етпййнй/й

я f i д л 6 т и к я.

004 И II СНА КА Гр t ч ЕС КН ОФ«Й
Г, ЯО. ГбРЛКН.

Л НА КоЛГАрСКТЙ АдыКЪ ПрЕВеДЕЫА
отъ

0ЯВВЫ ИсПбВИЧЯ ПЯННГЮРЦЯ.
Во упоФрЕЕлтй Болгдрскну'а, училиуть

ВЪ 0 MVP НВ.

Еъ Тупогрдф|и Я. ДдмТдновд.

1843.



GTflXIRH.-IA
ЛГ1АЛ10ТИКЯ
GO’IHNEHA HA I’fE'UCKH St'A

Г. 1M>. I GPilKH.

ii ha Колгд^скТн ацыкъ поведена
m

о на вы илювнчл пяннгюрцл
So уПОФЦБЛЕЖЕ ЕОЛГА^СКИХ^ умнлнцг,

ВЪ вЛЛУРНЬ.

Въ TrnorjдфГи Я. Далнанфаж»

1842.
^411

a
т

Z7p6g re /ар oixovofiiav, xai Trpog nohtttav,
xai npog’rag re'^rag ndaag , i’y’ovdey об'гш d-ii-
t'afitv e%fi naiSuOY цаЭ-циа (ity<klrp>, wg яерё
roug apSftovi; &arqi(ty. Tb be fteyitftov, bn
ri>v vvnniCovra xai a.uafrij fyeiyti, xai
tvpa^ xai (iv^pova xai ay/iyovy aireQ/^erai
яау'х rrji’ aviov tfvcfiv im$t$bvxa &tta re'zr»].

IT/Mtuv, fjg tv тге(М Лг6//о)г E .

f
c

4
A
П

6
Б

У
о

У
л,
г

н
w
KI
Hi
«<
къ чптятйлблгь.

Й0ЛКО g нИжДМЛ И НЕИЗБЕЖНА ЧИГЛР ФЕЛНД **
NASKA NE СЛЛСО ВЕЛИКОМ^ ФОрГОБЦ^ И ГОСПОДД-
pS, НО И СЕКОМ& НООБВрЕ ДАВКЕ И ДО ПОглФднАГО
СЕЛАЧД И ОНЧАОА, ВСАКТЙ дНДЕ И nO^NAMA! А С'А
КДКОВ'А НАЧИН'» СЕ g ПРЕДАВАЛО ДО ДНЕСЬ у
НДСЪ ТОВА gNAN'i’f, ТО g ЛШг ОТЪ ЧАСТИ САЛЮ
no^NATo, злЧ10 л'оя;£ Дл ' рдЗ' ,|,|Е ФТ'А
АГОСТО ДА At'fctTA. Но »3'Л ОТ'А ONO, tJJO ГАЛДИ
ВИД'кл'К ЪЬ Н^КОИ САМО М'1 ТА, ЗДКЛЮЧАВДАГА
И 3» ПрОЧИ ФЕ. Н'А МОЕ СЕЛО О^ИНД днЛАТ'4 RE-
рЕЙА, ирачъ н окд ^еслп тлкл называть
ОНИ ПрИЮВКЕН|’Е ТО, Н^Л ФО И у.’ НОЖЁН1Е
то), А МДЛс]МНД ТДКСИЛТЛ гЬленГе), л дрокь,
ДНА ДОГМ, ФрОНЫО ПрДВИАО I И^униу'АСЕ И Н£
ПОМЕН&ВД, НИТО СЕ 3Hat И10 в’ 140 И n'0B* СрО
ГЛ НАУЧИЛИ НЕ ЗНАДТ'А ГО 1ОА6О И ГА ОСНО-
BAN1E: злгрото NHTO уч« : ФЕ ил СЛЛ1ОГЛН
КЕЗ1» КНИГА ПОрЛДОЧНО ?	' tnS'lATTl, НИТО

УЧЕНИЦЫ ФЕ ДА ЗАЛА МЕТАТЬ ВСЕ IJIO ИЛНВ СД
ОНИ КД30ВДЛН. Я noipo ГЕ ВОВЕдоу НОВИ ФЕ
училища, ОНИ ОБЛрнДХА сичко ТО СИ ИНИ-
МДНП НА ниул, И НЛДДФСЕ ЧЕ Epf НЛ1СЕ НАУЧАТЬ
^'fclJA ФЛ IVA НИу-А СОВЕРШЕННО, НО КДКО ф£ Д'{г
ТЕ ДА HaS4IJ Д'кфЕКЕЗ’А КНИГА И уЧИТЕАА ?
NO »3’A СЕ НЛДЛМ'А ЧЕ СТЬ (ЕГА МЕ ЕрЕ КИТИ,
KAKO ipo g ДО СЕГД КЫЛР, НО UMfclpf ТАД
'КНИЖКА Н ПрСЧНTA1OIJIE А ЧЕСТОСЬ BNHMANlE
«ЕА^ЧИфаТСЕ И МЗ** уЧНТЕЛА НЕ САМО ТДКСИА&,
но и на сичко др^го ipc tf лъ неа иауоди.

В'Л Пр ВВОДА КСЛКОФО ми g выло возможно
ОТБ'ЬгВДЛ'А СДЛМ1 ОТ'А чЧждЫ Р'ЬчН.ЗЛФОвА ЕДЛШ
лоы'Ъкд<\4гупо<г^кил'кнЛдоковрлз%лн1телны
•САДКАМ СКИ, А Н*ЬкАД*Ь II СТрДНМЫ, МО Пр! АТЫ
ст» р^сси те; клтомдпр, пар» (pair, чивф»),
та рафии» остдвн^» по т&рсьи, gatpoTO и
р^сскд тд KAHKEp(banquier)H( g славаскд р’кчь.
Я вместо ГрОШОВЕ И Пары. уПСТрЕБИ^» ДрД)р-
лчи и лепты: зд1роте, нош же се г^шо^ли
МЛ 40, ЧАСТИ те A1S СЕ НД3НЛЧЛВДТ» С'Ь дроки
ОБ1|1Д: a Дрл^мл тд, понеже се дФли ыд 100,
ЧАСТИ ТЕ Й СЕ НДЗМачавДТ'А С'Л ДЕСЕТНЧНЛ, ЧрЕЦ»
КОАТО СЕ ПОЛЕСЫО H^BXpilJABAT» ЧЕТЫрИ ТЕ
д'кйствд мл Ярйо,мЕтикд та.

ТрЕБЕ lOtpE ДД ЗИЛЕ Л^СОЛЮЕНВЫИ ЧИТА-
ТЕЛЬ, ЧЕ ЗА НЕДОСФЛТОЧЕСТВО ТО МА ТТПОГрД-
ф|’а ТД НЕ Л^ОЖЕ ДД СТАНЕ КАКЛОТО АКЕЛЛЕ^»
Н OE'kqiABAip* А НАИПАЧЕ В’Л ЧИСЛА ТД И Б'Л Ял-
ГЕБрИЧЕСКИ ТЕ ^HAIjlsJ 3Д ИСТО ТО СЛОВО II ПрИ"
AvhiAiiiA тд не се напЕчатл^л с» отличны lSk-
ВЫ, КД К ВОТО И Л1НОГН р4»ЧИ остдыдуд БЕЗ1*
уДД^ЕША.

При това просиwj процмнТЕ 0ТгЛ СЛОВЕСНЫ
ТЕ KpHTMIJW И учители, АКО Н'ЬКАД'Ъ ОФ'Д NE-
в'Ьжестал уПОТрЕКНу1 p'b'HI НЕСОГЛАСНЫ C1
М^рДЖДЕ.МЫЛ ОТ‘Д NHJfl рАЗ^ПЪ : ПОМЕЯМ НИТО
ЛЕКСИКА И«А)(7, , НИТО Ч'ДКОЯДГО ВИДА СПНСА-
И1А,гл конто да се сонФтйалмъ и да р'ктилгл
СВОИ ТЁ НЕДО^Л\гЬн1А ЖЕЛАЕМА ЖЕ СД.МО ДД
К$ДЕ ФОНД СПИСДН1Ш|Е ПОЛЕ3НО И ПОФрЕБНО
уЧД1|1ЕМ^СА пуил'кжно ЮНОШЕСТВ^, И ТОВА Ц1Е
ЛЕИ 1Лд< САМОЕ ЖЕЛДЕЛ^ОЕ 6О3ДДА1НЕ Тр^ДОЕИА
дюнуч.

fi** вли'рм’к 25 1днн^др1А, 1843.

ПрЕВОДЧНКЪ.
nuuniJv MwiovwH v.inhv cnV3 *3i> aWHiJoaoj
₽JOM vJ.'pWlUu VN fVd/vh|1NnV3 «.Vl^OUS OIIH
-ЗГНОНЛО OU OJ. OUa.33l.HVOM OW.’pvOJ Э omvom
‘ vgyvjpMup yuoa. v£ оа.зом гоузнг. vu^h
-jwh и iinmatJj vyoa. m oj» э.1нз?зя£и g

V 11 И H И V Э	O9J.3

-31.J1VO4 ON3W36 CH1M3V0h£ho5u OU 3t« OHOMVJi
'eaoHp 3w»ni9r<Jj vV оа.эом 9<i ‘ minjvohSho^u
ou * vVua aVtaojo-b O9J>)31>hvom oj^V jw3w
-з£ vV зязйа. Э1.иунои онизгп^змоз эшзнэо^
tV 3IVV4JH Ot)J>»tiliV04 эоя.’рн vti y.io’j г
va. унэмзом и за. МчЬззязуа» ‘за. иа.зонА^заou 1 за^
шину OJ.OHSVM : 3u<3wwA и 3tH3Jiiv6ni vwmi4u
оапом ‘orh.’j.M OMVja viv^tf зз ояапзьик'оя • о a«
о g a. 3 а ь и v с м jivh v а. у н и f. u v з a v£ ъа.ги
-пя hm^vh HM33i.Ha.r\v34>,ew 3aj hhi.hq 'j;

• v ,1 N 3 V JJ. V 3 <J u о

oiHgYgsu

wpujgu vjhhh

FMMXOWVIJF

УНПШ1ЛИХО
ДЖЛЕКННД ,	чс нд лннТл ТА джл-

ГКИНА TA (? ОСЛСЬ ПАТИ По'гОЛ'кмД ОТ'Л др*
ШИНА.

4- НаЬка тд , колто испытана свой.-тел
ТА И СХОДСТВА ТА НА ЧИСЛА ТА, Й К О АТО
учи КДК'Д ОТ'Л АВНИ ЧИСЛА , Й ОТ'Л т4»\'НИ ТЕ
лпждй ни'у'л сходства. лсбялли да наидеме
др^ги пеаини ЧИСЛА, hauhS'hace И р Т .л ЛЕ I т и-
КД» Я ПСНЁя.Е ТДА ИСПЫЧ ЧвА ВО QklJlE КОЛИЧЕ-
СТВА ТД, КОНТО ИО ОСОБЬ ИСПЫТ^НЛТ'Л Про*
ЧИ ТЁ МАТЕМАТИЧЕСКИ НЛЬКИ , QCBEHh САМО.
$Alpd tSk* СЕ ПрЕДПОХДГА ЧЕ СД CAVlCTHATfl Й
НЗрДЖЕНИ СОС’Л ЧИСЛА, СЛ'вдйвА, ЧЕ ЯpTiO.МЕ-
ТИКА тд g осиованГе то на гички те лед^е-
AVATH4ECKH (IaSkH.

5 Число ТО СЕ HAUIiS’hA 1|'|»ЛО, ксгд й$-
рЛЕКа'вД COKpUCl’E ОТ'А Единицы, НДПрИЛЕ'!сргА
петь дршн'нм : д р б к ь. нога йцрднсдна часть
CT'i £ДЙНИ1|Л КАТО, три ЧЕТПЕрТИ ЧАСТИ от'А
аршина, й сл\ й ш е и и о. к о гл н^рджднд
Ц’кло С'А ДрОКК. кдто: ПЕТЬ Й ДВ'Ь ТрЕ’ГИ
части от'л аршина

G Число то се млчнЬкд С О р Д Ц С S ГК Д Е Н-
Н О , КОГА COH^pAlitAHA Й ВИДА ИА рДННИ-
IJATA. О’Г'А КОДТО СЕ производи: И II ПЕТЬ
дрши'ии, ослпь греши: отвлеченно, но-
га ПОКЛОНА ЬОчКО ПЖТИ £ДЙННС)Л тд, или’
ЧАСТЬ Н'ккЛА ОТ'Л (?ДЙНН|]Л ТА СЕ ПОНТОрА-
БД , Ь«3'А ДА СОВЗрАГКАНА БИДАТЧЕ И. ОТ-
ВЛЕЧЕНИИ IJIE слютрдвалп ПО KOXUIEEI ЧДСТИ
ЧИСЛА ТД , (Оли'жди ПрЕДЛЕГКИ НД.М'Л ДА HgBE*
ДЕли бьсри правила.
Г rill В Я ПбРВЛ.

За I] г1>' ли те ч исла

Числе hi e.

7 Пр ЕД'A ДЛ Пр'НИНЕШ В1* рА'ЗЛИ'1НН ТЕ
СПЛЕТЕН1А, КОНТО Л1ОЖЛФЕ& ДЛ ЕАДЛТ'А G'A ЧИ-
СЛА ТД, Ф^ЕКЕ ДЛ ЙСНЫТАЛСЕ КАК** СЛ «НА НЛ-
ПрДИЕНИ , КАК'Л СЕ HAHnSlIAT'A И КАК** СЕ ЦЦ-
ШАТ'Л

И М Л С X 6 В Т Е ИЛ Ч И С Л А Т Л .

8. Яко сиотрнив qdjui те числа, клфо сокрд-
HIE СТ'Л £дннн(|М, ^лдЬ'ликндли, че лхожелхе
ДА ГН HAtlpAHHUE СИЧКИ ТЕ, ПрИЛАГЛК>1]1Е g-
ДНОПОДр^ГО £ДЙк|Ц]Л ФА При В САКО прсди-
^SlJJE ЧИСЛО, Й ФАКА ДЛ ФИНАЛЕ В'А ЧИН'А ТАД
НЕПОрАДОЧНЛ ГрЛиЛДЛ ЧИСЛ'Л, ПОСФАВЛА10Ц1Е
ГН В'А	КОНТО СЕ h.hehSba (?СТЕ-

С ТВ Е fluid Й ^Г|»’Д’А Чи'сЛ'Л Но ШИН ТО-
ВА ГЛЕДАЛП ЧЕ (? КЕ^КрЛНН'А ФОЛ ЕСТЕСТВЕН-
НЫЙ	ЧЙСЛ'Л . 3AIJIOTO При ИСАК© ,

колко ныло гол4слсо число, Л16»;епе да п^н-
tS{H1HE gt\HH1i|jA, Й С'А ТОЛ НДЧИН'А ДД НА-
П^АКИМЕ Др^1 О ЧПС\О, 'Г'Ifня;Е АКО КЫ H’lfKOli
ДАВд'л'А CEGOhS 4HCaS и ИЛ1Е QCOKHO. A^T,0iUE-
ФИЧЕСК|’о A^IJK’A КЫ СОДЕ^ЖАВЛА'А ПОЯЕЧЕ f'lf'HJ
ОТ'А ИСАКИ Др$ги Дл 6фк,1сгндф,а ПРОЧЕЕ тал
Т^ЧдНОСФк, уНОТрЕКНуД npOCT'ICHCU и догово-
ры , КОНТО IpEAlE ВЕЧЕ ДЛ H^ACNHAU

9 При £ДЙНИ1}Д ТД, CAWTpEHHA КЛФО НАН-
Простд ОТ'* си'чки Ч’Е iplcAH ЧИСЛА, АКО ПрН-
’J’SyHAV ^pS:ra g^HHIHJA, БЫВА CA'K'pySlOipE тф
число, коефо се сговор итрл haunSbat’s две:
АКО ПАКТЕ ПрИЛОЖИМЕ Пр И ДНЕ ФЕ 'lOlJ.E £ДНД
£ДИНН1|А, СТАВА ЧИСЛО ФО фрЙ: ПЛК'А АКО
ЫАрдсФИлле три те 76ipe ел £дна рдйниуд,
кывд четыри. от"& четыри те, петь: й фа-
ка СЛЕДОВ АТЕ АНО ДО ЧИСЛО ТО ДЕ СЕТЬ,

10. Я число фо де сеть сночри\д клто
ИОВА ЕДИНИЦА В тор А ГО ЧИНА. 0'1‘А КОА-
ФО ИООКрАЦИ^А ДрЬгН ТОЛКОВА ЧИСЛА ИСТЫЛГЛ
НЛЧННОЛГА Clip. ДВ'(г ДЕСЕФ«1)Ы, «Гр И ДЕСЕТИ
1|Ы, ЧЕТЫрИ ДЕСЕТНЦЫ . . ДЕВЕФЬ ДЕСЕТИуЫ,
ИЛИ' ДВАДЕСЕФЬ, ТрИДЕСЕТЬ, ЧЕТЫрИДЕСЕФЬ . . .
ДЕВЕТЬДЕСЕФ'А. ОН1А ЖЕ ЧИСЛА, КОНТО СА .МЕЖдН
ДВ'1? ЕДИНИЦЫ НФОрАГО ЧИНА, КАТО СЛОЖЕНИИ
Йц'Л П'КкОАКО £ДИНИ1|Ы НФОрЛГО ЧИНА Й Й$'А
£ДНМН1|Ы Прости. Й WEH^BAT'A СЕКОЕ С'А HUE
СХОЖЕЙ НО HJ’A ИМЕНА ЧА НА ОНЫА ^ДИНИ1|Ы,
иц'й конто соетолт'л; и п здннлдесеть, днд-
НАДЕСЕТ1», трНЕКДЕСЕТЬ , ЧЕ'ГЫрННАДЕСЕ'ГК . И
пр. hj'a десеть й ёдно десеть и две десефь
Й три, ДЁСЕ'Гк Й ЧЕФЬрН. Но ФОА tl.VIHH'A НО-
окрлзйуд НЛСЕНА Ч’А НА ЧИСЛА ФА ДО ДЕВЕТДЕ-
СЕФ'А Й ДЕВЕТК

ПрНТ^рН €ДНА £ДИ'Н111|А, КЫВЛ ЧИСЛО ТО ДЕ-
СЕТЬ Д Е С Е Т И I] Ы, ИЛИ СТО, КОЕФО СЛ\ОТри\*Д
КАТО £ДННИ1]Л ТрГПАГО ЧИНА, Й Ь Л ФО ГО <10-
BTOplixA, КЛКВОФО Й ДЕСЕФн'цЛ ФА . НА(1рЛВН\’Л
числа тл, дн’Ь' стотн'ны, три (тетины, че-
ФЫрИ СФОФИНЫ ДЕВЕФЬ СТОТИНЫ , ЙлЙ
ДВЕСФЕ ТрЙсТА, ЧЕТЫрНСТо'фИН'А ДЕАЕФЬ-
СФОФИН'А. Я числа' ФА, ЬОИТО СЛ МЕЯСД'С ДВ'?}
(ФОТИНЫ, ПОНЕЖЕ СОСТОАТ'Д идЧЕ Н*11'Кр\Кф g-
Ди'ницЮ ПЕрвдго, втордго и трЕтГАГО чйил,
Йл1ЕнЧнАТ'А сгл и«е сложен но й$ъ йлинд тд
ид из*» конто состоа'ч'1» одйншрм : кдк'л:
СТО И ОДНО, СТО Й ШЕСТЬДЕСа'т'Л И СЕДЛЕК Н
Пр и така воокраци^л СИЧКИ ТЕ ЦЮ сд по-
МЕЖД^ ЧИСЛА до число' ТО ДЕВЕТКСТОТИНЪ й
ДЕВЕТЬДЕСЕТ'Л И ДЕВСТВ ! HA КОЕТО КДЧ’О ПрИ-
тЬрИ\*Л ОДНО. НДПрДВИуЛ ЧИСЛО ТО ДЕСЕТЬ
СТОТИНЫ, Й НАрЕКОХ'А ГО Т Id С А Ц1 Л (\’ИЛа'дл).

12 Това бы де смотрснно клто одйннцд
ЧЕТВЕрТДГО ЧИНА, ОТ’Л КОАТО воскра^йх*д А1'
ВЕТВСТОТИН'» Й ДЕВЕТЬДЕСЕТ'Л Й ДЕКЕТЬ ЧИСЛА
исты w а нл'чнполг». кдквоте й ОТ'Л проста тл
ОДННИЦА. Я ПОЛЕЕЖдЧ HHlf'i ЧИСЛА та, КДТО
СОСТ0АЦ1И Йу» ЧЕТЫрЕ^Ъ, nATH£*B. ИЛИ ШЕ-
СТИ\''А ЧИНОВ'» ОДИПНЦЫ. НДИ.МЕНОПДуД по-
докно С1» ИЛ1Е СЛОЖЕНИО Й^’АЙЛПНД тл нд ng1»
КОНТО СОСТОАТ’Л ЧИНОВЕ. И ТДКД ВООКрАЦИ^Д
СИЧКИ ТЕ ЧИСЛА ДОрН ДО ДЕВЕТКСТОТПН’Д Й ДЕ-
КЕТЬДЕСЕТ'Л Й Де'вЕТК \’ЙЛЕДШ й| ДЕНЕТ(»СТС-
ТНИ'Л Й ДЕЙЕТКДЕСЕТ'Й Й ДЕВЕТЬ ОДИННЦЫ
Пд клто npn'iSpuya ил товд одно, нлпрд-
витрд число то х-иладд ^нледы, което
можене дл нлрЕЧЕли ленллТо'н1»: ПОДОКНО
от1» х’Ила'дл лгилмокы се состлйлавд один*»
ДИЛ Л? О Н ’» Й ОТЪ уИЛАДД дилмоны, ^ди'и*&
три АЛ 10 Н1» И Т. д

ПРНЛХЧ ’{«СЛЕШЕ СЕ Производи ОТ'Л ГЛД-
го'лд ЧИСЛЮ, А ЧИСЛЮ Ц1Е рЕч”Ё, йзговУрАи1»
ЧИСЛА ТД ПО gCTECTBEHNIJA иле*» р'Кдъ В1»
ЧИСЛЕШЕ ТО ДО ДЕСЕТК ОКЫКНОЬЁННО СЕ уПрД-
ЕКНАадТ1» Д'ЬцА ТА.

13 xlECHO ВЕЧЕ ГЛЕДДли, ЧДШО С1» ТДКОВА
2»
б

ьоокражЕни числи не само даваме на числа «га
ИЛЛЕНЛ л£сновалДлитнИ , НО ‘iotpe ИрЕДСТЛ-
влавдлле секое m ни^'А нИскако отде-
ленно на чином йу’А единицы по десеч*ь
£дна стъ др^га погодФлсы : франке всако
ЧИСЛО СЕ СОСТЛЛЛАВЛ отъ

единицы , десет 11 i]ld ” стотнны просты:
£ДЙНИ1|Ы. ДЕСЕЧ'ИЦЫ И СФОЧ'ИНЫ уИЛАДНЫ :
единицы Д1ССТИЦЫ й стотипы дли ллТонны:
СДИН ДЕСЕТИЦЫ Й СТОФППЫ ДИ ЛЛ1ОПНЫ.Й пр.
сйрНггк от» 6ч’д,Ьлен1А *134 единицы
ПРОСТЫ, унладны, ЛЛИЛЛГоННЫ ДИЛЛ10Н-
ны. и пр от** конто тексе содержала три
чины единиц л о с (й нк иди Герно то, конго
лаоже да или дна йлн и едини чини Що-
то да да H^ronopiiME. или да напйцилп нос-
кое число, ч-рЕБЕ да йзговорпмЕ, или да на-
пйшемЕ едноподрЪго на различны те чином
единицы те. О'Г'А КОНТО КЫ СЕ число то со-
став ЛАЛО Обыкновенно начйнат* отъ g-
ди'ницы те на tianropHia чйн'А.

П п с л н i е чйс л 'X .

t’» Моники да предстлвиллЕ числа та,
КЛКВО'то Й ДрЪ’гН ТЕ р’ЙЧИ СОС'А ЙлАЕН.Л ТД HWA,
КОЕГГО СЕ ВЕЧЕ KOOKpA^HJpa, КЕЗ’А ДЛ уПОТрЕ-
БЙЛЛЕ СОБСТВЕННЫ зыдцы; клккото. беллк-
ттотип'А й пефдесе'тъ й шест к )рй-
ЛЕДЫ. Й Д 8 de С Т Е Й Т Р И Д Е С Е ф К Й три
единицы: i|je\’a да йзражанат*А число со-
ставлтно очма ослаб единицы ииста'го чи-
на, ПЕТЬ единицы ПАТАГО ЧЕ1НД , МТЛ'КдОВД-
ЧГЕЛЙО Но ПОНЕЖЕ ТОВД средство ПрЕДСТД&ЛЕ’
Hi',Л ЦЛШЕ ДА ПрИНЕСЕ ГОДАМИ ПрЕП*ТСТВ|А Б1*
СКСроСТЬТД НА (ЧЕТОПЕ ТЕ , НЗМЫСХИ^А ЗА НИ\’‘*
СОБСТВЕННЫ ЦНДЦЫ, КОНТО СЕ HMEhS»A4’'A цй-_
ф f Ы ИЛИ Л р А П С К И £ Д р Д К Т Й р И , 3ДЧ10"
то HgobfizTEHiE то и мъ се приписал на Яр-
li ы ТЕ

|>. То gCTk.KATO ВПДФд’Д, ЧЕ НСАКО число
гостом иди единицы десетйцы, стоти'ны,
^ИЛАДШ Й пр. сир Й3Ч pA3»lt»l\4R ЧИ NOtVA ЕДИНИ-
ЦЫ. КОНТО СЛПО ДЕСЕ'ГЬ £ДНА OT'i Др^ГА ПО-
ГОЛ'Ь.МЫ СЕКИ ЯП ЧИН'Л СОДЕрЯСАВЛ ЛСНО'ЯПСТВО
ОТ'Д ЕДИНИЦЫ КОЕТО НЕ ПрЕВОС^ОДИ ДЕНЕТЬТЕ,
ЗАКЛЮЧИЛА ЧЕ ДА НДПЙШАТ'А КОЕ БЫЛО
ЧИСЛО, Трёк^йД^Д ПЕрВО ДЕВЕТ1» 3«Д1|Ы, конто
ДА ПрЕДСТДВЛЛНДТ'А рАдНО ТО КОЛИЧЕСТВО НА
единицы ТЕ, КОНТО cSlJJEtTftSBAT'S Н’А СЕКСИ
ЧИН’Й, сир едио, ДВЕ, Три. ЧЕТШри .. . О СМК,
ДЕБЕТЕ»: И ЗА ТОВА Н'ЬфО уЧОТрЕЬЙ)рЛ СлФд^Ю-
сры ТЕ цифры

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

второ, едно др£го средство да дд се прсд-
СТДВЛАВД Й ЧИНО ИИ'Д. ЗА КОЕТО НЕ ВОСТрЕ-
ЕОВД^А др^ги ЗНДЦЫ, НО сд.мо СЕ СОГЛАСИЛА,
IJJOTO ДД СЕ бпрЕД'ЬчАВА ЧИНО ИЛИХ ОТЪ Л14с-
ТТО ТО, КОЕТО ДЕрЯСАТ'А цЙфрЫ ТЕ ОТНОСИ-
Ч’ЕХНО €ДНА К'Ь др^гд сир П'рвл та НДДЁСНО
цифра 0Д ПрЕДГТЛВЛАВД еДЕ1НИЦЫ ТЕ, нторд
ТА НА ЛЕНО ДЕСЕТИЦЫ ТЕ, TpETlA ТА, СТОТННЫ
те, й тдкд’ слфд. Ло то* ндчин'а чис\6 то
СЕДЛМ.СТОТИН'А Й СЕДМЕ»ДЕСЕТЪ И СЕДМК ^ИЛЕДЫ
Й СЕД.МКСТОТПН'А Й СЕДЛМ.ДЕСЕТ'Д Й СЕДЛАВ £ДИ-
HHIJ1J, ПОНЕЖЕ СОСТОЙ ИЦ'А СЕД ЛАК ЕДИНИЦЫ,
СЕДЛИ» ДЕСЕТНЦЫ , СЕДЛИ» СТ0ТИНЫ , СЕДЛИ» £Я-
ЛЕДЫ И Пр ПрЕДСТДбЛАВЛЛГ* ГО ГОГ* )]ЙфоЫ,
HHlllSipb 1]ИфрЛ ТД 7 НА ПЕрВО то. второ,
фрЕТЬС, ЧЕТНЕрТО, ПЕТО И Пр АГОСТО слФдйю-
фимг» oKpagoav*.

777 777.

Подокно Й ЧИСЛО ТО ОСАЕЬСТОТИН** Й ПЕТ-
ДЕСЕФ'Й Й ШЕСТЬ \’Й\ЕДЫ Й дНк’СТЕ Й ЧЕТЫрН -
ДЕСЕТЬ Й три €ДПНИ1]Ы, ПОНЕЖЕ СОСТОН йд'л
ТрЙ £дИНН1]Ы. ЧЕТЫрИ ДЕСЕфЙ|]Ы, ДВ'к' сто-
ТИПЫ, ШЕСТЬ ун'ЛЕДЫ, И Пр IJIE СЕ ПрЕДСТДНИ
ТАКА

856 243.

16	. ЯКОЛИ ИСКАуЛЕЕ да НАПИШЕЛЧ ЧИСЛО то
ДВФсТЕ уИЛЕДЫ Й СТО Й ЧЕТЫрИ (?ДННШ)Ы . В'А
КОЕТО СЕ НЕ на\’ожддт'л £ДННЦ||Ы нтор/го,
ЧЕТВЕрТДГО Н ПАТДГО ЧИНЛ. трЕКЕШЕ ДЛ оста-
вила прддднн TiAAvtcTa, nncSioipc тдка н4с-
како.

2 . . 1 . 4

По ПОНЕЖЕ В'А CKOponiKANIE ТО ЛЧ0Я5ЕШЕ ДА
СТАЛ СЛ\ ATE HIE С'А точки те, йдлшслшрл вме-
сто нй^'л тоа дндк'л 0. конто се hmehSaa
н S д л а или ничтожен1* g н д к *&, gaipoTo
СЛАГА ПОСЕКЕ НЁЛДД ННКЛКВД Ej’ljHA . НО СЛ^ЖИ
само да дЕрянЕ прдддни те лдфстл. Т'Улмке
ПрЕДрЕЧЕННО ТО ЧИСЛО LJIЕ СЕ НЛПЕШ1Е

200 101.

17	. И КО OKIJIE, ПОНЕЖЕ СЕКСЕ ЧИСЛО СЕ СО*
СФДВЛАКЛ ОТ'* ОТД’ЬлЕнТа , СЕКСЕ ОТ‘А КОНТО
ил\л три 1|ифры (оскень нднгерно ТО, КОЕТО
може дл млел ПОЛ1ДЛКО от1* три), слНсд^ва, ЧЕ
да да ндпйшеме кое было число йдгоьдрАЕ-
лю, пишеме пгрво нлнгорно то бтдФлемп,
й нддесмо мелю дрйги те отдФленТа ПС СТЕ
ПЕПЕЛИЛ КОЕГО1КДО, EiE^'S ДЛ П0ЕЛ\ИМ^НЛЛ1Е нИллЫ
ТЕ, КОНТО ЙСПОЛНАВДТ'А 4HHORE ТЕ МЛ НЕ С$-
t|IECTHS*IOIJHd ТЕ £ДЙМ111)Ы , С’Г'А КОЕТО Д06Ы-
ВЛИЕ ГОЛОЛЕД ЛЕСИСТА, ПОЛЕНАфЕ, ЧЕ СЕКСЕ ОТ-
дФлЕН|Е. ОСВЕНБ fl’fpftO ТО, ТрЕБЕ ДЛ СОДЕрЖА-
ВЛ ВСЕГДА ТрЙ 1]нфры н. П 3л ДЛ НАПИШЕ-
ЛЕЕ ЧИСЛО ТО, ДНЕСТЕ Й ТрИДЕСЕТК ЛИ1ЛЛ10НЫ ,
ЯЕТБСтбтМН'Л Й ШЕСТЬ £ИЛЕДШ Й ОСЛЕ1»Д1СЕТ'£
И трй едн'ышри, ПЙШ'МЕ ПЕрНО ОТдФ \ Etl IE
ТО ПЛ ЛЕИЛЛ10МЫ ТЕ (230), ОТ'Л ДЕСНО НЕЛЕ$
О'ГдФ’ЛЕЫТе 'ГО НА Х’ЙЛЕДЫ ТЕ (50б), Й пбсЛ'Ь
МЛ просты ТЕ £дНН1Н]Ы (083), l"l ТАКА БЫВ!
230 506* 033. Истым'А нлчинолил ijie ндпи’-
EUEUE Й число' 'ГО. ШЕСТЬДЕСЕТ’Л ДПЛЛЕОНЫ ,
ПЕ'ГЕчСтб’ГИЕЕ'А Й О САМ, \'НЛЕДЫ Й ТрНСТЛ К ПЕТЬ
£Д1П1И1)Ы, КОЕТО КЫКЛ.

60 000 508 305.

18	Вл дл йзговбрниЕ €дно' число плийсл-
НО 1'А ||йфры ТрЕКЕ ДЛ НАЧИЕМЕ ОТ'А ДЕСНО .
ТА ДА ГО рД-Ц КХЧПНЕ НА ОТД'ЬлЕН1Л НО ТрЙ
цифры : посл’к клто начисли от'а л Уйо да
ГОВАрА«Е СЕКОЕ ОТДФ\Н41Е, Дл'йДЮфЕ Й ПАХЕ ТО
НЛ £ДИМИ1)Л ЧД. КОЕТО СЕКСЕ ОТ А NHJp'i И ПЛ С
ТАМЕКЕ ЧИСЛО *1'0

52, 273, 463

ЙИГОВДрАСЕ: ПЕТБДЕСЕТ'&Й ДВА ЛИ1ЛлТо'нЫ ДвНс-
СТЕ Й СЕДЛИ,ДЕСЕТ'А Й ОСЛЧч \Ч1ЛЕДЫ Й ЧЕТЫ-
pilCTOTHH'i Й ШЕСТБДЕСЕТ'Д Й ТрН ЕДИНИЦЫ.

ВлдФЙ СТИЛ Ч’Д ВО О К 1JJ Е.

19	Понеже числа та, като количества, л\р-
'aittJvijjV ‘ел оЗолд v ' а.1лу£н vamaiv
-it 31 ova.jHjpV ел оаЗаи via ?.Рц ел оЗолу
vii эл п1|инн?Э ‘ohiijoivPou Э илу и слоях ем
*ол оаЗзи ?.ён awnVvwfn omv ‘vVuioAvh » са.
-эом 'олсЗрля зязз ».м v«yHn|jtva ел оаЗэи на.
-Ут ом von эин1уЗл(г Hvij углю eifuHiiVnw
и ‘ол сЗелу vim оломуоч rifniHH?9 omvoa
о.ьсаЗш л£и iimVvaPii cmvvVhsoXvh » олзом
' ел оji,3\‘ v.jjo сл он?Э эг.зяои vim h(ihiih?
-Э сяхом 3imiy3j> (j hvh ca.crftvi* :y,iioPv3a
-о удтмуоя? varan учел  o.i^3?Vj) chV3 vvi
- ин зя? зиннауЗз v? Н!иэ\?з3и знз v.icaj IS

•J,I II 3 Ж О H IV

VK91HVH 31 oiLi.iHJjA* ояомга. ।j rviHi» »
-зл1ппи1П1И?зе) mriH vi елончон ‘п?шн\о.ь
viно у>н зем» iiVpAioaiJu sih ovum. SiivoC
-v3mo v.iinaonv.i. ол ciuyVaiv3 vhvjc.i< *oj^3?
v.j oti?9 шппЗ чл<,1 ‘jivviiynnVaoi у.пньун
УСЛ OU OJH104 ‘1’Л rvillli VJOM Jf JINIHiOV
-Il3u SiVtt^V ОЙЛЗН.’Р? ЗЯ1 pwoiivj, -ел онЗзи
V.y уЛЪ|.3 vn угчл эипшртЗн n ‘pifiininVd gw
3.1> HCUl VH 0HH3IIIl}.3£v3 pvmi, зон» jusipiig
-hv3 оме ‘vonя yaoji ‘ciiit?3 ои vviin. iijotuv
11VIIHH?3OJ V? ИЖ31?зЗп омЛ Г JOU I] OS

’OVIMh
oa$3? сн?Э vuh олозпем ‘1чПинн?Э омгол
оазн v.£h iihoipmSn ‘ stmvrivX oj v? hvh ‘vvj
•hi. hj$3? саам у,я iilioicjvvii3u 'pviitb эом^н
эпили'Зт v? hvh vu^mimPh зз v? 3hi зжо\\>
'jwvayi vivA hj олзоч «,ЪзЗ|.‘oa$3? v •зич’эулэ
-v3vti на салом »,£зЗь ‘cn?3 ‘ y..Xhh vh ъа-v^
-'гм v? y>j>i'hioiv утягЗи hhmcvj эм? 3i> ‘vag?
-ipvi 3,iH3vvivX н j.in3j>)v3vh VnhVimi^u v? ълуж
TiJiVIVM VVJIlh 3J, HWjyjHSOl VJO’f

vwiv.q'j 'ъХнн
ьло h^oXihoJu orli ««оно v ‘iviiih Hwj?i
-изоJ 3JJiViv^ ‘знтЗнэоз oj,hom ‘v.l vvjhj,
•miih hhnsVc? hj6hiv ?,y vj ojiomvoh
‘пЬниИ^Э ON VO J. VWH 0.1.303 <0X9111. onV3 3W
-vVwoavn (05) oujiJH.«pV vsjoji yjSajf, ’gg

41 N 3 Ш О V И 4 [(

4’9JiJII5]A* 430}
-О 0Я 3.11 HN&p.fa 4,y OHVJJ.VHoVjpyj 3IV3WHlJu jrh,
уАин v€ зи.унои om'3.biiw^£v390NoV$o][
'9 0N9V^ Ij VH f;S DVMymVVJbH
9 ~t : to euo.ii v
‘ЪЪ оняу<5 fj on И41УМ g jJwJyuo.iSu
to — t ‘9 11 vh > у 9 yuo.i,
S ohwvJ 9’у.Ёзя s »v4vuoj£h
£== 9—s ruoji
•yz Otiav^ Э zy 9 и s 3iv'^9oj£h

‘ To= z 4, 9 + S vmo.l

•Juvh
‘OIIUV^ V<$VBOjPh 3J 0J1H0H * S VO.t, 0.11 3IH3HU
•v4A 09 e ‘vh ( iivjpVbvJ j j vV ) vJvmoj
-£» » o.iiном <(:) HHhO.li ipuVoji s.ihb-jjA1 ».я и
‘оu нji^u vi4’«oj£h3j 0.I1I10M (‘)vMj.o.b vnV3
|ivh у vpji oj, sfiuHiotuvAou ‘«.£33 vJvmoj£h
3J 0JH10M <— voji о.ь 3i.iiy£ii у,ч (ij v6cuoj£h
93 0J1M0H ‘Ц. t>mvn£ vp.b SWVUVVSllbOuA 0.M
а.шз'иохнди од уДтно ivi.^vj hhv3J>h.i>3vi>
oj, siiHvqAf н oji j.injikohivA o.i-oif)

-rg ‘ ijjiyfeH и j.ihhkovihJu ЗяV jptaoVpu
Hvh ! 31 н 3 v q, V и з ,i н з:« о н w А < э ,i j. у Е и
*3 1 ИЗЖОГИ 3u ‘ VJ< VNIIJiBV'O'l/ll OU 7,JiV9^9JjJ

V9J>JH3|1V HH9VVJ ЗЗЬрЗи IlJnJilf' iz

П
СДмО ЦЙфра, TO ГД В Л ПрИЛЛГД.ИЕ ВЪ ПЕрВО Тб
ЕДИНИЦЫ ТЕ МЛ второ ТО, И 61 Лмма тд
ИМ, £ДИ'нИ!]Ы те »1Л ТрЕТКО ТО Й ТДКД (Л.
Таково действе нанснлчллни те йзвлршл-
ват» на политы те си и п.

5 + 7 =12 + 4 -16.

25 Я кога сокнрдЕлш те чипа состодтч:
мар» мнбги цифры, каквсте ндпр. числа тд
432 й ЗбЗ, употрекллвд.«е сл'ЬдЬкяре то пра-
вило.

1)	Пишелее числа та одно под*» дрйгота-
ка, цюто* единицы те на одно то да стодтъ
под** единицы те на дрЬго то, десетйцы те
подъ десетицы те, и-пр

2)	Ироиаж далее нодъ тНцрл лиева прека.
ПОСЛ’к КДТО НДЧНЕЛЕЕ ОТ'Л ДЕСНО, НА^ОЕКДАЛЛЕ
с£мма та ил единицы 'rt> коато. дко не
превосходи ДЕНЕТЕ» . ПИШЕЛЕЕ под® едини-
цы ТЕ. ДКО ЛИ СОДЕрЖДКЛ И ДЕСЕТИЦЫ . TO HH1UE-
ли само единицы те д десетицы те держи-
лле за да гн соединили с'л десетицы те

3)	Подокно нлхо'екдллле ci.WAxa тд на дссе-
THtJld ТЕ ИЛ СТОТИНЫ ТЕ Й пр КОНТО ПЙ1ИЕ-*
лп (?дноподрЪго по д'» равно мбцжы те иллч
СТОЛЛОВЕ

Така въ пЕрвыл стомга д^ледлмл j 432
3 + 2 =5, ПЙШЕЛЕ'А 5 ПОД'* единицы < 363
те: B'i нтбрылб + з — S). и вл третУд ( 795

3 + 4 =7, пишеи'А 9 те десетицы иод'л столпа
па десетицы те, 7-те стотины под'л стол-
па на стотйны те, й така ндхс!КАлА'*ь иско-
ма та Ллелед 795.
к

ИННОЙ 0182о£=;

ОШ-J 4- OESOJ 4-01’999 4- 009923 «»л.^ал>о.

(J 3»ь ияьнз згЬчо ©И VJ ОЯ\О}[
ЪИОНИЬ fcXwjgJV ?Д|Чн£уА ъ£и о«9< I и ИН,
-иол» OESOI mlnoiHOM Otss9 • mnijpu GOSSES
ъ£и иол)©} ©aJiJHiiou oiitfg ’uoJuoy y

31НИ1

-$чо v£ hjoJiiow иентрн Y.jjVuyAjVaJti jj vh
-3j[ (g) v(ihhh?3 va. V-i.jh vn ©л» jin^ojjhoh
m oivajrttavJ ojiVH vyy^diowi 3) ovjih. ©муза
©Jiorhv£ : hhVhuohhV3 vi vtf эн 16л. ‘hhmj?»
-gaSvJoa yvjjii. J-ь hwivJumoj V3 vaoy zs

GS29J ? VWWgJ VJ> VMM 391V J Jj
vmvj« jf oa»J^w ©Ji aihoigVjpvj у»я vnVyvnA'
vhHJ>3H? v.b-j v ‘mmnVvvhX vuvo.gj v,Vou S
ъшзгпни ’fcUVOJil II.IHVipVJOU VOJ| 3 зжзнои H
: £|=; 9 ц. fl vri u^y.b3i. j,a ц за. nnbj>©j>j tA*ou
V.WIIBHU OJjJOM ‘л ?|.1А'НГ>1Я T И 9 =V 4- ъ Vl.b
-3ta v,» buvpji) viihoi^W’pvj vS VjWhhi^V гзц
-Hdiojij эл. ipuV v 'v.uvojiJ vn^pj»« ?>?ou «.warn
-ни гН1иа*з.’Э^ 3ji-c ouovj ©л» ол<)н vh олжом
уЛзи Чг ьл»мтя 2 и si у.лганэ 6 иС.=«+1
V.WVWgV ftUVOJi) VPIlIpJiM ©9 yaVJNHWjdu OJiVH

YillV0.il) V.llfio,
(-gV.'pv) \’Я yavhuk^V vIihj»3J3\*
v.b v»V3 v 3.u pi(ihhj»V3 vh
viivoji) tVou G an,eJu ynvani
S6TG ( -ни ritiHNHV3 6 и vhnj.353\x
9209 ’ l »ьи ‘61 Э ъимрл.3 rriuJju
VH VJ. VWWJP Jh) • GI JiV9MH S И | I =9 4. g
?,wvivs;V y’(S3) ^viiayJu ©и ол» oj$JV «,Vou
©Ji ®Н^Э Ъ\\')П1Ии £S& И $616*9209 VVJHh
pJjjVjj; ftwiitiipYiiJu vV hwsvVjJu vjo^ 93

Cl
Rdfl- ЙДЙН'А КНАЦК wS-ФО си пбл£ имЛ
Прйход'Д лслкл година 540'18 грошы we“ то.
276'175, W Г то 29870, W Д-ТО 70000, W
Г-то 10400. и w ь-то 14925. Колко годй-
ШЕН'Л ПОЯуОД’А ИМД?

Отв 5'10'18 t ^76'17 5 t ?9970 + 70000 f
10400 ф 1'1925 =155718 rpoiubi

Г Кои бкрбпд НМД ГЮКСруНОСФК 162000
йф'меукн лш'ла ЯцУа 620000.’ ифрнкл 530000,
Америка 600000,160000 нова ’0\\д'нд’1А.
Колко поверхность «мдт’л петьте cSiuh 3а'-
ЕДНО?

Отв 1G2000 f 620000 т 530000 ф 600000
4- 160000=2072000 Н'К.мЕЦКН мила

II 3 А Ф1 Е

28- WhjATlE ТО g £ДПО ДЕЙСТВО . ЧрЕЗ'А КОЕ-
*ГС>, КАТО МП СЕ П^ЕДлбжДТ'Ь ДВЕ ЧИСЛА , IIA-
Х*0»1лал1Е, колко едпо то превосходи дрЬго
T0;W0tT0 KWBA, АКО НЦВДДИМЕ ЙЗ'А ntfliOTO,
ко'лкото £дЙНН1|Ы ИЛ\Л второ ТО it TOGA
р нлйлпио, КОГО СЕ ППШАТ'Л Й ДНЕ ТЕ ЧИСЛА
С'Ь ПО £ДНЛ 1]и'фрд II п

7—4=3.

Из’Ь TIA 7-ТЕ СЕ Йлин^па у .« А ЛX ЕЛ\ О . 4- ФЕ,
у Л\ Л Л и' Т Е Л К , а з- ТЕ, 6 С Ф А Ф О К 'Л ИЛИ р Л3-
II о ст к

29 Ногл’ се ули\А£мо «го й умалите\ко пй-
lUAT'S С«Ь ЛШОГО ци'фры. уПОФрЕКЛАЙАААЕ СЛ'К-
дйюц14 фо правило. liHiiiEAte улелли'телд подъ
уЛХДЛАЕ.МО ФО, КДКНОФО Й В'Л ПрНЛОЖЕN|’Е ФО ,
ПрОПДЖДАЛИ ЛИША, ПОСЛ'Ь МДЧИНЛЛ1Е W ДЕСМО,
Й ПЙШЕЛП едНОПОДрЧго ПОД'Л СЕКИ СФОЛП'Л
рДЗНОСТЬТА ЫЛ единицы ФЕ, ДЕСЕТЙуи ФЕ|
СТОТИНЫ ТЕ, И Ilf НА уМДЛИТЕЛА, Н^ВАДЕНЫ
ИЦ<Ь единицы ТЕ, ДЕСЕТИЦЫ ТЕ, СТОТИНЫ ТЕ
И Пр НА умДХАЕЛХО ТО, И ТАНА НЛ^СЖДДМЕ
СИЧКЛ ТА .МЕЖдЯ IIHJp'A pj^HOCTU С <1ДПр. У]А ДЛ
й^вадни1* число то 2»3 йд1» 695, пншгм’д
пГрво то подч второ то, посл’к дЬмдм'д
б — 3“ 5, КОЕТО ПИШЕМ'Х ПОД'Х СТОЛПА мд g-
ДИНИЦЫ ТЕ, 9—4=3 5, КОЕТО ПИЩЕЛГ* подо»
СТОЛПА НА ДЕСЕТИЦЫ ТЕ, й /	695

6—2='*, КОЕТО ПИШЕМ1* J 2'»3
под’л сто апл нл стотины те )

И така искома та разность g 45?, Злцю'то
g Авно ЧЕ ОСОБЫЙ ТЕ pAgHOCTH НДЕДНО д£-
менни йцвжрщдвдтъ ijdjAa тд разность : а
уМДААЕМО ТО ПрЕВОС^ОДИ уМДЛИТЕЛА 2 £ДЙ»
НИЦЫ, S ДЕСЕТИЦЫ И 4 СТОТИНЫ, СЛ’ЁДОВДТЕЛНО
452 единицы

30 Коса Н'ЁКОА цифра НД уМДААЕИО ТО СЕ
слй’чи да епомдлкд ш цифра та нд рлвномо'ф-
НЫЛ ЧИН А умалйтЕЛЕЙ'А, ЦЛЕМАМЕ W ЦИфрА ТА
НД уМД'АЕМО ТО, фо е НЕПОСРЕДСТВЕННО ДО
nea нд Лено, еднд единица, кодто рл^р^-
ШЁННД Н'Ь ПОДОХНИ единицы Праки А ДЕСЕТЬ
по'голфид. ТрЕКЕ ОБЛЧЕ ДД уМДЛИМЕ СХ €ДИ-
НИЦД цифра ТД, UJ КОАТО ЗДЁ)рМЕ Тдкд во
бтср'йсрныл прим'Ор'8, дл дд f 742539
НДНДЕМЪрЛЦНОСТМГЛ Д&МДМЪ / 307153
9—3= 6, КОЕТО ПИШЕМЪ ПОД'Х ) 435386
единицы те; пбсл'Ь, поне'же 5 й^'д 3 не се
йзвдждл, здемлм'а Си слНгд^кнрл та цифра 5
£ДНД еДИЫИЦА, й ПОНЕЖЕ g рАВНЛ С"4 10
^(СЕ*рИ1|Ы, 3-ТЕ СТДВАТ1» 12, A 13"“5s 8, пн-
4,wo£viso ъшнгЬоцСдл'З	» oj. CW

-ly wwA умц.ь и ул\н\4уу?и vV YAVlSKOW YMVJ*
и : пПини^Э vHyvHv.i.JO> 3J.-& »»> vninhVj
-01 OJ.*OM vflHJiinV VHV^ И vy.bjp ‘iJi-6 VM
-$J. И Y.U HWVJ.JO OJ.V-4 и нЬнхрз? о» vena
OJ.jpV.1 ‘1J* PtllH.bajjV 7.4 Y,WV9g.bJJ)AVjiu VHHJi
-oj.j vj. vnV9 v ‘jj. 6 v.wV'wyj.JO «Mtyb и :тн
-HJ.O.I.J от VMIHH OJ.JJ.Vj 0J>)g>W OJi O’lJ.lJd. Y.9
vj. vnV9 YMHOtudu и aj« G Y.wvayj.sp vm$j,
mVvxuAoi y»J viiuvi 9 oa.JJj*w ол. oioj.y оя
ojivoM ‘vhVvoiX vfiHj.3JiV vnV9 s va. у^фип

9919 T9 ) $ y.wvivk£ ъ S тли5?гя£и
S'S^VIZ ? vV Y.njSKOW 3H 3M3NOU ‘b&pv»l3ll
lOOOSZ ) VMNlbp^JAp OU Y.HVH G ’> гони
-v<5 nm\H vjh v.Vaiii a.i> hni.hj hhvj.jVj^u arf>
Ч.Ч0Н1Н. yAiihvoVoij п!п1нн?Э v.u cj^VouonV
-Э vwjvmjj.ihv3 oj.yoM vIihhhV9 vhV3 vtaf)
-uh vtiv3.t.Hi,vr»^ o«5|»v vh vj> vu6ni m jwvwkC
V9VJ0.il ‘ HVVgH 31.3ЯОИ HVH yuV9 y,j.v?:koX
-VN \’Зф,иЬ WJ> VH owjpv m 3J HV о>ф JS

riCvJgJ-OS -J OOP 4-0009 Л0000Е4 00000&

^vuj -P4-O9 4« oot 4«oooz 4. 0 4- 00000s
vvvmAg-; OS I 4-001; + OOOt-1 4.OOOO8 +ОООООЛ

OHV3J.VUO?5j.VJ Y.MVM H»VJ.3

-tfiAu 31 v? jwoiv o.beifir£ : 3ih3h?].w£h зомин
vVv6j.)OU Hl Jl.fSO Ц1У VJjVHJJjIi $W3lf^Vn5Mll
OU ЗЖИ1 У-НИ1.ГН y.J^4V OU OJi .’j.HVWHvJt ъ£з^1.
HV.'pVoiDvj 3) vV И OMV oj. owjyvvwA VH$X
g.vtV V.4V.U и ‘vfiimiiVS y.j зл-с yavvavvyw
-A cini.bVWoVg.vi э.ь rihiixuiV y,Vou s y.wsm
‘0J»Jjpw OhV? VN bVHJ.VVU *эаопг*
’oJa rztes vgavij Y.hiaojJoj. innVg иод • .1

КНИОЯ oOVtse
=SGSgZ — OOEZO</ =9?iS—T;62S£ —Kt9So—
oooos 4- oosov oosoe-Fooooss

JJAUHWpy ГЭ ON\C}{ 00009
Р»|!НПГГЮ№ОН ny.iiu ij ‘дс1Л WHS^jfelJ j.ihjwiv^
cj, cnjadu YiH‘00£0t гчннх^яооусн" vxy'nki v
46ZS£ vviisg.ify jiriiwivJj oJi csi ‘OOSbe
пимов miNribpjoHCH чг(киоп vii vvyiJu ai.rso
ОННЗНЗс'нО) Г1НИСН Stye? VMIHgJpH 3tH3WV&
©Л C 4^311 Y>M ‘y.MCHHptt CC(10S< Y>’l1 VXVC.L)
-03 ©Ji S.INHMVtb %Va4u V.luJv VII? g »,cH «
hhhVoj H£=t6tl—SiSJ Y.Jjpnj.0.

s	u	t

ih) VH0H3) ©? vuh 3w;Ju ол\рн Л cu ?g<zj vh
V3W0V0JJ tn ntaj'p 3J VMIldsWtf	V

•CVJHI. PINHjVh«$j£v(Jo3 Y.Vvh %\H4ychl уЛпмпик
-з6?з<5и iif.;Vv£ иоялрн YiJivmpvVa^u и г.чзц '

©j. ovvayvvvvX aVrV hh vV 4Uj>u\rn4
09 HJHOVIlJu aa OJ.VN pjiorh kVHVMV.b Э vV 33
-3<1j» VJ.4.!.)©hEv<J 3JBJN0U ‘OJJ^V Y,) CHV3 hhV
-ИЯОНН^Э V) vV 333(Jji uniuVw^jfv<J©3 v) rj
•OH ‘tVJHh 3J| HHtuVyV 0J> 3M.v€h 09 JI oE

vhnHwV9 y,j V3H
YiVou Э erfi W3J>hvvuA vh vj> y.jivgyrfi
-V^VN vV ‘v.XjvS OJjVOH tn ‘VJ> V^4>llh YiJtVgVV
•VwA vtf O.Ulij.WM 1 »,J.VMgHHri4p (|£ II os) ni£
<.<pwH^u vbV 3Jj гннни.зЛ\’з(5и tg LH-W’HHll
юней Д 4-09^00^10009 j «ООО [400000g
-.1 Hvrwl 8 -J- ОС 4 009 4 0001 •! 00001 ' 000003
•iyvv.vX 91406400640000-; 000064ОООООЛ

4Л
нд др^ге й 7653 кд третье. Колко ли mS ед
грошд бстднали?

’Опытъ ид прнложЕнТЕ то й йдАтТе то.

33 Понеже СЕ часто слИчдвд ДД ПОГр'к'ШД-
ВДЛ\Е В'А ДЕЙСТВА ТД, ЦА ТОВА треКЕ ДА ИЛ1А-
ме др^го бкрдтно ф<Кистпо, чрЕЦ'х което да
ЙсПЫТ^НДМЕ ДА ЛИ £ ТОЧНО ИЗВЕДЕМТЕ ТО Й31
перво то дНсйство, д'тдковд дФйство се йме-
н^вд ОПЫТ1».

34.	Нд прилоясЕиТЕ то опыте се йдв^ршд-
ВД ЧрЕЗ'А Й3.АТТЕ то, сир СОБИрДМЕ СЕКИ СТОЛП’8
ОСОБНО. НДЧНИД10Ц1Е W Л^НО, Й Й3НДЖДДМЕ
eSmmata w TtgoHMENNA тд й соетв&тствйю-
tpa часть Ч'К'лыа с^.млсы, дл остлтокд сокй-
рДМЕ сч £дМЫИ1|Ы ТЕ ipe ел В'Л СЛГ|{Д^»О||1'1‘Л MIEN'S,
Й VJ ТАА КАТО Й3ВЛДИМЕ cSaUIA TA NA СЛ'Ь-
Д^ЮЦИА ЧЙН'Ь, СОКНрЛЛН ОСТЛТОКД Г'Л подол*
ни те Единицы Подобно пр дни ли й вгл
СИЧКИ ТЕДР^ГИ СТО'ПОВЕ и AKOg НЗВЕДЕЫ1Е то
ЙЦТ1 д'кнетво то право, треее дд ыдйделее
остафоК'а hSwa: gaipoTO сХлшл та годср-
И-,ЛВЛ СИЧКИ ТЕ ЦЮ СЕ ОСОКНО ВЪ СЕКСЕ Й^Ъ

собирали» те числа нл^о'вдл'т"1
8д ДД О ПЫ TAAVA Н. n. WCpdjlJHM
тд сЧммд, зл^влфллиь w лево
й д^л\алл1 2 + 3 17 Г 5= 22 W 24
= 2, й 2 22- Посл’к 6 и 9 15 й
2 17 й 3 20 w 22 2 й 3 23 Пл-
К'л 5 й 4 9 й 7 16 й 5 21 w 23
2 Й 7 27. На КОНЕЦ** 3 й 5 13
й 8 21 й 6 27 w 27 0

единицы.

I 5356

7278

8945

2653

22

23

27

„	О

35.	Я кд йзатУе то опыте бы ад чрЕдъ
О

I ей
so

д' ИЗВОДИМО ТО W ТОЙА ндимеыовлсе п р Ь-
И 3 В Е Д Ё Н 1 Е : ФДКА 84 ФО А ПрНАГ^рЪ 8 g МНО-
ЖИМО, 5, множитель, конто здедно се д#-
МДТТ1 Й ПРОИЗВОДИТЕЛИ, д' 40 ПрОИЗВЕ1-
дёмТе.

37. Три СОБСТВЕННЫ СЛУЧАИ ФрЕБЕ ДД рДС-
ПО3НД6АМЕ 60 умНОЖЕнТе ТО: 1) КОГЛ СЕ й
.двл тл производители пн1пат*к с1* по одна*
1]нфрд : 2) когл се мкогсилю то пи ше гь л\ыо-
гн, а множите \ъо гл £дш. й 3) ксгл се н
два тл пйшлт" ст» многи цифры И31 тыд
пЁрйЫО НЕ.иЛ ННКДКВД трЧдНОСТЬ, ТрЕКЕ САМО
дл зндели нднзЧ'ст’ь cvk^Swipa тл Пилдго-
рНЧЕСКА НДрИЦЛЕЛи ТАБЛИЦА, ИЛИ €ДНО ПО

30

зс

ПРИЛГИ'!. Т$КД ГАЕДДМЕ, ЧЕ, 3» ДЛ ВОС-
'ЕрлзИМЕ ЧИСЛА ТЛ, |ро СЕ НД^ОЖДЛТ'А В'Д пЁр-
*&ыа neat's нл таблица ч*а, трЁкс дл поьт»~
pHME ЕДИНИЦА TA NffjpFf l-JKHO ДО 9 Л -$A ДД
KOCKpA^HVE ЧИСДД ТД НА «ФСрЫА. ТрЕЬЕ ДА
уЕ.МЕМЕ 2 ТЕ бД’^ЖДК дндждк. трп'ждк .. де-
йетнждь: подокно нооБрд$каоди( третГл че-
твертый ; . ДЕйЕтыЙ НСАГЛ вЕГД АКО ИСКА
Н'ккой ДА НАНДЕ ПрОПHf Д!!11 Е ТО Н. П 7 X 5.
СИр Ал 3*‘"Е 7 'Г€ ,lc‘lh П*ТИ ТО ТрЕБЕ ДА
ЦЕПЕ ЧИСЛО ТС, КОЕТО СЕ НА\"ОЯ;ДД Й'Л ПЕТО ТО
ЧЕТйЕройголТЕ НЛ 7-ЫА ПОАС'Л НО ПЕТО ТО ЧЕ-
ТКЕрО^ГО ME ДЕрЖИ рдно лиКсто НА СТО'пл ,
W I Opt НА КсГОТО СЕ НА^ОЖДЛ 1]ПфрЛ та 5:
•HhuKE про И3НЕД П-ll't ТО / X 5 СЕ . НА£ОЖДА
ТАМО. ГД'кте СЕ СОЕДПНАНД СЕДЬМО ПОАС'Е СЪ
ПЕТЫЛ СТОЛП’А, ПОДОКНО И НЛ TIA 8X9 про-
ИЗЙЕДЕН1Е ТО СЕ НЦ'ОЖДЛ В'Л СОЕДИНЕНИЕ ТО НА
ОСАША ПОАС'А С'Л ДЕНЕТЫЛ СТОЛП'Ь И ПО.

3 8 П ко кт/ршА случаи пени тр eeSka др^’
[•о по.можнпе рАЦнгЬ IlHiOiarcpiriecKa тд тд-
КЛИЦЛ Яко Н II ПрЕДЛЕЕКИ ДД уЛ1НОЖНЛ1'£ чи-
сло то tio't СО /. Л4О5КЕ\"Л ДА ГО HAniHIJEW’A IVA
CTOU1-A СЁДХЧЬ ПАСТИ НЕПрЕрЫННО, Й ПрПЛЛГАД,
ДД нСЙДЕ'ГЛ ПрОИЦИЕД‘Н|Е ТО НО COKpE-VEHHO
ВНДНП'Л, ЧЕ E1JKA ТОЙД ИСТО ТО, AKO y.WHO-
JKHM’i ПОЕЁПСТНЕННО ^ДИНИ1]Ш ТЕ, Д(СЕТН||Ы
ТЕ Й Пр НД ЛДНОЕКИЛСО ТО СА МНОЯИИ’ЕЛА , Й
СОБЕрЕЛГЛ OCQKHH ТЕ ПРОИЗВЕДЕН!ft, КОЕТО £
ЛИЮ'ГО IIO* VECH0.

Така ко бтср'Ьрнша прилЕ'Цр'А,
КАТО НЛПЙШЕЛЕ'А МНОЖИТЕДА ПОД'А
множимо то, дЪмлмъ 7 X* 4x28.

ПЙШЕЛД'й 8 ПОД'А €ДИ'мИ1|Ш ТЕ д' ДИ'Ь' ТЕ ДЕГЕ’
ТН1|К1 ДЕрЖНМ'Д ЗА СЛ'ёд^КМрТд ЧЙН'Л, посдН?
7 X 5х Зэ Й 2 БЫВАТ'Л 37 ДЕСЕТИЦЫ, ПИШЕМ’4

654

7

4578
7-ТЕ ПОД» ДЕСЕФНЦЫ ТЕ, А 3 ТЕ СТОтГиШ ДЕр-
екйм» Зл сл’йд^кнрТд чин»: ид конец» 1 V6=
42 й 3 ьыпдт» 45 сч-отяны конто пишем»
СЙЧКИ ТЕ. Й ПРОИЗВЕДЕМТЕ ТО £ 457ч, ЧИСЛО,
В» КОЕТОСЕ ВМ'ЬфАВЛ МНОЖИМО ТО ТО\КО ПА-
ТИ КОЛКО Ч’О £ДИПНЕ|Ш Й>«А ЛЕНОЖЙЧ’ЕЛЬО (36).

39 Нека се улЕНс’жи 400305. конто плед й
Н&ХЛЫ В» цифры ТЕ СИ с» 9 Д^МЛМ’ЛИ tS'kA
5X9=45, й като напишем» f 400305
5 ПОД» Единицы ТЕ. ТрЕБЕ дл	9

приложим» 4-те дес в» про- / JCU2745
И^ВЕДЁШЕ то на десетйцы те, но понеже де-
сети'цы те нл лсножимо то cStk о д' О ПО 9= О,
ШМЛМЕ Др^ГН ДЕСЕТИ'цЫ ОСВЁНК -4 ПрОНЗШЕД-
ШЫ ТЕ Й3» ПРОИЗВЕДЁШЬ то НА ЕДИНИЦЫ ТЕ}
ПИШЕМ» ПрОЧЕЕ 4 ОТл4?НО НА 5-ТЕ. Посл’Ь 3
по 9- 27: пишем» я товд сичко то ш а4сйо на
4-те, gaipoTO ^йледы те на множимо то с&фк
0. ПОСлФ О ПО 9=0 ДЕСЕТИЦЫ \'НЛЛДНЫ : ПИ’
шем» о отлФво нд 2*те Напоследок» 4 по
9= 36. кое'то пишем» до и-тд 6'глЕно. Й
3602745 € ДЕВЕТОкрлтно то НА 400305

40.	Пред» ДА ПрЕМИМЕМЕ В» Трв'тТл СЛУЧАИ,
ТрЁКЕ да ПрЕГЛЁДДЛЕЕ. ЧЕ, ЦЛ ДД уМНОЖИ.МЕ
ДНО ЧИСЛО С» 10. ТрЁБЕ САМО ДД mS Т^рИМЕ W
дёсно ёдна nS'aaa • н п 48 X 10= 430; злеро-
ТО чрез» ПрИТ^рЛН'Ь то НЕЛЛИНО СЙЧКИ ТЕ
цйфрш прТймдт» цфнл ДЕСЕТИЖДЫ ПОГОА’к-
МД (15), Й СЛ’ЙДОВДТЕЛНО СИЧКО ТО ЧИСЛО СЕ
улгножднд с» 10 ’’Истым» оБразом» мо'жеме
ДЛ ДОКАЖЕМГ, ЧЕ ЦД ДДуМНОЖНМЕ £ДНО ЧИСЛО
со 100, 1000, 10000 й пр. треке дд м^ т^рн-
лче ш дёсно, дв'Ь. три, ЧЕТыри й пр. н^ллы.
41.	Не’кд доделле СЕГА в'а «г pt ТЕД слЧчди : Кд*
ГА СЕ сир. й МНОЖИФЕЛБО ПИ Ш£ CS МНОГИ 1]Йфры.
ПрсдлЕЯ'.й дл уми&кимъ ид пр. 986 с'Л 743.
ПЙШЕМ'А И Ф^КА МНОЖЙфЕЛА ПОД'* множимо

ФО, ПОСЛ'к ГЛЕДДМ'А, ЧЕ,
понеже 743 g равно с'А
700 И 40 й 3, ФрЕБЕ, зл
ДД 3 ЕМЕЛЕ'Л (?ДИО число
743 С1*‘ГИ ДА ГО ЗЕ-
МЕМГ& 7-00 й 40 й 3 пдл-
фи, сир. 986 X 743 =

986

743

2958= 986 X 3

394'10= 986 X 40

690200= 986 X 700

732598= 986 X743

DSfiX Too + gsc X 40 + 986 X 3. Н.з*д»
НДИДЕМЪ ПрОИЗКЕДЕНЙ ТО986 X 3 , ФрЁКЕ дл
умножилмл сичко фо мно'жимо число с'А ци-
фра ФД ?, КДКИОТО ВИДНЫЕ ndropE (з’з). Я
ВО yAUIOIKEHlE ФО С'А 40 СМОФрЛВДЛГЛ ПОНЕЖЕ
ММ СК И ТЕ АКО <0 БЫ ДЕ, КДФО СЕ 3ЕМЛ ЕДИНИЦА
ФЛ ДЕСЕЧ'к ПЖФН. И ДЕСЕФЬч'е ЧЕФЫрИ ПЖТИ,
фр(БЕ, ЗА ДА НАНДЕ ME ПрОНЗВЕДИНЕ ФО, ДА 3Ё-
МЕМЕ МНОЖИМО ФО 936 ЧЕФЫрИЕКДЕД, Н про-
И3ЯЕДЕН1Е «го м% десеф1Йкдш : цл дл умнои;им*&
прочес с'а 4о улн1оя;ХадМ'А сл'мо с'А 4, и по-
сл4с ГО у.МНОЯивДМ'А С'А 10 прнлдгдюцш B'S
ПромыледенТе фо еднд нЬллд. Подобно, цадл
уМНОЖИ.М'А С'А 700, СрЕ уМНОЖИЛНА перво С'А
7, И проняв ЕД ЕН)£ ФО LJJE уМНОЖИЛМА С'А 100
прилдгАгоерп двФ' нЬллш Tia же бсо'кнп про-
ИЗВЕДЁНГА НрИЛЛГЛЕЛНЕ Ц1Е СОСФДВЛФ'А Ц*ЙЛО ФО
произведшие 732, 598.

nPIIAVt Тр:КЕ ДЛ смотри.ME, ЧЕ Мо'жЕМЕ ДЛ
изосфлвн.ме 'гшд нЪллы, доносе СД.МО ДД ВНИ-
МАЕМ! В'А КОЙ ЧИН'А ДЛ ПОАДГДМЕ ЗНДЧИТЕЛНЫ
€1>

Фе цифры коегождо йз’б особый те npolij-
ВЕДЕША

42 Во OK1JIE ПрОЧЕЕ дд ДА у АШОКИ ИЕ ЧИСЛО
Н'ккоЕ С'Л Др!>ГО ТрЕКЕ дл улшои'.или сичко то
МНОЖИМО ЧИСЛО С‘А £ДПНЙ1|Ы ТЕ ДЕСЕТНЦЫ ТЕ,
СТОТННЫ ТЕ Й пр ПЛ ЛШОЕКИТЕЛА.

RAEAVd КАТО Про’сТЫ РДННИ1]Ы СЕКСЕ ЖЕ U^'&TIA
в СО Ь НИ ПрОИЦВЕ ДЕН1А ДЛ Пи'шЕ.МЕ ТЛКЛ.ЦЮТО
ДД ПроуоДП ^ДНННЛС'К ЧИНОМ1* ПАЛЁНО СЛЕД-
СТВЕННО СЛ р’жЕ ПрЕД'Л ННЛСЪ, ИЛИ ГЛ ДрЬг»
Р'йчк  СЕКСЕ ОСОКНО П^^Ц^КЕДЕЕНЕ ДД U.VIHMA
И СТЫЛ ЧИН'А, КОНТО НМЛ цифра тл, С'Л ИОА'ГО
ум Н0ЖЛВДЛ1Е.

43.	ЯКО СЕ рдулсфни ЧИНО НЛ ПРОИЗВОДИ-
ТЕЛИ ТЕ Прон ЦАЕДЕН1Е ТО НЕ СЕ ЙдмФнлВД : ЗЛ-
LpOTO АКО pA^Sta'IiEME f>'& (ОДНА ТЛЬЛИЦД 5 р^*
ДОВЕ N П СЕКОИ ЙЗ'А КОНТО ДД СОДЕрЖДВД ПО
7 рДННИЦЫ, ТСГДВД g ДАНО, ЧЕ, -}Д ДЛ НАНДЕ-
АДЕ С^ИЛЫ ТД Йлдчи ТрЕКЕ /'ТЕ / 1111111
РДЙНДГО р'Уда ДД цЁли.ИЕ | 1111111
ПЕТЬ ПАТИ, ПЛИ ДД уМНО- ( 1111111
жили 7 X 3=: 35 : но ты* g- J1111111
ДИНИ1|Ь1 МОЖЕЛЛЕ ДА сл»оп*рн- \ 1 1 1 1 1 1 1
ME Й КАТО СОСТОАфЫ W 7 р'|{ДОАЕ , СЕКОИ HJrA
КОНТО СОдЕрЖЛНА 5 РДНННЦЫ п СЛ'ЬдОВДТЕЛНО
сй'ммд ТЛ ИЛИА СЕ НЛ^ОЖДД Й ТДКД , сир АКО
ЦЁМЕМЕ 5-ТЕ СЕДЛИ» ПЖТИ ИЛИ умЫОЖН «Е 5 X
7=: 35. Подокно л\о'я;е«е дд речЁл\Е и цл кой
БЫЛИ Др^ГН ПРОИЗВОДИТЕЛИ. 'I '&НЖЕ ДКОЬЫ
ПрЕДЛЕЖЛДО ДД СЕ уЛЕНОЖН ДКОЦНфрЕННО ТО 65
С'Ь ЧЕТЫрИЦИфрЕННО ТО 'i 7 23. Л^ОГЛН Кы'уМЕДА
ул1Ножил1Е бкрлтыо 47 23 с'л 65. кОето g л\д-
Ло wiJ'ITO пспросто В'Д дФистко то
44.	Из*1 BbJiut наложен ни те (41)кывд депо,
ЧГ, КОГА £ДНН'А H3rS ПРОИЗВОДИТЕЛИ ТЕ НМЛ
НА крдд НЙЛЛЫ, уЛ1НОН;ДВДЛ1Е ГАЛЮ СО ЗНДЧЙ-
ТЕЛНШ ТЕ 1]мфры, Й ВТ. ПроИЗВЕДЕН|Е ТО ПрИ-
тЯрАМЕ Н&ЛЛЫ ТЕ: HAEip. ТОВА ПрОИЗНЕДЕЫ’|Е
8X40, ееДНЛКВО ГЛ ПроИЗВЕДЕЫ|Е ТО 8 ДД СЕ
умножм ГЛ ЧЕтыри ПЖТИ ПО ДЕСЕТк= 8Х4Х
10= 3 2X10= 320. Когд илитъ й два та на
Кр.<А |Л’лЛЫ, улшождвлли СДМОЗЫДЧЙТЕЛНЫ ТЕ
цифры, Й ДЪ ПрОИ^ВЕДИНЕ ТО ПНШЕЛ1Е толко
нЬллы, колкото ймдт'д й два та : нлпр. 30
X 50= 3 X 10X5X10=5 3X5X10X10= 1500.
700X60= 7Х 100 Х6Х 10= 7X6X100X10
=42000.

45.	Еогд сд числа' тл сордзс^ждЕЫНМ, про-
ИЗВЕДЕШЕ TO (J1E ДА £ £ДННОЙИДЫО ГА MN0-
ЖИ.МО ТО, А МНОЖИТЕЛЬ О ТрЕКЕ ДЛ СЕ СЛЮТрИ
КДТО ЧИСЛО ОТВЛЕЧЕННО, ЙЗрДЖДЮфЕ само кол-
ко ПЖТИ ТрЕКЕ ДЛ СЕ 3«МЕ ЛЖОЯСИИО ТО. За
приликры МЕКА СЕ рДЗрФшаТ'Л СлНсдйюсрн ФЕ
ЗАДАЧИ.

а.	Коп. Нл ^дно платно дршйно СЕпродава
35 гроша, колко трекЕ да пллтил1е за 56 др
шины S? исто то платно? Отв. Яино^, че.
ЗА ДЛ НДЙДЕЛАЕ IJ^HA ТА НА 56-ТЕ Аршины,
ТрЕКЕ НА едина ДршЙНЪ IjdftJA ТА, сир. 35-те
Гро'шд ДД ЗЕМЕЛЛЕ 56 пжти. ТФлнке 35X56
= I960 ГрОША.

ь.	Йоп. 465 тдлйри ’йпл'нски гд колко сд
дрА^лни ранни, или гд колко лепты? (виж.§.
9S. В'Д примч).Отв.6X465, или 465X6 =2790
дрдх» Л 2790 X 100= 279000 леи.

г. Коп. 1843 годины колко дин содержа*
2G

BAT1?,'СЧЕТДЕ >1ЫМ« 365 ДЫ£Л1,А B*A C£KOE Л’&тб ?
КОЛКО ЧАСЫ? ИЛИ КОЛКО МИНУТЫ?

д*. Bon. ПНсЕиЕ^сдеер ^оддеръ 4 с та ди кд
день, аъсясе цд 21 день .да иде ш Фрднгофо'рт'ь
до Винил. Колик*! g ТОД iiStk ?

I. Воп. ГЛДСО ПрЕТи'чД В*А pA^CTOANl'E £ДИ-
UMA секунды 1078 стопи. Яко Н'ккОН ПрЕ-
Крои прочес, $Д1ро л«еекд^ св’ктка'вшр тл й
грлмдвшр тл пу сминали 8 секЬ'кды, ко'лкд
g далече пегАрмемло окллк'л?

Д'Ьле'н i'e.

46 ’tytS'S ДФлЁН1£ ТО (21) На^ОЖДАА^Е кол-
ко ПАТИ се бДКО ЧИСЛО BM’klJIABA B'S дрЬго,
Й ПОНЕЖЕ tpe ДД CE BAsdlLpAhA ТОЛКО ПАТИ,
КОЛКСТО ПАТИ ЛЕс’жЕ ДД СЕ W^IAXE Й39, Не'гО ,
сл4;дйва, че, дфлеже то g действо, чр«з*я
КОЕТО Йзвжршдндли ВКрХт1)Ф TIA H^ATtA.

Ндпр. 3а дл се на^чнме колко пати 24 сс-
ДЕрЖДВД S-Tf, ПОСВСЙCTBEHItO g ДД ЙЗвДДИЛАЕ
ЙЗ*Ь 24—8= 16, Й ПДКГ& 8 ЙЗГ& 16 ОСТДАТ*! 8,
Й 8 ЙЗ*Х 8 ОСТДА Н^ЛЛД Г^'то ВИДИМО Ч£
количество то 24 се идеала , кдто йзвддихме
Три ПАТИ 8-ТЕ, й сл*1сдовдтелыо ЧИСЛО ТО 24
СОДЕрЖДВЛ S-TE ТОЧНО Т$Й ПАТИ. К© ПОКОКЕ
ТОД СПОСОБА UKUJE ДА Q ДОВОЛНО Ч’р^ДЕН*», Д
ндипаче дко к('ул числа тл пбгол'клсш н^ляы-
слих’Д способ*! да кд\*с»;ддт1 колннсды едко
число нл\Ек^Ел\о д'клй'л\о содержав* Др^го
HAHN&EM0 ДЕЛИТЕЛЬ, Л ОЙОВД^ EJJO проис^о1
ДИ Й^ТЕ ТОВД, НДИЛПНОВДСЕ *1 д'С Т К О MH^CAOJ
Кдквото В*А ПрЕДреЧЕННШЛ Пример*! 24 ед4^
Лй'мо TOj 8 ДЪЛИТЕЛБО, А 3 ЧДСТЫО ТО ЧИСЛО}
47.	Изгл вышЕрЕЧЕнни те сл4?дЧад, че дФхи-
МО ТО СОДЕрЖА ВЛ В'Л СЕБЕ тол ко пжти дгк\й
ТЕЛА, КОЛКО СЕ ПЯТИ ПОВТ.’рА ОДИЫИПЛ ТА
В'Л ЧАСТНО ТО : АКО ЛИ СЕ 3«МЕ Д^ХИТЕЛКО то-
ЛИЖДЫ, £лИЖДЫ СЕ Г13ЕЛХЛ, ИЛИ С'А Др^ГИ p'fr-
ЧИ, АКО СЕ улАЫОЖИ Ci ЧАСТНО ТО, IJJE ДАДЕ ПрО-
избедеш'е равно сь дфхйио то. Можеме про-
чее ДДСМОТрИНЕ Д’ЬЛЕН|Е ТО И КАТО Д'ЁНСТИО,
Ч р Е 3 ’А КОЕТО, КАТО ИИ СЕ Д А Д A Т 'A g Д Н 6
про ИЗВЕДЕН |Е Й £ Д Й Н Ъ W ПРОИЗВО-
ДИТЕЛИ ТЕ mS, И Д£ОЖД АМЕ ДР^Г1А ПРО-
ИЗВОДИТЕЛЬ

48.	Три СЛУЧАИ МОЖЕЛХЕ ДД СЛХОТрИМЕ от-
лично нъ д'ЬхенУе то; t) коса дфхйио то
NEMA ПОКЕЧЕ Ц> ДБ 4? цЙфрЫ, А дФлЙТЕЛКО ИМА
САМО £днл : 2) кого дФхйио то ймл лхного
Цифры ДЕЛИТЕЛЬ© ЖЕ ПАК'А (ОДНА ; Й 3) КОСА
СЕ Й ДВЕ ТЕ ПИШЛТЛ С6 ЛАН А ГО Цифры, КОЕТО
6 Й ПООКЫКНОНЕНИО.

49.	ПЕрВЫО сличай со всфхгл НЕ g МЖЧЕНЪ,
ТрЕБЕ САМО ДЛ ПАМЕТИМЕ ПрОИЗИЕДЕНГа ТЛ NA
Про'сты те Единицы. Вл да рлздФчй.м’л НЛПр.
56 на 8, рлз^и’каАМ'А че ne g н^жда дл го
ИЗйЖршИМ'Л ЧрЕЗ'А Йзлт’Ге то: ио помогаешь
Си НиЛХГОрНЧЕСКА ТД ТАБЛИЦА дЧмЛХГЛ, ЧЕ ЧИ-
СЛО ТО ИД ОСОКИН ТЕ ПрОИЗВЕДЕШЛ , или ел
др^ги рфчи, ИСКОЛЮ ТО ЧАСТНО ЧИСЛО g 7;
Здерото 7X8= 56. Тамеке пишелгл 56: 8 =
7. Нлзнлчлвлтгл окачЕ тока дфнство и дрй-
ГОАЧЕ, сир. проз ДЕК ДАТЧЕ ЛИН|.й, ПА НАД-Ь II Ей,
OHUIAT'J дфхймо ТО, А ПОДЪ НЕЛ дФхНТЕЛА,
клктэ1*/. =7. подокно и *V,zs 5. и 7а =7.

^Q. Пр чФкоЙ ПЖ’ГА ОКАЧЕ HE СЕ НАГОНЯЛ
/точно частно; нлпр дФлац1е35 на Я, ни'ди-
МЕ ЧЕ СЕ ВмНлрАЙЛ дИмНФЕЛКО ВЪ ДЕЛИМО ТО
Г) О ВЕЧЕ S 4, ПОМАЛКО И,Е W 5, И СУбДОВДТЕЛМО
Ц^ЛО ТО ЧАСТНО СЕ НД^о'жДД МЕ1КД& 4 Н С. В'*
Ч'ДКОК'Л СЛУЧАИ ПС«ШЕМЕ ЧАСТНО ЧИСЛО ПСАСЛЛКО
ФО Й^'Л ЧИСЛА TA, МНКД$ КОНТО СЕ НА^ОЖДА
|]гоЛо то частно. уммо1кдвлмЕ го гл дЖлифе-
ЛА, Й »3 ВАК ДАМЕ П^ОЦВЕДИИЕ ТО W ДЕЛИМО то;
л остлтока не MorSqiE дрЬгежче дд ^'зд’к-
дйме, клзндчладлп само, че ф^еке да се ^03-
д4сЛИ по П?ЕДНД&рЕЛ0$ окрдз^, Й ПНП1ЕМЕ ГО
KAHijfc ДО '|дстн0 *гс> ЧА ДД ПОСТАВИМ! ФОНД
полно: мдпр. 35 : S'—! g, 1G : 5—3 7, й 11:3
-=3g.

ПРИЛУЕ Гледдлу, че долепи то гостом йд^
три ЧАСТИТЕДНИ ДЕЙСТВА: 1) т^жсиме ко’лко
пжтн се нмНирдвл д4слнфел1»о в’* делимо те,
ЗД ДЛ ЕПЙДЕЛЕЕ ЧАСТНО ТО; 2) уЛСНОЖЗ КД.МЕ
Д'клЕЕТЕАЛ ГЛ Н<ЙДЕННО ТО ЧАСТНО, ^Д ДЛ МАН-
ДЕЛЛЕ ПрОИЗВЕДЖИ те, И 3) НЗВДЖДДЛЕЕ п^о-
ИЗВЕДЕН1Е ТО Й$'Л Д'кдимо ТО, $Д ДД НА И ДЕМЕ
QCT.VroKa.

51. Нога д’Ьчйлю то м.нл пояече w дв^срь
фркс , ПОНЕЖЕ ИЗНЕДНДЖДК UE МОЯИМЕ ДЛ ГО
раздали ME, CMOTfARAME ГО КАТО рЛЗЛЛЧЕННО
на ЧАСТИ, й ТАКА дНслпЧи СЕКСА ЙЦ'Л ТЫЛ ЧА-
СТИ во бсбьь. И посл'к сокйрамЕ ндиденните
ОСОКИН ЧАСТИН ЧИСЛА, И ТАКА ИМАМЕ 1]*БлО ТО
ЧАСТНО.

Й АКО млад дФлИТЕЛЬО €ДКА САЛЕО 1]ифрд.
д4сле1ме то кшвд лесио по сл'ЬдйюЕрЕмй пра-
вил^.

1)	Т^лснмя, КОЛКО ПЖТИ СЕ вм^авд Д-к-
AHfESkd В'* ПЕ*рВА ТА W лИсНО 1)ЙфрЛ НЛ ДЕ-
ЛИМО то, или b's дв'Ь' те лериы, лко g перил
ТА СДЛ1Л ПОЛ1АЛКД W Д'ЬлЙТЕЛА. Я ЧИСЛО ТО,
КОЕТО ИЗрАЖАВЛ КОЛКО ПЯТИ, ПрЕДСТДВЛА*
НЛ ЧАСТНО ТО, КОЕТО ТрЕКЕ ДЛ g ТОГФЖДЕ ЧИПА
с'а бсокио то д4глйио.

2)	ПЙШЕЛГА ТАА цйфрл ПЕрИЛ НА ЧАСТНО ТО,
Й улШОЖАИЛЛГА С'А НЕД ДЧ1’\и'тЕ 1Д, КОГОТО ОБЫ-
КНОВЕННО ruilUAT'A W ДЕСНО НА д4?айио то.

3)	И3И.МКДЛА51 тоаа пропзиЕде'нТЕ Си пе'рнл
ТА цн’фрл НЛ Д'клн’ио ТО, Й При ОСТЛТОКА
CHtMAAVA Й Сл4:Д%Ю1р^ ТА |]йфрд. riocvfe по-
ИТАр.ДЧТ, ИСТИ ТЕ Д'ЬЙГТВА, ДО Гд4? ДД СОКЕр-
ШЙП'Д дНс\А1рИ (ОДНОПОДр^ГО СНЧКИ ТЕ 1]йфрш
НА дФ\ИЛ\О ТО.

ВаКВОТО, 3\ ДЛ рлЗД’ЬмIAVA 7953 НЛ 3, ПИ-
ШЕМ'* гйрио д'клйтЕ\л отдано пл делила о то,

КДКТО СЕ И'ЬКЛ ПН ДИ, ПОСЛ'Ь /
трЯСИМ* КО\КО ПЯТИ СЕ I
КлНпрМЛ 3 В’Л \’Ц ЛАДНА ТА I
1|ЙфрА 7 [* 1 ПЯТИ . ПИШЕМ'* 5
2 h'A уИЛАДЫ ‘ГЕ ИЛ ЧАСТНО I
то. улпюжлалп'л 2 съ 3, й {
«ЗИЛЬДА W* ПрОГЦВЕ Д5НЙ ТО j
6 W 7, ОС-ГД А 1, ПрИ КОЕТО I
СИГИЛН'А Й Сл4»‘дЧюфЛ ТЛ С]Й- I
ФрА 9, Й ТрЯСИЛГА ИЛК'* Ко'\- |
Ко ПЯТИ СЕ ИЛгЬсрЛВА 3 Ci'S \

7953

6

19

18

3

.2651

03

3

о

19 те стотйим? 6 пяти: пйшелга прочее 6
К'А СТОТИНЫ ТЕ НЛ ЧАСТНО ТО: улпЮЕКЛВЛЛЛ'*
3 С'А 6, Й ЙЗ&ДЖДАЛГ* ПрОИдИЕДПИЕ то 18 W
19, остла 1, при което снЁмллгй и слНгд^кирд
ТА цифр* 5, и КЫВЛ'ГЪ 15 Д€СЕТН1)Ы ; Д'кЛА"
4*
IJJH IKE TORA	ЧАСТНО 5 ДЕСЕТИЦЫ ,

UfOWyRE^ENIE 15, Й ОСТАТОК'* 0- ©КЛЛЛМЪ
3-ТЕ , дфлИМЪ ГН , Й НАХЧНКДДМЪ ЧАСТНО 1 ,
произведЕН'й 3, й остАток’А 0. Tia же оссе-
ин ЧАСТЫЙ ЧИСЛА, НА £дНО 3ЕЛ'£МИ’ ПрЕДСТЛ-
ЙЛАВАТЪ, ЧЕ 3 СЕ БЛгкфЛВД йЪ 7953 точно
2651 пати.

52.	Въ тоа простым csS’mah пбйкрдтцФ
кыяд ДД зел\дл1е непосредственно йд-л СЕКОА
|]йфрл НЛ ДЕЛИМО ТО ОПрЕдФ\.АЕЛ\А TA W Д'Ь-
лителл часть, Може^'л н. п. ьъ по'горша при-
М'Кр'* ДАрЕЧЕМ1*, ТрЕТА ТА ЧАСТЬ НА 7-ТЕ* g 2
С'А ОСТАТОК’* J, КОНТО СОЕДИНЕН'* С«Ь С.уЬ'д&Ю-
1рд тд ЦнфрЛ 9. ПрЛйИ 19 : ТрЕТА }ТЛ ЧАСТЬ
НЛ 19-ТЕ g 6 : ТрЕТА ТЛ МА 15 ТЕ g с,Й ТрЁ
ТЛ ТЛ НА 3 ТЕ g 1. НрОЧЕЕ 2651 g ТрАСЕЫЫА
ТЛ ТрЁТА ЧАСТЬ НА 7953.

©ейдр^гн примеры 756: 5 = 151 '4,97593:
7= 139'11 %. 786546: 9= 8739'’.

53.	Moire iva h-Ickoe осоено действо да не
ОСТАНЕ ОСТАТОК1*, Й СВЕДЁННА ТА цЙфрЛ ДА
g ПОМЛЛКЛ W дФлЙТЕЛА ТОГАвА СЕ pA^S.wli-
вл, ЧЕ ^ДИНИ1|ы”оНАГО ЧИНА NE С^1|1Е£Тн\вДТгА
КЪ ЧАСТНО ТО, Й ЗА ДА СОХРАНИЛИ СХОДСТВЕН-
НА ТЛ IJ'lxHA HA ApSrH ТЕ Л\Ч 1)йфры, ПНШЕМЕ
въ ЧАСТНО то ыЬ’ллд, й пбс\Ф СВОДНОЕ Й C.vK-
дЬьирл та цифра: ндпр. 56'10: 8 ~ 70s.

5'1	. Вогл й дгЬли'.мо то й дФапТЕЛьо со-
стоатга йц'А Л1но'ги цифры. КАТО НДПр- 147'175
НЛ 362: ТОГАВА, НАТО НАрФдЙИ'А TIA, КЛКВО-
ТО Й ЪЪ пбпрЕЖН1Л СЛИЧАЙ, Д^.МЛМ'А, ПОНЕЖЕ
154 Три ТЕ ПЕрВЫ цифры, 147 ХНЛЕДЫ НЛ дф-
ли'мо то, (рлз&ифнДЕЛЕН КАТО ПрОСТИ ^ДИ'ыН-
st

I]Id,) HE CE B.U'fcipJBAT'X три ТЕ (|И*фрЫ HA дН1-
ЛИТЕЛЛ, ТрЕБЕ ДА ОТЛЖЧИМ'& W ДЕЛИМО ТО
ЧЕТЫрИ ТЕ ПЕОНЫ цифры , И ДД ПОТрЖСИЛГА
КОЛКО ПАТИ СЕ BavklpABA 362 В'& 1474 сто-
тины: 3* ДА ЫДНДЕМЪ ЖЕТОНА, ТрАСИМ'Х КОЛ-
КО ПАТИ СЕ НЛмЬфАНЛ / 147475 I 362
ПЕрВД ТА цифра МД Д'к- 1 1448 I 4П7 ГН
лйтела н'л перед та, 1 ‘2g7a	ЗбТ

ИДИ В'А Дв4? ТЕ ПЕОНЫ ,

J '	*, ’	\

НА дчслимо то: и по- 1-----------

НЕЖЕ ЗСЕ BAvkipAHA EVA 14 Г
ЧЕТЫрИ ПАТИ, д£мЛМ%, I
IE g ЧЕТЫрИ СТОТИНЫ V
(30) ПЕрВЛТД цифра мл ЧАСТНО ТО, УлЕНОЖЛ-
ВЛЛГ& дфлЙТЕЛА С& НАЙДЕН МО ТО ЧАСТНО 4, й
ПОНЕЖЕ ПроИЗИЕДЕ'нЁЕ ТО НЕ ПрЕВОСрДИ (474,
ПИШЕЛГА \ НГЛ СТОТИНЫ ТЕ НА ЧАСТНО то, д' 1448
йЗ^ДЖДАлеа йз'л 1474, и на£ои;ддavs остл-
токъ 26. И така се соверши пЕрвд тд часть
НД дФчЁнТе то.

'вНЕДГДМ'Х UJ ДЕСНО НД ОСТЛТОКА ПЕТА ТА
цифра 7, КО АТ О НДЗНЛЧЛВДИ'А гх ЧЕрТИИЛ, й
такд Н'го'рл тд 1|нфрл, или десетицы те на
ЧАСТНО ТО СЕ НА^ОЖДЛТ'А, ДКО рАЦ.yh’ МИГА 267
ДЕСЕТНЦЫ НА 362. Но дФлЕЩ'Е НЕ А<0И5Е ДД КА-
ДЕ; ЗЛфОТО 267 НИТО ВЕДНАЖДЬ НЕ СОДЕрЖАВД
362-ТЕ. ТЦАНКЕ ПЙШЕМ'А Н^СЛД В'Л ДЕСЕТИ ЦЫ ТЕ
НД ЧАСТНО ТО (53), Й ТАКА СЕ СОНЕрГИН Н НТО-
рл ТА ЧАСТЬ нд дЙс\енТе ТО.

вводима ПОСЛ’Ь цифра тд 5, и тдкд трЁ-
ТЬО то ОСОЬНО Д’клЕМП СОСТОН BTi ДД рЛЗД»Ь-
лилмх 2675 нл 362. Тржсилух прочее колко
идти севдуйфдвд з в'д 268 : но понеже дгЬ-
ЛНТЕЕЬО, АКО СЕ у.ЭДНОЖИ ГА 8, ДЛКД ПрСИЗЙЁ-
ден’|’е пбголФэдо, уэдллдвдмэд товд с'л едини-
ца, у ле но ж л к а ле эд дФлителл со 7, и п»/ди.эдэд,
ЧЕ ПрОИЗВЕДЕН’Й ТО 2534 СЕ н^вл'ждл идэд 2675,
й оста а 141, мд коЕто частно «го £ “7,„
T’lhufiE сйчко то частно число g 407 ~

55.	ДрЧгэд приэдИгрэд. Тржснсе частно то мл
товд число 790758, да се раздали на 39'».

Велел эдэд клто пЁрно 6со’ к- / 790758 i 394
НО ДЕЛИМО 790, й, ЗА ДЛ I 738	~007

НДЙДЕЭДЭД КОЕ КО ПЯТИ СЕ <	2758

B.M'kipana кэд него дФлй- I	0753

ТЕЕЮ 39'», ТрАСИЛГ* КОЛКО \-------' —

ИДТИ СЕ fiEE’i’ipEKA 3 ВЭД 7 ? ДВДЕКДк: улсножд-
baev*394 сэд 2: а понеже произвЕдий; то 788
не превосходи 790-те, пйшеэд’а в эд частно т°
2, Й3КЖДЛЭД& 788 Й3ЭД 790, И ОСТЛА ОСТА"
ТОКЭД 2. Отэд ДЕСНО ЖЕ НЛ ТОЛ СЛо'дНЕЕЭД 48-
ТВЕ'рТЛ ТЛ цифра 7, Й КМВЛ 27, КОЕТО Ч'рЁКЕ
дл се рлзд'Ь'й на 39Ч й понеже дФеемГе то
НЕ ЛЕ ОЖЕ ДА КЛДЕ, ПИШЕМ'* НЭД ЧАСТНО ТО uS\\a.

0НЕЛЕДЛ1ЭД Й СлНсд&ОфА ТА 1]ЙфрЛ, СЭД КОДТО
KbJftA 275,ЧИСЛО ПОЕЕАДКО И ТО W ДЪ'ЕЙ тел л: пй-
1ШЕЕЭД ПРОЧЕЕ Н Др^ГД hS Е ЕД В'Л ЧАСТНО ТО.
Наконец'* скалаееэди цифра та я, и тржсиЕГ*
коеко пасти се вееФцпве 39 е tv* ’758, нлй
подокр'к, КОЕКО ИДТИ СЕ КЛЕ'ЬфЛВЛ з И'* 27.
И ПО CEEeS СПОС<еЛ ОЧЕЯ11ДМ0, ЧЕ ТрЕКЕ ДА НД-
пнппее'* 9 к'* частно то: но произвсдеинто
негово с** д’кхмтЕЛА (394Х9 =<54С) (7 чи-
сло, КОЕТО НЕ СЕ Й3ВДЖДД ЙЦЭД 2758. ЗарДДН
ТОВА ОПШ'гНваЭДЭД, ДЛ ЛИ НЕПОСРЕДСТВЕННО
ПОДОЛНО ТО W не'го, ТО gCTU 8 . НО ПОНЕЖЕ
I 923___

| 852 *21

923

ПРОИЗВЕДЕМТЕ ТО Й НД ТОВД уМНОЯИНО tl дФлЙ-
ТЕЛА (39 » X 8 =315 2) g П0Г0л4гМ0 W осокно
ТО ДЕЛИМО, ОПЫтКяДМ**, ДД ЛИ g НЕПОСрЕД-
CTBEHNO полил К О ТО W НЕГО, сир. 7. УлЕНО-
(КДНДЛГЛ ПОСл4с С'Л НЕГО Д'клИТЕЛА, й нл?уо-
ЕКДАЛГВ ПРОИЗВЕДЕМТЕ 2758, КОЕТО Й3ЕЛ1ЛЕННО
О'ТАВА И^ЛЛА. Т&МЖЕ СИЧКО ТО ЧАСТНО ЧИСЛО
g то'чно 2007.

56.	И В'А ТОА СЛУЧАИ ЛЕОЖЕ ДА СТАКЕ ЛОГО-
л’клю сокрАцйыТг, дко умнождалли й нзва-
ИСДДЛ1Е, ЕЕЗ'п ДА П11ШЕМЕ ПрОИЦВЕДЕН1А ТЛ ПОД'*
дИмимо то. Това ци стан: асыо w слфд&юцнл
прим'кръ.

Нлйдо^'А перво 8 ЧЛ- 786548
стно. ЛЛожелгх про'чЕЕ да I 481'»
скрдтп'.м'х действо то, \	1998

д^лиюфи 8 по 3=24, ( (152)

КОЕТО ИЗ'Х 5 НЕ СЕ ЙЦВД1КДА : ТА ТДКОВ'А сличай
ПрЛВИЛГА у.МДЛАЕЛЕО ТО ПСГОЛ'ЬиО ^AtMIAIOipH
W 1]ифры ТЕ, 1рО ГД НЛ А'кйО, толке едини-
цы, колкото ел дополни . здг1г ike днгк'. И
ЧАКА 25-24= 1, което подпис&имъ: ПОСЛ'к 8
по 2= 16 И 23ДИАЦНОД ТЕ БЫВДТ» 18, КОЕТО
ИЗ'Х 6 НЕ СЕ ИЗНАЖдА, 3ДТОЙД ЗДИЛиЛГХ И Т^-
кд 2 единицы и» ^и'фра тд ipo g ид л4,во, и
тдкд йзважддлгд 13 йз'д 26, и и.идлгх остд-
•гокъ 8: й нд KoHEij'A s по 9=72, й 2 бы-
ла Т1 74 W 78 4.

Подокно, като сведемте й 1]йфрд тд 4, й
идйделпх частно 5, дЬ'мдмъ 5 по 3=15, й
кдто се йзядддт'& 15 йзъ 24, остдат'Л 9: о
по 2= Ю й 2 бывать 12, 12 нзъ 21 йзвд-
ДЕННИ ОСТАВЛАТЪ 9, Й Т.
ПРИМЧ. Kora й дФлйлао то и дНсаительо
ОКОНЧДБДТ'Д НА Н^ЛЛЫ, ЛАОЖЕМЕ ДА НАИ ДЕЛА Е
ЧАСТНО ТО, Й КАТО бтскЧЕЛАЕ W ДПА ТД рАВНО-
ЧИСЛЕННЫ Н<$ЛЛЫ, Й рД^Д'клЙАХЕ 6СТАЛИ ТЕ ПО
ПрЕДИЗЛОЮЕННШМЪ ПрДВИЛДЛСД; ИЛПр. 7200:
90= 720:9 =80 :417000: 2500=4170: 25=
166	43495000: 2850000 =43495 : 2850=

15 ”7iSI» й п р.

57,	В’ь дФленТе то ко гл сд числа тд со-
раЗс^ждЁнни, д-клителко лаоже й дд сорлз*
с^ждеыз, лаоже и да не g. II когл g сордз-
сЬ'ЖДЕН'Д, ТрЕКЕ да g того'жде вида сд дели-
мо то, й тога'на трясили чрЕЗ'д д’кмыТе то
колко пати се в ла 4? ijj а' в а д «к \ и т е л ко
аъ делила о то: а частно то въ тоа слу-
чаи g ЧИСЛО ОТВЛЕЧЕННО, НД КОЕТО ВИДО СА-
ЛАС W С0ДЕрЖАН1Е ТО НА ЗАДАЧА ТА СЕ ОПрЕД’Ь-
ЛАВД. КОГАТО СЕ ОКДЧЕ СЛАОТрАВА КАТО ОТВЛЕ-
ЧЕН'А Д’ЬлЙТЕЛЬО, ТОГ.АВА ТрЯСИЛАЕ ЧрЕЗ'Л Д*Ь-
ленТе ТО Ч И С Л С, К О Ё Т О СЕ в д ла yj л в а т о л-
KO ПЯТИ Б'Л дфлилло ТО, КОЛКО ТО
ПОКЛЗ^'ВД дфлй те лк о, й тогдвл частно
то g число сорАчс&скдЁнно, й тогеждЕ айда
сд д'Ьлилао то. Нека се рлзр'кшат’д слНсд^ю-
Ц1Н те задачи.

а Вопр. Иршйно на едно платно се про-
ддвл 25 гроша, сд 500 rpouia колко аршины
ЛАО'ЯСЕЛА'А ДД КУПИЛА’*? ОТВ. АВНО ЧЕ КОЛКО-
ТО ПЯТИ СЕ ВЛАНгсрава 25 ВЪ 500 грош, толко
аршины ТрЕКЕ ДЛ ЗЕЛАЕЛА'А. ТрЕКЕ ПрОЧЕЕ ДА
рлзд'ЬлйлАЪ 500 гроша на 25 гр. сир. числа
€ДНЫО«АНДНН, Й IJJE НДЙДЕМЪ ЧАСТНО, КОЕТО СЕ
така бпрЕД'клАвд w задача та, че уи да g
а^шйни. Толике 500 : 25= 20 арш.
в\ Ben. 8л 20 Аршины плдти'^'а 500 гро-
Шд, колко чини Аршине?

Отв. ОчИВ'ЬсТНО g, ЧЕ НСАЯНД ТА l|diHA НЛ
ДрШИНА,ДКО ЕЕ уАМЕОЖН СЪ ЧИСЛО ТО НЛ АрШИ*
ни ТЕ, L|IE ДДДЕ произHE^HlVl	Г?' ПСННКЕ

ПрОЧЕЕ И .МАЛИ ОДНО ПРОИЗВЕДЕН IE И ОДЙНЪ Ш
ПРОИЗВОДИТЕЛИ ТЕ AxS, TpfKE, 3Д ДД НДИДЕМЕ
ДР^ПА ПРОИЗВОДИТЕ\Ь, ДЛ рлздфлйли 500 гр.
НА 20 Арш. Но ПОНМКЕ СД рДЦНОКИДНН, д4>ли»
тельо, 20 дршйни, трЕКЕ дд се слхотри КЛТО
ОТВЛЕЧе'Н1, Й ДЛ ПОТрЯХИМЕ ОМА/Л ЧАСТЬ НА
дНслймо те, кодто умнождЕмд съ д’Ьлитела,
ддва дфхймо те: сир. двдесетд тд часть на
500-те, млн 500 грош, на 20=25 грошл.

г. Воп. 23000 пдры колко Грош А ПрАВДТ'Е,
и колко тдлирл?

Д . Воп. 500 ГрОШОВЕ ЗА колко лгКслцы СЛ
ДОВОЛНИ H'Ukoms ЗА аденНс, когд той йжди-
ВЛАВД ПО 30 гр. НА СЕКТЙ ЛГ§СА1]‘А ?

ПРИМ'ЬЧ. Yaihoikihie то и дНсленТе то
CARAT'S ВЗАИМНО 3Л ОПBIT'S ОДНО НА Др$Г0.
УмНОШЕНТе ТО ОПЫтйвЛМЕ дфлдфЕ ПРОИЗВЕ-
ДЕМТЕ ТО С'А ОДЙН'В UJ производители тГлеК
Та, АКО g Д'ЬЙСТВО ТО Прдво, ТрЁКЕ дд ндй-
ДЕЛЧ ДpSГ^Д ПРОИЗВОДИТЕЛЬ. Я дФленТе то
ОПЫтЬ'ВАМЕ^ уЛХНОЖДКНрЕ дНеЛИТЕЛА CS ЧАСТНО
то. Та, дко g прдво действо то, треке дд
НАИДЕЛ1Е дфлилео ТО (47).

Зд ОБ1рТд НАИГОЛ’Ьл1’& ДЕЛИТЕЛЬ.

58.	Из-i lj'K-ЛИ ТЕ ЧИСЛА одни уко СЕ СЛ10-
ТрАВАТ'Л КДТО рАЖДАЕЛ$И W уМНОЖЕНТ’Е НА ДВЕ,
или повече др$ги ц4глн числа; клкъ 15» ид»
3X5, 12, йдгл 3X2X2: й тлкивд числа се
Д^МЛТ'А сложил ИЛИ П р О И 3 В о' Д N И. Др&‘
ГИ ЖЕ НЕ СЕ ПрОИдвбдАТЪ W уМНОЖИИЕ ДрЪ*
гй^ъ рацв'Ь Си повч'о^енТе то на Единица тд;
кдкто «па ?, .’,5, 7; й такие* се д^л$дт«а
ПЕрВОО КрЛдНИ.

59< Понеже всако проидв*денГе мсясе дл ct
рДддФлЙ НЛ СЕКОГО W ПРОИЗВОДИТЕЛИ ТЕ A\S
(47), СЛ^Д^ВЛ, ЧЕ СИЧКИ ТЕ Производил ЧИСЛА
СЕ Д’ЬлЖТ'Л ТОЧНО ИЛ ДрЪгИ Ij'lMH, йд% КОНТО
се смотрдвдт'ь кдто проидкоднми: й дара-
ДИ TOBA ONIA уКО СЕ НЛЧЕН^ВАТ'Л СОБСТВЕННО
ДЕЛИТЕЛИ Си\'Д, TIA ЖЕ Л1 Н О Г О К р А Т N И
onus's. первооБрлдни те числа ш сек'ё Й €АИ*
NUIJA ТА ДР^ГИ Д'ЬлЙФЕЛк НЕЛЕДТ'Х.

60.	Две Ц’К’ЛИ числа лю'же дл се дНсджт1» нд
ллыбги й g^HaKBH числа, сйчки те «пл числа
СЕ дЧмДФ'ь’ OKIJJ И ДЕЛИТЕЛИ Й\«В, И НДЙ-
ГОрнГО UJ НЙ)(ГЬ g ЙдВг1кТЕН'А В'Л Л1А1<МЛ1ДФИКЛ
ТД ПОДЪ HMENEAV& О К IJJ I Й N А Й Г О Л Л\ ’А
д|ЬлЕ|тЕЛк, наир. 24 й 36 нлитъ собствен-
ны Делители 2, 3,4, 6, 8 й 12 ПЕрвшо, й 2,
3, 4, 6,9, 12 й 18 вторые,’?ОБ1ри же 2, 3,4,
6, 12, й НЛНГОЛ’ЬлЕЪ 12. eSlJJ£CTBS;BAT‘S о-
клче й такйва числа, които нелсдлга никАкевъ
OKipiH дФлИТЕЛБ, КДК’А 9 й 16: тлкйвд СЕ До-
ЛЕЛТ'Ь И Е р В И М Е Ж Д^ с е Е Е.

61.	Вл ДА НЛИДЕ И» ’'ОБЦИЛ НАИГОЛ'Ьм'А ДЕ-
ЛИТЕЛЬ НД 1104 Й 336, рЛЗС&ЖДАбДЛГА KAK'S
СЛ’БдйвЛ.

’OKipYo ылйгол'км’Л’делитель нд 1104 й
336, yoTAips дл раздали совершенной две те,
8 I SV i 3B OMOVJ OJj C.tiJH V& OJ.JOM «10я

96 | 9$£ ’ -г^н ejjjiV он‘4vMiH\qA> twjpvoj
-нгн indigo ел ин '3 ан ‘iivq.V oj an pg whnou
оц ‘‘h j.biivq.V ».uj|aojhvh шг&эоЭ vV arh 0Hva.i>
-vqcV^vj иЧ0И= 9G+® X9E8 «V'^Virfrjgj
HV'jitf оме omoj>vj>)o ‘oj.oHiv£ ipRg oj, omvvwou
owvj ojui ъз tAuivq.? ‘‘ixsjiiivipV y.uqAOjnni
WlrfllO W«*N>JO oniVVJ Э ||V vV ‘ЛИИ^ЬПЦЮ
‘олн <vi v.wqA'Ojpu Э an ‘JG vsoavajo T.fhyvjpV
oj-VM ‘’iv3»binq«V ormpMJij зжзнои aai.oJy

’CMOJ.V.bJp »,w«
oj> ntuvq.V m н HxspV vV зчккь auVaaih
•v\qA* o\jiu. смузч., at. ‘vM^V.*pvj ‘whii.

iivns ион vti и hxjv\miiJu эз vV jhjoiv a.imVmgj
vye.ii лишен n •h«mvmV3 э.ь hhj.>vi, n vVv£
J)G Vmojjvjho h inqA* vV ззк'а. oiiva.uvuoVqA j
tyv 04* OHJ.vJmOJONW IJ CJiOMMVM ’jei' и von
9>mojjvj>30 ?.£as iivjjAMi 'IvjjhiwjA* ъшфуо.шгн
oifhao on ‘ hh4Vi' inns wjiih пя а.ь tni.iijvh
*‘ivajHivqA1 twipvojHvti v.irfinp vh ibviavjptfSn'

9G4sx9SS= ton

ел a.ituHvvJX vh iiioNavi. v.ii vmV ъ«\нч omv ojipifa

• 96 VMOJiVJiJp m стрелец Э зн shvaww^V
raojj v:cjan гп oMkVwou oj^JV on ‘•iva.bjnjpV
____? | 9G	) y.wfpvoaiiVH Hiifiso р.ь Э jti
988 I VOTf J ‘он1.с.ь ton HvqA^ зн yes эщ
->H0U]j ’0>b OMWAOH VH YiWin «p^bvJ vV 0d>0W
-jpvejpu agaiji ‘v«oj. 9.wva>niup vV v£ и ,,,J
-азаз it inqA* зшамои ‘ *i\aj»nvq,tf умцлол
-iivh n.iihqo Э vV adi eJi ‘оньол ау0П <>«•
cwjjAOJpii VtyV 988 cjj ohvvwou omv jj
•0J3H M y.HCWWCU I1VIJ 9<H39 HVH CH ‘ 98$
0j/<3M\vweij A) YAvjp\o.iou Э vV a»pw зц
g ПОГОЛ^О W OCTATOKA 48, ЗЛрДДИ H’dBA o-
ПЫтйвДМИ, ДА ли g 48, Дт1?ЛА1рИ ЫЛ него nc-
ПрЕЖНТАОСТДТСМй96. II ПОНЕЖЕ | 96 I 48
48 Д’Ьлн 9C, члкмоча'валиг, ’it g | 0 j ~
TO ОБЦнЙ НЛЙГСЛ'ЬиЪ дНсли'тЕЛ!» НЛ ЧИСЛА ТА
1104 и 236.

62. Нз*а товл пНгд&вд, че да дд ылндсмс
OKijiia нангол’клмв дФли'телк ид две числа, д'к-
лйли погелКслсо то ил пелсдлко те, полил ко
то ид остлтека, остатскд ил вторил оста'-
•ГОКИ, вторил ОСТДТОК'Л НЛ ТрЕтГа, И т. СЛ.
ДО Г Д'1? ДА НАИДЕ.МЕ оста'токн иЬ’лла: после-
ди Го ЖЕ W ДЕЛИТЕЛИ ТЕ £ OEljJl'H НАЙГОлФмЪ
делитель, каки СЛЕДОВДТЕЛНО.

3	3	2

J. 110'1 | 336 ! 96 I 48

96 | 48 | О I

1	1	44	1	2

в*. 6775 I 3425 I 3350 | 75 | 50 | 25 '
3350 |	75 |	50 | 25 | 0 |

’'Обцйо иайголНглоа дНслйтелк вил-ид при-
Ж'к'рие 4S, а ин ь'-ша, 25.

Н*К'Кой п^т'Л се окдче нл^ождл единица та
като окц1’|й найголфлгл дФлЙтелк, тогава
ЗДКЛЮЧДВДЛХЕ , ЧЕ ONIA ЧИСЛА СД ПЕрВИ МЕЯСД^
СЕБЕ, КДКВОТО СЕ Б‘Ь Сл4?Д&О1|НЛ ПрИЛСЙрН ВИДИ4

3	4	12	9	1 4

7856 | 2421 | 593 | 49 | 5 | 4 | Г

593 |	49 | 103 | 4 1 1 | 0 |

61
Г/ЫВЯ ВТОРЯ.
0

G3. КаКВОФО ЧрЕ^Ъ IIOftTOpENIE ТО NA е<\И’
HUIJATA ВООКрДЖАВЛЛЛЕ Mi ФЕ ЧИСЛА, ПОДОЕ-
НО мокшие й дл рлзд4гхйл«Е тд'д на колко-
НИК^ДЪ 1JJEHE рл'вНЫ ЧАСТИ, Й (?ДНД ШФЫА ЧА-
СТИ дд повторили мнсгдясды, клк'Х и сама ’ГД
€ДЙыи1]Ап: ндпр. три четверти, петь ости
ЧАСТИ. Я рАЖДДЕ.ИО ТО ФАКА ЧИСЛО, КОЕТО Ц1Е
ДЛ £ ЧАСТЬ (и ЕДИНИЦА ТА ПАЧЕ ИЛИ AlN’IiE ГО-
лФмА, ЙмЕНИвЛСЕ Д р 6 К Ь.

G'l. ПоНа'чЧЕ ТО ПрбчЕЕ ИД ДрОКЬТД ЗДКЛЮ*
ЧАВЛ ВЪ СЕБЕ ЯИфД НА ЧАСТИ ФЕ, СИр. NA КОЛКО
ЧАСТИ € рДЗдНсЛЕННА ЕДИНИЦА та, Й MNOffiE-
ство ФО Ил\1, сир. КОЛКО W TWA ЧАСТИ СО-
держлид дроБьтд. Т'Ёллже, $a да ид раж им е
ФДА, H^UCkSbATCE ДВЕ ЧИСЛА, ОДНО, $Л ДЛ Й3-
рджлвд вида, и oaunSbace знамена тел к :
А ДР<$ГО, ЗА ДЛ Йзрджлвд МНОЖЕСТВО ФО, Й Й-
aukSuace числитель; а две те зледно се й-
aienSbat'j пре^Нсли нл дроькта: ндпр.
Й'Д ДрОЕМГА ШЕСТЬ С Е Д Л\ И ЧАСТИ, ШЕСТЬ
уно изрлясдмд ЛЛНОЖЕСТКО ФО, Й gCTK ЧИСЛИ-
ТЕЛЬ, А СЕДЛИ», ВИДА, Й gCTh ЦНАЛСЕИАФЕЛЬ ,
КОНТО СЕ MgrOttApA OEhlKHOIHNHO , КАТО по-
рХдочни те числа. Зада нлпишдт'л тд'а его-
ВОрИ^ДСЕ ДД ПИШАТ'Л ц> горе НДД'Л (?ДнЗ ПрЕКЛ
ЛЙН1А ЧИСЛИТЕМЛ, 3 «• ДОЛЕ ЗНЛМЕЫЛТЕЛА й:
Дрок 1>ТА НДПр. ШЕСТЬ СЕДЛМ1 ЧАСТИ ПИШЕСЕ %*,
подокно й тал уи зндчи ocail ^димадесе'ти
ЧАСТИ,

65.	За дд рдзд4смкп ёдио ij4i»o нл др^-
ГР, ндпр 5 ЦЛ 8, ГЛЁДДЛ\Е, ЧЕ, ПОНЕЖЕ g Д’ЬлЙ-
ЛЮ то равно coca 1 +1 f 111 -Н, ЧАСТНО то
Ф< Л» ё J tillt НН tllf.^fOKb, НЛ
КО АТО ЧИОИТЕЛЬ g ДЕЛИМО ТО Л днЛМЕЫЛ-
Т(\Ь дФнЁтЕМчО ТОЛИКЕ ЯСАКА ДроКЬ МОЙСЕ
да ге смотри й клто частно число, в% което
чнслнтелко се димл да делимо, д дидлннл-
ТЕЛ1.0 дл Д'ЬлНТЕЛК. (врдвни TIA С’А § 50)

66.	Ногл ЧИСЛНТЕЛЬО НА Н’КкОлХ ДреКйл g
пелилок<в w диллинлтелА, дрокктд g полил*
кл w одинита та й ЙлчнЬндсе прлинлнл,
клто3/,, 7.. Я Korag числйтелко рлвЕН'А или
ПСГ’ОЛ’ки'А W дНЛЛЧНДТЕЛА, ТОГАЙЛ g ДрОБкТЛ
равна или пбгол'Ьли w Единица та, й нлсе-
tiS«acE и справили л дро'вь, й да да йдвЕ-
делее те одиницы йд'л тдки'ва дроки,
треке да радд4’ли«Е числи тела на д нала ей д-
тела (65). мл пр. *4 rxl. 7> =1, 7,= 2, "4— з *4.

67.	Яко на n'Ijkoa дрокь уламо'жили йлй
рДдДгк\Й.ИЕ ЧИСЛИТЕЛА С'А Н'К’КОЕ ц4сло число,
дроккта кива толко плти пбгол’Ьиа йлй
пблилка, ко'лкото кш ^дйнпци й.мдл'а длно-
жЙтелко, или д4л'\йтЕЛкО.

Нлпр. Яко улШОЖИМ'Л ЧИСЛИТЕЛА НЛ § СОС'А
2. ?, 4, 5 й пр. дроки ч'Е 4А, *4, 7а ‘“4, ipc дд
са, 2, 3, 4, 5, й пр, пжти по'гол4»ч\н ш $ : да-
сро'то вйдо на части те останова тошкде, и
само лснбя.Ество то илга стад с^гйко, TpErS-
ко й пр. й на против1*, дко се наир, числитеакс
нл дрокктд "/„рАддНслй ид 2, 3, 4 й пр. дро-
ки те 71», 7м, V-, с$тк 2, 3, 4 пхти по'.мдлкн.

68.	Яко ли уинсЕкимЕ или разделили дна-
линлтЕЛА нл h’L'koa дроки, дрокита стал то-
ЛНЯ-.^Ы пб-ЧААКЙ Й'Ч пбголфлад t иблК$Т$
ku (ОДИНИЦЫ Й.Мд'л'А .множительо, или ДЕЛИ-
ТЕЛЬ©.

НдПр. Яко уМЫ0Ж11МЪ ЗНЛЛ1ЕНДФЕЛА НД ТЛА
дрокь 7, гл 2, 3, 4, 5, й пр. дроки те ‘/и, 7ц,
7,0 Й пр. 1|Н ДД ГД 2, 3, 4, 5 Й пр. пати по'лддл-
ки : длфото, уллножл'елЛ знаменателю, еди-
ница ФА СЕ Д<ЪлЙ ИЛ 2, 3, 4, 5 Й пр. ПАТИ
ПОВЕЧЕ ЧАСТИ, Й елНеДОВЛТЕЛНО <ЕКОА ИЦЪ НИ£'&
KURA 2, 3,	5 Й Пр._ПЖТИ ПОМАДКА, СЛ^ДО-

ВАФЕЛНО Й СИЧКИ ФЕ ЧАСТИ. И НА ПрОТНЯЧ,
АКО СЕ рдзу1мй ЦНАМсНАФЕМ»© НЛ ДрОБЬФА НЛПр.
”А. нл 2, ?, 4, й пр дроки те “/и, ’7» й
пр. БШбАФ'А 2, ?, «, ПАТИ ПОГОМкмН. Ол'Й-
Д58А ПрОЧЕЕ, ЧЕ

('Улше- умНОЖДЕМЗ ЧН САИТЕ ЛЮ ,
ЖАВЛ I или' дФлИмЗ ЗНДЛЕЕНДТЕ-
^р'.ЬЬЧ’А СЕ.	<ЛЮ.

I /дгНЙмЗ чнсмргемо, или
\ Д4с\й ' у.МНОЖЛЕ.мЗ ЦНЛЛШ1ЛФЕЛЮ
69- Из'8 euitjEii^\оя:епыи фе схНгдЪвд, ЧЕ
АКО НД hHjKOA дрокк И ЧНСЛИЧ’ЕЛА Й ЗНАМЕНА-
ТЕЛА умножили или рлзд’ЬлйллЕ с‘б еднакво
ЧИСЛО, С|гкнд ФЛ НА дрокьтд НЕ СЕ ИЗЛ\Г|?НА8Д
нлпр. 71= 7i,: злфото й чнслйтельо и 3мл-
ЛЛЕНАТЕДЬО СЕ уМН0Жи\л (Ъ 2, И ТАКА ЧрЕЦ'А
перво ТО ДЕЙСТВО НАрДСТНА ТОЛИЖДЫ, £ЛЙ-
ГОДЫ СЕ уиллй чрЕЗ*А второ ТО. ПОДОКНО 7,0—
: ЗАфОФО П ЧИСЛПФЕЛЬО И ЗНАМЕНАТЕЛЬ© СЕ
?ДЗА,1’ 'Й£А НА 2, И ТАКДЧрЕЗ'Ь ПЕрвО то дей-
ство СЕ умдм'| ТОЛИЖДЫ, ^лижды ндрдстнд
ЧрЕЗ«Л второ то.

&САКА прочее дрбкь лдожъме да йзрлжйме
л'ногорАзли'чно й многообразно : нлпр. 75=3

VisZ^ 'Ум ’Та,, И 7»,	У,,” "/=? 7«Х5 */,♦
70.	КЛКВОТО ОКрЖЕрДМЕ НЕПраВИЛНЛ Др^ЕС*
Brs 1]4?лс, Д’1?лац|Е чиглитела со дндлин Л ТЕЛА
(66), подокно л\6и;ел\е й ijdfAO дл претворили
B'S НЕПрдИИЛНЛ Дро'кь, yMHOtKAIOlpE ТОВД <Ъ
ДДДЕННЫА дЙДМЕНДТЕЛЬ, н nucSioijiE НДЙДЕННО
ТО ПрОИдВЕДЕНСЕ ЧИСЛИТЕЛЬ НД ДрОБЬТД С НДПр.
3= *' %= “А. й 5= **7» =‘7.. BaipoTo чредъ
умнопинТе то нлрдстмд ТОЛИЖДЫ, £ЛЙи:ди СЕ
улили ч peg's Д'ЬлепТе то.

ПрЕДЪ ДЛ ЙдХОЖИЛЕЕ ЧЕТЫрИ ТЕ ОСН06ДТЕЛ-
ПИ НДД’К дроки ТЕ Д'ЫсТВД, IJ1E П ОК ДЖЕМЕ ДВЕ
ПрЕОКрДЖЕЕИА EI^’S, КОНТО СЕ ПрЕ ДИдЙ СК^ВДТ’А,

При 6 ЕД Е Ы IE ДрОКЕЙ B'S g ДН а'к О В Ъ

3 Н Д Л\ Е Н д' Т ЕЛЬ.

7L ‘{peg’s товд действо приводные аъ g-
днаков'л вид’», или в’А (?днаковгл знамена-
тель дроки те. когд имлчъ НЕрдвны дндмЕ-
ндте\и. Вл дд нлпрдвили товд д'Ыство йд-
кск^ьдсЕ дд улшонсимЕ ил секоа дробь д«Д-
МЕ1ПТ£Х,Х СГЛ ТДКОВЛ ЧИСЛО, IJJOTO проидаЕДЕ-
ч’|Л та дд гл рлвнн: но ел исто то число,
it, КОЕТО умнождндли дНД«ЕНЛТЕ\А4 ТрЕКЕ дд
улп1ожмл5Е й чиЕлмтЕлд, дд дд се не йди'кни
jjd?Ha тд нд дрокьтл(бЭ). Я товд кы'вд c\di-
д^кирил^л oKpagoAV».

1) Еогд СЕ дНД.«ЕНДТЕЛ11 ТЕ НА Дроки ТЕ
CavGijiaвлт^ точно B's погол4г«ыл дндлинл-
тель, Д’Ьлиме тоа нд сн’чки ТЕ дНДЛПНДТЕЛИ,
И СО СЕКСЕ W НДИДЕННП ТЕ ЧЛСТНН ЧНСЛЛ у-
ЛХНОИСДВДЛАЕ ДВД ТА ПрЕдИЛи НД СЕКОА ДрОБЬ
а рдждДЕми те тдкд дроки yje имдт’ь £дмд-
КОВ’Х ЗНАМЕНАТЕЛЬ, gAlJJOTO ТОЙ, КАТО Про-
йдв едемТе w д'Ьлйтела ft tu частно to HAgtia-
МЕНАТЕЛА, ipE ДЛ € pABEHI СЕКОИ Ci ДЕЛИМО
«ГО, йлй С'А НЛЙГОЛ'ЬмЫА ЗНАМЕНАТЕЛЬ: нлпр.
въ дроки те 'А, 7., 7», 7i«, 16 се д'Ьлп нл сйч-
КИ ТЕ Др^ГИ ЗНАМЕНАТЕЛИ, А ЧАСТИН ТЕ сл 16;
2=8. 16: 4= 4, 16: 8= 2, 16: 16= 1 й дро-
кн те се прЕтвАратг въ ’А*, 17(., *7М, 7„,

Ноской пдт'Л, ако и 'дл се не д'Ьлй пого-
Л’ЬмЫО ЗНАМЕНАТЕЛЬ ПЛ СИЧКН ТЕ, ТВ ордер Е
Лг^к1» или трЕгЬк'л ‘год нарождали число
д4’лително нл см'чкн те знаменатели: й те-
гд'вл ПОДВИМЕ, КЛИВ ПСГОрЕ . НдЛр. В1 дрОКН
Ч'Е V», 7» 7., %. ЗЫДМЕНДТЕЛЬО 6 НЕ СЕ Д'ЬлЙ НА
4, но 12, c^rSso то нл G-те, дФ\нсе, и так а
чд'стнн те сд 12: 2=6, 12: 3=4, 12: 4=’,
12: 6=2, и дроки те се npETBApATi В'л 7и,

Подокно вч: дроки те 7., 7,,	%,, 7,*, "А,,

71.	НЕ СЕ Д'клн 36 НА СИЧКН ТЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ,
но 36 X 10н\й Збр, дНсаисе, И ТАКА ЧДСТНИ
те СЛ 360 : 4 —90,'360: 6= 60, 360: 20= 18,
360: 15= 24,360: 30: 12, 360 : 2'1= 15,360:
36= 10 : л дроки те прТнмлтъ п4$дЧ|сшТд 6-
крдЗ’л : ’ 7>.«,	’*71.., *7„,, *7м«, м7м«,’7»..,

2)	Ногл предлежи дл прппедемЕ в'л £Днл-
КОВ1 ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДВ’1? ДроКИ, уМНОЖАВДМЕ
ЧИСЛИТЕЛА Й ЗНЛМЕМДТЕЛ.А НА ИЕрВА ТА СО $НА-
Л1ЕНАТЕ1Д НЛ втора ТА, ПОСЛ'Ь, ЧИСЛИТЕЛА и
ЗНДМЕНЛТЕЛД НА ЪТОрД ТЛ СО ЗНАМЕНАТЕЛА НЛ
перед та : й така дл'1с те нови дроки qii и-
л»лт ъ £дндков'л знаменатель: ддсрото секой
U’ НЙу'А € ПрОИЦВЕДЕНЦ w два та дрйги ЗНА-
МЕНАТЕЛИ: напр* 7, и 7, окржумтсЕ вч ,,/1Л*7м.
u

3)	Яко ли прсдлЕжи дл л^иведеме въ £днд-
КОВ’* ЗНАМЕНАТЕЛЕ, дрОБИ ПОВЕЧЕ Ц> ДВ'1»’, уМНО-
ЖАВДМЕ (ако по первом^ ндчинй не можелхе)
НЛ СЕКОА ДрОБК ЧИСЛЙТЕЛА Й gNAAXENAn’EAA (Ъ
ПРОИЗВЕДЕМТЕ ТО W СИЧКИ ТЕ Др^ГН ЗНАМЕНА-
ТЕЛИ : Й ТАКД НОВИ ТЕ ДрОБИ ipE ИЛЕЛТ'Л g-
ДНЛКОВ'А ЗНАМЕНАТЕЛЬ • gAipOTO СЕКСИ W НЙ^
g ПрОИ^ВЕДЕНИ W СИЧКИ ТЕ ЧЛСТИТЕЛНИ ЗНЛ-
ЛХЕНАТЕХИ : НЛПр. %, *4 й J4 OBpAljlATCE В'4 и4«,

II ТОГЛВД СОВРЕМЕННО ПОЦНДВАЛХЕ Й KOA ИЗ*Л
ни\”Л g поголНелхл тд

П р И В Е Д Е Н i Е Д р О К Е Й В Ъ Н Л Й АХ Л Л К И
П р Е Д 'Ь Л Ы .

72.	ЧрЕЗЪ ТОВА ДЕЙСТВО ПрЕДСТАВЛАЛХЕ ДРО-
БИ ТЕ СА gAHKO ВО3МОЖНО ПОЛХДЛКН ПрЕдИмЫ,
Й СхНсДОВЛТЕЛНО удокоЬпотрЕБЙтЕлнш В'Л раз-
ни СЧЕТЫ, И АСН'КЙШЫ B'S ЛХНОГИ ОКСТОАТЕЛ-
ства. И понеже по§. 69-x'S. 1)гкнл тл нддроБктд
НЕ СЕ ЙЗЛХ'кнаВА, КОГЛ СЕ у.ИНОЖДВДТ'А Й\Й Д'к-
ЛЖЧ’Т. Й ДВА Ч’Д и пр|д*£ли гл £днлкко ЧИСЛО,
сл4{дона че зл дл сотворили товл дНсйство,
ТрЕБЕ ДД ПОЗНд'вАЛЕЕ СИЧКИ ТЕ ОКфЫ ПуФИЦ-
ВОДИТЕЛИ Й НЛ ЧИСЛЙТЕЛА и НД ЗНДМЕНЛТЕЛА,
ЗЛ ДЛ ГП Й3ГААЖДЛМЕ, Й ТДКД ДЛ ПОСТЛВХА-
ВЛЛХЕ ДрОК»1Ч'Л простой ША.

73.	НеКОГА СЕ ОТКрЫВЛТ'А OKljlli произво-
ДЙТЕХИ КЕЗ'А Тр^Д’Х, сир. ЧНСЛН'тЕЛЬО Й 3НЛ-
ЛХЕНЛТЕЛБО СЕ д4? KAT'S Ч’ОЧНО.

1)	Мл 2, АКО СЕ Д’ЬлЖТ'В Й НЛ ДВА TAJIC-
Сл4>’ДНИ ТЕ цифры Нд 2.

2)	Пл 3 или нл 9, когЗ с^лхлхд та нд ейч-
КН ФЕ ОФр'кШЕИНО СЛЯОТрЕННЫ се д*клй* нл 3
или нд 9’: ндпр. ”‘7»»п саимд фд нд цифры те
НА ЧДСЛПФЕАА g 12, Д НА дНДЛЧНЛФЕЛА 21,
конто се Д'кхжтчс на 3, прочее й дрокьФЛ
кыкд ”7»«. При тола' *’*/,«, й’млфгл окцнй ДЕ-
ЛИТЕЛЬ 9, ЦЛЦЕОФО С^Л\Л\Д ФЛ W ЧИСЛА ФЛ нл
ЧИСЛИФЕЛА й 3НЛМЕНЛФЕЛА ДЕЛИСЕ НА 9: фФл’.-
И!Е КЫ8Л “Л,.

3)	На 4, АКО СЕ ДК'Ь'ФЕ цифры ш десно Д’к-
ЛЖФ'А НЛ 4,ЗД1р6фО СТОТИНЫ ФЕ, \*ИЛАДЫ ФЕ
и пр. дфлжтсе нд 4. ндпр. “7л» =: цлцю'-
то 24, и 1(5 дФлжфсе нл 4.

4)	Нл 5, дко g посл'Ьдна та цифра 5 или
О: ддерсто числа ччл 5, 10, 15, 20, 25, 30, й
пр. MOWAT'S. ДД СЕ СМО'1’рАФгД КАТО производи И
иЗ 5-фе.

5)	На 6, всяко число, което се дфлй нл 3
й нд 2, здфото 2X3 =6 :• нлпр. w,*4»»* =““/»«>.

6)	Нл 8, когд три те посл’Ьдни цифры со 
СФЛВЛДВДФ'А ЧИСЛО дИмИФЕЛНО НД 8 ' ЗЛфОТО
^ИЛЕДЫ ФЕ, ДЕСЕФИЦЫ ФЕ ^ПЛЕДНИ Й Пр. дФ-
ЛЖФСЕ НА 8 • НЛПр. “”4>is—

7)	На 10, ЮО, 1000 й пр. когд нмл w де-
ено ^дна, дНс, три н^ллы- ндпр. “7,»®=’7а„
»»»««/	г,	__ I/

/лоооа ~»'ааоо~

Я) Нл 12, ?ко се дгкч‘| нл 3 и нд 4: зау)о-
то ЗХ4=12: ндпр. "4,,=

7'4. Но ПОНЕЖЕ НЕ МОЖЕЛН ЛЕСНО ДЛ ПО3НДЕ’
ли СЙЧКН ФЕ ОКЦ1Ы Производи ФЕЛИ НД ДВЕ
числа, НД)роЖДЛ<НЕ ’Ъкцил НЛЙГОЛ’КдГЛ ДЕЛИ-
ТЕЛЕ НЛ ЧИСЛИФЕЛА Й ЗНЛЛ1ЕНЛФЕЛА ПО В‘Л S.G2
ДАНОМ# Правил^, С'Л КОГОФО Д’кли'МЕ ДВА ФА
Пределы Дро'кпы, Н 'ГАКА ПОСТАВЛАВАМЕ ДрОБЬ
та простой шд.

Нека се прньедЁ нлпр. тла дрокь ***“Л,>1(>, iva
НДНМЛЛКН ПрЕдНЛы; ПрЕД'А ДА (ЮТрЖСИЛЕЕ
OKLplA КАНГО \*Ьм'А Д’ЬхИТЕЛЬ, ГЛЕДЛМЕ ЧЕ ИЛ1Л
QEIJJIJ ПРОИЗВОДИТЕЛИ 6Ъ ДВА ТА ПрЕД'ЁлЫ 4
Й9сн£. 36, йзглаисдаме прочее тыл, й дрокь-
ТА БЫВА '”‘А,оо5  пбслф трЖСНМЕ окцнл ндй-
гол'Ьмъ д 4™ нт ем, НА 1735 Й 17003 , НЛ)рЭ-
ЖДАМЕ 347 едкого ТО НАКОНЕЦ'» дЙСЛАфЕ ДВА ТА
ПрЕДЙЛы, ПОСТАВ ХАВДМЕ ДрОББЧ'Д ВЪ НАН-
Простыл Й ”оерАЗгЛ.

Яко ЛИ СЕ СЛ^ЧИ ДА СА ДВА ТЛ ПрЕД'ЁхИ ДроБ-
НИ ПЕрВИ МЕЖД^ СЕВЕ, ТО ДрОККТА НЕ.ИА Др^Г'Д
покроет'» ОКрА^'А, ИЛИ g НЕПрИВОДЙли.

Премин^влмЕ веч'е въ четыри те осыовл-
ТЕЛНИ НАД'» дроки ТЕ ДЕЙСТВА.

Пр НЛОЖ ЕМ I Е.

7б ПрИЛАГАЕМИ ТЕ Драки трЕКЕ ДЛСА@ДИ-
новйдци (27;.Т'Ьлхже лко ил\лтът!а неравны
ЗНАМЕНАТЕЛИ, ПрИВОДИМЕ ГИ П^рнО В'» 6ДКЛ*
KOBI ЗНАМЕНАТЕЛЬ (71), Й ПОсл-Ь ПрИЛАГАМЕ
ЧИСЛИТЕЛИ ТЕ, подъ С&ММД ТА на конто пн-
ШЕЛЕЕ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОКЦПЛ: З^фоТО ТО А ПО-
КАЗ^вд вида нл части те, а Числители те cS-
Ц1ЕСТВ&0111Е ТО И М*В МНОЖЕСТВО: ндпр. "l»+l*lso
vr*jo= 'k'Vr = ‘ai»==2,|*’«	=

“i,.t+*i„+’'i„ta,i„’	-'”л‘ -

4

76	Когд ПрЕДЛЕЯСЙ ДЛ СОКЕрЕМЕ цНсЛО СЧ дрокв,
дкрЖфЛМЕ ПЕрВО [jdsAO ТО ВЪ Дрбкк ЙлхЬфАА
и

€ДНЛКОБ'А ЗИЛЛЧНАФЕЛЬ (Ъ ДАДЕНА «ГЛ (ПО $.
70-Л\$), Й послф ГН СОБИРАЛИ, KAK'S Й ДрЫгИ
п-е дроби : ндпр.

8 т 7,	17,= ’/,.

77.	Нега ел сокнрдЕми те числа смешении,
СОБИрЛМЕ ВО ОСОБЬ ДрОБИ ТЕ Й ВО ОСОБЬ t|4?-
ЛИ ТЕ, Й nocs’fc СОБНрДЛ’.Е СОМЛЕЛ ТА НД ДрЬбИ
ТЕ СО сЫлШЛ ТД НЛ ti4i\H ТЕ КДКЙо'то

26 7,

I

41 "А. =42 ”/,и

МОЖЕМЕ Й С'Л НДЧДЛЛ ДА СОЕДИНИЛИ ДрОБИ
те а цг&лм те (76), и послфдл ги приложили
KAK'S й прдвилыы ТЕ дроки; ндпр

И 3 а т Т f.

78.	И да да н^вадили дрекь йз*х дро'кь,
TplKETIA дд ед едннови'дыи (32). ТЧ;мжедко
ц'л1АТ'ДТ1А НЕРАВНЫ ДЛИ«ЛТЕ 41, ПрНВОДИЛЕЕ
ГН ПЕрВО B'S £ДНДКОВ'8 ЗНДМЕНДТЕЛЬ (71), Й
ПОСЛ'Ь ЙЗВДЯчДА.МЕ ЧИСЛЙТЕЛА НД улилЙТЕлА
ИЗ’Ь ЧИСЛн'тЕЛА НА улиЛАЕЛХО ТО, А В'Л НАЙДЕН -
НД ТД рДЗЫОСТЬ ПОДПИСЫВАЛИ ЗНДЛЛЕНДТЕЛЬ
ostjHA: нлпу.

7р. Кога пред Е!КЙ ДД СЕЙНЙДДИ Дро'ББ й$ъ
ЕуЬ’лО, OEjlAlJJAAVE ТСИД П'Л Др ОКЕ» (ПО §. 70-Mtyj
й по'сл’Ь полки«е как** погоде: напо.

7-*‘. =’14-‘«.= ’ i,= 6 \, 5-4= ‘•г,-,|,= ”1,=
4 *>..

80» Когд улЕЛЛАЕдло то й улилйтЕльо сЫтй
СМЕШЕНИИ числа, ОЕрДЦрДМЕ ГМ 6'Л НЕПрЛВИХ-
НД ДрОБЬ (по §. 70-мз), И КАТО ГН ПрННЁДЕЛХЕ
6'Л (ОДНДКОВ’А ЗНАМЕНАТЕЛЬ, ЙЦВАЖДДМЕ КАКЪ
И прАЙИЛИШ ’ГЕ ДрОБН: НАПр.

4’1,—ЗЧ,= “I,—’4,=: «],_«!,= ’I,

8 4,—3’),=	"1Л— '«1,,0Ч„ = 5 '1д

ПРИЛИП. Моянме и бесы» йцвадимё
дроки те, й посл’к qdexH те, ^ah.maioejie w tjdsAA
ТА ЧАСТЬ НЛ уМАЛАЕМО «ГО, ^ЛИЖДЫ Ь^ДЕТ'Л
ПОТрЁкЛ, £ДНА £дЙ<НИ1]Д, И рд rIi LU л I01JIЕ А НЛ
КОЛКОФО ЧАСТИ g рАЗД^ЛЕНИЛ £ДНHHljA ТА в'Л
ДрОКЬФД.

Y Л1 Ы О Ж Е II I Е .

St. Три СЛУЧАИ фрЕБЕ ДЛ рЛСПОЗНДбДЛи ВО
умнояинТе то древне.

1)	ДрОКЬ СЕ уAINOftU (U СТ, IJ’lilO, АКО ул\НО-
М1ИМЕ САЛЮ ЧИСЛИФЕЛА И С’Л 1|']ЗЛО ФО, И ОСТА-
ВИЛ» ЫЕИзлгвшнъ зндлиндтЕЛА я. нлпр.

*ltXC= 19f,= 4’l,

BaIJIOTO, ПО ОПрЕД’клмГЙО (3fi), ПрСИЗВЕДС-
HIE TO TpEliE ДЛ СЕ рАЖДД W Л1ЫОЖИМО ТО, КЛК-
во'то g ЛПЮЖИТЕЛЬО С'ГДНЛЛ'Ь W едйниуд ФЛ;
И ПОНЕЖЕ тЬкА МНОЖИТЕЛЬО б g СТАНАVi, КЛ-
ТО СЕ g ЧЕАЛ ШЕСТЬ ПЖ'ГИ £ДНЫИЦД 'ГА, ТрЕЬЕ
И ПрОНЦБЕДЕН'|Е ТО ДД СФЛНЕ, КАТО СЕ ^EME ШЕСТЬ
ПЖТИ МНОЖИЛА ФО, КОЕТО СЕ ЫЛ\’оЯ1ДА, АКО
СЕ уЛДНОЖИ ЧИСЛИТЕЛЬО Л\& СО 6 (6?)

ПРИЛТЁЧ. Когд СЕ CaS'IH ЗНАМЕПЛ'тЕМ»О дд
g Д'ЬдЙтЕЛЕН’Л НД МНОЖЙФЕАА, ПО \ECHO g ДА
рАЗдИсАЙМЕ С'Л НЕГО ЗНЛМЕНДФЕЛА НЛ МНОЖИ-
МО ФО; ЗДЦ10ТО йтакд дрокьтд СТАЛ толй-
й?ды поголИгмА, ко хкото одиниты или дНглй-
фельо (69). Подобно кы\ме ндпрлвнлн, дко
БЫ ИЛ1ЛЛИ ДЛ уМНОИСИМЕ Lj't'AO С'А дрОЕК : 3А-
срото по §. 43-mS, а ко рлзликннли чина на
производители те, пройзведЁшЕ то не се йя-
лгкыдвд.

2)	Kora g Н Л1НОЯСНТЕЛкО ДрОБЬ, уМНОЖА-
ВЛМЕ ЧИСЛИТЕЛИ ТЕ ^ДИН'А С'А Др^ГИ5 Й ПрО-
ИЗВЕДЕНТе ТО ИЛ5'Х Д'кдЙЛЕЕ С'А Г1рОИЗВЕДЕИ1Е то
W ЗНАМЕНАТЕЛИ ТЕ - НАПр.

7.x 7, =*x%t. =‘*/м

Baijjo'to, понеже л'.ножйтслко 6 7. ш Еди-
ница ТЛ , ПроИЗВЕДЕН'|Е ТО ТрЕЕЕ ДЛ g ПЕТк
ПЯТИ ШЕСТА ТЛ ЧЛСТк НА Л1НОЖИЛСО ТС, Д
ШЕСТА ТА ЧАСТЬ НА 3-Т£ £ 71. (68), й товд'
КАТО СЕ ЗЕЛЕЕ ПЕТЬ ПЖТИ ЕЫ6Д '7„.

Здрдди ТОВД АКО € Л\НОЧИ1 ТЕЛкО ПрДВЙЧНД
ДрОКк', ПрСИЗВЕДЕНТЕ ТО g ПОМДЛКО W Л1НО-
жимо то.

ПРИЛХ'КЧ. ПонатГе то прочее нл у.множе
Н1Е ТО, КДКВОТО Й НЛ ИСАКА Др^ГА gniHTUMO-
НИЧЕСКД р'Учк, НЕ ТрЕКЕ ДД ТрЖСИЛСЕ W СЛОЕКЕ-
ni’e то тоа pdi'in, кодто сама по сее'Ь' дидчи
НАрАцсЕНТЕ, НО W 6прЕД'ЬлЁН|'Е ТО *7.

3)	Кога и лсножимотой лшонсительо с$ть
Си'Ь'фЕННИ ЧИСЛА , ПОЛЕСНО ТО g ДА СОЕЕрЁл^
СЕКОЕ LjdfAO СО СБО.Д ТА Дро'КЕ. (7б)', Й НЛИ-
ДЕЫН ТЕ ТАКА НЕПрДВИ\НЫ ДрСБИ ДЛ ул\Но'-
ЖИМЕ, КДК’А И ПрЛВИЛНЫ ТЕ: нлпр 47. X 5’Л
=’7.Х”'. =*м'.' =27’А..

Д de Л Ё Н t Е .

82. Четыри СЛУЧАИ ТрЁЕЕ ДД рЛЗЛИЧДЙДЛ\Е В'А
Д’Ьле'нТе ТО НА ДрОБИТЕ.

1)	ДрОЕк дфлиме НД 1|'кло, АКО уМНо'йСИМЕ
its Hiro змдлхеыатела нл дгклимо то, й рдд-
Д'клЙЛХЕ ЧИСЛЙТЕЛА лЛ С'А ТОВА ПрОНЗВЕДЕЫ1Е !
(68) ыдпр.

7»з= 7г.= 7„

HPHAVI. «YUskeme и дл разделили числй-
тела й гл дфлителд, лко се влукфлал точно
1УД НЕГО . 3.MJIOTO CE Й ТЛКД СМЛЛАНД ДрОБКТД
едндквс.

2)	НИсЛО СЕ Д'к’ЛЙ НЛ ЭДО КБ, АКО ПрЕОКЖр-
НЕЛЕЕ (I рЕД<’А Ы ТЕ НА дФлИТЕЛА, И уМЫОЖНМС
С'Л НЕГО IJ’IKo то по §.81. 1); НДПр.

18: 7, =i8X’/s =“ху,= '*% =2» 7$

Здфо'тО, ПОИЛКЕ ТрЖСИЛЕЕ КОАИЖДШ СЕ ДрОБЬ-
тд влгкцмвл В’Л ijd?Ao тс, не ки кило до-
ВОЛНО, АКО 6Ш£Л«Е рЛЗД'кн)ЛИ ФОМ САМО СХ
числитела нд д’клнтЕлд (18; 5 =’*/»): здфо'-
то 7, g то'лко п*ти полилко ш б, колкото
ЕДИНИЦЫ НМД ЗНДМЕНАТЕДкО (65): Т^КА ЖЕ
(ЕДЛНчПЛТН. ЙЭДАЭДЕ ’ГОВД Т^ЕБЕ 7. t\A СЕ BAvk-
ipARA Н'Л 18. СЕДЛИ» ПЖТИ ПО’ВЕЧЕ К КОЛКОТО
СЕ КЛмЬтрЛВД ljrk\O ТО б. ©Л’кдОВЛЧ'ЕЛНО ТрЁБЕ,
КАТО рЛЗД'кли.МЕ ТОВА НД ЧИСЛИТЕЛА, ДА ГО
у.МНОЖП.МЕ СО ЗНАМЕНАТЕЛА : НЛПр. 7» (м ДрА^-
Л<А ТА, ЙЛЙ ^0 ЛЕПТЫ BAvklJJABATCE ДрАХ"
л'.ы, млн вгл 300 леи. 20 пжтй.

Тлкожде 3: 7» =8Х'А=”А — 10 *А. Зд-
1JIOTO, АКО рАЗД'клНМЕ 8 НА 7 САЛЮ, LJ1E НАИ-
ДЕЛ\Е ЧАСТНО Но II0NE5KE V, g ДЕ6ЕТБ ПЖТИ
ПОМАЛКО W 7, трЁБЕ 7, ДЛ СЕ бмФфАВА В'Л дН><
ЛИЛЮ ТО 8 ДЕВЕТЬ ПЖТИ ПОЙЕЧЕ. ЧАСТНО 'ГО
П^о'чЕЕ ТрЕБЕ ДД СТАНЕ ДЕВЕТЬ OATH По'гОЛ’кмО J
коЕТО КЫВД, АКО 1’0 уЛЕНОЖИЛЕЕ С’Л 9, Т’клАЯ’.Е
•/• Y9 =
3)	ДрОКк СЕ Д'к'ЛИ НД дрок к, АКО ПрЕОКАр-
НЕМЕ ПОДОКНО ПрЕД'к’ЛЫ ТЕ- НД Д'клиЧ’Е\А, И у-
лшо'жиме дп’к' те дроки : ндпр. У,: 7, = 7,х7
йг*’7л» = *7„ = 1 7«

3&Ц10ФО ДКО К и трДСИЛ'Ь Н'к'КОН, КОЛКО НАСТИ
СЕ 6МЧ7Ц1Л8Л 5 В'Л %, фрЕКОВЛЛО ЬЫ ДД рд^Д'к-
лйме нд 5, д 5 а‘А*. Но тока g седан»
пяти по.малко: понеже трЁксшЕДЛ рд$д’кси-
Л»Е НЕ ГА 5, НО Ci ЧИСЛО СЕДМИЖДЫ пблсллко
(7,). Т'кмже ЧАСТНО ТО 71. ТОЕКЕ да СТАНЕ сед-
МИЖДЫ ПОГОЛ'к'МО сир. ЧИСЛИФЕЛА з TptBE ДЛ
ул^НОЖИМЕ СО 7, КОЕТО КЫВЛ ”/«.

Ко OKipe Д'клХфЕ ГА ЧИСЛИТЕЛА НАХ’ОИ.ДДЛН
частно толйждш помллко w истинно то,
кблкото единицы имд цнлмендтелко д'клй-
ТЕЛЕВ‘6, Й ЗЛ ДА НАИДЕМЕ ИСТИННО TO, ТрЁКЕ
ДД го уМНОЖИМЕ ГЛ ТОЛ ЗМАМЕНДТЕЛ!..

ПРИЛХЧ. Когд g д’к\йтЕ\ко прлвилнд дроки,
частно то g ногол'кио w дНмн'мо фо : цлфоч’о
Д'кмСТЕЛЬС, КД ТО ЧИСЛО ПО.МАЛКО w Единиц А тл
RAVkipA ВЛСЕ К'Л Д'кчнио ФО ПОКЕЧЕ, НЕЯ’.Е КОЛ-
КОФО САМА ФЛ (?ДННИ1|Д. Н ф£кл прочее рйчк-
фдд'кчЕнн, коафо знлчн разлжч^'ван'к Одно-
го КОЛИЧЕСТВА НД рдпны Частк, САМА ПО СЕК'к
НЕ СЕ внди примечнд И ЦА ТОПА Д'кЙство.

4)	Нога й дгк\йл1о то и дчскифечко cStk
CM'kliJEHHH Ч1|С\Л, ОКрЛерЛМЕ СЕКОЕ Й^'Л НИ\’‘Л
К'Л ёдИН'А СД МО ПрЕД’КЛ’Л (<6), Н lipAKIIAU ПО-
с\'к Д<й\ЁН1Е ФО, КЛК'А Й К'Л др^гн ФЕ др CLH
нлпр. 5	3 5= ’7,- "Л - t "А„

llPHAVli’L Ко OKIJIE. ЗА ДЛ НЛ11ДЕЛ\Е КОЛеГ-
EKjMJ СЕ ЧНСАО H’t'KOE invkiJlAhA в*л дрЪго . ФрЁКЕ
рсро ^Д ПОСТАВИЛИ Й ДВЕ ТЕ ^ДИНфНН^ЫИ :
Й ДКО СЛ ДуОКИ, ТуЕЬЕ ДЛ ГН ПрИВЕДЕМЕ ВТ
еднлконъ знаменатель, и nocvfc дд уддд'Ьли-
МЕ ЧИСЛИТЕЛИ ТЕ СД.ИО : дДфо'тО дНЛЛЧНАТЕЛИ
ТЕ ЙЦАНЛЛВЛТЪ ВИДА.

НЕКЛ ПрИК\ЛДИЛ1Е веч'е прЕдреченни те пул-
вилл В'Л Н'ККОЛКО дЛДАЧЫ

Д. ЙДНО тФло ЛЛДЛЮфЕ КЕдПрЕПАТСТВЕННО
ВТ, ПЕрВА ТЛ СЕКУНДА ННЦ’ОДН 15 | ДрШННЫ,
въ2-тд; 46 В'л з-тд 7« в'л 4-тл, 109
в'л 3-тд: 140 й в^ 6 тл; 171 Колко
yagcTOANi'E следил в*л 6 сеьЬнды ? Отв- 562 4
душ.

и". НФ’КОИ ТОуГОНЕЦ'А Йд'А р^ИН'Л ТОП'Ь 23
£ душимы долясиыл, Ир »ДЛ\'Л 8 ' душ. нл g-
дно мКсто, 3 нл <х,' ч- й 6 нл третье.
Колко ли душный mS са скупали? Ота. 25
£—20 7.— 4'7»., душ.

г. ПриллгдЕмй сл'ЬдтвсаК’ “гтвертд ГОДИ-
НА едйнолчй дни,секса годин дылел клто
состоА1рл йд-ь 365 $ ды(н. !1о година тл сс-
деужлвд т-кклао 365 1Л*/чо дни. Колко се дймд
ПСВЕЧЕ W ПОТреКНО ТО В'Л 6ДНЛ ГОДИНА? ОТВ.
7,оо. Колко в'л 100 л4гтд ? Отв. ’4 дне.

д.	Лушино на €Дне платно се пуодлвд 5
3 дуд^. колко се пуодлвд § душ. W НЕГО ? Отв.
3 дуа'Х'' колко 8 душйни ? Отв. 58 7И

е.	35 | Дуа;с. к^пи^т Я з душ. колко
ли <дл\ь пллтйл'лдд секой душйнт? Отв. *”/,♦.
=4 '7... дуд)С	п т л v

s. ’А» дрдх*- х^пйх'л j душ. w едно
платно. Колко стой душиыо? Отец %> — 4
”А» *faK'
О д t с е т й ч н ы у •» £ р о к е у ъ.

S3.	Яко ее раздали единица та нд 10, 100,
1000, й ЕЛ. ОДвНШ ЧАСТИ, Й една W ТЫЛ ЧА-
СТИ , КОНТО СЕ Д^ЛААТ'Д десетсчдстТа , сотно-
чдстГа, тысаценочдетТа й с л. се зел»е одино-
жды или л\ногди;ды, дрокьтд, цю се рдждл
така, д Sauce д е с е т и ч н л. Исака прочее де-
сетична д^о'нь и мд знаменатель единицатд
C'S едка или повече н^ллы: НЛПр. Ч®, **/,«•»,

А»*.	’Ч««о.

S4.	Каквото уйчды те, стоти'ны те, десе-
ТИЦЫ ТЕ И единицы ТЕ, ПОДОЕНО Й ДССЕТО-
ЧДСТ1А ТЛ, COTUO’IACTIA ТА ТЫСЛфНОЧЛС'ПЛ ТА
Й ЕЛ. ЙЗ’Л КОНТО СЕ СОСТАВА АВАТ'А ДЕСЕТИЧНЫ ТЕ
ДрО/iH, ПрЕДСФДЕИАНЛЧ,гЛ рДЗЛИЧНЫу'6 ЧИНОВ1»
единицы, КОНТО ЕЛ еднл W Др$ГД ДЕСЕТИ-
ЕКДЫ полилкн, Й И'Л НИКОН ЧИН'Л ЛИ10ЖЕСТВО
ТО ИЛИА НЕ ПрЕНОсуОДН ДЕНЕТЕ'. ОЛ'ЙД^ВД ПРО-
ЧЕЕ, Ч£ ДЕВЕТЬТЕ цифры КОНТО ЕЛ ВЕЧЕ ВО у-
HOTpiCAEHIE, Й nSwa та cS’i’b дово'мш дд пред-
СТЛВЛТ'Л й нл тыл чннове Единицы те: ТрЕ-
ь'авл само дл се йзлвллват'л й чи'нояете hav*.
Колкото й 3а това не Bo^TpEKoeaya др^го
согласи, NO СЛЛ40 B'i §. 15 ый СОСТАВЛЕННОЕ,
фото сир. СЕКСА цифра, когд проводи, ^дно,
ДНЕ, три Й ЕЛ. ПОЛОН.ЕН1А НЛ A'ifKO, ДЛ ПОКЛ-
З^вл десетк. сто, уилАДО iiSth й с\. погорни
едйни1|ы, й напротив1», кога п|»оу6ди £дно',
Дв'е, Три Й ЕЛ. П0Л0ИЙН1А НД ДЕСНО, ДЛ ПОКА-
3$ва единицы десеть, сто, уилддд п^тийсл.
ПСДОЛНИ. И UONEfKE В'А Ц'Ё\И ТЕ ЧИСЛА прс-
СТИ ТЕ единицы ДЕрЕКДТ'А ПОСЛ’бдНО ТО НД-
десно .«Нссто, Ainio е. ч£ лко и в1» перво то,
вто'ре, ТрСТЬО й гл. полоясе'еие ПОСлН»’ ^инйцй/
ТЕ НЛДЕСНО НАПНШЕ.МЕ "о'фЕ цЙф^Ы, TIА , дл
И СТО ТО СОГЛАСИ. 1JJE дНДЧД’Г’А £ДИНИ(£Ы ДЕ-
СЕТЬ, СТС, Х’ИЛАДЛ Й СЛ. п£ти поделки w про-
сты ТЕ ЕДИНИЦЫ, или десеточастТа тд, сот-
ночдсфГл та, тшсашночлстТа та и сл. трЕкйвл
САМО ДД СЕ НД3ИДЧИ wfctTO ТО, НД КОЕТО ПрЕ-
стднЬват'Л 1)4?чи те и ндче'н&бдтъ десетични
те дроки, което се нддидчлвл со длпАтлд.
Йл ДА ПрЕДСТЛВИМЕ И. П. ЧИСЛО ТО 777 f 7.»
f 7i»» + ’/«»»» . ПЯШЕЛЧ цНсЛЛ ТА ЧАСТЬ. ПОСмЬ,
gA ДЛ НАдНАЧИХЕЕ 7-ТЕ ДЕСЕТОЧДСТ1 А 7-ТЕ СОТ-
НОЧЛСТЁЛ 7-ТЕ ТЫСАфНОЧДСТСА, КАТО ПЕрВО
НАПИШЕМЕ ЦАПЛТДЛ, ПИШЕЛЕЕ 7 B’S ПЕрВОТО,
вто'ро й третье лгКсто С д'Кдъ просты ТЕ ЕДИ-
НИЦЫ, ТАКА 777,777. АКО ЛИ НМД ПОЛЕЕЕКД^
нФкОИ ПрадДЕЕГА ЧИНЯ, ДОПОЛНавАМЕ го с*ь
hS \ ДЛ; w. п“ 3 t ’	= ?, S05.

85- ДЛОХко Про'чЕЕ МОНСЕМЕ ДА ЙдГОВДрАМЕ
тлковы «‘ХоКрлдолЕ'Х сад ли слипы те десетнчны
дроки, ИЛИ СПОрЕД'Х IffellA ТА НЛ СЕКОА QT-
Д’{с\НА цифра, (КДКЯОТОИ’Х ПОПрЕИСМСД ИЛИ
СПОрЕД'Л 1|4>’НЛ ТЛ ИЛ ПОСг1»:ДЕ1А ТД НАДЁСНО
цифра, СЛЛОТрДЮфЕ ГН СЯЧКИ ТЕ ПрИВЕДСННЫ
П1 (?ДНЛКОЙ'А ЗНАМЕНАТЕЛЬ И. П. ?» 64 £СТЬ
2 й %« й 7i«<>, или 2 й ‘71в0. Ио втеро'мЬ о-
крддЧ сички те десетнчни цифры се садотра-
влт'л нледио кафо числите\ь, а днллиндтЕльо
£ 1-ТД ГА T0VK0 Н^ЛЛЫ. КОЛКОТО ДЕСЕТИЧНИ
цифры cSljJECTfiSfiAT'J. ILdjAA ТД ЕЬЕ ПрЕД'Л дл-
плтДА тд чдсть. дко cSijhctrSba, можете дл
йдголдрлмЕ бтдфмю, или и ддЕдыо сл Дро~
КЬТА КАТО €ДНА НЕПрДВИМСЛ ДЕСЕТЙЧНД, КОЛ-
fro НМД ЗДИДКОбЪ ЗНАМЕНАТЕЛЬ CS ПрДВИЛИД
ФА НЛДЕСНО ДЕСЕТЙЧНД; Н. П. 2,4g 2 Й 7,. Д
понеже 2 =”/,«, есть 2,4 =”/,* + *Ао х’7ю. 16,
24= 16’71М=“’7111« + ’71в. = ’и7,м. 5,0027 =5
”/.0000 =”*”*/,««»» ф’7,<м«, =5****7100*». Т'ЬмЖЕ мб-
ЖЕМЕ Ц^ЛО 3АЕДН0 CZ ДЕСЕТИЧИД ТА mS ДрОЫъ
ДА CMOTpHAlE НДЕДН0 Н КАТО ЧИСЛИТЕЛЬ Дрб-
8EN1 , НЛ КОДТО ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОСТАНОВА О-
НАЙ, КОНТО ПРИНАДЛЕЖИ НА ДЕСЕТНЧНД ТА
ЧАСТЬ.

86 Вл ДЛ НАПИШЕМЕ 1|4сЛ0 3ДЕДНО СХ ДЕСЕ-
ТЙЧНД ДрОКК ПИШЕТЕ ОТДЕСНО НЛ ^Исло ТО
ЗА ПАТЛА, дд ДЛ рЛЗЛНЧАВД Ц'БлИ ТЕ IV ДрОКЬ-
ТД. ПоСЛ'Ь НЛДЕСНО НЕН ПОЛДГДМЕ САМО МИ-
СЛИТЕЛД НЛ ДрОКЬТД, АКО ИНД ТСЛКО Цифры,
ко'хкото nSaMJ HAU ЗЫД/нЕНД'тЕЛЬО ; Н.^П. 53
^Ло. =33,315 : 25 ’’‘7,и,в = 25,7004. Яко ли
или ^нашна'тельо СДНЛ, Дв4с три и сл. hS'A-
ЛЫ ПОВЕЧЕ W цифры ТЕ НЛ ЧИСЛИТЕЛА, ТО Т#-
рАНЕ Л,ЕИ!ДЧ ЗДПАТДА ТА Й ЧИСЛИТЕЛА £ДНА t
ДвФ, Три Й СЛ. И^ЛЛЫ, ЗА ДД ДЕрЖДТЪ Пра’3-
дны те чн'ыове; и. п. */^в =$#08; 5 71в»» =
5/J09: 27 '7,.».м =26,00015.

Яко ЛИ ИСКЛМЕДД НДПНШЕЛП сллгО ДЕСЕТЙЧ-
нддрокь, КЕЗ'А ДЛ НМД ПрЕД'А HEA tj'fcAC, Т^-
рАНЕ ИНИСТО СЕГО бтЛ'Квс НЛ ЗЛП.АТДА ТА
Н&ЛЛЛн. и. 710 — о, 5 ; 7... = 0,06; ”/.« = 0.25*

87.	Яко ПрИтКрИЛЧ КОЛКО НИЬ^Д'Ь нЬлли
отдесно нл £днл десетнчна дро'ьь, Ц’кнд 'ГД
Й НЕ СЕ ЙЗП'кнАВД; ЗДфОТО СЕКСА цифра й по
ПрИЛОжЁН|Е ТО НА Н^ЛЛЫ ТЕ COJfpaHAHA С^бд-
СТВЕННДТДСИ цфнд, ТО gCTI, умнОЖДвДСЕ ЧИ-
СЛЙТЕЛЬО С'А 10, йлй юс, или 1000 й пр но
»(»

СОВРЕМЕННО СЕ paySAvliHA, ЧЕ СЕ ул^НОЖДВА И
ЗНАМЕНДФЕЛЬО СЪ ИСТО ТО ЧИСЛО,^ДрАДИ ТОВА
НЕ СЕ ЙЦЛЕ'ЬНАВД I]'1'НА ТД НА ДрОБЬФЛ : Н. П.
0,25 S0.250 —0,2500.3ДЦ10ТО ’7i*. =	=

подокно 7, 3 =7,30 “7,300: ЗДфс-
__ >3/ __ НО/ ___ 7100/

ТО /10 = Ло» ~ /lew.

За ДД ПриВЕДЕМЕ орочи ДрОБИ ДЕСЕТИЧНЫ
БЪ £ДНДКОИ'А ЗНАЛЕЕНАТЕЛ1, , ТрЕКЕ ДА ПОСТА-
ВИЛА ТЫА рДЬНОЧЙСЛЕННШ В'Л ДЕСЕТИЧНЫ ФЕ
1]НфрЫ,п Д0П0ЛН.ДЮЦ1Е ЛИШАЕМЫ ТЕ С'Ь Н$ЛЛЫ.

88.	Яко ПрЕЛгйсТИМЕ уДПАТАА ТД НА ДЕСМО,
ИЛИ НА лНсВО gДНО, ДВЕ, ФрЙ Й СЛ. ПОЛОЖЕН*! А,
ЧИСЛО ТО CTJhSbA Wb ПЕрВЫД уко СЛУЧАИ ДЕ-
СЕТ!,, сто', \’И\ЛДА й пр. пЬтн псгол’клло: ВО
ВТОрыА ЖЕ ДЕСЕФ1», СТО, )рИЛАДЛ И Пр. П^’ГИ
ПОМЛЛКО. ЗАфОФО, ПрЕБЫВЛЫЕрЧ ЧИСЛИТЕЛЮ НЕ-
НЗлНЫн^, ЗНДЛННАТЕЛЬО, КОЛКОТО ВГЬ ПЕрВЫД
СЛУЧАИ СЕ улЕДЛАВЛ, ТОЛКО В'А ВФО'рЫА СЕ ЫАрЛ-
СрЛВД, КОЕТО HApAtjlABA ИЛИ уЛ\ЛААВА ДрОЫ,-
тд; н. п.

735, 34 =7,ч5ад’	78,534 =7853^

100	юоо

7853, 4 =7353	7,8534 =73д3 * -

10	10000

78534 =7^L- 15,78534 = 7853г

•	1	100000

уйфрд ФА, КОАФО ПОНДПрЕД’А 3НЛЧЕШЕ 7 ДЕ-
СЕФЙЦЫ, КЫНА 7 ЕДИНИЦЫ, 7 ДЕСЕФ0ЧДСТ1А :
ПОДОКНО цифра ТА 8 ЕДИНИЦЫ, БЫВД 8 ДЕ-
СЕФОЧДСТ1А, 8 СОФНОЧАСФ1А Й Пр.

Зл ДЛ улЛНОЯСИЙЕ прочее, ИЛИ дл раздели-
ли ДЕСЕТЙЧНА дрови С1 ЧИСЛО, НД. КОЕТО ПЕрВЛ
тд цйфрл £ Единица содрКяи'ммд съ @днд,
иди лмюго н^ллы (Какното 10, 100, 1000, и
Пр.), ПрЕЛ^СТ^ВАЛН 3ДПАТДА ТА ТОЛКОВА ПО-
ЛОЖЕНТа НАДЕСЫОЙлЙ МЛ л4’В0, ко'лкото ы£ллы
НАЕЛ леможительо, или дФлителко, м. п. 2.24
Х'Ю =22, 4; 0,653 V 100 =64, 8; 0, 0001 X
1000= 0, 1. Подокно 826, 7:10 =82,67; 8435.
2: 100 =84,352: 0, 6: 1000 =0,0006; 2,857 :
10000 =0,0002857.

Прилгкч. За дл умножили ц’Кло число сесть
10. 100, 1000 Н пр. «грЕКЕ ДА A\S Торили Ц>-
ДЕСМО ТОЛКО Неллей колкото или лшоеки'телко ;
а да да рдздФлиЧи цНмо нл 1 о, 100,1 000, й
пр. Тр^БЕ ДЛ ОТЛЖЧИЛ1Е W ДЕСНО СО ЗА ПАТЛА
ТОЛКО 1]нфры, КАТО ДЕСетЙЧНЫ,колкото мЧллм
НМЛ делитель© : ы. п. 43 : 10 =4, 3; 628 : 100
=6,28 ; 4: 1000 =0,004.

П р И Л О Ж Е Н I Е.

89.	За дд приложи не десетичмы дроки,
ПИШЕМЕ ТЫА €ДНЛ НОД» Др^ГД , ВМНИ.’ЮфЕ
да гн полагали така, фото енчкн те £дн -
HHtjkl ТОГОЖЕ чп'мд ДЛ СД в» тоЙжде воспрд-
веын столп» й пос vk йзвясршдвдмЕ дНсйстко
то, кдквото Й В» ||4сли ТЕ числа: п. п.

7,.485	3'», 85

18, 3	о,	637

О, 0032	904,	04

6, 49	882,	743

17, 8	10.	101

50, 0782

1832, 371.

ПРИМЕТ ПриВЕдснТс тодрокно в» £ дм д'-
НОВЪ дНДЦЕЫДФЕЛЬ, ГЛЕДЛЛ1Е, ЧЕ фЬ'кд НЕ g нЬ'ж.
ДНО, дко й много ЛЕСНО (87).

Ид a tie .

90.	И ЙдАФ|*£ ТО НЛ ДЕСЕТИЧНЫ ФЕ ДрОБИ
кывл какфо йнд Ejd/чи те числа, сир. пйше-
МЕ уМЛЛНТЕЛД ТЛКА, фОТО ДЕСЕФОЧАСТГа ТЛ ДД
СЛ ПОДЪ ДЕСЕФ0ЧАСТ1А ТЛ, сотночдстТа та под%
СОФНОЧЛСТ1А ТД Й Пр. Й ПОСЛ’Ь ЙдвДЖДАЛХЕ,
ндчиндюфЕ w ндй дол hi а чинъ. Яко ли умд-
ЛАЕЛЕО ФО ЧИСЛО НМД ПОА1ЛЛКО ДЕСЕТИЧНЫ LJM-
фрш, ДОПОЛНА8АМЕ НЕДОСТАЕМЫ ФЕ С'А 11&ДЛШ ,
Й ТАКА ЙдВАрШАбДЛХЕ дНсйсфво ТО. ЦД ДА йд-
кддиме н. п. 21, 38584 ю 43, 732~ пи'шеме
ИСПЕрВД ОТДЕСНО (ЦуЛЪАЛЛЕМО ФО Дн4? Н^ЛАЫ,
й ФАКА ИЛХАЛ1Е

43, 73200 Подокно й 4, 0000

21, 38584	2, 5363

ja^HOCTh 22, 34616	1, 4632

У Л\ II О № Е Н Т Е .

91.	КоулЕНожЁнц фо на десефйчны фе дро-
ки д4'лаел1е, к акга й къ 11'ёли фе числа. у.«но-
SKAIiAME сир. 6ДН0 ГА ДрЗГО НЕ СМОТрА’ОфЕ дл-
пхч’Дй тд. a G; иди денно то тлкд проиднЕ-
ДЕК1Е фрЕБЕ ДД ОТДЕЛИЛИ W ДЕСНО To'xhS IJH-
фры КАТО ДЕСЕФВЧНЫ, КОЛКОФО И «АФ'А Й ДВА
ФА ЦДЕДМО ПрОИдВОДИТЕХИ : ндпр.

28,43ai 28432 ^3^4	0633568 _

2, 74,~'1000 ю0	1О0000

113728 1О6,335(?3

199024

85296

106,3356s
ЗлСрОТО. КОГ‘А CE yAINOHIABA ДроБЬ COC'S Дро’БЬ,
КОНТО ЙЛСДТЪ gHAAUNATEAl» I-тд СА £?ДНА Й Ж
ПОЙЕЧЕ Н^ЛЛЫ, ПрОИдВЕДЕНТЕ ФО т4\‘Н0 tJJE НЛ1Л
ЗНЛМЕНДФЕЛК 1-ТЛ С'6 ТОЛКО нЧлАЫ , КОАКОТб
ЙМАФЪ дДЕДКО ЗНАМЕНАТЕЛИ ТЁ НА npoiigBC-
дйфеаи те. Нека се прЕдстдвлф'ь Vo'ijje ый'кой
примири.

0$ 23 ) — А«« X /,«=	~ 0,092*

О, 4 J

О, 092

Тлкд и О, 007X4= 0,028. й 0, 298 X 0,006
=0,001783 : й пр.

Д 'к л t н Г е .

92-	TSkA ТрЕБЕ' ДД ^АЗЛИЧЁСТьЧнАЛЧЕ ЧЕТЫ-
рЙ OTAVliHHO СЛУЧАИ.

1)	Нога салю въ дФлилю то сЧциствЧвдтъ
ДЕСЕТИЧНИ Цифры, J Д'ЬлИТЕЛБО g CJ^JAO ЧИСЛО,
правили Д^'АЕН1Е ФО, KAK'S Й b'A IjdiAH ТЕ ЧИ-
СЛА : Й ПОСлНс ОФД'ЬлаВАМЕ IV ЧАСТНО ТО 'Го’л-
KO цифры, КАТО ДЕСЕТИЧНЫ, КОЛКОТО KEJfA В'А
д’Ьлймо то: н. п.

160,75	25

107,.

75

О .

Хлсрото 16075: 25 =643; я понеже 160,76
g сто пЧ'ти Ьо’л\алко (иц'кло фо 16075, фоебе
и 25 ДА СЕ BAvfctJJABA B'S 160, 75 СТО ПЧТЙ
ПОМАЛКО, Й ко'лкото СЕ BAVkipABA 16075}
сир. частно то ерь да g 6, 43. (ss);

Подобно 16,075,: 25= 0,643
й 1,607 5:25 =0,0643
й 04160/5: 25=0,00643»
И ВО ОБЩЕ, КОЛКО ДЕЛИМО «ГО (прЕБЫВЛЮ*
1ръ дФлИФЕЛЮ NEHgAVtunS ) БЫ8А ПОМ АЛКОj
ТОЛКОВА ПСМАЛКО ТрЕБЕ ДА СТАнЬВА Й ЧАСТНО
ТО.

Товд ДЮЖЕЛИ ДЛ ДОКАЖЕМ! И Си ДОЛЕПИ ФО
НД ОКЦ1Ш ФЕ Дроки. &ДЦ10ФО дрбкь седФаи
НА цНсЛО, НЕ САЛ\О АКО уЛСНОЖИЛСЕ ЦНЛЛЕСНа'фЕЛА,
НО Й АКО рАЗД’ЬлИМЕ ЧЙСЛИФЕЛА И, Й ОСТАВИ-
ЛИ НЕНЗ.МЪ’НЕН’А дНДЛИНАФЕЛА Й.

2)	Когд й д'Ьлифельо наш десефичны ци-
фры. НО ПОЛ1ДЛКО W КОЛКОФО НМД Д'клнмо то,
нзняушАвлмЕ дФленТето КЛКБОФО АКО КЫ БЫЛИ
уЗгли ЧИСЛА : й пбслф ОТДЕЛА ИЛЛЕ е w частно
ФО ТОЛКО цифры КАТО ДЕСЕФИЧНЫ , КОЛКОФО
ДЕСЕФИЧНЫ цифры НМД дФлЙАЕО ТО ПОВЕЧЕ W
дФлйфела : н. п.

16,075: 2, 5= 6,43.

ЗлЦЕо'фО, КДТО ИЗГЛАДИЛИ ЗДЛАТАА ФА И W
дФлИМОФО Й ШДФлИТЕАА, ПОСТАВЛАВАЛП 6-
ноад уко 1000 пжтй пбголФмо. фоа же 10,
СЛЕДОВ ДТЕЛ11О й частно то 648, Си £ДН4 ФЛ
стрднд^ Юоо идти поголФме, 3 Си Др^гд та
10 ПАТИ пблЕДЛКО W истинно то. Толике
ТрЕКЕ, ЗД ДД СЕ НАЙДЕ ИСТИННО ФО, ДЛ ПОСТА-
вили 643 Зо’срЕ 100 ПАТИ ПОМДЛКО. Й ФАКА
БЫВ А 6,43.

Или др^гоАЧЕ, 16>075. 2)5	: ”А« я

*7,.».4.S •*7i«=6,4.L

Така й 0,16075 : 2,5 =0,0643.

йо, 16075: 0.25 —0,643.

3)	Когд дфлйлсо ФО ИЛЕД РАВНОЧИСЛЕННЫ С%
ДфлЙТЕЛА ДЕСЕФИЧНЫ цифры, дФле'нТе ФО БЫВА,
Кдквото дко дл ке%л ij’Kah числа : л частно
ТО|||ЕДЛ g Ц'ЬлО ЧИСЛО, СИр. НЕ tpE ДЛ ОТдН?-
лХелли W НЕГО НИ €ДНА |]ифуа КЛТО ДЕСЕТИЧ*
на. 3aijjoto fl's дро'цп нмЪфшл (?дндков’&
ЗНЛМЁЫЛТЕЛК дФч'|11Е ФО КЫНА САЛЮ В'Л ЧИСЛИ-
ТЕЛИ ФЕ: Нь П. 7s НЛг11Ч11л'вДТСЕ дважды В’Л V*.
ТАМЕКЕ

1607, 5. 2» 5 =613.

160,75 : 0,25 =613

16,075 :0,0’5 =653; й пу>

И XI» грмро'фо КДТО Й$ГЛДД||£ИЕ ^лпатдафл
хи делимо то и д’клнФЕАд, ндрдстн^лч ги
€ДНЛК6О, И СЛ'УдОВДТЕЛНО ЧАСТНО ФО ОСТАНА
НЕ H^Avkn НС.

4)	КОГЛ ЫД KOHUJ'A дНЬлИЛЮ ФО или по*
Л1АЛКО ДЕСЕТИЧНЫ (]нфуы, или’ g IJ^XO число,
приводили Д’ЬлИЛХО ФО Й дФлПТЕЛЛ В'Л ёдыл-
КОВ'Л ЗНАМЕНАТЕЛЬ (по §, 87-AxS), Й П0Сл4'ПрЛ-
вмли д'клЕМй тс, клк*а й в’л погоунГд трЕТГи
сл$чдп; н. п,

1GO7,5 : 0,25 =1607,50: 0,25 =6530,
1607,5: 0,025 =1607,500: 0,025= 64300.
16075.0»25 =1607?,00 : 0,25 =64300.

16075: 0,025 =16075,000: 0,0 >6 =643000.

93. В'£ Д’Ьинй ФО НА ДЕСЕТИЧНЫ ТЕ ДрО-
БН, КАК'А И В'Л Д'ЬЛЕН1Е ФО HA Ij'liAH ТЕ, ЛХНО-
ЖИ||Е(0 ОСТАНОВА ОСТДТОКЧИ ^HAEAU ЖЕ, ЧЁ
OCTATOKO КАТО СЕ РАЗДЕЛЕ! НЛ Д'Ьхн'тЕЛД ДЛИЛ
ЧАСТНО дрокь OBipa, Цо ПОНЕЖЕ ОК1|1И ТЕ
дубки ПрИЫССАТ'Л ЛХНОГИ НЕУДОБСТВА В'Д СЧЕТА,
ФрЕКЕТЬКЛ ДА СЕ НлЬ'чИли, КАК'5 СЕ НрЕвр.Мрд
ТАЛ OSyjA Дро'кЬ B'i pABHOAVo'ipHA ДЕСЕТИЧНД,
1рот6 ДД ОПрЕД'клАВЛЛХЕ СНЧКО ТО ЧДСЧ'НО СОС'Л
Ц'НлО Й 1*1 ДЕСЕТИЧЫЛ дроки, или, ако g д4с-
лйлло то пбллллко w Д'Ьлйтела, сосъ десети'чна
СЛАЛО ДрОКБ.

Зл дд направили же «гона, тЬ’рдли отде-
сно ПО (?ДИНИ.(Ы ТЕ цапатда, й ПрИлФпЛА-
влли колкото нЬллы искали : чрс^ъ товд при-
T^pAN'Ii ij’bna тд на цНсло то ne се излуЬнаяа:
(н. п. 42,= 42,0 =42.00 =42,000, й Of. здцю'то
g (?дндкбо coc'a *”/i» = “*VtM ~	Пра-

вили пбсл’к дКсаснее то (по§. 92-ллй), й така
воспрТйллд частно то толко десетнчны 1]йфры,
колкото м^ллысЕПритЬриХ’ав'ад'Ьлй.моч'О н.п.
"7, =15 7. преврасрдсе й'А 125,000: 8 = 15,625.

94 ННской пЬт», каквото ви'днли, обцеа
ДроББ СЕ прЕврАфЛ ТОЧНО ВГА ДЕСЕТИЧНЛ : И Ь'А
тлкбн'д сличай треке дд прилагали еднд, Д^’,
три, й пр. нЯллы до де да остане бстатокъ
НЪлла. GSipECThStiAT'a окдче й дро'ки, конто
НЕ g ВОЗЛ,6я;МО ДД СЕ ПрЕВЖрНДТ'А точно въ
pafiNOAlOipKW ДЕСЕТИЧНЫ, й вгл такова СЛИ-
ЧАЙ се удово'лст|ЛвдллЕ салю да приклйжиллЕ
до истинна та и 1)ткнл толко, колкото сЬ-
ДИЛЛЕ Ы^ЖДНО, ПрИЛДГАЮфЕ 6*4 ДЕЛИМО ТО
нЬллы. Я ллалкл тд часть, koato 7оцн медо-
СТДЕ, ЛЛСЖЕЛЛЕ БЕ^Ъ ИрЕДД ДД ПрЕНЕКрЕЖЕЛЛЕ : НД-
ЗНДЧДбДЛЛЕ ОКДЧЕ СГЛ Н'кколико ТОЧКИ , ЧЕ КО-
ЛИЧЕСТВО ТО НЕ g СОВЕРШЕННО; N. 11.

”А =3 % кыва 22,000 : 7 =2,142....

й G5. 9 =7 7» БЫКА 65,0000.9 =7,2222..

ПриллНсч. Тога'ка д’ЬленТе то престан^ва,
Когато g д'ЬлнтЕЛко 2, или 5, йлй произве-
демте ш ннул: здфото tea числа д'клж.т'х,
число то 10 йлй 100 или 1000 й пр. съ което
а умыоиивд делимо то : следовдтЕЛИо и само
то делимо Д'Ьлжт’д совершенно тдкйвд де-
лители.

95. Кого g делилю то полилко w дели-
ТЕЛА, Й СЛ'к'ДОвДТЕАНО частно то прлнтнл
ДрОКЬ (н. П. 5 : 8 —| ), Мо'жЕМЕ по йеч'ом^ нд-
чинйдд оклрнемЕ й тда б'а десетичнд-. ако
ПрИТ»рИЛ1Е сир. БЪ ЧИСЛИТЕЛА (ИЛИ ИЪ Д'Ь-
лилео то) н^колико hS'aau. Н т^кллхоже ок-
1рд тд дрбкк ДД СЕ йцрлжй СОГЙ ДЕСЕТИЧНД
ТОЧНО, ИЛИ BECAU KAH^S до точность™ н. и.

% =5,000 : 8 =0,625

% =2,000 : 3 =0,66G...

% =7,0000:9=0,7777..

’А =>,00000000: 7 =0,23571428..

ПРИЛТЬЧ а. Педостдемо то ijje дл g по-
лилко W ДДМЛ £дЙНИ|]Д ПОСЛеДН1А Е]ЙфрЫ.
Н. П. НЪ Й*-ЫЛ Примере НЕ ДОСТДЕТ’Л помдл-
ко w СДно тысАсрночдстй : й'а f*-Та, полил ко
и>(?дно ДЕсетотшсАЕрночдстй: следовдтелно,
КОЛКО ПОВЕЧЕ Д|ифры ПНШЕМЕ В'Х ЧАСТНО ТО,
ТОЛКО по'бече пр и клини вали ДО ИСТИННО то.

Яко н. п. в'х погорнн те двл прилсНсрш й-
СКДХ’А ДЛ НДНДЕЛГД ЧАСТНО ТО ПОЛилКО W €ДНД
МИЛ.МОННД ЧАСТЬ, TpEKEIUE ДД ОИрЕДедИЛГЛ
ШЕСТЬ ДЕСЕТИЧНЫ 1|и'фрЫ fi'i ЧАСТНО ТО.

ТрЕКЕ “idlJlE ДЛ ПреГЛЕДДЛДЕ , ЧЕ И'Д прпкли-
EKEHIE ТО СлФд'Х Н’бкОИ ОПрЕД^ЛЕНИ ДЪ’НСТВЛ
СЕ ПОАВЛАВДТ'Л некой П^’т'Д В'А ЧАСТНО ТО Й-
СТИ ТЕ ДЕСЕТИЧНИ ци'фрш СЪ ПО^ОКЕЕГА ЧИН1*,
К(\квото въ посл^дни прилеНгр. Тдкн'вд же
64
десетйчнн дроки се ЙменЧвлт» перТо дм'че-
ски. в*Е й Др^ГИ Пример».

*/и ~ 0,'iS^o^o.-

*/» = 0,61538461..

ПРИЛИП. w. ПрЕИмЬ'унствд тл, конто имл
СЧЕТО СТ, ДЕТИЧНЫ дроки, cStk многови'днн.
HOtnJpAME ЧАСТО С’А ТОВД СРЕДСТВО ТрЧдЖ И
ИрЕМЕ ТО. КОЕТО СЕ ИЦНСК^вЛ В» МНОГОСПЛЕ-
•геыны че счетове с'а ОК1|1Ы дроки : gaipoTO
МОЯСЕМЕ ДЛ ОКЛрНЕМЕ Й СЛЛШ ТЕ ОБ1|1Ы ДрОБН
В» ДЕСЕТИЧНЫ (^6 СЕМ» В ИЖ ДЕ» НИЖЕ В'Л §. iQ7-
ЫЛЧ, И СЛ'кдоВЛТЕЛНо). ИцрАДНО ЖЕ gCTE, НЕ-
ОБХОДИМО В'кд'кнТЕ ТО HAVA HmSi|1EmS ДЛ HpOH-
ДЕ apiiO,M£THKA ТЛ, ГЕ0МЕТр*1Д ТА Й Др£гИ ТЕ
ЧАСТИ ИЛ Л\Д<0,ЕЛ1ЛТНКА ТЛ.

 Яко ли в» й'стыд СЧЕТ» има полгЬинЕНы
ДЕСЕТИЧНЫ Дроки С» QKIJIU, Tj>EKE ДЛ ОКЯр-
NEME ОК1}1Ы ТЕ (VA ДЕСЕТИЧНЫ, ИЛИ ПОДЪ ДЕСЕ-
•гн'чны ТЕ ДД ПОДПИШЕМЕ П0ДрДЗ$Л1'1»’ВДЕМЫ ТЕ
ЦНЛМЕНЛТЕЛП, ЗА ДД НДПрАВИЛП Д’кнство то
НАД'Л £ДИН0ВНД11Ы Дро'ки J N. И,

5,434 V; =5,438X0,875 =4,75825.
йлй X ’А — ““’’/и»» =4, 75825.

За с ла 4с ш е н н и те ч и с л д.

96.	Во OKIJUCTIHIIHUA ЖИВОТ» ОБЫКНОВЕН-
НО вместо дд дФллт» Единица тд на кол-
ко ник^д'л равны части, и дд землт» н4>кои
ИЗ» НИХ», Д^ЖТ» А НА ОПРЕДЕЛЕННО H’V-
КОЕ МНОЖЕСТВО частей, СЕКСА ЖЕ ПАК» «3»
ты'а части нл дрЬги ПОМАЛКИ, И ТДКД СЛ’ЬдО-
РДТЕЛНО. Клнтдро ндпр. Д’клЙСЕ НА 44 QKH *,
ока тд на 400 дрл.мойЕ,.
$5

Ра'сТЕКО СЕ дфлн нл 6 стопы, стопа ТА нл
12 персты и персте нд 12 черты.

«Ги’трД ТД СЕ Д’ЬдЙ нл 2 пол-литры. ПОЛ&-
лЙтрД ТЛ НД Зунп'и, унп'д ТАНА 8 ДрДЛЕОВЕ,
Н Др ДАЛО НЛ 7*2 ЗЕрНД (1).

Число ТО, КОЕТО состой идя g днницы мн<$-
ГИ^'А TAKOawjfl уСПОр'ЬдЕННЫу'А ВИДОБ'А, Й-
МЕНЬВДСЕ ИгёшЕНКО, КЛК'А 25 р&СТЕ1)Ы , 5 СТО-
ПЫ, 7 ПЕрСТИ, 9 Чс'рТШ.

97.	В'А ЧЕТЫрИ ТЕ НАДЧ ТЛКОВЫ\,ГА Ч ИСЛ ТЕ
главы и дНснстал ци дд g по егёкой п^Т'л
Н^ЖДД СЛгКшЕНМО ЧИСЛО ДЛ ОЕЛрНЕМЕ В*А ДрОКЬ,
Й НД ПрОТИВ'А. Вл ДЛ НДПрДВИЛЕЕ ЖЕ ПЕрБО ТО
ДЕЙСТВО, ПрНЙОДНМЕ НДНГОрН1Л ВИД'АНДСМ'Ь-
ШЕНЫО ТО В'А НЕПОСРЕДСТВЕННО ПОДОЛЫТД , Й
СОЕЙрДЛЕЕ ГО С'А ОН ДА ЧАСТЬ НД СМУЩЕННО ТС,
КОАТС g ПОДОКОбЙДЫД ел НЕГО, СОМЛЕЛ тд пд’к'А
В'А НЕПОСРЕДСТВЕННО ПОДОЛН1Д, Г| СОКИрЛМЕ ГО
СО С\4сд^1О1|ЕД ТД, Й ТАКА СЛЕДОВАТЕЛИ о: ДО
ЫЕЛ'ЬжЕ OKApHE.WE СИЧКО ТО СЛ\гкшЕННО В'А g-
дйни(|ы ноелНедыАГо подд4?л1н'|а. .Kaki вга
СЛ'Ёд^ЮфЕА пример'*.

8 рд'ст. s сто'п. 7 ПЕрг. И мер.

53 сто'пы.

643 персты.

12

1127 черты.

(i)	Н'Ькои w тыл м>Ъры cStk w стара тл
AffepHA СНСТЕЛ1А фрднуйска.- УпотрЕКИ^Ъ же
Послф поста SAME ТЛ'д (#MAU ЧИСЛИФЕЛй ,
ЗНАМЕНАТЕЛЬ ЖЕ ПЙШЕЛЕЕ ЧИСЛО СОДЕрЖЛЦЕЕЕ ФОЛ-
КО £дИНИ1]Ы, КОЛКОФО ЙЗ'й ПОСЛ^ДНАГО ВИДА
йчвж^шдвдт'л@дна главна одйни^д: кдквбто
Ф$КД 8б4,ЗЛЦ1ОФО 364 ЧЕрТЫ ЙзЕЯушаВАФЪ £-
ДИН'» рДСФЕКЪ'. ДНД3НЛЧЕННО то «ГАКЛ частно,
ИЛИ ДрОБЬ НАЧАЛНША ЕДИНИЦЫ , IJIЕ ДЛ g рЛВНО-
лъо'фно Сг» ДЛДЕНО ФО слнЙшенно ЧИСЛО (65).
ТНелнке ПрЕДрЕЧЁНЫО ФО С.М^ШЕННО ЧИСЛО ПрЕ-
нрафдсЕ В'8 рлст.

98- Обрлтне, ца дл ОЕжрнелхЕ дрбкь ogejja
В fA СЛГ&ШЕЫЫО, дфлили ЧИС ЧИТЕ\А Й СО 3НЛ-
ЛМНДТЕЛА, ДКО g НЕПрДВИЛНЛ ДрОБЕчТД, ЗА ДА
Й36ЕДЕЛЧЕ НЛЧЛКНЫ 'ГЕ Единицы (65) : А OCTA-
ФОКЛ OKpAlpAME ВЧ НЕПОСРЕДСТВЕННО ПОДОЛН1Л
ВНД'в, Й по'слф ГО ДОЛИНЕ СО ЗНЛЛ\ЕНйФЕЛА.
Подокно прдвил\Е за всяки нбв'лостаток'в,
ДО ДЕ ДА ПрИСФИГНЕЛЧЕ ЕЧ*Х ЫЛЙДОЛН1А вид* 1»
(коглто ДКО ОСТАНЕ ОСТАТОК'», НЛЗНАЧд'вДЛСЕ
ВЕЧЕ Д’ЬлЕ HIE ТО ПОД’йВИДОЛГЛ ДрОКНЫЛГЛ ТОГО
айда); н. П. ЗА ДД ОБ^рНЕЛСЕ ДрОБЬТД '7j OlO с-
HIA (1) B'S СМУЩЕННО ЧИСЛО, Пра'ьИ.МЕ КДК'А
сл4сдокдтелно.

Ф1А НАИПАЧЕ Ф&КД, KATO CHOCOKCTbSw»|IH 3Д
OE^MEHIE повече неже наши ТЕ, конто СД
ЛИЮГО ПОПрОСТИ Й ПОНЕСОВЕрЮЕНЫИ.

(1) ОсЛОНТЙ (o^ccviov) СОДЕрЖАВЛ MfTklpH
ГрЕЧЕСКИ ПЕФОДрДХ*Л\И,еДНЛ ДрЛХ"л СОДЕрЖЛВА
100 ЛЕПТЫ, А ЛЕПТА ФЛ g СПОрЕДЪ ПДрЛ ТД Т&-
рЕцкд кафо ’А,: 1.
_________7___________________

5 ОДЬСН. 2 ТАЛ. 3	33 i Л1П-

S тдлирд.

2

5

10 ДрД£Л1Ы.

100 лепты

1

ПРИЛЛЧ. Tia две действа сложат*» взаи-
мно эд опыч'% €дпо нл Др^го .

Эр. ИфА HJ ЛОЖЕН Н kJ ТЕ ВЫШЕ БЫВД A6N0,
ЧЕ ЧЕТырИ ТЕ НАД'А СМ’К’ШЕННН «ГЕ ЧИСЛА ГЛАВКИ
действа аеожеме дл Й3 в Арш или кдк*л й над1»
ОКфЫ ТЕ дроки. ЗлфОТО ВСЖКО СЛЫШЕН не
ЛЕ 6 Ж ЕЛЕЕ ДД ПрЕВрДТИЛП ВТ> ДрОБЬ ОКфД , Й
ПОСЛ*Ъ Й36ЕДЕННЛ ТА дроКК ДЛ ОБАрНЕЛЧ ПАКТЕ
В'Л CAV&UJENHO. Но ПОНЕЖЕ g ТОВД достд тру-
дно, ТрЕБЕ ДЛ Прик4?ГНЕЛ1Е В'Л Др^ГИ СрЕДСТВД
проечЧ'йши, ГДТСТО f ВОЗМОЖНО.

11 р И Л О Ж Е Н I Е .

ЮС.Вада сскЕрЕМЕ слгёшенничисла,пише-
МЕ ГН ТАКА, фото ^ДННОВНДНН Ч'Е ЕДИНИЦЫ
ДА СЕ НД^ОЖДДТ'А H'S ТОИЖЕ ИСТЫМ СТОЛП*».
0ОКЙрАЛ4Е ПОСЛ’К' ОСОЕНО £ДННОВЙДНЫ ТЕ g-
ДЙЫН(|Ы, NAMIIIUIOIJJE W ИАЙДОАШД ВИД*», Й При-
ВОДАфЕ С^ЛЛИД ТА Й'л1« В'Л НЕПОСРЕДСТВЕННО
по'горнТд. Товд БЫВД АВНО W СЛфд$(0Ц1Ы ТЕ
примеры.
тал.	дрл^	леп.

8	4'	65

12	3	87

17	4	69

КАНТ. 4 ОК.	ДрЛМ.

25	18	325

97	35	136

52	3	250

39	3	21

175	13	311

И з А т Т ь

101. И ВЪ H3ATIE ТО НА СлЛпШННИ ТЕ ЧИСЛА
ПИШЕМЕуМАЛИТЕЧА ПОДЪ уМАЛАЕМО ТО С’А ТЛ-
ков'А чи’н7,кдкво'то й в'& при аойсеш’е то, й по-
сл4г йзвл'ждаме огд4мыо единицы те на g*
дна'коаыд вид?, ыачмнАКИрЕ К послНсднТа. Яко
ЛИ СЕ СлЬчи N-iiKOE ЧДСТИТЕЛНО уиДЛЛЕИО ДА g
ПОМАЛКО W уМАЛИ ТЕЛА, ЦАО g ПОД» НЕГО, ТО
ЗДЕМАЛ1Е Й чЯкА едЙНИЦА W НЕПОСРЕДСТВЕННО
ПОГОрнТА ВМД’Л, КОАТО ПОДд4гЛ4ЕМА 6'А едини*
1|Ы ТОГОЖДЕ ВИДА, ПССТДВЛАВА ТОВА ПОГОЛ'Ьмо
W уМЛЛИТЕЛЛ, Й ТАКА Й^ВЖрШЛВАЛИ H^ATIE ТО.
Треке бкгчЕ дд умалили по'слф га единица

ОНДА ЧАСТЬ, W КОАТО SAEgMt I М. П.

6'1

25

СТОП"

3
5

38	4

ПЕрС.	ЧЕр.

8	5

6	9

1	8

ДрШ. р^П.

5	3

3	5

6	6

Yл\н оже и Ге*

102. Когд4 g МНОЖИМО то СМУЩЕННО, А
МНОЖИТЕЛЬ© 1}4гло ЧИСЛО, умной»КАМЕ С'Л ТОА
СЕКОЙ ВИД® НЛ МНОЖИЛЛО ТО, НАЧИНАЮрЕ MJ
НАЙД0ЛН1Д. И noc.vfe приводили по'мдлки ТЕ В’А
ПОГОрНИ ТЕ ВИДОВЕ, КЛЕСЪ Й В'Ь Пр11ЛОЖЕН1Е ТО }
НЛПр. рлст.	СТОП. ПЕрС.	черт.

15	4	8	7

9

142

О

3
103. Когд множифельо, или й два та про-
изводители cStK CAvtiuUEHHH, AtOfKEAtE ДА ГИ
OKApHEAlE ВТ. ДрОБИ (97). Й ПОСЛ*Ь ДД ГИ у-
AUIOEKIIME, КДКВ0Т0 И дрзги ТЕ OELJJU ДрОЕН,
Д НДИДЕННО ФО ПронЗВЕДЕИЦ ДД ОБЖрШМЕ ,
ПО §. 9S-N&, ПАКА ВТ. CAviiuiЕНIIО ЧИСЛО ТОГОЖЕ
ВИДА СТ ЛШ0ЖИ.МО ТО «(45). ПрЕдлЕжй дл ндй-
ДЕМЕ II П. (К КОЛКО N'fc.MEIJKH ЛШЛА СЛ рДВИИ
67°45132" Й3Т НЛЙВЕЛ|1КТа крЬг'А ВОДОЗЕЛ5ИДГО
нашего шлрл. Когд g в4гдолю, «и едн'н'х грл-
д^с'л содерждяд 15 ii^meijkh aih'xa, abno g,
3AIJJ0 TptKE ДА y.M НОЖ или 15-ФЕ Л1НЛА ст чи-
сла тд ид градусы теина часты те aiS, Т4сле-
IKE П^ЕВрафАЛП ЛШОЖи'фЕЛА Б’А ДрОБЬ, КОАТС
КЫНА ’“‘’/«ев, Й уМНОЖДЮЦП С'ЛФЛА 15 ФЕ,НД-
ржддли ПроИЗЯЕДЕН1Е *°**“7м« — 1016 '"/»•«
н4'Л1Е||КИ лшаа.

Подокно ЗА ДЛ НДИДЕМЕ Ц’ЬнЛ ТА НД 25
кдытдры и 32 окн й 285 драм, нл £дыо к^пНс
спорЕД'б 4 ол. 2 тлл. 4 др. 28АЕП. клнтард,
трЕКЕ дл ул\но'я;нл\Е второ ТО С'А перво ТС.
THhuKE npEBpaiJIAME TIA ин дро'кн ФЕ
КАНТ. Й ’“’‘/ve# 6(0,. или поп^осто ***“/«»«,
уЛ1Н0№ДВДМЕ послф ЧИСЛИФЕ П,ГЛ ЧИСМ1*
ТЕЛЬ ЙЗНАлиНАФЕМ, СО3мДА1ЕНДТЕ\к, Й ФЛКД НД-
Х'ОЖДДДЛЕ пронзи ЕДЕН! Г “’““‘’/.„о,,. 0.0,. “(21
0(0,. 1 тал. 2 др\у- 9 •**/„♦♦ ЛЕП.

Л'ЬленГе.

1О'|. Когд g Д’ЬлЙАЮ ТО СЛЕ'йшЕНИО, а Д»Ь-
ЛЙТЕЧКО |j4iA0, СЛЮТрАВДМЕ дФ Ui ФЕ Л А КДФО
ОТВЛЕЧЕН'* (57), Й НД НЕГО Д'клЙмЕ ПЕрВО
ндйгорнТд нн'дт нд дНсхимэ фо ; дколн остане
рстд'ток'*, ОБрЛСрДЛЕЕ ТО'* В'А СлН?Д^Ю1|ЛЛ 6Н Д'Ь
Й СОБИрДМЕ ГО С» ОНДА ЧАСТЬ НА ДЕЛИМО ТО,
КОАТО g (ЗДИНОВЙДНА С» НЕГО, Й Д'ЬлИМЕ
с^ллллд та : подобно прдвиллЕ Й НО ВСАКТЙ НОВ»
остаток», даже до KOHijA дНсйства. ТдкдфЕ
НЛЙДЕЛЛЕ ЧАСТНО СМУЩЕННО ЧИСЛО, КОЕТО фЕ
СОДЕрЖЛВА ЗДЫЛКВЫ ВИДЫ it делимо то;м.
П, NEKA ПрЕДПОЛОЖИ‘Л», ЧЕ (ОДИН» рАКОТНИК»
ЗЕЛ» ЗА 35 ЛОАЧЕМ» ТрЧд» 254 6«л. 3 ТАЛ. 4
ДрА£- 95 ЛЕПТЫ, Й ЙСКАЛЛЕ СЕГД ДД СЕ НА^ЧИЛЛЕ
КОЛКО g ЗЕ\» ЗД икон лИссац». Вл дл ндйдз-
Л1Е ТОВД фЕ рАЗД'ЬлИМЕ НСПЕрВА 254-ТЕ О|Л. нл
35 ; ЧАСТНО ТО фЕ ДЛ g 7, Й ОСТАТОК» 9 О|О«.
конто улжожделч» СЭС» 4 БЫНА 36 ТАЛ. КОЕТО
ЗАЕДНО С» 3-ТЕ IJIE НАПОЛНИ НТо'рА ТЛ ЧАСТЬ
нд дФленГе то. Така сл'кдИюфЕ фЕ нлиделле
ЧАСТНО 7 6л. 1 ТДЛ. о др. 71 71 ЛЕЙ.

105. Когд g й д'клйтЕльо caeHjuiehho, ако
g ^ДИНОВИДЕН» С» Д'kЛИЛЛО то, ОКрлЦрДЛЛЕ и
ДВА ТА В» Дроки, Й ПОНе'жЕ TIA фЕ ИЛЛЛТ»
^ДНа'КВЫ ЗМДЛЛЕНЛТЕЛИ , дФлилле сдало дНглй -
ТЕМ» СОС» ДЕЛИТЕЛЬ, А МДЙДЕННО ТО ЧАСТНО
ОКрЖфДЛЛЕ В» С4Л'|?Ш£ННО ЧИСЛО , ВНИЛАЛЮфЕ Ц>
СОДЕрЖЛШЕ ТОНА 3АДДЧЛ ТА, ДЛ 0ПрЕД'ЬлЙЛЛЕ
перво, КОЕГО ВИДА фЕ ДЛ g. II. П. 3-Л ДД ИЛИ’
ДЕЛЛЕ колко дршины W €АН® ПЛАТНО ЛЛОЖЕЛЛЕ
дд kSihi.ue сос» 56'е ол. 3 тал. 4 др. 65 леи.
КОСА £диныо СЕ фкнн 3 О|О.. 2 ТАЛ. 3 дрлу.
56 леи. лвно, че треке дд рдзд’ЬлйллЕ перво то
NA второ тс. ОкрАфЛЛЛЕГИ ПроЧЕЕ В» ДроКИ,
Й КЫ6АТ» ,,4”‘7,0,в Й ”*7».»», Й Д'ЬлХфЕ ИМАМЕ
"’•••’А...: ,и7„о = “’*и7.м.

дрш.х: 153“‘7п»« дрш.

Юб. Лколм д'клймо то й д4глителко с^ть
рдЗноаидни, QGfAipAME b*a дрсвк само д*Ь-
ЛИФЕЛА, Й C*S ЗЫДЛЕЕНАФЕЛЬО уко умною-
В АЛЕЕ Д'клИЛЕО ТО, Д*ЬлИЛЕЕ ЖЕ ПрОИЗНЕДЕкТЕ ФО
O'S ЧИСЛИТЕЛА '. Н ФАКА НД^ОЖДАЛЕЕ ЧАСТНО
СЛЕЖЕН NO ЧИСЛО ТОГО ВИДА С'Л дФли'мО ТО.
В. п. Предполагай» че сос*а 1G7 фал. 3 дрлх-.
85 лея. к^пи\лее 35 САЖЕНИ, 4 стоп 7 перс. W
одно к^пФ, н тржснсЕ 1]4сна тл нд саженьта'.
Ка ДД НДНДЕЛЕЕ ФАА АЙНО g, ЧЕ фрЁЕЕДД рЛ3'
Д'ЬлЙЛЕЕ ПЕрВО ФО НА ВФОрО ФО. Т к'ЛЕЕКЕ ОВрЖ-
фДЛЕЕ дФлИТЕЛА В'А Дро'кЬ, Й КЫЙЛ “’’As. И Д*Ь{-
ллнТе фо СЕ Йзвржшлвл ПОСЛ*Ь КАТО СЛ'вдОВД-
ФЕЛНО.

1G7 ФАЛ- 3 ДрА^. 85 ЛЕО.

72	|2575

12079 ФАЛ» 2 дрдх» 20 ЛЕП. 4 ФАЛ. 3 др. 4 5

1779	I **’41» ЛЕП.

5

8897 Др-<у.

117220 лЁп.

14220
1345

ПРИМЧ. Опыте же нл ЧЕтыри те действа
НЛ СЛЕ'кшЕННИ ФЕ ЧИСЛА НИВр*ШЛЯАСЕ КАКВОФО
й оныд нд 1}4?ли те. Tia са прочЕЕ чЕтыри
ФЕ ГЛАВКИ ДЕЙСТВА НАДЧ» BCXKIH ВИД'А ЧИСЛ'Е.

ПрЕЛЕИИ^ВАЛЕЕ ВЕЧЕ B'i Др^ГО НОВО Д’ЙЙСФВО.

П1ЯВЯ TPSTirt».

О СИЛАХ*!.

107.	вилл НД СДНО ЧИСЛО СЕ ИЛЕЕИ^ВА ПрО'
ИЗВЕДНПЕ ФО ЛЕ$ W уЛЕЫОЖЕШЕ ФО £ДНДЖди
п

МЛН ЛСНОГДЖДЫ НД СЕБЕ. Я ЧИСЛО ТО, КОЕТд
умножаемо таковыми окрауслил производи
силд та, hmcnSbacS корень шны'л: н. п. 5X5
=25, £ сила нл 5-тг4 подокно з X 3 X 3 =27,
g сила нд 3-те  й нд прстйв'л 5 g корен ко
нд 2с, й 3 g ко'реньо нд 27.

108.	втепеньтднл сила та ct pacnogeiABA w
л\ножество то нд подоены ч е производители
того произведенья. Когд се <нр<Кчь число то у-
множанл бдндждь нд сем, прси$ВЕДЕН1Е то се
дЬ'ма силл втсрыл сч епени , поккратц'Ь же,
втора силл йлй чЕтверсйге'л'ГЕ: когд же дважды,
произведена то се дКмл третТл силл или k8ei:
а когд трижды, четвертл сила, й пр. 25 нлпр.
g ЧЕтвЕро&голТе то на 5-те. 27 g к8ко нл
3-те:16 g четвЕртд та силл нд 2-те. Я ко'-
рЕНКО СЕ ЙЛИнЬ’вЛ ЧЕТВЕрсЬгоЛЕМ'Л, КОГД ИО3НЕ-
CEH’a B's четвер©8голее «го производи дддено
ТО число’: КУБИЧЕСКИ же, КОГД ВОЗНЕСЕ'н'А В'Д
К8'б'&: д четвертый, когд в’л четмртдд, й пр.
5 н. п. £ ЧЕТиеро^гоАнын корень нд 25, 3л-
фото 5 В03МЕСЕНН0 вг 4ET6FpoSroA'ie ддвл 25
з g kSeipieckYh корень пл 27, й 2 g четвертый
корень нл 16.

Пекл Й3ЛМКИМЕ НЛ ТАБЛИЦА ЧЕТВЕро8гОЛ1А
ТД й к8кы ТЕ НД ДЕСЕТ1.ТЁ ПЕрВИ ЧИСЛА yAE-
дно сл корен’Ь те и мл

корен. I

четвер J

к8ки. а

3 9

6.(’ 8»

IOO

• 3 '|3 512 72g 1000
109* Исака силл лложелее дл прЕдстлвиме
feKpATlJ-fc СО СВо'аТ'Л и КорЕЫЬ, ПИШ$1рЕ НДД'А
него отдесно число, което дл понажал гте-
ПЕНЬТД нл сиитд, или'КОЛКО'п^ТИ g КОЗЕ-
НКО ПРОИЗВОДИТЕЛЕ В'Л сила ТА, Й ИЛЕЕН^ВЛСЕ
ЗАрлдй товд показатель: к. п. to1, Ю-4,
101, прЕдстдвлАвдт'д 2-тд, з-тд, 4-тд, сила
нл 10-те: и йзгоадр.лтсЕ ю вЪ показатель
Две, 10 в'Л показатель три й пр.

110.	И СЛМЫЛ КОрЕНЬ MOliCEAlE ДЛ ПрЕДСТАВИНЕ
СО СИЛА ТА ЙПОКЛЗЛТЕЛАТ'Л И. ЙЛ ТОНА IKE у-
ПОТрЕКЛАВДМЕ ОСОКЕЫ'Л 3»»а'К'Л тоа V~, кон-
то СЕ ИЛПН^ВА КОрЕННЫИ, Й ПОЛЛ ГЛЕЕ ПрЕД*&
СИЛЛ ТА, Л НЛ уСТЕЕ ТО лЛ СЕ ПИШЕ ПОКЛ3А-
ТЕЛЬС, КОНТО ПОКАЗ^ВА, ко'и корень ТрЕЕЕ ДД
СЕ Й3МЕДЕ: Й САМО В'Л НЛ3НДЧЕН1Е ТО НЛ ЧЕТВЕ-
рОГОЛНЫЛ КсрЕНЬ OKKIKhSbAT'S ДЛ ГО Й30СТЛ-
влавлт'л: н. п. У1вЗНА’1И чЕФверо&голыыл ко'-

3

р'-нь нл 16-те У«1й значн kSeh'ieckia корень

Нл 125, Vie змлчй 4-ыа корень нА 16 й пр.

111.	йко ЛИ g Ко'рЕНЬО дро'кь, ЗА ДЛ Н03-
МЕСЕ.НЕ ТДА В'Л СИЛЛ Н'С'КАА, ТрЕКЕ ДЛ НАПрД-
ВИЛЕЕ СПОрГД'Л правило ТО нл дрокно тоулшо-
ЖЕН1Е: н. п. kS’koha :{ g | =’7(1. Gnp.
*ГДА СИЛА € ДрОКЬ, нл КОАТО числи'тельо g
kSli-Л НЛ ЧИСЛИТЕЛА коренный, Л ЗНДЛЧНДТЕЛЬО
g kSk’s нл зндлинатЕЛА лЛ. За да нознеселее
Про'чЕЕ ВО OK1JJE дро'кь B'S КОА БЫЛА СИЛА, ГрЕКЕ
ДД ВОЗНЕСЕЛЕЕ ЧИСЛИТЕЛА и NAME НАТЕЛА НЛ|дрО-
КЬТД В'АОНл'а СИЛА, В'Л КОАТО ТрЕКЕ ДАСЕ ВОЗНЕ-
СЕ си'чкл ТА ДрОКЦ Й ОНАЙуКО ДА ПОСТАВИЛИ
числитель > тел п:е зналсенатель на силл тл*
ti2* Гледлме прочее, че дд да воднЕСЕли вса4
ко ЧИСЛО tv& КОД БЫЛА СИЛА, НЕ фрЕБ^ВДМЕ Др^ГИ
СЧЕТ'Х, НО САМО умНОЖЕШЕ ФО. Л\ОЖЕМЕ СлН?-
ДОВЛТЕЛНО ДЛ ВОдНЕСЕЛЕЕ ЧИСЛА ФА В‘А КЕдчй-
сленнш силы, ако умножавамЕ ни^ъ сами^ъ нд
СЕБЕ. Не £ОБДЧЕ еднлкво ЛЕСНО и противно то
и действо. дд нарождали сир. корЕНА клто
се дддЁ сила та, За тоаа по нлстоАфЕлгл цн
ЙдЛСЕКИЛАЕ САМО КДК'Л СЕ ЙдВОДИ ЧЕФБЕрО&ГОА-
МЫО Й К&БИЧЕСК|Й Ко'рЕНЬ, КОЕТО g Й ЛСНОГО
непросто Й ПОПОЛЕдно В'А ЛСАйММАФИКЛ ФЛ.
Ид ВЕДЕН it ЧЕФВЕрО И ГОЛЫ Л ГО КО р ЕНЕ.

113.	ЪтвЕроИголй фо на всако двсиме'нно
(число СОСТОЛ1|1ЕЕ fig's двН? части) согтой W
три части: 1) w ЧЕтверойголТс то нл перил
фл часть нл корен*: 2) w cSrtfuo то проид-
ведеыёе мл пер вл фа часть улгноженна с% втора
та: 3) w чЕФИЕро^гсл’н то на вфо'ра фл часть.
ддерото, АКО НАрЕЧЕЛАЕ ВО ОБфЕ ПЕрВЛ ФА ЧАСТЬ
а, и вторд тд Б (конто К^КВЫ ПрЕДСТДВА.Д-
ВДТГА ДВЕ КОЙБЫ \Й ЧИСЛА), СНЧК1О ЧЕТВЕрО^ГОЛ-1
ншй ко'рЕнмрЕ дд afs. Тоа же ако ул\н6-
ЖНЛ\Е СО СЕБЕ, ipE ЙМАМЕ4

Л j* Б
л+ к
д’ + д к
+ д б + б’

(л fG)« =д’*г2 А Б {" к

Белке прочес число пйшел\о са двгк 1|нфрьЬ
tlOHEJKE МОЙКЕ ДД СЕ СМОТрИ КАТО СОСФОАЦИЕ W
Единицы Й ДЕСЕТЙЦЫ, Ц1Е НМЛ ЧЕФВЕрО$Г0ЛЙ
1ост0ьц1ЕЕ йдг сл'кд^кчрИ те три проидвсдЕ-
М1АД 1) u. •itTMjoSro.xi! то на дштицы ti 
2) O> iSrtEO TO IlfOHJIHAhllE НЛ ^ihthiim ti
уААножены гл g^n'HiHju Ti : 3) S MSTBiooSro-
Л|! то na единицы Tt. HtKA e h. n. a =30;
K =5; аф к =35.

35

25

15

9

30 7 5

30 + 5

25 ЧЕФВЕроИг. ВФОрЫАЧДСФИ.

150 ^r^K0T0 нл л. ci втора тд

900 ЧЕТ6ЕройгОА|'Е ТО НА Л «ГД,

НЕЗ ..

1225	1225 ^‘ЛголЁе то нд ц+ло то 35.

114.	’{ЕтБЕро%гсл'(’А та на числа та w 1 до

9, ИЛ1ЛТ1 £ДНД, ИЛИ ДбФ' цифры , и. п. 1’

1. 9’ =31. ‘{ETBEpoSrOAlA ТД НД ЧИСЛА ТД

1 0 до 99 ймат'б три’ или ЧЕФыри цифры ; поне-
же 10* = 100, й 99’ =9801. ЧЕТнеробголЁА та
нл числа тд w 100 до 999 йлитъ петь и ай
шесть цифры понеже Ю0’= 10000, 999’ =
998001- и пр.

И ВО OKIJJE ЧЕТВЕрО^ГОЛЁЕ ФО НЛ НС.ЛКО Ц«£лО
ЧИС\О или С^гЬкЫ ЛанбжЕСФВОИ'Л цифры UJ кол-
ко ТО или Ко'рЕНЬО, ИЛИ С^Г^КЫ КЕЗ'Ь <5днл То
gCTh ЧЕТВЕройгоЛЦ, КОЕТО СЕ ПНШЕ Е'й

1	ИЛИ	2 цифры, или С'А 1	1|йфрл Кор Е HI,

з	—	4------------------2	~

5	—	G----------------3	—

7	—	8----------------  4	—

115. За ДД ИЗВЕДЕЛи ЧЕТВЕро^ГОЛНЫД к<{-
рЕНК на (?ДНО ЧИСЛО, КОЕТО Или три ИЛИ ЧЕ-
тырн цифры, НД 1225 Н. П. НДЧЕНИДЛЕЕ (мДЁ-
ецо 7А го рд^ллч'Зааул, ка	по
7ft

ПИ’ФрЫ, HRI КОНТО OfpfiO.TO НАЛЕВО МОТКЕ ДЛ
нма й £днл дифри Понеже перед тл часть
НЛ КОрЕНД g ДЕСЕТНЦЫ, Д ДЕСЕТИЦЫ уМНОЖА-
8ДЕМИ Г» ДЕСЕТИЦЫ ДЛВДТЪ ПрОИЗВЕДЕШЕ СТО-
тинм (клто 70 X* 70 =1900), слОДйи, че че-
ТВЕрС^ГО'лН ТО НАПЕрАА ТЛ ЧЛСТ1» КОрЕННД ЦД-
ПОЧИНД Ц> СТОТИНЫ ТЕ, {Ир. НЛ^ОЖДЛСЕ ЙЪ перво
ТО ОТдНсЛЕНП. TdiAEEKE ГЛЕДДМЕ В’Х КСрЕННЛ ТА
таблица §. 108, дл ли cStpicTB^ea четвероИ-
голее равно с«г перво то бтдФинТЕ, дко ли
не c^uiectbSba никое такова, трженме въ неа,
КОЕ W ПОМАДКИ ТЕ Л1Х ЧЕТВЕрО^ГОЛТд ПрИЕЛИ-
ЖАВЛ ПОВЕЧЕ ДО НЕГО : Й ЙдВЛЕКДАМЕ ТОВЛ ЧЕТВЕ-
ройголТе Си перво то отдИменТе, пи uje me же
кбрЕньо a\S пЕрвд часть нд цф:лыл кореш». Т&-
КД пбголфмо ТО ЧЕТВЕрО^ГОЛЦ, КОЕТО ЕЕ ВмФ-
ц1ЛБд в-х перво то шдФле hie £сть9, й e vt?
ДОВДТЕЛНО ПЕрвд ТЛ ЧАСТЬ кбреныд 3 (собствен-
но три ДЕСЕТИЦЫ, tHp. 30, й ЧЕТВЕройгблЁЕ то
mS 900*. MOJKEME ОКАЧЕ Т^КД, КДКЪ Й См£’ДО6Л-
ТЕХНЭ, tokosi’a чи:лд З’р’Д'* ЛЕСНИКА ДЛ СЛСО-
ТрАВАМЕ, КАТО ПрОСТЫ £ДИНИ1)Ы* Д0ВЛ'1гЕ ДА
С9£рЛНАбЛМ£ IjdiEEA ТД НД ПОЛОЕМШЕ ТО ИМ»):
ОпрОЧЕЕиЗ 12 КЛТО се Й3ИДДИ ДЛ6Д ОСТАТОКЧС
3. 0НЕ«АЛГ£ при ТОД СЛ^дйЮЕрЛ ТД HVIETHE-
poSre.ME ТО |]йфрл 2, Й БЫКА 32 (СОКСТВЕН-
НО 320), В'А КОЕТО СЕ BAHfclJIABA cSrSsO ТО ПрО-
И3ВЕДЕМ1Е НД ПЕрвд ТД ЧАСТЬ кбрЕННД у МНОЖЕН-
нл сонь втсрд тд: здцео'то произведЕнн то
W ДЕСЕТНдЫ yMIJOH'ENhJ С*Х €ДИЫН1)Ы СОДЕрЖД-
ВЛ ДвНЬс ИЛИ три цифры, ИЗ'Ь конто послфднл
тд g 0, (и- п. 10 Х2 ^20,40 X 4 =160,90 X 7
= 630)- И понакЕ по §. 47-a\S, коса ймдмв
^ДНО ПРОИЗВЕДЕМТЕ Й ^ДЙн'Ь W ПрОЕ^ВО^Ц-
$7

'ТЕЛИ ТЕ лЛ, ЗА ДЛ НДЙДЕЛЪЕ Др^гТД ПрОИ^^О-
ДИТеЛК, ТрЕКЕ ДА рЛЗД'ЬлЙйЕ ИрОИЗВЕДЕНЙ ФО
СОС'Л А BHWA ПРОИЗВОДИТЕЛЬ- lvE^Sha/je и tS'ka,
ЗА ДД НДНДЕМЕ ВФОрЛ ‘ГА ЧАСТЬ. ИЛИ (7ДН'НН|)Ы
ТЕ, ytSrS'KAAftAAU ДЕСЕФИ1]Ы ТЕ КОрЕННШ, Й д4г-
ЛНМЕ С'А Л|’$КО ТО ЧДСФЬТА 32 ДЕСЕФИЦЫ, СИр.
32: 6=3. Итака ндйдо\л1Е сЙчкГа корень 35.
Ва ДЛ СЕ унФ'рИ.МЕ ЖЕ, ДЛ ЛИ € НАЙДЕН но то
ЧИСЛО ТОЧНО ИСКОМО Ч’О, нзаджДАЛЕЕ “ioф£, ()
ейгЬкО ТО ПрОН31ИДЙШ НЛ ПЁрВЛТД ЧАСТЬ у-
л\ ноте пил с'а вторл ТА, ИЛИ 2 X"3 У 5 =30, W
32, Й При ОС'ГАФОКА 2 СНЕМДЛ1Е ПОСЛЕДИЛ ТА
1|йфрл 5; 2) НЗбЛЖДАМЕ^АКОЫар W ОСТАЛД ТА
ЧАСТЬ ЧЕТВЕро5г0ЛЬА МЕТКЕроКгОЛИ ТО НЛ ВТО-
рА ТА ЧАСТЬ (КОЕТО Т.4КД 25) : ЗАфОТО ЧЕ-
ТВЕрО^Го'лТЕ ТО НА В'ГОрА ТА ЧАСТЬ ИЛИ NA g-
диницы те треке дл нлченвл ш (гдйншрл
ТЕ НА‘lETBEpoSrOAIE ТО. И ИОНИКЕ НЕ О СТА А О-
СТЛТОК^ЗАКЛЕОЧАВА.МЕ, ЧЕ g’ НЛЙДЕННЫО КОрЕНЬ
ТОЧНО HCKOASUJO.

ЙТО ТАКЛИЦЛ ТА НЛ Д’1сЙсТВА ТА
V 12'25 — з = 5

А1 =9

2А =6 I 32
2Д К =	30

25
ы = 25

D

HPH&VL Послфдни те дНсйства okbjk^-
НДТО> НОСКОЙ ДА ЙЗВЯрШАВДФ'А повкратц’Ь,,
ПрИЛАГАЮфЕ ВЪ ArStiO ТО НЛ ПЕрВД ТА ЧАСТЬ
•КОрЕННА (В'Л 6-ТЕ ДЕСЕТЙ||Ы) ВТОрД ФД ЧАСТЬ
7»

(5 единицы), й умнождюфЕ ТАКОВОЕ 4#-
сло (65 единицы) coca втоуд тд чдсть. Та-
ковое npOM^BE^ENlE Ц1Е СОДЕрЖАВД ДВЕ ТЕ ПО-
СЛЕДКИ П^О ИЗВЕТЕ NIA NA ЧЕТВЕроНгСЛТЕ то.
CHf. СЙГ^КО то ПЕрНЫА ЧДСТИ уЛАНОЖЁкНЫА ГА
ИТО^АТА, Й ЧЕТВЕрО%ГОлТЕ ТО К А ВТОрА ТА : Й
ТАКА К ШВА Й NA Дв'Е ТЕ ЙЗВЕДИДЖДЬ ЙЗ^тУЕ
то. Ge нЕкои прилгйуи.

у IS'25' = 35	V 51’76’ = 74

9____ G5	49	144

325	5	576	4

,	325	325	576

о	о

Vrs9r= 27

4	47

329	7

329

(Г

1 i G. Яко ЛИ СЕ «ЗИСК^ВА ДА Й3ВЕДЕЛЧ ЧЕ-
ТВЕрО^ГОЛНЫА КОуЕНЬ ИА ЧИСЛО СОСТОАфЕЕ ЙЗ'А
ПОВЕЧЕ W ДВЕ «’дЕлЕНУа. ГЛЕДАМЕ, ЧЕ КО'рЕМЬО
ijie содЕрждвд тслкй цифуы, В1 ко’лкото <Ь-
ДгЬлЕН1А СЕ удзлжчйвд ЧЕТВЕуоИго'лУЕ то (И4).
И ПОНЕЖЕ ТОА КОуЕНК, ГА КОЛКО НИКЪд'А ДКО
KW СЕПИСДЛ'Д 1]Йфри, AtOEKE ДД СЕ СЛЧОТуИ КДТО
СОСТОАф'А ЙЗ'А ДвН? ЧАСТИ, W £диНН1]Ы Й ДЕ-
СЕТЙ1|Ы (н. П. 385 СОДЕрЖАВД 38 ДЕСЕТИ^Ы Й 5
единицы), СлНгдНвД, ЧЁ ПО ПуЕДИЗЛОЕКЕННОлЯ$
прдвнл^ ЛЕОЖЕЛЕЕ ДА Й3ВЕДЕЛП Й ВСАКУЙ Др^ГЪ
корень.

Яко СЕ рДЗЛЖчКйД И П. ЧЕТВЕрО^ГОЛУЕ ТО НД
туй ШдФаенТа. ЙЗОСТДВЛАЛН в начала пссл^-
ДНЬО ТО ШД'ЬлЕН'Ге, Й ТрЖСИМЕ ДЕСЕТИЦЫ ТЕ
(конто EJJECOCTOAT*» Й^Ъ ДБ*!? цифры) б»а пер-
ко то й второ шд*ЬленГс по по'горкемй пра-
вилй : дв*ЬфНке найдены цифры зледыосмо-
трдвдли КЛТО ПЕрБА ЧАСТЬ ИЛИ КАТО ДССЕТИ-
1|Ы HA l|&\blA Кс'рЕНЬ, И ТрЖСИМЕ ЧрЕЗ*А NEA
ТрЕТ1А ТА ЧАСТЬ, КДКГЬ И ВТОрА ТА. ПОДОКНО
правили, й когдто треке дл на й дели по'йече
цифры, б ФЕ Прилгйри.

Y2'W81*	= 172	Узгеэ-бэ-	= 563
1	27	25	106
195  189	7  342	669  636	6 1123
			
684		3369	3
634		3369	
0		0	
	( Н’ЭЯ'ЗВ’ВЭ’'	= 3867	
	9	68	
	595	8	
	544	766	
	5136	7727	

4596	7

54089

54089

О

ПРИЛА’ЬЧ. во йдвЕдЕН1Е то на чЕТБЕро^гол-
ныд корень слЬчдвдсе сл*^д*а последние то йд-
плясдан’Ь да остане остаток*». Тогд'ва ке^ъ
СЙЛШ'Ц’НП КДНДЕННЫО КОрЕНЬ НЕ £ ТОЧНО ИСКО-
ЛЛЫО, NO ТрЕБйвА Й Др^ГД ЧАСТЬ K'i ДОПОЛНЕНИЮ.
jj AKOgyKO ОСФЛТОКО ПОГОлНш'А W cScSeoTO нл
НАЙДЕННЫЙ КОРЕНЬ, ФО НЕ ДОСФДеЛйЛФ'Л 3oij.it
HICKOK ЕДИНИЦЫ К'А ДОПОЛНЕНГю : ДКО ЛИ g
ра'нЕН'А или помалок'б, ато не досфдемо фо g
ПОМЛЛКО W £Д11НН1}Д.

117. ВИД^НИ С.МЕ (lii), ЧЕ 6САКД ЭДОБЬ СЕ
водноси B's £днл силл, ако bo^heceme и два
фл и п^сд'йлы къ онла силл;. чЕтвЕ^ойголи
фон. п. нд \ g V,X*A=7... Яко ли, ылпуо-
Фн'в'Д, ПРЕДЛЕЖИ ЭД НЗВЕЭДЛ5Е ЧЕФВЕро^Го'лН Ы Л
И КОРЕНЬ, ТрСЕЕ ЭД ЙдВЕДЕЛСЕ ЧЕТВЕРОЮРОДНЫЙ
КОрЕНЬ Ш ЧИСЛИТЕЛА Й ШдИАЛИНДФЕЛА ОССКНО,
И ОНШЛ уБО ЭД НАПИШЕЛЕЕ ЧИСЛИТЕЛЬ, ТО А ЖЕ
ЗЫДлннйтель нд корЕньа : н. п. V*y^" х ’/«>.
И ПОНЕЖЕ ЧЕ'ГИСроЮгОА1Л ФЛ НЛ IJ'fiail ФЕ уКО
числа сл сгкоглш'л ifthu, а на дроки фе (it
нд (ЛИШЕНИИ ТЕ числа) НЕ СЛ НМКОГД IJ С'ЛН ,
но секогд эдокни числа, сл^дЮва, че kcjehuo
НЛ (ОДНО IJ'L'AO ЧИСЛО, АКО НЕ At ОЖЕ ДЛ СЕ ОПрЕ-
д4слН С'А Ij’fcxo, НЕ ЛЕОЖЕ НИ СГА ИИ'КОА ЭДОКК
ДЛ СЕ ДОПОЛНИ ТОЧНО. Т»ЙМЖЕ во н^ведЁнТефо
НЛ ЧЕФВЕ£оНго’\НШД КОрЕНЬ НА 1|'(МО ЧИСЛО, ДКО
осфдне истдток'А не П0гол4мгд w cSi’Sko то
НЛ Н'ИДЕННШЛ KOfENb, IJ'K'AWO КОРЕНЬ НЕ ЛСОЖЕ
ДЛ СЕ ОП^ЕД'ЬлЙ ПО ТОЧНОСТИ, НО СЕ НА^ОЖДЛ
МЕЖД^ДВЕ (|'1сли числа ^Ди'нШ|ЕЮ pa^HCTB&O-
ijjTa: н.п. Vs" g поголФн'А(и ?,полмлокъ6-
блче w 3: yatjiOTO 2X2 =4, й 3V3 =р.
ТдкЙВА HEBOjAtOWHH КО^ЕН'Ь СЕ НЛХЕН^ВЛФ'Л
Н Е С О В Е р 1£1 Ё II Н И йлй Н Е И g f Е Ч Ё 'Н Н И Ч И -
-СЛД. Во gCTECTBEHHWA ^Ёд^ нд числа тд пб-
фол'Ь^д тл часть с^ть числа илЛцпа четйе-
^>oSro’\HW КОЛЕНИ тдко'ви НЕСОВЕ^ШЁННН числа.

418. Но дко й да не лео’жеме .эд ма'цдЕлаЕ

-эяллзг. ониэт^зяоз wvJ4i}?H3Wvh&O8i5ju jhhsvjiJ
-ou vV anioJi •vhi.hjjVjjV in и mmo^V vifnio <r>
чнз<5ря vriNvoj^otaaJH1. jwjVjbSh vV rg *61 P

•гчбфиЬ viM^’pvjou vwhi. rhiiH

-mV9 m зппшуЭ rV srh о.ь owjvjuoVjh arhao
OaoJiO^jj ? ’Ji И ЧНиЛОУ»» VHJjOJ ftj OMV VIVO 11
ЧИЗМОМ VriNHHJ)3H (П	uh	<Xb

OV3HH ‘rJlHJdVI. J.h HHJ.03 V.H MV3NHW3(ill OMV
‘ohmoVou : vliihbjth vjhhV vmV9 <n omvviv
-OU VfUNHHJiJH m гв^и.знЕу^ 3rfl янзАрм 0Г1Н
-hjVhvh ohvjJ>vMO?jpvj и ‘Z ‘г w 9 ‘i Э
vV 3l+l OMN3«3o’l ‘rjflHJjJVh 3Ji nHI,H±VJ3? JI.
-СЭО jwiVho^u omv vhiiNH?3 ruV3 m imunv
чнзЗрм vniriNH.ujH<n osivrwpu ovna ns Z ohvjj»
-VBoVspvj н ‘g и z Э vV лпиЬ 0‘IHjJ
-pM<'l4>JVh VJ1 wsph Vj4 HVMbHHvJjO JwXipi 31
ONv'fcJ^AvmJiJ vinVjja'Jou 7.4 оллоямея -vvm^h
'1J.JVI» 3lflOiV^H£j^U ‘ OJi O’WWOU IWVWjE OJi
-ном %£i< ‘jwvmjh vhhi. ojjom vIihmhVS vnV3
vhnn£vi bj.v\vn o.bmom 'vvjhi. j«V ^Vwmv jwviti
-vbXj cj on ‘янз^ом rriNiipj* ^NNitJiJMoa awvVs«
-oXvti 3H oa.LJHjpV v«ojj y.GjJj, f.WHJU

•oooroorof

ЯНЗ(5рМ HHhOJj vVhJoA'vN 33 OJ.HOM rn ч.оби и
000000 J HVIJ 00001 HVH 001 ’Ivjj.tnawvu£ crnv
-jyajpwgSvdVou aVga vV v€ ‘sav^h cvanh зон
-tyu vv6m vn jwhmiovh^u vV зэз^а» ‘vxjjhtnjw
-vn£ vh и vvjjjIivjiii. vh гнз^ом jwaVaaGij arh
‘‘IMOlJ? VS0H VVJi VN VHjJpM JWlVlKH vV v£
‘зяянои JI ’Od. JIV0J$o3j9J>3I> ЬЯ VAHHtpVH^U
33 OJ.OMVOM 1 rlVV^N] $Nvpj« Ъ) VJj  J. 4V3J»VH3VV
-vn£ и v9qAV$£v<J 33 o.bpitivfeiVBy'HqAvCH зэ 3Hj3Ji
pvjHh nvv^h vpjj vh ©J/ q.NV'dfybH^ii

28
8.1

pofcroai’E, Sko ne gj умыо5ка'мфЕ два та npt-
д^лы дровны co 3 к дли на tea at « и, й послН?
ДД ГО Л^бЕДЕЛСЕ СОБСТВЕННО W ЧИСЛИФЕЛА Й
ЗНЛЛНЫЛФЕЛА. ПоДОБрФ £ ОКДЧЕ ДА бвярнели
ДрОБЬТД, а'ко g OKipA, ВЪ ДЕСАФИЧНЛ. К О АТО
ДДСОДЕрЖДВЛ ПдрНО ЧНСЛОДЕСАФНЧНШ^'Л цифр1?.
(93), ЗА ДД Б&ДЕ ЗНДМЕНДФЕЛЬО СОВЕрШЕККО
ЧЕТВЕрО^гблЁЕ: Й ПОСлФ ДД Й3ЯЕДШЕ Ч£ФВЕрО%-
голныл корень й-стшлъъ OKfagoAtqs. Ит£ка се
слЙчлкл многажды да нд\’ождал1£ НЕИзрЕче'ы-
НИ ЧИСЛА, КОНТО ОПрЕД&ААВДЛи ПОсрЕД СТ ВОЛГЛ
ПрНБЛНЖЕЫТА. Н- П.

V»/“ = % Йлй Vo^G = 0,6

У'“ ==Уо,500000 =0,706...

У % =Уо,687500 = 0,829..'

У”/„ ~ У0,55000000 = 0,9219.. .

У% = Уо,889888 ... =0,<И2 . •.

Изведе'ыТе к^кическдго ко’^еые. (1)

120. KSko КД ВСЛКО ДВОИЛ5ЕННО ЧИСЛО со-
СФОЙ HJ'i СЛ^Д^ЮфИ ФЕ ЧЕТЫРИ П0ОИ$6ЕДЕ-
N’ia: 1) ЙЗ'А kifKA НЛ П£рвл ФД ЧДСФк KCffHNA-
2) НЗ'А ’rpirfcfio ТО ПРОИЗВЕДЕМТЕ ЫД ЧЕТВЕрО-
КгОЛЕЕ ФО НД псркд ТА ЧАСТЬ уЛШОЯИННА С1»
вч’орд фд : з) из1* трвг^ко то нд пЁрвд тд у-
ЛгНОЖЕИНД ГЛ ЧЕТВЕрО^ГОЛТЕ то нд нторл тд,
И 4) Mgi К^КД ИД вто'рд ТА.

В*Л §. ИЗ-ОМ1* ОПрЕдНсЛЙу.МЕ ЧЕФВЕрО^ГОЛй
то кд а ф б : ако ли пакя умножили товд
СОСЪ дфк, 1|1Е НДНДЕЛ5Е К^БА.

(1) Тд'а лила ЧАСТЬ, 0 ЙЗНЕДЕНТи К^КИЧЕСКД-
to кореш, л»о'же, кой цй, дд а прЕскекнЕ, кедъ
ДД повреди СОДЕрЖАШЕ ФО.
(at к)’ = д’f 2 лк’{•в’
10000000OOj което g наплел лк о «го w пи'ше-
ЛЯИ ТЕ tot's ДЕСЕТЬ цифры ЧИСЛА.

И во окци. kSko на псако цНмо число имл
Цифры НЛИВЫШЕ три П^ФИ ПОЛИС СГО О’ цифру
ТЕ Ko'yENHN J йлй НДЙл1ДЛКО трЕГ^БЫ КЕЦ'А ДЬ’}?.

122.	Зл ДА ЙдвЕДЕМЕ КУБИЧЕСКИ корень нл
f дно число, което ил1Л 4 йлй 5 или G ци-
фры, НА 13824 Н.П. разлИчАВАМЕ ГО, НДЧЕНШЕ
(и ДЕСНО, НА ШД*{>лЁН1А, tEKOE UJ КОНТО ДА СО-
ДЕужЛВА ПО Три цифры, ОСВЕНЬ ПЕрВО ТО НА
лФво, което леФке ДЛ НМЛ дв4г Й\И £ДЫЛ ци-
фр л. Въ перво то шдФлиие треке дд се нл-
Хождл kSehueck'io корень нл первл тл часть:
Зл«|16то ПЁрВА ТА ЧАСТЬ НЛ КОрЕНЬД ПрЕДСТД-
ВЛАВА ДЕСАФИЦЫ, Й СЛЕДОВ АТ ЕЛН О К^БО И Ц1Е
СОСФОЙ Й^’А (ОДНА ИЛИ ДвФ' Йлй Три цифры
ГЛ три НА КрЛА нйллы , Ч’О gCTb Ц1Е НАЧИНА
(и £имдды ФЕ ( н. п. 20 X 20 X 20= 3000, 70
V 70 X 70 =343000). ОлЕОтрлвдмЕ прочее в’л
КОрЕННД ФА ТАБЛИЦА (108), ДЛ ЛИ tSlpEtTBShA
мфкон К^Б’Л, КОНТО ДЛ рАВЕН'А ГЛ число те,
ц»о р B's перво то шд^леше, ако ли he tS-
IJIECTB^BA H'lcKOli ФДКОВ'А, ТрЖСНЛЕЕ коп S по'-
ЛЛАЛКИ ТЕ К^КЫ ПрИКЛИЖАВЛ ПОВЕЧЕ ДО НЕГО,
кого то йзвдждамЕ w число »го нл тока шдФ-
ЛЕН1Е. 'ГЬКД ПОГОЛ’к.МЫО кЬБ'«, Ц1О t£ HAvkqjAHA
B'S НЕГО, gCTK 8, И псрвл Ч’Д ЧА СТЬ КОрЕННД g
2 (сс'ксфвеныо 20. й kSeo »7 80001, Й3ВД1КДД-
ли 8 W 13 Й ОСЧ’ДАТ'А 5, при кое'фо свожда-
Л\Е (Л'С'Д^КИрД ТА цифра Я, Й ЕЫВЛТ'Л 58 (соб-
ственно 5300). В'л товл число се влиЬцпвл
ТрЕГ^КО ТО ЧЕТВЕрО^ГОЛЁЕ НА ПЕрВА ФЛ умно'-
IKEHNO С’А втбрл ФЛ ЧАСТЬ КОрЕННД ( ПОНЕЖЕ
8в

ЧЕфВЕ'роЬ'Г’ОЛУЕ TO Нд £дНЛ ДЕСАТИЦД и «л НА
Крал дв'1г нЬллы): тФ.шке Д'Ьлмл^е 53 <ос*д
ТрЕГ^БО 'ГО ‘1ЕТВЕрс%ГОЛ1£ НД 2-ТЕ, Clip С1 12.
Г| «ГАКА ОПрЕД’клЛНЛли Й НТОрЛ «ГД ЧАСТЬ КО4
р£«НА, <5, Й СлНсДОВАТЕЛНО IjHiAWO Корин, g 24i
Вл дл О11ЫТЛЛ1Е ЯП, ДА СЕ НЕ БАДЕ $Е \О ftECWA
голимо число то -', йзпдждаме, 1) Прои^вЕ-
ДИНЕ ТО 12X4 =4Я W 58, й ОСФДДТ'А 10, При
КОЕТО СНАЛДиЕ СЛ'кд^КЧрЛ ТД 1)ифрЛ 2, Й БЫ-
ьлт'Д W2 (собственно 1020) : к'ь тона се со-
ДЕрЛДВД ТрЕГЬкО ТО ЧЕТВЕрО&ГОЛ1Е НЛ ВТОрД
тдчасть ксрсннлумножение с'л ЕИрвл тд(кое_
То ймд едид nS\aa на крал), товд g 3X4
Х'2е96- тг1?л\я;е йдвлясдали, 2) пронзвЕДЕнК
ФО 96 w 10-’, й осфааТ'а 6 (собственно 960
(м 1020 ддвлф1 о<тлтон’д 60)- Товд со сл<’-
дЬ|ОсрД та ||Йф^д4 БЫВЛ 6'Ч№ КОЕТО ТрЕКЕ дд
СЕ НД)(ОЕЙДД ьЬко НД втордтд чд'сть НД КОрЕЫЬД,
AKO НЕ g 3ЕЛИНЛ АКО ГОЛ'ЬЛ»Д : НЗВАЖДАЛН п^о-
‘IEE, з) К&БД нд вто'рд ТА часть КерЕННЛ, кон-
то € 4’. =64, Й нах*ся:ддли ОСТЛТОК'А нйллд-
НдЙДЕННЫО ПРОЧЕЕ КОрЕНЬ g -ГОЛЫШИ Йт0
hpHavfye нл счета-

з ли

Утм' и 24

Л« = S

ЗА* =12 | 58

ЗД’6 =48

102

8А к* = 96

64
й1 S64

о
ПРИДАЧ, Ял ДД ОПЫТА,ME. дл ли g onpi-
д'Ьленнл *гд цифрд на £дйннць| те искома
ТД, МОЖЕЛХЕ ПОНКрАТцФ ДД НЛНрдвИМ*, СЙр.ДЛ
BO^HEtEME Bl kSK'A СЙЧКЕА НАЙДЕННЫЙ КОрЕНЬ,
Та АКО СЕ Й3ВДЖДЛ НАИДЕННуО kSk'A W ДДДЕН-
но то число, и оста 4 остаток1», то’трЕЬЕТОА
ДА НЕ g (idl'OA’fcw’i W ТрЕР^КО ТО ЧЕТВЕрО^ГО-
лТе на ианденныл корень выше трер^ке то
лЛ • ipipoTO Зко g ndro views, то треке дл нл,
рДСТММЕ кбрЕНЬД СЛ £ДНД ИЛИ ПОВЕ’К £дИни-
ЦЫ : АКО ЛИ СЕ OAK'S НЕ Й^ВДЙСДА, ТОГДВЛ ТрЕБЕ
ДЛ умалим кбрЕНЬД С'А (?ДНД ИЛЙ ПОВЕЧЕ £ДН-
НИЦЫ. Gf прилнЬр’А.

VW689 S 36	36

27	36

27 I 196	^216

4G6S9	108

466515	,	Чйб

33 бстдток'л	26

7776

3838

«6656

123.	Ял да йзведеме к^кическел корень нл
ЧИСЛО, КОЕТО СЕрДЗХАЧ^ВД НЛ три ИЛИ ЧЕТЫрИ
И Пр, а>Д'ЬлЕН1Д, ТрЕБЕ ДД СЛЛОТрНЛЕЕ, ЧЕ ТОА 1рЕ
сестон w толкова цифры, нл колкото (идф-
ЛЕН1Д ЙЗ'Л Три ЦИфрЫ А50ЕКЕ ДЛ СЕ рддАДЧИ
kSko (121}. И ПОНЕЖЕ СЕКОЕ ЧИС 10, КОЛКОНИ-
*Лд'Л цифры АКО БЫ СОДЕрЖДКЛЛО Л10ЖЕМЕ да
смотри ME КЛТО состав ХЕНИО Ш ДК'Ь ЧАСТИ, то
gCTb ф Единицы Й ДЕ сети'ЦЫ, СЛ’Ьд^ВЛ, ЧЕ к$-
бическТд КОрЕНЬ НД ЧИСЛО С'А КОЛКОНИБ^Д1* 1]И-
фры пишееео ылх0Я!Адл'Е исты ее1* окрдзолЕ1*.
Ногл Н. П. КОрЕНЬО ИЛЕА три цифры, ТрЖСИЛЕЕ
fl's ИАЧАлФ B'i ДВЕ ТЕ ПЕрБИ ц5д'Ь’ЛЕН‘| Л ПЕрБЛ
•ГА И ВТОрА ЧАСТЬ, И По'слФ СЛЕОтрЛВАМЕ ТЫЛ
3АЕДНО КАТО ДЕСЕТНЦЫ цФеАГО КОрЕНЕ, И ТАКА
ОПрЕдФлАВЛЛЕЕ ТрЕТТл ТА ЧАСТЬ, КДКВОТ0 ВТО-
рд та. Подобно прдвимЕ, й ко гл корЕНьо им л
ПОВЕЧЕ цифры : N. п.

3

УзЗ’ЗдЗ 656’ =286

8

12 | 153

96

579
38 i

1953

5Г2

2352 | 14416
| 14112

3045

3024

216

216

0

ПРИЛ/VL И tS'kA ЛЕО Ж ЕЛЕЕ ДА ЙЗВЖрШНЛЕЕ
действо то повкрдтцф: сир. клто опред'Ь-
ЛЙЛЕЕ ПО бЫШСрЕЧЕННОЛЕ^ ОБрАЗ$ Пе'рВА ТД И
ВТо'рАД)ЙфрД КОрЕННД, ПОСЛ’к, НЛе4?СТО ДД Й36Д-
ДИЛЕЕ О’Д'ЬлНО ОСОБНИ ТЕ ПрОНЗвЕДЕН1АЦ) КОИ'
<*8®

:Т© 'СОСП'ОИ kS’ko НА ДВОНЛШИЕО ТО, ДА BO3WE-
СЕЛИ СИЧК*1А A»S НАЙДЕННЫЙ корень 6’4 К^Е’Л, й
 ДА Н^АДИМЕ ТОА Ш ЧИСЛО ТО, КОЕТО СОСТОИ
йз'л соединён ie то на две те ПЕрви юдФленТа :
При ОСТЛТ0КД ДА СВЕДЕМЕ СЛ'бДйкнрА ТА 1]Й-
фрА, Й дНсЛАфЕ С'Л TpErSKO ТО ЧЕТВЕрсЖгслТЕ
НАНДЕННАГО карене (КОЕТО ГЕ ЛЕГКО ОПрЕД’Ь-
ЛАВЛ , ЦЛ1)10Т0 КАТО ОПЫТЬбЛ^ЧЕ ПОПрЕДНА
ТА 1)мфрА,кФ^Л« ROObpAgHAH ЧЕТВЕрО^ГС МЕ То),
дл определили трЁтГд та часть. И после
ДА Й3ВЛДИНЕ Ь^БД ha Ij'k.MdA НАЙДЕННЫЙ КС-
-рЕНЬ U) ЧИСЛО ТО, КОЕТО СОСТОИ Hg'& СОЕДИНЕ-
нТе то нл «грн те юд'ЬленТа, ЗА да ОПЫТАМЕ
точпостьтд ид последил тдгцифрд. Некл.се
прЕдложлт'А н’ккои fipH.M'UpH за об^ченТе но-

ВОНЛЧДЛНЫ’р'Л.

3

У110711081
3

\б17211625000 = 8 6 5 О
3	, ___

У339773Ю218Ш = ’32068. '

124.	Вл ДА Й36ЕДЕМЕ ^SliMHECKiA ксремь Tv
^дрокы, НЛ КОАТО ЧНСЛЙТЕЛЬО Й ЗНАМЕНд'тЕЛКО
<С^ТЬ СОНЕршеНИК^КИ,ЗПДЕМЕ, ЧЕ треке ДД Й3 •
ВЕДЕЛИ ТОЛ W ЧИСЛИТЕЛА Й ЦНДЛПНАТЕЛА W«-
3 _

СТВЕННО, Н. П.	*А. И понеже kSeii те

на ифли ТЕ уЕО числа СЁКОГДШЪ СД Ц'кли,, нл
.Дроки ТЕ ЖЕ (Й НА СМЕШЕНИИ ТЕ числа) НЕССА
•ЫНКОГД цИтлМ, НО.ВСЕГДА ДроКНИ, СЛ^Д^ВД, -ЧЕ
й ндб л а ко kSehjeokTo 'корень нл цНсло чигл-й,
АКО НЕ g ТОЧНО Ц’бло, ТО НИТО ДрОЕНО ЧИОЙЕЕ
(Дд бжде. Яко прочее во изйеденТе то -»«Skeh
Эй

'ЧЕСКАГО КОЛЕНЕ ОСТАНЕ ОСТАТОК», KOpEfhiO
’неизреченно число (кдкво'то и ⻧: 117.)’ К0'
Тото сну. НИТО сл «уйло НИТО с» дубкно чи-
ЧЛО МОЖЕМЕ ДЛ ПрЕДСТДВИЛИ ТОЧНО, нлпр. ТО.А

8 w	m

Vio gtTb. погол4сл<» u> 2, а помадок» w 3.

125.	Можелн да го определили по кули*
•ней л<ере ПуИБЛИСКЕНГЕМ» ЧрЕЗ» СЧЕТА НД ДЕ*
САТИЧИШ те дубки : постдвлли сиу. число то,
и1 което искали дл йзведелсе к^кйческ’Сл ко-
рень. ДЕСЕТЙЧНЛ ДрОКь, При ЛД ГЛЮфЕ трЙ ИЛИ
4UECTK ИЛИ ДЕВЕТ1. Н^ЛЛШ : ЗАфОТО ТОГЛВД 3НД-
МЕНДТЕЛКО 1000, ИЛИ 1000000, й\й 1000000-
000, й пр. фЕ ДА£ СОВЕРШЕН» К$Б'Л : И ТАКА
•И^ВЕрШДИЛМЕ СЧЕТА ПО ПОГОуНЕлЛ ПуАВИлК Н.ГЪ

3_	3_____

Vio =Xrjo-,ооо'ооо’ — 2, 15..-»

12 I 20

I 12

80

6

740

1

«323 I 7390

I 6G15

7756

1575

’	61750

125

ывгЪ
Орлвкй TIA c*i въ §. its, йдлояиныи Tf,
Й СЛФДОвДТЕЛНО.

126.	Зл дл ндидеме к^кическТа корень нд
КОАБЫЛД ОБ<рД дробь, ТрЕБЕ ДЛ ПОСТА6И.МЕ
^HAMENATEAAT'A Й СОВЕрШЕН'Л КОД**, АКО HEg,
ул\ножлЮ1рЕ два тд пределы ней ни сссъ че-
TBEpofcrOAl’E ТО НЛ дИАЛЕЕНАТЕЛА, И ПОСлФ ДД
ЙдВЕДЕЛЕЕ кЬбИЧЕГКТа КСрЕНК U) ЧИСЛИТЕЛА й
дНЛЛПНЛТЕЛА. ПблЕСНО g ОБАЧЕ ДЛ ОБДрНЕ-
me тдл b's десети'чмд дробь(кдкг и въ §. 119-
OMl),КОАТО ДЛ СОД Ерям КД ТрЙ , ИЛИ ШЕСТЬ,
ИЛИ ДЕВЕТЬ Й пр. ДЕСЕТИЧНЫ Цифры, $Д ДА
£ ЗНАЛиНЛТЕЛЬО СОВЕрШЕНЪ «Sirs : Й ТАКА дд
йдвЕдшЕ кореньА кдкво'то и смыл нд 1|Н?ли
ТЕ ЧИСЛА. И Т^КЛ Н-ЙКОЙ CIST'S НЕ ЫА^ОЖДАЛЛЕ
‘ТОЧНО Kc'ptHlvA, NO С А-МО чрЕЦ'й ПрИКЛНЖ ENIA.
Go fic'feftvs chavs toa способа йдводити кН-
бйчЕскТл корень Си дроби те $сть по'докр'г,
НЕЖЕ АКО БЫ ГО Просто йдводйл'А Н'ЙКОЙ W
ЧИСЛИТЕЛА Й дНАЛЕЕНАТЕЛА : gAipOTO ТОГАВА
кы ндуодйлъ во бкой^'л нЕидрЕчЕМНи числа.

Примири

у% =:’^НЛЙ У0,296296 • • s0,66..
3	3

=‘/'yMM YoJTs =0,5

V*4 =V о.зззззз*.- =0,69.-»*
КНИГА ИТОГАМ,

'ПРИВгЫДЫВЯШб НЯ ПРИВИЛИ тя
АРЬО’ЛЛЙТИЧбОВН.

127.	До tSkA С.МЕ ВИДЕЛИ, КОЛКО СПЛЕТЕН1А
МОЖЛТ'Л ДЛ БЛДДТ'Й НА ЧИСЛА' ТА, Й KAK’S СЕ
ОНИ ЙЗВЛрШЛВЛТ'А. И СЕГА ВЕЧЕ СЛ'бд^НА ДД СЕ
NaS’IHME СПОСОКА KAK’S СЕ flfHK U Д W В А'ГА Ф1А
&Ъ p'fcuJEHlE ТО рАЗНЫ^'А Д?1|0'ЧЕ<ГНЧККИХ,Л
ЗАДАТЬ, КОЕТО g HAHxS'lUJA ТА ЧАСТЬ НЛ Д-
• ^ПОЛИТИКА ТА.

128.	Задача се hmehSba во Л^метикд та
' предложен Ге , «•& КОЕТО НИ СЕ ДДВЛТ’Л АВНИ
нф'кон ЧИС\А, И ИСКАСЕ ДЛ НЛЙДЕМЕ Д^ГИ ЫЕ-
А6НИ ЧИСЛА, КОНТО WHAT’S СОГЙ ABNil ТЕ СХОД-
СТВА ДАДЕНИ. Н*$КОИ W ПОП^ОСТЫ ТЕ нид'Ьу-
Л1Е B'S fA3Hll ЛнЬсТД ПЕ^ВЫА книги.

129.	Но ЗА ДА ?A3?4'IUHAU ТЛКЙНА ЗАДАЧИ,
Й^ИСК^бЛСЕ НЕ САМО ТОЧ НОЕ fldilRECTBO В'Л Я?|’Л,-
МЕТНЧЕСКН ТЕ ДЕЙСТВА НЛД’Л BCAKlH ВИД'А
ЧЙСЛ’8, НО Й ЛСЫОГИ рДЗбжДСН|'А, Ч^ЕЗ’А КОНТО
ДА ОП^ЕдЛсСАЙАЛи, КОН Д'ЬЙСТВЛ Т^ЕКЕ ДА Й3-
BAplUH.WE B’S ДАДЕНЫН ТЕ ЧИСЛА, 3А ДА NAH-
ДЕМЕ ИСКОЛЮ ТО, КОЕТО g НЛИТ^ДНО ТО, ЗА-
'JJIOTO НЕ ЛЕОЖЕ ДА СЕ ПОДЛОЖИ ПОД'Ь OKipli
ПрЛбИЛА.

130	Ицъ ТШЛЗДДАЧШ ПОЙЕЧЕ ТО Й ЕГ©ЗНД-
‘ЛМНЙТИ ТЕ СОСТДВААбЛТ'& ОСОКЕН’Л КЛАССЪ, Й
•ЛЮ'ЖАТ’А ДД СЕ ПОДЛОЖАТ'* ПОД'А ОБСрИ ПрА-
бИАД, КАТО* ЗДбЙСА,фН W уМОЗ^ЫТЕ ЧТО нд
СЛОВА ТАЙ НЛДНАЛОПИ те. Откйд& gCTl, н$ж-
дно дл упр'кдй йзслНсдсфвТе ч’о илгб.

гяявя пвевя.

но

<i

131.	ДйЁ КОЛИЧЕСТВА (7ДНН0НЙДПН Л1ОЖЕЛ1Е
ДА СрДИЫАВАЛИ £ДНО С‘Л ДрЪ’гО МЛП^. ^H’fi ПрА-
лш xhni'h, дп4г тлжесфн, йлн ио okijje две
ЧИСЛА, CUOTpAlOlJJE ДОЛГОТА ФЛ, ТАЖЕСТЬТД ИЛИ
множество то на единицы те имъ СхрдвнЕ-
HIE ЖЕ СИ Йлпн^влсе слово.

132.	0рАвнЁнТс то лиждй две числа', ка-
кво'то й йнд4г внд'Б^лаЕ (21), може дл б5$де
ДВОАКИМ'А ОЕ^ЗОЛ^Х. 1) Яко ТрЛСИМЕ кол-
ко g £ДН<5 ТО КОЛИЧЕСТВО ПОГОЛ^СЛЕО йлй по-
мллко (и дрЪ’го ФО, ТОГДВА НА^ОЖДД.МЕ ТАКО-
ВОЕ СЛОВО Ч^ЕЗ'К ЙЗАфТе ТОНА еДНОЧ’О VU др&-
го то: и. п. 7—3 =i ; 2) дко’лн т^лсиляе кол-
ко ПЛ ФИ (ОДНО ФО КОЛИЧЕСТВО g ПОГОЛ'кмО
ИЛИ ПО «АЛКО W Др^ГО ТО, ТОГДВА НАРОЖДАЛА!
ТАКОВОЕ СЛОВО КАТО рА$Д'ЬЧИМЕ (ОДНО ТО СОС*Х
др^гото: н.п. 12: 4 —3, или‘7* =3. Hg'XTiA
перво то слово се дЯма ЗрЕЛЛЕЕтичЕСКО, а второ
ТО ГЕОЛЧтрНЧЕСКО. ДВЕ ФЕ срДВНАЕШЛЕИ КОЛИЧЕ-
СТВА ЙлиН^ВДТСЕ ПредНсЛИ слова, ПрЕДНД^ЦНЙ
уко пёрвшо, посл^д%1оц>Тй же вторые. Знак»
ЖЕ НА Др|<0«Л1ЕТЙЧЕСКО ФО СЛО'ВО ipE уПОФрЕКЛА-
ВАМЕ ЗНАКА НА Й3АТ1Е ТО, А НЛ ГЕОМЕТрЙЧЕ-
СКО то ЗНАКА НА Д’ЪлЕЫЕЕ ФО. Я число'ТО
ipo СЕ ИЗВОДИ Й31 ФОНА, КОЕТО ПрЕДСТАВЛАВД
СХОДСТВО ТО, HAIEhSbACE ВЪ Др|’|О,НЕТЙЧЕСКО то
уко слово разность, въ ГЕОлитрическо же по-
КЛзлфель(йлйчастно число): н. п. 5—3=2,
gCTb СЛОВО ДрИОНИТИЧЕСКО, NA КОЕТО pA^HOCTb-
ТД g •?, Й 20: O—'l, gCTh СЛОВО ГЕОЛПТрНЧЕ-
CKO, нл koeto noKAgaTfxko g 4. Показателе*
сен gcTi* частно производимо w д'клшТЕ то
НД ПЕрВО то сосъ второ то: СлНсДОВЛТЕ\NO
ЛА ОЖЕ ДД g tjdi АО, ЛЛОЖЕ ДА gH ДрОКК : Н. П,
2: 3— %: такд’А g показатель, конто по-
КДЗ^ВЛ КОЛКО П^ти СЕ BAvbqiAHA 3 В’Л 2.

nPHAVB'i. Ваквы кын величины лмбжели
дл сравнили еднл съ дрЧ’гд, и дд нзрджили
слово то илтл с о гл числа. Яко н. и. искали
да сравнили высота тл й широта тд нд g-
ДИ'НЪ npO^OpEIJ’A, нл когото высота тд g 12
ПЕДИ, широта ТД ЖЕ 4, ЦИ ИМАМЕ ПО Др|‘ЛМЕТН-
ческол\Чуко слсвЧ 12—4= 8; сир, npo^opetjo g
8 ПЕДИ невысока МЕЖЕ ПОШИрОКЪ: ПО ГЕ0МЕ-
TpH'lECKOAlS ЖЕ, 12 : 4 =3, TO gCTK, три пЬти
g псншсокгл нике по'широк'л. Тлкд, нлубждл-
ли слово то нл дв4г g^u'iiHiju здиыовндны,
КДК'4, MONET’S, до\го'т'й, ТАЖЕС’ГЕМ, И П0. ПрЕ-
творАюше тыл вче Единицы того подд*клен1А
н. п. ОлландЁскд та иилти1|Л содсрждвд 13
др. а тдли'р. G. т’Нллже слово то им** g като
13: G, н4>'ли<]КЛ тд лмка содержавд 40 стари
попршра, Д ЛЕНГА ТА 25, ПрОЧЕЕ СЛОВО ТО ИЛЛ'*
g кдто 40 : 25.

133.	Яко ылрлстимЕ или улл/лнли два тл
пределы нл н'Ькое арйлаптичЕско слово с»л
^дыа'кво число, слово то не се изм'Ьнава :
3AIJJOT0 рАЗНОСТЬЧ’Д остднйнд ТДАЖДЕ- N. п.
10—6 =4;'(ю + з)—(6f3) = 13—9 —Ъ; по-
докно (ю—2)—(6—2) = 8—4=4. Яко ли
уллнбжнлп, ИЛИ разделили ДВА ТА ПрЕД'клу
НД М^КОЕ ГЕОЛИФрИЧЕСКО СЛОВО t'A £ДНДКВО
число, слово фо не се HjAvk'HABa. Baijioto
ЧАСТНО ФО, ИЛИ ПОКДЗДФЕЛЬО 6сфд'нЬкд фо'н-
жде: н. п. 32: .4 =4, й (32X2): (8 ¥2) =64:
16 ='»; подокно н *’А : */, = 8. 2= 4.

134.	Йко ДВЕ ЗрьЛМЕТЙЧЕСКИ СЛОВА ИМАТ'А
£ДНДКВЛ pa^NOCTK, ИЛИ СД рЛИНИ, CjdcAO ТО HAVA
СЕ HAVEhS'KA ДрТЛМЕФИЧЕСКА дналопа, или рлв-
морлзностн. ТДА ЖЕ содержа КА ЧЕТЫрИ ПрЕ-
Д'к'ЛЫ, ЙЗ'Л КОНТО ПЕрНЫО £ то'лкй единицы
ПОГОЛ’ки'А, или пблилок'л w вторыд, ко'лко-
ФО g ФрЕФТо ПОГОЛ'ЬмЪ. или помдлок'д W ЧЕ*
ФВЕрТЫЛ: II. П. 12И =18-10, ГД'К'ГО рДЗПОСФЬ’
та во окой те слова g S, С13А Това пйшдф’а
лиждй слова та 311ак'а рлвности. UgroBApACt
ЖЕ, 12 СПОрЕД'Л 4 KAK'S 18 СПОрЕДЪ 1$Г?

135.	Яко ДВЁ ГЕОЛ1Е ФрИЧЕСК И слова Й'лЕДТ'Ж
одндКов’А покадлФЕМ., йлй ед рдвНи, ц^Чо
ФО WAVS СЕ ЙлМН^ВД ГЕОЛитрИЧЕСКД аыдлогГа,
ЙЛЙ ПО ЙЗАЕрЕСФВй ДНДЛОПА. ТДА СОДЕржДВД
•lETkipil ПрЕД4?л(11 Йз'А Конто первые IJJE ДА g
толижды поголгкл\гл, или' f1omaaok'& (и вторыд,
£ЛЕ1ЖДЫ ТрЕф'Ю фЕ ДЛ g Пс'ГОЛ'ЬлЕ'Д, ИЛИПО-
ЛЕДЛОК'А ШЧЕФвЁрФЫД ' н, п< 20 > 5 =12: 3 йлй
*7» = *7>, гд’Ьто частно то в'локои то слова g
4, й за товд пЙufат'д междй две те слова знлкъ
рлвности. ИдговдрАСЕ ЖЕ ПОДОБНО, 20 СПО-
рЕД'А 5 КДКВОФб 12 СПОрЕД*Д 3.

ПРИМ'ЬЧ. Во вед'кд дМАло'п’а др'йЛМЕтИ-
ЧИКЛ ЛЙБО гюлсВтрйчккд пЁрвыо й поСл^днУо
ИрЕдНгл'л havehSbatce два ТА крайни, вторые
й трстТо два тд средни нл лналопА та, Нл-
&6

^ндчдваФ'а же фыа и др^гоАЧЕ : сир. дриОтме-.
ТИЧЕСКД ТЛ тдкд

12. 4: 18. ю. 1/ J

ГЕОМЕТрНЧЕСКД ФД ЖЕ ТДКД

20:	5:: 12: 3.

ва^ЙСФВД НД Л р 7i0t М Е ф (1 Ч Е СК А ТА
Д Н А Л О г i А ВО ОСОБЬ.

136.	Во ВСАКЛ ЛрГллсЕтЙ ЧЕСКА ДНДЛ0Г1А e^fAl-*
ЛСД ТА НД ДИД 'ГД КрАЙНИ g ранд со с^ммл
фа нд дед' тд средни.

Нека £ НДП.ФАА ДНДЛОГ1А12—4= 18—10.
ГД'Ь'фО A CHO ВИДИМЕ, ЧЕ 12.4е 10= 4 + 18 =22.

Зд дд познаЁлсе же тда м'сфннд, трекЕдд
СЛСОФрНМЕ, ЧЕ ВО арЙОАСЕТНЧЕСКА ФЛ ДНЛЛо'Г1А
первые предНслч. ipt дд g то'лкй погол'Ьлш w
ВТОрЫД, КОЛКОФО ЧЕФВЕрТЫО Ц1Е ДЛ g ПОМД-
лОК'д w т^ефТа : зд товлй сЬ'ммд та нл край-
ни ФЕ, КСлКОТО W £ДНД ФЛ страна ( При лд-
ГАЕмй первом^) к 111’в Л поголфил Ц> С&ЛЛШ ФД
нд средни те, толкова ш др$гд та (прилл-
гделл» четвертом^) кивд пс'лсллкл w неа:
прйчЕЕ фЕ да g равна с*л он да. Исто фо до-
клЗлфЕлсФво мо'же дл ь^де : я кога сл преди-
Д$НрИ ТЕ ПОЛСДЛКИ W ПОСЛ'К'Д^ВНри ТЕ.

137.	©ЛСОТрАНДЛСЕ СВЕруа ФОВД, ЧЕ (ОЛИЖДЫ
рдзноствтл нд две те слова не g равна, й
рдвностьтл НЛ cS’AIMW ТЕ HE ipE да cSipECTBS-
ВД. ТЧЧнКЕ, КОГД н'леллч ЧЕТЫрИ КОЛИЧЕСТВД
тдкйвд, 1рото с^лъмл та нл днёфедл g равна
СО Л’имд ТЛ НЛ ДВЕ ФЕ ДрЬгИ, ЛСОЖЕ.МЕ ДЛ СО-
СТАВИЛА С'А четыри ТЕ TIA количества дндло-
Г1А Др'>'|01МЕтЙЧЕСКа, АКО НДПЙШЕЛСЕ В*Х КрЛН1рД
i	s»
ТДА Spue.. дмлхопа 25—20 = 12 —\\

Иц1* коато ipe кмдме, 25 ’т'К = 20 + 12.

И клто ицкадиме 25 w окон те чае-
ноне, ЫДХ’ОЖДДМЕ у =20+ 12—25 = 7.

Тб (?С«ГК рдиныо w крлйыи ТЕ п нд^секдл,
дко приложи пе $кл тд средни, и w с£ммд «гл
HAVA ИЗГАДИЛИ АЬНЫЛ КрДИН'Е. ЯКО ЛИ ТрА-
се\'«е (Однн'Л w средни те, тогаиа треКЕше дл
npHACIKHME ДНА тд КрЛИНН, Й W С$ЛША ТА ДЛ
Й3НДДНЛ1Е АННЫД СреДЕНК.

140 Ногл сл дна тл средни рднни, лрйлмЕ-
ФНЧЕСКЛ ТЛ ДИАЛОГ!'Л ее ДЭМЛ НЕЛрЕрЫННА

ТЛЛДр|’|О,МЕТНЧЕСКД дндлогТа 1—18 =18—29
НЕирЕрыпнл : л 18 се hauhSba срЁденк лрТА-
МЕТИКО- АНАЛОГИЧЕСКИ*!.

Из'ЛТААСЕ Й3ВОДЦ 7t 29 = 18+18= 2X18.

вИр. ВОВСДКА НЕНрЕрШННД Зр'цСМСЕФНЧЕСКА Л-
КАЛОНА cSttMA ТД нд КрАИНИ ТЕ g рДННА СО cSr&-
КО пТО НА СрЁднУд ДрйО,«етИКО-ДНА>ОГИЧЕСК|Й.

Яко g ПрОЧЕЕ ТОА НЕАНЕН’А, КАКВОТО EVA ТДА
НЕпрерюннд ДИДЛСПА 7— £ =у—29

НА\'О1КДДМЕ 2 X* =7X29
КОЕТО ДАНА £ = ’+”4 = 18.

Т'клНКЕ СреДНГо SpiiOiMETHKO-AHAAOril'IECKlli
g рдмнгл С'А HOaScSaVUA ТА НЛ КрДННН ТЕ.
в В О Й С 'Г Н А ГЕОМЕТрИЧЕС К1А Д Н А Л О Г | И
ИО 6 С 6 6 к.

141.	fio ВМКА ГЕОМЕТрЙЧЕСКЛ АНЛЛОПА Пр«-
И3ВЕДЕН1Е ФО НД КрДННН ТЕ g рлвно СЪ Про-
изнедемТе то нд средни те.

К'А ТАА ГЕОМЕтрЙ'ПСКА ДНДЛОПА 20- 5= 12:3,
ВЙДИЛ1Е Айно, ЧЕ 20 X 3= 5 X 12= G0.

SaiJIOTO НО ВСАКД ГЕОМЕТрЙЧЕСКЛ ЗналогТа
ЬЁрВЫО Й ТрЁтЮ ПрЕД'Ёл'Х СЕ рАЖДДТ'Ь KATO
уллНОЖИЛЛЕ ВТОрЫД Й ЧЕТВЁрТЫД ПрЕД'Ьлъ C'S
ПОКА^АТЕЛА HA СЛОВО To, КОНТО g ^ДНАКОВЧ
Й ВЪ ДНЕ ТЕ СЛОНА. ТН»ЛИН£ ПрОИ^ВЕ ДЕН1*Е ТО
Й НД крлнни ТЕ Й НД СрЕДНИ ТЕ IJIE СОГТОИ Й^Ъ
еднлквш ПРОИЗВОДИТЕ \и, сир.

1) Из‘6 ПОКА3ЛТЕЛА, 2) Гул вторил ПрЕ-
Д'Ьл'З, 3) Сул ЧЕТВЕрТЫА. ОлФдОВАТЕЛНО ТрЕ-
КЕ T'lilfNH ТЕ ПрОИЗКЕДЙИА ДЛ СЛ рАНМН, KAKI
ВИ слфдй{(31ры «ГЕ АНАЛОГИ).

20 : 4 = ’5 : 5 кывл 5 X 4: 4 — 5X5: 5.
йпронзвЕДЕнГлтлЕрЕ сл 4Х>Х> =1X5X5 =100
ТАКА и 7:21 =1 1:33 кынл >1X7*: ’1=1 3X7,-33
Й31 ко Кто ’(Хд ХЗЗ = ’1Х'/,ХЗЗ =231,

142.	ГЛЕДДЛЛЕ При ТОВА, ЧЕ КОГД ЧАСТИН ТЕ
ЧИСЛА ИЛ ДНЕ ТЕ СЛОНА НЕ СЛ рЛКНН, ТОГДВД
НИТО Пр О ИЗ НЕ ДЕНТЕ ТО НА крднни ТЕ (JIE g
РАВНО С'Л ПрОИЗНЕДЕШЕ ТО ИА СрЕДНИ ТЕ. ТМсМЖЕ
когд милли ЧЕтыри числд ТЛКЙКД, IJJOTO ПрО-
НЗВЕДЙИЕ ТО НА ДВЕ ЧЕ, ДЛ g рАВНО С'Ь ПрОЕу
ПЕДЁнТЕ то НЛ две 'ГЕ др4ги, МОЖЕТЕ ДА СОСТА-
ВИТЕ W ЧЕТЫрИ ТЕ TIA ЧИСЛА ДНАЛОПА ГЕОЛАЕ-
ТрЙЧЕСКА, КАТО ПОСТАВИТЕ КрАННН НА ДНАЛо'-
Г|’а ТА ДВА ТА Производители UU ЕДНО то
ПрОИЗНЕД'НЙ А Средни ДВА ТД ПРОИЗВОДИТЕ-
ЛИ W ДрЧго то. ’Гоглвд ЧАСТНО ТО ЧИСЛО КОЕ-
ТО СЕ рДЖДА КАТО СЕ рАЗД'ЬчИ ПЕрИШЭ HA 6ТО-
ршд, фЕ ДД g рАННО ГА ЧАСТНО Ч’О НА ТрЁт|А
рДЗД'ЬлЁН'А НЛ ЧЕЧ НЁрТШЛ : з-чрото АКО НЕ ГА
рАВНИ, трЁКЕ Й ПрОИЗКЕДЁН1Е ТОМА КрАННИ ТЕ
ДА НЕ g рАВНО С'Ь ПрОИЗВЕДЕНЕЕ ТО НД СрЕДЫИ
ТЕ, КОЕТО g КЕЗ^ССТНО, ЯКО И МАЛ» И. П. 1*2
Л 5 3X2U, клто рдзд'клнли два тд члена
too

ыд равноетьта са 5 X” 3, ipt или*«,

12X5_ ЗХ 20. „	,

---r Хз” ИЛИ r,onfOCTC’ '* =

което мся;1ме дд ндпи'шелп 12:3 =20:5.

ПГИМ’ВЧ. BtAKO ЧИСЛО МОЖЕМЕ ДД СЛ5ОФр1Н
Л\Е КЛТО ПрОИЗКЕДЕ'ыТЕ W ЕДИНИЦА ТА уЛЕНО-
ЖЕНИЛ С*Ж ФОЕЖДЕ число: н. п. 36 — 1 X 36. И
ПОНЕЖЕ g TOBA рАВНО Й С'А 4X9, МОЖЕЛ1Е ДЛ
СОСТАВИЛА Йух ДВЕ ФЕ ФЕА рАВНИ ПрОИЗВЕДЕ'-
NIA ТДА АНДЛОПА.

i : 4—9: Зб.л

От'Х «ГОВД СЕ НА^ЧАВДЛХЕ, ЧЕ £ДИНН1]А ТД НМД
СЛОВО СПОрЕДЪ СДИН'А W ПРОИЗВОДИ ФЕЛИ ТЕ
ИД €ДНО ПроИЗ^ЕДЕНИ, КЛК'Л Др£п‘О ПРОИЗВО-
ДИТЕЛЬ СПОрЕД'Х ИСТО ФО ПрОНЗНЕДЕМЙ : Н.П,
4X6 =24, слНсдовлтелно

1: 4=6: 24, или 1: 6 =4: 24.

И ПОНЕЖЕ СВЕруХ ТОВД Д'ЬлИТЕЛЬО Й ЧАСТНО
то число сйть производители ФЕ нл д*клнч
мо то, слНгдЙвд, че рднннср та й'ма слово
СПОрЕД'А ЧАСТНО ТО, КЛКФС? дНмнТЕЛЬО СПО-
рЕДгА дИмиЛЮ то, ЙЛЙ £ДИКН1]А ТА СПОрЕДЪ
Д'ЬлИТЕЛА, КДКТО ЧАСТНО ТО спорсдч д'Ьлйлю
то; н п, 48.6=8, прочЕЕ

1	8=6:48, йлй V 6 = 8 : 48.

143.	Йз'А ВЫШЕИЗЛОЖЕИНИ ТБ СЛ'Ь'д^ВД, ЧЕ
ЛЕОЖЕМЕ ДД ПрЕМ>ЁстИМЕ НД ЛАНОГИ НАЧИНЫ,
пределы те на секса дндлопа, кбз'ж да се Й3-
М'ЬнЙ рдвностьтд НД СЛОВА ТД И. Трс'ьЕ САЛЕО.
ДД ВНИЛ^АВДЛ\Е IJJOTO ПрОИЗВЕДЕН1Е ФО НА ДВА
фа крайни дд g равн^ с*х произвЕдснй то на
два та средни, Осмь различии п^Елгвс'гКшиА
можеме да ыдцрдвилц: н,пч
И

И

ГЕ

12

'4: 5

15: 12

12: 15

5: 4

15: 5 = 12: 4

1М

12:4 = 15 : $

12: 15 = 4 : 5

5 : 4 = 15: 12

5 : 15= 4 : 12

144.	На (?дна ГЕомстричсск д дндло'па дко
"умножили, или разделили один** ли крайни
те й здйнъ w срЕдын те сте едндкво число.,
рдвностьФД на слова <гд не се нцм'Ьнавд; $д-
Ц1ОТО 4pbj4 ’ГОВД Д'С'НСФНО ПрОИЗВЕДЕНТЕ ФО
НЛ крайни ФЕ ОСТАА равно С’Д ПрОИЗВЕДен’|Е
ТО НД средни ФЕ, КАТО уЛСНОЖДЕЛШЛСЪ ОБОЙМ'Д
С1 ФОЕЯ.Е ЧИСЛО. '1рЕЗ*Х ТОВД ДЕЙСТВО МОЖЕМЕ
ДД WK’IjrHEME ц» ЗМЛЛЧНДФЕЛИ ФЕ, КОНТО СЕ
caS’iaea н4>:ксн дд илсдт'а н’йкои й^ъ
ПрЕД-Шы ФЕ : умнождвдме сир. ДрОбКТД со
ЗНДЛПНЛФЕЛАТ'Д И, Й НД^ОЖДЛМЕ ПрОИЗВЕДЕ'
HIE IjdcAO ЧИСЛО равно С-Л ЧИСЛИФЕЛАФ'Д и, зд
ДЛ СЕ НЕ ИЗЛгЬни ЖЕ ДНЛЛОПА тд, у ле но ж ава-
ле Е С'А н'сФШЛ ЗНДЛПНАТЕЛК Й Др^Г'А Н liKOW
спосо'кем'д пред’К'Л'л; н. и. тлд днллоп'а ’/»: 4
=8 : 48 ПрсврЛфЛСЕ В«х 2. 12=8: 48.

й 9 : »/* s 30 : 2 кыва 9:3=30: 10.

Нко ЛИ СЛ ПОВЕЧЕ ТО ПрЕД^еН Дро'ки,при-
ВОЖДЛМЕ ГИ перво В'в (ЗдНДКОВ'А ЗНДЛ1ЕНДФЕЛК,
и noevk йзгеджддлЕЕ w дроки те о'кцид зил-
Л4ЕИЛФЕН», КЛФО улЕНОЖИМЕ перво С'А НЕГО 1|Й1:\И
те пределы; н п.

со.

ЧЕ

м

3-

5Д

чд

отк^дй ISO : 48 = 70 : 21.

Д. ’{ Дроки ПрОЧЕЕ ЙмЬ\)11А еДЫДКОБЪ 3НД-
леЕНЛч .к cStk клто' числите ей че й'л\гл, н. п.
%: V, 5: 2. йлфото второ то слово кыдГ
10*
и. MwiwvmoV vV зшэжош «.woEvteo»

9 :Z4 =2 : t^=-Ol :0S =8 = 9 =& **S

'll 'N ‘V9OV3 HN9v6. 31.3^311, awv.wii ин-
ому ’gw viriioigyjpvjoii v^Mouj HiffigVuViiu.
bNjiV3 oa.vM Ча, mrho^VjpvJou vn уа>чапон£рЖ
sAMouj Э зл» pnfigVnViju vn vj»4J»jon£vJ 31..
‘.vagGvMoV 33 btvo£vtao yJwna.JHn'4w v.i.rfioigV
-SJ.VJOU S.VjiblU, irfl^VljVi^U	OJiVM 4.1»

nrflOlgV.'p'JOU VN VJ» vwugj ъ?э6оиз 3 3J< nrfl
--gVu^Mu vm va. vwug) ‘•31. awvVava ‘vmpvvnv
Va. VN9VVJ W4i HVHHWvta OMV И : 21 =
(t^Lp) '(г J JL6) vijovvhv vvj. awvunaoV ‘jj».
hnVjJj awHJ.a.'pvidu omv oJ»yoM vn ‘t»:(W8)
~ Zl ’. (Sl^-fi) 3WjVjiyjMtfl *09JiMi^ ©J*
O4»3H jpvJOU ilVMMviuVM U ‘VIJOVVNV VJ» VllttWJ,
VN HnV^J VJ« vyV 3WIIAJ!pWj4u OMJf ’9<;l

•ин«4
ONapVoU V) OHV34»VHoV?pV3 И ‘vflHHN^S OU 'Ll
VVJUI, 3.U IJHJiJVI. vXhWwA 3> VMgJ. OJiprfirg
I :(i-Cj)= 8 '•(£—6) *(₽J« и vans va. va.ni v.a»Q

•|1N«vi V.MVU V>. ONVJJjVWoVjpVJ И ‘vIjHN.
-hV3 ou «.a vA'vnj.jv<Jvh omoxi oa. oagiV vn,
и oa. onV3 vn и сузил за» UNJ»JVh oa»prfiv{?

’& '• (Hol) =8 :(8 + б) »«яя

?? -Zl —8 :6 viJovvNp vva» %a»o

•u -n ! опа.бзяа.з1. yA’^olij nnVjja'j,
-ли va. vaV vh va»'ia»JONSv^ оа^оамгн ‘vriioa.9
bViJoui Э nu^iu va. vh^ vn v.i.ajiJOHbv^ hvh,
:	v.VaJoui HHStyviou va. va? vn vjj

vwwgi оа.о«мгм ‘vn^pa.9 YiVj^ouj Э пчЛзи va.
vaV vn va. vwwgi vijownv vmvjh 03

•a ‘ovJHi. э^жзра. ?.i oa. ou

-Jjу vn nv^VaJu va. vuV н v.XhhjonwA з> oa.vM,

^01
Л'мМД тд на СИЧКН Tf UpE^H^SipUI € СПОрЕД’Л
Лммд ТЛ НД СИЧКН ТЕ ПОСлКсД^КИрЫ , КЛТО
КОН HHKb’^'J ПрЕДНД^ЦНН СПОрЕДЪ посл-Ь^ю-
ijiYa aiS: тдкд

(8t6f^20t4 +12)’:(4^ 3 f 10f2f6) =3:
4 —6: 3 и пр.

147. Из’х пбгорно то главно мдчлло’(141)
слНс^Ьва, ЧЕ, АКО ИМАМЕ ТрИ ПрЕ^ЧсЛЫ UJ £<\нд
ГЕОМЕТрЙЧЕСКД аНЛЛОПА, ЛЕСНО НДуОЯСДЛМЕ ЧЕ-
твертыд; н. п.

ЙЗ'Л та а 7 : 21 - 5 : \

ИМАМЕ 7Х)р = 21X5
T’liAWKE £ =’'<% =15.

143. Яко ЛИ СЛ Й ^ВД ТД Средни Предай
‘НА ёднд ГЕОМЕТрЙЧЕСКА ДНДЛОПА рДВНИ, ДНЛ-
логТа тл се именЬнд непрерывна; ндпр.

ТДА ДНДЛОПА 7: 21 = 21	63

g непрерывна’, д 21 се mmehSba 'срЕдень гео-
м Етр и к с-д нлл о гйч е с кТн.

Из'Л ТДА СЕ H^Bo'^H, 63 X 7 21’.

И ДКО € СрЕДНЮ ГЕОМЕТрНКО-ДНДЛОГЙЧЕГКУЙ
’NEAREHI, КДК'А ВГЛ ТДА

v 7:х=Х'.бЗ,
СрЕ НМДМЕ х’= 7X63,
й х' =у~7бз = Уй1 =21.

вир. СрЕ^нТо -ГЕОМЕТрИКО-ДНЛЛОГЙЧЕСКТЙ

<pABEH'i 'СЪ ЧЕТВЕрО^ГОЛНЫЛ КОрЕНЬ НА HpOHJf-
‘BE^EHi’E ТО W £ЙД ТД КрДИНИч
Г<1ЛК« ИТОГА.

О ЛРЯВЙ<111ХЪ

Троимое правило,

149.	Троимо то правило g приклад швами
•OKip'lA 3ЛДДЧЫ, КЛТО НИ СЕ ДЛДЛТ** ФрИ ПрЕ-
ёднл гЕоштрйчЕска дндлогТд дд пай-
ДЕМЕ ЧЕТВЕрТЫЛ ПрЕД'Ёл** С НДИПОЛЕ3НЫО Hg'S
СЧЕТОВ! ТЕ НА ПрДКТИЧЕСКЛ ТД ЯрЙЛМЕТИКД.

150.	B'S троимо то правя \о прЕдНсли те
трЁКЕ да сл числа соразЛждЕнмн. И понеже
всако ГЕОлитрнчЕско слово нд д'* copa^cSii:дем-
ми ЧИСЛА ЛЕОЖЕ ДЛ cStpECTbShA ЛЕЕЖД^ ЧИСЛА
ТОГОИ:ДЕ Ни’дд, JatpOTO 6ДИНЫ0 Пр1Д*КлЪ ТрЁ-
КЕ ДД СЕ смотрдвд КДТО рДЖДЛЕЛЕБ W ПОВТО-
рЁН1Е ТО НД драпа, ИЛИ КЛТО М'Ё'рД НЛ др1!-
г'Гд, слН*'дЧад, че н'А троимо то правило дна
ВИДА КОЛИЧЕСТВ'* ЛЕОЖДТ'Д ДЛ cSlpECTfiSBAT'*,
Н$'* КОНТО £дИНЫ0 ср! ДЛ СЕ СОДЕрЯ;ДВЛ В'*
перво тс, л дрЬпо во второ то слово ; то’ £стк
ИЗ** Три ТЕ ДЛДЕМЫ ПрЕдИсЛЫ ДНА TA IJJE ДЛ
CA ТОГОЖДЕ ВИДА, Й Ер Е СОСТАВА АН ДТ'* (ОДНО ТО
СЛОВО, А ТрЁтТоЕрЕ ДД g ПОДОБНО того и: де ви-
да С* IIЕАВIIид , й Ц1Е СОСТАНЛААЛ СОСГ* НЕГО
второ ч'о сао'во; кдкто:

12 spiu. 3 лрш. =32 дрл'х': \* Дрду. =3 др.

151.	Зл дд опрЕдФлымЕ пеан пыл, гле далее
ДД ЛИ СОСТДВЛАВЛТ'* АННИ ТЕ С'* ПЕАННЫЛ ДВЕ
рдвии ГЕОЛЕЕТри'чЕСКИ СЮНА, ПОСЛ'к НДр’ЬжДЛ-
ли ДНДЛОГ1ДТД, И ОПрЕД'Ь'ААДWE НЕАВНЫА
ПО §. 147-Л1&. За ДЛ СЕ рДЗ^ЛЕ’ЙЕ ТОН Л НЕКА
ХЕ Предлежать СЛ'К'Д^КМрИ ТЕ ПрИЛЕ'К’рИ.
л. Из^ едно платно 35 аршини се к&п£-
БДТ'Ь ЗА 140 ДрД;(Л1Ы- ТрАСИСЕ. ЗА КОЛКО С6
Е&Л^ВАТЪ 83 SplU. W ИСТО ТО ПЛАТНО?

rftfiHOg ЧЕ ИЪ ТДА, ЗАДАЧА МЕЖД$ ДрА^МЫ,
ТЕ СЛОВО ТО ЗДВИСН W СЛОВО ТО НА ДрШННЫ
те: зафо'то, дко сд аршини те 2, 3, 4 й проч.
ПАТИ ПО ВЕЧЕ, ТрЕБЕ Й П'ЬцА ТД ИЛ\Ъ ДА g 2,
3, 4, И пр, ПЖТИ ПОГОЛ'Ьмд; сир. КОЛКО ПАТИ
35-ТЕ Арш. СЕ 8М*ЬфАНДТЪ b'A 83-ТЕ , ТОЛКО
ПАТИ Й 140-Те' дрл£- 1р.£ СЕ ВМ'ЬфДВДТ'Д ВЪ^А
Неа'внд тд tj'fcwa на 83-те' арш.

Отк^дй ИМАМЕ

арш. дрш. дрдэр. др.

35 : 83 = 140 : £

.	83X140

и Х=а —— =s 332 дрдх-

в*. 22 зиждите\н созидали ст4?нл 56 чв-
TBEpoSroAHM аршины,, ко'лко фЕ созидать
дко сд 30 ?

И tSka слово то на аршины те записи ил
слово то нд ракетницы тЕ^ЛфОто дко сл
рдБо'тницы ТЕ ‘2. 3. 4 Й пр. ПО6ЕЧЕК 2, 3, 4г й
цр. повЕЧЕфЕсд и aptuHHH те;, Тюмень

Зижд% зии:д. арЕЩ дрщ.

22 : ~30 = 56: X'
30X56	о А

и\* = —sg ЧЕТверовг. арш. 76, 36^

ПРИМ'КЧ. д. Яко нд нгёкол аналоге'* дбл
ТД ПрЕД'ЬлЕЕ НД 6ДНО ФО СЛОВО ИЛ‘1ЛЧ”Д н^кон
ОБЦЙИ Д’ЬлЙтЕЛБ,. ЛЕОЕКЕМЕ ДД НДПрДВИЛЕЕ По'-,
проста СЧЕТА, ПрИВОДЛфЕ В'Х ПОМДАКИ ПрЕД^С-

СЛОВО ТО ИЛИ ДрОБЬТД,, КОАТО Й31 NH^S,
происходи. Въ дндлогТа тд н. п.
л ,8 25 X
45:325 = 7: х или — = -

можем дд йдглддимЕ w двд тл пределы нд
перво ТО СЛОВО OEtJlfA ДЕЛИТЕЛЬ 3 X 5 = 15, й
„	, .	,	55Х 7

ДИЛЛОНА ФА КЫНА 3: 55= 7 : X, Д Х= ------ S3

128, 33. Тоежде мои;ех«е дл направили B'S
ПЕрвыл й трЕТ|й пред'Ьл'Л,?ко индул н'ккой
окупи производители (144).

П1’ПЛ\'Ь*1. нГ. Кид4'Хме, че за дл состави-
ли трбйно ПрДНИЧО, «ГрЁКЕ Три ТЕ ДЛДЕЫН
ЧИСЛА СОС'Л НЕЛИНО 'ГО ДЛ СОСФДНЛАИЛТ'Л ДВЕ
рлвни ГЕОМЕТрн'ЧЕСКИ СЛОВА.	СТН^ВДФ'А

ОКДЧЕ ЗДДЛЧЮ В*Д КОНТО ДВЕ ТЕ СЛОВА НЕ СЛ
рлвни. К'А ТАЛ ЗАДАЧА Н. П. @ДН0 T'ffAOgx
дл сае$е прЕД'клЕнно pa^cTOAKiE трЕЬ^вд 5
МИНУТЫ ИСТО ТО T'fcxo 3л ДА CAE^E cSrbKO ИЛИ
TpEI’SsO ^ЛЗСТОЛиГЕ НЕ СЛ'к'дИйЛ, ЧЕ IJIE ДЛ ПО-
TpEbSBA И cSrSliO ПЛИ трЕГ^КО BpFAU: ’ ЗЛЦ1ОТО
ТЕЛЕСА ФА r\’o't\AT'i СОС'Л ДВИЖЕНИЕ уСКОрАЕ-МС.
ТОЛИКЕ ТрЕЬЕ ДД 6НИ.МЛВЛЛ1Е И В’Л ТОНА.

15?. ЧрЕЗТ» тромно ТО ПрЛНИЧО p'lilllUHE
многоводны злдлчы. Ge пооьыкнов'енни
ТЕ W T'ky'A.

1) За ДА НЛП ДЕЛИ Ij'lfHA Ч-А нл Н’ЬкСА ПрЕ-
дгклЕНЕ1Л стока, ксга giiAtAEf ij'kwA тд нл дpSгa
н’ккол ТОГСИ.ДЕ вида; й нао'пдки; н. п,

33% дрен. 98 лрш.= 125 др.: X АС*

309. 7S'|= 125 : X

784X125

Х'= ------------ др. 317, 15 ..

309 г
2) Sa ДД определили да плата тд на н4е-
коа рдкотд, Вафото колко мдрдсты^вд
ЧИСЛО ТО ИД рДБОТН Hl] Id ТЕ, ИЛИ КОЛИЧЕСТВО
ТО НЛ рАБОТД ТА, То'лкЬ ИАр АСТнКйА Й ЗАПЛА-
ТА ТА, 3 pAKOTKHIJld И. П. ПрПКМАТ'А Дрду. 8,
35 леп. нлдница, колко ipc нрГи.илт'А 16 рд
GOTHHtjUl ?

3 : 16= 8, 35 : у

300: 16= 835 : у

15: 4= 167 : у= др. 44, 53. .

Вл 3 *4 дни' прими н^кой 2 тал. 3 Дрлу.
60 ЛЕП. КОЛКО LJJE ПрГи.МЕ 3л 18 ДНИ?

3 71: 18 = 2 ТАЛ. 3 дрлу. 60 лен. : у.

7 : 36 = 2 тал. 3 Дрлу. 60 леп. : у.

2тал. 3 дрду. 60 лен- X. 36

у= -----------------------= 13тлл.4др.94л.

3) Ва ДЛ НЛНДЕМ6 просты ТЕ лйувы ил g-
дии*л клинта хгл.' Колко и. п. л ну И А ДОНОСИ
(ОДИН'Л КАПИТДЛ’А В‘А £ДНЛ ГОДИНА С'А УСЕЧЕН-
НА 1]'кнд НЛ СТОТЕ. Но ПРЕДПОЛОЖЕН ПО 2400
дрлу. спереди s нд 100 те.

100: 2400=8: у.

1 : 24 =8:192.

Колко лйувд длвлт'л 100000 др. спереди 5
Дрлу. Й 65 ЛЕП .НА %• ТЕ (кратко Й^рДЖЕНи тор-
ГОЕИ]ЕВ*А BAlHiCTO НЛ 100 те) ?

100: 100000= 5, 65: У

1	; 1000= 5,65 : у= 5650-

Колко БЫВЛ C^AVmA ТЛ НЛ лиувы ТЕ ЛЙ$ 6Ъ
8 л»Ьтд?

1:8 = 5650: у = 45200,
Колко ЗА 4 ГОДИНЫ и 7 ЛА^САЦЫ?
i2 Avfcr. : 55 м4г.= 5650 i #

5650 X55

X = -— ------= 25895’, 83...

12

Колко ли\кЛ донб'сдт'х 100000 ДрлХ- в’л
^ДНН1 день спереди 4 мд 7»-те дд годинд^
ьъ £дна година 100: 100000 = 4; у
1? 1000= 4: 4000

'R’J 365 дни': 1 день = 4000’. 10 др. 96 лет
Колко g кдпйта'лс-, ко'нФо спорЕдъ 5 нд 7.
ддвд в-ь £дйа година 855 драХ лй^вд?

AMjf.	ли#	кат	кдп.

5 :	855	100	:	#

1?	171	100	:	17100/

Колко врем! трШЕ дА стой одйнъ капи-
тала Й$Ъ 4000 ДрА£. B'S ЛЙХВД, ДО ДЕ C&WAli
Ч’Д НД Просты ТЕ ли'хвы СПбрЕДЪ 5 нд 7* дд
‘стане 850 Ap*X?

аъ одна годийа 100: 4000=: 5! х
1 : 40 =5 5200

200 Др.: 850 = 1 год.

4	: 17= 1: 4'4= 4 год и 3arBcAijtih

Колко кывд £дйн'л кдпйтдл'к 100000
Дрд# СПОрЕД-Ь 5 НД 7»', ПрЕКы'вшИ Три годй-
ны ь-д awxbS, дко се примера секса годйнХ
лихва п’А в*» капитала^ й лихойлсств^вдсе?

Быйа В'а начало то на

д-тл година = 105000 ; gaipoTO

100: «00000 — 5: 5000

в*-тд година = И0250; ^лфо'тб

100: 105000 = 5 5 5250

г-<гл ГОДр'нАз li5762. gAIJJотд

*00: 110250= 5: 55*Д5(К
от

-3WI1 зз о.ьзьз ‘obmvnV3 b.iirgvvvwgoa за iivii
‘ Якьгяцн.1>к(к’но) HHjidjgj/jh gw oidirwavou
-hjioJu и oNthdia '<Jhj omv ‘bvjpVaJu (hrh«v
-in) Onj>4iW.b3h И y.NOVVIVOU HVH ‘«.WJJA'OJOU 3
vV ajialt o.mvoji ‘опЗоа,я ? novvwou hvm Чшзл'
-ojou Э оа,ояуо»| 3h‘v.ii vhvtfvC vn vj/vgj,3V3a>
-vojijsp VjjjVMghv’Jou onv ‘wvi.gva vmelu »,y
bMVM ‘за, wvjpMu v,.i.x*V>p<5vh зз сши jj
-ид raV Э ovhovIj взьоЗи oj. onho^j, -t,si

•HNV 6 =s—L.. =X s «X ; g =Sf : 8

swwgiJb ’X за» пн ay
-3H т,я Vij.VMvdi.’pwa за aifi hnV за*.9 и vaoNvoa»
‘3J.-3T ».e vi.bvavHnpwg agoavi. bj.-w зз oj^onvom
•im ‘nnV зьзяои и ‘v‘e‘C ья знан.ьз
srfi ‘oNwwpu *<Su 11 ‘j, ‘g ‘s ‘чнз? vn HVoXaJu
сажном ‘3.b34oavb va omv ai. ‘iwhVha vwgj,
«ja.iNyojiiSvi oa. 0j.jh амъэби aih hnV om

-von v.o SigV vh mvi, s vVano.Xaiij onv э?жноа>
'эоя.'рн a.iNyojijgvJ vi.HJiadu ин? 9 v,g она?
vh navi. <1 HifiyVoXaJu y.liaVoXamjpu ъын?д'

vi.vVv? vj, vrfaoigVapva awaVaaiidu vnbn
* vaoa, 3fl>wg€vcl за v? rg ,3.«H3V5«^6vn vbvji
OU 7j.bvni,‘|.6 33 3N OJHION ‘0VH9V<Ju OJi ONIIoJdi
7.9 Hl.yVv^ 3hV3p Yt.J.V9g9J.33rflg0 -OJiaJJ.W 3IJ»
-aidj и oj> оя^аи гад’яЛа? v? oaova oa. oJoj.8
VN HI4N9V gW O.irfiyail3VO9HJ*O<5ll И O9OV3 O.b
О9«5зи vn bvapVa^u oriaJau oj»orfi ‘pnvj. vhovo
9J. 39? 3WH?fpVH V? 333lb ‘ vrhovih awHvjp?
-aJup v? v£ ai. ‘awXvVavjaJu taiga, oY -g$t
•RNhVoJ 3I.39OU И HVH ‘OS HVH ‘Of «.9 vai'nv
VNN31.3Д 4,1 7.VVJ.HUV.4 Y.NH?3 Vflf4 3 ONVOM
‘7.jj3hj ’iwayiouaou 'Ll bwvVhjoXvh onsoVojj

Ш
нИвД Пр АЛЕ О ФрбиНО ПрДВИАО, Й КОЛИЧЕСТВА
ФД, ЧЕ СД В'Л ПрАМО соофноше'мТе £ДНо' СД Др#-
ГФ. И ТДКОВИ СД ВЫШЕрЕЧЕННИ ТЕ ПрИМ^рИ.
Зд|рото кблкоФФ по'вече сто'кл, или рдБотд,
или кдпифдл'а с^фЕств^вд, фолкК погол’Йлал
yiE дл g й ij'hna тд, здплдтд та, или ли^вл
ТД Й пр.

155.	ЯКОЛИ ОБСФОАТЕЛСТ6Л ТД НД ЗАДАЧА
ТА ПОКЛ3^6АТ1, ЧЕ КОЛКОФО Q ПОГОЛ’Ьм'Х ВТО-
РЫОПрЕД'Ёл'Л ФОЛКНполеДЛОК'Д трЕБЕ ДД£ПрОТН-
ВОЛЕЖАЕрУо лЛ ЧЕТВЕРТЫЙ, ИЛИ КОЛКО ПОЛ^ЛЛОКЪ
вторые, ТОЛКО ПОГОЛ'ЬлЕ'Х ЧЕФВЕрТЫО, сир. ДКО
ЧЕТВЕрТШО (неявный) ПрЕдНсЛ'А НДрДСФнйбД ,
колкото се вторые слсалдвд, й напротив'»,
счефо се д^мд бкрдтно троимо правило, а
КОЛИЧЕСТВА ТА, ЧЕ СД B'S ОКрДТНО СООТНОШЕНИЕ
£*ДНо' С1 дрйго.

Яко н. п. 5 рдБо'тннцы созижддт'А вгл 18
дни €днд KJKipa, b's колко дни Ере да а со-
ЗЙдлтъ 9 ракетницы? ТНкд g очйв'Ьстно,
ЧЕ КОЛКОФО рДСФЕ ЧИСЛО ТО НД РАБОТНИЦЫ ТЕ,
толкй тое'бе ДД СЕ СМЛЛАВА Й ПОТРЕБНО ФО нд
ФОВД ВрЕЛЕЕ, cSlJJEH ФОНЖДЕ рЛЕОФ’К. ОлНсДОВА-
фелно правило то g бкрдтно. Такова бе-
ШЕ Й ПрЕДрЕЧЕЫНД ТД ЗАДАЧА.

156.	бкрдтно фо тронно правило
НАр'ёЕКДаМЕ ПрЕД’Ь’лЫ ТЕ НД ДНДЛОГЬА та, по-
ЛДГДК>Ц1Е ИСПЕрВЛ ФЫА KAK'S Й B'S ПрАЛАО ТО
правило, посл4с osp^ipaatE два та единови-
дны прЕдНслы нд перво то слово така, ерото
первые дд дон де b's лгЬ'сто то нд вторыд.д
вторил b's wdicTo фонд пс'рвыд,и посл'Ьтрж-
СИЛЧ ЧЕФВЕрТЫД ПО ОБЫЧНОМ^ ндчин^. Как-
HCTO Eli ПОГОрнТд ПрИЛГЁрЪ ПИШЕМ! 5 рДКОТН.
9 рАБОТН. IS ДНИ, у ДНИ, Й ПОНЕЖЕ ВО второ
ТО СЛОВОгТрЁТ|’О 18 IJJE ДД g ПОГОЛ’км'Л^Ш ЧЕТВЕР-
ТЫЙ X*, ТрЕКЕ И ВЯ CUpBO ТО СЛОВО ДД СЕ tS-
ри прлвя п6гол4сл1шо 9,3 иторн, полилкТоб,
сир. дд се прЕокжрНЕ перво то слово. Отк^д£
БЫВД ДНДЛОГ1А ТД

„ a	a 18Y5

9: 5= IS : )f, а х =—__ - юАни

157.	Некд СЕ ПрЕДЛо’ждтЯ 'ioijie н*Ькон при-

м'кри.

а. Ногл аъ единя кордкль 700 челоеНсцы
СЕ ПрЕурДН^ВДТЯ ся урана ТД , lpo g ЕЯ НЕГО,
три лгбсацы=90 дни, колко вреди можафя
ДД СЕ преурдндтя СЯ ИСТА ТД урднд 1000 ЧЕ-
лов'вцы? Понеже колко ед покече человг1;цы,
то'лко полаалко врсме, пела гаме йсш'рвд

700, 1000, 90

И 'клто ПрЕЛиЬнИЛи ПЁрбЫА Й ВТСрЫН ПрЕДгУдЯ,
ИМАМЕ 1000: 700= 90: у,

1 : 7 =9; К =63 дни.

В*. Яко едно' КОЛИЧЕСТВО ГрОШОВЕ ДОВЛЕЕТ»
N'faKOMS клтддие'вно йждивдеоцнмХ но 2 др.
Й 50 ЛЕП. да ПрЕКДра 70 дни. когд той йжди-
8ЛАВД САЛЕО Дрлу. 1 , 75 ЛЕП. МД ДЕНЬ, КОЛКО
ВрЕЛЕЕ ЛЕОЖЕ ДД ПрЕКДрД С'АНСТОТО КОЛИЧЕСТВО?
«Те'выо че по'вече врёлЕЕ. ТЧ'мже : 2,50,1,75,70,
, ,	.	250X70

1, 75: 2, 50 = 70: у, иу=——100 дни.

Iе*. Ид-л едно платно, нд кое'то широта тд
gl ’/. дрнц трее^валЕЕ 15 аршины да да на-
правили еднз Дргуд- Врлк» Зршйны ф£ по-
ТрЁК^БАМЕ да ДЛ НДПрДВИ’ЛЕ ИСТА ТА Др Ё^А ,
когд платно то или широта слало 0,9 д‘рш?
Отб. дрш. 29,1666..

д'* Одна крепости Й3» 1200 бо’иыобъ или
ПИфАЗД 9 луЬсацы. Яко прТи длтъ нд помощь
въ кр^постктд ^още 400 др^ги ионии, кол-
ко AVKCAEJhJ МОЯ» ДД СЕ ПрЕ)ррДЫИ СЛ ОН ДА ПИ-
ЩА, ПуЕДПОЛАГДЕЛЛ, ЧЕ сёкон во'ин'л прТйли
тсижде припаек (npoBi’ANT'i, тлини)? Отв.
6 лгЬ'сацы й 22 7» дни.

Г. Когд' £днд ливадд храни 8 конке втл 94
ДНЕЙ рДЗСТОАНЁЕ, КОЛКО ВрЕДЛЕ ЩЕ \'РДНИ 24?
Отв. 31 ДЕНЬ.

S. бдНС ЗДДН1Е СЕ В03ДЙГНА B'S б AvfilAljW
W 120 pAKOTHHlJkl. ’Исто то ЗДАыТе ТрЁб^ВА
ДДСЕБ03ДИГНЕ Б’А ДВА AvlifAtJki: КОЛКО рДБОТ-
ницы TjifGE дд употрЕкимЕ? Отв. 2 : 5 ^120 =
300 рАБОТН.

3*. Когд одна тоагд б 7, дрш. высока орд-
ен сНсНКЛ 3 Дршйны, КОЛКО ВЫСо'к’А САБАТО,
нд когото с’Ьнкл тл р нлпр- 153 аршины?
Отв. 289 дрш.

и. Пшрд тд bi крепость трдЕ 3а 30
ДНИ. Ко'лко ТрЁЕЕ ДА СЕ уЛЕДЛИ ПрИПДСО КОЕ-
го'ждо во'инд, ЗА ДА ИрЕКДрДТ'А 42 ДНИ ? От Б.
42: 30 = 1 : 7,

й 1—7,-7, (рёллго припаса (провУантд).

168.	На двНг днлло'п'и предали те дко се
Р '-ДТ«А бДЙНЪ ел др^ги ПО чйнй, W ЧЕ-
уА\НОт. -'ЧЕДЕНЁА СЕ СОСТДВЛАБА НОБЛ А-
тыри ТЕ проиг ,	^М|| то Я показх.

НАЛОГ.*. ЙДфОТО П?0И3-._ Чя	’°.

ТЕЛИ ТЕ НД ДЕН? ТЕ ПЕрВЫ AHAAVi .
л

4
?

ы

1Д

г-

л-

о,
?

О

в.

iiS

к^д'тЕЛк bi две те слова нд нова фа амало-
На: н. п.

2:	4 — 5: 10 покдадФЕлио р 2

3:	9 = 4: 12............3

6 : 36 =20: 120: . . 2 X 3 =6

Saejioto мояихмс ЛА посфд- 2:2X2 = 5: 5 Х-2
Билсе	3:3X3 =4:4X3

6.6X6 =20:20X6

159. ПОДОКНО Л\ О Ж ЕЛЕЕ й когл сд три, йлй
ЧЕТЫрИ, ЙЛЙ Й ПОВЕче ДМЛЛОГЖ ФЕ, ДА теп-
лее рДИД ТД ПОДИ др^гд тд, и дд ги умно-
жили ПрЕД^СЛИ С'А ПрЕД’Ел'А. ПрОИ^ВЕДЕНГА ТД
ДДВДФН Й Ф^КД ДНДЛо'п’А: ЗДфОТО ПОНА^Д-
ФЕЛкО НДДВЕТЕ СЛОВА НЕИНН LJJE ДД g рДВЕНН
СИ ПРОИЗВЕДЕМТЕ TO W СИЧКН ФЕ ОСОБНЫ ПО-
КАЗАТЕЛИ ИД уЛСИОЕКЕННЫ ФЕ рДЕСД СИ Др&ГА
аыАлбгТи; и. п.

1: 2 =2: 4	1: 1X2 =2: 2X2

3:	5 =6: 10	3: 3X7» =6: 6Х%

2:6=4:12	2: 2X3=4: 4X3

6:60 =48:480 6: 6X10=48:48X10

160.	Яко НМЛ ВЪТЫА ОЕОКИЫ АналогТи бк-
ipH W'Ickoh предали, д наипаче во второ то
СЛОВО, ФрЕБЕ ДД ГН НДр'кдНМЕ ТДКД, IJJOTO ДД
йдглАЕкдатн др^гн др^гд (144), й тдкд дд
определили ПОЛЕСНО ИЛЗЫПДЕЛСД ФД СЛОЖЕННА
Ридло'гТа ; и. п.

9: 3 = 12: 4

St 6 = 4:3

15:40 = 3:8

(9X8X15): (3X6X40) =(12Х?4Хз): (4ХзХз)
Ш

II клто^йзгладилае о» трта й ЧЕтгиртый
'ПрЕД'К'Л'А ОЕЦ1Ы ФЕ проидводитЕхи 4 и 3, й-
млме слояиннд фд дндло'г1А 1089: 720 =12:8.

161.	Яко ли сд в те тлкогы андлбп'и два тд
41ОСЛ’ЁДНН ПрЕД^ЛИ НЕАИЫН, ЛХОДЕМЕ ЧрЕ^Ъ ФО*
«Д ДЕЙСТВО ДД ЙдгхДДИМЕ О К Еры ТЕ ЙдЪНЙу'Д
два два К третм и четвертый прЕдй’лъ дд дд
НИ ОСФДНЕ СДМО £Д1 ill's НЕ?БЕН7, КО ГОТО по-
ЧЛГ1? ч peg's (ЛОЕКЕННЛ ТД ДЫДЛОГТА да ОПрЕД’Ь-
AHMEi W. П,

2 : 4 = 3 : W - 6

5: 15 = ш: ф =t8

G: 12 =ф: у = 36

60: 720 =3: у = 36

162. ТОВД lAOWENtl ДНЛАОГУЙ уПОФрЕКЛД-
ИАФ'4 дд дл соьрдц1двлт’д счета нд ддддчы
‘ГЕ, B'S КОНТО СЕ ФрЖСП NEAHHO N’L'kOE ЧИСЛО,
КОЕТО дЛВНСИ СОВРЕМЕННО UJ ПОВЕЧЕ ТрЁу'А дв-
Hhjy'A ПрЕД’ЁЛ’Д, КОГД СО СЕКОИ ИЦ'Л ыиу ъ
сеыдрасч hSb.‘, или1 се соКххалава по cxobS гео-
•МЕФрИЧЕСкК

К'* «гад дддлчл н. п, ЮО дрлу. ддвдт'л в-а
12 лх4Ё(А1|Ы 5 дрлу. лнувл , колко ли'увл дд-
-eAT’A 60 дрлу. И'* « ЛмЬсАЦЫ ? ТрАЖЕННО ФО
число дланей и w величина та нд капитала
И W ДОЛГОФЛ ФЛ NA ВрЕМЕ ФО, ЙО КОЕТО СЕ КД-
$ чфдло ле 'мсть^вд. МожеумЕ проч» ч'^кд
дд упоп'рЕкин. “'жди трс'йно фо правило;
JHp.

'й'А Д' година 100 Дрлу. : 60 Др. =5 лн'у. :3 лйу,
Уз с 1Ф2 A vfcc. : 8 avfcc. =3 лиу. : 2 лйу.

Sa псгоаЛлхл окдче леснота, ПрДВНМЕТЛО-
’iKtftHti) ТШ.АДвФ' ДНАЛОПИ, Й КАТО се йдглдди
совпддлюфТо неавен'л, 6п£ЕД’Ьла6Аме й$вс-
ДНЫКЪ ИСКОМО ФО : ТДКА

100: 60=6: ф

12: 8 =ф: X

1200:480 =5:£

4SY6

120

« X-

162. Ял да се рлз^м^е ПодоБрй фойд на
рФисДЕШЕ Й СЛОЖЕШЕ, МЁКА СЕ ПрИНЕСДФ'А N’l?-
колко задачи. Kora’S фкл'чи в*д 12 дни ид-
ФКДЙЛТ'А 124 А*рШ. ПЛАТНО С'Л £дЙн% зрШ. й
три псди ширина, 15 ткачи в'л зб дни’ кол-
ко дрш. qiE йстлчдтч сосх 1 дрш. ширина?

ТзКЛ ИСПЕрЙД се предполдгд (?дндкво врЁли,
й бднлквл ширина, и сл'Ь'довлфелно трлеи me,
дко 8 ткач, нлткд-, 8ткд.15тк. sJ24: ш

бдфга 124 арш.1 о-те!
ткач.колко? Отк8-
дйкшвд пЁрвд тд д
нале пл Пссл*Ьтрж-
силидко ткачи нФ'
КОИ В'А 12 дни нл-,

12 ди.* 36 ДН =Ш : ф

1 шир:1,3шир =ф : х

96

"К

702 “ 124:^

702X<24

96

= 906,7 г»

фкдвлт'л w дрш. в'хЗб дни колко аршины?
т^леже еывл и вто'рл тд дндлогГа. И НА ко*
Hflj'i ДКО, cSipEM шнринНс 1 дрш. й 3 пёди,
нлтклвдт’ь ф дрш. когд € ширина тл 1 дрш.
КОЛКО ipE НДТДЧЛТ’Х? Т'Ь’ЛИКЕ» понеже ширина
тд нмд ократно сходство ел дршйны те, еы-
вд послФдна тд ДНЛЛОПй. И елдгдкнрЕ ТЫА
пбелй НЛХОЖДЛМЕ РДНЛ ДМД\6г1А, ЧрЕд-Х КОА-
То бпрЕ^ФлАВДЛХЕ ИСКОМЫ Д НЕАВЕН'»,

nPHAVfc’k Понеже и tSka длдени те
lie

ела toe's heabhejaijje состдвлавдф* слов^ Тре-
БЕ Дв'е ДВЕ ДА СА ТОГо'жДЕ ВИДА. ВдрЛДЕ! ’ГОВД
АВНИ ТЕ трЁКЕ ДД СД ИЗЛИШНИ СПОрЕД'А МНО-
ЖЕСТВО то, сир. 5, йлй 7, йлй 9> йлй 11 йт.
Д. (дДТОВД ПО ВООСо'бЬ HMEhSbAT* ЗАДАЧА тд
прд'вило ПАТЕрНО, СЕДМЕрнО, ДЕВА-
ТЕрНО Й СЛ.), 1Ц0Т0 КЛТО ГЕ ГОПрЕГНАТ* ДВА
ДВА единовйдни В* £ДНО СЛОВО, ДД ОСТАНЕ
Н ед II H'S предал1! ПОДОБЕН1* С* НЕАЗНЫД, дл
ДД СОСТДВЛАВД С* НЕГО ПОСЛ*&ДНКО ТО СЛОВО.

164, ГЛЕДАМЕ, ЧЕ АВНЫ ТЕ, КОНТО 1рЕ СЕ Йд-
ГЛАДАТ*, ЛЮИСЕЛЕЕ дд гн йдостд'иилЕЕ, ПОЛЛГА-
Ю1|1Е Вокто'ро ТО СЛОВО ГАМОЙ СКОЛЧЫД НЕАВЕНЪ
$Д ЧЕТВЕРТЫЙ, Д ПОДОБНЫА М& АВЕН* дД
ТретТЙ ПрЕдНЁЛ* : KAK'S Н* СЛ'ЁД^КИрД ТЛ ЗА-
ДАЧА. Яко 9 pAKOTNHL|W Й^ГрЛЖДДТ* СтНсНД'
32 аршины долга, 70 высо'кд й 5 дебела в*
1S дни, в* колко BptAU 25 р*дб6тнш|ы qjE йд-
грлдат* ст'кнд 150 дрш. долга, 6! высо'кд й
4 ДЕБЕЛА?

ракот.	25:	9)	ды.	ди.

долгот. 32:	150 I	=	18 :	jp.

.высот.	70-	641

дебел.	5:

(25X32X70X5); (9Х 150X64Х4)= 18 : х

345G00X 18

280000

’7.»дни‘,

ПРИЛТЬЧ. В* факови обстодтечства не
ТрЁБЕ ДД П^ЕНЕБрЕГАЕЛЕЕ, ПрЕД* ДЛ ЙдВЖрШИЛЧЕ
счета, дд идглажддлЕЕ обцгы те производи-
тели W ИЕрВЫА Й вторый Предал* нд СЛОЖЕН*
НД ТД SНАЛОГ!А, ИЛИ СУ ПЕрВЫА Й трЁтГЙ , дД
ДД СЕ ИЗВЖрШИ ПОЛЕСНО СЧЕТО. B'S ФАА Н. П.
ДКО ГИ Й3ГЛЛДИМЕ БЫ6Д
175: 21б'=(8: X* =22’7i„

1G5. Во OKipE ПрОЧЕЕ ЗА да £ЛЗр<ШИМЕ
КС Afi ил А ЗАДАЧА СЛО1КЕННАГО ТрОИНДГО l)fA-
ВИ\Л, ПИШЕТЕ, КДКЪ Й ВЪ Просто то, НЕЯВНЫЙ
НД ЧЕТВЁРТО то avKcto нл андлопя ТА, оныд
IKE ИЗ1* ЯВНЫ ТЕ, КОНТО g ТОГОЖДЕ ВИДА СЪ
НЕЯВНЫЙ, НА трЕТЬО ТО ЛГ&СТО t А ПрОЧИ ТЕ
ПО ДВА ДВА ТОГО1КДЕ ВИДА ф^рАМЕ ВЪ ПЁрВО
ТО Й ВТо'рО Л\4?СТ0, НДСТДВЛДЕЛЛН О> ПрАМО ТО
Й ОБрДТЫО правило, КОН ДЛ Т^’рИМЕ НД ПЁрйО
то й ко'й на второ то лгЬсто (156). Пссл'к
уМНО1КДЙДМЕ ПрЕД'ёл'Ь С'Д ПрЕД'ЙЛ'й, Й ТАКА СЧЕ-
ТО ПрИ^ОЖДА €ДН0 СДАЮ просто троимо
правило.

1G6. За дл НЕ ПОГрчсшаклмЕ в'1 нар'шкдв-
HIE ТО НД ПрЕД'ЬлЫ ТЕ pAjAJMlttBAME 3ДДДЧД ФА-
НЛ Дв4’ ЧАСТИ, НД ПрЕДПОАОЖЕНЙ , Й нл 60-
npOUJEMlE, конто содЕржлвдтъ ёдиновн'дни
количества. Пншеме прочее нл р'1>'Д'А омыл
ПрЕД'клШ ipo НЛДЛЕЖАФ'А НЛ ПрЕДП0Л0ЖЕН1Е ТО,
а под'а HHjp'x nntuEASE омыл ipo надлежа'т'а
НД ВОПроШЕНТЕ ТО ТДКД, ipOTO £ДННОвЙДЕН*Х
дд £ под’х зднновиден1», кдкво'то Й НЕАВНЫО
(КОНТО СЕ НЛЗНДЧДНА СОСЪ х), ДЛ £ ПОДЪ g-
ДИНОВЙДНЫД аЛ. ЧрЕЗ^ ТОПА ндр'ЬждЁнГЕ ЛЁ-
СНО Л10ЖЕЛ5Е ДЛ ВНДИИЕ (ОДИНЫАГА ИЗОроМ'Х
СЙЧК1Д счетъ. Посл'Ь два два подобии п^е-
Д'^ЛЫ Т^рДЛАЕ B'S €ДНО* СЛОВО, А НЛМПЛЧЕ НЕЯВ-
НЫЙ CS ПОДОБНЫЙ A\S во второ ТО СЛОВО, 46-
твЁртый уно прЕдг1сл,ь £-то, трЁтГн ИСЕ ПОДОБ-
НЫЙ М&: ВО, ВСЯКО ЖЕ ДР^ГО СОПряЖЕНЙ фрЁБЕ
да помыслили, в» прдлео ли сд количества та
или въократно соотношение трети й че-
твертый пределы, й дко сд и'а прллео соотыоше-
нТе, то треке горнТо дд се тИри нд перво то
а долнГо era второ то м'Ьсто в'л перво то
слово: дко ли бъ бкрдтно, то треке дд се
тЬри ДОЛнТо нд перво то а го'рнГо нд вто'ро
то AsdtcTO негово. Яко н. п. предлежи дд раз-
решили СлНсД^МЯрЛ ТД ЗАДАЧА

121 Копачи Д'Ь'лакчре 15 дни по 8 часы
нд день, нд $ел1лд 12 степеней тверда ископа-
ли ро'в» (эреИДЛК'А) 360 дршйны долг» й 8
широк». Тржсисе, колко копдчи Д'Ь'лдюере 24
дни по 10 часы нд секГЙ день, в'л зелелл 18
степеней тверда, ере ископдат»ровъ384дрш.
долг» и 12 широ'к»?

коп. дни час. те ер. долге, шир.

120	15	8	12	360	3

X	24	10	13	331	12

И пбсл'Ь, клто перво прегледдли че дни те
ичдеове те йледт»оЕрдтмо соотношенТе с» ко-
пачи те, а твердостьтд, должинд тд и ши*
£ина та прдио, состдалАвалее сл^д^кира тд
Аналоге а:

24 :	15\

10 : Si

12 :	18 > =120: х

360 : 334(

8 :	12 J

(24 Х10Х i2X360):(15 X18X384X12) =120- х
Й В'ХПопрост» окрдз», 5: 6= 120 :х= 144 коп.

16". Чрез» товд сложение правило р’йши-
AU рддны 3ДДАЧЫ, КАКВОТ0 ONUA НА ПРОСТЫ
фе ли'^вы. Некд предложили ы^колико w
фёХ’АЗЛ Ofcfc’lfNIE Н06ОНАЧАЛЫЫ\’».

А. 100 ДрА£. В» £ДНА ГОДИНА ДОНОСАФ» Ли\-
ВА ДрА£. 8 , 50. К.СЛКО AHjfBA IJ1E ДОНЕСДФ»
23500-фё дрд^-в'л годины й S лгесацы?Отв-
дрд\*. 11390, 17 ЛЕП.

В*. Колко ЛИ)рВА ДОНОСАФ» 5860 дрл£. спо-
рЕД» 7 НЛ 0/0 НА ГОДИНА Б» 5 М^САЧНО pA^tTO-
anTe? Отв. др. 170, 91. .

Г. бдЙН» КАПИТАЛ» Й$» 8560 ДрА)р. ДАДЕ
ЛИ^вА ДрА^> 1198,'Ш в» 7 лгксдцы. ТрЖГИСЕ
колко g лй)рвд та ндО/Ов» 1 A\'fc<ALj<x? Отв
2 ДрА£МЫ.

Д. Колко Дрлул\К1 трЕЕЕ ДЛ Ф^ри N-ЕКОН В»
ли\ва, спореД» 7 дрл^. НА 0/0 NA ГОДИНА,фОФО
ЗА фри ГОДИНЫ И 5 AvfccAlJW ДА 3IME Лн\вД
250 дрл^мы? Отг, 1045,30 почти.

Г. Н» КОЛКО ВрЕЙЕ €ДИН'К КАПИТАЛ» Й3»
85700 ДрА£. ДАВЛ лйунл ДрЛ)р. 85779, 75 ЛЕП.
СПОрЕД'А ДрА)р. 8, ‘-*5 НА е/J НД ГОДИНА? ОфВ. В»
5 годины.

s. Тйрил» н4<койв» ли\ва 8560'Дрл)р., и в»
ДВЕ Л’ЬфД Й 6 AvktAt|U ПрТАЛ'Л ЗАЕДНО с» про-
сты ФЕ ЛЙ^ВЫ 103 79 др. СПОрЕД» КОЛКО НА 0/0
ГИ g йлддл» В'Л ЛИ1рВА ? Отв. СПОрЕД» ДрА)р.
8, 50 леп.

3*. Дав» кто в» sm\ba 85бОдрА)р. споре'д»
др. 8,50 НА 0/0, пр IA noCA’fc КАПИТАЛ» С» ДИК-
ВАТА ЗАЕДНО 1037!) дрду.,КОЛКО Вре'мЕ ГИ g Й-
Л\ДД» В» ли\вд? Отв. 2 ГОДИНЫ Й 6ЛГ&СА1]Ы.

ПРИЛЛЪЧ. К» посл^дни те дв^с задачы
смотрлвАМЕ, че треке да найдеме перво ли\вд
•га, КОАТО ВЗДИМОДДВЕ1]0 пуТл, ЙЗВДЙСДДКНрЕ
fig's 10379 капитала 8560, й последа потуж-
симе: кога 8560 др В'л 2 годины й 6 луЬса-
LJU ддвдт'л лйувл 1819. 100 др. въ 1 година
КОЛКО? ПОДОБНО 6*2 БТОрД ТД, КОГА 100 Др.
въ 1 година давдтъ 8, 50 лиувд, 8560 др-
bl КОЛКО ГОДИНЫ ipE ДДДДТ'Й 1819 др. лнува ?
ApSrOAME НЕ БЫВД, З.нро'то ВрЕЛННД ТД НЕ СД
геометрически соразмерим га капиталы те
СОЕДИНЕНЫ Ci лиуны ТЕ ИЛСХ J ОДИНЪ КДПИ-
ТДЛ'А м. п. 100 В'Ь еднл година быбд 108,
ВИ ДВ'Ь’ HEIjJf СТАМЕ Б0ЙСТИНН& 216. (§ 150,
пр И At. b .)

н, бдна' градина, нд коа'то должина тд
уво g; 500 арш., ширина тд же 60, ценнее
1400 тдлйры. Колко се ijdfHH др^га, нд коато
должина тд € 360 арш. а ширина та 100?
Отв. 1680 тдлйры.

л. 16 4Eaob4cijw д'Клдкице ежедневно по 12
член) в'л ископднГе еднэго рва, конто g 6
арш джлкокъ, трЕЕНватч, 3л да го ископл-
атъ си'чкУа, 4 седмицы, или* 24 дни. Яко ли
рако'тдтъ ?о челой4сцы пк!й день по 8 часы.
KOEiatOipe ров'Л 4 арш. джлкбк'ь ко'чко брели
ipE ПОТрЕЬйВДТ'Л ? Отв. 19 дни.

7. 50 ЧЕАОВ'ЬдЫ йскопавлт1» еДЙН'Х ров1»

16 дни, конто еЮО арш. долга, 10 далбок^,
И 15 ШИрОК'Л. Колко ВргЛЕЕ IJIE ВОСТрЕБ^вДТ'Ь
80 ЧЕЛОЙ. за ДД ЙСКОПЛАТ-Л ров'*, КОЙЧ’О £ 60
арш. долга, 12 дхабокч, й 20 широка?Отв.
дни’ 2, 4.

д7. ТрЕК^ВЛ ДД СЕ ЙСКОПДЕ €ДИН'& прокопа
НЛ GSe3CKIA ПрОШ1ЕК7, КОЙ ТО ДЛ НМЛ 300000
стопы ДОЛЖННЛ, 120 ДЖЛБИНА И 60 ШИрИН^
бди и» человек» може да един» день дл йс-
КОПДЕ 15 стопы должинд, з ст. джльннд й
3 ст. ширина. Колко челоНсцш трЁк^ва дл
дл окончат» то'а прЕКоп»в» 300 дни?Отв.
53333 7» челов'Йцы.

Правило 0 ле 4s ш i н Т а .

168	. Чред» товд правило нарождали срсднА
та ij’hna' нд €Дк6 слеФшееш ссстдвленно ид»
ЛЛНОГОЙИДНЫ ВЕЦ1И, Нд СЕКСА W конто ни g
дадено, количество то^й ij’bua тд. Товд уп
стане дано ш сл4сд^Ю1рл тд задача.

Иска Ы’Ккон да слг&си два вйдл(т&рл1и)
пшеницы конто имлт» рддны ц4»ны така',
Ц1дто из» онд'а, нд коа'то ге продана дра)р.
5, 70 леп. кило то, дд дЁлЕЕ 28 кила', д ид»
онд'а, нд код то се проддкд дрду. 8, 32 ЛЕП.,
да зёлее 53. Йскл дд се наЧ'чи, к<5лко цк дд@
срсднА тд 1|4снд, по ксд'то треке дЛ проддвл
сексе кило йд» слгЬнпнГе то.

За дд разрешили тал, треке дд 6прЕд4»’-
лИ'л^ецФнд ТД На CfKOE КОЛИЧЕСТВО СЛ\4?шЁнТа
во осеки, улЕножаiot|iE число то им сое» qdc-
на тд на £диница та ил\», й посл'Ь дд рдд-
Д’ЬлЙМЕ сймллд ТД W прОЯдВЕдЁн1А тд, или
цФнд тд нд снчКо ТО СЛЫШЕН|’е сое» число то
Ид единицы те нд см*ЪшЁн|*е то: а частно то
ЦЕЕ дд g epfДНА тд ц4енд ; тдкд:

28X5, 70= 159,60
53 X.8, 32= 440,96

600,56: 81= 7,41

КИЛА 81 Ej4fHAT£ др.600,56

Тоа НАЧИН» СЕ уТВЕрЖДДВА НА тро'йно то
13
Ht

ЙрДВИЛО. ВлфОТО сймлхд фа Ш кила ФЛ IJJE
ймд слово спорЕД'л рдно кило, кдкто ц’Ьнд'
Фд НА СИЧКО ФО (МгкшиЙ’Е НД КИЛА ФЛ СПОрЕДЪ
еуЬнд фл на одно иду, ни^ъ; фо £сфь
л 600, 56

81 : l'i:600, 56: v, д Y=--= 7,41.

81

169	.wHcto то tjiE правили, и когд сл cavl;-
СЕНИ ФЕ КОЛИЧЕСТВА ПОВЕЧЕ W ДВЕ : н. п.

Йд'ин'л вТнопроддвнра иска да см'ёси петь
виды ынд различи и Y'* iji'H'A, ijioto й^’Л про-
£ДНЛЕЛ\О ФО 38 ЛЕП. ОКА ФА ДА Я|ЕМЕ ОКИ,
ИЦ'А ПрОДДВЛЕМО ФО 30 ЛЕИ. 64 ОКИ ЙЦ’Л про-
даиделю то 28 леп. 45 оки, нц'а продаваемо
фо 2 7 ЛЕП. 36 ОКИ Й ИЦ'Л ПреддндЕмо то 20
ЛЕП. 15 ОКИ. Колко Тр!К£ ДА ПрОДЛВЛ ОКА
ФД НЛ СЛГЬШЕНЁЕ ФО?

56	X	38 = 2128	2 16	1= 6472:

6'»	X	30=1920	6)72

•t5	X	28=1:60	,V=	—=3ипочти.

36	X	24= м

15	X	20= 300

Оки 21б1)гЬндп'с£ 647? лп.

Правило О’Ьдр^яяетйЕнно.

170- Яко искал<е да рдзллчимЕ €дно число Д
На части соразмерно <'л части те, нд коеетО
g рдц^жчемно еднб др^'го число В, треке дл
упбтрЕКЙмЕ толко трепни правила, колкото
сл части те, конто тржсиме.

ЯКО 1g ПО ПрЕДПОлд|«ЕН|К рдзлжченно R-TO
НА три части, ipE имаме, 1) В соорЕд'а Я, как-
вофо ПЕрва та часть нд В-фо според-а первл
та члсфь на Я-то: 2)К спереди Я, каквото
ВФо'рА ФЛ ЧАСТЬ НД fi-ФО СПОрЕДЪ ВТОрЛ ФЛ
ЧДСФЬ НД Я-ФО. И а)& според1! л, К4К69ФО
трет а ТД ЧАСТЬ НА И то СПОрЕД'Л ТрЁФА *М
часть НД И-ФО.

17f. ЧрЕ^-ь тс а ндчин гА можем е дд рлдпв-
дФлиме НД МНОГО ДрУжЙНД прикытокл (идра)
ИЛИ ФЦ1ЕФЛ ФД (ддрАрд), IJIOTO ПрЁЛ^Л БЪ f-
ДНО ПрЕДПрТлтЙ, COpA^M-tpHO СTi Пре ДВЛОЖЕнГа
ФД КОЕГОИ.ДО, Йс'ЛНрЕМЕ ТО, ПО КОЕФО СД ВЦАИ
е-X СОДРУЖЕСТВО ФО. ЯлфОФО qdiAO ТО ПрЕД-
ВЛОЖЕН1*Е IJJE НМЛ ФОЕЖДЕ СЧо'йО СПОрЕД'Л ПрИ-
ЬЫФОКА, (ilUI ТфЕТЛ та), КОЕТО ИМАФ'ДВО
ОСОБЬ ЧАСТИ ТЕ НА ПЕрЯЫЛ ПрЕд4'ЛЪ СПОрЕД 'к
ВО ОСОБЬ ЧАСТИ ФЕ НА ВФОрЫЛ. Я ТАКОБо’
Прл'йНСО СЕ Й.МЕнУнД Пр Л БИЛО СОДРУЖЕ-
СТВ £ N Н О .

Н П. фрои'цд торгбнцш ПрЕДВЛОЖЙ)р*
А ын 7000 дрл^лсы,
в ын 4000

г |Т| «3000

tjdnoTO 14000

Придоьь/р 2500 дрлу. Колко треке да ge-
AtE СЕКИ ССрЛЗ«М^рНО СЛ ОрЕ ДНЛОЖЕН | Е ТО аЛ ?

*'eftBH0 ЧЕ 14000. 2800= 7000; X

или по просто 1.0 :	2= 7000 ; X

?ОС|1Е по'просто 5;	1 = 7000? 1400.

5:	1 = 4000: 800.

5:	1 = 3000 600.

ТймжЕ Д'К'о нд пЁрвыл g 1400 п
нл вторыд 800, л на трЁтГа 600. Яко ли
СОБЕрЁлп ТЫА, ЕЛВНО (Г, ЧЕ l|JE НЛНДЕ-МЕ ц4слы*
ПрИКШТСК'А И ФОНА МОЖЕМЕ ДЛ уПОФрЕКЛАВДг
ли кдтр опыт1^
Некд се предложи й дрУг-s пример**.

ННгкон клто улсрел** остдндл1* должеы'АН*
TpOHLJA ЗАИМОДАВЦЫ.

ПеркомУ уко 1500 ’га.чиры,
втором^ же S50
3 третймК ‘530

Ц'Ьчый долга 2880

й оставил** натЬми само 18G0 тал.

Тржсисе, колко «греке дд gtwt секи ш заи-
модавцы те соразмерно г* одры «те, конто
KfUJE ДЛА** вЗДИ/НЪ!* riSf$HO, че й тУкд йм4с-
Nie то i860 тал, тр»ке дл разделили нд ча-
сти соразмерны г* три тс долги: тдкд

1 1500: X
850 : X
530 :х

И въ непросто ндчертдыТе

!75О: X =968,75
425: х =54.8,96
265: х" =342,29

1860,00

172. КОГД Й НрЕЛЧЕ то, по коёто сд стодли
осокни те аложен'|д в-* содружество то, g
различно, правило то се йлиыУвд сло'жеыно
правило содрУжЕственио.

п р и л. е р 'а .

ДЙЛ1О, ПдВЕЛ'А И Joann'S СЕ содрУжили и
придокыли дрдх- >660,60 ЛЕП. От«А Т^Ъ
Дймо вложил'* 4500 драх- 6 лс^сацы, Па-
вел'* 3000 B'S 8 месдс|Ы, a loaHH'* 2250 О'*
10 ar&cAiju,
’У’лгн'ож авали йспёрвд сексе вложен'Ге гъ чи-
сло ТО НД ВрЁМЕ ТО, ПО КОЕТО g СТОАЛО B'S
'СОДРУЖЕСТВО то. Я сУмЛМ ТАШ СИЧКИ ТЕ Ф1А
ПрОИдВЕДЕН1А gCTb СПОрЕДЪ цНмЫД ПрИКЫ-
ТОК’Л, КДКВОТОТЕКОЕ ВО ОСОБЬ ПрОИдВЕДЕНГЕ СПО-
редгЛ ИСКОМА ТД COpAg.M’L’pHA ЧАСТЬ НА ПОИКИ-
ТОКД.

45-0©	Зюоо	225©

6	8	Jo

27ооо	24оо	22боо

6Ул,лсд та нд т1'л пооицведенТа е 73боо.
'ОткУдУ

! 27ооо : у
24о о: £
.225оо : y”

И\й подокрй клто рад делили сч Зоо пЁр-
ВЫД ПрЕД-£'Л'Д Й се'кой ТрЕТЕИ, ИЛ1ЛЛ1Е

!9о. х =(’1оАР'2ле'п»

80: х =542 Др. 24

75.4 х" =5о8 £р. 34

1660, бо

173. H'lfKOH П*<Г'4 СЕ ПрЕДЛДГД £Д СЕ рДЦД'Ь
•ЛЙ ^дно КОЛИЧЕСТВО нд ЧАСТИ сорлзлгкрны
C-л ДрЬ'гП Н'КкСИ, КАТО В'А CA^SiOtJliA лри-
й№р'£.

Й£ИНЪ OTEtJ'X улирши ОСТДНН\а НЛ\<’НТе
fig's 567SOO ^рдхл'ы, напигдк« е»А ддв'Ётл
СВОИ ТЛКа, IJJOTO СШНО ЛЧ% ДАРЕМЕ 7: Ш него,
AlJiJpA A\S SA И ЧСЕНА ТЛ A\S

Яко СОБНрДЕЛШ ДрОБИ ЧЧ ДДИДХА CLAIMS 1,
ТО TpfKEUIE ДЛ уЛ\НотеИЛЕЕ H.udilllE ТО СО СЕКСА
сДро'ьк, дд дл опрЕдНдЛЙл^Е теки во осо'кб дФл'А.
Ло ПОНЕЖЕ ТОКА НЕ Л,ОЖЕ дд к^д£, gaipoTO
С^ЛША ТА е АВЫС» '« 'T’ffEE ДА ПОДБИЛ»
НАГОНИ ТО НА ЧАСТИ СОрЗЛ^рНи ГД ДАДЕНЫ

ТЕ ДОСКИ. Т’кллЖЕ
44: 175=

ЛвХмЛ ЧелОВ'УцЫ НЛНАЛН £ДНД ПАША ЗД 175
ДрАХ- ЙЦ’Л ТЫА £ДИНЫО СИ ПАСАЛЪ В'А НЕЛ 8
«ОЛОВЕ 3 avKcaiju, Д ВТОрЫ О, 10 ВОЛОВЕ 2
AI^CAIJU. Колко трЕКЕ ДЛ ПЛАТИ СЕКОН, W Ни\'Л ?

24 : у= 95, 45

20: x’s 79, 55

175, 00

175. По HCTOAlS HA'IHnS onрЕД’ЬлАВАЛИ, й
КОГЛ £ДН0 ClvfclllEHIE СЕ СОСТДВЛЛвД Йц« рДЗЫЫ
СОСТАВИЛ'ЕЛНЫ ЧАСТИ А, к, в, г, д и пр. СГ10-
рЕдч длденнн слова,колко йдъ СЕКСА W ссста-
вИФЕЛНЫ ТЕ A\S ЧАСТИ ТрЕКЕ ДА СЕ 3ЕЛИ ^А ДД
СЕ НЛПрЛНИ ИОГОЛ’ЬмО Н'С'КОЕ КОЛИЧЕСТВО ТАКА,
IJIOTO ДЛ ОСТАНЕ ФОЕЖДЕ СЛОВО’ НАПр.

За ДЛ НЛПрЛВИИЕ 32 драли П^ШЕЧНИ Пра\*'Л
(sapST'*), треке дл торили

2'1 дрдлсл HITpOH'i (гГовЕрДЖЕЛЕ).

6	ВЖГЛ1НЕ.

2	С<;рл (синъ IlSp’A).

Яко искали дл направили 187 окн пешеч-
ки Пра'Х'А, ИЛИ 74800 ДрДЛЮВЕ, КОЛКО трЕбЕ
ДЛ ЗЕЛИНЕ Й3Ч СЕКСА W СОСТАВИТЕЛИЫ ФЕ лЛ
ЧАСТИ ‘ Илла.НЕ

( 24: х-

32: 74300/ 6 : X
( 2 if

II В'А попрсстшй вид*»

512  5S1OO hi троит,
3 :14о25 вжглеие
1: 4б75г&рд.

74800
Т1 р Д В Н Л О у м А Л Е Н Т А .

176.	Н Ь'кмй ПЖТ» ОДНО ДЕНЕЖНО КОЛИЧЕ-
СТВО. КОЕТО TpffiE ДА СЕ ПЛАТИ ПО H^iKOE нрЕ-
Mt, бы'вд ы&кдл да го дсшмЕ пред» урЕЧЕ'нТс
’ТО С» уМДлЁН1£ Н'ЙКОЕ ОПрЕД'кЛЕННО НД 7®. Я-
•тдкбв» счет» се MMENSea правило умдлЕнУд.

бдИН» ТОрГОВЕЕ]» Н. П. KATO tJJEUIE ДД ПрТи-
ли 2500 Дра>*. сл'кд» одна година, понЬждл-
'БДСЕ ДД ГИ дШЕ СЕГА (у H'L'KOH СЛрЛфиН» со
умдлен|Е спорсд» 8 на 7*. Во мео йчуь тФ^»
’TpfKE ДД дЕЛ«?

ftlBHO g, ЧЕ ИСКОЛЮ ТО ЧИСЛО ТрЕКЕ ДД g
ТАКОВО, ЕрОТОСЛ'Кд» ОДНА ГОДн'нд ЦДЕДНО С»
Ли\*БД ТД лЛ СП Ор ЕД» 8 НД 7. ДД СТДНЕ 2500
дрл\мы.

И ПОНЕЖЕ 108 ПрЕДЪОДНА ГОДИНА KWвл 100,
МОЕКЕМЕ ДД НЛЙДЕМЕ ИСКОМО ТО W СлФдЙКНрЕ
то тропно правило,

108:	2500= 100: Х= 2314, 81 ле'п.

вир. TOprobEijo ipe^EME дрду.гз 14,41 почте}

Яко ЛЯ TpXCElUE КОЛКО трЕКЕ ДЛ ОСТДВИ НД
•елрд'фнна, то цнули ДД ВООКрддНМЕ слфдйю-
ips то тро'йно правило

108:	2500= 8 : \'= 185. 19 ПОЧТЕ!.

Gup. сдрлфино трЕКЕ ДД gt'ttE ДрД£ 185,! 9 ЛЕП.
riPIIAVIi’l/'cTiBHo g, чё тёадв'е количества,
Зко се приложат» одно и» др^го, ljie состд-
ВЛТ'Л число ТО 2500, КОЕТО Д'КнсТВО Л>0а;4МЕ
ДЛ уПОТрЕБЛАКЛАЧ КЛТО ОПШТ'А.

177.	Тод НАЧИН» улЕЛ\ЕН1А £ ПОПрАВЫО : НО
TOprOBlJlJ ТЕ СЕ договорила ДЛ уЛЕДЛАВДТ»
no^pSr» начин».

Т^жсдт» сир. колко лйд'вл да'вд уфло то
денежно количество 2500 Др«)р. вч еднл го-
дина, й таа лй^вд се договорила дд дймд
САрдфиНО: Д ТОА СЧЁТ’А НЕМА НИКОЕ ^Д^ЛИЧЕЕ
w правило то нд лй^вы те; клто :

100: 2500= 3 = х= 200, й 2500—200= 2300,
КОЛИЧЕСТВО ТО, КОЕТО l|JE 3<МЕ ТОрГОНЕЦО.

Яко ЛИ СОЬЕрЕЛЛЕ ТОЙА КОЛИЧЕСТВО СА ЛИуВА
ТД ЛЛ$ В'Л £ДНД ГОДИНА, фЕ ЫЛНДЕМЕ ЧИСЛО
по'мдлко w 2500. 0о вс'Ьм'х сйллъ така о-
КЫКНА^Д торговцы ТЕ ДД ПрЛВАТ'А уМАЛЕШЕ
ТО, 3ДЦ1ОТО ТОЙА ЗАВЙСИ W МЕЕКдй HHJP'S СО-
глдсТе то.

ПЁрВЫО HJ'IHH'A СЕ ИМЕНИЙ А Й3Ч1 ВН^ТрЕ у-
ЛЛАЛЕНП, А вторые Й391 BAN'S уЛЛЛЛЁНЙ.

ВЕрИЖНОЕ И р Л В И Л О .

178.	'Jpeg'S ТОВА ПрДВИЛО НА^ОЖДАМЕ СЛОВО
ТО НД ДВА ВЙДД MONET'S, M<p*S, B’fctOH'K, И Пр.
КЛТО СЕ ДДДДТ'Л СЛОВА ТД, КОНТО Й.ЛЛДТ'Ь спо-

А?^ги ийдояЕ. За дл йз«ржшнли товд
Д’ЬИСТВО, трЁКЕ ДД СЛо'жИЛЛЕ ДДДЕННЫ ТЕ ДНА-
ЛОНИ, КАТО ГИ НАрФдИЛЛЕ ТАКА, фОТО СОВПД-
ДДЮ1рН ТЕ ВИДОВЕ ДД НЗГЛд'жДАТ'А Др^Г'АДр^-
ГА, КЛТО OKIJJII производители B'S ТрЕЧЧА Й
ЧЕЧЧЧрТЬШ ПрЕД’ЬЧ'Л, КДКВОТО НЕАВЫИ ТЕ B'S
СЛо'жЕННО ТО троимо ПрАНИЛО (161).

Когд ПО ПрЕДП0Л0ЖЕН1Ю СЕ ТрЖСИ СЛОВОТО
НД фрднкд СПОрЕДЧЕ ПрЬ'СК|Д ТДЛИр'б, Й ЗНДЕСЕ,
ЧЕ фрднко ИЛЛА СЛОВО СПОрЕДЪ дрд)рлла ТД, КДК-
ВОТО 5, 58: 5, й Дрдуллд тд според-д цванци-
кд, клто 20: >9, й Еранцико спереди фюрй-
НА ТА, клто 1: й фюринд ТД СПОрЕДЧЛ npjj-
СК1Д ТДЛИр'А, КЛТО 2: 3, КДТ0 НАЗНАЧЙЛЛЕ ТЫА
ВИДОВЕ НД ЛЮНЕТЫ ТЕ COE'S А, В , Г, Д, Е, НЛ-
130
рНмкдАлсе дадснны те анааопи, какъ сл’йдо-
ЙАТЕЛНО,

а :	н=:	5,58	:	5

и	Г=	20	:	19

г:А=	1	: 3

________: t = 2	: 3_________

л: е-Р, 58X20 VI X’: 5X19X3X3,

 н\н по'просто, л: I— 4, 96 : 19.

Н ТАК? НАГОЖДДИЕ СЛОВО ФО MEEKt\S А И £, СЛА-
ГАЙТЕ ТЫЛ АЫДЛОГ1И, М ИЗГЛДЖДАЮфЕ ОБфЫ
ТЕ ПрОИ^ВОДИТЕЛИ В, Г, Д

179.	Но ТОВД правило OKWKNOHfHHQ йц-
ВЕрШДНДТ'А НЕ СЛДГДЮЕрЕ АНЛЛОГТи ТЕ, НО 3Й-
ледт'ь w не?х"а пройде о дни а тд нд крайни те,
Н ПрОИ^ЕЕЕДкиТл ТД НЛ СРЕДНИ ТЕ, Й KATO HA-
рФдДТ’Ь Т1Л КО урДПНЕНЕА, ПИШЛТ'В (?ДН0 ТО
ПОД» Др^ГО ТО НО подок мо<рел^ чи'н^, йпо-
СЛ’Ь уЛШОЖДНДФ’А «НА MACH'S COC’S ЧЛЕН*В ТА-
КА, фото KATO (I Й$ГЛДДЛФ'А о к Ери те вйдо-
fif, иДубя-.ДЛТ'Е, 'IE H'llKOH £ДЕ1НШ|Ы ^ДИНДГО
вида cSti» рднномофни гл нДскои ^деТннцы
др^гдго вида : тлкл погернТл прилгк’ри лю«
ЖЕМЕ ДА ПрЕДСФДИИЛН КАТО С Х'к’ДСНАТЕЛНО-

II кдто умножниЕС 5л=;ф 5,53 а
•IAIN'S COCS ЧЛЕМ'В ыл-1 19«= 20 г
Х0ЖДАЛ1Е, ЧЕ	< Зг= 1Д

I ЗД= 2е__________

5Х19ХЗХЗД- 5, 5SX20X2E

млн непросто 19а^4, 96 е,
ISO- Я КОГД НЛЙДЕМЕ МЕЖД^ HW'jf'A СЛОВО,
те, тогавд лложеме коекыло количество €дй-
НАГО ВИДА ДЛ ПрНВЕДЕМЕ ВТ», ОДШШЦЫ др&
ГД'ГО ВИДА С'А ОДНО rtf С СТО ТрСМНО правило.

Кога н.п. се тржси ко\й<5 прысни тлл. прд*
bat's 850 фра'н. пишем дналепл тд

Иц1» КОАТО ^* = 221 ”/|» llpScKH тал.

Мо'КЕЛ1Е ОКЛЧЕ НЕПОСрЕДсТ! ЕН NO ДД соеди-
нили товд действо rs нЕрйжнс то правило:
СОСТАВЛАВДЛ» сир. ТАЛ а<НАл6Г1А.

850 У— Е : Л

Коато свез^ваме с* погорим те (178)сло-
екенны дыллопи и тдкд ЦП се йзглддат'А W
второ ТО СЛОВО А-1ГО И В-ТО, И СЛОЖЕННА ТА
ДНДЛо'пА IJJE КЖДЕ

1:1=5,58 X 20 X 2Х 850 5 X 19 X ЗХ 3X)f.

или' непросто 1: 1 = ',96 X85Q : 19X)f

л 4,96 850

й )f=-----------= 22 i

л 19

ИЛИ MOJKEME ypAfJHEHl'E ТО, )рЕ=8бОА.ДЛ
СОЕДИНИЛИ С'А llOC'OfHM Ч’Е (179) ypABNEHIA, Н
TAKA* t|JE И МАЛИ

5 X 19 х 3 X 3 Х'х= 5, 58 X 20 X 2 X 350
йлй 19 Х*= 4,96X850.

r 4,96X850

и г=-----------=221 /и.

А 19

ПРИМИ1! Др^ги задачи на товд прави-
ло НЕ ДОНОСИМЕ, здгро'то ТДКЛИ1]Ы Пр£ДСТА-
BAAtOtplA ТДКЙВЛ СЛОВА рлзли'чншх'1 лл'ёрч,
В’ЙС'А И пр. НЕМАЛ» ГИ IHKAK1».

КОНбЦЪ.

133
додлвкл.

а. бдно число дко ге умножн съ дрУго,
йлй с'А ПРОИЗВОДИТЕЛИ ФЕ ЛдУ ПрЕЕЛДНО, ДЛИЛ
СЕКОГД £ДНД'КВО ПрОИЗВЕДЕнТЕ; нлпр. 15 X 20
= 15X4X5 или 16X5X4. Зд|роФо лшожн-
ТЕЛЬО КЫВЛ ТрОАКО, сир. ИЛИ КАТО СЕ $ЕЛ« £-
дйннца тд 20 пати, или 4 пжтий no'cvk 5
пжти, или а. 5 пяти й песл'к 4 пжти.

Равно се доказана, че три йлй чстыри, про-
изводители, ПО КОЕЖИК^Д’К ОКрДЗ'Л ДКО СЕ
улено’жлт-А , дд'ндт'г то еж д е произвЕДЕИ1Е:
ид пр. 5Х4ХЯ=5ХЯХ '» йлй 3 X 5 X 4.

Й*. Когд СЕ ОДНО ЧИСЛО рДЗДрОКЛАВЛ НД Дв4?
части, Й ОДИН1* дфлЙФЕЛК дЙ.’ЛИ тжклдо сйч-
КО ТО ЧИСЛО И перил тд ЧАСТЬ, дфлй истшо
й вторл тд часть: нлпр. О =25 j* 15- Поне-
же 5 Д'км» 40 й 25, цсе дфлй й 15. Здфето
АКО НЕ дН1ЛИ втора ч Д ЧАСТЬ, Й ТАКА ДДВА
ДрОКНО ЧАСТНО, ТОВА ДрОЬНО КЛТО СЕ совоку-
пи ст, 1)'ЙЛ0 Ч’О ЧАСТНО НЛ ПЕрВД Ч'Д ЧАСТЬ НЕ
МОЖЕДд ДАДЕ 1|ЛЧо ФО ЧАСТНО НД СНЧКО ТО ЧИ -
СЛО 

г . бдно ЧИСЛО, КОЕ Д’клй дрЧго, Д’клй Й
лдыегскра'тно ч-о a>S н. п. 7 д’Ьли 21, Д'кчи
й лдногокрлтно то лей 42, 63, $4 и пр.

д. К едко д4?лен!Е рдздроЕдлка д’к'йлео то
НД ЧАСТИ, ЙЦ'Л КОНТО ПЕрПА тл g проиЗ'
ВЕДЕН1Е ОТ'А улдМОЖЕНТе то нд дЖлитЕлд С'Д
частно то, ? втерд ча (? остдтоК'А от'л
ДЕЛЕЖЕ то: н. п. 1 7 : 5 =3 частно й 2 ост.

Г. Велко ЧИСЛО КОЕ СЕ ПРОИЗВОДИ ОТЪ ДВЕ1
числа Дели се нл нй\"й: нлпр. 24 =6 X i: про*
ЧЕЕ Д'клЙСЕ Й ИД 6 Й НЛ 4.

13
йлтядогъ

AftfEOSsiHkl ТЕ CnOMCLJjECTBOBATEAM.

iittnpn. ХдуДЛДМ||'|Й
ХНЛЕНДАуСЦ? КНИГА 1
ВсЕПр ЕООДОВНССЛ. Л'
(ЗДНДСШ Рыд(|]'Л 1
С. СТРАН. БЛЛДКДН? 3-
Х.Фомд X. Пор п ей? 3
X. Ян. X ПЕ''уов*л 5
X. Кгум. сччфлнов? 5
<№лчо Icahiiok? 5
ВеНЧОХ. ДРАМОВ? 3
Рднко <0чодоуов? 2
X ЛЪнчо	3

X. сим. СпчфднОИ? 3
Ку. ст. Бал? кд и? 5
Стднчо Мауинов? 3
Панчо Цветков? 5.
К луд Пепу'А 2
Довре Кдачнск'ш 2
Влако Яднджов? 3
НедФло Ндндмов? 2
Ст. X- Х'уЕСТОв? 2
•Феод. X- Пеюв? з
Диле X Дончов? 2
стдйо Каменск!» 3
стойо ГЕоргТев? 2
Марин? Деанов? 2
Л.Лестор?И конеле? 2
Поп? Дойчо 1

Н

В? ИаннгмоишЕ»

Поп? Нед’Ьло 1

П. С’ГЕф. X. Цоков? 1

П. 1одннк	1

II. Панлк	1

П* Hiкола	1

П Янгелк	1

13дйко ВИлковк 1
Ведало Рддовъ t

Рдлйо Цв'ктконк 1

LSako loauHOB’A 2
I EOy. X. ЦвН1ТКОВК 2
ПДНТЕЛИ нстуонк 2
ioAHH'A iISa'IOB'A 1
Петко Филипповк 1
1ссиф'А -О-Ео^оуовк 1
Iahko X. ЛЬдмовк 2
]днкоХ. Димитров? 1
Петко X. —	1

'Гил»0,0.ей X, —	1

Днм. Петков? 1
Мдлей Б ело пит? 1
СтоанкХ» Мднчов? 1
Цветке Доннов? 1

Продан? стоаной? 1
(один? X. Радов? 1

Марин? Н'жолов? 1

Велко саков? 1

ПЕТр? СТОАНОВ? 1

J1
Ильл /LSaOH'A 1
ВЕЛКО РЛДОН'А 1
ФнлНП'А РАДОВ» 1
стдйко О- Дедонч 1
Динчо Ненон'а 1
С*гаы<10 II ЛХдринов'А 1
Цй'Ь’ГКО П|*Гров% 2
1о. СФОАНОй’А Колун 1
ДНлЧО п. ДоЙЧОВ'А I
стой НО СХПКОВ'А 1
-ОСМД ’ЯлАТДрь 1
СТЛНО Л\ечеН(К1Й 1
Школа Петковъ 1
Мито Наворчи 1
II. ШКОЛОВ'А ЧЕрЧН 1
Л\.П.Пенов» длдтдрк!
Петр» Ненон'а 1
4>ЕОДОр*А Ненчов» 1
ГЕОрГШ Ю'ЕО ДОрОВ» 1
]OAHU'S Довре Н'А 1

Нойчо —	1

JOANH'A Радо Н'А 1
Панчо Цв'кткон» 1
ПдтЙО ТрЕНЧОН'А 1
Величко ГЕоргТЕн» 1
Be хи чко Днл\нтр |ЕН'л1
ВЕЛКО Л ОК рЕ Н'А 1
СТОЙКО CTOAHOtVA 1
ДеЛЧО ВЕЛКОН'А t
Мар. йЕД'клов’А 1
МГКОЛЛ ПЕТрОН1* 1
СТРАН- PEOpriEB1» 1

J3

Кено СХАВЧОНЪ I
Мл^дрГй Монах1» 1
СТ. СТОЙ КО Н’А	1

Рдй ко 1'Еорп'Ень 1
Мирче саеон'ь 1
Георп'й Ддскал'а 1
ЛАи^о Ni’koловче 1
Пондйо МиХДЛОВ'А 1
КГК. СТОИЛОВ'А 1
BS\KO lOAHHOB'A 1
Рлд'Ь Л\|«Х0В<4	1

Л\инчо Ми\’оагл t
MllVlO СТОЙНОН-А 1
(Глхо ТДНЧОВ'А i
СТОАН'А ТдНЧОВ'А 1
H’ikoaa ЛТарииов'А 1
[СДНН'А Mt коло в» 1
’Ранчо вжрллК'А 1
Велко TStwb'a 1
Пенчо СТАНЧОВ'А 1
Нл|‘л ТДКАК’А 1
О-ЕОД. ЯеЙКОВ'А 1
Hahva N. Милков'» 1
Иед’Ьло Брдтковъ 1
Ийлчо 1о. Д^нддр1» 1
Панл'А ЛХилковъ 1
КлЙДЕ>1'А Can^HljM 1
[lETp'A К'ГКОЛОвФ	1

Kikoaa столпов1»	1

ri'? АН. ДОНЧОВ'А	1

ЫлрНН'А NETKOB'A 1
СТОЙО КДТОВ'Л	1

СТОАН'А РЛЛЙОК'Л 1

J3
ЛЛдрННЧ ПдыОБЧ 1
Г|ОрГ1Н ДеаЧОБЧ
ЬТдрко Деачовч
Дойчо Т^тйевч
Янг. И. КедИсайобч
’K'ik. 'О. Ьелопитч
Дннчс Геровч
Ne но Дойчо вч
ПАТИО ВеЛКОАЧ
1’адч Еелковч
1 ДНЧО X. IJOKOB4
Пстрч Илёенч
П. Ппювч (БКлна
КрЕСТО Деанобч.
ВМЕСТО ВлррЕЕБЧ.
Коно ВнГюкч.

Мднчо Гро^дднче.
ДоБрЕ СТДНЧОВЧ.
Ынлчо Пдноач.
Мдимй Пднобч.
Пенно ЬНлчоач.
СЖПКО’МлхЕНКОБЧ.
ПЕТрЧ СТОЙСВЧ.
Докре Рддоач.
КрЕСТО Фй’ГЕКЧ.
ВеЛКО СЖБОвЧ.
Пдйнч Нёколовч.
Георгий Динчоба.
стой но Христовч.
Ми)ро Дрдгйлсп'д.
Крее то 11. Кдл|овга.
Драс^АГК КрЕстов'д.
ЙЛ^. СТОЙНОБ'Д.

3'3

ЯйкееитТй Монд^ч.
САКО КоЙЧСВЧ.
сннепй Монарч.
Димит. Ьенчобч.
Стойко КюрЧ1А.
Пенчо Кедйобч.
Христо Киновч.
НиНстко с- Брнчоач.
стойко Петковч.

Милчо 1ОАЫНОВЧ.
Деччо [одннобч.
Стойко епдеовч.
Дончо САБСЬЧ.
Дилю Жколоач.
•&ЕОД. стодноач.
Ян^рееЙ Пенобч.
Радч Докреач.
N’t колл Дйн^дрч.
Мариыч Койонч.
Neho ^е^овч.

<1^лчо Рдйкинч.

Фрдцш'Ч Велковч.
стоанч ВекАроач.
Кост, злач-дра.
ГЕор. НТколоач-
Тотйо ДилштрЁввч.
I'Eopri’ii Рддоач.

ХеЙко Neh4oB4.
Пенчо Рд^ивчобч.
Цв П. Искронч.
Петко п. Пенобч.
ГДНЧО io. 1 Sp(tN4.
садве стодноач,

33
YoJHHI ШИМОВ1». 1

Nikoaa Кар а каш rA.
Диленф. Ддмановъ.
CTOAH'A ЙедФлОНЪ.

Лйлчо Тдкдкъ.

СТДЙО CTOANOB'A.

ИедФлио Ioauhob'a. '

CTOAH'A NeHMOB'A.
Nl’KOAA СЛДВЧОА'А.

ПлГа СТОИЛО В'A.

В ¥| С Ф р Е Л Ч А.

Фн\ИГГ& ИеШОВЪ 3
ПОП'А ДоКрЕ.	1

СТОЙКО П. ИродДН'А. 1
Вел» стойнов'А. 1

В'А ТДФЛр'Л HA^Ap'A.

ЧорхАци Георгий
ЦвФтКОВ'А	3.

столнчо X. I’pogoe'i 2
ПдыаТофдкн — 2

У.Цлне СФОНОВИЧ'Ь 10
1ГНДТ1И lEpOAt. Рыл. 1
П КАОЛИН НгЪмЕН'А W
СвФ'ГЫН ВрАЧ'А	2

СЕрдфилГА ИГ. КрИ-
ч имею и	?

Серафиму л»онах”А. 1
Jo дким'лМн. wc. врлчь
ГЛЛДКТУОН'А ИГУМЕНА
СВАТА го Ni КОЛЛА	5

стойко с. Учитель. I
13»

ТУ

П. Гагов'А ш Пате-

ЛЕНИНА.	1

Л. X. lOANHOB’A WK.E-
(EAtS'pATOBO.

Г. СЕрдфи-ИОВ'А W С.

Врлчь.

1'р°ЗАДНОй'а w Ко-
вдчоно.

ГЕОрП’Й Я|0,ф Кюрчи.
10ДНЧ0 ПЕНОВ'А.

М. Ан^рЕЕН<2.

Я. UETpoa'A.

К. ГеТОЙ'А К.Л fE^AlEtJ'A-
К. 4’EpnOB'AW ЧгЕрННЧ'А.
МиуДЛ'А НТК0Л0В1.

1о	. ПЕШОНЪ брЕЛЩр.

II	ЕНО Тодоров1*.
Яд^о BSakob'a.

С. П. ДимитробЪ W

КАЛ^ГЕрОВО	2

1лнко ГЕОрПЕЙ'А W

НОВО’СЕЛО	2

Коыстлди Монлу*.
п. Йма 11. lO'OAlOB'S.

п. ГЕОрпЙ W К-ОИДрЕТО.

п. стднчо. —
1,ДНЧО СТОЛПОВ1* ЧЕр.
Г. СКЕрлДТОВ'А ктрчи.
Я^лчо Радова кюр.
ЛЕОДОръ СТОЙМОВ<А.

г. В^лкоа-А Учитель.
ГЕОр. Ди HHTplEB»*.
СТЕфдн'А NAHOBi

У
Мднчо СТОАНОВ’*.

ЛндрЕЙ Kakaa1*/

1У* Фихнве.

ПрокопТй Аррмлн-
^рИТ** РыХЕЦЪ

1лдр|ОН’& 1ЕрОЛЛ. Рил.
Филип'* ВеЛЮП'Д W

ГДЬДрЕПО,
гО,ЕОД. РдЙкОВ'* пдпяг.
X. Константин** До-
ЧОЯНЧ1* W КДЦ.ХНЛЖК'Л.
Васл.Хгю; Д.г/. Htc/viy..
X. сч’Ефам'л Х.П. Вл-
СИЛЙВ'й W ГДКДрЕВО.
Лн *1*0 Н'А .-01ЕО ДОрСЬ'*
н<л-ЯклАна.

lOAHH'6 КрЖСФОН'А W

I1A ННГЮриЦИ.

ПГколх Newkor'a w

СОПОФ'Д

1олшг* ГЕОргТЕН** »13‘*
ДЧпНИ1р.

Я^анас'* Христов** w
СОПОТ'*.

От** Вемояо.

Георгш Ми^аллкоя**.
loaw'io ЙЬп’ров'*.

В** СДМОКОв'*.

X. Ди.«игр'|’й gni-
^'роп'аучилшцный 2

Чо^кауи софи^дкиХ.-
ЗАХ,Лр|’Е6'*КОСЧ*ООГЛ^ 2
Константин’* БрАТ*®

м&.	1

Димнт. X. 10ДННОП'* 2

К<кохдй Х^истовйч’*
учитель	2

КГколдй Кдрл с*год-
tiotv*	2

СОФИ^ЛКИ Д. ЧИЧАНД.

Xf ИСТО X. loANHOB’*.

8лудрin I]. п|.мГки?1 й
Здуд^ТЙ Гюромич**.

Хр. cptЬрЕННИЧИН'1.

[одичо ЯлЕКСЙН'*

riETfE МарДКЛН'Л Хе-
сдпчн<

Ahto^op’* Тем у л PER’S.

1.0ЛНЧО X. Което»1*.

ИрОНГ. ПЛИФЕХЕИМОН1*
Ры\(1|'А.

Д.Х141ИЛ'* ЛГн. Хилеп-. 

ДДрЕ1|’Л.

Xpx'tAHiO)’* Мн. Хил.
Яру'им. П. СЕрдфилх’*.
П.^ЕО^. СКЕВофх-ЛДК'Л

П. Дйхх. СНКЕЛТЙ.

П. Дим. Хлртофулд к4

П. ГЕорпЙ 1K0H0.XV*.

П. Хр.Протопоп**

И. Христо.

П. НУКОЛД САКЕЛДрТЙ.

п. Христо w ХдлииЕ*
B'S KoCTEHflp.
ilonrs Хардлдллт'й. 1
П. Цн'ЬтдМ'а. 1

В'*МондстырьРылск'|н

Слои. 1Ьоф\"Г'Л II. П. ?.
ПД,мфИЛ|Й нг8м, 1
caai8ha*k gniTpcir*.
леодосй1 Проиг-
1ссиф'л проиг.

КГПр1ЛН'А lEpOAl. фДА.
Ддмдскин'& бфилнрТн
1гыдтТй 1ерод. л|гдл/
ГЕрдсимо, Мн. фал.

Иреамй Мн. ч|гл
СЕрдфИН'Л ПрОД.
ЯНЛНМ'А 1ером.

^|'КДНср*2 Монду».'
1гн. ТоШЕННЧ'Л фдл;

В*ь Софи.

ДЛН1НЛ'Л иг8мен«д б ле*
Ш11И-1К МонлстырА. 1
НОП'Л ГЕОргТЙ П. I.

ПЕНКо Попов1* w Же-

ЛАВД.

H.KpEtM'OB'AKOyAKAlUlH
Ян. ТдНЛКЙЯ'А.

ПАНЧО Ш. КлКДА'*.
Нонет.с. В8к8реШлн.
Мколл N. кюр'ш w
ПЕ'ГрНЧ'*.

3 Л\Л р |'н Иконол^о в ИЧ Qi

учитель софУискИ.

ГЕОргГн П. С'ГЕфдЫОв'Л/
Мднол'д ri Андров1».
Пднд|от% Михаилов**,
И. Мллусвъ шКлнсйрл.
П д НЛ То TQ X. 8л К A pl Е в‘4

Си СДЛ'ОКОВ'Д.

Сотир'4 Андреева.
СпиЕонъ А. Попов’*.
ГЕОрпЙ СИ МЕО HOB'S.
АНТОН А СТДЙКОВ'Д.
МТко'дп литонов'«.
г. loan, w £глешни1|д.

В’Ь КОПрИВЕрНЦД.

М4е'|косл.х. В8лковичо>
учитель	2

X. Г€ро ДоБрЕВИЧО» 2
Велю влсюв'л.	1

Хддя-.н филчо.

ПДНЛ'Л МНЛЮН'Ь.

СТОАНЪ 1ГНДТ1ЕВ'Л.
1одкии*% I’p^EIVS.
Ioann's Рдшкок’а.
Нам Веаюв'&. '^~rZ
с18кл МайдЕновч.

Христо х. в8лкод'Д/.
Ратко петков'л.

ВЕЛЮ КОЙЧОВ'Д.
/18кд петров'*.
бгЛГЛМИ П. Пдвл'Л. -
Niuio loantioH's.

Paujko Neuiob’s,
я
Фили О'» /УГквлд.
Гр^Ю П. ПНЧОВ'А.
рдлю NapSa'a цел.
Велю С’гоАнев'А Бегл.
Р. Алднлсов'ь
rOiEO^Op'A ГДИЧОВ1»-

В'А К,АИС%рА.
ЧорЕДуи Iobko сто-
ЮВ'А	2-

Чередуй Дончо ‘ 2
стойче X. RSnhob'a 1
ПОП'А Фи \ИП'А.
ПОП'А loAHH'A.
Х.Танчо Петков*».
Петко Мннчов'в.
MSc'ikocv. Григор!и Ni-
колдемтучитель ш
КОПр|)В1|1Н1|Д	з

СТОНЧО И. lOAHHOR’». •
XpllCTO Гр\|ОВ'А.	’

Григорм и. Ф.
JoAK. X. C'i'CAUOfl’S.
CTOAH'A llETKOB'A.
ДАЛО 'ЬЕО^ОрОН'А.
КеД'Ьлю Na Ге н'А.
Ni'koaa копчовъ.
Мд^ЕН 0ьрЕЙКОВ*А.
1ДКО PfccKO.

ГЕИЧО ЛЕОДОрОВ'А.
ГПтръХ, п. стой KO Bl.
п. Кошков'А учители.
ПЕТр'А CTOANOB'A.

X. Мами X. Na*io въ.-
ВЕЛЮ ЦДНЧОВ'А лк.
Миичо СТОЮЙ'А ДБ.
Лало пдпЬдчи.

Цличо ХрИСТОВ'А.
Кл-рчо Танчов'А.
1е. И. Макдвеев«а.
Ме^уЬло Лалов*».
ЛАЛО ПЕТКОН'Л.

В'А Карлово.

ПОП'А Васийй. 
Христо В'А glllTpoil'S
Митропо мтд. -f
И. Петр*» ПорпЕВ'А. .
U Nikcaa п Дилш-
Tp'lEP'A.

П. ИГколл елчард. .
II. lOAH'IO ДилХОВ'А.

Райпо П.учитЕльбл-
ЛИНОГрЕЧЕСК1И	S.

Христо 11. ВдсплТен*» у*
ЧИТЕЛЬ ВздилиюЬчн-
ФЕЛИЫЙ Н ПрЕДСТ. НД
СПОЛЮфЕСТВОВДФЕЛИ
ТЕ

Христо ю.. US поглК -
Бошко Христофорова
Христо К. Поион'л.

Дончо Кискиыов*г 2-
Стойко И. tanKoraS 2
’lOHKO ИЗДХ’Ар|’Й Брл-
Т1Д И СЫНО6Е РДЧОВМ 2
Хр.Мнцов** сд^лтчи.
Георгий лл^лрон'л.
CTOEH’IO МДТКОН’Л.

JOAKHAVA ВрДуАДД.
£ПАГ'& К. Попон**.
II £40 К. ПОПОП'Д.

Y'HHHlJW Школски.

Aajxi»6$ M.S/ IJsXq/vou
Koyxzoj M. SX SsX'/T/OU.
D.lOAHNOH** W СЛНЙЕНЪ
ВДСИАТн kp EAMES'*.

X. Ян. X. Костов1* GJ

ЛОНЕЧ**.

Генчо Митом?
Христо Ганчом.
loAHH'A HoAIOfi’S.-
бН'10 NfCTOpOB'A S

CO HOT’*,
вжлко кх. GJ Ч^корлш.
Бочо N. w Дхкене. -
Tp. ЙНЧСВ'А W ССПОТ'Л.
loatrio KoCTOH'A »
Бочо P. шсопот*г»
MATH) ПЕЧОИ'Л. -
Порг'Гй N. соф то г-aS
N Th. Щтровъ Кюрчи.
NTKOAAH Доч О Н'А. -
Ioanh'aX. карчой***
Д. N. Кард-ЫЕткоглК
ВдсилТй с. Тотов***-
ГЕОрпЙ В( МО Н'А. -
Nikoaah стойкон-j.

ГЕоргТн NaYebi.

ЛИХО К.. Контдков**.

Христо Ф. бклисйрх*
Анрдххш РаЙЧИМОВ**.

Bacnai'h Доычой**.

Хрисч'0 лиховч.
loAHM’A Д. Гешой'а.

Рйфет** Аклдгк1нск'|н.

Христо МнН'106'AXjfAA.
Вдсил|н Христов1*.

Бочо и 11Е«гр'лДочови2
ИЕТр'А ИНIK. Гро$юв и 2
Neho с Тд^ч'юг.хК
N>КОАДИ NeHOB'8.

Дочо loBOBTi
Цочо стойковч.
И-хТа В. уиуовъ.
Мито И. шДЕрлш.
Н£ЧО Котов**.

Пенчо М. КожиноглК

СТАС** СТОЛПОВ**.

Царь Гр. Я|0,лндсоь'А.
Андрей МДЧОВ'Аг
Мннчо Копчов** KSw.
гЛЕОД. И. Г(ОрГ|ЕН'А-
Генчо с- w сопота.

АПОСТОЛ** (О.. Хднуи.
Христо AAippOb'A.
Вллко Ф. Хдыун.

Мднол’А Плнигюрнр
Jo. М.ПОП** ШСОПОТ'А.

JZ
РНфЕТ4 Кдфтлнд-
jkihckTh.

Г.Миткоб'й протомдн

ПЕ'Гр4. — —
Дим. К.0ЛЧ064 мНс.

Пенчо и ’О’Еодоръ крд-
ЧЧА СЫНОМ СЛАНОбИ 2
Штр4С. Л1Д\*ПДС4.

Васи мн с.Ш.л^пде'х.

С. Илйн'л Мимамогдй.

Ion. N. БакаруГоглй.
ИлТл Чонон'л.

X. П.СТОЙКОН4 ‘bSlU'A
ЙУыКОЛ'А <0'ЕОДСроб4.
[одни*/. £>. TajfiioAS.

IOANH4 cf)HKOAO64.
loAHH'A ЗлДТЮВ'А.

I > ? I I CT064.

fi‘4 1<ДЛОфЕр4.

слон. Брдйко X. Пор-
пен4 учитель ы Кар-
ЛОНО	1Q

ВгА Хадее;дрч.

Теорий Учителе».
Россе'й аЧГхолов'А. -
Петрин, стоанон'л.-
лддар!» ДиМИТр1ЕВ4.

Христо ТДНЧОЙ4. -
СТОЙКО UfTpOti'A. •
Марко стефлиоаъ. •
Вдсим'й РОСС|£В4.

.и

Николай Петробч.
СТЕфдЕЧ'А ЗНДНОВЪ.
СТОЙКО МНТОЕИА.
КМОДСр'А 106064.
МИТО К0ЛЧЕ64.

Марко влмо«4.
IohS I’EIltOS'ft.

Марко Глрдюн'А.

X. IhuriA Мн. w соп,
Йс/дорд Ми.

Въ глкрово.

Все пр. Тосифъ LEaijH-
рОИ'Л.	1

слон, кдлмктъ учи-
тели w СОПОТ4	5

Цв. Neдео64 «T-ый уч. 2
BfEllp. Т?Е0фгТ4 С0К0Л-
скЁЙ.	1

ИрЕП. ЛбЕрКГЙ Г|.

НГКифор'А 10НЧ054.
Ioahh'a К^лчов'л.

Христо Л$ка.
М|'кслл Айка.

(Оъ II КОНСТДДНН 064.
СТДЕИО СТДНЕ|МНр4.
Пл|’л Христов'*.

loan. X. II. стднчой'а
1одни4 п. МлИАН4.
[оаки.М4 сабчоб'Х.
10ЛНЕЕ4 П. СТ0Е064.
ГЕорпй Х,Хесдпчи.

I. Христо Хрдско,
з.л.


^етко 1вд'нчо&». 1

Андрен 1онкои'*.
Христо Т. Креме,
А|О»ЛНАС» KXHIOB’Z,
Христо Стоиков».
Толю До ню в'Л.

N. и Илю NikoaobU.

11длю NYkoaOB».

Ленчо Генов». -
Кою C-W ТОПЛАШ».
Диле. П. ВдсилГен».

Io. II. Досю Мастаков»

Теории Рачков».
ИДСЙЛ» Пе||ОН».

С.ГЛНЧОВ» W ДрАНОВО.

Геню ГеорНов».

Тнуол» Проданов».
Данко Й. ВидИнлн.

ИЛ|А Д. ВИДИНЛН.

Димитр» Nenob».
Пенчо и Конго П. Гдв.

Хр с- Армандович».

Христо П. KoijE.
Пенчо сёмон».

X. Андрей X. J. ледНлв»
Петко В. w Тер ново.

X. ЛдцдрьХ. лаАюв».
Рлчо Nena в».

Паевён».

слов, учи тель ХД'еер-
гей X. еТдврииов». 1

J0

В» Тернов^.

X. ВлрТом» дУдкон'А
митрополИтскТй 2
п. Костддин». 1
Всепр. X. 1лар¥он». 1
Ко стадии» стоа-
нов»	2.

Христо ДрдгаиоБ» 2
1одны» Драганов» 2
Х-Оеодойи у. в» ла-
сконед»	2

1оаМн» Т. у. Ласков-
ски	2

стефан» учитель в»
дасковец»	2

N. П Василеев»	2

Теории IcaNHoBH'i'A
учите еь и'лТ'рново4
Дилме тр» 1ович» 2
lOANM'A СТДНЮВ». t
Петр» К сстадннс?<я
Нет. Теодоров»,
глеодор» Кр*СТЮ 2
Кон. Г-ОДЫНОВ» 9Г. н
ИлГл (Одинов».

асил» ИлТек».

Ком. Рддковч Kt
HrOv сОстоьич».

СЛАБА X. георПЕН»,
•О- Николаевич».
Петр» Д. w ТрДвнл.
NiKoaa 1олнов».
№колИ reoprYiaii
Io an hi стойкой^.
СТ£ф. СТОАНОВ'А.
СЛДВЧО БДКДЛ'Д.

Димитоъ Г. лкдуи,
КУколай Г. авдуик

Bi GSx'Hn'a долч.

Василъ П.лндр. уч. 2
ХрНСТО Io, W К.ОЕ6Е. 1.

Bi Орфуоницл.

X, lOAM'IO сч Ефлыоы.
1дндк1 стефднов'д.
спнр- Днинтр1ЕВ1 -
ДрЛГОСТИНЪ Рдйко- '
ВИЧ1 СТ1 ЗлЕНД.

Янгелз fi к с та тУе ы. -

Вдснл'л В. Башоглк 2-
ПДрДСКЕВД ДоБрОШ. 
КУКОЛЧО ЯтДНД(УеВ1. -

Bl ВлЕНД.

Всепр. Пд)рол\Уй Хн-
ЛЕНДДрИ|1 фалт1 2
ВсЕпрЛосиф-л Хил. 2
слов. ДилштрТн Дра-
га нови41 учитель, 60
Шкнфор111. Кон. 1
1орддн1 Hehobi.

СДВВД X. СТЕфдНОВ1. .

В'А Федд ЕеЙ»
ВЕЕПр. СЕрдфилМ. -
I еорпи БотТевич1.

В1 влдурнф.

MapKHEI IfpOMONA^I
ХиЛЕНДДрЕ1]1. 1

ЯНГЕЛ1 Антонова -
КрЕГТО СПДС0В1 '
Хддя.и В^ЛКО С. К -
ЖЕрдвнд.

вдсилУй Кдлч0В1 w
ЖЕрдвнд.

Димитр in £>•. П&мо—
глЬ и» Карлово.

СТОИЛ'* JoANNOKI «Л
11дЗАрДЖНК1.

СФЕфдЫ'А l ECpriEBIW
САЛЮКОВ1*.

Дрдгдеи 1 EOprtEBI-
Гюрпй CTOAH0B1

ПднигюршрЕ.

Bl Влдсотнице.

110П1 СИМЕ0Н1 И.

СТЕфанОНгА. 1

СТДМЕЫКО П{троВ1 .
Члрддкл’юв'л.

Георг!и Вдрлвков1.
10ВА СТОИЛКОВ1.

Гдфто НЕ £ НДПИЕДНО ЧИСЛО ТО НА КНИГИ
ТЕ рДзНлгЬвДСЕ ПО €ДНД КНИГА.