/
Автор: Богданов Д.И.
Теги: электротехника электроснабжение силовая электроника стабилизатор
Год: 1972
Текст
ПО
А
В
Т
О
Ф
А
Т
Ф
4)
е
. ,
Д.И.#jо а"но
ФЕРРОРЕ30НАНСНLIЕ
СТАБИЛИЗАТОРЬI
НАПРЯЖЕНИ9
--
I
I
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЭНЕрrия»
БИБЛИОТЕКА ПО АВТОМАТИКЕ
Выпуск 465
д. и. БоrДАНОВ
ФЕРРОРЕЗОНАНСНЫЕ
СТАБИЛИЗАТОРЫ
НАПРЯЖЕНИЯ
« 3 Н Е Р r и Я »
МОСКВА 1972
6n2.12
Б 73
УДК 621.316.722.1
Р Е Д А К Ц и о н н А Я К О Л Л Е I И Я:
И. В. Антик, r. Т. Артамонов, А. И. Бертинов, А. А. Воронов,
Л. М. Закс, В. С. Малов, В. Э. Низе, О. В. Слежановский,
Б. С. Сотсков, Ф. Е. Темников, М. r. Чиликин, А. С. Шаталов.
Боrданов д. и.
Б 73 Фер'рорезонансные стабилизаторы напряжения.
М., «Энерrия», 1972.
136 с. с ил. (Б ка по автоматике. Вып. 465).
Книrа посвящена вопросам теории и расчета феррорезонансных
стабилизаторсв напряжения наиболее распространенных и перспектив
ных тип.ов, схем и конструкций. Рассмотрены схемы маrнитно элек
тронных реrуляторов аналоrов феррорезонансных стабилизаторов и
некоторые особые случаи применения феррорезонансных контуров. 3Ha
чительное внимание уделено объяснению физическоrо смысла явлений
в стабилизаrорах при различных режимах работы. Излаrаются методы
анализа работы и расчета основных параметров электрических схем
стабилизаторов с Феррорезонансом токов и напряжений и приводятся
конкретные примеры их расчета.
Книrа предназначена для инженеров, работающих в области элек
троаппаратостроения и автоматики, а также может быть использована
студентами соответствующих специальностей электротехнических вузов
и факультетов.
3 3 13
272 72
6П2.12
Дл,tиТрий И ваНОВllЧ БОсданов
Феррорезонансные стабилизаторы напря жения
Редактор Н. Н. Блинов
ТеХJlIJческиii редактор О. Д. Кузнецова
Корректор Р. К. Шилова
Сдано IЗ набор 22/ Х 1 1971 r.
Формат 84 Х J 08 1 / З !l
У сл. пе ч. л. 7, 14
Тираж 13 000 ЭК3.
Подписан) к пе'JaТИ 28/1 JI 1972 r. Т-О1596
Бумаrа типоrрафская N'2 2
Уч. изд. л. 9,2
3ак. 455 Цена 46 коп.
Издательство "Эиерrия-. MOCI{Ba, M 114, Шлюзовая иаб., 10.
Московская тнпоrраФия .N'Q 10 rлавполиrрафпрома
I(Оl\fитрта по Пt ча rи при COBerc МIIНIIСТрОВ СССР.
Шлюзовая наб., 10.
ВВЕДЕНИЕ
Фсррорезонансные стабилизаторы напряжения ШПрОhО распро
стра.нены в технике. Важнейшим из свойств, выделяющих их сре,J,И
друrих типов стабилизато:ров и pery ляторов переменноrо напря
жения, является практически безынерционное действие. Лlобые из
менения входноrо н пряжения в пределах рабочеrо диапазона при
водят лишь к изменениям формы кривой напряжения на Bыxoдe
действующее (или среднее за 'Полупериод) значение последнеrо
остается практически неизменным. Блаrодаря этому свойству феlр
ро:резонансные стабилизаторы незаменимы в устройствах, чувст
вительных к резким кратковременным (на протяжении несколь
ких полупериодов ) ИЗ 1енениям питающеrо напряжения, вызыва.е
мым включением caMoro устройства либо друrими причинами.
В связи с изложенным они широко применяются в различных
устройствах автоматики, в электронных микроскопах, осциллоrра
фах, рентrеновской аппаратуре и т. д.
К. друrим важным достоинствам феррорезонансных стабилиза
торов относятся: простое устройство, приемлемая для практики
точность стабилизации, высокая надежность в эксплуатации, OTHO
сительно высокиЙ К. п. д. (до 0,85), стойкость к переrрузкам и Me
ханичеСКJJМ воздеЙствиям (удары, вибрация и др.), относительно
низкая стоимость. Эти свойства обусловили широкое применение
феррорезонансных стабилизаторов в установках и аппаратуре, pa
ботаКJЩИХ в тяжелых эксплуатационных и климатических усло
виях, для питания радио телевизионной аппаратуры, бытовых
элект;роприборов, а также в условиях лабораторной и любитель
ской практики.
'К наиболее существенным недостаткам феррорезонансных CTa
билизаторов следует отнести зависимость стабилизироваННОl о Ha
пряжения от изменений частоты источника питания, несинусои
дальность формы кривой выходноrо напряжения, чувствитеЛhНОСТЬ
к виду наrрузки, относительно большой вес на единицу выходноЙ
мощности. Эти недостатки в некоторых случаях оrраничивают,
а иноrда и вовсе исключают возможность применения феррорезо
нансных стабилизаторов. Тем не менее феррорезонансные стаби
лизаторы заняли ПрОЧlIое место в электроте'ХНlIческой практике: об
ласти их применения весьма широки и продолжают расширяться.
Часто путем црименения специальных мер указанные недостатки
MorYT быть частично или полностью устранены.
Феррорезонансные стабилизаторы MorYT быть использованы
в диапазоне мощностей от нескольких вольт ампер до lO 15 ква,
а в СЛУ[Iае применсния специальных модификациЙ ( 2 2) до зна
3
чительно больших мощностей. При усло'Вии Неизм нносrи сопроТИВ-
ления Н1аrрузки и частоты питания точ.ность стабилизацпи BЫXOД
Horo напряжения может ,быть доведена дО ::Ь(O,2 O 5) О/О при
изменениях входноrо нацряжения в диапазоне ::b(lO 115) о/о. ,При
одновременном изменении наrрузки от холостоrо хода до н()ми
нальноrо значения и прочих ,равных условиях выходное напряже
иие может быть стабилизировано с точностью до =f: (1 2) о/о. П'ри
отсутствии специальных компенсационных уст'ройств напряжение на
выходе ,стабилизатора изменяется в первом приближении пропор-
Ционально изменениям частоты источника питания.
Для стабилизаторов, 'работаlОЩИХ на п;ромышленной частоте,
u
расход активных материалов на единицу выходнои мощности
в зависимости от типа и мощнюсти Iстабилизатора лежит в преде
лах от 110 до 40 K2/KBa J а в случае применения различных устройств
чаС'тотной компенсации и фильтров ВЫСоших rармоник возрастает
в 1 ,5 2 раза. Существенное сокращение веса J{остиrается при ис-
пользовании ,вместо фер:рорезона.нсных стабилизаторов их маr,нит-
но элеКТIРОННЫХ аналоrов.
Кроме самостоятельноrо значения, феррорезонансные стабиv1И
заторы MorYT служить в качестве элементов СIlстем автоматическо
ro реrулирования и друrих У,С'тройств автоматики. Некоторые их
модификации MorYT быть использованы в качестве чувствительных
реле напряжения и частоты, а также в качестве преобразователей
однофазноrо Н1ацряжения в тр,ехфазное. Из'вестны случаи ариме-
нения феррорезонансных контуров в качестве стабилизаторов тока,
однако такие стабилизаторы не получили заметноrо расп'ростра-
нения и здесь не рассматриваются.
,в книrе не рассматриваются также стабилизаторы перемен-
Horo напряжения С подмаrничиваемыми элементами и элект:ромаr
нитные стабилизаторы, не содержащие резонансных контуров. Ука-
занные устройства основаны на иных принципах действия и 'рас-
сматриваются в СООl ветствующих работах [л. 7, 11, 26 и др.].
Fлава первая
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФЕРРОРЕ30НАНСНЫХ
СТАБИЛИЗАТОРОВ
l l. Идеальный электромаrнитный стабилизатор
nepeMeHHoro напряжения и основные схемы компенсации
Несмотря на ,разнообразие электрических схем и конструкций
феррорезонансных стабилизаторов, в основе их стабилизирующеrо
действия лежит единый принцип, основанный на свойствах нели
нейноrо (насыщающеrося) дросселя с ферромаrН1ИТНЫМ сердечни
ком. ,Рассмотрим подробнее эти свойст,ва.
На рис. 11 1 ,а изображен а электрическая схем а 'Прастейшеrо
электромаrнитноrо стабилиза'тора, состоящая из HeKoToporo линей
Horo СОПРОТИВЛ1ения ZЛJ дросселя L с замкнутым фе:рромаrнитным
сердечником и линейнюrо наrрузочноrо сопротивления Zп. Пусть
к зажимам цепи подводится переменное напряжение с частотой f,
произвольной формой кривой MrHoBeHHbIx значений, но симметрич
пое относительно оси ,времеН1И. Предположим, что сердечник дpoc
селя имеет идеализироваПНУIО к;ривую нам аrничивания с 'Прене
брежимо малым yr лом наклона 'ПолоrИХ участков и пренебрежимо
узкую петлю rистерезиса (рис. ,1 1 ,6). "в целях упрощения пре
небрежем также активным сопротивлением обмотки дросселя.
Если напряжение на входе схемы таково, что дроссель L пе
риодически на,сыщается, то при заданных условиях он будет под
держивать на своих зажимах неизменное по величине с;реднее за
полупериод значение напряжения. Действительно, соrласно закону
электромаrнитной индукции для MrHoBeHHbIx значениЙ напряжения
UL Hla дросселе L имеем:
dЧ! dB
U L == dt == W L S L fJ) da ' ( 1 1 )
rде чr MrHoBeHHoe значение 'Потокосцепления дросселя L; W L И
S L число витков и сечение сердечника дросселя; 'Ы == 2лf уrло--
вая частота источника питания; В MrHoBeHHoe значение индук
ции дросселя; a==mt.
IПриращение индукции дроеселя за полупериод получаем, инте
rрируя (1 1)
11:
I:!B == W ; (J) r uLdu..
L L J
о
(1-2)
5
Таким об;раз()м, прираlценпе пропорционаЛhНО площади, otra
ниченной кривой напряжения на дросселе и осью времени. Co
rласно принятому условию дроссель L периодически насыщается,
поэтому
IДВ == 2В s == const,
(1 3)
rде Ва индукция насыщения сердечника д,росселя L, которая
в рассматриваемом нами случае равна остаточной индукции вт-
8
rл
8 r = fJ s
н
r'\..)
о
eJ
а)
б)
Рис. 1 1. Схема простеЙпуеrо электромаrнитно
[о стабилизатора переменноrо напряжения (а)
и идеализированная кривая намаrничивания He
линейноrо дросселя (6).
Следовательно, указанная площадь зависит только от посто
янных параметров дросселя L и частоты источника питания.
Так как peДHee за полупериод значение напряжения на дpoc
селе
1t
и{ср == J U l.da.,
О
то, учитывая (1 2) и (1 3), получаем:
2
и Lcp == wLS1JwB s == const.
(1 4)
(1 5)
Таким образом, при условии периодическсrо насыщ ния дpoc
селя L среднее за ПОJiупериод значение напряжения на выходе
стабилизатора при неизменной частоте источника питания не за
висит от изменений входноrо напряжения, вида линейноrо сопро
тивления ZЛ а также от величины и вида наrрузочноrо сопро
ТИ8ления zп. Инерционность стабилизатора при всякоrо oдa изме
нениях входноrо напряжения или наrрузки проявляется только как
процесс установления новой формы кривой напряжения UL/(Ia).
Из Bcero сказанноrо следует, что схема рис. Il l,a при выпол
нении приня'Тых условий представляет собой идеальный стабили
затор среднеrо за полупе;риод значения перем,енноrо напряжения.
Основным элементом, обеспечивающим стабилизацию, является
дроссель с ферромаrнитным сердечником, на зажимах KOToporo
при неизменной частоте источника питания поддерживается неиз
менное по величине .среднее за 'Полупериод значение напряжения.
В реальном электромаrнитном ста.билизаторе по схеме рис. 1 l,a
блаrодаlря отличию формы кривой намаrничивания сердечника
6
дросселя L от идеальной при изменениях входноrо напря)кения
будут иметь место небольшие изменения среднеrо значения .нa
пряжения на выходе стабилизатора. В еще большей степени бу
дет изменяться действующее значение этоrо напряжения И L, так
л
Ui
UL
Он
rv
L
О
а)
Ui
:2л ТРк
шк
L I tH
О
б)
U
Uk
и
ru
rv
I
H
n)
Рис. 1 2. Основные схемы компенсации небольших
изменений наПРЯ)f{ения на обмотке нелинейноrо дpoc
селя (И напряжение источника питания, И i Ha
пряжение i ro элемента стабилизатора).
а компенсирующее напряжение пропорционалыIo напря
жен ию источника питания; б компенсирующее напряже
нне проrlOрционалыlO напряжению на л'инейном элементе;
в компенсирующее напряжение сн'Имается с части линей.
Horo элемента.
как даже в идеальном стабилизаторе при неизменном среднем
значении будет изменяться форма кривой напряжения на дросселе.
Для устранения неБОЛЫlIИХ изменений среднеrо И н . ер или дей
ствующеrо Ин значений напряжения на выходе в стабилизатор
по схеме рис. 1 1 ,а может быть введено компенсирующее напря
жение U1\J включаемое последовательно с наrрузкой. Основные
7
схемы компенсации и кривые, поясняющие их работу, приведены
на рис. 1 2. IПРИ помощи 'компенсационноrо трансформатора ТРН
с обмотками W1 и W и компенсирующее напряжение может быть
задано пропорциональным напряжению источника питания
(рис. 1 2,a) либо напряжению на линейном элементе ZJI (,рис. 1 2,б).
Оно может также сниматься с части Zл I(рис. 1 2,в). 'Схемы KOM
пенсации по рис. ,1 2 широко используются в электромаrнитных
стабилизаторах различных типов для компенсации изменений BЫ
ходноrо напряжения по среднему или по действующему значе
нию (в зависимости от настройки). Следует отметить, что компеНI
СИРУIощее напряжение по форме ,к:ривой и закону изменения cpeд
них и действующих значений Всеrда С 1Jичается от напряжения
на нелинейном дрооселе, поэтому компенсация по любой из при
BeдeНlHЫx схем в принципе не может быть точной. 'Однако точ
ность стабилизаu.ии может быть доведена до значений, вполне
приемлемых для практических целей.
,в тех случаях, ,Kor да к точности стабилизации не предъяв
ляется особо высоких требований, стабилизатор может быть вы'Пол
нен непосредственно по схеме рис. 1 l,а без применения компен
..
саЦИОНН1ЫХ устроиств.
1 2. Основные электрические и принципиально конструктивные схемы
феррорезонансных стабилизаторов
,Вид линейноrо СОП;РОТИ'ВJIения ZJI в схеме рис. 1 1,а иrра,ет
весьма важную 'роль в элект,ромаrнитных стабилизаторах, опреде
ляя тип стя.билизатора и ero основные свойства. ,Совершенно оче
видно, что в качестве Zл нецелесообразно использовать активное
сопротивление, так как это привело бы
к излишним потерЯ'м и низкому К. п. д.
стабилизатора. Поэтому в .качеС'flве Zл
обычiНО ИСПОЛЬ.зуются ЛИlнейные инду,к
ТИВНО'СТи :и линейные ем,кости.
Включение в качестве Zл линейной
ИНД'УКТИIВ!НОСТИ (д'росселя) L л ,непосред
ственно по схеме рис. '1 l,а не ПРИВОДfИТ
IK удовлеllВО'Р'ительны'м реЗУJIьтатам, так
как /в ЭТОМ случае V1.JIЯ обеспечения IlIе
оБХОДIИМОЙ точности 'стабилизации через
ИНДУКТИВlНость должен Iпротекать Ha:Mar
ничивающий ток сильно насыщенноrо He
линейноrо дросселя, что пuтребовало бы
использовать линеИНУIО ИНJ1.уктивность,
имеющую значитеJIЬНУIО реаК'f.ИВПУIО 'МОIЦНОСТЬ. При этом сам
стабилизатор по О'flношеНИIО J{ И'СТО't[IIИКIУ питания будет пред
ставлять собой индуктивную HarpY3,KY с низким Iкоэффициен
том мощности. Для устранения отмеченных IIIедостатков в стаби
лизатор всеrда в'водится дополнительная линеЙная емкость С,
включаемая параЛJIельно насыщающемуся дросселю (рис. 11 3).
Емкость подбирается так, чтобы оqразовался линеЙный резонанс
ный контур LлС, настроенный на частоту собственных колебании,
близкую к частоте источника 'питания. ,в этом случае в ,конту.ре
LлС имеет место режим, близкий к резонансу напряжений, вслед
ствие чеrо при плавном повышении напря)кения на входе напря
}кеllие на выход.е быстро нарастает до величины напряжения Hacы
-.-
LJI
rv
L 'rH
{,'
Рис. 1 3. Схема замеще
нил ст билизатора Ha
пряжения с феррорезо
нансом токов.
8
щения дросселя L, при котором начинается режим стабил'изации.
При этом намаrничивающий ток дросселя L циркулирует в OCHOB
ном В контуре LC, что позволяет в несколько раз уменьшить 'pe
активную мощность линейной индуктивности и резко повысить
качество ста,билизации. Как видно из рис. '1 3, в рассматриваемой
схеме емкость и дросоель с фер;ромаrнитным сердечником образу
ют замкнутый контур. Блаlrодаря этому электромаrнитные стаби
лизаторы по схеме рис. 11 3 получили название стабилизаторов Ha
пряжения с феррорезонансо'м ТОКОВ.
В качестве сопротивле,ния zл в стабилизатор .по схеме рис. 1 1 ,а
может быть ВКЛIочена линейная емкость С (рис. 1 4). П,ри холо
остом ходе (Zп== 00) о!на подключается к IИСТОЧ
нику питания tПоследовательно снелинейным
дросселем L. Блаrодаря этому электрома-rнит
вые 'стабилизаторы по ,схеме 'Рис. 1 4 IПОЛУЧИЛИ
наз,вание стабилизаторов напряжения с ферро
резонансом напряжений.
Стабилизаторы напряжения с феррорезо
нансом токов ,и напря)кений IПОЛУЧИЛИ lltреиму
Jдественное раопростра.нение среди друnих ти
пов эле.Кl1рома НИ11НЫХ стабилизаторов, а cxe
мы рис. 1 3 и 1 4 являются основными схемами
З3'мещения, ,к которы'м в !КонечнО/м ,счете MO
rYT быть 'оведены их полные электрические
схемы. ,в обоих 'т:ипах стабилизаторов Iможет
быть !Использован любой .из рас.смотренных BЫ
ше (см. рис. 1 2) видов компенсации. Выбор
Toro :или iиноrо !Вида зависит от ПIpИ!Н'ц,И'пиаль
НО IКОНСТ'Р'УIКТИВНОЙ схемы 'стабилизатора и
требуемоЙ точности стабилизации. Например, в стабилиза
торе с феррорезонзнсом напряжений ,компенсация по схеме
рис. 1 2,a и б l ребует введения дополнительноrо компенсаЦIlОНIIоrо
трансформатора, что приводит к усложнеНИIО ero конструкции. По
этому здесь может быть использована компенсация по схеме
рис. 1 2,в. ,Следует отметить, что компенсационные устройства
обычно не оказывают существенноrо влиЯНИя на процессы в CTa
билиза'Торах I[Л. 31], поэтому часто при анализе и расчете схем
стабилизаторов они полностью устраняются из рассмотрения.
:В ,реальных схемах ,стабилизаторов, в целях более рациональ
Horo использования .стандартных и НОР\iализованных элементов
(Н1апример, конденсаторов), а также ДJIЯ получения требуемых
значений напряжений на отдельных элементах и на выходе стаби
лизатора, напряжения соответствующих участков схемы замеще
ния, как правило, трансформируются. /При этом в зависимости от
технических требований, предъявляемых к стабилизатору, может
осуществляться трансформаторное, автотрансформаторнос либо
комбинированное соединение обмоток дросселей или обмоток, pac
псложенных на отдельных участках маrнитной системы стабилиза
тора. Однако всеrда следует помнить, что вне зависимости от
способа соединения обмоток и способа компенсации в основе фер
рорезонансных стабилизаторов любоrо типа лежит одна из pac
cMoTlpeHHbIx выше (рис. 11 3 и 1 4) основных схем замещения.
Охарактеризуем наиболее распространенные электрические и
принципиаЛЬНО КОНСТIРУКТИВНiые схемы феррорезонзнсных стабили
зато.ров напряжения.
а
L I H
"v
Рис. 1 4. Схема
замещения стаби
лизатора напря
)кения с ферроре
З0нансом напря
жени й.
9
Стабилизаторы с феррореЗОНаНСОМ токов получили наибольшее
распространение среди друrих типов электромаrнитных стаБIl.пиза
торов, так ка1\: обладают наилучшими показателями в отношении
основных эксплуатационных характеристик, в том числе по точ
ности стабилизации, к. 'п. ,д., форМе кривой выходноrо напряжения,
чувствительности к изменениям частоты и др. Важным достоин
ством стабилизатора является нечувствит,ельность к резким и
кратковременным ,(измеряемым долями полупериода ) изменениям
питаlощеrо напряжения и высокочастотным состаВЛЯIОЩНМ этоrо
напряжения. Это 'свойство объясняется тем, что линейные элемен
H
rv
H
rv
L
а)
б)
Рис. 1 5. Принципиально конструктивные схемы
стабилизаторов с феррорезонансом токов с двумя
раздельными дросселями.
w 1J и W л основные обмотки дросселей L и L л ; W H .
W С И W и наrрузочная. емкостная и компенсационная
обмотки и соответствующие участки обмоток.
а сердечники дросселей выполнены из Ш образных
штамповок; б дроссели выполнены на витых ленточ
ных сердечниках.
ты схемы стабилизатора L л и С, кроме OCHoBHoro назначения, BЫ
полняют роль фильтров, препятствующих передаче этих составляю
щих на наrрузку.
На 'рис. '1 .5 цредставлены ПРИНlЦипиаЛЬНО КОНСТlрук'тивные cxe
мы стабилизаторов ос двумя раздельными (линейным и Rелиней
ным) дросселями, известные так же, как ,стабилизаторы с разделен
ной маrнитной системой I[Л. 13]. Оба стабилизатора соотвеrствуют
схеме замещения рис. ,1 3 и имеют схему компенсации по рис. 1 2,б
(здесь функции компенсационноrо трансформатора выполннет об
мотка W R дросселя L л ). Стабилизатор по рис. 1 '5,a выполнен на
Ш образных штампованных се,рдечниках с т'рансформато'рной
связью обмоток. В ста,билизаторе по схеме рис. 1 5,6 применены.
витые ленточные сердечники и более компактная автотрансформа-'
торная связь обмоток.
'Стабилиза'Торы с двумя раздельными дросселями обладают'
рядом важных достоинств, обусловивших их широкое распростра.
нение. К таким достоинствам п,режде Bcero следует отнести про-
стую конфиrУРnЦПIО маrНIIТНОЙ системы дросселей, допускающую,
10
использование Мс\ТНlIТОПРОВОДОВ из нормализованных штамповок
одноrо или различных типоразмеров, а также возможность бес
препятственноrо использования витых ленточных сердечников из
холоднокатаных сталей и маrнитномяrких сплавов. Рассматривае
мые стабилизаторы по сравнению с друrими типами обеспечивают
при прочих равных условиях наиболее высокую точность стабили
зации и меньшую зависимость выходноrо напряжения от измене..
ний частоты источника питания.
К недостаткам рассматриваемых стабилизаторов следует от..
нести некоторую 'сложность электрическоrо разделения цепей на..
rрузки и питания, а также затруднения, возникающие при необхо..
димости подключения стабилизатора к оетям с различными номи"
нальными напряжениями (требуются дополнительные обмотки и
сравнительно сложная система отводов от обмоток). Практически
отмеченные недостатки при необходимости выполнения указанных
т\ребований проявляются в некотором увеличении размеров и веса
стабилизаторов. Тем не менее стабилизаторы с разделенными дрос"
селями блаrода ря простоте ,конструкции и высоким техническим
показателям MorYT быть рекомендованы для применения в усло..
виях лабораторной и любительской практики, а также в качестве
элементов аппаратуры и устройств, в которых ребования электри
ческоrо разделения цепей наrрузки и питаllИЯ, а также подключ,е..
ния к источникам с различны,ми зна1iениями номинальноrо напря
}кения не являются существенными либо вообще не предъявляются.
Эти стабилизаторы целесообразно ИСlIользовать в случае повышен
ных требований к точности стабилизации, при необходимости изrо
товления единичных экземпляров, Kor да размеры и вес не имеют
существенноrо значения, а также в T X случаях, коrда желательно
использовать но;рмаЛИЗ0ванные сердечники или штамповки.
Отмеченные недостатки стабилизаторов с раздельными дрос"
селями MorYT бы'ть устранены, если применить ПРИНlЦипиально"
конструктивные схемы, в которых сердечники линеЙноrо и насы..
щающеrося дросселей охвачены общей обмоткой (рис. 1 6). Как
известно I[Л. 3/8], два дросселя с ферромаrнитными сердечниками,
включенные последовательно, электрически эквивалентны одному.
дросселю с равным числом витков обмотки, и суммарным сечением
сердечника (рис. 11 7). ,Поэтому очевидно, что оба стабилизатора
соответствуют схеме замещения рис. 1 3 и схемам компенсации
соответственно по рис. 1 2,a и б (функции компенсационных транс..
форматоров выполняют соответствующие участки маrнитной си..
стемы с расположенными на них обмотками W и ). IВ стабилиза..
торе по рис. 1 6,a использованы два витых сердечника одинаковой
конфиrурации, а в стабилизаторе рис. 1 б,б сердечники различ
ной конфиrУlрации, которые в общем случае MorYT быть различны
также и по сорту используемоrо маrнитноrо материала.
IСтабилизаторы по рис. 1..6 по основным показзтелям праКТii"
чески не отличаются от стабилизаторов с разделенными дpocce
лями. В то же в:ремя блаrодаря маrнитной связи между дроссе"
лями в них цепь наrрузки электрически отделена от цепи питания,
что в ряде случаев имеет сущеСТ13енное значение. /Разбивая пер"
вичную обмотку стабилизатора на части и комбинируя параллель..
ное и последовательное соединение соответствующих ЧС1стей, можно
леrко подключать стабилизатор к источникам питания с различ..
ными номинальными напряжеНИЯМII, например 127, 220 и 380 В.
Блаrодаря отмеченным достоинствам, а также простой кон..
11
фиrурации сердечников, ,nозволяющей без о раНlичения ИСПОЛЬзо
вать холоднокатаные электротехнические ,стали и маrНИТномяrкие
сплавы, стабилиза'торы по рис. 1 6 ,MorYT быть охарактеризованы
L t л
rv
rv
ШК
H
H
,
и
с
а)
6)
Рис. 1-6. Принцициально конструктивные схемы
стабилизаторов с феррорезонансом токов с Mar
u u
нитнои системои из двух раздельных сердечников,
охваченных общей первичной обмоткой: w
общая обмотка, охватывающая оба сердечника.
а мю'нитная система ВЫПОЛНЕ'на на ДВУХ витых cep
дечниках; 6 маrнитная система выполнена на сердеч
никах различной конфиrурации.
как весьма эффективные и универсальные конст\рукции, приrодные
u
В равном мере и для изrотовления единичных экземпляров, и для
серийноrо производства.
81; s 1; Р1 8zA'P.z
1 2
1
rv ---
-
2 IU 82; 52; f.l2
"'\,..
Рис. 1 7. Переход от двух последовательно ВКЛlочен
ных дросселей к системе из двух сердечников, охва
ченных общей обмоткоЙ.
в, s, IJ. индукция, сечение и маrнитная проницасмосТl) cep
дечника (индексы 1 и 2 соответствуют номерам сердечников).
. На рис. 1 8 приведены принципиально конструктивные схемы
стабилизаторов с объединенной маrнитной системой. Конструкции
по рис. 1 8,a и б по существу не отличаются от конструкций
рис. 1 16, в чем леrJ<:О убедиться, если мысленно «слить» В одну
маrнитную ,систему два раздельных -сердечника. Конструкция
12
рис. 1 8,8, известная как стабилизатор с внутренним маI НИТНЫМ
шунтом, 'по существу также является преобразова'ннои KOHCTPYK
цией рис. 1 8,a.
Конструкция рис. 1 8,2 известна как стабилизатор с eCTeCTBeH
ным рассеянием или снеявным маrнитным шунтом. Отсутствие зз
зора, локализующеrо ма.rнитные потоки в воздухе, приводит здесь
к значительным маrнитным полям рассеяния, которые MorYT OKa
зывать 01рицательнюе воздейс вие на аппаратуру и приборы, pac
положенные в непосредственной близости от стабилизатора, и быть
u
причинои дополнительных потерь энеrrпп.
IU ..
Ш'i<
.' l' А .
"" '""v Ш
H
H
ИFн
Q;) tI)
Ф w
Ш lUк
",,-,Ф
щ.. I H
Ш"Н I
ф J
С IUc
С
в) е}
Рис. 1 8. Привципиально конструктивные схемы стаби.пи 33
торов С феррорезонансом токов с об'ьединенной маrНИТIIОЙ
СIIстемоЙ.
а схеМа с внешним маrнитным шунтом и компенсацией по
рис. l Q,a; 6 схеМа с внеШНIIМ маl НИТНЫМ шунтом и компенса
цией по рис. 1 2,6; 8 схема с внутренним маrнитным ШУНТОМ;
z схема с естественным рассеянием (с неявным маrнитным шун
том); Ф основной маrнитный поток, Ф 1. поток насыlаюlце
rося участка маrнитопровода, ФlI1 маrнитный поток рассеяния.
Общим недостатком стабилизаторов с объединенной маrнитной
системой является сложная конфиrурация маrнитО'проводов, для
изroтовления которых требуется специальное технолоrическое обо
рудование (штампы) либо дополнительная обработка нормаJ1ИЗО
еанных штамповок простой конфиrурации. ,По той же причине
в них практически невозможно либо нецелесообразно использовать
холоднокатаные электротехнические .стали и маrнитномяrкие Clпла
вы с на1правленной структурой, так как изrотовление ленточных
сердечников ,СТОЛЬ 'сложной конф'иrурации нецелесообраэно }{э за
13
большой тру доемкост и либо вообще является технолоrИЧ LКИ He
ВЫПОJIНИМОЙ задачеЙ.
Стабилизаторы напря}кrНIlЯ с феррорезонансом напряжений
по сравнению с рассмотренными выше обладают худшими показа
телями в отношении точнюсти стабилизации, к. П. д., а также
имеют более I1скаженную форму кривой выходноrо напряжения.
Вследствие Toro что в них в качестве zл используется емкость,
резкие изменения и высокочастотные составляющие ,входноr'о Ha
пряжения почти беспрепятственно передаются на наrрузку. Кроме
с
а)
......
H
С С К шН
rv ИТ;,
L
tJ)
rv
L
Рис. 1 9. ПринципиаЛЬНО КОНСТРУКТIIвные схемы
стабилизаторов напряжения с феррорезонансом
u
напряжении.
а схеМа без компенсационных устройств; б схема
с компенсационной Рмкостью.
Toro, они потребляют из сети резко несинусоидаЛЬJlblЙ емкостный
ток, имеющий вид коротких имrпульсов большой амплитуды.
К недостаткам этих стабилизаторов следует отнести также наблю
даемые в них резко выраженные скачкообразные изменения напря
жений и токов при вступлении в рабочий режим и при выходе из
3Toro режима (явление мноrозначности характеристик), причем
вступление в рабочий режим происходит при заметно большем
входном напряжении. В то же время оущеСl'венным достоинством
этих стабилизаторов является простота конструкции, так как в них
отсутствует линейный дроссель, составляющий 30 400/0 веса CTa
билизатора 'с феррорезонансом токов.
Простейшая (:хема стабилизатора с феррорезонансом напряже
ний без компенсации изображена на рис. 1 9,a. Она полностью co
ответствует схеме замещения рис. 1 4, за исключением Toro, что
напряжение на выходе трансформируется. Из за отсутствИя KOM
пенсации стабилизатор обладает невысокой точностью стабилиза
ЦИИ, но зато предельно прост по конструкции.
Электрические схемы стабилизаторов с феррорезонансом Ha
пряжений, в которых .КО;l1пенсация изменений напряжения на не..
линейном дросселе осуществляется напряжением, прqПОРJ.(иональ
ным напряжению питания и напряжению на емкости, аналоrичны
схемам рис. 1 2,a и б при zл ==ХС. ДЛЯ этоrо .в .стабилизатор BBO
дится дополнительный компенсационный трансформато . Хотя
последний и повышает точность стабилизации, но конструктивно
усложняет стабилизатор, сводя J{ минимуму ero основное достоин
СТВО простоту КОНСТРУКЦИИ. Весьма эффективноЙ являеТС5i схема
с компенсационной емкостью, изображенная на рис. 1 9,б, которая
14
СО01 ветствует схсме компенсаЦИlI по рис 1 2,в. Следует отметить,
что емкость, с которой СНИ'lается компенсирующее напряжение,
обычно более чем в пять раз превышает величину всей емкости
феррорезонансноrо контура. Однако вследствие Toro, что напряже
ние на этой емкости приблизительно на порядок ниже, размеры и
вес IBcero стабилизатора лишь HeMHoro превышают те же показа
тели ,стабилизатора без компенсации.
'Сопоставляя основные свойства, схемы и конструкции стаби
лизаторов с феррорезонансом токов и наПРЯ)J{СНИЙ, мо)кно заКЛIО
чить, что стабилизаторы с ферроре онансом токов болсе эффе ктив
ны для мощных наrрузок, а так)ке в тех случаях, 'коrда требуется
более высокая точность стабилизации, нечувствительность к BЫ
сокочастотным составляющим входноrо напряжения и возмо.жно
меньшее ИClкажение формы кривой стабилизированноrо на\пряжения.
Стабилизаторы с феррорезонансом напряжений заметно проще
по конструкции и при мощностях до нескольких десятков волы
ампер, а также при менее высО!ких требованиях к качеству CTa
билизации, фlорме кривой напряжения, ,к. п. д. и IДРУСИМ показа
телям MorYT успешно конкурировать со стабилизатораМIИ с ферро
резонансом 'Токов. Они часто используются для питания различных
радиоустройств в Iкачестве так называемых стабилизированных
силовых 'Трансфо.рматоров. На их основе MorYT быть также ПОСТ
роены феррорезонансные и феррорезонаНСНО lконтактные реле
(rл. 5).
Кроме рассмотренных Iвыше, ИЗ9естны также друrие модифи
кации принципиаЛЬНО КОНСТРУКТИБНЫХ схем феррорезонансных ста
билизаТОРОБ напряжения и нек'оторые типы стабилизаторов спе
циальноrо назначения, в том числе ,феррорезонансные преобраз{)
ватели однофазноrо напряжения в ,симметричную трехфазную
систему, фер.рорезонансные стабилизаторы тока и др. Эти 'стабили
заторы нашли сравнительно оrраниченное практическое ПРИlмене
ние, сведения по ним ,приводятся, В частности, в [л. 4, 1'з, 31].
1..3. Основные эксплуатационные показатели
феррорезонансных стабилизаторов
Оценка качества феррорезонансных стабилизаторов, так же
как и друrих РОlдственных им электромаrнитных аппаратов, может
быть произведена по целому ,ряду показателей, среди которых,
однако, можно выделить некоторые наиболее характерные для
стаБИJJизаl0РОВ рассматриваемоrо типа. К ним относятся следую
щие показатели.
Диапазон стабилизации по входному напряжению преДlставляет
собой интервал значений на1пряжения источника питания, в преде
лах KOToporo rарантируется нормальная работа стабилизатора,
т. е. работа с сохранением заданной точности стабилизации, OTCYT
ствне переr,рева элементов стабилизатора выше допустимых пре
дело в IПрИ паиболыuем допустимом значении температуры OKPY
жающеrо воздуха.
,Диапазон 'Стабилизации обычно задается наи,большим Имаме
И наименьшим И МИН значениями вхолнюrо напряжения либо допу
стимыми отклонеНИЯМII выходноrо напряжения от ero номиналь
Horo значения (+IL\И 1 И L\И2), выра)кеННЫМlI в ,процентах. Обыч
ию в электротеХНllческоЙ праКТIlке ПРИIIIlмают IL\U 1 == +'(5 +- 7) О/О и
ди 2 == ('115720) о/о.
15
Диапазон стабилизации Яlвляется весьма ,важным техническим
показате.ТJем, характеризующим качество стабилизатора. Следует
отметить, что расширение пределов стабилизации обычно приводит
к увеличению размеров и веса стабилизаторов, что необходимо
учитывать при их проектировании и эксплуатации.
Точность стабилизации. В 'большинстве практически важных
случаев оценивается по выраженному в процентах 'Отклонению
стабилизированноrо напряжения от номинальноrо значения при
изменении входноrо напряжения в пределах Bcero диапазона CTa
бплизацип
дСJ н .
и == И i] 000/0.
Н.НОМ
(1..6)
Точность стабилизации являет:ся одним из наиболее важных
показателей, характеризующих стабилизатор. Следует отметить,
что ее всеrда необходимо рассматривать в непосредственной связи
с друrими показателями, в том числе с ,диапазоном .ста,билизации,
стабильностью частоты источника питания и др. ,в реальных cT,a
билизат'орах в зависимости от их типа и условий эксплуатаци.и
точность стабилизации обычно лежит в пределах (O,5 2,O) О/о. При
неизменной частоте питания и узком диапазоне стабилизации точ
ность стабилизации может быть доведена до долей процента.
В ряде случаев окаЗЫrвается достаточной rрубая стабилизация
с точностью (.3 5) О/о.
Коэффициент стабилизации. Внекотором !Дlиапазоне изменений
входноrо напряжения I{оэффициент стабилизации \Выражается OT
ношением
s==
U 2 Ul .
И 2 + И 1 .
2
И В2 И Н1
и В2 +и Н1
2
ИН) + и Н2 . ДИв
U + U . ди '
1 2
(1 7)
rде и 1 , и 2 и ИИ11 и Н2 некоторые соответствующие фиксирован
ные значения напряжений на входе rи выходе стаrбилизатора.
IПолаrая в (1 7) fU O, получаем дифференuиальный коэф
фициент стабилизации для любой точки характеристики 'вход BЫ
ход
и в .дИ в
S==U. дU .
(1 8)
Чувствительность к напряжению представляет собой величину,
обратную коэффициенту стабилизации:
дИн .И в
а и == дИ · и ·
(1..9)
Следует отметить, что коэффициент стабилизации и чувстви..
тельность к напряжению при расчетах феррорезонансных с'табили..
заторов используются довольно редко и имеют скорее теоретиче..
ское, чем практическое значение. Оба показателя, как 'и точность
стабилизации, сильно зависят от схемы J{омпенсации. и качества
..
ее настроики.
16
Чувствительность к частоте источника питания. Чув,ствптель
НОСТЫО к частоте в некотором интервале изменений частоты питаю
щеrо напряжения принято называть отношение
l...и н . Ин
а! == д , . f '
КоМ
или D дифференциальной форме
дИН . Ин
а t === U f . f '
БОМ
( 1 1 О)
(1 ll)
rде fIIOM номинальное значение частоты источника питания.
КЗ'К уже отмечалось, зависимость выходноrо напряжения от
изменений частоты источника питания является основным Heдo
cTaТtKOM феррорезонаНlСНЫХ стабилизаторов. В за,вИiСИМОСТИ от типа
и электрической схемы стабилизатора чувст\вительность К частоте
может изменяться в пределах (1 3). Чувствительность к частоте
идеальноrо электромаrнитноrо стабилизатора по среднему значению
напряжения М,О)КIIо найти из соотношениЙ ,( 1 5) и (1 11). После
простых Iпреобразований получим:
O"J==II.
Расход активных материалов на единицу выходной мощности.
Расход активных материалов, идущих на изrотовление Iстабилиза
тора, зависит от вида и сорта применяемых материалов '(в oco
бенности маrнитных материалов), частоты источника питания.
на которую рассчитан стабилизатор, выходной мощности, диапа
зона стабилизацИtИ, точности стабилизации, от принятой принци
пиаЛЬНО КОНСТРУIКТИ;ВНОЙ схемы. и некоторых друrих, менее сущест
венных факторов. Для стабилизаторов, :работающих на промыш
леннюй частоте, этот пО'казатель может изменяться в пределах от
10 до 40 K /Kвa 'выходной мощности. Наименьшие размеры и вес
при прочих равных условиях достиrаются при 'использовании
в стабилизаторах ХОЛQДнокатаных электротехнических сталей и
вообще аrнитных материалов, имеющих большее значение .индук
ции насыщения. IПРИ переходе к источникам питания повышенной
частоты этот показатель снижается по довольно 'сложному зако
ну, но ,в первом ПРИtближении обратно пропорционально частоте
питания.
Кроме рассмотренных выше, в ряде случаев представляют ин
терес также друrие показатели, характеризующие качество стаби
лизаторов, в том числе чувствительность К величин'е и роду на.
rрузки, чувствительность 'к изменениям температуры окружающеЙ
среды и т. д., значение которых обусловлено техническими требо
ваниями, предъявляемыми к 'стабилизатору.
1..4. Электротехнические материалы и изделия, используемые
в феррорезонансных стабилизаторах
Ma HиTHыe материалы и сердечники
,Сердечники дросселей феррорезонансных 'Стабилизаторов изrо
товляются з разнообразных электротехнических сталей и Mar
нитномяrких спла,вов, использ ye д f! K )!{ .,g ....lL....JjJJ1.tI OpM атор ах,
маrнитных усилителях и друr х элEIJQиИ IХ аппаратах.
2 455 8 11 В fl , €:I у :.т; :;." 17
.., 1/1 .. ...- ", .] .,... f
Свэ р r.л, ( ''''''' ,.-
. .....) \ --,/ "
........_... ,
В целях получения наиболее высоких и:ачеств при наименьшем Be
се стабилизатора для нелинейных дросселей uелесообра1НО исполь
зовать маrНiитные материалы с возмо)кно бо.аьшей индукцией Ha
сьпцения и резко выраженным явлением насыщеН/ия. В отличие от
1аrнитНЫХ усилителей, rде амплиту,да индукции может изменяться
в широких' пределах, а величина остаточной индукции часто OKa
зывает решающее влияние на все процессы, в ферр.орезонансных
стабилизаторах нелинейные дроссели всеrда работают в режиме
сильноrо периодическоrо насыщения, вследствие чеrо форма дина
МИЧБСКОЙ петли rистерези/(а и ,величина остаточной индукции не
иrрают здесь существенной роли. Отмеченная особенность имеет
важное практическое значение. I\aK ИЗ'вестно, качество теРМrиче
ской обработки маrнитных материалов в наибольшей степени CKa
зывается на их маrнитных свойствах в области слабых полей,
поэтому электрические характеристики феррорезонансных стабили
заторов при использовании в них насыщающихся .сердечнико/в, из
rотовленных из электротехнических Iсталей, сравнительно мало за
висят от качества термической обработки ердечников. Такую
обработку следует производить 'в основном из технолоrических
соображений: для снятия механическ;их напряжений, созданиЯ
ОКIСИДНОЙ изолирующей II1леНки между пластинами или витками
ленты и т. д.
Вследствие сильноrо насыщения сердечников нелинейных дрок>
селей при iих ИзrотовленИ1И и выборе маrнитноrо материала сле
дует уделять особое ,внимание мерам по 'Сокращению потерь оТ
вихревых токов и rистерезиса. Насыщающиеся сердечники Bcer да
работают в напряженном тепловом режиме, и их охлаждение, oco
бенно в стабилизаторах большой мощнос'Ли, rBbIpa1cTaeT В серьезную
проблему, которая по сущест,ву ставит пределы повышению мощ
ности феррорезонансных стаБИЛИЗ8Т"9РОВ.
Наиболее подходящими маrнитными материалами для HacЫ
щающихся сердечников являются холоднокатаные электротехниче
ские .стали марок Э310, Э320, эззо 'и др., которые на\иболее полно
удовлетворяют указанным выше требованиям. При использовании
этих сталей необходимо учитывать присущую им маrнитную ани
зотропию и IПрИ IпроектированИiИ маrнитных систем Iстабилизаторов
максимально сокращать либо полностью исключать участки, в KO
торых маrнит,ныи поток не совпащает rC направлением прок,а'1 а.
Этому усло'ВИЮ наилучшим образом 'у ДOrвлеТ1ВОРЯЮТ витые ленточ
ные сердечники разрезн:оrо и неразрезноrо типов, являющиеся TaK
же наиболее 'ПРОf'\рессивными с теХ1нолоrической точки зрения. Как
известно, в последние rоды такие сердечники нашли ш,ирокое при
менение 'в трансформаторах, маrнитных У1силителях и друrих элек
тромаrнитных аппаратах, в свя'Зи с чем они стали более доступ
ными для ИСlПользования в феррореЗOiнансных стабилизаторах TaK
же в условиях лабораторной ,и любительской пра'ктики. При
налич'ии соот,ветствующеrо технолоrическоrо оборудования изrотО'в
ление витых сердечников требуемых размеров и сечений ля вновь
проектируемых стабилизаторов, предназначаемых для серийноrо
производсТ!ва, не преДСl'авляет каких либо ТРУlдно!стей. Вопросы
технолоrии, изrотовления витых сердечников рассматриваются,
в частности, в [л. 19]
,Важно (подчеркнуть, что :В тех случаях, коrда для нелинейных
дросселей необходимо иопользовать rOTOBbIe либо нормализованные
сердечники, следует выбирать те Iиз них, которые ,при прочих
18
1.'.:)
'*
/:Q
О
f--o
(.)
.....
....
Марки
сталей ro
:r:
=
3'
d
f--.
Э31 0,50
0,35
341 0,50
0,35
342 0,50
0.35
343 0.50
0,35
Э4 0,20
0,15
348 О, ] 5
0,10
Э310 0,50
0,35
Э320 0,50
0,35
3330 0,50
0.35
3340 0,35
0,20
Э370 0,35
0,20
.......
CD
Свойства электротехнических сталей по rOCT 802-54
Маrнитная индукция. тл, при напряженности поля, а! см Удельные потери, BтjKe.
индукции. тл
при 50 ец
81 85 810 825 850 8100 8300 Р 1,0 I р 1.5 I Р
1,7
не менее не более
1 ,46 1,57 1,70 1,90 2,00 4,50
1,46 1,57 1,70 1,90 1,60 3,60
1,30 1,45 1,56 1,68 1,88 1,60 . 3,60
1,30 1,45 1,56 1,68 1,88 1,35 3,20
1 ,29 1,44 1,55 1,67 1 ,87 1,40 3,20
1,29 1,44 1,55 1.67 1 ,87 1,20 2,80
1,28 1,43 1,54 1,66 1,87 1,25 2,90
1,28 1 ,43 1,54 1,66 1,87 1 ,05 2,50
1 , 18 1,28 1,42
1 , 16 1,28 1 , 41
0,7 1, 18 1,28
0,7 1 , 18 1,27
1 ,57 1, 70 1,80 1 ,90 1,98 1 ,25 2,8 3,8
1.57 1,70 1,80 1,90 1,98 1,00 2,2 3,2
1,67 1,80 1,87 1,92 2,00 1 , 15 9 3,5
,b
1,67 ] ,80 1 ,87 1,92 2,00 0,90 1 ,9 2,9
] ,70 1,85 1,90 1,95 2,00 1 ,05 2,3 3,2
1,70 1,85 1 ,90 1 ,95 2,00 0,80 1 , 7 2,6
1,46 1,57 1 ,70
1,40 1,55 1,67
1 , 16 1,60 1 70
,
1,80 1,35 1,60
Таблица 1 1
'O
p
ClJ t::
I=;;o
(7)(.)0
ClJClJ Е--
00= (.)
:I:::'::::I: u
......
..ouClJ Е=",
I=;; t::: O
ClJ:s:;CQ t:::
c::t:c.::s: t:;;
Е-- Е--
0,50 7.65
0,50 7,65
0,58 7,55
0,58 7,55
0,58 7,55
0,58 7,55
0,58 7,55
0,58 7,55
0,57 7,55
0,57 7,55
0,55 7,55
0,55 7,55
0,50 7,65
0,50 7,65
0,50 7,65
0,50 7,65
0,50 7,65
0,50 7,65
0,47 7,65
0,47 7,65
0,47 7,65
0.47 7,65
рапных УСJ10ВИЯХ Имеют наибольшие размеры ок,на, что объЯ'сняет-
ся работой этих дросселей в режиме tOильноrо насыщения и, сле-
довательно, значительными намаrничивающими токами, протекаю-
ЩИМИ по их обмоткам.
Кроме холоднокатЗiНЫХ электротех,ничес'Ких сталей, известно
большое число маrнитномяп(их сплавов типа пермаллой, у которых
в результаТе .специальной термической обра60ТrКИ кривая намаrни-
чивания в точке насыщения приобретает практическ'И прямоуrоль-
ную форму (сплавы с ПРЯМОУI'ольной петлей rистерезиса). Коэф-
фициент прямоуrольности некоторых оплавов, 'Представляющий
собой отношение ВТ/ВВ' ДOiс'Лиrает значений O,90 0,95 и выше.
Следует отметить сильную зависимость 'маrнитных свойс'Лв Э'flих
оплавов от технолоrии отжиrа, ощутимую при их использовании
в ,феррорезонансных стабилизаторах. К недостаткам этих сплавов
по сравнению с холоднокатаllЫМИ сталями следует Оiнес'Ли ,Значи-
тельно меньшую .индукцию насыщения, высокую СТОИМОlCть, слож
ность тех.нолоrии ОТЖlиrа, сильную зависимость маrнитных с'Войс,тв
от механических ,воздейст,вий (у;дары, вибрация и др.). Указанные
недостатки оrраничивают применение этих сплавов в феррорезо-
нансных стабил!Изаторах. Их целесообразно использо:вать в стаби-
лизаторах, работающих на повышенных частотах, в неЛ/инеЙных
ДРOlсселях, используемых в качестве измерительных (И1нтеrри.рую-
rцих) элемент-ов, а также при различноrо рода исследованиях
в области теории феррорезонансных -стабилизаторов, коrда необ-
ходимо наБЛIодать различные явления в иаи,более отчетливой
форм е.
т а б л и ц а 1 2
Свойства некоторых маrнитных сплавов
Сплавы
J
и ИДУКЦИЯ ,
насыще
НИЯ, mл
Br! В S
Коэрцитивная
сила, а/см
Удельное
электрическое
сопротивление.
оя . ся 2 ! я
Плот-
HOCT ,
z/ся 3
50rIП
651 1I 1
Перминва р
1 ,50
] ,30
1 ,55
O,82 (),92
O,85 O,93
0,86 O,96
O,20 OJ40
О J 1 o () , 20
0,08 O,30
0,45
0,30
0,52
8,20
8,35
8,40
Все оказанное относится в основном к насыщающимся сердеч-
никам. Для сердеЧНIИКОВ линейных дросселей MorYT быть исполь-
зованы практически любые маrнитномяrкие материалы без каких-
либо оrраничений. Необходимо следить за тем, чтобы во всем Д1иа-
пазоне рабочих режимов стабилизатора расчетная амплитуда
индукuии линеЙНОI'О дросселя не выходила за пределы пенасыщен-
ной области основнюй кривой намаrничивания. Величина зазоров
дросселей, обусловливающих линейность ero вольт-амперной ха
рактерист.ики, обычно устана-вливается ,при помощи немаrнитных и
неметалл.И'чеClКИХ Iпрокладок, вкладь ваемых в зазоры. Вопрос о том,
использовать ли одинаковые или разные маrнитные материалы
для сердечников насыщаюшеrося и линейноrо дросселей, обычно
решается на ОСНOiвании технолоrических, ,КОНСТРУКТИ1вных или ка
к.иХ JIlибо друrих с()'ображен.ий и \принципизльноrо значен,ия не
имеет.
20
Основные марки электротехнических сталей, которые MorYT
быть nрименены в феррорезонансных стабилизаторах, Iи их свойст
ва ,по rOCT 802 S4 приведены ,n табл. 11 1. Следует отметить, что
rOCT ra рантирует нижнюю rраницу качества материала: реаль
ный материал может иметь лучшие характерисТ1ИКИ.
В Табл. 1 2 приведены перечень и основные свойства I-tеК(jта
u u
рых маrНlитномяftКИХ ,сплаlВОIВ с Iпрямоуrоль'Нои кривои наМаrН'ичи
вания, в том числе значения
КОЭффlиц'Иента ПlРЯlМоутолыностrИ тл 8
Вт/ВВ.
На рис. 1 :! О /П'Р'иводятся
основные К:РИiвые tНамаrничива
ния некоторых 'СтаiJIей и 'спла
во.8.
IПРИ анализе и 'расчете фер
резонансных стабилизаторов
оБЫЧIНtо интересуются не столь
Ко маftНИТНЫМИ свойствам:и Ma
тер/и ала сердечника, сколько
м аrНlИТ!НЫ'М и характеристикЗ'ми
дросселя в целом, учитываю
ЩИМИ Iвоздушные зазоры, каче
CТiBO изоляlЦИ и 'пластин \или
витков ле:нты, маrнитное pa,c
сеяние и пр. С !этой целыо
Иlноrда ПрИХОДИ1"1СЯ /получать
ооновную кривую JнамаI1НiИЧIИ
вания насыщающеrося дросселя путем не;посредс-rвенных измере
ний. Сред'и извест,ных методов снят,ия основной кривой намаrни
чивания наиболее простым и приrодны'м для феррорезонансных
стабилизаТiОРО:В являе'Лся метод измерения .средних значений э. д. с.
и амплитудных значений намаrнич,ивающеrо тока д'росселя. Элек
ТРlическая схема измерительной установки приведена на рис. 1 1'1.
Измерение пр'оизводится на образцах дросселей примерно той же
конструкции, которую преД1полаI'ается пр,именить в проектируеМQМ
стабилизаторе, 'Но может проводиться также непосреlдственно
в д,еЙСТВУIОЩИХ. стабилизаторах. АМtплитуда ИНLдУКЦИИ и .сооТ'ветlCт-
ВУIощая ей аМ1ПJlИТУ л.а на.пряженности маrнитноrо поля подсчиты-
ваются по формулам
........ 9310
ЭJ30(ПО (OCT802 5*
Эlf1 .
50НП
Б5НП
1/1 н
.7 5а 100 150 а/см
Рис. 1 10. Осповные кривые Ha
маrничивания некоторых электро
u
технических сталеи и маrнитно
мяrких сплавов. Пунктиром пока
зана линейная аппроксимация
кривой Э31 О (для отожженноrо
ленточноrо сердечника).
U LCP
Вт == 4S L lO 4w2f '
( 1 12)
/mWI
Н т == 1 '
еР
( 1 13)
rlде W1 И W2 числа витков измеритеJIЬНЫХ оБМIOТОI{ дросселя;
и L ер среднее значение ВЫ/пря:мленноrо наlIIряжения на
об'мотке W2, измеренное маrнитно электрическим
вольтметром V 2, имеющим малюе собст,венное по
требление, 8;
1 m амплитуда тока ,в обмотке, а;
S L сечение сердечника, см 2 ;
[ер erредняя дЛ'ина сердечника, см;
f частота .источника Iпитания, 2Ц.
21
Для определения амплитуды 1iOKa 1тВ установке ,рис. 1 1'1
измеряется пропорциональное ему IпадеНltIе напряжения на ИЗlвест
ном акт,ивном сопротивлении fз. ,Для этоrо иопользуется электри
ческая схема, в которой указанное па,дение напряжения сра,ВН'Иlва
ется с постоянным на1пряжением, снимаемым с делителя '1. и изме
ряемым вольтметром V 1. Момент равеН\ства СР3ВНИiвае 1ЫХ напря
АТ
Иf1
rз
+
Е
е
зо
r1
Рис. 1 11. Электрическая схема установки для
снятия основных кривых намаrничивания нелиней
ных дросселей.
жений фиксируется на экране электронноло
соответствующем усилении этот момент может
с большой точностью ,как момент исчезновения
ния, пропорционаЛl>ноrо разности измеряемоrо
пряжений. Ток 1т Iподсчиты,вается по формуле
и 1
1т == ,
'з
осциллоr.рафа. Пр,и
быть зафиксирован
им.пульса напряже
и постоянноr,о Ha
rде и 1 напря)кение, ,измеренное вольтметром V 1 .
В феррорезонанС'ных стабилизаторах широко IIСПОЛЬЗУЮТСЯ
также rорячекатаные электротехнические стали в виде сердечников
из штампованных пластин различных конфиrураций (rлавным об
разом п и Ш образных), а также сердечники, шихтованные из
полос. Для изrотовления маrнитопрово:дов сложной конфиrурации
(рис. 1 8) требуется специальное технолоrическое оборудование
(штампы) либо дополнительная обработка нормализованных штам
пованных пластин. Вопросы теХНОЛОIiИ'И и рекомендации по изrо
топлению таких маrнитопроводов приводятся, в частности,
в [Л. 19, 22].
Обмотки стабилизаторов
Обмотки феррорезонансных стаБИЛllзаторов обычно HaMlaTblBa
ются медными изолированными проводами различных марок и
сечении на прямоуrольных и ЦИЛIlНlдрических каркасах, а также
бескаркаlСНЫМ способом. Особенно широко используются эмзлиро-
22
ванные П}10ВО,71,а К}1УI'лоrо сеченИя марок пэл и ПЭН, а так){«('
провода с хлопчатобумажной изоляциеЙ марки ПБД (для мощных
стабилизаторов). Тороидальные обмотки выполняются Iпроводами
с усиленной изоляцией марок ПЭЛБО, ПЭЛlliО, ,ПЭJIШКО и дpy
rими. Для соединений обмоток и элементов стабилизатора в COOT
I3стствии 'с ero электрической схемой широко используются M()H
тажные провоva,а марок ПМВlr, пвr, ПМIВ и др.
Блаrодаря ,работе нелинейных дросселей и соотвеТIСТВУlОЩНХ
им участков маrнитной системы стабилизаторов 'Б области ОIlЛЬ
Horo насыщения т<:пловой режим расположенных на них обмоток
является весьма неблаrоприятНiЫМ с точки зреНIIЯ отвода IвыIJ.ел)JIо
щеrося тепла. Это обстоятельство ,следует учитывать при проек
ТИРОI3ании стабилизаторов путем увеличеНlИЯ поверхности ОХЛiажде
ния, применения теплостоЙких видов изоляции, пропитки катушек
ИЗОЛЯЦИОННЫМt1 лакаМIИ и компаундами, 'использования масляНоrо
и принудительно,rо воздушноrо охлаж\дения (обдува) и т. д.
При раСЧете стабилизаторов .плотность тока ,в обмотках обыч
ию выбирается в пределах 2 3 а/мм2, причем меньшие значения
плотности выбираются для более мощных стабилизаторов. IПЛОТ
ность тока линейных дросселей Iили соотвеТIСТВУЮЩИХ им обмоток
БЛаrодаря меньш'ему HarpeBY лежащих под ними участков Mar
нитной системы \стабилизаторов иноrда 'берется большей, чем для
обмоток нелинеЙных дросселей.
В целом мето,ды расчета основных /параметров и тепловоrо
режима оБМОТОI{ феррорезонансных стабилизаторов, а также T'ex
НОЛОI ия изrотовления обмоток не отличаются 'от тех, к,оторые П'ри
меняются для обмоток дросселей, траН1сформат,оров, малнитных
уоилителей, электромаrнитО'в переменноr.о ';ока и друrих электро
маrнитных а'ПпаратOIВ. Подробные сведения по таким расчетам
приведены, в частности, в [Л. 1, 2, 5, 8, '21]. .Практические peKOMeH
дации по изrотовлению обмоток феррорезонансных стабилизаторов
даны в [Л. 22].
Конденсаторы и дРУ2ие элементы стабилизаторов
в феР'Рор зонансных стабилизаторах MorYT быть использованы
только те типы ,ко'Нденсаторо.В, кот,орые рассчитаны на про,долж'И
тельную работу в цепях перемеННОf10 тока. Еще одним УlCловием,
преДЪЯВЛЯelМbIl1\f при выборе II{онденсаТOIра, является воз'можно
болuшая реактиВ/ная мощность на единицу \веса конденсатора. Этот
локазатель, кшк правило, увеличивается с Iпо.вышением номиналь
нюrо значени я рабочеrо напряжения, вследст'вие чеrо для cOK'pa
щения размеров \и веса целесообразно ИСПОЛЬЗlовать конденсаторы
на большие напряжения, предусматривая Iдля эт.оrо ,в стабилиза
TOlpax соответствующие повышающие оБМ'отки. О,днако чрезмерное
повышение напряжения нежелательно с точки зрения соблюдения
правил теХНИI<"И безопасности iПри работе со стабил/Изат/оро,м, Ulоэто.
МУ В стабилнзат,орах промышленноI'О назначения оrраничиваются
напря)кением, равным 600 650 в. В стабилизаторах, используе
мых для питачия бытовых электроприборов и радиотелевизиOrННОЙ
аппаратуры, Н )J{елательно увеличивать напряжение на KOHдeHca
торе ,свыше 220 250 в.
Обычно при расчете феррореЗОНrансных стабилизаторов pac
четные значенv.я емкости и напряжения не сО'впадают с НОМtИна
лами емкостеЙ и Н2пряжеНlПЙ !{онденсаторов, ВЫiПуокаемых .про
23
МЫlII.nенностью. Новое значенйе напряжения на
найти из условиЙ раве'Нст,ва энерПIЙ расчетной
сзтора, выбраiНноrо по каталоrу
V C1
и С2 == и с 1 С 2 '
конденоаторе леrkО
смкости 11 КОIIден
(1 14)
rде индексы 1 и 2 относятся соответственно к расчетным .и вы'бн
раемым \Параметрам KOHLдeHcaTolpa.
В настоящее время Iпромышле:нностью вы.пуекается ряд типов
коаденсаторов, которые MOflYT ,быть иопользованы в феррOiреЗОlIанс
ных стабилизаторах. KOHIДeHc3TOpы типа СМ на 3,5 и 5 мкф, 650 В,
50 Ц разработаны с.пециальпо для 'феррореЗOlнансных стабилизато
ров. MorYT быть с успехом ,иопользованы конденсаторы типа
МБrч, специально рассчита'нные на работу в цепях п ременноrо
тока ,nромышленной частоты. В стабилизаторах 'МОЖНIQ использо
вать также некоторые типы конденсаторов, рассчитанные на по
С1'оянное наlпряжение (за июключением элеКТРОЛИТlИческих). При
частоте 50 Ц пе;ременное напряжение, {подаваемое Hla конденса тор,
должно быть 13 2 3 раза меныпе номинала, указанноrо на Koн.дeH
Са'торе (веЛИЧИ1на этоrо наlпряжения ПРИНQДится в \Каталоrах 1I
справочниках). Соrласно [л. 13] при повышенных частотах Iнапря..
жение на таких конденсат,о,рах должно понижаться в соот,ветствни
с данными: )
f, 2Ц. . . . . .. 50
[' с ' 0/0. . . . . . 1 00
100
80
200
65
400
50
Для улучшения пуековых характеристик феррорезонанс'Ных
стабилизаторов, а акже для построения маrНИТlНо электронНtых \pe
rулятOIРо.в (э 2 2) MorYT иопользоватЬiCЯ ра'3личные типы полу\про
.,
водниковых !выпрямителеи в зависимости от .напря}ке,ния 11 мощ
ности стабилизатора, а также у,правляемые ПОЛylпроводник'овые
вентили ТiИРИСТОРЫ ('несимметр\ичные и симметричные), в том Ч'Иlсле
типа вк.ДУ и ВКдУС [л. 36]. В отдельiНЫХ случаях в качестве
эл,ементов схем автоматическоrо пуска и защиты от авариЙных
режимов в стабилизаторах, а также .в некоторых схемах, O'CHOBaH
ных на использовании явления феР'Р OIр,езо н а нса, 'цримеНЯЮl1СЯ
электромаrНlитные реле П'остояН'ноrо Iи переменноrо OKa. Указан
ные элементы выБИ,раются на оенювании ,расчетных д'анных, завися
IЦИХ от их назнач,ения, по .соответствующим справочникам и KaTa
лоrам.
1-5. Общая характеристика методов анализа и расчета
феррорезонансных стабилизаторов
,Несмотря на сравнительно ПрОСТУIО припципиаЛЬНО КОIIСТРУК
тивную схему, ФеРIРOlрезонансный стабилизатор любоrо типа пред
С'f.авляет собой существенно нелинейную элект'рическую цепь, ТОЧ
ный анализ и расчет которой обычно связаны с значительными
математическими ТРУДiНостями.
ВОПjросам теории и расчета феррорезонаНiСНЫХ стабилизаторов
посвящено большое число работ, среди KOTQ'PbIX видное место за
нимают ТIРУДЫ отечественных ученых ,и инженеров. Однако 'все
мноrообраз'Ие предлrаrаемых методов можно подразделить IHa три
основных напра'вления. Одно из них образ'уют методы расчета по
эмпирическим формулам (А. М. Бамдс, Б. В. Беляев, с. Е. POCT
ковская, л. r. Власов, ,М. r. ЛОЗИIlОКИЙ, л. IOpLCB И др.). Второе,
24
наиболее распространенное Iнацравление известно К,ак метод эк,ви
валентrных ,синусоид (r. К. Евдокимов, Е. В. СазаНQlВ, А. r. ЛУ1рье,
А. r. Н и'кифоров и др.). Т,ретье напраlвлен:ие образуют анаЛИТfиче:
СК1ие MeTQДЫ, основанные .на реш,ении д1ифференциалыныx уравнении
исследуемых схем стабилизаторов (А. А. Фельдбаум, л. А. Бессо
нов, С. п. П,ивоваров, д. /и. Боrданов и др.).
Каждый из указ\а'Нных MeTQДoB обладает своими достО'И\нства
м/и .и недостатками, для каж,доrо из них MorYT быть указаны
области наиболее эффектИ'внюrо применения. Часто эти методы
взаимно дополняют друr друrа, и при решении ряда задач иноrда
окаЗЫtвается целесообра.ЗНЫIМ пользоваться одновременно двумя
или несколькими методами.
IП'РИ .выборе Toro или иноrо метода стремятся к то'му, чтобы
он давал по воз'можности более простое объяснение физической
сущности различных явлеНlИЙ, наБЛЮLда.емых в ф,ер,рорезонансных
стабилизаторах, и Mor служить основой для инженерноrо расчета
ст,а6илизаторов с rnриемлемой для практики степенью ТОЧIНОСТIИ.
IПlр'И этом В целях контроля з'а ходом расчета желательно,
чтобы расчетные сuот,ношения не были чрезмерно rромоздкими и
не скры'вали Фlизич,ескоrо смысла операций, ПРОВОДIИМЫХ на каждом
этапе расчета. Желательно также, чтобы изБИ/раемый мето,д был
по 'возможности более УlНив рсаль'Ным и охваТЫlв,ал наиболее pac
пространеНlные ТИlпы феррорезона.нсных стабилизаторов.
Одним из историче l СКИ ранних ме1'10ДОВ расчета стабилизаторов
..
Я'вляется ОТЫlCкание эмпиричеоких зависимостеи, по которы:м IПрО
И3ВОДIИТСЯ расчет основных электрических и ,КОНСТ;РУIКТИВНlЫХ паlра
меТ1рОВ феррорезонанClНЫХ стаБИЛlизаторов. ЭМlпирические фОрlМУЛЫ
основываются на ,результатах иС!пы-r.аниЙ мноrих ОLдIНОТИiПНЫХ CTa
билизаторов и применимы только к стабилизаторам даНlноrо типа,
схемы и конст:ру,кции, а также 'ДЛЯ Toro сорта маrнитнюrо Мlатериа
ла, из KOTOjporo были изrотовлены экопериментальные СТ'абиЛ'иза
торы. Э'м'Пирические формулы :поз!воляют сравнительно просто
определить основные раЗМejрЫ малнитоrrровода, Чlисла виТ\Ков обмо
ток, величину емlКОСТИ и IдруriИе парамеТ1РЫ стабилизато:ра. Однако
u
они не П03ВОЛЯIОТ построить и проанализировать важнеишие xa
рактеристик,и стабилизатора /и поэтому не Iдают представления
о таких ва)кных rпоказат,елях, как точ,ность стабилизацИ'и, ЧIУВСТВИ
T JlbHOCTh к на1прлжению, частоте и наnрузке, фо'рмс кривой IIH
пряжений и токов элементов стабилизатора, к. п. д. и Дtр. Расчеты
по ЭМПИ(р'ическим формулам во ,мноrих 'случаях не !ПрИВОLдят к опти
мальны'м результатаiМ в отношении электрических характеристик,
а TaK)I{e по конструктивным, технолоrическим и экономичеоким
ПОI<азателям.
По изложенным П.р'ичинам эмпирическими формулам/и целесо
образно пользоваТI>СЯ в целях получения некоторых исходных дaH
ных для расчетов с примеllСНИОМ более точных методов, а также
для приБJlИ)J{енноrо расчета стабилияаторов в условиях неэлектро
технических лабораторий и Лlоб'ительской практик'И, rкОI'да KOHCT
руктор не имеет достаточной электротехнической nодrотовки. Pac
че1.: Ы по эмпирическим формулам изложены, в частности, в [л. 3,
20, 28, 42].
Наиболее распространенным направлением анализа и расчета
феррорезонансных стабилизаторов является метод эквивалентных
синусоид, все разновидности KOToporo основаны на следующих
допущениях.
25
1. Реальные ,кривые MrHoBeHHbIX значений !Напряжений и токов
стабилизато.ра заменяются эквивалентными (по действующим 3Ha
чеНlИНМ) синусоид3lМИ.
2. ,Не учитываются потери в сердечниках, оБМОТlках и Дlиэлек
триках стабилизатора, а также Iмаrнитные сопротивления HeHacы
щенных участков маrНИllНОЙ системы.
Это на,правление разрабатывалось мноrими отечественными и
зарубежными исслещователями. ОДНОЙ 'нз оснювополаrающих работ
Яtвляется статья п. л. Калантарова rл. 27J. Особо следует OТ'Me
тить работы [. К. Е'Вlдокимова, Е. В. Саза/нова и А. r. Лурье
[л. 13, 23, 24, 29 311, 39].
К существенным достоинствам этоrо направления следует OT
нести ero наrлядность и доступность используемоrо в нем MaTeMa
тическоrо аппарата для широкоrо Kpyra специалистов, так как при
анализе и расчете пользуются приемами и методами, известными
из теории линеЙных электрических цепеЙ: комплексным методом,
векторными диаrраммами, привычной терминолоrией. Метод в целом
правильно отражает физическую картину различных явлений, наблю
даемых в стабилизаторах, и дает приемлемое для практичесн их
целей совпадеНИе результатов расчета и 'эксперимента, в особеНr
ности для стабилизаторов, в которых ИСПОЛЬЗУIОТСЯ только rоряче
катаные электротехнические стали.
Необходимо также отметить ряд недостатков, общих для всех
разновидностей рассматриваемоrо метода. Один из них заложен
в самом допущении о синусоидальности кривых токов и напряжений.
Принимая это ДОПУlцение, сразу же переходят к анализу некоторых
усредненных величин, в результате чеrо можно лишь приБJIиженно
судить о физической сущности различных явлений в стабилизаторах.
Простое рассмотрение осциллоrрамм напряжений и токов ферроре
зонансных стабилизаторов (см., например, рис. I2 З и 3 2) позволяет
убедиться в их весьма отдаленном сходстве с синусоидами. ECTe T
венно поэтому, что вопрос о форме кривых MrHoBeHHbIx значениЙ
напряжений и токов при анализе по эквивалентным синусоидам
совершенно выпадает из поля зрения исследователя, а наибольшие
расхо}кдения результатов расчета с экспериментом всеrда имеют
место при использовании в стабилизаторах маrнитных материалов
с резко выраженным явлением насыщения, коrда отличие кривых
папря}кений и токов от синусоид выражено наиболее резко.
Несмотря па отмеченные недостатки, метод эквивалентных си
нусоид является весьма эффективным и широко используемым
Cp ДCTBOM анализа и расчета феррорезонансных стабилизаторов.
Аналитические методы основаны на аппроксимации основной
кривой намаrничивания нелинейноrо дросселя аналитичеСКhМ выра-
жением, составлении системы дифференциальных уравнений, описы
вающих поведение стабилизатора в переходном ре}l{име, и их реше
нии для принужденноrо режима. IB сущности, только аналитические
методы MorYT дать полное описание различных явлений в стабили
заторе и ero основных характеристик. Однако наличие в феррорезо
нансных стабилизаторах нелинейноrо элемента насыщающеrося
дросселя сильно усло}княет задачу, так как приходится иметь дело
с нелинейными дифференциальными уравнениями, решение которых
представляет значительные трудности. Поэтому приходится прибе
raTb к различным упрощениям при аппроксимации кривой намаrни
чивания и пользоваться приближенными методами решения нели-
HeIuIHLIx днффсренцп3льныIx уравнспнЙ. Вид по. r lучае1\1ЫХ C'o
26
ОТНо111СНПЙ, возможностЬ их анализа, точность 11 TpyдoeMKoc'H
проводимых по ним расчетов обусловлены масштабами допущений
и упрощениЙ, принятых при аппроксимации кривоЙ намаrничивания,
а также избранным методом решения дифференциальных уравнеНИIUI.
При анализе феррорезонансных стабилизаторов используются
Два вида аппроксимации основной кривой намаrничивания: более
точная нелинейная аппроксимация вида
H==a t B+a 2 Bm, (1 15)
или с учетом 10ЛЬКО одноrо члена полинома (1 15)
Н == аВ m ; ( 1 16)
rде а, at, а2 постоянные коэффициенты; т целое нечетное по
ЛОЖИlельное число, либо кусочно линейная аппроксимация вида
/1 == о при I в 1 < Br; I
I B I B
/1 == + tJ-д r при I в I > В п
( 1 ] 7)
rде t-tд динамическая маrнитная проницаемость дросселя в Hacы
щенном состоянии. При линейном полоrом участке кривой намаrни
чиваНhЯ
t-tд == tg р,
(1 18)
rде В уrол наклона полоrоrо участка аППРОКСИМИРУlощей ломано
линии к rОРИЗОIIтальной оси (см. рис. 1 10).
Среди методов анализа с использованием нелинейной аппрокси
мации основной кривой намаrничивания особо следует отметить
работы С. П. IIивоваропа {Л. 33 35 11 др.], в которых используется
аппроксимация но (l 15) или (1 16) IIрИ nz==5, 7, 9 и т. д. (в зави .
симости от сорта маIтrитноrо материала), а для решения диффереп
циальных уравнений ИСJIОЛЬЗУСТСЯ прямоЙ вариационный метод
Б. r. rалеркина.
Аналитические методы с использованием нелинейных видов
аппроксимации кривоЙ намаrничивания приводят, как правило, к дo
вольно сложным и rромоздким соотношениям. Сложность расчетных
формул нередко приводит к тому, что в процессе расчета утрачива
ется представление о физи еском смысле производимых действий И,
следовательно, оrрапичипаются возможности контроля за ходом
расчета и своевременпоrо исправления допущенных ошибок.
При анализе электрических цепей с ферромаrпетиками большое
распространение ПОJIУЧИЛИ методы, основанные на кусочно ливейвой
аппроксимации основной I<РИВОЙ намаrничивания, которая при BЫ
соком коэффициенте прямоуrольности используемых материалов
хорошо воспроизводит реальные кривые. В частности, эти методы
широко при меняются при анализе родственных феррорезонансным
стабилизаторам аппаратов маПIИТНЫХ усилителеЙ, для которых
удалось получить решение ряда задач в общем виде и дать объяс
нение мноrим весьма сложным явлениям относительно простыми
средствами.
В феррореЗОНJНСНЫХ стабилизаторах нелннейные дроссели
всеrда раБС)тают в режиме СИJIьноrо периодическоrо насыщения, по
этому использование КУСОЧНО ЛИllеЙной аппроксимации кривоЙ lIa
27
МаrНlIчивания здесь вполне оправдано. К тому же этот вид atIti ()
ксимации существенно упрощает весь анализ, так как приводит
к системе линеЙных дифференциальных уравнениЙ, решение которых
rораздо менее трудоемко, чем нелинейных. При соответствующем co
rласовании rраничных условий на стыках линейных участков решеН/ие
получается точным и выражается в элементарных функциях, леl КО
поддающихся анализу. Физическая картина различных явлений BЫ
ступает при этом с большой отчетливостыо. Следует отметить, что
стабилизаторы, в которых в качестве материала насыщающеrося
сердечника используются холоднокатаные электротехнические стали
и маrнитномяrкие сплавы с резко выраженным явлением насыщения,
как Iправило, обладают лучш'ими техническими показателями. Все
большему распространению этих материалов способствует TaKiKe
общая тенденция к вне,дрению витых ленточных сердечников, как
более проrрессивных с точки зрения технолоrии и обладающих BЫ
сокими маrнитными своЙствами.
В связи с изложенным при анализе и расчете стабилизаторов
ниже используется преимущественно аналитичеСКИII метод, основаIl
ныЙ на кусочно линейной аппроксимации основноЙ кривоЙ llамаПIН
чиваllИЯ Н<Jсыщающеrося сердеЧIlНК(l, (l T<JIOI-\e метод эквивалентных
синусоид. Оба метода охватывают, по существу, весь КОМП"lекс прак
тических вопросов, возникающих при проектировании и описании
принципов действия различных схем феррорезо ансных стабилизато
ров напряжения.
Fлава вторая
ОСНОВЫ ТЕОРИИ СТАБИЛИЗАТОРОВ
С ФЕРРОРЕЗОНАНСОМ ТОКОВ
2 1. ПРИНЦИП действия стабилизатора
Рассмотрим феррорезонансный стабилизатор напряжения, IIMCIO
IДИЙ принципиаЛЬНО КОНСТРУКТИВНУIО схему, изображенную на
рис. 1 5,6. В целях упрощения пренебрежем влиянием компенса
ционной обмотки И примем UH UL иc, т. е. перейдем к paCCMOTpe
нию схемы замещения рис. 11 3. IHa рис. 2.Jl,a изображен пример",ый
u U
вид кривых MrHoBeHHbIx значении напряжения и тока нелинеиноrо
дросселя, наблюдаемых в реальных стабилизаторах. Проследим за
изменением этих параметров, а также за изменением индукции He
линейноrо дросселя на протяжении одноrо полупериода питающеrо
напряжения. С этой целью на рис. 2 1,6 воспроизведена идеализи
рованная кривая намаrничивания нелинейноrо дросселя L.
I1a отрезке (1 2) (соответствующие точки нанесены на оси
времени и на кривой намаrничивания) i L o, следовательно, рабо
чая точка, характеризующая состояние сердечника дросселя L
перемещается по вертикальному участку кривоЙ намаrничивания от
точки 1 к точке 2. В этот отрезок времени происходит заряд eM
кости по контуру LлС от HeKoToporo MrJ;IOBeHHOro значения напря
жения иС! до напряжения иС2. При этом дроссель L обладает
бесконечно большой индуктивностью и не оказывает влияния на
переходный процесс в цепи LлСz н . В точке 2 индукция нелинейноrо
дросселя достиrает значения остаточной индукции ВТ. В этот момент
индуктивность дросселя резко уменьшается от бесконечности до
28
nелйчины, обусловленной динамическоiI маrнитноЙ проницаемостыб
дросселя в насыщенном состоянии. Физнчески это равноценно вклю
u u u
чению параллельно заряженнои емкости некоторои малом индук
тивности. В результате в интервале времени (2 4) происходит
u u "
мощныи кратковременныи разряд емкости на насыщенныи дpoc
сель L. При относительно малом активном сопротивлении r KOHTY
ра LC как это имеет место в реальных стабилизаторах, разряд
.]
iL 'f 2
иС1
t Н
О 1 23* О
, t
I I
uCJ1 I
т
2 5 1
8
а)
б)
Рис. 2 1. К рассмотрению принципа действия стабилизато
ра с феррорезонансом токов.
будет периодическим, затухающим и завершится через полупериод
собственных колебании контура LC перезарядом емкости до проти .
воположноrо 110 знаку наJIРИЖСНИЯ иc 1 (точка 4). В этот момент
индуктивность дросселя резко возрастает до бесконечности и сердеч
ник начинает перемаrничиваться II противополо)кном направлении
(от точки 4 к точке 5). При этом вновь происходит заряд емкости
по контуру LлС, с той лишь разницей, что напряжение на емкости
имеет противоположную полярность.
Таким образом, действие стабилизатора можно рассматривать
как результат устойчивоrо череДОВаНИЯ двух переходных процессов,
один из которых протекает при насыщенном, а друrой при HeHa
сыщенном состояниях нелинейноrо дросселя (квазистационарный
режим). По существу нелинейный дроссель в схеме стабилизатора
выполняет следующие операции:
]) интеrрирует функцию ВЫХQдноrо напряжения UL (IU) ==UHi(a) и
сравнивает значение интеrрала с заданной величиной, пропорцио
нальной остаточной индукции Вт;
2) при достижении равенства (момент насыщения) дроссель
замыкает выходные зажимы стабилизатора на собственную малую
индуктивность, обусловленную Hal{ 1JOHOM полоrих участков основной
кривой намаrничивания.
На рис. 2 2 изображена электрическая схема, эквивалентная
стабилизатору с феррорезонансом токов по рис. 1 3, в котороЙ YKa
занные выше операции выполняются различными элементами. Один
из них измерительный opraH НО осуществляет интеrрированис
29
функции напряжения 11<1 ныходе стабилизатора Ин (а). BTOpOl1
реl УЛИРУЮЩИЙ opraH РО представляет собоЙ малоинерционвый
переключатель K КОl\IМУТИРУЮЩИЙ цепь Lr параметры котороЙ paB
ны соответствующ'им [1apa
мет'рам нелинейноrо дpooce
ля в насыщенном состоянии.
Моменты ,ком/мутации зада
ются из'ме:р,ительны.м opra
.ном и 'COOTBeTCTBYJOT точкам
1, 2, 4 и 5 на рис. 2 1,a.
Леr,ко ,видеть, что роль Gал
ластноЙ инл.УКТИ<ВiНОСТИ L
1"
СОСТQlИТ В ТOIм, чтооы после
замыкания переключате"lЯ К
обеClпечить перезаряд e:\I](O
сти и тем самым 'исключить
полную потерю запасенноЙ
'в ней энерrии, что в конеч
ном счете ПРИlВОДИТ ,к iПОВЫ
шению к. п. д. стабилиза
тора.
При ,малом уrле HaK.lO
на полоrих участков КРИВОЙ
намаrНИЧИtваIliИЯ, что COOT
ветст,вует мало,му L, макоимаJIьное приращение Иiнду,кции дроссеJ1Я
за полупериод будет изменяться незначительно, iПоэтому при указаtl
ном условии ,схема 'рис. 1 3 может рассмаТplивать,ся .как идеальныЙ
стабилизатор среднеrо за полупериод значениЙ IНalпря)кения.
.... :8IID
..
к .>
!UL(ciJ)dd=2U s
L л
РО
ИD
H
с
Рис. 2 2. Схема автомаТIJческоrо pe
I улятора напр )ксния, эквивалентная
схеме стабилизатора по рис. 1 3 при
резко выраженном явлении насыще
ния нелинейноrо дросселя.
a s уrол КОМ11утации (при малых L и r,
as 3t) .
2..2. Маrнитно..электронные реrуляторы аналоrи
стабилизаторов с феррорезонансом токов
Изложенное выше представление о действии феррорезонансноrо
стабилизатора указывает на припципиаЛIJНУЮ возможность создания
стабилизаторов переменноrо напряжения неферрорезонансноrо ти
па маЛОИIlерционных реI'УЛЯТОрОВ перемеНIIоrо напря)кения, COOT
веТСТВУIОЩИХ эквивалентной схеме рис. 2 2. Такие реrуляторы
в принципе MorYT быть построены для стабилизации как среднеrо,
так и деИСТВУIощеrо значения напря)кения. В последнем случае из
мерительныЙ opraH рсrулятора До.тпкеII ПОСПрОП1I30ДИТЬ и ИlIтеrриро
вать функцию и 2 н ('(1.). РеrУЛИРУIОЩИЙ орrап должсн замыкать
ВЫХодные зажимы реl'улятора послс 1'oro, как ИlIтеrрал функции
Ин (а) (или и 2 н (а)) достиrает задаНJIоrо значения. При этом точ
ность стабилизации будет тем выше, чем меньше время переходноrо
процесса, протекающеrо после замыкания выходных зажимов pe
rулятора.
В качестве примера на рис. 2 3 приведены электрические схемы
маrнитно электронных реrу.пяторов TaKoro типа, ЯВЛЯIОЩИХСЯ ана..
лоrами стабилизатора с феррорезовансом токов по схеме рис. 1 3.
В качестве измерительноrо opraHa в них используется цепь, состоя
щая из измерительноrо нелинеЙноrо дросселя L и небольшой мощ-
ности, включенноrо последовательно с активным сопротивлением r и.
Здесь неЛИllейныi'I дроссель L 11 выполняет толы{о функции интеrри
рующеrо элемента. В качестве реI'улирующеrо орrаиа в схемах
используется пара обычных тиристоров Т 1 И Т 2 (рис. 2 3,a) либо
30
один симметричный тиристор Т (рис. 2 3,б), замыкающие выходные
зажимы стабилизатора на линеЙНУIО цепь Lr, ЯВЛЯIОЩУЮСЯ анаЛОI'ОМ
нелинейноrо дросселя феррорезонансноrо стабилизатора по рис. 1 3
в насыщенном состоянии. В качестве коммутирующих элементов
в рассматриваемых реrуляторах MorYT быть использованы также
тиратроны, иrнитроны и друrие типы управляемых вентилеЙ.
Импульсы напряжения, отпирающие тиристоры, возникают
в момент насыщения дросселя 'L и и пропорциональны падению на
пряжения на сопротивлении r и. Через промежуточный трансформа
тор Тр они подаются на управляющие электроды тиристоров.
....
... ....
L,r
r..J
ZH
т
I ZH
L и
rv
€ Т 1 € Т2
а)
б)
Рис. 2 3. Принципиальные электрические схемы маrнитно элек
'lрОННЫХ реrуляторов переменноrо напря}кения, соответствую
щих схеме рl1С. 2 2.
а реrулирующ.ий opraH выполнен на двух встречно включенных ТИ
ристорах; 6 реrулирующии opraH выполнен на одном симметричном
тиристоре.
Экспериментальное исследование реrуляторов по схемам рис. 2 3
показывает, что по своим свойствам они вполне Эf\:вивалентны CTa
билизаторам с феррорезонансным током. В них, как и в последних,
леrко осуществить компенсаЦИIО небольших изменений напряжения
по схемам рис. 1 2. Интересно отметить, что если в реrуляторе по
рис. 2 2 использовать элементы, не содержащие маrнитных сплавов,
что Б принципе вполне осуществимо, то он, по СУIцеству, будет пред
ставлять собоЙ «феррореЗОIlансныЙ стабилизатор без фсрромаrне
тиков».
К. достоинствам рассматриваемых реrуляторов следует отнести
относительно малые размеры и вес. Отсутствие МОЩJIоrо нелинеЙ
1Ioro дросселя позволяет значительно расширить диапазон выходных
мощностей, на которые MorYT быть построены реrуляторы. Этот диа
пазон фактически обусловлен МОЩIIОСТЫО используемых управляе
мых вентилей. Блаrодаря небольшоЙ МОЩIIОСТИ измерительноrо op
raHa реrуляторы по схемам рис. 2 3 об.падают большой rибкостью
управления. Например, путем изменения числа витков обмотки дpoc
селя IL и при помощи маЛОМОЩIIоrо переКЛlочателя можно в некото-
рых пределах изменять величину ВЫХОДllоrо напряжения. С этой
целью в качестве L и мо)кет быть также использован маrнитный уси
литель (дроссельный ИЛIl быстродействующий).
Необходимо отметить, что в связи с отсутствием l\fощноrо He
линейноrо дросселя, которыЙ в фсррорезонансных стабилизаторах
flозволяет леrко трансформировать выходное напряжение до Tpe
1
буемоrо значения, в рассматриваемых реrуляторах преобразование
выходноrо напряжения в широких пределах затруднено, поэтому их
наиболее целесообразно использовать в тех случаях, коrда прием
ники энерrии содержат трансформаторы или автотрансформаторы,
при помощи которых напряжение на выходе реrулятора может быть
леrко соrласованно с напряжением прием ников. Если эТо условие не
выполняется, то для получения требуемоrо выходноrо напряжения
в составе схемы реrулятора должен предусматриваться выходной
трансформатор (автотрансформатор), что заметно снижает преиму
щества этих реrуляторов перед феррорезонансными стабилизатора
ми в отношении размеров и веса.
Из Bcero сказанноrо следует, что стабилизаторы с феррорезо
наН'сом токов MorYT рассматриваться как разновидность малоинер
ционных автоматических реrуляторов среднеI'О за полупериод зна
чения напряжения, в KOlupbIX функции измерительноrо и реrули
рующеrо opraHoB совмещены в насыщающсмся дросселе. Вследствие
этоrо весь анализ феррорезонансных стабилизаторов относится
в равной мере и к малоинеРЦИОIlНЫМ реI'уляторам среднеrо значения
напряжения, имеющим схемы аналurпчной структуры.
2..3. Холостой ХОД стабилизатора
Задачи анализа и расчета стабилизатора можно существенно
упростить, если рассматривать ero работу, основываясь на следую
щих допущениях.
1. Рассматривается схема замещения, изобра}l{енная на рис. 1 3,
к которой в конечном счете MorYT быть сведены полные электриче
ские схемы стабилизаторов.
2. I(ривая намаrничивания насыщающеrося сердечника аппро
ксимируется тремя прямыми с малым уrлом наклона полоrих уча
стков (Br Bs) и вертикальным участком, совпадающим с осью ин
дукции В (рис. 2 1 ,6) .
3. Не учитываются потери в линейном дросселе, а также актив
ные сопротивления цепи питания и друrих элементов стабилизатора,
за ИСКЛIочением сопрuтивления r оБМОТI{И нелинейноrо дросселя. По
тери в маrнитной системе последнсrо рассматриваются как часть
наrрузки.
4. Рассматривается только т кой режим работы стабилизатора,
u u
при котором кривые MrHoBeHHblx значении напряжении и токов ero
элементов симметричны относительно оси вре/мени, т. е. нормаль
ный рабочий режим, имеющий место в реальных стабилизаторах
(рис. 2 I,a).
5. Продол)кительность переходноrо процесса в контуре LrC при
насыщенном нелинеЙIIОМ дросселе вследствие малой динамическоЙ
индуктивности дросселя нринимается пренебрежимо малой, а пр()
должительность процесса в цепи LлСz н равной полупериоду ли..
тающеrо напряжения. Влияние источника питания и друrих элемеll
тов схемы стабилизатора на переходный процесс в контуре LrC
вследствие ero кратковременности не учитывается.
На основе принятых ДОПУll\ений проана.пизируем работу схемы
рис. 1 3 в режиме холостоrо хода (ZH=='OO) и при условии ffiL;л ==
1
6>С ' которое БЛИЗI{О к деi1ствительному в реальных стабилизц
торах.
32
Пусть питание стабилизатора осуществляется от источника пе
peMeHHoro синусоидальноrо напряжения
и==,и т sin (а+'ф),
(2 1)
[де и т амплитуда питаЮlцеrо напряжения; Ф уrол насыщения
дроссел я L.
При перемещении рабочей точки, характеризующей состояни
сердечника нелинейноrо дросселя, по вертикальному участку кривои
намаrничивания (рис. 2 1,б) переходный процесс в контуре LлС опи
сывается линейным дифференциальным уравнением
d 2 a
С+ас==Uтsiп( +Ф).
da. 2
(2 2)
Общее решение 9Toro уравнения имеет вид:
и т
ас == А 1 cos а. + А 2 ln 2 а. cos (а. + ф), (2 3)
rде А 1 и А 2 постоянные интеrрирования.
Ток емкости, равный току, потребляемому из сети, находим,
дифференцируя (2 3):
da c .
i == ic === юС da. == АIЮС SlП а. + А 2 юС cos сх
и т
юС 2 [cos (а. + ф) sin ( + ф)]. (2 4)
Совмещая начало отсчета времени с моментом насыщения He
линеЙНОI'О дросселя, учитывая допущения 4 и 5, формулы (1 2) и
(1 3), а также закон коммутации для индуктивностей (ток дpocce
ля L л не Mo:rKeT изменяться скачком), найдем условия для опреJ1С
леlНИЯ постоянных А 1 , А? И уr.па насыщения '1'. При периодическо:\'
насыщении дросселя L имеем:
при a O ис (О) ==иС1, ;(0) ==i 1 ;
при а==п ис (л) ==иС2, i(л) == i1;
(2 5)
(2 6)
1t
I ucd(J. 2B s w L SL (i) === 2и s. (2-7)
о
r де и s напряжение насыщения дросселя L. Cor ласно (2 7) U в чи-
cлeHHo равно амплитуде TaKoro синусоидальноrо напряжения, которое,
будучи приложенным к обмотке дросселя 1., создает в нем ИНДУI{
цИЮ с амплитуДОЙ, равной индукции насыщения вв.
Введем обозначение
а С2
11=== ·
Il CJ
(2..8)
Леrко показать, что величина In п равна половине лоrарифмиче
cKoro декремента колебания контура LrC при насыщенном состоя..
нии дросселя L и полностью определяется постоянными параметра..
3 455 33
ми контура. Как известно IЛ. 25], ЛОI'арифмический декремент коде-
бания контура LrC выражается СООТНОluением
а с (t)
CJ == ln а с (t + То) == ЬТ о ,
(2 9)
rде
r
Ь == 2L ;
(2 1 О)
То период собственных колебаний контура.
Поэтому
n===
и С2
ис)
а с (О)
( То \
и с 2 J
)
ь То
2
(2 11)
===е
8
ЬТо а Ь
ln n == == == 1t .
2 2 000
(2 12)
Пара метр п является одним из важнеЙших показателеЙ ферро
резонансноrо стабилизатора, характеризующим свойства контура
LrC при насыщенном состоянии дросселя.
Для рассматриваемоrо контура справедливо так)ке следующее
соотношение:
000 == ;: := у oo Ь 2 ,
(2 13)
rДе ЫО уrловая частота сuбственных колебаний контура LrC;
1
(йр == v LC ·
Из соотношений (2 10), (2 12) (2 14) 1I0сле простых преобра
ЗО8аний находим:
(2 14)
]n n ==
t;
.
(2 15)
V 4L
1
Cr2 ...
Из (2 12) и (2..13) имеем также
1/ In 2 п
Юр == 000 r 1 + 1t 2 ·
(2 16)
в реальных стабилизаторах всеrда 1 <1l::::;;2. При n== 1 ,==О, что
соответствует идеальному случаю, не имеющему практическоrо зна
чения. При n>2 имеют место чрезмерно большие потери энерrии
в дросселе L и, следовательно, НИЗI{ИЙ к. п. д. стабилизатора, что
иноrда допустимо лишь в стабилизаторах малой мощности. Co
rласно (2 J6) при изменении n в интервале (I 2) имеем:
roр (1 1,О25)roо!
(2 17)
34
поэтому для реальных стабилизаторов, не внося существенной по
rрешности, можно принять:
1
6>р (00 ===
YLC
(2 I8)
и
т о 2т; V LC .
Учитывая (2 1 О) и (2 12), получаем:
1t
lп п 2 ,(ООС.
(2 19)
(2 20)
ИНДУКТИВНОСТЬ L МОЖНО рассматривать как среднюю динамиче
v
скую индуктивность нелинеиноrо дросселя в насыщенном СОСТОЯНИИ
'>
L Wz. S l
1 .. (2..21)
ер
При кусочно линейной аппроксимации кривой намаrничивания
. по (1..17)
!J.B
JJe. == t Р == дН .
Из уравнений (2-4) и условий (2 5), (2-6) имеем
1J'==0.
Если учесть еще (2 3) и условие (2 7), то получим:
, и т
А 2 == [) s 2-
(2..22)
(2-23)
(2..24)
учитывая условия (2 5) и (2-6) t находим:
и 1t
А] == 2 1l + 1 · (2 25)
Подставляя значения ПОСТОЯННЫХ интеrрирования в (2 3) и
(2 4), а также приняв во внимание (2 1) и (2 23) t получим Bыpa
жения для MrHoBeHHbIX значений напряжений на элементах стабили
затора и тока, потребляемоrо из сети:
ис. == U L . === (1 О,БИ т .) sin а + O,51J m . ( п 1 a) cos а; (2 26)
и п . == (1 I,БИ т .) sin а о,БИ т . ( п 1 a) cos а; (2 27)
i. == i п . == (1 И т .) COS а О,БИ т . ( п 1 a) sin а. (2 28)
В полученных уравнениях напряжение и ток выражены 'В OT
1I0сительпых единицах. За базовое значение напряжеtIия принято
напряжение насьпцения и В. Таким образом,
Из (2-3) и (2 8),
.
и",
а",* :== и' (2..29)
s
rде Ии и Иk* соответственно абсолютная и относительная вели-
чины напря)кения k ro элемента схемы стабилизатора.
З* 35
За базовое значение тока принято выражение
U S
i б == Х ==и sroC.
С
Таким образом,
(2 30)
. .
. 1А. 1А.
'k* == == U SroC '
(2 31 )
rде ik и i k * соответственно абсолютная и относительная величины
тока k ro элемента схемы стабилизатора.
Аналоrичные выражения относительных величин получаем TaK
... u о u
же для деиствующих и средних значении напряжении и токов CTa
билизатора, например
Уравнения (12 26) (2 12'8) справедливы только в пределах OДHO
ro полупериода питающеI'О напряжения, т. е. в интервале (О, л),
однако соrласно допущению 4, они полностью описываIОТ процессы
в стабилизаторе в режиме холо
,cToro хода.
Учитывая 'УСЛОВ l ие (2 7), для
среднеrо значения напряжения на
BbIxoJJ,e стабилизатора (IB ОТiНОСИ
тельных ед\иницах) 'получаем:
llt..
J
2
1
О
1
'Jt
2
)
и и
и .
It* и
s
(2 32)
а
1t
1 r . 2
U с е Р === \ и с па. == ::::: const,
* J J * п
О
(2 33)
что IПОЛ1НОСТЬЮ соответствует BЫ
ражеНИIО (1 5), полученному Д,lЯ
идеальноrо стабилизатора среднесо
за полупериод значения наlПрЯ
ж,ения.
На рис. 2 4 пост'роены к,ривые
ис*(а) пр,и n==Q и трех различ
ных значениях \входноrо напря
жения И т *, которые наrлядно xa
рактеризуют процесс стабилиза
ции наlП'Ряжения. Соrласно (2 7)
площадь, заключенная между кри
выми ис* (а) и осью времени, OCTa
ется неизменной, в то Iвремя ка,к
форма кривой ис* (а) lМе,няется
с изменением 'напряжения пи
тания.
Действующие значения напряжений и тока вычис.;rIИМ как cpeд
ние квадратичные за полупериод. Принимая. во внимание (2 30)
(2 32) и произволя интеrрирование, получаем в относительных еди
ницах:
Рис. 2 4. Теоретические кривые
u
мrиовенных значении напря}ке
ния на выходе стабилизатора
по схеме рис. 1 3 при холостом
ходе (xc/x.тr.==l, n==2), IIО
строенные по уравнению (2 26).
Обозначения 1, 2, 3 COOTBeT
ствуют трем значениям BXOД
Horo напряжения.
1 и т *==0,5; 2 и т *==0,75; 3
и m * == 1,0.
36
и с . ==
1t
+ S и .da
о
v [0'473 1,235 (п; 1 )2 ] и . О,250и 1l1 * + 0,500 ; (2 34)
1t
J и da
о
V [1 ,225 1,235 (п; 1)2 ] и . 1,250и т * + 0,500 ; (2 35)
и Л* ==
1*==( +J
i 2 d а. ::::::
*
"= v [1,099 1,235 (п; 1)2 ] и . 1,250и т * + 0,500 · (2 36)
Как следует из полученных соотношений, при и т* ==0 В CTa
билизаторе должны наблюдаться свободные незатухающие колеба-
ния с частотой источника питания и амплитудой и с m == и s, что
является следствием допущения 3. Ясно, что в реальном стабили
заторе всеrда имеется активное сопротивление, которое в конечном
счете приводит к полному затуханию напряжений и токов KOHTY
ра LлС.
Энерrия, потребляемая стабилизатором из сети при холостом
ходе, выде.ляется в виде тепла в активном сопротивлении обмотки.
нелинейноrо дросселя при разряде lIа Hero емкости. Учитывая (2 2б),
находим:
Cи (О) 2 ]
W 1 == == u 2 С
2 8 т (п + 1) 2 '
Cи (п) ,
W 2 == п 2 2 112
== U тС .
2 8 (п + l)
(2 37)
(2 38)
Потеря энерrип в дросселе при одном разряде емкости опреде
лится как разность энерrий до и после разряда:
, тс 2 2 1l 1
LlW==W2 Wl==8CUт п+l . (2 39)
Отнеся эту разность к полупериоду питающеrо напр яжения,
получим вtIражение для мощности стабилизатора:
'1t 2 п l
р == Р L == Т roCll т п + 1
(2 40)
37
1 ' 0
же соОТНОltJение можно riОЛУЧИТЬ В резУльтате интеrрировз'"
ния
1t
Р == ) llcidu.,
о
rде ис и i подставляются из (12 :2,6) и (2 Q8).
ПрlИ работе стабилизатора на активную наrрузку eMKocTh полу
u
чает меНЬШУIО часть энерrии, поступающеи от источника питания, и
заряжается до меньшеrо напряжения, поэтому при ее разряде MeHЬ
шая энерrия выделяется и в насыщающемся дросселе, т. е. потери
n нем уменьшаются. Поэтому при одном и том же входном на)1РЯ
жении режим холостоrо хода соответствует наиболее напряженному
тепловому режиму насыIающеrосяя дросселя и, как правило, Bcero
стабилизатора. Соrласно (f2 iЗ9) наиБОЛЫl1ие потери в дросселе имеют
место при наибольшем входном напряжении. Это обстоятельство
необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации ферро
резонансных стабилизаторов, оrраннчивая во времени, либо вообще
исКлючая их работу при холостом ходе, малых наrрузках п прп
повышенном входном напряжении, Т. е. и>и ном +8U t .
Зная МОЩ:-IОСТЬ P L и активное сопро ивление r обмотки нели
нейноrо дросселя, а также учитывая (\2 40), леrко найти действую
щее 'значение тока дросселя:
1 == 11 f Р L == U т V 6>C п 1 · (2 42)
L V ' 2 2 r п+l
(2 41 )
Формула (i2 4,2) неудобна для практических расчетов, так как
в нее входит не известная заране'е Величина активноrо СОПРОТIIВ
ления обмотки дросселя '. Используя выражения (2 10). (2 !4) и
(2 16), находим:
lп 11
r === 2L6>p V ·
1t 2 + ln 2 п
Подставляя (12 4З) в (t2..4 1 2), получае\f.
2 1t 2 п 1 V 1t 2 + ln 2 п .
1 L === 16 6>6> р С 2 и т ln п п + 1
Полаrая п....... 1 и переходя к пределу, находим для дробей, co
держащих II в (2 44):
(2 43)
(2 44)
[ п 1 У -;t2 + ln 2 п ] 1t
Нт 1 + 1 ==2 1.57.
n---+l ппп
(2 45)
Полаrая в (2..44) п == 2, по лучаем:
п 1 V 1t 2 + lп п
ln п п + 1 1,55.
(2 46)
Таким образом, во всем ...'l.иапазоне практически возможных зна
чений n изменение действующеrо значения тока дросселя не пре
ВОСХОДИТ 2 О/о. Если пренебречь той разницей, то можно принять,
38
ЧТО ток не зависит от r. Из (,2 44) и (2 45), учитывая (,2 18), Ha
ХОДИМ:
1troC
/L== У 6) И т .
4 2
(00
(2 47)
Разделив обе части (2 47) на дробный сомножитель перед пере
менной U m И напряжение насыщения И В, ПОЛУЧiIМ В относительных
единицах
[L*==И m *.
(2 48)
На рис. 2 5 приведены кривые деЙствующих значений напря
жений и токов стабилизатора при холостом ходе, построенные по
формулам (2 34) (2 3б) и (2 48). В реальных стабилизаторах при
U т* 1,2 происходит ска1IкообразныЙ переход в новый квазиста
1,0 и
*:
1*
о
Ц2
0,*
0,6
0,8
1,0
и т *
1,'1-
. t
0,8
ЦБ
а,ч
1,2
Рис. 2 5. Зависимости действующих значе
ний напряжений и токов стабилизатора по
схеме рис. 1 3 при холостом ходе (Хс/Хл ==
=='1; n== 1,8) от питающеrо напря}кения.
теоретические, в относительных едини
цах; Эi\спериментальные.
ционарныЙ режим, характерИЗУЮIl ИЙСЯ резко ИСКё1женноЙ, несим
метричной относительно оси времени, формой кривых напря}кениЙ
и токов элементов стабилпэатора. Указанное явление 1Iзвестно
как субrармонические автоколебания i[Л. 10]. ДЛЯ проблемы CTa
билизации напряжения они не представляют интереса, так как по
сле перехода в этот режим стабилизатор утрачивает свои стаби
лизирующие свойства. Кроме Toro, такой режим опасен для стаби
лизатора с точки зрения HarpeBa обмоток, так как при нем резко
возрастают токи и напряжения всех элементов (пунктирные кри
вые на рис. 2 5). По указанной ПрИЧIIне параметры стабилизатора
должны выбираться с таким расчrтом, tlтобы при хuлостом ходе 11
наибольшем входном напряжении [} т * М Я Н С JlСJ{лючался переход
стабилизатора в ре}ким субrармонпческих аптоколебаний, т. е. BЫ
лолпя ось неравенство
и т*ма«с < 1 ,2.
., .
(.2 49)
39
2 4. Работа стабилизатора на наrрузку
Рассмотрим режим работы стабилизатора на активную наrрузку
ZH ==1( н. Этот вид наrрузки довольно часто встречается на практике.
Друrие виды линейных наrрузок можно леrко привести к актив
ной, воспользовавшись следующим приемом. Заменяя наrрузку CTa
билизатора и ero емкость эквивалентным контуром Сзr н . з по пра
ВИЛ 21 \,1I, известным из теории линейных электрических цепей пере
l\1eHHOrO тока, получаем стабилизатор по схеме замещения рис. 1 3
с емкостью С з и активной наrрузкой 'Н.З. При несинусоидальных
токах и напряжениях, имеющих место в стабилизаторе, такое пре
образование, cTporo rоворя, не будет эквивалентным, однако оно
приводит к приемлемой для практических расчетов точности конеч
ных результатов и одновременно существенно упрощает все pac
четные соотношения.
IПри условии 'H»r, которое в реальных стабилизаторах всеrда
выполняется, метод анализа, рассмотренный нами применительно
к режиму холостоrо хода, можно распространить также и на случай
наrрузки, полаrая
ЬТо
2
п==е
== const.
(2 50 )
При этом сохраним все принятые ранее допущения ( 3 3)
Пусть стабилизатор подключен к источнику переменноrо синусои-
дальноrо напряжения по (2 1). Тоrда в установившемся (квазиста
ционарном) режиме при ненасыщенном состоянии нелинейноrо дpoc
селя переходный процесс в цепи L л С, н описывается линейным диф
ференциальным уравнением
d 2 u c . du c . Х с . Х С ,* .
da.2 +ХС d + x ac == х Uт*Sln( +Ф). (2 51)
'* а. Л*. ЗI*
Здесь напряжения по прежнему выражены в долях напряжения
насыщения U в, а реаI{тивные сопротивления в долях сопротив
ления наrрузки 'и:
х,,,,
Xh* == 'н '
rде Хп и Хп* аБСОЛlотная и относительная величины сопротивле
ния k ro элемента стабилизатора.
Общее решение уравнения (2 '51) мо)кет быть приведено к виду
хс. а
2
и с * == е
(А 1 cos kocx + А 2 sin koa.) lпи т* sin (а.+ф+6),
(2 52)
rде А 1 и А 2 постоянные интеrрирования;
ХЛ*Х С ,* .
е == arct '
Х Л * Х С .
U с sin е .
111 == U==Х Л * '
(2 53)
(2 54)
ko ==
V 1 ХС. ( Х С * ) 2 .
Х Л * 2
(2 55)
40
IПринимая во
в (2 5'2) и (2 56),
мых ПОСтоянных:
а 11 А 1 + а 12 А 2 == о; I
а21 А l + а 22 А 2 == ти т * sin (ф + 6);
а в1 А 1 + а в2 А 2 == ти т * cos (ф + 6) + 1,
Из рассмотрения схемы замещения рис. 1 3 (при ненасыщСI-t
НОМ состоянии нелинейноrо дросселя) ПОЛУЧИМ также
. 1 dx
i == lr и == с. + U
* и s х с . da. с."
внимание условия (\2 5) C2 7) и подставляя ИХ
имеем систему уравнений для определения иско
(2 56)
(2 57)
rде
хс. ( ,
1t 2k "
а ll == 1 + е 2 cos k o 1t Х О sin k1t) ,
С.
(2..58)
2ko + е
а 1 2 ==
х с .
Хс.
2
( 2k )
х;. COS k o 1t + sin ko1f. ;
( 2 59)
п e
Хс. 1.:
2 cos ko1t .
а21==
п+l
,
(2 60)
е
а 22 ==
Хс.
2 sin k o '1t
.
п+ 1 '
(2 61 )
аВl==
х с . ( 1 ан ) "
2 2 '
(2 62)
х с .
аЗ2 == ko 2 а 12 "
(2 63 )
После ряда преобразований получаем следующие выражения
для MrHoBeHHblx значений напряжений на элементах стабилизатора
и тока, потребляемоrр из сети:
Хс.
ис. == CO 1 е 2 cos (ko" + Уl) mи т * sin (а + ф + 6); (2 64)
и п * == и* а с .;
(2 65)
" А 1
l. == 2cos11 COS1a е
ти т *
--- cos 1, sin (а + ф + 6 + 'У,),
Хс.
2
cos (koa + 'Уl + У2) .......
(2..66)
41
rAe
У 2 + V ( т )2 (y + y » y > .
А 1 == . ,
vi + v
(2-67)
( si n )
ф==аrсsiп iп и т * e+ ;
(2 68)
v.
== arct ;
V2
(2 69)
v 1 === а21 а22 t2 'Уl;
(2 70)
(2..71 )
V 2 === а2 2 аЗ2 t 'Уl;
а 11 .
'Уl == arct ,
а 12
(2 72)
. 2ko .
'У2 а== arct .
Х е .
(2 73)
1
УЗ == arct Х ·
С.
(2.. 7 4)
Леrко видеть, что уrлы и коэффициенты, входящие в выраже-
ния MrHoBeHHbIx значений (2 64) и (2 \66), являются TpaHcцeHдeHT
НЫNИ функциями трех постоянных параметров стабилизатора: Хс.,
л., n и напряжения питания И т ..
На рис. 2-6 по (2-1), (2-164) 1(Q-б6) построены теоретические
кривые MfHoBeHHbIx значений напряжений и., ис., Uл. и тока i. и
приведены осциллоrраммы тех же параметров, снятые на реальном
стабилизаторе. При анализе процессов в схеме (рис. 1-3) было при-
нято ToI2 O, поэтому теоретические кривые тока iL. на рис. 2 6,a
изобраЖаЮТСЯ импульсами бесконечно малой длительности, совпа.
дающими с мrновенными значениями напряжения ис. (О) и llс..(п).
,При плавном пониженни и т наступает момент, при котором
ПОДКi>ренное выра)кение в (2 67) обращается в нуль (критическая
точка). При Uт*<Uт*ир в выражении дЛЯ А 1 появляется мнимая
часть, что физически соответствует выходу стабилизатора из ра..
бочеrо (квазистационарноrо) режима и прекращению стабилизации.
ФизичеСJ<ИЙ смысл этоrо явления заключается в том, что при U т. <
<И т . ИР источник питания энерrетически уже не может поддер"
u
живать устоичивых периодически ПОВТОРЯЮJЦИХСЯ разрядов емко-
сти по контуру LrC, в результате чеrо квазистационарный режим
прекращается (стабилизатор «выходит из резонанса»).
,Приравнивая в (.2-67) нулю подкоренное выражение, а также
принимая во вним ание (2 54) и (2-69), находим:
sin sin Р
и ткр == т == sfn в Х п *.
(2 75)
42
Деиствующие значения Ис*, U п* И 1* MorYT быть вычислеНbl
как .среiI.ние квадратичные соответствующих функций. Однако такой
путь приводит к rромоздким соотношениям, неудобным для прак
u u
тических расчетов. Поэтому для расчета деиствующих значении Ha
о. 75 J
о. 2S 1
0,50 l
О75,1
J
,ОО 1f
,
а)
, '
..
(х
.:::::::::::}:\:::: :::..и '
'.'0"("
1 .... :: ....::::::::::::::.:.:::::.
\ / ><<>W' ..
.. I
\ *;;"' \ .
,;.
,',:
....
О', :'
,',
l'
}
i
i
.'
'.
:..
;'
,
'.
,.":
..: ::::;::::; :::: ::
i ".
...:>..... ".
.:.: ....
.\;
.....
'.'
. . . .
8 f," illll
Ри . 2 б. Кривые MrHoBeHHЬtx звачеliИЙ напряжений
и токов стабилизатора по схеме рис. 1 3 при актив
ной иаrрузке (n==1,8; xC/XL==l; Uт.==I,O; х.==О,5).
а теоретические кривые в относительных единицах; б.....
осциллоrраммы.
"ряжений и тока 1* целесообразно пользоваться методом прибли
женноrо интеrрирования. В частности, весьма удобна формула пара
бал Симпсона. Например, разбивая полупериод рассматриваемых
функций на 12 частей, находим:
и V а2 (О) 1+ 4а 2 (158 ) + 2а 2 ( 300) + ---+
С. 6 С.' С. С.
.....
+ 4 . (458) + ... + a . (1808) ; (2-76)
И.. :::::: + v и;. (О) + 4а;. (158) + 2а;. (308) + -+
-+
+ 4a . (458) + ... + a . (180.) ; (2..77 )
1, v i: (О) + 4i (15.) + 2;: (30.) + 4i: (458) + ... +;= (180.),
(2..78)
iЗ
rде MrHoBeHHbIe значения для каждой из точек деления интервала
(О, л) леrко подсчитываются по формулам (2 б4) (2 66) .
Для расчета деЙствующеrо значения тока дросселя L вычис
лим разность энерrИ{1 емкости при ее разряде на дроссель, пола
rая, что на переходный процесс в контуре LlrC не влияют друrие
элементы стабилизатора и источник питания:
Ca (п) Ca (О) CU a *
дW L == 2 2 2 (п 2 ........ 1), (2 79)
rде иС* (О) подсчитывается по формуле (2 64).
Относя энерrию к полупериоду питающеrо напряжения, Haxo
дим:
Р L == CfU a * (О) (п 2 1). (2 80)
Принимая во внимание соотношения (,2 18), C2 42) и (2 43),
а также учитывая, что в реальных стабилизаторах значение n не
превосходит 2, после ряда про стых пр еобразованиii получаем:
и sooC l п 2 1
/[== 2 00 ac*(O). (2 81)
lnп
000
Разделив обе части (2 81) на постоянные сомножители правой
части, получим в относительных единицах
[L*==UC*'(O). (2 82)
Представляет пр актический интерес случай paneHCTF3a реактив
ных сопротивлений линейн х элементов стабилизатора
Х*==Х Л * ===Хс*,
'(2 8З)
так как при этом практически устраняется явление мноrозначности
характеристик, критическое значение напряжения на входе близко к
минимуму и заметно упрощаются все расчетные соотношения. Поэтому
соотношение (2 83) следует считать для стабилизатора оптимальным.
При Хл*==Хс* формулы (i2 53), (2 54), (2 67) и (12 68) приводятся
к виду
1t
6 === 2'
1
.
т === .
Х*
(2 84)
(2 85)
... ( ( и п1 * ) 2 ( 2 2 ) 2
"2 + V ,Х* "1 + "2 "1 .
Al ·
v 2 + v2
I 2
( Х* sin ) 1t
ф==аrсsiп и т * + 2.
Значения А 1 и 11', при которых И т *== Ит*НР,
скими. 11з соотношений (2 86) и (,2 87) находим:
(\12
А 1ир == 2 2 ;
"1 + "2
1J'J(p -=I .
(2 86)
(2 87)
назовем критиче
(2 88)
(2-89)
44
При расчетах представляют интерес также значения А 1 и 'ф при
п1,и т* == 1, которые назовем подкритическими. И выражениЙ (2 8б)
и (2 87) находим для этоrо случая
А 1пкр ==
2V2
v2 + v2 t
1 2
(2 90)
7t
tфПИР ==2 2 . (2 911)
'Подкритические значения А 1 и 'Ф близки к критическим, по
этому для наrруженноrо стабилизатора справедливо приближенное
равенство
Таким образом, зная величину наrрузки, весьма просто оценить
нижнии предел входноrо напряжения, при котором еще сохраня
ется (режим стабилизации.
Анализируя полученные
соотношения, леr,ко заме
тить, что при равенстве OT
ношении реактивных сопро 1,Ч-
тивлении ЛlинеЙноrо дpocce
ля 'н емкости все стабили
1,Z
заторы, .имеющие одно и то
же Зlначение параметра n,
являются электрически по 1,0
добными, т. е. 'Их xapaiKTe
РIИiСТИК'И, выраженные IB OT
носительных единицах, COB 0,8
падают. Следовательно, lПа
раметр n является крите
Рiием <электричеокоrо IПОДО 0,5
бия lрассматриваемых CTa
билизаторов.
Для 'расчета основных 0,'1-
электричес их параметров
ста1билизатора в рабочем pe
б 0,2
жиме нео ходимо опреде
лить численные значения KO
эффициентов At; ko; "1; '\12; о
уrлов 11'; 1'1; 1'2; уз; р; 8,
а также критические (или
подкритические) значения А 1
и 11' при задаваемых значе
ниях и т* И ХС*. НаЙденные
значения .КОЭффlициеН110В и
уrлов подставляются в ypaB
..
нения MJ1HOBeHHbIx Зlначении
(2 64) и ('2 66), по KOTO
рым затем вычисляются
деЙСТlвующие з!начения co
отвеТСТiВУЮЩИХ веЛiИЧiИН, 'Н8/пример по фОрlмулам (12 716) 1(12 78).
Расчет электрических характеристик стабилизатора существенне
упрощается, если использовать приведенные в приложении таблицы
и кривые значений коэффициентов и уrлов, входящих в формулы
(2 64) и ('2-66), раССЧJiта Н Iе M случ SJ Хп.==ХС. И для ряда
4
Um*ИР ХС*.
,(2 9Q)
1,6 U.
*;
1*
и т *
0,2
D,Lf 0,6
ит*КР
0,8
1.0
1.2
Рис. 2 7. Зависимости деЙствующих
значений напряжениЙ и токов стаби
лизатора по схеме рис. 1 з от прило
женноrо напряжения при активной
наrрузке (n==1,8; хс/хл==l, х*==О,5).
теоретические, в относительных
единицах; экспериментальные.
ЗНачений параметров n, Х. и U т*, перекрывающих весь диапазон
возможных рабочих режимов рассматриваемых стабилизаторов.
На рис. 2 7 приведены теоретические кривые действующих зна
чений напряжений и токов стабплизатора, построенные по форl\1У
лам (\2 76) :{2 78) И (2 82), а также соответствующие им экспери
ментальные кривые. Здесь явно различимы две области. Одна из
НИХ (и т* >,и m*ир) соответствует рабочему режиму. При V т-х <
< Um*ир (докритическая область) прекращается процесс перИОДИ4с
CKoro насыщения дросселя L, стабилизатор выходит из рех{имз
стабилизации и превращается в линеЙНУIО цепь LлС,н, в которой
закон изменения деЙствующих значений всех параметров носит ли
нейный характер. Параметры стабилизатора, работающеrо в дo
критической области, леrко рассчитываются Но СООТНОlпениям, из-
вестным из теории .r:Iинейных электрических цепей. Ilри условии
х л ==хс эта цепь представляет собой известную схему Бушеро, xa
рактерной особенностью которой является независимость тока Ha
rрузки от величины наrрузочноrо сопротивления. Действительно,
IIолаrая в схеме рис. 1 3 Xп==Zl, XC==Z2 И (J)L==oo, после простых
преобразований находим:
.. Z2
1 и · (2 93)
в ll Z 2 + Zl Z B + Z2 Z B
При
Х Л ==ХС ==х
Zl == jx и Z2== jX.
Подставляя эти значения в (2 93), получаем;
. . (J
I в == J ,
х
(2 g4 )
Т. е.
U
lи == L
ro п:
(2 95)
и не зависит от Z Н.
Следовательно, при Um*<Um*ир и неизменном входном на.-
пря)кении схема рис. 1 3 работает в режиме стабилизатора тока.
Для этоrо режима при работе на активную наrрузку, учитывая
(2 95), можно получить слеДУlощие соотношения:
lв,п и* .
'в* === U == и В * == и с == , (2 96)
s · %*
1 с' н и с. U * .
Ic == и ==2'
· s Х* х
.
(2 97)
Ir и И. '1/ .
1 :1ft == И ==""""2 f х 2 + 1 ,
s х .
.
(2..98)
И.
И.. == I.х. == ........... V x2 + '.
, % ,
(2 99)
46
'I'аким ооразом, в докрйтическоЙ области (0< LJ т.< V т*ltp) Ha
пряжения и токи элементов стабилизатора прспорциональны BXOД
НОМУ напряжению.
На рис. 2 8 приведены внешние характеристики стабилиз Topa,
построенные при трех значениях входноrо НС1(}:)яжеНI Я, Полоrие,
«жестюие» участки xa
рактер.ис'ЛИ/к cooТlBeTcTBY йВ
'
ют ,раоочеМIУ 'режиму ста-
билиза ора. GпадаЮЩИt
участки соответствуют
работе стабилизатора в б
u ,.,
докритическои ооласти.
В представлеННО'1 н '-3
рис. 2 8 ,случае хл*===хс*
0,*
эти участки C'OOTB TCTBY
ют ра1боте схемы pl1c. 1 3
,.,
'в режиме стаОИ Ji1зато;)
тока (схема Бушеро). 0,2
Анализ опытных xa
рактеристик [L.(И*} при
раз..личных значениях !Ha
rрузочноrо сопротивле О
'ния rп показывает, что
они 'с достаточном для
пр а'ктических .расчетов
точностью :изображаются
параллеЛЫНЫ1МИ П1рямы
ми, пересекаюtLП,И'МИ ось
напряжеНlИЙ в точ'ках, co
ответствующих 'моменту
,вступления стаб.илизатора в рабочий режим, причем хаlрактеристи-
ка, соответст.вующая холостому ходу стабилизатора, прох,одит через
Iначало ,координат (р,ие. 2 9). Для точек пересечения IП'РЯМЫХ с осью
И *, учитыв ая ('2 96), имеем:
U s х
U(/L==О)==И О == V .
2 r и
U Htf
!--.... ...... .. . --- .....
" "\ .', ....,
\ ,
, , .
\ , ,
\ ,
, ,
, , \
, \ ,
У 1 < У 2 < u з \ \ ,
\ \ \
, ,
и 1 и 2 UЗ
t \ , [н*
0,2 D,Ч \ 0.6 0,0 1,0
1 H H..aKC 1 Н* к.
Рис.
2 8. ВнеПIние хар ктеристики CTa
билизатора по схеме рис. 13.
теоретические, в относительных еди
ницах; экспериментальные.
(2 100)
Соrласно рис. '2 9, .при наибольшем входном напряжении и за
данной наrрузкс ток нелинеиноrо дросселя может быть наЙден по
формуле
[LM8I\C kL'( И*манс И.о) Ив,
(2 101)
rде kL уrловой коэффициент прямоЙ 1 L (И) t построенной для pe
жима холостоrо хода. Соr.ласно (,2 47)
те (J) с
k L == 4 V 6) .
6)0
(2 102)
,Полученные выше соотношения позволяют рассчитать и по
строить кривые MrHoBeHHbIx значений напряжений и токов стабlfЛИ
u
затора, рассчитать деИСТВУlощие значения этих параметров, по
47
етройТЬ ОСнов'ные хараКТeiрЙ
стики стабиЛrизатора при раз
ЛИЧНblХ режимах работы во
всем диапазоне изменений пи
таЮlцеrо напряжения, а также
исследовать чувствительность
(табилизатора к частоте ИС10Ч
fIlика питаlНИЯ, величине и xa
рактеру ,наrруз.ки и др. ПО ним
может быть также ПРiQизведен
ра.счет стабилизатора (rл. 4).
При использовании в качестве
материала сердечника нелиней
и* Horo Iд'росселя холоднокатаных
электротехнических сталей и
маrни номяrких сплавов с BЫ
СОК\ИIМ З1начением КОЭфlфициента
прямоуrольiНОС'ТИ поrрешности
при ,расчете основных параме
трон стабилизатора в рабочей
област.и в ,средне;V1 сосrаВЛЯIОТ
5 70/0, а расчетные ЗРдчения
тока lНелинейноrо LдрОDселя обычно оказываются завышенными
в среднем на 15 200/0' Эти поrрешности являются с.,тlедствием дo
пущений, 1П0ложенных е основу даlнноrо метода.
lL*
lL*иакс
о
.
и*О
и*макс
:L
Рис. 2-9. Зависимость тока нели-
нейпоrо дросселя от величины пи
тающrrо наНРЯ)J(ения и наrрузки
l3 стабилизаторе по схеме рис. 1-3.
2-5. Скачкообразные изменения напряжений и токов
и методы пуска стабилизаторов
Для лучая х л> Х с при плавном изменении входноrо напряже-
ния (а также наrрузки, частоты или параметров схемы) вступление
стабилизатора в рабочий режим (пуск стабилизатора) и выход из
рабr)чеrо режима (критическая точка) сопровождаются скачкооб-
разными изменениями напряжений и токов ero элементов, что яв
ляется следствием резкоrо перехода от режим а линейной цепи (до-
критическая область) к рабочему, квазистационарному, режиму
с периодиче'ским насыщением дросселя L либо обратноrо перехода.
Особенно интенсивные скачки происходят при холостом ходе ста
билизатора, так как в этом случае перепад энерrий заряженной
емкости может быть весьма значительным.
,Скачкообразные изменения напряжений и тсков характерны для
феррорезонансных стабилизаторов любоrо типа. 'Коrда такие скачки
происходят вне пределов рабочеrо диапазона, они обычно не сопро-
вождаются *аким.и либо нежелательными явлениями. Тем не менее
IB целях обеспечения стабильной iИ спокоЙной работы их С'f'ремятся
избежать путем соответсТ\вующеrо выбора парамеТ\рОБ элементов
схемы та6илизатора. Как уже ОТiмечалось, оп1шмальным случаем
u u
является ра.венст,во реактивных сопротИ!Влении JIинеИlНО О дрос'селя
u u
tИ ем'кости, так как при нем перепад энерrии заряженнои еМКости
в рабочем реж,име и докр.итической области IпраКТlИчеCIКJИ OTCy cT'ByeT
и поэтому скачкообразных явлений в стабилизаторе не наблюдается.
Пуск стаб.илизатора возможен III'РИ условии и с m и 8, ибо
тоЛЬко 'в этом случае в конце каЖJдоrо полупериода напряжения на
емкости дроссель L насыщается IИ через lНero 'может на.чаться разряд
48
е,мкости. Cor ЛRСНО ( 54) НtJпрлжеНlИе пуска Dьtрззится соотношением
1
(; . (2 I03)
m*П т
Сunоставляя (2 103) 'и (2 75), леrко за етиТЬ, что всеrда
Uпнир<Uт*п. Таки,м обраЗ0М, в диапаз'оне иир<и<и п са,моПlрО
извольный пуск стабилизатора невозможен. Тем не менее, ПрИ1Vlеняя
искусственные методы, облеrчаIО
щие Iвозбvждение колебаний 'в KOH
туре LrC, можно осуществить пуск
стабилизатора при U<U П . Oд
ним из Iпростейш,их методов пуска
я вляе'f\СЯ включение пусковоЙ
кнопки или переключате.пя пара.ТI rv
лельtНО J1.росселю L л , с помощью р
которых кратковременно замыкают
обмот,ку Wл, ПОд'ключая дроссель с
емкостью непосреДС'f1венно к ,источ
нику Iпитания. После ОТ1пуекания
кнопки !ПIРОИСХОДIИТ IП1УСК стабили
затора, обыч'но уже после второй
или ретьей (попытки. Схема aBTO
маТlичеСКOIrо пуска стабилизатора
ивображена 'на ,рис. 2 lO. Здесь
вместо ПУСКOIвой кнопки использо
вано электромаf1нитное реле Р, под,ключаемсе к емкос'f1И стабилиза
тора через выпрямитель В. Ток катушки реле :реrулируется при по-
мощи сопротивления "п так, чтобы оно срабатывало при U == (1,05....;.-
1,lO)fU Rp . После Toro ка.к .напряжение на емкости достиrает указ'ан-
ной величины, реле срабатыва,ет, вводя в ,работу дроссель L л .
Пусковые устроЙства MorYT быть использованы в деЙСllВУЮЩИХ
стабилизаторах, если необходимо Уlвеличить их мощность путем
u u
включения дополнительном емкости, коrда отановится заметном раз-
ница Iмежду пусковым и !Критическим значениями ,вхцД/ноrо напря-
жения.
L л
--
r n
I rH
L
Рис. 2 10. Схема автом атиче-
CKoro пуска стабилизатора с
феррорезонансом токов при
х л >Хс.
2-6. ОСНОВЫ анализа стабилизаторов по методу
эквивалентных синусоид
rорячекатаные электротех'нические стали 'по СР3lв:нению С холод..
нокатаными обладают менее Iревко Iвы1ражеННЫiМ явлением lНаосыще
ния iИ' большим уrлом наклона IПОЛОr.их участ,ков OCIновнои КРIИВОЙ
намаrничивания, поэтому их использование в Iкачестве м,атериала
яасыщающеrося с рдеч'Ни а 'В феррореаонанс,ных стаб.илизаroрах по
схеме рис. ,1 3 приводит к значительному снижению точности стаби
лИ'зации. OДHa o применение различных видов компеНС1ации позво-
ляет .повысить точность стаб.илизации аКiИХ стабилизаторов до зна-
чений, вполне приемлемых ДЛЯ практики. JПОЭТОМУ rорячекатаные
стали достаточно ШИрОIКО ИICПОollЬЗУЮТСЯ ,в феррорезонаноных стаби-
лизаторах, в особенности 'в тех случаях, ,коrда требованiИЯ к каче-
ству ,стабилизации, веоу аН LlI.руrим JIока'3ателям сравнитеЛI}НО невы-
соки. К их достоинствам относятся также сравнительно низкая
стоимость и широкая номенклатура нормализованных штамповок
разнообразных размеров и конфиrураций, которые MorYT быть
попользованы в стабилизаторах в rOToBo 1 виде ..тI.ибо после неслож..
IНОЙ дополнительной обработки.
4 455
49
MrHoBeHHbIx значений напряжениЙ и токов
заМQ1IЯIОТСЯ эквивалентными (по действую
ЩИМ з,начениЯlМ) синусощдам'И.
2. Не учитываются потери в
маrни'flНОЙ системе, обмотках и
д!иэлектриках.
3. Не учитывается маrнитное
сопротивление ненасыщенных уча
стков 'маJ'1НrИТНОЙ системы.
За волы аМlПерную хаlрактери
стику насыщающеrося дроС'селя
ПРИНИlмается экспериментальная
кр.ивая зависим,осТ1И действующеrо
значения э. д. с. от деЙtствующеrо
значения тока обмотки дросселя.
Такая характеристика может быть получена на макете дросселя,
u
имеющеrо сердечник из Toro маrнитноrо материала, которыи пред
полаrается использовать в стабилизаторе. Электрическая схема вклю
чепия дросселя при снятии характеристики приведена на рис. 2 11.
Ее отличие от схемы рис. 1 11 заключается в том, что измеряются
действующие значения тока первичной обмотки 1 и э. д. с. измери
тельной обмотки w2 E2. Вольтметр V при этом включается без BЫ
прямителя; так же как и вольтметр V 2 в схеме рис. 1 11, он должен
иметь возможно большее внутреннее сопротивление. Амплитудные
значения индукции и соответствующие им действующие значения
напряженности маrнитноrо поля дросселя подсчитываются по фор
мулам, аналоrичным (1 12) и ( 1 13), записанным для действующих
значений синусоидальных величин Е 2 и J.
В целях упрощения расчетных соотношений и получения их
в наиболее общем виде значения напря)кений и токов стабилизато
ра будем выражать в относительных единицах. За базовые значения
примем напряжение и ток насыщающеrося дросселя при некоторых
фиксированных базовых значениях индукции и 11 апряженности Mar
нитноrо поля сердечника, например при В== 1,0 ТА И Н== 104 а/м
I[Л. 13]:
Увеличение уtла НЗКJtОtНЗ rtолЬrоtо учаСТIК.а кривоЙ lIамаrНйtl,ива
ния при прочих paBHЫ условиях tПРИВОДИТ к величению динамиче
ской индукт.ивност,и нелинейноrо дросселя в насыщенном сос-rоянии
и ооrлаQНо формуле (2 19) ,к увеЛiИчению IперИOlда соБСТiвеНlНЫХ коле
баний контура LrC. В результате отношение ы/ыо значительно B03
растает и допущение о пренебрежимо малом Т о становится непра
вомерны,м (в реальных Сl'аБИJIиза-rорах это отношение может дости
[ать значений O,3 Ot4). Вследствие Э1'Оrо использование получе.НIНЫХ
выше ,соот:ношений при.вод.ит к Iсущес'Лвенным поrрешностям, дости
rающим 25 З0О/о. В связи с изложенным для анализа и расчета
стабилизаторов, построенных с применением только rорячекатаных
сталеЙ, целесообразно использовать метод эквивален'tных синусоид.
В основу всех разновидностеЙ метода положены следующие дo
пущения.
1. Реальные кривые
элементов стабилизатора
rv
L
Рис. 2 11. Электрическая схема
установки для снятия ВОЛЫ
"
ампернои характеристики нели
u
пеиноrо дросселя.
1
И б == JI2 WLSLВLтб(J);
Н бlср
/б=== ,
w L
(2..104)
(2..105)
50
[де B Lm 5 аМПJlитудное значение ИНДУI<ЦИИ, ПРИllимаемое за базо
вое, т л; Н б действующее значение напряженности маrнитноrо поля
дросселя, принимаемое за базовое, а/м.
Для относительных величин напря)кеппЙ и TOI{OB k ro элемента
схемы стабилизатора получим:
и,,* : ; (2 l06)
11\
1 ""* === т. (2 107)
б
В частности, для насыщаlощеrося дросселя имеем:
B Lm
и L. ::-= В === BI m ;
lтб *
(2 1 08)
H L
I === === н
L* Н Lб l * .
(2 l09)
На рис. 2 12 приведена опытная вольт ампеРIiая характеристика
насыщающеrося дросселя с Ш обраЗIIЫМ сердечником из стали марки
Э41; полученная по изложен
НОМУ выше /методу. Для aHa 2,0 ULИ-;
лиза схем стабилизаторов эту BL*
характеристи у целесообразно
аППРОКОИIнировать аналитиче
ским /выражением. Хорошие pe
u
зультаты дает простеишая KY
u
сочно линеиная аппроксимация,
используемая в :[/1. 13, 23]:
и L*== Ur*+XL*! L :J (2 110)
[де и Т. точка пересеченин
аппрокоимирующей пр Яil\I оЙ с
осыо u.; XL. динамическое
сопротивление дросселя L в
облас-nи насыщения.
Для Iпостроения аппрокси
u u
М.ирующеи прямои на xapaKTe
рисmке U L.I(! L.) наносятся
ориентировочные rраницы pa
бочей области В L m*мин И
И ВLrn*маис, через которые затем проводится прямая до пере
сечения с осью u.. в частности, для стали Э41 можно принять
ВLmмип== (1,65+ 1,70) тл; ВLmмаис == (1,80+ 1,85) тл.
По построенной прямой леrко определяются величины U т . И XL.:
В B
[,т.макс [_т.мин
Х[,. === Н * (BI m*MaKc) Н * (ВLт.мин) ·
I L*; f/L*
...?
0,2
O,'
0,6
РВС. 2 12. ВОЛl>т ампсрная xapaK
теристика нелинейноrо дросселя
в относительных единицах и
аппроксимирующие кривые.
1 .......... линейна я аппроксимация по (2 110),
(2 112); 2 аппроксимация по (2 113)
(2 115).
(2 lll)
Например, для характеРИСТИI\И, приведенной на рис. 2 12, ypaB
нение аппроксимирующей прямой ммеет вид:
и L === 1.44+ 1 ..
(2-112)
rде U т . =z 1 ,44, X .== ':-
4'
'Н
Можно воспользоваться TaK 'Кe билее точноЙ аппроксимациеiI
при помощи полинома степени т либо степенноЙ функции. Хорошие
результаты дает ИСПО.ТIьзуемая в [Л. 31] аппроксимация вида
'L. === аи'4,
(2 113)
rде а и ,т постоянные, определяемые по двум точкам опытной
вольт амперной характеристики UL.(IL.) (не считая начала коорди
нат), причем за m принимается ближаЙшее целое положительное
число. Например, для характеристики рис. 2 12 уравнение аппрокси
мирующей кривоЙ будет иметь вид:
'L. === o, OIU Z. '
(2 114)
rде а==О,ОI и т==6, или
V
U [* === 2,15 1 [J. O
(2 115)
При использовании метода эквивалентных синусоид наиболее
простые соотношения МО}JПIО получить, если рассматривать схему
замещения стабилизатора без компенсационноЙ обмотки (рис. 1 З).
Леrко показать, что эта схема всеrда MO}J{eT быть приведена к схеме
Бушеро с наrрузкой ,Lz и . ДеЙствительно, если емкость стабилизатора
превышает величину, необходимую для выполнения равенства (2 83),
то излишек емкости может быть отнесен к н аrрузке. Если емкость
стабилизатора меньше этоrо значения, то параллельно наrрузке MO
жет быть мысленно подключен резонансныЙ контур, состоящий из
недостающей части емкости и линейной индуктивности, которую
в свою очередь можно отнести к наrрузке. Резонансные значения
индуктивностей и емкостей леrко найти из равенства соотвеrствую
щих реактивных сопротивлений.
В связи с изложенным далее полаrаем, что равенство (2 83)
в схеме рис. 1 3 всеrда ВЫПО.:rIняется. Рассмотрим случаЙ активноЙ
наrрузки стабилизатора по схеме рис. 1 3 (zн===r п ). Соrласно (2 95)
ток наrрузки схемы Бушеро не зависит от величины наrрузки:
U* U
, :=::-..............:.
LH_* X"IТ Х
....* *
(2 116)
ТОК нелинейноrо дросселя является частью тока 'LH*:
, V ,2 ,2 1 / / ( и* ) 2 /2 о
L. LH. Н. l' Х* ".
Подставляя (2 117) в уравнение вольт амперной характеристики
насыщающеrося дросселя (2 IIO), имеем:
(2 117)
U Н * U Т . 0== U r *"+ Х Т . V ( : У { ..
(2 118)
Полученное выражение представляет собоЙ обобщенное ypaBIIe
ние стабилизатора, из KOToporo леrко получить ero основные xapaKTe
52
ристики, В том числе характеристики U И* ( u *) при I Н* === const и
fH*==const, и внешнюю характеристику при U*==const. Указанные xa
рактеристики при U Т *== 1,44; XL*== 1 и х*==3,4 построены на рис. 2 13.
1,5
210 U t N:=I}H*
......
......
1,5
..........,
I
XL1f =1, о
х з,ij.
1,0
1,0
XLN:=1,0
'!>
ХN:=з' Lf
и =1;2
0,5
1 fPJ=t1!/'i 5
0,8
о
о
tJ;1
r!lL
6)
lHN:
0,"
,
U"КР1 t1J)
o,J
Рис. 2 ! з. Теоретическае характеристики стаБИJJизатора по xeMC
рис. 1 3 при двух видах аППРОКСlIмации кривой И L* (1 L*).
а характеристики ин*(и*) при lи*===сопst и r и *==соt1st; б внешние
хар актеристики.
Значения измеНЯIОЩИХСЯ параметров, при которых подкоренное
выражение в (2 118) обращается в нуль, назовем критическими. Из
(2 118) находим:
И L *н.рl== И ri :;
(2 119)
(2 120)
при [и*==соnst,
И*нрt==х*/ и *;
при И * === const,
И*
Iп*к.Рt === х.
*
(2 121)
При И*<И*нрl и l и *>I И *l<Рl в (2 118) появляется мнимая часть,
что является математическим условием выхода схемы рис. 1 3 из
режима стабилизации. Подставляя (2 120) и (2 121) в (2 118), по
луч а ем математические выражения искомых характеристик:
Х
и н * == U L " === и ri: .+. L* V U2 и 2 ;
ж Х * *крl
*
(2..122)
и н *:=:= U L * === U r * + X L * V 1 *KPl 1;*.
(2 123)
На практике часто представляет интерес ХClрактеристика вхол
ВЫХОД при fп==сопst. Учитывая, что
ии.
'11* == , (2..124)
' в .
53
и подставляя это значение в (2 1.1\8), 'после простых преобразова
u u
нии получаем математическое выражение искомои характеристики
X L .
И r * +
'И*
У х2 +,2
L. Н. и2 u 2
х2 . r.
.
.
(2 125)
U и * == и L. ===
х2
L.
1 + ,2
Н.
Как и в предыдущем случае, найдем критические значения И L.
И и*:
U r . .
х2 '
L.
1 + 2
'11.
u
L.ир2
(2 126)
Х*
и._ Р2 === U r * V 2 2 ·
Х L. + r Н.
(2 127)
Подставляя (2 I2G) и (2 I27) в (2 125), окончательно получаем
X L .
U И * === и [ . кр2 +
Х*
UL
Iн.а
Iи.р IL l L +I .p
Рис. 2 14. Векторная диа
u
rpaMMa напряжении и токов
на выходе стабилизатора
.
при активно индуктивнои
наrрузке; 1 В.8, 1 В.Р соот-
ветственно активная и ре-
активная составляющие то-
ка наrрузки 1 Р!'
J . ,l
бt
I
I
I
и У '
r* и2 и2
И L 2 . .кр2 ·
*кр
(2 128)
ХарактеРИСТllка ин. ('И*) co
отвеТСТВУIощая выражению 1(2 1] 28),
nOC'f1poeHa на рtис. 2 13,а. При 'и. >
>IU *нр - она почти 'совпадает с xalpaK
u u
теристикои, построеннои в COOTBeTCT
вии с ('2 122) при Iи.==соnst.
При 'И.<И.н.Рl неалинейный дpoc
сель находится в ненасыщенном co
стоянии и стабилизатор превращается
в схему Бушеро с линейной наrруз
.. u
КОИ t В которои напряжения и токи
изменяются пропорционально питаю
щему напряжению.
На 'РИiс. 2 14 IПlрИ'ведена !ВеК-
.
тор,ная д'иаf1рамма на/П'ряжении и
ток,ов элементов на выходе CTa
билизатора при работе 'На ак'тив
НО-И'ИДУК"ИВНIУЮ IНзrр'узюу 'с HeKO
торым уrлом 'ер СДlвиrа фаз 'меж
ду ВЫIXо,д'НbI'М напряжением и TO
1<qM на'nр'УЗI И. В раССiМаТР1иваеМ,ОI'"
,
сЛУttае ТОК lIеJtинейноrо дро.сселя ВЫрЗЗИТСЯ соотнюшеItиеМ
1 L. == У /Ен. / cos 2 'Р 1 И* sin 'Р'
(2 129)
Подставляя (2 129) в (2 1 10), получаем:
и&* == U L . == U r * + ХТ. ( v I cos 2 'Р /&* sin 'Р)-
Аналоrичное выражение имеем для случая активно емкостной наrрузки
(2 130)
U И * == U r * + ХТ. ( v / * cos 2 'f + /н* sin 'Р )-
(2 131 )
Характеристики ста,билизатора, аналоrичные . (2 122) и (2 1123),
можно получить также при использовании нелинейlWЙ аппрокси
мации кривой UL.(I L *) вида (2 115).
,Например, для случая активной наrрузки, подставляя (2 117)
в (2 .ll,5), получаем:
У и2
ИИ*==U L =:2,15 I ,
· х.
*
(2 132)
откуда находим:
V 1 V 2 2 ·
U И * == 2, 15 и u К р l '
Х * . *
y 2 2
и&* == 2,15 V / H.Kpl 1 Н.
(2 133)
(2 134)
IПолучение зависимости U В. (IU.) при rB == const в явном виде
встречает сущест,венные математические труднюсти, поэтому проще
найти аналитическое выражение u. (U в*), а уже затем rрафиче
ским путем зависимость ,иВ. (rU.). Из (2 1124) и (2 132) после про
стых 'преобразований имеем:
.., ( и в * ) 12 ,ии* ) 2
и*==,,* V 2,15 +\ 'И$ ·
(2 135)
Ха.рактеристики стабилизатора, соответеТВУlощие формулам
(2 133) ('2 135), нанесены на рис. 12 IЗ 'пунктиром. Их сравнение
u u
С ха'рактеристиками, полученными для случая КУСОЧНО ЛИНlеинои
аппроксимации вольт амперной характеристики дросселя L, пока
зывает, что 'имеет место весьма близкое совпадение результатов,
поэтому во мноrих практически важных случаях целесообразно
пользоваться более простой кусочно линейной аппроксимацией кри
вой U L. ('1 L*) по (2 'l\10).
Более подrpобно вопросы анализа и расчета ,феррорезонансных
стабилизаторов с учетом нелинейности вольт амперной характери
стики дросселя L рассмотрены в работах А. r. Лурье {Л. 29 31].
55
7. Вектор,нlй ДИаrраМма стабилизатора
Одним из достоинств метода эквивалентных СИНУСОИД являеТС
возможность построения векторных диаrрамм, С помощью которых
может быть проведен анализ и расчет феррорезонансных стабили
заторов. Это весьма эффективное направление рассматриваемоrо
метода разрабатывалось, в частности, r. К. Евдокимовым [л. 13,
23, 24].
и*
2,0
15
U r *
1,0
1LC*2
1LC*1
'С*1
и*1 1С*2
ILC.JfZ ILСИ1 0-
1L*2
4
Ц2 О/,. 0,6
IL*2 1Uf1 1С*2 1 С*1
б)
11,)
Рис. 2 15. Векторная диаrрамма (а) и вольт амперные XapaI(Te
ристики элементов (6) стабилизатора с феррорезонансом токов.
Веlкторная диаrрамма стабилиза ора по схеме рис. 1 3
при Хл.==Хс., Zн==J"п 'и Iп.==сопst приведена на РИС. 2 15,a. При
u
построении диаrраммы пptинята аппроксимация вольт ампернои xa
рактеристики и L. (1 L*) по 1(2 110), ПОЭТОМ'У дЛЯ расчета элемен
тов диаrраммы MorYT быть использованы соотношения, -полученные
в 2 6 Iдля это.rо вида аппроксимации.
Векторы и L.i соответствуют значеНIИЯМ напряжений на нели
нейном Дlросселе (а также на емкос'rИ 'и на выходе стабилизатора).
Для удобства они совмещены по фазе, хотя в деЙствительности
.
неизменной остается фаза векторов питающеrо напряжения и .i.
Векторы токов i л*i == i *i MorYT быть получены в результа те reoMeT
рическоrо сложения вектора тока наrрузки i 11* И соответствующеrо
вектора тока контура LC:
i LC. == i С. j L.. (2 136)
.
Векторы напряжений линейноrо дросселя и1(*1. пропорциональны
по величине соответствующим токам i 1(*1. И опережаlОТ их на уrол
п/2. Векторы питающеrо напряжения (;*1. являются rеометрической
. .
суммой соответствующих векторов U 1J . 1 и и п *1.. При 111* === const
56
rеометрическим местом концов векторов (; *i является прямая, па
раллельная направлению векторов (; L*i' что объясняется неизмен
ностью величины наrрузочной составляющей векторов напряже
.
ния U;л*i:
U л*н==l в *х л .== U л.о==сопst.
(2 137)
При некотором значении напряжения и L* === U L.O имеет место
резонанс токов в контуре LC. Точка резонанса соответствует точке
пересечения вольт амперных ; арактеристик нелинейноrо дросселя и
емкости (рис. 2 15,6). ,В координатах I.U L* уравнения эТИХ xapaK
теристик !Имеют вид:
U L* ==IU r . +XL.[.;
и L. ==Х*[..
(2 138)
(2 139)
Их совместное решение относительно U L* дает:
и Т *
U L 0== ·
* 1 XL.
Х*
(2..140)
. .
При резонансе вектор и Л*О перпендикулярен векторам U L.i,
а ero модуль определяет. расстояние между ними и rеометрическим
местом концов векторов u. i:
h==IU л*о===l н *х л *==[в*х*.
(2 141)
. Леrко 'Показать, что при [в* == const
U л*i пересекаются в одной точке (точка а
вительно, из диаrрамм ы рис. 2 15,а имеем:
направления векторов
на рис. 2 15,a). Дейст"
1== (U L.O U L.) сtg-ф,
(2 142)
rде
/н*
ctg Ф === / 1 ·
С* ['*
(2 143)
Подставляя в (2 142) Iи (2 143) значения напряжении из
(2 1318) и (2 140) и тока l С * из (2 139) при [*==[с. и решая их
совместно, найдем:
Х*Х [.
l == / Н* == const.
Х* X L *
(2 144)
Обозна чив уrол между векторами (; [J*i и отрезком ua через д,
а также приняв во внимание (2 140) и (2 144), получим:
U Т *
111* === tg о.
X L .
l Х [* )
t о === и и / Н*' I
[.О r*
}
,
J
(2 145)
откуда
р7
..
При заданных постоянных параметрах схемы рис. 1 3 остается
неизменным отношение отрезков прямых, исходящих из ПОЛIоса а,
отсекаемых направлением иекторов (; L i и rеометрическим местом
. .
концов векторов и *i. Действительно, учитывая (2 141) и (2..144),
получаем:
1 X L
k == h · === const.
Х* X L .
(2 146)
Таким образом, параметр ,k является некоторым обобщенным
критерием, характеризующим свойства схемы замещения стабили
затора.
Вводя I (2 146)
находим:
в формулы (2 140) и (2 1141) и учитывая (2 145),
U L*O=== U Т . (k+ 1); (2 ,147)
k+l
!l==U r * k t2°.
(2 148)
IПрИ Iи*==сопst и U.==var верш/ины прямых уrлов, образуемых
. .
направлениями векторов и л*i И 1 л*i, лежат на окружности, по
строенной на отрезке Оа как на диаметре:
UL*o Ur*(k+l).
Оа == d ::!:: ё оs о == cos д (2..149)
IПРИ этом соrласно (2 141) отрезок /! остается неизменным.
При U*==const и Iи*==vаr конец вектора ,U* описывает окружность
с центром в точке О, а !! является переменной величиной, изме
няющейся пропорционально 1 И*.
Представляет интерес случай, колда коэффициент мощности
стабилизатора по отношению к источнику питания равен единице,
т. е. весь стабил'изатор 'представляет собой активную наrр'УЗКУ (слу
чай резонанса токов всей цепи, рис. 1 3). Леrко видеть, что при
этом окружность . диаметра d касается rеометрическоrо места
концов векторов U .i. Математически условие касания выразится
.
соотношением
Подставляя в
а TaK}J{e учитывая
d .
!la == т (1 Sln д).
(2 1150) значения !! и ,d из (2 148)
(2 146), после ряда преобразований
. k X L .
Sln и а == k + 2 ===2х Х ·
* L.
(2..150)
и (2 149),
получаем:
(2 151)
в рассматриваемом случае выражения для !l, 1 В* И t Ф примут
вид:
U r * V
ha === 2 k + 1;
(2 152)
U r * k .
IB*&':::= X L . 2 V k + 1 '
h 1
tg Фа == UL.O/2 == V k + 1 .
(2 153)
(2..154)
58
Значения напряжении На элементах ,стабилизатора ДЛя э1'оrо
случая также можно найти из рассмотрения rеометрических COOT
ношений на диаrрамме
ho. U r * 1/
и*о. === sin Фа == 2 у (k + 1) (k + 2);
U r* 1/
и 11*& == и *0. tg Фа === 2 r k + 2;
U *0. .......... [!r*
Uи*о. == U L . a === cos Фа ......... 2 (k + 2).
(2 155)
(2 156)
(2..157)
На основаНIИИ полученных соотношений может быть указан
простой способ построения векторной диаrраммы стабилизатора по
схеме рис. 1 3. В некотором масштабе строится опытная ВОЛf)Т
амперная характеристика нелинеиноrо дросселя, которая затем
аппрокоимируется прямой в соответствии с (:2 111,0). На том же
rрафике проводится совмещенная вольт амперная характеристика
линеЙ'ноrо дросселя и емкости так, чтобы она пересекал а xapaKTe
ристику IL несколько выше BepxHero предела рабочей области.
По полученным rрафикам, IИСПОЛЬЗУЯ формулы (2 11'1) и (2 139),
находят XL. и X. а также ,[} Т. (рис. 2 115,6). По Iформулам' (2 146)
и ,(2 147) подсчитываются k и U L.O. ДЛЯ режима, соответствую
щеrо резонансу токов схемы рис. 1,3, кuторый можно принять за
номинальный, по формулам (2 151 ) (2 1,53) подсчитываются He
обходимые для построения векторной диаrраммы значения ба,
ha и [в.а.
Построение диаrраммы начинаетс}! с изображения вектора V L.O
(рис. 2 1-5,а), из начала KOTop ro -вправо под уrлом ба 'ПРОВС;I.ится
прямая, а из конца восстанавливается перпендикуляр до пересе
чения с этоЙ прямой. Точка пер.есечения а определяет положение
п?люrа направлении векторов U л.i. ,Слева параллельно вектору
U L.O на расстоянии Ila про.водитс прямая, являющаяся rеометрп .
ческим местом концов векторов U L*i. Далее на эту 'прямую Ha
носятся точки, СООТВЕтствующие rраницам рабочеrо участка вольт
амперной характеристики дросселя L. Через них из полюса а про
водятся прямые до пересечения с rеометрическим местом концов
U. i . Полученные векторы определяют пределы изменения питаю
щеrо напряжения.
Для построения векторов токов на отрезке Оа, как на диаметре,
u
строится ОJlРУЖНОС ть, точки пересечеНIIЯ которо" с направлениями
векторов UЛ-;r.i определяют направления векторов тока i lI *i. По из..
вестным величине и направлению вектора тока наrрузки iH* леrко
построить векторы токов ill*i и ilJC*i' а также тока i Lи.i' направ-
ления которых соrласно (2 94) перпендикулярны соотвеТСТВУtОЩИМ
.
векторам и *i.
IПолученная диаrрамма позволяет проанализировать любой из
режимов работы рассматриваемой схемы стабилизатора; Напри
мер, задаваясь значениями входноrо напряжения при [в. == const
и Нlанося их на диаrрамму, леrко получить значения соответствую
щих напряжеlНИЙ токов элементов стабилизатора. IПРИ [l.==const
концы векторов U *i лежат на окружности с центром в точке О,
59
а значения {)i h i И полоЖение полtоса а оfiределяюrся ПО фор
мулам (2 145) и (2 148) для каждоrо из задаваемых значений
тока / Н.. В частности, по векторной диаrрамме MorYT быть по
строены характеристики и Н* (и *) и и н * (/ п*), изображенные на
рис. 2 113. При этом все искомые значения напряжений и токов
изм ряются непосредственно на векторной диаrрамме с учетом
принятоrо масштаба. От изображенных на диаrрамме относитель
Нrыx величин напряжений и токов леrко перейти к абсолютным
величинам тех же параметров. Для эт.оrо достаточно знать хотя
бы по одной абсолютной величине напряжения и тока, COOTBeTCT
вующей относительным величинам, изображенным на диаrрамме.
Обычно задается абсолютная величина Нtоминальноrо значения Ha
пряжения питания, а также мощность на выходе стабилизатора,
по которым лерко подсчитать ток наrрузки и масштабы напряже
ний и токов всех элементов стабилизатора для абсолютных вели
чин, а также коэф,фициенты перехода от относительных к абсолют
ным величинам всех параметров.
Рассматривая векторную диаrрамму рис. 2 15,а, леrко заме
тить, что путе.м простоrо преобразования схемы рис. 1 3 м,ожно
скомпенсировать небольшие изменения напряжения ,и L* и получить
практически неизмененное напряжение на выходе. Действительню,
если к основной обмотке дросселя IL л * добавить дополнительную
компенсационную обмотку W R (рис. 1 '5Jб) так, чтобы имело место
равенство
W
k== ,
w л
(2 158)
.
то получим вектор напряжения и н *, совпадающий с диаметром Оа,
. . .
ЯВЛЯIОЩИЙСЯ rеометрический суммой напряжений и L*i и Uи.*i == kU л*i.
rIри 111* == const это напряжение остается неизменным во всем диапа
зоне изменений входноrо напряжения. Для расчета векторной диа
rpaMMbI стабилизатора с компенсацией по рис. 1 5,б можно получить
следующие соотношения:
х
sin о === и L* (k + 1) I И*;
r*
k + 1 .
h Ur* k sInocoso;
(2 159)
(2 160)
ип*==lи r * (,k+ 1) cos 6, (2 1161)
[де k выражается формулами (2 146) и (2 1158).
При условии 'касания окр жности диаметра ,d и rеометрическо
ro места концов векторов и *i выражение для sin ба совпадает
с (2 1'51). в этом случае, учитывая (2 159), для тока наrрузки
имеем:
U r * k
1 (2 162)
Н* X L * (k+ 1) (k+2) ·
Построение векторной диаrраммы стабилизатора с компенса
ционной обмоткой совершенно аналоrично описанному выше Me
тоду. Раз:'!ичие состоит лишь в том, что из конца отложенноrо
вектора и L*O прямая проводится под уrлом (900 {) к направле
нию вектора. Значения напряжений и токов при различных иссле
60
дуемых режимах стаоилизатора измеряются непосредственно J-ta
диаrрамме.
Аналоrичная векторная диаrрамма может быть постросна TaK
же для стабилизатора с компенсацией по схеме рис. ,1 2,a. В этом
. .
случае векторы наrтряжения U h* i пропорциональны 'векторам U * i
II совпадают с нИl\1'И по направлению (на рис. 2 lб,а показано
пункти ром) .
Более пuдробно вопросы анализа и расчета феррорезонансных
стабилизаторов по векторным диаrrаммам с учетом действия KOM
пенсационных обмоток рассмотрены в работах r. К. Евдокимова
[Л. 13, 23, 241.
rлава третья
ОСНОВЫ ТЕОРИИ СТАБИЛИЗАТОРОВ
С ФЕРРОРЕЗОНАНСОМ НАПРЯЖЕНИй
3..1. Принцип действия стабилизатора
Рассмотрим ста,билизатор с феррорезонансом напряжениЙ,
имеющиЙ принципиально конструктивную схему, изображенную на
рис. 1 9,a. В целях упрощения примем ИL == Ин И переЙдем 1): схеме
замещения рис. 1 4. Сохраним все допущения, принятые при aHa
лизе стабилизаторов с фер
рорезонансом токов ( 2 3).
Тоrда деЙствие схемы CTa
билизатора можно paeCMa
тривать IKaK реЗУJIь!ат
УСТОЙЧiИ1воrо чередования
двух переХОДIНЫХ процеосов,
один из которых происходит
при насыщенном, а друrой
шри ненасыщCiННОМ состоя
нии дросселя L. Однако
в отличие от стабилизатора
с феррорезонаlНСО:vI токо'в в
рассматриваемом стабилиза
торе переходiНЫЙ процесс
при на,сыщенном дросселе
происходит не в пассивном
контуре LrC, а в цепи, co
держащей э. д. с. .источника
питания, Iвследствие чеrо
емкость не OT aeT, а получает энерrию, \Которая затем
передается Iнаrрузке. Здесь так же, !как и в стабилизаторах
с феррорезонансом токов, дроссель сочетает в ,себе функции изме
рительноrо opraHa, интеrрирующеl"О функцию выходноrо напряже
ния И н '( а), и реrулирующеrо орrаиа, осуществляющеrо замыкание
выходных зажимов стабилизатора на малую индуктивность после
Toro, как значение интеrрала достиrнет величины, пропорциональ
ноЙ индукции насыщения В s. Поэтому дроссель L cor ласно (1 :5)
поддерживает на своих за)кимах неизменное по величине среднее
за полупериод значение напряжения
2
ИI ер == И н . ер == w L SL Bsw === const.
I
I
Zh
rv
Рис. i 1. Принципиальная электриче
ская схема мзrнитно элеКТРОНIIоrо
реrулятuра напряжения с реrулирую
щим opraHoM на симметричном ти
ристоре (аналоr стибилизатора по
схеме рис. 1 4).
61
Таким образом, стабилизаторы с Феррорезонзнсом напряжениЙ
являются разновидностью автоматических реrуляторов среднеrо
значения напряжения, аналоrичных схеме рис. 2 2, в которых
Функциш измерительноrо и реrулирующеrо opraHoB совмещены
в насыщающемся дросселе, а в качестве линеЙ'ноrо сопротивления
использована емкость.
IHa рис. 3 1 приведена схема маrнитно электронноrо реrулято
ра с симметричным тиристором аналоrа стабилизатора с ферро
резонансом напряжений по схеме рис. 1 4. По структуре измери
телЬНОrо и реrулирующеrо орrанюв она аналоrична схеме рис. 2 3Jб.
MorYT быть также построены реrулят,оры с двумя тиристорами,
аналоrичные схеме рис. 2 '3,a. IПО своим свойствам реrулятор по
схеме рис. э 1 вполне эквивалентен схеме стабилизатора рис. 1 4,
поэтому анализ последней относится в равной мере и к реrуля
торам, имеющим схемы аналоrичнои структуры.
3 2. Холостой ход стабилизатора
Проанализируем работу стабилизатора по схеме (см. рис. 1 4)
D режиме холостоrо хода (Zп == 00), сохранив все принятые ранее
допущения, а также принятую систему относительных единиц
( 2 3). Пу.сть питание стабилизатора происходит от источника
синусоидальноrо напряжения:
и* ==IU т * sin (н+vф).
(3 ] )
Предположим, что стабилизатор уже вступил в рабочий (KBa
зистационарный) режим. Переходный процесс при ненасыщенном
состоянии дроссе я описывается при этом уравнением
U*==UL*+UC*.
'"
(3 2)
Исходя из условия симметрии кривой напря)кеlllИЯ ис,( а) OT
носительно оси времени, а также учитывая, что динамическая
индуктивность дросселя при этом бесконечно велика и ем,кость
не может разряжаться на дроссель, имеем:
иС* (н) == иc* (а+л) ==IU С*, (3 3}
т. е. U с* в промежутках между перезарядами емкости не зави
сит от а.
Из (3 1) (3 3) находим:
UL*==U т * sin (.а+'Фх.х)........,U С *, (3 4)
r де 'Фх.х уrол насыщения при холостом ходе.
IПренебреrая продолжительностью переходноrо процесса при
насыщенном дросселе, составим условия для определения посто
янных U С." И 'Фх.х:
при а==О UL*(O)==UL*1;
при а==л UL*(Л)==UL*2;
(3 5)
(3 6)
1t
S uLda. === 2B s w L S L (J) == 2и s
о
(3 7)
62
ИJlИ 11 относительных единицах
1t
S U L . du. == 2.
о
(3 8)
Знак «минус» перед правой частью
поля рность и L.
ИЗ уравнения
(3 7) и (3-8)
учитывает
(3 4) и условий (3 5) и (3 6)
п l
U т * sin Ф х . х == U С . п + 1 t
находим:
(3 9)
rде
U L . 2
п -
uL.l
.
(3 10)
Из уравнения (3 4) и условия (3 18), произведя интеrрирова-
ние, получаем:
7t
Uт*СОSФХ'Х==2UС. 1.
(3 11)
Пола rая
x.x == arctg
( 2 п 1 )
7t п + 1
(3 12)
и решая CUBMeCTHO (3 9) и (3 11), находим:
U 2 1 + Vl + (1 +tg2 x.x)(U . 1)
С. 1 + tfl2 x.x
(3.13)
и
. ( Sin x. Х )
Ф х . х == arCSln U т * + X.X.
(3..14)
Критическим назовем такое значение U т*.. при котором под.
коренное выражение в (3 13) обращается в ну .ль:
1
ит*кр == .. / ( п + 1 ) 2 == siп ж.х.
V 2 п 1 +1
(3 15)
IПРИ Uт*<Uт*НР в выражении дЛЯ U С * появлнеТС}1 мнимая
часть, что физически соответствует выходу стабилизатора из рабо.
чеrо режима и прекращению стабилизации. Физический смысл это.
ro явления заКЛlочается в том, что при понижении входноrо на..
пряжения за критическое значение источник питания энерrетически
уже не может обеспечить устойчивых периодияеских переза рядов
емкости через насыщенный дроссель L.. в результате ч rо квази..
u
стационарныи режим прекращается.
,Пользуясь критическим значением напряжения, преобразуем
формулу (3 14) к виду
. ит*кр 6
ФJ:.Х == arCSln U + X.X. (3 1 )
, т*
6"
"',;.
,в качестве иллюстрации на рис. 3 2,a приве:дены 'Теоретиче
ские 'Кривые MfHoBeHHbIx значений напряжений на элементах (Ta
билизатора при холостом ходе, рассчитанные по полученным COOT
ношениям (на рисунке показаны пунктиром).
Действующее значение напряжения на дросселе вычислим как
среднее квадратичное за полупериод. После интеrрирования и ряда
преобразований получим:
../12 2 4
и L. == V 2 и т. и С. + и с., I
(3 17)
rде U С* определяе,тся по формуле (З 13).
Рассмотрим переходный процесс в схеме рис. 1 '4, протеI{аю
. щий после насыщения дросселя. Так как ero продолжительность
мала по сравнению с полупериодом напряжения питания, допу
стимо пренебречь небольшим изменением этоrо напряжения и счи
тать, что в этот отрезок времени к зажимам контура LrC прило
жена постоянная э. д. с., раlвная ,и m sin фх.х.
,в этом случае при условии lc > ( 2 ) 2, кот(;рое в реаль
ных стабилизаторах всеrда выполняется, для MrHoBeHHbIX значений
тока и напряжений на дросселе и емкости имеем [л. 20]:
и с . + и т * sin Ф х . х
i* (OoL e bt sin (а о + п); (3 18)
и с +Uт*siпФх.х
U L . === · sin х e bt sin (а о х); (3 19)
и с . + и т * sin Фх.х
а с . === sin х e bt sin (а о + х) и т * sin Ф х . х ' (3 20)
rде ao:::::J (oot;
. (00 .
slnx===lr 2 ' (3 21)
у Ь 2 + (00
Ь и шо выражаются соответственно формулами (2 10) и (2 13).
СОfласно условиям (3 5) и (3 6) при ао==О UL*==UL*2, а при
ао==зt UL*== UL*1. Отсюда, ИСПОЛhЗУЯ (3 20), находим:
ь То
U 7t b
п ==== 1 .2 -== e(JJo === е 2. (3 22)
U L 1
.
Следовательно, в стабилизаторах с феррорезонансом напряже
ний параметр п имеет тот же физический смысл и то же MaTeMa
тическое выражение, как и в стабилизаторах с феррорезонансом
токов, и характеризует свойства контура LrC, при насыщенном
состоянии дросселя.
Энерrия, выделяемая в дросселе при 'Псрезаряде емкости, MO
жет быть наидрна из DыражеНIIЯ
7t
W x . x == o J i 2 rda. o .
()
(3 23)
64
Подставив сюда зна чение тока из (з 18), после интеrрирования и
ряда преобразований получим:
сu 2 а 2 (О)
W x . x == s 2 L. (п 2 1) == 1tCU U . t x.x. (3..24)
Активную мощность стабилизатора при холостом ходе найдем
из (3 24) как отношение энерrии к полупериоду напряжения
питания
P L х.х == 2fW x . x == CfU UZ. (О) (п 2 1). (3 25)
При использовании формул (3 24) и (3 25) действующее зна
чение тока холостоrо хода может быть выражено соотношением
I ... / P L х.х и О) у с, ( 2 1) ==
х.х V r sU L . ( , п
== U Р с. y t x.x. (З 26)
Принимая во внимание (2 4 З) и (3 12), получаем:
I U U С l, f (a)(a)p п 1 V 1t 2 + ln 2 п · ( 3 27 )
Х.К s с. Ji 1t ln п п + 1
Подставляя в (3 27) два крайних значения параметра n
(n== 1 и n=='2) , убеждаемся, что ток холостоrо хода практически не
зависит от r и может быть выражен простым соотношением, IПОЛУ
чаемым из (3 27) 'при n== 1:
.. / (а)(а)о U sU с. (а)С .
Ix.x==UsUc.C V 2 == v (a) i (3 28)
2...............' 1
(а)о
До вступления стабилизатора в рабочий режим дроссель обла
дает бесконечно большой индуктивностью, поэтому в указанном
случае
,и L* ,===,и *.
3 3. Работа стабилизатора на наrрузку
Рассмотрим наиболее простой и часто встречающийся случай
работы стабилизатора на активную наrрузку (zи==r и ). При сину
соидальном напряжении питания по {3 1) и ненасыщенном состоя
нии дросселя для стабилизатора справедливо дифференциальное
уравнение
du c . + 1 (]т*
da 'в(а)С ис. === rи(а)С sfn (а + ф). (З 30)
Ero общее решение имеет вид:
ис. == Ae a. tg ер + и т * sin 'f sin (а + ф + 'f ; ). (З Зl)
'(3 29)
rде
I Хс
ер == arct С == arct ,
r н(а) 'в
А постоянная инrrеrрирования.
5.......455
(3-32)
65
Из (3 1), (3 2) и (3 31) находим:
U L . == Ae а tg tp + и т * COS ер sin (сх + ф + 'Р)
(3 33)
и
.
. lи,и
lи* == U == U L *_ (3 34)
S
В реальных стабилизаторах всеrда rH»r, поэтому параметр n
можно 'считать не зависящим от величины наrрузки. По прежнему,
пренебреrая продолжительностью переходноrо процеLса при Hacы
щенном дросселе, из условий (3 5) и (3 r6) и уравнения (3 33)
находим:
n e 1ttg<p
А п + 1 == U т * COS ер sin (Ф+ ер).
Из условия (3 8) и уравнения (3 33) получаем:
(3 35 )
1 е 1t tg у
А 2 tg ер ....... 1 ::::::; U т* COS <р cos (ф + ер).
Вводя обозначения
(3 36)
1 е 1t tg ер .
к === 2 tg се '
т == и т * COS ер;
(3 37)
(3 38)
п e 1t tg ер
N:=; п+l
(3..39) .
и решая совместно (3 З5) 11 (3 36) относительно постоянных Ф и А
имеем:
( Sin )
ф == arcsin ln + ер;
(3 40)
А 1 + V 1 + (1 + tg 2 Ю (т 2 1) t
K(I+tg2 )
(3 41 )
rде
N
== arct К ·
(3 42)
Критическое значение и т* находим из '(3..41), прираВНЯБ ну..
лю подкоренное выражение. Учитывая (3 38), находим:
и 1
т*кР cos <р
N
V N2 + К2
sin
== .
cos tp
(3..43)
Теоретические кривые MrHOBeHHbIx значений напряжений на
элеменrrах стабилизатора по схеме рис. .} ..4, рассчитанные по полу..
ченным выше соотношениям, построены на рис. З..2,а. /На рис. 3..2,6
66
представлены осциллоrраммы тех же параметров и тока i l снятые
на реальном стабилизаторе, имеющем ту же электрическую схему.
Масштабы теоретических и экспериментальных кривых 'Пропорцио
нальны.
Мощность дросселя Р L при работе ста'билизаторов на наrруз
ку может быть подсчитана по формуле (3 25), так как влияние
сопротивления I'и на переходный процесс в контуре иС незна
чительно. IПРИ этом UL* (О) находится по формуле (3 33).
Коэффициент полезноrо действия стабилизатора
Р в
== Р В + P L + Pcr · (3..44)
rде Р СТ учитывается как мощность HeKoToporo дополнительноrо
наrруэочноrо сопротивления, вквиваленrrноrо потерям в сердечнике
дросселя.
Действующие значения напряжений и L* и и с. находим как
u
средние квадратичные соответствующих MrHoBeHHbIx значении по
ис
'UCi'k' Х
I
I
.......:.... " . .... .
", ....,.. ".:..'-':"' ... . ........".......,:
.
.... . .
.. .
.. .
.. . .
. .
... .. .
о." . . .
о,. . о."
. ....
. ." .
. . ..
. о." ."
. . . .
. ....
.. .....
.. '. ..,
..:... .>::::: ::::::::::: :> '::: {::::::::::::\\ . :: : : .. " .
<.:-': : ? { : ',:' .>.:", .:. .
1.:::::::\............ ,',:::'\i '.
", ",'
.Ц
..:А
'. :.....i..
>:;:::::: a::
0..::':>.- ;..... .
:-.',0:,' .
:t,....
а.
л
' t#Ff"r'ф&# 1i## ::-
J
.. , й
т:
.'.-.
$ ::
. .
J
"':' "::::::.:::.::::.:.
Т.... .
: иС-N .)(
... .J 1. 00
.
.... 0',:-:- '.:. о'" .. .
...... ..... ..... ..... .' .'.-:.
;:; i ;;jj; i';i t1;\;\\ ; 1\jl\\'?;;";,
::., ,:}?-::: : ::)
, '. :::<?/I
а)
Рис. ;3 2. Кривые MrHOBeHHbIX значений напряжениЙ и токов стаби
лизатора по схеме рис. 1 4 (n==2,1).
а теоретические кривые при r н.. ==00 (пунктир) И при tg <1'==0,6 (сплошная
линия); б осциллоrраммы (п==2,1 Uт*==l; tg<l'==0.6).
5*
67
(З З3) и (3 34)" После интеrрирован.ия и ряда преобраЗОВ8НlИА
получим:
U l ==
J.
11:
s aI.d a == VаLА2+ЬLU . qLАUm*СОSФ;
u
(3..45)
и с. ==
1t
1 S 2 / :l .
1t llC.da. == V а с А2 + ьси т. + qcAUт* SJn ф,
\}
(3..46)
rде
1 е 21t tg <р .
q,L === ас == 27t t tp t
cos 2 <р
b L == 2 ;
(30;47)
(3..48)
sin 2 <Р .
Ь с == 2 '
(3..49)
2
qL == 1t (1 + e 1t tg ер) cos 2 <Р;
1
qc == 1t (1:+ e 1t tg ер) sin 2tp.
(3..50)
(3..51 )
'Энерrия, Быделяющаяся в дросселе, и ток дросселя при наrруз..
ке, так же как и при холостом ходе, MorYT быть подсчитаны по
формулам (3 24) .и I(З 26)" Из этих СООТНОlнений, учитывая (2 43)
и пренебреrая величиной ln 2 n, найдем: I
y P L UsllL. (О) юС У п2 1
'L== т== 2 ю
ln п ·
юо
Ток, потребляемый стабилизатором из сети, с .достаточной для
пра'ктических расчетов точностью может быть подсчитан по фор
муле
(3-52)
, == v , + 'I ·
(3..53)
До вступления в рабочий режик' индуктивность дросселя бес..
конечно велика, поэтому стабилизатор преобразуется в линейный
контур СrПI подключенный к источнику питания. Для этоrо случая
имее :
U L.== Uп==,U. cos <р;
и с. ==IU. sin <р;
( 3 '54 )
( 3..55)
'вr и
'в* == , С == и == ии."
J. S
(З..56)
68
Полученные СООТIIОll1ения 'позволяют раССЧИТпТЬ основные элек
триче( кие параметры стабилизатора, построить кривые MrHoBeHHhIX
и дей\:твующих значений напряжений и токов, основные рабочие
хараКТеРИСТИКИ, в том числе характеристики ,ив*(и*) и UH*(I B *),
а также исследовать зависимость выходноrо напряжения от ИЗl\1е
нения нарамстров схемы с rаUНJlизатора, чаt:ТОТЫ источника питания
11 др. Точность раечета возрастает с повышением коэффициента
1,0
IL
15
7 Ui){ ;
IL*
0,5
о
и т *
' ..I!
0.5
U т -"1fКJJ 1.0 Uт*r
Рис. 3 3. Зависимости действvющих значениЙ напря
жсниii и токов стабилизатора по схеме рис. 1 4
(n==2"l; tg ср===О,\6) от входноrо напряжения;
СПЛОIlIIIые ':lИНИИ теоретические. в относительных
единицах; пунктир экспериментаЛLные.
прямоуrольности используемоrо маrнитноrо материала. Практиче
ски точные результаты получаются для холоднокатаН1ЫХ сталей и
маrнитномяrких сплавов с прямоуrольной характеристикой. На
рис. 3 3 построены теоретические кривые деЙСТВУIОЩИХ значений
напря)кений и токов стабилизатора в функции входноrо напря)ке
ния, рассчитанные IПО полученным выше формулам, и нанесены
соответствующие экспериментальные кривые.
Анализируя полученные соотношения, леrко заметить, что псе
стабилизаторы рассматриваемоrо типа, имеющие равные значения
параметра n, обладаIОТ одними и теми же электрическими xapaK
теристиками, выра)кенными в относительных единипах, т. е. явля
ются элск,трически подобными. Таким образом, параметр n яв
ляется критерием электрическоrо подобия стабилизаторов с ферро
De oHaHcoM напряжений.
69
3 4. Скачкообразные изменения напряжений и токов
и методы пуска стабилизаторов
В отли'Чие от оСтабил,изаторов с феррорезонансом токов в pac
сматриваемых стабилизаторах вступление в рабочий режим и BЫ
ход из нен) все! да происходят скачкообразно. При плавном изме
нении входноrо напряжения (а также наrрузки, частоты или па
раметров схемы) пе'реход в рабочий (квазистационарный) режим
мuжет произойти при условии И Lm Ив, так как только в этом
случае на протяжении каждоrо полупериода питающеrо напря
/кения дроссель насыщается и через Hero может осуществиться
разряд емкости. Соrласно 1(3 54) при и Lm == U s (условие пуска)
1
U == .
т*П cos tp
(3 57)
Сопоставляя (3 57) с (3 43), леrко видеть, что всеrда U т*п>
>Ит*НР. Поэтому при IИm*нр<'Um*<Uт*П самопроизвольный пуск
стабилизатора невозможен. Следует отмет,ить, что в реальных
'." Д
с с Д
rv ШL H rv L I H
rп
L
а) б)
Рис. 3 4. Схемы автоматическоrо пуска CTa
билизаторов с феррорезонансом напряжений.
а схема с дополнительной пусковой обмоткой: б
схеМа без пусковой обмотки.
стабилизаторах пуск происходит 'при U Lm < U S так как в них
явление насыщения дросселя выражено менее резко, чем в pac
смотренном выше идеализированном случае (рис. 2 1 ,6), что блаrо
приятст.вует развитию разряда емкости на ,дроссель.
,Пуск стабилизатора при UП-;::::;;U RР можно осуществить, при
меняя искусственные методы, облеrчающие возбуждение колеба
ний в контуре L'f'C. Один из таких методов заКЛIочается в YCTa
новке па раллсльно дросселю пусковой кнопки, ос помощью KOTO
рой кратковременно подключают емкость непосредственно к источ
нику питания. На рис. 3 4 представлены схемы автоматическоrо
пуска стабилизатора. основанные на предварительном 'подмаrни
чивании дрос.селя. IB схеме рис. 3 4,a подмаrничивание осущест
вляется через выпрямитель Д 'сопротивление rп и дополнительную
пусковую обмотку 'WП потребляющую небольшой намаrничиваю
щий ток. После запуска э. д. С., наводимая в обмотке, препятствует
подмаrничиванию и цепь практически не влияет на работу CTa
билизатора. IПРИ отсутствии пусковой обмотки может быть 'При
менена схема рис. 3 4 6, обладающая несколько меньшей чувстви
70
'fельностью. Обе схемы позволяют осуществить пуск стабилизатора
при и т == (1,05+ 1,10}и т ир.
IНеобходимо отметить, что для рассматриваемых стабилиза
торов вопросы пуска имеют весьма существенное значение. При
наличии пусковоrо устройства расширяются возможности выбора
величины напряжения насыщения U s; напря)кение пуска CTaHO
вится управляемым параметром, !{оторый мо)кет быть задан зара
нее. Действительно, вступление стабилизатора в рабочий режим
и выход из Hero происходят при близких значениях входноrо Ha
пряжения, вследствие чеrо отпадает необходимость в определе
нии напряжения пуска, точный расчет KOToporo затруднителен.
В то же время напряжение и т ир С достаточной точностью опре
деляется из простых соотношений (3 15) и (3 43).
Интересно отметить, что Iдля облеrчения пуска можно парал
лельно дросселю L включить Лlинейный цроссель, настроенный в pe
зонанс с емкостью C однако такое решение приводит к услож
нению конструкции, простота которой является основным достоин
ством стабилизаторов э,тоrо типа.
3..5. Основы анализа стабилизаторов по методу
эквивалентных синусоид
Так же как в стабилизаторах с феррорезонаНСОl\1 токов, в pac
сматриваемых стабилизаторах Д.'Iя сердечника дросселя L MorYT
быть использованы rорячекатаные электротехнические стал/и. В этом
случае применение схем компенсации по рис. 1 2 позволяет добить
ся приемлемоrо для мноrих пра тических целей качества стаби
лизации. При невы.соких требованиях к точност,и стабилизации
иноr.да можно использовать и непосредстовенно схему рис. 1 4.
В таких стабилизаторах вследствие увеличения продолжительности
разряда емкости через дроссель (и, следовательно, отношения (i)/Wo)
применение полученных выше соотношений приводит к существен
ным поrрешностям, достиrающим 25 300!o. Поэтому в paCCMa
триваемом случае для анализа и расчета стабилизаторов целесо
образно пользоваться методом эквивалентных синусоид.
Приняв допущения и систему относительных единиц, paCCMO
тренные в Э !2 6, а также К'Усочно линейную аппроксимацию вольт
амперной характеристики дросселя по (2 110), проанализируем
работу схемы (см. рис. 1 4) IC активной наrрузкой (Zп==l1"п).
Непосредственно 'Из рассмотрения схемы рис. 1 4 можно за
ключить, что вектор напряжения на дросселе и составляющая BeK
тора напряжения на емкост,и, пропорциональная току I L совпа
дают по направлению и противоположны по знаку, а наrрузочная
составляющая вектора напряжения на емкости, пропорциональная
1 П псрпендикулярна векторам напряжеН1ИЙ на L и с. Поэтому для
v
рассматриваемои схемы имеем:
и 2 . == (lи*%с.)2 + (IL.%C. U L .)2. (3..58)
,Приним,ая во внимание (2 138), 1(2--1140) и '(2 146) и решая
(3 58) относительно U L*, после ря да преобразова ний находим:
U L . ==..и,. (k + 1) + k VU2* ('н. Х с.)2. (3 59)
Полученное выражение преДставляет собой обобщенное ypaB
нение рассматриваемой схемы стабилизатора, из KOToporo леrко
71
получить ero основные характеристики, в ТО:\l числе характерис [IlКII
UL.(U*) при Iп*==сопst (характеристика BXOД BЫXOД), UL.(/ п .)
(внешняя характеРИСТlика) и др.
Значения изменяющихся параметров, при которых подко'рен
ное выражение в (3 59) обращается в нуль, назовем критическими.
Из (3 59) находим:
U .ИР1 ==хс*1 П*
U L.ИР1 == и Т * (k+ 1) == U L*O;
(3 60)
(3 61 )
'и
I 2.....
Н*КР ,
Х С *
При и.<и'*нр и [п*>/ п . нр в (3 59) появляется мнимая часть,
что является математическим выражением невозможнuсти работы
(3 б2)
0*
UL*=U H * I
.
,
и*=1,2
1,8
1
i Iн*
0,1 0,2
2,0 UL1f::: U H* I 2,0
ff'--' I
t
I
I
I
1,0 7,0
о
1,0
и*КР и..n.а
2 D
о
и*п
а)
б)
/
IН*КР1
IH*KP2
Рис. 3 5. Теоретические
а хараJ)теристика ин.(и*)
характеристики
рис. 1 з.
П р и r ==const.
Н* . .
при и. ==const.
стабилизатора по схеме
6 внешние характеристики
схемы рис. '1 4 в режиме ст,абилизации напряжения при указанных
условиях. Подставляя критические значения в (3 159), получим
уравнения искомых характеристик:
U L*' === U L*Kpl + k V и2 * и: кр ;
(3 63)
V ( 'Н. ) 2
U L * == U L _ Kp1 + kU* 1 + 1 .
н*кр
(3 64 )
После Toro как стабилизатор выходит из 'режима стабилиза
ЦИИ, он превращается в простую линейную цепь rПС 1 для 'которой
справедливы соотношения (3 32), (З S4) (3 56) .
На практик представляет интерес характеристика U L. (и.)
при rп==сопst. Учитывая, что
lOи
I L. ,
B*
'в.
(3 65 )
72
Jt ПО!1:ставляя это 3Н:1Чснпе тока R (З 59), после ряда- ПJ1собразо
ваний получаем:
и [* == и [.кр2 + k V и 2 : U;кр2'
(3 66)
rде
U и k+l ·
[*кр2 == '" * k 2 tg 2 <f + 1 '
(3 67)
u === и (k + 1) tg <f
.кр2 r.. V k 2 tg 2 <р + 1
По рис. 3 5,a построена характеристика UL.(U.) при J"H==cohst,
рассчитанная по формулам (3 54) и (3 66), представляющая собой
характерную феррорезонансную петлю. /При построении 'Принято,
что пуск стабилизатора происходит при условии и L* ==IU r .. В дей
ствительности, как указывалось выше, условия пуска зависят от
формы КрИБОЙ намаrничивания дросселя. При использовании схем
автоматическоrо пуска (рис. 3 4) можно добиться, чтобы Ha
пряжение пуска U .П.а было близко к Iкритическому (на 'рис. 3 5,a
показано пунктиром). На рис. 3 5,6 построены внешние xapa Te
ристики стабилизатора для двух значений входноrо напряжения,
рассчитанные Iпо формуле (3 \64).
.
(3..68)
3..6. Векторная диаrрамма стабилизатора
Н,а основании полученных соотношений можно построить BeK
торную диаrрамму стабилизатора по 'схеме рис. 1 4. Такая диа:rрам
мз для случая активной наrрузки приведена на рис. 3 .6,б. При
построении диаrраммы прмнята кусочно линейная аппроксимация
вольт амперной характеристики дросселя по (2 110), поэтuму для
расчета элементов диаrраммы MorYT быть использованы получен
ные выше соотношения.'
.
На рис. 3..6, б векторы и L*i соотве'тствуют значениям напряже..
ния на дроссе:IС L. ДЛЯ У'1.0бства они совмещены по фазе, хотя в дей
.
ствительности неизменной остается фаза векторов напряжений и *t.
Векторы токов iC.i MorYT быть получены как rеометрическая сумма
векторов токов наrрузки i H*i и соответствук)щих векторов токов
дросселя i L*i' Векторы наПРЯ}l{ений на емкости и C*i пропорционадьны
соотвеТСТВУIUЩИМ токам i C.i и отстают по фазе на уrол 1tj2. BeKTO
ры питающеrо напряжения ЯВЛЯiОТСЯ rеометрической СУММОЙ COOTBeT
ствующих вектор ов (; [* И (; С. или )I{e в соответствии с формулой
(3..58) векторов 1 Н*Х С * и 11 [.ХС. и [* 1. При I Н. == const reoMeT
рическим местом концов векторов U*i и (;C.i является прямая, парал
лельная направлению векторов (; L*i' что объясняется неизменностью
U u
величины наrруэочнои составляющеи векторов н апряжеНIIЯ на емкости
и CB :....... I B.xc.==h==const.
(3 69)
73
При и L* == и L*() имеет место резонанс напря)ксниЙ между
емкостью и дросселем, 'поэтому
и.== И СНfr == И"'НР1.
I (3 70)
Та](и образом, рабочему режиму стабилизатора соответствуют
векторы и *i, лежащие в нижней полуплоскости.
2,0 и* h
и[. itx.x
UL*(I*)
1,5
U r *
о
l
1,0
0,5
IH*
0,1
а)
1*
Ц2
IL*Z
IUf2 XC* UL*Z
lI ff :r.::r.
б)
Рис. 3 6. Векторная диаrрамма (6) и вольт амперные
характеристики (а) элементов стабилизатора с ферро
u
резонансом напря)кении.
.
Леrко показать, что векторы напряжения И С *i пересекзются
3 одной точке (точка а на рис. 3 6,6). Действительно, из диа
rpaMMbI имеем:
[== (и L* UT.) tg '1',
(3 71 )
(3 72)
rде
tg ==Iп*/I L*.
I-Iз (3 71) и (3 72), учитывая (2 11 О), получаем:
1 == Х L.! н.. == const.
(3 73)
74
Принимая во внимание '(3 69) I находим:
1 Х,.
h l === k == const.
XC* XL.
(3 7 4)
Следовательно, k является некоторым постоянным параметром,
характеризующим свойства схемы стабилизатора.
. .
Так как направления векторов и C*i и 1 C*i перпендикулярны,
rеометрическим местом вершин прямых yr лов, образованных их
направлениями, является окружность, построенная на отрезке Оа
как на .диаметре. Уrол наклона этоrо отрезка к наlПравлению BeK
торов U L.i находится из выражения
1 Х IJ .
tg д === и == и I н., (3 75)
,. r.
откуда. используя (3 69). получаем:
k+l
h==U r * k tgo;
(Jr*
Оа == d == о ;
cos
(3 76)
1 ==t(J т* tg .
Для критическоrо значения и. из (3 61), (3 71) и
ходим:
(3 77)
(3 78)
(3 78) Ha
t 3
tg ФиР == k ·
(3 79)
Из полученНtых соотношений вытекает простой способ построе
ния векторной диаrраммы стабилизатора по схеме рис. 11 4. В He
котором масштабе строится опытная вольт амперная характери
стика дросселя, которая затем аппроксимируется прямой в COOT
ветствии 'с (2 11 О). На этом же rрафике проводится вольт ампер
ная характеристика емкости U С* (1.) так, чтобы она пересекала
характеристику и L. (1*) несколько ниже нижнеrо предела рабочей
. .
области (рис. 3 68, а). Построение начинается с векторов U r * И U [.О'
модули которых находятся по характеристикам рис. 3 6,a. Из начала
векторов вправо восстанавливается перпеНДИI{УЛЯР, на котором OT
кладывается критическое значение напряжения для любоrо из задан
ных значений тока ' н *. Из конца U r * также восстанавливается пер
. .
пендикуляр, а между концами и L о и U *КР проводится прямая. Пе
.
u
ресечение перпендикуляра и прямои определяет положение полюса а.
Далее, задаваясь значениями (;1.* и проводя из концов векторов через
.
полюс а прямые до пересечения с напра влением и L.i ' определяют
соответствующие значения напряжений на выходе стабилизатора. По
строив на отрезке Оа как на диаметре окружность, можно для каж
доrо из напряжений (;*1. построить векторы токов i [. и 1 С..
IВекторная диаrрам,ма Iпозволяет получить более Har ЛЯДНtое
предстаlвление о работе стабилизатора в различны.х режимах. На.
пример, при U,,==const и Iп*==vаr конец вектора и" перемещается
75
по окружности с центром в точке о. При этом. полюс а переме
lдается по прямоЙ, параллельной lIаправлеНИIО 1 L*il причем OTHO
шение l{h остается неизменным. Для ЛIобоrо реж:има работы
стабилизатора значения напряжений и ,токов MorYT быть о'Преде
лены непосредственно на диаrрамме путем измерения COOTBeTCT
вующих отрезков. Зная хотя бы по ОДНОЙ аосо.ПlОТНОЙ величине
напря)кения и тока, соответствующей относите 1ьныIM rзеличинам,
изображеНlНЫМ на диаrрамме, леrко найти масштабы и подсчитать
значения этих параметров для любоrо режима.
Рассматривая диаrрамму, леrко заметить, что если ПОСJ!едо
вательно с наrрузкой ввести напряжение и h*1 пропорциональное
и С*, так, чтобы выполнялось равенство
1 С! k : .
k=== === ,
h и с ..
то можно скомпенсировать небольшие изменения напряжения и L*
и получить wa выходе практически неизменное напряжение (схема
рис. 1 2,6). ,В эт ом случае BeKITop напряжения на наrрузке совпа
дает с отрезком Oa l а соотношения для построения векторной Дlla
rpaMMbl принимают следующий нид:
(3 80)
х
. О [. I .
sln Н*,
U
r*
(З 81 )
k + 1 .
h==/ H xc..coso==U r .. k slnOCoso.
(З 82)
Вопросы использования векторных диаrрамм с учетом деЙст
вия компенсационных обмоток рассмотрены в ( п.13].
rлава четвертая
РАСЧЕТ СТАБИЛИЗАТОРОВ
4 1. Выбор пр",нципиально конструктивной схемы
и метода расчета стабилизатора
Целью расчета стабилизатора является вы-бор принципи альню
конструктивноЙ схемы и Оlпределение параметров всех ее элемен
тов по исходным данным и техническим требованиям, предъявляе
мым к стабилизатору. Друrие \Этапы проектирования, ВКЛIочающие
компоновку элементов, внешнее конструктивно ху.дожественное
оформление, разработку технолоrии изrотовления элементов и сбор
ки стабилизаторов, технико экономическис расчеты и Т. Д., близки
по своему характеру к аналоrичным этапам проеКtтирования cxoд
ных изделий электроаппараторостроения и здесь не 'Рассматри
ваются.
Для расчета должны быть заданы следующие исходные дaH
вые.
а) MOIl HOCTЬ на выходе ('Тd,БIIлпз тоrа.
б) Номинальное значение ,стабилизированноrо напряжения IИ
ЖЕ','1я мая точнпсть стзБИЛИ1ации,
7Ь
IB) Номинальное значение и 'пределы изменения питающеrо
lIацряжения (диапазон стабилизации).
r) Частота источника питания.
д) ,Пределы изменения наrрузки стабилизатора.
е) IОсобые технические требования, включающие условия pa
iботы стабилизатора (температура, влажность, ст,ойкость к пере..
rрузкам iИ т. д.), требования ,к объему, весу, стоимости и др.
ж) Сортамент маrнитных материалов, которые MorYT быть ис..
пользованы в проектируемом стабилизаторе.
Задача расчета стабилизатора по указанным данным не име
ет однозначноrо решения, поэтому весь расчет целесообразно раз
бить на следующие два основных этапа:
]) ориентировочный расчет;
2) уточненный расчет с учетом специальных технических ITpe
бований.
Следует отметить, что если к стабилизатору не предъявляется
особо жестких требований, то удовлет,ворительпые результаты MO
rYT быть получены уже на первом из указанных этапов.
/Приступая к расчету стабилизатора, необходимо помнить, что
почти вся.кое повышение уровня технических требований приво
ДИТ к увеличению размеров, веса, а следовательно, iИ стоимости
стабилизатора. :Например, если в этом нет особой необходимости,
не следует Ciтремиться к чрезмерно высокой точности 'Или тиро..
кому диапазону стабилизации. Тем более нецелесообразно CTpe
м,иться удовлетворить одновременно оба требования, так как вы
полнение одноrо из них, как правило, затру,дняет или же вовсе
исключает выполнение друrоrо. Заметный выиrрыш в размерах и
весе стабилизатора достиrается также при сужении диапазона
изменения наrрузки, например в том случае, коrда исключается
требование длительной работы стабилизатора при холостом ходе
и малых наrрузках.
Выбор принципиально конструктивной схемы производится на
основании исходных данных с учетом характеристики схем стабили..
заторов, приведенной в rл. 1. При выборе схемы необходимо учи..
тывать также назначение стабилизаторов и технолоrические воз..
можности, имеющиеся для их изrотовления. lIапример, при расчете
стабилизаторов, предназначенных для серийноrо производства на
хорошо оборудованном предприятии, нет необходимости стремиться
к обязательному применению нормализованных сердечников или
штамповок, так как в данном случае существенное значение приоб..
ретает себестоимость изделия. Затраты на изrотовление tехнолоrи..
ческоrо оборудования, требуемоrо для внедрения HOBoro типоразмера
сердечника, при одновременном снижении себестоимости изделия
MorYT окупиться в короткие сроки. Наоборот, для изrотовления одно..
ro или нескольких стабилизаторов в условиях лабораторной и люби..
тельской практики целесообразно исполыовать нормализованные сер..
дечники и штамповки, даже если при этом размеры, вес и друrие
показатели стабилизаторов будут заведомо ниже уровня аналоrич..
ных показателей сопоставимых промышленных изделий. Здесь допу..
стимо, а иноrда и целесообразно использовать нетехнолоrичные с точ"
.
ки зрения серииноrо производства конструкции.
После выбора принципиально конструктивноЙ схемы необходимо
получить основную кривую намаrничивания маrнитноrо материала,
.
которыи предполаrается использовать для насыщающеrося сердечни..
ка. I Если имеются ro1oBble сердеqники с неизвестными маrнитными
71
свойствами, кривую намаrничивания следует получить эксперимен
тальным путем, используя измерительную установку по схеме
рис. 1 11.
В тех случаях, коrда для насыщающеrося сердечника p,e
шено использовать rорячекатаную электротехническую сталь 341,
необходимо получить экспериментальную вольт амперную xapaKTe
ристику на опытном образце дросселя по схеме рис. 2 11, построив
ее затем в относительных единицах в координатах 1*, и* (rл. 2).
Рассматриваемые здесь методы расчета стабилизаторов базиру
ются на теоретических выводах, изложенных в rл. 2 и 3. Если в Ka
честве материала насыщающеrося сердечника выбрана холодноката
ная электротехническая сталь типа 3 310 или маrнитномяrкий сплав
с высоким коэффициентом прямоуrольности типа 50 НП, то при pac
чете следует пользоваться аналитическим методом. В случае приме
нения rорячекатаных сталей более ТОЧНЫе результаты дает приме
нение метода эквивалентных синусоид, но иноrда для ориентировоч
ных расчетов МО2Кно использовать и аналитический метод либо OДHO
временно оба метода.
4 2. Некоторые соотношения для расчета линейных
..
и насыщающихся дросселеи
Основными электромаrнитными элементами феррорезонансных ста
билизаторов являются линейные и насыщающиеся дроссели, которые
обычно имеют дополнительные обмотки или отводы от обмоток. В co
став стабилизаторов иноrда входят также компенсационные TpaHC
форматоры. В стабилизаторах с объединенной маrнитной системой
такими элементами являются соответствующие участки общей Mar
нитной системы с расположенными на них обмотками.
Вследствие своеобр азия электромаrнитных процессов, протехаю
щих в феррорезонансных стабилизаторах, режимы работы этих эле
ментов, как правило, существенно ОТличаются от тех, которые имеют
место в дросселях переменноrо тока и трансформаторах, работаю
щих в друrих электротехнических устройствах либо выполняющих
самостоятельные функции. Поэтому аналитическое определен ие опти
Мальных соотношений между rеометрическими размерами дросселей
или соответствующих участков маrнитной системы при однозремен
ной оптимизации значений электрических параметров Bcero комплек
са элементов феррорезонансноrо стабилизатора является B CbMa
сложной теоретической задачей, которая еще не получила удовлет
ворительноrо решения. Поиск оптимальных соотношений обычно Be
дется методом последовательных приближений, путем расчета ряда
вариантов дросселей и стабилизатора в целом. Тем не менее HeKOTO
рые соотношения, применяемые при расчетах обычных дросселей и
трансформаторов, используются или учитываются при расчете эле
ментов феррорезонансных стабилизаторов. Привод м некоторые из
u
этих соотношении.
Если известны напряжение, индукция Вт И сечение сердечника
S дросселя, то число витков ero обмотки w может быть определено
с учетом формул ( 1..12) и 1(2..7).
w
и ср 1tU cp
4В S 10 . ! 28 S"10 .(a) ·
т т .
(4..1)
18
flри синусоидальном наПРЯ}l{енип или при заданном напряжении
насыщения
и т
w == В S 10 4оо
т
U s
BsS 10 400
.
(4 2)
Значение индукции линейноrо дросселя В лm в целях обеспече-
ния линейности ero вольт амперной характеристики выбирается ни
же колена кривой намаrничивания используемоrо маrнитноrо MaTe
риала, в частности, для холоднокатаных сталей типа 331 О не бо
лее 1,5 ТА, дЛЯ rорячекатаных С1'алей типа 341 не более 1,2 ТЛ.
Линейность характеристики дросселя и требуемое значение индук
тивности обеспечивается воздушными зазорами, вводимыми в cep
дечник и фиксируемыми при помощи немаrнитных инеметаллических
прокладок. При малой длине зазоров маrнитное поле в воздухе
с достаточной точностью можно считать равномерным. Блаrодаря OT
сутствию .насыщения маrнитным сопротив 1Jением стали допустимо
пренебречь. При указанных условиях для расчета толщины HeMar
нитной прокладки при двух зазорах мо}кет быть использовано co
отношение
w Sл
Iв == 20 в === L . 1-'-0,
л
(4 3)
rде Iв суммарный воздушный зазор; 6 в толщина немаrнитной
прокладки; ,1-10 маrнитная постоянная.
Для воздуха и немаrнитных прокладок
11-10==4Jtl0 9 2H/C t.
Площадь окна дросселя находится из выражения
/w
Q == IJ.kM '
( 4 4)
rде 1 ток дросселя; ' плотность тока обмотки дросселя; k M
коэффициент заполнения окна медью.
Приведем некоторые СООТlIошеНIIЯ для дросселя с броневым лен
точным маrнитопроводом, эскиз KOToporo с обозна чением линейных
размеров представлен на рис. 4 1.
Длина средней маrнитной линии сердечника
'1t
[ст == 2 (h + с) + 2 а.
(4 5)
Объем одноrо (' рдечника
'1t
V cr == 2аЬ (с + h) + 2 а 2 Ь.
(4 6)
Вес сердечника
а ст == VCTVCTkcT,
(4 7)
rде 'Ус т плотность маrнитноrо материала;
kc т коэффициент заполнения сечения
материалом.
Объем обмотки
сердечника маrнитным
V o ==ch(2a+2b + пс).
(4 8)
79
Вес меди
(4 9)
ом == VoVMkM
!'де 'Ум плотность меди (8,9 2/СМ 3 ).
Средняя длина витка обмотки
1 о. ер == 2 ( а + Ь) + k о б пс J
(4 IO)
rде kоб коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой.
Активное СОПРОТIIВ:IеВIIС обмотки дросселя
lo.cpw
r о == Рм t
q
(4 11)
rде q сечение оБМОТОЧIlоrо провода, .Асм 2 ; рм удельное сопротив
леllие меди (для наrретой обмотки fJ== 1/45 oltt. м,М,2/м,).
Поверхность охлаждения дросселя
Sохл ==.а(2Iz+4с+ла) +2Ь (h+2c+
па) +2с(2а+лс) +2h( а+kоБJtс).
(4 12)
СледуЮll ие соотношения между rеометрическими размерами
сердеЧНИI<а обеспеЧИВсlIОТ конструктивные параметры дросселя, близ
1<Ile к оптимальным:
Ь== (l,5 2)a; h 2,5 а.
(4 13)
в случае применения витых ленточных сердечников peKOMeHДY
J{)тся следующие значения ширины ленты [Л. 5]: 6,5; 8; 10; 12,5; 16;
20; 25; З2; 40; 50; 64; 80; 100 ММ.
В установившемся тепловом
режиме средняя температура ;по
веРХНОС1lИ ..l"росселя может быть
подсчитана по С 'lедующсй фор
ctf 1\1 У :H :
l
с
p
t s -=:-:: l-, s + t о'
,... т'" охл
(4 14)
rде p сумма тепловых Iпотерь
в дросселе, вт; t о темпера тура
окру)кающей с.реды, ос;) k T KO
эффициент, учитывающий все ,вiИ
ды теплоотдачи с поверхности
дросселя. Для приб 1ИЖёННЫХ pac
четов мо)кно принять: k T ==
=== 1,3 . I о з вт! (CJil 2 . ОС).
ДЛЯ дросселей iИ тран("форма
торов, имеющих сердечники друлих
конфиrураЦlИЙ, MorYT быть получе
ны аналоrичные заВIИСИМОСТИ и
указаны оптимальные соотношения мсх(ду rеометрнческими размера
ми. Более подробно эти вопросы рассмотрены в специальной литера
туре, в том числе в (л. 1, 2, 5, 8], [де приводятся также более
точные методы тепловых расчетов дросселеЙ, трансформаторов и
их обмоток.
Рис. 4 1. Эскиз дросселя с сим
м:еТрИЧIIОЙ (броневой) маrнит
ноЙ системой на двух витых
сердечниках.
1 сердечник; 2 обмотка.
iO
4 3. Порядок расчета стабилизатора с феррорезонансом токов
с применением аналитическоrо метода
Расчет выполняется для схемы замещения рис. 1 3 при условии
равенства реактивных сопротивлений дросселя и емкости, которое
для стаБИJIизаторов 3Toro типа является оптимальным.
Основные IIapaMeTpbI стабилизатора определяются наиболее про
сто, если исходить из двух крайних режимов ero работы: режима
холостоrо хода и режима KopoTKoro замыкания. Режим холостоrо
хода оБУС,,10вливает верхний предел входноrо напряжения, выше КО-
Toporo в стабилизаторе наблюдаются субrармонические автоколеба-
ния, опасные с точки зрения HarpeBa обмоток ( 2 3). Из условия
устойчивой работы стабилизатора при наибольшем входном напря-
же-нии 11 rп== 00 по (2 49) мо)кет быть найдена величина напря-
}кения насыщения. С некоторым запасом имеем:
U s == 1,25и маис,
(4-15)
rде UM[tHC верх.ниЙ предел входноrо напряжения (действующее
значение) .
При коротком замыкании схема работает в режиме стабилиза-
тора тока ( 2 4). Этот ре}ким при заданном нижнем пределе вход-
HOI'O напряжения обусловливает величину емкости и индуктивности
линеЙноrо дросселя. Потребуем, чтобы при работе на нижнем пре-
деле входноrо напряжения и номинальной наrрузке рабочая т чка
лежала на жестком участке внешнеЙ характеристики (рис. 2-8).
С некоторым З(lпасом по току, учитываIОЩИМ влияние активноrо со-
противления обмотки дросселя L л , используя (2 95), получаем:
1f
U ИВ U мив
Х == XK; == ХС == / 1 2 5 / '
К.. · В
(4 16)
rде U мин НIПКПИIUI предел входноrо напряжения (деЙСТВУlощее зна-
чение J ) .
Анализ формулы (2 34) показьпзает, что при изменении и т *
В интервале O.5 l.2 и п в интервале 1'2...........2 значение U С* мало ОТ-
Лllчается от Ис,*ср:
U с * ;;:::, 1,06 U с * ер.
( 4-17)
Учитывая (2 33) и (4 1), находим:
U с * ;;:::, О,85и м ане.
( 4-18)
На основании изложенноrо мо}кно произвести расчет стабили-
затора. П ер13Ый этап расчета выполняется в слеДУIощем порядке.
1. Из соображениЙ устойчпвости работы стабилизатора в режи-
ме ХОЛОСТОI'О хода при наибольшем входном напряжении опреде
ляется напря}кение насыщения Ив по формуле (4-15).
2. По формуле (4 18) подсчитывается напряжение на выходе
схемы замещения UН==,UL==И С .
3. По известным значениям мощности Р Н и напряжения и в под-
считывается ток наrРУЗIПI схемы замещения 1 Н.
5. По заданному НIIжнему пределу входноrо напряжения и най-
денному значению 1 н по (4 ,16) определяetfся реактивное сопротив-
6 455
81
(.
JIеIlИС ЛИIlСИНЫХ элементов х ==х с ===Х:л,)t по нему значение емкuсти
С и индуктивности L л схемы замещения:
1
С == (1))(; ;
(4 19)
"
L п == .
(1)
( 4 20)
5. Определяется сечение сердечника и число витков нелинейноrо
дросселя. Для первоrо приближения можно воспользоваться эмпи
рической формулой
SL == (О, 6 0,8) У Р И , см 2 , (4 21)
rде Р н мощность наrрузки, вт.
Здесь MorYT быть приняты во внимание также конструктивные
соображения. При последующем расчете значение SL уточняется.
6. По известным значениям Ва, Ив и найденному SL по форму
ле (4 2) определяется число витков W дросселя L. За индукцию
насыщения Ев принимается некоторое значение индукции, лежащее
на полоrом участке за коленом кривой намаrннчивания. Для холод
нокатаных сталей ero следует выбирать в интервале (2,O 2,1) ТА,
а дЛЯ ДРУIИХ сплавов приблизительно пропорциональное (по В иН)
значение.
7. Подсчитывается ток дросселя L при холостом ходе и наиболь
шем нзпряжении на входе стабилизатора по формуле (2 4 7). Для
этоrо необходимо знать отношение ш/шо==.Т о/Т. Наиболее точно это
отношение можно определить по осциллоrрамме тока i L на макете
стабилизатора по схеме рис. 1 3 при использовании в нем выбранно
ro маrнитноrо материала. При этом непосредственно на экране oc
циллоrрафа можно измерить То/2 и Т /2 и взять их отношение. Если..
испытание макета затруднительно, то отношением ш/шо следует за
даться. Для холоднокатаных сталей оно обычно лежит в пределах
O;I O,2. Поrрешности, обусловленные некоторым произволом в BЫ
боре отношения ш/шо на данном этапе расчета, в дальнейшем будут
скорректированы и практически не отразятся на точности расчета
основных параметров стабилизатора.
При расчете стабилизатора с заданной минимальной наrрузкой
ток нелинейноrо дросселя подсчитывается по формуле (2 101).
8. Задаваясь плотностью тока нелинейноrо дросселя /1L и коэф
фициентом заполнения по меди k M , подсчитывают площадь окна
дросселя QL по формуле (4 4). Если расчет ведется для rOToBoro
сердечника, то на этом этапе расчета оценивается предельная мощ
ность, которая может быть получена при использовании выбранноrо
сердечника. При этом может оказаться, что для заданной мощности
такой сердечник неприrоден и ero следует заменить сердечником
с большей площадыо окна.
9. Из конструктивных соображений определяются остальные reo
метрические размеры нелинейноrо дросселя. Здесь следует оценить
полученные значения SL и WL С ТОЧКII зрения их конструктивной
целесообразности. Должны быть также приняты во внимание опти
мальные соотношения между rеометрическими размерами сердечни"
ка ( 4 2). По полученным данным рассчитываются [ер и r, а также
параметры L, шО и n ( 2 3), по которым определяется истинное
значение тока 1 Lx.x И уточняются основные параметры нелинейноrо
дросселя.
82
10. Определяются ОСНОВНые параметры линейноrо дросселн. CO
rласно рис. 2 7 наибольшее значение напря}кенпс на дросселе имеет
место вблизи критической точки, ПОЭТО\1У напря)кение на оБJ\10тке
дросселя можно найти. исходя из условии работы стабилизатора на
rранице критической области. Из (2 96) и (:2 99) находим:
Uл== : v 1 + C у.
ТОК линейноrо дросселя
( 4 22)
U л
/п. == ,
х
( 4..23)
rде х подсчитывается по (4 16).
Задаваясь сечением стали дросселя S л, которое часто берется
равным SL, по -формулам (4 2) и (4 3) определяют w л и [в, а TaK
же толщину немаrнитной прокладки 6 в . Сечение ПрОБода подсчиты
вается по заданной плотности тока ,!1 л и значению тока дросселя,
определяемому по (4 23). Прочие rеометрические размеры опреде
ляются с учетом оптимальных соотношений (э 4 2).
11. Проводится анализ полученных данных. При явно HeYДOB
летворительных результатах (например, плохое заполнение окон cep
дечников, явно завышенный расход стали или меди и т. д.) расчет
повторяется с введением корректирующих поправок. Поскольку при
расчете используются сравнительно простые соотношения и ясен фи
зический смысл производимых действий, то выполнение нескольких
вариантов расчета обычно не вызывает затруднений. Как правило,
после расчета двух вариантов получаются вполне удовлетворитель..
ные результаты.
Второй этап расчета выполняется в следующем порядке:
1. Составляются уравнения MrHoBeHHbIx значений ис*(а) и
i*('a) по (2 64) и (2 66) при rи*==сопst и нескольких значениях вход-
Horo напряжения в пределах рабочеrо диапазона, для чеrо опреде"
ляются требуемые величины уrлов и коэффициентов, входящие в вы
ражения для ис*(а) и i*('a) по соответствующим формулам или кри
вым (см. приложение).
2. По формулам (2 76) и (2 78) подсчитываются действующие
значения ис* и 1* для каждоrо из заданных значений И т *. Строят
ся кривые действующих значений токов и напряжений элементов
стабилизатора в функции входноrо напряжения, а также внешняя
характеристика при U*==IU*мии==сопst. Расчет тех же характеристик
в докритической области выполняется по соотношениям (2 96) и
(2 98). По полученным характеристикам проводится анализ схемы
замещения при работе стабилизатора в различных режимах. При
этом используется математический аппарат, приведенный в rл. 2.
Расчет действующих значений напряжений и токов стабилиза-
тора при наrрузке довольно трудоемок, поэтому в ряде случаев мож
но оrраничиться расчетом характеристики вход выход для холо
cToro хода, полаrая, что при и*>и*нр она совпадает с характери
стикой Uп*(U*) при наrрузке.
3. IПО характеристике U с* (iU*) при холостом ходе производится
приближенный расчет компенсационной обмотки. Величина компенси
РУlощеrо напряжения принимается равной или несколько большей
наибольшеrо изменения напряжения на выходе схемы замещения.
6* 83
. 4. Рассчитывается полная электpfiческая схема стабилизатора.
Определяются напряжения на элемeI4'тах полной схемы и числа вит
ков обмоток дросселей. Производиiся выбор подходящсrо типа кон
денсатора. Если ero емкость отл,J(чается от расчетной, то по формуле
( I 14) определяется новое значение напряжения на конденсаторе)
а на дросселе L предусматривается соответствующая обмотка (или
отвод от обмотки). Рассчитываются токи в различных частях об
моток и сечения обмоточных ПрОБОДОВ. Число I3итков компенсацион
ной обмотки пересчитывается пропорционально наПРЯЛ{СНИIО на BЫ
ходе полной схемы стабилизатора.
Расчет стабилизатора с учстом специаJILIIЫХ требованиЙ выпол
пяется в нескольких вариантах для схемы замещения рис. 1 3,a, а
расчет полной схемы проводится только для оптимальноrо варианта.
Расчет стабилизатора по изложенному методу в полном объеме
целесообразно проводить при проектировапии IIoBoro изделия, пред
назначенноrо для серийноrо производства, либо при весьма жест
ких технических требованиях, предъявляемых к стабилизатору. При
этих условиях, как правило, изrотовляются один или несколько
опытных образцов, на которых производятся измерения всех электри
ческих параметров, испытания в различных эксплуатационных режи..
мах, а также окончательная отработка схемы и конструкции.
В ряде случаев достаточно одноrо двух вариантов приближен
Horo расчета, чтобы получить вполне приемлемые для практики pe
зультаты, например, коrда требуется построить единичные экземпля
ры стабилизаторов, предназначаемых для целей лабораторной и лю
бительской практики. Расчет наиболее пр ост, коrда для насыщающе
rося и линейноrо дросселей MorYT быть использованы rOToBbIe cep
дечники с известными rеометрическими размерами и маrнитными
свойствами.
4 4. Порядок расчета стабилизаторов с феррорезонансом токов
с применением метода эквивалентных синусоид
Расчет выполняется для схемы замещения рис. 1 3 (упрощенный
расчет) или для той же схемы, но с компенсацией по рис. 1 2.1a и б.
В первом случае расчет базируется на теоретических выводах, из
ложенных в 2 6. Во втором случае расчет ведется только по век
торным диаrраммам. В обоих случаях, как и ранее, целесообразно
исходить из условия равенства реактивных сопротивлений линейноrо
дросселя и емкости.
Следует отметить', что приближенный расчет стабилизатора по
схеме рис. 1 3 может быть выполнен и с использованием аналити
ческоrо метода (см. 4 3, первый этап расчета). В этом случа
формула (4-16) преобразуется к виду
U мив
х (1 J 30 1 J 35) 1 в · ( 4 24 )
За индукцию насыщения принимается наибольшее значение ин
дукции нелинейноrо дросселя, которое для стали Э41 выбирается
в пределах (1,7 1,8) ТА. При этом среднее значение напряжения на
дросселе подсчитывается по формуле (4 1), а действующее значе
иие по (4 17). Емкость и индуктивность линейноrо дросселя опре
деЛЯIОТСЯ по формулам (4 19) и (4 20).
Такой расчет дает возможность произвести лишь приближенную
оценку основных парамеТРОБ стабилизатора. Уточненный расчет и
81
анализ основных характеристик стабилизатора ВЫПОJIНЯI0ТСЯ по MCTO
ду эквивалентных синусоид.
Первый этап расчета схемы рис. 1 3 по методу эквивалентных
синусоид ведется в следующем порядке.
1. В соответствии с рекомендациями, изло}кенными в 2 6, дол
жна быть получена и построена в координатах 1 * и * вольт амперная
характеристика дросселя L, дЛЯ которой следует подобрать аппрок
СИМИРУЮЩУIО НрЯМУIО 110 (2 1] О). IlепосреДСТВСНIIО по характеристи..
ке (рис. 2 12) и формуле (2 111) определяются параметры И Т * И XL..
2. В средней части полоrоrо участка характеристики выбирается
рабочая точка (1 L.11 и L*l)1 которой сопоставляется некоторое абсо
лютное значение напряжения, равное или несколько большее номи
нальноrо входноrо напряжения ( и но м U L < и м анс). По получен..
ным данным определяется коэффициент перехода от относительных
к аБСОЛIОТНЫМ величинам напряжений:
U L
Ми == и == и б .
[.
(4 25)
3. Определяется коэффициент перехода от относительных к аб..
солютным величинам токов М i ==! 5. Потрсбуем, чтобы при наимень
шем входном напряжении рабочая точка лежала на полоrом участ
ке внешней характеристики. При этом соrлаСIIО (4 24) должно BЫ
полняться равенство
и*
I ::..:: 1 == ::::::: 1. 3/ В*.
LH. К.8* Х*
( 4..26)
Подставляя (4 26) в формулу (2 117), находим:
/H* 1,211 L..
( 4 27)
( 4 28)
Коэффициент М i:
M i ==! н/н.==! 5,
rде ! H==.PHfU L.
4. Задаются соотношения между наименьшим и критическим
значениями входноrо напряжения:
икр
U мии
(О. 7 + О. 9) .
( 4..29)
При более жестких требованиях к точности стабилизации вбли..
зи нижнеrо предела рабочеrо диапазона принимаются соответственнО
меньшие значения инр/uмин.
б. По формуле 1(2 120), из условий работы в критической точке
определяются параметры Х. и х:
х. ==.инр*/I B.I
(4 30)
и
М.,.
х == Х* Mt ·
( 4..31 )
6. По формулам (4-19) и (4 20) подсчитываются значения ем..
кости конденсатора и ИНДУКТИВНОСТИ линейноrо дросселя в схеме
замещения.
85
7. По формуле (2 116) определяется ток НСJlинеЙНОf'О дросселя
Прll холостом хаде 11 наиБОJlЬШСМ II3IIрЯ)l{еНIIII на входе стабlIJlИJа
тора:
/ Lx.x ==.U маис/ Х .
(4 32)
Если режим ХОЛОСТОI'О хода исключается, то значение тон:а He
ЛllнеЙноrо дросселя подсчитывается по формуле (2 117) при наиболь
тем входном напряжении и наименьшеЙ наrрузке.
8. Подсчитываются основ.ные параметры нелинейноrо дросселя.
Сечение сердечника дросселя в первом приближении мо)кет быть
определено по эмипирической формуле
SL === (0,8 ...;... 1 J О) У Р н , см 2 ,
(4 33)
rде Р н В ваттах.
Число витков обмотки дросселя подсчитывается по формуле
(4 2) .
Площадь окна сердечника дросселя определяется по формуле
(4 4). Далее по соотношениям между толщиной сердечника и раз
мерами окна маrнитопровода определяются остальные rеометриче
ские размеры дросселя.
9. Подсчитываются наибольшие значения тока и напряжения
линеЙноrо дросселя, которые имеют место при наименьшем ВХОДНОМ
напряжении
I Л.МаКС === у (1 с I L)2 + ' 1
( 4 34)
rде 1 с и /и подсчитываются по формулам
1 с ==.U LМИН/Х;
/ н ==.U L 1\1 ип/ r н.
(4 35)
(4 36)
Учитыпзя (2 I 10) и (2 122 ), имеем:
V u 2 u 2
I *МИН -х.кр .
L. Х
*
Наибольшrе напряжение на линейном дросселе
(4 37)
и Л.маис ==1 л.маисХ.
( 4 38)
10. На основаНИI.I рекомендаций и по соотношениям, приведен
ным в 4 2, определяются основные параметры линейноrо дросселя.
11. Производится оценка полученных данных. Строятся OCHOB
ные характеристики и проводится анализ различных режимов ра
боты схемы замещения сТабилиза....ора. При этом может быть ис
пользован математический аппарат, приведенный в 2 6 и 2 7. По
результатам анализа в расчет MorYT быть внесены необходимые KOp
ректирующие поправки.
ВтороЙ этап расчета выполняется в следующем порядке:
1. Производится расчет компенсационноЙ обмотки. При схеме
компенсации по рис. 1 2Jб коэффициент трансформации компенса
ционной обмотки рассчитывается по формуле (2 146). При схеме
компенсации по рис. 1 2Ja строится характеристика и L*( и *)1 по KO
торой, пренебреrая сдвиrом фаз между и * и и L *' можно найти
86
приблпженную зависимость и h * ( u *) и по неЙ определить коэффи
циепт трансформации 'k. Для точноЙ настроiiки стаБНJlизатора на
компенсационной обмотке делается 4 5 отводов.
2. Производится выбор и расчет полной элеI{трической схемы
стабилизатора. При этом определяются величина емкости и напря
жение конденсатора, рассчитываIОТСЯ числа витков и сечения про
БОДОВ обмоток полной схемы. При определении токов, протекающих
в различных частях обмоток, линеЙныЙ и нелинеЙный дроссели рас-
сматриваются как трансформаторы или автотрансформаторы. В за
ВIIСИМОСТИ от фаз протекающих токов производится их алrебраиче
ское или rеометрическое суммирование в соо rветствующих частях
обмоток. Число витков компенсационной обмотки пересчитываетси
пропорционально значению выходноrо напряжения по.,тrнои схемы
стабилизатора.
4..5. Примеры расчета стабилизаторов с феррорезонансом токов
Нlпке рассмотрены два конкретных примера упрощенноrо pac
чета стабилизаторов с феррорезонансом токов.
Пример 1. Рассчитать стабилизатор по С ТIедующим исходным
данным:
а) Мощность на выходе стабилизатора Р н ==200 ВТ.
б) Номинальное значение напряжения на выходе И Н . ПОМ ==220 В.
Точность стабилизации 6u == + 2%.
в) Номинальное значение и пределы 1l1М€IIенпя наПРЯ)l{ения на
+70/0
входе и ==220 150/0 == ( 187 -+ 235) 8.
r) Частота источника питания 50 2Ц.
д) Наrрузка может изменяться от холостоrо хода до номиналь-
Horo значения.
е) Особых требований к стабилизатору не предъявляется. Дo
пускается автотрансформаторная связь обмоток.
ж) Маrнитный матеРИ<lЛ для сердечников дросселей холодно .
катаная электротехническая сталь марки 3310 (ленточная). Кривая
памаrничивания (по рис. 1-10) B s ==2,1 ТА, tg B 9,3. 10 8 в6/асм.
Вследствие Toro что в качестве материала сердечника нелинейно..
ro дросселя используется холоднокатапая электротехническая сталь,
расчет ведем с применением аналитическоrо метода. Вначале прово-
дим расчет схемы замещения рис. 1-3 в порядке, изложенном
в 4 3.
1. Напряжение насыщения дросселя L:
и s == 1 ,25И м а I<C ==.1,25 . 235 == 294 6.
2. I1ппряжсние на выходе схемы 1змещения:
Ии == И С ==О,85и п б ==0,85 . 2.'35==200 6.
3. ТОК JJ С()ПРОТIIВ,ТIение паrРУЗКlI схС'мы заМС'lцения:
Р н 200
I в === ИИ == 200 ===:1 п;
и н 200
'н === /и Т == 200 ОМ.
87
4. Емкость и ИНДУКТИl3ноrть линеиноrо дроссрля в схеме замеIll
ния:
Икни 187
Х == Хп == ХС === 1,251. с::: 1,25.1:== 150 ом;
1 106
С == roх == 314.150 == 21,2 мк,ф;
х 150
L и == m === 314 0.48 Zfl.
5. Оринентировочное значение сечения сердечника дро('селя L
cor ласно (4 2I):
SLI 0,7 V ри == 0,7 У 200 ;::::: 10 CJrt 2 .
6. Число БИТКОВ дросселя L В схеме замещения:
и s 294
w L === BSS L 10 4ro ===2, 1.10.10 4.314 == 445 БИТКОВ.
7. Ток холостоrо хода нелинейноrо дросселя при наибольшем
входном напряжении (принимаем ro/wo==0,16):
1tИ максroС
1 ===
Lx.x I ro
4 JI ro о
8. Площадь окна нелинеЙноrо
==3,0 а/мм 2 , k M =='0,3):
1 Lx.x w L
QL == Д k
L м
3 14.235.314.21 2.10 6
, ' 3 1
4 У О, 16 , а.
дросселя
( принимаем
!1 L ===
3, 1 . 445
1 530 м.м 2 == 15,3 с .м 2 .
3,0.0,3
9. rеометрические размеры нелинеЙНОI'О дросселя.
Выполняем эскиз М3I'НИТflОЙ системы и катушки нелинеЙноrо
дросселя. Примем симмеТРИЧНУIО маrнитную систему из двух витых
сердечников разрезноrо типа (рис. 4 1). ПолаI'ая коэффициент за
полнения по стали kc == 0,9, задаемся шириной ленты (Ь === 4 CJrt) И
отношением размеров окна сердечника (h/c==2,5). Для остальных
размеров маrнитной системы дросселя получим:
SL 10
а == ckc'f 4.0, 9 2,8 см;
../QL ../15,з
с == V hjc == r 2,5 :::::::2,5 см;
h==f2,5 с== 2,5 · 2,5 == 6,25 СМ.
Средняя длина сердечника
1t
[ер 2 (h + с) + 2 а === 2 (6,25 + 2,5) + 1 ,57 · 2, 8 22 см.
88
Сечение ПрОБода
I L макс 3, 1
qL == L ==3 1 м.м 2 .
Средняя длина витка обмотки (с учетом коэффициента запал..
нения окна сердечника обмоткой):
[оср==2(а+Ь) +k об лс==2(2,8+4) +0,8.3,14.2,5== 19,9 си.
Активное сопротивление обмотки в HarpeToM состоянии
, == р
lo pW L 1
.
q L == 45
19, 9. 1 О 2 . 445
1
2,0 ОМ.
Динамическая индуктивность дросселя в насыщенном состоянии
WiSL 4452.10
L == 1 t == 22 .9t3.10 8 ==8,3.10 a ZH.
ер
Частота собственных колебаниЙ контура LC при насыщенном
дросселе
1 t
ro == === 2 350 l/ceK.
о V LC jf 8. 1 О 3 . 21 ,2. 1 О 6
11apaMeTp п по (2..20)
1t 3,14
lпп TrrooC== 2 .2,O.2350.21,2.10 6 :::::::0,16; ll 1,17.
С учетом прочих сопротивлений контура LrC принимаем n== 1,2.
Истинное значение отношения уrловых частот
ro 314
000 == 2 350 =:::::: 0,13.
Истинное значение тока 1 Lx.x
. тси максroС
J Lx.x === JI ==
4
0>0
10. Параметры линейноrо дросселя.
Наибольшее напряжение на дросселе
3,14.235.314.2I,2.10 6
4 У О, 13 == 3,4 а.
и а === : v 1 + ( у== ; v 1 + ( y === 260 8.
Наибольший ток дросселя
ИЛ 260
l;п::=: x== 150 == 1,73 а.
Число витков обмотки .линейноrо дросселя (при 5 п ==5 L Н
в ит == 1,5 тл)
ИИ УТ 260УТ
w И == B тSal0 .(I) === 1 ,5.10.10 ..314 == 780 витков.
89
Суммарный
2
WЛS Л
18 == L
л
воздушный зазор
7802,10
o== О 48 .4.3,14.10 9 Ot16 С'л't== 1,6 A1At.
,
ТОЛЩflна немаrнитной проклаДI<И
lв 1,6
д в == 2 2 == 0,8 .ММ.
Площадь окна линсиноrо дросселя (при дл == 3 а/ MJ t2, kM == 0,3)
I лWл
QJI == д k
-м
1 , 73. 780
3. О, 3 1 500 МА1 2 == 15 см 2 .!
в целях унификации прочие rео:метрические размеры сердечни
ка линейноrо дросселя принимае:м такими )l{e, как и внелинеЙном
дросселе.
При оценке полученных расчетных данных и rеометрических
размеров дросселей явно неудовлетворительных результатов не об
v
наруживается, что позволяет переити ко второму, завершающему
этапу расчета стабилизатора.
1. Уравнения мrиовенных зпачсниi'I напряжениii II тока i* при
холостом ходе по (2 26) (2 28) имеIОТ вид:
Uп.==Uс.== (1 O,5 Um.)sin а+О,5 Uт*(1,43 a)loo5 а;
uл*== (I I,5 Um*)sin a O,5 ит*(1,43 a)co5 а;
i*== (1 и т*)cos a 0,5 ит*(1,43 a) sin а.
2. Уравнения действующих значений напряжений IИ тока 1* при
холостом ходе по (2 34) (2 36) :
И н /'===. и С * === уо, 17И * О, 25и т * + 0,5 0;
И Л * === V о, 92U 1 , 25И т * + 0,50;
*
V 2
1*== о, 79U m* 1 ,25и т *+ 0,50.
( 4 39)
(4 40)
а., о О 150 300 450 600 750
СХ, Рад О О 1)6') 0,524 0,785 1 ,047 1 , 309
,.:.. ....
а с ... 0,428 0,422 0,441 0.495 0,559 0,641
а 2 О. 183 О, 178 О , 1 95 0,245 0,313 0,411
С.
90
Для расчета действуJОЩИХ значений наПРЯЖefНiИЙ Iи токов схемы
замещения при наrрузке необходимо -ПОЛУЧИТЬ Уlра внеНtия IMrHOBeH
ных значений соответствующих П8'рамет:ров JIlрИ заданном наП'Ряже
!НiИИ ,на входе, для чеrо IраССЧlитываются ,Blce ПОСТ1QЯlнные парамеrры,
входящ'ие в уравнения (2 64) /и (2 66). Проведем расчет деЙIСТВУЮ
u
lцеrю значения напряжеН/ия на Iвыходе для oiдHoro /ИЗ значении BXOД
Horo напряжения, iНаlпр\И,ме,р для 'Им.==,l, IПр.и tнаrрузке, COOTBeT
ствующей Х* ===0,8. ,По таблицам или КрIИIВЫ1М, приведеНlНЫ1М в Пр,Иiло
женин, ДЛЯ п=== 1,2 нахоД/им:
А I 1,33; ,\,1===117°48'; cos '\'1 O,952; '1'===4302'6'.
По формулам (2 55), (2 84), '(2 85) найдем ko 0,92; е == п/2,
1 1
т == == О 8 ==1,25.
Х* .
Под:ставляя значеНiИЯ этих []остоянных в формулу (2 64), по
лучаем:
а с . === 1 ,40e 0,4a cos (О,92сх +)7048') 1,25 ('os (сх + 43 Э 26').
ДЛЯ Iрасчета действующеrо значения 'напряжеН/ия на выходе
ин*===и с * разбиваем \полупеРtИОД (О, л) 'на 1,2 частей и составляем
таблицу MrHoBeHHbIx з,наЧeJН,ИЙ а с . (а) и a . (а) (табл. 4..1).
Подставляя значения a . (сх) В формулу (2 76) и производя необ..
ходимые вычисления, находим:
И с . 0,651.
,Подставляя n формулу (4 39) значение И т * ==='1, получаем:
И с. 0,648.
Так,им образом, расчет,ные значения напряжения на Iвыходе CTa
билизатора при наrрузке rи холостом ходе iQтличаюТfCЯ незначитеJ]Ь
но, поэтому для приБЛ1иженных расчетов дО!п'усТ!И!мо IПОЛЬЗ0ваться
формулой (4 39).
Из ПрrИвеДelНtноrо пр,имера ВIИДНО, 'Что ,расчет деЙС'Т'ВУЮЩIИХ з.нз
чений нап!ряжений и токов /стабилизатора пр,и наrрузке хотя iИ эле
мента рен, но довольно трудоемок. Для Iвыполнения TaiКoro р,асчета
в полном объеме следует оrраничивать число рассчитываемых точек
тремя чстырьмя значениями, кроме значений при и т*ир, которые
т а б л и ц а 4 1
900 105 1200 135() 1500 165 1800
0,571
1 ,833
2,094
2,356
2,619
2,880
3, 142
0,721
0,788
0,825
0,819
0,769
0,652
0,511
0,520
0,623
0,681
0,671
0,591
0,425
0,261
I
91
леflКО подсч'итываlОТСЯ ,по 'формулам (2 96) (2 99). Для более
БЫ'строr,о IИ точноrо ,расчета следует пользоваться цифровой 'ВЫЧIИ
слительной машИlНОЙ.
Во мнолих случаях достаточно Зlнать ПРeiдель\ные значения токов
о'сновных уча'стков схемы ста б.ил,из ЗТ'QР'З и характеристику
Ив.(IU*), рассчитанную ДJIЯ ,реЖlИlма холостоrо ХlQда. Остальные xa
рактеристи.юи MorYT быть получены экооеРlиментально на ОПЫ'tном
об,разце стабилизатора. ,в 'указЗlНiНЫХ OТIучаях 'расчет теоре11ическ,Их
характериеr.ик ,ис.(и.), и п . , (,и.) I.(и.) rи Uс.,(I и .) для наI1>ужеIl
Horo стабилизатора не про.водится.
Д.пя ДOlкрит<ической области при Х. ==0,8 имеем:
и.
И В * == === 1 ,25и.;
Х*
и* Ir
1 * === '""""""2 J' х 2 * + 1 === 2, оои *;
х *
и п. ==1 *Х. === 1,60 и..
з. Характерм'сТlИКУ 'вход выход при холостом JCоде IB рабочем
JLИапазоне ВХОДiН.оrо напряжения Iрассч!иты,ваем по фо:р,муле (4 З9).
Результаты расчета ДЛЯ четЫ,рех точек ДlИ8пазона стабилизации при
ведены в табл. 4 2.
т а б л и ц а 4 2
И, в 187 200 220 235
и т * 0,90 0,96 1 ,06 1 , 13
иВ* 0,643 0,646 0,652 0,060
Ин, в 189 190 192 194
Соrлаоно (2 92) предмьная Ha P'Y3Ka стабилизаТQра J1Р,и ,и. ===
== U .МИВ
хс* O,9.
На.ибольшее .изменение ВЫХ10дноrо наlПIРЯЖeiНИЯ в рабочем диа
паЗОlНе
ДИ В * Uн*манс.........JU.мип О,66 ,б4===О,02;
дU н ==дU п *Us==0,О2 . 294 6 В.
Полное IИЗlмС!нение напряжеНIИЯ на Bыxo e неQКОЛЬКО Iпревышает
допустимые пределы, обytCЛOlвлеН'ные з.аданlНОЙ точностью стабили
заЦIИИ, поэтому IB стабилизатор IнеоБХОДИIМfО 'ввести КOIМ1пенсаЦИIQIННУI0
06м,отку. Примем схему \КомпенсацИlИ IПО рис. ,1 2,б. Наlwменьшее lНa
пряжение на Лlинейно'М дросселе ,можно Iнайти по (4 40), ДiИ1ффе,рен
IlJИРУЯ и прирав'Нив8'Я IНУЛЮ первую П'РОИ3 1 ВОДНУЮ функции
Ип.(И т .). После IПрОСТЫХ !Вычислений наХ'ОДIИМ:
Uп.мип 82 В.
92
ке ,выполняется в нескольк:их Iв'ариантах, IB ,результате 'Чсrо YCTaiНaB
лИ'вают'ся ,оптимальные парамет,ры дросселей IИ емкости.
Пример 2. Рассчитать стабилизатор по исходным данным, при
веденны,м в пр:и.мере 1, НО JIIlрlИ СЛOlВIИИ Iиспользования IВ lКачеС'r.ве
материала се'рдечника нелинеЙiНlOrо дросселя .,о!рячекатаной элеК1iРО
технической стаЛIИ марlКiИ Э41.
В связlи 'с указанным у1СЛовие l М расчет стаб:илизатора ведем
с IПРiИrменением IMeTo a эквивалентных rСИ'НУ;СЮlИ&ll.. Для э'Тоrо 'На MaKe
те Iнелинейноrо дросселя, используя /И'Змер:ителыную 'схему рис. 2 11,
ПОollучаем Iвольт а\мперную хаlрактерисrnку дросселя ,в к,оордИ'натах
J*, U* {рис. 2 12) и аппроксимируем ее прямой по (12 110). Аналити
ческое выражение характеристики и L* (1 L*) дается формулой (2 112).
Первый этап расчета Iвыполняеl1СЯ IB следующем порядке:
1. По характеРlИiСТИ1ке ,Р:ИС. 2 12 наJCОД\ИIМ:
и т *== 1,44; xL*==,l.
2. I\ОЭфф1ициент лерехода от отноаительных к абсолю'fiНЫМ вели
чинам напряжений !Находим, зада'в,аясь КIOОР Иlната\ми (рабоrчей ТОЧlКи
на ха,ракт,еР1ИСТlике и L* (1 L*), на l Пiример
1 L* ==0,25; и L * == '1,69.
Абсолют'tlую веЛIИЧlИrНУ ,наll]ряжеНtия в ,рабочей точ'ке Iпр:имем
U L ==220 В.
Тоrда
[) L 220
М == l ) :::::: 1 69 == 13() R == {] б.
и L* ' '"
3. Коэффициент 'Перехода от ОТiНОrCIитеЛbiНЫХ к 'абоолютным Be
личинам токов и СОПРО'IlИrВЛе!н:ие наf'1РУЗКJИ наход/И\м, /ИС!J10ЛЬЗУЯ фо,р
мулу (4 27):
IH* 1,21 1 L*== 1,21 · O,(25 O,30.
Так как
Р И 200
/и == U == 220 == 0,91 а,
l..
то
r и О J 91
M i === r == о 30 3,O а === I б
Н* '
и
U [ 220
'н === /и === 0,91 === 242 ОМ.
4. Из 'Соображений повышени.я точ:нос1lИ отабилизаЦlИИ на (ниж
нем пределе рабо'Чеrо диаа1аЗOlна n:РИНИrмаем:
и*кр
[] == 0,7;
*МИВ
94
5. РеаКТiИ.вное ООПРОl1Иiвление л:И/неЙiных элемеlНТОВ наХОДИ I,
используя (4 30) и (4 31):
U МИН 187
U *МИН === М == 130 :::::: 1,44;
и
и *ир ==:О, 7и *МИJl ==[0, 7 · 1 .44 ===: 1 t 01 ;
и *RP 1 , 01
х * == I Н* О, 30 3,4;
Ми: 130
х == х* М - == 3,4 3 0 == 147 OJrt.
1. ,
6. Емкость конденсатора и индуктивность линейноrо дросселя
1 06 1 06
С == rox: == 314. 147 == " 21 ,6 JvtКф;
Х 147
L л == w == з 14 ===t O ,468 2Н.
7. ТОК не.пинеЙНОI'О д'росселя I]1РИ XOJIOCTOM ходе и IН3Iиболыuем
ВХ'ОДНО:\1 .напряжеНПIИ
и макс 235 ,
I L х.х == Х == 147 == 1,6 а.
8. Ооновные парамеТlРЫ неЛIинеЙноrо iДроеселя. Сечение \сердеч
ника по (4 ЗЗ)
SL == 0,85 -v Р Н " === 0,85 Y 200 12 CAt 2 .
Число-витков обмотки по (4 2)
UI уТ
w L == BLтS L 10 4ю
220 J/T
-== 1 ,69.12.10 4.314 == 488 витков.
Площадь окна сердечника дросселя по (4 4) (при ДL == 2,5 а/м,м
и k M == 0,3)
I w
Q TJx.x L ____
L Д L k M .......
1 , 6. 488
== 1 040 мм 2 .
2,5.0,3
Далее из ОНСТlРУКТИВlных юоображений IИ с учетом оп иiма.пыIхx
СООТlношений OIПlределяются reome-ЛplичеСКlие размеры и состав.пяется
ЭОкиз неЛJиней,ноrо дросселя. При этом rМorYT быть использованы П
и Ш..,образные шта.мпованные пласТlИ1НЫ, Пр'И'меняемые д.пя мало
мощных т:рансформаторов. ,в последнем СЛ)'IЧае iИCiКОМЫ1М 'размером
являет,ся толщина н.абора IПЛ8!СТlИIН, 'а пл'ощадь OJ{\Ha сердечника не
должна быть меньше расчеТlноr,о значения.
Указанные расчеты по сущес ву ,не ОТJIичаю'fiСЯ ОТ аналоrИlЧ.НЫХ
расчетов, IpaCOMo peHHblX iВ IПiримере III€!PIBOM, и iПоэтому здесь \Не пр'И
rводЯ'Т!ся.
95
9. Наибольшие з,начения тока и напряжения линеЙНОI'О дpocce
.lЯ. ТОК дросселя Ш Q (4 37)
VU: МИН и;КР У I ,442 1,012
/ [* ==: Х* 3,4 === 0,302;
/ Li== /l *Mi == 0,302.3, О == 0,91 а.
Напряжение на дросселе
U L },== U r * + xL*'ll * == 1,44 + 1.0,302 1,74;
и L == и [.М и === 1 t 74. 130 == 226 В.
Ток емкости
и L 226
/с== %== 147 == 1,54 а.
Ток наrрузки
и l 226..
/ и == ' , === 9 4 ') j== 0,93 а.
н .J...,
Ток линейн оrо дросселя п о (4 34)
/ л. макС === V ( [с / л) 2 + I == V ( 1 , 54 0,91) 2 + 0,932 =-= 1, 1 а.
НаlПtряжение на ЛlJIlнейном JJJр'оссе.пе
Ил.манс==Iл.l\Iансх==I,12 .147 165 8.
10. О,оновные параlметры линеЙ'ноrо дросселя. Число витков об
мотки дросселя (при SЛ==SL И В лm ==l,1 тл)
Ил. макС 112 165,У2
w л == ВnтS Л 1 О 4(0 == 1 , 1 . 12. 1 О 4. 314 == 562 витка.
Сумма рный воздушный зазор
w; SлJJa о 5622. 12. 4.3, 14. 1 О 9
[в == L л == О, 468 0,1 см == I At.M.
Толщина
u
немаrнитнои прокладки
18 1.0 ...
д в == 2==2 == О,::> MAt.
Площадь окна дросселя (Д n ==3 а/мм2, k M == 0,3)
/п Маке 1, 12.562
QJI == длkм ::s= 3. О , 3 == 700 мм 2 .
При/няв Q JI == QL, iИlмеем неко OtрЫЙ з'аiПас для размещения КОМ-
пенсационной обмо'r.КИ. В целях униФ,икации rеометрИ'чес ие разме-
ры сердечника МОЖiно приlНЯТЬ равным:и СООl1ветствующим размерам,
v .
наиденны'м для ;нелинеиноrо дросселя.
Характери,rтика вход IВЫХОД Iи Iвнешняя характеРlистика CTa
бил,иза'Тора по cxelMe р,ис. 1 3 Iприведены ,на рис. 2 13.
96
Переходим КО второму этапу расчета стабилизатора.
1. Для расчета ,ком,пенсациО\нной обмоТ'Ки определ.и.м IПреде.1Ы
И3:\1енен/Ия и 'НQlм,иналыное значение 'ВЫХОДНОf10 напряжения ПО харак-
терис ике И L. (и *) или по ФОРМУ.lе (2 122)
и L МИН ==226 в; и L мане ==248 в; И L НО М ==239 8.
Точность стабилизации без :КОМlпенсацио.нной 06мотКJИ
6 и =='( 50/0++40/0).
Для повышения точност.и стабил,изации до заданноrо значения
в стаБИJ1 1 изатор необходимо ,ввести компенсационное у,строЙство
ПР'ИiНимаем схему компенсации .рис. 1 2,б. Коэффиц.иент трансфор
маnии компенсационной обмотюи по (2 146)
1
== 3.4 1 :::=0,416.
k===
Х* Х,
. *
X L .
Число витков IК1ОМrпенсационной обм'йТlЮИ 'в схеме замещения
wн==w л k==562. 0,416=:'234 витка.
Уrол между векторами UL*i и й В *
X L * 1
tg д == и 'и* == 1 44.0,3 == 0,208;
r* '
6 == 120; eos Ь ==0,980.
I-Iа,пряжение на Bыx'o e ПрlИ наЛIИЧIИИ компенсационной обмотки
по (2 149)
и Т * (k + 1) 1,440 1,416
И'н* == Оа == cos д == 0,980 == 2,08;
И'и== Ии*М и ==2,08 .130==270 в.
Напряжение на выход-е с'Т.абилизат.ора ,соrласно ИСХОДIНы.м дан-
ным должно быть равно 220 8, поэтому уменьшаем числа витков
обмоток w L и Wи В отношении
Ив 220
k и === И' в == 270 == 0,814.
П.ри этом
w H ==w L k H ==488. 0,814 398 витков;
wи==w и k и ==234. 0,814 190 витков.
Принимаем w'и==200 витков.
2. Рассчитаем элементы полной схемы. В качестве емкости
используем два конденсатора mпа МБrч 'На 10 'м'кф, 250 , вклю
чеН!ных параллелыно. В связи с lНeKoTopЫM уменьшением ,емкости
соответствующую час.. ть обмотки cor ласно (1 14) увеличим в OTHO
шении
.1 С} ==_(21,6
kc =:. r с 2 У 20 === 1 , 04.
7 455
97
ЧИСЛIО вит/ков емкостной обмотки
w с == W L'k с == 488 · 1,04 == 504 витка.
ПОЛlная обмотка Л1инеЙiноrо дроС'селя:
W п + W'I( ==562+'200==7162 витка.
Для .настройки стаБИJIIИзатора делаем 01lВОДЫ от 15'0, 160, 170,
180 и 190 ВИТ'КQJВ компенсационной об.мотКiИ.
Далее уточняются значения токов ,в обмотках, рас,считываются
.сечения и диаметры 'ПРОБодав :и определяюТiСя IQКOIнчателыные reo
..
метрические размеры дросселеи.
4-6. Порядок расчета стабилизаторов с феррорезонаНС6М
u
напряжении
Пер,вый этап 'расчета iВЫlполняется для схе.мы за lещения tp'Ис. 1 4
с ЗlКl1ИВ\нОЙ наrРУЗ1КОЙ. В ,Связи с тем что наПlряжение !Пуска стаби
лизатора еилъно завиои'т 'ОТ формы ОСНОВlЮй ривой iНамаflНИЧiивания
дросселя IB обла-с,nи переrnба, при расчете целесообразно исходить
из более стабилыноrо КplИ'тическоrо значения Iна1пряжен:ия IИ ориен
тироваться на применение схем aBTOMa
ичеокоrо пуска, полаrая
Uп==,U мин ll,l Икр. (4 41)
СтаБИЛ1изаroры, рассчитанные на
одну и ту же выходную 'мощность, MO
rYT иметь раЗЛИЧlные соотношения меж
ду реактивным оопротивлением ем кос rи
и сопротивлением наnруз и
,tgqJ==XC/rH. (4 42)
На рIИС. 4 2 приведены rрафики за
висимостей И*нр, И*МI'lН И U L * от вели
чины tg ер, соrласно которы'м меньшим
значениям tg <р ,соот.ветст.вует большая
tgfJ 'разница 'между на1пряжением на входе и
0,7 напряжения'ми на элементах Iстабилиза
opa. При расчете целесообраз!но cTlpe
IМiИТЬСЯ к соизмер,имым значениям 'Y'Ka
.
занных напряжении, что ,с'Оот,ветствует
значениям tg fP, лежаЩIИiМ .в интерва"lе
(O,5 ,8). Меньшие значения tg ер при
нИ'маются в тех случаях, коrда повыше
ние напряжений на элементах стаБИJ1П
затора допусТ!имо или желателыно.
Рассмотрим ход ра,счета стабилизатора при lиспользоваlНИИ aHa
литическоrо метода.
СреДIнее за по.п:у;период значение /Напряжения на вы,ходе схемы
замещенlИЯ
lJ*
0,9
0,7
0,5
Рис. 4 2. Зависимость
напряжений стабилиза
тора по схеме рис. 1 3
от значения tg ер при n==
и
==2 и U L · ==const.
V2"
2
U L ер =:: 7 U s.
( 4..43)
в 'обла.сти, близкой к критической, rде искажение кривых напря..
жений на элементах стабилизатора сказывается в наименьшей сте-
98
пени, lIапряжение на выходе может быть найдено приближенно по
формуле
и L 1,.1 и L с р.
Подстав.J1ЯЯ значение U Lcp из (4 43), получаем:
и L :::::: О, 7 1 и s
(4 44)
( 4 -45 )
или
U L*::::::0,7.
Расчет СТt.tбилизатора выполняется в следующем порядке.
'1. Ориентируясь JПО кривы,м рис. 4-2, задаются напряжением на
f1blходе ,схемы замещения в критической обл-асти, по которому,
используя IфОр:\IУЛУ 1(4-45), подсчитывают напряжен.ие насыщения
дрооселя и В. Подсчитывают относителыную величину наименьшеrо
входноrо напряжения и опреде.пяют соответствующее ему значение
tg ер по кривоЙ рис. 4 2.
2. ПО1.((:читываются ток И сопротивление наrрузк,и
Iн==Ря/U L, '.Н== U L/lи.
3. Определяется реа.ктивное сопротивление и емкость конден-
caTJpa
хс ==rlltg ер;
( 4-46)
1
с== .
roХ с
Выбрав ,ближаЙшее cTaHJ\apTHoe значение емкости, подсчитывают
уточненные 3Н аче-ния х с, tg ер, U *1\р И и *МИИ. По IДВУ'М послеДНИ 1
параметра.м ,оцени.вается уст.ойчивость работы стабилизатора вБЛIИЗИ
нижнеrо преде.,lа рабочеrо диапазона.
4. Задаваясь сечением -сердечника :и используя формулу (4 2),
определяют число витков обмотки дросселя. При определении S L
В первом приближени/и ,можно воспользоваться эмпирической фор .
мулой (4 33).
5. Подсчитываются напряжение на емкости и ток Дlросселя при
холостом ходе 11 наибольшем входном напряжении. Так как в интер-
вале праКТiИческих з'Наченмй параметра n (ll,2<n<2) уrол 'Фх.х 'Мал и
cos 'Фх.х 1, из формулы (3-11) имеем:
2
U с * п (U т *+ 1). (4 48)
( 4 4 7)
Ток дроссеJ1Я подсчитывается по фор-муле (3 28). Отношение ча-
стот I{f)/{f)o == Т о/Т может быть измерено н а \Макете либо принято
.ориентировочно в пределах (О, 1 0,2); в последующем расчете этот
параметр уточняется.
6. Задаваясь плотностью тока дросселя L и коэффициенто.м за-
полнения !JIO меди kM, подсч.итывают площадь окна дросселя по фор
муле (4 4).
Из -ко.нструктивных соо6ра)кений, а также используя оптималь
ные соотношения, определяют rеометрические размеры дросселя, по
которым подсчитывают/ся lcp, " L, n и 'Ыо.
По полученным данны,м может быть :выполнен уточненный рас-
чет стабилизатора. Используя математический аппарат, изложенный
7*
99
в Э 3 3, проводят расчет и анализ основных хара'ктеристик стабили
затора, определяют потери в дросселе, к. 'п. д. стабилизатора и дpy
rие параlметры. При неу довлетворительных результатах выполняются
еще один два варианта расчета с введением соотвеТСТВУЮЩ}JХ
корректирующих поправок.
Далее провО'дится расчет полной схемы стаБИJlизатора .и компен
u
сационноrо устроиства, параrМеl'рЫ KOToporo определяются по xapaK
теристике И L* (И *).
,При использовании метода эквивалентных синусоид расчет CTa
билизатор а ,выполняется в следующем порядке:
1. В соответствии с рекомендациями, изложеННЫ IИ в 2 6,
должна быть получена и построена в относительных единицах волы
амперная характеристи.ка дросселя, для которой 'следует подобрать
кусочно линейную аппроксимацию по (2 '1'lO). Используя полученную
хара.ктеристику и формулу (2 11'1), определяют И r * и XL*.
Задаются критическим значение I напряжения 'на дросселе, при
НИ:\lая ero несколько большим и т *:
u L*ир ==:( 1, l 'l ,2) U т*.
( 4 49)
Нанося на характеристику И L* (1 L*) точку и L*O, через нее и
начало координат проводят ,прямую, которая принимается за нольт
амперную характеристику емкости. По этой характеристике и фор
муле (2 '139) определяют параметр ХС*.
2. По формулам (2 146) и (2 147) подсчитываются значения k
и [1 L*O.
3. На полоrом участке характеристики И L* (1 L*) выбирается He
которая рабочая точка, с которой сопоставляется абсолютная величи
на ВЫХОДноrо напряжения и L. ДЛЯ схемы замещения рис. 1 4 она
берется близкой к ИНОМ. По этим данным подсчитывается коэффи
циент перехода от относительных к абсолютным величинам напря
жений
Ми==ИL/ИL*==Иб.
4. Задавшись отношением Uнр/Имин==О,8+0,9, определяют tg ер
по формуле
и*НР
tg ер U (k 1
r* +)
.
( 4 50)
5. Подсчитываются сопротивления наrрузки, величина емкости
конденсатора и коэффициент пересчета сопротивлений по формулам
'в == uii/ Р в ; (4 51)
хс ==rHtg ер; (4 52)
1
с== ;
ЮХ С
(4 53)
Мх==Хс!Хс*.
(4 54)
После выбора ближайшеrо стандартноrо значен:ия С значения
Хс, tg ер и Мх уточняются.
6. По формуле (3 66) определяются пределы изменения BЫXOД
HOro напряжения, соответствующие к'райним пределам рабочеrо диа
100
пазона, 'и ,делается ВЫВОД о целесообразности применения компенса
u
и..ионных устроиств. .
7. Задаваясь сечением сердечника, по фор,муле (4 2) определяют
число витков обмотки дросселя. Пр:и и,спользовании стаnи Э41 дЛЯ
первоrо приближения можно принять эмпирическую формулу
SL == (0,9 + 1,2) УР;, см 2 ,
( 4 55)
rде Р в В ваттах.
8. Подсчитывается ток дросселя и емкости при холостом ходе
и наибольшем IВХОДНО,М напряжении. Из соотношений (2 110) и (3 59)
имеем:
1 k и и
L ( r* + *"акс).
.х.х х с .
r ('1..56)
Для абсолютных величин токов находим:
1 11 . М.
L== L M .
. 11:
(4--57)
9. 3а.даваЯ'сь плотностью тока дросселя L и коэффициентом
заполнения окна по меди k M , подсчитывают .площадь окна дросселя
по (4 4). Из конструктивных соображений с учетом оптимальных
соотношений определяются rеометр:ические р азмеры дросселя.
Далее выполняется уточненный .расчет стабилизатора, при KOТO
ром производятся построение и анализ основных характеристик
с иапользованием математическоrо аппарата, приведенноrо в З 5.
п.ри необходимости проводятся еще 1 2 варианта расчета .с В'веде-
нием необходимых корректирующих поправок.
4..7. Примеры расчета стабилизаторов
с феррореЗ0нансом наПРЯ1Кений
Ниже 'рассмотрены два ,конкретных примера упрощенноrо расче-
та стабилизаторов с феррорезо.нансом напряжений.
Пример 1. Рассчитать стабилизатор по следующим исходным
данным:
а) Мощность на выходе стабилизатора Р.==50 вТ.
б) Номинальное значение напряжения на выходе Ином ==220 В.
Точность -стаб:илизации 6 и == + 3%.
в) Номинальное значение и пределы изменения напряжения на
входе
И == 220 + I6'% == 187 -7- 235 8.
.r) Частота и,сточника питания 50 2Ц.
д) Наrрузка ,может изменяться от холостоrо хода до номиналь-
Horo значения.
е) Сll1ециальных требований к стабилизатору не предъявляется.
Допускается автотрансформаторная овязь обмоток дросселя.
ж) Маrнитный ,матер.иал электротехническая сталь ЭЗI0.
Основная кривая намаrничивания по рис. Il lO. 88===2,1 ТЛ.
Та,к как в качестве материала сердечника дросселя использует
..
ся холоднокатаная сталь указаннои 'марки, расчет ведем с примене-
101
нием аналитическоrо метода. Вначале 'рассчитываем схему замеще
иия рис. 1 4 в iПорядке, изложенном в 4 6.
1. .Прин.имаем U L ==='220 В, тоrда
.
U L 220
U s == U L. == О, 7 == 314 в
R
Икни 187
и *I4ИИ == и s == 314 === 0,595.
По кривой U. МИВ (tg ер) (рис. 4 2) находим:
tg lep 0,63.
а. Ток и сопротивление наrрузки
р н 50.
1 L == U ===- 220 == 0,227 а;
L
U L 220
r и == 'в 0,227 == 968 ОМ.
з. Емкость конденсатора
.
хс ==rиtg ср==968 · 0,63==610 ом;
106 1 06
С == ШХ е == 314 . 61 О == 5,2 м,кф.
Пр.инИ'маем С==5 мкф.
Уточненные значения па.раметров ХС и tg <р:
1 06 106
ХС == юС === 314.5 == 638 ом;
Хе 638
t2 f === r == 968 === 0,66.
R
,По кривой U *нр на рис. 4 2 и *I<Р ==0,58,
инр==,и*нрUв==О,58. 314== 182 В.
Следовательно, Uнр<Uмив, что обеспечивает у,стойчивую работу
стабилизатора /вблизи нижнеrо предела рабочеrо диапазона.
4. Основные параметры дросселя.
Сечение сердечника -
SL Ot85 Y PB .== 0,85 У 50 .6 см 2 .
Число витков дросселя
U s
.
w [.. === в s 1 О 4-(а)
S L
314
==: 2, 1 .6 . 1 О 4 . 314 == 794 витка.
102
5. ,Напряжение на емкости 'и ток дросселя при холостом ходе и
наиБОЛl1шем входном напрнжении (ПРИМ8М ш/шо==О,'15)
2 2 ( 235 V 2 )
ис*х.х п (ит*макс + 1) == 314 + 1 == 1,31;
1 U с*х.х и sшС
[..х.х У ш
2
шо
1 ,31.JI4.314.5.10 6
V2.0,15
==1,18а.
6. Площадь окна дросселя (примем L == 2,5 а/мм., k.. == 0,3)
1 L.x.xWL 1, 18.794
QL == LkllJ == 2,5.0,3 == 1 250 мм2.
Il0лаrая hjc == 2,5 (рис. 4 1), находим;
h == У 2 , 5QL == У2. 5.1 250 5,6 см;
h 5,6
с == 2,5 == 2,5 2,2 СМ.
ПРИ1мем маrнитопровод бронев{)rо типа с двумя виты'м:и лttIточ-
ным.и сердечниками. Ширина ленты Ь =='3 см; толщина двух сердеч-
ников (при kc ==0,9)
s 6
а == ka b == 0,9. 3 2,2 СА'.
Средняя длина сердечника
7с
lcp== 2 (h + с) + 2 а == 2 (5,6 + 2,2) + 1,57.2,2 == 19 СМ.
Сечение и диаметр ПрОБода
1 Lx.x 1 , 18
q == L .. 2, 5 == 0,47 мм 2 ; d == 0,77 .мМ.
Ближайшие стандартные диамет,р и сечение
d==O,8 .мм; q==0,503 м.м 2 .
Средняя длина 'витка обмотки (с учетом заполнения окна сер-
дечника)
lo.cp 2(a+b) +k о блс==2(2,2+3) +0,8. 3,14. 2,2==:15,9 СМ.
Активное сопротивление обмотки дросселя в HarpeToM состоянии
r == Рм
lo.cpW L
q
1
- 45
15, 9. 1 О 2 · 794
== 5,6 ом,..
0,503
.03
Параметры контура LrC при насыщенном дросселе. Ди.намиче-
ская И'ндуктивность д.россе.1Я
wZS L 7942.6. 9,3.]O 8
L == 'ер tg === 19 === 0.0185 ZH.
Частота собственных колебаний контура LC
1 I
ШО V L С == V о, о] 85 . 5. ] О 6 == 3 300 1 j celG.
Параметр п по (2 20)
1t 3,14
lп fl == "'""2 ,шоС === 2 5,6 . 5 . 1 О 6 . 3 370 ==..0, 148.
.
с учетом прочих сопротивлений.контура LrC примем:
п -] ,2.
И'стинное значение отнош ния уrловых частот
(1) 314
Ю О == 3300 === 0,095.
Истинное значение тока дросселя в схеме замещения
I и С..х.к И s(l)C ........
Lx.x / Ю
Jt 19
(1)0
Плотность тока в обмотке дросселя
1 Lx.x 1 , 48
ДL == q ==0,503 == 2,93 ajMM 2 .
1, 3].314.314.5.10 6
У 2.0,095
== ] , 48 а.
Так KaK <3 a/Mм,2 то мохут быть сохранены полученные выше
зна чения q и d.
На.пряжение на выходе схемы замещения при холостом ходе и
наибольшем входном напр яжении [10 (3 1'7)
-.! I 2 2 4
и L..x.x == r "'""2 и т"макс и С. + 7 и с.. ==
../ 1 4
== r "'""2 1 ,062 1,312+ 3,14 1,31 == 0,715;
ULX.X==UL*x.xUs==O,7.l5.314==225 В.
Таким образом, изменение напряжения ,на выходе во всем диа.
пазоне, .изменения входноro 'Напряжения и наrруз'Ки не превосходит
3 о/о, IIIОЭТОМУ iни,каких дополнительных преобразован.ий ,схемы заме-
щеп,я не 'rP ебуется.
В стабилизаторе с полученными расчетными данными исполь-
yeM схему автоматическоrо пуска IПО рис. 3 4,б. Величина ,сопротив-
ления 'п и поляр.ност ВК.[I "tеНIИЯ выпрямителя Д должны быть по-
добраны экспериментально при настройке стабилизатора.
1{)..
Рассчитываем критическое значение ВХОДIlОТО напрнжения:
1 " п tg q>
e
К === 2tg ер
-==
1 е пО,66
2.0,66 == 0,662;
n е П tg fP 1, 2 е пО,66
N == n + 1 == 1,2 + 1 == 0,488;
N О, 488
tg == к == 0,662 === 0,737;
sin 0,594
U т*кР == COS ер == 0,83 4 == 0,712;
U *иР === 0,504; U иР ::::::: 160 В.
Таким образом, устойчивая работа стабилизатора в критической
области обеспечивается.
IПостроение и анализ основных характеристик стабилизатора мо-
rYT 'быть .выполнены по соотношениям, полученным в 3-3, в том
числе по (3-45), (3-46), l(13-Б I 2) и ,(3-53).
Пример 2. Рассчитать ,ста1билизатор по ИСХО'ДНЫ1М данным, [УРИ-
веде иным в предыдущем \Примере, но при .использовании в качестве
сердечника ДРОCrселя rорячекатаной электротехнической 'стали Э4'1.
В связи с 1I10следним условие,м расчет Iстабилизатора веде.м IC приме-
нением метода Э,квивалентных синусоид. На ,макете, используя изме-
рительную схему рис. 2-11, получаем вольт-амперную хараlктеристику
дросселя в относительных единицах (рис. 2-12). Аналитическое вы-
ражение характеристики дается формулой 1(2-1112).
.1. ,По хара.ктеристике рис. 2-12 и формуле (2-111) находим:
U r *==11,44; XL*== 1.
3адаем,ся Iкритическ.им значением U L*, принимая ero несколько
большим и т*:
и L *ир =='1 ,6,
и наНОСИlм ЭТУ точку на характеристику U L* (1 L*). Через начало ко-
ординат и полученную точку проводим вольт-амперную характери-
стику дросселя (рис. 3-6,а), по которой находим:
хс*==10.
2. ,Параметры k и U L*O:
X L 1 1
k == * === 1 О 1 ==::: 9 == 0,111 ;
Х С X L .....
. * .
и ио == U r * (k + 1) == 1,44 ( + + 1) == 1,60 == U L . KP '
3. Значение рабочей :индукции и выходное напряжение в рабо-
u
чеи точке принимаем соответственно
В щ ==:ll,8 ТЛ; U L ==220 б.
8 455
105
!<О'ффRциент 'Перехода от абсолютных к относительным значе...
u
НИl1М напря}кении
и L 220
Ми == U L . -- 1,8 === 122 в == И б .
4. Потребуем, чтобы критическое значение наlПряжения было
ниже наименьшеrо напряжения на входе в отношени,и Uнр/Uмив==О,9.
Тоrда и НР ==О,9U мив ==О,9. 187==.168 В:
иКр........ 168 .
U ._р == м ....... 122 == 1, 3 ,
u.
U*ир
tg ер ==
U r* (k + 1)
:::::
1,38
10 ==0,86;
1,44.9
5. Сопротивление наrрузки и емкость конденсатора
и 2202
'в == Р в == 50 970 ом;
хс==тиtg ср==970. 0,86==834 ом;
1 06 1 06
С == ЮХ С с:& 314.834 == 3, 84 м,к,ф.
Прин.имаеlМ С==4 мкф.
Уточненные значения па'раметро.в
1 06 ] 08
ХС == юС == 314.4 === 796 ом;
ХС 796
М" == х ==10 == 79,6 ом;
с.
"с 796
te; ер == Тв == 970 0,82;
10
и.. р U r * (k + 1) t ер == 1,4489 0,82== 1,31;
и КР == и.крм и == 1,31 8 122== 1'60 8;
И иР 160
И мив == 187 == 0,86,
Таким образом, условия устойчивой работы стабилизатора при
ааименьшем входном напряжении сохранились 'и даже иескo.lJЬКО
улучшились.
lQ6
6. Предельt изменения БыхоДноrо наnрйжениЯ
и L.мин=== и L.KP + k V U: МIUI U;кр === 1,6 + V ( ; y 1,312 ===
=== 1. 69 ;
U LMHH == и L.МИнМu == 1,69.122 == 206 8;
и L.M8KC U L.KP + k V U;макс и;кр==
1 .. 1 ( 235 ) 2
=== (. 6 + 9 V t 22 1 .3 t 2 === 1 ,76;
ULMaRC ===UL*м.аисМи==I,76.122==215 13.
Точность стабилизации получил.ась Iвыше заданных пределов.
однако выходное .напряжение 'нееколько занижено, что необходимо
учесть при уточненном 'расчете путем выбора соответствующеrо ко-
эффициента трансформации выходной части обмотки дросселя.
7. Рассчитаем параметры дросселя. Сечение сердечника
SL У Р В == V 50 7 см 2 .
Число витков дросселя
U L макс уТ 215 уТ
w L == BmSLIO 4(j) == l,76.7.10 4.3]4 == 785 витков.
8. Ток дросселя и емкости при холостом ходе и наибольшем
входном 'Напряжении
k (U r * + U *Иб)
1 ==
L.x.x Х L.
(1.44 + 1.76)
9
== 0,355;
Ми 122
1 Lx.x == II .X.X М. === 0.355 79.6 == 0.544 а.
9. Площадь окна дросселя (при /jL == 2,5 а/м,м 2 и k и === 0,3)
1 Lx.x w L 0.544.785
Q L == Д L k!& === 2. 5 . О. 3 == 570 мм 2 .
Далее с учетом оптимальных соотношений определяются re0lt!e-
трические размеры дросселя, /Проводится анализ ословных электр.н-
ческих характеристик .и уточненный расчет параметров стабилизз-
"ора.
8 107
Тлава пятая
МЕТОДЫ УЛУЧШЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК
СТАБИЛИЗАТОРОВ И НЕКОТОРЫЕ ОСОБЫЕ СЛУЧАИ
ПРИМЕНЕНИЯ ФЕРРОРЕ30НАНСНЫХ КОНТУРОВ
5-1. Методы снижения чувствительности феррорезонансных
стабилизаторов к изменениям частоты питающеrо напряжения
Чувс вительность к изменениям частоты является наиболее cepь
езным недостатком феррорезовансных стабилизаторов всех p3'CCMO
тренных выlеe ТИiПов. Физичеокая сущность этоrо явления вытекает
из с.войств нелинейноrо дросселя, на зажимах KOToporo соrласно
(1 12) и I ('1 3) поддерживается неизменная площа.дь полуволны на
пряжения. 'ПОЭТOIму изменения продолжительности полупериода He
.... ....
rv
ФРС
,"-'
ФРС
а)
tf)
Рис. 5 1. Схемы частотной компенсации напряжения
но выходе форрорезонансных стабилизаторов (Ф РС)
..
с линеиными резонансными контурами, включенными
последовательно с наrрузкой.
а схеМа с последовательным резонансным контуром; б
схеМа с параллельным резонансным контуром.
избежно пр,иводят к из.менениям амплитудноrо, действующеrо и
среднеrо значе;ний напряжения на дрооселе. В феррорезонансных
стабилизаторах чувствительность к частоте по.вышается еще за счет
изменения абсолютных значений и отношения реактивных сопротив
u u
лении линеиных элементов, а также вследствие отличия реальных
кривых на,маr.нИЧiИван:ия нелинейных дросселей от идеальной. Поэто
му Bcer a 0'/ >/1. В зависимости от типа стабилизатора и lиспользуе
Moro маrнитноrо материала чувствительность IK частоте :может изме
няться IB П'Ре елах 1;1 '3,O.
ля снижения 'ЧувствитеЛЬНОСТI к изменениям частоты Б ферро
резонансных стабилизаторах Iприменяют схемы частотной КОМlflен
сации, IСУЩНОСТЬ которых состоит 'в том, что в lстабилизатор вводятся
линеЙные резонансные компенсационные контуры LHCH. Схемы 'Ча,с
u
ТОТНОИ компенсации, 'в которых резонансные контуры включены по
следовательно с наrрузкой, изображены на рис. 5 .l. При :изменении
частоты источника питания измеliяется та'кже напряжение 'На 'Выходе
стабилизатора, но одновременно изменяется и суммарное реактивное
сопротивление контура LиС и , параметры KOToporo L и и Си подобра
вы с таким расчетом, чтобы напряжение на 'Наrрузке в .некоторых
108
пределах изменений частоты OCTaBaJIOCb практически неизменным.
Если допустить, что напряжение на выходе стабилизатора СИIIУСОИ
дально, то для обоих контуров в точке резонанса справедливы сле
дующие соотношения:
1
Юр == V
LKC K
.
(5 1)
,
Jl LK ·
Хр == X 1 === Хс == C
p р к
(5 2)
IПолное реактивное сопротивление контур а с увеличением часто
ты должно увеличиваться, поэтому последовательный контур дол
жен работать IПри w>ю р , а параллеЛЬ!lЫЙ 'КОНТУР при Ш<Юр.
Примем
ш* === wfwp,
(5 .з)
тоrда реактивные сопротивления последовательноrо
(р.ис. 5 1 ,а) выразятся СООТНОlпениями
контура
X LK
X L == == ю*;
К* Хр
ХСк 1.
Х === ,
Ск.. Хр Ю*
хн 1
Х === == w .
К* Хр * Ю*
(5 4 )
(5 5)
(5 6)
Сопротивление "наrрузки, выраженное в относительных единицах,
'н
'п* === .
Хр
(5 7)
в целях упрощения примем, что напряжение на выходе стабили
затора пропорционалыlo частоте источника питания и выражается
ФОРМУЛОЙ (i2 104). Тоrда, принимая за базовое значение выражение
1
U Lб === УТ wLSLBswp,
(5 8)
получаем в относительных единицах
UI
U L === и === ю*.
.. Lб
Для тока наrрузки имеем: I
(5 9)
U L
'и* === Z* * V
ю*
(5 1 О)
,2 + ( ы* ) 2
Н* ю*
109
. На рис. 5 2 построены Кlривые
изменения параметро.в схемы ча-
СТОТiной КОМ1пенсации 1110 IрIИС. 5-1,й
при '8.=== 1 ===const (Ы*80М== V 2) .
61* Задаваясь рядом значений 'н*,
можно подобрать lП.араметры \Ком-
0,75 1,00 б
:пенсаЦ1ИоНtноrо контура так, чтоl ы
они Iнаилучшим образом удовле
т.воряли техничеоким т/ребова'Ниям,
пре ъявляемы.м к схеме 'ЧастоТlНОЙ
!Компенсации.
Для расчета компенсацион:ноrо
контура IC па-раллель'Ным !Вклю'Че-
нием L и и Си, действуя аналоrично рассмотренному случаIО, МОЖНО
получить слеДУIОПI.ие соотношения:
1,0
20
. 1"*;
ин.;
Х*
1, ?
:СС*
0,5
о си*
1,00 1,25 1,50 1, 75 2,00
Рис. 5-2. Зависимость парамет-
ров схемы компенсации по
рис. 5 1,a от частоты источни
ка питания.
и н *; 1н*
:L'*
1,5 О, 75
1,0 0,50
0,5 0,25
о
0,25
0,50
Рис. 5 3. Зависимость пара мет-
..
рон схемы частотнои компен-
caции по рис. 5-1,6 от частоты
источника питания.
3начен,ие ,рабочеЙ часfоtы
контура LиС u выбираем так.им,
чтобы IвrБJIИЗИ этой точки измене
ния рабочеrо тока были мини-
маЛЬ'НЫ1М.и, что достиrается в точ-
Ке ма.ксИ'мума фун ци:и 1* (ю*).
Продифференц.иро.ва\в (5 110) 'по
ю. IИ [JrprИiравняв нулю первую про
IИЗ I В'О:ДIНУЮ, IПОЛУЧ'ИМ ЗIН3Iчения па
рамеТРОБ ff1р\И 1Н00минальной ча,сто
те источника 'ПитаlНИя
1
CI>.вом == .. /
V l
.
t
2
'н.ном
2
(5..11)
'П.DQМ ==,. / 2 ( 1 21 ) ;
V (1) .НОМ
(5..12)
1 *Н.НОМ==
1
. (5..13)
:
1
1 4
(1)
..нам
v
(I)*ном .
Х*ном == 1 2'
ro *НОМ
v 2 (021
.
'Н*НОМ ==
(1 Ю: ном ) v 1 (O HOM
r 1 (1)2
1 == ( 1 (1)2 ) 11 *ном
Н*1 .НОМ 2 ·
I + Ю. НОМ
110
(5..14 )
.
,
(5 15)
(5..16)
,На рис. 5 3 построены кривые изменения параметров схемы 'Час
тотной компенсации по рис. Б 1 б при r н* ==.} == const (Ы*ВОМ 0,6).
В .реальных ста б.илизаторах зависимость Iвыходноrо ,напряжения
от частоты ист.очника питания .обычно слож'нее, чем в рассмотренном
нами случае. ПО3ТQМ\У дЛЯ расчет'а
па раметров компенсационноrо KOHTY
ра эту зависимость вначале следует
,получить экспериментально, а затем
аПlпрок,оИ'мм;ровать аlнаЛiИтическим 'BЫ
'ражением, к.оторое он подставляется
в ф'QрlМУЛУ ,(5 10). Для 'приБЛlижен
НЫх расчетов МОЖIНО пользоваться по. rv
Л1учеп:ны,ми выше ,соотношеНИЯМI1
u ....
с 'Последующеи ,наС11РОИКОИ компенса
ционноrо /Контура непооредственно
в /стабил'Изаторе путем .реrУЛlирова
ния ОТБО!.дОВ обмот,ки И IВ1оздушноrо
зазора LП.росселя L H .
IНеобходимо отметiИТЬ, что pac
cMol1peНiHыe выше cxelMbI 'Частотной
КОМiпенсаЦIИ,И можно ИОПОJIьзовать
а
только при неизменнои Iвеличине
наrрузо'Ч'ноrо сопротивления, что существенно оrраничивает области
их' практическоrо применения. К друrим недостаткам этих схем
следует отнести значительное падение напряжения на компенсац'Ион
ном контуре, а также большой дополнительный расход активных
материалов. Лучшие результаты дает схема частотной компенсации,
изображенная на рис. 5 4, являющанся модификацией схемы
рис. 1 '2,a. В отличие от раоомотренных ВhIIле СХБМ здесь компе'Нса
ционный тра,нсформатор
т рн пред,ста,вляет собой
..
линеиную ИНДУ'КТИВiНость
L H 1(,сС\рдеЧН1ИК рансфор
матора Iвыполнен с воз.
Дlуш,НЫ1МИ зазорами) и
,В'ключен lIIос.nедователь
но с емкостью С Н . При
неизменной частоте пи
тания 'работа компенса
ционноrо контура ничем
не .оТЛlичается от ,схемы
ко.мпенсац.ии п.о рис.
1 2,a. При изменениях
частоты изменяе'rcя Ha
'пряжение На 1)раlаофор
маторе, что при IcooTBeT
u
ст,вующеи ,величине и
фазе включения ,и н при'вод,ит К ,КQlмпенсации 'Из'менеНlИЙ Ha
пряжения на 'выходе стабилизатора. Так как при увеличе
нии частоты напряжение Ин должно повышаться, то .контур LHC H
должен ра.ботать при Ы<Ыр. Па'раметры контура IМОЖНО IПр'Ибли
жепно рассчитать, используя соотношения, известные 'Из теОРИIИ ли
нейных электрических цепей, в том числе формулы (5 3) (5 6),
а также по известноЙ характеристике [} L* (ш*) стабилизатора для
случая холостоru хода. Окончательная настроЙка контура nроизво
--
LJI
rv
t:
т
С К
Рис. 5 5. принципllалыlяя электрическая
схема маrНИТНО ЭJlСКТрОIlIIОI'О реrулятора
напряжения с частотноЙ компенсацией.
Lл
-
СИ
- -- rpff 1.1r.
и к
с
k
IL
Рис. !) 4. Схема частотной
компенсации с компенса
ционным трансформатором,
имеющим линейную зависи
мость В (Н).
!t!
дится ,непосредственно в стабилизаторе путем реrулироваIlИЯ воз
душноrо зазора и подбора ОТIВОДОВ от лервичной и вторичной обмо
ток дросселя L H .
Осуществление частотной 'Компенсации значительно упрощается
в маrнитно электронных реrуляторах напряжения по рис. 2 3, так
как 'в ,них можно воздеЙСТJвовать на измерительные цепи, имеющие
небольшое собственное потребление эне.ртии. Одна из схем маrнитно
электронноrо реrулятора с частотной компенсацией приведена на
рис. 5 5. Измерительный opraH реrулятора подключен к выходу че
рез резонансный контур LHC H . При ,соответствующем выборе пара
метров контура напряжение 'На выходе реrулятора в некоторо,м диа
пазане изменений частоты остается практически неизменным.
5..2. Методы улучшения формы кривой стаби.JJизированноrо
напряжения
Напряжение на выходе феррорезонансных стабилизаторов по
форме к'ривой мrповенных значений Iвсеrда отличается от ,синусоиды,
что RыIекаетT из caMoro ПРИIlципа деЙствия стабилизатора. В спектре
высших rармоник преобладающими являются третья и пятая rapMo
u
L ники, деиствующие значения IКOTO
JI ,рых по отношению к деЙ'ствуIощему
значению Iпе,р'вой rармоникlИ дости..
rают соответственно 35 и 100/0
в З3iвисимост:и О'т охемы и Iрежима
работы стабилизатора (при MeHЬ
ших Н3'nрузках !Кривая 1Напряже
/Ния IJIrскажае ся Clилынее). ,в ряде
встречающихся на практике слу..
чаев т.ребуется, чтобы стабилизи
рованное напряжение было прак"
тически синусоидальным. С этой
целью в 'стабилизаторах ИСПОJIЬ
зуются фильтры высших rармоник
(обычно третьей и IПЯТОЙ), вклю
чаемые параллельно нелинеllНОМУ
дросселю (рис. 5 6). IПрИ этом из
меняет,ся вид дифференциальноrо
уравнения, составленноrо для напряжения на выходе, и ero общее
решение выражается кривой, близкой к синусоиде.
В стабилизаторах 'с феррорезонансом токов для фильтров обыч
но используется основная емкость стабилизатора. При фильтрации
третьей и пятой rармопик она разбивается на две части, равные
либо пропорциональные процентному составу соотвеТСТВУIОЩИХ rap
моник, но так, чтобы сохранялось равенство
С==С з +С 5 .
w"л
иrк
L H
С5
Рис. 5 6. Принципиальная элек
трическая схема стабилизато
ра с синусоидальным выход
ным напряжением.
'(5 17)
,Последовательно с Iкаждой из частей емкости включаются линей
ные .индуктивности, образующие резона'нсные контуры, настроенные
соответственно на третью и пятую rармоники. Таким образом, для
каждоrо из фильтров должны быть выполнены условия
1
ХЗ == 3roL з === 3roС з ; (5 18)
1
Xs == 5roL 5 == 5roC Q · (5 19)
112
Из (5 18) и (5 19) леrко получить;
1 Х С3 .
х L з == roLa === groС з == 9'
1 Х С 5
Х L5 === roL 5 == 25ооС 5 == 25 ·
(5 20)
(5 21 )
Следовательно, если известны значения С З и С 5 , то леrко под
считать или измерить индуктивные сопротивления соотвеТСТВУЮIЦИХ
лин iI'ных дросселей на частоте источника питания. Эти сопротиплс
НИЯ JJ.олжвы быть соответственно в 9 и 25 раз менЬ'шс реактивных
сопротивлений емкостей С З и С 5 , измеренных на основной частоте
питания стабилизатора.
ПрiИ выполнении указанных условий на выходе стабилизатора
можно получить практически синусоидальное Iстабилизированное Ha
пряжение. Необходимо отметить, что применение фильтров высших
rармоник приводит к существенному, до (40 50) О/о, увеличению
размеров и веса стабилизатора.
5 3. Феррорезонансные реле
Наблюдаемое в цепях, содержащих феррорезонансные контуры,
явление резких и значительных по величине скачкообразных измене
ний напряжений и токов при плавном изме.нении напряжения, часто
ты или пар аметров отдельных элементов используется для rпострое
ния феррорезонансных реле. Обычно для этоЙ цели применяются
контуры с последовательным соеди
нением нелинейноrо дросселя и eMKO
сти, в которых скачкообразные явле..
ния выражены наиболее резко.
Электрическая схема простейше
ro бесконтактноrо феррорезонансноrо
реле приведена на рис. 5 7,a. При
активном или активно емкостном ха rv
рактере наrрузки Zи приведенную
схему можно рассматривать как ста
билизатор с феррорезонаllСОМ напря
жений, работаЮIЦИЙ в режиме холо
cToro хода, причеlМ наrрузка реле яв
пяется составной частью феррорезо
HaHcHoro контура. Кривая тока Ha
rрузки, являющеrося током контура,
имеет НрКО выраженную несинусои
дальную форму. Для анализа работы
и расчета TaKorO реле МО}l{ет быть
использован математический аппа
рат, изложенный в rл. 3.
Необходимо отметить сильную
зависимость характеристик ферро
резонансных реле по схеме рис. 5 7,а
от величины и вида наrрузки. Если
в качестве Zи включить наrрузку, индуктивность которой зна-
чительно превышает динамическую индуктивность дросселя L в па-
сыщенном состоя'Нии, то работа реле полностью наруша тся, так как
при этом «исчезает» само явление пrриодическоrо резкоrо I1асыще
с
H
L
I
I
"-'
L
H
а)
б)
Рис. 5 7. Принципиалъные
электрические схемы ферро-
резонансных бесконтактных
реле.
а схема с последовательно
включенной наrрузкой; б схе-
Ма с наrрузкои, включенной па-
раллельно емкости.
113
нiiя дросселя. В таких случаях улучшение характеристи'к реле ДОСтй
rается путем включения наrрузки параллельно емкости феррорезо
HaHcHoro контура (рис. 5 7,б). Эту схему наиболее целесообразно
использоsать при небольших наrрузках актив.ноrо и активно И'ндук-
тивноrо хара.ктера.
К достоинствам феррорезонансных беQКонтактных реле следует
отнести 'четкость срабатывания Iи отпускания при любом способе
изменения подводимоrо напряжения '(плавно или скачкообраз'но),
а также простое устройство IИ высокую надежность. Коэффициент
возврата феррорезонансных реле по аналоrии с электромаr.нитными
реле и конт-акторами может быть выражен через значение напряже
ниЙ срабатывания и отпускания соотношением
UО%П И.
k === ( 22)
· U ОРаб Ии.
Соrласно '(5 22) !Коэффициент воз,врата зависит от величины Ha
u
пряжения пуска И, 'следовательно, от своиств маrнитноrо материала
сердечника насыщающеrося росселя. Как уже отмечалось, при Me
нее резко выраженном нвлен.ии насыщения условия пуска стабилиза-
тора улучшаются, поэтому более высокие значения коэффициента
с
р
р
с
р
р
rv
rv
L I
"
L I r K
а) б)
Рис. 5 8. Принципиальные электрические схемы
ферроре30нансно контактных реле I(ФIКР).
а схема с нереrулируемым КО7ффициентом возврата; 6
схема с релулируемым коэффициентом возврата.
возврата феррорезонансных реле достиrаются при иопользовании
в них rорячекатаных электротехнических сталей. ,Без \ЛРИiмевенlИЯ
специальных схем значения Iкоэффициентов возврата ,феррорезонанс
ных реле лежат в пределах O,4 O,8. Эти значения 'сильно зависят
также от наrруз'ки реле: их предварительный расчет и даже прибли-
женная оценка обычно затруднительны.
Существенное (до O,90 O,95) повышение и более вы,сокая ста-
бильность значений коэффициентов возврата феррореЗ0нансных реле
достиrаются проИ использовании !в них схем автом аmческоrо пуска
по рис. З 4. Однако эти схемы не обеспечИ'вают достаточно четкоro
срабатывания и отпускания при плавном изменении напряжения на
входе.
ОБIДИМ недостатком бесконтактных феррореЗ0нансных реле
является наличие звзчительноrо остаточноrо тока, протекающеrо
114
в .наrрузке до срабатывания и после отпускания реле. У'меньшение
этоrо тока может быть достиr.нуто путем и rотовления сердечников
U u а.
нелинеиных дросселеи из материалов с высокои М8'rнитнои лроницае
.. ..
м остью и узкои петлеи rистерезиса.
Отмеченные недостатки оrраничивают применение бесконтактных
феррорезонаНСНblХ реле. ,При необходимости осущеСТlвления бе,ско.н-
.. u
так'Лнои ,ком:мутации на переменном токе часто !Иопользуются устрои
u
ства, основанные на иных принципах деиствия.
В электротехн:ической !Практике нашло применение устройство,
предстаВJIяющее собой комбинацию феррорезонансноrо IИ электро
маrнитноro реле I(или контактора) феррорезонансно контактное
реле (,Ф,I<Р), электр.ическая схема KOToporo изображена на рис. 5-8,а.
В нем катушка электромаr:нитноrо реле Р ,включена параллельно
ем.кост.и С 'ферро.резона.нсноrо контура, а на руз,ка zп коммутирует'ся
контактами реле Р. Такое реле сочетает 'в себе достоинства Iферро-
резонансных бесконтактных и контактных реле, в том числе высо.кую
четкость ср абатывания и отпускания и полное отсутствие остаточно
ro тока. Недостатком реле остается 'низкий коэффициент возврата.
Использование пусковых схем рис. 3 4 позволяет повысить !Коэффи-
циент возврата, однако пр.И плавном изменении питающеrо налря
НiИЯ в этом случае снижается четкость работы и наблюдаются коле-
бания я'коря элект.ро.маr.нитноrо реле в момент срабатывания. Эти
Яlвления полностью устраняются в ФКР с реrулируемым коэф'фи
Циентом возврата, схема KOToporo пред ставлена на рис. 5 8,б. Такое
реле представляет собой стабилизатор 'с 'феррорезонансом напряже
u
нии, в котором lПараллельно емкости включена катушка 'Электромаr-
нитноrо реле Р 'с Iрабочим контактом Р и бло:к контактOiМ Рб. Стаби
лизатор работает в режиме холостоrо хода .или активной наrpузки
в зависимости от состояния .реле Р. В :интервале значений питаю.
щеrо напря,жения, в пределах KOToporo сердечни'к дросселя остается
ненасыщеННЫIМ, ero инду,ктивное сопроти,вление велико и практиче
ски 'все ПОДВОДiИlмое напряжение приложено к обмотке дросселя. При
это.м напряжен:ие на емкости незначительно и реле Р не воз'бужде'Но..
В тот момент, коrда прои,сходит скачкообразный переход стабилиза-
тора B рабочий режим, напряжение :на емкост.И резко возрастает,
вызывая орабатывание реле Р. При этом замыкаются рабочий KOH
та.кт Р :и БЛQlк 'контакт Рб, поtII.ключающий сопротивление '1{ парал
лельно обмотке дросселя. iВ результате стабилизатор переподится
в реж:ИlМ наrруз.ки, причем величина сопротивления rl{ в дальнейшем
обусловливает значение напряжения отпускания '(Uотп==,Uкр), ПрlИ
котором ПРОИСХОДiИт выход стабилизатора из рабочеrо режима, со-
tIровождающийся резки,м []онижением напряжения на емкости и
отключением реле Р. Изменяя ,СОПРОТiИвление 'К, 'Можно изменять
напряжение отпускания, У1станавливая ero меньшим, равным или
большlИМ напряжения пуска. При этом значение коэффициента воз
врата оказывается сооТ'ветст,венно меньшим, равным и болышим еди
ницы (два последних значения соответствуют режиму автоколеба-
ний «хлопания» реле).
,П'рактически наибольшее значение :коэффициента возврата, при
котором возможна че кая работа ФКР, достиrает 0,990----0,995. В Ta
ком .реЖlИме реле становится чувствительным к небольши.м измене
ния,м подвод:имоrо напряженlИЯ, причем четкость срабатывания и
отпуска.ния сохраняется при любом ,способе изменения этоrо напря-
жения '(плавно или 'скачкообразно). Блаrодаря тому что исполни
u
теЛЬНЫIМ элементом устроиства служит электромаrнитное реле, явля-
115
.,
Iощееся усилителем мощности,' все устроиство имеет относительно
малые размеры и вес, сравнимые с аналоrичныiМИ локазателями KOM
мутационных у,стройств, близ,ких К нему по 'своим параметрам.
Следует отметить, что наибольшая четкость срабатывания и
отпускания ФКР достиrается при .использовании в них rорячеката
ных электротехнических сталей, поэтому при анализе их работы и
расчете целесообразно пользоваться Iметодом эквивалентных сину
соид ( 3 5).
Феррорезонансно контактные реле MorYT быть использованы
в различны х устройствах автоматики в ,качестве измерительных opra
rv
ШВ1
АР
r ...., .....,
I 1 I
I 11 I
1 11 1
I Р, 11 Pz 1
1 11 I H
1 11
I I 11 I 1
1 11 1
, ,1 I
I 11 1
1
L ....I L
ФКР., фJ(Р2
Рис. 5 9. Принципиа.lьная электрическая схема
автоматичеСКОI'О автотрансформаторноrо реrу,пя
тора напряжения с пароЙ ФКР в качестве изме
рительно уrилительноrо opraHa.
нов '.для выявления отклонения от нормы ЛI-обоrо параметра, если
это отклонение сказы,вается на подводимом напряжении или пара.ме
трах схемы ФКР. в частности, они MorYT быть использованы как
чувствnтельные максимальные !Или минимальные реле напряжения.
Как вся,кая цепь с феррорезонансным контуром, ФКР чувствительно
к частоте []ОДВОДИiмоrо напряжения и поэтому может быть использо
вано в качестве чувствительноrо реле частоты.
Рассмотрим один из примеров применения Фl(Р в автоматиче
СКОМ автотранеформаторном реrуляторе напряжения !IЛ. 16]. 9лек
тричеокая схема реrулятора !Приведена на р.ис. 5 9. В качестве изме
рительно усилительноrо opraHa реrулятора используется пара ФКР,
а в качестве исполнитеЛЬНОI'О opraHa реверсивный ,коллекторный
двиrатель, с помощью KOToporo изменяется коэффициент трансфор
мации реrулировочноrо а'втотрансформатора АР. Обмотки возбужде
ния дв.иrателя WBl 'и WB2 последовательно с якорем Я ПОДКЛlочены
к выходу а,втотрансформатора так, что напряжение на обмотку WBl
подается через размыкаIОЩИЙ контакт Р 1 , а на об.мотку WB2 через
замыкаlОЩИЙ контакт Р 2 . Коrда напряжение на выходе аптотранс
форматора равно заданному значению, ФКР 1 находится во lВ,клю
ченном состоянии, а ФКР 2 отпущено, поэтому обе обмот,ки возбуж
дения обесточены. IПРИ уменьшении напряжения па выходе реrуля
тора ниже заданноrо значения ФКР 1 отключает,ся, замыаяя цепь
виrателя 'Через обмотку WB1, в результате чеI'О двиrате.пь переме
щает UJeTKY автотрансформатора iПО об.мотке, восстанавливая напря
жени е до заданноrо значения. При увеличении напряжения выше
116
заданноrо значения срабатывает ФКР 2 , замыкая цепь обмот.ки WB2,
в результате чеl'О LlI.виrатель перемещает щетку 'в противоположную
..
сторону, уменьшая напряжение до заданнои величины.
Для повышения устойчивости реryлятора при ,больших раосоrла
сованиях целесообразно переве,сти оба ФКР в режим работы с коэф
Фициентом возврата, большим единицы. В этом случае при подходе
щетки ,к положению равновесия соответствующее ФКР переходит
в колебательный режим, что способствует торможению ДВНrателя.
Рассмотренный реrу..1J:ЯТОр отличается !Простотой, надежностью
и !Приемлемой для практических целей точностью стабилизации (до
1 11,5%), в 'связи с чем он весьма удобен для коррекции напряже
..
ния сети в устроиствах, rде инерцион'Ность не имеет существенноrо
значения, в лабораторных условиях и 'На различных иопытательных
стендах.
Приложение
ТА.ЛИЦЫ И FРАФИКИ ДЛЯ РАСЧЕТА СТАБИЛИЗАТОРОВ
С ФЕРРОРЕЗОНАНСОМ ТОКОВ
'Ниже приводятся таблицы и зависимости, необходи
мые для расчета uc.I(,a) IИ i. (,а) по формулам (2 б4) и (2 66), а так-
же .критических IИ под'критических значений параметров А 1 И "1',
Qnр&Деляемых по формулам (2 88) (2 91). В та'бл. П ll и ,П 2 даны
значения коэффициентов и уrлов, 'входящих ОБ указанные формулы,
а в табл. П 3 и П 4 значения параметров А 1 IИ 11', .рассчитанные по
формулам '(2 86) и (2 87). Таблицами следует пользоваться при бо-
лее точных расчетах электричесКJИХ лара,метр.ов 'стабилизаторов. ля
приближенных расчетов .и при оценке характера изменений указан-
ных величин с ,изменением наfiРУЗКИ и входноrо напряжения следует
ПО..1ьзоваться rрафиками тех же зависи.мостей, представленнымlИ на
рис. IП-l J1-.l3. rра,фиками можно ПОЛЬ30вать'ся также для опреде-
ления промежуточных значений, коэффициентов, уrлов и параметров.
Во избежание ош бок при расчетах следует обращать особое
внимание на точность матемаТlИческих операц.ий с триrономет'Риче
скими и показательными функциями.
i.t tgt1
o,.IJ 0,3
0,8 0,2
0/1 О, 1
Рис.
П l.
o.fJ'2 0.,* ЦБ
Расчетные зависимости \'1,
Хс/Хп == 1.
C*
0,8 1, О
tg Уl при
48 О
118
0,12 )12
a 11
,
0,10 1,0
а09 а.9
,
ав
,
а-7
,
0,6
0,5
0,'1-
орз 0,3
ОР2 0,2
0,01 0,1
ХС*
0:2 о,ч 0,6 0.8 1,0 О О
8ff'
7J
БО О
5О О
30
2if
1lf>
о
cos'Q;
co$f-tt;
tJtko
I
х с *
0.2
ф
1.0
0..5
Ц8
......
......
ф
Рис. П 2. Расчетные зависимости \'1. \'2. " при
ХС/ХlI== 1.
Рис. п з. Расчетные зависимости cos '\'1, cos '\'2, cos 'Уз, /ее,
". при хс/х.-= 1.
.......
о
12 А,
11У2
.,
111
.,
11
1,0
10
0,9
'
I !
I 1
IJ
q
0,8
8
0,7
7
. I
I
!
, ; I
I 1
I
I
D,Б
Б
и т *
"
I
I
!
I
I
I
I
I
I I
I '
l
I I
I
5
з
2
0,2
1
D
D, 1 0,2 0;3 Цч 0,5 D,Б 0,7 D,B 0.9 1..0
Рис. П 4. Расчетные зависимости Al ==! (х*, и т*) при
Хс/Хп == 1; n== 1,2.
Б ) D,Б .'
итх-) .
I
5r 0,5.,
12
А 1
11
10
4-
.3
о
1,2
7,1
1,0
I
I
!
I
I
I
I
I i
I l
l I
: rl
,
I
I
I 1
I I
I
j , I
\ I
;
9
I
i
iТ
f 1
I
1
0,9
0,8 \\
8
7
I
! !
i
I
z
I 1
I
1 1
f i I
I ; I
, i
I I
I
1
[41 Ц2 073 D,Ч 0,5 О,Б [47 0,8 0,9 1,0
Рис. П 5. Расчетные зависимости A1===f(x*, И т *) при
Хс/Хл== 1; п== 1,4.
ф
I 12 А 1 1,2 r 12
I А 1 1,2
1,1 .
,+:::.. 1,1
ел 11
ел 11
1,0 1,0
1О 10
9 0,9 0,9
q
08 0,8
,
8 8
и т * О 7
,
7 7
Б D,Б
б
5
4-
J
О,З
z
0,2
1
О
...
0,1
Рис. П 6.
0,2
D,З
П,ч
0.5
П,Б
0'''7
,
8 Ц9 1.0
Расчетные зависимости А 1 ===!{х*, и т *) при
Хс/Хп === 1; п=== 1,6.
4-
3
2
0,2
1
О
0,1
Рис. П 7.
0.3 0/:1
fl2
,
0;5 fJб
а,7
Ц8 Ц9 1>0
Расчетные зависимости А 1 ===f (х*, U т,*) при
хс/ х л===l; n===l,8.
12 А 1 1,2
t-.:) 1,1
11
900
10 1,0
800
9 Ц9 Ц8 Ц9
e 0,8 700
I
7 0,7 600
Б 0,5 , 500
и т * 0,5
5
zю
4-
300
3 0,3
200
2 0,2
1
О
0,1
Рис. П 8.
0,2 0,3 О, q 0,5 о,Б О, 7 0,8 Ц 9 1,0
Расчетные зависимости Al ==f(x., и т.) при
х С/Хп == 1; n==2,О.
о
100
..'Сси
0,1 Ц2 Ц3 0/1- 0,5 Цб 0,7 8 О/} 1,0
Рис. П 9. Расчетные зависимости 'Ф==- f(x., и т.) при
Хс/Хл == 1; n== 1,2.
БО О 600
, ..
500 5/l']
,
"'.
ф
...
.... ... ... '" ..."',..,.... ...... .....
BO .'
.
Ц7
0,9 1,0
700
20
300"
100
о
Хс.*
Ц2 0,3 * 0,5 а6 47 f!,fJ ор 1,0
{
Расчетные зависимости '\J')==f(x., И т .) при
xc/ X lI==l; n==1,4.
0,1
Рис. П lО.
(,.)
во О
l
,
0,8
700
300
200
100
ХС*
0,1 0,2 0,3 0,* Ц5 Б 0,7 Ц8 .0,9 1р
Рис. П ll. Ра.счетные зависимости 'Ф==f(х., U т .) при
хс/хл==l; n==1,6.
о
t...:J
о+:>-
.ХС*
О 0,1 0,2 0,3 0,* 0,5 о,Б 0,7 0,8 Ц9 1.0
Рис. П 13. Расчетные зависимости 'Ф==f(х*. И т *) при
хс/хл==l; n==2.
800
во О
0,9 1,0
7О О ...
700
БО О ,
БО О
50° ',600
I
q.[J0
зо .; . I 300
I
i
-200 . 200
100
,,00
q
ХС*
0,1 0,2 0,3 0,* 0,5 qБ 0,7 0,8 0,9 1,0
Рис. П 12. Расчетные зависимости 11' == f (х*, U т*) при
Хс/Хл== 1; п== 1,8.
1 ,2
1,4
1,6
1,8
2,0
......
L-.:)
CJ1
Значения параметров 'У 1 , , t , Uт*кр(Хс/Х п == 1)
Таблица П 1
'У 1
tg
и т*кР
0,829
85 055'
13,99
0,300
п х О О, 1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
*
1 , 000 0,934 0,878 0,726 0,702 0,681 0,664
90О 88 о 35' 87013' 82041' 81051' 81007' 80032'
со 40,38 20,57 7,79 6,98 6,40 5,99
О О, 1 00 О, 199 0,596 0,694 0,791 0,888
1 , 000 0,939 0,888 0,749 - 0,727 0,708 0,692
900 88 о 35' 87015' 82 054' 82007' 81 027' 30 о 54'
со 40,62 20,81 8,03 7,228 6,653 6, 258
О О, 1 00 О, 1 99 0,596 0,694 0,792 0,889
1 , 000 0,944 0,897 0,768 0,748 0,730 0,715
900 88 о 36' 87017' 83005' 82021 ' 81 043' 81 о 12'
со 40,82 21,01 8,241 7,437 6,864 6,462
О О, 100 О, 199 0,596 0,695 0,793 0,890
-
1 , 000 0,948 0,904 0,785 0,765 0,748 0,736
900 88 036' 87010' 83О14' 82031' 81 055' 81027'
со 40,99 21,18 8,418 7,616 7,037 6,645
О О, 1 00 О, 1 99 0,596 0,695 0,793 0,890
1 , 000 0,951 0,910 0,799 0,781 0,766 0,753
900 88 () 36' 870 1 9' 83020' 82040' 82006' 81 038'
(х) 41.14 21 . 34 8,573 7,771 7,202 6,805
О 0,100 О, 199 0,597 0,695 0,793 0,891
'У 1
tg
И т*кР
0,844
85059'
14,23
0,300
0,856
86 е 02'
14,44
0,300
'У 1
tg
И т*кР
'У 1
tg
И т*кР
0,865
86 о 05'
14,61
0,300
0,875
86007'
14,76
0,300
'У 1
t2
И т*кР
0,789
84 о 39'
10,67
0,399
0,807
84 046'
10,90
0,400
0,821
84 о 51'
11,10
0,400
0,834
84 о 56'
11 . 28
0,400
0,845
85000'
11,43
0,400
0,755
83 о 39'
8,98
0,498
0,649
80 о О 1 '
5,69
0,985
0,776
83 о 48'
9,22
0,498
0,678
80027'
5,957
0,987
0,793
83 057'
9,429
0,498
0,703
30 о 47'
6, 165
0,988
0,808
84 О О3'
9,605
0,498
0,820
84009'
9,757
0,498
0,724
81 003'
6,350
0,989
0,742
81 о 1 7'
6,512
0,989
.....
о')
т а б л и ц а П 2
ЗначеНИJl параметров COSYl' COSY2' COSY., Уl' Уз, У., "з- t2 Уl; ko (Х с /Хl1. == 1)
х. О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0.6 0,7 0,8 0,9 1.0
COS У 1 1 0,9996 0,9984 0,9958 0,9916 0,9856 0,9772 0,9662 0,9522 0,9347 0,9132
cos У 2 О 0,0500 0,0993 О. 1504 0,2006 0,2503 0,3003 0.3504 0,4004 0,4502 0,5004
cos У. О 0,0995 О, 1958 0,2881 0,3724 0,4477 0,5149 0,5739 0,6251 0,6691 0,7095
Уl О 1 е 32'27" 3.17'13" 5 са 16'04" 7825'26" 9044'34" 12814'56" 14 о 56'20" 17847'30" 20849'00" 24 са 02' 48'
У2 908 87808'07" 84816' 14" 81020'54" 78 Ф 25'35" 75" 30' 15" 72"31'29" 69(829' 17" 66823'39" 63814'34" 59835'37'
Уа 900 848 17'30" 78 са 42'32" 73015'21" 68(1)08' 1 О" 63824'23" 59000'39" 54858'39" 51 ф 18'31" 48800'00" 44 (1) 48' 48'
"2 О 0,0231 0,0427 0,0593 0,0740 0,0841 0,0932 о, 1 005 О, 1064 О, 11 07 о, 1140
t2 Уl О 0,0269 0,0574 0,0922 О, 1303 0,1717 0,2171 0,2668 0,3209 0,3802 О,44ь2
ko I 0,999 0.995 0,988 0,980 0,968 0.954 0,937 0,916 0,893 0,866
,
,
,
Т а б л и ц а П...3
Значения параметра Ф (X C /X l1 == 1)
п=== 1,2
и 0,1 0,3
т* 0,2 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 ] ,0 1 ,1 1,2
х.
О, 1 8781 О' 28 033, 18(1)03' 13 Q 03' 10007' 8 ф 1 О' 6 ф 45' 5846' 4057' 4 о 19' 3 о 28' 3022
0,2 84 е 26' 37027' 27007' 20843' 16 038' 13046' 11839' 10 е Оl' 8 о 43' 7040' 6047
0,3 81 ф 50' 44031 ' 32 о 47' 25855' 21 8 1 8' 17857' 15 Ф 24' 1 3023' 1 1 045' ]0024
0,4 79817' 47.41 ' 36 о 24' 29027' 24037' 20059' 1 8 о 12' 15057' 14006
0,5 77818' 49 С9 41' 38057' 32006' 27011' 23029' 20032' 18009
0,6 75 С9 22' 51 ф 00' 40050' 34008' 290 11 ' 25028' 22027
0,7 73042' 51 058' 42018' 35046' 30 056' 27010
0,8 720 15' 53857' 43 026' 37009' 32024
0,9 71 804' 53010' 43 о 47' 37 Ф 4
1, О 70 02' 53041 ' 4501
f
r
,
r
,.
,
,
,
8'
5'
п == 1,4
1.\:)
.....;а
и 0,1
т* 0,2 0,3 0,4 0,5 О,б 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1 2
х. ,
I
10008' 88 11' 6 ф 49' 5846' 4 058' 4 о 20' ..,,3048' 3823'
20845' 16 040' 13848' 11841' 10803' 8845' 7042' 6049'
32851 ' 25059' 21 822' 18801' 15028' 13027' 11 049' 10028
47849' 36832' 29835' 24844' 21 о 18' 18 о 29' 16004' 1 4 о 13'
77 (1) 38' 49052' 39008' 32817' 27023' 23 040' 21003' 18019
75849' 51 о 18' 41805' 34 022' 29029' 26024' 22041'
748 15' 52820' 42037' 36 о 06' 31 о 15' 27029
721> 54' 53006' 430 49' 371>30' 32 о 45'
71 049' 53 Q 41 ' 44 о 50' 38044
70855' ...... 54 о 16' 45 С9 47
0,1 87811'
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1, О
28034'
84830'
18003'
37830'
81858'
13 Ф 04'
27809'
44835'
79838'
r
,
1't
,
fI
......
Продолжение таб л. П 3
L-.:)
00
п === 1,6
и
т*
Х*
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
о, 1 87012' 28035' 18003' 13004' 10008' 8011' 6 048' 5046' 4 058' 4 018' 3 о 49' 3 022'
0,2 84033, 38 056' 27020' 20 Ф 47' 16041 ' 13 050' 11 о 43' 1 0005' 8047' 7044' 6051'
0,3 82005' 44 038' 32054' 26 002' 21025' 18004' 15 о 30' 13 030' 11 , 52' 10031 '
0,4 79043' 47054' 36037' 29040' 24 049' 21 о 13' 18024' 16 о 09' 14 о 18'
0,5 77 054' 50003' 39017' 32027' 27031 ' 23 о 48' 20 052' 18 028'
0,6 760 1 О' 51 028' 41 о 16' 34 о 34' 29041 ' 25 054' 22052'
0,7 74041' 52 036' 42053' 36 020' 31031' 27034'
0,8 73 о 25' 53 о 26' 44 008' 37049' 33003'
0,9 72024' 54003' 450] 2' 39004'
1 , О 71 034' 54 053' 46 о 11 '
п == 1,8
и I I
т* О, I 0,2 0,3 0,4 I 0,5 06 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2
Х* ,
о, 1 87012' 28 035' 18 003' 13 004' 10008' 8011' 6048' 5047' 5 о 00' 4021' 3 049' 3 о 30'
0,2 84, 20' 38 049' 27004' 20040' 16035' 13 040' 11038' 9058' 8040' 7° 37' 6044'
0,3 82 о 1 О' 44 °41 ' 32 о 58' 26006' 21 028' 18008' 15034' 13°33' 11 о 55' 1 О о 34'
0,4 79 052' 48 о 01 ' 36 042' 29 о 50' 27036' 21 о 18' 18 029' 16° 15' 14023'
0,5 78°07' 50010' 39 024' 32 о 33' 270 39' 23046' 20059' 18 036'
0,6 76027' 51 040' 41 027' 34 ф 4 4' 29° 51' 26004' 23002'
0,7 750 02' 52048' 43°(j4' 36 о 32' 31 042' 29019'
0,8 73 050' 53 041 ' 44 022' 38002' 33 о 15'
0,9 72053' 54 022' 45 030' 39022'
1, О 72006' 55004' 460 З2 r
Продолжение табл. П 3
п===2
и I I I I
т* 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 I 0.8 0,9 1,0 1,1 I 1,2
Х* I
.
О, 1 87813' 28835' 18 (;) 05' 13005' 10008' 8 о 12' I 6049' 5 048' 4 059' 4021' 4 о 1 6' 3 024'
I
0,2 84 038' 38 058' 278 13' 20049' 16044' 13052' 11 о 45' 10007' 8057' 7046' 6 053'
0,3 82О15' 44 е 46' 33002' 2G o 09' 21 032' 18 о 1 О' 15837' 13 036' 11 о 58' 10037'
0,4 80000' 48005' 36 046' 290 49' 240 58' 21022' 18 034' 16 о 18' 14027'
r 5 78018' 51 о 15' 40 030' 32039' 27 045' 24001' 21 004' 18 040'
OJ6 760 40' 51 047' 41 033, 34 051 ' 29 057' 26 о 1 О' 23008'
0,7 750 20' 53000' 43014' 36 042' 31 052' 28 о 04'
0,8 740 12' 53055' 44 046' 38 о 15' 33 030'
0,9 730 17' 54 о 38' 45 о 45' 39036'
1, О 72032' 55 о 18' 47 ф 16'
т а б л и Ц а П 4
Значения параметра А 1 (хс/х л == 1)
п === 1,2
и
т*
Х...
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1 ,1 1
1,2
О, 1 0,053 1 , 996 3,056 4, 178 5,275 6,338 7,447 R,553 9,605 10,680 11 , 760 12,840
0,2 0,111 1 , 333 2,032 2,680 3,280 3,877 4,471 5,058 5,640 6,251 6,800
0,3 1 , 171 1 , 267 1,711 2, 162 2,613 3,051 3,476 3,900 4,317 4,730
0,4 0,235 1 , 066 1 , 526 1 , 9,25 2,298 2,655 3,002 3,340 3,679
0.5 0,291 1 , 028 1 , 441 1 , 795 2,115 2,428 2,725 3,018
0,6 0,348 1 , 008 1 , 389 1 , 708 2,022 2,274 2,522
0,7 0,400 0,999 1 , 354 1 , 650 1,919 2 , 1 72
0,8 0,449 1 , 000 1 , 332 1 , 608 1 , 860
0,9 0,488 1 , 003 1,317 1 ,576
1 О 0,525 1 , 002 1 309
....
<D
,
,
,....
п == 1,4
п родолже.нuе таб л. п-
и 0,1 0,2 0.3 0.4 0,5 I 0,6 0,7 0,8 0.9 1.0 1,1 1,2
т.
х.
О, 1 0,052 1 , 869 3,037 4, 148 5,240 6,324 7,403 8,540 9,546 10,620 11 , 685 12,760
'0,2 о, 108 1,317 2.008 2,637 3,242 3,834 4.420 5,000 5,575 6, 150 6,742
0,3 о, 166 1 , 246 1 , 654 2, 125 2,568 2,997 3,335 3,750 4,240 4,650
0,4 0,226 1 , 040 1 , 490 1 , 882 2,246 2,596 2,935 3,266 3,578
0,5 0,276 0.997 1 , 427 1 , 744 2,058 2.361 2,651 2,953
0,6 0,327 0,972 1 , 380 1 , 650 1 , 930 2,200 2,460
0,7 0,373 0,961 1 , 303 1. 587 1 , 848 2,091
0,8 0,415 0.953 1 , 273 1 , 539 1 , 780
0,9 0,451 0,951 1 , 272 1 , 504
1, О 0,482 0,950 1 , 231
п == 1,6
и
т*
Х...
0,1
0.2
0,3 I 0,4
0,5
0,6
0.7
0.8
0,9
1.0
1.1
1.2
о, 1 0,052 1 , 866 3,033 4 , 130 5,216 6.292 7,322 8,432 9,500 10.560 11 , 620 12,700
0,2 О. 106 1,311 1 , 987 2,611 3,211 3,797 4.384 4,950 5.480 6,090 6,655
0,3 0,161 1 , 225 1 . 631 2.093 2,531 2,954 3,367 3,776 4, 180 4.583
0,4 0,217 1,019 1 , 462 1 ,846 2,203 2,547 2,879 3,206 3,528
0,5 0,264 0,935 1 , 373 1 . 70 1 2,011 2,305 2,592 2,868
0,6 0,311 0,946 1 , 302 1 , 605 1 , 885 2, 140 2,390
0,7 0,353 0,928 0,261 1 ,539 1 , 791 2.028
0,8 0,391 0,918 1 . 228 1,475 1 , 720
'0,9 0,422 0,912 1 . 205 1 . 446
t, О 0,450 0,904 1,180
n == 1,8
Продолженuе табл. П 4
и 0,1 0,2 I I
т* 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0.9 J ,О 1,1 1,2
х.
0,1 0,051 1 , 854 3,010 4,117 5, 194 6,268 7,325 8,400 9,460 10,520 11 , 520 12,640
0,2 О, 104 1 . 293 1 , 972 2,588 3, 184 3,765 4,340 4,910 5,480 6,038 6,604
0,3 О, 158 1,210 1,611 2,066 2,499 2,918 3,305 3,718 4, 139 4,528:
0,4 0,211 1,010 1 , 580 1 , 895 2,167 2,505 2,832 3, 157 3. 47Z
0,5 0,255 0,952 1 , 338 1 , 666 1 , 972 2,260 2,541 2,814
0,6 0,299 0,921 1 , 273 1 , 569 1 , 841 2.096 2,342
0,7 0,337 0,901 1 , 229 1 ,498 1 , 745 1 , 975.
0,8 0,373 0,889 1 , 192 1 , 445 1 ,78Т
0,9 0,401 0,880 1 , 165 1 , 40 l'
1, О 0,425 0,870 1 , 140'
n==2,О
и
т*
х.
0.1 I 0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1, J
1,2
.....
О, 1 0,051 1 , 846 2,993 4,095 5, 169 6,243 7,304 8,369 9,405 10,480 11,540 12 , 590
0,2 О, 103 1 , 283 1 , 957 2,571 3, 110 3,739 4,257 4,875 5,436 5,996 6,554
0,3 О, 154 1 , 196 1 , 535 2,046 2,474 2,887 3,293 3,693 4,092 4 , 480"
0,4 0,206 0,987 1 , 486 1 , 791 2, 137 2,471 2,794 3,112 3,426
0,5 0,248 0,935 1 ,315 1 , 641 1 , 940 2,224 2,499 2,768
0,6 0,288 0,902 1 , 247 1 ,539 1 , 805 2,056 2,298
0,7 0,324 0,880 1 , 198 1 , 465 1 , 707 1 , 933.
0,8 0,356 0,864 1,161 1 , 408 1 , 632-
0,9 0\ 382 0,854 1 , 132 1 , 364
1,0 0,404 0,843 1 , 10&
J7ИТЕРАТJ;'РА
1. Б а л ь я н Р. Х. Трансформаторы малой мощности, М., Суд
промrиз, 1961.
2. ,Б а л ь я 'н Р. Х. К разработке IИнженерноrо метода тепловых
ра,счетов маломощных электромаrнитных элементов с открытым Mar
нитопроводом. «,Обмен опыто.м В радиопромышленности», '1966,
М22.
З. Б а 'м Д а с А. М., Б е л я е в Б. В. и Р о с т LК О В С К а я С. Е.
Сравнение ТИiпов феррорезо.нансных стабилизаторов напряжения и
расчет Iстабилизаторов. «Вестник элеКТРОПРОМЫ1шленности», 1944,
М2 J О.
4. Б а 1М Д а с А. М., К у л и н m: ч В. А., Ш а пир о С. В. Стати
чес ие электромаrнитные преобразователи частоты и числа фаз. М.,
rосэне.рrоиздат, '1961.
5. Б а м Д а с А. М., С а в и н о в с к и й ю. А. Дроссели перемен
Horo тока радm:оэлектронной а.ппаратуры. М., «Совет,ское радио»,
1969.
б. Б а м Д а с А. М., Ш а пир о С. В. Трансформаторы, реrу' JIИ
руемые iПодмаrничиванием. М., «Энерrия», 1965.
7. Б а м Д а с А. М., Ш а пир о С. В. СтабlИлизаторы с подмаrlIИ
чиваемыми трансформаторами. М., «Энерrия», '1965.
8. Б е л о п о л ь с ,к и й и. И., п и к а л о в а Л. r. Расчет TpaHC
фОРlматоров и дросселей малой ,мощности. М., rосэнерrOlиздат, 1963.
9. Б е с с о н о в л. А. Ра,счет ферр'орезонансных электрических
цепей. В ,кн.: «Сб. ,статей по автоматике и электротехнике, АН
СС'СР», .1956.
'10. Б е с с о н о в Л. А. Автоколебавия в электрических цепях
со сталью, М., rосэнерrOiиздат, 1958.
1'1. Б л и н о в И., Е м е л ь я н о в В. IПодмаrничиваемый ферро
резонансный стабилизатор. «Труды rOpbKoBcKoro политехническоrо
института», 1965, т. ХХ, вып. 6.
1'2. Б о r Д а н о в ,Д. И. ,к теории феррорезонансноrо стабилиза
тора напряжения. «Вестник электропромышленности», 1958, N2 8.
13. Б о r Д а н о в Д. ,И., Е в д о к и м о в r. К. Ф,еррорезонансные
стабилизаторы. М., rосэнерrо.издат, 1958.
'14. Б о r Д а н о в Д. И. К теории стабилизатора напряжения
с последовательным феррорезонансом. «Вестник электропромыш-
ленности», 1959, N2 3.
'15. Б о r Д а н о в д. И. IФеррорезонансный стабилизатор напря-
u u
жения на маrнитном материале с прямоуrольнои хара.ктеристикои.
«Электричество», 1961, N2 7.
132
16. n о r Д а н о в Д. И., Б л и н о в Н. Н. Автоматичес ие petY
ляторы напряжения на феррорезонансно контактных реле, Изд.
ЦИТIЭИtН, 1961, тема 26, .N'2 Э 61 35/11.
17. Б о r Д а н о в Д. И. Электромаrнитное феррорезонансное реле,
Авт. СВИД. 'N2 143158, БIОЛЛ. изобретений, '1961, N2 23.
118. Б У л ь Б. К. Основы теории и расчета маrнитных цепей. М.,
«Энерrия», 1964.
19. IB а с и л ь е в а Н. П., С е IД ы х О. А., Б о яр ч е н к о в М. А.
Проектирование маrнитных усилителей. М., rосэнерrоиздат, 1959.
20. В л а с о в д. r. о мощных феррорезонансных стабилизаторах
напряжения. «Вестник электропромышленности», '1953, NQ 7.
21. r о р д о н А. В., С л и в и н с к а я А. r. Электромаrниты пере
менпоrо тока. М., «Энерrия», 1968.
22. Д и д у х Ю. И., к у т ь и н А. И. Феррорезонансные стабили
заторы напряжения. М., «Энерrия», 11967.
23. Е в д о к и м о в r. К. Электромаrнитные стабилизаторы Ha
пряжения с двумя последовательными индуктивностями. «Вестник
электролромышленности», 1948, .N'2 10.
24. Е в д о к и м о в r. К. К расчету ферр'орезонансноrо стабили
затора напряжеНlИЯ. «Вестник электропромышленности», 1950, N2 3.
I 125. 3 е в е к е r. В., И о н к и н П. А., Н е т у ш IИ Л А. В., С т р a
х о в С. В. Основы теории цеlпей. .М., «Энерrия», 1965.
'26. tИ в а н ч у к Б. Н., Л и п м а н Р. А., Р у 'в и н о в Б. Я. Тири
сторные и маrНtитные стабилизаторы напряжения. М., «Энерrия»,
1968.
27. К а л а н т а р о в П. Л. у становившиЙся режим в цепях, co
держащlИХ железо и емкость. «,Электричество», 1923, .N'2 7, 8.
28. Л о з и н с к и й ,М. r., Т у т ы л е в ,В. Ф. Новые схемы и KOH
струкции феррорезонансных стабилизаторов напряжения. «Вестник
электропромы,шленности», 1942, N2 11, 12.
29. Л у Р ь е А. r. Приближенный расчет основных зависимостей
в феррорезонансных ,стабилизаторах напряжения. «Электричество»,
1950, .N'2 .1 О.
30. Л у Р ь е А. ,r. Теор/ия и расчет феррорезонансных стабили
заторов напряжения. «Электричество», 1954, .N'2 1.
31. Л У Р ь е IA. r. Теория 'феррорезонансных стабилизаторов Ha
пряжения. М., rосэнерrоиздат, 1958.
32. Н и 'к и фор о в А. r. Электромаrнитный стабилизатор напря-
жения, нечувствительный к изменениям частоты, ИЭСТ, 1940, N2 4 16.
33. IП и в О в а р о в С. П. К теорИlИ стабилизатора напряжения
с разнесенными обмотками. «Техника телевидения», 1957,
вы/П. 20 22.
34. IП и в О в а р о в С. П. Исследование электрических цепей
с нелинейной индуктивностью. «Электричестыо», '1958, .N'Q 12.
35. IП и В о в а р о в С. П. Расчет феррорезо.нансных стабилизато
ров напряжеН/ия. «Вестник электропромышленности», 1959, N2 6.
136. IП iИ с а р е в А. Л., Д е р и м О r л у r. Н., 3 ы к о в В. А.
Выходные устройства бесконтактных систем а,втоматики. М., «Энер
rия», 1969.
37. Р а х и м о в r. Р. Феррорезонанс (Авто.пара'метрическое воз
буждение электромаrнитных цепей), Ташкент, из,д во АН УзССР,
1957.
38. Роз е н б л а т М. А. Маrнитные элементы автоматики и BЫ
'{ислительной техники. М., «Наука», 1966.
133
39. с а з а н о в Е. В. tрафо аналитичеСКrИЙ метод ,исследоt3внИfI
и расчета феррорезонансноrо стабилизатора напряжения, Куйбышев,
Книжное IИздательство, 1957.
40. Ф е л ь Д б а у м А. А. Введение в теОРIИЮ нелинейных цепей.
М., rосэнерrоиздат, 1948.
41. Ч у н и х и н А. А. ЭлектричеСК1ие аппараты. М., «Энерrия»,
1967.
42. Юр ь е в А. Расчет феррорезонансноrо стабилизатора напря-
жеНtия, М., «Радио», .1951, Н2 '10.
43. Р h i 1 i Р Р о w Е. Der ferromagneHsche SpannungsstabiIisator,
Akademische Verlagsgesellschaft Geest und Portig, Leipzig, 1968.
оrЛАВЛЕНИЕ
Введение
.
. . . . .
.
r л а в а пер в а я. Общая характеристика феррорезонансных
стабилизаторов
1 1. Идеальный элсктромаrнитный стабилизатор перемен
Horo напряжения и основные схемы компенсации .
1 2. Основные электрические и принципиально конструк
тивные схемы феррорезонансных стабилизаторов .
1 3. Основные эксплуатационные показатели феррорезо
нансных стабилизаторов. . . . . . . . .
1 4. Электротехнические материалы и изделия, используе
мые в феррорезонансных стабилизаторах .
1 5. Общая характеристика методов анализа и расчета
феррорезонансных стабилизаторов .
r л а в а в т о рая. Основы теории стабилизаторов с ферро-
резонансом токов . .
2 1. Принцип действия стабилизатора . . .
2 2. Маrнитно электронные реrуляторы аналоrи стабили
заторов с феррорезонансом токов .
2 3. Холостой ход стабилизатора . .
2 4. Работа стабилизатора на наrрузку .
12 5. Скачкообразные изменения напряжений и токов и Me
тоды пуска стабилизаторов . . .
2 6. Основы анализа стабилизаторов по методу эквива
лентных синусоид. .
2 7. Векторная диаrрамма стабилизатора
r л а в а т р е т ь я. Основы теории стабилизаторов с ферроре-
u
зонансом напряжении
3 1. Принцип действия стабилизатора
3 2. Холостой ход стабилизатора . .
3 3. Работа стабилизатора на наrрузку .
3 4. Скачкообразные изменения напряжений и токов и Me
тоды пуска стабилизаторов. . .
3 5. Основы анализа стабилизаторов по методу эк:raива
лентных синусоид. .
3 6. Векторная диаrрамма стабилизатора
.
.
.
3
5
5
8
15
17
24
28
28
30
32
40
48
49
56
61
61
62
65
70
71
73
J35
r л а в а ч е т в е р т а я. Расчет стабилизаторов . 76
4 1. Выбор принципиально конструктивной схемы и MeTO
да расчета стабилизатора 76
4 2. Некоторые соотношения для расчета линейных и на
сыщающихся дросселей. . 78
4 3. Порядок расчета стабилизатора с феррорезонансом
токов с применением аналитическоrо метода 81
4 4 Порядок расчета стабилизаторов с феррорезонансом
токов с применением метода эквивалентных синусоид 84
4 5. Примеры расчета стабилизаторов с феррорезонансом
токов . . . 87
4 6. Порядок расчета стабилизаторов с феррорезонансом
наПРЯ2кений . .. 98
4 7. Примеры расчета стабилизаторов с феррорезонансом
напряжений 101
r л а в а п я т а я. Методы улучшения характеристик стабили-
заторов и некоторые особые случаи применения ферроре-
зонансных контуров . 108
5 1. Методы снижения чувствительности феррорезонанс
ных стабилизаторов к изменениям частоты питающеrо
напряжения . . . . .. . 108
5 2. Методы улучшения формы кривой стабилизированно
ro напряжения . . . 112
5 3. Феррорезонансные реле . 113
Прuложенuе. Таблицы и rрафики для расчета стабилизаторов
с феррорезонансом токов. 1]8
Литература 132
о п Е.Ч А Т К И
CTpa
ница
Строка
Напечатано
Следует читать
55
85
97
12 сверху
16 снизу
8 снизу
Зак 455
и н * === и т ===
. L*
,.... и2* /2
==2,I r х 2 Н*
*
A1 i == ' н / н * === I б
W K === wкk п ==
и н * === и т ==
L*
У и2 2
с) I
== ...., 15 х 2 Н.
*
Л1 i == 1 н/ 1 н * == 1 б
W' к == Wl\.k и ==
==234.0,814 190витков ==234.0,814 190 ВlIТКОВ
Цена 46 коп.