических (у нас — механических и оптических) понятий
из предметной деятельности; удержание прежде
сформированных понятий в новых теоретических схемах и,
наконец, развитие противоречий в системе физических
понятий как следствие отображения в них противоречия
объекта исследования. Но наряду с развитием
понятийного аппарата вследствие расширения предметной
области в физическом познании имеет место процесс
углубления физических понятий, обусловленный повторным
распредмечиванием одного и того же фрагмента физической
реальности. При этом новое «прочтение» уже
исследованной области физических явлений осуществляется
субъектом на новом уровне развития культуры, в связи
с чем распредмечиваемый фрагмент ставится в
контекст усложнившихся и обогащенных идеальными
значениями физических феноменов. Анализ же процесса
распредмечивания «физической реальности» требует
предварительного рассмотрения соотношения субъекта и
объекта познания в аспекте превращения объективной
диалектики в субъективную. Для этого коснемся
некоторых сторон соотношения субъекта
естественнонаучного познания и объективной реальности, на которую
направлена деятельность этого субъекта.
Деятельностно овладевая предметным миром,
человек делает определениями своей деятельности, своей
логикой раскрытые им определения этого предметного
мира, его имманентную логику. Этот момент есть
существенная сторона распредмечивания. Активной, творче-
222

ской стороной процесса распредмечивания выступает
общественный субъект, который, по словам К. Маркса,
«веществу природы... противостоит как сила природы»68.
Если еще можно говорить об отражении одного процесса
природы в другом (о его включенности, влиянии,
взаимосвязи), не прибегая к «посредничеству» субъекта, то
процесс распредмечивания немыслим без субъекта
деятельности. Научное познание (физика, в частности)
имманентно содержит субъекта как неотъемлемый
составной момент процесса познания. Но идеалом научного
познания природы является изучение природных
процессов «самих по себе», что устраняет субъекта познания
из результата и процесса познания. Налицо антиномия:
наличие субъекта познания необходимо и вместе с тем
субъект не должен присутствовать в этом процессе.
Реально эта антиномия разрешается созданием
«объективированного» знания, которое, безусловно, есть итог
деятельности субъекта, но сама «объективность» этого
знания предполагает наличие субъекта только лишь как
«переводчика» на «человеческий» язык существующих
в природе законов.
Методология естествознания, анализируя этот
процесс, упускает из виду, что «всеобщие законы
изменения природы человеком — это и есть всеобщие законы
природы, в согласии с которыми человек только и может
успешно ее изменять»69. Стремление к устранению
субъекта из процесса познания происходит из понимания
субъекта как «деформирующей» объективный процесс
силы, противостоящей «ходу» этого процесса, вносящей
нежелательную субъективность в изучаемый объект.
Это понимание субъекта и его роли в познании
заимствовано из метафизического материализма и преодолено
диалектическим материализмом. В понимании
последнего субъект может выступать в качестве субъекта
познания только в том случае, когда он делает всеобщие
определения природы и общества своими собственными
определениями, определениями своей деятельности. Тем
самым никакой «деформации» объективного процесса
субъект в процессе познания не производит; познание
объективной реальности не было бы возможным в
противном случае.
Маркс К.г Энгельс Ф. Соч., т. 23, с. 188.
Ильенков Э. В. Диалектическая логика, с. 187.
223

Намеченный процесс распредмечивания субъектом
физического познания физических феноменов
представляет собой постоянно воспроизводимый процесс,
имманентный культурно-историческому движению общества.
Распредмечивание новой предметной области включает
в себя как свой момент повторное распредмечивание
уже исследованного ранее феномена. Практически этот
момент осуществляется как возврат к уже
исследованной предметности, распредмечивание ее с позиции новой
социокультурной ситуации. Понятно, что исторически
ограниченный уровень предметной деятельности
полагает предел как области распредмечивания, так и его
содержания. Содержание понятийного строя физики
ставится, таким образом, в зависимость от возможного
уровня распредмечивания той области объективного
мира, которая образует предмет физики.
Распредмечивание всегда осуществляется в
контексте наличной культуры, и содержание подвергшейся
распредмечиванию предметной области несет на себе
множество идеальных смыслов, наполненных
общекультурным содержательным богатством эпохи. Наличие
идеального момента в процессе распредмечивания, на
который указывают многие исследователи, позволяет
понять, почему тот или иной феномен природы или
общества может быть «расшифрован» несколько раз и
содержание его меняется: всякий раз «прочтение» этого
феномена осуществляется с позиций данной культуры.
При этом уровень культуры детерминирует содержание
отмеченного фрагмента реальности, а культура в
существенных своих аспектах складывается из распредмечен-
ных феноменов и способов такого распредмечивания.
Такое повторное «прочтение» (вслед за Галилеем)
механических явлений осуществил Ньютон; к анализу его
деятельности мы и перейдем.
Ньютон начинает изложение механики с
определений количества материи, количества движения,
врожденной силы материи, приложенной силы,
центростремительной силы и частных видов последней. Обращают
на себя внимание следующие моменты в таком способе
изложения. Во-первых, определения даются в начале
изложения (в противоположность этому
предшественники Ньютона понятия формировали в ходе изложения по
мере необходимости). Во-вторых, эти определения
сугубо динамичны (количество движения, сила и т. д.)
224

В-третьих, содержание определений существенно
отличается от их прежнего значения. Предваряя изложение
своей механики определениями основных величин,
Ньютон тем самым разрешал целый комплекс проблем. С
достаточным основанием можно утверждать, что этим
шагом Ньютон сразу отказался от ранее сложившегося
понимания данных понятий.
Что содержание отмеченных определений иное,
нежели в прежних механических концепциях, можно видеть
на любом из этих определений. Так, определение I
гласит: «Количество материи (масса) есть мера таковой,
устанавливаемая пропорционально плотности и объему
ее»70. Так массу до Ньютона не понимали ни Галилей,
ни Гюйгенс, ни Декарт. Всякое понятие проходит в своем
развитии через различные уровни овладения
действительностью (и активно отображает эти уровни в
мышлении). К такому определению массы механика уже была
готова, тем более что, как пишет М. Льоцци, к
пониманию пропорциональности массы и веса (которые долго
не различались в механике) еще в 1646 г. пришел Балья-
ни, отмечавший, «каков вес, а значит, и его способность
к действию, таково и количество вещества...»71. Но в
определении Ньютона мы видим и существенно новое:
пропорциональность массы плотности и объему.
Столь же заметны изменения в содержании и других
понятий, существовавших в механике прежде. Почему
Ньютон так настойчиво отказывается от прежних
определений механических величин? По-видимому, это
связано в первую очередь с глубокой динамичностью
механической концепции Ньютона. В самом деле, как мы
уже отметили, все первые определения Ньютона
динамичны, и это не случайно — он развил именно динамику,
т. е. науку о механическом движении, поэтому в
содержании каждого понятия механики Ньютона
присутствуют динамические характеристики. Тем самым
механическое движение находит более адекватную форму
отражения в понятиях по сравнению с предшествующей,
когда движение выражалось абстрактно — общими
представлениями (хотя и бралось чувственно-конкретно).
И, наконец, напомним еще один момент, о котором мы
уже говорили, — определения Ньютоном даются в самом
70 Ньютон И. Математические начала натуральной философии.—
В кн.: Крылов А. И. Собр. трудов. М.; Л., 1936, т. 7, с. 23.
71 Цит. по: Льоцци М. История физики. М., 1970, с. 130.
15-157
225

начале изложения механики. Выставляя эти определения
как принципы, вслед за которыми сразу идут «аксиомы
или законы движения»72 (три закона Ньютона), Ньютон
закладывал основы нового типа физической теории —
аксиоматической.
Хотя уже из вышеотмеченного способа изложения
Ньютоном своей механики (точнее, только из анализа
самого начала изложения ее) можно сделать некоторые
заключения о понятийном строе ее, все же значительно
больший интерес для нашего исследования
представляет не изложение этой науки Ньютоном, но ее
становление и развитие, так как только там, в живом процессе
творческого созидания можно выявить основное
содержание процесса формирования понятийного аппарата
механики Ньютона.
Механическое движение — вот сфера исследования
Ньютона в механике. Но механическое движение изучал
и Галилей. Мы видим, что Ньютон повторно распредме-
чивает область механических явлений. Но распредмечи-
вает он уже несколько иную, нежели Галилей, область
физических явлений. Как мы только что отметили,
социокультурный контекст механики Ньютона
существенно иной. Уже одно развитие физики в смежных с
механикой областях, наличие новых физических понятий,
развитие прежних ставило Ньютона хотя и перед той же,
что и Галилея, предметностью, но предметностью уже
обогащенной. Понятия механики Галилея, будучи
настолько подвижны, насколько могут быть подвижны
идеальные схемы, обогатились и вне сферы физического
познания, в других областях науки, культуры и т. д.
Ньютону уже недостаточно было сказать «энергия», так
как это понятие уже дифференцировалось и по
происхождению из различной предметности, и по сфере
функционирования. Уже недостаточно было обозначить нечто
как «тело», следовало уточнить, механическое это тело
или оптическое.
Кроме того, развивалась и методология физического
познания. Ньютон видит цель познания уже иной, чем
Галилей: «Главная обязанность натуральной
философии— делать заключения из явлений, не измышляя
гипотез, и выводить причины из действий до тех пор, пока
72 Ньютон И. Математические начала натуральной философии...,
с. 39.
226

мы не придем к самой первой причине...»73. Методом
исследования природы Ньютон считает «производство
опытов и наблюдений, извлечение общих заключений из
них посредством индукции и недопущения иных
возражений против заключений, кроме полученных из опыта
или других достоверных истин... И хотя аргументация
на основании опытов и наблюдений посредством
индукции не является доказательством общих заключений,
однако это — лучший путь аргументации, допускамой
природой вещей, и может считаться тем более сильным, чем
общее индукция. Если нет исключения в явлениях
(курсив наш. — Л. К-, А. #.), заключение может объявляться
общим»74.
Ньютон требовал «очистить» реальные процессы,
которые экспериментатор может фиксировать, от
«случайностей», от всего того, что скрывает «истинное
движение» и делает его многообразным, лишая необходимой
степени всеобщности и единства. Эта позиция имела
исторически оправданную тенденцию науки к изучению
«истинных» сущностей, стоящих за многообразием
явлений, и была характерна для достаточно высокого уровня
развития механики. Физика Ньютона, как и галилеев-
екая физика, в целом относится к эксперименту как к
средству добывания истины, но если для Галилея истина
являет себя непосредственно в эксперименте, хотя и
нуждается в теоретическом обосновании, то для
Ньютона истина, проявляя себя в эксперименте, требует для
своего постижения снятия эмпирической ограниченности,
последнего 75.
Для достижения истины в ньютоновском смысле еле*
довало «столкнуть» один эксперимент с другим или
усложнить первый до утраты эмпирической очевидности
истины, при этом становится возможным теоретическое
73 Ньютон И. Оптика, с. 280.
74 Там же, с. 306.
75 Значительно обогатилась и практика эксперимента. Галилей,
как мы помним, не мог непосредственно наблюдать факт свободного
падения тел под действием силы притяжения. А Ньютон уже
пишет: «...Малейшие перья, падая на открытом воздухе, встречают
большое сопротивление, но в высоком стеклянном сосуде, хорошо
освобожденном от воздуха, они падают так же быстро, как свинец
или золото, как я несколько раз видел на опыте» (Ньютон И.
Оптика, с. 278). Многие понятия механики Галилея пересматриваются,
и не только в связи с общей динамизацией механики, но и
вследствие уточнения их в эксперименте.
227

суждение о движении в его «истинном смысле». Здесь
отметим, что, определяя «истинное движение» как
движение в «истинном или абсолютном, математическом
времени» и таковом же пространстве, Ньютон лишал
себя возможности постигнуть «истинное движение» в
эксперименте вообще. Почему? Да потому, что Ньютон
определял «истинное движение» как движение в
истинном времени и истинном пространстве. Эксперимент же
осуществляется в относительном времени и
относительном пространстве, которые «употребляются в
обыденной жизни вместо истинного математического времени
и... истинного пространства»76, и только относительно
последних верны данные эксперимента. Для того, чтобы,
располагая данными эксперимента, проведенного в
относительном времени и пространстве, сделать выводы о
движении в абсолютном пространстве и времени (а лишь
такое движение, по Ньютону, есть движение как
таковое— т. е. движение, имеющее всеобщее значение),
следует избавиться от привходящих моментов, связанных с
относительностью времени и пространства. Возможна ли
эта процедура? Ведь мы всегда имеем дело с
относительным пространством, временем, движением.
«Распознание истинных движений отдельных тел, —
пишет Ньютон, — и точное их различение от кажущихся
весьма трудно... Однако это дело не вполне
безнадежное. Основания для суждений можно заимствовать
частью из кажущихся движений, представляющих
разности истинных, частью из сил, представляющих
причины и проявления истинных движений»77.
Итак, по проявлениям истинного движения
посредством движения кажущегося можно заключить нечто
относительно самого истинного движения. Твердое
убеждение в справедливости подобной операции —
основа классической физики. «Нахождение... истинных
движений тел по причинам, их производящим, по их
проявлениям и по разностям кажущихся движений и,
наоборот, нахождение по истинным или кажущимся
движениям их причин и проявлений»78 — и есть содержание
механики Ньютона.
Таким образом, все же возможно избавиться от не-
76 Ньютон И. Математические начала натуральной философии,
с. 30.
77 Там же.
78 Там же.
228

существенных моментов, какие присутствуют в
«реальном» движении и в относительном пространстве и
времени, и понять «истинное движение» в абсолютном
пространстве и времени. Но где то «логическое пространство»,
в котором возможно осуществить такую процедуру? (Оно
представляет большой интерес, так как это та сфера, где
относительные время и пространство обращаются в
абсолютные, т. е. сфера, где особое становится всеобщим).
Это сфера теоретического мышления (Ньютон вполне
мог бы назвать ее «истинной сферой мышления»). Это
область, где механическое движение приобретает
всеобщее значение, соприкасается с «первой причиной».
Теперь обратимся к содержанию понятий, которые, с
одной стороны, отобразили новую предметность физики,
а с другой — ее новую методологию. Мы упомянули, что
понятия механики Ньютона содержательно динамичны.
Динамические характеристики движения как способ
описания движения становятся необходимыми только
тогда, когда причиной движения признаются силы,
действующие на тело. Ньютон ввел силу в уравнения
движения явным образом; тем самым в этих уравнениях
оказались связанными параметры движущегося тела и
силы, к телу приложенные. Таким образом, процессы
природы стали рассматриваться в связи с
действующими в природе силами и находили в них свое основание.
Сила — одно из центральных понятий Ньютона.
Сила как потенция природы — вот содержание этого
понятия. Даже ньютоновское понятие инерции (с которым
механика до Ньютона всегда связывала пассивность
материи) заключает в себе действующее, активное
начало: «Врожденная сила материи есть присущая ей
способность сопротивления...»79. «Проявление этой силы,—
продолжает ниже Ньютон, — может быть
рассматриваемо двояко: и как сопротивление, и как напор. Как
сопротивление — поскольку тело противится
действующей на него силе, стремясь сохранить свое состояние;
как напор — поскольку то же тело, с трудом уступая
силе сопротивляющегося ему препятствия, стремится
(курсив наш. — А. К., А. Н.) изменить состояние этого
препятствия»80. Далее Ньютон пишет, что «сила
проявляется... только в действии, и по прекращении действия
79 Там же, с. 25.
80 Там же, с. 26.
229

в теле (курсив наш. — А. /(., А. Н.) не остается»81. Итак,
бытие силы, по Ньютону, — действие, не тела сами по
себе способны к проявлению силы, но сила вызывает
силу (в этом положении кроется, на наш взгляд, смысл
третьего закона Ньютона: действие равно
противодействию,— который часто называют излишним в силу его
очевидности; нам же думается, что он как никакой
другой приближает нас к пониманию содержания
механики Ньютона). Основное изменение понятийного
аппарата механики Ньютона по сравнению с галилеев-
ской состоит тем самым в придании всем понятиям
динамического содержания. Последнее есть следствие
отображения в понятиях реального динамизма
движения. Механика Ньютона, следовательно, оказалась
способной выразить движение «механической реальности»
в достаточно адекватных понятиях, что обеспечило ей
статус всеобщей науки. Таким образом, все
механические понятия получили развитие, а тот момент, что они
стали динамичны, объясняет способность их к
дальнейшему развитию (не выходя за рамки механики
Ньютона).
Нам следует, по-видимому, вычленить из
совокупности физических понятий какое-нибудь одно и
проследить его развитие во всей классической физике от
предшествующей предметной области к последующей, от
одной физической теории к другой. Этот метод позволит
поставить процесс развития физического понятия в
контекст движения физического познания и шире — в
контекст развития познавательной деятельности вообще.
Этот момент нагляднее всего выступает при анализе
развития таких всеобщих для физики понятий, как
движение, пространство, время и некоторых других. Поэтому
при анализе генезиса понятийного аппарата
классической физики в целом особое внимание уделим развитию
какого-либо одного из таких понятий, например понятия
времени.
Не станем давать известных ньютоновских
дефиниций абсолютного и относительного времени. Отметим,
что, введя абсолютное время, которое, по его
определению, не зависит ни от чего, он тем самым сделал время
субстанцией, но субстанцией, не имеющей своих
акциденций. Это абсолютное время присутствует как «по-
81 Там же.
230

следняя» форма, в какой существует «последняя
причина». Относительное же время Ньютона сходно по
содержанию со временем Галилея с той только разницей, что
оно уже не только средство, способ описания процессов
со стороны их длительности, но и «мера
продолжительности»82.
Новый аспект содержания понятия времени
обнаруживается в связи с ньютоновской концепцией
дальнодействия. Многие исследователи считают, что не
характер взаимодействия (следовательно, и не специфичность
действующих сил), но именно
пространственно-временной континуум — причина дальнодействия. «Статус
дальнодействия определяется не природой
гравитации,— пишет М. Д. Ахундов, — а самой субстанциальной
концепцией пространства и времени в рамках
механической картины мира. Вневременное и внепространствен-
ное мгновенное дальнодействие выступало логическим
каркасом абсолютного пространства и времени»83. Этим
в основном и отличается понятие времени в механике
Ньютона от галилеевского; и в развитии отмеченных
аспектов состоит развитие понятия времени в
ньютоновской физике.
Все предметные области физики, которые мы
рассмотрели в связи с формированием в них физических
понятий, имели в основании механическую форму
движения материи. С этой точки зрения представляют
интерес явления движения тепла и электромагнитные
явления, так как в них заключены те новые моменты в
генезисе понятийного строя классической физики, которые
могут быть следствиями специфики иных
(немеханических) форм движения материи.
Предмет термодинамики сформировался как
теоретический вариант теплофизики. Следует отметить, что к
началу XIX века взаимовлияние производства и науки
значительно возросло. Промышленность обратила
внимание на паровую машину как на удачное техническое
воплощение идеи максимальной полезности. Известно,
что теплофизика этого периода была предельно
утилитарна; так, пожалуй, впервые в истории физики перед
ней в явной форме была поставлена задача найти пути
использования энергии с максимальной выгодой. С. Ва-
82 Там же, с. 30.
83 Ахундов М. Д. Статус пространства и времени в структуре
физической теории.— В кн.: Физическая теория. М., 1980, с. 366.
231

сильев пишет, что в этот период «промышленная техника
полностью определяла проблематику физической
теории»84. И этим объясняется тот исторический факт, что
теоретическое освоение явлений получения и переноса
тепла значительно отстало от технического прогресса в
этой области. Известно, что техническая физика в
решении задач теплофизики исходила из понимания
теплорода как субстанции тепла. Здесь мы снова (как и в
оптике) видим, что новая сфера явлений сразу порождает
свою субстанцию при попытке овладеть этой сферой в
мышлении. В сфере явлений переноса тепла такой
субстанцией стал теплород, но «остроумнейшие гипотезы о
существовании некоторого особенного теплорода, о то
покоящемся, то колеблющемся тепловом эфире, о
тепловых атомах, действующих в промежутках между
материальными атомами, и т. д. не сумели дать»85 ясного
понимания тепловых процессов. Последующее развитие
термодинамики, приведшее к пониманию тепловых про-
цессов как статистических, сделало концепцию
теплорода излишней.
Новая предметная область и новые способы ее
освоения обусловили появление многих новых физических
понятий: количество тепла, теплоемкость (образована
от теплорода — емкость тепла), энтропия и т. д. Мы не
станем прослеживать процесс их формирования (хотя
здесь есть интересные моменты), так как в логическом
отношении он воспроизводит уже эксплицированную
нами на примере механики схему.
Обратим внимание на дифференциацию в рамках
теории тепла понятий «сила» и «энергия», а также на
связь последней с понятием «работа». Фактически эта
связь была вскрыта С. Карно (в рамках практической
теплофизики). Им было найдено, что количество тепла
связано с объемом работы, которую это тепло способно
совершить. Выявленная в практике теплофизики и
многократно в практике же подтвержденная связь тепла и
силы, силы и работы закрепилась и в теории, но не
явилась результатом рефлексии теории над практикой
тепловых процессов. Связь силы и энергии, работы и
энергии, думается, еще долго не была бы обоснована в
84 Васильев С. Предисловие. — В кн.: Розенбергер Ф. История
физики. М., 1933, ч. 2, с. 36.
85 Майер Р. Закон сохранения и превращения энергии. М.; Л.,
1933, с. 235.
232

физике, если бы не развитие паровых машин. Здесь
следует подчеркнуть, что термодинамика — специфическая
область физики, где практические результаты опередили
их обоснование и где многие закономерности были
открыты в процессе «непосредственного производства».
С термодинамикой в физику вошел не просто новый
класс изучаемых объектов; область исследования
термодинамики— это принципиально новая для физики
предметная область. Если до обращения к термодинамике
физическое мышление оставалось полностью на
механистических позициях, когда методология физики
абсолютизировала заимствованные из механики методы
изучения предмета и распространила их на ряд физических
теорий (оптика, динамика сред), следующих за
механикой Ньютона, то термодинамика вынуждена была
выйти за рамки только лишь механических концепций.
Решению одной из задач производства —
обеспечение замкнутого теплового цикла — мы обязаны
возникновением понятия необратимости тепловых процессов, с
которым связаны качественные изменения ряда
основных физических понятий и понятия времени в
особенности.
Если механическое движение симметрично
относительно протекания процессов во времени (равноправие
направлений прошлое — настоящее — будущее и
обратно), что на языке математического формализма
механики означает независимость вида уравнения движения от
изменения знака у временной переменной, то процессы
движения тепла оказываются необратимыми, и физикой
фиксируется направленность времени.
Термодинамика, таким образом, обратила внимание
на возможность изучения свойств времени в процессе
исследования предмета физики.
С обогащением физической реальности исследование
генезиса понятийных форм физики заметно
усложняется. Это вполне понятно. Идеальные схемы развитой
действительности богаче по содержанию, и в силу этого
значительно более сложны соотношения между ними —
усложняется структура физической теории. Помимо
этого в содержании понятий, отображающих более
сложную реальность, диалектически снимается,
удерживаясь в своих существенных моментах, содержание
физических понятий предшествующего уровня развития
физики. Причем здесь нет прямой ассимиляции, пред-
233

полагающей линейное развитие понятия (понятие
массы развивалось бы только в новое понятие массы,
понятие силы — в одноименное понятие в новой области
и т. д). Наблюдается сложный, разветвленный процесс
взаимного обогащения физических понятий, их
совместного влияния как целого на каждое понятие новой
предметной области. Если к этому процессу добавить еще
дифференциацию понятий в ходе их развития,
«расщепление» понятия в связи с обособлением
противоположных сторон объекта, а затем понятийный синтез,
отображающий снятие противоречия в объекте, или же
синтез, осуществленный в сфере понятия, то станет ясно,
что без выделения какого-то преимущественного
направления в исследовании генезиса понятийных форм
физики осуществить такой анализ не представляется
возможным (во всяком случае это должно быть
предметом специального исследования). Однако провести
такой анализ по некоторым направлениям необходимо и в
рамках нашей работы.
Рассмотрим такой аспект, как усложнение
структуры физической теории, и в частности изменение
логического статуса понятия времени (так как именно развитие
понятия времени мы прослеживаем во всех
рассмотренных концепциях физики) в структуре теории
электромагнитного поля Дж. Максвелла. Здесь же
попытаемся понять электромагнитное поле как
субстанцию электромагнитных явлений.
Как мы уже упоминали, история физики знает много
попыток ввести субстанцию для обоснования тех или
иных областей физических явлений. Но при ближайшем
анализе явлений необходимость в этих причинах самих
себя отпадала. Так было и с оптическими явлениями, и с
явлениями движения тепла. Но вот Дж. Максвелл в
результате теоретического анализа всего многообразия
электромагнитных явлений выдвинул концепцию
электромагнитного поля как области пространства, где эти
явления имели место. Физика, до того знавшая материю
только в форме вещества, обнаружила еще и ее полевую
форму. В физике довольно часты случаи, когда
построение теории начинается не с обобщения
экспериментальных данных; теория создается как бы уже из готовых
теоретических блоков, каких-то локальных микротеорий
этой области явлений. Такая ситуация и сложилась в
физике незадолго до написания Дж. Максвеллом своих
234

уравнений электромагнитного поля. Отдельные
абстрактные представления о поле, которые фиксировались
Гауссом, Риманом, Бетти и другими предшественниками
Дж. Максвелла, уже существовали, но абстрактная
односторонность этих представлений не позволяла
отобразить поле как целое в единстве его многообразных
определений. Необходим здесь активно, творчески мыслящий
ученый, который бы осуществил синтез этих
представлений в конкретное понятие, теоретически
воспроизводящее объект. Объективное противоречие движения
объекта отображается посредством противоречия в
развитии познания объекта; разрешается же последнее
субъектом познания как субъективное противоречие.
История физики дает основание отметить, что всякий
качественно новый этап ее развития является экспликацией
творчески разрешенного противоречия в динамике
физического познания; и разрешению этого противоречия
предшествует период, когда непосредственно-позитивная
теоретическая схема физического процесса
воспроизводится критически, при этом все «досадные мелочи»,
излишние, несущественные в наличной теории,
оказываются необходимым элементом новой. Критическое же
воспроизведение существующей теории позволяет настолько
обнажить ее противоречия, что уже в самой постановке
вопроса, который следует решить (и который обращен
«творцом теории» не к процессу природы, но к себе
самому), намечено его разрешение.
Вплотную подойдя к созданию концепции
электромагнитного поля, Максвелл резюмировал итог
критического переосмысления электромагнитных явлений и
теорий электромагнитных взаимодействий вопросом: «Если
нечто передается от одной частицы к другой на
расстояние, каково состояние этого нечто после того, как оно
покинуло одну частицу и еще не достигло другой?»86.
Этот вопрос уже содержит в себе идею
электромагнитного поля; думается, что такие вопросы и составляют
содержание научного творчества. Поэтому его
разрешение в известной мере представляет собой
последующую логическую экспликацию творческого акта
(постановки проблемы) — потому-то столь «естествен» и
ответ: «Каким бы способом энергия не передавалась от
86 Максвелл Дж. Избранные сочинения по теории
электромагнитного поля. М., 1954, с. 632.
235

одного тела к другому во времени, должна быть среда
или субстанция, в которой энергия существует после
того, как она оставила одно тело и еще не достигла
другого... Таким образом, все эти теории приводят к
концепции среды, в которой имеет место
распространение»87.
Из всех субстанций, несколько раз вводимых физикой
в процессе ее развития, электромагнитное поле — первая
(за исключением вещества), получившая в физике
«права гражданства»: «В физике только субстанциональное
рассмотрение электромагнитного поля (предметной
области)... дало возможность правильно понять принципы
электромагнитных явлений в движущихся системах»88.
Рассматривая всякое электромагнитное
взаимодействие посредством распространения волнового
возмущения, Дж. Максвелл 89 впервые в физической науке ввел
в контекст теории принцип близкодействия. Этот
принцип важен для нашей проблемы потому, что
существование в физике альтернативных принципов, каковыми
являлись принцип близкодействия и принцип
дальнодействия, влекло за собой неопределенность в понимании
времени в физике. Оставаясь на точке зрения принципа
дальнодействия, вся домаксвелловская физика, хотя
и признавала, что все процессы происходят во времени —
что нашло отражение в математических формализмах
теорий (время входит в уравнения движения),
ограничивалась признанием временного хода лишь в локальном
значении. Вместе с тем любые изменения части системы
мгновенно оказывали влияние на всю систему в целом.
Иными словами, время не являлось обязательной
характеристикой процесса. Устраняя время из процесса
взаимодействия систем и наделяя его
локально-координатным характером, классическая механика лишила время
статуса всеобщности.
С позиции дальнодействия более странным казался
иной принцип — принцип ограниченной скорости
передачи взаимодействия (принцип близкодействия), ибо
было непонятно, как и посредством чего в таком случае
передается взаимодействие (сигнал). Лишь концепция
87 Там же.
88 Абдильдин Ж. М., Нысанбаев А. Н. Диалектико-логические
принципы построения теории. Алма-Ата, 1973, с. 200.
89 Максвелл Дж. Избранные сочинения по теории
электромагнитного поля. М, 1954, с. 12—14.
236

поля как носителя, как среды, в которой возмущение
распространяется с конечной скоростью, позволила
объяснить и обосновать принцип близкодействия.
Последний явно ввел время во все процессы физики и
способсгвовал осознанию статуса времени как всеобщей
формы существования материи. В этом принципе нашла
свое выражение идея упорядоченности явлений и
событий и более строго — идея причинно-следственной связи
процессов. Интервал времени (необходимый для
достижения сигнала от одной системы до другой)
становится величиной, внутренне связанной с самой
сущностью физического процесса. Это один аспект
развития понятия времени в электромагнетизме.
Другой связан с сущностью электромагнитного поля,
и для его экспликации нам необходимо проследить
процесс становления электромагнитной теории. Фарадей,
его предшественники и современники экспериментально
собрали громадный эмпирический материал,
касающийся сферы электромагнитных явлений. Создалась
определенная, хотя и аморфная картина особого рода
взаимодействий— электрического и магнитного. Абстрактные
определения поля есть абстрактно отображенные в
мышлении моменты объективно существующей
целостности— электромагнитного поля. Простейшие
определения поля, образованные абстрагированием от его
чувственно-конкретного бытия, складываются в схемы,
теоретически отображающие различные стороны
проявления электромагнитного поля. Эти исторически первые,
неразвитые схемы — прообраз теории поля; в них уже
можно заметить определенную структуру и определить
логическую нагрузку отдельных понятий. Заметим, что
экспериментатор (осознает он это или нет), начиная
изучение какой-либо области физических явлений, берет
эти явления упрощенно, отказываясь от
«несущественных» связей, т. е. осуществляет абстракцию
практически— отсюда и абстрактное содержание первых
определений. Так взятые явления электростатики нашли
выражение в определениях электрического заряда, силы
электрического взаимодействия, расстояния,
диэлектрической проницаемости среды, емкости и т. п. Закон
Кулона, связывающий эти величины, дает представление о
структуре теоретической схемы явлений, охваченных
электростатикой. Только тот уровень постижения
реальности, который позволяет понять движение как имма-
237

нентную форму этой реальности (т. е. только тогда,
когда познание схватывает движение в его особой для
данного фрагмента объективной реальности форме),
способен отобразить реальность в ее существенных
характеристиках. Электростатика же не делает своим
предметом движение заряда. Поэтому в структуре
первых теоретических конструкций в области
электромагнитных явлений нет динамических характеристик.
Время, в частности, не входит ни в одну из формул
электростатики.
Дальнейший переход от изучения состояния
равновесия зарядов к некоторым видам их движения привел к
необходимости введения времени в структуру теории, но
в объеме, не превышающем его содержание в механике
Ньютона. Однако уже в описании явлений, связанных с
изучением электрического тока, понятие времени
углубляется; еще большее значение приобретает оно при
изучении ускоренно движущейся заряженной частицы. Ибо
уже здесь исследователи зафиксировали такие
определенности электромагнитного поля, как явление
образования магнитного поля вокруг проводника с током,
сложное движение заряженной частицы в электрическом
поле. Время становится существенной характеристикой
явлений электромагнетизма.
Как известно, электромагнитное поле есть единство
двух взаимообусловливающих сторон — электрического
поля и магнитного. Причем органическая связь этих
полей такова, что изменение одного из них является
внутренне обусловливающей причиной другого и наоборот;
так что процесс изменения напряженности (основное
понятие) электрического поля является одновременно
процессом становления магнитного поля и наоборот.
Формы движения субстанции (электромагнитного
поля)— электрическое и магнитное поля —имеют
самостоятельное значение и могут существовать порознь и
вместе с тем находятся в отрицающе-обусловливающем
единстве. Время как основная характеристика процесса
(известно, что описанные взаимные изменения напря-
женностей полей, кроме самой напряженности, зависят
лишь от времени) входит в плоть теории и охватывает
процесс уже не столько со стороны его длительности,
сколько является внутренней, имманентной стороной
сущности электромагнитного поля.
Итак, мы рассмотрели процесс образования поня-
238

тийных форм классической физики в ходе деятельности
физика по освоению физической реальности. При этом
физические понятия как идеальные схемы такой
деятельности развиваются как в связи с расширением
предметной области исследования, так и вследствие развития
форм деятельности субъекта физического познания,
причем оба этих момента выступают в единстве как
стороны единого процесса диалектического снятия опреде-
ленностей природы в определения человеческой
деятельности. Если брать этот процесс субъективно (со
стороны его отражения в мышлении), то ему соответствует
движение от абстрактно-общего представления к
конкретно-всеобщему понятию. Даже краткий анализ
становления и развития понятийного аппарата
классической физики, исходящий из понимания предметной
деятельности как основания такого развития, позволяет
обосновать многие моменты генезиса понятийных форм
физики. Выбор предметной области исследования,
содержание способов, форм познавательной деятельности,
изменение логического статуса понятия в структуре
физической теории и другие проблемы развития
физического познания при этом содержательно
конкретизируются.

Раздел IV
ДИАЛЕКТИКА КАК ЛОГИКА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОЗНАНИЯ
Глава 1
ДИАЛЕКТИКА ИСТОРИЧЕСКОГО
И ЛОГИЧЕСКОГО
В ОПРЕДЕЛЕНИИ ПРЕДМЕТА
МАТЕМАТИКИ
Актуальность проблемы формирования предмета
математики. Необходимость философского,
логико-методологического анализа проблемы предмета науки
объективно выдвигается развитием современного научного
познания, которое носит сложный, неоднозначный,
противоречивый характер. Так, для современной науки
характерно противоречивое взаимодействие
дифференциации и интеграции знания.
Особенно активно процессы дифференциации и
интеграции знания протекают в современной математике.
Углубляющаяся и расширяющаяся дифференциация
научных дисциплин, возрастание числа все более узких
математических теорий вызывают у исследователей
опасение по поводу утраты математикой своего единого
предмета. Вот что пишет один из крупнейших
математиков XX века Д. Гильберт: «Перед нами встает вопрос,
предстоит ли математике когда-нибудь то, что с другими
науками происходит с давних пор, не распадается ли
она на отдельные частные науки, представители которых
будут едва понимать друг друга и связь между
которыми будет поэтому становиться все меньше»1.
Действительно, на первый взгляд современная
математика представляет собой обширное многообразие,
иначе — конгломерат самых различных теорий, между
которыми порой трудно найти что-то общее. Можно
понять состояние теоретика, все более теряющего
ориентировку в науке, которую он сам же изучает и развивает.
1 Проблемы Гильберта. М., 1969, с. 63.
240

Данную ситуацию описывают Н. Бурбаки так: «Каждый
год математическая наука обогащается массой новых
результатов, приобретает все более разнообразное
содержание и постоянно дает ответвления в виде теорий,
которые беспрестанно видоизменяются,
перестраиваются, сопоставляются и комбинируются друг с другом. Ни
один математик не в состоянии проследить это развитие
во всех подробностях, даже если он посвятит этому всю
свою деятельность. Многие из математиков
устраиваются в каком-либо закоулке математической науки,
откуда они и не стремятся выйти, и не только почти
полностью игнорируют все то, что не касается предмета их
исследований, но не в силах даже понять язык и
терминологию своих собратьев, специальность которых
далека от них»2.
С углублением дифференциации знания, с сужением
предмета научных дисциплин сам этот предмет
становится все более абстрактным, связь научной
дисциплины с эмпирией постепенно теряет свой непосредственный
характер. Сама теория выступает как система
опосредованного знания.
Для математика-специалиста, вовлеченного в
систему современного общественного разделения труда и
некритически воспринимающего место производства
теоретического знания в нем, собственная деятельность
представляется сугубо формальной, направленной на
разработку формализованного, алгоритмизированного
аппарата математической теории. Поскольку объект и
положения теории очень часто не коррелируются с
предметно-чувственной реальностью и теоретик поэтому не
видит объективной действительности, которую этот
объект отражает, то и вся деятельность по производству
теоретического знания представляется ученому не более
чем игрой ума. Не случайно поэтому теоретик зачастую
оказывается в плену априористских и позитивистских
спекуляций о бессодержательности знания.
Тенденция превращения этой науки в «скопление
автономных дисциплин» (по Н. Бурбаки) вызывает
внутренний протест математиков. Математика, считает
Д. Гильберт, представляет собой «неделимое целое,
организм, жизнеспособность которого обусловливается
связанностью его частей. Ведь при всем различии мате-
2 Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., 1963, с. 245,
16-157
241

матического материала в частностях мы все же ясно
видим тождественность логических вспомогательных
средств, родство образования идей в математике в целом
и многочисленные аналогии в ее различных областях»3.
Трудно не согласиться с мнением Д. Гильберта,
который, по выражению Н. Бурбаки, «оставил печать
своего гения почти во всех областях математического
мира»4. Но тут же возникает вопрос: что обеспечивает
«неделимую» целостность математики, «связанность
различных ее частей»? На каком объективном основании мы
имеем право отнести теорию групп, например, и
функциональный анализ при всем их различии именно к
математике, а не к разным областям знания?
Ответить на эти вопросы в данной
гносеологической ситуации, сложившейся в современном научном
познании, невозможно без решения проблемы предмета,
объекта данной науки. Здесь мышление математика
сталкивается с такими фундаментальными вопросами,
соотносящимися с указанной проблемой, как связь
математики и объективной действительности, влияние
предмета математики на специфику ее принципов,
методов, форм организации знания и т. д.
Рассмотрим вопрос о целостности предмета
математики с другой, историко-научной стороны.
Исторический анализ математики показывает, как менялось
представление о ее предмете у самих математиков.
Поначалу, в древней Греции, математику представляли как
науку о числах и фигурах, в основном как геометрию.
В Новое время на место чисел и фигур в качестве
предмета математики пришли функции и переменные
величины, и потому она стала пониматься как
дифференциальное и интегральное исчисление. Современная же
математика предстает как наука о математических
структурах, алгебраических категориях и т. д. И здесь
возникает вопрос о взаимосвязи различных
исторических форм математики. Как и благодаря чему
оказывается возможной генетическая связь исторических
форм существования предмета математики, переход
которых от низших к высшим формам позволяет говорить
о развитии единой математики?
Таким образом, и историко-научное рассмотрение
3 Проблемы Гильберта, с. 63.
4 Бурбаки Н. Очерки по истории математики, с. 245.
242

связано с предметом математики. Именно к такому
выводу приходят Н. Бурбаки при изучении
исторического развития последней: «Мы бы зашли слишком далеко,
если бы от нас потребовали проследить те превратности
судьбы, которым подвергалась унитарная концепция
математики от пифагорейцев до наших дней. Кроме
того, это — работа, к которой более подготовлен философ,
чем математик, так как общей чертой всех попыток
объединить в единое целое математические дисциплины —
все равно идет ли речь о Платоне, Декарте или
Лейбнице, об арифметизации или логистике XIX в., — является
то, что они делались в связи с какой-либо более или
менее претенциозной философской системой, причем
исходным пунктом для них всегда служили априорные
воззрения на отношения между математикой и двойной
действительностью внешнего мира и мира мысли»5.
В своих попытках найти объективное основание
целостного развития современной математики и решающего
инварианта преемственности исторического развития
своей науки сами математики приходят к выводу, что
поиски решения данной проблемы следует вести на
путях анализа предмета математики. Но здесь следует
определить то логико-методологическое основание, из
которого должно исходить понимание последнего. Ведь
любая попытка выработки понятия предмета
математики и вообще науки так или иначе должна
основываться на определенной логико-методологической установке.
Пример такого определенного
логико-методологического подхода к предмету математики (который
получил широкое распространение в среде математиков)
дают сами Н. Бурбаки. По их мнению, в основание
понятия предмета математики должна быть положена
«концепция аксиоматики». Аксиоматический метод,
пронизывающий всю ткань математического знания,
приводит к математическим структурам, которые, как
считают Н. Бурбаки, являются предметом математики:
«В своей аксиоматической форме математика
представляется скоплением абстрактных форм — математических
структур, и оказывается (хотя, по существу, и
неизвестно почему), что некоторые аспекты экспериментальной
действительности как будто в результате
предопределения укладываются в некоторые из этих форм»6.
б Там же, с. 246.
6 Там же, с. 258—259.
245

В самом деле, современную математику можно
представить как «иерархию структур», поскольку все
математическое знание в принципе может быть выражено на
языке структур. Получается поэтому, что математик,
изучающий тот или иной раздел математики, тем самым
исследует те или иные математические структуры.
В этом случае мы попадаем в ситуацию замкнутого
круга, когда предмет математики определяется
методами самой же математики. Предмет математики
выступает здесь как знаковая модель, выражаемая на языке
математики через понятия множества, отношения,
операции и т. д. В этом случае математическое познание
фактически предстает замкнутым, обращенным на себя.
И тогда действительно не понятно, каким образом
возможно взаимоотношение «мира экспериментального и
мира математического» (Н. Бурбаки).
Необходимо отметить, что предметом математики
структуры стали только в наше время в результате
развития теоретико-множественной, аксиоматической
концепции. Но кто даст гарантию, что структуры и в
будущем останутся всеобщим предметом математики.
Естественнее будет предположить, что с переходом к более
широкому и глубокому, чем теоретико-множественная
концепция, логико-методологическому основанию на
место структур в качестве предмета математики придут
другие математические образования.
Таким образом, для того, чтобы преодолеть
представление о математике как об обращенном само на
себя, самодовлеющем, самоценном познании, необходимо
сделать материалистический вывод, что предмет
математики должен отражать объективную
действительность, определенный ее аспект. Более того, не только
отражать, но и детерминироваться этим аспектом
объективного мира. Тогда само математическое познание
может и должно быть понято как теоретически
развернутое выражение конкретной, внутренне расчлененной
области материальной действительности.
Подлинно научное, основанное на диалектико-мате-
риалистической методологии определение предмета,
объекта математики дал, как известно, Ф. Энгельс в
работе «Анти-Дюринг»: «Чистая математика имеет своим
объектом пространственные формы и количественные
244

отношения действительного мира»7. Категориальная,,
логическая форма данного определения призвана
выразить содержание того всеобщего, универсального
(в определенном смысле) аспекта, среза объективной
действительности, на исследование которого направлено
математическое познание.
При таком понимании предмет, объект математики
не сводится как к предмету отдельной математической
теории, так и к непосредственному предмету изучения
целой исторической эпохи. Предмет научной теории как
объективная данность не попадает в поле зрения
теоретика. И дело здесь не в том, что каждый математик
может заниматься только одной узкой математической
теорией, а не решать проблемы всей математики в
целом. Дело в том, что сама математика не способна
осознать, выделить свой собственный предмет, объект как
срез объективной действительности. Для этого
необходимо выйти за пределы математического познания и
рассмотреть саму математику в составе более общего,
социально-исторического по своему характеру, целого.
Этой социально-исторической целостностью должна
выступать культура в ее предельно широком,
философском понимании. Реальное, социально-историческое и
общечеловеческое содержание науки есть ее культурное
содержание. Это значит, что наука как форма
духовного производства в идеально-всеобщей форме производит
общественную связь, общественное отношение.
Наука является мерой, показателем вовлечения
природы в человеческую деятельность и тем самым как бы
соединяет природное, физическое бытие с человеческим,
культурным бытием. Это соединение имеет два
взаимосвязанных момента. С одной стороны, здесь
наблюдается тенденция превращения в объективном движении
науки теории в практику. С другой — постижение,
познание природы, материи человек осуществляет с
помощью им же самим выработанных средств, носящих
культурный, конкретно-исторический характер.
Природное, космическое измерение научного знания
является отражением ее предмета, объекта, поскольку
научное познание направлено прежде всего на познание
объекта. Познавая предмет, его сложную структуру, че~
7 Маркс К, Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 37.
245

ловек тем самым преодолевает собственную
ограниченность.
В то же время уровень познания предмета науки
отражает уровень социального и культурного развития
соответствующей общественно-исторической эпохи. Не
случайно, как уже об этом говорилось выше, формы
существования предмета математики изменялись на
протяжении веков. Сами логические категории, о которых
упомянул Ф. Энгельс в вышеприведенном, ставшем
классическим определении предмета математики, носят
исторический, развивающийся характер.
Различные исторические эпохи вкладывают, таким
образом, различный смысл в содержание
пространственных форм и количественных отношений
действительного мира. Следовательно, одной из актуальных задач
философского анализа математики является осмысление
того объективного и культурного содержания
определения предмета математики на современном этапе ее
развития. Однако это содержание в снятом виде заключает
в себе все предыдущее развитие предмета математики.
Поэтому истинное, методологически адекватное
исследование предмета математики должно основываться на
диалектическом принципе единства исторического и
логического. Анализ истории математики, основанный
на методах единства абстрактного и конкретного,
логического и исторического, позволит выявить всеобщее,
логическое содержание предмета математики,
сложную диалектику ее предмета и метода, определить
генезис, начало, другие этапы и закономерности развития
предмета математики.
Всеобщее содержание предмета математики. Прежде
чем обратиться к исследованию предмета математики
методом логического и исторического, необходимо все
же выяснить, что следует понимать под «историческим
развитием математики». Есть известная история
математики, которая представляет собой описание суммы
всех выработанных человечеством математических
знаний, изложенных в хронологическом порядке,
начиная с древнего Египта, Вавилона и кончая
сегодняшним днем. Но как из всей этой громадной массы
фактов выбрать то, что действительно соответствует
природе предмета математики? Выделить нечто общее, что
характерно для всей истории математики, при такой
ее трактовке крайне трудно и вряд ли возможно, по-
246

скольку в развитии математики исторически
предыдущее входит в состав исторически последующего как
частный момент, растворяется в нем.
Здесь повторяется та ситуация, с которой
столкнулся К. Маркс при создании теории политэкономии
капитализма. «Было бы неосуществимым и ошибочным,—
пишет К. Маркс, — трактовать экономические категории
в той последовательности, в которой они исторически
играли решающую роль. Наоборот, их
последовательность определяется тем отношением, в котором они
находятся друг к другу в современном буржуазном
обществе, причем это отношение прямо противоположно
тому, которое представляется естественным или
соответствует последовательности исторического
развития»8.
Но ведь первоначально перед теоретиком никакого
иного материала, кроме фактов, представленных в
известной, эмпирической последовательности, нет.
Следовательно, исследование природы предмета должно
осуществляться путем критической переработки
исторических фактов. Для этого в соответствии с
требованиями метода единства исторического и логического в
основание известной истории математики должно быть
положено конкретно-всеобщее основание. В качестве такого
основания логически понятой истории математики, на
наш взгляд, необходимо взять конкретно-всеобщее
понимание предмета математики как количественной
области объективной действительности.
Предмет математики отражает вполне определенную
сторону объективной реальности. Отражение это
возможно как процесс упрощения действительности и
создания ряда абстракций, концептуальных образований,
все глубже и полнее воспроизводящих количественные
отношения и пространственные формы мира. Однако
трудность выделения этих отношений и форм состоит в
том, что он, предмет математики, не дан
непосредственно, в эмпирическом созерцании, поскольку в предметах
чувственного опыта качество и количество вещи
нераздельно слиты и никаким мысленным анализом их
невозможно разделить. Математика же рассматривает
количество как таковое, отвлекаясь от всех
качественных определений объективной реальности.
Там же, т. 46, ч. I, с. 44.
247

В этом объективном безразличии количественных
отношений и пространственных форм к их содержанию
и состоит специфика математической науки. Геометрия
как математическая дисциплина исследует не
пространственные вещи, а пространственные формы вещей.
Предмет математики представляет собой ту
объективно существующую область материальной
действительности, которая задает логические, всеобщие
пределы бытия математики как науки. Поэтому предмет
математики нельзя отождествлять с той его особенной,
конкретно-исторической формой, с которой имеют дело
математики в своей профессиональной деятельности.
По отношению к этим конечным формам предмет
математики является определяющей их бесконечной
сущностью. Логически это соотношение выглядит как связь
всеобщего и особенного.
Всеобщность предмета, объекта науки как среза
объективной реальности является выражением
неисчерпаемости материи, природы. В то же время любой
конкретно-научный предмет теории, выражая определенный,
конкретно-исторический уровень освоения субъектом
объекта, всегда относителен, конечен по своему
содержанию. В. И. Ленин в работе «Материализм и
эмпириокритицизм» рассматривал в качестве одного из
гносеологических корней сложившегося в начале XX века
кризиса в физике отождествление непосредственного,
частно-научного предмета теории с ее
объективно-реальным предметом.
Непосредственные, частно-научные предметы
физических теорий, по словам В. И. Ленина, «выражают
только углубление человеческого познания объектов, и
если вчера это углубление не шло дальше атома,
сегодня— дальше электрона и эфира, то диалектический
материализм настаивает на временном, относительном,
приблизительном характере всех этих вех познания
природы прогрессирующей наукой человека. Электрон
так же неисчерпаем, как и атом, природа бесконечна, но
она бесконечно существует, и вот это-то единственно
категорическое, единственно безусловное признание ее
существования вне сознания и ощущения человека и
отличает диалектический материализм от
релятивистского агностицизма и идеализма»9.
9 Ленин Я. И. Поли. собр. соч., т. 18, с. 277—278.
248

Предмет научной теории реализует определенный
тип целостности. В мышлении этому типу единства,
целостности соответствует определенная логическая
категория. Благодаря категории количества, наиболее
соответствующей природе объекта математики, в
логическую структуру этой науки вводится вся система
категорий диалектики.
Для того чтобы осознать предмет математики,
следует его включить в практическую деятельность, в
которой он обрел бы свое содержание. Это должна быть та
область объективной реальности, в которой предмет
математики существует реально, практически, а не в
воображении, как абстракция. Только в практической
деятельности общества по освоению количественных
отношений мира происходит отделение, отрыв
количества от качества, формы от содержания. Только в этой
практической деятельности человека обретает
предметный смысл математическая реальность.
Согласно диалектико-материалистической
концепции, математика представляет собой теоретическое,
систематическое, дедуктивно организованное выражение
определенного рода предметной деятельности. Реальное
содержание последней состоит в том, что она есть
деятельность измерения, отождествления. Эта деятельность
представляет собой оперирование с эталоном свойства,
в котором практически, предметно выражена
количественная определенность исследуемого объекта.
Простейшими случаями этой деятельности являются
измерения пространственных размерностей вещей
материального мира с помощью какого-то предмета,
который принят за единицу длины. Измерение,
отождествление позволяет выражать количественные отношения и
пространственные формы одного объекта через другой,
естественные свойства которого предстают в этой
операции как эталон и мера измеряемого объекта.
Деятельность измерения, направленная на
исследование количественных определенностей измеряемого
объекта, основывается на тождестве его качества и
количества. Поэтому логическим основанием деятельности
измерения является категория меры. «Если мы,
рассматривая предметный мир, занимаемся
количественными определениями, — пишет Гегель, — мы на самом
деле всегда уже имеем в виду как цель такого
рассмотрения меру, и на это указывает наш язык, который назы-
249

вает исследование количественных определений и
отношений измерением»10.
Производя измерительный акт, например измеряя
длину какого-либо тела, человек отождествляет в
качественном отношении свойства измеряемого тела и
свойства измеряющей единицы, эталона. В результате
существующее между ними различие будет носить чисто
количественный характер. Причем это количественное
отношение имеет реальный, практический, а не только
идеальный характер. В деятельности измерения
поэтому познается не только, например, пространственная
размерность какого-то объекта, но, главное,
осуществляется практическое выделение определенной, а именно
количественной, стороны объективной реальности.
Благодаря деятельности измерения, допустим, минерал
предстает уже не как неорганическое соединение со
всеми его физико-химическими и т. д. свойствами, но
как геометрическое тело — многогранник. И такой
абстрактный, усеченный взгляд на вещи представляется нам
совершенно естественным. И К. Маркс, говоря об
абстрактном труде, настойчиво подчеркивает, что
сведение различных видов труда к лишенному различий
однородному простому труду — «это ...абстракция,
которая в общественном процессе производства
происходит ежедневно. Сведение всех товаров к рабочему
времени есть не большая, но в то же время и не менее
реальная абстракция, чем превращение органических тел
в воздух»11.
В другой своей работе Маркс также останавливается
на указанной логической закономерности, раскрывая ее
содержание: «Каково расстояние между звуком А и
столом? Вопрос этот лишен смысла. Когда мы говорим о
расстоянии между двумя вещами, мы говорим о
различии их положения в пространстве... Мы объединяем
их в одну категорию как предметы, существующие в
пространстве, и только после того как мы их
объединили sub specie spatii, мы их различаем как различные
точки пространства. Их принадлежность к пространству
есть единое в них»12.
Таким образом, уже в самом простейшем познава-
10 Гегель Г. В. Ф. Энциклопедия философских наук. М., 1974,
т. 1, с. 257.
11 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 13, с. 17.
12 Там же, т. 26, ч. III, с. 145—146.
250

тельном акте — зрительном восприятии предметов
окружающей действительности —человек опирается на
факт практической выделенное™ области
количественных и пространственных отношений. Это
обстоятельство было научно доказано великим русским
физиологом И. М. Сеченовым, который установил, что зрение по
своей природе носит измерительный характер,
постоянно определяя удаленность предметов друг от друга и от
наблюдателя. В дальнейшем было показано, что на
измерении основаны и другие органы чувств человека, в
частности слух.
В этих элементарных чувственно-познавательных
актах измерение человеком производится неосознанно,
оно совершается как бы на заднем плане. Естественно,
что и единицами измерения, эталонами, человек
пользуется при этом неосознанно. На ранних ступенях
развития человеческого общества, когда еще не было
общественно фиксированных мер выражения
количественной определенности объектов, эталоны выбирались
случайно, но чаще всего ими служили сам человек, части
его тела (это обстоятельство находит свое выражение в
языках всех народов мира).
Без эталона невозможна деятельность измерения.
Именно благодаря эталону в ней происходит
практическое выделение количественных отношений и
пространственных форм объективной действительности.
«В эталоне, — пишет Л. К. Науменко, — форма
существует отдельно, действительно практически, а не
только в воображении. Здесь она действительно обособлена
от самой вещи, выступает предметно, вещественно.
Свободно оперируя эталоном, человек практически
обращается с пространственной формой вещи как с чем-то
не только отделимым, но и реально отделенным от
самой вещи. Естественные свойства вещи-измерителя
служат воплощением вещи, отличной от нее
самой»13.
Неразвитым формам деятельности измерения
соответствовали и неразвитые формы выражения в
сознании и языке количественной определенности вещей и
явлений, неполная выделенность количества из
чувственно-конкретного качества. Для выражения коли-
13 Науменко Л. К. Монизм как принцип диалектической логики.
Алма-Ата, 1968, с. 202.
251

чественных и пространственных отношений, в которые
вступали между собой люди в процессе практической
деятельности на ранних ступенях своего общественно-
исторического развития, достаточно было терминов
«больше», «меньше», «дальше», «ближе», «выше»,
«ниже», «равно», «неравно» и т. п.
Впоследствии в развитии общественно-исторической
практики наступил момент, когда для решения
поставленных жизнью задач подобное понимание количества
оказалось недостаточным. Уже недостаточно было
сказать «больше» или «меньше», а необходимо было также
указать, «насколько больше» или «насколько меньше».
Возникла потребность в точном измерении величин, в
том числе и счете, т. е. потребность в более конкретном
количественном исследовании качественно определенных
вещей.
«Число предполагает меру, — пишет Э. В.
Ильенков,— как более сложную, чем качество и количество,
категорию, которая позволяет отражать количественную
сторону выделенного качества точнее (конкретнее), чем
прежде. И точно фиксировать более конкретное
представление с помощью цифр, а не просто словечек
«больше», «меньше», «равно», «неравно». От общего диффуз-
но-нерасчлененного представления о количестве
человек шел к более совершенному, точному, т. е.
конкретному представлению о том же количестве, — к числу.
И пришел. И поэтому число для него имело с самого
начала вполне конкретный, т. е. предметно-практический,
смысл и значение»14.
С изобретением числа, счета, с выделением
представлений о пространственной форме появилась
возможность формирования первых математических
представлений. С выходом деятельности измерения на
новый уровень, когда количественная область
материального мира предстала практически выделенной из
чувственного качественно-количественного единства
эмпирических вещей, количественные данные стали
использоваться для более глубокого, конкретного изучения
качественной определенности объектов. Тем самым
сложились необходимые предпосылки для выделения и
развития предмета математики.
«Предмет математики, — пишет Л. К. Науменко,—
" Ильенков Э. В. Об идолах и идеалах. М„ 1968, с. 207—208.
252

количественные образы, обращающиеся не в природной,
а в человеческой, прежде всего производственной, а
затем и научной среде. Отсюда становится понятным, что
радиус круга, как линейный образ, и его площадь, как
двумерный образ, оказываются сопоставимыми и
взаимовыразимыми лишь при условии, что они выражены в
форме третьего предмета, обезличивающего их
собственную природу, — в форме единицы измерения, в
процессе применения которой они уже не радиус и не
площадь, но просто числа. Эта третья среда и
представляет собой логическое пространство, в котором
движется монистическая математическая мысль»15.
Математическое познание представляет собой
теоретическое исследование этой выделенной области
действительности. Если количественные понятия позволяют
измерить, т. е. исследовать под определенным углом
зрения качественные объекты, то вполне естественно
возникает вопрос: можно ли измерить саму эту
выделенную количественную область? Математическое
познание, являясь как бы «метаизмерением», и есть, по
существу, положительный ответ на этот вопрос.
Смысл математического познания состоит в том,
чтобы внутренне расчленить, опосредовать количественную
область, математическую реальность. Познание
математической реальности направлено на познание отношений
количеств, причем эти отношения представляют собой
определенные системы, структуры. Исследование
самостоятельно существующей количественной области во
внутриматематическом плане заключается в выведении
сложной конструкции из определенности ее элементов,
изучении отношения выводимости математических кон*
струкций.
Отдельные элементы этих систем, конструкций не
имеют самостоятельного значения. Свой собственный,
математический смысл они обретают только в
отношении к другим элементам, другим количествам. «Любая
абстракция, отделенная от конкретного основания,—
как число отвлекается от конкретных совокупностей
предметов, — «сама по себе» не имеет смысла, она
живет только в связях с другими понятиями... Вне их она
лишается содержания и значения, т. е. просто не су-
15 Науменко Л. /С. Монизм как принцип диалектической логики,
с. 202—203.
253

ществует. Содержание понятия отвлеченного числа
лежит в законах, в связях системы чисел»16.
Существеннейшая логическая закономерность
деятельности измерения, отождествления состоит в том,
что эта деятельность позволяет определять свойство
системы, целого через свойство элемента этой системы.
Элемент и система оказываются тождественными
(посредством некоторого преобразования). Поэтому
высказывание об элементе является в то же время и
высказыванием о системе.
Так, например, сторона квадрата является элементом
самого квадрата как системы. Однако особенность
деятельности измерения состоит в том, что, зная длину
стороны квадрата, т. е. измерив его с помощью эталона,
мы тем самым будем знать, проведя некоторое
преобразование, и площадь квадрата, которая представляет
собой пространственно-количественную определенность
квадрата. И наоборот, зная площадь квадрата,
нетрудно найти и длину его стороны, т. е. можно будет перейти
от высказывания о системе к высказыванию об
элементе. В деятельности измерения система и ее элемент
оказались, по существу, тождественными, поскольку, будучи
выраженными через эталон, сняв свою качественную
определенность, система и элемент уже выступают как
однопорядковые, однородные вещи, а именно — как
количественные определенности. Поэтому их связь, их
отношение есть результат аналитического выражения
одного через другое.
Таким образом, элемент и его система оказываются
тождественными не в эмпирической, а в особой,
математической реальности. Смысл математического познания
состоит в формировании и развитии идей
преобразования объектов в самых различных срезах до степени их
полного в этом срезе отождествления. Именно процесс,
деятельность отождествления, а не тождество как
конечный результат этой деятельности составляет
логическую предпосылку математики.
Указанная форма взаимодействия элемента и
системы является наиболее простой, элементарной в
логическом плане. Более сложной является форма, при
которой познание свойств систем не сводится к познанию
свойств ее элементов, определяясь собственной логикой,
16 Математика, ее содержание, методы и значение. М., 1956,
т. 3, с, 13,
254

но в то же время движение элемента определяется
движением системы. Именно с этой формой
взаимоотношения элемента и системы имеют дело все другие, кроме
математики, науки. Что касается математики, то
подобная элементарная форма связи элемента и системы
позволила ей раньше других наук стать на
теоретический путь развития.
Практическая, предметная выделенность
количественной области тесно связана с абстрактной
всеобщностью и математической бесконечностью. Измерение с
помощью эталона некоторого объекта, особенно на
ранних ступенях человеческого развития, не выделяет
еще свой результат как чисто количественный феномен.
Этот результат несет еще на себе отпечаток качественной
природы измеряемого объекта. Так, у первобытных
людей нет еще понятия о натуральном числе как чистом,
отвлеченном количестве. Употребление этого числа для
первобытного человека невозможно без указания на
качественную природу соответствующей совокупности
объектов. Можно говорить, например, только о двух
деревьях, двух камнях и т. д.
Чтобы выработать понятие о натуральном числе,
необходимо логическое обобщение, которое строится по
принципу абстрактной всеобщности. Натуральное число
является всеобщим результатом деятельности
измерения, отождествления. Образование представления о
натуральном числе должно основываться на
представлении о всей совокупности натуральных чисел,
опирающемся на понятие математической бесконечности.
Таким образом, математическая бесконечность необходима
для выработки представлений не только о
совокупности объектов, но также и об отдельном, особенном
объекте.
Таким образом, можно заметить, что в
математической бесконечности произошло совпадение предметных и
логических определений математики. Это понятие
является одним из основных в математике. Оно как бы
пронизывает всю ткань математической науки, начиная от
математического рассуждения и кончая
фундаментальными математическими положениями, целыми
математическими теориями. Не случайно поэтому заявление
А. Френкеля и И. Бар-Хиллела о значении понятия
бесконечности в математике: «Для математики — в
отличие почти от всех других наук — это понятие является
255

настолько важным, что огромное большинство
математических фактов, не имеющих отношения к
бесконечности, едва ли не тривиально»17.
Выделение математической бесконечности стало
важной вехой на пути превращения математики в
теоретическую науку. Эта логико-теоретическая форма
математики стала тем исходным фундаментом, на
котором оказалось возможным построить и развить
концептуальный и логический аппарат математики.
Постижение рациональной связи количественных
отношений, углубление внутренней расчлененности,
структуры количественной области возможно только одним
путем — путем углубления идеи количества.
Историческое развитие математики является развитием,
углублением всеобщего, логического содержания объекта
математики, развитием идеи количества.
Формально-логическая методология исходит из
узкого понимания количества как числа и величины.
Поэтому когда были обнаружены неметрические аспекты
современной математики, т. е. количественные
отношения, не сводимые к числу и величине, то стали
раздаваться голоса за пересмотр определения математики как
науки о количественных отношениях и
пространственных формах объективной действительности. Математика
якобы перестала быть наукой только о количестве, она
расширила свой объект и включила в него и качество.
Так, И. Зелены (ЧССР) отрицает всеобщность
категории количества в математике и высказывает
предположение о том, что «в свете понимания математики
как науки о математических структурах логическая
категория количества представляет собой особенную,
хотя и весьма общую спецификацию понятия
«математическая структура». Иными словами, по-видимому,
категория количества сегодня не может рассматриваться в
качестве предельно общей математической категории»18.
На самом деле математические структуры или
алгебраические категории никогда не были и не могут
быть объектом математики в подлинном смысле этого
слова. Как числа и фигуры, взятые сами по себе,
математические структуры и алгебраические категории яв-
17 Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М.,
1966, с. 238.
18 Зелены И. Можно ли говорить об изменениях в основании
современной науки? — Вопросы философии, 1971, № 4, с. 77.
256

ляются символами, лишенными содержания. Они
представляют собой не объект, а средства математического
познания, средства оперирования реальными
количествами, схему символической деятельности с ними.
Развитие математики представляет собой, таким
образом, развитие идеи количества, понимаемой в
широком смысле. В самом деле, в арифметике, например,
одной из ранних математических дисциплин, исходным
началом, материалом, на котором строится вся
дальнейшая ткань арифметических рассуждений, является не
какое-то одно конкретное число, а весь числовой
натуральный ряд. Однако не сами эти натуральные числа
как количественные определенности являются
предметом исследования арифметики, а специфические
отношения этих чисел. Эти отношения как раз и являются
проявлением, выражением количественных отношений
объективной действительности.
Итак, если натуральное число является результатом
деятельности отождествления качественно разнородных
совокупностей, то арифметика есть та же деятельность
отождествления, но уже на другом уровне. Здесь
отождествляются сами натуральные числа, в результате чего
на первый план выходят отношения этих чисел,
которые задаются с помощью известных арифметических
операций сложения, вычитания, умножения и деления.
Однако само развитие арифметики требовало
расширения числового поля, включения в него также и
рациональных чисел, дробей. Дальнейшее углубление идеи
количества в математике происходит в алгебре.
Алгебра уже отвлекается от количественной определенности
каждого натурального числа, как это имеет место в
арифметике. Алгебраический символ а или х, который
может обозначать любое число, выступает уже как
результат отождествления элементов числового ряда.
Разумеется, это отождествление невозможно без
абстрактной всеобщности, проявляющейся в форме
математической бесконечности.
Из этих символов с помощью алгебраических
операций алгебра образовывает свой материал —
алгебраические выражения, многочлены и т. д. Сами
алгебраические операции еще носят на себе печать
арифметического происхождения, оставаясь, по существу,
неизменными. Однако новый математический материал
алгебры требует большего числа отношений, операций.
17-157
257

Поэтому в алгебре появляются новые операции,
которых не было в арифметике, — возведение в степень,
извлечение корней, логарифмирование. За счет этого
увеличивается представление о самом числовом ряде,
который как бы расширяется, а точнее уплотняется,
поскольку в нем возникают новые элементы —
иррациональные числа. Предметом классической алгебры
оказываются, таким образом, отношения алгебраических
выражений в связи с алгебраическими операциями, т. е.,
по существу, вопросы нахождения корней
алгебраических многочленов. Эти отношения представляют собой
новую, более глубокую разновидность количественных
отношений.
Предметом современной алгебры являются
универсальные алгебраические системы, которые представляют
собой множества с определенными на них
последовательностями операций и отношений. Углубление идеи
количества здесь происходит за счет введения понятия
алгебраической системы или алгебраической структуры.
При этом происходит отождествление самих алгебр,
причем алгебра в классическом понимании этого слова
(о которой шла речь выше) представляет собой, с
новой точки зрения, один из вариантов, одну из моделей
многообразия алгебраических систем.
Происходит это двояким образом. Современная,
теоретико-множественная алгебра исходит уже не из
числового поля, а из множеств элементов произвольной
природы. Иначе, тот же алгебраический символ а
обозначает в современной алгебре не только числа, но вообще
элемент множества. Кроме того, в современной алгебре
расширяется представление об операциях. Знаки +, •
обозначают не только сложение и умножение
классической алгебры, но и композиции, которые ставят двум
произвольным элементам алгебры определенный
третий элемент. Наложение определенных аксиоматических
условий на эти операции приводит к разнообразию
алгебраических систем — групп, колец, полей и т. д.
Обобщением понятия абстрактной структуры в
современной математике является понятие
алгебраической категории. Обобщение здесь достигается за счет
того, что алгебраическая категория включает в себя не
только математические структуры, но также и
различные отображения этих структур друг на друга. Эти
отображения называются морфизмами. В категории
258

вводится операция композиции морфизмов. Для того,
чтобы класс объектов А, В, С, ... и класс морфизмов
f, g, h, ... был алгебраической категорией, необходимо
выполнение аксиомы ассоциативности композиции
морфизмов, а также аксиомы тождества.
В определении понятия «алгебраическая категория»
огромное значение имеет понятие отображения,
устанавливающее математическое сходство структур
отображаемых друг на друга объектов. Тем самым в понятии
алгебраической категории усиливается
операциональный аспект математической деятельности. Поэтому по
сравнению со статичным понятием множества и
математической структуры понятие алгебраической категории
является более динамичным.
Создатели теории алгебраических категорий С. Эй-
ленберг и С. Маклейн считали теоретико-категорный
подход к основаниям математики альтернативным
теоретико-множественному. Соглашаясь с этой точкой
зрения, мы хотим отметить, что в плане развития
фундаментальных принципов математического мышления, в
частности понятия математической бесконечности, обе
концепции являются равноправными. Следует
согласиться с Г. И. Рузавиным, который считает, что теоре-
тико-категорная концепция «идет в русле тех идей,
которые рассматривают математику как науку об
абстрактных структурах»19, т. е. в русле
теоретико-множественной концепции.
Анализ математического познания убедительно
демонстрирует сложность, структурность количественной
области как определенного среза, аспекта объективной
действительности, как предмета математики. Представление
о сложности этой структуры возрастает по мере ее
освоения. Элементами этой структуры выступают различные
математические понятия (число, функция,
алгебраическая категория и т. д.). Изучение количественной
области возможно посредством изучения указанных
элементов. Тем самым последние, т. е. основные
математические понятия, представляют собой способы членения
количественной стороны объективной действительности.
В то же время развитие математики, сложная
диалектика ее предмета и метода показывает, что эти эле-
19 Рузавин Г. И. Философские проблемы оснований математики.
М., 1983, с. 269.
259

менты сами становятся со временем предметом
исследования математики. Математические теории способны
изучать только отдельные фрагменты количественной
области, но не способны охватить ее целиком. Таким
образом, многообразие различных теорий современной
математики является на деле многообразием различных
аспектов рассмотрения единой количественной области
материального мира.
По мере освоения предмета математики возрастает,
с одной стороны, количество элементов его структуры,
т. е. количество важнейших понятий математики, а с
другой — расширяется представление о связях между
элементами структуры. В историческом плане предмет
изучения математики определенной
конкретно-исторической эпохи выражает определенный слой структуры
количественной области; иначе говоря, определенный
конкретно-исторический тип связи элементов
количественной стороны мира.
Развитие предмета математики в
культурно-историческом контексте. Исследование сущности предмета
математики методом единства исторического и
логического должно основываться, как подчеркивалось выше,
на критически переработанной истории математики, из
которой сущность предмета следует как ее результат.
Важную роль в логическом понимании истории
математики занимает ее начало, точка отсчета, откуда,
собственно, и происходит действительное развитие науки.
Эмпирически известная история науки, не имеющая в
своем основании логически четкого понимания ее
предмета, не может указать такого начала.
Так, если исходить из эмпирической истории
математики, то начало ее истории следует искать в недрах
родового общества, поскольку уже первобытные люди
имели представления о числах, фигурах и т. д. Однако
при этом едва ли возможно выработать понятие
сущности объекта математики, о чем свидетельствуют
многочисленные, зачастую противоречащие друг другу
попытки.
Опираясь на классическое энгельсовское
определение предмета математики как конкретно-всеобщее
основание ее истории, мы будем искать истоки
действительной, логически понятой этой истории не в недрах
родового общества, а гораздо позже. Действительным
началом истории математики, на наш взгляд, следует
260

считать древнегреческую математику, поскольку
именно с нее начинается развитие данной науки на
подлинной, адекватной себе основе.
Хорошо известно, что еще задолго до греков древние
египтяне и вавилоняне обладали немалыми знаниями
математического характера. В искусстве вычислений и
измерений эти народы достигли большого для своего
времени совершенства. «Греки могли заимствовать у
египтян, — пишет известный историк математики
Б. Л. ван дер Варден,— правила вычисления площадей
и объемов». Но тут же он вынужден был добавить, что
«такие правила до греков еще не составляли
математики»20.
Из сказанного не следует, что изучение сведений
математического характера в дошедших до нас
древнеегипетских или вавилонских текстах не имеет никакого
научного значения. Наоборот, они представляют большой
интерес для исследования социального, культурного
бытия древних цивилизаций. Однако эти сведения,
подчеркиваем, не являются подлинной математикой, точнее
их будет назвать «предматематикой».
Коренное отличие древнегреческой математики от
восточной состоит в том, что первая является
систематически организованным знанием, построенным на основе
определенных принципов, аксиом, постулатов. Прежде
всего в древнегреческой математике существовали
логические выводы, доказательства полученных
результатов. Поскольку в известных нам текстах восточной
«предматематики» доказательства не встречаются, то
вполне естественно сложилось представление, что
решающим обстоятельством, способствовавшим
превращению математики в теоретическую науку, было
введение в математику доказательств.
Так, Б. Л. ван дер Варден и А. Сабо, несмотря на
существенное различие в понимании причин теоретиза-
ции математики, основное внимание уделяют анализу
причин возникновения формального метода
математического исследования как самостоятельного процесса,
независимого от становления предмета самой математики.
А. Сабо считает, например, что формально-дедуктивный
метод математики вообще и косвенное доказательство в
частности есть результат переноса, экстраполяции на
Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука. М., 1959, с. 48.
26*

математику способа рассуждения, принятого в
пифагорейской и элейской философии 21.
Мнение о приоритете формального метода над
предметом математики, лежащее в основе рассуждений
этих историков математики, опирается на
представление о внутренней разделенности предмета и метода.
Более того, такой подход предполагает наличие науки как
самостоятельного социального института. Но античность
не знает науки в современном понимании этого слова.
Противопоставление предмета и метода науки есть
результат позднейшей рефлексии в новоевропейском
сознании. Она возникает вследствие направленности
сознания на анализ видимой, внешней формы
математического знания, приобретшей готовый, застывший, знако-
во-формульный вид. Построенная на этом
методологическом основании внешняя рефлексия действительно
разделяет и противопоставляет друг другу предмет
познания (доказываемое положение, выражающее
определенное свойство предмета) и его метод
(доказательство, демонстрирующее, как было получено, т. е.
выведено из исходных аксиом и постулатов, доказываемое
утверждение).
Но ведь формальному доказательству предшествует
реальная, содержательная работа мышления.
Доказательство есть такой же продукт содержательного
познания, как и теорема. Доказательство как бы
удостоверяет истинность утверждения, гарантирует его
всеобщность и необходимость. Но достигается эта истинность
на пути содержательного познания, взятого вместе с его
результатом.
Математик в своей познавательной деятельности не
расчленяет предмет и метод познания. Создаваемая им
теория не может возникнуть механически, строиться по
кирпичикам, к тому же заимствованным из других
областей знания. Она рождается как синтетическое,
целостное, предметно-логическое образование, которое
лозволяет «развить науку в ее собственной, внутренне
присущей ей связи» (К. Маркс), хотя поначалу теория
еще выступает в неразвитом, нерасчлененном виде. При
этом важно отметить, что вначале предмет познания
21 Сабо А. О превращении математики в дедуктивную науку и о
начале ее обоснования.— Историко-математические исследования.
М., 1959, вып. XII, с. 321—392.
262

предстает перед теоретиком как проблема, которую
необходимо разрешить.
Поэтому в плане исследования генезиса
математического знания важно выяснить, каким образом в каком
культурном контексте могла возникнуть и предстать
перед математиком первая математическая проблема,
повлекшая за собой выделение предмета и метода
математики в их взаимосвязи. (Разумеется, с историко-
научной точки зрения было бы интересно узнать, когда и
кем была доказана первая математическая теорема, но,
к сожалению, никакими достоверными источниками для
этого мы не располагаем.)
Не менее важно понять (с точки зрения философии)
возникновение теоретической математики как
необходимого и закономерного продукта развития
древнегреческой культуры. А. Н. Колмогоров считает, что
«изменение характера (древнегреческой.— Р. К., А. Н.)
математической науки объяснялось более развитой
общественно-политической и культурной жизнью греческих
государств, приведшей к высокому развитию
диалектики, искусства спора, к привычке отстаивать свои
убеждения в борьбе с противником»22. Но, по мнению А.
Сабо, такая попытка объяснить происхождение
теоретической математики является «весьма отвлеченной», она
не дает «осязаемого конкретного ответа на
поставленный вопрос»23.
Действительно, в развитых общественных
формациях становление и развитие науки опосредуется рядом
форм общественного разделения труда и потому
взаимосвязь науки и общественного бытия не является
очевидной. Однако в античном обществе, где в силу
социальной неразвитости материальная и духовная
культура находились еще в нераздельном, синкретическом
единстве, связь между познанием и способом
производства выступала более непосредственно и «осязаемо».
Следует еще раз вслед за Ф. Энгельсом подчеркнуть:
«Без рабства не было бы греческого государства,
греческого искусства и греческой науки; без рабства не
было бы и Римской империи. А без того фундамента,
который был заложен Грецией и Римом, не было бы и
современной Европы. Нам никогда бы не следовало бы
Большая Советская Энциклопедия. М., т. 26, с. 467.
Сабо Л. О превращении математики..., с. 325.
263

забывать, что все наше экономическое, политическое и
интеллектуальное развитие имеет своей предпосылкой
такой строй, в котором рабство было в той же мере
необходимо, в какой и общепризнано»24.
Наметившееся еще в гомеровскую эпоху
нетрадиционное развитие греческой культуры становится
определяющим в дальнейшем, начиная с эпохи ранней
классики. Именно в эту эпоху происходит становление
математики как теоретической науки. В раннеклассический
период социально-экономической основой
нетрадиционного развития древнегреческого общества служила
полисная организация рабовладельческих отношений. Из
этой системы непосредственного рабовладения, когда
раб является собственностью отдельного лица, его
вещью и орудием производства, вытекают все
особенности социальной, политической, духовно-культурной
жизни древней Греции.
Нетрадиционное развитие культуры осуществляется
через отрицание, преодоление
профессионально-корпоративной замкнутости и предполагает открытость новым
формам деятельности. Для раннеклассического грека
характерна универсальность, т. е. владение многими
навыками и умениями, которыми в восточных
обществах владели представители соответствующей
профессии, принадлежащие к определенной касте.
Выделение предмета математики и его развитие в
качестве своей социальной предпосылки требует
развитого количественного взгляда на мир. В общественном
сознании древней Греции возникновению такого взгляда
способствовало развитие товарно-денежных отношений.
Производство вещей для обмена (если даже оно, как в
Древней Греции, не приобретает всеобщего характера)
создает предпосылки для утверждения однородного
восприятия вещей как стоимостей.
Можно сказать, что из древнейших государств
именно в Греции, в торговых полисах люди чаще всего
вступали в такие отношения и занимались теми видами
деятельности, через которые им приходилось иметь дело
со стороной материальной действительности,
составляющей предмет математики — количественной
областью. А это, в свою очередь, способствовало форма-
24 Маркс /О, Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 185—186.
264

рованию мировоззрения, направленного на выделение
формы и количества.
Новая культура, новый философский стиль
мышления возникают в категориальной системе, узловыми-
элементами которой являются категории формы,
материи, количества, возможности и действительности и др.
В процессе рационализации познания, рационализации
мифа важнейшую роль играют количественные
представления. Предмет геометрии — пространственная
форма — выделяется в античном сознании, на наш
взгляд, как результат взаимодействия категорий формы
и количества.
Античный человек видел во всем геометрические
фигуры и тела. Для классического античного
мировоззрения, возникшего на почве рабского способа
производства и получившего относительное развитие в полисах
товарно-денежных отношений, характерно прежде всего
вещественное, телесное, пластически-стереометрическое
восприятие мира25. Человеческое тело и
геометрическая фигура выступали для античного мироощущения
как субстанция. Пифагорейско-платоновская концепция
представляет собой космологическую систему, в которой
этот взгляд на мир получает логически завершенный
вид. Так, Платон в «Тимее» развивает космологическую
схему, где основными элементами построения космоса
являются правильные многогранники.
Античную науку и прежде всего геометрию
необходимо понимать и анализировать в контексте античной
пластики. А изучение ее вне общего древнегреческого
культурного потока и подход к ней как
самостоятельному социальному институту, каковым она выступает в со-
временном обществе, приводит к историческим и
методологическим искажениям в понимании античной
математики.
Так, Б. Л. ван дер Варден в интересной в целом
книге «Пробуждающаяся наука», рассуждая, каким
образом древние греки могли прийти к аналитически строгой
формуле площади круга, пишет: «От вавилонян можно
было узнать, что площадь круга равна Зг2, а египтяне
уверяли, что она равна /-д-«2г] . Каким образом мог
Фалес отличить точные и правильные вычислительные
Лосев Л. Ф. История античной эстетики. М., 1963, с. 33—76.
265

формулы от приближенных и ошибочных? Разумеется,
при помощи создания логически связанной системы!»26.
Однако что означает «правильность», «точность»,
«приближенность» вычислительных формул в
древнегреческом сознании VII—VI вв. до н. э.? Если исходить
из приложимости этих формул к
чувственно-практической деятельности, то здесь «приближенные» формулы
восточной математики были вполне «правильными» и
«точными». «Было бы... натяжкой и вульгаризацией,—
подчеркивает С. Я. Лурье, — объяснить бурный рост
греческой науки в это время в первую голову
потребностями техники: для удовлетворения этих потребностей
совершенно достаточно практической науки древнего
Востока»27.
Других же, внутренних, собственно научных
критериев определения правильности и точности
математических формул также не существовало, поскольку они не
были выработаны. Мы сталкиваемся здесь с явной
модернизацией истории науки, попыткой объяснить
генезис науки на основе представлений, которые могли
возникнуть позднее, на более высокой ступени развития
науки и общества.
За логико-дедуктивным выведением одних
математических конструкций из других в античном
общественном сознании стоит нечто большее, чем познание
количественной стороны мира,—приобщение к сущности
мироздания. Античная геометрия, особенно в раннеклас-
сическую эпоху, развивается в контексте
космологических учений, в полной мере неся на себе всю
натурфилософскую, социально-политическую, этическую и
эстетическую нагрузку этих учений.
«Знаменитая теорема Пифагора — пишет И. А.
Ильин, — была первой социальной утопией равенства в
рамках аристократии, утопией, которая нашла свое
выражение на языке математики. Это звучит парадоксально.
Однако подобное понимание знаменитой теоремы устраняет
многие трудности, возникающие при изучении этого
вопроса. И разве не объясняет оно закономерность
любви пифагорейцев к математике, геометрии, сферике,
музыке, врачеванию и всему тому, что, с точки зрения
современного нам понимания, кажется чем-то неправо-
26 Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука. М., 1959,
с. 124.
27 Лурье С, Я. Очерки по истории античной науки. М., 1947, с. 12.
266

мерным для членов политического боевого союза как
некое отвлечение их от непосредственно
социально-политических задач?»28.
Если же отвлечься от социального и культурного
контекста древнегреческих полисов и смотреть на
пифагорейское учение вне его, то это учение действительно
может показаться современному человеку курьезным.
«Пифагор, — замечает Б. Л. ван дер Варден, — смешал
вместе разные еле-еле понятные учения о богах и
звездах, музыкальной гамме, священных числах и
геометрических вычислениях и возвестил своим
последователям всю эту мешанину на манер пророка как
божественную мудрость...»29.
При исследовании возникновения и развития
древнегреческой математики в раннеклассическую эпоху
следует иметь в виду общий геометрический стиль,
присущий всей античной культуре. Именно в контексте
развития этого стиля происходит рационализация
античного сознания, переход к универсально-понятийному
способу деятельности и мышления. Одна из ранних
древнегреческих натурфилософских систем —
космология Анаксимандра построена на основе принципов
геометрического искусства. Данной космологии, как
отмечает А. В. Лебедев, присущи основные черты
геометрического стиля: симметрия, жесткая система числовых
пропорций, построенная с помощью циркуля и
линейки, тектонизм, абстрактность, интуитивизм и т. д.30.
Глубинные геометрические общеэстетические корни
характерны в древней Греции и для скульптуры, и для
космологии, и для вазописи, и для математики и т. д.
Геометризм античной культуры, нашедший свое полное
выражение и развитие в космологических моделях
Анаксимандра, пифагореизма, Анаксагора, атомистики,
платонизма, послужил отдаленным
логико-теоретическим прототипом новоевропейского классического
естествознания.
Форма как принцип космоса есть предмет и в то же
время основополагающий принцип, метод античного по-
28 Ильин И. А. История искусства и эстетики. М., 1983, с. 249—
250.
29 Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука, с. 132.
30 Лебедев А. В. Геометрический стиль и космология
Анаксимандра,—В кн.: Культура и искусство античного мира. М., 1980,
с. 108-114.
267

знания. Форма как пространственная форма,
рассмотренная в ключе античной пластики и геометрического
стиля, и есть предмет античной геометрии. Так, в этом
культурном контексте, на наш взгляд, древние греки
нащупали и сумели выделить предмет геометрии.
Геометрические фигуры и тела — это первая конкретно-
историческая форма предмета математики.
Геометрия вырастает из античной пластики как
звено новой культурно-семиотической системы, являясь
одной из ветвей единого дерева античной пластики.
Другой ветвью является скульптура, третьей —
архитектура, четвертой — комедия и драма и т. д. Греческая
математика — это доведенный до максимально
возможного предела пластический, вещественно-телесный,
пространственно-геометрический взгляд на мир. Предел
его развития («Начала» Евклида, теория конических
сечений Аполлония и другие вершины античной
математики) есть результат активности древнего грека,
активности гражданской и познавательной.
Здесь, на наш взгляд, лежит ответ на вопрос, почему
становление геометрии как теоретической науки
произошло в Древней Греции, а не на Востоке. Основная
причина, по нашему мнению, состоит в том, что
возникновение и развитие математических знаний на Востоке
и в Древней Греции происходило в рамках различных
культурно-семиотических систем. На Востоке эти знания
возникали, сохранялись и передавались в рамках
профессионально-кастовой системы кодирования социальной
информации. Поэтому они обслуживали нужды
определенных профессий, т. е. были непосредственно вплетены
в материально-производственную практику и потому
носили здесь прагматически-рецептурный,
вычислительный характер.
Развитие математической науки показывает,
насколько богата, сложна, внутренне расчленена структура
предмета математики — количественной области. Уже
первый акт математического познания — отождествление
качественных объектов в определенном отношении до
степени их полного тождества приводит к понятиям
натурального числа, дроби, элементарных геометрических
фигур и тел. Восточная математика в развитии структуры
количественной области мира не пошла дальше и
глубже ее первого, самого поверхностного слоя.
Математическая деятельность в пределах этого слоя и не идет даль-
268

ше вычислений и измерений. Не имея никаких стимулов
для перехода на качественно новый уровень освоения
количественной области, восточная математика
совершенствовалась как рецептурно-вычислительное
средство.
Смысл математического познания состоит во
внутреннем расчленении, опосредовании количественной области,
математической реальности. Если простейшие
количественные понятия позволяют измерить, т. е. отождествить
под определенным углом зрения качественные объекты,
то вполне естественно возникает вопрос: можно ли
измерить саму эту первоначально выделенную количественную
область? Математическое познание, являясь как бы
«метаизмерением», и есть, по существу, положительный
ответ на этот вопрос.
Историческая заслуга греков состоит в том, что они
первыми приступили к исследованию математической
реальности как отношений уже выделенных количеств.
Тем самым они перешли на качественно новый уровень
познания количественной области, сумев на этом пути
осуществить синтез предмета и метода математики.
Развитие древнегреческой математики является
одной из форм рационализации познания, рационализации
мифа. Но миф никогда не был и не мог быть преодолен
новым философским стилем мышления. В
древнегреческом сознании эти две формы восприятия мира
нераздельно связаны. Поэтому миф, определяющий
обыденное сознание, остается идейной основой духовных
представлений античного общества. Однако эти
представления накладывали рамки на выделение идеи количества,
аналитического выражения количественной
определенности объектов в самостоятельный предмет научного
исследования. Тем самым накладывались ограничения и
на развитие античной математики.
Следствием этого влияния античной культурной
среды на математику является абсолютизация
математических объектов (геометрических фигур, натуральных
чисел и т. д.). Для античных математиков круг и эллипс,
например, предстают эстетически идеализированными
формами существенно различных порядков (тогда как
в современной топологии эти фигуры неразличимы).
Абсолютизируя отдельный математический объект,
древнегреческие математики наделяли его тем самым
качественной определенностью, что существенно затруд-
269

няло или даже делало невозможным математическое
исследование. Таким образом, развитие античной
математики не могло подняться выше ступени, определяемой
уровнем развития общественных отношений и
соответствующих им духовных представителей Древней
Греции.
Вместе с определением начала исторического
развития науки метод исторического и логического требует
анализировать развитие предмета науки на тех его
этапах, когда происходит трансформация особенных форм
существования предмета, коренная ломка исходных
представлений о нем. В эти моменты наблюдается
существенный сдвиг в познании логического содержания
предмета науки.
Формирование предмета конкретной науки на основе
определенной формы предметной деятельности
осуществляется не непосредственно, а опосредуется рядом
культурно-исторических, логических, познавательных и
других факторов. Например, в формировании предмета
математики Нового времени такими факторами были
динамическая картина мира, однородное восприятие
времени и пространства, дифференциальный образ
движения и т. д. Возникновение и становление этих
факторов относится к эпохе Возрождения.
Подготовка предпосылок классического
естествознания происходила не как специфически научный
процесс, а в более широком плане — как общекультурный
процесс. А для этого необходимо было изменить сам
характер развития культуры, перейти от традиционной,
статичной культуры средневековья к динамичной
культуре Нового времени. Наука не может развиваться в
рамках традиционных, статичных культурных систем.
Она как самостоятельный социальный институт всегда
революционизирует производство, культуру, социальную
систему. Подлинное культурное содержание науки
апеллирует к универсальному, целостному человеку.
Среди ренессансных предпосылок новой науки
важное место занимает отказ от статичного понимания бес*
конечности, характерного для античности и
средневековья. Возрождение исходя из нового понимания
человека, мира, пространства, времени дает бесконечности
динамическую трактовку. Разрабатываемая Николаем
Кузанским в теологически-космологической форме
концепция бесконечности является одним из первых прооб-
270

разов развитой впоследствии в аналитической геометрии
Декарта идеи однородности геометрических фигур.
Наука Нового времени предполагает совершенно
новые способы исследования природы, которых не знало
Возрождение: экспериментальное и математическое
описание природных процессов. Нахождение «истины
незначительной вещи» (Галилей) означает рассмотрение
этой вещи под определенным углом зрения, выявление
ее существенной связи с некоторой системой вещей.
Такое воспроизведение сущности вещи, представляющее
собой построение предмета исследования, возможно
только посредством эксперимента.
Свою всеобщность найденная таким образом истина
приобретает благодаря математическому аппарату. Но
развитие последнего, как показывает история, должно
иметь под собой такую социальную основу, для которой
характерен развитый количественный взгляд на мир.
Подобный взгляд на мир становится доминирующим и
всеобщим с возникновением и развитием
товарно-капиталистического производства.
Потребность развивающегося буржуазного строя в
изучении природы начинает реализовываться с
изучением простейшей формы движения — механической.
Возникшая в контексте абстрактно-вещной деятельности
совокупность духовных представлений о пространстве,
времени, бесконечности и т. д. легла в основание новой
науки, механико-математического естествознания.
Математическая направленность этой науки
отчетливо проявляется в механической модели движения как
важнейшем познавательном средстве науки XVII—
XIX вв., сводящем все виды движения к механике.
Движение в этой модели интерпретируется как перемещение,
как траектория перемещающегося тела в
пространственно-временных координатах.
Адекватным математическим аппаратом построения
механической модели движения становятся созданная
Р. Декартом аналитическая геометрия и возникающие
на ее основе дифференциальное и интегральное
исчисления. Аналитическая геометрия позволила
представлять геометрические кривые (понятые как траектории
перемещающегося тела) как переменные величины.
«Поворотным пунктом в математике,— пишет Ф. Энгельс,—
была Декартова переменная величина. Благодаря этому
в математику вошли движение и тем самым диалектика
271

и благодаря этому же стало немедленно необходимым
дифференциальное и интегральное исчисление, которое
тотчас и возникает и которое было в общем и целом
завершено, а не изобретено, Ньютоном и Лейбницем»31.
Ввиду математической направленности классического
естествознания формирование его предмета происходит
одновременно с формированием предмета аналитической
геометрии. Однако предмет научной теории, как
известно, не дан непосредственно в эмпирическом созерцании.
Предмет теории должен быть построен. Создание
собственного предмета теории есть активно-творческий
процесс. Традиционный способ отношения к
действительности, тем более, когда речь идет о создании новой науки,
оказывается недостаточным, необходим выход за
пределы традиции. Своеобразное проявление эта
социальная необходимость нашла в жизни и творчестве
создателя аналитической геометрии Р. Декарта.
В «Правилах для руководства ума» Декарт
закладывает основы будущего метода
механико-математического естествознания. В своей основе развиваемый
Декартом метод есть, по существу, метод математический.
Но в основе математического метода лежит, как об этом
говорилось выше, деятельность измерения. Тем самым,
развивая свой метод, Декарт разворачивает перед нами
логику последней. В деятельности Декарта находят свое
логико-теоретическое выражение те социальные
процессы, в которых деятельность измерения начинает
приобретать всеобщее значение. А это позволяет Декарту
последовательнее, чем древним математикам, проводить в
жизнь идею количества, основанную на деятельности
измерения.
Декарт придает исключительно большое значение
операции измерения как основанию своего метода и
математики. «Под измерением,— пишет он,— разумеем не
что иное, как способ и основание (курсив наш.— Р. /С.,
Л. #.), по которым та или иная вещь считается
измеримой, почему измерениями тела являются не только
длина, ширина и глубина, но также и тяжесть, по которой
тела взвешиваются, и скорость, измеряющая движение,
и тому подобные бесчисленные измерения... Способ
образования чисел является, собственно говоря, особым
видом измерения»32.
31 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 573.
32 Декарт Р. Правила для руководства ума, М., 1936, с. 149.
272

Декарт очень точно схватил существо деятельности
измерения как реального, практического способа
отождествления, унификации разнородных вещей в
определенном отношении. И будучи логически весьма
последовательным, т. е. последовательно проводя измерение
как принцип своего метода, Декарт приходит к
заключению, что предметом математики являются
соотношения отвлеченных величин.
Совсем не случайно то, что именно Декарт
обнаруживает связь между предметом математики, категорией
количества и деятельностью измерения. Ведь Декарт в
решающий для создаваемой им аналитической
геометрии момент определения ее предмета выступает
одновременно и как теоретик (математик) и как методолог.
Теоретик, подчиняясь логической необходимости, вынужден
стать одновременно и методологом, переосмысливая, рас-
предмечивая содержание той категории, которая в
наибольшей степени соответствует предмету его науки.
Творчество Декарта представляет собой один из редких
примеров органичного соединения, сплава двух
взаимосвязанных и взаимоопределяющих сторон познания:
особенной, специально-научной и всеобщей, философской.
При переосмыслении содержания категории количества
Декарт и обнаруживает связь между измерением и
предметом математики. В то же время обращение к
категории количества позволило ему выявить и логическое,
всеобщее содержание предмета математики как
количественной области объективной действительности.
Осознание деятельности измерения и введение ее в
логико-теоретический контекст приводит Декарта к идее
алгебраического метода познания новой науки.
Совершенно ясно, что для выполнения этих целей алгебра
должна оторваться от геометрии, преодолеть форму
«геометрической алгебры», в которую она была
облачена начиная с античности и до XVII в.
Созданная Декартом аналитическая геометрия
представляет собой синтез алгебры и геометрии33. Только
лишь развив алгебраический аппарат и координатный
метод, Декарт смог дать точное, конкретное понятие
предмета своей геометрии. Как известно,
первоначальный предмет геометрии, когда кривые порождались с
33 Декарт Р. Рассуждение о методе с приложениями
«Диоптрика», «Метеоры» и «Геометрия». М., 1953, с. 24.
18-157
273

помощью кинематического движения специальных
механических устройств, был слишком общ и абстрактен,
к тому же при этом математика теряла свою специфику
и сводилась к механике.
В дальнейшем Декарт, развивая теорию и метод, все
время уточняет предмет геометрии, пока не приходит к
совершенно точному, конкретному понятию предмета:
геометрическими линиями являются алгебраические,
аналитические кривые. «Но чтобы охватить,— пишет
Декарт,— совокупность всех встречающихся в природе
кривых и распределить их по порядку по определенным
родам, я считаю наиболее подходящим указать на то
обстоятельство, что все точки линий, которые можно
назвать геометрическими, т. е. которые подходят под
какую-либо точную и определенную меру, обязательно
находятся в некотором отношении ко всем точкам
прямой линии, которое может быть выражено некоторым
уравнением, одним и тем же для всех точек данной
линии»34.
Дальнейшее развитие математики в рамках
классического естествознания, изучение движения посредством
его механической модели обнаруживает недостаточность
методов аналитической геометрии. В связи с
углублением дифференциального образа движения в
математику вводятся понятия бесконечно-малой, предела,
производной, дифференциала, интеграла и т. д., а также
алгоритмы оперирования с этими объектами, т. е.
дифференциальное и интегральное исчисление. Но все эти
понятия и конструкции суть не что иное, как экспликация
предметно-познавательного содержания, заключенного в
понятии переменной величины, функциональной зависи*
мости, основы которого заложил Декарт.
Механика и математика оказывают непосредственное
воздействие на формирование логической культуры
Нового времени. Формальная логика возникает в процессе
выделения предмета математики как логика предметно-
практической деятельности измерения. В Новое время
классическая формальная логика формируется как
логика механической модели движения. Эта логика есть
логика движения идеализации
механико-математического естествознания, классического детерминизма.
Математическим основанием идеализации классиче-
34 Декарт Р. Геометрия. М., 1938, с. 32—33.
274

ского естествознания является абстракция
потенциальной бесконечности, которая оказывается одновременно
предметно-логической формой, соединяющей математику
с логикой. Первоначальная актуальная форма
математической бесконечности способствовала становлению
математики конечных, дискретных, постоянных величин.
Такая математика могла описывать только статичные,
неизменные явления объективной действительности.
Математика XVII—XIX вв. развивает предметные
представления, противоположные представлениям
античной математики. Но для того, чтобы такое отрицание
стало возможным, нужно было осуществить переход к
противоположным определениям в тех формах, в
которых протекает деятельность измерения, прежде всего в
математической бесконечности.
Абстракция потенциальной бесконечности,
являющаяся логико-теоретическим фундаментом математики
XVII—XIX вв., приобретает всеобщее значение. Логика
этой эпохи вводит в определение конечного предмета
данную абстракцию. Движение такого предмета
математика сначала расщепляет, дифференцирует,
линеаризирует, рассматривая его на локальном,
бесконечно-малом участке, где оно выражается как математическая
комбинация простейших, линейных функций. Затем
производится обратная операция — синтез, когда с
помощью методов интегрального исчисления
восстанавливается общая, интегральная картина механизма
движения.
В процессе сращения науки с производством
существенно расширяется предметная область науки,
поскольку производство включает в число сознательно
применяемых сил природы такие силы, которые выходят за
рамки предмета классического естествознания
(например, упругость пара). В XIX в. обнаруживается
принципиальная несводимость физической формы движения к
механической.
Для того чтобы быть способной исследовать новую
расширившуюся предметную область науки, математика
также должна была выйти за рамки
механико-математического естествознания. Это требование стояло перед
математикой не только во внешнем, прикладном
аспекте, но и во внутреннем, логическом плане.
Обнаруженные в математике парадоксы бесконечно-
малых ставят логические границы развитию этой мате-
275

матики и тем самым всего классического
естествознания. В этих парадоксах нашло свое выражение
требование не только измерять движение, но и понимать его.
Но последнее невозможно в математике, основанной на
потенциальной форме математической бесконечности.
В XIX в. математики приходят к выводу, что для
подлинного научного развития математики недостаточно
непосредственного применения ее в практике, но
необходимо построить адекватный логический базис
математики. Известные специалисты по основаниям
математики А. Френкель и И. Бар-Хиллел пишут: «В XVII и
XVIII веках под впечатлением мощи и плодотворности
новоизобретенного исчисления бесконечно-малых
большинство математиков лихорадочно применяли его
методы, не задумываясь достаточно внимательно над тем,
насколько прочна его основа. Но в начале XIX в.
уяснение шаткости этой основы привело ко второму кризису
оснований математики»35.
Второй кризис оснований математики означал
недостаточность и односторонность исходной
математической идеализации Нового времени — потенциальной
бесконечности, формирующей наряду с другими идеализа-
циями прямолинейное механическое мышление. Для
того, чтобы определить объект, нужно было как-то
соединить этот объект с его определением, т. е. схватить
бесконечность в ее целостности. Это требование вызвало
необходимость радикального пересмотра формы
введения бесконечности в определение конечного, особенного
объекта. Но поскольку форм у бесконечности только две,
то, следовательно, на логическую арену снова должна
была выйти актуальная бесконечность.
Новый виток в развитии математики и формальной
логики снова был связан с идеей актуальной
бесконечности. В соответствии с диалектической
закономерностью первоначальная актуальная форма бесконечности
претерпевает двойное обращение и возвращается к себе
же. Однако это возвращение происходит на новой, более
высокой ступени познания. Новая форма
математической бесконечности вбирает в себя богатство всех
предыдущих форм бесконечности. Тем самым в основание
математики была положена та концепция бесконечности,
которая разрабатывается математикой и по сей день.
85 Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М.,
1966, с. 27.
276

В математике, в основу которой была положена
новая форма бесконечности, нашли свое разрешение
многие противоречия и проблемы, возникшие на
предыдущих ступенях ее развития. В новой математике стало
возможным определение основных понятий математики
(числового континуума, функции и т. д.). На новой
логической основе математика получила возможность для
стремительного прогресса, свидетелями которого мы
сегодня являемся. «Теория множеств и ее ближайшие
приложения,— пишет П. С. Александров,— не только
образовали новый предмет математического
исследования, значение теории множеств оказалось неизмеримо
большим: она дала универсальный новый метод, быстро
захвативший всю математику»36.
Актуальная бесконечность, развитая в канторовской
теории множеств, так же, как и предыдущие формы
математической бесконечности, приобретает всеобщее
логическое значение. Введение новой формы
бесконечности в определение конечного, особенного предмета
порождает необходимость изменения методов дедукции.
Непосредственное отождествление конечного и
бесконечного с помощью актуальной бесконечности позволяет
соединить логический дедуктивный метод и определение
предмета. Именно это свойство математической
бесконечности стало решающим обстоятельством в
стремительном развитии современной формальной,
символической логики. Формальная логика, в которой обобщение
строится по количественному, объемному принципу,
достигает своего наивысшего расцвета и определяет
истинный предмет своего исследования только после того, как
она соединилась с теорией множеств. После этого
формальная логика существует в виде различных логико-
символических исчислений.
Однако формальная логика, достигнув наивысшей
точки своего развития, обнаружила в себе противоречия,
которые связаны с конкретной, особенной формой
всеобщего противоречия конечного и бесконечного,
лежащей в основании математической, символической
логики. Поэтому развитие этой формы приводит к
обнаружению ее неполноты и односторонности в виде
различных антиномий и парадоксов. В самой теории множеств
36 Александров П. С. Предисловие.—В кн.: Рам Ж. де.
Дифференцируемые многообразия. М, 1956, с. 5.
277

парадоксы Рассела, Кантора, Бурали-Форти и др.
выявили такие объекты, которые не попадали в предметную
область и тем самым приходили в противоречие с
наличной теорией.
В парадоксах теории множеств вышли наружу не
только математические трудности, но и в еще большей
степени трудности логические. Как пишет С. К. Клини:
«Эти трудности ставят проблему: как видоизменить
теорию множеств, чтобы в ней не возникали парадоксы?
На самом деле проблема эта идет дальше: она
вынуждает нас задаться вопросом, в чем же собственно
подвели нас методы образования понятий и методы
рассуждений, казавшиеся столь убедительными, пока не
выяснилось, что они приводят к парадоксам?»37.
Парадоксы теории множеств являются одной из
«пограничных линий» в развитии логики научного
познания, в которой формальная логика доходит до своего
самоотрицания и в которой с отчетливой силой дает о
себе знать необходимость новой логики. Логика этой
проблемы не терпит разрыва логики знания и логики
познания, а потому, говоря о парадоксах теории множеств,
нельзя говорить о логике знания вне контекста логики
познания, творчества, деятельности.
Обращение логики к творчеству, содержательной
предметной деятельности является необходимой
составной частью намечающегося в ходе современной научно-
технической революции поворота науки в сторону
человека. Наука все более нацеливается на развитие
интеллектуального, творческого потенциала личности,
выявляя тем самым свое общественно-культурное назначение.
Таким образом, предмет математики —
количественная область объективной действительности — является
ее важнейшим фундаментальным определением.
Подлинное развитие математики как науки на собственной
основе, без привлечения внешних, вненаучных факторов
становится возможным с выделением ее адекватной
предметной области.
Реализованное здесь на основе марксистской дея-
тельностной концепции понимание предмета науки как
культурно-исторического феномена позволило выявить
социальные и культурные факторы, влияющие на
процесс определения предмета математики. Первостепен-
Клини С. К. Математическая логика. М., 1973, с. 224.
278

ное значение среди них имеют те, которые способствуют
выделению и развитию формы предметной
деятельности, являющейся социально-практическим основанием
предмета математики, т. е. деятельности измерения,
способствуют познавательной активности субъекта,
универсально-понятийному способу вхождения в социальную
деятельность.
Мы пытались наметить здесь основные,
существенные моменты на пути к исследованию социальной,
культурно-исторической сущности предмета науки.
Дальнейшие исследования должны конкретизировать, еще больше
и глубже раскрыть содержание социокультурных
факторов процесса определения предмета математики.
С углублением представления о связи природного и
социокультурного в предмете углубляется и наше
понимание предмета математики.

Глава 2
ПРОТИВОРЕЧИЕ КАК ЛОГИКО-
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП
РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ
Проблема диалектического противоречия в
математическом познании в философской литературе еще
недостаточно освещена. Однако объективная логика
развития научного познания такова, что вопрос о
существовании диалектических противоречий в математике
нельзя обойти, сбросить со счетов, он явно или неявно
присутствует в любой творческой работе, касающейся
философских вопросов математики, и решение его
определяется логико-методологической позицией ученого.
Диалектико-логический анализ противоречий в
математике показывает, что диалектика является ее подлинной
логикой развития.
Мы поставим этот вопрос в следующей форме:
можно ли говорить в позитивном смысле о роли, значении
противоречий в математике, в математическом
познании? И если да, то каково конкретное содержание этого
позитивного значения диалектических противоречий в
развитии математической мысли?
Диалектическое противоречие — это не просто
языковая форма выражения мысли, каковой является
формально-логическое противоречие. Под противоречием
мы будем понимать логическую (всеобщую) форму, в
которой происходит реальное и необходимое движение
мысли (в том числе и математической), когда оно
направлено на познание объективных закономерностей
предметной действительности. Речь идет о противоречии
в одном и том же отношении, в одном и том же смысле.
«Условие познания всех процессов мира в их «само-
движении», в их спонтанейном развитии, в их живой
280

жизни, есть познание их как единства
противоположностей. Развитие есть «борьба» противоположностей»38.
Особенностью диалектического противоречия как
логической формы мышления является то, что на
поверхности своего языкового проявления оно выступает
как конъюнкция противоположностей.
Итак, наша исходная логико-методологическая
позиция состоит в различении понимания противоречия как
логической формы и противоречия как языково-грамма-
тической формы мышления (в отличие от формальной
логики, которая такого различения не признает,
поскольку не признает противоречия в первом, диалекти-
ко-логическом смысле как всеобщей формы мышления).
Поэтому мы будем не избегать противоречий, а,
наоборот, выявлять их там, где они являются не следствием
ошибок рассуждения, а реальным и требующим
рационального разрешения фактом развития математической
мысли. «Противоречие есть критерий истины, отсутствие
противоречия — критерий заблуждения»39.
Противоречия мы будем искать прежде всего там,
где имеются объективные трудности развития
математики, поскольку именно эти трудности, требующие своего
разрешения, являются «точками роста» математической
науки и именно в этих «точках» мышление
ученого-математика необходимо подчиняется и действует по
законам логики, понимаемой как диалектика и теория
познания. Противоречие же, как известно, составляет ядро
диалектики, диалектической логики, и потому оно
необходимо должно присутствовать в активной творческой
деятельности математика-субъекта как основная форма
логического движения мысли, когда он ищет аналогии,
строит гипотезы, подтверждает их, доказывает и
облекает их, наконец, в синтаксически непротиворечивую
форму.
Только лишь распредмечивая наличный
математический результат, продукт духовно-теоретической
деятельности математического субъекта, мы воспроизведем ту
скрытую от эмпирического взора категориальную
структуру, которая ведет мысль математика
(преодолевающую и разрешающую на этом пути все встречающиеся
противоречия) к искомому результату.
Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 317.
Гегель Г. В. Ф. Работы разных лет. М., 1970, т. 1, с. 265.
281

Мы утверждаем тем самым, что противоречие есть
принцип математического познания, всеобщая и
необходимая логическая форма, вне которой невозможно
никакое предметное исследование математической
реальности. Н. Бурбаки таким образом раскрывают
положительную роль противоречий в развитии математики:
«Исторически неверно... что математика свободна от
противоречий... все критические пересмотры принципов
математики в целом и отдельных ее ветвей всегда
сопровождаются ситуацией, „когда противоречия
появляются и разрешаются"»40.
Следует заметить, что именно этот принципиальный,
всеобщий характер диалектического противоречия в
математическом познании отрицает формально-логическая
методология. Метафизически мыслящий
логик-формалист готов еще признать противоречие между понятием
и действительностью, которая неполно, односторонне
отражается в понятиях. Для такого метафизика
всестороннее отражение предмета есть лишь механическая
сумма односторонних абстрактных форм отражения,
каждая из которых в отдельности удовлетворяет
требуемому им условию непротиворечивости. Если,
согласно его логике, все-таки и здесь возникнут противоречия
(между какими-то односторонними отражениями), то
они не будут логическими, так как их (противоречащие
абстрактные полюса) можно будет «развести» по
разным отношениям и по разному времени.
К метафизическим можно отнести и позитивистское
представление (основывающееся на некритической
оценке, а точнее — переоценке значения
математизации, широком распространении количественных и
математических методов в современном научном
познании) о том, что посредством математического аппарата
можно дать исчерпывающее описание любого явления
объективной действительности, человеческой практики
и мышления. О принципиальной неверности,
несостоятельности таких претензий сказал еще Гегель: «Если
количество непосредственно берется из представления
и не опосредуется мышлением, то очень легко может
случиться, что оно будет переоцениваться в отношении
границ его применения и даже будет возведено в абсо-
40 Burbaki N. Foundation of Mathematics for the Working
Mathematician. — The Journal of Symbolic Logic, 1949, v. 14, N 1, p. 2,3.
282

лютную категорию. Это и на самом деле происходит,
когда признают точными только те науки, предметы
которых могут быть подвергнуты математическому
исчислению. Здесь снова обнаруживается... дурная
метафизика, которая заменяет конкретную идею
односторонними и абстрактными определениями рассудка»41.
Конечно, если бы тем способом, который предлагает
формально-логическая методология, можно было бы
действительно разрешать объективные противоречия,
то это был бы очень легкий, простой, «экономный»
способ. Но ведь понятие должно соответствовать своему
предмету, должно адекватно воспроизводить свой
предмет, иначе невозможно будет наше с ним
предметно-практическое взаимодействие. И если предмет,
объективное конкретное целое необходимо воспроизводит
и развивает в своем бытии противоположные,
взаимоотрицающие и взаимопереходящие, сливающиеся друг
с другом стороны, то точно так же должно отражаться
в мышлении взаимодействие противоположных
определений предмета как противоречие их в одном и том
же отношении и в одно и то же время. Математическое
познание в этом смысле вовсе не является
исключением.
Для достижения указанного соответствия понятия
соответствующему предмету математику требуется
выдержать так называемое напряжение противоречия,
напряжение всех духовных, интеллектуальных сил в
процессе преодоления «сопротивления материала». Это
напряжение противоречия есть
субъективно-психологическое проявление объективной противоречивости
исследуемого предмета.
Образец применения диалектического противоречия
к анализу математического знания продемонстрировал
К. Маркс в своих «Математических рукописях»
(«Капитал» и «Математические рукописи» внутренне
взаимосвязаны, ибо в них реализована одна методологическая
концепция — логика диалектическая), в которых
построение такой сложной и развитой математической
теории, как дифференциальное исчисление, предстает
перед нами как сложный диалектический процесс, как
процесс разрешения ряда противоречий.
41 Гегель Г. В. Ф. Энциклопедия философских наук. М.. 1974,
т. 1, с. 244.
283

Внимание классиков марксизма в математике
привлекает прежде всего то, что раньше других наук
математика внесла в свой предмет идею развития. «Здесь
(т. е. в высшей математике. — А. Я.),— пишет
Энгельс, — затвердевшие категории расплавились,
математика вступила в такую область, где даже столь
простые отношения, как отношения абстрактного коли-
чества, дурная бесконечность, приняли совершенно
диалектический вид и заставили математиков стихийно
и помимо их воли стать диалектиками» (курсив наш.—
Л. Я.)42.
Данное высказывание Энгельса тем более важно,
что формально-логическая методология,
абсолютизирующая формальную непротиворечивость изложения
готового, ставшего математического знания, отрицает
его развивающийся характер. В крайнем случае эта
методология может еще признать развитие (да и то в
метафизическом смысле, как чисто эволюционный
процесс) за математикой как наукой в целом в процессе ее
исторического становления. Однако признать
имманентный противоречивый, развивающийся характер самого
предмета математической теории формально-логическая
методология категорически отказывается.
Таким образом, согласно формально-логической
методологии в самих математических понятиях и
теориях диалектики и диалектических противоречий нет.
Следовательно, имеется область человеческого
познания, на которую не распространяется действие
диалектических законов, и потому эти законы теряют свою
всеобщность, универсальность, а вместе с этим и статус
закона и принципа научного познания. «Но,— как верно
заметил Ф. Энгельс, — уже и низшая математика кишит
противоречиями»43. Нужно уметь их видеть и находить.
А это, в свою очередь, предполагает, чтобы
субъект-математик обладал соответствующим мировоззрением. Надо
сказать, что связь логики и мировоззрения, связь
умения обобщать и определенной партийной позиции
теоретика гораздо теснее, органичнее, чем это
представляется на первый взгляд. Совершенно справедливо пишет
Э. В. Ильенков: «Самая разработанная система
формальных правил обобщения не обеспечит истинного
42 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 519.
43 Там же, с. 124.
^84

обобщения, если она не сочетается с ясным и передовым
мировоззренческим принципом»44.
Мы уже отмечали, что проблема диалектического
противоречия в математике относится к числу сложных
и малоразработанных. Математика считалась и до сих
пор считается цитаделью формальной
непротиворечивости.
Разумеется, построенная, ставшая математическая
теория должна быть непротиворечивой, но
абсолютизация этой непротиворечивости применительно к
развивающемуся и целостному математическому знанию
может привести к отрицанию действия диалектического
закона противоречия в математике, а тем самым и к
отрицанию его универсальности и всеобщности.
Возникает вопрос: каким образом можно совместить
требование формальной непротиворечивости математической
теории как одно из необходимых условий ее истинности
с диалектическим принципом противоречия?
Если первое относится к результату теоретической
деятельности (т. е. ставшей теории), то второе — к
результату, взятому вместе с его генезисом
(формирующейся и развивающейся теории). Готовое, ставшее
знание должно быть непротиворечивым, поскольку оно
является формой разрешения ряда диалектических
противоречий. Процесс построения и развития
математической теории в частности, математического знания
вообще не может протекать без глубоких диалектических
противоречий, возникающих в сфере познания
количественных отношений и пространственно-подобных
форм действительности. Непротиворечивость является
локальной формой разрешения ряда противоречивых
отношений в рамках той или иной отдельной теории и
поэтому лишь преходящим моментом целостного и
развивающегося научного познания. Она выступает
формой, которая скрывает за собой совокупность
взаимосвязанных противоречий и снимает себя с переходом к
новой теории.
Что же касается приведенного выше утверждения
формально-логической методологии о том, что
отдельные диалектические принципы можно еще обнаружить в
историческом развитии всего математического знания,
но совершенно невозможно обнаружить в самом мате-
44 Ильенков Э. В. Диалектика абстрактного и конкретного в
«Капитале» Маркса. М., I960, с. 36.
285

матическом понятии, в математической теории, то оно
абсолютно не соответствует действительности. И
потому не соответствует, что кроме всего прочего данное
утверждение затушевывает картину развития всей
математики в целом и развития отдельного
математического понятия, происходящего в конечном счете по одним и
тем же законам предметно-практической деятельности
человека, которые имеют всеобщий универсальный
характер. С развитием этой целостной деятельности по
освоению внешнего мира и развивается система всего
математического знания.
Мы подходим к математическому знанию как к
живой, развивающейся, испытывающей трудности в своем
становлении системе знания, а не наличной, ставшей,
формально-логически непротиворечивой структуре
знания. Поэтому наше внимание будет сосредоточено
главным образом на противоречиях, парадоксах
математического познания действительности. Но поскольку
предметные противоречия, парадоксы могут быть поняты
только тогда, когда они поняты как диалектико-логиче-
ские, категориальные противоречия, то нам
следует остановиться прежде всего на анализе тех
важнейших категорий, которые и составляют
логико-методологическое основание, фундамент математического
познания. Логико-математические парадоксы как
противоречия, выраженные неадекватным способом, возникают в
результате активности познающего субъекта,
связанной с проблемой обоснования знания. Эвристическая
ценность парадоксальных и тем самым проблемных
ситуаций в том и состоит, что они способствуют прогрессу
всего математического мышления.
Основное противоречие математики. Исследование
противоречивой структуры математического познания
следует начать, как нам кажется, с анализа
противоречий, касающихся предпосылок этого познания.
Проблема основного противоречия математики есть, по
существу, проблема основного противоречия формирования
объекта математики в форме практики, математической
реальности и методов познания этого предмета, этой
реальности.
Математика отражает определенную сторону
объективной действительности, включенную в сферу
человеческой деятельности. Отражение это возможно как
процесс математического упрощения действительности и со-
286

здания ряда сложных абстракций (исходных и
производных из них, обобщающих), с каждым разом все
глубже и полнее воспроизводящих в сознании человека
реальные количественные отношения и
пространственно-подобные формы. Здесь важно рассмотреть
количественные отношения действительности в форме
практики, тем самым объект математики также будет
развиваться, ибо развивается сама практика.
Противоречия (истинные, научные) в мышлении
субъекта-математика выступают прежде всего как
отражение реальных, предметных противоречий того
фрагмента объективной действительности, который
осваивается им духовно-теоретическим способом.
С другой стороны, эти противоречия проявляются
и как трудности движения мысли математика по
логике предметов, как объективные противоречия
опредмечивающей и распредмечивающей
деятельности математического мышления. И невозможно
препарировать, анатомировать, отделить друг от друга и
противопоставить друг другу эти две стороны единого
противоречия.
Пожалуй, ни в какой другой науке вопрос о связи
знания с предметом этого знания не стоит так остро и
не вызывает столь ожесточенных споров между
приверженцами различных философских концепций,
как в математике. Математиков издавна интересовал
вопрос о соотношении математики и
действительности: какая реальность стоит за математическим
символом, который является непосредственным предметом
символической деятельности математика?
Вопрос этот совсем не так прост, как может казаться
на первый взгляд. Во всяком случае, вся домарксовская
философия так и не смогла найти на него убедительного
ответа. Да и современная (в хронологическом плане,
так как по степени разработанности своих
логико-методологических принципов она является современницей
Локка и Беркли) буржуазная философия не в
состоянии дать ответа на этот вопрос.
Зарождение математики и ее становление, как мы
уже говорили, происходило в лоне непосредственной,
чувственно-предметной деятельности человека, что было
обусловлено потребностью развивающейся
общественной практики в познании количественных отношений и
пространственных форм объективной действительности.
287

Поэтому на этих ранних этапах становления
математики никаких сомнений относительно ее природы не
возникало. Однако в дальнейшем, по мере того как она
принимала все более абстрактный характер, а ее связь
с предметно-практической деятельностью общества
становилась все более опосредованной,
идеалистическая философия стала спекулировать на этом процессе,
который сам по себе имеет только лишь относительное
значение.
Самое типичное утверждение идеалистов сводится к
доказательству априорности математического познания
и субъективности знания. Так, например, касаясь
взглядов интуициониста Л. Э. Брауэра на естествознание и
математику, А. Гейтинг пишет, что «чистая математика
представляет собой свободное творение разума и сама
по себе не находится ни в каком отношении к опытным
фактам»45.
Однако здесь возникает вполне естественный
вопрос: если математика есть «свободное творение
разума» и не имеет своим источником
общественно-историческую практику, не находится с ней «ни в каком
отношении», то как же все-таки математика оказывается
способной вполне адекватно отражать эту объективную
реальность (что вряд ли кто-нибудь осмелится
оспаривать)? Иначе говоря, чем обусловлена возможность
совпадения, тождества математической мысли и
объективной реальности?
На этот вопрос идеалистическая философия не
может дать рационального ответа. Современные
идеалисты пытаются объяснить данный факт какими-то сверх-
естественными причинами, неким изначальным,
априорным характером математического знания: такова,
дескать, его имманентная природа. В логически
завершенном виде такое «объяснение» представляет собой самый
настоящий «увод в поповщину».
Подобная ситуация на примере с рационалистом
Р. Декартом описана Э. В. Ильенковым. Следует
заметить, что вопрос о тождестве математической мысли и
объективной реальности столь же остро стоял не только
перед современными буржуазными философами, но и
перед философией Нового времени, перед
рационализмом и эмпиризмом.
45 Гейтинг А. Обзор исследований по основаниям математики:
Интуиционизм. М, 1936, с. 89.
288

Как известно, вся домарксова философия оказалась
бессильной разрешить всеобщую логическую проблему
тождества мышления и бытия. Так, например, Декарт,
поняв мышление и бытие как взаимодействующие и
взаимопереходящие противоположности, не смог,
однако, найти той реальности, того третьего члена
противоречия, в котором осуществляется это взаимодействие и
взаимопереход. В итоге он вынужден объявить эти
категории двумя абсолютными, не зависящими друг от
друга субстанциями.
«Поэтому Декарт, — пишет Э. В. Ильенков, —
творец аналитической геометрии — и не смог
сколько-нибудь рационально объяснить причину, по которой
алгебраическое выражение кривой с помощью уравнения
«соответствует» («в-себе-тождественно»)
пространственному образу этой кривой на чертеже. Без бога тут и в
самом деле не обойтись, ибо действия со знаками и на
основе знаков, в согласии с одними лишь знаками (с их
математическим смыслом), т. е. действия в эфире
«чистого мышления», не имеют, по Декарту, абсолютно
ничего общего с реальными телесными действиями в
сфере пространственно-определенных вещей, в согласии с
их реальными контурами»46. Современная
идеалистическая философия, так же, как и в XVII в. Декарт, ищет
причины соответствия математики объективной
действительности в области трансцендентного.
Только лишь после того, как в марксистской
философии была правильно, научно решена всеобщая
гносеологическая проблема диалектики субъекта и
объекта, проблема тождества мышления и бытия, были
научно разрешены основная для методологии
математического познания проблема соотношения математики и
действительности и основное противоречие математики.
Представление о существовании и
функционировании так называемой «чистой математики», которая
якобы «представляет собой свободное творение разума»,
есть на самом деле иллюзия узкопрофессионального,
эмпирического взгляда на положение вещей. На первый
взгляд, действительно создается впечатление, что
многие математические дисциплины возникли и
развиваются как бы произвольно, не вытекая из каких-то прак-
46 Ильенков Э. В. Диалектическая логика: Очерки истории и
теории. М., 1974, с. 17—18.
19-157
289

тических потребностей, а сообразуясь только лишь с
законами «чистой математики».
И все же мы продолжаем утверждать, что
математика есть духовная потенция, дериват
общественно-исторической практики. И развитие математики отнюдь
не опровергает это положение, а, наоборот, полностью
его подтверждает, точно так же, как и развитие всех
остальных конкретных наук.
Развитие наук, их связь с
общественно-материальным производством представляет собой сложный
диалектический процесс. Первоначально на ранних стадиях
развития науки, в частности математики, когда сама
наука представляла собой еще некое синкретичное
образование, нерасчлененное абстрактное целое, вопрос о
природе, т. е. предметно-практическом характере, наук
не вызывал никаких сомнений. Но развитие практики
и общественного разделения труда приводит к тому, что
наука отрывается от чувственно-практической
деятельности человека, от труда и формируется как особая
сфера разделения труда, особый социальный институт и
высшая форма познания.
Рассматривая социально-исторические корни этого
процесса, К. Маркс пишет: «Духовные потенции
производства расширяют свой масштаб на одной стороне
потому, что на многих других сторонах они исчезают
совершенно. То, что теряют частичные рабочие,
сосредоточивается в противовес им в капитале. Мануфактурное
разделение труда приводит к тому, что духовные
потенции материального процесса производства
противостоят рабочим как чужая собственность и господствующая
над ними сила. Этот процесс отделения начинается в
простой кооперации, где капиталист по отношению к
отдельному рабочему представляет единство и волю
общественно трудового организма. Он развивается далее в
мануфактуре, которая уродует рабочего, превращая
его в частичного рабочего. Он завершается в крупной
промышленности, которая отделяет науку, как
самостоятельную потенцию производства, от труда и
заставляет ее служить капиталу»47.
Связь науки с материальным производством при
капитализме перестает теперь носить первоначальный
непосредственный характер, и наука, теория
превращается в систему опосредованного знания.
47 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 23, с. 374.
290

Наука как особый социальный институт и высшая
форма знания возникает на почве буржуазного способа
производства, но на этой же почве происходит ее
отчуждение от последнего. Наука в отчужденном от
непосредственного производителя виде проявляет себя в
процессе производства материальных благ как вполне
самостоятельная сила. Она существует теперь в форме,
которая противоречит ее сущности, и, однако, несмотря
на это, продолжает нести свою основную функцию
духовной потенции единой предметно-практической
деятельности человека. В постоянно развивающихся
научных понятиях поэтому отражается, нередко в
преображенном до неузнаваемости виде, движение единого
трудового процесса.
Для фетишизированного же сознания, потерявшего
перспективу и целостный взгляд на единую систему
общественной практики, отдельного, некритически
мыслящего, занятого в системе общественного разделения
труда индивида математика и выступает как «чистая
математика», как «свободное творение разума». Одним
из таких индивидов был, как известно, «системосозидаю-
щий» Дюринг, утверждавший, что в чистой математике
разум имеет дело с «продуктами своего собственного
свободного творчества и воображения; понятия числа и
фигуры представляют собой «достаточный для нее и
создаваемый ею самой объект», и поэтому она имеет
«значение», независимое от особого опыта и от
реального содержания мира»48.
Раскрывая и критикуя идеалистическое содержание
подобных утверждений, Ф. Энгельс, в частности, пишет:
«Но совершенно неверно, будто в чистой математике
разум имеет дело только с продуктами своего
собственного творчества и воображения... Как понятие числа,
так и понятие фигуры заимствованы исключительно из
внешнего мира, а не возникли в голове из чистого
мышления. Должны были существовать вещи, имеющие
определенную форму, и эти формы должны были
подвергаться сравнению, прежде чем можно было прийти к
понятию фигуры. Чистая математика имеет своим
объектом пространственные формы и количественные
отношения действительного мира, стало быть — весьма
реальный материал. Тот факт, что этот материал при-
Там же, т. 20, с. 37.
291

нимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь
слабо затушевать его происхождение из внешнего
мира»49. Включенность объекта математики в систему
общественных отношений показывает ее
функционирование как социального института.
Итак, математика не является некой замкнутой в
себе сущностью, отрезанной от внешнего мира.
Объектом ее служат вполне объективные количественные
отношения и пространственные формы материальной
действительности, выраженные в форме человеческой
практики. Но специфика объекта математики такова,
что изучаемые формы и отношения объективной
реальности являются безразличными к их конкретному
содержанию, они должны предстать перед математиком в
«чистом виде». Вся человеческая практика должна
войти в полное теоретическое понимание предмета
математики. Для этого «необходимо совершенно отделить
их от их содержания, оставить это последнее в стороне
как нечто безразличное; таким путем мы получаем
точки, лишенные измерений, линии, лишенные толщины и
ширины, разные а и 6, x и у> постоянные и переменные
величины... (курсив наш. — Д. Я.)»50.
Математика, объекту исследования которой
соответствует категория количества, стремится полностью
отделить формы и отношения от их содержания,
количество от качества, т. е. сделать практически невозможное
теоретически возможным. В объективной
действительности форма и содержание, количество и качество
неотделимы друг от друга, они находятся в
диалектическом единстве. Возникает диалектическое противоречие:
математическое исследование форм и отношений
возможно только тогда, когда они совершенно отделены
от их содержаний; но в то же время такое полное
отделение невозможно, ибо форма и содержание неразрывно
связаны. А. Д. Александров подчеркивал, что «форм и
отношений вне содержания не существует,
математические формы и отношения не могут быть абсолютно
безразличными к содержанию. Стало быть, математика,
по самой своей сущности стремящаяся осуществить
такое отделение, стремится осуществить невозможное.
Это и есть коренное противоречие в самой сущности
49 Там же.
50 Там же.
292

математики. Оно является специфическим для
математики проявлением общего противоречия познания...
Постоянное разрешение и восстановление
указанного противоречия на все более приближающихся к
действительности ступенях познания и составляет
сущность развития познания»51.
Это противоречие является основным в
математическом познании, коренящимся в самой сущности этого
познания и определяющим другие, производные
(неосновные) от него противоречия: конечного и
бесконечного, дискретного и непрерывного и т. д. В данном
противоречии заключена основная трудность
гносеологического и логико-методологического анализа природы
математического познания действительности. По существу,
это противоречие совпадает с проблемой возможности
существования математики как специфической
деятельности, связанной с отрывом формы от содержания и
последующим осуществлением ее связи с объективной
реальностью, математики как самостоятельной науки,
как особого вида общественного разделения труда.
Специалиста-математика никогда не интересует
вопрос: каким образом в эмпирической реальности можно
выделять те ее свойства и отношения, которые
составляют содержание математической реальности, объекта
математики52. Самую такую возможность он
принимает как должное, как нечто априорно данное.
И все-таки как и где происходит отрыв количества
от качества, формы от содержания, а следовательно —
как и где зарождается объект математики? Ведь
количество есть определенность бытия, хотя в отличие от
качества и внешняя ему, снятая, безразличная. Ведь,
казалось бы, «отрывая» количество от самой вещи, т. е.
лишая вещь ее качественной определенности, мы
должны одновременно лишаться самой вещи как таковой.
Однако такой «отрыв» представляет собой реальный
51 Александров А. Д. Общий взгляд на математику.—В кн.:
Математика, ее содержание, методы и значение. М., 1956, т. 1,
с. 70—71.
52 В работе Л. К. Науменко «Монизм как принцип
диалектической логики» (Алма-Ата, 1968) дан глубокий анализ проблемы
реальности в математике с точки зрения категории деятельности.
В этом же плане интересны следующие работы: Косарева Л. М.
Предмет науки: Социально-философский аспект проблемы. М., 1977;
Шляхин Г. Г. Математика и объективная реальность. Ростов-на-
Дону, 1977.
293

факт. Но с позиции созерцательной гносеологии этот
факт не имеет рационального объяснения. В самом
деле, имея перед собой какую-либо вещь, мы не сможем
ни практически, ни мысленно разложить вещь на
составные части или же выделить в ее определении такую
сторону, в которой форма отделена от содержания и
количество от качества. Поэтому непосредственное,
эмпирическое созерцание не способно доставить нам,
например, математического понятия точки, не имеющей
измерений.
«Разложение пространственной определенности
вещи,— пишет Л. К. Науменко, — на такие элементы, как
прямая, точка, эмпирически лишено смысла как со
стороны анализа, так и со стороны синтеза. Формула
площади круга (яг2) содержательно совершенно
бессмысленна, ибо такая эмпирическая определенность, как
поверхность, количественным выражением которой
является площадь, никак не может быть получена путем
какой-либо комбинации отрезков»53.
Итак, поскольку отделение формы от содержания,
количества от качества в эмпирической, физической
реальности невозможно, однако поскольку такое
отделение все же представляет собой вполне реальный факт,
то вполне естественно возникает вывод, что этот факт
совершается в какой-то особой реальности,
нетождественной с той, которая раскрывается в созерцании
природы. Эта реальность и есть так называемая математическая
реальность. Именно в этой реальности
оказывается возможным отделить количественную
определенность вещи от самой вещи, перевести эту
определенность в идеальный план, в образ, в символ и
обращаться с этим образом и символом как с реально
существующим предметом.
«Постоянное разрешение, — пишет А. Д.
Александров,— и восстановление указанного противоречия на
все более приближающихся к действительности
ступенях познания и составляет сущность развития
(математического.— А. Н.) познания»54. Всю историю
математики можно представить как углубление и кон-
53 Науменко Л. К. Монизм как принцип диалектической логики.
Алма-Ата, 1968, с. 195.
54 Александров А. Д. Общий взгляд на математику.—В кн.:
Математика, ее содержание, методы и значение. М., 1956, т. 1, с. 71.
294

кретизацию этой основной проблемы, постоянное
воспроизведение этого предметного противоречия.
Реальное отождествление качественно разнородного,
приравнивание в определенной проекции совершенно
определенных, различных вещей, составляющее саму
суть, логику математического познания и
осуществляемое в сфере особой математической реальности, создает
условия для дальнейшего конституирования
математических понятий, образования математических
абстракций. Математика непосредственно имеет дело с этими
абстракциями так, как если бы они были ее реальными
объектами.
Созерцательная гносеология не может дать
правильного объяснения природы математической реальности.
Только лишь диалектико-материалистическая
гносеология, воспроизведя основное противоречие математики в
логической, категориальной форме, необходимо
намечает и пути его опосредования, определяет ту
конкретную реальную область, где происходит разрешение
противоречия, и тем самым дает рациональное объяснение
природы математической реальности. Поняв же
природу последней, мы разрешим основной парадокс
математического познания действительности: каким образом
математик, имея дело с абстрактными объектами,
вращаясь в, казалось бы, замкнутой сфере математической
реальности, все-таки умудряется выйти за пределы
этой сферы, т. е. получать математические результаты,
которые вполне согласуются с реальностью
объективной.
Попытки всей домарксовой философии понять и
разрешить этот парадокс чисто теоретически, умозрительно
положительного результата, как мы уже говорили
выше, не дали, ибо этот вопрос на самом деле не
теоретический, а практический: «Вопрос о том, обладает ли
человеческое мышление предметной истинностью, —
вовсе не вопрос теории, а практический вопрос. В
практике должен доказать человек истинность, т. е.
действительность и мощь, посюсторонность своего мышления.
Спор о действительности или недействительности
мышления, изолирующегося от практики, есть чисто
схоластический вопрос»55.
Основное противоречие математики оказывается
Маркс /С, Энгельс Ф. Соч., т. 3, с. 1—2.
295

рационально понятым, если для его разрешения в
качестве исходного логико-методологического принципа
принять марксистский принцип практики. Выделенные
количественные отношения действительности в
контексте предметной деятельности также развиваются, ибо
развивается сама практика.
Только в практической деятельности общества по
освоению количественных отношений объективной
действительности разрешается основное противоречие
математики: происходит отделение, отрыв количества от
качества, формы от содержания. «Существует лишь
одна область действительности, где пространственная
форма тел, их количественная определенность
существует сама по себе — это практическая деятельность
человека по освоению количественной стороны мира.
Именно в этой деятельности и заключена тайна парадоксов
математики»56.
Для эмпирической методологии, понимающей
субъекта как гносеологического робинзона, как вырванного
из системы общественных связей и отношений
изолированного индивида, а действительность — только «в
форме объекта, или в форме созерцания» (по Марксу), не
субъективно, математическая реальность выглядит
мистической и необъяснимой. Познание, оторванное от
контекста общественно-исторической практики,
теряется, столкнувшись, например, с фактом
самостоятельности математической реальности. Непосредственное
созерцание, установление чувственной корреляции
между вещью и понятием не могут служить критерием
реальности вещи хотя бы потому, что, как видно на
примере с математикой, зачастую установить такую
корреляцию невозможно. Здесь требуются совершенно иные
критерии.
Предлагаемый эмпирической методологией
непосредственно-чувственный способ определения
реальности предмета основывается на том положении этой
методологии, что только в эмпирии, в созерцании, не
подвергая предмет никакому практическому изменению
возможно познание предмета «в себе», в его сущности.
Однако само это «фундаментальное положение»
эмпирической методологии есть результат некритического
отражения определенного типа деятельности и общения,
Иауменко Л. К. Монизм..., с. 198.
296

иллюзия вещного мышления. Вещное мышление есть
отражение вещной деятельности, возникшей с
развитием капиталистического способа производства. Оно,
для которого мир предстает как отношение самих
вещей, видит реальность только за вещами, т. е. за
овеществленной, законченной, принявшей форму вещи
деятельностью. Собственный процесс деятельности, процесс
созидания вещи в ее поле зрения не попадает и потому
статусом реальности не обладает.
Согласно диалектико-логической методологии,
реальность предмета доказывается активно-творческим
отношением к природе, к практике. Поэтому понимание
реальности в марксистской философии не
ограничивается только лишь вещественностью. Отношения вещей
не есть какая-то самостоятельная сущность, как это
некритически представляет себе эмпирическая
методология, они производны от отношений людей в обществе.
А эти последние не менее реальны, чем создаваемые
этими отношениями вещи. Реальными могут быть не
только вещественные предметы, но и идеальные.
Таковыми в политэкономии являются цена, стоимость и т. д.,
в математике — число, фигура, величина, структура
и т. д.
Математическая реальность представляет собой
один из аспектов объективной реальности, включенный
в сферу человеческой деятельности. Она есть всеобщий
срез объективной реальности, однако это срез
ограниченный, не исчерпывающий всего многообразия
объективной реальности, поскольку последняя изучается и
физикой, и химией и т. д.
Математическая реальность есть непосредственный
предмет деятельности математика, но по отношению
к объективной реальности она есть система
опосредованного знания. Все положения и формулы
математики относятся непосредственно не к реальным,
эмпирическим объектам, а к теоретическим,
идеализированным. И хотя таких объектов, как математическая
точка, не имеющая измерений, в природе не существует,
однако субъект-математик, владеющий этими
понятиями, лучше понимает суть реальных прообразов, чем
человек, незнакомый с ними. Эти понятия
непосредственно отражают не предмет, не внешний мир, но функцию,
тип отношений.
В математике такой функцией, типом отношений яв-
297

ляется деятельность измерения. История
возникновения предмета математики начинается с активного,
целенаправленного практического отношения субъекта к
объекту в форме измерения. Математик фиксированный
практикой фрагмент объективной реальности
превращает в объект своей деятельности. Математика
представляет собой теоретическое, систематическое,
дедуктивно организованное выражение определенного рода
предметной деятельности человека — деятельности
измерения.
Теперь рассмотрим противоречивую природу
математической бесконечности, имеющей большое
методологическое значение; противоречия математического
познания, производные от основного противоречия
математики (например, противоречия конечного и
бесконечного, дискретного и непрерывного и т. д.).
В каком смысле можно говорить о производности
этих противоречий от основного противоречия
математики? Разрешая последнее, мы реально, практически
отделяем количественное значение определенности
вещей от самих вещей, причем знаково-символическое
бытие этих определенностей (абстрактные объекты:
число, фигура, математическая структура, алгебраическая
категория и т. д.) и есть их непосредственно
математическое бытие. Иначе говоря, разрешение основного
противоречия математики является логической
предпосылкой деятельности математика-профессионала.
Но символическая деятельность математика не
является простой игрой с символами, знаками, она
представляет собой превращенную форму практической
деятельности человека. Каждый математический
символ представляет собой вполне определенное
предметное отношение деятельности по освоению
количественной стороны мира, в символе закодирована
определенная схема этой деятельности. Поэтому деятельность
математика с необходимостью подчиняется всеобщим
законам предметно-практической деятельности
человека, т. е. подчиняется всем законам и принципам
марксистской диалектической логики, и прежде всего
принципу противоречия.
Приведенные выше противоречия относятся к числу
противоречий, с которыми неизбежно сталкивается
мышление математика в процессе познавательной
деятельности. Наличие их не могут не признавать сами мате-
298

матики. Именно о таких противоречиях
математического познания, которые попадают в поле зрения
рефлексии математика, и говорит В. Гейзенберг: «Полезно
вспомнить, что даже в самой точной науке, в
математике, не может быть устранено употребление понятий,
содержащих внутренние противоречия. Например, хорошо
известно, что понятие бесконечности ведет к
противоречиям, однако практически было бы невозможно
построить без этого понятия важнейшие разделы
математики»57.
В данном утверждении В. Гейзенберга верно
схвачена мысль о неустранимости противоречий из
математического познания объективной действительности, об
имманентности их математическим понятиям и о
стимулирующей роли противоречий в развитии математики.
Как было уже отмечено, противоречия понимаются
диалектически, как объективные трудности в процессе
развития математических понятий, как перманентный
процесс снятия предметных противоречий.
Впрочем, это и не удивительно, ведь объективное
развитие математики с необходимостью приводит
математиков к диалектическим выводам. Столкнувшись с
противоречиями в математической теории, поняв их как
проявление внутренних, имманентных противоречий
работающих в этой теории математических понятий,
математик необходимо должен обратиться к основаниям
математической теории, и в этом смысле он выступает
как методолог. Насколько же успешным будет анализ
ее оснований, зависит от сознательной
логико-методологической его позиции.
Как мы уже говорили, природа понятия
математической бесконечности противоречива. С тех пор как
существует математика, проблема бесконечности была и
остается одной из сложнейших логико-методологических
проблем математического познания. «Математика,—
пишет Г. Вейль, — это наука о бесконечном. Великим
достижением греков было преобразование полярной
противоположности конечного и бесконечного в мощное
и плодотворное орудие познания действительности...
Указанная полярность и стремление к ее преодолению
стали для греков движущим мотивом познания. Но
всякий раз, когда, казалось бы, уже удавалось достигнуть
57 Гейзенберг В. Физика и философия. М., 1963, с. 171.
299

желанного синтеза, старое противоречие возникало
вновь и притом в еще более углубленном виде.
Противоречие это определяло собою вплоть до наших дней
ход развития теоретического познания (курсив наш.—
Л. Я.)»58.
Бесконечность становится, таким образом,
фундаментальным, краеугольным, основополагающим
понятием математического познания. Оно становится
принципом математического мышления.
Велика роль идеи бесконечности в формировании и
развитии теории множеств Кантора в частности,
математического знания в целом. Она служит одним из
основных элементов всего математического
мышления.
Проникновение идеи бесконечности в математику
расширило сферу ее применения и позволило получить
важные теоретические результаты. Переход
математического познания от конечного к бесконечному оказался
крупным шагом и столь революционным, что крутой
ломке подверглись известные принципы и законы
формально-логической методологии. Даже актуальная
бесконечность как «оконеченная» форма бесконечности
показывает неприменимость закона исключенного
третьего в области исследования бесконечных множеств.
«Конкретное проявление идеи актуальной бесконечности,—
пишет выдающийся советский ученый П. С. Новиков,—
состоит в распространении на бесконечность некоторых
логических принципов, которые являются совершенно
бесспорными в области конечного. Одним из таких
принципов является, например, известный закон
исключенного третьего»59.
Теория множеств позволяет проникнуть в глубокую
сущность бесконечного. Как отмечал Д. Гильберт,
даже «единая симфония бесконечного — математический
анализ — оказалась недостаточной для описания и
объяснения бесконечного. Более глубокому проникновению
в суть бесконечного... гораздо больше способствует
дисциплина, которая стоит ближе к общефилософским
приемам мышления и которая была призвана опять,
уже в новом свете, поставить весь комплекс вопросов,
58 Вейль Г. О философии математики. М; Л., 1934, с. 9.
59 Новиков П. С. Элементы математической логики. М., 1959,
с. 17.
300

касающихся бесконечного. Этой дисциплиной является
теория множеств (курсив наш. — А. Я.)»60.
Развитие теории множеств Кантора привело к
ломке существовавших представлений. Многим математикам
в свое время даже казалось, что «грандиозное здание
анализа приобретает несокрушимую крепость,
оказываясь прочно изложенным и строго обоснованным во
всех своих частях»61. Однако вследствие обнаруженных
парадоксов теории множеств было отброшено
представление о классической математике как об окончательно
обоснованной и замкнутой теоретической системе.
Возникновение и разрешение диалектических
противоречий лежит в основе процесса синтеза и утверждения
непротиворечивых в конечном счете математических
теорий.
Формальное здание теорий множеств, построенное
как непротиворечивое, оказалось противоречивым
внутри самого себя. Поэтому ни арифметика, ни теория
множеств и т. п. не могут служить абсолютным и
надежным фундаментом всей развивающейся системы
математического знания, ибо основания математики
представляют функцию времени. Поскольку математика
есть развивающаяся система знания, то и ее основания
также должны быть развивающимися. Именно тогда
развивающийся базис служит прочным основанием
развивающейся математической надстройки.
«Противоречия в пограничных частях математики, — писал
известный интуиционист Г. Вейль, — следует рассматривать
как симптомы некоторого неблагополучия всей этой
науки, в противоречиях этих открыто выступает то, что
скрывается под внешне блестящим и крепким видом
математического здания, выступает именно внутренняя
непрочность фундамента, на котором покоится вся
надстройка»62.
Новый кризис оснований математики, о котором
пишет Г. Вейль63 в связи с обнаруженными
логико-семантическими парадоксами теории множеств, есть кризис
формально-логических оснований классической
математики, кризис не самой математической науки, а старого
понимания оснований теории в форме системы формаль-
60 Гильберт Д. Основания геометрии, с. 345.
61 Вейль Г. О философии математики. М.; Л., 1944, с. 16.
62 Там же, с. 92.
63 Там же.
301

но-логических принципов (принцип исключенного
третьего, принцип о том, что целое больше части, и т. д.),
составляющей в их совокупности основание
классической математики.
Такая кризисная ситуация в основаниях
современной математики с предельной силой обнажила все
методологические проблемы этой науки. Так выявились
новые грани в старом противоречии конечного и
бесконечного в математике. Наряду с другими причинами это
обстоятельство связано с различной трактовкой понятия
бесконечности в различных программах обоснования
математики (логицизма, формализма и интуиционизма),
возникших как попытки преодолеть упомянутую
кризисную ситуацию.
Как известно, особый деятельностный подход
конструктивистской программы обоснования математики
по отношению к таким важным идеализациям
математического познания, как абстракции актуальной и
потенциальной бесконечности, выразился в запрещении
использования понятия актуальной бесконечности в
математических рассуждениях и построениях. Абстракция
актуальной бесконечности, как считают
конструктивисты, является «далеко зашедшей идеализацией»,
некоррелируемой чувственно с объективной
действительностью, и потому эта абстракция и вообще теория
множеств (как развернутое понятие актуальной
бесконечности) не могут считаться надежными основаниями
математического познания.
Как видим, это уже вопрос методологического
порядка, связанный с природой и структурой
математической реальности, и подход к нему должен быть
соответствующим. Таких вопросов при анализе
математической бесконечности возникает много, и очень важно
уметь выделить в этом понятии собственно
математические моменты в отличие от логико-методологических.
Совершенно справедливо утверждает Д. Гильберт в
связи с вопросом о сущности понятия математическок
бесконечности, что «окончательное выяснение сущности
бесконечного выходит за рамки узких интересов
специальных наук, и более того, оно стало
необходимым для чести самого человеческого разума. С давних
пор никакой другой вопрос так глубоко не волновал
человеческую мысль, как вопрос о бесконечном;
бесконечное действовало на разум столь же побуждающе и
302

плодотворно, как едва ли какая-либо другая идея, од-
нако ни одно другое понятие не нуждается так сильно
в разъяснении, как бесконечность»64.
Вопрос о сущности математической бесконечности
требует методологического, философского подхода, т. е.
такого анализа, который увязал бы специфический
опыт математической науки со всеобщим опытом всего
человечества, отражением которого являются
логические категории материалистической диалектики.
Претензии представителей различных школ
неопозитивизма, неокантианства и других течений современной
буржуазной философии решить проблему сущности
математической бесконечности оказались
несостоятельными прежде всего ввиду неадекватности их
логико-гносеологических позиций. Только лишь диалектико-логиче-
ский, категориальный анализ проблемы математической
бесконечности способен, по нашему убеждению,
правильно осветить сущность этой проблемы.
Согласно идеалистической философии,
математическая бесконечность представляет собой субъективно-
психологический феномен, абстракцию, умственное
отвлечение, лишенное всякого опытного происхождения и
содержания. Так, например, неокантианец Э. Кассирер
считает бесконечность продуктом абстрагирующей
деятельности сознания, но никак не определением
объективной реальности: «Непрерывность и бесконечность...
никоим образом не даны уже в пространственном
ощущении, а покоятся на идеальных дополнениях, которые
мы к ним привязываем»65.
Раскрывая гносеологические корни подобных
идеалистических иллюзий, Ф. Энгельс пишет: «Для земной
механики уже масса Земли является бесконечно
большой; в астрономии земные массы и соответствующие им
метеориты выступают как бесконечно малые; точно
таким же образом исчезают для нее расстояния и массы
планет солнечной системы, лишь только астрономия,
выйдя за пределы ближайших неподвижных звезд,
начинает изучать строение нашей звездной системы. Но
как только математики укроются в свою неприступную
твердыню абстракции, так называемую чистую
математику, все эти аналогии забываются; бесконечное ста-
64 Гильберт Д. Основания геометрии. М., 1948, с. 341.
65 Cassirer E. Substanzbegriff und Funktionbegriff. Berlin, 1910,
о. 1«39.
зоз-

новится чем-то совершенно таинственным, и тот способ,
каким с ним оперируют в анализе, начинает казаться
чем-то совершенно непонятным, противоречащим
всякому опыту и всякому смыслу»66.
Идеалистические воззрения на природу
математической бесконечности возникают тогда, когда
некритически осознается методологом (или теоретиком,
выступающим в качестве методолога) способ деятельности
субъекта-математика с этим понятием. В результате
неправильной увязки частного опыта математики со
всеобщим опытом философии, которая есть следствие
ненаучной философской позиции, и возникают
представления о бесконечном как только лишь о форме мысли.
На самом же деле абстракция математической
бесконечности вполне предметна, содержательна, она
отражает вполне определенные формы объективной
реальности. «Математическое бесконечное заимствовано из
действительности, хотя и бессознательным образом, и
поэтому оно может быть объяснено только из
действительности, а не из самого себя, не из математической
абстракции. А когда мы подвергаем действительность
исследованию в этом направлении, то мы находим...
также и те действительные отношения, из области которых
заимствовано математическое отношение
бесконечности, и даже наталкиваемся на имеющиеся в природе
аналоги того математического приема, посредством
которого это отношение проявляется в действии»67.
Развитие современной математики представляет
собой одновременно развитие понятия бесконечности. Но
развитие — это всегда сложный диалектический
процесс, это противоречивое движение познания природы
бесконечности. Математическая бесконечность
развивалась посредством открытия и разрешения антиномий и
противоречий в своей структуре. И кризисы в развитии
математики вызваны обнаруженными в структуре
математической бесконечности этими антиномиями и
противоречиями.
Каждый кризис в развитии математического познания
выдвигал определенную фундаментальную для своего
времени проблему оснований математики. Например,
первый кризис поставил проблему «ничто», второй —
66 Маркс /(., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 586.
67 Там же.
304

проблему непрерывности, третий — проблему
существования бесконечных множеств68. Все указанные
проблемы тесно связаны с идеей бесконечности. Именно вокруг
этих трех фундаментальных проблем разгорелась острая
философская дискуссия об основаниях математики,
которая продолжается по сей день.
Первый кризис был преодолен еще древними
греками путем построения Евдоксом теории пропорций,
приведшей к коренной реорганизации всего
математического знания. Построение теории пределов Коши и
Вейерштрасса позволило преодолеть второй кризис, что
оказало большое влияние на дальнейшее развитие всей
математики. Сейчас пока еще не разработан
окончательно логико-математический аппарат для полного и
окончательного преодоления третьего кризиса.
Для разрешения парадоксов теории множеств в свое
время были созданы конкурирующие между собой
программы обоснования математического знания —
логицизм, формализм и интуиционизм. С той поры началось
интенсивное исследование оснований математики.
Математики проявили большой интерес к
логико-гносеологическим выводам, вытекающим из анализа этих
направлений.
И хотя в указанных программах обоснования
математики обнаруженные парадоксы теории множеств
были частично устранены, у математиков все же осталось
чувство неудовлетворенности способами их разрешения,
поскольку ни у кого из них нет уверенности в том, что
аналогичные парадоксы не возникнут вновь. В настоя-
ще время, как мы уже говорили, нет еще такой
математической теории, которая бы диалектически сняла
логико-семантические парадоксы.
С логико-методологической точки зрения можно
сказать, что любая из указанных абстрактных программ
обоснования математики абсолютизирует одну
(логическую, формальную или интуитивную) сторону
целостного и противоречивого математического познания
действительности и рассматривает ее в отрыве от
противоположной стороны (соответственно от интуитивной,
содержательной и логической). Диалектическое единство
конечного и бесконечного, интуитивного и логического,
68 Подробнее см.: Наан Г. И. Понятие бесконечности в
математике и космологии,— В кн.: Бесконечность и Вселенная. М., 1969.
20-157
305

формального и содержательного и т. д. служит
методологической основой живой и развивающейся системы
математического знания.
Любая из названных рассудочных программ ставила
утопическую задачу окончательного метафизического
обоснования развивающейся классической математики.
Однако основания математики несводимы к жесткой
формально-логической системе, они представляют
функцию времени, ибо развитие фактического содержания
математического знания приводит к совершенствованию
старых и созданию совершенно новых и гибких
способов, адекватных этому содержанию знания.
При абсолютизации одной из сторон конкретного
целого и без учета второй, противоположной стороны
этой развивающейся целостности разрешить
противоречие совершенно невозможно. Наоборот, оно будет
только обостряться и локализоваться и с еще большей
творческой силой напоминать о необходимости своего
разрешения. Противоречия математического
бесконечного выступают, образно говоря, из разных углов
непротиворечивых систем обоснования математики и
напоминают о своем существовании, несмотря на
хитроумные приемы математиков избавиться от них. «Нет
ничего комичнее, — пишет Ф. Энгельс, — чем жалкие
уловки, увертки и вынужденные приемы, к которым
прибегают математики, чтобы разрешить это
противоречие, примирить между собой высшую и низшую
математику... и вообще рационально объяснить исходный
пункт, метод и результаты математики бесконечного
(курсив наш. — А. Я.)»69. Эти слова Энгельса звучат
вполне актуально, хотя они были произнесены в связи
со вторым кризисом оснований математики.
Математическое бесконечное — это не монотонная,
однородная, бесструктурная, «дурная бесконечность».
Она представляет собой сложное, противоречивое,
внутренне расчлененное целое. Формами
математической бесконечности служат актуальная и потенциальная
бесконечности. При этом каждая математическая
система схватывает лишь одну ее сторону, что обусловило
существование в истории философии и математики двух
конкурирующих концепций бесконечности 70.
69 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 519.
70 См.: Свидерский В. И., Кармин А. С. Конечное и бесконечное.
М., 1966.
306

Если актуальная бесконечность есть завершенное,
законченное, ставшее целое (оно представляет собой
целое бесконечное множество, данное всеми своими
элементами одновременно), т. е. отражает устойчивую
сторону бесконечного, то потенциальная бесконечность
(рассматривающая бесконечность как никогда не
завершающийся процесс)—это становящееся,
развивающееся целое, т. е. она схватывает динамическую сторону
сложного и противоречивого математического
бесконечного. Иными словами, если актуальная бесконечность
«оконечивает» бесконечное, то потенциальная — «обеско-
нечивает» конечное. И все-таки они едины, поскольку
являются противоречивыми частями единого, целостного
бесконечного. Необходимость сочетания потенциальной
бесконечности с актуальной вытекает из возможности
бесконечного развития и разумного освоения
достигнутого. Взаимосвязь актуальной и потенциальной
бесконечности служит методологическим принципом развития
математического знания. Единство устойчивости и
изменчивости в математической бесконечности лежит в
основе противоречивой взаимосвязи и взаимодействия
концепций актуальной бесконечности. В процессе
исторического развития математики на передний план
выдвигалась то концепция актуальная, то концепция
потенциальная. При этом актуальное выступает
моментом потенциального, они никогда не растворяются друг
в друге; в какой-то математической теории (например,
в теории пределов или теории множеств Кантора)
определяющим моментом выступает или актуальное,
или потенциальное, но другая противоположная сторона
неявно содержится в нем.
Итак, актуальная и потенциальная бесконечности
являются основными формами математической
бесконечности. Но и они, в свою очередь, представляют собой
сложное формообразование, которое изучается
непосредственно в математических теориях. Известный
советский астрофизик Г. И. Наан, анализируя
математическую бесконечность, вводит в состав последней
кроме актуальной и потенциальной множество других
форм бесконечности, в особенности геометрические
формы ее: аффинная, проективная и т. п. Вопрос о
структуре математической бесконечности непрост. Но
мы все же согласны с Г. И. Рузавиным в том, что
«вводимые Нааном в состав математической бесконечности
307

новые формы производны от актуальной и
потенциальной форм бесконечности»71.
Как уже говорилось выше, последний, третий кризис
оснований математики был связан с развитием теории
множеств и последующим обнаружением в ее структуре
парадоксов.
Парадоксы Рассела, Кантора, Бурали-Форти и
других поставили теорию множеств в частности и
математику в целом в трудное положение. Прежде всего
серьезно поколебалось представление математиков о теории
множеств как о всеобщем основании, фундаменте
математики, который обеспечивает последней ее абсолютную
формально-дедуктивную строгость. В период развития
канторовской теории множеств, т. е. после ее
зарождения как раздела теоретической математики, когда она
стала широко применяться в математическом анализе,
геометрии, алгебре и других математических
дисциплинах (способствовав тем самым их бурному развитию и
появлению новых разделов математики), сложилось
впечатление, что выработан единый
теоретико-множественный взгляд на всю классическую математику.
Теория множеств, согласно этому взгляду, является
той частью целого (математики вообще), которая,
собственно, и придает этому целому его собственную
целостность. Это обосновывалось тем, что любое
предложение из любой математической теории могло быть
сформулировано и записано на языке, объединяющем
символизм данной теории и символизм теории множеств.
Поэтому любую математическую теорию можно было
интерпретировать как своеобразную прикладную
теорию множеств. Это и есть, собственно говоря, то, что
Гильберт называл «раем, созданным для нас
Кантором».
С чисто математической точки зрения, трудность,
которую внесли парадоксы теории множеств, заключалась
в этом нарушении целостной картины математики.
Именно с этой дисгармонией и связан кризис оснований
математики. Парадоксы теории множеств показали,
следовательно, что последняя нуждается в надежном
основании и обосновании.
Но с логико-методологической точки зрения,
сложность создавшегося с парадоксами теории множеств по-
71 Бесконечность и Вселенная. М., 1969, с. 83.
308

ложения состоит в том, что мы пришли к парадоксам не
в результате какой-то ошибки в рассуждении или
логической небрежности. Наоборот, все наши действия
были формально-логически законными: мы исходили из
служивших до сих пор верой и правдой основных
теоретико-множественных понятий, вся наша дедукция
вполне соответствовала канонам формальной логики. А
результат— явное противоречие.
Как трактовать создавшееся положение: как
досадный логический сбой, вкравшийся в хорошо
отрегулированный механизм теории множеств, который (ввиду
невозможности его полного устранения) можно как-то
«подладить», или же как нечто, обусловленное более
глубокими причинами?
Следует заметить, что «область
собственно-математических рассуждений как в анализе, так и в геометрииг
не затрагивается непосредственно действием
антиномий», поскольку «антиномии возникают главным
образом в области крайних обобщений» и можно «принять
меры к тому, чтобы избежать этой опасной области»72.
Так, многие математики не касаются в своей работе
данных вопросов, оправдывая это, например,
«искусственностью построения» антиномий. Но подобный уход
от исследования общего случая не есть выход из
положения, и такой «простой», «экономный выход» не может
дать кардинального решения проблемы.
Гораздо труднее, а в логическом плане и
оправданнее не укрываться от парадоксов, отнестись к ним как к
сложной логико-методологической проблеме
математического познания. Как писал Д. Гильберт, «состояние, в
котором мы находимся сейчас в отношении парадоксов,
на продолжительное время невыносимо. Подумайте:
в математике, этом образце достоверности и истинности,
образование понятий и ход умозаключений, как их
всякий изучает, преподает и применяет, приводит к
нелепостям. Где же искать надежность и истинность, если
даже само математическое мышление дает осечку?»73.
Трудности, возникшие после обнаружения
парадоксов теории множеств, были осознаны крупнейшими
математиками как трудности логико-методологического
характера. Это значит, что суть кризиса оснований ма-
72 Френкель А., Бар-Хиллел #. Основания теории множеств,
с. 14.
73 Гильберт Д. Основания геометрии, с. 349.
309

тематики состоит не в нарушении той гармоничной
целостности, которое явилось следствием обнаружения
антиномий теории множеств, а в том, что «даже само
математическое мышление дает осечку», т. е. методы
«образования понятий» и «хода умозаключений» не
являются гарантом истинности. Парадоксы теории
множеств предстали перед математиками как некий
айсберг, незначительная часть (математическая) которого
возвышается над поверхностью воды, в то время как
основная часть (логико-методологическая,
гносеологическая) скрыта от глаз под водой.
Но какими средствами можно разрешить
антиномии? Старые средства себя дискредитировали,
совершенно естественно напрашивалась необходимость
создания новых. «Мы полагаем, — пишут Френкель и Бар-
Хиллел, — что любые попытки выйти из положения с
помощью традиционных (т. е. имевших хождение до
XX столетия) способов мышления, до сих пор
неизменно проваливавшиеся, заведомо недостаточны для этой
цели. Некоторый отход от привычных способов мышления
явно необходим, хотя место этого отхода заранее
неизвестно»74.
Понятие «способ мышления» (поскольку это понятие
все-таки философское) можно понимать широко, как
тот способ общественной, духовно-практической
деятельности человека по освоению объективной реальности,
результатом которого являются формы общественного
сознания, дающие всеобщие логические принципы
движения познания к объективной истине. Однако
Френкель и Бар-Хиллел представляют «способ мышления»
узко математически, как совокупность приемов и
операций математика в процессе постановки и решения
задач.
Если придерживаться этой точки зрения, то тогда
прав Г. И. Наан, заявляющий следующее: «Суть
проблемы бесконечности состоит в том, что следующая
ступень в ее решении требует нового способа мышления.
Способ мышления, соответствующий нашей эпохе,
который мог бы претендовать на всеобщее признание, еще
не выработан, несмотря на более чем полувековые
усилия виднейших математиков и логиков»75.
74 Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств,
с. 17.
75 Наан Г. И. Понятие бесконечности..., с. 18.
310

Мы, однако, будем исходить здесь из первого,
философского, а не частно-математического понимания
понятия «способ мышления». Поэтому тот факт, что пока не
разработаны математические методы разрешения
антиномий теории множеств, не говорит, по нашему мнению,
об отсутствии логико-методологической основы
указанных методов. Такой вывод был бы логически неверным,
ибо он ведет к смешению, абстрактному
отождествлению особенного, частно-математического и всеобщего,
философского.
Способом мышления, позволяющим дать верное
логико-методологическое основание математическим
методам разрешения теоретико-множественных
парадоксов, является, по нашему мнению, диалектический
способ мышления. Любая научная проблема может быть
правильно понята и, следовательно, разрешена только
тогда, когда она определит свой удельный вес в эфире
всеобщего, т. е. тогда, когда будет выяснена ее
логическая, категориальная структура. Решение подобной
задачи может осуществить диалектико-материалистиче-
ская логика.
Формально-логическая методология, не имеющая на
своем вооружении аппарата всеобщих логических
категорий, не может стать верной универсальной
методологией при разрешении антиномий теории множеств. Она
видит в парадоксах теории множеств сугубо
математическую проблему и выход из кризиса оснований
математики— в создании нового математического аппарата.
Следовательно, формально-логическая методология
непосредственным образом отождествляет философские
аспекты обсуждаемой проблемы с собственно
математическими и тем самым сводит логическую проблематику
к математической.
Указанные выше абстрактно-общие программы
обоснования математики (логицизм, интуиционизм и
формализм) возникли как попытки разрешения
парадоксов теории множеств на формально-логическом
фундаменте. Поскольку парадокс математический (или
формально-логический), следовательно, и средства его
разрешения должны быть соответствующими, решили
математики. Логицизм, формализм и интуиционизм
явились теми «способами мышления» (в узком частно-
математическом смысле слова), которые должны были
бы разрешить антиномии. Однако ни один из этих аб-
311

страктных «способов мышления» не показал
математикам выхода из создавшегося кризиса оснований
математики.
Разумеется, само по себе понимание логических
основ теоретико-множественных парадоксов еще не
означает, что тем самым автоматически будут
построены математические методы, с помощью которых эти
парадоксы можно будет преодолеть. Разрешение
парадоксов— это дело самих математиков. Но, повторяем,
без адекватной методологической платформы это
сделать невозможно.
Для логицизма, формализма и интуиционизма
формальная логика является незыблемой единственной
логической основой. Новыми «способами мышления» они
выступали по отношению к тому «способу мышления»,
который исходит из канторовской теории множеств. Что
же касается формально-логического способа мышления,
то отношение указанных программ к нему остается
неизменным: это отношение включения, отношение
меньшего по объему к большему по объему.
Но парадоксы теории множеств — это кризис не
только собственных оснований математики, это и кризис
формально-логической методологии, которая опирается
на фундаментальные математические понятия, такие,
как, например, понятие математической бесконечности
(глубокий пласт парадоксов теории множеств, который
математиками остался незамеченным).
Кризис формальной логики невозможно преодолеть
ее же средствами. Здесь требуется выход за пределы
формальной логики, т. е. обращение к содержательной
диалектической логике. Непонимание этой логической
необходимости порождает у математиков пессимизм,
неверие в возможность выхода из кризисной ситуации.
Так, С. Клини заявляет: «В математическом мире
полного согласия в вопросе о происхождении и способах
избавления от них (парадоксов. — А. Я.) до сих пор нет...
и весьма сомнительно, чтобы оно когда-либо
наступило»76.
Следует заметить, что канторовская концепция
множества оказалась исключительно плодотворной, причем
не только для математики, но и для всего научного
познания в целом. По существу, это одна из тех принци-
Клини С. К. Математическая логика. М, 1973, с. 224.
312

пиальной важности идей, которые оказывают
существенное влияние на логическое мышление
естествоиспытателей XX века. С помощью канторовской
концепции множества в определение конечного, особенного
предмета вводится актуальная бесконечность. Но такое
введение означает непосредственное отождествление
бесконечности и конечности, дискретности и
континуальности в определении особенного предмета.
Именно такая форма отождествления бесконечности
и конечности способствовала большому прогрессу
формальной логики, понимаемой как математическая,
символическая логика. Однако эта же логическая форма
привела к тому, что формальная логика, достигнув
наивысшего пика своего развития, обнаружила в себе
противоречия. Парадоксы теории множеств типа
парадокса Рассела, как мы заметили выше, легко
переводятся в чисто формально-логические антиномии, в
частности антиномии непредикабельного.
Формально-логическая методология не видит и не
способна видеть, что на самом деле в парадоксах теории
множеств заключена идея о переходе
формально-логического определения понятий в определение
содержательно-логическое. Канторовское определение
множества как простое объединение в одно целое хорошо
различаемых объектов нашей мысли, по существу, есть
абстрактное представление, термин, имя для обозначения
класса «объектов». Это определение очень удобно для
формальной логики, предметом которой являются
законы употребления терминов, а не движения понятий.
Впрочем, она не подозревала о той мине замедленного
действия, которая таится в этом абстрактном
определении в форме диалектического единства конечного и
бесконечного.
Столкнувшись с парадоксами теории множеств, путь
к которым не был отмечен нарушением канонов
формальной логики, математики стали искать допущенную
ошибку. Они обнаружили ее в канторовском
определении множества. Сразу же стали предприниматься
различные попытки «исправить», «уточнить» это
определение. Так появились теория типов Рассела — Уайтхеда,
аксиоматические системы Геделя — Бернайса и Церме-
ло — Френкеля и т. д. Иначе говоря, здесь
обрисовалась ситуация, о которой хорошо сказал Э. Ильенков:
«Метафизически мыслящий теоретик, столкнувшись с
313

таким парадоксом, неизбежно толкует его как результат
ошибок, допущенных мыслью ранее при выработке и
формулировке всеобщего закона. Естественно, что и
разрешение парадокса он ищет на пути чисто
формального анализа теории, на пути уточнения понятий,
исправления выражений и т. п.»77.
Следует отметить, что даже на этом пути
«уточнения», «исправления» основных понятий теории множеств
математическая логика достигла в своем развитии
большого прогресса — возникли различные логические
системы, которые существенно расширили наше
представление о методах формальной логики по сравнению
с методами традиционной логики. Однако указанные
теории и системы все равно не привели к разрешению
парадоксов теории множеств. Здесь мы сталкиваемся с
таким моментом в развитии науки вообще, математики
в частности, когда проблемы конкретно-научные
(математические) перерастают в проблемы
общелогические.
Современного математика, живущего и творящего в
период очередного, третьего кризиса оснований
математики, не может не волновать вопрос о причинах
возникновения таких кризисов и о возможном числе их.
Г, И. Наан считает, что кризисы типа математических
сами по себе не есть отрицательное явление в развитии
науки, что такие кризисы неистребимы. «Можно не
сомневаться в том, что математике и логике предстоит еще
не один кризис. В принципе в силу неисчерпаемости
бесконечного число кризисов может быть бесконечным.
Практически этому препятствует лишь конечное время
существования цивилизации на любой данной планете»78.
Итак, противоречие конечного и бесконечного как
противоречие математической бесконечности
оказывается одним из тех противоречий, с которыми субъект-
математик постоянно сталкивается. Более того, это
противоречие осознается математиками в большей
степени, чем другие, хотя и последние не менее реальны,
чем противоречие конечного и бесконечного.
Математическая бесконечность не является только
лишь мыслительной формой. Она представляет собой
предметно-содержательную абстракцию, отражающую
77 Ильенков Э. В. Диалектическая логика: Очерки истории и
теории, с. 236.
78 Наан Г. И. Понятие бесконечности..., с. 14.
314

определенные сущностные характеристики
количественной стороны объективной реальности. Будучи одним из
принципов развивающегося математического познания,
понятие математической бесконечности имеет сложную
противоречивую внутреннюю структуру, являющуюся
отражением сложной противоречивой структуры того
среза объективного мира, который это понятие
воспроизводит в мышлении. В деятельности математика
противоречивость объективной реальности воспроизводится
как противоречия в структуре понятия математической
реальности, следствием которых являются кризисы
оснований математики. В кризисные периоды развития
математики все логико-методологические проблемы
проявляются с предельной силой и требуют своего
осмысления и разрешения.
Третий кризис оснований математики показал
принципиальную ограниченность возможностей формальной
логики как методологической концепции математики.
Анализ ситуации, связанной с парадоксами теории
множеств, выдвигает перед математиками задачу
коренного пересмотра основных принципов формальной логики
(в частности, принципа противоречия) и сознательного
овладения диалектическо-логической методологией и
применения ее фундаментальных принципов, в том
числе и принципа диалектического противоречия, в своей
познавательной деятельности.

Глава 3
К АНАЛИЗУ ДИАЛЕКТИКИ
СОДЕРЖАТЕЛЬНОГО И ФОРМАЛЬНОГО
В СТРУКТУРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ
Проблема содержательного и формального в
математике может быть рассмотрена по-разному79. Чаще
всего она обсуждается как проблема соотношения
объектной формализованной теории и содержательной
метатеории, в рамках которой формальные системы
изучаются с целью выявления их непротиворечивости,
полноты, разрешимости, независимости аксиом и т. д.
Однако в данном случае, говоря о содержательной
математике, мы будем иметь в виду не содержательные
математические средства, а ту содержательную
математику, которая предшествует процессу формализации
или остается после него. Используя сложившуюся в
советской литературе терминологию, можно сказать, чта
если традиционно проблема содержательного и
формального рассматривается в рамках гильбертовской
теории доказательств, то в данной работе центр тяжести
переносится на ту методологическую проблематику,
которая возникает в рамках так называемой структурной
теории доказательств. «Главная цель структурной
теории доказательств — сделать объектом изучения
различия между доказательствами, о которых раньше судили
79 О проблеме соотношения содержательного и формального в
математике см.: Алексеев Б. Т. Философские проблемы
формализации знания. Л., 1981; Кураев В. И. Диалектика содержательного и
формального в научном познании. М., 1977; Рузавин Г. И.
Философские проблемы оснований математики. М., 1983; Соотношение
содержательного и формального в научном познании. Алма-Ата, 1978 и др.
316

согласно "эстетическим критериям элегантности или
удобства"»80.
Критика формалистической концепции точности.
Достоинства метода формализации, в частности такие, как
четкость и однозначность формализованного языка,
вычленение и уточнение логической структуры теории,
унификация и обобщение научного знания, успехи в
области формального построения отдельных
математических теорий, привели к созданию определенной
ценностной установки, заключающейся в том, что только
формально определенные понятия и объяснения, сделанные
формальным языком, являются точными. Согласно этой
установке, неформально полученные результаты
считаются ненадежными. Основная задача познания
усматривается в формализации интуитивных
положений. Считается, что только на этом пути возможно
получение строгих безошибочных утверждений. Вопросы,
которые не могут быть рассмотрены в рамках
формальной системы, объявляются не имеющими научной
ценности.
Речь в данном случае идет не только об издержках,
связанных с формалистической программой Гильберта.
При формализации теории всегда остаются вопросы,
которые не могут быть разрешены в рамках формальной
системы. Не замечать этого после открытий Геделя,
Тарского, Черча нельзя, ибо этот факт — не только плод
«метафизических» соображений, но и результаты
исследований, соответствующих самым высоким критериям
точности. Анализируемую здесь концепцию не следует
отождествлять с представлением, что существует
формальная теория, которая одна способна охватить всю
математику. Приверженцы разновидности формализма,
в частности X. Карри, утверждают, что «сущность
математики заключается в формальном методе как таковом
и... она включает различные виды формальных теорий»,
что «математика есть наука о формальных методах»81.
Все неформальное в таком случае объявляется не
принадлежащим математике в собственном смысле этого
слова. Содержательная математика рассматривается
лишь как преддверие будущей формализованной,
настоящей математики.
80 Справочная книга по математической логике. Ч. IV: Теория
доказательств и конструктивная математика. М., 1983, с. 85—-86.
81 Карри X. Основания математической логики. Мм 1969, с, 36.
317

Карри сравнивает отношение между
формализованной системой и содержательно построенной
дисциплиной с отношением между теорией и эмпирией. Так
возникает представление, что прогресс познания состоит в
движении от содержательного к формальному, что
формально построенная теория более надежна, чем
содержательная. Формализация рассматривается как средство
отделения достоверных принципов от ненадежных. Она как
бы разделяет теорию на две части: формализованную,
построенную согласно самым высоким критериям
строгости, и интуитивную, содержательную, с ее
недостоверной аргументацией, чреватой ошибками и парадоксами.
Именно здесь, в неформализованной теории возникают
коллизии парикмахера, который должен брить и не
брить самого себя, именно здесь можно написать
предложение, которое одновременно было бы истинно и
ложно.
Оставаясь в рамках формальных систем, можно
получить ответ только на такие вопросы, как, например,
является ли определенное положение необходимым
следствием применения данного формального правила к
данному формальному объекту. Никакое утверждение
не считается доказанным до тех пор, пока мы не сможем
вывести его из аксиом и других уже доказанных
утверждений с помощью фиксированных правил вывода.
Сами по себе эти вопросы важны. И если бы дело
ограничивалось только констатацией разделения
вопросов на те, которые входят в компетенцию
формализованной математики, и те, которые в ее компетенцию не
входят (это было бы очень существенно для
осмысления развития математики), но сторонники формализма
на этой основе развивают представление, что
единственно осмысленными вопросами, на которые в науке
может быть получен ответ, являются вопросы,
разрешаемые в рамках формальных систем. А. Тарский,
например, прямо заявляет, что неподходящими в качестве
объектов научного исследования будут такие
дисциплины, «которые не опираются на определенный логический
базис, не имеют точных правил вывода и в которых
теоремы формулируются в обычных двусмысленных и
неточных терминах разговорного языка — одним
словом те, которые не формализованы»82.
82 Tarsky Л. Logic, Semantics and Mathematics. Oxford, 1956,
p. 60.
318

Эта позиция, по сути дела, выражена в той
концепции математического знания, которую Хао Ван назвал
гипотетическим или «если-то» редукционизмом83.
Согласно этой концепции, задача математики состоит в
том, чтобы показать следующее: если имеется
структура, удовлетворяющая таким-то аксиомам, то
структура удовлетворяет и таким-то дальнейшим
утверждениям. Хотя ни аксиомы, ни теоремы обычно не являются
утверждениями чистой логики, тем не менее каждое
утверждение «если Л, то р» (где р есть теорема, а А —
конъюнкция аксиом, примененных при выводе р) есть
теорема чистой логики.
Характерное высказывание в этом плане есть у
Б. Рассела: «Чистая математика состоит исключительно
из утверждений следующего типа: если такое-то
предложение верно по отношению к чему бы то ни было, то
такое-то другое предложение верно также по
отношению к этому чему-то. Ни вопрос о том, верно ли первое
предложение, ни вопрос о том, что такое то, по
отношению к которому это предложение верно, не касается
чистой математики»84.
Причем фактически у Рассела речь идет не о
разделении труда между чистой математикой и иными
формами познания, а о водоразделе между научным
(математическим) и ненаучным подходом. Согласно неопо*
зитивизму, предложение является осмысленным только
тогда, когда оно может быть рассмотрено либо как
эмпирическое (синтетическое), либо как логическое
(аналитическое). Содержательная математика не является
эмпирической наукой. Но не является она и
совокупностью предложений типа «если р, то q». Стало быть,
она вообще не является подходящим объектом
исследования.
По данному воззрению в лучшем случае
допускается, что неформальные проблемы должны решаться
исходя из прагматических, эстетических и иных подобных
критериев, т. е. они с самого начала должны
рассматриваться как не имеющие научного математического
характера. Такая постановка вопроса приводит к
значительному сужению области научного исследования, ограничению
83 Wang Hao. From Mathematics to Philosophy. N.-Y., 1974, p. 32.
84 Рассел Б. Новейшие работы о началах математики.— В кн.:
Новые идеи в математике. Пг., 1917, сб. 1, с. 82—83.
319

ее только внутренними проблемами данной формальной
структуры. Тем самым происходит сознательная и
неосознанная подмена «реальной» математики ее
формально-логической реконструкцией и, как следствие
этого, — отождествление «философии математики» с
«философией оснований математики». Предметом
исследования становятся лишь теория множеств и
арифметика, да и то только формализованные.
Существует множество проблем, которые нельзя
решить, оставаясь в рамках формализованных систем.
Формальные методы не применимы ни в открытии или
выборе самих формальных правил и аксиом, ни к
основным фундаментальным математическим понятиям,
таким, например, как множество. Главная трудность при
формализации состоит в определении языка, на
котором должна быть осуществлена формализация, а этот
вопрос не решается формальными рассуждениями. Сам
процесс формализации проводится содержательными
средствами, в чем и проявляется диалектика
формального и содержательного.
Отрицание научного статуса неформальных проблем
приводит фактически к принципиальной невозможности
обосновать дедуктивную систему. Определяя все новые
термины и положения через предыдущие и не желая
совершить порочный круг или впасть в бесконечный
регресс, мы вынуждены остановиться на некоторых
положениях как на первоначальных и неопределяемых.
Классический эмпиризм пытался основополагающие
утверждения объяснить ссылкой на опыт и наблюдения;
рационализм — как результат непосредственного
усмотрения истины. В содержательной аксиоматике исходные
термины выявлялись интуитивным путем. В формально
построенной системе они суть просто положения,
применяемые безо всякого обоснования. Единственное
ограничение, накладываемое на аксиомы, заключается в
том, чтобы из них не вытекало противоречие.
Тем самым достоверность внутренних проблем
оборачивается необоснованностью исходных начал.
Нарушается принцип достаточного основания, провозглашенный
еще Лейбницем. «Способ рассуждения, заключающийся
в построении цепочки силлогизмов, является только
трансформирующим механизмом, который можно
применять независимо от того, каковы посылки, к которым
он применяется, и который, следовательно, не может
320

характеризовать природу этих последних»,— пишут
Н. Бурбаки 85.
Совсем не случайно то, что в последнее время
возродился старый взгляд на аксиомы и основополагающие
понятия как на некоторые непосредственно очевидные
истины. И здесь необходим строго научный анализ
того, что же означает на самом деле «быть очевидно
истинным»86. Тем самым ставится проблема, на каком
основании мы принимаем те или иные аксиомы.
Проблемы, возникающие в этой области, очень трудны и не
всегда сразу поддаются точному описанию. Результаты
их решения пока еще очень незначительны, но это не
дает никаких оснований для объявления их
ненаучными. Формализм не замечает и игнорирует подобного
рода проблемы и даже пытается найти теоретическое
оправдание столь медленному прогрессу. В свое время
Ф. Энгельс, критикуя попытки объявить неизученные
вопросы ненаучными, писал: «...То, что можно подвести
под законы, что, следовательно, знают, то интересно, а
то, чего нельзя подвести под законы, чего, следовательно,
не знают, то безразлично, тем можно пренебречь. Но
при такой точке зрения прекращается всякая наука, ибо
наука должна исследовать как раз то, чего мы не
знаем»87.
При решении проблемы парадоксов метод
формализации обнаружил свою ограниченность. Существующие
формализованные системы теории множеств позволяют
избегать только известных парадоксов, но нет таких
гарантий, что в будущем не будет обнаружено других
противоречий. Гедель показал, что не может быть
абсолютного доказательства непротиворечивости
достаточно богатых формализованных систем, на что надеялся
Гильберт. Доказательство непротиворечивости
арифметики с помощью методов, более сильных, чем финитные
(Г. Генцен, В. Аккерман, П. С. Новиков и др.), ставит
на повестку дня вопрос о надежности этих принципов
и т. д.
Формальная непротиворечивость аксиом не является
достаточным критерием для того, чтобы считать их
86 Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., 1963, с. 247.
88 Шенфилд Дж. Математическая логика. М., 1975, с. 100 (об
этом см. также с. 11—12).
87 Маркс /(., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 533.
21-157
321

приемлемыми. И аксиома выбора, и
континуум-гипотеза являются непротиворечивыми, но первая принимается
большинством математиков, в то время как вторая
вызывает у многих недоверие. Еще резче различие между
непротиворечивостью аксиом и их приемлемостью
проявляется в случае аксиомы конструктивности в теории
множеств, которая была введена Геделем как весьма
удобный инструмент для обнаружения недоказуемости
некоторых положений. Однако сам Гедель никогда не
считал эту аксиому утверждением, которое надо
добавить к обычной аксиоматической теории множеств. Она
также является непротиворечивой, тем не менее
отвергается почти всеми.
При формализации парадоксы не разрешаются, а
просто не рассматриваются в рамках формализованной
системы и могут быть воспроизведены в интуитивной,
содержательной теории. Именно последний факт
заставил А. Тарского ограничиться при определении
понятия истины формализованными языками и отклонить
всякие попытки прояснить понятие истины для
естественных языков. Но содержательные проблемы не
исчезают из формализации теории. Они существуют не только
на метауровне, но и в качестве объекта изучения
метатеории. Парадоксы нацеливают на необходимость
глубокого анализа содержательных проблем, остающихся
за пределами внимания формализованных систем.
Математики часто не формализуют свои теории,
даже если это возможно, а пользуются их неформальными
аналогами. Они перечисляют аксиомы и на каждом
этапе построения теории используют такие логические
средства, которые по тем или иным содержательным
соображениям представляются в данный момент
подходящими. Обычно считается, что такое положение дел не
приводит к ошибкам потому, что формализацию
содержательной теории можно осуществить, хотя это может
быть и сложно технически.
Когда обнаруживается эквивалентность некоторого
интуитивного положения формальному правилу, знать
это, конечно, важно. Например, правило логического
следования является эквивалентным формальной
выводимости. Однако, если первоначальный
неформализованный вариант игнорируется как неточный, то не может
возникнуть и мысли об эквивалентности двух
результатов— формализованного и неформализованного. Только
322

признав правомочность содержательных рассуждений,
можно ставить вопрос о возможности отображения одно*
го в другом. Характерный пример приводит К. Гедель:
«Как известно, А. М. Тьюринг дал определение понятия
вычислимой функции первой ступени с помощью
понятия вычислительной машины. Но если бы это понятие
не было понятным раньше, вопрос о том, адекватно ли
определение Тьюринга, был бы бессмыслен»88.
Действительно, согласно тезису Черча,
вычислимость по Тьюрингу (общекурсивность, нормальный
алгоритм Маркова), является адекватным уточнением
интуитивного понятия вычислимости. Здесь формально
определенное понятие считается эквивалентным
интуитивному понятию. Основания для принятия этого тезиса
имеют чисто эвристический характер. Доказана рекур-
сивность огромного числа вычислимых функций. Никто
еще не построил вычислимую функцию, которая не была
бы и общерекурсивной. В данном случае редукция
понятия вычислимости к понятию общерекурсивности не
исключает первого понятия, так как для того, чтобы
убедиться в правильности этой редукции, нужно так или
иначе начать с этого первичного помятая. И если оно
считается ненадежным, никакого утверждения типа
тезиса Черча мы не получим.
Таким образом, содержательные математические
рассуждения являются истинными сами по себе,
изначально, до формализации, а формальные правила
привлекаются для того, чтобы сохранить, законсервировать
истинность. Сам факт формализации не есть еще
гарантия достоверности, которая зависит еще от истинности
методов, использующихся в установленной
последовательности, а не только от формальной
последовательности этих методов. Логическая форма умозаключений
лишь переносит достоверность с принципов на теоремы,
но не создает их. Г. Крайзель следующим образом
характеризует подобную ситуацию: «Распространенная
мысль о связи формализации и надежности...
непоследовательна. Когда мы действительно хотим убедиться,
что математический результат верен, мы не
формализуем его доказательство, т. е. не сравниваем шаги с
88 Гедель /С. Об одном еще не использованном расширении фи-
нитной точки зрения.— В кн.: Математическая теория логического
вывода. М., 1967, с. 301.
323

формальными правилами, а пытаемся сделать его
доступным для понимания»89.
Негативное отношение к идеям и методам
неформализованной математики вступает в конфликт с историей
математики и с математической практикой. Известно,
например, что система аксиом и постулатов,
сформулированная Евклидом в «Началах», не включает в себя все
те принципы, которыми он фактически пользовался. Так,
например, в его системе нет аксиом порядка,
необходимых для уточнения понятия «лежать между». Тем не
менее Евклид при доказательстве многих теорем
использует тот факт, что некоторая точка Д на прямой,
проходящей через точки А к В, лежит между этими
точками.
«Скрытые» допущения, используемые Евклидом,
впоследствии были выявлены и зафиксированы в
качестве аксиом Пашем и Гильбертом. Однако
отмеченные особенности системы Евклида не приводили к
ошибкам и противоречиям. Те логические пробелы, которые
были впоследствии обнаружены, оказались
несущественными для евклидовой геометрии. Да и к аксиоматике
Гильберта, если быть последовательным, можно также
предъявить претензии. Гильберт включил в число аксиом
так называемую аксиому непрерывности, которая
устанавливает взаимно однозначное соответствие между
точками прямой и действительными числами. Однако
эта аксиома сразу же переносит в геометрию все
трудности, которые были зафиксированы в теории множеств.
Вышесказанное не означает, что мы считаем
формальную аксиоматизацию евклидовой геометрии или
какой-либо другой теории излишней. Мы хотим только
обратить внимание на то, что принципы рассуждения,
применяющиеся в содержательной математике, не
являются столь уж ошибочными, нестрогими, как это
подчас представляется.
В связи с этим можно вспомнить, как была создана
Е. Цермело система аксиом для теории множеств. Цер-
мело работал в условиях, когда еще не была проведена
аксиоматизация исчисления предикатов. Язык теории
множеств не был формализован, и Цермело
пользовался интуитивными понятиями, в частности понятием «де-
89 Крайзель Г. Исследования по теории доказательств. М, 1981,
с. 67.
324

финитных свойств». Но когда работа по формализации
основных положений теории множеств была закончена,
оказалось, что система аксиом, предложенная Цермело,
почти полностью удовлетворяет потребности
математики. А. Френкель добавил к ней только аксиому
замещения. Таким образом, достоверность неформального
анализа была подтверждена формальными
результатами.
Можно привести множество других примеров,
показывающих плодотворность и точность неформального
анализа. Может быть, наиболее впечатляющий из них —
доказательство Геделем неполноты достаточно богатых
формализованных систем. Это пример
неформализованного, но в то же время весьма убедительного
доказательства.
Доказательство Геделя не только показывает
неполноту формализованной арифметики, но также дает
эффективный способ построения новых аксиом, истинность
которых устанавливается на содержательном уровне.
Гедель явно указывает формулу, которая истинна, но не
выводима с помощью средств, формализуемых в данной
системе. Мы можем присоединить ее к данной
формализованной системе и тем самым расширить круг
выводимых ее средствами положений. Однако и эта
расширенная система будет неполной, согласно той же
теореме Геделя. К ней мы снова можем применить
отмеченную процедуру, расширив совокупность выводи*
мых из аксиоматики этой теории положений и т. д.
Другими словами, мы имеем метод для проведения серии
творческих актов — пополнения арифметики новыми
аксиомами. Уточнение этого процесса привело к
математическому понятию «творческого множества».
Одним из наиболее впечатляющих достижений
математической логики является доказательство
формальной независимости некоторых положений, например
доказательство П. Дж. Коэном независимости аксиомы
выбора и континуум-гипотезы от остальных аксиом
системы Цермело — Френкеля. Если доказано, что
некоторое утверждение независимо от данной системы
аксиом, т. е. оно совместимо с этой системой, как
совместимо и его отрицание, то каковы основания для выбора
между А и не-Л? С точки зрения формалистской школы,
таковых не существует. Формалист не будет спорить,
например, по вопросу об аксиоме выбора. Он скажет, что
325

можно сформулировать систему, где есть аналог этой
аксиомы, систему, в которой эта аксиома не
предполагается, и, наконец, систему, в которой эта аксиома не
верна. «Какая из этих систем самая полезная —
решайте сами, быть может, исходя из того, зачем вам эта
система нужна. Так или иначе, все эти системы
являются видами математики, и их нужно рассматривать как
таковые»90.
И, действительно, до тех пор, пока формальная
непротиворечивость является единственным критерием
при рассмотрении такого рода проблем, нет никаких
теоретических оснований для выбора между
существующими формальными системами и теми, которые
получаются добавлениями либо Л, либо не-Л. В лучшем
случае допускаются ссылки на принцип простоты,
эстетические критерии, соображения удобства и
эффективности.
Какие возможности имеются при обнаружении
факта независимости некоторого утверждения? Одна из
них — это возведение этого предложения в ранг
аксиомы, что и произошло с аксиомой выбора. Несмотря на
продолжающиеся и до настоящего времени дебаты и
возражения против этого предложения, оно
большинством математиков принято в качестве аксиомы.
Несколько иное положение с континуум-гипотезой. Одна из
возможностей, правда, маловероятная, как считает сам
П. Дж. Коэн, это та, которая может «привести теорию
множеств к расщеплению на несколько ветвей в
зависимости от принятой мощности континуума»91.
Другая возможность — это попытки все же решить
континуум-гипотезу однозначным образом. О
возможности такого решения говорит Гедель. При попытках
решения континуум-гипотезы основные надежды
возлагаются на аксиомы типа конструктивности, значительно
ограничивающие класс рассматриваемых множеств так
называемыми конструктивными множествами. Однако
заранее нельзя решить, любое ли множество
конструктивно. Эта задача столь же формально неразрешима,
как и проблема континуума.
Однако формальная независимость некоторого
утверждения не есть препятствие для анализа его след-
90 Карри X. Основания математической логики. М., 1969, с. 34.
91 Коэн П. Дж. Об основаниях теории множеств.— Успехи
математических наук, 1974, т. XXIX, вып. 5, с. 172.
326

ствий. Оказывается, во многих случаях мы можем
ставить и решать вопрос о том, какие следствия А
являются правильными, а какие нет, хотя мы не знаем
относительно самого А истинно ли оно или его отрицание.
Ответ на подобные вопросы дается посредством метода
консервативного расширения результатов. Мы ищем
утверждение со свойством таким, что если оно
является следствием Л, то оно в то же время следует из
данной системы аксиом без Л. При наличии такого
утверждения мы получаем, признав справедливость
некоторой системы аксиом, что это утверждение истинно,
если оно выведено из Л, хотя мы и не знаем, является
ли само Л истинным или ложным. Аналогичное можно
утверждать и относительно не-Л.
Оказывается, что в случае континуум-гипотезы у
нас имеется целый класс подобных утверждений.
Р. Плейтек92 показал, что в этом случае, если
некоторое утверждение X принадлежит к классу
арифметических утверждений второго порядка и доказуемо в
системе аксиом Цермело — Френкеля вместе с
обобщенной континуум-гипотезой, то X доказуемо и в системе
аксиом Цермело — Френкеля без обобщенной
континуум-гипотезы. Таким образом, признав справедливость
системы аксиом Цермело — Френкеля, мы можем
доказать истинность утверждения X, если X выводимо в
системе Цермело — Френкеля вместе с обобщенной континуум-
гипотезой, хотя мы и не знаем, является ли сама
обобщенная континуум-гипотеза истинной или нет.
Логическая теория и математическая практика.
Математики, не занимающиеся проблемами оснований,
порой безразлично относятся к исследованиям в области
математической логики и метаматематики. «Немногие
математики дали себе труд изучить теорию кванторов,
и никто из остальных до сих пор не пострадал от своего
невежества в этой области»93,— пишет Хао Ван.
Причина этого, на наш взгляд, заключается в том,
что исследования по основаниям математики, как
правило, носят слишком общий характер и не затрагивают
основных направлений математического творчества.
Хотя, несомненно, имеются впечатляющие результаты
рассмотрения собственно математических проблем с ис-
92 Platek R. A. Eliminating the Continuum Hypothesis.—Journal
of Symbolic Logic, 1969, v. 34, N 2.
93 Wang Hao. From Mathematics to Philosophy. N.-Y., 1974, p. 37,
327

пользованием аппарата математической логики (работы
Ю. Л. Ершова, Ю. В. Матиясевича, П. С Новикова
и др.)- Однако все же влияние логики на развитие
математики не столь значительно, как это можно было
бы ожидать. В этом плане нужно полностью согласить-
ся с Г. Такеути, который заявил, что «нам еще предстоит
увидеть, какое влияние на математику окажет теория
доказательств»94. «Предстоит увидеть» потому, что в
своем современном виде теория доказательств еще
далека от реальных потребностей математического
мышления.
Язык математической логики используется
преимущественно как метод исследования основ математики и
структуры математических теорий. Что же касается
изложения математических фактов, то здесь
применяются в основном средства обычного естественного языка
в сочетании со специальной терминологией и
символикой. Использование языка математической логики как
орудия сообщения математических фактов не увенчалось
до сих пор успехом.
Хотя математическая логика возникла под влиянием
запросов со стороны математики и призвана служить
для анализа математического мышления, она все же не
охватывает в полной мере реальных доказательств,
которые фактически используются в математике.
«Формализация логических выводов, проведенная, в частности,
Фреге, Расселом и Гильбертом, очень далека от тех
способов рассуждения, которые применяются в
действительности при математических доказательствах»95,— пишет
Г. Генцен. Об этом же говорит и Л. А. Калужнин: «С
самого начала видно, что конкретное математическое
творчество существенно отлично от той его части,
которую можно было выразить на существующих языках
математической логики. Самое обидное состоит в том,
что мы пока не можем достаточно ясно указать, в чем
состоит это отличие и какие новые модели нам нужны,
чтобы более полно охватить процедуры
неформализованной математики»96. Математики часто задаются
такими, например, вопросами: является ли данный метод
94 Такеути Г. Теория доказательств. М., 1978, с. 10.
95 Генцен Г. Исследования логических выводов.— В кн.:
Математическая теория логического вывода. М., 1967, с. 9—10.
96 Калужнин Л. А. Язык для космических сообщений.— Вопросы
философии, 1969, № 6, с. 114.
328

проще, удобнее или лучше другого? Однако у нас нет
никакой разумной экспликации понятия простоты или
ему подобного, В математической практике
различаются вывод и доказательство по аналогии с различием
между предложением и высказыванием, что также не
имеет аналога в логической теории.
Еще дальше в этом направлении идет Г. Крайзель,
который отмечает, что те аспекты доказательств и
правил, считающиеся основными в современной логике, не
только отличны от тех, которые существенны в
математической практике, но даже вредны в деле ее изучения,
ибо отвлекают внимание от последних97.
Существуют значительные различия в требованиях к
строгости теории, предъявляемых специалистами в
области оснований математики и «работающими»
математиками. С точки зрения логической теории многие
способы рассуждения, применяемые в математике, не
являются достаточно строгими — отсюда и требование их
переформулировать и уточнить (это относится, например,
ко всем неформализованным рассуждениям
содержательной математики). Возникает вопрос: должно ли
представление о строгости, сложившееся в процессе
работы математиков, быть подчинено тому идеалу
строгости, который вытекает из исследований по
математической логике и основаниям математики?
Нужно сказать, что отмеченные нами различия в
уровне строгости, как правило, не беспокоят
математиков. Когда в теории множеств были обнаружены
парадоксы, начали создаваться различные формализованные
аксиоматические системы теории множеств (Цермело —
Френкеля, фон Неймана, Бернайса, Геделя и др.).
Однако в практике исследования таких математических
дисциплин, как алгебра, топология, функциональный
анализ, теория функций действительного переменного и
некоторых других, продолжают использовать идеи
содержательной, или, как теперь принято снисходительно
говорить, «наивной» теории множеств, созданной
Кантором.
А. И. Мальцев, например, в своей книге
«Алгебраические системы» (М., 1970) берет за основу канторов-
скую интуитивную теорию множеств (как Н. Бурбаки в
97 Kreisel G. Der unheivoll Einbruch der Logic in die Mathema-
tik. — In: Acta Philosophica Fennica, 1979, 28, N 1—3.
329

«Теории множеств»). Хотя автор и пользуется
аксиоматической системой Цермело — Френкеля, однако
фактически он оперирует более богатым арсеналом, чем
зафиксированный в этой аксиоматике. В. А. Успенский,
говоря об аксиомах формализованной теории множеств,
прямо пишет, что они «все же не те, которые положены
в основу теории Бурбаки»98.
Несмотря на парадоксы теории множеств,
математики не отказались от отвергнутых аксиоматикой методов
и понятий и не делают особых попыток устранить эти
понятия, даже если это возможно. Они на практике
выработали свои собственные (отличные от
формальных) требования к строгости, которые позволяют
избегать парадоксов, не прибегая к формализации, и
«практически не отказались ни от одной из важных
математических теорем и ни от одного из важных
математических доказательств из-за противоречий теории множеств,
которые, по утверждению некоторых лиц,
дискредитировали фундаментальные методы аргументации в
теории множеств»99.
Расхождения между логической теорией и
математической практикой ставят проблему в первую очередь не
перед математикой, а перед математической логикой и
теорией доказательств. Если в самой математике эти
расхождения сглаживаются в результате того, что
математики порой просто не следуют требованиям логиков,
то для тех частей логики, которые претендуют на
анализ математического мышления, эти различия
обостряются до полярности. Математика, претендующая на
создание теории математического мышления, не может
обойти молчанием подобное положение дел.
Причина глубоких расхождений между логической
теорией и математической практикой, на наш взгляд,
состоит не в том, что развитие математической логики,
начиная с работ Фреге и Рассела, было направлено не
столько на выявление и систематизацию
действительных логических процессов, протекающих в математике,
сколько на конструирование идеализированных
формализованных логических схем, выступающих в качестве
некоторого образца, в соответствии с которым должна
строиться математика и другие науки. Математическое
Бурбаки Н. Теория множеств. М., 1965, с. 10.
Wang Мао. From Mathematics to Philosophy, p. 46.
330

знание стало оцениваться только с точки зрения его
близости к структурам, созданным в рамках
математической логики. Попытка построить математику как
ветвь логики (основная установка логицизма)—яркий
пример этому. Вопрос о том, насколько специфично
математическое знание, насколько своеобразными могут
быть принципы, положенные в его основу, долгое время
вообще не возникал. Логика, построенная в результате
этого процесса, является математической гораздо в
большей мере потому, что она использует
математические методы, чем потому, что она логика
математических доказательств.
Нужно сказать, что разрыв между математической
практикой и логической теорией — довольно-таки
типичное явление в истории математики и логики.
Силлогистика Аристотеля, например, явно недостаточна для
описания всех тех логических операций, которые получили
распространение в античной математике. Об отставании
аристотелевской логики от современной ему
математической практики прямо говорят Н. Бурбаки, Я. Лукасе-
вич, А. Субботин и др.100
Осознание неадекватности математической логики
реальному положению дел в математике привело к
тому, что многие методологи стали вообще скептически
относиться к возможности использования аппарата
математической логики для исследования математики.
Л. Витгенштейн, например, в своих «Заметках об
основаниях математики» прямо заявил о катастрофическом
вторжении логики в математику. Особенно сильную
конфронтацию метаматематике как основному средству
изучения математики составили работы И. Лакатоса.
Правильно обращая внимание на необходимость
изучения реального процесса развития математики,
каковым является в частности история математики, Лака-
тос вместе с тем недооценивает необходимость теорети-
зации и формализации изучаемого материала.
Однако на самом деле серьезных оснований для
пессимизма нет. Диалектика развития математической
практики и логической теории такова, что их
взаимодействие приводит к взаимному обогащению. Осознание
100 Субботин А. Л. Традиционная и современная формальная
логика. М., 1969, с. 20, 41; Бурбаки Н. Очерки по истории
математики, с. 12—13; Лукасевич #. Аристотелевская силлогистика с точки
зрения современной формальной логики. М., 1959, с. 189—190.
331

ограниченности методов современной
метаматематической логики при анализе математического знания
способствует, во-первых, стимулированию дальнейшего
развития самой математической логики и, во-вторых,
помогает наметить пути создания иного понимания природы
математического знания, чем то, которое возникло под
влиянием первых успехов метаматематической
рефлексии.
Недостаток частно-научного подхода к
математическому знанию в этом плане заключается не в самом
факте использования математической логики при
анализе математики, а в ограниченных возможностях того
логического аппарата, который был создан Фреге,
Расселом, Гильбертом и др. Поэтому дальнейший прогресс
заключается не в отказе от применения символической
логики, а в значительном расширении той части логики,
которая обычно считается связанной с основаниями
математики, а также в разработке новых аспектов и даже
разделов математической логики с целью приблизить
ее к логике работающего математика.
В этом плане весьма перспективно использование
для анализа математического мышления модальных
логик 101, исчисления натурального вывода и др.
Генцен, создавая исчисление натурального вывода,
сознательно руководствовался задачей построения
такого метода, который был бы как можно ближе к
применяющимся в действительности рассуждениям. То что
это намерение удалось осуществить, можно судить
хотя бы по исследованию Хинтиккой и Ремесом
геометрического анализа древних греков. Авторы убедительно
показывают, что мышление в античной математической
практике адекватно описывается как раз с помощью
техники натуральной дедукции 102.
Весьма интересны исследования Крайзеля,
выдвинувшего идею «неформальной строгости». Задачи логики
он видит в том, чтобы: 1) сделать анализ интуитивных
понятий точным, насколько это возможно; 2) расширить
этот анализ и не оставлять нерешенными те вопросы,
которые могут быть решены путем использования
очевидных свойств интуитивных понятий. Приводя гильбер-
товскую теорию доказательств в качестве примера
«логического анализа» математики, Крайзель посвящает
101 Putnam H. Mathematics without Foundations. — Journal of
Philosophy, 1967, 64, N 1.
102 Hintikka J.t Remes V, The Method of Analysis. Dordrecht, 1974.
332

многие из своих работ рассмотрению тех свойств
доказательств, с которыми сталкивается математик, когда
он размышляет о своей деятельности и ее природе103.
Было бы преувеличением видеть в этом картину
логического анализа вообще и провозглашение задач
сугубо философского исследования. Крайзель, правда,
называет свой подход «философским анализом», но это,
скорее, дань утвердившейся на Западе с нового времени
традиции называть всякое светское знание
философским. Крайзель просто обращает внимание на то, что
математическая логика проходит мимо многих проблем,
важных для математической практики, и ратует за
необходимость точного анализа таких проблем. Причем
он отмечает, что исследования такого рода должны
радикально отличаться от тех качеств логики, которые
делают последнюю столь привлекательной для многих
логиков. Логика ищет «фундаментальные» факторы и
даже преимущественно только один фактор. Когда же
требуется несколько факторов и нужно высказать
суждение об их относительной важности — она беспомощна.
Даже если существует относительно небольшое число
факторов, возникает вопрос: откуда мы знаем, что
нашли правильные факторы, и т. д. Так, Крайзель
указывает на исследования Р. Стетмена по измерению
сложности, в качестве меры которой выбирается степень
переплетенности или слоистости выводов. Стетмеи
использует при этом генценовский натуральный вывод, при
котором допущения вводятся и устраняются в отличие
от более известного исчисления секвенций, в котором
допущения «протаскиваются» через вывод.
Исследование оснований математики в этом плане —
это исследования, касающиеся описания и анализа
«интуитивной» или содержательной математики, т. е.
математики, как она понимается «работающими»
математиками. Главная задача логики по отношению к
математике состоит в выявлении скрытой логики математики,
которая еще не нашла своего выражения в моделях,
представленных в математической логике. Вот что
пишут по этому поводу Н. Бурбаки в статье, довольно
демонстративно названной «Основания математики для
работающего математика»: «Доказательства...
существовали до того, как смогли логически проанализиро-
Крайзель Г. Исследования по теории доказательств. М., 1981.
333

вать структуру доказательства, и этот анализ... должен
опираться... на огромную массу математических работ.
Другими словами, логика, насколько это касается нас,
математиков, является не более и не менее, чем
грамматикой языка, который мы употребляем, языка, который
должен существовать до того, как может быть построена
грамматика»104.
Формализация математики и философское
исследование. Возникновение и развитие математической
логики и метаматематики поставило в области методологии
математики сложные проблемы. Если раньше последняя
была предметом внимания только со стороны
философов и рефлексирующих профессионалов-математиков,
то с возникновением названных дисциплин появилась
возможность специального частно-научного
исследования математики с помощью логических и
математических методов. В этом плане математика существенно
отличается от других научных дисциплин. Физика,
например, не может быть исследована с помощью физических
методов. В интересующей же нас области выражение
«математика метаматематики» не является каламбуром,
как это может показаться на первый взгляд.
Создалась новая методологическая ситуация,
которая не всегда правильно оценивается. Многие
исследования по философским проблемам математики порой не
основываются на соответствующем обширном
материале по теории доказательств и математической логике, в
то время как правильный взгляд на природу
математики не может быть выработан без учета новейших
результатов в этих областях. В наше время сложные фи*
лософские проблемы математики приходится решать,
ориентируясь не только на современный
математический материал, но и на достижения в области
математической логики и метаматематики.
Успехи в области метаматематики могут породить
ошибочное представление, что общефилософский подход
к изучению математики изжил себя и уступил место
логико-математическому исследованию. Эта идея о
полной передаче изучения математики в ведение
символической логики наиболее резко выражена в работах
представителей логического позитивизма. Как реакция на
104 Bourbaki N. Foundation of Mathematics for the Working
Mathematician.—Journal of Symbolic Logic, 1949, 14, p. 1.
334

одну крайность возникает другая, прямо
противоположная. Проплыть между Сциллой позитивизма и
Харибдой пустого философствования сложно, но, тем не
менее, возможно.
Две методологические задачи возникают в связи с
анализом изменений, происшедши в сфере философии
хматематики. Необходимо выяснить, во-первых, каковы
реальные возможности метаматематики в выявлении
структуры математического мышления, и, во-вторых,
взаимосвязь философского и конкретно-научного анализа
математики на современном этапе развития философии
математики. Бурное развитие математической логики и
метаматематики привело к логически точным
результатам в области методологии математики и в значительной
мере уменьшило интерес к ее философским проблемам.
Основные исследования оказались сосредоточенными в
сфере изучения процесса «вторжения»
логико-математических методов в области, которые ранее были
предметом философии математики. Произошел резкий сдвиг
интересов от исследования философских проблем
математики к исследованию процессов их экспликации.
Порой создается представление, что разговор о
математике вне и помимо тех проблем, которые могут быть
рассмотрены в рамках метаматематики и
математической логики, представляет собой анахронизм. Б.
Рассел, например, считал, что, поскольку достоверность
математики распространилась и на математическую
философию, не может быть и речи о чисто философском
исследовании в традиционном смысле этого термина. Он
с сожалением и укором в адрес философов заявляет,
что они «продолжают порой писать о философских
вопросах на старый манер»105.
Отрицательное отношение к философскому анализу
математики есть проявление общего для всего
позитивизма понимания традиционной философии как
донаучной стадии мышления. Успехи в области метаматематики,
согласно этой точке зрения, приводят к тому, что
философия математики лишается своего предмета и сходит
со сцены (время ее существования исчисляется периодом
отсутствия развитой метаматематической рефлексии);
философия математики может существовать лишь в форме
105 Рассел £. Новейшие работы о началах математики.—В кн.:
Новые идеи в математике. Пг., 1917.
335

особой частно-научной дисциплины, использующей
методы математики и математической логики.
Идея применения логико-математических методов в
изучении философских проблем восходит к Лейбницу,
который мечтал о том времени, когда философы с
помощью вычислений будут решать интересующие их
проблемы. Философия математики в этом плане давно
служила пробным камнем для такого рода попыток,
своего рода полигоном для испытания методов, которые
можно применять при изучении философских проблем.
Наибольшую поддержку эта идея получила в
неопозитивизме. Именно успехи математической логики в
области философии математики позволили Расселу и
другим представителям логического позитивизма сделать
вывод о возможности логического анализа и решения
других философских проблем.
Однако нужно отметить, что изучать вопросы
применения указанных методов в рассмотрении
философских проблем — не значит принять концепцию
неопозитивизма. Научная философия не стремится отгородить
какие-то области познания от проникновения в них
точных методов. Эти исследования имеют важное значение
для самой философии: они помогают понять специфику
философии, те изменения, которые происходят в ней под
влиянием развития конкретно-научных исследований.
Собственно позитивистским здесь будет отрицание
значимости философии, представление о том, что
философские проблемы математики полностью перекрываются
конкретно-научной рефлексией.
Использование точных методов при исследовании
философских проблем означает не математизацию
философии, а «отпочкование» от нее тех областей,
изучение которых может быть проведено
конкретно-научными способами. Этот процесс свидетельствует о том, что
изучаемая область потеряла специфически философский
характер и превратилась в раздел позитивного
исследования. Если раньше некоторые проблемы относились к
разряду философских, то только потому, что не имелось
соответствующих конкретно-научных средств их
решения. Метаматематические исследования представляют
собой пример позитивного, конкретно-научного
анализа; и они, несомненно, должны учитываться при
рассмотрении философских проблем математики, но сами по
себе таковыми не являются. Попытки выдать их за фи-
336

лософский анализ чреваты опасностью потери
специфики собственно философского анализа математического
знания.
Интересно, что Витгенштейн, преодолев
ограниченность логического позитивизма, пришел к пониманию
ложности претензий на формализацию философии. Он
считал, что формализация языка не может служить
методом решения философских проблем в первую очередь
потому, что данные проблемы при этом просто-напросто
полностью исчезают 106. Использование точных методов
означает не решение собственно-философских проблем,
а изменение предмета анализа. Проблема противоречия
в математике, например, является философской
проблемой. Но в задачу философа не входит разрешение
противоречий теории путем построения
непротиворечивой формализованной системы. Это уже проблема
конкретно-научного исследования. Философа же будет
интересовать положение дел до того, как противоречие
разрешено.
Объект исследования, как известно, никогда не дан
субъекту непосредственно. Он опосредован конкретными
условиями, в рамках которых осуществляется процесс
познания. Вместе с введением в оборот новых средств
анализа изменяется и сама проблема. Происходит
формирование нового предмета исследования. Вместо
философской проблемы перед исследователем предстает
конкретно-научная проблема, решаемая
конкретно-научными же методами. Карнап, например, рассматривая
традиционно-философский вопрос об онтологическом
статусе абстрактных объектов, с помощью понятия
языкового каркаса выделил ту область исследования, где
вопрос о существовании имеет конкретно-научный, а не
философский характер. Он и не собирался
рассматривать философскую проблему о реальности внешнего
мира, а просто объявил ее неподдающейся решению
псевдопроблемой.
Несколько иная ситуация сложилась с программой
Гильберта, который с самого начала пытался ответить
на сугубо философский вопрос о природе математики с
помощью средств самой математики. Гильберт хотел
путем формализации содержательной математики пе-
106 Wittgenstein L. Philosophical Investigation. Oxford, 1967,
p. 47, 50.
22-157
337

ренести весь комплекс вопросов, связанных с проблемой
ее обоснования, в область чистой математики.
Совокупность математических структур сама не
является математической структурой. Это препятствует
математическому рассмотрению математики в целом.
И подобно тому как нельзя доказать непротиворечивость
формальной системы средствами, формализуемыми в
этой системе, а необходимо использовать внесистемные
методы, точно так же для анализа математики
необходимо использовать понятия и средства, которые не
принадлежат ей самой.
Появление формальных теорий на месте «наивных»
содержательных, философско-математических
рассуждений, таким образом, означает отпочкование от
философии математики частно-методологического знания,
имеющего специальный характер. Диалектика развития
философии математики после Гильберта заключается в
том, что отдельные философские проблемы
приобретают специальную научную интерпретацию, и философ
обязан считаться с соответствующим их частно-научным
решением.
Вместе с тем происходит не «сужение» области
философских проблем математики, а, наоборот, ее
расширение и обогащение. Во-первых, в процессе становления
специально-научного способа осмысления математики
элиминируется донаучная, своего рода
натурфилософская форма осмысления тех или иных проблем,
связанных с математикой, и тем самым философия математики
увеличивает степень своей научности; во-вторых, в
дополнение к философским проблемам математики
возникают философские проблемы метаматематики.
Метаматематический анализ постоянно приводит к постановке
философских проблем и сам является далеко не беспред-
посылочиым в философском отношении.
Метаматематика Гильберта, например, зиждется на представлении о
том, что до всякого анализа должны быть даны
определенные внелогические объекты в качестве предметов
нашего непосредственного чувственного созерцания.
В свою очередь, отказ от идей финитизма означал смену
методологической «парадигмы», переход на иные
методологические позиции. Это не всегда проходило гладко.
Еще в 1922 г. Сколем сформулировал математическое
ядро доказательства теоремы полноты исчисления
предикатов первого порядка. Но все-таки само фунда-
338

ментальное открытие им не было сделано, ибо Сколем
никак не мог освободиться от господствующих в это
время требований к метаматематике и к нефинитному
мышлению. Лишь Гедель, выйдя за пределы финитных
методов, смог получить искомый результат.
Философское познание отличается от
конкретно-научного мышления своей «направленностью на
выдвижение» «предельных оснований», стремлением найти
«абсолютные предельные нормативы всякого
сознательного отношения к действительности»107. Философия
рассматривает всеобщие характеристики бытия и
мышления, любой же позитивный шаг в исследовании всегда
сопровождается наложением определенных
ограничений на предметную область. Наличие противоречия
между всеобщим характером поставленных развитием
математики проблем и конкретно-научным способом их
рассмотрения, предлагаемым метаматематикой,
является причиной обращения к философии, источником
философских проблем математики.
Вопрос о том, что собой представляет математика,
поставленный в предельно общей форме, т. е. как
философский вопрос, предполагает выяснение значения и
места математического знания в общечеловеческой
культуре, отношения этого вида знания к другим
научным дисциплинам, к практической деятельности
человека и к действительности. Философия, обращаясь к
анализу математического знания, остается всегда
мировоззренческой дисциплиной.
Решение всех философских вопросов математики
зависит от решения основного философского вопроса об
отношении математики к действительности. Исследования
в области логической семантики показывают, что
вопросы о соотношении языка и мышления, языка и
объективной реальности могут быть предметом конкретно-
научного изучения, и они выступают объектом
философского исследования только тогда, когда берутся с точки
зрения их всеобщих, предельных характеристик. В
рамках основного вопроса философии проблема
соотношения бытия и мышления так и ставится. Она
оказывается непосредственно связанной с учением о наиболее
общих законах развития природы, общества и познания.
В отличие от логического подхода к рассмотрению
Философская энциклопедия. М, 1970, т, 5, с. 332.
339

математического знания философский подход
акцентирует внимание на практической деятельности
общественно сформировавшегося человека как на источник
всех тех теоретических конструкций, с которыми имеет
дело математик. Поэтому изучение социального фона
математических исследований, их зависимости от
общественно-экономических условий в различные периоды
истории становится неотъемлемой принадлежностью
философского анализа математики.
В рамках философского анализа математики иногда
выделяют различные уровни. Так, Е.. Бет108 различает
два подхода к рассмотрению философских проблем,
касающихся математики и ее оснований: «извне» и
«изнутри». При подходе «извне» начинают анализ с
исследования философских, психологических и
социологических принципов с целью изучения специфической
проблематики математических теорий. При подходе
«изнутри», наоборот, сначала изучают проблемы
современной математики, чтобы перейти к тем проблемам,
которые ввиду их общего характера и значимости для
других областей науки имеют философский характер.
В сущности, о подобном же разделении идет речь и
у О. И. Кедровского, различающего путь «от
философии» (интерпретация единой философской системы на
область математического познания) и «от математики»
(рассмотрение методологических проблем, возникающих
в самой математике)109.
Однако возможна и другая классификация уровней
методологического анализа математики, в основу
которой положено не направление движения исследования,
а основные цели последнего (ведется ли философский
анализ математики для решения проблем самой
философии или для преодоления возникших в математике
методологических трудностей).
При развитии математики возникают вопросы,
которые требуют обращения к философским аргументам
(например, проблема существования, проблема
антиномий в теории множества и т. д.). В рамках логицизма,
формализма, интуиционизма и конструктивизма
развиваются различные методологические представления о
108 Beth E. W. The Foundations of Mathematics. Amsterdam, 1965.
p. 10. 613.
109 Кедровский О. И. Методологические проблемы развития
метаматематического познания. Киев, 1977, с. 5—6.
340

природе математики, о ее задачах в целях развития
самой математики, построения строгой непротиворечивой
системы математического знания.
Иной характер приобретает исследование, когда за
исходное принимают задачи самой философии, а не
математики. Здесь могут быть рассмотрены те же
проблемы, что и на первом уровне, однако результаты
выражаются в приращении философского, а не
математического знания. Кант, например, не мог решить
интересующую его проблему возможности
синтетического априорного знания, не осветив предварительно
вопроса о природе математики и естествознания.
Выяснение природы математического знания
традиционно входило в задачу философии. Существует идущая
от античности традиция рассмотрения математики в
рамках определенной философской системы. Философы
были вынуждены для внутренних целей своей науки
решить вопросы о сущности математики, о ее отношении
к другим видам научного знания и к действительности.
Выяснение сущности математического знания играло
важную роль, например, в борьбе эмпиризма и
рационализма. Рационализм в своей аргументации часто
опирался на математику. В свою очередь эмпиризм пытался
трактовать математику как эмпирическую науку, хотя
для него математика всегда была камнем
преткновения.
С другой стороны, развитие философии математики
оказывало влияние на архитектонику самых
разнообразных философских систем, начиная с рационализма
XVII столетия и кончая логическим позитивизмом.
Рассмотрение вопросов об источнике математической
достоверности, о природе математической бесконечности, о
соотношении изобретения и открытия в математике и др.
привело к соображениям весьма общего характера,
возвышающимся над сферой математики в узком смысле
этого слова и тяготеющим к философским
основоположениям.
Исследования в области философии математики
послужили для многих философов отправной точкой при
разработке их собственных философских систем. Э.
Гуссерль, например, прямо отмечает, что эти исследования
были вызваны к жизни теми проблемами, с которыми
он постоянно сталкивался в своей «долголетней работе
над философским уяснением чистой математики, и ко-
341

торые, в конце концов, прервали ее»110. Аналогичные
признания о наличии тесных связей между философией
математики и общей философией можно найти у Канта,
Кассирера, Рассела и других философов.
Анализ математики в рамках определенной
философской концепции не является простым и
непосредственным распространением философских принципов на
математику. Здесь могут ставиться и решаться новые
философские проблемы, а не просто интерпретироваться
уже известные положения на материале математики.
К. Маркс и Ф. Энгельс в своих работах обращаются к
математике и естествознанию, прежде всего исходя из
задач философии диалектического материализма.
Естественнонаучный и математический материал служит
у них не источником многочисленных примеров «на
диалектику», а средством обоснования нового
философского мировоззрения, аргументом в критике
предшествующих философских систем, в частности
гегелевской философии.
По Гегелю, природа не развивается во времени, а
только «разнообразится» в пространстве. Гегель, как
говорил об этом Ленин, гениально угадал в диалектике
понятий диалектику вещей. Для Энгельса же главной
задачей, которую он поставил перед собой в
«Диалектике природы», было показать, что «диалектические
законы являются действительными законами развития
природы и, значит, имеют силу также и для
теоретического естествознания»111.
Занятие философией математики, конечно, требует
знакомства с математикой, а также с математической
логикой. Однако в этом случае конкретно-научный
материал служит хотя и необходимым, но только
подсобным материалом для философских выводов и
обобщений. Так понимаемая философия математики
представляет собой разновидность философского знания, а не
раздел конкретно-научного метаматематического знания.
110 Гуссерль Э. Логические исследования. Спб., 1909, ч. I., с. 5.
111 Маркс К.» Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 385.

Раздел V
ДИАЛЕКТИКА КАК МЕТОДОЛОГИЯ
ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ НАУКИ
Современная геология — наука, переживающая
стадию перехода с описательного, во многом еще эмпири-
ческого уровня на уровень подлинно теоретический.
Необходимость такого перехода вызвана в основном
двумя группами причин. Во-первых, потребностями
человеческой жизни, производства во все большем
количестве минерального сырья и топлива. Поскольку легко-
обнаруживаемые близповерхностные месторождения
практически все уже найдены, то рассчитывать на
случайность и «везение» в поисковой практике уже нельзя,
а успешность дальнейшего обнаружения полезных
ископаемых находится в прямой зависимости от
разработки системы научного прогноза. Во-вторых,
необходимость эта обусловливается огромным количеством
новых фактов о строении поверхности и глубин нашей
планеты, а также других тел солнечной системы.
Факты эти за короткий промежуток времени появились в
результате развития и массового применения весьма
эффективных новейших методов и видов практики
(сверхглубокое бурение, непосредственное изучение
океанической земной коры, получение с помощью космической
техники и наблюдений космонавтов информации о
строении Земли и космических тел, эксперименты по синтезу
веществ при сверхвысоких температуре и давлении
и т.д.).
И потребности в научно обоснованном прогнозе
геологических поисков, и потребности теоретической
интерпретации лавины фактов остро ставят перед учеными
проблему построения целостной геологической теории.
343

Однако ни одна наука не может достичь уровня
подлинно теоретической зрелости, если в ней не происходит
глубокого осмысления роли материалистической
диалектики как всеобщего и универсального метода
познания и преобразования действительности.
Конечно, объективная диалектика геологических
процессов проникала в науку геологию с самого
момента возникновения последней. Однако происходило это
крайне медленно, стихийно, в форме затяжной борьбы
различных научных школ и направлений. Наше время —
начало качественно нового этапа в развитии
взаимодействия геологии и философии. Перед геологами и
философами ныне стоит задача сознательного и
целенаправленного соединения геологии и
марксистско-ленинской материалистической диалектики.
Диалектика активности познающего субъекта и
объективности знания. Первый и основной вопрос, с
которого начинается философский анализ геологического
(и любого другого) познания и само это познание,
состоит в том, может ли и насколько верно геологический
объект быть отображенным в понятиях
геологической науки. Иными словами, философское
исследование процесса постижения истины той или иной отраслью
науки прежде всего сталкивается с необходимостью
выяснения того, как в ней в самых общих и
принципиальных моментах решается основной вопрос философии—
вопрос об отношении мышления к бытию.
В нашем случае речь будет идти о сугубо
специальном преломлении данной проблемы: не о мышлении
вообще, а о мышлении геолога, не о бытии как таковом, а
о конкретной системе материальных явлений, во
взаимодействии с которой геолог находится. Таким образом,
возникает вопрос о соотношении познающего субъекта
и познаваемого им геологического объекта.
В современной геологической и
геолого-методологической литературе осмысление диалектики субъекта и
объекта происходит в форме полемики о соотношении
категорий «объект» и «предмет». Среди различных
трактовок соотношения предмета и объекта геологии
следует выделить две наиболее распространенных.
Подвергнем их логико-гносеологическому анализу.
Одно из укоренившихся в геологической литературе
представлений о соотношении объекта и предмета
состоит в том, что под первым понимается нечто матери-
344

альное — геологические тела и процессы, под вторым —
идеальное — научное знание об этих телах и процессах1.
Прежде всего следует сказать, что подобное
толкование понятий объекта и предмета даже в
терминологическом отношении резко противоречит традиции
классической философии. Так, В. Н. Комаров справедливо
замечает, что «Энгельс, а вслед за ним и другие авторы, в
своих работах употребляют понятия «объект» и
«предмет» науки как тождественные»2. И это не случайно,
ведь в общем значении предмет — это то же, что вещь3.
Какая же именно вещь, система и т. д. имеется в виду
тем или иным автором, употребляющим это слово, — это
уже вопрос другой, и ответ на него должен быть дан в
соответствующем контексте.
Таким образом, даже если подходить к
обсуждаемому вопросу лишь с формальной стороны, то и тогда
данная точка зрения не выдерживает сколько-нибудь
серьезной критики: нужна ли науке «терминологическая
реформа», которой сопротивляется весь научный
философский аппарат и прежде всего содержание таких его
основополагающих понятий, как «предметная, или
чувственно предметная, деятельность», «опредмечивание»,
«распредмечивание» и т. д.?
Однако формальная непригодность не возникает в
данном случае сама собой, она имеет глубокое
содержательное основание. В. А. Лекторский квалифицирует
анализируемую позицию как точку зрения обыденного
«здравого смысла», для которого отношение знания к
объекту выступает «как отношение некоего
«познавательного» предмета к реальному объекту»4. При этом
данная точка зрения исходит из самостоятельности двух
отношений — знания к объекту и субъекта к знанию.
На самом же деле в действительности двух таких
самостоятельных отношений не существует, «а есть лишь
отношение субъекта к объекту, выступающее в виде
деятельности первого с последним. Знание не
«посредник» между субъектом и объектом, а форма осуществле-
1 См., например: Круть И. В. Исследования оснований
теоретической геологии. М., 1973, с. 8; Стратиграфия и математика.
Хабаровск, 1974, с. 12.
2 Комаров В. Н. Философские вопросы науки о Земле. Казань,
1974, с. 17.
3 Философская энциклопедия. М., 1967, т. 4, с. 356.
4 Лекторский В. А. Проблема субъекта и объекта в
классической и современной буржуазной философии. М., 1965, с. 39.
345

ния познавательного отношения и своеобразная его
«превращенная форма», форма кристаллизации
осуществившейся познавательной деятельности и форма ее
возможного будущего протекания»5.
Непонимание действительной диалектики
взаимоотношения субъекта и объекта приводит к тому, что на
знание начинают смотреть не как на то, что соединяет
субъект с объектом, а наоборот — как на то, что
разделяет, разобщает их. При этом «непреодолимая»
специфика знания по отношению к отражаемому им объекту
подчеркивается не только терминологически, но и со
стороны внутреннего содержания с помощью, например,
категорий абстрактного и конкретного. Любая
геологическая вещь с этих позиций «всегда конкретна, а
понятие о ней всегда выражает нечто общее, родовую или
видовую определенность вещи и, стало быть, всегда
абстрактно»6. Хотят этого или не хотят авторы подобных
высказываний, но фактически они геологическому
знанию отказывают в статусе истинности, ибо, как вслед
за Гегелем подчеркивал В. И. Ленин, «абстрактной
истины нет, истина всегда конкретна»7.
Если противопоставлять объект предмету, под
первым понимая некую конкретную реалию, а под вторым —
совокупность «всегда абстрактных понятий», то следует
согласиться и с тем, что в образовании понятий в любом
случае и на любом этапе развития науки неизбежно
проявляется определенная доля произвола, огрубления
и т. д. Этим самым нарушается диалектика абсолютной
и относительной истины, диалектика объективного и
субъективного.
Вполне естественно, что принцип разделения и
противопоставления объекта предмету (а фактически —
знанию, отражению объекта) не может быть
эффективным методологическим оружием при определении того,
например, что «на самом деле» является гранитом,
базальтом, формацией и т. д. Иначе, исследователь,
«вооруженный» (точнее—разоруженный) этим «принципом»,
вступает в противоречие сам с собой, пытаясь в
определениях и классификациях отобразить реальную расчле-
5 Там же.
6 Круть И. В. Исследование оснований теоретической геологии,
с. 101; См. также: Он же. К проблеме построения теоретического
знания. — Вопросы философии, 1968, № 7, с. 94.
7 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 42, с. 290.
346

ненность геологического объекта: ведь если знание
всегда и в любом случае огрубляет объект, то откуда же
он может знать, каков этот объект «сам по себе»?
Ссылки на объективный мир в данном случае выглядят не
более как ссылки на собственные склонности и вкусы,
не известные окружающим8.
Далее, если следовать логике анализируемых
рассуждений, то сам собой напрашивается такой вывод:
раз мысленное отражение объекта не тождественно
самому объекту, то, по-видимому, незачем последнему и
вообще уделять слишком много внимания, ведь не с
ним как таковым непосредственно имеет дело научная
теория, а лишь с «предметом» — моделями, схемами,
понятиями и т. д.
В наиболее обобщенном виде — виде
общеметодологических «постулатов», на которых якобы должна
базироваться современная теоретическая геология, —
подобная гносеологическая установка содержится в так
называемой «модельно-целевой» концепции,
противопоставляемой концепции «естественности» выделения
геологических объектов. Противопоставление это
заключается в том, что если последняя «исходит из идеи
объективной единственности объектов и их границ», то
первая — «из представлений об их множественности»9.
Иными словами, выходит, что поиски учеными
некоего единственно правильного, истинного определения
(например, геологической формации или любого
другого геологического тела или системы тел и явлений)
заранее обречены на неудачу. Такого единственного
определения, понятия, с точки зрения «модельно-целевой»
методологии, не может быть в принципе, так как число
свойств любого материального объекта безгранично, а
следовательно, и бесконечно количество разнообразных
границ и вариантов вычленения субъектом
материальных объектов. Все зависит исключительно от целевых
установок познающего субъекта, а не от естественной
структуры, внутреннего саморасчленения объекта и т. п.
Для того, чтобы окончательно лишить объект каких-
либо прав и «претензий» на определенные роль и вес
в производимой субъектом дефинитивно-классифика-
торской деятельности, его свойствам отказывают в спо-
8 Груза В. Б. Методологические проблемы геологии. Л., 1977,
с. 45.
9 Методы теоретической геологии. Л., 1978, с. 19.
347

собности быть самими по себе важными и неважными,
существенными и несущественными. Таковыми они
становятся лишь будучи оцененными познающим субъектом
с позиций поставленной им перед собой цели, при
решении им той или иной задачи.
Схематически (но в основных, существенных ее
чертах) изложенная выше точка зрения получила в
последние годы довольно широкое распространение на
страницах геолого-методологической литературы, претендуя
на роль прогрессивной, современной теории
познания, призванной заменить собой устаревшую,
«отживающую» концепцию о «естественных», т. е. существующих
в природе вне наблюдателя и независимо от него, телах
и явлениях, которая есть не что иное, как отголосок
наивного, созерцательного материализма, пассивного
отражения объективной реальности и т. д.10
Постараемся понять гносеологические корни этой
«модельно-целевой» концепции и то, насколько она нова
и оригинальна, чему она действительно противостоит, а
с чем — смыкается.
Прежде всего подчеркнем, что всевозможные оттенки
решения методологической теоретически-исходной
проблемы соотношения субъекта и объекта возникают не в
результате субъективных устремлений их авторов, а
вследствие определенных и достаточных оснований,
обусловленных самими непосредственными и насущными
потребностями геологического познания.
Так, построение только что рассмотренных, и
назовем их прямо — субъективистских концепций,
проявляющих свою исключительную стойкость в современной
методологической и специально-научной литературе, с
одной стороны, в известной степени объясняется плохим
знанием геологами содержательных современных
философских работ о диалектике субъекта и объекта, с
другой (и это главное)—они являются вполне законо-
10 См.: Воронин Ю. Л., Еганов Э. А. Вопросы теории форма-
ционного анализа.— В кн.: Сравнительный анализ осадочных
формаций. М., 1969, с. 127—129; Геология и математика. Новосибирск,
1970, с. 16; Еганов Э. Л. О выделении объектов исследования в
геологии.—В кн.: Пути познания Земли. М., 1970, с. 256; Стратиграфия
и математика, с. 28—30; 36—37; Груза В. В. Методологические
проблемы геологии. Л., 1977, с. 57, 66, 68 и др.; Еганов Э. А.
Системная ориентация в геологических исследованиях.— В кн.:
Методология геологических наук. Киев, 1979, с. 3—21; Методы
теоретической геологии. Л., 1978, с. 18—28.
348

мерной реакцией на односторонность концепции
пассивного отражения, не способной удовлетворительно
истолковать многие геологические факты, в том числе и самый
главный из них — факт действительной множественности
и сложности переплетения границ разнокачественных и
разномасштабных геологических тел.
И в самом деле, целевые установки геолога-страти-
графа, ориентирующегося на выявление и оконтурива-
ние геологических тел по их первичным,
характеризующим момент их образования признакам, существенно
отличаются от таковых геолога, изучающего
метаморфические комплексы, границы которых нередко
накладываются на осадочные и магматические породы и
формации, деформируют и причудливо пересекают их
первичные признаки.
Далее, литологические, хроностратиграфические и
биостратиграфические границы в действительности
часто не совпадают друг с другом. Геолог же,
склоняющийся к концепции пассивного отражения, стремится
вывести свойства любого геологического объекта «из
него самого», не задумываясь над тем, что характер этих
свойств полностью зависит от того, в какой системе
взаимодействия этот объект берется. В результате
происходит грубая ошибка отождествления
хронологических, стратиграфических, петрографических,
палеонтологических и прочих горизонтов и единиц11.
Обобщая приведенные выше и подобные специально-
научные факты, многие современные геологи приходят
к правильному в целом выводу о том, что объект,
понимаемый здесь как какое-либо геологическое и любое
другое отдельно взятое материальное тело, не имеет
где-то «внутри себя» сущности и существенных
характеристик, если рассматривать его изолированно, как
взятый «сам по себе». Сущность объекта
относительна в том смысле, что возникает и пребывает в
некоторой системе отношений.
Однако все дело в том, что отношения-то эти
существуют в природе (и обществе) вполне реально,
независимо от воли ученого. Вот этого-то как раз
сторонники «модельно-целевой» установки и не хотят понять.
Действительно, сосредоточивая внимание на какой-
11 Об этом см., например: Дюфур М. С. Методологические и
теоретические основы фациального и формационного анализов. Л.,
1981, с. 35-49.
349

либо отдельно взятой (например, золотой) вещи как
таковой, мы затрудняемся ответить, что же в ней
существенно, а что нет. Ведь одно дело — золото в системе
естественной ассоциации химических элементов,
другое дело — золото ожерелья или браслета в витрине
музея и третье — золото в сейфе банкира. В первом случае
сущность золота заключается в его химических
свойствах, во втором — в том, что это произведение
искусства, в третьем — что это всеобщий эквивалент стоимости.
Однако и в первом, и во втором, и в третьем случаях при
изучении объекта с разных точек зрения исследователь,
если он хочет быть объективным, не должен
привносить ничего «своего», чисто субъективного. В любом
случае он должен помнить, что им золото
рассматривается в виде элемента вполне реальных систем
взаимодействия.
В первом случае исследователь выступает
геохимиком, во втором — искусствоведом или историком, в
третьем— экономистом. Поэтому нельзя сказать, что
выражение «геология изучает Землю» является
содержательным и точным. Ибо если Земля понимается как элемент
солнечной системы, то ее, естественно, изучает не
геология, а астрономия. Если Земля — элемент,
включенный в систему человеческой деятельности своими чисто
количественными характеристиками (форма, размер
и т. д.), то она — предмет геодезии и т. д.
Однако не потому возникают эти столь разные
предметы столь разных наук, что человеку вдруг захотелось
совершить тот или иной «срез» объекта, а потому, что
эти «срезы» существуют вполне реально — вне и
независимо от воли ученого. И эту единственно плодотворную
материалистическую позицию необходимо во всех
методологических работах проводить последовательно и
недвусмысленно.
Исходя из этого, следует подчеркнуть, что уже в
самом исходном пункте рассуждений представителей
«модельно-целевой» концепции содержится
методологическая ошибка, заключающаяся в том, что реальность,
по существу, понимается ими чисто эмпирически — лишь
как чувственное многообразие, как хаотический
набор бесконечных свойств. На самом же деле
объективной реальности равным образом присуще и
противоположное свойство, также не зависящее от нашего
сознания, — свойство единства, общности этих единичных
350

объектов, способность их объединения в реальные
целостности, системы.
При этом совершенно недостаточно остановиться на
признании реальности, но бесконечности (и так сказать,
равноправности) числа этих систем. В противном
случае это будет не диалектика, а мертвая
бессодержательная эклектика, подобная той, за которую В. И.
Ленин критиковал Бухарина в известной полемике о
сущности профсоюзов. Абстрактно рассмотренные
профсоюзы могут иметь различные функции, но
конкретный ленинский анализ показывает, что в системе
органов диктатуры пролетариата в конкретно-исторический
период перехода от капитализма к коммунизму
сущность профсоюзов одна-единственная— они суть школа
коммунистического воспитания трудящихся12.
И в случае изучения определенных геологической
формации, минерала, любого геологического тела мы
должны рассматривать их не бессистемно, спекулируя
на множественности «границ», а в составе конкретной
«естественно существующей» геологической системы
явлений. Можно мысленно членить горную породу и до
элементарных частиц, но это уже будет
игнорированием границы геологической системы явлений. Как
подметил Гегель, можно, конечно, изучая мясо, разложить
его в химической лаборатории на отдельные молекулы,
но только это будет уже не мясо, а что-то другое.
Таким образом, учитывать активность познающего
субъекта совершенно необходимо. И в этом состоит
один из «элементов истины» «модельно-целевой»
концепции. Однако и объект при этом не надо представлять
чем-то аморфным и пассивным, он тоже проявляет свой
«норов», «упрямство», обнаруживая свои собственные
структуру и функцию.
Реальная активность субъекта, во-первых, состоит в
том, что он в силу своих практических потребностей,
будучи заинтересованным в некотором природном
объекте, начинает его извлекать и преобразовывать, но при
этом обнаруживает, что тот «тянет» за собой некую
цепь опосредовании, связей с другими объектами,
выказывает себя некиим системным элементом и т. д.; а во-
вторых, она состоит в том, что объект абстрагируется от
ряда бесконечных свойств данного объекта, несуще-
12 См.: Ленин В. Я. Поли. собр. соч., г. 42, с. 203.
351

ственных для данной естественной системы его
отношений, и сосредоточивает все свое внимание именно на
этой конкретной системе.
Для завершения анализа гносеологических корней
«модельно-целевой» концепции следует остановиться еще
на некоторых вполне реальных и интересных в нашем
контексте фактах, требующих правильной
интерпретации.
Как известно, помимо, например, флишевых, грау-
вакковых и прочих геологических формаций,
объективное существование которых в природе вне и независимо
от человека, безусловно, признается подавляющим
большинством геологов, есть и другие формации, вне
человеческой деятельности теряющие всякое право на
свое бытие. Так, к ним относится формация кварцевых
стекольных песков.
Другой пример: находимые в кимберлитовых
трубках алмазы могут быть крупными и прозрачными,
а могут быть мелкими и мутными. В первом случае они
представляют для человека особую ценность, поскольку
из них изготовляют дорогостоящие бриллианты.
Является ли существенным свойство быть крупными и
прозрачными для кристалла углерода и кимберлитовой
трубки взрыва как таковых?
Подобные факты (наряду с рассмотренным выше
фактом сложности и множественности геологических
границ) и служат источником основных «постулатов»
«модельно-целевой» концепции. Прежде всего на их
основании делается справедливый вывод об активности
субъекта: ведь формацию кварцевых стекольных
песков он выделяет потому, что для стекольной
промышленности нужно вполне определенное сырье.
Неправомерно здесь другое — преподносить данный
специфический способ выделения формаций как единственно
возможный и правильный.
Далее. Существенность свойств алмаза определяется
целеполагающей деятельностью человека: для
ювелирной промышленности существенны крупность и
прозрачность алмаза, а для производства буровых работ —
дешевизна добычи этого ценного абразива (пусть
кристаллы будут мелки и мутны, лишь бы их было больше да
естественное залегание их не вызывало бы затруднений
при добыче). И опять-таки этот в частном, конкретном
случае верный вывод методологически абсолютизирует-
352

ся, если провозглашается, что любое свойство любого
геологического тела существенным или несущественным
может быть только при условии достижения какой-то
человеческой цели.
В связи со сказанным представляется необходимым
четко различать два принципиально возможных типа
геологических систем: систему отношений
геологического объекта с другими геологическими объектами и
систему взаимодействия геологического объекта с
социальной формой движения материи.
В первом случае геологический объект может быть
выделен познающим субъектом и как элемент вулкано-
генно-осадочной системы формаций определенного
возраста, и как элемент той или иной фации
метаморфизма и т. д. Но уже будучи «привязан» к той или иной
естественной системе явлений, данный объект в
дальнейшем должен быть изучен как независимый от
субъекта момент, как часть именно этой системы отношений.
В данном случае субъект не имеет права привносить в
исследуемый предмет ничего «от себя». Несовпадение
границ двух геологических карт одного и того же
масштаба и одной и той же местности будет вызвано тем,
что одна из них ближе к истине, ибо точнее отображает
реальные границы между геологическими породами и
их комплексами. Субъективный элемент в данном
случае будет иметь негативный смысл — «привнесенную
субъектом постороннюю, чуждую природе предмета
примесь, от которой познание должно избавляться, если
оно стремится к объективности рассмотрения»13.
Во втором типе геологических систем границы
полезного ископаемого могут и совпадать с естественным
геологическим телом (скажем, с телом определенного
генезиса или времени образования), но могут и
выходить за эти границы. Контуры рудной залежи
«субъективно» рисует сам геологоразведчик; они зависят от
потребностей и возможностей современной ему
промышленности, современной ему технологии извлечения и
обогащения руд.
Однако наличие зависимости совсем не оправдывает
возможных претензий субъекта на произвольность. И в
этом случае остается в силе требование строгой необхо-
13 Абдильдин Ж. М., Балгимбаев А. С. Диалектика активности
субъекта в научном познании. Алма-Ата, 1977, с. 132.
23-157
353

димости и объективности. Различие лишь в том, что
объект, диктующий в данном случае свои требования и
ограничения, является по природе своей специфическим,
геолого-социальным. Руда, полезное ископаемое — это
вполне реальный предмет, существующий в реальной
системе взаимодействия, которую можно назвать так:
«геологические тела — человеческое общество». И при
всей специфике этой системы на нее надо уметь при
необходимости как бы «посмотреть со стороны» — как на
неотличающуюся по объективности своего
существования от других геологических систем.
Таким образом, решение проблемы вычленения
существенных и несущественных признаков возможно
только с позиций диалектико-материалистического
принципа объективности предмета научного исследования
при четком различении одного типа реальной системы
от другого.
Так, для кимберлитовой трубки, по-видимому,
«несущественно», прозрачные содержит она в себе алмазы
или мутные. А для горняка, ювелира и владельца
бриллианта важно именно это. Но несовпадение существенно*
го в природе и существенного в сфере человеческого
обращения вовсе не свидетельствует о том, что
природная система не содержит объективно присущих ей
существенных свойств. Если для естественной системы,
каковой является кимберлитовая трубка взрыва, и
несуществен признак прозрачности образовавшихся в ее
составе кристаллов углерода, то это вовсе не означает,
что невозможно вообще отличать существенные ее
объективные свойства от несущественных. Первыми
выступают, по-видимому, такие свойства, без которых
система теряет свое качество и не является уже таковой.
В приведенном примере такими существенными
параметрами следует назвать высокие температуру и
давление, вполне определенный исходный химический
субстрат, т. е. вполне определенные физико-химические
условия образования данного геологического тела, не будь
которых перед нами было бы совсем другое природное
образование.
Когда алмаз, равно как и любой другой минерал,
попадает в руки человека, он становится элементом уже
не кимберлитовой трубки, а совсем другой материальной
системы — системы человеческой культуры, и здесь его
функция и свойства (в том числе и существенные и
354

несущественные) совсем другие. Однако опять-таки и в
этом случае нет никаких оснований отрицать
объективность существенных и несущественных признаков и
свойств, хотя в системе человеческого производства они,
действительно, теснейшим образом связаны с категорией
цели, т. е. существенность признаков здесь
определяется тем, является ли данное природное тело полезным
ископаемым нужной кондиции.
Итак, когда некоторые методологи, в целом
правильно ориентирующиеся на объективный характер
существования геологических тел и систем, начинают
допускать терминологические неточности либо же
сознательно призывать к различению мира объектов от
системы знаний о нем и к резкому их противопоставлению,
то это может в конечном итоге привести к созданию
концепции с субъективистским, символистским уклоном.
Хотя субъективизм и пытается внести в
геологическую методологию определенный вклад, акцентируя
внимание на важности учета активности познающего
субъекта, его целевых установок, тем не менее в
целом в гносеологическом отношении им наносится
геологической науке ощутимый вред, так как он не
ориентирует исследователя на выяснение реального,
естественного строения и реальных, естественных исторических
этапов развития геологической материальной системы..
Подобно тому, как абстрактно выраженная идея
активности познающего субъекта не может быть верной,
так же не может быть верной и абстрактно высказанная
идея связи существенных признаков объекта с
категорией цели. Эта идея оказывается плодотворной только в
соотношении с вполне конкретными случаями и при
правильной интерпретации фактов, т. е. связь цели и
существенности признака не абсолютна, а относительна,
как определенный момент процесса познания.
Абсолютизируя данную идею, некоторые методологи
и геологи тем самым склоняются к неопозитивизму.
Причем это доказывается даже текстуально. Сравним
между собой две цитаты: «единственный возможный критерий
оценки существенности или несущественности свойства —
критерий цели. Никакое свойство не может быть
существенным или несущественным вообще; оно может быть
существенным или несущественным только для решения
данной задачи» и «под ''существенными свойствами" вещи
мы будем подразумевать те свойства, которые необхо-
355

димы для достижения определенной цели. Без
уточнения цели термин «существенный» не имеет
определенного значения». Первый фрагмент выписан из работы
«Стратиграфия и математика», изданной в нашей стране,
второй — из книги известного философа-неопозитивиста
Ф. Франка14.
По этому поводу у классиков марксизма существует
диаметрально противоположная точка зрения. Так,
критикуя буржуазных экономистов за подмену понятия,
отражающего объективные существенные свойства вещи,
субъективным «пониманием» вопроса, К. Маркс
подчеркивал: «Наше "понимание" не имеет ни малейшего
отношения к существенным признакам той вещи, о
которой мы говорим»15, т. е. существенные признаки
познаваемой вещи — это объективная реальность, не
зависящая от человека и от его понимания; последнее может
отражать эти существенные признаки верно, а может и
совершенно превратно.
Если же исходить из абсолютности связи цели и
существенных признаков, то можно прийти к нелепому
выводу — признанию того, что взгляды, например,
вульгарных буржуазных экономистов ничем, в сущности, не
отличаются от положений марксистской политэкономии:
ведь у буржуазных ученых тоже есть своя вполне
определенная цель — апологетика буржуазной системы
хозяйствования.
Итак, кого же критикуют представители «модельно-
целевой» концепции в геологии? По их уверению, —
сторонников наивного материализма, «пассивного
отражения». И действительно, они порой достаточно остроумно
вскрывают недостатки методологии ученых, в той или
иной мере тяготеющих к идее «объективной
единственности объектов и их границ» или же недостаточно
учитывающих значение активности субъекта и целепола-
гания в процессе познания. Однако, как мы постарались
показать выше, в действительности круг критикуемых
гораздо шире. Справедливо критикуя концепцию
пассивного отражения, приверженцы «модельно-целевой»
концепции неоправданно (порой, возможно, и невольно)
отождествляют ее с диалектико-материалистическои
концепцией признания объективности, естественности
14 См.: Стратиграфия и математика. Хабаровск, 1974, с. 55;
Франк Ф. Философия науки. М., 1960, с. 65.
15 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 26, ч. III, с. 129.
356

тел и их свойств, отношений, внутренних и внешних их
границ.
Диалектика как целостная система не выступает
логикой построения теории, если брать в оторванности
друг от друга принцип объективности знания и принцип
активности познающего субъекта. На деле оба эти
принципа являются диалектически-неразрывными сторонами
единого процесса познания.
Не умея правильно применить эти (а также и другие)
диалектические принципы познания, некоторые ученые в
поисках общей геологической методологии обращаются
к логике формальной. Так, например, В. В. Груза
отнюдь не случайно выдвигает тезис о несовпадении,
различии методологических и мировоззренческих
принципов 16. Это ему необходимо для того, чтобы
сосредоточить внимание в основном на формально-логических
принципах. Всеобщей методологией геологии, таким
образом, провозглашается логика формальная, которая
хотя и несомненно важна для геологии (как и для
любой другой науки), но тем не менее не является
содержательной логикой, логикой получения истины; она,
может быть, и является лишь логикой правильного
выражения готового знания, логикой получения (путем
формальных преобразований) определенных следствий
из наличного содержательного багажа науки.
Действительный диалектический синтез принципа
объективности знания и принципа активности
познающего субъекта возможен лишь при введении в арсенал
теоретической геологии понятия практической
геологической деятельности человека, которая имеет дело не с
субъективными моделями, а с реальной системой
геологических тел и явлений, т. е. непосредственно с
геологическим объектом. Человеческая деятельность не
отгораживает субъект от объекта, а связывает, соединяет их.
Как писал Э. В. Ильенков, «между созерцающим и
мыслящим человеком и природой самой по себе существует
очень важное опосредствующее звено, через которое
природа превращается в мысль, а мысль — в тело природы.
Это — практика, труд, производство. Именно
производство (в самом широком смысле слова) превращает
предмет природы в предмет созерцания и мышления»17. Имен-
16 См.: Груза В. В. Методологические проблемы геологии. Л.,
1977, с. 22.
17 Ильенков Э. В. Диалектическая логика. М., 1974, с. 187.
357

но в исторически развивающейся геологической практике
и происходит реальное, фактическое совпадение,
диалектическое отождествление различного: материального и
идеального, целевых установок (интересов)
геологического субъекта и объективных закономерностей
геологического объекта. Геологическая же теория является
лишь идеальной формой, идеальным отражением этой
деятельности человека, направленной на практическое
преобразование геологического объекта.
Интересная попытка использовать категорию
практики в решении проблемы определения (и различения)
объекта и предмета геологии предпринята в работах
И. Ф. Зубкова. В ней трактовка понятий «объект» и
«предмет» исходит не из несовпадения материального и
идеального, а из определенного различия внутри самих
материальных геологических тел и процессов:
«Предмет— это та часть, сторона, уровень объекта, которые
человек более или менее целесообразно, сознательно
включает в свою практическую и теоретическую
деятельность. Следовательно, в плане объективности и
независимости существования между объектом и
предметом нет никакой разницы. Они различаются лишь
объемом, полнотой включения их в человеческую
деятельность»18. «Основу определения качественных границ
объекта,— подчеркивает ученый,— дает анализ
диалектики объекта и субъекта. Главное здесь заключается в том,
что субъект, чтобы осуществить во взаимодействии с
объектом свою цель, должен приспособить к нему
орудия своей деятельности, материализовав в них знание
законов движения объекта. Орудийная деятельность
субъекта разбивает непроницаемую, на первый взгляд,
скорлупу «вещи в себе», превращая ее в «вещь для нас»
в практическом и теоретическом отношении. Объект не
дается субъекту весь сразу, целиком. Он является ему
в форме предмета деятельности. Чем более
универсальна деятельность, тем в большей степени «вещь для
нас» совпадает с «вещью в себе», предмет с объектом.
И наоборот. Но в любом случае предмет, несмотря на
постоянное изменение, в главном и существенном
совпадает с объектом»19.
18 Зубков И. Ф. Проблема геологической формы движения
материи. М., 1979, с. 92.
19 Зубков И. Ф. Природа объекта геологии и актуальные
философские вопросы его познания. Автореф. дис... докт. философ, наук.
358

Соглашаясь с данной постановкой вопроса по
существу, хотелось бы, однако, во-первых, выразить
сомнение в правомерности употребления И. Ф. Зубковым
и другими исследователями понятий «объект» и
«предмет» в трактуемом ими смысле (ибо, как уже
говорилось выше, чаще всего они в философской литературе
употребляются как синонимы; особое сомнение при
этом вызывает отождествление объекта с «вещью в
себе»), а во-вторых, отметить еще и некоторую
неопределенность в соотношении обозначаемых данными
понятиями фрагментов геологической системы,
асимптотически стремящихся к совпадению один с другим.
На наш взгляд, непосредственный предмет
деятельности — это не просто экстенсивно расширяющаяся сфера
приложения практической предметной деятельности
геолога, но и некоторый специфический, особый
материальный предмет, который остается таковым в своей
сущности, несмотря на то, что деятельность, на него
направленная, постоянно развивается и вширь и вглубь.
Среди всех вещей геологии есть одна особенная, с
процесса освоения и осознания которой, как
представляется нам, и ведет свой отсчет времени эта наука. Это —
полезное ископаемое.
Понятие «полезное ископаемое» уникально по своей
внутренней двойственности. Его содержание отражает
такое природное геологическое тело, объективные
свойства которого по тем или иным причинам оказываются
пригодными, полезными человеку в его материальном
(и духовном) потреблении. Следовательно, с одной
стороны, оно обозначает некоторое объективно и
независимо от человека существующее в природе тело, а с
другой стороны — это не любое природное тело, а лишь
такое, которое существует в системе взаимодействия
природы с субъектом. Таким образом, полезное
ископаемое одновременно принадлежит и миру камня и
миру человека, т. е. и геологическому объекту и субъекту,
преобразующему и познающему этот объект. Это
своеобразный перекидной мостик, прочно и постоянно
связывающий геологическую систему явлений природы с
человеком.
Диалектика освоения и познания полезного иско-
М., 1979, с. 11. См. также: Социальные, гносеологические и
методологические проблемы геологических наук. Киев, 1979, с. 39—53.
359

паемого с самого начала заключалась в следующем.
Для того, чтобы получить свою субъективную выгоду,
извлечь из ископаемого его «полезность», человек
вынужден был познавать его объективные свойства. Не
получив ответа на вопрос, каким образом объективно,
т. е. в природе, выделяется минерал, горная порода,
геологическая формация, человек не смог бы выделить
эти предметы и субъективно — как полезное ему
ископаемое. Так что субъективность предмета деятельности
и предмета науки — вовсе не альтернатива принципа
объективности, как, по-видимому, думают некоторые
исследователи геологической методологии, а, напротив,
совершенно необходимая его предпосылка.
На некоторых примерах из геологической практики
мы уже показали выше, что включение отдельного
материального геологического тела в систему человеческой
практики сразу обнаруживает внутреннюю сложность,
системность этого тела. Оно как бы влечет за собой
цепь естественных связей и опосредовании, от которых
его «отрывает» человек, используя это тело для своих
целей. Для того, чтобы овладеть полезным ископаемымг
приходится выходить за его непосредственные пределыг
находить и фиксировать сначала первые, примитивные,
наиболее наглядные, а затем и все более сложные
формы связи.
В историческом плане такой выход за пределы тела
полезного ископаемого знаменовал весьма
существенный в методологическом отношении шаг — переход от
непосредственного, эмпирического знания к знанию
опосредованному (полезное ископаемое стали отыскивать
посредством знания более широкого, более общего
объекта). Человек начинает постепенно осознавать, что
необходимые ему полезные ископаемые «в себе», т. е. как
присущее им объективное свойство, содержат связи с
вмещающими их породами, частью и особой формой
которых они и являются. В результате геологическое
знание совершает переход от полезного ископаемого к
геологическому телу как таковому (минералу, горной
породе, совокупности горных пород) вне его очевидной
полезности или бесполезности.
При этом в результате переключения внимания
субъекта с полезного ископаемого на геологическое
тело как таковое геология начинает интересоваться
последним в его объективных характеристиках. Это одно-
360

временно означает и первый шаг на пути проникновения
диалектики в геологию 20.
Итак, история возникновения науки начинается не
со слова, а с дела. Люди начинают не с теоретического
отношения, а с активного действия, овладения при
помощи действия предметами внешнего мира 21. Субъект,
таким образом, превращает некоторый фрагмент,
предмет объективной реальности в предмет своей
деятельности. И только уже в тесной связи с этим реальным
процессом человеческое познание, выступая тоже как
деятельность (познавательная), отражает и изменяет
предмет мысленно, идеально, стремясь воспроизвести его
в его сущности, причем так, как он существует,
независимо от нашего на него воздействия, влияния, вне и
независимо от субъекта. Иными словами, предмет каждой
отдельно взятой науки дан человеку не непосредственно,
а опосредованно, через ту или иную специфическую
предметную деятельность.
Деятельность, направленная на поиски
минерального сырья (полезного ископаемого), была той есте-
ственноисторической предпосылкой, на основании
которой и появилась геология. Причем эта же деятельность
остается и будет всегда оставаться субстанцией
расширяющегося знания о предмете геологической науки.
В качестве предпосылки геологии перед нашим
мысленным взором постоянно должен витать образ процесса
постепенного вовлечения некоторой специфической
стороны природы в трудовой процесс, в сферу человеческой
деятельности и человеческого познания.
Диалектика отношения природы и человека такова,
что, господствуя над ней, человек в то же время
попадает от нее во все большую и большую зависимость.
Если вначале человек обходился крохами «со стола»
геологической системы явлений, то теперь он не может
жить без постоянного воспроизводства в своей
промышленности соединений, состоящих из большинства
элементов таблицы Менделеева.
Для того, чтобы успешно разрешить исходный вопрос
бытия и небытия для человека полезного ископаемого,
20 «Диалектика... ставит целью рассматривать вещи в себе и для
себя, т. е. согласно их собственной природе...» (Гегель Г. В. Ф.
Энциклопедия философских наук. М., 1974, т. 1, с. 207).
21 См.: Маркс /С, Энгельс Ф. Соч., т. 19, с. 377.
361

современный геолог уже не может искать его «на ощупь»
и наугад, руководствуясь проблематичными
эмпирическими правилами, а должен поднять геологическую
науку на теоретический уровень, превратив
объективную диалектику развития геологической системы в
субъективную диалектику, в логику геологической
науки.
Диалектика исторического и логического. Принцип
активного, деятельностного отражения — совершенно
необходимое исходное условие применения диалектики
как логики построения теоретического знания. Однако,
будучи обязательным условием внедрения в геологию
всех прочих диалектико-логических принципов, он в то
же время и сам нуждается в привлечении этих более
конкретных принципов для своего собственного
обоснования, подкрепления и развития.
Действительно, мало еще отбросить субъективизм и
принцип пассивного отражения как непригодные
методологические конструкции. Необходимо далее развить и
позитивно конструировать самое объективность знания
в геологии. Как мы уже говорили, объективность
отражения не является альтернативой активности
познающего субъекта, а напротив, — предполагает последнюю;
и тождество этих моментов взаимодействия субъекта и
объекта осуществляется посредством
общественно-исторической практики.
Итак, обогащенный этим принципиальным, но все
еще достаточно абстрактным знанием, геолог-теоретик
вновь оказывается перед сложным переплетением тел,
признаков и разделительных границ своего объекта.
Эту геологическую «вещь» необходимо объяснить из нее
самой. Однако «в ходе становления философской мысли
обнаружилось, что объяснить вещь из нее самой, не
опираясь на теорию развития, невозможно»22.
Материальное единство мира, в том числе единство субъекта
и объекта (реализующее себя в практической
деятельности), должно быть, как подчеркивал В. И. Ленин,
обязательно «увязано» с принципом развития.
Принцип единства бытия и мышления оборачивается
поэтому принципом единства исторического и
логического. А это применительно к геологии означает, что пестрое
22 Науменко Л. К. Монизм как принцип диалектической логики.
Алма-Ата, 1968, с. 95.
362

переплетение «границ» между ее явлениями может быть
понято и выражено в логике геологических понятий и их
классификаций одним единственно верным способом —
как исторически образовавшаяся совокупность
геологических тел.
Итак, геологическое познание сталкивается с
необходимостью отражения своего объекта не просто как
объективно существующего, но и как движущегося,
развивающегося. Причем геология к этой необходимости
приходит как исторически, т. е. в процессе своего
становления как науки, так и логически, т. е. в любом
конкретном случае теоретического отражения любого
геологического объекта.
Однако прежде чем приступать к такому анализу,
необходимо решительно отмежеваться от имеющейся в
геолого-методологической литературе точки зрения,
преуменьшающей (вплоть до полного отрицания) роль
исторического метода в геологических исследованиях.
Приведем в связи с этим одну цитату, которая не
только обрисовывает создавшуюся ситуацию в одной из
важнейших отраслей геологии — тектонике, но и в
известной степени вскрывает причины пренебрежительного
отношения к познавательной роли принципа историзма:
«Проявляющееся в последние годы в тектонике
увлечение формализацией, часто упрощенно понимаемой и
лишенной достаточно глубокой естественнонаучной
основы, привело адептов этого направления к
скептическому отношению или даже отрицанию научной и
практической значимости историко-тектонических
исследований. Нетерпеливые сторонники «всеобщей
математизации науки» стали рассматривать палеотектонические
построения лишь как излишне усложненную форму
кодирования той же информации, которая может быть
получена из рекомендуемых ими целевых статических
конструкций. В литературе, а иногда и с
университетских кафедр стали пропагандироваться
привлекательные своей утилитарной простотой (особенно для
геологической молодежи) мысли о том, что все проблемы
закономерностей размещения полезных ископаемых в
недрах Земли могут быть разрешены элементарными
методами изучения существующей статической
структуры (или даже формально-логическим ее
конструированием) без исследования геологических процессов и по-
363

строения историко-геологической и генетической
теорий»23.
Противопоставление настоящего прошлому прежде
всего выражается в данном случае, как можно видеть,
в противопоставлении формального содержательному,
эмпирического теоретическому.
Ф. Энгельс отмечал, что «всякое действительное,
исчерпывающее познание заключается лишь в том, что мы
в мыслях поднимаем единичное из единичности в
особенность, а из этой последней во всеобщность; заключается
в том, что мы находим и констатируем бесконечное в
конечном, вечное — в преходящем»24. Поднятие
единичности до уровня всеобщности — такова непреходящая
задача любого, в том числе и геологического, познания.
Но в науке существует два различных понимания
общего25. Геология в своих теоретических построениях
(как и любая другая наука) пользуется фактически
двумя видами обобщения — формально-логическим и
содержательным, диалектическим. Если первый метод
позволяет совершать обобщения лишь эмпирического
характера и является предварительным, «рабочим»
способом обобщения, то второй — вычленять сущность
конкретного процесса, находить его начало и движущую
силу.
Однако философский анализ будет односторонним,
если ограничиться лишь фиксированием недостатков
абстрактно-общего и достоинств конкретно-общего в
геологическом познании. Необходимо вскрыть
объективную причину существования того и другого и показать
первое как хотя и ограниченный, но совершенно
необходимый момент второго.
В процессе практической и познавательной
деятельности с любым объектом (в том числе и с геологическим)
выявляется его структурная и функциональная
сложность, многоформность. Такая многоформность
вызывается тем, что одна и та же вещь одновременно включена
во множество систем взаимодействия, каждая из
которых накладывает на эту вещь свой специфический от-
23 Боголепов К. В., Трофимук А. А. О палеотектонических
критериях нефтегазоносное™. — Геология и геофизика, 1975, № 9, с. 160.
24 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 548.
25 Ильенков Э. В. Всеобщее. — В кн.: Философская
энциклопедия. М., 1970, т. 1, с. 301.
364

тенок. В результате перед исследователем возникает
необходимость отделения внутренней для предмета данной
науки формы от внешних форм, являющихся предметом
других наук. Проделать это позволяет исторический
метод: переплетение систем, одновременно «втягивающих»
рассматриваемую вещь каждая в свою сферу, должно
быть понято как исторически возникшая совокупность.
Каждая качественно новая, относительно более
развитая форма движения материи в то же время остается
и в сфере действия законов предыдущих форм
движения. Вот почему, например, человека уже в древности
называли микрокосмом. Такое название глубоко
справедливо. Будучи проявлением высшей, социальной
формы движения материи, он одновременно сохраняет в
себе «в снятом виде» и все остальные формы движения.
Подобное происходит и с любой другой вещью
объективной реальности. Например, минерал как продукт
определенной химической реакции остается в то же время
материальным телом, обладающим вполне
определенными физическими и механическими свойствами.
Если рассмотреть два объекта, относящиеся к двум
различным основным формам движения материи,
предположим человека и минерал (или горную породу), то
очень легко при всем их различии можно найти в них и
абстрактно-общее. Действительно, и человеческий
организм, и минерал обладают определенной массой, они
подчиняются определенным физико-химическим законам
и т. д.
Но существует и другая, конкретная общность между
избранными в качестве примера объектами.
Человечество вовлекает минералы и горные породы в качестве
полезных ископаемых в сферу своей деятельности, в
сферу своего производства. В этом процессе происходит
то, что можно назвать реальным отождествлением,
реальным обобщением двух различных систем. Минерал
как химический продукт входит в социальную систему
в качестве субстрата неорганического тела человеческой
культуры (да и не только неорганического: поваренная
соль, фосфориты, калийная соль и т. д. непосредственно
или опосредованно подключаются человеком в
минеральный обмен веществ человеческого организма).
В социальной системе явлений происходит
конкретное отождествление, конкретное обобщение (т. е. при-
365

ведение различного в состояние тождества) химических
и социальных факторов.
Вот с этими-то двумя реально существующими
видами тождества, общности и сталкивается наука, когда она
начинает «поднимать единичное в особенность и
всеобщность».
Вначале наука улавливает внешнюю схожесть, т. е.
общность абстрактную, а по мере своего развития
переходит к общности конкретной, существенной.
В послесловии ко второму изданию «Капитала»
К. Маркс, полемизируя с одним из рецензентов первого
издания «Капитала» в России, отмечает, что автор,
весьма удачно описав метод, который он назвал «методом
Маркса», «тем самым описал не что иное, как
диалектический метод»26. Начинается это описание, в
частности, такими словами: «Для Маркса важно только одно:
найти закон тех явлений, исследованием которых он
занимается. И при том для него важен не один закон,
управляющий ими, пока они имеют известную форму и
пока они находятся в том взаимоотношении, которое
наблюдается в данное время. Для него, сверх того, еще
важен закон их изменяемости, их развития, т. е.
перехода от одной формы к другой, от одного порядка
взаимоотношений к другому»27.
К. Маркс согласен с правильностью понимания
рецензента в том отношении, что законы могут быть двоякого
рода. Законы первого рода управляют относительно
стабильной системой, пока и поскольку она сохраняет
присущую ей форму. Законы второго рода — это законы
самого формообразования, законы изменения и развития
системы. В первом случае рассматривается абстрактная,
формальная общность системы в отвлечении от их
специфики и качественного различия, во втором — в центре
внимания оказывается диалектическое тождество,
конкретная, содержательная общность, взаимопереход,
взаимопревращение одной системы явлений в другую,
качественно новую.
Подобно любой другой науке, геология вначале
вынуждена рассматривать свои явления непосредственно,
в сложной форме. Уместно в этой связи вспомнить слова
26 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 23, с. 21.
27 Там же, с. 20.
366

К. Маркса по поводу характеристики экономического
учения физиократов: «...Они рассматривали проблему в
сложной форме, прежде чем разрешили ее в
элементарной форме; так же, как историческое развитие всех наук
приводит к их действительным исходным пунктам лишь
через множество перекрещивающихся и окольных путей.
В отличие от других архитекторов, наука не только
рисует воздушные замки, но и возводит отдельные жилые
этажи здания, прежде чем заложить его фундамент»28.
Постепенно в процессе исторического развития
геологического знания происходят расчленение этой сложной
совокупности форм, отчленение внутренних форм от
внешних, поиски элементарной, существенной формы.
И абстрактная, и конкретная общность форм
различных систем и подсистем — еще раз хочется подчеркнуть
это — существуют в самой природе, т. е. объективно.
Объективно существующая абстрактная общность,
или, иными словами, схожесть, абстрактное тождество
выступает объективной основой формальных
компонентов геологических методов, компонентов, основанных на
сравнении и нахождении в сравниваемых явлениях чего-
то неизменного, одинакового, т. е. основанных на
понимании общего как абстрактно-общего.
Объективно существующая конкретная общность,
диалектическое тождество различных форм движения в
геологической системе явлений, т. е. взаимопереход,
взаимопревращение внешнего во внутреннее, служит
причиной возникновения понятия конкретно-общего и
основанных на этом понятии содержательных методов
геологии.
Формальный метод — это метод, основанный на
формальной, абстрактной общности. Формальный метод
концентрирует внимание лишь на одном из моментов
целостности — на устойчивости (либо внешней, либо
внутренней по отношению к объекту), а содержательный
рассматривает содержание как целостность моментов
действительности, как единство внутреннего и внешнего,
как их диалектическое взаимопревращение.
Поскольку целостность моментов действительности
включает в себя не только результат, но и исторический
процесс его получения, постольку содержательный метод
Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 13, с. 43.
367

обязательно должен опираться на генезис объекта.
Поэтому утверждать, что «наиболее перспективным для
развития теоретической геологии с учетом современных
требований к научным теориям является агенетическое
направление»29, равносильно заявлению, что наиболее
перспективной для современной науки является
формальная, а не диалектическая логика; предпочтению законов,
управляющих явлением в его стабилизированной форме,
законам развития, законам «перехода от одной формы к
другой»; эмпирического теоретическому30.
Абсолютизация «агенетического направления»
означает не более и не менее, как отказ от применения в
геологии идеи развития, а следовательно, и диалектического
метода. В то время как «историзм есть сущность
диалектики, а диалектика в основе своей обязательно есть
исторический процесс»31.
Структурный и генетический методы исследования
едины. Позиция их диалектического единства должна
быть решительно и недвусмысленно противопоставлена
абсолютизации «агенетического» подхода.
Все методы формального преобразования готового
знания не могут трактоваться как нечто внешнее и
способное противостоять содержательным методам науки,
они входят в последние не более как их необходимый, но
частный, подчиненный момент.
Поскольку общее имеет две формы —
абстрактно-общего (сходство, одинаковость) и конкретно-всеобщего
(внутреннее противоречивое отношение как закон,
определяющий единство системы явлений), постольку
различаются между собой и методы сопоставительного
изучения настоящего и прошлого.
29 Воронин 10. Л., Еганов Э. А. О генетическом и агенетическом
направлениях в геологии. Новосибирск, 1971, № 3934—72. Деп., с. 5.
80 По справедливому мнению В. И. Оноприенко, так называемый
агенетический подход представляет собой развернутую
аргументацию программы эмпиризма в геологических науках (См.:
Оноприенко В. И. Альтернатива статической и процессуальной геологии.—
Докл. АН УССР, 1978, Б, № 12). Мэкин именует уклон в геологии,
абсолютизирующий формальные методы, слепым эмпиризмом
(blind empiricism) (см.: Mackin I. H. Rational and Empirical Methods
of Investigation in Geology. — In: The Fabric of Geology. London,
1963, p. 137.
31 Лосев А. Основные принципы и законы диалектической
логики.—В кн.: Философская энциклопедия. М., 1964, т. 3, с. 217.
368

Как показывает историко-научный опыт, часто
бывает так, что и восстановление, моделирование прошлого
на основании изучения настоящего (метод актуализма),
и сравнительное изучение объектов, находящихся на
разных этапах эволюции, оказываются ориентированными
лишь на абстрактно-общее. В этом случае и актуализм и
сравнительно-исторический метод выступают как
эмпирические методы.
Подлинно теоретического познания такая ориентация
еще достигнуть не позволяет, ибо рядополагание общего
и единичного в форме сходства и различия либо приво-
дит к отсутствию какой-либо определенности (с одной
стороны, сходство, с другой — различие), либо
продуцирует абстрактную историю, взяв за сущность некое
случайное, второстепенное сходство, и тогда получаются
«истории», насильственно объединяющие в единое целое
люмпен-пролетариев и современный рабочий класс,
видовую борьбу за выживание в животном мире и
классовую борьбу в обществе.
Однако сказанное не означает, что
исследователь-историк должен ориентироваться только на
конкретно-всеобщее. Сам по себе метод сравнения и поиски сходства
и различия — прекрасный испытанный инструмент
познания; отрицательные результаты исследователь
пожинает лишь как плоды абсолютизации этого метода.
Метод сравнения только тогда продуктивен, когда
функционирует в тесном единстве с методом конкретного
анализа особенного явления с целью нахождения в нем
всеобщего, сущности системы отношений, в которую это
особенное явление включено как необходимый
элемент.
При таком подходе анализ особенного должен иметь
форму поиска, постоянно обращенного к практике, ибо в
конечном счете проверка особенного на всеобщность
осуществляется именно практически. Как ни были,
казалось, логически безупречны теоретические построения
нептуниста А. Г. Вернера, однако практика показала,
что эта логика далеко не адекватна объективной логике
геологического предмета.
Таким образом, в геологии имеются две формы
актуализма и сравнительно-исторического метода —
эмпирический и теоретический, причем вторая не внешне проти-
24-157
369

востоит первой, а включает ее в себя как подчиненный
момент32.
Актуалистический и сравнительно-исторический
методы диалектически едины и представляют собой взаимо-
обусловливающие моменты конкретно-исторического
подхода. Это единство: а) анализа современного состояния
системы с целью нахождения ее сущности, исторического
и логического начала и б) генетического прослеживания
этапов развития этой сущности, этого начала. В
сущности, это определенный аспект диалектического единства
содержательных индукции и дедукции.
Исторический метод только тогда выполняет
возложенную на него функцию, когда он полностью, причем
не в каких-то отдельных деталях, а по существу
адекватен отражаемому им историческому процессу.
Конкретный историзм в геологии все еще находится
в стадии становления. И в процессе становления в
геологии этого принципа исследователи все более отчетливо
начинают осознавать, что благое желание понять и
описать реальный исторический процесс упирается в целый
ряд проблем. Только что речь шла о проблеме
содержательного и формального, общего, особенного и
единичного, настоящего, прошлого и будущего. Не менее
сложной для геологии оказалась проблема «увязывания»
материи (субстрата) и формы ее движения33. И эта
сложность прежде всего в том, что можно совершить ошибку
и соединить субстрат совсем с не присущим ему
движением, а прошлое — не с тем настоящим. В результате,
желая описывать историю какого-то одного объекта, в
самый неподходящий момент можно обнаружить, что
описываешь историю совсем другого объекта.
Вот почему процесс конкретизации историзма зависит
от умения вычленить «систему отсчета» и
неукоснительно следовать ей в дальнейших теоретических
рассуждениях. А это, в свою очередь, требует умения, во-первых,
четко выявить начало (и объекта, и его познания)34 и,
32 Подробно философский анализ проблемы актуализма как
момента исторического метода см.: Ивакин А. А. Становление
конкретного историзма в геологии. Алма-Ата, 1974; Он же. Роль
принципов диалектики в геологическом познании. Алма-Ата, 1979.
33 Подробно об этом см.: Там же.
34 «Вопрос о логике научного познания почти неразрешим, пока
мы не знаем природы начала, способы и критерии его выявления»
(Абдильдин Ж. М. Проблема начала в теоретическом познании.
Алма-Ата, 1967, с. 5).
370

во-вторых, проследить конкретную историю развития
этого исходного начала, все конкретные этапы
формообразования конкретного объекта, происходящие в
конкретных пространственно-временных условиях.
Таким образом, проблема соотношения прошлого и
настоящего предстает уже более общей проблемой
соотношения начала и развитого состояния объекта, т. е.
принцип единства исторического и логического
оборачивается принципом единства абстрактного и конкретного.
Иными словами, логическое отображение реальной
истории объекта должно быть построено только в
соответствии с принципом восхождения от абстрактного к
конкретному. Только в этом случае оно полно и конкретно
выразит существо, последовательность и тенденции
развития изучаемого предмета.
Диалектика абстрактного и конкретного. Как отмечал
К. Маркс, «развитое тело легче изучать, чем клеточку
тела»35. Указанная трудность порождает порой у
исследователя нежелание погружаться в сущность геологии,
оставаясь на уровне рассмотрения ее предмета в форме
«развитого тела», подразделяемого при этом на
множество «таксонов», «уровней», процессов, тел и т. д. Однако
без вычленения начала системы невозможно понять и
теоретически выразить ни ее подуровней и элементов,
ни направленности ее развития.
Таким образом, поиски исторического (а значит, и
логического) начала системы — совершенно
необходимое условие ее теоретического отражения, исходное
условие построения теории методом восхождения от
абстрактного к конкретному.
Поиски начала плодотворны только в том случае,
если они ведутся «от имени» всей совокупной
геологической мысли. Отдельный индивид, «не подключенный» к
коллективному опыту науки, закристаллизованному в ее
истории, способен познавать лишь эмпирическую
сторону материальной системы. Результат без пути, к нему
ведущему, как подчеркивал Гегель и другие классики
философии, есть ничто. Он по своей сути не более чем
одно из ряда субъективных мнений.
При этом важно подчеркнуть, что, исследуя историю
постижения геологией ее начала, необходимо уметь
35 Маркс /(., Энгельс Ф. Соч., т. 23, с. б.
371

улавливать не только одно «голое» содержание, но и
становящуюся форму теории, не только то, что отличает
современную науку от ее прошлого, но и то, что
объединяет ее исторические этапы в целостный процесс. Это не
простая задача, так как далеко не всегда ученый-геолог,
чью концепцию приходится анализировать,
придерживается искомого единства содержания и формы.
Поэтому-то необходимый результат дает только целостное
рассмотрение всей истории геологической науки под углом
зрения того, как с развитием теории все более точно и
полно отражаются содержание и форма движения ее
объекта.
В истории геологической науки, рассмотренной в
вышеуказанном аспекте, выделяются три крупных этапа
постижения исходной абстракции, причем понимание
начала предстает прежде всего как понимание причины
движения геологического субстрата. Для первого из этих
этапов характерно понимание причины как
непосредственного наличия, а затем — постепенного исчезнования,
«угасания» некоторого внутреннего свойства земного
вещества. Второй этап открывает важность внешней
детерминации геологических процессов, их опосредован-
ность; третий характеризуется стремлением геологии
осуществить синтез внешнего и внутреннего,
непосредственного и опосредованного. С точки зрения
геологического содержания, это — этапы шествия геологической
мысли от непосредственности «воды и огня» нептунизма
и плутонизма к опосредованности как внутренней идее
разнообразных тектонических гипотез и к синтетичности
концепции физико-химической самодифференциации
вещества планеты.
Этот третий, современный этап характеризуется
пониманием причины развития земного вещества как
«самопричины» (субстанциальной причины), что отнюдь не
означает полного отказа от способов понимания начала-
причины, свойственных первым двум этапам. Это более
позднее понимание содержит в себе и толкование
причины как определенного внутреннего свойства земного
субстрата и как определенного влияния внешних
детерминантов на ход протекания геологических процессов,
однако эти ранние способы понимания содержатся в
современном не непосредственно, а в качестве подчинен-
372

ных моментов, в снятом и качественно преобразованном
виде.
Таким образом, концепция физико-химической
самодифференциации земного вещества призвана
осуществлять диалектический синтез геологического субстрата с
движением, т. е. то, что не удалось сделать таким
классическим направлениям геологии, как субстрати-
визм, униформизм и ранний эволюционизм (см.
сноску 32).
Поиски начала не имеют для науки самодовлеющего
значения, оно необходимо для последующего процесса
восхождения теоретической мысли к конкретному,
причем в восхождении этом одновременно решаются две
основные задачи: 1) каким образом из неразвитого,
абстрактного начала возникает современная система и-
2) каким образом начало как внутренняя причина
системы взаимодействует с многообразием внешних по
отношению к системе сил и факторов.
Для решения этих задач прежде всего необходимо
раскрытие внутренней противоречивости начала. Если
начало системы не понято как объективное
противоречие, то попытки применить формально общепризнанный
ныне системный подход заранее обречены на неудачу:
«системный анализ» останется лишь анализом
феноменов, явлений, а не их сущности 36. Столь же
бесперспективны попытки — а таковые в литературе имеются —
описывать процесс геологического развития, не прибегая
при этом к концепции диалектического
противоречия.
В геологической литературе, особенно советской,
было высказано немало различных пониманий внутреннего-
(или основного) противоречия геологического объекта.
Различные авторы к нему относят соответственно
противоречия: эндогенных и экзогенных сил и факторов,
сжатия и расширения, гравитационных сил и тепловой
энергии, воды и вулканизма, сил сцепления земного вещества
36 «''Системное мышление", которое не идет дальше абстрактного
тождества, дальше отношения целого и частей, остается полностью
в сфере явления, а потому всякая «системная теория», исключающая,
«канализирующая» и т. д. объективное противоречие, есть
феноменология (...в смысле феноменолизма, схватывающего только
явление, феномен, а не сущность)» (Мареев С. И. Диалектика или
«системная теория».— Вопросы философии, 1980, № 4, с. 158).
373

и сил гравитации, твердой и жидкой фаз земной коры
и т. д.
Сознательные попытки выделения противоположных
сил, а тем более — исходного, внутреннего противоречия
в геологической системе являются весьма важным
шагом в развитии геологической методологии, в
проникновении идеи развития в геологическую науку. Однако, на
наш взгляд, все перечисленные понимания
геологического противоречия страдают рядом существенных
недостатков, не позволяющих этим концепциям играть
достаточно плодотворную методологическую роль в
геологическом познании.
Среди этих недостатков прежде всего следует
выделить неспецифичность того или иного из названных
противоречий: ведь, например, не только для геологической,
но и любой другой системы характерно противостояние
эндогенного и экзогенного, для многих из систем —
сжатия и расширения и т. д.
Главное же замечание состоит в том, что подлинно
диалектическое противоречие — это не противоречие
внешних, равнодушных друг к другу сил, которые могут
существовать изолированно одна от другой, а
внутреннее противоречие вещи (системы) самой себе. За
отношением к другому диалектика обязывает видеть скрытое
за ним отношение к самому себе, внутреннее отношение
вещи. Только такое понимание позволяет теоретически
выразить изучаемый объект как саморазвивающийся 37.
Однако «внутренность», «глубинность» объективного
диалектического противоречия совсем не означает, что
оно скрыто, «упрятано» от глаз исследователя где-то
«.внутри» геологических сил и процессов. Напротив,
только анализ вполне особенного, причем обычного, «массо-
видного»38, постоянно встречающегося геологу
отношения способен вскрыть внутреннее противоречие как
причину и сущность самодвижения всей геологической
системы явлений.
Рассмотрение ряда гносеологических ситуаций в
геологической науке показывает, что таковым отношением
в общем виде выступает отношение между геологическим
37 О значении принципа противоречия и других диалектико-логи-
ческих принципов в научном познании см.: Абдильдин Ж., Нысан-
баев А. Диалектико-логические принципы построения теории. Алма-
Ата, 1973.
38 См.: Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 318.
374

телом и физико-химической средой его возникновения,
существования и преобразования39.
По замечанию Ф. Энгельса, геология является
историей постоянного изменения, которое есть «снимание
абстрактного тождества с самим собой»: ил
превращается в сланец, несвязанные между собой микроскопические
раковины — в мел и известняк, гранит — в песок, а тот
в свою очередь — в песчаник и т. д.40 Снимая
абстрактное тождество с самим собой и изменяясь в ходе того
или иного геологического процесса, геологическое тело
утверждает новое, конкретное тождество с окружающей
его физико-химической средой. Но через некоторое
время это тождество вновь проявляет свою абстрактность
и т. д.
Если представить картину этих постоянных изменений
в самом глобальном масштабе пространства и времени,
то перед нами будет то, что получило в литературе
наименование геологического круговорота. Название это,
несомненно, условно, ибо речь идет не о каком-то
метафизически изолированном от внешних влияний
круговращении, а об открытой, постоянно обновляющейся и
развивающейся системе, которая в то же время
представляет собой «замкнутый контур связи, объединяющий
в единое целое все эндогенные и экзогенные
геологические процессы: магматизм, тектогенез, выветривание,
осадконакопление, метаморфизм и снова магматизм»41.
Общая картина такого круговорота рисуется в
современной геологии так. Глубинная физико-химическая
дифференциация вещества мантии Земли приводит к
вертикальным и горизонтальным неоднородностям вещества
по его свойствам, что вызывает вертикальные и
горизонтальные движения земной поверхности и образование
39 Более подробно см.: Ивакин А. А. Роль принципов
диалектики в геологическом познании, с. 106—119.
40 См.: Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 530.
41 Куражковская Е. А. Геологическая материальная система и
закономерности ее развития. М, 1971, с. 37. О геологическом
круговороте см. также: Панюков П. И. О геологической форме
движения материи.— В кн.: Методологические проблемы науки. М., 1970,
с. 111—112; Трусов Ю. П. Геологическая форма движения и
проблема взаимосвязи форм движения в науках о Земле.— В кн.:
Пространство, время, движение. М., 1971, с. 428—429; Зубков И. Ф.
Проблема геологической формы движения материи. М., 1979,
с. 165—176.
375

«лика Земли» — земного рельефа. Тектонические
движения сопровождаются образованием магмы,
порождающей интрузии и эффузии. Денудационно-осадочные
процессы приводят к образованию комплекса осадочных
пород. Погруженные на большие глубины осадочные
породы претерпевают метаморфизм. Новые тектонические
движения вновь поднимают переработанное, а также
новое вещество на поверхность и т. д.
Если же сделать как бы моментальный снимок
данного относительно замкнутого циклического контура
(а в силу исключительно малой скорости большинства
геологических процессов мы с таким «снимком» дело и
имеем), то перед нами предстанет самое крупное
геологическое тело планеты, пространственно совпадающее с
литосферой.
В условиях нашей планеты каждое моментальное
состояние геологической системы приходит в противоречие
с окружающей ее средой: изнутри — это воздействие
мантии и ядра планеты, извне — воздействие гидро- и
атмосферы, Луны, Солнца и других космических тел, а
также биосферы и человеческого общества. В
постоянном «стремлении» приспособиться к окружающей среде,
в стремлении «вобрать в себя» (специфицировать) ее
воздействие и происходит физико-химическая
дифференциация вещества, проявляющая себя в виде
совокупности геологических процессов.
Таковым представляется рациональное объяснение
внутренне противоречивого отношения геологической
системы (и любой геологической «вещи», входящей в эту
систему) «самой к себе».
Является ли, однако, противоречие «геологическое
тело — физико-химическая среда» абсолютно
самостоятельным? Вряд ли. Большинство современных геологов
и геофизиков, несмотря на все разнообразие
выдвигаемых ими концепций, сходятся в том, что первоисточник
геологических явлений следует искать в той или иной
форме механико-физико-химической дифференциации
глубинных частей нашей планеты.
С этих современных научных позиций,
физико-химическая дифференциация литосферы предстает лишь
особой, специфической составной частью закономерного,
направленного процесса физико-химической
дифференциации вещества всего объема Земли, а геологический кру-
376

говорот — относительно самостоятельной частью
огромной системы миграционных циклов химических
элементов, составляющих тело планеты.
В таком случае, по-видимому, сущностью более
общего, более «глубинного» порядка является
противоречие химического элемента и окружающей его физико-
химической среды. Любой химический элемент нашей
планеты находится в противоречивом отношении со всей
совокупностью остальных химических элементов,
входящих в состав огромного их скопления в виде тела
планеты. Для него — отдельно взятого химического элемента
— каждый соседний и все прочие химические элементы
— это определенная физико-химическая среда,
которую он «стремится» определенным образом вобрать в
себя, специфицировать, к которой он пытается
приспособиться. В результате постоянных разрешений и новых
обострений указанного противоречия и происходит
физико-химическая дифференциация, расслоение тела
планеты на отдельные геосферы.
Следовательно, наиболее общей, «родовой»
сущностью геологических процессов являются законы
геохимической миграции атомов, слагающих тело планеты:
«Само вещество, законы сил, заложенных в атоме,
определяют собой судьбу земной коры, ее равновесие, ее
колебания и перемещения; образование горных хребтов
и глубоких геосинклиналей есть результат, а не причина
определенных геохимических процессов»42.
Однако оперировать лишь родовыми свойствами,
характеристиками, понятиями — значит оставаться еще на
абстрактном уровне теоретического рассмотрения,
который не позволяет отличить физико-химическую
дифференциацию планеты земного типа от физико-химической
дифференциации газово-жидких планет, не имеющих
литосферы и, следовательно, не достигающих стадии
геологического развития своего вещества. Иными
словами, геологическое развитие в этом случае «сливается»
с геохимическим развитием планетного вещества.
Конкретное рассмотрение истории геологического
развития должно опираться на специфическое
содержание differentia specifica предмета этого развития43.
42 Ферсман А. Е. Геохимия. М.; Л., 1934, т. I, с. 33.
43 «Указание на differentia specifica является... как логическим
развитием темы, так и ключом к пониманию исторического
развития» (Маркс /С, Энгельс Ф. Соч., т. 46, ч. II, с. 180).
25-157 377

Данное специфическое содержание возникает не
сразу. Самый первоначальный момент перехода от
догеологической стадии развития планеты к геологической
связан с возникновением маломощных «пятен», «островков»,
а затем — тонкой пленки литосферы, состоящей из рас-
кристаллизованного минерального вещества.
Впоследствии физико-химическая дифференциация мантии Земли
приводит к нарастанию мощности литосферы — земной
коры, что, в свою очередь, вызывает к жизни экзогенные
процессы разрушения поверхностного материала, его
переотложение, а также процессы растрескивания,
раскалывания и относительного перемещения блоков
земной коры, т. е. тектонические процессы. Таким образом,
возникают первые геологические явления,
замыкающиеся со временем в цикл взаимообусловливающих друг
друга процессов — геологический круговорот.
Возникновение же геологического круговорота
приводит в конечном итоге к появлению и накоплению первых
геологических формаций и постепенной внутренней
физико-химической дифференциации вещества литосферы
на отдельные слои.
Таким образом, период становления литосферы есть
период становления ее специфики, ее отличия от любой
другой геосферы. Эта специфика заключается в том, что
планетное вещество находится в пределах данной
геосферы в хрупком кристаллохимическом состоянии, что
предопределяет впоследствии тектонический характер
процессов физико-химической дифференциации ее
вещества.
Однако в полной мере специфическое геологическое
содержание развития вещества в пределах литосферы
достигается с момента возникновения в ней замкнутого
контура взаимообусловленных геологических процессов,
геологического круговорота, каждый исторический тип
которого оставляет после себя вещественный след в виде
специфической геологической формации. История
ставшей геологической системы есть поэтому история
геологических формаций.
Направленность развития вещества земной коры
(эта тенденция присуща любой геосфере) результиру-
ется в расслоении вещества на отдельные оболочки, слои.
Современная геология много сделала для выяснения
особенностей этой ведущей тенденции развития, состоящей
378

в структурном усложнении литосферы, в прогрессивно
возрастающем многообразии генетических типов
месторождений полезных ископаемых, изменении во времени
состава изверженных и вулканогенных пород от
основного к кислому и т. д.44
Из сказанного вытекает важный вывод в отношении
уровня «геологическая формация». В силу его
главенствующей, определяющей роли в геологической системе
процессов он является не каким-либо промежуточным, а
центральным, основным материальным телом
(объектом) геологической науки. Будучи тесно связанным с
направленно развивающимся геологическим круговоротом,
являясь прямым проявлением последнего, именно
структурный уровень «геологическая формация», развернутый
во всех его пространственно-временных характеристиках,
являет собой непосредственный «след», «отпечаток», «до-
кумент» геологической эволюции.
Можно видеть, что под термином «геологическая
формация» мы объединяем всю совокупность образований
надпородного (но догеосферного) уровня организации
вещества земной коры. Такое расширительное
толкование мы считаем допустимым в связи с тем, что
общепризнанного понятия геологической формации в настоящее
время не существует.
Можно, таким образом, согласиться с высказанным
в свое время в литературе мнением, что «геологическая
формация» — термин «свободного пользования». Можно,
но с одной существенной оговоркой: эта «свобода» не
обусловлена какими-то субъективными традициями науки
(«так уж сложилось»), но имеет свою объективную
основу. Последняя заключается в достаточно обширном
спектре естественных типов формирования горных пород
в закономерные ассоциации, сообщества. Причем
думается, что движение теоретической мысли в процессе
классифицирования этого спектра должно происходить не от
мельчайших элементов ко все более крупным (как это
обычно делается в литературе), а от формаций, отража-
44 См.: работы В. В. Белоусова, Ю. А. Билибина, А. А.
Богданова, Ю. А. Кузнецова, П. Н. Кропоткина, М. В. Муратова, А. В. Пейве,
Д. В. Рундквиста, В. М. Синицина, В. Е. Хаина, Н. С. Шатского,
М. Ю. Шейнманна, Г. Штилле, С. С. Шульца, А. Л. Яншина и др.
Большинство этих закономерностей проанализировано в книге
«Проблемы развития советской геологии> (Л., 1971),
379

ющих геологический круговорот (систему геологических
процессов) в целом, к остальным, более мелким
формациям, которые должны выводиться из этого «целого»,
«общего» (геологического круговорота) как
закономерные его моменты, элементы.
С каждым достаточно серьезным изменением во
времени химического состава земной коры и
физико-химических условий ее непосредственного окружения менялся
к характер геологического круговорота.
Рассматриваемая ретроспективно геологическая система явлений
предстает системой исторически сменяющих друг друга типов
геологических круговоротов, овеществленных в ряду
геологических формаций.
Особенно резкие скачки в развитии геологического
круговорота связаны с возникновением атмо-, гидро-, а
позже—биосферы и человечества. С момента
возникновения этих внешних, близповерхностных геосфер
геологический круговорот приобретает характер развитой
системы. (Подлинное значение биологической и социальной
форм движения материи в качестве могучих факторов
геологического развития нашей планеты впервые было
определено и теоретически исследовано в трудах
В. И. Вернадского.)
Особенно значительное влияние на геологическую
систему оказало появление человечества как нового
геологического фактора. Это происходящий на наших глазах
переход геологической системы явлений в качественно
новое состояние. В тенденции дальнейшая эволюция
геологической системы должна проходить в форме
ноосферы 45 — целенаправленно, разумно управляемого
человеком геологического (а затем и всего геохимического)46
круговорота планеты.
45 «С появлением на нашей планете одаренного разумом
живого существа планета переходит в новую стадию своей истории.
Биосфера переходит в ноосферу» (Вернадский В. И.
Биогеохимические очерки. М.; Л., 1940, с. 185). Уже в самом конце своей
научной деятельности В. И. Вернадский подчеркивал, что ноосфера —
это современная стадия, «геологически переживаемая биосферой»,
это «новое геологическое явление на нашей планете»
(Вернадский В. И. Биосфера. М., 1967, с. 356).
46 «Более того, при соответствующей энерговооруженности
коммунистическое общество сможет со знанием дела включиться в
космический круговорот» (Парнюк М. А. Принцип детерминизма в
системе материалистической диалектики. Киев, 1972, с. 34).
380

В наше время данная тенденция проявляется пока
негативно — в виде различных аспектов экологического
кризиса. Загрязнение и истощение гидро-, атмо-, лито- и
биосферы — это одно из трагических выражений
современного противоречия между производительными
силами и производственными отношениями человечества.
Поскольку обмен веществ между человеком и
природой не совершается непосредственно, а опосредуется его
общественными отношениями, постольку единственно
возможный путь разумного овладения человеком
сущностными силами геологической системы (и других
природных систем) лежит через замену капиталистических
отношений коммунистическими.
В. И. Ленин говорил, что инженер, агроном, лесовод
и т. д. «по-своему» придут к признанию коммунизма, «не
так, как пришел подпольщик-пропагандист, литератор,
а через данные своей науки»47. Ярчайшим в этом
отношении примером может служить творчество В. И.
Вернадского. Вывод его категоричен: становление ноосферы,
понимаемой как гармонично осуществляющийся
геологический круговорот веществ, идет в унисон с
социальным развитием человечества от индивидуалистического
устройства к коллективистскому48.
Отсюда совершенно очевидно, что не только предмет
общественных, но и предмет таких естественных наук,
как геология, не может быть объективно и конкретно
отражен без прямого обращения к принципу партийности.
Включение человека в геологическую, географическую
и прочие природные системы стало для современной
науки эмпирическим фактом. Но правильное понимание
сущности этого факта целиком зависит от партийного
подхода в осознании того, какой именно конкретный
человек «подключен» в природную среду: буржуазно-
анархистский человек-индивидуалист или
социалистически-организованный человек-коллективист. Только во
втором случае возможна ноосфера — гармоничное
управление геохимическим круговоротом земного вещества.
В первом же случае получается нечто диаметрально
противоположное. Вот почему, рассматривая деятельность
такого человека в природной системе, авторы докладов
47 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 42, с. 346.
48 См.: Вернадский В. И. Несколько слов о ноосфере. — Успехи
современной биологии, 1944, т. 18, вып. 2, с. 113—120.
381

так называемому Римскому клубу приходят далеко не к
тем оптимистическим выводам, в правоте которых был
глубоко убежден В. И. Вернадский, вставший в
конечном итоге под влиянием объективной логики своего
предмета на позиции марксистско-ленинского принципа
партийности.
Появление внутри геологической системы
человечества как принципиально нового и, как выясняется,
чрезвычайно мощного геологического фактора приводит ее в
совершенно новое состояние. И дело не только в том,
что этот фактор все больше и больше изменяет скорость
и направленность геологических процессов,
модифицируя геологический круговорот вещества в целом. Если
проблему рассматривать только в этом аспекте, то это
будет лишь своего рода экстенсивным способом
рассмотрения. Ведь в свое время каждый из вновь
появляющихся геологических факторов — вода, кислород атмосферы,
живое вещество — точно таким же образом довольно
радикально изменяли относительно устойчивый тип
взаимодействия геологических процессов.
Принципиально важно здесь другое: с появлением
социальной формы движения материи геологические
процессы получают как бы новое свое рождение, свое
историческое продолжение в системе человеческого
производства.
«...Сам человек, рассматриваемый только как
наличное бытие рабочей силы,— писал К. Маркс,— есть
предмет природы, вещь, хотя и живая, сознательная вещь, а
самый труд есть материальное проявление этой
силы...»49. Человек присоединяет свой труд «как живой
фермент»50 к застывшему результату некоторого
прошедшего геологического процесса (к геологическому
телу), и происходит «чудо»: геологический процесс
оживает, возобновляется. Мало того, в лице геолога этот
процесс, образно говоря, приобретает форму мыслящего,
осознающего самого себя процесса.
Человек выступает не только потребителем, но и
производителем геологических тел, так как, не находя
полезного ископаемого в нужном виде или количестве, он
создает его искусственно. Производство же геологических
Маркс К, Энгельс Ф. Соч., т. 23, с 213—214.
См.: там же, с. 196.
382

тел возможно только одним-единственным путем —
путем принуждения геологического тела двигаться
согласно познанным объективным законам геологического
процесса.
Не производя землетрясений и вулканических
извержений, человек тем не менее получает то, что в природе
возникает посредством землетрясений, вулканических
извержений и прочих естественных процессов. Это
происходит только потому, что человек в своем процессе
труда «ухитряется» смоделировать существенное
противоречивое отношение, в которое в природных условиях
постоянно вступает любое геологическое тело. С помощью
средств труда человек создает для изъятого из
естественных условий полезного ископаемого искусственную
физико-химическую среду. Сталкивая предмет труда (руду) со
средством труда, человек тем самым сталкивает
геологическое тело с некоей физико-химической средой. В
результате возникает направляемый человеческим разумом
геологический процесс.
Как постоянно подчеркивали основоположники
марксизма, не наблюдение за девственной природой, а
чувственно-предметное преобразование и освоение ее тел и
процессов становится непосредственным источником
идей, законов, гипотез и теорий.
Деятельностный принцип, и только он один, дает
разгадку выработки научных абстракций геологии.
Поэтому подлинное завершение восхождения геологической
теоретической мысли от абстрактного к конкретному
обязательно должно включать в себя овладение ею дея-
тельностным принципом марксистско-ленинской
философии.
Можно видеть, что в данной главе рассматривался, по
сути дела, один и тот же вопрос — развитие способа
теоретического отражения геологией объекта ее
исследования. Таким образом, «стержневым» предметом нашего
философского анализа был принцип активного, деятель-
ностного отражения, начиная с его простейших
проявлений и до проявления его как принципа конкретного
отражения действительности.
Большинство рассмотренных в данной главе методо-
лого-мировоззренческих проблем существует в
нынешней геологии одновременно. И вместе с тем они связаны
друг с другом генетически: одна проблема органически
383

вытекает из другой. Поэтому единственно правильный
путь их конкретного анализа и решения — это метод
восхождения от абстрактного к конкретному.
И исторически, и логически первым в составе
геологической методологии проявляет себя принцип единства
активности познающего субъекта и объективности
знания, который, сыграв первоначальную роль в решении
наиболее общих и принципиальных вопросов проблемы
отражения в геологии, переходит в принцип единства
исторического и логического. Последний, в свою очередь,
в процессе становления в геологии
конкретно-исторического метода разворачивается в принцип восхождения
от абстрактного к конкретному.
Таковы основные ступени восхождения
геологического знания к истине. Каждая из них, в свою очередь,
содержит в своем составе ряд принципиальных моментов,
миновать которые геологическое знание не может, не
потеряв при этом полноты и конкретности отражения
предмета.
В процессе восхождения от абстрактного знания к
знанию конкретному геология выясняет, что принцип
познания геологических явлений такими, каковы они есть
сами по себе, без всяких посторонних прибавлений,
означает познание их как объективно существующих, как
исторически развивающихся, как содержащих в себе и
постоянно разрешающих внутреннее противоречие
геологического предмета и т. д.
Таким образом, диалектико-логические принципы не
проникают в геологию сразу и в совершенно готовом
виде. Подобно годовым кольцам растущего дерева, они
обнаруживают свое сосуществование в «поперечном»
(синхронном) срезе и в то же время имеют свою вполне
закономерную историю возникновения и развития. При
этом с возникновением каждого более сложного и
конкретного принципа наука как бы возвращается к
предыдущим, уже в определенной мере освоенным ею
принципам и подвергает их переосмыслению и конкретизации.
Следовательно, всегда надо иметь в виду степень
выраженности того или иного логического принципа на
разных стадиях развития той или иной науки. Причем
«созревают», развиваются эти принципы только во взаимной
связи, взаимозависимости, в целостной системе законов,
категорий и принципов диалектики.
384

Предпринятая в главе попытка наметить пути диалек-
тико-логического построения теоретического знания
геологии, решить некоторые ее специальные, а не только
методологические проблемы, вообще говоря, не имеет
самодовлеющего значения. Но в то же время этот аспект
работы совершенно необходим, поскольку без него
логический аппарат в его развитии был бы весьма
абстрактен. Только нацеленность на слитность рассмотрения
диалектико-логических принципов с конкретно-научным
материалом позволяет предпринять «конкретный анализ
конкретной ситуации», сложившейся в геологической
науке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенное нами диалектико-логическое
исследование показывает, что процесс развития теоретических
форм научного знания необходимо подчиняется
принципам, законам и категориям марксистско-ленинской
диалектики. Именно последняя служит содержательной
логикой формирования и развития научно-теоретического
знания в частности, современного естествознания и
социальной практики в целом. Методологическая и интегра-
тивная функции диалектики как логики состоят в
категориальном анализе и синтезе научной теории, в поиске
и образовании новых обобщенных форм и методов
научного познания, выполняющих большую интегративную
роль в структуре развивающегося научно-теоретического
знания. Рассмотрение естествознания в системе
человеческой культуры позволяет раскрыть генезис его
понятийного и категориального аппарата и диалектику его
возникновения и развития.
В настоящей четвертой книге, как и во всем
коллективном пятитомном издании «Диалектическая логика»,
реализуется целостная диалектико-логическая, деятель-
ностная концепция естественнонаучного познания, в
связи с которой изложение фактического материала ведется
методом восхождения от абстрактного к конкретному.
Всесторонний анализ метода мышления в развитых
в теоретическом отношении разделах современного
теоретического естествознания (теория относительности,
квантовая механика, алгебраическая теория категорий,
теоретическая геология и т. д.) убеждает в том, что их
стиль мышления, методология совпадают с фундамен-
386

тальными принципами диалектической логики
марксизма. В естествознании XX века обнаружена глубокая
связь между дискретным и непрерывным, причиной и
следствием, содержательным и формальным, внутренним
и внешним, относительным и абсолютным,
необходимостью и случайностью, историческим и логическим,
пространством и временем, повлиявшая на изменение стиля
всего научного мышления. Именно эти логические формы
в их системе образуют его внутреннюю категориальную
структуру, исследование закономерностей формирования
которой в генезисе научного познания стало одной из
важных задач советских философов.
Авторский коллектив стремился исследовать
диалектику в ее функции логики и методологии современной
науки, диалектико-логические принципы построения,
интерпретации и развития научной теории. Именно
последние служат всеобщими условиями формирования,
функционирования и развития научно-теоретического знания,
в чем убеждает методологический анализ естествознания
с точки зрения категориального аппарата марксистской
концепции предметной деятельности человека.
Философские категории, которые формируются в процессе
предметно-практической деятельности общественного
человека, являются не только всеобщими характеристиками
самого бытия, но и основополагающими принципами и
формами научно-теоретического мышления.
Эти диалектико-логические принципы служат
всеобщими условиями синтеза и развития естественнонаучного
знания: они пронизывают всю фундаментальную
научную теорию и находятся во взаимосвязи и
взаимодействии с общенаучными понятиями и принципами,
осуществляют категориальный синтез новой теории, составляя ее
категориальную структуру, и, переплетаясь, цементируясь
с основными понятиями естественных наук, создают
живой организм формирующейся и развивающейся научной
теории.
Исследование материалистической диалектики как
логики научно-теоретического познания в физике,
математике, геологии и социальной деятельности показывает
на необходимость глубокого диалектико-логического
осмысления новых научных теорий, фундаментальных
понятий, принципов и законов, возрастание ее
методологической, интегративной и мировоззренческой роли в прак-
387

тике современного научного исследования. Именно
диалектическая логика определяет стиль научного
мышления. Ее законы, принципы и категории, взятые в
систематической форме, преломляются, опосредуясь через так
называемые общенаучные понятия, законы, методы и
регулятивные принципы (принципы соответствия,
дополнительности, перманентности, инвариантности, простоты
и т. д.) построения и развития физико-математических и
других теорий. Поэтому диалектика выступает
универсальной логикой и методологией современного
естествознания и социальной деятельности.
В настоящее время успешное решение философских
проблем естествознания возможно в контексте
человеческой культуры, когда мы учитываем его взаимодействие
с общественными и техническими науками. В этом
заключается одна из общих закономерностей современной
научно-технической революции. Еще К. Маркс в «Эконо-
мическо-философских рукописях 1844 года» отмечал, что
в будущем процессы взаимодействия и интеграции наук
о природе и науки о человеке усилятся. «Впоследствии,—
указывал он,— естествознание включит в себя науку о
человеке в такой же мере, в какой наука о человеке
включит в себя естествознание: это будет одна наука»1.
Отмечая закономерности формирования «одной» науки
на основе интенсивного взаимодействия и интеграции
естественных, технических и общественных наук,
ориентированных на человека, К. Маркс раскрыл роль
диалектической логики как всеобщей методологии
становящейся «одной» единой науки, основы возрастания
синтетических тенденций и интеграционных процессов в науке о
человеке как субъекте социальной деятельности. Такое
закономерное формирование «одной» науки о человеке
как формы усиления интегративных тенденций стало
возможным лишь на современном этапе развития
социализма (при этом мы не должны забывать диалектику
дифференциации и интеграции научного знания).
Поэтому необходимо специальное исследование
закономерностей формирования категориального строя
мышления в контексте исторического развития
естествознания как науки и проблем обоснования теории мате-
1 Маркс К., Энгельс Ф. Из ранних произведений, М., 1956,
с, 596.
388

риалистическои диалектики как логики формирования
понятийного аппарата науки. Эти комплексные проблемы
выдвинуты современной социальной практикой и
требуют своего адекватного философского решения. По
мере дальнейшего планомерного и комплексного
совершенствования социализма будут возникать сложные
и комплексные проблемы, для решения которых
необходимо интенсивное взаимодействие общественных,
технических и естественных наук на единой и прочной
основе диалектико-материалистической методологии.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Р аздел I
ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА КАК МЕТОДОЛОГИЯ
НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ 12
Раздел II
ДИАЛЕКТИКА КАК ЛОГИКА ФОРМИРОВАНИЯ
ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ 42
Глава 1. Диалектико-логические основы анализа
классической физики 42
Глава 2. Логика специальной теории
относительности 71
Глава 3. Обоснование начала общей теории
относительности 99
Глава 4. Логика формирования и развития
квантовой механики 123
Раздел III
ЛОГИКО-ГНОСЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ
ФИЗИЧЕСКОГО ПОЗНАНИЯ 170
Глава 1. О формах проявления активности субъекта
в физическом познании 170
Глава 2. Генезис понятийного аппарата
классической физики 196
390

Раздел IV
ДИАЛЕКТИКА КАК ЛОГИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО
ПОЗНАНИЯ 240
Глава 1. Диалектика исторического и логического
в определении предмета математики . . . 240
Глава 2. Противоречия как
логико-методологический принцип развития математики . . . 280
Глава 3. К анализу диалектики содержательного и
формального в структуре математического
знания 316
Раздел V
ДИАЛЕКТИКА КАК МЕТОДОЛОГИЯ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ
НАУКИ 343
Заключение 386

ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Диалектическая логика как методология
современного естествознания
Утверждено к печати Ученым советом
Института философии и права
Академии наук Казахской ССР
Рецензенты: доктора философских наук К. X. Р а х м а т у л л и н,
К. А. Абишев
Редактор Г. М. Ким
Худ. редактор Н. Ф. Чурсин
Оформление художника Л. И. Матвеева
Техн. редактор В. К. Горячкина
Корректор Н. В. Курочкина
ИБ № 1734
Сдано в набор 30.07.85. Подписано в печать 31.10.85. УГ10140.
Формат 84Х1081/з2. Бум. тип. № 1. Литературная гарнитура.
Высокая печать. Усл. п. л. 20,6. Усл. п. кр.-отт. 20,6. Уч.-изд. л. 21,7.
Тираж 1100. Заказ 157. Цена 3 р. 50 к.
Издательство «Наука» Казахской ССР
480100, Алма-Ата, Пушкина, 111/113
Типография издательства «Наука» Казахской ССР
480021, Алма-Ата, Шевченко, 28