I У нон
Звуковые
и световые
волны
ИЗДАТЕЛЬСТВО
«МИ Р»
SOUND WAVES
and
LIGHT WAVES
by
WINSTON E. KOCK
NEW YORK
19 6 5
у. кок
Звуковые
и
световые
волны
Перевод с английского
Be Не ЗАХАРОВА
Под редакцией
и с предисловием
канд. физ.-мат. наук
Не В. МИЦКЕВИЧА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «М И Р»
Москва
1 966
Эта небольшая научно-популярная книга адресована са-
мому широкому кругу читателей. Ознакомившись с ней, мож-
но представить себе световые и звуковые волны так же
хорошо, как волны на воде. Читатель узнает, как распро-
страняется звук; как работают разнообразнейшие акустиче-
ские приборы — от громкоговорителя до самых сложных
устройств, применяемых в современной инженерной акусти-
ке; о световых и электромагнитных волнах (радиоволнах);
о том, как работают радиолокаторы, радиорелейные систе-
мы связи, лазеры.
Живой язык, прекрасные иллюстрации (их сто), нагляд-
ный метод рассмотрения всевозможных волновых явлений,
встречающихся в акустике, оптике и радиофизике, — все это
делает книгу особенно интересной для преподавателей и
учащихся старших классов средней школы
Редакция научно-фантастической
и научно-популярной литературы
Предисловие
«Звуковые и световые волны» Уинстона Кока — на-
учно-популярная книга, адресованная самому широко-
му кругу читателей. Можно сказать, что это вполне
популярная книга. Действительно, диапазон научно-
популярной литературы весьма широк: от книг, пред-
назначенных хотя и не для специалистов, но все же,
как говорят, «для достаточно подготовленных читате-
лей», до книг, специально написанных, по меткому оп-
ределению Фейнмана, «для пешеходов». Можно писать
о новейших открытиях квантовой физики для инжене-
ров-химиков, металлургов и т. д., а можно — для музы-
кантов, кондитеров, садоводов. Все это будут научно-
популярные книги. Но очень разные. Круг читателей
определяется тем, кому интересно и, что немаловажно,
кому легко читать и понимать популярное в той или
иной мере изложение науки. Уинстон Кок требует от
читателя только одного — чтобы тот был любознатель-
ным.
В его книге нет ни математических доказательств,
ни сложных логических рассуждений. Она доступна
всем, кто видел волны на воде, слышал звуки и обра-
щал внимание на лучи света. Ознакомившись с ней,
можно представить себе световые и звуковые волны
так же хорошо, как волны на воде. Кроме того, чита-
тель узнает о волнах еще очень многое: как движется
звук, как работают разнообразнейшие акустические
5
приборы — от громкоговорителя до самых «хитрых»
устройств, применяемых в современной инженерной
акустике. Не меньше узнает он и о световых волнах и
об электромагнитных волнах. Радиолокатор, радиоре-
лейная система связи, лазер — везде работают электро-
магнитные волны. О том, как это происходит, и расска-
зывает У. Кок.
Едва ли не важнее всего в искусстве популяризации
умение автора убедить читателя. Именно это качество
является основным у У. Кока. А чтобы убедить, нужно
говорить очень понятно, особенно с «неподготовленным»
читателем. К этому и стремится У. Кок, обращаясь к
самой широкой аудитории. В то же время нельзя ска-
зать, что людям, знакомым с наукой и техникой, эта
книга будет неинтересна. Напротив, богатая эрудиция
автора в современных технических вопросах, умение
представить сложное физическое явление с помощью
наглядного механизма, аналогии, иногда просто обра-
за— все это, конечно же, интересно и для человека с
научным и техническим образованием, и для препода-
вателя, и для учащегося.
Мы сказали «учащегося» не случайно. Эта книга
действительно предназначена прежде всего для школь-
ников, изучающих физику. Уже несколько десятилетий
вопрос, каким должно быть обучение, является предме-
том острой дискуссии, — пожалуй, это основная пробле-
ма современной школы. Она возникла в связи с необ-
ходимостью поспевать за все ускоряющимся прогрессом
науки и техники, стимулирующим постоянное стремле-
ние расширять знания, приобретаемые в школьные го-
ды. Именно популярная литература призвана помочь в
этом; она к тому же «действует» в дополнительное, вне-
школьное время и способна подать материал под новым,
более увлекательным углом зрения. При построении
научно-популярной книги, как и обычных учебников,
может быть два решения — два пути, взаимно допол-
6
няющих друг друга: путь детального исследования (ана-
лиз и синтез) и путь описательный, не вдающийся в
детали механизма явлений. Соответственно этому науч-
но-популярные книги можно разделить на два типа.
К первому следует отнести, например, известную книгу
Макса Борна «Эйнштейновская теория относительно-
сти», где собран исключительно ценный материал, дано
много формул и логических выводов.
Предлагаемая читателю книга проф. Кока относится
ко второму типу. Автор не вводит читателя в детали
механизма волновых явлений — он очень живо и доход-
чиво описывает их внешний ход. В рамках школы та-
кой подход к избранной теме, вероятно, является един-
ственно верным: ведь лишь немногим доступно строгое
исследование этих процессов в школьные годы. Автор
пишет так, чтобы читатель поверил ему и наглядно
представил себе картину звуковых и радиотехнических
явлений. Анализ их — это следующий этап, который
нужно отложить до вуза, если, конечно, юный читатель
посвятит себя в дальнейшем этой области науки и тех-
ники. Тот объем знаний (скорее даже представлений),
который дается в этой книге, безусловно, важен и поле-
зен для всех, и его лучше приобрести в школьные годы.
Ведь наша жизнь буквально пронизана звуковыми, опти-
ческими и радиоявлениями!
Профессор Кок — крупный авторитет в своей обла-
сти и к тому же энтузиаст в целом ряде других облас-
тей, так что его никак нельзя назвать узким специа-
листом. Его биография — редкий пример удачной и пло-
дотворной карьеры инженера, изобретателя и ученого.
Он пишет о том, что составляет содержание большой
части его жизни, поэтому книга читается живо, инте-
ресно, в ней ничего нет от сухого перечисления абстракт-
ных истин. Уинстон Кок — автор множества патентов,
связанных с радиолокацией (в США он один из ее пио-
неров) , телевидением и акустическими устройствами.
7
Характерен его интерес к искусству и проблемам чело-
веческой речи: ему принадлежит конструкция электрон-
ного органа и электронной машины, анализирующей
звуки, произносимые человеком (последнее — важный
шаг в конструировании электронных устройств, способ-
ных непосредственно «общаться» с человеком). Проф.
Кок получил широкое научное образование в Америке
и в Европе, но его интересы не ограничиваются чисто
научными. Он очень любит, например, музыку и цве-
ты (ему даже принадлежит «авторство» в выведении
новых сортов орхидей).
Такой специалист, конечно, легко мог написать кни-
гу, в которой почти никто ничего не понял бы. Полу-
чилось, однако, наоборот: эта книга легка, увлекатель-
на и, что особенно ценно, свободна от профанации
науки, упрощенчества. Более того, многое из рассказан-
ного в ней можно без особого труда воспроизвести в
обычном школьном физическом кружке. Правда, автор
написал не руководство для такого кружка, а книгу о
современных технических применениях волновых про-
цессов, так что кружковцам придется немного пофанта-
зировать. (Это, конечно, тоже пойдет им на пользу.)
Идеи лабораторных опытов, в изобилии рождающиеся
при чтении этой книги, можно осуществить с помощью
несложного ассортимента приборов: простого радиопри-
емника, микрофона, магнитофона и фотоаппарата.
К этому нужно добавить «строительные материалы»,
вроде картона, дерева, проволоки, столярного клея.
Особенно просто повторить акустические опыты. Для
начала можно просто сделать мегафон, который приго-
дится в летних играх для «связи» на больших расстоя-
ниях. Кстати, об этих и многих других самоделках
очень живо (хотя и коротко) написано в увлекательной
биографии другого американского ученого — Роберта
Вуда (см. книгу В. Сибрука «Роберт Вуд», М., 1963).
Для того чтобы получить звуковой сигнал постоянной
8
частоты, можно собрать в радиокружке простейший ге-
нератор электрических колебаний и подключить его к
динамику; можно даже просто заставить магнитофон
генерировать звук, поднося микрофон к его динамику
(положительная обратная связь).
Что касается «волн света», то следует заметить, что
в самой книге главное внимание уделено другому диа-
пазону электромагнитных колебаний — волнам децимет-
рового, сантиметрового и отчасти миллиметрового диа-
пазонов. Эти так называемые «микроволны» намного
длиннее видимых световых волн, но их природа и свой-
ства те же. Микроволны удобны для наглядных опытов,
так как их длины как раз укладываются на вполне обо-
зримых по лабораторным масштабам и не слишком
миниатюрных расстояниях, но генерировать их в люби-
тельских условиях затруднительно. Тем не менее не слу-
чайно о них говорится в этой книге: микроволны исклю-
чительно важны в технике; они широко используются в
радиолокации, а теперь стали проникать и в связь, и в
телевидение. А опыты с «настоящими» световыми вол-
нами читатель проделывает повседневно — надо лишь
«включить» наблюдательность (например, радужная
пленка бензина^ пролитого на воду, — отличный пример
интерференции). Хорошим помощником в этом отноше-
нии может стать книга Миннарта «Свет и цвет в при-
роде», которую, к счастью, еще можно встретить у бу-
кинистов.
Обратим внимание читателя на специфику электро-
магнитных волн (в том числе и световых) по сравнению
со звуком: звук является возбуждением некой упругой
среды (скажем, воздуха), которая существует сама по
себе; напротив, электромагнитные волны не связаны ни
с какой средой — они «лучше всего» распространяются
в абсолютной пустоте, вне вещества, являясь самостоя-
тельным видом материи. А так как движение световых
волн происходит «абсолютно», не по отношению к ка-
9
кой-либо среде, то отсюда вытекает и совершенно осо-
бая роль их скорости — скорости света, величины уни-
версальной. Читатель сделал бы ошибку, если бы не
познакомился по этому поводу с популярной литерату-
рой по теории относительности (К. Дьюрелл «Азбука
теории относительности», Г. Бонди «Теория относитель-
ности и здравый смысл», Дж. Шварц «Как это произо-
шло? (Теория относительности в иллюстрациях)», Гард-
нер «Теория относительности для миллионов», М. Борн
«Эйнштейновская теория относительности»).
Полезным упражнением для ума будет разбор круго-
вой поляризации электромагнитных волн. Кстати, эту
поляризацию обычно определяют по направлению
магнитного вектора (автор предпочитает электриче-
ский). Напомним, что в электромагнитной волне, рас-
пространяющейся в пустоте, существует стандартная
комбинация электрического и магнитного полей, пер-
пендикулярных друг другу (скрещенных), так что, если
бы мы поворачивали правый винт («буравчик») от век-
тора электрической к вектору магнитной напряженно-
сти, то он ввинчивался бы в том самом направлении,
куда распространяется электромагнитная волна — куда
течет ее энергия. Такая комбинация электрического и
магнитного полей в волне совершенно стандартна, по-
чему мы и говорим об электромагнитных волнах. При
плоской (линейной) поляризации волны магнитный век-
тор (как и электрический в свою очередь) всегда лежит
вдоль одной и той же линии (меняясь, конечно, по длине
и знаку, как того требует, скажем, закон синуса). При
круговой поляризации этот вектор еще и вращается,
принимая поочередно все ориентации, перпендикулярные
к направлению распространения волны. Как отмечено в
книге, эту круговую поляризацию можно описать в виде
суммы двух плоско поляризованных колебаний, сдвину-
тых, однако, относительно друг друга на четверть перио-
да. Суммирование таких «сдвинутых по фазе» колеба-
ю
ний очень удобно изображать графически. При этом
можно получить наглядное представление о том, как
вращается вектор поляризации при суммировании двух
взаимно перпендикулярных синусоидальных колебаний,
сдвинутых по фазе. В зависимости от величины сдвига
фаз вектор поляризации может вращаться как по часо-
вой стрелке, так и против.
Таким образом, возможны две независимые (взаим-
но противоположные) круговые поляризации. Замеча-
тельно, что в квантовой теории света колебания с про-
тивоположными круговыми поляризациями понимаются
как два «сорта» элементарных частиц — фотонов — с
противоположными направлениями «спина» (момента
количества движения), вдоль или против движения этих
частиц.
Звук тоже можно рассматривать как поток «частиц».
Только это не «настоящие» частицы: ведь звук не су-
ществует сам по себе, он не может «выскочить» из сре-
ды, своего носителя. Такие «ненастоящие» частицы —
фононы — оказываются, однако, очень полезными при
исследовании акустических явлений, и ведут они себя
именно так, как полагается «нормальным» частицам в
квантовой физике.
Будучи волной упругого колебания, звук может реа-
лизоваться и через поперечные (а не только продоль-
ные, как это обычно считают) волны. Эти два типа
упругих волн, продольные и поперечные, имеют разные
скорости распространения в одних и тех же средах.
Если где-то вдруг начались упругие колебания одновре-
менно обоих типов, то до наблюдателя, находящегося
в стороне от источника колебаний, сначала дойдут про-
дольные (они распространяются быстрее), а затем —
поперечные упругие волны Зная их скорости, можно
11 В обычных горных породах скорость распространения про-
дольных волн составляет в среднем 8 км/сек, а поперечных —
1 км/сек. — Прим, ред
11
по запаздыванию одних ударов по сравнению с другими
легко вычислить расстояние до их источника. Этот прием
играет очень важную роль в науке о землетрясениях —
сейсмологии (которой можно было бы посвятить инте-
ресную главу в этой книге, так как сейсмические волны
представляют интерес не только при изучении землетря-
сений, но также в геологии и геофизике).
В заключение хотелось бы высказать следующую
мысль. Когда мы говорим, что нам что-то понятно, мы
имеем в виду наше знакомство с близкими, похожими
явлениями или законами. Простейшие из понятных нам
вещей — это те, с которыми мы сталкиваемся повсе-
дневно. Наше обычное окружение — предметы и явле-
ния — создают основу интуиции, понимания, «схватыва-
ния смысла» всего нового. Чем шире этот круг вещей
и явлений, тем легче нам находить «привычные» черты
у того, что мы встречаем впервые, тем проще и быстрее
мы можем «узнать», понять новое. Особенно важно на-
чать расширение этого круга как можно раньше и де-
лать это систематически, чтобы наши представления о
мире не «застаивались». Только тогда мы будем думать
диалектически, ясно. Можно надеяться, что книга Уин-
стона Кока поможет читателю и в этом отношении,
вводя новые и необычные законы волн и колебаний в
круг близких и понятных ему явлений.
Н. Мицкевич
Предисловие автора
В элементарной физике существует классический
демонстрационный опыт, иллюстрирующий одно важное
свойство света. Узкий луч от какого-либо фонаря или
проектора направляют в заполненный дымом ящик со
стеклянными стенками. Луч можно видеть благодаря
тому, что частицы дыма хаотически отражают (или рас-
сеивают) часть света в нашу сторону. Дно ящика обра-
зует блестящая отражающая поверхность, скажем стек-
лянное зеркало. Когда луч падает на зеркало и отра-
жается, четко видна буква V, вершиной угла стоящая
на зеркале. Даже не проводя точных измерений, можно
видеть невооруженным глазом, что между углом, под
которым луч падает на зеркало, и углом, под которым
он отражается, существует простая взаимосвязь.
Линия, проведенная (или воображаемая) перпенди-
кулярно к зеркалу в точке, на которую опирается буква
V, называется нормалью; если посмотреть на две ветви
буквы V по отношению к этому перпендикуляру, сразу
станет ясно, что угол между ним и падающим лучом
равен углу между перпендикуляром и отраженным лу-
чом. Теперь уж не составляет никакого труда запомнить
закон, согласно которому угол падения равен углу отра-
жения. А исходя из евклидовой геометрии, мы могли
бы, опираясь только на этот закон, вывести соот-
ношения между лучами света и поверхностями самых
13
разнообразных форм. Но наше отношение к просто за-
ученным законам и к букве V, которую мы видели соб-
ственными глазами, совершенно разное. Заученный
закон — абстракция, которую мы рады принять из спра-
ведливого уважения к признанному авторитету; отчет-
ливая буква V, сияющая в наполненном дымом ящи-
ке, — реальность, которую невозможно забыть. Наблю-
дая этот опыт, мы глубоко запечатлели в своем сознании
хотя бы один закон физики, связанный со светом.
Подавляющее большинство человечества в наши дни
пользуется понятиями «световые волны», «радиоволны»,
«звуковые волны» без всякого затруднения, и это не
удивительно. Жизнь нашего общества все в большей и
большей мере зависит от приборов, действие которых
основано на свойствах волн. Но эти приборы стали
крайне сложными и подчиняются законам света (и зву-
ка), которые невозможно свести к простым демонстра-
ционным опытам, вроде описанного выше. Тем не менее
можно, оказывается, получить наглядное представление
о доброй половине сложных свойств света и звука <с по-
мощью таких понятных зримых картин. Цель этой кни-
ги — служить проводником в таком, фигурально выра-
жаясь, «управляемом путешествии» по наглядным де-
монстрациям. В пределах возможностей многих читате-
лей — повторить ряд этих демонстраций собственными
силами. Но автор надеется, что все, кто прочтут эту
книгу, сумеют уже из рисунков, фотографий и сопро-
вождающего их текста немного почерпнуть от той уве-
ренности, которая приходит к нам при наблюдении опы-
та с отражающимся лучом света. Главная задача автора
состоит, конечно, в том, чтобы объяснить различные
стороны поведения волн, показав их в действии, на
опытах, которые можно наглядно представить с по-
мощью фотографий; кроме того, читатель получит (автор
надеется и на это) объяснение принципов действия
ряда последних и довольно важных новинок техники
14
Некоторым читателям может показаться неожидан-
ным соединение звуковой и световой волн в одном и
том же предложении. Звук и свет, конечно, два совер-
шенно разных явления: одно мы воспринимаем с по-
мощью зрения, другое — с помощью слуха. Звуковые
волны представляют собой механическое движение час-
тиц воздуха, тогда как световые волны имеют электро-
магнитную природу. Однако у света и звука есть одна
общая важная сторона: оба суть формы волнового дви-
жения. Очень интересно выяснить, сколь много можно
узнать об электромагнитных волнах, изучая свойства
звуковых (и наоборот, конечно). Мы увидим, что и дру-
гие волны можно сделать зримыми с помощью того же
метода. Мы выясним, что существуют линзы и призмы,
способные фокусировать и преломлять одновременно
как звуковые, так и электромагнитные волны. Мы уз-
наем, что выдающийся английский физик Рэлей (1842—
1919) в ряде случаев изучал рассеяние и дифракцию
сначала в общем виде, ставя опыты одновременно на
звуковых (или, как он их называл, «воздушных») и све-
товых (или, по его терминологии, «электрических») вол-
нах, а лишь в дальнейшем анализе выделял специаль-
ные случаи, характерные для одного или другого вида
волн.
Одна из задач этой книги — выявить то общее, что
есть между звуковыми и световыми волнами, и пока-
зать, как знание свойств одних может помочь понима-
нию других. Я надеюсь, что этот путь может послужить
скромным доказательством замечательной плодотворно-
сти метода сравнений в научной мысли. Узнав о новей-
ших достижениях в одной области науки, мы часто
начинаем применять те же представления в другой, ка-
залось, совершенно отличной области. Чтобы добиться
здесь успеха, мы должны научиться находить общие
черты, улавливать сходство, даже отдаленное, между
различными областями. Рэлей может служить примером
15
ученого, весьма успешно использовавшего метод срав-
нений или аналогий, а в этом отношении он лишь один
из многих. Ученому необходимо стремление приобрести
знания в нескольких областях; крайне узкая специали-
зация не позволяет мыслить аналогиями. Большинство
из современных действительно великих ученых продол-
жают широко интересоваться самыми разнообразными
областями науки.
Для того чтобы укрепить привычку «мыслить срав-
нениями», мы сознательно не разделили текст книги на
главы, посвященные отдельно звуку и отдельно электро-
магнитным волнам, — обе темы обсуждаются одновре-
менно. Сначала нам предстоит разобраться в фундамен-
тальных свойствах волнового движения. Это заставит
нас заинтересоваться проблемой наглядного представ-
ления звуковых и световых волн посредством фотокар-
тин. В заключение мы рассмотрим ряд аналогий между
волнами звука и света.
ГЛАВА I
Волновое движение
Волны на воде
Волновое движение, должно быть, оставляет в на-
шей памяти одно из самых ярких впечатлений, на ко-
торые столь щедра пора раннего детства. Кто из нас,
едва научившись ходить, не швырял «плиточки» или
первый подвернувшийся под руку камешек в каждую
лужу, мимо которой проносили нас ноги? Или во время
купания не шлепал по воде ладошками? Поначалу нас
привлекал, конечно, этот необыкновенно приятный звук
«клик-тум», но очень скоро истинным удовольствием
стало наблюдать волны, возникающие при этом на уди-
вительной водной глади. Совершенство волнового рисун-
ка зачаровывает, приобретает какой-то таинственный и
глубокий смысл. Волны разбегаются от точки всплеска
вечно расширяющимися кругами, с неизменной скоро-
стью, замирая наконец где-то вдали (если пруд или
озеро достаточно широки) или отражаясь от берегов
и других препятствий.
«Клик-тум» тоже таит в себе волновое движение; мы
узнаем об этом позднее, уже в «зрелом» школьном воз-
расте. Все явления, воспринимаемые зрением как свет
и слухом как звук, — такие же полноправные формы
волнового движения, как и волны на воде, разбегаю-
щиеся от камня в момент, когда он врезается в водную
поверхность. Волны света и звука мы не сразу можем
так реально представить себе, как волны на воде, пото-
му что эти волновые движения происходят не на дву-
мерной поверхности пруда, а в трехмерном пространстве.
Но начать знакомство с общими свойствами волнового
движения можно и с изучения тех из них, которые от-
крывают нашему взору волны на воде.
2 У. Кок	17
Фиг. 1. Волны на поверхности пруда. Скорость v называется ско-
ростью распространения волны; расстояние между сосед-
ними гребнями — длиной волны А ; количество циклов дви-
жения данной точки вверх-вниз за одну секунду — часто-
той v (или f).
Итак, мы заметили, что волны, вызванные камеш-
ком, движутся с постоянной скоростью. Эта скорость
(фиг. 1) называется скоростью распространения волны.
У самих волн есть гребни и впадины — места, где уро-
вень воды выше среднего, и места, где он ниже. Поверх-
ность воды ритмично колеблется от гребня к впадине,
от гребня к впадине. Расстояние между соседними
гребнями или впадинами называется длиной волны. Ее
обычно обозначают греческой буквой Z (ламбда).
Проходя мимо какой-нибудь определенной точки по-
верхности пруда, волны заставляют ее раскачиваться
вверх-вниз, вверх-вниз. Это покачивание повторяется во
времени периодически; число повторений движения
«вверх-вниз» за секунду называют частотой. Ее обозна-
чают буквой f или греческой буквой v (ню).
Рассмотрим теперь подробнее эти три важнейшие
особенности волнового движения:
1)	скорость, с которой перемещается, или «распро-
страняется», волна;
2)	расстояние между соседними гребнями или сосед-
ними впадинами, то есть длину волны;
18
3)	периодичность, йлй частоту, волнового движе-
ния — то свойство волны, которое определяет, насколь-
ко часто (то есть насколько быстро) пульсирует «сре-
да», в которой происходит волновое движение.
Скорость волны
Будем издали следить, как человек ударяет молотом
по наковальне или вызывает громкий звук как-нибудь
иначе, лишь бы это было сопряжено с видимым на глаз
движением. Сразу заметим, что между мгновениями,
когда мы видим движение и слышим звук, проходит
некоторое время. Звуку нужно больше времени, чтобы
достичь слуха, чем свету, чтобы достичь глаза.
Звук распространяется с ограниченной скоростью; в
воздухе (на уровне моря) она составляет примерно
340 м/сек. Звуку, который возник в 340 м от нас, пона-
добится целая секунда, чтобы достичь нашего слуха.
Световые волны, напротив, движутся с почти невооб-
разимой скоростью — 300 000 км/сек. Поэтому всякое
явление на Земле, которое мы вообще в состоянии за-
метить, кажется нам совершающимся в то самое мгно-
вение, как мы его видим. Вспышка молнии, ударившей
в нескольких десятках километров от нас, достигает .гла-
за за столь ничтожную долю секунды, что запаздыва-
ние, обусловленное процессом распространения свето-
вых волн, совершенно незаметно. Иное дело гром, со-
провождающий разряд молнии. По величине скорости
звука — 340 м/сек — видно, что гром может запоздать
на много секунд. Это соотношение между исключитель-
но высокой скоростью движения вспышки света и го-
раздо меньшей — раската грома позволяет нам подсчи-
тать, далеко ли разразилась гроза. Если между вспыш-
ками молний и ударами грома проходит больше трех
секунд, мы знаем, что гроза более чем в километре от
нас L
И звуковые и световые волны использовались для
передачи сообщений. Но если говорить о скорости, то
1 Точнее, молния ударила дальше, чем в километре от нас. —
Прим, ред
2!
19
ясно, что световой сигнал (скажем, направленный в
нужную точку солнечный зайчик от зеркала) куда более
быстрое средство связи, чем звук (например, бой бара-
банов или другие шумовые сигналы),
Длина волны
Сравнивая длины волн звуковых и световых колеба-
ний, мы вновь обнаруживаем большие различия. Зву-
ковые волны, доступные нашему слуху, обладают дли-
нами от двух сантиметров (у самых высоких звуков) до,
пожалуй, метров пятнадцати (у самых низких еще слы-
шимых звуков). Электромагнитные волны, к которым
чувствительно наше зрение, то есть волны, лежащие в
«оптической», или «видимой», части электромагнитного
спектра, имеют длины в пределах примерно от сорока
миллионных (на фиолетовой границе спектра) до вось-
мидесяти миллионных долей сантиметра (на красной
границе).
Ограниченные возможности человеческого слуха и
зрения не позволяют нам заметить колебания, длины
волн которых лежат за этими пределами. Тем не менее
измерения с помощью приборов показывают, что суще-
ствуют и звуковые и электромагнитные волны далеко за
границами диапазонов, воспринимаемых нашими чув-
ствами. В науке о звуках — акустике — все колебания
подразделены на три категории: 1) дозвуковые колеба-
ния, или инфразвуки; 2) звуковые волны — собственно
звуки; 3) сверхзвуковые колебания, или ультразвуки.
В теории электромагнитных волн существует несколь-
ко более подробное подразделение: 1) радиоволны;
2) инфракрасные, или тепловые, лучи; 3) видимый свет;
4) ультрафиолетовые лучи; 5) рентгеновские лучи;
6) гамма-излучение. Здесь радиоволны имеют наиболь-
шие длины; самые короткие среди них, так называемые
«микроволны» или «сантиметровые волны» *, сосед-
ствуют с самыми длинными инфракрасными световыми
волнами. Аналогичным образом самые короткие инфра-
1 В быту мы чаще считаем самыми короткими среди радио-
волн хорошо известные УКВ-радиоволны с длиной волны порядка
метров. Ученые, однако, умеют строить передатчики и приемники
для волн, в сто раз более коротких — «сантиметровых», или мик-
роволн. Это целая большая область техники. — Прим, ред
20
красные волны примыкают уже к наиболее длинным из
видимых красных световых волн, а наикратчайшие из
фиолетовых волн видимого света переходят уже в неви-
димые ультрафиолетовые волны и т. д. Спектр видимого
света охватывает световые волны красного, оранжевого,
желтого, зеленого, синего и фиолетового цветов. За
ними и начинается «ультрафиолетовый диапазон». Еще
дальше за ультрафиолетовой областью электромагнит-
ный спектр включает волны от «мягких» (то есть длин-
новолновых) рентгеновских лучей до самых коротких
электромагнитных волн — гамма-излучения.
Частота
Если разделить скорость волны (см/сек) на длину
волны (см), то мера длины — сантиметр — сокращается
в числителе и знаменателе и результат следует понимать
как «количество чего-то в секунду». Мы называем эту
величину частотой, так как она указывает, сколько раз
за одну секунду проходят мимо данной точки очеред-
ные гребни волн.
Соотношение «скорость, поделенная на длину волны,
равна частоте» можно представить и следующим обра-
зом:
Частота, умноженная на длину волны = Скорость. (I)
Это равенство утверждает, что если скорость распро-
странения волн постоянна (340 м/сек у звука,
300 000 км/сек у света и других электромагнитных
волн), то частота волн большей длины ниже, чем волн
меньшей длины. Коль скоро известна скорость, мы
всегда можем вычислить с помощью равенства (I) час-
тоту для определенной длины волны и, наоборот, длину
волны, соответствующую конкретной частоте. Например,
чтобы звуковая волна имела длину 1 м, частота ее дол-
жна быть 340 колеб/сек. Электромагнитной волне дли-
ной 1000 м, то есть 1 км, соответствует частота
300 000 колеб/сек1.
Пользуясь указанными выше пределами длин волн,
подсчитаем для упражнения частоты доступных слуху
звуков и видимых электромагнитных колебаний. Обозна-
1 В дальнейшем мы будем вместо колеб/сек писать гц (герц).
Это название для единицы частоты, принятое в науке и технике. —-
Прим. ред.
21
Чим частоту буквой /; тогда звук с длиной волны 2 см
(0,02 м) будет иметь частоту, равную:
у_340 ^сек___17 00()
J 0,02 м
Некоторые люди (и многие животные) способны слы-
шать звуки с частотой выше этой; к старости предел
чувствительности слуха у человека становится обычно
ниже приведенной цифры.
Частота пятнадцатиметровой звуковой волны состав-
ляет
/=340 ^c
J 15 м
Органные трубы большой длины способны издавать
звуки очень низкой частоты, до 16 гц; правда, можно
спорить, действительно ли мы слышим (а не чувствуем)
такие низкие звуки.
Мы уже сказали, что фиолетовый свет имеет длину
волны около 40 миллионных долей сантиметра. Чтобы
выразить скорость света через сантиметры, нужно по-
множить 300 000 км)сек на 100 000 (число сантимет-
ров в километре). Тогда наша формула для частоты бу-
дет иметь вид:
г__(300 000 • 100 000) см!сек, _
(40 : 1 000000) см —
. 1000 000 000 000 гц ,
или
/=750 • 1012 гц\
На красном конце спектра
г__(300 000-100 000) см/сек, ___oyr i/w
(80:1000 000) см — O/0-1U гц . 1 * * * * *
1 Число 1012 («десять в двенадцатой степени») есть сокращен-
ная запись числа «единица с двенадцатью нулями», то есть один
триллион. Наоборот, число 10—12 («десять в минус двенадцатой
степени») означало бы 7ю12, то есть «одну триллионную». Обозна-
чение очень больших и очень малых чисел с помощью степеней
десяти общепринято среди ученых и инженеров.
22
Фиг. 2. Линза, на диаметре которой укладывается определенное
число длин волн (линза с данной апертурой), дает один
и тот же луч независимо от звуковой или электромагнит-
ной природы волнового движения.
Небольшое отступление
Равенство (I) подсказывает, как можно построить
линзы, способные одновременно фокусировать и звуко-
вые и электромагнитные волны. Позднее мы опишем та-
кие линзы самым подробным образом, но давайте хотя
бы бегло продумаем саму эту возможность. Прежде все-
го, заметим, что фокусирующая способность линзы огра-
ничивается ее диаметром, измеренным в соответствую-
щих длинах волн. Именно поэтому пятисотсантиметровый
оптический телескоп лучше работает, чем двухсотпяти-
десятисантиметровый. Из этих же соображений ясно,
что линзы с диаметром, равным определенному числу
длин волн (фиг. 2), образуют одну и ту же форму сфо-
кусированного луча и для звуковых и для электромаг-
нитных волн.
Но, чтобы одна и та же линза одинаково фокусиро-
вала и звуковые и электромагнитные волны, их длины
должны быть одинаковыми. Существует ли область в
звуковом и в электромагнитном спектрах, где соблю-
дается это условие? Конечно, и даже не одна, — а одна
из них особенно важна с практической точки зрения.
Это область между 2 и 8 см. Для звука это область
частот от 4250 до 17 000 гц; она представляет большой
интерес для специалистов по акустике и всех любите-
лей высококачественного звучания музыкальных инстру-
ментов и радиоэлектронных приборов. Для радиоволн
это сантиметровый диапазон, чрезвычайно важный в
технике связи — от телефонных и телевизионных сетей
до радиолокации и спутников связи. Если одна и та же
23
линза сможет действовать на оба типа волн, то и ис-
пользовать ее можно (либо попеременно, либо даже
одновременно) в обеих областях. Подсчитаем еще раз—
для практики — различие частот в случае звуковой вол-
ны длиной 2 см и радиоволны той же длины. Для зву-
ковой волны равенство (I) дает
/=34° ж/се^=17 000 гц = 17 кгц.
J 0,02 м	*	ч
Для электромагнитной волны:
у=3ио^сл«/сек=15<109	= 15()00 м ,
Благодаря такой большой разнице в частотах — при
колоссальном различии в скоростях распространения—
нам удалось найти волны одинаковой длины в радио-
технике и акустике. С точки зрения двойного использо-
вания линз нам повезло в том отношении, что фокуси-
рующая способность их зависит от длины волны, а не
от ее частоты или скорости распространения.
Продольные волны (волны сжатия)
Обратимся теперь к различным видам волнового дви-
жения. На фиг. 3 изображена длинная витая пружина,
натянутая между двумя держателями. Если сжать меж-
ду пальцами несколько витков пружины у одного ее
конца, а затем резко отпустить их, то возмущение
станет распространяться вдоль пружины к другому
ее концу, затем, отразившись от него, пойдет обратно —
и так несколько раз, пока постепенно не затухнет. При
достаточной аккуратности мы можем передать такой
импульс движения вдоль пружины, не вызывая никаких
поперечных смещений; другими словами, можно до-
биться того, чтобы возмущения были исключительно
продольными. Поскольку возмущение, которое на са-
мом деле перемещается, — это не что иное, как сжатие
витков упругой пружины, то продольные волны часто
называют «волнами сжатия». В верхней части фиг. 4
1 Единицы для очень больших частот строятся следующим об-
разом: тысяча герц составляет килогерц, миллион герц — мегагерц,
миллиард герц — гигагерц.
24
Фиг. 3. Если несколько витков длинной витой пружины сжать и
потом резко отпустить, получающийся таким способом им-
пульс распространяется вдоль пружины в виде продольной
волны (волны сжатия).
витков
пружины
на одном
сантиметре
Сжатие
Средняя,, плотность “витков
Расстояние вдоль пружины
Растяжение
Фиг. 4. Вверху: мгновенное положение волны сжатия (см. фиг. 3),
бегущей вдоль пружины. Внизу: зависимость числа витков
на единице длины пружины от расстояния до ее конца
помогает выявить сходство между волной сжатия и волной
на воде.
изображена мгновенная картина движущегося возмуще-
ния, проявляющегося в (виде сжатий и растяжений со-
седних участков пружины. График показывает измене-
ние величины сближения соседних витков, то есть сте-
пени сжатия пружины (можно также сказать «плотно-
сти витков на единицу длины пружины») по длине. Из
получившейся кривой видно, что «волна сжатия» также
25
обладает волновыми свойствами, родственными волнам
на воде.
Звуковые волны представляют собой волны сжатия.
Ударяя по барабану, мы мгновенно вдавливаем натяну-
тую кожу. Это происходит так быстро, что воздух вбли-
зи кожи «не поспевает» за этим резким движением
Итак, удар создает частичное разрежение в непосред-
ственной близости от кожи барабана, подобно тому сжа-
тию пружины, которое показано на фиг. 3. Воздух
реагирует на это возмущение так же, как витая пру-
жина, — и область пониженной плотности воздуха рас-
пространяется от барабана во все стороны, подобно
возмущениям (области повышенной «плотности витков»)
вдоль пружин. Изменения плотности воздуха аналогич-
ны колебаниям «плотности витков пружины», когда чис-
ло витков в одной части пружины больше, а в другой—
меньше среднего числа, приходящегося на единицу
длины.
Этот эффект схематически изображен на фиг. 4. Как
камешек вызывает цепочку волн (волновой пакет) на
поверхности пруда, так и удар по барабану порождает
группу звуковых волн, расходящихся от вибрирующей
кожи. При своем движении в воздухе волны создают
области повышенной и пониженной плотности, на фиг. 5
изображенные в виде периодически сгущающегося и раз-
режающегося поля точек. А так как звук барабана раз-
носится во всех направлениях, эти области понижения
и повышения плотности образуют на плоском рисунке
«концентрические» кольца, то есть кольца с общим
центром в точке, где находится барабан. В объемной
картине это будут концентрические сферы, поскольку
звуковые волны трехмерны. Волны, бегущие вдоль пру-
жины, одномерны, а волны на поверхности воды дву-
мерны.
Поперечные волны
Каждый из нас пробовал трясти веревку (фиг. 6),
заставляя волны бежать по ней, и замечал, что они дви-
жутся довольно быстро. Аналогичный эффект можно
получить и с шлангом для поливки газонов. Резкий
рывок за конец вызовет видимое движение возмущения
вдоль шланга. Из фиг. 6 видим, что такая волна вызы-
вает движение каждой точки веревки вверх-вниз, пер
26
Фиг. 5. Мгновенное распределение (профиль) плотности воздуха, обусловленное звуковыми волнами
тия, излучаемыми барабаном.
ежа-
Фиг. 6. Поперечные волны, бегущие вдоль натянутой веревки или
шнурка, обусловлены быстрым движением ее конца вверх-
вниз.
пендикулярное направлению вдоль нее. В противовес
движению точек пружины мы имеем здесь поперечные,
а не продольные волны. Поперечное движение веревки
происходит в вертикальной плоскости. Однако сделай
мы начальный рывок слева направо — и движение ве-
ревки будет происходить только в горизонтальной плос-
кости. В обоих опытах можно говорить, что получаю-
щиеся волны плоско поляризованы (или линейно поля-
ризованы'), так как все волновое движение совершается
в выбранной плоскости. Волны в первом случае (см.
фиг. 6) можно было бы назвать вертикально поляризо-
ванными, а волны, возбуждаемые движением из сторо-
ны в сторону (второй случай), — горизонтально поля-
ризованными. Поляризация — общее для всех волн по-
нятие.
Если придать концу веревки, изображенной на фиг. 6,
круговое движение (как будто быстро вертя ручку не-
кой машины), то вдоль веревки станет распространяться
спиральное движение. Проследив за тенью этого дви-
жения на стене, мы заметили, что она очень похожа на
теневую картину вертикально поляризованных волн, по-
лученных в предыдущем опыте. Но при наблюдении
тени спирального движения на полу нам показалось бы,
что теневая волна похожа скорее на горизонтально по-
ляризованную.
Другйми словами, спиральную волну можно рассмат-
ривать как комбинацию двух плоско поляризованных
волн или в виде плоско поляризованной волны с непре-
рывно вращающейся плоскостью поляризации (по мере
продвижения волны вперед). В силу этих соображений
28
такие волны называют волнами, поляризованными по
кругу, или волнами с круговой поляризацией
Электромагнитные волны — это поперечные волны.
Их можно генерировать, с большой частотой меняя на-
правление тока в проводнике. Высокая башня антенны
радиовещательной станции и представляет собой такой
проводник; когда в нем пропускают быстро меняющий
направление ток, то электромагнитные волны излучаются
во все страны света. Эти волны вертикально поляри-
зованы, так как башня стоит вертикально. Для телеви-
зионного вещания применяются более короткие радио-
волны. В Соединенных Штатах наиболее распростране-
на горизонтальная поляризация,поэтому антенны наших
телевизоров представляют собой горизонтальные стерж-
ни (а не вертикальные). А так как длины волн, при-
меняемых в телевидении, гораздо короче, чем в радио,
антенны должны быть всего около двух метров длиной.
В Англии предпочли вертикальную поляризацию — там
на крышах видны леса вертикальных телеантенн1 2.
1 См. также предисловие, стр. 10, где мы говорили о графиче-
ском представлении поляризованных по кругу волн как суммы двух
синусоидальных волн, сдвинутых по фазе. При этом собственно
круговая поляризация будет реализоваться лишь в случае равен-
ства амплитуд двух плоско поляризованных волн, тогда как сдвиг
фаз между ними должен составлять 90°. В противном случае мы
имеем, вообще говоря, дело с эллиптически поляризованной волной,
где вектор магнитной (и электрической) напряженности не только
вращается с частотой колебаний самой волны, но изменяется и его
абсолютная величина (амплитуда). Интересно, что в природе плос-
ко поляризованные волны могут иногда превращаться в эллиптиче-
ски поляризованные, например при распространении в ионосфере —
высоко лежащем слое земной атмосферы, проводящем электриче-
ский ток.
Волны круговой поляризации широко используются в современ-
ной радиолокации, обеспечивая там устойчивость сигналов, отра-
женных от протяженных объектов, имеющих разную ориентацию
или сложное строение.
Вращение плоскости поляризации может происходить также и
на части пути распространения волны. Это обстоятельство лежит
в основе метода фазового контраста в микроскопии (как биологи-
ческой, так и технической). — Прим. ред.
2 В Советском Союзе принята горизонтальная поляризация. Ка-
кая из двух ориентаций предпочтительнее — вопрос, не решенный
окончательно. При вертикальной поляризации качественному приему
мешают заводские трубы, столбы, шпили зданий и т. д., а при
горизонтальной радиоволны отражаются от поверхности Земли и от
различных горизонтальных плоскостей строений, вызывая искаже-
ния приема. — Прим, ред
29
Поляризация света
Так как световые волны имеют электромагнитную
природу, они тоже поляризованы. Генерируют их обыч-
но мириады крошечных электрически заряженных час-
тиц, называемых электронами, при своем движении
вверх-вниз или из стороны в сторону. Поскольку элект-
роны могут двигаться почти в любом направлении, све-
товые волны большинства источников света имеют хао-
тическую поляризацию, или, как говорят, дают неполя-
ризованный свет. Поляризованный свет без труда
получают, просто отфильтровав из луча все волны, кроме
тех, что поляризованы в нужной плоскости. Один из
способов такой фильтрации состоит в пропускании луча
света сквозь пленку поляроида. (Поляроид — это веще-
ство, прозрачное только для волн, поляризованных в
одном каком-то направлении; волны всех других поля-
ризаций оно поглощает.)
Процесс зрительного восприятия не зависит от на-
правления поляризации световых волн, поэтому нагляд-
но продемонстрировать поляризационные свойства света
без помощи приборов нельзя. Но, если смотреть сквозь
две пластинки поляроида, сложенные друг с другом,
можно прямо увидеть, как поляроид действует на свето-
вые лучи. Когда ориентации пластинок совпадают, то
сквозь них все видно, так как и та и другая пропускают
свет одной и той же поляризации. Но если одну из плас-
тинок повернуть теперь на 90°, то мы сразу увидим, что
сложенные вместе пластинки оказываются непрозрачны-
ми. Дело здесь в том, что первая пластинка пропускает
только вертикально поляризованные волны, а вторую мы
повернули так, что они поглощаются.
Когда хаотически поляризованный поток света косо
падает на поверхность воды, подавляющая часть верти-
кально поляризованных волн поглощается, а горизон-
тально поляризованные волны, наоборот, почти полно-
стью отражаются. Таким образом, отраженный поток
света, оказывается сильно поляризованным в горизон-
тальной плоскости. Поляризационные очки поглощают
именно этот горизонтально поляризованный поток, по-
этому они так сильно уменьшают слепяще яркий блеск
водной поверхности в солнечный день
ГЛАВА li
Волновая природа звука
и света
Хотя мы рассмотрели в главе 1 некоторые свойства
волнового движения и увязали их со светом и звуком,
нам еще предстоит доказать, что звук и свет действи-
тельно распространяются как волны. Может быть, нам
удастся найти какой-нибудь способ наглядной демон-
страции, который убедит нас, что звук и свет в самом
деле состоят из волн.
Какой путь выбрать? Звук сам по себе невидим. Свет
хотя и видим, но свойственные ему частоты так высоки,
что совершенно невозможно проследить волновое дви-
жение такого рода простым глазом. Представим себе
для начала, что мы не могли бы на самом деле видеть
волны на воде. Что следовало бы предпринять, чтобы
доказать их существование?
Зарисовывание волн на воде
Во-первых, для дальнейшего рассмотрения свойств
волнового движения нужно, чтобы волны на воде, ска-
жем на поверхности большого пруда, создавались непре-
рывно. Камешек в опыте, изображенном на фиг. 1, вы-
зывал на поверхности недостаточно волн, чтобы занять-
ся изучением их свойств. На фиг. 7, 'где показан по-
перечный разрез поверхности пруда, изображен один из
вариантов прибора, пригодного для наших опытов. Ме-
ханическое устройство непрерывно движет вверх-вниз
небольшую пробку, создавая волны постоянной ампли-
туды (высоты) сколь угодно продолжительное время.
Правее на фиг. 7 мы видим пробковый поплавок на
поверхности воды. Когда волны проходят мимо него, он
раскачивается вверх-вниз точно в том же ритме, в ка-
ком работает генерирующее волны устройство. Поэтому
31
Фиг. 7. Расходящиеся волны на воде непрерывно генерируются
поршневым механизмом. Движение пробкового поплавка
обнаруживает присутствие волн и характеризует их вели-
чину (амплитуду).
движение поплавка можно считать мерой возмущения,
искажающего первоначально гладкую поверхность пру-
да; высота же, на которую в своем движении подни-
мается поплавок, может характеризовать нечто вроде
амплитуды этого возмущения. Если смещение поплавка
мало, то должно быть мало и соответствующее возму-
щение, а если это смещение велико, то возмущение тоже
очень сильное. Будь поплавок неподвижен, это подска-
зало бы нам, что никакого возмущения нет вообще.
Прикрепим теперь к поплавку карандаш, как показа-
но на фиг. 8, и придвинем к нему кусок картона перпен-
дикулярно к поверхности воды так, чтобы, когда попла-
вок поднимается или опускается, карандаш производил
отметки на картонке. Легкие волны оставят на картонке
короткие штрихи; волны же большей амплитуды —
штрихи подлиннее. В принципе мы получили прибор
(пусть неуклюжий и довольно непрактичный), который
32
Картонка
Фиг. 8. Карандаш, прикрепленный к поплавку, может «записать»
амплитуду волнового движения на неподвижной картонке.
Фиг. 9. В определенных точках водной поверхности поплавки дви-
жутся вверх тогда, когда вверх движется поршень меха-
низма. В других точках в этот же момент поплавки дви-
жутся, наоборот, вниз.
3 Ух Кок
Фиг. 10. Если картонка, показанная на фиг. 8, будет двигаться
вверх-вниз вместе с поршнем, то поплавки, движение ко-
торых совпадает с движением поршня, не оставят на ней
отметок, а поплавки, движущиеся иначе, вычертят на ней
штрихи различной длины.
Фиг. 11. Если воспользоваться большим числом поплавков с ка-
рандашами, как на фиг. 10, можно получить всю последо-
вательность точек нулевой амплитуды (точки Л) и макси-
мальной амплитуды (точки В).
позволяет сделать зримую запись величины возмуще-
ния водной поверхности. Поплавки, расположенные да-
леко от генерирующего волны устройства, показали бы,
сделав более короткие отметки, что возмущение зами-
рает по мере того, как оно удаляется все дальше и
дальше от точки возникновения. Величины отметок, по-
лученных от поплавков во многих точках пруда, можно
было бы перенести на чертеж и таким образом полу-
чить своеобразный график распределения амплитуд
волн по всей поверхности пруда.
Но нам еще не удалось изобразить на наших гипо-
тетических картонках (или гипотетическом чертеже)
волновую природу возмущения, распространяющегося
по поверхности воды. Допустим, мы решили теперь изо-
бразить, как движутся два соседних поплавка по отно-
шению к поршню генерирующего волны устройства.
Как видно из фиг. 9, оба поплавка раскачивались бы
вверх-вниз, но один шел бы вверх как раз тогда, когда
движется вверх поршень нашего «генератора», зато
другой (на расстоянии половины длины волны от пер-
вого) двигался бы в это время, наоборот, вниз. На
фиг. 9 изображено волновое движение в один из момен-
тов: пробка «генератора» находится в самом нижнем
положении; поплавок, который расположен дальше от
нее, тоже находится в наинизшем положении, а вот
поплавок, который находится ближе (на половину дли-
ны волны) к поршню, — наоборот, в наивысшей точке.
Снабдим теперь оба изображенных на фиг. 9 поплав-
ка карандашами, а картонку, которая была раньше не-
подвижной, жестко прикрепим к генерирующему волны
прибору (фиг. 10). При движении карандаша поплавка
А вверх-вниз картонка движется также вверх-вниз вмес-
те с ним и карандаш А не оставляет никакого следа на
картоне. Зато поплавок В движется вниз тогда, когда
картонка поднимается, и, наоборот, вверх, когда картон-
ка опускается. Прикрепленный к нему карандаш оста-
вит на картонке длинные штрихи. Теперь увеличим ко-
личество поплавков до пяти; тогда полученный на кар-
тоне график будет иметь вид, изображенный на фиг. 11.
При еще большем числе поплавков график будет вы-
глядеть, как на фиг. 12.
На фиг. 12 форма волны начинает уже отчетливо
вырисовываться. Мы добились с помощью движущейся
3*
35
Фиг. 12. Такой профиль волны можно получить с помощью устрой-
ства, показанного на фиг. 10, при большом числе поплав-
ков. По нему можно довольно точно измерить длину
волны.
картонки и поплавков с карандашами достоверного изо-
бражения волн на воде. Эта картина дает убедительное
доказательство того, что на водных поверхностях су-
ществуют волны. Она, кроме того, дает нам и меру
длины волны для таких волн (расстояние между сосед-
ними гребнями или соседними впадинами).
Как можно «увидеть» звуковые волны
Может быть, наряду с методом зарисовки силуэтов
волн на воде с помощью карандашей и поплавков су-
ществует подобный метод, который позволит нам «вы-
явить» звуковые и электромагнитные волны? Ведь изо-
бражения этих видов возмущений помогли бы нам до-
казать, что оба процесса также представляют собой
формы волнового движения. На основе таких изобра-
жений мы могли бы даже получить определенные све-
дения о характеристиках волновых свойств этих движе-
ний (например, о длинах волн). Поплавки, как мы
помним, представляли собой, по сути дела, приборы, по-
зволяющие обнаружить волны на воде и измерить их
амплитуду. Соответственно следует постараться приду-
мать приборы, которые могли бы обнаруживать и изме-
рять характеристики звуковых или световых волн. Итак,
начнем с звуковых волн.
Попытаемся прежде всего воспользоваться каким-
нибудь механизмом или прибором, который мог бы не
только обнаруживать звуковые волны, но и превращать
энергию звука во что-то доступное наблюдению простым
36
глазом. Волновое движение на воде мы отобразили в
виде карандашных отметок на картонке, тем самым за-
фиксировав на ней волны и их величину. В случае зву-
ковых волн большая частота колебаний исключает вся-
кую возможность применить чисто механическое
приспособление. Но зато существуют приборы, превра-
щающие звуки в электрические сигналы. Эти приборы,
называемые микрофонами, преобразуют изменение дав-
ления, соответствующее звуку, в изменяющийся элек-
трический сигнал. Они широко используются в радио- и
телевизионном вещании, в телефонной связи, в произ-
водстве граммофонных и магнитофонных записей. Мик-
рофоны также способны «опознать» интенсивность,
или амплитуду, звуковых волн. Чем громче звук (то
есть чем больше амшштуда волны), тем больше будет
электрический сигнал, проходящий через микрофон. До-
пустим, мы присоединили микрофон (через соответ-
ствующий электрический усилитель) не к телефонному
проводу или магнитофону, а к электрической лампочке.
Лучше всего для этой цели подходят неоновые лампоч-
ки, поскольку они реагируют на сигналы с гораздо мень-
шим запаздыванием, чем лампочки накаливания. Яр-
кость свечения неона в колбе будет тогда указывать
(фиг. 13) громкость звука, принятого микрофоном,—
это своеобразное подобие штриху, оставленному на кар-
тонке карандашом поплавка. И штрих, и яркость лам-
почки служат мерой амплитуды волны.
Воспользуемся этим методом для получения зримого
образа какой-либо конкретной звуковой волны. Если
мы хотим узнать форму звуковой волны, создаваемой
трубой или рожком, то, следуя примененному выше ме-
тоду многих поплавков, мы могли бы воспользоваться и
здесь большим числом микрофонов, чтобы получить изо-
бражение волны; для этого каждый микрофон должен
иметь собственный усилитель и световой индикатор.
Нетрудно догадаться по трем изображенным на фиг. 14
микрофонам, что получается световой след, аналогич-
ный ряду штрихов, полученных при помощи поплавков
с карандашами.
Более простой метод получения видимого звукового
изображения приведен на фиг. 15. Здесь требуется всего
один микрофон, один усилитель и один световой инди-
катор, подсоединенный к микрофону. Щуп с микрофо-
37
Тихи и звукСлабый свет
Фиг. 13. Микрофон, превращающий звуковые сигналы в электри-
ческие, дает зрительное представление об интенсивности
звука. Для этого микрофон нужно соединить через уси-
литель с электрической лампочкой.
Вверху: громкий звук (большой электрический сигнал)
вызывает яркое свечение лампочки. Внизу: тихий звук
вызывает слабое, бледное свечение лампочки.
Фиг. 14. С помощью большого числа комбинаций микрофон — лам-
почка (показано всего три из них) можно получить «све-
товое» распределение интенсивности звука в интересую-
щей нас области.
Механизм, позволяющий
"Обмерять" с помощью
микрофона и лампочки
Фиг. 15. Одна комбинация микрофон — лампочка, «обмерив» инте-
ресующую нас область, может дать на фотопленке про-
филь пространственного распределения интенсивности зву-
ка, издаваемого рупорным громкоговорителем.
ном и лампочкой движется в поле звуковой волны, соз-
даваемой рожковым (рупорным) громкоговорителем.
Лампочка светится ярче там, где звук громче, и туск-
неет там, где звук слабее. Звуковое поле возбуждается
непрерывно (вспомним, что для получения непрерывного
поля волн на воде мы пользовались механизмом с дви-
жущимся поршнем) громкоговорителем, присоединен-
ным к генератору, производящему непрерывный элек-
трический сигнал. Весь опыт проводится в темноте.
Берем фотоаппарат, устанавливаем его затвор на бес-
конечную экспозицию (шторки затвора объектива все
время открыты) и нацеливаем аппарат на ту область
звукового поля, которая обмеряется. По мере того как
микрофон, связанный со световым индикатором, движет-
ся вверх-вниз, наподобие кисти, закрашивающей плос-
кость, так чтобы в конце концов охватить всю обсле-
дуемую часть звукового поля, фотокамера будет запе-
чатлевать как ярко светящиеся все те места, где звук
39
сильный, как слабее освещенные — места, где он слабее,
и как темные участки, — где звук наиболее слаб. На
фиг. 16 мы видим полученную с помощью такого при-
бора фотографию звукового поля вблизи выходного от-
верстия рупорного громкоговорителя (на фотографии
виден только край его). Легко заметить, что звук гром-
че всего вдоль оси громкоговорителя; его рупор «на-
правляет» звук, то есть делает его в определенном на-
правлении громче, чем во всех остальных.
По фотографии вроде той, что изображена на
фиг. 16, мы имеем полное право заключить, что приве-
денная методика применима для исследования харак-
тера направленности различных акустических устройств;
позднее мы еще вернемся к обсуждению возможностей,
открывающихся на этом пути. Не будем, однако, откло-
няться от основной своей задачи — убедиться, что
звук — волновое явление. Пока что мы изобрели только
методику получения зримого представления, позволяю-
щего отобразить изменение громкости от точки к точке
в звуковом поле. Мы достигли лишь того этапа, на ко-
Ф и г. 16. Профиль интенсивности звука, создаваемого громкогово-
рителем с пирамидальным диффузором (он виден слева),
можно сделать видимым с помощью прибора, показанного
на фиг. 15. Выходное отверстие рупора (выходная апер-
тура) имеет размеры 15X15 см; частота излучаемых зву-
ковых волн составляет 9000 колеб/сек (гц).
40
тором были, когда в опыте с волнами на воде пользо-
вались неподвижной картонкой и поплавками с каран-
дашами. Тогда длина штрихов на картонке указывала
амплитуду волнового возмущения на поверхности воды,
но сама волновая природа его была еще не очевидной.
Нашим следующим шагом, таким образом, должна
быть разработка в применении к звуковым волнам ме-
тода движущейся картонки, которым мы пользовались,
получая силуэтный портрет волн на воде.
Вспомним, что движение картонки управлялось
(фактически было тождественным) движением возбуж-
дающего волны устройства. В случае звуковых волн
мы опять-таки должны как-то использовать механизм,
создающий звук. Поскольку в качестве источника звука
мы используем громкоговоритель, — а к нему необходи-
мо приложить электрический сигнал, — то именно этот
сигнал и является электрическим прообразом звука.
Можно ли на входе громкоговорителя воспроизвести
простой электрический сигнал колебательного характе-
ра, сходного с движением поршня вверх-вниз, знако-
мого нам из опыта с волнами на воде? Там вращение,
колеса через связывающий рычаг передавалось поршню,
заставляя его повторять движение вверх-вниз, которое
и возбуждало непрерывные волны на воде. Когда же
мы переходим к электрическим приборам, мы исполь-
зуем электрический ток, текущий то в одном, то в дру-
гом направлении. Он создается электрическим «осцил-
лятором», или «генератором частоты». Вот такие коле-
бания тока и заставляют диффузор громкоговорителя
двигаться то вперед, то назад, создавая тем самым зву-
ковые волны.
Итак, у нас есть генерирующий звуковые волны ап-
парат. Но как его использовать? В опыте с волнами
на воде, придав движение картонке, мы добились того,
что поплавки, раскачивающиеся синхронно с картонкой,
оставляли на ней совсем незаметные следы, тогда как
поплавки, движущиеся противоположным образом
(в противофазе), давали самые длинные штрихи. Ток,
проходящий через световой индикатор, будет отражать
аналогичную зависимость, если непрерывный электриче-
ский сигнал, который мы подаем на громкоговоритель,
наложить на сигнал, который снимается с микрофона.
В полученном нами изображении волн на воде мы обна-
41
ружим области, где амплитуды волнового движения
взаимно погашают друг друга, и области, где они уси-
ливают друг друга. Если звук — явление волновое, то
в любой момент времени в звуковом поле должны су-
ществовать места, где его давление выше среднего
(положительно), и другие участки, где оно ниже сред-
него (отрицательно). В тот же самый момент электри-
ческий сигнал генератора будет иметь некую опреде-
ленную величину. Будем считать, что эта величина ока-
залась выше средней (положительна).
На фиг. 17 показано, что происходит при наложе-
нии двух синусоидальных волн. Если они совпадают
друг с другом (о таких волнах говорят, что они нахо-
дятся в одной фазе), то в результате получается поло-
жительная интерференция и результирующий сигнал
оказывается больше, чем любой из двух его составляю-
щих. Если же гребень и впадина двух волн в какой-
нибудь точке находятся друг против друга (о волнах
говорят тогда, что они находятся в противофазе), про-
исходит отрицательная интерференция и результирую-
щий сигнал оказывается меньше любого из двух, его
составляющих. Очевидно, положительную и отрицатель-
ную интерференцию будет испытывать также и сигнал
от микрофона, смешиваясь с сигналом генератора
звуковой частоты. В тех точках пространства, которые
удалены на 1, 2, 3 и т. д. длины волны от громкогово-
рителя, сигналы будут складываться и свет неоновой
лампочки станет ярче; зато в точках, удаленных от
Фиг. 17. Амплитуды двух волн одной и той же длины склады-
ваются (слева), если их фаза одна и та же, и вычитают-
ся (справа), если их фазы различны.
42
Генератор
Ижздный сигнал
накладывается на
сигнал микрофона
Фиг. 18. Наложение сигнала микрофона на исходный сигнал при-
водит к усилению или подавлению колебаний в зависи-
мости от положения микрофона относительно источника
звука.
Фиг. 19. Используя метод сложения и вычитания амплитуд коле-
баний, схематически изображенный на фиг. 18, можно
получить «фотопортрет» истинных волновых фронтов зву-
ковых волн. На частоте 4000 гц трубка телефонного аппа-
рата почти не обладает ориентирующей способностью,
так что звуковые волны расходятся от нее во всех на-
правлениях.
громкоговорителя на некоторое (нечетное) число полу-
волн, сигналы будут вычитаться друг из друга и яркость
свечения лампочки заметно уменьшится. На фиг. 18
схематически изображен описанный нами прибор. На
фиг. 19 мы видим фотографию звуковой волны, исхо-
дящей от телефонной трубки. Сходство с волнами на
воде очевидно уже из того, что звуковые волны расхо-
дятся от трубки концентрическими кругами.
А теперь попробуем «увидеть»
электромагнитные волны
Тот же метод оказался применимым и для получения
«силуэта» электромагнитных волн. Как уже было ска-
зано раньше, и световые, и радиоволны имеют электро-
магнитную природу, но методы генерирования световых
волн когерентным образом (то есть в виде непрерывных
синусоидальных волн, подобных волнам на воде и зву-
ковым волнам) разработаны совсем недавно и довольно
сложны \ Для опыта, который мы сейчас опишем, удоб-
нее пользоваться радиоволнами.
На фиг. 20 иллюстрируется способ, которым можно
получить картину распределения амплитуд для электро-
магнитных волн. В этом методе в качестве «рисующего»
прибора опять-таки используется фотокамера. Здесь
применяются очень короткие радиоволны — микровол-
ны1 2; генерирует их радиолампа, называемая клистро-
ном. В нашем опыте она' включается и выключается
60 раз в секунду. Волны от клистрона направляются с
помощью прямоугольной металлической трубы, так на-
зываемого волновода, к небольшому рупору, из которого
они и излучаются. На приведенной нами фотографии
видна странного вида «линза». Попытаемся разобраться
в способности этой «линзы» фокусировать электромаг-
нитные волны, или, иначе говоря, формировать «радио-
луч» (не забывая в то же время и нашу основную
1 Прибор, генерирующий в высокой степени когерентные све-
товые волны, получил название лазер.
[«Лазер» (англ. «LASER»)—американский термин; это слово
стало применяться в отечественной науке совсем недавно. Точное
название прибора по-русски звучит так: оптический квантовый ге-
нератор.— Прим. ред.\
2 См. прим, к стр. 20 и 70. —• Прим. ред.
44
Клистрон
(Л=3,2слг)
Волноводная
линза
Рупор,
служащий источ-
ником для линзы
Взмах
измерительного
Приемная антенна
для сантиметровых
волн
Фиг. 20. Показанная на фиг. 15
давала фотоизображения
звуковых волн. Здесь мы
тановку, которая может работать с
электромагнитными волнами. Для
этого громкоговоритель заменен им-
пульсным источником сантиметровых
радиоволн — клистроном, а вместо
микрофонного щупа используется ма-
ленькая принимающая радиоантенна
на держателе.
установка
профилей
видим ус-
Неоновая
лампочка
Плоскость, в
которой проводятся
измерения
''Кристалл
Усилитель^
Клистрон (&=3,2cmJ Рупор} служащий / /Я источником 1 1 для линзы II / Волноводная линза Фиг. 21. Изображение волновых фронтов в случае электромагнитных волн полу- чают с помощью приемной радиоан- тенны и лампочки. При этом на ис- следуемый сигнал накладывают для сравнения другой сигнал постоянной амплитуды и частоты, поступающий от рупорного излучателя.	^Регулируемый распределитель мощности	уП10 расстояние достаточно [х.	велико, чтобы фронты волн	S' были близки к плоским на рх. все/И сечении, в котором производятся измерения\^^ \ Волноводный МП	W	рупор, дающий Л 1 V7	сигнал сравне- ! т\№/	Sn	Иия M\V\Wz	Плоскость,	Взмах SS’T	в которой	УУР измерительного i	проводятся	Г ’ЧЧУла измерения	/	| 1	/	—^Приемная антенна для (£Г~'	1 сантиметровых волн Неоновая\ лампочка О^А Л Ч ^Кристалл /Л *4 Ъо Усилитель
Фиг. 22. Специальная радиолинза собирает поток электромагнит-
ной волновой энергии (поступающий слева) в узкий,
имеющий форму жгута (карандаша) луч. Частота радио-
волн, использованных для получения этой фотографии,
составляла 9100-106 гц. Снимок был сделан с помощью
установки, схема которой приведена на фиг. 20.
задачу — исследовать волновую природу электромаг-
нитного излучения).
Устройство, которым мы теперь будем пользоваться
для обнаружения волн и измерения их характеристик,
представляет собой крошечную радиоантенну, состоя-
щую из двух стержней, каждый размером в V4 длины
волны \ Между двух половинок антенны находится
кристаллический выпрямитель (кристаллический детек-
тор) . Это устройство выпрямляет переменный электри-
ческий сигнал, то есть превращает его в пульсирующий
сигнал (который получится, если ток сможет протекать
только в одном направлении). Частота 9 100 000 000 гц
в сигнале, 'соответствующем сантиметровой волне, «сре-
зается» и результирующий ток сохраняет только 60-ра-
зовую в секунде периодичность, задаваемую ритмом
включения и выключения клистрона. Вот эти-то 60-ра-
зовые пульсации, усиленные тем же усилителем, кото-
1 Такие антенны часто применяются и в телевидении; в этом
случае длины волны составляет около 1,5 м. Заметим, что в на-
шем опыте радиоволны поляризованы вертикально.
47
рым мы пользовались в опыте со звуковыми волнами,
и заставят загораться неоновую лампочку. Как и в на-
шем акустическом опыте с громкоговорителем, «интен-
сивность», или мощность, электромагнитного волнового
поля будет определять яркость ее свечения.
Луч, исходящий от другой странной «линзы», пока-
зан на фиг. 22. Волновод, подводящий к ней электро-
магнитную энергию, на фотографии не показан, резуль-
тат же фокусирующего действия линзы хорошо виден
как тонкий яркий луч.
Прибор, показанный на фиг. 20, позволял исследо-
вать распределение только амплитуд электромагнитного
поля, подобно тому как опыты с одним поплавком и
с одним микрофоном позволяли нам получить изобра-
жения только амплитуд волнового движения на поверх-
ности пруда и в звуковом поле. Чтобы построить изо-
бражение истинного волнового профиля, нам предстоит
вновь как-то использовать генерирующий волны при-
бор— радиолампу, которую мы назвали клистроном.
Обращаясь к фиг. 21, легко понять, как можно нало-
жить сигнал генератора на сигнал антенны, располо-
женной в сфокусированном радиоволновом поле, чтобы
получить сложение или вычитание амплитуд, необхо-
димое для образования «профиля» волнового поля. Не-
большой отрезок волновода, имеющий форму буквы «Т»,
позволяет отвести часть электромагнитной энергии от
клистрона и излучить ее через второй рупорный излу-
чатель, нацеленный на исследуемое поле сантиметровых
волн. Этот второй излучатель испускает волны такой
же сферической (круговой в сечении) формы, какую
имели в наших первых опытах волны на воде и зву-
ковые волны. Однако, если его расположить достаточно
далеко от исследуемой области, диаметры кругов ста-
нут очень большими к тому моменту, когда волны до-
стигнут приемной антенны нашего прибора. Но короткая
дуга очень большого круга, по сути дела, представляет
собой почти прямую линию; аналогично небольшой уча-
сток поверхности большого шара тоже кажется почти
плоским. Поэтому характер волнового поля (то есть
распределение гребней и впадин) на участке, обследуе-
мом нашей антенной, будет практически однородным.
Волны, испускаемые первым излучателем (с линзой),
направлены под прямым углом к волнам от второго из-
48
Фиг. 23. Установка, схематически изображенная на фиг. 21, позво-
лила получить «фотопортрет» волновых фронтов в сфо-
кусированном электромагнитном луче. Конец волновода,
который виден на самом краю фотоснимка слева, распо-
ложен в фокальной точке радиолинзы. Волновые фронты,
отвечающие направленному потоку энергии, мы видим в
средней части снимка.
лучателя; соответственно сложение и вычитание будут
происходить между этими двумя рядами волн. В тот
момент, когда второй излучатель создаст в обследуемой
плоскости гребень, во всех точках, где находятся гребни
волн, испускаемых первым излучателем, произойдут
сложения волн, а везде, где находятся их впадины, —
вычитания, Этет суммарный профиль электромагнитного
поля остается в обследуемой плоскости неизменным
(или, как говорят, стационарным) во все моменты вре-
мени, хотя оба ряда волн все время движутся вперед.
Так, в момент, когда волна от второго излучателя имеет
впадину во всей плоскости, где производятся замеры,
волны, испускаемые первым излучателем, сдвинутся как
раз настолько, что их впадины и гребни поменяются
местами; в результате точки, где происходит положи-
тельная интерференция, останутся в той же плоскости.
Обмер такого «застывшего в пространстве» профиля с
помощью антенны и неоновой лампочки позволит полу-
чить зримое представление о распространении санти-
метровых радиоволн, испускаемых первым излучателем
4 у. Кок
49
с линзой. Установка, показанная на фиг. 21, была ис-
пользована для получения фотоснимка, приведенного
на фиг. 23, где мы видим профиль сантиметровых
радиоволн, сфокусированных металлической линзой.
Волновод, подающий к линзе энергию, виден на фото
слева. Частота сантиметровых волн (9 100 000 000 гц)
соответствует длине волны примерно около 3 см; это и
есть расстояние между соседними волнами, как мы ви-
дим его на нашем фотоснимке. Обратите внимание, что
волновые фронты здесь оказались не круговыми, как
на фиг. 19, а прямыми. Это очень характерно для на-
правленных потоков энергии в отличие от ненаправлен-
ных, энергия в которых распространяется одинаково во
все стороны (как на фиг. 19),
ГЛАВА III
Распространение волн
Многое можно узнать о волнах, изучая профили их
волновых фронтов. Мы уже видели (стр. 18), что,
когда энергия «растекается» во всех направлениях,
фронты волн имеют вид концентрических кругов (как
в случае волн на поверхности пруда) или шаровых
поверхностей — сфер (как фронты звуковых волн от
телефонной трубки1)- Когда поток энергии волнового
движения направлен, волновые фронты становятся
плоскими. А как обстоит дело с распространением волн
в «затененных» областях? Явление, происходящее на
границах тел, создающих «тени», называется дифрак-
цией: о волнах говорят, что они «дифрагируют на пре-
пятствиях» — «огибают» их.
Дифракция
Толковый словарь Уэбстера определяет понятие ди-
фракции так:
«Изменение, которое претерпевает свет, проходя
мимо краев непрозрачных тел или сквозь узкие щели,
и в результате которого лучи света оказываются как бы
отклоненными от первоначального направления, обра-
зуя ореолы параллельно расположенных светлых и тем-
ных или разноцветных полос.
Аналогичное явление наблюдается в случае звука,
электромагнетизма и т. д.»
1 На фотографии (см. фиг. 19) это круги, так как на самом
деле фотографируется плоский разрез звукового поля, создаваемо-
го телефонной трубкой.
4*
51
Из этого определения мы видим, что явление ди-
фракции имеет несколько важных сторон. Рассмотрим
их последовательно.
Когда волны проходят мимо края непрозрачного
тела, часть потока энергии отклоняется (волны дифра-
гируют), попадая (частично) в теневую область. Фиг. 24,
полученная методом, описанным в предыдущей главе,
Фиг. 24. Поступающие слева плоские звуковые волны в верхней
части снимка продолжают двигаться, не претерпев ника-
ких искажений. Ниже, в теневой области, отчетливо видны
круговые волновые фронты, вызванные дифракцией волн
на краю создающего тень предмета.
дает наглядное представление об этом явлении. На
фотоснимке звуковые волны подходят слева, а деревян-
ная доска служит экраном, затеняющим часть прост-
ранства. В области над доской волны беспрепятственно
движутся все дальше вправо, но, поскольку сквозь нее
они пройти не могут (доска «непрозрачна» для звуко-
вых волн), правая нижняя часть фото оказывается
«затененной». Верхнее ребро доски служит препятствием
и действует как новый источник звука (препятствия та-
кого рода часто называют острым клином). Таким
образом, волны в теневой области как бы испускаются
самим ребром. Их фронты здесь оказываются круговы-
52
м>и (а в пространстве — цилиндрическими), причем
центры кругов расположены на ребре доски.
Предположим теперь, что в качестве непрозрачного
препятствия используется круглый диск. Волновой поток
будет испытывать отклонение во всех точках окружно-
сти диска (границы), а в области цилиндрической тени,
отбрасываемой им, образуется более сложный волновой
профиль (см. фиг. 25). Звуковые волны опять приходят
Фиг. 25. Звуковые волны, дифрагирующие на границе круглого
диска, накладываются друг на друга в теневой области,
образуя в результате центральный луч (с плоскими фрон-
тами), направленный вдоль оси диска.
слева, и, как видно на фото, выше и ниже диска вол-
новое движение остается неискаженным. В теневой же
области вновь можно видеть два ряда круговых волно-
вых фронтов, причем для верхнего ряда общим центром
служит верхний край диска, а для нижнего — нижний.
Волновые фронты здесь снова интерферируют друг с
другом — их энергии складываются или вычитаются.
В получающейся сложной смеси, как легко заметить,
вдоль оси теневой области вырисовывается узкий вол-
новой профиль, который очень похож на профиль не-
искаженных волн в верхней и нижней частях фотогра-
фии. Он и движется в том же направлении. Таким обра-
53
Фиг. 26. Исследуя профиль распределения амплитуд в тени за
диском, мы обнаруживаем ярко выраженный центральный
максимум.
Фиг. 27. Два разделенных источника звука действуют как две
оптические щели, порождая дифракционный профиль,
обусловленный положительной и отрицательной интерфе-
ренцией волн.
зом, комбинация «новых источников» волн на крае диска
вызвала концентрацию энергии вдоль оси теневой об-
ласти. Впервые предсказал этот эффект и наблюдал его
экспериментально на световых волнах английский физик
Рэлей. Используя в качестве непрозрачного предмета
копеечную монету, а солнечный луч — как источник
световых волн, он обнаружил светлое пятнышко в са-
мом центре круглой тени от монетки. Фиг. 26 — это
повторение фиг. 25; она получена с помощью того же
источника волн и круглого непрозрачного предмета. На
этот раз, однако, был выключен фазирующий сигнал.
Поэтому на фотографии остался только амплитудный
профиль звуковых волн за диском. Рэлеевское «световое
пятнышко» здесь четко вырисовывается.
Необычайные дифракционные эффекты получаются,
когда свет проходит сквозь щели в непрозрачном экра-
не. В словаре Уэбстера утверждается, что при этом
должны возникать «ореолы» и «темные или разноцвет-
ные полосы». Чтобы увидеть, как это происходит, мы
можем получить эффект двух краев щели с помощью
двух ненаправленных источников звука, а затем иссле-
довать, пользуясь нашим методом зримых представле-
ний, волновой профиль.
Профиль, показанный на фиг. 27, получен с помощью
двух источников звуковых волн, работающих с частотой
9000 гц и расположенных на расстоянии 3 длины волны
друг от друга (длина волны Л =4 см). Если оба источ-
ника работают в фазе, то сложение их волновых полей
произойдет в тех точках пространства, которые удалены
на одинаковые расстояния от обоих источников. О том,
что дело обстоит именно так, а не иначе, свидетельст-
вует ярко освещенная область на фиг. 27, протянув-
шаяся,слева направо вдоль средней линии. Вычитание
волн (отрицательная интерференция) происходит в тех
точках пространства, расстояния от которых до источ-
ников звука разнятся на половину длины волны. Здесь
одна волна создает положительное давление, тогда как
вторая — отрицательное, и наоборот. Этот интерферен-
ционный эффект мы объяснили в главе II, когда гово-
рилось о фиг. 16. Он-то и вызывает появление темных
участков на фиг. 27 рядом со светлой центральной
областью. Следующие участки яркой освещенности по-
являются в тех местах, где расстояния до одного из
55
источников отличаются от расстояний до другого на
полную длину волны. В этих точках волны опять нахо-
дятся в фазе, положительные и отрицательные давле-
ния в них складываются. Вообще везде, где расстояния
до источников звука различаются на какое-нибудь це-
лое число длин волн, волны всегда складываются (поло-
жительная интерференция). Все светлые полосы на
фиг. 27 представляют собой такого рода области сло-
жения, или положительной интерференции. Наконец,
если расстояния до источников волн различаются на
какое-нибудь нечетное число полуволн (!/2, 3/г и т. д.),
то получится отрицательная интерференция. Вторая
группа темных полос в верхней и нижней частях фиг. 27
соответствует областям, расстояния от которых до
источников отличаются на три половины длины волны.
Если бы волны, изображение которых дает фотосни-
мок на фиг. 27, были световыми волнами и источни-
ками их служили длинные щели, перпендикулярные
плоскости страницы, то на экране, помещенном вблизи
щели, были бы видны серии светлых и темных полос,
называемых в оптике «ореолами». Вы, наверное, обра-
тили внимание, что в толковом словаре сказано «разно-
цветные» полосы. Так как темные участки на фиг. 27 —
это области, расстояния от которых до двух источников
отличаются на нечетное число полуволн, то, взяв волны
большей или меньшей длины (или частоты), чем на
фиг. 27, мы получили бы несколько иную пространст-
венную картину (дифракционный профиль). Волны
одной частоты могут дать светлые поля как раз в тех
местах экрана, в которых волны другой частоты дают
темные поля. Поскольку естественный белый свет со-
стоит из волн очень многих частот (различного цвета),
то его дифракционный профиль в действительности дол-
жен состоять из целого ряда различных дифракционных
профилей, каждый из которых создается волной своего
цвета. Эти различные профили не совпадают на экране
друг с другом так, чтобы снова воссоздать естественный
белый свет. Вместо этого появятся радужные ореолы.
Преломление
Скорость распространения волн в разных веществах
не одна и та же. Так, световые волны в воздухе рас-
пространяются быстрее, чем в воде иди стекле. При
56
Направление потока энергии
в падающей волне
Фиг. 28. Когда поток волновой энергии наклонно покидает одну
среду и переходит в другую, направление луча изменяет-
ся, если скорости распространения волн в этих средах
различны.
Воздух (v=v0'} А=ЛО)
Волновые фронты
Одна длина волны
в воздухе (А s^oi^o)
Одна длина волны
в среде (А<Л0)
Направление
потока энергии
волн в среде
Среда
С^О;Л<ЛО)
Фиг. 29. Переход потока волновой энергии из среды, где скорость
распространения волн больше, в среду, где она меньше,
сопровождается уменьшением длины волны; соответствен-
но меняется и направление распространения волн.
переходе волн из одной среды (в которой они движутся
с одной скоростью) в другую (в которой они движутся
с другой скоростью) происходит очень важное явление:
направление распространения волн изменяется — их
путь искривляется. Этот процесс, называемый прелом-
лением, можно наглядно изобразить двумя способами.
На фиг. 28 мы воспользовались представлениями о лу-
чах, чтобы изобразить, как «луч» света искривляется
при переходе в новую среду. Напротив, на фиг. 29 мы
взяли за основу картину волновых фронтов, чтобы
показать, какие изменения испытывают сами волны,
переходя в среду, где их скорость меньше. Движение
волновых фронтов можно сравнить с движением марши-
рующих колонн солдат. Когда такая колонна пересе-
кает под некоторым углом межу, отделяющую ровный
участок местности от поля (скажем, распаханного),
движение колонны замедляется: по распаханному полю
идти труднее. Изменение в скорости влечет за собой
изменение и в направлении движения. Как только пер-
вые солдаты вступят на поле, они начинают идти мед-
леннее; следом за ними один за другим ступают на поле
их товарищи. Когда вся колонна перейдет на поле,
направление ее движения окажется измененным. Ясно,
что в данном случае (см. фиг. 29) определяющую роль
играет полученное нами ранее соотношение (частотах
Хдлина волны = скорость). Частота волны постоянна,
поэтому изменение ее скорости должно сопровождаться
соответствующим изменением длины волны. Это изме-
нение отражено на фиг. 29 тем, что расстояние между
параллельными линиями (колоннами) в новой «среде»
уменьшено. Отношение скоростей в двух средах дает
меру искривления луча, или меру преломления. Эту
величину принято обозначать буквой п, а уравнение,
определяющее показатель преломления некоторого кон-
кретного вещества, имеет вид n = vdv, где — скорость
волны в пустом пространстве, a v — ее скорость в среде.
Для света величина п всех преломляющих веществ,
таких, как вода, стекло, алмаз, больше 1; это озна-
чает, что скорость световых волн в этих средах меньше,
чем в пустоте.
58
Призмы
Мы выяснили с помощью фиг. 28 и 29, что происхо-
дит на границе между воздухом и преломляющей сре-
дой (в которой скорость распространения волн ниже).
Теперь давайте посмотрим, что происходит с энергией
волн, сначала проникающих в преломляющую среду, а
затем выходящих из нее. На фиг. 30 показан попереч-
ный разрез стеклянной оптической призмы; световой
луч входит в нее слева, а выходит справа. Луч искрив-
ляется, то есть испытывает преломление, дважды: входя
в призму и покидая ее. Изображение этого явления с
помощью волновых фронтов, как на фиг. 29, дало бы
тот же результат: исходящий из призмы луч (направ-
ление распространения волн) имел бы указанное нами
направление.
Призмы часто используются для разделения волн
разных длин в составном электромагнитном сигнале1.
Такое расщепление возможно потому, что показатели
преломления многих оптических материалов изменяются
в зависимости от длины волны или частоты электро-
магнитных волн. Посмотрите на фиг. 30. Показатель
преломления стеклянной призмы несколько иной для
каждого из цветов, составляющих естественный белый
свет. Поэтому она отклоняет красные лучи слабее, чем
голубые. Призма, таким образом, вызывает разделение
различных цветов спектра. Материалы, обладающие
зависящими от частоты показателями преломления, на-
зываются дисперсными; о призме из такого материала
говорят, что она обладает дисперсией, или вызывает
дисперсию волн.
Отклонение направления движения волн с помощью
призмы можно продемонстрировать и в случае звуко-
вых волн. Фотография, которую мы видим на фиг. 31,
изображает следующую ситуацию: звук сначала излу-
чается небольшим рупорным громкоговорителем, затем
фокусируется в луч специальной акустической линзой 1 2
1 Расщепление сложного колебания на простые (как говорят,
монохроматические волны) называется разложением на простые
гармоники. Гармоника, или гармоническая волна, — это волна чисто
синусоидальной формы, показанная, например, на фиг. 17. — Прим,
ред.
2 Линзы этого типа будут подробно описаны в главе VII.
59
Фиг. 30. Скорость распространения волн красного света, входяще-
го в стеклянную призму, снижается не так сильно, как
скорость волн голубого света.
и, наконец, проходит через акустическую призму. Не
будь на пути звукового луча призмы, он двигался бы
вдоль горизонтали фотокадра; призма отклонила его
вниз.
Призма, которую мы видим на фиг. 31, вызывает
дисперсию звуковых волн. На фиг. 32 показано, как за-
висит степень отклонения звуковых лучей от частоты
волн. Точно так же, как стеклянная призма расщепляет
электромагнитные волны различных частот, составляю-
щие естественный белый свет, акустическая призма спо-
собна расщеплять компоненты различной частоты в
звуковой волне, состоящей из нескольких тонов разной
высоты, то есть различных частот.
Оказалось, что изображенная на фиг. 31 призма
способна вызывать дисперсию не только звуковых, но
и электромагнитных волн сантиметрового диапазона.
(Почему это так, мы объясним позже, в следующей
главе). Более того, если длины волн электромагнитных
и звуковых колебаний одинаковы, то величина откло-
нения для тех и других оказывается одной и той же,
так что эта конкретная призма обладает довольно
необычным свойством: зависимость показателя прелом-
ления от длины волны,у нее одинакова для того и дру-
гого типа волн.
60
Фиг, 31. Сфокусированный луч звуковых волн, даваемый акусти-
ческой линзой, отклоняется книзу акустической призмой.
О 2000	6000	10000
Частота звуковых волн, герц
Фиг. 32. Показатель преломления звуковых волн у призмы, кото-
рую мы видели на фиг. 31, зависит от частоты волн.
61
Фокусирование волн
Призма на фиг. 31, расположенная широким основа-
нием вниз, отклоняет волны книзу. Будь ее широкое
основание сориентировано вверх, луч отклонялся бы
кверху. Представим себе теперь вторую призму, поме-
щенную под первой, так что широкие основания обеих
призм сложены вместе. Добавим второй источник вол-
новой энергии, левее нижней призмы. Тогда у нас будет
два луча, причем первый будет отклоняться вниз пер-
вой призмой, а второй — вверх новой, нижней призмой.
В точке, где оба луча пересекаются, волновой энергии
будет больше, чем в какой-либо другой.
Такое сосредоточивание энергии называется фоку-
сировкой. Точка, в которой концентрация энергии наи-
более высока, называется фокальной точкой. Попереч-
ное сечение двух треугольных линз, сложенных
основаниями, очень похоже на поперечный разрез соби-
рающей фокусирующей линзы, вроде обыкновенного
увеличительного стекла. Оба сечения узки сверху, утол-
щаются к середине и снова утоньшаются книзу.
Линзы
Система двух призм, которую мы только что опи-
сали, концентрирует энергию только в одном сечении —
в вертикальной плоскости. Фокусирование одновремен-
но и в горизонтальной и в вертикальной плоскостях
осуществляется с помощью преломляющей линзы, кото-
рая имеет круговую форму, узкую по всему краю и
утолщенную к центру. Такая круговая линза концен-
трирует энергию в фокальной точке, лежащей на ее
оси. Ее способность преломлять лучи обеспечивает
изменение направления, в котором распространяется
энергия, причем такое, что в результате получается
фокусировка.
На фиг. 33 показано действие круговой линзы
(тонкой по краю и утолщающейся к центру) на зву-
ковые волны. Рупор, служащий источником волн, изо-
бражен слева, а световое изображение волнового поля—
только справа от линзы. Прямые линии, которые мы
видим в этой области, означают, что круговые фронты
волн, испускаемых источником звука (на фотографии
62
Фиг. 33. Акустическая линза делает плоскими круговые фронты
звуковых волн, излучаемых рупором, помещенным в фо-
кальной точке линзы.
Фиг. 34. Расходящиеся кругами звуковые волны, испускаемые ру-
-пором слева, после преломления в линзе стали справа от
нее сходящимися волнами, имеющими круговые фронты.
63
онй не показаны), пройдя сквозь линзу, стали плос-
кими.
Поскольку все волновые процессы обратимы, то есть
картина явления остается неизменной независимо от
того, в какую сторону движется поток энергии, то мож-
но представить себе, что на фиг. 33 поток энергии
движется справа, от какого-нибудь удаленного источ-
ника. В этом случае линза сфокусировала бы падаю-
щий на нее справа поток энергии в точке, где распо-
ложен наш рупорный громкоговоритель, который полу-
чал бы максимальное количество энергии.
В первом варианте истолкования фиг. 33 (поток
энергии направлен слева направо) наилучшая форма
луча (параллельный нерасходящийся луч) получается,
когда источник волновой энергии помещен в фокаль-
ной точке; во втором варианте (поток энергии посту-
пает справа) громкоговоритель снова оказывается
расположенным в точке, где достигается максимальная
фокусировка энергии, то есть в фокальной точке.
Но линзу можно использовать также и для того,
чтобы снова сфокусировать расходящийся поток энер-
гии во второй фокальной области. Ведь линза имеет
две фокальные точки. На фиг. 34 дан фотоснимок вол-
нового поля по обе стороны от линзы. Мы видим рас-
ходящийся поток энергии от рупора, расположенного
слева; на этом снимке круговые линии волновых фрон-
тов (которые не были видны на фиг. 33), служат дока-
зательством того, что волны являются круговыми
расходящимися. Но, пройдя сквозь линзу, волновые
фронты оказываются вогнутыми в сторону линзы, и
можно видеть, как справа от нее энергия снова концен-
трируется. Линзы такого вида называют двояковыпук-
лыми, потому что у них искривлены и передняя, и
задняя поверхности. Линза, изображенная на фиг. 33,
называется плосковыпуклой, потому что одна поверх-
ность у нее плоская и только другая искривлена (вы-
пукла) .
ГЛАВА IV
Излучение волн
Какой процесс дает начало распространению волн?
Каким образом акустические и электромагнитные источ-
ники создают волны всевозможных профилей? Иссле-
дуя некоторые из разнообразных эффектов, которые
можно вызвать, меняя конструкции излучателей, мы,
может быть, сумеем ответить, хотя бы отчасти, на эти
вопросы.
Рупоры
В незапамятные времена какой-то пещерный житель
или обитатель лесной чащи обнаружил, что его призыв-
ный крик разносится дальше, когда он приставляет
согнутые пригоршнями ладони ко рту. Позднее он же —
или его изобретательный потомок — достиг еще боль-
шего усиления этого эффекта, крича или дуя в полый
рог какого-то животного или в кусок древесной коры,
свернутой конусом наподобие мегафона. Так человек
научился управлять звуком. Акустический рожок, или
рупор, 'как мы видели на фиг. 16, дает волновой про-
филь, обеспечивающий концентрацию энергии в том
направлении, куда он наведен. В акустическом волно-
вом профиле у телефонной трубки (см. фиг. 19), на-
против, такой концентрации энергии не обнаруживается.
Почему же рупор вызывает столь ярко выраженный
эффект направленности?
На фиг. 35 изображены круговые волновые фрон-
ты для ненаправленного источника звука. Энергия
излучается равномерно во всех направлениях. Так как
круги (в действительности это поперечные сечения сфер)
все время разрастаются, а энергия их остается той же
5 У. Кок
65
Фиг. 35. Звуковые волны, излучаемые ненаправленным источником,
расходятся во всех направлениях; плотность энергии в
точках, лежащих на последовательных окружностях, ста-
новится все меньше. Вследствие такого рассеяния энергии
звук в точке А громче, чем в точке В. Толщина линий
на рисунке отображает сравнительную плотность энергии
на разных расстояниях от источника
самой, то доля энергии, приходящейся на данный уча-
сток площади, оказывается тем меньше, чем больше
расстояние до источника. Эту закономерность мы отра-
зили на рисунке, где с увеличением окружности умень-
шается толщина круговых линий. Человек, слушающий
звук в точке А, окажется в более сильном (другими
словами, более интенсивном) звуковом поле, чем чело-
век, находящийся в точке В.
На фиг. 36 показано, как энергия звуковых волн
распространяется в цилиндрической трубе и в кониче-
ском рупоре. В трубе энергия совсем не расхо-
дится в стороны, и интенсивность звука остается в до-
статочной мере постоянной вдоль всей трубы (это мы
изобразили в виде волновых фронтов постоянной тол-
щины). В рупоре происходит некоторое «расползание»
энергии, но благодаря тому, что вся энергия удержи-
вается внутри него, интенсивность звука у выходного
отверстия остается все же довольно высокой. Вдобавок
к этому фронты волн на выходе рупора довольно близки
к плоским, а поскольку направление потока энергии
всегда перпендикулярно фронту волны, следует ожи-
66
s Цилиндрическая труба
Выходное
отверстие
рупора
Фиг. 36. Энергия волн, скажем акустических, распространяющих-
ся в цилиндрической трубе, не рассеивается; интенсив-
ность, то есть громкость, остается довольно постоянной
вдоль трубы. В известной мере сходная ситуация имеет
место и в коническом рупоре.
дать, что звуковая энергия сконцентрируется в том
направлении, куда нацелен рупор.
Насколько плоскими должны быть фронты волн,
чтобы эффект направленности оказался наибольшим?
Теория и измерения показывают: когда искривление
фазовой поверхности 1 настолько мало, что не превы-
шает V8 длины волны ни в одной точке плоскости вы-
ходного отверстия рупора (как на фиг. 37), эффектив-
ность излучения (коэффициент направленности) едва ли
можно отличить от идеальной, то есть от случая плос-
ких фазовых поверхностей. Поэтому, конструируя
микроволновые излучатели, часто пользуются следую-
щим критерием: «Фазовая поверхность должна  быть
плоской с точностью до ±716 длины волны».
Но, чтобы фазовые поверхности оставались плоски-
ми с такой точностью, рупоры с большими выходными
отверстиями должны быть чрезвычайно длинными. На
фиг. 38 вычерчены два рупора с разными выходными
отверстиями. Рупор с таким диаметром выходного от-
1 До сих пор мы проводили волновые фронты по гребням волн
(поверхности наивысшего сжатия среды в акустике). Но их ведь
можно проводить и по любым другим точкам, иными словами,
важно лишь, чтобы фазы волн устанавливались по одинаковым
точкам. Это и будут фазовые фронты, или фазовые поверхности —
Прим. ред.
5’
67
Ф и г. 37. Когда кривизна волновых фронтов на выходе из рупора
очень мала, поток энергии обладает ярко выраженным
свойством направленности. При условии что, как указано
на чертеже, разность фаз в плоскости выходного отвер-
стия не превышает Vs длины волны, коэффициент направ-
ленности лишь незначительно отличается от таковой для
совершенно плоских волновых фронтов.
Фиг. 38. Для того чтобы кривизна волнового фронта не превыша-
ла Vs длины волны, длина рупора должна определенным
образом зависеть от величины диаметра выходной аперту-
ры в длинах волн. Рупор с небольшой апертурой (А)
может быть невелик, но длина рупора с большой апер-
турой (В) должна быть очень велика.
верстия что на нем укладываются две длины волны,
должен быть сам длиной четыре волны, чтобы удов-
летворять условию «Vs длины волны» для кривизны
фазового фронта, а рупор с выходным диаметром пять
длин волн должен уже достигать в длину 25 длин волн.
Рупор с отверстием 20 длин волн протянулся бы в дли-
ну на 400 длин волн!
1 В оптике и акустике часто вместо «диаметр выходного отвер-
стия» говорят «выходная апертура»; при этом имеют в виду даже
не геометрический размер, а более удобную для теоретических рас-
четов «эффективную» апертуру, то есть величину, вычисленную с
учетом разнообразных потерь, погрешностей и искажений, свой-
ственных различным приборам. В дальнейшем мы будем пользо-
ваться термином «апертура», как и автор. — Прим. ред.
68
Линзы
Итак, если для высокоэффективного концентрирован
ния волновой энергии в нужном направлении требуют-
ся плоские волновые фронты на выходе, а большие
выходные отверстия ведут к увеличению длины рупо-
ров, то с практической точки зрения, по-видимому,
нужно будет пойти на определенные модификации.
Фиг. 33 показывает, что круговые волновые фронты
можно превратить в плоские при помощи линз. Более
того, плоские фронты на фиг. 33 дает линза, диаметр
которой довольно велик (80 см), а поскольку длина
волн, которые при этом использовались, составляла
примерно 4 см, то диаметр линзы был равен соответ-
ственно 20 длинам волн. Мы видим, что линза позво-
лила заметно сократить длину прибора по сравнению
с длиной стандартного рупора. Источник звука для
линзы, изображенной на фиг. 34 (на фото он находится
слева), был расположен всего в 80 см за ней. Сравните
это расстояние с 400 длинами волн, что для четырех-
сантиметровой волны составило бы 16 м\
В некоторых приборах линзу помещают прямо в
выходном отверстии рупора. Длину его при этом можно
уменьшить, не потеряв ни одного положительного каче-
ства. Одно из таких достоинств рупора (в случае на-
правленной микроволновой 1 радиосвязи) заключается
в экранирующем эффекте, который он обеспечивает.
Радиоволны не могут проникать сквозь проводящие
листы металла, и микроволновые рупорные излучатели,
таким образом, препятствуют бесполезному рассеянию
энергии.
При кратком рассмотрении стеклянных линз в гла-
ве III мы отметили, что в сечении они, подобно паре
1 Здесь слово «микроволновый» не очень точно отражает диа-
пазон радиоволн, в котором работают такие системы. Речь идет о
радиоволнах дециметрового и сантиметрового диапазонов. К сожа-
лению, пока не удалось придумать одновременно короткого, нагляд-
ного, удобного в пользовании и строгого термина для названия
таких радиоволн Поэтому часто для определения диапазона гово-
рят «сверхвысокочастотный», сокращенно СВЧ. Например, СВЧ-
связь означает «связь на волнах сантиметрового или дециметрового
диапазонов» В переводной литературе иногда сохраняют английский
термин «микроволны», тоже не очень удачный. В дальнейшем в
этой книге имеются в виду именно микроволновые или СВЧ-устрой-
ства. — Прим ред
69
Это уравнение для контура
линзы есть уравнение гиперболы
Фиг. 39. Чтобы волновые фронты после прохождения волн через
линзу стали плоскими, отрезки времени, затраченного раз-
ными лучами на путь от фокальной точки до поверхности
плоского волнового фронта, должны быть одинаковыми.
Понижение скорости волны внутри линзы обеспечивает
выполнение этого условия, если толщина линзы увеличи-
вается к центру.
сложенных своими основаниями призм, утолщаются к
центру и сужаются к краям. Еще лучше можно судить
о наиболее подходящем профиле линз по фиг. 39.
Предположим, что энергия излучается в фокальной
точке и луч вместе с той его частью, которая проходит
внутри преломляющего материала, имеет ту же длину,
то есть ту же «фазовую длину», что и луч, не прохо-
дящий через линзу. Иными словами, мы хотим, чтобы
время, затраченное волновой энергией на путь до пе-
редней поверхности линзы, оказалось одинаковым для
всех частей линзы. Чтобы удовлетворить этим условиям,
контур линзы должен иметь форму гиперболы, а чтобы
профиль был гиперболическим во всех плоскостях, левая
поверхность линзы должна быть гиперболоидом враще-
ния. На практике, однако, в большинстве случаев опти-
ческие линзы имеют сферические поверхности, так как
гиперболическую поверхность чрезвычайно трудно изго-
товить.
70
Параболические отражатели
Другим видом излучателя, который может обеспе-
чить плоскую форму волнового фронта при малых
размерах, является фокусирующий отражатель — реф-
лектор. Допустим, мы хотим, чтобы энергия, испускае-
мая из фокальной точки F на фиг. 40, достигла ли-
нии LL после отражения от искривленной поверхности,
так чтобы волновой фронт около линии LL оказался
Параболическая
поверхность
Фиг. 40. Вогнутый отражатель также позволяет добиться того,
чтобы отрезки времени, затраченные волнами на движение
от фокальной точки до некоторой плоскости, были оди-
наковыми.
плоским. По основному определению математической
кривой — параболы, все линии (лучи), которые исходят
из точки F, после отражения будут перпендикулярны
линии LL, причем их длины до LL будут равны, если
кривая есть парабола. Соответственно отражатель, по-
верхность которого есть поверхность параболоида вра-
щения, будет обеспечивать фокусирующий эффект во
всех плоскостях.
Параболические отражатели находят применение в
прожекторных зеркалах, радиолокационных антеннах и
некоторых акустических микрофонах, специально раз-
работанных для прослушивания удаленных звуков.
Один из очень удобных микроволновых излучателей
представляет собой комбинацию рупора и секции пара-
71
Фиг. 41. В одной из распространенных конструкций антенны рупор
используется в комбинации с параболическим отражате-
лем, фокальная точка которого совпадает с вершиной
рупора.
Фиг. 42. Секция параболического отра-
жателя в сочетании с рупором
может дать плоский волновой
фронт. Направляя поток энер-
гии к отражателю, рупор обес-
печивает очень полезный экра-
нирующий эффект.
болического отражателя. Фотоснимок такой антенны
приведен на фиг. 41; принцип работы ее схематически
поясняет фиг. 42. Основание рупора помещают в фо-
кальной точке параболической поверхности, причем
используется только та часть, которая «освещается»
четырехгранным рупором. Волны, исходящие от такой
антенны вправо, имеют плоские фазовые фронты бла-
годаря действию параболического отражателя. Этот тип
антенны обладает столь же хорошей экранирующей
способностью, что и правильный рупорный излучатель
или комбинация рупора и линзы.
Плоские (двумерные) антенны
Рупор, линза и параболический отражатель нужны
были нам для того, чтобы обеспечить плоскую форму
фронта излучаемых волн. Существует, однако, еще один
метод, помогающий достичь того же—именно приме-
нение в качестве антенны большого числа отдельных
излучателей, согласованных по фазе. Этот метод иллю-
стрируется фиг. 43, где мы видим множество маленьких
Формы волновых фронтов
Фиг. 43. Набор отдельных излучателей, которые сами по себе не
обладают направляющим действием, образует направлен-
ный излучатель плоских волн, если все элементы излу-
чают «в фазе».
73
источников звука (типа использованных на фиг. 27),
которые соединены так, что фазы излучаемых ими сиг-
налов совпадают. Хотя каждый отдельный источник
является ненаправленным, все же, если их верно раз-
местить в одной плоскости, произойдет такое наложение
всех выходных сигналов, что получатся две плоские
волны, движущиеся в противоположных направлениях.
Если, как показано на фиг. 44, на соответствующем
расстоянии за плоскостью излучателей поместить отра-
жающую поверхность, то волна, идущая в этом на-
правлении, отразится и сложится с волной, идущей в
противоположном направлении. Такой плоский излуча-
тель 1 образует направленный источник весьма малого
размера в длину.
Фиг. 44. Отражающая плоскость, помещенная на соответствующем
расстоянии от двумерной решетки (фиг. 42), обеспечивает
излучение только в одном направлении.
Относительное расположение отдельных элементов
в решетке имеет большое значение. Если их разместить
далеко друг от друга (как на фиг. 27), то будут
образовываться нежелательные боковые максимумы
излучения. Теория показывает, что, когда расстояния
между соседними элементами составляют ровно поло-
вину длины волны, сложение фазовых фронтов происхо-
дит только в направлении, перпендикулярном линии,
1 В радиотехнике СВЧ-антенны этого типа называют двумер-
ными решетками. — Прим. ред.
74
соединяющей эти элементы. При этом нежелательные
боковые максимумы исключаются.
Излучение в направлении, перпендикулярном плос-
кости решетки, состоящей из отдельных излучателей,
называют «фронтальным излучением». В большинстве
плоских (двумерных) антенн отдельные элементы рас-
положены на расстояниях половины длины волны друг
от друга.
Антенны с излучением вдоль оси
На фиг. 45 изображен ряд излучателей, получающих
энергию от одного источника, но с «задержкой», вклю-
ченной между отдельными излучающими элементами.
Фиг. 45. Антенна с излучением вдоль оси получается из цепочки
точечных излучателей, если их выстроить в ряд и пода-
вать на них энергию не точно в фазе, а с такой задерж-
кой, чтобы в заданном направлении волны склады-
вались правильным образом. На рисунке это направление
вправо.
Если каждая отдельная задержка равна времени, за
которое испущенная одним элементом волна проходит
расстояние от него до соседнего, то волны, излучаемые
всеми образующими ряд излучателями, будут склады-
ваться «в фазе» вдоль всей линии, их соединяющей.
Такие антенны называют антеннами с излучением вдоль
оси. Излучение в них происходит с конца линии, вдоль
которой расположены их элементы. Подобный источник
направляет волновую энергию, так же как брандспойт—
струю воды.
Питание отдельных излучателей может поступать с
линии задержки (фиг. 45), либо сама линия задержки
может служить излучателем. На фиг. 46 мы видим
75
Волновые фронты излучения
Фиг. 46. Сужающийся диэлектрический стержень не только служит
волноводом, передающим электромагнитную энергию, но
и способен постепенно излучать ее, выполняя тем самым
роль удобной антенны, излучающей вдоль оси.
микроволновую радиоантенну с излучением вдоль оси,
которая в свое время применялась в первых моделях
радиолокационных станций. Сверхвысокочастотная энер-
гия, поступающая слева, идет по полой проводящей
трубе, которую называют волноводом (волноводы мы
подробно обсудим в следующей главе). В конец тру-
бы — волновода — вставлен изолирующий (непроводя-
щий, или диэлектрический) стержень. Такие диэлек-
трические стержни обычно делают из полупрозрачного
пластика — полистирола. Их называют иногда полиро-
дами. Волны проникают в этот стержень, а в том месте,
где металлический волновод кончается, небольшое коли-
чество энергии начинает «вытекать» наружу. Стержень
сужается к концу, и по мере продвижения волны вдоль
него все большая и большая часть энергии излучается
в пространство. Это происходит по всей длине стержня.
Но, поскольку энергия, излучаемая последовательными
участками диэлектрического стержня, распространяется
со скоростью, очень близкой к скорости света в пустом
пространстве, диэлектрический стержень действует как
антенна с излучением вдоль оси, описанная нами выше.
При использовании диэлектрических стержней профили
излучения обладают хорошо выраженной направлен-
ностью.
ГЛАВА V
Волноводы
В течение нескольких лет, непосредственно пред-
шествовавших второй мировой войне, и в первые ее
годы был разработан совершенно новый метод передачи
электромагнитной энергии. Этот метод, сформировав-
шийся главным образом на базе исследований группы
ученых Массачусетского технологического института и
фирмы «Белл лабораториз», основывается на использова-
нии в качестве каналов для передачи электромагнитной
энергии полых металлических труб, называемых волно-
водами, и, казалось, противоречил всем обычным пред-
ставлениям о процессах переноса электричества.
Чтобы оценить радикальную ломку обычных прак-
тических представлений, которую принесло с собой это
открытие, обратимся на минуту к нашему собственному
опыту в области электричества. Большинство из нас
получило первое представление об электрическом «токе»
в школе, из объяснений учителя и опытов с постоянным
током, который «течет» через лампочку карманного
фонаря, когда к ней подключают батарею или какой-
нибудь другой источник тока. Тогда мы узнали, что для
подключения энергии к лампочке или мотору необхо-
димы два провода: мы называли их «прямым» и «об-
ратным». Ток мог течь к лампочке или мотору по пря-
мому проводу и обратно к источнику — по обратному.
Когда мы перешли к изучению переменного тока,
оказалось, что и тут дело обстоит лишь немного иначе.
Цепь трансформатора, питающего игрушечную электри-
ческую железную дорогу, работает на переменном
электрическом токе; здесь уже нельзя сказать, что в
такой цепи есть прямой и обратный провода, поскольку
оба провода из-за переменного характера тока служат
77
го «подающими» ток, то «возвращающими» его. Но все
равно такие цепи всегда имеют два провода. Оба они
нужны и в цепи телефона, несущей токи, направление
которых меняется несколько тысяч раз в секунду. Даже
самая высокочастотная из известных нам цепей — ко-
аксиальный телевизионный кабель, переносящий токи,
частота которых достигает нескольких миллионов
герц, — и то имеет вдобавок к центральной жиле внеш-
нюю цилиндрическую проводящую оплетку, которую
можно считать вторым «проводом» этой цепи.
Когда изобретатели волновода заявили, что электро-
магнитную энергию можно передавать по единственному
проводнику—полой металлической трубе, отовсюду по-
слышались недоуменные вопросы. Где обратная цепь?
Если ток течет к нагрузке по трубчатому проводнику,
то как он возвращается обратно? Конечно, у физиков,
хорошо знакомых с оптикой, не возникало такого не-
доумения. Они понимали, что радиоволны и световые
волны, будучи явлениями одной и той же электромаг-
нитной природы, должны и вести себя одинаково, а
идея передачи световых волн вдоль труб с зеркальными
стенками отнюдь не кажется противоестественной.
В этой книге мы тоже будем представлять себе волно-
вод не как проводник электричества, а как закрытый
канал, в котором распространяются электромагнитные
волны. Здесь важно помнить, что длины используемых
при этом радиоволн столь коротки, что волны, запертые
в волноводе, ведут себя подобно световым.
Прямоугольные волноводы
Когда радиоволна распространяется в замкнутой
проводящей полости типа волновода, ее энергия может
по-разному распределиться по объему полости. Напри-
мер, энергия, или напряженность, электромагнитного
поля может быть наибольшей в центре волновода и
уменьшаться в направлениях к стенкам; или она может
достигать максимума в нескольких точках и минимума
в нескольких других точках. Число возможных различ-
ных распределений зависит от размеров и геометриче-
ской формы волновода и от используемой длины волны.
Простейшая из энергетических конфигураций называет-
78
Вектор напряженности
электрического поля
Распределение напряженности
электрического поля
Фиг. 47. Электрическое поле в прямоугольном волноводе имеет
максимальную амплитуду в центре и спадает до нуля к
углам.
ся главной, или основной конфигурацией, или, проще,
основным типом волны. Она изображена на фиг. 47
для прямоугольного волновода. Металлические боковые
стенки его «замыкают» накоротко электрическое поле,
и у стенок оно падает до нуля. Другие энергетические
распределения, или конфигурации, которые возможны
при какой-то определенной форме волновода, называ-
ются высшими типами волнЕсли ширина волно-
вода меньше длины волны, а высота меньше половины
длины волны, то высшие типы волн в нем не могут
распространяться; тогда возможна только основная,
или главная, конфигурация. Поскольку этот основной
тип волн играет гораздо более важную роль при
практическом использовании волноводов, чем высшие
типы волн, мы в дальнейшем уже не будем гово-
рить о них. Для того чтобы волна распространялась
вдоль волновода в главной конфигурации, нужно со-
блюсти еще одно дополнительное условие: поперечная
ширина волновода должна превышать половину длины
волны. Волноводная линия передачи совсем не обяза-
1 За последние пять-шесть лет в СВЧ-технике получил распро-
странение термин мода колебаний; скажем, колебание в основной
конфигурации называется главной модой, а высшие типы колеба-
ний — высшими модами (продольными или поперечными соответ-
ственно типу-колебаний). — Прим. ред.
79
тельно должна быть прямой: волны можно заставить
огибать углы, двигаться вдоль спиральных путей и т. д.
Волноводные линии передачи, получившие сейчас общее
распространение, могут передавать радиосигналы с
частотами в диапазоне от 1 до 70 миллиардов герц Ч
Волноводные линии позволяют передавать радиосиг-
налы на средние расстояния с относительно низкими
потерями мощности. В то же время проводящая труба
действует как очень хороший экран, препятствующий
вредному взаимному воздействию друг на друга, ска-
жем, очень мощных сигналов, движущихся в одном
волноводе, на слабые сигналы в соседнем, близко рас-
положенном волноводе. Прямоугольная форма волново-
да обеспечивает сохранение поляризации распростра-
няющейся в нем волны по отношению к ориентации
волновода: поляризация волны остается перпендикуляр-
ной широкой стенке волновода, даже когда он скручен,
как винт. В цилиндрическом (круглом) волноводе та-
кого ограничения на поляризацию волны не наложено.
Поэтому в круглых волноводах направление поляриза-
ции имеет тенденцию поворачиваться вокруг оси волно-
вода по мере продвижения в нем волны, если волновод
не имеет точно круговой формы.
О скорости волн
С электромагнитными волнами, заключенными в
волновод, происходит одна странная вещь: скорость
потока энергии в нем снижается, тогда как волны,
наоборот, ускоряются! Когда электромагнитные волны
беспрепятственно движутся в пустом пространстве,
скорость распространения энергии равна скорости дви-
жения гребней и впадин. В волноводах эти две скорости
нужно различать, так как здесь они уже не равны друг
другу. Скорость распространения энергии называют
1 Возвращаясь к стр. 21 этой книги, читатель легко подсчи-
тает, что длины волн таких сигналов лежат в диапазоне от 30 до
0,4 см. Таким образом, здесь техника уже переходит границу санти-
метрового диапазона и вторгается в диапазон миллиметровых ра-
диоволн. А ведь совсем еще недавно миллиметровые волны удава-
лось получить лишь самым удачливым экспериментаторам в лабо
раториях. — Прим. ред.
80
групповой скоростью, а скорость, с которой движутся
гребни и впадины волн, — фазовой скоростью.
Различие между групповой и фазовой скоростями
легко заметить, бросив камень в спокойный пруд. По-
верхность пруда при этом подернется рябью в виде все
расширяющегося круга. Если сосредоточить внимание
на гребнях и впадинах, образующих этот круг, можно
заметить, что отдельные гребешки удаляются от точки,
куда упал камень, быстрее, чем расширяется весь круг.
Они как будто «порождаются» во внутренней части его
и, приняв форму волн, разбегаются быстрее, чем расши-
ряется круг, и, наконец, пропадают, достигнув внешнего
его края. Скорость движения волновых гребней и впа-
дин (которые распространяются быстрее, чем расши-
ряется сам круг) соответствует фазовой скорости, тогда
как скорость расширения круга (распространения энер-
гии) отвечает групповой скорости. В металлическом
волноводе наблюдается совершенно аналогичная кар-
тина. Здесь скорость продвижения вперед волновых
гребней и впадин больше, чем скорость движения
электрической1 энергии. Первая из этих скоростей —
фазовая — превышает скорость волн в пустом простран-
стве, а вторая — групповая — меньше этой скорости.
Оказалось, что произведение фазовой и групповой ско-
ростей волны в волноводе всегда равно квадрату ее
скорости в пустом пространстве.
При исследовании этого необычного поведения волн
в волноводах гораздо больший интерес представляет
скорость самих волн, чем скорость распространения
энергии. Поэтому ниже мы будем в основном иметь
дело с фазовой скоростью волн. Как мы узнали из гла-
вы I, при одной и той же частоте сигнала длина волны
прямо пропорциональна ее скорости. Таким образом,
повышение фазовой скорости в волноводе должно озна-
чать, что длина волны увеличилась. Длину волны в
пустом пространстве обычно обозначают как Ло, а дли-
ну волны в волноводе — как . Это «растягивание»
длины волны радиоволн при входе в волновод иллю-
стрирует фиг. 48.
1 Слово «электрическая» автор употребил здесь, конечно, лишь
ради наглядности. Речь идет, разумеется, об энергии электромаг-
нитного волнового поля, то есть об электромагнитной, энергии. —
Прим. ред.
6 у. Кок
81
Фиг. 48. Радиоволны, движущиеся в свободном пространстве, па-
дают слева на вход металлического волновода. В волно-
воде длина волн увеличивается по сравнению с длиной
волны в свободном пространстве.
Явление увеличения фазовой скорости волн в волно-
воде позволило разработать необычные типы линз санти-
метровых волн и другие интересные преломляющие
волны приборы. Вспомним, что собирающие линзы из
стекла делаются толще к центру и тоньше к краям.
Такая форма необходима потому, что в преломляющих
материалах (таких, как стекло) скорость волн меньше
скорости света в пустом пространстве. Напротив, в
волноводах фазовая скорость больше, чем в пустом про-
странстве; следовательно, собирающая линза должна
иметь, наоборот, вогнутую форму, коль скоро для ее
изготовления мы намереваемся использовать волновод-
ные конструкции. Такую волноводную линзу мы уже
видели на фиг. 23; больше мы узнаем о таких линзах
в главе VII.
Круглые волноводы
Круглые волноводы обладают рядом качеств, благо-
даря которым они особенно полезны в некоторых спе-
циальных областях. Мы уже упоминали о трудности,
с которой связано поддерживание постоянного направ-
ления поляризации в круглых волноводах. С другой
стороны, именно потому, что они круглые, в них могут
распространяться волны любой поляризации, в том чис-
ле и одновременно две волны, поляризованные под
прямым углом друг к другу. Таким образом, две волны,
одна поляризованная вертикально, а другая — горизон-
тально, могут генерироваться двумя генераторами и
82
приниматься отдельными приемниками, причем каждая
из них независимо от другой может содержать различ-
ные сообщения или информацию. А поскольку их мож-
но независимым образом передавать по одному круг-
лому волноводу, то один такой волновод дает два раз-
дельных канала связи.
Круглые волноводы можно также использовать для
получения интересных поляризационных эффектов бла-
годаря тому, что скорость волн в главной конфигура-
ции для круглого волновода, как и для прямоуголь-
ного, зависит от его диаметра по отношению к длине
волны. Если волновод будет в сечении не круглым, а
эллиптическим, то волны, поляризованные параллельно
малой оси эллипса, будут двигаться с одной скоростью,
а волны, поляризованные параллельно большой оси, —
с другой.
Вследствие этого волновод, образованный из множе-
ства эллиптических труб (так что в сечении получается
нечто вроде пчелиных сот), обладает свойством, кото-
рое присуще некоторым оптическим материалам типа
турмалина. Такие материалы называют двоякопрелом-
ляющими, потому что световые волны одной поляри-
зации, скажем горизонтальной, преломляются в них
иначе, чем волны другой поляризации (вертикальной).
Но характер преломления в оптическом материале
определяется соответствующим показателем преломле-
ния, а мы помним, что он связан со скоростью распро-
странения волн в веществе. Поэтому если материал
двоякопреломляющий, то скорость волн в нем будет
зависеть от направления их поляризации. А благодаря
тому что фазовая скорость радиоволн в «эллиптическом
волноводном соте» тоже зависит от направления их
поляризации, подобная сотовая структура действует на
сантиметровые радиоволны 1 точно так же, как двояко-
преломляющие кристаллы действуют на световые волны.
1 Мы уже отмечали, что в этой книге речь идет в основном
о радиоволнах сантиметрового диапазона или о сверхвысокочастот-
ных электромагнитных колебаниях (см. сноску 1, стр. 70). Понят-
но, что, хотя в принципе и можно представить себе, скажем, волно-
вод для радиоволн метрового диапазона, все же трубы диаметром
порядка полуметра (см. стр. 79 этой книги) едва ли можно счи-
тать практичными «линиями передачи», например, программ УКВ.—
Прим. ред.
6*
83
При подходящей толщине двоякопреломляющей
пластинки из турмалина направление поляризации
плоско поляризованной световой волны по прохождении
сквозь нее повернется на 90°; пластинка вдвое меньшей
толщины будет давать волны, поляризованные по кру-
гу. Первое из этих двух приспособлений называется
«полуволновой пластинкой», а второе — «четвертьвол-
новой пластинкой». Если сориентировать нашу сотовую
структуру из эллиптических волноводов под углом 45° к
вертикали и взять вертикально поляризованные санти-
метровые радиоволны, то мы также обнаружим, что
направление поляризации радиоволн окажется повер-
нутым на 90°, после того как они пройдут соответствую-
щий путь в этой эллиптической структуре. Понять, как
это происходит, мы можем, представив себе, что исход-
ная вертикально поляризованная волна образована дву-
мя волнами, поляризованными под углами ~|—45 и —45°
к вертикали. Одна из этих волн (направление поляри-
зации которой совпадает с направлением узкой части
эллиптических волноводов) движется с большой фазо-
вой скоростью, а другая — с малой фазовой скоростью.
В какой-то точке эллиптического волновода волна,
имеющая высокую скорость, обгонит другую волну
ро'вно на половину длины волны. Если в этой точке
снова смешать обе волны (поляризация ±45°), то ре-
зультирующий вектор поляризации будет направлен под
углом 90° к направлению исходной поляризации; таким
образом, вертикально поляризованная волна в этой
точке превратится в горизонтально поляризованную.
Сотовую структуру из эллиптических волноводов такой
длины можно соответственно назвать «полуволновой
СВЧ-пластинкой». Разрезав полуволновую СВЧ-пластин-
ку пополам, мы получим четвертьволновую пластинку,
точно так же как в оптике. И точно так же линейно
поляризованные радиоволны можно преобразовать в
волны, имеющие круговую поляризацию, пропустив их
сквозь четвертьволновую пластинку. Поскольку санти-
метровые радиоволны с круговой поляризацией оказа-
лись очень удобными при применении в радиолокацион-
ной технике, рассмотрим теперь кратко принципы, ле-
жащие в основе действия сверхвысокочастотного радио-
локатора.
84
Радиолокаторы
Радиолокация представляет собой одну из наиболее
важных областей применения радиотехники сверхвысо-
ких частот. Название «радиолокатор» означает прибор,
позволяющий с помощью радиоволн определить поло-
жение предмета и измерить расстояние до него (сам
метод — радиолокация — иногда назывался еще «эхоло-
кацией») \ Действие радиолокатора можно представить
себе следующим образом: очень мощный радиопередат-
чик посылает в определенном направлении очень корот-
кий импульс радиоволновой энергии; сразу же вслед
за этим радиоприемник высокой чувствительности, «на-
целенный» в том же направлении, что и передатчик,
пытается уловить «эхо», представляющее собой радио-
волны, отраженные кораблем, самолетом или каким-
нибудь другим объектом. Поскольку сантиметровые и
миллиметровые радиоволны беспрепятственно проника-
ют сквозь туман, облака и т. п. и благодаря тому, что
радиолокаторы одинаково хорошо работают и в днев-
ное, и в ночное время, радиолокация оказалась чрезвы-
чайно полезной не только в военном деле, но и в
гражданской авиации и мореходстве.
К применению волн с круговой поляризацией обра-
тились потому, что грозовые тучи нередко отражают
сигналы радиолокаторов. Сами дождевые капли отра-
жают очень короткие волны и вызывают множество
«эхо», «загрязняющих» экран радиолокатора. В опреде-
ленных случаях эхо дождей даже, наоборот, нужно.
Действительно, многие современные самолеты оборудо-
ваны «радиолокаторами погоды», которые позволяют в
полете определить район сильного дождя и тем самым
предупреждают пилота о необходимости изменить курс,
чтобы обойти стороной области сильных турбулентных
течений воздуха. Напротив, когда наземный радиоло-
катор применяется для определения положения само-
лета в воздухе, всякое эхо от дождя создает ложный
сигнал, который может помешать оператору правильно
определить, где находится самолет. В таких условиях
волны, имеющие круговую поляризацию, позволяют
1 Иногда встречается название «радар». Это сокращение англий-
ских слов «Radio Detection and Ranging» все реже используется
специалистами. — Прим, ред
избавиться от дождевого эхо и выделить сигнал, отра-
женный самолетом. Благодаря шаровой форме дожде-
вых капель поляризованные по кругу радиоволны воз-
вращаются к приемнику практически с неискаженной
поляризацией. Напротив, сложная геометрическая фор-
ма самолета искажает поляризацию радиоволн опреде-
ленным образом. Антенну приемника радиолокатора
нужно отрегулировать так, чтобы она не реагировала
на поляризованные по кругу волны и принимала толь-
ко волны с нарушенной поляризацией, то есть «деполя-
ризованные» волны; тогда объект снова становится от-
четливо виден на экране.
Диэлектрические волноводы
В главе IV мы описали микроволновый излучатель,
состоящий из конического диэлектрического стержня,
вставленного в конец металлического волновода. Вспом-
ним, что такой стержень излучает все большую часть
энергии, по мере того как его сечение уменьшается.
А что произойдет, если поперечное сечение диэлектри-
ческого стержня, вместо того чтобы уменьшаться, будет
Диэлектрический волновод. Из-за понижения
скорости волн в диэлектрике волновые фрон-
ты искривляются, и энергия волн остается
сосредоточенной внутри стержня
Фиг. 49. Диэлектрический стержень «вбирает» волны в себя, так
как благодаря уменьшению их скорости в диэлектриче-
ских веществах волновые фронты прогибаются в стержне
внутрь.
оставаться постоянным на большом протяжении? Мы
бы обнаружили, что практически стержень не излучает
энергии, но действует как «волновод» или линия пере-
дачи. Этот волноводный эффект в диэлектрических
стержнях обусловлен тем, что скорость волн в диэлек-
трике меньше, чем в пустом пространстве. Как видно из
86
фиг. 49, благодаря понижению скорости в диэлектрике
фронты волн «прижимаются» к стержню и энергия
концентрируется внутри диэлектрика. Диэлектрическая
линия передачи, использующая металлический волновод
в качестве подающего энергию элемента, показана на
Металлический волновод Металлический волновод
Длинный (диэлектрический стержень —
„ диэлектрический волновод и
Фиг. 50. Отрезок диэлектрического волновода может служить со-
единением между двумя металлическими волноводами.
фиг. 50. Второй металлический волновод на дальнем
конце ее действует как принимающий элемент, и даль-
ше уже энергия передается так, как если бы линия пе-
редачи целиком по всей длине состояла из обычного
металлического волновода. Такие волноводные линии,
Л.мплитуда 'поперечного
движения частиц воздуха
Источник звука
(преобразователь)
Фиг. 51. Распределение скорости для основного поперечного аку-
стического типа волн аналогично распределению ампли-
туды электрического поля радиоволны в волноводе.
если их изготовить из гибкого диэлектрика, вроде поли-
этилена, оказываются чрезвычайно удобными для сое-
динения небольших отрезков волноводов в условиях
лабораторного эксперимента.
Интересно отметить, что диэлектрические волноводы
использовались и для световых волн в оптическом диа-
87
пазоне. В этой области длины волн измеряются мил-
лионными долями дециметра; размеры волноводов при
этом также должны быть предельно малыми. Совсем
недавно появилась новая область оптики, называемая
волоконной оптикой; в ней используются пучки очень
тонких стеклянных волокон. Каждое волокно прекрасно
«проводит» световой луч, падающий на один из его кон-
цов, и благодаря этому любое изображение, 'спроекти-
рованное на один конец пучка (передающий конец), без
всяких погрешностей передается к принимающему кон-
цу вдоль всей длины пучка. Этот способ представляет
интерес потому, что пучок волокон гибок и благодаря
этому позволяет осуществлять весьма необычные линии
передачи изображения. Доказать, что волокно при этом
действует как истинный волновод, можно, сделав микро-
фотографии распределения энергии по поперечному се-
чению волокна. На таких микрофотографиях будут
отчетливо видны различные конфигурации распределе-
ния электромагнитной энергии (типы волн).
Акустические волноводы
До сих пор мы рассматривали только волноводы,
переносящие электромагнитную энергию. Использование
волноводов, передающих звуковые колебания, менее
практично, хотя и возможно. С помощью таких волно-
водов мы можем доказать, что существуют звуковые
волны, обладающие свойствами, подобными поляриза-
ционным свойствам электромагнитных волн.
Прямоугольный волновод с источником звука у боко-
вой стенки показан на фиг. 51. Источник присоединен
так, чтобы получить в волноводе поперечную звуковую
волну. Вообще звуковые волны продольные, они вы-
зывают движение частиц воздуха только в направлении
вперед-назад; таким образом, колебательное движение
частиц происходит в направлении распространения вол-
ны, но не под прямым углом к нему. На той же фигуре
пунктиром показано распределение амплитуды колеба-
тельного движения частиц воздуха в направлении от
стенки к стенке волновода, то есть распределение ам-
плитуды поперечной волны. Из-за жесткости стенок
частицы около них не могут совершать поперечного
движения, так что амплитуда поперечной волны у сте-
88
/{ок падает до нуля. Как и в случае радиоволн, если
ширина волновода больше половины, но меньше целой
длины волны, то амплитуда колебаний частиц воздуха
в волноводе может иметь только один максимум и
этот последний может находиться только в центре
волновода. Легко заметить, что такое распределение
полностью соответствует в случае электромагнитных
волн распределению амплитуды электрического поля в
главной конфигурации для прямоугольного волновода.
Поперечная звуковая волна также проявляет свойства,
присущие фазовой и групповой скоростям электромаг-
нитных волн. В акустическом случае сохраняется только
одна особенность: здесь по волноводу все-таки еще
может распространяться продольная волна (колебания
частиц вперед-назад в направлении распространения
волны). Чтобы исключить эту конфигурацию при изу-
чении поляризованных эффектов, свойственных попереч-
ным звуковым волнам, приходится прибегать к специ-
альным мерам предосторожности.
Итак, допустим, что мы располагаем двумя прибо-
рами, которые работают на поперечных звуковых вол-
нах, один как передатчик, а другой как приемник
(фиг. 52). Если их соединить, соответствующим образом
сориентировав (фиг. 52, а), будет удовлетворительная
передача. Но если один из них повернуть на 90°
(фиг. 52, б), то принимаемый сигнал упадет до нуля,
так как направления «поляризации» оказываются пер-
пендикулярными одно другому и прибор-передатчик не
может вызвать правильного поперечного движения ча-
стиц воздуха в приборе-приемнике. Повернув два элек-
тромагнитных волновода под прямым углом друг к
другу, мы обнаружили бы тот же эффект.
Опыт, который мы проделали с эллиптическим волно-
водом в случае радиоволн, можно было бы повторить
и с поперечными звуковыми волнами. При этом волны
сначала движутся в прямоугольном волноводе, затем
передаются в круглый волновод и, наконец, в волновод,
имеющий эллиптическое сечение, как показано на
фиг. 53. Применив тот же способ — ориентировать
волновод под углом 45°, — который был описан выше
для случая сантиметровых радиоволн, мы можем снова
воспользоваться различием в фазовых скоростях, чтобы
получить поворот на 90° плоскости поперечного движе-
84
a
Входы волноводов согласованы
(хорошая передача)
Приемник
Участок кругового
сечения
Передатчик
Входы рассогласованы на 90
(передача отсутствует)
Фиг. 52. Поперечные звуковые волны проявляют поляризационные
свойства, подобные поляризационным свойствам электро-
магнитных волн.
ния частиц. Тем самым мы построим акустическую
полуволновую пластинку. Вновь, как в микроволновом
и оптическом случаях, четвертьволновая пластинка по-
лучится, если длину эллиптического участка волновода
Эллиптический отрезок, большая ось сечения
которого сориентирована под углом 45°к.
плоскостиполяризации " поперечных звуко-
вых волн, поворачивает ее на 90°
Фиг. 53. Эллиптический участок в акустическом волноводе позво-
ляет повернуть плоскость колебаний поперечных звуковых
волн.
уменьшить вдвое. Акустическая четвертьволновая пла-
стинка дает звуковые волны, «поляризованные по кру-
гу»; 'акустический приемник, имеющий линейную поля-
ризацию, будет одинаково хорошо принимать такие
волны, как бы он ни был сориентирован.
90
Естественные волноводы
Устройство, аналогичное диэлектрическому волново-
ду, можно найти в природе. Как мы установили выше,
волноводный эффект в диэлектриках обусловлен тем,
что фазовая скорость в них меньше, чем вне их. Веще-
ство с очень малой фазовой скоростью у центральной
оси, но постепенно возрастающей при удалении от нее
Высокая скорость и
Средняя скорость г/
Низкая скорость и
Средняя скорость v
Высокая скорость v
а
Фиг. 54. Соответствующее изменение скорости по сечению области
может вызвать волноводный эффект. При этом область
ведет себя, как цепочка линз.
(вместо того чтобы увеличиваться скачком, как на
поверхности диэлектрического стержня) может дейст-
вовать, подобно волноводу. В таком веществе происхо-
дит постоянная «перефокусировка» энергии к центру
потока, который стремится отклониться от оси. Этот
процесс схематически изображен на фиг. 54, а: веще-
ство, в котором распределение фазовой скорости имеет
вид «конуса», ведет себя, как цепочка линз, изображен-
ная на фиг. 54, б.
В земной атмосфере содержание водяных паров
часто меняется с высотой. Это изменение нередко ока-
зывает отчетливо выраженное волноводное действие на
радиоволны, особенно на короткие волны. Когда в атмо-
сфере возникает этот эффект, появляется необычно
91
Повышенная концентрация
водяных паров
Фиг. 55. Волноводный эффект, схематически представленный на фиг. 54, постоянно существует на опреде-
ленной глубине в океанах и нередко возникает в атмосфере при распространении радиоволн.
Фиг. 56. Ядерный взрыв в атмосфере создает очень интенсивные
звуковые волны. Эти волны оказываются захваченными
атмосферным каналом, окружающим Землю, и их можно
уловить на расстояниях во многие километры от точки
возникновения. На графике представлены колебания дав-
ления в течение одного часа, вызванные ядерным взры-
вом, произведенным на расстоянии 11 500 км от точки, где
стоял записывающий прибор.
хороший прием на коротких волнах. Действие радиоло-
катора, изображенного в верхней части фиг. 55, пора-
зительно улучшается, когда в атмосфере возникает
метеорологический волноводный эффект «захватыва-
ния»; при этом самолеты часто можно обнаружить на
столь больших расстояниях, что они еще «за горизон-
том». При нормальных условиях самолеты или другие
объекты, находящиеся «за горизонтом», нельзя «уви-
деть» с помощью радиолокаторов, так как радиоволны
сантиметрового диапазона, применяемые в них, распро-
страняются, подобно световым волнам, по прямым
линиям.
Колебания влажности и плотности воздуха в атмо-
сфере влияют также на распространение звуковых волн.
Скорость звука в атмосфере зависит от относительной
влажности и плотности воздуха (давления). Довольно
высоко над уровнем моря существует атмосферный срав-
нительно устойчивый «звуковой канал» (см. фиг. 55),
в котором звук постоянно отражается обратно к «зву-
ковой оси», подобно тому как изображено на фиг. 54.
Чрезвычайно громкие звуки — сильные взрывы, напри-
мер, — можно «слышать» на огромных расстояниях бла-
годаря тому, что в нашей атмосфере существует этот
акустический волновод. Так, мощные ядерные взрывы,
произведенные в атмосфере, можно обнаружить на рас-
стояниях нескольких тысяч километров. На фиг. 56
9.3
приведена акустическая запись мегатонного ядерного
взрыва, полученная в 11 500 км от места испытания.
Слово «слышать» мы ставим в кавычки потому, что
звуковые волны, обнаруживаемые при этом, — это вол-
ны очень низкой частоты. Наш слух не способен вос-
принимать такие звуки; для их обнаружения исполь-
зуется специальное оборудование.
В очень глубоких участках океанов изменения тем-
пературы воды по глубине в совокупности -с эффектами,
обусловленными силой тяжести, также вызывают по-
явление акустического волновода, передающего звуковые
сигналы под водой на огромные расстояния (фиг. 55).
Благодаря существованию этого волновода в глубинах
океана звуковые сигналы удалось передавать под водой
на расстояния во много сот миль. Когда США взорвали
атомную бомбу в Тихом океане на большой глубине
(«проект Вигвам»), сейсмические станции, расположен-
ные на калифорнийском побережье США, улавливали
эхо, вызванное отражением звука взрыва от берегов
Китая и Японии. Метеорологи считают этот глубинный
звуковой волновод очень полезным. Подводные акусти-
ческие приемники могут улавливать шумы, возникаю-
щие в центральной, очень бурной части тайфуна или
урагана, находящегося в сотнях километров от станции.
За направлением движения тайфуна можно следить,
отмечая направление, откуда поступают звуки, или оце-
нивая изменения их громкости.
Необычное качество приема радиоволн, обусловлен-
ное действием атмосферного волноводного канала, на-
зывают «аномальным распространением». Глубинный
акустический волновод в океанах был назван софар-
каналом многое для его изучения сделал океанограф
Морис Эвинг.
1 Софар — сокращение, образованное от английских слов Sound
Finding and Ranging, что означает «звукопеленгация и локация» —
Прим. ред.
ГЛАВА VI
Волновые профили
излучения
В главе IV мы обсуждали излучение волн в связи
с направляющими его устройствами — рупорами, лин-
зами и антеннами. Теперь нам предстоит изучить про-
фили излучения *, которые создаются такими источника-
ми в пространстве.
Оптическая щель
Рассмотрим сначала случай, когда энергия (и фаза)
излучения одинаковы во всех точках поверхности излу-
чателя. Как показано на фиг. 57, такое положение
складывается, когда волны от удаленного источника
звука или света падают на щель в непрозрачном экране.
Нас интересует вопрос, как выглядит профиль излуче-
ния за экраном (в теневой области). Из фиг. 16 мы
узнали, как выглядит на фотографии излучение, направ-
ляемое рупором. На фиг. 58 показано распределение
(профиль) освещенности, когда излучение, прошедшее
сквозь щель в одном экране, падает на второй, находя-
щийся за ним. Здесь хорошо видна сильно освещенная
центральная область, по обе стороны которой распо-
1 Когда речь идет о распределении интенсивности излучения по
направлениям для того или иного типа источника — акустического
вибратора, радиоантенны и т. д. или о распределении по направле-
ниям чувствительности воспринимающего устройства (акустического
или радио), ученые и инженеры обычно пользуются термином
«диаграмма направленности». Мы будем говорить «профиль» только
для того, чтобы сохранить связь с теми представлениями о спосо-
бах зрительно наблюдать свойства излучения, к которым мы при-
выкли после пяти предыдущих глав. — Прим. ред.
95
Удаленный
источник света
Ф и г. 57. Когда щель в непрозрачном экране освещается удален-
ным источником света, распределение энергии по ширине
щели однородно. Кроме того, если источник расположен
достаточно далеко, участки круговых волновых фронтов,
ограниченные размерами щели, можно считать плоскими
(то есть считать, что фаза волны во всех точках щели
одна и та же).
ложены ряды темных и светлых полос, отвечающих
минимумам и максимумам освещенности. Графически
это распределение дано на фиг. 59; здесь вновь встре-
чаются характерные «побочные максимумы», которые
так отчетливо были видны на фиг. 16 и фиг. 27. Ши-
рина луча, образуемого волнами, которые прошли
X
чением от щели
Ф и г 58. В области тени за непрозрачным экраном (фиг. 57) свет,
прошедший сквозь щель, приобретает форму луча. Помес-
тив здесь второй экран, мы обнаружим, что освещенность
в центре выше, чем на краях
46
сквозь щель, обратно пропорциональна ширине щели а
и прямо пропорциональна длине волны X . Если ее вы-
разить в угловых градусах, то это будет 51 Л/cz; разу-
меется, а и Л здесь нужно выражать в единицах одной
и той же размерности.
—Максимальная амплитуда (Ат)
I \ /Ширина на уровне половины от
I	максимальной мощности равна
/* Ц 51ЛД градусов
Главный максимум
Первый побочный максимум
(примерно 1/5 от Ат)
\	Второй побочный максимум
\	(примерно /10 от Ат)
-9 (градусов)	+ в (градусов)
/Полная ширина главного максимума
равна 115 ЛД градусов
Фиг. 59. Распределение интенсивности для второго экрана, упомя-
нутого в подписи к фиг. 58, при освещении его через
щель показано здесь более подробно, чтобы дать пред-
ставление о действительной ширине луча и величинах
побочных максимумов.
Посмотрим, какова величина 51 к/а в разных слу-
чаях. Подсчитаем сначала теоретическую ширину луча
для двухсотдюймового оптического телескопа Паломар-
ской обсерватории в Калифорнии. Из главы I мы знаем,
что длина волны для фиолетового света составляет
около 40 миллионных долей сантиметра. Если такой
свет падает на двухсотдюймовое зеркало телескопа \ то
40
величина 51 Л/а будет равна всего лишь 51X } 0Q0 000 X
X 200^2 54’ то есть пРимеРН0 4/1 000 000 градуса. Этот
подсчет показывает, что если двухсотдюймовый теле-
1 Дюйм равен 2,54 см. — Прим. ред.
7 У. Кок
97
скоп использовать как источник однородного потока
энергии (в луче когерентного фиолетового света), то,
пройдя 1 000 000 км, его луч достигнет в диаметре всего
лишь примерно 75 м. В качестве второго примера под-
считаем ширину луча для радиоантенны с аперту-
рой 6,2 м, излучающей сверхвысокочастотные радиовол-
51X1,25
ны длиной 1,25 см. Здесь выражение —— даст нам
луч, угол раствора которого равен Vio градуса (чуть
больше). В точке, удаленной от антенны на 57 км с не-
большим, диаметр радиолуча достигнет Ую км, то есть
100 м. И, наконец, последний пример: подсчитаем ши-
рину луча для громкоговорителя, выходная апертура
которого равна 30 см, считая, что он дает однородный
поток энергии, причем звуковая частота сигнала состав-
ляет 11 кгц (11 000 колеб!сек, длина волны л = 3 см}.
Фиг. 60. На высоких частотах громкоговоритель с большой излу-
чающей поверхностью не «охватывает» большое помеще-
ние.
Выражение 51Х/а теперь показывает, что угол, под ко-
торым расширяется звуковой луч, составит всего 5°. Та-
кой громкоговоритель на высоких частотах нельзя было
бы использовать в широкой комнате, так как большая
часть излучаемой им энергии сосредоточена в узком
конусе (фиг. 60).
98
Прямоугольные апертуры
Если на фиг. 58 заменить щель в непрозрачном эк-
ране на квадратное отверстие, то окажется, что профиль
луча, изображенный на фиг. 58, будет 'существовать сра-
зу в двух плоскостях — вертикальной и горизонтальной,
так что в результате получится узкий, «карандашный»,
луч. Перейдем теперь к случаю прямоугольного отвер-
стия >с размерами и а2. Чтобы вычислить ширину
Солнечный
свет
Непрозрачный
/ экран
Луч солнечного света

4 Прямоугольное
отверстие
Фиг. 61. Солнечный свет, проходя через прямоугольное отверстие,
образует прямоугольный «брусок» света, ориентация и
сечение которого повторяет форму отверстия в экране.
луча в каждой плоскости, мы должны просто подста-
вить соответствующую величину (а,\ или а2) в выраже-
ние 51 Л/а. В этом случае луч будет иметь овальное
поперечное сечение (иногда его называют «веерным»
лучом).
Только что проведенный подробный анализ выяв-
ляет один интересный факт, вокруг которого часто воз-
никает путаница. Ориентация овального луча, выходя-
щего из прямоугольного отверстия (апертуры), оказы-
вается не такой, как можно было бы ожидать. На
фиг. 61 приведен эскиз «бруска», образуемого солнечным
светом и получающегося, когда свет падает на непро-
зрачный экран с прямоугольным отверстием. Мы видим,
что ширина и высота «бруска» соответствуют размерам
отверстия. На фиг. 62 изображен эскиз профиля излу-
чения от рупора прямоугольной формы с размерами у
выходного отверстия (малая сторона) и а2 (большая
7*	99
сторона). Угол раствора луча, определяемый выраже-
нием 51 к!а, должен быть больше для меньшего раз-
мера выходной апертуры и меньше (более узкий луч)
для большего размера. Таким образом, здесь конус луча
повернулся точно на 90° по сравнению с ориентацией
«бруска» солнечного света. Мы скоро убедимся, что
силуэт солнечного луча сохраняет ориентацию лишь по-
тому, что оба размера выходной апертуры чрезвычайно
Фиг. 62. Прямоугольный акустический или радиоволновый рупор
дает луч овального сечения, ориентация которого не сов-
падает с ориентацией выходной апертуры рупора.
велики по сравнению с длиной волны света, а изучае-
мый нами профиль отвечает полю вблизи источника.
Наша точка наблюдения настолько близка к апертуре,
определяющей форму солнечного луча, что профиль, ко-
торый получился бы на достаточно большом расстоянии
от нее, просто еще не мог установиться. Далее мы об-
судим этот эффект подробнее. Поле вдали от источника
в случае солнечного света можно наблюдать только на
огромных расстояниях от прямоугольного отверстия.
Там луч, конечно, приобрел бы форму, изображенную
на фиг. 62, — он сузился бы уже в том направлении,
в котором апертура шире.
100
Коэффициент направленности
Целесообразно уметь оценивать фокусировку потока
энергии разными излучателями. Понятие коэффициент
направленности как раз и указывает, насколько лучше
данный излучатель в сравнении с другим \ совсем не
способным фокусировать свое излучение. Нефокусирую-
щий излучатель испускает энергию совершенно равно-
мерно во всех направлениях; его название — изотроп-
ный излучатель. Коэффициент направленности «плоско-
го» излучателя (двумерной решетки) пропорционален
его площади и обратно пропорционален квадрату длины
волны. Квадратная плоская антенна со стороной
100 длин волн способна послать к удаленной точке луч
энергии примерно в 120 000 раз более мощный, чем тот,
который поступил бы в ту же точку от изотропного из-
лучателя. А эго ведь все равно, что подать на плоскую
антенну в 120 000 раз меньшую энергию: сигнал в уда-
ленной точке будет таким же сильным, и его будет так
же легко принять, как сигнал изотропного излучателя,
передающего первоначально огромное количество энер-
гии.
Но коэффициент направленности обеспечивает выиг-
рыш в мощности как при излучении или передаче сиг-
нала, так и при его приеме, поэтому выигрыш полной
линии связи равен произведению коэффициентов на-
правленности излучающей и принимающей антенн.
В диапазоне частот, в котором работают радиовеща-
тельные станции, длины волн слишком велики, поэтому
построить излучающие антенны с высоким коэффициен-
том направленности едва ли реально. Соответственно
и мощности радиовещательных станций должны дости-
гать сотен тысяч ватт. Напротив, сверхвысокочастотные
радиорелейные линии требуют мощности лишь в не-
сколько ватт. Здесь используются волны длиной около
10 см, а излучающие и принимающие антенны имеют
трехметровые апертуры. Коэффициенты направленности
отдельных антенн достигают величины 10 000 или около
1 Конечно, сравниваются излучатели одной и той же полной
мощности. — Прим. ред.
101
Направленный передатчик	Направленный приемник
Выигрыш в мощности=10 000	Выигрыш в мощности=10 000
Изотропный излучатель
Выигрыш в мощности =1
Изотропный приемник..
Выигрыш в мощности = 1
Чтобы получить в случае б такую же
мощность принятого сигнала, как в
случае мощность излучения нужно
увеличить в 10000* 10000, т.е в 100 мил-
пионов раз
Фиг. 63. Сверхвысокочастотная радиорелейная связь на расстоя-
ниях 40—50 км широко используется в сетях телевизион-
ного вещания и радиорелейных телефонных сетях. Излу-
чающие и приемные антенны, конструктивно выполненные
в виде комбинации «рупор — линза» и обладающие высо-
кими коэффициентами направленности, позволяют приме-
нять маломощные передатчики.
того, а произведения коэффициентов направленности
превышают сотни миллионов1 (фиг. 63).
Благодаря недавнему изобретению лазера, или опти-
ческого квантового генератора и усилителя, появилась
возможность генерировать световые волны, обладающие
высокой степенью когерентности. Все соображения отно-
сительно коэффициента направленности и ширины луча,
которые мы обсудили выше, в одинаковой мере приме-
нимы к любому когерентному излучению. Поэтому чрез-
вычайно короткие длины волн световых лучей, получае-
мых от лазеров, позволяют достичь фантастически вы-
соких значений выигрышей в мощности: ведь мы
убедились, что коэффициент направленности обратно
пропорционален квадрату длины волны.
1 Это значит, что выигрыш в мощности составляет сотни мил-
лионов раз. — Прим. ред.
102
Параболический
отражатель
Эта область
получает мощный •
поток энергии
Эта область получает
слабый поток энергии
Направленное излучение рупора
'Эта область получает
слабый поток энергии
Волноводныйрупор—
источник
Волноводу
подводящий
энергию
Фиг. 64. Маленький рупор, помещенный в фокусе параболического
отражателя, дает неравномерное облучение зеркала антен-
ны вследствие направляющего действия, присущего даже
малым рупорам.
Зауженное (коническое) облучение
Рассматривая фиг. 59, мы заметили, что в профиле
луча, исходящего от равномерно облучаемой щели (па-
дающий на нее поток энергии однороден), присутствуют
сильные побочные максимумы. В некоторых практиче-
ских применениях высокий уровень побочных максиму-
мов крайне нежелателен; тогда для их подавления ис-
пользуют прием, известный как «зауживание» облуче-
ния. Например, в радиолокации, когда в качестве
антенны используется параболическое «зеркало», на ко-
нец волновода, подводящего энергию в фокальной точ-
ке, часто надевают небольшой рупор. Направляющее
действие этого рупора позволяет сузить ту часть поверх-
ности зеркала, на которую падает энергия радиоволн;
он концентрирует излучаемую волноводом энергию силь-
нее к центру зеркала, чем к краям (фиг. 64), что резко
ослабляет побочные максимумы.
Такие ограничители имеют один недостаток: они сни-
жают выигрыш (коэффициент направленности) аперту-
ры. Для максимального выигрыша нужно равномерно
облучать всю поверхность отражателя. Однако и побоч-
ные максимумы тоже имеют довольно большое значение,
поэтому в радиотехнике сверхвысоких частот считают
вполне приемлемыми выигрыши, вполовину меньшие
максимально возможных.
10@
Профиль поля вблизи излучателя
Мы уже заметили, что профиль, показанный на
фиг. 59, характерен для поля вдали от излучателя. Эта
далекая от излучателя область называется зоной Фраун-
гофера, по имени немецкого ученого XIX века Иосифа
Фраунгофера. Вблизи излучателя поле заметно отли-
чается от профиля в зоне Фраунгофера; обычно счи-
тают, что Фраунгоферов профиль, то есть поле вдали
от излучателя, устанавливается лишь на расстояниях
выше 2а2/Л. Таким образом, для апертуры 100 длин волн
зона Фраунгофера начинается на расстоянии 20 000 длин
волн от излучателя, а для апертуры 5 длин волн — уже
в 50 длинах волн от излучателя.
Поле вблизи излучателя названо по имени француз-
ского инженера и ученого Огюстена Жана Френеля,
современника Фраунгофера. Зона Френеля простирается
от выходной апертуры излучателя до расстояния, рав-
ного а2/2 Л, то есть до точки, удаленной от излучателя
на четверть того расстояния, где впервые устанавливает-
ся профиль Фраунгофера. Область от 2а2/ X до а2/2\
называют переходной зоной. В непосредственной бли-
зости от выходной апертуры интенсивность излучения
совпадает с интенсивностью в соответствующих точках
на самой апертуре. В действительности непосредственно
за щелью на фиг. 58 распределение интенсивности почти
так же однородно, как на самой щели: вспомним «бру-
сок» солнечного света на фиг. 61, который сохранял в
сечении форму прямоугольного отверстия (апертуры),
при помощи которого мы его получили. Луч света, про-
ходящий через какую-нибудь апертуру, сохраняет форму
и площадь ее сечения на некотором расстоянии — совер-
шенно аналогично струе воды, выбрасываемой под боль-
шим давлением из наконечника пожарного брандспойта
и сохраняющей цилиндрическую форму и сечение на-
ружного отверстия. Так же как струя воды рано или
поздно разбрызгивается, постепенно расширяясь, луч
света на определенном расстоянии от выходной апер-
туры начинает расширяться и приобретает форму, кото-
рую мы наблюдаем на больших расстояниях от источ-
ника света. Способность сохранять площадь и форму
выходного сечения (присущая и струе воды и лучу све-
та) называется коллимацией. Проходя сквозь щель,
104
волны остаются в течение некоторого времени коллими-
рованными, и в пределах зоны Френеля «разбрызгива-
ние» энергии очень невелико. Распределение амплитуды
колебаний постепенно превращается из однородного
распределения, характерного для непосредственной бли-
зости от излучателя, в то окончательное, которое мы
наблюдаем в далекой фраунгоферовой зоне.
Итак, мы разобрались, почему солнечный луч на
фиг. 61 сохраняет форму прямоугольной щели, испус-
кающей 1 его. Поскольку длины волн для света состав-
ляют миллионные доли дециметра, зона Френеля для
апертур порядка дециметра простирается на миллионы
дециметров, то есть на многие километры от апертуры.
Мы же наблюдали луч света в области, очень близкой
к выходной апертуре, а в ней расширение луча прене-
брежимо мало.
Расходящиеся волновые профили
До сих пор мы рассматривали излучатели, специаль-
но сконструированные для того, чтобы давать плоские
волновые фронты, так что максимальное количество
энергии можно послать на большое расстояние в вы-
бранном направлении. От громкоговорителей, исполь-
зуемых в радиовещании, требуется совсем противопо-
ложное. Такой громкоговоритель должен распределять
звук равномерно по всей комнате, а не нацеливать его
в каком-то одном направлении. Для того чтобы обес-
печить достаточную мощность на низких частотах, гром-
коговоритель обычно должен иметь довольно большую
апертуру, а это приводит к ярко выраженному направ-
ленному действию на высоких звуковых частотах, то
есть на коротких волнах. На фиг. 16 можно увидеть,
насколько заметно направляющее действие рупорного
громкоговорителя с апертурой 15 см при частоте звука
9000 гц.
Улучшить это положение можно, применив несколь-
ко громкоговорителей, покрывающих широкую полосу
1 Мы можем говорить об излучении щели, ибо уже знаем, что
щель можно рассматривать как «вторичный источник», причем кар-
тина излучения за щелью будет точно такой, как если бы действи-
тельно излучала щель, а не другой источник света за нею. — Прим,
ред.
105
Фиг 65. Плоские волновые фронты луча, показанного на фиг. 16,
объясняют эффект направленности (верхний снимок). Рас-
сеивающая акустическая линза дает искривленные волно-
вые фронты, улучшая тем самым угловой охват источника
звука (нижний снимок).
частот звукового диапазона. При этом можно взять не-
большие и, следовательно, слабо направленные высо-
кочастотные громкоговорители. Кроме того, апертуры
высокочастотных громкоговорителей можно сделать пря-
моугольными. Тогда, как мы видели на фиг. 62, узкую
сторону прямоугольной апертуры (и широкое сечение
106
Фиг. 66. Рассеивающая акустическая линза, помещенная перед
громкоговорителем, подавляет эффект направленности,
обычно возникающий на высоких звуковых частотах.
луча) можно сориентировать горизонтально, охватив,
таким образом, по горизонтали все пространство поме-
щения в пределах угла от 90 до 180°. В этом случае
широкая сторона апертуры будет расположена верти-
кально и ее направляющее действие будет менее сущест-
венным, поскольку необходимость равномерного охвата
в вертикальной плоскости гораздо меньше. Интересно
заметить, что до недавнего времени из-за путаницы,
107
разобранной выше, прямоугольные1 высокочастотные
громкоговорители всегда устанавливали, как показано
на фиг. 62. Все считали, что более широкий раствор
обеспечивает большую ширину луча. Теперь от этой
практики почти совершенно отказались, правда очень
неохотно (и робко), так что в лучших, высококачествен-
ных звуковых установках высокочастотные громкогово-
рители с прямоугольными апертурами всегда распола-
гаются вертикально.
Другой способ избежать излишней направленности
состоит в том, чтобы искривить волновой фронт на вы-
ходной апертуре громкоговорителя с помощью рассеи-
вающей линзы. Точно так же как рассеивающие линзы
в оптике обеспечивают расхождение световых лучей (в
противовес собирающему или концентрирующему дей-
ствию обычных фокусирующих линз), рассеивающие
акустические линзы распределяют звуковую энергию
так, чтобы обеспечить широкий угловой охват про-
странства. Этот прием иллюстрируется фиг. 65. Пока-
занный на ней рупорный излучатель направляет, или
концентрирует, энергию вдоль своей оси, так как фрон-
ты излучаемых им волн сравнительно плоские. Однако
если перед ним поместить рассеивающую линзу, то про-
исходит сильное искривление фронтов волн и благодаря
этому заметно улучшается угловой охват пространства
(в данном случае рупорным источником). Та же линза
может исправить ориентирующее действие громкогово-
рителей других типов На фиг. 66 показана линза, поме-
щенная перед обычным громкоговорителем с кониче-
ским диффузором, уже вмонтированным в свой акусти-
ческий ящик.
Волновые профили некогерентных и когерентных
источников света
Между светом, с одной стороны, и звуком и радио-
волнами сверхвысокочастотного диапазона — с другой,
существовало, по крайней мере до самого недавнего
времени, различие, связанное с характере,м когерент-
ности источников этих трех видов излучения. Чтобы
1 Нам лучше знакомы из повседневной жизни громкоговорители
с продолговатыми, «эллиптическими» диффузорами. Сказанное авто-
ром относится, конечно, и к ним. — Прим. ред.
108
разобраться в этом свойстве волн, мы обсудим понятие
когерентности, опираясь на примеры.
И в случае звуковых волн, и в случае радиоволн
сверхвысоких частот мы можем построить источники,
размеры которых будут порядка длины волны излуча-
теля. Так, известные нам уже из предыдущего волно-
воды для радиоволн сантиметрового диапазона имеют
в поперечном сечении размеры, сравнимые с длиной
волны; в акустике также можно сконструировать источ-
ники звука почти любого размера. Длины волн света,
напротив, крайне малы, так что даже сама мысль по-
строить «генератор света» с размерами порядка одной
длины волны кажется нелепой. Но ведь в случае радио-
волн именно возможность начать с малогабаритного
генератора позволила конструкторам добиться высокого
коэффициента направленности и получить узкие лучи,
как предсказывала теория. Взяв «одноволновый» гене-
ратор и используя затем рупоры в комбинации с лин-
зами или параболическими отражателями, можно полу-
чить совершенно однородный по интенсивности и идеаль-
но правильный по фазе волновой фронт того же раз-
мера, что и выходная апертура прибора. Ширина луча
при этом определяется только размером конечной сту-
пени излучателя при данной длине волны.
Поскольку у обычных источников света, вроде воль-
товой дуги или лампочки накаливания, светящаяся по-
верхность чрезвычайно велика по сравнению с длиной
волны, то параболический излучатель, имей он даже
самую совершенную оптическую форму, не может дать
безукоризненно правильного луча. Большие размеры ис-
точника света автоматически приводят к образованию
сильно расходящихся лучей; величину этого ушире-
ния можно узнать непосредственно из геометрического
соотношения между размером источника, размером ре-
флектора и фокусным расстоянием рефлектора.
Теперь представим себе, что нам предстоит сделать
выбор между двумя источниками света. Один — это
вольтова дуга с шириной светящейся области чуть боль-
ше сантиметра, а другой — это светящийся стержень,
сделанный из специального стекла или вырезанный из
кристалла рубина, и тоже толщиной чуть больше санти-
метра.
Допустим далее, что механизмы генерации света в
109
этих двух источниках существенно отличаются друг от
друга. В вольтовой дуге свет генерируется хаотически
миллионами крошечных частиц в кратере одного из
электродов. Каждый из этих крошечных источников све-
та совершенно независим от остальных как в отношении
фазовой характеристики, так и в отношении амплитуды
и времени действия. Теперь представим себе, что весь
свет, излучаемый торцовой гранью светящегося стерж-
ня, есть результат сложения плоских световых волн, и
что волновые фронты их в момент, когда свет покидает
стержень, аналогичны фронтам плоских звуковых волн,
показанных на фиг. 33, в момент, когда они покидают
правую поверхность линзы.
Световые волны, излучаемые вольтовой дугой, назы-
ваются некогерентными, так как в ней каждый крошеч-
ный источник света действует совершенно независимо и
испускаемые им волны интерферируют с волнами от
соседних источников случайным образом. Волны, испус-
каемые рубиновым стержнем, напротив, когерентны:
каждый элемент результирующей волны находится в
определенном и одинаковом по фазе отношении ко всем
соседним элементам.
Всего несколько лет назад наш гипотетический источ-
ник когерентного света был все еще только гипотетиче-
ским. Сегодня лазер с рубиновым или стеклянным
стержнем можно встретить в лабораториях всего мира.
Лазеры с кристаллическими стержнями позволяют по-
лучить чрезвычайно высокие степени когерентности из-
лучения. Еще большую степень когерентности можно
получить на лазере другого типа — газовом.
Возможности когерентных световых волн, генерируе-
мых в рубиновых стержнях, становятся очевидными,
если учесть, что даже стержень с сечением 1 см дает,
согласно соотношению 51Х/а, луч с углом раствора 1—
2 тысячных градуса. Более того, плоские световые вол-
ны, испускаемые лазером, можно сфокусировать в точ-
ке, так же как фокусировались волны на фиг. 34.
Фокальную область можно сжать до размеров несколь-
ких длин волн в поперечнике, и благодаря огромной
концентрации энергии в столь малых объемах начинают
происходить весьма необычные вещи. Фотография, при-
веденная на фиг. 67, показывает, что может сделать
сфокусированный луч лазера со стальным лезвием брит-
110
Фиг. 67. Стальное лезвие бритвы прожигается, когда на него па-
дает точно сфокусированный луч когерентного света от
рубинового лазера.
вы. Концентрация энергии в точке на острие настолько
велика, что лезвие прожигается насквозь.
Крошечную фокальную поверхность, полученную пу-
тем фокусировки луча лазера в точке, можно мыслить
теперь как новый источник света, имеющий чрезвычайно
малые размеры. Ныне, помещая световые источники
величиной порядка длины волны в фокальных точках
параболических зеркал или линз, мы можем получать
такие же совершенные по форме световые лучи, как
раньше — радиоволновые и звуковые. Различные явле-
ния, присущие звуку, свету и радио, мы теперь видим
в еще большем единстве и взаимосвязи, чем раньше, а
методы исследования и использования волн, разрабо-
танные учеными в акустике и радиофизике сверхвысо-
ких частот, теперь приобрели новое значение и для фи-
зиков, занимающихся световыми волнами.
ГЛАВА VII
Приборы, преломляющие
волны
Узнав из главы III о том, как линзы и призмы пре-
ломляют волны, мы можем перейти теперь к изучению
некоторых материалов и конструкций, используемых для
фокусировки световых волн в оптике, сверхвысокочас-
тотных волн в радио и звуковых волн высокой частоты
в акустике. Рассмотрение ряда преломляющих материа-
лов даст нам возможность еще раз убедиться, что между
поведением волн света и волн звука существует замеча-
тельная аналогия.
Знание фокусирующих свойств прозрачных материа-
лов, например стекла, отполированных до определенной
геометрической формы, восходит к глубокой древности.
Великий Архимед (287—212 гг. до н. э.) предлагал
уничтожать вражеские корабли с помощью «зажига-
тельного стекла», концентрирующего лучи солнца, а сле-
довательно, и его энергию достаточно сильно, чтобы на
расстоянии воспламенить дерево. В наше время в лин-
зах, предназначенных для фокусировки световых волн
видимого диапазона, применяется почти исключительно
стекло. Несколько вариантов недорогих увеличительных
стекол изготавливаются из прозрачной пластмассы, но
это скорее исключение. Объективы фотокамер, бинокли,
очки и большинство оптических телескопов — всюду для
достижения нужного фокусирующего эффекта приме-
няются линзы из высококачественного стекла.
Когда стала возможной генерация радиоволн доста-
точно коротких, чтобы их вполне успешно фокусирова-
ли параболические отражатели, естественно было сде-
лать и следующий шаг — подумать о подходящих лин-
зах. Оказалось, что в случае радиоволн стекло нисколь-
ко не лучше ряда пластмасс, в которых потери энергии
8 у. Кок
ПЗ
гораздо меньше. Полистирол и полиэтилен, использу-
емые в электрических цепях, обеспечивают предельно
малые потери энергии и являются самыми распростра-
ненными диэлектриками в сверхвысокочастотных радио-
линзах и покрытиях радиолокационных антенн. Эти по-
крытия называли радиокуполами (радиолокационными
куполами); их назначение состояло в том, чтобы защи-
щать антенны радиолокаторов от влияния погоды и
ветров, не мешая в то же время прохождению радио-
волн.
Ученые уже довольно давно показали, что звуковые
волны также подвержены фокусирующему действию
линз. Резиновые шары, наполненные газом, фокусируют
звуковые волны в точности так же, как стеклянные
линзы — световые волны, когда скорость звука в газе
меньше, чем в воздухе. Однако большинство современ-
ных акустических линз основывается на использовании
свойств специальных жестких конструкций, позволяю-
щих добиться фокусирующего эффекта. А постольку,
поскольку эти жесткие акустические линзы в основном
являются продуктом дальнейшей разработки ранних
конструкций СВЧ-радиолинз, целесообразно рассмот-
реть в первую очередь именно этот вид линз.
Волноводные линзы
По мере того как размеры сверхвысокочастотных
антенн увеличивались, применение диэлектрических линз
становилось все менее целесообразным вследствие боль-
шого веса конструкций из естественных диэлектриков
типа стекла или полистирола. Выгоднее стали более
легкие конструкции типа параболических отражателей.
Полистироловая линза диаметром 3 м весила бы не-
сколько тонн — гораздо больше, чем эквивалентный
алюминиевый отражатель. В связи с этим было разра-
ботано несколько облегченных конструкций, обеспечи-
вающих преломление радиоволн, в которых использова-
ны некоторые преимущества, связанные с использова-
нием определенных свойств линз.
Во-первых, конструкторы сверхвысокочастотных ан-
тенн учли, что в волноводах фазовая скорость больше,
чем в свободном пространстве. Как мы уже убедились,
скорость радиоволн, заключенных в металлическую тру-
114
бу, несколько «сбивается»: энергия в трубе распростра-
няется медленнее, чем в свободном пространстве, а
гребни волн движутся, наоборот, быстрее. Поскольку
процесс фокусировки сводится к изменению формы вол-
нового фронта, то, поставив своей целью использовать
волноводные эффекты в линзах, мы должны иметь дело
с фазовой скоростью.
Фиг. 68. Клинообразная структура, образуемая отрезками волново-
дов, действует, как призма, потому что скорость волн в
волноводах выше, чем в окружающем пространстве.
Разберемся, как можно воспользоваться свойствами
волноводов, чтобы получить преломление волн. Пред-
ставим себе «вязанку» прямоугольных волноводов, сре-
занных до соответствующей длины и уложенных, как
показано на фиг. 68. Предположим, что волны, имею-
щие плоские фронты, падают на эту конструкцию слева
и выходят справа. Из чертежа видно, что более высокая
скорость волн в волноводах (длина волны в волно-
воде больше, чем Хо) приведет к тому, что фронты
волн, покидающих конструкцию, окажутся наклоненны-
ми. Таким образом, «вязанка» волноводов ведет себя
по отношению к радиоволнам как призма. Эта способ-
ность волноводов «преломлять» радиоволны и была
широко использована при конструировании радиолинз
разнообразных типов и размеров.
8*	115
В прямоугольном волноводе повышение фазовой ско-
рости никак не связано с его верхней и нижней стен-
ками. Поэтому волноводные линзы обычно делают из
металлических пластин, как показано на фиг. 69. Фото-
снимок настоящей линзы такого типа мы видим на
Фиг. 69. Удаление верхних и нижних стенок волноводов, показан-
ных на фиг. 68, дает простую конструкцию из металли-
ческих пластин. Если такой структуре придать правиль-
ную форму, она образует сверхвысокочастотную радио-
линзу.
фиг. 70. Эта линза, сконструированная и построенная в
период второй мировой войны, имела в диаметре около
полуметра; насколько известно автору, это была первая
в мире двумерная волноводная линза. Успешные испы-
тания этой конструкции способствовали дальнейшим по-
искам разнообразных вариантов таких устройств. Кста-
ти, «фотопортрет» волновых фронтов, показанный на
фиг. 23, был сделан в поле сантиметровых радиоволн,
сформированном подобной волноводной линзой. На фо-
тографии (фиг. 70) видно, что линза, действие которой
основано на принципе увеличения фазовой скорости в
волноводах, утолщается к краю и утончается к центру —
в полную противоположность стеклянным линзам.
Чтобы еще больше снизить вес волноводных линз из
металлических пластин, был разработан метод зониро-
ванного уменьшения толщины линзы. Толщина обычной
116
Фиг. 70. Эта первая двумерная линза, сделанная из металлических
пластин и предназначенная для радиоволн сантиметрового
диапазона, была изготовлена во время второй мировой
войны.
круглой линзы возрастает плавно от центра к краю.
В зонированных линзах вводятся «ступеньки», в кото-
рых толщина линзы уменьшается скачком. В СВЧ-
линзах такие ступеньки приемлемы, потому что боль-
шинство СВЧ-систем имеет заданную основную частоту
(длину волны). При разработке ступенчатой системы
исходят из определенной длины волны; соответственно
конструкция хорошо работает именно на этой длине
волны, а не на каких-нибудь других. Форма металличе-
ской пластины в ступенчатой линзе конструируется сле-
дующим образом: мы знаем, что в круглой волноводной
линзе толщина плавно возрастает от центра к краю,
следуя определенному уравнению. Толщину зонирован-
ной линзы оставляют постоянной до тех пор, пока, со-
117
Фиг. 71. «Ступенчатое» уменьшение толщины волноводной линзы
большого диаметра хорошо видно на этом снимке. Линзы
этой конструкции были применены в радиолокаторах, ра-
ботающих на волне длиной около 1,3 см.
гласно уравнению, увеличение не достигнет одной длины
волны в линзе, то есть толщина не возрастет на одну
«волноводную» длину волны. В этом месте толщина
линзы увеличивается ступенькой на одну волноводную
длину волны и снова остается постоянной до того места,
где, согласно уравнению, она должна была бы стать на
две длины волны больше, чем в центре. Здесь опять
делается ступенька в одну волноводную длину волны
и т. д.: во всех точках, где возрастание толщины снова
составляет волноводную длину волны, вводятся следую-
щие ступеньки. На фиг. 71 приведен снимок круглой зо-
не
нированной линзы для корабельного радиолокатора: ее
толщина уменьшается к центру ступеньками. На фиг. 72
мы видим квадратную зонированную линзу. Эта линза
явилась прототипом конструкций, применявшихся в пер-
вой сверхвысокочастотной радиорелейной линии связи,
построенной фирмой «Белл» между Нью-Йорком и Бос-
тоном. Вся линия состояла из сети радиорелейных стан-
ций; на каждой из них использовались четыре трехмет-
ровые квадратные линзы этого типа. Частоты радиоволн,
на которых работала эта линия, были выбраны в окрест-
ности 4 млрд, гц; поскольку один телефонный канал
Фиг. 72. В антеннах, представляющих собой комбинацию рупора с
линзой, используются линзы квадратной формы, что позво-
ляет полностью использовать экранирующую способность
рупора.
119
Фиг. 73. На этом снимке вы видите автора книги рядом с антен-
ной, состоящей из пирамидального рупора и квадратной
волноводной линзы. Эта антенна была разработана для
первой в США радиорелейной линии связи Нью-Йорк —
Бостон. Размеры линзы — 3X3 м.
имеет полосу 1 около 4000 гц, эта радиорелейная линия
с чрезвычайно высокой основной частотой могла одно-
временно обслужить сотни отдельных телефонных або-
нентов. Одна из рупорных антенн из нержавеющей ста-
ли, использованных в этой линии Нью-Йорк — Бостон,
показана на фиг. 73. Квадратная линза 3x3 м распо-
ложена в выходном отверстии рупора. Фотоснимок, при-
1 Слово «полоса» употребляется для указания ширины интер-
вала частот, необходимого для правильной передачи сигнала опре-
деленного типа. Так, полоса телеграфного сигнала (а по телеграфу
передаются только точки и тире) довольно мала, всего несколько
сот герц и даже меньше. Полоса в 4000 гц оказалась вполне доста-
точной для телефонной трансляции речи. Энтузиасты высококаче-
ственного «естественного» звучания настаивают на «звуковой» по-
лосе, вмещающей весь диапазон доступных нашему слуху звуков;
эта полоса простирается примерно от 30 гц до 15 000 или даже
20 000 гц. Телевизионные сигналы гораздо сложнее: для них тре-
буется полоса почти 5 млн. гц.
120
Фиг. 74. Снимок сделан изнутри рупора антенны, показанной на фиг. 73. Хорошо видна ступенчатая струк-
тура зонированной линзы.
Фиг. 75. Эта цилиндрическая линза шириной 6 м давала самый
узкий для своего времени сверхвысокочастотный радиолуч.
Человек рядом с ней — это ее изобретатель В. М. Шарп-
лисс.
веденный на фиг. 74, был сделан изнутри такого рупора.
Хорошо видны несколько ступенек волноводной линзы.
Темные горизонтальные полосы представляют собой рас-
порки, удерживающие вертикальные пластины волново-
дов на точном расстоянии друг от друга. Эта антенна,
комбинация рупора и линзы, была разработана в Холм-
деле (штат Нью-Джерси), в фирме «Белл лабораториз»
(задний план на фото изображает загородную местность
в штате Нью-Джерси). На фотографии фиг. 75 мы ви-
дим зонированную линзу, длина которой составляет 6 м,
что соответствует апертуре 480 длин волн для частоты,
на которую эта линза была рассчитана. Она была по-
строена в конце второй мировой войны и давала луч с
раствором около Vio градуса; в те времена это была
одна из антенн, обеспечивающих самую острую направ-
ленность.
122
Фиг. 76. В фокусирующей линзе постоянной толщины для получе-
ния необходимого преломления используется зависимость
скорости волн от ширины волновода.
Способность волноводов увеличивать фазовую ско-
рость волн открывает также возможность строить лин-
зы постоянной толщины. Показатель преломления обыч-
ных веществ, вроде стекла, — постоянная величина, по-
этому конструктор линзы, стремясь добиться нужного
фокусирующего эффекта, ограничивается лишь измене-
ниями толщины стеклянной линзы. В волноводе фазо-
вая скорость меняется и с изменением его ширины,, по-
этому-то узкий волновод оказывает на волну более
сильное преломляющее действие, чем широкий. В изо-
браженной на фиг. 76 линзе конструктор воспользовал-
ся как раз этим свойством волноводов. В центральной
ее части волноводы имеют наибольшую ширину; к краям
они становятся уже. Преломляющий эффект, обуслов-
ленный переменной толщиной, еще больше усилен бла-
годаря тому, что ширина волноводов в ней также до-
полнительно уменьшается к краям.
123
Искусственные диэлектрики
Один из недостатков, ограничивающий возможности
«волноводных диэлектриков», обусловлен тем, что фа-
зовая скорость в волноводах зависит от частоты волны.
Мы заметили, например, что, по мере того как ширина
волновода приближается к половине длины волны, фа-
зовая скорость в нем заметно возрастает. Это свойство,
благодаря которому фазовая скорость волн (и коэффи-
циент преломления) изменяется с частотой, называется
дисперсией. В оптических линзах дисперсия вредна, по-
тому что из-за нее лучи различного цвета фокусируются
в разных фокальных точках. Этот недостаток линз на-
зывают хроматической аберрацией. Если, например,
линза фотокамеры имеет сильную хроматическую абер-
рацию, это приведет к расплывчатому, нерезкому фото-
изображению. Дисперсия сказывается отрицательным
образом и на качестве СВЧ-линз, так как она ограничи-
вает полосу частот сигналов, которые СВЧ-система мо-
жет пропустить без искажений. Волны, частоты которых
слишком сильно отличаются от расчетной частоты систе-
мы, не фокусируются в расчетной фокальной точке;
поэтому эффективное излучение или прием таких волн
с помощью линз невозможен. Сверхвысокочастотные
радиорелейные системы, в которых применяются линзы
с сильной дисперсией, могут обслуживать лишь ограни-
ченную полосу частот.
В связи с этими затруднениями появилась опреде-
ленная потребность в достаточно легких материалах
для волноводных линз, которые были бы свободны от
нежелательных дисперсивных качеств. Говорят, необхо-
димость—мать изобретения, она-то и заставила разра-
ботать структуры, названные «искусственными» диэлект-
риками или металлическими «задерживающими» мате-
риалами. Они ведут себя как истинные диэлектрики в
том отношении, что задерживают волны, так как фазо-
вая скорость в них меньше, чем в свободном простран-
стве. Этим материалам, так же как полистиролу и поли-
этилену, присущ низкий коэффициент потерь. Дальней-
шее знакомство с физическими принципами, определяю-
щими свойства этих искусственных материалов, поможет
нам понять, почему обычные материалы (такие, как
124
777777777///////Л
7/7777777//////.
>77 7 7-7///77777
7777777777777^-/
+
Фиг. 77. Заряженные частицы в молекуле стекла (или другого ди-
электрика) притягиваются к противоположно заряженным
пластинам конденсатора. Обращение направления электри-
ческого поля (справа) приводит к изменению направле-
ний сил, действующих на молекулу.
стекло) задерживают, а следовательно, и преломляют
световые волны.
Каким образом истинные диэлектрики воздействуют
на волны? Именно исследование этого процесса послу-
жило основой при разработке искусственных диэлект-
риков. Результаты его навели ученых на мысль по-
пытаться выяснить роль крошечных структур, суще-
ствующих, как известно, в кристаллических веществах;
в результате было создано целое семейство искусствен-
ных диэлектриков.
Все вещества состоят из комбинаций чрезвычайно
маленьких частиц (атомов и молекул), которые несут
электрические заряды и, следовательно, подвержены
воздействию электрических полей. Если, как показано
на фиг. 77, поместить крошечный шарик какого-нибудь
вещества между пластинами заряженного электрическо-
го конденсатора, то мы обнаружим, что форма шарика
исказилась из-за возникших в нем упругих напряжений.
Отрицательно заряженные частицы, присутствующие в
нашем кусочке вещества, притягиваются положительной
пластиной конденсатора, и наоборот. Стоит нам изме-
нить полярность напряжения, приложенного к пласти-
нам конденсатора, на противоположное, как упругие
силы в шарике тотчас поменяют направления.
Но вспомним теперь, что электромагнитные волны
(световые или сверхвысокочастотные радиоволны) несут
125
электрические поля, подобные существующему между
пластинами заряженного конденсатора. В случае волн,
однако, полярность электрического поля меняется с
быстротой, соответствующей частоте электромагнитной
волны. Например, электрический ток, которым мы поль-
зуемся у себя дома, меняется с частотой 50 гц; это зна-
чит, что направление электрического поля, которое воз-
никло бы между пластинами конденсатора, включенного
в такую цепь, менялось бы с прямого на противополож-
ное и обратно 50 раз в секунду. Вернемся к сверхвысо-
кочастотным радиоволнам, распространяющимся в вол-
новодах. Верхняя и нижняя стенки волновода действуют,
как пластины конденсатора, однако в этом случае
электрическое поле между «пластинами» меняется, или,
иначе говоря, направление его обращается в противо-
положное и обратно с частотой несколько миллиардов
раз в секунду. Эти изменения направления электриче-
ского поля продолжаются и после того, как волны поки-
нули волновод, уже в свободном пространстве. Совер-
шенно аналогичный переменный характер имеет электри-
ческое поле, создаваемое в пространстве световыми
волнами, только частота изменений его направления еще
выше. Например, частота фиолетовой световой волны
достигает 7,37-10 14 гц, так что какая-нибудь очень ма-
ленькая частипа вещества, если ее поместить на пути
волн фиолетового света, испытывала бы воздействие
электрического поля, направление которого меняется на
противоположное и обратно 7,37-1014 раз в секунду. Но
всякому действию в природе соответствует равное по
величине и противоположное по направлению противо-
действие, поэтому быстрые изменения упругих натяже-
ний в частице вещества оказывают обратное влияние
на световую волну, уменьшая скорость ее движения.
Так, в стекле световые волны сохраняют лишь около
2/з своей скорости в воздухе или в пустоте. Электромаг-
нитные волны меньшей частоты также подвержены это-
му эффекту: показатель преломления в стекле для ра-
диоволн сверхвысоких частот (то есть коэффициент
уменьшения скорости) оказывается тем же самым, что
и для световых волн.
Но длины таких радиоволн составляют несколько
сантиметров (даже дециметров), а длины волн види-
мого света — миллионные доли дециметров. Отсюда
126

Фиг. 78. Если проводящий шар поместить в электрическое поле,
то заряды на поверхности шара заставляют его вести
себя в поле, подобно молекуле диэлектрика на фиг. 77.
естественный вопрос: нельзя ли частицы, определяющие
процесс преломления в случае сантиметровых радио-
волн, сделать намного крупнее, чем они были при ис-
пользовании световых волн? Утвердительный ответ на
этот вопрос, решили исследователи, очень возможен. На
основе этой идеи и были созданы искусственные диэлек-
трики. Было решено, что первыми частицами, которые
следует испытать, должны быть проводящие шары, по-
скольку можно предполагать, что между пластинами
конденсатора (фиг. 78) такие шары будут вести себя
аналогично молекулам истинного диэлектрика. А чтобы
система проводящих шаров правильно имитировала мо-
лекулярную решетку Кристала, их расположили на ре-
гулярных расстояниях друг от друга и электрически
изолировали один от другого. Для изготовления одной
из линз, работающих особенно успешно, была использо-
вана нитка недорогого искусственного жемчуга; бусинки
покрыли серебряной электропроводящей краской и затем
укрепили на тонких деревянных палочках, расположив
их так, как если бы это была кристаллическая решетка
(фотография этой линзы приведена на фиг. 79). Число
бусинок, составляющих эту линзу, было очень невелико,
так что вся конструкция могла лишь приближенно ими-
тировать идеальную, чечевицеобразную форму линзы.
Однако ее фокусирующее действие оказалось очень ярко
выраженным. Успех этого опыта способствовал разра-
ботке второго типа «сферической молекулярной» линзы.
127
Элементами этой линзы служили стальные шарики от
подшипника; пространство между этими шариками,
расположенными в форме трехмерной решетки, было
заполнено для устойчивости структуры пенистым поли-
стиролом (пенопластом). Эту линзу мы видим на
фиг. 80. Поскольку шар симметричен во всех трех изме-
рениях, первые искусственные диэлектрики были одно-
родными и изотропными: их свойства были одинаковыми
Фиг. 79. Проводящие шарики, расположенные так, чтобы образо
вать профиль линзы, вызывают фокусировку сантиметро
вых радиоволн.
128
9 у. Кок
Фиг. 80. Легкий пенистый диэлектрик может слу-
жить опорой для проводящих шариков,
составляющих активную часть СВЧ-
линзы.
® ® © © ® © ©
® • • © х
Фиг. 81. Проводящие кружки при соответствую-
щих ориентации и взаимном расположе-
нии фокусируют сантиметровые радио-
волны.
для всех волн безотносительно к направлению их дви-
жения и поляризации. Но конструкторы СВЧ-си-
стем обычно определяют и направление распростране-
ния и поляризацию радиоволн, для которых предназна-
чена система, поэтому эта изотропия во многих случаях
не обязательна. Если линзу какого-то определенного
Фиг. 82. Кружки из медной фольги, укрепленные на пенопластовых
пластинах, дают очень легкую СВЧ-линзу.
130
Фиг. 83. Если кружки, показанные на фиг. 81, в горизонтальном
направлении сольются друг с другом, получится линза
из проводящих лент.
назначения удается изготовить проще и дешевле, тем
лучше. Например, заменив шары плоскими кружками,
мы получим выигрыш в весе; если кружки расположить
так, чтобы в плоскости фронта падающей волны пло-
щадь их была наибольшейдействие кружков будет
в точности равносильно действию шариков такого же
диаметра. Линза открытого типа с кружками показана
на фиг. 81. Дальнейшего снижения веса линзы можно
добиться, изготовив эти кружки из тонкой фольги како-
го-нибудь легкого металла. Для линзы, показанной на
фиг. 82, кружки были изготовлены из бронзовой фольги
1 То есть нужно расположить их по отношению к фронту волны
так, чтобы каждый давал наибольшую тень или, попросту, чтобы
их плоскости совпадали с плоскостью фронта. — Прим, ред.
9*
131
и укреплены на круглых пенопластовых плитах. Нам
еще предстоит узнать кое-что об этой линзе в связи с
фиг. 83.
И шарики, и правильно сориентированные кружки
оказывают нужный эффект задержки на волны всех по-
ляризаций. Но ведь в ряде случаев может сыграть очень
важную роль линза, фокусирующая, скажем, только
вертикально поляризованные волны. Такую функцию
успешно выполняют линзы ленточного типа. Именно,
если кружки линзы, изображенной на фиг. 82, соеди-
нить друг с другом вдоль горизонтальных линий в не-
прерывные полоски, мы получим как раз ленточную
линзу, изображенную на фиг. 83.
Очень большие линзы этого типа, использующие пе-
нопласт в качестве основы, на которой укреплены
тонкие металлические ленты, были применены, когда ком-
пания «Белл телефон систем» решила продлить радио-
релейную линию связи Нью-Йорк — Бостон для обслу-
живания всего континента. Одна из башен этой конти-
нентальной радиорелейной системы связи показана на
фиг. 84. Три из четырех антенн (представляющих собой
комбинации рупор — линза), которые были установле-
ны на каждой двусторонней радиорелейной станции
этой линии, хорошо видны на фотографии. Благодаря
отсутствию дисперсии в линзах из искусственных
диэлектриков эти более поздние участки радиорелейной
сети компании «Белл» могут обслуживать гораздо бо-
лее широкую полосу частот (большее число телефон-
ных переговоров одновременно), чем допускал началь-
ный участок Нью-Йорк — Бостон.
Такой «ленточный» способ позволяет получать ис-
кусственные диэлектрики с очень высоким показателем
преломления. Большинство обычных материалов, вроде
стекла или пластмасс, имеет показатели преломления
около 1,5; естественные материалы с высоким показа-
телем преломления довольно большая редкость. В лин-
зах типа изображенной на фиг. 85 металлические ленты
располагались очень близко друг к другу и укреплялись
на тонких прозрачных пластмассовых листах, а затем
укладывались вплотную друг к другу. На просвет ме-
таллические ленты даже перекрывались, причем пласт-
массовые листы обеспечивали изоляцию, необходимую,
чтобы предотвратить касание лент друг с другом и «ко-
132
Фиг. 84. Радиорелейные станции сантиметрового диапазона, обслу-
живающие телефонную связь и телевидение, образуют
сеть, протянувшуюся из конца в конец по всей стране. Их
антенны представляют собой рупоры с линзами в выход-
ных апертурах. Материал линз — это искусственный ди-
электрик, состоящий из лент металлической фольги? за-
крепленных в пенопласте.
Фиг. 85. Проводящие ленты, расположенные очень
близко друг к другу и перекрывающиеся, об-
разуют «среду» с очень высоким показателем
преломления. Показанная на фотоснимке лин-
за для сантиметровых волн изготовлена из
тонких листов целлулоида, выполняющих роль
прокладок между металлическими лентами.
Ее эффективная диэлектрическая постоянная
достигает значения 225.
Ф и г. 86. Скошенные металлические пластины, вырезан-
ные так, чтобы образовать профиль линзы,
обеспечивают удлинение пути, по которому
идут сантиметровые радиоволны, и тем самым
вызывают фокусирующий эффект.
роткое замыкание» радиоволнового электрического поля<
В линзах этого типа удалось получить коэффициенты
преломления, в 10 раз превышающие коэффициент пре-
ломления в стекле.
Замедляющие линзы
Облегченная радиолинза другого типа заслуживает
упоминания, потому что ее особенно легко приспособить
одновременно и к работе с акустическими волнами. Она
получила название замедляющей линзы, так как дей-
ствует на основе регулировки интервалов времени, за
которые волны проходят сквозь толщу линзы, — это и
позволяет обеспечить равенство путей, пройденных фо-
кусирующимися волнами. Вспомним, что форму сечения,
вычерченного на фиг. 39, мы нашли, подсчитав отрезки
времени, затрачиваемого различными лучами на про-
хождение расстояния от фокуса до одной и той же
плоскости. Линза, схема которой изображена на
фиг. 39, — это обычная стеклянная линза, а необходи-
мое дополнительное время для центральных лучей обес-
печивается в ней понижением скорости волн в толще
линзы. Но время, затраченное волной на прохождение
сквозь линзу, можно увеличить и направляя луч по бо-
лее длинному пути, причем даже при обычной скорости,
той же, что и в свободном пространстве. На фиг. 86
показана конструкция, в которой осуществляется этот
прием. Плоские пластины — большой ряд их—устанав-
ливаются под некоторым углом, и всей конструкции
придается чечевицеобразная форма (она толстая в
центре, утончающаяся к краю). Поперечное сечение
этой линзы в плоскости, проходящей через центральную
ось, мы видим на фиг. 87. Поскольку здесь не исполь-
зуется никаких диэлектриков, волны все время движут-
ся с нормальной скоростью, равной скорости в свобод-
ном пространстве. Однако они вынуждены двигаться по
более длинным наклонным путям внутри тела линзы.
Покидая линзу справа, волны образуют фронт, практи-
чески тождественный фронту, получаемому с помощью
диэлектрической линзы, в которой волны двигались без
ограничений в направлениях, но с меньшей скоростью.
Как и для стеклянной линзы, изображенной на фиг. 39,
профиль сечения вновь оказывается гиперболическим.
135
показатель преломления равен f/cos0
Фиг. 87. Вид в разрезе линзы, показанной на фиг. 86, объясняет,
почему все лучи проходят одинаковые пути от фокальной
точки до плоскости волнового фронта. Пунктирными ли-
ниями обозначены пути лучей 2 и 3 в линзе.
Ограничивающие элементы, образующие эту кон-
кретную линзу, представляли собой тонкие проводящие
пластины, поэтому радиоволны, подвергающиеся фоку-
сировке, проходили между ними совершенно свободно,
если вектор напряженности их электрического поля1
лежал в плоскости, перпендикулярной пластинам, как
показано на фиг. 87. Эффективный показатель прелом-
ления структуры такого типа определяется углом, под
которым пластины наклонены к горизонтальной плоско-
сти. Именно этот угол определяет, насколько действи-
тельный путь, проходимый волной, длиннее того прямо-
го, неискаженного пути, вдоль которого пошли бы вол-
ны, если бы линза отсутствовала.
1 Иначе говоря, направление поляризации волн. — Прим, ред
136
Ф и г. 88. В Японии замедляющие линзы нашли применение в ра-
диорелейной технике сантиметрового диапазона. На верх-
нем снимке показана линза со скошенными пластинами
того же типа, что и на фиг. 86.
Благодаря своей сравнительной простоте линзы этого
типа также использовались в сверхвысокочастотной ра-
диорелейной связи. На фиг. 88 вверху мы видим собран-
ный блок такой линзы, сконструированной в Японии
для применения в радиорелейных линиях; внизу на той
же фигуре приведен фотоснимок радиорелейной уста-
новки (тоже японской), в которой используются четыре
рупорные антенны с такими линзами.
Приборы, преломляющие звуковые волны
Все три типа микроволновых преломляющих линз,
описанных выше, 'способны фокусировать также и зву-
ковые волны. Мы не будем останавливаться 'слишком
подробно на использовании линз волноводного типа в
акустике. Их действие связано с поперечными акустиче-
скими конфигурациями, что влечет за собой ограниче-
ния в полосе пропускаемых частот и соответственно
сильно сужает возможности их применения.
Различные искусственные диэлектрики, напротив,
представляют собой широкополосные акустические пре-
ломляющие структуры и вполне эффективно фокусируют
звуковые волны в широкой полосе частот. Мы уже убе-
дились, насколько успешно преломляющая конструкция
ленточного типа, изображенная на фиг. 83, фокусирует
звуковые волны на фиг. 34. На фиг. 31 мы также виде-
ли преломление звуковых волн призмой ленточного типа.
При работе со звуковыми волнами в качестве опоры
конструкции нельзя использовать пенопласт, как в ра-
диоволновой линзе, показанной на фиг. 82. Линза должна
быть открытого типа, так чтобы на звуковые волны воз-
действовали только элементы «задерживающей» систе-
мы. В этом отношении удовлетворительные результаты
дают и ленточные конструкции, и конструкции с круж-
ками. На фиг. 89 мы видим, как ленточная линза откры-
того типа формирует звуковые волны в луч. Здесь мож-
но видеть и побочные максимумы, правда не особенно
отчетливо. Они гораздо сильнее выделены на фиг. 90;
этот снимок был получен с помощью фазовой методики,
описанной в начале книги. Для того чтобы показать,
насколько формируемый такой линзой луч четко выра-
жен как в вертикальной, так и в горизонтальной плос-
кости, сделана фотография, приведенная на фиг. 91.
138
Фиг. 89. При фокусировке слабых звуковых волн этой линзой лен-
точного типа амплитудный профиль обнаруживает лишь
едва заметные следы существования побочных максиму-
мов.
Здесь микрофонный щуп обмерил плоскость, параллель-
ную ,плоскости линзы (в отличие от предыдущих фото-
графий, на которых замеры проводились в плоскости,
перпендикулярной плоскости линзы). На фиг. 91 видно,
что поперечное сечение луча представляет собой круг,
а побочные максимумы имеют вид конусов с кольце-
образными сечениями.
Ленточный способ фокусировки звуковых волн мож-
но использовать даже в такой модификации, которая в
случае радиоволн невозможна. Если расположить ленты
одновременно и в горизонтальном и в вертикальном на-
правлениях, то получится своеобразный эквивалент ме-
таллических листов с прямоугольными отверстиями.
Такая линза показана на фиг. 92. Листы, из которых
она состоит, совершенно «прозрачны» для звуковых волн
и обеспечивают тот же эффект задержки, который да-
вали ленты, уложенные только в одном направлении.
139
Фиг. 90. Мощные звуковые волны образовали этот профиль с ря-
дом отчетливо выраженных побочных максимумов. На
этом снимке выделены фазовые (или волновые) фронты.
Как показывает снимок, фаза каждого следующего побоч-
ного максимума меняется на противоположную по срав-
нению с фазой-главного максимума.
Таким образом, эта линза отлично фокусирует звуковые
волны. Но она не работает в случае радиоволн вслед
ствие поляризационных свойств электромагнитных коле-
баний. Как мы уже знаем, сантиметровые радиоволны,
распространяясь, образуют электрическое поле; оно ока-
зывается «замкнутым накоротко» проводниками, парал-
лельными этому переменному полю. Точно так же как
кусок провода, соединив две пластины конденсатора,
вызвал бы короткое замыкание (то же самое произой-
дет, если у нас дома соединить два провода сети пере-
менного тока), проводящий стержень, вставленный
между центрами верхней и нижней стойки волновода,
вызвал бы короткое замыкание потока энергии, кото-
рый несут сантиметровые радиоволны. Достаточно длин-
ные вертикальные проводники могли бы аналогичным
140
Фиг. 91. Обмеряя распределение амплитуд звукового поля в плос-
кости, перпендикулярной направлению распространения
волн, мы получаем изображение поперечных сечений глав-
ного луча и побочных максимумов. Эти последние, как
мы видим, имеют форму концентрических полых конусов,
окружающих сплошной конус, образуемый центральным
лучом.
образом замкнуть накоротко распространяющиеся в
свободном пространстве вертикально поляризованные
радиоволны сантиметрового диапазона.
«Молекулы» искусственного диэлектрика для санти-
метровых радиоволн должны быть проводящими; для
звуковых волн они должны быть неподвижными, то есть
жестко закрепленными. Звуковые волны, так же как
волны на воде, имеют механическую природу; они отра-
жаются от твердых, жестких стен, в то же время легкие
частички, например частички дыма в прокуренной ком-
нате, никак не мешают движению разносящихся в ней
звуков. Итак, в самой общей форме можно сказать, что
на звуковые волны влияет лишь то, что обладает доста-
точной твердостью или неподвижностью. На электромаг-
141
нитные волны сильное влияние оказывают только элект-
рически проводящие тела, например медные провода
или полированные металлические поверхности. Когда мы
включаем два конца толстой медной проволоки в ком-
Фиг. 92. Эта линза фокусирует звуковые волны, но не способна
фокусировать электромагнитные. Ее можно представить
себе как линзу ленточного типа, в которой ленты уложе-
ны и в вертикальном и в горизонтальном направлениях.
натную розетку, перегорает пробка-предохранитель; ана-
логичным образом полированная металлическая по-
верхность останавливает (отражает) световые волны и
сверхвысокочастотные радиоволны. Мы обнаружили чис-
то экспериментальным путем, что непроводящие стены
142
(скажем, стены дома) очень мало влияют на электро-
магнитное излучение: радиоволны проходят прямо сквозь
них и достигают наших домашних радиоприемников. Мы
также знаем, что стены из тонкого пластика не избавят
нас от шума из соседних комнат. Для того чтобы воз-
действовать на звуковые волны, объект должен быть
тяжелым или неподвижно закрепленным, а чтобы воз-
действовать на «электрические» волны, он должен быть
хорошим электропроводником. В случае ленточных кон-
струкций и для сантиметровых радиоволн, и для звуко-
вых волн верны одни и те же математические соотноше-
ния. В таких уравнениях важна не частота, а длина
волны. Интересно заметить, что впервые эту эквивалент-
ность световых и звуковых волн установил много лет
назад знаменитый английский физик Рэлей. Исследуя
ряд проблем дифракции и преломления, он нередко
пользовался одновременно волнами обоих типов. Он на-
зывал звуковые волны «воздушными волнами сжатия
и разрежения», а световые волны — «электрическими
волнами, распространяющимися в диэлектриках». Имен-
но Рэлей впервые указал, что при прохождении волн
сквозь щель получаются совершенно одинаковые резуль-
таты в случае как «воздушных», так и «электрических»
волн, если экраны соответственно либо достаточно жест-
ки, либо сделаны из достаточно хорошего проводника.
В качестве акустической линзы наиболее широко при-
меняется линза со скошенными пластинами, то есть
замедляющая линза. Если внимательно проанализиро-
вать фиг. 87, легко заметить, что такая линза должна
действовать совершенно одинаково и при звуковых вол-
нах, и при сантиметровых радиоволнах, поскольку в ней
и те и другие должны двигаться более длинными путя-
ми. Кстати говоря, обычные звуковые волны не обла-
дают поляризационными свойствами, поэтому в случае
этой линзы поляризационные эффекты не играют ника-
кой роли. На основе фиг. 33 можно убедиться, как изо-
браженная на фиг. 86 линза со скошенными пластинами
делает плоскими первоначально круговые 1 фронты зву-
ковых волн, идущих от акустического рупора (на сним-
ке он расположен слева). А на фиг. 65 мы видим, как
1 «Круговые», конечно, только в сечении; в пространстве это
сферические фронты. — Прим. ред.
143
линза позволяет улучшить область охвата громкогово-
рителя, расширяя его луч. Применявшаяся при этом
линза была рассеивающей (вогнутой), со скошенными
пластинами (тонкой в центре, утолщающейся к краям).
Замедляющие линзы используются в некоторых серий-
ных моделях высокочастотных громкоговорителей.
Говоря о линзах для сверхвысокочастотных радио-
волн, мы отмечали, что, снабдив линзу замкнутым рупо-
ром, прилегающим вплотную к ее поверхности, можно
обеспечить успешную экранировку. В этом случае энер-
гия, излучаемая в виде сверхвысокочастотного электро-
магнитного поля, оказывается заключенной внутри ру-
пора вплоть до момента, когда благодаря линзе поток
энергии принимает форму луча. В результате взаимные
помехи 1 между передающей антенной и расположенной
поблизости высокочувствительной приемной антенной
резко понижаются. Конструкция, состоящая из рупора
и линзы со скошенными пластинами, показана на
фиг. 93. Эта система оказалась к тому же превосходным
направленным излучателем и приемником звуковых
волн, причем в этом отношении в ней обнаружилось
определенное превосходство над параболическими отра-
жателями.
Хотя параболические отражатели используются в
первую очередь как сверхвысокочастотные радиоантен-
ны, они могут быть использованы и при работе со звуко-
выми волнами, когда желательно усилить громкость
1 Эти «взаимные» помехи, конечно, весьма разнообразны. На-
пример, чувствительная приемная система радиолокатора может
оказаться перегруженной сильным импульсом от излучающей антен-
ны, в результате чего слабый, отраженный «целью» сигнал не будет
ею принят. В случае радиорелейной ретрансляционной станции, ко-
торая принимает слабый сигнал и, усилив его, передает в направ-
лении следующей станции, может получиться так, что усиленный
сигнал частично попадет на ее собственную приемную антенну,
вновь усилится и т. д., иными словами, возникнет так называемое
«самовозбуждение» системы, выводящее ее из нормального режима
работы. (Аналогичное самовозбуждение иногда возникает в быто-
вых радиоприборах — приемниках, когда неудачно расположенный
динамик акустически «раскачивает» одну из ламп, или в магнитофо-
нах, включенных на запись через микрофон, когда динамик не от-
ключен. Звуковая вибрация электродов лампы или звук, принимае-
мый микрофоном, вновь усиленные, попадают снова на динамик, и
круг замыкается* наступает «резонансное самовозбуждение».) —
Прим ред
144
отдаленных звуков. Например, при записи пения птиц
издали часто используются параболические отражатели.
Но, как мы уже отмечали в связи с фиг. 42, особенно-
сти ориентирующих качеств рупора, используемого в
Фиг. 93. Конический рупор улучшает работу замедляющей линзы
в случае как звуковых, так и радиоволн. Для радиоволн
сантиметрового диапазона рупор обеспечивает экраниров-
ку, а для звуковых повышает коэффициент направлен-
ности, когда сигнал содержит широкую полосу звуковых
частот.
комбинации с параболическим отражателем, сильно
влияют на эффективность такой системы в целом. Фикси-
рованная апертура рупора приводит к тому, что на вы-
соких частотах эффект направленности у него выражен
]0 У. Кок
145
очень сильно, зато на низких частотах почти отсутствует.
Поэтому, излучая волны высоких частот, небольшой
рупор «освещает» лишь самый центр параболического
отражателя. При излучении же волн низких частот боль-
шая часть энергии перетекает за край отражателя,
так как на этих частотах рупор не оказывает како-
го-либо заметного направляющего действия. Аналогич-
ное положение складывается и тогда, когда рупор с
параболическим отражателем используется в качестве
приемника далеких звуков.
Этот неприятный эффект, возникающий при попыт-
ке использовать комбинацию рупора с отражателем в
широком диапазоне частот, исчезает, когда для звуко-
вых волн применяется система рупор — линза, показан-
ная на фиг. 93. Она обеспечивает максимальную на-
правленность, возможную при данной апертуре, незави-
симо от того, какова частота принимаемого сигнала
Все звуки, высокие и низкие, поступающие на входную
апертуру рупора, оказываются хорошо 'сфокусированны-
ми и «нацеленными для питания» акустического микро-
фона, помещенного в основании рупора.
Стержни из искусственных диэлектриков
В линзе открытого типа, изображенной на фиг. 81,
группы металлических кружков были насажены на цент-
ральные стержни, которые в свою очередь крепились
на опорах так, чтобы вся конструкция имела форму
линзы. Каждый такой стержень, следовательно, можно
представлять себе как цилиндрический «чурбачок» из
диэлектрика, сравнимый с цилиндрическим стержнем из
истинного диэлектрика типа изображенного на фиг. 49.
Далее, в связи с фиг. 59 мы заметили выше, что диэлек-
трические стержни могут служить волноводами для сан-
тиметровых радиоволн, а в связи с фиг. 46, — что они
способны оказывать направляющее действие при излу-
чении волн.
Фиг. 94 представляет фотоснимок американского ра-
диолокатора времен второй мировой войны; систему
излучателей в антенне образовывали 42 таких диэлект-
рических стержня. Судя по действию эквивалентной
диэлектрической линзы, состоящей из многократно по-
вторяющихся рядов кружков (она изображена на
146
Ф и г. 94. Этот бортовой морской радиолокатор времен второй мировой войны имел радиоантенну сантимет-
рового диапазона в виде системы диэлектрических стержней, служивших излучателями.
Фиг. 95. Один ряд проводящих кружков образует продольно направленную антенну в виде стержня иэ
«искусственного диэлектрика».
Ф и г. 96 Волновые фронты излучения для маленького сверхвысокочастотного рупора обычно имеют
круговую форму. Но, если эти волны пропустить сквозь «диэлектрическую» структуру,
образуемую кружками, нанизанными на стержни, получатся плоские волновые фронты
довольно больших размеров. Фронты с большей поверхностью дает рупор, имеющий уве-
личенную апертуру и повышенный коэффициент направленности
Фиг. 97. Для горизонтально поляризованных метровых радиоволн
телевизионного вещания антенна, действующая по прин-
ципу «диэлектрического стержня из проводящих круж-
ков», должна иметь вид, показанный на этом снимке. При
использовании в качестве принимающей антенны эта кон-
струкция благодаря высокому коэффициенту направлен-
ности весьма успешно работает в городах, где «эхо»
отраженных от зданий телевизионных сигналов обычно
вызывает помехи в виде «вторичных» изображений, на-
кладывающихся на основное телевизионное изображение.
фиг. 81), мы можем ожидать, что «унизанный кружка-
ми» стержень на фиг. 95 будет работать как диэлектри-
ческий излучающий стержень, если его подключить, как
показано на этой фигуре, к питающему волноводу.
Фиг. 96 дает зримое представление о волновых фронтах,
испускаемых этой антенной; снимок был получен мето-
дом, описанным в начале книги. При отсутствии стерж-
ня фронты волн были бы круговыми с центрами в точке,
где расположен маленький рупорный излучатель спра-
ва. В присутствии же стержня фронты волн оказывают-
ся плоскими, что хорошо видно справа на фиг. 96.
Таким образом, стержень дает плоские фронты, поверх-
ность которых гораздо больше по «апертуре», чем апер
тура маленького рупора, питающего эту линию. Итак,
использование стержня позволяет получить выигрыш,
обусловленный направленностью излучения.
Высокий коэффициент направленности, свойственный
антеннам со стержнями типа искусственного диэлектри-
ка, нашел практическое использование в конструкциях
антенн для телевизионных приемников. Одна из таких
конструкций, имеющая очень высокий коэффициент на-
правленности, показана на фиг. 97. Она применялась в
Нью-Йорке, для того чтобы исключить многократные
отражения телевизионных сигналов от множества высо-
ких зданий города. С помощью этой антенны, нацелен-
ной на источник наиболее сильного сигнала, расплывча-
тое и нерезкое телевизионное изображение удалось сде-
лать четким и устойчивым. Поскольку в телевидении
используются только горизонтально поляризованные
волны, кружки можно было заменить горизонтальными
стержнями. Разумеется, при больших длинах волн, на
которых работает телевизионное вещание, о стержнях из
настоящего диэлектрика не может быть и речи, так же
как о параболических зеркалах или линзах.
Если наш унизанный кружками стержень сделать
достаточно длинным, то получится волновод, обладаю-
щий таким же низким коэффициентом потерь, как и
волноводы из настоящих диэлектриков. Длинная белая
«проволока», которую мы видим на фиг. 98, и есть та-
кой волновод. Как видно на фото, он не обязательно
должен быть идеально прямым. Изгиб на дальнем кон-
це его сделан достаточно плавным, чтобы удержать
микроволновую энергию все еще «привязанной» к вол-
151
Фиг, 98. Волновод, выполненный из искусственного диэлектрика
в виде стержня, унизанного металлическими кружками,
может иметь очень большую длину. «Белая проволока»
на этом снимке — это как раз такой волновод, способный
переносить одновременно и звуковые и сантиметровые
радиоволны.
поводу. В конечном счете энергия излучается с конца
его и принимается приемным устройством с рупором,
которое держит в руке оператор.
Поскольку линза открытого типа с кружками способ-
на фокусировать одновременно и сантиметровые радио-
волны и звуковые волны, то унизанные кружками вол-
новоды также могут передавать волны обоих видов.
В момент, когда был сделан снимок, приведенный на
фиг. 98, по волноводу распространялись одновременно
и электромагнитные и звуковые волны. Белый кониче-
ский рупор, который мы видим около дальнего конца
волновода, выполняет роль акустического приемника,
когда оператор переходит на прием звуковых волн.
И в акустике и в радиотехнике сверхвысоких частот
152
волновод, представляющий собой унизанный металличе-
скими дисками стержень, оказывается «вывернутым на-
изнанку» по сравнению с волноводом, имеющим вид
полой трубы. Металлическая его часть теперь служит
осью, а волновая энергия распространяется в области
вокруг стержня, а не внутри трубы.
Одновременная работа со звуковыми волнами
и радиоволнами
Можно описать несколько опытов, поразительным
образом демонстрирующих сходство между волнами све-
та и волнами звука. В этих опытах при передаче и
фокусировке одновременно звуковых и сантиметровых
радиоволн найдут применение два устройства, о кото-
рых мы упоминали в настоящей главе.
Начнем с устройства, сконструированного из стерж-
ней, унизанных металлическими кружками. С помощью
Т-образного сочленения можно ввести звуковые волны
и сантиметровые радиоволны в круглый отрезок волно-
вода, передающий их к излучателю, представляющему
собой стержень с металлическими кружками. Этот при-
бор показан на фиг. 99. Мы получим одновременное
излучение звуковых и сантиметровых радиоволн, причем
диаграммы направленности 1 для обоих типов волн бу-
дут одинаковы. Приемник звуковых волн (белый круг-
лый микрофон) можно подключить к усилителю, зажи-
гающему лампочку в тот момент, когда на микрофон
падает сильная звуковая волна. Аналогичным образом
микроволновая радиоантенна (прямоугольный рупор)
через усилитель может вызывать включение лампочки
другого цвета в тот момент, когда на антенну падает
сильная сантиметровая радиоволна. Если оба приемника
расположить рядом друг с другом, как показано на
фото, то одновременное зажигание обеих лампочек будет
свидетельствовать об одновременном приходе волн обоих
типов. Для того чтобы убедиться в их присутствии, мы
можем преградить путь потоку энергии одного из типов
с помощью какого-нибудь препятствия. Так, если на
1 Диаграмма направленности — это строгий научный термин,
означающий то, что мы раньше называли «профилем излучения*
(см сноску 1 к стр. 96). — Прим. ред.
158
Фиг. 99. Т-образное сочленение используется для одновременной
подачи на излучатель, имеющий вид стержня из искус-
ственного диэлектрика, звуковых и радиоволн. Приемник,
расположенный справа, подтверждает, что проволочная
сетка пропускает лишь звуковые волны, а деревянная ло-
патка— только радиоволны; металлическая пластина за-
держивает и те и другие.
пути распространения волн поставить деревянную ло-
патку, то звуковые волны перестанут распространяться
и погаснет соответствующая лампочка. Сантиметровые
радиоволны, однако, достаточно хорошо проходят сквозь
дерево, так что другая лампочка будет продолжать го-
реть. Металлический экранчик, щели в котором доста-
точно малы по сравнению с длиной волны радиоволн,
может замкнуть накоротко их электрическое поле, если
проводнички экрана расположить параллельно направ-
лению электрического вектора. На фотографии эти про-
водники перпендикулярны электрическому вектору, так
что и звуковые волны и сантиметровые радиоволны бес-
препятственно достигают приемника. Если экран повер-
154
Фиг. 100. Одна замедляющая линза фокусирует одновременно зву-
ковые волны и сантиметровые радиоволны, излучаемые
передатчиками, расположенными на рисунке слева.
Красный сигнал
Приемник
звука
Приемник
радиоволн
Голубой сигнал
нуть так, чтобы проводники, из которых он состоит, рас-
положились вертикально, только звуковые волны достиг-
нут приемника. Снова будет гореть лишь одна лампочка,
на этот раз та, которая соединена с акустическим детек-
тором. Сплошная металлическая пластина будет пре-
граждать путь как звуковым волнам, так и радиовол-
нам; тогда погаснут обе лампочки.
Мы установили, что показанная на фиг. 86 линза,
первоначально созданная для работы на сантиметровых
радиоволнах, успешно фокусирует также и звуковые
волны. Одновременную фокусировку и тех и других
волн можно продемонстрировать на опыте, схема кото-
рого эскизно изображена на фиг. 100. Звуковой генера-
тор, акустический приемник и микроволновый генератор
со своим приемником располагаются, как показано на
чертеже, по обе стороны линзы. Когда на пути волн нет
линзы (положение Л), поступающие к приемникам сиг-
налы оказываются слишком слабыми, чтобы лампочки
загорелись. Правильно расположив линзу, мы можем!
добиться того, что обе лампочки вспыхнут. Когда звуко-
вые волны и радиоволны имеют одинаковые длины (фо-
кальная ширина луча одна и та же для волн обоих
типов), при перемещении линзы в сторону от правиль-
ного положения об,е лампочки гаснут одновременно.
Заключение
Существует несколько способов завершить наш ма-
ленький экскурс в царство волн. Один из них — расска-
зать о важности тех свойств световых и звуковых волн,
с которыми мы познакомились. Например, наше первое
уравнение (длина волны равна скорости, деленной на
частоту) доказало, что, несмотря на огромную разницу
между скоростями распространения света и звука, и в
том и в другом явлении можно найти волны одинаковой
длины, если выбрать очень разные частоты. Мы видели,
что способность той или иной апертуры или излучателя
фокусировать лучи зависит только от их размеров в
длинах волн (угол расхождения луча равен 51Л/а), а
не от того, какова природа волны — электромагнитная
она или акустическая. Мы заметили сходство между
волнами обоих этих типов, с одной стороны, и (волнами,
разбегающимися по поверхности пруда, — с другой,
даже в отношении понятий скорости волн (фазовой ско-
рости) и скорости распространения энергии (групповой
скорости). Мы убедились, что и звуковые волны и сверх-
высокочастотные радиоволны легко генерируются коге-
рентно — как монохроматические волновые пакеты (то
есть цепочки волн одной и той же частоты) — и что
лишь недавно благодаря изобретению лазера стало воз-
можным генерировать световые лучи в высокой степени
когерентные. Мы видели, что волны дифрагируют в те-
невые области на границах непрозрачных тел, создаю-
щих тень, и что направление движения волны может
измениться вследствие преломления, в результате дей-
ствия призм или линз, в которых скорость волны изме-
няется. Наконец, мы видели, что, заключая волны в
проводящий канал (например, сверхвысокочастотные
156
радиоволны в волновод), можно получить необычайные
распределения энергии, сопровождающиеся изменения-
ми свойств скорости волн.
Другой способ закончить эту маленькую книгу мог
бы состоять в том, чтобы подчеркнуть взаимосвязь меж-
ду объектами, влияющими или воздействующими на
волны того и другого типов. Мы узнали, что электромаг-
нитные волны, имеющие электрическое происхождение,
очень чувствительны к присутствию электропроводников,
но едва ли вообще замечают присутствие непроводящих
веществ, даже деревянных, кирпичных и каменных стен
колоссальной прочности. Напротив, изготовленные из
тонкой полиэтиленовой пленки «шары» — искусственные
спутники «Эхо-1» и «Эхо-П» — отражают ультракорот-
кие радиоволны; вследствие того что пластик покрыт
чрезвычайно тонким электропроводящим слоем, телеви-
зионные сигналы «отскакивают» от них обратно к Земле,
удаленной от этих приборов на тысячи километров.
Звуковые волны, с другой стороны, никак не искажают-
ся дверьми из проводящих сеток или оконными метал-
лическими сетками; они даже проходят сквозь тонкие
листы пластика независимо от того, «металлизированы»
эти листы, как поверхность спутников «Эхо», или нет.
Зато тяжелая прочная стена с точки зрения звуковых
волн — это нечто совершенно иное. Так мы пришли, сле-
дуя за Рэлеем, к взаимосвязи между «влиянием прово-
димости среды на световые волны и жесткости среды
на звуковые волны».
Наконец можно закончить эту книгу, вернувшись
к введению и вновь подчеркнув, что, наблюдая сход-
ства и различия, мы можем прийти к новым знаниям,
новым открытиям. Мы видели, что рупор или мегафон,
с помощью которого ученые раньше направляли звуко-
вые волны, послужил прообразом для чрезвычайно цен-
ных направляющих рупорных антенн, сейчас широко
используемых в радиотехнике сверхвысоких частот.
Параболические зеркала телескопов, применяемые астро-
номами, послужили прообразом параболических прием-
ных устройств для звуковых волн, а еще позже — пара-
болических антенн, фокусирующих сверхвысокочастот-
ные радиоволны. Мы видели, что именно уяснение
сходства привело к первой попытке использовать волно-
вод в радиотехнике, а в дальнейшем — и к первой по-
157
пытке воспользоваться его воздействием на скорость
волн для их фокусировки (фиг. 70). Точно так же раз-
ница скоростей света в воздухе и в стекле сделала воз-
можной фокусировку света с помощью стеклянных линз.
Далее, именно знание и анализ того, как световые вол-
ны преломляются в присутствии отдельных молекул
стекла, привели к изобретению линз из «искусственных
диэлектриков» для сантиметровых радиоволн. И мы
узнали о новых горизонтах, открывающихся в области
управления волнами (видимого света (теперь, когда коге-
рентный луч лазера стал реальной действительностью),
таких же широких, как возможности, которые мы ис-
пользуем сейчас для управления когерентными звуко-
выми и когерентными радиоволнами.
Оглавление
Предисловие ....	.....................5
Предисловие автора ...	.	...........13
ГЛАВА I
Волновое движение
Волны на воде .	...	................17
Скорость волны	................. .... 19
Длина волны ...	.	.	... 20
Частота................................................  21
Небольшое отступление .	.	. 23
Продольные волны (волны сжатия)	.	. 24
Поперечные волны....................................... .26
Поляризация света........................ .	... 30
ГЛАВА II
Волновая природа звука и света
Зарисовывание волн на воде.........................31
Как можно «увидеть» звуковые волны.................36
А теперь попробуем «увидеть» электромагнитные волны .	. 44
ГЛАВА III
Распространение волн
Дифракция .	 51
Преломление .	.	.	.	.	...............56
Призмы ...	 59
Фокусирование волн .	.....................62
Линзы ...	 62
ГЛАВА IV
Излучение волн
Рупоры ...	.................................65
Линзы .	.	...	......................... . 69
Параболические отражатели ...............................71
Плоские (двумерные) антенны..............................73
Антенны с излучением вдоль оси ..........................75
159
ГЛАВА V
Волноводы
Прямоугольные волноводы ...	78
О скорости волн ...................................... 80
Круглые волноводы................................ ...	82
Радиолокаторы..........................................85
Диэлектрические волноводы .............................86
Акустические волноводы ................................88
Естественные волноводы	.	.	.............91
ГЛАВА VI
Волновые профили излучения
Оптическая щель .......................................95
Прямоугольные апертуры.................................99
Коэффициент направленности.............................101
Зауженное (коническое) облучение ......................103
Профиль поля вблизи излучателя.........................104
Расходящиеся волновые профили.........................105
Волновые профили некогерентных и когерентных источников
ствета ............................................108
ГЛАВА VII
Приборы, преломляющие волны
Волноводные линзы ....................................114
Искусственные диэлектрики.............................124
Замедляющие линзы.....................................135
Приборы, преломляющие звуковые волны..................138
Стержни из искусственных диэлектриков.................146
Одновременная работа со звуковыми волнами и радиоволнами 153
Заключение.........................................156 У,
У, КОК
Звуковые и световые волны
Редактор Р. Фесенко Художник А. Шкловский
Художественный редактор Ю. Максимов Технический редактор А. Резоухова
Сдано в производство 14/IX 1966 г. Подписано к печати 21/XI 1966 г.
Бумага 84Х1081/32 = 2,5 бум. л. 8,4 усл. печ. л. Уч.-изд. л. 7,57, Изд. № 12/3679.
Цена 38 коп. Зак. 854.
Издательство <Мир»
Москва, 1-й Рижский пер., 2.
Московская типография № 37 Главполиграфпрома Комитета по печати
при Совете Министров СССР. Москва, ул. Фр. Энгельса, 46.
38 коп.
Азтор	этой	книги	известный	американский	ученый	Уинстон
л. х о । uu	лип	кп и I и,	и jbcc I пыи	алл с ии к ап и к и и	ученый	j и пи I ин
Кок, внес свой вклад в акустику, радиолокационную и телевизион-
ную технику, физику твердого тела. Он сконструировал один из
первых электронных органов и участвовал в создании электронной
машины, способной распознавать звуки- речи.
В 1934 г. в Берлине Кок получил степень доктора физики. Там
он встретился с Максом Планком и Максом фон Лауэ — двумя
великими учеными начала нашего века.
В 1935 г. Кок прослушал курсы А. Эйнштейна, Дж. фон Неймана
и Е. Вигнера в Принстонском институте высших исследований. Он
работал также в индийском Институте науки в Бангалоре под руко-
водством лауреата Нобелевской премии С. В. Рамана.
С 1942 г. Кок работал над микроволновыми линзами, занимался
исследованиями в области акустики и полупроводников. Он является
одним из изобретателей коаксиального транзистора; изобрел не-
сколько акустических линз для громкоговорителей; долгое время
работал над созданием электронной машины, «понимающей» чело-
веческую речь; руководил исследованиями в области узкополосной
телевизионной системы связи, в которой применяются акустические
методы. В 1952 г. Кок был удостоен степени почетного доктора
наук университетом Цинциннати; общество инженеров-электриков
присудило-ему несколько премий. Кок — член ученого совета Аме-
риканского института физики. Ему принадлежит около 80 патентов.
В 1964 г. доктор Кок был назначен директором исследовательского
центра в отделении электроники объединения НАСА.