ISBN 978-5-389-22917-4
© К. М. Королев, перевод, статья,
примечания, 2023
© Издание на русском языке,
оформление, состав.
ООО «Издательская Группа
„Азбука-Аттикус“», 2023
Издательство КоЛибри®
Перевод с немецкого, латинского и английского
Кирилла Королева
Составление, примечания и статьи
Кирилла Королева
Оформление обложки Вадима Пожидаева-мл.
Издание подготовлено при участии издательства «Азбука».
УДК 14
ББК 87.4
В54

5
Людвиг «великий и ужасный»
и его «Трактат»
В 2021 году исполнилось сто лет с первой публи-
кации семидесятипятистраничного текста, который во
многом определил развитие европейской и мировой фи-
лософии XX столетия. Сам автор хотел назвать свое сочи-
нение просто «Трактатом», однако издатель и коллеги
автора настояли на раскрытии в названии содержания
(или хотя бы научного направления) работы. Автора это-
го текста звали Людвиг Витгенштейн.
За первым изданием «Трактата» на немецком языке
последовала английская публикация 1922 г., причем по
совету коллеги и друга Витгенштейна, видного британско-
го философа Дж. Э . Мура, тексту в английском переводе
было дано латинское название — «Tractatus Logico-Phi -
losophicus». (Мур считал, что по глубине мысли и рацио-
нальности научного анализа этот текст вполне спосо-
бен соперничать со знаменитым сочинением Б. Спинозы
«Tractatus Theologico-Politicus», иначе «Богословско-по-
литическим трактатом, содержащим несколько рассужде-
ний, показывающих, что свобода философствования мо-
жет быть допущена без вреда благочестию и спокойствию
государства».) Вот так небольшая, но крайне многозначная
работа Витгенштейна прочно утвердилась на философ-
ском олимпе, где и продолжает пребывать по сей день.
Правда — в отличие, например, от Дж. Г. Байрона, ко-
торый после выхода из печати поэмы «Странствия
Чайльд-Гарольда», по его собственному признанию, «про-
снулся знаменитым», — Витгенштейн с публикацией
«Трактата» вовсе не обрел мировую славу; фактически его

Кирилл Королев
6
идеи получили распространение гораздо позже, благода-
ря структуралистам и семиотикам, которые в 1960-х годах
обнаружили, насколько витгенштейновские воззрения
близки их собственным*. Вдобавок в 1965 г. был найден
и несколько лет спустя опубликован ранний вариант
«Трактата» — так называемый «Прото-Трактат», составлен-
ный автором по своим дневниковым записям и еще не
прошедший авторскую редактуру**; эта публикация так-
же способствовала возникновению широкого интереса
к фигуре Витгенштейна и его рассуждениям. Разумеет-
ся, несправедливо будет утверждать, что первые издания
«Трактата» вообще не привлекли внимания публики —
достаточно указать на восторженные отзывы Б. Рассела
и других британских логиков и философов и вспомнить,
сколь тщательно положения Витгенштейна изучались на
заседаниях Венского логического кружка***, — но все-таки
по-настоящему «модным», если можно так выразиться,
* Пусть в британских и австрийских интеллектуальных кру-
гах он довольно рано сделался известен как «бог логики» (ср. из-
вестное замечание Дж. М. Кейнса — «Бог приехал, я встретил его
на вокзале»), в целом для широкой публики Витгенштейн вовсе не
был «властителем дум».
** См. Wittgenstein L. Prototractatus, an Early Version of Tractatus
Logico-Philosophicus / Trans. by D. F Pears, B. F. McGuinness; ed. by
B. F. McGuinness, T. Nyberg, and G. H. von Wright. London: Routledge
and Kegan Paul, 1971. Довольно часто «Прото-Трактат» отождествля-
ется с рукописью Ms104 из архивов Витгенштейна, но на самом де-
ле это вариант Ms104 с обильной редакторской правкой для облег-
чения чтения; см. Pilch M. A Missing Folio at the Beginning of Witt-
genstein’s Ms104 // Nordic Wittgenstein Review 4. 2015. N 2 . P. 65 –97,
а также Hacker P. An Introduction to the Centenary Edition of Tractatus
Logico-Philosophicus // Ludwig Wittgenstein. Tractatus Logico-Philo-
sophicus Centenary Edition. London, New York: Anthem Press, 2021. P. 7.
*** См.: Крафт В. Венский кружок. Возникновение неопозити-
визма. М.: Идея-Пресс, 2003; The Voices of Wittgenstein, the Vienna
Circle, by Ludwig Wittgenstein and Friedrich Waismann / Trans., ed.
and with an introduction by Gordon Baker. London: Routledge, 2003;
Реале Д., Антисери Д. Западная философия от истоков до наших
дней: В 4 т. Т . 4 . СПб.: Петрополис, 1994–1997; Вригт Г. Х. фон. Вит-
генштейн и двадцатый век // Вопросы философии. 2001 . N 7 . С . 33 –
46.

Людвиг «великий и ужасный» и его «Трактат»
7
по-настоящему влиятельным и востребованным «Трак-
тат» оказался уже во второй половине XX столетия.
Постепенно вокруг «Трактата» начал складываться
подлинный культ, изучение этого текста вошло в универ-
ситетские программы по современной философии, а само
произведение со временем превратилось в артефакт мас-
совой культуры — сделалось своего рода обязательным
к прочтению для всякого, кто желал показаться интел-
лектуалом, затенило и затмило собой более поздние ра-
боты Витгенштейна, опубликованные посмертно и во
многом опровергающие положения «Трактата»; даже по-
служило основанием для интерпретаций кинематогра-
фических («Трактат Витгенштейна» П. Форгача, 1992, да
и «Витгенштейн» Д. Джармена, 1993) и музыкальных
(«Трактат-сюита» М. Нумминена, 1989; «Логико-философ-
ский трактат. Музыкальная версия» Б. Зульцера, 2010).
Если прибавить сюда так называемое «окончательное
толкование» (resolute reading) «Трактата», о котором по-
дробнее будет сказано ниже и которое изрядно всколых-
нуло почтенное академическое сообщество, то ничуть не
удивительно, что столетие с момента публикации текста
Витгенштейна ознаменовалось обилием исследований
и иных материалов по этому поводу — как в научной, так
и в популярной прессе.
Как отмечалось в одной статье, «и через 100 лет мно-
гие философские дилеммы, о которых говорил Витген-
штейн, продолжают занимать читателей»*. В чем же при-
чина удивительного «долголетия» «Трактата» — сочине-
ния, которое никак не назовешь простым для понимания,
общедоступным или, паче чаяния, развлекательным?
* Legg C. Wittgenstein tried to solve all the problems of philosophy
in his Tractatus Logico-Philosophicus — but he didn’t quite succeed //
The Conversation. 2022 . June (https://theconversation.com/wittgenstein-
tried-to-solve-all-the-problems-of-philosophy-in-his-tractatus-logico-
philosophicus-but-he-didnt-quite-succeed-181719). В этой же статье
«Трактат» характеризуется как «книга молодого человека, с наивной
уверенностью заметающего под коврик множество философских
проблем».

Кирилл Королев
8
***
Эта крохотная книжица — пусть и много лет спустя
после первой публикации — радикально изменила про-
странство европейской философии (во всяком случае,
немецко- и англоязычной): «после Витгенштейна» стало
невозможным философствовать как прежде, «по старин-
ке», пренебрегая логической структурой мироздания как
основой бытия и выдвигая очередные «бессмысленные»,
в его понимании, философские теории; словно воплощая
в жизнь заповедь Ф. Ницше, он ворвался в это простран-
ство со своим «Трактатом» и принялся «философствовать
молотом»*.
Но дело не только и не столько в этом; сам Витген-
штейн, человек крайне эксцентричного поведения, ра-
зительно выделялся из благопристойной массы ученых
1920-х
— 1940-х годов, и такая фигура, да еще окруженная
знаменитостями наподобие Б. Рассела, не могла не сде-
латься предметом обсуждения в «салонных беседах» уни-
верситетских преподавателей и студентов, будь то в Авст-
рии или в Великобритании. Постепенно складывалась
репутация — слегка скандальная, что греха таить, — ко-
торая входила, что называется, в молву, обеспечивала
узнаваемость и популярность у широкой публики, а от-
блеск этой репутации падал, конечно же, и на произве-
дения «скандалиста», как было в свое время с О. Уайль-
дом. Вот как представляется, почему «Трактат» однажды
вырвался из академической тиши и превратился, как уже
упоминалось, в артефакт массовой культуры.
Далее же все происходило и происходит по законам
масс-культурного воспроизводства: в медиасреде — не
важно, на каком уровне развития она находится, — любое
творение, в нее угодившее, попросту обречено существо-
вать и навязывать себя потребителю, пока существует эта
* Или «логицировать молотом», как выразился американский
литературовед М. Пухнер; см. Puchner M. Doing Logic with a Ham-
mer: Wittgenstein’s Tractatus and the Polemics of Logical Positivism //
Journal of the History of Ideas. 2005. Vol. 66, N 2. P. 285–300 .

Людвиг «великий и ужасный» и его «Трактат»
9
среда. А поскольку модерное человеческое общество уже
второе столетие живет в условиях пролонгированной
медиасреды «ревущих двадцатых», всем ее образцам,
даже самым ранним, суждено тиражироваться и далее.
Частично, полагаю, вот благодаря такому стечению об-
стоятельств «Логико-философский трактат» по сей день
известен, пускай понаслышке, людям образованным (на-
верное, точнее будет сказать — осведомленным о нали-
чии мира за пределами удовлетворения насущных по-
требностей) и вне рамок философии.
Прошу понять правильно: я нисколько не пытаюсь
умалить значимость «Трактата» как вехи развития че-
ловеческой мысли — наоборот, эта философская работа,
как мне кажется, до сих пор не оценена по достоинству.
Но нельзя отрицать, что во многом своим «долголетием»
она обязана массовой культуре, падкой до образов экс-
центричных ученых (вспомним хотя бы А. Эйнштейна
и его теорию относительности — о самом Эйнштейне и
его теории слышали почти все, но мало кто способен
объяснить, что это за теория; таково же, на мой взгляд,
положение Витгенштейна и его «Трактата»).
Так или иначе, «Трактат» благополучно перевалил че-
рез столетний рубеж своего культурного бытования —
и, судя по количеству переизданий на разных языках,
в том числе на русском, ему уготована участь неоспори-
мой классики. Правда, классику часто называют омерт-
велой, но к «Трактату» это определение вряд ли приме-
нимо: слишком много в нем загадок, подлинных и мни-
мых (об этом ниже), слишком велико разнообразие его
интерпретаций, от научных до житейских (мол, Витген-
штейн — напомню, человек и персонаж массовой куль-
туры — не мог мыслить ясно из-за болезни, оттого и пи-
сал так, как писал*), чтобы эта книга в относительно бли-
жайшем времени стала пыльным памятником.
* Эту версию выдвинул финский логик и математик Я. Хинтик-
ка, ученик соратника Витгенштейна Г. фон Вригта. См. Хинтикка Я.
О Витгенштейне. Из «лекций» и «заметок». М .: «Канон+», РООИ «Реа-
билитация», 2013.

Кирилл Королев
10
***
Пожалуй, не будет преувеличением сказать, что вся-
кий, кому доводилось читать «Трактат» — или кому еще
только доведется в него погрузиться, — приходит к это-
му тексту своей дорогой. Моя личная история знакомст-
ва с «Трактатом» началась в студенческие годы. Среди
прочих предметов у нас был и тот, который носил пуга-
ющее название «Моделирование информационных про-
цессов и объектов». Что это такое, не понимали, по-мо-
ему, и сами преподаватели, — во всяком случае, каждый
из них (а лекторов по предмету было несколько) читал
собственный курс: один — об информационных систе-
мах, другой — об общей и математической лингвистике,
третий — о семиотике в трактовке Ф. де Соссюра и его
продолжателей, четвертый — по математической логике
и так далее. Именно на лекции по матлингвистике как-
то прозвучала фраза, которая меня буквально зачарова-
ла: «Тем самым появляется возможность строить логи-
ческие леса». Это было неимоверно красиво — логиче-
ские леса! После лекции преподаватель счел нужным
пояснить, что выражение «логические леса» восходит к
«Логико-философскому трактату»; тогда-то я впервые
услышал о «Трактате» и о самом Витгенштейне — увы,
в советской средней школе вся современная философия
(«обществоведение») начиналась Гегелем, а заканчива-
лась Марксом, Энгельсом и Лениным.
Предмет «Моделирование», как мы называли его ме-
жду собой, растянулся на четыре семестра, и в третьем
семестре пришел новый лектор; он рассказывал о фор-
мальной стороне языка, о способах и проблемах форма-
лизации человеческого знания, о возможностях искусст-
венного интеллекта как знаковой системы — и ссылался
время от времени на те или иные рассуждения Витген-
штейна, которого, среди прочих, причислял к отцам ки-
бернетики*. Многочисленные упоминания о «Трактате»
* В его толковании Дж. фон Нейман, К. Шеннон, Н. Винер
и другие «техники» были творцами кибернетики, а Рассел, Витген-
штейн, Р. Карнап, А. Черч и даже де Соссюр — ее отцами, причем
ряд последних продолжался вплоть до Аристотеля.

Людвиг «великий и ужасный» и его «Трактат»
11
в конце концов побудили меня разыскать русский пере-
вод текста в Библиотеке иностранной литературы (в уни-
верситетской его не нашлось). Каково же было мое удив-
ление, когда на обороте титульного листа я прочитал
фамилию переводчика — Лахути; выяснилось, что у нас
преподавал Д. Г. Лахути, один из членов Московского ло-
гического кружка (как и другой преподаватель «модели-
рования», В. К. Финн), кибернетик, философ и лингвист,
соавтор первого перевода «Трактата» на русский язык*.
Благодаря ДГЛ, как за глаза именовали Д. Г. Лаху-
ти студенты, я прочитал «Трактат» дважды — сначала
по-русски, а затем, не сумев разгадать ряд темных мест
перевода, по-английски, в тщетной надежде понять ход
мысли автора по оригиналу. Отчасти непонимание бы-
ло вызвано, как мне кажется сегодня, последователь-
ным изложением содержания «Трактата» как в русской,
так и в английской версии, то есть чтением текста под-
ряд согласно нумерации параграфов; лишь гораздо поз-
же пришло осознание того, что «Трактат» представляет
собой логическое дерево и читать этот текст нужно «по
веткам», а не как обычную книгу. (Забегая чуть вперед,
замечу, что данное обстоятельство в 2000-х годах поро-
дило ученую дискуссию об «окончательном толковании»
«Трактата», и многие доводы сторонников этой гипоте-
зы опираются как раз на последовательное, а не ветве-
образное прочтение параграфов текста.) Так или иначе,
«Трактат» во многом остался для меня загадкой; вдоба-
вок на восприятие работы Витгенштейна наложился
целый ряд прочитанных ранее трудов по теоретической
лингвистике, от В. фон Гумбольдта до О. Есперсена, и
потому из всего «Трактата» в памяти, помимо «логических
лесов», засела тогда одна-единственная фраза: «Границы
моего языка определяют границы моего мира». В этой
фразе ощущалась, как мог сказать бы сам Витгенштейн,
* См. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат / Общ. ред.
и предисловие доктора философских наук профессора В. Ф. Асмуса;
пер. с немецкого, сверенный с авторизованным английским пере-
водом, И. Добронравова и Д. Лахути. Серия «Для научных библио-
тек». М.: Иностранная литература, 1958.

Кирилл Королев
12
некоторая достоверность, и весь «Трактат» на довольно
долгий срок сделался для меня этаким манифестом тео-
рии лингвистической относительности* и ранней попыт-
кой проторить тропу к когнитивистике с точки зрения
взаимоотношений языка и мышления.
Понадобился добрый десяток лет (если не больше),
чтобы осознать неправомерность столь узкой — сугубо
лингвистической и в чем-то идеалистической — трактов-
ки работы Витгенштейна. В свое оправдание скажу, что
далеко не одинок в подобном восприятии «Трактата»: ед-
ва ли не каждый из тех, кто пытается найти этому сочи-
нению место в структуре современной философской мыс-
ли, склонен причислять его к какому-либо направлению
или дисциплине, в зависимости от собственных предпоч-
тений. Сам «Трактат» дает к тому немало поводов, по-
скольку, как уже отмечалось, текст изобилует темными
местами, которые можно толковать как угодно — соглас-
но желаниям и интенциям толкователя.
***
В известном смысле «Трактат» целиком — одно боль-
шое темное место. Этот текст, обманчиво простой на пер-
вый взгляд, застает читателя врасплох; требуются осо-
бый угол зрения и пространственное воображение, чтобы
начать хотя бы смутно догадываться, что имел в виду
автор. (В этом отношении, к слову, при переводе на лю-
бой другой язык крайне полезно сличение немецкой
и авторизованной английской версий «Трактата»: если
опираться только на одну из них, а не на обе сразу, очень
легко угодить в ловушку мнимого понимания и выдать
в качестве результата однобокую интерпретацию витген-
* Вот почему, собственно, в сборнике «Языки как образ мира»
(М.: АСТ, 2003), составителем которого мне довелось выступить,
я счел возможным объединить под одной обложкой «Трактат»,
статью Б. Уорфа «Отношение норм поведения и мышления к язы-
ку» и несколько статей Э. Сепира. (Увы, по недосмотру редактора
в название сборника вкралась опечатка — книга должна была на-
зываться «Язык как образ мира», что вполне соответствовало подоб-
ранным текстам, но в итоге была опубликована как «Языки...» .)

Людвиг «великий и ужасный» и его «Трактат»
13
штейновских рассуждений, лишенную того богатства смыс-
ловых оттенков, которое наличествует в оригинале и
в одобренном автором английском переводе. Конечно,
всякий перевод по определению является интерпретаци-
ей оригинала, однако в случае «Трактата» мы имеем два
равнозначных варианта текста, дополняющих и разъяс-
няющих друг друга — и создающих тем самым третий
текст на каком-либо третьем языке.)
Содержательная многомерность «Трактата» подразу-
мевает, что чтение этого произведения во многом срод-
ни дешифровке, и здесь немалое содействие способна
оказать система нумерации параграфов, предложенная
Витгенштейном*. Любопытно, что на стадии подготовки
работы к изданию даже осведомленные, казалось бы, чи-
татели и рецензенты — логики, математики, философы,
которым Витгенштейн отправлял рукопись (то есть, по
определению У. Эко, идеальные, или образцовые, читате-
ли), — испытывали определенные затруднения в следо-
вании логике авторского изложения**, а нумерация па-
раграфов и вовсе кое-кого из них сбивала с толка.
Так, австрийский издатель Л. фон Фикер в письме от
29 ноября 1919 года слезно просил Витгенштейна убрать
нумерацию — мол, тогда опубликовать «Трактат» будет
* Сам автор характеризовал ее как «десятичную» (Decimal), но
в некоторых параграфах налицо также «сантиметровая» и даже
«миллиметровая» уточняющая нумерация: например, при 6.1, 6.2
и пр. имеются 6.01, 6.02 и 6.001, 6.002 и т. д . В пояснительной за-
писке к рукописи Витгенштейн указывал, что это «менее важные»
параграфы. По справедливому замечанию Л. Базоччи, наличие
таких уточнений придает «Трактату» не только вертикальное и го-
ризонтальное, но и «перспективное», объемное измерение на одном
и том же логическом уровне (Hacker P. An Introduction to the
Centenary Edition of Tractatus Logico-Philosophicus. London: Anthem
Press, 2021. P. 14).
** Показателен здесь случай Г. Фреге, который, как жаловался
Витгенштейн в письме Б. Расселу, «ровным счетом ничего не по-
нял [в «Трактате»]» (письмо от 6 октября 1919 г.; см. Wittgenstein L.
Letters to Russell, Keynes, and Moore / Ed. by G. H . von Wright. Ithaca:
Cornell University Press, 1974). Фреге советовал разделить книгу на
главы, посвященные каждая какой-либо отдельной теме.

Кирилл Королев
14
намного проще. На это предложение Витгенштейн в от-
ветном письме откликнулся категорическим отказом:
«Десятичная нумерация моих замечаний должна быть
напечатана вместе с ними, поскольку лишь она делает
книгу ясной и доступной для восприятия, а без этих ука-
заний текст превратится в неразборчивую мешанину»
(письмо от 1 декабря того же года)*. Многие в нумерации
параграфов «Трактата» усматривали подражание рассе-
ловской «Principia Mathematica», где использовалась по-
хожая система, и полагали — некоторые даже сегодня
продолжают так думать, — что автор таким образом «иг-
рает с читателем»**, что «цифры ничего не проясняют,
а наоборот, порождают непонимание»***, что «ошибкой
будет следовать этой нумерации при попытке чтения»****.
Между тем нумерация абзацев «Трактата» принципиаль-
но отличается от той, которая была использована в «Prin-
cipia Mathematica», и служит иной цели: Рассел описывал
логическую систему, светило логики Г. Фреге ранее в сво-
их «Основаниях арифметики» предлагал ввести в оборот
логический язык, а Витгенштейн, в отличие от них, вы-
носил на суд публики систему не логическую, а философ-
скую (как он писал Л. фон Фикеру, «это сугубо философ-
ский труд, написанный повседневным языком, и в нем
нет пустой болтовни»)*****. Иными словами, нумерация па-
раграфов в «Трактате» — не просто перечисление пунктов
в порядке следования, а указание на расположение той
или иной цепочки рассуждений в общем контексте рабо-
ты (и в общем контексте правильного — в представлении
Витгенштейна — мышления).
* Здесь и далее цит. по: Wittgenstein L. Briefe an Ludwig von
Ficker / Ed. by G. H. von Wright. Salzburg: Otto Müller Verlag, 1969.
** См. Black M. A Companion to Wittgenstein’s Tractatus. Cam-
bridge: Cambridge University Press, 1964. Также см. McGuinness B. F .
Wittgenstein: A Life. London: Duckworth, 1988.
*** См. Puchner M. Op. cit.
**** См. Favrholdt D. An Interpretation and Critique of Wittgen-
stein’s ‘Tractatus’. Copenhagen: Munksgaard, 1964.
***** Письмо от 7 октября 1919 г.

Людвиг «великий и ужасный» и его «Трактат»
15
Это правильное мышление развернуто и объемно, не
предполагает «обыденной» линейной последователь-
ности, и потому читать «Трактат» от пункта 1 до пункта 7,
как преимущественно поступают исследователи и те, кто
интересуется философией как таковой, значит совершать
серьезную ошибку. При последовательном чтении, ра-
зумеется, уловить структуру «Трактата» тоже вполне воз-
можно — благодаря той самой нумерации параграфов, —
однако задача понимания авторского замысла возлага-
ется в этом случае целиком и полностью на читателя.
Если же последний не слишком внимателен или, хуже
того, почему-либо предвзят, текст Витгенштейна дейст-
вительно рискует превратиться в «неразборчивую меша-
нину», вызвать отторжение или побудить к скоропали-
тельным выводам, не имеющим ничего общего с автор-
ским ходом мысли. Автор недаром потратил три года (!)
на выстраивание этой структуры, и можно лишь пора-
жаться тому, как он ухитрился проделать данную опера-
цию, не располагая возможностями современной вычис-
лительной техники. (Впрочем, гениям, как известно, свой-
ственно опережать время, и «гипертекстовая» структура
витгенштейновского «Трактата» — наглядное тому под-
тверждение.)
Единицей чтения в «Трактате» выступает вовсе не от-
дельный параграф и не совокупность параграфов, объ-
единенных общей нумерацией (скажем, от параграфа 2
до параграфа 2.225), а логическая страница, или, если
угодно, логический блок, то есть рассуждение по какой-
либо теме — со всеми уточнениями, каковые автор счел
нужным внести* (для примера — от параграфа 2 до па-
раграфа 2.06, после чего начинается новая логическая
страница). При таком «блоковом» чтении «Трактат» при-
обретает кристальную ясность, к которой, судя по его
* В дневниках автора утверждается, что все, сказанное в «Трак-
тате», есть «лишь отражения одной большой проблемы в больших
и малых зеркалах философии, установленных различным образом»
(6 марта 1915 г.; цит. по: Витгенштейн Л. Дневники 1914–1916 / Пер.
В. Суровцева. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация», 2015).

Кирилл Королев
16
письмам, и стремился Витгенштейн, но которой чрезвы-
чайно трудно достичь при последовательном пролисты-
вании страниц этого произведения. В настоящем изда-
нии, вслед за The Centenary Edition*, предпринята попыт-
ка зримо воспроизвести исходную структуру «Трактата»,
какой та представлялась автору, и, на мой взгляд, подоб-
ное воспроизведение материала не только облегчает по-
нимание текста Витгенштейна, но и открывает новые
возможности для изучения тех философских и когнитив-
ных топик, которые затрагиваются в «Трактате»**.
***
Откуда мы вообще знаем, что «Трактат» виделся ав-
тору именно логическим деревом?
По авторским примечаниям к «Прото-Трактату» иссле-
дователи сделали вывод, что первоначально Витген-
штейн не предполагал такой структуры. Но летом 1915 г.
он составил, опираясь на свои дневниковые записи и све-
жие размышления, отдельную заметку, в которой пере-
числялись несколько параграфов будущего «Трактата»,
уже с нумерацией, а именно параграфы 1, 1.1, 2, 2.1, 2.2,
3, 3.1, 3.2, 4, 4.1, 4.2, 4.3, 4.3, 5 и6. С этого момента, с этих
«крючков» и началось конструирование логического де-
рева, к которому почти сразу стало добавляться третье,
«объемное» измерение (пункты с нумерацией n. 0 и да-
лее). В целом автор постепенно прорабатывал один логи-
ческий уровень за другим, двигаясь преимущественно
по горизонтали и составляя ту структуру, в которую впо-
* См. Wittgenstein L. Tractatus Logico-Philosophicus Centenary
Edition / Ed. by and with a foreword by L. Bazzocchi and with an Intro-
duction by P. M. S . Hacker. London, New York: Anthem Press, 2021.
** Для примера: логическая страница 4 (параграфы 4, 4.1, 4.2, 4.3,
4.4 и 4.5) при последовательном чтении «Трактата» дробится в чи-
тательском восприятии на десятки пунктов с будто бы сквозной ну-
мерацией, тогда как при чтении «логическом» эта страница пред-
стает как единое целое — и предъявляет читателю, одно за другим,
пять ключевых понятий: представление (Darstellung), смысл (Sinn),
значение (Bedeutung), выражение (Expression) и форму (Form). По-
следовательное прочтение не позволяет этого увидеть.

Людвиг «великий и ужасный» и его «Трактат»
17
следствии будут помещены (начиная со с. 28 Ms104) не-
которые отрывки из дневников. В октябре 1915 г. Витген-
штейн сообщил Расселу, что ему удалось добиться мно-
гого и что теперь он «все подытоживает и записывает
в форме трактата»*.
Совершенно очевидно, что Витгенштейн был уверен:
сложившаяся в конце концов структура объясняет себя
сама. По всей видимости, он исходил из предположения,
что разумный читатель, в первую очередь логик или ма-
тематик, без всякого труда осознает, что перед ним —
логическое дерево. Однако отрицательная реакция тех,
кому он отправил свою рукопись для ознакомления, пре-
жде всего Г. Фреге, заставила его включить в окончатель-
ный вариант текста авторское примечание, разъясняю-
щее правила нумерации параграфов. (Как мы уже имели
возможность убедиться, этого оказалось недостаточно.)
Более того, и после публикации «Трактат» читали в основ-
ном линейно, вопреки авторскому замыслу, плодя все-
возможные ошибочные интерпретации.
Минуло более 70 лет с первого издания «Трактата»,
когда британский энтузиаст компьютерных технологий
Дж. Лавентол в 1996 г. создал наглядную гипертекстовую
версию работы Витгенштейна. Этот проект был осуществ-
лен, насколько можно судить по аннотации на сайте
с текстом, ради собственного удовольствия: «Решайте са-
ми, помогает ли этот инструмент восприятию книги или
вредит. Любопытствующие по поводу Витгенштейна на-
верняка удовлетворятся этими веб-страницами; а тому,
кто захочет полноценно прочесть и понять книгу, настоя-
тельно советую найти бумажный экземпляр и посидеть
над ним в тихом помещении с карандашом в руках»**.
Дополнительно сообщалось, что сайт «создан компью-
терной программой, которая сформировала отдельные
страницы и расставила внутренние ссылки, а также на-
* Подробнее см. Bazzocchi L. L’arbre du Tractatus. London: King’s
College, 2014.
** См. Lugwig Wittgenstein. Tractatus Logico-Philosophicus. Hy-
pertext of the Ogden bilingual edition. URL: https://www.kfs.org/jonat-
han/witt/tlph.html.

Кирилл Королев
18
рисовала карту содержания». Лавентол еще предполо-
жил — быть может, к этой мысли побудила автоматиче-
ская расстановка параграфов текста «компьютерной про-
граммой», — что параграфы с нумерацией n. 0m и n. 00m
являются, как он выразился, «фантомными», то есть ни-
как не связаны с остальными (дескать, они восходят к от-
сутствующим пунктам n. 0 и n. 00, которые почему-то не
были включены автором в опубликованный текст). Ины-
ми словами, он — при всей наглядности структуры
«Трактата», воссозданной при посредстве компьютерных
технологий, — не заметил третьего измерения логиче-
ского дерева, придуманного Витгенштейном.
Двумерность (вертикальная и горизонтальная иерар-
хия, но не трехмерность) «Трактата» со временем была
признана и академическими исследователями*, а фило-
соф Р. Уайт в 2006 г. — возможно, опираясь на знакомст-
во с сайтом Дж. Лавентола — ввел в научный обиход
представление о «гипертекстовой» структуре работы Вит-
генштейна**. Тем не менее понадобилось еще почти де-
сять лет, прежде чем объемная многоуровневая структура
«Трактата» была осознана во всей ее полноте — и пред-
ставлена в том числе в виде компьютерных презен-
таций***.
***
Последовательное прочтение «Трактата» породило,
как отмечалось выше, немало ошибок — и даже привело
к возникновению движения «новых витгенштейниан-
цев», которые настаивают на так называемом «оконча-
* См., например, Kenny A. Wittgenstein. London: Wiley-Blackwell,
2005; Schroeder S. Wittgenstein: The Way Out of the Fly-Bottle. Lon-
don: Wiley-Blackwell, 2006.
** См. White R. Wittgenstein’s Tractatus Logico-Philosophicus:
A Readers Guide. London: Continuum, 2006.
*** См. Hacker P. M . S. How The «Tractatus» was meant to be read //
The Philosophical Quarterly. Vol. 65, N 261 (2015. Oct.). P. 648–668;
Bucur A., Nisioi S. A Visual Representation of Wittgenstein’s Tractatus
Logico-Philosophicus // Proceedings of the Workshop on Language
Technology Resources and Tools for Digital Humanities. Osaka, Japan.
2016. 11 –17 Dec. P. 71 –75.

Людвиг «великий и ужасный» и его «Трактат»
19
тельном толковании» этого произведения, опровергаю-
щем и обессмысливающем все прочие интерпретации.
Движение «новых витгенштейнианцев», преимущест-
венно представленное исследователями из США, зароди-
лось на рубеже 2000-х годов и оформилось с выходом
в свет книги «Новый Витгенштейн»*, в которой утверж-
далось, что Витгенштейн видел в философии своего рода
«терапию», а сам «Трактат» объявлялся «ироническим
сочинением» (Дж. Конант) и «собранием бессмыслиц»
(К. Даймонд), призванным избавить род людской от «бо-
лезненной тяги к метафизическому философствованию».
Поводом к такому толкованию послужило «новое прочте-
ние» заключительных параграфов «Трактата» (6.53 и 6.54):
6.53 . Истинный метод философствования должен быть
следующим: не изрекать ничего, кроме того, что может
быть сказано, то есть помимо высказываний из области
естественных наук, то есть того, что не имеет отношения
к философии, — а затем, когда кто-либо еще захочет изречь
нечто метафизическое, показать ему, что он не сумел на-
делить смыслом отдельные знаки своего высказывания. Хо-
тя это не удовлетворит собеседника — он не ощутит, что
мы учим его философии, — этот метод будет единственно
верным.
6.54. Мои предложения уточняются следующим образом:
тот, кто понимает меня, в конце концов признает их бес-
смысленными, когда проберется сквозь них, по ним, над ни-
ми. (Он должен, так сказать, отбросить лестницу после
того, как взобрался по ней.)
Он должен преодолеть эти предложения, чтобы уви-
деть мир правильно.
В этих двух параграфах «новые витгенштейнианцы»
усматривают «предварение» знаменитого параграфа 7
(«То, о чем нельзя сказать, следует обойти молчанием») —
совершая тем самым ошибку последовательного про-
* См. The New Wittgenstein / Ed. by A. Crary, R. Read. London:
Routledge, 2000.

Кирилл Королев
20
чтения, ибо параграф 7 в структуре логического дерева
стоит особняком от рассуждений по «ветвям» парагра-
фа 6, уж тем более по «ветви» 6.5
—
6.54. По мнению
этих ученых, книга Витгенштейна как таковая призвана
развеять интеллектуальную иллюзию (в этом и заклю-
чается ее «терапия»): параграфы «Трактата» не предусмат-
ривают никакого метафизического прочтения, за исклю-
чением того, что всякий метафизический проект ведет
к бессмыслице и потому невозможен; в тексте на самом
деле ничего «не показывается», вопреки утверждению
автора, не предлагается никакого логико-философско-
го видения, будь то новое или видоизмененное старое,
и все было написано лишь ради того, чтобы иронически
обнажить иллюзорность любой философии. Мол, читате-
ля обманом завлекают в игру по философскому осмыс-
лению логики, языка и действительности, однако в ито-
ге выясняется, что игра не имеет смысла, и тем самым
читатель избавляется от желания что-либо осмысливать,
благодаря чему начинает видеть мир правильно — ина-
че говоря, «исцеляется».
Известно несколько вариантов этого «окончательно-
го толкования», но общую их суть лаконично изложил
Т. Риккетс: «Книга [„Трактат“] будто бы пытается осознать
в предельном обобщении понятие о высказываниях как
логически взаимосвязанных отображениях действитель-
ности. В начале она выдвигает теорию, которая выгля-
дит противоположностью расселовской с ее изъянами.
Но нам удается развеять иллюзию, когда мы осознаем,
что, согласно самой этой теории, такой теории попросту
не может быть. Тогда мы отбрасываем все устремления
действовать на уровне иллюзорной обобщенности... При
этом мы понимаем, к чему ведет представление об исти-
не как о соглашении с действительностью; мы принима-
ем ту степень ясности, которая задается общей формой
высказываний»*.
* См. Ricketts T. Pictures, Logic and the Limits of Sense // The
Cambridge Companion to Wittgenstein. Cambridge: Cambridge Uni-
versity Press, 1996.

Людвиг «великий и ужасный» и его «Трактат»
21
«Окончательное прочтение» набрало известную по-
пулярность в академической среде — как представля-
ется, не в последнюю очередь потому, что такая пост-
модернистская трактовка вполне соответствует нынеш-
нему Zeitgeist с его модой на психоаналитические по
своей сути теоретизирования. Впрочем, у данной теории
немало противников, и один из наиболее ревностных
приверженцев «истинного витгенштейнианства» П. Хэ-
кер задается вполне справедливым вопросом: «Каков кон-
кретный вклад сторонников терапевтического подхода
в наше понимание „Трактата“? .. Насколько мне известно,
они не сумели разъяснить ни одно из тех положений
книги, которые действительно требуют истолкования...
Можно перечислять эти положения десятками, и у са-
мозваных «новых витгенштейнианцев» мы не отыщем
ни единого ответа. В конце концов, если в книге все —
бессмыслица, тогда и все на свете — тоже бессмыслица»*.
Хэкеру — оговариваясь, что далеко не во всем с ним
согласен, — вторит философ Р. Уайт, поборник «естествен-
ного прочтения» «Трактата» как работы о логике, языке
и отношениях между мышлением и действительностью:
«Поражает тот способ, каким предлагается достигать пре-
словутого исцеления. Если для того, чтобы избавить лю-
дей от желания порождать метафизические теории, требо-
валось бы всего-навсего предъявить не слишком внятное
описание отношений между языком и действительно-
стью, то это было бы сделано еще столетия назад... Да
и в целом терапевтическая теория не дает сколько-ни-
будь убедительного ответа на вопрос, почему положения
„Трактата“ должны считаться бессмысленными... Вдоба-
вок такой подход фактически превращает книгу Витген-
штейна в сущую банальность. Большинство уверено, что
„Трактат“ содержит множество ценных размышлений
о логике, языке, отношениях языка и реальности, мно-
* См. Hacker. Op. cit. P. 16. См. также Hacker P. M. S. Wittgenstein,
Carnap and the New American Wittgensteinians // Philosophical Quar-
terly 53 (2003). P. 1 –23 , и сборник Wittgenstein: Connections and Cont-
roversies. Oxford: Clarendon Press, 2001.

Кирилл Королев
22
жество глубоких прозрений, послуживших началом для
философской рефлексии. Пусть даже Витгенштейн в чем-
то ошибался, он неизменно приводил веские доводы,
которые непросто оспорить. А терапевтический подход
объявляет все иллюзией — никаких открытий, никаких
прозрений. Поистине извращенный способ исцелиться!..
До статей Даймонд и Конанта никто из читателей работы,
смею думать, и не подозревал, что проходит, оказывает-
ся, лечение и исцеляется... При таком подходе книга из
крупного философского труда превращается в образчик
эксцентричного развлечения на поле науки»*.
К настоящему времени, следует признать, накал
страстей в противостоянии «старых» и «новых витген-
штейнианцев» заметно поутих, и среди исследователей
«Трактата» наметилось некоторое согласие — признает-
ся, в частности, что «терапевтический» подход, при всех
своих недостатках и домысливаниях, привлек внимание
к самой постановке вопроса о бессмысленности сужде-
ний, — однако общим от теории «окончательного толко-
вания» «Трактата» останется все-таки, полагаю, впечатле-
ние научного курьеза, обусловленного, как уже отмеча-
лось, последовательным прочтением текста.
***
То самое знаменитое высказывание, вокруг которого
было сломано за столетие столько копий, — параграф 7
«Трактата» — появилось в тексте работы далеко не сра-
зу. Оно отсутствовало в той отдельной заметке, из кото-
рой вырос «Прото-Трактат»; в рукописи это высказывание
встречается только на с. 71, ближе к концу (а параграфы
6.53 и 6.54, кстати, якобы непосредственно связанные
с параграфом 7 по утверждениям сторонников «терапев-
тической» теории, — и вовсе только на с. 85–86). Даже
с этой точки зрения параграф 7 не может считаться вы-
* См. White R. Throwing the Baby out with the Ladder. On «Thera-
peutic» Readings of Wittgenstein’s Tractatus // Beyond the Tractatus
Wars. The New Wittgenstein Debate / Ed. by Rupert Read and Matthew
A. Lavery. New York: Routledge, 2011.

Людвиг «великий и ужасный» и его «Трактат»
23
водом из последовательности высказываний n. 6 .5. Зато
он перекликается с фразой из авторского предисловия —
«все, что может быть сказано, должно быть сказано чет-
ко, а то, о чем нельзя говорить, нужно обходить молча-
нием».
В письме к Л. фон Фикеру Витгенштейн объяснял, что
текст работы «состоит из двух частей — той, что перед
Вами, и всего того, что я не написал. Дерзну заявить, что
важна именно вторая часть. Моя книга ставит преде-
лы области этического изнутри... Я убежден, что многие
нынче предаются пустой болтовне. В своей книге я рас-
ставил все по местам, храня молчание об этом».
Из этого письма явствует, что параграф 7 был встав-
лен в текст намеренно — как начало, или корень, ново-
го логического дерева, которое так и не было составле-
но. Это дерево одноуровневое, как следует из фрагмента
Ms104 под номером 6.55:
«Он должен преодолеть эти предложения, чтобы уви-
деть мир правильно. [Последнее предложение параграфа
6.54 «Трактата».]
В том отношении, в каком имеется иерархия выска-
зываний, и в самом деле можно говорить об иерархии
истин, отрицаний и пр. Но в том отношении, в каком вы-
сказывания вообще существуют, есть лишь одна истина
и одно отрицание.
Самый нижний уровень действия подменяет собой
иерархию целиком».
Да, положения «Трактата» нужно преодолеть, чтобы
обрести правильную логическую точку зрения. А послед-
няя сводится к тому, что все, подлежащее высказыва-
нию, находится на одном-единственном уровне. Мета-
фора лестницы из завершающих параграфов «Тракта-
та» — «новые витгенштейнианцы» придают ей немалое
значение и считают, что это образное описание духовно-
го пути читателя книги, а также представление ее струк-
туры, — нисколько не соответствует структуре работы.

Кирилл Королев
Скорее, это прямое указание читателю: прочел книгу
и понял, что в ней написано, — отбрось ее и иди дальше,
ибо теперь у тебя есть правильная логическая точка зре-
ния.
***
Сжатый авторской волей едва ли не до неприличия,
сухой и строгий, то ли глубокомысленный настолько, что
раскрывает свое истинное содержание отнюдь не с пер-
вого прочтения, то ли, наоборот, столь удачно «замаски-
рованный» под глубокомыслие, что заставляет читателя
то и дело недоуменно качать головой, «Логико-философ-
ский трактат» — при всех своих противоречиях, недоска-
занностях и разноуровневых переплетениях цепочек
мысли — вошел в историю мировой культуры как одна
из величайших интеллектуальных книг XX столетия. (За-
служенно или нет — отдельный вопрос, который, по за-
вету Витгенштейна, лучше обойти молчанием, ибо такой
вопрос требует в качестве ответа отдельной книги, еще
не написанной.) Хочется надеяться, что тот, кто, подобно
мне когда-то, откроет эту работу в первый раз, испытает
ощущения, близкие к моим собственным, — будет пона-
чалу очарован и восхищен авторским стилем, безапелля-
ционностью суждений и афористичностью формулиро-
вок, но постепенно начнет задумываться, «проживать»,
так сказать, параграфы «Трактата», сопоставлять их с тем,
что и вправду «явлено» человеческому взору, чтобы на
основании собственного опыта оценить место этого тек-
ста в пространстве человеческой культуры.
Кирилл Королев

25
О составе сборника
Сам Витгенштейн в авторском предисловии к «Трак-
тату» утверждал, что ему безразличны достижения пред-
шественников, — дескать, он не желает «сопоставлять соб-
ственные размышления» с плодами трудов других фи-
лософов. Но «Трактат» возник отнюдь не волшебным
образом из ниоткуда, эту работу предваряли длительные
интеллектуальные усилия многих поколений мыслите-
лей. Дабы показать преемственность мысли Витгенштей-
на, пусть опосредованную, и отразить, хотя бы кратко, ту
логическую традицию восприятия мира, которая восхо-
дит к античным временам, в настоящий сборник в каче-
стве приложения включены произведения ряда авторов,
принадлежащих к числу предтеч современной когнити-
вистики. Разумеется, эта подборка вовсе не притязает на
полноту, но в целом она позволяет составить сравнитель-
но ясное представление о тех направлениях, в которых
развивались философия языка и философия мышления
до Витгенштейна.
Наша краткая история научной традиции начинается
с Г. В . Лейбница, который первым из философов Нового
времени всерьез задумался над логическим исчислени-
ем понятий. Далее приводятся отрывки из знаменитого
сочинения Дж. Уилкинза о конструировании априорного
искусственного языка, способного выражать, четко и не-
противоречиво, все то, что подвергается искажениям или
вовсе толкуется неверно в языках естественных (в силу
их несовершенной природы). Трактат пионера матема-
тической логики Дж. Буля показывает, каким образом

О составе сборника
логическая символика способна не только передавать, но
и упорядочивать человеческое мышление.
Предыстория «Логико-философского трактата», сколь
угодно краткая, вряд ли может обойтись без ссылок на
изыскания блестящего немецкого логика Г. Фреге, с ко-
торым Витгенштейн состоял в многолетней переписке,
которому он отправил на прочтение подготовленную к
печати рукопись «Трактата» (и который, как сетовал ав-
тор, «ничего в ней не понял»). В настоящем издании при-
водятся основные опубликованные при жизни работы
Фреге, в том числе знаменитая статья «О смысле и зна-
чении».
Те логико-математические, языковые и философские
исследования, которыми деятельно занимались европей-
ские ученые в первые десятилетия XX века, представле-
ны в сборнике работами Дж. Пеано и Д. Гильберта. Это
всего лишь два имени из длинного списка, и если за-
даться целью как можно более полно показать интеллек-
туальную атмосферу тех лет, понадобится, полагаю, как
минимум несколько томов — столь велико на самом
деле количество научных проектов, так или иначе свя-
занных с логической традицией и относящихся к указан-
ному периоду.
В завершение приводятся переводы (тоже по прижиз-
ненным публикациям) нескольких основополагающих ста-
тей американского логика и «отца семиотики» Ч. С. Пир-
са, крайне своеобычного мыслителя, человека, разве что
чуточку менее эксцентричного, чем сам Витгенштейн,
и во многом разделившего его судьбу (уединенный об-
раз жизни, восторженное до преклонения отношение ря-
да коллег, посмертная слава). Виртуальная перекличка
идей Пирса и Витгенштейна наглядно отображает пу-
ти развития, которыми двигалась логическая традиция.
А обзорная статья немецко-американского философа и
публициста П. Каруса подводит промежуточный итог
этому этапу ее развития.

29
Текстологическое замечание
о принципах перевода
Перевод выполнен по двуязычному немецко-англий-
скому изданию: Ludwig Wittgenstein. Logisch-Philosophi-
sche Abhandlung / Tractatus Logico-Philosophicus. London:
Routledge & Kegan Paul, 1981. При переводе учитывались
замечания автора к первому (авторизованному) переводу
«Трактата» на английский язык (1922). Кроме того, были
приняты во внимание новейшие исследования текста
«Трактата», обобщенные в трудах Австрийского и Британ-
ского обществ Витгенштейна (см., например, Tractatus
Logico-Philosophicus. The Centenary Edition. London, New
York: Anthem Press, 2021). Также проводилось сопоставле-
ние двух английских переводов и немецкого оригинала,
размещенных на веб-сайте университета штата Массачу-
сетс (https://people.umass.edu/klement/tlp/tlp-hierarchy.pdf).
Логическая терминология в русском переводе «Трак-
тата» употребляется с учетом правки самого Витгенштей-
на для английского издания 1922 г., сверенного и исправ-
ленного автором: сопоставление немецкого и англий-
ского вариантов во многих случаях позволяет точно
установить значение того или иного термина. При этом
следует принимать во внимание тот факт, что «ранний»
Витгенштейн (как, впрочем, и «поздний») использовал
«техническую» терминологию не сказать чтобы предель-
но строго, и это обстоятельство получило свое отраже-
ние в переводе.
Три важных витгенштейновских понятия — «Tatsache»,
«Gegenstand» и «Ding» — в русском тексте передаются со-
ответственно как «факт», «объект» и «предмет».

Людвиг Витгенштейн
30
Понятие «Sachverhalt», одно из важнейших в «Тракта-
те», передается в русском переводе как «позиция» (в дру-
гих русских переводах — «событие», «положение ве-
щей», «положение дел», а в английском переводе — state
of affairs или state of things). Как представляется, этот
термин одновременно научен и лексически нейтрален;
кроме того, употребление данного термина позволяет
ввести в русский текст производные выражения «пропо-
зиция» и «пропозициональный знак».
Еще одно важнейшее понятие «Трактата» — «Satz»,
англ. proposition — переводится как «высказывание»
(иногда, по сугубо стилистическим или уточняющим со-
ображениям, «пропозиция»*). Данный термин являет-
ся более общим и более нейтральным по значению, то
есть более корректным, нежели термины «предложение»
и «суждение», используемые другими переводчиками
«Трактата» на русский язык.
Опираясь на древовидную структуру «Трактата», ко-
торая была очевидна даже в предыдущих «линейных»
изданиях, где все пункты рассуждений автора печата-
лись последовательно**, мы в настоящем издании вос-
производим текст Витгенштейна в виде иерархическо-
го логического дерева — как это сделано в Centenary
Edition со ссылкой на обнаруженный в дневниках автора
так называемый «Прото-Трактат» и иные записи (подроб-
нее см. «Предисловие»). Эта иерархическая структура, сво-
его рода гипертекст (придуманный Витгенштейном еще
тогда, когда само понятие фактически отсутствовало***)
наглядно показывает авторский ход мысли — и значи-
* См. также работы Г. Фреге и Ч. Пирса в Приложении.
** Но даже в этом случае к тексту неизменно прилагалась схе-
ма, изображавшая иерархию пунктов и подпунктов «Трактата».
*** Скажем, на первой странице «Прото-Трактата» (1915–1918)
приводятся пункты 1–6, то есть основные положения; на с. 2 ком-
ментируются первые четыре положения; на с. 3 копируются пунк-
ты двух предыдущих страниц (еще без нумерации), а на с. 4 ком-
ментируются все 15 пунктов со с. 3 и т. д. Подробнее см. Nordic
Wittgenstein Review. 2015. Vol. 4; McGuinness B., Wright H. von . Witt-
genstein: A Life. London: Duckworth, 1988.

Логико-философский трактат
тельно облегчает понимание «Трактата», упорядочивая
изложение тематически и содержательно.
Для удобства чтения все примечания, помимо автор-
ских и за исключением тех, которые разъясняют какое-
либо положение автора и без которых понимание будет
затруднено, вынесены в отдельный блок, следующий за
текстом «Трактата». В некоторых случаях для пояснения
и уточнения приводятся комментарии составителя-пе-
реводчика в квадратных скобках — как в основном текс-
те, так и в примечаниях. Также текст издания дополнен
(в примечаниях) отрывками из дневников Витгенштей-
на 1914–1916 гг., имеющими непосредственное отноше-
ние к содержанию «Трактата».

32
Логическое дерево «Трактата»
Корни этого дерева — в отличие от обычных деревь-
ев, наблюдаемых в природе, логическое дерево «растет»
от корней к ветвям и листьям не снизу вверх, а сверху
вниз — составляют высказывания с простой нумера-
цией (1–7). Далее они комментируются и уточняются,
выстраиваются в логические цепочки (например, 1.1,
1.1.1 и т. д.)
—
если угодно, ветвятся. Представленные
в таком виде, как «ветви» логического дерева, положения
«Трактата» наглядно и четко передают ход мысли автора,
чего невозможно добиться при последовательной пуб-
ликации рассуждений Л. Витгенштейна (именно это
обстоятельство, в частности, привело к той путанице,
которая породила так называемое «окончательное про-
чтение» витгенштейновского текста — подробнее см.
«Предисловие»).
Для каждой логической цепочки выделяются узло-
вые положения, которые развиваются и уточняются ав-
тором в последующих пунктах согласно принятой нуме-
рации. Эти узловые положения для удобства читателя
повторно воспроизводятся в начале каждой цепочки.
Графически схема логического дерева «Трактата» вы-
глядит следующим образом (на примере разделов 1 и 2):

Памяти моего друга
Дэвида Юма Пинсента1

. . . И все, что ведомо человеку, все, что произнесено,
озвучено и услышано, можно передать тремя словами.
Кюрнбергер2

37
ПРЕДИСЛОВИЕ3
Смею думать, что книгу эту по-настоящему поймет
лишь тот, кто и прежде самостоятельно размышлял над
тем, что в ней излагается, — или, по меньшей мере, воз-
давал должное размышлениям подобного рода. Это во-
все не учебник; книга достигнет своей цели, если сумеет
доставить удовольствие тому, кто прочтет ее и скажет,
что понял написанное.
В этой книге обсуждаются философские проблемы,
и она показывает, как мне хочется думать, что указан-
ные проблемы возникают по причине нарушений в ло-
гике нашего языка4. Смысл книги можно при желании
кратко передать следующим образом: все, что может быть
сказано, должно быть сказано четко, а то, о чем нельзя
говорить, нужно обходить молчанием.
Иными словами, цель этой книги состоит в том, что-
бы обозначить предел мысли, точнее, не столько мыс-
ли, сколько способов ее выражения; ведь чтобы указать
предел мысли, мы должны изучить обе стороны этого
предела (то есть должны уметь мыслить немыслимое).
Потому подобный предел достижим лишь в языке,
а то, что в этом случае окажется по другую сторону пре-
дела, будет бессмыслицей.
Вовсе не желаю сопоставлять собственные размыш-
ления с достижениями других философов. Написанное
в этой книге ни в коей мере не притязает на новизну
в частностях, а то обстоятельство, что я не указываю сво-
их источников, имеет простое объяснение: мне безраз-

Людвиг Витгенштейн
лично, предвосхищал ли кто-либо мои рассуждения по
предмету.
Упомяну только, что многим обязан великолепным
трудам Фреге5 и сочинениям моего друга г-на Бертрана
Рассела6, немало меня воодушевлявшим.
Если эта книга вообще вправе притязать на ценность,
то она имеет значение потому, что, во-первых, в ней вы-
ражены мысли, а чем яснее мысли выражены — чем
глубже гвоздь, так сказать, входит в голову, — тем книга
ценнее. Я отчетливо сознаю, что не приблизился к ре-
зультату, который был возможен, ибо моих собственных
сил для осуществления задачи оказалось недостаточно.
Быть может, другие, кто придет после, справятся лучше7.
Тем не менее истинность размышлений, изложенных
на этих страницах, представляется мне неоспоримой и
полной8. Посему я уверен, что отыскал, в существенных
отношениях, окончательное решение поставленных проб-
лем. Если в этом утверждении нет ошибки, то второй
признак ценности моей книги будет таков: она показы-
вает, сколь малого мы достигаем, разрешив эти проб-
лемы.
Л.В.
Вена, 1918 год

39
1. Мир есть все то, что явлено*.
2. То, что явлено, — иначе факт — есть наличие сово-
купности позиций.
3. Логической картиной фактов служит мысль.
4. Мысль есть высказывание, наделенное смыслом.
5. Высказывание — функция истинности элементар-
ных высказываний.
(Элементарное высказывание есть собственная функ-
ция истинности.)
6. В общем виде функция истинности представляется
как [ p̄, ξ̄, N(ξ̄)].
Такова общая форма высказывания.
7. То, о чем нельзя сказать, следует обойти молчанием9.
* Десятичные числа перед отдельными высказываниями обо-
значают логическую значимость этих высказываний и то значе-
ние, которое я придаю последним. Так, высказывания n. 1, n. 2, n. 3
и далее — комментарии к высказываниям No n; высказывания
n.m.1,n.m.2идалее—комментарииксуждениямNon.mит.д. —
Примеч. авт . [В дневнике Витгенштейна за декабрь 1916 г. уточ-
нялось: «Лишь десятичные числа в моих заметках делают книгу
внятной и ясной, а без такой нумерации она превратилась бы в не-
вразумительную мешанину».]

40
1.
Мир есть все то, что явлено10.
1.1 . Мир — совокупность фактов, а не объектов.
1.2 . Мир членится на факты.
1.1 . Мир — совокупность фактов, а не объектов11.
1.11 . Мир определяется фактами и тем обстоятельст-
вом, что все они суть факты.
1.12 . Поскольку совокупность фактов определяет все
то, что явлено, а также то, что не явлено.
1.13 . Мир есть факты в логическом пространстве.
1.2 . Мир членится на факты.
1.21 . Всякий факт может быть явлен или не явлен,
а прочее останется неизменным.

41
2.
То, что явлено, — иначе факт —
есть наличие совокупности позиций.
2.01. Позиция (или положение дел) есть сочетание
объектов (предметов).
2.02. Объекты просты.
2.03. В позициях объекты сочетаются друг с другом,
как звенья одной цепи.
2.04. Совокупность текущих позиций и есть мир.
2.05. Совокупность текущих позиций также определя-
ет, какие позиции не существуют.
2.06. Существование и не-существование позиций
складывается в действительность. (Еще мы называем
существование позиции положительным фактом, а не-
существование позиции — отрицательным фактом.)
2.01 . Позиция (или положение дел) есть сочета-
ние объектов (предметов).
2.011 . Для предметов существенно быть возможны-
ми составными частями позиций.
2.012 . В логике нет случайностей: если нечто может
явиться в позиции, сама возможность возникновения
позиции должна изначально иметься в этом нечто.
2.013 . Каждое явление само по себе находится в про-
странстве возможных позиций. Я могу вообразить это
пространство пустым, но не могу вообразить предмет
вне этого пространства.
2.014 . Объекты содержат возможности всех ситуа-
ций.
2.012 . В логике нет случайностей: если нечто мо-
жет явиться в позиции, сама возможность возникно-
вения позиции должна изначально иметься в этом
нечто.

Людвиг Витгенштейн
42
2.0121 . Если выяснится, что ситуация обнимает
и предмет, который уже существует целиком сам по се-
бе, это может показаться случайностью.
Если предметы способны проявляться в позициях,
такая возможность должна присутствовать в них изна-
чально.
(Ничто в области логики не является просто возмож-
ным. Логика учитывает все возможности, и все возмож-
ности суть ее факты.)
Мы не в состоянии вообразить пространственные
объекты вне пространства или временны́ е объекты вне
времени; точно так же нельзя вообразить объект, лишен-
ный возможности сочетаться с другими.
Если я могу вообразить сочетание объектов в пози-
циях, то мне не дано вообразить их лишенными воз-
можности сочетания.
2.0122 . Предметы независимы постольку, поскольку
наделены свойством проявляться во всех возможных
позициях, но эта форма независимости есть также и фор-
ма в связи с позициями, то есть форма зависимости. (Не-
возможно, чтобы слова одновременно выступали сами
по себе и в высказываниях.)
2.0123 . Если известен объект, то известны и все его
возможные проявления в позициях.
(Всякая из этих возможностей должна быть состав-
ной частью природы объекта.)
Новые возможности нельзя выявить впоследствии.
2.0124 . Если даны все объекты, то даны и все воз-
можные позиции.
2.0123 . Если известен объект, то известны и все
его возможные проявления в позициях.
(Всякая из этих возможностей должна быть со-
ставной частью природы объекта.)
Новые возможности нельзя выявить впоследствии.
2.01231. Если я стремлюсь познать объект, мне не нуж-
но выяснять его внешние свойства, но я должен узнать
все внутренние его свойства.

Логико-философский трактат
43
2.013 . Каждое явление само по себе находится
в пространстве возможных позиций. Я могу вооб-
разить это пространство пустым, но не могу вообра-
зить предмет вне этого пространства.
2.0131 . Пространственный объект должен находить-
ся в бесконечном пространстве. (Точка пространства —
аргументное место12.)
Пятну в поле зрения не обязательно быть красным,
однако оно должно иметь цвет, поскольку это пятно окру-
жено, так сказать, цветовым пространством. Звукам не-
обходима некая высота, осязаемые предметы должны
иметь некую твердость и так далее.
2.014 . Объекты содержат возможности всех си-
туаций.
2.0141 . Возможность появления в позиции есть фор-
ма объекта.
2.02 . Объекты просты.
2.0201. Всякое утверждение о совокупностях разложи-
мо на утверждения о составных частях и на высказыва-
ния, которые описывают совокупности в их полноте13.
2.02 . Объекты просты.
2.021. Объекты суть субстанция мира. Вот почему
они не могут быть составными.
2.022. Очевидно, что мир воображаемый, сколько
угодно отличный от фактического, должен иметь с по-
следним нечто общее — форму.
2.023. Объекты — именно то, что составляет эту не-
изменяемую форму.
2.024. Субстанция бытует независимо от того, что яв-
лено.
2.025. Она есть форма и содержание.
2.026. Если миру присуща неизменяемая форма, то
должны существовать объекты.
2.027. Объект, неизменяемое и наличествующее —
это одно и то же.

Людвиг Витгенштейн
44
2.021 . Объекты суть субстанция мира. Вот поче-
му они не могут быть составными.
2.0211 . Если у мира нет субстанции, тогда наличие
смысла в высказывании зависит от истинности другого
высказывания.
2.0212 . В этом случае мы не в состоянии нарисовать
картину14 мира (истинную или ложную).
2.023 . Объекты — именно то, что составляет эту
неизменяемую форму.
2.0231. Субстанция мира способна определять только
форму, но не какие-либо материальные свойства. Ведь
материальные свойства проявляются лишь посредством
высказываний — лишь посредством конфигурации объ-
ектов, ими обусловленных.
2.0232 . В известном отношении объекты бесцветны.
2.0233 . Если два объекта обладают одинаковой логи-
ческой формой, единственное различие между ними,
помимо внешних свойств, заключается в том, что они
различны.
2.0233 . Если два объекта обладают одинаковой
логической формой, единственное различие между
ними, помимо внешних свойств, заключается в том,
что они различны.
2.02331. Либо предмет обладает свойствами, которых
лишены все прочие, и тогда мы можем целиком пола-
гаться на описание, чтобы отличить его от прочих и ссы-
латься на него; либо, с другой стороны, несколько пред-
метов наделены общими свойствами, и тогда совершен-
но невозможно их различить.
Ибо если у предмета нет никакой особенности, я не
могу его отличить, а в противном случае он так или
иначе отличался бы.
2.025. Она [субстанция] есть форма и содержание.
2.0251. Пространство, время, цвет (состояние цветно-
сти) суть формы объекта.

Логико-философский трактат
45
2.027 . Объект, неизменяемое и наличествую-
щее—этоодноитоже.
2.0271 . Объекты — то, что не подвержено изменени-
ям и наделено бытием; зато их конфигурация изменчи-
ва и неустойчива.
2.0272 . Конфигурация объектов порождает позиции.
2.03 . В позициях объекты сочетаются друг с дру-
гом, как звенья одной цепи.
2.031. В позициях объекты находятся в строго опре-
деленных отношениях друг к другу.
2.032. Тот фактический способ, каким объекты соче-
таются в позициях, создает структуру позиций.
2.033. Форма есть возможность структуры.
2.034. Структура фактов охватывает структуру по-
зиций15.
2.06 . Существование и не-существование пози-
ций складывается в действительность.
(Еще мы называем существование позиции положи-
тельным фактом, а не-существование позиции — отри-
цательным фактом.)
2.061. Позиции независимы друг от друга.
2.062. Из существования или не-существования од-
ной позиции невозможно вывести существование или
не-существование другой позиции.
2.063. Общий итог действительности — это мир.
2. То, что явлено, — иначе факт — есть наличие
позиций.
2.1 . Мы создаем себе картину фактов.
2.2 . Картина имеет логико-изобразительную форму,
общую с отображаемым.
2.1. Мы создаем себе картину фактов.
2.11 . Картина фактов представляет ситуацию в логи-
ческом пространстве, существование и не-существование
позиций.

Людвиг Витгенштейн
46
2.12 . Картина фактов есть модель действительности.
2.13 . На картине объектам соответствуют элементы
этой картины.
2.14 . Картина состоит из элементов, находящихся
в определенных отношениях друг с другом.
2.15. То обстоятельство, что элементы картины соот-
носятся друг с другом определенным способом, отража-
ет отношения между предметами.
Назовем сочетание элементов структурой картины
и назовем возможность этой структуры изобразитель-
ной формой картины.
2.16 . Чтобы сделаться картиной, факт должен иметь
нечто общее с изображаемым.
2.17 . То общее, что картина должна иметь с действи-
тельностью, чтобы отображать ее таким образом — вер-
но или неверно, — есть изобразительная форма.
2.18 . То общее с действительностью, что надлежит
иметь любой картине в любой форме, призванной отоб-
ражать действительность, верно или неверно, есть ло-
гическая форма, иначе говоря — форма действитель-
ности.
2.19. Логические картины способны отображать мир.
2.13. На картине объектам соответствуют эле-
менты этой картины.
2.131 . На картине элементы картины замещают объ-
екты.
2.14. Картина состоит из элементов, находящихся
в определенных отношениях друг с другом.
2.141 . Картина есть факт16.
2.15. То обстоятельство, что элементы картины
соотносятся друг с другом определенным способом,
отражает отношения между предметами.
Назовем сочетание элементов структурой карти-
ны и назовем возможность этой структуры изобра-
зительной формой картины.

Логико-философский трактат
47
2.151. Изобразительная форма есть возможность то-
го, что предметы будут соотноситься друг с другом по-
добно элементам картины.
2.151 . Изобразительная форма есть возможность
того, что предметы будут соотноситься друг с дру-
гом подобно элементам картины.
2.1511. Именно так картина взаимодействует с дей-
ствительностью — она достигает последней.
2.1512. Картина прилагается к действительности как
мерило.
2.1513. Потому картине, мыслимой таким образом,
присуще изобразительное отношение, которое и делает
ее картиной.
2.1514. Изобразительное отношение заключается
в соотнесении элементов картины с предметами.
2.1515. Такая соотнесенность подобна усикам насеко-
мых: своими элементами картина соприкасается с дей-
ствительностью.
2.1512 . Картина прилагается к действительности
как мерило.
2.15121. С подлежащим измерению объектом сопри-
касаются лишь крайние точки измерительных рисок.
2.16 . Чтобы сделаться картиной, факт должен
иметь нечто общее с изображаемым.
2.161. В картине и в том, что она изображает, должно
быть нечто общее, чтобы одно могло оказаться изобра-
жением другого.
2.17 . То общее, что картина должна иметь с дей-
ствительностью, чтобы отображать ее таким обра-
зом — верно или неверно, — есть изобразительная
форма.
2.171. Картина может отображать любую действитель-
ность, формой которой обладает.

Людвиг Витгенштейн
48
Пространственная картина отображает любое про-
странство, цветная картина — любую цветность и т. д.
2.172 . Но изобразительную форму как таковую карти-
на отображать не может, лишь ее предъявляет.
2.173 . Картина изображает свой предмет как бы из-
вне (ее точка зрения есть форма представления). Вот
почему картина изображает свой предмет верно или не-
верно17.
2.174 . Однако картина не может выйти за пределы
своей формы представления.
2.18. То общее с действительностью, что надле-
жит иметь любой картине в любой форме, призван-
ной отображать действительность, верно или невер-
но, есть логическая форма, иначе говоря — форма
действительности.
2.181 . Картина, изобразительная форма которой сход-
на с логической формой, называется логической карти-
ной.
2.182 . Каждая картина является также и логической
картиной. (С другой стороны, далеко не всякая картина
является, к примеру, пространственной.)
2.2. Картина имеет логико-изобразительную фор-
му, общую с отображаемым.
2.201 . Картина отображает действительность, допус-
кая возможность существования или не-существования
позиций.
2.202 . Картина отображает возможную ситуацию в ло-
гическом пространстве.
2.203 . Картина содержит возможность ситуации, ко-
торую она отображает.
2.2. Картина имеет логико-изобразительную фор-
му, общую с отображаемым.
2.21 . Картина согласуется или не согласуется с дей-
ствительностью; она верна или неверна, истинна или
ложна.

Логико-философский трактат
2.22 . Картина отображает нечто независимо от его
истинности или ложности посредством изобразитель-
ной формы.
2.22 . Картина отображает нечто независимо от
его истинности или ложности посредством изобра-
зительной формы.
2.221. Картина отображает свой смысл.
2.222. Согласованность или несогласованность этого
смысла с действительностью обусловливает истинность
или ложность картины.
2.223. Чтобы понять, истинна картина или ложна,
мы должны сопоставить ее с действительностью.
2.224. Невозможно понять из картины как таковой ее
истинность или ложность.
2.225. Не существует картин, истинных априорно.

50
3.
Логической картиной фактов служит мысль.
3.001 . «Позиция мыслима»: это означает, что мы мо-
жем ее себе нарисовать.
3. Логической картиной фактов служит мысль.
3.01 . Совокупность истинных мыслей составляет кар-
тину мира.
3.02 . Мысль содержит возможность ситуации, кото-
рая ею мыслится. Что мыслимо, то возможно.
3.03 . Мысль попросту не может быть нелогичной,
поскольку иначе нам пришлось бы мыслить нелогично.
3.04 . Существуй априорно истинная мысль, это была
бы мысль, возможность которой служила бы залогом
ее истинности.
3.05. Априорное знание об истинности мысли воз-
можно, лишь когда истинность следует из мысли самой
по себе (без сравнения ее с чем бы то ни было).
3.03 . Мысль попросту не может быть нелогичной,
поскольку иначе нам пришлось бы мыслить нело-
гично.
3.031 . Принято утверждать, что Господь способен со-
творить все, кроме того, что противоречит законам логи-
ки. Дело здесь в том, что мы не можем сказать, как вы-
глядит «нелогичный» мир.
3.032 . Невозможно выразить в языке то, что «проти-
воречит логике», как невозможно в геометрии нарисо-
вать фигуру по координатам, которые противоречат за-
конам пространства, или задать координаты точки, ко-
торая не существует.

Логико-философский трактат
51
3.032. Невозможно выразить в языке то, что «про-
тиворечит логике», как невозможно в геометрии на-
рисовать фигуру по координатам, которые противо-
речат законам пространства, или задать координа-
ты точки, которая не существует.
3.0321 . Хотя возможно пространственно отобразить
позицию, опровергающую законы физики, нельзя отоб-
разить нечто, опровергающее законы геометрии.
3. Логической картиной фактов служит мысль.
3.1 . В высказывании мысль находит выражение, вос-
принимаемое органами чувств.
3.2 . Мысль в высказывании возможно выразить та-
ким образом, что элементы пропозиционального знака
будут соответствовать объектам мысли.
3.3 . Лишь высказывания обладают смыслом; имя
приобретает значение только во взаимосвязи высказы-
вания.
3.4 . Высказывание определяет место в логическом
пространстве. Наличие этого логического места обеспе-
чивается самим фактом существования его составных
частей, то есть наличием осмысленного высказывания.
3.5 . Обдуманный и употребленный пропозициональ-
ный знак есть мысль.
3.1. В высказывании мысль находит выражение,
воспринимаемое органами чувств.
3.11 . Мы используем чувственно воспринимаемый
знак высказывания (речевой, письменный и т. п.) как
проекцию возможной ситуации.
Метод проецирования состоит в размышлении о
смысле высказывания.
3.12 . Я называю знак, посредством которого мы вы-
ражаем мысль, пропозициональным знаком. Высказы-
вание, или пропозиция, есть пропозициональный знак
в проективном отношении к миру.
3.13 . Высказывание содержит все то, что принадле-
жит проекции, но не то, что проецируется.

Людвиг Витгенштейн
52
Пусть проецируемое не содержится, зато содержится
возможность проекции.
Значит, высказывание содержит, строго говоря, не свой
смысл, а возможность его выражения.
(«Содержание высказывания» — это содержание
осмысленного высказывания.)
Высказывание содержит форму, но не смысловое на-
полнение.
3.14 . Пропозициональный знак состоит из элементов
(слов), которые находятся в определенном отношении
друг к другу.
Пропозициональный знак есть факт.
3.14. Пропозициональный знак состоит из эле-
ментов (слов), которые находятся в определенном
отношении друг к другу.
Пропозициональный знак есть факт.
3.141 . Высказывание — не смесь слов. (Точно так же
музыкальная тема не есть смесь звуков.)
Высказывание артикулировано [членораздельно].
3.142 . Лишь факты способны выражать смысл, клас-
су имен этого не дано.
3.143 . Пропозициональный знак является фактом, но
это скрывается обычной формой выражения, письмен-
ной или печатной.
К примеру, в напечатанном высказывании не найти
зримого различия между пропозициональным знаком
и словом.
(Вот почему Фреге называет высказывание составным
именем.)
3.144 . Ситуации могут быть описаны, но не поимено-
ваны.
(Имена подобны точкам, высказывания подобны
стрелкам и наделены смыслом.)
3.143. Пропозициональный знак является фактом,
но это скрывается обычной формой выражения, пись-
менной или печатной.

Логико-философский трактат
53
К примеру, в напечатанном высказывании не
найти зримого различия между пропозициональ-
ным знаком и словом.
(Вот почему Фреге называет высказывание со-
ставным именем.)
3.1431 . Суть пропозиционального знака становится
предельно ясной, если вообразить, что он состоит не из
письменных символов, а из пространственных объек-
тов (например, столов, стульев и книг).
Тогда взаиморасположение этих предметов в про-
странстве выразит суть высказывания.
3.1432 . Вместо утверждения «Сложный знак „aRb“
означает, что a находится к b в отношении R» следует
говорить: «Поскольку a находится к b в конкретном от-
ношении, то „aRb“».
3.2. Мысль в высказывании возможно выразить
таким образом, что элементы пропозиционального
знака будут соответствовать объектам мысли.
3.201. Я называю такие элементы простыми знака-
ми, а такие высказывания — полностью проанализиро-
ванными.
3.202. Простой знак, примененный в высказывании,
называется именем.
3.203. Имя означает объект. Объект есть его значе-
ние. («А» — то же самое, что «А».)
3.2. Мысль в высказывании возможно выразить
таким образом, что элементы пропозиционального
знака будут соответствовать объектам мысли.
3.21 . Конфигурация объектов в ситуации соответст-
вует конфигурации простых знаков в пропозициональ-
ном знаке.
3.22 . Имя в высказывании представляет объект.
3.23 . Требовать возможности простого знака — зна-
чит требовать определенности смысла.
3.24 . Высказывание о комплексе находится во внут-
реннем отношении к высказыванию о составной части
этого комплекса.

Людвиг Витгенштейн
54
Комплекс возможно передать лишь описанием, вер-
ным или неверным. Высказывание, которое упоминает
о комплексе, будет не бессмысленным, если комплекса
не существует, а попросту ложным.
Когда пропозициональный элемент обозначает ком-
плекс, это можно понять из неопределенности высказы-
вания, в котором он присутствует. В подобных случаях
мы сознаем, что высказывание оставляет нечто неопре-
деленным. (В целом обозначение общего содержит не-
кий прообраз.)
Уплотнение символа для комплекса в простой сим-
вол возможно выразить в описании.
3.25. Допустим всего один и только один полный
анализ высказывания.
3.26 . Имя нельзя расчленить посредством описания;
это исходный знак.
3.22. Имя в высказывании представляет объект.
3.221 . Объекты возможно лишь поименовать. Знаки
служат их представлениями. Я могу только говорить
о них, но не могу преобразовать их в слова. Высказыва-
ния описывают связи предметов, но не их суть.
3.25 . Допустим всего один и только один полный
анализ высказывания.
3.251. Предмет выражения выражается в высказы-
вании строго определенным способом; высказывание
артикулировано.
3.26. Имя нельзя расчленить посредством опи-
сания; это исходный знак.
3.261 . Всякий знак, имеющий описание, обозначает
что-либо посредством тех знаков, которые служат для
его определения; описание указывает путь.
Два знака не могут обозначать что-либо сходное,
если один из них исходный, а другой определяется по-
средством исходных знаков. Имена нельзя расчленять
посредством описаний. (Как и любой знак, наделенный
смыслом независимо от прочих.)

Логико-философский трактат
55
3.262. То, что не может быть выражено знаком, пере-
дается употреблением знака. Если знак что-либо пропус-
кает, это отчетливо восполняется в употреблении.
3.263. Значения исходных знаков возможно постичь
посредством уточнений. Последние суть высказыва-
ния, которые содержат исходные знаки. То есть их мож-
но понять, только если значения этих знаков уже из-
вестны.
3.3 . Лишь высказывания обладают смыслом; имя
приобретает значение только во взаимосвязи вы-
сказывания.
3.31 . Я называю любую часть высказывания, характе-
ризующую его смысл, выражением (или символом).
(Само высказывание есть выражение.)
Все общее в высказываниях применительно к их
смыслу есть выражение.
Выражение передает форму и содержание.
3.32 . Знак есть то, что может быть воспринято в сим-
воле.
3.33 . В логическом синтаксисе значение знака не
должно учитываться. Зато необходим такой логический
синтаксис, в котором не придется опираться на значе-
ния знаков: в нем предполагается лишь описание выра-
жений.
3.34 . Высказывание обладает сущностными и слу-
чайными свойствами.
Случайные свойства суть те, что возникли из опре-
деленного способа производства пропозиционального
знака. Сущностные же свойства суть те, без которых вы-
сказывание не в состоянии выразить свой смысл.
3.31 . Я называю любую часть высказывания, ха-
рактеризующую его смысл, выражением (или сим-
волом).
(Само высказывание есть выражение.)
Все общее в высказываниях применительно к их
смыслу есть выражение.

Людвиг Витгенштейн
56
Выражение передает форму и содержание.
3.311 . Выражение предполагает формы всех выска-
зываний, в которых оно может встречаться. Это общая
характеристика класса высказываний.
3.312 . Поэтому оно [выражение] представляется по-
средством общей формы высказываний, им характери-
зуемых.
На самом деле в этой форме выражение будет кон-
стантой, а все прочее — переменными.
3.313 . Тем самым выражение представляется посред-
ством переменных, значениями которых выступают вы-
сказывания, содержащие это выражение.
(В предельном случае переменная становится кон-
стантой, выражение становится высказыванием.)
Я называю такую переменную пропозициональной
переменной.
3.314 . Выражение обретает смысл только в выска-
зывании. Все переменные могут быть истолкованы как
пропозициональные переменные.
(Даже переменные имена.)
3.315. Если мы превратим составную часть высказы-
вания в переменную, появится класс высказываний, ко-
торые все будут значениями итогового переменного
высказывания. В целом этот класс окажется зависимым
от значения, которым наши произвольные договоренно-
сти наделили части исходного высказывания. Но если
все знаки, имеющие произвольно установленное зна-
чение, обратятся в переменные, мы все равно получим
класс подобного рода. Этот класс, впрочем, будет зави-
сеть не от договоренностей, а только от природы самого
высказывания. Он соответствует логической форме —
логическому прообразу.
3.316 . Допустимые значения пропозициональных
переменных обусловлены.
Само обусловливание значений есть переменная.
3.317 . Обусловливать значения пропозициональной
переменной — значит приводить высказывания, общей
характеристикой которых служит эта переменная.

Логико-философский трактат
57
Обусловливание — описание этих высказываний.
Потому обусловливание затрагивает сами символы,
а не их значения.
Важно лишь то, что обусловливание — не более чем
описание символов и ничего не говорит об обозначае-
мом.
Как именно возникает описание высказывания —
не существенно.
3.318. Подобно Фреге и Расселу, я истолковываю вы-
сказывание как функцию содержащегося в нем выра-
жения.
3.32 . Знак есть то, что может быть воспринято
в символе.
3.321 . Так что один и тот же знак (письменный, рече-
вой и т. д.) может быть общим для двух различных сим-
волов — в этом случае они будут обозначаться по-раз-
ному.
3.322 . Использование одного и того же знака для
обозначения двух различных объектов вовсе не указы-
вает на общую для них характеристику, если мы прибе-
гаем к двум различным методам обозначения. Ибо знак,
разумеется, произволен. Мы вполне можем выбрать вза-
мен два различных знака, и что общего останется тогда
у означаемого?
3.323 . В повседневном языке одно и то же слово не-
редко имеет различные способы обозначения — то есть
принадлежит различным символам, — или два слова
с различными способами обозначения употребляются
в высказываниях будто бы схожим образом.
Так, слово «быть» выступает как связка, как знак тож-
дества и как выражение существования; слово «сущест-
вовать» есть непереходный глагол, как и «происходить»,
а слово «тождественный» — прилагательное; мы гово-
рим не только о чем-то, но и о том, что нечто происходит.
(В высказывании «Грюн зелен» [Grün ist grün*] пер-
вое слово есть имя собственное, а второе — причастие;
* Букв. «Зеленый (есть) зеленый» (нем.).

Людвиг Витгенштейн
58
эти слова не просто имеют разные значения, но явля-
ются различными символами.)
3.324 . Так без труда возникают основополагающие
недоразумения (ими полнится философия).
3.325. Во избежание подобных ошибок нужно исполь-
зовать знаковый язык, исключающий ошибки благода-
ря тому, что в нем невозможно охватить одним знаком
различные символы; также не следует употреблять зна-
ки с разными способами обозначения. Это знаковый язык,
который опирается на логическую грамматику и логиче-
ский синтаксис18.
(Исчисление понятий19 у Фреге и Рассела — образец
такого языка, хотя не стану утверждать, будто в нем
устранены все без исключения ошибки.)
3.326 . Чтобы опознать символ по его знаку, мы долж-
ны обращать внимание на его осмысленное употреб-
ление.
3.327 . Знак не определяет логическую форму до тех
пор, пока не принимается в расчет его логико-синтакси-
ческое окружение.
3.328 . Если знак не используется, он не имеет значе-
ния. В этом суть принципа Оккама20.
(Если все указывает на то, что знак имеет значение,
то он и вправду имеет значение.)
3.33. В логическом синтаксисе значение знака
не должно учитываться. Зато необходим такой логи-
ческий синтаксис, в котором не придется опирать-
ся на значения знаков: в нем предполагается лишь
описание выражений.
3.331 . Исходя из этого соображения, обратимся к рас-
селовской «теории типов»21. Не составит труда доказать,
что Рассел ошибается, поскольку ему приходится ссы-
латься на значения знаков, составляя правила их упо-
требления.
3.332 . Никакое высказывание не может утверждать
что-либо о себе, поскольку пропозициональный знак
не может содержаться в себе самом (а это суть «теории
типов»).

Логико-философский трактат
59
3.333. Причина, по которой функция не может быть
собственным аргументом, заключается в том, что функ-
ция уже содержит прообраз аргумента и не может со-
держать саму себя.
Предположим, что функция F(fx) есть собственный ар-
гумент; в этом случае возникает высказывание «F(F(fx))»,
в котором внешняя функция F и внутренняя функция F
должны иметь разные значения — ведь внутренняя фор-
мально выражается как φ(fx), а внешняя — как ψ(φ(fx))
Общим для обеих функций является только обозначение
«F», но само по себе оно ничего не означает.
Это становится очевидным, если вместо «F(F(u))» мы
запишем «(Ǝφ): F(φu) × φu = Fu».
Тем самым устраняется парадокс Рассела22.
3.334. Правила логического синтаксиса должны быть
самоочевидными, когда известен способ обозначения
каждого знака.
3.34 . Высказывание обладает сущностными и
случайными свойствами.
Случайные свойства суть те, что возникли из
определенного способа производства пропозицио-
нального знака. Сущностные же свойства суть те,
без которых высказывание не в состоянии выразить
свой смысл.
3.341. Следовательно, в высказывании существенно
то общее, что выражает один и тот же смысл.
Точно так же в символе существенно то общее, что
присуще всем символам, которые служат выполнению
одной задачи.
3.342. В наших обозначениях достаточно условно-
стей, но не подлежит сомнению вот что: когда мы опре-
деляем что-либо произвольно, явлено будет нечто дру-
гое. (Это связано с природой обозначения.)
3.343. Описания — правила перевода с одного язы-
ка на другой. Любой корректный знаковый язык дол-
жен подлежать переводу в соответствии с подобными
правилами; именно это будет общим для всех знаковых
языков.

Людвиг Витгенштейн
60
3.344 . Символ обозначает общее для всех тех симво-
лов, которыми его возможно заменить по правилам ло-
гического синтаксиса.
3.341 . Следовательно, в высказывании сущест-
венно то общее, что выражает один и тот же смысл.
Точно так же в символе существенно то общее,
что присуще всем символам, которые служат вы-
полнению одной задачи.
3.3411 . Поэтому можно сказать, что истинным име-
нем объекта является нечто общее для всех символов,
обозначающих объект. Так, один за другим, все типы со-
ставления оказываются несущественными для имени.
3.342 . В наших обозначениях достаточно условно-
стей, но не подлежит сомнению вот что: когда мы опре-
деляем что-либо произвольно, нечто другое будет явле-
но. (Это связано с природой обозначения.)
3.3421 . Важен не специфический способ обозначения,
а сама возможность такого способа. Именно так в целом
обстоит дело в философии: раз за разом частное оказы-
вается несущественным, зато возможность частного сно-
ва и снова открывает нечто важное по поводу сущности
мироздания.
3.344. Символ обозначает общее для всех тех сим-
волов, которыми его возможно заменить по прави-
лам логического синтаксиса.
3.3441 . К примеру, мы можем выразить то общее,
что присуще всем исчислениям функций истинности,
следующим образом: общее у них то, что, например,
формулы «~p» («не p») и «p γ q» («p или q») могут заме-
нить любую из них.
(Это характеристика того способа, каким нечто общее
может быть выявлено возможным знаковым исчисле-
нием.)
3.3442 . Знак комплекса при анализе расчленяется то-
же не произвольно, не получает особенного истолкова-
ния для каждого нового высказывания.

Логико-философский трактат
3.4. Высказывание определяет место в логическом
пространстве. Наличие этого логического места обес-
печивается самим фактом существования его состав-
ных частей, то есть наличием осмысленного выска-
зывания.
3.41 . Пропозициональный знак с логическими коор-
динатами есть логическое место.
3.42 . Высказывание способно определять лишь одно
место в логическом пространстве, однако им неизбежно
задается логическое пространство в целом.
(Иначе отрицание, логическая сумма, логическое про-
изведение и т. д. вводили бы в координаты все новые
и новые элементы.)
(Логические строительные леса вокруг картины опре-
деляют логическое пространство. Сила высказывания
пронизывает все логическое пространство.)
3.41 . Пропозициональный знак с логическими коор-
динатами есть логическое место.
3.411. В геометрии и логике место является возмож-
ностью: что-то может в нем существовать.

62
4.
Мысль есть высказывание,
наделенное смыслом23.
4.001 . Совокупность высказываний — язык.
4.002 . Человек обладает способностью создавать язы-
ки, наделенные свойством выражать любой смысл, вне
зависимости от значения слов и вообще от представле-
ния о том, что слова имеют значение, — так люди гово-
рят, не задумываясь о том, как возникают отдельные
звуки.
Повседневный язык есть часть человеческого орга-
низма, не менее сложная, чем сам организм.
Для человека невозможно извлечь непосредственно
из языка его логику.
Язык облекает мысли в разные одежды. Причем так,
что по внешней форме одеяния невозможно опреде-
лить форму мысли под ним, поскольку внешняя форма
одеяния не предназначена для обнажения формы тела,
поскольку она служит иной цели.
Молчаливо принимаемые соглашения, на которых
построено употребление повседневного языка, чрезвы-
чайно сложны.
4.003 . Большинство высказываний и вопросов, нахо-
димых в философских трудах, правильно считать не лож-
ными, но бессмысленными. Следовательно, мы не в со-
стоянии отвечать на подобные вопросы, зато можем
указать на их бессмысленность. Большинство философ-
ских вопросов и высказываний проистекает из неспособно-
сти понять логику нашего языка.
(Они принадлежат к той же категории, что и вопрос,
насколько благое тождественно прекрасному24.)
Не удивительно поэтому, что важнейшие проблемы
на самом деле — и не проблемы вовсе.

Логико-философский трактат
63
4.003 . Большинство высказываний и вопросов,
находимых в философских трудах, правильно счи-
тать не ложными, но бессмысленными. Следователь-
но, мы не в состоянии отвечать на подобные вопро-
сы, зато можем указать на их бессмысленность.
Большинство философских вопросов и высказыва-
ний проистекает из неспособности понять логику
нашего языка.
(Они принадлежат к той же категории, что и во-
прос, насколько благое тождественно прекрасному.)
Не удивительно поэтому, что важнейшие про-
блемы на самом деле — и не проблемы вовсе.
4.0031 . Вся философия есть фактически «критика
языка» (хотя и не в том значении, о котором рассуждал
Маутнер25). Именно Рассел показал, что зримой логиче-
ской форме высказывания отнюдь не обязательно быть
подлинной.
4. Мысль есть высказывание, наделенное смыс-
лом.
4.01 . Высказывание есть картина действительности.
Высказывание — модель действительности, какой
мы ту себе воображаем.
4.02 . Это можно заключить из того факта, что мы по-
нимаем смысл пропозиционального знака, пусть никто
его нам не объяснил.
4.03 . Высказывание должно использовать старые вы-
ражения для передачи нового смысла.
Высказывание передает ситуацию и потому должно
быть связано с ситуацией в существенном отношении.
Эта связь представляет собой не что иное, как логиче-
скую картину.
Высказывание сообщает что-либо лишь тогда, когда
является картиной.
4.04. В высказывании должно быть столько же отдель-
ных частей, сколько их в ситуации, которую оно отобра-
жает.

Людвиг Витгенштейн
64
Оба должны обладать одинаковым логическим (ма-
тематическим) многообразием. (Ср. «Механику» Герца26
с ее динамическими моделями.)
4.05. Действительность сравнивается с высказыва-
ниями.
4.06 . Высказывание может быть истинным или лож-
ным только в силу того, что оно является картиной
действительности.
4.01. Высказывание есть картина действитель-
ности.
Высказывание — модель действительности, ка-
кой мы ту себе воображаем.
4.011 . На первый взгляд высказывание — к примеру,
напечатанное в книге — не кажется картиной действи-
тельности, которую отображает. Но и записанные ноты
не кажутся на первый взгляд картиной музыкального
фрагмента, а фонетическая нотация (алфавит) — карти-
ной нашей речи.
Тем не менее эти знаковые языки суть картины, да-
же в обыденном смысле, того, что они отображают.
4.012 . Очевидно, что высказывание в форме «aRb»
воспринимается нами как картина. В этом случае знак
имеет наглядное сходство с обозначаемым.
4.013 . Если проникнуть в суть этого изображения,
мы осознаем, что оно не нарушается видимыми нерегу-
лярностями (такими, как использование нотных знаков
䘏㻌[диез] и 䘍㻌[бемоль]).
Ведь даже эти нерегулярности описывают то, что
призваны выразить, — просто иначе.
4.014 . Граммофонная запись, музыкальная тема, нот-
ные знаки и звуковые волны — все они находятся между
собой в таком же внутреннем отношении описания, ка-
кое существует между языком и миром.
Все они составлены по общему логическому шаблону.
(Подобно двум юношам из сказки, их коням и лили-
ям; в известном смысле все они — одно27.)

Логико-философский трактат
65
4.015. Возможность изображения, возможность всех
наших изобразительных способов выражения содержит-
ся в логике описания.
4.016. Чтобы понять суть высказывания, следует рас-
смотреть иероглифическое письмо, которое отражает
описываемые им факты.
Из него возникло письмо алфавитное, не утратив то-
го, что было существенным для отображения.
4.014 . Граммофонная запись, музыкальная те-
ма, нотные знаки и звуковые волны — все они на-
ходятся между собой в таком же внутреннем отно-
шении описания, какое существует между языком
и миром.
Все они составлены по общему логическому шаб-
лону.
(Подобно двум юношам из сказки, их коням и ли-
лиям; в известном смысле все они — одно.)
4.0141 . Имеется общее правило, благодаря кото-
рому музыкант может сыграть симфонию по партиту-
ре и которое позволяет услышать симфонию посред-
ством бега иглы по граммофонной пластинке и, как и
в первом случае, получить партитуру. Нечто порож-
дает внутреннее сходство между этими явлениями,
как будто столь различными для стороннего взгляда.
Это правило — закон проекции, который проецирует
симфонию на язык музыкальной записи. Это правило
перевода такого языка на язык граммофонных плас-
тинок.
4.02 . Это [что высказывание — модель действи-
тельности] можно заключить из того факта, что мы
понимаем смысл пропозиционального знака, пусть
никто его нам не объяснил.
4.021. Высказывание — картина действительности:
чтобы понять высказывание, мне необходимо знать
ситуацию, которую оно отображает. Причем я понимаю

Людвиг Витгенштейн
66
высказывание, не испытывая потребности в том, чтобы
мне объяснили его смысл.
4.022 . Высказывание предъявляет собственный
смысл.
Оно, если истинно, показывает, как обстоят дела.
И сообщает, что дела обстоят именно так.
4.023 . Высказывание должно сводить действитель-
ность к выбору между «да» или «нет».
Для этого оно должно описывать действительность
во всей полноте.
Высказывание есть описание позиции.
Описание объекта перечисляет его внешние свойст-
ва, а высказывание описывает действительность по ее
внутренним свойствам.
Высказывание создает мир при помощи логических
строительных лесов, и из него, если оно истинно, мож-
но заключить, насколько все логично. Из ложного вы-
сказывания возможно делать выводы.
4.024 . Понять высказывание — значит узнать, что
явлено, если высказывание истинно.
(Поэтому возможно понять высказывание, не ведая,
истинно ли оно.)
Высказывание понятно всякому, кто понимает его
составные части.
4.025. При переводе с одного языка на другой мы
вовсе не переводим последовательно высказывания на
одном языке в высказывания на другом — нет, мы
просто переводим составные части высказываний.
(А словарь переводит не только имена существи-
тельные, но и глаголы, прилагательные, наречия и т. д.
и трактует все части речи сходным образом.)
4.026 . Значения простых знаков (слов) следует объ-
яснять, чтобы мы их поняли.
Но для того, чтобы поняли нас, требуются высказы-
вания.
4.027 . Суть высказывания заключается и в способ-
ности передавать новый смысл.

Логико-философский трактат
67
4.03. Высказывание должно использовать старые
выражения для передачи нового смысла.
Высказывание передает ситуацию и потому
должно быть связано с ситуацией в существенном
отношении.
Эта связь представляет собой не что иное, как
логическую картину.
Высказывание сообщает что-либо лишь тогда,
когда является картиной.
4.031. В высказывании ситуация как таковая создает-
ся опытным путем.
Вместо «Это высказывание имеет такой-то и такой-то
смысл» можно просто сказать: «Это высказывание отра-
жает такую-то ситуацию».
4.032. Лишь будучи логически артикулированным,
высказывание становится картиной ситуации28.
(Даже высказывание «Ambulo»29 является составным,
поскольку различные окончания его основы создают
разные смыслы, как и окончание с иной основой.)
4.031 . В высказывании ситуация как таковая соз-
дается опытным путем.
Вместо «Это высказывание имеет такой-то и та-
кой-то смысл» можно просто сказать: «Это высказы-
вание отражает такую-то ситуацию».
4.0311 . Одно имя соответствует одному предмету,
другое — другому, и они сочетаются друг с другом. Тем
самым группа — подобно живой картине30 — отобража-
ет позицию.
4.0312 . Возможность высказываний опирается на тот
принцип, что объекты представляются знаками.
Моя основополагающая идея такова: «логические
константы» — не представления чего-либо; в логике
фактов нет представлений.
4.04 . В высказывании должно быть столько же
отдельных частей, сколько их в ситуации, которую
оно отображает.

Людвиг Витгенштейн
68
Оба должны обладать одинаковым логическим
(математическим) многообразием. (Ср. «Механику»
Герца с ее динамическими моделями.)
4.041 . Это математическое многообразие, конечно,
само не может быть объектом описания. При описании
невозможно выйти за его пределы.
4.041 . Это математическое многообразие, конеч-
но, само не может быть объектом описания. При
описании невозможно выйти за его пределы.
4.0411 . Если, к примеру, мы хотим выразить то, что
записано как «(x) × fx», предпослав «fx» некий индекс —
допустим, «Alg* × fx», — то запись будет некорректной,
поскольку мы не знаем, что именно здесь обобщается.
Уточнение при помощи индекса «a» — допустим, «f(xa)» —
тоже было бы некорректным: мы не знаем размерности
знака общности.
Если же ввести некий знак на аргументные места —
допустим, так:
«(А, А) × F(А, А)»,
то попытка не будет удачной, поскольку мы не сможем
установить тождество переменных. И т. д.
Все эти формы записи некорректны, потому что
им недостает необходимого математического многооб-
разия.
4.0412 . По той же причине идеалистическая тяга
к «пространственным очкам»31 для объяснения простран-
ственных отношений некорректна, поскольку она не мо-
жет объяснить многообразие этих отношений.
4.06. Высказывание может быть истинным или
ложным только в силу того, что оно является кар-
тиной действительности.
4.061 . Нельзя упускать из вида то обстоятельство,
что высказывание обладает смыслом, не зависящим от
* От нем. Allgemeines — общий.

Логико-философский трактат
69
фактов; иначе легко прийти к мнению, что истинность
и ложность есть отношения равного статуса между зна-
ками и обозначаемым.
В таком случае можно сказать, к примеру: «p» истин-
но означает то, что «~p» обозначает ложно, и т. п.
4.062. Разве ложными высказываниями невозмож-
но добиться понимания, как добивались его до сих пор
высказываниями истинными? Покуда они мыслятся как
ложные? Нет! Высказывание истинно, если мы исполь-
зуем его для описания положения дел, явленного так
или иначе: если под «p» мы подразумеваем «~p» и все
обстоит именно так, тогда, в конкретном случае, «p» ис-
тинно, а не ложно.
4.063. Образ, проясняющий понятие истинности: во-
образим черное пятно на белой бумаге. Можно описать
форму пятна, указав для каждой точки бумаги, белая она
или черная. Тогда черной точке будет соответствовать
положительный факт, а белой (не-черной) — отрица-
тельный факт. Если я обозначу точку на листе бумаги
(значение истинности, по Фреге), она будет соответство-
вать предположению, которое подлежит выяснению,
ит.д.
Но для возможности утверждать, что та или иная
точка черная или белая, я должен знать, когда точку на-
зывают черной, а когда — белой; чтобы иметь возмож-
ность сказать, что «p» истинно или ложно, я должен
определить, при каких обстоятельствах называю «p» ис-
тинным, — а тем самым я определяю смысл высказы-
вания.
Сходство заканчивается вот где: мы можем указать
точку на бумаге, даже не ведая, что такое черное и бе-
лое; но бессмысленному высказыванию ничто не соот-
ветствует, поскольку оно не обозначает предмет (не име-
ет значения истинности), свойства которого могли бы
считаться «истинными» или «ложными». Глагол в выс-
казывании сам по себе — не истинный и не ложный,
вопреки мнению Фреге; то, что истинно, должно исход-
но содержать глагол.

Людвиг Витгенштейн
70
4.064 . Всякое высказывание должно заранее иметь
смысл; последний нельзя придать через подтвержде-
ние. Вообще, смысл высказывания — именно то, что
утверждается. То же правило применимо к отрицанию
ит.д.
4.062 . Разве ложными высказываниями невоз-
можно добиться понимания, как добивались его
до сих пор высказываниями истинными? Покуда
они мыслятся как ложные? Нет! Высказывание ис-
тинно, если мы используем его для описания по-
ложения дел, явленного так или иначе: если под
«p» мы подразумеваем «~p» и все обстоит именно
так, тогда, в конкретном случае, «p» истинно, а не
ложно.
4.0621 . Важно, что знаки «p» и «~p» способны сооб-
щать одно и то же. Это доказывает, что в действитель-
ности ничто не соответствует знаку «~» .
Отрицания в высказывании недостаточно для того,
чтобы показать смысл выражения «(~~p = p)».
Высказывания «p» и «~p» имеют противоположный
смысл, однако им соответствует одна и та же действи-
тельность.
4.064 . Всякое высказывание должно заранее
иметь смысл; последний нельзя придать через под-
тверждение. Вообще, смысл высказывания — имен-
но то, что утверждается. То же правило применимо
к отрицанию и т. д.
4.0641 . Могут сказать, что отрицание должно соотно-
ситься с логическим местом, определяемым отрицатель-
ным высказыванием.
Отрицательное высказывание определяет логическое
место, отличное от места этого высказывания.
Отрицательное высказывание определяет логиче-
ское место при помощи логического места отрицаемого
высказывания. Оно описывает логическое место перво-
го, пребывая вне логического места последнего.

Логико-философский трактат
71
Отрицательное высказывание тоже может отрицать-
ся, и это показывает, что отрицаемое — высказывание,
а не просто дополнение высказывания.
4. Мысль есть высказывание, наделенное смыс-
лом.
4.1 . Высказывания отображают существование или
не-существование позиций.
4.2 . Смысл высказывания заключается в соотнесен-
ности или несоотнесенности с возможностью существо-
вания или не-существования позиций.
4.3 . Возможность истинности элементарных выска-
зываний означает возможность существования или не-
существования позиций.
4.4 . Высказывание есть выражение соотнесенности
или несоотнесенности с возможностями истинности эле-
ментарных высказываний.
4.5 . Теперь будто бы возможно вывести наиболее об-
щую пропозициональную форму: то есть дать описание
высказываниям любого знакового языка таким образом,
что любой возможный смысл может быть выражен сим-
волом, удовлетворяющим описанию, а всякий символ,
удовлетворяющий описанию, может выражать смысл —
при условии, что значения имен подобраны соответст-
венно.
Очевидно, что лишь существенное для наиболее об-
щей пропозициональной формы может быть включено
в ее описание — иначе это уже не будет наиболее общей
формой.
Существование общей пропозициональной формы до-
казывается тем фактом, что нет высказывания, форму
которого нельзя было бы предугадать (то есть создать).
Общая форма высказывания гласит: таково положение
дел.
4.1 . Высказывания отображают существование
или не-существование позиций.
4.11 . Совокупность истинных высказываний — есте-
ствознание в его полноте (свод естественных наук).

Людвиг Витгенштейн
72
4.12 . Высказывания могут отражать действительность
в ее полноте, однако они не способны отражать то об-
щее, что должны иметь с действительностью, чтобы обла-
дать способностью ее отражать, — то есть логическую
форму.
Чтобы высказывания отражали логическую форму,
мы должны вынести их куда-то за пределы логики, то
есть за пределы мира.
4.11. Совокупность истинных высказываний —
естествознание в его полноте (свод естественных
наук).
4.111 . Философия не принадлежит к естествознанию.
(Само слово «философия» должно обозначать нечто та-
кое, место которого выше или ниже естественных наук,
а не рядом с ними.)
4.112. Философия призвана прояснять мышление ло-
гически.
Философия — не учение, а деятельность.
Философская работа состоит прежде всего в объяс-
нении.
Философия не сводится к «философским высказыва-
ниям», она состоит в прояснении высказываний.
Без философии мысли туманны и неотчетливы; ее
задача — прояснить мысли и придать им четкие гра-
ницы.
4.113 . Философия ставит пределы многоспорной об-
ласти естественных наук.
4.114 . Она должна ставить пределы мыслимому —
и тем самым пределы также и тому, что немыслимо.
Пределы тому, что немыслимо, она должна ставить
посредством уточнения и преодоления мыслимого.
4.115. Она будет обозначать то, что не может быть
сказано, ясно выражая то, что можно высказать.
4.116 . Все, что мыслимо, должно мыслиться ясно.
Все, что может быть передано словами, должно переда-
ваться ясно.

Логико-философский трактат
73
4.112. Философия призвана прояснять мышление
логически.
Философия — не учение, а деятельность.
Философская работа состоит прежде всего в объ-
яснении.
Философия не сводится к «философским выска-
зываниям», она состоит в прояснении высказыва-
ний.
Без философии мысли туманны и неотчетливы;
ее задача — прояснить мысли и придать им чет-
кие границы.
4.1121 . Психология не более близка философии, чем
любая другая естественная наука.
Теория познания есть философия психологии.
Разве мое изучение знаковых языков не сходно с изуче-
нием мыслительных процессов, которые философы по-
лагают существенным для философии логики? Вот только
в большинстве случаев они углубляются в несуществен-
ные психологические исследования, и мой метод тоже
чреват подобным риском.
4.1122 . Теория Дарвина имеет к философии такое же
отношение, как и любая другая гипотеза из области ес-
тественных наук.
4.12. Высказывания могут отражать действитель-
ность в ее полноте, однако они не способны отра-
жать то общее, что должны иметь с действительно-
стью, чтобы обладать способностью ее отражать, —
то есть логическую форму.
Чтобы высказывания отражали логическую фор-
му, мы должны вынести их куда-то за пределы ло-
гики, то есть за пределы мира.
4.121. Высказывания не могут выражать логическую
форму; она отражается в них, как в зеркале.
Что находит свое отражение в языке, то язык не мо-
жет представлять.
Что само выражает себя в языке, мы не можем выра-
зить посредством языка.

Людвиг Витгенштейн
74
Высказывания предъявляют нам логическую форму
действительности.
Они ее показывают.
4.122 . В известном смысле можно рассуждать о фор-
мальных свойствах объекта и позиций или, в случае
фактов, о структурных свойствах; и в том же смысле
о формальных и структурных отношениях.
(Вместо «структурных свойств» можно говорить о
«внутренних свойствах», а вместо «структурных отноше-
ний» — о «внутренних отношениях».
Я ввожу эти обозначения, чтобы указать на источник
широко распространенного среди философов стремле-
ния путать внутренние отношения с отношениями как
таковыми, то есть с внешними.)
Невозможно, однако, утверждать посредством вы-
сказываний, что подобные внутренние свойства и отно-
шения наличествуют; скорее, последние проявляются в
высказываниях, которые отображают соответствующие
позиции и связаны с соответствующими объектами.
4.123 . Свойство является внутренним, если нельзя
помыслить, что объект не может им не обладать.
(Этот и тот оттенки синего находятся eo ipso* во внут-
реннем отношении светлого и темного. Немыслимо,
чтобы они не находились в подобном отношении.)
(Потому переменчивому употреблению слова «объ-
ект» соответствует переменчивое употребление слов «свой-
ство» и «отношение».)
4.124 . Наличие внутреннего свойства возможной си-
туации не выражается посредством высказывания; ско-
рее оно выражает себя в высказывании, отображающем
ситуацию, посредством внутреннего свойства этого вы-
сказывания.
Равно бессмысленно утверждать, что высказывание
обладает формальным свойством, и отрицать это утверж-
дение.
* Тем самым (лат.).

Логико-философский трактат
75
4.125. Наличие внутреннего отношения между воз-
можными ситуациями выражается в языке посредством
внутреннего отношения между высказываниями, эти
ситуации отображающими.
4.126. Теперь можно рассуждать о формальных по-
нятиях в том же смысле, в каком мы говорим о фор-
мальных свойствах.
(Я ввожу это обозначение, чтобы указать на прису-
щее традиционной логике смешивание формальных по-
нятий с понятиями как таковыми.)
Когда нечто попадает в охват формального поня-
тия в качестве объекта, невозможно выразить это через
высказывание. Вместо того нечто показывается в са-
мом знаке объекта. (Имя показывает, что оно обознача-
ет объект, цифра показывает, что она обозначает число,
ит.п.)
Формальные понятия на самом деле невозможно
выразить через функции, в отличие от понятий как та-
ковых.
По своим признакам формальные свойства не могут
быть выражены функциями.
Выражение формального свойства есть отличитель-
ная черта конкретного символа.
Знак характеристики формального понятия — отли-
чительная черта всех тех символов, значение которых
попадает в охват этого понятия.
Потому выражение формального понятия есть про-
позициональная переменная, в которой постоянна лишь
эта отличительная черта.
4.127. Пропозициональная переменная обозначает
формальное понятие, а ее значение — объект, подпадаю-
щий под это понятие.
4.128. Логические формы не имеют исчисления.
Поэтому в логике нет чисел, превосходящих прочие,
а потому нет и возможности философского монизма
или дуализма и т. п.32

Людвиг Витгенштейн
76
4.121 . Высказывания не могут выражать логиче-
скую форму; она отражается в них, как в зеркале.
Что находит свое отражение в языке, то язык не
может представлять.
Что само выражает себя в языке, мы не можем
выразить посредством языка.
Высказывания предъявляют нам логическую фор-
му действительности.
Они ее показывают.
4.1211 . Так, высказывание «fa» показывает, что объ-
ект «а» входит в охват его смысла; два предложения, «fa»
и «ga», показывают, что один и тот же объект упомина-
ется в обоих.
Если два высказывания противоречат друг другу,
это отражается в их структуре; то же будет верно, если
одно из них следует из другого. И т. д .
4.1212 . Что может быть показано, о том не следует
говорить.
4.1213 . Теперь мы понимаем свое ощущение, буд-
то обладаем правильным логическим подходом, когда
в нашем знаковом языке все предстает в должном виде.
4.122 . В известном смысле можно рассуждать
о формальных свойствах объекта и позиций или,
в случае фактов, о структурных свойствах; и в том
же смысле о формальных и структурных отноше-
ниях.
(Вместо «структурных свойств» можно говорить
о «внутренних свойствах», а вместо «структурных
отношений» — о «внутренних отношениях».
Я ввожу эти обозначения, чтобы указать на ис-
точник широко распространенного среди философов
стремления путать внутренние отношения с отно-
шениями как таковыми, то есть с внешними.)
Невозможно, однако, утверждать посредством
высказываний, что подобные внутренние свойства
и отношения наличествуют; скорее, последние про-
являются в высказываниях, которые отображают со-

Логико-философский трактат
77
ответствующие позиции и связаны с соответствую-
щими объектами.
4.1221 . Внутреннее свойство факта можно назвать
еще признаком факта (в том смысле, в каком мы гово-
рим о чертах лица, к примеру).
4.124 . Наличие внутреннего свойства возможной
ситуации не выражается посредством высказывания;
скорее, оно выражает себя в высказывании, отобра-
жающем ситуацию, посредством внутреннего свой-
ства этого высказывания.
Равно бессмысленно утверждать, что высказы-
вание обладает формальным свойством, и отрицать
это утверждение.
4.1241 . Невозможно отличить одну форму от другой,
заявляя, будто одна имеет такое свойство, а другая —
вот такое свойство; ибо отсюда следует, что мыслимо
приписывать каждой форме каждое свойство.
4.125 . Наличие внутреннего отношения между
возможными ситуациями выражается в языке по-
средством внутреннего отношения между высказы-
ваниями, эти ситуации отображающими.
4.1251. Тут кроется ответ на спорный вопрос, явля-
ются ли все отношения внутренними или внешними.
4.1252. Я называю последовательность, упорядочен-
ную внутренним отношением, последовательностью форм.
Числовой ряд упорядочивается не внешним, а внут-
ренним отношением. То же верно для высказываний
«aRb»,
«(Ǝх): aRx × xRb»,
«(Ǝx, y): aRx × xRy × yRb»,
ит.д.
(Если b находится в одном из таких отношений к a,
я считаю, что b следует за a.)

Людвиг Витгенштейн
78
4.127 . Пропозициональная переменная обознача-
ет формальное понятие, а ее значение — объект,
подпадающий под это понятие.
4.1271. Всякая переменная есть знак формального по-
нятия.
Ведь каждая переменная отображает постоянную
форму, которой обладают все ее значения, и это можно
трактовать как формальное свойство этих значений.
4.1272 . Так, переменное имя «x» есть надлежащий
знак псевдопонятия «объект».
Всякий раз, когда слово «объект» («предмет» и т. п.)
используется корректно, оно выражается в понятийной
записи переменным именем.
Например, в высказывании «Есть 2 объекта, кото-
рые...» оно выражается как «(Ǝx, y)...».
Всякий раз, когда оно используется иначе, то есть
в качестве понятийного слова как такового, результатом
оказываются бессмысленные псевдовысказывания.
Нельзя сказать, к примеру, «есть объекты», как гово-
рят «есть книги». И столь же невозможно сказать: «Есть
100 объектов» или «Есть א0 объектов».
Бессмысленно рассуждать об общем количестве объ-
ектов.
То же относится к словам «комплекс», «факт», «функ-
ция», «число» и т. д.
Все они обозначают формальные понятия и выража-
ются в понятийной записи переменными, а не функция-
ми и не классами (как полагали Фреге и Рассел).
«1 — это число», «Есть только один нуль» и прочие
подобные выражения бессмысленны.
(Равно бессмысленно говорить: «Есть только одна 1»
или«2+2втричасадняравно4».)
4.1273 . Если мы хотим выразить в понятийной за-
писи общее высказывание «b следует за a», нам требует-
ся выражение общего в последовательности форм
aRb,
(Ǝх): aRx × xRb,

Логико-философский трактат
79
(Ǝx, y): aRx × xRy × yRb,
...
Чтобы выразить общее для последовательности форм,
мы должны использовать переменную, поскольку поня-
тие «общее последовательности форм» есть формальное
понятие. (Именно это обстоятельство упустили из ви-
да Фреге и Рассел: способ, каким они хотели выражать
общие высказывания, наподобие приведенного выше,
некорректен; он содержит порочный круг.)
Мы можем определить общее для последователь-
ности форм, задав первый член последовательности
и общую форму операции, которая порождает следую-
щий член из высказывания, ему предшествующего.
4.1274. Спрашивать, существует ли формальное поня-
тие, бессмысленно. Ибо никакое высказывание не мо-
жет быть ответом на подобный вопрос.
(Нельзя, например, спросить: «Существуют ли не под-
дающиеся анализу субъектно-предикатные высказы-
вания?»)
4.1272 . Так, переменное имя «x» есть надлежа-
щий знак псевдопонятия «объект».
Всякий раз, когда слово «объект» («предмет» и т. п .)
используется корректно, оно выражается в понятий-
ной записи переменным именем.
Например, в высказывании «Есть 2 объекта, ко-
торые...» оно выражается как «(Ǝx, y)...» .
Всякий раз, когда оно используется иначе, то есть
в качестве понятийного слова как такового, резуль-
татом оказываются бессмысленные псевдовысказы-
вания.
Нельзя сказать, к примеру, «есть объекты», как
говорят «есть книги». И столь же невозможно ска-
зать: «Есть 100 объектов» или «Есть א0 объектов».
Бессмысленно рассуждать об общем количестве
объектов.
То же относится к словам «комплекс», «факт»,
«функция», «число» и т. д .

Людвиг Витгенштейн
80
Все они обозначают формальные понятия и вы-
ражаются в понятийной записи переменными, а не
функциями и не классами (как полагали Фреге и
Рассел).
«1 — это число», «Есть только один нуль» и про-
чие подобные выражения бессмысленны.
(Равно бессмысленно говорить: «Есть только од-
на1»или«2+2втричасадняравно4».)
4.12721. Формальное понятие задается вместе с объ-
ектом, который под него подпадает. Поэтому невозмож-
но ввести в качестве исходных идей ни объекты, принад-
лежащие формальным понятиям, ни само формальное
понятие. Еще невозможно, например, ввести в качестве
исходной идеи понятие функции или конкретные функ-
ции, что делает Рассел; или понятие числа и конкрет-
ные числа.
4.2 . Смысл высказывания заключается в соот-
несенности или несоотнесенности с возможностью
существования или не-существования позиций.
4.21 . Простейшая разновидность высказывания, или
элементарное высказывание, подтверждает существова-
ние позиции.
4.22 . Элементарное высказывание состоит из имен.
Это сочетание, или сцепление, имен.
4.23 . Лишь сочетанием элементарного высказыва-
ния имя входит в высказывание.
4.24 . Имена суть простые символы: я обозначаю их
отдельными буквами («x», «y», «z»).
Я записываю элементарные высказывания как функ-
ции имен, дабы они имели форму «fx», «φ(x, y)» и т. д.
Или же я присваиваю им буквы — «p», «q», «r».
4.25. Если элементарное высказывание истинно, по-
зиция существует; если элементарное высказывание лож-
но, позиция не существует.
4.26 . Если заданы все истинные элементарные вы-
сказывания, мы получим полное описание мира. Мир
полностью описывается через задание всех элементар-

Логико-философский трактат
81
ных высказываний — с указанием, какие из них истин-
ны, а какие ложны.
4.27 . Для всякой позиции имеется Kn = Σ
n
возмож-
ностей существования и несуществования.
Любая комбинация этих позиций может существо-
вать, тогда как прочие существовать не будут.
4.28 . Этим комбинациям соответствует равное число
возможностей истинности и ложности — для n элемен-
тарных высказываний.
4.21 . Простейшая разновидность высказывания,
или элементарное высказывание, подтверждает су-
ществование позиции.
4.211. Отличительная черта элементарного высказы-
вания — ему не противоречит никакое другое элемен-
тарное высказывание.
4.22 . Элементарное высказывание состоит из
имен. Это сочетание, или сцепление, имен.
4.221. Очевидно, что анализ высказываний должен
приводить к элементарным высказываниям, которые
состоят из имен в непосредственной связи друг с дру-
гом.
Отсюда вопрос, как воплощаются подобные связи в вы-
сказывании.
4.221 . Очевидно, что анализ высказываний дол-
жен приводить к элементарным высказываниям,
которые состоят из имен в непосредственной связи
друг с другом.
Отсюда вопрос, как воплощаются подобные связи
в высказывании.
4.2211 . Даже если мир бесконечно сложен и каждый
факт состоит из бесконечного множества позиций, а каж-
дая позиция включает в себя бесконечное множество
объектов, это все равно будут именно объекты и пози-
ции.
v=0
n
v

Людвиг Витгенштейн
82
4.24. Имена суть простые символы: я обозначаю
их отдельными буквами («x», «y», «z»).
Я записываю элементарные высказывания как
функции имен, дабы они имели форму «fx», «φ(x, y)»
ит.д.
Или же я присваиваю им буквы — «p», «q», «r».
4.241 . Используя два знака с одним и тем же значе-
нием, я выражаю это обстоятельство знаком равенства
(«=») между ними.
Так, «a = b» означает, что знак «b» может быть заме-
нен знаком «a».
(Если я использую уравнение, чтобы ввести новый
знак «b», предполагая, что он заменит уже имеющийся
знак «a», тогда, подобно Расселу, я записываю уравне-
ние — или определение — в форме «a = b Def». Определе-
ние — это правило действий со знаками.)
4.242 . Выражения в форме «a = b» являются поэто-
му простыми отображениями. Они ничего не говорят
о значениях знаков «a» и «b».
4.243 . Можем ли мы понять два имени, не зная, обо-
значают ли они одно и то же или нечто различное? Мо-
жем ли мы понять высказывание, в котором встречают-
ся два имени, не ведая, сходны их значения или раз-
личны?
Предположим, мне известны значения английского
и немецкого слов, которые обозначают то же самое; не-
возможно не признавать, что они означают одно и то
же; в этом случае я должен суметь перевести одно сло-
во в другое.
Выражения вида «a = a» и их производные не яв-
ляются элементарными высказываниями и ни в каком
ином отношении не имеют смысла.
(Это станет очевидно позднее.)
4.3 . Возможность истинности элементарных вы-
сказываний означает возможность существования
или не-существования позиций.

Логико-философский трактат
83
4.31 . Можно выразить возможности истинности схе-
мой следующего вида («И» значит «истинно», «Л» зна-
чит «ложно», столбцы знаков «И» и «Л» под строками
элементарных высказываний символизируют их возмож-
ности истинности наглядным образом):
pqr
pq
p
ИИИИИИ
Л
И
ИЛ
ИЛ
ИЛИ ИЛ
ИИЛ ЛЛ
ЛЛИ
ЛИЛ
ИЛЛ
ЛЛЛ
4.4. Высказывание есть выражение соотнесенно-
сти или несоотнесенности с возможностями истин-
ности элементарных высказываний.
4.41 . Возможности истинности элементарных выска-
зываний суть условия истинности или ложности вы-
сказываний.
4.42 . Для n числа элементарных высказываний име-
ется
способов, какими высказывание может
соотноситься или не соотноситься с возможностями ис-
тинности.
4.43 . Можно выразить соответствие возможностям
истинности индексом «И» в приведенной ранее схеме.
Отсутствие этого индекса означает несоответствие.
4.44 . Знак, который предстает плодом сопоставления
индекса «И» с возможностями истинности, — пропози-
циональный знак.
4.45. Для n элементарных высказываний имеется Ln
возможных групп условий истинности.
ΣKn =L
n
х=0
Kn
х

Людвиг Витгенштейн
84
Группы условий истинности, извлекаемые из возмож-
ностей истинности заданного числа элементарных вы-
сказываний, можно собрать в последовательности.
4.46 . Среди возможных групп условий истинности
есть два предельных случая.
В одном случае высказывание истинно для всех воз-
можностей истинности элементарного высказывания.
Тогда мы говорим, что условия истинности тавтоло-
гичны.
Во втором случае высказывание ложно для всех воз-
можностей истинности, а условия истинности противо-
речивы.
В первом случае мы говорим о тавтологии, во вто-
ром — о противоречии.
4.41. Возможности истинности элементарных вы-
сказываний суть условия истинности или ложно-
сти высказываний.
4.411 . Сразу становится очевидным, что введение
элементарных высказываний создает основу для пони-
мания всех прочих высказываний. Это действительно
так — понимание общих высказываний ощутимо зави-
сит от понимания элементарных высказываний.
4.43. Можно выразить соответствие возможно-
стям истинности индексом «И» в приведенной ра-
нее схеме.
Отсутствие этого индекса означает несоответст-
вие.
4.431 . Выражение соотнесенности или несоотнесен-
ности с возможностями истинности элементарных вы-
сказываний обозначает условия истинности некоего вы-
сказывания.
Высказывание само выражает условия своей истин-
ности.
(Фреге совершенно правомерно использовал эти усло-
вия как отправную точку для объяснения знаков своей
понятийной записи. А вот в объяснении понятия истин-

Логико-философский трактат
85
ности Фреге допустил ошибку: если «истинное» и «лож-
ное» — подлинные объекты и аргументы в формуле ~p
и т. д., тогда метод, каким Фреге определял значение
«~p», оставляет итог неопределенным.)
4.44 . Знак, который предстает плодом сопостав-
ления индекса «И» с возможностями истинности, —
пропозициональный знак.
4.441. Очевидно, что совокупность знаков «И» и «Л»
не имеет объекта (или совокупности объектов), сопо-
ставленного ей, как ничто не сопоставлено вертикаль-
ным и горизонтальным линиям в таблице или скобкам.
Нет никаких «логических объектов».
Разумеется, то же верно для всех знаков, выражаю-
щих то, что выражается знаками «И» и «Л» в таблице.
4.442. Например, вот пропозициональный знак.
pq
ИИИ
ЛИИ
ИЛ
ЛЛИ
(Знак суждения по Фреге — «
䶌» — логически бес-
смысленен; в работах Фреге (и Рассела) он просто ука-
зывает, что эти авторы считают высказывания, отмечен-
ные таким знаком, истинными. Поэтому «䶌» — состав-
ная часть высказывания ничуть не более чем, допустим,
номер высказывания. Невозможно, чтобы высказыва-
ние само утверждало свою истинность.)
Если последовательность возможностей истинности
в таблице установлена раз и навсегда при помощи ком-
бинаторного правила, тогда последний столбец сам по
себе будет выражением условия истинности. Если запи-
сать этот столбец в строку, пропозициональный знак при-
обретет вид
«(ИИ—И)(p,q)»,

Людвиг Витгенштейн
86
или, более наглядно,
«(ИИЛИ)(p,q)».
(Число мест в левых скобках определяется числом
членов выражения в правых скобках.)
4.46. Среди возможных групп условий истинно-
сти есть два предельных случая.
В одном случае высказывание истинно для всех
возможностей истинности элементарного высказы-
вания. Тогда мы говорим, что условия истинности
тавтологичны.
Во втором случае высказывание ложно для всех
возможностей истинности, а условия истинности
противоречивы.
В первом случае мы говорим о тавтологии, во
втором — о противоречии.
4.461 . Высказывания показывают, о чем они говорят;
тавтологии и противоречия показывают, что они не го-
ворят ни о чем.
Тавтология не имеет условий истинности, поскольку
она безусловно истинна; а противоречие не может быть
истинным ни при каких условиях.
Тавтология и противоречие лишены смысла.
(Подобно точке, из которой две стрелки расходятся
в противоположных направлениях.)
(Например, я не знаю ничего относительно погоды,
когда знаю, что дождь то ли идет, то ли не идет.)
4.462 . Тавтология и противоречие не являются кар-
тинами действительности. Они не отображают возмож-
ные ситуации. Ведь первая признает все возможные си-
туации, а последняя не признает ни одну.
В тавтологии условия соотнесенности с миром — от-
ношения отображения — отменяют друг друга, и пото-
му она не находится ни в каком отношении отображе-
ния к действительности.
4.463 . Условия истинности высказывания определяют
область, которую высказывание открывает фактам.

Логико-философский трактат
87
(Высказывание, картина, модель в отрицательном
смысле есть твердое тело, которое препятствует свобо-
де движения, а в положительном смысле — простран-
ство, окруженное твердой субстанцией, в котором есть
место для тела.)
Тавтология открывает действительности всю полноту
и бесконечность логического пространства; противоре-
чие заполняет логическое пространство собой, не остав-
ляя места действительности. Поэтому ни одна, ни дру-
гое не способны определять действительность как бы
то ни было.
4.464 . Истинность тавтологии достоверна, истинность
высказывания — возможна, истинность противоречия —
невозможна.
(Достоверно, возможно, невозможно — вот первое
указание на шкалу, которая необходима для теории ве-
роятности.)
4.465. Логическое произведение тавтологии и выска-
зывания говорит то же самое, что сообщается в самом
высказывании. Это произведение потому тождественно
высказыванию. Ведь невозможно изменить то, что су-
щественно для символа, не изменив смысл последнего.
4.466. Определенному логическому сочетанию зна-
ков соответствует определенное логическое сочетание
их значений. Лишь знакам, не включенным в комбина-
ции, может соответствовать любое сочетание.
Иными словами, высказывания, истинные для любой
ситуации, не могут быть комбинациями знаков, по-
скольку в противном случае им соответствовали бы су-
губо конкретные сочетания объектов.
(А то, что не является логическим сочетанием, не
имеет соотнесенности с объектами.)
Тавтология и противоречие суть предельные слу-
чаи — точнее, распад — знаковых сочетаний.
4.461 . Высказывания показывают, о чем они го-
ворят; тавтологии и противоречия показывают, что
они не говорят ни о чем.

Людвиг Витгенштейн
88
Тавтология не имеет условий истинности, по-
скольку она безусловно истинна; а противоречие не
может быть истинным ни при каких условиях.
Тавтология и противоречие лишены смысла.
(Подобно точке, из которой две стрелки расходят-
ся в противоположных направлениях.)
(Например, я не знаю ничего относительно по-
годы, когда знаю, что дождь то ли идет, то ли не
идет.)
4.4611 . При этом тавтология и противоречие не бес-
смысленны. Они являются частью [логической] симво-
лики, как нуль является частью символики арифметики.
4.466 . Определенному логическому сочетанию
знаков соответствует определенное логическое со-
четание их значений. Лишь знакам, не включенным
в комбинации, может соответствовать любое соче-
тание.
Иными словами, высказывания, истинные для
любой ситуации, не могут быть комбинациями зна-
ков, поскольку в противном случае им соответство-
вали бы сугубо конкретные сочетания объектов.
(А то, что не является логическим сочетанием,
не имеет соотнесенности с объектами.)
Тавтология и противоречие суть предельные слу-
чаи — точнее, распад — знаковых сочетаний.
4.4661 . Допустим, что знаки по-прежнему сочетают-
ся друг с другом даже в тавтологии и противоречии —
что они находятся в определенных отношениях друг
к другу; эти отношения не имеют смысла, они несуще-
ственны для символа.
4.5 . Теперь будто бы возможно вывести наибо-
лее общую пропозициональную форму: то есть дать
описание высказываниям любого знакового языка
таким образом, что любой возможный смысл может
быть выражен символом, удовлетворяющим описа-
нию, а всякий символ, удовлетворяющий описанию,

Логико-философский трактат
может выражать смысл — при условии, что значе-
ния имен подобраны соответственно.
Очевидно, что лишь существенное для наибо-
лее общей пропозициональной формы может быть
включено в ее описание — иначе это уже не будет
наиболее общей формой.
Существование общей пропозициональной фор-
мы доказывается тем фактом, что нет высказыва-
ния, форму которого нельзя было бы предугадать
(то есть создать). Общая форма высказывания гла-
сит: таково положение дел.
4.51. Предположим, что мне заданы все элементар-
ные высказывания; тогда я просто спрошу: какие выска-
зывания я могу составить из них? В итоге у меня будут
все высказывания, благодаря чему устанавливались бы
их границы.
4.52. Высказывания включают все, что следует из
совокупности элементарных высказываний (и, конечно,
из того обстоятельства, что это совокупность их всех).
(Так, в известном смысле, можно сказать, что все выска-
зывания суть обобщения элементарных высказываний.)
4.53. Общая пропозициональная форма — перемен-
ная.

90
5.
Высказывание — функция истинности
элементарных высказываний.
(Элементарное высказывание есть
собственная функция истинности.)
5.01 . Элементарные высказывания — аргументы
истинности высказываний.
5.02 . Аргументы функций нередко путают с индекса-
ми имен. Ведь те и другие позволяют распознавать зна-
чения знаков, их содержащих.
Например, когда Рассел пишет: «+c », то «c » есть ин-
декс, который указывает, что данный знак в своей пол-
ноте выступает как дополнительный знак кардиналь-
ного числа33. Но используется этот знак вследствие не-
коей произвольной договоренности, и вполне возможно
выбрать простой знак вместо «+c »; но в выражении «~p»
переменная «p» является не индексом, а аргументом:
смысл выражения «~p» нельзя понять до тех пор, пока
остается неизвестным значение «p». (В имени «Юлий
Цезарь» индексом будет «Юлий». Индекс — всегда часть
описания объекта, к имени которого мы его прибавля-
ем; в данном случае — Цезарь из рода Юлиев.)
Если я не ошибаюсь, теория Фреге — значение выска-
зываний и функций — опирается на смешение аргумен-
тов и индексов. Фреге рассматривал логические выска-
зывания как имена, а их аргументы — как индексы
этих имен.
5. Высказывание — функция истинности элемен-
тарных высказываний.
(Элементарное высказывание есть собственная функ-
ция истинности.)
5.1 . Функции истинности могут располагаться после-
довательно.

Логико-философский трактат
91
Вот основание теории вероятности.
5.2 . Структуры высказываний находятся во внутрен-
них отношениях друг к другу.
5.3 . Все высказывания — результаты истинностных
действий над элементарными высказываниями.
Истинностное действие — это способ, которым функ-
ция истинности производится из элементарного выска-
зывания.
Для истинностных действий существенно вот что:
элементарные высказывания создают собой функции ис-
тинности, а сами функции истинности порождают но-
вые подобные же функции. Когда истинностное дейст-
вие применяется к функции истинности элементарного
высказывания, результатом всегда будет новая функция
истинности элементарного высказывания — новое вы-
сказывание. Когда истинностное действие прилагается
к результатам функции истинности элементарного вы-
сказывания, всегда налицо единичное действие над эле-
ментарными высказываниями, приводящее к тому же
результату.
Всякое высказывание есть результат истинностных
действий над элементарными высказываниями.
5.4 . Тут становится очевидным, что не существует
«логических объектов» или «логических констант» (в том
смысле, в каком рассуждали Фреге и Рассел).
5.5 . Всякая функция истинности есть итог последо-
вательного применения к элементарным высказывани-
ям действия «(----- И) (ξ, ...)».
Это действие отрицает все высказывания в правой
части выражения, и я называю его отрицанием этих
высказываний.
5.6 . Границы моего языка означают границы моего
мира.
5.1. Функции истинности могут располагаться
последовательно.
Вот основание теории вероятности.

Людвиг Витгенштейн
92
5.101 .Функции истинности заданного числа элемен-
тарных высказываний всегда можно отразить в схеме
следующего вида:
(ИИИИ)(p,q) Тавтология(еслиp, то p, иесли q, то q)(p⊃p ×
×q⊃q)
(ЛИИИ)(p,q) Словами:Неpинеq вместе.(~(p×q))
(ИЛИИ)(p,q) Словами:Еслиq,тоp.(q⊃p)
(ИИЛИ)(p,q) Словами:Еслиp, тоq.(p⊃q)
(ИИИЛ)(p,q) Словами:pилиq.(pνq)
(ЛЛИИ)(p,q) Словами:Неq.(~q)
(ЛИЛИ)(p,q) Словами:Неp.(~p)
(ЛИИЛ)(p,q) Словами:pилиq,ноневместе.(p× ~q:ν:q × ~p)
(ИЛЛИ)(p,q) Словами:Еслиp, тоq,иеслиq, тоp.(p≡q)
(ИЛИЛ)(p,q) Словами: p.
(ИИЛЛ)(p,q) Словами: q.
(ЛЛЛИ)(p,q) Словами:Ниp,ниq.(~p × ~qилиp|q)
(ЛЛИЛ)(p,q) Словами:p,нонеq.(p× ~q)
(ЛИЛЛ)(p,q) Словами:q,нонеp.(q× ~p)
(ИЛЛЛ)(p,q) Словами:q иp.(q×p)
(ЛЛЛЛ)(p,q) Противоречие(pинеp,иqинеq.)(p× ~p.q × ~q)
Я назову основаниями истинности высказываний те
возможности истинности для истинностных аргумен-
тов, которые делают высказывания истинными.
5.1 . Функции истинности могут располагаться
последовательно.
Вот основание теории вероятности.
5.11 . Если все основания истинности, общие какому-
либо числу высказываний, являются также основания-
ми истинности некоего конкретного высказывания, мы
говорим, что истинность этого высказывания следует
из истинности других.

Логико-философский трактат
93
5.12 . В частности, истинность высказывания «p» сле-
дует из истинности высказывания «q», если все основа-
ния истинности последнего являются основаниями
истинности первого.
5.13 . Когда истинность одного высказывания следует
из истинности других, мы видим это по структуре вы-
сказываний.
5.14 . Если одно высказывание следует из другого,
тогда последнее сообщает больше первого, а первое —
меньше последнего.
5.15. Если Иr — число оснований истинности выска-
зывания «r» и если Иrs — число оснований истинности
высказывания «s», которые одновременно суть основа-
ния истинности «r», тогда мы назовем отношение Иrs : Иr
степенью вероятности, придаваемой высказыванием
«r» высказыванию «s».
5.12 . В частности, истинность высказывания «p»
следует из истинности высказывания «q», если все
основания истинности последнего являются осно-
ваниями истинности первого.
5.121 . Основания истинности одного содержатся в ос-
нованиях истинности другого: p следует из q.
5.122. Если p следует из q, значение «p» содержится
в значении «q».
5.123. Если бог создает мир, в котором истинны не-
кие высказывания, тем самым он творит и мир, в кото-
ром будут истинны все высказывания, проистекающие
из первых. При этом он не может сотворить мир, в ко-
тором высказывание «p» будет истинно, не сотворив все
его объекты.
5.124. Высказывание подтверждает любое другое вы-
сказывание, которое из него следует.
5.124. Высказывание подтверждает любое другое
высказывание, которое из него следует.
5.1241 . Выражение «p × q» — высказывание, которое
подтверждает «p» и одновременно подтверждает «q».

Людвиг Витгенштейн
94
Два высказывания противопоставляются друг другу,
если нет осмысленного высказывания, подтверждающе-
го оба.
Всякое высказывание, противоречащее другому, это
другое отрицает.
5.13 . Когда истинность одного высказывания сле-
дует из истинности других, мы видим это по струк-
туре высказываний.
5.131 . Если истинность одного высказывания следу-
ет из истинности других, это выражается в отношени-
ях, в которых пропозициональные формы состоят друг
с другом; для нас нет необходимости устанавливать эти
отношения, объединяя формы в одном высказывании.
Эти отношения — внутренние, их существование не-
посредственно обусловлено существованием высказы-
ваний.
5.132 . Если p следует из q, я могу умозаключить от q
кp,вывестиpизq.
Природа взаимосвязи проясняется лишь из двух вы-
сказываний.
Они сами суть единственно возможные обоснования
вывода.
«Законы вывода», которые будто бы обосновывают
вывод, как в работах Фреге и Рассела, не имеют смысла
и потому излишни.
5.133 . Все выводы делаются априорно.
5.134 . Элементарное высказывание нельзя вывести
из другого элементарного высказывания.
5.135. Нет способа из существования одной ситуации
сделать вывод о существовании другой, полностью от-
личной ситуации.
5.136 . Не существует причинной связи, оправдываю-
щей подобный вывод.
5.131 . Если истинность одного высказывания сле-
дует из истинности других, это выражается в отно-
шениях, в которых пропозициональные формы со-

Логико-философский трактат
95
стоят друг с другом; для нас нет необходимости
устанавливать эти отношения, объединяя формы
в одном высказывании. Эти отношения — внутрен-
ние, их существование непосредственно обусловле-
но существованием высказываний.
5.1311. Когда мы выводим q из (p ∨ q) и ~p, отноше-
ние между пропозициональными формами «p ∨ q» и
«~p» скрыто самим способом обозначения. Но если вмес-
то «p ∨ q» мы запишем, например, «p|q×| ×p|q», а вместо
«~p» — «p|p» (p|q = ни p, ни q), тогда внутренняя связь
станет очевидной.
(Возможность вывода fa из (x) × fx показывает, что
символ «(x) × fx» содержит в себе общность.)
5.136 . Не существует причинной связи, оправ-
дывающей подобный вывод.
5.1361. Нельзя вывести события будущего из событий
настоящего. Подлинным суеверием34 будет вера в такую
причинную связь.
5.1362 . Свобода воли состоит в невозможности знать
действия, лежащие в будущем. Мы могли бы узнать их,
только будь причинность внутренней необходимостью,
как в случае логического вывода. Связь между познани-
ем и тем, что известно, — это связь «логической необхо-
димости».
(Говорить «A знает, что есть p», не имеет смысла, ес-
ли p — тавтология.)
5.1363 . Если истинность высказывания не следует из
того, что она очевидна для нас, тогда эта очевидность
никоим образом не оправдывает нашу веру в его истин-
ность.
5.14 . Если одно высказывание следует из друго-
го, тогда последнее сообщает больше первого, а пер-
вое — меньше последнего.
5.141. Если p следует из q, а q следует из p, то перед
нами одно и то же высказывание.
5.142. Тавтология следует из всех высказываний: она
не сообщает ничего.

Людвиг Витгенштейн
96
5.143 . Противоречие — такой общий фактор высказы-
ваний, при котором у высказывания нет ничего общего
с другими. Тавтология — общий фактор всех высказыва-
ний, не имеющих ничего общего друг с другом.
Можно сказать, что противоречие исчезает вовне всех
высказываний, а тавтология — внутри всех высказы-
ваний.
Противоречие — внешний предел высказываний;
тавтология — несубстанциальная центральная точка.
5.15. Если Иr — число оснований истинности вы-
сказывания «r» и если Иrs — число оснований истин-
ности высказывания «s», которые одновременно суть
основания истинности «r», тогда мы назовем отно-
шение Иrs: Иr степенью вероятности, придаваемой
высказыванием «r» высказыванию «s».
5.151. Вставим в схему пункта 5.101 индекс Иr в каче-
стве числа «И» в высказывании r, а индекс Иrs — в каче-
стве числа «И» в высказывании s для столбцов, где при-
сутствуют индексы «И» высказывания r. Тогда высказы-
вание r придаст высказыванию s вероятность Иrs : Иr.
5.152. Когда у высказываний нет общих аргументов
истинности, мы называем их независимыми друг от
друга.
Два элементарных высказывания дают друг другу
вероятность 1/2 .
Если p следует из q, тогда высказывание «q» дает вы-
сказыванию «p» вероятность 1. Достоверность логиче-
ского вывода — это предельный случай вероятности.
(Применим сказанное к тавтологии и противоречию.)
5.153. Само по себе высказывание ни вероятно, ни не-
вероятно. Событие происходит или нет; иного не дано.
5.154. Предположим, что урна содержит равное ко-
личество черных и белых шаров (но никаких других).
Я достаю один шар за другим и кладу обратно в урну.
Этим опытом я могу установить, что количество вытя-
нутых черных и белых шаров приближается друг к дру-
гу при постоянном их вынимании.
Это не математическая истина.

Логико-философский трактат
97
Теперь я говорю: «Вероятность вытянуть белый шар
равна вероятности вытянуть черный шар»; это означа-
ет, что при всех известных мне обстоятельствах (вклю-
чая законы природы, принимаемые гипотетически) ве-
роятность одного события не превосходит другую. Ины-
ми словами, для каждого события вероятность равна
1/2, что легко вывести из предыдущего описания.
Этим опытом я подтверждаю, что наступление обо-
их событий не зависит от обстоятельств, о которых я не
имею сколько-нибудь подробных сведений.
5.155. Мельчайшая единица вероятностного выска-
зывания такова: обстоятельства — о которых я мало что
знаю — обеспечивают такую-то и такую-то степень ве-
роятности конкретного события.
5.156. В этом отношении вероятность — обобщение.
Она подразумевает общее описание пропозициональ-
ной формы.
Мы используем вероятность только за отсутствием
достоверности — наше знание не является сколько-ни-
будь полным, но мы кое-что знаем об этой форме.
(Высказывание может быть неполной картиной той
или иной ситуации, но оно всегда есть полная картина
чего-то.)
Вероятностное высказывание — своего рода извле-
чение из других высказываний.
5.151 . Вставим в схему пункта 5.101 индекс Иr
в качестве числа «И» в высказывании r, а индекс
Иrs — в качестве числа «И» в высказывании s для
столбцов, где присутствуют индексы «И» высказы-
вания r. Тогда высказывание r придаст высказыва-
нию s вероятность Иrs : Иr.
5.1511. Нет отдельного объекта, свойственного имен-
но вероятностным высказываниям.
5.2 . Структуры высказываний находятся во внут-
ренних отношениях друг к другу.
5.21 . Чтобы выразить эти внутренние отношения, мы
можем применить следующий способ выражения: мож-

Людвиг Витгенштейн
98
но считать высказывание результатом действия, которое
порождает его из других высказываний (они суть осно-
вания действия).
5.22 . Действие есть выражение отношения между
структурами его результата и его оснований.
5.23 . Действие — то, что нужно сделать с одним вы-
сказыванием, чтобы получить из него другое.
5.24 . Действие проявляет себя в переменной; пока-
зывает, как можно перейти от одной пропозициональ-
ной формы к другой.
Оно выражает различие между формами.
(Общее для оснований действия и его результатов —
лишь сами основания.)
5.25. Наличие действия не характеризует смысл вы-
сказывания.
Ведь действие ничего не сообщает; говорит что-либо
только результат, который зависит от оснований дейст-
вия.
(Не следует смешивать между собой действия и функ-
ции.)
5.23. Действие — то, что нужно сделать с одним
высказыванием, чтобы получить из него другое.
5.231 . Это, разумеется, зависит от формальных
свойств высказываний, от внутреннего сходства форм.
5.232 . Внутреннее отношение, которым упорядочива-
ется последовательность, тождественно действию, по-
рождающему одного члена последовательности из дру-
гого.
5.233 . Действия не проявляют себя до того, как одно
высказывание не возникнет из другого логически зна-
чимым путем: до того, как начнется логическое строи-
тельство высказываний.
5.234 . Функции истинности элементарных высказы-
ваний — результаты действий над элементарными вы-
сказываниями. (Я называю эти действия истинностны-
ми действиями.)

Логико-философский трактат
99
5.234 . Функции истинности элементарных выска-
зываний — результаты действий над элементарны-
ми высказываниями. (Я называю эти действия ис-
тинностными действиями.)
5.2341 . Значение функции истинности p есть функ-
ция значения p.
Отрицание, логическое сложение, логическое умно-
жение и пр. — все это действия.
(Отрицание меняет смысл высказывания на проти-
воположный.)
5.24 . Действие проявляет себя в переменной; по-
казывает, как можно перейти от одной пропозицио-
нальной формы к другой.
Оно выражает различие между формами.
(Общее для оснований действия и его результа-
тов — лишь сами основания.)
5.241. Действие — не характеристика формы, но все-
го лишь характеристика различия между формами.
5.242. Действие, создающее «q» из «p», также создает
«r» из «q» и т. д. Есть только один способ выразить это:
«p», «q», «r» и пр. должны быть переменными, которые
позволяют передавать некие общие формальные отно-
шения.
5.25 . Наличие действия не характеризует смысл
высказывания.
Ведь действие ничего не сообщает; говорит что-
либо только результат, который зависит от основа-
ний действия.
(Не следует смешивать между собой действия
и функции.)
5.251. Функция не может быть собственным аргу-
ментом, тогда как действие может опираться на один
из своих результатов в качестве основания.
5.252. Только таким способом возможен переход от од-
ного члена последовательности к другому (от типа к ти-
пу в иерархии Рассела и Уайтхеда35). (Рассел и Уайтхед

Людвиг Витгенштейн
100
отвергали возможность такого перехода, но постоянно
им пользовались.)
5.253. Одно действие может опровергать результат
другого. Действия могут опровергать друг друга.
5.254. Действие способно исчезнуть (ср. отрицание
в «~~p»: ~~p = p).
5.252 . Только таким способом возможен переход
от одного члена последовательности к другому (от
типа к типу в иерархии Рассела и Уайтхеда). (Рас-
сел и Уайтхед отвергали возможность такого пере-
хода, но постоянно им пользовались.)
5.2521. Если действие повторно прилагается к его ре-
зультату, я говорю о последовательном применении
действия. («O’O’O ’a» есть результат трехкратного после-
довательного действия «O’ξ» над «a».)
В том же смысле я говорю о последовательном при-
менении более чем одного действия к определенному
числу высказываний.
5.2522. Согласно с этим я использую знак «(a, x, O’x)»
как общий для последовательности форм: a, O’a, O’O’a. ..
Выражение в скобках является переменной: первый его
член есть начало последовательности, второй — форма
любого члена ряда, а третий — форма члена ряда, сле-
дующего за x.
5.2523. Понятие последовательного применения дей-
ствия равнозначно понятию «и т. д .».
5.3 . Все высказывания — результаты истинност-
ных действий над элементарными высказываниями.
Истинностное действие — это способ, которым
функция истинности производится из элементар-
ного высказывания.
Для истинностных действий существенно вот что:
элементарные высказывания создают собой функции
истинности, а сами функции истинности порожда-
ют новые подобные же функции. Когда истинност-

Логико-философский трактат
101
ное действие применяется к функции истинности
элементарного высказывания, результатом всегда
будет новая функция истинности элементарного вы-
сказывания — новое высказывание. Когда истинност-
ное действие прилагается к результатам функции
истинности элементарного высказывания, всегда на-
лицо единичное действие над элементарными вы-
сказываниями, приводящее к тому же результату.
Всякое высказывание есть результат истинност-
ных действий над элементарными высказываниями.
5.31 . Схема в пункте 4.31 будет иметь смысл, даже
когда «p», «q», «r» и т. д. не являются элементарными
высказываниями.
Легко увидеть, что пропозициональный знак в пунк-
те 4.442 выражает единичную функцию истинности эле-
ментарных высказываний — даже когда «p» и «q» явля-
ются функциями истинности элементарных высказы-
ваний.
5.32 . Все функции истинности суть результаты по-
следовательного применения к элементарным выска-
зываниям конечного числа истинностных действий.
5.4. Тут становится очевидным, что не суще-
ствует «логических объектов» или «логических кон-
стант» (в том смысле, в каком рассуждали Фреге
и Рассел).
5.41 . Причина та, что результаты истинностных дей-
ствий над функциями истинности всегда тождествен-
ны, если они являются одной и той же функцией истин-
ности элементарных высказываний.
5.42 . Совершенно очевидно, что ∨, ⊃ и т. д . — не от-
ношения в том смысле, в каком являются отношения-
ми правое, левое и т. п.
Взаимоопределяемости «исходных логических зна-
ков» Фреге и Рассела достаточно, чтобы показать, что они
вовсе не исходны, а уж тем более не являются знаками
отношений.

Людвиг Витгенштейн
102
Вполне очевидно, что действие «⊃», определяемое
посредством «~» и «∨», тождественно тому, которое в со-
четании с «~» определяет «∨»; что второе «∨» тождест-
венно первому и т. д .
5.43 . На первый взгляд кажется едва ли правдопо-
добным, будто из факта p должно следовать бесконечное
множество других, а именно ~~p, ~~~~p и т. д . Не менее
примечательно, что бесконечное число высказываний
логики (математики) проистекает из полудюжины «ис-
ходных высказываний».
Но на самом деле все высказывания логики говорят
одно и то же — собственно, ничего.
5.44 . Функции истинности не являются материаль-
ными функциями.
К примеру, утверждение может возникнуть из двой-
ного отрицания: в таком случае можно ли заключить,
что в известном отношении отрицание содержится в
утверждении? Разве «~~p» отрицает ~p, разве оно под-
тверждает p или делает и то и другое?
Высказывание «~~p» — не об отрицании, как если бы
отрицание было объектом; с другой стороны, возмож-
ность отрицания всегда присутствует в утверждении.
Если есть объект «~», отсюда следует, что «~~p» сооб-
щает нечто, отличное от «p», поскольку одно высказыва-
ние будет об ~, а другое — нет.
5.45. Существуй исходные логические знаки, тогда
любую логику, не способную показать отчетливо, как
они расположены относительно друг друга, и обосновать
их существование, следовало бы признать некорректной.
Составление логики из ее исходных знаков должно быть
наглядно зримым.
5.46 . Если мы ввели логические знаки надлежа-
щим образом, тогда нужно ввести еще значения всех их
комбинаций, то есть не только «p ∨ q», но и «~(p ∨ ~q)»
и т. д. Мы также должны ввести результаты всех воз-
можных комбинаций в скобках. Таким вот образом ста-
новится ясно, что подлинные общие исходные знаки —
не«p ∨q», «(Ǝx)×fx»ит.д., анаиболееобщиеформыих
сочетаний.

Логико-философский трактат
103
5.47 . Ясно, что все, что возможно сказать заранее обо
всех пропозициональных формах, нужно сказать сразу.
Элементарное высказывание на самом деле содер-
жит в себе все логические действия. Ведь «fa» говорит то
же,чтои«(Ǝx)×fx×x=a».
При составном выражении всегда присутствуют функ-
ция и аргумент, а при их наличии мы имеем все логиче-
ские константы.
Могут возразить, что единичная логическая констан-
та — то общее, что есть у всех высказываний по самой
их природе.
Но это — общая пропозициональная форма.
5.44 . Функции истинности не являются матери-
альными функциями.
К примеру, утверждение может возникнуть из
двойного отрицания: в таком случае можно ли за-
ключить, что в известном отношении отрицание со-
держится в утверждении? Разве «~~p» отрицает ~p,
разве оно подтверждает p или делает и то и другое?
Высказывание «~~p» — не об отрицании, как если
бы отрицание было объектом; с другой стороны, воз -
можность отрицания всегда присутствует в утверж-
дении.
Если есть объект «~», отсюда следует, что «~~p»
сообщает нечто, отличное от «p», поскольку одно
высказывание будет об ~, а другое — нет.
5.441. Это исчезновение очевидных логических кон-
стант также проявляется в случае «~(Ǝx) × ~fx», когда со-
общается то же, что в выражении «(x) × fx», и в случае
«(Ǝx) × fx × x = a», сообщающем то же, что «fa».
5.442. Если дано высказывание, то даны и резуль-
таты всех истинностных действий, опирающихся на это
высказывание.
5.45 . Существуй исходные логические знаки, то-
гда любую логику, не способную показать отчетли-
во, как они расположены относительно друг друга,

Людвиг Витгенштейн
104
и обосновать их существование, следовало бы при-
знать некорректной. Составление логики из ее ис-
ходных знаков должно быть наглядно зримым.
5.451. Если допускать в логике исходные идеи, они
должны быть независимыми друг от друга. Если исход-
ная идея вводится, она должна вводиться во все ком-
бинации, в которых может встречаться. Поэтому она не
может вводиться сначала в одно сочетание, а затем в
другое. Например, после введения отрицания мы долж-
ны понимать его в высказываниях «~p» и в высказыва-
ниях «~(p ∨ q)», «(Ǝx) × ~fx» и т. д. Мы не можем ввести
его сначала в один разряд выражений, а затем в другой,
поскольку иначе возникнут сомнения в том, одинаково
ли его значение для обоих разрядов, и не будет никакой
причины сочетать знаки сходным образом в обоих раз-
рядах.
(Коротко говоря, замечания Фреге относительно вве-
дения знаков посредством описания (в «Основных зако-
нах арифметики») применимо, mutatis mutandis*, к вве-
дению исходных знаков.)
5.452. Введение любого нового понятия в логиче-
скую символику является по необходимости немаловаж-
ным событием. В логике новое понятие не вводится
в скобках или в подстрочном примечании, к нему не
подступают с невинным, так сказать, выражением лица.
(В «Principia Mathematica» Рассела и Уайтхеда встре-
чаются определения и исходные высказывания, выра-
женные в словах. Почему вдруг берутся именно слова?
Такой метод требует обоснования, но обоснований не
приводится — их нельзя привести, поскольку использу-
емый метод на самом деле неправомерен.)
Но когда введение нового понятия оказывается дей-
ствительно необходимым, мы должны сразу же спро-
сить себя: «Где именно использование этого понятия
неизбежно?» — и потребовать четкого определения его
места в логике.
* В силу подобия (лат.) .

Логико-философский трактат
105
5.453. Все числа в логике требуют обоснования.
Точнее, следует наглядно показать, что в логике нет
чисел.
Нет превосходных чисел.
5.454. В логике нет соположенности, нет классифи-
кации.
В логике не может быть различения между общим
и частным.
5.454 . В логике нет соположенности, нет класси-
фикации.
В логике не может быть различения между об-
щим и частным.
5.4541. Решения логических задач должны быть про-
стыми, ибо они устанавливают мерки простоты.
Люди всегда верили, что существует некая область,
где ответы на вопросы составлены симметрично —
и априорно, — что создает упорядоченную, замкнутую
систему.
Эта область подчинена закону: Simplex sigillum veri*.
5.46 . Если мы ввели логические знаки надлежащим
образом, тогда нужно ввести еще значения всех их ком-
бинаций,тоестьнетолько«p∨q»,нои«~(p∨q)»ит.д.
Мы также должны ввести результаты всех возможных
комбинаций в скобках. Таким вот образом становится
ясно, что подлинные общие исходные знаки — не «p ∨ q»,
«(Ǝx) × fx» и т. д., а наиболее общие формы их сочета-
ний.
5.461. Хотя это представляется несущественным, но
на самом деле логические псевдоотношения, такие как
∨ и ⊃, настоятельно требуют скобок — в отличие от под-
линных отношений.
Вообще, использование скобок с этими будто бы ис-
ходными знаками — само по себе указание на то, что они
* Простота — признак истины (лат.).

Людвиг Витгенштейн
106
не являются подлинными исходными знаками. Никто
наверняка не поверит, что скобки обладают самостоя-
тельным значением.
5.461 . Хотя это представляется несущественным,
но на самом деле логические псевдоотношения,
такие как ∨ и ⊃, настоятельно требуют скобок —
в отличие от подлинных отношений.
Вообще, использование скобок с этими будто бы
исходными знаками — само по себе указание на
то, что они не являются подлинными исходными
знаками. Никто наверняка не поверит, что скобки
обладают самостоятельным значением.
5.4611 . Знаки логических действий — пунктуацион-
ные знаки.
5.47. Ясно, что все, что возможно сказать зара-
нее обо всех пропозициональных формах, нужно
сказать сразу.
Элементарное высказывание на самом деле со-
держит в себе все логические действия. Ведь «fa»
говориттоже,чтои«(Ǝx)×fx×x=a».
При составном выражении всегда присутствуют
функция и аргумент, а при их наличии мы имеем
все логические константы.
Могут возразить, что единичная логическая кон-
станта — то общее, что есть у всех высказываний
по самой их природе.
Но это — общая пропозициональная форма.
5.471 . Общая пропозициональная форма — суть вы-
сказывания.
5.472 . Описание наиболее общей пропозициональ-
ной формы есть описание одного и только одного обще-
го исходного знака логики.
5.473 . Логика должна сама заботиться о себе.
Если знак возможен, тогда он способен означать. Что
возможно в логике, то разрешено. (Причины, по кото-
рой «Сократ тождественен», нет, поскольку нет свойства

Логико-философский трактат
107
«тождественный». Высказывание лишено смысла пото-
му, что мы не смогли дать произвольное определение,
а не потому, что символ недопустим сам по себе.)
В известном смысле в логике невозможны ошибки.
5.474. Число необходимых основных действий зави-
сит только от правил записи.
5.475. От нас требуется лишь создать систему знаков
с определенным числом измерений — то есть с опре-
деленным математическим многообразием.
5.476. Ясно, что речь не о числе исходных идей, под-
лежащих обозначению, но о выражении правила.
5.471 . Общая пропозициональная форма — суть
высказывания.
5.4711 . Раскрыть суть высказывания — значит рас-
крыть суть всех описаний, то есть сущность мира.
5.473 . Логика должна сама заботиться о себе.
Если знак возможен, тогда он способен означать.
Что возможно в логике, то разрешено. (Причины, по
которой «Сократ тождественен», нет, поскольку нет
свойства «тождественный». Высказывание лишено
смысла потому, что мы не смогли дать произволь-
ное определение, а не потому, что символ недопу-
стим сам по себе.)
В известном смысле в логике невозможны
ошибки.
5.4731 . Самоочевидность, о которой столько рассуж-
дает Рассел, в логике утрачивает значимость в силу
того, что сам язык предотвращает логические ошибки.
Априорно логику порождает невозможность мыслить
нелогично.
5.4732 . Мы не можем наделить знак неверным зна-
чением.
5.4733 . Фреге говорит, что любое правильно состав-
ленное высказывание должно иметь смысл36. Я же го-
ворю, что любое возможное высказывание составлено
правильно; если оно не имеет смысла, то лишь потому,

Людвиг Витгенштейн
108
что мы не смогли наделить смыслом его составные
части.
(Даже если мы думаем, что на самом деле это сделали.)
Так, фраза «Сократ тождественен» не сообщает ни
о чем, потому что мы не придали слову «тождественный»
никакого значения. Выступая знаком тождества, оно сим-
волизирует явление полностью отличным способом —
его знаковые отношения совсем другие; вот почему
символы в этих случаях принципиально различны. Два
символа имеют общим только знак, и это случайность.
5.4732 . Мы не можем наделить знак неверным
значением.
5.47321. Принцип Оккама не является, конечно же,
произвольным правилом и не относится к числу тех,
которые оправданы успешным применением; он гласит,
что не обусловленные необходимостью единицы знако-
вого языка ничего не значат.
Знаки, служащие одной цели, логически равнознач-
ны, а знаки, которые не служат никакой цели, логически
бессмысленны.
5.5 . Всякая функция истинности есть итог по-
следовательного применения к элементарным вы-
сказываниям действия «(----- И) (ξ, ...)».
Это действие отрицает все высказывания в пра-
вой части выражения, и я называю его отрицанием
этих высказываний.
5.501. Когда членами выражения в скобках становят-
ся высказывания — а порядок членов внутри скобок
не имеет значения, — тогда я указываю на это обстоя-
тельство знаком формы «(ξ̄)». Это переменная, значени-
ем которой являются члены выражения в скобках; чер-
точка над переменной указывает, что она выражает все
значения в скобках.
(То есть если ξ имеет три значения: P, Q, R, тогда
(ξ̄) = (P, Q, R).)

Логико-философский трактат
109
Значения переменной должны быть заданы заранее.
Задание значений производится через описание вы-
сказываний, представлением которых является пере-
менная.
Каким образом возникает описание членов выраже-
ния в скобках, не существенно.
Мы различаем три вида описания: 1. Прямое описа-
ние: мы просто заменяем переменной константы в зна-
чениях. 2 . Задание функции fx, значениями которой для
x будут высказывания, подлежащие описанию. 3 . Зада-
ние формального правила, которое определяет созда-
ние высказываний; в этом случае членами выражения
в скобках будут все члены последовательности форм.
5.502. Поэтому вместо «(----- И) (ξ, ...)» я пишу «N(ξ̄)».
«N(ξ̄)» — отрицание всех значений пропозициональ-
ной переменной ξ.
5.503. Очевидно, что мы легко можем выразить спо-
соб создания высказываний при помощи этого дейст-
вия, а потому должно быть возможно найти для него
точное выражение.
5.5. Всякая функция истинности есть итог по-
следовательного применения к элементарным вы-
сказываниям действия «(----- И) (ξ, ...)».
Это действие отрицает все высказывания в пра-
вой части выражения, и я называю его отрицанием
этих высказываний.
5.51. Если ξ имеет всего одно значение, тогда N(ξ̄) = ~ p
(не p); если оно имеет два значения, то N(ξ̄) = ~ p × ~q (ни
p, ни q).
5.52. Если значениями ξ выступают все значения
функции fx для всех значений x, то N(ξ̄) = ~ (Ǝx) × fx.
5.53. Тождество объектов я выражаю тождеством
знаков, а не использованием знака тождества. Различие
объектов я выражаю различием знаков.
5.54. В общей пропозициональной форме высказыва-
ния встречаются в составе других высказываний только
как основания истинностных действий.

Людвиг Витгенштейн
110
5.55 . Теперь мы должны априорно ответить на во-
прос относительно всех возможных форм исходных вы-
сказываний.
Исходные высказывания состоят из имен. Поскольку
же мы не в состоянии наделить множество имен раз-
личными значениями, мы также не можем задать со-
став исходного высказывания.
5.51. Если ξ имеет всего одно значение, тогда
N(ξ̄) = ~p (не p); если оно имеет два значения, то
N(ξ̄) = ~p×~q(ниp,ниq).
5.511. Как может логика — всеохватная логика, отоб-
ражающая мир, — использовать столь причудливые
значки и приспособления? Лишь потому, что все они
связаны друг с другом в бесконечных тенетах — как бы
в огромном зеркале.
5.512. Выражение «~p» истинно, если «p» ложно. По-
этому в высказывании «~p», когда оно истинно, «p» бу-
дет ложным высказыванием. Но как тогда значок «~»
соотносится с действительностью?
Ведь в выражении «~p» отрицает не знак «~», а то об-
щее, что присуще всем знакам этой записи, отрицаю-
щим p.
Можно сказать, что есть общее правило, управляю-
щее выражениями «~p», «~~~p», «~p ∨ ~p», «~p × ~p» и так
далее (ad. inf.*). Это общее свойство отражает отрица-
ние.
5.513. Мы можем сказать, что общим для всех сим-
волов, утверждающим вместе p и q, будет высказывание
«p × q»; а общим для всех символов, утверждающих p
или q, будет высказывание «p ∨ q».
Сходным образом мы можем сказать, что два выска-
зывания противоположны, если они не имеют ничего
общего друг с другом, и что всякое высказывание со-
держит лишь одно отрицание, поскольку для него име-
* Ad infinitum — до бесконечности (лат.).

Логико-философский трактат
111
ется только одно высказывание, расположенное полно-
стью вовне.
В записи Рассела тоже ясно, что выражение «q : p ∨ ~p»
равнозначно «q», а выражение «p ∨ ~p» не сообщает ни-
чего.
5.514. Когда правила записи приняты, начинает дей-
ствовать правило порождения всех высказываний, ко-
торые отрицают p, правило порождения всех высказы-
ваний, которые утверждают p, правило порождения всех
высказываний, которые утверждают p или q, и т. д. Эти
правила равнозначны символам, в них отражаются зна-
чения последних.
5.515. Следует наглядно показать в наших символах,
что они могут быть лишь высказываниями, которые со-
четаются при помощи значка «∨» и прочих.
Дело обстоит именно так, ведь символ в «p» и «q»
предполагает «∨», «~» и т. п. Если знак «p» в «p ∨ q» не
является сложным знаком, тогда он не может иметь
значение сам по себе, а в этом случае знаки «p ∨ p», «p × p»
и т. д., имеющие то же значение, что «p», также лишают-
ся смысла. Но если выражение «p ∨ p» не имеет смысла,
тои«p∨q»егонеимеет.
5.515. Следует наглядно показать в наших симво-
лах, что они могут быть лишь высказываниями, ко-
торые сочетаются при помощи значка «∨» и прочих.
Дело обстоит именно так, ведь символ в «p»
и «q» предполагает «∨», «~» и т. п. Если знак «p» в
«p ∨ q» не является сложным знаком, тогда он не
может иметь значение сам по себе, а в этом случае
знаки«p∨p»,«p×p»ит.д.,имеющиетожезначе-
ние, что «p», также лишаются смысла. Но если вы-
ражение «p ∨ p» не имеет смысла, то и «p ∨ q» его
не имеет.
5.5151. Должен ли знак отрицательного высказыва-
ния строиться с помощью знака положительного вы-
сказывания? Разве невозможно выразить отрицатель-
ное высказывание посредством отрицательного факта?

Людвиг Витгенштейн
112
(Допустим, что «a» не находится в определенном отно-
шении к «b»; из этого следует, что отношение aRb не
имеет места.)
Но на самом деле даже в этом случае отрицательные
высказывания создаются через косвенное использова-
ние положительных.
Положительное высказывание необходимо предпо-
лагает существование отрицательного и наоборот.
5.52. Если значениями ξ выступают все значения
функции fx для всех значений x, то N(ξ̄) = ~(Ǝx) × fx.
5.521. Я различаю понятие «все» и функции истин-
ности.
Фреге и Рассел ввели общность в сочетание с логи-
ческим произведением или логической суммой. Это за-
труднило понимание высказываний вида «(Ǝx) × fx» и
«(x) × fx», в которых присутствуют оба действия.
5.522. Особенностью знака общности является преж-
де всего то, что он указывает на логический прототип,
а во-вторых, выделяет константы.
5.523. Знак общности выступает аргументом.
5.524. Если некие объекты заданы, тогда одновремен-
но заданы и все объекты.
Если заданы некие элементарные высказывания,
то одновременно заданы все элементарные высказы-
вания.
5.525. Некорректно передавать высказывание «(Ǝx) × fx»
фразой «fx возможна», как поступил Рассел.
Достоверность, возможность и невозможность си-
туации выражаются не высказыванием, но выражением,
которое является тавтологией, осмысленным высказы-
ванием или противоречием.
Прецедент, к которому мы постоянно обращаемся,
должен содержаться в самом символе.
5.526. Мы можем полностью описать мир посредст-
вом обобщенных высказываний, без предварительного
соотнесения имен с отдельными объектами.

Логико-философский трактат
113
Для последующего перехода к обычному способу выра-
жения нужно к выражению вроде «имеется один и толь-
ко один х, который...» просто прибавить: «и этот х есть а».
5.526. Мы можем полностью описать мир посред-
ством обобщенных высказываний, без предваритель-
ного соотнесения имен с отдельными объектами.
Для последующего перехода к обычному спосо-
бу выражения нужно к выражению вроде «имеется
один и только один х, который...» просто прибавить:
«и этот х есть а».
5.5261. Полностью обобщенное высказывание, подоб-
но любому другому, является составным. (Это доказыва-
ется тем фактом, что в выражении «(Ǝx, φ) × φx» прихо-
дится вводить «φ» и «x» раздельно. Оба индекса, незави-
симо друг от друга, состоят в означающем отношении
с миром, как и в случае необобщенных высказываний.)
Признак составного символа — нечто общее с други-
ми символами.
5.5262. Истинность или ложность высказывания ока-
зывает некоторое влияние на общее устройство мира.
А пространство, которое совокупность элементарных вы-
сказываний предоставляет для создания мира, соответ-
ствует тому, которое ограничено полностью обобщенны-
ми высказываниями.
(Если элементарное высказывание истинно, это озна-
чает, что существует по крайней мере еще одно истинное
элементарное высказывание.)
5.53 . Тождество объектов я выражаю тождест-
вом знаков, а не использованием знака тождества.
Различие объектов я выражаю различием знаков.
5.5301. Очевидно, что тождество не является отноше-
нием между объектами. Это становится ясно, если рас-
смотреть, к примеру, высказывание «(x): fx. ⊃. x = a». Это
высказывание сообщает о том, что лишь a удовлетворяет
функции f, а не о том, что только предметы, имеющие

Людвиг Витгенштейн
114
какое-либо отношение к a, удовлетворяют этой функ-
ции.
Конечно, можно сказать, что только a имеет отноше-
ние к a; но чтобы выразить это, нам потребуется знак
тождества.
5.5302. Расселовское определение «=» неудовлетво-
рительно, поскольку, согласно ему, мы не можем ска-
зать, что два объекта обладают полностью одинаковы-
ми свойствами. (Даже если это высказывание не явля-
ется верным ни при каких условиях, оно все равно не
лишено смысла.)
5.5303. Грубо говоря, сказать о двух предметах, что
они тождественны, — бессмыслица; а сказать об одном
предмете, что он тождественен себе, значит не сказать
ничего.
5.53. Тождество объектов я выражаю тождест-
вом знаков, а не использованием знака тождества.
Различие объектов я выражаю различием знаков.
5.531. Поэтому я записываю не «f(a, b) × a = b», но
«f(a, a)» (или «f(b, b)»); и не «f(a, b) × ~a = b», но «f(a, b)».
5.532. Аналогично я записываю не «(Ǝx, y) × f(x, y) ×
×x=y»,но«(Ǝx)×f(x,x)»;не«(Ǝx,y)×f(x,y)×~x =y»,но
«(Ǝx, y) × f(x, y)».
(То есть расселовское «(Ǝx, y) × f(x, y)» становится
«(Ǝx,y)×f(x,y)×∨ ×(Ǝx)×f(x,x)».)
5.5321. Потому, к примеру, вместо «(x): fx ⊃ x = a» мы
пишем«(Ǝx)×fx×⊃ ×fa:~(Ǝx,y)×fx×fy».
А высказывание «Только один x удовлетворяет f( )»
будет записано как «(Ǝx) × fx: ~(Ǝx, y) × fx × fy».
5.533. Знак равенства поэтому не является сущест-
венным звеном понятийной записи.
5.534. Теперь мы видим, что в корректной понятий-
ной записи псевдовысказывания вида «a = a», «a = b × b =
= c×⊃a=c»,«(x)×x=x»,«(Ǝx)×x=a»ит.д.немогут
быть записаны вообще.
5.535. Это также устраняет трудности, связанные с по-
добными псевдовысказываниями.

Логико-философский трактат
115
С помощью такого подхода можно разрешить все за-
труднения, порожденные расселовской «аксиомой бес-
конечности»37.
То, что пытается сказать эта аксиома, будет выраже-
но в языке посредством существования бесконечного
количества имен с различными значениями.
5.535 . Это также устраняет трудности, связан-
ные с подобными псевдовысказываниями.
С помощью такого подхода можно разрешить
все затруднения, порожденные расселовской «ак-
сиомой бесконечности».
То, что пытается сказать эта аксиома, будет выра-
жено в языке посредством существования бесконеч-
ного количества имен с различными значениями.
5.5351. В некоторых случаях возникает искушение
использовать выражения вида «a = a» или «p ⊃ p» и им
подобные. На самом деле это происходит, когда затра-
гиваются прообразы, то есть высказывания, предметы
и т. д. В «Принципах математики» Рассела выражению
«p есть высказывание» — что бессмысленно — придает-
ся символическая запись «p ⊃ p», предпосланная в ка-
честве гипотезы некоторым высказываниям, чтобы за-
полнить их аргументные места одними только выска-
зываниями.
(Не имеет смысла помещать гипотезу «p ⊃ p» перед
высказыванием, чтобы добиться правильности формы
аргумента, хотя бы потому, что в случае не-высказы-
вания как аргумента эта гипотеза становится не просто
ложной, но бессмысленной, и потому, что аргументы
неправильного вида делают высказывание бессмыслен-
ным; то есть высказывание предохраняет себя от аргу-
ментов неправильной формы столь же хорошо — или
столь же плохо, — как и добавленная к нему бессмыс-
ленная гипотеза.)
5.5352. Сходным образом стремятся выразить фразу
«Предметы не существуют» записью «~(Ǝx) × x = x». Да-

Людвиг Витгенштейн
116
же будь эта фраза высказыванием, разве не оказалось
бы оно истинным, если бы «предметы вправду сущест-
вовали», но не были тождественны себе?
5.54. В общей пропозициональной форме выска-
зывания встречаются в составе других высказыва-
ний только как основания истинностных действий.
5.541. На первый взгляд кажется, будто одно выска-
зывание вполне может встречаться в другом — неким
отличным способом.
Особенно в ряде пропозициональных форм в психо-
логии, например: «A верит, что p имеет место» и «A ду-
мает,чтоp»ит.д.
Если рассуждать поверхностно, выглядит так, будто
высказывание p находится в некоем отношении к объ-
екту A.
(В современной теории познания (Рассел, Мур38 и
другие) подобные высказывания создаются именно та-
ким образом.)
5.542. Однако ясно, что фразы «A верит, что p», «A ду-
мает, что p» и «A говорит p» имеют форму «„p“ говорит p»,
которая не подразумевает соотнесения факта с объек-
том, зато подразумевает, скорее, соотнесение фактов по-
средством соотнесения их объектов.
5.542 . Однако ясно, что фразы «A верит, что p»,
«A думает, что p» и «A говорит p» имеют форму «„p“
говорит p», которая не подразумевает соотнесения
факта с объектом, зато подразумевает, скорее, соот-
несение фактов посредством соотнесения их объ-
ектов.
5.5421. Это показывает также, что нет такого явле-
ния, как душа — субъект и т. п.,
—
в том смысле, в ка-
ком она понимается в нынешней поверхностной психо-
логии.
Ведь составная душа уже не будет душой.
5.5422. Правильное истолкование пропозициональ-
ной формы «A делает умозаключение р» должно показать,
что умозаключение не может не иметь смысла.

Логико-философский трактат
117
(Теория Рассела не удовлетворяет этому требованию.)
5.5423. Чтобы постичь сложное, нужно постичь, что
его части находятся в таких-то и таких-то отношениях
друг с другом.
Это, вне сомнения, объясняет также, почему имеются
два возможных способа восприятия фигуры ниже
как куба и прочие подобные явления. Мы в действи-
тельности наблюдаем два различных факта.
(Если я прежде всего смотрю на углы с обозначени-
ем a и лишь потом на углы b, то углы a выступают впе-
ред, и наоборот.)
5.55 . Теперь мы должны априорно ответить на
вопрос относительно всех возможных форм элемен-
тарных высказываний.
Элементарные высказывания состоят из имен.
Поскольку же мы не в состоянии наделить множе-
ство имен различными значениями, мы также не
можем задать состав элементарного высказывания.
5.551. Наш основополагающий принцип таков: если
вопрос поддается логическому разрешению, его возмож-
но разрешить без значительных усилий.
(А если мы окажемся в положении, когда, чтобы от-
ветить на вопрос, нужно обратиться к созерцанию ми-
ра, значит мы избрали неверный путь.)
5.552. «Опыт», который требуется для понимания ло-
гики, заключается вовсе не в том, что нечто пребыва-
ет в таком-то состоянии, но в том, что нечто существует;
впрочем, это как раз не опыт.

Людвиг Витгенштейн
118
Логика первична по отношению к любому опыту,
утверждающему, что нечто существует.
Она первична по отношению к вопросу «Как?», но не
к вопросу «Что?»
5.553. Рассел говорил, что имеются простые отноше-
ния между различными количествами предметов (ин-
дивидуумов). Но между какими количествами? И как
это определить? Опытным путем?
(Ведь превосходных чисел не существует.)
5.554. Частная форма задается совершенно произ-
вольно.
5.555 . Конечно, у нас есть некое представление об
элементарных высказываниях, отличное от их частных
логических форм.
Но когда имеется система, посредством которой мы
создаем символы, именно система важна для логики,
а не отдельные символы.
В любом случае действительно ли возможно в ло-
гике работать с формами, которые создал сам? То, с чем
мне приходится работать, должно быть чем-то таким,
что сделало возможным их появление.
5.556. Иерархия форм элементарных высказываний
невозможна. Мы способны предугадать лишь то, что соз-
даем сами.
5.557. Применение логики определяет, какие элемен-
тарные высказывания имеются в распоряжении.
Того, что относится к ее применению, логика не пред-
восхищает.
Ясно, что логика не должна сталкиваться с собствен-
ным применением.
Однако она должна пребывать в соприкосновении
с областью своего применения.
Поэтому логика и ее применение не должны совпа-
дать.
5.552. «Опыт», который требуется для понимания
логики, заключается вовсе не в том, что нечто пре-
бывает в таком-то состоянии, но в том, что нечто су-
ществует; впрочем, это как раз не опыт.

Логико-философский трактат
119
Логика первична по отношению к любому опы-
ту, утверждающему, что нечто существует.
Она первична по отношению к вопросу «Как?»,
но не к вопросу «Что?»
5.5521. Будь это не так, разве могли бы мы прибегать
к логике? Выразим это следующим образом: если логи-
ка может быть даже в отсутствие мира, как возможна
логика, если мир существует?
5.554 . Частная форма задается совершенно про-
извольно.
5.5541. Допустимо для ответа на априорно постав-
ленный вопрос оказаться в положении, когда мне потре-
буется знак 27-местного отношения, чтобы обозначить
нечто.
5.5542. Но оправданно ли вообще задавать подобный
вопрос?
Можем ли мы построить форму знака, не зная, что
именно будет ей соответствовать?
Имеет ли смысл спрашивать, что должно быть, что-
бы что-то могло произойти?
5.556 . Иерархия форм элементарных высказыва-
ний невозможна. Мы способны предугадать лишь
то, что создаем сами.
5.5561. Эмпирическая действительность ограничена
совокупностью объектов. Этот предел проявляет себя
в совокупности элементарных высказываний.
Иерархии независимы от действительности и долж-
ны оставаться таковыми.
5.5562. Если мы знаем на сугубо логических основа-
ниях, что должны существовать элементарные высказы-
вания, тогда всякий, кто понимает высказывания в не-
проанализированной форме, должен это знать.
5.5563. На деле все высказывания повседневного
языка, как они есть, выстроены в идеальный логический
порядок. То простейшее, что мы намерены изложить
здесь, есть не подобие истины, но сама истина во всей
ее полноте.

Людвиг Витгенштейн
120
(Наши затруднения вовсе не абстрактны — они, по-
жалуй, самые конкретные из всех существующих.)
5.557 . Применение логики определяет, какие эле-
ментарные высказывания имеются в распоряжении.
Того, что относится к ее применению, логика не
предвосхищает.
Ясно, что логика не должна сталкиваться с соб-
ственным применением.
Однако она должна пребывать в соприкосновении
с областью своего применения.
Поэтому логика и ее применение не должны
совпадать.
5.5571. Если я не могу сказать заранее, какие элемен-
тарные высказывания существуют, тогда попытка сде-
лать это должна вести к очевидной бессмыслице.
5.6. Границы моего языка означают границы мо-
его мира.
5.61 . Логика заполняет мир: пределы мира являются
и ее пределами.
Мы не можем сказать логически: «Мир имеет то-то
и то-то, но не имеет вот этого».
Ибо это будет означать, что мы заранее исключаем
какие-то возможности — это недопустимо, поскольку
тогда потребуется, чтобы логика вышла за пределы ми-
ра; лишь в последнем случае она сможет обозреть его
пределы извне.
Мы не можем мыслить то, что не мыслится, а то,
что не можем мыслить, не можем и сказать.
5.62 . Это замечание дает ключ к пониманию того,
насколько истинен солипсизм.
Солипсист полагает верно, но это не может быть вы-
сказано, а лишь проявляет себя.
Мир — мой мир: это проявляется в том факте, что
границы языка (того языка, который понимаю я один)
означают границы моего мира.
5.63 . Я есть мой мир. (Микрокосм.)

Логико-философский трактат
121
5.64 . Здесь можно указать, что солипсизм, когда ему
следуют строго, совпадает с чистым реализмом. «Я» со-
липсиста сжимается в точку, не имеющую расширения,
и остается действительность, с ним соотнесенная.
5.62 . Это замечание дает ключ к пониманию то-
го, насколько истинен солипсизм.
Солипсист полагает верно, но это не может быть
высказано, а лишь проявляет себя.
Мир — мой мир: это проявляется в том факте,
что границы языка (того языка, который понимаю
я один) означают границы моего мира.
5.621. Мир и жизнь едины.
5.63 . Я есть мой мир. (Микрокосм.)
5.631. Не существует такого явления, как субъект, ко-
торый мыслит или наслаждается мыслями.
Напиши я книгу «Мир, каким я его нашел», мне при-
шлось бы включить в нее сведения о своем теле, указать,
какие части тела подчиняются моей воле, а какие — нет,
и т. п ., то есть выделить субъект, точнее, показать, что
в крайне важном отношении субъект не существует;
о нем одном в подобной книге речи идти бы не могло.
5.632. Субъект не принадлежит миру; скорее, он —
предел мира.
5.633. Где в мире найти метафизический субъект?
Ты говоришь39, что это в точности ситуация с глазом
и полем зрения. Но ведь на самом деле ты не видишь
свой глаз.
И ничто в поле зрения не позволяет предположить,
что оно видимо глазом.
5.634. Это связано с тем фактом, что никакая часть
твоего опыта не является априорной.
Все, что мы видим, может быть чем-то иным.
Все, что мы способны описать, может быть чем-то
иным.
Не существует априорного порядка мироздания.

Людвиг Витгенштейн
5.633 . Где в мире найти метафизический субъект?
Ты говоришь, что это в точности ситуация с гла-
зом и полем зрения. Но ведь на самом деле ты не
видишь свой глаз.
И ничто в поле зрения не позволяет предполо-
жить, что оно видимо глазом.
5.6331 . Форма поля зрения вовсе не такова40:
5.64. Здесь можно указать, что солипсизм, когда
ему следуют строго, совпадает с чистым реализмом.
«Я» солипсиста сжимается в точку, не имеющую рас-
ширения, и остается действительность, с ним соот-
несенная.
5.641 . Тем самым возникает некая область, где фи-
лософия может рассуждать о личности без обращения
к психологии.
Личность в философию привносит тот факт, что мир
«есть мой мир».
Философское «я» — не человеческое существо, не
человеческая душа, с которой имеет дело психология,
но скорее метафизический субъект, предел мира — а не
его часть.

123
6.
В общем виде функция истинности
представляется как [ p̄, ξ̄, N(ξ̄)]
Такова общая форма высказывания.
6.001. Это говорит лишь о том, что всякое высказы-
вание есть результат последовательного применения
действия N(ξ̄) к элементарным высказываниям.
6.002. Если дана общая форма, согласно которой стро-
ится высказывание, тогда дана также и общая форма,
согласно которой одно высказывание порождается из
другого посредством действия.
6. В общем виде функция истинности представ-
ляется как [ p̄, ξ̄, N(ξ̄)].
Такова общая форма высказывания.
6.01 . Поэтому общая форма действия Ω′(η) такова:
[ξ̄, N(ξ̄)]’(η) (=[η , ξ̄, N(ξ̄)]).
Это наиболее общая форма перехода от одного вы-
сказывания к другому.
6.02 . Вот так мы приходим к числам. Я даю следую-
щие определения:
x=Ω0′xDef.
и
Ω′Ω
v
′x=Ω
v+1′ x Def.
Итак, в соответствии с этими правилами сочетаний
знаков мы записываем последовательность
x, Ω′x, Ω′Ω′x, Ω′Ω′Ω′x, ...
в виде
Ω0′ х, Ω0+1′ x, Ω0+1+1′ x, Ω0+1+1+1′ x, ...
Поэтому вместо [x, ξ, Ω’ξ] я пишу [Ω0′ x, Ω
v
′x, Ω
v+1′ x].

Людвиг Витгенштейн
124
И даю следующие определения:
0+1=1Def.,
0+1+1=2Def.,
0+1+1+1=3Def.
(ит.д.).
6.03 . Общая форма целого числа: [0, ξ, ξ + 1].
6.02. Вот так мы приходим к числам. Я даю сле-
дующие определения:
x = Ω0′x Def.
и
Ω′Ω
v
′x=Ω
v+1′x Def.
Итак, в соответствии с этими правилами сочета-
ний знаков мы записываем последовательность
x, Ω′x, Ω′Ω′x, Ω′Ω′Ω′x, ...
в виде
Ω0′х, Ω0+1′x, Ω0+1+1′x, Ω0+1+1+1′x, ...
Поэтому вместо [x, ξ, Ω′ ξ]
я пишу [Ω0′x, Ω
v
′x, Ω
v +1′x].
И даю следующие определения:
0+1=1Def.,
0+1+1=2Def.,
0+1+1+1=3Def.
(ит. д.).
6.021 . Число есть показатель действия.
6.022. Понятие числа подразумевает нечто общее для
всех чисел, общую форму числа.
При этом понятие числа есть переменное число.
А понятие числового равенства есть общая форма
всех частных случаев числового равенства.
6.03. Общая форма целого числа: [0, ξ, ξ + 1].
6.031 . Теория классов в математике совершенно из-
лишняя.
Это обусловлено тем обстоятельством, что общность,
которая обычно требуется в математике, не является
случайной общностью.

Логико-философский трактат
125
6. В общем виде функция истинности представ-
ляется как [ p̄, ξ̄, N(ξ̄)].
Такова общая форма высказывания.
6.1 . Логические высказывания суть тавтологии.
6.2 . Математика есть метод логики.
Высказывания математики — уравнения, то есть
псевдовысказывания.
6.3 . Изучение логики означает изучение всего, что
подвластно ее законам. А вне логики все случайно.
6.4 . Все высказывания значимы одинаково.
6.5 . Когда ответ нельзя облечь в слова, вопрос тоже
нельзя задать словами.
Тайны не существует.
Если вопрос может быть вообще составлен, на него
возможен ответ.
6.1. Логические высказывания суть тавтологии.
6.11 . Поэтому логические высказывания не сообща-
ют ничего. (Они суть аналитические высказывания.)
6.12 . Тот факт, что логические высказывания суть
тавтологии, показывает формальные — логические —
свойства языка и мира.
То обстоятельство, что тавтология возникает посред-
ством такого способа сочетания составных частей выска-
зывания, характеризует логику составных частей.
Если высказывания порождают тавтологию, будучи
соединены неким особым способом, они должны иметь
определенные структурные свойства. Значит, возникно-
вение тавтологии при специфическом сочетании выска-
зываний показывает, что они обладают структурными
свойствами.
6.13 . Логика — не суть учения, а зеркальное отраже-
ние мира. Логика трансцендентальна41.
6.11. Поэтому логические высказывания не сообща-
ют ничего. (Они суть аналитические высказывания.)
6.111. Все теории, наделяющие логическое высказы-
вание смыслом, ложны. Можно подумать, например, что

Людвиг Витгенштейн
126
слова «истинный» и «ложный» обозначают два свойства
из целого множества, и тогда покажется удивитель-
ным, что всякое высказывание всегда обладает одним
из этих свойств. Из этой теории совершенно ясно, что,
к примеру, высказывание «Все розы либо красные, либо
желтые» не самоочевидно, пусть даже оно истинно. На
самом деле логические высказывания приобретают все
характеристики высказываний из области естественных
наук, а это верный признак того, что они построены не-
правильно.
6.112 . Корректное истолкование логических высказы-
ваний должно приписывать им особое положение среди
всех высказываний.
6.113. Особенность логического высказывания заклю-
чается в том, что его истинность возможно понять толь-
ко из символики, и этот факт содержит в себе всю фило-
софию логики. Очень важно также, что истинность или
ложность не-логических высказываний нельзя устано-
вить сугубо из них самих.
6.12. Тот факт, что логические высказывания суть
тавтологии, показывает формальные — логические —
свойства языка и мира.
То обстоятельство, что тавтология возникает по-
средством такого способа сочетания составных час-
тей высказывания, характеризует логику составных
частей.
Если высказывания порождают тавтологию, бу-
дучи соединены неким особым способом, они долж-
ны иметь определенные структурные свойства. Зна-
чит, возникновение тавтологии при специфическом
сочетании высказываний показывает, что они обла-
дают структурными свойствами.
6.1201 . Например, тот факт, что высказывания «p»
и «~p» в сочетании «(p × ~p)» дают тавтологию, показы-
вает, что они противоречат друг другу. Факт, что высказы-
вания«p⊃q»,«p»и«q»всочетании«(p⊃q)×(p):⊃:(q)»
дают тавтологию, показывает, что q следует из p и p ⊃ q.

Логико-философский трактат
127
Факт, что «(x) × fx : ⊃ : fa» есть тавтология, показывает: fa
следуетиз(x)×fxит.д.
6.1202 . Ясно, что к подобному результату можно
прийти, заменив тавтологию противоречием.
6.1203 . Чтобы опознать в выражении тавтологию, в тех
случаях, когда не встречается знаков общности, можно
прибегнуть к следующему интуитивному методу: вмес-
то«p»,«q»,«r»ит.д.язаписываю«ИpЛ»,«ИqЛ»,«ИrЛ»
и т. п. Комбинации истинности я выражаю посредством
скобок, например:
и использую линии, чтобы выразить соотнесенность
истинности или ложности всего высказывания с ком-
бинациями истинности его истинностных аргументов
следующим образом:
В итоге этот знак будет выражать высказывание p ⊃ q.
Далее, к примеру, я хочу изучить высказывание ~(p × ~p)
(закон противоречия), чтобы определить, является ли
оно тавтологией. В нашей записи форма «~ξ» имеет вид
И
«ИξЛ»
Л

Людвиг Витгенштейн
128
а форма «ξ × η» такова:
Поэтому высказывание ~(p × ~q) будет выглядеть так:
Если вставить «p» вместо «q» и рассмотреть, каким
образом внешние функции «И» и «Л» соотносятся с внут-
ренними, то станет ясно, что истинность высказывания
в целом соответствует всем комбинациям истинности
его аргумента, а ложность не соответствует ни одной из
таких комбинаций.
6.12 . Тот факт, что логические высказывания
суть тавтологии, показывает формальные — логи-
ческие — свойства языка и мира.
То обстоятельство, что тавтология возникает по-
средством такого способа сочетания составных час-
тей высказывания, характеризует логику составных
частей.
Если высказывания порождают тавтологию, бу-
дучи соединены неким особым способом, они долж-
ны иметь определенные структурные свойства. Зна-
чит, возникновение тавтологии при специфическом

Логико-философский трактат
129
сочетании высказываний показывает, что они обла-
дают структурными свойствами.
6.121. Логические высказывания показывают логиче-
ские свойства высказывания, сочетая те так, что возника-
ют высказывания, которые не сообщают ничего.
Этот способ можно также назвать «нулевым методом».
В логическом высказывании высказывания приводят-
ся в состояние равновесия по отношению друг к другу,
и это состояние указывает, каким должно быть логиче-
ское устройство этих высказываний.
6.122. Отсюда следует, что мы вполне можем обой-
тись без логических высказываний: ведь в подходящей
записи мы и без того можем определить формальные
свойства высказываний простой их поверкой.
6.123. Очевидно, что законы логики не подпадают
под действие законов логики.
(Не существует, как полагал Рассел, особого закона
противоречия для каждого «типа»; одного закона доста-
точно, поскольку он неприменим к самому себе.)
6.124. Логические высказывания описывают строи-
тельные леса мира — точнее, их представляют. У них
нет «субъективного начала». Они предполагают, что
имена обладают значением, а элементарные высказы-
вания имеют смысл; еще предполагается, что эти имена
и высказывания таким вот образом связаны с миром.
Ясно, что о мире должны сообщать что-либо некие опре-
деленные сочетания символов, которым присущ кон-
кретный характер и которые являются тавтологиями.
Тут скрывается самое важное. Мы сказали, что в исполь-
зуемых нами символах налицо как произвольность, так
и определенность. В логике выражается лишь послед-
няя; но это означает, что логика — вовсе не та область,
где мы выражаем все, что захотим, при помощи знаков;
скорее, это область, в которой природа естественных
и неизбежных знаков говорит сама за себя. Если извес-
тен логический синтаксис любого знакового языка, то
уже заданы все логические высказывания.
6.125. Возможно — действительно возможно, даже
согласно прежним представлениям логики, — задать

Людвиг Витгенштейн
130
априори описание всех «истинных» логических выска-
зываний.
6.126 . Можно вычислить, относится ли высказыва-
ние к логике, исчислив логические свойства символа.
Именно это мы делаем, когда «доказываем» логи-
ческое высказывание. Ибо, не принимая во внимание
смысл и значение, мы составляем логическое высказы-
вание из прочих, используя лишь правила сочетания
знаков.
Доказательство логического высказывания состоит
в следующем: мы создаем эти высказывания из прочих
логических высказываний, последовательно применяя
определенные действия, всегда порождающие новые тав-
тологии из первоначальных. (На самом деле лишь тавто-
логии следуют из тавтологий.)
Конечно, способ показать, что логические высказы-
вания суть тавтологии, вовсе несущественен для логи-
ки — хотя бы потому, что высказывания, с которых на-
чинается доказательство, должны неоспоримо проявить
себя как тавтологии.
6.127 . Все логические высказывания равноправны;
среди них нет таких, которые являются существенно ис-
ходными, а другие существенно выводились бы из них.
Всякая тавтология показывает, что она есть тавто-
логия.
6.122 . Отсюда следует, что мы вполне можем
обойтись без логических высказываний: ведь в под-
ходящей записи мы и без того можем определить
формальные свойства высказываний простой их по-
веркой.
6.1221 . Если, например, два высказывания «p» и «q»
в сочетании «p ⊃ q» дают тавтологию, тогда ясно, что q
следует из p.
К примеру, мы видим из этих высказываний как та-
ковых, что «q» следует из «p ⊃ q × p», но возможно еще
показать это следующим образом: мы объединяем вы-
сказываниявформу«p⊃q×p:⊃:q»изатемпоказыва-
ем, что это тавтология.

Логико-философский трактат
131
6.1222 . Это проливает свет на вопрос, почему логи-
ческие высказывания нельзя ни подтвердить, ни опро-
вергнуть опытом. Логическое высказывание не просто
не опровергается никаким опытом, но и не подтверж-
дается каким-либо опытом.
6.1223. Теперь становится ясно, почему зачастую кажет-
ся, что от нас требуют «установить» истины логики. При-
чина в том, что мы можем установить их ровно настоль-
ко, насколько можем предложить корректную запись.
6.1224 . Также становится ясно, почему логику назы-
вают теорией форм и вывода.
6.123 . Очевидно, что законы логики не подпада-
ют под действие законов логики.
(Не существует, как полагал Рассел, особого закона
противоречия для каждого «типа»; одного закона до-
статочно, поскольку он неприменим к самому себе.)
6.1231 . Признаком логического высказывания не слу-
жит общая значимость.
Быть общим — не более чем случайное свойство всех
предметов. Необобщенное высказывание может быть
тавтологичным, как и обобщенное.
6.1232 . Общая значимость логики может быть назва-
на существенной, в противовес случайной общей зна-
чимости таких высказываний, как «Все люди смертны».
Высказывания, подобные расселовской «аксиоме своди-
мости»42, не являются логическими высказываниями,
и это объясняет наше ощущение, что, даже будь они
истинными, их истинность есть всего-навсего результат
удачного совпадения.
6.1233 . Возможно вообразить мир, в котором аксио-
ма сводимости не имеет значения. Ясно, однако, что ло-
гика никак не связана с вопросом, похож ли наш мир на
этот или нет.
6.125 . Возможно — действительно возможно, да-
же согласно прежним представлениям логики, —
задать априори описание всех «истинных» логиче-
ских высказываний.

Людвиг Витгенштейн
132
6.1251. Отсюда следует, что в логике не бывает не-
ожиданностей.
6.126 . Можно вычислить, относится ли высказы-
вание к логике, исчислив логические свойства сим-
вола.
Именно это мы делаем, когда «доказываем» ло-
гическое высказывание. Ибо, не принимая во вни-
мание смысл и значение, мы составляем логическое
высказывание из прочих, используя лишь правила
сочетания знаков.
Доказательство логического высказывания со-
стоит в следующем: мы создаем эти высказывания
из прочих логических высказываний, последователь-
но применяя определенные действия, всегда порож-
дающие новые тавтологии из первоначальных. (На
самом деле лишь тавтологии следуют из тавтоло-
гий.)
Конечно, способ показать, что логические вы-
сказывания суть тавтологии, вовсе несущественен
для логики — хотя бы потому, что высказывания,
с которых начинается доказательство, должны не-
оспоримо проявить себя как тавтологии.
6.1261 . В логике процесс и результат равнозначны.
(Отсюда — отсутствие неожиданностей.)
6.1262 . Доказательство в логике — лишь механи-
ческий процесс, призванный распознавать тавтологии
в сложных случаях.
6.1263 . На самом деле было бы слишком замечатель-
но, окажись возможным доказать осмысленное выска-
зывание логически на основе других, — как, собствен-
но, и логическое высказывание. Исходно ясно, что ло-
гическое доказательство осмысленного высказывания
и доказательство в логике — два различных действия.
6.1264 . Осмысленное высказывание сообщает не-
что, а его доказательство показывает, что все именно
так и есть. А в логике всякое высказывание есть опреде-
ленная форма доказательства.

Логико-философский трактат
133
Всякое высказывание в логике является modus po-
nens*, выраженным в знаке. (Выразить modus ponens
посредством высказывания невозможно.)
6.1265. Всегда возможно создать логику, в которой
каждое высказывание будет своим собственным дока-
зательством.
6.127 . Все логические высказывания равноправ-
ны; среди них нет таких, которые являются суще-
ственно исходными, а другие существенно выводи-
лись бы из них.
Всякая тавтология показывает, что она есть тав-
тология.
6.1271 . Ясно, что число «элементарных логических
высказываний» произвольно, поскольку логика выво-
дится из единственного элементарного высказывания,
например посредством логического произведения эле-
ментарных высказываний Фреге. (Фреге мог бы сказать,
пожалуй, что у нас нет самоочевидных элементарных
высказываний. Но поразительно, что столь строгий мы-
слитель, как Фреге, использовал степень очевидности
в качестве критерия логического высказывания.)
6.2. Математика есть метод логики.
Высказывания математики — уравнения, то есть
псевдовысказывания.
6.21 . Математическое высказывание не выражает
мысль.
6.22 . Логика мира, проявленная в тавтологиях посред-
ством логических высказываний, в математике показа-
на уравнениями.
6.23 . Если два выражения сочетаются посредст-
вом знака равенства, это означает, что они взаимо-
заменяемы. Впрочем, то, что это так, должно быть
видно из самих этих выражений.
Когда выражения взаимозаменяемы, это выра-
жается в их логической форме.
* Способом умозаключения (лат.).

Людвиг Витгенштейн
134
6.24 . Метод, который математика использует в урав-
нениях, есть метод замещения.
Ведь уравнения передают взаимозаменяемость двух
выражений; начиная с определенного числа уравнений,
мы идем к новым уравнениям, заменяя различные вы-
ражения в соответствии с этими уравнениями.
6.21. Математическое высказывание не выража-
ет мысль.
6.211 . На самом деле в повседневной жизни мате-
матическое высказывание никогда не применяется. Мы
используем математические высказывания лишь для
того, чтобы выводить из высказываний, к математике
не относящихся, другие, которые также не принадлежат
математике.
(В философии вопрос «Для чего именно мы исполь-
зуем это слово или суждение?» снова и снова приводит
к ценным прозрениям.)
6.23. Если два выражения сочетаются посредст-
вом знака равенства, это означает, что они взаимо-
заменяемы. Впрочем, то, что это так, должно быть
видно из самих этих выражений.
Когда выражения взаимозаменяемы, это выражает-
ся в их логической форме.
6.231 . Свойство утверждения — его можно выразить
как двойное отрицание.
Свойствовыражения«1+1++1+1»—егоможно
записать как «(1 + 1) + (1 + 1)».
6.232 . Фреге говорит, что два выражения имеют оди-
наковое значение, но разный смысл43.
Для уравнения существенно то, что оно не требуется
для показа одинакового значения двух выражений, со-
единенных знаком равенства; ведь равнозначность уже
следует из самих выражений.
6.233 . На вопрос, нужна ли интуиция для решения
математических задач, следует ответить: в этом случае
необходимой интуицией служит язык.
6.234 . Математика есть метод логики.

Логико-философский трактат
135
6.232 . Фреге говорит, что два выражения имеют
одинаковое значение, но разный смысл.
Для уравнения существенно то, что оно не тре-
буется для показа одинакового значения двух выра-
жений, соединенных знаком равенства; ведь равно-
значность уже следует из самих выражений.
6.2321 . А возможность доказательства математиче-
ских высказываний означает лишь, что их правильность
проявляется без необходимости сопоставления того, что
они выражают, с фактами.
6.2322 . Невозможно утверждать равнозначность двух
выражений. Чтобы иметь возможность утверждать что-
либо о значениях, я должен знать эти значения — но
я не могу знать значения, не ведая, означают ли они
одно и то же или нечто иное.
6.2323 . Уравнение просто характеризует точку зре-
ния, с которой я взираю на два выражения; оно характе-
ризует сходство их значений.
6.233 . На вопрос, нужна ли интуиция для реше-
ния математических задач, следует ответить: в этом
случае необходимой интуицией служит язык.
6.2331 . Процесс вычисления служит развитию этой
интуиции.
Вычисление — не эксперимент.
6.234 . Математика есть метод логики.
6.2341 . Существенная черта математического мето-
да — применение уравнений. Ведь лишь при таком ме-
тоде всякое математическое высказывание понимается
само по себе.
6.24 . Метод, который математика использует
в уравнениях, есть метод замещения.
Ведь уравнения передают взаимозаменяемость
двух выражений; начиная с определенного числа
уравнений, мы идем к новым уравнениям, заме-
няя различные выражения в соответствии с этими
уравнениями.

Людвиг Витгенштейн
136
6.241 . Доказательство высказывания 2 × 2 = 4 выгля-
дит следующим образом:
(Ωv)μ′x = Ω
v×μ
′x Def.,
Ω2×2
′x = (Ω2)2′x = (Ω2)1+1
′x = Ω2′Ω2′x = Ω1+1
′Ω1+1
′x=
= (Ω′Ω)′(Ω′Ω)′x = Ω′Ω′Ω′Ω′x = Ω1+1+1+1
′x = Ω4′x.
6.3 . Изучение логики означает изучение всего, что
подвластно ее законам. А вне логики все случайно.
6.31 . Так называемый закон индукции44 не может
быть законом логики, поскольку он является осмыс-
ленным высказыванием. Потому невозможны и апри-
орные законы.
6.32 . Закон причинности есть не закон, а форма закона.
6.33 . Мы не обладаем априорной верой в закон со-
хранения, зато имеем априорное знание о возможности
логической формы.
6.34 . Все такие высказывания, включая принцип до-
статочного основания, закон непрерывности в приро-
де и принцип наименьшего действия и т. д ., суть апри-
орные прозрения форм, в которых воплощаются выска-
зывания науки.
6.35. Хотя пятна на нашей картине являются гео-
метрическими фигурами, сама геометрия как таковая не
говорит ничего об их подлинной форме и расположе-
нии. При этом сеть пятен полностью геометрична, а все
ее свойства могут быть заданы априорно.
Законы, подобные принципам достаточного основа-
ния, относятся к сети, а не к тому, что эта сеть описы-
вает.
6.36 . Если существует закон причинности, он может
быть выражен следующим образом: имеются законы
природы.
Но, конечно, нельзя сказать: они проявляют себя.
6.37 . Нет принуждения, заставляющего одно событие
происходить по причине и вследствие другого. Единст-
венная необходимость, которая существует, — это логи-
ческая необходимость.

Логико-философский трактат
137
6.32 . Закон причинности есть не закон, а форма
закона.
6.321. «Закон причинности» — общее имя. Как в ме-
ханике, к примеру, имеются «принципы минимума» —
принцип наименьшего действия и т. д ., — так и в физи-
ке имеются законы причинности, законы причинной
формы.
6.321 . «Закон причинности» — общее имя. Как
в механике, к примеру, имеются «принципы мини-
мума» — принцип наименьшего действия и т. д., —
так и в физике имеются законы причинности, зако-
ны причинной формы.
6.3211 . На самом деле предполагалось, что должен
быть некий «принцип наименьшего действия», прежде
чем люди сумели его вывести. (Здесь, как и всегда, не-
что достоверное априори оказывается чисто логиче-
ским.)
6.34 . Все такие высказывания, включая принцип
достаточного основания, закон непрерывности в
природе и принцип наименьшего действия и т. д.,
суть априорные прозрения форм, в которых вопло-
щаются высказывания науки.
6.341 . Ньютоновская механика, например, предусмат-
ривает общую форму описания мироздания. Допустим,
есть белая плоскость с разбросанными по ней черны-
ми пятнами. Мы скажем, что, каков бы ни был их узор,
я всегда могу описать его предельно точно, наложив на
поверхность сетку в мелкую ячейку и приписав каждой
квадратной ячейке значение черного или белого. Таким
образом я введу обобщенную форму описания плоско-
сти. Эта форма произвольна, поскольку того же результа-
та я мог бы добиться, используя сетку с треугольными
или шестиугольными ячейками. Возможно, использова-
ние сетки с треугольными ячейками упростило бы опи-
сание: я хочу сказать, что, быть может, мы описали бы

Людвиг Витгенштейн
138
плоскость более аккуратно при помощи грубой треуголь-
ной сетки, а не мелкоячеистой квадратной (и наоборот).
Различные сетки соответствуют различным системам
описания мира. Механика определяет форму описания
мира, утверждая, что все высказывания, использован-
ные в описании мира, должны производиться задан-
ным способом из заданного набора высказываний —
или аксиом механики. Так закладываются кирпичи в
здание науки, а принцип гласит: «Всякое здание, кото-
рое вы хотите возвести, каким бы оно ни было, должно
быть построено из этих кирпичей, и только из них».
(Как с помощью системы счета записываются какие
угодно числа, так с помощью механики мы записываем
любое физическое высказывание, какое пожелаем.)
6.342 . Теперь мы можем оценить сравнительное по-
ложение логики и механики. (Сетка может состоять из
ячеек разных типов, то есть треугольные ячейки могут
сочетаться с шестиугольными.) Возможность описания
картины, подобной упомянутой выше, с сеткой задан-
ной формы, ничего не рассказывает о самой картине.
(Это верно для всех таких картин.) Но картину характе-
ризует то обстоятельство, что она может быть полностью
описана при помощи той или иной сетки с ячейками
конкретного размера.
Сходным образом сама возможность описания мира
посредством ньютоновской механики ничего не говорит
нам о мире; зато этот способ сообщает, какими средства-
ми возможно описать мир. Мы также узнаем кое-что
о мире из того факта, что он может быть описан одной
системой механики проще, чем другой.
6.343 . Механика — попытка создать, согласно едино-
му плану, все истинные высказывания, которые требу-
ются для описания мира.
6.343. Механика — попытка создать, согласно еди-
ному плану, все истинные высказывания, которые
требуются для описания мира.

Логико-философский трактат
139
6.3431 . Законы физики, со всем их логическим аппа-
ратом, говорят, пусть не впрямую, об объектах мира.
6.3432 . Не следует забывать, что любое описание ми-
ра посредством механики будет полностью обобщенным.
Например, механика не упоминает конкретные точеч-
ные массы45, она говорит лишь о каких угодно массах.
6.36 . Если существует закон причинности, он мо-
жет быть выражен следующим образом: имеются
законы природы.
Но, конечно, нельзя сказать: они проявляют себя.
6.361. Можно сказать, следуя Герцу: мыслимы лишь
связи, подчиненные законам.
6.362. Что может быть описано, может и произойти;
то, что закон причинности призван исключить, произой-
ти не может.
6.363. Процесс индукции состоит в признании истин-
ным простейшего правила, совпадающего с нашим опы-
том.
6.361 . Можно сказать, следуя Герцу: мыслимы
лишь связи, подчиненные законам.
6.3611 . Нельзя сравнивать процесс с «течением вре-
мени» — такого не существует, — возможно лишь срав-
нение с другим процессом (например, с работой хроно-
метра).
Потому мы можем описать ход времени, лишь опи-
раясь на другой процесс.
Нечто вполне сходное применимо к пространству:
когда говорят, что ни одно из двух событий не может
произойти (одно исключает другое), ибо отсутствует при-
чина, по которой одно должно наступить вероятнее дру-
гого, это значит, что мы не в состоянии описать одно из
этих двух событий, пока не будет найдена некая асим-
метрия. А если такая асимметрия найдется, мы можем
рассматривать ее как причину наступления одного и не-
наступления другого события.

Людвиг Витгенштейн
140
6.3611 . Нельзя сравнивать процесс с «течени-
ем времени» — такого не существует, — возможно
лишь сравнение с другим процессом (например, с ра-
ботой хронометра).
Потому мы можем описать ход времени, лишь
опираясь на другой процесс.
Нечто вполне сходное применимо к пространст-
ву: когда говорят, что ни одно из двух событий не
может произойти (одно исключает другое), ибо от-
сутствует причина, по которой одно должно насту-
пить вероятнее другого, это значит, что мы не в со-
стоянии описать одно из этих двух событий, пока
не будет найдена некая асимметрия. А если такая
асимметрия найдется, мы можем рассматривать ее
как причину наступления одного и не-наступления
другого события.
6.36111. Кантовская задача правой и левой рук46,
которые не совпадают при наложении друг на друга,
существует в плоскости:
Она фактически существует в одномерном простран-
стве, в котором две конгруэнтные фигуры, a и b, не мо-
гут совпасть, пока их не выведут за пределы этого про-
странства. Правая и левая руки на деле полностью кон-
груэнтны, и не имеет значения, что они не могут быть
сопряжены.
Правую перчатку можно надеть на левую руку, если
вывернуть ее наизнанку в четырехмерном пространстве.
6.363 . Процесс индукции состоит в признании
истинным простейшего правила, совпадающего
с нашим опытом.
6.3631 . Но этот процесс не имеет логического обосно-
вания — только психологическое.
Ясно, что нет оснований полагать, будто в действи-
тельности обязательно произойдет нечто самое простое.
°
a
×
×
b°

Логико-философский трактат
141
6.3631 . Но этот процесс не имеет логического
обоснования — только психологическое.
Ясно, что нет оснований полагать, будто в дейст-
вительности обязательно произойдет нечто самое
простое.
6.36311 . Что солнце взойдет завтра — гипотеза; это
означает, что мы не знаем, вправду ли светило взойдет.
6.37 . Нет принуждения, заставляющего одно со-
бытие происходить по причине и вследствие друго-
го. Единственная необходимость, которая сущест-
вует, — это логическая необходимость.
6.371. Все современные представления о мире осно-
ваны на иллюзии, будто так называемые законы приро-
ды объясняют природные явления.
6.372. Потому люди преклоняются перед законами
природы, почитают их ненарушимыми, поклоняются им,
как поклонялись в минувшие столетия Богу и Судьбе.
Они одновременно правы и не правы: взгляд древ-
них яснее, поскольку у них имелся некий четкий пре-
дел, а современная система пытается представить так,
будто все уже объяснено.
6.373. Мир не зависит от моей воли.
6.374. Даже если все, чего мы желаем, произойдет, это
будет лишь дар судьбы, так сказать, ибо между волей
и миром нет никакой логической связи, которая обес-
печивала бы исполнение желаний, а предполагаемая
физическая связь сама по себе — вовсе не то, чего мы
могли бы пожелать.
6.375. Как единственная необходимость, которая су-
ществует, — это логическая необходимость, так единст-
венная существующая невозможность есть логическая
невозможность.
6.375 . Как единственная необходимость, которая
существует, — это логическая необходимость, так
единственная существующая невозможность есть
логическая невозможность.

Людвиг Витгенштейн
142
6.3751. Например, одновременное присутствие двух
цветов в одном и том же месте поля зрения невозмож-
но, точнее, логически невозможно, поскольку оно нару-
шало бы логическую структуру цветности.
Посмотрим, как это противоречие проявляется в фи-
зике: более или менее так — частица не может иметь
одновременно две скорости, то есть не может находить-
ся одновременно в двух местах, то есть частицы, пре-
бывающие в разных местах в одно и то же время, будут
различными.
(Ясно, что логическое произведение двух элементар-
ных высказываний не может быть ни тавтологией, ни
противоречием. Утверждение же, будто точка поля зре-
ния одновременно имеет два цвета, является противо-
речием.)
6.4 . Все высказывания значимы одинаково.
6.41 . Смысл мира должен находиться за пределами
мира. В мире все таково, каково оно есть, и случается
все, как должно случаться; в нем не существует ценно-
сти — а если бы та и была, то не имела бы ценности.
Если есть ценность, которая имеет ценность, она долж-
на пребывать вне области того, что происходит и име-
ет место. Ибо все, что происходит и имеет место, слу-
чайно.
То, что делает его не-случайным, не может нахо-
диться в границах мира, потому что иначе оно само бы-
ло бы случайным.
Оно должно пребывать вне мира.
6.42 . Также невозможны этические высказывания.
Ведь высказывания не могут выражать высшее.
6.43 . Если добрые или дурные побуждения воли
вправду изменяли бы мир, они могли бы изменять лишь
пределы мира, а не факты — не то, что может быть вы-
ражено посредством языка.
Коротко говоря, в итоге мир стал бы совершенно
иным. Он должен был бы, так сказать, в целом поблек-
нуть и увянуть.

Логико-философский трактат
143
Мир счастливого человека отличается от мира чело-
века несчастного.
6.44 . Мистическое заключено не в том, как явлен
мир, а в том, что он есть.
6.45. Смотреть на мир sub specie aeterni* значит вос-
принимать его в цельности — в ограниченной цель-
ности.
Ощущение мира как ограниченного цельного поис-
тине мистично.
6.42 . Также невозможны этические высказыва-
ния. Ведь высказывания не могут выражать выс-
шее.
6.421. Ясно, что этику не облечь в слова.
Этика трансцендентальна.
(Этика и эстетика суть одно и то же.)
6.422. Когда этический закон в форме «Надлежит
тебе» оказался установлен, первой мыслью человека
было: «А что, если я этого не сделаю?» Ясно, впрочем,
что этика никак не связана с наказанием и поощрением
в обычном смысле этих слов. Так что вопрос о послед-
ствиях поступков не имеет смысла. Во всяком случае,
эти последствия не должны становиться событиями.
Но в подобной постановке вопроса все же ощущается
что-то правильное. Должны быть этическое поощрение
и этическое наказание, которые проявляются в самих
действиях.
(Ясно также, что поощрение должно быть чем-то
приятным, а наказание — чем-то неприятным.)
6.423. Невозможно рассуждать о воле постольку, по-
скольку она мыслится предметом этических свойств.
А воля как явление любопытна лишь психологии.
6.43 . Если добрые или дурные побуждения воли
вправду изменяли бы мир, они могли бы изменять
лишь пределы мира, а не факты — не то, что мо-
жет быть выражено посредством языка.
* С точки зрения вечности (лат.).

Людвиг Витгенштейн
144
Коротко говоря, в итоге мир стал бы совершенно
иным. Он должен был бы, так сказать, в целом по-
блекнуть и увянуть.
Мир счастливого человека отличается от мира
человека несчастного.
6.431 . Даже со смертью мир не изменяется, а завер-
шается.
6.432 . Как обстоят дела в мире, совершенно безраз-
лично для высшего. Бог не открывает себя миру.
6.431 . Даже со смертью мир не изменяется, а за-
вершается.
6.4311 . Смерть — не событие жизни; мы живем не
для того, чтобы пережить смерть.
Если под вечностью понимать не бесконечную про-
тяженность времени, а безвременность, тогда вечно бу-
дут жить те, кто живет в настоящем.
Наша жизнь не имеет границ в том смысле, в каком
не имеет границ поле зрения.
6.4312 . Нет временного бессмертия человеческой ду-
ши, так сказать, ее постоянного существования после
смерти тела; это допущение, более того, никак не оправ-
дывает надежд, которые на него возлагались. Разве рас-
крою я некую тайну, продолжая жить вечно? Разве эта
вечная жизнь не такая же тайна, как наша повседнев-
ная жизнь? Постижение тайны жизни в пространстве
и времени лежит за пределами пространства и вре-
мени.
(Это ведь не решение задачи из области какой-либо
естественной науки.)
6.432 . Как обстоят дела в мире, совершенно без-
различно для высшего. Бог не открывает себя миру.
6.4321 . Факты способствуют лишь постановке задачи,
но не ее решению.
6.5 . Когда ответ нельзя облечь в слова, вопрос
тоже нельзя задать словами.
Тайны не существует.

Логико-философский трактат
145
Если вопрос может быть вообще составлен, на
него возможен ответ.
6.51. Скептицизм опровержим, но явно бессмыслен,
когда пытается возбудить сомнения там, где невозмож-
но задать вопрос.
Ведь сомнение существует лишь там, где возможны
вопросы, вопросы — лишь там, где возможны ответы,
а ответы — лишь там, где нечто может быть сказано.
6.52. Мы чувствуем, что, даже найдись ответы на все
возможные философские вопросы, основы жизни оста-
нутся полностью непостижимыми. Конечно, тогда не
останется вопросов, но в том и будет состоять ответ.
6.53. Истинный метод философствования должен
быть следующим: не изрекать ничего, кроме того, что
может быть сказано, то есть помимо высказываний из
области естественных наук, то есть того, что не имеет
отношения к философии, — а затем, когда кто-либо еще
захочет изречь нечто метафизическое, показать ему,
что он не сумел наделить смыслом отдельные знаки
своего высказывания. Хотя это не удовлетворит собесед-
ника — он не ощутит, что мы учим его философии, —
этот метод будет единственно верным.
6.54. Мои предложения47 уточняются следующим об-
разом: тот, кто понимает меня, в конце концов признает
их бессмысленными, когда проберется сквозь них, по
ним, над ними. (Он должен, так сказать, отбросить лест-
ницу после того, как взобрался по ней.)
Он должен преодолеть эти предложения, чтобы уви-
деть мир правильно.
6.52. Мы чувствуем, что, даже найдись ответы на
все возможные философские вопросы, основы жиз-
ни останутся полностью непостижимыми. Конечно,
тогда не останется вопросов, но в том и будет состо-
ять ответ.
6.521. Разгадка тайны жизни проступает в устране-
нии этой тайны.
(Разве это не причина, по которой те, кто после дол-
гих сомнений ощутил, что смысл жизни стал им по-

Людвиг Витгенштейн
146
нятнее, не в силах передать словами, что же это за
смысл?)
6.522. Есть и в самом деле нечто, чего не передать
словами. Оно проявляет себя. Вот что мистично.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Дэвид Юм Пинсент (1891–1918) — потомок философа
Дэвида Юма, близкий друг Витгенштейна, автор книги «Пор-
трет Витгенштейна в молодости. 1912–1914 гг.» . Д. Пинсент
погиб в воздушном бою в ходе Первой мировой войны. Эта
смерть, о которой он узнал из письма матери Дэвида, потряс-
ла Витгенштейна: он был уверен, что друг «умер за него», по-
скольку Пинсент погиб накануне своего дня рождения, а дву-
мя годами ранее сам Витгенштейн накануне собственного
27-летия ждал смерти в бою, но «почему-то остался жив» (за-
пись в дневнике). Снедаемый чувством вины из-за гибели
Пинсента, он готовился совершить самоубийство, но, по сча-
стью, родственники вовремя его переубедили.
2 Фердинанд Кюрнбергер (1821–1879) — австрийский пи-
сатель. Цитата, выбранная Витгенштейном в качестве эпи-
графа, явно перекликается со знаменитым афоризмом (п. 7):
«То, о чем нельзя сказать, следует обойти молчанием».
3 С первого издания 1921 г. «Трактат» неизменно предва-
рялся вводным словом Бертрана Рассела. Известно, что сам
Витгенштейн невысоко ценил это предисловие от «мэтра ло-
гики», однако издатель на нем настаивал — мол, иначе про-
давать сочинение никому не известного автора будет за-
труднительно. В настоящем издании предисловие Б. Рассела
опущено не только по правовым, но и по содержательным
соображениям: ведь оно задает сугубо расселовскую точку зре-
ния на теоретические построения Витгенштейна, как бы зара-
нее предубеждая читателя в отношении тех или иных воззре-
ний автора. Тем не менее в ряде случаев отрывки из этого
предисловия помещены ниже в виде комментариев. Все ци-
таты приводятся по переводу текста предисловия, воспроиз-
веденного в The Centenary Edition (2021. P. 39–53).
4 Процитируем здесь точку зрения Б. Рассела (предисло-
вие к первому изданию «Трактата»): «Витгенштейн изучает

Логико-философский трактат
147
условия конструирования логически совершенного языка...
Основная функция языка состоит в означении, и... первое тре-
бование к идеальному языку заключается в том, что в нем
должно быть одно и только одно имя для каждого простей-
шего предмета и не должно быть одинакового имени для
двух различных предметов. Имя — простой символ в том
смысле, что у него нет частей, которые сами по себе являлись
бы символами. В логически совершенном языке ничто, не
являющееся простым, не может иметь простого символа».
5 Готлоб Фреге (1848–1925) — немецкий математик, логик
и философ, один из основоположников аналитической фи-
лософии и философии языка; в работе «Исчисление поня-
тий» ввел принципиальное для семиотики различие между
смыслом (Sinn) и значением (Bedeutung). См. отрывки из его
работ в Приложении к настоящему изданию.
6 По совету Г. Фреге, с которым он переписывался, Витген-
штейн, с 1908 г. учившийся в Великобритании, отправился
в Кембридж и записался на курс Б. Рассела, преподававшего
в этом университете. Отношения профессора и студента до-
вольно быстро переросли в дружеские. Сам Рассел отзывался
о Витгенштейне, который был младше своего наставника на
17 лет, так: «Его интерес к философии более страстный, чем
у меня; по сравнению с лавиной его мыслей мои — какие -то
жалкие снежки» (цит. по: Кантерян Э. Людвиг Витгенштейн.
М.: Ad Marginem, Музей современного искусства «Гараж»,
2016).
7 Известно, что автор намеревался позднее либо расши-
рить «Трактат» при переиздании, либо дополнить его другим
сочинением. В майском письме 1922 г. своему английскому
издателю Чарльзу Кею Огдену Витгенштейн, впрочем, уже
отказался от этой мысли: «Прошу прощения, что не могу от-
править Вам дополнения. Увы, они совершенно не подлежат
печати. Что касается их состава, он таков: когда я закончил
черновик своей книги, осталось сколько-то высказываний —
около сотни, полагаю, — по поводу которых я испытывал со-
мнения, не зная, включать их в книгу или нет. Отчасти это
изложенные несколько иначе высказывания, уже вошедшие
в книгу: у меня имеется привычка записывать одно и то же
высказывание по-разному, в зависимости от мысли, что по-
сетила меня в ходе долгой работы над книгой. Отчасти же
это наброски, которые, как мне кажется, могут пригодиться,

Людвиг Витгенштейн
148
если на ум снова придут связанные с ними мысли. Отсюда
вывод: дополнение ни в коем случае не следует печатать —
эти материалы не содержат никаких уточнений; наоборот,
они менее внятные, чем остальные мои высказывания. Раз-
деляю Вашу досаду из-за краткости текста и приношу свои из-
винения, но что я могу поделать? Даже если выдавить меня,
как лимон, толка от этого не будет, ничего нового я не ска-
жу...» (цит. по: The Centenary Edition, 2021. P. 253).
8 Снова процитируем Б. Рассела, который оценивал «Трак-
тат» так: «Сочинение г-на Витгенштейна, вне зависимости от
того, раскрывает оно или нет истинную суть того, о чем го-
ворит, является важнейшим философским текстом, по самому
своему размаху и по глубине изложения. Отталкиваясь от
принципов символизма и связей, необходимо существующих
между словами и объектами в любом языке, автор распро-
страняет свой анализ на различные области традиционной
философии и показывает, каким образом в каждом случае
возникают традиционные рассуждения и традиционные проб-
лемы в этих областях, проистекающие из непонимания прин-
ципов символизма и некорректного употребления языка».
9 По поводу этого пункта Б. Рассел в опущенном нами
предисловии к «Трактату» замечал: «Невозможно, например,
составить предложение о двух людях, не используя двух
имен; а если вы намерены утверждать наличие какого-либо
отношения между этими двумя людьми, вам понадобится,
чтобы предложение, утверждающее данное отношение, уста-
новило связь между двумя именами. В соответствии с этим
принципом все то, что должно быть сказано ради облегчения
понимания теории г-на Витгенштейна, является с точки зре-
ния его теории бессмысленным... При этом сам г-н Витген-
штейн ухитрился сказать очень много о том, о чем сказать
невозможно, и скептически настроенный читатель может
решить, что в его теории имеется некий существенный изъ-
ян. Например, этику г-н Витгенштейн отнес к сфере мистиче-
ского, невыразимого. Тем не менее сам он рассуждает на эти-
ческие темы. Если спросить его об этом, он наверняка скажет,
что мистическое в его толковании может быть показано, но
не высказано».
10 Первое высказывание «Трактата» — вызов для перевод-
чика. Немецкая фраза «Die Welt ist alles, was der Fall ist» бук-
вально означает «Мир есть все то, что случается». В автори-

Логико-философский трактат
149
зованном английском переводе эта фраза передана как «The
world is all that is the case» — дословно «Мир есть все то, что
имеет место» (перед взором наблюдающего. — К . К.). Исходя
из обоих буквальных значений этой фразы, на немецком
и на английском, а также учитывая дальнейшее развитие ав-
торской мысли, для настоящего перевода был выбран тот ва-
риант, который, как представляется, наиболее точно отража-
ет первоначальный смысл высказывания — хотя, безуслов-
но, в таком переводе присутствует (в силу особенностей
употребления в русском языке глагола «являть») легкий ме-
тафизический оттенок, а Витгенштейн, судя по формулиров-
кам «Трактата», метафизику порицал (см., например, п. 5 .63
и далее).
11 В предисловии Б. Рассела утверждается, что такая кар-
тина мироздания предполагает полное свое описание, если
описаны все факты: «Мир состоит из фактов; сами факты
не подлежат определению, но мы можем сказать, что они
делают суждения истинными или ложными. Факты могут
содержать элементы, которые также являются фактами, или
не содержать таких элементов. Факт, не включающий в себя
другие факты, можно назвать атомарным. Мир окажется
описан полностью, если известны все атомарные факты без
исключения. Когда задана совокупность атомарных фактов,
всякое истинное суждение теоретически становится возмож-
ным вывести. Суждение (истинное или ложное), утверждаю-
щее атомарный факт, называется атомарным суждением. Все
атомарные суждения логически независимы друг от друга.
Никакое атомарное суждение не подразумевает другого и не
является несовместимым с другими. Таким образом, логи-
ческий вывод оперирует суждениями, которые не являются
атомарными».
12 То есть место, куда можно вставить какое-либо значе-
ние данной функции (аргумент). Эта терминология восходит
к функциональной трактовке высказываний, предложенной
Г. Фреге и получившей развитие в работах Б. Рассела и дру-
гих логиков.
13 В дневнике Витгенштейна за 1914 г. содержатся следую-
щие записи, которые одно время предполагалось включить
в окончательный вариант «Трактата»: «Когда я утверждаю не-
что о чем-то или обо всем сразу, что существует, эти утверж-
дения в равной степени материальны» (23.10 .1914) (здесь

Людвиг Витгенштейн
150
и далее цит. по: The Centenary Edition, 2021 и Notebooks 1914–
1916 / Ed. by H. von Wright. Oxford, 1979).
14 Следует учитывать, что нем. «Bild» многозначно — это
слово переводится и как «картина», и как «модель, образец»,
и как «образ». В своей рецензии на перевод «Трактата», вы-
полненный В. Рудневым, В. Суровцев укорял переводчика за
употребление слова «картина» и обосновывал свое мнение
так: «Переводить этот термин нужно как „образ“ ... п о не с коль -
ким причинам. Во-первых, это слово тесно связано с мате-
матической терминологией, описывающей функциональные
отношения между множествами, от которой во многом зави-
сел Витгенштейн и которая в отечественной математической
литературе именно в таком виде соответствует немецкой.
Во-вторых, перевод этого термина как „картина“ скрывает его
связь с другим ключевым термином „abbilden“ (отображать).
В-третьих, такой перевод не согласуется с контекстом „Трак-
тата“, где Витгенштейн как о Bild говорит о нотной записи,
звуковых волнах, граммофонной пластинке, которые в каком-
то смысле можно назвать образами, но ни в коем случае не
картинами» («Божественный Людвиг — бедный Людвиг.
О переводах Витгенштейна» // Логос: философский журнал.
1999. N 2. С . 394.). Тем не менее, учитывая то обстоятельство,
что Витгенштейн в своем изложении пользовался преиму-
щественно обыденным, а не специализированным («техни-
ческим») языком, было решено в настоящем переводе слово
«Bild» передавать именно как «картина». По замечанию П. Хэ-
кера, при чтении «Трактата» бывает полезно читать «модель»
вместо «картина»: «Так понимаешь, сколь причудливо дви-
галась витгенштейновская мысль» (цит. по: The Centenary
Edition, 2021. P. 12).
15 В дневнике Витгенштейна за 1914 г. читаем:
«Утверждение не может принимать во внимание логиче-
скую структуру мира: ведь чтобы оно стало возможным, что-
бы высказывание смогло обрести смысл, мир уже должен
располагать той или иной логической структурой. Логика
мира первична по сравнению со всякой истиной и ложью»
(18.10 .1914).
«Высказывание должно открывать нам логическую струк-
туру ситуации, которая делает эту ситуацию истинной или
ложной. (А картина должна отображать пространственное
отношение, в котором предметы, на полотне изображенные,

Логико-философский трактат
151
должны состоять, чтобы картина оказалась истинной.)»
(20.10 .1914).
16 В том же дневнике встречаются следующие соображе-
ния, впоследствии вычеркнутые автором как излишние:
«Высказывание — модель действительности, какой мы
ту себе воображаем» (27.10 .1914);
«Способ отображения нужно полностью установить, преж-
де чем приступать к сопоставлению действительности с вы-
сказыванием, дабы понять, истинно оно или ложно. Способ
сравнения нужно задать, прежде чем приступать к сравне-
нию» (01.11 .1914);
«Чтобы обозначить логическое место посредством кар-
тины, мы должны изыскать способ символизации (положи-
тельное, отрицательное и т.д.)» (05.11 .1914);
«Можно ли сказать: вот картина, но мы не в состоянии
установить, правильна она или нет, пока не поймем, что она
призвана сообщать?» (06.11 .1914);
«Логические константы как будто проецируют картину
элементарного высказывания на действительность — како -
вая далее может соответствовать или не соответствовать этой
проекции. Пусть все логические константы уже встречаются
в простом высказывании, собственная «исходная» картина —
прообраз — этого высказывания тоже должна в нем содер-
жаться — в целости и неразделенности» (12.11 .1914);
«Разве не будет тогда этот прообраз на самом деле выска-
зыванием? (Пусть в нем скрыта форма высказывания, а са-
мо оно сопоставимо с допущением у Фреге.)
В этом случае высказывание будет состоять из прообра-
зов, которые проецируются на мир» (12.11 .1914);
«Действительность, соотносимая со смыслом высказыва-
ния, должна быть только составными его частями, ибо обо
всем остальном мы попросту не ведаем» (20.11 .1914).
17 В опущенном предисловии Б. Рассела проводилось та-
кое сравнение: «Мы в состоянии сказать что-либо о мире
в целом, лишь очутившись за его пределами. Для некоего
высшего существа, способного обозреть мироздание цели-
ком, наш мир покажется ограниченным, однако для нас этот
мир не может иметь пределов, поскольку за ним ничего
нет. Витгенштейн использует в качестве аналогии поле зре-
ния. Для смотрящего у нашего поля зрения нет границ —
просто потому, что нет ничего за его пределами; подобным

Людвиг Витгенштейн
152
же образом наш логический мир не имеет логических гра-
ниц, поскольку логика ничего не знает о том, что находит-
ся за его пределами». См. также рассуждения о поле зрения
в «Трактате», пп. 5 .633 и 5.6331.
18 Из дневника автора за 1914–1915 гг.:
«Могут задать и следующий вопрос: если я попробую
придумать язык, чтобы донести свои мысли до кого-то дру-
гого, какие правила надлежит согласовать с этим другим
в отношении нашей беседы?» (20.12.1914);
«Раз язык стоит во внутреннем отношении к миру, он
сам и указанное отношение определяют логическую воз-
можность фактов. Если имеется некий важный знак, он дол-
жен находиться в каком-то особом внутреннем отношении
к структуре. Знак и его отношения недвусмысленно опреде-
ляют логическую форму обозначаемого» (24.04 .1915);
«Объекты возможно только поименовать. Они выража-
ются знаками. Я могу лишь говорить о них. Выразить их мне
не дано» (26.05 .1915).
19 Этот термин вошел в употребление среди логиков по-
сле публикации одноименной работы Г. Фреге. Имеется в ви-
ду, как писал сам Фреге, составление «языка формул чистого
мышления», о котором философы-рационалисты грезили со
времен Рене Декарта и Готфрида Вильгельма Лейбница. Да-
лее эту идею подхватил Б. Рассел, от которого Витгенштейн
и усвоил, по-видимому, представления о «знаковом языке»
и «логической грамматике». Дальнейшим развитием идей
Фреге и Рассела стало впоследствии исчисление предика-
тов — алгебраическая система выражения понятий, исполь-
зующая введенные Фреге и Чарльзом Пирсом особые логи-
ческие операции (кванторы).
20 Принцип (или бритва) Оккама — методологический
принцип, гласящий: «Что может быть сделано на основе мень-
шего числа [предположений], не следует делать, исходя из
большего» (см. «Новая философская энциклопедия», статья
«Уильям Оккам»). В упрощенном пересказе этот принцип ре-
дукционизма обыкновенно передают как пожелание не умно-
жать сущности без необходимости. Хотя принцип носит имя
средневекового английского философа-номиналиста Уилья-
ма из Оккама, упоминания о подобной осторожности в рас-
суждениях можно отыскать уже в трудах античных авторов.
21 Имеется в виду противоречие в формальной понятий-
ной системе Г. Фреге, выявленное в 1901 г. Б. Расселом и по-

Логико-философский трактат
153
служившее основой для формулировки теории типов. Упро-
щенно этот парадокс можно изложить так: множество являет-
ся обычным (или «расселовским», как стали называть такие
множества позднее), если оно не содержит себя самое — на -
пример, все люди, так как само множество — не человек;
необычное же множество — это множество всех множеств:
само являясь множеством, оно содержит и себя как собствен-
ный элемент. Парадокс возникает при попытке установить
обычность любого множества, поскольку выясняется, что ли-
бо оно не включает себя в состав множества, либо не является
обычным.
22 К формулировке теории типов, определяющей значе-
ния аргументов функции в исчислении понятий (и тем устра-
няющей возможные парадоксы формальной логики), Рассел
пришел в ходе переписки с Фреге в начале 1900-х гг . Наметки
этой теории были впервые им изложены в дополнении к
«Началам математики» (1903). Впоследствии теория неодно-
кратно уточнялась и даже отвергалась, но в 1908 г., в работе
«Математическая логика, основанная на теории типов», Рас-
сел снова к ней вернулся. В кратком изложении Стивена Кли-
на данная теория разъясняется следующим образом: «Первич-
ные объекты, или индивидуумы (то, что не поддается логиче-
скому анализу), относятся к одному типу (скажем, к типу 0);
свойства индивидуумов — к типу 1; свойства свойств инди-
видуумов — к типу 2 и т. д. Не допускается свойств, которые
не подпадают ни под один из этих логических типов (пото-
му свойства „предсказуемый“ и „непредсказуемый“ оказыва -
ются за пределами логики). При более подробном описании
приводятся также допустимые типы для других объектов,
будь то отношения или классы, а во избежание непредикатив-
ных определений внутри того или иного типа все типы, кро-
ме 0, дополнительно подразделяются на порядки. Таким об-
разом, для типа 1 все свойства, не связанные с какой-либо
совокупностью, будут принадлежать к порядку 0, а свойства,
проистекающие из совокупности свойств данного порядка, бу-
дут принадлежать более высокому порядку» (Kleene S. Intro-
duction to Metamathematics, 1952). Курт Гедель в своей работе
«Математическая логика Рассела» (1944) писал: «Под теори-
ей простых типов я понимаю учение, утверждающее, что объ-
екты мысли (или, в другом толковании, символические вы-
ражения) делятся на типы, а именно: индивидуумы, свойства

Людвиг Витгенштейн
154
индивидуумов, отношения между индивидуумами, свойст-
ва таких отношений и т. д. Высказывания вида: „A обладает
свойством X“, „B имеет отношение R к C“ и пр. бессмыслен-
ны, если A, B, C, R, X не относятся к типам, которые соответ-
ствуют друг другу. Смешанные типы (например, классы ин-
дивидуумов и классы классов), а также трансфинитные типы
(например, класс всех классов конечных типов) исключают-
ся. Теории простых типов вполне достаточно для того, что-
бы избежать эпистемологических парадоксов, это доказыва-
ется более тщательным разбором».
Сегодня теория типов находит свое применение в теории
формальных систем — таких описаний абстрактных объек-
тов, где важны только правила синтаксического сочетания
символов без учета их семантики.
23 Ср. замечание из дневника автора за 1916 г.: «Теперь
становится понятным, почему я думаю, что мышление и язык
едины. Ведь мышление — разновидность языка. Мысль
тоже, конечно, выступает логической картиной высказыва-
ния, а потому она сама есть разновидность высказывания»
(12.09.1916).
24 Отсылка к эстетическим категориям в философии Ари-
стотеля, где предлагался особый термин — калокагатия
—
для обозначения полного слияния этих категорий. См. Ло-
сев А. Ф. Аристотель и поздняя классика. М.: Искусство, 1975.
25 Фриц Маутнер (1849–1923) — австрийский писатель
и философ, автор «Философского словаря» (1910). Во многих
работах Маутнера встречаются рассуждения о кризисе языка
и философской терминологии.
26 Немецкий физик Генрих Герц (1857–1894) известен тем,
что эмпирически подтвердил электромагнитную теорию света
Джеймса Максвелла и доказал существование электромагнит-
ных волн. Витгенштейн ссылается на следующий отрывок из
«Принципов механики» Герца: «Материальная система может
быть рассмотрена как динамическая модель другой систе-
мы, когда связи внутри первой могут быть выражены такими
координатами, которые удовлетворяли бы следующим усло-
виям: (1) Число координат первой системы равно числу коор-
динат второй. (2) Существуют некоторые условия равенства
координат обеих систем с соответствующим их распределе-
нием. (3) Посредством этого распределения координат выра-
жения размеры смещения согласуются в обеих системах» (см.

Логико-философский трактат
155
Герц Г. Р . Принципы механики, изложенные в новой связи. М.:
Издательство АН СССР, 1959).
27 Имеется в виду сказка «Золотые дети» из сборника
братьев Гримм: старуха съела два куска золотой рыбки, пой-
манной ее мужем, и от этих съеденных кусков родила двух
золотых близнецов. Лошадь, которая съела еще два куска, ро-
дила двух золотых жеребят, а из двух последних закопан-
ных в землю кусков выросли две золотые лилии.
28 Ср. запись в дневнике автора за 1915 г.: «Все, чего я хо-
чу, — это чтобы мое рассуждение было полностью проана-
лизировано.
Иными словами, высказывание должно быть вполне арти-
кулированным. Все, что есть общего у его смысла с другими
смыслами, должно содержаться в высказывании обособлен-
но. Если происходит обобщение, тогда нужно являть формы
отдельных случаев, и ясно, что это требование обоснованно,
иначе высказывание попросту не сможет быть картиной че-
го-либо» (17.06 .1915).
29 Ambulo — форма первого лица единственного числа от
латинского глагола «ambulare» — «ходить, путешествовать»:
«Я хожу, я путешествую». Автор имеет в виду, что изменение
грамматической формы этого слова влечет за собой изме-
нение — в формальной системе — его значения. Сам пример
с «Ambulo» восходит к рассуждениям Р. Декарта, который разъ-
яснял с использованием этого слова отличие мышления от
прочей человеческой деятельности (переписка с Пьером Гас-
сенди, 1641).
30 Это выражение (нем. Lebendes Bild) обозначает разновид-
ность пантомимы, когда люди позируют в подражание ка-
ким-либо художественным произведениям (картинам, скульп-
турам и т. п .), как реальным, так и вымышленным.
31 Имеются в виду специализированные мультифокаль-
ные очки (Raumbrille), дающие широкий обзор; здесь обозна-
чение используется в переносном значении.
32 Этот пункт в сжатом виде критикует все существующие
семантические («метафизические») системы числовых значе-
ний, из которых наиболее известны, пожалуй, пифагорейская
и алхимическая (ср. работы Карла Густава Юнга по психоло-
гии алхимии, где эти системы рассматриваются подробно),
а также монадология — учение Лейбница о простых суб-
станциях (монадах, «единичностях»).

Людвиг Витгенштейн
156
33 В математике кардинальное, или трансфинитное, чис-
ло — это «мощность множества», такое свойство множества,
которое позволяет сравнивать его с другим, «равномощным»,
множеством. Если коротко, кардинальное число характери-
зует количество элементов множества.
34 Ср. письмо Витгенштейна Ч. К . Огдену 23 апреля 1922 г.:
«Вера в причинную связь есть суеверие — это неправильно.
Должно быть так: подлинным суеверием будет вера в такую
причинную связь. Я вовсе не намерен утверждать, будто ве-
ра в причинную связь принадлежит к суевериям; я лишь го-
ворю, что суеверие — не что иное, как вера в причинную
связь».
35 В своей работе «Principia Mathematica» (1910) Б. Рассел
и его соавтор и учитель, видный британский математик и фи-
лософ Альфред Норт Уайтхед, попытались «охватить логиче-
ской схемой все наличное содержание математического зна-
ния» (Уайтхед А. Н . Избранные работы по философии. М: Про-
гресс, 1990). В частности, они предложили для решения этой
задачи строить «ступенчатое исчисление» понятий, которое
получило широкую известность как «теория типов»: все си-
стемные понятия ранжировались и располагались в иерар-
хическом порядке.
36 В сочинениях Фреге нет подобного утверждения. Воз-
можно, Витгенштейн ссылается на какое-то письмо или лич-
ную беседу. В «Основаниях арифметики» Фреге писал, что
составлял свое «Исчисление понятий» таким образом, чтобы
всякое «правильно образованное имя истинностной ценно-
сти обладало смыслом», поскольку все имена в исчислении
имеют значение.
37 Одно из понятий логистической системы «Principia
Mathematica», утверждение, что для произвольного исходно-
го (кардинального) числа n всегда будет существовать хотя
бы один индивидуальный класс, содержащий n элементов.
38 Джордж Э. Мур (1873–1958) — английский философ-
реалист, один из основоположников аналитической фило-
софии, преподаватель Кембриджского университета и друг
Витгенштейна.
39 В немецком оригинале: «Du sagst». Комментаторы «Трак-
тата» выдвигали различные объяснения этого «ты», — мол,
автор обращается к Расселу, к немецкому философу и логику
Эрнсту Маху, к Артуру Шопенгауэру, к «картезианскому субъ-

Логико-философский трактат
157
екту» и т. д. Чаще всего, впрочем, здесь видели привычное
риторическое «ты» (когда собеседник подразумевается). Но
на основании дневниковых записей Витгенштейна можно
сделать вывод, что этот «ты» — сам автор на предыдущей
стадии своих размышлений.
40 С первого издания «Трактата» на немецком языке и
вплоть до публикации Centenary Edition в 2021 г. этот пара-
граф содержал ошибку — неправильное изображение поля
зрения, хотя Витгенштейн просил об исправлении редак-
тора английского перевода «Трактата» (тот решил, что автор
просит изменить не положение глаза на рисунке, а форму
поля зрения — на треугольник вместо овала). В настоящем
издании изображение воспроизводится в полном соответст-
вии с рукописью «Трактата». Об этой ошибке подробнее см.:
Bazzocchi L. A Significant «False Perception» of Wittgenstein’s
Draš on Mind’s Eye // Acta Analytica. 2014 . Vol. 29, N 2 (June).
P. 255 –266 .
41 Это определение следует понимать утилитарно — логи -
ка превосходит любые границы. По замечанию Питера Хэке-
ра, «трансцедентальный солипсизм здесь совпадает с чистей-
шим реализмом, подобно тому как кантовский трансцеден-
тальный идеализм совпадает с эмпирическим реализмом»
(цит. по: The Centenary Edition, 2021. P. 15).
42 В теории типов Рассела невозможно выполнять про-
стой анализ, который опирается на непредикативные опре-
деления. Поэтому Рассел предложил считать, что для любо-
го свойства, принадлежащего порядку выше низшего, суще-
ствует точно такое же свойство для объектов порядка 0. Если
определимые свойства чего-либо признаются существую-
щим, аксиома сводимости гласит, что каждому непредикатив-
ному определению у данного типа соответствует предика-
тивное определение (Kleene S. Op . cit.) .
43 О различении смысла и значения см. одноименную ра-
боту Г. Фреге в Приложении к настоящему изданию.
44 Имеется в виду индуктивное умозаключение — от фак-
тов к некоторому общему утверждению или предположе-
нию.
45 Точечная масса (или материальная точка) — в физике
понятие для описания объектов, размеры которых пренебре-
жимо малы по сравнению с другими размерами, присутствую-
щими в системе.

Людвиг Витгенштейн
46 В трактате И. Канта «О первом основании различия сто-
рон в пространстве» (1768) приводятся такие рассуждения:
«Мы хотим, следовательно, доказать, что полное, определя-
ющее основание фигуры тела покоится не только на соотно-
шении и взаимном положении его частей, но и на отноше-
нии к всеобщему абсолютному пространству, как его мыслят
геометры, но так, что это отношение не может быть воспри-
нято непосредственно — восприняты могут быть те разли-
чия между телами, которые всецело покоятся на этом осно-
вании. Если две фигуры, нарисованные на какой-то плоско -
сти, равны и подобны друг другу, то они совпадают. Однако
с протяжением тел или же с линиями и плоскостями, кото-
рые лежат не на одной поверхности, дело часто обстоит со-
всем иначе. Они могут быть совершенно равны и подобны,
однако сами по себе до такой степени различны, что грани-
цы одной не могут быть в то же время и границами другой.
Винтовая резьба, проведенная по стержню слева направо,
никогда не подойдет к такой гайке, нарез которой проходит
справа налево, хотя бы толщина винтового стержня и число
винтовых ходов совпадали полностью. Сферический треуголь-
ник может быть совершенно равным и подобным друго-
му, не совпадая, однако, с ним. Но самый обычный и ясный
пример — конечности человеческого тела, расположенные
симметрично по отношению к вертикальной плоскости.
Правая рука подобна и равна левой, и если смотреть только
на одну из них, на пропорцию и положение ее частей отно-
сительно друг друга, а также на величину всей руки в це-
лом, то полное описание одной руки должно быть полно-
стью действительно и для другой. Такое тело, которое во
всем совершенно равно и подобно другому, хотя и не может
быть заключено с ним в одни и те же границы, я называю
неконгруэнтным подобием» (см.: Кант И. Собр. соч .: В 6 т.
Т. 2 . М .: Мысль, 1964. С. 370–379).
47 Здесь нем. «Sätze» переведено как «предложения», по-
скольку высказывания (тоже «Sätze»), как утверждается в дру-
гих параграфах «Трактата», не могут быть бессмысленны-
ми — они всегда имеют смысл.

Г. В. Лейбниц
Дж. Уилкинз
Дж. Буль
Г. Фреге
Дж. Пеано
Д. Гильберт
Ч. С. Пирс
П. Карус

161
ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ
Об искусстве комбинаторики
Dissertatio de arte combinatoria
(1666)
Извлечения
Эти соображения Лейбниц представил в обоснование своего
желания занять кафедру на философском факультете в уни-
верситете Лейпцига. Текст содержит начатки «всеобщей ха-
рактеристики» (логического исчисления), которую Лейбниц
разрабатывал до конца своих дней: посредством арифмети-
ческого сочетания простых понятий предлагалось составлять
более сложные — с опорой на соответствующую классифика-
цию понятий в логике, праве, теологии и других областях
мышления. Сам Лейбниц впоследствии признавал, что этот
труд, несмотря на некоторую незрелость доводов и прочие не-
достатки, заложил основы его философии.
Приводятся вводные разделы сочинения, где излагаются ме-
тафизические и логические основания труда Лейбница.
Для более подробного знакомства с логическими теориями
Лейбница и его идей логического исчисления понятий будет
полезно обратиться к опубликованным на русском текстам
в составе 3-го тома собрания сочинений; см. Лейбниц Г. В . Из-
бранные труды: В 4 т. Т. 3 . М .: Мысль, 1984.
I. О ТОМ , ЧТО БОГ СУЩЕСТВУЕТ
Гипотезы [Praecognita]:
1. Определение 1. Бог есть бестелесная субстанция
бесконечной силы.
2. Определение 2. Впредь буду называть субстанци-
ей все, что движется или движимо.

Готфрид Вильгельм Лейбниц
162
3. Определение 3. Бесконечная сила есть изначальная
способность [potentia] к движению бесконечного. Сила
такова, какова эта изначальная способность, а посему
будем говорить, что вторичные причины действуют по-
средством (силой) первичных.
4. Утверждение. Все на свете в каких угодно количе-
ствах может быть воспринято одновременно, но рас-
сматриваться при этом как одно целое. Если кто осме-
лится это отрицать, я намерен доказать свою правоту.
Понятие составляющих частей таково: дано то или иное
множество существ, причем все они понимаются как
имеющие некий общий признак; далее, поскольку не-
пригодно или вовсе невозможно всякий раз перечис-
лять их полностью, измысливается одно имя, каковое
занимает место всех составных частей в нашем рассуж-
дении и делает изъяснение кратким. Это и есть целое.
При этом в любом множестве объектов, нам данных,
даже если их число бесконечно, мы можем выделить
нечто, истинное для всех, ибо мы в состоянии перечис-
лить все эти объекты по отдельности — пускай за бес-
конечный срок. Поэтому допустимо употреблять в на-
шем рассуждении одно имя вместо полного перечня,
и оно будет обозначать целое.
5. Аксиома 1. Если нечто движимо, у него есть дви-
житель.
6. Аксиома 2. Всякое движущееся тело движимо.
7. Аксиома 3. Если двигаются все части, то двигается
и целое.
8. Аксиома 4. Всякое тело имеет бесконечное число
частей; или, как обычно говорят, континуум1 бесконеч-
но делим.
9. Наблюдение. Вот движущееся тело.
Доказательство:
1. Тело А находится в движении, согласно пункту 9
выше.
2. Следовательно, что-то его движет, согласно пунк-
ту 5 выше.

Об искусстве комбинаторики
163
3. Это нечто либо бестелесно,
4. потому что наделено бесконечной силой, согласно
пункту 3 выше,
5. ведь тело А, которое движимо, располагает беско-
нечным множеством частей, согласно пункту 8 выше,
6. и является субстанцией, согласно пункту 2 выше.
7. Следовательно, это Бог, согласно пункту 1. QED*.
8. Либо это тело,
9. которое можно обозначить как B.
10. Оно тоже движется, согласно пункту 6 выше,
11. и все, что было показано для тела А, здесь также
применимо, а потому
12. мы либо должны в итоге признать наличие бес-
телесной силы, как было доказано для тела А в шагах
1–7 выше, то бишь признать существование Бога;
13. либо согласиться с тем, что в бесконечном целом
существуют тела, которые непрерывно движут друг друга.
14. Все они, взятые вместе как целое, могут обозна-
чаться как C, согласно пункту 4 выше.
15. А поскольку все составные части C движимы, со-
гласно пункту 13 выше,
16. то и само C движется, согласно пункту 7 выше;
17. оно движимо кем-то или чем-то, согласно пункту
5 выше,
18. а именно — движимо бестелесным существом,
раз уж мы охватили все тела, до бесконечности, в C, со-
гласно пункту 14. Однако нам требуется что-то поми-
мо C, согласно пункту 17,
19. и это что-то должно обладать бесконечной силой,
согласно пункту 3 выше, ибо C, будучи движимо, явля-
ется бесконечным, согласно пунктам 13 и 14 выше,
20. а также наделено субстанцией, согласно пункту 2
выше.
21.Следовательно, это Бог, согласно пункту 1 выше.
Значит, Бог существует. QED.
* Quod erat demonstrandum — что и требовалось доказать (лат.).

Готфрид Вильгельм Лейбниц
164
II. КОРОЛЛАРИИ И ОБСУЖДЕНИЕ
Арифметический диспут о характерах, на котором вы-
ступит достопочтенный господин Вильгельм Лейбниц
из Лейпцига и который состоится в знаменитом Лейп-
цигском университете с разрешения досточтимого фи-
лософского факультета.
I. Логика
1. Имеются всего два основных суждения. Первое со-
ставляет основание всех теорем, или необходимых выска-
зываний: это либо так, либо нет (или наоборот). Второе
же суждение кладется в основание всех наблюдений и
разумных — целостных — высказываний: нечто суще-
ствует.
2. Наглядно это показать возможно для всех областей
науки.
3. Если рассматривать научные дисциплины сами
по себе, то все они будут теоретическими; однако по
своему применению все они выражают практику. Одна-
ко те дисциплины, из которых более непосредственно
проистекает практическое применение, по праву зовут-
ся преимущественно эмпирическими.
4. Каждый метод вполне может применяться в лю-
бой дисциплине, ибо мы движемся вперед либо посред-
ством нашего собственного исследования, либо внимая
животворящей природе и ее постигая, но все же в прак-
тических дисциплинах случается так, что порядок при-
роды совпадает с порядком познания, потому что сама
вещная природа берет начало в нашем мышлении и дей-
ствии. Ведь поставленная цель побуждает нас создавать
необходимые средства и ведет к их познанию, а в отно-
шении всего того, что возможно лишь познать, но не-
возможно сотворить человеческими руками, дело обстоит
иначе. Более того, пускай все методы допустимы и доз-
волены, далеко не все из них целесообразны.

Об искусстве комбинаторики
165
5. Предел логики — не силлогизм, а простое созерца-
ние. Суждение, по существу, есть средство достижения
этой цели, а силлогизм есть средство суждения.
II. Метафизика
1. Одно бесконечное больше другого. (См. Cardan, Pract.
Arith., гл. 662. Еще говорят, что Сет Уорд3 не соглашается
с этим мнением в своей «Арифметике бесконечности».)
2. Бог есть субстанция; творение случайно.
3. Нужна общая дисциплина о сотворенных сущест-
вах, но в настоящее время ими обыкновенно ведает ме-
тафизика.
4. Почти невозможно, чтобы термин «причина» вы-
ражал недвусмысленное понятие, которое охватывало
бы действующие, материальные, формальные и конеч-
ные причины. Разве слово «influx»* — не просто слово?
III. Физика
1. Поскольку мы можем наблюдать, что другие кос-
мические тела движутся вокруг собственной оси, вовсе
не будет нелепым думать, что то же самое должно быть
верно и для Земли; но не наоборот.
2. Поскольку наиболее общее различие между тела-
ми заключается в плотности и разреженности, четыре
основных качества тел возможно, очевидно, объяснить
следующим образом: влажное — это разрежение, сухое —
это плотность, теплое — это разрежение, а холодное —
уплотнение. Все разреженное без труда удерживается во
внешних пределах, но с трудом вмещается в собствен-
ные пределы; все плотное поступает наоборот. В разре-
женности все, что разреживает, способствует ускорению
воздействия однородного на самое себя и отделению раз-
нородного; в плотности же это воздействие возбраняется.
Так складывается основание для аристотелевских опре-
* Здесь: «воздействие» (лат.).

Готфрид Вильгельм Лейбниц
166
делений. Огонь выглядит разреженным, однако он по
природе должен быть сухим и потому не составляет ис-
ключения из этого правила: смею заметить, что об огне
как таковом следует утверждать одно, а об огне, прису-
щем другим телам, нужно говорить иное, ибо в данном
случае он перенимает природу других тел. Отсюда ясно,
что пламя, которое есть не что иное, как горящий воздух,
должно быть текучим, подобно самому воздуху. С дру-
гой стороны, огонь, состоящий из горящего железа, по-
добен самому железу.
3. Напрасно думать, будто сила магнита поверяется
сталью.
IV. Практика
1. Справедливость (частная) есть добродетель, служа-
щая средством привязанности одного человека к друго-
му, средством наслаждения и причинения вреда, сред-
ством проявления доброй воли или ненависти. Правило
гласит, что нужно ублажать другого (или себя самого), не
причиняя вреда третьему лицу (или другому человеку).
Это обстоятельство следует выделить, чтобы защитить
Аристотеля от нападок Гроция4, который говорит сле-
дующее в своих пролегоменах к «De Jure belli et pacis»*
(раздел 4):
«То, что этот принцип (добродетель состоит в сред-
нем, то есть в умеренности) нельзя по праву считать все-
общим, ясно даже в случае справедливости. Ибо, посколь-
ку он [Аристотель] не мог найти противоположностей
избытку и недостатку в чувствах и действиях, из них про-
истекающих, то искал их в самих вещах, с какими имеет
дело справедливость. Но это, очевидно, отрицание одного
рода ради другого, то есть ошибка, в которой он справед-
ливо укорял иных мудрецов».
В частности, Гроций утверждает, что нет нужды рас-
полагать нечто по разрядам, опираясь на иной принцип
распределения; сам он, прибегая к обыденному языку,
* «О праве войны и мира» (лат.).

Об искусстве комбинаторики
167
не принятому в философии, говорит о «перескакивании
к другому роду». Несомненно, умеренность чувств — од-
но, а умеренность явлений — совсем другое, а доброде-
тели суть привычки не вещей, а умов. Посему я намерен
показать, что справедливость заключается также в уме-
ренности чувств.
2. Фрасимах хорошо говорит в «Государстве» Платона
(книга I), что справедливость есть то, что полезно могу-
щественным5. Ведь в простейшем понимании Бог силь-
нее всех. В предельном отношении никто не может быть
сильнее другого, поскольку слабый вполне способен
убить сильного. Кроме того, польза для Бога — вопрос
не прибыли, а чести. Следовательно, слава Божия долж-
на выступать, очевидно, мерой всех законов. Всякий, кто
обращается к богословам, моралистам и писателям по
вопросам совести, установит, что большинство в своих
рассуждениях исходит из этого принципа. Едва этот
принцип будет принят повсеместно, учение о справедли-
вости станет возможным обосновать научно. До сих пор
этого не сделано.
Комбинаторика мироздания по Г. В. Лейбницу

Готфрид Вильгельм Лейбниц
168
III. CUM DEO! *
1. Метафизика, если идти сверху вниз, изучает бытие
и ощущения бытия. Ощущения живого тела сами по себе
не являются телами, и ощущения бытия сами по себе не
есть живые существа.
2. Ощущение (или модус) жизни, кроме того, есть ли-
бо нечто предельное, именуемое качеством, либо нечто
преходящее, и в последнем случае может быть или ощу-
щением вещи применительно к ее частям, если те у нее
есть (количество), или ощущением взаимоотношения
двух вещей. Но точнее будет сказать, коли мы признаем
часть отличной от целого, что количество вещи есть так-
же отношение к ее части.
3. Следовательно, очевидно, что ни качество, ни коли-
чество, ни отношение не есть бытие; именно их насущ-
ное восприятие принадлежит метафизике.
4. Кроме того, каждое отношение является либо соче-
танием, либо согласованием [convientia]. В сочетании
вещи, между которыми существует это отношение, на-
зываются частями, а в совокупности с сочетанием стано-
вятся целым. Это происходит всякий раз, когда мы одно-
временно воспринимаем множество как нечто цельное.
Единичным мы называем все, о чем думаем непосред-
ственно, прямо сейчас. Например, мы часто воспринима-
ем число, сколь угодно большое, почти мгновенно и как
бы слепо, читая числа на бумаге, хотя даже века Мафу-
саила не хватит, чтобы сосчитать их наяву.
5. Понятие единства отделяется от понятия единого
существа, а само целое, обособленное от единичности
(совокупность), называется числом. Следовательно, ко-
личество есть число частей. Потому количество и чис-
ло, очевидно, совпадают в самой вещи, но количество
истолковывается порою извне, как бы в соотношении
с другим количеством, дабы выручить нас в случаях, ко-
гда точное число частей неизвестно.
* С Богом [приступим] (лат.) .

Об искусстве комбинаторики
169
6. Таково происхождение знаменитого исчисления
частностей; первым тут был Декарт, а позднее Франциск
Схутен и Эразм Бартолин6 возвели его мысли в принци-
пы — последний сделал это в сочинении под названи-
ем «Начала всеобщей математики». Тем самым анализ
оказывается наукой об отношениях и пропорциях, или
о неизвестном количестве, а арифметика — наукой об
известном количестве, или числах. Но схоласты ошибоч-
но полагали, будто число возникает только из разделе-
ния континуума и не приложимо к бестелесным сущно-
стям. Ибо число есть своего рода бестелесность, так ска-
зать, фигура, возникающая из сочетания каких угодно
существ; например, Бог, ангел, человек и движение вмес-
те составляют четверку.
7. Поскольку число, таким образом, есть нечто в выс-
шей степени всеобщее, оно по праву принадлежит мета-
физике, если считать метафизику наукой о тех свойствах,
которые являются общими для всех видов существ. Ведь,
строго говоря, математика (теперь будем рассуждать
так) — не одна дисциплина, а совокупность малых час-
тей, взятых из разных дисциплин и имеющих дело с ко-
личествами объектов, принадлежащих каждой дисцип-
лине. Эти части правильно срастаются вместе из-за сво-
ей родственной природы. Арифметика и анализ имеют
дело с количеством сущностей, а геометрия имеет дело
с количеством тел, или количеством пространства, со-
протяженного с телами. Разумеется, мы далеки от того,
чтобы разрушить принятое распределение дисциплин
между областями, но оно следует скорее за удобством
преподавания, чем за естественным порядком.
8. Кроме того, само целое (следовательно, также чи-
сло или совокупность) можно разделить на части — как
бы на меньшие целые. Это основа соединений при усло-
вии, что даже у наиболее различных меньших частей есть
нечто общее. Например, пусть целое будет АВС; тогда АВ,
ВС и АС будут меньшими целыми, частями большего це-
лого. Само расположение малых частей — или тех, како-

Готфрид Вильгельм Лейбниц
170
вые видятся мельчайшими (т. е . единиц), — по отноше-
нию друг к другу и к целому тоже может быть различ-
ным. Такое расположение называется situs*.
9. Итак, налицо два вида изменчивости — соединение
и situs. Сами по себе они подлежат осмыслению в мета-
физике, или науке о целом и его частях. Но если взгля-
нуть на их разнообразие, т. е . на количество разночте-
ний, придется обратиться к числам и к арифметике.
Я склонен думать, что наука о сочетаниях больше тяго-
теет к чистой арифметике, а наука о situs — к арифмети-
ке фигур (в нашем понимании единства порождают ли-
нии). Отмечу здесь мимоходом, что единства могут рас-
полагаться либо по прямой линии, либо по кругу, либо по
какой-либо другой замкнутой линии (линиям), очерчи-
вающим фигуру. В первом случае они занимают предель-
ное место, место частей целого, и составляют порядок;
в последнем они расположены в situs как части частей
и составляют близость. Этих предварительных замеча-
ний достаточно, чтобы пролить свет на дисциплину, на
которой основан наш предмет.
Определения
1. Разнообразие есть изменение отношений. Ибо ме-
няться способны и субстанция, и количество, и качест-
во; а бывают и такие изменения, когда вещь остается той
же самой, но меняются ее отношение, место или сочета-
ние с какой-либо другой вещью.
2. Изменчивость — это общее количество всех изме-
нений. Пределы свойств, взятые обособленно, обознача-
ют их количество; поэтому в механике часто говорят,
что мощность одной машины вдвое больше мощности
другой.
3. Situs есть местонахождение частей.
4. Situs может быть предельным или мимолетным;
в первом случае налицо отношение частей к целому, во
* Положение, расположение, сочетание (лат.) .

Об искусстве комбинаторики
171
втором же — отношение частей к частям. В первом слу-
чае учитывается количество мест и расстояние от на-
чала до конца; во втором не рассматриваются ни нача-
ло, ни конец, но подвергается измерению расстояние от
одной части до другой. Следовательно, первый случай
выражается линией или линиями, которые не замыка-
ют фигуру и не замыкаются на себя; тут лучше всего по-
дойдет прямая. Второй случай выражается линией или
линиями, замыкающими фигуру, лучше всего — окруж-
ностью. В первом случае пристально изучают, что за чем
идет в последовательности, во втором же это не имеет
значения. Посему именно первый случай правомерно
называть порядком.
5. Второй случай — это близость. В первом налицо
расположение, а во втором — составление. По причи-
не порядка различаются следующие места: abcd, bcda,
cdab, dabc, но в близости нет разнообразия, только situs,
а именно:
b
ac
d.
Поневоле вспоминается, что записной остряк Тауб-
ман7 в свою бытность деканом философского факуль-
тета в Виттенберге расположил, как говорят, имена кан-
дидатов кругом, чтобы нетерпеливые читатели не узна-
ли, кому досталось положение «свиньи»8.
〈...〉
Вопросы и применения
Так как все, что существует или может быть мысли-
мо, должно состоять из частей либо подлинных, либо
по крайней мере умопостигаемых, то все, что различает-
ся по роду, необходимо должно отличаться либо тем,
что имеет в себе другие части (потому говорят о соеди-
нении), либо тем, что занимает другое место (тогда го-
ворят о расположении). О первом судят по разнообразию

Готфрид Вильгельм Лейбниц
172
материи, о втором — по разнообразию форм. Дей-
ствительно, посредством соединений возможно позна-
вать не только виды вещей, но и их свойства. Значит,
почти вся изобретательная составляющая логики осно-
вана на соединениях — как в том, что касается простых
терминов, так и в том, что касается терминов сложных;
если коротко, она охватывает учение о разделении и уче-
ние о суждениях.
Томас Гоббс (Elementa de corpore*, часть I, глава 5) рас-
пределяет вещи, для которых есть обозначения в суж-
дениях, или, по его собственным словам, поименован-
ные вещи [nominata], для которых есть имена [nomina],
на тела (то есть субстанции, поскольку для него всякая
субстанция есть тело), акциденции, фантазмы и имена.
Таким образом, имя оказывается именем любого из тел,
например, человека; или акциденций, например, всех
абстракций, рациональности, движения; или фантазмов,
в число которых он включает пространство, время, все
чувственные качества и т. д.; или имен, к которым он от-
носит вторичные намерения. Если эти имена соединя-
ются друг с другом шестью способами, то возникает такое
же число суждений; если добавить сюда случаи, когда
могут соединяться однородные термины (тело приписы-
вается телу, акциденция акциденции и т. д .), то всего по-
лучается десять суждений. Среди них, по мнению Гоббса,
возможно с пользой сочетать лишь однородные по-
нятия. С ним согласна общепринятая философия, и то-
гда абстрактное и конкретное, акциденция и субстан-
ция, первичные и вторичные понятия ошибочно связы-
ваются друг с другом; эти пары полезны для искусства
нахождения суждений и для наблюдения за выбором
уместных высказываний из бесконечного нагроможде-
ния вещей.
〈...〉
* «О теле» (лат.), полное название сочинения — «Философских
элементов раздел первый — О теле» (Elementorum philosophiae
sectio prima De corpore).

Об искусстве комбинаторики
173
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Лейбниц в своих рассуждениях опирался на представле-
ние о целостности мироздания, причем различал несколь-
ко таких целостностей, или континуумов, а именно: 1) кон-
тинуум математический, или вышний мир в его протяжен-
ности; 2) континуум физический (или природный), то есть
область применения сил; и 3) континуум метафизический,
или иерархию субстанций. См. философские работы Лейбни-
ца в указанном четырехтомнике.
2 Автор ссылается на сочинение «Арифметическая прак-
тика» (Practica arithmetice, 1539) итальянского математика,
астролога, врача и философа Иеронима (Джероламо) Карда-
но. В математической области тот прославился как первый
ученый, который решал кубические уравнения, в том числе
с отрицательными корнями.
3 Сет Уорд (1617−1689) — английский священник, астроном
и математик, яростный противник Т. Гоббса в философии,
один из первых членов Лондонского королевского (научного)
общества. По мнению комментаторов, Лейбниц подразумевал
скорее труд английского математика Дж. Уоллиса «Арифмети-
ка бесконечного» (1655), а не сочинения Уорда.
4 Гуго Гроций (1583–1645) — голландский философ, юрист
и политик, поборник естественного права, в котором он видел
основы права международного. Лейбниц цитирует отрывок
из главного сочинения Гроция — трактата «Три книги о праве
войны и мира» (1625). В книге I раскрывались понятия войны
и природной справедливости; в книге II обосновывались три
«справедливые причины» для войны: самооборона, возмеще-
ние убытка и наказание; в книге III обсуждались нормы по-
ведения с началом войны и способы достижения мира и пре-
кращения всех войн. Трактат к 1775 году выдержал 77 изда-
ний, как на латыни, так и на голландском, французском,
немецком, английском и испанском языках.
5 Имеется в виду следующий отрывок из диалога Фраси-
маха и Сократа: «Так слушай же. Справедливость, утверждаю
я, это то, что пригодно и сильнейшему. Ну что ж ты не похва-
лишь? Или нет у тебя желания? — Сперва я должен понять,
что ты говоришь. Пока еще я не знаю. Ты утверждаешь, что
пригодное сильнейшему — это и есть справедливое. Если

Готфрид Вильгельм Лейбниц
Полидамант у нас всех сильнее в борьбе и в кулачном бою
и для здоровья его тела пригодна говядина, то будет полез-
но и вместе с тем справедливо назначить такое же питание
и нам, хотя мы и слабее его? — Отвратительно это с тво-
ей стороны, Сократ, — придавать моей речи такой гадкий
смысл.
—
Ничуть, благороднейший Фрасимах, но поясни
свои слова. — Разве ты не знаешь, что в одних государствах
строй тиранический, в других — демократический, в треть-
их — аристократический?.. И что в каждом государстве силу
имеет тот, кто у власти?.. Устанавливает же законы всякая
власть в свою пользу: демократия — демократические зако-
ны, тирания — тиранические, так же и в остальных случаях.
Установив законы, объявляют их справедливыми для под-
властных — это и есть как раз то, что полезно властям, а пре-
ступающего их карают как нарушителя законов и справедли-
вости. Так вот я и говорю, почтеннейший Сократ: во всех госу-
дарствах справедливостью считается одно и то же, а именно
то, что пригодно существующей власти. А ведь она — сила,
вот и выходит, если кто правильно рассуждает, что справед-
ливость — везде одно и то же: то, что пригодно для сильней-
шего» (перевод А. Егунова).
6 Франс ван Схутен (1615–1660) — профессор Лейденско-
го университета, готовил к печати трактат математика Ф. Вие-
та «Opera Mathematica» (1646) и участвовал в подготовке
книги Эразма (Расмуса) Бартолина, датского ученого, врача,
математика и педагога, под названием «Начала всеобщей ма-
тематики, или Введение в декартову геометрию» (Principia
matheseos universalis seu introductio in geometriam Cartesii).
Все эти проекты (среди которых выделяется проект Дж. Дол-
гарно, автора довольно громко прозвучавшего в свое время
в интеллектуальных кругах Европы трактата об искусствен-
ном языке) вносили вклад в разработку понятийного lingua
universalis, или всеобщего языка, понятного и доступного
всем людям на Земле. Подробнее об этих проектах см. Blanke D.
Leibniz und die Lingua Universalis // Sitzungsberichte der Leib-
niz-Sozietät. 1996. Vol. 13, N 5. P. 27–35.
7 Имеется в виду Ф. Таубман, немецкий языковед и поэт,
магистр кафедры поэзии Виттенбергского университета, ав-
тор множества сатирических стихов и фарсов.
8 То есть в заведомо проигрышном положении.

175
ДЖОН УИЛКИНЗ
Опыт описания подлинного характера
и философского языка
An Essay Towards a Real Character,
and a Philosophical Language
(1668)
Извлечения
Сочинение английского священника и естествоиспытателя
Дж. Уилкинза*, одного из основателей Королевского научного
общества, считается одним из важнейших в истории состав-
ления/изобретения искусственных понятийных языков, кото-
рые позволяют непротиворечиво и однозначно выражать мыс-
ли посредством комбинирования определенного набора симво-
лов. К своему проекту автор пришел через изучение скорописи
и тайнописи (ему принадлежит первое на английском языке
руководство по криптографии — «Меркурий, или Тайный
и стремительный вестник», 1641), а также математики. Свой
труд и искусственный язык, в нем описанный, он предназначал
прежде всего «для ученого люда разных народов», но, кроме того,
полагал, что этот язык пригодится еще дипломатам, купцам
и путешественникам. Впрочем, уже современники критиковали
проект за чрезмерную дотошность классификации (недаром
Х. Л . Борхес впоследствии сопоставлял аналитический язык
Уилкинза с крайне произвольной — будто бы китайской —
классификацией понятий и явлений) и за чрезвычайно схожий
облик «слов», обозначающих родственные понятия (при одной
и той же основе, например, они различались только окончани-
ем — всего одним знаком); также отмечалось, что пользовать-
ся таким языком в повседневном общении будет крайне за-
труднительно.
Искусственный язык Уилкинза относится к категории
априорных, то есть таких, которые абстрагируются в своей
* В отечественной историографии и интерлингвистике (дис-
циплине, посвященной изучению искусственных языков) принята
именно такая транслитерация его фамилии, хотя встречается и тра-
диционное написание — «Уилкинс».

Джон Уилкинз
176
символике и комбинаторике от действительности (от повсе-
дневной речи с ее обилием многозначности слов), и это обстоя-
тельство роднит его с логическим исчислением понятий в ал-
гебраическом выражении, о котором размышляли, среди мно-
гих, Г. Фреге, Б. Рассел и Л. Витгенштейн.
Перевод выполнен по электронному изданию: Wilkins John.
An essay towards a real character, and a philosophical language //
The University of Michigan Library. Early English Books Project
(http://name.umdl.umich.edu/A66045.0001 .00). Иллюстрации для
настоящей публикации взяты из электронного репринта на
сайте Internet Archive (https://archive.org/details/AnEssayTowards
ARealCharacterAndAPhilosophicalLanguage).
Достопочтенному лорду Уильяму, виконту Брункеру,
председателю, равно как и иным членам Совета, а также
всем участникам Королевского общества
Милорд!
Наконец сподобился я преподнести вашей светлости
свое сочинение по поводу подлинного характера и фило-
софского языка, которое уже неоднократно от меня про-
сили. Столь долго я отлынивал от исполнения этих
просьб отчасти потому, что потребовалось приложить
изрядные усилия к приведению наличествующего со-
брания размышлений в сносный порядок; отчасти же
причина в том, что, когда труд сей был закончен и почти
напечатан, рукопись, в числе прочего, сгорела в страш-
ном пожаре, а потому почти все напечатанное (не считая
двух копий) и большая часть рукописи были уничтоже-
ны, а восстановление текста, к моему величайшему со-
жалению, заняло много времени. Посему приношу ни-
жайшие извинения за все те помарки и задержки, в коих
могу оказаться виновным.
Я не настолько тщеславен, чтобы полагать, будто пол-
ностью преуспел в своем великом предприятии и извлек
из своей затеи все те преимущества, каковые сулит мое
дерзкое начинание. С другой стороны, я доверяю собст-

Опыт описания подлинного характера и философского языка
177
венным суждениям и почитаю свое сочинение достаточ-
ным для того дела, каковому оно призвано помочь,
а именно для ясного и четкого изъяснения всех явлений
и понятий, употребляемых в нашем повседневном об-
щении.
Разумеется, я осознаю обилие недостатков в некото-
рых частях этой книги и потому хотел бы смиренно хо-
датайствовать перед вашей светлостью и перед нашим
Обществом, дабы несколько человек из числа участни-
ков приступили к тщательному изучению и рассмотре-
нию текста, а затем высказали свои соображения по по-
воду необходимых исправлений и уточнений. В осо-
бенности следует уделить внимание тем таблицам, кои
охватывают виды природных тел, — ведь оные (речь об
известных и открытых видах) страдают от краткости
описаний. Это немало способствовало бы успеху моего
начинания и облегчило бы познание Природы, к како-
вому направлена вся деятельность нашего Общества.
Нелегко перечислить все те вопросы, что должны быть
предусмотрены в подобном предприятии; само установ-
ление и прояснение всех видов живого и неживого бу-
дет, вне сомнения, наитруднейшей задачей для любо-
го, кто попытается к ней приступить. По этой причине
я вновь приношу свои извинения и уповаю на то, что
завершение этого начинания станет делом ученого сооб-
щества нашей эпохи, ибо совокупные усилия всегда по-
лезнее дерзости одиночки.
О знаменитой итальянской академии, называемой
де ла Круска1 и объединяющей избранных людей боль-
шой учености, рассказывают, что ее участники посвяти-
ли четыре десятка лет совершенствованию своего словар-
ного запаса. Еще достаточно хорошо известно, что вели-
кие умы Французской академии взялись за составление
своего словаря2 в 1639 г. и распределили труды между
несколькими комитетами; тем не менее эта затея, на-
сколько я могу судить, далека от успешного завершения.
Что ж, если уж эти знаменитые собрания великих
умов своего времени и своих народов сочли работу по

Джон Уилкинз
178
составлению словарей достойной совместного труда
и исследований, то и подавно мой труд способен приго-
диться; конечно, я не откажусь от посильной помощи,
тем паче что истинное знание выше изящества речи,
а общее благо человечества выше блага любой отдель-
ной страны или народа.
Мне хорошо известно, что даже наиполезнейшие
изобретения при своем первом появлении распростра-
нялись очень медленно, если только им не содействова-
ло какое-то особое преимущество. Так, логарифмы были
изобретением чрезвычайно искусным3 и неоспоримо
полезным; однако минул немалый срок, прежде чем уче-
ные в других странах удостоили их вниманием и начали
использовать. Искусство скорозаписи — прием поистине
гениальный и крайне полезный, доступный на любом
языке, чему сильно удивляются путешественники, столк-
нувшиеся с ним в Англии. Тем не менее он до сих пор не
вошел в повседневное применение в других странах. По-
тому у меня достаточно оснований ожидать схожей уча-
сти для моего начинания.
Единственное средство, которое кажется мне подхо-
дящим, — это выпустить мое дитя в мир с указанием,
что книга была рассмотрена и одобрена столь достой-
ным собранием, как наше Общество. Это указание, льщу
себя надеждой, побудит хотя бы людей образованных
обратить на нее взор — и обеспечит ей благополучие,
какового она, по моему мнению, всемерно заслуживает.
. .. Тот, кому не понаслышке ведомы тяготы, что обру-
шились на человечество из-за проклятия Вавилонской
башни со всеми его печальными последствиями, вполне
может оценить то немаловажное преимущество, каковое
сулит мое начинание. Ведь ныне люди вынуждены тра-
тить изрядно времени и усилий на изучение языков,
чтобы облегчить себе общение с другими народами.
О Митридате, царе Понтийском, говорили, что он владел
двадцатью двумя наречиями — всеми, на которых изъ-
яснялись в землях, ему подвластных. Это, безусловно,
крайне примечательное умение, но и оно кажется мало-

Опыт описания подлинного характера и философского языка
179
пригодным против вавилонского проклятия, учитывая
бесчисленное множество языков в мире.
Помимо того наиболее очевидного преимущества, ко-
торое следует из моего начинания, а именно облегчения
взаимной торговли между народами и совершенствова-
ния естествознания, книга сия должна еще способство-
вать распространению знаний о религии. Ничто не срав-
нится с даром чудес, в особенности с даром языков, из-
литым некогда на апостолов, и ничто не содействовало
больше исполнению тех обетований, которые подразуме-
вали распространение христианской веры по всем наро-
дам; к сему устремлению направлена, вне всякого со-
мнения, и моя книга.
Здесь уместно будет добавить, что мое начинание
еще призвано внести немалый вклад в устранение не-
которых современных различий в религии: оно должно
разоблачить многие дикие заблуждения, которые пря-
чутся под масками притворных фраз; будучи философ-
ски изложены в соответствии с подлинной и естествен-
ной важностью слов, эти фразы предъявят свою полную
несостоятельность. А отдельные будто бы таинствен-
ные и глубокие речи, к коим прибегают некоторые лю-
ди ради вящей и пустой славы, при таком рассмотрении
окажутся бессмыслицей или пустословием.
Даже не возлагай я надежд на иную пользу, все же
моя затея, смею думать, стоит приложенных усилий, ибо
нельзя пренебрегать тем злом, которое творится ныне
под прикрытием обманов и словесных уловок, что навя-
зываются нам в облике громких пустопорожних фраз.
Каковы бы ни были плоды моей попытки, само со-
ставление подлинного характера и его принятие в оби-
ход у нескольких — хотя бы — народов мира будет, гово-
рю о том со всей уверенностью, наикратчайшим и наи-
простейшим путем к обретению истинного знания через
сведение всех имен и понятий к таблицам такого рода,
какие предлагаются в моем сочинении (допуская, конеч-
но, что исследование мира выполнено настолько полно,
насколько это вообще возможно). Добавлю также, что эти

Джон Уилкинз
180
таблицы (в том виде, в каком они имеются сейчас) ка-
жутся мне наиболее разумным и наиболее подходящим
способом для обучения желающих познанию мирозда-
ния. Нечто подобное я ни за что не осмелился бы утверж-
дать перед членами столь почтенного собрания, если
бы сам в том не убедился.
На сем заканчиваю и заверяю в своей искренней
и ревностной преданности процветанию и благополу-
чию Королевского общества.
Вашей светлости покорнейший слуга
Джон Уилкинз
К ЧИТАТЕЛЮ
Быть может, от меня ожидают, что я объясню, каким
образом оказался вовлечен в занятие такого рода, столь
не соответствующее моему призванию и деятельности4.
Для своего удовлетворения таковые любопытствую-
щие могут принять к сведению, что к сему труду впер-
вые было приступлено в ходе того досуга, коим я преж-
де располагал и наслаждался на ученом поприще, стре-
мясь в надлежащем духе восхвалять все виды полезных
знаний, посредством которых возможно улучшить обуче-
ние. В ту пору я ежедневно имел удовольствие беседо-
вать частным образом с удивительно образованным и во-
обще превосходным человеком — доктором Сетом Уор-
дом, нынешним епископом Солсберийским. Мы часто
говорили о различных Desiderata* ученого люда и о том
многом, что замысливалось к воплощению, однако не
споспешествовало развитию отдельных наук; среди про-
чего мы беседовали и о всеобщем характере, причем
большинство вопросов ученый доктор рассматривал глуб-
же и яснее любого другого человека, мне известного.
Применительно к характеру он говорил, что сие — од-
* Пожеланиях (лат.). Здесь подразумевается общее название,
данное философским сочинениям, которые еще хотелось бы напи-
сать, Ф. Бэконом, — «Новый мир наук, или Желаемое».

Опыт описания подлинного характера и философского языка
181
но из полезнейших достижений разума, и считал оный
вполне осуществимым, при условии, если бы к цели
двигались должным образом. Но, замечал он грустно,
все такие попытки, о которых вспоминалось, заверша-
лись бесславно: авторы их обычно ошибались в своих
первоначальных допущениях, желая составить таковой
характер из словаря слов к какому-либо из принятых язы-
ков, пренебрегая природой мироздания и тем общим по-
нятием о них, с каким согласно человечество и какое
нужно искренне уважать, предпринимая затею по обозна-
чению вещей ради достойной цели просвещения умов.
Именно в этих беседах вызрело у меня ясное пред-
ставление о правильных действиях, каковые необходимо
исполнить; в «Трактате»5, опубликованном нескольки-
ми годами ранее, к тому предлагался древнееврейский
язык как состоящий из наименьшего количества слогов
и потому наиболее пригодный для моего замысла.
Помимо многочисленных частных бесед нужно воз-
дать должное и публичному обсуждению, которым наш
доктор поделился с миром в своей ученой и остроум-
ной книжице «Vindiciae Academiarum»6; на ее страницах
он защищал древние и знаменитые школы обучения от
тех упреков, посредством которых некоторые невежест-
венные и злобные люди (воспользовавшись наступив-
шими дурными временами) подвергали старину осмея-
нию и поруганию. В том трактате упоминались и кое-ка-
кие существенные приготовления к моему начинанию,
каковое доктор и сам, если бы отвлекся от прочих важ-
ных занятий, наверняка бы осуществил, ведь его замы-
сел, несомненно, задолго до того был бы доведен до по-
истине великого совершенства, как можно судить уже
по первой книжице.
Что ж, минуло изрядно лет, прежде чем я отважился
самостоятельно вступить на это поприще. Первым мо-
им побуждением было оказать кое-какую помощь дру-
гому человеку, который тоже хотел составить подлин-
ный и всеобщий характер естественного миропорядка;

Джон Уилкинз
182
я вызвался ради столь достойного предприятия составить
таблицы субстанций к нескольким главам; это я сде-
лал — почти тем же способом, какой применяю на стра-
ницах ниже. Работа потребовала от меня куда больше
труда и усердия, нежели я ожидал. Но тот человек, для
которого я старался, не одобрил плоды моих усилий:
дескать, это слишком уж широко, нужен другой, более
краткий и легкий способ; посему мои труды пропали
втуне, и тогда я, будучи убежден, что мое начинание —
единственно верный способ, и не желая оплакивать
свои тщетные усилия, решил для удовольствия продол-
жить составление других таблиц. Когда же после мно-
гих исправлений и изменений я свел, насколько мне
удалось, в эти таблицы все простые явления и понятия,
каковые признавал априори, то счел необходимым по-
пытаться свести прочие слова из словаря к этим табли-
цам — либо как синонимы, либо как определения, дабы
проверить полноту своих таблиц и так устранить неиз-
бежные их недостатки; кроме того, мой способ сулил не-
малые выгоды для ученых, которые без такого руковод-
ства, возможно, не смогли бы исходно уяснить истин-
ное место и значение многих слов.
Для дальнейшего завершения своей работы я счел
необходимым принять во внимание создание такой ес-
тественной грамматики, которая могла бы подойти для
философии речи, отвергая многочисленные ненужные
правила, коими изобилует повседневный язык; сие ока-
залось делом многотрудным, особенно учитывая то об-
стоятельство, что мало на кого из тех авторов, кто под-
визался тут ранее, можно было положиться.
Если кто-либо станет утверждать, что некоторые пред-
лагаемые понятия и темы (в частности, вопрос о буквах
алфавита) слишком уж дотошны или обыденны, чтобы
любой благоразумный человек уделял им место в раз-
мышлениях, то я в ответ скажу, что раскрытие истинной
природы и причины любого, сколь угодно малого явле-
ния способствует истинному знанию, а потому отказ от
него неприемлем для всякого, кто готов внести свой

Опыт описания подлинного характера и философского языка
183
вклад в развитие знания. Между прочим, некоторые вы-
дающиеся личности минувших столетий — люди, вне со-
мнения, занятые — не гнушались прилагать усилия
к выявлению исходных элементов речи.
Юлий Цезарь, как считается, написал «Книгу анало-
гий». Император Карл Великий составил грамматику
своего вульгарного языка, как и святой Василий для гре-
ков, а святой Августин — для латинского языка7.
Указанные сочинения, как и многие другие подобно-
го рода, высоко ценятся за ту несомненную пользу, ка-
кую приносят в обучении; это достаточное доказатель-
ство против любых предубеждений.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
Глава I
Введение. — Происхождение языков. —
Первые родные языки. — Их потомки
Рассуждая о предмете, каковой намереваюсь рассмот-
реть, я разделю свой труд, как кажется наиболее умест-
ным и подходящим для обсуждения, на четыре части
согласно нижеследующему правилу.
В первой части будут высказаны некоторые предва-
рительные соображения по поводу тех языков и букв,
которые уже существуют, в особенности по поводу тех
многочисленных недостатков и несовершенств, от кото-
рых надлежит избавиться в любом подобном языке или
символе.
Вторая часть будет содержать великое основание мо-
его начинания, а именно подробный перечень и описа-
ние всех тех явлений и понятий, каковым должны быть
присвоены знаки или имена в соответствии с их харак-
тером, и сия часть может быть названа научной, осмыс-
ляющей Вселенскую Философию. Задачей и назначе-
нием различных ветвей философии является сведение
всех явлений и понятий к такому виду, который будет

Джон Уилкинз
184
отражать естественный их порядок, взаимозависимости
и прочие отношения.
Третья часть посвящена тем вспомогательным сред-
ствам и инструментам, каковые необходимы для превра-
щения более простых понятий в протяженную речь, и
потому она может быть названа органической, или ин-
струментальной, частью; она охватывает искусство есте-
ственной, или философской, грамматики.
В четвертой части будет показано, каким образом эти
общие правила могут быть применены к отдельным ви-
дам знаков и к отдельным языкам. К оной в качестве
дополнения прилагается рассуждение, изъясняющее
преимущества этакого Философского Характера и языка
над любыми ныне известными — в частности, над тем,
который широко употребляется в нашей части света, то
бишь над латынью.
Также книга содержит словарь английского языка,
в котором будет показано, как все слова этого языка, со-
гласно их различным двусмысленным значениям, могут
быть достаточно полно выражены посредством фило-
софских таблиц.
Итак, едва ли найдется какой-либо предмет, подвер-
гавшийся более тщательному изучению и обсуждению
среди ученых, нежели происхождение языков и букв.
Вполне очевидно, что ни один язык не является есте-
ственным для человечества, ибо естественное знание
обыкновенно остается среди людей, несмотря на внедре-
ние какого-либо другого языка, например, посредством
искусства. Так что не следует чрезмерно удивляться то-
му, что древние язычники, ничего не ведавшие об откро-
вениях Святого Писания, склонны были верить, будто
люди и языки вечны; будто в незапамятные времена лю-
ди возникли из земли, затем расселились и рассеялись
по лесам и пещерам, не владея исходно членораздель-
ной речью, но издавая грубые звуки, подобно зверью;
лишь когда отдельные семейства увеличились в числе,
когда несколько семейств объединились для общей без-
опасности и защиты под властью правительства и обще-
ства, начали постепенно и на протяжении долгого сро-

Опыт описания подлинного характера и философского языка
185
ка складываться определенные членораздельные звуки,
посредством коих сообщались мысли, а в некоторых
странах и вовсе объявилось сразу несколько языков. Как
говорил поэт8,
Cùm prorepserunt primis animalia terris,
Mutum et turpe pecus, glandem atque cubilia propter
Unguibus et pugnis, dein fustibus, atque ita porrò
Pugnabant armis, quæ pòst fabricaverat usus:
Donec verba, quibus voces sensusque notarent,
Nominaque invenêre: dehinc absistere bello,
Oppida cœperunt munire, et ponere leges,
Ne quis fur esset, neu latro, neu quis adulter*.
Но нас, познавших откровение Писания, подобные
сомнения и догадки уже не терзают. Нам ведомо, что
первый язык был дан нашим прародителям, кои немед-
ленно восприяли глас Божий, вещавший им в Эдемском
саду. А как языки стали умножаться и путаться, известно
из истории о Вавилонском смешении. Впрочем, сколько
тогда было языков и каких именно, о том мы ничего не
знаем, ведь многие с тех пор оказались утрачены, а мно-
гие другие, которые ныне в употреблении, появились
позднее, в чем, полагаю, не может быть сомнения.
Принято считать, что число языков смешения равня-
лось числу потомков Ноя, каковых насчитывалось 70
или 72. Правда, совсем не исключается, что их все-таки
было намного меньше и что древнее распределение все-
таки не поделило человечество на такое обилие семей.
Как бы то ни было, нынче в мире имеется множество
языков, превосходящее совокупно это число. Плиний
* «[Против них все вопиет: и рассудок, и нравы, и польза]
Мать справедливости, мать правоты — их все осуждает!
Люди вначале, когда, как стада бессловесных животных,
Пресмыкались они по земле — то за темные норы,
То за горсть желудей — кулаками, ногтями дралися;
Билися палками, после оружием; выдумав слово,
Стали потом называть именами и вещи и чувства.
Тут уклонились они от войны; города укрепили;
Против воров, любодеев, разбойников дали законы» (лат.).
Перевод М. Дмитриева

Джон Уилкинз
186
и Страбон упоминают о большом торговом городе в
Колхосе, под названием Диоскурия9, где жили и торго-
вали между собой люди трехсот народов и стольких же
наречий. Если учесть, что до изобретения магнитной
стрелки общение между частями света было невелико,
эти три сотни народов и языков наверняка были всего-
навсего малой толикой неизведанного мира.
Некоторые американские историки рассказывают, что
на каждые восемь десятков миль этой обширной страны
и почти в каждой обособленной долине Перу местные
жители говорят на особом наречии. А тот, кто несколько
лет странствовал по северным областям Америки во-
круг Флориды и сам владел шестью различными языка-
ми, утверждает, что, расспрашивая местных и общаясь
с ними, установил среди них более тысячи наречий.
Что же касается тех языков, которые, по-видимому,
не произошли от прочих и не связаны друг с другом,
они зовутся Linguae matrices, или родными языками.
Из них, по утверждению Иосифа Скалигера10, в Европе
в ходу всего одиннадцать; четыре из них распростра-
нены довольно широко, а остальные семь имеют более
узкие охват и применение. Первые четыре — это грече-
ский, латинский, тевтонский, или немецкий, и славян-
ский. Языки меньшей распространенности таковы: ал-
банский, или старый эпиротский; европейско-татарский,
или скифский, от коего, как уверяют некоторые, произо-
шел нынешний ирландский (что касается турецкого, то
исходно это азиатский татарский язык в сочетании с ар-
мянским и персидским, долей греческого и обилием
вкраплений арабского); венгерский; финский; кантабрий-
ский (в Басконии); ирландский в Ирландии и горной
Шотландии; старый галльский, или бретонский.
Помимо первоначального различия языков по про-
исхождению, каждый отдельный язык имеет несколько
диалектов. У нас в Англии, к примеру, жители севера
и запада говорят на диалекте, отличном от других анг-
лийских земель. Жителю Лондона их обыкновенно не
понять и приходится переспрашивать.

Опыт описания подлинного характера и философского языка
187
Помимо европейских, имеется немалое разнообра-
зие языков в других частях света. Что касается еврей-
ского языка, на коем, по мнению многих ученых людей,
стал изъясняться Авраам, когда пришел в Ханаан, то ха-
наанский язык считается первым родным языком сре-
ди всех, известных ныне в мире, и от него произошли
халдейский, сирийский, пунический, арабский, персид-
ский и эфиопский языки.
В свою бытность в плену в Вавилоне, иудеи, долгие
70 лет живя бок о бок с халдеями, усвоили язык, отлич-
ный от обоих древних; порой его называют сирийским,
халдейским или еврейским. По субстанции многих слов
этот язык преимущественно халдейский, а вот по пра-
вилам речи — скорее еврейский.
О том же будто бы древнем еврейском языке, како-
вой существует по сей день, каковой содержится в Вет-
хом Завете, можно сказать следующее: его достаточно
для выражения вечных истин, однако сей язык крайне
скуден и даже неполноценен, когда нужно вести ученую
беседу, а потому склонен заимствовать нужные слова
из многих других языков — греческого, латыни, испан-
ского и прочих. По тем недостаткам и несовершенст-
вам, коими, похоже, отмечен сей язык, нетрудно дога-
даться, что вовсе не на нем изъяснялись наши праро-
дители и не на нем говорил Адам в раю11.
Какие другие разновидности языков были или есть
в Азии, Африке или Америке, я не буду сейчас исследовать.
Глава II
О различных изменениях и искажениях,
коими изобилуют все вульгарные языки. —
О бедах английского языка. —
Будет ли какой-либо язык утрачен навсегда. —
О появлении новых языков
Помимо общей участи и общего упадка, коим под-
вержены языки, как и все прочие человеческие установ-
ления, имеется множество иных причин, каковые чрева-

Джон Уилкинз
188
ты подобными печальными переменами. Это и смеше-
ние с другими народами посредством торговли, и браки
королевских семей, каковые обыкновенно привносят не-
которые новые слова в придворную моду, и склонность
некоторых выдающихся людей придумывать новые сло-
ва и изменять общепринятые формы речи для большей
выразительности, и необходимость создавать новые сло-
ва для новых вещей и изобретений. Кроме того, в ходе
завоеваний обычно насаждаются письмо и речь извне:
победители стремятся внедрить свой собственный язык
во всех владениях; именно по этой причине греческий
и латинский языки известны повсеместно. А если ка-
кой народ заводит несколько колоний и селится рядом
с чужестранцами, то это обстоятельство, пусть оно и не
всегда приводит к упразднению местного языка, неиз-
бежно ведет к значительному изменению и смешению
речи, каковое искажает и отягощает исходную чистоту.
Те древние языки, которые ныне перестали быть
вульгарными и сохранились только в книгах, способны,
пока сами книги существуют и изучаются, бытовать без
изменений. Но все вульгарные языки, к каковым преж-
де относились и языки ученые, подвергаются стольким
изменениям, что постепенно утрачивают свой изначаль-
ный облик.
Доведись какому-нибудь нынешнему англичанину пи-
сать или говорить так, как писали и говорили наши пред-
ки шестьсот или семьсот лет назад, мы бы понимали его
ничуть не лучше, чем если бы он был чужестранцем.
А с тех пор, как в нашей стране начала процветать
наука, в английский язык потоком хлынули новые из-
менения — тому виной и составленные искусственно
слова, и диковинные чужестранные словечки, ценимые
за их изящество и значимость, и уточнение или смягче-
ние смысла старых слов для более простого и прият-
ного звучания: можно сказать, что последнее столетие
привнесло в наш язык больше изменений, чем любое
предыдущее.

Опыт описания подлинного характера и философского языка
189
Что касается вопроса, утрачиваются ли полностью
древние языки, тут можно ответить, что за несколько сот
лет всякий язык вполне способен измениться до неузна-
ваемости, а затем, за еще более длительный срок, и вовсе
упраздниться, исчезнуть без следа, — ибо всякое изме-
нение ведет к постепенному разрушению и гибели.
До расцвета Римской империи в Италии, Франции
и Испании существовало несколько местных языков,
а ныне, по мнению ученых, они целиком утеряны и за-
быты.
Считается, что одним из древних языков Испании
был кантабрийский, который и поныне жив в бесплод-
ных горах и прочих недоступных местах, куда завоева-
тели вступали неохотно, подобно бриттам в Уэльсе. Но
нельзя исключать того, что в обширной Европе издрев-
ле имелось несколько подобных наречий, сегодня со-
вершенно забытых и утраченных.
По поводу вопроса о причинах возникновения но-
вых языков достаточно будет повторить сказанное вы-
ше о многочисленных обстоятельствах, каковые способ-
ствуют изменению языков.
Как говорят, итальянцы, испанцы и французы, буду-
чи полностью покорены римлянами, довольно быстро
усвоили латинский язык в его простонародном изводе
и сохранили его для себя; затем эти земли неоднократ-
но захватывались северными варварскими народами —
готами, вандалами и другими племенами германцев, —
и последние, смешиваясь с местными, проживали с ними
рядом десятки и сотни лет; в итоге сложилось прочное
общежитие, каковое не могло не отразиться в общем
языке, ведь всем народам приходилось изменять свою
речь ради понимания друг друга.
Другие считают, что жители этих стран не сразу вос-
приняли латынь от римлян, лишь употребляли наибо-
лее важные корневые слова, пренебрегая грамматиче-
скими правилами и окончаниями, а способ произноше-
ния при этом менялся в соответствии с необычностью

Джон Уилкинз
190
некоторых звуков для местного населения; впоследст-
вии оказалось, что исходные звуки сильно преобразились
по сравнению с первоначальным обликом.
Пожалуй, не столь уж важно, какая именно среди
названных причин оказала наибольшее воздействие на
состояние современных языков; достаточно признать,
что обе они существенны и плодотворны. Что касает-
ся нынешнего английского, то это, по-видимому, смесь
бриттского, римской латыни, саксонского, датского и
норманнского, если вспоминать главных завоевателей
наших островов. Когда очередное завоевание приводи-
ло к полному или почти полному подчинению, язык
неизбежно претерпевал изменения; вот почему саксон-
ский язык был воспринят нашими предками в Англии
глубже, чем франкский среди галлов, готский и лом-
бардский в Италии или наречия готов, вандалов или
мавров в Испании.
Глава III
Происхождение букв и письменности. —
Все буквы заимствованы из древнееврейского. —
Письмо моложе, а буквы менее многочисленны,
чем сами языки. — О тайнописи и краткости. —
О подлинных характерах. — Об алфавите
Изложив кратко общий взгляд на языки, необходимо
также сказать кое-что относительно букв, изобретение
которых стало плодом великого искусства и изыскан-
ности (Туллий даже рассуждал о божественности и воз-
вышенности человеческой души12, — мол, она долж-
на иметь гораздо более совершенную и обособленную
суть, нежели простая материя, или тело, поскольку спо-
собна свести все членораздельные звуки к 24 буквам).
В Писании ничего не говорится об изобретении букв,
однако принято думать, что Адам, сам на себе испытав
их необходимость и пользу, придумал древний еврей-
ский характер.

Опыт описания подлинного характера и философского языка
191
Что же касается тех алфавитов, которые приписы-
ваются Адаму, Еноху и Ною, то в этом столько выдумок
и неясностей, что я не вижу оснований в дальнейшем
о них упоминать.
Ученые мужи своим рвением установили, что древ-
ний еврейский характер появился прежде всякого дру-
гого, известного ныне; это подтверждается и свидетель-
ствами языческих писателей. Далеко не в последнюю
очередь среди разумных доводов в пользу Истины и Бо-
жественности Писания выделяется общее совпадение
обилия свидетельств по поводу древности еврейского
характера и происхождения всех других букв от него.
Плиний утверждает, что изобретение письма следует
приписать ассирийцам; в другом месте он говорит, что
под Сирией нужно понимать области, именовавшиеся Па-
лестиной, Иудеей и Финикией. С ним согласны Геродот,
Страбон, Плутарх, Курций, Помпоний Мела и прочие13.
Все эти мудрецы полагали, что греки впервые узнали о
письме от финикийцев во времена Иисуса. А пунический,
или финикийский, язык был ханаанским (еврейским)
по происхождению, пусть и слегка изменился в произ-
ношении; это достаточно ясно видно из остатков древ-
него языка у Плавта и иных языческих сочинителей.
Древнегреческие буквы во многом повторяли пуниче-
ские, а латинские буквы находились в таком же родстве
с греческими. Тацит признавал, что старинные латин-
ские буквы по своим очертаниям были почти такими же,
как греческие. Что же до других известных букв, а имен-
но до сирийских, арабских, эфиопских, армянских, копт-
ских, иллирийских, грузинских и готских, то всего один
убедительный довод докажет общее их происхождение:
алфавиты обыкновенно соблюдают один и тот же по-
рядок букв, сам по себе чрезвычайно иррациональный,
что, по-видимому, объясняется как раз подражанием.
Помимо обычного способа письма буквами, древние
народы прибегали порой к иным способам записи —
ради соблюдения тайны или для краткости.

Джон Уилкинз
192
Тайнопись — это египетские иероглифы (в обыч-
ном понимании), то бишь изображения живых существ
и иных предметов, посредством чего скрывались от
простолюдинов таинства веры. Впрочем, впору усомнить-
ся в том, заслуживают ли они пристального изучения,
открытия, сделанные на их основе, совсем немногочис-
ленны и не слишком значительны14. Быть может, это
всего лишь раннее изобретение, удел древних и грубых
веков; во многом они сходны с мексиканским способом
письма15, к коему прибегали из-за недостатка знаний
о буквах.
Те способы письма, о которых говорил аббат Трите-
мий16, тоже предназначались для оккультного, тайного
общения.
По поводу же краткости скажем, что придумывались
отдельные буквы или знаки, посредством которых рим-
ляне имели обыкновение выражать целые слова. Гово-
рят, что Энний17 изобрел 1100 из них; к этому числу Тул-
лий Тирон18, цицероновский Libertus* (или сам Цицерон),
добавил еще несколько для обозначения частей речи.
Будто бы и Анней Сенека трудился над упорядочивани-
ем прежних достижений, к коим добавил множество
собственных и увеличил их число до 5000. Этот способ
требовал обильного запоминания и труда, но был далек
от выражения всех явлений и понятий, а еще не учиты-
вал грамматических изменений.
Сюда же относится то краткое письмо19, каковое столь
часто встречается у нас в Англии и вызывает неподдель-
ное изумление чужестранцев; оно дает изрядные пре-
имущества в скорописи, и те, кто поднаторел в этом
умении, могут записывать любую речь почти дословно.
Помимо названных, предпринимались и попытки
создать подлинный, всеобщий характер, для передачи не
слов, а явлений и понятий, каковой, следовательно, го-
дился бы для любого языка. Сама возможность создания
такого характера давно обсуждалась, чему имеется оби-
* Вольноотпущенник, освобожденный раб (лат.).

Опыт описания подлинного характера и философского языка
193
лие свидетельств вплоть до сугубой древности. Скажем,
известно, что Гален мечтал изыскать способ представ-
ления событий своеобразными знаками и именами, вы-
ражающими их природу; а о мудрецах Китая поговари-
вают, будто они на протяжении столетий применяют
такой вот общий характер20, посредством которого жи-
тели этого обширного царства, изъясняющиеся на раз-
ных языках, общаются друг с другом: все понимают этот
общий характер и прочитывают его на своем языке.
Нельзя отрицать, что разнообразие букв есть своего
рода отягощение Вавилонского проклятия, породившего
множество и разнообразие языков. Потому для всяко-
го, кто попытается увеличить их число, это будет срод-
ни изобретению новой болезни, за что его вряд ли по-
благодарят. Но это соображение не должно обескура-
живать; если такой характер будет хорошо продуман, он
окажется надежным избавлением от проклятия много-
язычности, ведь все прочие языки и символы утратят
пользу.
〈...〉
Глава V
Ни буквы, ни языки не подчиняются
разумным правилам. — Естественная основа,
или Начала нескольких способов общения между людьми. —
Для философского характера, или языка,
необходимо точное исчисление всех явлений и понятий,
коим должны быть присвоены имена
Из того, что уже было сказано, может показаться, что
нет букв или языков, которые были бы изобретены
и установлены в соответствии с правилами философско-
го искусства; все они, кроме древнейшего языка (о коем
мы знаем достоверно лишь то, что он не сотворен чело-
веком на основании своего опыта), либо заимствованы
из этого первого языка, либо созданы путем подража-
ния; на протяжении долгого времени в них накаплива-
лись различные случайные изменения, вследствие че-
го они изобилуют недостатками и несовершенствами,

Джон Уилкинз
194
каковых не составит труда избежать в языке, продуман-
ном в соответствии с правилами нашего искусства. Ина-
че и быть не может, ведь само искусство, призванное
упорядочивать язык, а именно грамматика, появилось
гораздо позднее, нежели сами языки, ибо ее приспосаб-
ливали к тому, что уже имелось в наличии, а не созда-
вали ради правил.
Для древнееврейского языка рабби Иуда из Феса
в Африке лишь в 1040 году нашей эры составил первую
грамматику. Среди греческих и латинских грамматик
встречались, конечно, и более древние, но они не устра-
няли всех разночтений в языках, поскольку искусство
подлаживалось под язык, а не язык подлаживался под
искусство. Говорят, что Платон первым стал изучать грам-
матику; Аристотель первым в письменной форме пре-
вратил ее в искусство; а Эпикур первым стал публично
ей обучать среди греков.
Если коротко, недостатки и несовершенства сущест-
вующих букв и языков уже известны — и могут задать
направление мысли тому, кто, как я, намеревается изо-
брести новый знак или язык.
Люди обычно соглашаются признавать некие общие
принципы разума — и также они сходятся в общем внут-
реннем ощущении или восприятии явлений.
Внешнее выражение этих умственных понятий, по-
средством которого люди сообщают друг другу свои мыс-
ли, осуществляется либо ухом, либо глазом. Ухо слышит
звуки, в частности членораздельные речи и слова. Глаза
видят все, что видимо, — движение, свет, цвета, фигуры,
а еще письмо.
Представление о лошади или дереве есть представле-
ние, или мысленный образ, этого животного или при-
родного явления в таком-то виде, форме и назначении.
Имена, им данные в языках, суть произвольные сочета-
ния звуков и слов, плоды добровольных соглашений
для выражения умственных представлений о них. Пись-
менное же слово есть образ этого сочетания звуков.
Если бы люди приняли общий для всех способ (или
модус) выражения, подобно согласному пониманию по-

Опыт описания подлинного характера и философского языка
195
нятий, то мы тогда освободились бы от проклятия мно-
гоязычности и всех его дурных последствий.
Достигнуть сего возможно, только навязав всему све-
ту какой-то один язык и один характер, которые будут
повсеместно изучаться (на это нелепо уповать, разве что
установится Вселенская монархия), либо предложив не-
кий способ общения, притягательный по своей простоте
и полезности (без навязывания), каковой побудит людей
к его изучению.
Для этого прежде всего нужно рассмотреть и иссле-
довать правила перечисления и описания явлений и по-
нятий, коим должны быть присвоены знаки или имена.
Главное затруднение видится мне в составлении та-
кого перечня явлений и понятий, каковой будет пол-
ным и исчерпывающим, но без какой-либо избыточно-
сти или нехватки в отношении их числа, а также упоря-
дочит место и порядок всего перечисленного.
Если каждому явлению и каждому понятию присво-
ить свой особый знак, заодно с пометками для выра-
жения грамматических различий и форм слова, то это-
го может оказаться достаточно для достижения великой
цели подлинного характера, то бишь для выражения на-
ших понятий знаками, каковые будут обозначать явле-
ния, а не слова. А при употреблении нескольких отдель-
ных слов в качестве имен — и при некоторых проду-
манных правилах для всех грамматических изменений,
каковые естественны и насущно необходимы, — чело-
веческий язык станет в целом намного проще и удобнее.
Но будь эти знаки и пометки так или иначе приду-
маны с тем, чтобы соблюдать такую зависимость и та-
кое отношение друг к другу, какие соответствовали бы
природе обозначаемых явлений и понятий; будь имена
этих явлений и понятий расположены таким образом,
чтобы в их буквах и звуках выражалось сродство или
противопоставление, какое соответствовало бы природе
обозначаемого, то это было бы дополнительное преиму-
щество, благодаря которому, помимо наилучшего спо-
соба запоминать естественно, значительно улучшилось

Джон Уилкинз
196
бы понимание. Изучая свойства и имена явлений и по-
нятий, мы должны еще постигать их природу.
Для воплощения этого намерения необходимо, чтобы
теория, на каковую опирается сей замысел, точно вос-
производила природу мироздания. Если же счесть, что
такая теория ошибочна либо по полноте, либо по поряд-
ку, это изрядно затруднит всякую попытку и сулит ре-
зультат, далекий от совершенства. В том, что именно
так обстоит дело с нынешней общей теорией, нет нужды
сомневаться; вот частичное оправдание тем будто бы
произвольным размещениям имен, какие встречаются
далее в таблицах.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
Глава I
Схема родов. — Об общих представлениях
и трудности их правильного установления. — Об общих
трансценденциях. — О трансцендентных отношениях. —
О трансцендентных отношениях действия. — О нескольких
понятиях, принадлежащих грамматике или логике
Изложив пролегомены в предыдущей части, засим
приступаю, согласно предложенному способу, к трудоем-
кой попытке перечислить и описать все явления и по-
нятия, каковые нам ведомы.
Для начала будет составлена схема, или анализ, всех
родов, то есть более общих обозначений явлений и по-
нятий, а далее будет показано, каким способом каждый
из них членится на свои особые различия, каковые для
большего удобства этого описания я намерен свести (по
большей части) к шести. (Если только описание не охва-
тывает многочисленные разновидности трав, деревьев,
диковинных животных, рыб и птиц, каковые слишком
разнообразны для того, чтобы их можно было рассмот-
реть столь узко.) Затем перейду к перечислению особен-
ностей для каждого из названных различий, причем в та-

Опыт описания подлинного характера и философского языка
197
ком порядке и зависимости между ними, которые будут
способствовать их определению и прояснению основных
значений. Те явления, которые естественным образом
наделяются противоположностями, перечисляются вмес-
те со своими противоположностями. Те же, у чего нет
противоположностей, представляются попарно для вы-
ражения сродства друг с другом. Впрочем, следует зара-
нее признать, что сродство порою оказывается неочевид-
ным и отдаленным, а потому в некоторых случаях мой
произвол объясняется желанием расположить те или
иные понятия в общей схеме.
Все виды явлений и понятий, которым должны быть
присвоены имена, можно разделить на те, каковые либо
Общие, каковые суть всеобщие понятия, будь то
Вещи, называемые
ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫМИ
Слова; РЕЧЬ. IV
И особые; они обозначают либо
СОЗДАТЕЛЯ. V
Сущность, то, что либо сотворено Богом, либо создано человече-
скими руками, а также понятия, пришедшие на ум человеку
и рассматриваемые либо
В совокупности; МИР. VI
либо раздельно, согласно различным родам существ, каковые при-
надлежат к
субстанции;
или неодушевленному; ЭЛЕМЕНТ. VII
Одушевленное рассматривается в соответствии с несколькими
видами; будь то
Растения
Несовершенные; минералы,
Идеальные; как растения,
Чувствующие;
Части;
Акциденции;
ОБЩИЕ. I
СМЕШАННОГО ОТНОШЕНИЯ. II
ОТНОШЕНИЙ ДЕЙСТВИЯ. III
КАМЕНЬ. VIII
МЕТАЛЛ. IX
ТРАВА, см. также
КУСТАРНИК. XIII
ДЕРЕВО. XIV
ЛИСТ. X
ЦВЕТОК. XI
СЕМЕННОЙ
СОСУД. XII
БЕСКРОВНЫЕ. XV
Кровосодержащие;
РЫБЫ. XVI
ПТИЦЫ. XVII
ЗВЕРИ. XVIII
ОСОБЫЕ. XIX
ОБЩИЕ. ХХ

Джон Уилкинз
198
Количество;
Качества; будь то
Действия
Отношение;
будь то более
В приведенной схеме все явления и понятия, кото-
рым должны быть присвоены имена, сведены к сорока
родам. Первые шесть из них охватывают то, что по при-
чине общности или в каком-либо ином отношении сто-
ит выше прочих общих явлений, которые обозначаются
как категории; все остальное относится к нескольким
категориям, которых я насчитываю всего пять. Среди
них субстанция обнимает четырнадцать родов, количе-
ство — три, качество — пять, действие — четыре, а от-
ношение — восемь.
Предполагается, что такова достаточно общая схема
мироздания, и далее нужно изучить, как каждый из
этих родов может быть подразделен на собственные
различия и виды. Для этого я предложу следующее.
При перечислении всех явлений и понятий, подпа-
дающих под описание, прежде всего следует рассмот-
реть те из них, каковые являются более общими или
всеобъемлющими, принадлежат к метафизике, грамма-
тике и логике.
Да, частности стоят первыми в порядке бытия, но об-
щие первенствуют в порядке познания, потому что их
ВЕЛИЧИНА. XXI
ПРОСТРАНСТВО. XXII
МЕРА. XXIII
ПРИРОДНАЯ СИЛА. XXIV
ПРИВЫЧКА. ХХV
ВЕЖЕСТВО. ХХVI
РАЗУМНОЕ КАЧЕСТВО. ХХVII
БОЛЕЗНЬ. ХХVIII
ДУХОВНЫЕ. XXIX
ТЕЛЕСНЫЕ. XXX
ДВИЖЕНИЕ. XXXI
ВОЗДЕЙСТВИЕ. XXXII
Частное
Или
общественное
ЭКОНОМИЧЕСКОЕ. XXXIII
ИМУЩЕСТВЕННОЕ. XXXIV
ПОЛОЖЕНИЕ. XXXV
ГРАЖДАНСКОЕ. XXXVI.
СУДЕБНОЕ. XXXXVII
ВОЕННОЕ. XXXVIII
МОРСКОЕ. XXXIX
ЦЕРКОВНОЕ. XL.

Опыт описания подлинного характера и философского языка
199
посредством должны различаться и определяться менее
общие явления и понятия.
Далее задача и цель метафизики должны состоять
в том, чтобы исчислить и объяснить те более общие по-
нятия, какие по причине их всеобщности и всеохватно-
сти стоят выше всех категорий или являются общими
для нескольких из них. Будь наука устроена таким обра-
зом, чтобы она содержала простое и достоверное пе-
речисление и описание этих общих понятий, без всяких
ученых споров о них, то этого, пожалуй, было бы доволь-
но для начала обучения. Но люди, преднамеренно побуж-
дающие свой разум к постановке и обсуждению множе-
ства запутанных вопросов, склонны отзываться о науке
так: «Неудивительно, что она должна казаться трудной
для молодых новичков, а также быть подверженной
предрассудкам и пренебрежению более зрелых умов».
Я стремлюсь к тому, чтобы дать краткое и простое опи-
сание мироздания, поскольку сознаю, что обыденные,
наиболее очевидные явления труднее всего поддаются
определению. Умножение же рассуждений о том, что са-
мо по себе достаточно ясно, лишь способствует увели-
чению путаницы.
Правильное упорядочивание трансцендентальных
явлений сулит немалые трудности, поскольку здесь ма-
лопригодны все общепринятые воззрения, согласно ко-
торым эта часть философии (как мне кажется) видится
самой грубой и несовершенной во всем корпусе наук —
как будто составители ее не заботились о тех общих по-
нятиях, что не укладываются в обычный ряд и не под-
даются объяснению в других частных науках, как будто
они свалили все в беспорядочную кучу, назвав ту на-
укой метафизикой. Вот еще одна причина, почему обыч-
ного перечисления понятий недостаточно, почему оно
не справляется со своей задачей: многое из того, что под-
лежит описанию, попросту опускается (и в своей схеме
я пытаюсь это упущение хотя бы отчасти устранить).
Впрочем, нужно признать, что по причине чрезвычайной

Джон Уилкинз
200
полноты одних понятий и крайней изощренности дру-
гих, равно как и по причине строгости того метода, кое-
му я следую в таблицах, отдельные явления не могут
быть расположены настолько точно, как следовало бы.
Несколько понятий из числа метафизических, или
трансцендентальных, можно отнести к следующим трем
категориям:
Абсолюты (виды, причины, различия и способы); позволю се-
бе говорить о ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНОМ ОБЩЕМ.
Отношения; будь то
Смешанные (общие для количества, качества, целого и части),
именуемые ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫМ СМЕШАННЫМ.
Простые (свойственные действию), то есть ТРАНСЦЕНДЕН-
ТАЛЬНОЕ отношение ДЕЙСТВИЯ.
Наиболее общие представления о чем-то обычно пе-
редаются как ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫЕ, метафизические.
Сюда по сходству можно добавить то общее, что обо-
значает те высшие и наиболее общие совокупности, под
коими сводятся в упорядоченные ряды отдельные яв-
ления, а именно КАТЕГОРИИ.
Общее трансцендентальное можно разделить на то,
что связано с природой явлений, в соответствии с их
ВИДАМИ. I . 1)
ПРИЧИНАМИ. II. 2)
Отличиями: 3)
АБСОЛЮТНЫМ и общим. III . 4)
Действиями; учитывая 5)
ЦЕЛИ. IV. 6)
СРЕДСТВА. V. 7)
СПОСОБЫ. VI. 8)
Те общие имена, которые могут быть названы разли-
чиями, слишком многочисленны, чтобы поместить их
в одну общую категорию, как заведено в моих таблицах,
и поэтому они разделены на три категории: первая со-
держит те различия, которые не подразумевают непо-
средственно какое-либо отношение к действию и, следо-
вательно, являются более и общими, а именно такие ощу-
щения, посредством коих несколько явлений становятся

Опыт описания подлинного характера и философского языка
201
РАЗЛИЧНЫМИ, а противопоставить этому можно долж-
ным образом описанное понятие ТОЖДЕСТВА, привно-
ся единство или согласие в одну и ту же сущность.
Последние подразделяются на то, что подразумевает
Различие без самих явлений:
Понимание; соответствие или несоответствие явлений наше-
му представлению о них.
1.
Воля; соответствие или несоответствие явлений этой способно-
сти, чтобы считаться желательными или нежелательными.
2.
Природа явлений в себе; то есть
Их обнаженное бытие или небытие.
Те явления и понятия, что относятся к речи, можно
поделить на такие, которые касаются либо
Части (первичные составляющие), будь то
Простые, или ЭЛЕМЕНТЫ. I
Менее простые; СЛОВА. II
Виды (второстепенные части), будь то
Принадлежащие
ГРАММАТИКЕ. III .
ЛОГИКЕ. IV.
ОБЩИЕ ДЛЯ ОБОИХ. V
СПОСОБЫ. VI
I. Первые и более простые части, необходимые для по-
строения речи или языка, называются ЭЛЕМЕНТАМИ.
Их можно разделить на такие, которые касаются либо
Звуков, издаваемых органами речи, согласно
Общему имени (то, что говорится, либо изображение его на
письме).
1.
ПИСЬМО, буква.
ХАРАКТЕР, рисунок, нота , буква, шифр, орфография.
Особые виды; то есть
ИСТИНА, правда, подтверждение, неопровержимость, воз-
можность.
ЛОЖЬ, обман, ошибка, неверное мнение.
БЛАГО, добро, благополучие, правильность, исправность,
наилучшее.
ЗЛО, дурное, скверное, неправильное, похабное, непристой-
ное, ужасное, развратное, греховное, вина, посягательст-
во, нарушение, наихудшее.

Джон Уилкинз
202
Более первичные и простые (такие звуки, которые создаются
при свободном выдохе через органы речи, или такие закры-
тые звуки, при произношении которых дыхание прерыва-
ется каким-либо столкновением или замыканием среди
инструментов речи).
2.
ГЛАСНЫЙ.
СОГЛАСНЫЙ.
Ит.д.
〈...〉
То, что подразумевается под любым таким звуком или
характером, называется ЗНАЧЕНИЕМ, смыслом, обозна-
чением, целью, намерением, содержанием, моралью.
Слова можно различать по
Общему имени для основных разновидностей, будь то более
главные, что обозначают нечто цельное, или менее главные,
что обозначают и характеризуют другие слова, с которыми
они соединены.
1.
ЦЕЛОЕ.
ЧАСТИЦА.
Особые виды;
Целое; в соответствии с их
Природой; либо
Абсолютное (обнаженная суть явления или само явление).
2. АБСТРАКЦИЯ, отдельное
ЧАСТНОЕ, сложное
Относится к
Именам вещей, обозначающих либо нечто простое и са-
мих себя, либо нечто, к чему оные присовокупляются.
3. СУБСТАНТИВ.
АДЪЕКТИВ.
Действия или страсти; (на что обращают внимание в со-
ответствии с установленной грамматикой, хотя в соб-
ственном смысле это не простая часть речи, а скорее
сочетание двух — сказуемого и связки); обозначает
качество или направление действия.
4. ГЛАГОЛ.
ПРОИЗВОДНОЕ НАРЕЧИЕ.
Место и порядок в предложении, независимо от того, пред-
шествует ли связке по естественному построению или
следует за оной.
5. СУБЪЕКТ.
ПРЕДИКАТ, свойство, приписывание, вменение.
Частицы; то есть

Опыт описания подлинного характера и философского языка
203
Самое необходимое и существенное для каждого предложения.
6. СВЯЗКА.
Менее необходима;
Замещает, употребляется в каком-нибудь составном слове,
в предложении или в его составной части.
〈...〉
СЛОЖНЫЕ ГРАММАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ речи могут быть разде-
лены на такие, которые касаются
Частей, на кои речь членится, будь то
Несовершенные; или
Абсолютные (обозначает толику смысла или полный смысл).
1.
ПУНКТ, абзац.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ, текст, высказывание, аксиома, мнение,
девиз, фраза, стиль.
2. СТИХ, станца.
РАЗДЕЛ, параграф, статья, сцена.
Идеальное; содержит либо основную часть, либо целостную
речь.
3.
ГЛАВА, акт .
КНИГА, трактат, памфлет.
Виды речи с учетом
Материи или слов, согласно
Общему имени; обозначает либо более свободный способ
сочетания слов, либо то, что обременено мерой.
4.
ПРОЗА.
СТИХ, лирика, пиндаровская ода21, ода.
Особые виды стихов; либо то, что зависит от некоторой уста-
новленной меры слов, либо то, что предполагает сходст-
во в звучании конечных слогов.
5.
МЕТРИЧЕСКИЙ.
РИФМОВАННЫЙ.
Форма или значение слов, будь то
Естественные, в соответствии с их первоначальным наме-
рением, или искусственные и заимствованные, содержа-
щие ссылку на что-то другое, имеющее близкое сходство.
〈...〉
СЛОЖНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ могут быть разделены на та-
кие, что являются
Положительными; это
Слова; учитывается их
неоднозначность; они способны отражать различные чувст-
ва или могут употребляться ложно.
1.
РАЗЛИЧЕНИЕ.
ДВУСМЫСЛЕННОСТЬ, двуличие, многозначность .
〈...〉

Джон Уилкинз
204
СПОСОБЫ ОБСУЖДЕНИЯ могут разделяться на такие, что связаны
с доказательством или убеждением, либо
Антецедентные; обозначают такие формы речи, что подразуме-
вают
Сомнение или желание узнать что-то от других, чему можно
противопоставить общее обозначение ответов, даваемых
другими.
1.
ВОПРОС, допрос, узнавание, требование, изучение, увеще-
вание, дознание.
ОТВЕТ, отклик, отзыв и пр.
Знание или признание, в том числе
Положительное; сказать, что дело обстоит так или не так.
УТВЕРЖДЕНИЕ, согласие, одобрение, принятие, испове-
дание, мнение.
2.
ОТРИЦАНИЕ, отказ, отречение, непокорность, разобла-
чение, отвержение, отталкивание.
Условность; считать, что явление именно таково, чтобы тем
самым лучше судить о следствиях или признавать исти-
ну, утверждаемую другим.
Ит.д.
〈...〉
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
Глава I
О различных видах и частях грамматики. —
Об этимологии; общая схема цельных слов и частиц. —
Об именах существительных. — Общие существительные,
обозначения явлений, действий и лиц. —
Правила для существительных образа действия. —
О субстантивах. — О прилагательных в соответствии
с их истинным философским значением. —
Истинное понятие глагола. — О производных наречиях. —
Общая схема вышеупомянутых производных
Обсудив то второе, что предполагалось рассмотреть,
а именно научную часть с полным перечнем и опи-
санием тех явлений и понятий, которые должны быть
известны и которым должны быть присвоены имена,
а иначе всеобщую философию, далее я перехожу к орга-
нической части, или к изучению такого рода необходи-

Опыт описания подлинного характера и философского языка
205
мых подсказок, посредством коих мы получаем возмож-
ность составлять из более простых понятий сложные
предложения и фразы, что можно назвать грамматикой,
содержащей само Искусство Слова, или речь.
Грамматику можно разделить на два вида: 1. Нату-
ральная и общая; 2. Установленная и особенная.
1. Натуральная грамматика (также философская, ра-
циональная и всеобщая) должна содержать все те
основания и правила, каковые естественно и не-
обходимо принадлежат философии письма и речи
в целом.
2. Установленная и особенная грамматика вводит
правила, надлежащие и специфические для любо-
го отдельно взятого языка: правила составления
слов, управление падежами и пр.
Здесь следует рассматривать лишь первую. Об этом
говорили немногие, а потому наш ученый Верулам22 по-
местил ее в число своих Desiderata. Тут очень трудно
(если вообще возможно) полностью избежать предубеж-
денности; тем не менее я склонен думать, что в этом
отношении произвол будет не столь велик, как во всем
остальном.
Части грамматики в основном состоят из следующих
трех:
1. Виды слов и различные модусы отношений, в со-
ответствии с коими имена могут различаться в вос-
приятии; это либо производные существительные,
либо наречия; вместе с окончаниями и составом
слов; впору говорить об этимологии.
2. Надлежащее объединение слов или правильное по-
строение в предложения; будем говорить о синтак-
сисе.
3. Наиболее удобные знаки или звуки для выраже-
ния таких имен или слов; будь то письмо, орфогра-
фия; или в речи, орфоэпия.
Таким образом можно распределять слова в соответ-
ствии с их формальными различиями и видами.

Джон Уилкинз
206
Под цельными, или основными, словами я подразу-
меваю такие, что обозначают какое-то целостное явле-
ние или понятие: будь то явление само по себе или его
сущность; тут уместны существительные среднего рода,
конкретные или абстрактные; действие или страдание —
существительные активные или пассивные; способ и при-
вязанность к нему как производные наречия.
Каждое существительное, которое в сочетании с гла-
голом составляет законченное предложение и обознача-
ет нечто простое и per modum subsistentis per se*, называ-
ется субстантивом. То, что обозначает нечто per modum
Adjuncti или adjacentis alteri**, называется адъективом.
Существительные принадлежат чему-то одному и яв-
ляются именами собственными, либо же многим — и по-
тому называются общими.
* Существуя само по себе (лат.).
** Прикреплением или рядом с другими (лат.).
В
с
е
с
л
о
в
а
д
е
л
я
т
с
я
н
а
:
Цельные
Наречия производные
Адъективы
Активные
Пассивные
Неотъемлемая и существенная часть всякого
составного предложения — связка
Г
р
а
м
м
а
т
и
ч
е
с
к
и
е
В
с
т
р
е
ч
а
ю
т
с
я
в
р
е
м
я
о
т
в
р
е
м
е
н
и
Замены в форме
Цельного имени или
местоимения
Предложение или его
составная часть
Заявления об
акциденциях,
относящиеся к
Цельному
Артикль.
Связке
Cпособ.
Цельному или Время.
связке
Коннексив,
выражает
Наречие
Союз
Сочетание слова со
словом
Предлог
Связь предложения
с предложением
Трансцендентальному
Существи-
тельные
Субстантивы
Среднего рода
Частицы

Опыт описания подлинного характера и философского языка
207
Первые не должны подчиняться правилам какой-ли-
бо науки, потому что личности бесконечны; так что соб-
ственные имена, каковые выражают отношение одного
к одному, должны рассматриваться как совокупность от-
дельных голосов, представленная особыми гласными
и согласными, каковые воспроизводят соответствующие
звуки.
Как те имена, которые призваны обозначать сами яв-
ления и не обозначают потому ни действия, ни страсти,
зовутся существительными среднего рода, так и те име-
на, которые призваны обозначать действие или страда-
ние, зовутся активными или пассивными существитель-
ными. То же самое понятие, которое в греческом и латыни
выражается активной или пассивной формой инфинити-
ва, я намерен выражать посредством активной или пас-
сивной формы существительного.
Хотя ни в греческом, ни в латинском, ни в англий-
ском языке всякий субстантив-существительное не обя-
зательно наделяется активным или пассивным стремле-
нием, мы должны, согласно природе и философии, при-
знать, что все сущностное способно к действию; оно есть
или становится сущим, делает или подвергается воздей-
ствию, творит либо подвергается сотворению. Следова-
тельно, всякий цельный субстантив, способный к дей-
ствию, должен подразумевать активную или пассивную
форму, от него производную, каковую обычно называ-
ют глаголом.
Что же касается того, что само по себе не приверже-
но какому-либо действию, это означает, что тут невоз-
можны ни активная, ни пассивная формы, ob defectum
materiae*. Зато глаголы, родственные таким цельным
именам, могут быть только среднего рода, обозначать
акт бытия или становления.
Та часть речи, которую наши знатоки общей грамма-
тики именуют глаголом (без уточнения — среднего он
рода, активный или пассивный), не должна занимать
особого места среди цельных слов философской грам-
* Ввиду отсутствия материи (лат.) .

Джон Уилкинз
208
матики, поскольку на самом деле это не что иное, как
адъектив с добавленной к нему связкой. Слово-связка,
каковое обыкновенно присоединяется к глаголу для обо-
значения качества и привязанности действия или стра-
сти, зовется наречием; последние делятся на производ-
ные и непроизводные. Первые имеют особое значение
и считаются, как правило, важной частью языка. Вторые
же мы относим к разряду частиц.
Предполагается, что каждое цельное слово естествен-
ным образом имеет собственное прилагательное, а еще
и свое наречие; пускай ни один нынешний язык не до-
пускает столь общего происхождения наречий, истинная
причина этого недопущения состоит в несовершенстве
человеческих языков, ибо знаки всегда должны соответ-
ствовать явлениям или понятиям, ими обозначаемым.
〈...〉
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ
Глава I
Новый подлинный характер (из многих других,
которые могут быть предложены) как для цельных слов
с их родами, различиями и видами, а также вместе
с их производными и словоизменяющими частицами,
так и для всех разнообразных частиц
Дальнейшее исследование должно заключаться в том,
какой характер или язык можно счесть наиболее удоб-
ным для выражения всех частностей, что были упомя-
нуты выше и что принадлежат философии речи; начи-
нать следует, судя по всему, с языка, поскольку письмо
есть не что иное, как образ членораздельного звука и за
оным следует. Но вот что любопытно: верно, что люди
сначала заговорили, а уже потом стали писать, однако
Природа не устанавливает здесь никакого первенства:
голос и звук могут соотноситься с фигурой ничуть не
слабее, нежели фигура может соотноситься со звуками.
Посему я начну, пожалуй, с рассмотрения все-таки общего
характера, или буквенного письма, ибо тем самым боль-

Опыт описания подлинного характера и философского языка
209
ше поспоспешествую достижению той великой цели, по-
средством которой людей нужно привлекать к изучению
моего труда. Чтобы перейти от языка к характеру, потре-
буется изучить то и другое, а потому — одно-то выучить
проще — тут имеется преграда для привлечения учени-
ков. Вдобавок раз те, кто привержен собственному языку
или языкам, смогут также общаться и с помощью моего
подлинного характера, доступного на всех языках, то бу-
дет наиболее правильным начинать рассмотрение имен-
но с него.
Все символы обозначают нечто либо естественным
путем, либо установленным. Естественные образы суть
либо отображения явлений, либо какие-то другие сим-
волические фигуры, а их создание и применение, да-
же в малой степени осуществимое, вполне обыденно.
С другой стороны, для большинства отдельных слов это
затруднительно, а то и вовсе невозможно. Крайне жела-
тельно, чтобы имена могли состоять из таких звуков, ко-
торые содержали бы в себе некоторое сходство с их при-
родой; фигуры и характеры таких имен должны иметь
сходство с указанными звуками, дабы люди могли лег-
ко догадаться о смысле или значении любого имени
или слова, услышав или увидев его впервые. Но как это
может быть сделано во всех без исключения случаях —
этого я не понимаю, а потому буду считать само собою
разумеющимся, что мой подлинный характер является
установленным. Он должен обладать следующими че-
тырьмя свойствами:
1. Быть предельно простым и легким для рисования,
дабы всякий знак можно было вывести одним росчер-
ком пера или, самое большее, двумя.
2. Знаки должны быть достаточно различимыми,
чтобы предотвращать путаницу.
3. Они должны быть изящными по форме и прият-
ными на вид.
4. Они должны быть последовательными, иметь оди-
наковую общую природу, быть совместимыми и соот-
ветствовать друг другу.

Джон Уилкинз
210
Все эти качества очень полезны для понимания, за-
поминания и обучения.
Примеры текстов на аналитическом языке Дж. Уилкинза:
«Десять», «сто», «тысяча», «миллион»
Молитва «Отче наш»

Опыт описания подлинного характера и философского языка
211
1-я строка: Отче наш, сущий на небесах, да святится
имя Твое, да
2-я строка: приидет Царствие Твое; да будет воля
Твоя и на земле, как на небе; хлеб
3-я строка: наш насущный дай нам на сей день; и прос-
ти нам долги наши,
4-я строка: как и мы прощаем должникам нашим; и не
введи нас в искушение, но
5-я строка: избавь нас от лукавого. Ибо Твое есть Цар-
ство и сила и слава во веки веков.
〈...〉
Глава V
Указания к простому усвоению этого характера и языка
Если кто решит потратить время и усилия на изуче-
ние этого характера, наиболее простой и естественный
порядок, который следует соблюдать, будет таков: начи-
нать нужно с 40 общих родов в общей схеме, где отра-
жена всякая причина их порядка; понимание сего зна-
чительно облегчит закрепление родов в памяти.
Далее можно перейти к различиям, свойственным
каждому роду, каковые, будучи выраженными в сем ха-
рактере посредством числового распределения на пер-
вое, второе, третье и т. д., должны запоминаться в соот-
ветствии с их реальным значением. С этой целью все
различия должны быть изучены по большим таблицам,
где зримо наличествует присущий большинству из них
порядок.
Наряду с этим следует изучить разновидности каждо-
го различия — по крайней мере, столько, сколько наибо-
лее часто встречается в речи. Что же касается различных
разновидностей метеоров, камней, трав, кустарников, де-
ревьев, диковинных животных, рыб, птиц, зверей и бо-
лезней, то все они должны быть указаны в таблицах,
чтобы их можно было записать, когда появится повод
для упоминания; в обыденной жизни нет необходимости

Джон Уилкинз
212
запоминать их все, ведь даже знатоки любого живого
языка вряд ли назовут, если спросить, целиком и полно-
стью все такие породы. А что до видов, подлежащих за-
поминанию, их следует изучать по большим таблицам,
где каждый описан и определен по своему изначально-
му значению и где предпринята попытка объяснить при-
чины их расположения в том или ином порядке.
После этого должны быть изучены частицы — тоже
по первым таблицам, где их значение описано и опре-
делено.
Ныне среди людей всех возрастов и нравов нет более
общей склонности, чем склонность к азартным играм,
которым мы способны предаваться длительный срок
с изрядным удовольствием и от которых менее всего
склонны утомляться. Изучение этого характера через
игру может оказаться особенно полезным. Нетрудно,
пожалуй, вообразить сразу несколько пригодных игр —
вроде костей или карт. О первых, к слову, я и сам когда-
то думал, размышляя над отображением частиц, ведь
благодаря такому способу было бы просто понять, как
то же самое возможно проделать для всего остального.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Это академическое учреждение появилось во Флорен-
ции в 1583 г. и первоначально ставило своей задачей под-
держивать чистоту итальянского языка. В 1612 г. стараниями
основателей академии был опубликован «Вокабуляр акаде-
мии делла Круска» (Vocabolario degli Accademici della Crusca) —
первый вернакулярный словарь итальянского языка. Несмотря
на все дальнейшие затруднения (академию то распускали,
то восстанавливали — как Наполеон в 1809 г.), — учрежде-
ние продолжает существовать по сей день.
2 Французская академия была основана как частное обще-
ство в 1625 г., а десять лет спустя удостоилась покровитель-
ства короля Франции. Ей вменялось в обязанность сделать
французский язык «изящным и способным излагать все ис-

Опыт описания подлинного характера и философского языка
213
кусства и науки». В 1687 г., за год до публикации сочинения
Уилкинза, стараниями членов академии был издан первый
вариант «Словаря Французской академии» (статьи от А до Н);
в полном виде словарь увидел свет в 1694 г.
3 В 1614 г. шотландский математик Джон Непер (Нейпир)
опубликовал на латинском языке сочинение под названием
«Описание удивительной таблицы логарифмов» (Mirifici Lo-
garithmorum Canonis Descriptio) с кратким описанием лога-
рифмов и их свойств. Термин «логарифм», введенный Непе-
ром, с тех пор утвердился в науке, но к этому алгебраическому
понятию ученые обращались и ранее. Подробнее см.: Успен-
ский Я. Очерк истории логарифмов. Пг.: Научное книгоизда-
тельство, 1923.
4 Заниматься столь «мирскими» делами было недостой-
но священнослужителя, однако ученый в Уилкинзе все-таки
возобладал над церковником.
5 Имеется в виду криптографический трактат «Меркурий,
или Тайный и стремительный вестник» (1641).
6 Сочинение под названием «Академическое оправдание»
было вкладом в полемику с клириком Дж. Уэбстером, пред-
ложившим обучать в университетах астрологии и алхимии.
Уорд и Уилкинз выступили резко против этого предложения
и представили собственную программу реформы универси-
тетского образования.
7 Сочинение Юлия Цезаря «Антикатон», где широко ис-
пользовались сравнения и сопоставления (аналогии), счита-
ется утраченным; упоминания о нем встречаются у Свето-
ния, Плутарха и других античных авторов. Император Карл
Великий, по свидетельству хрониста Эйнхарда, покровитель-
ствовал наукам и сам пытался составлять грамматику немец-
кого («вульгарного», в противоположность латыни) языка.
О Василии Великом известно, что он был сведущ во многих
науках и наставлял собственного сына в грамматике. Из грам-
матического сочинения Августина до наших дней сохранил-
ся только фрагмент.
8 Гораций. Сатиры. Книга I, 3. Цит. по изданию: Квинт Го-
раций Флакк. Полное собрание сочинений. М.: Художествен-
ная литература, 1970.
9 Как считается, на месте этого города со временем по-
явился современный Сухум.

Джон Уилкинз
214
10 Французский гуманист Жозеф (Иосиф) Скалигер владел
многими языками и опубликовал научный труд «Рассужде-
ние о языках европейцев» (1599), где фактически сформули-
ровал понятие языковой группы.
11 Поиски следов мифического языка Адама, на котором
якобы говорили предки человечества в Эдемском саду, дол-
гое время считались необходимым начальным условием
при разработках проектов искусственного языка. Подробнее
см.: Старостин С. К истокам языкового разнообразия. Десять
бесед о сравнительно-историческом языкознании с Е. Сата-
новским. М .: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2015; Дре-
зен Э. За всеобщим языком. Три века исканий. М.: Едиториал
УРСС, 2012.
12 Имеется в виду Марк Туллий Цицерон; в его «Туску-
ланских беседах» говорится: «Что можно сказать о памяти на
слова и дела? что — о способности к знанию? Уж наверное
то, что в самих богах ничего нельзя представить совершен-
нее... божеские свойства — бессмертие, мудрость, проница-
тельность, память. Потому я и говорю, что душа — божест-
венна...» (перевод М. Гаспарова).
13КвинтКурцийРуф(Iв.дон.э. — Iв.н.э.) —римский
ритор и историк, автор «Истории Александра Великого». Пом-
поний Мела (I в. н. э.) — один из первых римских географов,
автор сочинения «Описательная география».
14 Такое снисходительное отношение к египетским иеро-
глифам в целом бытовало до их расшифровки Жан-Франсуа
Шампольоном.
15 Имеется в виду письменность ацтеков, которую вплоть
до 80-х гг . XX столетия относили к слаборазвитым, поскольку
оно опиралось на логограммы, то есть на изображения, обо-
значающие целые слова.
16 Иоганн Тритемий (1462–1516) — немецкий гуманист,
мистик и автор ряда научных трудов, в том числе сочинения
по криптографии.
17 Квинт Энний (239 до н. э. —
169 до н. э.) — римский
поэт, автор эпической поэмы «Анналы», где широко употреб-
лялись те сокращения, о которых пишет автор.
18 МаркТуллийТирон(ок. 103— ок. 4дон. э.) — воль-
ноотпущенник Цицерона, автор грамматических сочинений
и изобретатель системы скорописи, известной как «Тирроно-
вы значки».

Опыт описания подлинного характера и философского языка
19 Стенография, известная с античных времен, вновь вошла
в употребление в Англии в XVI столетии вследствие необхо-
димости пересказывать в депешах пространные тексты.
20 Имеется в виду китайская иероглифика, которая, как
считается, была систематизирована и приведена к относитель-
ному единообразию во II в. до н. э . (словарь «Шовэнь цзе-
цзы», 9353 символа).
21 Пиндаровская (или пиндарическая) ода — хвалебная
песнь, написанная особым стихотворным размером и обла-
дающая довольно строгой структурой; названа так в честь
древнегреческого поэта Пиндара, первым применившего та-
кой прием восхваления.
22 То есть Фрэнсис Бэкон, построивший себе дом в город-
ке Сент-Олбанс, который возник на месте римского поселе-
ния Веруламий; в честь этого поселения Бэкон взял себе при
посвящении в рыцари титул барона Веруламского.

216
ДЖОРДЖ БУЛЬ
Исследование законов мышления,
на которые опираются математические теории
логики и вероятности
An Investigation of the Laws of Thought
on Which are Founded the Mathematical Theories
of Logic and Probabilities
(1854)
Извлечения
Блестящий математик, Джордж Буль вошел в историю
науки как основоположник математической логики и созда-
тель алгебры логики (булева алгебра ей не тождественна, хотя
эти две системы нередко путают между собой). В алгебраиче-
ской логике символика алгебры применяется к логическим вы-
водам в операциях с понятиями, то есть к высказываниям.
Буль добивался цели решать логические задачи посредством
методов, используемых в алгебре, и пытался выразить любое
высказывание в виде уравнения с символами. В этом отноше-
нии его предшественником вполне может считаться Г. В . Лейб-
ниц, предполагавший создать логическое исчисление понятий
и выражать его с помощью специальной нотации.
В целом развитие математической логики не пошло по то-
му пути, который намечал Буль, однако подмеченное им сход-
ство между алгеброй и логикой было позднее положено в осно-
ву многих научных теорий, в том числе витгенштейновской.
Первая работа Буля по алгебраической логике — «Матема-
тический анализ логики» — увидела свет в 1847 г., но сам он
счел эту статью неудовлетворительной и семь лет спустя
подготовил к изданию монографию, отрывки из которой при-
водятся в настоящем издании. Следует отметить, что, вопре-
ки расхожему мнению, Буль вовсе не отвергал классическую
(аристотелевскую) логику как устаревшую — он лишь стре-
мился ее систематизировать и найти для нее более широкое
применение.
Перевод выполнен по изданию: Boole G. An Investigation of the
Laws of Thought, on which are founded the mathematical theories
of logic and probabilities. Project Gutenberg Ebook, 2017.

217
Исследование законов мышления...
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая работа отнюдь не является переизданием
раннего трактата автора, опубликованного под названи-
ем «Математический анализ логики». Да, в ней изучается
все та же область знания и начинается она с установле-
ния той же системы фундаментальных законов, но в ней
используются более общие методы, а выводы этой рабо-
ты гораздо шире. В этом сочинении излагаются плоды
многолетних исследований и размышлений по поводу
умственных действий, а предыдущее изложение было
написано всего за несколько недель после того, как сама
идея пришла автору на ум.
Та часть работы, которая посвящена собственно логи-
ке, предполагает, что читатель уже знаком с наиболее
значимыми терминами, как они обычно понимаются,
и с общими задачами этой дисциплины. В разных частях
работы, особенно в примечаниях к заключительной главе,
встречаются отсылки к мнениям многих авторов, древ-
них и современных, призванные, как правило, наглядно
показать особенности того или иного взгляда на историю
философии. Здесь автор этих строк считает уместным
добавить, что не приводит цитат, которых после тща-
тельного их изучения не может подкрепить либо неким
авторитетным суждением, либо общим содержанием
того сочинения, из которого цитата берется. Автор этих
строк охотно избегал бы вообще всякого намека на так
называемый парад знаний, однако сознает, что сам пред-
мет исследования и поиски истины требуют, чтобы его
утверждения подвергались проверке. Завершая труд, о зна-
чении которого лишь немногие способны судить по ви-
димому результату, он льстит себе надеждой, что теперь
вправе поведать о чувствах, которые испытывает и с ко-
торыми наконец-то откладывает в сторону перо; он ни-
когда не сомневался в том, что предпринятое начинание
достойно лучших его усилий, и верил, что истина, кото-
рую он стремился выявить на этих страницах, не являет-
ся ни частным мнением, ни произвольным суждением

Джордж Буль
218
человеческого разума. Автор ясно осознает, что ученые
и образованные люди придерживаются по поводу логи-
ки взглядов, прямо противоположных тем, на которые
опираются все рассуждения и методы его исследования.
Сам он считает подобные взгляды ошибочными, но по-
нимает, что и его собственные воззрения могут быть так
или иначе предвзятыми. Особенно велика опасность то-
го умственного предубеждения, к которому обыкновенно
ведет длительное внимание к поискам истины. Но автор
надеется, что из этого противоречия все же родится
истина, свободная от каких бы то ни было частных иска-
жений; что отдельные части его работы будут оценены
с должным вниманием и что ни одна из них не будет
в конечном счете превознесена или легкомысленно от-
вергнута из-за предубеждений, обусловленных всего-на-
всего формой изложения.
Глава I
Характер и содержание этого труда
1. Цель настоящего трактата состоит в изучении
основных правил тех умственных действий, посредством
которых осуществляется рассуждение; в том, чтобы вы-
разить их на символическом языке исчисления и тем
самым обосновать науку логики и изложить ее метод;
в том, чтобы сделать указанный метод опорой для обще-
го метода применения математического учения о веро-
ятностях; и в том, чтобы наконец собрать воедино исти-
ну из различных элементов, обнаруженных в ходе этих
исследований, и раскрыть некоторые тайны природы
и строения человеческого разума.
2. Полагаю, что вряд ли нужно уточнять очевидное, —
действительно, предложенная схема не может считаться
новой. Хорошо известно, что к двум ее главным практи-
ческим разделам, логике и теории вероятности, издавна
обращались в своих трудах многие философы. В своей
древней схоластической форме предмет логики почти

219
Исследование законов мышления...
целиком представлен мнениями великого Аристотеля.
Эти мнения, составленные еще в Древней Греции, сохра-
нились до наших дней без каких-либо существенных из-
менений. Ранние исследования в этой области подразу-
мевали, скорее, обсуждение общих вопросов философии,
однако постепенно вышли за исходные рамки и прида-
ли размышлениям специфический уклон. Труды Порфи-
рия и Прокла, Ансельма и Абеляра, Рамуса1 и Декарта
наряду с сочинениями Бэкона и Локка можно тракто-
вать как образцы опосредованного влияния логики на
ход человеческой мысли: они, во-первых, ставили вопро-
сы, полезные для обсуждения, а во-вторых, заставляли
критиков подбирать опровержения против необоснован-
ных притязаний этих учений. С другой стороны, история
теории вероятностей выказывает обилие признаков того
неуклонного развития, которое должно быть присущим
науке. Уже ранний гений Паскаля (позднее, на более зре-
лой стадии, совершенно затуманенный математически-
ми рассуждениями Лапласа2) стремился усовершенство-
вать наши представления о вероятностях. Изучение логи-
ки побудило обратиться к изучению родственных вопросов
метафизики, а изучение вероятностей привлекло внима-
ние ученых к высшим отделам математической науки.
Более того, оба предмета справедливо рассматривать
одновременно как спекулятивную и как практическую
дисциплину. Обеспечить возможность правильных вы-
водов из заданных предпосылок — далеко не единствен-
ная задача логики; теория же вероятностей не сводит-
ся исключительно к тому, чтобы открыть и успешно вес-
ти дело по страхованию жизни и как усвоить в кратком
изложении все плоды бесчисленных достижений астро-
номии, физики или той области общественных исследо-
ваний, которая ныне видится столь значимой. Оба предме-
та, помимо прочего, проливают свет на природу умствен-
ных способностей человека. Они позволяют установить,
каким образом язык и число служат инструментами,
помогающими процессам рассуждения; раскрывают нам

Джордж Буль
220
до некоторой степени связь между различными способ-
ностями нашего разума; показывают существенные ме-
рила истинности и правоты в областях доказательного
и вероятностного знания, причем эти мерила не заимст-
вованы откуда-то извне, а коренятся глубоко в человече-
ской конституции. Познать скрытые правила примене-
ния тех высших мыслительных способностей, благодаря
которым достигается или вызревает все, что выходит за
рамки простого чувственного познания мира и нас са-
мих, — вот цель, безусловно привлекательная для рацио-
нального ума.
3. Хотя некоторые части настоящего труда опираются
на мнения других ученых, сама общая концепция, ме-
тод и, в значительной степени, результат могут и долж-
ны считаться оригинальными. По этой причине в дан-
ной главе будут изложены некоторые предварительные
соображения и пояснения, которые раскроют подлин-
ную цель моего трактата и облегчат рассмотрение его
предмета. Трактат посвящен прежде всего исследованию
основных умственных правил, посредством которых осу-
ществляется рассуждение. Нет необходимости приво-
дить здесь какие-либо доводы, чтобы доказать, что дея-
тельность духа в известном смысле подчиняется прави-
лам и что, следовательно, вообще возможна наука о
духе. Если сказанное вызывает сомнения, то устранять
последние нужно не попытками воззвать к каким-либо
априорным суждениям, а только через направление
внимания на доказательства существования правил, из-
вестных науке. Следовательно, рассеивать указанные со-
мнения надлежит не во введении к трактату, а в самом
трактате. Пока же признаем, что наука об умственных
способностях возможна, — и на основании этого поста-
раемся понять, насколько возможно ее изучение.
4. Подобно всем прочим, эта наука об умственных
действиях должна опираться в первую очередь на на-
блюдения, причем предметом наблюдений будут в ней те
самые действия и процессы, правила которых мы хотим

221
Исследование законов мышления...
выявить. Пусть необходимость эмпирической основы
есть условие, общее для всех наук, однако при этом име-
ются некоторые несомненные отличия в способах, каки-
ми этот принцип применяется для установления общих
истин, — когда исследованию подвергается разум и ко-
гда исследование обращено вовне, на природу.
Общие законы природы по большей части не подда-
ются непосредственному восприятию. Они либо выво-
дятся индуктивно из большой массы фактов и общепри-
знанных истин, в которых выражаются, либо выступа-
ют — хотя бы по своему происхождению — физическими
гипотезами причинного характера, которые выдвигают-
ся для объяснения природных явлений с неизменной
точностью и позволяют нам предсказывать новые их
сочетания. Во всех случаях и в самом строгом смысле
слова это вероятные выводы, все более и более близкие
к достоверному знанию по мере накопления опыта. Но
сам характер вероятности, думается, будет свойственен
этим гипотезам неизбывно. С другой стороны, познание
законов психики не требует в качестве основы сколько-
нибудь обширного собрания наблюдений. Общая истина
проявляется в частностях и не подтверждается повторе-
нием примеров. Можно сказать, что наше постижение
правил, на которых зиждется наука об умственных спо-
собностях, не есть вероятностное знание (при всей своей
обширности или скудости). Ибо мы не только различаем
в частностях некую общую истину, но угадываем и не-
кую определенную истину, каковая не требует эмпири-
ческой проверки.
5. Что ж, если общие истины логики таковы, что их
не нужно согласовывать с опытом, в чем же тогда за-
ключается затруднение в построении логики как науки?
На это можно ответить, что дело не в отборе материала,
а в различении природы этого материала и определе-
нии его места и отношений. Все науки опираются на об-
щие истины, но среди последних лишь некоторые пер-
вичны и фундаментальны, тогда как другие вторичны

Джордж Буль
222
и производны. Будем называть основными те законы
и принципы, из которых могут быть выведены все дру-
гие общие истины науки и в которые они все могут
быть сведены снова. Но не заблуждаемся ли мы тогда,
считая истинной наукой логики ту, которая, устанавли-
вая ряд элементарных правил, подтверждается свидетель-
ствами разума, позволяет нам выводить посредством
однородных процессов всю цепочку следствий и предо-
ставляет для практического применения методы совер-
шенной общности? Известна ли какая-нибудь наука, при-
знаваемая системой истинности или основой практиче-
ского искусства, где используется в качестве критерия
полноты и фундаментальности ее законов полнота про-
изводных истин и общность методов, установлению ко-
торых она служит? На мой взгляд, любые другие сооб-
ражения, кроме приведенных выше, не имеют здесь ни-
какой ценности.
6. Кроме того, задача настоящего трактата состоит
в выражении основных правил рассуждения на симво-
лическом языке исчисления. Тут достаточно отметить,
что сами эти правила предполагают такой способ выра-
жения и придают ему особую и исключительную при-
годность для поставленных целей. Ведь налицо не толь-
ко близкое сходство между действиями ума в общем
рассуждении и частными правилами алгебры, но и поч-
ти точное соответствие тех законов, по которым осуще-
ствляются два класса действий. Конечно, в обоих случаях
законы должны устанавливаться независимо, а любое
формальное сходство между ними может быть выявле-
но лишь впоследствии, путем фактического сравнения.
Заимствовать обозначения науки о числах и думать,
что в своем новом применении те правила, которым под-
чиняется их использование, останутся неизменными,
было бы сугубым произволом. Да, существуют некие
общие принципы, основанные на самой природе языка,
которыми определяется употребление символов, то есть
элементов языка науки. В определенной степени эти

223
Исследование законов мышления...
элементы произвольны. Их истолкование чисто услов-
но, мы можем трактовать эти символы, как нам заблаго-
рассудится. Однако данное допущение ограничено дву-
мя непременными условиями: во-первых, мы никогда
не отступаем от смысла, однажды установленного услов-
но, в одном и том же процессе рассуждения; во-вторых,
правила, по которым осуществляется процесс, опирают-
ся либо на указанный выше установленный смысл, ли-
бо на значение используемых символов. В соответствии
с этими принципами любое соглашение, которое можно
предусмотреть между законами символов логики и за-
конами символов алгебры, всегда будет лишь согласо-
ванием процессов. Две области истолкований остаются
обособленными друг от друга, каждая подчиняется сво-
им собственным законам и условиям.
〈...〉
18. Будет, пожалуй, преждевременно предаваться
здесь размышлениям о том, послужат ли методы аб-
страктной науки когда-либо в будущем изучению обще-
ственного устройства в той же степени, что и методы
различных областей физического исследования. Попыт-
ка решить этот вопрос на чисто априорных основаниях
приведет, скорее всего, к распространению заблуждений.
Так, с первого взгляда может показаться, что рассмот-
рение свободы действий человека исключает саму идею
о том, что колебания общественной системы должны
рано или поздно проявить те черты упорядоченного раз-
вития, каковых мы готовы ожидать, исходя из физи-
ческой необходимости. Однако исследования этатистов3
предъявляют нам факты, противоречащие такому допу-
щению. С другой стороны, смена времен года, изверже-
ния вулканов, распространение гнили в растениях или
эпидемии болезней в животном мире, обусловленные,
по-видимому, преимущественно естественными причи-
нами, не поддаются регулярному и внятному рассмот-
рению. Недаром поговорка гласит: «Переменчив, как ве-
тер». Размышляя над этим, мы до некоторой степени

Джордж Буль
224
вынуждены вносить исправления в предыдущие рассуж-
дения. Мы постигаем, что в силу необходимости не долж-
ны ожидать порядка, доступного человеческому наблю-
дению, если только игра порождающих его причин не
окажется достаточно простой; также нельзя считать, что
свобода действий индивидуума несовместима с регуляр-
ностью системы, элементом которой индивидуум явля-
ется. Человеческая свобода есть мнимый факт нашего
сознания, но я полагаю, что это еще вполне вероятный
вывод по аналогии из природы той части разума, строе-
ние которой мы можем научно исследовать. Независимо
от того, принимается ли она как факт, который опирает-
ся на сознание, или как вывод, одобренный разумом, эту
свободу надлежит толковать так, чтобы она не противо-
речила установленному результату наблюдений, а имен-
но тем явлениям, к которым причастны большие массы
людей. Эти явления на самом деле раскрывают изряд-
ную степень регулярности, позволяющую постепенно
накапливать те элементы, от которых должна зависеть
оценка состояния общества, видимая во внешних резуль-
татах. Значит, нет сколько-нибудь весомых априорных
возражений против возможности сбора эмпирических
данных, необходимых для обоснования социальной ста-
тистики. Опять-таки, при всех прочих целях, которые
преследует настоящий трактат, предполагается, что он
рассеет без следа всякие сомнения по поводу существо-
вания системы абстрактных принципов и методов, осно-
ванных на этих принципах, с помощью которых любое
скопление общественных данных может привести в яв-
ной форме к обладанию сведениями неявной природы.
Там, где данные чрезвычайно сложны, могут возникнуть
изрядные трудности с получением этих сведений — свя-
занные не с каким-либо несовершенством теории, а ис-
ключительно с трудоемкостью аналитических процессов.
Вполне возможно, что во многих случаях эти затрудне-
ния удастся преодолеть только объединенными усилия-
ми. Но полагаю, что можно смело утверждать: мы распо-
лагаем (теоретически — во всех случаях, а практически —

225
Исследование законов мышления...
при выполнении необходимой аналитической работы)
средствами по извлечению из статистических записей
зерен истины, скрытых за массой цифр.
19. Развивать тему далее этих общих положений я не
осмеливаюсь. Превзойдут ли результаты, которых мож-
но ожидать от приложения научных методов к стати-
стическим записям, те, каковые достигаются и без такого
подспорья; восполнятся ли затраченные усилия в той
мере, чтобы проведение таких исследований оказалось
целесообразным и впредь, — все это, думаю, может быть
установлено лишь опытным путем. Мы вправе пожелать
без излишней самонадеянности, чтобы здесь и в дру-
гих случаях абстрактные принципы науки послужили
бы не просто удовлетворению интеллектуального лю-
бопытства. Принимая во внимание тот очевидный по-
рядок, в котором науки развивались и последовательно
вносили свой вклад в развитие человечества, будет разум-
ным предположить, что однажды наступит день, когда
такую подмогу начнут сулить те области знания, которые
еще теснее связаны с элементами человеческого благо-
получия. Однако на сей миг настоящий трактат вполне
довольствуется тем, что притязает на истинность своих
положений.
20. В завершение я намерен попытаться вывести из
научных результатов предыдущих исследований неко-
торые общие сведения о природе и строении челове-
ческого разума. В обоснования возможности такого ро-
да умозаключений здесь вдаваться нет нужды, но одно
или два общих замечания могут указать направление,
которому я намереваюсь следовать. Нельзя не признать,
что наши взгляды на науку логики должны существен-
но влиять на суждения о природе умственных способ-
ностей (и даже определять эти суждения). Например,
возьмем вопрос о том, состоит ли рассуждение просто-
напросто в применении набора неких первичных, или
необходимых, истин, которые исходно запечатлены в
разуме, или же сам разум есть источник правил, дейст-

Джордж Буль
226
вие которых столь очевидно и убедительно в каждом
отдельном случае и в общей схеме. Отдельные небезыз-
вестные авторы утверждают, что все рассуждения осно-
ваны на частностях. Так вот, этот вопрос относится не
только к науке логики, но и к составлению правильного
мнения на строение умственных способностей. Опять-
таки, если верно, что дух по своему исходному строению
есть местопребывание закона, то вопрос о природе под-
чинения духа этому закону (послушание ли это в силу
необходимости, в соответствии с заповедями небес и со-
хранением порядка в Природе, или подчинение какого-
то совершенно особого рода) тоже вызывает глубокий
спекулятивный интерес. Далее, если разум действитель-
но подвластен некоему своду правил и если эти правила
действительно установлены, то вопрос об их вероятном
или необходимом влиянии на ход человеческой мысли
в разные эпохи видится чрезвычайно важным и вполне
заслуживает терпеливого исследования — как с точки
зрения философии, так и с точки зрения истории. Быть
может, эти вопросы принадлежат к области вероятного
или предположительного, а не к области достоверного
знания. Но может случиться так, что там, где нет доста-
точных оснований для научной определенности, допу-
стимы аналогии, которых будет довольно для выдви-
жения рациональных предположений. На мой взгляд,
подобное обсуждение станет дополнением к настояще-
му трактату, который посвящен все-таки исследованию
научных истин и правил. Опыт учит нас тому, что над-
лежащий порядок действий при поисках истины состоит
в том, чтобы идти от известного к неизвестному. Даже
в философии и устройстве человеческого разума име-
ются области, полностью находящиеся в пределах дося-
гаемости нашего исследования. Должное знакомство с
теми разделами нашей природы, откуда проистекают все
попытки рассеять сумрак царства предположений, ко-
торое лежит за ними и над ними, — вот путь, наиболее
соответствующий ограничениям нашего текущего со-
стояния.

227
Исследование законов мышления...
Глава II
О знаках как таковых и о знаках,
соответствующих науке логики в частности,
а также о правилах, которым подчиняется
этот класс знаков
1. Общепризнанно, что язык является орудием чело-
веческого разума, а не просто средством выражения
мысли. В этой главе предлагается исследовать, что имен-
но подчиняет язык наиболее важным нашим умствен-
ным способностям. В ходе исследования мы займемся
рассмотрением строения языка, трактуемого как система,
приспособленная к достижению цели или выполнению
задачи; изучим его элементы, постараемся установить
их взаимоотношение и взаимозависимости; и попробуем
понять, каким образом они способствуют достижению
той цели, к которой, будучи составляющими системы,
будто бы стремятся.
Здесь нет необходимости вдаваться в обсуждение
печально знаменитого школьного вопроса — нужно ли
считать язык незаменимым орудием рассуждения или
возможно обойтись без его помощи. Полагаю, что ответ
на этот вопрос не входит в задачу настоящего трактата
по следующей причине: изучение правил и законов —
вот дело науки; рассматривая знаки как отражения пред-
метов и их отношений или как отражения понятий и
действий человеческого разума, равно как и постигая за-
коны сопряжения знаков, мы в действительности изуча-
ем явленные правила рассуждения. Если имеется под-
линное различие между двумя исследованиями, оно
охватывает не научное выражение формального закона,
каковой является предметом нашего изучения, а только
способ представления результатов мысленному взгляду.
Пусть при исследовании законов сопряжения знаков не-
посредственным предметом изучения является как раз
язык с правилами его употребления, а при обращении
к внутренним процессам мышления мы подступаемся
непосредственно к индивидуальному сознанию, в обоих

Джордж Буль
228
случаях полученные результаты будут формально то-
ждественными. Вдобавок мы не могли бы и вообразить,
сколько общего между собой сохранили бесчисленные
языки и наречия планеты на протяжении длинной чере-
ды веков, не будь у нас уверенности в наличии некоего
глубинного основания для их общности в законах само-
го разума.
2. Элементами, из которых состоит весь язык, являют-
ся знаки или символы. Слова — это знаки. Иногда гово-
рят, что они отражают предметы; иногда — что дейст-
вия, посредством которых разум объединяет простые
представления о предметах в сложные понятия; порой
они выражают отношения действия, страсти или качест-
ва, которые, по нашим ощущениям, принадлежат к объ-
ектам опыта; а порой — чувства воспринимающего ума.
Но слова, выполняя тут и в иных отношениях обязан-
ности знаков или репрезентативных символов, не един-
ственные знаки, которыми мы можем пользоваться.
Произвольные знаки, доступные глазу, и произвольные
звуки или действия, взывающие к какому-то другому ор-
гану чувств, в равной степени относятся к совокупности
знаков (при условии, что функция их представления
определена и понята). В математических науках буквы
и символы «+», «–», «=» и т. д . употребляются в качестве
знаков, хотя сам термин «знак» применяется только к по-
следнему классу символов, выражающих отношения,
а не к буквам, каковые суть элементы числа и количест-
ва. Подлинное значение знака никоим образом не зави-
сит от формы его выражения, и законы, определяющие
его использование, тоже нисколько от нее не зависят.
В настоящем трактате нам предстоит иметь дело с пись-
менными знаками, так что именно применительно к
ним будет употребляться термин «знак». Существенные
свойства знаков перечисляются в следующем опреде-
лении.
Определение. Знак — это произвольная метка, наде-
ленная принятым значением и допускающая сочетание

229
Исследование законов мышления...
с другими знаками в соответствии с установленными
правилами согласно взаимному истолкованию.
3. Рассмотрим особенности приведенного выше опре-
деления.
(1) Прежде всего знак — произвольная метка. Совер-
шенно безразлично, какое именно слово или символ мы
связываем с какой-либо мыслью, при условии, что од-
нажды установленная связь будет постоянной. Римля-
не выражали словом «civitas»* то, что мы сегодня обозна-
чаем словом «государство». Но как они, так и мы столь
же произвольно могли бы использовать любое другое
слово для обозначения этого понятия. В самом деле, ни-
что в природе языка не помешало бы нам использовать
какую-нибудь одну букву в том же смысле. Случись так,
правила, в соответствии с которыми следовало бы ис-
пользовать эту букву, ничем не отличались бы, по сути,
от правил, устанавливающих употребление слова «civitas»
в латинском языке и слова «state» в английском — по
крайней мере, до тех пор, пока употребление этих слов
подчиняется общим принципам всех языков.
(2) Каждый знак в пределах одного и того же выска-
зывания или процесса рассуждения должен иметь уста-
новленное истолкование. Необходимость этого условия
очевидна и, по-видимому, восходит к самой природе
явления. Однако ведутся споры о точном характере отоб-
ражения словами или символами, что используются
в качестве имен в процессах рассуждения. Одни говорят,
что они отображают лишь умственные представления;
другие считают, что слова и символы выступают отра-
жениями предметов. Для нас этот вопрос не очень-то
важен, поскольку ответ на него не скажется на правилах
употребления знаков. Но все же мне кажется, что общий
ответ на этот и подобные ему вопросы гласит следующее:
в процессах рассуждения знаки занимают свое место
* Община (лат.), несколько поселений с античной формой соб-
ственности. Позднее это слово стали истолковывать в значении
«государство».

Джордж Буль
230
и выполняют функцию понятий и действий ума; эти по-
нятия и действия отображают предметы, связи и отно-
шения, а потому и знаки отражают предметы в их свя-
зях и отношениях; также, подменяя собой понятия и
умственные действия, знаки подчиняются правилам,
к тем применимым. Эта точка зрения будет более пол-
но разъяснена в следующей главе, а здесь она позволя-
ет объяснить третью особенность в определении знака,
а именно его подчинение установленным законам соче-
тания в зависимости от природы истолкования.
4. Анализ и распределение признаков, по которым
проводятся действия рассуждения, рассмотрим на при-
мере следующего предложения.
Предложение I
Все действия языка как орудия рассуждения могут про-
изводиться системой знаков, состоящей из следующих эле-
ментов:
(1) Буквенные символы — х, y и т. д., — отражающие
предметы в наших понятиях.
(2)Знакидействий — «+», «–», — означают те умствен-
ные действия, посредством которых понятия о предметах
объединяются или перемещаются для составления новых
понятий с теми же элементами.
(3) Знак тождества «=» .
Эти символы логики в своем употреблении подчи-
няются определенным законам, отчасти совпадающим
с законами соответствующих символов в алгебре, а от-
части отличными от них.
Примем в качестве критерия истинности элементов
рационального слова, что они должны поддаваться со-
единению в простейших формах и по простейшим прави-
лам, а потому их сочетание должно порождать все дру-
гие известные и мыслимые формы языка; приняв этот
принцип, рассмотрим следующую классификацию.

231
Исследование законов мышления...
Класс 1
5. Апеллятивные, или описательные, знаки выража-
ют либо имя предмета, либо какое-либо его качество или
обстоятельство.
К этому классу мы, очевидно, можем отнести имена
собственные и нарицательные, а также прилагательные.
Их и вправду можно рассматривать как различающиеся
только в том, что первое выражает субстанциальное су-
ществование отдельного предмета или совокупности
предметов, а второе (имя нарицательное) подразумевает
это существование. Если добавить к прилагательному
общепонятную «сущность», оно фактически становится
существительным и может быть заменено существи-
тельным для всех разумных целей рассуждения. Вне
зависимости от того, скажем ли мы, повинуясь своим
умственным особенностям, что вода — текучая субстан-
ция или что вода текуча, эти слова будут тождественны-
ми с точки зрения процессов рассуждения.
Ясно также, что к вышеуказанному классу мы долж-
ны отнести любой знак, каковой условно может употреб-
ляться для выражения некоторого обстоятельства или
отношения, подробное изложение которого потребовало
бы использования множества знаков. Подобное очень
часто встречается среди поэтических эпитетов. Обычно
это составные прилагательные, по отдельности выпол-
няющие функцию многословного описания. Пожалуй,
всякое описание, обращенное к воображению или к рас-
судку, способно выражаться одним знаком, употребле-
ние которого во всех существенных отношениях подчи-
нялось бы тем же правилам, что и употребление прила-
гательных «хороший» или «великий».
6. Теперь, когда установлено, что знак произволен,
вполне допустимо заменить все знаки вышеописанных
видов буквами. Будем выражать класс индивидуумов,
к которым применимо конкретное имя или описание,
буквой x. Например, если дано имя «мужчина», x будет
выражать совокупность «все мужчины». Под классом

Джордж Буль
232
обычно понимается совокупность индивидуумов, к каж-
дому из которых можно применить особое имя или опи-
сание; но в настоящей работе значение термина будет
расширено, чтобы включить в него случаи, когда име-
ется всего один индивидуум, отвечающий требуемому
имени или описанию, а также случаи, передаваемые
терминами «ничто» и «универсум», под которыми следу-
ет понимать, соответственно, «никакие» и «все». Опять-
таки, если прилагательное «хороший» используется в ка-
честве описания, будем обозначать буквой «у» все то,
к чему применимо описание «хороший», «все хорошее».
Далее условимся, что комбинация ху отражает тот класс
явлений, к которому относятся имена или описания,
представленные х и у одновременно. Так, если х обозна-
чает нечто белое, а у — овец, то xy будет означать «бе-
лые овцы»; а если z обозначает рогатых существ, притом
что x и у сохраняют прежние толкования, то комбина-
ция zxy будет означать «рогатую белую овцу».
Рассмотрим теперь правила, которым подчиняются
символы х, у и т. д ., употребляемые в указанном выше
смысле.
7. Во-первых, из приведенных сочетаний видно, что
порядок подстановки символов не имеет значения. Вы-
ражения xy и yx в равной степени выражают тот класс,
для нескольких членов которого имена или описания x
и у применимы вместе. Следовательно, имеем
ху=ух.
(1)
Для белых предметов и овец любой член этого урав-
нения будет представлять класс «белых овец». Возмож-
но отличие в порядке, когда складывается понятие, но
нет различия применительно к отдельным членам вы-
ражения.
Если для одного из описательных терминов подра-
зумевается ссылка на другой, необходимо включить эту
ссылку в уравнение в ее заявленном значении. Так, ес-
ли x означает «мудрость», а у — «советник», мы должны
выяснить, подразумевает ли х мудрость в абсолютном

233
Исследование законов мышления...
смысле — или только мудрость советов. При таком
определении правило xy = yx продолжает действовать.
Получается, что нам разрешено использовать символы
x, y, z и т. д. вместо существительных, прилагательных
и описательных фраз, подлежащих истолкованию, а любое
выражение, в котором ряд этих символов присутствует
вместе, должно передавать все объекты или всех индивиду-
умов, к которым применимы сразу несколько значений; по-
рядок же, в котором символы следуют друг за другом, без-
различен.
8. К установленному выше правилу можно добавить
следующие уточнения, в равной степени более или ме-
нее пригодные для ряда других правил, которые будут
выведены в дальнейшем.
Во-первых, это правило есть правило мышления, а не
правило сочетания предметов. Различия в порядке ка-
честв или атрибутов объекта, помимо причинности, суть
просто различия в понятиях. Правило выражает общую
истину: один и тот же предмет можно понимать различ-
но; оно устанавливает природу этого различия, но не бо-
лее того.
Во-вторых, будучи правилом мышления, наше пра-
вило фактически развивается в языке, плоде и орудии
мышления. Вообще, проза склонна к единообразию, но
и в ней порядок следования прилагательных, абсолют-
ных в своем значении и применяемых к одному и тому
же предмету, безразличен, зато поэтическая речь заим-
ствует большую часть своего богатого разнообразия из
расширения одного и того же закономерного выраже-
ния свободы словоупотребления. Язык Мильтона осо-
бенно показателен в этом отношении. У Мильтона су-
ществительное зачастую предшествует прилагательному,
которым определяется, и даже нередко ставится между
ними. Уже в первых строках обращения к Свету4 встре-
чаются такие примеры:
«О первенец Небес!»
«Возникший из безвидной пустоты / Безмерной, —
мир глубоких, черных вод».
«О излученный блеск / Субстанции несозданной».

Джордж Буль
234
Эти переставленные формы — не просто плоды поэ-
тической вольности. Они являются естественным выра-
жением свободы, одобренной сокровенными законами
мышления, однако по соображениям удобства послед-
няя не воплощается в обыденном использовании языка.
В-третьих, наше правило можно охарактеризовать,
заявив, что буквенные символы х, у и z сочетаемы, по-
добно символам алгебры.
9. Поскольку сочетание двух буквенных символов
в форме ху выражает весь класс предметов, к которым
относятся имена или качества, представленные х и у
вместе, отсюда следует, что при одинаковом значении
двух символов и их комбинации последняя выражает
не больше, чем любой из символов, взятый по отдельно-
сти. Следовательно, в таком случае получаем
ху=х.
Поскольку же у имеет то же значение, что и x, мож-
но заменить его в приведенном выше уравнении на x,
и таким образом получим
хх=х.
Читатель должен иметь в виду, что в ранее приведен-
ных примерах символы x и у имели разные значения,
однако ничто не препятствует нам приписать им одно
и то же значение. Очевидно, что чем ближе их фактиче-
ские значения друг к другу, тем ближе класс, обозначае-
мый комбинацией ху, к тождеству с классом, обозначае-
мым х, а также с классом, обозначаемым через у.
10. Перейдем теперь к рассмотрению другого класса
знаков речи и правил, связанных с их употреблением.
Класс 2
11. Знаки тех психических действий, посредством кото-
рых мы собираем части в целое или разделяем целое на части.
Мы способны не только воспринимать выражения
объектов, характеризуемых именами, качествами или об-
стоятельствами, применимыми к каждому индивиду-
уму из рассматриваемой группы, но также составлять

235
Исследование законов мышления...
совокупное представление о группе объектов, состоящей
из частичных групп, каждая из которых отдельно назы-
вается или описывается. Для этого мы используем сою-
зы «и», «или» и т. д. «Деревья и полезные ископаемые»,
«бесплодные горы или плодородные долины» — вот
примеры такого рода. Строго говоря, слова «и» и «или»,
вставленные между обозначениями двух и более клас-
сов объектов, подразумевают, что эти классы совершен-
но различны, так что ни один член одного класса не
находится в другом. То есть слова «и» и «или» сходны
со знаком «+» в алгебре и употребляются так же. Посему
словосочетание «мужчины и женщины», если оставить
в стороне общепринятые значения, тождественно выра-
жению «женщины и мужчины». Пусть x обозначает муж-
чин, а у — женщин, и пусть «+» означает «и» и «или»;
получаем
х+у=у+х.
(3)
Это уравнение будет верным, если бы х и у выража-
ли числа, а «+» был знаком арифметического сложения.
Пусть символ z обозначает «европеец»; поскольку ска-
зать «европейские мужчины и женщины» есть, по сути,
то же самое, что сказать «европейские мужчины и евро-
пейские женщины», получаем
z(х+у)=zx+zy.
(4)
Выше приведены правила употребления знака «+»
для обозначения положительного действия по объеди-
нению частей в целое. Но само это действие, по-види-
мому, наводит на мысль о противоположном, или от-
рицательном, действии, призванном отменить резуль-
тат положительного. Нельзя воображать возможность
собрать части в целое без возможности отделить часть
от целого. Эту операцию мы выражаем в общеупотре-
бительном языке с помощью знака исключения: «Все
люди, кроме азиатов»; «Все государства, кроме тех, ко-
торые являются монархическими». Действие сложения
выражается знаком «–», а отрицательное действие бу-
дем выражать знаком «-». Значит, если х — все люди,

Джордж Буль
236
а у — жители Азии, то фраза «Все люди, кроме азиатов»
будет выражаться как х – у .
Поскольку для всех существенных целей рассужде-
ния безразлично, выражаем ли мы случаи исключения
первыми или последними в порядке речи, то безраз-
лично, в каком порядке мы записываем ряд терминов
со знаком «–». Получается, например, как и в обычной
алгебре,
ху= –у+х.
(5)
Класс III
12. Знаки, посредством которых выражается отноше-
ние и посредством которых мы образуем предложения.
Хотя все глаголы с полным правом могут быть отне-
сены к этому классу, для целей логики достаточно счи-
тать, что он включает только глагол-связку «быть», по-
скольку любой другой глагол может быть разложен на
этот элемент, а один из используемых знаков относит-
ся к Классу I. Так как эти знаки выражают качества или
обстоятельства любого рода, они могут использоваться
для выражения активного или пассивного отношения
подлежащего к глаголу либо в прошедшем, либо в на-
стоящем, либо в будущем времени. Так, предложение «Це-
зарь победил галлов» можно передать как «Цезарь (есть)
тот, кто завоевал галлов».
13. Вышеуказанный глагол-связку возможно выразить
символом «=». Далее следует рассмотреть правила —
или, как обычно говорят, аксиомы, — на которые опира-
ется этот символ.
Возьмем предложение «Звезды суть солнца и пла-
неты» и выразим звезды через х, солнца через y, а пла-
неты через z; тогда получается
х=у+z.
(7)
Если верно, что звезды суть солнца и планеты, то
отсюда следует, что звезды, кроме планет, суть солнца.
Получаем уравнение
хz=у.
(8)

237
Исследование законов мышления...
Символ z тем самым переносится из одной части
уравнения в другую, меняя свой знак, как и в алгебраи-
ческом правиле переноса.
〈...〉
16. Теперь остается показать, что те составные части
обычного языка, которые не были рассмотрены в пре-
дыдущих разделах этой главы, либо разлагаются на те
же элементы, что уже изученные, либо являются вспо-
могательными по отношению к этим элементам, способ-
ствуя их уточнению.
Существительное, прилагательное и глагол вместе
с частицами «и», «или» и «кроме» уже были рассмотре-
ны. Местоимение можно трактовать как особую форму
существительного или прилагательного. Наречие изме-
няет значение глагола, но не влияет на его природу.
Предлоги способствуют выражению обстоятельств или
отношений, а потому облегчают сочетание слов и прида-
ют точность иным символам. Слова «если», «либо» и пр.
употребляются главным образом для выражения отно-
шений между предложениями, и ниже будет показа-
но, что те же самые отношения могут быть полностью
выражены элементарными символами, сходными по
истолкованию и тождественными по форме и закону.
Что касается всех остальных элементов речи, то ясно,
что они используются либо для придания более опре-
деленного значения другим словам речи, то есть входят
в толкование уже рассмотренных символов, либо для
выражения чувств и состояний, сопровождающих выска-
зывания, а потому не принадлежат к области рассудка,
который нас, собственно, сейчас и занимает.
Глава III
Вывод законов логики из правил деятельности
человеческого разума
1. Цель науки в собственном смысле слова состоит
в познании законов и отношений. Умение отличать су-
щественное от случайного является одним из важнейших

Джордж Буль
238
условий научного развития. Нужно различать эти эле-
менты, ибо последовательная преданность науке все же
не требует полного отвлечения внимания от иных спе-
куляций, зачастую метафизического свойства. Скажем, на-
личие основы всех явлений мироздания, подлинность
причин, уместность форм речи, подразумевающих, что
последовательные состояния связаны с действиями, и
прочие подобные вопросы могут иметь важное значе-
ние для науки, не будучи существенными для нее. В са-
мом деле, едва ли возможно передать выводы естество-
знания, не заимствуя языка этих понятий.
2. Если указанное различие важно для физической
науки, то оно тем более заслуживает внимания, когда
мы изучаем умственные способности. Ибо вопросы, ко-
торые ставит наша наука, почти неизбежно (по крайней
мере, в выражении) смешиваются со способами мышле-
ния и языка, выдающими свое метафизическое проис-
хождение. Идеалист придает законам рассуждения одну
форму выражения; скептик, если верен своим принци-
пам, — совсем другую. Те, кто считает явления, которые
мы рассматриваем в настоящем трактате, просто как
последовательные состояния мыслящего субъекта, ли-
шенные всякой причинной связи, и те, кто относит их
к деятельности активного рассудка, будут наверняка раз-
личаться, избегая противоречий, по способам высказы-
вания. Все это позволяет утверждать, что принцип, ко-
торый служит единственным основанием для уверен-
ности среди стольких мнимых и подлинных различий,
гласит: если рассматриваемые правила действительно
выводятся из наблюдения, то они в самом деле суть за-
коны человеческого разума, независимые от какой-либо
метафизической теории, причастной к способам их из-
ложения. Они содержат в себе крупицу истины, не под-
верженную никакой неявной критике Природы или даже
подлинности разума. Допустим, что разум есть последо-
вательность состояний сознания, ряд мимолетных впе-
чатлений, не обусловленных ни извне, ни изнутри, воз-

239
Исследование законов мышления...
никающих из ничего и снова возвращающихся в ничто
(свежее мнение закоренелого скептика); тем не менее
в качестве правил последовательности результаты, к ко-
торым привело наблюдение, останутся верными. Их по-
требуется разве что перевести на язык, из словаря кото-
рого будут удалены такие понятия, как причина и след-
ствие, действие и субъект, субстанция и атрибут; но они
сохранят свое значение непреложных научных истин.
Более того, поскольку любое утверждение законов
мышления, основанное на фактическом наблюдении,
должно по определению содержать в себе научные эле-
менты, обособленные от метафизических теорий приро-
ды разума, практическое применение таких элементов
для построения системы или метода рассуждения тоже
должно быть избавлено от влияния метафизики. Ведь
именно на научных элементах, включенных в описание
законов, зиждется всякое практическое применение вы-
водов науки. Следовательно, как в отношении определе-
ния законов мышления, так и в отношении практиче-
ского их применения для подлинно научных целей нас
не должны заботить истинность или ложность каких бы
то ни было метафизических спекуляций.
3. Способ, который мне представляется целесооб-
разным при данных обстоятельствах, состоит в том, что-
бы воспользоваться, насколько это возможно, языком
обыденной беседы, без оглядки на какую-либо теорию
о природе и способностях разума. Например, в обыден-
ном употреблении вполне можно сказать, что мы обща-
емся друг с другом посредством передачи мыслей или
понятий, причем такое общение осуществляется посред-
ством слов; что по отношению к любым воспринимае-
мым мыслям или понятиям разум обладает определен-
ными способностями, с помощью которых мысленный
взор может сосредоточиться на одних мыслях и отверг-
нуть другие или посредством которых данные поня-
тия и мысли могут быть по-разному объединены. Этим
способностям издавна присваивались всяческие имена,

Джордж Буль
240
будь то внимание, понимание, воображение, абстракция
и т. д.; указанные имена не только сделались обозначени-
ем соответственных отделов философии человеческого
разума, но и вошли в обыденный язык. Потому всякий
раз, когда выпадет случай использовать эти термины,
я буду так поступать, не подразумевая при этом, что при-
нимаю теорию, будто разум обладает такими-то и таки-
ми-то способностями, каковые суть отдельные элементы
его деятельности. Думаю, нет ни малейшей необходимо-
сти устанавливать, способны такие черты к обособленно-
му существованию или нет. Мы можем объединить их
все под общим названием действий человеческого разума,
определить эти действия в той степени, которая пред-
ставляется насущной для наших задач, а затем попы-
таться выразить их конечные правила.
Наиболее удобно распределить фактические резуль-
таты нашего исследования по отдельным предложе-
ниям.
Предложение I
4. Законы логической символики выводятся из рассмот-
рения тех действий разума, которые подразумеваются при
строгом использовании языка как инструмента рассуж-
дения.
В каждом случае, будь то речь разума, беседующего
с собственными мыслями, или речи индивидуума в об-
щении с другими индивидуумами, налицо предполага-
емая или явная черта, в пределах которой заключены
объекты воздействия. Свободнее всего та речь, в которой
слова, нами употребляемые, понимаются в самом ши-
роком применении, то есть для них пределы речи совпа-
дают с пределами самого мироздания. Но чаще мы все-
таки ограничиваем себя менее просторным полем. По-
рой, рассуждая о людях, мы подразумеваем (не выражая
ограничение вслух), что имеем в виду определенные
обстоятельства и условия — скажем, говорим о циви-
лизованных людях, или о людях в расцвете жизненных

241
Исследование законов мышления...
сил, или о людях в каком-либо другом состоянии. Те-
перь, какова бы ни была протяженность поля, в кото-
ром находятся все объекты нашей речи, это поле можно
с полным правом называть универсумом речи.
5. Вдобавок этот универсум является в строгом смыс-
ле предельным субъектом дискурса. Назначение любо-
го имени или описательного термина, используемого
в предполагаемых ограничениях, состоит не в том, что-
бы вызывать в уме представление обо всех существах
или объектах, к которым применимо имя или описание,
а только в том, чтобы охватывать всех, кто находится
в предполагаемом универсуме речи. Если этот универ-
сум воспроизводит подлинное мироздание (так и есть,
когда наши слова понимаются в их буквальном смыс-
ле), то под людьми мы подразумеваем всех людей, кото-
рые существуют; но если универсум ограничен каким-
либо предшествующим пониманием, то мы говорим о
людях, подпадающих под такое ограничение. В обоих
случаях задача слова «люди» заключается в том, чтобы
направлять то или иное действие разума, посредством
которого мы из собственного универсума речи вычле-
няем обозначаемых индивидуумов.
6. Точно такое же умственное действие подразумева-
ется при употреблении прилагательных. Пусть, напри-
мер, универсум соответствует подлинному мирозданию.
Тогда, поскольку слово «люди» призывает нас мысленно
выбрать из этого мироздания всех живых существ, к ко-
торым применимо обозначение «люди», прилагательное
«хороший» в словосочетании «хорошие люди» побужда-
ет выполнить новый выбор — из класса людей мы от-
бираем всех тех, кто обладает качеством «хороший»; ес-
ли бы перед словосочетанием «хорошие люди» стояло
другое прилагательное, оно заставляло бы совершить
схожее действие применительно к тому качеству, для
выражения которого применяется.
Важно обратить внимание на подлинную природу
описанного выше действия, поскольку вполне возможно

Джордж Буль
242
вообразить, что оно могло бы отличаться от того, что
есть на самом деле. Будь прилагательное сугубо атрибу-
тивным по своему характеру, складывалось бы впечат-
ление, что, когда мы выбираем определенную группу
живых существ, прилагательное «хороший» побужда-
ло бы нас мысленно приписывать всем этим существам
качество добра (блага). Но на самом деле то действие,
которое мы выполняем, состоит в отборе соответственно
некоему предписанному принципу или идее. К каким
умственным способностям относится такое действие, в
соответствии с общепринятым мнением, не имеет здесь
значения, но я полагаю, что оно будет рассматриваться
как зависящее от двух способностей — от воображения
и внимания. Одна способность призвана создавать общее
понятие, а другая сосредотачивает мысленное внимание
на тех индивидуумах в пределах предписанного универ-
сума речи, каковые подходят под данное понятие. Прав-
да, вовсе не исключено, что сила внимания есть всего-
навсего стремление продолжать действие какой-либо
другой умственной способности, и потому можно с пол-
ным основанием рассматривать весь вышеописанный
умственный процесс как относящийся к умственной спо-
собности воображения, причем первым шагом тут было
бы воображение самого мироздания, а каждый после-
дующий шаг определенным образом ограничивал бы
наше представление. Принимая эту точку зрения, я буду
описывать каждый такой шаг или любую комбинацию
таких шагов как акт понимания. Более того, значение
этого термина я буду расширять, чтобы включить в него
не только понятие о классах объектов с конкретными
именами или простыми атрибутами качества, но и ком-
бинации таких понятий любым способом, совместимым
с возможностями и ограничениями человеческого ра-
зума; фактически — любое умственное действие, кроме
тех, что заложены в составе предложения или высказы-
вания.
7. Далее будет показано, что правила, которые в пре-
дыдущей главе определялись апостериори из строения

243
Исследование законов мышления...
языка для использования буквенных символов логики,
в действительности есть правила того определенного
умственного действия, которое только что было опи-
сано. Мы начинаем нашу речь с установления границ
ее предмета, то бишь с установления пределов ее миро-
здания. Каждое имя, каждый член описания, который
мы используем, побуждает того, к кому мы обращаем-
ся, к совершению некоего умственного действия с этим
объектом. Именно так передается мысль. Но поскольку
каждое имя или описание с этой точки зрения есть не
что иное, как выражение умственного действия (при-
чем само действие первично в естественном порядке
природы), то становится ясно, что правила сопряже-
ния имени или символа должны носить производный
характер — по сути, они берут начало в тех действиях,
которые отражают и выражают. Следовательно, прави-
ла сопряжения символов и правила умственных про-
цессов тождественны в выражении; это можно показать
и доказать.
8. Далее предположим, что универсум нашей речи
соответствует подлинному мирозданию, так что слова
должны использоваться в полном объеме их значений,
и рассмотрим два умственных действия — со словами
«белый» и «люди». Слово «люди» подразумевает действие
мысленного выбора из универсума всех людей, а полу-
ченное в результате понятие «люди» участвует в следу-
ющем действии. Что касается слова «белый», тут дейст-
вие состоит в выборе из совокупного объекта «люди»
всех тех, у кого белая кожа. Окончательным итогом бу-
дет понятие «белые люди». Итак, совершенно очевидно,
что в случае, если бы описанные выше действия вы-
полнялись в обратном порядке, результат был бы точно
таким же. Начнем ли мы с составления представления
о «людях», а затем с помощью второго умственного ак-
та ограничим это представление «белыми людьми», или
начнем с составления представления о «белых объек-
тах», а затем ограничим его применение классом «лю-
ди», — для нас попросту безразлично, если оценивать

Джордж Буль
244
результат. Ясно, что порядок следования психических
процессов оказался бы столь же пренебрежимым, взду-
майся нам вместо слов «белый» и «люди» употребить
какие-то другие описательные характеристики, лишь бы
их значение было установленным и абсолютным. Таким
образом, безразличие к порядку следования со стороны
двух последовательных актов способности понимания
(один из которых выражает объект, подвергаемый воз-
действию другого) является общим условием проявле-
ния этой способности. Таков закон разума, коим объясня-
ется происхождение того правила буквенных символов
логики, что составляет его формальное выражение.
9. Столь же ясно и то, что описанное выше умствен-
ное действие по природе остается неизменным при
всяком повторении. Предположим, что в результате
определенного акта понимания внимание сосредоточи-
лось на людях и что посредством другого применения
той же способности мы свели все лишь к представите-
лям белой расы. Тогда любое дальнейшее повторение
последнего умственного действия, посредством которо-
го внимание ограничивается белыми объектами, нико-
им образом не изменяет полученное представление,
а именно представление о белых людях. Это тоже при-
мер общего закона разума, находящий формальное вы-
ражение в правилах буквенных символов.
10. Опять-таки очевидно, что из понятий о двух раз-
личных классах мы можем составить представление
о той совокупности объектов, которую охватывают эти
два класса вместе; тут явно безразлично, в каком имен-
но порядке или последовательности эти классы пред-
стают мысленному взору. Вот еще один общий закон
разума, а его формальное выражение приводится в пре-
дыдущей главе.
11. Разумеется, у нас нет необходимости строго при-
держиваться изложенного пути исследования и сравне-
ния. В конце концов, мы привели уже достаточно при-
меров для того, чтобы показать следующее.

245
Исследование законов мышления...
Во-первых, умственные действия, посредством кото-
рых разум, опираясь на силу воображения, сочетает
и видоизменяет простые образы предметов и качеств,
столь же подвластны общим правилам, сколь подвласт-
ны им умственные действия, совершаемые над истина-
ми и высказываниями.
Во-вторых, эти правила — математические по сво-
ей форме и они действительно развиваются в пределах
основных законов человеческого языка. Посему прави-
ла символической логики выводятся из рассмотрения
умственных действий в рассуждениях.
12. Оставшаяся часть этой главы будет посвящена
вопросам, относящимся к тому закону мышления, вы-
ражением которого служит формула х2 = х . Это правило
в своем применении порождает характерное различение
умственных действий разума в обычной речи и рассуж-
дениях применительно к схожим действиям в ходе ко-
личественных алгебраических вычислений. Важная часть
дальнейшего изложения будет состоять в доказательстве
того, что символы 0 и 1 тоже относятся к логике и под-
даются истолкованию; быть может, целесообразнее сна-
чала показать, как вообще некоторые символы (скажем,
приведенные выше) могут уместно и к общей пользе
быть использованы для представления различных си-
стем мышления.
Основание этой уместности никоим образом не мо-
жет быть сведено к какой-либо общности толкования.
Ведь в системах мышления, столь отличных друг от дру-
га, как системы логики и арифметики (под последним
обозначением я понимаю широкое определение науки
о числах), нет, собственно говоря, никакой общности объ-
ектов. Одна трактует сами понятия и представления о
мироздании, тогда как другая учитывает лишь число-
вые отношения. Но поскольку формы и методы любой
системы рассуждений зависят непосредственно от пра-
вил, повелевающих символами, и только опосредованно,
через указанную выше связь, может оказаться умест-
но и выгодно в ходе истолкования пользоваться одним

Джордж Буль
246
и тем же символом в различных системах мышления —
при условии, что ему можно приписать такие значе-
ния, которые сделают формальные правила обеих сис-
тем тождественными, а их применение — последова-
тельным. Основанием для подобного применения будет
уже не общность толкования, а общность формальных
правил, которым символы подчиняются в соответству-
ющих системах. Эта общность формальных правил не
должна опираться ни на что другое, кроме как на тща-
тельное наблюдение и сравнение результатов незави-
симо от истолкований по правилам рассматриваемых
систем.
Упомянутые наблюдения разъяснят процесс исследо-
вания, принимаемый в следующем предложении. Бук-
венные символы логики повсеместно подчиняются за-
кону, выражением которого служит формула x2 = x. Из
числовых символов всего два, 0 и 1, удовлетворяют это-
му правилу. Но каждый из этих символов также подчи-
няется какому-то особому правилу в системе числовых
величин, из чего возникает побуждение установить, ка-
кие, собственно, истолкования надлежит давать буквен-
ным символам логики, дабы те же самые специфиче-
ские формальные правила могли быть применены в ло-
гической системе.
Предложение II
13. Определить логическую величину и значение симво-
лов0и1.
Символ 0, используемый в алгебре, удовлетворяет
следующему формальному правилу:
0×у=0,или0у=0
(1),
при любом у. Чтобы этому формальному правилу мож-
но было следовать в системе логики, нужно истолковать
символ 0 таким образом, дабы класс объектов, отобража-
емый символом 0у, был тождественен классу объектов,

247
Исследование законов мышления...
отображаемых символом 0, — при любом классе y. Крат-
кий обзор покажет, что это условие выполнимо, если
символ 0 отображает «ничто». В соответствии с преды-
дущими определениями мы действительно можем на-
звать «ничто» классом. На самом деле «ничто» и «уни-
версум» — это два предела расширения класса, посколь-
ку они суть пределы возможных истолкований общих
имен, ни одно из которых не может охватывать количе-
ство индивидуальных объектов меньше, чем содержится
в «ничто», или больше, чем содержится в «универсуме».
При любом классе у индивидуальные объекты, общие
для него и для класса «ничто», тождественны тем, кото-
рые входят в класс «ничто», ибо они — ничто. Тем са-
мым мы, присваивая 0 толкование «ничто», выполняем
искомое правило; иначе невозможно соблюдать его по-
следовательно при общем характере класса y.
Во-вторых, символ 1 удовлетворяет в системе чисел
следующему правилу:
1×у=у,или1у=у,
при любом у. Это формальное равенство признается
безусловно верным в настоящем трактате, где символы
1 и у обозначают классы, ибо оказывается, что символ 1
должен обозначать такой класс, в котором все индиви-
дуальные объекты любого возможного класса у также
считаются отдельными объектами класса 1у, общие для
этого класса у и для класса 1. Краткий обзор покажет,
что класс, отображаемый символом 1, должен трактовать-
ся как «универсум», поскольку это единственный класс,
в котором присутствуют все индивидуальные объек-
ты любого класса. Отсюда соответствующие толкования
символов 0 и 1 в системе логики — это «ничто» и «уни-
версум».
14. Как и при любом классе объектов «люди», разум
улавливает представление о противоположном классе
существ, которые не являются людьми; а поскольку все
мироздание описывается совместно двумя этими клас-
сами, раз каждого индивидуума, к ним принадлежащего,

Джордж Буль
248
можно характеризовать либо как человека, либо как не че-
ловека, то становится важно изучить, как такие противо-
положные имена выражаются. Такова цель следующего
предложения.
Предложение III
Если х выражает какой-либо класс объектов, то форму-
ла 1 – х будет передавать противоположный или допол-
нительный класс объектов, то есть класс, охватывающий
все объекты, которые не входят в класс х.
Для большей ясности скажем так: пусть х обозначает
класс людей, а мироздание, как мы условились считать
выше, пусть выражается посредством символа 1; тогда,
если исключить понятие «люди» из представления о ми-
роздании как состоящем из «людей» и «не-людей», мы
получим представление о противоположном классе
«не-людей». Следовательно, класс «не-люди» будет вы-
ражаться как 1 – х . Вообще, для всякого класса объектов
х противоположный ему класс будет выражаться через
формулу 1 – х.
15. Хотя следующее предложение, строго говоря, отно-
сится к дальнейшим главам настоящего трактата, где
речь пойдет о максимах, или необходимых истинах, бу-
дет полезно и уместно, ввиду чрезвычайной важности
того закона мышления, которое оно характеризует, при-
вести его здесь.
Предложение IV
Та аксиома метафизиков, которая называется принци-
пом противоречия и утверждает, что невозможно, чтобы
какое-либо существо обладало каким-либо качеством и в то
же время им не обладало, является следствием основного за-
кона мышления, каковой выражается в виде х2 = х.
Запишем это уравнение в виде
х–х2=0,

249
Исследование законов мышления...
следовательно,
х
(1–х)=0;
(1)
оба эти действия обосновываются аксиоматическими
правилами соединения и перестановки. Придадим для
простоты понимания символу х частное значение «лю-
ди», и тогда формула 1 – х будет выражать класс «не-лю-
ди» (см. выше). Теперь формальное произведение выра-
жений двух классов будет обозначать тот класс индиви-
дуальных объектов, который является общим для них
обоих. Следовательно, формула х (1 – х) характеризует
класс, члены которого являются одновременно «людьми»
и «не-людьми», а уравнение (1) таким образом выража-
ет принцип, что класс, члены которого являются од-
новременно людьми и не-людьми, не существует. Ины-
ми словами, невозможно, чтобы один и тот же индиви-
дуум одновременно был человеком и не был человеком.
Если же расширить значение символа х до любого клас-
са живых существ как таковых, наделенных каким-либо
качеством, то уравнение (1) будет выражать тот факт,
что невозможно, чтобы существо одновременно обла-
дало каким-то качеством и не обладало этим качеством.
Но это и есть тот «принцип противоречия», который Ари-
стотель называл основной аксиомой всей философии:
«Конечно, не может кто бы то ни было считать одно и то
же существующим и не существующим... очевидно, что
один и тот же человек не может в одно и то же время
считать одно и то же существующим и не существую-
щим... Поэтому все, кто приводит доказательство, сводят
его к этому положению как к последнему: ведь по при-
роде оно начало даже для всех других аксиом»5.
Вышеупомянутое истолкование предложено не
вследствие его непосредственного значения для настоя-
щего трактата, а в разъяснение важного факта из исто-
рии и философии: мнение, принимаемое обыкновенно
за основную аксиому метафизики, есть всего-навсего
следствие закона мышления, математического по своей
форме. Хочу обратить внимание и на то обстоятельство,

Джордж Буль
250
что уравнение (1), в котором выражается этот основной
закон мышления, предстает уравнением второй степени.
Ничуть не затрагивая в этой главе вопрос о том, необ-
ходимо ли это условие по самой своей природе, мы мо-
жем дерзнуть и заявить, что в его отсутствие весь про-
цесс рассуждения и понимания выглядел бы совершенно
иначе. Итак, следствие того факта, что основное уравне-
ние мышления есть уравнение второй степени, таково:
мы совершаем действия по анализу и распределению
понятий посредством их разделения на пары противо-
положностей или, говоря технически, посредством дихо-
томии. Если бы рассматриваемое уравнение имело тре-
тью степень, все еще допускающую истолкование как
таковое, то умственное разделение приняло бы тройст-
венный характер и нам пришлось бы исходить из неко-
ей трихотомии, подлинную природу которой невозмож-
но постичь человеку с его текущими способностями,
зато ее правила мы все же смогли бы изучить как объ-
екты интеллектуальной спекуляции.
16. Закон мышления, выраженный уравнением (1),
будет по причинам, очевидным из приведенного вы-
ше обсуждения, далее называться «законом двойствен-
ности».
〈...〉
Глава XXII
О природе науки и конституции интеллекта
1. Под конституцией системы я подразумеваю со-
вокупность тех причин и устремлений, что определяют
ее наблюдаемый характер, когда она действует без сто-
роннего вмешательства в тех условиях, к которым счита-
ется приспособленной. Наше суждение о таком приспо-
соблении должно быть основано на изучении обстоя-
тельств, при которых система достигает своего наиболее
свободного действия, дает наиболее гармоничные ре-
зультаты или каким-либо иным образом исполняет ис-

251
Исследование законов мышления...
ходный замысел своего назначения. В некоторых случа-
ях нам доподлинно известны причины, от которых зави-
сит действие системы, а также условия ее существования
и ее цель. Это наиболее совершенный вид знания при-
менительно к рассматриваемому предмету. Бывают так-
же случаи, когда мы неполно или частично знаем дей-
ствующие причины; тем не менее мы можем до неко-
торой степени определить законы их действия и, сверх
того, выявить общие устремления и сделать вывод о
скрытых целях. Следовательно, мы вправе сделать вы-
вод, что в нашей природе заложена нравственная спо-
собность — не потому, что мы можем постичь особые
инструменты, с помощью которых она действует (сход-
но с тем, как орган зрения увязывается со способностью
видеть), и не на том основании, что люди согласны при-
знавать некие всеобщие правила поведения, а потому,
что чувство нравственного одобрения или неодобрения
в той или иной форме проявляется во всем, что склон-
но везде, где наблюдается человеческое развитие, везде,
где общество не стоит на месте и не спешит к упадку,
присоединяться к определенным классам действий. Это
происходит по взаимному согласию и тем способом, ка-
ковой указывает на постоянство и на подчинение закону.
Всегда и повсюду проявление порядка приносит с собою
некое предугадывание — не поддающееся оценке, одна-
ко несомненное — достижения цели и наличия основа-
ния для упорядоченной причинности.
2. Почти само собою разумеется, что частный вопрос
о конституции интеллекта привлекал внимание спеку-
лятивной мысли от начала времен. Ведь здесь не только
осознается то стремление к знанию, каковое величай-
шие мудрецы древности почитали врожденным для на-
шего вида, но и признается наличие за обычной силой
этого побуждения как совокупного, так и частного че-
ловеческого интереса. Подлинная преданность истине
и вправду редко бывает пристрастной в своих целях, но,
побуждая к расширению поля внешнего наблюдения, она

Джордж Буль
252
возбраняет пренебрегать изучением собственных спо-
собностей. Даже в эпохи, более других преданные пого-
не за материальными благами, находились мыслители,
желавшие заглянуть внутрь человека, а жажда постичь
то, посредством чего постигается все остальное, угасала
ненадолго — и возрождалась вновь.
Совсем не исключено, что среди ревностных побор-
ников истины это упорство в усилиях не сохранялось
бы столь долго, воцарись в обществе убеждение в том,
будто подобные рассуждения безнадежно бесплодны.
Нетрудно вообразить, как утверждается мнение, будто
ошибки и неопределенность неизбывно связаны с не-
полнотой наших сведений, а потому они неизбежно ска-
зываются на результатах исследований; однако некий
остаток положительного знания все же способен уце-
леть, ибо выявляемые противоречия чаще просто обле-
чены в словесную форму, нежели обусловлены факта-
ми; даже гипотетические выводы, в конце концов, как
бы отражают интерес и значимость предмета исследова-
ний и потому с полным основанием притязают на люд-
ское внимание, наряду с более определенными и бле-
стящими плодами физической науки. Эти соображения
кажутся вполне обоснованными. При всей неразреши-
мости многих вопросов, связанных с изучением приро-
ды и духа, имеется множество других, применительно
к которым возможно обрести ограниченное, но достовер-
ное знание, и таких, применительно к которым допу-
стимо делать убедительные выводы по принципу анало-
гии. В природе царства дня и ночи не совпадают строго,
они разделены сумеречной зоной, в которой свет по-
степенно угасает во тьме; можно поэтому говорить, что
всякая область положительного знания окружена спор-
ной и спекулятивной землей, на которую она в какой-
то степени распространяет свое влияние и свой свет.
Значит, отдельные вопросы, относящиеся к устроению
человеческого интеллекта, могут, пускай они не допус-
кают окончательного решения при нынешнем уровне

253
Исследование законов мышления...
знаний, получить отраженное, если угодно — освещение,
благодаря чему мы сумеем все же кое о чем догадаться;
другие же вопросы, относящиеся к природе науки и да-
же к частным истинам и доктринам науки, побуждают
тех, кто принимает и разделяет общие принципы настоя-
щего трактата, приходить к положительному мнению,
отличному, быть может, от общепринятого ныне*. Ни-
же я подытожу несколько наиболее четких выводов, ко-
торые были сделаны в предыдущих частях настоящего
трактата, а затем укажу на одно или два направления
мысли по поводу общих объектов, которые мне самому
кажутся проистекающими из рассуждений выше.
3. К тем выводам, что относятся к интеллектуальной
конституции человека (и которые можно отнести к об-
ласти положительного знания), мы вправе причислить
научные законы мышления и рассуждения, положен-
ные в основание общих методов настоящего трактата,
вместе с принципами, которыми определяется их при-
менение. Разделение области мысли на две части, са-
мостоятельные, но сосуществующие; подчинение умст-
венных действий в обеих частях общей системе правил;
общий математический характер этих правил и факти-
ческое их выражение; степень их сходства с законами
мышления в области чисел и расхождения с последни-
ми; господствующий характер двух ограничительных
понятий (универсум и вечность, или ничто) среди всех
* Здесь, пожалуй, пригодится следующий пример.
Некоторые выдающиеся современные авторитеты в области
грамматики прямо заявляют, что союзы соединяют между собой
одни только предложения. Что ж, даже если мы не станем исследо-
вать тщательно, является ли это мнение обоснованным или нет,
для нас очевидно, что такого взгляда не может последовательно
придерживаться любой человек, признающий научные принци-
пы настоящего трактата: ведь для него это равнозначно отрицанию,
во-первых, возможности выполнения и, во-вторых, возможности
выражения умственного действия, правила которого, рассмотрен-
ные в обоих этих отношениях, были исследованы и применены
в настоящем сочинении. — Примеч. авт.

Джордж Буль
254
предметов мысли, которыми занимается логика; отно-
шение этих понятий к основному понятию единства
в науке о числах, — все перечисленное и многое другое
никак нельзя считать гипотезами или заключениями
по аналогии; это, бесспорно, предвестия научных истин.
Выражаются они в метафизических терминах или нет,
нам безразлично. Природа свидетельств, на которые они
опираются, будучи отличной по своей сути, не уступает
в ценности любому факту, каковой подтверждает общие
положения физической науки.
Опять-таки, все согласятся, что в развитии более точ-
ных форм знания ныне можно невооруженным глазом
наблюдать определенный порядок. Изучение любой об-
ласти физической науки начинается с наблюдения, како-
вое развивается от сопоставления фактов с предполо-
жительно устанавливаемыми правилами их взаимосвязи,
далее справедливость такого предположения проверя-
ется новыми экспериментами, призванными усилить,
если предположение хорошо обосновано, его неопреде-
ленность; наконец, когда закон того или иного явления
установлен достаточно твердо, исследование венчается
изучением причин, проведенным при посредстве соче-
тания гипотезы с дедукцией. В этом поступательном
порядке сполна проявляют себя особые способности и за-
коны, природа которых подвергается рассмотрению в
настоящем трактате. Потому очевидно, что при беспри-
страстном исследовании самой природы науки либо при-
роды интеллектуальной конституции в ее отношении
к науке ни одна часть из двух описанных выше рядов не
должна трактоваться как целиком обособленная. Прежде
всего нужно изучать в их взаимном отношении и свя-
зи те истины, которые находятся в каком-либо дополни-
тельном отношении друг к другу.
4. Таким образом, необходимость эксперименталь-
ной основы для всякого положительного знания, рас-
сматриваемая в связи с существованием и своеобразным
характером той системы психических законов, принци-

255
Исследование законов мышления...
пов и действий, на которую обращено наше внимание,
проливает свет на некоторые важные вопросы, по-преж-
нему во многом разделяющие между собой предста-
вителей спекулятивной мысли. Как именно от частных
фактов опыта мы приходим к общим положениям на-
уки? Какова природа этих рассуждений? Опираются ли
они исключительно на совокупный опыт или же разум
предлагает нам какой-то собственный связующий прин-
цип? Если коротко, какова природа научной истины и
каковы основания того доверия, на которое она притя-
зает?
Очевидно, что на вопросы, сходные с поставленны-
ми выше, нельзя дать единого и общего ответа. В неко-
торых случаях такие вопросы даже не нуждаются в об-
суждении. Известно, что порою общие предположения
просто выражают — per enumerationem simplicem* —
некий факт, устанавливаемый непосредственным на-
блюдением для всех случаев, на которые распространя-
ется то или иное суждение. На этом основании, к при-
меру, астроном утверждает, что все известные нам пла-
неты движутся с запада на восток вокруг Солнца. Но
бывает также, что общие предположения выводятся из
наблюдения за частными случаями и распространения
этих выводов на ненаблюдаемые примеры. Разумеет-
ся, здесь сугубо дедуктивное рассуждение не способ-
но обеспечить надлежащий результат. Когда из обилия
наблюдений за планетой Марс Кеплер сделал вывод,
что эта планета вращается по эллипсу, его умозаключе-
ние превзошло все допущения, которые проистекали из
простого наблюдения. Что же тогда необходимо для
придания — хотя бы в будущем — ценности подобным
обобщениям? Полагаю, что тут замешана способность,
присущая человеческой природе, — способность воспри-
нимать порядок и одновременно считать (обоснованно),
что явления природы тоже подчиняются принципам
порядка. Без последних попросту невозможно было бы
* Через простое перечисление (лат.).

Джордж Буль
256
установить общие истины физической науки. Допустим,
что установленная процедура сулит всего-навсего веро-
ятные или приблизительные результаты; отсюда следу-
ет, что изрядное число обобщений, принятых в физиче-
ской науке, надлежит считать вероятными или прибли-
зительными истинами. Надежность познания состоит
в том, что везде, где подобные выводы действительно
выражают конституцию природы, наша уверенность в
их истинности получает неопределенное подтвержде-
ние и потому становится вскоре неотличимой от уверен-
ности. Этот принцип, предъявленный выше как основа-
ние индуктивного рассуждения, позволяет разрешать
множество спорных вопросов о необходимости общих
предположений в рассуждении. Логик утверждает, что
из отдельных посылок невозможно вывести какое-либо
заключение. Современные ученые авторы почти едино-
гласно заявляют, что все рассуждения ведутся от част-
ных фактов к частным истинам. Они указывают, что из
принадлежности какого-либо явления к тому или ино-
му классу по некоему свойству и признания этого же
свойства за другим членом класса нет нужды делать
промежуточный общий вывод о наличии указанного
свойства у всех членов данного класса. Что ж, так это или
нет, но принцип порядка (или аналогии), на котором
строится рассуждение, должен быть установлен или вос-
принят как общая истина, чтобы придать весомость
окончательному суждению. В этой форме, по крайней
мере, подтверждается необходимость общих предполо-
жений как основы вывода; впрочем, я считаю, что эта
необходимость связана с самим бытием и, еще сильнее,
с особой природой тех способностей, правила которых
были исследованы в настоящем трактате. Ведь при тща-
тельном анализе процессов рассуждения становится
ясно, что устраняются все индивидуальные особенно-
сти, к которым относится вывод, и внимание огра-
ничивается теми свойствами, каковые определяют при-
надлежность к классу.

257
Исследование законов мышления...
5. Помимо общих положений, которые выводятся пу-
тем индукции из сопоставленных фактов опыта, имеют-
ся и другие положения, принадлежащие к области так
называемых необходимых истин. Таковы общие поло-
жения арифметики, а также положения, выражающие
законы мышления, на которых основаны общие методы
настоящего трактата; эти положения не только могут
быть строго проверены в частных случаях, но и прояв-
ляют себя во всей своей общности при изучении част-
ных случаев. Кроме того, имеются общие положения, вы-
ражающие необходимые истины, но неспособные из-за
несовершенства чувств к строгой проверке. Скажем, от-
дельные (если не все) положения геометрии обладают
именно такой природой; и подобные положения встре-
чаются не только в геометрии. Вопрос об их природе и
происхождении издавна привлекал внимание; посколь-
ку он теснее связан с исследованием устроения челове-
ческого интеллекта, чем любой другой, вполне уместно
рассмотреть его здесь. Среди мнений, преобладающих
по этому поводу, можно выделить следующие. Утверж-
далось, что положения упомянутого класса существуют
в уме независимо от опыта и что те понятия, которые
они выражают, суть отпечатки вечных архетипов6. С по-
мощью таких вот архетипов, якобы обладающих реаль-
ностью, для которой все объекты чувств являются лишь
слабой тенью или смутным намеком, Платон обставлял
некогда свой идеальный мир. С другой стороны, неод-
нократно утверждалось, что объекты таких положений
суть копии индивидуальных объектов опыта; что это
просто имена; что они сами являются индивидуальны-
ми объектами опыта; что положения, к ним относящие-
ся, в силу несовершенства этих объектов истинны лишь
частично; наконец, что они являются интеллектуальны-
ми плодами выделения из чувственных восприятий от-
дельных предметов, причем таким образом, чтобы сде-
латься объектами науки, каковыми отдельным предме-
там никогда не стать (о них, в отличие от фактических

Джордж Буль
258
предметов, можно говорить то-то и то-то наверняка
и обобщать). Еще встречаются мнения, в которых пре-
обладает либо чувственное, либо интеллектуальное, ли-
бо идеальное начало.
Что ж, если принять предпоследний из охарактери-
зованных выше взглядов (мы не станем рассматривать
ни сугубо идеальные, ни сугубо номиналистические
воззрения) и спросить, что же в указанном выше смыс-
ле является, собственно, объектом науки, то есть объек-
том, по отношению к которому предположения будут
безошибочно верны, на это, как считается, возможен все-
го один ответ. Дело в том, что ни отдельные объекты
опыта, ни, по-видимому, умственные образы, ими вы-
зываемые, не вправе сколько-нибудь обоснованно при-
тязать на первенство. Кажется несомненным, что ни в
природе, ни в искусстве не встречается ничего, целиком
и полностью согласного с геометрическим определени-
ем прямой линии, треугольника или круга, хотя откло-
нение от идеала может быть неощутимым для чувств;
можно считать по меньшей мере сомнительным, что
мы способны составить совершенный мысленный об-
раз или представление, которое согласуется с идеалом
более точно. Но нет ни малейшего сомнения в том, что
подобные понятия, при всем их несовершенстве, указы-
вают на нечто за их пределами; постепенное приближе-
ние к этому нечто заставляет всякое несовершенство
мало-помалу исчезать. Пускай совершенный треуголь-
ник, квадрат или круг не существуют в природе, пускай
они ускользают от всех наших способностей к репрезен-
тативному представлению и воображаются мысленно
лишь в качестве предела смутного процесса абстраги-
рования, однако, благодаря удивительной способности
понимания, эти фигуры могут сделаться предметами вы-
сказываний, абсолютно истинных по своему значению.
По сути, нам открывается область разума, более обшир-
ная, чем область воображения. Если кто-то действитель-
но думает, будто возможно представить себе строго и точ-
но научные элементы формы, направления, величины

259
Исследование законов мышления...
и т. д ., то эти представления в их бытии и будут, по мне-
нию таких людей, собственными объектами науки. Но
если, как кажется мне, более справедливо считать, что
всем нашим попыткам точно вообразить эти элемен-
ты присуще неизлечимое несовершенство, то возможно
лишь утверждать следующее: внешние объекты в са-
мом деле приближаются к фактическим в представле-
ниях фантазии посредством абстракции — до опреде-
ленных предельных состояний, но подлинное сходство
никогда не будет достигнуто; общие же положения на-
уки об этих объектах или понятиях тоже приближаются
к абсолютной истине, а фактическое отклонение посте-
пенно стирается. В какой-то мере эти соображения при-
менимы и к физическим наукам. Так называемые «осно-
вополагающие» понятия этих наук, будь то сила, поляр-
ность, кристаллизация и пр., не являются, насколько
я могу судить, ни интеллектуальными плодами, неза-
висимыми от опыта, ни просто копиями внешних явле-
ний; при этом они, с одной стороны, все-таки по необхо-
димости опираются на опыт, а с другой стороны, требу-
ют для своего возникновения применения абстракции
в соответствии с некоторой общей способностью или
склонностью нашей природы, каковая неизменно побуж-
дает нас исследовать мир и дает нам право на оценку
порядка*. Тем самым мы приблизительно изучаем вли-
* Об идее порядка мудро сказано, что она содержит в себе соб-
ственное обоснование, что в ней самой заложена достоверная наша
способность судить о соответствии достигнутых результатов по-
рядку, который удовлетворяет разуму. Признавая этот принцип во-
жатым тех сил абстрагирования, которыми мы, несомненно, обла-
даем, будет, пожалуй, вовсе не в духе философии предполагать, что
основополагающие идеи наук нельзя вывести из опыта. Несомнен-
но, способности, коими нас наделила природа для постижения ми-
ра вокруг, могли бы помочь в осознании иного мироустройства,
если бы в той или иной форме господство порядка все еще сохра-
нялось. Можно счесть, что в таком случае мыслительные прави-
ла интеллектуальных процедур останутся теми же самыми, хотя
новые основные идеи науки могут совершенно отличаться от тех,
какие нам в настоящее время знакомы. — Примеч. авт.

Джордж Буль
260
яние тяготения на движение небесных тел, ссылаясь на
предельное предположение, будто планеты являются
совершенными сферами или сфероидами. Мы прибли-
зительно определяем путь луча света через атмосферу
с помощью процесса, в котором абстрагируются все воз-
мущающие влияния температуры. Именно таков поря-
док действий на всех высших ступенях человеческого
познания. Примечательна в связи с этими процессами
интеллекта склонность и соответствующая способность
восходить от несовершенных представлений чувств и раз-
нообразия индивидуального опыта к восприятию общих,
быть может, неизменных и основополагающих истин.
Везде, где эта предрасположенность и эта способность
объединяются, всякий ряд связанных фактов природы
способен указывать на более точный порядок, нежели
тот, который проявляется непосредственно. Значит, на-
лицо основание и повод для применения сил, обязанно-
стью которых выступает постижение общих истин, ко-
торые проявляются фактически, но никогда не достига-
ют безупречной полноты в мире изменчивых явлений.
6. Тот факт, что окончательные законы мышления
являются математическими по своей форме, рассматри-
ваемый в связи с фактом возможности ошибки, закла-
дывает основу для некоторых поистине замечательных
выводов. Обращая свое внимание только на научную
истину, мы могли бы прийти к выводу о почти точной
параллели между умственными действиями и движе-
ниями внешней Природы. Предположим, что кто-то, све-
дущий в физических науках, но не привыкший размыш-
лять о природе собственных способностей, узнал, что
доказано: мол, правила этих способностей являются ма-
тематическими; после того как в нем утихнет естествен-
ное недоверие, у него сложится, скорее всего, впечатле-
ние, будто порядок мысли, следовательно, должен быть
таким же необходимым, как и порядок материальной
вселенной. Мы знаем, что в области естественных наук
неразрывная связь между начальным и конечным эле-

261
Исследование законов мышления...
ментами задачи, представленными в математической
форме, должным образом символизирует ту физическую
необходимость, каковая связывает воедино следствие
и причину. Необходимая последовательность состояний
и условий в неорганическом мире и необходимая связь
предпосылок и умозаключений в описаниях и процес-
сах точного доказательства кажутся вполне согласо-
ванными. Поневоле встает вопрос, к какому именно из
двух рядов относится преимущественное применение
термина «необходимый» — к наблюдаемому постоянст-
ву Природы или к неразрывной связи предположений
во всех обоснованных рассуждениях о ее плодах. Истори-
чески мы, пожалуй, должны отдать предпочтение пер-
вому ряду, философски же — ряду второму. Но сам факт
связи бесспорен, и аналогия, на которую он указывает,
очевидна.
То есть, соблюдайся правила достоверного рассуж-
дения единообразно, налицо была бы явная параллель
между действиями разума и действиями внешней При-
роды. Подчинение математическим по форме и выра-
жению правилам, вплоть до полной покорности, прида-
ло бы обоим рядам общий характер. Господство необ-
ходимости над интеллектуальным и физическим миром
было бы одинаково полным и всеобщим.
Но в то время, как наблюдение за внешней Приро-
дой со все возрастающей очевидностью свидетельствует
о том, что в ней безраздельно господствует единообра-
зие действия и неизменное подчинение установленным
правилам, сколько-нибудь пристальное внимание к про-
цессам умствования раскрывает перед нами иное поло-
жение дел. Математические правила рассуждения, соб-
ственно, верны только для правильных рассуждений,
а их фактическое нарушение происходит постоянно и
повсеместно. Ошибка, которой нет места в материаль-
ной системе, здесь повторяется снова и снова. Мы долж-
ны признать это обстоятельство одним из тех оконча-
тельных фактов, происхождение которого никоим обра-

Джордж Буль
262
зом не занимает науки. Мы должны также признать,
что существуют правила, которые даже строгость ма-
тематических форм не защищает от нарушения. Нужно
приписать им власть, сущность которой состоит от-
нюдь не в силе принуждения, и аналогия с нерушимым
порядком природного мира ничуть не помогает разо-
браться.
Поскольку указанное различие имеет место фактиче-
ски, на него не воздействуют никакие особенности на-
ших взглядов на другие части психической конституции
человека. Если мы считаем интеллект свободным (а это,
по-видимому, наиболее соответствует общему духу рас-
суждений), то его свободу следует рассматривать как
противопоставление господству необходимости, а вовсе
не существованию известного и справедливого верхо-
венства истины. Законы правильного вывода могут быть
нарушены, но не перестают существовать. Вдобавок они
остаются неизменными, блюдут свой характер и поло-
жение, даже если принимается гипотеза необходимо-
сти в ее крайней форме. Допустим, что законы обосно-
ванного рассуждения в том виде, в каком они опреде-
лены в настоящем трактате (или, в более общем смысле,
в том виде, в каком они в конечном счете предстают
в выводах исчерпывающего анализа), составляют лишь
часть системы правил, повелевающей фактическими
процессами рассуждений, правильных и неправильных.
Допустим еще, что, будь эта система известна нам во
всей своей полноте, мы осознали необходимость умст-
венных процедур как сходную с необходимостью дви-
жения в неорганическом мире. Пусть наконец на осно-
вании этой гипотезы мы допустим, что неправильное
рассуждение или ошибка, сколь угодно вообразимые,
суть плоды вмешательства других законов в те зако-
ны, которыми порождается правильное рассуждение.
Все равно окажется, что среди интеллектуальных пра-
вил имеются такие, которые отличаются от остальных
особым признаком, а именно: каждое движение интел-

263
Исследование законов мышления...
лектуальной системы, которое совершается исключитель-
но под их руководством, является правильным, а всякое
вмешательство других законов есть не только вмеша-
тельство, но и нарушение. Нельзя не признать, что это
обстоятельство придает рассматриваемым законам ха-
рактер различения и преобладания. Они тем более явст-
венно указывают на конечную цель, которая не всегда
достигается, они стремятся к власти, естественной и спра-
ведливой, но далеко не всегда требующей покорности.
Далее небольшое размышление покажет, что ниче-
го подобного не найти в управлении миром по естест-
венному закону. Царство неорганической Природы не
допускает ни предпочтений, ни различий. Мы не мо-
жем отделить какую-либо часть ее законов от осталь-
ных и объявить только выделенные достойными пови-
новения, — дескать, лишь им предназначено исполнить
высшую цель Природы. Напротив, все ее законы кажут-
ся согласованными, и чем ближе мы с ними знакомим-
ся, тем более необходимым кажется их совместное дей-
ствие для достижения гармонии и, насколько можно
понять, для общего замысла системы. Пожалуй, не нуж-
но разъяснять, сколь часто наиболее заметные отклоне-
ния от мнимого порядка в неорганическом мире, будь
то планетарные возмущения, прерывание процесса кри-
сталлизации вторжением чуждой силы или другие по-
добные явления, либо выстраиваются в схему из какой-
то более возвышенной системы порядка, либо утрачи-
вают под внимательным и просвещенным взором свой
аномальный вид. Напрашивается единственное объяс-
нение этих фактов, а именно, что различие между ис-
тинным и ложным, между правильным и неправиль-
ным существует в процессах интеллекта, а не в области
физической необходимости. По мере того как мы про-
двигаемся от низших стадий органического существо-
вания к более высокому уровню сознательного разу-
ма, это различие постепенно для нас проясняется. Вез-
де, где налицо проявления жизни, господство жесткого

Джордж Буль
264
закона в той или иной степени уступает этому таинст-
венному принципу деятельности. Так, пусть устройство
животных племен соответствует некоторым общим ти-
пам, эти типы порой — быть может, с точки зрения
высших норм красоты и пропорций — всегда воплоща-
ются несовершенно. Искусство в наши дни стоит перед
выбором: опираться ли на точное подражание инди-
видуальным формам или стремиться через отвлечение
от такового прийти к понятию идеальной грации и вы-
ражения, возможно, все-таки несовершенной, но про-
являемой в земных формах. А все те телеологические
ухищрения, посредством которых (без принесения в жерт-
ву органического типа) виды приспосабливаются к но-
вым условиям или местам обитания, осваиваются мед-
ленно, причем вовсе, по-видимому, не под роковой си-
лой внешних обстоятельств, а вследствие некоего зова
изнутри. То есть жизнь во всех ее формах может быть
противопоставлена пассивной неподвижности неорга-
нической природы. Но поскольку совершенство типов,
проявляемое телесно, носит в какой-то мере идеальный
характер, а также поскольку мы не можем точно опре-
делить высшее предполагаемое совершенство формы
и приспособленности, различие здесь менее заметно в
сравнении с тем, которое существует между интеллек-
туальными процессами и процессами чисто материаль-
ного мира. В некоторой, сугубо технической степени
математические законы, которым все подчиняется, вы-
являют принципиальное различие между видами влас-
ти, которую эти процессы соответственно отправляют
по своей способности повелевать.
7. Еще показателен для общих задач этой главы тот
случай, когда сопоставление истин или фактов, почерп-
нутых из разных источников, предполагает поучитель-
ную цепь размышлений. Тут производится сравнение
законов мышления в их научном выражении с факти-
ческими формами, каковые принимали различные умо-
зрения: физические — в раннюю эпоху, а метафизиче-

265
Исследование законов мышления...
ские — во все времена. Хочу обратить внимание читате-
ля на два наглядных примера.
(1) Ранее отмечалось, что существует научная связь
между понятием единства в числе и логическим уни-
версумом. Оба понятия занимают в соответствующих
системах схожее место и подчиняются одним и тем же
формальным правилам. Теперь обратимся к древнегре-
ческому уму на той ранней стадии его деятельности —
стадии не менее заметной, а может быть, и не менее
необходимой в развитии человеческого интеллекта, чем
эпоха Бэкона или Ньютона, — когда великие загадки
Природы стали раскрываться, тогда как инструменты
наблюдения еще отсутствовали, а необходимость на-
блюдения не осознавалась сколько-нибудь ясно. В ту
пору слова «мироздание» (универсум) и «единство» счи-
тались, по-видимому, почти тождественными. Устано-
вить природу того единства, проявлением которого счи-
талось все сущее, вменялось философии в качестве пер-
вейшей цели. Это основополагающее единство, то бишь
начало всего, Фалес признавал в воде, Анаксимен и Дио-
ген — в воздухе, Гиппас из Метапонта и Гераклит Эфес-
ский утверждали, что основа всего — огонь. Менее чет-
ко изъяснявшийся (или менее уверенный в своих взгля-
дах) Парменид просто говорил, что все сущее едино;
Мелисс — что мироздание бесконечно7, неподвластно
изменению и движению, едино, подобно самому себе,
и что движения нет, хотя кажется, что оно есть. Если
вспомнить суждение Аристотеля, то «трезвый духом»
по сравнению с опрометчивыми предшественниками
Анаксагор из Клазомен (возможно, следуя по стопам
своего согражданина Гермотима8) находил первопричи-
ну мира и порядка в Разуме. Пантеистические устрем-
ления, свойственные многим из этих спекуляций, отчет-
ливо проявляются у Ксенофана9, основателя элейской
школы, который, «обращая свои взоры на все небо, утверж-
дал, что единое — это Бог». Пожалуй, найдется всего
несколько форм, в которых единство может трактоваться

Джордж Буль
266
абстрактно — как числовое или рациональное, а в кон-
кретной форме — как пассивная субстанция или главный
живой принцип, применения которому не находится
в древних учениях. Сочинения Аристотеля, на которые
я преимущественно ссылаюсь, изобилуют суждениями
такого рода, но не будет слишком смелым заключить,
что на самом деле число тех, кто некогда увлекался по-
добными спекуляциями, было гораздо больше — просто
их имена не сохранились. Это кажется странным, но на-
водит на размышления: Природа во всем, кроме небес-
ного свода, должна была казаться грекам этакой аре-
ной необъяснимого беспорядка, а народная вера рассе-
ивалась среди множества божеств, — однако понятие об
изначальном единстве, пускай в грубой, материальной
форме, пустило уже глубочайшие корни, и недаром не-
счетные труды мудрецов той поры полнятся горьким
разочарованием, побуждавшим к бесконечным поискам
истины.
(2) В столь же тесном союзе с законом мышления, ко-
торый выражается уравнением второй степени и кото-
рый в настоящем трактате назван законом двойственно-
сти, находится склонность античного мышления к тем
формам философских спекуляций, каковые известны под
название дуализма. Теория Эмпедокла, объяснявшая
мнимые противоречия Природы связью с двумя про-
тивоположными началами — «раздором» и «дружбой»,
а также теория Левкиппа, учившего, что все сущее де-
лится на два элемента: полноту и пустоту, — вот пока-
зательные примеры10. Знаменитое сравнение мирозда-
ния с лирой или луком, когда «повторяющаяся гармония»
признается плодом противоположных состояний напря-
жения, имеет то же происхождение. В системе Пифаго-
ра, которая, по-видимому, представляла собой сочета-
ние дуализма с другими элементами, извлеченными из
изучения чисел и их отношений, имелось десять основ-
ных противоположностей: конечное и бесконечное, чет-
ное и нечетное, единство и множество, правое и левое,

267
Исследование законов мышления...
мужское и женское, покой и движение, прямое и гну-
тое, свет и тьма, добро и зло, квадратное и продолго-
ватое. В дуализме Алкмеона11 принимался все тот же ис-
ходный дуализм, но без четкого числового ограничения,
свойственного пифагорейской системе. Своего расцвета
эта идея достигла в той древней манихейской доктри-
не, которая не только легла в основу религиозной веры
Персии, но и широко распространилась по другим обла-
стям Востока и оставила след в истории христианства.
Происхождение дуализма как спекулятивного мнения,
еще не связанного с олицетворением Зла, но естествен-
ным образом сменившего те учения, которые предпола-
гали первичное единство Природы, описывается у Ари-
стотеля таким образом: «Так как в природе явно было
и противоположное хорошему, и не только устроенность
и красота, но также неустроенность и уродство, причем
плохого было больше, чем хорошего, и безобразного
больше, чем прекрасного, то другой ввел дружбу и враж-
ду, каждую как причина одного из них». И то сказать:
в Греции дуалистическая теория получила распростране-
ние главным образом как философское мнение или как
дополнение к философским размышлениям*. Нравствен-
ное применение учения, наиболее соответствующее на-
строю греческого ума, сохранилось в великой платонов-
ской антитезе «бытия и небытия» — в связи первого со
всем благим и истинным, с вечными идеями и миром
первообразов, тогда как второе соотносилось со злом, за-
блуждением и тленными, преходящими явлениями. Две
формы мышления, которые мы рассмотрели выше, здесь
смешивались, и нужно отметить, что не только в юную
и зрелую пору греческой философии вышеописанные
устремления находили себе применение. Поздние под-
* Сравним хорошо известную попытку Аристотеля вывести
элементы бытия из качеств «теплое» и «сухое» с их противополож-
ностями. Показательно, что Платон считал свое поколение при-
верженным математическим принципам (см. «Тимей»). — Примеч.
авт.

Джордж Буль
268
ражатели подхватили и усвоили тот же самый дух. Осо-
бенно ощущалось это влияние везде, где господствовал
гений Платона. Единство подлинного бытия, отожде-
ствление с истиной и благом; мнимость и нереальность
повседневного существования — таковы были взгляды,
таков был склад мысли, присущий этим подражателям.
Отсюда и развилась та сильная склонность к мистициз-
му, которая, когда дни славы Греции, будь то в области
интеллектуальной или общественной деятельности, за-
кончились, стала преобладать в философских школах и
достигла предела у александрийских платоников. Трак-
таты Псевдодионисия Ареопагита распространяли все
то же влияние на схоластов Средневековья12, однако на
этих сочинениях уже сказывалось сильное воздействие
аристотелевского учения. Вряд ли будет оспариваться на-
ше суждение, если мы скажем, что подобное направле-
ние мысли мало соответствовало как истинному благо-
честию, так и трезвомыслящей философии. Доброде-
тельное влияние человеческих чувств, общение в быту
с житейской повседневностью, составляющее значитель-
ную часть нашей истинной природы, — все подверглось
отстранению, все подменили созерцанием неких возвы-
шенных объектов, или чрезмерных абстракций, каковые
нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть ни одним вра-
зумительным положением. Позволю себе мельком упо-
мянуть о рассуждениях по поводу Божественной приро-
ды, в которых оной приписывалась совершенная гармо-
ния противоположных качеств*, а также сошлюсь на
замечательные трактаты Ансельма, где учение о миро-
здании выводилось из аналогии мышления с бытием.
Первичное единство в них рисовалось как пребывающее
в вечной Истине. Соответствие Природы ее законам, по-
виновение живых существ велениям морали и порядоч-
ности — это та же самая Истина, явленная в действии;
сам мир есть не что иное, как выражение обращенной на
* Схожую мысль встречаем у Мильтона: «Мелькнут меж туч,
облекших Твой Престол / Ковчегом лучезарным». — Примеч. авт .

269
Исследование законов мышления...
себя самое мысли Творца. Еще более заметным было
возрождение старых форм спекуляции в XVI и XVII сто-
летиях. Друзья и соратники Лоренцо Великолепного13,
а также отшельники, известные в Англии как кембридж-
ские платоники, заодно со многими медитативными
умами, рассеянными по Европе, заново поставили пе-
ред собой древнюю загадку De Uno, Vero, Bono* либо взя-
лись доказывать, что все подобные рассуждения беспо-
лезны и напрасны**. Логические элементы, лежащие в
основе всех таких спекуляций (у которых они, по-види-
мому, заимствовали хотя бы форму), нетрудно отыскать
и в чертах более современных систем, особенно в связи
учения об абсолютном единстве с различением Я и не-Я
как типа Природы, составляющего основание философии
Гегеля. Попытки спекулятивных умов взойти на некую
вершину истины, с которой они могли бы обозревать все
положение дел в порядке дедуктивного мышления, раз-
личались не столько формами теории, сколько харак-
тером истолкований для форм***. В том-то и заключает-
ся ответ на вопрос о влиянии философских систем на
характер и жизнь. Пусть не слишком важно, что люди
соглашаются сводить все формы и условия бытия к пер-
воначальному единству, их представления о том, каково
это единство и какие существуют виды отношений, по-
мимо простой причинности, существенно различаются.
Здесь тоже можно ощутить и бессилие логики, и недо-
статочность глубокого познания законов разума для раз-
решения тех затруднений, которые ближе нашей душе,
особенно когда годы в своем неустанном движении сры-
вают с жизни иллюзорные покровы юности.
* Единого, Истинного и Благого (лат.) .
** Ныне такие обсуждения ведутся преимущественно в обла-
сти эстетики. — Примеч. авт.
*** В пример можно привести ученый мистицизм Джоберти,
столь отличный по духу и выводам от пантеизма Гегеля (причем
оба они, похоже, далеки от истины). Этот мистицизм прилагает
к мышлению и к бытию принципы единства и двоичности. — При-
меч. авт . [В. Джоберти — итальянский священник и философ, про-
тивник психологизма в философии.]

Джордж Буль
270
8. Если принять во внимание в высшей степени про-
извольный характер человеческого мнения, то нельзя
ожидать (и на этих страницах вовсе не утверждается),
что вышеизложенное — единственная форма, в которой
философы воплощали свои домыслы применительно
к загадке сущего. Конечно же, складывались и другие
формы этого учения, нередко, впрочем, выдававшие се-
бя за изложенные выше*.
Но широкое распространение отдельных теорий, кото-
рые мы рассмотрели, а также их явное сходство с выра-
женными законами мышления можно с полным основа-
нием рассматривать как указание на связь между двумя
системами. Все прочие умственные действия и проце-
дуры тоже характеризуются присущими им ошибками,
а потому воздействие закона мышления, названного в
этой работе законом двойственности, может отличаться
особой склонностью к ошибкам, возвышая простое от-
сутствие согласия до противоречия, и тем самым созда-
вать мир, который мы неизбежно трактуем как состоя-
щий из частей, дополняющих друг друга, а в итоге скла-
дывается понятие о мире, фундаментально разделенном
противоборствующими силами. Таково, к слову, пускай
с поспешными выводами из явлений, могло быть про-
исхождение дуализма (и тут нас совсем не интересует,
истинна ли дуалистическая теория или нет). Так или
иначе, видится важным подробно рассмотреть влияние
этих древних форм мышления, возродившихся в наши
дни, на развитие подлинного знания; и по этому пово-
ду хочу добавить следующие замечания.
* Доказательством этого утверждения служит недавно опуб-
ликованный замечательный трактат под сомнительным, увы, на-
званием «Философия Оригена» (Origenis Philosophumena). Иска-
женные раннехристианские представления, которые в нем содер-
жатся, имеют явное офитское происхождение и пришли из древ-
него язычества, но выглядят устойчивыми формами философской
спекуляции. По большей части это либо дуалистические воззре-
ния, либо признания троичности, для которых тоже прослежива-
ется двоичное основание. — Примеч. авт. [Офиты — гностические
секты, почитавшие змею как символ высшего знания.]

271
Исследование законов мышления...
(1) Всякая здравая философия отвергает подобные
спекуляции, если усматривает в них средство опреде-
ления фактического устройства мироздания. Быть мо-
жет, развитие естественного знания и ведет к призна-
нию наличия некоего исконного Единства в Природе.
Более того, в таком единстве, которое состоит во взаим-
ном соотношении частей системы, не может быть ника-
ких сомнений, и люди ученые не без оснований размыш-
ляли о более тесном соприкосновении физических сил,
нежели то, которое побуждает предполагать сама идея
системы. Далее: возможно, что в недрах этого мысли-
мого единства скрываются некие общие принципы раз-
деления и воссоединения, источники большей части род-
ственного разнообразия Природы, обусловленного волей
небес. Тут можно сослаться на вопросы пола и полярно-
сти, а еще отважусь прибавить, что, на мой взгляд, каким-
то образом, подобным описанному, строение объектов
снаружи может соответствовать строению ума внутри. Но
такое соответствие, если когда-либо будет доказано его
существование, станет окончательным выводом челове-
ческого знания, а не первым принципом научного иссле-
дования. Естественный порядок открытий — от частно-
го к общему, и можно с уверенностью утверждать, что
мы не продвинулись на этом пути достаточно далеко
для того, чтобы определять, каковы конечные формы,
в которые сольются все частные различия и от которых
они получат свое объяснение.
(2) Если бы это соответствие между формами мышле-
ния и фактической конституцией Природы было доказа-
но, оно при любой связи и любом отношении между
двумя системами ни в какой степени не повлияло бы на
вопрос об их взаимной обособленности. Нельзя утверж-
дать, что одна система производна от другой. Слишком
сильное пристрастие к метафизическим спекуляциям,
по-видимому, в некоторых случаях порождает тягу к та-
ким иллюзиям. Вспоминаются многочисленные попыт-
ки объяснить существование зла, когда этому факту

Джордж Буль
272
стремились придать чисто относительный характер —
обосновать его логическим противопоставлением столь
же относительному элементу добра. Достаточно сказать,
что это предположение беспричинно. Каково зло в очах
Всевышнего с Его бесконечной мудростью и чистотой —
о том мы способны в лучшем случае лишь смутно дога-
дываться; для нас же во всех своих формах, будь то боль,
недостаток чего-либо, моральный проступок или возмез-
дие, оно обладает всего одной чертой — это печальная
и суровая действительность, против которой, по веле-
нию высшего порядка, может из благоразумных сооб-
ражений быть задействована вся предохраняющая сила
нашей натуры. Все, что было сказано по только что рас-
смотренному частному вопросу, в равной степени при-
менимо и ко многим другим спорным вопросам фило-
софии — например, к внешней реальности пространства
и времени. У нас нет оснований сводить их к простым
формам понимания, хотя они, несомненно, определяют
нынешнюю область нашего знания. В более общем смыс-
ле, нет никаких оснований полагать, будто большинство
современных спекуляций объективно — нет, оно крайне
субъективно. Всякий раз, когда для интеллекта различ-
ные гипотезы в равной степени согласуются с наблюда-
емым фактом, инстинктивное свидетельство сознания
по поводу их относительной ценности тоже должно по-
лучать голос.
(3) Если изучение законов мышления не помогает
ни определить действительное устройство мира, ни объ-
яснить факты, заключенные в этом устроении, что во
все времена изрядно смущало мудрецов и огорчало лю-
дей мыслящих, то уж тем более оно не позволяет под-
няться выше нынешних условий бытия или одобрить
учение, утверждающее возможность интуитивного по-
знания бесконечного и безусловного, независимо от то-
го, следует ли искать такое знание в царстве Природы
или где-то над этим царством. Мы никогда не сможем
сказать, что постигаем нечто, представленное мышле-

273
Исследование законов мышления...
нию как предел процесса абстрагирования. Движение
в бесконечность невозможно для конечных степеней.
Но, пускай мы не можем постичь бесконечное, имеют-
ся даже научные основания полагать, что человеческая
природа тяготеет в некотором отношении к бесконеч-
ности. Мы не в состоянии идеально выразить законы
мышления или установить в самом общем смысле ме-
тоды, лежащие в их основе, без подразумевания тех эле-
ментов, которые обыденный язык характеризует как
«универсум» и «вечность». В чистых абстракциях геоме-
трии и в области логики хорошо видно, что царство
Истины в известном смысле больше и шире, чем царст-
во Воображения. Поскольку знание дробится на множе-
ство специальных отделов, которые можно полностью
обозреть только извне, теория интеллектуальных про-
цессов, применяемая к конечным объектам, предпола-
гает, по-видимому, признание мышления областью, где
сняты все ограничения. Итак, если, с одной стороны, мы
не можем найти в законах мышления или их аналогиях
достаточного основания для выводов слишком смелого
мистицизма, то, с другой стороны, мы наверняка оши-
баемся, считая их полностью бесполезными. Вовсе не
исключено, что они, будучи частью нашей интеллекту-
альной натуры, должны проявлять свое присутствие
иначе, не через простые предписания условий формаль-
ного вывода. Какие бы основания мы ни находили для
того, чтобы увязывать их со своеобразными устремле-
ниями физических спекуляций среди ионийских и ита-
лийских философов, имеются столь же веские основа-
ния сопоставлять их со складом мысли, более общим
и более установленным. Нет нужды говорить о каком-
то случайном влиянии на тот созерцательный дух, ко-
торый больше всего наслаждается общением с внеш-
ним великолепием Природы, когда глубоко проникает-
ся осознанием вечных истин, читает в ночных небесах
наглядное проявление порядка или улавливает в какой-
то дикой сцене среди холмов намеки на нечто большее,

Джордж Буль
274
нежели абстрактная вечность, что ускользнула от нас
прежде, «нежели родились горы»*.
9. Воздерживаясь от дальнейших рассуждений, кото-
рые кому-то могут показаться слишком умозрительны-
ми, рассмотрим кратко положительные результаты,
к которым мы пришли. Оказалось, что в нашей природе
наличествуют способности, которые позволяют нам вос-
ходить от частных фактов опыта к общим положениям,
составляющим основу науки; а также способности, обя-
занность которых состоит в том, чтобы выводить из об-
щих предложений, принимаемых за истинные, частные
выводы. Было замечено, что эти способности в своей
деятельности подчиняются правилам и законам, кото-
рые могут быть точно выражены научным образом, но
которые наделены властью, в отличие от власти законов
природы, вполне отчетливой sui generis** и недооце-
ненной. Кроме того, предстало очевидным соответствие
между интеллектуальной процедурой, нам известной,
и условиями той системы, которая нас окружает, — та-
кими условиями, поясню, как существование видов, свя-
занных общим сходством, и фактов, связанных по об-
щим законам; этот союз постоянства и порядка придает
устойчивость приобретенному знанию, но также закла-
дывает основу для надежд на развитие. Человеческая
природа, совершенно независимо от наблюдаемых или
проявляющихся устремлений, видится нам как установ-
ленная в определенном отношении к Истине; это отно-
шение, рассматриваемое как предмет спекулятивного
познания, столь же поддается изучению в своих подроб-
ностях — более того, столь же достойно изучения, — как
и различные разделы физической науки. Особенно хо-
чется обратить внимание на тот взгляд на устроение ин-
теллекта, по которому разум выступает как подчинен-
ный законам, определенный по своему характеру, но не
действующий в силу необходимости, то есть избавлен-
* Пс.89:2.
** Сама по себе (лат.).

275
Исследование законов мышления...
ный от власти судьбы и вовсе не отданный на произвол
случая. Мы не можем принять эту точку зрения, не учи-
тывая те намеки, каковые, исходя из принципа анало-
гии, она, по-видимому, дает в отношении другого, более
высокого проявления нашей природы: ведь она подчи-
няется долгу и обязанности, как и в области познания,
ряду незыблемых законов. В самом деле, считалось, буд-
то занятия наукой воспитывают в человеке склонность
либо не замечать специфических различий между нрав-
ственным и материальным миром, либо не признавать
первый предметом точного познания в собственном
смысле слова. Несомненно, все исключительные заня-
тия склонны порождать сугубо частные взгляды, и мо-
жет случиться так, что разум, долго и глубоко погружен-
ный в созерцание сцен, над которыми господство фи-
зической необходимости является бесспорным, с трудом
будет допускать возможность другого порядка восприя-
тия. Но именно из-за исключительной преданности
определенной области знания рассматриваемый пред-
рассудок овладевает нашим разумом. Применение науч-
ных методов к изучению интеллектуальных явлений
в духе беспристрастного исследования, без пренебреже-
ния теми ошибками и нарушениями, которые должны
быть приняты как факты, хотя они не могут рассматри-
ваться как правила нашей конституции, предоставляет,
думается, опору для более справедливой аналогии.
10. Если спросят, с какой практической целью такие
исследования, как настоящее, вообще предпринимают-
ся, тут можно ответить, что существуют различные объ-
екты, по отношению к которым ход человеческих дейст-
вий определяется главным образом спекулятивными
взглядами на человеческую природу. Образование, рас-
сматриваемое в самом широком смысле, есть один из
таких объектов. Окончательная основа всякого исследо-
вания природы и методов образования должна закла-
дываться какой-либо предшествующей теорией о том,
что такое, собственно, человек, каковы цели, к которым

Джордж Буль
276
обращены его различные способности, каковы мотивы,
способные повлиять на устойчивое действие, и како-
вы самые совершенные и твердые результаты. Можно
усомниться в том, что подобные вопросы когда-либо
рассматривались полностью и беспристрастно, как пред-
лагаем мы. Воспитание вкуса путем изучения чистых
образцов древности, обширное знакомство с фактами
и теориями современной физической науки в ее прило-
жении к нашей природе, — чем не составная часть со-
вершенной интеллектуальной дисциплины? Но оцени-
вая средства, которые следует здесь использовать, мы
могли бы задаться следующим вопросом: не чреват ли
тот громогласный и почти неумолчный призыв, кото-
рый звучит в наши дни и который обращен к духу со-
стязательности, то бишь к алчности, ослаблением влия-
ния тех более устойчивых мотивов, каковыми, похоже,
от века наделена наша природа для достижения бли-
жайших целей? По этим и по многим другим вопросам,
будь то справедливые пределы власти, примирение сво-
боды мысли с дисциплиной чувств, привычек, нравов,
или вообще нравственность, сколько противоречивых
мнений и какое разнообразие практик мы встречаем!
Но все же с точки зрения трезвого разума в пределах
человеческих усилий нет цели, которая имела бы боль-
шее значение, нежели эта, рассматриваемая, как уже
было сказано, очень и очень широко. Итак, все, что стре-
мится уточнить и четче определить наш взгляд на че-
ловеческую природу во всех ее зримых проявлениях,
в той же самой степени жаждет сузить эти вопросы
и ограничить пределы возможных ответов. Потому да-
же умозрительные исследования могут оказаться пло-
дотворными в отношении наиболее важных принципов
действия.
11. Возможно, наиболее очевидно правомерное при-
ложение упомянутых спекуляций к вопросу о месте ма-
тематики в системе человеческого знания, а также к во-
просу о природе и назначении математических иссле-

277
Исследование законов мышления...
дований как средства интеллектуальной дисциплины.
Те, кто утверждает, что математика неоспоримо важна,
опираются в своих доводах прежде всего на фактическое
положение дел в мироздании. Ведь каркас материи во
всем подчиняется числовым отношениям. Все динами-
ческие, химические, электрические, тепловые и прочие
действия не только измеримы сами по себе, но и свя-
заны друг с другом, вплоть до взаимной обратимости,
числовыми отношениями совершенно определенного
рода. Осмелюсь заметить, что я нахожу и более глубокие
основания для такого суждения. Законы мышления во
всех процессах представления и рассуждения, во всех тех
действиях, выражением или орудием которых являет-
ся язык, суть правила того же рода, что и законы обще-
признанных процессов математики. Конечно, нелепо
утверждать, что людям необходимо знать эти законы,
чтобы мыслить связно или хорошо рассуждать (в обыч-
ном смысле этих определений). Люди делают выводы,
не осознавая тех элементов, от которых зависит проце-
дура. Еще менее желательно превозносить способность
к рассуждению над способностями наблюдения, размыш-
ления и высказывания. Но на том самом основании, что
человеческая мысль, прослеживаемая вплоть до ее по-
следних элементов, проявляет себя в математических
формах, мы делаем предположение, что математические
описания устроения нашей природы занимают основ-
ное место в человеческом знании и что никакая умствен-
ная культура не может быть полной, если она ими пре-
небрегает.
Но тот же самый класс соображений с равной силой
доказывает ошибку тех, кто считает изучение матема-
тики и ее приложений достаточной основой либо зна-
ния, либо научной дисциплины. Если каркас материи
имеет математическое строение, это не случайно. Если
разум в своей способности к формальным рассужде-
ниям подчиняется, сознательно или бессознательно,
математическим законам, то посредством других своих

Джордж Буль
278
способностей, чувств и действий, посредством восприя-
тия красоты и нравственной пригодности, посредством
глубинных ощущений и привязанностей он сохраняет
и поддерживает отношения с иным порядком вещей.
Кроме того, не будем забывать о кругозоре интеллек-
туального видения, о тяге к истине во всех ее формах
и проявлениях, которая отнюдь не измеряется одной
только утонченностью диалектической способности. Да-
же материальное мироздание, явленное в его беспре-
дельной величине, всепроникающем порядке и постоян-
стве закона, вовсе не обязательно наиболее полно по-
стигается тем, кто с мельчайшей точностью проследил
шаги этого великого доказательства. Если же учитывать
в нашем обзоре житейские интересы и обязанности, то
процессы простого рассуждения ничуть не позволяют
нам понять важные вопросы, из них проистекающие!
Словом, никто не спорит, что математическая, или де-
дуктивная, способность является частью интеллектуаль-
ной дисциплины, но не нужно забывать о том, что она —
всего-навсего часть. Предубеждение, способное отверг-
нуть или превознести какую-либо одну область знания
или способность ума, выдает не только ошибочность суж-
дения, но и недостаток той интеллектуальной скром-
ности, что неотделима от чистой преданности истине.
Тот, кто испытывает подобное предубеждение, превра-
щает себя в критика конституции мироздания, каковую
человек не устанавливал, а потому не может отменить.
Он отбрасывает древнее и справедливое представление
об истине как о единстве в многообразии. Нередко за-
блуждения, действительно бытующие среди нас, обу-
словлены, по-видимому, особым и обособленным харак-
тером научного учения, которому они, в свою очередь,
способствуют. Изучение философии, несмотря на не-
сколько заметных исключений, не поспевает за развити-
ем знания, хотя призвано определять взаимоотношения
областей последнего. Однако нельзя не рассматривать
конкретное зло, о котором идет речь, как часть более
крупной системы и не увязывать его со слишком уж

279
Исследование законов мышления...
распространенным взглядом на познание как на нечто
сугубо мирское, в чем преобладают уже отмеченные
мотивы, сами по себе оправданные, уважения к свет-
ским преимуществам. В крайних случаях бросается в гла-
за, что продолженное воздействие таких мотивов, непод-
властное каким-либо высшим принципам и не исправ-
ляемое непосредственным влиянием высшего разума,
должно тяготеть к понижению уровня мышления в от-
ношении объектов познания и фактически уничтожать
все те элементы благородной веры, которые еще уцеле-
ли. Вот, может быть, причина, по которой мы порой на-
ходим более правильные представления о единстве,
жизненной связи и подчинении нравственной цели
Истины у тех, кто не признает ничего выше изменчиво-
го коллективного человечества, а не у тех, кто исповеду-
ет интеллектуальную верность Всемогущему Творцу. Но
это вопросы, которые не могут быть рассмотрены здесь
более подробно. Некоторым они наверняка покажутся
чуждыми заявленному замыслу настоящего трактата.
Однако к их рассмотрению мы пришли естественным об-
разом — из размышлений, связанных с этим замыслом,
и в ходе чтения, которое потребовалось для его осуще-
ствления.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Порфирий (ок. 233 — ок. 304) — древнегреческий фи-
лософ-неоплатоник и математик, автор «Введения в логику
и философию», которое использовалось как учебное пособие
на протяжении Средних веков. Прокл Диадох (412–485) —
глава Платоновской Академии, автор философских сочине-
ний и ряда математических (геометрических) трактатов. Ан-
сельм — имеется в виду Ансельм Кентерберийский (1033–
1109), святой католической церкви, философ и богослов, автор
ряда сочинений рационалистического толка. Пьер Абеляр
(1079–1142) — французский философ-схоласт и богослов, мно -
го рассуждавший о принципах правильного мышления. Петр
Рамус (Пьер де ла Раме; 1515–1572) — французский фило-

Джордж Буль
280
соф, логик и математик, подвергал сомнению силлогистику
Аристотеля и античный подход к логике как таковой.
2 Блез Паскаль (1623–1662) — французский математик,
физик и философ, считается одним из основоположников ма-
тематического анализа и теории вероятностей. Нападки авто-
ра на Пьера Симона Лапласа, французского астронома и ма-
тематика, внесшего существенный вклад в развитие теории
вероятностей, выглядят несколько странно для коллеги-ма -
тематика; возможно, причина в том, что за Лапласом ходила
слава вольнодумца, а Булю, человеку набожному, было не-
приятно одобрять выводы этакого «смутьяна».
3 Этатизм — учение о благотворности вмешательства го-
сударства в жизнь общества. В западной интеллектуальной
жизни скептическое отношение к такой идеологии прослежи-
вается вплоть до Джона Локка, который первым сформулиро-
вал принципы либеральной политической теории.
4 Мильтон Дж. Потерянный рай. Кн. 3. Перевод А. Штейн-
берга.
5 Аристотель. Метафизика. Кн. 4 . Гл. 4 . Перевод В. Карпова.
6 Платон учил, что существуют вечные идеи, некие иде-
альные образы всего на свете, пребывающие в глубинах че-
ловеческого сознания (в бессознательном) и всплывающие
при размышлениях.
7 Здесь автор вольно пересказывает изложение Аристоте-
ля из первой книги «Метафизики» (гл. 3).
8 Ср. в указанном сочинении Аристотеля: «Мы знаем, что
Анаксагор высказал такие мысли, но имеется основание счи-
тать, что до него об этом сказал Гермотим из Клазомен».
9 Аристотель говорит, сравнивая воззрения Ксенофана
и Мелисса: «Ксенофан, который раньше (ибо говорят, что Пар-
менид был его учеником) провозглашал единство, ничего
не разъяснял и, кажется, не касался природы единого ни
в том, ни в другом смысле, а, обращая свои взоры на все небо,
утверждал, что единое — это бог. Этих философов, если ис-
ходить из целей настоящего исследования, надлежит, как
мы сказали, оставить без внимания, притом двоих, а именно
Ксенофана и Мелисса, даже совсем — как мыслящих более
грубо».
10 Эмпедокл учил, что Природа образуется сочетанием че-
тырех стихий, или «корней», — это огонь, воздух, вода и зем-
ля. Источником движения в Природе выступают две проти-
воположные силы: Любовь (Филея), олицетворение единства

Исследование законов мышления...
и блага, и Ненависть (Нейкос), олицетворение множества
и зла. Левкипп, учитель Демокрита, разъяснял, насколько мож-
но судить по упоминаниям у других античных авторов, что
сущее множественно в силу пустоты, которая дробит эту мно-
жественность: свойства элементов бытия — размеры, форма,
цвет и пр. — за ви сят о т пустоты вокруг, но все они мыслятся
как однородные и неделимые (атомы).
11 Алкмеон Кротонский (V в. до н. э .) — возможно, ученик
Пифагора, считал началами всего пары противоположно-
стей, точное количество которых нельзя установить.
12 Псевдодионисий Ареопагит — предполагаемый автор
сочинений, которые во многом определили развитие хрис-
тианской философии. В этих текстах среди прочего приво-
дятся исчисления небесной (классификация ангелов) и церков-
ной иерархии, а также исчисление божественных имен.
13 Имеется в виду Лоренцо ди Медичи, глава Флорентий-
ской республики, покровитель искусств и наук (собрание ин-
теллектуалов при его дворе даже именовало себя «Новой
Платоновской Академией»). Кембриджские неоплатоники —
группа английских философов, развивавшая взгляды Плато-
на и Аристотеля на английской почве.

282
ГОТЛОБ ФРЕГЕ
Статьи о логике
Извлечения
Витгенштейн, как он сам откровенно высказался в пре-
дисловии к «Трактату», не слишком-то стремился признавать
заслуги своих предшественников в области логического позна-
ния, однако два имени счел все же нужным упомянуть. Это
имена людей, которым он прямо обязан не только публикацией
«Трактата», но и самой идеологией логицизма. Первый из
них — Бертран Рассел, наставник Витгенштейна в Кембридже
и близкий друг, несмотря на существенную разницу в возра-
сте, а второй — именитый профессор Йенского университета
и признанное (на ту пору — увы, только в узких кругах) свети-
ло логической мысли Готлоб Фреге.
Выдающийся логик, как писал отечественный историк на-
уки Б. Бирюков, «беспощадный критик математических ра-
бот, содержащих хотя бы мелкие логические дефекты, человек
пуританского поведения и нелегкого для окружающих характе-
ра, фанатически преданный науке труженик»*, Фреге в послед-
ние два десятилетия XX века опубликовал ряд основополагаю-
щих — как выяснилось уже позднее — работ по формализа-
ции мышления (и языка как формы мышления). Собственно, все
основные понятия «Трактата», будь то «высказывание», «объ-
ект» или «факт», непосредственно связаны с работами Фреге.
Витгенштейн много лет переписывался с профессором и пото-
му отправил ему для ознакомления подготовленный для печа-
ти вариант своего текста. Ответ оказался этаким ушатом
холодной воды — Фреге честно признался, что ровным счетом
ничего не понял (потому, может быть, что наверняка читал
«Трактат» последовательно, а не как гипертекст). Тем не ме-
нее имя Фреге из авторского предисловия к «Трактату» не ис-
* Бирюков Б., Тростников В. Жар холодных чисел и пафос бес-
страстной логики. М .: Знание, 1977.

Статьи о логике
283
чезло, наряду с предисловием Рассела, которое самому Витген-
штейну совсем не понравилось, но на публикации которого
настоял издатель.
Так или иначе, по многим признакам Фреге и Витген-
штейн очень близки в своих взглядах, и без одного, пожалуй, не
было бы и другого — во всяком случае, того автора «Тракта-
та», которого мы сегодня знаем.
Перевод выполнен по изданию: Frege G. Funktion, Begriff,
Bedeutung. Fünf logische Studien. Goettingen, 1962 . При переводе
и составлении комментариев также использовались работы:
Frege G. Schrien zur Logik und Sprachphilosophie. Hamburg, 2001;
The Frege Reader / Еd. by M. Beanie. Oxford, 1997.
ИСЧИСЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ,
ИЛИ ФОРМАЛЬНЫЙ ЯЗЫК ЧИСТОЙ МЫСЛИ,
СОСТАВЛЕННЫЙ ПО ОБРАЗЦУ
ЯЗЫКА АРИФМЕТИКИ
Begriffsschrift, eine der arithmetischen
nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens
(1879)
ПРЕДИСЛОВИЕ
Постигая научную истину, мы проходим, как пра-
вило, через различные степени уверенности. Выдвигае-
мое исходно, быть может, на основании недостаточно-
го количества частных случаев, некое общее суждение
становится все более и более надежно установленным,
связывается с другими истинами посредством цепочек
умозаключений, и не имеет значения, подтверждаются
его производные, которые получены каким-либо иным
образом, или же, наоборот, оно само признается следст-
вием уже установленных предположений. Следователь-
но, можно задаться вопросом, как, с одной стороны, мы
постепенно подошли к данному суждению, и как, с дру-
гой стороны, обеспечить для него наиболее надежное
основание. На первый вопрос, полагаю, разные люди
будут давать разные ответы; второй же вопрос видится

Готлоб Фреге
284
более основательным, и ответ на него связан с внутрен-
ней природой рассматриваемых высказываний. Самый
уместный способ доказать что-либо заключается, разу-
меется, в том, чтобы следовать чистой логике, причем
таким способом, который, пренебрегая частными при-
знаками объектов, будет опираться целиком и полно-
стью на те законы, на которых, собственно, зиждется са-
мо знание. Соответственно, мы разделяем все истины,
требующие обоснования, на два вида, для которых до-
казательство может быть выполнено сугубо логически-
ми средствами — или для которых безусловно требует-
ся подкрепление опытом. Принадлежность высказыва-
ний к первому виду истин очевидно подтверждается
тем обстоятельством, что они тем не менее попросту не
в состоянии осознаваться в человеческом разуме вовсе
без вмешательства чувств*. Потому отнюдь не психоло-
гический генезис, а наилучший метод доказательства
ложится в основание нашей классификации. Далее, за-
давшись вопросом о том, к какому из упомянутых двух
видов принадлежат высказывания арифметики, я не-
избежно вынужден был установить сначала, насколько
сильно возможно углубиться в арифметику посредством
одних только умозаключений, опираясь исключитель-
но на те законы мышления, что выходят за пределы
всех и всяческих частностей. Моим первым шагом бы-
ла попытка свести понятие упорядочивания последова-
тельности к понятию логической последовательности
и двинуться далее, к понятию числа. Во избежание не-
заметного проникновения в мои рассуждения чего-ли-
бо интуитивного [Anschauliches] пришлось приложить
усилия к тому, чтобы в цепочке выводов не оказалось
каких-либо пробелов. Стараясь соблюдать это условие
строжайшим образом, я осознал, что многозначность
[повседневного] языка выступает здесь препятствием;
сколь бы громоздкие выражения я ни был готов при-
* Ведь без чувственного восприятия невозможно никакое ум-
ственное развитие для известных нам живых существ, способных
выносить суждения. — Примеч. авт.

Статьи о логике
285
нять в качестве рабочих определений, постепенно ста-
новилось ясно, в особенности с возрастанием сложности
взаимосвязей, что естественный язык попросту не по-
зволяет достигнуть той точности выражения, какой тре-
бовала моя задача. Этот недостаток и побудил меня при-
ступить к составлению настоящей идеографии1. Ее первая
цель, следовательно, состоит в том, чтобы предоставить
нам наиболее надежное средство проверки цепочек вы-
водов на содержательность и указать на каждое пред-
положение, которое пытается незаметно проникнуть
в эти цепочки, выявить его и изучить его происхожде-
ние. Вот почему я решил отказаться от выражения все-
го, не имеющего значения для последовательности вы-
вода. В тексте работы я называю то, что имеет значение,
понятийным содержанием [begrifflichen Inhalt]. Означен-
ное определение необходимо иметь в виду, если чита-
тель хочет получить правильное представление о том,
что такое мой язык формул. Это же соображение под-
толкнуло меня назвать мою работу «исчислением поня-
тий». Ограничив себя пока выражением отношений, не-
зависимых от частных признаков и характеристик объ-
ектов, я также смог правомерно употребить описание
вида «формульный язык для чистоты мысли». Опора на
язык формул арифметики, как указано в подзаголовке,
непосредственно связана именно с основополагающей
идеей, а не с особенностями самого исследования. Лю-
бая попытка добиться искусственного сходства через рас-
смотрение понятия как суммы его знаков была совер-
шенно чуждой моему замыслу. Наиболее наглядно мой
язык формул соприкасается с языком арифметики в при-
менении буквенных обозначений.
Полагаю, что лучше всего смогу прояснить связь мо-
ей идеографии с обычным языком посредством срав-
нения — скажем, сравнения микроскопа и глаза. Благо-
даря обилию возможных применений и благодаря тому
разнообразию, с каким он приспосабливается к самым
разным обстоятельствам, глаз намного превосходит мик-
роскоп. Конечно, в качестве оптического прибора он име-

Готлоб Фреге
286
ет множество недостатков, но те обыкновенно не заме-
чаются — по причине особенностей нашей умственной
жизни. Но едва цели науки принимаются требовать бо-
лее острого зрения, глаз утрачивает свою применимость.
С другой стороны, микроскоп отлично подходит имен-
но для таких задач, а потому бесполезен во всех прочих
отношениях.
Кроме того, данная идеография может считаться ин-
струментом, придуманным для определенных научных
целей. Ее нельзя осуждать за то, что она непригодна
для иных целей. Если она хотя бы в некоторой мере от-
вечает поставленным задачам, то не следует огорчать-
ся по поводу того, что моя работа не открывает новых
истин. Вдобавок я утешаю себя здесь мыслью, что раз-
витие метода тоже способствует развитию науки. Бэкон
в свое время счел полезным предложить способ, ка-
ким возможно устанавливать все на свете2, а не погряз
в выявлении отдельных истин, и все великие шаги по-
следнего времени в области научного развития также
восходят в своей совокупности к усовершенствованию
метода.
Лейбниц тоже признавал — быть может, даже пе-
реоценивал — преимущества разумной системы обо-
значений. Его универсальная характеристика, calculus
philosophicus или racionator*, была поистине дерзновен-
ным прорывом мысли, а потому все попытки создать
такое исчисление в действительности вряд ли могли
выйти за пределы некоей предварительной подготовки.
Тот восторг, который охватывал его создателя, предви-
девшего изрядное возрастание интеллектуального мо-
гущества человека (благодаря системе обозначений, не-
посредственно выражающих сами объекты), обернулся
существенной недооценкой затруднений, преграждаю-
щих путь к осуществлению этого начинания. Однако
пусть указанной достойной цели нельзя достичь одним
рывком — нам нет нужды отчаиваться; надлежит идти
к цели медленно и поступательно. Если какая-либо за-
* Исчисление философское или мыслительное (лат.).

Статьи о логике
287
дача кажется неразрешимой во всей своей полноте, в ее
общности, то следует на время поставить более узкие
рамки; совсем не исключается, что таким способом ее
рано или поздно удастся постепенно разрешить. Вооб-
ще, знаки арифметики, геометрии и химии можно до
известной степени рассматривать как воплощения в от-
дельных областях знания упомянутых идей Лейбница.
Предлагаемая вниманию читателя идеография добав-
ляет новое поле к перечисленным — фактически глав-
ное, центральное, которое граничит со всеми осталь-
ными. Если двигаться оттуда, мы сможем искренне
уповать на успех в деле заполнения пробелов в сущест-
вующих формульных языках, сможем ревностно соеди-
нять ранее разделенные поля знания в единое целое
и расширить это целое за счет полей, прежде лишенных
такого языка.
Уверен, что мою идеографию можно с пользой при-
менять везде, где придается внимание ценности дока-
зательств — например, в установлении оснований диф-
ференциального и интегрального исчислений.
Еще проще, как мне кажется, расширить область при-
менения этого языка формул на геометрию. Нужно
только добавить несколько знаков для интуитивных гео-
метрических отношений. Так мы получим своего рода
analysis situs*.
Далее должен последовать переход к чистой теории
движения, а затем к механике и физике. Последние две
области, в которых, помимо рациональной необходимо-
сти [Denknothwendigkeit], проявляет себя необходимость
эмпирическая [Naturnothwendigkeit], выглядят именно
теми, для которых мы можем предсказать дальнейшее
развитие системы обозначений по мере накопления и
развития знаний. Но нет ни малейшей причины ждать,
пока это развитие произойдет и состоится.
Если одна из задач философии состоит в том, что-
бы сломить господство слова над человеческим духом,
обнажить те заблуждения, каковые при посредстве язы-
* Анализ расположения (лат.).

Готлоб Фреге
288
ка часто возникают почти неизбежно в отношениях ме-
жду понятиями, и освободить мысль от всего того, что
привносят в нее средства выражения обыденного язы-
ка, то моя идеография в своем применении и дальней-
шем развитии может стать полезным инструментом
для философа. Разумеется, она тоже не справится с вос-
производством идей в чистом виде (этого, думаю, вряд
ли возможно избежать, если идеи представляются с по-
мощью конкретных средств); но, с одной стороны, мы
вполне можем свести расхождения в смысле к тем, ко-
торые неизбежны и безобидны, а с другой — довольст-
воваться тем, что эти расхождения принципиально от-
личаются от тех, что свойственны обычному языку: сам
этот факт уже оберегает от специфического влияния ис-
пользуемых средств.
Само изобретение этой идеографии происходило,
смею считать, по некоей продвинутой логике. Надеюсь,
что логики, если их не отпугнет новизна моего сочине-
ния, не станут оспаривать эти новшества, необходимость
которых, на мой взгляд, давно назрела. Отход от тради-
ционных рассуждений с моей стороны обусловлен тем,
что логика до сих пор шла по пятам за обычным язы-
ком и его грамматикой. В частности, я считаю, что за-
мена понятий «подлежащее» и «сказуемое» на понятия
«аргумент» и «функция» соответственно выдержит ис-
пытание временем. Нетрудно осознать, что признание
содержания функцией аргумента ведет к появлению по-
нятий. Кроме того, заслуживает внимания и выявление
связи между значениями слов «если», «и», «не», «или»,
«быть», «любой», «все» и так далее.
Йена, 18 декабря 1878 г.
Глава I
1. Объяснение символов
Символы, которые используются в общей теории ве-
личин, можно разделить на два вида. Первый — это
буквы, и каждая буква выражает либо неопределенное

Статьи о логике
289
число, либо неопределенную функцию. Такая неопре-
деленность позволяет обозначать посредством букв об-
щую ценность высказываний; например: (a + b)c = ac + bc.
Другой же вид содержит обозначения наподобие +, –, 0, 1
и т. д ., где у каждого имеется собственное значение.
Я принимаю это основополагающее разделение сим-
волов на два вида (к сожалению, в теории величин оно
не проводится последовательно), дабы добиться более
общего их применения в широкой области чистой мыс-
ли. Соответственно, я делю все символы, к которым об-
ращаюсь, на те, которые могут обозначать разное, и на те,
которые имеют строго определенное значение. К пер-
вой категории относятся буквы, и основная задача их
состоит в том, чтобы служить выражением общности.
При всей их неопределенности нужно помнить, что бук-
вы, получив некое значение, будут сохранять его неиз-
менным в составе заданного высказывания.
〈...〉
3
Различение подлежащего и сказуемого, субъекта и
предиката не находит места в моем способе представ-
ления высказываний. В обоснование этого позвольте
заметить, что содержание двух высказываний может
различаться двумя способами; может быть так (или не
быть), что все выводы, допустимые для первого выска-
зывания в его сочетании с некоторыми другими, всегда
извлекаются из второго высказывания, когда и то со-
четается с теми же другими. Два предложения: «Греки
победили персов при Платеях» и «Персы потерпели по-
ражение от греков при Платеях» различаются первым
способом; даже если наблюдается некоторое смысловое
различие, в целом здесь преобладает согласие в смыс-
ле. Буду называть ту часть содержания, которая одина-
кова в обоих высказываниях, понятийным, или смыс-
ловым, содержанием. Только она важна для нашего
символического языка; поэтому не нужно проводить

Готлоб Фреге
290
различие между высказываниями, имеющими одина-
ковое понятийное содержание. Когда говорят: «Субъект
есть понятие, с которым связано суждение», эти слова
в равной степени применимы и к объекту, выражаемо-
му подлежащим. Потому следует говорить: «Субъект есть
понятие, с которым преимущественно связано сужде-
ние». В языке место подлежащего в порядке слов наде-
ляется особой значимостью: на это место мы помещаем
то, на что хотим в первую очередь обратить внимание
слушателя. Например, тем самым желают указать на
отношение между данным высказыванием и другими,
благодаря чему слушателю будет проще уловить содер-
жание всей последовательности мыслей. Эти проявле-
ния языка суть всего-навсего плоды взаимодействия
говорящего и слушающего; к примеру, говорящий учи-
тывает, что именно слушающий ожидает услышать,
и пытается направить того на правильный путь, пре-
жде чем высказаться вслух. В моем формализованном
языке нет ничего, что бы этому соответствовало; во
внимание принимается только та часть высказываний,
которая оказывает влияние на возможные выводы. Все,
что необходимо для правильного вывода, выражается
полностью; то, что не нужно, по большей части никак
не обозначается, вследствие чего не остается места для
предположений и догадок. В этом отношении я полно-
стью следую образцу формализованного языка матема-
тики, где подлежащее и сказуемое различаются разве
что посредством грубого насилия над мыслью. Мы мо-
жем вообразить язык, в котором высказывание «Архи-
мед погиб при взятии Сиракуз» будет выражаться следу-
ющим образом: «Насильственная смерть Архимеда при
взятии Сиракуз — факт». Можно при желании различать
подлежащее и сказуемое даже здесь; но субъект вклю-
чает содержание целиком, а единственное назначение
предиката состоит в том, чтобы представить содержание
в форме высказывания. Такой язык имел бы всего одно
сказуемое для всех высказываний («это факт»). Мы ви-

Статьи о логике
291
дим, что тут нет подлежащего и сказуемого в обычном
их значении. Наш символический язык относится к язы-
кам именно такого рода.
В моем первом наброске формализованного языка
я пошел на поводу у языка обыденного, повседневного
и стал составлять высказывания из подлежащего и ска-
зуемого. Но вскоре я убедил себя, что это мешает до-
стичь цели, которая передо мною стоит, и чревато бес-
полезным многословием.
4
Следующие замечания призваны объяснить значи-
мость для наших целей тех различий, которые люди до-
пускают применительно к высказываниям.
Принято различать общие и частные суждения; соб-
ственно говоря, это различие между содержанием, а не
между суждениями. Потому следует говорить: «Сужде-
ние, содержание которого является общим (или част-
ным)». Ведь содержание обладает этими свойствами,
даже когда представлено не как суждение, а как выска-
зывание.
То же самое относится и к отрицанию. Вот своего
рода косвенное доказательство. Говорят: «Пусть отрезки
AB и CD не равны». Здесь присутствует отрицание содер-
жания: отрезки AB и CD не равны; но это содержание,
подходящее для суждения, не представлено в форме суж-
дения. То есть отрицание примыкает к содержанию не-
зависимо от того, изрекается оно в форме суждения или
нет. Потому я считаю более уместным рассматривать
отрицание как признак возможного содержания сужде-
ния.
Деление суждений на категорические, гипотетиче-
ские и взаимоисключающие видится мне сугубо грам-
матическим по сути.
Достоверное (аподиктическое3) суждение от утверж-
дающего отличается тем, что указывает на наличие об-

Готлоб Фреге
292
щих суждений, из которых может быть выведено вы-
сказывание; в утверждающем же суждении это указание
отсутствует. Если я называю высказывание «необходи-
мым», то делаю тем самым намек на некие основания
для суждения. Но это нисколько не затрагивает поня-
тийное содержание суждения, а потому достоверная фор-
ма суждения не имеет для наших задач ни малейшего
значения.
Если высказывание представляется как возможность,
то либо говорящий воздерживается от суждения, ука-
зывая одновременно на неведение о правилах, обуслав-
ливающих отрицание высказываний; либо же он говорит,
что отрицание высказывания в целом ложно. В послед-
нем случае налицо то, что обычно называется особым
утвердительным суждением. «Возможно, что Земля од-
нажды столкнется с другим небесным телом» — вот при-
мер первого случая; «Простуда может привести к смер-
ти» — пример второго.
〈...〉
8. Тождество содержания
Тождество содержания отличается от обусловлен-
ности и отрицания, поскольку относится к именам, а не
к содержанию. В иных местах знаки всего лишь замеща-
ют содержание, из-за чего любая фраза, где они встреча-
ются, просто-напросто выражает отношение между раз-
личным содержанием; зато имена сразу появляются in
propria persona*, едва к ним присоединяется знак тожде-
ства: ведь это означает, что два имени имеют одно и то
же содержание. Потому с введением символа тождества
содержания всем прочим символам необходимо прида-
ется двойное значение — они обозначают то свое содер-
жание, то самих себя. На первый взгляд кажется, что
здесь речь идет о чем-то таком, что существенно толь-
ко для выражения, а не для мысли (как если бы мы не
* В собственном виде (лат.) .

Статьи о логике
293
нуждались в двух символах для одного и того же со-
держания — и, следовательно, не нуждались бы и в сим-
воле для тождества содержания). Чтобы показать оши-
бочность этого мнения, приведу следующий пример из
геометрии. Пусть неподвижная точка А находится на
внешней дуге окружности и пусть вокруг нее вращается
прямая. Когда эта прямая образует диаметр, назовем по-
ложение, противоположное А, точкой В. Далее обозна-
чим место пересечения прямой и окружности в точке В,
каковая будет соответствовать положению прямой в лю-
бое заданное время; эта точка задается тем условием, что
для непрерывного изменения положения прямой необ-
ходимо непрерывное изменение положения В. Значит,
имя В обладает неопределенным значением — до тех
пор, пока не будет задано соответствующее положение
прямой. Теперь можно спросить: какая точка соответст-
вует положению прямой, перпендикулярному диамет-
ру? Ответ: точка А. Таким образом, имя В в данном слу-
чае сходно по содержанию с именем А; однако мы не
могли заранее использовать всего одно имя, поскольку
лишь ответ на вопрос оправдывает наши действия. Эта
же точка определяется двояко:
1) она дается непосредственно в опыте;
2) она задается как точка В, соответствующая пря-
мой, перпендикулярной диаметру.
Каждому из этих двух способов ее определения со-
ответствует отдельное имя. Значит, потребность в сим-
воле для тождества содержания опирается на следующий
факт: одно и то же содержание может целиком опре-
деляться различными способами; а то, что в частном
случае одно и то же содержание действительно задает-
ся двумя способами его определения, есть содержание
суждения. Прежде чем будет вынесено суждение, мы
должны поставить, в соответствии с двумя способами
определения, два разных имени для объекта, опреде-
ляемого таким образом. Суждение должно выражаться
посредством символа тождества содержания, который

Готлоб Фреге
294
соединяет вместе два имени. Отсюда явствует, что раз-
ные наименования одного и того же содержания не все-
гда сводятся к банальному перебору формулировок; ес-
ли они согласуются с различными способами определе-
ния содержания, то выражают существенные отличия.
Тем самым суждение о тождестве содержания становит-
ся синтетическим в кантовском смысле4. Более поверх-
ностная причина введения символа тождества содержа-
ния состоит в том, что порой удобно применять сокра-
щение вместо длинного выражения.
9. Функция
Предположим, что в нашем формализованном языке
выражено следующее обстоятельство: «Водород легче
двуокиси углерода». Вместо символа водорода мы мо-
жем вставить символ кислорода или азота. Это меняет
смысл суждения: «кислород» или «азот» вступают в от-
ношения, в которых раньше состоял «водород». Если вы-
ражение мыслится как переменное, оно расщепляется
на постоянную часть, выражающую совокупность этих
отношений, и на символ, заменяемый другими и обо-
значающий объект, который связан указанными отноше-
ниями. Я называю первую часть функцией, а вторую —
аргументом. Это различие не имеет ничего общего с по-
нятийным содержанием; оно обозначает лишь нашу
точку зрения. В приведенном примере «водород» — это
аргумент, а свойство «быть легче двуокиси углерода» —
функция; но вполне возможно рассматривать одно и то
же концептуальное содержание таким образом, что «дву-
окись углерода» станет аргументом, а свойство «быть
тяжелее водорода» — функцией. В этом случае «дву-
окись углерода» просто заменяется другими элемента-
ми, будь то такими, как «хлороводород» или «аммиак».
«Факт, что двуокись углерода тяжелее водорода»
и «факт, что двуокись углерода тяжелее кислорода» —
одна и та же функция с разными аргументами, если счи-

Статьи о логике
295
тать «водород» и «кислород» аргументами; с другой сто-
роны, они будут различными функциями одного и того
же аргумента, если взять в качестве аргумента «двуокись
углерода».
Изменим наш пример: «Известно, что центр масс
Солнечной системы не имеет ускорения при условии,
что на Солнечную систему воздействуют одни только
внутренние силы». Здесь словосочетание «Солнечная
система» встречается дважды. Следовательно, мы мо-
жем рассматривать его как функцию аргумента «Сол-
нечная система» разными способами в зависимости от
того, считать ли «Солнечную систему» заменяемой при
первом появлении этого словосочетания, при втором
или при обоих (в последнем случае она заменяется оба
раза одним и тем же). Все эти три функции различа-
ются. Высказывание «Катон убил Катона» показывает то
же самое. Если считать имя Катон заменяемым при пер-
вом появлении, то «убийство Катона» будет функцией;
если считать это имя заменяемым при втором появле-
нии, тогда функцией становится «быть убитым Катоном»;
наконец, если считать имя Катон заменяемым в обоих
случаях, тогда функцией будет «самоубийство».
В общих чертах это можно выразить следующим об-
разом.
Предположим, что простой или сложный символ
встречается в одном или нескольких местах выражения
(содержание которого не обязательно должно быть воз-
можным содержанием суждения). Если считать этот сим-
вол заменяемым другим (каждый раз одним и тем же)
в одном или нескольких случаях, то часть выражения, ко-
торая оказывается неизменной при такой замене, будет
функцией, а заменяемая часть — аргументом функции.
По этому определению нечто может присутствовать
в функции как в качестве аргумента, так и в позици-
ях, где оно не рассматривается как заменяемое; значит,
нужно отличать аргументные позиции в функции от
других позиций.

Готлоб Фреге
296
Здесь я хотел бы предостеречь от заблуждения, к ко-
торому легко приводит обыденный язык. Сравним два
высказывания:
«Число 20 можно представить как сумму четырех
квадратов»;
«Каждое положительное целое число можно пред-
ставить в виде суммы четырех квадратов».
Кажется возможным рассматривать «представимость
в виде суммы четырех квадратов» как функцию, аргу-
ментом которой будет «число 20» или «любое положи-
тельное целое число». Нетрудно увидеть, что это утверж-
дение ошибочно, если принять во внимание, что «чис-
ло 20» и «любое положительное целое число» не являются
понятиями одного и того же уровня. То, что утвержда-
ется о числе 20, не может утверждаться в том же смыс-
ле о «любом положительном целом числе»; зато, конеч-
но, при определенных обстоятельствах может быть ска-
зано о любом положительном целом числе. Выражение
«любое положительное целое число» само по себе, в от-
личие от «числа 20», не дает полного представления;
оно обретает смысл лишь в высказывании.
Мы не придаем значения различным способам, ко-
торыми одно и то же понятийное содержание может
трактоваться как функция того или иного аргумента, ес-
ли функция и аргумент точно установлены. Но если ар-
гумент становится неопределенным, как в суждении:
«Какое бы произвольное положительное целое число
ни взять в качестве аргумента для представимости в ви-
де суммы четырех квадратов, высказывание все равно
останется истинным», тогда различие между функцией
и аргументом оказывается значимым применительно
к содержанию. Наоборот, аргумент может быть опреде-
лен, а функция — пребывать неопределенной. В обоих
случаях, ввиду противоположности между определен-
ным и неопределенным (или более и менее определен-
ным), высказывание целиком разделяется на функцию
и аргумент в отношении собственного содержания, а не
только в отношении нашей точки зрения.

Статьи о логике
297
Предположим, что символ в некоей функции до сих
пор считался незаменимым; если теперь признать его
заменяемым в некоторых или во всех позициях, где он
встречается, тогда мы получим функцию с еще одним
аргументом, помимо предыдущего. Так создаются функ-
ции двух или более аргументов. Например, выражение
«водород легче двуокиси углерода» можно рассматривать
как функцию аргументов «водород» и «двуокись угле-
рода».
Говорящий обычно предполагает использовать под-
лежащее в качестве основного аргумента; следующее
по важности часто выступает как объект высказывания.
Язык волен произвольно представлять ту или другую
часть высказывания в качестве основного аргумента
через выбор между словами — например, между:
«активный» и «пассивный»;
«тяжелее» и «легче»;
«давать» и «получать»;
но эта свобода ограничена наличием и отсутствием
нужных слов.
О ПОНЯТИИ И ОБЪЕКТЕ
Über Begriff und Gegenstand
(1892)
В своей подборке статей об интуиции и ее психиче-
ском уточнении в данном ежеквартальном журнале
Бенно Керри5 несколько раз ссылается на мои «Основа-
ния арифметики»6 и другие работы, с чем-то соглаша-
ясь, а против чего-то и возражая. Меня это не может не
радовать, и полагаю, что лучшим способом выразить
свою признательность будет приступить к обсуждению
тех мнений, которые он оспаривает. Это кажется мне
тем более необходимым, поскольку его возражения —
по крайней мере, отчасти — проистекают из непони-
мания моих воззрений на понятия (это непонимание,

Готлоб Фреге
298
как кажется, могут разделять и другие); вдобавок сам
вопрос о понятиях, даже помимо указанного особого слу-
чая, представляется достаточно важным и непростым,
а потому требует более тщательного рассмотрения, не-
жели то, каковое я счел подходящим для своих «Осно-
ваний».
Слово «понятие» используется по-разному; в него
вкладывают то психологический, то логический смысл,
а порой и вовсе сочетают оба эти смысла самым запу-
танным образом. При таком обилии толкований будет
вполне естественно ограничить их количество тем усло-
вием, что всякое единичное употребление в том или
ином значении должно сохраняться. Мое изложение
строго придерживается сугубо логических рамок; вопрос
о том, является ли то или иное употребление более под-
ходящим, я хотел бы оставить в стороне как второсте-
пенный. Согласие по поводу способа выражения легко
достигается, если признается, что нечто заслуживает от-
дельного обозначения.
На мой взгляд, непонимание Керри обусловлено тем,
что он непреднамеренно путает собственное использо-
вание слова «понятие» с моим способом. Это, разумеет-
ся, ведет к противоречиям, в которых, отмечу, нет моей
вины.
Итак, Керри оспаривает мое, как он выражается, опре-
деление понятия. Замечу, во-первых, что мое объяс-
нение вовсе не является надлежащим определением.
Нельзя требовать, чтобы определено было все, как нель-
зя требовать, чтобы химик разлагал на элементы каждое
вещество. Кое-что попросту не поддается разложению,
а простейшие логические элементы не могут иметь над-
лежащих определений. Это логически простейшее зада-
ется изначально не больше, чем основной набор хими-
ческих элементов; оно выявляется лишь посредством
научного изыскания. Если было найдено нечто простое
(или, по меньшей мере, что-то такое, что должно счи-
таться простым прямо сейчас), то нам придется для это-

Статьи о логике
299
го нечто придумать обозначение — ведь исходно в языке
нет выражения, которое точно отвечало бы сути. Когда
вводится имя для чего-то, логически простого, опреде-
ление невозможно; читателя или слушателя всего-на-
всего подводят с помощью намеков к желаемому пони-
манию слов.
Керри хочет показать, что различие между понятием
и объектом не является абсолютным. «Выше, — пишет
он, — я сам высказал мнение, что отношение между со-
держанием понятия и объектом этого понятия в неко-
тором смысле своеобразное и несводимое к чему-либо;
но это никоим образом не означает, будто свойства по-
нятия и свойства объекта взаимно исключают друг дру-
га. Последний вывод следует из указанного утверждения
ровно в той степени, в которой он мог бы следовать,
будь, например, отношения отца и сына далее несводи-
мыми, то есть будь так, что человек не может быть од-
новременно отцом и сыном (но не нужно впадать в не-
лепицу — человек не может оказаться отцом того, чьим
сыном он является)».
Давайте рассмотрим это сравнение. Будь на свете
(хотя бы когда-либо) живые существа, которые были от-
цами, но не могли быть сыновьями, такие существа, что
очевидно, совершенно отличались бы по своему типу
от всех, кто является сыновьями. Тут происходит при-
близительно следующее. Понятие в моем толковании
предикативно*. С другой стороны, имя объекта, имя соб-
ственное, никак не может быть использовано в качестве
грамматического предиката. Пожалуй, это заявление
подлежит уточнению, не то оно может показаться лож-
ным. Разве можно с одинаковой уверенностью утверж-
дать, что вот это Александр Македонский — или число
четыре, или планета Венера, а еще — нечто зеленое или
нечто млекопитающее? Если кто-либо думает таким об-
разом, он на самом деле не осознает факта употребления
* То есть на него ссылается грамматический предикат. — При-
меч. авт .

Готлоб Фреге
300
слова «быть» в форме глагола-связки, который в ряде
случаев выступает простым словесным знаком преди-
кации. Здесь мы говорим, что нечто подпадает под по-
нятие, и грамматический предикат обозначает это по-
нятие. С другой стороны, в первых трех примерах глагол
«быть» в своем применении сходен со знаком «равно»
в арифметике, который встречается в уравнениях. В пред-
ложении «Утренняя звезда — это Венера» имеются два
имени собственных для одного и того же объекта. В пред-
ложении «Утренняя звезда — это планета» имеется имя
собственное «утренняя звезда» и понятийное слово «пла-
нета». С точки зрения языка тут слово «Венера» просто
заменили словом «планета»; но в действительности от-
ношение сделалось совсем другим. Уравнение обрати-
мо, тогда как попадание объекта под понятие необра-
тимо. В предложении «Утренняя звезда — это Венера»
глагол «быть»7 явно превосходит положение связки; его
содержание составляет существенную часть предиката,
а потому слово «Венера» не может считаться цельным
предикатом. Вместо этой фразы можно было бы ска-
зать: «Утренняя звезда — это не что иное, как Венера»;
то, что ранее подразумевалось в глаголе «быть», теперь
выражается четырьмя отдельными словами, и в этом
новом выражении слово «быть» и вправду становится
связкой. В новом предложении говорится не о Венере,
но о чем-то таком, что «есть не что иное, как Венера».
Эти слова обозначают понятие; да, под него подпадает
всего один объект, но такое понятие все равно следует
безусловно отличать от объекта. Наше слово «Венера»
никогда не сможет быть цельным предикатом, но мо-
жет быть частью предиката. Значит, содержание этого
слова не может встречаться как понятие — только как
объект. Керри, полагаю, отнюдь не стремился оспари-
вать наличие такого отношения. Но здесь имеется раз-
личие, которое очень важно признать, — различие меж-
ду тем, что может быть только объектом, и всем осталь-
ным. Это различие нисколько не стирается, даже если

Статьи о логике
301
верно, как считает Керри, что существуют понятия, ко-
торые также могут быть объектами.
Что ж, действительно известны случаи, подтвержда-
ющие его точку зрения. Я сам указывал (в «Основаниях
арифметики»), что понятие может выступать в составе
другого понятия, более высокого разряда, однако это не
повод считать, что одно понятие подчиняется друго-
му. Керри, впрочем, об этом не говорит; вместо того он
приводит следующий пример: понятие «лошадь» есть по-
нятие «легко уловимое»; по его мнению, понятие «ло-
шадь» является объектом — фактически одним из объ-
ектов, подпадающих под понятие «легко уловимое поня-
тие». Именно так; слова «понятие „лошадь“» обозначают
объект, вот почему они не обозначают понятия в моем
толковании этого слова. Сказанное вполне согласуется
с приведенным мною критерием: что определенный ар-
тикль единственного числа всегда указывает на объект,
тогда как неопределенный артикль сопутствует поня-
тийному слову.
Керри утверждает, что никакие логические правила
не могут опираться на языковые различия; но мой соб-
ственный способ неизбежно окажется единственно при-
емлемым для того, кто вообще устанавливает такие пра-
вила, ибо невозможно достичь взаимопонимания ина-
че, нежели посредством языка, и потому приходится
в конце концов полагаться на понимание слов, флексий
и предложений другими людьми, предполагая, что их
понимание сути будет тождественным нашему. Как уже
отмечалось, я не пытался дать определение, а лишь на-
мекал и с этой целью обратился к общему чувству не-
мецкого языка. В этом случае мне очень на руку досто-
верно установленное соответствие между языковым и
фактическим различием. Что касается неопределенного
артикля, то, думаю, здесь вообще нет исключений из
правила, если отбросить устаревшие выражения вроде
«некий советник» (Ein edler Rath). С определенным ар-
тиклем, особенно во множественном числе, все уже не

Готлоб Фреге
302
так просто, но мой критерий не относится к данному
случаю. В единственном числе, насколько можно судить,
сомнение рождается, когда единственное число занима-
ет место множественного — как, например, в предложе-
ниях «Турок осадил Вену» или «Лошадь — четвероногое
животное». Эти выражения настолько легко распозна-
ются как особые, что ценность нашего правила почти не
умаляется их появлением. Ясно, что в первом предложе-
нии «Турок» — имя собственное некоего народа. Второе
же предложение, как кажется, лучше всего рассматри-
вать как выражение общего суждения: скажем, «все ло-
шади — четвероногие животные» или «все лошади пра-
вильного сложения — четвероногие животные»; об этом
мы поговорим позже*. Керри называет мой критерий не-
пригодным; конечно, говорит он, в предложении «Поня-
тие, каковое я сейчас принимаю, есть индивидуальное
понятие» имя обозначает понятие; но он не разделяет
моего значения для слова «понятие», так что противоре-
чие обусловлено вовсе не моим изложением (думаю, ни-
* В наши дни как будто наблюдается склонность преувели-
чивать значение того утверждения, что различные языковые вы-
ражения никогда не бывают полностью тождественными, что сло-
ва попросту невозможно точно перевести на другой язык. Кое-кто
способен, пожалуй, зайти еще дальше и заявить, что одно и то же
слово никогда не воспринимается одинаково даже теми, кто гово-
рит на одном языке. Не стану выяснять истинность этих утверж-
дений; подчеркну лишь, что различные выражения тем не менее
довольно часто имеют нечто общее — я называю это общее смыс-
лом или, в частном случае, мыслью. Иными словами, мы долж-
ны признать, что один и тот же смысл, одна и та же мысль могут
быть выражены по-разному; следовательно, различие касается
не смысла, а только восприятия, затемнения или высвечивания
мысли, что для логики безразлично. Одно предложение может со-
держать не больше и не меньше сведений, чем другое; при всем
разнообразии языков человечество располагает общим запасом
мыслей. Будь преобразования выражений запрещены — под тем
предлогом, что всякое преобразование изменяет содержание, —
то логика оказалась бы безжалостно изувеченной; ведь задача ло-
гики вряд ли может быть выполнена без попытки распознать
мысль во множестве ее обличий. Более того, все определения то-
гда должны быть отвергнуты как ложные. — Примеч. авт.

Статьи о логике
303
кто не станет настаивать на том, чтобы мой способ вы-
ражения непременно совпадал со способом Керри).
Следует все-таки учитывать, что здесь мы сталкива-
емся с той языковой неловкостью, каковой, увы, нельзя
избежать, если говорим, что понятие «лошадь» — не по-
нятие*, хотя, например, город Берлин — это город, а вул-
кан Везувий — это вулкан. Язык здесь попадает в затруд-
нительное положение, оправдывающее отход от обычая.
На особенность нашего случая указывает сам Керри, бе-
ря в кавычки слово «лошадь»; я для той же цели исполь-
зую курсив. Нет ни малейшей причины выделять слова
«Берлин» и «Везувий» схожим образом. В логических рас-
суждениях довольно часто приходится что-то утверждать
о понятии и выражать это в обычной для таких утверж-
дений форме, то есть делать то, что утверждается о по-
нятии, содержанием грамматического предиката. После
этого разумно ожидать, что отношением грамматиче-
ского подлежащего окажется понятие, однако понятие
как таковое не может выступать в этом качестве ввиду
своей предикативной природы; оно должно предвари-
тельно превратиться в объект, или, говоря точнее, быть
представленным объектом. Мы обозначаем этот объект,
ставя впереди слово «понятие» — например, так:
«Понятие человек не является пустым».
Первые два слова следует рассматривать как имя соб-
ственное**, которое может употребляться предикативно
не более, чем имена «Берлин» или «Везувий». Когда мы
говорим: «Иисус подпадает под понятие „человек“», то,
оставляя в стороне связку, предикат будет таков:
«некто, подпадающий под понятие человек»,
* То же самое происходит, если взять предложение «Эта роза
красная». Грамматический предикат «красная» принадлежит под-
лежащему (субъекту) «эта роза». Слова «грамматический предикат
„красное“» являются здесь не грамматическим сказуемым, а под-
лежащим. Уже тем, что явно называем его предикатом, мы лиша-
ем его этого свойства. — Примеч. авт.
** Я называю имя собственным, когда оно является знаком
объекта. — Примеч. авт.

Готлоб Фреге
304
и это означает то же, что:
человек.
Но фраза
«понятие человек»
является лишь частью этого предиката.
Могут возразить против предикативной природы
этого понятия, — мол, мы ведь все равно говорим о по-
нятии как подлежащем. Но и в таких случаях — к при-
меру, в предложении
«У всех млекопитающих красная кровь»
мы не можем не признать предикативную природу по-
нятия*, поскольку можно было бы сказать вместо этого:
«У всех, относящихся к млекопитающим,
красная кровь»
или же:
«Если кто-то относится к млекопитающим,
то у него красная кровь».
Когда я трудился над своими «Основами арифме-
тики», то еще не проводил различия между смыслом
и значением8, и потому в выражении «возможное со-
держание суждения» объединял то, что ныне обозначаю
отдельными словами: «мысль» и «истинностное значе-
ние». Следовательно, я больше не следую полностью
тому объяснению, которое дал ранее, в отношении его
формулировки; впрочем, моя точка зрения остается, по
существу, той же самой. Вкратце мы можем сказать так,
взяв «подлежащее» и «предикат» в языковом истолкова-
нии: понятие — это значение предиката; объект — то,
* То, что называется здесь предикативной природой понятия,
есть особый случай потребности в дополнении, или «недостатка
насыщения», который я выделил в качестве сущностного призна-
ка функции в своей работе «Функция и понятие» (1891). Тогда мне
едва ли удалось бы избежать выражения «функция f(x)», хотя на са-
мом деле обозначаемое этим выражением — вовсе не функция. —
Примеч. авт.

Статьи о логике
305
что никогда не может быть полным значением преди-
ката, но может быть значением подлежащего. Отмечу,
кстати, что слова «все», «какой-либо», «нет», «некоторый»
предшествуют понятийным словам. В общих и частных
утвердительных и отрицательных предложениях мы
выражаем отношения между понятиями; мы использу-
ем эти слова, чтобы указать на особый вид отношений.
С логической точки зрения они, таким образом, не долж-
ны быть более тесно связаны с понятийными словами,
которые следуют за ними, зато должны соотноситься
с предложением в целом. Это легко увидеть в случае
отрицания. Если в предложении
«Все млекопитающие — обитатели суши»
слова «все млекопитающие» выражают логическое под-
лежащее предиката «обитатели суши», то для того, что-
бы отрицать предложение целиком, нужно отрицать
предикат: «не являются обитателями суши». С другой
стороны, мы отрицаем предложение «Понятие млекопи-
тающее подчинено понятию обитатель суши», отрицая
именно предикат: «Не подчинено понятию обитатель
суши».
Если вспомнить, что мой способ употребления выра-
жений наподобие «понятие F» обозначает не понятия,
а объекты, то большинство возражений Керри немедля
будет опровергнуто. Если он думает, что я отождествил
понятие и расширение понятия, то тут он ошибается:
я всего лишь выразил свое мнение, что в выражении
«число, относящееся к понятию F, есть расширение по-
нятия, равнозначного понятию F» слова «расширение
понятия» можно заменить словом «понятие». Это было
всего-навсего замечание мимоходом; я не делал из не-
го никаких выводов.
Если коротко, Керри не удается заполнить разрыв
между понятием и объектом. Однако кто-то другой может
попытаться использовать в этом смысле мои собствен-
ные высказывания. Я указывал (в «Основаниях арифме-

Готлоб Фреге
306
тики»), что присвоение числа предполагает некое утверж-
дение о понятии; еще я говорю о свойствах, утверждае-
мых понятием, и допускаю, что понятие может входить
в состав понятия более высокого разряда. Также я счи-
таю существование9 свойством понятия. Мое понимание
лучше всего пояснить на примере. В предложении «име-
ется хотя бы один квадратный корень из 4» мы имеем
утверждение вовсе не об определенном числе 2 и не
о –2, а о понятии квадратного корня из 4; оно не пустое.
Но если ту же мысль выразить так: «Понятие квадратно-
го корня из 4 осуществляется», слова до глагола составля-
ют имя собственное объекта, и об этом объекте нечто
утверждается. Но обращаю внимание, что здесь утверж-
дается отнюдь не то же самое, что утверждалось о поня-
тии. Различие удивит разве что того, кто не привык за-
мечать, что мысль может разделяться многими спосо-
бами, благодаря чему то одно, то другое выступает как
подлежащее или сказуемое. Сама мысль еще не опреде-
ляет, что именно будет подлежащим. Если мы говорим
«подлежащее суждения», то не обозначаем ничего опре-
деленного, если не указываем одновременно на некий
способ анализа; как правило, этого добиваются точным
подбором слов. Но нельзя забывать и о том, что разные
предложения могут выражать одну и ту же мысль. На-
пример, в нашем случае можно было бы принять мысль
за следующее утверждение о числе 4:
«Число 4 обладает тем свойством, что есть нечто,
квадратом чего оно является».
Язык обладает средствами выражать ту или иную
часть мысли в качестве подлежащего; одна из наиболее
привычных таких форм — различение активного и пас-
сивного залогов. Так что вполне возможно, что при од-
ном способе анализа мысль предстанет как единичное
суждение, при другом — как частное, а при третьем —
как общее. Посему нас не должно удивлять, что одно и то
же предложение может трактоваться как утверждение

Статьи о логике
307
о понятии и как утверждение об объекте; следует лишь
помнить, что в этих фразах утверждается различное.
В предложении «Имеется хотя бы один квадратный ко-
рень из 4» нельзя заменить слова «квадратный корень
из 4» на «понятие квадратного корня из 4»: утверж-
дение, подходящее к понятию, не подходит к объекту.
Хотя наше предложение не выводит понятие как под-
лежащее, оно утверждает нечто о понятии; его можно
рассматривать как выражение того факта, что это поня-
тие входит в состав понятия более высокого разряда*.
Но это никоим образом не стирает различий между объ-
ектом и понятием. Начнем, пожалуй, с того, что в пред-
ложении «Имеется хотя бы один квадратный корень
из 4» предикативная природа понятия не опровергает-
ся; мы могли бы сказать: «Есть нечто, имеющее свойство
давать результат 4 при умножении на себя». Следователь-
но, здесь утверждается о понятии то, что никогда не мо-
жет утверждаться об объекте; имя собственное не может
быть предикативным выражением, хотя может являть-
ся частью последнего. Отсюда не нужно делать вывод,
будто неверно утверждать об объекте то, что утвержда-
ется о понятии; я лишь хочу сказать, что это невозмож-
но, бессмысленно. Предложение «Есть Юлий Цезарь»
ни истинно, ни ложно — оно бессмысленно; предложе-
ние «Есть человек, которого зовут Юлий Цезарь» имеет
смысл. То же самое с предложением «Есть всего одна
Вена». Не надо обманываться тем, что язык часто ис-
пользует одно и то же слово то как имя собственное, то
как понятийное слово; в нашем примере числительное
указывает на понятийность, ибо «Вена» — понятийное
слово, как и «столица». В этом отношении возможно ска-
зать: «Триест — не Вена». Если, с другой стороны, заме-
нить два слова «Юлий Цезарь» на имя собственное, со-
* В «Основаниях арифметики» я писал о понятиях второго по-
рядка, а в работе «Функция и понятие» (равно как и здесь) рассуж-
даю о понятиях второго уровня. — Примеч. авт .

Готлоб Фреге
308
ставленное из первых слов предложения «Понятие квад-
ратный корень из 4 осуществляется», мы получим осмыс-
ленное предложение, но ложное, поскольку утвержде-
ние о том, что что-то осуществляется (в том смысле, в
каком здесь принимается это слово), может быть выне-
сено только об особом роде объектов, а именно о таких,
которые обозначаются именами собственными в форме
«понятие F». Если коротко, слова «Понятие квадратный
корень из 4» ведут себя в отношении возможных замен
существенно иначе, чем слова «квадратный корень из 4»
в нашем исходном предложении; значение двух фраз су-
щественно различается.
То, что было показано здесь на одном примере, спра-
ведливо и в целом; поведение понятия существенно
предикативно даже там, где о нем что-то утверждается;
значит, оно может заменяться только другим поняти-
ем, но никак не объектом. То есть утверждение о поня-
тии не соответствует объекту. Понятия второго уровня,
под которые подпадают понятия, существенно отличают-
ся от понятий первого уровня, под которые подпадают
объекты. Отношение объекта к понятию первого уров-
ня, под которое он подпадает, отличается от отношения
(будто бы сходного) понятия первого уровня к понятию
второго уровня. (Чтобы сразу воздать должное разли-
чию и сходству, мы могли бы, пожалуй, сказать: объект
подпадает под понятие первого уровня; понятие подпа-
дает под понятие второго уровня.) Таким образом, раз-
личение понятия и объекта сохраняется предельно от-
четливо.
〈...〉
Я вовсе не оспариваю право Керри использовать сло-
ва «понятие» и «объект» по-своему, если бы только он
уважал и за мною сходное право и признал, что мое
употребление этих обозначений позволило выявить не-
что крайне важное. Да, конечно, на пути к взаимопони-
манию с читателем стоит заметное и своеобразное пре-
пятствие. По какой-то языковой необходимости мои сло-

Статьи о логике
309
ва, если понимать их буквально, порой передают мою
мысль неверно; я упоминаю объект, хотя подразумеваю
понятие, и наоборот. Разумеется, в подобных случаях
я полагаюсь на читателя и на его готовность двигаться
мне навстречу, принимая и учитывая все особенности
нашей беседы.
Кто-то может подумать, что обсуждается некое искус-
ственно сотворенное затруднение, что нет ни малейшей
необходимости принимать во внимание нечто столь не-
подвластное управлению, как то, что я называю поняти-
ем; что возможно, как поступает Керри, рассматривать
подпадение объекта под понятие как отношение, в ко-
тором одно и то же могло бы встречаться то как объект,
то как понятие. Тогда слова «объект» и «понятие» слу-
жили бы только для обозначения различных позиций
в отношении. Это правомерный шаг; но всякий, кто дума-
ет, что таким образом возможно избежать затруднений,
сильно ошибается: затруднения сохраняются, просто пе-
реносится внимание. Далеко не все части мысли под-
лежат завершению; по крайней мере одна должна оста-
ваться «ненасыщенной» или предикативной, иначе час-
ти не держались бы вместе. Например, смысл фразы
«число 2» не совпадает со смыслом выражения «поня-
тие простое число». Нужное прочтение наблюдается,
скажем, в предложении «Число 2 подпадает под поня-
тие простого числа»; здесь слова «подпадает под» нужно
толковать двояко — применительно к подлежащему
и к аккузативу10; лишь потому, что их смысл остается «не-
насыщенным», они способны служить связующим зве-
ном. Только когда они дополнены в этом двояком отно-
шении, мы получаем законченный смысл, или мысль.
Такие слова или фразы, повторю, обозначают отноше-
ние. Но тогда мы сталкиваемся с тем же затруднени-
ем для отношения, с каким пытались справиться для
понятия. Слова «отношение объекта к понятию, под ко-
торое он подпадает» обозначают не отношение, а сам
объект; три имени собственных — «число 2», «понятие

Готлоб Фреге
310
простого числа», «отношение объекта к понятию, под ко-
торое он подпадает» — столь же далеки друг от друга,
как и первые два сами по себе; как ни сочетай, предло-
жения из них не получится. Тут уже легко увидеть, что
затруднение, которое является плодом «ненасыщенно-
сти» одной части мысли, действительно может быть
смещено — но не может быть устранено. «Завершенное»
и «ненасыщенное», разумеется, лишь фигуры речи; но
снова напомню, что моя цель, все, что я хочу или могу
сделать, — это намеки.
Возможно, к пониманию будет прийти проще, если
читатель обратится к моей работе «Функция и понятие».
Выясняя, что же, собственно, скрывается за обозначени-
ем функции в анализе, мы наталкиваемся на то же са-
мое препятствие; при тщательном исследовании станет
ясно, что это препятствие проистекает из самой природы
нашего языка, что мы не можем избежать определен-
ной неуместности языкового выражения и что нам не оста-
ется ничего, кроме как осознавать это обстоятельство
и его всегда учитывать.
О СМЫСЛЕ И ЗНАЧЕНИИ
Über Sinn und Bedeutung
(1892)
Равенство* ставит ряд спорных вопросов, ответить
на которые совсем не просто. Является ли равенство
отношением? Если да, то каким именно: отношением
между объектами или отношением между именами
или знаками объектов? Для моего исчисления понятий
я принял второе положение, в пользу которого говорит
следующее: выражения а = а и а = b явно имеют различ-
ную познавательную ценность. Выражения вида а = а
* Это слово я употребляю в смысле, сходном с тождеством;
в моем понимании фраза a = b имеет тот смысл, что a одинаково
с b или что a и b совпадают. — Примеч. авт.

Статьи о логике
311
априорны, Кант называл их аналитическими, тогда как
выражения вида а = b нередко развивают наше позна-
ние и далеко не всегда могут считаться априорными.
Открытие того обстоятельства, что каждое утро восхо-
дит одно и то же светило, а не разные, стало в свое вре-
мя одним из важнейших и плодотворнейших в астро-
номии; даже сегодня опознание астероидов или комет
зачастую бывает сопряжено со значительными затруд-
нениями. Если же считать равенство отношением меж-
ду объектами, которые обозначаются буквами a и b, то-
гда может показаться, что выражение a = b ничем не
отличается от выражения a = a (при условии, что а = b
истинно). В этом случае выражение а = b будет характе-
ризовать отношение объекта к самому себе, притом та-
кое, в котором возможно лишь самоотношение, а все
прочие — с другими объектами — невозможны. Утверж-
дая, что а = b, мы как будто хотим сказать, что знаки
или имена а и b обозначают одно и то же; следователь-
но, речь идет об этих знаках, и устанавливается их от-
ношение. Но имена или знаки находятся в указанном
отношении лишь постольку, поскольку они что-то на-
зывают или обозначают: оно опосредуется соотнесени-
ем каждого из двух знаков с одним и тем же обозначае-
мым. Это соотнесение произвольно; всякий вправе счи-
тать любое произвольно выбранное событие или объект
знаком чего угодно. Тогда получается, что выражение
а = b характеризует уже не суть дела, а всего-навсего
способ обозначения, и подобными выражениями нельзя
передавать подлинное знание. Правда, чаще всего мы
ровно этого и хотим. Когда знак a отличается от знака b
в качестве объекта (конкретно — своей формой), а не
знаково, то есть не по способу обозначения, познаватель-
ная ценность выражений а = a и a = b становится факти-
чески одинаковой (при условии, что а = b истинно). Все
будет иначе, когда различия между знаками соответству-
ют различиям в способах представления обозначаемого.
Пусть а, b, с — прямые, соединяющие вершины треуголь-

Готлоб Фреге
312
ника с серединами противолежащих сторон; тогда спра-
ведливо считать, что точка пересечения а и b совпадает
с точкой пересечения b и c. Тем самым мы имеем два
разных обозначения одной точки, и эти имена («точка
пересечения прямых а и b», «точка пересечения прямых
b и c») указывают также на различие способов представ-
ления; поэтому предложение содержит подлинное зна-
ние.
Отсюда вполне естественно думать, что знак как та-
ковой (слово, словосочетание или буква) может мыс-
литься не только в связи с обозначаемым, то есть с тем,
что было бы его значением [Bedeutung], но и в связи
с тем, что мне хотелось бы назвать смыслом знака [Sinn]
и что отражает способ представления обозначаемого.
В нашем примере значение выражений «точка пересече-
ния прямых а и b» и «точка пересечения прямых b и с»
одинаково, но смысл этих выражений разный. Точно
так же значение выражений «утренняя звезда» и «вечер-
няя звезда» сходны, но они различаются по смыслу.
Из сказанного следует, что под знаком или именем
я понимаю любое обозначение, представляющее имя
собственное; его значением будет определенный объ-
ект (трактуемый в самом широком смысле слова), но не
понятие или отношение, которым я намерен посвятить
отдельное исследование. Обозначение единичного объ-
екта может состоять из нескольких слов или иных зна-
ков. Для краткости мы будем называть такие обозначе-
ния именами собственными.
Смысл имени собственного легко улавливается вся-
ким, кто хорошо знаком с языком или с той совокуп-
ностью обозначений, к которой принадлежит данное
имя*, но тем самым проясняется всего одна сторона
значения (если оно вообще имеется). Обширные позна-
* В случаях фактических имен собственных (скажем, Аристо-
тель) мнения по поводу их смысла могут различаться. Например,
можно сказать, что Аристотель — ученик Платона и учитель Алек-
сандра Великого. Всякий, руководствуясь этим, будет вкладывать
иной смысл в предложение «Аристотель родился в Стагире», не-

Статьи о логике
313
ния о значении требуют умения выяснять немедленно,
соотносится ли оно с неким заданным смыслом, а тако-
го знания, разумеется, мы никогда не достигаем.
Соответствие между знаком, его смыслом и значени-
ем должно быть такого рода, чтобы всякому знаку всегда
соответствовал определенный смысл, а также опреде-
ленное значение; при этом заданному значению (объек-
ту) может соответствовать несколько знаков. Один и тот
же смысл может выражаться по-разному не только в
разных языках, но и в пределах одного языка. Конеч-
но, указанное правильное соответствие часто наруша-
ется. Каждому выражению в полной совокупности зна-
ков должен соответствовать всего один определенный
смысл; однако естественные языки далеко не всегда удов-
летворяют этому требованию, и потому радуешься, когда
некое слово сохраняет свой смысл в разных контекстах.
Можно допустить, что любому грамматически правиль-
ному выражению, выступающему в роли имени собст-
венного, всегда соответствует некоторый смысл, но это
не подразумевает того, что всякому смыслу непременно
соответствует некое значение. Например, фраза «наибо-
лее удаленное от Земли небесное тело» имеет определен-
ный смысл, но вряд ли у него есть значение. Фраза «по-
следовательность, сходящаяся медленнее любой другой»
тоже наделена смыслом, но значение у нее отсутствует,
ведь для любой сходящейся последовательности мож-
но отыскать похожую, но медленнее сходящуюся. Если
коротко, мы, улавливая смысл, вовсе не обязательно от-
сылаем к значению.
Когда слова употребляются обычным образом, мы
имеем в виду как раз значения. Впрочем, порой требует-
ся сказать что-либо о самих словах или об их смысле —
например, когда мы передаем чужие слова. Тогда пря-
жели тот, кто говорит, что учитель Александра Великого родился
в Стагире. Пока значение остается одинаковым, подобные разноч-
тения смысла допустимы, хотя их, конечно, следует избегать в те-
оретических построениях наглядной науки и они должны отсутст-
вовать в идеальном языке. — Примеч. авт.

Готлоб Фреге
314
мая речь, произносимые нами слова, обозначает преж-
де всего «чужие слова» — слова другого лица, и только
эти последние имеют значение. Перед нами знаки зна-
ков. На письме в таких случаях ставятся кавычки, а изоб-
ражению слова, заключенному в кавычки, нельзя при-
писывать обычное значение.
Желая говорить о «смысле выражения А», можно
просто употребить фразу «смысл выражения А». В кос-
венной речи рассуждают о смысле, то есть о содержа-
нии сказанного другим. Ясно, что и в этом случае сло-
вам косвенной речи нельзя приписывать их обычное
значение, что они передают лишь их обычный смысл.
Для краткости мы будем говорить, что в косвенной речи
слова употребляются в косвенном смысле и имеют кос-
венное значение. Следовательно, мы будем различать
у слов обычное и косвенное значение, обычный и кос-
венный смысл. Косвенное значение слова совпадает, как
правило, с его обычным смыслом. О возможности кос-
венного употребления слов надо постоянно помнить для
установления правильного соответствия между знаком,
смыслом и значением.
Смысл и значение знака следует отличать от соответ-
ствующего этому знаку представления. Если значени-
ем выступает объект, воспринимаемый органами чувств,
то мое представление о нем есть внутренний образ, воз-
никший на основе чувственных впечатлений, а также
в результате моей деятельности, физической и мысли-
тельной*. Представление нередко насыщается эмоциями,
а ясность отдельных его частей подвержена колебани-
* Можно включить в понятие о представлении непосредст-
венный опыт, когда чувственные впечатления и поступки заме-
щают те следы, которые они обыкновенно оставляют в сознании.
Для наших целей это различение несущественно, особенно с уче-
том того, что воспоминания о чувственных впечатлениях и дейст-
виях всегда идут бок о бок с такими впечатлениями и действиями
при создании воспринимаемого образа. С другой стороны, можно
трактовать непосредственный опыт как включающий все объек-
ты — при условии, что те чувственно воспринимаемы или про-
странственны. — Примеч. авт.

Статьи о логике
315
ям. Даже у одного человека определенное представле-
ние не всегда связано с определенным смыслом. Пред-
ставление субъективно — оно меняется от человека к
человеку. Отсюда проистекает многообразие различных
представлений, сопряженных с одним и тем же смыс-
лом. У художника, наездника и зоолога с именем Буце-
фал будут связаны, полагаю, очень разные представле-
ния. Этим представление существенно отличается от
смысла знака, который может быть общим достоянием,
а не просто частью опыта одного человека. Вряд ли кто-
то станет отрицать, что человечество располагает общим
запасом мыслей, который передается из поколения в по-
коление*.
Поэтому не нужно бояться говорить о смысле как
таковом, а вот в случае представлений необходимо не-
пременно уточнять, кому именно они принадлежат и
к какому времени относятся. На это могут возразить:
если один человек соотносит с неким словом одно пред-
ставление, а другой — другое, то почему бы не считать,
что разные люди связывают с одним и тем же словом
разные смыслы? Однако здесь есть отличие в способе
связывания. Разные люди могут одинаково восприни-
мать один и тот же смысл, но одинаковых представле-
ний у разных людей быть не может. Si duo idem faciunt,
non est idem**. Если двое воображают одно и то же, у каж-
дого все равно будет собственное представление. Порой
возможно провести различие между представлениями
или даже между восприятиями разных людей, но точ-
ное сравнение здесь невозможно, так как нельзя иметь
сразу два представления одновременно в одном созна-
нии.
Значение имени собственного — это сам объект, ко-
торый обозначается именем, а представление в данном
* Потому не следует употреблять слово «представление» для
обозначения чего-либо, столь принципиально отличного. — При-
меч. авт .
** Когда двое делают одно и то же, это уже не одно и то же
(лат.) .

Готлоб Фреге
316
случае целиком субъективно: промежуток заполняется
смыслом, который далеко не столь субъективен, но и
не вполне совпадает с объектом. Поясним это соотно-
шение следующим примером. Допустим, некто наблюда-
ет Луну в телескоп. Я сравниваю Луну с ее значени-
ем: это объект наблюдения, опосредованный подлинным
изображением на линзах внутри телескопа, и изображе-
ние на сетчатке глаза наблюдателя. Первое изображе-
ние сродни смыслу, а второе можно сопоставить с пред-
ставлением или опытом. Да, изображение в телескопе
является односторонним и зависит от точки наблюде-
ния; тем не менее оно вполне объективно, поскольку
его могут одновременно воспринимать несколько на-
блюдателей — и само изображение подлежит одновре-
менному использованию нескольких людей. Но у каж-
дого человека на сетчатке глаза будет свое изображение.
В силу разного строения глаз вряд ли можно ожидать
даже геометрического подобия изображений на двух раз-
ных сетчатках, а их полное совпадение совсем исключе-
но. Сравнение можно было бы продолжить, предполо-
жив, что зрительный образ A стал доступен B — или же
что A может увидеть собственный зрительный образ
в зеркале. Так мы смогли бы показать, что и само пред-
ставление может рассматриваться как объект, но не для
наблюдателя, а непосредственно для субъекта представ-
ления. Впрочем, продолжение этого сравнения может
завести слишком далеко.
Итак, можно выделить три степени различия между
выражениями (словами, словосочетаниями и целыми
предложениями): различие затрагивает либо только пред-
ставление, либо смысл, но не значение, либо, наконец,
смысл и значение. Для первой степени можно отметить,
что из-за неопределенности связей между представле-
ниями и словами различие может быть насущным для
одного человека — и не замечаться другим. Различие
между переводом и оригинальным текстом не должно,
вообще говоря, выходить за пределы этой первой степе-

Статьи о логике
317
ни. Сюда же относятся разнообразные тонкости и ухищ-
рения поэтического красноречия, жаждущего красочно
выразить смысл. Эти тонкости и ухищрения вовсе не
объективны: читателю или слушателю предстоит само-
му воссоздавать их для себя по «намекам» поэта или ора-
тора. Без наличия некоего достаточного сходства в наших
представлениях искусство, пожалуй, было бы невозмож-
но, однако нельзя точно установить, насколько предо-
пределены намерения поэта.
Ниже мы не будем больше рассматривать представ-
ления и восприятия. О них было упомянуто лишь ради
того, чтобы показать, что представление, которое вызы-
вается словом у слушающего, не следует путать со смыс-
лом и значением этого слова.
Для удобства и краткости дальнейшего изложения
условимся говорить так: имя собственное (слово, знак, со-
четание знаков, выражение) выражает свой смысл и обо-
значает, или называет, свое значение. Посредством зна-
ка мы выражаем смысл и обозначаем значение.
Идеалисты и скептики уже давно, думаю, хотят воз-
разить: «Вы столько рассуждаете о Луне как об объекте,
но откуда известно, что у имени Луна есть какое-то зна-
чение? Более того, откуда известно, что вообще есть зна-
чения?» На это я отвечу так: когда произносим слово
«Луна», мы не намерены обсуждать наше представление
о Луне и не довольствуемся лишь смыслом; мы пред-
полагаем соответствующее значение. Утверждать, что в
предложении «Луна меньше Земли» подразумевается
чье-либо представление о Луне, значит не считаться со
смыслом этого предложения. Если бы говорящий имел
в виду свое представление о Луне, он сказал бы «мое
представление о Луне». Наше предположение, разуме-
ется, может оказаться неверным — и такие ошибки слу-
чались в истории науки. Однако на вопрос о том, не яв-
ляется ли вообще ошибочным данное предположение,
можно и не отвечать; достаточно сослаться на наше на-
мерение говорить или помышлять о значении знака
(при этом оговаривая, что таковое существует).

Готлоб Фреге
318
До сих пор мы рассматривали смысл и значение
только таких выражений, слов и знаков, которые поста-
новили считать собственными именами. Займемся те-
перь смыслом и значением целых повествовательных
предложений. Эти предложения всегда содержат мысль,
некое суждение*. Должны ли мы трактовать эту мысль
как смысл или как значение предложения? Допустим,
что у предложения есть значение, и заменим в нем од-
но слово на другое — с тем же значением, но с иным
смыслом; это, по условиям, вроде бы никак не долж-
но повлиять на значение предложения в целом. Одна-
ко мы увидим, что в этом случае мысль изменится: на-
пример, в предложениях «Утренняя звезда — это небес-
ное тело, освещаемое солнцем» и «Вечерняя звезда — это
небесное тело, освещаемое солнцем» выражены разные
мысли. Если не знать, что утренняя звезда тождественна
вечерней звезде, то одно суждение можно счесть истин-
ным, а другое — ложным. Получается, что мысль нель-
зя считать значением предложения; скорее, это смысл
предложения. Но каково тогда значение? Вправе ли мы
вообще спрашивать об этом? Может быть, у предложе-
ния как такового есть только смысл, но нет значения?
Как бы то ни было, можно ожидать, что найдутся пред-
ложения (и некоторые части предложений) со смыс-
лом, но лишенные значения. Сюда относятся все пред-
ложения, которые содержат собственные имена без зна-
чения. Предложение «Одиссея высадили на берег Итаки,
пока он спал» вполне осмысленно, однако поскольку
неизвестно, есть ли у имени Одиссей значение, мы вряд
ли можем сказать, что и все предложение имеет значе-
ние. Тем не менее ясно, что всякий, кто всерьез считает
данное предложение истинным или ложным, будет на-
делять имя Одиссей не только смыслом, но и значени-
ем, ведь именно значению этого имени приписывается
* Под мыслью я понимаю не субъективные прихоти мышле-
ния, но их субъективное содержание, которое способно становить-
ся общим достоянием нескольких мыслящих. — Примеч. авт.

Статьи о логике
319
или не приписывается соответствующий предикат. Не
признавая за именем наличие значения, нельзя ничего
утверждать или отрицать о предикате. Можно было бы
вообще сказать, что искать значение имени излишне: ес-
ли бы нас интересовало только суждение, можно было
бы довольствоваться знанием смысла. Ведь если рас-
сматривать только смысл предложения, то есть мысль,
то незачем вникать в значения отдельных его частей;
для смысла предложения важны только смыслы его час-
тей, а не их значения; суждение не изменится от того,
имеет слово «Одиссей» значение или нет. Тот факт, что
мы задумались о значениях отдельных частей предло-
жения, указывает на то, что в общем случае признается
и ожидается наличие значения и у предложения в це-
лом. Мысль теряет для нас всякую ценность, едва мы
замечаем, что какая-нибудь из ее частей лишена значе-
ния. Поэтому наше стремление узнавать не только смысл,
но и значение предложения вполне оправданно. Почему
нужно находить у имени не только смысл, но и значе-
ние? Почему самого по себе суждения недостаточно? По-
тому и лишь потому, что нас заботит истинность сужде-
ний. Правда, эта истинность важна далеко не всегда.
Например, когда слушаем эпический стих, нас, помимо
красочности языка, интересуют лишь смысл предложе-
ний и вызываемые ими образы и чувства. Вопрос об ис-
тинности увел бы нас из области эстетического востор-
га в область научных изысканий. Вот почему нам без-
различно, имеет имя Одиссей значение или нет, раз уж
мы признаем поэму Гомера художественным произве-
дением*. Стремление установить истину неизменно по-
буждает нас двигаться вперед, от смысла к значению.
Итак, мы установили, что значение предложения
подлежит выяснению, когда рассматриваются значения
* Было бы желательно ввести особое обозначение для знаков,
наделенных одним только смыслом. Если называть их, скажем,
представлениями, тогда представлениями будут и реплики акте-
ров на сцене, да и сами актеры тоже станут представлениями. —
Примеч. авт .

Готлоб Фреге
320
его частей, и это важно тогда и только тогда, когда обсуж-
дается истинностная ценность.
Мы вынуждены вследствие того признать, что зна-
чением предложения является его истинностная цен-
ность. Под этим обозначением я понимаю то обстоя-
тельство, что предложение истинно или ложно; других
истинностных ценностей не бывает. Для краткости бу-
дем называть первое Истиной, а второе — Ложью. Вся-
кое повествовательное предложение в зависимости от
значения составляющих его слов может поэтому рас-
сматриваться как имя собственное, значением которого
(если, конечно, оно существует) будет либо Истина, ли-
бо Ложь. Оба предмета (истина и ложь) признаются, хо-
тя бы молчаливо, всеми, кто вообще делает какие-либо
утверждения об истинности, даже закоренелыми скеп-
тиками. Обозначение истинностной ценности объекта
может показаться неоправданным произволом или, быть
может, пустой игрой слов, из которой нельзя извлечь
никаких существенных следствий. Уточнить, что имен-
но понимается здесь под объектом, возможно через про-
яснение понятий и отношений, которым я намерен по-
святить отдельную работу. Но уже сейчас должно быть
ясно, что в любом высказывании* делается шаг от мыс-
ли к значению, то есть к объективному содержанию вы-
сказывания.
Велико искушение попытаться рассмотреть отноше-
ние мысли к Истине не как отношение смысла к значе-
нию, но как отношение субъекта к предикату. Так, мож-
но сказать: «Суждение, что 5 — простое число, истин-
но». Однако рассмотрение покажет, что мы не сказали
ничего сверх того, что уже выражено простым пред-
ложением «5 — простое число». Утверждение истины
в обоих случаях проистекает из формы повествователь-
ного предложения, причем и тогда, когда эта форма ли-
* Для меня высказывание — не просто выражение мысли, но
признание ее истинности. — Примеч. авт.

Статьи о логике
321
шена своей обычной утвердительной силы; например,
если фраза «Суждение, что 5 — простое число, истинно»
произносится актером со сцены, она содержит только
мысль, ту же самую, что и предложение «5 — простое
число». Отсюда следует, что отношение между мыслью
и Истиной не нужно сравнивать с отношением между
субъектом и предикатом. Субъект и предикат (в логиче-
ском смысле определений) суть элементы суждения, они
находятся на одном и том же уровне познания. Сочетая
субъект с предикатом, мы всегда получаем суждение, но
не совершаем перехода от смысла к значению или от
суждения к его истинностной ценности. Мы остаемся
на том же самом уровне, не переходя на следующий. Ис-
тинностная ценность не может быть частью мысли —
не больше, чем солнце, — поскольку она является не
смыслом, а объектом.
Если верно наше предположение о том, что значени-
ем предложения является его истинностная ценность,
то последняя не должна изменяться, если какую-ни-
будь часть предложения заменить выражением, тожде-
ственным по значению. Это действительно так и есть.
Лейбниц дает такое определение: «Eadem sunt, quae sibi
mutuo substitui possunt, salva veritate»*. Что же еще, кро-
ме истинностной ценности, может быть в общем слу-
чае приписано всякому предложению, при зависимости
от значений его частей, но пренебрегая подстановками
указанного типа?
Если же значением предложения является его истин-
ностная ценность, то все истинные предложения, с од-
ной стороны, и все ложные предложения — с другой,
будут иметь общее значение. Отсюда видно, что в значе-
нии предложения все частное стирается. Поэтому зна-
чение само по себе нас не может интересовать, однако
и обособленная мысль не несет в себе нового знания;
таковое предлагает лишь суждение вместе со значением,
* «Одинаково то, что заменимо без утраты истины» (лат.).

Готлоб Фреге
322
то есть с истинностной ценностью. Высказывания мож-
но рассматривать как переход от суждения к его истин-
ностной ценности. Это, разумеется, нельзя считать
определением высказывания, которое представляет со-
бой нечто особое, своеобразное и ни с чем не сравни-
мое. Впрочем, можно было бы сказать, что высказыва-
ния суть различения частей в пределах истинностной
ценности. Это различение производится посредством
повторного обращения к мысли. При этом каждому
смыслу, имеющему некоторую истинностную ценность,
соответствует отдельный способ анализа. Отмечу, что
я употребляю здесь слово «часть» достаточно необыч-
ным образом, переношу отношение между предложени-
ем и его частями на значение, называю значение слова
частью значения предложения, если само слово явля-
ется частью этого предложения. Этот способ наверняка
подвергнется нападкам, поскольку значение целого и ка-
кой-либо его части еще не определяет значения всего
остального, а также и потому, что слово «часть» уже упо-
требляется — в другом смысле — применительно к фи-
зическим телам. Для данного понятия понадобится иное
обозначение.
Наше предположение о том, что значением предло-
жения является его истинностная ценность, подлежит
дальнейшему рассмотрению. Мы установили, что при
замене некоторой части предложения на выражение со
сходным значением истинностная ценность предложе-
ния целиком не изменяется. При этом не рассматривал-
ся случай, когда подставляется другое целое предложе-
ние. Если мы рассудили верно, истинностная ценность
предложения, содержащего некоторое другое предложе-
ние, не изменится при замене включенного предложе-
ния на предложение с той же истинностной ценностью.
Исключения возможны, лишь когда исходное целое
предложение или его заменяемая часть выступают пря-
мой или косвенной речью: ведь здесь, как уже отмеча-
лось, слова не имеют обычного значения; в прямой ре-

Статьи о логике
323
чи предложение обозначается некоторым другим пред-
ложением, а в речи косвенной — некоторым суждением.
Так мы приходим к необходимости изучить подчи-
ненные, или придаточные, предложения. Они входят
в состав сложноподчиненных предложений, которые
с логической точки зрения подобны независимым пред-
ложениям. Перед нами встает следующий вопрос: верно
ли для придаточного предложения, что его истинност-
ная ценность тоже окажется значением? Для косвенной
речи мы уже выяснили, что это не так. Грамматисты
считают придаточные предложения представлениями
членов предложения и делят их соответственно на три
класса: 1) дополнительные, или «предложения-сущест-
вительные»; 2) определительные, или «предложения-
прилагательные» и 3) обстоятельственные, или «пред-
ложения-наречия». Можно предположить, что значени-
ем придаточного предложения будет не истинностная
ценность, а то же самое, что обычно обозначают сущест-
вительные, прилагательные или наречия — если корот-
ко, что такое предложение, будучи членом целого, вы-
ражает не полное суждение, а только его часть. Этот
вопрос побуждает к более подробному исследованию.
Нужно отметить, что мы не будем придерживаться су-
губо грамматических правил, а разберем явления, общие
для логики и для грамматики. Выясним для начала,
в каких случаях смысл придаточного предложения —
в соответствии с нашим предположением — не являет-
ся самостоятельным суждением.
К дополнительным придаточным предложениям, вво-
димым союзом «что», относится и косвенная речь, в ко-
торой, как уже говорилось, слова имеют косвенное зна-
чение, совпадающее с их обычным смыслом. В этом слу-
чае значением придаточного предложения будет не его
истинностная ценность, а некоторое суждение; смыслом
же окажется не мысль, а смысл слов «суждение, что...», то
есть только часть суждения, выраженного целым пред-
ложением. Такие придаточные выступают при глаголах

Готлоб Фреге
324
наподобие «говорить», «думать», «слышать», «быть убеж-
денным» и т. п.* Придаточные же при глаголах наподо-
бие «признавать», «знать», «воображать» и т. п. ведут се-
бя иначе; ими мы займемся позже.
В предложениях первого типа значением придаточ-
ного и в самом деле является некое суждение; это под-
тверждается тем обстоятельством, что для истинности
целого безразлично, истинно или ложно суждение, вы-
раженное в придаточном предложении. Сравним, на-
пример, два предложения: «Коперник думал, что орби-
ты планет являются окружностями» и «Коперник думал,
что впечатление движения Солнца создается за счет
фактического движения Земли». Мы можем поменять
местами придаточные предложения, нисколько не на-
вредив истинности целого в обоих случаях. Главное
предложение вместе с придаточным выражает всего
одну мысль, и истинность целого не подразумевает ни
истинности, ни ложности придаточного. Однако в са-
мом придаточном в этих случаях нельзя заменить не-
которое выражение любым другим с тем же обычным
значением; оно заменяется только выражением с тем
же самым косвенным значением, то есть с тем же са-
мым обычным смыслом. Если возразят, что значением
предложения вообще не может считаться его истин-
ностная ценность, поскольку иначе любое предложение
всегда можно было бы заменить любым другим с той
же самой истинностной ценностью, подобное возражение
будет чрезмерным: с таким же успехом можно утверж-
дать, что значением выражения «утренняя звезда» не
является планета Венера, ибо это выражение далеко
не всегда можно заменить словом «Венера». Допустимо
лишь более слабое утверждение: как выражение «утрен-
няя звезда» не всегда обозначает планету Венера (по-
рой выражение употребляется с косвенным значением),
* Во фразе «А солгал, заявив, что видел B» придаточное пред-
ложение обозначает мысль, которая якобы утверждается А, хотя
сам А убежден в ее ложности. — Примеч. авт.

Статьи о логике
325
а значением предложения не всегда бывает его истин-
ностная ценность. Исключения такого рода возможны,
когда значением придаточного предложения выступа-
ет суждение.
Если сказать: «Кажется, что...», то подразумевается:
«Мне кажется, что...» или «Я думаю, что...», а потому пе-
ред нами вновь тот же случай. Схожее положение дел
наблюдается при глаголах «радоваться», «сожалеть», «одоб-
рять», «порицать», «надеяться», «бояться» и пр. Когда
Веллингтон ближе к завершению битвы Belle Alliance11
порадовался подходу пруссаков, основанием для его ра-
дости была убежденность в факте. Будь он введен в за-
блуждение, то все равно бы радовался, покуда ошибка
не разъяснилась бы; а до того, как его убедили, он не
мог радоваться приближению пруссаков, пускай те в дей-
ствительности были уже совсем близко.
Некоторые убеждения или верования служат осно-
ванием наших чувств, а также могут становиться осно-
вой других убеждений — в качестве умозаключений.
В предложении «Колумб решил, что если Земля —
шар, то, продвигаясь все время на запад, он сможет до-
стичь Индии» значениями частей предложения будут
два утверждения: что Земля круглая и что при движе-
нии на запад Колумб сможет достичь Индии. Здесь
важно, что Колумб был убежден и в том и в другом,
причем одно убеждение оказалось основанием для дру-
гого. Для истинности предложения в целом безразлич-
но, действительно ли Земля шарообразна и действитель-
но ли Колумб мог, двигаясь на запад, достичь Индии.
Зато истинность изменится, если заменить слово «Зем-
ля» в предложении на выражение «планета со спутни-
ком, диаметр которого больше четверти ее собственно-
го диаметра». Перед нами опять пример употребления
слов с косвенным значением.
Обстоятельственные придаточные с союзом «(для то-
го) чтобы» тоже относятся сюда, поскольку целью явно
выступает потребность в выражении мысли; поэтому

Готлоб Фреге
326
в таких придаточных слова тоже обладают косвенным
значением и употребляется сослагательное наклонение.
Придаточные с союзом «чтобы» при глаголах напо-
добие «приказывать» или «просить» в прямой речи ста-
новятся повелительными предложениями. Такие при-
даточные лишены значения и наделены только смыс-
лом. Приказ или просьба — не мысли, но находятся на
одном уровне с мыслями. Поэтому в придаточных с гла-
голами наподобие «приказывать», «просить» и т. п. на-
лицо косвенное значение — не истинностная ценность,
а сама просьба, приказ и т. д .
Так же обстоит дело с косвенными вопросами —
с придаточными при глаголах наподобие «сомневаться
(что)», «не знать (что)» и т. п. Очевидно, что и здесь сло-
ва употребляются с косвенным значением. Вопроситель-
ные придаточные, которые начинаются с «кто», «что»,
«где», «когда», «как» и т. п., часто похожи на обстоятель-
ственные, где слова употребляются с их обычным зна-
чением. Но [в немецком языке] два вида придаточных
различаются при помощи наклонения; в косвенных во-
просах, где слова имеют косвенное значение и где соб-
ственное имя не всегда можно заменить на другое имя
с тем же значением, употребляется субъюнктив12.
В рассмотренных до сих пор случаях слова в прида-
точных предложениях имели косвенное значение, и это
позволяло нам заключить, что придаточное целиком
тоже имеет косвенное значение, то есть что его значени-
ем является не истинностная ценность, а мысль, при-
каз, просьба или вопрос. Такое придаточное предложе-
ние можно воспринимать как существительное, даже
как собственное имя какого-то суждения, приказа и т. д .,
каковое представляется в составе всего предложения.
Обратимся теперь к другим придаточным предло-
жениям, в которых слова наделены обычным значени-
ем, но смысл которых не сводится к суждению, а значе-
ние — к истинностной ценности. Начнем со следующе-
го примера: «Тот, кто открыл, что орбиты планет имеют

Статьи о логике
327
форму эллипса, умер в нищете». Будь смыслом прида-
точного здесь некоторое суждение, тогда то же самое
суждение можно было бы выразить и посредством са-
мостоятельного предложения. Однако это оказывается
невозможным, так как грамматическое подлежащее «тот»
не имеет собственного смысла и лишь выражает связь
между придаточным и главным предложениями. Отсю-
да следует, что смысл придаточного в данном случае
не является полным суждением, а его значение — имя
Кеплер, но не истинностная ценность. Могут возразить,
конечно, что смысл целого все-таки включает в себя суж-
дение о жизни человека, первым открывшего, что орби-
ты планет имеют форму эллипса; всякий, кто признает
целое предложение истинным, не может отрицать это
суждение. Несомненно, что все обстоит именно так, но
лишь в силу того, что в противном случае придаточное
«открыл, что орбиты планет имеют форму эллипса» не
имело бы значения. Если что и утверждается, то все-
гда заранее предполагается, что употребленные простые
и сложные имена собственные неизменно обладают зна-
чением. Если, например, мы утверждаем, что Кеплер
умер в нищете, то предполагается, что имя Кеплер обо-
значает нечто; но именно поэтому нельзя считать, будто
в смысл предложения «Кеплер умер в нищете» входит
суждение «Имя Кеплер обозначает нечто». Ведь тогда от-
рицание гласило бы, не что Кеплер не умер в нищете,
а что Кеплер не умер в нищете, или имя Кеплер ничего
не обозначает. То, что имя Кеплер наделено значением,
служит предпосылкой как для утверждения, так и для
противоположного ему утверждения. Естественным язы-
кам свойственен тот недостаток, что они допускают вы-
ражения, которые облечены в правильную граммати-
ческую форму, однако не в состоянии обозначить свои
объекты. Тут все зависит от истинности некоторого дру-
гого предложения. Скажем, истинность нашего приме-
ра «Был тот, кто открыл, что орбиты планет имеют фор-
му эллипса» зависит от того, обозначает ли придаточное
«кто открыл, что орбиты планет имеют форму эллипса»

Готлоб Фреге
328
некий объект — или всего-навсего притворяется, что оно
это делает, но фактически значение у него отсутствует.
Точно так же может показаться, что в смысл придаточ-
ного входит суждение о наличии кого-то, кто открыл,
что орбиты планет имеют форму эллипса, но, будь это
так, отрицание гласило бы: «Тот, кто открыл, что орбиты
планет имеют форму эллипса, не умер в нищете, или
не было того, кто открыл, что орбиты планет имеют
форму эллипса».
Причина кроется в несовершенстве естественного
языка, от которого не избавлен до конца и символиче-
ский язык математического анализа: там мы тоже встре-
чаем выражения, которые будто бы что-то обознача-
ют, однако в действительности (по крайней мере, до сих
пор) их значение неизвестно — например, бесконечно
расходящийся ряд. Этого можно избежать, если особым
соглашением приписать такому ряду значение 0. В ло-
гически безупречном исчислении понятий любое грам-
матически правильное выражение, построенное из ра-
нее определенных знаков, которое вводится в качестве
собственного имени, должно обязательно обозначать
нечто, и всякий новый знак может вводиться в качестве
собственного имени лишь при условии, что уже обла-
дает значением. Учебники логики предупреждают по
поводу логических ошибок, проистекающих из неодно-
значности выражений. Я полагаю, что не менее опасны
ничего не обозначающие якобы имена. История мате-
матики знает множество заблуждений подобного рода.
Результатом становится демагогическое злоупотребле-
ние языком, — пожалуй, тут меньше вины неоднознач-
ных выражений. Таково, к примеру, выражение «воля
народа», которое очевидным образом не имеет общепри-
нятого значения. Поэтому мне представляется крайне
важным устранить источник этих заблуждений — хотя
бы в науке — раз и навсегда. Тогда затруднения подоб-
ного типа окажутся невозможными, поскольку наличие
или отсутствие значения у собственного имени нико-

Статьи о логике
329
гда не будет зависеть от истинности соответствующей
мысли.
Рассмотрим теперь, опираясь на придаточные, кото-
рые замещают существительные, некоторые виды при-
даточных, замещающих прилагательные и наречия, тес-
но связанные с первыми в логическом отношении.
Определительные придаточные служат средством со-
ставления сложных собственных имен, хотя одного тако-
го придаточного, в отличие от придаточных-существи-
тельных, для этого недостаточно. Подобные придаточ-
ные следует сопоставлять с прилагательными: скажем,
вместо выражения «квадратный корень из 4, который
меньше нуля» можно сказать «отрицательный квадрат-
ный корень из 4». Здесь составное имя собственное соз-
дается при посредстве единственного числа, что вполне
допустимо, когда какому-то понятию соответствует один
и только один объект*.
Выражения понятий могут создаваться таким обра-
зом, что видовые понятийные признаки в них будут вы-
ражаться посредством определительных придаточных,
как в нашем примере «который меньше нуля». Очевид-
но, что смыслом такого определительного придаточно-
го (как и смыслом придаточного-существительного) не
может быть полное суждение, а его значение не тож-
дественно истинностной ценности. Смыслом, который
в ряде случаев может быть выражен всего одним при-
лагательным, выступает лишь часть суждения. В этом
случае, как и в случае с придаточными-существитель-
ными, придаточное не имеет самостоятельного под-
лежащего и потому лишено возможности передавать
свой смысл при помощи отдельного предложения.
Точки в пространстве (места) и во времени (мгнове-
ния) с точки зрения логики суть объекты. Следовательно,
* В согласии со сказанным выше выражения такого рода все-
гда подразумевают некое значение в силу особого условия, то есть
общего мнения, что 0 может считаться значением, когда понятие
вовсе лишено объекта или охватывает сразу несколько объектов. —
Примеч. авт .

Готлоб Фреге
330
обозначения в языке определенного места, мгновения
или отрезка времени нужно рассматривать как собствен-
ные имена. Поэтому обстоятельственные придаточ-
ные места и времени тоже могут использоваться как
имена собственные — наряду с придаточными, заме-
щающими существительные и прилагательные, о кото-
рых говорилось выше. Сходным образом могут созда-
ваться обозначения для понятий места и пр. Заметим,
что и тут смысл придаточных не подлежит воспроизве-
дению в отдельных предложениях, так как отсутствует
важная составная часть, а именно точное описание мес-
та или времени — имеется лишь указание на место или
время, выраженное относительным местоимением или
союзом*.
В условных придаточных тоже чаще всего имеется
некий неопределенный указатель, которому соответст-
вует такой же элемент в главном предложении. (Мы уже
видели это на примере придаточных-существительных,
придаточных-прилагательных и придаточных-наречий).
* В таких предложениях вполне возможны разнообразные
истолкования. Смысл фразы «После отторжения Шлезвиг-Голь-
штейна от Дании между Пруссией и Австрией возникли разногла-
сия» можно также передать фразой «Когда Шлезвиг-Гольштейн
отторгли от Дании, между Пруссией и Австрией возникли разно-
гласия». Из второй фразы вполне ясно, что смысл не охватывает
частично суждение об отторжении Шлезвиг-Гольштейна от Да-
нии, что перед нами необходимая предпосылка того, чтобы выра-
жение «после отторжения Шлезвиг-Гольштейна от Дании» вооб-
ще имело какое-то значение. Конечно, это предложение можно
понять иначе, истолковать как утверждение, что Шлезвиг-Голь-
штейн некогда отторгли от Дании; этот случай мы рассмотрим
ниже. Чтобы лучше понять интересующее нас различие, вообра-
зим китайца, мало сведущего в истории Европы: он считает лож-
ным утверждение, будто Шлезвиг-Гольштейн был когда-то отторг-
нут от Дании. Для такого китайца наше первое предложение не
будет ни истинным, ни ложным: он просто не признает за ним
никакого значения, поскольку значение отсутствует у придаточ-
ного (якобы определяющего время и ход событий). При втором
понимании предложения китаец же сочтет, что мысль, в нем вы-
раженная, заведомо ложная, а суждение по-прежнему не имеет
значения. — Примеч. авт.

Статьи о логике
331
При условии, что один указатель соотносится с другим,
оба предложения составляют единое целое, которое вы-
ражает обыкновенно единственную мысль. В предло-
жении «Если некоторое число меньше 1 и больше 0, то
квадрат его тоже меньше 1 и больше 0» такими указате-
лями будут выражение «некоторое число» в условном
придаточном и местоимение «его» в главном предло-
жении. Именно в силу такой неопределенности смысл
предложения приобретает общий характер, которого мы
вправе ожидать от законов. Как раз поэтому смыслом
условного придаточного предложения не может быть
полное суждение; оно вместе с главным предложением
выражает одно-единственное суждение, части которого
суждениями уже не являются. В общем случае неверно,
что условное утверждение состоит из двух взаимозави-
симых утверждений. Говорить так значит употреблять
слово «утверждение» сходно слову «мысль» («суждение»),
и тогда правильно будет сказать: «Условное суждение
устанавливает взаимозависимость двух мыслей». Но это
верно лишь тогда, когда в предложении отсутствует не-
определенный указатель*, однако в этом случае общ-
ность пропадает.
Если на некий миг времени неопределенно указыва-
ется и в условном придаточном, и в главном предло-
жении, это нередко делается при посредстве всего-на-
всего формой глагола в настоящем времени, — правда,
такая форма не отражает одновременность описывае-
мого события. В этом случае грамматическая форма са-
ма выступает неопределенным указателем, как в при-
мере: «Если солнце находится в тропике Рака, то в Се-
верном полушарии настает самый длинный день». Здесь
невозможно выразить смысл придаточного посредством
отдельного полного предложения, так как этот смысл
не является самостоятельным суждением. Если мы ска-
* Порой явное указание в языке отсутствует, и его приходится
угадывать по общему контексту. — Примеч. авт.

Готлоб Фреге
332
жем: «Солнце находится в тропике Рака», это будет обо-
значать текущее мгновение, и, следовательно, изменит-
ся смысл. Да и смысл главного предложения тоже не
является самостоятельным суждением; лишь целое, со-
четание главного и условного придаточного предложе-
ний, будет осмысленным. Отметим, что в условном при-
даточном и в главном предложениях может встречать-
ся сразу несколько общих неопределенных указателей.
Ясно, что придаточные-существительные с «кто»
и «что» и придаточные-наречия с «где», «когда», «где бы
ни», «когда бы ни» и пр. по смыслу часто истолковыва-
ются как тождественные условным придаточным, напри-
мер: «Кто с грязью играет, тот руки марает».
Определительные придаточные также могут зани-
мать место условных. Так, смысл одного из предложе-
ний выше можно передать в форме: «Квадрат любого
числа, которое меньше 1 и больше 0, будет меньше 1
и больше 0».
Совсем иначе дело обстоит в том случае, когда об-
щая часть главного и придаточного предложений выра-
жена собственным именем. В предложении «Наполеон,
осознав опасность, грозящую его правому флангу, сам
повел свою гвардию на врага» выражаются два суждения:
Наполеон осознал опасность, грозящую правому флан-
гу, и Наполеон сам повел свою гвардию на врага. Когда
и где это случилось, устанавливается лишь из контекста
целого предложения, но мы будем считать, что все уже
уточнено. Если одна часть данного предложения пред-
ставляет собой утверждение, то утвердительны обе ча-
сти. Если одна часть данного предложения ложная, то
ложно и предложение целиком. Перед нами случай, когда
смыслом придаточного предложения является полное
суждение (если уточнить место и время). Следователь-
но, значением придаточного будет истинностная цен-
ность. Тогда можно ожидать, что вместо этого придаточ-
ного получится подставить любое другое придаточное
определительное с той же истинностной ценностью; эта
замена никак не повлияет на истинность предложения

Статьи о логике
333
в целом. Это действительно так. В силу чисто граммати-
ческих соображений подлежащим должно быть слово
«Наполеон»; если же не требовать, чтобы подставляемое
предложение обязательно было придаточным опреде-
лительным, и согласиться на присоединение посредст-
вом союза «и», это ограничение отпадает.
Уступительные придаточные с союзами наподобие
«хотя» тоже выражают полные суждения. Союз не име-
ет собственного смысла и не меняет смысла вводимого
им предложения, а просто освещает последнее особым
образом*. Мы всегда можем, не нарушая истинности це-
лого, заменить одно уступительное придаточное дру-
гим с той же истинностной ценностью; при этом уточне-
ние, придаваемое смыслу придаточного уступительным
союзом, может оказаться неуместным — как неуместно
петь песню с грустным содержанием на веселый мотив.
В последних предложениях истинность целого пред-
полагает истинность составляющих его предложений.
Иначе обстоит дело, когда условное придаточное выра-
жает самостоятельное суждение, но вместо неопределен-
ного указателя содержит собственное имя или нечто,
с ним сходное. Так, в предложении «Если солнце уже
встало, то небо покрыто тучами» грамматическое настоя-
щее время обозначено вполне отчетливо, да и место так-
же можно счесть определенным. Тогда можно сказать,
что здесь утверждается отношение между истинност-
ными ценностями условного придаточного и главного
предложений, причем так, что фраза целиком является
ложной, если придаточное истинно, а главное ложно.
Таким образом, предложение истинно как в том случае,
если солнце еще не взошло (небо при этом может быть
каким угодно — облачным или ясным), так и в том слу-
чае, если солнце взошло, а небо затянуто тучами. По-
скольку тут важны лишь истинностные ценности, то обе
составные части предложения можно заменить любы-
ми другими с той же истинностной ценностью, не нару-
* То же верно для выражений «но и» и «еще не». — Примеч. авт.

Готлоб Фреге
334
шая истинности целого. Разумеется, и здесь уточнение
смысла может оказаться неуместным, а мысль может
исказиться; но эти обстоятельства никак не соотносятся
с истинностной ценностью. Нужно стараться избегать
сопутствующих суждений, которые не выражены в пред-
ложении явно и поэтому непосредственно в смысл цело-
го не входят, так что их истинностные ценности в рас-
чет не принимаются*.
На этом можно закончить разбор простых случаев.
Подытожим же плоды наших изысканий.
Смыслом придаточного предложения обычно вы-
ступает не суждение целиком, а только некоторая его
часть, и потому такое придаточное предложение не
обладает в качестве значения истинностной ценностью.
Это обусловлено либо тем, что в придаточном предло-
жении слова имеют косвенное значение, так что выра-
женное в нем суждение оказывается не смыслом, а зна-
чением; либо тем, что придаточное предложение ввиду
наличия в нем неопределенного указателя не является
полным и выражает суждение только через сочетание
с главным предложением. Бывает, впрочем, и так, что
смыслом придаточного предложения все же является
самостоятельное суждение; тогда вместо него можно
подставить другое предложение с той же истинностной
ценностью, при отсутствии препятствий чисто грамма-
тического свойства, и это никак не отразится на истин-
ности всего предложения в целом.
Изучение всех придаточных предложений быстро
убедит нас в том, что встречаются среди них те, которые
укладываются в предложенную схему. Причина этого,
насколько я могу судить, кроется в том, что не у всех
придаточных смысл достаточно прост. Почти всегда,
как мне кажется, мы связываем с высказываемым нами
главным суждением ряд сопутствующих (побочных) суж-
* Мысль нашего предложения можно выразить и так: «Либо
солнце еще не взошло, либо на небе тучи». Отсюда ясно, как такие
связи в предложениях должны истолковываться. — Примеч. авт.

Статьи о логике
335
дений, которые не выражаются явным образом, но ко-
торые слушатель увязывает с нашими словами в силу
психологических правил. Поскольку создается впечат-
ление, что побочные мысли связаны с нашими словами
почти столь же тесно, как и само главное суждение, мы
тоже хотим их выразить. Тем самым смысл предложе-
ния обогащается, и нередко в предложении оказывается
больше простых суждений, чем придаточных предло-
жений. Порой предложения нужно толковать именно
так, но порой возникают сомнения по поводу того, при-
надлежит ли побочное суждение смыслу предложения
или просто его «сопровождает». Можно подумать, на-
пример, что в предложении «Наполеон, осознав опас-
ность, грозящую его правому флангу, сам повел свою
гвардию на врага» выражены не только те два суждения,
которые обсуждались выше, но и суждение о том, что
понимание опасности было причиной лично повести
гвардию на врага. Здесь можно усомниться в том, что
это суждение выражается явно, что оно не просто под-
разумевается. Зададимся вопросом, могли ли бы мы
сказать, что предложение ложно, если бы Наполеон при-
нял свое решение до того, как осознал грозящую право-
му флангу опасность. Будь предложение и тогда истин-
ным, это означало бы, что сопутствующее суждение не
входит в его смысл. Скорее всего, так и есть, поскольку
в противном случае наше описание оказалось бы куда
сложнее, а простых суждений в предложении было бы
больше, чем придаточных предложений. Если заменить
фразу «Наполеон осознал опасность, грозящую его пра-
вому флангу» на фразу той же истинностной ценности —
например, «Наполеону было уже больше 45 лет», — то
изменится не только первое, но и третье суждение.
Истинностная ценность последнего тоже может изме-
ниться — ясно, что возраст не мог заставить Наполеона
лично повести гвардию на врага. Отсюда понятно, поче-
му в таких случаях вместо данного придаточного не все-
гда можно подставить другое, пусть даже с тем же ис-
тинностным значением. Ведь придаточное предложе-

Готлоб Фреге
336
ние ввиду соединения с другим выражает больше, чем
выражало бы обособленно.
Рассмотрим еще несколько примеров подобного ро-
да. В предложении «Бебель13 воображает, будто возвра-
том Эльзаса и Лотарингии можно утолить жажду мести
со стороны Франции» выражены два суждения, которые
при этом невозможно распределить на главное и при-
даточное предложения. Первое — Бебель думает, что
возвратом Эльзаса и Лотарингии можно утолить жажду
мести со стороны Франции; второе — возвратом Эльзаса
и Лотарингии утолить жажду мести со стороны Фран-
ции невозможно. В первом случае слова придаточного
предложения имеют косвенное значение, тогда как во
втором случае они наделяются обычным значением. От-
сюда следует, что в нашем полном предложении прида-
точное встречается как бы дважды, причем один раз со
значением в форме суждения, а другой — со значением
в форме истинностной ценности. Поскольку же значе-
ние придаточного нельзя свести целиком к истинност-
ной ценности, мы не можем просто подставить вместо
него любое другое придаточное с той же истинностной
ценностью. Сходные соображения применимы и к пред-
ложениям со словами наподобие «знать», «осознавать»,
«известно, что» и т. д.
Посредством придаточных каузальных предложений
вместе с их главными предложениями выражается не-
сколько суждений, которые не состоят при этом каждое
в однозначном отношении с предложениями. Так, в пред-
ложении «Из-за того что вода плотнее льда, лед удержи-
вается на ее поверхности» имеются три суждения:
1) Вода плотнее льда.
2) Если нечто менее плотное, чем вода, это нечто
удерживается на ее поверхности.
3) Лед удерживается на поверхности воды.
Впрочем, третье суждение нет необходимости выра-
жать явно, поскольку оно вытекает из первых двух. При
этом ни первое с третьим, вместе взятые, ни второе

Статьи о логике
337
с третьим, вместе взятые, не передают полностью смысл
нашего предложения. Нетрудно увидеть, что в придаточ-
ном предложении «потому что вода плотнее льда» вы-
ражено как первое суждение целиком, так и второе —
частично. Вот почему это придаточное нельзя заменить
другим той же истинностной ценности: такая замена
повлияла бы на второе суждение и, следовательно, мог-
ла бы изменить его истинностную ценность.
То же самое наблюдается в предложении «Будь же-
лезо менее плотным, чем вода, оно бы удерживалось на
ее поверхности». Здесь выражены два суждения: желе-
зо ничуть не менее плотное, чем вода, и нечто удер-
живается на поверхности воды, только если оно менее
плотное. В придаточном предложении опять-таки вы-
ражено полностью одно суждение и часть другого суж-
дения.
Рассмотрим с этой точки зрения приведенный выше
пример:
«После отторжения Шлезвиг-Гольштейна от Дании
между Пруссией и Австрией возникли разногласия».
В таком виде он выражает ту мысль, что Шлезвиг-
Гольштейн был некогда отторгнут от Дании. Описанным
выше способом выделяются два суждения: Шлезвиг-
Гольштейн когда-то отторгли от Дании; в некий срок, бо-
лее точно определенный в придаточном предложении,
возник спор между Пруссией и Австрией. Тут придаточ-
ное предложение снова выражает не одно-единственное
суждение, но и часть второго. Поэтому мы не можем, во-
обще говоря, заменить придаточное любым другим пред-
ложением той же истинностной ценности.
Трудно исчерпать все возможности естественного
языка; тем не менее, надеюсь, я сумел пролить некий свет
на те существенные причины, по которым придаточное
предложение далеко не всегда можно заменить на лю-
бое другое той же истинностной ценности без урона для
истинности предложения в целом. Вот эти причины:
1) когда придаточное не имеет истинностной ценно-
сти, поскольку оно выражает лишь часть суждения;

Готлоб Фреге
338
2) когда придаточное обладает истинностной ценно-
стью, но переходит некий предел, включая в свой смысл
не всего одно суждение, а еще и часть другого.
Первая причина имеет место:
а) при употреблении слов с косвенным значением;
б) когда в предложении вместо какого-либо имени
собственного встречается неопределенный указатель.
Вторая причина налицо, когда придаточное предло-
жение как бы встречается дважды — с обычным значе-
нием и со значением косвенным или же когда смысл
некоторой части придаточного является одновременно
частью другого суждения, которое вместе с суждением,
непосредственно выраженным в придаточном, состав-
ляет смысл всего сложноподчиненного предложения
в целом.
Из наших рассуждений с большой степенью уверен-
ности можно утверждать, что те случаи, когда одно при-
даточное нельзя заменить другим той же истинностной
ценности, не противоречат нашему утверждению о том,
что истинностная ценность есть значение предложения,
в котором некое суждение выступает смыслом.
Вернемся теперь к исходному пункту наших рассуж-
дений.
Итак, мы нашли, что выражения a = a и a = b наде-
лены в общем случае различной познавательной цен-
ностью. Это объясняется тем, что для познавательной
ценности предложения важен не только его смысл, то
есть выраженное в нем суждение, но и его значение,
то есть истинностная ценность. В случае a = b значение
a тождественно значению b и истинностные ценности
выражений a = a и a = b одинаковы. Впрочем, смысл вы-
ражения b может отличаться от смысла выражения a,
из-за чего суждения a = a и a = b будут различаться;
у них разная познавательная ценность. Если под словом
«утверждение» понимать переход от суждения к его ис-
тинностной ценности, как проделано выше, то можно
говорить, что и соответствующие утверждения также
различны.

Статьи о логике
339
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Письменную знаковую систему, призванную выражать
понятия и связи между ними, разные авторы называли по-
разному — и пазиграфией, и характеристикой (знак как «ха-
рактер»), и идеографией, как Фреге в данном случае, но сутью
этой системы неизменно оставалось стремление выразить
в письменных знаках непротиворечивые понятия, которые
идеально сочетаются между собой благодаря набору непре-
ложных правил. Подробнее о таких априорных письменных
нотациях см.: Королев К. Универсальная письменность: в по-
гоне за мечтой // История письма. Эволюция письменности
от Древнего Египта до наших дней. М .: Эксмо, 2002. С. 386–397.
2 Имеется в виду индуктивный метод рассуждений (от
частного к общему). См. Бэкон Ф. Великое восстановление на-
ук, или Новый Органон. СПб.: Азбука-Классика, 2021.
3 Аподиктическое суждение — в классической логике
высказывание о свойствах, которые присутствуют у объекта
неизменно и в качестве истинных. Аристотель противопо-
ставлял аподиктическим диалектические свойства, то есть
обусловленные обстоятельствами.
4 И. Кант рассуждал об априорном синтезе, приводя в при-
мер свое обоснование математики: «Все математические суж-
дения — синтетические . Это положение до сих пор, по-ви -
димому, ускользало от внимания аналитиков человеческо-
го разума; более того, оно прямо противоположно всем их
предположениям, хотя оно бесспорно достоверно и очень
важно для дальнейшего исследования... Прежде всего следу-
ет заметить, что настоящие математические положения все-
гда априорные, а не эмпирические суждения, потому что
они обладают необходимостью, которая не может быть заим-
ствована из опыта. Если же с этим не хотят согласиться, то
я готов свое утверждение ограничить областью чистой мате-
матики, само понятие которой уже указывает на то, что она
содержит не эмпирическое, а исключительно только чистое
априорное знание... Если мы обыкновенно думаем, будто пре-
дикат таких аподиктических суждений уже содержится в на-
шем понятии и, стало быть, суждение аналитическое, то это
объясняется исключительно двусмысленностью выражений.
Мы должны, как мы говорим, мысленно присоединить к дан-
ному понятию некоторый предикат, и эта необходимость свя-

Готлоб Фреге
340
зана уже с самими понятиями. Между тем вопрос состоит не
в том, чтó мы должны мысленно присоединить к данному
понятию, а в том, чтó мы действительно мыслим в нем, хотя
и смутно. При такой постановке вопроса оказывается, что пре-
дикат связан с указанными понятиями, правда необходимо,
однако не как нечто мыслимое в самом понятии, а с помо-
щью созерцания, которое должно быть добавлено к понятию»
(«Критика чистого разума», перевод Н. Лосского).
5 Бенно Керри (1858–1889) — австрийский философ, сто -
ронник классической логики. Стоит отметить, что именно
благодаря журнальной рецензии Керри на работу Георга Кан-
тора о теории множеств на Кантора обратил внимание Берт-
ран Рассел.
6 Эта книга Фреге увидела свет в 1884 г. и имела подзаго-
ловок «Логико-математическое исследование понятия чис-
ла» (Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff
der Zahl).
7 Следует учитывать, что в русском языке глагол-связка
«быть», как правило, опускается, поэтому некоторые приме-
ры автора могут показаться не совсем корректными.
8 См. следующую работу Фреге в настоящем издании. От-
метим также, что разделение на смысл и значение оказа-
лось не слишком удобным; Эдмунд Гуссерль позднее предло-
жил использовать слова «смысл» и «значение» как синонимы,
а означаемое передавать через слово «предмет». Собственно,
«семантический треугольник» Фреге в итоге выглядит сле-
дующим образом:
Знак
Значение
Смысл
(предмет)
(значение)
На замечание Гуссерля Фреге отреагировал пространным
рассуждением с обилием примеров; приведем заключитель-
(
о
б
о
з
н
а
ч
а
е
т
)
(
в
ы
р
а
ж
а
е
т
)

Статьи о логике
341
ный фрагмент: «Говоря об именах нарицательных, мы дела-
ем ошибочное предположение, что они относятся к объектам
фактически так же, как имена собственные, с тем лишь отли-
чием, что последние приложимы обычно к чему-то одному,
тогда как первые обыкновенно применимы сразу к несколь-
ким объектам. Но это ложное различение, вот почему я пред-
почитаю говорить о понятийных словах, а не о нарицатель-
ных именах. Имя собственное должно, по крайней мере, иметь
смысл (в моем понимании); в противном случае оно станет
пустой последовательностью звуков, которую неправильно
называть именем. Но если ему предстоит найти употребле-
ние в науке, мы должны потребовать, чтобы оно также име-
ло значение, чтобы оно обозначало или называло некий объ-
ект. Таким образом, только через смысл и при его посредстве
имя собственное связывается с объектом. Понятийное слово
тоже должно иметь смысл, а для использования в науке ему
понадобится значение, однако последнее не охватывает ни
один объект, ни множество объектов: это лишь понятие. То-
гда могут, конечно, опять спросить, подпадает под него всего
один предмет или больше одного — или вообще ни один.
Тут мы говорим непосредственно о понятии и ни о чем дру-
гом. Если коротко, понятийное слово может быть безупреч-
ным, так сказать, логически, и без объекта, с которым оно
связано через смысл и значение (само понятие). Как мы ви-
дим, это отношение к объекту явно косвенное и несущест-
венное, так что вряд ли нужно делить понятийные слова
в зависимости от того, сколько объектов под них подпадает.
Логика должна требовать не только от имен собственных, но
и от понятийных слов идти дальше, к смыслу, а от смысла
к значению, вне всякого сомнения. В противном случае мы
не имеем права рассуждать о значении как таковом. Сказан-
ное справедливо для всех знаков и комбинаций знаков с той
же функцией, какой наделены имена собственные и поня-
тийные слова» (цит. по: The Frege Reader, p. 180).
9 В представлении Фреге абстрактные предметы, разуме-
ется, не существуют в пространстве и времени и не могут
воздействовать на органы чувств человека, но все же облада-
ют объективным существованием, независимым от психиче-
ских процессов в сознании человека, то есть независимым от
ощущений и восприятий. Мы не можем увидеть экватор или
проехать по нему, но от этого экватор не становится субъек-

Готлоб Фреге
тивным или иллюзорным, а высказывания о нем будут объ-
ективно истинными или ложными.
10 Аккузатив — винительный падеж.
11 Belle Alliance (фр. «Прекрасный союз») — принятое в не-
мецкой историографии название битвы при Ватерлоо в 1815 г.
12 Субъюнктив — сослагательное наклонение, особая гла-
гольная форма в большинстве индоевропейских языков, преж-
де всего в немецком и в романских языках.
13 Август Бебель (1840–1913) — немецкий социалист, дея-
тель международного рабочего движения и противник им-
периалистических войн.

343
ДЖУЗЕППЕ ПЕАНО
Принципы арифметики
Arithmetices principia: nova methodo exposita
(1889)
Извлечения
Итальянский математик и логик внес существенный вклад
в популяризацию математической логики и аксиоматизацию
арифметики; кроме того, на волне популярности апостериор-
ных искусственных языков — созданных на основе языков есте-
ственных — он, не удовлетворенный ни волапюком Шлейера,
ни эсперанто Заменгофа, предложил собственный вспомога-
тельный язык с опорой на латынь: латино-сине-флексионе (по-
сле доработки этот язык стал известен и приобрел некоторую
популярность как интерлингва). Что касается логики, сегодня
считается, что логическая теория Пеано занимает промежу-
точное положение между алгебраической системой Ч. Пирса
и функциональным исчислением Г. Фреге.
Аксиоматика Пеано стала важным шагом в области фор-
мализации правил и законов мышления.
Перевод выполнен по электронному изданию: Peano G. Arith-
metices principia: nova methodo exposita. The Internet Archive Project
(https://archive.org/details/arithmeticespri00peangoog).
ПРЕДИСЛОВИЕ
Вопросы, связанные с основаниями математики, ны-
не рассматриваются многими учеными, однако удовле-
творительное решение по-прежнему не найдено. Глав-
ное затруднение заключается в двусмысленности естест-
венного языка.
Вот почему крайне важно изучить внимательно те
самые слова, которые мы употребляем. Моя цель состоя-
ла в том, чтобы провести такое исследование, и в настоя-

Джузеппе Пеано
344
щей работе я представляю результаты своего исследо-
вания, а также некоторые его приложения к арифме-
тике.
Я обозначил знаками все понятия, которые встреча-
ются в начальной арифметике, и теперь всякое предло-
жение утверждается лишь посредством этих знаков.
Знаки — удел либо логики, либо собственно арифме-
тики. Что касается логических знаков в моей работе, все-
го их десять, но не все они необходимы. В первой части
настоящей работы объясняются правила использования
этих знаков, а также некоторые их свойства, причем
объясняются обыденным языком, поскольку у меня не
было намерения вдаваться глубоко в их теорию. Знаки
арифметики объясняются по мере своего появления.
С помощью этих обозначений каждое предложе-
ние принимает форму и приобретает строгость, сходную
с формой и строгостью уравнений алгебры; из предло-
жений, составленных таким образом, выводятся другие.
Причем фактически это происходит с применением спо-
собов, сходных с теми, что используются при решении
уравнений. Такова основная мысль настоящей работы.
Итак, вводя знаки, которыми возможно записывать
предложения из области арифметики, я применил к этим
предложениям метод, которого, на мой взгляд, необходи-
мо придерживаться в других исследованиях и который
я кратко изложу здесь.
Среди знаков арифметики те, которые могут быть
выражены другими знаками арифметики, вместе со зна-
ками логики обозначают понятия, поддающиеся опре-
делению. Так я установил все знаки, кроме четырех, ко-
торые нуждаются в пояснениях. Если, как я думаю, эти
знаки уже нельзя редуцировать далее, то невозможно
определять понятия, ими выражаемые, через понятия,
которые ранее считались известными.
Предложения, которые выводятся из других посред-
ством логических операций, суть теоремы; предложе-
ния, которые не выводятся подобным образом, я назвал

Принципы арифметики
аксиомами. Всего их девять, и они выражают основопо-
лагающие свойства знаков, лишенных определения.
В пунктах 1–6 обсуждаются и доказываются обычные
свойства чисел. Для краткости я опустил доказатель-
ства, сходные с теми, которые уже приводились. Дабы
предъявлять доказательства посредством знаков логи-
ки, обычную форму этих доказательств пришлось видо-
изменить; порой это действие вызывало немалые затруд-
нения, но именно в нем природа доказательств прояв-
ляется наиболее отчетливо.
Далее я рассматриваю различные темы для нагляд-
ного представления своего метода.
〈...〉
Эта небольшая книжица призвана показать способы
применения нового метода. С помощью таких обозначе-
ний возможно формулировать и доказывать бесчислен-
ное множество иных утверждений, вне зависимости от
того, относятся ли они к рациональным или иррацио-
нальным числам. Но для использования в других тео-
риях новые знаки должны получить новые объекты.
Думаю, что суждения едва ли не любой науки удастся
впредь выражать одними только этими знаками логи-
ки — при условии, что появятся знаки, обозначающие
предмет и объекты этой науки.
〈...〉

346
ДАВИД ГИЛЬБЕРТ
Об основаниях логики и арифметики
Über die Grundlagen der Logik und Arithmetik
(1904)
Доклад выдающегося немецкого математика на Третьем
международном конгрессе математиков (Гейдельберг, август
1904 г.) посвящен поискам оснований математики и дальней-
шим — после аксиоматизации геометрии — попыткам аксио -
матизировать другие области этой дисциплины.
Перевод выполнен по изданию: Hilbert D. Über die Grundla-
gen der Logik und Arithmetik / On the Foundations of Logic and
Arithmetic // The Monist. 1905.
Пожалуй, все мы сегодня согласны с тем, какое на-
правление надлежит избрать и к какой цели следует
стремиться, когда изучаются основания геометрии, од-
нако совершенно иначе обстоит дело с исследованием
оснований арифметики: здесь ученые до сих пор придер-
живаются разнообразных и даже резко противоречащих
друг другу мнений.
На самом деле некоторые затруднения в изучении
оснований арифметики отличаются по своей природе от
тех, которые пришлось преодолевать, когда закладыва-
лись основания геометрии. При рассмотрении геомет-
рических оснований мы могли пренебречь рядом затруд-
нений сугубо арифметического характера; но прибегать
к иной основополагающей умственной дисциплине ка-
жется недопустимым, когда мы принимаемся изучать
основания арифметики. Главные затруднения, с которы-
ми мы сталкиваемся в поисках оснований арифметики,
проявятся наглядно, если мне будет позволено изложить

Об основаниях логики и арифметики
347
мнения нескольких исследователей и кратко их крити-
чески оценить.
Л. Кронекер1, как хорошо известно, видел в понятии
целого числа подлинное основание арифметики; ему
пришло на ум, что целое число — как общее, по сути,
понятие (значение параметра) — дано нам прямо и не-
посредственно; под влиянием своего открытия он не су-
мел признать, что понятие целого числа должно и мо-
жет иметь обоснование. Я бы назвал его догматиком —
ровно в той мере, в какой он принимает целое число
и его основные свойства за догму и не ищет обоснова-
ний.
Г. Гельмгольц2 выражает точку зрения эмпириков,
однако точка зрения чистейшего опыта, как мне кажет-
ся, опровергается тем возражением, что существование,
возможное или действительное, сколь угодно больших
чисел попросту нельзя вывести из опыта, то есть через
эксперимент. Ведь количество объектов нашего опыта,
конечно, велико, но оно по-прежнему далеко от порога
познаваемости.
Э. Б . Кристоффель3 и все те противники Кронекера,
которые, руководствуясь правильным чувством, что без
понятия иррационального числа анализ как таковой об-
речен на бесплодие, пытаются спасти само иррациональ-
ное число, выявляя «положительные» свойства этого по-
нятия и совершая иные подобные открытия. Я бы назвал
их оппортунистами. По-моему, им до сих пор не удалось
сколько-нибудь убедительно опровергнуть доводы Кро-
некера.
Среди тех ученых, кто более глубоко, быть может,
исследовал сущность целого числа, упомяну следующих.
Г. Фреге ставит перед собой задачу обосновать зако-
ны арифметики средствами логики в традиционном ее
понимании. Он достоин всяческой похвалы за то, что
правильно распознал существенные свойства понятия
целого числа, а также значение вывода способом матема-
тической индукции. Но, храня верность своим убеждени-
ям, он принимает среди прочего некий основополагаю-

Давид Гильберт
348
щий принцип, который гласит, что понятие (множество)
определимо и готово к немедленному использованию,
если только для каждого объекта установлено, входит
ли этот объект в понятие или нет; он не налагает ни
малейших ограничений на понятие «каждый» — и тем
самым оказывается уязвимым перед теми парадоксами
теории множеств, которые содержатся, например, в по-
нятии множества всех множеств и которые показывают,
как я считаю, что понятия и способы исследования, пре-
обладающие в логике, не соответствуют (если берутся
в традиционном смысле) строгим требованиям, предъ-
являемым теорией множеств. Скорее, с самого начала
главной целью изучения понятия числа должно быть
стремление избегать таких противоречий и стараться
прояснить такие парадоксы.
Р. Дедекинд ясно осознает математические затруд-
нения, возникающие при поисках оснований для поня-
тия числа; он первым предложил описание теории це-
лых чисел, на самом деле чрезвычайно любопытное
и проницательное4. Тем не менее я назвал бы его метод
трансцендентальным, поскольку в доказательстве суще-
ствования бесконечного он следует методу, который,
пусть его исходная мысль пользуется признанием фи-
лософов, я не могу счесть практически осуществимым
или безопасным: Дедекинд опирается на понятие сово-
купности всех объектов, которое порождает неизбежное
противоречие.
Г. Кантор5 уловил упомянутые противоречия и вы-
разил свое осознание, предложив различать «согласо-
ванные» и «несогласованные» множества. Увы, он не
счел нужным предложить точный критерий для такого
различения, а потому приходится охарактеризовать его
мнение как такое, которое все еще оставляет свободу для
субъективных суждений и потому не обеспечивает объ-
ективной определенности.
Сам я считаю, что все трудности, о которых говори-
лось, вполне возможно преодолеть и что мы способны

Об основаниях логики и арифметики
349
создать строгую, полностью удовлетворительную схему
описания понятия числа — в этом поможет метод, кото-
рый я называю аксиоматическим и основную идею ко-
торого я хотел бы кратко развить в этом выступлении.
Арифметику нередко относят к ведению логики,
а основные понятия традиционной логики обычно слу-
жат предпосылками в обсуждении оснований арифмети-
ки. Однако при внимательном взгляде становится ясно,
что в традиционном представлении законов логики не-
которые исходные арифметические понятия благополуч-
но применяются, будь то понятие множества, например,
или даже понятие числа. Выходит, что мы движемся по
замкнутому кругу, а потому-то нам требуется одновре-
менное по возможности развитие законов логики и ариф-
метики, если мы хотим впредь избегать парадоксов.
В этом кратком выступлении я могу лишь обозначить
общие черты такого положения дел и наметить ближай-
шие шаги. Заранее приношу извинения за то, что лишь
приблизительно очерчу круг идей, занимающих меня са-
мого. Кроме того, ради удобства слушателей я стану ис-
пользовать обыденный язык, в котором «слова» и законы
логики выражаются косвенным образом, шире и охот-
нее, чем допустимо для сколько-нибудь строгой схемы.
〈...〉
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Леопольд Кронекер (1823–1891) — немецкий матема-
тик, поборник «арифметизации» математики и автор ряда
работ по арифметической теории алгебраических величин.
Ему принадлежит знаменитое изречение: «Die ganzen Zahlen
hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk» —
«Господь создал целые числа, а все остальное придумано че-
ловеком».
2 Герман фон Гельмгольц (1821–1894) больше всего извес-
тен как физик, но также он не был чужд философии как тако-
вой и философии математики в частности. Выдвинул специ-
фическую теорию восприятия — так называемую «теорию

Давид Гильберт
иероглифов», или субъективных образов, которые суть знаки
воспринимаемых объектов.
3 Эльвин Кристоффель (1829–1900) — немецкий матема-
тик, получивший наибольшую известность своими работами
по дифференциальной геометрии, но также интересовавший-
ся теорией инвариантов.
4 Рихард Дедекинд (1831–1916) — выдающийся немецкий
математик, исследователь общей алгебры. Одним из первых
вывел систему аксиом для ряда натуральных чисел, которую
позднее использовал и, можно сказать, «присвоил» Дж. Пеа-
но. Здесь имеется в виду его работа «Непрерывность и ирра-
циональные числа» (1871).
5 Георг Кантор (1845–1918) — немецкий математик, соз-
датель теории множеств, основатель и первый председатель
Германского математического общества. «Канторизм», то есть
теория множеств, довольно долго считался «тяжкой болез-
нью математики» (А. Пуанкаре), в том числе из-за выявлен-
ных в первом варианте этой теории существенных противо-
речий.

351
ЧАРЛЬЗ С. ПИРС
Избранные работы
«Самый оригинальный и разнообразный среди всех амери-
канских философов», по выражению публициста П. Вайсса,
Пирс во многом предвосхитил наступление компьютерной
эры — он еще в 1886 г. предположил, что логические операции
могут выполняться посредством переключения электрических
цепей. Порой его называют «отцом прагматики», но здесь ему
конкуренцию составляет психолог У. Джеймс, а вот в семиоти-
ке как особой научной дисциплине, трактующей знаки и опе-
рации с ними, Пирс был безусловным первооткрывателем, —
собственно, он создал эту дисциплину, которую именовал «ква-
зинеобходимым, или формальным, учением о знаках».
Как философ, Пирс немало интересовался законами мышле-
ния и считал логику одним из главных разделов философии. Он
предпочитал рассуждать о «математике логики» и в значи-
тельной части своих работ использовал формализованные ло-
гические принципы. По его мнению, мысли, будучи мыслимыми
во времени, тоже являются знаками, а процесс означения охва-
тывает в том числе и мыслительные процессы. Логику он де-
лил на спекулятивную грамматику, логическую критику, или
собственно логику, и спекулятивную (или универсальную) ри-
торику.
При всей известности Пирса среди американских ученых
той поры до мировой славы ему было еще очень далеко — ждать
пришлось до середины XX столетия: скажем, А. Н. Уайтхед
и Б. Рассел ничего не знали об изысканиях Пирса (Уайтхед от-
крыл для себя его статьи, только побывав в Гарварде в 1924 г.),
да и Витгенштейн, разумеется, тоже не был осведомлен о сво-
ем заокеанском единомышленнике (полагаю, Пирса можно на-
звать таковым, ибо из публикуемых работ совершенно очевид-

Чарльз С. Пирс
352
но, что во многом Рассел, Витгенштейн и Пирс, если брать
всего троих из множества логиков и философов науки тех лет,
мыслили поразительно сходно).
Перевод выполнен по электронному собранию прижизненных
публикаций Ч. С . Пирса: Peirce Edition Project. The Writings of Char-
les S. Peirce (https://peirce.iupui.edu/resources.html#publishedpapers).
О НАУКЕ И ЕСТЕСТВЕННЫХ КЛАССАХ
On Science and Natural Classes
(1902)
Когда лучший способ сделать что-либо подвергает-
ся сомнению, одним из лучших лекарств здесь будет
поразмыслить о том, в чем заключается необходимость
выполнения этой задачи. Такова аксиома действий. А по-
скольку логика наставляет нас в том, как постигается
истина, то потребность в систематическом учении логи-
ки нагляднее всего проявляется при рассмотрении ее
отношения к различным наукам, то бишь к различным
областям стремления к истине, а также при рассмотре-
нии отношений этих различных наук друг к другу, осо-
бенно с точки зрения их взаимопомощи. В этом-то и со-
стоит необходимость исследования, которое я намерен
предпринять, — иначе говоря, необходимость изучения
естественной классификации наук.
Многие до меня брались за составление общей клас-
сификации наук. Книжица доктора Ричардсона1 по это-
му вопросу вопиюще неполная, в ней перечислено все-
го 146 систем. Между тем наук, разумеется, куда боль-
ше, ведь и цели отдельных дисциплин различаются,
и сами представления о сути науки расходятся, что уж
говорить о суждениях по поводу какой-либо классифи-
кации. Схемы распределения наук при этом вводят в
рассмотрение дисциплины, о которых никто никогда и не
слышал; складывается впечатление, что эти схемы стре-
мятся классифицировать не существующие науки как

Избранные работы
353
таковые, а науки возможные. Пожалуй, классификация
наук отдаленного будущего — затея довольно дерзкая.
С другой стороны, если классификация должны ограни-
чиваться теми дисциплинами, которые и вправду суще-
ствуют на момент ее создания, то придется, конечно,
признать, что такие классификации будут различаться от
века к веку. В свое время классификация Платона была
вполне удовлетворительной, но сегодня она вряд ли мо-
жет считаться разумной; а будь она хороша сейчас, сле-
довало бы допустить, что эта схема была маловнятной
в его эпоху.
К задаче классификации наук нельзя подступать по-
спешно или между делом. С этим никто не станет спо-
рить. Нельзя браться за решение задачи, не установив
достоверно, во-первых, что такое классификация, и во-
вторых, что такое наука.
Какой способ классификации чего-либо следует пред-
почесть, полностью зависит от того, для чего класси-
фикация предназначается. Например, алфавитное рас-
положение, безусловно, наилучшим образом подходит
для указателя в книге; читатели никогда не перестанут
проклинать того автора — скорее всего, немца по нацио-
нальности, — который предложит им тщательно проду-
манный index raisonne* вместо алфавитного указателя.
При этом никакое расположение тем не может быть ху-
же алфавитного с точки зрения какой-либо рациональ-
ной цели. Те 146 упомянутых выше систем, что рассмат-
риваются в книжице доктора Ричардсона, не включают
ссылки на библиотеки, для них предусмотрен отдельный
каталог из 173 пунктов, хотя заявляется, что эта класси-
фикация (как и та, о которой мы грезим) притязает на
научную ценность, — мол, это единственно верная и ес-
тественная классификация наук. Итак, прежде всего, по-
видимому, нужно рассмотреть (памятуя, что классифи-
кация — принадлежность логики, а потому она подле-
жит более тщательному разбору в надлежащем месте,
* Тематический или предметный указатель (фр.).

Чарльз С. Пирс
354
так что здесь я лишь бегло затрагиваю этот вопрос), что
именно подразумевается под истинным и естествен-
ным делением на классы? Многие логики утверждают,
что такого деления не существует; это поистине стран-
но, однако многие из тех, кто изучает таксономию, не
просто следуют этому мнению, но и отводят ему нема-
лое место в обсуждении выводов ботаники и зоологии.
Причина, по которой они придерживаются такого мне-
ния, обуславливается двумя соображениями: во-первых,
они придают метафизическое значение термину «есте-
ственный класс», а во-вторых, принимают систему мета-
физики, которая не позволяет им верить во что-либо,
сходное с тем, что именуется подлинным, или естест-
венным, классом. Я далек от желания преградить лю-
бой путь, способный привести к истине; если ботаники
и зоологи убеждены в том, что их науки должны опи-
раться на метафизику, я не возражу против этого ни
единым словом. Разве что отмечу мимоходом, что мета-
физика — труднейшая из наук, таящая в себе для несве-
дущих больше ловушек, чем почти всякая другая, и со
стороны простого любителя знаний нелепо воображать,
будто он сможет этих ловушек избежать. Поэтому, если
ботаника и зоология намерены и впредь так или иначе
опираться на метафизику во что бы то ни стало, пусть
метафизика будет признана явным наполнением этих
наук и станет рассматриваться основательно и научно.
Посвятив ей много лет2, я имею право высказывать
о метафизике собственное мнение, даже если оно оши-
бочно; я считаю, что лишь поверхностная и схоласти-
ческая метафизика объявляет «реальные классы» невоз-
можными. При этом я не вижу никакой необходимости
для позитивной науки принимать к рассмотрению такие
вот метафизически реальные классы. Насколько можно
судить, классификация вполне обойдется без них, ее об-
ластью должны быть истинные и естественные клас-
сы — в ином, чисто эмпирическом смысле слова. Напри-
мер, вздумайся мне классифицировать искусство (чего

Избранные работы
355
я, разумеется, делать не буду), пришлось бы признать
в качестве одного из видов искусства световое, то есть
игры освещения, и заметить при случае, что фонари
суть истинный, подлинный и естественный класс, ведь
каждый фонарь изготовлен во имя достижения цели,
общей для всех и свойственной всем фонарей. Класс яв-
ляется, бесспорно, совокупностью любых объектов, ко-
торые могут существовать в мироздании и к которым
приложимо то или иное описание. Может, стоит попы-
таться применить название «естественный» или «реаль-
ный» для обозначения того класса, все члены которого
обязаны своим существованием некоей общей причи-
не? Звучит несколько расплывчато; но уж лучше позво-
лить нашему названию оставаться расплывчатым, по-
ка не будет проложен путь к рациональной точности.
В случае с фонарями мы знаем, какова эта общая причи-
на: всему виной то исконное чувство, которое позво-
ляет нам различать человеческие произведения между
собой и угадывать их назначение; оно извещает нас с та-
кой степенью достоверности, какую тщетно было бы
ожидать от любой науки. Но в случае с естественными
классами конечная причина3 остается непознанной. Воз-
можно, раз уж слова сохраняют власть над человечески-
ми умами еще долго после того, как их смысл испарил-
ся, некоторые читатели даже в наши дни привержены
былым представлениям о том, что в природе нет исход-
ных или конечных причин; в этом случае естественный
отбор и всякая форма эволюции были бы ложными. Ведь
эволюция есть не что иное, как достижение определен-
ной цели. Можно осознать, что причина проявляет себя,
не будучи измышлением какого-либо разума: это пред-
полагаемое явление носит имя судьбы. Учение об эво-
люции воздерживается от указания на то, являются ли
формы жизни, так сказать, судьбоносными — или они
обусловлены Провидением; при этом того факта, что не-
которые цели в ходе развития были достигнуты, никто
сегодня уже не отрицает. Наши глаза открылись; предъ-

Чарльз С. Пирс
356
явленные доказательства слишком убедительны. Од-
нако в отношении природных объектов как таковых
можно смело говорить, что мы по-прежнему не знаем
точно их конечных причин. Правда, мешает ли это нам
заявить, что существует некая общая причина, в силу
которой способно к бытию что-либо, наделенное харак-
терными признаками класса? Способ распределения
признаков с высокой степенью достоверности покажет,
насколько он определяющий для выживания и сущест-
вования. Возьмем, к примеру, класс животных, у кото-
рых есть ноги. Польза ног понятна, поскольку мы сами
ходим на ногах. Но если обозреть животное царство це-
ликом, мы увидим, что у большинства пород таких при-
способлений нет; у кого-то они налицо в одних разрядах
и отсутствуют в других; еще может быть, что ноги то
присутствуют, то отсутствуют. При таком распределе-
нии этот способ передвижения может объясняться фор-
мой, и два животных одного и того же отряда не будут
различаться в отношении использования ног; но оче-
видно, что животные с ногами не составляют некий обо-
собленный естественный порядок, ибо их нельзя от-
делять от всех прочих по этой важной особенности. Тем
самым мы получаем достаточно ясное представление
о том, что такое естественный класс: этого вполне доста-
точно для цели настоящего исследования, хотя вряд ли
можно надеяться, что оно окажется логически точным.
Еще мы видим, что при создании объекта с определен-
ной целью — а именно так, конечно, обстоит дело с на-
уками, — никакие классы не могут быть основательнее
или шире тех, что определяются этой целью. Последняя
есть побуждающее желание, всегда общее; нечто всегда
желается — по крайней мере, до тех пор, пока элемент
воли, который направлен на отдельный предмет в каж-
дом отдельном случае, не станет настолько преобла-
дающим, что превзойдет собой обобщающий характер
желания. Следовательно, именно желания создают клас-
сы, причем чрезвычайно широкие. Но постепенно эти

Избранные работы
357
желания уточняются. Вернемся к нашему примеру с фо-
нарями. Прежде всего нам хочется лишь экономично-
го освещения. Но это желание вполне осуществимо за
счет горения, когда происходит химический процесс
воспламенения; тепло также может подаваться извне
при электрическом освещении или просто накапливать-
ся, как при фосфоресценции. Таковы три способа дости-
жения нашей главной цели, вместе обозначающие цели
второстепенные. Если мы решим использовать электри-
ческое освещение, то станем выбирать между лампой
накаливания и дуговым освещением. Если предпочтем
горение, то горючее вещество само может накалиться —
или оно будет использовано для нагревания другого,
более подходящего предмета, как в горелке Вельсбаха4.
Это усложнение обычно бывает полезным, ведь если не
заставлять что-то выполнять две функции одновремен-
но (давать тепло для накаливания и накаляться при на-
гревании), то мы получим больше свободы при выборе
приспособлений для выполнения каждой из этих двух
функций. Вот хороший пример того рода естественного
класса, который Агассис5 называл порядком (то есть
классом, созданным посредством некоего полезного об-
щего усложнения).
С тем фактом, что всякое желание является общим,
тесно связаны два других факта, каковые необходимо
принимать во внимание при рассмотрении «целевых»
классов. Первый состоит в том, что желание всегда бо-
лее или менее изменчиво или расплывчато. Например,
некто желает обзавестись экономичным фонарем. Если
фонарь будет на масле, то наш некто постарается сжи-
гать масло, дающее достаточно света при наименьших
затратах. Другой же человек, живущий немногим далее
от источника масла и немногим ближе к источнику
другого масла, может решить, что для него лучше имен-
но другое масло. Таковы индивидуальные желания. Тот
человек, который обыкновенно предпочитает телятину
свинине, может все же счесть, что время от времени

Чарльз С. Пирс
358
съедать ребрышко лучше, чем каждый день жизни по-
глощать холодную вареную телятину. Коротко говоря,
разнообразие — приправа к жизни отдельного челове-
ка, и еще сильнее ему подвластно большое число лю-
дей; насколько вообще можно сравнивать пути Природы
с человеческими, Природа выглядит еще более склон-
ной к разнообразию, чем мы сами. Три перечисленных
случая, безусловно, различаются между собой с субъек-
тивной стороны, но для целей классификации они рав-
нозначны.
Желание не только общее и смутное, или неопреде-
ленное, по своему характеру; оно имеет еще некую про-
тяженность, или третье измерение. Под этим понятием
я подразумеваю следующее: хотя некое идеальное по-
ложение вещей способно наиболее полно удовлетворить
то или иное желание, однако положение, несколько от-
личное от этого идеала, будет гораздо лучше, чем пол-
ное отсутствие движения к нему; в целом состояние, не
слишком далекое от идеального, тем лучше, чем ближе
оно к этому идеалу. При этом положение дел, наиболее
удовлетворяющее одно желание, почти никогда не бы-
вает наиболее удовлетворительным для другого. Фонарь
ярче того, которым я пользуюсь, был бы, пожалуй, при-
ятнее для глаз, зато навредил бы моему карману, моим
легким и моему ощущению достаточности тепла. Соот-
ветственно, достигается компромисс; так как все рассмат-
риваемые желания несколько расплывчаты, в резуль-
тате компромисса объекты и вправду объединяются
вокруг известных средних качеств, одни отсекаются по
такому-то признаку, другие — по такому-то, и чем боль-
ше их отсекается, тем все меньше и меньше объектов
окажется в классе. Значит, подобные характерные сочета-
ния при распределении способны характеризовать наши
«целевые» классы.
Среди следствий этого вывода одно заслуживает осо-
бого внимания, так как оно будет иметь большое зна-
чение для нашей классификации наук, но его довольно

Избранные работы
359
часто упускают из вида и вообще едва ли замечают. Из
сказанного следует, что провести резкую разграничи-
тельную линию между двумя классами, пусть они оба
являются подлинными и естественными классами по
самому строгому определению, попросту порой невоз-
можно. Подобное случается, когда форма, вокруг кото-
рой объединяются особи одного класса, не так уж отли-
чается от формы, вокруг которой объединяются особи
другого класса, и разновидности каждой промежуточной
формы могут до некоторой степени совпадать. В таком
случае мы можем установить применительно к любой
промежуточной форме, какая часть особей этой формы
имела одну цель, а какая — другую; но если у нас нет
дополнительных сведений, мы не сможем узнать, ка-
кие цели преследовались. Читатель, полагаю, будет скло-
нен заподозрить, что это всего-навсего фантазия мате-
матика и что на самом деле ничего подобного, скорее
всего, никогда не произойдет. Но смею заверить, что
случаи такого рода — вовсе не редкость. В доказатель-
ство своих слов приведу неопровержимый пример —
неопровержимый для любого здравомыслящего чело-
века, сведущего в той области знаний, о которой пойдет
речь. Профессор Флиндерс Петри6, глубиной мышления
которого я восхищался задолго до того, как наглядно
проявились и другие его выдающиеся научные качест-
ва, в том числе дотошность и осмотрительность, рас-
копал в древнем торговом городе Навкратис не менее
158 старинных гирь, единицей измерения в которых
служил египетский кет7. Подавляющее большинство сде-
лано из базальта и сиенита, материала настолько проч-
ного, что поправки, необходимые для приведения гирь
к первоначальным их значениям, потребовались, по су-
ти, ничтожные. Я буду рассматривать те 144 гирьки,
для каждой из которых мистер Петри вычислил величи-
ну кета с точностью до одной десятой тройского грана.
Эти значения колеблются в пределах от 137 до 152 гран,
и очевидно поэтому, что указанные гири должны были

Чарльз С. Пирс
360
соответствовать нескольким разным образцам — то ли
четырем, то ли пяти; ведь нет никакой пользы от весов,
если бы можно было выявлять недостатки гирь, просто
«взвешивая» те и сравнивая с неким образцовым весом.
С учетом того, что эти гири невелики по размерам и по-
тому применялись наверняка для взвешивания доро-
гостоящих и даже драгоценных веществ, наши познания
о практиках взвешивания у древних дают основания
предполагать, что приблизительно половина гирь откло-
нялась от своих фактических образцов больше (а другая
половина — меньше), чем, скажем, на 4 или 5 десятых
процента, что при использовании кета в качестве меры
веса составляло от половины до двух третей грана. Че-
ловек, хорошо знакомый с теорией ошибок, сразу поймет,
что у древних должно было быть четыре или пять раз-
личных образцов, под которые и подгонялись отдель-
ные гири.
Надеюсь, это продолжительное отступление (к нему
мы обратимся снова, когда приступим к изучению тео-
рии ошибок) не заставило читателя забыть об основной
задаче исследования: мы ведь занимались прояснением
некоторых особенностей употребления определений «ес-
тественный» или «подлинный» для обозначения класса,
существование которого обусловлено общей и своеобраз-
ной первопричиной. Как уже отмечалось, широко рас-
пространена ошибка, согласно которой «конечная при-
чина» неизменно является целью класса. Но цель — это
лишь та форма конечной причины, которая наиболее
знакома нашему опыту. Значение определения «конеч-
ная причина» должно опираться на утверждение Ари-
стотеля о том, что всякую причину возможно отнести
к тому или другому широкому понятию — к действен-
ным, или сильным, причинам и к причинам идеальным,
или конечным8. Если хочется и впредь блюсти верность
этому утверждению, мы должны понимать под конеч-
ной причинностью тот способ установления фактов, со-
гласно которому происходит общее описание результа-

Избранные работы
361
та, совершенно независимо от какого-либо принужде-
ния, даже если средства описания приспосабливаются
к его цели. Общий результат может достигаться в одно
время одним способом, а в другое время — другим. Ко-
нечная причинность определяет не то, каким именно
образом она осуществляется, а только то обстоятельст-
во, что результат должен иметь характер обобщения.
С другой стороны, действенная причинность есть при-
нуждение, определяемое особым состоянием фактов, и
это принуждение необходимо для того, чтобы положе-
ние дел начало изменяться совершенно определенным
образом; каким может быть общий результат, нисколько
действенную причинность не заботит. Например, я стре-
ляю в орла в полете; моя цель — своего рода конечная,
или идеальная, причина — состоит в том, чтобы пора-
зить птицу, и я стреляю не прямо в нее, а немного впе-
ред, с учетом ее смещения за то время, в которое пу-
ля преодолеет расстояние между нами. Пока все сводит-
ся к конечной причинности. Но едва пуля вылетает из
ствола, в дело вступает глупая действенная причинность;
если орел повернет в другом направлении, пуля нисколь-
ко не отклонится от своей линии. Действенная причин-
ность совершенно не заботится о результате, слепо под-
чиняется приказу. Да, пуля в своем движение подвласт-
на закону физики, а закон есть нечто общее. Но именно
поэтому закон не является силой. Ибо сила есть при-
нуждение, а принуждение — это hic et nunc*. Либо так,
либо принуждения нет и в помине. Закон без силы для
его исполнения будет судом без шерифа; все требования
оказались пустым сотрясением воздуха. Следователь-
но, отношение закона как причины к воздействию си-
лы как ее следствию есть конечная, идеальная причин-
ность, а не причинность действенная. Это отношение
в чем-то схоже со стрельбой: я нажимаю на спусковой
крючок, патрон взрывается с собственной силой, пуля
в слепом повиновении летит вперед, выполняя особое
* Здесь и сейчас (лат.) .

Чарльз С. Пирс
362
мгновенное действие, каковое она ежемгновенно вы-
нуждена начинать. Это средство принуждения hie et
nunc, прием и передача принуждения; я одновременно
воспринимаю и передаю идеальное влияние, провод-
ником которого являюсь. Когда говорят об «идее», «по-
нятии» или «мысленном представлении», то чаще всего
думают — или пытаются думать — о чем-то, абстраги-
рованном от всякой действительности. Но суд без ше-
рифа или средств к исполнению вообще не будет судом;
скажите, читатель, а приходило ли вам когда-нибудь на
ум, что идея, оторванная от действительности, есть не-
что, столь же абсурдное и немыслимое? Только вообра-
зите такую идею, если сумеете! Получилось? Откуда
взялась эта идея? Если некто сообщил ее вам viva voce*,
значит идее хватило действенности, чтобы заставить
частицы воздуха вибрировать. Если вы прочитали что-
то в газете, то идея привела в движение чудовищный
печатный станок. Если вы придумали ее сами, то она
откуда-то проникла в ваш разум. Опять-таки откуда вам
известно, что у вас действительно была некая идея —
в начале нашей беседы, несколькими строками выше, —
если только она не отложилась в вашем сознании в си-
лу своей действенности? Суд без шерифа невозможен.
Конечную причинность нельзя отделять от причинно-
сти действенной — и потому, к слову, их способы воз-
действия принципиально противоположны. У шерифа
есть кулаки, даже в отсутствие суда; но действенная при-
чина, оторванная от конечной в форме закона, лишена
самого действия: да, она могла бы проявиться, и что-то
воспоследовало бы post hoc, но не propter hoc**; ведь по-
следнее подразумевает возможность закономерности.
Без закона нет порядка и закономерности, а без влия-
ния идей нет и возможности.
В свете этих размышлений отчетливо выявляются те
черты нашего определения подлинного класса, которые
в противном случае мы могли бы проглядеть — или
* Тихонько, на ушко (ит.) .
** После (события), а не ввиду (лат.).

Избранные работы
363
неверно истолковать. Каждый класс имеет собственное
определение, то есть понятие; но далеко не в каждом
классе существование, то есть появление его членов в
мироздании, обусловлено активной причинностью со
стороны определяющей идеи класса. Это обстоятельст-
во делает эпитет «естественный» особенно подходящим
для класса. Слово «natura»*, полагаю, исходно должно
было означать рождение в мир, пускай даже в древней-
шей латыни оно крайне редко употреблялось в таком
значении. Впрочем, во многих фразах содержится не-
кая, если угодно, подсознательная память об этом зна-
чении, как и в случае с греческим «фютис»**, в которое
заложена мысль о возникновении, о своего рода расти-
тельном воспроизводстве — без отдельного упомина-
ния прародителя. Нечто развивается как бы спонтанно,
а наследием развития становится природа. Наследствен-
ность, о которой столько говорят с 1860-х гг .9
,—неси-
ла, а закон, хотя, подобно другим законам, она, несо-
мненно, пользуется некими силами. Здесь важно то, что-
бы потомство имело некое общее сходство с родителем,
а не то, что это общее сходство является результатом
того или иного слепого и частного действия. Несомнен-
но, слепая действенная причинность существует, одна-
ко не она составляет наследственность, а, наоборот, общее
сходство. Итак, правы те естествоиспытатели, которые
считают, что воздействие эволюции в размножении про-
является в подлинных классах, а самой силой слов она
порождает естественные классы. Однако при рассмот-
рении классификации наук нет нужды проникать в тай-
ны биологического развития, ибо тут мы наблюдаем по-
рождение понятий другими понятиями, — если только
не повторить, вслед за многими логиками, что понятия
проистекают из рассмотрения фактов, в которых нет ни
таких понятий, ни вообще каких-либо понятий. Это мне-
* Природа, рождение (лат.); восходит к праиндоевр. *gen —
порождать.
** «Растение».

Чарльз С. Пирс
364
ние поверхностно и в чем-то близко представлению о
том, что единственной конечной причиной выступает
цель. В итоге логисты воображают, будто понятие долж-
но быть связано с сознанием или каким-то образом быть
присуще «душе». Звучит нелепо: не понятие принадле-
жит душе, а сама душа принадлежит понятию. Душа де-
лает для идеи то же самое, что целлюлоза — для пре-
красной розы: она открывает возможность. Это суровый
шериф, длань закона.
Боюсь, может сложиться впечатление, будто я рассуж-
даю наобум. Просто я хочу, чтобы читатель «уловил»
мою мысль, мою точку зрения; нельзя заставить чело-
века увидеть, что вон то — красное, привлекательное
или трогательное, описывая красноту, миловидность
или жалость, можно лишь указать на что-либо другое
красное, милое или жалкое и сказать: «Ищите впредь
нечто подобное». Так что, если у читателя нет привыч-
ки воспринимать идеи так, как воспринимаю их я, мне
придется, образно говоря, забросить некий невод в его
опыт и надеяться, что мы вместе выловим какой-ни-
будь пример, в котором и предстанет взору нужное по-
нятие. Считаете ли вы, читатель, положительным фак-
том, что
Истина, придавленная к земле, восстанет вновь?10
Или вы думаете, что это всего-навсего поэзия, всего
лишь красивая выдумка? Думаете ли вы, что, несмотря
на жуткую порочность каждого смертного, представле-
ние о добре и зле все равно остается величайшей в ми-
ре силой, перед которой рано или поздно должно пре-
клониться каждое колено; или вы думаете, что это еще
одно понятие, выставленное на потеху здравому смыс-
лу? Даже если вы придерживаетесь отрицательного мне-
ния, вам придется признать, что само утверждение ра-
зумно. Итак, вот два примера понятий, которые наделены
(или считается, что они наделены) жизнеспособностью
и умением обуславливать ход событий в подлунном

Избранные работы
365
мире. Быть может, мне возразят, что добро и зло силь-
ны лишь потому, что всегда находятся влиятельные лю-
ди, которые склонны этими понятиями распоряжать-
ся — по своей прихоти, точно так же, как им взбредает
в голову увлекаться тюльпанами, масонством или во-
лапюком11. Но надо признать, что люди с положитель-
ным мнением считают иначе. Они уверены, что имен-
но идеи создают себе поборников и наделяют тех могу-
ществом. Они скажут, что если масонство или его враг,
папство, когда-либо исчезнут (не исключено, что вме-
сте), то случится это именно потому, что эти явления
суть идеи, лишенные нетленной жизнеспособности,
а вовсе не из-за отсутствия стойких защитников. Если
коротко, то всякий, принимает он указанное мнение или
нет, должен понимать, что оно вполне разумно, что
идеи — не просто измышления отдельных умов, что они
обладают способностью находить или создавать себе
посредников, которые под влиянием этих идей обрета-
ют силу преобразовывать мироздание. Если меня спро-
сят, какой способ бытования свойственен идее, оторвав-
шейся от разума, ответ будет таков: несомненно, идея
должна быть воплощена (или одушевлена, если угод-
но), чтобы достичь полного бытия, а если все складыва-
ется так, что некая идея (скажем, общественных прили-
чий) почему-то немыслима для живых существ, то спо-
соб ее бытования — при условии, конечно, что эта идея
не совсем мертва, — будет состоять именно в стремле-
нии получить воплощение (одушевиться) и начать воз-
действовать на мир. Фактически перед нами возможное
бытие, бытование in futuro*; но не та полная пустота,
какая постигнет материю (или дух), лишившийся слу-
чая повелевать идеями и потому утративший последо-
вательность в действиях, из-за чего он и доли мгнове-
ния не сможет устойчиво действовать сколь-нибудь
общим образом. Материя иначе бы попросту не сущест-
вовала, даже в возможности, ибо возможностью управ-
* В будущем (лат.).

Чарльз С. Пирс
366
ляют как раз идеи. Вот это было бы полное и окончатель-
ное Ничто.
Вышло так, что сам я искренне верю в вечную жизнь
идей Истины и Добра. Однако мне нет необходимо-
сти настаивать на этой вере для моей текущей цели,
и я упоминаю о ней только для того, чтобы прояснить
свою мысль. Зато я настаиваю вот на чем: важна не бес-
конечная жизненная сила отдельных идей, а наличие
в некоторой мере у каждой идеи (в том же смысле, в ка-
ком предполагается, что они обладают ею в неограничен-
ной мере) способности приносить физические и психи-
ческие результаты. Идеи обладают жизнью и могут по-
рождать жизнь.
То, что это так, доказывается опытом. Но доказатель-
ства мы получаем отнюдь не при помощи микроско-
па, телескопа или каких-то скрытых наблюдений любо-
го рода. Нет, эти доказательства буквально смотрят нам
всем в лицо на протяжении всей жизни. Не требуется
никаких остроумных рассуждений, чтобы это стало оче-
видным (а если кто все-таки не видит, то по той же при-
чине, по какой некоторые люди не ощущают нашей гре-
ховности, и тут нет иного совета, кроме как родиться
заново и снова стать малым ребенком — если вы не
видите, нужно взглянуть на мир по-новому, новыми
глазами).
Меня могут спросить, что я подразумеваю под чле-
нами класса, обретающими бытие от понятия. Имею ли
я в виду, что идея вызывает к жизни новую материю?
Конечно нет. Это был бы чистый интеллектуализм, от-
рицающий, что слепая сила принадлежит опыту, отлич-
ному от рациональности или логики. Я считаю, что ду-
мать так — большая ошибка, но не буду заниматься
опровержением этого мнения прямо сейчас, потому что
те, кто его принимает, занимают мою сторону в вопросе
классификации. Безусловно, скажут, что раз так, то по-
нятие (идея) просто-напросто придает членам класса не-
кий общий характер; а поскольку всякий класс опреде-

Избранные работы
367
лен по своей природе, то любой класс является таким
же «естественным» или «подлинным», как и все осталь-
ные, если трактовать это определение в указанном мною
смысле. Что ж, не могу целиком согласиться с этим
утверждением. Вопрос о том, является ли каждый класс
более или менее естественным, заслуживает тщатель-
ного рассмотрения; но я не думаю, будто отношение
между понятием и членами естественного класса со-
стоит всего-навсего в том, что идея применима в каче-
стве предиката, как это бывает с каждым классом. Утверж-
дая, что понятие придает бытие отдельным членам клас-
са, я имею в виду, что оно наделяет их способностью
приносить результаты в этом мире, что они получают
через идею органическое существование, или, одним
словом, жизнь. Существование отдельного человека есть
нечто иное в сравнении с существованием материи, ко-
торая в каждый миг составляет человека, которая бес-
престанно притекает и утекает. Человек — волна, а не
вихрь12. Даже существование вихря, в котором, пока сам
вихрь существует, всегда присутствуют одни и те же час-
тицы, сильно отличается от существования этих частиц.
Кроме того, бытие волны или вихря не сводится к тому
факту, что некий признак будет общим для любых со-
ставляющих частиц, хотя и неразрывно связано с этим
фактом. Не нужно при этом полагать, будто я предла-
гаю какие-то новые определения вихря и волны. Нет,
я имею в виду вот что. Возьмем мертвое тело и препа-
рируем его тщательнее, чем это делалось когда-либо до
сих пор. Извлечем систему кровеносных сосудов цели-
ком, как их изображают в книгах. Точно так же посту-
пим со спинномозговыми и симпатическими нервами,
с пищеварительным трактом и его вспомогательными
веществами, с мышечной системой и костяком. Разве-
сим все так, чтобы под определенным углом зрения ка-
залось, будто все перечисленное накладывается друг на
друга надлежащим образом. Это будет, вне сомнения,
исключительно поучительный образец. Но назвать его

Чарльз С. Пирс
368
человеком никто и не помыслит, даже на долю мгнове-
ния. А наилучшее определение, которое вообще возмож-
но дать, — нечто подобное такому рассечению. Опре-
деления не способны подменить собой объекты миро-
здания в их деятельности и взаимозависимости, зато
они позволяют нам понять принципы поведения объек-
тов, поскольку обнажают действенную причинность. При
этом конечную причинность, которая характеризует de-
finitum*, они во внимание не принимают. Мы пускаем
кольца дыма, одно проходит через другое, и мы ставим
различные эксперименты, которые дают неполное, на-
чальное представление о том, что такое вихрь на самом
деле. Как все происходит, можно узнать из определения.
Но та роль, какую вихри действительно играют во Все-
ленной, — а это важная роль, ведь вся материя состоит
из них, — и подлинное бытие вихрей зависят от поня-
тия, которое просто находит выражение в обстоятельст-
вах, перечисляемых в определении. Полезная причин-
ность — та, при которой части составляют целое; конеч-
ная причинность — та, при которой целое обращается
к своим частям. Конечная причинность без действенной
беспомощна: взывать к частям — удел Хотспера13 или
любого другого человека, но зов останется втуне без
действенной причинности. Правда, последняя без конеч-
ной причинности и вовсе превращается в хаос — даже
не в хаос, а в подлинное Ничто.
Автор книги лишь излагает более или менее подроб-
но свои размышления в поступательном порядке. Са-
му живую мысль во всей ее полноте читателю предсто-
ит отыскать в собственной душе. Что ж, я, думаю, сде-
лал свою часть работы, и мне искренне жаль оставлять
читателю утомительные усилия по осознанию, но, уж
поверьте, это стоит сделать.
Итак, классифицировать естественный класс, то есть
семейство, члены которого суть все потомки и носите-
ли одной идеи, из каковой они черпают свою особую спо-
* Определенность (лат.) .

Избранные работы
369
собность, с помощью абстрактных определений — это
верное средство избежать естественной классифика-
ции. Я нисколько не осуждаю определения и признаю
их несомненную ценность для науки. Но я продолжаю
утверждать, что не следует искать естественные классы
посредством определений. Вот когда классы выявлены,
следует попытаться их определить; можно даже, осто-
рожно и со множеством оговорок, позволить определе-
ниям как бы вернуть нас назад — и оценить, не должны
ли наши классы иметь иные границы. Ведь границы
в ряде случаев могут быть искусственными, хотя сами
классы естественны, как мы видели на примере гирь
и кета. Когда можно указать на цель, которой класс пред-
метов обязан своим происхождением, тогда абстракт-
ное определение и вправду помогает уточнить эту
цель. Но когда этого сделать нельзя, зато можно про-
следить происхождение класса и установить, как полу-
чилось, что его члены развивались по разным направ-
лениям от одной более или менее общей формы, то та-
кой путь к пониманию того, что представляют собой
естественные классы, будет наилучшим. Это верно даже
в биологии, — и все гораздо яснее в случае, когда порож-
даемые объекты сами, подобно наукам, имеют понятий-
ную природу.
Порой мы находимся в полном неведении как по по-
воду цели, так и по поводу происхождения чего-либо;
но там мы находим систему классов, связанную с сис-
темой абстрактных идей, — чаще всего чисел, — и она
в какой-то степени дает основания предполагать, что эти
идеи неким смутным образом определяют возможно-
сти объектов. Например, химические соединения в це-
лом — или хотя бы наиболее определенные из них,
в том числе так называемые элементы, — относятся,
по-видимому, к типам, а потому, скажем, хлораты, мар-
ганаты, броматы, рутениаты и йодаты ведут себя в хи-
мическом отношении поразительно сходно. Довод подоб-
ного рода в пользу существования естественных классов
(довод, выводимый из типологии, то есть из связи меж-

Чарльз С. Пирс
370
ду объектами и системой формальных идей), может
быть гораздо сильнее и непосредственнее, чем нам ка-
жется разумным ожидать, и доказательством тут слу-
жит тот факт, что сами идеи — а разве их не легче всего
классифицировать естественным путем с достоверной
истинностью? — не могут быть классифицированы ни
на каком другом основании, кроме указанного, не счи-
тая отдельных исключительных случаев (да и в этих
немногих случаях такой метод кажется самым безопас-
ным). Например, в чистой математике почти вся клас-
сификация опирается на отношения форм, выражаемых
числами и другими множествами. Ясно, что именно так
все и должно быть; все естественные классы логики бу-
дут иметь один и тот же характер.
Еще два замечания о естественной классификации,
которые при всей их тривиальности нельзя ради науч-
ной беспристрастности обойти молчанием. Оба на самом
деле уже были озвучены выше, но все же лучше их вы-
разить более явно и представить в свете, в котором от-
ношение к практике классификации будет очевидным.
Описательное определение естественного класса, соглас-
но моему утверждению, не является его сущностью. Это
всего лишь перечисление способов, какими класс мо-
жет быть распознан в любом из его членов. Описание
естественного класса должно основываться на образцах
или типичных примерах. Возможно, зоолог или ботаник
способен составить вполне определенное представление
о том, что такое вид, и по одному типовому экземпляру
сказать, принадлежит ли форма, образец которой ему
встретился, к тому же виду или нет. Но гораздо надеж-
нее иметь перед собой большое количество отдельных
экземпляров, из которых возможно получить представ-
ление о степени и характере индивидуальной или гео-
графической изменчивости, свойственной данному виду.
Чем выше категория класса, тем сильнее потребность
в обилии примеров. Конечно, натуралист может быть
настолько хорошо знаком с тем, что такое род, семейст-

Избранные работы
371
во, порядок и класс, что, покажи мы ему новый образец
неизвестного до сих пор класса, он в состоянии из это-
го одинокого образца вывести определения не только
класса, но и порядка, семейства и рода, а также вида. Та-
кой подвиг явно стал бы отражением обширных позна-
ний в области категоризации в ботанике и зоологии,
но в интеллектуальном отношении это было бы неве-
ликое достижение, особенно учитывая определенность
выводов. Обобщение, широкое, яркое и прочное, долж-
но стать частью интеллектуального действия, чтобы вы-
зывать восхищение. Такое обобщение, преподающее но-
вые наглядные уроки и полностью достоверное, долж-
но извлекаться из множества примеров. Мы должны
именно так определять каждый класс, перечислять при-
знаки, целиком отражающие факт принадлежности яв-
ления какому-либо классу. Но может случиться и так —
вспомним пример с кетами, — что о строгости опреде-
ления и речи быть не может; а тот факт, что два класса
сливаются, не является доказательством того, что они
не различаются между собой как естественные классы.
Ведь они могут различаться по происхождению (ни-
какая степень внешнего сходства между двумя людь-
ми не доказывает, что они — братья). Генеалогическая
классификация тех объектов, для которых важно проис-
хождение, будет той классификацией, на какую мы со-
вершенно точно можем полагаться как на естествен-
ную. Не причинит вреда, если в этих случаях мы станем
говорить о естественной классификации как о генеало-
гической, если, по крайней мере, сделаем генеалогиче-
ский признак одним из существенных признаков есте-
ственной классификации. Большего не дано; располагай
мы всеми теми промежуточными формами, через кото-
рые прошла человеческая порода, развиваясь в нынеш-
него человека, ясно, что для создания определения (будь
допустима детерминированность) все равно потребо-
вались бы иные признаки того, когда формы этой по-
следовательности становятся человеком в сегодняшнем

Чарльз С. Пирс
372
понимании. Науки частично производятся одна из дру-
гой. Так, родителями спектроскопической астрономии
выступают собственно астрономия, химия и оптика. Но
это еще не все, это даже не главная часть происхождения
какой-либо установленной науки. У этой науки имеется
особая проблема, обусловленная идеей. Геометрия воз-
никла из землемерия, как гласит традиция, подтверж-
даемая той традицией, что она появилась в Египте, где
ежегодные наводнения, похоже, заставляли выполнять
измерения особенно ревностно. А поразительная точ-
ность размеров Великой пирамиды свидетельствует о
степени мастерства в строительстве, какового возможно
достичь только благодаря активной интеллектуальной
деятельности; сама эта деятельность не могла не при-
вести к появлению геометрии как науки. Поэтому мы
вполне можем принять традицию, связанную с названи-
ем геометрии. В широком и даже грубом смысле мож-
но сказать, что науки произросли из полезных умений
или из тех умений, которые считались полезными. Ас-
трономия — из астрологии; физиология, то бишь наука
на полпути к медицине, — из магии; химия — из алхи-
мии; термотика14 — из паровой машины и т. д. Среди
теоретических наук, пусть некоторые наиболее абстракт-
ные учения складывались непосредственно из умений,
налицо тем не менее хорошо заметная склонность сна-
чала составлять описания, затем классифицировать и за-
тем уже охватывать все классы одним общим законом
(стадия классификации может и пропускаться). Однако
в истинном порядке развития все происходит иначе. Лю-
ди начинают изучать виды животных и растений преж-
де, чем узнают что-либо об общих законах физиологии.
Но им не дано прийти к истинному пониманию биоло-
гической таксономии, пока они не станут руководство-
ваться открытиями физиологов (до тех пор изучение
моллюсков останется всего-навсего конхологией, а не зоо-
логией). С другой стороны, физиологу могут помочь кое-
какие факты биологической таксономии; при этом он

Избранные работы
373
спрашивает лишь изредка и обращается к системати-
ку за советом разве что по поводу того, чего не может
узнать сам прямо сейчас. Значит, вся естественная клас-
сификация есть, по сути, попытка выяснить истинное
происхождение классифицируемых объектов. Но под раз-
витием нужно понимать не такое действие, порождаю-
щее целое порождением частей, а конечное действие,
производящее части, необходимые для создания целого.
Развитие — порождение из идей. Быть может, это не-
просто понять применительно к биологии, несмотря на
обилие подтверждающих доказательств, но в отноше-
нии к науке это утверждение понять и принять доста-
точно легко. Наука определяется своей проблемой, а ее
проблема ясно формулируется на основе более абстракт-
ной науки.
Это все, что я хотел сказать здесь о классификации
как таковой.
Выделив естественные классы объектов, подлежа-
щих классификации, мы затем воспользуемся теми ме-
тодами, которые характеризовались выше, — полагаю,
в большинстве случаев третьим, — чтобы выявить ес-
тественные классы найденных классов. Вся ли класси-
фикация сводится к этому? Ни один серьезный ученый
так не скажет. Найденные классы должны быть опреде-
лены, разумеется, если это возможно; если же нет, им
нужно дать временные определения для удобства на-
уки. Они должны быть определены и описаны (так ска-
зать, история без конца). Это верно, конечно, не только
для видов или непосредственных классов описываемых
объектов, но и для классов более высокого порядка. Име-
ются также отношения между различными классами,
и каждое отношение справедливо как для описания лю-
бого класса, который оно характеризует, так и для описа-
ния всякого другого.
Что касается классов высшего порядка у животных,
то Луи Агассис считал, будто может в общих чертах оха-
рактеризовать различные категории классов, о которых

Чарльз С. Пирс
374
принято рассуждать среди зоологов. То есть он взялся
показать, по каким признакам различаются ветви, отде-
ления, классы, отряды, семейства, роды и виды. Его об-
щая классификация животных устарела; немногие на-
туралисты сегодня учитывают приведенные им харак-
теристики категорий. Тем не менее его труд — плод
глубокого изучения предмета, и заслуга Агассиса в том,
что он не предполагал абстрактной точности утвержде-
ний. Как вообще ему удалось столько лет изучать при-
роду и не прийти в конце концов к осознанию истины,
хотя бы в малом? Сам я полный невежда в биологии,
но мне кажется, что всякий должен по прошествии вре-
мени научиться распознавать метафизику при встре-
че с нею; для меня ясно, что те биологи, чьи взгляды
на классификацию наиболее противоположны взглядам
Агассиса, настолько пропитаны метафизикой, причем
в ее опасной, бессознательной форме, что их слова скорее
сродни традиционной метафизике XIV столетия, чем на-
учному наблюдению.
Всякая классификация, искусственная или естествен-
ная, есть расположение объектов в соответствии с по-
нятиями. Естественная классификация — это распо-
ложение объектов в соответствии с теми идеями, из ко-
торых вытекает их существование. Нет большей заслуги
для систематика, чем открыть миру глаза на наличие
идей в природе; нет с его стороны слепоты прискорбнее,
чем неспособность увидеть, что в природе существуют
идеи, определяющие существование объектов. Опреде-
ления Агассиса помогают нам направить внимание на
первостепенное значение конечной причины бытия объ-
ектов при выяснении условий естественной классифи-
кации.
Что ж, если мы намерены классифицировать науки,
очень желательно начать с согласованного представле-
ния о том, что, собственно, подразумевается под наукой;
а ввиду того, что было сказано выше о естественной
классификации, очень важно, чтобы наше представление

Избранные работы
375
о науке учитывало ее жизнь, не было простым абстракт-
ным определением. Давайте помнить, что наука — за -
нятие живых людей, что ее наиболее характерная черта
такова: будучи подлинной, она находится в непрерыв-
ном развитии. Если обратиться к словарю, нам скажут,
что наука — систематизированное знание. Большинст-
во классификаций наук были классификациями систе-
матизированного и устоявшегося знания, которое есть
не что иное, как экссудация живой науки15, как если бы
растения классифицировались в соответствии с призна-
ками их смол.
Другой недостаток многих классификаций — если
не недостаток, то, по крайней мере, цель, принципиаль-
но отличная от той, какую я дерзнул поставить перед
собой, — заключается в том, что это классификации не
живой науки, а систематизированного знания, которое
могло существовать, по упованиям классификатора. Не
думаю, что возможно настолько глубоко проникнуть
в тайны неопределенного будущего, чтобы познать усло-
вия и признаки естественной классификации грядущей
науки.
Взглянем на науку наших дней как на живое сущест-
во. Что для нее характерно? Что тщательно установлен-
ные истины помечаются ярлыками и помещаются на
полки в разуме каждого ученого, где лежат под рукой,
и к ним обращаются, когда возникает необходимость их
использовать; так они упорядочиваются в соответст-
вии с потребностями индивидуумов, тогда как сама на-
ука — живой процесс — поглощена прежде всего догад-
ками, которые либо высказываются, либо проверяются.
Когда эти систематизированные знания на полках ис-
пользуются, то их столь же ловко мог бы использовать
ремесленник или практикующий врач; они просто при-
меняются. Если что-либо становится предметом науки,
то потому, что в ходе развития науки настал миг, когда
знание должно подвергнуться процессу очищения или
трансформации.

Чарльз С. Пирс
376
Человек науки, смею предположить, на протяже-
нии своей долгой жизни достаточно хорошо знакомится
с научными результатами; но во многих областях в этом
почти нет необходимости, и вполне возможно встретить
людей заслуженной известности, которые честно ска-
жут, что, кроме своей делянки, почти ничего не знают
о достижениях других. Сильвестр16 имел обыкновение
говорить, что очень мало знает математику: при этом
он как будто знал ее лучше, чем ему казалось. В раз-
личных областях науки некоторые выдающиеся ученые
сначала занимались своим предметом на досуге, коро-
тая время, мало или совсем ничего не ведая об уже на-
копленных знаниях. Так было с астрономом Локьером17
и со многими натуралистами. Становились ли они людь-
ми науки постепенно, по мере роста запаса их знаний,
или же в их жизни случался перелом, до которого они
были любителями, а после стали учеными? Думаю, от-
вет заключается в том, что, как и любое другое возрож-
дение, такое превращение обычно происходит внезап-
но, пусть даже медленно. В чем же состоит упомянутое
превращение? Дело в том, что людей охватывает неуем-
ное желание познать истину, и они изо всех сил стара-
ются удовлетворить это желание хорошо продуманным
методом. Человек, который трудится надлежащим обра-
зом, чтобы узнать нечто неизвестное, признается сво-
им всеми людьми науки независимо от того, насколько
он осведомлен. Будет чудовищной нелепостью заявить,
будто Птолемей, Архимед, Эратосфен и Посидоний18 не
были учеными, поскольку, дескать, обладали сравнитель-
но малым запасом знаний. Жизнь науки проявляется
в желании учиться. Если это желание смешивается со
стремлением доказать истинность определенного мне-
ния или общего способа понимания мира, то оно почти
неизбежно ведет к принятию ошибочного метода; до
сих пор люди, многие из которых в свое время счита-
лись светилами науки, не могут считаться настоящими
учеными, хотя было бы вопиющей несправедливостью

Избранные работы
377
полностью исключать их из этого класса. Итак, если че-
ловек следует бесполезному методу и пренебрегает ме-
тодами полезными, он не является ученым; он движим
вовсе не искренним и действенным желанием учиться.
Но если человек просто не утруждает себя знакомством
с трудами предшественников, не хочет облегчить собст-
венные усилия, будет слишком уж сурово утверждать,
что он нарушает основные принципы науки. Если кто-
то следует методу, который, дурной сам по себе, все же
является наилучшим из доступных в силу интеллекту-
ального развития эпохи или состояния конкретной на-
уки — я имею в виду, например, таких людей, как Лафа-
тер19, Парацельс и более ранние алхимики, автор первой
главы Книги Бытие и древние метафизики, — то мы,
быть может, не вправе называть этого человека ученым;
с другой стороны, почему бы и нет? Мнения по этому
поводу разнятся. Так или иначе, эти люди достойны по-
четного места в передней здания науки. Безудержная
игра воображения есть, несомненно, неизбежная и да-
же, пожалуй, полезная прелюдия к науке как таковой.
Лично для меня все эти люди, если они действительно
искренне стремились к истине и делали то, что делали,
наилучшим доступным им способом, должны право-
мерно признаваться людьми науки. Однако беда в том,
что одним из признаков неразвитого интеллекта высту-
пает, увы, несовершенное, если угодно, нечистое стрем-
ление к истине. Парацельс и прочие алхимики вели себя
как отъявленные шарлатаны, алкали прежде всего зо-
лота, а не истины. Метафизики были педантами и при-
творщиками, а вдобавок пытались насаждать заранее сде-
ланные выводы. Именно подобные черты лишают этих
людей звания ученых, хотя мы все же должны относить-
ся к ним с большим уважением, ибо они не могли избе-
жать порочности целей и недостатка знаний. Наука со-
стоит в том, чтобы натягивать тетиву на луке истины,
устремляя пристальный взор на цель и твердо сжимая
древко стрелы в руке.

Чарльз С. Пирс
378
Такова сущность науки, и очевидно, что первыми
ее потомками будут люди, посвятившие ей всю свою
жизнь. Посредством такой преданности каждый из них
приучается к тому или иному виду наблюдений и эк-
спериментов*. Он начинает жить в совершенно ином ми-
ре, в совершенно иной совокупности опыта, чем другие,
чем даже люди ученые, преследующие другие цели. Он,
естественно, беседует с соратниками и читает сочине-
ния тех, кто на основании опыта выдает мысли, созвуч-
ные его собственным. Сообщество принимается разви-
вать какие-то учения. Соберите вместе двух людей из
совершенно разных областей науки, скажем бактериоло-
га и астронома, и они едва ли найдут, что сказать друг
другу, ибо ни один из них не видел мира, в котором жи-
вет другой. Правда, оба пользуются оптическими при-
борами; но качества, различимые в телескоп, не имеют
значения для микроскопического объектива, а все вспо-
могательные части телескопа и микроскопа построены
на совершенно различных принципах, кроме разве что
присущей им жесткости.
Итак, вот естественные классы наук, все отсортиро-
ванные для нас самой природой, при условии, что мы
ограничиваем нашу классификацию признанными на-
уками. Достаточно просмотреть список научных перио-
дических изданий и список трудов научных обществ,
чтобы отыскать эти признанные семейства. Я называю
такие классы семействами, памятуя слова Агассиса о том,
что именно семейства привлекают наблюдателя с пер-
вого взгляда. Чтобы различить роды и особенно виды,
необходимо более тщательное рассмотрение, а знание
порядков, классов и отраслей потребует более широкого
знакомства с наукой.
* К сожалению, приобретение книг, инструментов, работа
в лаборатории и т. п . зависят от качеств, в которых человек науки
обычно не силен (достаток, умение строить отношения с другими,
умение учить и пр.), так что вряд ли ему удастся в этом отноше-
нии успешно трудиться на благо науки и превзойти других, менее
ученых, но более оборотистых. — Примеч. авт.

Избранные работы
379
ВОЗРОЖДЕННАЯ ЛОГИКА
The Regenerated Logic
(1896)
Появление книги Шредера20 под названием «Точная
логика» доставило немалое удовлетворение всем тем не-
далеким мыслителям, что привыкли считать общепри-
нятым способ характеризовать те или иные утвержде-
ния как «бесспорные», «несомненно истинные», «непод-
властные сомнению» и т. п., но автор этих строк уверен,
что они как раз должны подвергаться сомнению или,
возможно, даже оспариваться людьми высоких умствен-
ных способностей, которые тратят десяток и более лет
и предпринимают изрядные усилия, дабы подготовить
себя к рассуждениям о делах, к коим применимы рас-
сматриваемые положения, не желают шутить с истиной
и полагают, что не вопросы логики должны определять-
ся философскими принципами, а ровно наоборот — во-
просы философии должны обуславливаться логически-
ми принципами (те сами восходят к принципам един-
ственной на свете науки, по поводу которой никогда не
велось продолжительных споров о ее предмете). Автор
этих строк рад быть причисленным к ряду таких мыс-
лителей, в чем охотно и сознается.
Почему мы испытываем удовлетворение от появ-
ления одной-единственной книги? Ожидаем ли мы, что
эта книга переубедит весь философский мир? Ни в ко-
ем случае; нам хорошо известно, что господствующие
философские мнения опираются вовсе не на вышеука-
занные принципы и даже не стремятся к ним прибли-
зиться. Недавняя небольшая статья выдающегося психо-
лога завершается таким замечанием: мол, не нужно ду-
мать, будто вердикт большинства из состава четырех
присяжных при условии, что все они приходят к тому
или иному мнению самостоятельно, наверняка будет
более справедливым, чем единодушное решение всех
четверых. Конечно, с этим можно и нужно согласиться,

Чарльз С. Пирс
380
ибо сегодня вердикт — не столько мнение, сколько ре-
зультат воздействия психических и физических сил.
Но это замечание кажется мне довольно существенной
уступкой со стороны человека, приверженного идее
ценности современного суждения по философским во-
просам, — суждения, сформированного по тому научно-
му методу, который немцы и их поклонники признают
основополагающим для современной науки: я имею в
виду тот метод, который превозносит сотрудничество
и солидарность даже на ранних стадиях развития науки,
когда независимость мышления выглядит, скорее, впол-
не здравым отношением к делу, а коллективное мышле-
ние почти наверняка окажется ошибочным. Что касается
точки зрения немецких университетских профессоров, то
они всегда, за исключением коротких переходных эпох,
тяготели и тяготеют к трогательному единодушию по
большей части вопросов, и среди них обыкновенно гос-
подствует, насколько это возможно, тот же принцип,
что и в примере с присяжными. Психические силы, будь
то дух времени, ранние наставления, приверженность
дисциплине в обществе или та сила, благодаря которой
один человек подавляет другого в переговорах, вместе
с такими физическими силами, как голод и холод, — вот
то, что преимущественно побуждает этих философов
прислушаться к голосу разума; отмечу, что ни одна из
этих сил не имеет прямого отношения к разуму. Далее
эти люди сочиняют немало книг, настолько основатель-
ных и увесистых, что всякий серьезный исследователь
чувствует себя обязанным их прочитать; задача прочте-
ния выглядит столь непосильной, что у разума попросту
нет времени усвоить мысли или их отвергнуть. Кроме
того, он отчасти ошеломлен ученостью и скрупулезно-
стью авторов мыслей. Именно так определенные мне-
ния — скорее, определенные вердикты — становятся
преобладающими среди философов повсюду; разум едва
ли играет ведущую роль в этом представлении. Правда,
время от времени господствующий вердикт видоизме-
няется вследствие того, что вступает в слишком уж рез-

Избранные работы
381
кое противоречие с изменившимся духом эпохи; логика
истории обычно приводит к тому, что подобное измене-
ние в каком-либо отношении оказывается шагом к ис-
тине. Но этот путь настолько медленный и тяжелый,
что вряд ли какое угодно рациональное мнение по по-
воду логики станет преобладающим среди философов
уже в нынешнем поколении.
Тем не менее тот, кто вздумал бы обратиться к логи-
ке без тщательного изучения шредеровского сочинения,
будет страдать от внутреннего ощущения false preten-
der*, пока не перевернет последнюю страницу книги;
а с задачей чтения ему не справиться, покуда он не усво-
ит навык точного мышления — и не обнажит для себя
все обилие благоглупостей, раскиданных тут и там да-
же по лучшим немецким логическим трактатам. Если
коротко, можно ожидать некоторого улучшения в ка-
честве будущих трактатов, хотя и в них останется до-
статочно места для нелепостей; но нельзя ожидать, что
люди, составляющие мнение о логике или философии
рационально, то есть не поддаваясь общим воззрениям,
когда-либо окажутся в большинстве — даже среди фи-
лософов. Но мнения, составленные таким образом, мне-
ния, свойственные образованным и хорошо осведомлен-
ным умам, суть те единственные, каковые должны вызы-
вать у недалекого мыслителя опасения за его собственные
измышления.
Поистине замечателен тот исторический факт, что
существует область знания, в пределах которой никогда
не велось продолжительных споров о истинных предме-
тах этой науки. Речь о математике. Ошибки в математи-
ке случаются нередко; если их не выявляют, они поро-
ждают лжеучения, способные бытовать на протяжении
длительного срока. Так, ошибка в вычислении интегра-
ла со стороны Лапласа (в его «Небесной механике»)
привела к возникновению ошибочного учения о дви-
жении Луны, которое дожидалось исправления почти
* Ложного притязания (фр.).

Чарльз С. Пирс
382
половину столетия. Но едва этот вопрос был однажды
затронут, все споры иссякли всего за год. А некоторые
примеры из первой книги Евклида, особенно в 16-м пред-
ложении, опирались на ошибочное предположение, что
часть обязательно должна быть меньше целого. Эти
примеры принимались как должное до тех пор, пока не
была полностью разработана теория неевклидовой гео-
метрии, но затем уже ни один математик не брался их
защищать; пожалуй, ни один сведущий математик и не
возьмется ныне за такое дело ввиду открытий Георга
Кантора или даже Коши21. Беспрерывные обсуждения
поддерживались разве что толпой недисциплинирован-
ных умов, споривших о квадратурах, циклотомии, тео-
рии параллелей, вращении, притяжении и т. д . Но спор-
щики суть те самые люди, которые не могут обсуждать
ни одну математическую задачу, не выказывая повсе-
местно отсутствие математических способностей и во-
пиющее невежество в математике. Опять-таки настоя-
щие математики тоже, бывает, склонны вести продолжи-
тельные споры по предметам, которые не относятся к
математике или не облекаются в математическую фор-
му. Так, можно вспомнить старинный спор о мере сил
и недавно возобновившиеся препирательства насчет
числа постоянных у упругого тела; также на ум прихо-
дят многочисленные споры о математической физике
и вероятностях. По поводу примеров второго рода вспо-
минаются споры о справедливости рассуждений по по-
воду расходящихся рядов, мнимых чисел и бесконеч-
но малых величин. Но факт остается фактом: по чисто
математическим вопросам среди математиков, которых
можно считать сколько-нибудь сведущими, никогда не
возникало ни одного продолжительного спора.
Кажется нецелесообразным погружаться в историю
науки ради наглядного доказательства того, что нет и не
может быть другой обширной области знаний, о кото-
рой мы могли бы сказать то же самое.
Причина такого иммунитета математики выглядит
вполне очевидной. Все дело в том, что объекты, которые

Избранные работы
383
математик наблюдает и к которым относятся его выво-
ды, суть объекты, созданные его собственным разумом.
Следовательно, пускай его действия не безошибочны (это
явствует из сравнительной частоты, с какой соверша-
ются и допускаются ошибки), в математике очень прос-
то проверить выводы на новых примерах, которые со-
ставляются буквально по щелчку пальцев, ради удо-
вольствия, а еще довольно легко установить предельные
случаи, посредством которых тоже проверяется правиль-
ность выводов. В итоге, когда внимание снова обращается
к процессу рассуждений, заподозренному в ошибочно-
сти, этот процесс быстро очищается от всяческих сомне-
ний — признается либо правильным, либо неправиль-
ным.
Следовательно, мы, недалекие мыслители, верим, что,
принимая во внимание огромное количество споров, ко-
торыми изобилует история логики, в особенности же тех
ее положений, каковые в противном случае возможно
применить для разрешения споров о точности рассужде-
ний в метафизике, надежнее всего обратиться за опорой
для наших логических принципов к математике, где
ошибка может долгое время оставаться нераскрытой
только при условии, что о ней не подозревают.
Налицо двойное утверждение: во-первых, что логика
должна опираться на математику в улаживании пре-
ний вокруг принципов; во-вторых, что онтологической
философии следует сходным образом опираться на ло-
гику. Таково общее утверждение, сделанное Огюстом
Контом, который писал, что науки можно расположить
последовательно, по степени абстрактности их объектов;
каждая наука, по мнению Конта, черпает свои управляю-
щие принципы из свода тех наук, которые превосходят
данную по абстрактности, и предоставляет собственные
выводы наукам, уступающим ей в абстрактности. В том
отношении, в каком науки вообще могут быть располо-
жены согласно такой схеме, это распределение должно
сохраняться. Ведь если что и верно применительно к це-
лому роду объектов, то эту достоверность можно при-

Чарльз С. Пирс
384
нять за принцип при изучении каждого вида этого рода,
а верное для вида составляет совокупность сведений
для раскрытия более широкой истины, которая верна
для рода целиком. В «Столетнем словаре»22 приводится
следующая схема распределения наук:
Математика
Философия: Логика
Метафизика
Наука о времени
Геометрия
Номологическая психика
Номологическая
физика
Классификационная психика Классификацион-
ная физика
Описательные психики
Описательные физики
Практическая наука
Возможно, каждую психическую ветвь следует по-
ставить выше соответствующей физической ветви. Од-
нако нас интересуют здесь лишь первые три ветви.
Математика — самая абстрактная из всех наук, она
не ведет внешних наблюдений и не утверждает ничего
о фактах действительности. Когда математик имеет де-
ло с фактами, те становятся для него просто-напрос-
то «гипотезами», а их истинностью он заниматься отка-
зывается. Вся математика как наука есть наука гипотез,
ибо ничто иное не абстрагируется полнее от фактической
действительности. Философия не настолько абстрактна.
Она тоже не ведет, разумеется, каких-либо наблюдений,
в отличие от любой другой позитивной науки, но все-
таки с действительностью соприкасается. Ее круг сводит-
ся к всеобщим эмпирическим явлениям, каковые, надо
отметить, достаточно раскрываются при помощи обыч-
ных наблюдений за повседневной жизнью. Я готов даже
допустить, что философия в строжайшем смысле слова
Молярная
Молекулярная
Эфирная
Химия
Биология, или
Химия
протоплазм

Избранные работы
385
ограничивается такими наблюдениями, которые долж-
ны быть доступны каждому уму, способному учиться
на опыте. Однако метафизика кое-где прибегает к помо-
щи величайших обобщений физики или, чаще, психи-
ки, — не в качестве руководящего принципа, а в качест-
ве простого подспорья для более широких обобщений.
Зато логика намного абстрактнее метафизики: ее совер-
шенно не заботят факты, не подразумеваемые в пред-
положении о неограниченной применимости языка.
Математика не является позитивной наукой, ибо ма-
тематик считает себя вправе заявлять, что А есть В или
что А не есть В, а единственная его обязанность состоит
в том, что, утверждая, будто А есть В, он должен упор-
но придерживаться этого заявления. Логика же посте-
пенно становится позитивной наукой, поскольку при-
менительно кое к чему логик уже не волен предпола-
гать, существуют они или нет; он признает принуждение
к утверждению одного и отрицанию другого. Таким об-
разом, логик под натиском позитивного наблюдения вы-
нужден признавать, что существуют сомнения, что не-
которые предложения бывают ложными и т. д. Вместе
с тем на него возлагается ответственность отвергать все
то, что его не вынуждают признавать.
Логику можно определить как науку о законах
устойчивых убеждений и установок. Тогда точная логи-
ка будет учением об условиях становления устойчивой
веры, которое опирается на не подлежащие сомнению
наблюдения и на математическое, то есть на диаграм-
матическое, или иконическое, мышление. Мы, привер-
женцы «точной» логики и «точной» философии вообще,
утверждаем, что люди, следующие таким методам, избе-
гут — в той мере, в какой они следуют этим методам, —
всех ошибок, кроме тех, которые будут быстро исправ-
лены после того, как окажутся выявленными. Например,
мнения профессора Шредера и автора этих строк рас-
ходятся настолько широко, насколько вообще могут
расходиться мнения двух «точных» логиков; и все же,
думаю, каждый из нас готов согласиться, что при всей

Чарльз С. Пирс
386
ошибочности воззрений другого эти ошибки, во-первых,
ничтожны по сравнению с теми успехами, каковых их
автор добился благодаря «точному» методу в логике; во-
вторых, они ничтожны по сравнению с ошибками, не-
ясностями и откровенными прихотями всех, кто не сле-
дует этому методу; в-третьих, они в основном, если не
полностью, обусловлены тем обстоятельством, что дан-
ный ученый не нашел способа приложить диаграмма-
тическое мышление к той специфической области логи-
ки, где такие ошибки встречаются.
«Точная» логика в самом широком смысле будет,
надеюсь, обнимать три части. Ведь необходимо прежде
всего изучить те свойства убеждений, которые можно
признать неотъемлемыми, независимыми от стойкости
того или иного убеждения. В итоге мы получим, если
вспомнить рассуждения Дунса Скота23, спекулятивную
грамматику, в которой утверждение разлагается на су-
щественные элементы, без учета структуры языка сво-
его выражения. Также утверждения будут делиться на
категории в соответствии с выявленными внутренними
различиями. Вторая часть логики станет рассматривать
условия, которым должно соответствовать любое утверж-
дение, чтобы соотноситься с действительностью — то
есть те условия, при которых выражаемое убеждение
признается устойчивым. Именно это более конкретно
понимается под словом «логика»: она должна учитывать,
во-первых, необходимые, а во-вторых, вероятные суж-
дения. В своей третьей части общее логическое учение
должно охватывать рассмотрение тех общих условий,
при которых предпринимается решение задач и при ко-
торых один вопрос ведет к другому. Поскольку эта часть
завершает собой триаду исследований, или trivium*, мы
не без основания могли бы определить ее как спекуля-
тивную риторику. Такое разделение было предложено
* Триада, тривиум (лат.). [В средневековой Европе под тривиу-
мом понимали науки о языке: логика, риторика и грамматика, а за
тривиумом шел квадривиум: арифметика, геометрия, астрономия
и музыка.]

Избранные работы
387
мною в 1867 г., а третью часть логической науки я обыч-
но называю объективной логикой.
Логика доктора Шредера вовсе не предназначена для
столь широкого охвата. На тысяче семистах шестидеся-
ти шести страницах, предъявленных публике, спекуля-
тивная грамматика упоминается лишь мимоходом, во
введении, а все остальное место занимает дедуктивная
логика. Под «точной» автор подразумевает логику, трак-
туемую алгебраически. Данная трактовка, безусловно,
является подспорьем для «точной» логики, как и утверж-
дается на последней странице книги, но это, разумеется,
отнюдь не синонимы. Принципиальная польза алгебра-
ической трактовки изложена Шредером с восхититель-
ной лаконичностью: дескать, все дело в том, что требу-
ется «освободить эту дисциплину от оков, которыми ее
пленил язык в силу обычаев словоупотребления». На
алгебру может опираться исчисление, с помощью кото-
рого мы способны при решении ряда трудных задач об-
легчить себе получение результата. Подобные методы
применяются довольно давно, и математика благодаря
им обогатилась новыми теоремами. Но все же потреб-
ность в таких вычислениях ощущается не настолько час-
то, чтобы превратить разработку общего исчисления
в насущную необходимость.
Введение, в котором излагаются основные принци-
пы логики, содержит множество прекрасных наблюде-
ний, но довольно отрывочно по содержанию и лишено
объединяющей идеи, из-за чего логика во многом как
бы отдается на откуп чувствам. Никакой точной логики
там не наблюдается. Так, читателю сообщается, что на-
уки должны предполагать не только фактическое суще-
ствование объектов, но и принципиальную их познава-
емость, а на всякий вопрос непременно найдется один-
единственный верный ответ. Но, во-первых, правильнее,
как кажется, говорить, что при обсуждении одного во-
проса логика возбраняет рассмотрение прочих, вдоба-
вок совершенно не связанных с рассматриваемым во-
просом. Во-вторых, если предполагается наличие всего

Чарльз С. Пирс
388
одной истины, из этого прямо следует, что имеется не-
кий предначертанный результат исследований, каковой,
когда к нему придут, уже нельзя будет впредь поставить
под сомнение. Льщу себя надеждой, что верно уловил
мысль автора, ведь иначе ни к чему вообще утруждать
себя исследованиями, однако действительность, похо-
же, опровергает это утверждение: большинство вопро-
сов, которыми мы занимаемся, ставит его под сомнение.
Преувеличивая всеобщность, точность и обоснованность
своих предпосылок, Шредер просто-напросто повторя-
ет ошибку, свойственную едва ли не всем философам,
склонным идеализировать «предпосылки». Далее он пы-
тается определить противоречие в терминах, но пре-
небрегает полным анализом высказывания и в итоге
приходит к рассуждениям обычного перипатетического
толка24, то есть отказывается, по сути, от анализа по-
нятия. Для него противоречие выступает предельным
и не подвластным анализу отношением между двумя
высказываниями, этакой слепой реакцией друг на дру-
га. Затем он, следуя Зигварту25, определяет логическую
последовательность как принуждение к мышлению. Ко-
нечно, он видит опасные последствия приложения этой
теории и пытается их избежать с помощью различных
оговорок — но безуспешно. Точная логика скажет, что С,
логически обусловленное А, есть такое положение дел,
к которому не может в одиночку привести бессилие
мысли, если только невозможно небытие А в качестве
факта без С в качестве факта. Пока вторая часть утверж-
дения справедлива и может быть установлена эмпири-
чески, не имеет значения, верна ли первая часть. А по-
следний «якорь» логики Шредер находит, что поистине
поразительно, в достоверности чувств! Если читатель
спросит, почему в книге принимается столь субъек-
тивный взгляд на логику, ответ, по-видимому, будет
гласить, что именно так Зигварт избегает возводить ло-
гику на фундаменте теории познания. Под теорией по-
знания обычно подразумевают объяснение возможно-
стей познания, проистекающее из принципов психологии.

Избранные работы
389
Но поскольку единственно здравая психология есть осо-
бая наука, которая сама должна опираться на хорошо
обоснованную логику, то складывается порочный круг,
если мы утверждаем, что логика зиждется на теории
познания. Кроме того, известно и гораздо более общее
учение, к которому применимо обозначение теории по-
знания. Речь о той спекулятивной грамматике, или ана-
лизе природы утверждений, что действительно основа-
на на наблюдениях — на наблюдениях самого грубого
свойства, доступных всякому внимательному человеку,
который знаком с употреблением языка, причем в этих
наблюдениях ни одно разумное существо, способное об-
щаться со своими собратьями и тем самым выражать
сомнения, никогда, смею думать, не усомнится. Доказа-
тельство этого не заставляет полагаться на излишнюю,
сверхвозможную, если угодно, доверчивость, устраняю-
щую саму возможность сомнений; нет, оно признает,
что сомнения могут возникнуть и порой возникают. Мы
впервые приходим к изучению логики, имея за спинами
обилие мнений по самым разнообразным темам; наши
убеждения соблюдаются с такой степенью уверенности,
что и после ознакомления с логикой человек нередко
к ним возвращается. Правда, отдельные мнения логике
попросту не дано поколебать, и к их числу принадле-
жат некоторые наблюдения за утверждениями. Никто,
полагаю, не стремился бы изучать логику, не уделяй он
хотя бы толику внимания утверждениям — ради того,
чтобы придать им определенные значения. Значит, да-
же не осмысляя утверждения как таковые, он должен,
по крайней мере, осознавать, неким смутным образом,
определенные их свойства. Когда он приступает к за-
нятиям (и находит себе хорошего учителя), эти смутно
признаваемые факты будут ему предъявлены в точных
формулировках — и он признает их, едва сможет ясно
воспринять стоящие за ними утверждения.
Давайте рассмотрим некоторые примеры. Когда де-
лается утверждение, то имеется некий говорящий, пи-
сатель или иной творец знаков, который произносит

Чарльз С. Пирс
390
суждение; он предполагает, что есть или найдется не-
кий слушатель, читатель или иной толкователь, который
воспримет сказанное. Таким слушателем может оказать-
ся чужак на другой планете сотни лет спустя — или
сам говорящий всего через мгновение. В любом случае
отправитель сигнализирует о чем-то получателю. Счи-
тается, что какие-то из этих знаков (хотя бы один из
них) вызывают в сознании получателя знакомые обра-
зы, картины, можно сказать, почти сновидения, то есть
воспоминания о зрелищах, звуках, ощущениях, вкусах, за-
пахах или других ощущениях, совершенно оторванные
от обстоятельств первого их появления, благодаря чему
они могут свободно привязываться к новым обстоятель-
ствам. Отправитель может вызывать эти образы по сво-
ему желанию (с бóльшим или меньшим усилием) в уме
и полагает, что получатель сигнала способен проделать
то же самое. Например, бродягам привычно носить с со-
бой мелки и оставлять пометки на оградах, чтобы ука-
зать на качества обитателей домов другим бродягам, ко-
торые могут прийти сюда позже. Если таким вот обра-
зом бродяга дает понять, что в таком-то доме проживает
скупец, он предполагает, что получателю сигнала дово-
дилось ранее встречать скупых людей, а потому тот су-
меет вызвать в памяти воспоминание и соотнести его
с незнакомым человеком. Знаком является не только
какое-то значимое слово или пометка — сам образ, ко-
торый должен проявиться в сознании получателя, тоже
будет знаком, знаком по сходству или, как мы говорим,
иконическим знаком, устанавливающим связь со сход-
ным образом в уме отправителя; мысль — также знак
истинного качества чего-либо. Иконический знак име-
нуется предикатом утверждения. Но вместо одного ико-
нического знака, или знака по подобию знакомого обра-
за («сновидения», воспроизводимого по желанию), мо-
гут возникать совокупности таких знаков; они образуют
составной образ, уже незнакомый именно как целое. При
этом его части остаются вполне узнаваемыми, да и опо-

Избранные работы
391
знается сам способ составления этих частей. Полагаю,
здесь достаточно выделить два типа сочетаний — напри-
мер, один может быть конъюнктивным, а другой дизъ-
юнктивным26. При конъюнктивном сочетании два обра-
за используются одновременно, при дизъюнктивном
же используется один либо другой. (Разумеется, такой
подбор типов далек от научного, однако он отвечает це-
ли настоящей статьи.) Идея, которую воплощает собой
иконический знак, — если она такова, что способна пе-
редавать какие-либо позитивные сведения, — оказыва-
ется применимой к чему-то и неприменимой к чему-то
еще; мы говорим о первичном намерении. Когда идея
с иконическим знаком, который не в состоянии сообщить
нечто, применяется ко всему на свете или ни к чему во-
обще, но может тем не менее быть полезной для изме-
нения других иконических знаков, мы говорим о вто-
ричном намерении.
Утверждение, которое отправитель пытается донести
до сознания получателя, соотносится с неким объектом
или объектами, привлекшими его внимание; он не до-
бьется желаемого, если не сумеет навязать те же самые
объекты вниманию получателя. На это не способен ни-
какой иконический знак, ибо такой знак не соотносится
с конкретными предметами, а идея, за ним стоящая, во-
все не досаждает разуму — нередко требуется усилие,
чтобы ее воспринять. Значит, должны употребляться
знаки наподобие слов «этот», «тот», «привет» и пр., кото-
рые пробуждают и направляют внимание. Знак, обозна-
чающий объект и привлекающий к нему внимание, на-
зывается индексом, или указательным знаком. Индекс не
характеризует качеств объекта. Последний, будучи обо-
значен индексом, имеет «особость» (thisness) и отлича-
ется от прочих своим непрерывным тождеством и си-
лой, но не какими-либо отличительными признаками;
он может быть назван «этовостью» (hecceity)27. Этовость
в отношении к утверждению выступает его субъектом.
Утверждение может иметь множество субъектов; к это-
му вопросу мы вернемся ниже.

Чарльз С. Пирс
392
Ни предикат, ни субъекты, по отдельности или вме-
сте, не составляют утверждение. Оно представляет со-
бой принуждение, которое опыт, или течение жизни,
заставляет отправителя приписывать предикат субъек-
там как их знаку при определенных условиях. Это при-
нуждение приходит в известное мгновение и остается
с отправителем навсегда. Следовательно, оно отличает-
ся от той временной силы, которой этовость приковы-
вает к себе его внимание. Это новое принуждение может
иногда забываться, но все равно сохраняется и дейст-
вует всякий раз, когда выпадает случай, то есть всякий
раз, когда на ум приходят частная этовость и первич-
ное намерение. Итак, это постоянно действующая сила,
или закон. Отправителю нужен поэтому знак, выражаю-
щий закон, согласно которому по отношению к объек-
там индексов иконический знак выступает их обозна-
чением определенным образом. Такой знак можно на-
звать символом, и он является связкой утверждения.
По поводу субъектов следует отметить, что утверж-
дение может содержать намек или просьбу к получа-
телю что-то сделать. Например, может намекаться, что
он должен выбрать какой угодно субъект и соотнести
тот с иконическим знаком, затем выбрать другой, быть
может, более подходящий, и тоже соотнести, и т. д . До-
пустим, что утверждение звучит так: «Некую женщину
почитают все католики». Составляющих иконических зна-
ков в возможном толковании этого утверждения три:
знак женщины, то есть человека (А), знак восхищения
другим (B) и знак икона не-католика. Последние два объ-
единяются дизъюнктивно, через отождествление не-ка-
толиков с А; далее результат сводится с первым икони-
ческим знаком конъюнктивно и женщина отождествля-
ется с B. Итогом будет иконический знак, передаваемый
словесно так: «B — женщина; кроме того, либо А обожа-
ет B, либо А — не-католик». Субъектами оказываются все
объекты действительности, в прошлом и в настоящем.
Из них получатель утверждения должен выбрать тот,

Избранные работы
393
что займет место B; тогда не имеет значения, что он
принимает за А. Подходящий объект — женщина, и кто
угодно ее обожает, если не является не-католиком. Это
суждение навязывается отправителю опытом, в нем
нельзя усматривать личную идиосинкразию, и затем оно
будет навязано получателю.
Таков смысл одного типичного утверждения. Утверж-
дение логической необходимости — такое утвержде-
ние, в котором субъекты суть объекты любой совокуп-
ности, какова бы та ни была. Вследствие этого икониче-
ский знак, который можно вызвать по желанию, нужно
захотеть вызвать, а получателю предстоит лишь убе-
диться опытным путем, способен ли он распределить
какой-либо набор индексов заданным образом, чтобы
превратить утверждение в ложное и тем самым про-
верить его истинность. Предположим, что утверждение
логической необходимости есть утверждение, что из
фразы «Некую женщину почитают все католики» логи-
чески следует, что «Каждый католик почитает некую
женщину». Это все равно что сказать, что для любого во-
образимого набора субъектов либо неверно, что какую-
то женщины почитают все католики, либо верно, что
каждый католик почитает какую-то женщину. Проведем
эксперимент. Дабы сделать ложным утверждение, буд-
то все католики почитают некую женщину, выберем та-
кой набор индексов, при котором для одного из них,
или B, при любом А, было верно, что B — женщина, что
либо А почитает B, либо А — не-католик. В этом случае
при любом значении индекса А получается, что либо А —
не-католик, либо возможно найти индекс B со значени-
ем «женщина, которую почитает А». Эксперимент пока-
зывает, что невозможно подобрать набор индексов, при
котором наше предложение о последовательности бы-
ло бы ложным. Правда, этот эксперимент чреват неко-
торой путаницей, но не составит труда повторять его
бесконечно, и мы получаем любую желаемую степень
уверенности в результате.

Чарльз С. Пирс
394
Отметим, что такое объяснение логической достовер-
ности опирается на положение спекулятивной грамма-
тики, а именно на тот факт, что предикат высказывания,
обладая, по сути, идеальной природой, может по жела-
нию воплощаться в действительности — в том единст-
венном виде, какой для него возможен.
Уже много лет бушует немаловажный спор о том,
являются ли гипотетические суждения (под которыми,
согласно традиционной терминологии, я разумею лю-
бые сложные суждения, а не только те условные сужде-
ния, каковыми со времен Канта содержание этого тер-
мина зачастую ограничивали) и категорические выска-
зывания одними и теми же. Если коротко, английские
логики отвечают на этот вопрос утвердительно, немец-
кие же — отрицательно. Профессор Шредер состоит в ла-
гере последних, а я — в лагере первых.
С 1867 г. я утверждаю, что имеется всего одно пер-
вичное и основополагающее логическое отношение, а
именно отношение вывода, выражаемое словом «ergo»*.
Для меня высказывание есть не что иное, как довод, ли-
шенный утвердительности в своих предпосылке и за-
ключении. В силу этого всякое высказывание является
условным. А «термин», или имя класса, для меня не что
иное, как высказывание со знаками-индексами или субъ-
ектами, которые пусты или не определенны. Имя нари-
цательное в индоевропейских языках носит крайне свое-
образный характер. В большинстве других языков оно
не отличается резко от глагола или причастия. Слово
«человек», если вообще возможно сказать, что оно само по
себе означает что-либо, значит «тот, о ком я думаю, есть
человек». Это учение, вполне согласуемое с изложенной
выше теорией знаков, придает логике цельность, однако
профессор Шредер считает его глубоко ошибочным.
Цицерон и другие древние авторы упоминали о шум-
ном споре между двумя логиками, Диодором и Фило-
ном28, по поводу значения условных суждений. Этот спор
* Следовательно (лат.).

Избранные работы
395
продолжается до наших дней. Мнение Диодора кажется
естественным всем тем, кто по крайней мере говорит
на европейских языках. Как обстоит дело с людьми дру-
гих языков, мы не ведаем. Затруднение здесь кроется
в том, что никто, похоже, не удосужился до сих пор дать
ясное определение, которое не вызывало бы сомнений
в своей справедливости, хотя это, в общем-то, довольно
легко сделать. Филонианской же точки зрения придер-
живались величайшие логики прошлого. Ее преимуще-
ство заключается в том, что она совершенно понятна
и проста, но ее недостаток — это результаты, которые
кажутся оскорбительными для здравого смысла.
Чтобы объяснить сказанное, стоит отметить, что воз-
можность может трактоваться разнообразно, однако все
это многообразие подпадает под определение, гласящее,
что возможно то, что при определенном состоянии осве-
домленности не признается ложным. При переборе до-
пустимых состояний осведомленности мы получаем все
разновидности возможности. Значит, сущностной воз-
можностью будет та, которая не предполагает известным
ничего, кроме логических правил. С другой стороны,
субстанциальная возможность намекает на состояние
всеведения. Филонианские логики всегда настаивали на
том, чтобы начинать изучение условных суждений с рас-
смотрения значения высказывания в состоянии всеве-
дения; сам Диодор — не очень-то уместно — обычно
соглашался с этим условием. Дунс Скот называл такое
условное суждение consequentia simplex de inesse*. Со-
гласно последователям Филона, фразу «Если сверкает
молния, то прогремит гром» нужно, учитывая conse-
quentia de inesse, толковать как «Либо молния не свер-
кает, либо прогремит гром». По Диодору и по мнению
большинства его последователей (которые, похоже, уго-
дили в логическую ловушку), фраза звучит так: «Сверка-
ет молния, и скоро грянет гром».
* Простым следствием из чего-либо (лат.).

Чарльз С. Пирс
396
Хотя филонианские взгляды оборачиваются такими
несуразностями, что можно заявить: будь дьявол избран
президентом Соединенных Штатов Америки, это было
бы крайне полезно для духовного благополучия людей
(потому что его никогда не изберут), мы с профессором
Шредером предпочитаем строить алгебру отношений
именно на этом представлении об условности сужде-
ний. В конце концов несуразности перестают казаться
значимыми, если принять во внимание, что условное
суждение при любом его толковании возможно выра-
зить через комплекс филонианских суждений и отрица-
ний этих суждений. Что касается взглядов Диодора, то
они, смею предположить, сильно пострадали от неуем-
ного рвения последователей; при надлежащем измене-
нии они, пожалуй, могли бы оказаться более предпо-
чтительными.
Следствие de inesse «Если А истинно, то и B истин-
но» выражается посредством добавления i к фактическо-
му положению дел. Аi указывает на то, что при факти-
ческом положении дел А истинно, а Bi — что при фак-
тическом положении дел B истинно; тогда мы говорим:
«Если А истинно, то и B истинно», или, что то же самое,
«Либо Аi не истинно, либо Bi истинно». Но обычное
условное предложение в духе Филона выражается так:
«При любом возможном состоянии дел i либо Аi не ис-
тинно, либо Bi истинно».
Теперь выразим категорическое суждение: «Всякий че-
ловек мудр». Введем m как обозначение того, что инди-
видуальный объект i есть человек, а w будет означать,
что индивидуальный объект i мудр. Далее мы утверж-
даем, что любой индивидуум i в мироздании при любых
условиях либо не будет человеком, либо будет мудрым;
выходит, всякий человек мудр. Или же так: «Для всего,
на что может указать i, либо mi неверно, либо wi истин-
но. Условное и категорическое суждения выражаются
совершенно одинаково, и между ними нет, как мне ви-
дится, никакого различия, ибо форма отношений остает-
ся той же самой.

Избранные работы
397
Трудно передать возражения профессора Шредера
по этому поводу, поскольку я не сумел найти в его кни-
ге сколько-нибудь четко сформулированного изложения
подходящего мнения. В первом томе давалось обеща-
ние, что во вступительной части второго тома все разъ-
яснится. Но вот второй том опубликован, и все, что уда-
лось найти в упомянутом разделе, свелось, насколько
можно судить по повторяющимся рассуждениям, к сле-
дующему. Во-первых, гипотетические суждения, в от-
личие от категорических, опираются в своей сути на
представление о времени. Когда время исключается из
утверждения, высказывания подразумевают всего две
возможности: либо что-то есть всегда, либо этого не бы-
вает никогда. Во-вторых, категорическое суждение все-
гда либо истинно, либо ложно, а гипотетическое может
быть истинным, ложным или бессмысленным. Так, вы-
сказывание «Это суждение ложно» бессмысленно; еще
один пример: «Погода прояснится, как только света ста-
нет достаточно, чтобы скроить пару штанов». В -третьих,
предположение об отрицании навязывается при изуче-
нии гипотетических высказываний, но никогда — при
изучении категорических. Таковы доводы Шредера, ко-
торые я постараюсь опровергнуть.
По поводу фактора времени: он вполне допустим,
но говорить, будто набор возможностей в гипотетиче-
ских суждениях всегда одномерен, совершенно невер-
но. «Если вы один козыряете в висте, то берете партию».
Возможности таковы, что каждый из четырех игроков
играет любую из четырех мастей. Налицо 216 различных
возможностей. Разумеется, мироздание в гипотетических
суждениях конечно гораздо чаще, нежели в суждениях
категорических. Кроме того, будет ignoratio elenchi* вво-
дить фактор времени, когда никто из логиков английско-
го лагеря ни словом не обмолвился об этом факторе. Но
дело не только в этом.
* Игнорированием условий (лат.).

Чарльз С. Пирс
398
Всякое высказывание либо истинно, либо ложно, а ес-
ли перед нами не высказывание, но оно рассматрива-
ется как высказывание, то оно, по Филону, будет истин-
ным. Чтобы вызывать споры, высказывание должно что-
либо утверждать; если оно нейтрально, то не вызывает
позитивных возражений, то есть не является ложным.
Фраза «Это суждение ложно» далеко не бессмысленна —
она противоречит самой себе. То есть она означает одно-
временно два противоположных факта. Легко доказать,
что она заключает в себе противоречие (ведет к проти-
воречию, если считать ее истинной). Если она истинна,
то истинна, но если она истинна, то она ложна. Всякое
высказывание, помимо явного утверждения, неявно,
подразумевает собственную истинность. Высказывание
не считается истинным, пока не истинны оба содержа-
ния — явное утверждение и неявное обоснование. Наше
высказывание, внутренне противоречивое, является лож-
ным; следовательно, явное утверждение в нем истинно,
но вот неявное обоснование (собственная истинность)
ложно. Второе высказывание — о свете и штанах — по-
просту лишено логичности. Оно бессмысленно не более,
чем любое высказывание о «красном запахе», которое
могло бы стать предметом категорического суждения.
Факт отрицания верен только для тех высказываний,
которым обычно придают категорическую и гипоте-
тическую форму, он никак не связан с сутью суждений.
В статье «Об истинности законов логики» в «Журнале
спекулятивной философии» (т. II) я привел софистиче-
ский аргумент, что черное есть белое, который показы-
вает наличие в области категорических суждений тех
явлений, которые профессор Шредер относит к свойст-
вам суждений гипотетических.
Consequentia de inesse — это, конечно, крайний слу-
чай, когда условное суждение теряет собственное зна-
чение из-за отсутствия какого-либо набора возможно-
стей. Условное суждение гласит: «В любом возможном
случае i либо Аi не истинно, либо Bi истинно», а при
consequentia de inesse смысл фразы становится таков:

Избранные работы
399
«При истинном положении дел i либо Аi не истинно, ли-
бо Bi истинно».
Моя общая алгебра логики (это вовсе не алгебра двой-
ственных отношений, подобная моей, которую предпо-
читает профессор Шредер, хотя в своем последнем со-
чинении он часто прибегает именно к общей алгебре)
состоит в том, что я приписываю индексы буквам выра-
жения булевой алгебры; так складывается «новая буле-
ва алгебра», к которой добавляется ряд «кванторов»29,
причем у каждого собственный индекс. Такие кванторы
показывают, что каждого индивидуума в мироздании
следует заменить индексом, а также что нужно учиты-
вать неоспоримый итог, или совокупность результатов.
〈...〉
Кажется, что профессор Шредер не понимает моего
подхода и думает, что существенный изъян моей систе-
мы заключается в преднамеренном ограничении ее ра-
мок двумя значениями. На самом же деле это просто
алгебраическое различение: я предпочитаю булевскую
нотацию как более простую и сопоставимую с общей ал-
геброй логики.
С вопросом об отношении между категорическими
и гипотетическими суждениями довольно близко свя-
зан вопрос об исчислении предикатов30. Имеется в виду
учение о том, что тождество, или равенство, есть осно-
вополагающее отношение, выражаемое через связку.
Принимая во внимание тот факт, что основным отно-
шением логики выступает вывод и что лишь в особых
случаях предпосылка следует из заключения, я после-
довательно и решительно отвергаю идею исчисления
предикатов. Шредер, похоже, принимает некоторые мои
доводы, но все же у него налицо заметная склонность
к применению уравнений.
Не будь я против исчисления предикатов, то согла-
сился бы с Венном31, заявлявшим, что ошибочно под-
менять операции булевой алгебры операцией совмеще-
ния, как сейчас поступает большинство математических

Чарльз С. Пирс
400
логиков. Я бы, скорее, счел «принцип двойственности»32
доводом против современной практики. Алгебра двой-
ственных отношений почти тождественна теории мат-
риц, если сохранить в ней операцию сложения; и это
было бы большим преимуществом.
Пристрастие Шредера к уравнениям побуждает его
отдавать предпочтение алгебре двойственных отноше-
ний, поскольку в этой алгебре даже простое неопреде-
ленное неравенство может быть выражено в виде урав-
нения. Мое мнение таково: у этой алгебры есть свои
достоинства, у нее имеется применение, к которому Шре-
дер редко обращается, но в ней слишком много форма-
лизма, чтобы очень меня порадовать, — слишком мно-
го бушелей плевел на одно пшеничное зерно. Пожалуй,
профессор Шредер чрезмерно высоко ставит алгебраиче-
ский формализм — или не любит его меньше, чем я.
Он рассматривает логические задачи через призму
уравнений и выдает формулировки с этой точки зрения,
ибо, как он думает, так получается обобщать (на самом
деле, по-моему, его определения очень узкие). Важнее
всего для него решить очередную задачу и получить
значение X, то есть уравнение, в котором X присутст-
вует в одном члене и отсутствует в другом. Насколько
такое уравнение является иконическим, то бишь имеет
значение или показывает состав X, Шредера не интере-
сует. Частным корням он предпочитает общие величины.
Почему? На мой взгляд, разумнее и правильнее считать,
что для большинства целей вполне пригодится частный
корень, если только общие выражения не таковы, что
из них возможно вывести частные корни — или част-
ные случаи, если угодно, состава X. Как правило, полез-
ное решение математической задачи должно состоять,
по моему мнению, в исчерпывающем рассмотрении част-
ных случаев; совершенно исключительными являются
те задачи (которые математики, естественно, предпочи-
тают изучать), когда перечисление частных случаев за-
одно с обусловленными ими истинами настолько есте-

Избранные работы
401
ственным образом вытекает из общего утверждения,
что не требует отдельного рассмотрения.
〈...〉
Какую пользу нам сулит это новое логическое уче-
ние? Во-первых, можно ожидать, что оно позволит ис-
править то поспешное и предвзятое мнение о логике,
которое сложилось к настоящему времени в философ-
ских кругах. Во-вторых, если Кант показал, что метафи-
зические понятия проистекают из формальной логики,
данное обширное обобщение формальной логики долж-
но привести к новому пониманию метафизических по-
нятий, сделать их более соответствующими потребно-
стям науки. Коротко говоря, «точная» логика выглядит
шагом на пути к «точной» метафизике. Далее, она долж-
на чрезвычайно расширить наши логические представ-
ления. Например, класс, состоящий из множества бес-
порядочно перемешанных объектов, отныне должен рас-
сматриваться как своего рода вырождение более общей
идеи системности. Обобщение, которое до сих пор озна-
чало переход к более широкому классу, призвано теперь
подразумевать систему целиком, пускай мы наблюдаем
только ее фрагменты. Далее, тем, кто осведомлен, уже
вполне очевидно, что спекулятивной риторике, или объ-
ективной логике, о которой говорилось выше, сужде-
но перерасти в колоссальное учение, которое способно
привести к важнейшим философским открытиям. Нако-
нец, исчисление новой логики, приложимое едва ли не
ко всему на свете, будет, вне сомнения, применяться для
решения ряда чрезвычайно трудных логических задач,
восходящих к основаниям математики. Трудно сказать,
приведет ли оно к появлению новых методов выявления
методов в математике, но и это кажется возможным.
Минуло более тридцати лет с тех пор, как я опубли-
ковал свой первый труд33 в области «точной» логики. Эта
область исследований среди прочих неизменно продол-
жала привлекать мое внимание. Я долго размышлял
над логическими вопросами со всевозможных точек зре-

Чарльз С. Пирс
402
ния и часто анализировал собственные побуждения.
С годами моя уверенность в том, что в логике таится
ключ к философии, лишь укреплялась — и стала силь-
нее, чем когда-либо, после прочтения работы профессо-
ра Шредера. Осознать, что мы развиваем живую науку,
а не мертвую доктрину, помогает здравая умственная
самостоятельность, которую логика взращивает, о чем
свидетельствуют, например, мои расхождения во мне-
ниях с профессором Шредером. Мы не стремимся к стад-
ности, свойственной неразумным животным, однако
оба опираемся на общий метод исследований, посред-
ством которого нам неизменно удается улаживать раз-
ногласия к нашему общему удовлетворению; когда этот
метод приводит к новым и неопровержимо позитивным
результатам, с нашей стороны будет правильно при-
знаться, что там, где указанный метод еще не применял-
ся, мы почти наверняка впадали в заблуждение.
ЛОГИКА МАТЕМАТИКИ
В ОТНОШЕНИИ К ОБРАЗОВАНИЮ
Logic of Mathematics in relation to Education
(1898)
I
О математике в общем
Для того чтобы понять, что такое число, необходимо
сначала ознакомиться с сущностью математических ис-
следований, в которых число используется.
Хотелось бы мне знать с уверенностью точное про-
исхождение определения математики как науки о коли-
честве. Конечно, это не может быть греческим опреде-
лением, потому что греки разбирались в проективной
геометрии, которая решает, к примеру, такие задачи, как
лежат ли четыре точки, полученные заданным спосо-
бом, в одной плоскости; имеют ли четыре плоскости об-
щую точку; пересекаются ли два луча (или две беско-

Избранные работы
403
нечные прямые) и т. п. Все эти вопросы не имеют ни-
чего общего с количеством как таковым. Аристотель
называет в качестве предметов изучения математики
количество и непрерывность, но нигде не дает формаль-
ного определения этой науки, хотя довольно ясно изла-
гает (более чем в дюжине мест) свое мнение о том, что
математика не должна определяться предметом ее ис-
следования, что определение должно опираться на спе-
цифический метод и степень абстрактности. Пришлось
бы глубоко погружаться в технические подробности его
философии, чтобы объяснить, что именно он вообра-
жал; не думаю, что сегодня кто-либо сочтет эти подроб-
ности важными для моей цели. Геометрию, арифметику,
астрономию и музыку преподавали в римских школах
V столетия и ранее, а вместе эти дисциплины признава-
лись четырьмя разделами математики. У Боэция (500 г.
н. э .) находим определение этих дисциплин как искусств,
связанных не с количеством, а с количествами, или
quanta*. Казалось бы, отсюда следует, что математика
есть основание всех точных наук, вплоть до мельчай-
ших из них, но в действительности не нужно спешить,
а уж тем более выяснять, как воспринимали математи-
ку школьные учителя той упадочной эпохи.
В наше время проективная геометрия до середины
текущего столетия пребывала почти в забвении, а не-
обыкновенная книга Дезарга34 оставалась никому неве-
домой до тех пор, пока в 1845 г. Шасле35 не наткнулся
на рукопись; до того, как воображаемые числа сделались
широко известными, определение математики как науки
о количестве достаточно хорошо подходило к той науке,
которая существовала в XVII и XVIII веках.
Кант в «Критике чистого разума» («Методология»,
глава I, раздел 1)36 решительно отвергает определение
математики как науки о количестве. По его мнению, на
самом деле математику действительно отличает не ее
предмет, а ее метод, состоящий в изучении построений,
* Количествами (лат.).

Чарльз С. Пирс
404
или диаграмм. То, что метод математики именно таков,
не подлежит сомнению; даже в алгебре великая цель,
которой служит ее символизм, состоит в том, чтобы пред-
ставить мысленному взору этакое скелетное отображе-
ние отношений в тех или иных задачах, схематическую
форму, доступную для изучения в той же мере, в какой
для него доступны геометрические фигуры.
Однако Роуэн Гамильтон и де Морган37, имевшие по-
верхностное знакомство с Кантом, подпали под влия-
ние «Критики чистого разума» как раз настолько, чтобы,
когда они нашли причину отвергнуть ее определение
как науки о количествах, прийти к заключению, что
математика есть наука о чистом времени и чистом про-
странстве. Несмотря на то глубочайшее почтение, с ка-
ким всякий математик должен относиться к Гамильто-
ну, и несмотря на мое собственное восхищение де Мор-
ганом, я должен сказать, что редко можно встретить
столь точное и нежелательное определение науки. Ес-
ли бы Гамильтон и де Морган внимательно прочитали
слова самого Канта о числе в первой главе «Аналитики
понятий» и в других местах, то они осознали бы, что
математика связана с временем и пространством не тес-
нее всякого другого понятия. Быть может, Гамильтон
намеревался таким вот способом очернить введение
воображаемых чисел в геометрию как ложный порыв;
а побуждения де Моргана, изучавшего множественную
алгебру человека, чья собственная формальная логика
была сугубо математической, оценить затруднительно
(разве что он сражался так с теорией логики Буля). Ма-
тематики не только изучают гипотезы, которые в дей-
ствительности и согласно кантианской эпистемологии
соотносятся с временем и пространством в той степени,
в какой с ними соотносятся вообще все гипотезы; ныне
мы ясно видим благодаря знакомству с неевклидовой
геометрией, что существует подлинная наука о простран-
стве и подлинная наука о времени: эти науки позитив-
ные и эмпирические, они составляют раздел физики

Избранные работы
405
и, следовательно, не могут быть отнесены к математи-
ке — за исключением той области, в которой термотика
и электричество тоже являются математическими дис-
циплинами (призывают математику на помощь). Самое
же весомое возражение против этого определения гла-
сит, что оно полностью игнорирует те черты этой науки,
каковые в свое время выделили Аристотель и Кант.
В последние десятилетия математики-философы при-
шли к довольно справедливому пониманию природы
собственных занятий. Первым здесь, насколько могу су-
дить, был Бенджамин Пирс38, который в 1870 г. объявил
математику «наукой, которая делает необходимые вы-
воды», и добавил, что она должна определяться «субъ-
ективно», а не «объективно». Мнение, в значительной
степени соответствующее этому взгляду, пусть намерен-
но усложненное по изложению, привел в статье «Мате-
матика» в девятом издании Британской энциклопедии
профессор Джордж Кристал; он считает, что сущность
математики заключается в выдвижении чистых гипотез
и в характере выдвигаемых гипотез. То, что математики
подразумевают под «гипотезой», есть высказывание, ко-
торое воображается безусловно истинным для некоего
идеального состояния. В этом отношении все необходи-
мые рассуждения применимы лишь к гипотезам, ибо
для фактического мира у нас нет права предполагать,
будто любое данное и внятное высказывание непремен-
но окажется строго истинным. С другой стороны, веро-
ятностное суждение имеет дело с повседневным опы-
том, тогда как для идеальных гипотез этого опыта не
существует. Поэтому говорить, что математика занята
необходимыми умозаключениями, и утверждать, что
она занимается проверкой гипотез, — с точки зрения
логики означает, по сути, то же самое.
Простой способ прийти к истинному пониманию ма-
тематики заключается в том, чтобы оценить, какую поль-
зу она способна принести в ходе той или иной научной
или какой-то другой деятельности. Математика всегда

Чарльз С. Пирс
406
была во многом ремесленным занятием. Инженер и ком-
мерческая компания (скажем, страховая компания), по-
купатель земельного участка и физик — все считают
нужным прояснить возможные последствия тех или
иных фактов; но факты, их занимающие, нередко столь
трудны для понимания, что с ними нельзя справиться
обычным образом. Тогда обращаются к математику и
составляют некий запрос. Математик же отнюдь не счи-
тает своей обязанностью проверять изложенные факты:
он принимает их беспрекословно. Его нисколько не за-
ботит, правильны они или нет. Однако почти в каждом
случае он находит, что изложение содержит ошибки,
более того, что эти ошибки чреваты серьезными послед-
ствиями. Одна ошибка такова, что утверждение с перво-
го взгляда может показаться довольно ясным, но после
тщательного анализа становится понятным, что оно под-
разумевает некое хитроумное условие, намного превос-
ходящее возможности математика. Еще нередко бывает
так, что фактов в том виде, в котором они изложены,
недостаточно для математического ответа на поставлен-
ный вопрос. Соответственно, первая задача математика,
зачастую труднейшая, состоит в том, чтобы составить
новую, более простую вымышленную задачу (быть мо-
жет, дополненную каким-то предположением), посиль-
ную для него и одновременно достаточно схожую с пер-
воначальной, чтобы попытаться ее решить. Вдобавок
эта вымышленная задача отличается от первоначаль-
ной тем, что она предельно абстрактна. Все признаки,
лишние для связи между предпосылкой и выводом, по-
просту отсекаются. Скелетирование, или схематизация,
призвано решить сразу несколько целей, но главная его
цель состоит в том, чтобы лишить существенные от-
ношения внутри задачи всякого наносного материала.
Разрешается всего одно облачение — то, которое в силу
привычки или по складу ума сделалось обыденным
и позволяет проследить развитие гипотезы. По сути,
математик делает сразу два разных дела — сначала он

Избранные работы
407
выдвигает чистую гипотезу, лишенную всех особенно-
стей, не затрагивающих вывод, и не задается вопросом,
согласуется она с фактическими данными или нет; так-
же он извлекает из этой гипотезы необходимые вы-
воды.
Кант справедливо отмечает, что при извлечении вы-
водов математик использует то, что в геометрии назы-
вается схемой или диаграммой, то есть наглядный на-
бор символов и линий. Такая схема строится в соответ-
ствии с предписанием, заложенным в гипотезе. После
построения схема подвергается тщательному наблюде-
нию и изучению, между ее фрагментами устанавливают-
ся новые отношения, не указанные в исходном предпи-
сании, но выявляемые посредством умственных экспе-
риментов в качестве опорных элементов схемы. Иными
словами, необходимое рассуждение в математике со-
вершается посредством наблюдения и опыта, а его не-
обходимость обусловлена уже тем обстоятельством, что
предметом наблюдения и опыта выступает схема, наше
собственное творение, об условиях существования ко-
торого мы все доподлинно знаем.
Но Кант по причине слабого развития формальной
логики в его эпоху, а в особенности вследствие полно-
го неведения о логике относительности39, проливающей
яркий свет на дисциплину в целом, заблуждался, пола-
гая, что математические и философские необходимые
рассуждения различаются именно тем, что первые схе-
матичны. Это не так. Все необходимые рассуждения ис-
ходят из неких умозрительных построений; единствен-
ное различие между математическими и философски-
ми необходимыми рассуждениями состоит в том, что
последние предельно просты, а потому построения не
привлекают внимания и упускаются из вида. Возьмем
для примера хотя бы простейший силлогизм Barbara40.
Почему логики любят составлять силлогизмы, записы-
вая первую посылку в одной строке, а вторую ниже и за-
меняя буквами субъект и предикаты? Да просто по-
тому, что рассуждающий должен заметить связь между

Чарльз С. Пирс
408
этими посылками, а схема ее фактически выпячивает.
Если рассуждающий использует силлогистику в своих
умозаключениях, перед его мысленным взором стоит
такая схема, наглядно отражающая результат исключе-
ния среднего члена. Даже доверяя своему невооружен-
ному, так сказать, разуму, он все равно прибегает к не-
ким схемам, доступным ему одному. Истинное различие
между необходимой логикой философии и математики
заключается лишь в степени. В математике рассуждения
чрезвычайно запутанны, а элементарные понятия вы-
глядят совершенно ясными, тогда как в философии рас-
суждения предельно просты, а вот элементарные поня-
тия заумны и труднодоступны для понимания. Но есть
и другая, гораздо более глубокая разделительная линия
между двумя науками. Дело в том, что математика не
изучает ничего, кроме чистых гипотез, и единственная
среди наук никак не исследует подлинные факты; фи-
лософия же, не используя ни микроскопов, ни других
приспособлений для специального наблюдения, на са-
мом деле является экспериментальной наукой, опира-
ется на тот опыт, который является общим для нас всех,
и потому ее основные рассуждения необходимы вовсе
не математически, а только в том смысле, что весь мир
знает истины опыта, на которых зиждется философия.
Вот почему математик с крайним презрением относит-
ся к рассуждениям метафизика, но сам, если отважился
заняться философией, склонен рассуждать фантастиче-
ски, ибо не осознает того, что ступил на почву, где де-
дукция полезна не больше, чем в химии или биологии.
Здесь я изложил свое мнение по поводу преоблада-
ющего среди математиков-философов взгляда на при-
роду их науки. Полагаю, не замедлит выясниться, что
это немаловажно для вопроса о числе. Если бы я про-
пустил эту вводную часть, критика с моей стороны бы-
лого определения математики как науки о количестве
могла бы показаться предвзятой. При этом нужно при-
знать, что количество востребовано почти во всех раз-

Избранные работы
409
делах математики. Джевонс41 написал книгу под назва-
нием «Чистая логика, наука о качестве», в которой из-
ложил с рядом изменений и дополнений логическую
алгебру Буля. Однако ошибочно думать, будто в этой ал-
гебре вовсе нет количества. Как правильно отмечает
сам Буль, в ней имеется квадратное уравнение, оно же
основа основ. Смысл этого уравнения можно выразить
следующим образом: всякое высказывание имеет одно
из двух значений — оно либо истинно (одно значение),
либо ложно (другое значение). В общем-то, перед нами
алгебра той системы величин, которая допускает всего
два значения, — это простейшая из мыслимых систем
величины.
〈...〉
Пусть неверно думать, что вся математика есть на-
ука о количестве, зато верно считать, что вся математика
пользуется строительными лесами, сходными с систе-
мой количества; само количество более или менее по-
лезно в каждой области математики, которая уже раз-
вилась в сколько-нибудь большую теорию.
Добавлю только, что гипотезы математики могут быть
разделены на общие, которых придерживаются во всех
областях математики, и на частные, свойственные раз-
личным специальным задачам.
ЧТО ТАКОЕ ПРАГМАТИЗМ?
What Pragmatism is?
(1905)
Обилие опыта убеждает автора этих строк в том, что
всякий физик и всякий химик — словом, всякий знаток
в любой области экспериментальной науки — подвер-
жен влиянию собственных трудов в лаборатории до сте-
пени, о которой мало подозревают. Сам экспериментатор
вряд ли способен полностью это осознавать, поскольку
люди, об интеллекте которых он и вправду осведомлен,
в этом отношении очень похожи на него самого. Что же

Чарльз С. Пирс
410
касается тех, чей разум сильно отличается от его собст-
венного по воспитанию, чье образование во многом по-
черпнуто из книг, к ним ему никогда не стать внутрен-
не близким, даже если он постоянно с такими людьми
общается; они словно масло и вода, их можно смешивать,
но они поразительно быстро разделяются снова в сво-
их умственных устремлениях, приобретая каждый разве
что некий налет чужого знания. Будь эти другие люди
в состоянии воспринять искусные построения экспе-
риментаторского ума — увы, как раз этого им по боль-
шей части не дано, — то они вскоре догадались бы, что
за исключением, быть может, тех направлений, где его
ум скован личными особенностями или воспитанием, он
склонен обо всем на свете мыслить ровно так, как мыс-
лят в лабораториях, то есть относиться к миру как к
предмету исследования. Конечно, ни одно живое суще-
ство не обладает в полной мере всеми свойствами, ха-
рактерными для того или иного типа: вовсе не типичный
врач ежедневно проезжает мимо нас в коляске, вовсе не
типичный педагог встречает детей в их первый день
в школе. Но если выявить — или составить его идеаль-
ный образ на основе наблюдений — такого типичного
экспериментатора, мы увидим, что все утверждения, ко-
торые ему предъявляются, он принимает либо как зна-
чимые (некое предписание к эксперименту всегда во-
площается в действии, плодом которого будет опыт опи-
сания), либо как совершенно бессмысленные. Если вести
беседу так, как недавно господин Бальфур повел себя на
заседании Британской ассоциации42, где заявил, что «фи-
зик ищет нечто более глубинное, нежели законы, которые
связывают между собой возможные объекты опыта», что
«его объектом является физическая действительность»,
непроявленная в экспериментах, и что существование
подобной неэмпирической действительности «неизмен-
но составляет научную веру», то за всеми этими онтоло-
гическими рассуждениями быстро станет ясно, что разум
экспериментатора попросту не различает, образно выра-

Избранные работы
411
жаясь, цвета и оттенки. Вдобавок размышления автора
этих строк по данному поводу подкрепляются тем об-
стоятельством, что он сам, можно сказать, жил в лабора-
тории с шести лет и до зрелого возраста, на протяжении
всей жизни поддерживал отношения с экспериментато-
рами и потому вправе притязать на понимание образа
их мыслей (и на ответное понимание с их стороны).
Эта лабораторная жизнь ничуть не помешала автору
этих строк (который здесь и далее выступает в качестве
олицетворения типа экспериментатора) заинтересовать-
ся методами мышления; со временем он начал читать
метафизические сочинения, и, пусть многое в них ка-
залось ему слабо аргументированным и возводимым
к случайным основаниям, порой в этих текстах встре-
чались мысли, удивительно схожие с образцами мыш-
ления лаборатории; полагаю, со мною в этом согласятся
и другие труженики лабораторий, приверженные тому
же увлечению.
Как и полагается человеку такого типа, автор пред-
принял попытку составить теорию: заключил, что поня-
тие, то бишь рациональная цель слова или иного вы-
ражения, состоит в мыслимом его влиянии на образ
жизни; потому — ведь ничто из того, что не является
плодом опыта, не может иметь прямого отношения к
жизни, если верно установить все мыслимые экспери-
ментальные явления, которые могут подразумеваться
при утверждении или отрицании понятия — мы полу-
чаем в итоге полное определение концепции, в котором
нет ничего лишнего. Для своего учения автор приду-
мал название «прагматизм». Некоторые его друзья же-
лали говорить о «практицизме» или «практионализме»,
но для человека, который, подобно автору (и, смею ду-
мать, подобно девятнадцати из каждых двадцати экспе-
риментаторов, решивших обратиться к философии) по-
стигал философию Канта, а потому до сих пор рассуж-
дает в кантианском духе, немецкие слова «praktisch» и
«pragmatisch» по своему значению столь же далеки друг

Чарльз С. Пирс
412
от друга, как два полюса: первое принадлежит той обла-
сти мысли, где ни один экспериментатор не может быть
уверен в надежности почвы под ногами, а второе выра-
жает отношение к некоей определенной человеческой
цели. Самой же поразительной чертой новой теории
было признание неразрывной связи между рациональ-
ным познанием и рациональной целью; именно это со-
ображение определяло выбор в пользу прагматизма.
***
Что касается философской номенклатуры как тако-
вой, тут хочется поделиться рядом простых соображений,
которые автор этих строк на протяжении многих лет
желал представить обдуманному обсуждению тех не-
многочисленных соратников-философов, которые сетуют
по поводу нынешнего упадка знаний и которые стре-
мятся все исправить и придать философии состояние,
схожее с естественными науками, где исследователи не
пренебрегают работой друг друга, не твердят, что все,
кроме них самих, идут по ложному пути, а сотруднича-
ют, встают один другому на плечи и множат неоспори-
мые результаты; где всякое наблюдение воспроизводит-
ся, где отдельные события не считаются важными, где
каждая гипотеза, заслуживающая внимания, подвергает-
ся строгой, но справедливой проверке, и только после
того, как ее предсказания надежно подтверждаются опы-
том, ей вообще доверяют — да и то лишь до поры; где
редко совершаются радикально ложные шаги, где и са-
мые ошибочные из теорий, удостоенных широкого одоб-
рения, верны в своих основополагающих эксперимен-
тальных предпосылках. Этим ученым мужам внушается,
что никакое исследование не может считаться научным
в описанном смысле, пока не будет обеспечено подхо-
дящей технической номенклатурой, каждый термин ко-
торой имеет одно-единственное значение, общеприня-
тое среди исследователей данной области, причем в этих
определениях не будет и намека на ту сладость очаро-

Избранные работы
413
вания, которая способна побудить к злоупотреблениям;
таково достоинство научной номенклатуры, мало, к со-
жалению, ценимое. Внушается, что опыт тех наук, кото-
рые преодолели величайшие трудности терминологии,
а именно таксономических наук (химии, минералогии,
ботаники, зоологии), убедительно доказывает: единст-
венный способ добиться необходимого единодушия и
необходимого разрыва с индивидуальными привычка-
ми и предпочтениями состоит в том, чтобы составить
такие каноны терминологии, которые будут опираться
на моральные принципы и чувство приличия, прису-
щее каждому человеку; при определенных ограничени-
ях общее правило должно предполагать, что всякий, кто
вводит новые понятия, обязан придумать приемлемые
термины для их выражения, а его соратникам надлежит
принять эти термины как рабочие и осуждать любые
попытки употребить оные в значении, отличном от ис-
ходного, — не только как проявление невежливости по
отношению к тому человеку, кто обогатил философию
новым понятием, но и как оскорбление самой филосо-
фии; кроме того, едва понятие приобретает подходящее
и достаточное словесное выражение, следует одобрить
прочие технические термины, обозначающие то же са-
мое в тех же взаимоотношениях. Если это предложение
найдет поддержку, может оказаться необходимым, что-
бы философы, собравшись на свой конгресс, после над-
лежащего обсуждения приняли некие удобные каноны
и установили область применения данного принципа.
Как поступают в химии, может быть полезно выражать
определенные изменения значений некими префикса-
ми и суффиксами. Например, можно было бы, пожалуй,
согласиться, что префикс prope- должен обозначать до-
вольно неопределенное расширение значения основно-
го термина, а названия всех учений, что вполне естест-
венно, заканчивалось бы на «-изм», тогда как окончание
«-цизм» могло бы характеризовать более точное опре-
деление учения и т. д. В биологии не принимаются во

Чарльз С. Пирс
414
внимание термины, употреблявшиеся до Линнея43, и в фи-
лософии, быть может, лучше не возвращаться к схола-
стической терминологии. Укажем и на ограничение дру-
гого рода: пожалуй, никому из философов никогда не
случалось давать общее название собственному учению
без того, чтобы это название не приобретало вскоре в
обычном философском обиходе значение, гораздо более
широкое, чем предполагалось первоначально. Частные
философские системы носят названия кантианства, бен-
тамизма, контианства, спенсерианства44 и т. д., тогда как
трансцендентализм, утилитаризм, позитивизм, эволю-
ционизм, синтетическая философия и пр. безвозвратно
(и это очень удобно) перемещены, так сказать, уровнем
выше.
***
Тщетно прождав много лет, чтобы выпало какое-
то особо благоприятное стечение обстоятельств, которое
могло бы даровать озарение применительно к этике
терминологии, автор этих строк в конце концов устал
ждать милости и решил проделать все самостоятель-
но, без малейшего, так сказать, повода, лишь испытывая
удовлетворение от осознания того, что в своих действи-
ях не должен руководствоваться какими-либо канонами
или резолюциями некоего конгресса. Придуманное им
слово «прагматизм» получило всеобщее признание в
обобщенном значении, и этот факт, как кажется, сви-
детельствует о жизнеспособности термина. Знаменитый
психолог Джеймс45 откликнулся первым, подметив, что
его собственный «радикальный эмпиризм» в значитель-
ной степени отвечает авторскому определению прагма-
тизма, пусть и не целиком. Далее, удивительно ясно
мыслящий и бесконечно талантливый Фердинанд Шил-
лер46, который подыскивал более четкое обозначение
для своего «антропоморфизма», в броской статье «Аксио-
мы как постулаты» воспользовался тем же определе-
нием «прагматизм», каковое в своем первоначальном
смысле вполне согласовывалось с его учением (для по-

Избранные работы
415
следнего он в итоге подобрал более подходящее опре-
деление «гуманизм», а «прагматизмом» стал называть
несколько более широкое понятие). До поры все шло
более или менее благополучно, но в настоящее время это
слово то и дело попадается в литературных журналах,
где им злоупотребляют с той беспощадной жестокостью,
какой следует ожидать от литературных тисков. Среди
британцев закрепилась привычка бранить это слово как
неудачно выбранное: мол, оно выражает значение, кото-
рое на самом деле должно, скорее, исключать. Если ко-
ротко, то автор, столкнувшись с таким отношением к его
«прагматизму», осознал, что настала пора распрощаться
с собственным чадом и предоставить оное судьбе; при
этом, по-прежнему добиваясь высшей цели точного вы-
ражения для первоначального определения, он объявля-
ет о рождении слова «прагматицизм», достаточно урод-
ливого по облику, чтобы его тоже не похитили и не
присвоили.
Безусловно, автор многое извлек из сочинений дру-
гих прагматиков, однако он все же считает, что исходное
представление о прагматическом учении имеет решаю-
щее преимущество. Из этой первоначальной формы мож-
но вывести любую истину, познаваемую в любых дру-
гих формах, и избежать некоторых ошибок, присущих
другим прагматикам. Кроме того, исходная формули-
ровка выглядит более емкой и цельной, нежели после-
дующие. Главная же заслуга автора этих строк состоит
в том, что его определение охотно соотносится с кри-
тическими доказательствами своей истинности. В пол-
ном соответствии с логическим порядком исследования
обычно выдвигается гипотеза, которая кажется все бо-
лее и более разумной по мере изучения вопроса, и лишь
значительно позже изыскания увенчиваются внятным
доказательством. Учитывая, что автор корпел над праг-
матической теорией гораздо дольше, чем большинство
сторонников этого учения, для него было вполне есте-
ственным делом уделить немалое внимание доказатель-
ствам. Потому при попытках объяснить прагматизм

Чарльз С. Пирс
416
можно простить автору стремление ограничиться теми
формами, которые он за минувшие годы признал наи-
лучшими. В настоящей статье излагается объяснение
сути данного учения (каковое способно, полагаю, сыграть
заметную роль в философских дискуссиях ближайших
лет).
〈...〉
Простое определение прагматицизма не дает удов-
летворительного понимания даже самым проницатель-
ным умам; оно требует разъяснений, которые и при-
водятся ниже. Вдобавок это определение не учитывает
те другие учения, без предварительного принятия (хотя
бы на словах) которых прагматицизм сам по себе ока-
зывается ничтожным. Они частично включены в праг-
матизм Шиллера, но автор этих строк старается не до-
пускать смешения различных учений. Указанные пред-
варительные положения лучше изложить немедленно.
Беда в том, что никакого официального, скажем так,
списка этих положений никогда не составлялось. Все они
сводятся, пожалуй, в совокупности к расплывчатому при-
зыву: «Отбрось притворство». Философы самых разных
школ вовсю предлагают, чтобы мы начинали наши рас-
суждения с такого состояния ума, в каком в действи-
тельности вряд ли окажется новичок в философии. Один
зовет начать с сомнений во всем на свете и говорит, что
лишь одно несомненно, как если бы сомневаться было
так же просто, как лгать. Другой предлагает начинать
с наблюдений за первыми чувственными впечатления-
ми, забывая, что сами наши восприятия суть плоды об-
работки их разумом. Но на самом деле есть всего одно
состояние ума, из которого можно «приступать» к фило-
софии, а именно то состояние, в котором человек нахо-
дится, когда «приступает», — состояние, в котором его
обременяет немалый запас уже накопленных знаний,
и от них не избавиться при всем желании, ведь в про-
тивном случае велика опасность сделать для себя невоз-
можным всякое познание. Будет ли формой сомнения
записывать на листе бумаги то, в чем сомневаешься?

Избранные работы
417
Если да, то сомнения не имеют ничего общего с каким-
либо серьезным делом. Но не будем притворяться; если
только педантизм не пожрал всю действительность во-
круг, надо признаться самому себе, что во многом мы
нисколько не сомневаемся. Далее, нужно все, что лишено
сомнений, принять за непогрешимую, абсолютную исти-
ну. Тут, конечно, встревает мистер Притворщик: «Что! Вы
хотите сказать, что нужно верить в ложные истины?
Или все, в чем человек не сомневается, истинно ipso
facto?»* Нет, не так; но если нечто не может быть одно-
временно белым и черным, мы должны считать непре-
ложной истиной то, в чем не сомневаемся. Допустим,
я — такой человек. «Но вы говорите мне, что существует
множество того, в чем нельзя сомневаться. Что ж, и как
мне убедить себя, что в каждом из этих фактов не кроет-
ся некая ошибка?» Далее приводится один из выдуман-
ных фактов, который, даже будь он достоверно установ-
лен, всего-навсего показывает, что сомнение имеет некий
предел, что оно вызывается к жизни лишь посредством
определенного и конечного побуждения. Мы путаем се-
бя, рассуждая о метафизической «истине» и метафизиче-
ской «ложности», о которых ничего не знаем, тогда как
нас окружают наши сомнения и убеждения, а по проше-
ствии лет нам навязываются новые убеждения, благода-
ря чему появляется возможность усомниться в старых**.
Если термины «истина» и «ложь» берутся в таком зна-
чении, что их можно определить через сомнение, веру
и опыт (как, например, тогда, когда мы называем исти-
ной некое убеждение, бесконечно тяготеющее к полной
неизменности), так тому и быть: в этом случае мы рас-
суждаем лишь о сомнении и вере. Но если под «исти-
ной» и «ложью» подразумевается нечто, невыразимое
через понятия сомнения и веры, то мы говорим о неве-
* Здесь: по определению (лат.).
** Тут необходимо указать, что слово «убеждение» употребля-
ется как простая противоположность по значению слову «сомне-
ние», безотносительно к степени уверенности в чем-либо, что
признается истинным, то есть во что «верят». — Примеч. авт .

Чарльз С. Пирс
418
домых сущностях, каковые начисто сбривает лезвие Ок-
кама. Все значительно упростится, если вместо заявле-
ний, что мы жаждем познать истину, просто сказать, что
мы хотим достичь состояния веры, не подверженной со-
мнениям.
Вера — не сиюминутный модус сознания; это при-
вычка разума, которая сохраняется, как правило, в те-
чение некоторого времени и которая по большей части
(по крайней мере) бессознательна; подобно прочим при-
вычкам, она (пока не встречается с изумлением, како-
вое начинает ее рассеивать) совершенно самодостаточ-
на. Сомнение — явление противоположного рода. Это
вовсе не привычка, а отсутствие привычки; это состояние
беспорядочной деятельности, которое надлежит так или
иначе преодолеть через привычку.
Среди того, в чем читатель, как человек рациональ-
ный, ничуть не сомневается, имеется осознание нали-
чия привычек — и осознание частичной власти над сво-
ими будущими действиями; это не значит, что им при-
дается сколько-нибудь произвольный характер: напротив,
процесс самоподготовки ведет к действию (когда для
этого представится повод), на что служит указанием и,
может быть, грубым мерилом отсутствие обращенно-
го к себе упрека, следствия размышлений (или слабость
подобных упреков). Далее, это последующее размышле-
ние есть часть самоподготовки к следующему действию.
То бишь, поскольку действие повторяется снова и сно-
ва, налицо склонность бесконечно стремиться к совер-
шенству того полного свойства, которое характеризу-
ется отсутствием всякого самобичевания. Чем ближе
к этому состоянию человек, тем меньше остается места
для самодисциплины; а где самодисциплина пропада-
ет, не будет и самобичевания.
Эти явления кажутся основополагающими чертами
всякого разумного существа. Всегда обвинение пред-
ставляется неким изменением, оно часто достигается
посредством переноса или «проецирования» первично-
го чувства упрека, обращенного к себе. Соответственно,

Избранные работы
419
мы никогда никого не виним в том, что было выше его
сил. Что касается мышления, то это разновидность по-
ведения, которое в значительной степени подчиняется
самодисциплине. Во всех своих признаках (описать ко-
торые здесь невозможно за недостатком места) логиче-
ская самодисциплина выступает идеальным отражени-
ем этической, если только она не составляет разновид-
ность второго. Потому все то, во что никак нельзя не
поверить, не будет, прямо скажем, ошибочным убежде-
нием. Иными словами, для человека это абсолютная
истина, он верит в нее прямо сейчас, хотя уже завтра
может решить, что верил неправильно. Значит, нужно
проводить определенное различие между тем, что «не-
возможно сделать» (в том смысле, что ничто не побуж-
дает к усилиям, которые потребуются для такого дела),
и тем, что невозможно сделать в силу невосприимчи-
вости подобного дела к практическому осуществлению.
В любом размышлении найдется что-то такое, о чем
можно сказать: «Я не способен думать иначе»; а гипо-
теза, основанная на опыте, относится к невозможности
второго рода.
Нет причин полагать, будто «мысль» нужно пони-
мать в том узком смысле, в каком ей благоприятствуют
тишина и темнота. Скорее, ее следует понимать как не-
что, охватывающее всю разумную жизнь, ибо экспери-
мент есть и должен быть мыслительной деятельностью.
Разумеется, то предельное состояние привычки, к кото-
рому в конечном счете ведет самодисциплина и при ко-
тором не остается места для дальнейших проявлений
самодисциплины, применительно к мысли есть состоя-
ние неподвижной веры, или совершенного знания.
Тут нужно помнить о двух особенностях. Во-первых,
человек не индивидуален целиком и полностью. Его
мысли суть то, что он «говорит самому себе», то есть
говорит своему другому «я», которое оживает в потоке
времени. Когда кто-то рассуждает, то пытается убедить
именно это критическое «я»; всякая мысль есть знак, по
преимуществу языковой. Во-вторых, человеческий круг

Чарльз С. Пирс
420
общения (в широком или в узком понимании) представ-
ляет собой своего рода разрозненную личность, в некото-
рых отношениях превосходящую личности отдельных
организмов. Эти две особенности позволяют — лишь
в абстрактном, пиквикианском выражении47 — разли-
чать абсолютную истину и то, в чем мы не сомнева-
емся.
Перейдем теперь к изложению самого прагматициз-
ма. Будет уместно вообразить положение, при котором
тот, для кого это учение в новинку, но кто обладает
сверхъестественной проницательностью, задает наводя-
щие вопросы прагматику. Все, порождающее драмати-
ческие иллюзии, должно быть отброшено, и в результа-
те получится нечто среднее между диалогом и катехи-
зисом, более близкое к последнему.
Спрашивающий. Меня поражает ваше определение
прагматизма, ведь только в прошлом году один чело-
век, которого никак не заподозришь в искажении исти-
ны, и сам прагматик, заверял, будто ваше учение как раз
и состоит в том, что «понятия надлежит поверять прак-
тическими последствиями». Вы, должно быть, совсем
недавно пересмотрели это свое определение.
Прагматик. Советую обратиться к статьям в журна-
лах за 1877 и 1878 годы, чтобы вы сами смогли решить,
подразумевалось ли тогда упомянутое вами толкование.
В строгом изложении определение звучало так: «Оце-
ните, какие действия предположительно практического
значения должны стать предметами ваших понятий. То-
гда ваше понятие об этих следствиях составит целое
представления об объектах».
Спрашивающий. Что ж, на каком основании вы
это утверждаете?
Прагматик. Именно это я и хочу в первую очередь
разъяснить. Но ответ лучше отложить до тех пор, пока
вы не поймете ясно, чтó доказывается этими доводами.
Спрашивающий. В чем же тогда смысл вашего
учения? Какая польза от него ожидается?

Избранные работы
421
Прагматик. Оно послужит к тому, чтобы показать,
что почти каждое положение онтологической метафи-
зики либо является бессмысленной тарабарщиной (одно
слово определяется другим, а другое третьим, без ка-
кого-либо реального понимания каждого из них), либо
совершенно абсурдно; так что если вымести весь этот
хлам, философия сведется к ряду вопросов, поддающих-
ся исследованию эмпирическими методами истинных
наук, достоверность которых может быть подтверждена
без всех бесконечных недоразумений и споров, превра-
тивших наивысшую среди позитивных наук в простое
развлечение для праздных умов, в своего рода шахма-
ты, или в праздное удовольствие, а чтение книги —
в метод изучения. В этом отношении прагматизм явля-
ется разновидностью позитивизма как такового. Но от
прочих его отличает, во-первых, приверженность очи-
щенной философии; во-вторых, полное принятие основ-
ной части наших инстинктивных убеждений; в-третьих,
настойчивое стремление доказать истинность схоласти-
ческого реализма. Потому прагматик не потешается над
метафизикой, подобно остальным позитивистам, не со-
чиняет пародий и не насмехается иным образом, а из-
влекает из нее драгоценную сущность, которая лежит
в основании космологии и физики. Да и нравственные
применения этого учения вполне позитивны и дейст-
венны; а еще имеется множество других применений,
которые нелегко классифицировать. При необходимо-
сти не составит труда привести доказательства справед-
ливости этого утверждения.
Спрашивающий. Меня-то едва ли нужно убеждать
в том, что ваше учение призвано смести метафизику. Но
разве не столь же очевидно, что оно намерено отринуть
всякое высказывание науки и все, что имеет отношение
к жизни? Ведь вы говорите, что единственное значение
любого утверждения таково: некий эксперимент привел
к некоему результату: ничто, кроме эксперимента, не
учитывается. Скажите же, как эксперимент сам по себе

Чарльз С. Пирс
422
может открыть нечто большее в сравнении с тем, что
однажды произошло с отдельным объектом, а затем
случилось какое-то другое отдельное событие?
Прагматик. Это на самом деле вопрос о цели,
а цель состоит в том, чтобы исправить любые неверные
представления о прагматизме. Вы говорите об экспери-
менте как таковом и подчеркиваете последнее обстоя-
тельство. Очевидно, вы думаете, что все эксперименты
производятся обособленно друг от друга. Похоже, вам
не приходило на ум, что всякая последовательность экс-
периментов составляет единый коллективный опыт.
Каковы существенные части эксперимента? Во-первых,
это сам экспериментатор, человек из плоти и крови. Во-
вторых, это высказывание*, проверяемая гипотеза, то есть
некое предположение по поводу окружающего экспери-
ментатора мироздания или какой-то известной его час-
ти, утверждающее или отрицающее некоторую экспери-
ментальную возможность или невозможность. Третьим
элементом будет, следовательно, искреннее сомнение
экспериментатора в истинности гипотезы. Опустим те
несколько составляющих, на которых нет нужды оста-
навливаться подробнее (цель, план и решение), и обра-
тимся к выбору, посредством которого экспериментатор
выделяет те или иные объекты для обработки. Следую-
щий шаг — внешнее (или квазивнешнее) действие, по-
средством которого эти объекты изменяются. Далее идет
реакция мироздания на восприятие экспериментатора,
а завершается все признанием ценности эксперимента.
Две важнейшие части события — это действие и реак-
ция, однако единство эксперимента заключается в его
* Следом за большинством английских логиков автор этих строк
старается употреблять слово «proposition» вовсе не в том смысле,
в каком немцы употребляют сходное по значению слово «Satz» (язы-
ковое выражение суждения, Urtheil), а в смысле того, что относит-
ся к какому-либо утверждению, будь оно умственным, обращенным
к себе, или будь оно выражено явно. У немцев же слово «Urtheil»
сочетает в себе мысленное утверждение и то, что утверждается. —
Примеч. авт.

Избранные работы
423
цели, плане и прочем, что было опущено при перечис-
лении выше.
Идем далее: воображая прагматика человеком, ко-
торый сводит рациональное значение к эксперименту
(о котором вы говорите как о событии прошлого), вы по-
разительным образом пренебрегаете умонастроением.
Все дело не в самих экспериментах, а в эмпирических
явлениях, наделенных рациональным смыслом. Когда
экспериментатор рассуждает о «явлении Холла», «явле-
нии Зеемана» и производном от него «явлении Май-
кельсона» или «о явлении шахматной доски»48, он вовсе
не имеет в виду какое-то конкретное событие, которое
произошло когда-то в давнем прошлом; речь о событии,
которое обязательно произойдет в жизни каждого, кто
выполнит определенные условия. Явление есть факт:
если экспериментатор действует в соответствии с заду-
манной схемой, произойдет что-то еще, что развеет со-
мнения скептиков, подобно небесному огню, падшему
на алтарь Илии49.
Не следует упускать из вида, что правило прагма-
тицизма ничего не говорит о единичных опытах или
единичных экспериментальных явлениях (условно ис-
тинное в будущем вряд ли может быть единичным);
оно обращено к общему. Приверженец этого правила не
боится признавать общее «действительным», поскольку
все, что истинно, отражает действительность. Законы
природы истинны.
Рациональный смысл всякого высказывания лежит
в будущем. Что это значит? Смысл высказывания сам по
себе является высказыванием. Вообще, это не что иное,
как само высказывание, значением которого оно явля-
ется: можно сказать, его перевод. Но из мириада форм,
в которые предложение может быть переведено, какова
та, которую надлежит считать его значением?50 По мне-
нию прагматика, это та форма, в которой высказыва-
ние становится приложимым к человеческому поведе-
нию не в тех или иных особых обстоятельствах и не то-
гда, когда налицо тот или иной особый замысел, а когда

Чарльз С. Пирс
424
она приложима непосредственно к самодисциплине при
любых обстоятельствах и для любой цели. Вот почему
он помещает смысл в будущее; ибо будущее поведение —
то единственное, которое подчиняется самодисциплине.
Но для того, чтобы форма высказывания, которую сле-
дует принять за его значение, была применима к любым
обстоятельствам и к каждой цели, к которой это выска-
зывание имеет какое-либо отношение, она должна пред-
ставлять собой общее описание всех эксперименталь-
ных явлений, фактически предсказанных в утверждении.
Экспериментальное явление — это факт, утверждаемый
высказыванием, которое гласит, что действие опреде-
ленного описания будет иметь такой-то эксперименталь-
ный результат; а результаты экспериментов — единст-
венные результаты, которые могут повлиять на поведе-
ние человека. Несомненно, какая-то неизменная идея
может воздействовать на человека сильнее, но только
потому, что некий опыт, равнозначный эксперименту,
убеждает в своей истинности тверже, чем ранее. Всякий
раз, когда человек действует целенаправленно, он пола-
гается на какое-то экспериментальное явление. Следова-
тельно, сумма экспериментальных явлений, предпола-
гаемых высказыванием, полностью определяет челове-
ческое поведение. Таким образом, на ваш вопрос о том,
как прагматик может приписывать какое-либо значение
утверждению, отличному от единичного случая, дается
внятный ответ.
Спрашивающий. По-моему, прагматизм — это чи-
стой воды феноменализм. Только почему вы ограничи-
ваетесь фактами экспериментальной науки, а не прини-
маете в расчет наблюдательную науку в целом? Экспери-
мент, в конце концов, предоставляет мало сведений. Он
не дает исчерпывающих ответов, просто отвечает «да»
или «нет», причем обычно выдает «Нет!» или в лучшем
случае лишь невнятно мычит в знак отрицания. Типич-
ный экспериментатор не является наблюдателем. Учено-
му-естествознатцу природа доверчиво раскрывает свою
сокровищницу, а по отношению к экспериментатору,

Избранные работы
425
который устраивает своего рода перекрестный допрос,
она ведет себя со сдержанностью, как этот человек того
и заслуживает. Почему ваш феноменализм звучит эта-
ким слабым подобием эксперимента, а не громким ор-
ганом наблюдательной науки?
Прагматик. Потому что прагматицизм нельзя
определять как «последовательный феноменализм», хо-
тя последнее учение вполне может быть разновидностью
прагматицизма. Богатство явлений заключается в их чув-
ственном качестве. Прагматицизм не намерен выявлять
феноменальные отражения слов и общих идей; напро-
тив, он устраняет чувственный элемент и стремится
определить рациональную цель, которая проясняется
в целеполагании рассматриваемого слова или высказы-
вания.
Спрашивающий. Что ж, если вам угодно превра-
щать действие в суть и предел всей человеческой жиз-
ни, почему бы не свести смысл к самому действию?
Действие выполняется в определенное время над опре-
деленным объектом. Индивидуальные объекты и еди-
ничные события охватывают всю действительность, это
всем известно, и первым на сем должен настаивать прак-
тик. Тем не менее вы, с ваших слов, рассуждаете об об-
щем. Получается, тут все сводится к простому слову, а не
к действительности. Вы сами говорите, что значение вы-
сказывания есть то же самое высказывание в ином обли-
чии. Но для человека практического значение — ровно
то, что имеется в виду. Что, по-вашему, означает имя
Джордж Вашингтон?
Прагматик. Убедительно изложено! С доброй поло-
виной ваших замечаний придется согласиться. Во-пер-
вых, надо признать, что, возведи прагматицизм дейст-
вие в суть и предел всей жизни, это означало бы его
гибель. Говорить, что мы живем просто ради действия
как действия, независимо от мысли, им выражаемой,
значит утверждать, что не существует такого понятия,
как рациональное намерение. Во-вторых, следует при-
знать, что всякое высказывание притязает на истинность

Чарльз С. Пирс
426
в отношении некоторого реального индивидуального
объекта, а нередко и окружающего мира в целом. В-треть-
их, нужно признать, что прагматицизм не способен
дать перевод или выявить значение имени собственного
или иного обозначения отдельного объекта. В-четвертых,
прагматическое значение, несомненно, является общим;
столь же бесспорно, что общее имеет природу слова или
знака. В -пятых, надо признать, что существуют только
индивидуумы. В -шестых, может быть признано, что са-
мо значение слова или значимого предмета должно
быть сущностью того, что оно обозначает. Когда все эти
признания сделаны, станет ясно, что прагматик по-преж-
нему вынужден самым искренним образом отрицать
ваши возражения, из чего проистекает вывод, что от вас
ускользнуло какое-то дополнительное соображение.
Сложив все допущения вместе, мы увидим, что прагма-
тик признает: имя собственное (пусть не принято гово-
рить, что оно имеет значение) наделяется некоей де-
нотативной функцией, свойственной в каждом случае
этому имени и его аналогам; каждое утверждение тоже
содержит такую денотативную, или указывающую, функ-
цию. Эту своеобразную индивидуальность прагматик
исключает из рационального смысла утверждения, хо-
тя подобное ей, будучи общим для всех утверждений
и выступая как обобщение, а не как частное, может вхо-
дить в прагматический смысл. Все сущее фактически
воздействует на другое сущее, благодаря чему обретает
самотождество при выраженной индивидуальности. Что
же касается общего, то полезно будет заметить, что име-
ются два способа быть общим. Статуя солдата на каком-
нибудь деревенском памятнике, в шинели и с мушке-
том, для каждой семьи выражает память дяди, погибше-
го на войне. То есть эта статуя, сама по себе единичная,
олицетворяет всех, к кому применим в истинном зна-
чении определенный предикат. Она объективно общая.
Слово «солдат», произнесенное или написанное, имеет
такое же общее значение; но с именем Джордж Вашинг-
тон дело обстоит иначе. При этом оба слова остаются од-

Избранные работы
427
ним и тем же существительным, не важно, произносится
ли оно или пишется. Указанное существительное — не
сущее: это тип или форма объекта, которой внешне су-
щее или воображаемое могут соответствовать, но кото-
рой ни одно из них не является. Это субъективная общ-
ность. Прагматический смысл является общим в обоих
случаях.
Что же касается действительности, ее определяют по-
разному; если принять предложенный принцип терми-
нологической этики, привычный двусмысленный язык
скоро исчезнет. Ибо «realis» и «realitas» — не древние
слова. Они были придуманы как философские термины
в XIII столетии, и смысл, который они должны были вы-
ражать, совершенно ясен. То подлинное, что имеет та-
кие-то и такие-то свойства, независимо от чьего-либо
мнения, действительно существует. Во всяком случае, та -
ков смысл, который прагматик вкладывает в это слово.
Поведение, подвластное этическому разуму, склонно за-
креплять определенные привычки, природа которых (для
простоты будем говорить о полезных, а не о вредных
привычках) не зависит ни от каких случайных обстоя-
тельств, и в этом отношении, можно сказать, предначер-
тано; точно так же мышление, управляемое рациональ-
ной экспериментальной логикой, стремится к закрепле-
нию определенных мнений, тоже «предназначенных»,
природа которых в конце концов будет одной и той же
при всей извращенности мышления людских поколе-
ний, трактующего этот вопрос. Если все так (а каждый из
нас предполагает, что это так в отношении любого во-
проса, истинность которого обсуждается), то, согласно
принятому определению, положение дел, в которое по-
верят в этом окончательном мнении, будет подлинным.
По большей части такие мнения — общие. Следователь-
но, некоторые общие объекты подлинны. (Конечно, ни-
кто никогда не думал, что все общие понятия подлинны;
однако схоласты полагали, что общее подлинно, даже при
почти полном отсутствии эмпирических свидетельств
в поддержку такого предположения, а их ошибка коре-

Чарльз С. Пирс
428
нится именно тут, а не в убеждении о подлинности об-
щего). Поражает неточность мысли, присущая даже ана-
литикам, когда они берутся обсуждать способы действия.
Например, считается, будто то, что относительно мысли,
не может быть подлинным и сущим. Но почему нет?
«Красное» относится к зрению, но тот факт, что то или
иное находится в том отношении к зрению, которое мы
называем красным, сам по себе не относится к зрению;
это факт действительности.
Общее не только подлинно, оно физически действен-
но, не в метафизическом понимании, а в общеприня-
том значении, в каком физически действенны все чело-
веческие цели. Если оставить в покое метафизическую
чепуху, ни один здравомыслящий человек не усомнит-
ся в том, что, если я почувствую спертость воздуха в мо-
ем кабинете, эта мысль может заставить меня открыть
окно. Моя мысль, надо признать, есть индивидуальное
событие. Но побуждение к действию является, по сути,
отчасти общим (ведь бытует мнение, что спертый воз-
дух вреден для здоровья), а отчасти обусловлено ины-
ми формами, или, скорее, «общей истиной».
〈...〉
Итак, когда мое окно открылось вследствие призна-
ния общей истины о вреде духоты, физическое усилие
было продиктовано общей, хотя будто бы нематериаль-
ной истиной. Звучит несколько странно, потому что не-
привычно так думать, но анализ говорит в пользу этого
суждения, а не против него; кроме того, оно обладает
тем немалым преимуществом, что оно не ослепляет
нас в отношении великих фактов, из-за чего идеи «спра-
ведливости» и «истины», несмотря на царящее в ми-
ре беззаконие, оказываются самой могущественной из
движущих сил. Всеобщность и вправду составляет не-
обходимую часть действительности; простое индиви-
дуальное существование — или действительность без
всякой закономерности — ничтожно. Хаос — чистое ни-
что.

Избранные работы
429
Вот почему утверждение любого истинного выска-
зывания подлинно — в том смысле, что оно наличест-
вует, что бы мы с вами о нем ни думали. Пусть это вы-
сказывание будет общим и условным по отношению к
будущему, тогда перед нами общее, рассчитанное на под-
линное влияние на человеческое поведение; таково в по-
нимании прагматика свойство каждого понятия.
Соответственно, прагматик не считает summum bo-
num* действием: оно состоит в том процессе развития,
посредством которого сущее все больше и больше вопло-
щает в себе общие положения, о которых говорилось вы-
ше, — «предначертанные» положения, которые мы пыта-
емся выразить, называя их разумными. На более высоких
стадиях развитие все сильнее тяготеет к самодисципли-
не, и это обстоятельство дает прагматику обоснование
для превращения индивидуальной рациональной цели
в цель всеобщую.
В разъяснении прагматизма можно было бы сказать
гораздо больше, но остановимся на сказанном, не же-
лая далее утомлять читателя. Хотя, например, уместно
было бы показать, что прагматик не приписывает ника-
кого дополнительного модуса событию в будущем, от-
личного от модусов того же события в прошлом, но вот
практическое отношение мыслителя к обоим событиям
различно. Столь же уместно было бы показать, что праг-
матик не считает формы единственной действительно-
стью и не признает разумный смысл слов единствен-
но возможным значением. Все это имплицитно связа-
но с уже сказанным. Позволю себе вставить всего одно
замечание по поводу отношения прагматика к первым
принципам логики.
Аристотелевское определение общей предикации, ко-
торое обычно обозначается (как папская булла или судеб-
ный вердикт — по первым словам) как «Dictum de omni»**,
можно перевести следующим образом: «Мы называем
* Высшее благо (лат.).
** «Сказано обо всем» (лат.).

Чарльз С. Пирс
430
предикацию (будь то утвердительную или отрицатель-
ную) общей тогда и только тогда, когда среди существую-
щих единичностей нет ничего, к чему утвердительно
принадлежал бы субъект, но к чему не относился также
и предикат (утвердительно или отрицательно в зависи-
мости от того, утвердительна или отрицательна общая
предикация)»51. В перевод вставлены важные слова «су-
ществующие единичности», но ясно, что Аристотель их
и подразумевал. Хорошо известно, что высказывания в
формальной логике идут парами, причем два члена од-
ной пары могут быть преобразованы в другую путем за-
мены антецедента и консеквента52, субъекта и предиката
и т. д. Параллелизм распространяется столь далеко, что
его часто мнят совершенным, но это не совсем так. Под-
ходящим дополнением аристотелевскому будет следую-
щее определение позитивной предикации; мы называ-
ем предикацию позитивной (общей или частной) тогда
и только тогда, когда среди чувственных следствий, при-
надлежащих в общем предикату, нет ничего, что не счи-
талось бы принадлежностью субъекта (общей или част-
ной, поскольку сама позитивная предикация либо общая,
либо частная). Вот, по сути, основное высказывание праг-
матицизма. Конечно, его параллелизм dictum de omni
признает лишь тот, кто принимает истинность учения.
***
Позвольте добавить еще одно соображение по это-
му поводу. Если кому-то и вправду хочется знать, в чем
состоит прагматическая теория, он должен понять, что
нет другой ее части, которой прагматик придает столь
же большое значение, как признанию в его учении пол-
ной неуместности действия или воли (даже решения или
действенной цели) в качестве материалов, из которых
можно построить условную цель или понятие условной
цели. Даже в усеченном изложении разумный читатель
может заметить, что действительность больше, чем спо-
собны сотворить вместе чувство и действие, поскольку
первобытный хаос, в котором присутствовали эти два

Избранные работы
431
элемента, наглядно предстает ничем. Всякий прагматик
придерживается и должен придерживаться того убеж-
дения, что категория мышления есть существенная со-
ставляющая действительности, но сама по себе ее не со-
ставляет, так как эта категория не может обрести вопло-
щение без действия в виде отдельного предмета, а само
действие не может существовать без непосредственно-
го бытия чувства, на которое оно воздействует. Истина
в том, что прагматицизм близок гегелевскому абсолют-
ному идеализму, от которого его отличает решительное
отрицание того, что третья категория (которую Гегель
низводит до простой стадии «мышления») достаточна
для сотворения мира или хотя бы самодостаточна. Ес-
ли бы Гегель, вместо того чтобы относиться к первым
двум стадиям — действию и чувству — с презритель-
ной улыбкой, считал бы их независимыми элементами
триединой действительности, прагматики смотрели бы
на него как на великого защитника своего учения. Ведь
прагматицизм, если вдуматься, принадлежит к тройст-
венному классу философских учений, причем превосхо-
дит в этом гегельянство.
ВОПРОСЫ ПРАГМАТИЦИЗМА
Issues of Pragmaticism
(1905)
Прагматицизм исходно был сформулирован в форме
правила, которое гласило: «Оцените, какие действия пред-
положительно практического значения должны стать
предметами ваших понятий. Тогда ваше понятие об этих
следствиях составит целое представления об объектах».
Теперь я изложу его другими словами, поскольку
таким образом зачастую возможно устранить неожидан-
ное недоумение со стороны читателя. На сей раз отдам
предпочтение изъявительному наклонению: «Всякая и н-
теллектуальная цель любого символа состоит в сумме
общих способов рационального поведения, которые, бу-

Чарльз С. Пирс
432
дучи обусловлены всеми возможными различными об-
стоятельствами и желаниями, вытекают из принятия
этого символа».
Две теории, выдвинутые автором этих строк прибли-
зительно за девять лет до формулировки правила праг-
матицизма, можно считать следствиями данного убеж-
дения. Одну можно назвать критическим здравым смыс-
лом, это разновидность философии здравого смысла,
отмеченная шестью отличительными чертами, которые
следует перечислить здесь и сейчас.
Признак I. Критический здравый смысл допускает не
только несомненные положения, но и несомненные вы-
воды. В одном смысле все очевидное несомненно; но
предложения и выводы, которые критический здравый
смысл считает оригинальными в том смысле, что за ни-
ми нельзя «скрываться» (как говорят юристы), бесспор-
ны в том смысле, что они некритичны. Термин «рас-
суждение» следует ограничить тем случаем, когда одно
убеждение признается другим как разумное, предна-
меренное и самоограничивающее. Рассуждение должно
быть сознательным; это не просто «непосредственное
сознание», которое представляет собой ощущение, рас-
сматриваемое с другой стороны, а существенное явле-
ние (его характерный элемент, который нельзя свести
ни к чему более простому), чувство привычки или пред-
расположенности к чему-либо, отклик на определенный
раздражитель определенным образом. Что касается его
природы, отдельные разъяснения будут приведены да-
лее. Но тайну разумного сознания следует искать не
столько в изучении этого своеобразного ядра как тако-
вого, сколько в рассмотрении процесса самодисципли-
ны во всей его полноте. Механизм логической самодис-
циплины работает по тому же плану, что и механизм
этической. Самое важное отличие заключается, пожалуй,
в том, что последний служит препятствием для безум-
ных выбросов жизненной энергии, а первый надежно
оберегает нас от попадания в затруднительное положе-

Избранные работы
433
ние буридановой ослицы. Обретение привычек при вооб-
ражаемом действии является одним из наиболее суще-
ственных элементов обоих механизмов; но в логическом
процессе воображение имеет гораздо больше свободы,
соразмерной общности области исследования и ограни-
ченной в чистой математике исключительно пределами
собственных сил, тогда как в этическом процессе мы
рассматриваем те случаи, которые возможно воспри-
нять или предвосхитить. Ведь в нравственной жизни мы
сильнее всего заботимся о своем поведении и его внут-
ренних источниках, а также об одобрении совести, в то
время как в интеллектуальной жизни налицо стрем-
ление ценить сущее как носителя форм. Некоторые оче-
видные черты самодисциплины (особенно привычки)
можно выразить сжато и без каких-либо гипотетиче-
ских добавлений, за исключением того, что мы отчетли-
во оцениваем как вымысел, когда говорим, что обла-
даем оккультной природой, о которой и о содержании
которой можем судить только по поведению, ею опреде-
ляемому, и по проявлениям этого поведения. Со сказан-
ным согласятся все, кроме разве что крайних номина-
листов, но те, кто мыслит антисинехистски53, загоняют
себя в ложную ловушку, измышляя явления, мня созна-
ние этакой кожей, или тканью, покрывающей бессоз-
нательное, область оккультной природы, разума, души
или физиологической основы. Мне кажется, что при
нынешнем состоянии наших знаний здравая методоло-
гия предписывает считать так: различие относительно,
а разграничение далеко от строгости.
Согласно правилу прагматицизма, утверждать, будто
решимость воздействует на нашу оккультную природу,
значит говорить, что она способна воздействовать на
обдуманное поведение; поскольку мы осознаем то, что
делаем преднамеренно, то осознаем и привычку ко все-
му, что таится в глубинах нашей природы; можно пред-
положить (только предположить, хотя известны любо-
пытные примеры), что достаточно сильное напряжение

Чарльз С. Пирс
434
внимания способно выявить это осознание. Следователь-
но, утверждать, будто мы властны над действиями ра-
зума, — это все равно что заявить, будто в некоем осо-
бом смысле действие сознательно; и это, без сомнения,
есть сознание рассуждения. Указанная теория требует,
чтобы в рассуждении мы осознавали не только вывод
и наше преднамеренное одобрение, но и тот факт, что
это результат предпосылок, из которых он вытекает,
и что вдобавок выводов всегда несколько, что это воз-
можный класс умозаключений, которые все соответст-
вуют одному руководящему принципу. На самом де-
ле мы находим хорошо выраженный класс психических
действий, явно отличный по своей природе от любых
других, обладающих именно этими качествами. Только
они заслуживают того, чтобы называться рассуждения-
ми; если рассуждающий осознает, хотя бы смутно, ка-
ков его руководящий принцип, такое рассуждение сле-
дует назвать логической аргументацией. Однако порой
мы осознаем, что одно убеждение определяется другим
убеждением, но не осознаем того, что оно основывает-
ся на каком-либо общем принципе. Таково cogito ergo
sum святого Августина54. Тут нужно говорить не о рас-
суждении, а о некритическом умозаключении. Опять-та-
ки бывают случаи, когда одно убеждение определяется
другим, даже если мы этого не осознаем. Здесь нужно
говорить об ассоциативных внушениях по убеждениям.
Теория прагматицизма, как легко убедиться из моих
ранних публикаций, опиралась на изучение того опы-
та самодисциплины, который является общим для всех
взрослых мужчин и женщин; кажется очевидным, что —
по крайней мере в какой-то степени — она и впредь
должна на него опираться. Прагматицизм прослеживает
интеллектуальный смысл символов до понятия пред-
намеренного поведения; а преднамеренное поведение
является образцом самодисциплины. Последнюю саму
по себе можно дисциплинировать, а критику можно под-
вергать критике; в идеале эта последовательность не

Избранные работы
435
имеет очевидного предела. Но если кто-то спросит всерь-
ез, возможно ли для ряда завершенных усилий быть бес-
конечным или безначальным (избавлю читателя от об-
суждения этого вопроса), то ответом, полагаю, будет мне-
ние (с некоторой неопределенностью в отношении того,
что представляет собой усилие), что это следует признать
невозможным. Отсюда следует, что, кроме суждений по
восприятию, существуют исходные (неопровержимые,
ибо они не критикуются) убеждения общего, воспроиз-
водимого толка, а также неопровержимые и недоступ-
ные для критики выводы.
Читателю важно убедиться, что подлинное сомне-
ние всегда имеет внешнее происхождение, обычно вы-
зываемое удивлением; для человека так же невозмож-
но вызвать в себе подлинное сомнение актом воли, ко-
торого было бы достаточно для условия математической
теоремы, как невозможно сделать себе настоящий сюр-
приз простым актом воли.
Я также прошу читателя поверить, что поистине не-
возможно вложить в эти статьи более двух процентов
соответствующих мыслей, необходимых для представ-
ления плодов моего размышления. Я привожу лишь ма-
лую выборку наиболее желательных, по моему мнению,
суждений. Увы, должны быть опущены не только все
шаги, которые, как ожидается, читатель способен сде-
лать сам, но и многочисленные выводы, которые иначе
могут вызвать затруднения в понимании.
Признак II. Не припомню, чтобы кто-нибудь из ста-
рых шотландских философов55 брался за составление пол-
ного списка исходных убеждений, однако они опреде-
ленно полагали, что это осуществимо и что этот список
будет полезен для всех умов, считая от Адама56 (в те дни
Адам признавался исторической личностью). Прежде чем
дуновение эволюции достигло их берегов, как могли
они думать иначе? Когда я приступал к изложению сво-
их мыслей, мы едва разбирались в новых идеях, и у ме-
ня сложилось впечатление, что несомненные (будто бы)

Чарльз С. Пирс
436
положения менялись у человека мыслящего буквально
из года в год.
〈...〉
Признак III. Шотландские философы признавали,
что исходные убеждения (и то же самое, по крайней ме-
ре, в равной степени верно и в отношении некритиче-
ских умозаключений) имеют общую природу с влечения-
ми. Сколь бы мало мы ни знали о влечениях сегодня,
все же мы осведомлены о них гораздо лучше, чем люди
XVIII столетия. Мы знаем, например, что их можно не-
сколько видоизменить за очень короткое время. Основ-
ные факты были известны всегда; скажем, влечение оши-
бается редко, тогда как разум ошибается почти в по-
ловине случаев, если не чаще. Но шотландцы не сумели
понять вот чего: исходные убеждения не подвергаются
сомнениям только в применении к делам, которые на-
поминают о первобытном образе жизни. С другой сто-
роны, как только выявляются некие черты инстинктив-
ности, следует заподозрить, что эксперимент опроверг-
нет наше мнение; ведь в нашей искусственной жизни,
особенно в жизни ученого, нет ошибки страшнее, чем
принять вывод на бумаге за описание подлинного яв-
ления. Возьмем, к примеру, веру в преступность инце-
ста. Биология, несомненно, подтвердит, что такая прак-
тика нежелательна; но, конечно, ничто из того, что у нее
найдется сказать, не объясняет всю силу наших чувств.
Если же вспомнить о том трепете ужаса, который воз-
буждает в нас это явление, мы склоняемся к тому, что-
бы усмотреть здесь влечение; отсюда можно заключить,
что, вознамерься некие рациональные брат и сестра по-
жениться, они бы ощутили, что осуждение ужасной ви-
ны осталось непреходящим.
Противоположностью этому может быть убеждение,
что самоубийство следует классифицировать как убий-
ство. Есть два довольно верных признака того, что это
не инстинктивное убеждение. Во-первых, само убежде-
ние распространено преимущественно в христианском

Избранные работы
437
мире. Во-вторых, когда дело доходит до настоящего са-
моанализа, это убеждение как будто полностью вытес-
няется. В ответ на мощные доводы принято ссылаться
на авторитет отцов церкви и очевидно инстинктивное
стремление цепляться за жизнь. Последнее явление, од-
нако, совершенно не имеет значения. Конечно, расста-
ваться с жизнью, которая имеет свое очарование даже
в наихудшем случае, так же мучительно, как расставать-
ся с зубом, тем не менее здесь содержится некий мо-
ральный элемент. Что касается христианской традиции,
ее можно объяснить условиями существования ранней
церкви, ибо христианство — самая строгая и нетерпи-
мая из всех религий, которая оставалась неизменной,
пока не растворилась в цивилизованности, — не при-
знавало ни одной морали, за исключением собственно
христианской. Ранняя церковь нуждалась в мучениках,
то есть в очевидцах ее становления, и если кто-то сводил
счеты с жизнью, было бы неправильно и нелепо трак-
товать его уход иначе, нежели как проявление веры. По-
сему это убеждение следует признать сомнительным;
а едва оно будет объявлено таковым, разум заклеймит
его как ложное.
Признак IV. Как бы то ни было, ярчайшей чертой крити-
ческого здравого смысла, в отличие от старой шотланд-
ской философии, выступает настойчивое утверждение,
будто не подверженное критике всегда смутно и лишено
определенности.
Логики причастны к тому, что эта неопределенность
не подвергалась изучению. Автор этих строк приложил
все усилия для разработки стехиологии (или стоихеоло-
гии), критики и методевтики57 предмета, но здесь воз-
можно привести всего одно или два определения и пред-
ложить кое-что по поводу терминологии.
Аккуратные мыслители как будто склонны проводить
различие между установленным и определенным. Субъ-
ект определен по отношению к любому свойству, кото-
рое ему присуще или о котором (в общем и утверди-
тельно) сообщается в предикате, а также по отношению

Чарльз С. Пирс
438
к отрицанию этого признака (это одно и то же отноше-
ние). Во всем остальном он не определен. Об установ-
ленном же поговорим далее. Знак (под которым я под-
разумеваю всякую мысль, а не только внешние знаки),
объективно неопределенный в каком-либо отношении
(предмет не определен самим знаком), является объ-
ективно общим, поскольку привилегия выдвинуть его
толкование предоставляется толкователю. Пример: «Че-
ловек смертен». На вопрос «Какой именно человек?» от-
вет будет гласить, что вы сами вольны применить это
утверждение к тому или к тем, кто привлек ваше вни-
мание. Знак, объективно неопределенный в каком-либо
отношении, объективно смутен в той мере, в какой он
оставляет за собой дальнейшее определение другого
мыслимого знака или хотя бы не побуждает прибегнуть
к услугам толкователя. Пример: «Человек, о котором бы-
ло упомянуто, кажется слегка тщеславным». Здесь вро-
де бы намекается на того, к кому обращаются, но говоря-
щий не разрешает подобного истолкования или любого
другого. При этом он все еще может уточнить, если за-
хочет, что не имеет в виду человека, к которому обра-
щается. Всякая фраза, что естественно, оставляет за го-
ворящим право дальнейшего изложения; следователь-
но, в той мере, в какой знак не определен, он смутен,
если только он не выражен явно или посредством неко-
его общепринятого согласия. Обычно утвердительная
предикация охватывает вообще все существенные чер-
ты предиката, тогда как отрицательные предикаты не-
определенно отрицают какую-либо существенную чер-
ту. В другом отношении честные люди, когда не шутят,
желают сделать значение своих слов определенным,
чтобы у слушателей вообще не было никакой свободы
толкования. Иными словами, значение состоит в им-
пликациях и в отсутствии импликации слов; они намере-
ваются исправить то, что подразумевается, и то, что не
подразумевается. Они верят, что им это удается; если
их слова затрагивают теорию чисел, то, возможно, они
добьются цели. Но чем дальше темы разговоров от та-

Избранные работы
439
ких предварительных или «абстрактных» вопросов, тем
меньше вероятность точности речи. Пока импликация
не получила определения, она остается смутной, но из-
вестны случаи, когда нежелание обсуждать нечто не-
приятное побуждает говорящего предоставлять импли-
кацию толкователю, как если бы кто-то сказал: «Это су-
щество грязное во всех смыслах этого слова».
Возможно, более научная пара определений будет та-
кова: все является общим в той мере, в какой к нему не-
применим принцип исключенного третьего, и смутным
в той мере, в какой к нему неприменим принцип проти-
воречия. Таким образом, пусть верно, что любое высказы-
вание после определения его тождества либо истинно,
либо ложно, однако, пока остается неопределенным и,
следовательно, лишенным тождества, оно не обязатель-
но должно быть истинным; значит, любое высказывание
по желанию может не быть ни истинным, ни ложным.
Заведомо ложно считать, что высказывание, тождество
которого установлено, одновременно истинно и ложно,
однако, пока не дано определение, может быть верным,
что оно истинно — и что оно ложно.
В тех отношениях, в которых знак не смутен, гово-
рят, что он определен, а также, в силу несколько иного
способа применения, что он точен.
〈...〉
Сугубо формальное представление о том, что три свой-
ства понятий — определение, общность и смутность —
составляют группу, сходную с категорией, которую Кант
именовал «функциями суждения», будет отринуто как
незначимое теми, кто еще не усвоил, насколько важную
роль в философии способны играть чисто формальные
понятия. Не останавливаясь на этом подробнее, мож-
но указать, что «количество» высказываний в логике, то
есть распределение первого субъекта, бывает либо еди-
ничным (определенным, субстанциально пренебрежи-
мым с точки зрения формальной логики), либо универ-
сальным (общим) или частным (средневековые логики

Чарльз С. Пирс
440
сказали бы — смутным или не установленным). Любо-
пытно, что в логике отношений основное значение име-
ют первый и последний кванторы высказывания. Утверж-
дать о чем-либо, что это лошадь, — значит наделять
объект всеми существенными характерными чертами
лошади; отрицать, что это лошадь, — значит неопре-
деленно отказываться от одной или нескольких основ-
ных черт лошади. Однако существуют предикаты, не
поддающиеся анализу при текущем состоянии интеллек-
та и опыта. Следовательно, они определенно утвержда-
ются или отрицаются. Таким образом, вновь появляется
та же самая группа понятий. Утверждение и отрицание
сами по себе не затрагиваются этими понятиями, но
следует отметить, что в ряде случаев складывается явно
определенное представление о границе между утверж-
дением и отрицанием. Точка поверхности, для примера,
может находиться в области этой поверхности, вне ее
или на ее границе. Вот наглядное, пусть косвенное и
смутное, представление о посреднике между утвержде-
нием и отрицанием вообще и, следовательно, о проме-
жуточном или зарождающемся состоянии между опре-
делением и неопределенностью. Должно быть такое же
промежуточное звено между общностью и смутностью.
〈...〉
Признак V. Критически настроенный здравомысля-
щий человек еще сильнее отличается от старого шот-
ландского философа тем, что придает немалое значение
сомнению — при условии, конечно, что это подлинное
золото, тяжелый и благородный металл, а не подделка
и не бумажный заменитель. Он не довольствуется тем,
чтобы спрашивать себя, сомневается ли он, но придумы-
вает планы обретения сомнений, тщательно эти планы
разрабатывает и затем претворяет в жизнь, пускай на
это может уйти и целый месяц упорного труда; только
после такого всестороннего обследования он бывает го-
тов объявить то или иное убеждение бесспорным. Кро-
ме того, он отдает себе отчет в том, что все равно неко-

Избранные работы
441
торые из будто бы несомненных убеждений могут ока-
заться ложными.
Такой человек считает, что для эуретической науки
верить слабо58 — это ничтожная опасность в сравнении
с избытком веры. При всем этом последствия недостат-
ка веры у эуретика могут оказаться сокрушительными.
Признак VI. Критический здравый смысл справедли-
во притязает на такое обозначение в силу двух причин:
с одной стороны, он подвергает жесткой критике четы-
ре мнения — свое собственное; точку зрения шотланд-
ской школы; мнение тех, кто строит логику или мета-
физику на психологии или любой другой специальной
науке, наименее надежной из обилия модных философ-
ских воззрений; и точку зрения Канта; с другой сторо-
ны, он жаждет зваться критическим на том основании,
что сам является не чем иным, как разновидностью
кантианства. Автор этих строк мнил себя чистым кан-
тианцем, пока последовательным своим развитием не
был принужден к прагматицизму. Кантианцу вполне
достаточно от всего сердца отречься от убеждения, что
вещь в себе может быть постигнута хотя бы косвенно,
а затем соответствующим образом исправить кое-что в
учении Канта — и он предстанет уже критически здра-
вомыслящим человеком.
Другое учение, составляющее существенное следст-
вие прагматицизма — причем автор этих строк защи-
щал его прежде, чем сам составил в первом приближении
правило прагматицизма, — это схоластическая доктри-
на реализма. Обычно ее передают так: существуют реаль-
ные объекты, общие по своим чертам, модусы выявле-
ния единичных объектов, если только они не являются
единственными в своем роде. Но такая вера не может
не сопровождаться признанием того факта, что сущест-
вуют, помимо того, реальные смутности и в особенно-
сти реальные возможности. Ведь возможность — это
отрицание необходимости, то бишь своеобразной общ-
ности, и она смутная, подобно любому другому противо-
речию общему. К слову, именно на реальности отдельных

Чарльз С. Пирс
442
возможностей прагматицизм и настаивает. В статье от
января 1878 г. была предпринята попытка представить
этот пункт рассуждений как образчик эзотерических
знаний: автор этих строк — быть может, слегка повре-
дившись в уме — тогда писал, что, вырасти алмаз в слое
ваты и проведи он в этом слое весь отпущенный ему
срок, без чего-либо твердого или острого, пришлось бы
изрядно помучиться, гадая, признавать этот минерал
твердым или нет. Разумеется, сказанное верно, вот толь-
ко словечко «гадая» подразумевает, что символы лишены
реальности. Номенклатура опирается на классифика-
цию, а та бывает истинной или ложной, тогда как общие
положения, на которых она зиждется, либо реальны,
либо вымышлены. Если вспомнить исходное правило
прагматицизма, изложенное в начале этой статьи, мы
поймем: вопрос не в том, что на самом деле произошло,
а в том, правильно ли было придерживаться некоей
линии поведения, успех которой зависел от того, будет
ли алмаз сопротивляться попыткам его оцарапать или
же все прочие логические средства установления клас-
сифицирующих отличий приведут к заключению, кото-
рое, цитируя давнюю работу, «предъявит веру как един-
ственный результат расследования, зашедшего чересчур
далеко». В прагматицизме конечное интеллектуальное
намерение оказывается состоящим из обдуманных услов-
ных решений (или их субстанции); следовательно, услов-
ные суждения с их гипотетическими антецедентами,
в которых воплощаются такие решения, должны, обла-
дая конечной природой значения, иметь способность
становиться истинными, то есть выражать все, что под-
лежит выражению в высказывании, вне зависимости от
того, признается ли оно присущим любому суждению
или проявляется в каком-то ином символе, встречающем-
ся среди людей. Но это равносильно утверждению, что
возможность порою реальна.
Чтобы полностью осознать это обстоятельство, необ-
ходимо проанализировать модальность и выяснить, в
чем она состоит. В простейшем случае (и в самом субъ-

Избранные работы
443
ективном смысле) человек, не ведая наверняка, что вы-
сказывание ложно, называет его возможным. Если же
ему ведомо, что высказывание истинно, то оно призна-
ется более чем возможным. Ограничивая употреблен-
ное слово его характерной применимостью, можно ска-
зать, что некое состояние имеет модальность возможно-
го, что оно просто возможно, лишь когда возможно и
противоположное состояние, которое доказывает присут-
ствие смутной модальности. Тот, кто знает, что у Гар-
вардского университета есть офис на Стейт-стрит в Бос-
тоне, и кто думает, будто это здание под номером 30, но
все-таки подозревает, что правильный номер дома —
50, мог бы сказать: «Я считаю, что это дом номер 30, но
вполне может быть, что это номер 50» или «Возможно,
это в доме номер 50». Некто другой, ничуть не сомне-
вающийся в своей памяти, мог бы возразить: «Это точно
дом номер 50», или просто «Нет, это номер 50», или «Это
номер 50, de inesse*». Тогда первый собеседник вправе
уточнить: «Раз вы так уверены, то дом и вправду, пола-
гаю, под номером 50», ибо «я знаю, что первая цифра — 5,
а коли мы оба думаем, что второй цифрой должен быть
0, то итог — непременно 50». Иными словами, в этом
наиболее субъективном изложении модальности нечто,
доступное в непосредственном воспоминании, обладает
модусом действительности, или детерминированным,
а вот когда знание сомнительно, когда имеется множе-
ство ответов, то налицо либо такое единичное состояние,
которое всем им соответствует (модус необходимости),
либо более одного состояния, не предотвращаемого ника-
ким знанием, и все эти состояния пребывают в модусе
возможности.
Прочие виды субъективной модальности относят-
ся к знаку, или representamen**, каковой предполагает-
ся истинным, но каковой не охватывает целиком знание
говорящего (будь то участник беседы, писатель, мысли-
* Здесь: очевидно (лат.).
** Представлению (фр.).

Чарльз С. Пирс
444
тель или иной символизирующий); а модусы различают-
ся так же, как было описано выше. Однако случается
и так, что мы, обоснованно или нет, признаем модаль-
ность объективной. Скажем, кто-то говорит: «Я могу вый-
ти на берег моря, если захочу». Здесь подразумевается,
конечно, его неведение о том, как он в итоге решит дей-
ствовать. Но суть утверждения не в этом, а в том, что
полное определение поведения в действии еще не состоя-
лось, что дальнейшее уточнение зависит от субъекта дей-
ствия, что внешние обстоятельства неважны. Будь сказа-
но: «Я должен отправиться туда, куда меня могут напра-
вить мои работодатели», это означало бы, что функция
дальнейшего уточнения навязывается извне. Во фразах
«Ты можешь сделать то-то и то-то» и «Ты должен сделать
то-то и то-то» слово «можешь» равносильно понятию сво-
боды, за исключением того, что в одном случае речь идет
о свободе от конкретных обстоятельств, а в другом —
о свободе от закона или приказа. Отсюда расхожее выра-
жение: «Можешь, если сподобишься». Отмечу здесь, что
мне трудно сохранять уважение к мышлению философа,
чья скучная логика, не проникая под поверхность речи,
побуждает трактовать подобные фразы как искажение
истины. Итак, акт гипотетической абстракции, который
сам по себе не является нарушением логики, как бы
ни рядился в суеверность, может характеризовать общее
устремление к изменчивости в мироздании как случай-
ность, то преобладающую, то преодолеваемую стихией
порядка; например, некий суеверный кассир под влия-
нием дурного сна может сказать себе утром в понедель-
ник: «Может быть, в выходные ограбили мой банк». Без
сомнения, он сознает свое полное невежество в этом во-
просе. Но еще он имеет в виду отсутствие какой-либо осо-
бой причины, которая должна защищать его банк надеж-
нее, чем остальные, которые время от времени грабят.
Он мыслит разнообразие мироздания как смутный ана-
лог человеческой нерешительности и заимствует из этой
аналогии форму мышления. Другой крайности придер-

Избранные работы
445
живаются те, кто объявляет боговдохновенными (ибо
у них нет рациональных доказательств своего утвержде-
ния) советы актуария страховой компании, проистекаю-
щие из сугубого неведения.
Вот еще один пример объективной возможности: «Па-
ра пересекающихся лучей, то есть бесконечных прямых,
мыслимых как подвижные объекты, может (или спо-
собна) двигаться, не переставая пересекаться, так, что
один и тот же гиперболоид окажется полностью покры-
тым их следами». Как истолковать это утверждение, па-
мятуя о том, что предмет утверждения, или пара лучей,
есть чистое измышление воображения, пускай оно долж-
но (и даже вынуждено) соответствовать законам миро-
устройства? Отдельные умы наверняка удовлетворятся
более субъективным, или номиналистическим, толко-
ванием, тогда как другие будут тяготеть к более объ-
ективному, или реалистическому. Но всем придется при-
знать, что при любой степени реальности чистого про-
странства последнее есть свойство субстанции этого
высказывания предложения, которое лишь характери-
зует указанное пространство.
Возьмем теперь пример алмаза, который, кристалли-
зовавшись на ватной подкладке в мастерской ювелира,
был случайно опален огнем до того, как успел прибыть
кристалл корунда, за которым отправили подмастерья,
и не подвергался при этом воздействию какого-либо дав-
ления, не считая атмосферного, — и собственного веса.
Вопрос в том, допустимо ли считать такой алмаз дейст-
вительно твердым? Не приходится сомневаться в том,
что никакие подлинные факты не дают оснований так
думать. Но разве его твердость не является тем не менее
подлинной? Повторять, как говорилось в моей статье от
января 1878 г., что перед нами как будто произвольная
«фигура речи», призванная упорядочить мысли говоря-
щего, во многом сродни тому, как если бы мы отвергали
подлинность этого свойства, ибо реальное реально вне
зависимости от того, как оно мыслится в любое время.

Чарльз С. Пирс
446
Вспомним, что состояние этого алмаза — вовсе не обо-
собленный факт. Это попросту невозможно, да и обособ-
ленный факт едва ли обладает реальностью. Нет, нали-
цо общее, пусть выделенное, единое качество природы.
Будучи алмазом, минерал есть масса чистого углерода
в форме более или менее прозрачного кристалла (с оби-
лием граней и с присутствием октаэдрических спаек,
если только это не уникальный по совершенству образ-
чик), который, если его не огранить одним из способов
огранки алмазов, примет форму октаэдра, по всей види-
мости, правильную. (Тут нет нужды вдаваться в подроб-
ности по поводу острых краев и, быть может, кривизны
некоторых граней. Не подвергаясь сколько-нибудь зна-
чительному давлению, этот алмаз вполне может ока-
заться нерастворимым, обладать чрезвычайно высокой
преломляющей способностью, являть в лучах радия —
или в «темном свете»59 и в рентгеновских лучах — свое-
образную голубоватую фосфоресценцию, выделяться
высоким удельным весом, как реальгар или аурипиг-
мент60, и источать при нагреве меньше тепла, чем лю-
бая другая форма углерода. Считается, что твердость не-
отделима от ряда этих свойств, каковые все свидетель-
ствуют о высокой полимеризации молекул.) При всех
условиях разве нет такого свойства, каковое выступает
олицетворением некоей реальной связи, без которой ку-
сок углерода попросту не станет алмазом? Только чудо-
вищное извращение смысла слова и понятия «реальное»
будет вложено в объяснение, будто лишь недоставленный
вовремя корунд помешал твердости алмаза обрести ту
реальность, которой он, без сомнения, обладал бы в про-
тивном случае.
При этом надлежит отринуть ту мысль, что скрытое
состояние чего-либо (будь то отношение между атома-
ми или что-то еще), составляющее реальность твердости
алмаза, может проявляться в чем угодно, кроме как в
истинности общего условного высказывания. Ведь само
учение химии посвящено описанию «поведения» все-
возможных видов материальной субстанции. В чем еще

Избранные работы
447
заключается это поведение, как не в том, что субстанция
любого рода, подвергаясь некоему определенному воз-
действию, порождает некий чувственно воспринимае-
мый результат, доступный нашему опыту? С точки зре-
ния прагматика, именно это (и ничего больше) подразу-
мевается, когда говорят, что предмет обладает таким-то
качеством. Поэтому мы должны принимать учение о ре-
альной модальности, обнимающее вдобавок реальную
необходимость и реальную возможность.
Хороший вопрос для наглядного разъяснения при-
роды прагматицизма звучит так: что такое время? От-
метим, что никто не намеревается подступаться здесь
к труднейшим проблемам психологии, эпистемологии
или метафизики времени, — будет считаться само собой
разумеющимся, как и должно быть согласно сказанно-
му выше, что время реально. Нет, предлагается изучить
более скромный вопрос о том, что мы подразумева-
ем под временем, а не рассматривать всю совокупность
значений прошлого, настоящего и будущего. Некоторые
специфические чувства явно связаны с тремя общими
определениями времени, но мы должны методично ис-
ключать их из рассмотрения. Никто не оспаривает, что
связь событий со временем непреодолима, однако чем
конкретно она может отличаться от других видов непре-
одолимости — таков вопрос, который мы не станем затра-
гивать. Мы зададимся всего-навсего следующим простым
вопросом: какова интеллектуальная цель прошлого, на-
стоящего и будущего? В силу недостатка места ответим
предельно кратко.
То, что время есть особая разновидность объектив-
ной модальности, вполне очевидно и не требует дока-
зательств. Прошлое состоит из суммы свершившегося,
то есть является экзистенциальным модусом времени.
Оно и вправду воздействует на нас, причем совсем не
так, как действуют законы или принципы, а так, как воз-
действует любой существующий объект. Например, ко-
гда в небе вспыхивает Nova Stella (сверхновая), глаз вос-
принимает ее ровно так же, как свет, зажженный в тем-

Чарльз С. Пирс
448
ноте собственными руками; но ведь это событие давнего
прошлого, той поры, когда еще не были построены пи-
рамиды. Неофит может заметить, что свет звезды —
единственное, что нам доступно, — достигает глаза за
долю мгновения до осознания. Однако недолгое раз-
мышление покажет, что тут упускается из вида следую-
щее обстоятельство: дело не в том, способно ли отдален-
ное прошлое воздействовать на нас непосредственно,
а в том, воздействует ли оно на нас подобно всякому су-
ществующему объекту. В приведенном примере, впол-
не, кстати, обыденном, убедительно доказывается, что
модус прошлого есть модус действительности. Зато
все это не имеет значения для будущего, к пониманию
которого ведет путь избавления от несесситаризма61 —
хотя бы как от научной теории — и возвращения к здра-
вомыслию природы. Разве вы, читатель, не говорили
себе: «Я могу сделать то или это что сегодня, что завт-
ра»? Такой несесситаризм есть теоретическое псевдоубеж-
дение, притворное убеждение: мол, эта фраза не переда-
ет подлинную истину, что провозглашать нереальность
того времени, в которое нас вовлекают, будь оно под-
линным или вымышленным, означает проникать в
смысл. Не нужно бояться скомпрометировать любимую
теорию, выходя за ее пределы. Правдива эта теория или
нет, простодушное представление состоит в том, что
в будущем все либо предопределено и необходимо, ли-
бо не установлено (мимолетное будущее Аристотеля62).
Иными словами, оно не является действительным, так
как проявляет себя только через представление о нем,
сходно с законом; при этом оно необходимо или воз-
можно, что выражается в одном и том же модусе. Отри-
цание, стоящее вне категории модальности, не способ-
но видоизменять модусы. Что касается настоящего, то
оно настолько непостижимо, что поневоле спрашива-
ешь себя, а сомневался ли кто-либо из скептиков в его
реальности. Нетрудно вообразить, как один из них об-
макивает перо в чернейшие чернила, чтобы приступить
к инвективам, а потом вдруг осознает, что вся его жизнь

Избранные работы
449
протекает в настоящем, в «живом настоящем», как при-
нято говорить, в том самом мгновении, когда завершают-
ся все надежды и страхи, связанные с жизнью, в смерти
бренного тела, после которой мы рождаемся заново.
Ясно, что это зарождающееся состояние между опреде-
ленным и неопределенным, отмеченное выше.
Прагматицизм гласит: цель любого понятия заклю-
чается в том, что оно воспринимается как имеющее от-
ношение к нашему поведению. Как же тогда прошлое
воздействует на поведение? Ответ очевиден: всякий раз,
собираясь что-либо предпринять, мы «оглядываемся»,
обращаемся в своем поведении к уже известным фак-
там, для чего опираемся на нашу память. Безусловно,
мы можем начать новое расследование, но его резуль-
таты станут применимыми к поведению лишь после то-
го, как они сведутся к некоему емкому правилу. Коротко
же говоря, прошлое — это хранилище всего нашего за-
паса знаний.
Когда мы говорим, что нам известно о существова-
нии такого-то положения дел, подразумевается, что оное
существовало раньше — либо достаточно долго для то-
го, чтобы разум усвоил новости, а те запечатлелись в
языке или под пером, либо еще раньше. Таким образом,
с какой бы точки зрения мы ни рассматривали прошлое,
оно предстает как экзистенциальный модус времени.
Как воздействует на поведение будущее? Ответ за-
ключается в том, что будущие факты суть единствен-
ные, которые в какой-то мере нам подвластны; что бы
ни случилось в будущем, мы вправе или даже должны
заключить, что могли бы это предположить при благо-
приятных обстоятельствах. Разумеется, не исключаются
случаи, при которых маятник мнений никогда не пере-
станет колебаться — при сколь угодно благоприятных
обстоятельствах. Но если так, то эти случаи ipso facto не
являются реальными, то есть случаями, когда возмо-
жен истинностный ответ. Вполне естественно исполь-
зовать будущее время (а условное наклонение есть не
что иное, как смягченное будущее) при умозаключении

Чарльз С. Пирс
450
или изложении следствия: «Если две бесконечные пря-
мые в одной плоскости пересекаются третьей... тогда они
сойдутся» и т. д. Нельзя отрицать, что некритические
выводы приложимы и к прошлому как к прошлому; но,
согласно прагматицизму, умозаключение как таковое
должно относиться к будущему. Ибо его значение лежит
в поведении, а поскольку умозаключение разумно, оно
должно соотноситься с преднамеренным поведением, то
есть с управляемым. Но единственное управляемое по-
ведение — это поведение в будущем. Что же касается той
части прошлого, которая лежит за пределами памяти, то
прагматицизм учит, что, предполагая и здесь связь с про-
шлым, мы принимаем за истинное представление, будто
должны вести себя в соответствии с ним (таково и зна-
чение любого другого убеждения). Значит, вера в то, что
Христофор Колумб открыл Америку, на самом деле отно-
сится к будущему. Куда труднее, не стану скрывать, объ-
яснять убеждения, основанные на двойном свидетельст-
ве слабой непосредственной памяти и на рациональном
умозаключении. Это затруднение не кажется непреодо-
лимым, но оставим его пока без разъяснения.
Каково отношение настоящего к поведению?
Понимание себя целиком опирается на умозаключе-
ния. Человек мгновенно осознает свои чувства, однако
это вовсе не чувства «я», поскольку «я» лишь предполага-
ется. В настоящем нет времени для каких-либо выводов,
менее всего — для выводов относительно него самого.
Следовательно, настоящий объект должен быть внеш-
ним, если на него объективно ссылаются. Отношение
к настоящему может быть либо волевым, либо воспри-
нимающим. Если предположить, что оно воспринимаю-
щее, то восприятие должно непосредственно осознаваться
как внешнее — не в том смысле, в каком галлюцина-
ция не является внешней, а в том, что оно присутствует
независимо от воли или желания воспринимающего.
Такого рода внешнее является внешним по естеству. Зна-
чит, установка настоящего момента (согласно свидетель-

Избранные работы
451
ству здравого смысла, который явно принимается повсю-
ду) может быть только естественной. Осознание настоя-
щего тогда предстает как осознание борьбы за будущее;
тем самым мы завершаем исследование подтверждени-
ем веры в состояние зарождения действительности.
Но чем временная модальность отличается от дру-
гой объективной модальности? Вовсе не каким-либо об-
щим свойством. Время sui generis* уникально. Иными
словами, существует только одно время. На это вряд ли
обращалось достаточное внимание, когда время сравни-
вали с характеристиками пространства. Таким образом,
время может определяться только с помощью грубого
принуждения. На этом и остановимся.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Эрнест Кушинг Ричардсон (1860–1939) — американский
философ, автор книги «Классификация теоретическая и прак-
тическая» (1901).
2 Почти тридцать лет своей жизни, будучи по образова-
нию химиком, Пирс занимался философией и логикой как
наукой о законах правильного мышления.
3 Термин Аристотеля, подразумевавшего под этим опреде-
лением цель, ради которой что-либо совершается. См. «Ме-
тафизику», где подробно излагаются и объясняются четыре
причины бытия.
4 Австрийский химик К. Ауэр фон Вельсбах изобрел и за-
патентовал газокалильный колпачок из нитратов тория и це-
рия для газовых горелок.
5 Луи Агассис (1807–1873) — американский естествоис-
пытатель, один из основоположников гляциологии, ярый про-
тивник дарвинизма.
6 Флиндерс Петри (1853–1942) — британский египтолог,
первый профессор египтологии в Великобритании, просла-
вился раскопками в Навкратисе, оазисе Файюм и Амарне.
7 Кет (кедет, ките) — египетская мера веса.
* Само по себе (лат.).

Чарльз С. Пирс
452
8 Ср. в «Метафизике» Аристотеля: «Далее, „то, ради чего“, —
это конечная цель, а конечная цель — это не то, что сущест-
вует ради другого, а то, ради чего существует другое; так что
если будет такого рода последнее, то не будет беспредельно-
го движения; если же нет такого последнего, то не будет ко-
нечной цели. А те, кто признает беспредельное [движение],
невольно отвергают благо как таковое; между тем никто не
принимался бы за какое-нибудь дело, если бы не намеревал-
ся прийти к какому-нибудь пределу. И не было бы ума у по-
ступающих так, ибо тот, кто наделен умом, всегда действует
ради чего-то, а это нечто — предел, ибо конечная цель есть
предел» (перевод В. Карпова).
9 То есть с двух докладов Грегора Иоганна Менделя
(1865), которые были опубликованы год спустя и разошлись
по всему миру. Впрочем, автор, возможно, выбрал в качестве
точки отсчета год после публикации дарвиновского «Проис-
хождения видов».
10 Цитата из стихотворения американского поэта Уильяма
Каллена Брайанта «Поле брани» (1839).
11 Имеются в виду так называемая тюльпановая лихорад-
ка (или тюльпаномания, ажиотажный спрос на луковицы
тюльпанов в Европе первой половины XVII в.) и широкое
распространение масонских лож (мода на масонство) в Ев-
ропе и Северной Америке в середине XVIII столетия. Вола-
пюк — апостериорный искусственный язык, предложенный
в 1879 г. Иоганном Шлейером, одно время был чрезвычайно
популярен.
12 Сам Пирс в статье «Вихрь» в «Столетнем словаре» (см.
ниже) писал, что вихрь есть «порция жидкости, которая вра-
щается внутри угловой поверхности, или средоточия направ-
лений вихря». Вообще, представление о вихре как неотъемле-
мой части мироздания восходит к Декарту.
13 Имеется в виду Генри Перси, персонаж пьесы У. Шекс-
пира «Генрих IV». Ср . его реплику о вызывании духов: «И я мо-
гу, и каждый это может, / Вопрос лишь, явятся ль они на зов»
(перевод Б. Пастернака). Эти слова считаются воплощением
безоглядной дерзости.
14 Устаревшее обозначение области физики, которая изуча-
ет нагревание.
15 Здесь: извлечение, истечение.

Избранные работы
453
16 Джеймс Джозеф Сильвестр (1814–1897) — британский
математик, учредитель Американского математического
журнала.
17 Сэр Джозеф Норман Локьер (1836–1920) — британский
астроном, книгу которого Пирс рецензировал.
18 Клавдий Птолемей (ок. 100 — ок . 170) — античный аст-
роном, математик и механик. Эратосфен — древнегреческий
математик, астроном и географ. Посидоний — древнегре-
ческий философ, географ и астроном.
19 Иоганн Каспар Лафатер (1741–1801) — швейцарский бо-
гослов, основоположник криминальной антропологии (как
автор сочинения «Физиогномика»).
20 Эрнст Шредер (1841–1902) — немецкий логик и мате-
матик, занимался изучением основ математики и разраба-
тывал символическую логику.
21 Огюстен Луи Коши (1789–1857) — французский мате-
матик и механик, считается одним из величайших ученых
Франции.
22 «Столетний словарь» (The Century Dictionary and
Cyclopedia) — крупнейший по составу словарь английского
языка, выпускался в 1889–1891 гг. в 6 томах (первое изда-
ние). Пирс написал для этого словаря ряд статей.
23 Иоанн Дунс Скот (1266–1308) — средневековый фило-
соф-схоластик, богослов, учивший в том числе о приоритет-
ности индивидуального перед общим.
24 То есть в духе философов-перипатетиков, учеников
и последователей Аристотеля.
25 Христоф фон Зигварт (1830–1904) — немецкий философ
и логик, автор учебника, в котором доказывалось, что логика
опирается на психологию.
26 Логические операции: конъюнкция — логическое «и»,
соединение двух элементов; дизъюнкция — логическое
«или», сложение («то или это — или оба сразу»).
27 Термин Дунса Скота, который понимал под «этово-
стью» (Haecceitas, у Пирса в англизированной форме hecceity)
некую неизреченную индивидуальную сущность; на нее воз-
можно лишь указать, она — не материя, не форма, не их соче-
тание, а «предельная действительность» всякого живого су-
щества (ultima realitas entis).
28 Имеются в виду античный философ Филон из Мегары
и его учитель Диодор Крон; об их препирательстве расска-

Чарльз С. Пирс
454
зывается в сочинении Диогена Лаэртского «О жизни, учениях
и изречениях знаменитых философов».
29 Первым шагом к формализации кванторов стало «Исчис-
ление понятий» Готлоба Фреге, где эти операции получили
особые — не слишком удобные — обозначения. Сам Пирс
предложил обозначение квантора существования.
30 См. примечание к п. 3 .325 «Логико-философского трак-
тата» .
31 Джон Венн (1834–1923) — британский математик, ло-
гик и философ, автор книги «Логика случая» (1866).
32 То есть сочетания конъюнкции и дизъюнкции.
33 По всей видимости, подразумевается «Трактат о мета-
физике» (1861–1862).
34 Жерар Дезарг (1591–1661) — французский математик,
геометр, автор сочинения «Всеобщий способ измерять пер-
спективу».
35 Мишель Шасле (1793–1880) — французский математик
и коллекционер древностей, прославился не только своими
достижениями в области проективной геометрии, но и тем
фактом, что пал жертвой мошенника, приобретя якобы под-
линные письма Марии Магдалины к Лазарю, Александра
Великого к Аристотелю и Клеопатры к Юлию Цезарю.
36 Ср. так называемую аксиому созерцания: «Что же касает-
ся количества (quantitas), то есть ответа на вопрос, как велико
что-то, то для этого нет аксиом в точном смысле слова, хотя
некоторые из положений этого рода имеют синтетический
характер и достоверны непосредственно (indemonstrabilia).
В самом деле, положения, согласно которым одинаковые ве-
личины, прибавленные к равным величинам или вычтенные
из них, дают одинаковые величины, суть аналитические по-
ложения, так как я в них непосредственно сознаю тождество
создания одного количества с созданием другого, между тем
как аксиомы должны быть априорными синтетическими по-
ложениями. Очевидные же положения об отношении между
числами имеют, правда, синтетический характер, но не об-
щий, как положения геометрии, и именно поэтому их нель-
зя считать аксиомами, их могут назвать числовыми форму-
лами. Положение 7 + 5 = 12 не аналитическое, так как ни
в представлении о 7, ни в представлении о 5, ни в представ-
лении о сложении обоих чисел не мыслится число 12 (то, что
при складывании обоих чисел я должен мыслить число 12,

Избранные работы
455
здесь нас не касается, так как при аналитических суждениях
вопрос состоит лишь в том, действительно ли я мыслю пре-
дикат в представлении о субъекте). Но хотя это положение
и синтетическое, оно в то же время единичное. Поскольку в
нем обращается внимание только на синтез однородного (еди-
ниц), этот синтез может произойти здесь лишь одним-един-
ственным путем, хотя применение этих чисел уже имеет об-
щий характер» (перевод Н. Лосского).
37 Уильям Роуэн Гамильтон (1805–1865) — ирландский
математик, механик и физик, один из ведущих математиков
XIX столетия. Огастас де Морган (1806–1871) — шотланд-
ский математик и логик, его работы во многом соответство-
вали идеям Джорджа Буля.
38 Бенджамин Пирс (1809–1880) — американский матема-
тик, астроном, отец Ч. С . Пирса.
39 Логика отношений (или логика относительности, по
Пирсу) — направление в логике, которое опирается на допу-
щение, что связь между субъектом и предикатом не исчер-
пывается отношением принадлежности («S есть (не есть) P»),
что она должна учитывать более широкую совокупность от-
ношений между предметами.
40 Иначе разновидность категорического силлогизма, из-
вестная под мнемоническим названием Barbara. Эта форма
имеет следующий вид: «Все животные смертны. Все люди —
животные. Следовательно, все люди смертны».
41 Уильям Стенли Джевонс (1835–1882) — британский ма-
тематик, логик, основатель математической школы в полит-
экономии.
42 Имеется в виду выступление политика-консерватора
Артура Бальфура перед британскими учеными в пользу пре-
имуществ религии перед наукой (1879).
43 То есть до публикации в 1735 г. основной работы Карла
Линнея «Systema naturae» («Система природы»).
44 По именам соответственно Иммануила Канта, Иеремии
Бентама, Огюста Конта и Герберта Спенсера.
45 Психолог Уильям Джеймс (1842–1910), которого наряду
с Пирсом принято считать «отцом прагматизма».
46 Фердинанд Каннинг Скотт Шиллер (1864–1937) — анг -
лийский философ-прагматист, автор теории «гуманистиче-
ского прагматизма», который идеологически ничем, в общем-
то, не отличается от прагматизма Уильяма Джеймса.

Чарльз С. Пирс
456
47 Отсылка к словам Сэма Уэллера из «Посмертных записок
Пиквикского клуба» Ч. Диккенса: «Этого никак нельзя отри-
цать, — с приветливой улыбкой вмешался в разговор мистер
Уэллер.
—
Это я называю истиной, не требующей доказа-
тельств, как заметил продавец собачьего корма, когда служан-
ка сказала ему, что он не джентльмен» (перевод А. В . Кривцо-
вой).
48 Эффект (или «явление», как у Пирса) Холла — возник-
новение в электрическом проводнике разности потенциалов
на краях образца в поперечном магнитном поле при проте-
кании тока, перпендикулярного полю; открыт американским
физиком Эдвином Холлом (1855–1938). Эффект Зеемана —
расщепление спектральных линий атомов в магнитном поле;
назван в честь голландского физика Питера Зеемана. Эффект
Майкельсона — попытка американского физика Альберта
Абрахама Майкельсона доказать существование светоносно-
го эфира. Эффект «шахматной доски» — представление о при-
роде как об огромной шахматной доске.
49 3 Цар. 18: 31–38: «И взял Илия двенадцать камней, по
числу колен сынов Иакова, которому Господь сказал так: Изра-
иль будет имя твое.
И построил из сих камней жертвенник во имя Господа,
и сделал вокруг жертвенника ров, вместимостью в две саты
зерен, и положил дрова [на жертвенник], и рассек тельца,
и возложил его на дрова, и сказал: наполните четыре ведра
воды и выливайте на всесожигаемую жертву и на дрова.
[И сделали так.] Потом сказал: повторите. И они повторили.
И сказал: сделайте то же в третий раз. И сделали в третий
раз, и вода полилась вокруг жертвенника, и ров наполнился
водою.
Во время приношения вечерней жертвы подошел Илия
пророк [и воззвал на небо] и сказал: Господи, Боже Авраамов,
Исааков и Израилев! [Услышь меня, Господи, услышь меня
ныне в огне!] Да познают в сей день [люди сии], что Ты один
Бог в Израиле, и что я раб Твой и сделал все по слову Твое-
му. Услышь меня, Господи, услышь меня! Да познает народ
сей, что Ты, Господи, Бог, и Ты обратишь сердце их [к Тебе].
И ниспал огонь Господень и пожрал всесожжение, и дро-
ва, и камни, и прах, и поглотил воду, которая во рве».
50 См. работу Готлоба Фреге «О смысле и значении» в на-
стоящем издании.

Избранные работы
457
51 Ср. в «Метафизике» Аристотеля: «Но что такое бытие
и небытие, истинное и ложное в отношении вещей несостав-
ных? Ведь бытие здесь не составное, так чтобы оно было
тогда, когда имеется связь, а небытие — когда имеется разъ-
единение, как, например, когда говорим, что „дерево бело“
или „диагональ несоизмерима“; также и истинное и ложное
бывает здесь не так, как в указанных выше случаях. И как
истина здесь имеет не тот же смысл, что там, так и бытие.
Истинное и ложное означают здесь следующее: истина есть
удостоверение [как бы] на ощупь и оказывание (ведь не одно
и то же утвердительная речь и оказывание), а когда нельзя
таким образом удостовериться, имеется незнание (в самом
деле, относительно сути вещи ошибиться невозможно — раз-
ве что привходящим образом, — и одинаково обстоит дело
и с сущностями несоставными, ибо и относительно них оши-
биться нельзя; и все они существуют в действительности, не
в возможности, ибо иначе они возникали бы и уничтожались;
а сущее само по себе не возникает и не уничтожается, ибо
иначе оно должно было бы возникать из чего-то; поэтому от-
носительно того, что есть бытие само по себе и в действитель-
ности, нельзя ошибиться, а можно либо мыслить его, либо
нет» (перевод В. Карпова).
52 То есть посылки (антецедент) и следствия (консеквент).
53 Синехизм (от греч. syneches — непрерывный, постоян-
ный) — учение о непрерывности бытия: материя и душа тя-
готеют к повторению и обретению законов-привычек, а пото-
му «все стремится обрести привычное устройство».
54 Принято приписывать изречение «Мыслю, следова-
тельно, существую» Рене Декарту, но впервые оно встречает-
ся у Августина Блаженного, который именно так оправды-
вал путь к Богу (а Декарт — к человеку).
55 Имеются в виду философы «шотландского возрожде-
ния», прежде всего Дэвид Юм и Фрэнсис Хатчесон.
56 См. примечание к работе Джона Уилкинза о поисках
языка Адама.
57 В терминологии Пирса стехиология (от греч. стехион —
элемент) — это спекулятивная грамматика, а методевтика —
спекулятивная, или всеобщая, риторика.
58 То есть познающей, эвристической науки.
59 То есть в ультрафиолете.

Чарльз С. Пирс
60 Реальгар — минерал, моносульфид мышьяка; аурипиг-
мент — минерал, сульфид мышьяка. Оба минерала исполь-
зуются в живописи;
61 Несесситаризм — философское учение, утверждающее,
что все на свете происходит по необходимости.
62 Ср.: «Мы видим, что будущие события имеют своим
истоком и решения, и некоторую деятельность и что вообще
у того, что деятельно не постоянно, возможность быть и не
быть одинакова; у него возможно и то и другое, то есть быть
и не быть, а потому и произойти, и не произойти. И нам из-
вестно многое, с чем дело обстоит именно так... То же [следу-
ет сказать] относительно всех других изготовлений, которые
зависят от подобной возможности), то очевидно, что не все
существует и происходит в силу необходимости, а кое-что за -
висит от случая и относительно его утверждение ничуть не
более истинно, чем отрицание» («Об истолковании», перевод
В. Карпова).

459
ПОЛ КАРУС
Природа логической и математической мысли
The Nature of Logical and Mathematical Thought
(1910)
Извлечения
Американский журналист, немец по происхождению, иссле-
дователь религии и философ П. Карус много лет был редакто-
ром журнала философских изысканий «The Monist», на стра-
ницах которого публиковались работы Ч. С. Пирса и других
логиков. Поэтому для него было вполне естественным с тече-
нием времени заинтересоваться математической/символиче-
ской логикой и посвятить этому направлению несколько соб-
ственных обзорных статей.
Перевод выполнен по изданию: Carus P. The Nature of Logi-
cal and Mathematical Thought // The Monist. 1910 . Vol. 20, N 1
(January). P. 33–75 .
В человеческом мышлении господствуют методы,
основанные на принципе, который в различных его
применениях называется разумом, а вся совокупность
правил разума зовется логикой. Точно так же все вычи-
сления и, далее, все пространственные представления,
измерения расстояний и направлений зависят от науки,
имеющей много общего с логикой и получившей назва-
ние «знания всех знаний», или «математики».
Опыт показывает, что достижения логики и матема-
тики поистине замечательны и поразительны. Это основа
основ ткани всех наук, а человеческая цивилизация —
их наиболее осязаемый плод. Фактически мы можем ска-
зать, что сам человек, в особенности же научный мысли-
тель, есть не что иное, как воплощение разума (то есть
логики и математики). Все, что отличает человека от
животного, заключается в его способности мыслить по-

Пол Карус
460
средством определенных методов, быть логичным и точ-
ным в измерениях и при счете.
Потому очень странно, что природа человеческой
рациональности отнюдь не получила общего призна-
ния. Мнения сильно расходятся по поводу как ее осно-
вания, так и происхождения, а наиболее явственно это
проявилось на новом витке математического мышления,
породившего своеобразные системы математики, отлич-
ные от традиционной евклидовой системы. При этом нам
отчетливо недостает той системы логики, которая про-
тиворечила бы логике Аристотеля.
Восстание против прежних взглядов началось с на-
падок на аксиому параллельных прямых; идея о том,
что через любую точку С должна проходить одна и толь-
ко одна прямая, параллельная данной прямой АВ, была
отброшена, чтобы освободить место для более общей
математики (пангеометрии), в которой евклидовы допу-
щения выступают как единичный — особый — случай
среди прочих возможностей. Со временем появились
иные системы, в которых посылки Евклида отвергались
как недоказуемые, и в результате довольно широко рас-
пространилось мнение о приемлемости неевклидовой
геометрии.
В математике ныне преобладает направление, кото-
рое можно назвать экспериментализмом. Математик
жаждет фактов, ищет обоснования в области конкретно-
го чувственного опыта. Он завидует своим собратьям-
естествоиспытателям, чьи методы благодаря Дарвину
обрели существенное подспорье. Сам он столетиями оби-
тал в царстве чистой мысли, но теперь хочет встать на
почву действительности. Естественные науки добились
замечательных результатов в виде изобретений и откры-
тий, и некоторым математикам кажется, что они отстают
в научной гонке, а потому прилагаются немалые усилия
к воспроизводству «натуралистических» методов иссле-
дования.
Это страстное желание фактов в области математики,
по нашему мнению, является заблуждением. Математи-

Природа логической и математической мысли
461
ка есть творение чистой мысли. Она строится в области
чего угодно, создается как плод абстракции. Вопросы
о природе подлинного (то есть объективного) простран-
ства, будь оно евклидовым или нет, плоскостью или
кривой, гомогенным или гетерогенным, трех-, четырех-
или даже n-мерным, на самом деле не важны. Матема-
тик крепкой репутации, знаток всех подробностей сво-
ей науки, задается частными вопросами — скажем, «Не
вернется ли прямая через миллионы миль (или, может
быть, на расстоянии миллиардов световых лет) обратно
к себе?» или «Является ли объективное пространство та-
ковым, как мы думаем?» Все эти вопросы дают понять,
что человек, ими задающийся, ничего — я говорю это со
всем уважением к учености — не понимает в основани-
ях математики.
Согласно моей концепции математики, мы создали
плоскость, а в планиметрии прямая остается прямой до
бесконечности, прямой угол остается прямым где угод-
но на плоскости, а сумма углов плоского треугольника
составляет ровно 180 градусов, не больше и не меньше.
Такова природа математического мышления, которое в
этом отношении отличается от фактов естественных на-
ук. В естественных науках наши наблюдения и измере-
ния никогда не бывают совершенно точными; они все-
гда будут приближениями.
Естественные науки имеют дело с частностями, а обоб-
щенные утверждения получаются путем индукции из
наблюдения нескольких или многих частных случаев.
Логика и математика — науки чистой формы, их плоды
суть умозаключения, столь же строго и безоговорочно
предопределенные; тут нет места приближенным значе-
ниям. Стоит добавить, пожалуй, что в подлинном мире
фактов нет ни математических плоскостей с прямыми,
ни силлогизмов, зато имеется единообразие в выясне-
нии того, какие логические правила применимы, а в об-
ласти логики силлогизмы столь же неоспоримы, как по-
ложения Евклида в планиметрии.

Пол Карус
462
Для новичков, отвергающих Евклида, и для привер-
женцев «новой науки»1 это мое утверждение может по-
казаться старомодным, но при внимательном рассмот-
рении станет ясно, что наука по-прежнему опирается на
старые основания; пусть благодаря современному разви-
тию оформляются новые, более широкие точки зрения,
наука все равно стоит на Скале Веков2, на этой неруши-
мой последовательности естественного хода событий,
которая выражается в так называемых естественных за-
конах и находит свое самое благородное применение
в рациональности человеческого ума, то есть в тех веч-
ных приемах, каковые суть постоянство мышления, по-
следовательность действия и постоянство бытия.
〈...〉
Тот факт, что логика и математика восходят к одному
источнику, наверняка ощущался Евклидом и его школой,
ибо то, что они называли «общими понятиями», суть фор-
мулировки логических принципов, тогда как описание
характеристик пространства закладывалось в определе-
ния и теоремы. Однако значимость родства между этими
двумя науками первым, по-видимому, осознал Кант, ко-
торый, быть может, руководствовался в этом мыслями
своего великого современника Ламберта3.
Со времен Канта логики и математики ощущали
острую потребность в изучении природы умственной
деятельности и в расширении понятий логики подобно
тому, как метагеометрики пытались и пытаются постро-
ить пангеометрию, свободную от наших представлений
о евклидовом пространстве. Первая классическая ра-
бота, расширившая традиционную логику, принадлежит
перу Джорджа Буля, и с тех пор логики ясно осознали
недостаточность аристотелевской дисциплины и необ-
ходимость расшифровки природы мышления в его дея-
тельности. Они стараются перенести достижения матема-
тики в логику, отображать функции разума в формулах
или графически, а то и в алгебраических обозначениях.

Природа логической и математической мысли
463
Среди многих имен назову прежде всего Эрнста Шреде-
ра, Чарльза С. Пирса, Джузеппе Пеано, Бертрана Рассела
и Луи Кутюра4. Перед нами новая область научных ис-
следований, и можно ожидать результатов, которые вы-
зовут всеобщий интерес и будут иметь далеко идущее
значение.
По мнению автора, такого рода труды по созданию
новой математики и новой логики вполне правомерны.
Они расширят пределы нашего знания, но не изменят
(и не отменят) былые достижения на этом поприще. Ведь
ни Больяи, ни Лобачевский5 не опровергают Евклида,
а никто из современных логиков никогда не сможет «от-
менить» Аристотеля.
〈...〉
Будь возможным вообразить сказочный мир, где на-
ша научная концепция причины и следствия могла бы
пересечься с причинностью чуда, в этом мире слово вол-
шебника наделялось бы неведомой физике энергией,
но мир все равно оставался бы миром, подвластным зако-
нам, и правило последовательности (постоянства) в нем
отнюдь не нарушалось бы. Каждое действие предпола-
гало бы причину, а причинность по-прежнему подчиня-
лась бы закону. Сугубо формальные правила аристоте-
левской логики при этом нисколько бы не отвергались.
Мельница все та же, даже если начнет молоть иначе.
Налицо предопределенность по закону, или законопо-
рядок, в обоих мирах. Силы и материалы могут разли-
чаться, но постоянство сцепки событий сохраняется.
Аристотелевская логика неполна и недостаточна. Она
охватывает лишь простейшие отношения и не затра-
гивает более сложные образцы мышления, но до сих пор
всех удовлетворяла и ошибок не допускала. Если при-
знать, что все люди смертны и что Кай — человек, на-
прашивается вывод, что Кай смертен, иначе он был бы
не человеком, а неким бессмертным существом, нару-
шающим принцип непротиворечивости.

Пол Карус
464
Мы могли бы предположить, что в природе нет еди-
нообразия, что все правила имеют исключения, что еди-
нообразие — простое приближение; в этом случае воз-
ник бы мир случайных событий. При этом ничуть не
пострадали бы ни Barbara, ни Сelarent6, ни любое другое
правило чистой логики. Предметы реального бытия не
поддаются классификации, но аристотелевский метод
не становится вследствие этого неверным.
Некоторое время назад я сделал следующее замеча-
ние о природе логики в «Букваре философии»: «Матема-
тики с немалой изобретательностью придумывают раз-
личные отрасли своей науки. Они сказали, что евклидо-
ва геометрия — всего-навсего одна из возможностей.
Пространство может быть искривленным или не только
трехмерным. Но никто еще не осмелился выдвинуть тео-
рию искривленного разума.
Но почему бы не существовать криволинейной логи-
ке наряду с математикой искривленного пространства?
Такая логика и вправду оказалась бы оригинальным нов-
шеством, на которое пока не подано ни единого патента.
Какая великолепная возможность приобрести славу Ри-
мана7 в области логики!»
Вышло так, что мой друг мистер Фрэнсис Рассел из
Чикаго получил письмо, где обсуждались разные темы
современной логики, от мистера Чарльза С. Пирса, од-
ного из самых выдающихся ученых нашего времени.
Это письмо содержит очень интересный отрывок, сво-
его рода ответ на мои вопросы выше. С разрешения ав-
тора процитирую текст:
«Прежде чем заняться общим изучением релятивов
[отношений], я провел довольно тщательное изучение
последствий предположения, будто законы логики отли-
чаются от того, как мы их воспринимаем. Это своего ро-
да анти-аристотелевская логика в том смысле, в каком
мы говорим о неевклидовой геометрии. Некоторые ре-
зультаты получились любопытными — впрочем, не в той
степени, чтобы их публиковать. Общая же идея, конеч-

Природа логической и математической мысли
465
но, очевидна для любого, кто разбирается в логическом
анализе достаточно, чтобы утверждать, что логика опи-
рается на позитивные факты, что она несводима к про-
стому формализму. Другой автор позднее предложил
некую ложную логику, и это дичайшее безумие вместо
простой и естественной гипотезы заслуживало внимания
[несмотря на свою ложность]».
Начинаю думать, что мистер Пирс понимает под
аристотелевской логикой нечто, отличное от моего по-
нимания.
Мир видел множество новых изобретений. По теле-
фону мы можем общаться, фактически не замечая рас-
стояний, а некоторые наши современники летают, как
птицы, по воздуху. Открыт радий, и считается, думаю
обоснованно, что это открытие опровергнет привычные
законы физики, а изобретение неаристотелевской логи-
ки стало бы кульминацией всех подобных усилий. Мы
осмеливаемся пророчествовать, что неаристотелевская
логика так же мало «отменит» Аристотеля, как новая гео-
метрия «отменила» Евклида. Если новая логика родится
и окажется верной, она даст нам новые точки зрения, но
не перечеркнет устоявшиеся истины старой логики. Ко-
нечно, неаристотелевская логика «заслуживает внима-
ния», даже будь она всего-навсего тщетной попыткой.
Nous verrons*.
〈...〉
После публикации двух моих книг на тему данного
очерка я наткнулся на статью одного из самых извест-
ных математиков нашего времени, профессора Бертра-
на Рассела из английского Кембриджа, ученого большой
эрудиции и автора многих ценных книг, среди кото-
рых имеется превосходный труд «О началах геометрии».
Если профессор Джеймс и его сторонники-прагматики
рассуждают о «вытеснении» Евклида — мол, его мысли
утратили истинность, — эти рассуждения не следует
* Увидим (фр.).

Пол Карус
466
принимать всерьез и нет необходимости их опровергать;
но дело обстоит иначе, когда подобные заявления дела-
ют авторитетные математики. Статья профессора Рассе-
ла «Недавняя работа над началами математики», опуб-
ликованная в «Международном ежемесячнике», вызыва-
ет у меня искреннее недоумение. Сам стиль изложения
и предмет статьи завораживают, возможно, потому, что
доводы автора кажутся парадоксальными. Так или ина-
че, известность автора заставила меня пересмотреть соб-
ственную теорию, но не могу не отметить, что в целом,
несмотря на непререкаемый авторитет профессора Рас-
села, продолжаю придерживаться своих взглядов. Умест-
но будет противопоставить здесь его и мои мысли, для
чего буду обильно цитировать мнение профессора Рассе-
ла, чтобы он излагал свою точку зрения самостоятельно.
Начну с цитаты, которую целиком поддерживаю. Про-
фессор Рассел пишет:
«Логика в широком смысле отличается тем, что ее вы-
сказывания можно облечь в форму, в которой они будут
приложимы к чему угодно. Вся чистая математика —
арифметика, анализ, геометрия — строится из комбина-
ций примитивных идей логики, а высказывания выво-
дятся из общих аксиом логики, таких как силлогизмы и
прочие правила вывода. Это уже не фантазия, не дерзно-
венная мечта. Напротив, в обширной, большей и труд-
нейшей части области математики достижения логики
налицо, а в немногих оставшихся областях логика быст-
ро внедряется как бы сама собою. Философы на протяже-
нии столетий спорили о том, возможна ли такая дедук-
ция, — а математики сели и сотворили дедукцию! Фило-
софам ныне не остается ничего другого, кроме как мило
извиниться и признать поражение».
Мой образ мышления вполне соответствует этому
взгляду. Я бы заменил слова «аксиомы логики» словосо-
четанием «принцип непротиворечивости», но в осталь-
ном полностью согласился бы с профессором Расселом»,
не изобилуй его статья многими другими положения-

Природа логической и математической мысли
467
ми, которые кажутся мне непримиримыми с этим одно-
значным и простым описанием.
Читатель наверняка заметит, что профессор Рассел до-
вольно суров по отношению к философам, но нельзя от-
рицать того факта, что философы — по крайней мере,
многие люди, прославившиеся под этим обозначением, —
чрезмерно пренебрегают математикой. Достаточно стран-
но (хотя, может быть, и естественно), что математики,
скажем Шредер и Пеано, тоже взялись за разработку ал-
гебры логики. Кроме того, немалое число современных
математиков, вдохновившись более широким и более
философским пониманием математических понятий, ста-
ло развивать свою науку на новых точках зрения. Про-
фессор Рассел упоминает трех великих немцев — Вейер-
штрасса8, Дедекинда и Кантора, чьи заслуги не подлежат
сомнению. Можно было бы добавить к этому списку
и другие имена — того же Клебша, Грассманна, Фукса,
Клейна, Линдеманна и Штаудта9, но я считаю, что никто
из них не пытался решить (или притязал бы на реше-
ние) философской задачи оснований математики. На-
сколько я могу судить, в целом направление их трудов,
за исключением работ Грассмана, можно охарактеризо-
вать как чисто математическое.
Допускаю, что у учения Евклида есть свои недостат-
ки, но верю, что его ошибки могут быть исправлены. Я так-
же допускаю, что он «непрост для понимания и жутко
многословен». Я бы заменил его метод наставительных
утверждений в поиске решения задач, но при всем том
евклидова геометрия остается «классической». Потому
не могу понять и принять суровый приговор профессо-
ра Рассела, который говорит:
«Поистине позорно, что Евклида до сих пор препода-
ют мальчикам в Англии. Книга должна быть либо по-
нятной, либо правильной; сочетать то и другое невозмож-
но, но не быть ни понятной, ни правильной — значит
быть недостойным того места, которое Евклид занима-
ет в образовании».

Пол Карус
468
Я не согласен с профессором Расселом в том, что «со-
четать то и другое» (а именно внятность и правильность)
«невозможно». Будь это так, мы бы погрязли в мисти-
цизме.
Вот еще один отрывок, посвященный Евклиду. Про-
фессор Рассел пишет:
«По мере распространения неевклидовых систем по-
степенно выяснилось, что геометрия проливает не боль-
ше света на природу пространства, чем арифметика про-
ливает свет на численность населения Соединенных
Штатов Америки».
Вообще-то, строгие науки никогда не снабжают нас
фактами, зато предлагают способ обращения с фактами,
что намного лучше. Профессор Рассел продолжает:
«Геометрия — полный набор дедуктивных наук, осно-
ванный на соответствующей совокупности наборов ак-
сиом. Один набор аксиом принадлежит Евклиду, но дру-
гие, столь же хорошие наборы аксиом приводят к другим
результатам. Верны ли аксиомы Евклида — вопрос, ко-
торый чистому математику безразличен; более того, это
вопрос, на который теоретически невозможно ответить
утвердительно. С помощью крайне тщательных измере-
ний удалось бы, наверное, показать, что аксиомы Евкли-
да ложны; но никакие измерения никогда не могут обес-
печить (вследствие ошибок наблюдения) собственную
точность и достоверность. Потому-то геометр предостав-
ляет человеку науки решать, по собственному усмотре-
нию, какие аксиомы наиболее близки к истине в реаль-
ном мире».
Поскольку евклидова геометрия состоит из объек-
тов чистой мысли, поскольку в объективном мире нет
точек, линий, поверхностей, плоскостей и т. д., то прове-
рить истинность евклидовых положений фактическим
измерением, очевидно, невозможно. Правда, профессор
Рассел не дает определения истинности в его понима-
нии. Мы сказали бы, что евклидово суждение истинно,
когда оно является полным или правильным описани-
ем результатов вымысла. Вопрос не в том, какие аксио-

Природа логической и математической мысли
469
мы наиболее близки к истине в реальном мире, а в том,
что геометрия наиболее полезна для вычисления отно-
шений, имеющих место в реальном мире.
Профессор Рассел часто предается мистификациям:
«Математику можно определить как предмет, о ко-
тором мы никогда не знаем, что говорим, и не догадыва-
емся о том, истинны ли наши суждения. Надеюсь, что
люди, увлеченные поисками оснований математики, най-
дут утешение в этом определении и, быть может, согла-
сятся с тем, что оно точно».
Все это — ingeniosus quam verius*. Утверждениям
легко придать парадоксальную форму, если они опира-
ются на неточности в терминологии. Математические
утверждения вовсе не описывают действительность, но
из-за того, что линии и плоскости нереальны, нельзя
делать вывод, что поучения математики ошибочны. Так-
же несправедливо определять математику как «предмет,
о котором мы никогда не знаем, что говорим».
Судя по всему, профессор Рассел прибегает в рассуж-
дениях к методу некоторых итальянских математиков,
которые избегают обсуждения оснований математики
при помощи условного «если». Они начинают свои суж-
дения со слов: «Если я сделаю так, то результат будет
таким-то и таким-то». Предложение с «если» является
чисто гипотетическим, им можно пренебречь, но при
удачном ходе дела результат нельзя будет отрицать. Про-
фессор Рассел объясняет:
«Чистая математика целиком состоит из утверж-
дений о том, что если такое-то высказывание верно
в отношении чего-либо, то другое такое-то высказыва-
ние тоже будет истинным в отношении этого предмета.
Важно не обсуждать, насколько верно первое высказы-
вание, и не упоминать то, относительно чего оно долж-
но быть истинным. Оба эти условия относятся к при-
кладной математике. Мы начинаем в чистой математи-
ке с определенных правил вывода, по которым можем
* Изобретательнее, чем правда (лат.).

Пол Карус
470
заключить, что если одно высказывание истинно, то
истинным будет и какое-то другое. Эти правила вывода
составляют основания формальной логики. Далее мы
берем любую гипотезу, которая кажется убедительной,
и выводим из нее следствия. Если наша гипотеза каса-
ется чего угодно, а не какой-то одной или нескольких
конкретных предметов, то наши выводы составляют ма-
тематику».
Да, можно признать, что «правила вывода состав-
ляют основания формальной логики». Но почему «важно
не обсуждать, насколько верно первое высказывание»?
Я предлагаю отказаться от порочного «если», которое
оставляет подвешенной всю математическую науку, и
отыскать корни нашего способа мышления, заложить
фундамент, необходимый для возведения этой благород-
нейшей и высочайшей среди всех наук.
Если моя концепция математики верна, то нам не
нужно в геометрии «некоторое количество примитивных
идей, предположительно не поддающихся определению,
и определенное количество первоначальных утверж-
дений, или аксиом, которые, как предполагается, могут
быть недоказуемыми». Мы удаляем все следы «частно-
стей» и опираемся на абстрактное понятие общего в ми-
роздании чистой мысли, которое послужит образцом для
любого возможного действия, воображаемого или фак-
тического.
Профессор Рассел уделяет немалое внимание сим-
волической природе современной логики, и я допускаю,
что значение символизма невозможно переоценить.
Я бы настаивал на том, что любой язык, даже чувствен-
ные восприятия, символичен, что сама природа мысли
есть символизм. Чувственные впечатления превращают-
ся в ощущения, а ощущения становятся восприятиями
исключительно благодаря тому, что они делаются сим-
волическими. Едва чувственное раздражение определен-
ного рода начинает отображать какой-либо факт, собы-
тие или предмет, которым вызывается, тогда чувствен-

Природа логической и математической мысли
471
ное восприятие становится символом воспринимаемого
факта или символизирует его. Таков источник мышле-
ния, и мы определяем душу как систему чувственных
символов. Профессор Рассел, по-видимому, использует
термин «символ» в более узком значении, как алгебраи-
ческий символ. Он пишет:
«Люди научились делать рассуждения символически-
ми, как в алгебре, и выводы поэтому производятся по
математическим правилам».
Алгебраические символы имеют перед обыденным
языком явное преимущество с точки зрения определен-
ности и жесткости. Язык страдает от избытка неопреде-
ленности. Наша речь крайне смутная, даже самые рас-
пространенные слова, такие как «быть», «иметь», «мы»,
«вы» и т. д., обладают несколькими оттенками значения.
Совсем не так в алгебре, и поэтому логики надеются
преодолеть расплывчатость рассуждений в обыденном
языке с помощью символов, которым значения присво-
ены столь же однозначно, как у алгебраической симво-
лики. Изобретение таких символов и способов их упо-
требления — трудная задача, и от любого, кто захочет
ознакомиться с системой такой логической алгебры, по-
требуется значительное усилие мысли; но прибыль ве-
лика, если учесть, что мысль обретет тем самым все
достоинства математической точности. До сих пор, увы,
наблюдается слишком слабое сотрудничество между ло-
гиками, и почти каждый из них тщится изобрести свои
собственные символы10.
Любовь профессора Рассела к парадоксам проявляет-
ся и в разъяснении важности символики; он пишет:
«Неспециалисту нелегко осознать важность симво-
лизма при обсуждении оснований математики, и объ-
яснение здесь, возможно, способно показаться причуд-
ливым до парадоксальности. Дело в том, что символизм
полезен, поскольку все усложняет. (Это не относится
к продвинутым разделам математики, только к ее осно-
ваниям.) Мы хотим знать, что из чего можно вывести.

Пол Карус
472
Исходно все очевидно; но очень трудно понять, следует
одно самоочевидное суждение из другого или нет. Оче-
видность — всегда враг правильности. Поэтому мы изо-
бретаем какую-то новую, трудную символику, в которой
ничто не кажется очевидным. Затем мы устанавливаем
определенные правила работы с символами, и все ста-
новится вполне механическим».
Не соглашусь с тем, что «символизм полезен, по-
скольку все усложняет»; нет, символы передают мысль
точнее, и потому, когда будут преодолены первоначаль-
ные затруднения усвоения символов, точное мышление
становится простым и легким. Символы предъявляют
в формулах сам механизм мышления и облегчают мыс-
лительные процессы. Так, новичок в алгебре наверня-
ка сочтет этот способ вычислений трудным, но после
усвоения его принципов будет уверенно решать самые
сложные задачи.
〈...〉
Математик должен устранять из своей науки всякое
высказывание, которое не содержит иных сведений, по-
мимо притязаний на самоочевидность. По этой причине
я и призываю отказаться от аксиом, применять матема-
тику без допущений, то есть без самоочевидных утверж-
дений любого рода.
〈...〉
Выше говорилось, что мысль символична и что спо-
соб мышления зависит от применяемых нами символов.
Перед нами открываются здесь две возможности: можно
действовать либо последовательно и непрерывно, либо
совершать некие отдельные шажки. Первый способ назо-
вем геометрическим, а второй — арифметическим. Пер-
вый предусматривает поступательное движение, тогда
как второй опирается на накопление отдельных единиц.
Первый способ предполагает описания очертаний объ-
ектов их совокупности и цельности, это качественный

Природа логической и математической мысли
473
способ. Второй же суммирует числа, пригодные для вы-
числений, и это количественный способ.
〈...〉
Если трактовать плод чистого вымысла как сущий
предмет фактической действительности, мы неизбежно
впадем в непримиримые противоречия. Здесь на вы-
ручку приходит пресловутая расплывчатость обыден-
ного языка. Можно делать противоречивые заявления
по поводу любого математического понятия, употреб-
ляя двусмысленно такие определения, как «истинный»,
«подлинный» и пр. Под «реальным» можно подразуме-
вать материальный предмет, факт его наличия в сущем
или объективную его значимость. Полярную ось, вокруг
которой вращается Земля, можно охарактеризовать как
реальную или как нереальную, как сугубый вымысел
или как подлинно существующий объект.
Размышляя о первостепенной важности отношений,
то есть о чисто формальной стороне бытия, древний
китайский мудрец заметил: «То, что имеешь, приносит
выгоду. А то, чего не имеешь, приносит пользу»11.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 То есть для сторонников неевклидовой геометрии.
2 На прочном основании; здесь отсылка к библейскому
выражению — в русском синодальном переводе «твердыня
вечная» (Ис. 26: 4).
3 Иоганн Генрих Ламберт (1728–1777) — немецкий физик,
математик и астроном, также автор ряда философских сочи-
нений.
4 Луи Кутюра (1868–1914) — французский математик
и логик, изучал основания математики, также интересовал-
ся проектами искусственных языков.
5 Янош Больяи (1802–1860) и Николай Иванович Лобачев-
ский (1792–1856) — математики, создатели неевклидовой гео-
метрии.

Пол Карус
6 О силлогизме Barbara см. примечание к работам Ч. С. Пир-
са. Celarent — силлогизм следующего вида: «Ни одна репти-
лия не имеет меха. Все змеи — рептилии. Следовательно, ни
одна змея не имеет меха».
7 Бернхард Риман (1826–1866) — немецкий математик
и физик, радикально обновивший научные представления
о геометрии (геометрия Римана и пр.).
8 Карл Вейерштрасс (1815–1897) — немецкий математик,
«отец» современного математического анализа.
9 Рудольф Фридрих Альфред Клебш (1833–1872) — немец-
кий математик, специалист по алгебраической геометрии.
Герман Гюнтер Грассманн (1809–1877) — немецкий матема-
тик и физик, богослов и языковед-любитель. Иммануэль Ла-
зарус Фукс (1833–1902) — немецкий математик, причастный
к разработке теории дифференциальных уравнений. Феликс
Христиан Клейн (1849–1925) — немецкий математик, попу-
ляризатор неевклидовой геометрии. Карл Луис Фердинанд
фон Линдеманн (1852–1939) — немецкий математик, усердно
занимавшийся геометрией. Карл Георг Христиан фон Штаудт
(1798–1867) — немецкий математик, в основном занимав-
шийся проективной геометрией.
10 См. примечание 1 к работе Г. Фреге «Исчисление поня-
тий» и библиографическую ссылку в этом примечании.
11 Лао-цзы. «Дао дэ цзин», гл. 11 . Перевод В. Малявина.

475
Содержание
К. Королев. Людвиг «великий и ужасный» и его «Трактат» . . . . 5
Осоставесборника.......................................25
ЛОГИКО-ФИЛОСОФСКИЙ ТРАКТАТ
Текстологическое замечание о принципах перевода . . . . 29
Логическоедерево«Трактата».......................... 32
Предисловие..........................................37
1–7
......................................................
39
1 ........................................................ 40
2 ........................................................ 41
3 ........................................................ 50
4 ........................................................ 62
5 ........................................................90
6 ........................................................123
ПРИМЕЧАНИЯ..........................................146
ПРИЛОЖЕНИЕ
О философии языка и исчислении понятий:
на пути к «Логико-философскому трактату»
Готфрид Вильгельм Лейбниц
ОБ ИСКУССТВЕ КОМБИНАТОРИКИ. Из влечения . . . . . . .161
I.Отом,чтоБогсуществует..............................161
II.Короллариииобсуждение.............................164
I.Логика..............................................164
II.Метафизика ........................................165
III.Физика ............................................165
IV.Практика...........................................166
III.CumDeo!.............................................168
Определения..........................................170
Вопросыиприменения................................171
ПРИМЕЧАНИЯ..........................................173

476
Содержание
Джон Уилкинз
ОПЫТ ОПИСАНИЯ ПОДЛИННОГО ХАРАКТЕРА
ИФИЛОСОФСКОГОЯЗЫКА.Извлечения ...............175
Достопочтенному лорду Уильяму, виконту Брункеру,
председателю, равно как и иным членам Совета,
а также всем участникам Королевского общества . . . . . . . .176
Кчитателю............................................180
Часть первая
Глава I. Введение. — Происхождение языков. — Первые род-
ныеязыки. — Ихпотомки...............................183
Глава II. О различных изменениях и искажениях, коими
изобилуют все вульгарные языки. — О бедах английского
языка. —
Будет ли какой-либо язык утрачен навсегда. —
Опоявленииновыхязыков...............................187
Глава III. Происхождение букв и письменности. — Все буквы
заимствованы из древнееврейского. — Письмо моложе, а бук-
вы менее многочисленны, чем сами языки. — О тайнописи и
краткости. — О подлинных характерах. — Об алфавите . . .190
Глава V. Ни буквы, ни языки не подчиняются разумным пра-
вилам. — Естественная основа, или Начала нескольких спосо-
бов общения между людьми. — Для философского характера,
или языка, необходимо точное исчисление всех явлений и
понятий, коим должны быть присвоены имена . . . . . . . . . . .193
Часть вторая
Глава I. Схема родов. — Об общих представлениях и трудно-
сти их правильного установления. — Об общих трансцен-
денциях. — О трансцендентных отношениях. — О транс-
цендентных отношениях действия. — О нескольких поня-
тиях, принадлежащих грамматике или логике . . . . . . . . . . . .196
Часть третья
Глава I. О различных видах и частях грамматики. — Об
этимологии; общая схема цельных слов и частиц. — Об име-
нах существительных.
—
Общие существительные, обо-
значения явлений, действий и лиц. — Правила для сущест-
вительных образа действия. — О субстантивах. — О при-
лагательных в соответствии с их истинным философским
значением. — Истинное понятие глагола. — О производ-
ных наречиях.
—
Общая схема вышеупомянутых произ-
водных ................................................204

Содержание
477
Часть четвертая
Глава I. Новый подлинный характер (из многих других, ко -
торые могут быть предложены) как для цельных слов с их
родами, различиями и видами, а также вместе с их произ-
водными и словоизменяющими частицами, так и для всех
разнообразныхчастиц.................................208
Глава V. Указания к простому усвоению этого характера
иязыка................................................211
ПРИМЕЧАНИЯ..........................................212
Джордж Буль
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОВ МЫШЛЕНИЯ, НА КОТОРЫЕ
ОПИРАЮТСЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ЛОГИКИ
ИВЕРОЯТНОСТИ.Извлечения .........................216
Предисловие..........................................217
ГлаваI.Характерисодержаниеэтоготруда .............218
Глава II. О знаках как таковых и о знаках, соответствующих
науке логики, в частности, а также о правилах, которым
подчиняетсяэтотклассзнаков..........................227
Глава III. Вывод законов логики из правил деятельности че-
ловеческогоразума .....................................237
Глава XXII. О природе науки и конституции интеллекта . . .250
ПРИМЕЧАНИЯ..........................................279
Готлоб Фреге
СТАТЬИОЛОГИКЕ.Извлечения........................282
Исчисление понятий, или Формальный язык чистой
мысли, составленный по образцу языка арифметики . . . . . .283
Предисловие..........................................283
Глава1................................................288
Опонятиииобъекте.....................................297
Осмыслеизначении ....................................310
ПРИМЕЧАНИЯ..........................................339
Джузеппе Пеано
ПРИНЦИПЫАРИФМЕТИКИ.Извлечения ..............343
Предисловие..........................................343

Содержание
Давид Гильберт
ОБОСНОВАНИЯХЛОГИКИИАРИФМЕТИКИ ............346
ПРИМЕЧАНИЯ..........................................349
Чарльз С. Пирс
ИЗБРАННЫЕРАБОТЫ ...................................351
Онаукеиестественныхклассах ..........................352
Возрожденнаялогика....................................379
Логика математики в отношении к образованию . . . . . . . . . .402
Чтотакоепрагматизм?...................................409
Вопросыпрагматицизма.................................431
ПРИМЕЧАНИЯ..........................................451
Пол Карус
ПРИРОДА ЛОГИЧЕСКОЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МЫСЛИ.Извлечения ..................................459
ПРИМЕЧАНИЯ..........................................473

Витгенштейн Л.
Логико-философский трактат / Людвиг Витген-
штейн ; пер. с нем., лат., англ. К. Королева. — М . :
КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2023. — 4 80 с.
ISBN 978-5-389-22917-4
В 2021 году исполнилось сто лет с момента первой пуб-
ликации труда, который во многом определил развитие ев-
ропейской и мировой философии XX столетия, — «Логико-
философского трактата» Людвига Витгенштейна (1889–1951).
Впрочем, с публикацией «Трактата» эксцентричный моло-
дой ученый из Вены Людвиг Витгенштейн не обрел миро-
вой славы: фактически его идеи получили распространение
гораздо позже. Уже во второй половине XX столетия вокруг
сочинения Витгенштейна начал складываться подлинный
культ, изучение его текста вошло в университетские про-
граммы по современной философии и знакомство с ним ста-
ло обязательным для человека мыслящего. «Трактат» затмил
собой более поздние работы Витгенштейна, опубликован-
ные посмертно, благополучно перевалил через столетний
рубеж своего культурного бытования, и, судя по количеству
переизданий на разных языках, ему уготована участь не-
оспоримой и вечно актуальной классики.
В настоящем издании вниманию читателей предлагается
новый комментированный перевод трактата, приуроченный
к столетнему юбилею эпохального труда Витгенштейна.
Впервые при публикации «Трактата» на русском языке ав-
торская структура приводится не линейно, а в виде логиче-
ского древа, как было задумано автором.
В Приложении вниманию читателя предлагается подбор-
ка извлечений из произведений ряда авторов, принадлежа-
щих к числу предтеч современной когнитивистики.
УДК 14
ББК 87.4
В54

Литературно-художественное издание
ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН
ЛОГИКО¥ФИЛОСОФСКИЙ ТРАКТАТ
Ответственный редактор Анна Щеникова-Архарова
Редактор Тахир Велимеев
Художественный редактор Вадим Пожидаев-мл.
Технический редактор Валентина Дик
Подготовка иллюстраций Дмитрия Кабакова
Компьютерная верстка Ирины Варламовой
Корректоры Ольга Попова, Дмитрий Капитонов
Подписано в печать 26.04.2023. Формат издания 84 × 108 1/32.
Печать офсетная. Тираж 2000 экз. Усл. печ . л. 25,2.
Заказ No
.
ООО «Издательская Группа „Азбука-Аттикус“» —
обладатель товарного знака КоЛибри®
115093, г . Москва, вн. тер. г. муниципальный округ Даниловский,
пер. Партийный, д. 1, к. 25
Филиал ООО «Издательская Группа „Азбука-Аттикус“»
в Санкт-Петербурге
191123, г . Санкт-Петербург, Воскресенская наб., д . 12, лит. А
Отпечатано в соответствии с предоставленными материалами
в ООО «ИПК Парето-Принт».
170546, Тверская область, Промышленная зона Боровлево-1,
комплекс No 3А.
www.pareto-print.ru
Знак информационной продукции
(Федеральный закон No 436-ФЗ от 29.12.2010 г.): 16+
ПО ВОПРОСАМ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОБРАЩАЙТЕСЬ:
В Москве: ООО «Издательская Группа „Азбука-Аттикус“»
Тел.: (495) 933-76-01 , факс: (495) 933-76-19
E-mail: sales@atticus-group.ru; info@azbooka-m .ru
В Санкт-Петербурге: Филиал ООО «Издательская Группа „Азбука-Аттикус“»
Тел.: (812) 327-04-55, факс: (812) 327-01-60. E -mail: trade@azbooka.spb.ru
Информация о новинках и планах на сайтах:
www.azbooka.ru , www.atticus-group.ru
Информация по вопросам приема рукописей и творческого сотрудничества
размещена по адресу: www.azbooka.ru/new_authors/