Автор: Расторгуев Б.С. Плотников А.И. Хуснутдинов Д.З.
Теги: строительство строительные конструкции строительное проектирование учебное пособие
ISBN: 978-5-93093-443-4
Год: 2007
Текст
Б.С. Расторгуев А.И. Плотников Д.З. Хуснутдинов
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
ПРИ АВАРИЙНЫХ ВЗРЫВНЫХ
ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Рецензенты;
член-кор респондент РААСН, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, доктор
технических наук, профессор P.O. Бакиров', заведующий лабораторией механики
железобетона ГУП «НИИЖБ», академик РААСН, доктор технических наук, про-
фессор Н.И Карпенко.
Б.С. Расторгуев, А.И. Плотников, Д.З. Хуснутдинов
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
ПРИ АВАРИЙНЫХ ВЗРЫВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ. Учебное пособие.
- М..: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007. - 152 с.
ISBN 978-5-93093-443-4
Приведены общие рекомендации по проектированию взрывоустойчивых
зданий и сооружений из железобетонных, стальных и каменных конструкций. Из-
ложены методики определения параметров динамических нагрузок, возникающих
при взрывах газопаровоздушных смесей (ГПВС). Сформулированы основные поло-
жения расчета конструкций и несущих систем промышленных зданий на особое
сочетание нагрузок с учётом взрывной нагрузки. В пособии использован упрощен-
ный метод расчета, основанный на сведении кратковременных динамических нагру-
зок от действия взрыва к эквивалентным статическим нагрузкам. Даны подробные
примеры расчётов основных конструктивных элементов и несущих систем зданий в
целом на действие наружного взрыва вследствие детонации конденсированных ВВ,
взрывного горения (дефлаграции) ГПВС, а также внутреннего дефлаграционного
взрыва.
ISBN 978-5-93093-443-4
© Издательство АСВ, 2007
© Б.С. Расторгуев, А.И. Плотников,
Д.З. Хуснутдинов, 2007
Учебное пособие
Борис Сергеевич Расторгуев
Александр Ильич Плотников
Джават Зайнутдинович Хуснутдинов
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
ПРИ АВАРИЙНЫХ ВЗРЫВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Редактор: Ю.Р. Аделова
Компьютерный набор, верстка: В.В. Сергеев
Дизайн обложки: И.С. Кузнецова
Лицензия ЛР № 0716188 от 01.04.98. Сдано в набор 17.02.05
Подписано к печати 16.01.07. Формат 60x90/16.
Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.
Усл.-псч. л. 9,5. Тираж 1000 экз. Заказ № 1348.
Издательство Ассоциации строительных вузов (АСВ)
129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, отдел реализации - оф. 511
тел., факс: (495)183-56-83, e-mail: iasvffiin»su.ru. http://www.iasv.iTi/
Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленных диапозитивов
в ОАО «Дом печати — ВЯТКА». 610033, г. Киров, ул. Московская, 122
ПРЕДИСЛОВИЕ
Некоторые производственные здания в процессе эксплуатации могут
подвергнуться особым динамическим воздействиям, возникающим вследст-
вие взрывов газо пар о воздушных, смесей (ГЛВ С), конденсированных взрыв-
чатых веществ (ВВ\ баллонов со сжиженным газом, паровых котлов и т.п.
В настоящее время в связи с развитием химической, нефтяной, других от-
раслей промвипленности, связанных с применением горючих газов и жид-
костей, в индустриально развитых странах наблюдается устойчивая тен-
денция к увеличению количества взрывных воздействий на конструкции
производственных зданий и сооружений [1,3]. Такие воздействия характе-
ризуются большой интенсивностью, временем действия, сопоставимым с
периодом собственных колебаний конструктивных элементов здания, и
способом приложения, отличным от приложения статических нагрузок
(противоположное направление действия, набегание взрывной волны на со-
оружение и т.п.). При этом в зависимости от расположения источника
взрыва по отношению к зданию различают внутренние и наружные взрывы.
Их последствиями может быть огромный материальный ущерб, травмы и
гибель обслуживающего персонала.
Проектирование взрывобезопасных зданий включает комплекс меро-
приятий, направленных на предотвращение и локализацию взрыва, сниже-
ние интенсивности взрывных волн и восприятие их воздействия с установ-
ленной степенью повреждений,
Предотвращение взрыва обеспечивается исправным состоянием техно-
логического оборудования, строгим выполнением правил безопасности по
его эксплуатации, систематическим и качественным проведением профилак-
тического ремонта оборудования, предупреждением образования искр и т.д.
Кроме того, производства должны быть оснащены надёжными средствами
противоаварийной защиты от загазованности и исправно работающей вен-
тиляцией.
Снижение интенсивности взрывных волн при внутреннем взрыве обес-
печивается устройством предохранительных конструкций (ПК) [легкораз-
рушлющихся (остекление), легкосбрасываемых и легкооткрывающихся] в
ограждении здания [14].
Снижение давления в проходящей ударной волне при внешнем взрыве
достигается за счёт достаточного удаления взрывоопасного здания и его
рационального расположения по отношению к рассматриваемому произ-
водственному зданию. При невозможности значительного разноса зданий
целесообразно возведение между ними различных экранирующих уст-
ройств: зелёных насаждений, защитных преград (сплошных и перфориро-
ванных) и т.п.
3
В настоящем Пособии рассматривается широкий круг вопросов, свя-
занных с проектирован нем взрывоопасных производственных зданий. При-
ведены основные требования к зданиям и сооружениям, их конструктив-
ным элементам, подвергающимся интенсивным взрывным воздействиям, а
также зависимости для определения параметров нагрузок, возникающих
при взрывах конденсированных ВВ и ГПВС. При этом большое внимание
уделено определению нагрузок на здания при воздействии наружных де-
флаграционных взрывов, поскольку данный вопрос освещён в специальной
литературе недостаточно полно. Изложены особенности проектирования
одноэтажных и многоэтажных производственных зданий, которые могут
подвергнуться аварийным взрывным воздействиям,
Предисловие, разделы 1,3,4,5, пп, 2.3-2.6 написаны проф., д.т.н. Рас-
торгуевым Б.С. и к.т.н. Плотниковым А.И., пп. 2.1, 2.2 написаны к.т.н Хус-
нутдиновым Д.З. В написании раздела 1 и при обсуждении общего по-
строения Пособия принимал участие {проф., д.т.н. Попов Н.Щ являвшийся
одним из основоположников расчёта конструкций на действие кратковре-
менных динамических нагрузок.
Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам член.-корр.
РААСН, заслуженному деятелю науки и техники РФ, д.т.н., проф. Бакирову P.O.,
действ, чпену РААСН, д.т.н., проф. Карпенко Н.И. и д.т.н., проф. Жаряиц-
кому В.И. за ценные замечания, сделанные при ознакомлении с рукописью.
Пособие предназначено для студентов и аспирантов строительных ву-
зов и факультетов, инженерно-технических работников проектных и науч-
но-исследовательских организаций.
-I
1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ВЗРЫВОУСТОЙЧИВЫХ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
1.1. В Пособии даются рекомендации по расчету и проектированию
железобетонных, каменных и стальных конструкций производственных
зданий и сооружений, которые могут подвергнуться воздействию взрывных
нагрузок от внутреннего или внешнего взрыва (взрывоопасные сооруже-
ния). Специальные конструктивные требования распространяются только
на здания и сооружения, прочность которых, удовлетворяющая условиям
воздействия обычных эксплуатационных нагрузок, может оказаться недос-
таточной для восприятия взрывных нагрузок.
1.2. Для основных несущих конструкций взрывоопасных сооружений
целесообразно применять сборно-монолитный и монолитный железобетон.
Для сборно-монолитных конструкций необходимо предусматривать
специальные мероприятия, обеспечивающие надежную совместную работу
сборных элементов с монолитным бетоном: выпуски арматуры в сторону
контакта с монолитным бетоном, устройство продольных ребер, попереч-
ных шпонок и т.п.
При применении сборных железобетонных конструкций следует стре-
миться максимально использовать типовые железобетонные несущие кон-
струкции зданий и сооружений для сейсмических районов. Для обеспече-
ния пространственной жёсткости здания конструкции должны надёжно со-
единяться между собой сваркой закладных деталей, устройством шпоноч-
ных соединений, замоноличиванием выпусков арматуры и т.п. Целесооб-
разно стыки соединений элементов выполнять жёсткими для создания бо-
лее эффективных статически неопределимых систем.
1.3. Помещения со взрывоопасными производствами могут быть распо-
ложены как в одноэтажных, так и в многоэтажных промышленных зданиях.
В последнем случае взрывоопасные помещения целесообразно размещать в
верхних этажах, при этом необходимо стремиться к такому их расположению
в плане, чтобы обеспечивалась максимально возможная площадь поверхно-
сти вертикального наружного ограждения. Располагать помещения со взры-
воопасными производствами в подвальных этажах не допускается.
Тяжелое оборудование целесообразно располагать в нижнем этаже.
Технологическое оборудование, трубопроводы и т.п. должны быть на-
дёжно закреплены (заанкерены) для предотвращения их смещения при воз-
действии нагрузок от аварийных взрывов. Прочность анкерных соединений
должна проверяться расчётом.
1.4. В одноэтажных каркасных зданиях следует применять минимально
возможную по технологическим условиям сетку колонн с шагом ригелей,
совпадающим с шагом колонн (6x12 лд 6x18 м). При необходимости обору-
дования здания мостовыми кранами целесообразно устраивать внутреннюю
эстакаду, отделенную от несущего каркаса.
Рекомендуется по возможности локализовывать объемы с взрывоопас-
ными участками технологического процесса устройством монолитных или
5
Рис. 1.1. Схемы расположения защищае-
мых участков в плане здания
мо-
эле-
для
эле-
соорно-.монолитных защитных
конструкций. При этом в зависи-
мости от особенностей техноло-
гического процесса возможны
следующие схемы расположения
защищаемых участков в плане
здания:
1 - в любой части здания с
образованием замкнутой защит-
ной конструкции, полностью от-
деляющей взрывоопасный уча-
сток от окружающего объема ос-
тального помещения (рис. 1.1, л);
2 - в частях здания, примы-
кающих к одной из наружных
стен, в которых устраиваются
предохранительные конструкции
(ЛК) (п. 1.15, рис. 1.1,6);
3 - на участках, занимающих
всю ширину здания с примыкаю-
щими наружными стенами, в кото-
рых устраиваются ПК (рис. 1.1, в),
Защитные конструкции
гут выполняться из плоских
ментов и с использованием
покрытия криволинейных
ментов. Возможны также круг-
лые в плане защитные конструк-
ции с купольным покрытием.
При размещении защитных
конструкций в здании в соответствии с указанными схемами основное зда-
ние может возводиться с применением типовых конструкций.
1.5. Форма взрывоопасных помещений должна быть по возможности
простой. Ограждающие конструкции помещения, а также расположенные в
нем строительные конструкции и оборудование не должны приводить к
значительной интенсификации взрывного горения ГПВС вследствие зауже-
ния сечений помещения на пути распространения пламени.
При разработке объемно-планировочных решений помещений взрыво-
опасных производств нужно стремиться к тому, чтобы линейные размеры
(высота, ширина и длина) не более чем в 5 раз отличались один от другого.
Отношение наибольшего из указанных размеров к наименьшему, большее 10,
допускается только в тех случаях, когда это связано с осуществлением пре-
дусмотренных в помещении технологических процессов.
1.6, Для размещения пунктов управления крупных промышленных
предприятий с взрывоопасными производствами целесообразно возводить
6
отдельно стоящие монолитные здания с сеткой колонн 4,5x6 м, 6x6 м, спо-
собные обеспечивать защиту от взрывной волны интенсивностью до 100 кПа
и более. Конструктивная схема здания принимается каркасной с продоль-
ным и поперечным расположением ригелей (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Монолитное здание пункта управления предприятия с взрывоопас-
ным производством: а - схема расположения колонн, ригелей и стен в плане зда-
ния (фрагмент); б - поперечный разрез; 1 - стены; 2 - колонны; 3 - продольный и
поперечный ригели; 4 - плита покрытия; 5 - фундаментная плита
Покрытия в промышленных зданиях с прямолинейными ригелями и
пунктах управления могут быть выполнены сборно-монолитными, состоя-
щими из сборных ребристых плит типа перевернутого 2Т шириной 3000 мм
и высотой ребер 300 мм и укладываемого на них монолитного железобето-
на (рис. 1.3). Общая толщина покрытия 450-500 лш. Армирование монолит-
ной части покрытия выполняется пространственными каркасами, уклады-
ваемыми между продольными рёбрами сборных плит и верхними арматур-
ными сетками, обеспечивающими неразрезность покрытия в поперечном и
продольном направлениях.
7
Рис. 1.3. Сборно-монолитное покрытие:
1 - сетки, обеспечивающие неразрезиость в
поперечном направлении; 2, 3 - сетки, обес-
печивающие жесткое соединение покрытия
со стенами; 4 - сетки для обеспечения не-
разрезности продольных ригелей; 5 - мон-
тажные каркасы; 6 - плиты покрытия типа
перевернутого 2Т; 7 - продольные ригели;
8 - стеновые панели
1.7. При взрывной нагрузке с
Арф <10 кПа для одноэтажных
промышленных зданий возможно
применение типовых сборных
конструкций, в которых попереч-
ные рамы образованы колоннами
и ригелями в виде стропильных
конструкций, шарнирно соеди-
ненных с колоннами. Плиты по-
крытия следует применять шири-
ной 1,5 л/, в качестве стропильных
конструкций целесообразно ис-
пользовать балки. В покрытиях
допускается применение крупно-
размерных плит "па пролёт" с
размерами в плане 3x12лц 3x18м,
уложенных по продольным под-
стропильным балкам, а также
оболочек различных типов.
При воздействии взрывной
нагрузки на торец здания необ-
ходимо в соответствующих
крайних шагах колонн преду-
смотреть специальные конст-
рукции (рамы, связи), рассчи-
танные на восприятие динами-
ческой нагрузки. Торцевые сте-
ны в этих случаях целесообраз-
но выполнять из монолитного
железобетона.
1.8. При проектировании
многоэтажных зданий следует
стремиться к уменьшению раз-
меров сетки колонн и высоты
этажей. Наибольшая степень
взрывоустойчивости обеспечивается для зданий из монолитного железобе-
тона рамно-связевой системы с вертикальными железобетонными диафраг-
мами, расположенными в направлении действия взрывной волны. В другом
направлении здание может быть выполнено по рамной системе.
Несущая система здания также может устраиваться в виде рамного
каркаса с ригелями, расположенными в двух направлениях, и монолитны.ми
или сборными перекрытиями.
1.9. Конструктивное решение многоэтажных зданий зависит от распо-
ложения помещений со взрывоопасным производством в плане здания и по
8
его высоте, Возможны следующие варианты расположения взрывоопасных
помещений:
- на одном этаже или его части (рнс. 1.4, а);
- на двух или более смежных этажах (рис, 1,4, б).
Рис. 1.4. Варианты расположения взрывоопасных помещений в многоэтаж-
ных зданиях
Второй вариант может иметь место в случаях, когда площадь проемов
в перекрытии между этажами занимает не менее 20 % площади перекрытия
взрывоопасных помещений. Эти помещения следует по возможности рас-
полагать так, чтобы они примыкали к наружному ограждению здания, в ко-
тором устраиваются 77Я.
Помещения со взрывоопасным производством целесообразно отделять
от остального здания разделительными стенками, которые должны рассчи-
тываться на нагрузку, превышающую расчетную для взрывоопасных поме-
щений на 20 %,
1.10. Для исключения передачи динамических усилий с несущих кон-
струкций помещений со взрывоопасным производством на каркас осталь-
ного здания рекомендуется устраивать деформационные швы, отделяющие
эти помещения от соседних. Ширина деформационного шва не должна
препятствовать взаимному горизонтальному смещению частей здания.
Проемы в стенах взрывоопасных помещений, отделяющих их от со-
седних, должны перекрываться защитными конструкциями (двери, люки,
ворота и т.п), рассчитываемыми на нагрузку от избыточного давления, воз-
никающего при взрывном горении ГПВС. Под действием этой нагрузки
указанные конструкции не должны разрушаться или открываться.
9
Если по условиям технологического процесса защитные конструкции
между взрывоопасным отсеком здания и соседними помещениями не могут
быть установлены, то помещения, в которых невозможно образование и
воспламенение ГПВС, также считаются взрывоопасными.
Необходимые устройства в стенах и перекрытиях в виде технологиче-
ских каналов, трубопроводов, электрических кабелей должны исключать
проникание в соседние помещения горючих смесей, а также их скопление.
Места прохождения в стенах и покрытиях каналов, трубопроводов и т.п,
должны уплотняться раствором на полную толщину стены или перекрытия.
1.11. Поверхность стен и потолков в помещениях, в которых могут об-
разовываться взрывоопасные пылевоздушные смеси, должна быть гладкой,
без борозд, раковин, неровностей, способствующих накапливанию пыли.
Элементы строительных конструкций (а также внутреннее оборудование) в
таких помещениях должны быть удобными для удаления оседающей на них
пыли. Полы в помещениях, где могут образовываться взрывоопасные пыле-
воздушные смеси, не должны иметь борозд, швов, стыков и других неров-
ностей, за исключением тех случаев, когда необходимость их устройства
обусловливается соответствующими технологическими процессами. Углы
и пазы между полами и стенами должны быть сглажены или закруглены.
Подпольные каналы и приямки в помещениях, где возможно выделение га-
зов с большим объёмным весом, не устраиваются.
1.12. Непосредственное примыкание к взрывоопасным отсекам здания
помещений с постоянным пребыванием в них более 5 человек или эпизоди-
ческим одновременным пребыванием более 15 человек (бытовки, комнаты
приёма пищи и т.п.) нс допускается.
1.13. Прокладка транзитных инженерных коммуникаций сжатого воз-
духа, газо- и паропроводов через взрывоопасные помещения не допускает-
ся. При необходимости прокладки указанных магистралей следует преду-
сматривать устройства для их отключения.
Технологическое оборудование, трубопроводы и т.п. должны быть за-
креплены в основных несущих конструкциях для предотвращения их от
смещения при воздействии взрывных нагрузок от аварийных взрывов.
1.14. Взрывоустойчивость производственных здании при внутренних
взрывах достигается путем снижения избыточного давления внутри взры-
воопасных помещений и обеспечением несущей способности или пригод-
ности к дальнейшей эксплуатации основных строительных конструкций.
1.15. Снижение избыточного давления достигается с помощью уста-
новки в ограждении взрывоопасных помещений предохранительных конст-
рукций (ПК), которые могут быть инерционными и безынерционными
(вскрывающимися практически мгновенно).
В качестве безынерционных ПК могут использоваться остекление по-
мещений, поворотные элементы заполнения оконных и дверных проемов, в
качестве инерционных - облегченные стеновые панели, а также элементы,
расположенные в покрытии (поверхностная плотность ПК нс должна пре-
вышать 70 кг/м2). Устройство ПК в покрытии помещений необходимо пре-
10
дусматривать лишь в случаях., когда площадь ПК в наружном стеновом ог-
раждении недостаточна для снижения максимального избыточного давле-
ния до допускаемой величины.
Применяемые типы ПК должны вскрываться при избыточном давлении,
не превышающем безопасных для основных несущих конструкций здания
значений. Для этого при устройстве смещающихся и вращающихся ПК необ-
ходимо использовать крепежные (запорные) устройства, которые бы обес-
печивали надежное и независимое вскрытие этих конструкций при дости-
жении указанных значений избыточных давлений,
В наружном ограждении помещений ПК нужно устанавливать по воз-
можности ближе к ожидаемым местам воспламенения ГПВС.
Конструктивные решения наружного ограждения взрывоопасных зданий
должны приниматься с учетом видов и размеров используемых ПК, а также
требуемой площади перекрываемых ими проемов в наружном ограждении,
Проектирование ПК осуществляется по специальным руководствам [12-14],
1.16. В одноэтажных промышленных зданиях для предотвращения об-
рушения сборных плит покрытия необходимо соединять их между собой
стальными накладками (рис, 1.5) и крепить каждую плиту к стропильным
конструкциям сваркой опорных закладных деталей не менее чем в трёх уг-
лах, В качестве стропильных конструкций целесообразно использовать
балки пролетом до 18 м. При этом шаг поперечных рам назначается равным
6 м. Соединение закладных деталей стропильных конструкций и колонн ре-
комендуется выполнять на болтах.
Одноэтажные промышленные здания из .монолитного железобетона ре-
комендуется проектировать каркасными с прямолинейными (при L < 12 м),
ломаными (при L < 18 л/) и криволинейными с затяжками (при L < 24 л/) ри-
гелями поперечных рам. Покрытие может быть выполнено гладким в виде
плиты постоянной толщины или ребристым с продольными балками, объе-
диненными плитой. Стеновое ограждение решается с применением моно-
литного железобетона, сборных железобетонных панелей или каменной
кладки. При необходимости в стенах могут устраиваться оконные проемы,
используемые в качестве ПК.
1.17. При проектировании конструкций зданий и сооружений, которые
могут подвергаться воздействию взрывных нагрузок, необходимо:
- применять материалы и конструкции, обеспечивающие развитие пла-
стических деформаций и перераспределение усилий в наиболее напряжен-
ных элементах;
— использовать конструктивные схемы, обеспечивающие общую ус-
тойчивость сооружения (при развитии в конструкциях и их соединениях
пластических деформаций), а также живучесть сооружения (при полном
разрушении некоторых несущих элементов от взрывного воздействия).
1.18. Несущие железобетонные конструкции взрывоопасных зданий и
сооружений следует выполнять с использованием конструкционных бето-
нов, соответствующих ГОСТ 25192-82:
- тяжёлого средней плотности от 2200 до 2500 кг/м3 включительно;
И
- мелкозернистого средней плотности свыше 1800 кг/м3.
Класс бетона по прочности на сжатие должен приниматься не менее В15.
1.19. Для армирования железобетонных конструкций взрывоопасных
зданий следует применять в качестве рабочей ненапрягаемой арматуры го-
рячекатаную стержневую арматуру классов АЗОО(А-П), А400(А-Ш,Ат-1ПС),
A600(A-IV) и арматурную проволоку В500(Вр-1), в качестве напрягаемой -
стержневую арматуру классов A600(A-IV), A800(A-V), AlOOO(A-VT),
Рис. 1.5. Соединение плит покрытия между собой стальными накладками:
I - плиты покрытия; 2 - стропильные конструкции; 3 - стальные накладки; 4 - за-
кладная деталь плиты покрытия; 5 - соединительный стержень
Применение сталей с относительными удлинениями после разрыва ме-
нее 4% не допускается. Изгибаемые железобетонные элементы не следует
проектировать переармированными.
Для повышения предельных деформаций бетона при сжатии в сечени-
ях железобетонных элементов рекомендуется предусматривать косвенное
сетчатое армирование.
1.20. Каменные и армокаменные несущие и самонесущие стены взрыво-
опасных зданий рекомендуется проектировать с использованием полнотелого
(керамического) кирпича, керамических и бетонных камней марки не ниже
12
М75 на растворах марки не ниже М50 со специальными добавками, повы-
шающими сцепление раствора с кирпичом нли камнем (группа кладки I).
Для повышения несущей способности каменных конструкций следует
применять:
а) сетчатое армирование (для внецентренно сжатых с малыми эксцен-
триситетами элементов);
б) продольное армирование (для изгибаемых и внецентренно сжатых с
большими.эксцентриситетамн элементов).
Для сетчатого армирования каменных конструкций следует применять
стали классов А240(А-1) и В500(Вр-1).
Для продольного армирования каменной кладки следует применять
стали классов А240(А-1), АЗОО(А-П), В500(Вр-1).
Здания с каменными и армокаменнымн несущими стенами следует
проектировать по конструктивной схеме с жёсткими (неподвижными) гори-
зонтальными опорами в виде перекрытий, опирающихся на поперечные
'стены, расстояния между которыми не должны превышать 35 м (жёсткая
конструктивная схема) [18, 23].
1.21. Стальные несущие конструкции взрывоопасных зданий и соору-
жений следует проектировать из сталей группы I согласно [22].
Прн взрывах внутри помещений необходимо предусматривать меро-
приятия по повышению огнестойкости стальных конструкций при возмож-
ном высокотемпературном воздействии иа них в результате пожара, вы-
званного взрывом.
13
2. ОСОБЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
И НАГРУЗКИ
2.1. ВЗРЫВНЫЕ ВОЛНЫ
2.1.1. Промышленные и гражданские здания и сооружения, располо-
женные поблизости от взрывоопасных объектов (в случае аварийных взры-
вов на ннх), могут оказаться в зоне воздействия взрывных волн. К указан-
ным взрывоопасным объектам относятся пр оду кто пр оводы, газопроводы,
предприятия с взрывоопасными производствами, транспортные магистрали
(морские, речные, железнодорожные), по которым перевозятся взрыво-
опасные вещества.
Значительное число зданий и сооружений находится непосредственно
на территории предпрнятий с взрывоопасными производствами (химиче-
ская, нефтехимическая, биохимическая отрасли промышленности, а также
предприятия по производству минеральных удобрений).
Большое количество взрывов происходит вследствие пожаров на скла-
дах горюче-смазочных материалов (ГСМ), химической и нефтехимической
продукции [3]. Как правило, в этих случаях взрывы случаются вследствие
повышения внутреннего давления в различного рода ёмкостях и сосудах
при их нагреве, в результате чего близлежащие здания и сооружения под-
вергаются взрывным воздействиям.
Воздействие взрывных волн на сооружения относится к случаю особых
динамических нагрузок.
2.1.2. Рассматриваемые случаи особых динамических воздействий соз-
даются взрывами следующих типов:
- взрывы конденсированных ВВ\ твердых, порошкообразных, пластич-
ных и жидких веществ. Наиболее известны взрывы В В в виде тротила, ам-
монита, динамита и т.п.;
- взрывы сосудов, работающих под давлением или оказавшихся вслед-
ствие внешнего нагрева под высоким внутренним давлением. Известно
большое количество взрывов цистерн со сжиженным газом и газом, нахо-
дящимся под высоким давлением [3,9];
- дефлаграционные взрывы газопаровоздушных смесей (ГПВС) как
внутри помещений, так и вне их. Эти взрывы являются наиболее распро-
странёнными аварийными взрывами, далеко‘превосходящими по частоте
реализации все другие виды взрывов;
- детонационные взрывы газокислородных смесей в атмосфере и ГПВС
в каналах.
В результате возникновения указанных типов взрывов возникают взрыв-
ные волны, которые характеризуются тем, что вызывают в атмосфере появле-
ние быстро движущегося сильно сжатого слоя воздуха, за которым следует
слой разреженного воздуха. Сжатый слой называется фазой сжатия, нли по-
ложительной фазой взрывной волны, а разреженный слой называется фазой
14
разрежения, или отрицательной фазой. Указанные фазы на эпюрах давления
взрывной волны обычно обозначаются знаками « + » и « - ».
Взрывные волны по характеру нарастания давления во времени подраз-
деляются неударные волньГх волны сжатия. Ударные волны возникают при
детонационных взрывах ВВ, газопаровоздушпых смесей (ГПВС) и при взры-
вах сосудов, работающих под давлением. Волны сжатия возникают при де-
флаграционных взрывах ГПВС, отличительной особенностью которых явля-
ется существенно дозвуковая скорость распространения пламени, тогда как в
случае детонационных взрывов скорость распространения взрыва (детона-
ции) превышает скорость звука. Оба описанных типа относятся к классу так
называемых тепловых взрывов, при которых продукты взрыва, действуя по-
добно поршню, толкают окружающий воздух и вызывают образование либо
ударной волны, либо волны сжатия. Скорость детонации от начала и до кон-
ца взрыва постоянна, а скорость распространения пламени при дефлаграции
сначала возрастает, затем некоторое время остается постоянной, после чего
убывает. Воздушные ударные волны рассмотрены в п. 2.8.
2.1.3. При подготовке исходных данных для определения нагрузок от
аварийных взрывов ГПВС следует уделять большое внимание анализу
взрывоопасной ситуации и разработке сценария аварии. Необходимо также
проанализировать возможность перехода дефлаграционного взрыва в дето-
национный взрыв ГПВС.
Взрывное горение ГПВС может переходить в режим детонации в сле-
дующих случаях:
а) при взрыве в открытом пространстве:
- если детонация возбуждается взрывом специального детонатора, за-
ряда ВВ, имеющего определенную критическую массу, различную для каж-
дого вида ГПВС',
- если детонация возбуждается газокислородной смесью и передастся
в окружающую ГПВС1,
б) при взрыве в каналах:
- если воспламенение происходит у закрытого торца канала, а другой
конец открыт или канал имеет очень большую протяжённость. В каналах с
гладкими стенками (например, в трубах) дефлаграция переходит в детонацию
на расстоянии, равном примерно 60 диаметрам капала. При наличии внутри
каналов турбулизаторов в виде различных гидравлических сопротивлений
(ёлочных конструкций для прокладки кабелей, выступов, решеток и т.п.) пе-
реход в детонацию происходит на расстояниях меньших в 5-10 раз. Если
воспламенение происходит с открытого конца канала, перехода дефлагра-
ционного взрыва в детонационный не происходит.
2.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕФЛАГРАЦИОННЫХ ВЗРЫВОВ
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЁТА ПАРАМЕТРОВ ВЗРЫВА
2.2.1. Дефлаграционные взрывы возможны при наличии случайно об-
разовавшейся взрывоопасной газопаровоздушной смеси (ГПВС), при вос-
пламенении которой возникает взрывное горение с большой скоростью рас-
15
пространения пламени. Очевидно, чем ближе расположены друг к другу
молекулы горючего и окислителя, тем быстрее может протекать реакция
горения. Ускорению этого процесса способствует предварительное пере-
мешивание горючего и окислителя.
При простом горении горючая смесь образуется в процессе самого горе-
ния (например, в газовой горелке), и скорость распространения пламени в
этом случае наименьшая. Такая скорость пламени называется нормальной
скоростью горения U„. При горении продукты горения расширяются в ^раз.
Значения UH и £ приведены в табл. 2.1, они зависят от вида горючей компо-
ненты и от её концентрации С в смеси. Для горения горючей смеси необхо-
димо, чтобы содержание горючего газа в ней находилось между нижним
(НКГГ) и верхним (ВАТТ) концентрационными пределами воспламенения.
Оптимальной является стехиометрическая концентрация, в которой весь
горючий газ и весь кислород воздуха участвуют в реакции горения без ос-
татка. Смесь, в которой горючего меньше, чем в стехиометрической смеси,
называется бедной смесью, и наоборот, если горючего больше - богатой
смесью. Кроме понятия нормальной скорости пламени, важное значение
имеет понятие видимой скорости распространения пламени (BCPIT) W (ес-
ли это специально не оговорено, под понятием «скорость пламени» обычно
подразумевают для краткости именно видимую скорость), которую опреде-
ляют как сумму:
W = UH + и,
где UH - скорость горения по частицам смеси (нормальная скорость горе-
ния); и - скорость продвижения невоспламенённой смеси.
При дефлаграционных взрывах видимая скорость распространения пла-
мени имеет участки нарастания, постоянного значения и спада. На рис. 2.1
приведен схематизированный график изменения видимой скорости пламе-
ни во времени.
Рис. 2.1. Схематизированный график изменения видимой скорости пламени
во времени: гн - время нарастания скорости; т„ - время распространения пламени
с постоянной скоростью; гс„ - время спада скорости пламени до минимального
значения; Wmin - минимально возможная скорость пламени; W - максимальная
скорость пламени
2.2.2. Дефлаграционные аварийные взрывы в отличие от детонационных
взрывов газо паров оз душных смесей (ГПВС) характеризуются значительно
более медленной (дозвуковой) скоростью распространения пламени W.
16
При взрывах больших объёмов ГПВС в открытом (неограниченном) про-
странстве наиболее характерны скорости пламени от 50 до 240 м/с. В связи
с этим дефлаграционный взрыв на ближних расстояниях создает взрывную
волну, отличающуюся следующими особенностями:
- в процессе взрывного горения от центра взрыва распространяются
фронт взрывной волны, движущийся со сверхзвуковой скоростью, и фронт
пламени, распространяющийся с дозвуковой скоростью. Эти фронты не
совпадают и движутся последовательно друг за другом на определённом,
всё возрастающем расстоянии. Между указанными фронтами находится
слой сжатого воздуха;
- избыточное давление и другие параметры в слое сжатого воздуха
(скорость потока воздуха, скорость звука в потоке, плотность воздуха, ско-
ростной напор) возрастают от фронта взрывной волны к фронту пламени;
- после окончания взрывного горения на расстоянии Л, от фронта пла-
мени отрывается фронт максимального давления и начинает распростра-
няться в сторону фронта взрывной волны со скоростью, равной сумме ме-
стных скоростей звука и потока газа, и на некотором расстоянии от центра
взрыва Ri)W догоняет фронт взрывной волны.
При дефлаграционном взрыве ГПВС различают 3 зоны действия
взрывной волны.
В 1-й зоне, расположенной в радиусе 0 <R < Rz от центра взрыва, про-
исходит взрывное горение горючей смесн, которое воспринимается со сто-
роны как развитие огненного шара (полушара). В этой зоне действуют
взрывная волна, движущаяся перед фронтом пламени, а затем раскалённые
до 1600...2000°С продукты взрыва, которые неподвижны. Избыточное дав-
ление в продуктах взрыва на 1-3 % меньше, чем перед фронтом пламени, и
оно имеет постоянное значение до окончания взрывного горения. После
окончания взрывного горения возникает давление разрежения, распростра-
няющееся от конечного положения фронта пламени к центру взрыва.
В пределах 1-й зоны максимальное избыточное давление на фронте пла-
мени Дртах при постоянной скорости пламени также остаётся постоянным.
Во 2-й зоне, расположенной в интервале <R <R^, избыточное дав-
ление быстро повышается до максимального значения, затем происходит
его снижение с переходом в фазу разрежения. На рис. 2.2, 2.3 показаны
действительные и схематизированные эпюры давления взрывной волны со-
ответственно для 1-й и 2-й зон.
В 3-й зоне, располагающейся на расстоянии R > Rduz , взрывная волна
перестаёт подпитываться энергией фронта пламени и превращается в ти-
пичную сферическую ударную волну, в которой максимальное давление и
другие параметры (скорость потока, плотность, скоростной напор) прихо-
дятся на фронт ударной волны.
2.2.3. Математическое описание дефлаграционного взрыва и создавае-
мой нм взрывной волны сложнее, чем детонационных взрывов ГПВС, из-за
широкого спектра скоростей распространения пламени, изменчивости этих
скоростей в процессе взрывного горения, большого влияния на них турбу-
17
лизации взрывоопасной смеси. При разработке методики расчёта парамет-
ров взрывных воли, образующихся при дефлаграционных взрывах, в Посо-
бии использована теория взрывной волны, возникающей при расширении
сферического поршня [32]. При этом большинство расчётных зависимостей
получены на основании обработки большого числа экспериментальных
данных [28,29,31].
Рис. 2.2. Эпюры давления взрывной волны для 1-й зоны дефлаграционного
взрыва: а - действительная; б - схематизированная
2.2.4. При расчётах параметров взрывной волны дефлаграционного
взрыва сначала определяется видимая скорость W распространения пламе-
ни (ВСРП), которая зависит от индивидуальных свойств ГПВС, условий,
при которых происходит инициирование взрыва, а также от вида препятст-
вий, находящихся перед фронтом пламени.
Скорость пламени при взрывах больших облаков ГПВС в случае ини-
циирования взрыва слабыми источниками в центре облака определяется в
зависимости от индивидуальных свойств ГПВС по формуле [8]:
1+0,01-
Максимальное значение ВСРП определяется по формуле:
W = WuyA -КГК2, м/с (2.2)
W y=U -s-
ими н
(2.1)
18
Рис. 2.3. Эпюры давления взрывной волны для 2-й зоны дефлаграционного
взрыва: а - действительная; б - схематизированная
В формулах (2.1), (2.2) приняты следующие обозначения: Un - нор-
мальная скорость горения, определяемая по данным табл. 2.1, м/с', s- сте-
пень расширения горючей смеси при взрывном горении (табл. 2.1); г0 - ра-
диус облака смесн (сферы, полусферы) в л/; для стелющихся облаков
го - расстояние от центра воспламенения до ближайшего края облака, м‘,
^см - коэффициент кинематической вязкости горючей смеси стехиометри-
ческой концентрации, м2/с\ К/ - коэффициент, учитывающий воздействие
способа инициирования горючей смеси, определяемый по табл. 2.2; К2 ~ ко-
эффициент, учитывающий влияние вида препятствий перед фронтом пла-
мени на скорость пламени; определяемый но табл. 2.3.
Коэффициенты и К2 получены путём анализа последствий крупных
аварийных дефлаграционных взрывов [9].
Таблица 2.1
Значения концентраций горючих компонентов в смеси и коэффициентов
расширения
Горючая компонента смеси с '-'нкп Коэффициент расширения U)t, м/с м2/с
cv ст Cv ст
% об. г/м3 % об. г/м3 ^стх
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Аммиак 17 118 22,83 152,43 5,77 7,36 0,10 14,75
Ацетилен 2,5 27 7,75 85,36 4,35 8,9 1,61 14,32
бензол 1,43 45,6 2,84 90,01 6,03 8,39 0,47 12,93
бутан 1,8 43 96,87 76,96 3,84 8,17 0,43 15,20
19
I [родолжение табл. 2.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Бутилен 1,6 38 3,38 80,27 4,0 8,30 0,43 12,50
Водород 4,09 3,3 29,59 25,22 2,05 6,94 2,67 20,00
Метан 5,28 34,5 9,506 64,49 4,95 7,55 0,28 15,13
Окись углерода 12,5 144 29,59 350,5 4,46 7,26 0,85 15,17
Пропаи 2,3 41 4,03 75,19 5,24 8,06 0,45 13,62
Пропилен 2,3 39,5 4,46 79,37 5,19 8,28 0,58 13,84
Сероводород 4,0 57 12,29 171,3 3,17 6,66 0,40 13,77
Хлористый метил 6,93 143,1 12,29 253,7 5,40 8,17 0,33 11,97
Этан 3,07 38 5,66 72,00 5,26 8,21 0,45 14,15
Этилен 3,11 36 6,54 77,64 4,95 8,28 0,74 14,31
Сероуглерод 1,33 33 6,54 207,3 2,16 7,2 0,59 12,0
Таблица 2.2
Значения коэффициента К] в зависимости от способа инициирования
взрывного горения
Способ инициирования Г/
Отсутствие инициирования 0
Воспламенение неподвижными источниками зажигания (костры, ис- кры, статическое электричество и т.п.) 1
Воспламенение подвижными источниками зажигания 1,5
Инициирование предварительно турбулизированлой смеси 1,8
Инициирование турбулизирующимн факелами 1,8
Инициирование взрывами докритических зарядов ВВ 2,0
Инициирование критическими зарядами В В Детонация
Таблица 2.3
Значение коэффициента К2 в зависимости от вида препятствий
перед фронтом пламени
Виды препятствий К,
Гладкая поверхность (река, дорога, ровная площадь и т.п.) 1
О ткрытая местность, покрытая травой и редким кустарником 2
Сплошной кустарник, отдельные строения и деревья 3
Лес, нас. пункты с малоэтажной застройкой, палисадники, загоны с оградами 3,5
Отдельные движущиеся поезда, суда со скоростью более 5 м/с 3,6
Транспортные потоки, искусственное перемешивание воздуха 3,7
Городская застройка вдоль улиц 3,8
Промышленная застройка по типу сооружений на химических, нефтехимиче- ских предприятиях с этажерками, эстакадами для труб, кабелей и т.п. 4,0
В дальнейшем за расчетное значение ВСРП будет приниматься макси-
мальное значение скорости пламени W, так как учесть её флуктуации при
дефлаграционном взрыве нс представляется возможным. При расчётах зда-
ний и сооружений на особые динамические нагрузки от дефлаграционных
взрывов ГПВС практический интерес представляют значения скорости
пламени в диапазоне W = 50...240 м/с; скорости пламени W< 50 м/с созда-
20
ют незначительные избыточные давления, а скорости W > 240 м/с практи-
чески не реализуются.
Энергетическая составляющая дефлаграционного взрыва определяется
далее через радиус огненного шара. При этом все характеристики ГПВС,
участвующей во взрыве, представляются средними значениями.
2.2.5. При расчётах радиуса огненного шара используется средняя кон-
центрация горючего вещества в смеси Сср, равная:
Сер = $>5(Сстх + С„к„),
где Сстх — стехиометрическая концентрация, г/м3', С/кГ, — нижний концентра-
ционный предел, г/м3 (табл. 2.1).
В процессе взрывного горения горючая смесь расширяется в зависимо-
сти от концентрации в ней горючего. В расчётах используется среднее зна-
чение коэффициента расширения 8ср, равное:
Г Ср “ ft-^(^CTX *1" ^нкп)?
где scmx, sllKn - коэффициенты теплового расширения соответственно для
стехиометрической концентрации горючего вещества и нижнего концен-
трационного предела воспламенения.
Значения Сстх, С„к„ и scmx, еикп приведены в табл. 2.1.
2.2.6. При аварийных выбросах горючих веществ во взрывах участвует
только определённая их доля Z, которая зависит от физического состояния
горючих веществ до аварии (табл. 2.4).
Таблица 2.4
Ориентировочные значения доли участвующих во взрыве горючих веществ
Физическое состояние горючих веществ Z
Сжиженные горючие газы, хранящиеся в изотермических хранилищах 0,1-0,5
Горючие газы, хранящиеся при высоком давлении 0,5
ЛВЖ, нагретые до температуры вспышки и выше 0,3
То же, при возможности образования аэрозоля 0,3
ЛВЖ диспергированные 0,12
ЛВЖ, разлитые на грунте 0,05
2.2.7. Расчётные массы горючих веществ М следует определять путём
анализа возможных сценариев аварии. При наличии различных источников
взрывной опасности за расчетную массу принимается наибольшая из них. Не
следует суммировать массы, сосредоточенные в различных ёмкостях, так как
вероятность их одновременного взрыва весьма мала. При возможности по-
следовательных цепных взрывов расчётной является наибольшая из масс.
2.2.8. В качестве расчётного рассматривается случай наземного взрыва.
Радиус огненного шара (ОШ) Rs, в пределах которого происходит горение,
или радиус облака продуктов взрыва к концу взрывного горения в м, опре-
деляется по формуле:
R=0,782з--------
\ С
V
(2.3)
21
Значения УС для ряда горючих веществ массой 1000 кг приведены в
табл. 2.5, где даны также значения CLp и £ср.
Таблица 2.5
Расчётные радиусы огненной полусферы Кг при наземном дефлаграционном
взрыве 1000 кг горючих веществ во взрывоопасной смеси при Z = 0,3
Горючая компонента смеси Доля уча- стия, Z Сср, г/м3 ^С/7 Объём смесн, лД Объём продуктов взрыва, м3 м
Аммиак 0,3 _ 127,4 6,56 7849 15446 19,47
Ацетилен 0,3 54,59 6,62 18318 36379 25,91
Бензол 0,3 65,88 7,81 15179 35564 25,72
Бутан од 56,9 6,6 17574 34796 25,50
Бутилен од 57,26 6,95 17466 36416 25,92
Водород од 13,85 4,49 72202 97256 35,96
Метан од 47,59 6,25 21017 39406 26,21
Окнсь водорода од 242,3 5,9 4127 7304 15,17
Пропан ОД 55,28 6,65 18089 35987 25,81
Пропилен од 57,32 6,73 17446 35223 25,63
Сероводород од 113,5 4,9 8810 12950 23,48
Хлористый метил од 194,2 7,45 5149 11508 17,65
Этан од 48,8 6,6 20491 40572 26,87
Этилен од 57,36 6,62 17433 34621 25,48
2.3. ПАРАМЕТРЫ ПРОХОДЯЩЕЙ ВЗРЫВНОЙ ВОЛНЫ В 1-Й ЗОНЕ
ДЕФЛАГРАЦИОННОГО ВЗРЫВА
Характер изменения давления во времени, полученный на основании
экспериментальных данных, показан на рис. 2.2, а.
В 1-й зоне следует различать две стадии воздействия взрывной волны:
до подхода фронта пламени и после прохода фронта пламени. На первой
стадии воздействия достигаются максимальные значения избыточного дав-
ления и скоростного напора, а также незначительное повышение темпера-
туры.
На второй стадии давление несколько снижается, а температура, за
счет подошедших продуктов взрыва, значительно возрастает. Скоростной
напор полностью отсутствует, так как продукты взрыва неподвижны.
2.3.1. Параметры взрывной волны дефлаграционного взрыва в 1-Й зоне
для первой стадии воздействия, т.е. до подхода фронта пламени определя-
ются по формулам:
~ максимальное избыточное давление
(w V'82 24,22 , кПа при W < 140 м/с
Лр^ =' max <140J Z Х123 (М (jy-140 Г 24,22+ , кПа при 140 м/с < W £ 240 м/с 1 4,745 )
22
- максимальная скорость потока воздуха
uw = ^.£_L и/с
о тах ,
£
- максимальная плотность воздуха
( И7 Y
Р™ч=А+ ГТТ > кг/л!
- максимальный скоростной напор
(2-5)
(2.6)
(2.7)
2.3.2. Параметры взрывной волны дефлаграционного взрыва в 1-й зоне
для второй стадии воздействия (после прохода фронта пламени) определя-
ются по формулам:
- избыточное давление
Др' *0,97ЛрО)
Нгют ' гтах
(2.7«)
- скорость потока U и скоростной напор q равны нулю;
- скорость распространения головы волны разрежения, равная скоро-
C I и звука в продуктах взрыва, м/с
1Г^(Го+^Р^)-1ООО
А
(2-8)
где С/Си, здесь Ср - удельная теплоёмкость при постоянном давлении,
('г- удельная теплоёмкость при постоянном объёме (для воздуха у- 1,4, для
продуктов взрыва у = 1,3); р0 - атмосферное давление, равное 101,325 кПа;
- плотность атмосферного воздуха, равная 1,225 кг/м3;
- скорость распространения хвоста волны разрежения, м/с
= а,кр
Ро
А+ААпах
(2-9)
- минимальное давление в фазе разрежения
Ap™=-0,5Ap® (2.9,а)
2.3.3. Временные характеристики взрывной волны дефлаграционного
взрыва для 1-й зоны определяются по формулам:
- полное время взрывного горения
2/У
JF(l + cc;,) + JFmm(ActJ
(2.Ю)
где R, - радиус огненного шара, определяемый по формуле (2.3); W- мак-
симальное значение В СРП, определяемое по формуле (2.2); Wmr„ = UH-£ -
минимальная скорость горепия; а„ - доля от полного времени горения с
23
максимальной постоянной скоростью, принимаемая в соответствии с экс-
периментальными данными в пределах от 0,7 до 0,3; обычно - 0,6;
- время нарастания скорости пламени до постоянного значения
(2.11,я)
где - доля времени нарастания, равная 0,3;
- время горения с постоянной скоростью
(2.И,б)
С момента времени, когда значение ВСРП начинает уменьшаться, от
границы ОШ начинает распространяться волна разрежения и с ее приходом
в указанную точку здесь начинается спад давления, поэтому время до
(т -тсп} является эффективным временем взрывного горения и определя-
ется по формуле:
(2Л1,в)
- время спада скорости пламени находится как
(2-11,г)
где асп - доля времени спада, равная
«СП = >*(««+«и) (2.11,Э)
Радиус эффективного расширения границы огненного шара определя-
ется по формуле:
Ле = Жв+Жг„ (2.11,е)
где - расстояние, с которого начинается горение с постоянной скоро-
стью, равное:
W + W •
(2.11,ж)
Расстояние, на котором происходит спад скорости пламени, находится
по формуле:
W +W
----^Н.ОР (2-П^
Приведем временные характеристики для волны сжатия в точке про-
странства, расположенной на расстоянии 7?^ от места инициирования
взрыва, в соответствии со схематизированной эпюрой давления (рис. 2.2, б).
- время прихода фронта волны в рассматриваемую точку пространства:
(2Г1
А) ““ 0-1^)
«о
здесь п0 - скорость звука в атмосфере, равная 340 л//с;
24
- время достижения максимума давления в фазе сжатия:
/^=гн+-------\ (2.13)
где тн> R„ - определяются соответственно по формулам (2.11,а), (2.11,ж)
- время начала спада давления:
(2-14)
здесьте> Re> агвр- величины, определяемые соответственно по формулам
(2. II,в), (2.11,6?), (2.8).
~ момент окончания фазы сжатия взрывной волны:
|дс тгф, R-,, ахвр - величины, определяемые соответственно по формулам
(2.10), (2.3), (2.9);
- время достижения минимума давления в фазе разрежения
(2.16)
- момент окончания фазы разрежения взрывной волны :
/ГМ0+С-4!)) (2-17)
2.4. ПАРАМЕТРЫ ПРОХОДЯЩЕЙ ВЗРЫВНОЙ ВОЛНЫ ВО 2-Й
ЗОНЕ ДЕФЛАГРАЦИОННОГО ВЗРЫВА
Характер изменения давления во времени, полученный на основании
опытных данных, представлен на рис. 2.3, а.
2.4.1. После достижения момента времени, когда видимая скорость рас-
пространения пламени W начинает снижаться, от замедляющегося фронта пла-
мени в сторону фронта волны начинает распространяться волна разрежения со
скоростью Кер = а + U, где а и U - местные скорости звука и частиц воздуха.
11а некотором расстоянии R > R? избыточное давление, скоростной напор и
другие параметры в волне достигают своих максимальных значений в момент
времени .
Параметры взрывной волны дефлаграционного взрыва во 2-й зоне оп-
ределяются по формулам:
- максимальное местное избыточное давление:
। (2) ™ АРтах
1 + 5(Я0-1)(
(2.18)
где Др^ определяется по формулам (2.4); Ro - безразмерное расстояние, рав-
ное R/Re; Re определяется по формуле (2.11,е); В, С-безразмерные параметры,
25
определяемые по данным табл. 2.6, где также для некоторых значений скоро-
сти пламени W приведены [максимальные избыточные давления , вычис-
ленные по формуле (2.4), и безразмерные параметры расстояния R0^ - R-c)cx/Re>
на котором голова волны разрежения (ГВР) догоняет ударный фронт волны.
Таблица 2.6
Значение Ар^ , В, С, В\(!1 для различных скоростей пламени В7
FT, м/с 70 80 90 100 ПО 120 130 140 150 160 170 180
, кПа 6,9 8,7 10,8 13,1 15,6 18,2 21,1 24,1 27,4 30,9 34,6 38,5
в 0,58 0,62 0,61 0,59 0,57 0,55 0,57 0,57 0,56 0,54 0,56 0,54
с 1,02 0,99 0,99 1,02 1,05 1,06 1,06 1,00 1,03 1,04 1,04 1,05
R0^ 1466 1211 984 782 591 403 227 102 54,3 33,8 22,2 15,2
У/, м/с 190 200 210 220 230 240 250 260
, кПа 42,5 46,8 51,4 56,1 61,9 66,2 71,7 77,3
в 0,55 0,54 0,53 0,52 0,51 0,52 0,14 0,51
с 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,08 1,09 1,09
рО •К Элг 11,07 8,49 6,82 5,70 4,90 4,32 3,88 3,55
- плотность воздуха:
Д2) _ ^0) f APmi + Ро
Атах Атах к (П
- скоростной напор:
<£1=1 ОТ (2.20)
где показатель степени у определяется по формуле:
+С,’ (2.21)
у Ь то J
где Aq, Rq°, №ч> Cq - безразмерные параметры, определяемые по табл. 2.7.
Таблица 2.7
Значения Ач, R®, Nq, Cq для различных скоростей пламени при е = 8
W,m/c 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Ар^ , кПа 2,4 3,2 4,1 5,1 6,3 7,6 9,1 1,7 12,5 14,5 16,7 19,1
Пп 1,09 1,12 1,09 1,13 1,12 1,12 1,14 1,16 1,17 1,И 1,12 1,17
Ал 1,73 1,97 1,79 2,03 1,86 2,14 1,97 2,34 2,14 1,96 1,79 2,57
R° 3,74 4,87 4,35 5,75 5,12 7,08 6,21 9,68 8,14 6,94 5,99 15,25
ч -1,34 -1,46 -1,18 -1,32 -1,07 -1,25 -1,01 -1,31 -1,04 -0,79 -0,57 -1,29
W, м/с 190 200 210 220 230 240 250 260
ArfL ’кПа 21,7 24,6 27,7 31,1 34,7 38,7 42,9 47,5
И 1,14 1,13 1,12 1,11 1,10 1,08 1,08 1,06
ч 2,26 2,01 1,79 1,62 1,47 1,34 1,23 1,14
R 0 11,07 8,49 6,82 5,69 4,90 4,32 3,88 3,55
то G -0,92 -0,61 -0,35 -0,12 +0,08 +0,25 +0,40 +0,53
26
скорость потока воздуха:
«J^OOO (2.22)
- - минимальное давление в фазе разрежения;
= —О 5Д//2)
2.4.2, Временные характеристики взрывной волны в точке пространства,
расположенной на расстоянии R{2) от места инициирования взрыва, в соответ-
сити со схематизированной эпюрой давления для 2-й зоны (рис. 2.3, б) опре-
деляются по формулам:
- время прихода фронта волны сжатия в рассматриваемую точку про-
г гранства
п(2)
(2.23)
ао
(2.24)
— время достижения максимума давления в фазе сжатия
[ де г.,.р - время, в течение которого голова волны разрежения (ГВР) прохо-
дит расстояние, равное R(2)- Re, до рассматриваемой точки пространства,
находящейся на удалении R0 от центра взрыва; определяется по формуле:
f С 1 Е>
гер D W J R^ )
здесь R° = R{2)/Re; Re определяется по формуле (2.11,е);
г;. - момент окончания взрывного горения с постоянной скоростью, опреде-
ляется по формуле (2.11 ,в);
(2-25)
( _ 140 V'6S
/J а0 при W< 140 м/с и D = a0 +1———I при И/> 140 м/с;
м - показатель степени, определяемый по формулам:
/ JF-68 V'65
при 68 < W < 140 м/с а ~ 1,044 + 0,07 -—
к 72 )
(2.26)
прн 1Р>140м/с а = 1,051 + 5,3-10“4-(fV -140)
- момент окончания фазы сжатия взрывной волны:
,₽>=т
гор +
"о
- время достижения максимума давления в фазе разрежения:
^>=42’+(42>-z^)
(2.27)
(2.28)
(2.29)
27
- момент окончания отрицательной фазы взрывной волны:
^М2)+С-42))
(2.30)
2.4.3. Общее представление о процессе свободного распространения
взрывной волны дефлаграционного взрыва в пределах 1-й и 2-й зон даёт
волновая диаграмма, показанная на рис. 2.4. Кривая ОАВС характеризует
процесс распространения пламени: участок ОА соответствует разгону пла-
мени до установления максимальной постоянной скорости на участке АВ,
после чего пламя замедляется до полной остановки (участок ВС).
Рис. 2,4. Волновая диаграмма процесса распространения взрывной волны де-
флаграционного взрыва
Область диаграммы под кривой АОВС характеризует 1-ю стадию (до
подхода фронта пламени), а область над этой кривой - фазу развития взрыва
после прохода фронта пламени (1-я зона дефлаграционного взрыва). Удале-
ние R® >/?г (за пределами огненного шара) соответствует 2-й зоне взрыва. На
сечениях Rm, R(2) построены графики изменения давления во времени для
1-й и 2-й зон. В 1-й зоне максимальное давление возникает в момент прихода
в данную точку фронта пламени, а во 2-й зоне - в момент прихода головы
волны разрежения (ГВР). На любом удалении от центра взрыва давление на-
чинает возрастать в момент прихода фронта волны сжатия.
Наклонные линии диаграммы характеризуют следующие процессы: OF -
распространение фронта волны сжатия со скоростью звука в атмосфере; ВМ
- головы волны разрежения по продуктам взрыва (внутрь огненного шара);
CN - хвоста волны разрежения по продуктам взрыва; BE - головы волны
разрежения от границы огненного шара к фронту волны; CD - хвоста волны
28
разрежения; AL — распространение ударного возмущения со скоростью
/Г-140'f8
/ > +1 - ---— I с момента начала горения с постоянной скоростью W.
11а волновой диаграмме характерные расстояния RH и Re, а также мо-
менты времени и te определены по приведенным выше соотношениям.
Примеры расчёта параметров проходящей волны
В результате разрыва трубопровода с жидким пропаном образовалось
паровое облако смеси пропана с воздухом, которое, дрейфуя по ветру, вос-
пламенилось на расстоянии 300 л? от места разрыва трубопровода. Количе-
ство разлившегося пропана, по оценке специалистов, расследовавших при-
чины аварии, составило 60000 кг, из которых приняло участие во взрыве
12000 кг (Z = 0,2). Длина и ширина облака составили соответственно 500 л/
п 16-20 л/, его высота 4-7 м.
Воспламенение парового облака произошло в результате проникнове-
ния пара в складское помещение, где произошел первичный внутренний
изрыв. Наружное паровое облако воспламенилось от факела раскалённых
1 азов (продуктов взрыва), вырвавшихся из здания склада.
Авария произошла в городском районе с малоэтажной застройкой [9].
Требуется определить параметры схематизированных эпюр давления
взрывной волны дефлаграционного взрыва для расстояний 50 .м и 200 м от
цен тра воспламенения.
Пример 1. Определим параметры взрывной волны на расстоянии R = 50 .и
ci' центра взрыва.
Находим скорость распространения пламени по формулам (2.1), (2.2). По-
нятая, что воспламенение произошло на уровне земли, принимаем радиус об-
ил ка смеси равным среднему значению его высоты, т.е. г0 = (4 + 7)/2 = 5,5 м.
По табл. 2.1 для пропана находим значения UH = 0,45 м/с,
г,.,, -= 13,62-10^ м2 /с, естх = 8,06. Тогда по формуле (2.1) вычисляем:
= 0,45-8,06-1 + 0,01 J-5’5‘°’43 =19,09 м/с
\13,62-10“sJ
По формуле (2.2) находим максимальное значение ВСРП при Kj = 1,8
(взрыв был инициирован турбулизирующим факелом), К2- 3,5 (взрыв про-
изошёл среди малоэтажных строений):
W= 19,09-1,8-3,5 = 120,3 = 120 м/с
Определим значение радиуса огненного шара R? по формуле (2.3) с ис-
пользованием данных табл. 2.5 для пропана: Сср = 55,28 г/м3, Еср = 6,65:
о а поп 60000-0,2-6,65
7?, == 0,782 • з-------’ ’ = 8 8,4 м
\ 55,28-10"'3
Поскольку заданное расстояние Я = 50 м < R., дальнейший расчёт вы-
полняем для 1-й зоны дефлаграционного взрыва.
29
Избыточное давление на фронте волны сжатия принимаем равным ну-
лю. Время подхода волны t0(I) на расстояние R(I) 50 .м находим по форму-
ле (2.12):
t0{!) = 50/340 -0,147 с
Максимальное давление, которое возникает в момент подхода фронта
пламени, определяем по формулам (2.4) при W= 120 .м/с < 140 л//с:
(120 V'82
=24,22- ---- = 18,3 кПа
<140 )
Полное время взрывного горения находим по формуле (2.10) при ап =
0,6; Wmi„ = UH s= 0,45-8,06 = 3,62 м/с:
'гар 120(1 + 0,6) + 3,62(1-0,6)
= 16,94 м
Время нарастания скорости пламени до постоянного значения т„, время
горения с постоянной скоростью и расстояние RH, с которого начинается
горение с постоянной скоростью определим по формулам (2.11 ,а, б), (2.11 ,ж):
т„ = 0,3-0,914 = 0,274 с; тя = 0,6-0,914 = 0,548 с;
^0,274.№±^
I 2
Время наступления максимума давления в фазе сжатия в соответствии
с формулой (2.13) составляет:
4° = 0,274 + -°^1-94 - 0,549 с
120
Время нарастания давления до максимума, считая с момента подхода
взрывной волны в заданную точку пространства:
г//? = //0 _ toR) = 0,549 _ 0J47 = 0,402 с
Значение постоянного давления в фазе сжатия находим по формуле
(2.7,а):
« 0,97Др£, = 0,97 18,3 = 17,75 кПа
Для определения времени начала спада давления предварительно по
формулам (2.11 ,е), (2.11,е), (2,8) находим:
тс = (0,3 + 0,6) -0,914 = 0,823 с;
Re= 16,94+ 120-0,548 = 82,7 .w;
а
1,3-6,65.(101,33 + 17,75)1000 ,
= J-----=----v - 7---------------= 916,7 м/с,
1,225
30
। ш да
rj.0 =0,823 + 82/7---°-= 0,859 c
916,7
Время действия постоянного давления:
т„ =4О-41} = 0,859 - 0,549 = 0,31 с
= 900,1 м/с,
Для определения момента окончания фазы сжатия взрывной волны
предварительно по формуле (2.9) находим:
П1< ( Ю1,33
а = 916,7 • -----------
р ^18,3 + 101,33
тогда по формуле (2.15) имеем:
4° = 0,914+ 88;4-- 5° = 0,957 с,
у 900,1
о ткуда продолжительность действия положительной фазы т+ равна:
т+ = rj0 = 0,957 - 0,147 = 0,81 с
Время спада давления в положительной фазе:
= 0,957 “ 0,859 = 0,098 с
Время спада давления в отрицательной фазе:
т? = т? = 0,098 с
Минимальное давление в фазе разрежения в соответствии с соотноше-
нием (2.9,а) составляет:
Др^ = -0,5Др™х = -0.5-18,3 = -9,15 кПа
Время достижения минимума давления в фазе разрежения находим по
формуле (2.16)
/^ = 0,957 + 0,098 = 1,055 с
Момент окончания фазы разрежения взрывной волны по формуле
(2.17) равен:
= 0,957 + (0,957 - 0,147) = 1,767 с
Продолжительность действия отрицательной фазы т. составляет:
г. - /^ - = 1,767 - 0,957 = 0,81 с
Схематизированная эпюра давления взрывной волны, построенная по
результатам выполненных вычислений, показана на рис. 2.5.
Пример 2. Определим параметры взрывной волны на расстоянии R - 200 м
от центра взрыва. Поскольку заданное расстояние 7? = 200 м > Яг = 88,4 м,
дальнейший расчёт выполняем для 2-й зоны дефлаграционного взрыва.
31
Рис. 2,5. Расчётная схематизированная эпюра давления проходящей взрыв-
ной волны в 1-й зоне дефлаграционного взрыва (к примеру 1)
Максимальное избыточное давление в фазе сжатия взрывной волны
находим по формуле (2.18), значения коэффициентов которой в соответст-
вии с данными табл. 2.6 прн W = 120 м/с составляют:
= 18,3 м/с- В = 0,55; С - 1,06;
В/-2^ 200
безразмерный параметр расстояния =---------=-----= 2,42.
Re 82,7
тогда д£ =------------------—- = 10,18 кПа
1 + 0,55(2,42 -I)1'06
Минимальное давление в фазе разрежения равно:
--0.5Л;,2 = -0,5-10,18 = -5,09 кПа
Временные параметры волны определяем по формулам (2.23)-(2.30):
- время прихода волны
/<^200 =0,588 с
° 340
Для определения времени достижения максимума давления в фазе
сжатия предварительно вычислим следующие параметры: по табл. 2.6
принимаем = 403;
(1ОО С Q ’\l-65
-----— =1,085 с;
72 )
_( 403____1_А
Д340 120J
Тогда при те = 0,823с получаем Н’ = 0,212 + 0,823 = 1,035 с.
2 42-1 Y
^2=— -82,7 =0,212 с
403 )
32
Время нарастания давления до максилк ма:
= £>-1™ = 1,035-0,588 = 0,447 с
Момент окончания фазы сжатия взрывной волны:
/;/ 0,9.4,200--88-4 1,242.
340
г.с. продолжительность фазы сжатия равна:
т? _ /р = 1,242 - 0,588 = 0,654 с .
Время спада давления в фазе сжатия:
г
= ^ - = 0,654 - 0,447 = 0,207 с
Время достижения максимума давления в фазе разрежения:
= 1,242 + (1,242 -1,035) = 1,449 с
Время нарастания давления в фазе разрежения;
-t™ =1,449-1,242 = 0,207 с
Момент окончания фазы разрежения взрывной волны:
= 1,242 + (1,242-0,588) = 1,896 с
Время снижения давления в фазе разрежения:
<2) = 42) -= 1,896 -1,449 = 0,447 с
Продолжительность фазы разрежения:
т_ = z'2) - = 1,896 -1,242 = 0,654 с
Из полученных данных видно, что временные параметры взрывной
пилпы в фазе разрежения условно приняты равными соответствующим па-
раметрам в фазе сжатия. Схематизированная эпюра давления взрывной
полны, построенная по результатам вычислений, показана на рис. 2.6.
2.5. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ НА ОГРАЖДАЮЩИЕ
КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ
ВОЛНЫ ОТ ДЕФЛАГРАЦИОННОГО ВЗРЫВА
При встрече проходящей взрывной волны с препятствиями (здания и
сооружения, преграды и т.п.) происходит их взаимодействие. В процессе
Пото взаимодействия ограждающие конструкции здания, по-разному ори-
ентированные по отношению к источнику взрыва (фронтальная, боковые и
тыльная стены, покрытие), подвергаются воздействию взрывной волны с
различными параметрами.
Дтя боковых и тыльной стен, а также покрытия закон изменения дав-
ления может быть принят как в проходящей взрывной волне.
Проектирование зданий и сооружений
33
Рис. 2.6. Расчётная схематизированная эпюра давления проходящей взрыв-
ной волны во 2-й зоне дефлаграционного взрыва (к примеру 2)
При встрече взрывной волны с фронтальной стеной здания происходит
ее отражение, при котором максимальное давление возрастает вдвое по
сравнению с проходящей волной. Поскольку избыточное давление, дейст-
вующее на покрытие и боковые стены, значительно меньше давления отра-
жения, то по фронтальной стене сверху вниз от покрытия и с боковых стен
навстречу друг другу со скоростью звука начинают распространяться вол-
ны разрежения, т.е. происходит процесс обтекания фронтальной стены.
Время установления давления обтекания равно:
= ^^4 с (2.31)
где Lo5m принимается равной меньшей из величин высоты Н или половины
ширины здания В/2.
Давление обтекания на фронтальную стену здания для 1-й и 2-й зон
дефлаграционного взрыва определяется по формуле:
An(f? =Д»(0 + , (2 32)
где ДРтах ? c/mL _ соответственно максимальное избыточное давление и ско-
ростной напор для i - й зоны взрыва, i = 1,2.
При относительно небольшом времени обтекания той„ «т+, напри-
мер, при малой высоте здания (одноэтажные здания операторных химиче-
ских производств), давление отражения может не учитываться и макси-
мальное давление на фронтальную стену может быть принято равным дав-
лению обтекания Лро6т. Амплитудное значение давления и временные па-
раметры фазы разрежения для фронтальной стены принимаются по анало-
гии с проходящей взрывной волной.
Фазу разрежения взрывной волны дефлаграционного взрыва следует
учитывать при расчёте навесных панелей стенового ограждения, а также
покрытия, выполненного с использованием лёгких конструкций, когда дав-
34
in iuic разрежения может привести к отрыву этих элементов от несущих
(•инструкций каркаса здания.
Схематизированные законы изменения динамических нагрузок, дейст-
вующих на фронтальную стену, а также на покрытие, тыльную и боковые
и сны здания, расположенного в 1-й зоне дефлаграционного взрыва, пока-
ншы на рис. 2.7, 2.8. Характер изменения динамической нагрузки на фрон-
гнльную стену здания для 2-й зоны взрыва дан на рис. 2.9. Изменение ди-
намической нагрузки на покрытие, тыльную и боковые стены здания для
и ой же зоны принимается как в проходящей взрывной волне рис. 2.3.
Гис. 2.7. Схематизированная динамическая нагрузка на фронтальную стену
(Дания (1-я зона дефлаграционного взрыва)
Гис. 2.8. Схематизированная динамическая нагрузка на покрытие, боковые и
тыльную стены здания (1-я зона дефлаграционного взрыва)
Рис. 2.9. Схематизированная динамическая нагрузка на фронтальную стену
здания (2-я зона дефлаграционного взрыва)
35
Пример 3. Определим максимальные динамические нагрузки на фрон-
тальные стены зданий, расположенных на расстояниях соответственно 50 .и
и 200 л/ от центра дефлаграционного взрыва в соответствии с исходными
данными примера 1.
Максимальная динамическая нагрузка на фронтальные стены зданий
определяется по формуле (2.32).
При R= 50 .и, когда здания находятся в 1-й зоне взрыва, по формулам
(2.5)-(2.7) находим:
- максимальную скорость потока воздуха:
= 120-8’°6~1=105.м/с
' 8,06
- - максимальную плотность воздуха:
(12о V-78
= 1,225+ — = 1,379 кг/.и3 = 1,379-10“3 кЯ/м3;
^343 )
- максимальный скоростной напор:
= 0,5-1,379-10"3 -1052 = 7,6кПа
Тогда Д/?^т = 18,3+ 7,6 = 25,9 кТТл = 1,415Др^х, где - макси-
мальное давление в 1-й зоне взрыва для проходящей волны (см. пример 1).
Удалению здания R = 200 ж соответствует 2-я зона дефлаграционного
взрыва, для которой Др^х = 10,18 кПа (см, пример 2). Предварительно по
формулам (2.19)-(2.21) находим:
- плотность воздуха:
=l,379f10;18 + 1Q1;3251 = 1,379-0,951 кг/.и3 =1,312кг/и3;
Ртах < 18,3 + 101,325 J
- с использованием данных табл. 2.7 при W- 120 м/с имеем Ач = 2,14;
Д,- 1,12; Я," = 7,08; С, =-1,25; R° =2^ = 2,418; т.е.
82, /
( 1е2 418 Y
у=2.14- 1- ё ? -1,25 = 1,092-1,25 =-0,158,
' I 1g7,08 )
тогда
£ -10"0'158 =0,695 кПа;
Лр± = 10,18+ 0,695 = 10,875 кПа = 1,068Д£
2.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК ПРИ
ВНЕШНЕМ ДЕТОНАЦИОННОМ ВЗРЫВЕ ГПВС
2.6.1. При взрыве ГПВС в режиме детонации различают две зоны
рис. 2.10: 1 - зона действия детонационной волны в пределах облака ГПВС;
2 - зона действия ударной волны за пределами облака ГПВС.
36
Параметры взрыва ГПВС (давление во фронте и эффективное время дей-
i । ния ударной волны) зависят от расстояния до центра взрыва и состава ГПВС.
При веденные ниже формулы соответствуют усредненным физико-
механическим и энергетическим характеристикам стехиометрической смо-
ги углеводородных газов типа СтНп (метан, ацетилен, пропан, бутан, пен-
1ан, бутилен) с воздухом и идеализированной формы облака в виде полу-
сферы с инициированием взрыва в его центре.
2.6,2. Начальный радиус облака ГПВС равен (см. рис. 2.10):
г0 = 18,5$? (2.33)
где Q - количество углеводородных
инов в топливно-воздушной смеси
(7'('), определяемое по формуле:
-Q„, (2.34)
• де Qh ~ масса сжиженного продук-
ia в хранилищах до взрыва, т; к., -
коэффициент перехода сжиженного
продукта в ГПВС, значение которо-
। о принимается равным 0,6.
Значения начальных радиусов
оЬдака ГПВС в зависимости от ко-
ни чества углеводородных газов в
смеси приведены в табл. 2.8. В зоне
। it )лака действует детонационная
волна, избыточное давление во
фронте которой принимается посто-
янным в пределах облака ГПВС и
ранным Jpg = 1,7 МПа.
Рис. 2,10. Схема взрыва облака ГПВС;
1 — зона действия детонационной волны в
пределах облака ГПВС, 2 - зона действия
воздушной ударной волны; г0 - началь-
ный радиус облака ГПВС, г - расстояние
до центра взрыва
Таблица 2.8
Начальные радиусы облака ГПВС
Масса ГПВС, т Гу, Ж Масса ГПВС, т Гу, .1/
1 18,5 400 136
2 23 500 147
3 27 600 156
4 29 800 172
5 32 1.000 185
10 40 2000 233
20 50 3000 267
50 68 4000 294
100 86 5000 317
200 108 6400 344
300 124 10000 399
Эффективное время действия £ детонационной волны, с, определяется
по формуле:
37
0 = O,37-1O~\ —
u.
0.27
(2.35)
где r0 и г - соответственно начальный радиус облака ГПВС и расстояние до
центра взрывами (см. рис. 2.10),
2.6.3. При отражении детонационной волны от преграды, когда конст-
рукция расположена перпендикулярно направлению распространения дето-
национной волны, давление на преграду превосходит давление во фронте де-
тонационной волны в 2,5 раза, а эффективное время действия избыточного
давления отражения в 1,25 раза меньше, чем рассчитанное по формуле (2.35).
Зона действия воздушной ударной волны начинается сразу за внешней
границей облака ГПВС.
2.6.4. Давление во фронте ударной волны Лрф н эффективное время
действия зависят от расстояния до центра взрыва и определяются по фор-
мулам:
а) при 1 < г/г о < 1,061
/ \-I4.64
Др. =1,42 - (2.36)
U;
z ч 12
0 = 0,469-10’3 г0 — (2.37)
U)
б) при 1,061 <г/г0< 1,212
крф =0,7327 - (2.38)
Vo J
0 = 0,91-10-3г0 ~ (2.39)
VoJ
в) при 1,212 < г/г о < 1,515
Др, =0,5283 — (2.40)
О = 1,69-1О"3го | ] (2.41)
U )
г) при 1,515 < г/го < 4,545
/ V1,7
Др, =0,5283 — (2,42)
38
0.7
О - О,826-1О"3го —
(2-43)
д) при r/rQ > 4,545
\рф = 0,0969
/ ч-2 z
+ 0,3214 — + 0,8696 —
Vo J Vo.
(2-44)
Параметры воздушной ударной волны как функции отношения г/г0
можно определять по табл. 2.9.
Пример 4. Определить избыточное давление во фронте ударной волны
и (ффсктивное время действия на различных расстояниях от центра взрыва
iiiшика ГПВС, образовавшегося при разрушении ёмкости, в которой нахо-
дилось Он = 2000 т сжиженного пропана.
Решение
I. Количество продукта, перешедшего в облако ГПВС, по формуле
(.’.34) равно:
Q = к„ Q„ = 0,6-2000 - 1200 т
2. Начальный радиус облака ГПВС по формуле (2.33) составляет:
^=18,5^/1200 =197 ^200 л/
Такой же результат получим путем интерполяции значений по табл. 2.8.
Таблица 2.9
I [араметры воздушной ударной волны в зависимости от отношения г/г0
/‘//'о Др,/(-10,М77а ОЛ'о-Ю'3, с/м г/г0 Д?+Л-10, МПа Q/i'o-10’3, с/м
0,3 17 0,27 3,5 0,63 1,99
0,5 17 0,31 4 0,5 2,18
1 17 0,37 5 0,38 2,3
1,0025 13,71 0,48 6 0,28 2,59
1,005 13,23 0,5 7 0,22 2,82
1,01 12,32 0,53 8 0,18 3,02
1,04 8,14 0,7 9 0,15 3,18
1,06 6,21 0,93 10 0,13 3,32
1,1 5,33 0,99 11 0,12 3,42
1,2 3,96 1,07 12 0,1 3,53
1,6 2,38 1,15 13 0,09 3,62
1,8 1,95 1,25 15 0,078 3,76
2 1,63 1,34 20 0,05 4
2,5 1,12 1,57 30 0,03 4,26
3 0,82 1,78 40 0,025 4,39
39
3. В зоне ГПВС на расстоянии от центра взрыва г - 100 .м время дейст-
вия детонационной волны с давлением во фронте Дру, - 1,7 МПа по форму-
ле (2,35) будет равно:
0 - 0,37-10 3 200 ( 1ОО/2ОО)0’27 - 0,0 62 с
По табл. 2.9 при г/г0 - 100/200 = 0,5 получаем:
0-0,31 200 I О'3 = 0,062 с.
4. На конструкцию, расположенную перпендикулярно направлению
распространения детонационной волны, действует давление отражения,
максимальная величина которого равна:
СрО1пр - 2,5Арф = 2,54,7 = 4,25 МПа,
а эффективное время действия в 1,25 раза меньше рассчитанного по форму-
ле (2.35):
0^ = 0,062/1,25 - 0,05 с.
5. В зоне действия ударной волны определим её параметры на расстоя-
ниях 272 и 456 л/ от центра взрыва. На расстоянии г = 272 м или Мд =
= 272/200 = 1,36 действует волна с избыточным давлением на фронте
значение которого по формуле (2,40) составляет:
Apf/J = 0,5283( 1,36)-17 = 0,315 МПа
Эффективное время действия по формуле (2.41)
0= 1,69-10=200.(1,36)°’! =0,225 с
Эти же значения можно получить по табл. 2.9 путём интерполяции.
6. Параметры ударной волны при г - 456 м определяем по формулам
(2.42) и (2.43) при г/г0 = 456/200 = 2,28.
Ар(/) = 0,5283(2,28)'1'7 = 0,13 МПа
0 = 0,826-10'3-200'(2,28)°‘7 = 0,297 с
По табл. 2,9 интерполяцией получаем Арф = 0,134 МПа и 0 = 0,294 с.
2.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
ПРИ ВНУТРЕННЕМ ДЕФЛАГРАЦИОННОМ ВЗРЫВЕ ГПВС [10]
2.7.1. При дефлаграционном взрыве ГПВС фронт пламени распростра-
няется со скоростью, существенно меньшей скорости звука. При этом дав-
ление во всех точках помещения возрастает до максимума постепенно, по
одному и тому же закону.
Время нарастания давления в замкнутом помещении от атмосферного ро
до максимальногоре определяется по формуле:
где Уо - свободный (за вычетом объёма преград) объём помещения; s, -
степень расширения горючей смеси при сгорании и нормальная скорость
40
мщения, определяемые по табл. 2.1 (п.2.2); а - коэффициент интенсифика-
ции горения, характеризующий увеличение скорости горения ГПВС по
(равнению с UH вследствие турбулизации потока при обтекании им всевоз-
можных преград (колонн, оборудования и т.п); приближенно определяется
по формуле:
а~ 2 + е А <10, (2.47)
здесь А - сумхмарная площадь стен, пола и потолка помещения (цеха); ЪА, -
суммарная площадь проекций оборудования, колонн и т.п. на плоскость
поперечного сечения помещения, перпендикулярного к его продольной оси.
2,7.2. Избыточное давление в замкнутом объёме (помещении) опреде-
няится по формуле:
AP.=YA(s-1), (2.48)
где Лре - максимальное избыточное давление в замкнутом помещении; у =
1,3 (см. и.2.3.2); рп- атмосферное давление, равное 101,325 кПа.
Для большинства ГПВС значение ре изменяется в пределах 0,7-1 МПа,
ч го в 7-10 раз превышает атмосферное давление,
2.7.3. Если для снижения давления внутри помещения используются
(к‘1ынерционныс ПК (п.1.15), то значение максимального избыточного дав-
пипия [77п] находится по формуле (рис. 2.11):
. ЛДЩдЕр, (2.49)
4"
где Ао - плошадь, перекрываемая ПК‘, р - плотность газов, истекающих из
выходных отверстий.
Рис. 2.11. График изменения давления во времени при взрывном горении
ГПВС в помещении с проёмами: 0-2 - действительный характер нарастания дав-
ления во времени; 1-2-3-4 - расчётный график изменения давления во времени
Для помещений, линейные размеры которых Н, В и L близки друг к
кругу, р принимают равной плотности для холодной смеси р0 = 1,25 кг/м3.
Дня вытянутых помещений LI 4нв < 10 при равномерном распределении
41
сбросных отверстий в наружном ограждении через некоторые отверстия
будут истекать продукты сгорания с плотностью р0/е, через другие - холод-
ная смесь с плотностью р0. При этом расчётная (эффективная) плотность
газов р может быть оценена зависимостью:
, ----------------------Щ/2
Р" РО I ^НВ
Р----+ ро - — . ----
eV s J [ L
(2.50)
Если сбросные отверстия расположены в одном конце вытянутого по-
мещения, то при зажигании ГПВС вблизи отверстий р р0/е, при зажигании
у глухого конца р = р0.
2.7.4. Время достижения в помещении давления определяется по
формуле:
f max
1 ~ ‘о .
I ЬРе
(2.51)
Эффективные времена действия нагрузки определяются по формулам:
(2.52)
* * ГТ *
9) = ~t
Пример 5. Определить параметры динамической нагрузки, которая мо-
жет возникнуть внутри одноэтажного здания компрессорной, если в аварий-
ной ситуации в нём образуется бутилено-воздушная горючая смесь. Размеры
здания: длина L = 42 м, ширина В = 18 л/, средняя высота от пола до низа плит
покрытия Н = 12,6 м. План н разрезы здания показаны на рис. 2.12. Схема
размещения технологического оборудования взята по аналогии с приведен-
ной в [13].
Площадь остекления, расположенного в продольных стенах, составля-
ет Ао = 'Г&'&м2.
Решение
Вычисления производятся в соответствии с рекомендациями п.2.7.
1. Для определения коэффициента интенсификации горения а соста-
вим таблицу характеристик преград, находящихся на пути распространения
пламени (табл. 2.10). Поскольку размеры помещения L > В > Н, то расчёт-
ное направление распространения пламени принимается вдоль длины по-
мещения.
2. Суммируя значения графы 5 табл. 2.10, получим ZA, = 464,56 м2.
Общая площадь стен, пола и потолка помещения:
А «2(12,6-42 + 12,6-18 + 18-42) = 3024м2
3. По формуле (2.47) вычисляем:
п <5-464,56") .
а « 2 + ехр ------- =4,16
I 3024 )
42
Рис. 2.12. К примеру 5: а - план помещения компрессорной; б — разрез 1-1 поме-
щения компрессорной; в - разрез 2-2 помещения компрессорной; 1-16 - номера
преград па пути распространения пламени
4. Определяем другие величины, входящие в формулы (2.46) и (2.49):
- свободный (за вычетом объёма преград) объём помещения прибли-
жённо равен
к 42-1842,6 - 47,73-4-3 - 36,03-0,4-6 - 35,64-6,3 « 8642 м3;
- степень расширения продуктов сгорания £ и скорость нормального
горения бутиленовоздушной смеси UH принимаем по табл. 2.1:
43
е - 8; UH = 0,43 м/с
- расчётная (эффективная) плотность газов по формуле (2.50) равна:
1,25 1,25^ (J]2,6-18Y/2 ЛО11 /3
Р = -—+1,25-—— • р_!-------- = 0,811кгХи3
8 V 8 ) 42 J
5. С учётом найденных значений при заданной площади остекления
Ао~ 288 м2 по формуле (2.49) вычисляем максимальное избыточное давле-
ние в помещении [Па]:
Дптах = 16• 8642V8642-,162~—-3 '0,8Н = 4350 Па = 4,35 кПа
2882
6. ВрС1Мя нарастания давления в замкнутом помещении определяется
по формуле (2.46):
х/8642
4,16-8-0,43
= 1,434 с
Таблица 2.10
Характеристики преград па пути распространения иламеии
Помер преграды по рис. 2.12 Наименование (вид) преграды Количество пре- град данного вида, шт. А;, Л12
1 Элемент технологического оборудования 1,4 3 4,2
2 'Го же 1,4 4,2
3 То же 4,8 3 14,4
4 Трубопровод 0,1 2 0,2
5 Вспомогательная балка 0,003 8 0,024
6 Трубопровод од 3 0,3
7 Главная балка настила 4,8 3 14,4
8 Решётчатый настил: - поперечные элементы - продольные элементы 0,36 0,07 9 3 3,24 0,21
9 Опорная стойка настила 0,58 6 3,48
10 Две колонны каркаса с опёртой на них балкой покрытая 36,03 6 216,18
И Трубопровод 3,65 3 10,95
12 Компрессорная установка 47,73 3 143,19
13 Трубопровод 1,46 3 4,38
14 Мостовой кран 35,64 1 35,64
15 Главная балка настила, опёртая на фундамент компрессорной установки 2,52 3 7,56
16 Решётчатый настал между фун- даментом компрессорной уста- новки и стенами помещения: - поперечные элементы - продольные элементы 0,21 0,04 9 3 1,89 0,12
44
Примечания: 1. - площадь проекции одной преграды данного вида
«ы ииоскость сечения, перпендикулярного принятому направлению распро-
। 1 ранения пламени, м2. 2. А, - то же, всех преград данного вида во взрыво-
ниигном помещении.
7. Максимальное избыточное давление в замкнутом помещении (при
ни угсгвии истечения продуктов сгорания) определяется по формуле (2.48):
A/?t, = 1,3-101,325<8 - 1) = 922,06 кПа
8. Время,‘в течение которого избыточное давление в помещении дос-
I in пе г Apmf„., определим по формуле (2.51):
/ „ , \1/з
* ( 4,35 ।
/ = 1,434- —-- =0,24 с
<922,06 )
Тогда, согласно (2.52), эффективное время нарастания избыточного
циплеиия до величины Артох будет:
О, - (1/3) 0,24 = 0,08 с
После достижения избыточным давлением значения Артах оно может
Пьиь принято постоянным в течение промежутка времени:
O> = to-t* = 1,434-0,24= 1,194 с
2.К. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК ПРИ ВНЕШНЕМ
ДЕТОНАЦИОННОМ ВЗРЫВЕ КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВВ
Расчётные зависимости для определения основных параметров
взрывной волны
2.8.1. При взрыве конденсированных В В происходит быстрое выделе-
ние энергии, в результате чего в окружающей среде распространяются
гнрыиные волны с ударным фронтом (воздушная ударная волна - ВУВ).
При этом на фронте волны скачкообразно изменяются давление, плотность,
н'мпсратура. Такой процесс называется детонацией. Необходимыми для
расчёта параметрами ВУВ являются: перепад давления на фронте ударной
ионии Арф, т.е. превышение давления над атмосферным ро(Арф -- рф - pop,
ирсмя действия фазы сжатия в течение которой текущее давление в вол-
не p(t) превышает атмосферное \p(t) >р0]; амплитуда фазы разрежения Ард
гё длительность т_. Кроме того, необходимо рассчитывать закон изменения
цпкления во времени Ap(t) (рис. 2.13). Знание давления Арф позволяет по
1соретическим зависимостям определить скорость распространения удар-
ной волны Пф, длину волны X и др.
2.8.2. Взрывы конденсированных ВВ в зависимости от высоты располо-
жения Н [м] источника взрыва над земной поверхностью подразделяются на
иичемные и воздушные. Взрыв считается наземным при соблюдении условия:
Н< 3,5 VC (2.53)
i дс С — масса заряда, кг.
45
Рис. 2.13. Изменение давления в фик-
сированной на местности точке в зави-
симости от времени: bp# - избыточное
давление на фронте; Др_ - максимальное
давление разрежения; тн, - продолжи-
тельность соответственно фазы сжатия и
фазы разрежения
Параметры ВУВ при воздуш-
ном и наземном взрывах могут оп-
ределяться из зависимостей, полу-
ченных опытным путём для воз-
душных взрывов [1,7,26,30]:
&РФ =
0,084
R
0 27 0 7
+ ~~~- + -Дг, (2.54)
R2 R
где
R = R/y/c
(2.55)
т+ = 1,5 • 103 -JR (2.56)
В этих формулах R - расстоя-
ние от центра заряда, лг; С - масса
заряда, кг.
Удельный импульс i, кПа-с. для
фазы сжатия (0 < / < т.() находится
по формуле:
</с2
г=0,2———
R
(2-57)
Для наземных взрывов, при Н <3,5 УС , величина заряда в приведенных
формулах умножается на коэффициент 2т\, где т] - коэффициент, учитываю-
щий свойства нижнего полупространства и принимаемый по табл. 2.11.
Таблица 2.11
Характеристики подстилающей преграды
Нижнее полупространство 4
Железобетонные или стальные плиты Бетон, скала Плотные суглинки и глины Средние грунты 1 0,85-0,95 0,70-0,80 0,60-0,65
Форма взрывной волны, распространяющейся в окружающей среде,
особенно в непосредственной близости к заряду ВВ, может существенно
отличаться от сферической. Однако на расстоянии нескольких десятков ра-
диусов заряда (г3 = 0,053 у/С) происходит выравнивание её параметров на
поверхности, и при выполнении расчётов можно считать, что эффект дей-
ствия ударной волны эквивалентен сё действию при взрыве сферического
заряда. При воздушном и наземном взрывах принимается, что ударная вол-
на распространяется с вертикальным фронтом.
2.8.3. После окончания фазы сжатия наступает фаза разрежения, в ко-
торой давление становится меньше атмосферного (см. рис. 2.13). Парамет-
ры взрывной волны в фазе разрежения находятся по формулам:
Др. =-0,03/7? (2.58)
46
i = 0,013^С
(2.59)
Значение т. всегда существенно больше т+.
2.8.4. Для ВВ, отличающихся от тротила, формулы (2.53)-(2.59) также
гпрапсдливы, если в них величину С умножить на коэффициент, представ-
ляющий собой отношение удельной энергии данного ВВ к удельной энер-
I Ин тротила и равный: для аммонитов - 0,8... 1,2, гексогена - 1,4.
2.8.5. Скорость движения фронта ударной волны Иф и длина волны Л
ннрсдсляются’йо формулам:
/Д/( = 340^/1+8, 3AA/j (2.60)
2Д+340
-------т.
2
(2-61)
Значение Дрф в формулу (2.60) подставляется в МПа.
2.8.6. Закон изменения давления за фронтом ударной волны в фазе
сжатия может аппроксимироваться зависимостью:
О < t < т+
Г>т+
(2.62)
। де п = 1 при R > 10
Др,-т+
п = ----
1 при 7? < 10
(2.63)
На рис. 2.14 даны законы изменения Дрф для волн различной интен-
сивности. Нетрудно видеть, что основное снижение давления происходит
сразу за фронтом ударной волны. При расчёте сооружений целесообразно
принимать линеаризованный закон изменения давления во времени и вме-
сто формулы (2.62) использовать зависимость (рис. 2.15):
(2.64)
где 0 - эффективное время действия ударной волны, определяемое по фор-
муле:
е=2ы
п + 1
(2.65)
Динамические нагрузки от взрывной волны, действующие
на конструкции здания
2.8.7. Динамические нагрузки на элементы здания формируются в ре-
зультате взаимодействия взрывной волны с объектом.
47
Рис. 2,14. График изменения давления ударных волн различной интенсивно-
сти во времени
Рис. 2.15. График изменения давления ударной волны во времени: 1 - дейст-
вительная кривая; 2 - линеаризованная, эквивалентная по импульсу
Рис. 2.16. Схема взаимодействия ударной волны с сооружением: а - начало отра-
жения волны; б- обтекание сооружения волной; в - установление режима обтекания
48
:S
Прн набегании полны на здание происходит постепенное погружение
его в волну (рис. 2.16). При этом отдельные части здания, по-разному ори-
ентированные по отношению к источнику взрыва, испытывают взрывные
воздействия с различными режимами: отражение от фронтальной стены,
обтекание объекта, затекание за тыльную стену и в проемы, скольжение по
покрытию и боковым стенам.
2.8.8. При встрече ударной волны с фронтальной стеной здания проис-
ходит сё отражение, вследствие чего на эту стену действует динамическая
нагрузка от отражённой ударной волны. Её параметры рассчитываются из
условия, что на преграде, а следовательно, на фронте отражённой волны
скорость течения воздуха равна нулю. Перепад давления на фронте отра-
жённой волны Лрт„р - р<тр - ро зависит от крф, угла встречи а ударной
волны с преградой (рис. 2.17) и определяется по формуле [30]:
^Р1/тр=к0Мр^Рф, (2-66)
где к()тр - коэффициент отражения, принимаемый равным:
- при сс < 40°
к -2;
°'"" Лрф+0,72
(2-67)
здесь а - угол между нормалью к преграде и направлением распростране-
ния фронта волны в градусах;
- при 40° < а < 90°
, Г,„„(90" -а) + (а-40“)
--------> (2-68)
здесь kQmp вычисляется по формуле (2.67).
Время действия отраженной волны на преграду принимается равным
времени действия в падающей (свободной) волне. Удельный импульс для
отраженной волны определяется по формуле:
U = °.6^P- (2.69)
Л
Закон изменения отражённой ударной волны также аппроксимируется
зависимостью (2.62), в которой вместо крф подставляется Ьратр. Показатель
степени п при R > 2,5 находится с использованием выражения (2.63), а при
R < 2,5 - определяется по формуле:
п - ----1
^отр
Эффективное время действия отраженной ударной волны находится по
формуле (2.65) с учетом параметра п, вычисленного согласно приведенным
рекомендациям.
49
2.8.9. Закон изменения давления на фронтальную стену формируется в
результате распространения волны разрежения от границ стены. Давление
при этом постепенно снижается от lspomp до ЬрОбт ~ 0,5/\ротр (рис. 2.18).
Время установления режима обтекания принимается равным:
2,5/7
I , = _2--
OOW 7-у
где Н* - меньшая из величин высоты здания Н или половины ширины
(2.70)
Рис. 2.17. К определению коэффицп- Рис. 2.18. График изменения давле-
ента отражения ударной волны ния иа фронтальную стену преграды
конечных размеров (пунктиром по-
казано отражение от бесконечной
преграды)
Закон изменения динамической нагрузки принимается в виде:
A I I
^Рг>тр ~ Т“
\ ^обт
'flow
M0 = <
\п II- - ~ ----
^Робт * Q
(2.71)
В случае, когда имеет место tocm > 0, закон изменения давления на
фронтальную стену определяется по формуле (2.64) с заменой Дру, на Ьротр.
2.8.10. Закон изменения давления на покрытие и боковые стены здания
принимается таким же, как в проходящей ударной волне (формула (2.64)), но
при значении Др^, определённом в соответствии с п.2.8.2 с учётом действи-
тельного расстояния от центра взрыва до рассматриваемой конструкции.
50
2.8.11. Динамическая нагрузка на
тыльную стену формируется в результате
затекания за неё взрывной волны. Про-
цесс затекания начинается в момент вре-
мени = L/D(j, и заканчивается при
= Чок + при этом t„tM - время дости-
жения максимального давления на тыль-
ной стене* принимаемое равным наи-
меньшему из значений (рис. 2.19):
Рис. 2.19. График изменении дав-
ления на тыльную стену преграды
_4Н _ 25
Д1Ы.1 j-y ’ ~ j-y ’
(2.72)
Закон изменения динамической нагрузки принимается в виде:
о -1<. tc„
лр'ф te„, <, t s tm
Др'. 1- ; t <t<tr +0
\ U Iмыл J
(2.73)
t > *бок + 0
где - определяется в соответствии с п. 2.8.2 с учётом расстояния от
центра взрыва до тыльной стены.
2.8.12. При наличии в ограждении здания проёмов затекшая через них
взрывная волна создаёт внутри помещений динамическую нагрузку, характер
изменения во времени которой может быть принят в соответствии с рис. 2.20,0.
Давление ДрЛ соответствует избыточному давлению на фронте ударной
волны, прошедшей через проёмы, - давлению проскока, давление Ар3.„г„.¥ -
максимальному давлению в волне затекания. Давление Др^ определяется с
помощью номограммы рис. 2.20,6 в зависимости от отношения ссо площади
проёмов к площади преграды и давления перед проёмами Др, принимаемо-
го равным Аротр - для фронтальной стены; Др,^ - для боковых, тыльных
стен и покрытия [7].
Давление Др3>т„Л приближённо принимается равным 0,8Ар при сс0 < 0,2;
при сс0 = 0,4 кротах ~ 0,9Ар. Время нарастания давления волны, затекшей в
помещения, изменяется в диапазоне (0,1 ... 0,15)т+, при этом меньшие зна-
чения коэффициента принимаются при Др > 100 к77п, а большие значения
при Др < 20 кПа.
Пример 6. Определить параметры динамической нагрузки, действующей:
1) на одноэтажное промышленное здание длиной L — 55 м, шириной
5 = 72 .и, высотой Н = 12 л/ от взрыва заряда тротила мощностью С = 150 m,
51
расположенного у поверхности земли на расстоянии 7? = 2000 .и от про-
дольной стены;
б)
Рис. 2.20. К определению параметров взрывной волны, затекшей через про-
ёмы; а - график изменения давления в затекшей в помещение волне во времени;
б - номограмма для определения давления во фронте затекшей волны
2) на трёхэтажное промышленное здания длиной L = 18 м, шириной
В = 60 л/, высотой Н = 15,5 л/ от наземного взрыва заряда тротила такой же
мощности, удалённого от продольной стены на расстояние R ~ 500 л/.
Решение
Вычисления будем производить сразу для двух задач, отмечая все ве-
личины верхним индексом в скобках, обозначающим номер варианта ис-
ходных данных (1 или 2).
1. Избыточное давление на фронте ударной волны у продольной стены
определяем по формуле (2.54):
АР? =
0,084 0,27 0,7 0,084 0,27 0,7
— + _2_ ~ щ—.. + —г-------
7? 7?2 7?3 31,54 31,542 31,543
~ 0,003 МПа = 3 кПа,
52
О 7 ,
—^-- = 2,87-10’3 МПа ^2,9 кПа-,
32,41
О 7 ,
’ = 1,6-10“2 МПа =Н 6 кПа
где С = 150-1,7 = 255 иг при р = 0,85 для взрыва на скальном основании,
т,.у=до^аз1,54;
</255000
(2) = 0^084 + 21?!+ -21L 0,0169 МПа = 17 кПа
ф 7,74 7,742 7,743
при С ~ 150-1,8 = 270 т при р = 0,9 для взрыва на бетонном основании,
- 500
т.е. R - -тг.-' = 7,74
</270000
То же - у тыльной стены:
. ,щ 0,084 0,27
До , =-----+---’-7
32,41 32,412
к 2055 „„ ,
где R = . =32,41
</255000
0,084 0,27
ЛеД J = ->-+ —’—-
ф 8,015 8,0152 8,015
где R= 2^=8,015
</270000
2. Давление отражения, действующее на фронтальную стену, опреде-
ляем с помощью формул (2.66), (2.67):
= 2 + б'33‘10 = 2,025
р 3-10“3+0,72
Д?Х = 2,025 • 3 = 6,075 кПа
,2| 6-1,7-Ю-2
-г 1Д.10’2 +0,72 ’
д^= 2,138-17 =36,35кПа
3. Продолжительность фазы сжатия на расстоянии, соответствующем уда-
лению от источника взрыва фронтальной стены, определяем по форхмуле (2.56):
= 1,5 10’3 </25 5000 V2000 = 0,534 с
<2) = 1,5 10’3 • </270000 • V500 = 0,27 с
4. Показатель степени п в формуле (2.62):
и(1)= 1,т.к. R = 31,54 > 10
„P>_^b_1=lLVZ_1 = lj75
/ 1,671
5. Эффективное время действия ударной волны определяе.м по форму-
ле (2.65):
53
0(1) = т(1) = 0,534 c; 0(2) = -2-'°’27 ^0,2с
+ 1,75 + 1
6. Скорость движения фронта ударной волны определяем по формуле
(2.60):
Д}п = 340^1 + 8,3-З-Ю’3 = 344,2 м/с
D^} = 340^/1 + 8,3-1,7Г10^ = 363,3 м/с
7. Время установления режима обтекания определяем по формуле
(2.70):
(±=2+12=0>087с; /S,=2±1V=0>11c
344,2 363,3
8. Время от начала отражения до начала затекания волны за тыльную
стену в соответствии с п.2.8.11 составляет:
С = = 0,16 с ; 1™ = -1?» = 0,05 с
" 344,2 °°к 363,3
9. Время от начала затекания волны за тыльную стену до достижения
максимума давления на ней определяем по формуле (2.72):
С = ^=- = 0,14с; =^^ = 0,171с
' 344,2 ’ 363,3
2.9. ОБОБЩЕННЫЕ РАСЧЁТНЫЕ ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ
ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК ВО ВРЕМЕНИ
2.9.1. Приведенные выше динамические нагрузки с законами измене-
ния во времени, показанными на рис. 2.7-2.9,2.3 и рис. 2.13, 2.18, 2.20,0 мо-
гут использоваться непосредственно при выполнении динамических расчё-
тов конструкций с помощью персональных компьютеров (п.3.1.2).
Для принятого в настоящем Пособии метода расчёта железобетонных
конструкций на действие эквивалентных статических нагрузок эти законы
приведены к обобщённым законам пяти типов.
2.9.2. Нагрузки типов 1,2 (рис. 2.21,<дб) состоят из фазы сжатия и фазы
разрежения и определяют их изменение во времени для частей зданий, рас-
положенных в 1-й и 2-й зонах внешнего дефлаграционного взрыва и по-
разному ориентированных по отношению к источнику взрыва.
Нагрузки для 1-й зоны внешнего дефлаграционного взрыва. График
на рис. 2.21,а характеризует динамическую нагрузку на фронтальную,
тыльную и боковые стены здания, а также покрытие. Параметры этой на-
грузки для фронтальной стены с учётом обозначений рис. 2.7 следующие:
9,=^1); 02=4°; ©3=4°; 9; =
Л WX91 +^mL93) + ^mL92 . д л (1)
А1ах 0,5(9, +е3)+е2 ’ A"in /rai”
(2-74)
54
Рис. 2.21. Расчётные законы изменения динамической нагрузки во времени:
а - типа 1 (для 1-й зоны внешнего дефлаграционного взрыва); б - типа 2 (для 2-й
зоны внешнего дефлаграционного взрыва)
Параметры нагрузки для тыльной и боковых стен, а также покрытия
совпадают с приведенными выше, за исключением амплитудного значения
нагрузки в фазе сжатия, которое принимается равным (рис. 2.8):
^Рпюх ~
Нагрузки для 2-й зоны внешнего дефлаграционного взрыва. График
на рис. 2.21,6 характеризует динамическую нагрузку на фронтальную,
тыльную и боковые стены здания, а также покрытие.
Параметры нагрузки для фронтальной стены с учётом обозначений
рис. 2.9:
9] = Tj(2); 02 = т122) ; 9J = ; 0' = т'2);
Лртих ~~ ^р()бт 1 ^Pmin “ Af min ’>
Параметры нагрузки для остальных стен и покрытия совпадают с при-
веденными выше, за исключением амплитудного значения нагрузки в фазе
сжатия, которое принимается равным:
АРтах =
2.9.3. Нагрузки типов 1а, 2а (рис. 2.22,а, 6) включают только фазу сжа-
тия и принимаются при внутреннем взрыве ГПВС.
55
Рис. 2.22. Расчётные законы изме-
нения динамической нагрузки во
времени: а - типа 1 а; б - типа 2 «;
в - типа 3 а
График на рис. 2.22,а описывает
нагрузку на несущие и ограждающие
конструкции зданий при наличии бе-
зынерционных ПК (остекление). Па-
раметры нагрузки определяются со-
гласно п.2.7.
График на рис. 2.22,6 характери-
зует нагрузку на конструкции зданий
при использовании инерционных ПК.
Параметры нагрузки для этого случая
определяются по специальным руко-
водствам [12,13,14].
Этот график также используется
для описания нагрузок при затекании
взрывной волны в отверстия (пунк-
тирная линия на рис. 2.22,6) и за тыль-
ную стену при внешнем взрыве кон-
денсированных ВВ (при Ар0 = 0 - см.
п.2.8.12).
График на рис. 2.22,е определяет
изменение динамической нагрузки во
времени на покрытие, боковые и фрон-
тальную стены при внешнем взрыве
конденсированных ВВ (нагрузка типа
За). Параметры нагрузок, показанных
на графиках рис. 2.22,б,в для этого слу-
чая, определяются согласно п.2.8.
Динамическая нагрузка на фрон-
тальную стену здания, включающая
участки отражения и обтекания (рис.
2.18), при расчётах сводится к типу За
при
2^р>ц':х “ 2\ротр,
е^^+Т^'9. (2.75)
^Ритр
56
3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА
КОНСТРУКЦИЙ ВЗРЫВООПАСНЫХ ЗДАНИЙ И
СООРУЖЕНИЙ НА ОСОБОЕ СОЧЕТАНИЕ НАГРУЗОК
3.1. СОЧЕТАНИЯ НАГРУЗОК И МЕТОДЫ РАСЧЕТА
3.1.1. Расчет конструкций зданий и сооружений, подвергающихся дей-
ствию взрывцых нагрузок, производится:
~ на основное сочетание нагрузок в соответствии с требованиями норм
[19];
- на особое сочетание нагрузок, состоящее из статических (постоянных и
длительных) и динамических нагрузок, вызванных взрывными волнами.
В особом сочетании не учитываются кратковременные нагрузки, установ-
ленные в нормах [19]; длительная снеговая нагрузка учитывается, сели она соз-
дает неблагоприятную комбинацию усилий. Коэффициенты надежности по на-
грузке для всех учитываемых нагрузок принимаются равными единице. Дина-
мическая нагрузка считается приложенной нормально к поверхности конст-
рукции и равномерно распределенной по ее грузовой площади.
3.1.2. Расчет конструкций на действие взрывных волн производится
методами динамики сооружений, в которых существуют три основных на-
правления: численные методы высокой точности с использованием диа-
грамм деформаций "ст-г" материалов (деформационной модели), реализуе-
мые в программах для персональных компьютеров (ПК); приближенные
динамические методы, позволяющие в результате решения обыкновенных
дифференциальных уравнений получать аналитические расчетные зависи-
мости; упрощенные методы расчета, основанные на применении эквива-
лентных статических нагрузок, получаемых в результате обобщения дан-
ных динамических расчетов.
В настоящем Пособии используется методика расчета конструкций на
действие эквивалентных статических нагрузок, под которыми понимается
статическая нагрузка, вызывающая в конструкции такие же усилия, что и
динамическая.
3.1.3. Расчет конструкций зданий и сооружений производится в зави-
симости от их "участия" в работе несущей системы.
Конструкции, не входящие в состав несущей системы здания, рассчи-
тываются как отдельные элементы на действие непосредственно приложен-
ной к ним динамической нагрузки (местное действие нагрузки). Конструк-
ции несущей системы, воспринимающие непосредственное действие дина-
мической нагрузки, должны рассчитываться и как отдельные элементы, и в
составе несущей системы здания в целом.
По схеме отдельных элементов рассчитываются изгибаемые конструкции
покрытия, перекрытий (балки, плиты), колонны, конструкции несущих стен.
Расчет по несущей способности статически неопределимых пластиче-
ски разрушающихся стержневых конструкций производится методом пре-
дельного равновесия с учетом перераспределения усилий. Многопролстиыс
57
системы, опорные участки которых ооъсдинены с достаточно жесткими
конструкциями несущей системы здания (колоннами, стенами и др.), при
расчете можно расчленять на отдельные элементы с соответствующими
опорными закреплениями.
3.2. ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ
3.2.1. Расчет на особое сочетание нагрузок отдельных элементов и со-
оружения в целом следует производить, как правило, по первой группе пре-
дельных состояний для предохранения конструкций от потери полной не-
сущей способности вследствие пластического или хрупкого разрушения;
потери устойчивости формы или положения.
При этом в элементах и соединениях допускаются значительные оста-
точные деформации вследствие кратковременного деформирования в пла-
стической стадии. Для продолжения эксплуатации сооружения могут по-
требоваться восстановительный ремонт или полная замена элементов в за-
висимости от степени развития в них пластических деформаций.
Для некоторых конструкций, в частности, ограждающих, возможно
допущение полного разрушения.
3.2.2. При специальных требованиях конструкции могут рассчитывать-
ся по второй группе предельных состояний для обеспечения от:
- возникновения остаточных деформаций (по пригодности к дальней-
шей эксплуатации);
- чрезмерных перемещений, вызываемых пластическими или упруги-
ми деформациями материалов (по ограничению деформаций).
При расчете по пригодности к дальнейшей эксплуатации деформирова-
ние конструкций допускается только в условно упругой стадии. В железобе-
тонных и каменных конструкциях с продольным армированием деформации
растяцутой арматуры не выходят из области упругих деформаций, но в рас-
тянутых зонах возможно образование и кратковременное раскрытие трещин.
При этом восстановительный ремонт конструкций, как правило, не требуется.
Расчет по пригодности к дальнейшей эксплуатации также производит-
ся для конструкций, которые могут подвергаться неоднократным динами-
ческим воздействиям (защитные конструкции, взрывные камеры и т.п.).
При расчете конструкций по ограничению деформаций прогибы и пере-
мещения должны быть нс более значений, исключающих контакт конструк-
ций с технологическим оборудованием, примыкающими элементами и т.п., а
также потерю связи конструкции с опорами (отрыв), означающую се обру-
шение.
Для стальных составных конструкций (колонн, балок, ферм, арок и т.п)
при расчете по несущей способности следует выполнять также проверку
прочности соединений (сварных, болтовых, заклепочных) при статических
расчетных сопротивлениях элементов соединения.
3.2.3. При расчете сооружения в целом по первой группе предельных
состояний к его несущей системе может быть предъявлено только требова-
ние предупреждения потери общей устойчивости, в соответствии с кото-
58
рым устанавливаются предельные состояния для ее элементов. При этом
может быть допущено разрушение некоторых несущих элементов, подвер-
женных действию взрывной нагрузки чрезмерно большой интенсивности. В
этом случае необходим расчет по первой группе предельных состояний из-
мененной несущей системы на основное сочетание нагрузок с учетом рас-
четной ветровой нагрузки.
При расчете сооружения в целом по пригодности к дальнейшей экс-
плуатации вес элементы его несущей системы должны также удовлетворять
условиям расчета по этому же предельному состоянию.
3.3. РАСЧЕТНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
МАТЕРИАЛОВ
3.3.1. Расчеты прочности сечений элементов производятся с использо-
ванием расчетных динамических сопротивлений, в которых учитываются
динамическое упрочнение материалов и малая вероятность возникновения
взрывных воздействий.
Расчетные динамические сопротивления материалов следует умножать
на коэффициенты условий работы, содержащиеся в соответствующих
СНиП ([20], [22], [23]), учитывающие особенности свойств материала, ре-
жимы эксплуатационной нагрузки, условия работы, изготовления и вид
конструкции, размеры сечеиия и т.п.
Расчетные динамические сопротивления бетона равны:
Rbd Ybv Rbn> R-bt,d Rbt,n> (3.1)
где Rfo, Rbl'„ - соответственно нормативная призменная прочность бетона и
нормативное сопротивление бетона осевому растяжению; yAv - коэффици-
ент условий работы бетона, принимаемый по табл.3.1 в зависимости от ско-
рости деформаций £й.
Таблица 3.1
Значения коэффициентов
5-Ю'2 10’2 5-Ю'3 10'3 <10'4
1,3 1,25 1,2 1,15 1,1
Скорость деформаций бетона определяется по формуле:
(3‘2)
где /е - время конца упругой стадии, определяемое согласно п. 3.3.5; -
предельные деформации бетона при центральном сжатии, принимаемые по
табл. 3.2 [4].
Расчетные динамические сопротивления арматурной стали равны:
Rsd = RSft, Rsc,d = R™ 500 МПа, = yA.v R^, (3.3)
где Rsn - нормативное сопротивление арматуры растяжению; /?sw- расчетное
сопротивление растяжению поперечной арматуры; y(V- коэффициент усло-
59
вий работы арматуры, принимаемый по табл. 3.3 в зависимости от скорости
деформаций
Таблица 3.2
Предельные деформации бетона еЙЛ 5 еЛн
Rhn, МПа 11 15 18,5 22 25,5 29 32 36
О3 1,73 1,75 1,78 1,80 1,83 1,85 1,88 1,90
4,14 3,89 3,64 3,38 3,13 2,88 2,63 2,37
Таблица 3.3
Значения коэффициентов для различных классов арматуры
^,с'] 5-Ю'2 10'2 5-10’3 10’3 <10'4
А240(А-1) 1,34 1,22 1,19 1,13 1
ЛЗОО(А-П) 1,25 1Д7 1,14 1,09 1
А400(А-Ш) 1,16 1,И 1,09 1,06 1
Скорость деформаций арматуры определяется по формуле:
£ R
, где £ , =-jp-, (3.4)
здесь 4 - то же, что в формуле (3.2).
Для арматурных сталей остальных классов ysv = 1,
При расчете железобетонных элементов по несущей способности к
расчетным сопротивлениям арматуры классов А600 (A-IV), А800 (A-V),
А1000 (A-VI), В1000,..., В1500 (В-П, Bp-II), К1400, К1500 (К-7) вводится
коэффициент условий работы узб.А определяемый по формуле:
= П -01 -1)(2~1) П,
где Т) - коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов: А600
(A-IV) - 1,45; А800 (A-V), В1000,..., В1500 (В-П, Bp-II), К1400, К1500 (К~7,
К-19) - 1,25; А1000 (А-VI) - 1,15; ^определяется в соответствии с указа-
ниями п.3.4.1. 2, - относительная высота сжатой зоны бетона, равная x/hl}
(где х находится по формулам [20] при yj(U = 1).
3.3.2. Расчетное динамическое сопротивление сжатию каменной клад-
ки принимается равным:
/Ь = (3.5)
где R — расчетное сопротивление сжатию кладки, принимаемое согласно
[23]; уь,-у ~ коэффициент условий работы кладки, определяемый в зависимо-
сти от скорости деформаций Ё^. по табл.3.4.
Скорость деформаций кладки определяется по формуле:
0-6)
С
60
R
ГЛе Ч' = 7’
Е = 0, 8Е0, Ео - модуль упругости кладки [23].
Таблица 3.4
Значения коэффициентов у^для каменной кладки
5'10"2 10'2 510'3 10’3 5-1 О*4 <10'4
1,34 1,22 1J9 1,13 1,10 1
3.3.3. Расчетное динамическое сопротивление проката для стальных
конструкций принимается равным:
Ryd = yr Ryn, (3.7)
где Ryn - нормативное сопротивление стали по пределу текучести, прини-
маемое согласно [22]; - коэффициент условий работы стали, принимае-
мый по табл.3.5 в зависимости от скорости деформаций £у.
Скорость деформаций стали проката определяется по формуле:
с
(3-8)
где £ = —^~; Е - модуль упругости стали.
Е
В формулах (3.1), (3.3), (3.7) вместо нормативных сопротивлений мо-
гут быть приняты повышенные сопротивления, гарантированные при изго-
товлении материалов.
Таблица 3.5
Значения коэффициентов у^для стального проката различных классов
прочности
ЕУ,С’’ 5-10'2 10'2 5-10'3 10‘3 <10’4
С235 1,40 1,27 1,25 1,18 1
С255 1,30 1,22 1,19 1,13 1
С345 1,25 1,20 1,17 1,14 1
3.3.4. Расчетные динамические сопротивления материалов (кроме ка-
менной кладки) имеют обеспеченность не ниже 0,95, так как они определя-
ются через соответствующие нормативные сопротивления материалов. При
необходимости получения более высокой надежности (например, для зда-
ний, связанных с постоянным пребыванием обслуживающего персонала -
пунктов управления химическими и нефтеперерабатывающими заводами,
или так называемых операторных зданий [9]) расчетные динамические со-
противления материалов могут быть определены по формуле [24]:
Rd = yX, (3.8,а)
гдеуу - коэффициент динамического упрочнения материала; 7?*- его ста-
тическое (расчетное) сопротивление, принимаемое равным:
61
п* _ 1 + Y
у 2
(3.8,6)
где Л„г у - нормативное статическое сопротивление материала и коэффици-
ент надежности по материалу, принимаемые по соответствующим нормам
[20-23].
3.3.5. Время конца упругой стадии элементов определяется по формулам:
1) для динамических нагрузок типов 1а и 2а
а) при расчете по пригодности к дальнейшей эксплуатации
л 0. _ 2л
^2 =~ + Т ПрИ 0|
со 2 со
А о 2л
^2 =01 ПРИ 01 >---
со
б) при расчете по несущей способности или по ограничению пластиче-
ских деформаций
и 0, . л
tel = - + —!- при 0 ,
2со 2 со
=0! при 0j >—,
(О
где величина со - круговая частота собственных колебаний элемента, опреде-
ляемая согласно п.3.6; причем жесткости, входящие в формулы для частот,
вычисляются при нормативных статических сопротивлениях материалов;
2) для динамической нагрузки типа За
а) при расчете по пригодности к дальнейшей эксплуатации
2
te2 —--------- при со0>2,33;
co-arctgco0
tg со(te2 - 0) = — при со0 < 2,33;
В
, 1 Л cosco0 „ л sinco0
где А =—“ + sinw0 +-------, B=“CoscoU+---------;
(00 (00 (00
б) при расчете по несущей способности или по ограничению пластиче-
ских деформаций
3.3.6. Расчетные динамические давления на грунт под подошвой фун-
даментов принимаются равными произведению расчетного давления на ко-
эффициент условий работы у^, равный [24]:
- для скальных грунтов у^, = 1,3,
- для нескальных грунтов у^, = 5.
При этом расчетное динамическое давление для нескальных грунтов нс
должно превышать 1,5 МПа.
62
При расчете фундаментов на особые сочетания нагрузок допускается
отрыв части подошвы фундамента от грунта при условии, что
е <а/
< /3 ’
где е„ - эксцентриситет продольной силы на уровне подошвы фундамента;
а - ширина фундамента в плоскости действия момента.
В этом случае при определении предельного сопротивления основания
принимают чдеть подошвы с шириной в плоскости момента равной:
ас = 1,5(а-2е0)
При этом максимальное краевое давление под подошвой фундамента
не должно превосходить расчетного динамического сопротивления грунта.
3.4. НОРМИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
3.4 Л. Достижение предельных состояний характеризуется критериями,
зависящими от вида материала конструкций и метода их динамического
расчета.
При использовании упрощенного метода расчета (см. п. 3.1.2) возмож-
ность возникновения пластической стадии в железобетонных и армокамен-
ных конструкциях с продольной арматурой определяется условием для
наиболее напряженных сечений вида:
$ < Ы (3.9)
где 6, - относительная высота сжатой зоны; - граничное значение отно-
сительной высоты сжатой зоны.
Для железобетонных конструкций величина определяется согласно
п.3.12 [20] с заменой /?,г на Rsci, Ry на Rbd и коэффициента 0,008 в формуле
для со на 0,006; для армокаменных конструкций 0,55,
Наряду с этим для определения можно использовать зависимость,
рекомендуемую сводами правил к СНиП 52-01-2003 [21]:
г 058
, (3.9,а)
где csel определяется по формуле (3.4), a &hli принимается по табл. 3.2,
причем для разных бетонов может быть взято осредненное значение
£^=3,5.10^.
Нормирование предельных состояний конструкций производится для
наиболее напряженного сечения с помощью коэффициента пластичности %,
равного отношению полных деформаций растянутой арматуры (железобе-
тонных и армокаменных конструкций с продольным армированием) или
растянутой грани элемента (стальные конструкции) к предельным упругим
деформациям:
63
р
X =--- (3.10)
3.4 .2. Расчет конструкций по несущей способности производится из
условия:
ЛЩДхЫ (311)
где ~ максимальный прогиб конструкции в пластической стадии; fc~
предельпый упругий прогиб; Хи “ коэффициент пластичности, соответст-
вующий началу исчерпания несущей способности конструкции; для желе-
зобетонных, каменных и армокаменных конструкций величина х« соответ-
ствует достижению предельных деформаций сжатой зоны бетона или армо-
каменной кладки или обрыву растянутой арматуры; для стальных конст-
рукций при достижении х„ имеет место чрезмерное развитие пластических
деформаций в растянутых зонах. На основании опытных данных значения
Х« для железобетонных, каменных и армокаменных конструкций могут
быть приняты в диапазоне х« - 2...4, для стальных конструкций Хи = 3...5
(при условии обеспечения прочности соединения элементов).
Расчет конструкций по ограничению пластических или упругих де-
формаций производится из условия:
(3-12)
где/„,ж - максимальный прогиб конструкции при особом сочетании нагру-
зок; fu~ предельный (допускаемый) прогиб, назначаемый в соответствии с
п. 3.2.2.
Если ft <fe (то есть xi( 1) 3 то расчет конструкции следует выполнять в
упругой стадии из условия:
(3-13)
где - максимальный прогиб конструкции в упругой стадии, получен-
ный из расчета.
Если/„ > fe (то есть 1 < % < Х„ )> то расчет конструкции выполняется по
ограничению пластических деформаций из условия:
<314>
Предельный упругий прогиб fe соответствует началу пластической ста-
дии работы конструкции, т.е. ее состоянию при образовании всех пластиче-
ских шарниров, или линий излома, непосредственно перед превращением в
кинематический механизм и определяется в соответствии с рекомендация-
ми п. 3.7.11.
64
3.5. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА
3.5.1. Расчет конструкций производится методами статики сооружений
на совместное действие статической нагрузки интенсивностью , учиты-
ваемой в особом сочетании согласно п.3.1, и эквивалентной статической на-
грузки, приложенной по нормали к поверхности конструкции (внешней или
внутренней).
Эквивалентная статическая нагрузка на единицу площади поверхности
как при внешнем, так и при внутреннем взрыве, определяется по формулам:
<3.15)
Pv2 = J Л*2 = ДРпщС ,
где р„.{, pvi — нагрузки при расчете по несущей способности соответственно
для фазы сжатия и фазы разрежения взрывной волны; рг2, р *2 — то же - при
расчете по ограничению пластической или упругой деформаций (по при-
годности к дальнейшей эксплуатации); kdIr kd2i к\, к\п - коэффициенты
динамичности при расчетах конструкций соответственно в фазах сжатия и
разрежения (отмечены звездочками).
Отметим, что направление действия нагрузокp*vj противоположно на-
правлению нагрузок pvi.
3.5.2. Значения коэффициентов динамичности kdli kd2 определяются по
табл. 3.6, 3.7, 3.8 соответственно для динамических нагрузок (без фазы раз-
режения) типов 1ц, 2ц и За (см. п. 2.9) в зависимости от временных пара-
метров нагрузки и частот собственных колебании конструкций которые
находятся по формулам п. 3.6. В этих таблицах над чертой приведены зна-
чения kdl, под чертой - значения kd2-
Таблица 3.6
Коэффициенты динамичности kl/}, kt!2 для нагрузки типа 1а
1 2 3 5 10 15 >20
о 0,25 0,38 0,50 0.62 0,65 0'75 ТОО
0,49 0,89 1,16 1,20 1,05 1,00 1,00
] 0.69 1.10 1,06 1'00 ТОО 1,00 1.00
1,63 1,81 1,52 1,21 U1 1,05 1,00
1,10 1,20 1,07 1'02 LQ0 LOO 1,00
1,87 1,81 1,52 ' 1,21 1,И 1,05 1,00
> 1,24 1,20 1,07 1'02 1,00 1,00 1,00
1,87 1,81 1,52 1,21 1,11 1,05 1,00
Коэффициенты динамичности к\!{, k*d2 для расчетов конструкций в фа-
зах разрежения при нагрузках типов 1, 2 (см. п. 2.9, рис. 2.21,а,б) определя-
ются по табл.3,7 с заменой в них 9] и 02 на в' и .
3 Проектирование зданий и сооружений
65
Таблица 3.7
Коэффициенты динамичности кгц, для нагрузки типа 2а
1 2 3 5 10 15 >20
л 0.25 0,38 0,50 0,61 0,64 0,72 1,00
0,49 0,89 1,16 1,20 1,07 0,96 1,00
1 0,30 0,45 0,60 0,74 0,82 0,86 1,00
1 0,98 1,40 1,50 1,26 1,18 1,20 1,00
0,38 0,60 0,75 0.83 1,00 1,00 1,00
д 1,30 1,56 1,58 1,30 1,22 1,20 1,00
0,45 0,70 0,85 0.95 1,00 1.00 1,00
1,58 1,72 1,62 1,30 1,22 1,20 1,00
1 а 0.63 1,00 1,10 0,98 1,00 1,00 .1,00
1,76 1,80 1,66 1,30 1,20 1,15 1,00
0,83 1,10 1,10 1,00 1,00 1,00 1,00
и 1,81 1,82 1,70 1,35 1,20 1,20 1,00
1,14 1.12 1,10 1,00 1,00 1,00 1,00
Z д 1,87 1,84 1,70 1,40 1,20 1,15 1,00
1.16 1,16 1,12 1,00 1,00 1,00 1,00
д и 1,91 1,85 1,70 1,40 1,20 1,15 1,00
Таблица 3.8
Коэффициенты динамичности kdl, ktn для нагрузки типа За
©0 1 2 3 5 10 15 20 50
• 0Д5 0,38 0,53 0,72 0,92 1,00 1,03 1,13
kj2 0,42 0,80 1,08 1,36 1,71 1,80 1,85 1,95
Значения коэффициентов динамичности kdi, представленные в табл.
3.6, 3.7, 3.8, получены при коэффициенте пластичности / = 3 (см. п. 3.4),
т.е. при достаточной степени развития пластических деформаций. Коэффи-
циенты kdl вычислены при % - 1 (работа конструкции в упругой стадии).
При расчетах конструкций по ограничению пластических деформаций
коэффициенты динамичности следует определять по линейной интерполя-
f
ции между значениями к^ и к^2 при 1 < / = ~ < 3.
Следует отметить, что для конструкций, у которых х« > 3, расчет по не-
сущей способности с использованием приведенных в табл.3.6-3.8 значений
коэффициентов kdi является условным и дает результаты несколько в запас
прочности. Вместе с тем, как показывают расчеты, с увеличением / свыше
Х!( = 3 коэффициенты динамичности км уменьшаются незначительно.
3.5.3. Достаточная степень развития пластических деформаций обеспе-
чивается для стальных конструкций группы 1 [22], для железобетонных и
армокаменных конструкций при соблюдении условия, соответствующего
X < Х,< :
66
где ^з = при % = 3 (3.16)
Можно принять <^з ~ (0,6...0,7)^, где 2,Д[; определяется в соответствии
с п.3.4.1.
Для железобетонных конструкций значение может быть уточнено
по формуле:
-------- (3.17)
<5^,1 СОд.
Здесь сс^ - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая из выра-
жения:
4z=a-0,0067ew, (3.18)
где а - коэффициент, зависящий от вида бетона и принимаемый равным
0,85 для тяжёлого бетона; 0,8 - для лёгкого бетона.
Для исключения обрыва растянутой арматуры необходимо, чтобы для
элементов с одиночной арматурой соблюдалось условие:
U(319)
где £mi„ принимается равной
^min
1+Ь£..(1_^)
М
(3.20)
где £,„ - предельное равномерное относительное удлинение, принимаемое в
зависимости от класса арматурной стали по табл. 3.9, - см. п.3.3.1
(табл.3.2).
Таблица 3.9
Предельные равномерные относительные удлинения арматуры
Класс арма- туры А300 (А-П) А400 (А-Ш) А500 (А-1Пв) Л600 A-1V (80С) А600 At-IVC (25Г2С) А800 (A-V) А800 (Ат-V) А1000 (A-VI) А1000 (Ат-Vl)
О 17 12,5 9 5,4 9 6,3 7,2 5,4 5,4
Для конструкций при £, > ^Дг/ принимается коэффициент динамичности
Для конструкций при £,з < < ^значение коэффициента kd2 находит-
ся по линейной интерполяции между значениями коэффициентов динамич-
ности kd} (при ^ < ^) и kd2 (при £ = М.
Таблица коэффициентов динамичности для нагрузки типа 2а получена
для случая отсутствия динамической нагрузки в начальный момент времени
(пунктирная линия на рис. 2.22,6). Если при t = 0 нагрузка отлична от нуля,
то табличные значения коэффициентов динамичности необходимо скоррек-
67
з*
тировать путём умножения на величину (1+а5), где параметр 5 равен отно-
шению динамической нагрузки в начальный момент времени к се наиболь-
шему (амплитудному) значению, т.е. Арп/ Дртах.
Параметр а принимается равным 0,2 при соб] - 1; 0,8 - при coOj > 5.
Для промежуточных значений со0[ этот параметр может приниматься по
линейной интерполяции.
Если полученная динамическая нагрузка не может быть отнесена ни к
одному из принятых в данном Пособии типов (см. п. 2.9), то для определе-
ния коэффициентов динамичности необходимо провести специальные рас-
чёты.
Если для нагрузки типа За имеет место соО < 1, то коэффициенты ди-
намичности определяют по формулам:
- при расчёте по несущей способности при < Е,3 :
~ О,255со0;
- при расчёте по пригодности к дальнейшей эксплуатации, а также по
несущей способности прй £, > ^Rd
kl]2 ~ 0,5ю0.
При расчёте по несущей способности и при значение Af/l
находится по линейной интерполяции.
3.6. ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
3.6.1. Частота собственных колебаний стержневых элементов опреде-
ляется по формуле [25]:
со=^Д (3.21)
I у т
где а2 - коэффициент, зависящий от условий закрепления концов элемен-
тов; I — расчетный пролёт; т - погонная масса; В - изгибная жёсткость,
определяемая в соответствии с рекомендациями п. 3.6.5. При этом значение
а2 принимается равным: л‘ - при свободно опёртых концах; 15,4 - при од-
ном свободно опёртом, другом - защемлённом конце; 22,4 - при защемлён-
ных концах; 15 - при упруго защемлённых концах (например, элемент ра-
мы); 3,5 - для консольного элемента; 15,4; 18,5; 19,9 - для нсразрезных ба-
лок с крайними шарнирными опорами соответственно при двух, трёх, че-
тырёх и более пролётах.
Формула (3.21) может быть использована для определения низшей час-
тоты собственных колебаний таких конструкций, как балки и ригели пере-
крытий, стропильные конструкции (балки, фермы), колонны одноэтажных
и многоэтажных зданий, элементы каменных стен, балочные плиты, длин-
ные цилиндрические оболочки и т.п.
68
Эта же формула может быть также использована для вычисления час-
тоты собственных колебаний арки с заменой в ней расчётного пролета / на
радиус осн арки 7? ; величина В принимается равной жёсткости приведен-
ного сечения арки, а коэффициент а2 определяется по табл. 3.10 в зависи-
мости от центрального угла арки ф0.
Таблица 3.10
Коэффициенты а2 в зависимости от угла <р0
(Р^град 80 70 60 50 40 30 20
а2 9,37 12,7 18 26,6 42,6 56 70
3.6.2. Частота собственных колебаний изгибаемых железобетонных
прямоугольных в плане плит определяется по формулам:
- для шарнирно опёртых плит
В f V (3.22)
где D =Bl+^ + 4; ° X2 V (3.23)
-для защемлённой по контуру плиты:
22,45 [К /2 V д? ’ (3.24)
_ D 0,574Вр В2 где 2} = Л2 V (3.25)
- для плиты, защемлённой по трём сторонам и шарнирно опёртой по
четвёртой:
V т (3.26)
(3.27)
_ _ 1,15В,г 2,114В,
где О2 = Д +--------bL ,---------
э 4
- для плиты, защемлённой по двум смежным сторонам и шарнирно
опёртой по двум другим:
(3.28)
„ „ 1,093В12 В,
где рз=Д}+-1- 12+7^;
Л" Л
(3.29)
69
В этих формулах /,,/2 - длины сторон плиты, причем 27/ >/?>//, X = — ;
h
В] и В2 - соответственно изгибные жесткости полосок плнты единичной
ширины в направлении пролетов lj и I?, определяемые согласно п.3.21; В}2 -
жесткость плиты на кручение, определяемая по формуле:
В12 = 0,2(5, + В2), (3.30)
здесь т - масса плиты, приходящаяся на единицу площади.
Частота собственных колебаний монолитного железобетонного безба-
лочного перекрытия определяется по формуле:
® j2 ’
/, у т у,
(3-31)
/ 1 \ в \
где X = -- > 1, V) = — (2% + ЗХг +2А? у2 = 0,5 1 +—% ; в2 и В2- изгибные
A 7 I )
жесткости полосок плиты единичной ширины в направлении пролетов 1}, 12
соответственно, т - масса плиты на единицу площади.
3.6.3. Частоты собственных колебаний наиболее распространённых ти-
пов пространственных покрытий определяются с помощью приведенных
ниже формул.
Для пологой оболочки положительной гауссовой кривизны на прямо-
угольном плане [25]:
(3.32)
где б - толщина оболочки; т - масса на единицу площади оболочки.
Величина р2 находится из выражения:
12(l-v2)^,2+/22J + (1//,2+1//22)2
(3.33)
где /7, 12 - размеры стороны оболочки; К1; К2 - кривизны оболочки вдоль
сторон 1}, /2 соответственно; Е& - модуль упругости бетона; v - коэффициент
Пуассона, принимаемый для бетона равным 0,2.
Кривизны поверхности оболочки определяются по формулам:
к =м.
1 С 2 '32 ’
где УрЛ “ стрелы подъёма оболочки на сторонах контура соответственно
и.
Для квадратной в плане оболочки при 12=12^1, К]=К2=К будет:
70
52л'
3(1- v2)Z
(3.34)
Для сборных железобетонных оболочек из ребристых плит величина го
j\2J
определяется по формуле (3.32) с заменой 5 на 5/-= А-, где J, А- соотвстст-
V А
венно момент инерции и площадь поперечного сечения ребристой плиты.
Для железобетонной длинной цилиндрической оболочки а> находится
по формуле (3.21), где Д = 0,85£)Д, здесь J - момент инерции поперечного
сечения оболочки.
Для покрытия в виде коротких цилиндрических оболочек о принима-
ется равной частоте колебаний торцевых диафрагм (фермы, балки с криво-
линейным верхним поясом и т.п.) с учётом присоединённой массы самой
оболочки.
В случае использования для определения частот колебаний конструк-
ций вычислительных комплексов, основанных на методе конечных элемен-
тов (ЛЖЭ), за расчётную следует принимать собственную частоту, которой
соответствует форма колебаний, наиболее близкая форме перемещений
конструкции от статической нагрузки, распределённой по сё поверхности
аналогично динамической. Отметим, что расчётная частота не всегда сов-
падает с низшей частотой собственных колебаний конструкций.
3.6.4. Несущие и ограждающие конструкции здания связаны друг с
другом с помощью соединений различных видов, при которых одна конст-
рукция опирается на другую. Для цепной системы из двух элементов -
верхнего, непосредственно воспринимающего динамическую нагрузку, и
нижнего, являющегося опорой для верхнего, частота собственных колеба-
ний определяется по формуле:
[1 + 5] + 5г
'~~2
со =
(3.35)
к тв < <
— 1 5з =------, сов, тв, соя, шц - частота собственных колебании и
сой J ти
приведенная масса соответственно верхнего и нижнего элементов.
Значения частот со;/ находятся согласно п.п. 3.6.1, 3.6.2, 3.6.3.
Приведенные массы для некоторых наиболее распространенных типов
конструкций принимаются равными: для шарнирно-опертой балки
wn/, = 0,5т/; для балки с защемлёнными опорами тпр 0,4ml", для плиты,
опертой по контуру т„р = 0,25ml Аз', где т - погонная или распределённая
но площади (для плоскостных элементов) масса конструкций.
Если cos > 5(ЛИ, то движение элементов системы происходит независи-
мо со своими частотами сов и соя. Если со# < 1/5(0я, то движение всей систе-
мы происходит с частотой
71
3.6.5. Изгибная жёсткость стержневых железобетонных элементов при
£, < определяется по формуле:
(3.36)
где Ми - предельный момент внутренних сил, определяемый относительно
оси, перпендикулярной к плоскости действия момента и пересекающей ось
приложения продольной силы по формуле:
Mt<=Mt^NZs, (3.37)
где М us - момент внутренних сил относительно центра тяжести растянутой
арматуры; Zs - расстояние от оси действия продольной силы до центра тя-
жести растянутой арматуры.
Для железобетонных элементов прямоугольного сечения Mus определя-
ется по формуле:
Ч. = 4 ЛЧО - 0,5Q + - Л
(3.38)
х = 2/ + 4^4 ~4^4
A) * * * * * * * Bbdbhf)
(3.39)
1
----кривизна элемента в конце упругой стадии, равная:
1
4
(3.40)
здесь е1ЧЭ S&. - деформации арматуры и бетона, определяемые по формулам:
" 4 ’
(3.41)
Р = 1 - для сталей с физическим пределом текучести; £ = 0,8 - для сталей с
условным пределом текучести;
М
(3.42)
M]is
М1а, MRs - предельные моменты внутренних сил, определяемые при £, и
соответственно; ~ предельные деформации бетона сжатой зоны, опреде-
ляемые по табл. 3.2 (п. 3.3.1).
Для изгибаемых элементов прямоугольного сечення с одиночной арма-
турой площадью As жёсткость может быть определена по формуле [26]:
В = Q,8EsAx(h0-x)(ho-O,5x), (3.43)
где х - высота сжатой зоны бетона.
72
При соблюдении условия £, > а также для предварительно напря-
жённых конструкций изгибная жёсткость принимается равной EbJrei;, где
Jred-момент инерции приведенного сечения.
3.6.6. Изгибная жесткость сборных железобетонных колонн одноэтаж-
ных промышленных зданий с различными поперечными сечениями в ниж-
ней и верхней частях, в том числе двухветвевых, определяется по формуле:
B = k}EbJ}, (3.44)
1 ч (1 —v Z я,
где к, =------; к~> = v3(/c-l); к$ =--; v = —
1 1 + MV ’ Л, Ие
к ~ —
Л
- момент инерции подкрановой части колонны; Л - то же - надкрановой
части колонны; Л, - то же, одной ветви; п - число распорок двухветвевой
части колонны. Для сплошных колонн кз = 0; для двухветвевых колонн J; -
0,5АЬ)с2, здесь АЬ). - площадь сечения ветви, с - расстояние между осями
ветвей.
3.6,7. Изгибная жесткость каменных конструкций с продольным арми-
рованием при £, < определяется по формуле (3.36) с учетом зависимо-
стей (3.37)-(3.42), с заменой предельных деформаций сжатой зоны еА„ на
величину &ьг,и, равную:
(3.45)
где а- упругая характеристика кладки, принимаемая по табл.15 [23].
Предельный момент М1и для элемента прямоугольного сечения опреде-
ляется по формуле [18]:
Ч, = + -я'),
(3.46)
х = N + RdAs^csR^dA\
ДУ
(3-47)
здесь уЬг - коэффициент, принимаемый равным 1,25 при одиночной армату-
ре и 1 - при двойной арматуре; усх - коэффициент условий работы сжатой
арматуры в каменной кладке, принимаемый по табл. 13 [23].
Жесткость каменных конструкций с продольным армированием при
2, > каменных и армокаменных конструкций (с сетчатым армированием)
определяется по формуле:
Вь, - 0,8ДД (3.48)
где Ео - модуль упругости кладки, определяемый согласно п. 3.20 [23];
J- момент инерции сечения.
3.6.8. Изгибная жесткость стальных элементов конструкций принима-
ется равной EJ.
Жесткость стальных ферм при изгибе в целом может быть определена
по приближенной формуле:
73
в = 0,lEJlol, (3.49)
где Jsoi - момент инерции сечения, состоящего из поясов фермы.
Жесткость железобетонных ферм при изгибе в целом может быть оп-
ределена по формуле:
В = 0,8ад„и, (3.50)
где - момент инерции сечения, состояшего из приведенных сечений
поясов фермы.
3.7. РАСЧЕТ ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
3.7.1. По схеме отдельных элементов рассчитываются конструкции,
указанные в п. 3.1.3.
Несущие конструкции покрытий зданий при внешнем взрыве в фазе
сжатия и нижнего перекрытия взрывоопасных помещений при внутреннем
взрыве рассчитываются на действие нагрузки:
q, = qn+pvb (3.51)
где pvi - эквивалентная статическая нагрузка, определяемая в зависимости
от предельного состояния по формулам (3.15); i = 1,2.
3.7.2. При внутреннем взрыве расчет несущих конструкций покрытия и
верхнего перекрытия взрывоопасных помещений производится по направ-
лению действия динамической нагрузки (при деформировании "снизу-
вверх") (Т) и по направлению действия статической нагрузки (при дефор-
мировании "сверху-вниз”) (Ф).
При расчете элементов конструкций по направлению "снизу-вверх"
сжатая и растянутая зоны меняются местами по сравнению с эксплуатаци-
онной стадией работы и достижение предельного состояния зависит от со-
отношения между моментом трещинообразования и предельным мо-
ментом M't . Если М*ге > , то предельная нагрузка определяется в
зависимости от М’гс. В этом случае деформирование конструкций проис-
ходит на ветви разгрузки из начального статического состояния, характери-
зуемого моментом Mst. При определении частоты колебаний жесткость
принимается по приведенному сечению, как для сплошного тела, т.е. В; =
EbJred, и конструкция рассчитывается по пригодности к дальнейшей экс-
плуатации с использованием коэффициента к^2.
Если же , то конструкция способна деформироваться в пласти-
ческой стадии, а предельная нагрузка q'u определяется в зависимости от .
При определении частоты колебаний используется осредненная жесткость,
равная
- + -
74
(1A м« (1A
где — =——; — = здесь #> - жесткость сечения в стадии с трейди-
нг Ji Bt UA В2
нами, определяемая по формуле (3.36). Расчет конструкции в этом случае
производится по несущей способности с использованием коэффициента к^.
Согласно п.3.5.1 определяется эквивалентная статическая нагрузка при
деформировании конструкции ’’снизу-вверх'’:
Pw Р МРтах О' = 1=2)
Использование коэффициента динамичности для расчета по первой группе
предельных состояний кд возможно, если деформирование конструкций в пла-
стической стадии по направлению "снизу-вверх" не снижает ее несущую спо-
собность при последующем деформировании в обратном направлении ("сверху-
вниз"). В противном случае принимается коэффициент динамичности к&.
Если pj. > q;;!, то конструкция рассчитывается "снизу-вверх" на дейст-
вие нагрузки, равной:
Ч- =pt~<Lf (3-53)
Опорные крепления всех элементов (плит, ригелей) должны быть рас-
считаны на действие вертикальных отрывающих сил, вызываемых нагруз-
кой (3.53).
3.7.3. Расчет конструкций на действие внутреннего взрыва по направле-
нию "сверху-вниз” производится только на действие нагрузок типов 1 а и Зп:
- при динамической нагрузке типа 1а
Ч? = J Р^г = Pl = kdAP^ (3-54)
ч\ = + pi; Pti = /Р«>
здесь у =, С = 0,693| 1-—| (3.55)
- при динамической нагрузке типа За и расчетах по пригодности к
дальнейшей эксплуатации
=Ч^+Р^2,
где = 0,5со0Л/?т.к (3.56)
- при расчете по несушей способности и по ограничению пластиче-
ских деформаций для нагрузки того же типа:
, притом, что
= YpL (3.57)
здесь у определяется по формуле (3.55), в которой при расчетах по несущей
способности принимается х = 3, по ограничению пластических деформа-
f
ций х = ” (см. п- 3.4.2).
3.7.4. Расчет отдельных конструкций производится из условий:
75
- по несущей способности
qi (3.58)
где qj - полная нагрузка, определяемая по формулам пп. 3.7.1, 3.7.2, 3.7.3
при коэффициенте динамичности kdJ;
- по пригодности к дальнейшей эксплуатации
q2<qu, (3.59)
где q2 - полная нагрузка, определяемая по формулам пп. 3.7.1, 3.7.2, 3.7.3
при коэффициенте динамичности к^',
- по ограничению пластических деформаций
q 1~qu-> (3.60)
где qi,a - полная нагрузка, определяемая по формулам пп. 3.7.1, 3.7.2, 3.7.3
при коэффициенте динамичности kd]a, который находится по линейной ин-
терполяции между значениями kdj (при %=3) и kd2 (при Х=1); - предельная
равномерно распределенная по площади нагрузка, определяемая по методу
предельного равновесия в кинематическом или статическом вариантах при
динамических сопротивлениях материалов.
Проверка расчетных условий в отдельных случаях (например, при за-
гружении взрывной нагрузкой только части пролета элемента) может про-
изводиться также по усилиям, т.е.
< Ми,
где Mq - изгибающий момент от полной нагрузки в расчетном сечении;
Ми - предельный момент внутренних усилий в том же сечении.
Обычно для конструкций условие расчета по несущей способности в
виде (3.58) выполняется с некоторым запасом. Тогда из равенства = qu
можно найти максимальную эквивалентную статическую нагрузку, кото-
рую способна воспринять конструкция и действительное значение коэффи-
циента динамичности:
г _
Kd\.r ~ А
ДРтЯх
Если выполняется соотношение kd} (при у=3) < kdir< kd2 (при х~1), то
по интерполяции находится действительное значение коэффициента пла-
стичности и максимального прогиба в пластической стадии:
= X f
J max wJe
Если имеет место kd]i}>kd2, то принимается Xr = 1.
3.7.5. Для стержневых элементов с защемленными концами при схеме
разрушения с предельными моментами в опорных и пролётном сечении,
расположенном на расстоянии а от правой опоры, предельная нагрузка на-
ходится по формуле:
2 М^у+М^(\-у^М^
<7„ -----------------------, (3.61)
" 12Ь у(1-у)
76
a
где у — - - относительная координата пролётного критического сечения,
определяемая из уравнения:
(Ч""” - Ч“Р>) у- + 2(4? + )У - (Ч? + Ч?) = о, (3.62)
где , Л/^ир), - предельные моменты внутренних сил соответст-
венно в пролётном сечении, левом и правом опорных сечениях; I, b - пролёт
и ширина полосы загружения элемента.
3.7.6, Для внецентренно сжатых железобетонных и каменных с про-
дольным армированием элементов конструкций предельные моменты оп-
ределяются по формуле:
Ч =-(4,-^,), (3.63)
Г)
где Л7,„момент внутренних сил, определяемый по формуле (3.38) для же-
лезобетонных элементов, по формуле (3.46) - для каменных конструкций;
то же, что в формуле (3.37); р - коэффициент, учитывающий влияние
прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия е0, принимаемый
для опорных ссчеиий равным р = 1, а для пролётных сечений определяемый
по формуле:
11 = —-Цг’ (3.64)
где продольная сила N определяется от действия только эксплуатационных
статических нагрузок, т.е. N=Nst; Ner - условная критическая сила, которая
может быть вычислена по приближенной формуле [17]:
о /г т
(3.65)
где m - индекс материала; m-b, m=-br - соответственно для бетона и камен-
ной кладки; - момент инерции приведенного сечения; /0 - расчётная
длина элемента, подвергающегося действию продольной сжимающей силы.
Если значения полученные по формулам (3.39, (3.47), удовлетворяют
условию £ > где - см. п. 3.4.1, то при нахождении предельных мо-
ментов Мах по формулам (3.38), (3.46) в них следует подставлять значение
£ определяемое из выражения [17]:
._a„(l~^J + (a;+a;)^+(as-a; )
ь ----------- —- -------------, (3.66)
1-^а+2а.!
В этой формуле приняты следующие обозначения:
~ для железобетонных элементов:
77
;V RsJAs , R.w.dA'
a„ ~; aT =—-—; a, = —........;
Rh^ Rhdbk0 ' Rbdbhti
-для каменных конструкций с продольным армированием:
N R,dA^ , УЛЛ
a„ =-----; at = ; a, =--------
R.bh. Rdbbn R(ibh0
3.7.7. Для каменных виецентренно сжатых нсармированных элементов
предельный момент сечения определяется по формуле:
К=Ж1-^т-). (3.67)
где р - zzz^cptco, параметры ms, ipb со, у, b определяются согласно пп. 4.7-4.10 [23].
При определении mg, и эксцентриситет ео следует принимать равным e()g
(эксцентриситет от действия длительных нагрузок).
h
Для прямоугольного сечения в формуле (3.67) следует принять у = —.
Для армокаменных (с сетчатым армированием) виецентренно сжатых
элементов предельный момент определятся по формуле (3.67) с заменой в ней
Rd на сопротивление армированной кладки Rm, определяемое по формуле:
^=•^+^(1-—). (3.68)
100 у
где р - процент армирования кладки по объему.
Коэффициент ср] принимается для опорных сечений равным единице.
3.7.8. Для стержневых элементов стальных конструкций предельный
момент сечения определяется по формуле:
(3.69)
где А„. Wnjnm ~ площадь и момент сопротивления сечения нетто; с,п - коэф-
фициенты, учитывающие развитие пластических деформаций, определяе-
мые согласно Приложения 5 [22].
3.7.9. Для железобетонных прямоугольных плит, опёртых по контуру
со сторонами /7, 12, зависимости для предельных нагрузок даны для не-
скольких вариантов закрепления контура при схемах излома плиты, соот-
ветствующих наименьшей интенсивности предельной нагрузки [6]. В при-
веденных ниже формулах приняты следующие обозначения:
Л^ТР)" погонные пролётные и опорные моменты
соответственно в направлении сторон /7 и 12\
чГ. . =MSL. 2/
’ 2 ч? ’ 12 ’ 1
4.
С
4>/1
К =
78
Предельная нагрузка для плиты, шарнирно опёртой по контуру:
?<o) = 24MW^ (3-70)
к,, I 3V~
где Ло 1)
/V у /Cj 2
То же, для плиты, защемлённой по контуру, противоположные опор-
ные сечения которой имеют одинаковые предельные моменты
M(sUp) M<SUp)
гП ’ ц2
т_24МГМ + -Ы
9' ---------
(3.71)
где А, = ^.( 1 + --1), р =
Л У к!2р
1 + к2
1 + X
То же, для плиты, защемлённой по трём сторонам и шарнирно-опёртой
по четвертой (вдоль стороны /2):
,г) 24Л/,;;Я^2
“ Р др
(3.72)
где д2 =ЛЛ ( Г, =1^, х=1
1 + V\ kl2Xj ' 1 2 к
То же, для плиты, защемлённой по двум смежным сторонам и шарнир-
но-опёртой по двум другим:
„13) 24М^ кп
“ I.1 ДГ
(3.73)
'2
2£.А2 . ~2 3Z:
где Д3 =—Г X + ~^-
М \ к12Х22
Для плит, внецентренно-сжатых в одном из направлений (например,
для элементов стен), соответствующие предельные моменты следует опре-
делять с учётом продольных сил.
3.7.10. Предельная динамическая нагрузка АрИЙЛ- для изгибаемых, а
также внецентренно сжатых элементов, в которых продольная сила зависит
только от статической нагрузки (N = Nsf), определяется непосредственно из
условий (3.58)—(3.60).
Если продольная сила зависит от эквивалентной статической нагрузки
(N = Nst ± Л\,), то определение Дрдацх производится последовательными при-
ближениями.
79
3.7.11. Предельный упругий прогиб конструкции может определяться
согласно п.3.4.2 по методике расчета элементов в упругой стадии при на-
грузке, равной предельной нагрузке qu.
Прогиб стержневого элемента определяется по формуле:
„ Ъ-а.Ы
f‘=—
(3.74)
где В - изгибная жёсткость, принимаемая согласно пп. 3.6.5-3.6.7; qu- пре-
дельная иагрузка - находится по формуле (3.61); а - коэффициент, завися-
,511
щии от условии закрепления концов (а =----,----,--- - соответственно
384 384 185
при шарнирах, защемлённых, с одним шарнирным и другим защемлённым
концами).
Прогиб шарнирно-опёртой плиты равен:
=0,0165-^Ц (3.75)
где q^ определяется по формуле (3.70), a Do - по формуле (3.23).
Прогиб плиты, защемлённой по контуру, равен:
Л(1) =0,0034^-, (3.76)
Dj
где q^ определяется по формуле (3.71), а£); - по формуле (3.25).
Прогиб плиты, защемлённой по трём сторонам и шарнирно опёртой по
четвёртой, равен:
(2)/ 4
/к(2) = 0,00706-^—1-, (3.77)
^2
где q^’ определяется по формуле (3.72), a D2 - по формуле (3.27).
Прогиб плиты, защемлённой по двум смежным сторонам и шарнирно
опёртой по двум другим, равен:
/с(3) =0,00695^-, (3.78)
где q^ определяется по формуле (3.73), a D3 - по формуле (3.29).
Максимальный упругий прогиб входящий в расчётное условие
(3.13), определяется по формулам (3.74)-(3.77) с заменой в них предельных
нагрузок ди и q[‘\ i=0,1,2,3 на нагрузку q2.
80
4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
ПРИ ВОЗДЕЙСТВИЯХ ОТ ВНУТРЕННЕГО ВЗРЫВА
4.1. ОДНОЭТАЖНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ ЗДАНИЯ
4.1.1. Общие рекомендации по проектированию одноэтажных про-
мышленных зданий взрывоопасных производств приведены в пп. 1.4, 1.5,
1.7, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14, 1.15, 1.16.
4.1.2. В случаях, когда при дефлаграционном взрыве ГПВС избыточное
давление возникает внутри всего объема здания, производится расчет всех
несущих конструкций покрытия, стен, колонн на особое сочетание нагру-
зок, включающее динамическую нагрузку, определяемую согласно п. 2.7.
4.1.3. Расчёт всех конструкций покрытия производится как отдельных
элементов. Конструкции покрытия и их соединения рассчитываются со-
гласно пп. 3.7.2, 3.7.3 по направлениям "снизу-вверх" и "сверху-вниз". При
расчёте стальных конструкций по направлению "снизу-вверх" производится
только проверка прочности опорных креплений на отрыв.
Эквивалентные статические нагрузки для всех несущих конструкций
определяются согласно пп. 3.5.1, 3.7.1, при этом частоты колебаний конст-
рукций определяются:
- для сборных навесных и самонесущих стен - согласно п. 3.6.1 как
стержневых элементов;
- для монолитных стен - в зависимости от соотношения сторон конту-
ра - как стержневых элементов (п. 3.6.1) или опёртых по контуру плит
(п. 3.6.2);
- для колонн при необрущающемся стеновом ограждении - принима-
ется равной частоте колебаний опирающихся стен (см. п. 3.6.4);
- для колонн в случае обрушения стенового ограждения - согласно
п. 3.6.1 как стержневого элемента;
- для плит покрытий - согласно и. 3.6.1 как стержневого балочного
элемента;
- для стропильных конструкций - как стержневого балочного элемента
с присоединенной массой от плит покрытия.
4.1.4. Расчёт железобетонных навесных и самонесущих стен произво-
дится по несущей способности на действие горизонтальной нагрузки р^п\
при этом требуется проверка возможности их сброса вследствие отрыва от
колони. Рядовые панели и панели-перемычки в навесных стенах рассчиты-
ваются как щарнирно-опёртые однопролётные балки; простеночные панели в
самонесущих стенах рассматриваются как консольные балки, закреплённые
по линии их опирания на колонну. Если остекление при рассматриваемой ди-
намической нагрузке не разрушается, то оно включается в массу панели.
Возможно применение стеновых панелей, обрушающихся при динами-
ческой нагрузке меньшей Дк>тах, для снижения полной динамической на-
81
грузки на колонны здания. Соблюдение этого требования можно обеспе-
чить применением хрупкоразрушающихся конструкций креплений панелей.
Для исключения обрушения стен, не использующихся в качестве ПК,
необходимо обеспечивать их надёжное крепление к колоннам с помощью
анкеров и сварки закладных деталей (рис. 4.1).
Рис. 4.1. Крепление стеновых панелей к колонне: 1 - колонна; 2 - стеновые па-
нели; 3 - закладная деталь колонны; 4 - закладная деталь стеновой панели; 5 - со-
единительный стержень
4.1.5. Расчёт колонн каркаса целесообразно производить по пригодно-
сти к дальнейшей эксплуатации, как особо ответственных элементов.
Крайние колонны взрывоопасного здания рассчитываются на действие
горизонтальной эквивалентной статической нагрузки /г! и продольной
силы, как отдельные элементы.
Если стеновые панели не обрушаются, то нагрузка р^ определяется
по формуле:
р!с) = АЛ ПРИ Аг =^гАР™х (4.1)
где kd2 - коэффициент динамичности, определяемый согласно п. 3.5.2 при
частоте колебаний колонны, определяемой согласно п. 4.1.3; Ъс - ширина
82
i-рузовой полосы колонны, принимаемая за вычетом площадей сбросных
отверстий в стеновом ограждении. При переменной ширине Ьс может быть
принято её осреднённое значение.
Если возможно обрушение стен, то эквивалентная статическая нагруз-
ка на колонну принимается равной:
pj.c) = 1,4^2^ ПРИ Ры = Й4Р™ <4-2)
где Ъ - ширина сечения колонны; к^ - коэффициент динамичности, опре-
деляемый при частоте колебаний колонны (п. 4.1.3).
При определении предельных моментов в сечениях колонны следует
рассматривать два варианта значений продольной силы:
Nm = N,,-N, (4.3)
/V™ -/V, + Д'.1 (4.4)
где Nsl - продольная сила от всех учитываемых в особом сочетании стати-
т
ческих нагрузок, Nv - продольная сила от нагрузки па покрытие при его
деформировании "снизу-вверх", - продольная сила от нагрузки при де-
формировании покрытия "сверху-вниз"; для нагрузки типа 2 = 0.
Крепления стропильной конструкции к колоннам должны быть рассчи-
таны на восприятие усилий:
- вертикального отрывающего, равного N = Nv -N^( > 0;
- сдвигающего усилия, равного опорной горизонтальной реакции в
(с)
верхнем сечении колонны от нагрузки
Если прочность узла крепления на сдвиг не обеспечена, то для предот-
вращения обрушения стропильной конструкции необходимо, чтобы прогиб
верха колонны, рассматриваемой как консольный стержень, не превышал
половины длины площадки опирания ригеля на колонну.
4.1.6. Несущие стены из каменной кладки в одноэтажных зданиях
обычно состоят из столбов-пилястр, на которые опираются стропильные
конструкции, и заполнения каменной кладкой между пилястрами. Возмож-
но опирание плит покрытия непосредственно на стены постоянной толщи-
ны (без ригелей). Несущие стены рассчитываются по пригодности к даль-
нейшей эксплуатации.
Расчёт столбов-пилястр производится как вертикальных стержневых
элементов таврового сечения, ширина полки которого ограничивается рас-
стоянием в свету между пилястрами и принимается не более 2Н/3, где Н -
высота столба.
83
Расчёт на сдвиг креплений стропильных конструкций или плит покры-
тия к столбам-пилястрам или стенам производится в соответствии с п. 4.1.5.
В случае отсутствия пилястр расчёт стены выполняется для её участка
единичной ширины.
4Л.7. Конструкции монолитных покрытий и стен одноэтажных про-
мышленных зданий рассчитываются по несущей способности, а попереч-
ные рамы - по пригодности к дальнейшей эксплуатации.
При расчёте покрытия по направлению "снизу-вверх” используется эк-
вивалентная статическая нагрузка = ^,Аргаах , определяемая в зависи-
мости от частоты колебаний покрытия co(f). При расчёте рамы по направ-
лению "снизу-вверх” принимается эквивалентная статическая нагрузка:
P\f2 = Pv2l2, Рп =
где /2 - расстояние между поперечными рамами; kd2 - коэффициент дина-
мичности, который приближённо может быть определён при частоте коле-
баний покрытия в/'"-’. Если имеется частота собственных колебаний рамы,
вычисленная, например, с использованием МКЭ, то частота колебаний сис-
темы "покрытие-рама" определяется согласно п. 3.6.4.
Расчёт покрытия и поперечной рамы по направлению "сверху-вниз"
производится согласно пп. 3.7.1,3.7.2.
При определении предельных нагрузок для рамы учитываются про-
дольные силы N - Nst ± Nv.
4.1.8. В случае использования защитных конструкций для локализации
взрыва внутри объёма здания, их расчётные схемы назначаются в зависи-
мости от конфигурации в плане. Для протяжённых защитных сооружений
(L/B > 3, где L - длина, В - ширина сооружения) при расчёте выделяется
поперечная рама шириной, равной 1 м или расстоянию между поперечными
рёбрами. При этом эквивалентная статическая нагрузка считается прило-
женной изнутри нормально к поверхности всех элементов рамы.
Расчёт круглых и прямоугольных в плане сооружений при L/B < 3 про-
изводится как пространственных систем на действие эквивалентной стати-
ческой нагрузки, определяемой согласно п. 3.5. При этом частота собствен-
ных колебаний должна соответствовать форме колебаний, близкой форме
прогибов от внутреннего давления.
4.2. МНОГОЭТАЖНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ ЗДАНИЯ
4.2.1. Общие рекомендации по проектированию многоэтажных про-
мышленных зданий со взрывоопасными производствами приведены в
пп. 1.3, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14, 1.15.
84
4.2.2. Расчёт несущих конструкций взрывоопасных помещений (стен,
верхнего и нижнего перекрытий) производится как отдельных элементов.
Расчёт верхнего перекрытия производится в соответствии с указания-
ми п. 4.1.3, а нижнего перекрытия - только по направлению "сверху-вниз".
Частоты собственных колебаний стен, колонн, сборных плит перекры-
тий определяются с учётом рекомендаций п. 4.1.3. Частоту колебаний сбор-
ных ригелей можно принять равной частоте собственных колебаний плит
перекрытий (покрытия). Для монолитных ребристых перекрытий с балоч-
ными плитами частоты колебаний их элементов определяются:
- плиты - согласно п. 3.6.1 - как неразрезной многопролётной балки
сечением единичной ширины;
- второстепенной балки - как неразрезной балки с присоединённой
массой от плиты;
- главной балки - то же, но с присоединённой массой от второстепен-
ных балок и плиты.
Для монолитного ребристого перекрытия с плитами, опёртыми по кон-
туру, частота колебаний плиты определяется согласно п. 3.6.2 с учётом дей-
ствительных условий опирания краёв. Эта же частота колебаний может
быть приближённо принята и для балок.
Для монолитного безбалочного перекрытия частота колебаний нахо-
дится согласно п. 3.6.2, а для сборного варианта этого перекрытия - опре-
деляется как для системы, состоящей из надколонной панели и опёртой на
неё пролётной панели, в соответствии с п. 3.6.4.
4.2.3. Расчёт ригелей и колонн каркаса во взрывоопасном помещении
производится как отдельных стержневых элементов согласно п. 3.7.4, при-
чём при определении предельных моментов в сечениях колонн продольную
силу следует определять по формулам (4.3), (4.4).
85
5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
ПРИ ВОЗДЕЙСТВИЯХ ОТ ВНЕШНЕГО ВЗРЫВА
5.1. НАРУЖНЫЕ СТЕНЫ
5.1.1. Наружные стены непосредственно воспринимают взрывную на-
грузку и передают её на несущий каркас здания. Если допускается затека-
ние взрывной волны в помещения здания, то целесообразно применять сте-
новые панели с разрушающимся остеклением (проёмная стена). В обра-
зующиеся и существующие проёмы происходит затекание волны, вследст-
вие чего уменьшается площадь сбора динамической нагрузки на колонны и
возникает обратное по направлению давление на ограждающие конструк-
ции стены. Возможно также применение степ, обрушающихся при заданной
динамической нагрузке. В случае, когда время обрушения стен существен-
но меньше времени действия взрывной волны и внутри здания отсутствуют
стены, способные передать нагрузку на каркас, происходит снижение дей-
ствия волны на колонны и несущую систему здания в целом.
Время обрушения конструкций стен находится из динамического рас-
чёта; для предварительной оценки можно принимать, что время обрушения
железобетонных панелей стен изменяется в пределах 0,08-0,12 с.
Если не допускается затекание взрывной волны в помещения, то тре-
буется обеспечение полной сохранности конструкции стен и отсутствие
проёмов (глухая стена). При необходимости надёжной защиты участка сте-
ны, подвергающегося интенсивному взрывному воздействую, возможно
устройство дополнительной самонесущей стены из монолитного железобе-
тона или лёгкой защитной преграды из стального листа.
Для наружных стен целесообразно использовать конструктивные ре-
шения, обеспечивающие максимальное снижение динамической нагрузки
иа несущий каркас здания, что достигается применением стен с большим
запасом пластических деформаций. Этому условию удовлетворяют железо-
бетонные самонесущие и навесные панели, армированные мягкими сталя-
ми, а также панели из листовой стали.
5.1.2. Параметры разрушающегося остекления (толщина и размеры
стёкол, способы их закрепления в оконных переплётах) должны назначать-
ся при минимальном запасе прочности из условия восприятия ветровой на-
грузки. Давления Ьрс,кПа, необходимые для разрушения оконных стёкол
при одиночном остеклении, можно определить по табл. 5.1 [12].
При двойном остеклении значения Дрс, приведенные в табл. 5.1, сле-
дует умножать на 1,15.
Разрушение остекления считается мгновенным, т.е. время его разру-
шения принимается равным нулю.
5.1.3. Конструкции стен рассчитываются как отдельные элементы со-
гласно п. 3.1.3 с учётом пп. 4.1.3, 4.1.4, для которых основной нагрузкой в
86
особом сочетании является горизонтальная эквивалентная статическая на-
грузка, равная: в фазе сжатия в фазе разрежения -
Таблица 5.1
Значения разрушающих нагрузок для стекол остекления
Толщина стекла, м.м Нагрузка Ьр^кПа, разрушающая стёкла при площади одного листа стекла, лИ
0,6 0,8 1,0 1,2 1,5 2,0
з 4 2,1 1,5 1,2 . 1,0
4 - - 3.2 2,6 2,0 1,5
5 - - - 4,0 3,2 2,5
В зданиях из сборного железобетона рядовые панели и панели-
перемычки навесных стен рассчитываются как свободно опёртые балки;
простеночные панели в самонесущих стенах рассчитываются как двухкон-
сольные балки, защемлённые по линии их сопряжения с колоннами.
5.1.4. Для глухих стен при определении величины эквивалентных ста-
тических нагрузок тип динамической нагрузки следует принимать в
зависимости от вида и положения источника взрыва по отношению к рас-
сматриваемой стене с учётом рекомендаций п. 2.9.
Для проёмной стены при определении величины /?г1 вначале следует
найти полное давление по формуле:
Ар«(') = Лр(')-Др„„(О, (5.1)
где Ap(0, Ap3uw(?) - давления соответственно на поверхности глухой стены
и волны, затекшей через проёмы, определяемые согласно п. 2.8.12.
Полученную полную удельную динамическую нагрузку необходимо
привести к нагрузке одного из типов п. 2.9, параметры которой находятся
из условия равенства полных импульсов. После определения частоты со ко-
лебаний стены находится коэффициент динамичности по одной из таблиц
п. 3.5.2.
Если все стены здания выполнены с использованием одинаковых кон-
струкций, то расчёт на особое сочетание производится только для фрон-
тальной стены.
При расчёте стеновых панелей на давление в фазе разрежения кроме
проверки прочности сечений панелей необходимо проверять и прочность
их креплений к колоннам на действие отрывающей нагрузки р*г
5.2. ОДНОЭТАЖНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ ЗДАНИЯ
5.2.1. Общие рекомендации по проектированию одноэтажных про-
мышленных зданий, которые могут подвергнуться внешнему взрывному
воздействию, приведены в пп. 1.6, 1.7, 1.16.
5.2.2. В монолитных и сборно-монолитных зданиях все конструкции
или хотя бы их часть принадлежат к несущей пространственной системе и
87
поэтому, согласно п. 3.1.3, должны рассчитываться как на местное действие
нагрузки, так и с учётом работы несущей системы здания в целом. При пер-
вом расчёте несущая система расчленяется на плиты стен, элементы покры-
тия, колонны, ригели и производится их расчёт по методике п. 3.7.
Плиты стен и плоского покрытия при отношении сторон Д//] <2 рас-
считываются как опёртые по контуру с защемленными сторонами, при от-
ношении /2//| >2 - как балочные плиты единичной ширины с защемлён-
ными концами. Ригели (поперечные и продольные) рассматриваются как
балки таврового сечения с защемлёнными концами; при определении ши-
рины полки необходимо соблюдать ограничения на ширину свесов полки
согласно п. 3.16 [20].
5.2.3, Для покрытий в виде цилиндрических оболочек эквивалентные
статические нагрузки находятся отдельно при расчёте в продольном (вдоль
образующей) и поперечном (вдоль длины волны) направлениях. При расчё-
те длинной цилиндрической оболочки в продольном направлении частота
собственных колебаний определяется по формуле (3.21) как для балки с
криволинейным (фигурным) поперечным сечением, при этом жесткость
балки может определяться по приведенному сечению. Для расчёта плиты
оболочки (расчёт в поперечном направлении) может быть использована
расчётная схема в виде арки единичной ширины.
Расчёт покрытий в виде коротких цилиндрических оболочек в попе-
речном направлении (вдоль длины волны) сводится к расчёту диафрагм
(арок, ферм) с примыкающими участками плиты. В продольном направле-
нии (вдоль образующей) производится расчёт плиты оболочки, как изги-
баемого элемента единичной ширины.
5.2.4. В одноэтажных зданиях из сборного железобетона плиты стен и
покрытия не входят в состав несущего каркаса и поэтому рассчитываются
только как отдельные элементы на местное действие нагрузки. Колонны
наружных стен и ригели рассчитываются на местное действие нагрузки и в
составе несущей системы, как элементы поперечной рамы; средние колон-
ны рассчитываются только в составе поперечной рамы.
Погонные массы в формуле (3.21) для ригелей и колонн вычисляются с
учётом масс опирающихся на них конструкций.
Если для покрытий выполняется условие pv} > pst, то производится
расчёт прочности плит, стропильных конструкций и их опорных креплений
на действие нагрузки, равной q* ~ р*, -pst и направленной снизу вверх.
5.2.5. При расчёте колонн зданий продольная сила принимается равной:
- для фазы сжатия взрывной волны
^ = Л^ + Л;, (5.2)
-для фазы разрежения
N = N,,-N'„, (5.3)
88
где /Vsf- продольная сила от статической нагрузки; /V,., Лг/ - продольные силы
от эквивалентных статических нагрузок соответственно pvi ,pvl, приложенных
к конструкции, опирающейся на рассматриваемую колонну.
В сжато-изогнутых колоннах времена достижения максимальных уси-
лий от динамической поперечной нагрузки и продольной силы могут отли-
чаться друг от Друга. Поэтому расчёт прочности сечений такой колонны
целесообразно проводить дважды: при значениях продольной силы, най-
денных по формуле (5.2) или (5.3) и при N = (Д(. = 0. Nv = О').
5.2.6. Расчёт несущей системы здания в целом сводится в общем слу-
чае к расчёту поперечных и продольных рам (монолитные здания) или к
расчёту только поперечных рам (здания из сборных конструкций).
Если динамическая нагрузка приложена по всей длине температурного
блока (при достаточном удалении источника взрыва от здания), то все по-
перечные рамы вовлекаются в работу одинаково и расчёт каждой из них
может быть выполнен независимо от других. При расположении источника
взрыва в непосредственной близости от здания динамическая нагрузка при-
кладывается локально к нескольким рамам блока и при сохранении жёстко-
сти диска покрытия в своей плоскости в работу вовлекаются и все осталь-
ные рамы температурного блока, т.е. проявляется пространственный харак-
тер работы блока рам. Если же в плитах покрытия возникают пластические
деформации, снижающие его жесткость в своей плоскости, то совместная
работа рам не обеспечивается и каждую из них следует рассчитывать от-
дельно. Полная динамическая нагрузка на раму Р^ (?) равна разности нагру-
зок, действующих на фронтальный и тыльный участки стен, с которых на-
грузка собирается на фронтальную и тыльную колонны рамы.
При расчёте рамы в фазе сжатия
Pz(/) = A^(/)4Z) -Д/?Г(/)ЛГ, (5.4)
где Арф(/), ApT(t) - интенсивность давлений в фазе сжатия взрывной волны
на фронтальной и тыльной стенах здания; Аф, Ат - соответствующие пло-
щади сбора нагрузок на раму.
Полученную динамическую нагрузку необходимо привести к нагрузке
одного из типов в соответствии с п. 2.9 при условии сохранения значения
полного импульса. После определения частоты собственных колебаний ра-
мы cof находят коэффициент динамичности для рамы по таблицам п.
3.5.2 при щ=&ув зависимости от принятого предельного состояния и экви-
валентную статическую нагрузку на раму по формуле:
= (55)
ГДе Рmax,/"" максимальная полная динамическая нагрузка в фазе сжатия, оп-
ределяемая по формуле (5.4).
Если такое приведение разности нагрузок на фронтальную и тыльную
стены здания к одной из типовых нагрузок невозможно, то коэффициент кф
следует определять динамическим расчётом (см. Приложение, пример 3).
89
Расчет в фазе разрежения рекомендуется выполнять только для одно-
пролётных рам. В этом случае полная динамическая нагрузка на раму опре-
деляется по формуле:
^Ч0=ДЧ/,(04/, С5-4”)
где Ap^ft), Ар-/(t) - интенсивности давлений в фазе разрежения взрывной
волны на фронтальной и тыльной стенах здания (принимаются со знаком
”+", но считаются действующими в направлении, противоположном фазе
сжатия).
Эквивалентная статическая нагрузка на раму для фазы разрежения на-
ходится по формуле:
i = l;2 (М*)
где - максимальная полная динамическая нагрузка в фазе разреже-
ния, определяемая по формуле (5.4*).
5.2.7. Частота собственных колебаний рамы, представленной системой
с одной степенью свободы, находится по формуле [16]:
где пр- приведенная масса, приложенная в уровне покрытия; zy- жесткость
рамы.
Приведенная масса принимается равной:
rnr = mn + 0,236m' +0,37 Im1',
где т>г- масса всех ригелей рамы и части покрытия, приходящегося на рас-
считываемую раму; т'с,пр - массы всех колонн рамы, соединённых с риге-
лем соответственно шарнирно и жёстко.
Жёсткость рамы определяется по формулам (16]:
- для здания из сборных конструкций (при шарнирном соединении ри-
гелей с колоннами)
VI
(5.7)
где Bc-t - жёсткость i-й колонны, вычисляемая ио формуле (3.44); Hci - вы-
сота колонны; - продольная сила в колонне от статической нагрузки на
покрытии;
~ для здания из монолитных конструкций (при жёстком соединении
ригелей с колоннами и одинаковых высотах колонн Нс)
90
Н;
(5-8)
Нс _1_
где В*. ~ Bcl Вс!> Bb-t- изгибные жёсткости колонн и ригелей со-
ответственно; 1ы - пролёт i - го ригеля.
В формулы (5.7), (5.8) входит коэффициент, учитывающий простран-
ственную работу каркаса здания, который определяется по формуле [4]:
а'
(5.9)
п
общее число поперечных, рам в температурном блоке; а, - расстоя-
где и -
ние от оси симметрии блока до каждой из поперечных рам; а - то же, для
рассматриваемой рамы; рс - коэффициент, учитывающий податливость со-
единений плит покрытия и принимаемый равным 0,7 для сборных покры-
тий и 1,0 - для монолитных.
При возникновении в плитах покрытия пластических деформаций ко-
эффициент принимается равным 1.
5.2.8. Расчёт рамы в целом в фазе сжатия производится на действие го-
ризонтальной силы, приложенной в уровне покрытия и равной соответст-
венно для сборного и монолитного зданий:
3
О
где Ргу- i находится по формуле (5.5).
При расчёте рамы по несущей способности применяется метод пре-
дельного равновесия, согласно которому должны удовлетворяться следую-
щие условия:
для рамы из сборных конструкций (рис. 5.1)
г
/< - А „ ’
J
для монолитного здания (рис. 5.2)
Д^77-2(<>+К’).
(5.10)
(5.Н)
(5.12)
где Л/')0, - предельные моменты внутренних сил в нижних и верхних
сечениях колонн (см. п. 3.7.6);
91
Рис. 5.1. Расчётная схема сборной поперечной рамы одноэтажного промыш-
ленного здания в стадии предельного равновесия
Рис. 5.2. Расчётная схема монолитной одноэтажной рамы промышленного
здания в стадии предельного равновесия
Расчет рам по пригодности к дальнейшей эксплуатации также произ-
водится из условий (5.11), (5.12) с заменой в них величин горизонтальных
сосредоточенных сил Fp на Fp.
Расчёт рамы в целом в фазе разрежения производится из условий
(5.11), (5.12) с заменой в них горизонтальных сосредоточенных сил Fp на
сипы F определяемые по формулам (5.10) при эквивалентных статиче-
ских нагрузках . Значения предельных моментов в условиях (5.11),
(5.12) должны быть вычислены с учётом деформирования рамы.в сторону,
противоположную направлению распространения взрывной волны.
5.3. МНОГОЭТАЖНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ ЗДАНИЯ
5.3.1. Общие рекомендации по проектированию многоэтажных про-
мышленных зданий при потенциальной опасности внешнего взрывного
воздействия приведены в пп. 1.2, 1.8.
5.3.2. Расчёт конструкций наружных стен и покрытия производится как
отдельных элементов на местное действие взрывных нагрузок как в фазе
сжатия, так и в фазе разрежения (для взрывов ГПВС). Если возможно зате-
кание взрывной волны в здание, то производится расчёт конструкций пере-
крытий как отдельных элементов, причём в особом сочетании учитываются
разные направления действия взрывной нагрузки на нижнее и верхнее пе-
рекрытия.
92
Монолитные стены, покрытия и перекрытия при растёте по несущей
способности расчленяются на отдельные балки, балочные и опёртые по
контуру плиты, при этом закрепления концов и краёв всех элементов при-
нимаются жёсткими.
Крайние колонны рам и ригели покрытия рассчитываются па местное
действие нагрузки и как элементы рам при расчёте здания в целом. При от-
сутствии затекания взрывной волны в здание средние колонны и ригели пе-
рекрытий рассчитываются только в составе несущей системы. Вертикаль-
ные диафрагмы рассчитываются только как элементы несущей системы.
5.3.3. Расчёт несущей системы здания в целом может производиться на
действие взрывной нагрузки только в фазе сжатия и основан на использо-
вании плоской расчётной схемы. В этом случае повороты перекрытий и по-
крытия, которые рассматриваются в своей плоскости как жёсткие диски, не
учитываются. Здание представляется в виде системы со сосредоточенными
массами, расположенными в уровнях перекрытий и покрытия. Принятая
расчётная схема справедлива при симметричном конструктивном решении
несущей системы здания, симметричном распределении масс и динамиче-
ской нагрузки.
При этих условиях горизонтальные перемещения всех вертикальных
элементов несущей системы равны, и они совместно воспринимают всю
динамическую нагрузку, действующую на здание. Расчётная схема здания
рамной системы представляется в виде одной рамы (рис. 5.3), а здания рам-
но-связевой системы - в виде обобщенных рамы и диафрагмы, располо-
женных в одной плоскости (рис. 5.4). Жёсткости элементов рамы и диа-
фрагмы расчётной схемы равны суммарным жесткостям соответствующих
рам и вертикальных диафрагм. Полная динамическая нагрузка на здание
определяется из соотношения:
= <5.13)
Рис. 5.3. Расчётная схема каркасного Рис. 5.4. Расчётная схема каркасного
здания рамной системы здания рамно-связевой системы
93
где Рф(1), PT(t) - динамические нагрузки, действующие на фронтальную и
тыльную стены соответственно.
При расположении источника наземного взрыва на относительно не-
большом расстоянии от здания давление взрывной волны может сущест-
венно изменяться как по высоте, так и по длине здания. В этом случае ди-
намические нагрузки Рф(1), PT(t), входящие в выражение (5,13), определя-
ются по формулам:
(злю
5-1 5-1
где кРф^/), &PTm,s(t) - средние значения интенсивности давления взрывной
волны соответственно на фронтальной и тыльной стенах здания на уровне
s-го перекрытия; Аф1, ATs - площади сбора нагрузок на s-e перекрытие со
стороны фронтальной и тыльной стен; п - число этажей.
Если интенсивности давлений взрывной волны равномерно распреде-
лены по площадям фронтальной и тыльной стен, то нагрузка на здание оп-
ределяется по формуле (5.4), в которой Аф, А? - полные площади сбора на-
грузок на фронтальной и тыльной стенах здания.
Полученную динамическую нагрузку следует привести к типовой, как
в п. 5.2.6, определить частоту собственных колебаний здания оу-и найти ко-
эффициент динамичности ^согласно п. 3.5.2 при со = шув зависимости от
принятого предельного состояния. Сосредоточенная эквивалентная стати-
ческая сила на уровне s-го перекрытия определяется по формуле:
здесь 7^2 ~ максимальное значение сосредоточенной динамической силы,
приложенной к s-му перекрытию.
5.3.4. Низшую частоту собственных колебаний здания можно опреде-
лить по приближенной формуле [16]:
(5.16)
где А, - площадь сбора нагрузок на i-e перекрытие (покрытие);
где 5у - горизонтальное перемещение Z-го перекрытия от горизонтальной
единичной силы, приложенной к у-му перекрытию; лу - сосредоточенные
массы в уровнях перекрытий и покрытия, определенные от всех постоян-
ных (включая массу наружных стен) и временных длительных нагрузок.
Горизонтальное перемещение от единичных сил находится по формулам:
94
1) для зданий рамной системы:
h2
5„ Д1/ВД+А)- 8, = (1/12)(Д+Д + ^), /-2, 3,..., п
4 г,
h h
8?=8,,=8,.., =- = 8„, =^+~.
4 о ?'
г V1 ^4 п К п (А + р D (^1-1+^)2
где S. R =-----!------; R = —Д----и—; R = Р + -^J------lL^-
faSk 4^ + 0,335, 2 4/1+0,33^ ' i-! 4r_!
i = 3, 4,..., и; здесь h; - высота i-го этажа; n - число этажей; Sif Г/ - суммы
погонных изгибных жесткостей соответственно колонн Sck и ригелей гЬк i-го
этажа;
s,=Zs*- О-17)
к к
В рамах из сборных конструкций следует учитывать влияние податли-
вости стыков ригелей с колоннами и стыков колонн. Для этого в формулах
(5.17) величина Sck умножается на коэффициент + ^с— , а величина гЬк -
1 Sr
на коэффициент -------, где p,ei. = —~, цьк = , СД, Cbk - коэффициен-
1 + 64м см
ты жесткости стыков колонн и ригеля с колонной соответственно,
При отсутствии данных о значениях этих коэффициентов можно ис-
пользовать следующие эмпирические величины:
Ca=7-105/?t23 кН-m', Cbk=Ti05h2, кН-m,
где hc, hb~ высоты сечений стыкуемых элементов;
2) для зданий рамно-связевой системы при неучёте влияния жестко-
стей рам на частоту собственных колебаний:
8,,=8},
здесь - изгибная жесткость всех диафрагм одного направления; Q -
сдвиговая жёсткость этих диафрагм, равная:
_= 0,4ДЛ
95
где Aj - площадь сечений всех диафрагм; к - коэффициент неравномерно-
сти касательных напряжений, равный 1,2; х;, х, - координаты соответст-
вующих перекрытий и покрытия.
5.3.5. Расчёт несущей системы здания производится на действие сосре-
доточенных сил F^], приложенных к перекрытиям и покрытию (см. рис.
5.3, 5.4).
Расчёт несущих систем по несущей способности целесообразно вы-
полнять методом предельного равновесия исходя из возможных схем раз-
рушения. Для выявления положений пластических шарниров следует про-
изводить предварительный расчёт несущей системы в упругой стадии.
Наиболее вероятные схемы разрушения каркасов зданий рамной сис-
темы связаны с появлением пластических шарниров в опорных сечениях
колонн некоторого fc-ro этажа (рис. 5.5). В этом случае условие предельного
равновесия имеет вид:
<— (5.18)
V А 1 \ ПК • f t/л .у у " х /
s-k "к J=\
где пс - число колонн в каждом этаже; /д - высота к-го этажа; -
предельные моменты внутренних сил в нижнем и верхнем опорных сечени-
ях j-tt колонны к-го этажа (см. п. 3.7.6).
Условие (5.18) следует проверять для всех этажей, в колоннах которых
возможно образование пластических шарниров. Расчёт несущей системы
здания по пригодности к дальнейшей эксплуатации следует производить
как упругих систем.
Рис. 5.5. Вариант расчётной схемы каркасного здания рамной системы в ста-
дии предельного равновесия
96
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИМЕРЫ РАСЧЁТОВ КОНСТРУКЦИЙ НА ДЕЙСТВИЕ АВАРИЙНЫХ
ВЗРЫВОВ
Пример 1. Расчёт конструкций одноэтажного промышленного здания
на действие ударной волны от внешнего взрыва
1) Исходные данные
Рассматривается одноэтажное промышленное здание без мостовых
кранов, конструкции которого запроектированы исходя из расчетов на ос-
новные сочетания нагрузок. Здание трёхпролётное с пролётами по 18 м,
шаг колонн 6 м, высота до низа стропильных конструкций 10,8 Габари-
ты: длина (размер в направлении распространения ВУВ) 55 .и, ширина 72 .и,
высота 12 л?. Здание расположено в местности, относящейся к III району по
снеговой и к I району - по ветровой нагрузке.
Наружные стены — глухие, выполнены из навесных панелей размером
1,2 X 6 м, толщиной 30 см, изготовленных из ячеистого бетона (у — 7 кН/м3').
Колонны прямоугольного сечения 0,4 х 0,7 м расчётной высотой
Яс=10,95ш.
Стропильные конструкции - двускатные балки двутаврового сечения с
высотой на опоре и в пролёте соответственно 800 и 1540 мм. Масса балки
9,1 т.
Плиты покрытия ребристые размером 3x6 л/. Нормативная постоянная
нагрузка на покрытие 2,27 кПа, с учётом длительной снеговой нагрузки
2,9 кПа [19].
Параметры динамической нагрузки, действующей на рассматриваемое
здание, приняты по данным примера 6 (вариант 1, п. 2.8).
Для проходящей (свободной) ВУВ имеем:
Арф = 3 кПа’, г+ = 0,534 с; 0 — 0,534 с; = 344,2 м/с.
Удельные динамические нагрузки и временные параметры для фрон-
тальной стены:
&Ротр 6,08 кПа, 0,087 с,
Эффективное время действия ВУВ на фронтальную стену здания, со-
гласно п. 2.9.3, составляет 0* = 0,087 + 0,5 0,534 = 0,354 с (рис. 2.18).
для тыльной стены:
/\Рф = 2,9 кПа; 0,16 с; 0,14 с.
Требуется выполнить проверку условий расчёта конструкций здания
по несущей способности на особое сочетание нагрузок.
Плиты покрытия, стропильные балки и стеновые панели рассчитывают-
ся только как отдельные элементы на местное действие нагрузок, колонны
рассчитываются на местное действие нагрузок и в составе поперечной рамы.
4 Проектирование зданий и сооружений
97
2) Расчёт плиты покрытия
Размеры плиты: h= 30с,м; ho~ 26,5см, толщина полки h’f= 2,5см; панель
выполнена из бетона класса В25, армирование продольных ребер - армату-
рой класса А400 (2020 с As= 6,28 см2). Расчётные динамические сопротив-
ления бетона и арматуры определяем согласно п. 3.3.1 в зависимости от
скорости деформаций материалов , £х.
Определим время конца упругой стадии согласно п. 3.3.5 для нагрузки
типа За (рис. 2.22,в).
Частота собственных колебаний плиты находится по формуле (3.21).
Изгибную жёсткость определяем при нормативных статических сопротив-
лениях материалов по формуле (3.43) при высоте сжатой зоны бетона, рав-
ной х - —= 6,24-10'3 (.и) < h'f - 2,5 см, здесь Ъ' = 2,12л/-рас-
18,5-2,12 7 7
чётная ширина сжатой полки согласно [20].
5 = 0,8-2-108-6,28-10'4(0,265-6,24-10'3)(0,265-0,5-6,24-Ю'3) 6818 к/7-д/
Погонная статическая нагрузка на плиту равна рд.,=2,9-3=8,7 кН/м, а по-
гонная масса плиты т =psl/g= 8,7/9,81 - 0,887 т/м.
Частота собственных колебаний плиты, согласно п. 3.6.1, составляет:
п2 / 6818
5,872 А|0,887
= 25 с1.
Время конца упругой стадии при со9 = 13,4 равно:
te2- (2/25)arctgl3,4 = 0,12 с; т.е. = 0,06 с
Скорость деформирования бетона сжатой зоны по формуле (3.2) при
Еи?=1,78-10'3: к =3-Ю'2, т.е. yiv=l,28 (см. табл. 3.1)
0,06
Скорость деформирования растянутой арматуры по формуле (3.4) при
aJe=~—-т=1,95-10‘3: s’ = 1;95‘1Q = 3,25-10'3, т.е. уд„ = 1,15 (см. табл. 3.3)
2-Ю5 J 0,06
Расчетные динамические сопротивления составляют:
Rbd= 1,28-18,5 = 23,68 МПа, Rsd= 1,15-390 - 448,5 МПа.
Предельный момент внутренних сил по формуле (3.38) при
448.6,28.10-\= 2[
23,68’2,12-0,265
Ми = 23,68-103-2,12-0,2652-0,021(1-0,5-0,021) = 73,26 кНм
Согласно п. 2.8.10, динамическая нагрузка на покрытие изменяется по
тому же закону, что и избыточное давление в проходящей ВУВ и относится
к типу За. Тогда при со0 = 13,4 по табл. 3.8 находим коэффициент динамич-
ности kd!= 0,97. Эквивалентная статическая нагрузка согласно п. 3.5.1 pv
= 3’0,97 = 2,91 кПа, т.е. полная нагрузка д/=2,9+2,91=5,81 кПа.
98
Предельная нагрузка при = М,™р) -0; Мп<) = 73,26кН-м; у=0,5
согласно (3.61) равна
Ш!1О 8-73,26
q„=—— = 5,67 кПа,
Г-b 5,872-3
т.е. условие (3.58) не удовлетворяется. Однако, учитывая, что коэффициенты
динамичности kdI получены при коэффициенте пластичности % = 3 (п. 3.5.2),
а в рассматриваемой плите при £, = 0,021 будет значительно больше х = 3,
то коэффициент kd! может быть заметно снижен и условие прочности по не-
сущей способности (3.58) будет соблюдено.
3) Расчёт стропильной балки
Балка с расчётным пролетом I = 17,65 л/, выполнена из бетона класса
В40 (Rbn- 29 МПа), нижняя рабочая напрягаемая арматура 11015 К1400
(Л,=15,58 см2, Rs^R^-1400 МПа, £,= 1,8-105 МПа). Площадь арматуры As
определена из условия обеспечения трещиностойкости балки. В сжатой зо-
не установлена арматура 4010 А400 ( А' = 3,14 см2, Rsc.d= 390 МПа).
Погонная статическая нагрузка с учетом собственного веса балки равна:
9 1-9 81
ц17=2,9-6+ ’ —- = 22,36 кН/м
18
Погонная масса балкн т = 22,36/9,81 = 2,28 т/м.
Частоту собственных колебаний балки определяем по формуле (3.21)
при от =д2 и изгибпой жёсткости приведенного сечения, расположенного
на расстоянии - 0,35 пролета от опоры (опасное сечение при изгибе), т.е.
при Jred= 0,049235 л/; имеем В = 3,25-107-0,049235 ~ 1,6-10б кНм\ тогда
м
Л6'10' -I
со ---------------=26,5 с
17,652 \ 2,28
Коэффициент динамичности определим для упругой стадии работы
балки (по отсутствию остаточных деформаций), так как канатная арматура
класса К1400 обладает незначительными пластическими деформациями.
Определим расчётное динамическое сопротивление бетона. Время
конца упругой стадии te2= 0,0893 с
ё = = 2-10V; ybv= 1,26; Rbd= 1,26-29 - 36,5 МПа.
0,0893
Коэффициент динамичности kd2 при соО = 26,5-0,534 = 14,2 по табл. 3.8
равен kd2 = 1,8. Эквивалентная статическая нагрузка (п. 3.5,1)pv2 = 3-1,8 =
= 5,4к/7д, т.е. полная нагрузка q2 - - + 5,4 = 9,13 кПа.
6
Определим предельную нагрузку q1( исходя из предельного момента
внутренних сил в сечении ха ~ 0,35/ = 0,35-17,65 = 6,18 м от опоры, являю-
щимся опасным при уклоне верхнего пояса i = 1/12. Высота сжатой зоны:
99
4s
1400-15,58-10-4-390 3Л4-104 П1Л1
— - 0,141 лг <0,16 м, т.е. нейтральная
2-2491,3
36,5-0,4
ось проходит в верхней полке. Тогда предельный момент внутренних сил
при Л = 1,3 .н, Л() =1,3— 0,09 = 1,21 л/ составляет:
М= 36,5-103'0, Ф0,141(1,21 - 0,5-0,141)+ 390-103-3,14-10‘4(1,21 -0,03) =
= 2491,3 кЯш
Предельную нагрузку на балку определим из условия 0,5^,дг,(7 - х„)Ь =
= M!h т.е.
2< 2-2491,3
п =-----2— =---------------------= 11,72 кПа,
xo(J-xo)b 6,18(17,65-6,18)6
где b = 6м - шаг поперечных рам. Отсюда следует, что условие (3.59) удов-
летворяется, т.е. прочность балки по нормальным сечениям обеспечена.
Если устанавливается требование по ограничению прогиба балки по
конструктивным, технологическим и т.п. соображениям, то сс максималь-
ный прогиб в упругой стадии и предельный упругий прогиб соответственно
составляют (формула (3.74)):
/•> 43.10-2(.и)
7т“ в 384 1,6-106 1 7
= 472^3= 5,5510- (ЛО .
В 384 1,6-106
4) Расчёт стеновых панелей (со стороны фронтальной стены)
Расчёт производится на действие отражённой ударной волны.
Стеновая панель с расчетным пролетом I = 5,9 м выполнена из ячеи-
стого бетона класса В2,5 (7?й„= 2,4 МПа). Арматура 508 А400 у каждой из
боковых поверхностей (Л4.= 2,51 см2; = 390 МПа).
Динамические сопротивления материалов следующие:
- бетона Rbd~ 1,25-2,4 = 3,0 МПа
- арматуры 1,15-390 = 448,5 МПа
т-л ~ е 448-2,51-Ю’4
Предельный момент внутренних сил при £, = " = 0,114 со-
ставляет М» = 3-103-1,2-0,2752-0,114( 1 - 0,5-0,114) = 29,4 кП-м
Изгибная жёсткость панели по формуле (3.43):
7? = 0,8-2-108-2,51-10'4(0,275 -3,12-10'2) • (0,275-0,5-3,12-10'2) = 2538 кН-м2
0 3-12-7
Погонная масса т = —-------—— = 0,257 т/м, тогда частота колебаний
9,81
панели по формуле (3.21)
л2 12538
со =---г, ------= 28,2 с ;
5,9' V 0,257
Коэффициент динамичности kdl при со0 = 28,2-0,354 10 по табл. 3.8 равен
kj! = 0,92, т.е.pv!= q; = 0,92-6,08 = 5,59 кПа. Предельная нагрузка составляет
100
8 29,4
5 g1 ~i 2 = K^£f’ т'е‘ У-овие прочности (3.58) для стеновой па-
нели удовлетворяется.
5) Расчёт колонны
Колонны с расчётной высотой Н = 10,95 м выполнены из бетона класса
В20 (Rfa - 15 МПа, Еь = 2,4-104 МПа) и армированы симметрично стержнями
класса А400 390 МПа): крайние колонны - 4022 ^As = А' =15,2 слГ j,
средние колонны - 2022 (Д ~ Д - 7,6 см2 ).
Крайние колонны рассчитываются как на местное действие нагрузки,
так и в составе поперечных рам при работе здания в целом, средние колон-
ны - только в составе поперечных рам.
Продольные силы в верхних сечениях крайних и средних колонн от
статических нагрузок соответственно составляют:
= M“,i = 22,36-9 - 201,24 кН,
N^2 = =22,36-18 =402,48 кН.
То же - в нижних сечениях (без учёта снеговой нагрузки):
= M”i ~201,24 + 0,4-0,7-10,95-25 + 0,3-6-10-7 = 403,89 кН
МдММдЗ = 402,48 + 0,4-0,7-10,95-25 =479,13 кН
То же - в средних сечениях:
Mi = Mi = 201,24+1/2(76,65 + 126) = 302,57 кН
M.i = Мл =402,48 + 1/2-76,65 = 440,81 кН
а) расчёт крайних колонн на местное действие нагрузки
Расчётная схема колонны представляется стойкой с защемлённой ниж-
ней и шарнирной верхней опорами.
Поскольку стеновые панели не обрушаются от взрывного воздействия,
частота собственных колебаний колонны, согласно п. 4.1.3, принимается
равной частоте колебаний опирающихся стен, т.е. со = 28,2 с1.
Расчёт колонны выполняем по несущей способности.
Определим расчётные динамические сопротивления материалов. При
®Э*= 28,2-0,354=10 время конца упругой стадии te2- (2/28,2)arctg 10 = 0,104 с;
ts!= 0,052 с.
175-1О’3
8. = -----= 3 37-10^ с1 ,т.е.уь= 1,28
ь 0,052 ?
ё = к95’10 -= 3,75-10~2с', т.е. yJV= 1,15
5 0,052
RM= 1,28-15 = 19,2 МПа: ^1,15-390 = 448,5 МПа.
101
Предельные моменты внутренних сил в сечениях колонны находим по
формуле (3.63). По формулам (3.38), (3.39) определяем для нижних сечений
крайних колонн при р = 1
е 403,89 + (448-390)-10' 15,2 1О’Д Л
с. =-------1;----------------------= о, 097;
19,2-103-0,4'0,66
Мш = 19,2-103'-0,4-0,662-0,097(1-0,5-0,097) +
+390 • 103 -15,2 10 4 (0,66 - 0,04) = 675,8 кНм
М^р) = 675,82 - 403,89(0,35 - 0,04) = 550,61 кН • м
То же, для средних сечений при р > 1 :
, __ 3 02,57+(448 - 3 90)-103 45,2 10"4
19,2 103-0,4-0,66 ’ ’
М1а. = 19,2 -103 • 0,4 0,662-0,077(1-0,5-0,077) +
+390-103 -15,2-10~4(0,66-0,04) = 615,22 кНм
Определяем коэффициент р по формуле (3.64) при
Ncr
2-2,4-107 -0,4-0,73
12 • (1,2-10,95)2
= 3178,5 кН
р = — = 1,105;
1 302,57
3178,5
"По?!-615’22-302’57(0’35'°’04)] = 471’88 кН'м
Коэффициент динамичности fcj/=0,92 при со0 *= 10 (см. табл. 3.8), т.е.
Pvj = = 5,59 кПа. Предельную нагрузку q!t для колонны находим по фор-
муле (3.61) при у, определяемом из уравнения:
^(suP)^2 + 2М^у- = 0, решая которое, получим у = 0,405. Тогда
2
?"~1О,952-6
550,61-0,405 + 471,88
0,405(1-0,405)
= 8,02 кПа, т.е. условие прочности
колонны в виде (3.58) выполняется.
б) расчёт поперечной рамы при движении здания в целом
Полную динамическую нагрузку на раму находим согласно п. 5.2.6.
Площади сбора нагрузок на раму с фронтальной и тыльной стен составляют:
Аф = АТ-\U = 12^.
Максимальные значения динамических сил, приложенных к попереч-
ной раме с этих стен, соответственно будут:
= <>№? = 438 кН-
Ли,птх= АРфАт = 2,9-72 = 208,8 кН.
102
Характер изменения во времени динамических нагрузок, действующих
на фронтальную и тыльную стены здания, показан на рис. П1 ,а. Разность
этих нагрузок (рис. П1,б), представляющая собой полную динамическую
нагрузку на раму, может быть отнесена к типу За (и. 2.9) при эффективном
времени действия 0S()= 0,25 с.
а) б)
F, кН Г, кН
Рис. П1. Динамические нагрузки на одноэтажное промышленное здание от
действия ударной волны (к примеру 1); а - нагрузки на фронтальную (1) и тыль-
ную (2) стены; б - полная динамическая нагрузка па поперечную раму
Жёсткость рамы, необходимую для определения частоты собственных ко-
лебаний, находим по формуле (5.7) при изгибной жёсткости колонны, равной:
0 4 0 73
Вс = 2,4-107- ’ - = 2,75-105 кНм2, и значениях продольных сил в
верхних сечениях крайних =201,24 кН и средних колонн =
= 402,48 кН.
3-2 75-Ю5 1 2
г -4----11...._—(2-201,24+ 2-402,48) = 2381 кН/м.
f 10,95" 10,95
Коэффициент схр в формуле (5.7) принят равным 7, т.к. динамическая
нагрузка приложена по всей длине температурного блока.
Вычислим погонную массу крайних колонн с учётом стеновых панелей:
т - 0,4-0,7-2,5 + 0,3-6-0,7 = 1,96 т/м
Приведенная масса рамы складывается из:
- массы покрытия - тп = 2,28-18'3 - 123,12 т;
- массы колонн - тс= 2-1,96-10,95 + 2-0,4-0,7-2,5-10,95 = 58,25 т, т.е. т/=
= 123,12 + 0,236-58,25 = 136,9 т.
Частоту собственных колебаний рамы находим по формуле (5.6):
2381 л -/
со,- - J---=4,17 с
f у136,9
По табл. 3.8 при gj/U= 4,17-0,25 = 1,043 находим коэффициент динамич-
ности для рамы k^-0,26. Сосредоточенная эквивалентная статическая сила,
приложенная к раме в уровне покрытия, согласно формуле (5.10), равна:
103
Ffi = (3/8)0,26-438 = 42,71 кН
Проверка несущей способности поперечной рамы производится из ус-
ловия (5.11). Предельный момент внутренних сил для крайних колонн от-
носительно оси, проходящей через центр тяжести сечения, равен
= 550,61 кНм (см. расчет крайней колонны на местное
действие нагрузки), т.е.
Л.,
2-550,61
10,95
= 100,6 кН,
н условие прочности рамы (5.11) удовлетворяется с большим запасом при
учёте только крайних колонн. Отметим, что это условие будет удовлетво-
ряться и при расчёте рамы по пригодности к дальнейшей эксплуатации. В
этом случае k(^2 -0,45,Тр=74к/7.
Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что для ко-
лонн одноэтажных промышленных зданий наиболее опасным является ме-
стное действие динамической нагрузки.
Пример 2. Расчёт конструкций многоэтажного здания из монолитного
железобетона на действие ударной волны от внешнего взрыва
1) Исходные данные
Рассматривается трёхэтажное трехпролетное промышленное здание из
монолитного железобетона. Сетка колонн 6x6 л/, высота этажей 4,8 л-l Га-
бариты здания: длина (размер в направлении распространения ВУВ) - 18 м,
ширина 60 л/, высота 15,5 м.
На перекрытия здания действует статическая нагрузка, в том числе по-
стоянная 3,5 кПа и временная длительная 15 кПа. Интенсивность постоян-
ной нагрузки на покрытии 5 кПа.
Параметры динамической нагрузки, действующей на рассматриваемое
здание, приняты по данным примера 6 (вариант 2, п. 2.8) Для проходящей
ВУВ имеем;
Нрф - 17 кПа; г+ = 0,27 с; 0 - 0,20 с; Drp = 363,3 м/с.
Удельные динамические нагрузки и их временные параметры:
- для фронтальной стены:
Др(>1пР= 36,4 кПа; t()6m = 0,11 с; 0*-0,11+0,5-0,20 = 0,21 с
- для тыльной стены:
Ар', = 16 кПа; t5oK= 0,05 с; tmw= 0,171 с
Требуется исходя из расчёта на особое сочетание нагрузок по 1-й
группе предельных состояний установить основные размеры и армирование
несущих конструкций здания.
Предварительно зададимся следующими размерами конструкций: ко-
лонны сечением 500 х 500 мм; ригели (продольные и поперечные) сечением
300 х 800 лш; наружные стены толщиной 250 мм; плиты перекрытий и по-
крытия толщиной 100 лаг Каркас здания рамной системы.
104
Для всех конструкций здания принимаем бетон класса В20 и рабочую
арматуру класса А400. Динамические сопротивления материалов опреде-
лим при коэффициентах динамического упрочнения для взрывного воздей-
ствия от ударной волны (см, пример 1): Rh(/ = 1,28-15 = 19,2 МПа, Еь =
- 2,7-104 МПа; Rsl/= 1,15-390 = 448,5 МПа; Rsc,j=3N) МПа.
Ниже приводятся расчёты колонн первого этажа, ригелей первого эта-
жа и покрытия как элементов каркаса здания в целом. Расчёты на местное
действие динамической нагрузки выполнены для фронтальной стены и ри-
геля покрытия.
2) Расчёт колонн первого этажа
Рассматривается случай образования пластических шарниров в колон-
нах первого этажа и в результате расчёта в этих колоннах производится
подбор арматуры.
Продольные силы в рассматриваемых колоннах составляют:
- - в верхних сечениях средних колонн:
= [5+2(3,5+15)] -36+0,5-0,5-9,6-25 = 1572 кН,
- то же - крайних колонн:
= дМ") = [5+2(3,5+15)] -18 + 0,5-0,5-9,6-25 + 0,25-6-9,6-25 - 1176 кН;
- в нижних сечениях средних колонн:
= 1572 + 0,5-0,5-4,8-25 - 1602 кН;
- то же - крайних колонн:
= Н76 + 0,5-0,5-4,8-25 + 0,25-6-4,8-25 = 1386 кН;
Согласно пп. 3.4.1, 3.5.3 определим значения граничных относитель-
ных высот сжатой зоны:
0,735; 0,536; 0,347
Проверим возможность работы колонн первого этажа в пластической
стадии. При й0= 0,45 .и н симметричном армировании значение £ в нижнем
сечении наиболее нагруженной средней колонны составляет:
=-------1602--------
19,2-ю3-0,5-0,45
Поскольку имеет место %3< £, < то колонна способна работать в
пластической стадии, но степень развития пластических деформаций растя-
нутой арматуры соответствует коэффициенту пластичности % < 3. Это не-
обходимо учитывать при определении коэффициента динамичности со-
гласно указаниям п. 3.5.2.
Вычислим частоту собственных колебаний здания (поперечной рамы)
по формулам п. 5.3.4. Значения изгибных жесткостей колонн и ригелей оп-
ределим по полным бетонным сечениям. Для средних колонн:
0 5-0 53 т -1 -г -г с
J=~-----— = 5,208-10".п4, т.е. В, =^=2,7-107-5,208-10" = 1,547-Ю5кН-.м2
12 '
105
Сечение крайних колонн принимаем тавровым с размерами: -2 м;
h’j. = 0,25 м; b = 0,5 .w; h = 0,75 м. В этом случае J = 3,125-Ю'2 д/; тогда
В[ = В4 = 2,7-Ю7-3,125-Ю'2 = 9,281-Ю5 кН-м2. Для таврового сечения ригелей
с размерами b’f = 2 м; h’f = 0,1 л/; b = 0,3 .м; h = 0,8 л/ имеем J - 2,513-10’2 л/;
В =2,7-107'2,513 -10'2 = 7,464-105 кНм2.
Суммы погонных жесткостей колонн н ригелей каждого яруса:
2(9,281-Ю5 +1,547 Ю5) . ,, 1п5 и
s = —L = 4,51 • 10 кНм
4,8
3-7,464-105
Г'1~ 6
= 3,732-105 кН-м
Находим следующие значения:
4 82
v = =5 109-1о->
1 4,51-105
4 82
R2------------г = 1,403 10~5
4-3,732-Ю5 + 0,33-4,51 • Ю5
м/кН',
8,, = — (5,109 • Ю“5 +1,403 -10’5) = 5,427 • 10’6 м/кН;
! 12к
312 =51з =3,1 = 831 = 6,713-Ю'6 м/кН;
S2=2S^ 1,0218-Ю'4 м/кН;
R2 =
(4,8 + 4,8)2
4-3,732-Ю5+0,33-4,51-Ю5
= 5,614-10'5 м/кН.
1 4 82
322 = — (1,0218-10'4 + 5,614-10'5 +-- ’ ) = 1,448-10'5 м/кН;
12 4-3,732-Ю5
52з = 832= 1,448-10'5 +
4,82
48-3,732-Ю5
1,577-Ю'5 м/кН;
S3 = 3S} = 1,5327-Ю'4 м/кН;
= 5,614-10'5 + (4’8 + 4>8) = 1,17 8 8 10'4 м/кН;
4-3,732-Ю5
1 4 82
5зз^— (1,5327-10'4+1,1788-10'4 + —-—— ) = 2,388-Ю'5 м/кН.
12 4-3,732-Ю5 7
Площади сбора нагрузок, приложенных к сосредоточенным массам
расчётной модели:
= А2 = 6-4,8 - 28,8 м2; А3 = 0,5А} = 14,4 м2
Статические перемещения масс:
п0| = 5] । А^ + 612-^2 + /(j = 4| (Sj 1 + Sj2 + 0,58]3) = 1,5 5 • 10 ' А^;
Wq2 = 8214| + 822Ю + 82з~ (8т। + 622 "f*58-,з) = 2,908 -10 5 А^;
106
ut)3 = 53,4 + б32Л2 +833Л3 = 4 (831 + З32 + 0,55,,) = 3,442 -10 ? 4;
Значения сосредоточенных масс при грузовой площади перекрытия
А„ер^ 6-18-108.1/:
т; = [(3,5+15) -108+2-0,25-6-4,8-25+4-0,5-0,5-4,8-25] = 252,6 т;
9,81
(5-108+2-0,25-6-2,4-25+4-0,5-0,5-2,4-25) = 79,5 т.
• 9,81 7
Частота собственных колебаний здания - по формуле (5.16):
2 Л2(1,55-Ю’5 +2,908-Ю’5+3,442-Ю’5-0,5) _ 2
со . = — -------------—----------------------------------:—- = ] 67,69 с
42 [252,6(1,55 • 1О-5) + 252,6(2,908 10’5)2 + 79,5(3,44 10'3)2]
т.е. соу-= 12,95 с1.
Полную динамическую нагрузку на раму находим согласно п. 5.3.3 с
учётом п. 5.2.6. Площади сбора нагрузок на междуэтажные перекрытия и
покрытие со стороны фронтальной и тыльной стен составляют:
Аф1=Аф^ 6-4,8 = 28,8 jw"; At\=A72~ 28,8л/; Аф;: — 6-3,5 = 21 л-6; 4тз— 21 м2 (в
площадях Аф3, АТЗ учтена высота парапетной части стенового ограждения).
Максимальные значения сосредоточенных динамических сил, прило-
женных к перекрытиям и покрытию:
= 36.4-28,8 ~ 1048,3 кН
AF = 36,4-21-764,4 кН; F,f„ = „ = 2877 кН
Д"», = = ЩЛп = 16-28,8 = 460,8 кН
FL .16-21 = 336 кН; = 1258 кН
Л-1
Характер изменения во времени динамических нагрузок, действующих
на фронтальную и тыльную стены здания, показан на рис. П2,а. Разность
этих нагрузок (рис. П2,б), представляющая собой полную динамическую
нагрузку на раму, может быть отнесена к типу За при эффективном време-
ни действия 9 = 0Л)= 0,175 с.
Определим коэффициент динамичности для здания при оу = 0а<) =
- 12,95-0,175 = 2,27 и = 0,371 > ^,= 0,347.
По табл. 3.8 п. 3.5.2 имеем: при S, = ^3^/= 0,42; при С = 0,536 к^2 =
= 0,88. Тогда при £ = 0,371 получим - 0,489.
Сосредоточенные эквивалентные статические силы в уровнях перекры-
тий и покрытия по формуле (5.15) при расчёте по несущей способности (г-1):
F"\ = F™ = 0,489-1048,3 = 512,6 кН
з
= 0,489-764,4 = 373,8 кН; £f£} = 1406,85 кН
i=i
107
a)
б)
Рис. П2. Динамические нагрузки на многоэтажное промышленное здание от
действия ударной волны (к примеру 2): а - нагрузки на фронтальную (1) и
тыльную (2) стены; б - полная динамическая нагрузка на поперечную раму
Для предварительного подбора арматуры в колоннах зададимся в соот-
ветствии с расчётом рамы в упругой стадии соотношением предельных из-
гибающих моментов в верхнем и нижнем \М<инЧ сечениях:
М^} = 0,5 М(ин). Тогда из условия (5.18) получим:
'
Откуда при л/ будем иметь:
> (4,6/6) Fvf A = 4,6/6-1406,85 = 1078,6 кЯм/
Расчётные сечения крайней левой колонны принимаются: верхнее се-
чение - тавровое при />'.= 2 м, b = 0,5 м, h'f = 0,25 м, й = 0,75 л/, h0 = 0,7 м,
Л^,е} = 1176 кН, нижнее сечение - прямоугольное при b - 0,5 л/, h = 0,75 м,
^=1386 кН
Для нижнего сечения находим:
е
° №
1078,6
1386
— 0,778 л-/;
е — — и = 0,778 + ~ — 0,05 = 1,103 л/
0 2 2
Высота сжатой зоны бетона при As = А' и 7?Sd ® /?5с,а составляет:
Требуемая площадь арматуры в нижнем сечении колонны:
108
. ,,_Л'2!(е-/'»+°.5х)_ 1386(1,103-0,7 + 0,5-0,144)^ . ,
3 90-103 (0,7 - 0,05)
Примем (2025 + 2032)А4ОО с As = Ars = 25,9 см2, для верхних сечений
4020 А400 с As= А' = 12,56 см2.
Для средних колонн при =1602 кН находим:
е =1£ZM = O,673л/;<? = О,673 + ^--0,05 =0,873 м;
1602 2
1602
х =------- — ~0 ] 67 м.
19,2-103 -0,5
л. = А, = leOWTWWjeT) = 1/2
' ' 3 90-103(0,45 - 0,05)
Примем (2036+4032)А4ОО с Д= А' =52,53 см2 в нижних сечениях и
4028 А400 с As- Д =24,63 см1 - в верхних сечениях.
Для того, чтобы убедиться в достаточности принятого армирования
колонн, проверим условие прочности здания (5.18).
Определим предельные моменты в верхних и нижних сечениях колонн
первого яруса по формулам (3.37)—(3.39).
Крайняя левая колонна:
- верхнее сечение
1176 + 448,5 10s-12,56-Ю"4 Л
t = ------------:------------- 0,065
19,2-Ю3-2-0,7
=19,2-103-2-0,72-0,065(1-0,5-0,065)-1176(0,7-0,25)=654,1 кНм,
здесь у(1 = 0,25 м - расстояние от сжатой грани до центра тяжести рассмат-
риваемого верхнего сечения;
- нижнее сечение
1386 + (448,5- 3 90)-103 - 25,9-10
= 0,23
19,2-103 -0,5-0,7
АД =19,2'Ю3-0,5-0,72-0,23(1-0,5-0,23)+3 90-103-25,9-10’4(0,7-0,05) =
= 1614,1 кН-м
=1614,1-13 86(0,375-0,05) -1163,7 кН-.м
Крайняя правая колонна:
Верхнее сечение - прямоугольное: b = 0,5 м, 0,7 м, /г = 0,75 л/,
ЛЩ = 1176 кН,^ = 0,186; = 729,8 кН-м.
Нижнее сечение - тавровое: Ь^=2.м, h'f =0,25.w, Л=О,75л/, йо=0,7лг,
=1386 кН, = 0,095; =1079,9 кН-.м.
109
Средние колонны прямоугольного сечения:
- верхнее сечение: £>—0,5 м, й„=0,45 м, = Н^=1572 кН, = 0,397;
=1003,6 кНм; М,%2 =689,2 кНм
- нижнее сечение: 6=0,5 м, Л„=0,45 м, Л^2 = Л^*з=)602 кН, % = 0,442;
Mtis =1489,6 кНм; М{^2 =1169,2 кНм
Проверим условие (5.18) для колонн 1-го яруса при k = 1:
£ -1406,85 кН < ±2(М<-> + + м!:;\ + М,'->2) -
zf К
= _L. 2(1163,7+654,1 + 1169,2+689,2) = 15 32 кН,
4,8
т.е. условие прочности здания удовлетворяется и принятое армирование ко-
лонн можно признать достаточным.
Расчёт крайней колонны на местное действие динамической нагрузки
показывает, что её прочность как отдельного элемента обеспечена с боль-
шим запасом.
Пример 3. Динамический расчёт здания со стальным каркасом на
действие нагрузки, возникающей при внешнем дефлаграционном
взрыве ГПВС
1) Исходные данные
Рассматривается двухэтажное здание операторной газовой компрес-
сорной с уширенным верхним этажом. Высота 1-го этажа 5,3 м, 2-го этажа
- 5,65 л/. Общая высота операторной составляет 14,4 л/ (рис. ПЗ).
Несущий каркас здания состоит из поперечных рам, расположенных с
шагом 6 м. Рамы образуются крайними колоннами из стальных труб и ри-
гелем в виде стальной стропильной фермы пролётом 18 м
На отметке +5,3 м устроено междуэтажное перекрытие из сборных же-
лезобетонных многопустотных плит по стальным прокатным балкам. Балки
имеют жёсткий стык с крайними колоннами и шарнирно опёрты на внут-
реннюю продольную кирпичную стену толщиной 38 сд/ (1,5 кирпича).
Колонна по высоте состоит из 3-х различных (по граничным условиям,
сечению) участков:
- нижнего, высотой 4,58 м, с защемлёнными концами, выполненного из
трубы 0530мм с толщиной стенки 6 = 8 мм (сталь класса С345, ЙЛ,„= 345 МПа,
£ = 2,06-105 МПа);
- среднего, высотой 5,72 л/, с защемлёнными нижним и шарнирно
опёртым верхним концом из трубы 0530 мм с толщиной стенки
8 = 8 мм (сталь класса С345, 345 МПа, Е-2,№\$ МПа'у,
- верхнего, высотой 2,40 м (надколонник) с верхним и нижним шар-
нирно опёртыми концами, выполненными из широкополочного прокатного
двутавра 150Б1 (сталь С255, Ry„=255 МПа, Е = 2,06-105 МПа).
110
+14.400
Рис. ИЗ. Поперечная рама операторной газовой компрессорной (к примеру 3)
Стропильные конструкции - стальные фермы с параллельными пояса-
ми и раскосно-стоечной решёткой (сталь С345).
Покрытие решено с использованием трёхслойных кровельных панелей
ПКТ, совмещающих в себе несущие, тепло- и гидроизолирующие функции.
Их нижняя обшивка из профлиста опирается на стальные основные и допол-
нительные прогоны, устроенные по верхним поясам стропильных ферм с пе-
редачей опорных давлений в узлы и в середине расстояний между ними.
Нормативная постоянная нагрузка на покрытие 1,16 кПа\ с учётом дли-
тельной снеговой нагрузки для IV района (г. Сургут) 0,7-0,5'2,4 = 0,84 кПа и
собственного веса прогонов (0,31 кПа), стропильной фермы и подвесного
потолка (0,40 кПа) полная статическая нагрузка на ферму составляет:
д, = 1,16 + 0,84+ 0,31 + 0,40 = 2,71 кПа(кН / л/2).
Наружные стены - глухие, выполнены из навесных панелей размером
1,2 X 6 .и, толщиной 30 см, изготовленных из ячеистого бетона (у = 7 кН/м3).
Параметры динамической нагрузки на здание, вызванной наружным
дефлаграционным взрывом ГПВС, показаны на рис. П4.
Требуется выполнить проверку условий расчёта элементов стальной
стропильной фермы по несущей способности, колонн поперечных рам по
пригодности к дальнейшей эксплуатации как на местное действие динами-
ческой нагрузки, так и в составе несущей системы здания.
111
a) 6)
Рис. П4. Расчётные законы изменения динамической нагрузки во времени:
а - на фронтальную стену; б -- на тыльную стену
2) Стальная стропильная ферма
2.1. Конструктивное решение фермы и определение расчётных
усилий в элементах
Стальная стропильная ферма покрытия здания операторной выполнена
из 2-х отправочных элементов, соединённых на монтаже укрупнительным
стыком в середине пролёта длиной L = 18 м. По геометрическому очертанию
рассматриваемая ферма с параллельными поясами имеет раскосно-стоечную
решётку с дополнительными шпренгсльными стойками и раскосами. Габа-
ритная высота фермы с учётом строительного подъёма составляет 2475 .им,
расстояние между центрами тяжести верхнего и нижнего поясов составляет
2185 мм. Геометрическая схема фермы приведена на рис. П5.а.
Верхний и нижний пояса выполнены из тавров соответственно
Л20ШТ1 и 115ШТ1, полученных роспуском широкополочных двутавров
140Ш1 и 14051. Основные элементы решётки фермы выполнены из парных
уголков, соединённых в тавр, дополнительные шпренгельные стойки и рас-
косы - из одиночных прокатных уголков. На опорах ферма прикрепляется к
иадколоннику из прокатного двутавра 15051, шарнирно опёртому на основ-
ные колонны поперечной рамы.
Ферма изготовлена из стали марки С345, укрупнительный стык выпол-
нен на болтах класса 10.9 из высокопрочной стали марки 40Х «селект».
Расчётная схема фермы е учётом опирания дополнительных прогонов
между узлами верхнего пояса показана на рис. Г15,б. Сосредоточенная ста-
тическая нагрузка в местах опирания прогонов pst = 2,71 0,75 6 = 12,2 кН.
Геометрические характеристики стержней фермы в соответствии с ну-
мерацией узлов по рис. Г15,а приведены в табл. П1.
Расчёт фермы на особое сочетание нагрузок производится с учётом эк-
вивалентной статической нагрузки. Низшая частота вертикальных колебаний
и соответствующая ей форма определялись расчётом на ПК с помощью про-
граммного комплекса (п/к) «Лира-Windows» (версия 9.2). В результате полу-
чено значение частоты со = 29 с’’1, форма колебаний для которой показана на
рис. П6. Безразмерные параметры динамического нагружения фермы при
112
О, =0,05 с, 9, =0,07 с составляют: се^ =29'0,05 = 1,45; 0^/0, =1,4. По
табл. 3.7 для нагрузки типа 2а при расчете по несущей способности находим
коэффициент динамичности 0,392. Тогда полное значение сосредоточен-
ной силы для особого сочетания нагрузок:
Q = p!it + pv =12,2 + 30-0,392-0,75-6 = 65,12 кН.
Рис. П5. К расчёту стальной фермы покрытия операторной: а - геометриче-
ская схема; б - расчётная схема
Усилия в элементах фермы, которые используются ниже при проверке
их прочности, получены расчётом по методу конечных элементов (МКЭ) с
помощью п/к «Лира-Windows». Схема разбивки фермы на конечные эле-
менты показана на рис. П7.
Таблица Ш
Геометрические характеристики стержней фермы
№п/п Элемент Сечение, ГОСТ Площадь сечения, м2 Момент инерции, м4
1 2 3 4 5
1 1-2 Г50Б1 ГОСТ 26020-83 9,3 ТО’3 3,716'Ю'4
2 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8 Т20ШТ1 (из140Ш1) 6,08410'3 1,62 ТО’5
3 8-9, 9-10, 10-11, 11-12, 12-13, 13-14 то же - -
4 1-18,18-17 15ШТ1 (из 140Б1) 3,065 -10'3 1,09 ТО’5
5 17-16, 16-15 то же - —
6 1-19, 19-4 2L 110 X 8 3,44Т0'3 3,96Т0'6
7 12-24,24-15 то же — —
8 2-19, 24-14 L 75 X 6 8,78'10'4 4,66 ТО’7
9 3-19, 13-24 то же - -
5 Проектирование зданий и сооружений
ИЗ
11родолжение табл. 111
1 2 3 4 5
10 4-20, 20-18, 12-23,23-16 2L75X6 ' 1,756'10'3 9,32'10'7
11 5-20, 11-23 L 75Х 6 8,78'10'4 4,66'10'7
12 20-6, 23-10 то же - -
13 6-18, 10-16 2L 75 X 6 1,756'10’3 9,32'10'7
14 6-21, 10-22 L75X6 8,78-10'4 4,66'10'7
15 7-21,9-22 то же - -
16 18-21,21-8, 8-22,22-16 2L100X 8 3,12‘10'3 2,94'Ю’6
17 8-17 2L 75 X 6 (крестовое сечение) 1,756'10'3 1,67'10'6
Рис. П6. Форма колебаний стропильной фермы с частотой o=29c'/
Рис. П7. Нумерация конечных элементов расчётной схемы фермы
2.2. Проверка прочности элементов фермы
Расчётное динамическое сопротивление стали элементов фермы со-
ставляет RyJ = 1,25- 345 ~ 430 МПа.
Сжато-изогнутый верхний пояс
Конечный элемент (КЭ) №55 (рис. П7).Сечение Т20ШТ1 с характери-
стиками: А - 60,84 ел/2; ix = 5,02 cat; 150 см; Wc ~ 97,8 см3. Значения
усилий:
N = -1372,36 кН; Мяее = -21,53 кН-м (по оси левого узла КЭ); М„рая =
= 16,3 кН-м (по оси правого узла КЭ).
Расчёт прочности элемента на действие продольной силы в сочетании с
отрицательным изгибающим моментом производится в сечении по грани
фасонки. Половина длины фасонки узла 6 (рис. П5,д) составляет 300 мм.
Изгибающий момент КЭ №55 в сечении по её краю равен М=-6,4 кНм.
Расчёт выполняем в соответствии с п. 5.27* [22], Находим гибкость:
114
43
2,06-10'
= 1,366.
X = — = = 29,9; тогда приведенная гибкость:
= 29>9
Эксцентриситет е = M/N = 0,47 сл/; относительный эксцентриситет:
т =
еА
^0,47-60,84
97,8
= 0,292.
По формуле табл. 73 [22] находим р =3,21, тогда приведенный отно-
сительный эксцентриситет ну = pm = 3,21 0,292 = 0,937, т.е. (ре = 0,622.
Проверяем условие (51) [22]:
N 1372 36-103
----= ML1--------= 362,65 МПа < Rd = 430 МПа.
<реА 0,622-60,84 у
КЭ №3. Усилия: N= -1349,2 кЯ; Млев= -31,69 кНм; Мправ= 19,78 кНм.
Момент по краю фасонки: Му = 7,67 кН-м; X = 1,366; е = 0,57 см; т -
=0,355;
р = 3,225; mef = 1,145; <ре =0,58.
Проверка условия (51) [22] даёт:
N 1349 2-Ю3
----= =382,3 №<Я. =430 №
ФеЛ 0,58-60,84 у
КЭ№58. Усилия: N = -1348,23 кН; Мяев = 21,58 кНм; Мправ = 24,51 кНм.
Поскольку расчёт производится на максимальный положительный мо-
мент, то принимаем Wc = 456 см3. Тогда X = 1,366; е = M^jN = 1,82 см;
т = 0,243; р = 3,20; т^=0,777; (рй = 0,658. Проверяем условие:
N _ 1348,23-103
(реЛ ~ 0,658-60,84
= 336,8 Mna<Ryd
= 430 МПа.
Таким образом, устойчивость сжато-изогнутого верхнего пояса во всех
панелях обеспечена.
Растянутый нижний пояс
КЭ №6. Сечение Т15ШТ1 с характеристиками: А = 30,65 см2; =
= 72,9 см3.
Усилия: N = 1480,07 кН; М= 3,59 кН-м. Прочность элемента проверяем
из условия (49) [22]:
cxW.Ryd
Для таврового сечения по Приложению 5 [22] находим сх =1,60; п =1
при Му = 0; тогда:
115
5*
1480,07 3,59-10г
30,65-43 1,6-72,9-43
1480,07 3,59-10"
30,65-43 1,6-230-43
1,146 >1,
т.е. условие прочности нижнего пояса не удовлетворяется.
Результаты проверки несущей способности остальных элементов фер-
мы даны в табл. П2. Как видно из таблицы, все элементы решётки, кроме
сжатого опорного раскоса, удовлетворяют расчётным условиям по несущей
способности (сжатые элементы - с учётом устойчивости).
Нижний пояс и сжатый опорный раскос нс удовлетворяют условиям
соответственно прочности и устойчивости (из плоскости фермы), поэтому
их целесообразно усилить путём увеличения поперечного сечения (напри-
мер, приваркой уголков или стальных накладок). Если же такое усиление не
производить, то в ферме возникнут несколько большие пластические де-
формации, чем те, что учитывались при определении коэффициента дина-
мичности kdl.
2.3. Проверка прочности узлов стропильной фермы
Укрупнительный стык нижнего пояса фермы (рис. П8)
Стык решён на восьми соединительных шпильках М24 класса прочности
10.9 по ГОСТ 9066-75* из высокопрочной стали 40Х «селект» с гайками
М24-8 по ГОСТ 5915-70 из той же стали. Растягивающее усилие в нижнем
поясе в месте стыка в соответствии с результатами расчёта (КЭ №№ 6,43)
равно N = 1480 кН (рис. П7). Расчётное сопротивление растяжению шпилек
класса 10.9 Rbt = 500 МПа (табл. 58* [22]). Расчёт прочности стыка выпол-
няем из условия:
а = -2L = 10 =40929 Н/см2 « 409,3 МПа < R,, = 500 МПа. т.е.
ы пАт 8-4,52 “
прочность укрупнительного стыка обеспечена.
Узел крепления нижнего пояса к надколоннику (рис. П9, а)
Узел решен на шести соединительных шпильках М24 класса прочно-
сти 8.8 по ГОСТ 9066-75* с гайками М24. Растягивающее усилие в крайних
панелях нижнего пояса (КЭ №№24,35) N = 773,4 кН, Rbl =400 МПа (для
шпилек класса 8.8). Тогда:
N 773 4-Ю3
vht = —7Д- = —-----= 285,2 МПа < Rbt = 400 МПа.
Ь‘ 6-4,52 Ь‘
Прочность узла крепления обеспечена.
Узел крепления верхнего пояса к надколоннику (рис. Л. 9, б)
Узел выполнен на 2-х работающих на срез шпильках М24 класса проч-
ности 8.8 по ГОСТ 9066-75* с гайками М24. Кроме того, фасонки, соеди-
няемые шпильками, работают на смятие.
116
Таблица П2
Проверка сечений стержней фермы
№ КЭ Расчётные усилия, кН Сечение Площадь, см2 Расчётные ДЛИНЫ, СЛ1 Радиусы инерции, см '41 lax м Ф Проверка несущей способности
1х 1у ix Сжатие ... N S1 Растяжение N <1
И -1025,16 1Г1 Юх 8 34,3 125 345 3,39 4,87 70,4 120 0,598 1025,16 = 1,10 0,598'34,4-43
12 +702,0 1Г 75x6 17,56 163 367 2,3 3,44 106,7 350 - -. 702 - 0,93 17,56-43
5 -255,55 1Г75х6 17,56 175 218,5 2,3 3,44 76 173 0,546 0,62 0,546'17,56-43
13 -219,5 1Г100x8 31,2 150 375 3,07 4,47 84 189 0,474 = 0,345 0,474-31,2'43
2 +75,7 1Г75x6 (крест.ссч.) 17,56 175 218,5 3,09 3,44 63,5 350 - 75 7 — = 0,100 17,56-43
8 -125 Г 75x6 8,78 88 110 2,3 2,3 47,8 185 0,801 125 — = 0,413 0,801'8,78-43
16 +92^2 Г 75x6 8,78 122 152 2,3 2,3 66 350 92 32 • - = 0,244 8,78-43
Примечание: в данной таблице приняты следующие обозначения:
Хтях- максимальные значения гибкости для рассматриваемого стержня (в плоскости или из плоскости фермы);
[Х]~ предельные гибкости согласно табл.19* и 20* [22].
Рис. П8. Конструкция укрупнитсяьиого стыка иижнего пояса фермы
Сжимающее усилие в крайних панелях верхнего Пояса (КЭ №№17,36)
N= -61,51 кН. Расчётное сопротивление срезу шпилек класса 8.8 Rbx ~ 320
МПа (32 кН/см2). Расчётное сопротивление смятию фасонок, соединяемых
шпильками, при временном сопротивлении стали шпилек = 490 МПа и
классе точности С составляет 7?^ = 690 МПа (69 кН/см2").
Расчётное усилие Nb, которое может быть воспринято одной шпилькой,
определим по формулам п. 11.7* [22]:
- на срез: Nb = RhHb^F =32-0,9-4,52-1 =130,18 кЯ;
- на смятие: Nb = = 69 -0,9 2,4-1 = 149,04 кН,
здесь и, - число расчётных срезов одной шпильки, равное 1; наи-
меньшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении,
равная 10 мм.
Исходя из полученных значений видно, что прочность узла крепления
обеспечена с большим запасом, поскольку даже для одной шпильки имеет
место N < Nb.
Опорный узел фермы (рис. П. 9,а)
Опорное давление фермы на колонну составляет: Fa = 0,5-23*65,12 ~
~ 749 кН
Требуемая толщина опорного фланца:
Fr 749-103 , _
t е ~~ 6,8 мм,
f Rpbf 460-240
что меньше фактической толшины 20мм при ширине фланца bf =240 мм;
Rp = 460 МПа - расчётное сопротивление смятию стали С345, т.е. проч-
ность опорного фланца на смятие обеспечена.
Длина шва крепления фасонок и ребра нижнего пояса к опорному
фланцу определена конструкцией узла и составляет ~ 48,5 см..
Для заводских условий изготовления фермы примем полуавтоматиче-
скую сварку в среде углекислого газа, сварочная проволока Св-08Г2С, диа-
метр проволоки 2 мм.
118
Рис. П9. Опорные узлы стропильной фермы: а - нижний; б - верхний
Расчётное сопротивление металла шва Rn?= 215 МПа. Расчётное сопро-
тивление металла границы сплавления 7?и,_ = 210 МПа. Принимаем для полу-
автоматической сварки pz = 0,9; р. = 1,05 при катетах шва kf=3.. .8 мм. Оп-
ределим минимальную несущую способность углового шва:
- по металлу шва Ру 7?,^ = 0,9-215 = 193,5 МПа‘,
- по границе сплавления pzAwz = 1,05 210 = 220,5 МПа,
т.е. в предельном состоянии будет иметь место разрушение по металлу шва.
Предельная расчётная длина шва = 85ру£у = 85-0,9-0,6 = 45,9 см, что
меньше его фактической длины 48,5 см. Проверяем условие:
749
------5---------------------= 0,7 < 1,
2/ДДр-2-45,9-0,6-19,35
т.е. прочность углового шва крепления фасонок и ребра нижнего пояса к
опорному фланцу обеспечена.
119
Промежуточный узел верхнего пояса (рис. П10)
Стыковой шов крепления верхнего пояса к фасонке рассчитываем на со-
вместное действие следующих силовых факторов: продольного усилия, равно-
го разности усилий в смежных панелях пояса = N3 = - 1288,8 кН; узло-
вой нагрузки Р = 65,12 кН и изгибающего момента в узле М= -31,69 кН'м.
Рис. ШО. Промежуточный узел верхнего пояса фермы
Рассматриваемый шов проверим из условия (33) [22]:
~ &wy 5 1,1 57?,^,,
где Л(4,.-^Л = ^^^(26>75-16) = 3,8кЯ/с.«2(38ЛОТО),
здесь I - момент инерции сечения, образованного верхним поясом фермы и
приваренной к нему фасонкой сечением 10x160 мм, равным 8975 см4; укт, -
расстояние от нижней грани фасонки до центра тяжести этого сечения:
п , = 12 - = 1,46 кН/см* 1 (14,6 МПа).
tlwi 0,95-47,1 ’
здесь t - расчётная толщина стыкового шва, равная толщине наиболее тон-
кого из соединяемых элементов, т.е.'стенки верхнего пояса t = 9,5 мм; lw] =
= 47,1 см - длина расчётного участка шва при действии местной нагрузки
от прогона.
дг 1 9Я8 R
т = — =--------= 19,38 кН/см2(193,8 МПа),
1 tl„ 0,95-70
здесь lw = l- 2t = 22 — 2-^,95~2Q см; I — 72 см — длина фасонки поверху.
Расчётное сопротивление стыкового сварного соединения по пределу
текучести R = 0,857?^ = 0,85-345 ~ 293,3 МПа (при отсутствии физиче-
ского контроля качества шва). Тогда:
120
у/м:,: -а11Л.сг1к>. + о2, + Зт^, = л/з82 -38-14,6 + 14,6?' + 3-193,82 =
= 337,3 Mlla = \, 15-293,3 = 337,3 МПа,
т.е. условие прочности данного сварного шва удовлетворяется на пределе.
Убедимся также в соблюдении условия: ти.^ = 193,8 МПа < 7?Wf =
= 195 МПа для стали С345 при толщине проката до Юле/.
Проверим длину угловых швов крепления элементов решётки к узлам
фермы. Учтём при этом малую вероятность аварийного взрывного воздей-
ствия на здание операторной. Тогда расчётное динамическое сопротивление
угловых швов на срез может быть определено по формуле:
R , = CR ,
И7 ’ll'?!?! ’
где - временное сопротивление металла шва растяжению, принимае-
мое равным 490 МПа (табл. 56 [22]); С - коэффициент перехода от времен-
ного сопротивления металла шва растяжению к временному сопротивле-
нию углового шва срезу; на основании испытаний установлено, что коэф-
фициент С= 0,7, т.е. 0,7'490 = 343 МПа.
Расчётное динамическое сопротивление металла границы сплавления:
где Rm - нормативное сопротивление металла границы сплавления, прини-
маемое равным нормативному сопротивлению основного металла по времен-
ному сопротивлению; для стали С345 при толщине проката до 10 мл/ Run -
= 490МПа; С~ 1 для соединений с фланговыми швами элементов из мало-
углеродистой стали, т.е. Rw. = RtiP = 490 МПа.
Значения коэффициентов для механизированной сварки в нижнем по-
ложении: =0,9 при kf= З...8да, р, =1,05.
Очевидно, что = 0,9 343 = 309 МПа < Рг7?„.г и в предельном со-
стоянии будет иметь место разрушение по металлу шва.
Необходимую длину швов крепления элементов решётки определим по
формуле:
N
Ц =-------------+1 елд
где N - усилие, приходящееся на обушок или перо уголка (при использовании
обыкновенных равнополочных прокатных уголков по ГОСТ 8509-86).
Результаты расчёта швов крепления элементов решётки к узлам фермы
приведены в табл. ИЗ.
Сопоставляя принятую конфигурацию фасонок фермы с табличными
данными, заключаем, что длина швов крепления раскосов 1-4, 4-18 в узлах
1,4,18 (рис. П5,а) недостаточна для восприятия действующих в этих эле-
ментах усилий с учетом заданных значений kf (катет сварного шва). Поэто-
му в указанных узлах следует увеличить длину сварных швов устройством
дополнительных фасонок.
6 Проектирование зданий и сооружений
121
3) Расчёт колонны на местное действие динамической нагрузки
Колонна при расчёте па местное действие нагрузки рассматривается по
высоте состоящей из отдельных участков: нижнего, среднего и верхнего
(см. п. 1 данного примера).
Таблица ПЗ
Расчёт швов крепления элементов решётки к узлам фермы
Элемент по рис.П5,а Сечение Усилие N, кН Шов по обушку Шов по перу
AU кН kf, мм Д, мм Ни кН kf, мм мм
1-19 2L 110x8 -1025,6 111,61 6 210 307,55 5 110
19-4 21 110x8 -942,23 659,56 6 190 282.67 5 110
4-20 2 L 75 х 6 702 491,4 5 170 210,6 4 100
20-18 2L 75x6 648,25 453,78 5 160 194,48 4 90
6-18 2L 75x6 -255,55 178,89 5 70 76,67 4 50
18-21 2L 100x8 -219,5 153,65 6 60 65,85 5 50
21-8 21 100x8 -134,14 93,90 6 50 40,24 5 50
Частота собственных колебаний участков колонны принимается рав-
ной частоте колебаний опирающихся на них стеновых панелей со = 28,2 с1
(см. Пример 1, п. 4 настоящего Приложения).
Определим расчётные динамические сопротивления сталей классов
С345, С255.
Согласно п. 3.3.5, время конца упругой стадии при
9; = 0,05 с < — = = 0,223 с равно —г ~ 0,136 с.
и 28,2 28,2 2
Для стали С345: £,,= —, =1,67-10~3; Ё = ———12— = 1,2-10‘2с'7;
’ 2,06-Ю5 - 0,136
ур.= 1,21; Ryi/= 1,21-345 = 417,5 МПа
Для стали C255:sv=- 5 .-Ш,24-10~3; Ёх, = 9,1-Ю’3 с7;
' 2,06-Ю3 0,136
yvv = 1,21; 1,21-255 = 308,6 МПа
Продольные силы в характерных сечениях участков колонны фрон-
тальной стены составляют: в нижнем сечении 7V; = 651 кН, в сечении под
перекрытием N2 — 585 кН, над перекрытием ЛД = 261 кН, в верхнем сечении
77^-195 кН.
По формуле (3.69) находим предельные моменты для указанных сече-
ний приЛ„ = 131,13 слГ; 1712 см3; с = 1,26;/? = 1,5, т.е,
Mti] = 1,26 1712-417,5 -102
J 651-Ю3
Ij31,13-417,5-Ю3
86367309 Нем-
= 863,67 кНм;
122
Ми2 = 1,26-1712-417,5-Ю2
585-10*
131,13-417,5-Ю2
= 86907613 Н-см =
= 869,08 кНаг,
Ми3 =1,26-1712-417,5-Ю2
1 ( 261103 ]
1^131,13 417,5-10" J
= 89114132 Н-см =
= 891,14 кН-м;
М„4 = 1,26-1712-417,5-102
1 _ ( 195-Ю3
1^131,13 417,5-IO2 J
- 89429341 Н-см =
= 894,29 кН-аг,
Предельная нагрузка для нижнего участка по формуле (3.61) при
M,!|UPJ= 4 = 863,67кНм; М^р} = Mll2 = 869,08 кНм; = 866,38 кНм,
у = 0,5 составляет;
2 863,67 • 0,5 + 869,08 - 0,5 + 866,38
4,582 - 6 ' 0,25
= 110,1 кПа
То же - для среднего участка колонны при = М„3 = 891,14 кН-м;
891,14-0,4143 + 892,72 г „
---—~ — = 53 кПа
0,4143(1-0,4143)
4^ = 0 (шарнирная опора); - 892,72 кН-аг, параметре у, определён-
ном из уравнения (3.62)у = 0,4143, т.е.
_ 2
q,t2 5,722-6
Определим коэффициент динамичности kd2 при и07 = 28,2-0,05 = 1,41;
62/0|= =1,4, т.е. kj2 = 1,25 (см. табл. 3.7), тогда эквивалентная статиче-
0,05 4
ская нагрузка q2 = pv2 = kd2Hpmax = 1,25-30 = 37,5 кПа, т.е. условие прочности
(3.59) для нижнего и среднего участков колонны выполняется.
4) Динамический расчёт поперечной рамы на общее действие ава-
рийного взрыва
Полная динамическая нагрузка на поперечную раму равна разности на-
грузок, собираемых с фронтального и тыльного участков стен здания
(п. 5.2.6) и в данном случае не может быть сведена ни к одной из типовых
нагрузок п. 2.9. Поэтому применим динамический метод расчёта попереч-
ной рамы. Распределение динамической нагрузки вдоль здания равномер-
ное, каркас здания деформируется по плоской схеме и поэтому для расчёта
выделяем одну раму, схема которой показана на рис. П11,а. В расчётной схе-
ме рамы горизонтальная динамическая нагрузка распределена равномерно по
высоте колонн, причём на колонну тыльной стены нагрузка начинает дейст-
вовать с задержкой на 0,05с (рис. П4). Обе колонны загружены статическими
продольными силами от веса покрытия, перекрытия, стенового ограждения и
колонн, значения которых приведены в п. 3 данного примера.
123
6*
Рис. П11. К динамическому расчёту поперечной рамы здания на общее дейст-
вие аварийного взрыва: а - расчётная схема; б - динамическая модель
Для расчёта поперечной рамы используется динамическая модель в
виде невесомого консольного стержня с сосредоточенными массами в
уровнях покрытия и перекрытия, показанная на рис. Ш 1,6. Движение этой
модели под действием горизонтальных динамических нагрузок, приложен-
ных к фронтальной и тыльной стенам, запишем в виде системы 2-х уравне-
ний метода перемещений [16]:
+ ГП^1 + = О /ТТ1Х
’ - Л (ш)
т2^2 + ^21^1 Г22%2 *" &2р ~
где Zl = Zl(t), Z2=Z2(f) - неизвестные перемещения в уровнях сосредото-
ченных масс Щ/, m2’, г у - коэффициенты жёсткости метода перемещений,
определяемые для рассматриваемой рамы по формулам:
J12A 35, \ _ _9ЗД. _ 35,
Я,3 Hl) Hl Hl
Грузовые члены Rlp, R}P определяются отдельно для каждой стадии на-
гружения. Для случая действия нагрузки на фронтальную стену имеем:
о
3
*2, = -^
о
Для случая динамического нагружения тыльной стены:
R,f^pTH;+0.5pTH,
о
з
&2^~РТН2
Z р g х J 4
Вычисление сосредоточенных масс
Сосредоточенная масса mj в уровне перекрытия на отм. +5,4 .и включает:
124
- массу самого перекрытия с полной статической нагрузкой на нём q =
= 9 кН/м2. равную:
qBL 9-618
w ='------= —= 99,08 т
р g 9,81
- приведенную массу колонн и стенового ограждения при том, что по-
гонные веса колонн и стенового ограждения составляют соответственно:
g^ =7^ =78,5.131,13.IO’4 =1,03 кН/м
gc^H = Y АЛ = 7 • 0,3.6 = 12,6 кН/м
т о n a-71 403(4,98 + 5,97) n _
Тогда = 2 • 0,371-------------------- = 0,85 m
9,81
=2.0J71.242«j+?Z) = 10;44m
9,81
- приведенную массу части внутренней кирпичной стены 5еи, = 38 см,
вовлечённой в движение рамы при у = 18 кН/м3'.
м 0,38-4,98-18-6 Л АА
wLL = °>236 -------—----------= 4,92 т
9,81
Таким образом = 99,08 + 0,85 + 10,44 + 4,92 = 1 15,29 т
Сосредоточенная масса в уровне покрытия включает:
- массу самого покрытия с временной длительной (снеговой) нагрузкой на
нём и стенового ограждения высотой h = 3,6 .и (в габаритах покрытия):
2,71-18-6 2-3,03 2-12,6-3,6 ,
=...+ “2727“ = 39,7 т
9,81 9,81 9,81
- приведенную массу колонн и стенового ограждения, расположенных
ниже стропильных ферм:
о лоза А 03-5,97 12,6-5,97^ ,
лттеч =2-0,236- -------+—----------= 3,92 т
L 9,81 9,81 J
Таким образом, т2 = 39,7 + 3,92 = 43,62 т
Вычисление коэффициентов жёсткости
Вычисление коэффициентов г,у, входящих в систему уравнений (П1), вы-
полняем с учётом изгибной жесткости колонн, равной Е1Х — 2,1-108-44674-10‘8 =
= 93815 кН‘м2, где 4 = 44674 см4 - момент инерции кольцевого сечения
^<12-93815 3-93815') гг/
г,, = 2 • ---+---------г— = 20876 кН/м
11 < 4,983 5,973 )
3-93815
r = г г - 2 - = 2645 кН/м
1 - л 5,97з
Вычисление частот собственных колебаний рамы
Уравнение для частот собственных колебаний получено из системы (Ш)
приR]p~R2p-0 представлением решения в виде: = ^sincoT, Z2 =5sinra^.f
125
После преобразований следует уравнение:
® f ~ (Ф1 Ф2 ) Ф1 Ф1 — Ф12 — О’
(П2)
2 Й1 2 С? 2 б 2
где Ф1 = —, ф2 = —, Ф12 =-----------------
от, т2 тх т2
2 ГИ 20876 п л
Ф, = —; Ш] = = 181,07 с 115,26
<2
2 г2, 2645 -2
Ф? = =----= 60,64 с
2 тг 43,62
ф22 = 2к- = — = 1391,15с’2
л?,/л2 115,29-43,62
Коэффициенты частотного уравнения:
ф“ + ф2 = 181,07 ч- 60,64 = 241,71 с~2
Ф?Ф;-Ф,2 = 181,07-60,64-1391,15 = 9588,93 сл
Отсюда уравнение со^- -241,71сОу + 9588,93 = 0,
т.е. со}, =50,024 с2, co/t =7,07 к, со}2=191,686 с2, со/2 =13,85 с1
К расчёту рассматриваемой рамы возможно применение упрощенного
метода динамического расчета, основанного на сведении расчётной модели
(рис. П11) к системе с одной степенью свободы путём использования ста-
тической формы перемещений [16].
Статические перемещения масс , Z20) определим из системы урав-
нений:
kZ^Z^-^
I И I I- 1г (ПЗ)
г Zw +r Z(l)) = -г
[СгО + '22А2 '2р
где г;р> г2р - грузовые коэффициенты, определяемые прн амплитудном зна-
чении динамической нагрузкир^ = 30-6 = 180 кН/м.
Для нагрузки на фронтальную стену, при которой г1р = -1119,6 кН;
г2р = -403,2 кН с учётом вычисленных ранее значений г у имеем:
j20876Z[Q)+2645Zp =1119,6
[2645 Zf0) + 2645Z20) =403,2
Откуда Z^ - 0,039 м; Z{2m = 0,113 м
Динамические перемещения сосредоточенных масс принимаются в виде:
Д) = Z,mT(0, Z2 (0 = Z^T(/),
где функция динамичности T(f) находится из уравнения:
г(о+й>;г(о=й>7(о, (П4)
126
здесь f(t) - функция изменения динамической нагрузки во времени; соу-
круговая частота колебаний рамы, определяемая по формуле [16]:
"vfO) | I . I Е
, 4 К +z2 % 0,039-1119,6 + 0,1 13-403,2 1П1 оп
и f = ---—------ =--------------............ , = 121,89 с ";
7 + ™Д0)" 115,29-0,039 +43,62-0,ИЗ2
cof =11,04 с’1
Полное перемещение рамы определяем в виде разности перемещений,
возникающих от действия динамических нагрузок, приложенных к фрон-
тальной и тыльной степам.
Расчётные зависимости для фаз нагружения колонны фронталь-
ной стены (при отсутствии нагрузки на тыльную стену)
В этом случае
4(0 =
t
К’
0<t <015
0; <Щ<Д +0, =0,
(П5)
02 ’
о,
t > 0
где 0/ - 0,05 с; 02- 0,07 с; 0 = 0,12 с
В соответствии с зависимостями (П5) имеем три фазы нагружения, кото-
рым соответствуют обозначения перемещений масс Z^, Z^, где z = 1,2,3
при том, что
^(0 - 2,7 7-®(0, z« = z<“> - r«(0,
здесь Zf&= 0,039 Л7, ~ 0,113 -И
Функции T^\t) определяются с помощью зависимостей [26]:
Sin
coz9i
t-Q, 1 1 I sin co.t
4" (0=1------L + -----+---- sin to r (t - 0.)-—
1 0, соД соД 7 17 соД
* \ J I 2 Z 3 1
Тф\С) = 4 sin ay (t - 0) + созиД- 0),
(П6)
(П7)
(П8)
1 [ 1 1 | cos cd .0
где A. =------------+ -----+------- cosci+-0,-----------
и Д I co Д ю Д I f co Д
fl 11. sincof0
=--------1-----sin св Д-----—-—;
^coz0, соД j " иД
127
Расчётные зависимости для различных фаз нагружения колонны
тыльной стены
Статические перемещения, определяемые из системы уравнений (ПЗ)
от нагрузки рт= -15-6 = -90 кН/м, равны Z$ = -0,0195 .и; Z$ = -0,0565 м.
Функция изменения динамической нагрузки на тыльную степу опреде-
ляется по формулам (П5) с заменой в них t на t = t -т, 6* на 0' =0,06 с, 02
на 02 =0,06 с, где т - время начала действия динамической нагрузки на
тыльную стену, равное т = 0,05 с; причём fT(t ) - 0 при t <0.
Функции динамичности T^(t) определяются по формулам (П6), (П7),
(П8) с заменой в них t на t, 0] на 0', 02 на 02, причём (0 = 0 при t <0.
Полные перемещения масс определяются по формулам:
= z,(? Д’М+Р?1 С’Ю; (пэ)
z2(t) - z$ ; (ПЮ)
где номера фаз нагружения принимаются в зависимости от текущего мо-
мента времени t.
Зависимости (П9), (ПЮ) представлены в виде:
Z, (0 = Z™ Т, (0 ; Z2 (0 = Z‘°> Т, (О; (П11)
где Г, (f) = p’(z)-a (П12)
7(0) 7(0)
здесь а = --^— -gy (П13)
ZIp Z-f/J
Функция 7](z) рассматривается как функция динамичности для рамы в
целом с учетом воздействия нагрузки на фронтальную и тыльную стены
здания. Максимальное значение этой функции является коэффициентом
динамичности kdf2 = Т, (/тах), где rmax - время достижения функцией 7J(?)
максимального значения так, что “ 0. В рассматриваемом случае
-0,0195 -0,0565 Л
а = . ----=----------= 0,5.
0,039 0,113
Значения функции динамичности T\(t) были определены для различ-
ных моментов времени. График этой функции показан на рис. П12. Как
видно, максимальное значение функции 7](?) достигается при /П1ах = 0,16 с ,
когда i = 3,у = 2, а функции, входящие в (П12), составляют:
7^ (0,16) = 0,58; г£2)(0,16) = 0,335; т.е. коэффициент динамичности равен:
^2=7XiaJ = 0,58-0,5-0,335 = 0,413
Максимальные горизонтальные перемещения рамы в уровнях пере-
крытия и верха колонн (низа стропильных ферм) в соответствии с форму-
лами (ПН) составляют:
128
Рис. П12. График изменения функции динамичности 7} (г) во времени
Изгибающие моменты в колонне фронтальной стены:
- в сечении под перекрытием и нижнем сечении колонны:
М. = М. =-^-Z|max = 6'93Ш 0,016 = 363,15 кН-ш
1 ' Н? 1тах 4,982
- в ссчснии над междуэтажным перекрытием:
М =^(Z2n,ox "zi.max) = ^—^(0-047-0,016) = 244,8 кЯ..и
Продольная сила в этих же сечениях составляет (см. п. 3 данного примера):
#,=651кЯ; Я3=585кЯ; Я3=261кЯ.
Наибольшие напряжения стали достигаются в нижнем ссчснии:
Мх 651103 363,15-10? г огомп
сг = —L + —L=------+---------« 26177 Н/см ~262МПа,
Ап JVn 131,13 1712
что меньше расчётного динамического сопротивления стали колонн марки
С345, равного Rscl= 417,5 МПа.
Отсюда следует, что условия расчёта колонн по пригодности к даль-
нейшей эксплуатации при деформировании рамы в целом под действием
динамической нагрузки от внешнего дефлаграционного взрыва ГПВС удов-
летворяются.
Пример 4. Расчет конструкций многоэтажного сборио-монолитного
здания рампо-связевой системы на действие ударной волиы от
внешнего взрыва
1) Исходные данные
Рассматривается трёхэтажное здание электротехнических систем, вхо-
дящее в состав реакторного блока АЭС (рис. П13). Здание выполнено в кон-
129
струкциях серии 1.020.1 -2с/89, имеет подвал; сетка колонн 6 х 7,2 лд высота
этажей 4,2 м. Габариты здания: длина 40,4 лд ширина 15,8 лд высота над-
земной части 77*= 12,6 л/.
Рис. П13. Схема воздействия ВУВ на здание электротехнических систем
(к примеру 4)
Перекрытия и покрытие - сборно-монолитные, выполнены с примене-
нием сборных продольных и поперечных ригелей таврового сечения высо-
той 600 мм с полкой в нижней зоне. При этом в покрытии использованы
ребристые плиты шириной 0,95 и 1,5 лд высотой сечения 400 лад омоноли-
ченные поверху слоем бетона толщиной 200 лш. В перекрытиях использо-
ваны многопустотные плиты шириной 1,2 и 1,5 лд высотой 220 лш, толщи-
на слоя монолитного бетона 180 мм.
Колонны - двухэтажной разрезки сечением 400 х 400 мм. Диафрагмы
жёсткости - сборные с проёмами, толщиной 160 мм. Размещение диафрагм
Рнс. П14. Размещение диафрагм жёсткости в плане здания
130
Стены - самонесущие глухие, выполнены из сборных панелей толщи-
ной 500 мм, состыкованных у наружных граней колонн путём замоноличи-
вания арматурных выпусков-петель, через которые пропущены вертикаль-
ные стержни (стык Г.П. Передерия).
Необходимые для расчета динамические характеристики материалов,
использованных при изготовлении сборных железобетонных элементов
здания, даны в табл. П4.
Таблица Г14
Динамические характеристики материалов
! Наименование элемента Класс материала Расчётные динамические характеристики
Бетона, МПа Арматуры, МПа
бетон арматура 4Х /Cl R-sc.d
Диафрагмы жёсткости В 30 А400 26,4 3,575 468 429
Колонны В 25 А400 22,2 3,3 468 429
Ригели В 35 А400/А800 30,6 3,795 468/863,5 429/-
Статическая нагрузка на покрытие создается: собственным весом сбор-
ных плит интенсивностью 2,7 кПа, толщей монолитного бетона 25-0,2 =
= 5 кПа, весом кровли (0,7 кПа) и длительной частью снеговой нагрузки
(-0,6 кПа). С учётом этого qs} - 9 кПа. Статическая нагрузка на перекрытия
состоит из собственного веса многопустотных плит (2,75 кПа), слоя моно-
литного бетона 25-0,18 = 4,5 кПа, конструкции пола (1 кПа) и условной вре-
менной длительной нагрузки (5 кПа), т.е. д17= 13,25 кПа.
В качестве расчётного динамического воздействия на рассматривае-
мый объект, согласно [11], примем ударную волну с избыточным давлени-
ем на фронте Арф = 30 кПа и эффективным временем действия 0 = 1 с. Счи-
таем, что волна распространяется вдоль продольной оси комплекса зданий
реакторного блока АЭС (см. рис. П13). В соответствии с п. 2.8, параметры
волны составляют:
- для фронтальной стены
^PniCIX 67,2 кГ1с1у 33,6 кПа^
Dfj>=380 м/с', t06m=^’^ = 0,083 с
1 380
Время действия расчётной отражённой волны:
0*= 0,083 + 0,5-1 - 0,583 с
Динамическая нагрузка на покрытие формируется в результате распро-
странения по нему ударной волны и отражения сё от преграды, создаваемой
монолитной пристройкой реакторного отделения АЭС, возвышающейся над
покрытием рассматриваемого здания на высоту Н - 12,5 м. Вследствие это-
го динамическая нагрузка будет нестационарной, т.е. изменяющейся не
только во времени, но и по длине конструкций, вдоль которых распростра-
няется ВУВ. Из-за сложностей действительного характера нагружения эле-
ментов покрытия примем в запас прочности динамическую нагрузку на по-
131
крытие равномерно распределенной и равной избыточному давлению в не-
посредственной близости от преграды. Поскольку Н ~ И параметры дина-
мических нагрузок на покрытие примем совпадающими с найденными вы-
ше для фронтальной стены.
Конструкции боковых и тыльной стен здания не подвергаются непосред-
ственному воздействию взрывной волны: со стороны этих стен примыкают со-
седние сооружения (см. рис. П13). Величина зазора между рассматриваемым
объектом и пристройкой реакторного отделения АЭС составляет 150 лш.
Требуется проверить прочность несущей системы здания в целом и оп-
ределить максимальное перемещение верха здания.
2) Расчет несущей системы здания в целом
Несущая система здания образуется тремя вертикальными диафрагма-
ми и шестью плоскими двухпролётными рамами, объединёнными в про-
странственный блок дисками перекрытий и покрытия. В диафрагмах име-
ются нерегулярно расположенные проёмы (рис. П15). Частоту собственных
колебаний системы и горизонтальные нагрузки, воспринимаемые диафраг-
мами и рамами, будем определять в соответствии с п. 5.3.4.
При определении жссткостных характеристик учитываем полные бе-
тонные сечения элементов. Расчётное сечение диафрагм жёсткости примем
расположенным в первом надземном ярусе. Ввиду наличия проёмов в сред-
них панелях диафрагм и связанной с этим податливостью перемычек в рас-
чётном сечении учтём только крайние панели диафрагм, примыкающие к
наружным колоннам (рис. П15,б). Определим геометрические характери-
стики расчётного сечения:
Ad= 2(0,4-0,4 + 3,4-0,16) - 1,408 м2
Расстояние от наружной грани колонны до центра тяжести половины
диафрагмыу0~ 1,67м. Тогда момент инерции всей диафрагмы:
Jy= 2- [0,9725 + 0,704- (7,4-1,67)2] = 48,17 л/,
здесь J- 0,9725 л/ - момент инерции половины диафрагмы относительно
оси, проходящей через её центр тяжести.
Суммарная изгибная жёсткость всех диафрагм здания с учётом данных
табл. П4:
Bd= 3-3,575-107-48,17 = 5,166-Ю9 кН-м2.
Сдвиговая жёсткость этих диафрагм:
0,4-3,575-107 -1,408
Сд- 3--------------------
5,034-107кЯ.
1,2
С учётом значений координат соответствующих перекрытий и покры-
тия (рис. П16) находим коэффициенты податливости диафрагм по форму-
лам п.5.3.4:
4,23 ] 4,2
3-5,166-Ю9 5,034-Ю7
= 8,82-10~а д;/кЯ;
132
J84_42L
2-5,166-10’1 ’ 3 ) 5,034 107
= 9,538-ЮЛи/кЯ;
4,22 Л2 б 4М; 4,2
2-5,166-IO91 ’ 3 ) 5,034-Ю7
= 1,0255 -Ю’М/кН;
8,43 8,4
3-5,166-Ю9 + 5,034-107
= 2,0511-10Ли/кЯ;
8,42 MY 8,4
------------- 12,6 Н--------------у
2-5,166Ю9к. 3 ) 5,034-107
= 2,338-Ю’М/кЯ;
б)
400 .11. 3400
С = с
с = с
Рис. П15. К расчёту несущей системы здания на действие ВУВ-. а - схема сбор-
ной диафрагмы; б - расчётное сечение диафрагмы; в - динамическая модель здания
133
Рис. П16. Расчётная схема рамно-связевого каркаса здания
Находим значения сосредоточенных масс в уровнях перекрытий и по-
крытия с учётом постоянных и временных длительных нагрузок, а также
массы стенового ограждения. Примем во внимание, что собственная масса
всех продольных и поперечных ригелей, расположенных в каждом из уров-
ней, составляет 92,5 т, собственная масса колонн одного яруса
18-4,2-0,4-0,4-2,5 = 30,24 т, то же - диафрагм жёсткости 3-4,2-14,4-0,16-2,5 =
= 72,5 т и стен - 2-4,2-0,5(40,4 + 14,8) 2,5 = 579,6 т.
13 25-39-14 4
Тогда т, = т7 = —-----:----- + 92,5 + 30,24 + 72,5 + 579,6 * 1533,4 т;
9,81
9-39-14 4
т, = 7 07 Т...+ 92,5 + 0,5(30,24 + 72,5 + 579,6) « 948,9 т.
J 9,81
Площади сбора нагрузок со стен на сосредоточенные массы составляют:
Д =4 =4,2-40,4= 169,68 лГ; 4 = 0,5-169,68 = 84,84,и2.
Далее вычисляем:
и{ = 5^Д +С;4 = 8,82 -10 в -169,68+ 9,538-10"8-169,68 +
+1,025 5 10’7 • 84,84 = 3,985 • Ю"5 м3/кН;
+ 5Г2гЧ+б2?4 -9,538-Ю"8 -169,68 + 2,05 11-10"7 -169,68 +
+2,338• 10’7 84,84 = 7,082 • 1О"5 м3/кН;
и3 =^J4+5g;4+6g;4 = 1,0255 10"7-169,68 + 2,338-10"7 -169,68 +
+3,7937-10"7 -84,84 = 8.925-10 5 м3/кН.
Частота собственных колебаний здания определяется по формуле (5.16):
I 3,985-10"5-169,68 + 7,082-Ю"5-169,68 + 8,925 • Ю~5-84,84
\ 1533,4/3,985-Ю"5/+1533,4/7,082-Ю"5/ + 948,9/8,925 ТО"5/ ”
= 38,6 с’
134
Полная динамическая нагрузка на здание относится к типу За> по-
скольку представляет собой, по существу, нагрузку, действующую на
фронтальную стену. Тогда по табл. 3.8 при юЮ =38,6-0,583-22,5 находим
значение коэффициента динамичности ^?=1,038, т.е. эквивалентные ста-
тические силы, приложенные к сосредоточенным массам, будут:
=^,Д^тах4 = 1,038 67,2 169,68 = 11835,8 кН;
= 5917,9 кЯ.
Распределение горизонтальных нагрузок F^ между диафрагмами и
рамами найдём по методу сил (см. рис. 1116), для чего вычислим усилия в
отброшенных связях из системы канонических уравнений вида:
' = 1,2.3;
7=1
3
где 6<0) = 5^ + 5^, > т'е' Для решения этой системы необхо-
димо предварительно определить коэффициенты податливости рам 8^Ю .
Сечения ригелей перекрытий с учетом слоя монолитного бетона можно
принять прямоугольным b^h= 0,56 х 0,77 л/, для ригелей покрытия b х h =
- 0,56 х 0,97 м. Тогда имеем:
3,3-Ю7
4,2
0,4-0,4-
12
= 3,017-Ю5 кЯ-л/;
4,22
3,017-Ю5
= 5,847 Ю"5л;/кЯ;
3,795 ТО7
7,2
0,56-0,773
12
= 1,3475-Ю6 кН-м;
5] = = s3 = 18
л; = г2 = 12
R=_____________.............
1 4-1,3475-Ю6 +0,33-3,017-10
= 3,213-Ю”6 м/кН;
? — <5,847-10"5 + 3,213-10’6J = 5,14-10”бл//кЯ,’
4Р
-5'{} = 5,14-10 6 +
4,22
48-1,3475-10й
= 5,413-10-6 .м/к/7;
8<Р = 6^ = 5,413м/кН;
S =2---------
3,017-Ю5
= 1,1694-10 4 м/кН;
4-4,22___________
4-1,3475-Ю6 +0,33-3,017-Ю5
= 1,2853-Ю-5 м/кН;
135
= — (1,1694 10’4 +1,2853 10'5 +-—--------) = 1,109 1 O’5 м/кН;
12 4-1,3475-Ю6
= 1,109 • 1 O'5 +--—-------r = 1,13 6 10’5 м/кН;
48 -1,3475 106
r ,= 12-
4 22
54 = з----:---r = 1,754-10"' м/кН;
3,017-10^
. <4 2 + 4 2 Ф s
R. = 1,2853 - 10~s + - J 4— = 2,594 10^ м/кН;
4-1,3475-106
3,795-10’ 0,56 0,97’ , й0/| 1(1„ „
----------------------- 2,694• 10 kHm;
7,2 12
5<P = — <1,754 • 1 O'4 + 2,594• 10 5 + --) = 1,691 • 10’3 м/кН;
12 4-2,694-106
Как видим, значения в среднем на два порядка превышают коэф-
фициенты податливости диафрагм , т.е. неучст жесткости рам при оп-
ределении частоты колебаний здания вполне обоснован. Далее вычисляем:
5^ =8.82-10’8 +5,14-10’6 = 5,2282-10’6 м/кН;
5^' =9,538-10’* -н 5,413 10“6 = 5,5084-Ю’6 м/кН;
= 1,0255-10’7 +5,413-10’6 = 5,5156-10^ м/кН;
5^ = 2,0511 -10’7 +1,109-10’5 = 1,1295-10’5 м/кН;
= 2.33 8 • 10’7 +1,136 Ю’3 = 1,1594 10”5 м/кН;
= 3,7937-10"7 +1,691 -10’5 =1.7289-Ю’5 м/кИ;
Находим грузовые коэффициенты системы канонических уравнений
метода сил:
А,, = 8,82-10”8 -11835,8 + 9,538-Ю'* -1 1835,8+1,0255НО’7 -5917,9 =
= 2,78 -10’3 м;
А2/) = 9,538-Ю’8 -11835,8 +2,0511-10’7 -11835,8 + 2,338-10 7 -5917,9 =
= 4,94-Ю~3м;
AS/, =1,0255-10’7-11835,8 +2,338-10’7-11835,8+ 3,7937-10’7-5917,9 =
= 6,226-10’3л/,
т.е. система уравнений относительно сил Zj будет:
'5,2282-10’6 Z, +5,5084-10’6 Z2 +5,5156 Ю’% = -2,78 10’3
< 5,5084-Ю’6^ +1,1295-Ю’%+1,1594-10’5Z3 =-4,94-10’3
5,5156-Ю'6 Zj +1,1594-10’%+1,7289- 10’5Z3 =-6,226-IO’3,
136
откуда Zj = -157,8 кЯ, Z2 = -136,2 кН, Z^ -218,5 кН.
Силы, воспринимаемые диафрагмами, составляют:
Flfi = 11 835,8-157,8 = 11678 кН;
FJ2=F^+Z, = 11835,8-136,2 = 11699,6 кН',
Fd. = + Z3 = 5917,9 - 218,5 = 5699,4 кН.
Изгибающий момент, возникающий от сил Fdj в расчётном сечении
обобщенной (состоящей из трёх) диафрагмы, равен:
= 11678-4,2 + 1 1699,6-8,4+5699,4-12,6 s 219136,7 кН-м,
т.е. момент в основании каждой из диафрагм
Md = | М'°’ = | 21913 6,7 = 73 045,6 кН-.и.
Продольная сила в диафрагме от действия статических нагрузок при сё
грузовой площади = 14,4-6 = 86,4 л/2 составляет:
Л7,г = (9+ 2-13,25)-86,4 +12,6• 14,4-0,16 25 ~ 3793 кН.
Крайние колонны каркасной диафрагмы изготовлены из бетона класса
В25 и армированы 4032 А400. Содержание арматуры в сборных панелях
диафрагмы незначительно: у каждой из плоскостей установлена сетка из
стержней 08 А400 с размером ячейки 200 х 200 .млн Нетрудно убедиться в
том, что этой арматуры для восприятия действующих усилий недостаточно.
Для усиления несущей системы здания введём рабочую арматуру в панели
диафрагм, примыкающие к колоннам фронтальной стены. Примем армиро-
вание этих панелей продольными стержнями 018 А 400, расположенными
у каждой плоскости с шагом 200 мм (всего 34018 А400). Площадь армату-
ры колонн Яф’1 =32,17 с.п2, то же - панели диафрагмы =86,53 см2. Об-
щая площадь растянутой арматуры каркасной диафрагмы:
As = A f + А^ = 32,17+86,53 =118,7 см2
Расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до оси колонны
фронтальной стены х,,= 1,385 м (рис, П17).
ч л; =1445
Рис. П17. К расчёту' прочности каркасной диафрагмы: 1 сжатая зона бетона;
2 - центр тяжести сжатой зоны бетона; 3 - центр тяжести растянутой арматуры
Определим высоту сжатой зоны бетона в предположении, что ней-
тральная ось проходит в диафрагме. Высоту сжатой зоны хь приходящуюся
на диафрагму, находим из уравнения равновесия:
137
Ъ., = СЧ + «£ V, + R^’ - R„,4,
где Ac — 0,4 x 0,4 = 0,16 лг - площадь сечения колонны, bj — 0,16 л/ - толщи-
на сборной диафрагмы, т.е.
. ад,-М"
R(d>b
^bd ud
3793 +468 4О3 •] 18,7-10'4 -22,2 ПО3 -0,16-429 403 -32,17Ю"4 ,
----------------------------------------------------1 045
26,4-10 -0,16
Полная высота сжатой зоны (см. рис. П17) равна:
х = X] + Ьс = 1,045 + 0,4 = 1,445 .и
Расстояния от центров тяжести сжатой колонны и сжатой зоны панели
диафрагмы до центра тяжести растянутой арматуры соответственно состав-
ляют:
хс = 5-х0 = 14,4-1,385 = 13,015.4
xd = хс - 0,5(bc + X,) = 13,015 - 0,5(0,4 + 1,045) = 12,293 л/.
Предельный момент внутренних сил диафрагмы относительно оси, парал-
лельной нейтральной линии и проходящей через центр тяжести сечения, равен:
К, = КыМл + fy -- x ] =
= 22,2'1O3-O,16-13,015 +26,4-103-0,16-1,045-12,293 +
14 4
+429-IO3 -32,17-10’4 -13,015-3793(-^--1,385J = 96397,2 kH-m.
Тогда предельный момент для обобщенной диафрагмы равен
=3-Л< = 3-96397,2 = 289191,6 кН-м.
Предельную эквивалентную статическую силу F*f, для коэффициента
пластичности % >-1 находим из уравнения:
+ Z,)X, +(ГД + Z,)X2 + (0,5ГД + Z,)X, = , откуда
_ V % z
“ - 7 7 _ 289191,6 + 4,2-157,8 + 8,4-136,2 + 12,6-218,5 _
1/4 “ JV, + АТ, + 0,57Г3 ” 4,2 + 8,4 + 0,542,6
= 15542, А кН
здесь Xj (/=1,2,3) - значения координат соответствующих перекрытий и по-
крытия; Zj~ усилия в отброшенных связях, принимаемые в первом прибли-
жении равными их значениям, определенным выше для случая действия эк-
вивалентных статических сил F^\ при / = 3. Очевидно, эти усилия могут
быть уточнены из решения системы канонических уравнений метода сил при
7=1
138
Тогда имеем Д/р= 3,65-10‘3 л/, Л.?р- 6,487-10“3 л/, 8,175-10'3 м; т.е.
Z/ = -207,0 кН, Z3= -179,1 кН, Z5—286,7 кН. Далее находим j -15617,9 кН
и силы, воспринимаемые диафрагмами:
= Ад? +А = 15617,9-207,0 = 15410,9 кН;
Fd2 = АуГ + Z2 = 15617,9 -179,1 = 15438,8 кН;
А*з = А/? + А = 7808,95 - 286,7 = 7522,3 кН.
Максимальное значение динамической силы, соответствующей коэф-
фициенту пластичности % = 3, равно:
< =^- = ^212 = 15046,1 кН.
kdfA 1,038
Максимальное значение динамической силы от действующего в волне
отражения избыточного давления:
/ф,, =ДрА =67,2-169,68 = 11402,5 кН.
Поскольку Р1п1 < Р*т, то для принятого армирования диафрагм условие
прочности несущей системы здания соблюдается.
Определим степень развития пластических деформаций для здания в
целом при действии заданной динамической нагрузки. Коэффициент дина-
мичности равен:
А = F*f,J Рш =15617,9/11402,5 = 1,37.
По линейной интерполяции между значениями k^j = 1,038 при 7. = 3 и
kif.2= 1,864 при % = 1 (табл. 3.8) для к^= 1,37 находим при % = 2,2.
Перемещение диафрагм в уровне покрытия составляет:
f(pl) = V
J max ЛУ е э
где f, - максимальное перемещение верха диафрагмы в конце упругой ста-
дии; определяется от действия сил Fq по формуле:
f. = + СА\ = 1,0255-10’7 -15410,9 + 2,338-10"7-15438,8 +
+3,794 • 10’7 • 7522,3 = 8,04 -10’3 щ,
т.е. полный прогиб — 2,2-8,04-10’3 = 1,77-10‘2 м, что значительно мень-
ше зазора между рассматриваемым зданием и пристройкой реакторного от-
деления АЭС, равного 0,15 лк
Пример 5. Расчёт конструкций одноэтажного промышленного здания
на действие нагрузки от внутреннего дефлаграционного взрыва
1) Исходные данные
Рассматривается одноэтажное промышленное здание компрессорной с
мостовым краном, запроектированное с учётом основного сочетания нагру-
зок. Здание однопролётное L = 18 .и, шаг колонн 6 м, длина здания 42 м,
высота до низа стропильных конструкций 11,4 м. План и разрезы здания
показаны на рис. 2.12.
139
Наружные стены - проёмные, выполнены из навесных керамзитобе-
тонных панелей (у == 1200 кг/м3) размером 1,2 х 6 л/, толщиной 0,2 м.
Колонны сплошные прямоугольного сечения с размерами: в надкрано-
вой части 0,4 х 0,4 л/, в подкрановой части 0,4 х 0,8 л/. Высота надкрановой
части колонны Ht= 3,9 м, подкрановой Ян=7,65 .и, полная высота Нс= 11,55 л/.
Стропильные конструкции - двускатные балки двутаврового сечения с вы-
сотой на опоре и в пролёте соответственно 790 и 1540 мм. Масса балки 9,1 т.
Плиты покрытия ребристые размером 3x6 м. Нормативная постоянная
нагрузка на покрытие 2,54 кПа, с учётом длительной снеговой нагрузки
3,14 кПа.
Параметры динамической нагрузки, действующей на несущие и огра-
ждающие конструкции рассматриваемого здания, приняты по данным при-
мера 5 (п. 2.7). Эта нагрузка может быть отнесена к типу 1а (см. пп. 2.7,2.9),
в соответствии с чем имеем:
Арти = 4,35 кПа, 0! = 0,08 с, 02 = 1,194 с.
Требуется выполнить проверку конструкций здания по несущей спо-
собности на особое сочетание нагрузок. Поскольку площади остекления на
противоположных продольных стенах здания одинаковы, считаем, что
движение сооружения в целом не происходит, и все конструкции рассчиты-
ваются только как отдельные элементы на местное действие нагрузок.
2) Расчёт плиты покрытия
Размеры плиты: h = 30 см, h0 = 26,5 см, толщина полки h'j- ~ 3 см. Кон-
струкция выполнена нз бетона В25, продольные рёбра армируются двумя
стержнями 020 А400 и сварными каркасами с продольной арматурой 05
В500. Полка плиты подкреплена поперечными рёбрами, расположенными с
шагом 98 см, в ней установлена сетка с продольной рабочей арматурой
2004 В500, шаг стержней 150 мм.
Расчётные динамические характеристики материалов согласно п. 3.3.1:
Rbd~ 1,25-18 — 23,1 МПа;Еь=ЗЛ&МПа;
Арматура класса А400: Rsd = 1,15-390 = 448,5 МПа; арматура класса
В500: Rsd = Rsn = 490 МПа; Es =1,7-105 МПа.
Расчётный пролёт плиты /„=5,86 м.
Согласно пп. 3.7.1, 3.7.2, расчёт плиты производим по направлениям
«снизу-вверх» и «сверху-вниз».
При движении «снизу-вверх» в стадии разгрузки расчётное сечение
плиты - тавровое с размерами bf = 296 см; hf — 3 см; b - 2-Ьгт = 2’8 = 16 см,
где Ъгт - средняя ширина сечения продольного ребра; /т=30 см; площадь рас-
тянутой арматуры, расположенной в полке, равна As = 2,52 + 0,39 = 2,91 см"
(2O04-J-205) В500.
Предельный момент при деформировании плиты «снизу-вверх», как
элемента прямоугольного сечения b'Mi = 16x30 см, h0 = 28,5 см с растяну-
той арматурой, расположенной в полке; 2,91 см2.
140
г 490-2,91-Ю’4 П1„
Е == 0,135; т.е.
23,1-0,16-0,285
= 23,1 103 -0,16 • 0,2852 - 0,135(1-0,5 • 0,135) = 37,8 кЯ л;
Определим момент трещин ©образования плиты при деформировании
«снизу-вверх» как элемента таврового сечения с полкой в растянутой зоне.
Геометрические характеристики (без учёта арматуры):
.Аге(1 = 16• 27 + 296 • 3 = 1320 сл? ;
Sred =16- 27(13,5 + 3) + 296 • 3 1,5 = 8460 см3;
S . 8460 ,
У _ _z™L ------= 6,4 см ;
1320
Момент инерции приведенного сечения Ired = 9,23-I0'4 л/. Моменты со-
I 9,23 -10”4
противления сечения: = —1-------= 0,0144 лг ;
У0 0,064
Wpl =7^red =1,5-0,0144 = 0,0216 л?.
Момент трещинообразования:
= УЛ,.^р1 = 1.25 1,6 10’ 0,0216 = 43,2 кН м
Поскольку М'сгс > , то предельную нагрузку определяем по формуле
t 8М 8-43,2
q' = ~=ъ— = 3,35 кПа
lib 5,862-3
Изгибная жесткость плиты в стадии разгрузки (по приведенному сечению):
=3-107-9,23-10‘4 =27690 кН -мг
Частота колебаний плиты при т = = 0,87 т/м
g 9,81
п2 127690
со-------т-J--- =51,3 с .
5,862 У 0,87
Т.к. деформирование плиты «снизу-вверх» происходит в упругой ста-
дии, то коэффициент динамичности по пригодности к дальнейшей эксплуа-
6 1194
тации kd2 для нагрузки типа 1а при соб] - 51,3-0,08 4,1; — = --~ 14,9 >5;
9] 0,08
к^1,36, т.е. эквивалентная статическая нагрузка р^г =1,36-4,35=5,92 кПа
Полная нагрузка на плиту при деформировании «сннзу-вверх»
q[ = Pv2 ~ <7* = 5,92 - 2,84 = 3,08 кПа,
т.е. прочность плиты обеспечена, т.к.
ql —3,08 кПа < ql —3,35 кПа
Данный расчёт выполнен в предположении, что прочность креплений
плит покрытия к стропильным балкам надежно обеспечена сваркой закладных
141
деталей, которая производится для каждой плиты не менее чем в трёх углах.
Поскольку швы между плитами замоноличиваются бетоном класса не ниже
В12,5, будем исходить из того, что этих креплений должно быть достаточно
для удержания всех четырёх углов. При закладной детали плиты длиной /=100
мм протяжённость сварного шва с учётом непровара примем = 70 мм, тогда
усилие, воспринимаемое одним швом при величине его катета к/= 6 мм, будет:
=kflwRwf = 6-10”3-7 ПО”2 ИЗО-IO3 -54,6 кН.
Соответственно на три шва придется А](, = 3Nvi = 3'54,6 = 163,8 кН, т.е
нагрузка, действующая снизу на плиту и необходимая для разрушения
сварных швов, должна быть не менее
-^ + р = 1^ + 2,84 = 11,94 кЯд.
bl st 3-6
Отсюда видно, что принятое допущение с большим запасом оправдывается.
Определим необходимые величины для расчёта плиты при деформиро-
вании «сверху-вниз».
Предельный момент плиты как элемента таврового сечения с размера-
ми b’j- = 296 см', h’f = 3 см; h = 30 см; h0 = 27 см; 6=16 см и армированием
2020 А400 Ач = 6,28 см2 при =-448’5'6>28— =0,021; т.е.
н 23,1-2,11.0,27
= 23,1-1О3 -2,11-0,272 ‘0,021(1-0,5-0,021) = 73,9 кН-м
Предельная нагрузка на плиту:
г 8М; 8-73,9 .
а, =—7-^ =----=— = 5,75 кПа
1}Ь 5,862‘3
Полную нагрузку на плиту при деформировании «сверху-вниз» опре-
деляем по формуле (3.54):
( 2 841
С = 0,693 1—:— = 0,35; параметр у при коэффициенте пластично-
< 5,75j
сти у = 3 составляет:
7 =
--------=0,386
0,35 + 3-1
= 2,84 + 5,92-0,386 = 5,13 кПа <q^ = 5,75 кПа, то есть условие
прочности выполняется и при деформировании плиты по направлению
«сверху-вниз». Следует отметить, что при движении «сверху-вниз» в плите
возникнут пластические деформации, т.к. расчётное условие по пригодно-
сти к дальнейшей эксплуатации (при /= 1) не соблюдается.
3) Расчёт стропильной балки
Балка выполнена из бетона класса В40, подвергнутого тепловой обра-
ботке при атмосферном давлении (Aft„ = 29 МПа, Еь = 3,25-104 МПа). В каче-
стве напрягаемой арматуры использованы арматурные канаты 8014 К1500
142
(Air= 8-1,287 — 10,3 сл-г; Rxj~ R.,,= 1500 Ivin a, Et = 1,8*105 МПа). В верхней пол-
ке на расстоянии 0,03 _п от верхней грани установлена продольная нснапрягае-
мая арматура 4010 А400 (A's - 3,14cw‘‘, /?Д7! = 400 МПа\ Es = 2-105 МПа). Рас-
чётный пролёт балки Z = 17,65 лн
Погонная статическая нагрузка с учётом собственного веса балки равна:
— 9 1 9 Я1
а, = 2,84-6 + —---^ = 22кЯ/и
18
Погонная масса балки:
^ = — = 2,24 т/м
g 9,81
Частоту собственных колеба-
ний балки определим при изгибпой
жёсткости приведенного сечения,
расположенного на расстоянии
-0,35 пролета от опоры (опасное
сечение при изгибе - рис. П18), т.е.
при 4^ = 0,049235 м4; имеем В =
= 3,25-107-0,049235 s 1,6-106 xW,
тогда
а)
6)
к~ 1,6-10б ,
со = ——-------------= 26,8 с
17,652 V 2,24
Определим расчётные динами-
ческие сопротивления материалов. Время конца упругой стадии 4? = 0,157 с,
ёь =MrL12_ = 8.ю-2; 7bv = 1,25; = 1,25-29 = 35,25 МПа, Rsd= 1,12-400 -
0,157
Рис. Ш 8. Опасное сечеиие стропильной
балки (к примеру 5): а - фактическое;
б — расчетное
т =
= 448,5 МПа (для арматуры класса А400, расположенной в верхнем поясе балки).
Предельный момент при деформировании балки «снизу-вверх», как
элемента таврового сечения: = 0,27 м; h'f = 0,21 ,w; h = 1,32 м (опасное
сечение); ho = 1,29 м; b = 0,08 м с растянутой арматурой 4010 А400 с пло-
щадью As =3,14 слЛ Напряжение в канатах в предельном состоянии:
= 400 ~Ysp<5sP 2 = 400-1,1 967,6 = -664,4 МПа,
здесь cFyp.^=96796 МПа - предварительное напряжение в канатах с учётом
первых и вторых потерь; улуэ=1,1 - коэффициент точности натяжения при
его осуществлении механическим способом.
Высота сжатой зоны бетона составляет:
_ 448,5-103 3,14-10~4 + 664,4-103-10,3-10’4 о .. 1П_2
36,25-Ю3 -0,27
М^ = 36,25-103 -0,27-8,43-10“2(1,29-0,5-8,43-10’2)-
-664,4-10э -10,3-Ю"4 (1,29-0,1) = 215,2 кН м
143
Момент трещинообразования балки при деформировании «снизу-вверх».
Геометрические характеристики опасного сечения: Агы(- 0,2126 л/";^0= 0,616 лд
0,08л?; Иф/г=0,1л?; ср«0,85; г = © ^2= 0,85 —0,~— = 0,32 л/
4w 0,2126
Эксцентриситет усилия предварительного обжатия Р относительно
центра тяжести приведенного сечения е()/, « 0,604 л/; е(,р - г - 0,604-0,32 =
= 0,284 л/
Л7/? = Р(е0Г - г) = 664,4 1 03 -10,3 -10’4 -0,284 = 194,35 кН м
м/ Л,.Л„.,~М„ =1,25-2,1-10’0,1-194,35 = 68,15 кН -.v
Поскольку М„>М'К, то предельную нагрузку на балку определим по
формуле:
т
2-215,2
6,18(17,65-6,18)6
= 1,01 кПа
Жёсткость балки на ветви разгрузки при деформировании «снизу-
вверх» равна жёсткости приведенного сечения (трещины в стадии эксплуа-
тации в опасном сечении не образуются, т.к. Mst = 780 кН-м < М^гс~
= 1148,3 кН-м, В - 1,6-106 кН\м, а при последующем нагружении в том же
направлении составляет:
-0,8-2-10s • 3,14-10”4 (1,29-0,0843)(1,29-0,5 0,0843) = 75597 кН -л?
t
Кривизна, соответствующая предельному моменту Мц , вследствие не-
значительности величины М&с может быть определена по формуле:
m =м1=2iv=2,85.10-v.
В2 75597
Осреднениая жёсткость балки при деформировании «снизу-вверх» оп-
ределяется по формуле (3.52) при [ — j ~ 0 :
„ М+М' 780 + 215,2 тг л
ВпГ z -V-" =------------г- = 349193 кНхР
Ж 2,85-IO'3
Частота колебаний балки при w=2,24 m/м
л2 /349193 10 _
со ------ ---------= 12,5 с
17,652 V 2,24
Коэффициент динамичности при собу = 12,5-0,08 = 1 составляет
= 1,24, т.е. эквивалентная статическая нагрузка равна:
=1,24-4,35 = 5,4кПа
144
Полная нагрузка на балку при деформировании «снизу-вверх»:
д^ = Pvi - git = 5,4 - 3,67 = 1,73 кПа,
т.е, прочность балки при деформировании "снизу-вверх" не обеспечивается,
т.к. д} — 1,73 кПа < д„ = 1,01 кПа, Отсюда следует, что для цехов взрыво-
опасных производств необходимо проектировать балки покрытия с усилен-
ным верхним армированием.
Необходимые величины для расчёта балки при деформировании
«сверху-вниз» при Ах/,= 10,3 см2; b’f = 0,4 л/; h - 1,32 _w; ht) = 1,22 л/.
& 1500-103-10,3 • 10”4 п
Поскольку £=-—................ = 0,087 < то неооходимо
36,25 103 0,4-1,22
ввести коэффициент условий работы у4.6 = р = 1,25 (п. 3.3.1), тогда £, =
= 1,25-0,087 0,109 и предельный момент балки будет равен:
= 36,25-103 • 0,4 1,22 -0,109(1 -0,5 -0,109) = 2224,2 кНм
Предельная нагрузка иа балку.
। 2Мц _ 2-2224,2
q" “ x0(l-xv)B ~ 6,18(17,65-6,18)-6
= 10,46 кПа
3,67
10,46 J
Полная нагрузка на балку - по формуле (3.54) при С = 0,693 1 -
= 0,45;
y = 1; х = 1
= gs( + Аг = + Pvi =3,67 + 5,4 = 9,07 кПа < д^ =10,46 кПа,
т.е. при деформировании балки «сверху-вниз» в ней, очевидно, возникнут
трещины, но расчётное условие по пригодности к дальнейшей эксплуата-
ции будет соблюдено.
4) Расчёт стеновой панели
Стеновая панель выполнена из керамзитобетона класса В5 (Rbn~ 3,5 МПа;
Еь~ 7,6-103 МПа). У каждой из плоскостей панели на расстоянии 0,03 .и от
поверхности бетона установлены 5 стержней 012 А300( А, = А' = 5,65-10'4л/2;
Rxn ~ 300 МПа, Ех = 2,06-Ю5 МПа). Размеры сечения bxh = 1,2x0,20 м;
hn = 0,17 м; расчётный пролет /0 = 5,59 л/. Панель крепится к колоннам ар-
матурными стержнями 014 А400, привариваемыми к закладным деталям на
верхней грани панели и на боковых поверхностях колонн (рис. 4.1).
Определим расчётные динамические сопротивления материалов. Изгиб-
иую жёсткость панели найдем при нормативных статических сопротивлениях
бетона и арматуры по формуле (3.43) при высоте сжатой зоны бетона, равной
295-5,65-Ю"4 п
х = ——„—...... = q од т>е.
3,5-1,2
145
5 = 0,8-2,06-10'-5,65-10~4(0,17-0,04) (0,17 - 0,02) « 1816 кН-л/2.
0 2-12-12
Погонная масса т = ------2----= 0,294 т/м, тогда частота колебаний
9,81
панели по формуле (3.21):
л2 11816 ]
со =------------= 24,8 с ;
5,59" \ 0,294
Время конца упругой стадии для нагрузки типа 1а при 0, =0,08 с
< — =0,127 с
со
л 0,08 л 1ла
t, —---------i---— 0,103 с
е1 2-24,8 2
г, , 1,7-10-
Скорость деформирования оетона — --
yhv- 1,26 (табл. 3.1).
Скорость деформирования арматуры при £?е
= 1,65 10 2 с1, тогда
-^--1,4.10’;
2,06-10э
£ ^LidL-^-io-V1; у = 1,16
0,103
Расчётные динамические сопротивления бетона и арматуры составляют:
RM = 1,26 - 3,5 = 4,41 МПа; Rsil = 1,16 300 = 348 МПа
n - . 348 5,65-1O-j
Предельный момент внутренних сил при с, = -- = 0,22
Мг/ =4,41-103 -1,2-0,172 -0,22<1-0,5-0,22) = 29,95кН-.и
Коэффициент динамичности kdX при со0, = 24,8-0,08 ~ 2; —^-«14,9>5
0i
равен kdl =1,2.
Эквивалентная статическая нагрузка рг] = 4,35-1,2 = 5,22к/7<? .
8-29,95
Предельная нагрузка составляет qu =—--------= 6,4к775, то есть усло-
5,59" -1,2
вие прочности (3.58) удовлетворяется, посколькуpv} = 5,22 кПа < qu=6,4 кПа.
Проверим прочность креплений стеновых панелей к колоннам. Отры-
вающее усилие, приходящееся на один соединительный стержень
014 А400, равно:
5,22-1.2.5;59
J 2 2
Предельное усилие, воспринимаемое соединительным стержнем, со-
ставляет:
146
Рис. П19. К расчету прочности колонны:
а - схема усилий; б - характерные сечения
A„ =RSI]AX = 400-103 1,539 10"4 = 6\,6кН.
т.е. прочность соединительных стержней обеспечена с большим запасом.
5) Расчёт колонны
Колонна выполнена из тяжёлого бетона класса В20 (Rbn - 15 МПа-,
Eh = 2,44О4 МПа). Из статического расчёта иа основные сочетания нагрузок
принято следующее армирование: в надкрановой части у граней, перпенди-
кулярных плоскости поперечной рамы, установлено по 2025 А400
(As = A's = 9,82-10'4 лД); то же - в подкрановой части - по 3025 А400
(As - А' = 14,73 • 10”4 м2). Нормативное сопротивление арматуры Rs„ = 400 МПа,
Es = 2-105 МПа. Размеры колонны см. п. 1 данного примера.
Определим продольные си-
лы в верхней и нижией частях
колонны для особого сочетания
нагрузок. Продольная сила в
верхней части колонны от дей-
ствия статических нагрузок
создаётся силами от веса покры-
тия А^., веса полосы стенового
ограждения A^v высотой 2,4 .и
(рис. П19,а), собственного веса
надкрановой части колонны
А(г2 . Для этих сил имеем
/ 1 ч
=^- = 22 — = 198 кА;
А^ = 2,4 • 0,2'6 • 12 = 34,56 кН;
= 0,4- 0,4-3,9'25 = 15,6 кН (сечение 1-0 рис. П 19,6).
Продольная сила в колонне от действующей снизу на балку покрытия
эквивалентной статической нагрузки равна (см. п. 3 данного примера)
А' = р\ -5--= 5,4'6-—= 291,6 кН.
v 2 2
Согласно п. 4.1.5, полная продольная сила в верхней части колонны
(сечение 1-0) будет
А(е) = А^’ - AJ = 198 + 34,56 +15,6 - 291,6 = -43,44 кН.
Прикладывая силу по оси надкрановой части колонны, компенси-
руем перенос в центр тяжести сечения силы сосредоточенным момен-
том = -34,56-0,3 = -10,37 кН -м, действующим на расстоя-
нии 0,6 м от верха колонны против хода часовой стрелки (здесь
147
е, = 0,5( Д. + /г2) = 0,5(0,2 + 0,4) = 0,3 м ; hw, h? - соответственно толщина
стеновой панели и высота сечения верхней части колонны).
В сечении 1-2 верхней части колонны кроме силы 2/(B), приложенной с
эксцентриситетом е2 = 0,5(А, - ЙД = 0,5(0,8-0,4) = 0,2 м, действует нагруз-
ка от стеновых панелей (с отм. +7,2 л/ до отм. -+-10,8 л/)
= 3,6 -0,2 6 -12 = 51,84 кН с эксцентриситетом е, = 0,5(Д. +/zj =
= 0,5(0,2 +0,8) - 0,5 м , нагрузка от подкрановых балок Nn6 =42 кН с экс-
центриситетом е4 = 2 - 0,5 • 0,8 = 0,3 5 м. Суммарное значение момента,
приложенного на уровне подкрановой консоли (отм. +7,5 .и), равно:
М[ = Nwe2 + Nn6e4 = 43,44-0,2 + 42 -0,35 = 23,39 кИм.
Сосредоточенный момент от веса стенового ограждения, приложенный
на отм. +7,2 .и, равен:
M^w = = -51,84 0,5 = -25,92 кН м.
Вследствие близости отметок, на которых приложены сосредоточенные
моменты и , примем, что оба момента действуют на уровне под-
крановой консоли и поэтому могут быть заменены одним, равным их сумме:
/И, = jWi' + M^ = 23,39-25,92 = -2,53 кН-м (против хода часовой
стрелки).
Продольная сила в сечении 1-2 составляет:
= 2/(в) + Н^+Н„,6 =-43,44 + 51,84+ 42 = 50,4 кН.
То же, в сечении 2-1:
jyW = + Ь\Н\у = 50,4 + 0,4 • 0,8 • 7,65 25 = 111,6 кН.
На рис. П20 показана расчётная схема колонны, где помимо найденных
выше силовых факторов учтена и действующая по части высоты конструк-
ции (вследствие вскрытия проёмов, перекрываемых остеклением, п. 4.1.5) эк-
вивалентная статическая нагрузка pv. Для её определения вычислим частоту
собственных колебаний колонны. Предварительно найдем значения погон-
ной массы колонны:
- в верхней части
т^ = 0,4 0,4-2,5 = 0,4 mZw;
- в нижией части
т'нс) =0,4-0,8-2,5 = 0,8 mZw;
- присоединённой от стенового ограждения
0,294-6 1 .
т^ =---------= 1,47 т/м.
1,2
Осредияем массу колонны в нижней части:
(0,8+1,47)2,85 + 0,8-4,8 , _ .
т = —-------——------------= 1,35 т/м.
н 1,65
148
Для верхней части колонны имеем:
тя = т«е) + mw =0,4 +1,47 = 1,87 т/м.
Жёсткость колонны находим по формуле
(3.44). Моменты инерции сечений нижней и
верхней частей:
_ 0,4-0,83
1 ” 12
= 1,7067-10-2 .и4;
0,4Ю,43
12
= 2,133-10-3л/4;
, 1} 1,7067-Ю-2
отношения к = — =-----------г- = 8;
Д 2,133-10-3
Н2
3,9
11,55
= 0,338;
безразмерные параметры
= v3 (£-1) = 0,3383-7 = 0,27;
Рис. П20. Расчетная схема
колонны
1 + 0,27
= 0,787
Л
В -0,787-2,4-Ю7 -1,7067-Ю-2 3,224-105к77лГ
Осреднённая масса колонны составляет:
т = утв +(1-у)тн = 0,338-1,87 + (1-0,338)1,35 = 1,526 т/м
Частота собственных колебаний колонны по формуле (3.21) при
а2 = 15,42 :
15,42 Ь,224-Ю5 ч
со = —— ------------- 53,1 с .
1 1,552 у 1,526
Для определения динамических сопротивлений материалов находим
при при 0Х - 0,08 с < ~ = 0,118 с; /е2 = —^—+ =0,13 с;
со " 53,1 2
sh = 1,7q =1,35-1О-2с"1; у^=1,26; RhlJ = 1,26-15 = 18,9 МПа;
£se = 2,00-Ю-3; = 1,5-Ю-2^1; =1,12;
=1,12-400 = 448,8 МПа.
Согласно п. 4.1.5, расчёт колонны, как особо ответственного элемента,
выполняем по пригодности к дальнейшей эксплуатации. По табл. 3.6 при
0^=53,1-0,08 = 4,25 и в2/вх > 5 находим kdl = 1,33 , т.е. эквивалентная
статическая нагрузка, приходящаяся на колонну, равна:
Я2 = = 1,3 3 - 4,35 6 = 34,71 кН/м
149
Усилия в сечениях колонны находим с использованием таблиц для
расчёта колонн переменного сечения, приведенных в [27]. Реакцию верхней
опоры колонны (рис. П20) представим в виде:
Л,=(^+^)л2Яс = 0,228д,Нс,
здесь к5 и кв - коэффициенты, определяемые по табл, 8.3.14,Э,е[27] в зави-
симости от параметров к, пи длины участка, по которому распределена на-
грузка pv2 соответственно в надкрановой и подкрановой частях колонны.
Вследствие незначительности моментов и некоторым увели-
чением реакции верхней опоры колонны от их действия пренебрегаем.
Наиболее опасные сечения колонны находятся:
- в верхней части - на расстоянии 2,63 м от торца колонны, где усилия
равны
=3,467д.2 = 3,467-34,71 = 120,34 кЯ-лц =-43,44 кН
- в нижней части - в заделке колонны, где усилия составляют
--10,275pv2 =-10,275 34,71 = -356,65 кЯ-.и; 7V(Hj = 111,6 кН
Проверим прочность колонны в этих сечениях. В верхнем сечеиии
имеет место внецентреннос растяжение с эксцентриситетом
Л4(в) 120 34
ео= = 2,77 м, т.е. продольная сила расположена за пределами
сечения при е~ е0 -0,5k + а = 2,77-0,5-0,4 + 0,04 = 2,61 +?.
Высота сжатой зоны бетона равна:
436,8-Ю3-9,82-Ю'4-43,44 А ПС1
х = — -----=------------—:-----------— = 0,051 м
Rbdb 18,9-Ю3-0,4
Условие прочности верхней части колонны соблюдается, т.к.
Не = 43,44 2,61 = 113,3 8 кНм < RMbxQ^ - 0,5х) =
= 18,9-103 -0,4-0,051-(0,36-0,5 0,051) 129 кН-л/
В нижней части колонны (сечение в заделке) имеет место внецеитрен-
ное сжатие. Относительная высота сжатой зоны бетона по формуле (3.39):
е 111,6 + 448,8-103 14,73 10~4 П11
18,9-Ю3 -0,4-0,76
тогда
Ми = 18,9-103-0,4-0,762-0,13(1-0,5-0,13)-111,6(0,5-0,8-0,04) =
= 490,6 кН м,
т.е. условие прочности нижней части колонны в форме = 356,65 кН -м <
Ми - 490,6 кН -м соблюдается.
Как показали расчёты, при втором варианте нагружения колонны про-
дольной силой (формула (4.4)) условия прочности всех её сечений соблю-
даются с большим запасом.
150
ЛИТЕРАТУРА
I. Аварии ii кагасгрофы. Предупреждение и ликвидация последствий: в 6-ти кн. Книга I. Под ред. К.Е.
Кочеткова, В.А. Коч ляревского, А.В. Забсгаева. - М.: АСВ, 1995-2003.-319 с.
2. Адушкин В.В, Когарко С.М, Лямин А.Г Расчет безопасных расстояний при гезовом взрыве в атмосфе-
ре. Взрывное дело, сборник - 75/32. - М.: Недра, 1975.
3. Бейкер У’ и др. Взрывные явления. Оценка и последствия. В 2-х кн.ЛПер. с англ, код рсд. Я.Б. Зельдо-
вича, Б.Е. Гельфанда. - М.:Мир, 1986, -319 с. (кн.]), 382 с. (кн.2).
4. Голышев А.Б м др. Проектирование железобетонных ко нет рукцпй.. Справ, пособие. Под ред. А. Б. Го-
лышева. -Киев: Будивельник, 1990.-543 с,
5. До.iuh П.А. Ci :равочннк по технике безопасности. - М.: Э нер гоиз дат, 1982.
б. Дубинский А.М. Расчет железобетонных опёртых но кошуру плит методом предельного равновесия.
Гл.ХУЦ. //В кн. Справочник ио теории упру гости.-Киев.: Будивельник, 1971. - С. 286-308.
7. КЬтляревскгш В.А. и др. Убежища фажданской обороны. Конструкции и расчет. //Под ред. В.А. Ког-
ляревского. - М.: Стройиздат, 1989. - 606 с.
8. Макеев В.И. Безопасность объектов с использованием жидких крио: едных продую ов. //Доклад на ме-
ждународном семинаре «Обеспечение безопасности и надёжности эксплуашнии криогенного оборудования» - М.:
2-3 июля 1992 г.
9. Maputavt В. Основные опасности химических производств. - М.: Мир, 1989.-671 с.
10, Mutt/усв А.В. Характер изменения давления и нагрузки при горении ГВС в помещении. //В кн. Расчет
конструкций на динамические специальные нагрузки. -М.: Высшая школа, 1992. - С.25-3 1.
11. Нормы строительного проектирования АС с реакторами различного тина. Правила и нормы в атомной
энергетике (ПиН АЭ-5.6). -Мл 1986. -21 с.
12. Орлов Г. Г. Стрелину к Н.А Защита j 1ром (.пиленных здащй взрывоопасных и роизводств ле гкоеорасы-
ваемыми конструкциями. // В кн. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций.
Справочник проекта рои нитка. - М.: Стройиздат, 1986. - С. 116-126.
13. Пилюгин Л.П Конструкции сооружений взрывоопасных производств (Теоретические основы проек-
тирования). - М.: Стройиздат, 1988. - 315 с.
14. Пилюгин Л.П. Обеспечение взрывоустойчивости зданий с помощью предохранительных конструкций.
-М.: Ассоциация «Пожарная безопасность и наука», 2000, - 224 с.
15. Пожарная опасность веществ и материалов. Справочник иод ред. И.В. Рябова. -М.: Стройитдат, 1970.
16. Попов И. И.. Расторг) -ев Б. С., Забегаев А.В. Расчет констру к । ш й на ди н ам и ч есга i с сп е । ш ан ы i ы е на груз -
ки,-- М.: Высшая школа, 1992. - 319 с.
17. Пособие но проектированию бетонных н железобетонных конструкций из тяжелых и лепсих бетонов
без предварительною напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)- М.: ЦИТП, 1986.
18. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП 11-22-81) - М.: ЦИТП,
1989.-148 с,
19. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и возлей ст вня. - М.: Госстрой России, ГУП ЦПП, 2003.-42 с,
20. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. - М,: Госстрой России, ГУП ЦПП,
1998.-75 с.
21, СНиП 52-01-2003, Бетонные и железобетонные конструкции. Основные наложения. - М.: ФГУП
ЦПП, 2004.-24 о.
22. СНиП П-23-81*. Стальные констру кили.- М.: Госстрой России, ГУП ЦПП, 2000.-94 с.
23, СИиП\ 1-22-81. Каменные и армокаменные конструкции. М.: Госстрой России, ГУ11 ЦПП, 2000. - 39 с.
24. СНиП Ц-11-77*. Защитные сооружения фажданской обороны. -М.: ЦИТП, 1987. - 60 с.
25. Справочник цо динамике сооружений. Под ред. БГ. Коренева, И.М. Рабиновича - М.: Стройиздат,
1972.-511с.
26. Справочник проектировщика. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия.
Под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича - М.: Стройиздат, 1981. -215 с.
27. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений.
Расчетно-теоретический . Под ред. А.А. Уманского.-М.’. Госстрой издат, 1960. - 1040 с.
28. Строганов В.В., Макеев В.И.. Гостинцев Ю.А Скорос|ь горения больших объемов горючих га-
зов в свободном пространстве. // В кн. Материалы VIII Всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. Го-
рение гетерогенных и газовых систем. - Чсрнсп олоика; Изд-во АН СССР, 1986.
29. Федотов В.Н., Быстров С.А. и др. Влияние геометрической формы взрывающегося облака и
места инициирования па параметры взрывной волны. // Физика горения и взрыва, - 1986, №5.
30. Шамин В..М. Расчет защитных сооружений на действие взрывных натрузок. - М.: Стройиздат,
1989. - 72 с.
31. Brassard I. Leyer J.C., Desbordes L. Experimental analysis of unconllned explosions of air-
hydrocarbon mixtures, characterization of pressure field // 4-th Ini. Simp., Loss Prevention and Safety Promotion.
Process. Ind.-London, 1983.
32. Taylor G.b The air wave surrounding an expanding sphere. Proceedings Roy. Soc., Al 86, 1946. -
pp.273-292.
151
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ............................................................3
1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВЗРЫВОУСТОЙЧИВЫХ ЗДАНИЙ
И СООРУЖЕНИЙ...........................................................5
2. ОСОБЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ И НАГРУЗКИ....................... 14
2.1. Взрывные волны............................................... 14
2.2. Характеристики дефлаграционных взрывов. Исходные данные для расчёта
параметров взрыва.................................................. 15
2.3. 1 (араметры проходящей взрывной волны в l-й зоне дефлаграционного взрыва.22
2.4. Параметры проходящей взрывной волны во 2-й зоне дефлаграционного взрыва..25
2.5. Динамические нагрузки на ограждающие конструкции зданий и сооружений при
воздействии волны от дефлаграционного взрыва........................33
2.6. Определение динамических нагрузок при внешнем детонационном взрыве ГПВС...36
2.7. Определение динамических нагрузок при внутреннем дефлаграционном
взрыве ГПВС.........................................................40
2.8. Определение динамических нагрузок при внешнем детонационном взрыве
конденсированных ВВ.................................................45
2.9. Обобщённые расчётные законы изменения динамических нагрузок во времени.... 54
3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЁТА КОНСТРУКЦИЙ ВЗРЫВООПАСНЫХ
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ НА ОСОБОЕ СОЧЕТАНИЕ НАГРУЗОК......................57
3.1. Сочетания нагрузок и методы расчёта............................57
3.2. Предельные состояния....................................... --58
3.3. Расчётные динамические сопротивления материалов................59
3.4. Нормирование предельных состояний..............................63
3.5. Эквивалентная статическая нагрузки........................... 65
3.6. Частоты собственных колебаний конструктивных элементов зданий и сооружений .... 68
3.7. расчёт отдельных элементов................................... 74
4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИЯХ ОТ
ВНУТРЕННЕГО ВЗРЫВА.....................................................81
4.1. Одноэтажные промышленные здания.......................... 81
4.2. Многоэтажные промышленные здания...............................84
5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИЯХ О Г
ВНЕШНЕГО ВЗРЫВА.......................................................86
5.J. Наружные стены........................................... 86
5.2. Одноэтажные промышленные здания................................87
5.3. Многоэтажные промышленные здания....,..........................92
ПРИЛОЖЕНИЕ. ПРИМЕРЫ РАСЧЁТОВ КОНСТРУКЦИЙ НА ДЕЙСТВИЕ
АВАРИЙНЫХ ВЗРЫВОВ......................................................97
Пример I. Расчёт конструкций одноэтажного промышленного здания иа действие
ударной волны от внешнего взрыва....................................97
Пример 2. Расчёт конструкций многоэтажного здания из монолитного железобетона
на действие ударной волны от внешнего взрыва.......................104
Пример 3. Динамический расчёт здания со стальным каркасом на действие нагрузки,
возникающей при внешнем дефлаграционном взрыве ГПВС.................1J0
Пример 4. Расчёт конструкций многоэтажного сборно-монолитного здания
рамно-связевой системы на действие ударной волны от внешнего взрыва.129
Пример 5. Расчёт конструкций одноэтажного промышленного здания
на действие нагрузки от внутреннего дефлаграционного взрыва........139
ЛИТЕРАТУРА...........................................................151
152