Швилкин Б.Н., Миски нова Н.А.
Физическая электроника в задачах, 1987
УСЛОВИЕ
8.2. Определить глубину проникновения электромаг-
нитного поля в плазму с резкой границей, если частота
поля меньше электронной плазменной частоты, но много
больше средней частоты столкновений электронов с нейт-
ральными атомами. Считать, что волна падает нормально
к границе плазмы. Рассмотрение провести для плоскопо-
ляризованной электромагнитной волны при пе=1-1012 см-3.
РЕШЕНИЕ
8.2. Используем уравнения Максвелла
rottf=±7+l.f..	(2)
Применим к обеим частям урабнения (1) операцию rot.
Тогда с учетом уравнения (2) получим
. . е 4л dj 1 дгЕ
rot rot E—	.	(3)
Для поперечной электромагнитной волны grad div E — 0
и уравнение (3) имеет вид
ггг 4л _________1 d2E „
v	с- dt & dta '
(4)
Поскольку ®^>vee, то реактивная составляющая прово-
димости |аг| больше активной составляющей ов и плот-
ность тока может быть представлена в виде (см. задачу 4.8)
j =	(5)
J те<й	' '
Подставляя выражение для плотности тока J из (5) в (4),
получаем следующее уравнение для определения электри-
ческого поля внутри плазмы:
V юс2 dt са dt11
Для плоскополяризованной волны, распространяющейся
перпендикулярно границе плазмы (вдоль оси г), имеем
д2Ех dz?	да <ос2 dt	с2 dta	' '
по закону
Полагая, что поле волны изменяется
ехр (— i&t + ikz), из уравнения (6) находим
k = i i
(s
<Ooe
<02
= ±ia,
и, следовательно, волна затухает. Знак минус в решении
не имеет физического смысла, так как он соответствует
волне, нарастающей от границы, существование которой
требует присутствия источника колебаний внутри плазмы.
Глубина проникновения поля в плазму при	=
= (4пе2п/те)г1а
«5-10‘(л)-'--0,6см.