ДЖ. ХАФФНЕР
ЯДЕРНОЕ
ИЗЛУЧЕНИЕ
И ЗАЩИТА
В НОСМОСЕ
Сокращенный перевод с английского
Ю. И. Колесникова
Под редакцией доктора технических наук
Е. Е. Ковалева
Москва Атомиздат 1971

УДК 539.16+621.039.58+62$
Ядерное излучение и защита в космосе. Дж. X а ф ф н е р.
Сокр. перев. с англ. Под ред. Е. Е. Ковалева. М, Атомиздат,
1971, 320 стр.
Монография посвящена одной из наиболее молодых
отраслей науки, изучающей свойства ядерных излучений в
космосе, их воздействие на космонавтов» конструкционные
материалы и приборы космического корабля, а также средства
защиты от этих излучений.
В книге рассмотрены галактические излучения, излучения
Солнца и радиационных поясов Земли. Приведены методы
расчета характеристик взаимодействия излучений с веществом,
описаны результаты исследований некоторых видов защиты
космического корабля.
Книга представляет большой интерес как для
специалистов, непосредственно связанных с проектированием защиты
космического корабля, так и для широкого круга инженеров
и ученых смежных областей: биофизиков, электронщиков,
конструкторов и всех тех, кто интересуется проблемами
исследования космоса.
Таблиц 63, иллюстраций 106, библиография 710 назв.
з-ьт
65-

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Настоящая книга посвящена' проблеме
радиационной опасности и защиты при космических полетах. Эти
вопросы приобрели большое значение в связи с
осуществлением полетов пилотируемых космических
кораблей в околоземном и межпланетном пространстве. ,
Хотя в нашей стране изданы книги В. Г. Бобкова
с соавторами* и О. Д. Брилля с соавторами** по
радиационной защите космических кораблей, перевод
книги Хаффнера представляет интерес в том отношении,
что в ней дано систематизированное изложение
результатов основных исследований, выполненных в США по
этой проблеме. Разработке вопросов радиационной
защиты в США уделяется большое внимание. Об этом
свидетельствуют многочисленные публикации в
специальной периодике, а также труды трех симпозиумов по
защите от космических излучений (1962, 1964 и 1967 гг.).
Книга Хаффнера, по-видимому, первая известная нам
попытка обобщения результатов многочисленных работ,
опубликованных американскими учеными по проблеме
радиационной защиты космических кораблей.
К этой проблеме можно полностью отнести
известное высказывание Гольдштейна о том, что теория
защиты еще не достигла того ур9&н|1,^оед£ ^дача
проектирования сводится к отысканию нужного места в
справочнике. Расчеты защиты приходится начинать с
* Бобков В. Г. и др. Радиационная безопасность при
космических полетах М., Атомиздат, 1964.
** Б р и л л ь О. Д. и др. Ядерные взаимодействия в защите
космических кораблей. М., Атомиздат, 1968.

Основ, а это требует ясного пониманий всех явлений,
играющих роль при защите от излучений *.
Книга .Хаффнера на современном этапе развития
физики защиты от космических излучений способствует
такому пониманию ее основ. В ней детально
рассмотрены характеристики основных источников
радиационной опасности при космических полетах (гл. 1—3),
приведены сведения о критериях радиационной
безопасности, используемых в расчетах защиты человека и
оборудования (гл. 4), и описаны основные методы
расчета ослабления излучения в защите (гл. 5—7).
Заключительный раздел посвящен анализу защиты при
некоторых вариантах космических полетов (гл. 8 и 9).
Следует отметить, что приведенные в книге
материалы отражают состояние проблемы радиационной
защиты космических кораблей на уровне примерно
1966 г. Интенсивное развитие космонавтики, физики
космического пространства и защиты от излучений
оказывает значительное влияние на эту проблему,
появляются новые способы ее решения, изменяются взгляды
специалистов. Отчасти по этой причине книга не
свободна от ряда недостатков. При определении дозы
галактического космического излучения не учитывается
вклад в дозовый эквивалент от а-частиц и более
тяжелых ядер. Это приводит к существенному занижению
суммарного дозового эквивалента и не позволяет
считать достаточно обоснованными выводы автора
относительно роли галактического космического излучения при
длительных межпланетных полетах и характере
ослабления этого излучения в защите. Хотя автор уделяет
определенное внимание ядерным взаимодействиям
космических излучений в веществе защиты, тем не менее
многие вопросы освещены недостаточно полно или не
рассматриваются (о вторичном у*излУчении» ядерных
взаимодействиях в биологической ткани и т, д.).
* Гольдштейн Г. Основы защиты реакторов. Перев. с анг.
М., Госатомиздат, 1961. k ,

Глава 4, посвященная воздействию излучений на
человека и материалы, написана на более низком уровне,
чем остальные, поэтому при переводе она значительно
сокращена. При этом мы учитывали наличие
отечественных изданий, детально рассматривающих эти
вопросы*. В главах 1—3 излишне растянуты
исторические обзоры, приводятся второстепенные сведения или
рассуждения, непосредственно не относящиеся к теме
книги. Эти главы также подверглись некоторому
сокращению при переводе.
Недостаточное внимание уделено сравнительным
оценкам веса защиты различных космических кораблей
и, соответственно, влиянию разных исходных данных
(условия полета, характеристики космических
излучений, критерий радиационной безопасности и т. п.) на
вес радиационной защиты. Вместе с тем проблема
снижения веса защиты космических кораблей имеет
первостепенное значение. Анализ весовых характеристик
различных вариантов защиты приводит к выводу о том,
что специальную защиту целесообразно создавать
только для одного из отсеков корабля, используемого
в качестве радиационного убежища на время мощных
солнечных вспышек и прохождения радиационного пояса
Земли. Однако даже при ограниченных размерах этого
убежища (диаметр 2—3 м) для снижения уровня
облучения на 10 бэр (в диапазоне дозы порядка 100—150бэр)
при длительности полета один — два года
потребовалось бы увеличение веса радиационного убежища на
1,0—1,5 т в зависимости от условий полета. Такова
весовая значимость критерия радиационной безопасности
при длительных космических полетах.
В книге не рассматриваются вопросы защиты от
бортовых источников излучения, создания оптимальной
* С а к с о н о в П. П. и др. Очерки космической радиобиологии.
М.э «Наука», 1968.
Биологическое действие протонов высоких энергий. Под ред.
Ю. Г. Григорьева. М., Атомиздат, 1967.

комбинированной защиты от космических излучений и
ядерных установок и т. д.
Вместе с тем книга Хаффнера по указанным выше
причинам представляет интерес для широкого круга
специалистов, занимающихся проблемами освоения
космического пространства и вопросами обеспечения
радиационной безопасности при космических полетах
человека.
Е. Е. Ковалев

ПРЕДИСЛОВИЕ
Интенсивное исследование космического
пространства в последние годы привело к развитию новых
областей науки и техники, среди которых видное место
занимает защита космического корабля от воздействия
различных видов ионизирующего излучения.
Общеизвестно, что по мере того как какая-либо
область науки и техники достигает определенного уровня
развития, становится желательным появление книг,
раскрывающих ее основы. Обычно такая потребность
появляется, когда определены основные проблемы и
существует или намечается их решение, и данная
отрасль знаний привлекает внимание не только узкого
круга специалистов, но и более широкого круга читате-
лей. Именно такой стадии достигла область науки и
техники, посвященная изучению защиты от
космического излучения. Ионизирующие излучения в космосе
исследованы достаточно полно, так что многое о них
известно, поэтому можно с полной определенностью
утверждать, что человек в космическом пространстве
может получить при некоторых условиях опасную или
даже смертельную дозу облучения. Достаточно хорошо
изучены также защитные свойства различных
материалов и разработаны методы расчета ослабления
космических излучений.
Проблемы радиационной защиты в узком смысле
сводятся к определению веса защиты и способов его
уменьшения, в то время как в более .широком смысле
обеспечение безопасности человека в межпланетном
пространстве затрагивает значительно больше вопросов
в общей задаче освоения космического пространства.
Всестороннему рассмотрению вопросов защиты от
космических излучений были посвящены два
симпозиума. Симпозиумы еще раз подтвердили факт
возникновения новой отрасли науки и техники — защиты от

космического излучения. Однако обилие
представленных докладов затрудняет использование их
результатов.
, , Основная цель настоящей книги — представить
систематическое изложение основ этой отрасли знаний.
Такая систематизация будет интересна как для тех,
кто непосредственно связан с проектированием
радиационной защиты космических кораблей, так и для
читателей, либо косвенным образом связанных с проблемой
защиты космонавтов от ядерного излучения, либо
желающих познакомиться с этой областью науки и
техники:
Книгу можно подразделить на четыре части. В
первой (главы 1—3) приводятся характеристики основных
источников ионизирующего излучения в космосе. Вторая
часть (глава 4) посвящена изучению влияния
космического излучения на человека и различные материалы.
В третьей части (главы 5—7) приведены методы
расчета дозы излучения в зависимости от толщины защиты
Л другие параметров. Наконец, в четвертой (главы 8
и 9) обсуждаются результаты исследований
радиационной защиты для некоторых конкретных проектов
космических кораблей. Следует отметить, что материал
каждой главы, настолько обширен, что вполне мог бы
послужить основой для создания отдельных книг.
В связи с этим книга часто носит описательный
характер, когда опускаются многие подробности и приведены
лишь конечные результаты. Большая часть
информации представлена в виде многочисленных графиков и
рисунков. Для тех, кто хотел бы подробно
ознакомиться с тем или иным вопросом, приводится обширный
список литературы. Кроме того, в главах 4 и 7
представлены данные о тех научных центрах, с помощью
которых можно получить текущую информацию о
развитии этой области знаний и необходимые расчетные
программы.
Дж. Хаффнер

Глава 1
КОРПУСКУЛЯРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ СОЛНЦА
1.1. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР
Человечество веками накапливало
результаты своих наблюдений за Солнцем. В последние два
столетия подробное изучение Солнца проводилось с
помощью телескопов, в результате чего были
обнаружены солнечные пятна, протуберанцы и вспышки.
Однако только в 1946 г. было установлено, что Солнце
является источником корпускулярных излучений [1].
В настоящее время известно, что Солнце—источйик
излучения двух типов: корпускулярного излучения — так
называемого солнечного ветра — и космического
излучения, сопровождающего солнечные вспышки. Солнечный
ветер представляет собой поток непрерывно излучаемых
низкоэнергетических (энергия в несколько
килоэлектронвольт) протонов высокой плотности потока
(~ 108 частиц!см2).
Временные изменения плотности потока и скорости
протонов солнечного ветра относительно невелики.
Солнечное космическое излучение спорадически образуется
вместе с оптическим (солнечные вспышки) и
неоптическим (вспышки радиоизлучения и рентгеновских
лучей) электромагнитным излучением. Это излучение
состоит из протонов, а-частиц и небольшого количества
более тяжелых ядер с энергией в несколько
мегаэлектронвольт. Некоторые вспышки сопровождаются
испусканием ~1030 таких частиц в течение часа, хотя
большинство вспышек имеет сравнительно низкую
плотность потока. Установлено, что солнечная активность
изменяется с периодом ~11 лет, в течение которого
в годы «спокойного Солнца» могут быть очень слабые
вспышки. В годы повышенной солнечной активности
число вспышек может превосходить 10—15, и многие
из них сопровождаются образованием частиц высоких
энергий (в несколько мегаэлектронвольт и более),
которые достигают околоземного пространства.

С точки зрения космических полетов солнечный ветер
относительно безопасен, так как создать защиту против
протонов низких энергий нетрудно. Частицы солнечных
вспышек представляют гораздо большую опасность, так
как, во-первых, они обладают значительно большей
проникающей способностью и, во-вторых, время их
образования и прихода и интенсивность их излучения
нельзя предсказать точно. В настоящей главе
обсуждаются характеристики корпускулярного солнечного
излучения.
1.2. РЕЗУЛЬТАТЫ НАБЛЮДЕНИЯ СОЛНЦА
Солнце представляет собой обычную звезду,
одну из 1011 звезд Галактики. Однако из-за близости
К Земле его влияние очень велико. Вместе с тем эта
близость сделала возможным более детальное изучение
Солнца. С Земли /можно наблюдать только внешние
слои Солнца. Нижний слой солнечной атмосферы,
который мы наблюдаем, называется фотосферой.
Фотосфера имеет диаметр 1,4-106 км и температуру черного
тела —6000° К.
Непосредственно над фотосферой находится
хромосфера— переходный слой толщиной —14 000 км.
Плотность хромосферы падает от ~ 1 г\смъ в ее нижней
части до ~10~8 г/см* в верхней части, а температура
возрастает соответственно от 6000° К до, по крайней
мере, 106ОК.
Самый верхний слой атмосферы Солнца,
расположенный за хромосферой, называется короной. Корона,
видимая в белом свете, разделяется на внутреннюю (К)
и внешнюю (F) компоненты. Внутренняя корона
простирается на расстоянии ~105—106 км за хромосферой,
ее можно наблюдать во время полного затмения
Солнца. Внутренняя корона характеризуется
эмиссионными спектральными линиями, в то время как внешняя
обнаруживает наличие фраунгоферовых линий,
которые, как полагают, обусловлены светом, рассеянным
межпланетной пылью. Корона имеет температуру
^106°К и плотность Ю-12— Ю-15 г/см3\ при этом ее
наружные части являются источником солнечного ветра.
Наружные слои Солнца вращаются вокруг оси,
перпендикулярной к плоскости эклиптики, в том же
направлении, в котором планеты вращаются вокруг Солнца.
to

Период вращения, который наблюдается с Земли,
зависит от солнечной широты и изменяется в пределах от
25 суток на экваторе до 33 суток вблизи полюсов. Часто
используется средняя величина периода, равная 27
суткам. Это связано с тем, что большинство
представляющих интерес явлений происходит на солнечной широте,
которой соответствует период вращения ~27 суток.
Во внешних слоях Солнца наблюдаются различные
типы возмущений. Среди них наиболее значительным и
интересным является образование центров повышенной
активности, солнечных пятен, вспышек и генерирование
различных видов излучений.
Центры повышенной активности
и солнечные пятна
Центры повышенной активности Солнца
представляют собой области на солнечной поверхности,
которые при наблюдении в некотором выделенном
диапазоне длин волн оказываются ярче, чем окружающие
области. Для наблюдения центров повышенной
активности чаще врего используются спектральные линии Н
и К дважды ионизированного кальция, а также
спектральные линии железа и других тяжелых
ионизированных атомов. Центры повышенной активности имеют
более высокую температуру, чем окружающие их
области хромосферы. Размеры центров и интенсивность
их свечения могут периодически изменяться (период
изменения несколько суток). Некоторые центры могут
перекрывать 0,1—0,3% поверхности видимого солнечного
диска. Большие яркие зоны повышенной активности
Солнца очень часто чередуются с солнечными пятнами.
Солнечные пятна представляют собой относительно
холодные области фотосферы. Центральная темная часть
солнечного пятна, называемая тенью, имеет
температуру ~4000° К, а окружающая ее область — полутень —
достигает температуры 4500—5000° К. Солнечные пятна
связаны с сильными магнитными полями (часто в
несколько тысяч гауссов). Солнечное пятно может
появиться в зоне повышенной активности спустя несколько
суток после того как произошло возрастание активности
Солнца. Обычно период образования солнечного пятна
составляет несколько суток, при этом размеры пятна
иногда увеличиваются, а иногда пятна, которые чаще
И

всего возникают группами, сливаются в одно или
несколько больших пятен. Диаметр пятен составляет от
10? до 105 км. Солнечные пятна удерживаются обычно
в течение месяца, хотя наблюдались и такие пятна,
время жизни которых было либо очень коротким
(несколько суток), либо очень большим (несколько
месяцев).
f40r
fSSO 18W
Годы
1959
Рис. 1.1. Число солнечных пятен за 200 лет.
Центры активности и солнечные пятна обычно
наблюдаются в средних солнечных широтах (5—35°) с
периодом в 11 лет. В качестве показателя солнечной
активности используется число Вольфа
X = Hf+ Wg)t (I.I)
где f — общее число солнечных пятен; g — общее число
групп, обнаруженных за одно наблюдение; k —
поправочный множитель для каждого отдельного наблюдения,
вводимый для того, чтобы сделать различные
наблюдения однородными. Появление солнечных пятен
регистрировали в течение последних двух столетий, и
результаты этих наблюдений представлены на рис. 1.1
[2]. Из этих данных видно, что одиннадцатилетний
цикл появления солнечных пятен является весьма
приближенным, но циклическое поведение этого явления
бесспорно. Международный Геофизический Год (МГГ)
1958—1960 гг. был выбран так» чтобы он совпадал с
12

периодом максимальной солнечной активности, а 1965—
1966 гг. были годами спокойного Солнца.
Солнечные пятна представляют интерес не только
сами по себе, но и в связи с тем, что очень часто они
вызывают появление солнечных вспышек.
Солнечные вспышки
Вспышки на Солнце — это внезапное
кратковременное увеличение яркости определенной области
хромосферы, видимое обычно в^ монохроматическом
излучении оптического спектра (линии Яа или iCcaiib
хотя некоторые, наиболее интенсивные вспышки
наблюдались и в белом (интегральном) свете Солнца.
Вспышки возникают почти всегда в окрестности
солнечных пятен, скорость распространения составляет
100—1000 км/сек, а продолжительность не превышает
нескольких минут.
Солнечные вспышки классифицируются по их
размерам (доля площади солнечного диска, охватываемая
вспышкой) и яркости. В зависимости от размеров,
различаются три типа вспышек:
балл 1 — 1—3-10~"4 поверхности солнечного диска;
балл 2 —3—7-Ю-4 поверхности солнечного диска;
балл 3— >7-10~"4 поверхности солнечного диска.
Яркость вспышки обычно определяется знаками плюс
( + ) или минус (—) в зависимости от того, больше или
меньше средней величины яркость данной вспышки.
Таким образом, вспышка, имеющая классификацию
3—, представляет собой событие большое по
охватываемой площади, но не очень яркое, в то время как
вспышка 2+ имеет средние размеры, но большую
яркость. На рис. 1.2 приводятся данные по солнечным
вспышкам, наблюдаемым за период с июля 1957 г. по
декабрь 1959 г. (см. Также табл. 1.1).
Солнечные вспышки были и остаются объектом
исследований многих ученых. Значительная часть
информации по вспышкам представлена в работах [3—5
и др.]. Возникновению вспышек в центрах повышенной
активности посвящены работы [6, 7 и др.].
Известно, что в результате наиболее интенсивных
солнечных вспышек образуются корпускулярные и
электромагнитные излучения, часть из которых
представляет большую опасность для межпланетных полетов.
13

Таблица 1.1
Основные данные по солнечным вспышкам за период с 1949 по 1961 гг.
Солнце
Характеристика вспышек
Дата**
23/1 1949
11/IV 1949
10/V 1949
4/VI 1949
3/VIII 1949
5/VIII 1949
19/XI 1949
1/Н 1950
21/11 1950
22/И 1950
27/Ш 1950
27/V 1950
7/Ш 1951
2/IV 1951
11/V 1951
12/V 1951

Время*,
01.03
00.40
07.27
03.45
20.11
16.27
00.51
08.07
10.33
22.15
23,44
03.02
08.30

Координаты*»
N25, Е00
N25, Е70
S04, Е04
S18, Е19
S20, Е12
N04, W51
S20, W20
S22, W55
S02, W72
N20, W79
N11, W26
N13, W29
S09, W48
N07, W15
Индекс
центра
повышенной

активности**
1795
1844
1859
1859
1876
1924
1924
1997
2043
2055
2055
2341
2343

Классификация*5
3
1
1
2
з+
?+
3
з+
3
3+
2+
2
2
Земля

Радиошумы
IV типа
Время
начала
Эффекты поглощения в
полярных шапках
Время
начала
12.00
14.00
20.00
18.00
18.00
12.00
12.00
12.00
20.00
12.00
16.00
16.00

Продолжительность,
сутки
4
4
4
4
4
6
3
3
2
3
3
5
9
8
9

Максимальное
поглощение.
дб
Большое
Геомагнитные бури
Дата
24/1 1949
11/IV 1949
12/IV 1949
11/V 1949
12/V 1949
5/VI 1949
4/VIII 1949
6/VIII 1949
19/XI 1949
2/И 1950
23/И 1950
29/111 1950
27/V 1950
6/III 1951
1/IV 1951
14/V 1951
Время
начала
18.27
07.25
15,21
02,04
08.40
21.14
00.43
11.12
17.56
06.35
10.43
07.21
12.05
07.50
20.50
17.51

Максимальная
интенсивность,
глклш**
155
.29
28
15
150
27
64
9
42
27
49
14
63
за
51
27

Sfe8SS3883;388£fe ЙЗВ06^ 8 $ S3 *
S:!S888&8S<88i8& 2S$38!s8 2 8 S3 2^2
&3=!33'£38£8аа& 888222 2 2 82 8S3S
I
00* § ^Sa^ ^^csT' O> O> ©*1OO* lflS
Ю ЮЮ ID Ю Ю Ю Ю
со со ся со Tf csi csTo* oTcsf o*co csi 0*^-4 о w н ,-Гсч ^ ^-4 ^«
§S ЩЩ 8888 889SJ88 8 8 §§?£ 88
s's ss saas s'ss'aas* s u as a* s's
co?5oS ^?^® ^ !poco85 c8S
+ + +,-.++++ + +
COCO CO CO ^СОСЧС^СО f-« (N CO CO C^ CO СЧ CS| <N ~* (N W CO ^ CO CO W
^co ю о ^coeoos Р'^10*0Ф1ЙЙ51Й^Й'*С^*^0>2^51
^м^и (,o О N^lOWO t^. СЦ CO b» O> C« СЯ OJ 2 СЧ СЯ CO Ю <O Ю 00 О
rfo eo* со in<o<Ob?ui ~%£-+-#o>Qoo%}So*'~o&ei<oef
5 8 9. 89SSIS 2{g9^.89SStsSSSS«e99
8 a 3 a'a'sag 8&&s'888"8*s2's's's'gg*sa
§ sss iiiilii SSSSSS i § III gs
i s§t три иц § i in i
o>

Продолжение табл. 1,1
Солнце
Характеристика вспышек
Дата**
23/Ш 1958
25/Ш 1958
9/IV 1958
10/IV 1958
6/VI 1958
7/VII 1958
29/VI1 1958
16/VIII 1958
19/VIII 1958
20/VIII 1958
22/VIII 1958
26/VIII 1958
22/IX 1958
В|>е-
мя«
10.05
05.30
06.03
14.40
14.50
01.00
09.14
04.39
10.56
01.15
00.33
00.56
03.03
04.40
22.54
00.44
14.48
00.27
07.50

Координаты*'
N14, Е78
N14, Е25
S15, Е50
N11, W41
N24f W58
N25, W63
N18, W78
N16, W78
N43, Е42
N25, W08
N25, Е07
S17, W42
S14, W44
S14, W50
N18, Е26
N16, Е18
N18, W10
N20, W54
S19, W42
Индекс
центра

повышенной
активности**
4476
4474
4476
4490
4485
4485
4485
4578
4597
4634
4634
4659
4659
4686
4708
4708
4708
4708
4765

Классификация^
3+
2
2
1
1
1+
14-
3+
1+
2+
3
3+
2
1+
3
2
Земля

Радиошумы
IV типа
Время
начала
10.03
04.37
00.26
04.48
21.40
14.30
00.23
14.00
Эффекты поглощения в
полярных шапках
Время
начала
18.30
13.00
10.00
13.45
01,40
04.05
06.00
15.00
15.30
01.00
14.00


жительность,
сутки
1,5
4,5
2
4
1
2:1
F
3,5

Максимальное
поглощение,
дб
5
12
4,5
17
1,5
15
3
10
13
4
Геомагнитные бури
Дата
25/Ш 1958
7/1V 1958
8/VII 1958
31/VII 1958
17/VIII 1958
22/VIII 1958
27/VIII 1958
27/VIII 1958
25ДХ 1958
Время
начала
15.40
00,46
17.28
15.29
06.22
02.27
01.40
02.43
04.08
Максималь»
ная
интенсивность,
8QMMQ,**
33
77
20О
IS
82
34
8&
64
82

I 3£g 8 §883 ££8 32 %$Щ$
a
CO 00(0
8
g2=g
S2S
S©
28
228ns .
S «2§ 8 ЩШШЩ III 38 §ggS§
^ III i ^iiR ^ ia —MS
$8
й^||
*-< ^ •-* СЧ «-Ч \
Is» со со со
-2:- ^||58»^8
t^<N^00h-<N
^-«<NC4^
Ю Ю
СЯ -^ CO CO Ci CO CO*»-h ~i Csf
8S8S8S §888S 5SS 88 3SS 8
a'sass's ssss's sss* 8*2 ass fe
8 8858 2 2 &98S8 28 S Й53 S8
S Sis! S S SSSSS 2g 8" 2g £22
++++ ++ +
| CO *-h CO CO CO C4 СМ*-нС^СОСЯС
см со ^ со со со cn ся *-^i о* со ся со cn со <n cm со ~* со см см cocooicoco
г^Ю(ОО<Ю <O <D »—• »^ »^ CO ro >Ci »CI »^ О CO »^ 00 CO g: Lr ,. cry CM
« ft] Ш гт1 Ш S t> U][l]ClJt>!>ftisJJ>!>5fiifTi|>[il>: £>^Шгт1Ц]
f^ •—■* »—* и*ч •—i ^-^ ^ *-^ i—ч »—ч r^ r^- KM ^ tr^ r^ r^ ьм m»^ »^pi »"^ »"^ ^ ЬМ ■^
~ч *—• 1-» <N i—t»—«,-! ihCOi-i^hmo^^ihihIi^Oihm CM CM CM о О
22Z222w Z222ZflZ222MM22K ZZZm"
J5385988 5?8SS!?S588SaSSSfc8 8S88SS
SS88*8'a'b" ga'a'8*8*5*838*5iS8*8*88* 288^2
feiiiS iii^K l^i 5i iiiii
^И ТЧ!4 ^Н »~* ^"^
2 Дж. Хаффнер

Продолжение табл. 1.1
Солнце
Характеристика вспышек
Дата*»
15/VII 1961
18/VII 1961
20/VII 1961
10/IX 1961
28/IX 1961
10/XI 1961

время**
14.40
15.12
10.00
16.20
2Q.20
22.23
14.44

Координаты*»
N14, Е13
S07, W20
S06, W58
S06, W90
N12, Е90
N14, ЕЗО
N08, W90
Индекс
центра

повышенной
активности**
6172
6171
6171
6171
6212
6235
6264

Классификация* t
3
2
3+
з+
3
2+
Земля

Радиошумы
IV типа
Время
начала
14.35
15.22
09.40
16.07
19.35
22.12
14.40
Эффекты поглощения в
полярных шапках
Время
начала
15.45
11.35
03.00
23.00
23.35


жительность,
сутки
3
2.5
1

Максимальное

поглощение, дб
3
9
5
8
1.8
1
Геомагнитные бури
Дата
17/VIII1961
20/VII 1961
23/VIIJ961
30/IX 1961
Время
начала
18.27
02.49
06.00
21.11

Максимальная

интенсивность,
вам мо*9
93
35
17
114
* ' Дата вспышки на Солнце, зарегистрированной на Земле.
♦ 2 Универсальное время на Земле, в которое впервые наблюдалась вспышка. Через точку указаны часы и минуты.
* 8 Широта и долгота на Солнце, зарегистрированные с Земли
* 4 Серийный номер по классификации обсерватории Макмлта — Хуберта, определяющий месторасположение зоны
повышенной активности.
* 6 Доля поверхности солнечного диска, охватываемой вспышкой, и яркость.
* в Максимальная интенсивность геомагнитных бурь эквивалентна величине суточного возмущения геомагнитного поля в
шкале от 0 до 400 гамма (1 гаилш«10"~5 ее).

В то же время некоторые типы излучений,
сопровождающие солнечные вспышки, могут оказаться
полезными для их прогнозирования. В разделе 1.5 этот вопрос
обсуждается более подробно (табл. 1.1).
Юг
? SO
1
40
SO
i
? га
I
! ю
Ш JL Л I Ж
Г Ш Ж Ж I
Время\ месяцы
Ж Т Ш Ш Л
Рис. 1.2. Частота появления солнечных вспышек с июля 1957 г.
по декабрь 1959 г.:
/ — класс 2 и выше (3—7 • 10~4 поверхности солнечного диска); 2 —класс
2+ и выше (3—7- Ю-4 поверхности солнечного диска); 5 —класс 3 и выше
(7 • Ю-4 поверхности солнечного диска)
Вспышки рентгеновского и радиоизлучения
С солнечными вспышками связаны три типа
электромагнитного излучения. Первый из них (свет)
использовался, как обсуждалось выше, для наблюдения
пространственного и временного поведения солнечных
вспышек. Два других типа (рентгеновское и
радиоизлучение) также обсуждаются в настоящей главе.
С солнечными вспышками связаны шесть типов
радиоизлучений [8], различающихся, главным образом,
своим временным поведением.
I тип продолжается в течение ^ 1 сек; щирокополос-
ное; частотное смещение отсутствует.
2* 19

II тип продолжается несколько минут;- частота
медленно уменьшается.
III тип продолжается ~1 сел, частота быстро
уменьшается.
IV тип продолжается в течение ^ 1 ч\
широкополосное; частотное смещение отсутствует.
V тип продолжается несколько минут;
узкополосное; частотное смещение отсутствует.
VI тип продолжается несколько секунд; частота
изменяется в обоих пределах.
Радиоизлучение IV типа, как оказалось, тесно
связано с солнечными вспышками, которые приводят к
возникновению корпускулярного излучения.
Это излучение исследовали многие ученые [9—11].
Источники радиоизлучения IV типа часто имеют
значительные угловые размеры (~10") и, как было
обнаружено, движутся через солнечный диск со
скоростями 100—1000 км/сек. В диапазоне метровых длин
волн радиоизлучению IV типа почти всегда
предшествует вспышка излучения II типа. Было сделано
предположение, что источником излучения IV типа служит
синхротронное излучение электронов, ускоряемых во
время солнечной вспышки.
Солнечные вспышки сопровождаются также
рентгеновским излучением. Это излучение изучалось в
работах [12—14]. Как оказалось, рентгеновские лучи имеют
энергетический спектр, приближенно следующий
закону £"~2, причем спектр оставался относительно
постоянным в течение тех нескольких минут, когда
продолжалась вспышка рентгеновского излучения. Согласно
измерениям, энергия рентгеновского излучения лежит
в интервале нескольких килоэлектронвольт. Как и в
случае вспышки радиоизлучения, интенсивность
рентгеновского излучения быстро возрастает до максимальной
величины, а затем более медленно спадает. На
расстоянии в одну астрономическую единицу (1 астр. ед. &•
.^1,5-Ю8 км) ни рентгеновское, ни радиоизлучение не
представляют какой-либо радиационной опасности.
Источником "рентгеновского излучения служит тормозное
излучение, возникающее при движении быстрых
электронов в верхних слоях хромосферы Солнца [15].
С точки зрения защиты от космического излучения
вспышки рентгеновского и радиоизлучения могут
оказаться очень полезными в качестве предупреждающих
20

сигналов. Так как расстояние в 1 астр, ед, эти
излучения проходят в течение ~8 мин, в то время как для
корпускулярного солнечного излучения требуется время
больше часа, то между наблюдением вспышек
рентгеновского и радиоизлучения и корпускулярного
солнечного излучения имеется некоторое время для того, чтобы
принять необходимые меры для обеспечения
безопасности космонавтов.
1. 3. ХАРАКТЕРИСТИКИ СОЛНЕЧНОГб ВЕТРА
Прямые экспериментальные сведения о
солнечном ветре полностью основаны на результатах,
полученных с помощью автоматических
научно-исследовательских станций на достаточно больших от Земли
расстояниях. К таким станциям относятся «Маринер И»
(автоматическая станция для исследования Венеры),
«Маринер IV» (автоматическая станция для
исследования Марса), «Эксплорер X» и «Эксплорер XII»
(станции исследования космического пространства по
вытянутым эллиптическим околоземным орбитам) и
советские автоматические станции «Луна-1» и «Луна-2».
Свойства солнечного ветра рассматриваются во многих
работах [16—20 и др.]. Для прямых измерений
использовались ионные ловушки, иногда снабженные
электростатическими или магнитными фильтрами [21].
Сведения, полученные прямыми измерениями, дополнялись
данными некоторых косвенных исследований. Вместе с
теоретическими исследованиями (обсуждаемыми ниже
в этой же главе) эти измерения позволяют создать
приближенную модель солнечного ветра. Эти свойства
и обсуждаются в настоящем разделе.
Солнечный ветер фактически представляет собой
продолжение солнечной короны и распространяется от
солнечной поверхности (на расстояния в несколько
астрономических единиц). Он играет большую роль в
отклонении хвостов комет [23, 24], в установлении
внешней границы радиационных поясов Земли [25, 26]
и может оказывать влияние на возникновение полярных
сияний [18, 27]. Солнечный ветер влияет на
межпланетное магнитное поле (напряженностью ~1(Н—
К)-5 гс) [28]. Если не считать периоды повышенной
активности Солнца, то солнечный ветер — наиболее
важный источник корпускулярного солнечного
излучения.
91

Состав солнечного ветра
Солнечный ветер представляет собой плазму,
т. б. такое состояние вещества, при котором его
основная часть ионизирована. Единственной точно
установленной компонентой солнечного ветра являются протоны
(около 1—10 протон/cmz), хотя в нем могут быть и
а-частицы (<1%) [18]. Электроны не были определены
в составе солнечного ветра, хотя, по-видимому, они
представлены в нем равным образом, чтобы обеспечить
электрическую нейтральность плазмы. Более тяжелые
ядра (Z;>3) не были обнаружены.
Энергетический спектр
Так как солнечный ветер представляет собой
плазму, то необходимо рассматривать два
энергетических распределения (или распределений по скоростям).
Одно из них — энергетическое распределение отдельных
частиц внутри плазмы (тепловые энергии), второе —
направленная скорость движения плазмы в целом. Хотя
оба эти распределения не являются независимыми, они
различаются между собой, и их изменения происходят
различными путями.
Направленная скорость движения плазмы очень
высока и изменяется от ~300 км/сек (спокойное Солнце)
до 1000 км/\сек (активное Солнце) на расстояниях в
одну астрономическую единицу [17, 20]. Протоны
в солнечном ветре имеют тепловые энергии ~1—10 кэв.
Это соответствует температуре ^Ю^К и тепловой
скорости —100 км/сек. Таким образом, тепловые скорости
протонов значительно меньше, чем направленные
скорости Плазмы на расстояниях равных ~1 астр. ед.
Временное распределение
Солнечный ветер «дует» непрерывно, но его
поток и направленная скорость меняются с изменением
солнечной активности [29—31]. Так как магнитное поле
переносится вместе с солнечным ветром, то такие же
временные изменения наблюдаются и в межпланетных
магнитных полях.
Существуют короткоп^риодные (примерно несколько
минут) изменения, в течение которых поток (плотность
22

плазмы, умноженная на направленную скорость) может
изменяться по крайней мере на 50% [18]. Причины этих
изменений в настоящее время еще не выяснены, однако
/ 2
Время, сутки
Рис. 1.3. Временное распределение солнечного ветра в период
солнечных возмущений:
а — изменение скорости; б—изменение плотности.
есть предположения, что они происходят из-за
соответствующих флуктуации при образовании солнечного
ветра.
Кроме того, в солнечном ветре существуют и более
длительные флуктуации, связанные с возмущениями на
23

Солнце, особенно солнечными вспышками [31, 34].
Такие возмущения регистрируются на Земле в виде
геомагнитных бурь спустя примерно 4 ч после вспышки.
После резкого начального скачка плотность и скорость
солнечного ветра возрастают примерно в течение часа.
Однако спустя несколько часов плотность спадает до
величины меньшей номинальной, в то время как
направленная скорость продолжает возрастать, достигая
максимального значения спустя примерно один день'
после начала вспышки. Затем направленная скорость
медленно спадает в течение нескольких суток, а
плотность возрастает до тех пор, пока не будут достигнуты
их начальные значения (~1 протон/см3 и скорость
~300 км/сек), В максимуме плотность возрастает
примерно в 10 раз, а направленная скорость — в три раза
по срарнению с номинальными значениями.
Характерное поведение этих двух параметров солнечного ветра
в результате возмущения на Солнце (например,
солнечной вспышки) приведено на рис. 1.3.
Пространственная зависимость
Солнечный ветер испускается Солнцем
равномерно в радиальных направлениях, однако вращение
Солнца, происходящее с 27-суточным периодом,
приводит к спиралеобразному пространственному
распределению (рис. 1.4).
По-видимому, солнечный ветер в основном
распространяется в плоскости эклиптики. Теоретическая
зависимость плотности солнечного ветра от расстояния от
Солнца показана на рис. 1.5.
Испускание солнечного ветра с поверхности Солнца
происходит, очевидно, неравномерно, причем
наибольшие потоки наблюдаются в окрестности областей
возмущений, которые обычно располагаются на широтах
между 5 и 35°. Этот факт также указывает на то, что
солнечный ветер в основном распространяется в
плоскости эклиптики. Пространственное распределение
солнечного ветра в окрестности Земли вызывает особый
интерес. Геомагнитное по^е (представляющее собой
приблизительно цоле диполя, направленного под прямым
углом к плоскости эклиптики) исключает солнечный
.ветер из , каплеобразной области (полость Чепмена —
феррар&У,„ окружающей Землю ^ (магнитосферы} |35].
U

Рис. 1.4. Распространение солнечного ветра:
/ — орбита Марса (1,5 астр, ед.), 2 — орбита Земли
(1 астр, ед.); 5 —орбита Венеры (0,7 астр, ед.); 4 —
орбита Меркурия (0.4 астр, ед.); 5 — Солнце.
Расстояние от Солнца, астр.
п ' Ю0 ' 200 '
Расстояние от Солнца, ед солнечного радиуса
Рис. 1.5. Плотность солнечного ветра в
зависимости от расстояния от Солнца.

Внутри этой области магнитное поле Земли является
преобладающим; вне ее преобладает магнитное поле
Солнца (переносимое солнечным ветром). Размеры
магнитосферы изменяются от 8 до 12 радиусов Земли на
стороне, обращенной к Солнцу, причем магнитосфера
сжимается в период активного Солнца и расширяется
в период спокойного Солнца. Хвост магнитосферы, по-
видимому, имеет размеры на теневой стороне Земли в
несколько сотен земных радиусов. Дополнительные
сведения о полости Чепмена — Ферраро приводятся в гл. 3.
1.4 ХАРАКТЕРИСТИКИ КОРПУСКУЛЯРНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ СОЛНЕЧНЫХ ВСПЫШЕК
Состав излучения
Корпускулярное излучение солнечных вспышек
состоит главным образом из протонов со значительной
долей а-частиц и некоторого количества более тяжелых
частиц. Протонную компоненту изучали в ряде работ
[36—39 и др.]. В работах [40, 41 и др.] приводятся
значения потоков протонов, полученные на расстояниях
~1 астр. ед. от вспышек в течение последнего цикла
солнечной активности (1954—1965 гг.).
Важной компонентой солнечного корпускулярного
излучения вспышек являются а-частицы, исследование
которых проведено в работах [42—44]. Эта компонента
обычно дается как поток частиц выше некоторой
граничной энергии, отнесенной к одному нуклону.
Содержание этой компоненты в излучении вспышек
изменяется от ~28% (вспышка 16/VII 1959 г.) до более
низких значений. Для многих вспышек, особенно тех,
которые регистрировали ранее 1959 г., поток а-частиц
не измерялся. Однако, если сравнить потоки а-частиц и
протонов с точки зрения полной энергии этих частиц,
то получится отношение 0,8/1,0 [45]. (Если
использовать для сравнения энергию на нуклон, то это
отношение будет ~0,8/4«20%.) При этом предполагается, что
отношение числа протонов и а-частиц во время вспышки
не изменялось. Результаты ограничены шестью наиболее
крупными вспышками (10/V 1959 г.; 10, 14 и 16/VII
1959 г. и 12 и 15/Х 1960 г.). Во всех йспышках
отношение числа а-частиц к числу протонов было примерно
26

таким же, как соотношение гелия и водорода в
хромосфере Солнца (~ 10 %).
Наличие тяжелых частиц в излучении солнечных
вспышек было установлено Фитчелом и Гуссом [46],
Неем и Стейном [47], Бисвасом [48] и другими
учеными. Основную долю этих частиц составляли ядра
углерода, азота, кислорода, в то время как ядра лития,
бериллия и бора практически отсутствовали. Ядра
тяжелее кислорода также не были обнаружены..
Установлено, что ядра с Z>3 составляют менее 1% общего
числа частиц.
Электроны были обнаружены в составе излучения
солнечных вспышек Мейером и Bottom [49], однако они
изучены значительно хуже, чем протоны и а-частицы.
Энергетический спектр
Энергетический спектр солнечных космических
излучений был определен в результате прямых
измерений во время последнего цикла (19-го цикла)
солнечной активности. Информация об энергетическом
спектре получена также при наблюдении поглощений
в полярных шапках. Большой вклад в изучение этой
проблемы внесли работы Андерсона с соавт. [50],
Эмерта с соавт. [51], Уинклера с соавт. [52], Огильви
и Бранта [53], Гильметти [54], Стоуна [55] и других
ученых.
К сожалению, изучение спектра частиц солнечных
вспышек сталкивается с некоторыми проблемами. Одна
из них состоит в том, что каждая вспышка приводит
к возникновению частиц с присущим только ей
энергетическим спектром, и две совершенно идентичные
вспышки могут иметь полностью отличающиеся
энергетические спектры частиц на расстояниях от Солнца
~ 1 астр. ед. Оказывается, что большую роль в этом
играют межпланетные магнитные поля, относительные
положения солнечных вспышек и Земли, интенсивность
и продолжительность предыдущей вспышки.
Вторая проблема связана с тем, что энергетический
спектр частиц любой вспышки зависит от времени.
Поток частиц высоких энергий уменьшается значительно
быстрее, чем поток низкоэнергетических частиц, поэтому
при измерениях спектра необходимо учитывать то время,
в течение которого они проводились.
27

Полученные энергетические распределения протонов
солнечных вспышек представлены в виде интегральных
спектров (табл. 1.2). Интегральный спектр включает
в себя потоки частиц данного типа с энергией выше
некоторого определенного значения. Таким образом,
/cpd^(>>10 Мэв) протон/см2 представляет собой поток
протонов, имеющих энергию > 10 Мэв.
Дифференциальный энергетический спектр дает число частиц на
единичный интервал энергии при некоторой величине
энергии. Таким образом, <р (10 Мэв) dE протон)(см,2 • секХ
ХМэв) представляет собой число протонов, энергии
которых лежат внутри интервала dE вблизи 10 Мэв (см.
табл. 1.2). Производная по энергии от интегрального
эдергетическрго спектра дает соответствующий
дифференциальный спектр.
Можно получить типичный энергетический спектр
для большой вспышки усреднением результатов
большого числа вспышек. В табл. 1.2 приводятся значения
максимальных плотностей потока частиц солнечных
вспышек за период с 1956 по 1961 г. Из таблицы
следует, что эти величины характеризуют интегральный
энергетический спектр, так как представляют собой
число протонов с энергией выше 10, 30 и 100 Мэв. Как
видно из таблицы, за эти шесть лет полное число
протонов с энергией выше 10 Мэв примерно в 4,1 раза
превышало число протонов с энергией выше 30 Мэв
и в 30,6 раз — с энергией выше 100 Мэв. На основании
этих данных можно установить энергетическую
зависимость потока протонов в виде Я-1»5. Таким образом,
цротоны больших вспышек имеют средний интегральный
энергетический спектр, подчиняющийся закону £м'5
[56]. (Дифференциальный спектр следует закону Е~2>*.)
Результаты проведенного анализа не дают хорошего
согласия с данными, представленными многими уче-
цыми. В некоторых работах обычно дается
энергетическая зависимость интегрального спектра протонов в
интервале Е~2 — Я~4. Такое расхождение обусловлено
аномальным поведением протонов солнечной вспышки,
происшедшей 23/И 1956 г. Интегральный энергетический
спектр протонов этой вспышки имеет приближенную
зависимость в виде £~°»7, и ~28% всех протонов имеют
энергию выше 100 Мэв. Таким образом, статистических
данных оказывается недостаточно для того, чтобы
получить типичный энер_гетический спектр протонов для
28

Таблица 1.2
Данные по протонам солнечных вспышек за период с 1956 по 1961 гг.**
Год
1956
1957
1958
1959
1960
1961
Полная величина
>10 Мэв
1,010*
...
3,3.10*
1,13-10*
£,6-10*
1,2-10*
2,2.10*
, протон/(см*-сек)
>30 Мэв
8,0-10»
5.2.103
2,6-10*
2,2-10*
3,2-10s
6,4.10*
> 100 Мэв
5, МО3
_
3,2.102
4,9.10»
5,3.10»
1,5-102
1,6-10*
>10 Мэв
1,8-10»
6,6-10»
2,1-10Ю
6,8-10»
1,6-10»
3,8-10Ю
[ <р#*«, протон/с**
>30 Мэв
1,0.10»
7,2-10»
4,2-10»
2,0.10»
3,5-10»
8,3-10»
i
>100 Мэв
3,5-10»
_
2,4-10'
4,5-10»
3,710»
4,3-10*
1,24-10»
*£ Рассматриваются только те вспышки, для которых известно большинство данных. Такие вспышки были зарегистрированы:
23/И 1966
23/Ш 1958
7/VII 1968
16/VIII 1958
22/VIII 1968
267VIII 1958
22/IX 1958
10/V 1959
10/VII 1959
147VII 1959
16/V1I 1959
1/IV 1960
28/IV 1960
4/V 1960
13/VI 1960
3/IX 1960
12/XI 1960
15/XI 1960
— максимальная плотность потока протонов с энергией выше Е.
dt — интегральный поток протонов с энергией выше Е.
20/XI 1960
11/VII 1961
12/VII 1961
18/VII 1961
20/V1I 1961
28/IX 19§1

событий, характеристики которых меняются в таких
широких пределах.
Многие авторы вместо степенной зависимости
интегрального спектра вводят экспоненциальную в
следующем виде:
ф(>Р) = ф0ехр(-Р/Р0),
(1.2)
где фо — интегральный поток протонов за вспышку,
протон/см2\ Р — жесткость (произведение напряженно-
/0° ИРW
Кинетическая энергия, Мэд/нуклон
Рис. 1.6. Связь между кинетической энергией и
магнитной жесткостью:
/ — ядра (A*-2Z); 2 — протоны
сти магнитного поля на радиус кривизны траектории),
Мв/нуклон; Ро — характеристическая жесткость данной
солнечной вспышки. Жесткость (Р) связана с энергией
(Е) соотношением
Р = -J-VrJS1 + 2Af0cIJB , (1.3)
где Ze — заряд частицы; Мо — масса покоя частицы.
Таким образом, для низкоэнергетических частиц
жесткость пропорциональна \/"Е] в то время как для
высокоэнергетических пропорциональна Е. Жесткость
представляет собой меру того, насколько легко частица
отклоняется магнитным полем. На рис. 1.6 приводится
соотношение между кинетической энергией и магнитной

жесткостью для протонов и ядер с массовым числом
A=2Z.
Если энергетический спектр протонов солнечных
вспышек выражается экспоненциальной зависимостью
от магнитной жесткости, то значения Ро колеблются
от 56 (вспышки 29/IX 1957 г. и 12/VII 1961 г.) до
195 Мв (вспышка 23/П 1956 г.) [40]. Достаточно
хорошей средней величиной можно считать Ро равное
~100 Мв.
Однако использование экспоненциальной зависимости
спектра от жесткости также имеет свои ограничения.
Потоки частиц большинства вспышек слишком велики
для низкоэнергетических (£<10 Мэв) и
высокоэнергетических (£^500 Мэв) протонов, чтобы можно было
описать их в этих энергетических интервалах
экспоненциальной зависимостью. Таким образом, оба
приближения требуют некоторого улучшения. В частности,
необходимо ввести в энергетический спектр временную
зависимость.
Изучение спектра а-частиц показало, что они имеют
энергетическую зависимость, очень похожую на спектр
протонов [45, 58]. В табл. 1.3 представлены
интегральные потоки протонов и а-частиц, которые наблюдались
в девяти вспышках. Если эти данные нанести на график
в виде зависимости потока частиц от их энергии, то
можно видеть, что оба спектра имеют существенно
одинаковую форму в рассматриваемом интервале энергий
(рис. 1.7).
Если сравнить максимальные плотности потоков для
тех же самых вспышек (табл. 1.4), то можно сделать
аналогичный вывод.
Следует отметить, что кривая энергетической
зависимости потока частиц для рассмотренных девяти
вспышек значительно круче, чем аналогичная кривая,
построенная на основании данных табл. 1.2 для двадцати
пяти вспышек. Сравнение потоков протонов и а-частиц
можно проводить только для тех вспышек, для которых
имеются надежные и достаточно полные данные. Такие
сведения по потоку а-частиц во время вспышки 23/11
1956 г. отсутствовали, поэтому при проведении
настоящего анализа эта вспышка не учитывалась.
Очень скудные сведения имеются по энергетическому
спектру более тяжелых ядер (Z^3). На основании этих
данных можно предположить, что энергетический спектр
31

Таблица 1.3
Интегральный поток частиц для девяти больших солнечных вспышек, частица/см1
Время вспышки
23/Ш 1958
10/V 1959
10/VII 1959
14/VII 1959
16/VII 1959
3/IX 1960
12/XI 1960
15/XI 1960
18/VII 1961
Сумма
Протоны
Е > 10 Мэв
2-10»
5,5-10»
4,5-10»
7,5-10»
3,3-10»
9107
4-10»
2,5-10»
1-10»
3,04-10»
Е>30 Мэв
2,5-108
9,6-10»
1,0-10»
1,3-10»
9,1.10»
3,5-107
1,3-10»
7,2-10*
3-108
6,78-10»
Е> lOOJKae
МО7
8,5-107
1,4.10е
1,0-10»
1,3-10»
7-10*
2,5-10»
1,2-10»
4107
8,82-10»
£> 40 Мэв
8,5-107
7,5-10»
1,6-10»
1,3-10»
7,5-10»
МО»
4-10»
3,,8-Ю»
3107
3,86-10»
а-Частицы
Е> 120 Мэв
7-10»
4,2-107
2,4-107
8107
1,2.10»
3,6-10*
1,2.10»
9-107
5,5-10«
4,88-10»
£> 400 Мэв
8.10*
3,5.10»
5-10*
7-10»
6-10*
4-10*
1,1.107
6,5-10*
4-10»
2,1510г

Таблица 1. 4
х
•е-
Максимальная плотность потока частиц для девяти больших солнечных вспышек,
частица I (см2. сек)
Время вспышки
23/Ш 1958
10/V 1959
10/VII 1959
14/VII 1959
16/VII ,1959
30/1Х I960
12/XI 1960
15/XI I960
18/VII 1961
Сумма
Е> 10 Мэв
8000
30000
15000
50 000
18000
450
32 000
22 000
7 000
182450
Протоны
Е> 30 Мэв
1200
6 000
4000
10000
6000
200
12000
8000
2 500
49900
Е> 100 Мэв
100
1000
1200
1200
1500
60
2 500
2400
60
10 020
1
а-Частицы
Е> 40 Мэв
420
5 000
800
10 000
5000
6
4 000
4 200
280
29706
Е> 120 Мэв
60
500
160
1000
1500
3
1500
' 1500
100
6323
Е> 400 Мэв
1,2
5
5
10
100
0,4
180
160
11
472,6

этих ядер имеет такой же вид, что и спектр протонов й
а-частиц, если за основу взять энергию, приходящуюся
на один нуклон.
jo
«si
\
!
9 Ю8
I
5
ю*
Шкала Шкала
А Б
Энергия частиц^ Мэв
Рис. 1.7. Соотношение между спектрами протонов
и а-частиц солнечных вспышек:
протоны; а-частицы; /, 2 — относятся к
шкале А, 3, 4 — к шкале Б.
Временное распределение
Временное распределение корпускулярного
излучения солнечных вспышек привлекает большое
внимание ученых. Возрастание скорости счета детекторов,
предназначенных для измерения космического
излучения Галактики, изучалось в работах [59—64]. Было
обнаружено наличие типичной закономерности измене-
34

ний плотости потока частиц солнечных вспЫшёк бб
временем. Эта закономерность (которая зависит от
энергии частиц) приведена на рис. 1.8, где можно выделить
три интервала, характеризующих временное поведение
корпускулярного излучения вспышек.
i
i
Е2>£,
Вспышка
оптического
излучения
Время
Рис. 1.8. Зависимость плотности потока излучения
от времени для солнечных вспышек.
Стрелками указаны максимальные значения
Время начального запаздывания (*о) определяется
как промежуток времени с момента наблюдения
солнечной вспышки с максимальной интенсивностью до
начала регистрации этого излучения детектором. На
расстояниях ~1 астр. ед. время начального запаздывания
сильно меняется в зависимости от конкретной вспышки.
Для релятивистских частиц некоторых вспышек это
время составляло всего несколько минут, в то время
как для низкоэнергетических частиц других вспышек
оно превышало несколько часов.
Время нарастания (tR) представляет собой
промежуток времени между началом регистрации частиц
определенной энергии и тем моментом, когда
достигается максимальная плотность потока этих частиц.
35

Ёремя нарастания +акжё сильно завися* of *ипй
вспышки и энергии частиц, при этом частицы высоких
энергий имеют более короткие времена нарастания. На
расстояниях ~ 1 астр. ед. время нарастания изменяется
от нескольких минут (высокоэнергетические частицы
одних вспышек) до нескольких часов
(низкоэнергетические частицы других вспышек).
Время спада (fo) определяется как промежуток
времени между моментом достижения максимальной
плотности потока частиц и моментом исчезновения частиц
данной энергии. Оно также сильно зависит от типа
вспышки и энергии частиц. Установлено, что плотность
потока частиц за время спада изменяется по
экспоненциальному закону, поэтому обычно используется так
называемое характеристическое время спада, которое
представляет собой то время, в течение которого поток
частиц данной энергии уменьшает свою плотность в
е раз. На расстояниях ~ 1 астр. ед. время спада
изменяется от нескольких часов (высокоэнергетические
частицы некоторых вспышек) до нескольких суток
(низкоэнергетические частицы других вспышек).
Исследования показали, что времена начального
запаздывания, нарастания и спада сильно связаны друг
с другом. Вспышки с короткими временами начального
запаздывания имеют короткие времена нарастания и
спада, и наоборот. Эти времена связаны и с
энергетическим спектром частиц, так что вспышки с короткими
временами запаздывания, нарастания и спада имеют
большую долю частиц высоких энергий. Кроме того,
частицы, поведение которых характеризуется короткими
временами, обычно испускаются вспышками,
происходящими в западной части Солнца. Это, несомненно,
связано с механизмами распространения частиц в
межпланетном 'пространстве.
Первая систематическая попытка создать модель
корпускулярного излучения, испускаемого солнечными
вспышками была сделана Бейли в 1962 г. [65]. Он
связал данные по поглощению радиоизлучения в
полярных шапках с прямыми измерениями, выполненными с
помощью воздушных шаров, исследовательских ракет и
спутников, для того чтобы установить временною
зависимость интегрального потока протонов, испускаемых во
время типичных солнечных вспышек. Полученные им
зависимости приведены на рис. 1.9.

Кривые рис. 1.9 можно аппроксимировать
выражением [66]
у^^О-'1'"^"^. 0-4)
20 40
Время после начала Вспышки^ ч
Рис. 1.9. Энергетическая и временная зависимости
потока протонов для модели Бейли:
—810— *EAt
Ы0»/е V
модель Бейли; — выражение — .
*0
где ф (Е>Е0, t) — зависящий от времени полный поток
протонов с энергией выше Ео, протон/см2; t — время
после начала вспышки, ч\ Ео — энергия частицы, Мэв.
37

Интегрирование выражения (1.4) по времени дает
интегральный энергетический спектр вспышки:
Ф(Я>£о) = ^, (1.5)
где ф(£>£0)—интегральный поток протонов с
энергией выше ЕОу протон/см2.
Дифференцирование выражения (1.4) по энергии
дает
<р(£, 0 dE = 1 • 1О<о ехр 1^-8- 1(Г41] Г8'10""^4"2 )dE,
(1.6)
где ф (£, t) dE — поток протонов, протон) (см2 • ч • Мэв).
Соответствующая производная выражения (1.5)
имеет вид:
ф(£)^=м?^, (I7)
где (p(E)dE выражено в единицах протон/(см2-Мэв).
Полученные выражения для интегрального и
дифференциального спектров [см. (1.5) и (1.7)] согласуются с
соответствующими выражениями, получаемыми из
энергетической модели Бейли. Модель Бейли хорошо
описывает очень интенсивные протонные вспышки
(~1010 протон/см2 с энергией >30 Мэв), однако ни
одной вспышки такой величины не было
зарегистрировано. Характеристики наблюдавшихся вспышек
представлены в работе Веббера [40]. На рис. 1.10
приводятся графики распределения времен нарастания и
спада, построенные на основании4 данных этой работы.
Следует сказать, что сюда вошли только данные по
наиболее сильным вспышкам, дающим основной вклад
в космическое излучение. Усредненные времена
нарастания и спада имеют следующие значения:
$фН>ЗОМэв $ydt>№Mae
Время нарастания 12 ч 7 ч
/Время спада 25 ч 15 ч
Комбинируя результаты табл. 1.2 (в которой
интегральный энергетический спектр описывается законом
£-!>55, а максимальная плотность потока—законом Е-А*ъ)
с приведенными выше данными, можно получить сред-

^ и гаИ .... И ■, i,..,,, 1
5
!
но3
5-Ю»
лепя i
ч
ч
\
Ч;
ч
Ч
ч
ч
ч
т
s
ч
1
ч
ч
ч
ч
/SSS.
ч
ч
ч
ч
ч
1
s
ч,
\
ч
1 \
X////
ч
////л
1 1 1 1 1 1 1 1
s
s
s
ч
ч
V
ч
ч
. 5
1 1 1 1 1 1
4 8
36
Время, ч
Рис 1.10. Времена спада и нарастания, усредненные для
- вспышек различного балла-
а— времена Нарастания, cpctt (£>100 Мэв); б —времена нарастания,
ydt (£>30 Мэв), в — характеристические времена спада, q>dt
(£>100 Мэв), г -т- характеристические времена спада, ydt (£>30 Мэв)-

ние характеристики потока частиц больших вспышек в
следующем виде:
fP^O-^'y1. 0.8)
где / — время, ч\ Е — энергия частиц, Мэв.
Коэффициент А представляет собой нормировочную постоянную,
связанную с интенсивностью вспышки соотношением
Ф (Е > Ео) = -JS5£-, протон/см*. (1.9)
Соответствующее выражение для дифференциального
спектра можно получить из уравнений (1.8) и (1.9).
Времена нарастания > и спада для протонов, имеющих
энергию выше различных пороговых значений, даются
следующими выражениями:
р (1.Ю)
*о--$г = 2>15'*.'.
Вновь, по крайней мере частично, различие между
результатами модели Бейли и приведенным выше
анализом связано с нетипичным поведением вспышки,
происшедшей 23/11 1956 г.
Необходимо отметить, что приведенные
соотношения получены для усредненных характеристик, поэтому
наблюдаются отклонения параметров реальных
вспышек от тех, которые получаются из этих соотношений.
Кроме того, все измерения, на которых основаны
полученные соотношения, проводились на расстояниях
порядка 1 астр. ед. Реальные характеристики
корпускулярного излучения, связанного с возможными
солнечными вспышками, будут, несомненно, отличаться от
предсказываемых теоретически, однако ^в среднем
параметры вспышек должны вполне удовлетворительно
описываться приведенными соотношениями.
- Другой аспект временного поведения
корпускулярного излучения солнечных вспышек связан с
предсказанием этих событий. В работах [67—71] установлено
соответствие между наблюдаемыми признаками и
появлением частиц солнечных вспышек. Различаются два
IP

типа таких соответствий — один из них связан с
предсказанием .цикличности возникновения вспышек
(долгосрочные прогнозы) ? а другой — непосредственно с
предсказанием самих вспышек (краткосрочные
прогнозы) <
Предсказание цикличности возникновения
корпускулярного излучения вспышек весьма просто. Так как
солнечные пятна и» очевидно, связанные с ними врпышки
появляются с периодом в 11 лет, то почти с полной
определенностью можно утверждать, что
корпускулярное излучение солнечных вспышек возникает также с
11-летним периодом. Данные табл. 1.2 хорошо
подтверждают этот вывод. Максимальная интенсивность
излучения во время вспышек 1959—1960 гг. примерно
на порядок превосходила соответствующие значения во
время вспышек 1956 г. и 1961 г. Поскольку число
солнечных пятен Вольфа, изменяется примерно в 15 раз^а
время изменения солнечной активности от максимума до
минимума, то разумно предположить, что и
интенсивность корпускулярного солнечного излучения меняется
таким же образом.
Большая неопределенность существует в
предсказании размеров возможных солнечных вспышек. Уровень
солнечной активности во время трех прошедших циклов
(на основе данных по солнечным пятнам) постоянно
возрастал, однако эта тенденция не может
продолжаться безгранично. На основании анализа последних
данных о солнечных вспышках установлено, что
ожидаемый уровень солнечной активности во время следующего
цикла должен быть сравнимым (или возможно
несколько -меньше) с уровнем 1954—1965 гг. [72, 73]. При
рассмотрении вопросов, связанных с защитой космических
кораблей от излучений, расчеты обычно проводятся в
предположении, что уровень нынешнего цикла такой же,
как и предыдущего цикла активности Солнца.
Еще один тип периодического изменения
интенсивности корпускулярного излучения связан с 27-суточным
периодом вращения Солнца. Было обнаружено, что
образование групп солнечных пятен происходит в течение
нескольких оборотов Солнца вокруг своей оси, а на
Земле с периодом 27 суток были зарегистрированы
изменения плотности потока протонов. Корпускулярное
излучение в этом случае оказывается подобным
плазменному облаку, распространяющемуся но спирали от
41

Солнца и регистрируемому на Земле в те моменты,
когда часть Солнца, испускающая это облако, обращена
к Земле, т. е. с периодом 27 суток.
Предсказание солнечных вспышек на ближайшие
сутки очень важно для обеспечения радиационной
безопасности полета в космосе. Внутри магнитосферы Земли
корпускулярное излучение солнечных вспышек
представляет собой сравнительно небольшую опасность, за
исключением областей вблизи полюсов, но для
космических кораблей, предназначенных для дальних полетов
в космическом пространстве, частицы, связанные с
большими солнечными вспышками, представляют
значительную опасность, с которой необходимо считаться.
Исследования показали, что прогноз на период от
14 до 35 суток вперед можно сделать на основе
наблюдений за поведением центров повышенной активности на
Солнце. Чем развитее, ярче и больше центры
повышенной активности, тем больше вероятность возникновения
солнечной вспышки. Анализ, проведенный Ведделом
[70], позволил установить следующие соотношения
между наблюдаемыми зонами активности и вспышками
(табл. 1.5):
Вероятность
5 (правильно предсказано)
SF (ложная тревога)
So (не предсказано)
Все вспышки*
0,674
0,163
0,163
Таблица 1.5
Вспышки в
развитых центрах
повышенной
активности
0,901
0,049
0,049
* Размерами не менее 10 * площади диска Солнца.
Из приведенной таблицы следует, что существует
очень тесная связь между наличием развитых центров
повышенной активности и возникновением солнечных
вспышек.
Наблюдения эффекта расщепления спектральных
линий (эффект Зеемана) в магнитоактивных зонах Солнца
можно использовать для предсказания возникновения
вспышек за трое — десять суток вперед. Чем больше
42

площадь солнечной поверхности, на которой
обнаруживается повышенное магнитное поле, и чем сильнее это
поле, тем больше вероятность возникновения вспышки.
Веддел установил, что если магнитное поле
напряженностью 2—10 гс сохраняется в течение семи или более
суток и занимает площадь, превышающую 10~4
солнечного диска, то существует большая вероятность
возникновения вспышки на площади радиусом» ~0,1
радиуса солнечного диска. Сочетая результаты измерения
оптических центров повышенной активности и измерений
магнитных полей, можно предсказать вспышки балла 2
и выше с вероятностью ~78%.
Еще более краткосрочные прогнозы (приблизительно
за семь суток) можно делать, наблюдая за нулевыми
точками магнитного поля на солнечном диске.
Небольшие изменения (форбушевского типа) в показаниях
нейтронных мониторов, расположенных на уровне моря,
также связаны с солнечными вспышками. В обоих
случаях вероятность правильного предсказания, очевидно,
меньше, чем при наблюдениях за центрами повышенной
активности.
Очень краткосрочные прогнозы (за несколько часов)
появления корпускулярного излучения солнечных
вспышек в окрестности Земли можно делать, регистрируя
радиоизлучение IV типа, испускаемое Солнцем, путем
измерения поглощения космических радиошумов в
полярных шапках и свечения хромосферы, наблюдаемое
в Яа-области оптического спектра, которое связано
непосредственно с солнечными вспышками. Все эти
измерения прямо указывают на возникновение солнечных
вспышек и возможность испускания Солнцем
корпускулярного излучения. Однако величины по+оков
излучаемых частиц и вероятность того, что они достигнут Земли,
можно оценить из двух эффектов и положения вспышки
на диске Солнца. Большая яркая вспышка (3+) вблизи
западного края Солнца с большой вероятностью
приведет к приходу значительного потока частиц в
окрестности Земли, в то время как при небольшой и менее
яркой вспышке (1— или 2—) вблизи восточного края
диска никакого потока частиц вблизи Земли не будет
зарегистрировано. Подобные соотношения существуют
между потоками частиц и радиошумами, а также
поглощением в полярных шапках. Эти эффекты
обсуждаются в разд. 1.5.
43

Пространственное распределение
' Сведения о пространственном распределении
корпускулярного излучения солнечных вспышек очень
ограничены. Все измерения этого излучения
проводились в плоскости эклиптики и на расстоянии 1 астр. ед.
Кроме того, очень немногие измерения можно бь!ло
провести вне геомагнитосферы. В связи с этим
современные представления о пространственном распределении
корпускулярного излучения очень неопределенны.
Андерсон [74] представил данные по распределению
частиц солнечных вспышек, полученные с помощью
«Маринера И», а Арнольди с соавт. [75] — результаты
измерений корпускулярного излучения, проведенных с
помощью спутника «Пионер V» на расстоянии 5-Ю6 км
от Земли (0,03 астр. ед.).
Распространение частиц солнечных вспышек в
космическом пространстве теоретически исследовали ряд
ученых [76—79]. В модели Голда предполагается, что
плазменное облако имеет форму магнитной бутылки, в
модели Паркера рассматривается распространение
ударной волны. Обе модели приводят к выводу, что
характерные периоды изменения потока корпускулярного
излучения (времена запаздывания, нарастания и спада)
увеличиваются, по крайней мере по линейному закону,
6 зависимости от расстояния от Солнца. Кроме того,
интегральный поток частиц для соответствующих точек
вдоль пути движения плазменного облака уменьшается
как функция расстояния от Солнца приблизительно по
линейному закону (если облако находится в плоскости
эклиптики) или квадратичному (если облако
распространяется равномерно во всех направлениях).
Большой интерес представляет изучение анизотропии
распределения частиц солнечных вспышек. По этому
вопросу имеется сравнительно мало сведений и они не
могут считаться полностью достоверными. Существуют
данные [80] о том, что во время нарастания потока
корпускулярного излучения происходит уменьшение
степени анизотропии потока частиц. Так как
высокоэнергетические частицы составляют ббльшую долю во время
нарастания интенсивности, то ориентация космического
корабля должна производиться таким образом, чтобы
его более защищенная часть была направлена в сторону
Солнца, что может привести к значительному сокраще-
44

нию дозы облучений космонавтов й оборудования.
Однако степень анизотропии сильно изменяется от одной
вспышки к другой и для некоторых из них очень
невелика.
1. 5. ВЛИЯНИЕ СОЛНЕЧНОГО КОРПУСКУЛЯРНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ
Возмущения магнитного поля
Магнитное поле на поверхности Земли вблизи
экватора составляет ~0,3 гс. При измерении его
чувствительными приборами были обнаружены несколько
типов флуктуации [81]. Существуют небольшие (^1 гамма)
флуктуации поля с постоянной времени ~0,1 сек,
называемые микропульсациями. Несколько более
медленными и сильными являются геомагнитные пульсации,
которые имеют амплитуды ^10 гамма и постоянные
времени от ~ 1 сек до ~ 1 мин. Еще больше
гигантские магнитные дульсации, которые наблюдаются в
зонах возникновения полярных сияний. Эти возмущения
магнитного поля обычно связывают с гидромагнитными
волнами в солнечном ветре [18].
Иногда в геомагнитном поле возникают большие
(в несколько сот гамм) возмущения, которые
начинаются внезапно, наблюдаются по всему магнитному
полю Земли и продолжаются в течение нескольких
суток. Связанные с солнечными вспышками (за
которыми они следуют спустя одни-двое суток) эти
магнитные бури обнаруживают три ярко выраженные
фазы. Во время начальной фазы горизонтальная
составляющая геомагнитного поля возрастает на 10—50 гамма
и спустя несколько часов возвращается к своей
первоначальной величине. Во время основной фазы, которая
обычно продолжается примерно одни сутки,
горизонтальная составляющая продолжает уменьшаться на 50—
500 гамма ниже своего начального значения. Затем
наступает последний, возвратный период,
продолжающийся одни-трое суток, в течение которого
горизонтальная составляющая поля постепенно возрастает до своей
исходной величины.
Связь такого поведения магнитного поля с
солнечными вспышками очевидна. Штормер [82] высказал
предположение о наличии кругового тока. Этот гипоте-
45

тический ток (~106 а) постепенно накапливается на
расстояниях ~8 земных радиусов и затем исчезает, в
результате чего и возникают флуктуации
геомагнитного поля. Хотя и существуют некоторые
доказательства наличия такого тока, Однако попытки обнаружить
его прямыми измерениями оказались неудачными [81].
В любом случае геомагнитные бури непосредственно
связаны с возмущениями, происходящими на Солнце,
особенно солнечными вспышками. Эту связь легко
обнаружить с помощью данных, представленных в табл. 1.1.
Поглощение в полярных шапках
Ионосфера представляет собой часть верхней
атмосферы Земли, расположенную на высоте от ~50
до 10 000 км, В этой области по крайней мере часть
атомов всегда ионизирована, и эти ионы образуют слой,
который поглощает радиоволны с частотами, лежащими
ниже интервала очень высоких частот. Размеры
ионосферы и степень ионизации возрастают днем из-за
фотоионизации.
Для измерения плотности ионов (ион/см2) по высоте
ионосферы используется прибор, называемый риометром
(измеритель относительной «непрозрачности» ионосферы
для радиоволн). Он представляет собой
широкополосный приемник, который измеряет космические шумы,
принимаемые простой антенной. По мере возрастания
ионизации космические радиошумы ослабляются.
Из-за наличия геомагнитного поля эффекты
ионосферы, связанные с солнечной активностью, оказываются
наибольшими в полярных областях Земли. Эти
поглощения в полярных шапках широко используются для
исследования излучения, связанного с солнечными
возмущениями.
Процесс поглощения в полярных шапках обычно
начинается с внезапного возмущения ионосферы, которое
происходит спустя несколько часов после солнечной
рспышки. Это возмущение ионосферы означает
появление в ней первых заряженных частиц, испущенных
Солнцем. Размеры ионосферы и плотность ионизации
увеличиваются в течение времени нарастания
интенсивности корпускулярного солнечного излучения, а затем
после достижения максимума постепенно уменьшаются
с таким же характеристическим временем спада.
46

Соотношения между характеристиками пбглбщёйия а
полярных шапках и корпускулярного солнечного
излучения изучали ряд ученых [88—92]. Существует мнение,
что плотность ионизации непосредственно связана с
потоком частиц и что пространственное распределение
зависит от их энергетического спектра. Простое
соотношение, полученное Дэвисом с соавт. [92], имеет вид
Ф(>£) = 6,6Ла, (1.11)
где ф(>£)—мгновенный поток частиц солнечного
излучения, частица/(см2 • сек • стер), имеющих энергию
выше граничного значения; А — поглощение,
измеренное риометром, дб.
Сведения о поглощениях в полярных шапках
приводятся в табл. 1.1.
Влияние на галактическое космическое
излучение
Галактическое излучение состоит из протонов
и других частиц с очень высокой энергией (~102—
1012 Мэв). Плотность потоков галактического
космического излучения невелика ~4 частица/(см2 • сек). Это
излучение возникает вне пределов солнечной системы;
его исследование началось около пятидесяти лет назад.
В первое время считалось, что корпускулярное
высокоэнергетическое излучение Солнца представляет собой
лишь некоторую компоненту космического излучения,
однако проведенные в последние 20 лет исследования
установили различия между ними в составе, энергии
частиц, механизмах их ускорейия и образования, а также
временном поведении (см. гл. 2).
Поток-космического излучения уменьшается при
возрастании солнечной активности. Этот эффект особенно
заметен на нижнем участке энергетического спектра
космических частиц (£^,1 Гэв) Так, 11-летний цикл
солнечной активности изменяет поток космического
излучения примерно в два раза, а 27-суточное вращение
Солнца — всего на несколько процентов. Во время
солнечных вспышек поток космического излучения
снижается в течение нескольких суток на ~30% (эффект
Форбуша). Все эти изменения в космическом излучении
находятся в противофазе с активностью Солнца — чем
больше активность Солнца, тем меньше поток частиц
47

fалашмеского космического излучения. Если учитывать
высокую энергию частиц галактического космического
излучения (~102—1012 Мэв), такое влияние солнечной
активности на поток космического излучения
представляется весьма неожиданным фактом. Более подробно
эти вопросы рассматриваются в гл. 3.
Влияние на радиационные пояса Земли
Радиационные пояса Земли состоят из
электронов и протонов, удерживаемых геомагнитным полем.,
Они занимают область космического пространства
вокруг Земли, которая имеет форму искаженного тороида,
и распространяются от высоты в несколько сот
километров до границы геомагнитосферы в области,
заключенной в пределах 30° от геомагнитного экватора.
Радиационные пояса Земли пространственно
искажаются солнечным ветром, который оказывает влияние
на геомагнитосферу в целом. В годы спокойного
Солнца геомагнитосфера простирается на расстояние до
12 земных радиусов с солнечной стороны Земли. Ё
периоды активного Солнца геомагнитосфера уменьшает
свои размеры до ~8 земных радиусов. Как можно
ожидать, сжатие радиационных поясов Земли неоднородно
и их внешние части (г >3 земные радиусы) сжимаются
больше, чем внутренние (rs^3 земные радиусы).
Очевидно, что в радиационных поясах в какой-то
мере присутствуют частицы солнечного излучения. Два
механизма могут играть роль в возникновении этого
излучения. Первый из них состоит в том, что в
результате взаимодействий между протонами солнечных
вспышек и атмосферой Земли могут возникать нейтроны с
последующим их распадом на электроны и протоны,
захватываемые геомагнитным полем и образующие
радиационные пояса. Второй механизм предполагает, что
плазменный сгусток частиц солнечных вспышек может
достаточно сильно нарушить геомагнитное поле, что
позволяет части этого сгустка проникнуть в
геомагнитосферу в полярных областях. Этот эффект может
оказаться источником полярных сияний, наблюдаемых после
солнечных вспышек. Эти эффекты более подробно
обсуждаются в гл. 3.
Общая картина влияния проявлений солнечной
активности на околоземное пространство приводится на
48

рис. 1.11 [2], из которого следует* что а то время как
электромагнитное излучение, связанное с солнечными
вспышками, имеет продолжительность всего несколько
часов, солнечное корпускулярное излучение и связанные
с ним эффекты могут продолжаться несколько суток.
/у
Поглощение 6 полярных
шапках
Внезапные Возмущения,
]%)\Kj~~^
Время, ч
32
Рис 1.11. Схематическое изображение эффектов солнечной
вспышки, наблюдаемых на Земле:
а — электромагнитное излучение; б — высокочастотные солнечные
радиошумы, в — низкочастотные солнечные радиошумы; г —поток частиц
солнечного излучения; д —поток частиц галактического космического излучения;
е — космические радиошумы: ж — геомагнитное' поле»
1. 6. ПРИРОДА СОЛНЕЧНОГО КОРПУСКУЛЯРНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ
Солнечный ветер
Впервые модель короны и солнечного ветра
была предложена Чепмёном (93, 94]. Чепмен показал,
что теплопроводность, связанная с кулоновскими
силами в короне, может вызывать характерное
статическое распределение температур. Исходя из этого была
I Дж. Хаффнер
49

предложена модель короны в виде продолжения части
Солнца. Модель Чепмена дает плотность частиц,
равную 300 протон/см3, и температуру 2-105°К для
солнечного ветра вблизи Земли.
Более совершенная модель, основанная на законах
гидродинамики, была предложена Паркером [95]. Эта
модель получена на основе решения уравнений
движения жидкости, имеющей такое распределение
температур, которое предполагает существование некоторого
теплового источника. Такая модель дает величину
скорости солнечного ветра, равную 300—500 км/сек на
расстоянии 1 астр. ед.
Модификации модели Паркера были предложены
Чемберленом [96], Ноблом и Скарфом [97]. В первой
работе получено решение уравнений гидродинамики в
области «дозвуковых», а во второй, в области
«сверхзвуковых» скоростей. Сравнение полученных результатов
с данными измерений показало преимущества
сверхзвуковой модели.
Не вдаваясь в подробности теорий, можно
отметить, что движение частиц солнечного .ветра по
спиральным траекториям -происходит из-за вращения
Солнца. Аномальное поведение солнечного ветра во
время и после солнечных вспышек, как предполагают,
вызвано возмущениями межпланетного магнитного
поля Солнца.
Солнечные вспышки
Заряженные частицы, испускаемые во время
и после солнечных (вспышек, 'подразделяют на
релятивистские и нерелятгавистокие. Поток релятивистских
частиц меньше по величине, имеет более направленный
характер и регистрируется первым в .виде частиц
высоких энергий. Поток нерелятивистоких частиц
представляет собой облако неравновесной плазмы, -которое
увеличивает свои размеры до нескольких солнечных
диаметров по мере удаления от Солнца.
Потоки частиц, регистрируемые детектором внутри
этого плазменного облака, существенно изотропны, и
эти частицы составляют большую часть излучения
солнечных вспышек. Однако иногда Земля будет получать
только одну из этих двух /компонентов излучения
солнечных вспышек, и, вероятно, многие вариации энерге-
50

тических и временных характеристик различных
вспышек происходят из-за различных 'соотношений потоков
релятивистских и нерелятивистских частиц.
Механизм удержания нерелятивмстоких чакггиц в
плазменном облаке е настоящее время еще неизвестен»
Как указывалось ранее, существуют две основные
теории, описывающие этот * механизм — модель магнит-
Солнечные пятна
Земля / / Земля
Рис. 1.12. Схема моделей магнитного поля Солнца.
ной бутылки Голда [79] и теория «ударной волны»
Паркера [98]. Модель магнитной бутылки
предполагает растяжение биполярного магнитного поля Солнца
(рис. 1.12). Модель ударной волны ошоваиа на
предположении, что однородное мапнитное поле Солнца
претерпевает резкие изломы. Обе эти модели дают
результаты, достаточно хорошо совпадающие с
имеющимися данными измерений. Если бы можно было
провести измерения излучения солнечных вспышек и свя-
заиных с ними магнитных нолей в различных точках
вокруг Солнца, то можно было 0ы определить, какая
из этих теорий дает более правильные результаты.
Обе эти теории описывают механизм удержания
облака неравновесной плазмы, образующегося во время
солнечной вспышки, в виде единого целого по мере
удаления его от Солнца. Теории же, описывающие
механизмы образования этого плазменного облака, чаще
всего основаны на предположении, что существует не-
4* 51

жоторый механизм ускорения, который вызывает
резкие 'возмущения в части хромосферы [99]. Большой
интерес представляют механизмы гидромагаитных
ударных воли, с помощью которых можно объяснить
образование радиоизлучения IV типа и рентгеновского из'-
лучения Солнца. К сожалению, маши сведения о
динамике Солнца в настоящее время еще явно
недостаточны для того, чтобы можно было объяснить, как и
почему возникают солнечные вспышки.
ЛИТЕРАТУРА
1. F о г b u s h S. F. Phys. Rev., 70, 771, (1946).
2. Say lor W. P. et al. Space Radiation Guide, Rept. AMRL—
TDR—62 86. Columbus, Ohio, Biomed. Lab., U.S. Air Force.
Wright Patterson Airrorce Base (1962).
3. Smith H. J., Smith E. V. P. Sofar Flares. N. Y., Macmillan,
1963. Смит Г., Смит Э. Солнечные вспышки. Перев. с англ.
Под ред. А. Б. Северного. М., «Мир», 1966.
4. Severny А. В. Ann. Rev. Astron. Astrophys, 2, 363 (1964).
5. Hess W. N. (ed.) AAS—NASA Symposium on the Physics of So-
lar Flakes. NASA—SP—50 (1964).
6. Ho ward R. Astrophys. J. 138, 1312 (1963).
7. Dodson H., Hedeman E. R. Astrophys. J. 110, 242 (1949).
8. W i 1 d J. P. et al. Astron. Astrophys., 1, 291 (1963).
9. Thompson A. R., Maxwell A. Nature, 185, 89 (1960).
10. F о k k e r A. D. Space Sci. Rev., 2, 70 (1963).
11. Das Gupta M. K., Basu D. Astrophys. J., 137, 997 (1963).
12. Peterson L. E., Winckler J. R. J. Geophys. Res, 64, 697
f.1959).
13. S m i t h H. J. Second Symp. Protection against Radiations in
Space, p. 41, NASA—SP—71 (1964).
14. Conner J. P. et al. In: Space Research. (H. C. Van de Hulst,
ed.). Vol. V. Amsterdam, North. Holand Publ., 1965.
15. Anderson K. A. In: Space Physics. (D. P. LeGalley and
A.Rosen eds.). Chapt. 16. N. Y., Wiley, 1964.
16. Neugebauer M., Snyder С W. Science, 138, 1095 (1962).
17. Neugebauer M., Snyder С W. J. Geophys. Res., 70,
1587 (1965).
18. Bernstein W. In: Space Physics. (D. P. LeGalley and A.
Rosen eds.) Chapt. 11. N. Y., Wiley, 1964.
19. Parker E. N. J. Res. Nat. Bur. Std., 65d, 537 (1961).
20. Gringauz K. I. In: Space Research. (H. С Van Hulst. ed).
Vol. 11 Amsterdam, North-Holland PublM 1961.
21. В r i d g e H. S. et al. J. Geophys. Res., 65, 3053 (1960).
22. A x f о r d W. I. et al. Astrophys. J , 137, 1268 (1963).
23. О s t e r b г о с k D. E. Astrophys. J., 128, 95 (1958).
24. An track D. et *J. Ann. Rev. Astron. Astrophys., 2,327(1964).
25. A x f о r d W. I. J. Geophys. Res., 67, 3791 (1962).
26. Slutz R. J., Winkelman J. R. J. Geophys. Res., 69, 4933
(1964).
52

27. Chapman S. In. Space Physics. (D. P. LeGalley and A.
Rosen, eds.) Chapt. 7. N. Y., Wiley, 1964.
28. S m i t h E. J. In: Space Physics. (D. P LeGalley and A. Rosen,
eds.). Chapt. 10. N. Y., Wiley, 1964.
29. Parker E. N. Astrophys. J., 139, No. 72, 93 (1964).
30. P а г к е г Е. N. Astrophys. J., 139, 690 (1964).
31. H i г s h b e г g J. J. Geophys. Res , 70, 4159 (1965).
32. 'M а с D о n a 1 d G. J. F. In: Space Physics (D. P. LeQalley and
A. Rosen, eds.). Chapt. 13. N. Y., Wiley, 1964.
33 Scarf F. L. In- Space Physics. (D. P. LeGalley and A. Rosen
eds.). Chapt. 12. N. Y., Wiley, 1964.
34. Sturrock P. A., Sprieter J R. J. Geophys. Res, 70,
5345 (1965).
35. Chapman S. Terr. Magn. Atmos Elect., 46, 1 (1941).
36. Ney E. P. et al. Phys. Rev. Lett., 3, 183 (1959).
37. О g i 1 v i e K. W. et al. J. Geophys. Res., 67, 929 (1962).
38. M о d i s e t t.e J. L. et al. Model Solar Proton Environments for
Manned Spacecraft Design, Tech. Note NASA—TN—D—2746
(1965).
39 Davis L. P., Ogilvie K. W. J. Geophys. Res., 67, 1711 (1962).
40. Webber W. R. An Evaluation of the Radiation Hazard Due to
Solar Particle Events Rept. D2-90469. Washington, Boeing
Airplane Co., Seattle, (1963).
41. Lewis L. R. et al. Rept RTD—DTR—63—3044. New Mexico,
USAF Weapons Lab , Albuquerque, 1963.
42. Biswas S. et al. J. Geophys Res, 67, 13 (1962).
43. McDonald F. B. In* Second Symp. on Protection against
Radiations in Space, NASA—SP—71. 1964, p. 19.
44. Yates G. K. J Geophys. Res.. 69, 3077 (1964)
45. H a f f n er J. W The Role of Alpha Particles in Shielding: against
Solar Event Radiation. Rept STD—64—1297. Los Angeles,
California North American Aviation. Inc. (1964).
46 Fitchel С E, Guss D E. Phys. Res., Lett, 6 495 (1961).
47. Ney E. P, Stein W. A. J. Geophvs. Res, 67, 2087 (1962).
48. Biswas S С et al Phvs Rev, 128, 2756 (1962)
49 Meyer P., Vogt R. Phys Res., Lett.. 8, 387 (1962).
50 Anderson К A et al. J Geophys. Res., 84, 1133 (1959).
51 Ehmert A et al J. Geophys. Res., 65, 2685 (1960).
52. WincklerJ R., Bhavsar P D. Ibid., p 2637.
53 Ogilvie K. W.. Bryant D. A. J. Geophys. Res.,69,393 (1964).
54 Ghielmetti H S J Geophvs Res., 66. 1611 (1961).
55 Stone E. С J Geophys Res., 69, 3939 (1964)
56 Haffner J W Shielding Analvsis of the 1956—1961 Solar
Proton Event Data Rept SID—64—1295. Los Angeles, California
North American Aviation, Inc (1964).
57 Frier P. S, Webber W R. J. Geoohvs Res., 68, 1605 (1962).
58 Frier P. J Geoohvs. Res. 68, 1805 (1963).
59 F i г о г J Phys. Rev., 94, 1017 (1954).
60 Brode R. B, Goodwin A Phys. Rev, 103, 377 (1956).
61. L о с к w о о d J. A. et al. Ibid., p. 247.
62. WincklerJ R. Phvs Rev, 104,220 (1956)
63 Anderson H. R. Phys. Rev, 116, 461 (1959).
64. Towle L C, Lockwood J. A. Phys. Rev., 113, 641 (1959).
65 В a i 1 e у D. K. J. Geophys. Res, 67, 391 (1962).
66. Haffner J. W. Trans. Am. Nuci. Soc, 7, 16, 1964).

67. L e g r a n d J. P. Сотр. Rend. 248, 70 (1958).
68. Dоdsоn H. W., Hedeman E. R. J. Geophys. Res., 69, 3965
(1964).
69. Goedeke A. D, Masley A. J. Ibid., p. 4166.
70: Wed dell J. B. Astronautica Acta, 10, 339 (1964).
71. Malitson H. H., Astronaut. Aerospace Eng., 1, 70 (1963).
72. Webber W. R, An Evaluation of Solar Cosmic Ray Events
During Solar Minimum. Rept. D2—84274—1. Washington. Boeing
Airplane Co., Seattle, (1965).
73. M1 n n i s С M, Nature, 186, 462 (1962).
74. A n d e r s о n H. R. J Geophys. Res., 69, 2651 (1964).
75. Arnold у R. L. et al. J. Geophys Res, 65, 3004 (1960).
76. Meyer P. et al Phys. Rev., 104, 768 (1956).
77. Warwick С S. J. Geophys. Res., 67, 1333 (1902).
78. Parker E. N. Planetary Space ScL, 13, 9 (1965)
79. Gold T. J. Geophys. Res., 64, 1665 (1959).
80. Raymes P. In: Second Symp. Protection against Radiations in
Space. NASA-SP—71 ((1964), p. 365.
81. Cahill L. J. In: Space Physics, (D. P. LeGalley and A.
Rosen., eds.) Chapt. 9. N. Y., Wiley, 1964
82. Stormer С The Polar Aurora. London —New York, Oxford
Univ. Press (Clarendon), 1955
83. L i 111 e С G., L e i n b а с h H The Riometr — A Device for the
Continuous Measurement of Ionospheric Absorption Proc. IRE.,
47 (2), 315 (1959)
84. В a i I e у D K. Ibid., p. 255.
85. Collins С et al. Canad. J Phys., 39, 35 (1961).
86. Rose D. C, Ziauddin S. Space Sci. Rev., 1, 115 (1962).
87. Reid G. С J. Geophys. Res., 66, 4071 (1961).
88 Michel F. C, Dessler J. A. J. Geophys. Res., 70, 4305
(1965).
89. ParthasarathyR., Venkatesan D. J. Geophys. Res, 69,
549 (1964).
90 Van Allen J. A. et al. Ibid., p 4481.
91. Kundu M. R., Haddock F. T. Nature, 186, 610 (1960).
92 Davis L. R. et al. J. Phys Soc. Japan, 17, 326 (1962).
93. С h a p m a n S. Smithsonian Contributions to Astrophysics, 2, 1
(11957).
94. Scarf F. L. In: Space Physics. (D. P. LeGalley and A. Rosen,
eds.). Chapt. 12. N. Y., Wiley, 1964.
95. P a rker E. N. Astrophys. J., 12Й, 664 (1958).
96. Chamberlin J. Astrophys. J., 133, 675 (1961).
97. Nobel L, Scarf F. L. Astrophys. JM 138, П69 (1963)
98. Parker E. N Astrophys. J, 133, 1014 (1961).
99. W e d d e 11 J. В Interaction of Hydrodynamic Shocks with
Charged Particles in the Solar Corona. Rept. Rept. SID—64—1500. Los
Angeles, California, North American Aviation, Inc. (1964).

Глава 2
ГАЛАКТИЧЕСКОЕ КОСМИЧЕСКОЕ
ИЗЛУЧЕНИЕ
2. 1. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР
Открытие .космического излучения было
сделало в 1911 г. Геосом (цит. по {1]). Вслед за этим
началось интенсивное изучение его природы и свойств
[2-7].
Во время Международного Геофизического Года
(МГГ) 1958—1960 гг. совместными усилиями ученых
различных стран, направленными на исследование
Земли и околоземного пространства, наши знания о Солнце
и его влиянии на космическое излучение значительно
расширились [8—10]. Было установлено, что на
магнитные поля, присутствующие в солнечной системе,
аильное влияние оказывает солнечная активность и что
Солнце является источником собственного
корпускулярного излучения. Термин «.космическое излучение»,
следовательно, стал очень неопределенным, так, <как его
использовали в некоторых случаях для описания как
солнечного корпускулярного, так и галактического
космического излучений.
2.2. СОСТАВ ГАЛАКТИЧЕСКОГО КОСМИЧЕСКОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ
Галактическое космическое излучение состоит
в основном из протонов, а-частиц и других ядер.
Большая часть всех сведений о составе космического
излучения была получена с помощью фотоэмульсий,
поднятых на большую высоту воздушными шарами и
ракетами. Для нерелятивистских частиц плотность ионизации
вдоль эмульсионного трека дает надежную оценку
заряда частицы.
С помощью чередующихся слоев поглощающего
материала (например, свинца) и фотоэмульсий можно
сделать также приближенные оценки энергий
проникающих частиц.
V
55

В табл. 2.1 приводятся приближенные значения
плотности потоков заряженных частиц, входящих в
состав космического излучения [3, 9, 11]. Эти данные
относятся к свободному космическому пространству.
Разброс измеренных значений составляет^ 10%, в то
время как для тяжелых ядер он может возрасти, по
крайней мере, (в три раза. Распределение iMaoc можно
измерить только для диапазона энергии £^1010 эв/нуклон,
так как релятивистские частицы вызывают
минимальную ионизацию, что делает невозможным точное
определение их массы.
Таблица 2.1
Приблизительный состав космического излучения
Частица (элемент)
Водород (протоны)
Гелий (а-частицы)
Легкие ядра (Li, Be, В)
Средние ядра (С, N, О, F)
Тяжелые ядра (10<Z<30)
Очень тяжелые ядра (Z>31)
Электроны и фотоны (Е >
>4 Гэв)
Плотность
потока*,
частица/(см* X
Хсек)
3,6
4-10-1
8-10-»
3-10-*
6-10-»
5-Ю-4
4-10-2
Относительная
распространенность, % общего
количества
в
космическом
излучении
88
9,8
0,2
0,75
0,15
0,01
1
в Галактике
90
>9
10-*
0,3
0,01
ю-*
При минимуме солнечной активности.
В табл. 2.1 для сравнения приведены также
ориентировочные оценки относительной распространенности
различных элементов в нашей Галактике [3, 9, 11].
Следует отметить, что относительные
распространенности водорода в космическом излучении и в
Галактике практически совпадают. Протонная компонента
космического излучения изучена «наиболее полно [12,
13]. Детально исследованы также а-частицы
космического излучения [6, 14—18]. Особый интерес предстаз-
ляют соотношения плотностей /потоков протонов и
а-частиц для галактического и солнечного космических
излучений. Этот вопрос обсуждается далее jb
настоящей главе.
5S

Интересные «выводы следуют из большого различия
в относительных распространенностях легких ядер Li,
Be и В в космических лучах и © Галактике [19—22].
•Предполагают, что причиной такой аномалии
являются каскадные процессы, которые происходят при
«взаимодействии более тяжелых частиц * космического
излучения с галактическим веществом. При
современном уровне знаний таких процессов (средняя длина
свободного пробега* 1—100 г/см2) оказывается, что
средняя масса галактического вещества, проходимого
частицами космического излучения с момента их
образования до момента регистрации; составляет ~2,5 г
«а 1 см2 [23]. Если средняя плотность вещества нашей
Галактики равна ~0,1 а. е. м./сл«3, то каждая
космическая частица должна проходить расстояние
^lO25 см. Для прохождения этого расстояния со
скоростью света требуется ~3-1014 сек (~107 лет). Эта
оценка времени» прохождения легкой компоненты кос*
мического излучения представляет большую
теоретическую ценность, поскольку с ее помощью «можно объ-
яонить многие свойства легких ядер, входящих в
состав космического излучения.
Тяжелая компонента космического излучения
исследовалась в работах [9, 24—26 и др.]. В таблице 2.2
приведены приближенные значения распростраиенно-
сти этой компоненты в космическом излучении [3].
Необходимо отметить, что, как оказывается, в пер-
вичиом космическом излучении содержится значитель-
Таблица 2.2
Относительная распространенность тяжелых элементов
в первичном космическом излучении
Элемент
Ne
Na
Al
Si
P
S
Cl
Ar
z
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Распространенность, %
23,1
14,7
16,3
П.5
7,2
5,1
2,5
2,6
2,0
Элемент
К ;
Ca
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Fe .
z
19
20
• 21
22
23
24
25
26

Распространенность, %
2,5
1.8
2,0
2,0
1.4
1.7
0,6
1.3
07

но большее количество ядер с высоким значением Z,
чем в .нашей Галактике, причем для элементов более
тяжелых, чем железо, относительное содержание
тяжелых ядер в космическом 'излучении и в Галактике
отличается примерно на порядок. Предполагается, что
первичное космическое излучение в начальный момент
состоит исключительно из тяжелых ядер. С течением
времени эти ядра, видимо, распадаются на более
легкие в результате 'взаимодействия их с межпланетной
пылью. Одно из затруднений этой теории состоит в
том, что согласно ей средняя длинна свободного
пробега для высокоэнергетичеоких ядер спадает
приближенно по закону
Я, elcM*~70/Z. (2.1)
Таким образом, доля тяжелых ядер, находящихся
в среде с плотностью 0,1—1,0 а. е. м./сл*3 в течение
времени, соответствующего приближенному возрасту
Галактики ПО10 лет), оказывается значительно
меньшей, чем наблюдаемая в действительности.
Электроны, входящие в состав первичного
космического излучения, исследовали в работах [27—30] и др.
Одна из проблем, связанная с распределением массы
частиц космического излучения, заключается в том,
что космическое излучение состоит почти целиком из
положительно заряженных частиц. Только около 1%
измеренного потока космического излучения
составляют электроны и (или) фотоны. Если бы коомическое
излучение не содержало равного количества
положительно и отрицательно заряженных частиц, то между
различными частями нашей Галактики могли бы
возникнуть большие электростатические потенциалы.
С другой стороны, очень возможно, что количество
положительно и отрицательно заряженных частиц
сравнимо, но отрицательно- заряженные частицы
значительно труднее регистрировать. Это было бы так, если бы
отрицательно заряженные частицы имели значительно
меньшие энергии, чем положительно заряженные. Как
будет показано ниже, наиболее перспективные
механизмы ускорения оказываются значительно менее
эффективными для электронов, чем для ядер. Этот
вопрос будет более подробно рассматриваться в
настоящей главе.
58

2. 3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР
Известно, что космическое излучение
перекрывает энергетический интервал от ~0Д до
~ 1010 Гэв.
Наиболее интенсивно и подробно последовали
энергетический спектр протонов. Для энергий <15 Гэв
геомагнитное поле действует как «спектрометр», так как
протоны таких энергий не могут достичь магнитного
экватора. Для каждого значения энергии в этом интер-
»вале существуют граничные широты проникновения
протонов. Этой низкоэнергетической части спектра
протонов посвящено «несколько работ [31, 33 и др.].
Энергетический спектр протонов в этой области
значительно сильнее зависит от солнечной активности, чем
в области более высоких энергий. При энергиях выше
15 Гэв для определения спектра протонов
использовались различные методы. В работах [34—36] и многих
других для -измерения потока протонов с энергиями
вплоть до 103 Гэв применялся метод ядерных
фотоэмульсий. Измерения таким чиетодом протонов более
высокой энергии становятся труднее. В работе [37]
поток ^-мезонов, производимых протонами космического
излучения, измеряли подземными камерами, что
позволяет определять энергетический спектр протонов
вплоть до ~ 10е Гэв. При энергии выше этой
использовались наблюдения за большими атмосферными
ливнями вторичных частиц [38]. Суммируя энергии
вторичных частиц, образуемых при прохождении первичного
космического излучения через атмосферу Земли,
можно оценить энергию частиц этого излучения. Во многих
работах [39—41 и др.] этот метод использовался для
оценки потока первичного космического излучения с
энергией вплоть до 1010 Гэв. Следует отметить, что
энергия в 1010 Гэв соответствует 1 дж, что является
совершенно фантастической энергией для частицы с
массой покоя ~ Ю^24 г.
Результирующий интегральный спектр протонов
представлен на рис. 2.1. Следует отметить, что при
энергиях выше 10 Гэв спектр представляет собой
монотонно спадающую функцию с тангенсом угла
наклона ~—1,5. При энергиях ниже 10 Гэв кривая
интегрального спектра становится более пологой, при этом
максимум дифференциального энергетического спектра
59

приходится на энергию ~1 Гэв. Результаты
измерений дифференциального спектра приведены на рис. 2.2
[42, 43]. Изменения спектра, связанные с циклом
солнечной активности, будут обсуждаться дальше.
\Ю
г<з
,/Г?
Геомагнитное
«обрезание»
потока
I Ядерные
•эмульсии
I
10'3 /0~*
W W ю7
Энергия частицы, Гзв
W
Рис. 2.1. Интегральный спектр галактического
космического излучения.
Энергетический спектр более тяжелой .компоненты
космического излучения измеряли только до энергии
~10 Гэв/нуклон с помощью сцинтилляторов и ядер-
шлх фотоэмульсий. Спектр а-часгиц описан в работах
[44-^46 и др.], а спектр более тяжелых ядер — в
работах [35, 47 и др.]. Результирующий интегральный
спектр для различных компонент космического
излучения приводится на рис. 2.3.

Из рисунка (Видно, ч1ю энергетический спектр всех
компонент космического излучения до энергии
~10 Гэв имеет примерно одинаковый вид, и вполне
вероятно, что такой вид спектра сохраняется и при бо-
jfee высоких энергиях. Во многих работах [8, 48—50 и
др.] делались попытки аналитически представить
интегральные спектры.
Установлено, что
энергетический спектр можно с
достаточно хорошей
точностью описать выражением
<р(Е>Е0)
(2.2)
где ф — интегральная
плотность потока, с
энергией >£о, частица/(см2 X
Х^сек); Е — кинетическая
энергия частицы, Гэв/ну-
клон\ М0с2 — энергия
покоя частицы,* Гэв\ А, п —
константы. Поскольку в
значениях констант Лип
существует довольно
большой разброс, то
ниже приводятся их
наиболее типичные значения для энергетического спектра
космического излучения в период минимума солнечной
активности:
1й~1 2 Ю° 2
Энергия час/пицыуГэв
Рис. 2.2. Дифференциальные
спектры протонов и а-частиц:
1 — минимум солнечной активности;
2 — максимум солнечной активности.
Протоны (Z=l) А = 4,0 п =1,5
а-Частицы (Z - 2) Л = 3,510-1 л = 1,5
Легкие ядра (Z = 3, 4, 5) А — 1,2- 10~a n — 1,5
Средние ядра (6 <Z<9) А « 2,5-10-2 л =1,5
Тяжелые ядра (Z > 10) А — 3,0- 10""а п = 1,5
Приведенная ^выше формула имеет, однако, два
ограничения. Первое из них состоит в том, что обе
константы, Лип, зависят от цикла солнечной активности.
Этот эффект оказывается наиболее аначительным для
протонов, для которых коэффициент А в «период
максимума солнечной активности уменьшается примерно
«втрое, а п — примерно на 30%. Для а-частиц эти коэф-
61

фицйеоты уменьшают соо'г,в£;гств&мю fe дйа раза (А)
и на 20% (п). Изменения энергетического спектра
более тяжелых ядер менее значительны и в настоящее
время изучены (недостаточно хорошо.
10'
10
/О
г*
Протоны
Легкие ядра
Тяжелые ядра
10"1 10° JV
Энергия частицы, Гзв
10
Рис. 2 3. Интегральный спектр различных компонент
галактического космического излучения:
минимум солнечной активности; максимум
солнечной активности.
Второе ограничение формулы (2.2) кюстоит в том,
что энергетический спектр первичного космического
излучения становится более крутым при возрастании
энергии. В связи с этим сделано предположение, что
62

величина п должна быть функцией анергии. «Ё рабо?6
[3] дано следующее выражение для константы п:
п = 0,67 + 0,037 lg£, (2.3)
где Е — энергия, эв.
2. 4. ВРЕМЕННЫЕ ВАРИАЦИИ
Вариации в течение длительного времени
Основным доказательством постоянства
космического излучения в течение длительного времени
служат результаты, полученные методом измерения
концентрации изотопа С14 [51].
Другой метод состоит .в измерении радиоактивности
метеоритов, которые были обнаружены на поверхности
Земли. Если возраст метеорита оценить независимо
от других данных, то можно получить информацию
относительно постоянства космического излучения за
последние несколько тысяч лет [53, 54].
Солнечная модуляция
Солнечная модуляция космического
излучения обнаружена Форбушем [56, 57]. Затем этот вопрос
изучался во многих работах [58—62 и др.].
Исследования, проведенные во время МГГ, имели очень важное
значение для уяснения эффектов солнечной модуляции.
Возрастаише солнечной активности приводит к
уменьшению потока космического излучения в
околоземном пространстве. В 1954 г., когда солнечная
активность, определяемая числом солнечных пятен, была
минимальной, отмечен очень большой поток частиц
•космического излучения. И наоборот, в период
максимальной солнечной активности (1959 г.) этот поток
резко уменьшился [3, 9] (рис. 2.4). Следует отметить,
ч^о поток частиц космического излучения (измеренный
по той ионизации, которую он производит) изменяется
примерно в три раза за время изменения солнечной
активности от 'максимума до минимума.
Это изменение оказывается значительно меньшим,
чем изменение числа солнечных пятен, происходящее
за тот же период (число пятен изменяется примерно
в 10 раз). Другая интересная особенность состоит в
63

foM, 4to -между максимумом солнечной активности й
моментом установления минимума потока космических
частиц может быть некоторая временная задержка
[57, 63]. Проблема здесь заключается в том,
что солеечн/ая активность определяется только
косвенными методами при 'измерении числа -солнечных
х
1
I
Рис
/
МО 1955
Годы
:. 2.4. Соотношение между числом солнечных
пятен и космическим излучением:
число солнечных пятен, 2 — ионизация в атмосфере.
пятен, солнечных вспышек, флуктуации магнитного
поля и других эффектов. Н»и одно из этих измерений в
отдельности не может полностью характеризовать
солнечную активность. В то же время эти эффекты
достигают максимума в разное время, поэтому максимум
солнечной активности оказывается несколько
размытым. Например, максимальное число солнечных пятен
наблюдали в 1957 г., а максимальную активность
солнечных вспышек—только в 1959 г. Таким образом,
•возможно различие во ©ремени между максимумом
солнечной активности я минимумом потока
космических частиц (которое может составлять около года),
которое зависит от наблюдаемых параметров солнечной
активности и космического излучения.
Солнечная активность оказывает наибольшее
влияние «а относительно яизкоэнергетическую (£<10 Гэв)
64

часть спектра частиц космического излучения [62—64
и др.]. На рис. 2.5 показано влияние солнечной
активности на эту часть спектра космического излучения.
Цоток частиц «космического излучения определялся по
ионизации, производимой в атмосфере Земли.
Необходимо отметить, что из-за указанного «влияния солнеч-
Знергиа шлцф/, Г$д
Рис. 2.5. Влияние солнечной активности на
низкоэнергетическую часть спектра галактического
космического излучения:
/ — минимум солнечной активности; 2— максимум
солнечной активности.
ной активности на спектр космического излучения
ионизация в земной атмосфере не может служить удовлет-
ворительной мерой изменений потока космического
излучения. Так как низкоэнергетические частицы
вызывают «относительно большую ионизацию, чем
релятивистские, то при изменении солнечной активности от
минимума до максимума поток космического
излучения может изменяться менее, чем вдвое.
Наибольшее влияние солнечная активность
оказывает на энергетический спектр протонной компоненты
космического излучения. Влияние на спектр а-часгиц
5 Дж. Хаффнер "65

примерно в два — три раза меньше, чем иа спектр
протонов, а на спектр более тяжелых частиц еще
меньше.
Спады Форбуша
Иногда поток космических частиц в
околоземном пространстве 'быстро уменьшается в течение
нескольких часов в связи с кратковременными возмуще-
НИ5ВМИ, происходящими иа Солнце (спад Форбуша)
12 24
Рис. 2.6. Уменьшение потока космических лучей из-за
эффекта Форбуша (данные с 21 по 25 января 1957 г.).
[56]. После того как эти возмущения исчезают, поток
космических частиц медленно возвращается к своему
первоначальному значению. Этот эффект обусловлен
•солнечными вспышками, и существуют данные,
"свидетельствующие об их очевидной связи.
Описание этого эффекта приведено в работах [68—
72 и др.]. Хотя солнечные вспышки влияют в основном
на низкоанергетическую чакяъ спектра, тем не менее
этот эффект значительно меньше зависит от энергии
частиц, чем © случае солнечной модуляции [73]. Поток
протонов возмущается сильнее, чем другие
компоненты космического излучения, однако 'были получены
убедительные доказательства того, что поток более
тяжелых частиц также претерпевает изменения. Обычна
этот эффект составляет несколько процентов, однако
ее

было также зарегистрировано изменение потока
космических частиц на ~30% (рис. 2.6).
Объяснение спадов Форбуша, как полагают,
следует искать в эффектах, связанных с плазменным
облаком, которое Солнце испускает во время солнечной
вспышки [74]. Когда Земля попадает в такое облако,
возникает эффект дополнительной экранировки
магнитным полем облака плазмы, что приводах к юниже-
нию потока космического излучения. По мере
распространения и миграции плазменного облака от Солнца
эффект экранирования становится меньше.
Подтверждением такого объяснения спадов Форбуша могли
быть, по-видимому, только даиные с патрульных
солнечных спутников на больших расстояниях от Земли.
Квазипериодические 27-суточные вариации
Установлено, что интенсивность
космического излучения подвержена периодическим флуктуациям
с 27-суточным периодом [75, 76]. Эти флуктуации (наб-
Рис. 2.7. Типичные 27-суточные вариации
интенсивности космического излучения (отклонение от
средней интенсивности, %).
5* 67

людавшиеся в годы солнечной 'активности)
«сохраняются в течение нескольких периодов вращения Солнца
и затем исчезают. Величина этих флуктуации обычно
составляет ±1—2%. На рис. 2.7 приводится в качестве
примера поведение потока космических частиц «во
время одного из этих ювазипертюдических изменений [3].
Существует мнение, что объяснение этих 27-суточ-
ных периодических флуктуации потока космических
частиц, наблюдаемых на Земле, следует искать в
действии магнитных полей, (связанных с зонами
повышенной активности Солнца. Такие активные зоны могут
эмитгаровать потоки плазмы более или менее
непрерывно, и в каждом случае временное изменение потока
космических частиц можно рассматривать как
продолжительный эффект Форбуша низкой интенсивности.
Даже если «магнитные поля на Солнце
непосредственно возмущают поток .космических частиц, то и © этом
случае существует явная связь этих возмущений с
солнечной актиозностью.
Суточные вариации
Флуктуации потока космических частиц в
течение суток невелики (^0,3%), однако их наличие
не вызывает в настоящее время никаких сомнений.
Этот эффеист в основном измеряли детекторами в
атмосфере Земли и поэтому исключить суточные и
сезонные эффекты самой атмосферы очень трудно. Этому
эффекту было посвящено много теоретических работ
[9, 77—80 я др.]. На рис. 2.8 приводится типичный
пример эффекта суточных изменений, усредненного по
«времени в течение года. Значение эффекта суточных
изменений состоит в том, что его существование
фактически исключает полную изотропию .космического
излучения. Это обстоятельство, в свою очередь, может
оказаться полезным при изучении источников
космического излучения.
В результате детальных исследований выделены два
типа суточных вариаций -космического излучения.
Один из них—солнечно-суточная вариация, которая
служит дополнительным доказательством того, что
Солнце не является источником галактичеокого
космического излучения. Другой — звездню-суточная
вариация, связанная с источниками космического излучения
68

в пределах Галактики. Комптон и Геттииг [81]
показали, что в отсутствие .магаитных полей интенсивность
излучения должна быть несколько большей вдоль Га*
лактакй, так как большинство звезд нашей Галактики
расположено в этом «направлении. Однако, если
звездно-суточный эффект и существует на Земле, то ой
» ч
Рис. 2.8. Усредненные в течение года
суточные вариации интенсивности
космического излучения, %.
очень мал (^0,1%). Межзвездные магнитные поля
нашей Галактики должны, по-видимому, действовать
таким образом, чтобы потоки космических частиц стали
изотропными, даже если их источники не изотропны.
2. 5. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
В первом приближении космическое
излучение в большой степени изотропно. Однако в нашей
солнечной 'системе пространственное распределение
космического излучения зависит от расстояния от
Солнца. Другими словами, небольшая анизотропия
космического излучения в солнечной системе привадит к
пространственной зависимости ккхзмичеюкого излучения.
Теоретическое и экспериментальное изучение этого
эффекта проводилось в ряде работ {82—84 и др.]. На
рис. 2.9 показан общий характер этого эффекта.

Можно установить соотношения между
пространственным распределением и другими характеристиками
космического излучения. Поскольку Солнце возмущает
0.6 it0
Расстояние от солнца, астр ед
(S
Рис. 2.9. Зависимость интенсивности
галактического космического излучения в
зависимости от расстояния от Солнца:
/ — низкая солнечная активность; 2 —
промежуточная солнечная активность; 3 — высокая
солнечная активность.
поток космического излучения, то в пространственном
распределении космического излучения на Земле
должны происходить изменения, ■связанные с солнечной
модуляцией. Нивкоэнергетическая часть спектра
космических частиц должна значительно ослабляться по
мере приближения к Солнцу, при этом временные
вариации должны усиливаться, причем в большей
степени в отношении «ротанов, чем более тяжелых ядер.
2. 6. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
С ГЕОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ И АТМОСФЕРОЙ ЗЕМЛИ
Так как в основном измерения космического
излучения проводили на Земле или вблизи нее, то
нужно учитывать влияние Земли на это излучение.
70

Эффекты геомагнитного поля
Как уже отмечалось, геомагнитное поле
действует йодобно спектрометру, ограничивая долю
низкоэнергетических частиц космического излучения,
которые могут проникнуть на
данную широту. Для верти-
падающих частиц
я т
Геомагнитная широта, град
Рис. 2.10. Широтный эффект:
/ — минимум солнечной активности; 2 •
максимум солнечной активности.
90 30 0 30
Ъпад У&л.град
9$
воствл
Рис. 2.11. Эффект восточно-
западной асимметрии:
минимальный импульс Лота, требуемый для достижения
данной геомагнитной широты Ку [3, 10]
Гэфж 15Zcos4X,
(2.4)
где Z —эффективный заряд ядра.
Широтный эффект описа-н © ряде работ [87—89 и
др.]. В результате этих 'исследований получено
широтное распределение интенсишости космического
излучения (рис. 2.10). Перегиб при —60° геомагнитной
широты (в случае максимума солнечной активности)
образуется 113-33 значительного ослабления потока .низко-
энергетичеоких частиц.
Следует отметить, что >на рис. 2.10 использованы не
географические 'координаты, а геоматнитные. Геомаг-
71

нитный экватор наклонен относительно
географического экватора на ~7°. Кроме того, магнитное поле
Земля медленно смещается относительно географических
координат.
Второй эффект геомагнитного поля состоит в
наличии восточно-западной асимметрии, благодаря чему
положительно заряженные частицы космического
излучения легче достигают Земли при движении с Запада.
Этот эффект достигает .наибольшего значения на
экваторе (рис. 2.11). Таким образом, космическое
излучение в околоземном пространстве в большой степени
анизотропно [90—92 и др.].
Атмосферные эффекты
При измерении космического излучения в.
пределах земной атмосферы необходимо учитывать
атмосферные эффекты. Первый из /них юостоит в там, что
частицы первичного космического излучения,
обладающие очень высокой энергией, вызывают атмосферные
ливни высокоэнергетических вторичных частиц
(нуклонов, мезонов, фотонов, электронов и других), многие из
которых, в свою очередь, образуют собственное
вторичное излучение, проникающее в нижние слои земной
атмосферы. Траектории движения этих частиц находятся
в пределах конуса, обращенного основанием к
поверхности Земли. Весь процесс продолжается несколько
микросекунд [38].
Для изучения атмосферных ливней использовались
системы сцинтилляторов, покрывающих несколько
квадратных километров поверхности Земли [39—41].
Нейтронные мониторы, мезонные детекторы и
ионизационные камеры применялись для исследований как
над поверхностью Земли на воздушных шарах и
ракетах, так и под Землей.
Второй эффект состоит в том, что в атмосфере
происходит обратное отражение части потока вторичных
частиц (эффект аль'бедо). Таким образом, даже при
измерениях космического излучения за пределами земной
атмосферы (^ 100 км) необходимо учитывать вклад
альбедного излучения [9]. Кроме того, альбедные
нейтроны являются источником, по крайней мере, части
захваченных геомагнитным полем заряженных частиц,
образующих радиационные пояса Земли.
72

Третий эффект заключается в том, что «в измерения
космического излучения «вносятся неопределённости,
вызванные метеорологическими ©оамущешшми,
такими, как изменение температуры, давления и т. д. В
связи с этим необходимо вводить поправки, учитывающие
сезонные, суточные и метеорологические возмущения
атмосферы. Эти эффекты почти всегда наблюдаются
для низкоэнергетической части спектра частиц
космического излучения.
Атмосферные ливни исследованы в большом числе
работ [98—1.01 и др.]. Нейтронные, измерения описаны
в работах [102—106 и др.]. Данные по образованию
мезонов в ливнях представлены в работах [107—110], а
фотонов —[111—113]. Проотранствадные
характеристики ливней космических чаюпиц приведены в работах
[114—116].
2. 7. ПРОИСХОЖДЕНИЕ КОСМИЧЕСКОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ
Для объяснения природы космического
излучения предложено много теорий, некоторые из них
рассмотрены в настоящем разделе.
Полагают, что наша Галактика имеет форму диска
диаметром ~ 105 световых лет и толщиной в центре
~104 световых лет (1 световой год~1013 км, рис. 2.12).
Она содержит окюло 10" звезд. Наше Солнце
представляет собой звезду, расположенную на расстоянии
~3-104 световых лет от центра Галактики. Движение
по «ругу такого радиуса занимает у Солнца ~5-10в
лет.
Звезды нашей Галактики можно подразделить на
два класса'© зависимости от их возраста. Более
многочисленные молодые звезды размещаются главным
образом © плошюсти Галактики, в то время как более
старые звезды (т. е. звезды, которые прошли больший
путь в своем эволюционном развитии) о'бразуют нечто
вроде ореола (гало) вокруг Галактики [117, 118].
Внутри нашей Галактики существуют облака пыли
(плотностью ^Ю-1—Ю-3 а. е. м./см3), магнитные поля
(~10-6—10"5 гс) и различные корпускулярные и не-
корпускулярные (фотоны и нейтрино) излучения.
Интересно отметить, что средние плотности энергии оиди^
73.

мых фотонов (солнечный свет), магнитных полей
и космических лучей составляет примерно 1 эв/см8.
Вид общ
%*>*сг
Л?*ег
Вид сверху ^ -—' ^ *^
4t
ало
^^й««^о<
Рис. 2.12. Схема Галактики:
сг — световой год
Источники космического излучения
В настоящее время не существует
удовлетворительной теории происхождения -космического
излучения. Было сделано предположение, что это излучение
испускается звездами, аналогичными иашему Солнцу.
Само Солнце не может бы1гъ источником этого
излучения, поскольку помимо того, что его излучение
отличается временным, ггространствеиным и
энергетическим «распределениями, оно недостаточно активно для
того, чтобы испускать такое излучение [11]. Если бы
74

даже частицы, испускаемые Солнцем и подобными ему
звездами, превращались в космическое излучение под
действием какого-либо механизма ускорения, то при
этом поток-частиц был бы примерно в 10е раз меньше
наблюдаемого. Таким образам, звезды, подобные
нашему Солнцу, не могут служить основными
источниками космического излучения.
Еще одно предположение состояло в том, что
космическое излучение испускается значительно более
активными звездами, такими как (новые и сверхновые {76,
85]. Вспышки этих звезд сопровождаются выделением
значительно большей энергии, чем у «спокойных»
звезд, поэтому разумно предположить, что они
испускают и соответственно больший поток заряженных
частиц. Совершенно очевидно, что при вспышках таких
звезд испускается синхротрошюе излучение,
содержащее релятивистские частицы (вероятнее ©сего,
электроны). Крабовидная туманность, образованная в
результате взрыва сверхновой звезды около 103 лет тому
назад, диаметром около 3 световых лет, является одним
из мощнейших источников радиоизлучения в нашей
Галактике. Из сравнения синхронного излучения Кра'бо-
видной туманности и нашего Солнца очевидно, что
даже одной вспышки сверхновой звезды за столетие
вполне достаточно, чтобы обеспечить наблюдаемый поток
космических частиц.
Было выдвинуто также третье предположение
относительно происхождения космического излучения. Оно
состоит в том, что космическое излучение возникло
около 1010 лет назад, когда создавалась наша
Галактика. Проблема в этом случае заключается в том, что
плотность межзвездной пыли оказывается достаточной,
чтобы разрушить все тяжелые ядра в космическом
излучении [11]. Следовательно, требуется некоторый
механизм для непрерывного воссоздания космического
излучения.
В настоящее время наиболее вероятными
источниками космического излучения считаются
активные звезды, такие, как новые и сверхновые [119—123
и др.].
Существует две возможности возникновения
космических частиц больших энергий. Одна из них состоит в
том, что частицы создаются непосредственно с теми
энергиями, которые мы наблюдаем. Другой наиболее
75

вероятный .процесс заключается в том, что частицы
Образуются с более низкими энергиями и ускоряются в
течение ~107 лег пока они движутся в Галактике.
Теории накопления частиц
Из наблюдаемого распределения масс можно
сделать заключение, что (время жизни космического
ядерного излучения между моментами его рождения и
исчезновения (которое может произойти в результате
взаимодействия частиц космического излучения с
веществом, сопровождающегося потерей энергии)
составляет около 107 лет. В течение этого времени
космическое излучение, по ©сей вероятности, удерживается в
пределах нашей Галактики .межзведными магнитными
полями. Так как за это время космическое излучение
способно пройти расстояние, равное —100 диаметрам
Галактики, то оно может уйти за пределы Галактики.
Требуемая интенсивность источника, соответствующая
наблюдаемой величине потока космических частиц
оказывается даже ниже возможной интенсивности
излучения сверхновых звезд.
Области космического пространства, в которых
накапливается космическое излучение, были» объектом
многочисленных исследований. Одно время
предполагалось, что накопление излучения происходит в
солнечном гало [124]. Однако наблюдаемые энергии
космических частиц оказываются слишком большими для того,
чтобы это излучение могло накапливаться в пределах
нашей Солнечной системы. При энергиях протонов
~1019 эв (наблюдаемых .в атмосферных ливнях) для
•накопления космического излучения в магнитном поле
напряженностью ~1 гамма (10~5 гс) требуются
размеры, сравнимые с размерами Галактики.
В настоящее время можно только делать
предположения относительно траекторий частиц космического
излучения в течение их времени жизни. Гало
Галактики может играть роль в предотвращении утечки
частиц через верхнюю и нижнюю части галактического
доска. Очень вероятно, что по мере накопления частицы
ускоряются таким образом, что их траектории»
напоминают циклотронные •спирали.-
76

Теория ускорения космических частиц
В настоящее время существует две основные
гипотезы относительно ускорения ядер до анергий
частиц космического излучения, индукционная модель и
механизм ускорения Ферми.
Хорошо известно, что заряженная частица может
приобретать (или терять) эвнергию, ^если поместить ее
в нестационарное мапнитное поле (бетатронный
принцип). Протон может приобрести анергию <в етекжолько
гигаэлектронвольт, если активная область Солнца
ограничена [9, 125]. В более активных звездах, по-видимому,
можно получить еще большие энергии. Однако
существует серьезное сомнение в том, что таким путем можно
получить энергии ~ ДО19 эв. —
Ферми предложил теорию ускорения частиц,
основанную на взаимодействии движущегося магнитного
поля и заряженной частицы [126, 127]. При встречном
движении заряженной частицы и магнитного поля она
будет (в среднем) отражаться от него с некоторым
увеличением энергии. С другой стороны, если заряженная
частица сталкивается с удаляющимся магнитным
полем, то она будет терять энергию. Ферми показал, что
увеличение энергии будет превышать ее потери при
условии, что частица имеет релятивистскую энергию.
Теоретически таким путем можно получить энерши
вплоть до 1019 эв.
В некотором смысле эти гипотезы дополняют друг
друга. Они в большей степени оправданы для протонов
и тяжелых ядер, чем для электронов. Каждый из меха-
низмов приводит к анизотропии потока частиц, однако
их совместное действие может привести к существеагао
изотропному потоку космических частиц. Теория
индукции имеет значительно более низкий энергетический
порог (несколько электронвольт), чем теория Ферми
(несколько гигаэлектронвольт). Используя совместно
обе гипотезы можно объяснить многие наблюдаемые
свойства космического излучения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Глесстон С. Атом. Атомное Ядро. Атомная энергия. Перев.
с англ. Под ред. Л. А. Арцимовича. М., Изд-во иностр. лит., 1961.
2. Millikan R. A. Electrons (+ and —), Protons, Photons,
Neutrons, Mesotrons and Cosmic-Rays. Chicago, Illinois, Univ. of
Schicago Press, 1947.
.77

3. Say lor W. P. et al. Space Radiation Guide Rept. AMRL—
TDR—62—86. U.S. Air Force, Biomed. Lab. Dayton, Ohio (1962).
4. J о h n s о п Т. Н. Phys. Rev., 54, 385 (1938).
5. Schein M. etal. Phys Rev., 59, 615 (1941).
6. Frier P. et al Phys. Rev, 74, 213 (1948).
7. С1 а г к G. et al. Nuovo Cimento, 8, 11, 623 (1958).
8 Ney E. P. Ann. Rev. Nucl. Sci., 10, 461 (1960).
9. Koshiba et al. Ann. Rev. Nucl. Sci., 8, 217 (1958).
10. P e t e r s В , J. Geophys. Res., 64, 155 (1959).
11. Rosen A.t Vogl J. L. In Space Physics. Ed. by D. P. LeGal-
ley and A. Rosen. Chapt. 17. N Y., Wiley, 1964.
12. McDonald F. В., Webber W. P. Phys. Rev., 115, 194
(1959).
13. Vogt R Phys Rev., 125,366 (1962).
14. Me7er P. J. Geophys. Res., 65, 3881 (1960).
15. R а о M. V K. A. Phys. Rev., 123, 295 (1961).
16. E ngler A., etal. Phys. Rev, 112,597 (1958).
17. McDonald F. B. Phys. Rev., 109, 1367 (1958).
18. Lohrmann E., Teucher M. W. Phys. Rev., 115, 636 (1958).
19. Wad ding ton С J. Philos. Mag., 2, [8], 1059 (1957).
20. Webber W. P. Nuovo Cimento, 4 [10], 1285 (1956).
SI. Pao M. V. K. A. et al. Phys. Rev., 110, 751 (1958).
22. Frier P. S. et al. Phys. Rev, 113, 921 (1959).
23. M с D о n al d F B. In- Second Symp. Protection against
Radiation in Space. NASA—SP—71, 1964, p. 19. •
24. Aizu H. et al. Phys. Rev., 116,436 (1959).
25. Aizu H et al. Phys. Rev., 121, 1206 (1961).
26. Y о u n g О. В. Phys. Rev., 115, 1719 (1959),
27. H а у а к a w a S., О к u d a H. Progr. Theoret. Phys. (Kyoto),
28,517 (1962).
28. E а г 1 J. A. Phys. Rev. Lett., 6 (3), 125 (1961).
29. Meyer P., Vogt R. Phys. Rev. Lett., 6 (4), 193 (1961).
30. J о n e s F. С J. Geophys. Res., 68, 4399 (1963).
31. N e h e r H. V. Phys. Rev., 103, 228 (1956).
32. Meyer P., Simpson J. A. Phys. Rev, 106, 586 (1957).
33. McDonald F. B. Nuovo Cimento, 8, II, 500 (1958).
34. Lai D. Proc. Indian Acad. Sci., A38, 93 (1953).
35. Кар Ion M. F., Ritson D. M. Phys. Rev., 88, 386 (1952).
36. Fowler P. H. et al. Philos. Mag., 2, [8], ,157 (1957).
37. Barrett P. H. et al. Rev. Mod. Phys, 24, 133 (1952).
38. Greisen K. Ann. Rev. Nucl. Sci., 10, 63, (1960).
39. Linsley J. et al. J. Phys. Soc. Japan, 17, A—III, 91 (1962).
40. Cranshaw Т. Е. et al. Nuovo Cimento, 8, II, 567 (1958).
41. Brennan M. H. et al. Nuovo Cimento, 8, II, 653 (1958).
42. M с С1 u г e G. M. Phys. Rev., 96, 1391 (1954).
43 MucD оn a 1 d F. B. Phys. Rev, 116, 462 (1959).
44. McDonald F. B. Phys. Rev., 104, 1723 (1956).
45. Frier P. S. et al. Phys. Rev., 114, 365 (1959).
46. F a n С Y et al. J. Geophys. Res., 20, 3515 (1965).
47. J a i n P. L. Phys. Rev., 120, 293 (1960).
48. Fowler P. H., Waddington С J. Philos. Mag., 1, [8], 637
(1956).
49. H i 1 b e г г у N. Phys. Rev., 60, 1 (1941).
r 50. К a p 1 о n M. F. et al Phys. Rev., 85, 933 (1952).
78

51. Libby W. F. Radiocarbon Dating Chicago, Illinois. Univ. of
Chicago Press, 1952.
52. Suess H. E. Ann. Rev. Nucl. Sd., 8, 243 (1958).
53. Geiss J. et al. Space Sci. Rev., 1, 197 (1962).
54. Be gem алn R et al. Phys. Rev., 107, 540 (1957).
55. Arnold J. R. Ann. Rev. Nucl Sci., 11, 349 (1961).
56. Forbush S. E. J. Geophys. Res., 59, 525 (1954).
57. Forbush S. E. J. Geophys. Res, 63, 651 (1958).
58. Neher H. V, Forbush S. E. Phys. Rev. Lett, 1, 173 (1958).
59. Parker E. N. Phys Rev., 103, 1518 (1956).
60. M с D о n a 1 d F. B. Phys. Rev., 116, 462 (1959).
61. N e г u г к а г N. W., Webber W. R. J. Geophys. Res., 69, 815
(1964).
62. M a n z a n о J. R., W i n с к 1 e r J. R. J. Geophys Res., 70, 4097
(1965).
63. Neher H. V., Anderson H. R. J. Geophys. Res, 67, 1309»
(1962).
64. M с С г а с к е п К. G. Phys. Rev., 113, 343 (1959).
65. McCracken К. G. Phys. Rev., 117, 1570 (1960).
66. Storey J. R. Phys. Rev., 117, 573 (1960).
67. Kane S. R. et al. J. Geophys. Res., 70, 4107 (1965).
68. Storey J. R. Phys. Rev., 113, 302 (1959).
69. Lock wood J. A. J. Geophys. Res., 65, 3859 (1960).
70. Escobar I. et al. Ibid., p. 1385
71. L aster H. et al. J. Geophys Res., 67, 2639 (1962).
72. Gosling J. T. J. Geophys. Res., 69, 1233 (1964).
73. S i m p s о n J. A. Ann. Geophys., 11, 305 (1955).
74. Morrison P. Phys. Rev., 101, 1397 (1956).
75. Simpson J. A. et al. Phys. Rev., 98, 1402 (1955).
76. G i n z b u г g V. L. Progr. Elem. Particle Cosmic Ray Phys., 4y
339 (1958). -
77. Simpson J. A. et al. Phys. Rev., 85, 366 (1952).
78. Fonger W. H. Phys. Rev., 91, 351 (1953).
79. Sarabhai V., Nerurkar N. W. Ann. Rev. Nucl. Sci., 6>
1 (1956).
80. Sandstrom A. E. Am. J. Phys., 29, (3), 187 (1961).
81. Com p ton A H., Getting LA. Phys. Rev., 47, 817 (1935).
82. E 11 i о t H. Nature, 186, 299 (1960).
83. Neher H. V., Anderson H. R. J. Geophys. Res., 69, 1911
(1964).
84 Anderson H. R. Space Res., 5, 521 (1965).
85. Colgate S. A. et al. J. Phys. Soc. Japan, 17, A—III, 157
(1963).
86. Storey J. R. Phys. Rev., 113, 297 (1959).
87. Daniel son R. E., Frier P. S. Phys. Rev., 109, 151 (1958).
88. Ray E. С Phys. Rev., 104, 1459 (1956).
89. S i m p s о n J. A. et al. Phys. Rev., 102, 1648 (1956).
90. Bostrom R. J. Geophys. Res., 69, 1217 (1964).
91. Lemartre G., Vail art a M. S. Phys. Rev., 50, 493 (1936)".
92. Johnson Т. Н. Rev. Mod. Phys., 10, 193 (1938).
93. Maeda K., Patel V. L. J. Geophys. Res, 66, 1389 (1961).
94. Lockwood J. A., Yingst H. E. Phys. Rev. 104, 171»
(1956).
95. Rao U. R. et al. J. Geophys. Res., 68, 345 (1963).
96. Narayan D. S. Phys. Rev., 101, 1815 (1956).
7fr

97. Wilson R. W. Phys. Rev., 108, 155 (1957).
98. Ozaki S. et al. Phys. Rev., 117, 1125 (I960).
99. Goldberg A. Ibid., p. 1128.
100. G г e i s e n K. Ann. Rev. Nucl. Sci., 10, 63 (1960).
101. В о 1 e у F. I. Rev. Mod. Phys., 36, 792 (1964).
102. G a b b e J. D. Phys. Rev., 112, 497 (1958).
103. Soberman R. K. Phys. Rev., 102, 1399 (1956).
104. M i 1 e s R. F. J. Geophys. Res., 69, 1277 (1964).
105. H e s s W. N. et al. Phys. Rev., 116,445 (1959).
106. Haymes R. C, Korff S. A. Phys. Rev., 120, 1460 (1960).
107. Leprince-Ringuet L. Ann. Rev. Nucl. Sci., 3, 39 (1953).
108. Bennett S., Greisen K. Phys. Rev., 124, 1982 (1961).
109. Faf arm an A. Phys. RevM 104, 1116 (1956).
110. Fotino M. Phys. Rev., 117,243 (1960).
111. Chartres B. A., Messel H. Phys. Rev., 104, 517 (1956).
112. Lohrman E. Phys. Rev., 122, 1908 (1961).
113. Anderson K. A. Phys. Rev., 123, 1435 (1961).
114. С1 а г к G. W. Phys. Rev., 108, 450 (1957).
115. M с С u s к е г С. В. A. Phys. Rev., 116, 177 (1959).
116. Chitnis E. B. et al. Phys. Rev., 119, 1085 (1960).
117. Parker E. N. Astrophys. J., 142, 584 (1965).
118. Davis L. Phys. Rev., 100,1440 (1955).
119. F a n С Y. Phys. Rev., 101, 314 (1956).
120. Tidm an D. A. Phys. Rev., 113, 1759 (1958).
121. Bier ma nn L. Ann. Rev. Nucl. Sci., 2, 335 (1953).
122. Parker E N. Phys. Rev., 109, 1329 (1958).
123. Garmie G., Kraushaar W. L. Space Sci. Rev., 4, 123
(1965).
124. Richtmyer R. D., Teller E. Phys. Rev., 75, 1729 (1949).
125. AH en H. Cosmical Electrodynamics. London—New York,
Oxford Univ. Press, 1950.
126. Fermi E. Phys. Rev., 75, 1169 (1949).
127. Fermi E. Astrophys. J., 119, 1 (1954).

Глава 3
РАДИАЦИОННЫЕ ПОЯСА ЗЕМЛИ
3. 1. ВВЕДЕНИЕ
Радиационные пояса Земли были открыты в
1958 г. [1].
Радиационные пояса состоят из электронов
и протонов, удерживаемых машинным .полем Земли [2,
3]. Эти пояса имеют форму искаженного тороида,
расположенного вокруг Земли вблизи геомагнитного
экватора. Энергетическое и пространственное
распределение радиационных поясов подвержены как регулярным,
так и нерегулярным временным изменениям. До тех
пор, пока не было дано удовлетворительного
объяснения законам движения частиц, удерживаемых
магнитным полем Земли, нельзя было сделать никаких
заключений о механизмах возникновения и потерь частиц
радиационных поясов. В настоящей главе приводится
обзор современных (вплоть до 1966 г.) сведений о
радиационных поясах Земли.
3.2. ТЕОРИИ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ В МАГНИТНОМ
ПОЛЕ
Биркланд [4] был одним из первых, кто
исследовал влияние магнитного поля на движение
катодных лучей (электронов). Результаты его
экспериментов использовались, в частности, для объяснения
таких эффектов, как полярные сияния.
Многочисленные работы по этому ©опросу были проведены Штор-
мером [5].
Представляя магнитное поле Земли в виде диполя,
Шторм ер вывел дифференциальное уравнение для
движения заряженной часпицы в окрестности Земли. Это
уравнение имеет вид
i(f)=vXB« (ЗЛ)
где В — локальная плотность магнитного поля.
6 Дж. Хаффнер 81

Для диполя
где М — магнитный дипольный момент Земли, равный
~8-1025 гс-см2; К — геомагнитная широта; г —
расстояние от магнитного центра Земли; R — магнитная
жесткость частицы, равная
R=pc/Ze,
где р — импульс частицы; е — заряд электрона; Ze—
заряд частицы; с — скорость света; v — скорость
частицы. Так как независящее от времени магнитное поле
не может изменить кинетическую энергию заряженной
частицы, то величина R является постоянной
движения. Решение уравнения (3.1), полученное Штормером,
можно записать в следующем виде:
JL = «** (3.2)
Ь — (у/b) ± У(У1Ь)* + sin A cos8 Л
где Ь= ]fZeM/pc\ A — угол, образованный вектором
скорости с меридианной плоскостью, соответствующей
положению частицы; у — постоянная интегрирования.
Установлено, что необходимым и достаточным
условием того, что частица будет удерживаться в
ограниченном объеме во всех представляющих практический
интерес случаях, является следующее соотношение:
-оо<(у/Ь)<-1. <3.3)
Для любого значения у существуют разрешенные и
запрещенные области пространства, «внутри которых
движение» частицы соответственно либо возможно,
либо невозможно. Эта ситуация проиллюстрирована на
рис. 3.1 для трех значений у. Из рисунка следует, что
для значений уж—1,05 разрешенная область имеет
приблизительно тороидальную форму. Однако Штор-
мер сделал зывод, что хотя заряженные частицы
могли бы удерживаться в тороидальной области вокруг
Земли, тем не менее «из-за отсутствия
соответствующего источника частиц существование такого
радиационного пояса, по-видимому, невозможно.
82

Альфвен [6] установил законы движения
заряженных частиц, удерживаемых магнитным полем. Он
показал, что возможны существенно независимые типы
движения и что заряженные частицы, удерживаемые
матниггным полем, будут участвовать в каждом из них.
Первый тип движения представляет собой гаромагнит*
Рис. 3.1. Разрешенные и запрещенные зоны Штормера в ди-
польном поле при различных значениях Y-
а-0,6; 6—1,0; е —1,05.
ное вращение частиц вокруг магнитных линий поля с
ларморовской частотой vn:
ул
(3.4)
где v± —компонента скорости частицы,
перпендикулярная к линии поля. Это соотношение предполагает,
что магнитное поле однородно вдоль кругового пути
радиуса г. Эта круговая компонента движения
частицы, удерживаемой магнитмьгм полем, действует
подобно элементарному магнитному диполю с моментом [л,
где
IF
mu2 sin* a
2B
m =
Щ
V'-№'
(3.5)
Альфвену удалось показать, что \i является
постоянной движения заряженной частицы в мапнитном поле
5, даже если напряженность поля представляет собой
медленно меняющуюся функцию координаты и време-
6* 83

ни. Математически это эквивалентно тому, что
удовлетворяются следующие два условия:
-S- «*V (3.6)
VB
в
«г,
дВ
dt
При этих условиях величина \i Я1вляется постоянной
движения и 'называется первым инвариантом. Условие
•инвариантности \i требует, чтобы выполнялось
соотношение
^£- const, (3.7)
В /
где а — угол между вектором полной скорости частицы
и линией магнитного поля. При увеличении магнитного
поля перпендикулярная компонента скорости частицы
также возрастает, достигая максимума при а=90°. На
рис. 3.2 приводятся рассчитанные значения -периодов
гиромагнитного вращения электронов и протонов в
геомагнитном поле. Обычно электроны имеют период
гиромагнитного вращения порядка нескольких
микросекунд, а протоны — миллисекунд. Следует отметить, что
эти периоды не зависят от анергии частицы (условие
циклотронного резонанса), пока они не имеют
релятивистских энергий.
Второй тип движения частиц представляет собой их
перемещение с компонентой скорости Вц,
параллельной линиям магнитного поля. В бесконечном
однородном магнитном поле эта компонента скорости будет
оставаться неизменной, но в пространственно захвиси-
мом магнитном поле ее величина ограничивается
соотношением
v\=v*-v>xt (3.8)
где v — полная скорость частицы. Поскольку скорость
представляет (собой постоянную движения в
стационарном магнитном поле, то величина vn уменьшается
■всякий раз, когда возникает положительный градиент
магнитного поля. Если магнитное поле становится
достаточно сильным, то угол а стремится к значению 90°,
и движение частиц <в направлении, параллельном
линиям магнитного поля, прекращается. Та напряженность
магнитного 'поля, при которой это происходит, является
граничной величиной, так как области с большим
магнитным полем оказываются недоступными для частиц.
84

Таким образом, частица, достигающая области
магнитного поля такой напряженности, будет испытывать
отражение. Бели IB мапнитном поле имеются области
с противоположными градиентами, то частица может
удерживаться между ними. Это явление лежит в ошо-
ю
,-/
1
1
о
5J
Пер
10*
10*
16"
ю*
2 3 4 12 3
Р0; земной радиус
Рис. 3 2 Периоды вращения для протонов (а) и электронов (б),
удерживаемых геомагнитным полем
/_ А,=0°, 2 — 15°; 5 — 30°; 4 — 45°. 5 — 60°.
ве принципа создания так называемых магнитных
пробок, используемых в установках управляемого
термоядерного синтеза. Оно присутствует также и в
магнитном поле Земли.
Период колебаний заряженной частицы,
удерживаемой между двумя противоположно направленными
градиентами магнитного поля, которые действуют как
85

точки зеркального отражения (зерх. т.) определяется в
виде:
2-я зерк.т
т2=2 f JL9 (3.9)
1 -я зерк. т н
где dl — длина пути «вдоль линии магнитного поля
между зеркальными точками. Этот период (колебаний
часто называется периодом отражения.
Розенблюф и Ленгмюр [7] показали, что для такого
«отр ажения». »нтегр ал
2-я зерк. т
Ья зерк. т г
2-я зер
(ЗЛО)
V "макс
Ья зерк.
также является инвариантам движения. Здесь fW<c —
граничная напряженность малнитного поля,
достигается при а=90°. Таким образом, интеграл / «остается
постоянным, даже если величина В изменяется.
Можно представить себе путь движения частицы,
подвергшейся одновременному действию
гиромагнитного вращения и «отражения © мапнитном поле. Этот путь
будет напоминать покривленную спиральную пружину,
сжатую на концах (рис. 3.3). Для частицы,
движущейся под большим углом к линиям магнитного поля
на геомагнитном экваторе (сю), зеркальные точки
лежат на меньшем расстоянии друг от друга вдоль
силовой линии, чем для частиц, движущихся под меньшим
углом. Период отражения %2 для частицы, движущейся
под большим углом ао, имеет соответственно меньшее
значение, чем для частиц с меньшим ао. На рис. 3.3
приводятся траектории гиромагнитного вращения двух
частиц (1 и 2). Из рисунка следует, что радиусы
гиромагнитного вращения обеих частиц примерно одинаковы
(при этом предполагается, что частицы принадлежат к
одному типу и имеют приблизительно равные энергии).
Для частиц, удерживаемых в геомагнитном поле,
Хамлин с соавт. [8] получили следующее выражение
для периода
та, шс = 0,085(-^Л Т(сц)9 (3.11)
86

где r(faa) —1,30—0,56 sin сю; R — экваториальное
расстояние до магнитных силовых линий ((Выраженное в
земных радиусах); р=—
с
Видно, что период to имеет величину в несколько
секунд, так что электроны за время между двумя
отражениями! ишытывают около 10е вращений вокруг ш-
/g— '-*■—*—^^ гв
Ч
Рис. 3.3. Схема движения заряженных (h>h) частиц
в геомагнитном поле:
/ — магнитная силовая линия; 2 — траектория движения частицы 2
(зеркальная точка В2); 3 — траектория движения частицы 1
(зеркальная точка В\)
лавой ли'нии (период гиромагнитного В1ращения —
порядка миюросекуид). Для протона количество таких
вращений достигает -~ 103. Такое большое различие в
периодах облегчает «независимое изучение различных
типов движения частиц.
Третий тип движения, рассмотренный Альфвеном,
представляет собой продольный дрейф центральной
линии гиромагнитного вращения. Градиент магнитного
поля вдоль пути доижеиия частицы приводит к
изменению радиуса гиромагнитного вращения, что вьгзываег
возникновение «силы Лоренца. Так как электроны и
протоны вращаются в противоположных направлениях
относительно центральной линии, то они и дрейфуют
87

также в противоположных направлениях. В
гесСмагатном поле электроны дрейфуют к востоку, а протоны —
к западу.
Магнитный поток, связанный с таким продольным
дрейфом частиц, является инвариантом, который мож-
1но записать в виде [9]:
Ф — J В dA = const,
(3.12)
где ф — магнитный поток ънутри спирального пута
движения частицы, которая вращается относительно
центральной линии и
отражается магнитным полем в
зеркальных точках.
Этот инвариант
является в большей степени
подверженным
возмущениям (рис. 3.4) особенно
во время магнитных бурь.
Периоды дрейфов
электронов и протонов,
удерживаемых
геомагнитным полем, изучали
многие ученые [8, 10—
14]. Хотя, как было
установлено, период дрейфа
Рис. 3.4. Схема продольного
дрейфа (показана силовая линия в
разное время U и /г)-
/ — зеркальная точка для t\\ 2 —
зеркальная точка для t2
*™.- 172,4
может несколько
изменяться, тем не менее его
можно 'представить
следующим выражением
Ц2]:
l-)(-L.)(±\ (3.13)
где у = (1 — р2) 2 ; Р — — ;/п0 — масса покоя частицы,
выраженная в электронных массах (равная единице
для электрона и 1836 — для протона); г — радиус
магнитных силовых линий на геомагнитном экваторе (в
земных радиусах); отношение периода дрейфа
г
частиц, отраженных иа геомагаштной широте Яш, к
периоду дрейфа частиц, отраженных на широте Я=0 ( =
= — 1+0,5 sin2 Кщ).
88

Для периода дрейфа существует также более
простое («о и «менее точное) выражение:
10 + 5sin2Am
мин Е, Мае \ г
Это выражение дает результат с точностью в пределах
50% для электронов -и протонов на расстояниях до 3
земиых ч радиусов. Так «как скорость дрейфа спадает
при возрастании экваториального расстояния от
Земли, то выражение (3.14) дает заниженные значения для
г>3 земных радиусов и завышенные для г<3 земных
радиусов.
Тагам образом, частицы, удерживаемые
геомагнитным полем, участвуют в трех различных типах
движения— гиромагнитном вращении, широтном отражении
и продольном дрейфе. Все эти типы движения имеют
различные периоды.
3. 3. ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИАЦИОННЫХ ПОЯСОВ
Состав излучения
Ранние измерения излучения радиационных
поясов, .проводившиеся с помощью счетчиков Гейгера,
позволили получить некоторую информацию
относительно типа частиц и энергии этого излучения. В более
поздних полетах искусственных спутников Земли для
исследования радиационных поясов использовались
ионизационные камеры, сцинтилляционные счетчики и
ядерные фотоэмульсии.
Было установлено [15], что большая часть треков на
фотоэмульсиях прим адлежит высокоэнергетичеоким
(Е^несколько Мэв) протонам. На 500 протонов было
зарегистрировано один дейтрон и пять тригганов.
Аналогичные измерения, проведенные в работе {16],
обнаружили на 800 протонов пять дейтронов и /ни одного
тритона. Изучение высокоэнергетических протонов,
входящих в состав внутреннего радиационного пояса,
проведено в работах (17, 18 и др.]
Измерение низко-энергетических (Е ~ несколько
кэв) электронов сопряжено со значительно большими
трудностями, чем высокоэнергетических протонов, из-
за их более низкой проникающей способности. Для
отделения электронов от протонов обычно используется

метод отклонения частиц магнитным полем. Именно с
помощью этого метода 'было установлено присутствие
электронов в составе радиационных поясов Земли [19,
20 и др.].
Вначале считалось, что в состав внешнего пояса
(расположенного на расстоянии >2,5 земюых
радиусов) входят только электроны. Однако сцинтилляцион-
ные измерения, показали, что там присутствуют и ииз-
зсоэнергетические (£.1 Мэв) протоны [21].
В настоящее время полагают, что в юостав
радиационных поясов Земли входят электроны и протоны.
•а-Частицы и другие более тяжелые ядра ib составе
радиационных поясов .не обнаружены. Э^го
обстоятельство оказывается очень важным лри выяснении природы
и источников частиц, удерживаемых геомагнитным по-*
лем.
Пространственное расположение поясов
Как уже обсуждалось в гл. 1, геомагнитное
поле отклоняет частицы солнечного ветра вблизи
Земли, создавая каплеобразную область (полость Чепме-
на — Ферраро), внутри которой плотность энергии
геомагнитного поля превышает плотность энергии частиц
солнечного ветра, в результате чего внутри этой
полости геомагнитное поле сжимается. Поскольку наличие
геомагнитного поля является первым условием для
существования радиационных поясов, то пространственное
расположение этих поясов ограничивается размерами
полости Чепмена — Ферраро. Размещение
радиационных потоков внутри полости зависит от типа частиц и
их энергии. Тонкую структуру радиационных поясов
пока еще не удалось установить, но общая картина
пространственной зависимости плотности потока
частиц известна.
Ранние измерения Ван-Аллена с соа<вт. [22]
показали и наличие пика, названного /Vimkom, в скорости
счета детекторов на расстоянии ~104 км от центра
Земли. Этот максимум интенсив.ности излучения был
приписан внутреннему лротонному поясу. Позднее Фэн
[23], О'Брайен с соавт. [24] зарегистрировали максимум
излучения на расстоянии ~22-103 км, который был
обязан своим происхождением электронам. Деосле и
Карплус [25] показали, что этот электронный максимум
90

можно расщепить на два: £г — пик на расстоянии
—16-103 км и Ег — пик на расстоянии ~22-103 км. Эти
же авторы пытались дать объяснение наличию «щели»
между внутренним и внешним поясами. Следует
отметить, что ряд ученых, «последующих радиационные
пояса, не обнаружили этих максимумов.
! Л Р(хфпояниЬот центра
л {Земли (земные радиусы)
j Поток протоно1}{Е> 100 Мэв)
/
Рис 3.5. Пространственное расположение радиационных поясов
Земли в плоскости, перпендикулярной к направлению движения
солнечного ветра.
При измерении радиационных поясов сталкиваются
с несколькими проблемами. Во-первых,
пространственное распределение излучения поясов зависит от
используемых методов измерения. Следовательно,
максимум излучения, маблюдаемый при одной энергии, не
обязательно будет размещен в том же самом месте,
что и соответствующий максимум при другой энергии.
Во-вторых, измеряемые потоки частиц зависят от
времени, так что одни и те же приборы, измеряющие
излучения в тех же самых местах, но в разное время,
могут дать различные показания. Это особенно
заметно во внешнем радиационном поясе Земли.
Пространственное распределение излучения
радиационных поясов изучали многие ученые [22, 26—28 ,и
91

др.], и в настоящее время получена достаточно полная
картина их размещения (рис. 3 5 «и 3.6). На .рис. 3.5
приведены усредненные по времени пространственные
распределения ©ыоокоэнергетаческих протонов (Е>
>100 Мэв) и нтшкоанергетическик электронов (Е>
330°
300°
150°
?Ь0°
210е
Рис 3 6. Пространственное расположение радиационных
поясов Земли в плоскости движения солнечного ветра:
з.р. —земной радиус.
>Ю кэв) в плоскости, перпендикулярной к
направлению движения солнечного ветра. В объемном
представлении пояса излучения из электронов и протонов
образуют искаженные тороиды. Для удобства на рис. 3.5
показаны их разрезы с противоположных сторон Земли.
92

На рис. 3.6 представлен общий вид контуров
электронных потоков в плоскости геомагнитного
экватора.
Границу магнитосферы исследовали ряд ученых [31—
35 и др.]. Было обнаружено, что 'солнечный ветер
влияет на форму радиационных поясов, сжимая их с
солнечной стороны и образуя длинный хвост с теневой
^
"КО
300 340 0 20
Восточная долгота;град
Рис. 3.7. Потоки протонов радиационных поясов в
Южноатлантической аномалии.
стороны Земли». В периоды повышенной солнечной
активности магнитосфера 'сжимается «со стороны Солнца,
а в поды спокойного Солнца— расширяется.
Протяженность геомагнитосферы со 'Стороны Солнца обычно
изменяется от ~8 земных радиусов (в годы
максимальной солнечной активности) до ~12 земных
радиусов (в годы минимальной солнечной активности).
Изучение хвоста геомапнитосферы [36—39 и др.]
показало, что он оказывается неожиданно длинным,
простираясь даже за пределы Луны. Однако практически
в нем отсутствуют частицы, удерживаемые
геомагнитным полем. Несомненно, что основная часть
удерживаемых геомагнитным полем частиц находится в пределах
~ 1—12 земных радиусов.
Большой интерес при изучении пространственного
распределения поясов радиации представляет так
называемая Южноатлантическая аномалия. В связи
с тем, что магнитный центр Земли смещен
относительно географического центра, потоми частиц,
удерживаемых геомагнитным полем, оказываются большими на

низких высотах (~ нескольких сот километров) над
югом Атлантического океана, чем на тех же высотах в
любом другом месте. Распределение плотности потока
протонов в этой области изучали некоторые ученые
0J2
I.земные радиусь-
KB
Рис. 3.8. Распределение потоков протонов по данным
измерений на спутнике «Эксплорер IV» в В—L кор-
динатах.
[40—42 и др.]. На рис. 3.7 представлены контуры
распределения плотности потока протонов, полученные на
высоте ~370 км, для энергетического интервала 40—
110 Мэв. Аналогичный вид имеет и распределение
плотности потока электронов.
94

Пространственное распределение удерживаемого
геомагнитным полем излучения часто описывается с
помощью одной ив двух координатных систем. Первая из
оних R—Я-система «координат, где R — расстояние от
центра масс Земли, а К — географическая широта.
Обычно применяют модификацию этой системы,
основанную на использовании: не географической, а
геомагнитной широты. _
Большое
распространение получила вторая
система координат В—I.
Здесь каждая магнитная
силовая линия имеет L —
величину в земных
радиусах (экваториальное
расстояние от силовой линии
до магнитного центра
Земли), а положение
частицы вдоль этих L-ли-
ний определяется
величиной напряженности
магнитного поля В (в
гауссах). Смысл такой
системы очевиден — описать
пространственное
распределение с помощью
параметров, которые
определяют движение частицы
[44].
На рис. 3.8 приведены
кривые потоков протонов,
полученные на спутнике «Эксплорер IV». По существу,
это те же самые данные, что и на рис. 3.6.
На рис. 3.9 дается зависимость потока протонов от
угла между .вектором скорости частицы и магнитной
силовой линией в В—L-координатах [32, 45].
Используя приведенные данные, можно легко рассчитать
интенсивность потока частац вдоль «магнитных силовых
линий.
Разработаны также методы перехода от системы
R—А, к системе В—L [46] и созданы программы для
электронно-вычислительных машин по расчету потока
частиц радиационных «поясов вдоль каждой данной
траектории движения космического корабля (см. гл. 9).
10
30 50 70
Угол, град
90
Рис. 3.9. Угловое распределение
потока протонов с энергией
40<£<110 Мэв на геомагнитном
экваторе.
95

Энергетическое распределение
Первые измерения энергетического спектра
лротонов, ©ходящих в 'состав радиационных поясов,
бьши проведены ядерными фотоэмульсиями,
установленными «на исследовательских ракетах [15].
Полученный дифференциальный спектр, .который относится в
основном к потокам протонов на высоте —1000—
12Q0 км, имеет адц Е~*>8 ъ энергетическом интервале
между 75 и 700 Мэв [15]. В интервале «между 10 и
50 Мэв эта зависимость имеет вид Б"4»5 [17]. Таким
образом, очевидна пространственная зависимость
энергетического спектра протонов.
Вслвд использовать параметр L, то можно получить
следующую энергетическую зависимость потока
протонов [47]:
Ф (Е) dE = const exp [—E/Eo] d£, (3.15)
где £0=306 Z/~5'2 Мэв. На рис. 3.10 приведен
энергетический спектр протонов на высоте, соответствующей
максимуму потока (7?~1,5 земного радиуса).
Недавно с помощью сцинтилляционного счетчика
получены данные, на основании которых была предложена
такая же энергетическая зависимость потока протонов,
но с величиной £0=406L-4'8 Мэв [48]. Это выражение
использовали во многих расчетах защиты космических
кораблей.
Следует отметить, что измерения энергетического
спектра, выполненные различными учеными, часто
имеют большие расхождения. В работах Хекмана и
Армстронга [49], Армстронга с соавт. [50] и некоторых
других получена форма спектра протонов,
согласующаяся с данными Фредена и Уайта, но при плотности
потока протонов в три раза меньшей. Причина этого
частично может состоять в том, что измерения были
проведены в разное время и при неодинаковых условиях.
При расчетах защиты космического корабля\ от
излучения радиационных поясов чаще всего, особенно при
низких значениях параметра L, использовали
выражение для энергетического спектра протонов,
предложенное Фреденом и Уайтом [15]._Как следует из этого
выражения, при возрастании параметра L спектр
протонов смягчается.
96

Энергетический спектр электронов, входящих в
состав радиационных поясов, изучен намного хуже, чем
спектр протонов. Это объясняется следующими
обстоятельствами.
W
Энергия протонов, М*в
i i . . i i 11.i i ,,.,..ii
0fl1 0,1 1
Энергия электронов 9 Мав
Рис. 3.10 Сравнение дифференциальных спектров
протонов [протон/ (см2 • сек • Мэв) ] и электронов
[электрон/ (см2 • сек • мэв) ]:
/—электроны (/?—3,5 земного радиуса); 2 — протоны (Я—
-1,5 земного радиуса)
1. Присутствие во внутреннем радиационном поясе
высокоэнергетических протонов затрудняет измерения
захваченных геомагнитным полем электронов.
2. Электроны искусственного происхождения,
захваченные геомагнитным полем в зоне внутреннего пояса,
имеют большие энергии, и их количество в начальный
7 Дж. Хаффнер
97

момент также значительно превосходит количество
удерживаемых геомагнитным полем электронов
естественного происхождения.
3. Потоки электронов и их энергетический спектр во
внешнем поясе сильно подвержены заметным
временным флуктуациям.
В работах [30] и [51] суммированы результаты всех
измерений энергетического спектра электронов,
проведенных вплоть до 1964 г. На основании этих работ, а
также обзорных статей О'Брайена [2, 3] получено
выражение для спектра электронов внешнего
радиационного пояса на высоте, соответствующей максимальному
потоку электронов (L~3,5). Это выражение и
используется при расчетах защиты космического корабля (см.
рис. 3.10).
Интересно отметить, что если по абсциссе
откладывать отношение Е/т> то энергетические спектры
протонов и электронов оказываются одинаковыми. До
1965 г. не было опубликовано ни одного простого
математического выражения [типа формулы (3.15) для
протонов] для зависимости энергетического спектра элект*
ронов от величины L. Несомненно, что в ближайшие
годы по мере накопления знаний и данных по
излучению радиационных поясов такая формула будет
получена.
4
Временные изменения
Характеристики радиационных поясов Земли
сильно зависят от активности Солнца. Выше уже
отмечалось влияние солнечного ветра на магнитосферу
Земли. Возрастание потока и скорости солнечного ветра
приводит к сжатию радиационных поясов по крайней мере
на 40%. Это сжатие не является однородным — внешние
части радиационных поясов возмущаются гораздо
больше, чем внутренние. Однако при этом даже во
внутренних частях радиационных поясов флуктуации достигают
двух-трех раз. Было установлено [52], что во время
возмущений магнитного поля, которые сопровождают
солнечные вспышки, положение максимума интенсивности
внешнего радиационного поля смещается примерно на
1'6% (приближаясь к ~2,5-104 км). Подобные же
изменения интенсивности наблюдали и во время магнитных
бурь [23, 53].
98

После солнечных вспышек поток частиц в
радиационных поясах возрастает [54, 55]. Поток электронов во
внешних частях радиационных поясов увеличивается по
крайней мере на порядок величины, в то время как
поток высокоэнергетических протонов возрастает
значительно меньше.
Помимо временных изменений, вызываемых
солнечной активностью, в радиационных поясах наблюдаются
и другие флуктуации. Большие суточные изменения
потока электронов были зарегистрированы ОЪрайеном
[56], Франком [57] и др. Несомненно, что они связаны
с изменениями в геомагнитосфере.
Было сделано несколько попыток [58, 59] связать
эти естественные временные изменения с временами
жизни частиц, удерживаемых геомагнитным полем.
Проводились наблюдения времени спада потока частиц
после магнитных бурь, в результате чего было
установлено, что промежутки времени жизни частиц
изменяются от менее чем одних суток для низкоэнергетических
электронов при высоких значениях величины L, до
нескольких лет, а возможно, десятков лет для
высокоэнергетических протонов при низких значениях величины jL
Было предложено несколько гипотез относительно,
происхождения и механизмов потерь частиц,
удерживаемых геомагнитным полем, которые объясняют
временные изменения, однако до сих пор нет еще полной
ясности в причинах этих изменений.
3. 4. ГИПОТЕЗЫ О ВОЗНИКНОВЕНИИ
РАДИАЦИОННЫХ ПОЯСОВ ЗЕМЛИ
Механизмы образования радиационных
поясов
В настоящее время предложено два основных
механизма возникновения радиационных поясов. Один
из них состоит в прямой инжекции частиц. Если каким-
то образом заряженная частица окажется в зоне
радиационного пояса с энергией и направлением движения,
лежащими в некотором интервале, то она будет
удерживаться геомагнитным полем. Возможными
источниками таких частиц могут быть солнечный ветер,
солнечные вспышки и галактическое космическое излучение.
Однако частицы солнечного ветра и большая часть ча-
7* 9»

стиц солнечных вспышек не обладает энергией,
достаточной для того, чтобы достигнуть зоны радиационных
поясов, в то время как большинство космических частиц
имеет слишком большую энергию, чтобы геомагнитное
поле могло их удержать. Обойти эту неясность можно,
постулируя, что геомагнитное поле в период солнечной
активности достаточно сильно искажается, так что
частицы, солнечного ветра и солнечных вспышек могут
«просочиться» внутрь зоны радиационных поясов
вблизи магнитных полюсов. После того как магнитное поле
вновь восстановится, эти частицы будут удерживаться
им. Такое предположение вызывает две трудности,
которые, однако, могут быть преодолены. Одна из них
состоит в том, что эти частицы, даже если они и
удерживаются геомагнитным полем, не будут иметь
наблюдаемого энергетического спектра излучения
радиационных поясов. > Эту трудность можно обойти, предполагая,
что во время возмущений магнитного поля происходит
ускорение частиц. Именно такое предположение было
принято для объяснения возникновения
низкоэнергетических протонов и электронов в составе радиационных
поясов на основе предположения о солнечном ветре
как источнике этих частиц.
Вторая трудность, связанная с теорией прямой ин-
жекции частиц, состоит в том, что в составе
радиационных поясов Земли зарегистрированы практически лишь
протоны и электроны. Однако известно, что излучение
солнечных вспышек включает в себя а-частицы и более
тяжелые ядра; космическое излучение также содержит
а-частицы и более тяжелые ядра вплоть до ядер
железа. Некоторые из этих а-частиц почти определенно
должны были бы входить в состав радиационных
поясов, если бы прямая инжекция частиц была основным
источником их излучения. Однако они там не
обнаружены.
Трудно постулировать такой механизм образования
радиационных поясов, при котором протоны могут
удерживаться геомагнитным полем в течение ряда лет, в то
время как а-частицы сравнимой энергии нет.
Несмотря на эти неясности, делались попытки
дальнейшей разработки модели прямой инжекции частиц в
зоны радиационных поясов. С помощью данных,
полученных на спутнике «Эксплорер IV» [55], установлено,
что прямая инжекция частиц солнечных вспышек и сол-
100

нечного ветра могла быть причиной наблюдаемого
временного возрастания интенсивности излучения
радиационных поясов в два-три раза.
Колеман [60] пытался описать энергетический спектр
электронов внешнего радиационного пояса,
предполагая прямую инжекцию частиц солнечного излучения, за
которой следует их бетатронное ускорение. Он получил
выражение для интегрального энергетического спектра
в виде £~п, однако, в более поздних работах [52] было
обнаружено несоответствие этой модели с данными,
полученными на спутнике «Эксплорер VI»:
Особый интерес представляет один из аспектов
работы Колемана. Он предположил, что флуктуации
потока электронов во внешнем радиационном поясе могут
происходить из-за обратного бетатронного эффекта.
Поток электронов может совсем не изменяться, а
изменяются лишь показания наших детекторов,
чувствительность которых зависит от энергии частиц. Дессле и
Карплус [25] предположили, что возмущения
магнитного поля могут происходить из-за кругового тока,
который приобретает значение только во время магнитных
бурь. Этот круговой ток мог бы оказывать действие,
противоположное геомагнитному полю на расстояниях
~6 земных радиусов, вызывая инжекцию частиц. «
В настоящее время установлено, что прямая инжек-
ция частиц солнечного ветра может служить основным
источником низкоэнергетических частиц радиационных
поясов, в то время как вклад частиц солнечных
вспышек и космического излучения пренебрежимо мал.
Второй механизм образования радиационных поясов
связан с косвенной инжекцией частиц, возникающих при
распаде альбедных нейтронов. При взаимодействии
высокоэнергетических частиц солнечных вспышек и
космического излучения с атмосферой Земли образуются
вторичные нуклоны, в том числе и нейтроны. Часть
этих вторичных нейтронов будет двигаться в
направлении зоны радиационных поясов. Длина пробега
нейтронов не зависит от геомагнитного поля, что позволяет
им легко проникать в эту зону. Однако нейтрон, будучи
нестабильным вне ядра, распадается с периодом
полураспада ~800 сек, образуя протон и электрон.
Согласно закону сохранения количества движения, протон при
этом получает почти всю кинетическую энергию
нейтрона, в то время как электрон—только 1/1836 часть ее.
101

Таким образом можно объяснить наличие этих частиц
в составе радиационных поясов. Следует отметить, что
при проведении детальных расчетов по этой модели
были выявлены некоторые трудности [61, 62]. Вместе с
тем получено хорошее совпадение расчетных данных с
измеренным энергетическим спектром внутреннего
радиационного пояса в интервале от ~75 до 300 Мэв
[63}. Расчеты спектра в высокоэнергетической области
были улучшены в результате учета анизотропного
распределения альбедных нейтронов [64—66].
В работах [64, 67, 68 и др.] гипотеза альбедо
использовалась для расчета потока электронов и их
энергетического спектра во внешнем радиационном поясе. В
связи с неопределенностями, связанными с состоянием
атмосферы, используемыми сечениями реакций и
механизмом потерь частиц, сравнение расчетных данных с
экспериментальными результатами весьма *
затруднительно, однако установлено, что только часть
электронов внешнего пояса обязана своим происхождением
нейтронам альбедо. Так как времена жизни космических
частиц и частиц солнечных вспышек во внешнем поясе
значительно ниже, чем во внутреннем, то влияние
механизма потерь частиц во внешнем поясе соответственно
больше, чем во внутреннем. До тех пор, пока не будет
установлено количественное описание механизмов
потерь частиц радиационных цоясов, неопределенности,
связанные с гипотезой альбедо нейтронов, останутся.
Таким образом, ясно, что нейтроны альбедо
оказываются важным, но, по-видимому, не единственным
источником частиц радиационных поясов Земли.
Механизмы потерь
В соответствии с приближенными
представлениями о движении частиц, захваченных геомагнитным
полем, они могут оставаться в радиационных поясах
бесконечно долго. Однако из-за временных флуктуации
каждая частица имеет ограниченное время
нахождения в пределах радиационных поясов. Ниже
рассматриваются некоторые механизмы утечки частигц из
поясов.
Первый механизм состоит во взаимодействии
частиц радиационных поясов с атмосферой. Если частица
имеет на геомагнитном экваторе слишком большой угол
102

наклона а<ь то у нее должна существовать точка
отражения, лежащая в пределах земной атмосферы. Такая
частица может рассеяться таким образом, что ее
энергия или направление движения резко изменятся, в
результате чего она может уйти за пределы пояса. Для
расчета взаимодействий заряженных частиц с
атмосферой обычно используют уравнение Фоккера — Планка.
Такие частицы могут быть непосредственно связаны с
возникновением полярных сияний. Этот вопрос освещен
в работах [69—72 и др.], где показано,., что хотя и
существует такая связь, однако излучение радиационных
поясов может оказаться недостаточно интенсивным, для
того, чтобы вызвать полярное сияние.
Второй механизм потерь частиц радиационных
поясов состоит в кулоновских взаимодействиях этих частиц.
Если заряженная частица, удерживаемая геомагнитным
полем, пролетает достаточно близко к другой
заряженной частице (удерживаемой геомагнитным полем или
нет), то она может испытать сильное рассеяние, которое
способно вывести ее из зоны радиационного пояса.
Кроме того, если относительная скорость двух
противоположно заряженных частиц невелика, то они могут
нейтрализовать друг друга. Для частиц, имеющих
небольшой экваториальный угол наклона ао, такой тип
взаимодействий является основным механизмом потерь. '
Необходимо отметить также влияние гидромагнитных
возмущений, которые распространяются из одной части
радиационных поясов на другие части. Таким образом,
гидромагнитные возмущения в солнечном ветре будут
вызывать гидромагнитные возмущения в радиационных
поясах, которые, в свою очередь, могут временно
уменьшить высоту точек отражения частиц, удерживаемых
геомагнитным полем (что приводит к атмосферным
потерям) или вызвать сжатие части радиационных поясов
(что приводит к увеличению потерь вследствие
кулоновских взаимодействий).
3. 5. ИСКУССТВЕННЫЕ РАДИАЦИОННЫЕ ПОЯСА
Установлено, что инжекция электронов (и,
возможно, протонов) в пояса радиации, удерживаемые
геомагнитным полем, может происходить и в результате
ядерных взрывов.
103

Механизм образования искусственных
радиационных поясов
Заряженные частицы, образованные при
взрыве ядерного оружия на большой высоте могут быть
захвачены геомагнитным полем. Таким образом, взрыв
может происходить на высоте значительно меньшей, чем
та высота, на которой частицы инжектируются в зоны
естественных радиационных поясов. Взрывы с условным
обозначением «Аргус» происходили в области Южной
Атлантики, где природные радиационные пояса
относительно близки к Земле.
Механизмы инжекции частиц различаются для
реакций деления и синтеза. При делении ядер каждый из
осколков деления, прежде чем стать стабильным,
испускает в среднем около .щести электронов за счет р-рас-
пада. Первый электрон испускается в среднем через
1 сек после взрыва, остальные пять электронов
испускаются приближенно по закону t~l>2 (t — время в
секундах). Таким образом, если продукты деления
попадают в зону, где они удерживаются геомагнитным
полем, то они будут испускать электроны в течение
нескольких суток после взрыва. Однако основная часть
этих искусственно образованных электронов будет
испускаться в пределах минуты после взрыва.
В случае реакции синтеза осколки деления не
образуются, и конечные продукты реакции являются
стабильными. Однако при взрыве водородной бомбы
испускается большое количество нейтронов, имеющих
энергию около 14 Мае, часть которых ( ^ 1%) может
распадаться внутри зон радиационных поясов. Отсюда, при
взрыве «чистой» водородной бомбы будут возникать
радиационные пояса, содержащие равные количества
протонов и электронов, в то время как при взрыве атомной
бомбы пояса радиации содержат в основном электроны.
При взрыве чистой водородной бомбы вероятность
возникновения искусственного радиационного пояса
значительно меньше, чем при взрыве атомной бомбы той же
мощности.
В результате ядерных испытаний, проходивших в
июле 1962 г. с условным названием «Старфиш»,
возникли искусственные радиационные пояса, интенсивность
излучения которых была сравнима с излучением
естественных радиационных поясов [73] (рис. 3.11). Так как
104

энергия электронов этих искусственных поясов радиации
значительно превышает энергию электронов
естественных поясов, то радиационная опасность в связи с этим
при полетах космических кораблей резко возрастает
[74]. В частности, спутник «Ариэль» перестал
функционировать спустя примерно неделю после ядерных испьь
Ф^З-ю*
Рис. 3.11. Пространственное распределение потоков
электронов (ф),_ возникших в результате испытаний
«Старфиш» 16/VII 1962 г., электрон/(смг-сек).
таний «Старфиш», а спутники TRAAC и «Транзит 4В»
в течение месяца после ядерных испытаний не
передавали данных [75].
Установлено, что ядерные испытания «Старфиш»
оказали влияние на естественные радиационные пояса, по-
видимому, через гидромагнитные взаимодействия. В
частности, спустя три недели после испытаний «Старфиш»
было зарегистрировано увеличение в пять раз потока
протонов с энергией около 55 Мэв на высоте 400 км
[76]. Поскольку при ядерном взрыве протоны такой
энергии не образуются, то они должны были входить в
состав естественных радиационных поясов и либо
переместились, либо ускорились до такой энергии в
результате испытаний. Были отмечены и другие эффекты»
свидетельствующие о том, что испытания ядерного
оружия оказывают влияние на радиационные пояса
Земли [77].
Среди других эффектов, связанных с ядерными
испытаниями «Старфиш», было зарегистрировано возник-
105

новение искусственных полярных сияний [78, 79] и
возрастание плотности электронов в F2 — слое ионосферы
[80]. Это увеличило поглощение космических
радиошумов в ионосфере. Было отмечено также появление син-
хротронного излучения, связанного с наличием
электронов искусственных радиационных поясов [81].
Устанавливая связь между отмеченными эффектами на
различной долготе, можно определить распределение и дрейф
электронов искусственных радиационных поясов вокруг
Земли [82].
Характеристики искусственных радиационных
поясов
На рис. 3.11 представлено начальное
пространственное распределение искусственного электронно-
то пояса, который возник в результате ядерных
испытаний «Старфиш». Электроны, образованные при
взрыве ядерной бомбы, были зарегистрированы в области
Южноатлантической аномалии и, по-видимому,
распространились также в хвост геомагнитосферы [75].
Полагают, что эти электроны имели вначале энергетический
спектр, соответствующий р-распаду осколков деления,
который можно приближенно выразить в виде:
Ф (Е) dE = 0,71 ехр [—(0,575£ + 0,055s2)] dE, (3.16)
где Е — энергия электронов, Мэв. Однако этот
энергетический спектр со временем видоизменяется [75]. Здесь
наблюдаются те же механизмы потерь частиц, что и в
естественных радиационных поясах, однако их
относительные влияния различны из-за неодинаковых npoci-
ранственных и энергетических распределений
искусственно созданных электронных поясов. -
Спад потока электронов с величинами L ниже 1,7
происходит, главным образом, из-за взаимодействий с
атмосферой. В этой области значений L спад потока
можно описать следующей приближенной формулой:
ф(0 = ф(0)^у, (3.17)
где t — время после испытаний «Старфиш», сутки;
а т—характеристическое время спада, сутки.
На высоте 400 км величина т составляет около трех
недель, возрастая на больших высотах до нескольких
106

месяцев при L='l,7. Однако при значительно больших
высотах постоянная спада, очевидно, уменьшается
примерно до недели при 1=2,2. На рис. 3.12 приводятся
характеристические времена спада потока электронов
как функции величины L [84]. Изучение времени спада
<J US W
Земные радиуса
К9
Рис. 3 12. Зависимость
характеристического времени спада т от
координаты L для электронов, возникших
в результате испытаний «Старфиш».
потока электронов в искусственном поясе, возникшем в
результате ядерных испытаний «Старфиш», проводили
многие авторы [85—87 и др.].
Необходимо отметить, что приведенное выше
выражение дает уменьшение скорости спада потока электронов
со временем. Таким образом, поток электронов
искусственного пояса спадает с замедляющейся скоростью.
Однако возросшая солнечная активность в течение
нескольких следующих лет ускорила этот процесс.
К 1970 г., если ие будет новых испытаний ядерного
оружия в верхних слоях атмосферы, в радиационных
поясах останется только излучение естественного
происхождения.
107

ЛИТЕРАТУРА
1. Van Allen J. A. et al Jet Propulsion, 28, 1 (1958).
2. O'Brien B. J. In Space Physics Ed. by D. P. LeGalley and
A Rosen, Chap. 14, N. Y., Wiley, 1964.
3. O'Brien B.J. Space Sci. Rev., 1, 415 (1962).
4. В i г к e 1 a n d K. On the Cause of Magnetic Storms and the
Origin of Terrestrial Magnetism. Vol. 1. (The Norwegian Aurora
Polaris Expedition.) H. Aschehong & Co., Christiania, Norway, 1913.
5. Stormer C. The Polar Aurora. London —New York, Oxford
Univ. Press (Clarendon), 1955.
6. Альфвен X. Космическая электродинамика. Перев. с англ.
М., Изд-во иностр. лит, 1952. ,
7. Rosenbluth M N, Longmi!re С. I. Ann. Phys., I (1957).
8. Hamlin D. A. et al. J. Geophys. Res, 66, 1 (1961).
9. Northrop T. G., Teller E. Phys. Rev., 117, 215 (1960).
10. S p i t z e r L. Physics of Fully Iomzed Gasses. N. Y., 1956.
11. Welch J., Whi taker Ш Geophys. Res., 64, 909 (1959).
12. Lew J. S. J. Geophys. Res., 66, 2681 (1961).
13 H a s s i 11 A. J. Geophys. Res., 70, 535 (1965).
14. Newkirk L. L., Walt M. J. Geophys. Res, 69, 1759 (1964).
15. Fred en S. C, White R. S. Phys. Rev. Lett., 3, 9 (1959).
16. Heckmann H. H, Armstrong A. H J, Geophys. Res., 67,
1255 (1962).
17. Naugle J. E., Kniffen D. A. Phys. Rev. Lett., 7, 3 (1961).
18. Y a g о d a H. Phys. Rev. Lett., 5, 17 (1960).
19. Holly F. E., Johnson R. G. J. Geophys. Res, 65, 771 (1960).
20 Cladis J. B. et al. J. Geophys. Res., 66, 2297 (1961).
21. В a m e S. J. et al. J. Geophys. Res., 68, 55 (1963).
22. Van Allen J. A. et al. J. Geophys. Res., 64, 271 (1959).
23. F a n С Y. et al. J Geophys. Res., 66, 2607 (1961).
24. O'Brien B. J. et al. J. Geophys. Res., 67, 1 (1962).
25. Dessler A. J., Karplus R. Phys. Rev. Lett., 4, 271 (1960).
26. M с 11 w a i n С. Е. Space Res., 5,374 (1965).
27. Bostrom С. О. et al J. Geophys Res., 70, 2035 (1965).
28. V a 1 e г i о J. J Geophys. Res., 69, 4949 (1964).
29. T e m m у V. V. Space Res, 5, 489 (1965).
30 Vette J. I. Models of the Trapped Radiation Environment.
Vol. I and II, NASA Rept. SP—3024 (1966).
31. Freeman J. W. J. Geophys. Res., 6», 1691 (1964).
32. F r a n k L A J. Geophys Res, 68, 3543 (1963).
33 Cahill L. J., Amazeen P G. Ibid., p. 1835.
34 Rosen A. J Geophys Res., 70, 4793 (1965).
35. SlutzR. Winkelman J. Geophys. Res., 69, 4933 (1964).
36. Van Allen J. A. J. Geophys Res, 70, 4731 (1965).
37 Fejer J. A. Ibid., p. 4972.
38. A n d e r s о n K. A. Ibid., p. 4741.
39. D e s s 1 e r A. J. J. Geophys. Res., 69, 3913 (1964).
40. Freden S. C, Paulikas G. A. Ibid, p. 1259
41. Pieper G. F. et al J. Geophys Res., 70, 2021 (1965).
42. He с km an H. H, Nakano G. H. Space Res., 5, ,329 (1966).
43. M с 11 w a i n С. Е. J Geophys. Res., 66, 3681 (1961).
44 Jensen D. C, Whitaker W. A J. Geophys. Res, 65, 2500
(1960).
45. D a v i s L. R., W i 11 i a m s on J. M. Space Res., 3, 365 (1963).
108

46. Roberts C. S. J. Geophys. Res., 69, 5089 (1964).
47. Me II wain С E, Pizzella G. J. Geophys. Res., 68, 1811
(1963).
48. I mho f W. L, Smith R. V. J. Geophys. Res., 69, 91 (1964).
49. H e с к m a n H. HM Armstrong A. E J. Geophys. Res., 67,
1255 (1962)
50. Armstrong A. Ii.,et al J. Geophys. Res, 66, 351 (1961)
51. Russak S. L. In: Proc Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space. AEC Rept. TID 7652 760 (1962).
^52. Rosen A., Farley T. A. J. Geophys. Res., 66, 2013 (1961).
53. F о r b u s h S. E. et al. Ibid., p. 2275.
54. R о t h w e 1 P., M с 11 w a i n С. Е. J. Geophys. Res., 65, 799
(1960).
55 Pizzella G. et al. J. Geophys. Res., 67, 1235 (1962).
56 O'Brien B. J.* Geophys Union. 43rd Ann Meeting, Washington,
D.C. (1962).
57. Frank L. A. J. Geophys. Res., 70, 4131 (1965).
58. L i e m о h n H. J. Geophys. Res, 66, 3593 (1961).
59. O'B г i e n B. J. J. Geophys. Res., 67, 3687 (1962).
60. С о 1 e m a n P. J. J. Geophys. Res., 66, 1351 (1961).
61. SingerS. F. Phys. Rev. Lett, 1, 181 (1958).
62. Hess W. N. Phys Rev. Lett., 3, No. 11, 145 (1959).
63. Fred en S. A., White R. S J. Geophys Res., 65, 1377 (1960).
64. L e n с h e к A. M, Singer S. F. J. Geophys. Res., 67, 1263
(1962).
65. Lenchek A. M Ibid , p 2145.
66 S e w а г d F., Hess W. N. Am Geophys. Union, 43rd Ann.
Meeting (1962).
67. Walt M, MacDonald W. M. J. Geophys. Res., 66, 2047
(1961).
68. Kellogg P. S J. Geophys. Res, 65, 2705 (1960).
69 O'Brien В J. et al. J Geophys. Res, 65, 2759 (1960)
70 M с 11 w a i n С Е. Ibid , p. 2727.
71. McDiarmid I. B. et al Canad. J. Phys, 39, 1888 (1961).
72. Sharp R D. et al. Space Res., 5, 282 (1965).
73 Freeman J. W. In. Second Symp. Protection against Radiations
in Space. NASA—SP—71 (1964). p. 7.
74. Hess W. N IEEE Trans. NS-10, No. 1, 8 (1963).
75 Hess W N. In Space Physics. Ed. by D. P. LeGalley and
A Rosen. Chap. N Y. Wiley, 1964.
76 Fitz R. et al. Paper at COSPAR Meeting Warsawa, Poland
(1963).
77. M с N l s h A. G. J. Geophys. Res., 64, 2253 (1959).
78 Edwards P. J, Reid J S J. Geophys. Res, 69, 3607 (1964).
79. Mai vi lie J. M. J Geophys. Res., 64, 2267 (1959).
80. Rothwell D et al. J. Geophys. Res, 68, 947 (1963)
81. Dyce R В., Horowitz S. Ibid. p. 713.
82. Ochs G R. et al. Ibid., p. 701.
83 Keller F. L., Pruett R. G. In: Second Symp. Protection
against Radiations in Space. NASA—SP 71 (1964). p. 265.
84. Walt M., MacDonald W. M. Rev. Geophys., 2, (1964).
85. В о s t г о m С О., Williams D J. J. Geophys. Res, 70, 240
(1965)
86 Gaines E. E., Glass R. A., J. Geophys. Res., 69, 1271 (1964).
87 Allen L. et al. J Geophys. Res., 64, 893 (1959).

Глава 4
ВЛИЯНИЕ ИЗЛУЧЕНИЙ НА ЧЕЛОВЕКА
И МАТЕРИАЛЫ
Наличие корпускулярного излучения в
космическом пространстве оказывается важным по крайней
мере с двух точек зрения. Во-первых, изучая его
свойства и характеристики, можно получить ценную
информацию о строении, развитии Земли, Солнечной системы
и Галактики. Во-вторых, корпускулярное излучение
оказывает неблагоприятное воздействие на экипаж и
материалы космических кораблей. Этой проблеме и
посвящена настоящая глава.
ВЛИЯНИЕ ИЗЛУЧЕНИЙ НА ЧЕЛОВЕКА
4. 1. МЕХАНИЗМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧЕНИЙ
С ВЕЩЕСТВОМ
Атомные и молекулярные эффекты
При взаимодействии с веществом
корпускулярное излучение может вызвать ионизацию атомов, их
смещение или ядерные реакции. Эти эффекты
проявляются непосредственно или косвенным образом и могут
быть постоянными или временными. При этом большую
роль играют вид и энергия излучений, а также
свойства самого вещества [1].
Влияние рентгеновского и у-излУчения проявляется
в основном через ионизацию атомов [2]. у-Кванты не
могут вызвать пространственное смещение атомов
вещества, а малые сечения реакций делают невозможными
ядерные взаимодействия. Однако фотоны могут вызвать
пространственное смещение электронов вещества, через
которое они проходят, и если электроны не
возвращаются в свое начальное состояние, то может возникнуть
постоянное повреждение.
Для низкоэнергетических фотонов (£^0,1 Мэв)
основным механизмом взаимодействия является фотоэф-
ио

фект, при котором фотон передает свою энергию
связанному электрону. Если эта энергия достаточно велика,
то электрон вылетает из атома, в противном случае он
переходит на более высокий энергетический уровень.
Электрон может вернуться в свое начальное состояние,
испуская один или несколько фотонов с той же самой
суммарной энергией. Однако электрон может перейти в
новое состояние, что приведет к появлению постоянного
повреждения вещества.
Для фотонов промежуточных энергий (Е~ от 0,1
до 10 Мэв) преобладающим типом взаимодействия
является эффект Комптона, при котором фотон
рассеивается электроном с передачей ему части энергии, что
приводит к тем же результатам, что и при
фотоэффекте. При энергиях, больших 10 Мэв, основным
механизмом взаимодействия является эффект образования пар,
при котором фотон исчезает, образуя электрон
(е-) и позитрон (е+). Эти частицы составляют
вторичное излучение, которое само может привести к
ионизации. Таким образом, фотоны вызывают радиационные
повреждения как непосредственно в результате
фотоэффекта и эффекта Комптона, так и косвенным образом
за счет эффекта образования пар.
Электроны вызывают радиационные повреждения р
основном вследствие ионизации [3]. Так как фотоны
рассеивают свою энергию в результате столкновений
с электронами среды, то и те и другие частицы
вызывают радиационные повреждения одинаково. Однако
пространственные распределения этих повреждений
часто отличаются. Электрон с энергией 1 Мэв будет
производить в биологической ткани след длиной ~0,75 см.
Если при этом электрон представляет собой первичную
частицу, то будет поврежден наружный слой ткани
глубиной 0,75 см, а внутренние слои останутся
невредимыми, так - как электроны с энергией 1 Мэв не могут
проникнуть на большую глубину. Однако вторичный
электрон такой энергии может быть образован при
взаимодействии фотона с тканью на глубине в несколько
сантиметров. Для фотонов поверхностная ионизация
соответственно меньше, а глубинная ионизация больше,,
чем для электронов сравнимой энергии.
Электроны могут вызывать вторичные радиационные
повреждения в результате воздействия образуемого ими
тормозного излучения, которое может вызывать иойиза-
ш

цию в ткани на глубине, превышающей пробег
первичных электронов.
Действие нейтронов на вещество имеет другой
характер [4]. Так как нейтрон обладает относительно
большой массой, но не имеет заряда, то он может
вызывать смещение атомов, но не ионизацию. Величина этих
смещений возрастает с ростом энергии нейтронов
(вплоть до нескольких мегаэлектронвольт) и с
уменьшением атомной массы вещества—мишени. Кроме
того нейтроны имеют довольно значительные величины
сечений ядерных реакций [2], в результате которых при
высоких энергиях образуются вторичные нуклоны
(протоны и нейтроны), а также фотоны (захватные и акти-
вационные у"кванты) и электроны небольших энергий.
Смещения атомов приводят к нарушению
молекулярных связей, которые не восстановятся, если смещенный
атом не вернется в свое начальное положение. Если
смещенный атом получил значительную долю энергии, го
он при движении через вещество будет вызывать
вторичные смещения и ионизацию. Хотя такие смещения
обычно происходят на расстояниях, меньших нескольких
десятков атомных диаметров, тем не менее эффект очень
важен. Поскольку, нейтроны, как и фотоны, могут
проникать внутрь ткани, то смещения атомов могут
возникать и на значительных глубинах внутри ткани.
Ядерные реакции вызывают химические изменения
атомов. Если нейтрон просто поглощается, то атом
становится другим изотопом того же элемента. Однако,
если в результате ядерной реакции число протонов в
ядре изменяется, то исходное вещество превращается
в другой элемент. В любом случае превращения
атомов могут привести к неблагоприятным последствиям.
Протоны, составляющие основную компоненту
космического излучения, вызывают ионизацию, смещения
атомов и ядерные реакции. Для протонов
нерелятивистских энергий (Е ^ 300 Мэв) основным механизмом
взаимодействия служит ионизация [2]. Плотность
ионизации для протонов значительно выше, чем для
электронов такой же энергии, а пробеги протонов
соответственно меньше. Однако высокоэнергетические протоны,
которые присутствуют в космическом излучении, часто
имеют пробеги в ткани до нескольких сантиметров.
Смещения атомов, вызываемые протонами, носят
такой же характер, как и смещения под действием нейтро-
112

нов, за исключением того, что преобладающими силами
в этом случае оказываются не ядерные, а кулоновские.
Протон низкой энергии (£<; нескольких
мегаэлектронвольт) не может достичь положительно заряженного
ядра, но может сместить его своим электрическим полем.
По той же причине низкоэнергетический протон не
может вызвать ядерной реакции в отличие от нейтрона.
Имеется два типа взаимодействия протонов,
которые заслуживают особого внимания [3]. Один из них
проявляется в образовании так называемых «звезд»,
возникающих в результате прямого столкновения
протонов с ядром, при котором происходит испускание
ядром вторичных нуклонов, мезонов и других частиц.
Такие реакции вызывают значительные радиационные
повреждения в относительно ограниченном объеме (~
несколько кубических миллиметров).
Другой эффект проявляется в большом (примерно
втрое) увеличении удельной ионизации вблизи конца
пробега тяжелой заряженной частицы. Этот эффект
очень важен, поскольку в небольшой области (~
нескольких кубических микрон) происходит воздействие
на большое число (~ нескольких тысяч) атомов ткани.
Оба эффекта изучены в работах [4—15].
4. 2. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ПОТОКАМИ
ИЗЛУЧЕНИЯ И ДОЗОЙ
Единицы измерения дозы
Эффекты ионизации и смещений атомов в
ткани могут вызывать различные последствия в
зависимости от их воздействия на молекулы вещества.
Даже если некоторые молекулы разрушаются, то клетка,
частью которой являются эти молекулы, может
избежать гибели. Гибель клеток также может повлечь за
собой различные последствия для организма.
Для проведения количественных оценок влияния
излучения на человека были введены следующие единицы
измерения доз облучения и установлены соотношения
между ними [16—20].
Поглощенная доза — поглощенная энергия любого
ионизирующего излучения, отнесенная к единице массы
облучаемой среды. Единица поглощенной дозы 1 рад
соответствует поглощению 100 эрг/г.
8 Дж Хаффнер ИЗ

Биологический эквивалент рада (бэр) — единица
дозы любого вида ионизирующего излучения в
биологической ткани, которая создает такой же
биологический эффект, как и доза в 1 рад рентгеновского или
Y-излучения. Связь между величинами доз,
выраженных в единицах бэр и рад, имеет вид й(бэр) =D(pad) X
ХОБЭ, где ОБЭ — относительная биологическая
эффективность данного вида излучения.*
Коэффициенты перехода от потока к дозе
Коэффициенты перехода от потока к дозерас-
сяит^ны для протонов [-21—23 и др.], нейтронов [21,
24, 2ЭД, электронов [26,-27], фотонов [16, 25, 28 и др.].
Коэффициент перехода для а-частиц можно получить,
умножая коэффициент для протонов на отношение их
удельных ионизации при той же самой энергии. Полу-
чедщые таким образом результаты справедливы только
до энергий —100 Мэв, так как выше этой энергии
большую роль начинают играть различия в ядерных
взаимодействиях а-частиц и протонов.
На рис. 4.1 приведены коэффициенты перехода от
потрка излучения к дозе для протонов, нейтронов, элект-
jtopQB, фотонов и а-частиц. Кривая для протонов,
полученная Гиб^ЙЙйфм [21], дает заниженные значения для
частиц высоких энергий (Е >. 300 Мэв), при ,этом
предполагается, что вторичные частицы отдают всю свою
энергию локально. Из приведенных данных следует, что
наибольшую опасность с точки зрения величины доз,
соответствующих единичному потоку, представляют
а-частицы, а на втором месте стоят протоны. Однако
ярютоны составляют большую часть космического
излучения, поэтому они будут давать основной вклад в
дозу облучения во всех случаях, где вторичное
излучение не играет большой роли.
Можно привести аналитическое выражение для
переходных коэффициентов в следующем виде:
C(E)=fl1£Cl + B2£c% (4.1)
* Согласно «Нормам радиационной безопасности (НРБ-69)»
термин ОБЭ применим только в радиобиологических исследованиях,,
для определения биологического эффекта хронического облучения
организма данным видом ионизирующего излучения вводится термин
коэффициента качества. — Прим. ред.
114

Таблица 4.1
Значения постоянных для коэффициентов перехода
от потока частиц к поглощенной дозе
Частица
Электрон (±3%)
Протон (±1%)
Нейтрон (+30%)
а-Частица (±10%)
Фотон
(рентгеновское и у-излуче-
ние) (±20%)
Область
энергий, Мэв
0,1—ЮО
1—1000
1—1000
1—1000
0,01—10
6-10-»
5-Ю-*
4,6-Ю-5
—810—11
-0,9
-0,8
0,0
—0f8
-2,3
2,5-10-*
610-ю
1,5-10- ю
7-10-»
5-Ю-10
с,
0,15
0,85
1,0
0,85
0,73
/О
W
Зйергия частицы i Мэв.
Рис. 4.1. Коэффициенты перехода от потока частиц
к дозе:
/ —а-частнцы; 2 —протоны; 3 — электроны; 4—нейтроны;
5 —-фотоны.
а*

где С(Е)—коэффициент перехода, рад-см21 частица;
Е — энергия частицы, Мэв. В табл. 4.1 приведены
значения постоянных В\9 Си В2 и Сг для различных частиц,
а также указаны области энергий, в которых
справедливо такое аналитическое представление, и оценки
возможных ошибок.
О Б Э
•Понятие ОБЭ было введено в связи с тем, что
для полного описания биологического воздействия
излучения недостаточно знать только поглощенную дозу [29].
Было установлено, что
биологический эффект
изменяется в зависимости от вида
и энергии излучения.
Определение величины
ОБЭ основывается на
значениях летальной дозы
лД1о [3°] Для клеток и
животных [31—34]. ЛД|°
представляет собой такую
дозу излучения, которая
требуется для того, чтобы
вызвать гибель 50%
облученных организмов в течение
30 суток. В качестве
стандартного излучения обычно
применяется рентгеновское
или у"излУчение- Период в
30 суток выбран в связи с
тем, что большинство
смертельных исходов при
однократном воздействии
происходит в течение этого срока.
С таким определением ОБЭ
связаны определенные ограничения, обусловленные
различным характером радиационных поражений для
разных видов излучений.
На основании большого числа наблюдений было
установлено, что ОБЭ является функцией линейной
передачи энергии (f). Для тех случаев, когда
радиационные повреждения обусловлены ионизационными
потерями, величина / равна удельной ионизации (т. е. числу
116
5 Ю 15
ЛПЭ, Ю2МэВсм'/г
Рис 4 2. Соотношение между
ОБЭ и линейной передачей
энергии (ЛПЭ):
кривая Росси;
кривая, полученная из соотношения
(4 2).

пар ионов, образованных на единицу длины). Эта
связь удельной ионизации с линейной передачей
энергии освещена в ряде работ [37—40], где было
показано, что ОБЭ не зависит от величины / ниже некоторой
граничной величины. Выше этой граничной величины
ОБЭ возрастает примерно по линейному закону с
ростом f, достигая максимального значения, равного
~20, при f^— 100—200 кэв/мкм. При еще больших
значениях f ОБЭ снижается, так как энергия,
передаваемая клетке превышает величину, которая вызывает ее
гибель.
Для установления зависимости ОБЭ от величины /
часто используются данные работы Росси [39—41]. Это
соотношение, приведенное на рис. 4.2, можно
представить в следующем аналитическом виде (40^/^ 2000):
6БЭ = 2- Ю"2/— 5- Ю~в /2, (4.2)
где f—измеряется в единицах Мэв*см2/г. Граничными
значениями / являются 40 Мэв • см2/г (4 кэв/мкм) и
2000 Мэв • см21г (200 кэв1мкм) соответственно
(плотность живой ткани принимается равной единице).
Кинетические энергии заряженных частиц для этих
значений / приводятся в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Кинетические энергии заряженных частиц
Частица
Электрон
Протон
а-Частица
Граничные значения f
4 кэв/мкм
120 эв
10,8 Мэв
249 Мэв
200 кэв/мкм
~0 96
0,07t Мэв
3,1 Мэв
Значения ОБЭ заряженных частиц в массе ткани
бесконечных размеров (размеры больше пробега
частицы данной энергии) можно получить из следующего
соотношения:
^р,^ эффективная потеря энергии _ J/-ОБЭ (/) dx .. q\
полная потеря энергии Ifdx
Подставляя уравнение (4.2) в (4.3) и используя
соотношение между пробегом частицы и ее энергией, можно
117

получить величину ОБЭ в зависимости от энергии для
электронов, протонов и а-нартиц. Для падающих
частиц небольших энергий (f^4 кэв/мкм) ,эта процедура
не вызывает затруднений. Для частиц высоких энергий
(/^4 кэв/мкм) ОБЭ принимается равной единице.
Величина ОБЭ имеет вид:
ОБЭ = 1 + ~-, (4.4)
где Д= 1,1 • 10,8=12 Мэв для протонов и Д= 1,2 -249 =
=300 Мэв для а-частиц; Е — энергия частицы, Мэв.
Из уравнения (4.4) следует, что ОБЭ для граничных
энергий (/=4 кэв/мкм) равна 2,1 для протонов и 2,2 —
для а-частиц. Различие между протонами и а-частица-
ми возникает из-за разных величин ионизационных
потерь в конце пробега. Результаты расчетов приведены
на рис._4.3.
ОБЭ для нейтронов с энергией <10 Мэв
рассчитывали из оценок вклада однократных столкновений в
полиэтилене. Выше 10 Мэв результаты получены из
графической интерполяции кривой ОБЭ для протонов. ОБЭ
для электронов, основанная на кривой Росси, равна
единице для энергии до 120 эв. Для -у-квантов ОБЭ
принимается равной единице для всех энергий.
Результаты, приведенные на рис. 4.3, относятся к
массе ткани бесконечных размеров. Для протонов с
энергией ниже ~200 Мэв такое приближение бполне
удовлетворительно, так как эффективная толщина
человеческого тела обычно принимается равной ~30 г/см2.
Для мейьших размеров, а также для частиц более
высоких энергий такое приближение несправедливо.
В э^ом случае излучение не теряет всю свою энергию
в ткани, и, возможны два определения ОБЭ:
v Qprx __ эффективная потеря энергии в ткани .* ~,
полная потеря энергии в ткани
или
б\ ОБ9 = эффективная потеря энергии в ткани
полная энергия частицы
В первом определении ОБЭ всегда^ 1 и может быть
записана следующим образом:
а) рБЭ= Е.ОБЭ (Е^Е'.ОБЭ (Е') f ^
jEq — Е
118

где ОБЭ (Ео) — ОБЭ для частицы с энергией Ео в
бесконечной ткани, а Ег — энергия, с которой частица
появляется после прохождения слоя ткани конечной
толщины.
юс-
I
I
10й -
,„-/
' I *
ГЛ
:
-
-
г
■
*
•
■
:
:
■
J
\ v
\ *
\ **
I \
\
V
I v
I \
!
i
I
|
I
I
I
1
1
ч
чч
X
X
X
,3
N
X
\
2
х
X
ч
ч
ч
N
хх
к
\ \
X
X
V +
*
\
\
\
\
\
\
1
1
f
#
/
Ч /
\
\
1 \
nf -
1Z
063
Рис. 4.3. Зависимость ОБЭ* для различных частиц от
энергии:
/ _ а-частицы; 2 — нейтроны; 3 — протоны; 4 — электроны и фотоны.
Во втором определении ОБЭ может быть <1 и ее
можно записать в виде:
£о ОБЭ (£0)-1Г-ОБЭ (£') ^ (4J)
119
б) ОБЭ

Хотя первое определение предпочтительнее с
теоретической точки зрения, однако на практике часто
используется второе из-за его экспериментальной простр-
ты. Такое определение позволяет избежать трудностей,
связанных с учетом сложной геометрии тела.
!
^ 3
4 -
2-
0,1
\
W
Алюминиевый эквивалент fa
1 10 30 50
Алюминиевый эквивалент
\
1
40 Sfi
1 }
я протонов, 2/см£
для ос-частиц, г/см2
Рис. 4 4 ОБЭ для интегрального энергетического спектра
вида Ега.
ОБЭ высокоэнергетических протонов изучали
некоторые авторы [42—46].
Эффекты дейтронов, а-частиц и тяжелых ионов
рассмотрены в работах [43, 47, 48], а ОБЭ нейтронов —в
работах [32, 33], где А= 12 Мэв для протонов, 300 Мэв
для а-частиц и ~ 0 кэе для электронов. Результаты
расчетов, полученных с помощью приведенной формулы,
представлены на рис. 4.4, из которого следует, что для
120

материала__защиты с граничной энергией, большей Дг
величины ОБЭ меньше двух.
Хотя соотношения между ОБЭ и ЛПЭ (линейной
передачей энергии) в этих случаях соблюдаются, однако-
использование второго приближения делает
затруднительным сравнение получаемых результатов с
теоретическими значениями ОБЭ.
Особый интерес представляет рассмотрение ОБЭ для
протонов, имеющих интегральный энергетический спектр,
подчиняющийся закону Е*". После прохождения через-
защиту толщиной х г/см2у дифференциальный
энергетический спектр приобретает вид:
V(E)dE = AaE-^^l + (Jpfylim, (4.8>
где Е'= (х/6)Чп— граничная энергия (Мэв), а л и б —
некоторые постоянные, связанные с пробегом частиц R
следующим соотношением: R = 8En. Приведенный выше
энергетический спектр протонов достигает максимума
при энергии, равной
Строго оценить величину ОБЭ для такого
энергетического спектра трудно, однако если предположить, что
форма спектра не изменяется вплоть до энергии,
соответствующей максимуму, то величину ОБЭ можно
рассчитать в виде (49):
Выбор предельных доз облучения космонавтов
является одной из наиболее трудных проблем, связанных
с корпускулярными излучениями в космосе. При
установлении значений доз принимаются во внимание как:
технические, так и другие аспекты космических полетов
человека. Кроме того, поскольку опасность,
обусловленная солнечными вспышками, носит вероятностный
характер, то приходится учитывать конечную вероятность
превышения любой заданной величины дозы. В связи с
этим необходимо, наряду с установлением предельных
доз, регламентировать вероятность их превышения.
121

• Основным критерием при установлении предельных
доз служит требование успешного осуществления
полета. Предельные дозы выбираются такими, чтобы
избежать появления эффектов, затрудняющих выполнение
этого требования.
Далее, космические полеты сопряжены с опасностями
■самого различного рода, и снижая вероятность одной
из них, можно значительно увеличить вероятность
возникновения аварийных ситуаций другого типа.
Например, если для снижения радиационной опасности
требуется увеличение веса защиты, что приводит к
уменьшению веса других важных систем космического
корабля (система жизнеобеспечения, энергоснабжения и т.д.),
то общий риск космического полета может возрасти.
Таким образом, предельные дозы для космических
полетов должны быть настолько повышенными, насколько
это позволяет безопасность экипажа корабля. При этом
необходимо учитывать неблагоприятное влияние
радиационного воздействия на работоспособность экипажа
космического корабля [87—93].
Общую проблему обоснования критериев
радиационной опасности для экипажей космических кораблей
изучал Биллингам [95], который представил предельные
дозьГ для двухнедельного космического полета
(табл. 4.3).
Таблица 4.3
Предельные дозы облучения, бэр
Критический орган
Кожный покров всего тела
Кроветворные органы
Руки, ноги, лодыжки
Глаза
Однократное
облучение
700
200
980
200
Растянутое
по времени
облучение
1600
270
4000
270
Подобный анализ был проведен и для длительного
(около одного года) полета пилотируемого
космического корабля на Марс [81]. Установлено, что если
предусматривается соответствующая локальная защита,
то предельные дозы необходимо устанавливать только
для кроветворных органов и кожного покрова. Рекомен-
122

дуемые предельные дозы составляют ^600 бэр для
кожи и <;150 бэр для костного мозга.
Другой подход к установлению критериев
радиационной безопасности для космических полетов .рассмотрен
Келтоном [96]. Он пришел к выводу, что допустимый
риск радиационных поражений при космических полетах
следует оценивать на основании сопоставлений с
величинами риска в других областях человеческой
деятельности (спорте, авиации, транспорте и т. д.). Полученные
таким образом величины предельных доз находятся в
разумном согласии с данными работ [81, 95].
Так как космический корабль обычно имеет
неравномерную защиту, то дозы облучения различных
участков кожного покрова и костного мозга существенно
разные. В связи с тем, что средние дозы облучения тела
могут быть занижены примерно вдвое по сравнению с
дозами облучения отдельных его участков, было
рекомендовано [81] в качестве предельных доз
рассматривать не средние, а максимальные дозы облучения любого
участка тела. Таким образом, доза облучения во всех
точках кожного покрова не должна превышать 600—
700 бэру а для большинства участков может быть
значительно ниже.
Для межпланетных космических полетов часто
принимается 99%-ная вероятность того, что доза за поле!
не превысит предельного значения. Другими словами,
это означает, что вероятность превышения
установленных предельных доз не превосходит 1%. Это вполне
разумная величина, так как общая вероятность
неудачного полета космического корабля также часто
принимается равной 1%. Соответствующая вероятность
смертельного исхода в результате радиационных
повреждений составляет 0,1%.
Эффективная остаточная доза
Для описания эффектов радиационного
воздействия с учетом биологического восстановления
обычно вводится понятие эффективной остаточной дозы
<ЭОД).
Большинство экспериментальных работ по
биологическому восстановлению включают в себя изучение
эффектов, наблюдаемых при воздействии на животных
(обычно мышей [100, 101]) рентгеновским и у-ъъпу-
123

чениями в летальных дозах. Для учета биологического
восстановления в течение времени t служит величина
летальной дозы £>2 однократного острого облучения,
которая требуется спустя время / после начальной
дозы D\. Хотя для учета этого эффекта были
предложены различные формулы [102], однако наиболее
широко применяется модификация Дэвидсона
эмпирического соотношения Блэра [103]. Эта формула может
быть записана в следующем виде:
Do — D2 = ЭОД = 0,l£>i+ O^ZMO"0'023', (4.11)
где Do — доза, приводящая к гибели в результате
однократного облучения, бэр; D\ — доза (нелетальная)
первого облучения, бэр; £>2 — доза (летальная) второго
облучения; t — время между первичным и повторным
облучением, сутки. Из этой формулы следует, что 90%
биологических повреждений, вызываемых в
нелетальных дозах облучения, в конце концов
восстанавливаются. Принимается, что это восстановление следует
экспоненциальному закону с полупериодом, равным
30 суткам. На рис. 4.5, а даны результаты, полученные
с помощью приведенного выше соотношения.
Уравнение (4.11) применимо к условиям однократного острого
облучения. При хроническом облучении с ежедневной
дозой Dx величина ЭОД ведет себя со временем так,
как показано на рис. 4.5, б, из которого следует, что
спустя примерно год достигается равновесное состояние,
когда скорости радиационного повреждения и
восстановления примерно совпадают.
Одно из ограничений приведенной выше формулы
состоит в том, что она применима только для случая
тотального облучения всего тела. Однако в связи с
отсутствием другой методики понятие эффективной
остаточной дозы используется и для случая облучения
отдельных органов [81].
Другое ограничение формулы (4.11) связано с
относительной недостаточностью информации об излучениях,
для которых ОБЭ превосходят единицу. Шефер [104]
предложил использовать в этом случае другую формулу,
которая имеет вид:
^-('-wh+Tir^0-"' <4-12>
124

10°
Ю~1 Ж
Время после начала облучения, сутки
Рис. 4.5. ЭОД для однократного острого облучения (а) и
длительного облучения (б):
J —полная доза; 2 — восстановимое поражение; 5 — невосстановимое
поражение.

До тех пор, пока не появятся надежные
экспериментальные данные, которые позволят разработать более
точную методику, разумно использовать именно эту
формулу для расчета эффективной остаточной дозы при
космических полетах.
Следует сказать, что сравнение результатов,
полученных по этой или другой формуле, с
экспериментальными данными обнаруживает заметные расхождения,
связанные с тем, что параметры, входящие в эту
формулу, часто не являются независимыми. Результаты
многих экспериментов плохо согласуются между собой.
По-видимому, наиболее надежное приближение было
предложено в работе [57], где рекомендуют
использовать понятие ЭОД только для однократных доз менее
25 бэр и мощности дозы не более 2 бэр/сутки.
Предполагается, что эти уровни облучения не могут заметна
повлиять на восстановительные механизмы.
Влияние излучения на материалы
Воздействию ионизирующих излучений на
материалы посвящено большое число работ [110—114].
Почти во всех рассмотрены эффекты, связанные с
воздействием на материалы нейтронов и ^-квантов, возни*
кающих в ядерных реакторах (£^10 Мэв). Это
объясняется тем, что во многих реакторах плотности потока
частиц довольно высокие > 1012 частица/(см2 - сек),
действие которых на материалы может оказаться
существенным. В отличие от ядерных реакторов плотности
потока частиц в космическом излучении невелики и
изменяются от ^109 частица/(см2 • сек) для частиц
солнечного ветра (протоны с энергией несколько
килоэлектронвольт) до ^4 частица/(см2-сек) для
галактического космического излучения ( нуклоны с энергией
несколько мегаэлектронвольт). Таким образом,
радиационные эффекты в материалах, вызываемые ионизирующим
излучением в космосе, примерно на порядок меньше, чем
те, которые связаны с излучением ядерных реакторов,
однако пренебрегать этими эффектами нельзя.
Комиссия по атомной энергии США совместно с ВВС
и НАСА организовали Информационный центр по
радиационным эффектам (ИЦРЭ), задача которого
состоит в сборе и распределении информации, связанной
с воздействием излучений на материалы. Помимо еже-
126

месячных сборников ИЦРЭ издает обзоры современного
состояния различных отраслей знаний по этой
проблеме. Основным ежегодным изданием ИЦРЭ является
доклад «Радиационные эффекты — состояние проблемы»
[113]. Каждый такой доклад состоит из разделов,
посвященных влиянию излучения на различные типы
материалов и составные части (керамику, конструкционные
металлы, электронное оборудование и т. д.). Каждый
из разделов снабжен обширным списком литературы.
Кроме того, доклад содержит разделы по радиационной
обстановке в космическом пространстве, а также па
дозиметрии.
4. 3. ПОРОГИ РАДИАЦИОННОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ
В табл. 4.4 приведены приближенные
значения порогов радиационного повреждения для различных
материалов. Из таблицы следует, что пороги
радиационного повреждения для компонент электронного
оборудования оказываются значительно ниже, чем пороги для
других типов материалов.
Таблица 4.4
Пороги радиационного повреждения для
некоторых материалов
Материал
Пороговая доза,
Электронные компоненты
Полимерные материалы
Смазочные материалы, гидравлические жидкости
Керамика, стекло
Конструкционные металлы, сплавы
101—10»
KF-4
Ю5—IQ7
106—Г
10»—
О9
На рис. 4.6 представлены приближенные значения
стойкости материалов и излучения для десяти тцдов
компонентов электронных схем [113]. Большие
интервалы перекрывания доз для каждого типа компонент
объясняются тем, что последние содержат различнее*
материалы. Например, тефлон и полиэтилен, входящие
в состав органических изоляторов, имеют соответственно-
низкий и высокий пороги радиационного повреждения.
В результате тщательного выбора материалов и ком-
127

понент можно обеспечить нормальную работу
электронного оборудования при дозах ~105 рад без появления
радиационных повреждений (исключение составляют
лишь полупроводниковые приборы).
Наиболее интенсивно радиационные эффекты
изучают в органических материалах [115, 116], которые
юп
v°°
4
to*.
ю'
Г: j
* \ \
\ г \
Г • \ '-' \
,• 3 .и
1 \ г
- Я Q х
X Г- V
С ' Г
: < ?
FFl
• > >
Г< Г
> г
у . г.
Ji| J ;j
1 1
1 о /
С ЕЭ ?
^ ssaJ
*** к
Р * Л
J
г^
^
Рис. 4.6. Радиационное воздействие на компоненты
электронных схем и материалы:
.а — сопротивления; б — емкости; в —кристаллы; г — электронные
трубки; д — датчики; е — органические изоляторы; ж —
неорганические изоляторы; з—цепи и системы, и — магнитные материалы,
к — полупроводники, / — повреждения не наблюдаются; 2 — от
небольших до средних повреждений; 3 — серьезные повреждения,
приводящие к полному выходу из строя.
^обычно устойчивы к радиационным повреждениям при
дозах, меньших 103—104 рад, но могут менять свои
свойства при длительных воздействиях различных видов
космического излучения. Органические склеивающие
вещества часто теряют свои свойства при длительных
облучениях, особенно при криогенных температурах.
Радиационные повреждения в органических
электроизоляторах приводят к уменьшению их сопротивления
и возрастанию коэффициента рассеяния энергии.
Эластомеры при таких облучениях теряют свою
эластичность, термоизоляторы становятся проводниками, а
прокладки разуплотняются.
128

Особенно большое Ьйимаиие уделялось изучений
влияния ионизирующих излучений на
полупроводниковые материалы, которые, как оказалось, наиболее сильно
подвержены радиационным повреждениям [118—124].
Установлено, что при облучении в относительно
небольших дозах коэффициент усиления полупроводниковых
приборов уменьшается, а ток утечки возрастает. Часто
изменяется также и временная характеристика. Эти
изменения обычно связывают с образованием ловушек,
которые уменьшают время жизни и подвижность
носителей заряда. Наиболее уязвимыми к облучению
полупроводниковыми приборами являются кремниевые
выпрямители, имеющие порог -радиационного повреждения
~ 10 рад. У солнечных элементов, цепей интегрирования
и транзисторов обычно пороги радиационного
повреждения 4равны ~100 рад, хотя некоторые из них
относительно нечувствительны и к облучению в дозах
~ 1000 рад. Диоды обычно хорошо работают до
облучения в дозах ^10 рад, а некоторые из них (особенно
микроволновые и туннельные диоды) могут
использоваться и при облучении в дозах вплоть до 107 рад.
Солнечные элементы относятся к такому классу
полупроводниковых приборов, которые (по специфике
своей работы) должны функционировать дри
значительных дозах космического излучения. Различные авторы
[125—127] отмечают, что спектральная
чувствительность кремниевых солнечных элементов подвергается
значительным изменениям. В связи с большей
устойчивостью к облучению чаще используются солнечные
элементы с п — /?-, а не р — я-проводимостью. По той
же причине высокоомные сопротивления (например
10 ом-см) более предпочтительны, чем низкоомные
(например 1 ом-см). Увеличить (примерно на порядок)
радиационную устойчивость можно с помощью
соответствующего выбора солнечных элементов, а также
используя кварцевую защиту [128].
Специальный класс чувствительных к облучению
материалов составляют фотопленки. На многих, из
крупнозернистых «быстрых» пленок при облучении в дозах
^s 10 рад образуется вуаль, в то время как некоторые
мелкозернистые «медленные» пленки можйо
использовать даже после облучения их в дозах ~ 100 рад.
Фотопленка должна рассматриваться как наиболее
чувствительная к ядерным излучениям компонента оборудова-
9 Дж. Хаффнер }ЗД

ния космического корабля, поэтому ее целесообразна
помещать в защищаемые контейнеры, особенно при
длительных космических полетах.
Заслуживает внимания такой эффект, как активация
материалов, входящих в состав конструкций и приборов
космического корабля. Радиоактивность, вызываемую
корпускулярными излучениями в типичном космическом
Таблица 4.5
Дозы активации у-излучения
Химический элемент
Углерод
Азот
Алюминий
Медь
Кремний
Железо
Титан
Всего:
Масса
элемента в составе
космического
корабля, кг
760
40
2400
280
80
240
200
4000
Удельная доза,
бэр/кг
2,5-Ю-6
11,75-Ю-6
8,25- 10-е
6,5.10-*
19,25-Ю-7
13 Ю-6
18,5-Ю-5
Интегральная
доза, бэр
1,9.10-»
4,7. Ю-8
1,9810—а
1,8-10""»
1,5-10-*
3,Ы0-2
3,7-10-2
0,13
корабле массой 4-Ю3 кг, изучал Рослинг [129], который
пришел к выводу, что рассматриваемые эффекты
незначительны. Интегральная доза у-излучения, получаемая
космонавтами вследствие активации материалов во
время средней из шести наиболее сильных солнечных
вспышек, по расчетам составляет ~0,1 бэр (табл. 4.5).
4. 4. ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПОРОГАМИ
РАДИАЦИОННОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ
Часто для материалов точно неизвестны
коэффициенты перехода от потока излучения к
поглощенной дозе (рад). Связанные с этим ошибки обычно
менее значимы, чем те неопределенности, с которыми
известны пороговые дозы излучения.
Дополнительные проблемы возникают в связи с
попыткой применять накопленные данные по
радиационным эффектам к изучению проблем космических
полетов. Особенно ощущается недостаток сведений по
радиационным повреждениям, вызываемым протонами и
электронами. Хотя оценка сравнительных повреждений,
130

проводимая на основе измерений поглощенной энергий,
часто дает хорошие результаты, тем не менее
использование этого метода для различных типов излучений
требует осторожности. Например, фотоны и электроны
(которые вызывают радиационные повреждения в
результате ионизации) не будут производить такого же
эффекта во многих материалах как нейтроны и протоны
Таблица 4.6
Сравнение радиационных повреждений в кремниевых полупроводниках
для различных типов ядерных излучений
Вид излучения
Y-Излучение
Со<*
Электроны
Нейтроны деления
Протоны

Энергия,
Мэв
1
5
10
30
Относительное повреждение на частицу
измеренное
1
2—5
10—15
700—1000
3000—4000
2000-3000
рассчитанное

ионизация
1
13
10
0
230
120
смещение
атомов
0
0
0
700
2500
1400
полное
1
13
10
700
-2700
-1500
(которые могут приводить к смещениям атомов в
кристаллической решетке), если оценивать радиационные
эффекты на основе измерений поглощенной энергии.
Существуют работы [130], посвященные изучению
эквивалентности радиационных повреждений,
вызываемых различными типами излучений. В табл. 4.6
приведены результаты двух экспериментальных работ по
сравнительным радиационным повреждениям для
различных типов излучений.
Из таблицы следует, что уизлУчение производит
наибольшие повреждения в кремниевых
полупроводниках по сравнению с нуклонами, среди которых
наибольшую опасность представляют протоны. Можно получить
грубое объяснение этого факта, если сделать два
следующих предположения:
1) электроны и фотоны вызывают радиационные
повреждения только в результате процесса ионизации;
2) нейтроны вызывают радиационные повреждения
только вследствие смещений атомов.
9* 131

Согласно этим предположениям, относительные
повреждения, вызываемые электронами и фотонами,
связаны с относительными удельными ионизациями этих
частиц. Для электронов, пробег которых может быть
рассчитан по формуле
# = б£",
где R — пробег электрона, г/см2; Е — энергия электрона,
Мэв; п и б — некоторые константы, удельная ионизация
имеет следующий вид:
— =*— Еп~\ (4.13)
Для фотонов, поток которых ослабляется по
Экспоненциальному закону, удельная ионизация может быть
вычислена по формуле:
-f—и*. (4Л4>
где \i — массовый коэффициент ослабления, смг[г; Е —
энергия, Мэв,
Удельная ионизация для протонов дается
уравнением (4.13), но коэффициенты /гиб имеют различные
значения для протонов и электронов (см. гл. V).
Радиационные повреждения, вызываемые смещением
атомов в кристаллической решетке кремния под действием
потока протонов, оказываются примерно в 10 раз болн-
шими, чем повреждения, связанные с ионизацией. Для
протонов с энергией 10 Мэв радиационные повреждения
в результате смещения атомов примерно в 3,6 раза
превосходят ту же величину для нейтронов деления,
имеющих среднюю энергию ~2,8 Мэв. Однако
предположение о том, что радиационные повреждения,
вызываемые смещением атомов под действием потока
протонов и нейтронов, линейно зависят от энергии
частиц не выполняется для тех объектов, размеры
которых малы по сравнению с пробегом частицы.
Был проведен более подробный анализ [130], в
котором рассматривались три типа радиационных
эффектов— ионизация, смещения атомов и химические
реакции. Помимо постоянного повреждения рассматривались
переходные процессы при воздействие ионизирующих
излучений на электронные приборы [131, 132]. На
основании этого анализа можно предположить, что мно-
132

гие данные по радиационным повреждениям,
вызываемым нейтронами и у*излУчением> можно использовать
для оценки радиационных повреждений, вызываемых
электронами и протонами. До тех пор, пока не буду*
получены более точные соотношения между этими тй*
пами радиационных повреждений, недостаток данных
по радиационным повреждениям, вызываемым
протонами и электронами, будет ограничивать возможности
оценки действия ионизирующего излучения на
космический корабль.
Другая проблема состоит в том, что
низкоэнергетические (несколько килоэлектронвольт) протоны и
электроны, которые составляют большую часть
космического излучения, имеют значительно менее изученные
характеристики радиационных повреждений, чем
частицы более высоких энергий (несколько
мегаэлектронвольт). Знать эти характеристики особенно важно в
связи с тем, что радиационные повреждения под
действием таких частиц концентрируются в очень тонком
(около нескольких микрон) [133, 134] поверхностном
слое. Для таких тонких слоев низкоэнергетические
(несколько килоэлектронвольт) частицы, по-видимому,
намного опаснее, чем частицы более высоких энергий.
Защита от ионизирующего излучения представляет
собой одну из многих проблем при проведении
космических полетов. Большую опасность представляют, кроме
того, ультравысокий вакуум, оптическое солнечное
излучение (включая УФ-лучи) и микрометеориты.
Радиационные эффекты в воздухе чаще всего имеют меньшую
(реже большую) величину, чем те, которые
наблюдаются в вакууме. УФ-излучение Солнца может
участвовать в образовании химических компонент или
свободных радикалов, которые снижают пороги
радиационного повреждения. Таким образом, оценка влияния
ионизирующего излучения на компоненты и материалы
космического корабля представляет значительную
трудность даже в том случае, когда известны данные по
радиационным эффектам протонов и электронов.
Одним из наиболее важных параметров,
оказывающих влияние на степень радиационного повреждения,
является температура. Обычно* с уменьшением
температуры пороги радиационного повреждения
понижаются, а чувствительность к облучению в криогенной
области повышается более чем на порядок величины.
133

Полагают, что объяснение этого факта лежит в
уменьшении числа заполненных энергетических уровней выше
основного состояния при низких температурах. Следует
отметить, что многие эффекты радиационного облучения
можно ликвидировать с помощью отжига облученных
материалов [113].
Влияние радиационных повреждений на
осуществление космических полетов в большинстве случаев не
очень велико. Если приняты соответствующие меры по
защите космического корабля, то можно ожидать, что
в результате воздействия естественных излучений
космического пространства не возникнет особых проблем.
Однако введение искусственного источника
ионизирующего излучения (например, ядерного ракетного двига
теля или ядерной энергетической установки) может
изменить эту ситуацию. В этом случае выбор
материалов и компонент космического корабля, а также
требуемой защиты, почти полностью определяется
свойствами и интенсивностью излучений этого
искусственного источника.
ЛИТЕРАТУРА
1. Джонс, Л а у г л и н. Радиационная дозиметрия Перев с
англ. Под ред. Н. Г. Гусева и К А Труханова М, Изд-во
иностр. лит, 1958
2. Evans R D The Atomic Nucleus N Y, McGraw-Hill, 1955.
3. S а у 1 о г W. P et al. Space Radiation Guide, Rept.
AMRL-TDR-62-86, Biomedical Lab., USAF (1962).
4. R о s s i H H. (ed ) Protection against Neutron Radiation ap to
30 Million Electron Volts, Natl Bur Std., U S, Handbook, 63
(1957).
5. Sparrow A. H, Forro F Rev. Nucl Sci, 3, 339 (1953).
6 P о w e r s E. L. Ann. Rev. Nucl. Sci, 7, 63 (1957).
7. Howard-Flanders P. Advan. Biol. Med. Phys, 6, 553
(1958)
8 Atwood К С. Ann Rev Nucl Sci, 9, 553 (1959)
9 Alper T Ann Rev Nucl Sci, 10, 489 (1960).
10. Whitmore G F, Till J E Ann. Rev Nucl Sci, 14,347
(1964).
11 Holmes В Е Ann Rev Nucl. Sci, 7, 89 (1957)
12 Ord M G., Stocker L A Ann. Rev Nucl Sci, 9, 523
(1959).
13 Smith D. E. Ann Rev. Nucl Sci, 12,577 (1962).
14 Hamilton L D. et al Nucleonics, 21, No. 3, 45 (1963)
15 Curtis S B. et al In- Second Symp. Protection against
Radiation in Space, NASA—SP—71 (1964)
16 Радиационная дозиметрия. Перев с англ Под ред Н Г Гусева
и К А. Труханова М, Изд-во иностр лит, 1958
17 Ма-НпеГП L D Ann. Rev Nucl Sci., 3, 249 (1953)
W4

18. H e m p e 1 m a n n L. H., Hoffman J. G. Ann. Rev. Nucl.
Sci., 3,369 (1953).
19. Kinsman S. Radiological Health Handbook. Cincinnati, Ohio,
Taft Sanitary Eng. Center, 1954.
20. Radiation Dosimetry. Ed. by F. W. Spiers, G. W. Reed. N. Y.
Academic Press, 1964.
21. Gibson W. A. Energy Removed from Primary Proton and
Neutron Beams by Tissue, Rept. ORNL-3260 Oak Ridge Natl.
Lab Oak Ridge Tenessee (1962).
22 T u r n e r J. F. et al. Health Phys., 10, 783 (1964)
23. Kinney W. E, Zerby С D Second Symp. Protection
against Radiations in Space, NASA-SP-71 (1964).
24 Synder W. S., Neufeld J. Brit. J. Radiol, 28, 343 (1955).
25 Henderson В J. Conversion of Neutron or Gamma Ray
Flux to Absorbed Dose Rate, Rept. XDC-59-8-179, General
Electric Co, Cincinnati, Ohio (1959).
26 Halpern O., Hall H. Phys Rev, 73, 477 (1948).
27. С г a w f о г d G. W. In- Space Physics. Ed by D P. LeGalley
and A. Rosen. N. Y, Wiley, 1964
28. Ellis S, Ellis R. Nucleonics, 9, No. 11, 210 (1960).
29 Storer J B. et al. Radiation Res, 6, 188 (1957).
30, Rossi H H Ann N. Y. Acad. Sci., 114, 4 (1964).
31. G r a h n D. et al Radiation Res , 4, 228 (1956)
32 Upton A C. et al Radiation Res, 3, 355 (1955)
33. В о n d V. P et al. Radiology, 67, 650 (1966).
34. W a n g С С. et al Relative Biological Effectiveness of 730 MeV
Proton Particles for Acute Lethality in Mice, Rept UCRL-10211
Univ. California, Berkeley, California (1962)
35. Bond V. P, Robertson J S Ann Rev Nucl. Sci, 7, 135
(1957).
36. Taketa S. T In Second Symp Protection against Radiations
in Space, NASA-SP-71, 1964, p. 73
37. Schaefer H. J. In* Proc. Symp Protection against Radiation
Hazards in Space, TID-7652, 1962, p 393.
38. Snyder W. S. In* Proc Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space. TID-7652, 1962, p 402
39. R о s s i H H. In: Conf. Shielding of High Energy Accelerators,
Rept. TID-7545, 1957, p 150
40. T о b l a s С А., Т о d d P. W Analysis of the Effect of High
LET Radiation on Various Biological Test Objects. Rept.
UCRL-11387. California, Univ. California, Berkeley 1964, p. 25.
41 Lindenbaum S. J Ann Rev Nucl. Sci, 11, 213 (1961)
42 SondhausC A. In Proc Symp Protection against Radiation
Hazards in Space. TID-7652, 1962, p. 309
43 Sondhaus С A Second Symp. Protection against Radiations
in Space, NASA-SP-71, 1964, p 97
44 Bonet-Maury P. et al Compt Rend., 251, 3087 (1960).
45. С а к с о н о в П П. и др В кн «О биологическом эффекте
высокоэнергетических протонов» Материалы 14-го
Международного Астрофизического Конгресса. Париж, 1963.
46 Лебединский А В и др «Докл. АН СССР», 13
(1962).
47 Tobias С A et al Amer. J Roentgen, Radiol, Theory Nucl.
Med,67, 1 (1952).
135

48 Todd P. Second Symp. Protection against Radiations in
Space, NASA-SP-71, 1964, p. 105.
49. H a f f n e r J. W. In: Proc. Second. Symp. Protection against
Radiation Hazards in Space, NASA-SP-71, 1964, p. 513.
50. M a d e у R , S t e p h e n s о п Т. Е. In: Second Symp. Protection
against Radiation in Space. NASA-SP-71, 1964, p. 229.
51. Ashikawa J. K. et al. Difference in Injury Mode, Dose Rate
Dependence, and RBE of 730 MeV Protons, 100 kVp X-Ray and
250 kVp X-Rays, Rept. UCRL-1104, Berkeley, Kalifornia, Univ.
California, 1963.
52. Lippincott S. W. et al. Progressive Epithelial Dysplasia in
Mouse Skin Irradiated with 10 MeV Protons. Rept. BNL-7359.
N. Y., Brookhaven Natl. Lab. Upton, 1962.
53. J e s s e p h J. E. et al. Effects of 2 BeV Protons in Mice, Rept.
BNL-7343. N. Y., Brookhaven Natl. Lab., Upton, 1962.
54. Zellmer R. W., Allen R. G. Aerospace Med., 32, 942
(1961).
55. Schaefer H. J. J. Aviation Med., 23, 334 (1952).
56. Curtis H J. In: Proc. Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space. TID-7652, 1962, p 291.
57. Grahn D., Langham W. L. In: Second Symp. Protection
against Radiations in Space, NASA-SP-71, 1964, p. 59.
58. Oughterson A. W., Warren S. Natl. Nucl. Energy Ser.,
Div. VIII, 8 (1956).
59. The Effects of Nuclear Weapons, U. S., At. Energy Comm. (1962).
60. Keller P.^D. J. Amer. Med. Assoc, 131, 504 (1946).
61. Hasterlik R. J., Mar inel li L. D. In: Proc. First Intern.
Conf Peaceful Uses At. Energy, Geneva, 11, 25 (1955).
62. W a 1 d N., Thoma G. E. Radiation Accidents: Medical Aspects
of Neutron and Gamma Ray Exposures, Rept. ORNL-2748, Ock
Ridge Natl. Lab. Oak Ridge, Tenessee (1961).
63. H а у e s D. F. A Summary of Accidents and Incidents Involving
Radiation in Atomic Energy Activities, Rept. TID-5360, U. S. At.
Energy Comm (1956), Suppl. (1957, 1959).
64. Pend i с В. In: The Zero-Energy Reactor Accident at Vinca.
Diagnosis and Treatment of Acute Radiation Injury. Columbia
Univ. Press (intern. Document Service) 1961, p. 67.
65. Miller L. S. et al. Radiation Res., 8, 150 (196Г).
66. Miller L. S. et al. Systemic and Clinical Effects Induced in
263 Cancer Patients by Whole-Body X-Irradiation with Nominal
Air Doses of 15 to 200 R. Rept. 57—92, U. S. School Aviation
Med. (1957).
67. Gerstner H. B. U. S. Armed Forces Med. J., 9, 313 (1958).
68. Bond V. P. et al. J. Nucl. Med., 1, 221 (1960).
69. J а с о b s о n L O. In: Radiation Biology. Ed. by A. Hollander.
Chap. 16 N. Y., McGraw-Hill, 1954.
70. Lushbaugh С. С Ann. Rev. Nucl. Sci., 7, 163 (1957).
71. Langham W. et al. Radiation Res, 5, 404 (1956).
7G. Alpen E. L. et al. Radiation Res., 12, 237 (1960);
73. Bond V. P. et al. Radiation Res, 4, 139 (1956).
74. Pickering J. E Aerospace Med., 34, 942 (1963).
75. В1 о о m W., Bloom M. A. In: Radiation Biology. Ed. by
A. Hollaender. Chap. 17. N. Y., McGraw-Hill, 1954.
76 Furth J., Upton A. C. Ann. Rev. Nucl. Sci., 3, 303 (1953).
77. A1 pen E. L., Baum S. J. Blood, 13, 1168 (1958).
136

78. Cong don С. С. Ann. Rev. Med, 13, 203 (1962).
79. Crook J. С et al. Brit. J. Radiol., 81, 477 (1958).
80. Swift M. N. Taketa S. T. Amer. J. Physiol., 185, 85 (1956).
81. Edgerly R. H. In: Manned Mars Landing and Return Mission
Study. Ed. by L. Jones and W. V. McRae. Rept. SID 64-619-3.
Los Angeles, California. North Amercian Aviation Inc. (1964).
82. A1 p e n E. L. Hearings before Special Subcommittee of
Radiation of the J. С. А. E., Congr. of the U. S. (June 22—26, 1959).
83. Burke И С. С. et al. Brif, t. Radiol., 27, 171 (1954).
84. Quastler H. et al. Amer J. Physiol., 164, 546 (1951).
85. Lesher S., Vogel H. H. Radiation Res., 9, 560 (1958).
86. Zeman W. et al Science, 130, 1760 (1959).
87. P а у n e R. B. In- Proc. Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space. TID-7652, 1962, p. 343.
88. P а у n e R. B. Effect of Ionizing Radiation on Human Psycho-
motor Skills, Rept. 59—29. U.S. School Aviation Med. (1959).
89. Frisby q. B. Brit. J. Med. Physiol., 52, 65 (1961).
90. Z e 11 m e r R. W. Military Med., 126, 681 (1961).
91. Lear у R. W., Ruch T. C. J. Сотр. Physiol. Psychol., 48,
336 (1955).
92. H а г 1 о w H. E., Moon L. E., J. Сотр. Physiol. Psychol., 49,
60 (1956).
93. Brown W. L., McDowell A. A. J. Genetic Psychol., 96,
133 (1960).
94. Davis R. T. J. Genetic Psychol., 92, 53 (1958).
95. Billingham J. In: Second Symp. Protection against
Radiations in Space, NASA-SP-71, 1964, p. 139.
96. Kelt on A. A. Radiation Guidelines for Manned Space
Vehicles—A Review With Recommendations. Rept. SM-47749.
Douglas Aircraft Co., Santa Monica. California (1965).
97. G r a h n D. In: Proc. Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space. TID-7652, 1962, p. 275.
98. Brill A. B. et al. Ann. Internal. Med., 56, 590 (1962).
99. Storer J. В., Grahn D. Ann. Rev. Nucl. Sci., 10, 561 (1960).
100. Grahn D., Sacher G. A. Radiation Res., 8, 187 (1958).
101. Grahn D., Sacher G. A. Ann N. Y. Acad. Sci., 114, 158
(1964).
102. Shapiro E. Operational Significance of Biological Recovery
from Chronic Irradiation- A Comparison of General Recovery
Theories, Rept. USNRDL-TR-42. Radiolog. Defens Lab. O. S.
Nary, San Francisco, California (I960).
103 Davidson H. O. Biological Effects of Whole Body Gamma
Radiation on Human Beings. Tech. Memo ORO-T-357, Johns Hopkins
Univ., Baltimore, Maryland (1956).
104. Schaefer H. J. In: Proc. Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space. TID-7652, 1962, p. 393.
105. Chase H. G., Post J. S. J. Aviation Med., 29, 533 (1956).
106. Smith W. W. Proc. Soc. Exptl. Biol. Med., 113, 1016
(1963).
107. Doherty D G. In: Radiation Biology and Medicine. Ed. by
W. D. Claus. Massachusetts, Addison-Wesley, Reading (1958).
108. Kimball A. W. et al. Radiation Res., 7, 1 (1957).
109. Krebs А. Т., Storer J B. Med. Res. Lab., U.S. Army
(1955).
137

i 10. P i n s o n J. D. et al. Space Environmental Effects on Materials
A State of the Art. Survey, Rept. AECD TR-66-12. Arnold Eng.
Develop. Center, Arnold, Tennessee (1965).
111. Brooks H. Ann. Rev. Nucl. ScL, 6, 215 (1956).
112 Ha mm an D. J. In* Second Symp Protection against
Radiations in Space. NASA-SP-71, 1964, p. 117.
113. H a m m a n D. J. et al. Radiation Effects-State of the Art Rept.
REIC 38. Columbus, Ohio, Batelle Memorial Inst., 1965
114. Beever E R. Study to Reduce and Compile USAF NAP
Radiation Effects Data Rept WL-TDR-64-i, Weapons Lab, U. S Air
Force Albuquerque, New Mexico (1964).
115. Bolt R O., Carrol J. G. Radiation Effects on Organic
Materials N. Y. Academic Press, 1963.
116 Harrison S E, Szymkowiak E A. In Second Symp.
Protection against Radiations in Space, NASA-SP-71, 1964, p 131.
117. Baruch P. Intern Conf. Phys. Semiconductors, 3 (1964).
118. Fan H. Y. In Second Symp Protection against Radiations in
Space, NASA-SP-71, 1964, p 121.
119. Dearnaley G. IEEE Trans, NS—10, No 1, 106 (1963).
120. Dearnaley G. Nucleonics, 22, No 7, 78 (1964).
121. Gandolfo D. A. et al. In Proc. Symp Protection against
Radiation Hazards in Space. TID—7652, 1962, p. 230.
122. Honaker W. C. Iri: Proc. Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space TID—7652, 1962, p. 220
123. Peck D. S. et al. In: Proc Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space, TID—7652, 1962, p 136.
124. Frank M., Larin F. IEEE Trans, NS—12, No. 5, 126 (1965).
125. Baiker J A., Rappaport P. In Proc. Symp Protection
against Radiation Hazards in Space, TID—7652, 1962, p. 118
126. M a d e у R. In Proc Symp. Protection against Radiaiton
Hazards in Space, TID—7652, 1962, p 243.
127. Smits F. M IEEE Trans, NS—10, No 1, 88 (1963).
128. Weiner H. In: Second Symp. Protection against Radiation in
Space NASA—SP—71, 1964, p 377.
129. Rusling D. H. Trans Amer. Nucl. Soc, 8, 196 (1966).
130 Van Lint V. A J, Wikner E. G. IEEE Trans., NS—10,
No 1,80 (1961).
131. Poblenz F. W. IEEE Trans., NS—10, No. 1, 74 (1963).
132. Raymond J. P., Willis J P. IEEE Trans., NS—12, Uo. 5,
55 (1965).
133. J a m e s T. G In Proc. Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space TID—7652, 1962, p 260
134. S p i с e r W E In Second Symp Protection against Radiations
in Space NASA—SP—71, 1964, p 123.

Глава 5
ОСЛАБЛЕНИЕ ПОТОКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ
ЧАСТИЦ
5. 1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
В состав первичного - космического излучения
входят заряженные частицы, которые взаимодействуют с
веществом в основном с помощью трех процессов:
ионизации, излучения и ядерных взаимодействий.
Ионизация заряженными частицами
Электромагнитное взаимодействие
движущейся заряженной частицы с атомом может привести к
тому, что один или несколько электронов переходят на
более высокие энергетические уровни или даже уходят
из атома, оставляя его ионизированным. В свою
очередь, эти электроны могут получить достаточную
энергию для того, чтобы вызвать вторичную ионизацию.
Эффекты ионизации различаются в зависимости от
массы частиц (легкие и тяжелые) и их энергии
(релятивистские или нерелятивистские). При рассмотрении
этих эффектов обычно пользуются формулой Резерфор-
да, которая представляет собой нерелятивистское
соотношение между сечением взаимодействия и величиной
передаваемой энергии [1]:
-- 2nZ2z2e*dQ,CM\ (5.1)
где Ze— заряд падающей частицы; ze— заряд частицы
тМ
мишени; \х — приведенная масса системы, равная --
(где т и М — массы двух взаимодействующих частиц);
v — скорость падающей частицы; Q — энергия,
передаваемая выбитому электрону.
Передача небольших количеств энергии происходит
по закону Q"?. Для двух одинаковых частиц
максимальная передача энергии (QMaKc) равна Е/2 (Е —
кинетическая энергия падающей частицы).

4 Приближенная формула Резерфорда справедлива
только для двух свободных нерелятивистских частиц со
спином, равным нулю. Если энергия падающей частицы
достаточно велика по сравнению с энергией связи
электрона, а параметр столкновения (расстояние, начиная
с которого две частицы вступают во взаимодействие)
достаточно мал, то электрон атома может
рассматриваться свободным. Согласно принципу Паули, две
одинаковые частицы с угловыми моментами, равными 1/2
(т. е. электроны, фотоны) не могут приблизиться друг
к другу на очень малые расстояния, если только их
спины не антипараллельны. Когда скорость частицы
приближается к скорости света, то большое влияние на
взаимодействие частиц начинают оказывать изменения
их масс, время и магнитные эффекты. Все это
необходимо учитывать в выражениях, описывающих сечение
передачи энергии [2, 3]. Формула сечения передачи
энергии между двумя электронами имеет вид [4]:
Н- 2 (•%- V1, смг1 электрон, _ (5.2)
где Е — кинетическая энергия падающей частицы; Q —
энергия, передаваемая выбитому из атома электрону
(Q^£/2); v — скорость падающего электрона; тп —
масса покоя электрона.
Из этой формулы следует, что сечение передачи
энергии для электронов имеет приблизительно такой же
вид, как и классическое сечение Резерфорда, за
исключением тех случаев, когда передачи энергии очень
велики (Q~E/2). Для электронов с энергией ~5 Мэв
это сечение при больших значениях передаваемой энер-
ги уменьшается примерно на 50%, в то время как для
электронов с энергией выше 5 Мэв наблюдается
снижение на ~15%. В ряде исследований взаимодействие
электронов изучали с помощью классической формулы
Резерфорда. В случае протонов важное значение
приобретает большое различие между массами двух
взаимодействующих частиц. Протоны оказываются
нерелятивистскими для всех энергий, где ионизация является
основным механизмом потерь энергии, и принцип Паули
к ним неприменим, так как взаимодействующие частицы
НО

в этом случае не идентичны. Результирующее сечение
передачи энергии для тяжелых частиц со спином,
равным 1/2, при их взаимодействии с электронами атомов
имеет вид [4]:
о _ 2и%> 1 П fla Q ■ 1 / Q у! а
0nP~ Щ* Q*V P <Wc + 2 U + aWJ' CM>
(5.3)
где QuiK~2moV2/(l — Pa); /Wo —масса покоя электрона; Л4—
масса покоя протона; Р = — .
с
Последний член в этой формуле описывает кванто-
вомеханические спиновые эффекты. Для частиц со
спином, равным нулю, (а-частицы) этот член исчезает.
Для того, чтобы получить величину удельной
ионизации (dE/dx) необходимо проинтегрировать
полученное сечение по всем возможным способам передач
энергии. Для определения удельной ионизации протонов
использовались различные приближения, среди которых
приближение Бете — Блоха обычно принимается как
основное. Формула Бете —Блоха имеет вид [5, 6]
где п — плотность электронов в рассматриваемом
веществе, электрон/см3; пг — масса электрона, г; е — заряд
электрона; v — скорость падающей частицы, см/сек;
ft=v/c; В^Макс — максимальная энергия, передаваемая
свободному электрону падающей частицей, эрг; I —
средний потенциал возбуждения вещества, эрг; б —
поправочный член, учитывающий эффект плотности; U —
поправочный член, учитывающий структуру электронной
оболочки. На результаты вычислений по формуле Бете —
Блоха сильно влияют параметры /, WU&KC> 6 и £/,
каждый из которых, в свою очередь, зависит от
используемой модели атома. Блох основывал свои расчеты на
модели Томаса — Ферми, в которой принимается
линейное соотношение между потенциалом возбуждения /
и атомным номером (I—kZ). В наиболее ранних
работах коэффициент k выбирался равным 11 эв [7],
однако в последних работах он принят равным 13 эв [6].
Поправочный член, учитывающий структуру
электронной оболочки, вводится в связи с тем, что вблизи
141

конца пробега падающей частицы ее скорость
становится сравнимой или даже меньше, чем скорости
связанных атомных электронов на их орбитах. Этот попра*
вочный член имеет вид:
где С к и CL — постоянные, относящиеся к К- и L-элек-
тронным оболочкам соответственно; Ск — значительно
больше, чем CL, и для протонов с энергией несколько
мегаэлектронвольт дополнительные величины в этом
поправочном члене не требуются.
Максимальная передача энергии свободному
электрону изучалась в работе [8], где была получена
следующая формула:
^№-——*=£»—_ (5.6)
Г u т Е 1 '
где Е — полная (кинетическая энергия + энергия покоя)
энергия падающей частицы (энергия покоя протона =
=931 Мэв); [ы — приведенная масса системы электрон —
т М лл
падающая частица, равная , а М — масса падаю-
т-\-М
щей частицы.
Поправочный член, учитывающий эффект
плотности, б, может быть представлен в виде степенных рядов
по lg/\ где Р — импульс падающей частицы. Эта
функция является медленно меняющейся и описывает
небольшие возрастания пробега частиц (г/см2), когда
плотность возрастает [9].
В табл. 5.1 приводятся некоторые оценки
ионизационных потерь, проведенные в работе [6].
Хотя в работе [6] приводятся значения удельной
ионизации вплоть до 100 Гэв, однако выше ~300 Мэв
большое значение начинают приобретать ядерные
взаимодействия, так что расчеты dEfdx выше этой энергии,
основанные только на ионизационных потерях,
оказываются слишком заниженными.
Интегрирование сечения передачи энергии для
электронов приводит к следующему результату [10]:
• _/«Л =™LNZ\\n\ ^V2E 1-Й. (5.7)
142

Таблица S.I
ЙонизаЦибнйыё потери в различных материалах для протонов
Энергия
протонов, Мэв
2
5
10
20
50
100
200
500
1000
Удельная ионизация, Мэв см*/г
С
140,6
70,74
40,87
23,34
11,14
6,526
4,016
2,448
1,960
А1
110,87
57,19
33,80
19,70
9,584
5,674
3,522
2,169
1,754
Си
78,93
44,08
26,77
15,91
7,925
4,760
2,989
1,863
1,522
РЬ
41,14
26,36
17,18
10,73
5,581
3,424
2,189
1,390
1,153
где / (средний потенциал возбуждения) равен 13 Z, эв\
Z — заряд ядра по модели Томаса — Ферми.
!
Рис
Энергия электрона, мэв
5 1. Потери энергии для электронов в
различных материалах
/ — углерод, 2 — железо, 3 — свинец
Уравнение (5.7) описывает удельную ионизацию,
производимую электронами в веществе При энергиях
ниже нескольких мегаэлектронвольт ионизация служит
основным механизмом потерь энергии во многих мате-
143

риалах, ёГ пробеги з>лектройов М6ЖМ6 получать,
интегрируя выражение (5.7). При энергиях выше 1 Мэв
большую роль в потерях энергии начинают играть
потери на излучение (рис. 5.1).
Следует отметить, что в то время как удельная
ионизация протонов достигает 10—100 Мэв-см2/гу для
электронов эта величина близка к единице.
Следовательно, протон образует более интенсивный след в виде
колонки ионизованных атомов, чем электрон. Это
приводит к тому, что протон значительно быстрее
расходует свою энергию и (при равной энергии) не может
проникнуть так же глубоко в вещество, как электрон.
Однако протоны, входящие в состав космического
излучения, имеют очень большие энергии, так что они
могут производить интенсивную ионизацию и в то же
время проникать на большую глубину, чем
электроны [11]. Это сочетание высокой ионизирующей и
проникающей способностей делает протоны космического
излучения особенно опасными для человека и
материалов.
Радиационные потери заряженных частиц
Заряженная частица при своем движении
через вещество взаимодействует с электронами и ядрами.
В результате этих столкновений заряженная частица
изменяет свою скорость и испускает электромагнитное
излучение (тормозное излучение).
Если движущаяся заряженная частица с массой М
и зарядом Ze взаимодействует с неподвижной (в
начальный момент) заряженной частицей с массой т и
зарядом ze% то интенсивность тормозного излучения
может быть представлена следующим образом [12, 13]:
где \i — приведенная масса системы.
Из этой формулы следует, что полное тормозное
излучение в расчете на один атом изменяется как
отношение квадрата заряда к массе движущейся
заряженной частицы. Следовательно, тормозное излучение
оказывается существенным для электронов и пренебрежимо
малым для протонов. В связи с этим обсуждение
144

свойств тормозного излучения в дальнейшем будет
относиться только к электронам.
Тормозное излучение имеет энергетическое
распределение, которое . изменяется непрерывно от нуля до
максимальной энергии движущейся заряженной
частицы [14]. Таким образом, некоторые заряженные
частицы в результате единственного столкновения могут
стать неподвижными, другие теряют только часть своей
энергии. Для тонких мишеней интенсивность излучения
с энергией между Ь и /i(v+Av) уменьшается по
закону //ДЕ, где Д£— потеря энергии при радиационном
столкновении.
Тормозное излучение испускается с угловым
распределением, которое зависит от начальной энергии
падающей заряженной частицы. Для низких энергий
интенсивность тормозного излучения максимальна при угле
90° к направлению движения заряженной частицы. При
возрастании энергии максимум смещается в
направлении движения частицы. Тангенс угла, при котором
достигается максимум, приблизительно обратно
пропорционален начальной энергии (в единицах т0с2).
Сечение тормозного излучения электронов в области
низких энергий (£^0,1 Мэв) имеет вид [12]:
<Уторм. изл = -£- • j^ (-jV, барн/атом, (5.8)
гце 1/137 — постоянная тонкой структуры = 2 я e2/hc;
г — порядковый номер ядра-мишени; $=v/c.
При релятивистских энергиях сечение тормозного
излучения (с учетом экранировки) приобретает вид [12]:
аторм.„зл = 4а^[1п(^: +-1-], (5.9)
где ао = 5,8-10~28 см2/ядро.
Основная часть столкновений электронов с ядрами,
приводящая к появлению тормозного излучения, имеет
параметр столкновения порядка комптоновской длины
волны X (~4-КН1 см). Для больших параметров
столкновения отклонения электрона от начального
направления движения слишком малы для того, чтобы вызвать
заметное тормозное излучение; для меньших параметров
вероятность возникновения излучения уменьшается в
зависимости от размеров площади, через которую
электрон должен пройти. Экранировка электрона или атома
Ю Дж Хаффнср 145

сокращает эффективный заряд ядра, что приводит к
уменьшению тормозного излучения.
Интеграл от сечения образования тормозного
излучения дает величину радиационных потерь в материале.
Для тонких мишеней потеря энергии в результате
излучения на единицу длины пути определяется
соотношением [12]:
|i
~("ё")г- =ao^2(e+"W:2) f B*(jf) . ml*** (5.Ю)
где N — атомная плотность, атом/см3; hv — энергия
квантов тормозного излучения; Е — кинетическая
энергия электрона; В — параметр, изменяющийся от 20 для
hv/E = 0 до 0 для hv/E= 1.
На рис. 5.1 приводятся радиационные потери
электрона в углероде (Z=6), железе (Z=26) и свинце
(Z=82). Следует отметить, что радиационные потери
увеличиваются с ростом энергии электрона сильнее,
чем ионизационные потери, и при высоких энергиях
основным механизмом потерь энергии становятся
потери на излучение.
Другим типом излучения, возникающим при
прохождении электронов через вещество, является
излучение Вавилова — Черенкова [15]. Это излучение
возникает в том случае, когда заряженная частица имеет
скорость движения в веществе большую, чем фотоны
соответствующей энергии в этом же веществе. Когда
это условие выполнено, то фотоны в этом энергетическом
интервале излучаются в пределах конуса с углом при
вершине, равным 2 arccos (c/vn) =2arccos* (l/p«), где
п — коэффициент преломления в веществе, a v —
скорость частицы.
Среднее число фотонов излучения Вавилова —
Черенкова, эмиттированных на 1 см пути частицы,
равно [4]
, 2го* / 1 1 \Л • 1 \ ,- 1П
7—iFdr—H1-?*)- (БЛ1)
Эти фотоны обычно имеют энергию,
соответствующую голубым линиям видимого спектра, и
распределены по закону 1/Я2. Так как эффект Вавилова —
Черенкова является существенно релятивистским, то он не
146

обнаруживается при энергиях электронов, значительно
меньших ~ 1 Мэв. Этот эффект наблюдался и для
протонов с энергией в несколько гигаэлектронвольт.
Ядерные взаимодействия заряженных частиц
Ядерные взаимодействия заряженных частиц
с веществом, через которое они проходят, различаются
в зависимости от типа частиц и их энергии. Наибольший
интерес представляют ядерные реакции под действием
протонов и тяжелых ионов, поскольку электроны очень
слабо взаимодействуют с ядрами.
При высоких энергиях дебройлевская длина волны
движущейся заряженной частицы становится достаточно
малой для того, чтобы стало возможным
взаимодействие этой частицы с одним или несколькими нуклонами
в ядре. В результате этого взаимодействия нуклоны
вылетают из ядра (каскадный процесс), оставляя его
сильно возбужденным (энергия возбуждения часто
достигает нескольких десятков мегаэлектронвольт). Вслед
за этим возбужденное ядро испускает частицы
(испарительные протоны и нейтроны) и *у"излучение,
возвращаясь в свое основное энергетическое состояние. Если
основное состояние ядра нестабильно, то может
происходить р-распад, а также 7-пеРеходы до тех пор, пока
не будет достигнуто стабильное состояние.
На рис. 5.2 приведены сечения взаимодействия
свободных нуклонов: протон — протон (р — р) и протон —
нейтрон (р— п) [16, 17]. Следует отметить, что
действительные сечения взаимодействия этих частиц
несколько отличаются от приведенных на этом рисунке,
так как предположение свободной частицы выполняется
лишь частично [18—20].
Было проведено большое число экспериментов по
изучению ядерных взаимодействий заряженных частиц,
особенно в связи с проблемой защиты от космических
излучений [16, 21—25]. В этих экспериментах,
проводившихся на ускорителях, изучались энергия и
направление движения различных вторичных частиц,
возникших в результате взаимодействия высокоэнергетических
протонов с веществом. Полученные данные
сравнивались с результатами теоретических работ [26—29].
Исчерпывающие сведения по сечениям
взаимодействия протонов и нейтронов, применимые к расчетам за-
10* 147

щиты от космического излучений, представлены в
обзорно» работе Алтера [18].
Сечения неупругого взаимодействия протонов и
нейтронов при энергиях выше ~100 Мэв, приблизительно
постоянны. В этом энергетическом интервале
^ядерн
« 0,05Z0'8, барн.
(5.12)
10
Энергия частицы % Мзв
Рис. 5 2. Сечение взаимодействия свободных нуклонов:
'-V-P' 2-аР-п-
10*
Исключение составляет лишь водород, а наиболее
точные результаты эта формула дает для Z^6. При
энергиях ниже ~ 100 Мэв ядерные взаимодействие протонов
и ядер оказываются менее важными, чем
ионизационные потери.
Хоти при взаимодействии заряженных частиц
высоких энергий с веществом испускаются как каскадные
протоны, так и нейтроны, однако вылет нейтронов более
вероятен, так как кулоновское поле в большей мере
препятствует эмиссии протонов. Выход каскадных
протонов и нейтронов увеличивается с ростом энергии
падающей частицы. Выход каскадных нейтронов
возрастает с ростом порядкового номера ядра — мишени;
что же касается каскадных протонов, то наличие ку-
лоновского поля ядра приводит к уменьшению их вы-
148

хода при возрастании порядкового номера (рис. 5.3)
[28—30].
На рис. 5.4 приводятся характеристики каскадного
процесса при взаимодействии протона с ядром
алюминия [31]. С ростом энергии падающих протонов число
вторичных частиц стремится к некоторым предельным
<Ю
80 120
Массовое число
W
Рис. 5.3. Зависимость отношения числа каскадных протонов (а)
и нейтронов (б) к числу падающих протонов от массового числа.
значениям, в то время как их энергия возрастает почти
линейно вследствие ограниченного числа нуклонов в
ядре. Следует отметить также, что при значениях
ZS 13 выход каскадных протонов оказывается больше
нейтронов. Однако при возрастании порядкового номера
ядра-мишени и энергии падающих протонов
преобладающим становится вылет нейтронов.
Каскадные частицы имеют преимущественное
направление испускания вперед, что связано с законом
сохранения количества движения [29]. Чем больше
энергия -первичной частицы, тем более анизотропно уг-
149

ловое распределение вторичных частиц. Если только
первичные падающие частицы не поляризованы, то у
вторичных каскадных частиц не будет азимутальной
угловой зависимости. Насколько это известно,
поляризация космических излучений не обнаружена.
2 4 8 8
Энергия падающего протона, 10гМэ8
Рис. 5.4 Выход каскадных частиц на одно взаимодействие
в Ai27:
/ — средняя энергия; 2 — среднее число протонов, 3 — среднее число
нейтронов.
Испарение нуклонов можно исследовать на основе
капельной модели ядра. Остающаяся после испарения
нуклонов энергия возбуждения соответствует
определенной ядерной «температуре». Испарение нуклонов
понижает температуру остаточного ядра. Процесс
испарения более медленный, чем каскадный процесс. Число
и энергии испаряемых протонов и нейтронов почти не
зависят от энергии падающего протона. Другими
словами, каскадный процесс оставляет ядро с
определенным количеством энергии, которое приближается к
постоянной величине, зависящей от свойств
ядра-мишени. Эта остаточная энергия (испарение) полностью
уносится протонами и нейтронами.
Изучению испарительных процессов посвящено много
работ [32, 33 и др.]. В испарительных процессах даже
150

больше, чем в каскадных, играют роль кулоновские
силы. На рис. 5.5 приводятся энергетические
распределения испарительных нуклонов, полученные с помощью
статистической модели ядра [33, 34]. Уменьшение
числа вылетающих частиц при высоких энергиях связано с
0 4 в 1Z Ю
. Кинетическая энергия испарительных
нуклонов^ Мэв '
Рис. 5 5. Энергетический спектр испарительных
нуклонов:
; _ нейтроны, 2 — протоны.
плотностью уровней энергетических состояний, а в
низкоэнергетической области определяющими становятся
кулоновские силы, которые препятствуют вылету
протонов низких энергий. Уменьшение выхода
низкоэнергетических испарительных нейтронов вызвано ядерными
краевыми эффектами.
Характеристики испарительных процессов изучали на
примере взаимодействия протонов с ядрами алюминия
[31] (рис. 5.6). Отметим, что ниже —100 Мэв, где
каскадный процесс становится значительно менее
вероятным выход испарительных частиц и их энергии
также уменьшаются. Это связано с тем, что энергия
падающей частицы недостаточна для развития этого
процесса. При энергиях падающей частицы выше ~100 Мэв
на испарительные процессы уходит ~100 Мэв, a Qc?
151

тальная часть уносится каскадными частицами.
Испарительные частицы испускаются изотропно, так как
время их эмиссии (10~12—КН5 сек) велико по
сравнению с характеристическим временем ядра, равным
Ю-» сек.
.1
§
3-
г-
1 -
Г
1
2
{
3
X
/
» *
2 Ь 6 ,8
Энергия падающего протона, Ю2 Мэв
Рис. 5.6. Число и средняя энергия испарительных
вторичных частиц на одно взаимодействие в Al27:
/ — средняя энергия протона, 2 — среднее число нейтронов, 3 —
средняя энергия нейтронов, 4 — среднее число протонов
5.2. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
Протоны и тяжелые частицы
Как было показано выше, тормозная
способность (потеря энергии на единицу длины пробега
частицы в веществе) возрастает по мере того как цр^тон
теряет энергию и замедляется. Это целиком связано с
возрастанием удельной ионизации, так как при энергиях
ниже ~Ю0 Мэв ядерные взаимодействия играют очень
малую роль. Однако, когда скорость протона падает
ниже ~ Ю9 см]сек, появляется заметная вероятность
захвата электронов. Такой же эффект наблюдается для
а-частиц и других ядер (рис.- 5.7). В результате * этого
т

для каждого отдельного протона будет существовать
кривая потерь энергии (в основном вследствие
ионизации) в веществе, имеющая резко выраженный пик
перед полной остановкой протона. Для большого числа
протонов той же самой энергии этот пик будет не-
0%8 f,8 .. 4*
Энергия частицы, Мэв
Рис. 5.7. Эффективный заряд протонов и а-частиц в
зависимости от энергии*
/ — а-частицы, 2 — протоны
сколько размазан из-за статистических флуктуации. На
рис. 5.8 приводится различие формы двух кривых для
отдельной частицы и потока частиц.
Для характеристики прохождения заряженных
частиц через вещество используют следующие, связанные
между собой, понятия. Первое из них — пробег
отдельной частицы (/?). Если принять специальные меры для
регистрации каждой отдельной частицы (например, с
помощью измерения треков частиц в ядерных
эмульсиях), то можно определить эту величину. Далее, с
помощью кривой Брэгга, приближающейся к оси
абсцисс асимптотически, можно определить тад
называемый максимальный пробег протонов. Если же кривую
Брэгга на участке перегиба продолжить до пересечения
с осью х, то полученная длина пробега Rx называется
экстраполированным пробегом Брэгга. Наконец, пробег
Rn 'Представляет собой также экстраполированную ве-
153

личину, полученную на основании кривой ионизации
Брэгга. Пробег /?п, полученный экстраполяцией кривой
зависимости числа частиц от длины пробега в
веществе, является самым большим.
На рис. 5.9 приводятся все эти определения пробега
протонов.
Пробег в бещестбе
Рис. 5.8. Кривые ионизации Брэгга для
отдельных заряженных частиц (а) и пучков (б).
Необходимо отметить, что пробеги протонов имеют
гауссово распределение с полушириной а, которая
определяется как параметр разброса пробегов. Этот
параметр обычно составляет 1,5% пробега протона для
падающих частиц с энергией ^100 Мэв [35]. С его
помощью можно определить величину среднего пробега
154

частицы (У?), который обычно и используют в
расчетах
R = Rn — 0,866а.
На рис. 5.10 приведены типичные кривые зависимости
пробегов протонов от их энергии в различных вещест-
Продег в веществе R /?/ Rn
Рис 5 9 Различные типы пробегов протона
/ — пробег — поток частиц, 2 — поток частиц; 3 — кривая
ионизации Брэгга, 4 — удельная ионизация отдельной частицы.
вах [31]. Как и следовало ожидать, протоны имеют
более короткие пробеги в элементах с низкими
номерами Z. Для а-частиц кривые имеют такой же вид,
только все значения энергии должны быть умножены
на четыре.
Аналитическое выражение для пробега протона в
веществе в зависимости от его энергии можно
получить, интегрируя формулу для тормозной способности
протонов. Тормозная способность (В) в
нерелятивистском случае, при котором пренебрегается влиянием спи-
155

на протона и экранировкой электронов, может быть
представлена в следующем виде [36]:
B = Zln
(
~7->
(5.13)
ю1
10*
Энергия протона, Мвб
Рис. 5.Ю. Зависимость пробега протонов от энергии
в различных материалах:
/ — свинец; 2 — медь; 3 — алюминий; 4 — ткань, 5 •— водород.
где 2 — порядковый номер атомов вещества; то —
масса покоя электрона; V — скорость протона в веществе;
/ — средний потенциал возбуждения.
156

В результате интегрирования получается следующее
выражение для пробега протонов в веществе (R):
где М — масса протона; е—заряд электрона; N—
атомная плотность материала, атом/см3; Ro— остаточный
пробег, ниже которого интегрирование не
справедливо*
Y=\dy/lny, где 0=-^-.
о
Связь между пробегом протона и его энергией
изучалась в ряде работ [6, 37—39], на основании которых
была получена более общая формула пробега
частицы [6]:
Е
R(E) = R(E0) + Г — , (5.15)
Ео
где R(E)—пробег протона с энергией Е (Мэв), г/см2\
р — плотность материала, г/смг\ dE/dx — удельная
ионизация, определяемая формулой Бете — Блоха.
Поскольку формула Бете — Блоха вносит ошибки
при энергиях ниже ~2 Мэв, то необходимо независимо
оценить значение интеграла при энергиях ниже
некоторой величины Eo[R(Eo)].
В табл. 5.2 представлены результаты расчетов,
проведенных ,в работе [6]. Уместно напомнить, что протон
с энергией 100 Мэв имеет пробег в алюминии, равный
10 г/рм2. Понятие длины пробега теряет смысл для
протонов с энергией выше ~1 Гэву так как в этой
области преобладающим становится экспоненциальное
ослабление вследствие ядерных взаимодействий.
В одной из наиболее поздних работ [40] приводится
несколько другой метод расчета пробегов протона.
Основная формула для пробега имеет вид:
Я(£) = #(2Л1э*)+^Ф(£)Г1 f 2G/H> (5.16)
где X=lg(//166); A — массовое число; Z — порядковый
номер; Ф и Gi — постоянные.
157

Таблица 5.2
Пробеги протонов в различных материалах
Энергия
протона, Мэв
2
5
10
20
50
100
200
Пробег, г/см*
С
0,0084
0,0406
0,1376
0,4759
2,488
8,623
29,02
А1
0,0115
0,0517
0,1700
0,5742
2,928
10,01
33,34
Си
0,0190
0,0724
0,2234
0,7276
3,599
12,09
39,71
РЬ
0,0410
0,1345
0,3761
1,138
5,275
17,17
55,14
В работе [40] приведены таблицы значений
постоянных Ф и Сг. Основное достоинство метода состоит в
том, что он значительно облегчает и ускоряет расчет
пробегов протона во всех материалах, для которых
известны значения постоянных Ф и G%.
Часто используется более простое выражение для
пробега частиц [41—43]:
R = bE\ (5.17)
где R — пробег частицы, г/см2\ Е — энергия частицы,
Мэв\ б и п — постоянные, зависящие от свойств вещества
и типа частицы.
В табл. 5.3 даются значения постоянных /гиб для
протонов и а-частиц в различных веществах.
Соответствующие тормозные способности можно
представить в следующем виде:
— — = В£~Р, . (5.18)
-. Р dx
где (1/р) (dEJdx) — тормозная способность, Мэв • см2/г;
Е — энергия частицы, Мэв; В и р— постоянные,
зависящие от свойств вещества и типа частицы. Постоянные В
и р связаны с л и б следующими соотношениями,
полученными дифференцированием уравнения (5.17):
по
Если известна толщина слоя вещества (#i),
необходимого для ослабления пучка протонов, то соответст-
158

Таблица 5.3
Постоянные я и о для различных веществ
Вещество
Водород
Бериллий
Углерод
Алюминий
Медь
Кадмий
Свинец
Воздух
Вода
Биологическая
ткань
Протоны
п
1,817
,788
1,787
1,730
,728
1,708
1,680
,777
1,793
1,783
6
8,2110-4
2,35.10-8
2,22-Ю-8
3,47-Ю-8
4,07-Ю-8
4,97-10"8
7,18-Ю-8
2,3910- 8
1,9510—»
2,17.10-8
а-Частицы
л
1,817
1,788
1,787
1,730
1,728
1,708
1,680
1,777
1,793
1,783
5
6,62-Ю-8
1,98-10-*
1,8610~4
3,15-10-*
3,71-10-*
4,70-10-*
7,0010—*
2,04 10-*
1,62-10~*
1,83 10—*
Электроны*
&
0,155
0,390
0,356
0,400
0,464
0,516
0,640
0,364
0,356
0,353
* Для всех веществ п равно 1,32.
вующую толщину слоя (#2) другого вещества можно
получить с помощью следующей формулы:
*2 = 62(|-)Л'"\ (5.19)
Это соотношение справедливо для любых других
заряженных частиц, для которых выполняется
уравнение (5.17).
Если постоянные п и б неизвестны, то пробеги
протонов в различных веществах можно оценить,
используя правило Брэгга — Климана, которое можно
представить в следующем виде:
jRL = JPi/dL (5.20)
где рг- и Ах — плотность вещества и массовое число.
Это соотношение позволяет получать пробеги протонов
с точностью до ±15%.
На основе уравнения (5.17) можно установить, что
энергия протона (£'), прошедшего в веществе путь
х(г/см2), может быть выражена следующим образом:
F=(zS-f)1/n, (5.21)
159

где Ео — энергия падающего протона при *=0. Это
уравнение представлено, в графическом виде на рис.
5.11. Как следует из рисунка, протон данной энергии
теряет свою энергию сравнительно медленно на
основной части его пробега в веществе, кроме отрезка вблизи
конца его пути, где потеря энергии происходит очень
быстро. Это важно при расчетах доз излучения, так
«V
Ж
1ю1
Eo=Z Гэв
700 Мэв
400
ii i 1111
Я'1 10° Ю1 102 10
Глубина проникновения f г/см2
Рис. 511. Остаточные энергии для протонов в алюминии.
как произведение энергетического распределения
протонов и коэффициента перехода от потока частиц к дозе
определяет величину дозы за защитой.
В то время как для низкоэнергетических протонов
(Е < 100 Мэв) наиболее важным механизмом потерь
энергии является ионизация, выше ~ 100 Мэв
возрастает роль ядерных взаимодействий. Ядерные
взаимодействия можно приближенно учесть с помощью
экспоненциального сомножителя
где х — толщина слоя вещества, г/см2; X — средняя
длина свободного пробега протона в веществе, см; р —
плотность вещества, г/см3.
160

Следует отметить, однако, что средний длина
свободного пробега относительно ядерного взаимодействия
не постоянна для протонов различных энергий, так как
где N — ядерная плотность материала, ядро/см3; а —
полное сечение ядерного взаимодействия, см2/ядро.
Для энергий выше —100 Мэв а можно получить с
помощью уравнения (5.12).
Для определения соотношения между дозой и
расстоянием, проходимым моноэнергетическими протонами,
было проведено большое число измерений и расчетов
[44—46]. Для низкоэнергетических протонов получены
кривые, аналогичные кривой Брэгга; что касается
протонов с энергиями выше ~ 100 Мэв, то ситуация здесь
изменяется в связи с тем, что протоны таких энергий
способны производить вторичные частицы (главным
образом, нейтроны), которые могут проникать
значительно дальше протонов. Таким образом, понятие
пробега применительно к тяжелым заряженным частицам
при возрастании их энергий становится менее
определенным [47].
В связи с тем, что в составе солнечного излучения
и космического излучения Галактики присутствуют
а*частицы и более тяжелые ядра (Z^2), необходимо
знать характеристики прохождения этих частиц через
различные среды. Для нерелятивистского случая имеется
хорошее приближение для расчета потерь энергии
этими частицами при движении в веществе:
где Z — заряд движущейся заряженной частицы; т0 —
масса покоя электрона; v — скорость заряженной
частицы.
Таким образом, для частиц с одними и теми же
начальными скоростями выполняется следующее
соотношение:
Ri __ Щ А.
#2 /Я2 Z\
11 Дж. Хаффнер 161

Используя это соотношение, можно установить связь
между энергией и пробегом любой тяжелой заряженной
частицы, используя данные для протонов.
Электроны !
Подобно протонам электроны при
прохождении через вещество теряют свою энергию непрерывно.
Таким образом, и электроны имеют определенные
пробеги, хотя понятие пробега также становится менее
определенным при возрастании их энергии. Первое
различие между протонами и электронами состоит в том,
что для протонов длина пройденного в веществе пути
и пробег полностью совпадают, в то время как для
электронов длина пути оказывается больше, чем пробег
(т. е. параметр разброса часто ?. 10% от пробега). Это
связано с тем, что масса электрона значительно меньше
массы протона, в результате чего электрон
претерпевает значительные отклонения от прямолинейного пути.
Изменения длины пути (S) и пробега (R)
электрона с энергией подробно изучались в работах [48—51].
В области высоких энергий ( >, 1 Мэв) пробег
изменяется приблизительно как £, а в низкоэнергетической
области (^0,1 Мэв)—как ~Е2. В области низких
энергий длина пути электрона определяется
приближенно из закона Томсона — Уиддингтона, который гласит,
что пробег электрона пропорционален четвертой
степени его начальной скорости. В этой области (£<
<0,1 Мэв) электроны имеют нерелятивистские
скорости, и пробег электрона составляет примерно 80% его
длины пути, которая определяется из следующего
соотношения:
S = const (E2/NZ). ~ (5.22)
При более высоких энергиях длина пути зависит от
энергии более сложным образом, возрастая иногда
значительно быстрее, чем это устанавливает
приведенное соотношение.
Связь между энергией и пробегом электронов можно
приближенно представить в таком же виде, как и для
протонов, а именно:
Я(г1см2)=6Еп(Мэв).
В табл. 5.3 приводятся значения п и 6 для
электронов.
162

Кац и Пенфольд [49] получили несколько более
точное соотношение между энергией и пробегом
электронов в алюминии, используя следующую формулу^
#, г/см* = 0,412f1'265-0'0954 ln E для £<2,5 Мэв;
и #, г/см2 = 0,53£ — 0,106 для Е > 2,5 Мэв.
(5.23)
Ожидается, что соответствующие формулы для других
материалов будут похожими на приведенную выше.
Соотношение между длиной пути и пробегом
электронов зависит от потерь на тормозное излучение. Чем
больше доля энергии, теряемой на тормозное
излучение, тем больше различие между длиной пути и
пробегом, так как тормозное излучение зависит от
изменений направлений пути электрона. Доля энергии
электронов, идущая на тормозное излучение в толстой
мишени, определяется в виде [52, 53]:
-jL^7.1(T3Z£, (5.24)
где Е — энергия электрона, Мэв; I — энергия тормозного
излучения, Мэв,
Таким образом, тормозное излучение ответственно
за большую долю потерь энергии электрона при
возрастании Z и энергии электрона (£). Когда
произведение ZE приближается к величине ~ 1,4-10*, то
приведенное выше соотношение нарушается, так как
энергия тормозного излучения не может превосходить
энергию самого электрона.
Итак, высокоэнергетические электроны теряют свою
энергию в веществах с высоким порядковым номером
за счет излучения, а низкоэнергетические в материалах
с низким порядковым номером — в результате
ионизации. «Критическая энергия» электрона определяется
как такая энергия, при которой потери на ионизацию
и излучение совпадают. При высоких энергиях еще
одним важным параметром является радиационная
длина, представляющая собой расстояние, проходимое
электроном за то время, в течение которого его энергия
уменьшается в е раз благодаря тормозному излучению.
В релятивистской области, в которой потери энергии
почти полностью происходят вследствие тормозного
излучения, радиационную длину можно легко получить,
п* ш

используя зависимость пробега электрона от ёгб
9НеСГпомощью кривых, устанавливающих соотношение
Между энергией и пробегом электронов можно
получить экстраполированные значения пробегов (Я), на
17с 5 12 приводятся такие кривые для электронов с
~W W
Пробег электронов, г/см1
Рис 5 12. Зависимость пробега электронов от
энергии в алюминии.
энергией вплоть до 10 Мэв, ДВИЖУЩИХС* * га™^"И:
Для других веществ кривые пробег-энергия имеют
такой же вид, если величину пробега выражать в
граммах на 1 см2.
ЛИТЕРАТУРА " '
1. Evans R. D. The Atomic Nucleus. Appendix В. N. Y., McGraw-
2. Mo'iufc. Ann.Physik,14 531 (1932) '
НХЯЖ^^^&Т'"- V., McGraw-
Hill 1Q^5
5. Fa no U. Ann. Rev. NucK Sd. 13, 1 (1963).
6. S t e г n h e i m e г R. M. Phys. Rev., 115, 137 (^1959)^
7. Wheeler J. A., Landenberg R^Phys Rev., 60,754 (Ш41).
8. В h ab h a H. J. Proc. Roy Soc., A164 257 1937).
9. SternheimerR.M.Phys Rev,10»511 (JJ6g- „ , M
10 Экспериментальная ядерная физика. Под ред Э. Сегре. i. i, т.,
И sfylorwVTt'al Space Radiation Guide. Rept AMRL-
TDR-62-86 Dayton, Ohio. Biomed. Lab. U. S. Air Force. (1962).
164

12. Evans R. D. The Atomic Nucleus. Chap. 20. N. Y., McGraw-
Hill, 1955.
13. К о с h H. W., M о t z J. W. Bremsstrahlung Formulas and
Experimental Data. Rept. 6104. Natl. Bur. Std., Washington D С (1958).
14. D u a n e W., H u n t F. L. Phys. Rev., 6, 166 (1915).
15. С her en ко v P. A. Phys. Rev., 52, 378 (1937).
16 S t r a u с h K. In* Proc Symp on Protection against Radiation
Hazards in Space. TID 7652, 1962, p. 409
17. R a r i t a W Phys. Rev, 104, 221 (1956).
18. Alter H. Basic Microscopic Data for Space Shielding Analysis.
Rept. AMTD-240. Atomic Intern Canaga Park. California (1963).
19. Jastrow R, Harris I Nucl. Phys., 9, No. 11, 437 (1958)
20 Bertini H. W. A Literature Survey of Nonelastic Reactions for
Nucleons and Pions Incident on Complex Nuclei at Energies
between 20 MeV and 33 BeV. Rept ORNL-3383, Tennessee Oak
Ridge Natl. Lab., Oak Ridge (1963)
21. Maienschein F. С et al. In- Prbc. Symp. Protection against
Radiation Hazards in Space TID-7652, 1962, p. 523.
22. Peele R. W et al. Second Svmp. Protection against Radiations
in Space. NASA-SP-71 1964, p. 331
23. She n В S. P. In: Second Symp. Protection against Radiations in
Space. NASA-SP-71, 1964, p. 351.
24 Cohen B. L. Phys. Rev., 98, 49 (1955).
25. J a r m i e N., S e a g r a v e J. D. Charged Particle Cross Sections.,
Repts. LA-2014 and LA-2424. Los Alamos, New Mexico, Los
Alamos Scientific Lab., (1956 and I960)
26 Metropolis N. et al. Phys. Rev., 110, 185, 204 (1958).
27. Bertini H. W. In: Proc. Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space, TID-7652, 1962, p. 433.
28. Bertini H. W. Oak Ridge Natl. Lab. Rept. ORNL-3499, 2, 31
(1963).
29 Bertini H. W. In: Second Symp. Protection against Radiations
in Space, NASA-SP-71, 1964, p. 157
30. W a 11 а с e R., S о n d h a u s C. In: Proc Symp. Protection against
Radiation Hazards in Space, TID-7652, 1962, p. 829.
31. Keller J. W. A Study of Shielding Requirements for Manned
Space Missions, Rept. FZK-124. Convair Div. General Dynamics
Corp., Ft. Worth, Texas (1960).
32. S к у r m e D. M. Nucl. Phys., 35, 177 (1962).
33 Dostrovsky I. et al. Phys. Rev, 111, 1659 (1958); Phys.. Rev..
116,683 (1959).
34. Evans R. D. The Atomic Nucleus. Chap. 11. N. Y, McGraw-
Hill, 1955.
35. Wilson R R. Phys Rev., 71, 385L (1947).
36. Evans R D. The Atomic Nucleus. Chap. 22 N Y, McGraw-Hill
1955.
37. А г о n W A. et al. Range vs Energy and Rate of Energy Loss vs
Energy for Particles in Various Media. Rept UCRL-121, Univ.
Calif Berkeley, Kalifornia (1949).
38 UehlingEA Ann. Rev Nucl. Sd., 4, 315 (1954).
39. Rich M, Madey R. Range—Energy Tables, Rept. UCRL-2301.
Univ. Calif., Berkeley, California (1954).
40. SternheimerR M Phys. Rev., 118, 1045 (1960).
41. Allison S. K., Wa-rshaw S. D. Rev. Mod. Phys., 25, 779
(1953)
W

42. Do In Seb. Soviet Phys. English Transl. JETP, 16, 87 (1963).
43. Weagant R. A. Nomogram for Heavy Charged Particle
Shielding Calculations. Rept SID 64-10. North Am. Aviation. Downey»
California (1964).
44. Turner J. E. et al. In: Proc. Symp. Protection against
Radiation Hazards in Space. TID-7652, 1962, p. 619.
45. W a 11 а с e R et a 1 In: Second Symp. Protection against
Radiations in Space, NASA-SP-71, 1964, p. 301.
46. S с h a e f e г H. J. In: Second Symp. Protection against Radiation
in Space. NASA-SP-71, 1964, p. 507.
47. A1 s m i 11 e r R. G., M u r p h у J. E Space Vehicle Shielding
Studies—Calculations of the Attenuation of a Model Flare and Mo-
noenergetic Proton Beams by Aluminum Shields. Rept. ORNL-3317.
Oak Ridge Natl. Lab. Oak Ridge, Tennessee (1963).
48. W i 11 i a m s E. J. Proc. Roy. Soc, A130, 310 (1931).
49. Katz I., Penfold A. S. Rev. Mod. Phys., 24, 28 (1952).
50. Berger M. J., Seltzer S. M. Tables of Energy Losses and
Ranges of Electrons and Positrons. NASA Rept. SP-3012 (1964).
51. Ma gnu son G. D., McReynolds A. W. In: Second Symp.
Protection against Radiations in Space. NASA-SP-71, 1964, p. 455.
52. Koch H. W., Motz J W. Rev. Mod. Phys., 31, 920 (1959).
53. Baggerly L. L. et al. In: Second Symp. Protection against
Radiations in Space, NASA-SP-71, 1964, p. 449.
54. Kinsman S. Radiological Health Handbook. Taft Sanitary Eng
Center. Cincinnati., Ohio, 1954.
55. С u r i e M et al. Rev. Mod. Phvs., 3, 427 (1931).

Глава 6
ОСЛАБЛЕНИЕ НЕЙТРОНОВ И у-ИЗЛУЧЕНИЯ
Нейтронное и у-излучения оказывают большое
влияние нэ выбор защиты от космического излучения,
так как такое излучение возникает при взаимодействии
первичного космического излучения (электроны,
протоны, тяжелые ионы) с материалами космического
корабля. При определенных условиях вторичное излучение
может оказаться более опасным для космонавтов, чем
образующее его первичное излучение. Это связано с тем,
что нейтроны и ^излучение обладают большей
проникающей способностью.
Расчет вторичного излучения нужно начинать с его
источников. Мощность источника вторичного излучения
(S') имеет следующий вид:
S' (£', г) = J v(£, £') п (г) а(Е) ср (Я, г) dE,
где п—плотность центров взаимодействия с
первичным излучением, атом[смъ или ядро\смъ\
а— сечение взаимодействия, барн\
Ф — плотность потока первичного излучения,
протон! (см2-сек) \
v — число вторичных частиц или квантов,
высвобождаемых на один акт взаимодействия
первичного излучения с веществом;
Е — энергия первичного излучения;
Е' — энергия вторичного излучения.
Мощность источника 5' измеряется в единицах числа
вторичных частиц (или квантов) на единицу объема
(смг) в единицу времени (сек). Очевидно, что S'
является функцией как положения V, так и энергии
падающей частицы Е. Кроме того, для некоторых процессов
(тормозное излучение, каскадные процессы) мощность
вторичного источника будет также зависеть от
направления распространения первичных частиц.
167

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
6. 1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ
Существует три основных типа взаимодействий
нейтронов с веществом: упругое рассеяние, неупругое
рассеяние, поглощение. I
Упругое рассеяние
Упругое рассеяние нейтронов на ядрах
вещества можно представить себе как столкновение двух
абсолютно упругих шаров. После соударения нейтрон и ядро
продолжают движение с полной энергией и количеством
движения такими же, которые они имели до
столкновения. Если при столкновении нейтрон отклоняется лишь на
небольшой угол, то он сохраняет почти всю начальную
энергию; при лобовом столкновении нейтрон может
потерять всю свою энергию (при столкновении с ядром
водорода). Энергию нейтрона (Е) после упругого
столкновения с покоящимся в начальный момент ядром массы Л
можно получить из следующего соотношения:
E~E.A* + 2A"** + l , (6.1)
где Ео — энергия нейтрона до столкновения; 9 — угол
рассеяния нейтрона.
Если учесть рассеяние нейтронов во всех
направлениях, то получим среднюю энергию нейтрона после
рассеяния [1]: i
£ = £ое-6,
где
3
средний логарифмический декремент энергии на
столкновение.
Таким образом, число столкновений, которое должен
испытать нейтрон, чтобы потерять определенное
количество энергии, изменяется обратно пропорционально
массовому числу вещества.
Когда нейтрон соударяется с атомами вещества и
теряет в процессе упруги^ столкновений всю свою энергию,
Ш

он движется в самых разнообразных направлениях.
Однако в результате этих хаотических перемещений нейтрон
будет .мигрировать на некоторое расстояние от его
начального положения. Это перемещение по прямой линии
составляет уТГдлин замедления, которая зависит от
начальной и конечной энергии нейтрона. Большая часть
расчетов проведена для нейтронов деления,
замедляющихся до энергии индиевого резонанса (1,45 эв) или"
до тепловых энергий (0,025 эв) при температуре 20° С.
Параметры замедления нейтронов приведены в работах
[1—5]. В табл. 6.1 представлены значения этих
параметров для некоторых материалов.
Таблица
Параметры замедления нейтронов
6.1
Материал
Число

столкновений до
достижения
тепловой
энергии
18
38
86
114
Возраст

нейтронов, см*
33
130
.97
350
Длина

замедления, см
5,7
11,4
9,9
18,7

Расстояние
пролета по
прямой
линии, см
14
28
24,2
45,8
Время
замедления , сек
Вода
Тяжелая вода
Бериллий
Углерод
1 • 10*-*
4*8-10-5
6,6-Ю-6
1,5-10-*
На рис. 6.1 даны длины замедления для нескольких
веществ в зависимости от энергии нейтронов.
Молекулярные соединения (Н2О, D2O) нужно- рассматривать
как смеси атомов водорода (или дейтерия) и кислорода,
при этом следует отметить, что потери энергии при
столкновении с атомами кислорода невелики.
По мере того как нейтрон замедляется, его энергия
становится сравнимой с энергией молекулярных связей
атомов, при этом ядра, которые до этого действовали
так, как если бы они были изолированными, начинают
взаимно влиять друг на друга. В результате этого
взаимодействие нейтронов с веществом определяется
некоторой эффективной массой молекулы, и нейтроны
теряют свою энергию медленнее, чем в отсутствие этого
эффекта.
В предыдущих рассуждениях предполагалось, что
ядра находятся р поко$. Тедловая энергия движения ядер

при комнатной температуре составляет 0,025 эв; если
учесть, что нейтроны могут иметь энергии в несколько
кило- и мегаэлектронвольт, то это предположение
выглядит вполне обоснованно. Однако по мере того как
нейтроны замедляются до энергий несколько электрон-
вольт и ниже, тепловое движение ядер становится очень
важным. После того как нейтрон достигает области
10
-2
Ю'1 10°
Энергия нейтронов\ Мэв
Ю1
Рис б I Длина замедления нейтронов в зависимости от
энергии:
/ — углерод, 2 — бериллий; 3 — тяжелая вода, 4 — вода.
тепловых энергий, его энергия сохраняет постоянное
значение, так как в результате упругих столкновений с
ядрами вещества он может в этом случае как терять,
так и получать энергию. Следовательно, параметры
замедления и диффузии нейтронов зависят от
температуры [6,7]." |
Таким образом, после того как нейтрон достигает
тепловых энергий, он все еще может испытывать
упругие рассеяния, однако при этом не происходит
результирующей передачи энергии. „При этих условиях нейтрон
в основном диффундирует в веществе до тех пор, пока
не поглотится ядрами вещества. Во время процесса
диффузии нейтрон будет мигрировать на полную длину
пути, в |^6 превосходящую длину диффузии.
Диффузионные параметры нейтронов изучались многими
авторами [1, 2, 7—10]. В табл. 6.2 приведены некоторые
параметры диффузии для случая теплового равновесия
нейтронов со средой.
170

Таблица 6.2
Некоторые диффузионные параметры нейтронов*
Материал
Вода
Тяжелая вода
Бериллий
Графит
Длина

диффузии, см
2>7
100
21
54
Полная
длина
пути,
см
6,6
245
51,4
132
Время
диффузии,
сек
2 10-*
1,510-1
4,210—3
1,310-а
♦ Данные относятся к 20° С
Неупругое рассеяние ! '
При неупругом рассеянии ядро остается в
возбужденном состоянии, а нейтрон, кроме энергии,
теряемой при упругом столкновении, теряет энергию, равную
энергии возбуждения ядра. Таким образом, ядро-мишень
приобретает в результате взаимодействия два типа
энергии: кинетическую (вследствие упругого рассеяния)
и энергию возбуждения — потенциальную (благодаря
неупругому рассеянию).
Этот процесс может произойти в том случае, когда
поглощенная потенциальная энергия равна энергии
одного из его энергетических уровней [11, 12].
Энергетические уровни ядра могут быть связанными — в этом
случае ядро обычно эмиттирует у"излУчение и
возвращается в свое основное состояние [13, 14] или
несвязанными — в этом случае ядро испускает одну или
несколько частиц [15, 16]. Все стабильные ядра тяжелее гелия
имеют связанные энергетические уровни. Нейтроны с
энергиями меньшими, чем энергия первого
возбужденного уровня ядра, не могут претерпевать неупругого
рассеяния. Среди легких ядер Be9 имеет первый
возбужденный уровень с энергией 1,75 Мае, С12 — с энергией
4,43 Мае, А\27 — с энергией 1,78 Мае. Так как плотность
энергетических уровней увеличивается с ростом энергии
возбуждения и массового числа [17], то процесс
неупругого рассеяния оказывается наиболее вероятным при
взаимодействии нейтронов высоких энергий с тяжелыми
ядрами,
171

Нейтрон, испытавший неупругое столкновение, имеет
преимущественное направление рассеяния вперед.
Возникающее при этом v-излучение в первом приближении
изотропно. На рис. 6.2 приведены сечения неупругого
12
Знергия нейтронов 1102 Мэд
Рис. 62. Зависимость сечения неупругого рассеяния
нейтронов (мбарн) от энергии нейтронов (Мэв):
1 — свинец; 2 — железо; 3 — алюминий; 4 — углерод.
рассеяния для некоторых веществ в зависимости от
энергии нейтронов.
Поглощение :
Третьим типом ядерных взаимодействий
нейтронов с веществом является их поглощение. В этом
случае нейтрон захватывается ядром, которое получает
энергию возбуждения, равную энергии связи
захваченного нейтрона в образовавшееся ядре. Обычно ядро
испускает один или несколько у-квантов и возвращается
в основное состояние, но иногда вместо (или
дополнительно) Y"KBaHTa может быть испущена частица.
Вероятность захвата нейтрона ядром обычно
пропорциональна времени, в течение которого нейтрон
находится вблизи ядра, вследствие этого сечение пфглфщения
172

йОДЧиЦйё^й закону i/u. Однако в области проМёжугдЧ-
ных энергий существуют ядерные резонансы, часть
которых является резонансами поглощения.
. Вблизи резонанса поглощения сечение описывается
формулой Брейта — Вигнера:
(2/с4 1) ГдГу
0 (П' " "" ЯЯМ2/Л + 1) (2/, + 1) " (£ - £<>)* + (Г/2)« • (bd'
где Х= Я/2 я (А,—дебройлевская длина волны
падающего нейтрона); /п=1/2 — спин нейтрона; /*— спин ядра-
мишени; /с—спин составного ядра; Е — энергия
нейтрона; Ео—энергия резонансного пика; Fv —
парциальная ширина уровня для у-излучения; Гп —
парциальная ширина уровня для нейтронов; Г=Г?+Гп.+
+ Греакщш — полная ширина уровня ядра-мишени.
Сечения поглощения тепловых нейтронов обычно
подразделяются на полные и активационные. Если
ядро, захватившее нейтрон, оказывается нестабильным
после эмиссии у-излучения, то .оно может испустить,
кроме того, и р-частицу (а, возможно, дополнительные
Y-кванты),чтобы достичь стабильности.Эмиссияр-частиц
является медленным процессом, поэтому обычно говорят,
что ядро, захватившее нейтрон, активировано. Часто
ядро может достигать стабильности, распадаясь двумя
Таблица 6.3
Сечения захвата и активации тепловых нейтронов
Элемент
Н
Li
С
О
Mg
Ai
Ti
Fe
Си
W
Pb
z
1
3
6
8
12
13
22
26
29
74
82
Сеченяе,
Захват
332
71000
3,4
0,2
63
220
5800
2600
3800
18000
170
Мбарн
Активация
~34
3
220
7
150
3800
10000
0,3
173

возможными nyfflMH. Существуют таблицы Сечений за-"
хвата и активации для тепловых [19, 20] и быстрых
(£~14 Мае) [20, 21] нейтронов. В качестве примера в
табл. 6. 3 приведены эти сечения для нескольких
элементов.
в
Ют
Ю° ю1
Энергия нейтронов, мэб
Ю2
Рис. 6.3. Зависимость полного сечения взаимодействия
нейтронов от энергии нейтронов-
/ — алюминий, 2 — углерод, 3 — водород
Таким образом, взаимодействие нейтронов с
веществом определяется сечениями упругого и неупругого
рассеяний и поглощения. Обычно при высоких энергиях
(~ несколько мегаэлектронвольт) преобладают
процессы упругого и неупругого рассеяний, в то время как
при низких (~ несколько электронвольт)—поглощение.
На рис. 6. 3 приведены полные нейтронные сечения для
легких ядер (водорода, углерода и алюминия) в
зависимости от энергии нейтронов. Следует обратить
внимание на отсутствие резонансов в водороде, в то время как
для углерода они присутствуют в области энергий
/^несколько мегаэлектронвольт, а для алюминия — в
области энергий ~ 100 кэв.
174

6. 1 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ у-ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ
Наиболее важными являются три основных
вида взаимодействия у-излучения с веществом:
фотоэлектрический эффект, эффект Комптона, эффект
образования пар.
Фотоэффект
При фотоэффекте энергия у-кванта передается
электрону атома (обычно электрону /(-оболочки),
который в результате этого вылетает из атома с энергией,
равной разности энергии поглощенного кванта и энергии
связи электрона в атоме. Образованный таким образом
фотоэлектрон постепенно теряет свою энергию
вследствие ионизации и потерь на излучение.
Для ^-излучения низких энергий фотоэлектрон
испускается под прямым углом к направлению движения
падающего кванта. При высоких энергиях у"излУчения
электрон будет вылетать из атома примерно в
направлении падающего кванта. Этот эффект можно
рассматривать как процесс, обратный тормозному излучению
[22,23].
Фотоэффект сильно зависит от порядкового номера
вещества и энергии у-излучения. В первом приближении
эту зависимость сечения фотоэффекта можно
представить следующим образом:
<Тф — , (6.4)
где hv — энергия квантов ^-излучения. Фактически,
показатель степени величины Z изменяется в пределах от
4,0 (для низкоэнергетических квантов £~0,1 Мэв) до
4,6 (для квантов средних энергий Е ~3 Мэв). Точно
также показатель степени в знаменателе изменяется от
единицы для квантов средних энергий до трех для
низкоэнергетических квантов. ,Так как фотоэффект
наиболее важен для квантов низких энергий, то обычно
приводится формула [6. 4].
Эффект Комптона ' '
Эффект Комптона представляет собой процесс
рассеяния квантов у-излучения электронами. Для
большинства представляющих практический интерес случаев
175

МШр6й Maacet рассматриваться свободным. УйерГйй
рассеянного кванта может быть получена из
соотношения [24]:
W = ^ , (6.5)
l + £0/moc2(l--cose)
где Ео— начальная энергия кванта ^"излУчения» в —
угол рассеяния кванта, j
678арнш
Уеол рассеяния у врад
Рис. 6.4. Дифференциальное сечение рассеяния фотонов
(е=1^"):
/-е«0; 2-0,1; 5-0,3; 4-1; 5-3; 6-10.
При большом угле рассеяния большая часть энергии
кванта передается электрону, и энергия рассеянного
кванта почти не зависит от начальной энергии при углах
рассеяния >90°. Остающаяся энергия передается
электрону.
Сечение комптоновского эффекта рассеяния
описывается формулой Клейна — Нишины [25]. Для неполя-
ризованного излучения она может быть представлена в
следующем виде: i J
<ГкоИптон = 4г-— рт + — -2cos8eldQ, (6.6)
176

где г0 — классический радиус электрона, равный
£2//лос2=2,8/-1(Н3 см; hvo — начальная энергия кванта;
hv' — энергия рассеянного кванта; du — элемент
телесного угла.
При низких энергиях это сечение представляет собой
классическую формулу рассеяния Томсона, в то время
как при высоких энергиях рассеяние будет иметь резко
выраженную направленность вперед [26]. При
значении 0=0° сечение для всех энергий равно 10~26 см2/элек-
трон. На рис. 6.4 приведены дифференциальные сечения
рассеяния для различных энергий. Следует отметить,
что эффект Комптона зависит только от числа
электронов. Таким образом, свинец служит лучшей защитой от
Y-излучения в том энергетическом интервале, где
преобладающим является эффект Комптона.
Эффект образования пар г
Эффект образования пар представляет собой
процесс, при котором квант у-излучения создает в поле
ядра электрон-позитронную пару. Энергия каждой из
этих частиц равна половине разности между начальной
энергией у~кванта и энергией покоя пары, равной
1,02 Мэв, Кванты с энергией менее 1,02 Мэв не могут
вызывать процесс образования пары.
Электрон, возникший в этом процессе, теряет свою
энергию при прохождении через вещество вследствие
ионизации и тормозного излучения. Позитрон вначале
ведет себя аналогично. После того как его энергия
уменьшится до нескольких электронвольт, он образует
с электроном нестабильный позитронный «атом». Эти
электрон и позитрон быстро аннигилируют, приводя к
эмиссии фотонов с энергией 0,51 Мэв, которые участвуют
в процессе комптоновского рассеяния до тех пор, пока
не будут поглощены в результате фотоэффекта.
Сечение образования пар в зависимости от энергии
позитрона может быть представлено в следующем виде
[22]:
где ао=5,8-10~28 см2/ядро\ Р — безразмерная величина,
которая изменяется от
12 Дж Хаффнер 177

0 (/iv < 2тос2) до—20 (Av = оо).
Аналитическое выражение полного сечения
образования пар можно получить, интегрируя приведенное
Энергия фотонов
Рис. 6.5. Основные
Y-излучения
процессы взаимодействия
с веществом
/ — край К-полосы поглощения, 2 — фотоэффект (a~Z4-5£-3)? 3
—полное сечение, 4 — эффект Комптона (cr~Z£-«); 5 — эффект образования
пар (o~Z2E*)
соотношение по всем энергиям позитрона, только в
предельном релятивистском случае. Дополнительные
трудности возникают из-за экранировки электронов. Тем не
менее подготовлены таблицы и графики сечений образо-
178

вания пар [27, 28]. Из законов сохранения импульса и
момента количества движения электрон-позитронная
пара должна иметь преимущественное направление
движения вперед, при этом угол между ними порядка ш0с2/£,
исключая случай низких энергий (т0с2~Е), когда
направленность вперед в основном исчезает.
10
г*
10~1 10°
Энергии фотонов 1 Мэб
Рис. 6.6. Массовые коэффициенты ослабления \-излучения
в различных веществах:
/ — углерод <Z«6); 2 — алюминий (Z-13), 3 — железо (Z-26), 4 —
свинец (Z-82)
Итак, взаимодействие квантов у-излучения с
веществом описывается тремя рассмотренными выше
процессами. На рис. 6.5 приведены сечения этих процессов в
зависимости от энергии у-излУчения- Можно выделить
те области энергии, где преобладают те или иные
процессы. Для свинца они составляют (Мэв):
Фотоэффект 0,3
Эффект Комптона 0,3—3,0
Эффект образования пар > 3
Эти границы расширяются при низких значениях Z,
достигая ~0,05 Мэв и ~50 Мэв — для углерода.
Полное микроскопическое сечение взаимодействия
у-излучения с веществом, очевидно, является суммой
сечений отдельных процессов. Макроскопическое сече-
12
179

ние, которое называется также Линейным
коэффициентом ослабления, представляет собой произведение
микроскопического сечения на плотность вещества (число
ядер на 1 см3) и имеет размерность см~К Во многих
случаях, особенно когда имеют дело со смесями
различных веществ, представляется удобным использовать
величину макроскопического сечения, деленную на
плотность вещества. Эта величина называется массовым
коэффициентом ослабления (в квадратных сантиметрах
на 1 г). Линейные и массовые коэффициенты ослабления
изучались многими авторами [30—33]. На рис. 6. 6
приведены массовые коэффициенты ослабления
для.некоторых элементов. Полученные кривые можно описать с
помощью следующего приближенного соотношения [33]:
а = 4,2- КГ23-|^- + 2,3.10-"-^- +
+ 3,4.10-2724g(-^^). (6.8)
Три слагаемых в этом выражении соответствуют
вкладу каждого из трех процессов — фотоэффекта,
эффекта Комптона и эффект образования пар.
Интегральные соотношения
В основе почти всех расчетов ослабления
нейтронов и у-излучения в веществе лежит кинетическое
уравнение Больцмана. Уравнение Больцмана и методы
его решения подробно описаны в работах [34—37]. '
Уравнение Больцмана устанавливает соотношение
между числом частиц, входящих и выходящих из
элементарного объема фазового пространства (три
пространственные переменные и три переменные скоростей).
Уравнение Больцмана является линейным, так как
предполагается, что частицы не взаимодействуют между собой.
Частица может появиться в элементе объема
фазового пространства в результате различных процессов: она
может возникнуть в этом объеме, рассеяться в него
(изменяя координаты скоростей) или мигрировать в него
(изменяя пространственные координаты). Частица может
исчезнуть из элемента объема фазового пространства
также в результате различных процессов: поглощения,
180

рассеяния и диффузии. В дифференциальной форме
уравнение Больцмана может быть записано-следующим
образом:
Д."йф((о,7,"р)-Ьф(соД р)-2,(ш,~г, р) =
i
Ф(о), г, р).2,(г, р'->р)(р')а^- +
б
оо
+ |Ф(о), £ pO-vS/toT, p')(/t,')2^1f (6.9)
О
где первый член (Д^ф) левой части представляет
собой результирующую потерю частиц в результате их
миграции через геометрические границы, а второй |Член
(ф-2*) —потерю частиц за счет их рассеяния или
поглощения. Первый член правой части ($<p2sdp')
представляет собой приток частиц вследствие рассеяния их из
другого элемента объема фазового пространства, а
«второй член (J yvlZfdp') — благодаря рождению частиц в
самом элементе объема.
Уравнение Больцмана можно записать также в
интегральной форме: ,
X б (г - rf) Q (со, 7, р) dV (?), (6.10)
где б — дельта-функция, a Q(o, г, р) представляет
собой функцию источника, включающую как источники,
обусловленные рассеянием частиц в данный элемент
объема (первый член), так и источники, обусловленные
образованием частиц в самом элементе объема (второй
член):
Q(o>, 7, p) = J<p(a>, ^^)S,(V;^^7)-^ +
+ 1ф(со,7, SvS,(©f 7, 7)(Р')2^.
В этих уравнениях отсутствует зависимость от
времени. С точки зрения расчетов защиты она несущественна.
Необходимо отметить, что большинство
приближенных решений уравнения Больцмана основано на числен-
181

ных методах, использующих быстродействующие
электронно-вычислительные машины (ЭВМ). В таких
методах дифференциальные уравнения становятся
уравнениями в конечных разностях, а интегралы — суммами,
в связи с этим в последующем тексте такие замены
делаются без дополнительных объяснений.
6. 3. ОСЛАБЛЕНИЕ ПОТОКА НЕЙТРОНОВ |
В ВЕЩЕСТВЕ
рп- и Яд-приближения
Нейтроннофизические расчеты, основанные
на использовании кинетического уравнения Больцмана,
широко проводились при разработке ядерных реакторов
и атомного |оружия. Обычно поток нейтронов
представляют в виде ряда, члены которого связаны с
характеристиками углового распределения [35—38]. При этом
достаточно хорошие результаты 'получаются, если
оставить несколько первых членов этого разложения. Чаще
всего применяется разложение потока нейтронов в ряд
по полиномам Лежандра: | , I \
Ф (г, р) = S Aft (cos 6) Ф (£, г). (6.11)
Если в таком разложении оставить лишь первый член,
то получим так называемое диффузионное приближение
(Ро) [39, 40]. Подставляя его в дифференциальную
форму уравнения Больцмана, получим следующее уравнение:
-^-^L + 2<(£)9(fi) = 2S(JB)5v2/(F)9(F)d^ +
+ 62,(Я')Ф (*')<**'. (6.12)
где D — коэффициент диффузии \(см~1)
_ Р = 3S(l—|Г0)(1—4Se/5S/- . .) ••
где jxo — средний косинус угла рассеяния 2/(ЗЛ); А —
массовое число. I I ! ^ i !
Таким образом, D~ ——-—, а £— коэффи-*
3 2/ (1—2/ЗЛ)
циент замедления, равный среднему логарифму
отношения Е'/Ео, где £о — энергия нейтрона перед
рассеянием, а Ег — после рассеяния.
Это уравнение называется одномерным
диффузионном уравнением. Обычно оно решается многогруппо-
182

выми методами, при которых энергетический спектр
нейтронов разделяется на некоторое число
энергетических групп. Поток нейтронов в пределах каждой группы
предполагается постоянным, а нейтроны, рассеянные из
одной группы, появляются в другой, более низкой
энергетической группе. Этот переход нейтронов из одной
группы в другую определяется коэффициентом
замедления (|), для расчета которого были развиты различнее
приближения. Эти приближения, называемые моделями
замедления, отличаются друг от друга характером тех
допущений, которые были сделаны для приближенного
решения кинетического уравнения. Для тяжелых ядер
чаще всего используют модель непрерывного замедления
Ферми, в то время как для легких ядер, имеющих
небольшие сечения поглощения нейтронов, лучшие
результаты получаются при «использовании модели Ковейо —
Макколея. Существуют и более сложные модели
замедления (Вигнера, Грейлинга — Герцеля, Селенгута — Гер-
целя), использование которых может привести при
определенных условиях к более точным результатам [41, 42].
Преимущество диффузионного приближения [состоит
в том, что его можно легко применить к сложным
геометриям (пластинам, кольцам и т. д.). .Результаты,
полученные решением уравнения диффузии, становятся более
точными по мере уменьшения энергии нейтронов, и «часто
энергетическая зависимость потока нейтронов
оказывается более точной, чем их пространственная
зависимость. В частности, поток нейтронов, не претерпевших
столкновений, имеет следующую зависимость от
пространственной переменной
ф(£, г) = S(£)exp [-S,(£)г]
где 5 — мощность источника, нейтрон/сек, а г —
расстояние от источника в веществе.
Следует отметить, что пространственное ослабление
потока нейтронов, согласно этой формуле, следует
закону 1/г, а не 1/г2. Это может служить источником тех
ошибок, которые возникают, когда диффузионное
уравнение используется для расчетов глубокого f
проникновения нейтронов в защитные среды. ' , i
Если в разложении потока «ейтронов по полиномам
Лежандра оставить члены более высокого порядка, то
соответствующие решения кинетического уравнения
183

называются Рг, Р2- и т. п. приближениями. Четные Рп-
приближения требуют почти таких же затрат труда, что
и следующие нечетные приближения более высоких
порядков, однако во многих случаях они оказываются
недостаточно точными [43]. Если по полиномам Ле-
жандра раскладываются и сечения рассеяния Ss, то по-
лучают*ся двойные Рп-приближения. Получены решения
двойного /^-приближения, однако двойные
Рп-приближения более высоких порядков редко используются из-
за их большой сложности.
Карлсон и, другие получили так называемое 5п-при-
ближение;* слабо отличающееся от Рп-приближения,
используй несколько иное разложение потока по
угловому распределению [43—46]. Графически угловое
распределение потока нейтронов представляется в виде четного
числа сегментов, разделенных прямыми линиями. S2-npn-
ближение примерно эквивалентно Pi-приближению, S4-
эквивалентно Рз-приближению и т. д. Хотя с точки
зрения ручного счета Sn-приближение не дает
преимущества по сравнению с Рп-приближением, однако при
использовании ЭВМ оно иногда оказывается более общим и
удобным.
Приближение точечного ядра
Другим приближением к решению
кинетического уравнения является так называемый метод
точечного ядра, основанный на интегральной форме
уравнения Больцмана. Для [потока нейтронов, не претерпевших
столкновений, интегральное выражение приводит к
следующему виду:
^,r)~S-^^ (6..3)
Отметим, что это выражение полностью совпадает с
решением диффузионного уравнения, за исключением того,
что в знаменателе вместо 4яг стоит 4яг2. Такой вид дает
правильные результаты для пространственного
ослабления потока нейтронов в /трехмерной геометрии.
Ослабление потока в результате взаимодействия нейтронов с
ядрами вещества описывается членом е"~||Г, где \i—
линейный коэффициент ослабления.
Формула (6.13) вполне удовлетворительно описывает
пространственную зависимость потока нейтронов, одна-
184

ко, она дает очень небольшую информацию
относительно энергетического спектра нейтронов в любой точке
пространства. Для многих веществ энергетический
спектр оказывается почти постоянным на расстояниях
в несколько сантиметров от источника, и такой рид
спектра используется для всех значений г. В
соответствии с этим предположением полный поток нейтронов
можно представить в следующем виде:
4л/2 ' I0-1*/
ф-?
где В — числовой фактор накопления, который
представляет собой отношение полного
(рассеянные+нерассеянные частицы) потока нейтронов к потоку частиц, не
претерпевших столкновений. Однако числовой фактор
накопления используется довольно редко. Так как чаще
всего желательно получить непосредственно дозу
облучения, то обычно применяется дозовый фактор
накопления. Дозу, обусловленную потоком нейтронов, не
испытавших столкновения, мож'но записать в следующем виде:
S(E)Cn(E)er»Wr /fi1-.
*-s-
где Сп(Е) —зависящие от энергии коэффициенты
перевода потока нейтронов в дозу. Доза, обусловленная
полным потоком нейтронов, может быть представлена
следующим образом:
fl.=S5'e"r|C'tc-ia'"">' <"ч
Е
где В'(Е, \ir)—фактор накопления нейтронной дозы.
Величина В' оказывается меньшей, чем значение
фактора накопления числа нейтронов (Б), так как
коэффициент перевода потока нейтронов в дозу возрастает с
ростом энергии нейтронов. Поскольку процесс рассеяния
может привести только к уменьшению энергии
нейтронов, то рассеянные нейтроны менее эффективны с точки
зрения вклада в полную дозу излучения, чем
нерассеянные. На рис. 6. 7 приводятся факторы накопления
нейтронной дозы в воде. При нулевой толщине слоя
воды фактор накопления равен единице, а с уменьшением
энергии нейтронов он возрастает. Такое поведение фак*
185

торов накопления связано с тем, что сечения рассеяния
нейтронов возрастают с уменьшением энергии нейтронов.
Описанное выше приближение подробно обсуждается
для нейтронов и фотонов в работах [47—50]. Преиму-
Тощина воды, г/смг
Рис 6.7. Факторы накопления дозы
нейтронов для точечного изотропного
источника в воде.
щества такой простой модели, использующей факторы
накопления нейтронов, состоят в простоте и общности.
J3 частности, ее можно использовать для любого
вещества и для нейтронного Источника с любым энергетическим
спектром. К сожалению, в настоящее время получены
и 'опубликованы данные о факторах накопления для
относительно Небольшого количества веществ [51].
Применительно к нейтронам источников деления
была развита приближенная модель Альберта — Уэлтона,
основанная на 'определении числа нейтронов,
попадающих в данную точку от источника деления,
расположенного в водородсодержащей среде. Нейтронная доза в
186

данной точке определяется выражением:
D = Рг{ЕуР%{Ешг).Рг[Е9г) (б 1?v
где Pi (Е) — вероятность испускания нейтрона с
энергией Е(<=*Аег°'72Е для источников деления); Рг(£)—
вероятность прохождения нейтроном расстояния г без
рассеяния водородом на угол более 25° (=е °н ^ У*
Рг(Е)—вероятность прохождения нейтроном
расстояния г без вывода его из пучка при взаимодействии с
другими, присутствующими в среде, ядрами ( = е ' ).
Функция />2 приближенно описывает 80% сечения
рассеяния водородом, что соответствует рассеянию
нейтронов на углы >, 25°. Нейтроны, рассеянные на углы
^ 25°, считаются не испытавшими взаимодействия с
ядрами водорода. Сечение на водороде можно, таким
образом, представить следующим выражением:
ан « 0,281£"-°'725, барн/атом.
Функция Pz описывает экспоненциальное ослабление
дозы вследствие взаимодействия со всеми Детальными
ядрами, кроме ядер водорода; при этом используются
нейтронные сечения, не зависящие от энергии. Эти
сечения называются эффективными сечениями выведения
нейтронов и включают в себя сечение поглощения да
долю сечения рассеяния, усредненную по равновесному
спектру нейтронов.
Подставляя выражения для вероятностей Pi, P2 и Рз
в уравнение (6.17) получим (после упрощений):
Л' (ег)0'29 ехр [-0,83 (0г)0'58] ехр Г- 2 nfl&A
D= — L^ L, (6.18)
4яг2
где в — объемная доля водорода в веществе по
сравнению с его содержанием в воде, а в* — объемные доли
всех других ядер, кроме водорода.
Справедливость приближения эффективного сечения
выведения зависит от того, насколько хорошо
восстанавливается равновесный спектр нейтронов после их
прохождения через вещества, не содержащие водород.
При выполнении этого условия кривая зависимости дозы
от расстояния до источника (/?) идет параллельно кри-
187

вой, полученной в отсутствие веществ, не содержащих
водорода (рис. 6.8). Другими словами, в этом случае
предполагается гомогенная смесь водородсодержащих
и остальных веществ. Это предположение, очевидно, не
справедливо на расстояниях менее ~20 см от слоев ве-
»'р
«Г'г
■
Г Вода
%
' /
//
Железо
/ у
//
\
4v\
Вода ^
I
I
IV О Ю 20 30
Расстояние от точечного источника нещрроцов,ом
Рис. 6.8. Доза нейтронов в железоводной защите.
ществ, не содержащих водород. Для его выполнения
необходимо, чтобы все вещества, не содержащие
водород, помещались за водородсодержащими средами.
При таких условиях понятие эффективного сечения
выведения справедливо для нейтронов спектра деления.
Однако энергетический спектр испарительных нейтронов
очень сходен со спектром нейтронов деления, и в
первом приближении ядро Альберта — Уэлтона и понятие
эффективного сечения выведения могут использоваться
для расчета ослабления потока испарительных
нейтронов в водородсодержащем материале.
Эффективные сечения выведения нейтронов были
измерены для различных материалов, некоторые
результаты этих измерений приводятся на рис. 6.9 и в
табл. 6.4.
188

Было установлено, что точечное ядро ослаблений
Альберта—Уэлтона дает очень хорошие результаты
для спектров (нейтронов деления в воде. Расчеты, озы-
полиениые с помощью метода моментов, можно почти
точно совместить с данными, полученными по модели
Альберта—Уэлтона, на расстояниях 10—120 см от ис-
10
Порядковый номер
Рис. 6.9. Значения некоторых эффективных сечений
выведения нейтронов:
О— экспериментальные данные;
кривая; 0,13Z°»57.
— экспериментальная
Таблица 6.4
Эффективные сечения выведения для нейтронов деления
(испарительных нейтронов)
Химический
элемент
Li
Be
В
С
О
F
А1
z
3
4
5
6
8
9
13
Сечение,
барн/атом
0,9
1,07
0,97
0,81
0,92
1,29
1,31
Химический
элемент
С1
Fe
Си
W
РЬ
и
z
17
26
29
74
82
92
Сечение,
барн/атом
1,2
1,98
2,04
3,36
3,53
3,6
189

точшка (рис. 6.10) [54]. Дифференцируя выражение
для ядра Альберта — Уэлтона, можно получить
энергетический спектр «нитронов в зависимости от
расстояния в водародсодержащей среде. В результате
получается .примерно гауссово распределение потока «ерас-
120
Расстояние от точечного источника^
Рис. 6.10. Вычисленные потоки нейтронов в
воде от точечного изотропного источника:
метод моментов; х ядро Альберта—
Уэлтона
сея.нных нейтронов, максимум которого возрастает с
увеличением расстояния в среде (ужестчение спектра).
Это 1во многом объясняет хорошее согласие с данными,
которые были» получены с использованием модели
Альберта—У эл тан а.
190

Преимущества этой модели точечного ядра и ноня-
тия эффективного сечения выведения состоят ©
достаточной точности и возможности применения -в ряде
случаев, когда выполняются условия, при .которых они
были выведены. К сожалению, эти условия очень редко
выполняются при расчетах защиты космических
объектов.
Комбинация различных приближений
и методы Монте-Карло
При расчетах защиты от нейтронов часто
пользуются комбинацией решений, полученных с
помощью Рп и Sn-приближений к дифференциальному
кинетическому уравнению и приближений точечных
ядер к интегральному уравнению Больцмана [55, 56].
Первые из них обычно дают удовлетворительные
результаты при расчетах энергетической зависимости
потока .нейтронов, но плохо описывают пространственную
зависимость, а вторые (приближения точечных
источников) — наоборот. Если отнорми'ровать
пространственное распределение потоков, полученных из Рп- и Sn-
приближений по результатам расчетов по моделям
точечных ядер, то можно получить решение, которое
удовлетворительно описывает как пространственную,
так и энергетическую зависимость.
Эту нормировку наиболее легко осуществить,
используя коэффициенты перевода потока нейтронов в
дозу. Доза, обусловленная (нейтронами с
энергетическим спектром, полученньш из Рп- и Sn-приближений,
•имеет следующий вид:
оя = 2Ся(е)ф(^0.
п
Если сравнить это 'выражение с результатами
расчетов «по модели точечного ядра, то можно получить
отношение доз. Умножая энергетический спектр
нейтронов, полученный в Рп- w 5п^приближениях, на
величину этого отношения >з каждой точке среды, получим
нормированный апектр нейтронов. Потоки тепловых
нейтронов, рассчитанные таким методом, оказываются
более точными, чем те, которые получены из других
приближений (:рис. 6.11). Кроме того, этот метод
весьма ерост и может быть применен ibo многих случаях.
191

При решении проблем переноса нейтронов часто
применяется 'метод Монте-Карло. В этом методе путем
статистических испытаний определяются
характеристики излучения, проходящего через защитные среды.
Применение метода Монте-Карло .к расчетам защиты
от нейтронов изучалось «в ряде работ [57—62].
О 10 20 30
Расстояние от плоскости источника ч см
Рис. 6.11. Рассчитанные и измеренные плотности
потоков докадмиевых нейтронов в защите из стали
и нефти.
/ — плоскость источника нейтронов деления, 2 —
нержавеющая сталь, 3 — нефть, 4 — экспериментальные точки, 5 —
расчетная кривая
Использование метода Монте-Карло дает большие
преимущества по сравнению с другими
приближенными методами ,в тех случаях, когда «известны
дифференциальные характеристики эффекта, но неизвестны его
интегральные характер-истки. Кроме того, этот метод
применим к расчету задач со сложной ^геометрией и
композицией материалов [61]. Однако расчет методом
Монте-Карло требует большого количества времени и
обычно производится с помощью ЭВМ. Но даже при
192

этом наремя, затрачиваемое <на расчеты защиты, часто
исчисляется часами.
Трудность, связанная с применением прямого
метода Манте-Карло (к расчетам защиты, состоит в том,
что только небольшая доля частиц может 'проникнуть
через защиту. Таким образом, очень много времени
требуется на рассмотрение историй таких частиц,
которые 1не дают ©клада в окончательный результат
(предполагают, что окончательным результатом является
поток 'частиц или доза излучения за защитой; если же в
качестве конечного результата служит количество
поглощаемой анергии, то вклад ib такой результат будут
давать все рассматриваемые истории). Прямой метод
Монте-Карло оказывается тем плодотворнее, чем
больше доля частиц, воносящих вклад в изучаемый эффект.
Для того, чтобы увеличить эту долю, ирименяются
различные .методы. Все они фактически сводятся к
«смещению выборки» для более частого выхода
желаемых результатов, чем это происходило раньше. Для
того чтобы скомпенсировать такое смещение,
полученные результаты необходимо разделить точно на то
же самое отношение, на которое возросло число
выходных результатов. На практике такая нормировка
нередко сопряжена с трудностями, в результате чего
в расчеты методом Монте-Карло могут вкрасться
значительные ошибки. Тем не менее «некоторые наиболее
ценные данные, используемые в расчетах защиты,
были .получены этим методом [47—50, 62]. Полученные
данные имеют то преимущество, что с их помощью
можно определить долю, вносимую <в дозу различными
механизмами взаимодействия излучений. Приборы для
измерения такого рода данных в настоящее время
отсутствуют, а если бы они и были, то ошибки измерений не
позволяли бы с хорошей точностью определять эти
данные.
6. 4. ОСЛАБЛЕНИЕ ^-ИЗЛУЧЕНИЯ В ВЕЩЕСТВЕ
Метод моментов i
Кинетическое уравнение Больцмана является
основой и для расчетов ослабления ^-излучения. Одна-
1кю имеется одно существенное различие в применении
этого уравнения к расчету ослабления нейтронов и
Y-излучения. TaiK как униванты рассеиваются по зако-
13 Дж Хаффнер 193

,нам, отличным от законов ра^есеявия нейиронов, то угг
ловое распределение увИван1Т01В в данной точке имеет
более резко выраженный «максимум в «некотором
направлении, чем это наблюдается у нейтронов.
Следовательно, если раскладывать поток у-излучения по уг-
ловьш моментам, то для удовлетворительного описания
потока лотребуется значительно больше членов, чем в
случае потока нейтронов. В связи с этим, если перенос
^излучения исследуется с помощью Рп- и Sn-прибли-
жений, то решение даже простой задачи «будет
сопряжено с большими трудностями.
Чаще всего используется метод, предложенный
Спенсером и Фано (64] и разработанный для расчетов
защиты Гольдштейном и Уилкинсом [65], который
состоит в том, что поток уизлучения раскладывается в
ряд не по угловым, а по пространственным моментам.
Обычно пространственное распределение -у-излучеюия
аппрокоимируется первыми несколькими членами
такого разложения, поэтому требуется значительно
меньшее число пространственных моментов. Таким образом,
разложение имеет «вид:
Ф—т£г?4Х'. (6.19)
Коэффициенты Л* вычисляются подстановкой
приведенного выше выражения в интегральную форму
уравнения Больцмана. В результате такой подстановки
получают систему связанных уравнений, которые можно
решить прямыми методами. Чем большую глубину
проникновения у-кзлучетя желательно исследовать,
тем большее число пространственных (моментов
необходимо брать. Часто используется разложение с
•восемью пространственными моментами, которые
оказываются достаточными для описания проникновения
у-излучвния на глубину вплоть до двадцати длин
свободного пробега лервичных квантов.
Метод моментов в первоначальном виде применим
только к .гомогенным бесконечным средам, однако
были предложены модификации, с помощью которых этот
метод можно было использовать и для исследования
многослойной защиты. Полученные результаты
использованы для расчета энергетического спектра в
различных материалах для разных ыоноэнергегаческих ис-
194

точмишв. На puiic. 6. 12 приведены Таййе энергеШчеаИйё
спектры для воды.
Следует отметить, что пространственные моменты
представляют оо/бой, по существу, разложение по
полиномам фактора накшлемия у-тлуч&тя, и один из
наиболее распространенных способов представления
Рис. 6.12. Спектр -у-излучения от точечного
изотропного источника в воде, рассчитанный методом моментов
(IV —число длин релаксации).
результатов расчетов по методу моментов состоит в
графическом (изображение этих факторов. При этом
важно правильно определить, «какой фактор накопле-
|ния 1нуж«но использовать в расчетах защиты.
Обычно желательно иметь факторы накопления
дозы у^излучешгя. В этом случае разложение по лрост-
ра'нствениым -моментам имеет следующий вид:
где / — иомер эне»ргетич>еской группы; I — номера прост-
рапаственйого момента; С,- — коэффициент перевода
потока ^-излучения в дозу при энергии Е$.
13* 195
D

Заменяя двойную сумму отношением фактора
-накопления дозы у-^злучения к коэффициенту перевода
■потока в дозу .при анергии ЕОу получим хорошо
известное «выражение:
n,- ^^%HHW (6.20)
Это выражение служит основой многих расчетов
защиты от у-тлучешя. На рис. 6.13 приведены факторы
накопления дозы для воды, полученные методом
моментов и используемые при расчетах дозы по формуле
(6.20).
Метод моментов применим к расчету однородной
бесконечной среды. Факторы накопления, полученные
этим методом, соответственно относятся только к
этому случаю. Разработаны различные методы, с помощью
которых факторы накопления можно использовать и
для расчета многослойной защиты. В результате
процесса рассеяния (эффект Комотона) поток
рассеянного Y-излучения имеет энергию значительно ниже
энергии первичного нераюсеянного излучения (в
большинстве случаев ниже 1 Мэв). В этой области энергий
должчю проявляться влияние фотоэффекта.
Следовательно, если в защите присутствует слой вещества с
лиз'ким Z (малое сечение фотоэффекта), то фактор
накопления будет большим, и наоборот, он будет малым
для веществ с выюоким значением Z (большое сечение
фотоэффекта). Таким образом, если имеется слой
вещества с высоким значением Z, за которым следует
слой с низким значением Z, то фактор накопления для
первого из .них ,не будет существенно снижен вторым.
Обычно в этом случае используют .произведение двух
факторов накопления. Для этого случая доза
облучения принимает следующий вид:
Sy (Ео) CY (Ео) Бх (Ео, цл) В2 (Е09 |хага)
^v= 4&* Х
X ехр - [jix (Ео) гх + М£о) г2], (6.21)
где т\—толщина слоя первого вещества (высокое
значение Z); гг — толщина слоя второго вещества (низкое
значение Z); Вь В2 — факторы накопления дозы для
первого и второго слоев соответственно.
196

10°
Рис. 6.13. Факторы накопления дозы ^излучения
для точечного изотропного источника в воде.

Однако, если эти слои переставить местами, то
ослабление потока у-квавтав изменится. Это происходит
из-за того, что накопление дозы в веществе с низким
значением Z (которое теперь стоит первым), будет
подавляться слоем вещества с высоким значением Z,
(которое стоит вторым). В этом случае значительно
более точный результат для двухслойной защиты
можно получить, если вместо произведения двух факторов
накопления в выражении (6.21) использовать меньшую
величину фактора накопления для (вещества с
высоким Z:
5? (Ео) Cv (Ео) В* (Ео, |*Л + Г*^)
^= 4SFi Х
X ехр - [р, (£0) гг + \н (Ео) г2], (6.22)
где г\ и гг—соответственно толщины первого и
второго слоев; \х\ и [i2 — ик линейные коэффициенты
ослабления, а В? — фактор накопления для вещества
второго слоя, но вычисленный для суммарной толщины
обоих слоев, которая выражена в длинах свободного
пробега.
Такой метод определения дозы может быть
распространен на три и более слоев. Рассмотрение начинается
со стороны защиты, обращенной к «источнику, и
используется фактор накопления для последнего слоя до тех
пар, пока не встретится слой с более высоким
значением Z. Начиная с этого слоя, попользуется фактор
накопления для него, пока не встретится слой с еще
более высоким значением Z и т. д. Общий фактор
накопления будет представлять «собой произведение
факторов, полученных таким образом, при этом каждый
фактор рассматривается для полного числа длин
свободного пробега.
Необходимо отметить, что метод моментов
применяли также и к расчетам ослабления нейтронов [51].
Рассчитанный этим методом спектр еейтрюнов
находится в хорошем согласии с результатами расчетов по
модели точечного ядра. В то время как модель
точечного ядра более применима для многослойных защит,
метод моментов гораздо чаще используется в тех
случаях, когда в материалах защиты «не присутствует
водород.
198

6. 5. РАССЕЯНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
в
4V
Предполагалось, что ослабление излучения
происходит но прямой линии. Однако такое
приближение не всегда справедливо, особенно для
незаряженных частиц. Длины пробегов .нейтронов и у"™851™
обычно значительно превосходят те расстояния, на
которые проникают эти частицы в «вещество 'сто прямой
лилии.
Пока имеют дело с
бесконечными однородными
средами предположение о
таком характере
распространения излучения слабо
влияет на результаты,
кроме Некоторого сокращения
того расстояния от
источника, на которое может
проникнуть данное
излучение. Однако4 в большинстве
случаев, | представляющих
интерес, геометрия
распространения излучения играет
большую роль. В этих
ситуациях необходимо
рассматривать способность
излучения «огибать углы».
Установлено (66, 67], что значительная доля излучения
может проходить через !защиту вне линий «прямой
видимости».
В качестве примера -рассмотрим точечный источник
и элементарный сферический детектор, помещенные в
бесконечной и однородной среде на некотором
расстоянии друг от друга (рис. 6.14). Предположим далее, что
по линии прямой видимости «между источником и
детектором ослабление .излучения бесконечно ©елико.
Излучение от источника может достигать детектора,
рассеиваясь в среде. Можно получить в jbbihom виде
вклад в излучение той доли, которая приходит от
источника к детектору © результате только одного акта
рассеяния.
Из рис. 6.14 можно установить, что доля излучения,
испускаемая источником под углом а и достигающая
детектор после рассеяния в элементе объема dV, имеет
199
Детектор а Источник
Рис. 6.14. Схема расчета
однократного рассеяния (dV —
элемент объема).

следующий «ид (при этом ослаблением излучения
вдоль путей Г\ и г2 пренебрегается):
V 4nr* V du Je r22
где S(a) —(вероятность вылета частиц из источника
под углом a; ndV— число рассеивающих центров в
элементе объема dV; (—) —дифференциальное сече-
\яп /е
ние рассеяния.
Полное число частиц, достигающих детектора после
одиночного рассеяния, иаходится •иитегрировани'ем
приведенного выражения. Используя следующие
соотношения между длинами пробегов и углами
asinp . asina A , ft
sin 0 sin 6
получим (для случая цилиндрической симметрии
источников)
а—О Э—О
В приближении изотропиого рассеяния (справедливого
для низкоанергетичесжих «нейтронов, -но .не
применимого к у-т&птж и нейтронам 'высоких энергий) можно
считать, что — = —. Окончательный результат имеет
du n r J
следующий вид:
npt я я—a
9=-^-f \ S (a) da dp. (6.23)
Эта формула особенно полезла при расчете излучения,
огибающего теневые защиты ^например, в воздушной
или ©одной среде). Если космический объект можно
рассматривать как однородную среду, то формулу
(6.23) можно также использовать для оценки»
рассеяния излучения 1В конструкционных материалах.
Для намерения рассеяния излучения «в
конструкционных материалах -проводились эксперименты на ядер-
1ных реакторах, которые разрабатывались для
самолета с ядерным двигателем. Однако оказалось, что
полученные результаты применимы только к рассматри-
200

ваемым конструкциям и не 'могут быть обобщены на
другие случаи [68].
Большое внимание уделяется изучению такой
защиты, в которой присутствуют щели и наклонные каналы
(69—72]. Наличие таких неоднородностей приводит к
тому, «что различные типы излучений шошбны
проникать через них на большую глубину в защиту и даже
выходить из нее, вызывая значительно более высокие
уровни излучения, чш те, которые получаются при
расчетах для сплошной защиты. Потоки тепловых и над-
тепловых нейтронов проходят через щели с
наименьшим ослаблением, потоки быстрых нейтронов теряют
эту «способность» при возрастании энергии. у-Кванты
обладают меньшей, чем нейтроны, способностью
проникать через щели защиты «из-за их сильно
выраженной направленности рассеяния. Электроны и
заряженные частицы почти не обнаруживают такой
способности. Для грубой оценки утечки нейтронов через щели
используется модифицированная модель однократного
рассеяния излучения. Чаще всего применяется модель
Симона—Клиффорда, которая основана на расчете
коэффициента отражения (альбедо) излучения (обычно
нейтронов) на стенках щели.
В первом приближении ослабление потока быстрых
нейтронов, проходящих через цилиндрические щели,
состоящие из прямых секций длиной /*, образующих
углы В» с каждой предыдущей секцией, можно
представить в следующем виде:
где сро — поток нейтронов на входе данной секции; ср* —
поток нейтронов на выходе из нее; d — диаметр щели;
а — коэффициент отражения стенок щели и п — число
секций.
Таким образом, величину в квадратных скобках
формулы (6.24) необходимо оценивать для каждой
секции цилиндрической щели, произведение этих
величин дает ослабление потока нейтронов в
многосекционной щели. Если щель заполнена материалом,
обладающим слабыми защитными свойствами, то полученный
результат нужно умножить на величину ослабления
излучения вдоль центральной линии щели.
201

Для кольцевой щели формула ослабления4 потока
имеет следующий вид:
Ф/= Юфо^-^агссоз-^-гК-^11^]"!!^)*»
где R — внешний диаметр щели; г — внутренний
диаметр; /г —длина 1-го участка щели.
Проникновение нейтронов через кольцевую щель
значительно меньше, чем через цилиндрическую, так
как вероятность прямого прострела в этом случае
уменьшается. Эта формула приводится к формуле для
цилиндрической щели, когда г стремится к нулю.
В обеих представленных формулах ослабление
потока нейтронов происходит быстрее, чем по закону
erW/p, но все же медленнее, чем по закону I//2 для
обычных значений jul (— 0,1 смг1).
Для уизлучения возникают дополнительные
трудности в связи с тем, что угловое распределение
источника может быть различным. Обычно рассматривают
три возможных вида угловых распределений:
сферическое, косинусоидальное и распределение Ферми. Для
прямых цилиндрических каналов доля проходящего
Y-излучения определяется следующими выражениями:
угловое распределение сферического источника
(самопоглощением пренебрегают)
9 = (<Po/8)(d//)V
угловое распределение источника по закону косинуса
(самопоглощающий однородный источник)
q>=(9o/4)(rf//)2;
угловое распределение источника по закону Ферми
<P = W3)(d/lf.
Для прямых кольцевых каналов:
Ф (сферический источник) =
- ^ [arccos^(2/?a-ra)-rK^=Ta];
<р (косинусоидальный источник) =
= -^.[arccos^-(2/?a-ra)-rl/'^=T2];
ср (источник Ферми) =
==i^rarccos^(2/?8-ra)~r/^=T2]-
202

В 3tqm случае предполагается, что R2—г2<^12. Для
вторичного уизлУчения> возникающего при
взаимодействии космических излучений с веществом защиты,
угловое распределение отличается от распределения
сферического источника (характерного, например, для
вторичного захватного излучения) и имеет резко
выраженный направленный характер (как в
электронно-фотонных ливнях).
ЛИТЕРАТУРА
1. Глесстон С, Эдлунд М. Основы теории ядерных
реакторов. Перев. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1954.
2. Reactor Physics Constants Rept. ANL-5800, 2nd ed. Argonne Natl.
Lab., Lemont, Illinois (1963).
3. Ams ter H. Nucl. Sci. Engng, 21, 206 (1965).
4. Moller E., Sjostrand N. G. Nucl. Sci. Engng, 15,221 (1963).
5. Ghatak A. K., Krieger T. J. Nucl. Sci. Engng, 21,304(1965).
6. D e u t s с h R. \V. Nucl. Sci. Engng, 1,252 (1956).
7. L1 о у d R. С et al. Nucl. Sci. Engng, 4, 690 (1958).
8. Antonov A. V. Proc. First Intern. Conf. Peaceful Uses of
Atomic Energy, 6, 3 (1956).
9 С о h e n E. R. Nucl. Sci. Engng, 12, 309 (1962).
10. M с I n e г n e у J. J. Nucl. Sci. Engng, 19, 458 (1964).
11. Ajzenberg-Selove F., Lauritsen T. Ann. Rev. Nucl.
Sci., 10,409 (1960).
12. Strominger D. et al. Rev. Mod. Phys., 30, 585 (1958).
13. Troubetzkoy E., Goldstein H. Nucleonics, 18, No. 11,
171, (I960).
14. Bartholomew G. A. Ann. Rev. Nucl. Sci., 11, 259 (1961).
15. T e m p 1 e t о n D. H., Ann. Rev. Nucl. Sci., 2, 93 (1953).
16. Wallace R, SondhausC. Techniques Used in Shielding,
Calculations for High Energy Accelerators; Applications to Space
Shielding, Rept. UCRL-10439, Univ. Calif., Berkeley, California
(1962).
17. Evans R. D. The Atomic Nucleous. Chap. 11. N. Y., McGraw-
Hill, 1955.
18. В г e i t G., W i g n e r E. Phys. Rev., 49, 519 (1936).
19. H u g h e s D. J., S с h w a r t z R. B. Neutrons Cross Sections.
Rept. BNL-325, Brookhaven Natl. Lab., N.Y., Upton, 1958.
20. Koch R. С Activation Analysis Handbook Cucl. Sci. Eng. Corp.
Pittsburgh, Pennsylvania (1958).
21. Mathur S, C. et al. Compilation of Neutron Reaction and Total
Cross Sections at 14 MeV, Rept, ASD-TDR-62-1038. Materials
Lab., Wright-Patterson AFB. Dayton, Ohio (1964).
22. E v a n s R. D. The Atomic Nucleous. Chap. 24. N. Y., McGraw-
Hill. 1955.
23. Corson D. R, Hanson А. О Ann. Rev. Nucl. Sci, 3, 67
(1953).
24. E v a n s R. D. The Atomic Nucleus. Chap. 23. N. Y., McGraw-
Hill., 1955.
25. К1 ei n 0., N i sh i na Y., Z. Physik, 52, 853 (1928).
203

26. N е 1 m s A. T. Circular, 542, Natl. Bur. Std. (1952).
27. Гайтлер В. Квантовая теория излучений. Перев. с англ.
М., Изд-во иностр. лит, 1956.
28. Davisson С. М., Evans R. D. Rev. Mod. Phys., 24,79 (1952).
29. H a f f n e r J. W. Bull. Am. Phys. Soc, 5, 64 (1960).
30. Kinsman S. Taft Sanitary Eng. Center, Cincinnati, Ohio (1954).
31. Stainer H. M. X-Ray Circular IC-8166, U.S. Bur. Mines (1963).
32. Rose R. G. Nucleonics, 22, No. 8, 120 (1964).
33. Grodstein G. W. Circular, 583 Natl. Bur. Std., (1957).
34. M а г s h а к R. E. Rev. Mod. Phys., 19, 185 (1947).
35. Д э в и с о и Б. Теория переноса нейтронов. Перев. с англ. Под
ред. Г. И. Марчука. М., Атомиздат, 1960.
36. Вэйнберг А., Вигнер Е. Физическая теория ядерных
реакторов. Перев. с англ. Под ред. Л. В. Шевелева. М., Изд-во
иностр. лит., 1961 г.
37. Физика ядерных реакторов. Перев. с англ. Под ред. И А. Стен-
бока. М., Атомиздат, 1964.
38. Conkie W. R. Nud. Sd. Engng., 18, 370 (1964).
39. Tobias M., Fowler Т. В. Nud. Sci., Eng, 12, 513 (1962)
40. Hanson K. F. Multi-Group Diffusion Methods, Rept. NYO-10206,
U. S. At. Energy Comm. (1962).
41. Barnett A. H., Terr all Jr R. Calculation of Neutron Spectra
from Slowing Down Models. Rept. XDC-60-6-70 General Electric
Co., Cincinnati, Ohio (1959).
42. Goertzel G., Greuling E. Nucl. Sci Engng., 7, 69 (1960).
43. M i n g 1 e J. O., Nucl. Sci., Engng., 20, 324 (1964).
44 Carlson B. Numerical Solution of Transient and Steady State
Neutron Transport Problems. Rept. LA-2260, Los Alamos Sci Lab.,
Los Alamos, New Mexico (1959).
45. Lee С. Е. The Discrete Sn Approximation to Transport Theory.
Rept. LA-2595. Los Alamos Sci. Lab., Los Alamos, New Mexico
(1962).
46. Carlson B. G., Bell G. I. Proc. Second Intern Conf. Peaceful
Uses of Atomic Energy, 16, 535 (1959).
47. Биологическая защита ядерных реакторов. Справочник. Перев.
с англ Под ред. Ю А Егорова. М., Атомиздат, 1965.
48. П р а й с Б. и др. Защита от ядерных излучений. Перев с англ.
М., Изд-во иностр. лит., 1959.
49. Гольдштейн Г. Основы защиты реакторов. Перев. с англ.
М., Госатомиздат, 1961.
50. Защита ядерных реакторов. Перев. с англ Под ред. С. Г. Цы-
пина. М, Изд-во иностр лит, 1958.
51. К rum be in A. D. Summary of NDA Unclassified Results of
Moments Calculations for the Penetration of Neutrons through
Various Materials. Rept. NDA-92, Nuclear Develop. Assoc, White
Plains, New York (1958).
52. Albert R. D.t Wei ton T A. A Simplified Theory of Neutron
Attenuation and Its Application to Reactor Shield Design. Rent
WAPD-15, Westinghouse Electric Corp. Atomic Power Div.,
Pittsburgh (1950).
53. С h a p m a n G. Т., S t о r r s С L Effective Neutron Removal
Cross Sections for Shielding Rept. ORNL—1843, Oak Ridge Natl.
Lab. Oak Ridge, Tennessee (1955).
54. Casper A. W. Comparison of Bulk Shielding Reactor Centerli-
ne Measurements in Water with Predictions. Rept. APEX-504, Ge-
204

neral Electric Co., Aircraft Nucl. Propulsion Dept., Cincinnati,
Ohio (1958).
55. H a f f n e г J. W. Neutron Energy Spectrum Calculations in
Reactor Shields Paper V-84. Nucl. Energy Congr., Cleveland, Ohio
(1959).
56. Aver у A. F. et al. Trans. Am Nucl. Sco., 5, 400 (1962).
57. К a 1 о s M. H. Nucl Sci. Engng., 16, 111 (1963).
58. W e 11 s M. B. Trans. Amer. Nucl. Soc, 7, 17 (1964).
59. Hunger ford H. E. Trans. Amer. Nucl. Sco., 8, 187 (1965).
60. L о e с h 1 e г J. J., M а с D о n a 1 d J. E. Flexible Monte Carlo
Programs FMC-N and FBC-G. Rept. APEX-706, General Electric.
Co., Flight Propulsion Lab. Dept. Cincinnati, Ohio (1961).
61. Monte Carlo Method, Rept. 12, Appl. Math. Series, Natl. Bur. Std.,
Washington, D. С (1949).
62 Rossi H. (ed.), Protection against Neutron Radiation up to
30 Million Electron Volts. Ed. by H. Rossi. Natl. Bur. Std.,
U. S., Handbook, 63 (1957).
63. L a n n i n g W. D. Nucl. Sci. Engng., 15, 259 (1963).
64. S p e n с e r L. V., F a n о U. Phys. Rev., 81, 464 (1951).
65. G о 1 d s t e i n H, W i 1 к i n s J. E. Calculations of the
Penetration of Gamma Rays., Rept. NYO-3075, U. S., At. Energy Comm.
66. T r u b e у D. K. Tabulated Values of Scattered Gamma Ray
Fluxes in Water 'Interpolated from Moments Method Calculations.
Rept. ORNL-3466, Oak Ridge Natl. Lab., Oak Ridge, Tennesse
(1963).
67. W e 11 e г G. S., Workman B. J. Single Scattering of Neutrons
in Air. Rept. CVAC-211T. General Dynamics Corp., Convair Div.
Ft. Worth. Texas (1954).
68. Burns L. S. Relative Contributions of Scattered and Secondary
Radiation Inside a Realistic Crew Shield. Rept. XDC-60-6-70.
General Electric Co., Cincinnati, Ohio (1959).
69. Prince A. The Scattering of Neutrons by Air Ducts in Shields.
Rept. XDC-59-7-119. General Electric Co., Aircraft Nucl.
Propulsion Dept., Cincinnati, Ohio (1959).
70. С1 i f f о г d С. Е. Gamma Shielding Provided by Ducst. Rept. 370.
Can. Defence Res. Board. Defence Res. Chem. Lab., Ottawa,
Canada (1962).
71. Spinney K. T. Trans. Am. Nucl. Soc, 5, 390 (1962).
72. Clark M. D. et al. Trans. Am Nucl. Soc, 5, 395 (1962).

Глава 7
ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА РАДИАЦИОННОЙ
ЗАЩИТЫ НА ЭВМ
.7. 1. ВВЕДЕНИЕ
Аналитические методы расчета потоков
космических частиц, их энергетических спектров и доз
излучения возможны только для относительно простых
случаев. К ним относятся, например, сферическая или
плоская геометрия защиты, изотропный или
мононаправленный поток падающих частиц, энергетический спектр
которых описывается выражением Е**. Кроме того, при
таких расчетах обычно не учитывают вторичное
излучение. Применение ЭВМ позволяет рассматривать более
сложные случаи. К ним относятся расчеты защиты
космических кораблей. При проведении таких расчетов
приходится учитывать сложную геометрию защиты, которую
не .всегда можно представить в виде сферического или
плоского слоев. Обычно при этом толщина защиты
такова, что необходимо рассматривать образование
вторичных излучений.
Потоки падающего на защиту излучения имеют
временную и пространственную зависимость. Во многих
случаях отсутствуют аналитические выражения для
энергетического и углового распределений падающего
излучения. Расчеты защиты космических кораблей
приходится проводить для большого количества различных
вариантов.
К настоящему времени разработано большое
количество различных программ для расчетов защиты.
Сведения об< этих программах, а также сами программы
можно получить в специальных информационных
центрах. Информационный центр Аргоннской национальной
лаборатории собирает и периодически распространяет
данные о программах, предназначенных для расчета
различных задач по ядерной технике, в основном по
реакторам. В табл. 7.1 представлены сведения из
перечня программ, опубликованного Аргоннской
национальной лабораторией [1].
206

Другим источником сведений по методам расчета
служит Информационный центр по радиационной
защите (RSIC — Radiation Shielding Information Center)
Ок-Риджской лаборатории. Этот центр собирает и
распространяет сведения по расчетам защиты реакторов,
ускорителей, а также защиты от -излучения ядерных
взрывов и космического излучения [2]. В табл. 7.2
приводятся некоторые программы, имеющиеся в этом
центре.
Кроме того, краткое изложение различных
программ, представляющих интерес для проектирования
радиационной защиты, приводится время от времени в
ежемесячном журнале Американского ядерного общества
«Ядерная наука и техника» («Nuclear Science and
Engineering»).
Информация по каждой из программ включает в
себя следующее:
название программы;
наименование машины, для которой составлена
данная программа (например, ШМ-7094);
машинный язык, на котором написана программа
(например, SAP, FORTRAN и др.);
тип решаемой задачи (например, перенос нейтронов
в защите реактора, образование вторичного 7"излУче"
ния и т. д.); '
метод решения (например, многогрупповой Рз-метод,
метод моментов, метод Монте-Карло и т. д.);
ограничения на использование программы
(например, максимальное число допускаемых зон);
типичное время счета по данной программе;
состояние программы в данный момент
(отлаживается, проверяется или готова к использованию);
используемая для составления программы
литература (где общие идеи, положенные в основу
программы, обсуждаются более подробно);
характер выдаваемой информации.
7.2. ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ НЕКОТОРЫХ ПРОГРАММ
Расчетные программы обычно распадаются на
несколько категорий. К первым из них относятся те,
которые используются на аналоговых (или
моделирующих) машинах. Если можно найти электрический,
механический или другой аналог рассматриваемой систе-
207

Таблица 7.1
Некоторые программы Аргоннского информационного центра
Наименование
EQUIPOISE
FIRE
HAFEVER
GRACE-I
GRACE-II
TEMPEST-II
FORM
FORTRAN SNG
MIST
GREEN
9-RENUPAK
Тип программы
Двухгрупповая, двумерная,
диффузионная задача в цилиндрической гео-
МРТПШ
Одномерная, диффузионно-возрастная
задача в плоской, цилиндрической и
сферической геометрии
Расчет неупругого рассеяния
Расчет ослабления у-излучения в
плоской геометрии
Расчет ослабления 'уизлучбния в
Цилиндрической и сферической
геометрии
Расчет спектра тепловых нейтронов
Расчет спектра быстрых нейтронов
(методом преобразования Фурье)
Расчет потоков в 5п-приближении для
плоской, цилиндрической и
сферической геометрии
Одномерный расчет потоков в двойном
приближении для плоской геометрии
Расчет потока от точечного источника
Расчет потоков нейтронов методом
моментов
Машина, на
которую
составлена
программа
IBM-704
IBM-704
IBM-704
TRM.IfiOA
ИЭ1Н* 1 \J\Jt
IBM-7090
IBM-1604
IBM-7090
IBM-1604
IBM-7090
TRM 1A(\A.
lDiVi-10U4
IBM-7090
IBM-1604
IBM-7090
IBM-1604
IBM-7090
IBM-704
IBM-7090
Лаборатория или
фирма, создавшая
программу
ORNL
LASL
APDA (CDC)
AI
AI
AI
AI
AI
INSERNUCLEAR
UF
UNC
Язык
программы
FORTRAN
LA187
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FAP

Поисковый
номер
центра
1
9
14
4S
46
50
51
54
59
60
63

ТЕТ
| TRG-RS (у)
•в*
•в-
Я
18 TRG-PS (п)
SHADOW
TRIGR-S
TRIGR-P
ABCD
GE-HAPO-SXII
KERNMAT
GMCM
FARSE-IA
APWRC-GAMICO
ZOT
Моногрупповой расчет потоков
нейтронов в Яд-приближении для
плоской геометрии (Рг, Р2-,
Ра-приближения)
Расчет методом Монте-Карло потока
Y-излучения в цилиндрическом
детекторе
Расчет методом Монте-Карло потока
нейтронов в цилиндрическом
детекторе
Расчет методом Монте-Карло потока
Y-излучения в сферической геометрии
Расчет методом Монте-Карло выхода
у-излучения в сферической геометрии
Расчет методом Монте-Карло переноса
Y-излучения в плоской геометрии
Расчет методом Монте-Карло дозы
нейтронов в отсеке цилиндрической
геометрии
Расчет потоков в двойном Sn-прибли-
жении для плоской, цилиндрической
и сферической геометрии
Расчет реактора как источника малых
размеров
Расчет методом Монте-Карло реактора
и защиты
Расчет утечки нейтронов через щели
в защите
Расчет спектра замедления нейтронов
Расчет групповых сечений
IBM-7090
IBM-2000
IBM-704
ЩМ-704
IBM-704
IBM-704
IBM-704
IBM-704 ^
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
IBM-704
HAPO
WAPD
MARTIN
AI
MARTIN
LASL
DIMB
TRG
TRG
TRG
TRG
TRC
TRC
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
SAP
SAP
FLOCO
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN+
+FAP
FLOCO

Наименование
SHOCK
LIPRECAN-1
SPMCN-1
SANE-SAGE
ADONIS
CCC1
CCC4
RATRAP
MORIIMER
MAC
DTF
Тип программы
Оптимизация конструкций космической
энергетической установки
Расчет методом Монте-Карло переноса
нейтронов в водородсодержащих
средах
Расчет потоков нейтронов методом
Монте-Карло в плоской, сферической
и цилиндрической геометрии
Расчет защиты от нейтронного и у-из-
лучения в сферической геометрии
Трехмерный расчет защиты от
нейтронного и у-излучения
Расчет прохождения излучения
цилиндрического источника через- защиту
Расчет методом Монте-Карло рассеяния
•у-излучения в воздухе
Расчет мощности дозы, геометрия SNAP
Расчет мощности дозы, двухкомпонент-
ная геометрия SNAP
Многогрупповой расчет плоской
защиты
Одномерный расчет потоков в Sn •
приближении для плоской,
сферической и цилиндрической геометрии
Машина, на
которую
создана
программа
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
IBM-704
IBM-7090
IBM-704
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
IBM-1604
Продолжение табл.
Лаборатория или
фирма, создавшая
программу
AI
Ш
MARTIN
VNC
VNC
ORNL
ORNL
AI
AI
НАТО
VNC
Язык
программы
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN+
4-FAP
FORTRAN+
+FAP
S,FAP
S,FAP
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
7.1

Поисковый
номер
центра
1Г4
123
126
127
128
137
140
141
142
143
144

WEAK EXPLOSION
ELMOE
TOPIC
TYCHE-3
DTF-2
EXTERMINATOR
CCC5
FORTRAN TDC
MAC-RAD
THESIS-1
PIP-1
Расчет аварийных ситуаций для
реактора на быстрых нейтронах
Расчет резонансного упругого
рассеяния
Решение одномерного уравнения Больц-
мана в цилиндрической геометрии
Расчет методом Монте-Карло
замедления нейтронов
Одномерный расчет потоков в £д-приб-
лижении для плоской,
цилиндрической и сферической геометрии
Двумерный многогрупповой расчет
уравнения диффузии в х — у, г — г
и г -— в координатах
Расчет прохождения излучения через
защиту методом интегрирования
точечного ядра
Двумерный многогрупповой расчет
потоков в $л-приближении для г — z-
координат
Развитие программы MAC для расчета
защиты
Расчет спектра тепловых нейтронов
Многогрупповой расчет в транспортном
приближении вероятности избежать
столкновений
IBM-7094
ЮМ-704
IBM-704
IBM-7090
ЮМ-7094
IBM-7090
IBM-7090
IBM-704
IBM-1604
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
APDA
ANL
PHP
AI
AI
ORNL
ORNL
PW
EVRATOM
EVRATOM
AEE-W
FORTRAN
FORTRAN+
+SAP
FORTRAN
FORTRAN-f
+SAP
FORTRAN
FORTRAN+
+FAP
FORTRAN+
+FAP
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
145
147
148
149
151
156
157
161
ENEA*
006
ENEA
Oil
ENEA
019
* ENEA — Европейское ядерное сообщество.

to
5
Некоторые программы Ок-Риджского Информационного центра
Таблица 7.2
Наименование
14-0 и
14-3
14-1 и 14-3
14—2 и 14—3
15-2
С—17 и
R—92
L—63 и
R—29
NTC
К-74
Тип программы
Интегрирование точечного ядра и
проверка исходных данных; источники»
описанные в цилиндрической
системе координат, рассчитываются
Интегрирование точечного ядра и
проверка исходных данных; источники,
описанные в цилиндрической
системе координат, вводятся в
программу
Интегрирование точечного ядра и
проверка исходных данных;
источники описаны в прямоугольной
системе координат
Расчет методом Монте-Карло
рассеяния 7 -излучения в воздухе
Интегрирование точечного ядра и
подготовка данных; геометрия —
неправильные прямоугольные
пирамиды и цилиндры
Интегрирование точечного ядра и
подготовка данных; цилиндрическая,
сферическая и более сложная
геометрия
Расчет методом Монте-Карло
переноса высокоэнергетических
нуклонов с учетом каскадных и
испарительных процессов
Расчет методом Монте-Карло потока
нейтронов в бесконечной среде для
точечных изотропных источников
Машина, на
которую
составлена
программа
IBM-704
IBM-7090
IBM-7090
IBM-704
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
*
—
IBM-7090
IBM—7090
Лаборатория или
фирма, создавшая
программу
Дженерал Электрик,
лаборатория ядерных
материалов и атомных
двигателей
То же
XDC 59-3-52
XDC 59—3—52
Дженерал Дайнэмикс,
лаборатория ядерных
и космических
исследований
То же
Отдел ядерной физики
Ок-Риджской
лаборатории
Дженерал Электрик,
лаборатория ядерных
и космических
исследований
Источник,
где описана
программа
XDC59-2-16
XDC 59—3—52
XDC 59-3-52
XDC 59-6-173
и
XDC 59-3-52
XDG 61-51-1
и
DC 60-I0-150
NARF
61-39 Т
FZK 9—170
»
ORNL—3610
NARF 60-8T
FZK 9-147
Язык
программы
SAP—FAP
SAP—FAP
»
>
FORTRAN/FAP
FAP

Поисковый номер
центра
ССС-1
ССС-2
ССС-3
ССС-4
ССС—5
ССС—6
ССС-7
ССС-5

L-05
O-18, R-Зби
R-65
SANE
SAGE
ADONIS
FMC—О
FMC-N
18-0
05R
05-0
09—0
TRIG*
MORTIMER
Расчет методом Монте-Карло
защиты, содержащей каналы и щели
Расчеты методом Монте-Карло
многослойной плоской защиты
Расчет методом Монте-Карло
прохождения нейтронов через
многослойную сферическую защиту
Расчет методом Монте-Карло
прохождения f-излучения через
многослойную сферическую защиту
Расчет методом Монте-Карло
трехмерной прямоугольной защиты
Моделирование методом Монте-Карло
историй у-излучения в системе
«реактор—защита»
Моделирование методом Монте-Карло
историй нейтронов в системе
«реактор—защита»
Моделирование методом Монте-Карло
историй нейтронов и ^-излучения
в системе «реактор—защита»
Расчет методом Монте-Карло
обычных задач переноса нейтронов
Расчет анизотропного точечного
источника 7-квантов в приближении
однократного рассеяния в
бесконечной гомогенной среде
Расчет анизотропного точечного
источника нейтронов в
приближении однократного рассеяния в
бесконечной гомогенной среде
Расчет методом Монте-Карло
переноса ^-излучения в плоской и
цилиндрической геометрии
Интегрирование точечного ядра;
двухкомпонентный анализ
различных геометрий — защиты SNAP
IBM-7090
IBM-704
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090 и
CDC-1604
IBM-704
IBM-7090
IBM-704
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
CDC-1604
IBM-7090
IBM-704
IBM-7090
IBM-704
IBM-704
IBM-7090
To же
Объединенная
корпорация ядерных
"* исследований
То же
Дженерал Электрик,
отдел ядерных
материалов и атомных
двигателей
То же
Дженерал Электрик,
лаборатория ядерных
материалов и атомных
двигателей
Ок-Риджская
лаборатория, отдел
ядерной физики
Дженерал Электрик,
лаборатория ядерных
материалов и
атомных двигателей
То же
TRG и Лаборатория
космических иссле-
Атомик Интернейшнл
NARF 61—ЗЗТ,
MR—N—286 и
NARF 62—13Т,
MR-N-297
FZK-134-3
UNUCOR-633
UNUCOR-634
UNUCOR-635
APEX—706
APEX 706
XDC61—1— 91
ORNL 3622
XDC
60—8—218
APEX-533
WADC-59-
771
NAA—SR—
9327
FAP
SAP-FAP
FORTRAN—
FAP
FORTRAN/FAP
To же
CODAP
SAP—FAP
SAP-FAP
FORTRAN—
FAP/CODAP
FORTRAN-
FAP/CODAR
SAP-FAP
SAP—FAP
SAP
FORTRAN-
FAP
CCC—9
CCC—10
CCC-ll
CCC-12
CCC-13
CCC—14
CCG-15
CCC-16
CCC—17
CCC-18
CCO-19
CCC-20
CCC-21

«*
Продолжение табл. 7.2
Наименование
MAC
MAVRAC
CARSTEP
TRG-SGD
GRACE-II
АСТ-И
QAD
Тип программы
Расчет ослабления потока нейтронов
и 7-излучения методом Спиннея
в плоской геометрии
Радиационный анализ модели
космического корабля
Расчет траектории корабля и
космического окружения; потоки
протонов и электронов, воздействующие
иа корабль при орбитальном
полете
Расчет методом Монте-Карло доз
вторичного 7-излучения,
возникающего при взрывах ядерного
оружия
Расчет мощности дозы и нагревание
за счет ^-излучения методом
интегрирования ядра
Расчет мощности источника актива-
ционного ^-излучения для
бесконечно разбавленной системы в
простой геометрии
Интегрирование точечного ядра,
расчет прохождения и нагревания за
счет излучения в сложной
геометрии
Машина, на
которую
составлена
программа
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
СДС-1604
IBM-7090-4
CDC-1604
IBM-7090-4
IBM-7090-4
Лаборатория или
фирма, создавшая
программу
Дженерал Электрик,
лаборатория в Хан-
форде
Калифорнийские
лаборатории
космических исследований
и лаборатория
космической медицины
То же
Лаборатория
вооружения воздушных
сил, база ВВС
в Киргланде
Атомик Интернейшнл
Вестингауз Электрик
Компани
Лос-Аламосская
Лаборатория
Источник,
где описана
программа
HW—73381
NSL-63-159
NSL—63—
63R— X
WL-TDR—
64—46
WL-TDR-
64—40
NAA-SR-
4649
в публикации
Язык
программы
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN

Поисковый
номер
центра
CCC-22
CCC—23
CCC-24
CCC-25
CCC-26
CCC-27
CCC-28
«

^
МАКТУ-G
MARTy-N
BREMRAD
LIGHT
SALOMON
TOPIC
DIPSEA
EMRIRF-II
Расчет методом Монте-Карло пере»
носа ^-излучения и скоростей
теплопередачи в жидком
водороде в плоской и цилиндрической
геометрии
Расчет методом Монте-Карло
переноса нейтронов и скоростей
теплопередачи в жидком водороде
в плоской и цилиндрической
геометрии
Расчет внешнего и внутреннего
тормозного излучения
Расчет образования неупругого ^-из»
лучения
Расчет методом Монте-Карло
прохождения ^-излучения через
пластинчатые слои защиты
Расчет прохождения частиц в
цилиндрической геометрии
Расчет доз методом Монте-Карло
в предположении изотропного
точечного источника и
экспоненциального, закона ослабления в
атмосфере
Многогрупповой расчет методом
дискретных ординат переноса
излучения в плоской геометрии
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090
IBM-7090—4
IBM-7090—4
IBM-7090-4
PHILCO-2000
NASA
NASA
Химическая
лаборатория в Ригланде
Локхид-Джорджия
Компани и НАСА
Исследовательский
институт
национальной обороны,
Швеция
Филипс Петролеум
Компани, отдел
атомной энергии
Массачусетский
технологический
институт
Лаборатория
атомной энергии в Бет-
тисе
NASA—TND—
1115
NASA—TND—
1115
HW-83784
ER-6643
A-4403-441
I DO—16968
TO-B64-12
WAPD—TM—
436
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN
FORTRAN—
FAP
FORTRAN
CCC—29
CCC-30
CCC-31
CCC-32
CCC-33
CCC-34
CCC-35
CCG-36

мы, то поведение этого аналога при определенных
условиях будет давать информацию относительно
решения данной проблемы. Трудность такого метода
заключается в том, что найти соответствующий аналог
часто не удается. Обычно поведение аналога должно
математически описываться так же, как и
рассматриваемая задача. Для решения проблем, связанных с
защитой от космического излучения, подобрать
удовлетворительный аналог трудно, поэтому такой метод
редко применяется к рассматриваемому кругу задач.
Вторая категория программ основана на
аналитических методах решения задач. Этот метод
применяется, когда известны уравнения, описывающие
интегральное поведение системы как функции
интегральных (макроскопических) параметров. Другими словами,
с помощью программ такого типа оцениваются
интегралы, решаются уравнения и т. д., причем такими же
методами, что и при ручном счете. Эти программы
требуют сравнительно небольшого машинного времени, но
ограничиваются кругом тех проблем, которые можно
сформулировать аналитически.
К третьей категории относятся программы,
использующие статистические методы (например, метод
Монте-Карло). Эти методы используются, когда
интегральное поведение системы можно описать как функцию
дифференциальных (микроскопических) параметров, но
по каким-либо причинам это или невозможно сделать,
или желательно описать поведение системы при помощи
интегральных параметров. Обычно эти методы весьма
трудоемки и требуют большого машинного времени, но
часто они оказываются единственно возможными,
особенно при решении задач со сложной геометрией.
Необходимо отметить, что программы второй и
третьей категорий в отличие от первой составлены для
цифровых вычислительных машин. Приведенные ниже
примеры служат иллюстрацией растущего числа
программ, используемых при решении различных задач,
связанных с защитой от космического излучения.
Программа расчета внутриядерных
каскадных процессов
Одна из основных проблем при расчетах
защиты состоит в получении требуемых сечений реакций,
выходов вторичных частиц и их спектров. Во многих
216

случаях экспериментальные данные либо отсутствуют,
либо недостаточно точны.
В связи с этим часто необходимо рассчитывать эти
параметры, используя теоретические приближения,
результаты которых хорошо согласуются с известными
данными измерений.
Программа Бертини [3] служит для расчета
выходов и спектров каскадных вторичных частиц. При этом
учитываются взаимодействия нуклонов и образование
я-мезонов. В ней используются идеи Сербера [4],
развитые затем в работе Метрополиса с соавт. [5]. В
расчетах использована модель ядра, состоящего из трех
зон с различной плотностью ядерного вещества.
Изменяя параметры этой модели, можно получить хорошее
согласие с измеренными выходами и спектрами
вторичных частиц. В связи с тем, что в таких расчетах
необходимо рассматривать каскадный процесс, который
происходит при взаимодействии падающей частицы с
ядром, использовали метод Монте-Карло [6]. Если в
результате столкновения частицы с ядром-мишенью
происходит рассеяние, то углы рассеяния находят из
дифференциальных сечений взаимодействия свободных
нуклонов. Если же происходит поглощение пиона, то
вторичные частицы излучаются изотропно в системе
центра масс. Кинематика процессов принята
релятивистской.
После того как определены энергии и направления
движения двух вторичных частиц, вначале продолжают
рассмотрение последующей истории одной из них, а
затем — другой. Если при столкновении возможны
дополнительные взаимодействия, то процесс повторяется.
Рассмотрение истории каждой из таких частиц
продолжается до тех пор, пока она либо поглотится, либо
выйдет из ядра.
Результаты, полученные с помощью этой программы,
находятся в хорошем согласии с экспериментальными
данными. Иногда она используется как подпрограмма
в расчетах сечений, энергии и выходов вторичных
продуктов реакций.
Программа расчета переноса нуклонов
Для решения задач переноса нуклонов с
энергией вплоть до 400 Мэв Кинней с соавт. [7] (Ок-
Риджская национальная лаборатория) предложили це-
217

лую серию программ, написанных для машины
IBM-7090. Основанные на методе Монте-Карло эти
программы предназначены для исследования защиты
сложной геометрии. Пока падающие на ядро нуклоны
имеют энергии от 50 до 400 Мэв, их история изучается
с помощью программы переноса нуклонов высоких
энергий. Когда нуклон выходит из ядра либо в
результате столкновения, либо замедляясь ниже 50 Мэв, то
положение и энергия частицы записываются.
Интервал энергии в программе подразделяется на
101 равную группу. После выделения начальных
координат и скорости падающего нуклона из
распределения 2e~srf выбирается длина пробега относительно
взаимодействия (2 — полное макроскопическое сечение).
Если рассматриваемой частицей является протон, то его
энергия в конце этой длины рассчитывается из
соотношений между энергией и пробегом частицы; если это
нейтрон, то предполагается, что потери энергии
отсутствуют. Параметры взаимодействий рассчитываются с
помощью программы Бертини. На рис. 7.1 приводится
блок-схема программы расчета переноса
высокоэнергетических нуклонов.
Таким образом, все частицы либо поглощаются,
следовательно, уходят из интересующей нас области, либо
замедляются до энергий ниже 50 Мэв. Принимается,
что протоны с энергией ниже 50 -Мэв не испытывают
ядерных взаимодействий (имеют место только потери
на ионизацию). Нейтроны с энергией ниже 50 Мэв
изучаются с помощью программы Монте-Карло 05/?.
В этой программе статистический вес нейтронов
постоянно сокращается в каждом столкновении до тех пор,
пока нейтрон не достигнет тепловой энергии [8].
Расчеты для одной энергии нуклонов и одного
материала требуют около 1 ч машинного времени, чтобы
проследить истории двух тысяч падающих нуклонов
и всех вторичных частиц для толщин защиты
^ 120 г/см2.
Исчерпывающий доклад по программам расчета
защиты от космического излучения, составленным в
кампании Локхид, был представлен Хиллом с соавт. [9].
Хотя эти программы составлены для довольно узкого
круга задач, представляющих интерес именно для этой
фирмы, однако во многих отношениях используемые в
них методы типичны для задач, связанных с расчетом
218

Считыбание
исходны/данных, расчет пробега и Сели-
чины^обратной пробегу;
начало работы
подпрограммы расчета источников
9
Частица-
частица
источника
Выделение
направления
полета
частицы
Является ли
частица
протоном ?
Да
Пусть частица

взаимодействует так.какв
каскаде Ве^тини
выделение ядра,
с которым
происходит
взаимодействие
Нет
избежала ли
частица
столкновения
Нет
Замедляется ли \
протон за
пороговую
энергию 9
\Нет
Расчет энергии
в конце
пролета
Запись деталей
взаимодействия
на магнитную
ленту
\А<>
JAa
Все ли Вторичные
частицы 9 дозникающие в
результате
взаимодействия с ядра та падаюшей
частицы, исследованы ?
Да
Нет
Рассмотрение
следующей дто-
ричной частицы
Рис. 7.1. Блок-схема
программы расчета переноса
высокоэнергетических нуклонов.
Цееледодано ли
желаемое количество
частиц источника ?
нет
4*1

защиты от космического излучения [10—12]. Приводим
краткое описание пяти программ из этого доклада
(LRSPC, LPPC, LIGNT, LEBC, LMFC).
Программа расчета тормозной способности
и пробега частиц
(LRSPC — Lockheed Range and Stopping
Power Calculator)
Эта программа предназначена для расчета
потерь энергии в результате процессов ионизации и
возбуждения, происходящих при прохождении заряженных
частиц через вещество. Эти потери рассчитываются в
зависимости от кинетической энергии заряженной
частицы, проникающей через материалы, состоящие из
десяти или менее элементов. Для учета эффектов
плотности и электронной оболочки в расчеты тормозной
способности вводятся соответствующие поправочные
коэффициенты. Программа разработана для протонов
с энергией от 2 Мэв до 100 Гэв.
Пробег протонов в веществе дается следующим
выражением:
Е
R(E) = R(2M9e)+ J -^Lj, (7.1)
2 Мэв
где R(E)— пробег протона с энергией Е\ Я(2Мэв) —
определенный экспериментально пробег протонов с
энергией 2 Мэв, a SP(E') —рассчитанная тормозная
способность протонов с кинетической энергией Е'.
Тормозная способность, SP(E), рассчитывается из
формулы Бете — Блоха [13]:
* Sp(£) = _/^/n=2J^y^£LF, (7.2)
V \dx J\9lJ mc*p jU Ak9t V '
dE
где потери энергии протона на ионизацию; р* —
плотность вещества, г/см?\ N — число Авогадро,
атом/моль; е—заряд электрона, (Мэв-см)2 ; тс2 —
масса покоя электрона, Мэв; р — отношение скорости
падающего протрна к скорости света; Z* — атомнь!й но-
220

мер &-го элемента, входящего в состав вещества
защиты; F — множитель:
F=ln [~ /»T-V) **А ~2ра~и~6> (7*3)
где / — средний потенциал ионизации вещества защиты,
Мэв\ U — поправочный член, учитывающий эффект
оболочки; 6 — поправочный член, учитывающий плотност-
ной эффект; №Макс — максимальная передача энергии от
падающего протона к атомному электрону.
Поправки на эффект оболочек и плотности
вычислялись аналогично работам Штернхаймера [14—16].
Программа LRSPC позволяет получить достаточно
точные значения тормозной способности dEfdx и
пробега R(E) протонов в материалах защиты космического
корабля. В работе [9] приведены таблицы, дающие
значения ионизационных потерь и пробегов частиц для
шестнадцати элементов в интервале от 2 Мэв до
100 Гэв. Хотя пренебрежение ядерными
взаимодействиями накладывает определенные ограничения на
применение этой программы, однако очевидно, что с ее
помощью можно получить достаточно точные значения
тормозной способности и пробегов протонов с энергией
вплоть до нескольких сот мегаэлектронвольт.
Программа расчета проникающей '
способности протонов
(LPPC — Lockheed Proton Penetration Code)
Эта программа, написанная для машины
IBM—7094, позшляет раюочитывать дозы перовично-
го *и ©тарифного излучения протонов за многослойными
защитами. С помощью программы можно получить
угловое и энергетическое «распределение протонов, а
также ряд других данных. Описание этой программы
приведено в работах [17, 18].
В программе может рассматриваться как
направленный, так и изотропный поток падающих протонов.
Энергетический спектр протонов описывают либо
степенным законом
Ф(£)=ЛЯ-Б, (7.4)
221

либо экспоненциальным выражением
Ф(£) = Ае-<*/*>, (7.5)
где А и В — .постоянные, а Е—энергия протонов, Мэв.
Кроме этого, расчет спеиспра «можно проводить с пр-
мощью подпрограммы, в которой используется
табличная зависимость потока частиц от энергии.
Возможно также проведение расчетов для моно-
энергетического потока протонов. Защита может
включать от одного до десяти слое© различных «материалов,
причем' каждый слой может состоять из элемента,
химического соединения или омеюи веществ. Каждый из
слоев может быть подразделен на несколько зон,
размеры которых определяют шаг счета, используемый
при решении уравнений переноса.
Дозы рассчитываются для нулевой толщины защиты
и после каждой зоны. Эти дозы включают в себя вклад
первичного протонного излучения, каскадных протонов
и нейтронов и испарительных нейтронов. Кроме того,
может быть рассчитана и доза -у-излучения в
зависимости от энергии и глубины проникновения.
Расчетная модель .применяется к пучку протонов,
падающих на плоскую защиту. Изотропный поток
аппроксимируется с помощью одиннадцати пучков с
равным интервалом по косинусу угла падения с
последующим численным интегрированием по телесному углу.
Расчет основан на рассмотрении проникновения
излучения через последовательные слои защиты, каждый
из которых имеет толщину значительно меньшую, чем
средняя длина свободного пробега частиц относительно
ядерных столкновений. Если энергетический спектр
нуклонов, падающих на первый слой, известен, то спектр
возникающих вторичных нуклонов можно получить,
рассчитывая ионизационные потери энергии <и ядерные
столкновения внутри слоя. Полученный таким образом
спектр протонов и нейтронов, падающих йа второй
слой, используется для расчета взаимодействий внутри
этого слоя и т. д. до тех пор, пока не будет
рассмотрена вся толщина защиты.
Приближенная модель для расчета потоков
вторичных нуклонов, «возникающих внутри защиты, основана
«а предположении, что высокоэнергетические нейтроны
и протоны, образующиеся в начальной стадии ядерной
реакции, вылетают в направлении падающего нуклона,
222

вызвавшего реакцию. Энергетическое распределение
таких вторичных нуклонов выведено на основании
данных Метрополлса [5]. Отдельно рассчитывается поток
испарительных нуклонов, пространственное
распределение которых более близко к изотропному.
• При разработже программы использованы
следующие предположения.
1. Поток частиц, способных вызвать неупругие
столкновения, не претерпевает изменений в результате
ядерных столкновений «внутри слоя.
2. Поток каскадных частит, возникших в слое, не
ослабляется в результате ядерных столкновений.
Толщина слоя обычно составляет незначительную часть
от средней длины свободного пробега относительно
неупругих столкновений, поэтому внутри слоя не
производятся дополнительные каскадные частицы.
3. Источники каскадных нуклонов распределены по
всему слою защитного материала.
4. Потери энергии на ионизацию рассчитываются
как для первичных протонов, вызывающих реакцию,
так и для вторичных каскадных протонов, возникших
•в слое/
5. Ослабление потока за ючет ядерных столкновений
и ионизационных потерь учитывается для частиц,
падающих на данный слой.
6. Функция образования каскадных нуклонов может
быть определена независимо.
В программе предусмотрен последовательный
расчет энергетического спектра первичных протонов и
каскадных протонов и нейтронов после каждого слоя
защиты. Число расчетных точек по энергии может
достигать 250, .при этом они могут быть распределены по
четырем интервалам с постоянным шагом (внутри
каждого интервала. Защита может состоять из 100 слоев,
каждый из которых можно представить в виде 10 или
менее гомогенных зон.
Энергетический спектр испарительных нейтронов
предполагается непрерывным с верхней границей
~10—20 Мэв. Имеющиеся данные показывают, что
этот спектр имеет максимум ©близи 1 Мэв и в пределах
ошибок эксперимента совпадает со спектром деления
{19—23].
Расчет юслабления потока нейтронов, включенный в
программу LPPC, основан на использовании предло-
223

женных Альбертам и Уэлтаном [24] экспериментальных
сечений выведения для неводородсодержащих оред.
Входящие в уравнение постоянные выбираются таким
образом, чтобы .нормировать результаты ,на данные,
полученные методом моментов для легких элементов
и воды .и методом Монте-Карло для железа и< других
тяжелых элементов.
Энергетический спектр падающих протонов,
используемый © данной программе, рассчитывается с
помощью программы LSSC (Lockheed Source Spectrum
Code), которая может быть применена для сведения
данных по пяти типам спектров протонов к
энергетической зависимости дифференциального потока чаютад.
К таким данным относятся:
1) зависимость интегрального потока от
жесткости;
2) зависимость интегрального потока от энергии;
3) зависимость дифференциального потока от
жесткости;
4) степенное представление зависимости
интегрального потока от жесткости;
5) степенное представление зависимости
интегрального потока от энергии.
Программа расчета вторичного у~излУчения
(LIGHT)
Программа LIGHT предназначена для
расчета спектра у-излучешя9 возникающего в результате
неупругах столкновений нуклонов с ядром. С ее
помощью прослеживаются упеРех°Ды из
возбужденных уровней ядра, и могут быть оц-анены выходы
Y-квантов из прямых ядерных взаимодействий и
процессов испарения нуклонов. у-Излучение, связанное с
тормозным излучением гор огонов и р-частиц,
.процессами аннигиляции и эффектами дипольных переходов, в
программе не расюматриюается.
В програ1мме используют простую статистическую
модель ядра, дополненную необходимыми сведениями
о яизкоэнер1гети1чес1ких ядерных уровнях. Метод
расчета основан на работе Трубецкова [25]. Зная ллотность
заполнения уровней и вероятности соответствующих
переходов, можно рассчитать спектр ^излучения.
224

Поскольку «в йрюграмме LtGHf допускается
'рассмотрение не более 50 возбужденных уровней, то
максимальное число дискретных переходов, которое может
быть рассчитало, составляет (50/2) • (50+1) = 1275.
Программа LIGHT объединяет эти переходы в 10
энергетических группах, перекрывающих интервал от 1 до
10 Мэв. Поток >у-«вантов корректируется таким
образом, чтобы выполнялся закон сохранения энергии в
суммарном процессе.
Непрерывный спектр у~'излУчен'ия получается при
расчете переходов внутри квдгпшуума и переходов из
континуума в дискретные состояния.
Образование у-мвантов чз процессах испарения
«уклонов оценивается с помощью следующего
приближенного метода. В процессе счета программа LIGHT
доходит до энартий, близких к пороговой энергии эмиссии
«уклонов, где преобладающими являются дискретные
переходы. Предполагается, что распределение
интенсивности этого дискретного у'излУче|НИЯ ядра
справедливо и для ближайших возбужденных ядер, которые
образуются при испарении (нуклонов. При более
высоких энергиях -падающих частиц ©клад дискретных
переходов уменьшается из-за (небольшого отношения
Г\/Г (Г — ширина энергетического уровня ядра), но
принятое выше предположение частично компенсирует
эти потери. В связи с тем, что переходы в континууме
после «процессов испарения нуклонов йе имеют
большого значения их расчет в программе не
предусматривается.
Программа LPPC использует данные по спектру
Y-излучения,' получаемые с шомощью программы
LIGHT для расчета выхода у-мвантов в зависимости от
энергии падающей частицы и типа ядра-мишени. При
этом рассматриваются взаимодействия 'между ядром и
первичными протонами, а также -каскадными
протонами и нейтронами. Результирующие данные по
источникам у-излучеиия выводятся на перфокартах и
(включают в себя энергию Y-ивлучения и распределения
глубин внутри защиты, на которых они образуются.
Дозы Y-излучения рассчитываются с помощью
«программы MSGAM, использующей данные по
источникам у-излучения, «которые выдаются программой LPPC.
Расчет проводят для каждой из десяти групп энергии,
принимая, что изотропные источники распределены по
15 Дж Хаффнер 225

защите. Для. расчета лрохождеаия ушлучьтя через
защиту используют факторы .накопления, полученные
методом мом'внтою [26].
Программа расчета тормозного излучения
электронов
(LEBC — Lockheed Electron Bremsstrahlung
Code)
Программа LEBC «составлена для расчета
генерация тормозного излучения электронами,
«падающими «а защиту, и ослабления этого излучения.
Предполагается, что электроны падают «нормально
к поверхности защиты. Сечение образования
тормозного излуч-еиия в зависимости от энергии (иваитою раюсчи-
тьшается с помощью приближения Борна. Это
приближение дает заниженные значения сечения образования
тормозного излучшия лри очень низких анергиях и
завышенные значения — при релятивистских энергиях.
Диапазон энергий, в котором приближение Борна при-*
водит к незначительной ошибке, составляет от 4 до
10 Мэв. В диапазоне более 2 Мэв ошибка не
превышает 10%, при анергиях менее 2 Мэв это приближение
может привести :к занижению до восьми раз.
После того как определен спектр энергий, можно
рассчитывать мощность дозы тормозного излучения,
выходящего из защиты. Для этого пользуются*
формулой
D (х) = 0,511 MJКС / (k) F (Е) е-»* <*> * В (k, х) dk, (7.6)
"мин
где ^(f)—коэффициент леревода интенкзишюсти
потока Y-квантов в дозу, рад • см2 • сек/(ч • Мэв); ц —
массовый коэффициент ослабления, см2/г [27]; х — толщи'на
защиты, г/см2; B(k, х)—дозовый фаистор накопления
для точечного изотропного источника; D(x)—мощность
дозы фотонов, рад/ч.
Интеграл б выражении (7.6) раскладывается на
сумму двух интегралов. В первом из них
интегрирование проводится -от минимальной анергии (мванта до
энергии /С-поглощения, и во втором — от энергии
/(-поглощения до максимальной энергии квантов.
Программа используется для расчета мощностей доз
226

тормозного излучения электронов радиационных
поясов Ван-Аллена.
Программа расчета потоков частиц на
трассах космических полетов
(LMFC — Lockheed Mission Flux Code)
С помощью настоящей программы
рассчитывают потоми электронов и протонов радиационных
поясов Земли, которые падают на поверхности
космических кораблей. В качестве входных данных ислользу-
ют таблицы интегральных потоков в зависимости от
геомагнитных и географических /координат, а также
географические координаты кююмичекжогокорабля, в
которых ом .находится через равные интервалы времени.
Программа переводит географические координаты в
геомагнитные, что облегчает расчет 'мощностей потоков
электронов и протоков в зашсюмости от времени.
Потоки корпускулярного излучения радиационных поясов
рассчитывают интегрированием по формуле Симпоона.
Для этих же целей Руссак и Ричардсон [28]
предложили также «модификацию программы FLUX. Помимо
более широкого набора спектров падающих частиц эта
модифицированная программа позволяет проводить
прямой расчет поглощенных доз излучения.
Программа расчета прохождения
электронов через защиту
Существует несколько программ,
предназначенных для расчета ослабления электронов в
материалах защиты [29, 30]. Примером таких программ может
служить программа Монте-Карло, разработанная Пер-
ктснтм [31] для машины IBM—7090.
Основная трудность при определении ослабления
потока электронов -методом Монте-Карло состоит в том,
что электрон за время своей жизлш испытывает тысячи
столкновений, одно из которых 1может значительно
изменить его направление и энергию. Чтобы избежать
слишком больших затрат времени, связанных с
расчетом каждого столкновения электрона обычным
методом Монте-Карло, материал защиты разбивается
условно на несколько слоев (от 10 до 50) конечной
толщины. Рассчитывая анергию и «направление движения
15* 227

электрона последовательно «a границе каждого слоя,
можно сократить машинное юремя. Толщина .каждого
слоя должна составлять ^5% пробега электрона, в
результате чего удельная ионизация будет почти
постоянной IB 'Пределах каждого слоя. Кроме того,
небольшая толщина слоя приводит к 'небольшим угловым
отклонениям электронов.
Ионизацию внутри каждого 1слоя рассчитывают по
таблице Нелмса [32], а угловые отклонения определяют
из соотношений Мольера, рассмотренных ов работе
Бете [33]. В расчетах используется функция .разброса
Ландау, нормализованная таким образом, чтобы
получить согласие с формулой Бете—Блоха [13].
Результаты, полученные по этой программе,
хорошо согласуются с измерениями ослабления и обратного
рассеяния электронов. Модификация программы,
проведенная Маром [29], позволяет вычислять тормозное
излучение по формулам Бете и Гайтлера [34].
Пользуясь модифицированной программой, можно
рассматривать защиту, состоящую из двенадцати различных
материалов, и энергии электронов вплоть до 10 Мэв.
Комбинированная программа расчета
прохождения протонов и электронов
(CHARGE)
Программа расчета защиты от космического
излучения, с помощью которой .можно одновременно
изучать ослабление потоков протонов, электронов и
•вторичных частиц, была разработана Юкером и Лилли
[35]. Эта программа позволяет рассчитать .соотношения
между пробегом и анергией частиц, используя
приближение «прямо — вперед». Спектр источника разделяется
на энергетические интервалы, «внутри (которых
используется степенная зависимость потока частиц от
энергии. Для учета разброса пробегов электронов
используют коэффициенты пропускания Мара [29]. Расчет
тормозного «излучения проводится с помощью либо
приближения Борна, либо формулы Кюленкампфа [36].
Для оценки вкладов каскадных я испарительных
нуклонов применяются расчеты методом Монте-Карло и
экспериментальные данные (37]. С их .помощью можно
рассчитывать дозы излучения за многослойной
защитой (»в единицах рад и бэр).
228

Программа расчета сферической защиты
космического корабля (38]
Эта программа [38] была составлена для
расчета защиты, которую мюжню описать рядом
сферических сечений, однако о,на »вполне применима и во
меогих других случаях, в том числе для расчета
плоских слоев защиты.
Программа написана на
языке FORTRAN для
машины IBM-7090.
В программе
используется геометрия
расчетной ячейки, включающая
в себя сферические
секции с азимутальным уг-
лОхМ i|)t- и полярным углом
0г, где i — номер секции.
Можно рассматривать
любую комбинацию этих
секций, лишь бы они не
перекрывались и
суммарный телесный угол не пре-
чвышал 4 jt. Каждая
секция состоит из нескольких Рис. 7 2. Схема расчета защи-
слоев толщиной х13, при- ты космического корабля по
чем композиция защит- ~^~ ~"
ных материалов остается
постоянной внутри
данного слоя. Обычно рассматривается два слоя — внешний,
представляющий собой алюминиевую защиту
космического корабля, !и внутренний, имитирующий
биологическую ткань (рис. 7.2).
Любую сложную геометрию космического корабля
мож1ню рассчитать, представляя ее в виде отдельных
участков телесного угла. На рис. 7.3 схематически
изображен космический корабль, состоящий из
командного отсека (отсек экипажа) и вспомогательного опсе-
ка (приборный ютоек). Вокруг точней внутри
командного отсека, в которой рассчитывается доза, выделяются
телесные углы, в пределах которых защитные свойства
.материалов «могут рассматриваться постоянными. В
результате космический корабль 'можно заменить рядом
сферических оболочек, которые обладают такой же
229
сферической модели (стрелкой
указана точка, где
рассчитывается доза).

способностью ослаблять ионизирующее излучение
(«рис. 7.4). На рис. 7.3 и 7.4 показаны только полярные
распределения выделенных зон, так как космический
корабль можно считать цилиндрически симметричным.
Функция источника,
используемая в расчетах,
| не зависит от времени,
| изотропна и имеет энерге-
'§ тический спектр, опреде-
<§ ляемый выражением Л£"~а,
1 .
Рис. 7.3 Схема
космического корабля «Аполлон»
(стрелкой показана точка,
где рассчитывается доза):
/ — 12 — зоны разбиения,
использовавшиеся при расчете
зашиты.
Рис. 7 4. Сферическая модель
защиты космического "корабля
«Аполлон». Обозначения см.
рис. 7.3.
где А и а — постоянные, a E — энергия частицы.
Потери энергии частиц при прохождении ими каждой
сферической оболочки рассчитывают, используя соотношение
между пробегом и энергией в следующем виде:
R = bE». (7.7)
Доза 1излучения, получаемая тканью, определяется
с помощью раюсчитанной потери энергаи- и
коэффициента перевода цотока частиц в дозу. Вклад в дозу
вторичных частиц (каюкадных и испарительных протонов
и нейтронов) можно учесть, рассчитывая их
приближенные функции источника и предполагая, что
вторичное излучение ослабляется в радиальном направлении.
230

В расчетах принято, что средняя энергия каскадных
«нейтронов равна 50 Мэв, а «испарительных нейтронов —
2 Мэв. Энергии каскадных % испарительных протонов
рассчитываются в зависимости от энергии падающих
протонов.'
Выходные данные программы ©ключают в себя
величины доз («в радах) за каждой сферической «секцией,
обусловленные всеми излучениями (первичными и
вторичными). Кроме того, выводится значение полной
дозы. Время счета зависит от (сложности геометрии кос-
MIH4ieCKX>D0 корабля и числа рассматриваемых
вторичных 'Процессов. Бели учитывают все вторичные
процессы, то время, затрачиваемое на расчет защиты
космического корабля, схематически изображенного на рис.
7.3 и 7.4, составляет около 3 мин.
Аналогичная программа была создана Шефером
[39] для расчета доз излучения протонов и а-частиц в
типичном космическом корабле. В ией используются
18 участков телесного угла, толщина защиты внутри
которых изменяется от 1,75 до 212 г/см2. Хотя средняя
толщина защиты составляет ~ 18 г/см2, однако
эффективная толщина равна ~4—5 г!см2, так как большая
Таблица 7.3
Модель командного отсека космического корабля «Аполлон» [39]
Номер секции
С1
С2
сз
С4
С5
С6
С7 .
С8
С9
СЮ
СИ
С12
С13
С14
С15
С16
С17
С18
Толщина
защиты, г/см*
1,75
3,5
5,25
6,5
7,0
7,5
8,5
8,75
10,75
11,25
14,25
15
21
28
38
62
102
212
Телесный угол,
стерт
0,955
0,298
0,470
0,564
1,292
0,571
1,038
0,672
0,804
0,565
1,109
0,949
0,799
1,593
0,397
0,130
0,151
0,209
Доля от полного
телесного угла, %
7,6
2,4
3,7
4,5
10,3
4,5
8,3
53
6,4
4,5
8,8
7,6
6,4
12,7
3,1
1,0
1,2
1,7
231

часть излучения, как показали расчеты Шефера,
проникает через тонкие слои защиты (табл. 7.3).
Очень похожая программа, предназначенная для
расчета мощностей доз первичного и вторичного
излучений в ткани для сферической м плоской геометрии,
предложена Уоллатм с со агат. {40].
Особое внимание в э"гой .программе уделяется
распределению дозы по глубине тисами. В работе Уолласа
представлены -рассчитанные глубинные распределения
дозы для 'моноанергетических протонов в сферах
радиусам 2,5 и 10 см.
Программа расчета защиты космического
корабля «Аполлон»
Эта программа, составленная Блейиом и
Альтером [41] и Руннеем [42] специально для проекта
«Аполлон», написана на языке FORTRAN для машины
IBM-7094 и состоит из двух частей. В первой ив них
на основании «вводимых 1в программу исходных данных
по геометрии защиггы и >композиции различных зон
корабля, а также ло микроскопическим сечениям
взаимодействия рассчитываются характеристики ослабления
излучения. Во второй части, (SERAPH) определяется
ослабление излучения в защите корабля. При этом
определяются как дозы внутри фантома-манекена, так и
локальные дозы в отсеке.
Геометрия космического корабля, используемая в
программе, включает ib себя кшус, стоящий на
круговом цилиндре и отделенный от него сферической
поверхностью (рис. 7.5). Конус представляет юобой
командный отсек, занимаемый космонавтами, оз то
время как в цилиндрическом отсеке размещаются системы
питания, (жизнеобеспечения, ориентации космического
корабля и т. д. Защитная оболочка командного отсека
состоит из трех областей — девятой, десятой и
одиннадцатой, причем баковая стенка образована двумя
конусами (один внутри другого), а внутренний конус
несколько смещен от центра. Часть 'боковой стенки
(одиннадцатая область) занята иллюминатором.
Внутренняя часть командного отсека разделена на
одиннадцать горизонтальных зон, каждая из которых может
состоять максимум из четырех радиальных зон. Ради-

альные зоны могут быть, <в вдою очередь, разделены на
восемь секторов (рис. 7.6). Защитная оболочка
вспомогательного отсека состоит из трех зан — шестой,
седьмой и восьмой (рис. 7.7), а его «шутрендяя часть
подразделяется на четыре цилимдра от две сферы. Эти
цилиндры и сферы :могут быть размещены в любом
месте внутри отсека
обслуживания при условии,
что они не перекрывают
друг друга. Все зоны
командного и
вспомогательного отсекоЪ могут
иметь любую плотность и
состав защитных
материалов. В программе
предусмотрена возможность
для вычислений
восемнадцати элементов — от
водорода до свинца.
Допускается
рассмотрение трех фантомов-
манекенов в командном
отсеке, каждый из кото,-
>рых состоит из прямого
кругового цилиндра,
включающего до восьми
аксиальных зон, четыре
радиальных зоны и
четыре угловых сектора.
Предполагается, что все
фантомы содержат материал
одного состава и
расположены горизонтально
(т. е. перпендикулярно
оси командного отсека), кроме одного, который может
располагаться как горизонтально, так и вертикально.
Энергетическое распределение источогака может
быть представлено в интервале от 1 до 2000 Мае 10; 20
или 30 энергеяичеамими) пруепами. Могут
рассматриваться три возможных типа угловых распределений
источника— изотропное, направленное или анизотропное.
Наятравлешое и анизотропное распределения могут
быть задаюы косинусами угла падения 'Излучения на
защиту, а для адазотрапоого распределения, кроме то-
Г'
Рис. 7.5. Зоны командного
отсека, используемые в
программе расчета космического
корабля «Аполлон»:
л —вид сбоку; б— вид сверху,
сечение в плоскости, проходящей
через иллюминатор.
233

го, может быть задано распределение да полярному
углу (в 21-й точке).
Энергетический спектр предполагается одинаковым
для всех направлений и независящим от времени.
Расчет ослабления потоков прогонов, падающих на
поверхность космическою корабля производится с
помощью соотношения Штер1НхаЙ1мера между про'бегом и
|. м
U
Г
х а о
Рис. 7.6. Типичная расчетная схема командного отсека
космического корабля «Аполлон»:
а — вид сбоку; б — вид сверху. '
энершей частиц. Могут быть раюамотрены как только
первичные протоны, так и первичные и вторичные
(протоны и нейтроны) частицы. Если учитывается
вклад вторичного излучения, то источники вторичных
частиц «вдоль пути движения первичных протонов
рассчитываются методам • Монте-Карло. Ослабление
вторичных протонов определяется ие соотношения Штерн-
хаймера. Ослабление вторичных нейтронов
оценивается только с учетом выбывания нейтронов .из
потока.
Выходные данные .программы SERAPH включают о
себя поглощенные локальные дозы и дозы © различных
точках фантома-манекееа. В каждом случае приведен
©клад в полную дозу первичных протонов и вторичных
частиц (иротонюв и нейтронов) как для каждой
выделенной зоны, так и) для всего фантома в целом.
Время счета по обеим частям программы зависит
от сложности геометрии космического корабля и
рассматриваемых физичеюких процессов. Если
рассматривается вклад в дозу только первичных протонюв
и командный отсек разделен на максимальное число
234

зон, то расчет каждых 100 историй требует ~ 15 мин.
Учет вторичного излучения приводит к возрастанию
этого времени до 1 ч.
С помощью программы SERAPH было сделано
несколько расчетов. Раймс [43] «вычислил дозы облучения
глаз, кожного покрова и,кроветворных органов «космо-
Г'
Рис. 7.7. Типичная расчетная схема вспомогательного
отсека космического корабля «Аполлон»:
а —вид сбоку, б —вид сверху (стрелками указаны радиусы
баков и сфер), 1 — 4, 7 —10 — баки, 5, 6 — сфера.
навто© внутри командного отсека корабля «Аппюлга»
при полете да Луну. Лили и Шедли [44] сравнили
результаты, полученные с помощью программы SERAPH,
с данными программы расчета защиты сферического
космического «корабля. Неоомиенно, что подобные
программы требуют дальнейших разработок т
усовершенствований.
Программы оптимизации веса защиты
Было составлено несколько программ
оптимизации веса защиты, которые применимы обычно
только для сравнительно простых геометрий защиты,
но очень полезны для определения желаемой
композиции материалов зашиты. Все такие программы
проводят сравнение эффективности различных материалов с
точки зрения их защитных свойств -в завикэимоста либо
от размещения их в космическом корабле, либо от их
состава. Если величину локальной дозы можно снизить
235

или перемещением данного материала, или заменой его
на другой, более эффективный, с тем же весом, то
очевидно, что защита («с точки зрения ее веса) не
является оптимальной. Программа, ©оставленная К'рум-
бейном с coaiBT. [45] и Целинкам «с соавт. [46], 'позволяет
определить материалы, обеспечивающие минимальный
полный вес для сферических защит, хотя метод может
быть распространен на другие геометрии защиты, если
учесть различия во вкладе вторичного излучения.
Исследовалась также возможность создания программы
оптимизации для более сложных геометрий [47].
Результаты некоторых исследований по оптимизации
защиты приводятся в гл. 9.
ЗАМЕЧАНИЯ
Необходимо отметить в заключение, что
материал дашюй главы .носит кжорее .иллюстрированный,
чем методический характер. Тем не менее описание
некоторых программ знакомит читателей (с различньши
расчетными методами ъ возможностями каждой из
рассмотренных программ. Кроме того, приводимый
.ниже обширный список имеющихся программ может
оказаться полезным при выборе методов расчета
радиационной защиты.
ЛИТЕРАТУРА
1. Butler M. Code Abstracts. Argonne Code Center, Argonne Natl.
Lab. (1961).
2 RSIC Newsletter Ed. by К Penny. Oak Ridge Natl Lab, Oak
Ridge, Tennesse (1964).
3. В е г t i n i H W Monte Carlo Calculations on Intranuclear
Cascades. Rept. ORNL—3383. Tennesse, Oak Ridge Natl. Lab, Oak
Ridge (1963).
4 SerberR. Phys. Rev, 72, 1114 (1947).
5. M e t г о р о 1 i s M. et al. Phys. Rev, 110, 185 (1958).
6. Householder A. S. et al. Monte Carlo Method. Rept. 12,
Appl. Math. Ser, Natl Bur. Std. (1951).
7. К i n n e у W. E. et al In Proc. Symp Protection against
Radiation Hazards in Space TID-7652, 1962, p 608.
8. С о v e у о u R. R. The 05R Code — A General Purpose Monte
Carlo Reactor Code for the IBM—704 Computer pp. In: Codes for
Reactor Computations, AIEA, Vienna, 1961, p 267
9. H i 11 C. W. et al. Computer Programs for Shielding Problems in
Manned Space Vehicles. Repts. ER—6643, and ER—7777 Lockheed
Aircraft. Marietta Georgia (1964).
236

Ю. Mctiarrigie К. S., Маг В W. Computer Codes for the
Evaluation of Space Radiation Hazaids. Rept. D2—90418 Washington,
Boeing Airplane, Seattle. (1963).
11. В ar to n J. А., Маг В W. Computer Codes for Space Radiation
Evnironment and Shielding. Rept. WL—TDR—64—71 U.A. Air
Force Weapons Lab., Kirtland, Air Force Base, (1964), New
Mexico.
12. Fortney R. E. Computer Analysis of Radiation Shielding. Rept.
AMRL—TDR—64—11, Biophys Lab , Wright — Patterson Air
Force Base, Dayton Ohio (1964).
13. В e t h e H. A. Ann. Physik, 5, 325 (1930).
14. SternheimerR M. Phys. Rev, 88, 851 (1952).
16 SternheimerR M Phys. Rev, 103, 511 (1956).
16. S t e г n h e i m e г R. M Phys. Rev, 115, 137 (1959)
17. Allen R. I et al. Shielding Problems in Manned Space
Vehicles. Rept. Щ—140. Lockheed Airplane, Marietta, Georgia (1961).
18. Schoiield W. M et al. Shielding Problems in Manned Space
Vehicles, Rept. ER—5997. Lockheed Airplain, Marietta, Georgia
(1962).
19. Dostrovsky I et al. Phys Rev, 116,683 (1959).
20. Dostrovsky I. Phys Rev., 118, 781 (1960).
21. Gross E. The Absolute Yield of Low Energy Neutrons from 90
MeV Proton Bombardment of Gold, Silver. Nickel, Aluminum, and
Carbon. Rept. UCRL—330, California Univ. Calif. Berkeley. (1956).
22 LeCouteurK. J,LongD. W. Nucl. Phys., 13, 32 (1959).
23. L e С о u t e u r K. J. Proc. Roy. Soc, A63, 259 (1950).
24. Albert R. D., Wei ton T. A. A Simplified Theory of Neutron
Attenuation and Its Application to Reactor Shield Design. Rept.
WAPD—15. Westmghouse Electric Corp, Pittsburgh,
Pennsylvania (1950).
25. TroubetzkoyE S Continuous Theory of Gamma Ray Spectra
Following Inelastic Scattering. Rept. NDA—2111— 3. N.Y., Nucl.
Develop Corp , White Plains (1959).
26. Goldstein H, WilkinsJ E Calculations of the
Penetration of Gamma Rays. Rept. NYO—3075, U. S At Energy Comm.
(1954).
27. Grod stein G. W. X —Ray Attenuation Coefficients from
10 keV to 100 MeV Circular 583. Washington, D. C. Natl. Bur.
Std. (1957)
28. Russak S., Richardson K. In: Second Symp. Protection
against Radiations in Space, NASA—SP—71, 1964, p. 251.
29 Mar B. W. Electron Shielding Codes for Evaluation of Space
Radiation Hazards, Rept. D2—90414, Washington, Boeing Airplane
Co, Seattle (1963).
30. Fortney R. E., Computer Analysis of Radiation Shielding, Rept.
AMRL—TDR—64—11. Ohio, Biophys. Lab., U S., Air Force,
Dayton, (1964).
31. P e r k i n s J. F. Phys. Rev., 126, 1781 (1962).
32. Nelms A T Energy Loss and Range of Electrons and Posit*
rons, Circular 577. Washington, D. С Natl. Bur. Std. (1956).
33. В e t h e H A, Phys Rev., 89, 1256 (1953).
34. Bethe H. A, Heitler W. Proc. Roy Soc, A146, 83 (1934).
35. YuckerW R., L i 11 e у J. R. Trans. Amer. Nucl. Soc, 8,
196 (1966).
36. Kulenkampt H., Schmidt S Ann. Physik, 43, 494 (1943).
237

3?. V иске г \V. R. Secondary Nucleons Produced in High EnergV
Nuclear Reactions. Rept. SM—46334, California, Douglas Aircraft
Co, Santa Monica, (1964).
38. Dye D. L, Butler G Astron. Sci., 9, 63, (1962)..
39. Schaefer H. J. In: Second Symp. Protection against
Radiations in Space, NASA—SP—71, 1964, p. 507.
40. Wallace R. et al. In: Second Symp. Protection against
Radiation in Space, NASA—SP—71, 1964, p. 301.
41. Blaine R. A., Alter H. Trans. Am. Nucl. Soc, 6, 431 (1963).
42. R о о n e у K. L. et al. Ibid., p. 432.
43. R а у m e s F. In- Second Symp. Protection against Radiations in
Space. NASA-SP-71, 1964, p. 365.
44. Li ley В., Schaedle G. C. In: Second Symp. Protection
against Radiations in Space. NASA—SP—71, 1964, p. 527.
45. К г и m b e i n A. D. et al. In: Proc. Symp. Protection against
Radiation Hazards in Space. TID—7652, 1962, p. 773. >
46. Celnik J. et al. In: Second Symp. Protection against Radiations
in Space. NASA—SP—71, 1964, p. 225.
47. Bouquet F. L. In: Second Symp. Protection against Radiations
in Space. NASA-SP—71, 1964, p. 397.

Глава 6
ДОЗЫ КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
8. 1. ЗАЩИТА КОСМИЧЕСКОГО КОРАБЛЯ
В этом разделе обсуждаются (величины доз
от различных источников космического излучения.
В большинстве случаев рассматриваются
геометрические условия, при которых точечный тканеэквивал-ент-
ный дозиметр размещается в центре сферической
алюминиевой оболочки постоянной толщины. Излучение,
падающее на защиту космического корабля,
предполагается изотропным.
Солнечное корпускулярное излучение
Согласдю модели «корпускулярного излучения
солнечных вспышек, предложенной Бейли, потоки
протонов могут быть представлены следующими
математическими выражениями:
у(£>£0)0 = а<ехр[-а>ад; (8.1)
f (Я, t)dE = ««P[-*ff<«'« + «). (8.2)
Ф (£>£„) = ±-г\ (8-3)
(а')8 4
где а=1010; a/==8-10*"4; t — время, ч\ Е — энергия
протонов, Мэв.
Эти выражения описывают интегральный и
дифференциальный энергетичеший спектры ib зависимости ох
времени t и спектры, проинтегрированные по времени.
Из соотношения между пробегом чакгтиц и энергией
(/? — ЬЕп) следует, что заряженная частица с началь-
239

йой анер/гаей Ёо после прохо&Деййя заЬДОТы Толщиной
х(г/см2) будет иметь энергию Е:
Я-[Я—jj-]"\ (8.5)
где п, 6 — постоянные, зависящие ют свойств вещества
защиты.
Для солнечной вспышки, имеющей интегральный
спектр падающих на защиту протонов в виде AE~af
дифференциальный спектр частиц, прошедших через
слой толщиной х, имеет следующий вид:
,(£) dE = АаЕ-^П [■ 1 + (ILy j-L<«/">+n > (g 6)
где Е'=(х/6)Чп — пороговая энергия для данной
толщины защиты, Мэв. Это 1выражвние дают максимальное
значение потомка частиц
Ф(£)dE = A* (±\w [<"~ 1>("-1)/п(« + «)(а+1)/1, (8.7)
которое достигается ,п.ри энергии
ДЛЯ КОрлуСКуЛЯ'рНОГО ИЗЛуЧвНИЯ СОЛНеЧНОЙ 1ВСЛЫШ1КИ,
описываемого моделью Бейли, А = 1,56-1016 и <z=4 t10^
метим, что А = а/{а')2].
Если «матер!алом защиты служит алюминий
толщиной х, г/см2 (я=1,73, 6=3,47-Ю-3), то уравнение (8.6)
приводится к следующему ©иду:
у{Е)<1Е= *-**№*•" . (8.9)
TV (£^73 + 288x)3.3 ^ ;
Эта функция приведена на рис. 8.1 для значений
х=0, 1, 2 и 3 г/см2. Для других материалов защиты
форма кривых сходна с кривыми, изображенными на
рис. 8.1.
Чтобы получить дозу излучения за слоем защиты из
алюминия толщиной 1 г/'см2 от потока первичных
протонов солнечной вспышки, описываемого моделью Бэй-
ли, нужно оценить интеграл вида
D = Jy(E')C{E')dE', (8.10)
240

где/) — доза от первичных протонов, рад; С(£) —
функция перевода потока частиц в дозу, равная
BiE"Cl -\-В2Е°*; qp(£) —поток частиц, определяемый
уравнением (8.9).
Ю
а'
Энергия протона , Мэд
Рис. 8.1. Спектр протонов, рассчитанный по модели
Бэйли за различными толщинами защиты.
К сожалению, из-за того, что показатель степени Е
в формуле для С(Е) может быть дробным числом,
проинтегрировать это выражение в аналитическом виде не
представляется возможным: оно сводится к р-функ-
циям, значения которых приводятся в номограммах и
таблицах [3]. Однако для тонких слоев защиты тот же
16 Дж. Хаффнер
241

самый (ошибка в пределах ±20%) результат можно
получить, используя следующее выражение:
D(x) = 2]<p(E)C(E)dE, (8.11)
^порэг
где <р(£) —спектр первичного излучения, падающего
на защиту; ЕП01?0Г=(х/8){ /п и х — толщина слоя
защиты.
Используя приведенные соотношения для ф(£)>
С(Е) и £Порог, можно получить следующие значения доз
облучения для алюминиевой защиты:
(£')4'8 (£')3'15' г
ИЛИ
Полученные из этих формул значения доз хорошо
согласуются с результатами расчетов для защитных слоев
толщиной < 30 г/см2 (рис. 8.2). Для более толстых
слоев защиты эти выражения дают завышенные
(примерно вдвое при толщине ~60 г/см2) результаты.
Поскольку толщина слоя защиты во многих проектах
космических кораблей не превышает ~ 10 ~г/см2, то можно
пользоваться приведенными формулами без
существенных ограничений.
Интересно рассчитать мощности дозы (DR) потока
протонов, испускаемых во время солнечных вспышек.
Эти величины можно получить с помощью интеграла
DR(t,x) = ]<p(E',t,x)C(E')dE\
где ф(£/, t, x) получается подстановкой уравнения (8.5)
в уравнение (8.2).
Этот интеграл в аналитическом виде не берется,
поэтому по аналогии с приведенным выше методом
расчета дозы можно записать
DR(ttx) = 2 f ip(E9t)C(E)dE9
^порог
где ф(£, t) получено из уравнения (8.2).
242

Результаты, однако, оказываются менее
удовлетворительными, чем можно было ожидать (рис. 8.3).
Следует отметить, что мощности доз от излучения
солнечных вспышек достаточно малы, так что определяющую
О 40 SO 120
Толщина алюминиевой защиты, 2/см2
Рис. 8.2. Доза протонов, рассчитанная по модели
Бэили, за различными толщинами защиты:
расчет на ЭВМ; — расчет по формуле (8.12).
роль играют значения полных доз за время солнечной
вспышки.
Модель Бэйли применима для вспышек очень
большой интенсивности (>1010 протон/см2 с энергией
>30 Мэв), однако ни одной такой вспышки не было
зарегистрировано. Характеристики корпускулярного из-
16* 243

лучения (протоны и ос-частицы) солнечных вспышек,
которые наблюдались за период с 1956 по 1961 гг.,
систематизированы в работе [б].
О 20 40 60
Время после начала бепышхи, v
Рис. 8 3. Мощности дозы протонов для солнечных
вспышек, описываемых моделью Бэйли, за различными
толщинами защиты:
— расчет на ЭВМ, аналитический расчет.
Анализ этих данных, полученных для отдельных
солнечных вспышек, приводит к следующим
математическим выражениям для потоков частиц [6]:
ф(£ > £0, /) = ;
В5
<р(£, t)dE - Atexp [~aE"t] (antEn + m) ;
ф(Я>£0) =
2100Л
а2£т+2Л £1.6Б
(8.13)
(8.14)
(8.15)
244

w(E)dE = (m + ^A = Щ_. (8.16)
(p(E>E0) = JZd-, (8.17)
где a=0,022; m=0,75; n=0,4 и А — нормировочный
множитель.
Чтобы рассчитать дозу первичных прятонов,
испускаемых во время солнечных вспышек, необкодимо
оценить интеграл
D{x) = ]ff(E'tx)€(E')dE',
где
мом<ДГ-'
[(^ + f]1+<1>55/n)
С (£') = Вх (Е'Г01 + В2 (£')Ct •
Выражение для дозы можно аппроксимировать
интегралом
D(x) = 2 j <f>{E,0)C(E)dE.
^порог
Оценка этого интеграла дает следующий результат:
D _ 1,Ы0~2 , 5,6-10-« /Rlft.
Л (^/6)2'35/Л ^ (ф)0-7"1 * ^ ^
Для алюминия это соотношение имеет вид
D _ 5-10-е 5,6-Ю-7
Л "~ я1'35 ' ^°'4 '
На рис. 8.4 приведены значения ожидаемых доз
протонного излучения внутри сферической оболочки из
алюминия для вспышек интенсивностью 1010 протон/см2 с
энергией выше 30 Мэв (А =9,3-108). Аналогично можно
получить дозы протонного излучения, ожидаемые для
вспышек другой интенсивности.
Существует простое соотношение между дозой
протонов солнечных вспышек и потоком протонов с энергией,
245

превышающей пороговую энергию материала защиты.
Это соотношение, полученное подстановкой уравнения
(8.15) в (8.18), имеет следующий вид:
D, рад __ 5,210-* .
(*/6)°'8Л "*■
vMB/\ (8.19)
ф {Е > £порог), протон/см*
+ 2,7-10-9 (-^)°
ю"1 ю* ю1
Толщина олюминиедой защиты, г/см2
Рис. 8.4. Доза протонов солнечной вспышки в
зависимости от толщины защиты:
/ — доза, бэр; 2 — доза. рад%
На рис. 8.5 это соотношение графически представлено
для защиты из алюминия.
246

Для расчета доз протонов солнечных вспышек внутри
сферической защиты были развиты и другие
аналитические приближения. Например, используется улучшенное
соотношение между энергией и пробегом частицы [7]:
/?(£) = £ In (1+26£0,
(8.20)
где а, Ь и г — постоянные. Для того, чтобы получить
спектр протонов после их прохождения через слой за-
Доза, рад
Рис. 8.5. Соотношение между дозой и потоком
протонов солнечных вспышек с энергией выше
пороговой энергии защиты:
^-10; • 1 г/см2.
щиты, соотношение (8.20) можно использовать
совместно либо с дифференциальным спектром, описываемым
степенным законом, либо с интегральным спектром.
Ядерные взаимодействия учитываются
экспоненциальным членом, использующим независящее от энергии се-
247

чение неупругого рассеяния. Функция перевода потока
частиц в дозу основана на тормозной способности ткани
по отношению к потоку протонов. Таким методом были
получены дозы протонов в зависимости от толщины
алюминиевой защиты для излучения солнечных вспышек
и радиационных поясов. В некоторых работах
обсуждается также возможность применения этого метода к
расчету многослойных защит.
Другой аналитический подход к расчету для
космического излучения был предложен Накаши [8], который
рассматривал сферический тканеэквивалентный фантом,
помещенный внутри сферической защиты, состоящей из
концентрических слоев. Было использовано обычное
соотношение между энергией и пробегом протонов, но
толщину защиты представляли в виде следующей
функции от полярного угла:
t = tQ + k sin2 ф»
где ф — полярный угол, а /о и k — постоянные
величины. При этом предполагалось, что спектр падающих
частиц описывается степенным законом. Дозу первичных
протонов в зависимости от радиуса внутри сферического
фантома рассчитывали аналитически для солнечной
вспышки 10 мая 1959 г. и сравнивали с результатами
численных расчетов. Согласие этих расчетов было очень
хорошим до тех пор, пока радиус фантома не
приближался к радиусу защиты.
Для протонов, энергетический спектр которых
описывается степенным законом £~~а, было получено также
выражение для ОБЭ в зависимости от показателя
степени а и толщины защиты х (г/см2). Применение этого
соотношения к анализу представленных выше солнечных
вспышек (а =1,55) дает значения ОБЭ, из которых
можно рассчитать дозы в бэрах (см. рис. 8.4).
Значительное число данных показывает, что во время
этих вспышек испускаются и а-частицы [6]. Изучение в
последнее время [10] таких данных,
систематизированных в работе [5], указывает на то, что протоны и
а-частицы, излучаемые во время солнечных вспышек,
имеют похожие формы спектра, причем при любой
данной энергии на каждые 1, 2 протона испускается одна
а-частица. Времена нарастания и характеристического
спада также оказываются идентичными. Таким образом,
в отсутствие защиты поток частиц при любой энергии
248

возрастает на 83% по сравнению с рассматриваемым
ранее.
Однако относительный вклад а-частиц солнечных
вспышек значительно снижается защитой. Для того,
чтобы а-частица имела такой же пробег, что и протон,
она^ должна обладать в четыре раза большей энергией.
Так как отношение числа протонов с энергией Е к
числу а-частиц с энергией 4£ возрастает с увеличением
энергии, то и с ростом толщины защиты это отношение
увеличивается. Однако из-за больших значений
удельной ионизации вклад в дозу, выраженную в радах, для
а-частицы будет в четыре раза больше, чем для
протона. Следовательно, отношение доз (в радах) за
защитой от а-частиц и протонов в четыре раза больше, чем
отношение потоков этих частиц. Если принять во
внимание ОБЭ, то окажется, что биологический эквивалент
дозы (доза в бэрах) а-частиц с энергией АЕ примерно
в 20 раз превосходит биологический эквивалент
протонов с энергией Е. Таким образом, чтобы учесть вклад
в полную дозу а-частиц солнечных вспышек,
необходимо умножить величину потоков протонов и доз,
обусловленных протонами солнечных вспышек, на
коэффициент, который зависит от потока частиц, дозы в
радах или бэрах и от эквивалентной толщины
алюминиевой защиты. Значения этих коэффициентов приведены
на рис. 8.6.
Приведенный анализ излучения солнечных вспышек
был применен для расчета доз (в радах и бэрах) для
восьми больших солнечных вспышек, происшедших за
период с 1956 г. по 1961 г. Дозы протонов (в радах)
рассчитывались с использованием следующих
соотношений, полученных из уравнения (8.18):
, D, рад(х= 1 г/слс2) = 5.10~7фЛ-^>30Л1э<Л
(8.21)
(л: = 10 г/см2) = 2• 10~7 ф(— > 100 Мэв)
Дозы протонов для толщин защиты между 1 и
10 г/см2 можно получить интерполяцией приведенных
данных. Биологические эквиваленты доз протонов (в
бэрах) получены умножением величины дозы,
выраженной в радах, на соответствующие значения ОБЭ
(табл. 8.1).
249

Значения доз (в радах и бэрах) излучения а-частиц
можно получить из соответствующих значений для
протонного излучения, используя расчетные данные,
представленные на рис. 8.6.
О 4 8 12
дкдибалентна/? толщина алюминиебой защиты, г/Ьм*
Рис. 8.6. Поправочные коэффициенты для расчета
доз а-частиц солнечных вспышек:
/ — доза, бэр; 2 — доза, рад; 3 — поток частиц
Дозы излучения протонов и а-частиц, рассчитанные
таким методом, приведены в табл. 8.2. Эти расчеты
основаны, главным образом, на работе Веббера [5],
поэтому значения доз в единицах рад обычно хорошо
согласуются с данными его работы. Единственное
исключение составляет вспышка 23/11 1956 г., для которой
250

Таблица
Коэффициент перевода доз протонного излучения
в дозы полного (протонов и а-частиц)
излучения солнечных вспышек
8.1
Характеристика
Доза протонов (рад) в
полную дозу (рад)
Доза протонов (рад) в дозу
протонов (бэр)
Доза протонов (рад) в
полную дозу (бэр)
Доза протонов (бэр) в полную
дозу (бэр)
Полная доза (рад) в полную
дозу (бэр)
Доза протонов (бэр) в
полную дозу (рад)
Толщина защиты, г/см*
0.1
4,2
2,2
18
8,3
4,3
1.9
1
1,45
1,5
4,0
2,7
3,0
0,9
10
1,1
1,1
1,65
1,5
1,5
1,0
Таблица 8.2
Дозы излучения для восьми больших солнечных вспышек
Дата вспышки
23/И 1956
10/V 1959
10/VII 1959
14/VII 1959
16/VII 1959
12/VI 1960
15/XI 1960
18/XI 1961
Доза
рад
Толщина защиты, г}см*
1
500
160
480
152
500
160
650
200
455
144
650
200
360
115
150
48
2
250
58
145
34
185
44
200
47
145
34
270
63
145
34
58
14
5
120
20
37
6,1
56
9,3
45
7,5
47
7,8
100
17
50
8,3
19
3,1
10
70
7
17
1,7
28
2,8
20
2,0
26
2,6
50
5,0
24
2,4
8
0,8
Доза
» бэр
Толщина защиты, г/см*
1
750
1200
720
1080
750
1200
980
1560
680
1020
980
1560
540
865
225
360
2
325
370
190
220
240
280
260
300
190
220
350
400
190
220
75
86
5
145
115
44
35
67
53
54
43
56
45
120
100
60
48
23
18
10
77
39
19
10
31
16
22
И
29
15
55
28
26
13
4,4
Примечание. Верхняя строчка для каждой вспышки соответствует дозе
протонов, нижняя — Дозе а-частиц.

настоящий анализ дает завышенную дозу протонного
излучения (500 рад против 280 рад) и заниженную
дозу излучения сс-частиц (160 рад против 170 рад).
По-видимому, это связано с тем, что указанная вспышка
имеет очень жесткий спектр (релятивистский) протонов,
в то время как представленный анализ основан на
статистических усредненных характеристиках 43
больших вспышек, относящихся в основном к
нерелятивистским. Данные по биологическим эквивалентам дозы
излучения солнечных вспышек (в бэрах) ранее не
публиковались.
Вклад а-частиц в дозу солнечного корпускулярного
излучения внутри типичного космического корабля
изучали в некоторых работах [11—13]. В первой из них
Шефер использовал приближение сферической
геометрии командного отсека космического корабля, а для
расчетов применял сферический фантом диаметром 30 см.
Используя для описания вспышек модель Бэйли, он
получил, что ^10% мощности дозы (~1 рад/ч) на
поверхности кожи обусловлено а-частицами. Эти расчеты
показали, .что вклад а-частиц монотонно уменьшается
по мере увеличения глубины ткани. Роббинс [12] также
использовал приближение сферической геометрии
командного отсека космического корабля «Аполлон».
Кроме того, предполагалось, что жесткость спектра
солнечной вспышки описывается экспоненциальным
законом. В результате расчетов были получены дозы на
поверхности и в кроветворных органах (на глубине ~5см)
для протонов и а-частиц в зависимости от
характеристической жесткости Ро. Было установлено, что для
Ро > 160 Мв доза облучения кожного покрова
а-частицами превосходит дозу для протонов. При облучении
кроветворных органов вклад а-частиц в полную дозу
излучения также возрастает с увеличением
характеристической жесткости, достигая ~20% при Р0=160 Мв.
Соответствующие расчеты для лунного экспедиционного
отсека (LEM) показали еще больший вклад а-частиц
в полную дозу излучения. Эти результаты были
подтверждены в работе Реймса [13], который использовал
видоизмененный метод Монте-Карло для более точного
описания геометрии командного отсека космического
корабля «Аполлон». Из его расчетов следует, что даже
с учетом различных вкладов вторичньйс излучений дозы
облучения кожного покрова и кроветворных органов,
252

ожидаемые на космическом корабле «Аполлон»,
значительно ниже допустимых пределов.
Среди других аспектов расчета защиты космического
корабля необходимо рассмотреть соответствие между
действительными дозами, которые получает космонавт в
космическом корабле, и расчетными дозами в центре
однородной сферической защиты. Так как доза внутри
OS
Рис. 8.7. Распределение доз протонов солнечных вспышек
внутри сферической защиты:
D(0) —доза в центре и D(x) —доза в точке, смещенной от центра.
сферической защиты максимальна в центре, то
нецентральные точки будут получать меньшую дозу. Анализ
показывает [14], что этот эффект составляет <10%
для точек, отстоящих от центра менее, чем на 70%
(100%-ное расстояние от центра представляет собой
внутреннюю поверхность сферы, рис. 8.7). Хотя реальный
космический корабль обычно имеет более сложную
форму, однако, если защита всюду имеет одинаковую
толщину; то достаточно хорошим приближением будет
предположение об одинаковых значениях дозы во всех
точках защищенного объема. Для космического
корабля, эквивалентная толщина стенок которого
неодинакова, это приближение несправедливо, так как телесный
угол, под которым видна ослабленная часть защиты,
зависит от положения заданной точки внутри отсека.
253

В этом случае доза внутри отсека определяется
ослабленными участками защиты.
До сих пор рассматривалась доза только первичных
частиц солнечного корпускулярного излучения (протонов
и а-частиц). Однако необходимо учитывать также вклад
в дозу вторичных нуклонов (каскадных и
испарительных нейтронов и протонов). Большинство расчетов
вкладов в дозу от вторичных частиц проводилось
численными методами с помощью программ, основанных на
использовании дифференциальных сечений образования
вторичных частиц. Из расчетов следует, что с точки
зрения вклада в полную тканевую дозу вторичные
частицы играют сравнительно небольшую роль для
толщин защиты менее 30 г/см2. Исключение составляет
случай, когда первичные протоны имеют пробег
,5 30 г/см2. Однако, вследствие непрерывного
спектрального распределения протонов, этот случай
практически не реализуется. Таким образом, для толщин
защиты менее 30 г/см2 вкладом вторичных нуклонов в
полную дозу излучения солнечных вспышек можно
пренебречь (рис. 8.8).
Вторичное 7"излУчение, образуемое протонами
солнечных вспышек, по-видимому, не представляет большой
опасности, хотя точные значения доз в настоящее время
не установлены. Расчеты Медея, с соавт. [16] показали,
что для защит из алюминия толщиной около 30 г/см2
доза 7"излУчения может оказаться равной дозе
излучения протонов. Альсмиллер с соавт. [17] провели
аналогичные расчеты для алюминиевой защиты и получили
мощности доз <у-излУчения приблизительно на порядок
ниже, чем мощности доз протонного излучения. Дейч
[18] рассчитал мощность дозы вторичного 7"излУчения
для защиты из углерода (и также получил небольшие
значения. Во всех трех работах, по-видимому,
использован один и тот же спектр протонов, но различные
сечения неупругого рассеяния.
Недавно Хилл и Симпсон [19] применили
модифицированную программу DLIGHT к расчету первичного
Y-излучения. Их результаты находятся в хорошем
согласии с результатами Альсмиллера с соавт. [17] (рис. 8.9).
Программа DLIGHT была успешно применена также
для расчетов спектра у-излучения, образуемого
протонами с энергией —160 Мэв в защите из углерода,
кислорода и алюминия. Может, следовательно, оказаться,
254

40 см
0>4* 0,8 1,1
Толщина алюминиевой защиты
Рис. 8.8. Дозы первичного и вторичного излучения
протонов солнечной вспышки 10/V 1959 г. (1 длина
свободного пробега относительно столкновения=34,74 см
в А1 (93,8 гкм2). Толщина алюминиевой защиты
измеряется в длинах свободного пробега).
1 — полная доза, 2 — первичные протоны; 3 — вторичные
протоны; 4 —вторичные нейтроны.

ЧТО вКЛаД у-изЛу*1енйй в пблную Дозу составит всего
лишь несколько процентов для защиты толщиной
<20 г/см2.
20 40
Толщина алюминиевой защиты^г/ем*
Рис. 8.9. Доза вторичного <У"излУчения Для солнечной
вспышки 10/V 1959 г.:
/ — первичные протоны; 2 — данные Медея с соавторами; 3 —
Альсмиллера (пороговая энергия 50 Мэв); 4 — Альсмиллера
(пороговая энергия 22 Мае); 5 — Хилла и Сим пеон а.
Необходимо отметить, что расчеты вторичного
излучения солнечных вспышек почти всегда связаны с
рассмотрением реакций, вызываемых протонами. Особен-
256

йостй ос-частйц деМют трудным теоретический анаЛиЗ
образуемого ими вторичного излучения, а отсутствие
соответствующих ускорителей препятствует проведению
экспериментальных работ по определению ядерных
сечений, пороговых энергий реакций, выхода вторичных
частиц и т. д. Весьма возможно, что вторичное
излучение а-частиц может давать значительный вклад в
полную дозу излучения солнечных вспышек, так как при
низких энергиях происходят различные (а, п) -реакции
[21]. Очевидно, что для определения этого вклада
необходимо провести большое число исследовательских
работ.
До сих пор речь шла о так называемых локальных
дозах, т. е. дозах, которые регистрируются точечным
изотропным тканеэквивалентным дозиметром,
помещенным внутрь сферической защиты равномерной толщины.
Дозы, измеряемые точечным дозиметром, очевидно,
выше, чем дозькв любой части человеческого тела из-за
эффектов самоэкранирования тела. Для кожного
покрова показания точечного дозиметра необходимо
уменьшать примерно вдвое. Для кроветворных органов,
расположенных на глубине 4—5 см от поверхности кожи,
дозы излучения можно найти, добавляя этот слой ткани
к толщине защиты космического корабля и беря 50%
от полученной таким образом величины дозы. Хотя
некоторая часть излучения будет достигать кожного
покрова и кроветворных органов со всех направлений,
однако основная доля (~90%) дозы обусловлена
излучением, распространяющимся внутри телесного угла
2я. Расчеты, проведенные в работе [22], показывают
распределение дозы по глубине ткани за алюминиевой
защитой толщиной 1, 2, 5 и 10 г/см2. Результаты
представлены для различных дифференциальных
энергетических спектров, описываемых законом £~п, в которых
величина я меняется от двух до пяти. В то время как
излучение отдельных солнечных вспышек,
зарегистрированных на Земле, имеет энергетический спектр,
описываемый законом Е~п с показателем степени я, имеющим
самые различные значения, энергетический спектр
протонов солнечных вспышек с усредненными
характеристиками описывается законом Е~п с величиной п=2,5.
Принимая глубину залегания кроветворных органов
равной 4 см, получим отношения доз, получаемых
кожным покровом и кроветворными органами (рис. 8.10).
17 Дж Хаффнер 257

Таким образом, поглощенную дозу в кожных покровах
можно принять равной 50% от дозы, измеряемой
точечным дозиметром, а доза на кроветворные органы может
быть оценена по рис. 8.10.
'/ 3 S 7 3
Толщина алюминиебой защиты) в/см2
Рис. 810. Отношение дозы облучения кожи к
дозе облучения кроветворных органов для
протонов усредненной солнечной вспышки:
/ — доза, бэр; 2 — доза, рад.
8. 2. КОРПУСКУЛЯРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
РАДИАЦИОННЫХ ПОЯСОВ ЗЕМЛИ
Как обсуждалось в гл. 3, дифференциальный
спектр протонов радиационных поясов Земли
описывается следующим математическим выражением [23, 24]:
Ф (£) dE = const • exp [— EJEO] dE, (8.22)
где E0=CiLrc*; L —геомагнитная координата, а с{ и
C2 — постоянные величины.
Получить такое же простое выражение для описания
спектра электронов радиационных поясов не удалось.
Поскольку пространсгвенная зависимость спектра не
очень сильная, и из определенных теоретических
предпосылок можно ожидать, что потоки электронов и
протонов в данном месте пространства будут иметь
одинаковую зависимость от величины Е/т, то можно записать
[25]:
m,FUp 4,5-10» {( Е у-1.6 /£\-МТ s „о.
258

где m —масса частицы (в единицах электронных
масс т0).
Это выражение достаточно хорошо описывает спектр
электронов (рис. 8.11). Некоторые отличия в форме
спектров протонов и электронов могут быть связаны с
!•*
10'
г?
х Энергия электрона, Мэв
Энергия протона., Мэб
Рис. 8.11. Спектр протонов и электронов
радиационных поясов Земли:
спектр электронов, измеренный на расстоянии
Я-3,5 земных радиусов; спектр протонов,
измеренный на расстоянии #-1,5 земных радиусов,
аналитическое представление спектра.
различиями в их пространственной зависимости.
Интегрируя приведенное выражение от £о до верхнего
предела, при котором поток частиц исчезает (1 Мэв —для
электронов и 1836 Мае —для протонов), можно
получить следующую формулу:
•*>*>-9-$£[(*г--«*(*Г+*»].
(8.24)
17» 259

Для электронов m=i, т&к что это выражение йривб-
дится к виду
ф(£>£о) = ^_и^ + 2)25.10в.
Для протонов /л=1836 и результат имеет вид
m/n4n, 2,010* 1,2>10в t t о 1Л4
<p(£>£0)=—Гб —- + 1,2.10*.
Согласно этим уравнениям, поток электронов с
энергией выше 40 кэв составляет 6,2 • 108 электронам2, а
поток протонов с энергией выше 100 Мэв — 2,4 *104
протон/см2. Как можно видеть, эти величины соответствуют
осторожным оценкам максимальных значений потоков
для электронного и протонного поясов соответственно.
Расчет дозы состоит в определении интеграла ~
(£/m)=l
D(x)= Г <f(E)C(E)dE, (8.25)
E'=(x/6){In
где ср(£)—дифференциальный спектр, а
С(Е)—функция перехода от потока частиц к дозе. Обоснование
такого приближения обсуждалось в предыдущем разделе
в связи с расчетом доз излучения солнечных вспышек.
Следуя тому же методу, можно получить
ВПроюи, рад/сек - ^з-^р + 7-10"*<Я')М5-
— 1,9- Ю-з (£')<>.35 _|_ 5>8.10_з f
^электрон, рао/сек - —^ - ^-з + —^ -
~^Йб+12,95, ,(8-26)
где £>протон—мощность дозы протонов в центре
протонного пояса (г= 1,5 земные радиусы); £>ЭЛектрон —
мощность дозы электронов в центре электронного пояса
(г=3,5 земные радиусы); Ег — пороговая энергия для
данного вещества защиты, Мэв. Е' =(—) ".
На рис. 8.12 приведены мощности доз протонов и
электронов- для алюминиевой защиты. Мощность дозы
260

электронов резко спадает по мере того, как пороговая
энергия защиты приближается к 1 Мэв (толщина
алюминия 0,4 г/см2). Аналогичное поведение мощности доз
JT* Ю'1 - 10° Ю1
Толщина алюминиебойзащиты, г/см2
Рис 8.12. Мощности дозы электронов и
протонов радиационных поясов Земли:
электроны (#=3,5 земных радиусов);
— протоны (/?—1,5 земных радиусов);
.——тормозное излучение (/?—3,5 земных
радиусов) .
протонов наблюдается при толщинах алюминиевой
защиты в несколько сот граммов на 1 см2.
В то время как вторичным излучением, образуемым
протонами для защиты толщиной ~10 г/см2 или
меньше, можно пренебречь, тормозное излучение электронов
261

становится важным для толщин 0,5 г/см2.
Интенсивность потока тормозного излучения <p(£)v
определяется эыражением
*v <PV (еу) =. J ЯэлФэл (^эл) е (Ем> Z) dE9Jl =
= 1,210е Мэв/(см2• ше), (8.27)
wee(fiMfZ)«7.10-»ZBM.
Из-за распределения, подчиняющегося закону 1/А,2,
средняя энергия квантов тормозного излучения равна
р 3 р
где £ол — средняя энергия электронов, образующих
тормозное излучение. Она может быть определена из
следующего выражения:
Е9Л J^-^^l^90 кэв.
;<Рэл(£зл)<*ЯЭл
Второй множитель Еэл в числителе появляется из-за
линейной зависимости числа частиц тормозного
излучения от энергии электронов. Длина ослабления
тормозных квантов с энергией 67 кэв в алюминии составляет
~4,2 ajсм2. Следовательно, если поток электронов
целиком превращается в поток тормозного излучения на
внешней поверхности алюминиевой защиты космического
корабля, то мощность дозы тормозного излучения
внутри корабля будет равна:
DR^Ey cpv Су {Еу) е~*А = 2,0 е-*/4-2 рад/ч, (8.28)
где х — толщина защиты, г/см2.
Эта функция приводится на рис. 8.12. Как нетрудно
убедиться, предположение о том, что все электроны
вызывают тормозное излучение на внешней поверхности
космического корабля дает заниженное значение
мощности дозы, так как поток электронов ослабляется
значительно быстрее, чем тормозное излучение.
Были проведены и другие расчеты доз излучения
радиационных поясов. Большинство из них относилось к
определенным орбитам. Результаты этих расчетов
приводятся в гл. IX.
Баррел [7] рассчитал мощности поглощенных доз
протонного излучения, используя спектр Фреденз-^
№

Уайта, и получил следующие результаты: мощность
дозы на глубине 3 г/см2 ткани равна ~10 рад/ч, а на
глубине 10 г/см2 ткани ~4 рад/ч, что соответствует
мощностям доз за алюминиевой защитой толщиной
~5 г/см2 и 18 г/см2 соответственно. Эти результаты
дают примерно вдвое заниженные значения, чем
представленные выше данные (см. рис. 8.12), что позволяет
судить об ошибках, связанных с использованием
спектра Фредена — Уайта.
Серия расчетов на ЭВМ мощностей доз электронов и
тормозного излучения проведена Руссаком [26] для
шести различных спектров падающих электронов.
Предполагалось, что тормозное излучение образуется
непрерывно по толщине защиты, и полученные результаты
показали, что относительный вклад тормозного
излучения в полную мощность дозы сильно зависит от формы
используемого спектра электронов. Так как спектр
электронов деления значительно более жесткий, чем
спектр электронов естественных радиационных поясов,
то высотные ядерные взрывы могут увеличить мощности
доз примерно на порядок и выше.
Было рассчитано [27] распределение доз внутри
сферической защиты для электронов деления, возникающих
в результате высотных ядерных взрывов. Для расчета
локальной поглощенной дозы предполагалась
экспоненциальная зависимость ослабления потока частиц
(ег#) от толщины алюминиевой защиты (t).
Распределение дозы за защитой можно приближенно
представить в следующем виде:
где D—доза на расстоянии х от центра сферической
защиты, рад\ Do — доза в центре защиты, рад\ г —
внутренний радиус защиты; р~3 см2/г.
Для электронов естественных поясов радиации
неравномерность распределения доз оказывается
значительно большей, что связано с более мягким спектром
этих электронов. Однако для толщин защиты > 1 г/см2
мощности доз тормозного излучения превышают
мощности доз электронов, и фактор неравномерности D/Do
будет равен ~ 1 для всех случаев.
263

ОБЭ электронов и тормозного излучения равна
единице. ОБЭ протонов зависит от толщины защиты. Для
толщин >1 г/см2 ОБЭ протонов можно принять равной
единице с ошибкой 5 15%.
8. 3. ГАЛАКТИЧЕСКОЕ КОСМИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Энергетический спектр компонент
космического излучения измеряли различными методами [28, 29].
Интегральный спектр протонов можно представить в
виде - 1
<р(Е >£„) = —^—, (8.30)
где Е — энергия протонов, Гэв, Соответствующий
дифференциальный спектр протонов будет иметь вид
»(g)dg- (б"+% dE- (8'31)
Эта функция имеет максимум при энергии £=1 Гэв,
что находится в хорошем согласии с имеющимися
результатами измерений дифференциального спектра.
Когда энергия Е возрастает, то интегральный спектр
описывается выражением типа £~а, где а=1,5.
Мощность дозы галактического космического
излучения в свободном пространстве можно рассчитать
следующим образом:
D = J(f(E)C(E)dE,
где С(Е) — коэффициент перехода от потока частиц к
дозе, рад • см2/протон. " /
Хотя энергетический диапазон, в котором известны
значения коэффициента перехода для протонов,
составляет от 1 до 1000 Мэв, предполагается, что функция
С(Е) применима и за верхним пределом этого
диапазона. Приведенный интеграл был вычислен графически.
В результате получена мощность дозы космического
излучения, равная 50 мрад/суткщ что хорошо согласуется
со значением 45 мрад/сутки, измеренным в периоды
минимальной солнечной активности [29].
Энергии протонов галактического космического
излучения настолько велики, что основным механизмом
ослабления являются не потери на ионизацию, а ядерные
264

взаимодействия. Например, если бы основным
механизмом ослабления потока частиц были бы потери на иони*
зацию, то пробег протонов с энергией 1 Гэв в алюминии
составлял 2! 500 а)см2, в то время как с учетом
ядерных взаимодействий он равен — 110 а/см2.
Мощность дозы протонов галактического
космического излучения равна
D^50e-na*,
где D — мощность дозы, мрад/сутки\ а — сечение
ядерных взаимодействий, см2/атом\ п — число ядер на 1 г;
х — толщина защиты, а/см2.
Приведенную выше формулу можно получить не
проводя интегрирования по энергии, так как сечения
ядерных взаимодействий при энергиях выше —150 Мэв
постоянны [30, 31]. Пренебрежение вкладом
низкоэнергетической части спектра космического излучения,
связанным с потерями на ионизацию, приводит к
ошибкам в мощности дозы $ 10%.
Поскольку ядерные взаимодействия (каскадные и
испарительные процессы) являются основными
механизмами ослабления потоков галактического космического
излучения [32], то необходимо принимать во внимание
частицы, возникающие в результате этих
взаимодействий (протоны и нейтроны). Поток каждой компоненты
вторичного излучения можно представить в виде:
Ф; (£', х) = f vnacp (£, х) dxt (8.32)
о
где фг(£', х)—поток, частица!(см2-Мэв), вторичных
частиц /-го типа с энергией £ на глубине защиты дс,
(a/см2); v — число вторичных частиц данного типа,
образующихся на одно взаимодействие; ф(£, х)—поток
первичного космического излучения, протон/(см? • Мэв).
Для алюминия:
v (каскадных протонов)» 1,8 (£=0,3 ^щютон);
v (каскадных нейтронов) «1,5 (£=0,3£Протон);
v (испарительных протонов) «0,8 (£=8,8 Мэв);
v (испарительных нейтронов)«2,5 (£=4,0 Мэв).
Энергия каскадных протонов и нейтронов составляет
~30% энергии первичных протонов, а испарительных
вторичных частиц имеет значения, приведенные выше.
В любом материале число вторичных протонов будет
возрастать с толщиной примерно по линейному закону
?$5

До тех пор, пока те из протонов, которые родились во
внешних частях защиты, не достигнут своей длины
пробега (7?). После этого число вторичных частиц будет
экспоненциально спадать с тем же коэффициентом
ослабления, что и первичные протоны. Вторичные нейтроны
ведут себя^ подобным же образом, за исключением того,
что их ослабление посл'е образования происходит по
экспоненциальному закону. После проникновения в
защиту на глубину порядка длины релаксации поток
нейтронов будет спадать по экспоненциальному закону,
определяемому ослаблением потока первичных
протонов.
Математически этот процесс можно описать
уравнением Бейтмана, которое получено при изучении
процессов образования и распада дочерних продуктов в се«
мбйствах радиоактивных изотопов [33].
1 Уравнение, описывающее мощности доз за счет
вторичных частиц, образованных протонами галактического
космического излучения, имеет вид:
0*(*) = Jq>(£'/*) с (£')<*£',
о
где индекс / определяет тип вторичных частиц
(испарительные нейтроны, каскадные протоны и т, д.).
Часто используется приближение, состоящее в том,
что вклад вторичных частиц в полную дозу излучения
предполагается изменяющимся, так же как и поток
вторичных частиц, так как ослабление всех компонент
вторичного излучеция, кроме испарительных протонов,
определяется в значительной степени уменьшением потока
частиц, а не изменением их спектра энергий.
Использование этого приближения для алюминия
приводит к следующим результатам [34]:
Ькаскад протоны = 95(1 — е-2*), мрад!сутки (0 < х < 65);
^„спарит протоны =190 (1 — е~2*), мрад/сутки (0 < х < 0,15);
^каскад, нейтроны =23(1 — е~2*), Мрад/СуШКп (0 < X < 65);
^испарит, нейтроны =10(1— е~*х), Мрад/cyttlKU (0 < X < 19),
где х — толщина алюминиевой защиты, г/см2, а 2 =
=9,Ы0-3 см21г.
Для толщин защиты, больших чем длина пробега
частицы, общее ослабление дозы излучения определяется

экспоненциальным ослаблением потока первичных
протонов. Это приводит к тому, что форма спектра
вторичных; частиц изменяется очень слабо с увеличением
глубины 'проникновения в защиту, а число частиц спадает
экспоненциально. Используя это постоянство формы
спектра, можно получить следующее соотношение:
Di (х) = Dt (R) е-* <*-*> (х > R).
Для алюминия это соотношение приводит к следующим
формулам:
Асаскад. протоны = 43 ег* <*-вь> Мрад/сутки (х > 65)
Яиспарит. протоны = 0,26ег* 1*~°>^ мрад/сутш (х > 0,15)
Асаекад. нейтроны = Юе~2 <*-65> Мрпд/суШКп (Х > 65)
Аюпарит ней1Рочы = 0,9е~2<^-19> мрод/сутш (х > 19).
На рис. 8.13 приведены мощности дозы протонов
галактического космического излучения и вторичных
частиц. Из рисунка видно, что полная мощность дозы
возрастает с увеличением толщины защиты, достигая
максимума при ~80 г/см2 А1. Хотя для большинства
материалов характер изменения мощности дозы с глубиной
проникновения частиц в защиту очень близок, однако
переводить толщину любого материала в эквивалентную
толщину алюминия, используя обычные соотношения
между пробегом и энергией, нельзя, так как эти
соотношения не справедливы для описания ядерных
взаимодействий. Ослабление галактического космического
излучения следует рассчитывать независимо для
каждого данного материала. Однако для типичного
космического корабля, толщина защиты которого изменяется
в пределах от 1 до 10 г/см2, можно считать, что косми-
ческое^излучение дает вклад в полную мощность дозы,
равный ~50 мрад/сутки.
Мур и Тиффани рассчитали мощности дозы за
алюминиевой [35] и медной [36] защитами, обусловленные
вторичными частицами, образованными протонами
галактического космического излучения и солнечных
вспышек. В этих расчетах использовали метод Монте-Карло,
хотя проводилось также сравнение полученных
результатов с расчетами, основанными на упрощенных
механизмах ослабления потока протонов. К сожалению, в
представленных результатах не выделены значения дозы

протонов галактического космического излучения и дозы
протонов солнечных вспышек, так что провести прямые
сравнения этих данных с результатами других расчетов
не представляется возможным.
ю° ю1 ю2
Толщина алюминиевой защиты, г/см2
Ю*
Рис. 8 13 Зависимость мощности дозы галактического
космического излучения от толщины защиты:
/ — полная мощность дозы; 2 — первичные протоны; 3 —
каскадные протоны; 4— каскадные нейтроны; 5 — испарительные ней
троны, 6 — испарительные протоны
В связи с тем, что галактическое космическое
излучение имеет очень высокую энергию, а также тем, что
вклад вторичного излучения в полную дозу не очень
велик для тех толщин защиты, которые будут
использоваться на космических кораблях в ближайшем будущем,
ОБЭ этого излучения часто принимается равной еди-

нйцб. Очень высокая энергия галактического космиче*
ского излучения исключает геометрические эффекты, так
что распределение доз за защитой оказывается
одинаковым для всех точек внутри космического корабля.
Экранирующие эффекты атмосферы
и магнитного поля Земли
Существует два механизма, ограничивающих
воздействие галактического космического излучения и
излучения солнечных вспышек в пределах атмосферы
Земли.
Первый механизм
состоит в ослаблении этих
излучений самой
атмосферой. Протоны и а-ча-
стицы, которые в основ- ^
ном входят в состав
космических излучений,
теряют свою энергию в
результате процессов
ионизации в атмосфере.
В этом смысле
атмосфера эквивалентна защите
космического корабля
толщиной —1000 г/см2
(рис. 8.14).
Второй механизм
заключается в действии
магнитного поля, которое
отклоняет заряженные ча-
Ю°
<Ю
Высота, км
Рис. 8.14. Зависимость
глубины земной атмосферы от
высоты.
стицы, в результате чего
частица должна обладать минимальным импульсом на
единицу заряда, чтобы попасть на заданную широту
и долготу [37].
Влияние атмосферы
Ослабление космического излучения в
атмосфере происходит благодаря двум
механизмам—ионизации атомов и ядерным взаимодействиям. При энергиях
частиц $ 200 Мэв преобладает процесс ионизации.
В атмосфере Земли это соответствует высоте ~ 24 000 м.
Для протонов, которые проникают еще ближе к Земле,

Йрео&паДаюЩйЬШ тйбййтсй йДёрйьк йзаимодеиствий.
При описании взаимодействий протонов в атмосфере
обычно пользуются сечениями (рис. 8.15) и выходами
вторичных частиц (рис. 8.16 и 8.17), основанными на
*'
W
Ю1 Ж
Эне&и* протона, м$9
Рис. 8.15. Сечение неупругого
взаимодействия протонов в воздухе.
ю1 W
Энергия протона, мэв
Рис. 8.16. Число каскадных
нуклонов на одно
взаимодействие протона в
воздухе:
/ — число каскадных протонов;
2 — число каскадных нейтронов
Ю2
Энергия протона, шб
Рис. 817. Число
испарительных нуклонов на одно
взаимодействие протонов в воздухе:
/ — число испарительных протонов;
2 — число испарительных нейтронов.
теоретической работе Бертини [38]. Сечения и выходы
вторичных частиц становятся существенно постоянными
при энергиях выше нескольких сот мегаэлектронвольт
и, следовательно, их можно экстраполировать на
большие энергии. Предполагается, что атмосфера имеет
постоянный состав (20% кислорода и 80% азота)
независимо от высоты.
270

Необходимо отметить основные различия между
механизмами ослабления в результате ионизации атомов
и ядерных взаимодействий. Процесс ионизации умець-
'шает энергию каждой первичной частицы, не оказывая
влияния на поток этих частиц, в то время как ядерные
реакции влияют на поток первичных частиц.
Для облегчения расчетов, ослабление ядерных
излучений в атмосфере рассматривается вначале в
отсутствие геомагнитного поля. Поток первичных протонов в
любой точке атмосферы рассчитывался из соотношения
Ф = ф0е-по*/р, протон/(см2-ч-Мэв),
где ф — поток падающих частиц; п — ядерная плотность
атмосферы на уровне моря (лг=б• 1019 ядро/слР); р —
плотность атмосферы на уровне моря (р=1,2Х
ХЮ"3 г/смг); х — глубина атмосферы, г/см2.
В результате процессов ионизации первичные
протоны, достигшие любой глубины атмосферы, будут
обладать энергией, отличной от энергии частиц, падающих
на внешние слои атмосферы.
Мощность дозы протонной компоненты первичного
космического излучения рассчитывалась с помощью
обычного выражения
DR(x) = J<t(E)C(E)dE,
где х — глубина атмосферы, г{см2; С(Е)—коэффициент
перехода от потока частиц к дозе, рад.
Для того, чтобы учесть вклад в дозу вторичного
излучения (каскадные и испарительные нуклоны),
необходимо определить
Фвгорич (£", X) = f V/W7 (£' -> £") ф (£', X) dx',
о
где v — число вторичных частиц данного типа на
каждое взаимодействие (см. рис. 8.16 и 8.17); в(Е'-+Е") —
сечение неупругих взаимодействий (см. рис. 8.15);
о(Е\ х')— поток первичных протонов.
На основании данных по взаимодействию с ядрами
углерода и алюминия, которые являются ближайшими
соседями кислорода и азота в периодической таблице
элементов, энергия каскадных нуклонов была принята
равной 30% энергии первичных протонов, энергия
271

ЙсйарителЬйЫх протбнов — равной 8 Мэв, а энергия йС-
парительных нейтронов — 4,5 Мэв. Продукты ядерных
реакций обладают меньшими энергиями, чем первичные
протоны, поэтому потоки и дозы вторичного излучения
будут возрастать с увеличением глубины проникновения
в атмосферу до тех пор, пока не будет достигнуто
равновесие. Для вторичных протонов это равновесие
достигается в период, когда глубина проникновения в
атмосферу станет равной пробегу этих частиц
относительно взаимодействия. Для вторичных нейтронов
равновесие достигается при глубине проникновения в
атмосферу, сравнимой с длиной пути нейтронов без
столкновения.
Из рассмотрения протонной компоненты
галактического космического излучения, энергетический спектр
которой достигает максимума при энергии ~1 Гэв,
можно установить, что потоки каскадных и
испарительных протонов достигают максимума при глубинах
проникновения в атмосферу ~50 г/см2 (~ 21000 м) и
~0,07 г/см2 (~45 000 м) соответственно, в то время
как потоки вторичных нейтронов достигают максимума
при глубинах ~70 г/см2 (~ 19 000 м) и ~20 г/см2
(~26 000 м) соответственно.
Эти расчеты проводились для точечного тканеэкви-
валентного дозиметра, размещенного в центре сферы,
содержащей 80% азота и 20% кислорода. Однако
космическое излучение падает на атмосферу не изотропно,
а по направлениям, лежащим внутри вертикального
конуса, пространственный угол которого достигает ~2 я
над атмосферой и уменьшается по мере возрастания
глубины проникновения в атмосферу. В первом
приближении этот конус ограничивается теми углами, для
которых наклонный путь частиц превышает прямой путь
на длину ослабления для первичного излучения. Для
протонов космического излучения, длина ослабления
которых в воздухе составляет ~90 г/см2, эффективный
телесный угол рассчитывали с использованием этого
приближения.
На рис. 8.18 представлены рассчитанные таким
образом мощности доз космического излучения в
зависимости от глубины проникновения в атмосферу на
геомагнитных полюсах Земли [39]. Как следует из рисунка,
основной вклад в полную мощность дозы излучения ,
при глубинах проникновения в атмосферу ~30 г/см2 \
272

дают вторичные нуклоны. При глубине ~50 г/см2
рассчитанная мощность дозы космического излучения в
атмосфере оказывается выше, чем мощность дозы над
атмосферой.
10°
101
h
0*
i
;/
•
-
1,|И—И|—"
/
/
У?
f
X
/
1 1 1 1 1
*
\
\
v v
\ ^
1 1 1 1 1 1 1 1
Глубина атмосферы, г/т* J
Рис. 8.18. Мощность дозы галактического
космического излучения в земной атмосфере без учета
геомагнитного лоля:
/ — полная шмцность дозы; 2 — первичные протоны, 3
—вторичные нейтроны.
Подавляющее большинство измерений мощностей
дозы космического излучения в атмосфере Земли проводили
с помощью воздушных шаров. Для геомагнитных широт
£ 60° результаты, полученные в периоды минимальной
солнечной активности, оказываются зависящими от
глубины проникновения в атмосферу, если используются
изотропные детекторы (так что эффекты восточно-запад-
18 Дж Хаффнер
273

ной асимметрии усредняются). Измеренные потоки
частиц подразделяются на три категории — потоки
первичных нуклонов, мягкой и жесткой компонент вторичного
излучения. Мягкая компонента оказывается
преобладающей при глубинах проникновения в атмосферу
* 8
Глубина атмосферы, Ю7г/см2
Рис. 8.19. Измеренный поток галактического
космического излучения в земной атмосфере:
/ — полный поток, 2 — жесткая компонента; 3 — мягкая
компонента, 4 — нуклоны.
- 750 г/см2 (что соответствует высоте ^ 3000 м)
(рис. 8.19) [29]. В состав мягкой компоненты входят
электрон-позитронные ливни, которые образуются (и в
свою очередь образуют) 7-квантами- Такие ливни
возникают в результате распада нестабильных мезонов,
образуемых при нуклон-нуклонных столкновениях.
274

Жесткая компонента вторичного излучения состоит
в основном из мезонов, которые избежали
взаимодействий с образованием электрон-позитронных ливней. Так
как жесткая комлонента обладает большой проникаю-
'щей способностью, то ойа дает основной вклад в
мощность дозы космического излучения на уровне моря.
В связи с отсутствием надежных, измерений спектра
вторичного излучения трудно сравнивать измеренные
потоки частиц с рассчитанными мощностями доз.
Однако, если для мягкой компоненты использовать
средний коэффициент перехода от потока частиц к дозе,
равный ~1'10"~8 рад'см21частица, то максимальная
мощность дозы составит ~45 мрад/сутки или
~45 мбэр/сутки, так как ОБЭ мягкой компоненты равна
единице.
Выбор коэффициента перехода от потока частиц к
дозе равным 1 • 10~8 представляется вполне разумным,
так как доза у-излучения не достигает этой величины
при энергиях ;$ 100 Мэв, в то время как доза
излучения электронов не спадает ниже 3* 10~8 рад • см2/частица
при любой энергии ?. 0,1 Мэв. Несмотря на все
неопределенности, содержащиеся в такого рода сравнениях,
можно утверждать, что измеренные и рассчитанные
максимальные мощности доз космического излучения
достаточно хорошо совпадают. Гораздо хуже совпадают
измеренные и рассчитанные положения этих
максимумов. Например, согласно расчетам, максимальная
мощность дозы наблюдается при глубине проникновения в
атмосферу ~60 г)см2, в то время как измеренное
значение составляет —150 г/см2. Таким образом, можно
заключить, что пренебрежение мезонами и их втрричным
излучением при расчете мощностей доз вносит ошибки,
которые существенны при всех глубинах проникновения
в атмосферу.
8. 3. ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Магнитное поле Земли можно представить
полем диполя. Напряженность геомагнитного поля
уменьшается — пропорционально кубу расстояния от
Земли. Хотя напряженность магнитного поля на
поверхности Земли составляет всего ~0,3 гсу однако его
влияние на первичное космическое излучение оказывается
значительным.
18* 275

Частицы первичного излучения, которые проникают
в земную атмосферу в полярных областях по
вертикальным направлениям и движутся параллельно силовым
линиям магнитного поля Земли, не испытывают
отклонений. В то же время частицы, которые падают
вертикально на экваторе, движутся под прямыми углами к
магнитным силовым линиям и испытывают сильные
отклонения, если только их количество движения не
превосходит некоторой определенной величины. Это
пороговое значение количества движения зависит от заряда
частицы и от геомагнитной широты. В первом
приближении минимальное значение количества движения,
которое необходимо первичной частице с эффективным
зарядом Zacixj) для того, чтобы войти в атмосферу по
вертикальным направлениям на определенной
геомагнитной широте, можно представить в виде [40]
Р « — Я^эфф cos4 Я, (8.33)
4
где Рс=59,3 Гэв/с.
Соответствующее пороговое значение энергии для
протонов (в приближении геомагнитного диполя) дается
выражением [37]:
<=M0c2{-
1 +
+ j/l + /JON cosn 1 г (834)
где г=(#з +h)/Ra, a R3 —радиус Земли (6371 км)\
М0с2 — энергия покоя протона (0,938 Гэв); к —
геомагнитная широта; 0 — угол падения частицы
(горизонтальное падение 8 = 0, вертикальное падение 8= _ ).
Таким образом, существуют такие значения высоты
(h) и гермагнитной широты (Я), которые протон с
данной энергией и углом падения не может достигнуть.
Это соотношение представлено графически на рис. 8.20,
из которого следует, что для геомагнитных широт
£. 60° пороговая энергия относительно невелика (при
Л=90° пороговая энергия равна нулю).
276

Геомагнитная широта отличается от географической
широты примерно на 8° на юге западного полушария,
причем эта разница зависит от времени. Минимальная
интенсивность галактического космического излучения
Ю 10* Ю3
Пороговая энергия, Мэв
Ю«
Рис. 8.20. Зависимость пороговой энергии
геомагнитного поля от высоты (1 морская миля=1,8532 км).
над атмосферой зарегистрирована не на географическом
или геомагнитном экваторе, а примерно на 7° севернее
первого и на 15° севернее второго [41].
На рис. 8.21 приведены кривые, характеризующие
влияние геомагнитного йоля на интенсивность
галактического космического излучения вне земной атмосферы
277

(29, 42]. Все компоненты космического излучения
подвергаются приблизительно одинаковому воздействию
геомагнитного поля, при этом поток частиц
космического излучения
ослабляется на геомагнитном
экваторе примерно в
десять раз в период
максимальной солнечной
активности и примерно в 20 раз
в период минимальной
активности. На рис. 8.22
представлены измеренные
мощности доз
галактического космического
излучения на различных
высотах [29, 43]. Как видно
из этих данных, влияние
солнечной активности на
мощности доз
галактического космического
излучения очень велико.
Кун с соавт. [44]
разработали программу
расчета (на ЭВМ) доз
корпускулярного излучения
солнечных вспышек при
орбитальных полетах
вокруг Земли. Влияние
геомагнитного поля на поток
падающих протонов и
теневой эффект Земли
оценивались с помощью
интеграла" Штормера.
Показано, что мощность
дозы корпускулярного
излучения для солнечной
вспышки типа 23/Н 1956 г.
на орбите высотой
~320 $м с угдом наклона 70° более чем на два порядка
величины меньше, чем соответствующая мощность дозы
в свободном космическом пространстве. Для вспышки с
более «мягким» спектром мощность дозы на этой
орбите, согласно расчетам, более чем на три порядка
меньше мощности дозы в свободном космическом
пространстве. ...
278
о J0
Геомагнитная широта, град
Рис. 8 21. Зависимость потока
галактического космического
излучения от геомагнитной широты:
минимум солнечной
активности; максимум солнечной
активности, / — протоны; 2—а-частицы,
3— средние .ядра; 4 — легкие ядра; 5 —
тяжелые ядра.

I
I
Моицность дозы so пределами погмитосферы Земли
I „I. I L-
0 4 в 12
Высота, земные радиусы
Рис. 8.22. Мощность дозы галактического космического
излучения в зависимости от расстояния от поверхности
Землю
—минимум солнечной активности; 1— максимум
солнечной активности,

8. 4. КОМБИНИРОВАННОЕ ДЕЙСТВИЕ АТМОСФЕРЫ
И ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
На дозу космического излучения оказывают
влияние и геомагнитное поле и атмосфера. На рис. 8.23
представлены результаты измерений мощности доз с
помощью воздушных шаров [29, 43]. Результаты этих
измерений еще раз показали большое влияние солнечной
активности на мощности доз космического излучения.
Максимумы в мощностях доз обусловлены мягким
вторичным излучением.
На достаточно больших высотах и геомагнитных
широтах значительный вклад в полную мощность дозы
дает корпускулярное излучение солнечных вспышек.
Были проведены расчеты по оценке этого вклада в
атмосфере Земли [39]. Использовалась модель,
основанная на усредненных характеристиках наиболее
значительных из зарегистрированных вспышек. Интегральный
спектр частиц солнечных вспышек дается следующим
выражением:
1,6-10»/ ехр[-0,022£°^]
Ф(£>ЕО, 0 = — .
Ео
где / — время от начала вспышки, ч. Максимальная
интенсивность потока достигается при
Гмакс~ F0.4 ' Ч
и равна
Ф (£) = 2,5 • протон/(см* • ч-Мэв). (8.35)
Для того, чтобы рассчитать дозу излучения
солнечной вспышки, нужно полученное выше выражение
умножить на коэффициент перехода от потока частиц к
дозе в радах и проинтегрировать от пороговой энергии,
учитывающей эффекты геомагнитного поля атмосферы,
до бесконечности. Биологические эквиваленты можно
получить, умножая поглощенную дозу на
соответствующие коэффициенты ОБЭ протонов для спектра £~2»15 и
поправочный коэффициент, учитывающий вклад а-ча-
стиц на каждой геомагнитной широте и глубине
проникновения в атмосферу. Эффективный телесный угол
как функция глубины проникновения в атмосферу рас*
280

Уровень
MOPf.
24 36
Высота i км
48
Рис. 8.23. Мощности дозы галактического
космического излучения в земной атмосфере:
в — минимум солнечной активности; б — максимум солнечной
активности.

Таблица
Максимальные мощности дозы космических излучений
в зависимости от высоты и геомагнитной широты, мрад/ч
(приведенные значения имеют погрешность в пределах множителя в диапазоне ±1а)
8.3
Высота,
км
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
Геомагнитная широта
0°
1,0.10~2
1,310—а
1,3-10-2
2,1-10-2
4,0-10-2
6,3-10-2
6,0-Ю-2
U3. ю-*
1,2-10-1
1,5-10-1
1,3-10-1
1,4-10-1
1,Ы0-1
1.3-10-1
8;о.ю-2
1,0-10-1
7,5-10-2
9,0-10-2
7,0-10-2
\
Г,5.10-2
30°
1,1-10-2
1,3-10-2
3,010-2
3,3-10-2
9,0-10-2
9,0-10-2
2,0-10-1
2,0-10-1
2,8-10-1
3,0-10-1
3,0-10-1
з,ыо-1
2,8-10-1
3,0-10-1
2,4-10-1
2,5-10-1
2,0-10-1
2,2-10-1
1,7-10-1
2,0-10-1
54°
1,3-10-2
1,6-10-2
4,5-10-2
4,6-10-2
1,110-1
1,3-10-1
2,7-10-1
2,8-10-1
3,8-10-1
4,0-10-1
4,7-10-1
5,0-10-1
5,2-10-1
5,5-10-1
5,0-Ш-1
5,7- Ю-*
4,2-10-1
5,6.10-1
3,3-10-1
5,4.10-1
60°
1,6-10-2
2,110-2
5,5-10-2
5,8-10-2
7,0-10-2
1,7-10-1
З-10-i
3,2-10-1
0,8
5,210-1
1,0
6,3-10-1
2,8
7,1-10-1
4,5
7,5-10-1
7|0
8,0-10-1
8,0
8,0-10-1
75°
1,9-10-2
2,5-10-2
7,5.10-2
8,0-10-2
9,0-10-2
2,0-10-1
5-10-1
3,7-10-1
1,8
6,2-10-1
' 8,0
7,5-10-1
40
8,3-10-1
150
9,2-10-1
480
9,5-10-1
1400
1,0
90°
2-10-2
2,8-10-2
8-10-2
9,0-10-2
110-1
2,1.10-1'
5-10-1
3,9-10-1
2,5
6,4-10-1
12
7,7-10-1
50
8,7-10-1
170
9,5-10-1
500
1,0
1500
1,1
Примечание,
лучения.
Верхнее число дано для корпускулярного излучения солнечных вспышек, нижнее—для галактического из*

Максимальные мощности дозы космических излучений в зависимости
от высоты и геомагнитной широты, мбэр/ч
(приведенные значения имеют погрешность в пределах множителя 2 в диапазоне
Таблица 8.4
±\а)
Высота,
км
3
6
9
12
, 15
18
21
24
27
30
Геомагнитная широта
0°
Ы0-2
1,3.10-2
1,3-10-2
2, Ь10-2
4,0-10-2
6,3-10-2
6,0-10-2
1,3-10-1
1,2-10-1
1,5-10-1
1,3.10-1
1,4-10-1
1,Ы0-1
1,3-10-1
8,0-10-2
1,0-10-1 -■
7,5.10-2
9,0-10-2
7,0-10-2
7,510-2
30°
1,1-10-2
1,3-10-2
3,0-10-2
3,3-10-2
9,0.10-2
9,0-10-2
2,0-10-1
2,0-Ю-1
2,8-10-1
3,010-1
3,0» 10-1
3,Ь 10-1
2,8-10-1
3,0-10-1
2,4.10-1
2,5<10-1
2,0.10-1
2,2-10-1
1,7.10-1
2,0-10-1
45°
1,3-10-2
1,6-10-2
4,5-10-2
4,6.10-2
1,1-10-1
1,3-10-1
2,7.10-1
2,8-10-1
3,8.10-1
4,0-10-1
4,7-10-1
5,0-10-1
5,2-10-1
5,5-10-1
5,0-10-1
5,7.10-1
4,2-10-1
5,6-10-1
3,4-10-1
5,5-10-1
60°
1,6-10-2
2,Ы0~2
5,5-10-2
5,8-10-2
7-10-2
1,7.10-1
3-10-1
3,2-10-1
0,8
5,2-10-1
1,0
6,3-10-1
3,0
7,1-10-1
5,0
7,7-10-1
8,0
8,5-10-1
1,0
9,0-10-1
75°
1,9-10-2
2,5-10-2
7,5-10-2
8-10-2
9.10-2
2,0-10-1
5-10-1
3,7-10-1
1,8
6,2-10-1
8,0
7,5-10-1
40
8,5.10-1
160
9,510-1
550
1,0
2000
1,1
90°
2-10-2
2,810-2
8-10-2
9-10-2
110-1
2,1-10-1
5-10-1
4-10-1
2,5
6,5-10-1
12
8-10-1
50
9-10-1
180
1,0
600
1,1
25000
1,2
Примечание, См. табл. 8.3.

считывался с использованием предельных значений
длины релаксации. Полученные результаты представлены в
табл. 8.3 и 8.4. Из табл. 8.4 следует, что на высотах
£. 12 000 м и геомагнитных широтах > 60°
максимальные мощности доз излучения солнечных вспышек (в
единицах бэр) могут превосходить мощности доз
галактического космического излучения.
В литературе представлено значительное количество
подробных расчетов доз космического излучения на
высотах полетов сверхзвуковых пассажирских самолетов
(~21000 м). Шен [45] проанализировал данные по
нейтронному и протонному излучению для нескольких
высотных полетов воздушных шаров и получил оценки
доз, а также вклад звездообразуюшей компоненты. Он
установил, что опасность полетов на таких высотах
небольшая, если не считать очень редких воздействий
типа «звезд» на чувствительные области человеческого
тела. Фламм и Лингенфельтер [46] использовали
дифференциальный спектр протонов для расчета мощностей
дозы излучения солнечных вспышек (в радах и бэрах)
в атмосфере в зависимости от высоты и
характеристической жесткости. Вклад в дозу вторичных частиц
рассчитывался в приближении одинаковых сечений для
протонной и нейтронной компонент вторичного излучения.
Фольше [47] представил всесторонний обзор различных
работ, посвященных оценке опасности, связанной с
галактическим космическим излучением и излучением
солнечных вспышек. Оценивался также вклад звезд и
тяжелых ядер галактического космического излучения.
Установлено, что ни члены экипажа (допустимая
доза облучения для которых составляет 5 бэр/год) ни
пассажиры (допустимая доза 0,5 бэр/год) не получают
дозы, превосходящие эти предельные значения. Все
ученые, которые исследовали эту проблему, сходятся на
том, что желательно иметь бортовой дозиметр
излучения, с помощью которого пилот сверхзвукового
пассажирского самолета мог судить об уровнях радиации и
при необходимости уменьшить высоту полета.
ЛИТЕРАТУРА
1. Haffner J. W. Trans. Am. Nucl. Soc, 7, 16 (1964).
2. We a g ant R. A. Nomogram for Heavy Charged Particle
Shielding Calculations. Rept. SID-64-10., California, North American
Aviation Downey (1964).
284

3. W e a g a n t R. A. Proton Shielding Slide Rule. Space and
Inform. Syst. Div., California, North American Aviation Downey
(1964).
4. Madey R. A. Trans. Amer. Nucl. Soc, 6, 194 (1963).
5. Webber W. R. An. Evaluation of the Radiation Hazard due to
Solar Particle Events. Rept. D2-90469 Washington, Boeing Co.,
Seattle, (1963).
6. Haffner J. W. Shielding Analysis of 1956—1961 Solar Proton
Event Data. Rept. SID 64—1295. Downey California, North
American Aviation, (1964).
7. В u г r e 11 M. O. In. Second Symp Protection against Radiations
in Space. NASA-SP-71 (1964), p 493.
8. N а к а с h e F. R. Ibid., p. 485.
9. Frier P., Webber W. R. Science, 142, 1591 (1963).
10. Haffner J. W. The Role of Alpha Particles in Shielding against
Solar Event Radiation. Rept. SID 64—1297. Downey, California,
North American Aviation (1964).
11. Schaefer H. J, In: Second Symp. Protection against
Radiations in Space. NASA-SP-71, 1964, p. 507.
12. Robbins D. E. In: Second Symp. Protection against Radiations
in Space. NASA-SP-71, 1964, p. 143.
13. R а у m e s F. In: Second Symp. Protection against Radiations in
Space. NASA-SP-7J, 1964, p. 365
14. Haffner J. W. Geometrical Factors in Space Radiation
Shielding. Rept. SID—64—1296. Downey, California, North American
Aviation (1964).
15. Alsmiller R. G., Murphy J. E. Space Vehicle Shielding
Studies-Calculations of the Attenuation of a Model Solar Flare
and Monoenergetic Proton Beams by Aluminium Shield. Rept.
ORNL-3317. Tennessee, Oak Ridge Natl. Lab., Oak Ridge (1963).
16. Madey R. et al. Trans. Amer. Nucl. Soc, 5, 213 (1962).
17. Alsmiller F. S. et al. In: Comparison of Primary Proton Dose
with the Dose from Gamma Rays Produced by Inelastic
Scattering of Solar Flare Protons. Rept. ORNL 3360. Tennessee, Oak
Ridge Natl. Lab., Oak Ridge, 1962, p. 225.
18. Deutsch R. W. Trans. Amer. Nucl. Soc, 5, 405 (1962).
19. H i 11 С W., Simpson К М In. Second Symp. Protection
against Radiations in Space. NASA-SP-71, 1964, p. 351.
20. Zobel W. et al. In- Second Symp Protection against
Radiations in Space. NASA-SP-71, 1964, p. 341.
21. Marion J. В., Fowler J. L. Fast Neutron Physics I. N. Y.,
Wiley (Interscience), 1963.
22. Dye D. L Space Proton Doses al Points within the Human Body.
Rept. D2—90106. Washington, Boeing Co., Seattle (1962).
23. Me II wain C. E., Pizzella G. J. Geophys. Res., 68, 1811
(1963).
24. Imhof W. L., Smith R. R J. Geophys Res., 65, 1377 (1960).
25. Haffner J. W. Calculations of Dose Rates due to Van Allen
Radiation. Rept SID 64—2035. California, North American
Aviation, Downey (1964).
26. R u s s а к S. L. In: Symp. Protection against Radiation Hazards
in Space. TID—7652, 1962, p 760.
27. Moshofsky R. P. In: Second Symp. Protection against
Radiations in Space. NASA-SP-71, 1964, p 465.
285

28. Rosen A., Vogl J. hi: Space Physics. Ed. by D. P. LeGalley
and A Rosen. Chap. 17, N. Y., Wiley, 1964.
29. Say lor W. P. et al. Space Radiation Guide. Chap. 4. Rept.
AMRL-TDR-62-86. Dayton, Ohio, Biomed. Lab., U. S. Air Force
(1962)
30. В е г t i n i H. W. Parametric Study of Calculated Cascade and
Evaporation Reactions for 25—400 MeV Nucleons. Rept.
ORNL-3499. Tennessee, Oak Ridge Natl. Lab., Oak Ridge (1963).
31. Alter H. Basic Microscopic Data for Space Schielding
Analysis. Memo 8853. North American Aviation., At. Intern, Div., Cano-
ga Park, California (1963).
32. M e t г о р о 1 i s N. et al. Phys. Rev., 1Я), 185 (1958).
33. Evans R. D. The Atomic Nucleus. Chap. 15. N. Y., McGraw-
Hill, 1955.
34. Haffner J. W. The Role of Galactic Protons in Shielding
against Space Radiation. Rept. SID 64—2036. North American
Aviation. Downey, California (1964).
35. M о r e K. A., Tiffany O. L. In: Proc. Symp. Protection
against Radiation Hazards in Space. Tid—7652, 1962, p. 682.
36. M о г е К. А., Т i f f a n у О. L. In: Second Symp. Protection
against Radiations in Space, NASA-SP-71, 1964, p. 183.
37. Основные формулы физики. Под ред. Д. Мен зела. М., Изд-во
иностр. лит., 1957.
38. В е г t i n i H. W. Monte Carlo Calculations on Intranuclear
Cascades. Rept. ORNL-3383. Oak Ridge Natl. Lab., Tennessee, Oak
Ridge (1963).
39. H a f f n e r J. W. Space Radiation Dose Rates in the Earth's
Atmosphere. Paper 65—511. Second Ann. AIAA Meeting, San
Francisco, California (1965).
40. Peters B. J. Geophys Res., 64, 155 (1959).
41. Sandstrom A. E. Amer. J. Phys., 29, 187 (1961).
42. N e h e r H. V. Ann. Rev. Nucl. Sci., 8, 217 (1958).
43. Lee per S. W. Biological Hazards from Space Radiation Based
on Tissue Equvalent Ion Chamber Measurements. Proc. Inst.
Environmental Sci. Washington, D.C. (1961).
44. К u h n E. et al. In: Second Symp. Protection against Radiations
in Space. NASA-SP-71, 1964, p. 429.
45. S h e n S. P. Space Radiation and the Hypersonic Transport. Rept.
R—64 SD1. General Electric Co., Missile and Space Vehicle Dept.,
Philadelphia, Pennsylvania (1964).
46. Flam E. J.» Lingenfelter R. E. Science, 144, 1566 (1964).
47. F о e 1 s с h e T. In: Second Symp. Protection against Radiations
in Space. NASA-SP-71, 1964, p. 287.

Глава 9
АНАЛИЗ КОСМИЧЕСКИХ ПОЛЕТОВ
В предыдущих главах обсуждались различные
параметры, связанные с тремя типами
корпускулярного излучения в космосе: корпускулярное
излучение радиационных поясов Земли^ солнечное
корпускулярное и галактическое космическое излучение. В
конечном счете желательно получить значения потоков
частиц и ожидаемых доз облучения во время данного
космического полета. Если такие данные определены,
то оказывается возможным комплексное изучение
радиационной защиты в сочетании с другими системами
космического корабля (системы жизнеобеспечения,
двигатели и т. д.). В настоящей главе
рассматриваются некоторые аспекты космических полетор,
непосредственно связанные с защитой корабля от
излучений.
9. 1. ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ И ВРЕМЯ ПРОВЕДЕНИЯ
ПОЛЕТА
Так как корпускулярное излучение солнечных
вспышек часто дает наибольший вклад в полную дозу
космического излучения при полетах за пределами
земной атмосферы, то, по-видимому, продолжительность и
время проведения полета оказывают основное влияние
на величину получаемой дозы. В среднем наименьшие
дозы излучения солнечных вспышек будут получены при
космических полетах в период минимальной солнечной
активности (например, 1965 г., 1976 г. и т. д.), а
наибольшие дозы4—при полетах в период максимальной
активности Солнца (например, 1970—1971 гг., 1981—
1982 гг. и т. д.). Характеристики будущих циклов
.солнечной активности можно оценить только исходя из
данных, полученных в течение 'последних нескольких
десятков лет; на этой основе можно ожидать, что число
солнечных пятен (и, по-видимому, дозы излучения сол-
287

нечных вспышек за год) будет изменяться более чем
в десять раз за период от максимума солнечной
активности до ее минимума. Потоки электронов во внешних
областях радиационных поясов Земли изменяются в
фазе с солнечной активностью примерно на такую же
величину, в то время как галактическое космическое из-
ШкалаА Шкала 6
то 1972 т те ж
Год полета
Рис 9.1. Мощности дозы галактического космического
излучения и излучения солнечных вспышек в зависимости от
цикла солнечной активности:
излучение солнечных вспышек (шкала Б);
галактическое космическое излучение (шкала А).
лучение на расстоянии в 1 астр. ед. от Солнца
изменяется, как полагают, примерно в 1,5—2 раза в противо-
фазе с циклом солнечной активности. На рис. 9.1
приводятся данные по влиянию активности Солнца на
дозы излучения солнечных вспышек галактического
космического излучения.
Однако, поскольку солнечные вспышки представляют
собой почти случайные события, то невозможно
предсказать интенсивность вспышек, которые произойдут в
интересующий нас период времени. Можно предсказать
только вероятность того, что данный поток излучения
солнечной вспышки и полная доза будут превышены в
течение заданного интервала времени. Такие
соотношения между значениями потока частиц, а также доз
излучения и вероятностями того, что эти значения будут
превышены, были установлены Веббером [1], Модисетти
с соавт. [2] и другими авторами [3—5] на основании
данных по солнечным вспышкам за период с 1956 г. по
288

1961 г. Для вероятностей £ 10% результаты различных
расчетов достаточно хорошо совпадают, однако для
вероятностей ;$10% наблюдаются-большие расхождения
(иногда достигающие порядка величины). По-видимому,
недостаточно иметь всего ~60 событий для того, чтобы
провести достаточно точный статистический анализ. На
24
* 16
ч
~ю6 ю7 ю* ю9 ю"
Потоп протонов солнечных вспышек, протон/см2
Рис. 9.2.' Распределение вероятности потоков протонов
солнечных вспышек (£>30 Мэв) (на основании
усредненных характеристик солнечных вспышек за период
с 1956 г. по 1961 г.).
рис. 9.2 представлены результаты оценок указанных
вероятностей в расчете на один месяц в зависимости от
величины потока частиц. Эти оценки сделаны на
основании усредненных характеристик вспышек,
происшедших за период с 1956 г. по 4961 г. Эти соотношения
между потоками частиц и вероятностями их превышения
использованы для получения аналогичных соотношений
между 'дозами излучения солнечных вспышек и
вероятностями их 'превышения. Результаты этих расчетов
приведены на рис. 9.3. Распределение вероятностей
превышения заданного потока протонов солнечных вспышек
можно приближенно описать следующим выражением:
19 Дж. Хаффнер
(9Л)
289

где Р — вероятность йребышенйя интегрального потока
протонов с энергией >30 Мэв, протон/см2; t —
продолжительность полета, неделя;
р = {5,5 + 3 cos [-^L (Г. П. - 1954)]}/ 10*,
где Г. П. — год осуществления полета.
Ю2 ю*
Лова протонов, рад
Ю"
Рис. 9.3. Распределение вероятности доз протонов солнечных
вспышек (на основе усредненных характеристик солнечных
вспышек за период с 1956 г. по 1961 г.).
—толщина алюминиевой защиты 1 г/см2,
толщина алюминиевой защиты 10 г/см*я
Коэффициент р учитывает цикличность солнечной
активности. Для полетов в течение более двух лет
выражение не точно, так как время полета в этом случае
нельзя считать малым по сравнению с периодом
солнечной активности.
В ранее рассмотренных работах [6] были
установлены следующие приближенные соотношения для расчета
доз излучения солнечных вспышек: i
Протон, pad=5-10—7ф (протон/см2 при энергии >30 Мэв) =
= 0,75*Ь2^ротон+я {рад)п (9.2)
= ЗвХ^^ротон+а (бЭР)у (1<Х< 10),
290

где &1ротоя —локальная доза протонов солнечных
вспышек за алюминиевой защитой толщиной 1 г/см2\
^протон-н* —соответствующая доза суммарного
(протоны + ос-частицы) излучения солнечных вспышек; х—
эквивалентная толщина А1, г/см2.
Комбинируя эти уравнения и решая их относительно
х, получим:
, = 33 Г t (недели) 10,83
L D(pad) J .
— lnP U.67
, г/см2
5,5 + 3 cos [~2- (Г. П. -1954)]
г/см2.
х _ 33Г t (недели) У,71 ( —1пР ^1 »43
[°{б9Р) J 5,5 + Зсоз[^(Г.П.-1954)]
(9.3)
Таким образом, зная продолжительность полета (')>
календарный год, в который он происходит (Г. П.), пре-
дельйую дозу излучения солнечной вспышки (рад или
бэр) и допустимую вероятность превышения этой
предельной дозы (Р), можно с помощью формул (9.3)
получить требуемую эквивалентную толщину алюминиевой
защиты х (г/см2). Эта формула применима только для
условий полета вне магнитосферы Земли на расстояниях
~ 1 астр. ед. от Солнца. Очевидно, что время
осуществления полета оказывает большое влияние на выбор
толщины защиты.
Величина ожидаемой дозы излучения солнечных
вспышек в свободном космическом пространстве зависит
также от -месяца, во время которого происходит полет.
Хотя это может оказаться случайностью, однако данные
по вспышкам, происшедшим с 1956 г. по 1961 г.
показывают, что с 15 мая по 5 июля и с 1 декабря по 15
января опасные солнечные вспышки практически
отсутствовали. С другой стороны, в такие месяцы как февраль,
март, июль и ноябрь были зарегистрированы наиболее
сильные вспышки (рис. 9.4) [7].
Необходимо отметить, что календарное время полета
оказывает влияние не только на величину ожидаемых
доз космического излучения, но и на требуемую
мощность двигателей ракетной системы, несущей
космический корабль, поскольку из-за различного взаимного
19* 291

расположения йЛанет существуют благоприятные и
неблагоприятные годы для проведения космических
полетов [8,9],
Рис. 9.4. Распределение солнечных вспышек по месяцам на
основании данных за 1956—1961 гг. (штриховкой показаны два
периода относительно опасных солнечных вспышек).
Дозы радиации при орбитальных полетах
в околоземном пространстве
Так как большинство полетов космических
кораблей проводились по околоземным орбитам, то
особый интерес представляют оценки дозы космического
излучения во время этих полетов.
Очевидно, что величины доз зависят от высоты и
наклона орбиты к плоскости экватора, так как в этом
случае основным источником излучения оказываются ра-
292

диационные пояса Земли. Большую роль играют также
продолжительность и год осуществления полета и,
возможно, ориентация космического корабля.
Мощности дозы электронного итормозногоизлучений,
ожидаемые при 12-часовом лолете по околоземной
орбите, в зависимости От толщины алюминиевой защиты
были рассчитаны Руссаком [10], который использовал
энергетический спектр электронов, предложенный в ра-
брте [11]. Рассматривались орбиты, расположенные на
высоте 550, 740, 1100, 1850 км с наклоном к плоскости
экватора 0, 40 и 90°. Позднее Руссак и Ричардсон [12]
рассчитали поглощенные дозы протонов для различных
орбит в зависимости от толщины алюминиевой защиты,
используя энергетический спектр протонов, полученный
в работе [13]. Интенсивное изучение потоков протонов и
электронов естественного 'и искусственного
происхождения и связанных с ними поглощенных доз излучения
проводилось Келлером и Пруттом [14]. Во .многих
исследованиях использовался степенной закон (£~а) для
описания спектров частиц, измеренных при полетах
«Эксплорер» XII, XIV, XV, «Телестар I» и УГелестар II».
Таким образом, были определены мощности дозы для
16 орбит, расположенных на высоте от 550 до 1850 км
в зависимости от угла наклона плоскости орбиты и
толщины алюминиевой защиты. Были вычислены также
дозы облучения глаз, кожного покрова и кроветворных
органов в зависимости от толщины алюминиевой
защиты внутри двух- и шестиместного космического корабля
[15] для орбит, расположенных !на высоте 185, 370 и
740 км и наклоненных к плоскости экватора под углом
29, 60 и 90° [15]. Потоки и дозы электронов и протонов
излучения в зависимости от толщины защиты внутри
24-местной обитаемой космической станции для
различных высот и углов наклона плоскости орбиты приведены
в работе [16]. Дозы излучения солнечных вспышек при
полетах орбитальных космических станций подробно
исследовал Кун с соавт. [17], в то время как Map [18J,
Фортни и Дакуорф [19] изучали влияние на величину
ожидаемых доз Анизотропии потока частиц
радиационных поясов. Несомненно, существуют и другие расчеты
доз и мощностей доз внутри космического корабля при
полетах по земным орбитам, однако сравнивать
результаты, полученные разными группами ученых, очень
трудно из-за различия используемых расчетных моделей,
293

конструкции рассматриваемых кораблей и других
исходных данных.
Локальные поглощенные дозы и дозовые эквиваленты
для различных орбитальных полетов были рассчитаны
[6] с использованием различных моделей радиационной
обстановки и аналитических приближений, которые
обсуждались в первых главах настоящей книги. При
расчете учитывались вклады в полную дозу излучения
радиационных поясов, солнечных вспышек и
галактического космического излучения.
Для экваториальных орбит были получены вклады в
полную дозу частиц солнечных вспышек и
галактического космического излучения с энергией выше порога
геомагнитного обрезания. Вклад в полную мощность 'дозы
излучения в свободном космическом пространстве при
полетах по полярным орбитам рассчитывался с учетом
того времени, в течение которого космический корабль
находится на широтах, превышающих ту, на которой
пороговые энергии геомагнитного поля и защиты
совпадают. В расчетах мощностей дозы излучения солнечных
вспышек как для экваториальных, так и для полярных
орбит использовали 1%-ную вероятность превышения
дозы, усредненную по шести месяцам. Так как дозы
излучения солнечных вспышек при этом нелинейно зависят
от продолжительности полета, то экстраполированные
мощности дозы будут выше для полетов,
продолжающихся более шести месяцев, и ниже — для полетов
продолжительностью менее шести месяцев. С помощью
данных, приведенных на рис. 9.3, можно легко рассчитать
мощность доз для полетов любой продолжительности.
В табл. 9.1 представлены рассчитанные значения
мощности поглощенной дозы и дозового эквивалента
для различных орбитальных полетов. Мощности дозы
космических излучений рассчитывались для
радиационной обстановки, ожидаемой в ]1970 г. (максимум
солнечной активности), в предположении, что дальнейшие
ядерные взрывы на больших высотах не будут
проводиться. Дозы солнечных вспышек рассчитаны для
1%-ной вероятности превышения для периода шесть
месяцев.
Рассмотрено влияние на требуемую толщину защиты
эффективной остаточной дозы (ЭОД). При расчетах
дозы использовалась простая геометрия — однородная
алюминиевая сферическая защита. Доза вычислялась
для центра сферы.
294

Таблица . 1
Мощности поглощенной дозы корпускулярных излучений
для орбитальных полетов*, радjсутки
Тип орбиты
Толщина защиты, г/см*
0,1
1.0
10
10
30
100
310
Экваториальная
Полярная
Экваториальная
Полярная
Экваториальная
Полярная
Экваториальная
Полярная
Экваториальная
У
Полярная
Экваториальная
Полярная
Экваториальная
Полярная
3102
5-101
2-10»
4-102
110*
3-10*
МО*
310*
310»
МО6
ыо«
4-105
4105
МО*
<0,1
90
(250)***
<0,1
100
150
(50
<0
(500)
11
200
(800)
«U
300
(1200)
<0,1
400
(50)
(4-10»)
<0,1
0,1
%?
(0^3)
(6.5)
8»
(1300)
300
(12)
0,6
<0.1
3
<o,i
3
(8),
<0,1
4
(!л0),
<0,1
4
(12)
<0,1
5
(1п5),
<0,1
6
(1?
<®
(50)
<0,1
<0,1
0,3
<0,1
2
0,4
15
(16)
О
300
W
3
0,5
<0,1
<0,1
0,2
<0,1
0,2
<0,1
0,2
<0,1
0,2
<0,1
0,3
<0,1
0,4
0,8
W
(0.9)
* Приведенные данные имеют погрешность в пределах множителя 3 в
диапазоне ±\о.
♦• Излучение солнечных вспышек и галактическое космическоз излучение
*** В скобках указаны значения доэового эквивалента {бэр/сутки). В
остальных случаях значения поглощенной дозы и дозового эквивалента численно
равны.
В этих расчетах в качестве предельных значений для
космических полетов были приняты дозы, равные 100
и 300 бэр. Следует помнить, что это локальные дозы,
295

измеряемые точечным дозиметром; доза облучения кож-'
ного покрова будет примерно вдвое меньше, доза
облучения кроветворных органов будет составлять всего
15—25% локальной дозы.
Таблица 9.2
в
Высота
орбиты,
10' км
3
4
6
10
30
100
300
Толщины защиты (г/см2) при орбитальных i
течение шести месяцев с '
Тип орбиты
Экваториальная
Полярная
Экваториальная
Полярная
Экваториальная
Полярная ,
Экваториальная
Полярная
Экваториальная
Полярная
Экваториальная
Полярная
Экваториальная
Полярная
учетом и
полетах
без учета ЭОД*
Предельная доза
ЮС
S
1,0
5,5
4
6
14
10
21
17
31
27
20
16
13
12
) бэр
0,8
3
0,9
4
11
7
18
14
28
24
16
13
9
Н
Предельная доза
300
0,8
3
0,9
4
11
7
18
14
28
24
16
13
9
8
бэр
я
0,5
1,5
0,7
2
8
4
15
11
25
21
13
10
6
7
* Приведенные данные имеют погрешность ± 3 г/см* или ± <*о% в
диапазоне ± 1 а (погрешность характеризуется большей из этих величин).
В табл. 9.2 приводятся эквивалентные толщины
алюминиевой защиты, требуемые для предельных доз,
равных 100 и 300 бэр, без учета и с учётом эффективной
остаточной дозы (ЭОД). Эти значения рассчитывались
в предположении, что облучение распределено
равномерно в течение всего шестимесячного периода. Из данных
табл. 9.1 можно получить значения для различных
условий орбитального полета. Эти значения
использовались затем для оценки восстановимой и невосстановимой
частей дозы; для различных условий полета
восстановимая часть принималась равной 0,9/ОБЭ. Полученный
таким образом эффектирный дозовь?й эквивалент (в
№

бэрах) составил около ОБЭ/3 от полного дозового
эквивалента. Следовательно, расчетная толщина защиты,
требуемая для различных орбитальных полетов при
использовании понятия ЭОД такая же, как при обычйых
расчетах (без учета ЭОД), но для значения предельной
дозы, в 3/ОБЭ раз большей.
Как следует из результатов, орбитальные полеты на
высотах, превышающих 500 км, требуют применения
защиты, толщина которой значительно превышает размеры
защиты современных космических кораблей (типичный
космический корабль имеет эквивалентную толщину
защиты 3—5 г/см2 алюминия).
Использование радиационного убежища,
предназначенного для кратковременного пребывания в нем
космонавтов во время солнечных вспышек, не решает
проблемы, так как повышенные уровни излучения в этом
случае воздействуют постоянно. Постоянное пребывание
космонавтов в небольшом, хорошо защищенном
радиационном убежище привело бы к невозможности
выполнять программу полета. ; !
При длительных полетах определенными
преимуществами обладают двигательные установки, имеющие
низкую тягу и высокий удельный импульс (такие, как ион-
йые двигатели), так как они могут работать в течение
недель, месяцев и даже лет и тем самым достигать
больших значений прироста скорости. Однако для того,
чтобы вывести с помощью этих двигателей космический
корабль с околоземной орбиты на межпланетную
траекторию, необходимо многократно пересекать
радиационные пояса по спиральным траекториям с малым шагом.
Для пилотируемых ркосмических кораблей требования к
защите при этом значительно повышаются, так как
прохождение по таким спиральным траекториям может
потребовать нескольких недель, в течение которых
космический корабль будет находиться в пределах
радиационных поясов. Это только один из примеров того, как
может повлиять на осуществимость космического полета
радиация в космосе [20]. Большая часть орбит, на
которые запускаются американские спутники Земли,
имеют угол наклона к плоскости экватора ~28°.
С точки зрения радиационной безопасности при
полетах по орбитам с углом наклона 28° космические
корабли будут получать такие же дозы, что и при полетах
по экваториальным орбитам. Для низколежащих орбит
297

с углом наклона 28° дозы радиации будут больше, чем
для других углов наклона, в связи с
Южноатлантической аномалией [15]. На рис. 9.5 приведено
распределение потоков протонов в области аномалии.
Южноатлантическая аномалия дает основной вклад в полную дозу
и поток излучения при полетах по низким орбитам
**М
60 О
Долготу град
В
Рис. 9.5. Распределение потоков протонов
радиационных поясов на высоте 370 км в области
Южноатлантической аномалии.
< 400 км). Влияние этой аномалии оказывается более
сильным при продолжительных полетах по околоземным
орбитам. По этой причине с точки зрения радиационной
безопасности предпочтительнее полеты, происходящие
по возможно более низким орбитам. Измерения доз
радиации, проведенные на космических кораблях
«Меркурий» [21] и «Восток» (22], показали низкие дозы
излучения (несколько миллирад). Однако при определении
условий полетов будущих космических станций, таких,
как MOL — пилотируемая орбитальная лаборатория,
вопросы радиационной безопасности будут играть
важную роль.
9. 3. МЕЖПЛАНЕТНЫЕ КОСМИЧЕСКИЕ ПОЛЕТЫ
Такие полеты происходят в космическом
пространстве за пределами магнитосферы Земли и
обычно предусматривают старт космического корабля с
околоземной орбиты. Однако существует возможность
298

и непосредственного запуска космического корабля с
поверхности Земли в межпланетное пространство без
промежуточной околоземной орбиты. ■
Первый источник радиационной .опасности, с которым
встречаются космические корабли, предназначенные для
межпланетных полетов, связан с радиационными пояса-
$
Время после старта,10 сек
Рис. 9.6. Типичная временная зависимость
расстояния от Земли для ракеты с высокой тягой.
ми Земли. Для уменьшения этой опасности желательно
сократить до минимума время, в течение которого
космический корабль будет находиться в пределах
радиационных поясов. На рис. 9.6 приводится типичная
траектория ракеты с высокой тягой на химическом топливе
[23]. Если эта траектория накладывается в
экваториальной плоскости на пространственное распределение
излучения радиационных поясов Земли, то оценка
интегрального потока частиц дает величину ~Ы012 элект-
рон/см2 с энергией >40 кэв ц (МО6 протон/см2 с

энергией>100 Мэв. При наличии защиты из алюминия
толщиной 5 г/см2 дозы электронов и протонов (если
пренебречь пространственной зависимостью спектра)
составят соответственно 0,27 и 1,4 рад. ОБЭ протонов
радиационных поясов Земли за алюминиевой защитой
толщиной 5 г! см2, согласно расчетам, составляет 1,1.
Следовательно, полная локальная доза, полученная при
прохождении космического корабля через
радиационные пояса в экваториальной плоскости за защитой
толщиной 5 г/см2, составит всего 1,8 бэр. Это достаточно
низкая величина, так что нет смысла изменять
траекторию полета для того, чтобы избежать влияния
радиационных поясов.
Далее космический корабль подвергается
воздействию галактического космического излучения и
корпускулярного излучения солнечных вспышек. Относительный
вклад этих излучений в полную дозу зависит от
толщины защиты (рис. 9.7) (24]. Для толщин защиты
^ 20 г/см2 галактическое излучение дает основной вклад
в полную дозу (в бэрах). Однако из рис. 9.7 следует,
что если полет межпланетного космического корабля
начинается с прохождения (с низкой тягой) через
радиационные пояса Земли, то вклад галактического
излучения и излучения солнечных вспышек оказывается
незначительным для всех толщин защиты.
Зависимость ожидаемых доз галактического
космического излучения и излучения солнечных вспышек от
продолжительности и календарного времени полета, а
также бт толщины защиты обсуждалась в предыдущих
разделах. В табл. 9.3 приводятся суммарные сведения
по ожидаемым дозам излучения (в радах и бэрах) для
различных межпланетных полетов (б]. Предполагается,
что дозы, получаемые экипажем космического корабля
при прохождении радиационных поясов Земли, в обоих
направлениях (т.е. при запуске и возвращении на
Землю) 'одинаковы, кроме того, предполагается, что в
течение всего полета космический корабль проходит
расстояние, равное примерно 1 астр. ед. Сделаны теоретические
оценки влияния расстояния от Солнца на ожидаемые
дозы галактического и солнечного корпускулярного
излучений. Влияние на излучение солнечных вспышек
зависит от выбранной модели распространения солнечного
корпускулярного излучения и параметров солнечных
вспышек (25, 26].
300

w so
Толщина защиты % г/см*
f20
Рис. 9.7. Сосгав полной дозы при
межпланетных полетах с использованием двигателей с
высокой тягой (а) и низкой тягой (б):
корпускулярное излучение солнечных
вспышек; . _ галактическое космическое излучение;
корпускулярное излучение радиационных
поясов Земли.

Оценки доз космического излучения при межпланетных полетах, рад*1
Таблица 9-3
Толщина
защиты,
г! см*
0,1
1,0
10,0
Источник излучения
Радиационные пояса Земли
Солнечное корпускулярное излучение
Галактическое космическое излучение
Радиационные пояса Земли
Солнечное корпускулярное излучение
Галактическое космическое излучение
Радиационные пояса Земли*4
Солнечное корпускулярное излучение
Галактическое, космическое излучение
Продолжительность полета, месяцы
1
410*
3,510»
1,1-105
1,1.10*
0,9
1,5
6,8
6,5
1500
150
0,9
1,5
1,5
75
7,5
0,9
1,5
3
4-10»
3,5-10»
1,5.10»
1,5-10*
2,7
4,5
6,8
6,5
2000
210
,2,7
4,5
1,5
100
11
2,7
4,5
6
4-103
3,5.10»
1,8-10»
2,2-10*
5,4
9,0
6,8
6,5
2500
300
5,4
9,0
1,5
125
15.
5,4
9,0
12
4108
3,5-10»
2,2-10*
2,9-10*
11
18
6,8
6,5
3000
400
И
18
1,5
150
20
11
18
18
4-10»
3,5-10»
2,9-10»
4,4-10*
16
27
6,8
6,5
4000
600
16
27
1,5
200
30 *
16
27
24
4-10»
3,5-10»
3,6-10*
7,3.10*
22
36
6,8
6,5
5000
100О
22
36
1,5
250
50
22
36

Продолжение табл. 9.3
Оценки доз космического излучения при межпланетных полетах, бэр
Толщина
защиты,
г/см*
0,1
1,0
10,0
Источник излучения
Радиационные пояса Земли
Солнечное корпускулярное излучение
Галактическое космическое излучение
Радиационные пояса Земли
Солнечное корпускулярное излучение
Галактическое космическое излучение
Радиационные пояса Земли*2
Солнечное корпускулярное излучение
Галактическое, космическое излучение
Продолжительность полета, месяцы
1
4.10»
3,5-10»
4,8-105
4,8-10*
0,9
1,5
7,5
7,2
5000
500
0,9
1,5
1,6
ПО
11
0,9
1,5
3
4-10s
3,5-10*
6,6-Ю5
6,6-10*
2,7
4,5
7,5
7,2
6600
700
2,7
4,5
1,6
150
17
2,7
4,5
6
4-10»
3,5103
8-105
МО5
5,4
9,0
7,5
7,2
8200
1000
5,4
1,6
190
22
5,4
9,0
10
4-Ю3
3,5-Юз
МО»
1,3-105
11
18
7,5
7,2
10000
1300
11
18
1,6
225
30
11
18
18
4-103
3,5-103
1,3.10*
1,9.10»
16
27
7,5
7,2
13 000
2000
16
27
1,6
300
45 >
16 ^
27
24
4-103
3,5-103
1,6-10*
3,2-10*
22
36
7,5
7,2
165 000*
3300
22
36
1,6
375<
75
22
26
** Расчеты выполнены для радиационной обстановки, ожидаемой в 1970 г. при отсутствии высотных ядерных взрывов. Дозы»
солнечного корпускулярного излучения (протоны и а-частицы) получены для 1%-ной вероятности превышения приведенных значений.
Числа в верхней строчке относятся к максимуму солнечной активности, в нижней — к минимуму.
** Для минимума и максимума солнечной активности цифры одни и те же.

Влияние понятия ЭОД ра толщину защиты,
требуемой при межпланетных полетах, рассчитывалось ©
предположении, что дозы радиации накапливаются
равномерно в течение всего полета. В табл. 9.4 приведены
Таблица 9. 4
Зависимость требуемой толщины защиты (г/см2)
от использования понятия ЭОД для различных межпланетных полетов

Продолжительность полета,
месяцы
1
3
6
12
18
24
Предельная
Без учета
ЭОД
10,0
3,4
J1.6
4,0
13,2
4,8
14,4
16.8
14,7
6,8
15,4
8,5
доза 100 бэр
С учетом
ЭОД
9,6
3,2
10,0
3,6
10,5
4,0
11 3
4,7
11,5
53
12,0
6,6
Предельная
Без учета
ЭОД
6,4
1,5
|7,6
12,0
18,8
[2,5
'9,8
3,2
10,0
3,9
10,4
5,0
доза 300 бэр
С учетом ~ЭОД
6,0
1,4
6,4
1,6
6,8
1,9
2,4
7,6
2,8
7,8
3,8
Примечани е. Числа в верхней строчке относятся к максимуму
солнечной активности, в нижней — к минимуму. Приведенные данные имеют
погрешность ±3г/см» или 30% в диапазоне ±Ю (погрешность характеризуется большей
из этих величин).
результирующие локальные дозы и показаны
преимущества проведения межпланетных полетов в период
минимальной солнечной активности. Кроме того, из таблицы
видно возрастающее влияние учета ЭОД на толщину
защиты при возрастании длительности полета.
В качестве примера того влияния, которое проблемы
радиационной безопасности могут оказать на
характеристики космического полета, рассмотрим полет
пилотируемого корабля к Марсу. С точки зрения энергетических
ресурсов корабля оптимальная продолжительность
полета составляет около 480 дней, так как меньшая
длительность полета потребовала бы больших значений
приращения скорости, а более длительный полет привел бы к
возрастанию веса систем жизнеобеспечения (включая
радиационную и метеоритную защиту). Запуск корабля
на орбиту Марса и посадка на него потребует 220 дней,
304

желаемое время нахождения на Марсе составит ~30
дней и возращение на Землю займет 230 дней [8].
Предполагается, что ракета-носитель работает на химическом
топливе и имеет высокую тягу.
Согласно приведенным расчетам полная локальная
доза за алюминиевой защитой 5 г/см2 при прохождении
радиационных поясов в направлении от Земли к Марсу
равна ~1,8 бэр и около 2,0 бэр — в обратном.
Мощность дозы, обусловленная галактическим
космическим излучением, составляет ~50 мрад/сутки для
защиты ~ 10 г/см2 алюминия. Так как ОБЭ протонов
галактического излучения (которые представляют собой
наиболее важную компоненту этого излучения для
толщин защиты 510 г/см2) равна единице, то полная доза
за счет этого излучения составит за 450 суток ~ 22,5 бэр.
Однако после 450 суток непрерывного облучения
эффективная остаточная доза будет равна 4,2 бэр.
Мощность дозы галактического космического
излучения на поверхности Марса с учетом толщины его
атмосферы 510 г/см2 и отсутствия магнитного поля по
данным измерений на «Маринер IV» составляет~50%
мощности дозы в свободном космическом
пространстве. Мощность дозы солнечного корпускулярного
излучения, согласно оценкам, составляет примерно половину
той величины, которая ожидается за алюминиевой
защитой толщиной 10 г/см2.
Основным источником излучения при межпланетных
полетах будут солнечные вспышки. Для защиты
толщиной 1 г/см2 доза протонов ~2500 рад за полет может
быть превышена с вероятностью 1%. Защита толщиной
в 10 г/см2 уменьшает дозу до величины около 150 рад
при той же вероятности превышения. Интерполяция
этих данных с использованием распределения
вероятности возникновения больших вспышек приводит к
дозе ~500 рад для толщины защиты космического корабля
5 г/см2 алюминия. ОБЭ протонов солнечных вспышек
за защитой толщиной 5 г/см2 равна 1,15.
Следовательно, доза протонного излучения составляет~575 бэр.
Вклад излучения а-частиц увеличивает полную дозу
излучения солнечных вспышек примерно в 1,8 раз, т. е.
до —1030 бэр. Эта величина дозы получена усреднением
имеющихся данных с 1956 по 1961 гг. Если проводить
полет в период минимальной солнечной активности, то
доза излучения солнечных вспышек может быть умень-
20 Дж. Хаффнер 305

шена примерно втрое, т. е. до ~345 бэр. Для очень
длительных полетов, например продолжительностью в семь
лет^ такого сокращения дозы не будет. Хотя доза,
равная 345 бэр, является очень высокой, однако она будет
накапливаться за счет нескольких (даух-десяти)
больших солнечных вспышек и многочисленных малых
вспышек.
Чтобы учесть эффективную остаточную дозу было
предположено, что доза в 345 бэр получена за семь
больших солнечных вспышек и распределение дозы по
этим вспышкам после начала полета имеет следующий
вид (бэр):
На 30-е сутки — 30
100-е
185-е
195-е
300-е
380-е
450-е
— 50
— 95
— 50
— 5
— 100
— 15
Итого: 345 бэр
Отношение потока протонов к потоку а-частиц за
защитой толщиной 5 г/см2 равно 24 (т. е. а-частицы
составляют ~4% полного потока частиц, проникающих
через защиту), однако доза излучения а-частиц
составляет ~80% дозы протонного излучения. Отсюда
следует, что ОБЭ для а-частиц равна 20(80% :4%).
Восстанавливаемая часть повреждения соответствует
для пршонов 90%>575б*р = 150 бэр\
1,15*3
для «-частиц 90%2р7з°'8 = 7 б°Р-
Остающаяся доза в 188 бэр может рассматриваться
как та часть, которая соответствует невосстановимым
повреждениям. Для каждой вспышки 45%
радиационного повреждения (157/345) рассматривается как
восстановимое, причем половина (22,5%) приходится на
первые 30 суток. На рис. 9. 8 приведены эффективные
остаточные локальные дозы, обусловленные
галактическим излучением, радиационными поясами и солнечными
вспышками за алюминиевой защитой толщиной 5 г/см2
'306

при полете космического корабля на Марс. Как следует
из рисунка, корпускулярное излучение солнечных
вспышек дает основной вклад в полную дозу во время этого
полета. Чтобы на основании локальных доз определить
Ю9
10*
;_ Полет к Марсу
:/
в/
I
I
I
Полет к Земле
Пребыбание на Марсе
I
I
О 120 240 360 W
Время после начала полета, сутки
Рис. 9.8. Эффективная остаточная доза (ЭОД) при
полетах на Марс:
/ — корпускулярное излучение солнечных вспышек;
2—галактическое космическое излучение; 3 — радиационные пояса Земли.
дозы, получаемые различными частями тела
космонавтов, можно использовать следующие коэффициенты:
поглощенная доза для кожных покровов =7г
локальной дозы; поглощенная доза в кроветворных
органах = !Д локальной дозы (для больших вспышек со
средней жесткостью Ро= 100 Me).
20*

Таким образом, полные дозы, получаемые при полете
на Марс, равны 186 бэр — для кожного покрова.
93 бэр — для кроветворных органов.
Эти величины лежат в пределах общепринятых
допустимых пределов дозы для человека в,условиях косми-
Таблица 9.5
Дозы, обусловленные различными источниками излучений,
за толщиной 0,1 г/см2*
Источник излучения
Радиационные пояса Земли
протоны
электроны
протоны
электроны
Галактическое космическое
излучение
Корпускулярное излучение
солнечных вспышек
протоны
а-частицы
Участок полета
Полет от Земли к
Марсу
Полет от Марса к
Земле
За все время полета
На поверхности
Марса
За все время полета
Доза, рад
18
2-10»
20
2,210s
22,5
1,2
1104
3-104
* В этих же условиях локальная доза за защитой 5 г/см* составляет около
220 рад.
ческого полета. После завершения полета эти значения
ЭОД снижаются до 96 и 48 бэр соответственно. Из
рассматриваемого примера следует, что для полета к
Марсу в период минимальной солнечной активности
(1975—1977 гг.) оказывается вполне приемлемым
космический корабль с защитой, эквивалентной 5 г/см2
алюминия.
Необходимо рассмотреть воздействие
корпускулярных излучений в космосе на материалы космического
корабля. Дозы, обусловленные различными источниками
излучений, приведены в табл. 9. 5.
Полная доза при полете на Марс равная~4- Ю4 рад,
обусловлена в основном а-частицами, испускаемыми во
время солнечных вспышек. Такой большой вклад а-час-
тиц объясняется тем, что их поток почти так же велик,
как и поток протонов. Кроме того, а-частицы имеют зна-
308

чительно более высокие линейные потери энергии, чем
протоны. Таким образом, наряду с рассмотрением
условий обеспечения радиационной безопасности экипажа
космического корабля, необходимо также принимать
меры по защите обрудования, аппаратуры и т. п.
9. 4. ВЕС ЗАЩИТЫ И ЕГО ОПТИМИЗАЦИЯ
В предыдущих разделах рассматривались
соотношения между толщиной защиты и дозами излучения
внутри космического корабля. Интересно сравнить вес
защиты от космических излучений с весом противоме-
теоритной защиты и систем жизнеобеспечения экипажа.
Такое сравнение проведено Бивером и Раслингом [28]
на основе следующих параметров:
Полная доза излучения, получаемая при полете,
100 бэр (локальная доза, без учета ЭОД).
Объем космического корабля 20 мъ1человек
(цилиндрическая геометрия).
Объем радиационного убежища 1,5 мг/человек
(цилиндрическая геометрия).
Противометеоритная защита имеет большое
значение для проектирования радиационной защиты, так как
она включает в себя массивную оболочку, очень
эффективную для ослабления космического излучения.
В табл. 9. 6 приведены рассчитанные значения веса
радиационной и противометеоритнойгзащит и системы
жизнеобеспечения для различных космических
полетов [28]. При расчете веса противометеоритной защиты
учитывалось, что защищается весь космический корабль
20 мг/человек. Вес радиационной защиты представляет
собой вес дополнительной защиты, которую необходимо
обеспечить вокруг радиационного убежища объемом
1,5 мг/человек и длиной 1,8 м. Таким образом, при
расчете веса радиационной защиты учитывается наличие
противометеоритной защиты. Для пилотируемой
орбитальной лаборатории, функционирующей на орбитах,
пересекающих радиационные пояса Земли, вес
радиационной защиты может значительно возрасти.
Один из наиболее важных выводов, которые можно
сделать на основании табл. 9. 6 состоит в том, что вес
системы жизнеобеспечения при длительном полете
космического корабля с большим экипажем (семь, или
более человек) превосходит вес радиационной защиты.

Таблица 9.6
Оценки веса различных систем космического корабля

Продолжительность полета,
сутки
Вес системы жизне ■
обеспечения, кГ
Вес противометео-
ритной защиты^ кГ
Вес дополни*
тельной
радиационной
защиты, кГ
30
100
300
1000
30
100
300
1000
3-местный корабль
675
1500
3000
8200
1820
2720
3900
5830
7-местный корабль
1850
2560
4750
12500
3870
5760
8320
13000
850
990
1100
1140
1400
1590
1730
1590
10-местный корабль
30
100
300
1000
2750
3750
6500
16200
5620
7940
11500
17100
1600
1890
2000
1880
Значительная доля этого веса приходится на бортовые
запасы. Если разместить их вокруг радиационного
убежища космического корабля, то можно обеспечить
необходимую защиту от космического излучения, почти
не увеличивая общего веса корабля.
Вопросы оптимизации веса радиационной защиты
изучались только для простых геометрий космического
корабля и относительно простых вариантов
радиационной обстановки. Крумбейн с соавт. [32] для этой цели
использовали метод оптимизации, развитый для защиты
от протонов. Этот метод состоит в выборе тех
материалов, которые имеют наибольшую тормозную способность
при пороговой энергии защиты. Целник с соавт. [33]
видоизменили этот метод, показав, что при
пренебрежении вкладом вторичных нейтронов выбор наиболее
призм

годных материалов можно сделать, используя
диаграмму Янга. Были рассчитаны оптимальные толщины
защитных материалов, которые соответствуют дозе
излучения солнечных вспышек 10/V 1959 г. и 23/Н 1956 г.
внутри сферической полости 25 бэр.
Вейнер [34] провел оптимизацию веса защиты
солнечного элемента орбитальной солнечной обсерватории
(AOSO). Задача состояла в том, чтобы обеспечить
необходимую мощность при минимальном весе солнечных
элементов. В отсутствие защиты, космические излучения
(радиационные пояса Земли и протоны солнечных
вспышек) вызовут повреждения солнечных элементов. Если
же в качестве защиты применять прозрачные покрытия,
то может произойти уменьшение выходной мощности
солнечных элементов. Вейнер установил, что
оптимальные характеристики (минимальный вес при наибольшей
выходной мощности) в ряде случаев можно получить,
увеличивая число солнечных элементов, а не применяя
защитные покрытия.
9. 5. МЕТОДЫ УМЕНЬШЕНИЯ РАДИАЦИОННОЙ
ОПАСНОСТИ ВО ВРЕМЯ ПОЛЕТА КОСМИЧЕСКОГО
КОРАБЛЯ
Существуют некоторые методы, с помощью
которых можно снизить дозы радиационного
воздействия на экипаж во время полета космического корабля.
Один из таких методов состоит в изменении
траекторий полета. Если космический корабль находится не
слишком далеко от Земли, то его можно вернуть на
Землю прежде, чем дозы излучения солнечных вспышек
превысят установленные пределы [35]. Такие же
возможности существуют и при высотных полетах
самолетов; в этом случае необходимо просто уменьшить
высоту их полета для того, чтобы воспользоваться
защитными свойствами атмосферы Земли [36]. Необходимо
отметить, однако, что для космического корабля
дополнительная защита ot излучения солнечных вспышек
обеспечивается геомагнитным полем.
Возможный способ снижения дозы космического
излучения в корабле состоит в ориентации корабля таким
образом, чтобы потоки заряженных частиц падали на
его наиболее защищенные участки. Так как космический
корабль обычно имеет очень неоднородную компоновку,
311

то этот метод может дать большой эффект при условии
анизотропии падающего на защиту космического
излучения. Для некоторых солнечных вспышек начальная
часть потока корпускулярного излучения оказывается
анизотропной. Расчеты, выполненные с учетом
анизотропии излучения солнечных вспышек, показали, что с
помощью ориентации космического корабля «Аполлон»
можно сократить дозу на ~20% [37].
Следующий метод заключается в использовании
некоторого количества перемещаемого материала, с
помощью которого можно обеспечить «местную» защиту
в ослабленных местах. Для данной массы материала
наиболее эффективная защита от излучения достигается
при равномерном размещении этого материала по
всему телесному углу 4я. Любое отклонение от такого
равномерного размещения приводит к увеличению дозы, так
как возросший вклад в дозу от более тонких участков
защиты превосходит уменьшение дозы от участков с
более толстой защитой. Следовательно, помещая,
например местную защиту напротив иллюминаторов,
можно уменьшить полную дозу внутри космического
корабля.
Этот метод является логическим развитием идеи
создания специальных радиационных убежищ с
усиленной защитой от излучения.
9. 6. ДРУГИЕ МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ОТ КОСМИЧЕСКОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ v
В настоящей книге рассматривается в
основном использование вещества защиты для ослабления
космических излучений. Была предложена также защита
от излучения, основанная на создании вокруг
космического корабля магнитного поля. Хотя в настоящее время
размеры космических кораблей и продолжительность
полетов таковы, что обычная защита более
предпочтительна, однако в будущем с развитием техники
электромагнитная защита при определенных условиях может
оказаться более эффективной и, что очень важно,
значительно меньшей по весу [38].
При длительных полетах электромагнитная защита
имеет два основных преимущества по сравнению с
обычной. Первое из них состоит в том, что магнитное поле
312

можно включать и выключать, т. е. использовать только
тогда, когда это необходимо (например, во время
солнечных вспышек). Во-вторых, вес электромагнитной
защиты растет с увеличением размеров космического
корабля значительно медленнее, чем вес обычной
защиты [39].
Обычно магнитное поле создается с помощью
сверхпроводящих катушек из ниобий-циркониевого сплава,
так как установлено, что этот сплав сохраняет свойство
сверхпроводимости в магнитном поле напряженностью
до~105 гс. В будущих ракетах на ядерном и
химическом топливе, по-видимому, будет применяться жидкий
водород, который можно использовать и для
охлаждения магнитных катушек [40, 41]. Применение
магнитного поля для защиты от корпускулярного излучения
сталкивается с двумя проблемами. Первая из них
состоит в том, что в магнитных полях большой
напряженности конструкции должны обладать очень высокой
механической прочностью. Вторая проблема связана с
необходимостью предусматривать меры для
предотвращения исчезновения сверхпроводимости магнитных
катушек, так как выделяющееся при этом тепло будет
приводить к закипанию жидкого водорода, что влечет
за собой опасность возникновения взрыва.
Леви и Джейнс [42] предложили модификацию
обычной магнитной защиты, заключающуюся в том, что
вокруг космического корабля, имеющего форму тороида,
создается электронная плазма, которая защищает
корабль от солнечного ветра. Назначение магнитного
поля в этом случае .состоит не в отклонении
высокоэнергетических протонов, а в удержании
низкоэнергетических электронов в плазме.
Были предложены и другие способы создания
активной защиты, однако они оказываются менее
приемлемыми, чем магнитная защита с использованием
сверхпроводящих катушек. Среди них можно отметить
электростатическую защиту (однако, может оказаться
невозможным создать электростатическое поле такой
напряженности, чтобы оно отклоняло протоны высоких
энергий от поверхности космического корабля).
Совершенно очевидно, что для создания
электрических и магнитных полей большой напряженности
потребуется еще много усилий, прежде чем станет
возможным создание надежной активной защиты.
313

ЛИТЕРАТУРА
1. Webber W. R. An Evaluation of the Radiation Hazards due to
Solar Particle Events. Rept. D2—90469. Washington, Boeing
Airplane Co, Seattle (1963).
2. M о d i s e 11 e J. L. et al. Model Solar Proton Environments for
Manned Spacecraft Design. NASA—TN—D—2746 {1963).
3. MalitsonH H. Astronaut Aerospace Engng, 1, 70 (1963).
4. Weddell J В., H af f ner J. W. Statistical Evaluation of
Proton Radiation from Solar Flares. Rept. SID—66—421. North
American Aviation, Corp. Los Angeles, Calif. (1966).
5. D у e D L., W i 1 к i n s о n M. Science, 147, 19 (1965)
6. Haffner J W. Study of Space Radiation Shielding. Rept.
SID—64—2037. North American Aviation, Corp. Los Angeles,
Calif. (1964).
7. Pay R. Apollo Astronauts Are Painstakingly Protected from
Solar Flare Protons. Missiles Rockets, 1964, p. 22.
8. Jones A. L., M с R a e W. V. Manned Mars Landing and Return
Mission Study. Rept. SID 64—19. North American Aviation, Corp.
Los Angeles, Calif. (1964).
9. Jones A. L., M с R a e W. V. Manned Mars and/or Venus Flyby
Vehicle Systems Study. Rept. SID—65—761. North. American
Aviation, Corp. Los Angeles, Calif. (1965).
10. Russak S. L. In: Proc. Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space. TID—7652, 1*962, p. 760.
11. P i z ze 11 a G. et al. J. Geophys. Res., 67, 3281 (1962).
12. Russak S., Richardson K. In: Second Symp. Protection
against Radiations in Space. NASA—SP—71, 1964, p. 251.
13. Imhof W. L., Smith R. R. J. Geophys. Res., 69, 91 (1964).
14. Keller F. L., P r u e 11 R. G. In- Second Symp. Protection
against Radiations in Space NASA—SP—-71, 1964, p. 265.
15. J о r d a n Т. М. et al. Ibid., p. 415.
16 В о u q u e t F. L. Ibid , p 397.
17. KuhnE. et al. Ibid. p. 429.
18 Mar В W. Ibid., p. 413.
19. FortneyRE., Duckworth G.D. Ibid., p. 477.
20. К e 11 e r J. W. In: Proc Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space TID—7652, 1962, p. 663.
21 Crawf ord G. W In- Space Physics. Ed. by D. P. LeGalley and
A. Rosen Chap. 18, N. Y , Wiley, 1964.
22. V о 1 у n к i n Y. M. et al. The Biological Evaluation of Radiation
Conditions on the Path between the Earth and the Moon. NASA
Tech.Transl TT—F—279 (1964).
23. Haf fner J W., Beever E. R. Effective Mars Mission
Radiation Doses. Rept. SID 64—1298. North American Aviation, Corp.
Los Angeles, Calif. (1964) .
24. E 11 i о t H. Nature, 186, 299 (1960).
25. Weddell J. B. Interaction of Hydrodynamic Shucks with
Charged Particles in the Solar Corona. Rept. SID 64—1500. North
American Aviation, Corp. Los Angeles, Calif. (1964).
26. Anderson K. A. In* Space Physics. Ed. by D. P. LeGalley and
A. Rosen. Chap. 16. N. Y., Wiley, 1964.
27. H a f f n e r J. W. The ERD Concept in Space Radiation Shielding.
Paper 65—497. Second Ann. AIAA Meetirig. San Francisco,
California, 1965.
814

28. В e e v е г Е. R., R u s I i n g D. H. In: Second Symp. Protection
against Radiations, in Space. NASA—SP—71 ,1964, p. 407.
29. H о n e a F. I. In: Manned Mars Landing and Return Mission
Study. Ed. by A. L. Jones and W. V. McRae. Sect. 3.1.1. Rept.
SID 64—619. North American Aviation, Corp. Los Angeles,
Calif. (1964).
30. The Meteoroid Environment for Project Apollo. Annex С Bellomm
Rept. Washington, D. С (1963).
31. D'AiutoloC. Т. Nucleonics, 21, No. 11,51 (1963).
32. Krumbein A. D. et al. In: Proc. Symp. Protection against
Radiation Hazards in Space. TID—7652, 1962, p. 760.
33. Celnik J. et al. In* Second Symp. Protection against
Radiations in Space. NASA—SP—71, 1964, p. 225.
34. Wei пег H Ibid., p. 511.
jginsP. W. Ibid.,
36. FoelscheT. Ibid, p. 287.
35. HigginsP. W. Ibid., p. 151.
37. R а у m e s F. Ibid., p. 365.
38. Levy R. H. In: Proc. Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space TID—7652, 1962, p. 794.
39. Berne г t R. E., Stekly Z. J. J. In: Second Symp. Protection
against Radiations in Space. NASA—SP-r-71, p. 199.
40. P г e s с о 11 A. D. et al. Ibid., p. 189.
41. Edmonson N. In: Proc. Symp. Protection against Radiation
Hazards in Space. TID—7652, 1962, p\ 808.
4!2. Levy R. H., Janes G. S. In: Second Symp. Protection against
PaHiations in Soace NASA—SP 71, 1964, p. 211.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к русскому изданию 3
Предисловие редактора , , . * 7
Глава 1. Корпускулярное излучение Солнца 9
Глава 2. Галактическое космическое излучение .... 55
Глава 3. Радиационные пояса Земли 81
Глава 4. Влияние излучений на человека и материалы . .110
Глава 5. Ослабление потоков заряженных частиц . . .139
Глава 6. Ослабление нейтронов и у-излучения .... 167
Глава 7. Программы расчета радиационной защиты . . . 206
Глава 8. Дозы космического излучения 239
Глава 9. Анализ космических полетов 287

Дж. Хаффнер
Ядерное излучение и защита в космосе
Редактор Л. Н. Раздобарина
Художественный редактор А. С. Александров
Художник С. Н. Голубева
Технический редактор С. А. Бирюкова
Корректор Н. Н. Шипулина
Сдано в набор 20/V 1970 г.
Подписано к печати 20/1 1971 г.
Формат 84х108'/з2 Бумага типографская № 2
Усл. печ л 16,8 Уч -изд, л 17,83 Тираж 1370 экз.
Цена 1 р 94 к Зак изд 68111 Зак тип. 965
Атомиздат, Москва, К-31, ул Жданова, 5/7.
Московская типография № 6 Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР
Москва, Ж-88, 1-й Южно-псртовый пр., 17.

ВНИМАНИЮ ЧИТАТЕЛЕЙ!
В 1971 году выйдут в свет книги:
Физические проблемы защиты реакторов. Сб. статей. Перев.
с англ. Под ред. А. А. Абагяна, А. В. Хрусталева, С. Г. Цыпина.
40 л., 4 р. 20 к., в переплете, 3-1-7.
В сборнике представлены доклады Международной
конференции по проблемам защиты реакторов (1967 г., Лондон).
В докладах приведены новые теоретические и
экспериментальные исследования, охватывающие большинство проблем,
возникающих при проектировании и сооружении защиты ядерных реакторов.
Они включают расчеты защиты методами дискретных ординат,
Монте-Карло, сечения выведения, диффузии, операторов
пропускания и отражения и оптимизации на основе использования
вариационных принципов.
Сборник предназначен для широкого круга научных
работников и инженеров-конструкторов, интересующихся вопросами
расчетов, экспериментальных исследований и сооружения защиты
ядерных реакторов самого различного назначения. Информация,
содержащаяся в сборнике, полезна также студентам старших курсов и
аспирантам, специализирующимся по атомной энергетике.
Физические и радиобиологические исследования на
искусственных спутниках Земли. (К оценке радиационной опасности
космических полетов.) Колл. авторов Под ред. Ю Г. Григорьева и Е. Е.
Ковалева. 12 л., 1 р. 40 к., в переплете, I кв. 1971 г., 3-1-7. i
В книге представлены экспериментальные материалы,
полученные на спутниках Земли серии «Космос», а также литературные
данные, отражающие итоги физических и медико-биологических
исследований в космосе.
Приведены результаты исследования радиационной обстановки в
космосе на трассах искусственных спутников Земли, обоснование
318

принципов расчетов допустимых доз излучений и физики
защиты космических кораблей, а также вопросы дозиметрии
космического излучения при полетах искусственных спутников.
Изложены результаты экспериментов по изучению
комбинированного действия радиации и других факторов космического полета,
на животных, высшие и низшие растения, одноклеточные организмы
и модельные биохимические системы.
Книга рассчитана на широкий круг специалистов,
занимающихся проблемами обеспечения радиационной безопасности в космосе.
Заказы на книги принимают книжные магазины,
распространяющие научно-техническую литературу. ,
В Москву заказы направляйте по адресу:
Москва, Центр, ул. Петровка, 15. Книжный магазин № 8.
АТОМИЗДАТ

ВНИМАНИЮ ЧИТАТЕЛЕЙ!
В 1970 году вышла в свет книга
А. Н. КОМАРОВСКИЙ. Строительство ядерных
установок. Изд 3 перераб. и дополн. 59,7 л, Атомиздат, 1969 г.
Настоящая книга является третьим изданием книги,
переработанным на уровне знаний начала 1968 г. Она посвящена
в основном вопросам выбора материалов для биологической
защиты от радиоактивных излучений, проектирования
строительной части реакторных установок, а также особенностям
производства строительных и монтажных работ по этим
сооружениям.
В книге систематизированы и подвергнуты анализу
литературные, проектные и отчетные, отечественные и
зарубежные материалы, также выработаны некоторые общие
рекомендации для различных условий проектных решений и
способов производства строительно-монтажных работ
ядерных установок.
Книга написана как учебное пособие для студентов,
изучающих эти вопросы, проектировщиков ядерных установок
и инженеров — строителей.
Заказы направляйте по адресу:
Москва, Центр, ул. Петровка, 15, Книжный магазин № 8, или
Москва, К-31, ул. Жданова, 5/7, АТОМИЗДАТ