ФИЗИКА

максимум

100%

ПОЛЕЗНОЙ
ИНФОРМАЦИИ

666

• invw Ч '.Ч ’ •

V ВСЕ

1 ВАЖНЫЕ
ТЕМЫ
С. В. Вахнина

В ИНФОГРАФИКЕ

100%
ПОЛЕЗНОЙ

^ИНФОРМАЦИИ

Москва

2022
УДК 373.5:53

ББК 22.3я721

В22

Макет подготовлен при содействии ООО «Айдиономикс».

Вахнина, Светлана Васильевна.

В22 Физика в инфографике / С. В. Вахнина. — Москва : Эксмо, 2022.

160 с. : ил. — (Наглядно и доступно (в инфографике)).

ISBN 978-5-04-112519-6

В издании с помощью инфографики — наглядных иллюстраций, схем,
графиков, рисунков — представлены краткие теоретические сведения по ос-
новным темам школьного курса физики.

Большое количество упорядоченной визуальной информации позволит
быстрее и эффективнее усвоить учебный материал, повысит интерес и моти-
вацию учащихся, даст наиболее полное представление о предмете.

Пособие окажет дополнительную помощь школьникам в подготовке
к урокам, контрольным работам, экзаменам, будет также полезно учителям
и всем, кто интересуется физикой.

УДК 373.5:53

ББК 22.3я721

ISBN 978-5-04-112519 6

© Вахнина С.В., 2022

© ООО «Айдиономикс», 2022

© Оформление. ООО «Издательство «Эксмо», 2022
СОДЕРЖАНИЕ

В в(^|Де1т л е

h Физика — наука о природе

Основные понятия.................

_.'ь Механик а .............................

Основные понятия.................

Магнетизм

104

Кинематика

Динамика..

Статика...

.18

Электромагнитные колебания

волны



114

Законы сохранения..............

Механические колебания и волны

Молекулярная физика..............

Молекулярно-кинетическая теория,
Термодинамика..................

-1 Электродинамика....................

Электростатика................

Законы постоянного тока........

.40

46

79

79

Электрический ток в средах

.96

Колебательный контур................114

Вынужденные электромагнитные
колебания. Переменный ток...........117

Электромагнитные волны..............122

Оптика...............................125

Геометрическая оптика...............125

Волновая оптика ................... 134

А Основы специальной теории
ИЯ относительности.........................

Квантовая физика

137

139

Корпускулярно-волновой дуализм......139

Физика атома.....................  143

Физика атомного ядра...............146

Элементы астрофизики...............151
ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемое пособие предназначено для систематизации
и закрепления знаний учащихся по физике за курс средней
школы.

Книга содержи'; информацию по разделам «Механика», «Мо-
лекулярная физика», «Электродинамика», «Электромагнит-
ные колебания и волны», «Оптика», «Основы специальной
теории относительности», «Квантовая физика», «Элементы
астрофизики».

Информация, изложенная в виде инфографики (схемы, гра-
фики, диаграммы, рисунки, карты памяти), воспринимает-
ся мгновенно и даёт возможность найти и запомнить по-
настоящему важные детали, сложить их воедино и получить
наиболее полное представление об изучаемом предмете.

Поясняющий рисунок

ГАЛЬВАНИЧЕСКОЕ ПОКРЫТИЕ

(ХРОМИРОВАНИЕ, СЕРЕБРЕНИЕ)

Пояс Койпера

Рисунок с выносками

Комета .....

Схемы и графики

Главный пояс астероидов

Познавательная статистика

Графическая информация

Надеемся, что пособие поможет учащимся и выпускникам
при подготовке к школьным занятиям, различным формам
текущего и промежуточного контроля, а также к сдаче ос-
новного и единого государственных экзаменов.

Желаем успехов!
Ш ФИЗИКА — НАУКА О ПРИРОДЕ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Физика — наука о наиболее общих закономерностях, опре-
деляющих строение и развитие окружающего мира. Задача
физики — открывать и изучать законы, которые связывают
различные физические явления, происходящие в природе.

ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Механические

Оптические

’Ж Акустические

Магнитные

Тепловые

Электрические

Атомные

Способы изучения физики

Опыт

ООО

OqUDO S8S

Гипотеза | Эксперимент J Вывод

РАЗДЕЛЫ ФИЗИКИ

Механика

Молекулярная физика и термодинамика

Электричество и магнетизм

Колебания и волны

Физика атома и атомного ядра

ФИЗИЧЕСКИЕ ТЕРМИНЫ

• Физическое тело

• Вещество

• Материя

ГВОЗДИ

ВОДА ЖЕЛЕЗО

ВЕЩЕСТВО

КАПЛЯ

• Физическая величина

РАДИОВОЛНЫ

В IV веке до н. э. ввёл понятие ФИЗИКА Издал первый в России учебник физики
(греч. «фюзис» — природа).	и ввёл слово «физика» в русский язык.
физика — наука о природе

Единицы измерения физических величин

Основные

к

Длина — 1м (метр)

Время — 1с (секунда)

Масса — 1 кг (килограмм)

Температура — 1 К (кельвин)

Сила тока — 1 А (ампер)

Давление света — 1 кд (кандела)

Количество вещества — 1 моль

1

Производные

Сила — 1 Н (ньютон)

Давление — 1 Па (паскаль)

Заряд — 1 Кл (кулон)

Скорость — 1 м/с (метр в секунду)

Плотность — 1 кг/м3 ч (килограмм на метр в кубе)

Сопротивление — 1 Ом (ом)

Энергия — 1 Дж (джоуль)

Стандартный вид числа

а • 10'* 1 *, где 1 < а < 10, п е Z.

L___________________________>

ЗАПИСЬ ЧИСЛЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ

В физике для упрощения вычислений с очень
большими или малыми величинами принято
записывать численное значение физической
величины в стандартном виде либо с помо-
щью десятичных приставок и множителей.

Десятичные приставки
к названиям единиц измерения

Кратные приставки

Увеличивают в 100, 1000 раз и т. д.

•	г (гекто)	—	102	(1	гПа = 100 Па)

•	к (кило)	—	103	(1	кг = 1000 г)

•	М (мега)	—	106	(1	МДж = 1 000	000 Дж)

• Г (гига) — 109 (1 ГВт - 1 000 000 000 Вт)

ч____________________________________________________t

ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ ПРИСТАВОК

*	Обозначение приставки пишется слитно
с обозначением единицы, к которой она
присоединяется.

•	Не разрешается использование двух при-
ставок и более, идущих друг за другом
(запись вида «ммкм — миллимикрометр»
некорректна).

Дольные приставки

Уменьшают в 10, 100, 1000 раз и т. д.

•	д (деци) — 10-1 (1 дм = 0,1 м)

•	с (санти) — 10 2 (1 см = 0,01 м)

•	м (милли) — 10 3 (1 мг = 0,001 г)

•	мк (микро) — 10 6 (1 мкм - 0,000001 м)

Килограмм — это тысяча граммов. «Тыся-
ча» заменяется приставкой «кило», которая
обозначается как 1000 или 103. В при-
ставке зашифровано количество нулей, их
следует поставить после цифры, к кото-
рой приставка относится: 2 килограмма =
= 2000 граммов.

В программировании приставки «кило», к величинам (байтам, битам) означают
«мега» и т. п. в случае применения кратность не 1000, а 1024 = 210.
m, МЕХАНИКА

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Механика — раздел физики, изучающий законы движения
и взаимодействие материальных тел (или частей тела).

Основная задача механики — определение положения тела
в любой момент времени.

Разделы механики

Кинематика

г-——г

Динамика

Статика и гидростатика

Описание движения тел

Причины возникновения движения

Условия равновесия тел

Законы сохранения

Механические колебания и волны

Причины возникновения колебаний

Превращение одного вида энергии в другой

МЕХАНИЧЕСКОЕ
ДВИЖЕНИЕ

Механическим движением тела называют изменение его
положения в пространстве относительно других тел с тече-
нием времени.

Классификация механического движения

По траектории точек тела

По скорости

к

Поступательное

движение Вращательное
движение

Колебательное
движение

Понятие МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ упо-
требляется не только в физике. В соци-

ально-экономической статистике механи-
ческое движение населения — миграция.
ДЕЙСТВИЯ
С ВЕКТОРАМИ

Векторные величины, кроме численного значения, характе-
ризуются направлением в пространстве (скорость, переме-
щение, ускорение, сила, импульс).

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ВЕКТОРЫ

ПРОЕКЦИЯ ВЕКТОРА

Модули векторов равны, направления
противоположны.

Проекция вектора на ось равна разности коор-
динат его конца и начала.



« cos а,

где а — угол, образованный вектором и осью

координат.

ч

Направление вектора совпадает с направлени-
ем оси X.

ах < О

Л-

Вектор направлен в сторону, противополож-

ную направлению оси

а = О
Л

Направление вектора перпендикулярно оси

Скалярные величины, в отличие от век- ним значением (время, масса,
торных, характеризуются только числен- температура, длина, плотность).

объём
КИНЕМАТИКА

Кинематика изучает механическое движение тел и физиче-
ские величины (скорость, время, пройденный путь, переме-
щение и т. п.), характеризующие это движение, и не рас-
сматривает причины, которыми вызвано такое движение.

ОСНОВНЫЕ
ПОНЯТИЯ
КИНЕМАТИКИ

Для описания движения тела необходимо задать способ
определения его положения в пространстве в любой мо-
мент времени: векторный или координатный.

Для упрощения описания движения тела используется ма-
териальная точка — физическая модель реального тела.

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА

Материальная точка — тело, размерами которого можно
пренебречь в условиях данной задачи. Существует два условия,
при которых тело можно считать материальной точкой.

•	Размеры тела во много раз меньше
расстояния, которое оно проходит.

Воздушный шар при со-
вершении на нём круго-
светного путешествия
можно считать материаль-
ной точкой, так как его
размеры малы по сравне-
нию с пройденным рас-
стоянием.

•	Тело движется поступательно (все точки тела
движутся одинаково, поэтому для описания
движения достаточно рассмотреть одну).

Кабинки колеса обозрения
устроены таким образом, что
в процессе движения остаются
всегда вертикальными отно-
сительно Земли, поэтому все
точки кабинки движутся оди-
наково и можно считать такое
движение поступательным.

СИСТЕМА ОТСЧЁТА

Система отсчёта — совокупность
системы координат и часов, связан-
ных с телом отсчёта.

— --- -- _	--- ------------ _ _	J

Одно и то же тело в одной задаче мо-
жет быть материальной точкой, а в дру-

гой — нет. Всё будет зависеть от усло-

вия задачи.
ТЕЛО ОТСЧЁТА

Тело отсчёта — произвольно выбранное тело, относительно которого
определяется положение движущейся материальной точки (или тела).

Тело отсчёта

Система координат, связанная с телом отсчёта

ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ

РАДИУС-ВЕКТОР

ТРАЕКТОРИЯ

Для описания движения материальной точки
в системе отсчёта надо задать радиус-вектор
r(i), который соединяет начало координат
с точкой, в которой находится тело.

Траектория — линия, которую описывает
тело при своём движении.

г

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ

Перемещение s (м) — вектор, соединяющий
начальное и конечное положение тела.

ч

Траектория

СКОРОСТЬ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Скорость v (м/с) материальной точки:
Аг
и = пт — = г,
At->0 Д£

где Аг — изменение радиус-вектора, At —
время, в течение которого это изменение
произошло, г' — производная радиус-вектора
по времени.

Модуль перемещения меньше или ра-
вен пройденному пути в зависимости

от траектории движения. При замкнутой
траектории перемещение равно нулю.
РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Равномерное движение — движение,
при котором тело за любые равные
промежутки времени проходит рав-
ные расстояния.

Равномерное прямолинейное движе-
ние — движение тела по прямой
с постоянной скоростью.

300 м

300 м

5 мин

5 мин

300 м

300 м

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
ДЛЯ РАВНОМЕРНОГО ПРЯМОЛИНЕЙНОГО
ДВИЖЕНИЯ

ПРОЕКЦИЯ СКОРОСТИ ТЕЛА

•	Уравнение скорости:

их(0 = x'(t) - vx - const.

•	Уравнение координаты:

х(£) = я0

где х0 — начальная координата тела, —
проекция скорости тела, t — время.

L____________________________________________________J

Формулы и графики равномерного
прямолинейного движения

Ускорение 1

• Если направление вектора скорости со-
впадает с направлением оси X, то
uY = и>0.

* Если вектор скорости направлен в про-
тивоположную сторону, то иг=-и<0.

Знак проекции скорости зависит
от направления движения тела.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ТЕЛА ПО ГРАФИКУ СКОРОСТИ

Площадь фигуры, ограниченной графиком
скорости и осью времени, численно равна
проекции перемещения тела (с учётом знака)
за заданное время.

Если фигура расположена над осью времени,
то проекция перемещения будет положитель-
ная, если под осью — отрицательная.

При движении тела путь не может
уменьшаться, поэтому при определении

пути берут модуль перемещения (при
движении тела в одну сторону).
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ
ДВИЖЕНИЯ

Характеристики механического движения могут быть
различными при рассмотрении движения тела относи-
тельно разных тел отсчёта.

ИНВАРИАНТНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Инвариантные физические
физические величины при
мах отсчёта со скоростью
рости света.

величины — неизменные
движении в разных систе-
во много раз меньше ско-

Масса



Сила

Ускорение

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Физические величины, которые изменяются при пере-
ходе из одной инерциальной системы отсчёта в дру-
гую.

/г'Л Траектория движения	Перемещение

Рассмотрим движение автобуса по
дороге.

Подвижная система отсчёта: авто-
бус. Если пассажиры покоятся, их
скорость равна нулю; траектори-
ей можно назвать точку. Деревья
вдоль дороги движутся в сторону,
противоположную движению автобу-
са, со скоростью, равной скорости
автобуса.

Неподвижная система отсчёта: Зем-
ля. Пассажиры движутся со скоро-
стью автобуса, траектория движе-
ния совпадает с дорогой. Деревья
покоятся.

Скорость

«s’

Пройденный путь

исо

Траектория, описываемая лопастью
вертолёта, будет различной для пи-
лота (окружность) и наблюдателя
на Земле (винтовая линия;.

Инерциальные системы отсчёта (ИСО) — та-
кие системы отсчёта, которые движутся рав-
номерно и прямолинейно относительно друг
друга.

Система отсчёта связана с ЗЕМ-
ЛЁЙ:

й — скорость автобуса;

бх — скорость пассажира относи-
тельно автобуса;

6 = ^+^	— скорость пассажира

относительно Земли.

ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ДВУХ СИСТЕМАХ ОТСЧЁТА,
ДВИЖУЩИХСЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГ ДРУГА

Скорость точки относительно неподвижной системы от-
счёта (СО) v равна векторной сумме скорости точки
относительно подвижной СО (их) и скорости самой по-
движной СО относительно неподвижной (й ).

Закон сложения скоростей: и =	+ й.

Закон сложения перемещений: s = s1 + s0.

Система отсчёта связана с АВТО-
БУСОМ:

й1 = 0 — скорость автобуса;

г, — скорость пассажира. I

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ:

все инерциальные системы равноправны.

Законы механики в инерциальных систе-
мах отсчёта записываются одинаково.
ДВИЖЕНИЕ В РАЗНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЁТА

Рассмотрим движение лодки по реке относительно неподвижной си-
стемы отсчёта — берега.

При движении по течению реки

Модуль скорости лодки относительно берега: v = v1+u1 где
L'l — скорость лодки относительно воды (собственная ско-
рость), и — скорость течения (переносная скорость).

Модуль перемещения лодки относительно берега: s = vt = t + ut = sx + s0,
где — перемещение лодки относительно воды, — расстояние,
на которое переместит лодку течение реки.

При движении против течения реки

Модуль скорости лодки относительно берега: p = V] -и.
Модуль перемещения лодки относительно берега: s = s1-s0.

При движении перпендикулярно к вектору скорости течения

Используем теорему Пифагора.

Модуль скорости лодки относительно берега: v2 = v2+u2.
Модуль перемещения лодки относительно берега: s-s{+Sq.

При движении под произвольным углом к течению

Используем теорему косинусов.

Модуль скорости лодки относительно берега: v2=v2 + u-
-2^/cos(180-ос), где а — угол между векторами скорости
лодки и скорости течения.

Модуль перемещения лодки относительно берега:
s2 =Sf+ Sq-2S]S0cos(180-а), где а — угол между векторами
перемещения лодки и течения.

НЕРАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Неравномерное движение — движение, при
котором тело за равные промежутки време-
ни проходит разные расстояния.

5 мин	5 мин 5 мин 5 мин

300 м	100 м 200 м 50 м

г

СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ

Средняя (путевая) скорость — скаляр-
ная величина, равная отношению пути
к промежутку времени, за которое дан-
ный путь пройден:

где I — пройденный путь, t — время,
затраченное на его прохождение.

Относительно ПОДВИЖНОЙ системы от-
счёта модуль скорости лодки не зависит

от направления движения и равен соб-
ственной скорости лодки.
СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ

Средняя скорость по перемещению — векторная величина, равная отно-
шению вектора перемещения к промежутку времени, в течение которого
данное перемещение совершено:

Может равняться нулю даже в том случае, если тело реально двигалось,
но в конце промежутка времени вернулось в исходное положение.

РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Равноускоренное движение — движе-
ние, при котором скорость тела за лю-
бые равные промежутки времени уве-
личивается на одну и ту же величину.

Равноускоренное прямолинейное
движение — движение тела по пря-
мой с постоянным ускорением.

УСКОРЕНИЕ

Ускорение а (м/с2)

векторная величина,

УРАВНЕНИЯ РАВНОУСКОРЕННОГО
ДВИЖЕНИЯ

Г

характеризующая быстроту изменения скорости
тела. Ускорение показывает, на какую величи-
ну скорость изменяется за каждую секунду:

_ Аб v - vn

а =— =---

Направим ось X вдоль прямой, по которой
движется тело.

Уравнение

ускорения:

(7.. — const

где

конечная

чальная скорость.

Проекция ускорения

другие оси):

At At

скорость тела, v(}

на-

на ось X (аналогично на

V0x

At

Уравнение

Уравнение

изменения координаты тела:

x(t)	't-

изменения скорости тела:
ух(О = уОх+аЛ

к.



ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКА ПРОЕКЦИЙ УСКОРЕНИЯ

Знак проекции ускорения больше нуля

Если направление ускорения совпадает с направлени-

ем оси X, то знак проекции ускорения больше

нуля.

Знак проекции ускорения меньше нуля

Если вектор ускорения направлен в противо-
положную сторону оси X, то знак проекции
ускорения меньше нуля.

Характер изменения скорости тела зависит не
только от знака проекции ускорения, он за-
висит от знаков проекций двух величин. Ско-
рость тела увеличивается, если знаки проекций
скорости и ускорения совпадают, и уменьшает-
ся, если знаки проекций противоположны.

Примеры равноускоренного движения:
запуск ракеты со спутниками; пуля

в стволе автомата; свободно падающее
тело; скейтбордист, спускающийся с горы.
Равноускоренное движение р0 ТТ а, иОл = уо > О

Of	О	tot

Равноускоренное движение v0 TJ, а, иОх = и0 > О

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПО ГРАФИКУ

Площадь фигуры под графиком скорости
численно равна перемещению тела.

При определении перемещения по графику
скорости следует учитывать знаки проекций
перемещения: проекция скорости положитель-
ная — проекция перемещения положитель-
ная, проекция скорости отрицательная —
проекция перемещения отрицательная.

в противоположную сторону (точки 1 и 3).

При изменении направления движения
пройденный путь равен сумме переме-

щений: перемещения до остановки и мо-
дуля перемещения после остановки.
КРИВОЛИНЕЙНОЕ

ДВИЖЕНИЕ

Криволинейное движение — такое движение, при кото-
ром траектория не является прямой линией.

КОМБИНАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ ПО ПРЯМОЛИНЕЙНЫМ УЧАСТКАМ
И ПО ДУГАМ ОКРУЖНОСТЕЙ РАЗНЫХ РАДИУСОВ

Слалом	Упражнение «змейка»

Самолёт, выполняющий фигуры высшего
пилотажа

' Колесо обозрения

ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ

Спутник вокруг Земли

Планеты вокруг Солнца

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ ПО ОКРУЖНОСТИ

Движение материальной точки но окружности из
точки 1 в точку 2:

К — радиус окружности, Аф — угол поворота,
А/ — пройденный путь (длина дуги), As — пе-
ремещение точки (хорда окружности), Ц и v2 —
линейные скорости, и d2 — ускорения тела.

ЛИНЕЙНАЯ СКОРОСТЬ

УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

Линейная скорость v (м/с)

скорость, с кото-

рой точка движется по окружности, всегда на-

правлена по касательной
к дуге окружности):

I 2tlR

к окружности (либо

2jlRv,

где I — пройденный путь (длина дуги), t —
время, за которое это перемещение произошло,
R — радиус окружности, Т — период вращения.

Угловая скорость со (рад/с) характеризует
быстроту угла поворота радиус-вектора:

Аф 2л „ v
со = —-, (0 — — = 2kv, (о = —,
МТ	R

где Аф — угол поворота при перемеще-
нии тела на величину Z, Т — период
вращения.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение,
при котором все точки тела движутся

по окружностям, центры которых лежат
на одной прямой — оси вращения.
ЧАСТОТА

ПЕРИОД

Частота V (Гц, с г) —
в единицу времени:

N

количество колебаний

Период Т (с) — время одного полного обо-
рота:

_ t 2 л R 2 л

Т = — = ---=—,

ЛГ и со
где Т — время одного оборота по окружно-
сти, N — число оборотов за время i.

ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ
(НОРМАЛЬНОЕ) УСКОРЕНИЕ

Центростремительное ускорение ап (м/с2) —
ускорение, возникающее при любом движении
по окружности (либо дуге окружности), на-
правлено к центру окружности (перпендику-
лярно вектору скорости):

Точки, расположенные на
одном радиусе, в процессе
вращения движутся с оди-
наковой угловой скоростью,
периодом и частотой, но
с разными линейными ско-
ростями (чем ближе к цент-
ру, тем скорость меньше).

ТАНГЕНЦИАЛЬНОЕ
(ЛИНЕЙНОЕ) УСКОРЕНИЕ

Для точек, расположенных на одном радиус-
векторе: еСЛИ	ТО У1<У2» а <01 = со2»

Д = 7\, v-i = Vo.

УСКОРЕНИЕ (

Тангенциальное ускорение d- (м/с2)

ускоре-

ние, характеризующее изменение модуля ли-
нейной скорости, направлено вдоль вектора

скорости:

а — а„ +а..
fl-	L

При метании молота спортсмен вращает снаряд
вокруг себя (возникает нормальное ускорение),
увеличивая скорость вращения (возникает тан-
генциальное ускорение). При достижении мак-
симальной скорости он выпускает молот из
рук. Поскольку мгновенная скорость всегда на-
правлена по касательной, молот в начальный
момент будет продолжать двигаться по инер-
ции с такой же скоростью.

Ускорение тела, движущегося по криво-
линейной траектории, всегда отлично от

Ускорение а (м/с2)	—

векторная сумма нормаль-
ного и тангенциального
ускорений тела:

Скорость уменьшается

о* = О

U

При движении колеса с постоянной
скоростью v относительно дороги все точки
обода движутся относительно центра колеса
со скоростью v, а относительно дороги
скорость разных точек будет отличаться.

нуля, независимо от того, меняется мо-
дуль скорости или остаётся неизменным.


ДИНАМИКА

Динамика изучает законы движения тел в зависимости

от действующих на них сил.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ДИНАМИКИ

СИЛА

Основными параметрами динамики являются
масса и сила.

Масса — количественная мера гравитацион-
ных и инертных свойств тела.

Сила — количественная мера взаимодействия
тел.

Сила F (Н) — векторная величина, ха-
рактеризующая воздействие одного тела
на другое (или воздействие внешнего
поля на тело). В результате действия
силы тело изменяет скорость (динами-
ческое действие) или деформируется
(статическое действие).
_____________________________________

Факторы, от которых зависит результат действия силы

» Модуль силы

Точка ппиложения нектппа силы

Направление действия силы

/2 тгё

Виды сил

Результат действия силы

Динамическое действие

Статическое действие

Тело изменяет скорость.

Тело деформируется.

По природе

•	Гравитационные

•	Электромагнитные

•	Ядерные

По действию

•	На расстоянии

•	При соприкосновении

ИЗОЛИРОВАННАЯ СИСТЕМА ТЕЛ — систе-

ма, в которой проявляются только внут-

ренние силы, т. е. силы взаимодействия
между телами, входящими в систему.
19

МАССА ТЕЛА

ПЛОТНОСТЬ ВЕЩЕСТВА

Масса тела т (кг) — собственная ха-
рактеристика тела, не зависящая от
его движения.

.	----—	J

Плотность вещества р (кг/м3) для тела массой т
и объёмом V из однородного вещества находим как

т

ИНЕРТНОСТЬ

Масса — мера инертности.

Инертность — свойство тела в большей или
меньшей степени препятствовать изменению
своей скорости относительно инерциальной си-
стемы отсчёта при воздействии на него внеш-
них (сторонних) сил. Тело с большей массой
более инертно.

Явление инерции — явление сохранения ско-
рости тела, если на него не действуют другие
тела или действие тел скомпенсировано.

Тела одинаковой массы после взаимодействия
разъезжаются с одинаковыми скоростями. I

После взаимодействия скорость правого тела
меньше, значит, его масса больше.

В каком случае можно говорить о движении
по инерции?

А. Спортсмен разбежался и, оттолкнувшись,
совершает прыжок в длину.

Б. Пузырёк воздуха равномерно поднимается
в жидкости.

Ответ:

А. После того как спортсмен оттолкнётся от
земли, траекторией его движения будет па-
рабола, т. е. не прямая линия, следователь-
но, на него действует сила, которая приводит
к искривлению прямолинейной траектории,
что ведёт к изменению направления вектора
скорости движения (скорость меняется), в то
время как инерция — явление сохранения
скорости неизменной.

Б. В данном случае пузырёк движется пря-
молинейно и равномерно. Равномерность
движения вызвана равенством нулю суммы
сил, действующих на пузырёк: сила тяжести
и сила сопротивления воды направлены вниз,
а архимедова сила — вверх, равнодейству-
ющая этих сил равна нулю. Значит, пузырёк
движется по инерции.

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ сил

Если на тело действует несколько сил, то
равнодействующую сил находят согласно
принципу суперпозиции сил как векторную
сумму всех сил, действующих на тело:

--	-*	-*	-1-

^равн	+ 2*2 + • - • + г •

Определение равнодействующей сил

Координатный способ

OX- Flx + F2x + F3x + F4x = ^аи. x

OY: Р1р + F2y + FSy + Fiy = FpaBH. y

F = J1^	+ F2

v равн.х равн. у

Движение тела по инерции — равномер- При нарушении одного из критериев дви-
ное прямолинейное движение или покой. жение не будет движением по инерции.
Законы Ньютона лежат в основе классической (ньютоновской) ме-

ЗАКОНЫ
НЬЮТОНА

ханики, устанавливают зависимости между характером движения
тел и силами, действующими на них. Законы Ньютона использу-
ют для расчётов взаимодействий как на Земле, так и в космосе:
запуск ракет, разработка новых двигателей, строительство мостов,

домов, скоростных трасс и т. д.

ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ

Существуют такие системы отсчёта,
относительно которых тело движется
прямолинейно и равномерно или по-
коится, если на него не действуют
другие тела или действие тел ском-
пенсировано. Такие системы называют-
ся инерциальными системами отсчёта,
или ИСО.

Парашютист спускается равномерно
и прямолинейно, так как равнодей-
ствующая сил, действующих на него,
равна нулю. Действие силы тяжести
компенсируется силой сопротивления
и подъёмной силой, действующими на
парашют.

вые (выполняется
жения скоростей:

Скорости шарика и тележки
относительно Земли одинако-

закон сло-

Во всех ИСО любые механические явления при оди-
наковых внешних условиях (включая начальные ус-
ловия) протекают одинаково.

раин

ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СО

Скорости шарика и тележки
относительно Земли разные
(не выполняется закон сло-
жения скоростей).

равн

НЕИНЕРЦИАЛЬНАЯ СО

Известно, что Земля движется относительно Солнца
со скоростью 30 км/с. Марс движется вокруг Солн-
ца со скоростью 25 км/с. Если бы существовала
марсианская цивилизация, то её закон сохранения
механической энергии совпадал бы с земным?

Ответ: если бы существовала марсианская цивили-
зация, то её учёные установили бы точно такие
же законы сохранения механической энергии.

Если положить на стакан лист карто-
на, сверху разместить монету, а затем
резким движением выдернуть картон,
монета упадет в стакан. Благодаря
действию инерции монета сохранила
свою скорость относительно стола.

Первый закон Ньютона объясняет причи-
ну равномерного прямолинейного движе-

ния или покоя. Впервые принцип отно-
сительности установил Галилей в 1636 г.
ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

В инерциальной системе отсчёта материальная
точка постоянной массы т под действием
силы F (равнодействующей сил, приложенных

ВАЖНО! Направление ускорения всегда
совпадает с направлением силы.

Свойство

Ускорение, сообщаемое телу при одновремен-
ном действии на него нескольких сил, равно
векторной сумме всех ускорений, которые со-
общила бы этому телу каждая сила по от-

дельности:

—*

К	К	Д

где	, а2=—, а3 — — — ускорения, со-

т	т	т

общаемые телу каждой силой.

Сила

ния

ния

Сила

нения вектора скорости

Сила

модуля скорости

— причина измене-
направления движе-

причина изменения

1 т7ХЖ3

Второй закон Ньютона объясняет причи-
ну равноускоренного движения. Третий

Силы воздействия материальных точек друг
на друга равны по модулю и противополож-
ны по направлению:

FI2 = -Р21.

ВАЖНО! Данные силы нельзя
складывать, так как они приложе-
ны к разным телам.

Свойства данных сил

•	Лежат на одной прямой, соединяющей цен-
тры масс тел.

	Равны по модулю.

•	Имеют одну природу.

Третий закон Ньютона применим в любой
системе отсчёта, не только в инерциальной.

Следствие

При взаимодействии двух тел полученные
ускорения обратно пропорциональны их мас-
сам:

«1 _ т2
771^

причина изме-

т 1 > т2 ai	а2

I____________________________________________________________.

закон Ньютона объясняет, что происхо-
дит с взаимодействующими телами.
ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

Закон всемирного тяготения был открыт
в XVII веке И. Ньютоном и дал колос-
сальный импульс развитию физики.

ФОРМУЛИРОВКА ЗАКОНА I

В 1665 году молодой учё-
ный И. Ньютон выдвинул
гипотезу, что силы, удер-
живающие Луну около Зем-
ли, той же природы, что
и силы, заставляющие ябло-
ко падать на Землю. I

Все массивные тела притягиваются друг к другу
с силой, модуль которой прямо пропорционален
произведению их масс и обратно пропорционален
квадрату расстояния между ними.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ ЗАКОНА

где лгг, т2 — массы тел, /?12 — расстояние

Н2

- М

между центрами масс тел, G = 6,67 10 “---— —

кг^

гравитационная постоянная.

Условия применения формулы

•	Если тела можно рассматривать как матери-
альные точки.

•	Если тела не являются материальными точка-
ми, но тело малых размеров находится около
однородного шара.

•	Рассматриваются два однородных шара.

Силы лежат на одной прямой, соединя-

ющей центры масс этих тел, и

ны навстречу друг другу.

Сила, с которой Земля
притягивает тело, равна
силе, с которой тело при-
тягивает Землю (согласно
третьему закону Ньютона).

^21 = “Лг

направле-

ГРАВИТАЦИОННЫЕ СИЛЫ«

Силы, с которыми тела, обладающие массой, притягиваются друг

к другу, называют гравитационными силами.

Гравитационная
притяжения двух
нии 1 м друг от

тально определил

постоянная численно равна силе гравитационного
тел массой 1 кг каждое, находящихся на расстоя-
друга. Английский физик Г. Кавендиш эксперимен-
её численное значение: <7 = 6,67-10-11--—, что по-

зволило достаточно точно рассчитать массу Земли.

Сила притяжения Луны

Прилив и на Землю, и на Луну

Земля действует на Луну с такой же силой,
с какой Луна действует на Землю. Результа-
том действия Луны являются приливы и от-
ливы на Земле. Луна притягивает прибли-
жённую к ней массу воды, вызывая высокий
прилив, а с противоположной стороны океа-
на происходит в это время низкий отлив.

Действием гравитационных сил объяс-
няются движение Земли вокруг Солнца,

движение Луны вокруг Земли, приливы
и отливы на нашей планете.
СИЛА ТЯЖЕСТИ

Сила тяжести — равнодействующая грави-
тационных сил, приложенных к телу.

Сила тяжести возникает в результате
притяжения Земли и направлена вниз,
к центру Земли.

Для тел массой т, расположенных близ-
ко к поверхности Земли, установлено, что
сила притяжения примерно равна:

Точка приложения силы тя-
жести — центр тяжести
тела. I

УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО
ПАДЕНИЯ

^тЯж=т'^

ЛГ	2

где т — масса тела, g~G—/ = 9,8м/(г —

R
ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения около по-
верхности Земли — ускорение, с кото-
рым движется любое тело в поле тя-
готения Земли, если на него действует
только сила тяжести. Ускорение свобод-
ного падения зависит от географической
широты, от высоты h над поверхностью
Земли.

Зависимость силы тяжести от высоты
h над поверхностью планеты массой М
и радиусом Я:

Мт
mg = G-----

(R + h)2

где G — гравитационная постоянная,
т — масса тела, g — ускорение свобод-
ного падения над поверхностью планеты
на высоте h.

т

Расстояние от центра по

f-------------------------1

д ~ 9,83 м/с2

На полюсах Земли

д ~ 9,78 м/с2

На экваторе Земли
*_________________________J

где Л3 — радиус Земли, М3 — масса
Земли, т — масса тела.

L ___ - - ..-.- — - - -.—— -------------

г	?

д = 10 м/с2

Ускорение свободного падения

Значение при решении задач

>

Спортсмен совершает прыжок с шестом.

В каком из случаев сила тяжести дей-

поверхности Земли на по-

люсе и на экваторе разное, следовательно, ускоре-
ние свободного падения имеет разные значения.

Формулы для расчёта силы тяжести и ускорения
свободного падения как на Земле, так и на другом
небесном теле (планете, спутнике планеты и т. д.):

ТЯЖ. пл

Ч,л"»

тяж. пл

пл

(^пл+Л)

2 *

ствует на спортсмена?

1)	Когда он разбегается.

2)	Когда он сгибает шест
в начале прыжка.

3)	Когда он падает вниз
после преодоления планки.

Ответ: сила тяжести действует на спорт-
смена во всех трёх случаях.

В обозначении силы тяжести знак векто-
ра (стрелку) необходимо ставить только

над векторной величиной — ускорением
свободного падения.
БАЛЛИСТИКА

Баллистика

наука о движении

тел, брошенных в пространстве, ос-
нованная на математике и физике.

Отделение

аппарата

Отделение

II ступени

Отделение I

ступени

Баллистические ракеты использу-
ются для выведения в космос ав-
томатических спутников, станций.

ф

  Неуправляемый полёт аппарата

Вход в плотные слои атмосферы

Старт ракеты

ЗАПУСК РАКЕТЫ

Приземление аппарата’

ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ
СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Свободное падение — движение тела под
действием только силы тяжести (все осталь-
ные силы либо отсутствуют, либо уравнове-
шивают друг друга). Важным условием явля-

ется малое сопротизление воздуха.

Полёт парашютиста Прыжок в воду

Полёт мяча через сетку

ПРИМЕРЫ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ

ЗНАК ПРОЕКЦИИ

Уравнения движения аналогичны
уравнениям, описывающим равно-
ускоренное движение.

При составлении уравнений движения важно уделить осо-
бое внимание определению знака проекции ускорения
свободного падения. Следует помнить, что оно всегда на-
правлено к центру Земли независимо от направления вы-
бранной оси и направления движения тела.

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ДВИЖЕНИЯ
ТЕЛА, БРОШЕННОГО ВЕРТИКАЛЬНО





бросили вертикально

Тело
вниз

%=V0;

Тело бросили
вверх

вертикально

У(*) = Уо + Vq

^(0=^-^

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ — любое движе- брошено вверх, под углом к горизонту)
ние под действием силы тяжести (тело т. е. не только падение вниз.
ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА, БРОШЕННОГО
ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ

Движение происходит под действием силы
тяжести в плоскости XOY, направление осей
указано на рисунке справа.

Виды движения

Тело, брошенное под углом к горизонту со
скоростью £>0, участвует одновременно в двух
видах движения: по горизонтали — равномер-
ное движение, по вертикали — равноускорен-
ное.

Проекция физических величин на ось Ох
Ускорение: gx=0.

Проекция вектора скорости:	= v0 cos ос = const.

Координата тела: x(t) = x0+t>Oxt =	+ i?0cosat.

Проекция физических величин на ось Оу
Ускорение: g'--g.

Проекция вектора скорости: vy=vOy + gyt =
= vG sina-gt.

g t2

Координата тела: y(t) = y0 + vQyt+—— - y[} +
g^2
+ since-/-----.

ТРАЕКТОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА,
БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ

В евклидовом физическом пространстве пере-
мещение тела по координатным осям Ох и Оу
можно рассматривать независимо.

У, м |

Vq — начальная скорость тела, Ц)х и —
проекции начальной скорости на оси координат,
ос — угол наклона начальной скорости к оси
Ox, I — дальность полёта, Н — максимальная
высота подъёма. I

Максимальная высота подъёма

2

п 9

t?osin а
2g

Дальность полёта

Время движения

9
и0 cos a -2v0 since u0sin2ot

Время подъёма до верхней точки траектории
равно времени падения на тот же уровень.

Максимальная дальность полёта будет достиг-
нута при броске тела под углом 45°.

Время движения тела будет одинаковым
при движении и по вертикали, и по гори-
зонтали. I

Евклидово пространство — понятие, отра-
жающее трёхмерное пространство, в котором
мы живём; описывается трёхмерной систе-
мой координат, строящейся на трёх взаимно
перпендикулярных осях: Ох, Оу, Ог.

Скорость падения тела будет равна ность полёта будет максимальной при
скорости, с которой его бросили. Даль- броске тела под углом 45°.
ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО

Так Гх £1 Ьх. при движении тела, брошенного под углом к горизонту,
тело, брошенное горизонтально, если не учитывать сопротивление воз-
духа, участвует одновременно в двух видах движения: по горизонта-
ли — равномерное, по вертикали — равноускоренное.

Траектория движения

Ветка параболы

L	.-^

Самолёт летит горизонтально со скоростью 100 м/с на вы-
соте 500 м. С самолёта надо сбросить груз на льдину.
На каком расстоянии от льдины лётчику следует сбросить
груз? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Время падения на землю равно времени полёта:
/2/7	/2-500

t = л--= J-----= 10 с.

V g V Ю

Расстояние до льдины: l-v-t = 100 10-1000 м-1 км.

Лётчик должен сбросить груз на расстоянии 1 км от льди-
ны, чтобы тот попал на неё.

ио

начальная скорость тела;

V0x

Начальная скорость тела, сбро-
шенного с движущегося тела
(самолёта, вертолёта, поезда),
равна скорости движения тела
(вертолёта, самолёта, поезда).

дальность полета;

высота, с которой бро-

сили тело.

Если бы не было сопро-
тивления воздуха, при вы-
стреле из пистолета пуля

Дальность полёта

Дальность полёта зависит от
скорости, с которой броси-
ли тело, и от времени полёта
(и, следовательно, от высоты):

У 9

и гильза падали бы
землю одновременно.

на

В одинаковые моменты времени вертикальные проекции ско-
рости пули и гильзы равны (если пренебречь сопротивле-

нием воздуха). Время полёта гильзы и пули одинаковое.
Дальность полёта разная.

При изменении высоты, с которой бро-
сают тело, ускорение остаётся неизмен-

ным, т. к. движение происходит под
действием одной силы тяжести.
Динамика

27

ДВИЖЕНИЕ

Возможность запуска искусственного спутника обосно-
вал И. Ньютон. Он показал, что для тела, брошенного
с определённой высоты, можно подобрать такую ско-

НЕБЕСНЫХ ТЕЛ

рость, что тело не упадёт на Землю, а будет двигать-

И ИСКУССТВЕННЫХ
СПУТНИКОВ

ся вокруг Земли на одном и том же расстоянии от её
поверхности. При такой скорости тело будет удаляться
от поверхности Земли на столько, на сколько оно при-

ближается к ней вследствие действия сил гравитации.

t
/
/
/
f

J
J
I
;

1

I
1

\

V

Направление броска....

Линия горизонта

ПЕРВАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ

Первая космическая скорость (круговая скорость) —
минимальная (для заданной высоты над поверхностью
планеты) горизонтальная скорость, которую необходи-
мо придать объекту, чтобы он совершал движение по
круговой орбите вокруг планеты, не меняя высоты
(стал искусственным спутником планеты).
<_____________________________________________________

Траектория движения

Окружность, эллипс

Первая космическая скорость

<________________________________,

7,91 км/с

Первая космическая скорость
для орбиты, расположенной вблизи
поверхности Земли

СПУТНИКИ

Тело становится спутником (об-
ращается по траектории, близкой
к круговой), если центростре-
мительное ускорение тела равно
ускорению свободного падения на
планете, т. е.

ДВИЖЕНИЕ ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА

ВБЛИЗИ ПЛАНЕТЫ

g, откуда v = Jg  К(),

где Ко — радиус планеты, g —
ускорение свободного падения
вблизи поверхности планеты, и —
скорость спутника.

I?! и — первые космические ско-
рости разных тел, причём 6j <	.

— скорость искус-
ственного спутника;

ИС — искусственный
спутник;

R — радиус планеты;

h — высота над поверх-
ностью планеты.

Первая космическая скорость движения спутника по
круговой орбите в непосредственной близости от поверх-
ности небесного тела достигается под действием только
силы гравитационного притяжения (силы тяжести). По-
скольку движение происходит по круговой орбите с по-
стоянной скоростью, то ускорение свободного падения,
направленное к центру небесного тела, можно назвать
также центростремительным ускорением.

С увеличением скорости изменяется
траектория движения спутника. Чем

больше скорость спутника, тем более
вытянута траектория (эллипс).
ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ

Вторая космическая скорость (параболическая скорость) —
скорость, которую необходимо придать космическому ап-
парату, масса которого пренебрежимо мала по сравнению
с массой планеты, для преодоления гравитационного притя-
жения планеты и покидания замкнутой орбиты вокруг неё
(аппарат становится спутником Солнца).

<_____________________________________________________________J

ТРЕТЬЯ КОСМИЧЕСКАЯ
СКОРОСТЬ

Третья космическая скорость —
скорость, при которой тело пре-
одолевает притяжение Солнца
и покидает пределы Солнечной
системы.

Более

11,2 км/с	-ч*-

х "	...•.Гипербола

X у	Цх X 'в

'	/	1 I \	I ' X х

>	F	t j	\	*

11,2 км/с / 1 7,9 км/с 1 \	;

*	’	t ’

V2 1 V 1Й I 1
f \	/	। Парабола

i \	/ i

i 4 x ' i Эллипс
i	”	...

' Более 7,9 км/с i
\ !

Гипербола приближается
к прямой линии.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ
КОСМИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ

Значение первой космической скорости можно

получить из

.„,г-Г’МЗт _mvL

второго закона Ньютона

. Выполним преобразования:

Получим: и ] к =	=

GM.

~ 7,9 м/с.

Вторая космическая скорость:
и2к = V2 -р1к «11,2 км/с.

Аналогично определяются первая
космические скорости для любого

и

вторая

небесного

тела.

СМЕНА ВРЕМЁН ГОДА

Смена времён года объясняется углом
наклона земной оси к направлению

11,2 км/с

Вторая космическая
скорость для Земли

16,7 км/с

Третья космическая
скорость для Земли

движения, а не изменением расстоя-
ния до Солнца, поскольку именно по-
стоянство наклона Земли к плоскости
своей орбиты обеспечивает различную
освещённость участков Земли при
движении вокруг светила.

Средняя скорость движения Земли по
орбите вокруг Солнца — 108 000 км/ч.

Средняя скорость движения Солнца
по своей орбите — 782 000 км/ч.
СИЛА УПРУГОСТИ

Сила упругости F (Н) — сила,
w I

возникающая в результате дефор-
мации тела.

Деформация — изменение формы
и объёма тела при внешнем воздей-
ствии. Сила упругости имеет электро-
магнитную природу: она равна сумме
сил притяжения и отталкивания между
молекулами.

Типы деформаций

Виды деформаций

> Растяжение <

F
упр
 



Неупругие ,

Тело не возвращается к пер-
воначальному состоянию.

внеш

НАПРАВЛЕНИЕ ДЕЙСТВИЯ СИЛЫ УПРУГОСТИ

Сила упругости всегда противоположна
направлению внешних сил (противопо-
ложна деформации). Она стремится вер-
нуть телу недеформированное состояние.

ЗАКОН ГУКА

Типы соединения пружин

Сила упругости, возникающая при деформа-
ции, пропорциональна удлинению (сжатию)
тела и направлена в сторону, противополож-

ную

направлению смещения частиц тела при

деформации:

где дх
размеров
сжатие),
фициент

упр

(м)

изменение

тела (удлинение/ mS

k (Н/м)

2 mg |

коэф-

упругости тела.

Последовательное соединение пружин

Ь Параллельное соединение пружин

Закон Гука справедлив только для ма-
лых (т. е. упругих) деформаций.

Коэффициент упругости зависит от
свойств материала и размеров стержня.
ВЕС ТЕЛА

РАЗЛИЧИЕ ВЕСА И МАССЫ ТЕЛА

Вес тела Р (Н) — сила, с которой
тело вследствие притяжения к Земле
действует на опору (или подвес).

РАЗЛИЧИЕ ВЕСА ТЕЛА И СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Вес тела и масса тела — разные понятия.
Масса тела — постоянная величина, она из-
меряется в килограммах. Вес — это сила,
измеряется в ньютонах и может меняться
в зависимости от внешних условий.

И

Вес тела

л-

К опоре

Сила тяжести приложена к центру масс тела

3

приложен

к опоре или подвесу

тяж

yup

тяж

V — const

ру Земли
кулярно
веса.

Сила тяжести направлена к цент-

вес

тела

перпенди-

опоре

или вдоль под-

Пусть футбольный мяч массой 400 г на-
ходится в покое (или движется по гори-
зонтальной поверхности). Его вес будет
равен и силе реакции опоры, и силе тя-
жести, т. е. примерно 4 Н. Если этим
мячом ударить по воротам, то, поскольку
в полёте воздействие на опору (Землю)
отсутствует, его вес будет равен нулю,
тогда как масса мяча останется равной
400 г, а сила тяжести составит те же
4 Н.

N-P-0H

Сила тяжести практически не изменяется вбли-
зи поверхности Земли, вес тела изменяется при
движении с ускорением вверх или вниз.

ВЕС ТЕЛА ПРИ ДВИЖЕНИИ
С УСКОРЕНИЕМ ВНИЗ

Вес тела при движении с ускорением, направлен-
ным вниз, меньше силы тяжести: Р = m(g -а).

При движении тела с ускорением вниз сила реак-
ции опоры и вес уменьшаются.

mg — сила тяжести, Р •— вес тела, N — сила
реакции опоры, g — ускорение свободного паде-
ния, а — ускорение лифта.

ВЕС ТЕЛА ПРИ ДВИЖЕНИИ
С УСКОРЕНИЕМ

Векторная запись второго закона Ньютона
для системы:

N + mg - та.

-_____________________________________________

г

НЕВЕСОМОСТЬ

При движении тела
с ускорением, равным по
модулю ускорению сво-
бодного падения (a = g),
вес тела равен нулю:

Р=т(£-я) = 0.

В результате такого движения возникает
невесомость — состояние тела, при кото-
ром оно движется только под действием
силы тяжести.

Именно ускорение направлено а не этажу: скорость направлена Т, а у с ко ре-
скорость. Лифт подъезжает к верхнему ние >L — вес тела уменьшается.
ВЕС ТЕЛА ПРИ ДВИЖЕНИИ С УСКОРЕНИЕМ ВВЕРХ

Вес тела при движении с ускорением, направленным вверх,
больше силы тяжести, действующей на тело. Тогда вес тела
можно найти по формуле:

P-m(g + a).

mg — сила тяжести, Р — вес тела, N — сила
реакции опоры, g — ускорение свободного паде-
ния, а — ускорение лифта.

ПЕРЕГРУЗКА

При движении тела с ускорени-
ем вверх сила реакции опоры
и вес увеличиваются. В резуль-
тате возникает перегрузка —
увеличение веса тела, вызванное
его ускоренным движением.

Часто перегрузку указывают
в едини] (ах ускорения свободного
падения.

АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ПЕРЕГРУЗКА
ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ФИГУР ВЫСШЕГО ПИЛОТАЖА

Аэродинамическая перегрузка подобна увеличению веса са-
молёта (лётчика). Нормальная перегрузка делится на по-
ложительную и отрицательную. При положительной пе-
регрузке лётчик прижимается к сиденью самолёта, при
отрицательной — удерживается на привязных ремнях.

3, 5 — перегрузка отрицательная;

2, 4 — перегрузка положительная.

5

Парашютист при раскрытии па-
рашюта испытывает перегрузку
до 10g.
_______________________________*

1

ПЕРЕГРУЗКА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ
ФИГУРЫ «ВОСЬМЁРКА»	6

Перепады перегрузок с кратковременными состояниями
невесомости иногда достигают 14g (от +8g до -6g).

В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает мёртвую
петлю в вертикальной плоскости. С какой скоростью двигалась тележка в нижней точке круго-
вой траектории радиусом 5 м, если в этой точке сила давления человека на сиденье тележки
была равна 2100 Н? Ускорение свободного падения 10 м/с2.

Дано:

т = 70 кг

g = 10 м/с2

R — 5 м

Р = 2100 Н

и — ?

Решение:

Сила Р давления на сиденье по третьему закону Ньютона равна по мо-
дулю силе N упругости (силе реакции опоры), действующей на человека:
N

Р - N. Согласно второму закону Ньютона: ma = N-mg, откуда а =------

т

Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:

Ответ: v - 10 м/с.

2100Н
-------10 м/(Г

70 кг

5 м = 10 м/с

Человек может выдержать перегрузку до
15д около 3—5 с без потери сознания.

Переносить такие перегрузки могут толь-
ко хорошо тренированные люди.
СИЛА РЕАКЦИИ ОПОРЫ

Силу упругости, действующую на тело
со стороны опоры или подвеса, называ-
ют силой реакции опоры N (Н). Она
всегда перпендикулярна поверхности или
направлена вдоль оси подвеса, численно
равна весу тела и направлена в проти-
воположную ему сторону (по третьему
закону Ньютона). И если вес (сила нор-
мального давления) действует со стороны
тела на опору, то сила реакции опоры
действует со стороны опоры на тело.

НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

АГ — сила реакции опоры.

НА НАКЛОННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Сила реакции опоры направлена всег-
да перпендикулярно к поверхности:

У = mg cosa

mg -— сила тяжести, N —
сила реакции опоры.

СИЛА НАТЯЖЕНИЯ

Сила натяжения — сила упругости,
действующая на тело со стороны
нити или пружины.

В ПОЛОЖЕНИИ РАВНОВЕСИЯ

ПРИ ОТКЛОНЕНИИ ОТ ПОЛОЖЕНИЯ
РАВНОВЕСИЯ

R = mg + F — равнодействующая сил не равна
нулю, т. е. при отсутствии других сил тело
будет двигаться к положению равновесия
с ускорением.

Сила натяжения нити при откло-
нении от положения равновесия:
mg — сила тяжести, F — сила
натяжения.

Равнодействующая этих сил равна нулю.

] Сила натяжения нити в положе-
нии равновесия при условии и = 0:

F mg — сила тяжести, F — сила
° натяжения (общепринятое обозна-
I m,g чение — Г).

При проектировании строительных объ-
ектов (мостов, спортивных сооружений,

смотровых башен) производят расчёт
силы натяжения с запасом.
СИЛА ТРЕНИЯ

Сила трения FTp (Н) обусловлена шерохо-
ватостью соприкасающихся поверхностей,
силами межмолекулярного притяжения
этих поверхностей, препятствует взаимно-
му перемещению тел, направлена проти-
воположно направлению перемещения
(или возможного перемещения) данного
тела относительно других тел. Она возни-
кает вдоль поверхности двух трущихся
тел. Относится к силам электромагнитной

сопр

КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ

Коэффициент трения устанавливает про-
порциональность между силой трения
и силой нормального давления, прижи-
мающей тело к опоре:

природы.

СИЛА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

Сила, возникающая между соприкасающимися по-
верхностями при их относительном движении
(случай поступательного движения). Она равна
предельному значению силы трения покоя:

где Ц — коэффициент трения, N — сила реак-
ции опоры (скорость движения отлична от нуля).

где р — коэффициент трения, FTp — сила
трения скольжения, N — сила реакции
опоры.

Коэффициент трения — безразмерная

величина.

Коэффициент трения является совокуп-
ной характеристикой пары материалов,

которые соприкасаются, и не зависит от
площади соприкосновения тел.

_________________________________________>

На горизонтальной поверхности

mg

Деревянный брусок массой ди, площади
граней которого связаны отношением
: S2 : S3 = 1 : 2 : 3, скользит равно-
мерно по горизонтальной шероховатой
опоре, соприкасаясь с ней гранью пло-
щадью S], под действием горизонталь-
ной силы. Какова величина этой силы,
если коэффициент трения бруска об
опору равен р?

На наклонной поверхности

Ответ: сила трения скольжения не за-
висит от площади соприкасающихся по-
верхностей и равна:

FTp = р  N = р • т - g.

Сила трения скольжения зави-
сит от материала и качества
обработки трущихся поверхно-
стей.

Коэффициент трения точильного камня
по стали р = 0,94, подшипника по стали
р - 0,02.

Благодаря силе трения скольжения мы
можем писать на бумаге карандашом.

Частицы грифеля зацепляются за шеро-
ховатости бумаги и остаются на ней.
СИЛА ТРЕНИЯ ПОКОЯ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СИЛЫ ТРЕНИЯ

Сила трения покоя Етр. п — сила трения,
препятствующая возникновению движения
одного тела по поверхности другого:

F - -F
^тр. п 2 >

где F п — сила трения покоя, F — сила
тяги.

На горизонтальной поверхности

На наклонной поверхности

- mg sin а

Сила, возникающая между двумя непо-
движными соприкасающимися поверхностя-
ми и препятствующая возникновению дви-
жения.

По модулю равна равнодействующей сил,
стремящихся привести тело в движение.

•	При решении задач считается, что макси-
мальная сила трения покоя равна силе тре-
ния скольжения.

•	Если в условии задачи сказано, что тело
движется по гладкой поверхности, значит,
при решении задачи силу трения учитывать
не надо.

•	При движении возникают силы трения
у двух соприкасающихся поверхностей одно-
временно, равные друг другу по модулю
и направленные в противоположные стороны
(по третьему закону Ньютона).

СИЛА ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ

Сила сопротивления движению, возникающая
при перекатывании тел друг по другу.

Сила трения качения Етр к — сила трения,
возникающая при перемещении (случай враща-
тельного движения) одного тела по поверхности
другого:

где к — сила трения качения, f — коэффи-
циент трения качения, R — радиус катящегося
тела.

ЖИДКОЕ ТРЕНИЕ

Жидкое трение (сила сопротивления) возника-

ет при движении в жидкостях и

газах.

Особенность:

жидкого трения

покоя.

Смазка

нет трения

ТЯЖ

Сопротивление жидкого
трения направлено проти-
воположно скорости дви-
жения тела: Кпттп 14и.
сопр

При малых скоростях: ^соттр

-~kv.

При наличии смазки соприка-
саются не поверхности тела,
а слои жидкости.

При больших скоростях:

F = kv
гсопр п U •

Коэффициент k зависит от формы,
размеров и поверхности тела, а так-
же от свойств среды.

Изобретение колеса — величайшее собы- чения значительно меньше трения сколь-
тие в истории человечества: трение ка- женил (при прочих равных условиях).
35

АРХИМЕДОВА СИЛА

Причина возникновения выталкива-
ющей силы — разница сил, действу-
ющих на тело на разных глубинах.

Архимедова сила FApx (Н) всегда на-

правлена противоположно силе тяже-

сти:

Тело, плавающее в воде	f

тяж

НАПРАВЛЕНИЕ СИЛЫ АРХИМЕДА

где рж — плотность жидкости, Ит —
объём тела, погружённого в жидкость,
g — ускорение свободного падения.

УСЛОВИЯ ПЛАВАНИЯ ТЕЛ 4

ЗАКОН АРХИМЕДА

Тело, погружённое в жидкость или газ, теряет
в своём весе столько, сколько весит вытеснен-
ная им жидкость или газ.

ИЗМЕНЕНИЕ АРХИМЕДОВОЙ СИЛЫ
ПРИ ВСПЛЫТИИ

При всплытии тела на поверхность уменьша-
ется объём тела, погружённого в жидкость,
следовательно, будет уменьшаться архимедо-
ва сила. Уменьшение архимедовой силы будет
происходить до тех пор, пока не установится
равенство силы тяжести и архимедовой силы.

•	Сила тяжести меньше архимедовой силы
(плотность тела меньше плотности жидко-
сти) — тело всплывает (]).

•	Сила тяжести равна архимедовой силе
(плотность тела равна плотности жидко-
сти) — тело плавает внутри жидкости или
на поверхности (2).

•	Сила тяжести больше архимедовой силы
(плотность тела больше плотности жидко-

ВОЗДУХОПЛАВАНИЕ (

Для подъёма воздушного шара архимедова
сила должна быть больше силы тяжести, дей-
ствующей на шар. Для определения массы

груза, который может перенести воздушный

шар, надо рассчитать подъём-
ную силу.

Подъёмная сила воздушного
шара равна разности между ар-
химедовой силой и силой тяже-
сти, действующей на наполнен-
ный шар:

р = -Рлрх - те-

Первый воздушный шар построили и за-
пустили братья Монгольфье. В 1785 г.

Ж.-П. Бланшар и Дж. Джеффрис переле-
тели на шаре через Ла-Манш.
СТАТИКА

Статика изучает условия равновесия механических систем
под действием приложенных к ним сил и моментов.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ

Основные принципы статики были разработа-
ны много веков назад. Во времена древних
цивилизаций для построения пирамид исполь-
зовались всевозможные рычаги и наклонные
плоскости. Методы и результаты исследований
статики применяются и в современном мире
при проектировании различных конструкций:
плотин, мостов, зданий, кранов и др.

АБСОЛЮТНО ТВЁРДОЕ ТЕЛО

Абсолютно твёрдое тело — тело, для которого расстоя-
ние между любыми точками можно считать неизменным.

Центр тяжести тела — точка при-
ложения равнодействующей всех сил
тяжести, действующих на части-
цы тела при любом его положении

МЕХАНИЗМ

Расстояние между точками АВ и А'В'
не меняется при изменении положения
тела.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОСТЫХ МЕХАНИЗМОВ

Механизм — приспособление, ко-
торое служит для преобразования
силы. К простым механизмам отно-
сят наклонную плоскость и рычаг.

Наклонная плоскость

Наклонная плоскость — ровная по-
верхность, расположенная под неко-
торым углом к горизонту. Разновид-
ности наклонной плоскости: клин,
винт.

В большинстве случаев простые механизмы служат для
преобразования модуля силы, т. е. изменения численно-
го значения и получения выигрыша в силе (приложив
небольшую силу, можно поднять груз гораздо большего
веса). Такое преобразование можно получить, используя
практически все простые механизмы. Неподвижный блок
не даёт выигрыша в силе, его применяют для измене-
ния направления действия силы.

Неподвижный блок Подвижный блок Комбинация блоков

Единственный вариант получить выигрыш
в силе, используя один неподвижный

Наклонная плоскость

Рычаг

Рычаг — твёрдое тело, которое мо-
жет вращаться вокруг неподвижной
оси. Разновидности рычага: блок, во-
рот.

НрППЛА1/1ЖЫ1-.1Й блок Рычаг

поднимать не груз, а

самого

блок, —

себя (применяется альпинистами).
ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО МЕХАНИКИ

ПЛЕЧО СИЛЫ

Во сколько раз выигрываем в силе,
во столько раз проигрываем в рассто-
янии.

Плечо силы I (м) — кратчайшее расстояние (длина
перпендикуляра) от оси вращения до линии действия
силы.

МОМЕНТ СИЛЫ

Момент силы М (Н м) — физическая
величина, равная произведению модуля
силы на её плечо:

M = Fl.

Момент считают положительным, если
сила вызывает вращение тела относи-
тельно выбранной оси против часовой
стрелки, и отрицательным, если враще-
ние происходит по часовой стрелке.

и 12 — соответственно плечи сил F} и F2, дей-
ствующих на рычаг.

РАВНОВЕСИЕ

ДАВЛЕНИЕ

Равновесие — состояние, при котором тело нахо-
дится в покое относительно выбранной системы от-
счёта.

Условие равновесия твёрдого тела в ИСО — отсут-
ствие поступательного и вращательного движения:

Легенда об Архимеде

Многопалубный корабль, построенный в подарок
египетскому царю, никак не получалось спустить
на воду. Эту задачу решил Архимед, соорудив
систему рычагов, с помощью которой корабль
легко переместили.

Давлением р (Па) называется отношение
модуля силы F (силы давления), дей-
ствующей перпендикулярно поверхности,
к площади S этой поверхности:

F

Давление в твёрдых телах передаётся
в направлении действия силы.

Увеличивают силу давления, уменьшают

площадь поверхности тела.

Примеры:	топор, нож, гвозди, кноп-

ки, иголки, зубы, клювы, когти зверей,
шипы, колючки растений, жало осы.

После этого Архимед воскликнул: «Дайте мне
точку опоры, и я переверну Землю!»

Для уменьшения давления

Уменьшают силу давления, увеличивают
площадь опоры тела.

Примеры: фундаменты зданий, широкие
шины автомобилей, гусеницы вездехо-
дов, лыжи, шайбы под гайки, шпалы под
рельсы.

Ни один из механизмов не даёт вы- только получить выигрыш в силе или
игрыша в работе, с их помощью можно изменение направления действия силы.
ГИДРОСТАТИКА

СЛЕДСТВИЕ ЗАКОНА ПАСКАЛЯ f

Гидростатика — раздел гидравлики (меха-
ники жидкости), изучающий жидкости в со-
стоянии покоя. Гидравлика исследует законы
равновесия жидкости и распределения в ней
давления.

Давление воды на водолаза в от-
крытом море и в пещере остаётся
постоянным, поскольку вне зависи-
мости от формы и размеров сосуда
давление внутри жидкости на одной
и той же глубине одинаково.

г
к

Давление в жидкостях и газах передаётся во всех
направлениях одинаково и не зависит от ориентации
площадки, на которую оно действует.

ЗАКОН ПАСКАЛЯ

ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ

Гидростатическое давление р (Па) (без учёта атмосфер-
ного) в жидкостях обусловлено весом жидкости:

где р — плотность жидкости, g — ускорение свободно-
го падения, h — глубина погружения тела (измеряется
от поверхности жидкости).

ДАВЛЕНИЕ В ЖИДКОСТИ,
ПОКОЯЩЕЙСЯ В ИСО

Чем выше столб жидкости, тем большее давление она
оказывает. Экспериментальное подтверждение зависи-
мости давления жидкости от уровня (высоты столба)
жидкости:	< h2 < h3...< йИ) — разные уровни жид-

кости.

Давление в жидкости, покоящейся
в ИСО:

Р = Ро+Р£Л,

где Pq — атмосферное давление.

г
Нормальное атмосферное

давление

широта 45
уровень моря
t = О °C

760 мм рт. ст.

105 Па

Ртутный барометр (баро-
метр Торричелли):

1 — давление атмосферы;

2 — запаянная трубка.

При наклонении трубки Торричелли уро-
вень ртути в ней остаётся неизменным.

При изменении атмосферного давления
меняется и высота ртути в трубке.
ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС

Вес жидкости, налитой в сосуд, может отли-
чаться от силы давления, оказываемого ею
на дно сосуда. То есть если одна и та же
жидкость налита до одного уровня в сосуды
разной формы, но с одинаковой площадью
дна, то сила давления на дно будет одина-
ковой во всех сосудах.

Данный парадокс объясняется законом Па-
скаля: поскольку жидкость давит не только
на дно, но и на стенки сосуда, то, если
стенки расположены наклонно, возникает

вертикальная сила давления, которая на-
правлена вверх в сужающихся сосудах (со-
суд А) и вниз в расширяющихся (сосуд С).
В сосуде с вертикальными стенками вес
жидкости равен силе давления.

СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ

Вес РА > Рв > Рс

Давление жидкости рА = Рь = рс

Сила давления

- FB ~

Сообщающиеся сосуды — сосуды, имеющие
несколько ёмкостей любой формы, которые
соединены между собой посредством кана-
лов, заполненных жидкостью.

Pi

Рз

Р1=Р2=РЗ

ЗАКОН СООБЩАЮЩИХСЯ СОСУДОВ

ПРИМЕР СООБЩАЮЩИХСЯ СОСУДОВ

В сообщающихся сосудах (открытых сверху) поверх-
ности однородных жидкостей устанавливаются на од-
ном уровне.

Если в сообщающиеся сосуды налиты разные несме-

шиваемые жидкости:

• на уровне раздела двух сред давление, оказыва-
емое жидкостями, одинаковое (уровень KL);

• чем больше плотность жидкости, тем меньше вы-
сота столба жидкости над границей раздела жид-
костей.

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ПРЕСС

Гидравлический пресс — машина для
обработки материалов давлением. При-
водится в действие сдавливаемой жид-
костью. Выигрыш в силе, получаемый
при применении гидравлического прес-
са, зависит от отношения площадей
поршней машины:

Гидравлический пресс изобрели для от-
жима сока, масла в конце XVIII века.

В наши дни он используется для штам-
повки и утилизации материалов.
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

Законы сохранения являются следствиями законов дви-
жения и свойств сил, действующих между телами. Если
неизвестны силы, с которыми тела взаимодействуют при
столкновениях, или силы, вызывающие неравномерное
движение тела, то определить положение тел в любой

момент времени можно, используя законы сохранения.

ИМПУЛЬС (ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ)

МЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

При изучении закона сохранения импульса
вводят ряд новых физических понятий: ме-
ханическая система, замкнутая механическая
система, внешние силы, внутренние силы,
консервативные силы.

Механическая система — совокупность
точек (тел), движения которых взаи-
мосвязаны между собой.

Кий и бильярдный шар

ЗАМКНУТАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

Систему называют замкнутой, если
тела, входящие в неё, взаимо-
действуют только друг с другом,
а влиянием внешних сил можно
пренебречь (например, нить, шарик,
штатив — замкнутая система).

Ракетка и мяч

Пушка и ядро

ВНЕШНИЕ СИЛЫ

Внешними называют силы, ко-
торые действуют на тела систе-
мы со стороны материальных то-
чек (тел), не входящих в состав
данной механической системы
(сила F кратковременно действует
на шарик).

ПРИМЕРЫ ЗАМКНУТОЕ СИСТЕМЫ

Примеры определения изменения
импульса тела

ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ

Внутренними называют силы,
которые действуют между ма-
териальными точками (телами)
данной механической системы.

Абсолютно неупругий удар

Абсолютно неупругий удар — взаимодей-
ствие, при котором тела соединяются друг
с другом и движутся дальше как одно тело.

ч______________________________________________/

ПРИМЕР УПРУГОГО УДАРА

При абсолютно упругом ударе механиче-
ская энергия сохраняется, при абсолют-

Абсолютно vnovruft vnao

Абсолютно упругий удар — столкновение,
при котором тела после взаимодействия
движутся отдельно друг от друга.
X__-___—______-______________-_______________

но неупругом — не сохраняется (часть
энергии переходит во внутреннюю).
Законы сохранения

'	41

ИМПУЛЬС ТЕЛА (

Импульс тела p = mv (кг  м/с) — векторная физическая
величина» равная произведению массы тела на скорость
его движения.

Направление импульса всегда
совпадает с направлением ско-
рости. Если тело покоится, то
импульс равен нулю.

бббббб

При столкновениях тела обме-
ниваются импульсами.

ИМПУЛЬС силы

СУММАРНЫЙ ИМПУЛЬС СИСТЕМЫ ТЕЛ

Импульс силы F t (Н с) — векторная
физическая величина, равная произве-
дению силы на время её действия.
________________________________________>

ИЗМЕНЕНИЕ ИМПУЛЬСА ТЕЛА

Суммарный (полный) импульс системы тел — вектор-
ная сумма импульсов всех тел, входящих в систему:
р = р1+р2+-” .

Изменение импульса тела — векторная разность
между конечным и начальным импульсом тела:

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
В ИМПУЛЬСНОЙ ФОРМЕ

Вектор изменения импульса
тела всегда совпадает с направ-
лением силы, действующей на
это тело.

Для импульса системы тел выпол-
няется второй закон Ньютона, т. е.
импульс силы равен изменению им-

пульса тела:

F • AZ = Ар,

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

В замкнутой системе тел суммарный импульс систе-
мы сохраняется при любых взаимодействиях (как при
упругих, так и при неупругих):

Р\ + Р'2 — Pi Р'2 ИЛИ 4-	4-

где Pi и р2 — импульсы тел до взаимодействия, pf
и р'2	— импульсы тел после взаимодействия,

и т2 — массы первого и второго тела соответственно,
й] и и2 — скорости тел до их взаимодействия, и.

где F — равнодействующая сил, дей-
ствующих на систему, А/ — время
действия, Ар — изменение импульса
тела.

ем больше сила натяжения 1 |
тетивы, тем больше измене- |	|

ние импульса стрелы и, еле- (_,|J
довательно, её скорость.

---------------------------------------

взаимодействия.

+т2^2 ~	+т2^2

^нач — jPkoh

Суммарный импульс те-
лежек остаётся неизмен-
ным после их столкно-
вения.

Примером закона сохранения импульса
является реактивное движение, возни-
кающее при отделении от тела какой-
либо его части с некоторой скоростью.
Реактивное движение для перемещения
используют кальмары, осьминоги, кара-
катицы и медузы.

Законы сохранения справедливы для
различных физических явлений: механи-

ческих, тепловых, электрических, элек-

тромагнитных, атомных и ядерных.
МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА

Механическая работа А (Дж) равна скалярному
произведению векторов силы и перемещения:

где | F | — модуль вектора силы, | S | — модуль
вектора перемещения, cosot — угол между век-
торами силы и перемещения.

Работа силы тяжести по
замкнутой траектории рав-
на нулю. При движении
вниз и вверх работы оди-
наковые по модулю, но
разные по знаку: поло-
жительная при движении
вниз, отрицательная при
движении вверх.

Численные значения механической работы

1

f Равна нулю

• Если сила действует, а тело не пе-
ремещается.

Отрицательная

• Если сила перпендикулярна пере-
мещению: (х -90\

Работа силы трения всегда от-
рицательная.

90° < ос <180°

Сила тяжести при движении тела
вверх совершает отрицательную ра-
боту, а при движении вниз — по-
ложительную.

тяж

При движении спутника по орбите
гравитационная сила, направленная
к центру Земли, не совершает рабо-
ты, т. к. она перпендикулярна век-
тору скорости спутника, направлен-
ной по касательной к орбите.

т тяж

Архимедова сила при движении тела вверх со-
вершает положительную работу, а при движении
вниз — отрицательную.

• Если тело перемещается, а сила
равна нулю. При движении по
инерции работа не совершается.

Работа силы трения меньше нуля неза-
висимо от направления движения тела.

Работа силы упругости может быть как
положительной, так и отрицательной.
Законы сохранения

43

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ РАБОТЫ ТЕЛА

Работа численно равна площади фигуры под графиком функ-

ции силы от координаты.

А = S = mgh

МОЩНОСТЬ

Мощность N Вт)

физическая величина, показыва-

ющая, какую работу А совершает тело за единицу вре-
мени t:



F„scosa „

—-------- F v • cos а

Мощность двигателя автомобиля
102 л. с. При какой скорости
сила тяги двигателя при равно-
мерном движении автомобиля
больше: при движении со скоро-
стью 72 км/ч или 36 км/ч?

сила тяги

силы тяги,

действием

расстояние, пройденное под
скорость движения.

Чем больше мощность,
вершить за одинаковое
совершить одинаковую

тем большую работу можно со-
время (или тем быстрее можно
работу).

Дано:

N = 102 л. с. = 102 • 736 = 75 072 Вт.

I?! =72 км/ч = 20 м/с.

и2 = 36 км/ч = 10 м/с.

Ft> F2 - ?

~ 736 Вт

Решение:

N - Fv

-3,8 кН.

75 072

—-----= 3753,6 Н<

”1



N 75072

F2 = — =-----= 7507,2 Н==7,5 кН.

и2 Ю

Ответ: при движении со скоро-
стью 36 км/ч сила тяги двигате-
ля больше.

Спортсмен
совершая
соту 2 м

массой 70 кг

прыжок на вы-
развивает мощ-

КПД

ность 3,5 кВт.

Кит во время движения под
водой со скоростью 9 км/ч
развивает мощность 4 кВт.

Коэффициент полезного действия
(КПД):

Аюлезн .100% или п^ .Аюлезн J 00 %.

А	Е

соверш	затрач

КПД не может быть больше 100 %.

При увеличении скорости сила тяги па-
дает, поэтому при подъёме в гору во-

дители включают пониженную передачу
для увеличения силы тяги двигателя.
МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

Механической энергией тела называют сумму его
кинетической и потенциальной энергии. По этой
причине механическая энергия любого тела зависит
от выбора тела, по отношению к которому измеряют
скорость рассматриваемого тела, а также от выбора
условных нулевых уровней для всех разновидностей
потенциальной энергии, имеющихся у тела.

Падающая капля обладает
кинетической и потенциаль-

ной

энергией.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ 4

тела:

сти тела, р

Кинетическая энергия — мера движения

mv

где тп — масса тела, v — модуль скоро-

модуль импульса тела.

Движущийся велосипедист обладает
кинетической энергией.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ

Потенциальная энергия — мера взаимодействия
тел или частей одного и того же тела.

Энергия тела, поднятого над Землёй

Е = mgh,
г

где т — масса тела,

g — ускорение свободного паде-

ния, h — высота, на

которой находится тело.

Яблоко, висящее на ветке
над землёй, обладает потен-
циальной энергией.

ИЗМЕНЕНИЕ ЭНЕРГИИ

Потенциальной энергией обладают
молоток и копёр, поднятые над
Землёй.

Механическая энергия — физиче-
ская величина, показывающая, ка-
кую работу может совершить тело
при изменении скорости или вза-
имного положения взаимодейству-
ющих тел или частей тела. При
совершении телом положительной
работы его энергия уменьшается.
Если над телом совершается поло-
жительная работа, то его энергия
увеличивается:

А = ЛЕ.

Энергия упруго деформированного тела

коэффициент упругости тела



Дх

ние линейных размеров тела.

измене-

До момента выстрела тети-
ва обладает только потен-
циальной энергией.

Чем больше сжата или растянута пружи-
на, тем большей энергией она обладает

и тем большую работу совершает при
освобождении от деформирующей силы.
Законы сохранения

45

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Полная механическая энергия — сумма кинетической
и потенциальной энергии тела в рассматриваемый мо-

мент времени:

Закон сохранения механической энергии: полная
энергия замкнутой системы сохраняется, т. е.

^ko ^ро

= const,

где £/г0, EpQ — соответственно кинетическая и потен-
циальная энергия тела в начальный момент времени,
Ek, Е — соответственно кинетическая и потенциаль-
ная энергия тела в конечный момент времени.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

Чем выше над Землёй находится тело, тем
большую работу оно может совершить при
падении. Так, энергия падающей воды ис-
пользуется на гидроэлектростанциях.

I ЮТЕНЦИАЛЫ ГОЙ Э11ЕРГИ111
ПАДАЮЩЕЙ ВОДЫ

то

«	— ^^^max

11ри нажатии на спусковой крю-
чок потенциальная энергия сжатой
пружины переходит в кинетическую

энергию — и шарик вылетает из

ствола пистолета.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
ДЛЯ НЕЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ

ДВИЖЕНИЕ В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Закон сохранения энергии для движения, при
котором часть механической энергии перехо-
дит во внутреннюю энергию (неупругий удар,
работа по преодолению сил сопротивления):

Для движения тела в поле силы тяжести
(без учёта сопротивления воздуха) закон со-
хранения энергии будет иметь вид:

Е min Ek max

Е/?о + Еро - Ek+ Ер + AU,
где АН — модуль изменения внутренней энер-
гии (количество теплоты, которое пошло на
нагревание тела в результате удара, работы
по преодолению сил сопротивления).

у	внутренняя энергия

|| _

ИЗМЕНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ПОЛЕ СИЛЫ
ТЯЖЕСТИ

ПЕРЕХОД ЧАСТИ ЭНЕРГИИ

ВО ВНУТРЕННЮЮ ПРИ ДЕФОРМАЦИИ ТЕЛ

Если система тел не является замкну-
той и действуют силы сопротивления,

то сумма изменений энергий (ДЕк и AEJ

11^
тела равна работе сил сопротивления.
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Колебательные процессы часто встречаются в нашей
действительности: сердце бьётся, мы слышим благода-
ря колебаниям барабанных перепонок, колеблются даже

атомы, из которых мы состоим.

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Виды колебаний

Механические колебания — повторяющийся
в той или иной степени во времени процесс
изменения состояний системы около точки

равновесия. Колебательная система — си-

стема тел, совершающая колебания.

ПРИМЕРЫ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ,
ВЫЗВАННОГО ВНЕШНИМИ СИЛАМИ

Незатухающие колебания

Колебания, амплитуда которых не из-
меняется с течением времени.

Незатухающие колебания возможны
при отсутствии сопротивления среды.

X, М А

График незатухающих колебаний (за-
висимость координаты х от време-
ни f), х0 — амплитуда колебаний.

В данном случае источником колебательных движений
является работа мышц пчелы, птицы и человека, рас-
качивающего качели или ударяющего мяч о пол.

Свободные колебания

УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ
СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Свободные колебания — колебания,
совершаемые за счёт начального запаса
энергии.

•	Колебательная система должна иметь положение
устойчивого равновесия.

•	При выведении системы из положения устойчивого
равновесия возникает равнодействующая сил, направ-
ленная к положению устойчивого равновесия.

•	Инертность системы.

•	Малое сопротивление среды, чтобы колебания не за-
тухли, не успев начаться.

Затухающие колебания

Колебания, амплитуда которых умень-
шается с течением времени до нуля.

Любые свободные колебания являются
затухающими.

N

ВОЗНИКНОВЕНИЕ СВОБОДНЫХ
КОЛ IЕ БАНИЙ

При отклонении шарика от
положения равновесия воз-
никает сила, стремящаяся
вернуть его в первоначаль-
ное состояние.

График затухающих колебаний (зави-
симость координаты х от времени Z),
х0 — начальное отклонение от поло-
жения равновесия.

Свободные колебания являются незатуха
ющими в небольшой интервал времени.

Если однократно толкнуть качели, то они
рано или поздно остановятся.
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Гармонические колебания — колебания, при которых
физическая величина изменяется с течением времени
по гармоническому закону. Материальная точка совер-
шает гармонические колебания, если они происходят
в результате воздействия на точку силы, пропорцио-
нальной смещению колеблющейся точки от положе-
ния равновесия и направленной противоположно это-
му смещению.

L_______________________________________________________J

К пружине прикреплено перо, касающееся ленты, натя-
нутой на катушках. Груз выводят из состояния равнове-
сия. Ленту перемещают с постоянной скоростью. Нари-
сованная волнообразная линия соответствует положению
колеблющегося груза в разные моменты времени.

ОПЫТ НО ИССЛЕДОВАНИЮ
ЗАВИСИМОСТИ КООРДИНАТЫ
ОТ ВРЕМЕНИ ДЛЯ ПРУЖИННОГО
МАЯТНИКА, СОВЕРШАЮЩЕГО
КОЛЕБАНИЯ

Величины, характеризующие колебательное движение

Амплитуда колебаний

Смещение

Положение равновесия

Максимальное отклонение физиче-
ской величины (координаты, скоро-
сти, ускорения) от положения рав-
новесия.

Период колебаний

Время одного полного колебания
(минимальный интервал времени,
через который движение повторяет-
ся):

ч

Число колебаний в едини-

цу времени:

N

где t — время колебаний, N — ко-
личество колебаний за рассматрива-
емый промежуток времени.

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

х(£) = Acos(U)/ + ф0),

Циклическая частота

Физическая величина, рав-
ная:

V____	_ ____________ _	_ J

Частота колебаний <

Отклонение физической ве-
личины от положения рав-
новесия.

I____________________________

А — амплитуда колеба-
ний, Т — время одного
полного колебания.

---------------------------------------------

Если тело начинает колебание из положения

максимального отклонения, то график

где А (м) — амплитуда координаты х, м

(максимальное отклонение от положе-
ния равновесия), щ (рад/с) — цикличе-
ская частота, + <р0 — полная фаза

колебания.

Если тело вывели из положения
равновесия внешней силой, то гра-
фик изменения координаты будет

косинусоида

представлять синусоиду.

Период колебаний маятника часов Биг-
Бен в Лондоне Т = 4 с. Точность 0,4 се-

кунды в сутки корректируется монетой
в 1 пенни, которую кладут на маятник.
ГРАФИКИ ИЗМЕНЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ

Графиком гармонических колебаний является синусоида (ко-
синусоида). По такому графику можно определить все ха-
рактеристики колебательного движения.

Поскольку скорость — производная координаты (смещения)
по времени, то

= -Acosin(a)f + <р0),

v (t) = -А со - sin(o)t + tpG)

где амплитуда скорости umax=Aa>, ускорение

производная

2
скорости по времени, тогда амплитуда ускорения атах=А(О .

Смещение

a(t) = -A(£? cos(cof+ (р0)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПО ГРАФИКУ

у, см/с А

По графику изменения одной
но определить все остальные
ного движения.

Период колебаний

Время одного полного коле-
бания :

Т-8 с.

Частота колебаний

Количество колебаний в еди-
ницу времени; величина, об-
ратная периоду колебаний:

v=—= 0,125 Гц.
Т

Циклическая частота

2л 2-3,14 п_ое

о = — =------- 0, < 8а рад/с.

физической величины мож-
характеристики колебатель-

Амплитуда смещения

Амплитуда смещения связана
соотношением с амплитудой
скорости:

итах=Ас0’ тогда

А = Р"|1|Х =———~6,4 см.
со 0,785

Амплитуда ускорения

Амплитуда ускорения связа-
на соотношением с амплитудой
скорости:

«,пах=Утах“ = 5-0.785 = 3,9 см/с2.

Амплитуда скорости

Максимальное значение, ко-
торое принимает скорость:
°шах =5 СМ/С-

Уравнение координаты в СИ
x(f)- -0,064 -cos (0,785/).

Уравнение скорости в СИ
u(t) = 0,05-sin(0,785t).

Уравнение ускорения в СИ
а(г) = 0,039 cos(0,785i).

Сила, заставляющая тело совершать гар-
монические колебания, пропорциональна

смещению и всегда направлена к поло-
жению устойчивого равновесия тела.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК

Математический маятник

материальная

Динамическое описание

точка, подвешенная на невесомой нерастя-
жимой нити.

\__________________________________________

:	sin ср =	.

У: Т-mgcos(р-ma



Математический маятник

Период колебаний

Т = 2тг —,

длина маятника,

ускорение свободного падения.

________________

Энергетическое описание

^шах

7?? V

------к mgh = mgH = const

2

Для малых углов: sinip = tg(p = —.

Уравнение движения колеблющегося

тела:

Собственная частота маятника: со =

Динамическое описание

Уравнение движения колеблющегося

тела: та „ = -йДх,

m

ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК

Собственная частота маятника:

со-—
V т

Пружинный маятник

колебательная систе-

ч.

ма, состоящая из пружины, один конец кото-

рой жёстко закреплён, и груза, прикреплённо-
го ко второму её концу.

______________________________________________J

—I	। Дх I Т

У»Р

РЕЗОНАНС

Энергетическое описание

mir9V mv2 hAx2 kA2
---=-------+------=---= const.

2	2	2	2

Пружинный маятник
г

к

Явление возрастания амплитуды колебаний при
приближении частоты вынуждающей силы со
к собственной частоте колебательной систе-
мы (00 называется резонансом. Соответственно,
данная частота называется резонансной часто-
той.

I* '		...  "	.. .. .... .......... ч

Период колебаний

Л т

Т = 2л. —,
V k
где т — масса колеблющегося
тела, k — коэффициент упруго-
сти пружины.

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Вынужденные колебания — колеба-
ния, происходящие под воздействием
внешних периодических сил.

Примеры вынужденных ко-
лебаний: движение маятника
часов и колебания струн во
время игры на гитаре.

Левый камертон

Правый камертон

Польза

Резонаторы в музыкальных инструментах, маг-
нитно-резонансное обследование организма, рас-
качивание качелей.

Вред

Резонатор
(излучатель)

Резонатор
(приёмник)

Разрушение сооружений, раскачивание вагона
на стыках рельсов и груза на подъёмном кра-
не, вибрации в трубопроводах.

В 1906 г. в Петербурге был разрушен
мост из-за совпадения частоты строево-

Колебания левого камертона через воздух дей-
ствуют с некоторой силой на правый камер-
тон, заставляя его совершать вынужденные
колебания.

го шага марширующих военных с часто-
той собственных колебаний моста.
ВОЛНЫ

Волны — любые возмущения состояния вещества
или поля, распространяющиеся в пространстве
с течением времени.

УСЛОВИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН

МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ

Необходимым условием распространения волн
является наличие у среды упругих свойств:
деформация, возникающая в каком-либо ме-
сте, последовательно передаётся от одной
точки среды к другой благодаря взаимодей-
ствию соседних частиц. Различным типам де-
формаций соответствуют разные типы волн.

Механические волны — процесс распро-
странения в пространстве колебаний частиц
упругой среды.

Основные характеристики
механических волн

Длина волны (Л, м)

Типы волн

Поперечные волны

Расстояние между двумя ближайшими части-
цами среды, колеблющимися в одинаковой
фазе.

Волна называется поперечной, если частицы
среды колеблются перпендикулярно направле-
нию распространения волны.

Поперечная волна вызывается деформациями
сдвига одного слоя среды относительно дру-
гого, поэтому такие волны могут существо-
вать только в твёрдых телах, поскольку газы
и жидкости не обладают упругостью формы.

х, м а	Х = иТ

Длина волны

Горб ’•••.

Поперечные волны это чередование гор-
бов и впадин.

Продольные волны

Волна называется продольной, если частицы
среды колеблются параллельно направлению
распространения волны. Продольные волны мо-
гут существовать в любых телах — твёрдых,
жидких, газообразных.

Сжатие

Период колебаний (Т, с)

Время, за которое волна проходит расстоя-
ние, равное длине волны.

X, M А	Т = —

Период	v

Частота (v, Гц)

Число колебаний или циклов волны, совер-
шённых в единицу времени:

Скорость волны (v, м/с)

Физическая величина, равная отношению
длины волны к периоду колебаний её частиц:

Продольные волны — чередование сжатий
и разрежений.

I	J

Самая большая скорость распростране- л ах, самая маленькая — в газах. В ваку-
ния механических волн — в твёрдых те- уме упругие волны не распространяются.
СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ

Механические волны, распространяющиеся в земле, на-
зываются сейсмическими. Продольные сейсмические вол-
ны быстрее поперечных: на глубине 500 км скорость по-
перечных волн примерно 5 км/с, а скорость продольных
волн — 10 км/с.

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЦУНАМИ

Источником сейсмической вол-
ны может быть землетрясение,
взрыв, вибрация или удар.



Глубина (м)	Скорость (км/ч)	Длина волны (км)
7000	942,9	282
4000	712,7	213
200	159	47,7
50	79	23
10	35,6	10,6

Вследствие подводных извержений вулканов и землетрясений возникают цу-
нами. Они распространяются во все стороны от места возмущения со скоро-
стью, превышающей 700 км/ч, высота волны у берега может достигать 50 м.

СИСТЕМА ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ О ЦУНАМИ (

Система предупреждения о цунами
в Тихоокеанском регионе — между-
народная программа, объединяющая
25 стран-участниц (включая Россию).
Основной целью системы является обна-
ружение цунами, предоставление свое-
временной информации и оповещение
населения с целью предотвращения
угрозы человеческой жизни. Для дости-
жения этой цели система предупрежде-
ния о цунами непрерывно следит за
сейсмической обстановкой и уровнем

Спутник ретранслирует данные на наземные стан-
ции. Если землетрясение на дне океана превышает

7,5 балла по шкале Рихтера, посылается предупре-

поверхности океана в регионе.

КАК РАБОТАЕТ СИСТЕМА

Регистрация землетрясения

I I

Первичное оповещение

I	I

Проверка уровня воды

I	I

Основное оповещение

дительный сигнал.

Данные передаются на спутник.

Данные передаются с помощью

на

поверхности

звука на буй
океана.

Записывающее устройство на дне регистрирует
изменения в давлении и способно определить
даже цунами высотой 1 см.

При землетрясении разрушаются здания
одинаковой высоты, имеющие одну соб-

ственную частоту колебаний, которая со-
впадает с частотой колебаний почвы.
ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ

СКОРОСТЬ ЗВУКА

Звуковыми волнами в широком смысле
называются всякие волны, распространя-
ющиеся в упругой среде. В узком смысле
звуком называют звуковые волны в диа-
пазоне частот от 16 Гц до 20 кГц, вос-
принимаемые человеческим ухом.

Источник звука — колеблющиеся тела.
Для распространения звука необходима
упругая среда.

Не зависит

От частоты волны и её амплитуды.

В тех случаях, когда скорость звука
зависит от частоты, говорят о диспер-
сии звука.

Зависит

От плотности среды и её упругости.

В вакууме звуковые волны распростра-
няться не могут.

ч._________________________________________J

Скорость звука в различных

средах

В газах

1

г

i

’ Зависит от температуры
среды: с увеличением тем-
пературы воздуха она воз-
растает, с уменьшением —
убывает.

• Зависит от состава газа:
чем больше масса молекул
газа, тем меньше скорость
звука в нём.



В жидкостях

Скорость звука в жидкостях,
как правило, больше скорости
звука в газах.
-_____________..._______________

звук в газах < звук в жидкостях < звук в твёрдых телах

Скорость звука, м/с

В воздухе при 0 СС / 20 °C

332 / 343

г В твёрдых телах

г

Скорость звука в твёрдых
телах больше, чем в жид-
костях и газах.

---------------------------------

В воде

1500

В стали

6000
.. -. - - -	-

ПЕРЕХОД ЗВУКА ИЗ ОДНОЙ СРЕДЫ В ДРУГУЮ

ГРОМКОСТЬ ЗВУКА

При переходе из одной среды в другую частота звука не

меняется,
муле:

меняется скорость и длина волны согласно фор-

При переходе из более плотной среды в менее плотную
скорость звука и длина волны уменьшаются.
<________________________________________________________

ВЫСОТА ЗВУКА

г

Громкость звука определяется
амплитудой. Звуки более высокой
частоты воспринимаются более
громкими при условии одинако-
вой амплитуды. Громкость звука
зависит также от его длительно-
сти и индивидуальных особенно-
стей слушателя.

Высота звука определяется его частотой.

ИНФРАЗВУК. УЛЬТРАЗВУК

Источники инфразвука: землетрясения, ядерные взрывы, ве-
тер, гром, автомобили и т. п. На человека инфразвук ока-
зывает негативное воздействие. Ультразвук не воспринимает-
ся человеческим ухом.

г*----------------------

Инфразвук

Частота менее 16 Гц
ч J

Ультразвук

Частота более 20 кГц

Слоны используют инфразвук для
общения на расстоянии до 8 км.

Дельфины для эхолокации и обще-
ния применяют ультразвук.
СВОЙСТВА МЕХАНИЧЕСКИХ ВОЛН

Основное свойство волны — перенос
энергии без переноса вещества.

Ушная раковина работает как
приёмник звуковых волн, которые
затем передаются во внутреннюю
часть слухового аппарата.

ОТРАЖЕНИЕ ВОЛН

Отражение волн — способность механических волн любого

границы раздела двух сред.

происхождения отражаться от

Отражение волны, бегущей по
шнуру: вверху изгиб бежит
вперёд, внизу изгиб после от-
ражения возвращается.

Стена

Излучение волн

Глубина водоёма определяется по за-
держке ультразвукового сигнала.

Звук из колонки отражается от
стены и становится слышен слу-
шателям, сидящим позади неё.

г

ЭХОЛОКАЦИЯ

Эхо — отражение звуковых волн от пре-
пятствия. На явлении отражения волн ос-
нована эхолокация — обнаружение и точ-
ное определение местонахождения объектов

с помощью ультразвуковых волн.

Летучие мыши ориентируют-
ся в пространстве и охотят-
ся с помощью эхолокации.

ПРЕЛОМЛЕНИЕ ВОЛН

Преломление волн — изменение направления
распространения волн при переходе из одной
среды в другую.

Вода

Песок

Изменение направления фронта волны на
границе раздела «вода — песок».

Проведение

На свойствах отражения и преломления уль-
тразвуковых волн основан метод диагностики
внутренних органов — УЗИ. Разные ткани ор-
ганизма имеют различные коэффициенты от-
ражения и преломления звуковой волны: чем
выше интенсивность отражённого сигнала, тем
более светлым он выглядит на мониторе.

При решении задач на применение эхо-
локации следует помнить, что волна

проходит двойное расстояние (до пре-
пятствия и обратно).
ДИФРАКЦИЯ ВОЛН

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН

Дифракция — отклонение волн от
прямолинейного распространения, т. е.
огибание ими препятствий. Дифракция
наиболее отчётливо проявляется, если
длина набегающей волны больше раз-
меров препятствия. Позади него волна
распространяется так, как будто пре-
пятствия не было вовсе.

Препятствие

Шум от работающего автомобиля от-
чётливо слышен за стеной благодаря
дифракции волн.

ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА
(АКУСТИЧЕСКИЙ)

Эффект Доплера — изменение ча-
стоты волн, принимаемых наблюдате-
лем (приёмником), которое происходит
вследствие относительного движения
источника волн и приёмника. Эффект
Доплера можно использовать во мно-
гих областях для измерения скорости
предметов, которые могут излучать
или отражать волны: в медицине (эхо-
кардиография), военном деле (радары),
метеорологии (измерение силы ветра
и скорости облаков), астрономии (опре-
деление скорости небесных тел).

Интерференция — сложение волн. При интерфе-
ренции звуковых волн амплитуды в разных точ-
ках пространства будут различными, что приведёт
к усилению или ослаблению звука в этих точках.

Отражение от потолка



Главным требованием к акустике театрального зала
является подавление внешних шумов и усиление
звуковых волн в помещении.



г	*

Отражённая волна

Поглощает звук ..

 Прошедшая волна

Уровень шума	Уровень шума

достигает 60 дБ снижается до 44 дБ

Для наблюдателя звуковой сигнал
приближающейся машины кажется бо-
лее высоким, а при удалении — бо-
лее низким.
________—J

Принцип действия звукопоглощающих материалов:
звуковая волна, попадая в вещество, отражается от
поверхности и, складываясь с падающей волной, га-
сится.

<___________________________________________________>

В теле человека много жидкостей, ско-
рость которых можно измерить. Врачи

используют эффект Доплера для диагно-
стики показателей кровотока.
3. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

Молекулярно-кинетической теорией (МКТ) называют учение
о строении и свойствах вещее ва на основе представления
о существовании атомов и молекул как наименьших ча-
стиц химического вещества.

ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ

Молекулярная физика — раздел физики,
изучающий физические свойства тел на ос-
нове их молекулярного строения, а также
тепловые процессы, происходящие с ними.

МОЛЕКУЛА

Молекула

наименьшая устойчивая электрически неи-

В 1836 раз

тральная частица вещества, определяющая его химические
свойства (состоит из атомов).

Масса электрона < массы протона



АТОМ

Атом

мельчаишая химически неделимая частица

наименьшая часть химического элемента, которая яв-

ляется носителем его свойств

В центре атома нахо-

дится положительно заряженное ядро, состоящее из

нуклонов

протонов и нейтронов, вокруг ядра дви-

жутся электроны.

МОЛЬ

Моль — количество вещества системы, содержащей
столько же частиц, сколько атомов содержится
в 0,012 кг углерода g С.

ЗАКОН АВОГАДРО

В равных объёмах любых га-
зов при одинаковых условиях
содержится одно и то же чис-
ло молекул.

L-	j

6,022  1023 молекул
1 моль

22,4 л
20 г

Массовое число в атомных еди-
ницах массы (а. е. м.)

Зарядовое число (порядковый
номер, заряд ядра)

ЭЛЕМЕНТ ТАБЛИЦЫ МЕНДЕЛЕЕВА

Один моль любого вещества содер-
жит одно и то же число структурных
единиц (атомов или молекул), равное
числу Авогадро.

6,022 • 1023 молекул
1 моль

22,4 л
32 г

6,022  1023 молекул
1 моль

22,4 л

34 г

г---------------------------'

N. =6,022  1023 моль'1
/А	7

Постоянная Авогадро

L-- -	.

В качестве символа химического элемен-
та обычно используют начальную букву

его названия, при необходимости добав-
ляют одну из следующих букв.
Номер в таблице Z

Название

1 3 26.982

А1
..«Алюминий

Атомная масса А

Химический символ

ХИМИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ
В ТАБЛИЦЕ МЕНДЕЛЕЕВА

КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА

Количество вещества V (моль):
т Nm0 N

V=M = m0NA = A\’

где N — число частиц вещества, т — мас-
са вещества, М — молярная масса, т0 —
масса одной частицы вещества (молекулы
или атома).

КОНЦЕНТРАЦИЯ ЧАСТИЦ

Концентрация частиц п (м 3) — физическая
величина, равная отношению числа частиц
к объёму, в котором они находятся:

А

г	ч

Характеристики молекул: масса, скорость,
импульс, кинетическая энергия поступа-
тельного движения.

МИКРОСКОПИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

Основная задача МКТ — уста-
новление связи между микро-
и макропараметрами газа.

МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

Параметры физического тела: давление,
температура, объём.

ТЕПЛОВОЕ РАВНОВЕСИЕ _	м

Тепловое равновесие — состояние, при кото-
ром все макроскопические параметры сколь
угодно долго остаются неизменными.

МОЛЯРНАЯ МАССА ~

Молярная масса М (кг/моль — количество ве-
щества, масса которого в граммах численно рав-
на массе частицы в а. е. м. (для химического
элемента это А).

Для сложных веществ общую массу определяют
суммой масс атомов, составляющих данное ве-
щество:

т - m0N^
молярную массу вычисляют по формуле:

М = mQNA.

_ 	-	-	-	-	-	-	-	-	----- j

1 моль разных ве-
ществ имеет разную
массу.

6  1023 шт. 6 - 1023 шт.

ТЕМПЕРАТУРА

Температура — мера интенсивности теплового
движения молекул, характеризует состояние теп-
лового равновесия системы тел.

Термодинамическая (абсолютная) температура —
мера кинетической энергии молекул. Абсолют-
ная температура Т (К) связана с температурой
по шкале Цельсия соотношением:

T = t °C+273 К.

К = °C + 273

Цельсий
сС

Кельвин

К

Солнце

духовка

Кипящая вода

*

Комнатная температура

Пустыня

Высокая температура тела

5503	5776

232	505

100	373

49	322

40	313

Абсолютный нуль температуры — предельная
температура, при которохт давление обращает-
ся в нуль при постоянном объёме или объём
идеального газа стремится к нулю при посто-
янном давлении.

Вода замерзает

Гелий кипит

Абсолютный нуль

273

4

Абсолютный нуль — самая низкая тем-

пература в природе; согласно выраже-

нию М. В. Ломоносова, «наибольшая или
последняя степень холода».
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МКТ

-----------------------------

ОПЫТНЫЕ ОБОСНОВАНИЯ 1 ЕРВОГО

В основе молекулярно-кинетической тео-
рии лежат три основных положения.

ПОЛОЖЕНИЯ МКТ

ПЕРВОЕ ПОЛОЖЕНИЕ МКТ

Вещества состоят из частиц.

Все вещества (жидкие, твёрдые и газообразные)
образованы из мельчайших частиц — молекул, ко-
торые, в свою очередь, состоят из атомов (элемен-
тарных молекул).
Ч—_________________________________________________

Прямые обоснования: фото-
графии молекул с применени-
ем электронного микроскопа.

Вода Спирт Вода + спирт

Уменьшение объёма конечного раствора
при смешивании воды и спирта

Косвенные обоснования: дробление вещества, ис-
парение, окрашивание тканей, конечная толщи-
на слоя разлитых жидкостей, уменьшение объёма
смешиваемых веществ.

ВТОРОЕ ПОЛОЖЕНИЕ МКТ

Частицы находятся в постоянном хаотиче-
ском тепловом движении.

Тепловое движение — непрерывное хаотичное
движение частиц, из которых состоит тело.

L_____________________________________________J

Один из важнейших приме-
ров диффузии — кровообра-
щение в живых организмах.
Благодаря диффузии кис-
лород из лёгких проника-
ет в кровь, а из крови —
в ткани.

Следствия хаотичного движения

Броуновское движение

Диффузия

Беспорядочное движение мелких
частиц, взвешенных в жидко-
сти или газе.

Самопроизвольное проникновение молекул одного вещества
между молекулами другого. С увеличением температуры ско-
рость диффузии возрастает (при прочих равных условиях).

Броуновские частицы движут-
ся под влиянием беспорядоч-
ных ударов молекул.

В газах диффузия про-
исходит быстро (секун-
ды — минуты)

Свинец

.. Золото

В твёрдых телах диффузия проис-
ходит очень медленно (у отполи-
рованных пластин с добавленным
сверху грузом наблюдается проник-
новение на 1 мм через 5 лет).

В жидкостях происходит мед-

ленно (минуты

часы).

ПОЛЬЗА ДИФФУЗИИ: проникновение со-
лей в почву способствует питанию рас-

тений. ВРЕД: загрязнение окружающей
среды — почвы, воздуха, водоёмов.
ТРЕТЬЕ ПОЛОЖЕНИЕ МКТ (

Частицы взаимодействуют друг с другом.

Причиной взаимодействия молекул являет-
ся электромагнитное взаимодействие электро-
нов и ядер соседних молекул. Гравитационное
взаимодействие между молекулами пренебре-
жимо мало.

Следствия взаимодействия частиц

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОНОВ И ЯДЕР
СОСЕДНИХ МОЛЕКУЛ

• Существование жидкого и твёрдого состояний вещества.

• Возникновение силы упругости при изменении объёма тела.
Между молекулами вещества существуют силы притяжения
и отталкивания (силы упругости). При растяжении или
сжатии тела возникают силы, стремящиеся вернуть его
в исходное состояние, при растяжении действуют силы при-

Жидкость

тяжения, при сжатии

силы отталкивания.

• Преобладание сил отталкивания при сближении частиц на
расстояния меньше их размеров и сил притяжения при
удалении частиц на расстояния больше их размеров.

Твёрдое вещество

г0

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

В МКТ

Модель идеального газа в МКТ: частицы
газа движутся хаотически и не взаимодей-
ствуют друг с другом, объём всех моле-
кул во много раз меньше объема сосуда,
в котором находится газ.

СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ

г

Все молекулы движутся с разными скоростями,
поэтому вводится понятие средней скорости
v(vx; vy; иг). Поскольку направления для векторов
скоростей равноправны и молекулы по объёму рас-
пределяются равномерно, то vx - vy -	~ i t>2.

МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Пренебрегаем размерами частиц (но не их
массой) и их взаимодействием (кроме крат-
ковременных упругих столкновений частиц
друг с другом и со стенками сосуда), т. е.
пренебрегаем потенциальной энергией взаи-
модействия частиц по сравнению с кинети-
ческой энергией их движения.

Модель идеального газа справедлива для
разреженных газов: расстояние между

молекулами у них во много раз больше
размеров самих молекул.
Молекулярно-кинетическая теория

59

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МКТ

Основное уравнение МКТ (уравне-
ние Клаузиуса) связывает давление
газа на одну стенку и среднюю
кинетическую энергию поступа-
тельного движения молекул иде-
ального газа:

Средняя кинетическая энергия поступа-
тельного теплового движения молекул
газа (в том числе неидеального) опреде-
ляется его абсолютной температурой:

ПОСТ

где £ = 1,38-10 23 Дж/К — постоянная
Больцмана, Т — абсолютная температура
газа.

среднеквадратичная скорость моле-
кул газа, т0 — масса одной мо-
лекулы газа, п — концентрация
молекул.

УРАВНЕНИЕ

МЕНДЕЛЕЕВА — КЛАПЕЙРОНА

СМЕСЬ ХИМИЧЕСКИ

ДВИЖЕНИЕ МОЛЕКУЛ
ГАЗА В СОСУДЕ

Давление газа — резуль-
тат ударов молекул газа
о стенки сосуда.

pV=vRT

НЕ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ГАЗОВ

т RT_ RT
V

N

7? = 8,31

Дж
моль-К

pV =

RT

f j r f T	Ц

---= n—T = nkT

-'V,x

универсальная

газовая постоянная, TVA= 6,022 х

х 1023 моль

число Авогадро,

КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА

Количество вещества смеси численно равно сум-
ме количества вещества отдельных газов, со-
ставляющих эту смесь:

v = v1+v2 + ...+vAr.

ПАРЦИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ

А = 1,38 10-23 Дж/К

постоянная

Больцмана, V — количество молей
газа, N — число молекул газа,
т — масса газа, М — молярная
масса газа, Р, И, Т, р, п — соответ-
ственно давление, объём, абсолют-

v.RT

Величина Р\ - ——— — парциальное давление
отдельного газа смеси (давление, которое оказы-
вал бы газ в данном сосуде, если бы другие
газы отсутствовали).

ЗАКОН ДАЛЬТОНА

ная температура, плотность и кон-

центрация рассматриваемого газа.

Г--------------------------------1

pl/

£-— = const при Л1=-const

Уравнение Клапейрона

Давление смеси химически не взаимодейству-
ющих газов равно сумме их парциальных дав-
лений:

Р = Р1+Р2+-+Р^

Pi + р2 = р

Газ 1 Газ 2 Смесь газов

*- -- - ---_	_	----------- --- .	-- _ _	-- -	-	-	J

Если в сосуде содержится несколько га-
зов, то каждый газ занимает объём,

равный объёму сосуда,
всех газов одинаковая.

и температура
ИЗОПРОЦЕССЫ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ

Изопроцесс — процесс, при котором один из
макроскопических параметров (р, V, Т) состо-
яния данной массы газа остаётся постоянным.

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС

Процесс изменения состояния газа определённой массы
при постоянной температуре:

Г, m, М- const.

Объём идеального газа фиксированной

Закон Бойля — Мариотта

Для газа данной массы при посто-
янной температуре произведение дав-
ления газа на его объём постоянно:

pV = const.

При медленном накачивании велоси-
педной шины ручным насосом увели-
чиваются давление и объём, темпера-

тура остаётся практически неизменной.

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС

массы изменяется обратно пропорцио-
нально давлению.

1 Изотерма

График изменения макроскопических параметров газа
при изотермическом процессе.

Графики изотермического процесса для одной массы газа
(Ь < Г2) в координатах: а) р — V; б) р — Т; в) Т — V

 [роцесс изменения состояния газа определённой мас-
сы при постоянном давлении:

р, т, М- const.

Объём идеального

массы

Изобара

газа фиксированной

изменяется прямо пропорцио-

нально изменению температуры.

Если воздушный шар
поместить в холодиль-
ник, он сожмётся. Объ-
ём и температура умень-
шатся при практически
неизменном давлении.

График изменения макроскопических параметров газа
при изобарном процессе.

Графики изобарного процесса для одной массы газа (р, < р2)
в координатах: а) И — Г; б) У — р; в) р — Т

Изопроцесс — идеализированная модель
описания реального процесса.

Поддерживать неизменность параметров
можно только в лабораторных условиях.
ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС

Г--------------

Закон Шарля

Процесс изменения состояния газа определённой
массы при постоянном объёме:

V, т, М = const.

Для газа данной массы при постоян-
ном объёме отношение давления газа
к его термодинамической температу-
ре постоянно:

<  -------------------------—	\

Изохора

=const

График изменения макроскопических параметров газа
при изохорном процессе.

График изохорного процесса для одной массы газа
(l/i < 1/2) в координатах: а) р — Т; б) р — I/; в) V — Т

Давление идеального газа фиксированной массы изменя-
ется прямо пропорционально изменению температуры.

Если поместить наглухо запаянную
банку в холодильник, уменьшатся
давление и температура газа при
неизменном объёме.

ИЗОПРОЦЕССЫ

Изотермический: Т = const
Изобарный: р = const
Изохорный: V = const

ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИЗОПРОЦЕССОВ

Графически можно изображать только равно-
весные процессы или последовательности рав-
новесных процессов. Реальные процессы не-

равновесны. При
уметь изображать
в различных осях

решении задач необходимо
один и тот же процесс
координат.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА 1—2—3 В РАЗЛИЧНЫХ ОСЯХ КООРДИНАТ

I__________________________________-_________________________________________-

Из уравнения состояния идеального газа
можно получить уравнение для любого

изопроцесса и описать любой процесс
при определённых условиях.
СТРОЕНИЕ
ВЕЩЕСТВА

Любое вещество при определённых условиях может находить-
ся в различных агрегатных состояниях: твёрдом, жидком, газо-
образном.

ТВЁРДОЕ ТЕЛО

Молекулы газа расположены
на расстояниях, значительно
превышающих размеры моле-
кул.

Траектория движения — пря-
мая линия до столкновения
со стенкой сосуда или другой
молекулой.

Занимают весь предоставлен-
ный объём, принимают форму
сосуда (не сохраняют ни фор-
мы, ни объёма).

ЖИДКОСТЬ

Молекулы расположены на
расстояниях, сравнимых с раз-
мерами молекул.

Молекулы совершают колеба-
тельные движения около поло-
жения равновесия, однако мо-
гут совершать перескоки, чем
обусловлено такое свойство
жидкости, как текучесть.

Принимают форму сосуда (не
имеют собственной формы),
сохраняют объём.

Жидкости несжимаемы.

Зная строение тел, можно объяснить их
свойства, а также создать новые веще-

Молекулы расположены на
расстояниях, сравнимых
с размерами молекул или
меньше их.

Молекулы совершают беспо-
рядочные колебания и вра-
щения около фиксированного
дентра (положения равнове-
сия).

Твёрдые тела имеют фикси-
рованный объём, несжима-
емы.

ства с заранее заданными свойствами —
сплавы, пластмассу, каучук и др.
Группы твёрдых тел

Г Кристаллические тела

Кристаллы — твёрдые тела, атомы или молекулы которых занимают упоря-
доченное положение в пространстве.

•	Имеют дальний порядок (упорядоченное расположение молекул на сотни
молекулярных диаметров).

•	Анизотропны (проявляют разные физические свойства по разным направ-
лениям).

•	Обладают постоянной температурой плавления.

•	Сохраняют форму.

Монокристаллы — крупные одиноч-
ные кристаллы.

Свойства монокристаллов:

•	правильная геометрическая форма;

•	постоянная температура плавления;

•	анизотропия.

ПРИМЕРЫ МОНОКРИСТАЛЛОВ

Алмаз и графит состоят из ато-
мов одного химического элемен-
та — углерода, но из-за разного
строения кристаллической решётки
имеют разные физические и хими-
ческие свойства.

' Полимеры

Полимеры — особая группа твёр-
дых тел, которые имеют характер-
ное отличие в строении: они состо-
ят из длинных цепочек одинаковых
молекул. Полимерами могут быть
неорганические, аморфные и кри-
сталлические вещества.

ПРИМЕР ПОЛИМЕРА

Поликристаллы состоят из большого числа монокри-

сталлов, хаотично расположенных относительно друг

друга.

Свойства поликристаллов:

*	правильная геометрическая форма;

•	постоянная температура плавления;

•	изотропия.

Соль

Металлы

ПРИМЕРЫ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ

Аморфные тела

Аморфные тела

точное положение

занимают

между

промежу-
твёрдыми

и жидкими телами.

•	Имеют ближний порядок

(упорядо-

ченное расположение молекул толь-
ко для ближних соседей).

Изотропны (проявляют одинаковые
физические свойства по разным на-
правлениям).

Не имеют постоянной

температуры

плавления.

Текучи.

Стекло

Янтарь

Пластилин

Леденец

Смола

ТЕЛ

ПРИМЕРЫ

АМОРФНЫХ



В мексиканской пустыне Чиуауа открыта
пещера, где находятся самые большие

естественные кристаллы, которые когда-
либо создавала природа.
ИЗМЕНЕНИЕ
АГРЕГАТНЫХ
СОСТОЯНИЙ
ВЕЩЕСТВА

Фаза — равновесное состояние вещества, отличающееся от
других состояний того же вещества своими физическими
свойствами.

Переход из одного агрегатного состояния в другое называется
фазовым переходом.

ВОДЯНОЙ ПАР

ПЛАВЛЕНИЕ

КИПЕНИЕ

КОНДЕНСАЦИЯ

Плавление — процесс пере-
хода тела из твёрдого агре-
гатного состояния в жидкое.

Температура плавления

Температура, при которой
происходит плавление и кри-
сталлизация. У аморфных
тел, сплавов нет конкретной
температуры плавления (про-
цесс их плавления проис-
ходит в конечном интервале
температур).

Кипение — процесс активно-
го парообразования (переход
из жидкого состояния в га-
зообразное) по всему объёму
жидкости.

Температура кипения

Температура, при которой
происходит кипение и кон-
денсация жидкости. При из-
менении внешнего давления
температура кипения также
изменяется.
<_____________________________*

Конденсация — процесс
перехода вещества из га-
зообразного состояния
в жидкое.

КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ

г

Кристаллизация	{затвер-

девание) — процесс пере-
хода вещества из жидко-
го агрегатного состояния
в твёрдое.
-— _________________________>

СУБЛИМАЦИЯ

F

Сублимация (возгонка 	— переход из

твёрдого состояния в газообразное, минуя
жидкое.

ДЕСУБЛИМАЦИЯ

Десублимация — процесс перехода вещества
из газообразного состояния в твёрдое, минуя
жидкое.

Круговорот воды в природе происходит 306 млрд литров жидкости и столько же
активно. За сутки на Землю выпадает возвращается в атмосферу.
ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА Я

Линии плавления и парообразования пере-
секаются в тройной точке. Температура
и соответствующее ей равновесное давление
тройной точки — единственные значения
температуры и давления, при которых мо-
гут находиться в равновесии три фазы ве-
щества: твёрдая, жидкая и газообразная.

Если при давлении и температуре, соответ-
ствующих тройной точке, некоторые части
вещества, находящиеся в разных агрегатных
состояниях, контактируют друг с другом, то
без подвода или отвода тепла их состояния
не изменятся.

ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА

Температура

Изменение параметров при фазовых переходах

Внутренняя энергия частиц

ИЗМЕНЯЕТСЯ

ИЗМЕНЯЕТСЯ

Плавление/кипение/сублимация

Кристаллизация/конденсация/
десублимация

Поглощение теплоты.

Температура
не изменяется.

Выделение теплоты.

Потенциальная энергия частиц
увеличивается.

Кинетическая
энергия частиц
не изменяется.

Потенциальная энергия частиц умень-
шается.

Внутренняя энергия частиц увели-
чивается.

Внутренняя энергия жидкости
больше внутренней энергии твёр-
дого тела той же массы, взятых
при температуре плавления.

Внутренняя энергия частиц уменьша-
ется.

Внутренняя энергия пара больше внут-
ренней энергии жидкости той же мас-
сы, взятых при температуре кипения.

Температура
фазовых переходов

НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ
Плавление и кристаллизация про-
исходят при определённой темпе-
ратуре плавления.

Кипение и конденсация — при
определённой температуре кипе-
ния.

f I } I " I I' I- 1 I "I I' I I Г I  I Г • I I t I I  I" i
Что обжигает кожу сильнее: вода или водяной пар
одинаковой массы при одной и той же температуре?

I I I I I I I I I I I I 1 I I I
Ответ: водяной пар обжигает кожу
сильнее, т. к. при попадании на
кожу он резко конденсируется (тем-
пература тела намного меньше темпе-
ратуры кипения и самого пара), вы-
деляя много энергии (2,3 • 106 Дж/кг)
и оставляя большой ожог.

Диаграммы фазового равновесия в удоб-
ной графической форме показывают чис-

ло и состав фаз сплава в зависимости
от температуры и концентрации.
ИСПАРЕНИЕ

Испарение — переход вещества из жидко-
го состояния в газообразное со свободной
поверхности. Испарение происходит при
любой температуре. При испарении жид-
кость покидают молекулы, обладающие
большей скоростью.

Солнце

Поднимающийся водяной пар


.Тепло

Факторы, влияющие на скорость испарения жидкости

Род жидкости

Площадь испаряемой
поверхности

Температура жидкости

Ш1

Тепло

Влажность газа над поверхностью жидкости

КОНДЕНСАЦИЯ

Конденсация — процесс, обратный
испарению (переход из газообраз-
ного состояния в жидкое).

ДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ

В открытом сосуде преобладает испарение, в гер-
метично закрытом сосуде между этими процессами
устанавливается равновесие. Динамическое равнове-
сие — состояние, при котором число испаривших-
ся молекул равно числу сконденсированных.

<____________________________________________________>

Состояние динамического
равновесия:	количество

молекул пара остаётся
неизменным.

Испарение

ОБРАЗОВАНИЕ ПАРА В ЧАЙНИКЕ ПРИ КИПЕНИИ

И КОНДЕНСАЦИЯ ПАРА НА КРЫШКЕ

► Конденсация

Примеры конденсации: превращение во-
дяных паров в облака в верхних слоях

атмосферы, выпадение росы летним ве-
чером или под утро при похолодании.
НАСЫЩЕННЫЙ И НЕНАСЫЩЕННЫЙ ПАР

Насыщенный пар — пар, находящийся
в состоянии динамического равновесия со
своей жидкостью.

Пар

Насыщенный

Закрытый сосуд

Ро Д

ГРАФИК ДАВЛЕНИЯ
НАСЫЩЕННОГО ПАРА

В открытом сосуде с жидкостью пар ненасыщен-
ный (часть испарившихся молекул покидает со-
суд). В закрытом сосуде пар станет насыщенным
при условии, что не вся жидкость испарится.

Газ из состояния А (ненасыщенный
газ) можно перевести в насыщенный,
увеличивая давление (точка С) или
понижая температуру (точка В), ко-
торую называют точкой росы (темпе-
ратура, при которой пар для данного
давления становится насыщенным).

ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА

Не зависит от объёма

Уменьшение объёма.

Увеличение объёма.

Влажность увеличивается.

Влажность уменьшается.

Пока не установится

ДИНАМИЧЕСКОЕ
РАВНОВЕСИЕ

Конденсация преобладает

над испарением.

Испарение преобладает над

конденсацией.

Зависит только от температуры

При нагревании в закрытом сосуде жидкости с паром часть
жидкости превращается в пар.

Давление насыщенного пара растёт не только вследствие повы-
шения температуры, но и вследствие увеличения концентрации
молекул пара < отрезок ВС).

Когда вся жидкость испарится, пар при дальнейшем нагрева-
нии перестанет быть насыщенным, и его давление при посто-
янном объёме будет возрастать прямо пропорционально абсолют-
ной температуре в соответствии с законом Шарля (участок СО).

ВАЖНО! При неизменной температуре ными концентрация, плотность и давле-
у насыщенного пара остаются постоян- ние.
КИПЕНИЕ

Кипение — интенсивный процесс па-
рообразования по всему объёму жид-
кости, происходящий как с поверх-

ности жидкости, так и внутри нее.

Вода кипит при нормальном атмосфер-
ном давлении при температуре 100 С,
значит, давление насыщенного водяного
пара при 100 С равно 10' Па.

ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА

Направление испарения жидкости в воздушный пузырь

Кипение происходит при определённой темпера-
туре (различной для разных жидкостей), которая
называется температурой кипения жидкости. Ки-
пение происходит, когда давление насыщенного
пара практически равно внешнему давлению.

Температура кипения жидкости зависит от внеш-
него давления. При понижении давления жид-
кость закипит при более низкой температуре,
при повышении давления — при более высокой.
Вода закипит быстрее в кастрюле с закрытой
крышкой.

Влажность

показатель содержания водяного

пара в физических телах и средах.

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ

АБСОЛЮТНАЯ ВЛАЖНОСТЬ

Относительная влажность <р — процентное от-
ношение концентрации водяного пара в возду-
хе к концентрации насыщенного пара при той
же температуре:

ф = —— 100 ’/о или ф = -— 100%,
«И. П	Рн. п

где п — концентрация водяного пара в возду-
хе, лн п — концентрация насыщенного пара,
р — давление водяного пара в воздухе,
Р!1П — давление насыщенного пара.

Давление и плотность пара при заданной
температуре не могут превышать давление
и плотность насыщенных паров при этой тем-
пературе.

ВАЖНО! Относительная влажность не может
превышать 100 %. В

В атмосферном воздухе всегда присут-
ствуют пары воды при некотором пар-

Абсолютная влажность р (кг/м3) — это
плотность водяного пара:

0 : m = РМ°- g

Р V RT 100%’

где т — масса водяного пара, V — объём,
занимаемый данным водяным паром, р —
давление водяного пара, ЛТВ п — молярная
масса водяного пара, Т — абсолютная тем-
пература, Ф — относительная влажность
водяного пара при данных условиях,
рнас — плотность насыщенных водяных па-
ров при данной температуре.

Комфортная влажность воздуха
в помещении должна составлять
30—60 %. Для её увеличения ис-
пользуют увлажнители воздуха.

циальном давлении, которое, как прави-
ло, меньше давления насыщенного пара.
ТЕРМОДИНАМИКА

Техническая термодинамика — раздел физики, изучающий
возможности использования внутренней энергии тел для со-
вершения механической работы.

ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ

Термодинамический процесс — пе-
реход из одного равновесного со-
стояния в другое.

Внутренняя энергия — сумма кинетической энер-

гии хаотического теплового движения частиц тела
и потенциальной энергии их взаимодействия:

А’

ТЕПЛОВОЕ РАВНОВЕСИЕ

внутренняя энергия тела,

— сум-

Тепловое равновесие — состояние системы
тел, находящихся в тепловом контакте,
при котором не происходит теплопередачи
от одного тела к другому и все макро-
скопические параметры остаются неизмен-
ными.

Закон теплового равновесия

У любой группы изолированных тел через
некоторое время температуры становятся
одинаковыми, т. е. наступает состояние
теплового равновесия.

Холодное тело

Горячее тело	•	::



При контакте двух тел энергия передаётся ;
от более нагретого тела к менее нагретому

Температура тел одинаковая
<____________________________________________________J

ТЕМПЕРАТУРА

Температура — физическая величина, ха-
рактеризующая термодинамическую систе-
му и количественно выражающая степень
нагретости тел, одинаковая для всех тел,
находящихся в тепловом равновесии.

марная

лекул .

потенциальная энергия его молекул,
суммарная кинетическая энергия его мо-

Изменение внутренней энергии

Внутреннюю энергию можно изменить соверше-
нием работы или теплопередачей. При соверше-
нии работы над телом его внутренняя энергия
увеличивается, при совершении работы телом
внутренняя энергия уменьшается.

Колба с эфиром Крышка

При совершении работы
над телом в результате
трения колба нагревается
и эфир внутри закипает.

Внутренняя энергия газа
увеличивается.

Пар выбивает пробку (со-
вершает работу), и часть
пара выходит из колбы.

Внутренняя энергия пара
уменьшается.

Внутренняя энергия тела в газо-
образном состоянии всегда боль-

ше его внутренней энергии
в жидком и твёрдом состояниях.
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Теплопередача — физический процесс, при кото-
ром энергия самопроизвольно передаётся от бо-
лее нагретого тела к менее нагретому. Существует
три простых механизма передачи тепла: теплопро-
водность, конвекция и излучение.

____- - ----- -_-_-_--------- - . - -

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ (

Теплопроводность — передача энергии благодаря
тепловому движению частиц, образующих тело.
Теплопроводность происходит без переноса веще-
ства. Данный вид теплопередачи возможен в трёх

Теплопроводность

Конвекция

Излучение

ВИДЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

агрегатных состояниях.

-

Серебро
Медь
Алюминий

Вода
Снег
Мех
Пух
Воздух

Металлическая спица

Твёрдые тела обладают самой высокой теплопро-
водностью. Если нагревать на огне металлическую

Вода обладает низкой теплопроводно-
стью, поэтому при нагревании пробирки
верхний слой воды в результате закипа-
ет, а внизу лёд не тает.
------------------------------------------

спицу, держа ее в руке, можно получить ожог,
т. к. тепло быстро передаётся по спице от огня
к пальцам.

ч________________________________________________________>



Си Fe

К медному (слева) и железному (справа) стерж-
ням с помощью воска крепятся гвозди. Медь
и железо обладают разной теплопроводностью, по-
этому при нагревании стержня тепло по-разному
доходит до гвоздей и они падают не одновремен-
но. Теплопроводность меди больше теплопроводно-
сти железа.

Воздух обладает плохой теплопроводно-
стью, поэтому палец не ощущает жара
при нагревании пробирки.

Вещества, имеющие низкую теплопро-
водность, называют теплоизоляторами.
Один из лучших изоляторов — воздух.

При производстве строительных

материалов используют основной

принцип теплоизоляции — удержа-
ние воздуха в порах или ячейках.
КОНВЕКЦИЯ

Конвекция — теплопередача энергии струями жидкости
или газа. Конвекция происходит с переносом вещества.
Возможна только в жидкостях и газах.

Земля днём нагревается быстрее (обладает большей теп-
лопроводностью), чем вода. Тёплый воздух поднимается
вверх, прохладный с воды поступает на сушу. Такое дви-
жение воздушных масс называют бризом. Днём ветер дви-

Теплый воздух (светлые стрелки)
от батареи поднимается вверх,
холодный (тёмные стрелки) опу-

скается вниз и вытесняет тёплый.

жется от воды на сушу, ночью

Искусственная конвекция:
движение воздуха под дей-
ствием вентилятора.

ИЗЛУЧЕНИЕ

с суши к воде.

Естественная конвекция: на-
гревание воздуха радиатором
отопления (тёмная стрел-
ка — движение холодного
воздуха, светлая — переме-
щение тёплого воздуха).

ПРИМЕРЫ КОНВЕКЦИИ

*

Излучение — передача энергии через электромагнитное излуче-
ние (преимущественно инфракрасное). Излучение может происхо-
дить в вакууме.

Светлые и тёмные тела по-разному поглощают излучение: тела
с тёмной поверхностью лучше поглощают и лучше излучают
энергию, тела со светлой поверхностью меньше поглощают энер-
гии и меньше излучают.

Путем излучения Земле пере-
даётся энергия Солнца.

Скорость нагревания чайника на электрической (газовой) пли-
те не зависит от его цвета. От цвета зависит скорость осты-
вания: чайник с тёмной поверхностью остынет быстрее. Тогда
через непродолжительный промежуток времени при повторном
нагревании до закипания воды в белом чайнике понадобится
меньше времени и энергии, поскольку он остывает медленнее
и начальная температура воды будет выше.

Тепло от горящего костра
передаётся благодаря излуче-
нию. I

ПРИМЕРЫ ИЗЛУЧЕНИЯ

Каждое нагретое тело испускает тепло-
вое излучение. Именно это свойство ис-

пользуется в работе тепловизоров, при-
боров ночного видения.
КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ

Количество теплоты Q (Дж) — энер-

гия, переданная телу или отданная

телом при теплообмене.

Удельная теплоёмкость с

количество теплоты, которое получа-
ет или отдаёт тело массой 1 кг при
изменении его температуры на 1 К.

Количество теплоты, полученное телом
при нагревании (выделившееся при ох-
лаждении), можно вычислить по фор-
муле:

Q - cm(t2 -^),
где с — удельная теплоёмкость тела,
т — масса тела, — начальная тем-
пература тела, t2 — конечная темпера-
тура тела.

Формулы вычисления количества теплоты для различных процессов

Процесс плавления
(кристаллизации)

Процесс кипения
(конденсации)

Q = ±Ъп,
где X (Дж/кг) — удельная теп-
лота плавления.

Знак « + » указывает на
получение количества теп-
лоты, знак «—»	— на

выделение.

Q=±rm,
где г (Дж/кг) — удельная теп-
лота парообразования.
<________________________________.



пл

/---------

Q - А-т

г
к

Q = qm,
где q (Дж/кг) — удельная
теплота сгорания топлива.

о о

Поглощение Q

Выделение Q

о °
о ° ° о

О 00 о
о о о
о

Поглощение Q

Q-rm .....

у ______J

Выделение Q

Q-~Xm

I______>

о о /

Сгорание топлива

t	= t

ь п ла вления	кристаллизации

ГРАФИК НАГРЕВАНИЯ И ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕЛА С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ

А — В — нагревание твёрдого тела, В — С — плавление, С—D — нагревание жидкости,
D—Е — кипение, Е—F — нагревание газа, F—G — остывание газа, G—I — конденсация,
I—К — охлаждение жидкости, К—L — кристаллизация, L—М — охлаждение твёрдого тела.

Если в процессе теплообмена вещество димо учитывать знак количества тепло-
изменяет агрегатное состояние, необхо- ты данного фазового перехода.
УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА

Если рассматриваемая термодинамическая си-
стема теплоизолирована от внешней среды
и состоит из нескольких частей, способных
обмениваться теплом друг с другом, то, за-
дав начальные состояния всех частей системы,
можно найти равновесное состояние. Для этого
составляют уравнение теплового баланса:

где Qp Qp- — количество теплоты, полу-
ченное или отданное телами.

При составлении уравнения теплового баланса
количество теплоты, полученное телом, счита-
ют положительным, количество теплоты, отдан-

ное телом, — отрицательным.

Количество теплоты, от-
данное горячим чаем,
равно количеству тепло-
ты, полученному ложкой.

Получает
Qi > О

Qi + С?2 ~ О

ВНУТРЕННЯЯ

ЭНЕРГИЯ

ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Внутренняя энергия идеального газа представляет собой
только сумму кинетических энергий всех молекул газа,
т. к. потенциальной энергией взаимодействия можно
пренебречь согласно определению идеального газа.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ
ДАННОЙ МАССЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

i т	i	i

U =-----RT = — vRT= pV,

2 M	2	2

где i — число степеней свободы (число возможных
независимых величин, с помощью которых может
быть задано положение системы).

Определение изменения внутренней
энергии идеального газа для разных
газовых процессов

Основная формула

i т	i

Ш =-----R&T=-vR&T

2 М 2

i -3 для одноатомного газа


Изобарное изменение объёма

/ = 5 для двухатомного газа



\-

/ = 6 для трёхатомного и многоатомного
газа

Изохорное изменение давления -

Внутренняя энергия многоатомного газа больше
внутренней энергии одноатомного газа, взятого
при той же температуре и в том же количестве.

___,

•	

=—vfiAT =—&pV

2	2

Произвольный процесс

Внутренняя энергия идеаль-
ных газов равна, т. к. Ту = Т2

1	2

А ДА

Внутренняя энергия газа в пра-
вом сосуде больше, т. к. Г2 > Л

= ' vR( Т2 - Т,) = '  (p2V2 - Р1 Vl)

Изменение внутренней энергии идеально-
го газа определяется начальной и конеч-
ной температурой и не зависит от про-
цесса, который вызвал это изменение.
Внутренняя энергия идеального газа не-
изменной массы зависит только от темпе-

ратуры и не зависит от объёма и других
макроскопических параметров системы.

Энергия взаимодействия молекул в газах
значительно меньше средней кинетиче-

ской энергии, для жидкостей и твёрдых

тел они сравнимы
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ РАБОТА В ТЕРМОДИНАМИКЕ

Выражение для вычисления значения элементарной
работы А (Дж) в термодинамике можно получить
из формулы элементарной работы в механике:

А = FAx = (pS)Ax = p(SAx) = pAV

ВАЖНО! При изохорном процессе работа не совер-

Работа газа: А = Fra3flAx = рА1

шается

объём газа
то А>аза < О’

Если

ется,

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАБОТЫ ПО ГРАФИКУ ПРОЦЕССА НА pV-ДИАГРАММЕ

Работа газа численно
на pV-диаграмме.

равна площади фигуры

под графиком процесса

Ж)

Произвольный процесс

Площадь указывается со знаком «+»

при расширении

газа и со знаком «—» при его сжатии.

Работа газа в процессах 1—3
и 3—2 положительная (объём уве-
личивается), а в процессе 2—1 —
отрицательная (объём уменьшает-
ся). По модулю работа в процессе
1—3—2 больше, чем в процессе
2—1, т. к. больше площадь фигуры,
ограниченной графиком.

В термодинамике работа, производимая со смещением её границ (деформацией),
системой (или над системой), связана т. е. с изменением её объёма.
Термодинамика

75

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

Количество теплоты Q12, полученное
системой, идёт на изменение её внут-
ренней энергии Д1/12 и совершение
работы газом А12 над внешними сила-
ми:

В любой термодинамической системе внутрен-
няя энергия является функцией состояния
и не зависит от того, как система попала
в данное состояние (функции состояния —
давление, объём, температура и др.).

В общем случае термодинамическая система
может обладать как внутренней, так и меха-
нической энергией. Разные системы могут об-
мениваться этими видами энергии.

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС

АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС

У = const т = const

А = 0 Q = SU

Поглощение количества теплоты

р = const т = const
Q — SU + А

Q = 0 т = con st

AU--A

Выделение количества теплоты

Поглощение количества теплоты

Сжатие газа

0 У2 У1 у

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС

Выделение количества теплоты

Расширение газа

о V, V2 V

Т - const т = const SU -0 Q - А

Поглощение количества теплоты

Выделение количества теплоты

Нельзя построить вечный двигатель
первого рода — машину, совершающую

большую работу, чем энергия, которая
подводится к ней извне.
ВТОРОЙ ЗАКОН

ТЕРМОДИНАМИКИ

Второе начало термодинамики устанавливает условия
осуществления процессов превращения теплоты в работу
и направление протекания в природе процессов, с кото-
рыми приходится иметь дело на практике.

ОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ

НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ

Обратимыми называются процессы пере-
хода из одного равновесного состояния
в другое, которые можно провести в об-

Необратимыми называются процессы, которые мо-

гут протекать только

одном направлении. Не-

ратном направлении через

после-

довательность промежуточных равновесных

обратимыми являются все процессы, сопровожда-
ющиеся теплообменом между телами с разными
температурами, процессы, в которых механическая
энергия переходит во внутреннюю при наличии
трения.

состояний (например

окружающей

противления механическая энер-

гия

маятника

увеличи-

температура маятника и среды

уменьшается,

(внутренняя энергия)
вается.

луча). Обратимость процессов в широком
смысле слова означает, что при осущест-

влении данного процесса
среде ничего не меняется

Изменение амплитуды колеба-
ний маятника: за счёт сил со-

, свойство светового

Обратимость светового

v2

т

т

г

щии
ется

по пути
по пути

луча: луч, иду-

отраженного луча, отража-
падающего.

Изменение кинетической энергии
пули: кинетическая энергия пули
уменьшается, внутренняя энергия
пули и среды увеличивается.

и.

VZ

ПРИМЕРЫ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
(ФОРМУЛИРОВКА КЛАУЗИУСА)

Абсолютно

одинаковых

упругое
шаров:

столкновение

котором сохраняется
гия системы тел.

взаимодействие,
механическая

двух
при
энер-

Невозможен процесс, при котором тепло самопро-
извольно переходит от менее нагретых тел к бо-
лее нагретым.

ПРИМЕРЫ ОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
ДЛЯ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ

Положительное количество теплоты самопроиз-
вольно (без совершения работы и без обмена
частицами) переходит от более нагретого тела
к более холодному.

Горячее •

- Холодное

Установление теплового равновесия — переход
положительного количества теплоты от более

нагретого тела к менее нагретому

Любые естественные процессы, протека- При отсутствии трения все механические
ющие в природе, необратимы.	процессы протекали бы обратимо.
ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВЫХ
МАШИН. КПД

Тепловой двигатель

устройство ДЛЯ

превращения внутренней энергии топ-
лива в механическую работу.

Нагреватель

Рабочее тело (газ/пар)

Холодильник

Реактивный двигатель

Двигатель внутреннего сгорания

• Паровой двигатель

Сообщает энергию рабочему телу

ПРИМЕРЫ ТЕПЛОВЫХ МАШИН

" Совершает работу

КПД

Совершенство тепловой машины опре-
деляется коэффициентом полезного
действия (КПД).

кпд

отношение работы

емои двигателем за цикл,

соверша-
количе-

Поглощает часть энергии от
рабочего тела

ству теплоты, полученному от нагре-
вателя:

н

Окружающая среда

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕПЛОВОГО ДВИГАТЕЛЯ

работа),

работа за цикл

— количество

(полезная
теплоты,

цикл

Цикл

совокупность термодинамических процессов,

полученное от нагревателя,
личество теплоты, отданное
нику.

х

ко-

холодиль-



в результате которых система возвращается в исходное
состояние.

I__________________________________________________________

Выпуск

ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

РАБОТА ДВИГАТЕЛЯ

Первый такт <впуск) — поршень движется
вниз, левый клапан открыт, топливо поступа-
ет в цилиндр.

Второй такт (сжатие) — оба клапана закры-
ты, поршень идёт вверх, сжимая топливо.

кпд не может быть больше 1 (> 100 %).
Наибольшие значения КПД (40—50 %)

Третий такт (рабочий ход) — оба клапана за-
крыты, искра у свечи, происходит взрыв, и пор-
шень движется вниз.

Четвёртый такт (выпуск) — правый клапан от-
крыт, поршень идёт вверх, отработанные газы
выходят из цилиндра.

имеют дизельные и реактивные двигате-
ли на жидком топливе.
МАКСИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ КПД. ЦИКЛ КАРНО

Цикл Карно — самый эффективный цикл, имеющий макси-
мальный КПД, состоит из двух изотерм и двух адиабат.

Максимальное значение КПД тепловых двигателей, представ-
ленных циклом Карно, можно вычислить по формуле:

КПД ОБРАТИМЫХ j

ДВИГАТЕЛЕЙ 1

где Тн — температура нагревателя, 7\ — температура холо-
дильника.

КПД обратимых двигателей,
работающих по циклу Карно,
зависит только от температуры
нагревателя и холодильника
и не зависит ни от устройства
двигателя, ни от рода рабоче-
го вещества. Для повышения
КПД теплового двигателя сле-
дует понижать температуру хо-

Р А

лодильника и (или) увеличи-
вать температуру нагревателя.

Двигатель внутреннего сгорания —
20 %

Реальный КПД

Дизельный двигатель — 40 %

С. Карно

Адиабата

Температура холодильника

0

Адиабатное
сжатие

Адиабатное
расширение

Изотермическое
расширение

.Температура нагревателя

У

Изотермическое
сжатие

Адиабата

3

Диаграмма (рУ-зависимость давления от объёма) цикла Карно:

1—2 и	3—4	—	изотермы, 2—3 и 4—1 — адиабаты;	У,,	У2,	У3, У4

объёмы газа в точках 1, 2, 3, 4.

Участок	1—2	—	изотермическое расширение:	= О,	А12	= Q12 > 0«

Участок	2—3	—	адиабатное расширение: Q = 0.

Участок	3—4	—	изотермическое сжатие: А34 = 034 <	0.

Участок	4—1	—	адиабатное сжатие: Q = 0.

Использовать идеальный круговой цикл
из двух изотермических и двух адиа-

батных процессов предложил в 1824 г.
французский инженер С. Карно.
ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Электродинамика изучает электромагнитное поле, осуществля-
ющее взаимодействие заряженных частиц. Электростатика —
раздел электродинамики, изучающий постоянное электрическое
поле и его взаимодействия с электрически заряженными те-
лами (электрическими зарядами), которые неподвижны или
движутся с малыми скоростями. К основным терминам и по-
нятиям электростатики относятся электрический заряд, электри-

зация, электрическое поле.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ

ЗАРЯД

Электрический заряд q (Кл) — скалярная величина, опи-
сывающая способность тел участвовать в электромагнит-
ном взаимодействии.

Виды зарядов

Отрицательный заряд образуется на эбо-
нитовой палочке (или янтаре), потёртой
о шерсть.

i

Положительный <

Наименьший отрицательный заряд (элементарный
отрицательный заряд) равен заряду электрона
е =1,6-10 19 Кл. Существует устойчивая частица
с элементарным положительным зарядом — про-
тон, заряд которого по модулю равен заряду элек-
трона.

Стекло

Шёлк

До взаимодействия

После взаимодействия

При взаимодействии двух одинаковых тел их сум-
марный заряд делится на две равные части.

Положительный заряд образуется на
стеклянной палочке, потёртой о шёлк.

Заряд электрона — это предел делимости	с меньшим зарядом. Заряд электрона

заряда. В природе не встречаются тела	нельзя увеличить или уменьшить.
ДИСКРЕТНОСТЬ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА

Дискретность электрического
заряда: заряд тела кратен аб-
солютной величине заряда
электрона	где N — це-

лое число.

<7 = бе (дискретность электриче-
ского заряда).

ЗАРЯД ТЕЛА

Тело состоит из атомов, которые электриче-
ски нейтральны, так как у них суммарный
отрицательный заряд равен суммарному по-
ложительному заряду.

Заряд тела равен:

где А’р, N,, — количество протонов и элек-
тронов в теле, qf} = (/, -е — соответственно
заряд протона и электрона.

В электрически изолированной системе тел элек-
трические заряды не создаются и не исчезают:
они могут только передаваться от одного тела
к другому или перемещаться внутри данного
тела (т. е. алгебраическая сумма зарядов в изо-
лированной системе остаётся постоянной).

ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ

Электризация — процесс приобретения
телом электрического заряда.

ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ ТРЕНИЕМ

Два тела приведены в соприкосновение, в ре-
зультате трения происходит разделение зарядов.
Заряжаются оба тела: одно — положительным
зарядом, второе — равным по модулю и про-
тивоположным по знаку зарядом (отрицатель-
ным).

ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ ЧЕРЕЗ ВЛИЯНИЕ

Электризация через влияние (электростати-
ческая индукция): перераспределение зарядов
в теле, вызываемое воздействием другого за-
ряженного тела, а также сообщение телам
электрического заряда без контакта с заря-
женным телом.

ВАЖНО! При разделении зарядов переход
с одного тела на другое совершают только от-
рицательно заряженные частицы — электроны.

Два нейтральных тела были приведены
в соприкосновение (рис. а). При приближе-
нии к телам положительно заряженного тела
(рис. б) заряды в телах перераспределятся:
у тела А будет избыточно отрицательный
заряд, у тела Б — избыточно положитель-
ный. Если тела раздвинуть (рис. а), не уби-
рая положительно заряженное тело, то избы-

точный заряд у них сохранится. При удалении
положительно заряженного тела они останутся
заряженными (рис. г).
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ
ПОЛЕ

Электрическое поле - особая форма материи, посредством
которой осуществляется взаимодействие электрически заря-
женных частиц (тел). Электрическое поле непосредственно
невидимо, но может быть обнаружено благодаря его сило-
вому воздействию на заряженные тела.

СВОЙСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Поле материально (существует незави-
симо от нашего сознания).

Непрерывно распределено в про-
странстве.

Ослабевает по мере удаления от за-
ряда.

° Возникает вокруг зарядов.

I I

Обнаруживается по действию на проб-
ный заряд.

Распространяется в вакууме со

скоростью света.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ

Отличие от гравитационных сил: силы электрического взаимодействия мо-
гут быть не только силами притяжения, но и силами отталкивания.

Тела отталкиваются

Если тела отталкиваются
можно точно утверждать,
одноимёнными зарядами.

друг от друга, то
что они заряжены



Волосы при расчёсывании электризуются зарядом

одного знака. Поскольку одноимённо заряженные

тела отталкиваются, волосы, подобно листочкам

султана, расходятся в разные стороны.

ную палочку.

К незаряженному султану под-
несли положительно заряжен-

Лепестки султана приобрели положитель-
ный заряд и оттолкнулись друг от друга.

Тела притягиваются

• Тела заряжены разноимёнными зарядами.

Одно тело нейтрально. Вследствие электро-
статической индукции в нейтральном теле

происходит перераспределение зарядов,
и на стороне, ближней к заряженному
телу, индуцируется заряд противоположного
знака, в результате чего нейтральное тело
будет притягиваться к заряженному телу.

Незаряженные листочки бумаги притягива-
ются к заряженному карандашу.

Если тела притягиваются друг к другу, нельзя однозначно сказать,
заряжены оба тела или одно из них не имеет заряда.

Заряды называются ТОЧЕЧНЫМИ, если
их размерами в условиях данной задачи

можно пренебречь (размеры во много
раз меньше расстояний между ними).
ЗАКОН КУЛОНА

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯДОВ В ВАКУУМЕ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯДОВ
В СРЕДЕ

Если электрические заряды находятся
в среде, то силу взаимодействия можно

определить по формуле:

F = k 11	1 =---

ег 4ле0

<71 • </2

где £ — диэлектрическая проницаемость
среды, которая показывает, во сколько
раз сила взаимодействия зарядов в ваку-
уме больше силы взаимодействия этих же

F

вакуум

зарядов в среде, т. е. £ = ——-—.

F

хсреда

Два неподвижных точечных заряда в вакууме
действуют друг на друга с силами, направленными
вдоль одной прямой, соединяющей их центры,
прямо пропорциональными модулю каждого заряда
и обратно пропорциональными квадрату расстояния

между ними:

<71 • <72

4л£0

где

сти),

й = 9109

(коэффициент пропорционально-

£о=8,85 10“12

Кл2

Н-м2

(электрическая постоян-

ная), $2 — заряды тел, г — расстояние между

центрами тел.

ЛИНИИ

НАПРЯЖЁННОСТИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ПОЛЯ

Электрическое поле для большей наглядности представля-
ют непрерывными линиями напряжённости.

Линии напряжённости (силовые линии) — линии, каса-
тельные к которым в каждой точке поля совпадают с на-
правлением вектора напряжённости электростатического
поля в данной точке.

СВОЙСТВА ЛИНИЙ НАПРЯЖЁННОСТИ ПОЛЯ

• Незамкнутые линии: начинаются на положительных зарядах
(или в бесконечности) и заканчиваются на отрицательных
зарядах (или в бесконечности).

* Никогда не пересекаются.

Электрическое поле точечных зарядов: положительного и отрицательного

Модуль напряжённости пропорционален
густоте линий (количеству линий, прони-

зывающих площадь поверхности перпен-
дикулярно линиям напряжённости).
Типы электрического поля

Неоднородное электрическое поле

Однородное электрическое поле

:	Пара одноимённых зарядов ..

г


Пара разноимённых зарядов

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ДИПОЛЯ

Электрическое поле, векторы напряжённости
которого в разных точках поля отличаются
по величине и (или) направлению, называют
неоднородным.

Электрическое поле, векторы напряжённости
которого в разных точках пространства оди-
наковы по модулю и направлению, называют
однородным.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

РАЗНОИМЁННО ЗАРЯЖЕННЫХ ПЛАСТИН

Электрическое поле конденсатора между пла-
стинами вдали от краёв однородное, на кра-
ях — неоднородное.

НАПРЯЖЁННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Напряжённость электрического поля
Е (Н/Кл, В/м) — векторная величина:

где <70	— заряд, помещённый

в данную точку поля (пробный
заряд), F — сила, которая действует
на пробный заряд со стороны поля.

НАПРЯЖЁННОСТЬ ПОЛЯ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА

В вакууме

где q — величина заряда, создающего

поле, г — расстояние от точечного за-
ряда q до рассматриваемой точки, £ —

диэлектрическая проницаемость среды,

/г = 9109^^-
Кл2

= 8,85 10~12-^-

НАПРЯЖЁННОСТЬ ПОЛЯ
ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА В ВАКУУМЕ

НАПРЯЖЁННОСТЬ ПОЛЯ

ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА В СРЕДЕ

q — заряд, создающий поле; д0 — заряд, на который действует поле; (+) — век-
тор напряжённости Е направлен от положительного заряда q\ А — вектор напря-
жённости Е направлен к отрицательному заряду q.

Напряжённость не зависит от величины
пробного заряда, она зависит от заряда,

создающего поле. Пробный заряд —
индикатор величины поля.
НАПРЯЖЁННОСТЬ ПОЛЯ, СОЗДАННОГО ЗАРЯЖЕННОЙ СФЕРОЙ (ВНЕ СФЕРЫ)

В вакууме

В среде

г , Q 1 Я

E = k— = --------,

г 4ле0 (R + a)
где R — радиус сферы, а — расстояние от сферы до за-
данной точки.

ГРАФИК ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЁННОСТЬ ПОЛЯ
НАПРЯЖЁННОСТИ	ЗАРЯЖЕННОЙ СФЕРЫ

ЗАРЯЖЕННОЙ СФЕРЫ В ВАКУУМЕ (ВНЕ СФЕРЫ)

НАПРЯЖЁННОСТЬ ПОЛЯ
ЗАРЯЖЕННОЙ СФЕРЫ В СРЕДЕ
(ВНЕ СФЕРЫ)

НАПРЯЖЁННОСТЬ ПОЛЯ, СОЗДАННОГО
БЕСКОНЕЧНО ЗАРЯЖЕННОЙ ПЛОСКОСТЬЮ

Электрическое поле отрицательно заряженной плоскости

Электрическое поле положительно заряженной плоскости

о

9 2Е°’

гДе а = _^ — поверхностная плотность заряда,
О

q — заряд, равномерно распределённый по
поверхности, S — площадь поверхности.

Напряжённость — силовая характеристика
электрического поля в заданной точке.

На заряд, помещённый в электрическое поле
напряжённости Е, действует сила F - q0E. На-
правление вектора напряжённости не зависит
от знака пробного заряда (?0, оно зависит
только от знака заряда, создающего поле.

Направление силы совпадает с направлением
вектора напряжённости для положительного
пробного заряда и противоположно для отри-
цательного пробного заряда.

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ

Если поле создаётся системой зарядов, то
напряжённость результирующего поля опреде-
ляется по принципу суперпозиции полей (по
векторной сумме напряжённостей отдельных
полей):

Ё —	+ Ё2 +... + Ёп.

По напряжённости электростатического
поля в любой точке пространства можно

определить силу, действующую на заряд,
помещённый в эту точку.
ПОТЕНЦИАЛ
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО
ПОЛЯ

Потенциал в заданной точке численно равен работе
сил электростатического поля по перемещению еди-
ничного положительного заряда из бесконечности (по-
тенциал равен нулю) в заданную точку пространства.

Потенциал поля ф (В) — скалярная вели-

чина, энергетическая характеристика элек-
тростатического поля:

Ф =

где Wp — потенциальная энергия заряда q.

Потенциал электростатического
поля точечного заряда:

ф = Ed = k—.
г

ф > 0, если заряд положительный;

ф < 0, если заряд отрицательный.

ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ (

Эквипотенциальными называются поверх-
ности, на которых потенциалы всех то-
чек одинаковы. Эквипотенциальные по-
верхности перпендикулярны силовым
линиям.

Эквипотенциальные поверхности:

а)	положительного заряда +q (<рх > ср2);

б)	отрицательного заряда -q (срх < <р2)?
в) разноимённого диполя.

а)

РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ

г

Разность потенциалов определяется работой ку-

лоновских сил при перемещении электрическо-

го заряда из точки 1 в точку 2 и не зависит

от выбора нулевого уровня:

Аф -U-—.

Q

т

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ

Потенциал поля системы зарядов равен алге-
браической сумме потенциалов в каждой точке

РАБОТА СИЛ ПОЛЯ
ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ЗАРЯДА

г

Работа сил поля по перемещению заряда рав-
на разности потенциальных энергий рассмат-
риваемого тела:

А = -	= Bq - W2 = <7фт - с?ф2 - <7(фх - ср2) = qАф = qU,

где W1 — потенциальная энергия заряда
в точке 1, W2 — потенциальная энергия за-
ряда в точке 2, Аф — разность потенциалов,
U — разность потенциалов (напряжение).
--	-- --------- ------- —	—J

по отдельности:

СВОЙСТВО ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Я

Электростатическое поле потенциально.

• Работа при перемещении заряда в нём зависит
только от конечной и начальной точки пути
и не зависит от траектории перемещения.

• Работа при перемещении заряда по любому
замкнутому контуру равна нулю.

Связь напряжения и напряжённости:
Aj 2 —Fd - qEd,	с другой стороны,

тогда U = Ed.

Потенциал не зависит от величины проб- ку поля, но зависит от заряда, создаю-
ного заряда, помещённого в данную том- щего поле, и расстояния до точки.
ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Электрическим током называется упорядоченное движение
заряженных частиц. Благодаря электрическому току работа-
ют телевизор, холодильник, утюг, производится зарядка те-
лефона. Наиболее простой случай направленного движения
частиц — постоянный ток.

УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ТОКА

•	Свободные заряженные частицы.

•	Электрическое поле.

•	Замкнутая электрическая цепь.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Основными количественными характеристика-
ми электрического тока являются сила тока
и напряжение, основной электрической харак-
теристикой проводника является электрическое
сопротивление (способность проводника противо-
действовать прохождению электрического тока).

Постоянный ток используется в ра-
боте двигателей электротранспорта,
электрических схемах автомобилей,
микроэлектронике и т. д.

СИЛА ТОКА

Сила тока I (А) показывает, какой заряд д переносится

через рассматриваемую площадь поперечного сечения про-

водника за единицу времени:

д Ng0 nVgo nSlgQ nSvtg^
t	t t t t

= nSvg0,

где — заряд одной частицы, N, n, v — соответствен-
но количество, концентрация, скорость движения частиц,
S, V, I — соответственно площадь поперечного сечения,
объём и длина проводника.

Силой тока называется скалярная величина, описывающая

скорость изменения заряда:

Т г

I = lim —.

дг->о At

Источник тока

Ключ

’ Амперметр

Резистор (проводник)

Сила тока

производная функции заряда

g(t), прошед-

шего через поперечное сечение проводника.

но

Включается в цепь последова-
тельно.

АМПЕРМЕТР — ПРИБОР
ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СИЛЫ ТОКА

За НАПРАВЛЕНИЕ ТОКА в проводнике при
решении задач принимают направление

движения положительно заряженных

частиц от «+» к «-».
НАПРЯЖЕНИЕ

Условие существования электрического
тока в цепи: цепь должна быть замк-
нутой и между концами участка цепи
должно существовать напряжение.

Напряжение U (В) — скалярная физиче-
ская величина, равная отношению полной
работы кулоновских и сторонних сил А
при перемещении положительного заряда
на участке к значению этого заряда д:

:	Включается параллельно

Резистор (проводник) участку цепи.

ВОЛЬТМЕТР — ПРИБОР ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ
НАПРЯЖЕНИЯ ТОКА

к_____________________________________J

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Электрическое сопротивление R (Ом)

физическая величи-

на, характеризующая

электрические

свойства участка цепи

Причина электрического сопро-
тивления кроется во взаимодей-

где р

удельное

сопротивление

проводника,

длина

участка проводника

площадь

поперечного

сечения про-

водника.

Удельное сопротивление проводника

зависит от

С повышением температуры в случае твёрдых

температуры,
тел удельное

сопротивление увеличивается, в случае растворов и распла-

вов

уменьшается

ствии зарядов разного знака при
протекании тока по проводнику.
Это взаимодействие можно срав-
нить с силой трения, стремя-
щейся остановить движение за-
ряженных частиц.

Заряд

•• Напряжение

Сопротивление

Электрический ток подобен
течению воды с более высо-
кого уровня на более низ-
кий. Электрический заряд
соответствует массе воды,

а напряжение
воды в реке.

напору

Чем сильнее взаимодействие сво-
бодных электронов с положитель-
ными ионами в узлах кристалли-
ческой решётки проводника, тем
больше сопротивление проводника.

РЕЗИСТОР

Проводник с определённым по-
стоянным сопротивлением назы-
вают резистором.

У разных веществ удельные сопро-
тивления различны. Вольфрам благо-
даря тугоплавкости и хорошей про-
водимости нагревается до степени
свечения, поэтому он используется
в лампах как нить накала.

Нихром и хромаль, обладая
большим сопротивлением, способ-
ны быстро нагреваться, поэтому
используются в качестве нагрева-
тельных элементов в печах.

Сопротивление проводника зависит от торого он сделан, и не зависит от силы
его размеров, формы, материала, из ко- тока и напряжения.
ЗАКОН ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ

Сила тока в однородном участке цепи прямо
пропорциональна напряжению при постоянном
сопротивлении участка и обратно пропорциональна

сопротивлению участка при постоянном напряжении:

где U

напряжение на участке, R

сопротивление

участка.

Данный закон справедлив для участка цепи, на ко-
тором не действуют сторонние силы.

ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ
ВЕЛИЧИН НА УЧАСТКЕ
ПОСТОЯННОГО ТОКА

СОЕДИНЕНИЕ
ПРОВОДНИКОВ

Проводники в электрических цепях могут соединяться по-
следовательно и параллельно.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ

F

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ

Соединение проводников без разветвлений,
когда конец одного проводника соединён
с началом другого.

и R2 — сопротивления проводников,
R — общее сопротивление, и 72 — сила
тока на каждом проводнике, I — общая
сила тока, Ui и U2 — напряжение на каж-
дом проводнике, U — общее напряжение

Соединение, в котором начала и концы про-
водников соединены вместе.

и R2 — сопротивления проводников,
R — общее сопротивление, /] и 1> — сила
тока на каждом проводнике, I — общая
сила тока, Ux и U2 — напряжение на каж-
дом проводнике, U — общее напряжение

цени*

цепи.

СХЕМА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО
СОЕДИНЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ

СХЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО
СОЕДИНЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ

При последовательном соединении про-
водников общее сопротивление участка

цепи увеличивается, при параллельном

соединении — уменьшается.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ

L = = I
1 &

Сила тока, протекающего через каждый
проводник, одна и та же (I = const).

Сила тока, протекающего в неразветвлённой
части цепи, равна сумме сил токов, протека-
ющих по каждому из проводников.

Общее напряжение равно сумме напряжений
на отдельных участках цепи.

Напряжение на каждом из проводников оди
наково (U = const).

ll-л, -гл2

Общее сопротивление цепи равно сумме со-
противлений отдельных участков.

Проводимость равна сумме

проводимостей

2

Если все сопротивления одинаковы, то:
1{-пг и U-пи,
где г и и — соответственно сопротивление
одного элемента и напряжение на нём.

Общее сопротивление цепи больше наиболь-
шего сопротивления, входящего в эту цепь.

Добавочное сопротивление — проводник,
присоединяемый последовательно с вольт-
метром для увеличения предела его измере-
ний.

где 2?д — добавочное сопротивление, Rv —
сопротивление вольтметра, п — число, по-
казывающее, во сколько раз увеличивается
предел измерений прибора.

СМЕШАННОЕ (КОМБИНИРОВАННОЕ)
СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

каждого из проводников.

Если все сопротивления одинаковы, то:

R = — и U - и,
п

где г и и — соответственно сопротивление
одного элемента и напряжение на нём.

Общее сопротивление цепи меньше наимень-
шего сопротивления, входящего в эту цепь.

Шунт — проводник, присоединяемый парал-
лельно амперметру для увеличения предела
его измерений.

где R — сопротивление шунта, RA — со-
противление амперметра, п — число, пока-
зывающее, во сколько раз увеличивается
предел измерений прибора.

>

Комбинированным называется соединение,
при котором некоторые проводники соединены
последовательно, а некоторые — параллельно.

Ток течёт по пути наименьшего сопро-
тивления. Задачи на комбинированное

КОГДА «СОПРОТИВЛЕНИЕ БЕСПОЛЕЗНО»

После замыкания ключа участок схемы окажет-
ся закороченным; ток пойдёт через ключ, ми-
нуя резисторы. Сопротивление участка станет
равным нулю.

соединение проводников удобно решать,
используя эквивалентные схемы.
КОНДЕНСАТОР

Конденсатор — система двух проводников, разделённых
слоем диэлектрика, которая служит для накопления заря-
да. Конденсаторы бывают плоские, цилиндрические и сфе-
рические.

Диэлектрик (полипропилено-
вая плёнка)

.. Электрод (металлизированная
плёнка, полученная путём на-
пыления в вакууме)

• Пропитка (касторовое масло)

.. Алюминиевый корпус

ЗАРЯД КОНДЕНСАТОРА

Выводы

Зарядом конденсатора q считается положи-
тельный заряд одной из обкладок.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЁМКОСТЬ

СТРОЕНИЕ КОНДЕНСАТОРА

Способность конденсатора к накоплению за-
ряда характеризуется его электрической ём-
костью.

Ёмкость конденсатора С (Ф) равна отноше-
нию заряда одной из обкладок к разности
потенциалов между обкладками:

с= q- =q,
<Р1~<₽2 U
где q — заряд положительной обкладки
конденсатора, U — напряжение между об-
кладками конденсатора.

ВИДЫ КОНДЕНСАТОРОВ

... Плоский конденсатор

Цилиндрический конденсатор

Сферический конденсатор ’

ПЛОСКИЙ КОНДЕНСАТОР

Плоский конденсатор — си-
стема двух разноименных
пластин (обкладок). При за-
рядке конденсатора его об-
кладки заряжаются равными
по величине и противопо-
ложными по знаку зарядами.
В этом случае суммарный
заряд конденсатора равен
нулю.

Диэлектрик

Электроёмкость конденсато-
ра зависит только от гео-
метрических и физических
параметров (формы и раз-
меров обкладок, диэлек-
трических свойств среды
между обкладками) и не
зависит от заряда и напря-
жения.

Способность конденсаторов заряжаться
и разряжаться применяется в технике:

теле- и радиоаппаратуре, радиолокаци-
онных и измерительных приборах.
СХЕМА ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА

ф2

Обкладка

Диэлектрик

| Обкладка

Расстояние d значительно меньше размеров проводника.

Диэлектрическая проницаемость среды

пластинами

Площадь пластин

ЁМКОСТЬ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА

где S — площадь пластин конденсатора, d — расстояние между пластинами,
которое во много раз меньше длины и ширины пластин, е — диэлектрическая
проницаемость среды между пластинами конденсатора.

d

ЁМКОСТЬ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА
С ДИЭЛЕКТРИКОМ

ЭНЕРГИЯ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА £

Если зазор между пластинами конденсатора
(любой формы) заполнен воздухом или ваку-
умом, то его ёмкость Со связана с ёмкостью
такого же конденсатора, но заполненного ди-
электриком с диэлектрической проницаемо-
стью Е соотношением:

С = еС0.

Энергия плоского конденсатора равна работе
внешних сил, которую необходимо затратить,
чтобы зарядить конденсатор:

w _ qU CU2 д2
с 2	2 2С ’

где q — заряд положительной пластины кон-
денсатора, U — напряжение на пластинах
конденсатора, С — ёмкость конденсатора.

к.>

СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ (

Параллельное соединение

и=иу=и2

q = qy+q2

Последовательное соединение

С — С-| + С2

С], С2 — ёмкости конденсаторов, q^ q2 — заряды положительных пластин кон-
денсаторов, (Vp U2 — напряжение на пластинах конденсаторов, С, q, U — соот-
ветственно ёмкость, заряд, напряжение системы конденсаторов.

Формулы для параллельного и последо- ливыми при любом числе конденсаторов
вательного соединения остаются справед- соединённых в батарею.
ЭДС. НАПРЯЖЕНИЕ

Для того чтобы поддерживать в проводнике ток
длительное время, в замкнутой цепи должен
быть участок, на котором будет происходить
перенос зарядов против сил электростатическо-
го поля. Перемещение зарядов на этом участке
возможно лишь с помощью сил неэлектростати-
ческого происхождения, называемых сторонними
силами. Действие сторонних сил характеризует-
ся физической величиной, называемой электро-
движущей силой (ЭДС).

Сторонние силы — силы неэлек-
тростатического происхождения, вы-
зывающие разделение зарядов в ис-
точнике тока.

Характеристики источника тока

ЭДС источника тока

Внутреннее сопротивление

ЭДС источника тока Е (В)

это физический пара-

метр, который характеризует работу, затраченную на
перемещение зарядов внутри источника сторонними
силами:

е=-^,

Внутреннее сопротивление источника
тока г (Ом) определяет количество
потерь энергии при прохождении тока
через источник тока. Учитывается
в электрической цепи так же, как
и сопротивление всех элементов цепи.

работа сторонних сил,

заряд, пере-

т

мещенныи внутри источника.

<________________________________

ИСТОЧНИК ТОКА

Та часть электрической цепи, где действуют сторонние
силы, называется источником тока.

ВАЖНО! Сторонние силы могут действовать как на
гальваническом элементе, так и во всей цепи (в слу-
чае электромагнитной индукции).

F

Источник тока

F — силы электрической природы;

ГАЛЬВАНИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ

В гальванических элементах энергия, полученная в ре-
зультате химических реакций, превращается в электри-

ческую энергию.

Ест — сторонние силы.

СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ
ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ И ВНУТРИ
ИСТОЧНИКА ТОКА

Действие химических источников тока основано на
протекании при замкнутой внешней цепи простран-
ственно-разделённых процессов: на аноде осущест-
вляется процесс окисления, связанный с отдачей
электронов, на катоде — восстановление, сопрово-
ждающееся принятием отрицательных частиц. Про-
исходит передача электронов по внешней цепи от
восстановителя к окислителю.

Работа сторонних сил считается положи-
тельной, если внутри источника положи-

тельный заряд переносится от отрица-

тельного полюса к положительному.
ЗАКОН ОМА ДЛЯ ЗАМКНУТОЙ ЦЕПИ

ЭДС источника тока равна сумме напря-
жений на элементах контура, включая
внутреннее сопротивление источника тока:

где Uft=IR — падение напряжения на
внешней цепи (на нагрузке), Ur=Ir —
падение напряжения на внутреннем сопро-
тивлении.

Отсюда можно получить более знакомую
формулировку закона Ома для полной

цепи: сила тока в замкнутой цепи равна
отношению ЭДС цепи к её полному сопро-



тивлению:

где R — сопротивление внешней цепи
(активное сопротивление), г — сопротивле-
ние источника !’ока (внутреннее сопротив-
ление).

Напряжение на клеммах источника тока
равно суммарному напряжению внешней
цепи.

Сила тока в цепи с заданным ис-
точником тока (при неизменной ЭДС
и с внутренним сопротивлением) зави-
сит только от сопротивления внешней
цепи R.

Резистор подключён к источнику тока с ЭДС
10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сила
тока в электрической цепи равна 2 А. Каково
сопротивление резистора?

Дано:

Е-10В
г = 1 Ом
/ = 2А

Я ?

Решение:

По закону Ома для полной цели:

10В

2АГ

-1 Ом = 4 Ом.

откуда Я =—- г; Я =

Ответ: Я-4Ом.

ТОК КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Если к полюсам источника тока подсо-
единить проводник с сопротивлением
Я « г, то тогда только ЭДС источника
тока и его сопротивление будут опреде-
лять значение силы тока в цепи. Такое
значение силы тока является предельным
для данного источника тока и называет-
ся током короткого замыкания:
р

I =-.
КЗ
Г
I	-

--"

Короткое замыкание — соединение кон-
цов участка цепи проводником, сопротив-
ление которого очень мало по сравнению
с сопротивлением участка цепи. Мгно-
венное возрастание силы тока приводит
к сильному нагреву, расплавлению ме-
таллов, а иногда и к пожарам.

Закон Ома установлен немецким
физиком Г. Омом в 1826 г.

Напряжение на зажимах источника равно напря-
жению во внешней цепи и всегда меньше ЭДС.
РАБОТА ПОСТОЯННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Работа электрического тока А (Дж) показы-
вает, какая работа была совершена электри-
ческим полем по перемещению заряда:

A = qU.

Работа электрического поля при протекании
постоянного тока (или просто работа тока):

A = UIt (с учётом q = It).

ЗАКОН ДЖОУЛЯ — ЛЕНЦА

Количество теплоты Q, выделяемое за
время t в рассматриваемом участке
цепи, пропорционально произведению
квадрата силы тока I на этом участ-
ке и сопротивления R участка:

Q = I2Rt.

При включении в сеть последовательно соединённых на-
гревательной спирали с большим сопротивлением, шну-
ра питания и подводящих проводов нагревательный
элемент нагревается до температуры красного свечения,
а шнур питания и подводящие провода электроплитки
остаются относительно холодными.

В электронагревательных приборах
используются проводники с высо-
ким сопротивлением, что обеспечи-
вает выделение тепла на определён-
ном участке. Проволоку из нихрома
применяют в электронагревательных
элементах, работающих при темпера-
туре до 1000 °C.

КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ

Количество теплоты Q, выделяемое в схеме с несколькими
зависит от вида соединения.

проводниками,

Последовательное соединение

Параллельное соединение

Количество теплоты, выделяемое на каж-
дом проводнике, пропорционально их со-
противлениям:

Qi

Количество теплоты, выделяемое на каждом
проводнике, обратно пропорционально их сопро-
тивлениям:

где и R2 — сопротивления проводников, R — их общее сопротивление,
и — количество теплоты, выделяемое на каждом проводнике.

При прохождении тока спираль	( )

лампы нагревается и начинает све-
титься. Две лампы с различным
сопротивлением в зависимости от
вида подключения меняются ярко-
стью.

В квартире все приборы подключены парал- / Я2 > R2
лельно, при таком соединении ярче горит "
лампа с меньшим сопротивлением

Если лампы соединить последова-
тельно, ярче станет светить ме-
нее яркая лампа, то есть лампа
с большим сопротивлением .


В быту ток совершает работу длитель-
ное время, поэтому при определении

затраченной электрической энергии ис-
пользуют единицу измерения кВт•ч.
МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Мощность Р (Вт) — величина, обо-
значающая интенсивность передачи
электрической энергии.

Мощность — работа по перемеще-
нию электрических зарядов за еди-
ницу времени:

МОЩНОСТЬ ИСТОЧНИКА ТОКА

‘ ист

1 

= lira ——

At—>о At

=ei

P„CT = eI = (UR+Ur)-I = IUIt+IUr = PnoJ1 + Рпотерь,

где Рпол — полезная мощность, выделяемая

на резисторе, Риотерь — мощность, теряемая

при передаче энергии.

Тепловая мощность, выделяемая

на

резисторе

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ
НА РЕЗИСТОРЕ

(полезная мощность):

пол

а 12т о и2

р=—=-----=i2r=iu=—

t t	в

I	4

Мощность,
(мощность

теряемая при передаче

потерь):

потерь

2

энергии

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ В ПРОВОДНИКАХ

Последовательное соединение

Мощность, выделяемая в проводниках, про-
порциональна их сопротивлению:

Р2 1?2

Параллельное соединение

Мощность, выделяемая в проводниках, обрат-
но пропорциональна их сопротивлению:

где и Я2 — сопротивления проводников, В —
Р, и Р2 — мощность, выделяемая в проводниках.

их общее сопротивление,



200 Вт



Мощность электроприбора всегда указы-
вается в документации, прилагающейся

к нему. Кроме того, нередко её пишут
на самом приборе.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОК В СРЕДАХ

Во всех проводящих средах электрический ток — это упо-
рядоченное движение свободных заряженных частиц, проис-
ходящее на фоне их хаотического теплового движения.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ

СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

Все вещества по концентрации и уровню подвижности
заряженных частиц делят на три группы: проводники,
полупроводники, диэлектрики.

ПРОВОДНИКИ

ПОЛУПРОВОДНИКИ

Вещества, способные хорошо проводить электрический
ток. В проводниках имеются свободные электрические
заряды, которые могут перемещаться под действием
сколь угодно слабого электрического поля. К провод-
никам относятся металлы, электролиты, ионизирован-
ные газы.

Твёрдые металлы

В твёрдых металлах носителями свободных электри-
ческих зарядов являются свободные электроны.

Ионы — в узлах кристал-
лической решётки. Свобод-
ные электроны перемещают-
ся в проводнике.

Ионы Свободные электроны

Электролиты

Электролиты — расплавы металлов, водные растворы

солей, кислот. В электролитах носителями свобод-

ных электрических зарядов

являются положительные

и отрицательные ионы.

1оложительные ионы

Отрицательные ионы

Ионизированные газы

Ионизированные газы (плазма) — газы, содержа-
щие электрически заряженные частицы и способные
проводить ток. Носителями свободных электрических
зарядов являются положительные и отрицательные
ионы и свободные электроны.

Полупроводник — вещество, в кото-
ром количество свободных зарядов за-
висит от внешних условий (темпера-
туры, напряжённости электрического
поля). В полупроводниках носителями
свободных электрических зарядов яв-
ляются свободные электроны и дырки.

МЕХАНИЗМ ПОЯВЛЕНИЯ
СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ
В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

При разрыве связи между атомами
полупроводника электрон превращается
в свободный электрон, а на месте раз-
рыва образуется место с недостающим
электроном, так называемая дырка
(условный положительный заряд).

ДИЭЛЕКТРИКИ

Диэлектрик — вещество, не прово-
дящее электрический ток, поскольку
в нём нет свободных носителей элек-
трического заряда.

Ядра	Связанные электроны

В отсутствие внешнего электрического
поля проводник электрически нейтрален:

его суммарный отрицательный заряд ра-
вен суммарному положительному заряду.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ПРОВОДНИКАХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В МЕТАЛЛАХ

• Если поместить металлический про-
водник в электрическое поле, то
свободные электроны станут переме-
щаться против линий напряжённо-
сти, произойдёт разделение зарядов.

• Напряжённость поля внутри метал-
лического проводника равна нулю.
Разделение зарядов внутри провод-
ника вызовет возникновение соб-
ственного поля, направленного про-
тив внешнего. Разделение зарядов
будет происходить до тех пор, пока
поля не станут равны друг другу.

Ток

Электрический ток в ме-
таллах — направленное
движение свободных элек-
тронов.

Полное электростатическое

поле внутри металличе-

ского проводника равно нулю:

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЭЛЕКТРОЛИТАХ

Электрический ток в электролитах
представляет собой направленное
движение положительных и отри-

цательных ионов. Положительные
ионы движутся в направлении от-
рицательного электрода (катода),
а отрицательные — в направлении
положительного катода (анода).

Водный раствор соли

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
В ГАЗАХ

Катод

Газы из нейтральных молекул не
проводят электрический ток. Они
становятся проводниками только
при ионизации — распаде моле-
кул газа на электроны и положи-
тельные и отрицательные ионы под
действием ионизатора: излучения
(ультрафиолетового, рентгеновского,
радиоактивного) или нагрева газа.
Носители заряда — положительные
и отрицательные ионы, электроны.



ГАЗОВЫЙ РАЗРЯД

Прохождение электрического тока через
газ называется газовым разрядом.

Несамостоятельный газовый разряд

Разряд, который существует только под
действием внешних ионизаторов (нагрева-
ние, воздействие коротковолнового излуче-
ния).

Самостоятельный газовый разряд

Разряд, который сохраняется после пре-
кращения действия внешнего ионизатора.

ПР1 МЕРЫ НЕСАМОСТОЯТЕЛЬНЫХ
ГАЗОВЫХ РАЗРЯДОВ

Под воздействием пламени газ стал проводником
электрического тока и электрометр разрядился.

Ток в цепи существует до тех пор, пока на ка-
тод воздействуют коротковолновым излучением.



При повышении температуры увеличи-

вается концентрация ионов, при этом

уменьшается сопротивление электролита,
сила тока в нём возрастает.
Типы самостоятельных газовых разрядов

Искровой

Возникает при большой напряжённости
электрического поля.

к

Возникает при низких давлениях.

МОЛНИЯ

ЭЛЕКТРОФОРНАЯ МА 111ИНА

у	>

JN U	fU Ы |_

>5 & 2м -

РЕКЛАМНАЯ ВЫВЕСКА

ГАЗОВЫЙ ЛАЗЕР

Светящиеся трубки рекламы
заполнены инертным газом.

ЛАМПЫ ДНЕВНОГО СВЕТА
ч______________________

Коронный

Дуговой

Возникает между близко расположенными
электродами.

СВАРКА

Возникает при высоком давлении с резко вы-
раженной неоднородностью электрического поля
вблизи острых предметов.

Огни святого Эльма возникают на острых кон-
цах высоких предметов (мачтах кораблей, высо-
ковольтных проводов и т. д.) в виде светящих-
ся пучков.

ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ

ПРИМЕРЫ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Диэлектриками называются вещества,
в которых нет свободных электрических
зарядов, способных перемещаться под
действием сколь угодно слабого электри-
ческого поля. Диэлектрики не проводят
электрический ток, в учебной литера-
туре можно встретить также названия

«изоляторы », « непроводники ».

Если снять с себя синтетический свитер заметить на её кончике слабый разряд,
и направить на него иголку, то можно хорошо видимый в темноте.
Виды диэлектриков
по структуре молекул

Состоят из полярных молекул, у ко-
торых центры масс положительных
и отрицательных зарядов не совпада-
ют. Примеры полярных диэлектриков:
феноло-формальдегидные и эпоксид-
ные смолы, поливинилхлорид и др.

I	-

Состоят из неполярных молекул,
у которых центры масс положитель-
ных и отрицательных зарядов со-
впадают. Примеры практически не-
полярных диэлектриков: полиэтилен,
полистирол, углеводороды и др.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ПОЛЯРНОГО
ДИЭЛЕКТРИКА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Е-0	Е#0

ПОЛЯРИЗАЦИЯ НЕПОЛЯРНОГО ДИЭЛЕКТРИКА
В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Атомы и молекулы диэлектрика содержат равные ко-
личества положительных и отрицательных зарядов
и в целом электрически нейтральны. Однако под дей-
ствием электрического поля в диэлектрике происходит
смещение зарядов в пределах атома или молекулы.
Это явление называется поляризацией диэлектрика.

г

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
ВНУТРИ ДИЭЛЕКТРИКА

Полное электрическое поле внутри ди-
электрика не равно нулю, оно по моду-
лю всегда меньше внешнего:

где £ — диэлектрическая проницаемость
диэлектрика.

Напряжённость суммарного поля связан-
ных зарядов направлена противоположно
напряжённости внешнего поля. Внутри
диэлектрика полное электростатическое
поле отлично от нуля:

Молекулы диэлектрика деформируются под действием
электрического поля, образуя диполи, ориентирован-
ные вдоль силовых линий, что приводит к перерас-
пределению зарядов и возникновению собственного
электрического поля внутри диэлектрика.

ОРИЕНТАЦИОННЫЙ МЕХАНИЗМ ПОЛЯРИЗАЦИИ
ПОЛЯРНОГО ДИЭЛЕКТРИКА

—*

внешнее электростатическое поле, Е'

индуцированное поле внутри ве-

щества направлено противоположно напряжённости внешнего поля, Е

полное

(суммарное) электростатическое поле в диэлектрике.

Ручки инструментов, контактирующих
с электропроводкой, покрывают наклад-

ками из диэлектриков для защиты от
поражения электрическим током.
ПОЛУПРОВОДНИКИ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ
ПОЛЕ

Полупроводники — твёрдые вещества, которые по
удельному сопротивлению занимают промежуточное по-
ложение между проводниками и диэлектриками. Они
отличаются от проводников сильной зависимостью
удельного сопротивления от концентрации примесей,
температуры и воздействия на них различных внешних
факторов (например, нагревания и освещения .

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ 4

Чистый полупроводник обладает собственной проводимостью, которая невели-
ка. Собственная проводимость бывает двух видов: электронная и дырочная.

Электронная проводимость

Основные носители тока

свобод-

ные электроны.

Под действием электрического поля
свободные электроны движутся про-
тив направления вектора напряжён-

Дырочная проводимость

Основные носители тока

дырки.

Под действием электрического
поля дырки движутся по на-
правлению вектора напряжённо-

ности

Электрон
ки, а на

перескакивает на место образовавшейся дыр-
месте, где до этого был электрон, образуется

новая дырка. Направление движения дырок противо-
положно движению электронов.

ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ОСВЕЩЁННОСТИ

Основным свойством полупроводников явля-
ется уменьшение удельного сопротивления
с ростом температуры.

Удельное сопротивление уменьшается с увели-
чением интенсивности освещённости.

Данное свойство используется в термисторах:
приборах для дистанционного измерения
температуры, а также в датчиках противопо-
жарной сигнализации.

Данное свойство используется в фоторезисто-
рах: приборах для индикации наличия или
отсутствия света (фотореле, аварийные вы-
ключатели).

Без воздействия внешнего электрическо-
го поля движение дырок и электронов

в полупроводнике хаотично, поэтому та-
кое движение не создаёт тока.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ

Цифровые приборы играют большую
роль в современной электронике. Прак-
тически во всех областях применения
(бытовые, промышленные приборы, дет-
ские игрушки, видео- и радиотехника)
есть устройства, которые работают на
микросхемах.

ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД

В любом полупроводниковом приборе име-

ется один или несколько электронно-дыроч-
ных переходов.

Электрон но-дыр очный	переход	(р—п-пе-

реход) — область контакта двух полупровод-

ников с разными типами проводимости.

ПРИМЕСНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ

Поскольку проводимость чистых полупроводников мала, для увеличения количества свободных

носителей в полупроводник добавляют примеси.

Проводник р-типа

Примесный полупроводник с дырочной про-
водимостью называется полупроводником

Электрон из объёма кристалла германия пе-
реходит к примесному трёхвалентному атому
индия (увеличивается количество дырок).

Проводник п-типа

Примесный полупроводник с электронной прово-
димостью называется полупроводником п-типа.

Избыточный пятый электрон примеси (мышья-
ка) переходит в зону проводимости (увеличива-
ется количество свободных электронов).

Область раздела полупроводников с раз-
ными типами проводимости (запира-

ющий слой) достигает толщины порядка
10—100 межатомных расстояний.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ диод

Направление, в котором диод проводит ток

Полупроводниковый прибор с одним
р—и-переходом называется полупро-
водниковым диодом. Диоды пропу-
скают ток преимущественно в одном
направлении. Они применяются для
выпрямления тока в детекторах, раз-
личных электронных устройствах.

УСЛОВНОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ
ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА
НА СХЕМАХ

При одной и той же величине напряжения об-
ратный ток во много раз меньше прямого.

Типы подключений напряжения к р—л-переходу

Прямое включение / прямой ток

Обратное включение / обратный ток

р	^ист

Р *-ист	п

При подключении положительного полюса
к области р-проводимости внешнее поле Еист
будет направлено противоположно внутренне-
му Евнутр и, следовательно, толщина запира-
ющего слоя будет уменьшаться, сопротивле-
ние также будет уменьшаться и через
р—n-переход будет протекать ток.

При подключении положительного полюса
к области n-проводимости внешнее поле -Еист
будет сонаправлено внутреннему полю Дщутр

Иг -I

и, соответственно, ширина запирающего слоя
будет увеличиваться, движение основных но-
сителей будет затруднено и ток через р—п-
переход будет незначительным.

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Способность полупроводников пропускать ток
только в одном направлении даёт возможность
использовать их в качестве выпрямителей тока,
например в компьютерах.

Благодаря способности становиться источни-
ками тока при освещении полупроводники
используются в качестве фотоэлементов.

В электронике
применяются
и процессорах.

полупроводники
в микросхемах

Свойство полупроводников изменять
электропроводность под влиянием тем-

пературы применяется в работе термо-
метров, регуляторов температуры.
ДЕЙСТВИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ТОКА

Действия электрического тока

это физические явле-

ния, по которым можно судить о наличии тока.

ТЕПЛОВОЕ ДЕЙСТВИЕ

Нагревание проводника при прохожде-
нии через него электрического тока.

Применение теплового действия тока в быту

При прохождении электрического тока
вольфрамовая нить в лампе нагрева-
ется и начинает светиться.

'__________________________________________

..-СУШКА ВОЛОС (фен)

ОБОГРЕВ ПОМЕЩЕНИЯ (тёплый пол)
ПРИГОТОВЛЕНИЕ ПИЩИ (тостер)

ХИМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ

При прохождении электрического тока через
раствор электролита происходят химические
превращения вещества и выделение его на

Применение электролиза

электродах.

ОЧИСТКА МЕТАЛЛОВ ОТ ПРИМЕСЕЙ
(РАФИНИРОВАНИЕ МЕДИ)

Электролиз

выделение вещества на электро-

дах при прохождении тока через электролит.

ГАЛЬВАНИЧЕСКОЕ ПОКРЫТИЕ
(ХРОМИРОВАНИЕ, СЕРЕБРЕНИЕ)

МАГНИТНОЕ ДЕЙСТВИЕ

гие проводники

намагниченные тела.

Проводник при прохожде-
нии по нему тока приоб-
ретает способность притяги-
вать к себе металлические
предметы

Оказывает воздействие на дру-

током или

Применение магнитного действия тока

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

о

Вольтметр

Амперметр

Электромагнит

СТРОИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА

Гальванопластика — электролитическое
изготовление металлических копий ре-

льефных предметов. Гальваностегия —
покрытие изделий слоем металла.
МАГНЕТИЗМ

Покоя

;иеся

заряженные

тела

ко электрическое поле. Движущиеся заряженные тела —

и электрическое, и магнитное поле.

создают вокруг себя толь-

МАГНИТНОЕ
ПОЛЕ

Магнитное поле — особый вид материи, посредством которо-
го осуществляется магнитное взаимодействие.

Магнитное поле существует вокруг

Движущихся заряженных частиц

Электрический ток — направленное движение заря-
женных частиц.

ПРОВОДНИК БЕЗ ТОКА ПРОВОДНИК С ТОКОМ

Проводник с током притягивает железные опилки.

Постоянных магнитов

Магнит — это объект, сделанный
из определённого материала, он
притягивает железо и создаёт во-
круг себя магнитное поле.

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ 4

Электрическое поле

Для наблюдателя, движущегося вместе с за-

рядом, существует только электрическое поле,

магнитное поле отсутствует.

Для наблюдателя, следящего за зарядом с Зем-
ли, существует и электрическое, и магнитное
поле.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ

1	— магнитный южный полюс;

2	— ось вращения;

3	— географический Северный полюс;

4	— линии магнитного поля;

5	— географический Южный полюс;

6	— магнитный северный полюс.

Земля обладает сильным магнитным полем.

Учёные условились, что линии магнит-
ного поля выходят из северного полюса

магнита и входят в южный. Земля, Солн-
це и звёзды — постоянные магниты.
МАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

 Движущиеся электрические заряды (токи] притягива-
ются и отталкиваются.

 Постоянные магниты притягива-

ются и отталкиваются.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПРОВОДНИКОВ С ТОКАМИ

1оки направлены в одну сторону — прово-
дники притягиваются.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ

Разноимённые полюсы магнитов
притягиваются.

Токи направлены в разные стороны — про-..'

водники отталкиваются.

Одноимённые полюсы магнитов от-
талкиваются .

Действие магнитного поля

; * Ппппплнии г тпкпм

Движущиеся заряды <

При попадании в поле между магнита-
ми электрон отклоняется от прямоли-
нейного движения.

Металлические п пел меты

Поле магнита действует на
стальные и железные винты
и не действует на алюмини-
евые.

г Намагниченные тела

МАГНЕТИЗМ МЕТАЛЛА

НЕ ПРОЯВЛЯЕТСЯ

Магнитные домены железа
ориентированы бессистемно.

ЖЕЛЕЗО СТАНОВИТСЯ

МАГНИТОМ

Направление магнитного поля магнита*7

Магнитные домены ориенти-
руются вдоль линий магнит-
ного поля магнита.

Магнитных зарядов не существует. Дви-
жущиеся заряженные частицы создают

магнитное поле, которое действует на
движущиеся заряженные частицы.
ИНДУКЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Индукция магнитного поля В — векторная физиче-
ская величина для количественной характеристики
магнитного поля в заданной точке.

Единица измерения магнитной индукции — тес-
ла (Тл) — индукция такого магнитного поля, в ко-
тором на каждый метр длины проводника при силе
тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н.

Направление вектора маг-
нитной индукции совпадает
с направлением стрелки ком-
паса, указывающей на север.

г

ЛИНИИ ИНДУКЦИИ

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ

Чем гуще расположены линии, тем сильнее магнит
ное поле.

Вектор магнитной индукции направлен по касатель-
ной к линии индукции, его направление совпадает
с направлением линии поля.

Густоту линий используют для наглядности графиче-
ского представления магнитного поля.

ЛИНИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ВОКРУГ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ

Полосовой магнит Подковообразный магнит

Северный полюс магнитов

Южный полюс магнитов

Для магнитного поля справедлив
принцип суперпозиции: результиру-
ющий вектор магнитной индукции
магнитного поля в данной точке равен
векторной сумме векторов магнитной
индукции полей нескольких источни-
ков, действующих на объект независи-
мо друг от друга:

В жизни практически всегда объекты
находятся в полях нескольких источ-
ников магнитного поля. Если пройти
по дому с компасом, можно заметить,
что в некоторых местах стрелка от-
клоняется. Это происходит под воздей-
ствием магнитных полей, создаваемых
работающими электроприборами —
микроволновыми печами, телевизора-
ми, пылесосами и т. п.

Магнитное поле от сотового телефона
проникает в мозг взрослого человека

на 37,5 мм. Не следует использовать
сотовые телефоны для долгих бесед.
СИЛОВЫЕ ЛИНИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРОВОДНИКА с током

При прохождении тока по проводнику с током вокруг
него возникает магнитное поле.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ДЛИННОГО

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ДЛИННОГО
ЗАМКНУТОГО КОЛЬЦЕВОГО
ПРОВОДНИКА С ТОКОМ

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ КАТУШКИ
С ТОКОМ

Линии магнитного поля •

Направление тока

Катушка с электрическим током

Силовые линии вокруг катушки

то-

Магнитные силовые линии вокруг прямолинейно-
го проводника с током имеют вид концентрических
окружностей, в центре которых находится провод-
ник.

ком напоминают силовые линии вокруг
полосового магнита (внутри катушки
поле однородное: магнитные линии па-
раллельны друг другу).



Определение направления линий магнитного поля
(направления тока в проводах)

Правило буравчика

Правило правой руки

Если большой палец правой руки расположить по направ-
лению тока, то направление обхвата проводника четырьмя
пальцами покажет направление линий магнитной индукции.

Направление тока	Направление тока

1
I

I

я

Направление линий

ПРИМЕНЕНИЕ ПРАВИЛА
ПРАВОЙ РУКИ ДЛЯ ОПРЕ-
ДЕЛЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ
ЛИНИЙ МАГНИТНОГО
ПОЛЯ

магнитного поля

ПРИМЕНЕНИЕ ПРАВИЛА
БУРАВЧИКА

Если направление поступательно-
го движения буравчика совпадает
с направлением тока в провод-
нике, то направление вращения
ручки буравчика совпадает с на-
правлением линий магнитной
индукции (и наоборот).

Если обхватить правой рукой
проводник так, чтобы четыре
пальца руки указывали направле-
ние линий магнитной индукции,
тогда большой палец покажет
направление тока в проводнике.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ
ТОКА ПО ЛИНИЯМ МАГНИТНОГО
ПОЛЯ

Обозначение направления вектора маг- вправо, (•) — выходит из плоскости ри-
нитной индукции: <— — влево, —» — сунка, — уходит в плоскость рисунка.
СИЛА АМПЕРА

Ампер установил, что модуль силы FA (Н) , с кото-
рой магнитное поле В действует на прямой провод-
ник длиной I с током /, равен:

Fa = IBI • sin а,
где а — угол между направлением вектора магнитной
индукции и направлением тока в проводнике.

ЗАКОН АМПЕРА

га

и:

3"
2
со

ф

«Чь

о-
F

Сила взаимодействия
двух параллельных
проводников пропор-
циональна произведе-
нию величин токов
в проводниках, про-
порциональна дли-
не этих проводников
и обратно пропорцио-
нальна расстоянию
между ними.

Длина проводника

ОПЫТ АМПЕРА

Два параллельных проводника с токами
одного направления притягиваются, с то-
ками противоположного направления —
отталкиваются.

На проводник 3 со стороны двух других прово-
дников действует сила Ампера (см. рисунок). Все
проводники тонкие, лежат в одной плоскости, па-
раллельны друг другу, расстояния между сосед-
ними проводниками одинаковы, I - сила тока.
Как направлена сила Ампера в этом случае?

1 — стрелка;

2 — магнит;

3 — катушка;

4 — ось;

5 — пружины.

АМПЕРМЕТР

Ориентирующее действие маг-
нитного поля на контур
с током используется в элек-
троизмерительных приборах.

Ответ: по следствию из закона Ампера провод-
ники с токами, текущими в одном направлении,
притягиваются, а значит, сила Ампера направле-
на вверх.

ПРАВИЛО ЛЕВОЙ РУКИ

Направление силы Ампера определяют
с помощью правила левой руки: че-
тыре пальца левой руки располагают
по движению тока, при этом верти-
кальная составляющая вектора магнит-
ной индукции входит в ладонь, тогда
отогнутый на 90 большой палец по-
кажет направление силы Ампера.

Fa — сила Ампера, I — сила
тока в проводнике, В — маг-
нитная индукция, В и Д —
её вертикальная и горизонталь-
ная составляющие, а — угол
между направлением тока
и магнитной индукции.

Андре-Мари Ампер — один из основопо-
ложников электродинамики. Эксперимен-

тальный закон Ампера является основ-
ным законом магнетизма.
СИЛА ЛОРЕНЦА

На электрические заряды, движущиеся в магнит-
ном поле, действует сила Лоренца. Модуль силы
Лоренца численно равен:

= q vB sin а

где q — модуль заряда частицы, и — скорость
частицы, В — величина индукции магнитного
поля, а — угол между вектором скорости
и вектором индукции магнитного поля.

ПРАВИЛО ЛЕВОЙ РУКИ

Отклоняется вправо"'

Отклоняется влево

ПРИМЕНЕНИЕ ПРАВИЛА ЛЕВОЙ РУКИ

Сила Лоренца изменяет траекто-
рию движения заряженных ча-
стиц: частицы разного знака от-
клоняются в разные стороны.

Направление силы Лоренца определя-
ют с помощью правила левой руки:
четыре пальца левой руки располага-
ют по направлению движения поло-
жительно заряженной частицы (про-
тивоположно движению отрицательно
заряженной частицы), при этом верти-
кальная составляющая вектора магнит-
ной индукции входит в ладонь, тогда
отогнутый на 90° большой палец по-
кажет направление силы Лоренца.

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Частица влетает перпендикулярно
к линиям магнитного поля
с постоянной по модулю

скоростью

Fjj — сила Лоренца; R — ради-
ус обращения частицы.

Сила Лоренца сообщит частице

центростремительное ускорение,
и частица будет двигаться равно-
мерно по окружности:

2

qvB = та = —

(по второму закону Ньютона).
qB и
— = — = const

т R

т 2tiR 2пт

Т - —— =------ - const

и qB

Частица влетает под углом а к линиям магнитного поля

L>

с постоянной по модулю

скоростью

Движение можно представить
в виде наложения двух движе-
ний: равномерного прямоли-
нейного (вдоль поля В) и рав-
номерного движения по ок-
ружности (перпендикулярно
полю б). В результате полу-
чим движение по винтовой
линии вдоль вектора В.

й и Рц — вертикальная и горизонтальная
составляющие скорости, q — заряд части-
цы, В — индукция магнитного поля, h —
шаг спирали, Т — период обращения.

Частица влетает параллельно к линиям магнитного поля

Сила Лоренца равна нулю (т. к.
sin0 = 0), заряженная частица продол-
жит своё первоначальное движение,
магнитное поле не будет отклонять
движущийся заряд. Равномерное
и прямолинейное движение: и - const.

До середины 1990-х годов в кинескопах трического сигнала в световой использо-
телевизоров для преобразования элек- вались электронно-лучевые трубки.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Электромагнитная индукция —
физическое явление, заключающее-
ся в возникновении электрическо-
го тока в замкнутом контуре при
изменении потока магнитной ин-
дукции через поверхность, огра-
ниченную этим контуром.

ПРИЧИНЫ ИЗМЕНЕНИЯ МАГНИТНОГО
ПОТОКА

• Изменение величины вектора магнитной индук-
ции.

ВДВИГАНИЕ ПОСТОЯННОГО

ПОТОК ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ j
ИНДУКЦИИ

Магнитным потоком Ф (Вб) через конеч-
ную поверхность площадью S называется
физическая величина, численно равная:
Ф - В S = BS cos а,
г В

где Вп — проекция вектора магнитной
индукции на вектор нормали к плоскости
поверхности, а — угол между вектором
нормали и вектором магнитной индук-
ции.

Единица магнитного потока в Междуна-
родной системе единиц (СИ) называется
вебером (Вб).

IVT АГЧГТЛТ’Л и к’ А ГГ V111 к’\/

• Изменение площади замкнутой поверхности,
пронизываемой магнитным полем.

В — магнитная индукция, п — нормаль
к площадке, S — площадь контура, ос —
угол между вектором магнитной индукции
и нормалью к плоскости контура.

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ
ИНДУКЦИИ

г

Явление электромагнитной индукции за-
ключается в возникновении электриче-
ского тока, называемого индукционным
током, в замкнутом проводящем контуре
при изменении во времени магнитного
потока, пронизывающего контур.

При изменении магнитного поля в про-
воднике возникает вихревое электриче-
ское поле, которое приводит в движение
электроны, находящиеся в проводнике,
и в цепи появляется индукционный ток.

При движении проводника в магнитном поле
увеличивается площадь поверхности, пронизыва-
емой магнитным полем.

• Изменение угла между вектором нормали к по-
верхности и вектором индукции магнитного
ПОЛЯ.

Возникновение индукционного тока вызвано вра-
щением рамки в магнитном поле.

Индукционный ток возникает в замкну-

том проводящем контуре независимо от

способа, которым достигается изменение
магнитного потока.
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ
ИНДУКЦИИ ФАРАДЕЯ

Для любого контура индуцированная электро-
движущая сила численно равна и противопо-
ложна по знаку скорости изменения магнит-
ного потока, проходящего через этот контур:

АФ	. ДФ

£; =----, или £; = - lim---- Ф,

t\t	дг-»о Af

где ДФ — изменение магнитного потока,
Af — время, в течение которого это измене-
ние произошло, Ф, — производная функции
магнитного потока Ф(£).

ЭДС ИНДУКЦИИ В ПРЯМОМ
ПРОВОДНИКЕ

F

ЭДС индукции в прямом проводнике дли-
ной /, движущемся со скоростью у (ц±Г)
в однородном магнитном поле В\
£. = Blv sin а,
где а — угол между вектором магнитной ин-

дукции и скоростью движения проводника.

При движении проводника перпендикулярно
вектору магнитной индукции (I -L В и и ± В)
ЭДС индукции определяют по формуле:

ЭДС ИНДУКЦИИ В ПРЯМОМ
ПРОВОДНИКЕ, ДВИЖУЩЕМСЯ
В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

М. Фарадей

Явление электромагнитной индукции от-
крыл в 1831 г. английский физик М. Фа-

СЛЕДСТВИЕ ЗАКОНА ФАРАДЕЯ

Направление индукционного тока будет раз-
лично при увеличении или уменьшении маг-
нитного потока, проходящего через контур.

Магнитный поток убывает, ток меняет на-
правление на противоположное.

При уменьшении скорости изменения магнит-
ного потока уменьшается сила индукционного
тока.

Направление движения проводника

Сила Лоренца
Направление движения электронов вдоль проводника

ЭДС ИНДУКЦИИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПРОВОДНИКА
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО ВЕКТОРУ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

радей. Его уравнения легли в основу ра-
дио- и электротехники.
ПРАВИЛО ЛЕНЦА

г

Магнитное поле индукционного тока в кон-
туре препятствует изменению магнитного по-
тока, из-за которого возник данный индук-
ционный ток. Индукционный ток направлен
всегда так, чтобы противодействовать причи-
не, вызвавшей его.
1Г	> с “ = -   —.

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
НАПРАВЛЕНИЯ ИНДУКЦИОННОГО ТОКА

Г

1. Определить направление вектора магнитной
индукции внешнего поля.

Например, для поля, создаваемого постоян-

При приближении магнита (увеличении маг-
нитного потока) в катушке возникает поле,
противоположное полю магнита.

ным магнитом, линии магнитной
выходят из северного полюса.

индукции

2. Определить, уменьшается или увеличивает-
ся магнитный поток через контур.

Если магнит приближают, то магнитный по-

ток увеличивается, если удаляют
ется.

уменьша-

При удалении магнита (уменьшении магнит-
ного потока) в катушке возникает поле такого
же направления.

3. Определить направление вектора магнитной
индукции поля, возникающего в контуре.

Если магнитный поток увеличивается, то его
направление будет противоположно векто-
ру магнитной индукции внешнего поля; если
магнитный поток уменьшается, то векторы
будут сонаправлены.

4. По правилу буравчика или правилу пра-
вой руки определить направление индукцион-
ного тока.



. _ _ _ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

К коромыслу со сплошным алюминиевым коль-
цом, которое может свободно вращаться вокруг
вертикальной опоры, приближают магнит или
удаляют от него. Кольцо будет соответствен-

но отталкиваться от магнита или следовать за
ним. Если магнит вносить в кольцо с про-
резью, то коромысло не будет вращаться, так
как в нём не возникает индукционный ток.

Правило Ленца носит обобщённый харак-
тер и справедливо для различных физи-

Магнит приближают

III случай

IV случай

▼

Магнит удаляют

ПРИМЕНЕНИЕ ПРАВИЛА ЛЕНЦА

ческих ситуаций, отличающихся механиз-
мом возбуждения индукционного тока.
ИНДУКТИВНОСТЬ.
САМОИНДУКЦИЯ

Явление самоинд; кции — возникновение ЭДС индукции
в проводящем контуре при изменении тока, протекающе-
го через данный контур.

НАПРАВЛЕНИЕ ЭДС j

САМОИНДУКЦИИ 1

При возрастании тока в цепи (например,
при замыкании ключа в цепи) ЭДС само-
индукции препятствует этому нарастанию
(направлена против тока), а при убывании
тока (например, при размыкании ключа
в цепи) препятствует убыванию тока (сона-
правлена с током).

ИНДУКТИВНОСТЬ КОНТУРА

Коэффициентом пропорциональности (коэффи-
циентом самоиндукции) между током в про-
воднике и созданным им магнитным потоком
называют индуктивность контура L (Гн):

Индуктивность — мера инертности проводни-
ка, зависит от размеров, формы и магнитных
свойств среды и не зависит от магнитного
потока и силы тока в проводнике.

Магнитный поток Ф пропорционален модулю
индукции магнитного поля В, в то же время
модуль индукции магнитного поля, создава-
емого проводником любой формы, пропорцио-
нален силе тока I.

ПРИМЕР САМОИНДУКЦИИ

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО
ПОЛЯ КАТУШКИ

Лампа 1 загорится первой при замыкании
ключа К и первой погаснет при размыка-
нии ключа К; лампа 2 загорится и погас-
нет позже из-за явления самоиндукции.

I — ток, созданный источником тока,
I3i — ток самоиндукции.

ЭДС САМОИНДУКЦИИ
В ПРОВОДНИКЕ

ЭДС самоиндукции в проводнике (если раз-
мер и форма проводника остаются неизмен-
ными, т. е. L — const):

АФ	А/

Esi = - lim — = -L lim — = -LI ,
At—>0 А/	At—*0 А/

где L — индуктивность проводника, АФ —
изменение магнитного потока, А/ — измене-
ние силы тока, I't — производная силы
тока по времени.

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна
индуктивности проводника и скорости изме-
нения силы тока в нём.

Энергия магнитного поля WL (Дж) катуш-
ки индуктивностью L, создаваемого током /,
равна:

Из-за явления самоиндукции телевизоры не
включаются и не выключаются мгновенно. При
включении возникает препятствующий индукци-
онный ток, а при выключении — поддержива-
ющий.

Индуктивность характеризует способность
проводника с током создавать магнитное

поле, показывает, какой магнитный по-
ток создаётся силой тока в 1 А.
-ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

Простейшая система, в которой могут происходить электро-
магнитные колебания, состоящая из последовательно соеди-
нённых друг с другом катушки индуктивности и конденсато-
ра, называется колебательным контуром.

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

С — ёмкость конденсатора, L — ин-
дуктивность катушки.

Электромагнитные колебания и волны — раздел
физики, изучающий периодические изменения заря-
да, силы тока, напряжения, электрического и маг-
нитных полей, а также распространение в простран-
стве электромагнитных волн. Радиоволны, видимый
свет, ультрафиолетовое и инфракрасное излучение,
микроволны, рентгеновские лучи являются электро-
магнитными волнами.

НЕЗАТУХАЮЩИЕ
И ЗАТУХАЮЩИЕ
КОЛЕБАНИЯ

Если активное сопротивление (сопротивление катушки
и проводов) цепи мало и им можно пренебречь, то потери
энергии равны нулю; такой контур можно считать идеаль-
ным, и электромагнитные колебания в нём будут незатуха-
ющими. Если сопротивлением цепи нельзя пренебречь, то
колебания будут затухающими.

СВОБОДНЫЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
КОЛЕБАНИЯ В ИДЕАЛЬНОМ
КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

Свободные электромагнитные колебания — пе-
риодически повторяющиеся изменения электро-
магнитных величин (q — электрический заряд,
I — сила тока, U — разность потенциалов),
происходящие без потребления энергии от
внешних источников.

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Для возбуждения колебаний в контуре конден-
сатор предварительно заряжают, сообщая его
обкладкам заряды ±<?0. Тогда в начальный мо-
мент времени (£ = 0) между обкладками кон-
денсатора возникает электрическое поле.

Вследствие разрядки конденсатора в контуре
возникают электромагнитные колебания заряда
и силы тока, которые сопровождаются взаим-
ными превращениями энергии электрического
и магнитного полей.

Ключ разомкнут, возника-
ют электромагнитные ко-
лебания.

Ключ замкнут, конденсатор
заряжен, тока нет.

При описании электромагнитных колеба-
ний, как и механических, используются

следующие характеристики: амплитуда,
период, частота, фаза.
Колебательный контур

л

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

*

*



й

№

Л

й



I

' Катушка

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Длина маятника

'' Направление движения бумаги

АНАЛОГИЯ С МЕХАНИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ

ИЗМЕНЕНИЕ СИЛЫ ТОКА И ЗАРЯДА КОНДЕНСАТОРА В ТЕЧЕНИЕ ПЕРИОДА
q — заряд конденсатора, I — сила тока, С — ёмкость конденсатора,
L — индуктивность катушки; t — время, Т — период колебаний.

а) Конденсатор заряжен, тока в катушке нет.
б) Конденсатор замкнут и разряжается на ка-
тушку. По катушке течёт электрический ток.

в)	При возрастании тока в цепи в катушке
наблюдается явление самоиндукции (ЭДС са-
моиндукции препятствует мгновенному воз-
растанию электрического тока). Максимально-
го значения ток достигнет, когда конденсатор
полностью разрядится.

г)	Конденсатор заряжается, сила тока в ка-
тушке уменьшается, но по правилу Ленца
создаётся поле, которое поддерживает ток
в катушке.

д)	Конденсатор перезаряжается (происходит
смена знака заряда пластин), тока в катушке
нет.

6 j. 3 j и) Процесс симметрично идёт в об-
ратном направлении.

Функциональная зависимость изменения циональной зависимости изменения за-
координаты маятника аналогична функ- ряда колебательного контура.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ WHH

ЗАКОН ОМА ДЛЯ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО
КОНТУРА

В идеальном колебательном контуре выпол-
няется закон сохранения энергии, так как
потери энергии не происходит:

CU2 Li2 CU2	LI2

	+	=	= const
2------------2-2	2

2 г .2

q Li
или-----F---= const,

2С 2

где q, I — заряд и сила тока в произволь-

ный момент времени, C7.,v ,/тя„ — макси-
1	у шал. пмх

мальные значения напряжения и силы тока.

Решением данного уравнения являются выра-
жения для заряда q положительной обкладки
конденсатора и силы тока I в контуре:

Q(O = Qmaxsin((o£ + <p0),

ЦО = q't = “Qmax COS((Ot + Фо ) = Атах COS((Ot + ф0 ),
где £max — максимальное значение заряда
(амплитуда) на положительной обкладке кон-
денсатора, Алах - QmaxW — амплитуда силы
тока, <о — циклическая частота.
- . .... . ... _ . ______

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

ФОРМУЛА ТОМСОНА

Колебания заряда на конденсаторе, которые
происходят по закону косинуса (или сину-
са), называются гармоническими колеба-
ниями. Функциональная зависимость (синуса
или косинуса) определяется начальными ус-
ловиями.

Период колебаний определяется по формуле
Томсона:

Т = 2kJlC.

Циклическая (круговая, собственная) частота:

to = 2xv -

2л _ 1

Т ~ yfLC’

СВЯЗЬ АМПЛИТУДЫ ЗАРЯДА
КОНДЕНСАТОРА С АМПЛИТУДОЙ
СИЛЫ ТОКА В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ

КОНТУРЕ

где v

частота колебаний

1 1

Т ~ 2njLC ’

В колебательном контуре происходят гармонические ко-

лебания заряда, силы тока и напряжения.

Заряд: q = Qmax cos(o>t + ф0).

Сила тока:

i = q'(t) = -1тях sin(coi + ф0), так

как

шах

Заряд: q = qmax sin(ort + ф0).

Сила тока: I = q'(t) - Imax cos(cot + ф0), так как
Алях — (?тах^'

шах

(D*

q — мгновенное значение заряда конденсатора, <7шах — амплитудное
значение электрического заряда, i — мгновенное значение силы тока,
/тах — амплитудное значение силы тока, о) — циклическая частота
колебаний в контуре, v — собственная частота, Т — период, ф0 —
начальная фаза, t — время.

Британский физик, механик и инженер в области термодинамики, механики,
У. Томсон известен своими работами электродинамики.
ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
КОЛЕБАНИЯ. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

Вынужденные электромагнитные колебания происходят
под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС
и являются незатухающими.

Переменный ток — электрический ток, у которого вели-
чина и направление изменяются периодически, повторя-
ются через определённый промежуток времени.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
КОЛЕБАНИЙ

Для электромагнитных колебаний в боль-
шей мере важны характеристики не в кон-
кретный момент времени, а общие харак-
теристики: период, частота, действующие
значения силы тока и напряжения, сред-
няя мощность, среднее значение количества
теплоты, выделившееся в проводнике.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

График зависимости количества теплоты,
выделяющейся в проводнике, от време-
ни, где Q — среднее значение количе-
ства теплоты.

Значения силы тока, напряжения в момент
времени t называют мгновенными значениями.
Наибольшие из мгновенных значений называют
амплитудными (максимальными) значениями.

Максимальное значение тока

Мгновенное значение тока

Действующие (эффективные) значения переменного тока

Сила тока



Напряжение

Значение равно силе такого постоянного
тока, при котором в проводнике выделя-
ется такое же количество теплоты, что
и при переменном токе за то же время:

I
J — max
х/2

где Ггаах — максимальное значение силы
переменного тока .

Равно такому напряжению постоянного тока, при
котором в проводнике выделяется такое же коли-
чество теплоты, что и при переменном токе за
то же время:

где ^max — максимальное значение напряжения
переменного тока.

ПЕРИОД

Период Т (с) — наименьший промежуток времени,
через который мгновенные значения переменной вели-
чины (силы тока, напряжения) повторяются в той же
последовательности.

Сила тока и напряжение в цепи меня-
ются быстро. Амперметры и вольтметры

переменного тока регистрируют действу-
ющие значения величин.
ЧАСТОТА

г

Частота V (Гц) — количество полных циклов измене-
ния ЭДС (силы тока), произошедших за 1 с.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ
И НАПРЯЖЕНИЯ ТОКА В МИРЕ

□ 220-240 В / 50 Гц	j

□ 220-240 В / 60 Гц	Я——БЛВ

 100-127 В / 50 Гц	•/'

100-127 В / 60 Гц	И

В большинстве стран в электротех-	jflHй

нике применяется частота 50 или

60 Гц. В некоторых странах, на- 1
пример в Японии и Бразилии, ис- Vv
пользуются оба стандарта. 60 Гц —
промышленная частота в странах
Северной Америки.

ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО

ТОКА

Электрические цепи, в которых происходят установившиеся
вынужденные колебания под действием периодического источ-
ника тока, называются цепями переменного тока, напряже-
ние которого изменяется по периодическому закону:

е(С = етах • СО8(Ю0-

ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ НАПРЯЖЕНИЯ И СИЛЫ ТОКА НА ЭЛЕМЕНТАХ ЦЕПИ

На резисторе

! На катушке индуктивности

На конденсаторе

Сила тока

7 Алах Sin(tOt)

Сопротивление

К max

XL =co- L

max

w/?=^max sin(COZ)

J? max

max

Напряжение

TV	• I	71

u} = O/maxsm cot + —
JLr	jL IlldX	|

77	— т v

uLmax 1max71L

Cmaxsin cot-—

V U IHA,

Стах 2max

4nax Sin(tof)

Стандартная частота тока в России
и Европе — 50 Гц. Это означает, что

через каждые 0,02 с направление тока
меняется на противоположное.
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕ
ДЛЯ ВСЕХ ЭЛЕМЕНТОВ (ПОЛНОЙ ЦЕПИ)

ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА Д
ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА W

Напряжение на резисто-
* ре в одной фазе с си-
лой тока в цепи.

Напряжение на катушке
опережает силу тока
я
в цепи на —.

2

Напряжение на конден-
* саторе отстаёт от силы
л
тока в цепи на —.

Полное напряжение в цепи равно
сумме напряжений на её участ-
ках: U = Uff+Ufj+Ul*

Применив правило сложения век-
торов и теорему Пифагора, из
векторной диаграммы можно по-

СХЕМА ВКЛЮЧЕНИЯ И ГРАФИКИ ИЗМЕНЕНИЯ
СИЛЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

R — сопротивление резистора, L — индуктивность ка-
тушки, С — ёмкость конденсатора, t — время, /тах —
максимальное значение силы тока в цепи, Ц11ах — мак-
симальное значение напряжения в цепи.

Учтём, что U — IR, UL =
UC=IXC> получим:

и = I^R2 + (XL - Хс)2 = IZ,
где Z — полное сопротивление
цепи.

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Сила тока

тяу COS (Of =/тяу
IdX	IfldX

Напряжение

Сопротивление

max

Значения: i — мгновенное значение
силы тока,	— максимальное

значение силы тока, uL, мс —
мгновенные значения напряжения
на резисторе, катушке и конденса-
торе соответственно, t7ftmax, t7Lmax,
^Cmax — максимальные значения на-
пряжений, R — сопротивление ре-
зистора (активное сопротивление),
XL — индуктивное сопротивление,
Хс — ёмкостное сопротивление,
L — индуктивность катушки, С —
ёмкость конденсатора, о — цикличе-
ская частота колебаний, t — время.

max

По закону Ома для полной цепи можно
найти общие значения напряжения на

клеммах источника, ток,

потребляемый

цепью, полное сопротивление цепи.
ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Максимальное (или действующее) значение
силы тока в цепи переменного тока прямо
пропорционально напряжению в цепи и об-
ратно пропорционально полному сопротивле-
нию цепи:

где Z — полное сопротивление, R — актив-
ное сопротивление, X — реактивное сопро-

тивление,

ление, Хс

(i)C

— индуктивное сопротив-
ёмкостное сопротивление.

РЕЗОНАНС

Резонанс — явление резкого возрастания
амплитуды силы тока, которое происходит
при совпадении частоты внешнего перемен-
ного напряжения и собственной частоты
колебательного контура.

РЕЗОНАНСНАЯ ЧАСТОТА

Циклическую частоту <оо, при которой наступает ре-

зонанс, называют резонансной частотой или соб-
ственной частотой колебаний резонансного контура.

Передающая станция

Приёмник

В радиосвязи резонанс позволяет настро-
ить радиоприёмник на частоту переда-
ющей станции.

При настройке аналогового радиоприём-
ника на определённую волну использу-
ется механизм электрического резонанса.

СИЛА ТОКА ПРИ РЕЗОНАНСЕ

ЗАВИСИМОСТЬ АМПЛИТУДЫ СИЛЫ ТОКА
ОТ ЧАСТОТЫ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

РЕЗОНАНС В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА



о — циклическая частота
контура, соо — резонансная
частота, /2,	— значе-

ния резонансной силы тока
для различных контуров»

Я2 > Я*3

где 1р — резонансное значение силы тока, ЕГ|1ах — макси-
мальное значение ЭДС источника, Z — полное сопротив-
ление, В — активное сопротивление, L — индуктивность
катушки, С — ёмкость конденсатора, 10 — циклическая
частота колебаний.

Виды резонанса: резонанс напряжений активных элементов) и резонанс токов
(при последовательном соединении ре- (при параллельном соединении).
ПРОИЗВОДСТВО, ПЕРЕДАЧА И ПОТРЕБЛЕНИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Для производства электроэнергии используются генераторы переменного тока
(принцип действия основан на явлении электромагнитной индукции). При пере-
даче на большие расстояния длина проводов достигает больших размеров, что
приводит к увеличению сопротивления и, следовательно, к существенному сни-
жению передаваемой мощности из-за тепловых потерь.

АЭС (ГЭС, ТЭС)

Линия электропередачи

Потребитель (дома, заводы)

Необходимость в передаче электроэнергии на большие расстояния возникает из-за удалённости
источников энергии (ГЭС, ТЭС, АЭС) и потребителей (предприятия, дома и т. п.).

г

ТРАНСФОРМАТОР

Уменьшение потерь мощности в лини-
ях электропередачи (ЛЭП) достигается за
счёт повышения передаваемого напряже-
ния с помощью трансформаторов, кото-
рые изменяют напряжение в нескольких
точках линии. Трансформатор — устрой-
ство, применяемое для повышения или
понижения переменного напряжения.

КОЭФФИЦИЕНТ ТРАНСФОРМАЦИИ

N.>

Коэффициент к - называют коэффи-

циентом трансформации. При k > 1
трансформатор является повышающим,
при k < 1 — понижающим.

Первичная обмотка (число витков Л/J с силой
тока I] подключается к источнику переменного
напряжения

Вторичная обмотка (число витков
торой течёт ток /2 с напряжением
чается к нагрузке (сопротивлению

Л/2),
1^2,
*н)

по ко-
по дклю-

! 1РИНЦИПИАЛБНАЯ СХЕМА ТРАНСФОРМАТОРА,
ПОДКЛЮЧЁННОГО К НАГРУЗКЕ

| 1 — электростанция;

2	— подстанция	(повышающий	транс-

форматор);

3	— подстанция	(понижающий	транс-

форматор);

4	— потребитель.

Трансформатор состоит из замкнутого магнитопро-
вода (сердечника) и двух катушек изолированного
провода, надетых на сердечник. На одну из кату-
шек (называемую первичной обмоткой) подают ток
входного напряжения, а с другой катушки (вторич-
ной обмотки) снимают переменный ток выходного
напряжения.

По воздушным и
электропередачи с

кабельным линиям
помощью высокоча-

стотных сигналов передаётся информа-
ция на большие расстояния.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

Электромагнитная волна (ЭМВ) — процесс распространения
переменных магнитных и электрических полей.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

Излучение электромагнитных волн воз-
никает при ускоренном движении элек-
трических зарядов. В электромагнитной
волне происходят взаимные превраще-
ния электрического и магнитного полей.

ДЛИНА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ

Длину электромагнитной волны X (м) в любой
среде можно рассчитать по формуле: 'k = vT = —,
v
с

где и = — — скорость распространения волны
п

в среде, п — показатель преломления среды,
Т — период распространения волны, V — ча-
стота волны, с = 3-108 м/с — скорость света
в вакууме.

’....Источник излучения

СИНУСОИДАЛЬНАЯ (ГАРМОНИЧЕСКАЯ)
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА

£ — напряжённость электрического поля,

3 — вектор магнитной индукции поля,

v — скорость распространения электромаг-
нитной волны.

Электромагнитные волны относятся к по-
перечным волнам: б ± В ± Ё.

ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

РАСПРОСТРАНЕНИЕ МАГНИТНЫХ ВОЛН

Электромагнитная волна распространяется во
всех средах, включая вакуум, где скорость её
распространения равна скорости света: с - A.V,
где X — длина волны, v — частота волны.

Важнейшей характеристикой электромагнит-
ных волн является частота, т. к. она оста-
ётся неизменной при переходе волны из
одной среды в другу (например, из возду-
ха в стекло). По возрастанию частоты по-
строена шкала электромагнитных волн.

Энергия волн

Неионизирующее (неопасное) излучение

Микроволны

Низкочастотные
электромагнитные
волны

Радиоволны

А

Видимый
свет

Ионизирующее (опасное) излучение

Рентгеновское
излучение

Y-излучение

Инфракрасное
излучение

Ультрафиолетовое
излучение

—-^XZXyA/V\AA/VWVVWWV\«
Частота волн

50 Гц	1 МГц	500 МГц	1 ГГц	10 ГГц	30 ГГц	600 ТГц	3 ПГц	300 ПГц	30 ЭГц

i i i i i	i i i I i	i I I i i	i i i i i	i i i i I	i i i i i	i I I i i	i i i i i	i i i i I	i i i i I

6000 км	300 м	60 см	30 см	3 см	10 мм	500 нм	100 нм	1 нм	10 пм

Длина волны

А. С. Попов первым осуществил переда-
чу информации с помощью электромаг-

нитных волн. «Генрих Герц» — первые

слова, переданные с помощью ЭМВ.
СВОЙСТВА
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
ВОЛН

ммнмммаапиша*

Электромагнитные волны обнаруживают свойства,
общие для любых волн.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ

ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ

В однородной среде электромагнитные волны
распространяются прямолинейно.

Источник электромагнитной волны

\ Приёмник электромагнитной волны

На границе раздела сред электромагнитные
волны частично отражаются и преломляются.

ПОГЛОЩЕНИЕ

ДИФРАКЦИЯ

Электромагнитные волны поглощаются веще-

ством.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

Дифракция волн — огибание препятствия, раз-
меры которого соизмеримы с длиной волны.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ

Интерференция — сложение волн.

Явление поляризации свидетельствует о по-

перечности электромагнитных волн.

Пропускает только горизонтальные волны .

Вертикально поляризованная световая волна

Нет световой волны '

МЕХАНИЗМ ПОЛЯРИЗАЦИИ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА: радиосигналы радара
отражаются от движущихся машин. Со-

поставляя скорость изменения частоты,

радар вычисляет скорость машины.
ПРИМЕНЕНИЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
ВОЛН В ТЕХНИКЕ
И БЫТУ

НИЗКОЧАСТОТНЫЕ ВОЛНЫ

И. Вернадский писал: «Кругом нас,

в нас самих,

всюду и везде, вечно сменяясь, совпадая и сталкива-
ясь, идут излучения разной длины волны... Лик Зем-
ли ими меняется, ими в значительной мере лепится».

Используются в радиотехнике. На частоте
50 Гц работают все бытовые и промыш-
ленные электрические сети, происходит пе-
редача электроэнергии по ЛЭП.

Радиоволны применяются в радиосвязи и те-

ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

левещании, а также в радиолокации.

Разделяется на инфракрасное (тепловое), световое
(видимый свет) и ультрафиолетовое (УФ) излуче-
ние.

Инфракрасное

Все нагретые тела излучают инфракрасное излуче-

ние.

Тепловизор

Видимый свет

Видимый свет даёт нам около 90 % информации
об окружающем мире. Это та часть электромаг-
нитных волн, на которые реагирует человеческий

ИСКУССТВЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ

РЕНТГЕНОВСКИЕ ЛУЧИ

Способны проникать сквозь вещество,
причём различные вещества поглощают
их по-разному, это свойство используется
в рентгенографии.

глаз.

СВЕТА

Звёзды

Экран компьютера

... Свеча

Лампочка

СВЕТА

'•Солнце

ЕСТЕСТВЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ

Ультрафиолетовое

Недостаток УФ-излучения вызывает ряд заболева-
ний, избыток — ожоги и даже рак кожи, разру-
шение сетчатки глаза.

I

Определение химического состава вещества'

При работе с рентгеновским излучением может быть причиной лучевой болезни
важно соблюдать меры защиты, т. к. оно и злокачественных опухолей.
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

В основе геометрической оптики лежит представление

о световых лучах.

• Пучок света

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА

Луч света — модель узкого пучка света в геомет-
рической оптике, линия, вдоль которой распростра-
няется световая энергия.

 Световые лучи

ТОЧЕЧНЫЙ ИСТОЧНИК СВЕТА 4

Простейшей моделью источника света является
точечный источник света (источник света, разме-
ры которого малы по сравнению с расстоянием,
на котором рассматривается световой луч).

ЗАКОН ПРЯМОЛИНЕЙНОГО
РАСПРОСТРАНЕНИЯ СВЕТА

Свет в прозрачной однородной среде рас-
пространяется прямолинейно.

ТЕНЬ И ПОЛУТЕНЬ

Одним из экспериментальных подтверждений пря-
молинейности распространения света служит обра-
зование за непрозрачным предметом чёткой тени.

I	-	-	-	-	-	-	-	-	-- -

ОБРАЗОВАНИЕ ТЕНИ, ПОВТОРЯЮЩЕЙ ФОРМУ
ПРЕДМЕТА, ПРИ ОСВЕЩЕНИИ ТОЧЕЧНЫМ
ИСТОЧНИКОМ СВЕТА

Солнце 06ласть тени

Тень

ства,
гия

— область простран-
куда не попала энер-
света от источника.

Предмет

...•Точечный источник света

Область тени

ОБРАЗОВАНИЕ ОБЛАСТЕЙ ТЕНИ И ПОЛУТЕНИ
ПРИ ОСВЕЩЕНИИ ПРЕДМЕТА ИСТОЧНИКОМ
СВЕТА, КОТОРЫЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ТОЧЕЧНЫМ

Полутень — область про-
странства, куда энергия све-
та попадает частично.

Источник света

Область тени .....

4

 

\ Область полутени

«I

Предмет

ОПТИКА — раздел физики, изучающий
свойства и физическую природу све-

Область полутени..

Луна •

Полное затмение •••
Частичное затмение

Земля

Солнце

Область полутени

Луна

Земля

Область тени

Законом прямолинейного распространения
света объясняются солнечное и лунное
затмения.

та, а также его взаимодействие с веще-
ством.
ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА

•	Угол отражения равен углу падения.

•	Падающий луч, отражённый луч и пер-
пендикуляр, восстановленный в точке
падения к отражающей поверхности,
лежат в одной плоскости.

Падающий луч

...Отражённый

луч

Падающий луч Отражённый луч

сс — угол падения и отражения

Отражённый луч

Падающий луч

Зеркальная поверхность

ОПЫТ ПО ДЕМОНСТРАЦИИ
ЗАКОНА ОТРАЖЕНИЯ
СВЕТА

ПЛОСКОЕ ЗЕРКАЛО (

Луч, распространяющийся по определённой линии

в одном направлении, в точности повторит свой
ход при распространении в обратном направлении.

Плоская поверхность, зеркально отража-
ющая свет. Изображение предмета в пло-
ском зеркале:

• мнимое получается при пересечении не
самих лучен, а их продолжения);

* прямое;

ДИФФУЗНОЕ ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА

•	равного с предметом размера;

•	удалено от поверхности зеркала на та-

Всякая незеркальная поверхность будет рассеи-
вать свет, так как на ней имеются неровности,
шероховатости. Поэтому свет, падающий на та-
кую поверхность, будет отражаться по разным
направлениям. Такое отражение света называют
диффузным.

X_____________________________________________________J

кое же расстояние, как и предмет.

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Зеркальное отражение

ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА
В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ

Произвольно проводим лучи 1 и 2, учи-
тывая, что угол отражения равен углу па-
дения.

Луч 3 падает и отражается перпендику-
лярно поверхности (угол падения 0 ).

ХОД ЛУЧЕЙ ПРИ ОТРАЖЕНИИ
ОТ РАЗНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Поскольку после отражения лучи не пере-
секаются, а расходятся, то для получения
изображения необходимо продлить лучи
в плоскость за зеркалом. Точка пересече-
ния трёх лучей (для построения достаточ-
но двух лучей) даёт изображение источни-
ка света.

На маяках используют вогнутое зеркало, направлении, благодаря чему свет маяка
которое отбрасывает все лучи в одном значительно усиливается.
ПОСТРОЕНИЕ ОТРЕЗКА В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ

Опустим перпендикуляры на зер-
кало от точек А и В, продлим
их за зеркало.

Отложим на продолжениях пер-
пендикуляров отрезки, равные
расстояниям от точек А и В до
зеркала, и получим изображения
точек в зеркале.

Соединим изображения точек, по-
лучим изображение отрезка АВ.

При построении изобра-
жения предмета восполь-
зуемся свойствами изобра-
жения предмета, получен-
ного в зеркале: равенство
размеров и расстояний.

Изображение в зеркале ....

С помощью зеркала можно по-
приветствовать друга, который
находится у тебя за спиной.

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА

Преломлением света называется изменение
направления световых лучей на границе раз-
дела двух сред при переходе из одной про-
зрачной среды в другую.

УГОЛ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

Угол между преломлённым лучом и перпендикуляром
к границе раздела двух сред в точке преломления.

I----- ---——.-.-	-.-	--- -.--	—.-	.....- - -	.-

ЗАКОНЫ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА

..Падающий луч
й

• Падающий луч, преломлённый луч и перпендику-
ляр к границе раздела двух сред, восстановленный
в точке падения, лежат в одной плоскости.

 п} sin а = п2 sin |3 (закон Снеллиуса).

Луч, падающий на границу раздела
двух сред, частично отражается и час-
тично преломляется.

Нормаль

Падающий луч у" л

	Преломлённый луч
При падении из оптически
менее плотной среды в оп-
тически более плотную:
nL < п2, а > [3.

Нормаль



Преломлённый луч

Карандаш, опущенный
в воду, зрительно увели-
чивается в размере.

При падении из оптически
более плотной среды в оп-
тически менее плотную:
nY > п2, а < (3.

расположение рыбы

Видимое

Действительное расположение рыбы

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТОВОГО ЛУЧА

rtlt п-2 — абсолютные показатели преломления первой и вто-
рой среды, а — угол падения, р — угол преломления.

При взгляде сверху тела, находя-
щиеся в воде, кажутся располо-
женными ближе к наблюдателю.

Преломлением светового луча объясняет- сти, увеличение его размеров, а также
ся изменение положения тела в жидко- образование миражей.
ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ

ОТРАЖЕНИЕ

ХОД ЛУЧЕЙ ИЗ ОПТИЧЕСКИ БОЛЕЕ ПЛОТНОЙ СРЕДЫ
В ОПТИЧЕСКИ МЕНЕЕ ПЛОТНУЮ

Явление, при котором на
границе раздела двух сред
отсутствует преломлённый
луч во второй среде. Пол-
ное внутреннее отражение
может происходить только
при переходе светового
луча из среды оптически
более плотной в среду
оптически менее плотную.
При переходе из среды
оптически менее плотной
в среду более плотную
полное внутреннее отра-
жение невозможно.

Ij

Луч преломляется в воздухе.

Свет отражается обратно в воду,
преломлённый пучок исчезает —
полное отражение.

Луч идёт вдоль границы раздела.

ПРЕДЕЛЬНЫЙ УГОЛ ПОЛНОГО
ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ

ХОД ЛУЧЕЙ В ПРИЗМЕ

Проходя через призму, луч света отклоняется к её
основанию при < п2, при пг > п2 луч света от-
клоняется от основания.	л

Угол, при котором преломлённый луч
скользит вдоль поверхности двух сред:

со

Испытывая полное внутреннее отраже-
ние, световой сигнал распространяется
внутри гибкого стекловолокна (световода),
сохраняя информационное содержание.

6 — угол отклонения, 00 — преломляющий угол
призмы, осх и а2 — углы падения лучей: входя-
щего через боковую грань призмы и выходящего
через другую боковую грань, и р2 — соответ-
ственно углы преломления этих двух лучей, пх,
п2 — показатели преломления двух сред.

к_______________________________________________J

ХОД ЛУЧЕЙ В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛАСТИНЕ

Луч испытывает параллельное смещение на величину,
пропорциональную толщине пластины d. Величина смеще-
ния X зависит также от угла падения луча и показателя
преломления пластины.

X — смещение луча при выходе из пластины относительно
первоначального направления, (X — угол падения луча на
пластину из воздуха и угол преломления при выходе из
пластины, р — угол преломления луча на границе «воз-
дух — стекло» и падения на границу «стекло — воздух».

Предельный угол полного внутреннего	ния, начиная с которого возникает явле-

отражения — минимальный угол паде-	ние полного внутреннего отражения.
Геометрическая оптика

129

ЛИНЗЫ

Основные типы линз

Линзой называется прозрачное тело,
ограниченное двумя сферическими
поверхностями.

Собирающая линза

В средней части
чем у краёв.

ОСНОВНЫЕ точки и линии линзы

толще,

После преломления лучи света проходят через
действительный главный фокус собирающей
линзы (лучи собираются).

..-Фокусное расстояние

:	Фокальная плоскость

Главная оптическая ось

Главная оптическая ось линзы (1) — пря-
мая, проходящая через центры сфериче-
ских поверхностей, ограничивающих линзу.
Оптическим центром линзы О (2) (для
тонких линз) принято называть точку,
в которой главная оптическая ось пересе-
кается с линзой.

Побочные оптические оси (3) — все пря-
мые, проходящие через оптический центр.
Главный фокус линзы (4) — точка F на
главной оптической оси линзы, в которой
сходятся лучи (из которой выходят лучи),
идущие до преломления в линзе, парал-
лельно главной оптической оси.

Фокусное расстояние F (5) — расстояние
между главным фокусом линзы и её опти-
ческим центром.

Фокальная плоскость (6) — плоскость,
проходящая через главный фокус линзы
перпендикулярно главной оптической оси.
Побочный фокус Г' (7 — точка пересе-
чения фокальной плоскости с побочной
оптической осью.

ОПТИЧЕСКАЯ СИЛА ЛИНЗЫ

Оптическая сила линзы D (дптр) —
чина, обратная фокусному расстоянию:

вели-

Фокусное расстояние. Положительное: F > 0.

Оптическая сила. Положительная: D > 0.

Радиус кривизны. Положительный: R > 0.

Рассеивающая линза



В средней части толще
чем у краёв.

После преломления лучи света выходят из
мнимого главного фокуса рассеивающей лин-
зы (лучи расходятся).

 Фокусное расстояние

Главная оптическая ось

Фокальная плоскость

Фокусное расстояние. Отрицательное: F < 0.

Оптическая сила. Отрицательная: D < 0.

Радиус кривизны. Отрицательный: R < 0.

У каждой линзы имеется два главных
фокуса, расположенных на главной оп-

тической оси симметрично относительно
оптического центра.
ТОНКАЯ ЛИНЗА

F

ФОРМУЛА ТОНКОЙ ЛИНЗЫ <

Если толщина самой линзы мала по сравне-
нию с радиусами кривизны сферических по-
верхностей, то линзу называют тонкой.

Взаимосвязь между расстоянием d от предме-
та до линзы, фокусным расстоянием F и рас-
стоянием f от изображения до линзы:

ЗНАКИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
В ФОРМУЛЕ тонкой линзы

ИЗОБРАЖЕНИЕ В ТОНКОЙ ЛИНЗЕ

А — предмет, А' — изображение предмета,
d — расстояние от предмета до линзы, f —
расстояние от изображения до линзы, F —
фокусное расстояние.

ЛИНЕЙНОЕ УВЕЛИЧЕНИЕ ЛИНЗЫ

Формула линейного увеличения линзы:

Фокусное расстояние

Собирающая линза: +F.

Рассеивающая линза: -F.

Расстояние от линзы до изображения

Действительное изображение: +Л
Мнимое изображение: -f.

Расстояние от предмета до изображения

Действительный источник: +d.

Мнимый источник: -d.

ПОСТРОЕНИЕ
ИЗОБРАЖЕНИЯ
В ЛИНЗАХ

При построении изображения точки в линзах достаточно

построить ход двух лучей. Существует несколько лучей, ход

которых известен после преломления в линзе; для решения
конкретной задачи выбираются любые два.

СВОЙСТВА ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЛУЧЕЙ, ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ ЛИНЗУ

Собирающая линза

Ход луча, параллельного главной оптиче-
ской оси, после преломления в линзе.

Рассеивающая линза

Проходит через фокус.

Выходит из главного фокуса.

Луч, проходящий через главный фокус, после
преломления в линзе проходит параллельно
главной оптической оси.

При построении изображений предметов ния лучей, проявляющиеся при прохож-
в линзах используют свойства преломле- дении через линзу.
СВОЙСТВА ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЛУЧЕЙ, ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ ЛИНЗУ 4

Собирающая линза

Луч, проходящий через оптический центр
линзы, проходит в линзе без преломления
(не меняя своего направления).

Рассеивающая линза

Луч, параллельный побочной оптической оси,
после преломления в линзе проходит через
точку пересечения этой оси с фокальной пло-
скостью (побочный фокус).

I

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ТОЧКИ,
НЕ ЛЕЖАЩЕЙ НА ГЛАВНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ОСИ

Действительное изображение
ющей линзе (оба луча после
ния на линзе пересекаются)

Мнимое изображение в собирающей

линзе (лучи расходятся, пересекаются

продолжения лучей)

Мнимое изображение в рассеива-
ющей линзе

Достаточно построить ход двух лучей:

•	луча, идущего параллельно главной
(луч 1);

•	луча, идущего через оптический центр

оптической оси

линзы (луч 2).

Пересечение двух лучей даст
изображение точки.

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ТОЧКИ,
РАСПОЛОЖЕННОЙ НА ГЛАВНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ОСИ

Построить произвольный луч Л В, выходящий из
ки, до пересечения с плоскостью линзы.

Провести побочную оптическую ось параллельно
пересечения с фокальной плоскостью.

лучу АВ

заданной точ-

Собирающая линза

Определить положение побочного фокуса F'

Провести луч из точки преломления луча (точка
бочный фокус.

В) через

по-

Рассеивающая линза

Точка пересечения
дет изображением

прямой F’B с главной оптической осью
заданной точки.

Точку, расположенную на главной опти-
ческой оси, можно поднять перпендику-

лярно оси, тогда после построения изо-
бражение надо опустить на ось.
Типы изображений, полученных с помощью линзы

Собирающая линза

Расстояние от линзы до предмета меньше фокус-
ного расстояния.

Предмет находится на расстоянии, превы-
шающем двойное фокусное расстояние.

Изображение прямое, увеличенное, мнимое.

Изображение перевёрнутое, уменьшенное,
действительное.

Предмет находится на двойном фокусном рассто-
янии от линзы.

1

Рассеивающая линза

Изображение перевёрнутое, равного размера,
действительное.

Предмет находится между передним фокусом
и двойным фокусным расстоянием.

В рассеивающей линзе изображение всег-
да расположено между предметом и лин-
зой независимо от положения предмета
относительно фокуса.

При любом расположении, кроме d - F.

Изображение прямое, уменьшенное, мни-
мое.

Изображение перевёрнутое, увеличенное, дей-
ствительное.

Изображение предмета, полученное с по- ним или мнимым, прямым или перевёр-
мощью линзы, может быть действитель- нутым, увеличенным или уменьшенным.
ГЛАЗ
КАК ОПТИЧЕСКАЯ
СИСТЕМА

Глаз человека представляет собой сложную оптическую
систему, которая по своему действию аналогична оптиче-
ской системе фотоаппарата. Роговица и хрусталик выпол-
няют роль собирающей линзы (объектива), с помощью
которой на сетчатке (экране) получается действительное,
уменьшенное, перевёрнутое изображение.

г

Аккомодация — самопроизвольное изменение
фокуса хрусталика глаза, позволяющее получать
чёткое изображение предмета на поверхности
сетчатки независимо от расстояния предмета до
глаза.

При удалении предмета мышца расслабляется,
хрусталик становится более плоским, фокусное
расстояние увеличивается, оптическая сила хру-

АККОМОДАЦИЯ

Близорукость

сталика уменьшается.

ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

КОРРЕКТИРОВКА ДЕФЕКТОВ
ЗРЕНИЯ ЛИНЗАМИ

1 — склера (защитная оболочка); 2 — рого-
вица; 3 — радужная оболочка с отверстием
(зрачком); 4 — хрусталик (эластичное линзопо-
добное тело); о — мышца (меняет форму хру-
сталика, варьируя его оптическую силу); 6 —
сетчатка; 7 — зрительный нерв.

При приближении предмета мышца сжимается,
хрусталик становится более круглым, фокусное
расстояние уменьшается, оптическая сила хру-
сталика увеличивается.
 _ - ||

ь_____________________________________________________J

ПЕРИСКОП

ФОТОАППАРАТ

ТЕЛЕСКОП

I	I

БИНОКЛЬ	МИКРОСКОП

Оптические приборы предназначены для
получения изображений различных объ-

ектов на экранах, светочувствительных
плёнках, в глазу.
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Волновая оптика изучает явления, в которых проявляются
волновые свойства света. Свет — электромагнитная волна.

ПРЕЛОМЛЕНИЕ
СВЕТОВОЙ
ВОЛНЫ

При переходе через границу раздела двух сред частота
колебаний в монохроматической световой волне остаётся
неизменной (v]=y?). При переходе из одной среды в дру-
гую меняется длина волны X монохроматического света.

-шч-ннвнн-в-н-
f	JL

X уменьшилась х увеличилась

Воздух	Стекло	Воздух

РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ

В РАЗНЫХ СРЕДАХ

Согласно формуле скорости распро-
странения волны v = 2tv, при неизмен-
ной частоте скорость и длина волны
изменяются в порядке линейной зави-
симости. Преломление луча вызвано
тем, что скорости распространения
волн в этих средах различны.

Луч В^В проходит большее расстояние в воздухе
по сравнению с лучом АА2 в воде (СВ > AD), по-
этому фронт волны BD в воде меняет своё на-
правление по сравнению с фронтом волны АС
в воздухе — происходит преломление световой
волны.

АБСОЛЮТНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ
ПРЕЛОМЛЕНИЯ СРЕДЫ

где с —
уме, v —
ной среде.

с

^абс —	—	»

V

модуль скорости света в ваку-
модуль скорости света в дан-

Абсолютный показатель преломле-
ния в вакууме равен 1.

ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ
ПРЕЛОМЛЕНИЯ СРЕДЫ

«1 у2

ПОЛЯРИЗАЦИЯ
СВЕТА

Свет — поперечная волна. Естественный свет неполяризован,
т. е. представлен всевозможными колебаниями векторов Е
и В, Поляризаторы — вещества, пропускающие световую
волну, в которой колебания векторов Е и В происходят
только в одной плоскости.

Скорость света в воздухе примерно рав-	при решении задач абсолютный показа-
на скорости света в вакууме, поэтому	тель воздуха считают равным 1.
Поляризатор пропускает волну, колеблющуюся
в вертикальной плоскости

Волна проходит

 Волна

не проходит

Поляризатор •

Плоскость
плоскости

... Плоскость анализатора совпадает
с плоскостью поляризатора

Неполяризованный свет

Магнитное поле

Электрическое поле 

Поляризованный свет

анализатора перпендикулярна
поляризатора

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Интерференцией света называется яв-
ление усиления или ослабления резуль-
тирующей амплитуды световых волн
после наложения двух волн и более.

Чёрная полоса — интерференционный минимум.
Белая полоса — интерференционный максимум 

IIIIIIIIII

При наложении двух (или нескольких) свето-
вых волк возникает интерференционная кар-
тина в виде чередования светлых и тёмных
участков.

Отверстия в ширме — два когерентных

источника света

ОПЫТ ЮНГА ПО НАБЛЮДЕНИЮ
ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА

УСЛОВИЕ МИНИМУМА .

Экран

Интерференционная картина

КОГЕРЕНТНОСТЬ ВОЛН

Необходимым условием наблюдения устойчи-
вой интерференционной картины является ко-
герентность складываемых волн. Когерентными
называются волны одинаковой частоты с по-
стоянной во времени разностью фаз.

..._____________________________________________J

УСЛОВИЕ МАКСИМУМА



УСЛОВИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО
МИНИМУМА

Если оптическая разность хода Д от двух
синфазных когерентных источников, излуча-
ющих монохроматический свет с длиной вол-
ны X, равна чётному числу полуволн, то ко-
лебания, возбуждаемые в некоторой точке А,
будут происходить в одинаковой фазе, тогда
в этой точке будет наблюдаться интерференци-
онный максимум (светлая полоса):

Если оптическая разность хода от двух син-
фазных когерентных источников, излуча-
ющих монохроматический свет с длиной
волны А, равна нечётному числу полуволн,
то колебания, возбуждаемые в некоторой
точке А, будут происходить в противофазе,
тогда в этой точке будет наблюдаться интер-
ференционный минимум (тёмная полоса):



где т = О,

где т - 0, ±1, ±2...

Источники называют синфазными, если
разность фаз колебаний световых волн

равна нулю, и противофазными, если
разность фаз равна 180° (тс).
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Дифракция света — любое отклонение
света вблизи препятствий от прямо-
линейного распространения. Благодаря
дифракции волны попадают в область
геометрической тени.

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА 4

Дифракционная решётка — оптический
прибор, действие которого основано на ис-
пользовании явления дифракции света.
Представляет собой совокупность большого
числа параллельных равноотстоящих друг
от друга штрихов одинаковой ширины, на-
несённых на некоторую прозрачную поверх-
ность. Промежутки между штрихами игра-
ют роль щелей, которые пропускают свет.

ИШЬ

d

Дифракционная картина от кругло-

го отверстия

Дифракционная картина от непрозрачного
диска

Суммарную ширину щели и непрозрачного
промежутка называют периодом дифракци-
онной решётки d (м).

УРАВНЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Условие возникновения главных интерференцион-
ных максимумов решётки (уравнение дифракци-

ГЛАВНЫЕ МАКСИМУМЫ, НАБЛЮДАЕМЫЕ
С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

онной решётки):

d sin (р = АХ,

где k = 0, ±1, ±2...

номер максимума.

В фокальной плоскости линзы для лучей, не испы-
тавших дифракции, наблюдается центральный белый
максимум нулевого порядка (ср = 0, k = 0), справа
и слева от него располагаются цветные максимумы,
которые образуются в результате интерференции ко-
герентных волн.

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА

Видимый свет состоит из волн
разной длины: наименьшая длина
волны соответствует фиолетовому
цвету, наибольшая — красному.
Лучи разного цвета преломляются
в стекле по-разному. Это означает,
что показатель преломления стекла
зависит от длины световой волны.
Зависимость показателя преломле-
ния вещества от длины волны све-
та называется дисперсией света.

Длина волн (нм)

Спектр, зона

Красная

Зелёная „
Синяя

У стекла показатель преломления крас-

ного света меньше, чем фиолетового,

поэтому красные лучи отклоняются приз-
мой слабее, чем фиолетовые.
Д ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОМ
ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Специальная теория относительности (СТО) — теория, опи-
сывающая движение, законы механики при произвольных
скоростях движения, в том числе и скоростях, близких
к скорости света.

ОСНОВНЫЕ
ПОСТУЛАТЫ
ТЕОРИИ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

•	Все физические законы протекают одинаково во всех
инерциальных системах отсчёта (принцип относитель-
ности Эйнштейна).

•	Скорость света в вакууме одинакова во всех инерци-

альных системах отсчета

зависит ни от скоро-

сти источника света, ни от скорости приемника света
(принцип инвариантности света).

ПРИМЕР ДЕЙСТВИЯ
ВТОРОГО ПОСТУЛАТА ТЕОРИИ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ПРИМЕР действия первого постулата
теории ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Если в космическом корабле, летящем к далёкой
звезде с постоянной скоростью, проводят экспери-
мент, то результаты этого исследования не будут
отличаться от аналогичного, проводимого на Земле.

Скорость света, излучаемого хвостом вто-
рой кометы (летящей навстречу первой
комете), не зависит от системы отсчёта
и будет равна 3 • 108 м/с.

СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПОСТУЛАТОВ
ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

•	Относительность расстояний в ИСО.

•	Относительность времени в ИСО.

•	Закон сложения скоростей в СТО.

•	Связь массы и скорости.

РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ЗАКОН
СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ

Неподвижная система отсчёта

..Подвижная система отсчёта

с = 2,99792-108 м/с

где и — скорость тела относительно

неподвижной системы отсчёта, к0 —
скорость движения подвижной систе-
мы отсчёта, v' — скорость тела отно-

Скорость подвижной системы отсчёта отно-
сительно неподвижной системы отсчёта

сительно подвижной системы отсчёта.

Выполнение закона было

возможным, если бы
и самолёт двигались со
стью, близкой к скорости

ракета
скоро-
света.

'^+~ Скорость тела относительно подвижной системы отсчёта.

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта.

Два события, одновременные в одной
инерциальной системе отсчёта, не явля-

ются одновременными в другой инерци-
альной системе отсчёта.
Основы специальной теории относительности

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ

При движении со скоростями, близкими к скорости
света, происходит уменьшение линейных размеров:

т0 — масса покоящейся частицы,
с — скорость света, v — скорость
движения частицы, lv — длина
тела в неподвижной системе отсчё-
та, — время на часах в непо-
движной системе отсчёта.

В системе отсчёта, движущейся равномерно и прямо-
линейно относительно наблюдателя, происходит умень-
шение длины тела вдоль направления движения.

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ВРЕМЕНИ

Замедление времени: t = —г —---.

а2

Г с2

В системе отсчёта, движущейся рав-
номерно и прямолинейно, все фи-
зические процессы происходят мед-
леннее, чем они происходили бы
в неподвижной системе отсчёта.

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ДИНАМИКИ

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МАССА

т0
Увеличение массы: т — .

Ги2

При приближении скорости дви-
жения тела к скорости света про-
исходит уменьшение длины тела
и увеличение его массы, время
при этом замедляется.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ЧАСТИЦЫ

При движении тела со скоростью, близкой к скоро-
сти света, его кинетическую энергию нельзя опре-
2
ти

делять по формуле Ek - ——, поэтому, учитывая,

что Е = Eq + Ek, получают выражение для определе-
ния кинетической энергии:

Увеличение скорости до скорости света

В природе существуют частицы, кото-
рые движутся со скоростью света, их

нельзя ни замедлить, ни ускорить —
это фотоны. Фотон — материальная
безмассовая электрически нейтральная

ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ МАССЫ
И ЭНЕРГИИ (А. ЭЙНШТЕЙН)

частица, квант электромагнитного поля,
осуществляющий взаимодействие между
частицами.

Для свободно движущейся частицы с ненулевой
массой покоя, свободного тела (для любой замкну-
той системы частиц) выполняются соотношения:

г-2	/„^2 rmz.2x2 - Ev

Е -(рс) = (тс ) и р = —2~.

•_________________________________________£_________________1

МАССА ПОКОЯ — масса тела в системе

отсчёта, относительно

которой тело

покоится. Любое тело обладает энергией,
которая пропорциональна массе.
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

Квантовая физика изучает квантовые (корпускулярные)
свойства света, т. е. явления, в которых свет проявляет
себя как поток частиц.

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ <

Тепловое излучение — электромагнитное излуче-
ние, испускаемое нагретыми телами за счёт своей
внутренней энергии.

L______________________________________________________у

На экране тепловизора разным температурам соот-
ветствуют разные цвета. По интенсивности окраши-
вания можно судить о степени нагретости тела.

Солнце является источником не только ви-
димого света, но и инфракрасного и уль-
трафиолетового излучения, а также радио-
волн, рентгеновских и гамма-лучей.

ГИПОТЕЗА ПЛАНКА

Изучение экспериментальной кривой распределе-
ния энергии при тепловом изучении в 1900 году
привело М. Планка к гипотезе, что атомы излу-
чают электромагнитную энергию не непрерывно,
а отдельными порциями — квантами. Энергия
каждой порции прямо пропорциональна частоте
излучения. Коэффициент пропорциональности по-
лучил название постоянной Планка.

фотон 4

Фотон — элементарная частица,
квант электромагнитного излуче-
ния волн любой длины и любо-
го происхождения. Фотон прояв-
ляет свойства как частицы, так
и поляризованной электромагнит-
ной волны.

КВАНТ

Квант (лат. quantum — ко-
личество) — минимальная
порция энергии, излучаемой
или поглощаемой телом.

ИМПУЛЬС ФОТОНА'

h v h

ЭНЕРГИЯ ФОТОНА '

где h = 6,6 10 41 Дж с — по-
стоянная Планка, v — ча-
стота фотона, X — длина
волны фотона, с — модуль
скорости света в вакууме,
р — импульс фотона.

Фотон — безмассовая части-
ца. Масса фотона равна нулю,
модуль скорости фотона равен
скорости света, электрический
заряд фотона равен нулю.

Атом, поглотивший фотон, переходит на Атом, испустивший фотон, переходит на
более высокий энергетический уровень. более низкий уровень.
Квантовая физика

ФОТОЭФФЕКТ

Фотоэффект — вырывание электронов из
вещества под действием света. Возника-
ющий при этом ток называют фототоком,
а вызывающие его частицы — фотоэлек-

тронами.

ОПЫТЫ А. Г. СТОЛЕТОВА^

Гипотеза Планка объяснила явление фото-
эффекта, открытого в 1887 году Г. Герцем.

ЗАКОНЫ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА



В 1888—1890 годах А. Г. Столетов, анализируя

результаты проведенных опытов, выявил зависи-

мости, которые впоследствии
фотоэффекта.

Вакуумная трубка

Источник напряжения .

Поток фотонов

назвали законами

Катод из исследуемого ме-
талла .....

. Поток электронов
..........Анод

Закон 1 (закон Столетова)

Число фотоэлектронов, вырываемых с по-
верхности катода за 1 с, прямо пропор-
ционально интенсивности света, падающего
на вещество (интенсивность — скалярная
физическая величина, характеризующая
мощность, переносимую волной в направ-
лении её распространения).

Закон 2

Кинетическая энергия вылетающих фото-
электронов линейно возрастает с частотой
падающего света и не зависит от его ин-
тенсивности.

Закон 3

Для каждого вещества существует красная
граница фотоэффекта — наименьшая час-
тота (или наибольшая длина волны) пада-
ющего света, при которой фотоэффект воз-
можен.

СХЕМА ОПЫТА СТОЛЕТОВА

ИЗМЕНЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ
ПАДАЮЩЕГО СВЕТА ОДИНАКОВОЙ ЧАСТОТЫ
и Ai},2 — число фотонов в единицу времени
в первом и втором опытах, JH1 и /н2 — ток насы-
щения в первом и втором опытах, 7] и — Ф°"
тоток при (7 = 0, U3 — запирающее напряжение.
Поскольку фотон является носителем порции элек-
тромагнитной энергии, ток насыщения прямо про-
порционален числу поглощённых поверхностью тела
фотонов, т. е. ток насыщения будет прямо пропор-
ционален интенсивности падающего света.

ИЗМЕНЕНИЕ ЧАСТОТЫ ПАДАЮЩЕГО
СВЕТА ОДИНАКОВОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ
vp v2 — частота падающего света,
С7з1, ^з2	— запирающее напряжение

в первом и втором опытах. J7l2>(7}1.

Ток насыщения не зависит от частоты
падаюшего света. Чем больше частота па-
дающего света, тем больше будет величи-
на запирающего напряжения.

Фотоэффект является практически безы-
нерционным (с момента облучения ме-

талла светом до вылета электронов про-
ходит примерно 10~9 с).
Корпускулярно-волновой дуализм

141

УРАВНЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ ФОТОЭФФЕКТА 4

Энергия не только излучается, но и погло-
щается квантами. Фотон приносит электро-
ну энергию, которая идёт на работу выхода
(работу по вырыванию электрона из металла)
и сообщение электрону кинетической энергии:

hc

jJ

где

нов,

— энергия падающих фото-

работа выхода,

Ek= _— = qeU3 — кинетическая энергия,
те — масса электрона, v — скорость элек-
трона (фотоэлектрона), qc — заряд электрона,
U3 — запирающее напряжение.

ВАЖНО! При частоте падающего света мень-

ше частоты, соответствующей красной границе

фотоэффекта для данного металла, фотоэффект

не происходит.

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ

Свет обладает корпускулярно-волновым дуализ-
мом: проявляет как волновые свойства (интер-
ференция, дифракция, поляризация и т. д.), так
и корпускулярные (фотоэффект, эффект Компто-
на и т. д/i.

Дифракция (волна)

ГИПОТЕЗА ДЕ БРОЙЛЯ

Проводя аналогию с квантом, Л. де Бройль выдвинул ги-
потезу, что движение электрона или какой-либо другой
частицы, обладающей массой покоя, связано с волновым
процессом.

фотоэффект (частица)

Частицы -.•••’

Волны .

* ч * в ч ’

ДЛИНА ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ

СВЕТ КАК ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ
ВОЛНА И ПОТОК ЧАСТИЦ

где т

_ h _ h

б _---—

mv о

h

масса частицы, р

импульс фотона, и

ско-

рость движения частицы.

Для тел, обладающих значительной массой, длина волны
будет незначительной, и обнаружить волновые свойства не-
возможно.

Волна де Бройля

п = 3

Ореол вокруг источника света, если
смотреть через запотевшее стек-
ло, — проявление дифракции.

ДЛИНА ВОЛНЫ ФОТОНА

тс

На длине окружности
дывается целое число

каждой стационарной орбиты укла-
п длин волн де Бройля.

где т — масса частицы, h —
постоянная Планка.

L---------.	_-- ---- ---- —	-- - --

Наиболее отчётливо волновые свойства
проявляются у элементарных частиц.

При рассеянии частиц на кристалличе-

ской решётке возникает дифракция.
142

Квантовая физика

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ НА КРИСТАЛЛАХ

Г. Томсон в своих экспериментах наблюдал дифракционную
картину (концентрические светлые и тёмные кольца, радиусы
которых изменялись с изменением скорости электронов), воз-

никающую при прохождении пучка электронов через тонкую
поликристаллическую фольгу из золота.

Дифракцию электронов можно наблюдать при пропускании

пучка электронов через щель, а также в плоскостях кристал-

лов (естественной дифракционной решётке).

УПРОЩЁННАЯ СХЕМА ОПЫТОВ

Вычисление длины волны де Бройля

для электрона

Давление света на разные поверхности

Полностью поглощающая поверхность
(абсолютно неупругий удар)

Ж Полностью отражающая поверхность^

V (абсолютно упругий удар) W

Др hv

Сила воздействия: F = — = —
tc tc

Мощность: Р = -

F hv E

Давление: p = - = —= —

Др 2/iv

Сила воздействия: F = — =-------.

tc tc

Мощность: Р = —.

F 2hv 2Е 2Р 2Р

Давление: Р = - = — = — = —, р = —



Потенциальные возможности применения
В будущем давления, оказываемого све-

том: солнечный парус, разделение газов,
фотонный двигатель.
ФИЗИКА АТОМА

Физика атома — атомная и ядерная физика, разделы,
в которых изучают строение атома и атомного ядра, а так-
же процессы, связанные с ними.

Электроны

Положительно заряженное облако

Золотая фольга

МОДЕЛЬ АТОМА ПО ТОМСОНУ

Первую модель строения атома, так называемую
модель пудинга (кекса), предложил Дж. Томсон
в 1904 году. Согласно этой модели, атом пред-

Экран, покрытый сернистым цинком

Вспышки

4

ОПЫТ РЕЗЕРФОРДА

Планетарная модель атома была предложена
в 1911 году английским физиком Э. Резер-
фордом после опытов по рассеиванию альфа-
частиц на фольге.

Радиоактивное вещество

ставлялся как положительно заряженное сфери-
ческое облако, внутрь которого помещены отри-
цательно заряженные электроны.

4

ПЛАНЕТАРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА ПО РЕЗЕРФОРДУ

В центре располагается положительно заряженное
ядро, по орбитам вокруг ядра движутся электро-
ны под действием электростатических сил (подобно
планетам Солнечной системы вокруг Солнца). Атом
в целом электрически нейтрален: заряд ядра числен-
но равен сумме зарядов всех электронов, входящих
в состав атома. Практически вся масса атома сосре-
доточена в ядре. Размеры атома во много раз пре-
вышают размеры ядра.

ПОСТУЛАТЫ БОРА

Согласно модели Резерфорда, электроны дви-
жутся по орбитам вокруг ядра, т. е. участву-
ют в равноускоренном движении с центро-
стремительным ускорением. Такое движение
сопровождается излучением электромагнитных
волн и потерей энергии, что должно приво-
дить к падению электронов на ядро атома.
Однако этого не происходит, атом устой-
чив. Данное противоречие разрешил Н. Бор
в квантовых постулатах.

ПЕРВЫЙ ПОСТУЛАТ БОРА
(УСЛОВИЕ СТАЦИОНАРНЫХ
СОСТОЯНИЙ)

Атом может находиться в стационар-
ных состояниях, в которых он спосо-
бен не излучать, не поглощать энер-
гию сколь угодно долго (хотя при
этом заряженные частицы в атоме
движутся с ускорением).

I__________________________________________>

Атом — наименьшая частица химическо-

го элемента, носитель свойств. Ядро во-

дорода названо протоном, рассматрива-
ется как элементарная частица.
144

Квантовая физика



ВТОРОЙ ПОСТУЛАТ БОРА (УСЛОВИЕ ЧАСТОТ)

При переходе из одного стационарного состояния в другое атом
излучает или поглощает энергию порциями строго определённой
величины — квантами:

ДЕ = hvm„ — —— - F _ г
тп л	п т ’

где Еп — начальное состояние атома, Ет — конечное состоя-
ние атома. В состоянии Et атом может находиться бесконечно

долго, его называют основным состоянием.

I - - - - -	- —     -- ------ — —__ — — -	 —

— i 21

ПОГЛОЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ

ВЫДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ

ПЕРЕХОДЫ ЭЛЕКТРОНА ПРИ ПОГЛОЩЕНИИ И ИЗЛУЧЕНИИ СВЕТА

СПЕКТРЫ

Спектр — распределение энергии, излучаемой или погло-
щаемой веществом по частотам или длинам волн.

СПЕКТРЫ ИЗЛУЧЕНИЯ

СПЕКТРЫ ПОГЛОЩЕНИЯ

Спектр излучения — спектр, который наблю-
дается при выделении энергии атомами газов
в результате перехода из возбуждённого состо-

яния в стационарное.

С помощью призмы или дифракцион-
ной решётки можно разложить белый свет
в спектр. Непрерывные спектры представ-
ляют собой сплошную радужную полосу,
их излучают сильно нагретые твёрдые тела,
жидкости, сжатые газы и Солнце.

Спектр поглощения — спектр, который ви-
ден в результате перехода атома из стацио-
нарного состояния в возбуждённое.

Атомарные (линейчатые) спектры поглоще-
ния представляют собой набор чёрных линий
на непрерывном спектре.

Полосатые спектры, в отличие от линейча-
тых, создаются не атомами, а молекулами,
не связанными или слабо связанными друг
с другом. Полосатые спектры дают все веще-
ства в газообразном молекулярном состоянии.

Атомарные (линейчатые) спектры испуска-
ния не являются сплошными, они представ-
ляют собой совокупность ярких цветных ли-
ний на чёрном фоне.

Каждое вещество имеет уникальный на- спектру можно определить химический
бор цветных полос, благодаря чему по состав вещества.
МОДЕЛЬ АТОМА ВОДОРОДА ПО БОРУ

Свободные состояния

Энергетическими уровнями называют значения
энергии электрона в атоме. Единицей изме-
рения, как правило, считают эВ (электроно-
вольт):

1 эВ = 1,6 10’19 Дж.

Е6

Связанные состояния

Если считать энергию покоящегося свобод-
ного электрона (удалённого от ядра в бес-
конечность) равной нулю, то энергетическим
уровням связанных электронов (движущихся
около ядра) будут соответствовать отрицатель-
ные значения энергии.

О

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ КВАНТОВАНИЯ
ЭНЕРГИИ АТОМА ВОДОРОДА

Энергетические уровни атома водорода:
-Еь ^2>	^4> ^5»	— значения

энергии, соответствующие различным
стационарным состояниям атома.

г

•	Первое (основное) состояние атома имеет наименьшее
значение энергии .Е\ =-13,6 эВ. При этом значении
энергии атом может существовать бесконечно долго.

•	Энергия ионизации атома водорода (наименьшая энер-
гия, необходимая для удаления электрона от свобод-
ного атома в основном состоянии в бесконечность)
равна 13,6 эВ.

•	С увеличением номера уровня разница между энерге-
тическими состояниями уменьшается.

ФОРМУЛА ЭНЕРГИЙ
КВАНТОВЫХ СОСТОЯНИЙ
АТОМА ВОДОРОДА

Спектр уровней энергии атома водо-
рода описывается формулой:

СХЕМА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ

ДЛЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ СЕРИЙ АТОМА ВОДОРОДА

Серия Лаймана	Серия Пашена

(инфракрасный)

Уровень ионизации--....

Серия

Серия

Серия

Серия Лаймана

Серия Пашена

Серия Бальмера

Пашена

Бальмера

Лаймана

Серия Лаймана	Серия Пашена

(ультрафиолет)	(инфракрасный)

(ультрафиолет)

Уровень ионизации--...

Серия

Серия

Серия

Серия ЛайманаСерия Пашена
V

Серия Бальмера

Пашена

Бальмера

Лаймана

2	’

П

У электрона в атоме отрицательная ний. Энергия свободных электронов по-
энергия с дискретным набором значе- ложительная, и она не квантуется.
ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА

Физика атомного ядра (ядерная физика) — наука о строе-
нии, свойствах и превращениях атомного ядра.

НУКЛОННАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА

ГЕЙЗЕНБЕРГА

ИВАНЕНКО

▼ Ядро

Нуклоны = протоны + нейтроны

В 1932 году В. Гейзенберг и Д. Д. Иванен-
ко независимо друг от друга выдвинули ги-
потезу о протон-нейтронной структуре ядра.
Согласно данной теории, все ядра состоят из

частиц двух видов

нейтронов и протонов.

Нейтрон и протон

разные зарядо-

вые состояния нуклона.

Масса протона

=1,6729-10 кг

Заряд протона

'р

Кл

Протон

Протон

 Нейтрон

Нейтрон

электрически ней-

тральная частица.

ядро атома водорода, имеет по-

ложительныи заряд, равный по модулю за-
ряду электрона, и массу, примерно равную
массе нейтрона.

ИЗОТОПЫ

S

Масса нейтрона

тп = 1,6756 1О"27 кг

ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ

Массы частиц в ядерной физике измеряются в атомных
единицах массы (а. е. м.):

-27

1 а. е. м,-1,6604 10

кг.

Таким образом, для удобства в расчётах можно принять,

что масса протона и масса нейтрона равны 1 а.

Изотопы — ядра одного хими-
ческого элемента, отличающиеся
массовым числом. Изотопы содер-
жат одинаковое число протонов
(зарядовое число Z), так как это
ядра одного и того же элемента,
но разное число нейтронов N.

м.

Тритий

Протий

ХАРАКТЕРИСТИКИ АТОМА

Обозначение атома
в ядерной физике

Дейтерий 

Водород имеет 3

(в ядре

протии

МАССОВОЕ ЧИСЛО

изотопа:
нет нейтронов),
(в ядре 1 ней-

;Г
|П|

1

Массовое число

Общее число нуклонов в ядре

Z Зарядовое число

Массовое число равно мас-
се ядра в атомных едини-
цах массы, округлённых до
целого числа.

трон),

деитерии

Зтт

тритий (в

ядре

•	Номер элемента в Периоди-
ческой системе Менделеева.

•	Количество протонов в ядре.

• Число электронов
тральном атоме.

неи-

N

Количество нейтронов

Заряд ядра равен произведе-
нию количества протонов Np
на элементарный электриче-
ский заряд е: q = N • е.

нейтрона’.

ЗАРЯД ЯДРА

Атом натрия
11 протонов

f'jNa содержит

12 нейтронов

и 11 электронов.

Изотопы имеют одинаковые химические разные физические свойства (обусловле-
свойства (обусловлено зарядом ядра), но но массой ядра).
ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ

Ядро состоит из положительно заряженных
и нейтральных частиц. Между протонами
действуют кулоновские силы отталкивания,
но ядро не распадается благодаря наличию
ядерных сил, которые во много раз пре-
вышают силы гравитационного притяжения

и электромагнитные силы отталкивания.

Нейтрон

Протон

Ядерные силы относятся к сильному взаи-
модействию, являются короткодействующими
(становятся значимыми только на расстояни-
ях, сравнимых с размером ядра атома).

Притяжение

Отталкивание

Ядерные силы — силы, действующие
между протонами и нейтронами в ядре
и обеспечивающие его устойчивость.

ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ

Для того чтобы разделить ядро атома на отдельные прото-
ны и нейтроны, необходимо совершить работу, равную энер-
гии связи ядра. Удельная энергия связи равна отношению
энергии связи ядра к количеству нуклонов в нём. Удельная
энергия связи для большинства ядер составляет несколько
МэВ/нуклон. Наиболее устойчивыми являются атомы средней
части таблицы Менделеева, энергетически выгодными пред-
ставляются процессы синтеза (слияния лёгких ядер в более
тяжёлые) и деления (тяжёлых ядер на более лёгкие).

ДЕФЕКТ МАССЫ ЯДРА

ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ
УДЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ СВЯЗИ
ОТ МАССОВОГО ЧИСЛА ЯДЕР

Энергию связи любого ядра мож-
но определить с помощью форму-
лы Эйнштейна, которая устанав-
ливает взаимосвязь между массой
и энергией:

Е = Лиге2,

где Дт — дефект массы ядра.

ФОРМУЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ
ДЕФЕКТА МАССЫ

Дефект массы можно вычислить по фор-
муле:

Am = Zm +(A-Z)mlt -тя,
где Z — зарядовое число ядра, А —
массовое число ядра, т — масса сво-
бодного протона, тп — масса свободно-
го нейтрона, т_ — масса ядра атома,
л.

и_________________________________________

Дефект массы ядра — разность между
суммарной массой частиц, образующих
ядро, и массой ядра атома, состоящего
из этих частиц.

Суммарная масса частиц ядра больше массы ядра.

'2,0152 + 2,0180 = 4,0028 а, е. м.

ДЕФЕКТ МАССЫ

0,0304 а. е. м.

При образовании ядра масса частиц
уменьшается на величину, равную де-

фекту массы, что соответствует выделе-
нию энергии, равной энергии связи.
РАДИОАКТИВНОСТЬ

Радиоактивность — самопроизвольное из-
менение состава или внутреннего строе-
ния нестабильных атомных ядер с испу-
сканием частиц.

Виды радиоактивного излучения

а Фотопластина

Радиоактивный препарат

> Альфа-лучи

Поток ядер атома гелия: а = 2Не. Облада-
ют наименьшей проникающей способно-
стью (слой бумаги толщиной около 0,1 мм
для них непроходим), слабо отклоняются
в магнитном поле.

I	J

Опыт Резерфорда по исследованию состава радио-
активного излучения: S и N — полюса магнита;
В — вектор магнитной индукции, ос, [3, у — точ-
ки обнаружения составляющих радиоактивного из-
лучения.

Бета-лучи

Альфа-лучи

Поток электронов [3 = _®е, движущихся
со скоростями, близкими к скорости све-
та. Обладают большей, чем ct-лучи, про-
ходимостью (алюминиевая пластинка
толщиной в несколько миллиметров не-
проходима), сильно отклоняются в маг-
нитном и электрическом поле.

Гамма-лучи

Х-лучи

Нейтронные лучи

Бумага ••

Гамма-лучи

Ноток квантов жёсткого рентгеновского излуче-
ния (электромагнитные волны) у = |[у. Обладают
наибольшей проникающей способностью (слой
свинца толщиной больше 1 см уменьшает ин-
тенсивность в два раза), не отклоняются маг-
нитным полем.

Останавливает а-лучи

Алюминиевая пластина '*

Останавливает |3-лучи

Свинцовая пластина

Останавливает у-, /-лучи
Вода или бетон
Останавливает нейтронные лучи

ПРОНИКАЮ11(АЯ СПОСОБНОСТЬ
РАДИОАКТИВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

АЛЬФА-РАСПАД

ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЕ

Альфа-частица

Ядро

Нейтрон

* / Протон

БЕТА-РАСПАД ЭЛЕКТРОННЫЙ

Л тг* А тг О

ZX -э ZX + 0у4-энергия,
где — ядро в возб^
денном состоянии.

БЕТА-РАСПАД ПОЗИТРОННЫЙ

Происходит при переходе
ядра из возбуждённого состо-
яния в состояние с меньшей
энергией. Гамма-излучение
часто сопровождают явления
альфа- или бета-распада.

L	J

Наблюдение космоса в диапазоне гамма-
излучения позволяет астрономам изучать

высокоэнергетические объекты Вселен-
ной, определять состав вещества.
ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

Ядерными реакциями называют превра-
щение одних атомных ядер в другие
при взаимодействии их с элементарны-
ми частицами или друг с другом.

Законы, выполняющиеся
при ядерных реакциях

ЯДЕРНАЯ РЕАКЦИЯ

Закон сохранения массового числа

Суммарное массовое число элементов, вступи в -
ших в реакцию, равно суммарному массовому
числу элементов, получившихся в ходе реакции.

Закон сохранения зарядового числа

Суммарный заряд элементов, вступивших в ре-
акцию, равен суммарному заряду элементов, по-
лучившихся в ходе реакции.

Закон сохранения импульса

Полный импульс частиц до реакции равен пол-
ному импульсу частиц — продуктов реакции.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ВЫХОД
ЯДЕРНОЙ РЕАКЦИИ

Q = (МА +МВ- Мс - MD)  с2 = АМ • с2,
где МА, Мп — массы исходных продуктов,
Мс, MD — массы конечных продуктов.

Q > 0

Реакция идёт с выделением тепла (экзотер-
мическая реакция).

Q < 0

Реакция идёт с поглощением тепла (эндо-
термическая реакция).

Полный импульс частиц в ядерных реакциях
сохраняется.

ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО
РАСПАДА

Самопроизвольный распад атомных ядер
подчиняется закону радиоактивного распада:
t

N(t) = N0-2~T,

где Nq — начальное число атомов, Т —
период полураспада, t — время.

Закон сохранения энергии

ПЕРИОД ПОЛУРАСПАДА (

Большое удаление атомных ядер друг от друга
(10 8 см) при малых размерах (10 13 см), а так-
же малая величина химической связи позволя-

ют считать систему из двух взаимодействующих
ядерных частиц замкнутой (изолированной) си-
стемой. В изолированной системе сохраняются
полная энергия и полный импульс частиц.

ДОЗА ИЗЛУЧЕНИЯ

F

Физическая величина, используемая для оценки
степени воздействия ионизирующего излучения
на вещества и ткани живых организмов.

Время, за которое
половина ядер.

в среднем распадается

АКТИВНОСТЬ РАДИОАКТИВНОГО
ЭЛЕМЕНТА

Физическая величина, характеризующая из-
менение количества нераспавшихся ядер
в единицу времени (скорость распада):

Единицей активности является показатель
распада в секунду — беккерель (Бк).

Поглощённая доза определяется средним
количеством энергии, поглощённой еди-

ницей массы облучаемого вещества, еди-
ница измерения — грэй (Гр).
ДЕЛЕНИЕ ТЯЖЁЛЫХ ЯДЕР

Реакция деления — процесс, при котором неста-
бильное ядро делится на два крупных фрагмента
сравнимых масс.

ЦЕПНАЯ РЕАКЦИЯ

Цепная ядерная реакция — реак-
ция деления атомных ядер тяжёлых
элементов под действием нейтронов.
В результате деления ядра, иници-
ированного нейтроном, возникают
новые нейтроны, способные вызвать
реакции деления других ядер.

КОЭФФИЦИЕНТ РАЗМНОЖЕНИЯ
НЕЙТРОНОВ

Отношение числа нейтронов в каждом по-
следующем поколении к числу нейтронов

в новом поколении:

ЦЕПНАЯ РЕАКЦИЯ ДЕЛЕНИЯ ЯДРА УРАНА

При делении ядра урана	которое вызвано

столкновением с нейтроном, освобождаются два
или три нейтрона. Эти нейтроны могут попасть
в другие ядра урана и вызвать их деление. Такой

лавинообразный процесс называется цепной реак-
цией. Цепная ядерная реакция развивается чрез-
вычайно быстро (за время порядка 10 ' —10 6 с)
и сопровождается выделением огромного количе-
ства энергии (200 МэВ на каждое делящееся ядро
Урана).

ТЕРМОЯДЕРНАЯ РЕАКЦИЯ
(РЕАКЦИЯ СИНТЕЗА)

Деление ядра прекращается.

Происходит взрыв.

I	J

ПРИНЦИП УСТРОЙСТВА
ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА

Регулирующие стержни Вторичный контур Генератор
 “ ><

Первичный контур	Горячая сода

Устройство, в котором поддерживается управля-
емая реакция деления ядер (й = 1), называется
ядерным (или атомным) реактором.

Процесс образования ядра в результате соеди-
нения (слияния) лёгких атомных ядер. Термо-
ядерная реакция протекает лишь в условиях
очень высоких температур (T = 10hK). Источ-
ником энергии Солнца и других звёзд явля-
ются реакции термоядерного синтеза. Запас
ядерного топлива ограничен и тратится на
излучение звёзд.

Дейтерий

Гелий

Тритий

ПРИМЕР ТЕРМОЯДЕРНОЙ РЕАКЦИИ

Нейтрон

Энергия

При синтезе 1 г изотопов водорода (три- энергии, сколько получается при сжига-
тия и дейтерия) выделяется столько же нии 10 т каменного угля.
ЭЛЕМЕНТЫ АСТРОФИЗИКИ

Астрофизика — наука

изучающая

изические

на стыке физики и астрономии,
процессы в звёздах, галактиках,

занимающаяся определением физических характеристик
космических объектов и их взаимодействием.

Пояс Койпера

СОЛНЕЧНАЯ

СИСТЕМА

Законы Кеплера

Солнечная система — планетная си-
стема, включающая центральную звез-
ду (Солнце) и все вращающиеся вокруг
неё естественные космические объекты.

b Первый закон Кеплера 4

Второй закон Кеплера

Каждая планета Солнечной
системы обращается по эл-
липсу, в одном из фокусов
которого находится Солнце.

В Планета

Каждая планета движется
в плоскости, проходящей че-
рез центр Солнца, при этом
за равные промежутки време-
ни радиус-вектор, соединяющий
Солнце и планету, описывает
(заметает) равные площади. Так
как площади заметаются равные,
то, чем большее расстояние
пройдёт планета по орбите за
данное время, тем больше у неё
скорость на этом участке.

Плутон Главный пояс астероидов

СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА

Третий закон Кеплера

О — центр эллипса, ОА —
большая полуось, О В —
малая полуось, F и F' —
фокусы эллипса. В фоку-
се F находится Солнце.

Ближайшая точка к Солн-
цу называется перигелием
(точка Р), наиболее удалён-
ная — афелием (точка А).

Дуги 1—2 и 3—4 планета про-
ходит за одинаковое время. Так
как длина дуги 3—4 больше
длины дуги 1—2, то скорость
движения её в этой части орби-
ты больше, чем по дуге 1—2.

Квадраты обращения планет
вокруг Солнца относятся как
кубы больших полуосей ор-
бит планет:

Т/ _ of

т,2 _ of ’

где 7], Т2 — периоды обра-
щения планет вокруг Солнца,
а19 а2 — большие полуоси
орбит планет.

Единицы измерения в астрономии

Солнце

149 597 870 км

е.

Земля

Астрономическая единица
(1 а. е.) равна большой по-
луоси орбиты Земли.

Световой год — рассто-

яние, которое свет про-
ходит за год.

1 св. год = 9,5 10й м

1, 1 ill! I j J _ ,i ,_;i

Звезда

Парсек (пк) — расстоя-
ние до звезды, для ко-
торой угол параллакса

1 пк = 3,26 св. года

а. 6»

<3600 /

Эксцентриситет — характери-
стика степени вытянутости
орбиты. Чем больше данная
величина, тем более вытяну-

та орбита: е=

а — большая полуось, b —
малая полуось орбиты.
ПЛАНЕТЫ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

ПЛАНЕТЫ ЗЕМНОЙ ГРУППЫ

К данной группе относятся четыре ближай-
шие к Солнцу планеты: Меркурий, Венера,
Земля, Марс. Они состоят преимущественно
из тяжёлых элементов, имеют мало спутни-
ков, не имеют колец. Наличие атмосферы:

наиболее плотная у Венеры, далее по убыва-
нию — Земля, Марс, Меркурий. У последне-
го атмосфера практически отсутствует (тонкий
слой экзосферы).

ПЛАНЕТЫ-ГИГАНТЫ

Четыре планеты, так называемые газовые ги-
ганты Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун, рас-
положены за пределами главного пояса асте-
роидов. Их размеры и масса во много раз
превышают аналогичные характеристики пла-
нет земной группы. Планеты-гиганты отли-

чаются более низкой плотностью, мощны-
ми атмосферами, быстрым вращением вокруг
оси, наличием колец и большим количеством
спутников по сравнению с планетами земной
группы.

Ядро

Металлический водород

Газообразный и жидкий водород

Атмосфера

79 спутников

Ядро
Ж ....Лёд

Йс»...-Металлический водород

Молекулярный водород

Водородо-гелиевая атмосфера

82 спутника

...-Ядро .....

... Мантия ...
«

.. Атмосфера..

Верхняя атмосфера (облака)

27 спутников

	14 спутников

САТУРН

ЮПИТЕР
_____________

УРАН	НЕПТУН

ЗЕМЛЯ (сравнительный размер)

Если угол наклона оси вращения плане-
ты близок к 0° или к 90°, это говорит

о том, что на планете не происходит
смены времён года.
МАЛЫЕ ТЕЛА
СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

КАРЛИКОВЫЕ ПЛАНЕТЫ

Небесные тела, которые вращаются
вокруг Солнца по орбитам, имеют
достаточную массу и форму, близ-
кую к сферической, не являются
спутниками планет.

Кроме планет и их спутников, вокруг Солнца об-
ращаются карликовые планеты, астероиды, кометы
и частицы пыли.



..Плутон 0 2374 км
1
*

...• Эрида 0 2326 км

Макемаке 0 21 478 км

Хаумеа 1960 х 1518 х 996 км
диаметр.

Церера 0 946 км

КАРЛИКОВЫЕ ПЛАНЕТЫ

• АСТЕРОИД

’ БОЛИД

• МЕТЕОР

МЕТЕОРОИД

КОМЕТА

МЕТЕОРИТ

г

АСТЕРОИД

БОЛИД

г

Небесное тело, как правило, неправильной формы,
длиной от нескольких метров до тысячи километ-
ров. Большинство астероидов находится в пределах
главного пояса астероидов, расположенного между
орбитами Марса и Юпитера, и движется по орби-
там вокруг Солнца.

Метеор, имеющий заметные угловые раз-
меры и яркость более 4"; (больше ярко-
сти Венеры на небосклоне). Метеориты,
сгорая в плотных слоях атмосферы, пе-
ред падением на Землю видны как боль-
шие огненные шары — болиды.

КОМЕТА

F

Небесное тело небольшой массы, представляющее
собой сгустки замёрзшего газа и пыли, которые
вращаются вокруг Солнца по сильно вытянутой эл-
липтической орбите, прилетая в Солнечную систему
из облака Оорта. При приближении к Солнцу ко-
мета принимает вид светящегося ядра, окружённо-
го туманной оболочкой (комой, состоящей из пыли
и газа), с хвостом из яркой полосы света.

I	-

F

Небесное тело, достигшее поверхности
планеты.

к______________________________________________J

МЕТЕОРИТ

МЕТЕОРОИД 1

МЕТЕОР

Небольшой метеорит, сгорающий в атмосфере, не
достигший поверхности Земли. Метеоры называют
также падающими звёздами,
ь	—        - - - - -- --   --   - - - -	—<

Небесное тело, имеющее промежуточ-
ный размер между космической пылью
и астероидом. В зависимости от началь-
ной массы может разрушиться и сгореть
при входе в атмосферу Земли, оставляя
в небе след (метеор), или влететь в ат-
мосферу болидом и достигнуть поверхно-
сти Земли в виде метеорита.

Множественное падение мелких и сред-	нельзя наблюдать на небесных телах без

них метеоритов (метеоритный дождь)	атмосферы (Луна, Меркурий).
ЗВЁЗДЫ

Звезда — самосветящийся газовый
шар, удерживаемый в равновесии
внутренним давлением и собственны-
ми силами гравитации. Звёзды обра-
зуются из межзвёздной газопылевой
среды благодаря гравитационному
сжатию. Температура внутри звёзд
достигает миллионов градусов Кель-
вина, а на поверхности она измеря-
ется тысячами градусов. В недрах
звёзд происходят термоядерные реак-
ции, в результате которых выделяет-
ся энергия.

Корона

Протуберанец

Зона конвекции

Зона лучистой энергии

Зона ядерных реакций
Фотосфера
Хромосфера

Тёмные пятна

СТРОЕНИЕ СОЛНЦА

Масса: 1,98892 х Ю30 кг.

Радиус: 696 340 км.
Светимость: 4 • 1026 Вт.

Температура поверхности:
Класс: G.

6000 К.

Главные характеристики описания звёзд

Масса

Радиус

Зная массу звезды, можно точно вычис-

Для определения радиуса звезды используют фор-

лить

возраст и дальнейшую судьбу.

Массивность определяет силу гравитаци-
онного сжатия (главного условия, при
котором ядро звезды излучает свет).

J

Светимость
(абсолютная величина)

г

Светимость

емая звездой

полная энергия, излуча-
в единицу времени. Если

известно расстояние от Земли до звезды,
то светимость может быть вычислена по

энергии, приходящей на нашу планету.
Чаще всего светимость звёзд выражают
в светимостях Солнца.

г Температура

Температура поверхности звезды рассчи-
тывается по спектральному распределе-
нию излучения.

мулу Стефана

Больцмана:

Q = оГ1,

где Q

энергия, которую излучает единица по-

верхности звезды за единицу времени,

стояиная Стефана

Больцмана, Т

о — по-
абсолютная

температура поверхности звезды.

Спектральный класс

Класс	Температура, К	I {вет
О	30 000—60 000	Голубой
В	10 000—30 000	Бело-голубой
А	7500—10 000	Белый
F	6000—7500	Жёлто-белый
G	5000—6000	Жёлтый
К	3500—5000	Оранжевый
М	2000—3500	Красный

Существуют мнемонические фразы для запоминания последовательности спектральных клас-
сов. Одна из них в оригинале звучит так: «Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me». Другой вариант:
«Один Важный Англичанин Финики Жевал, Как Морковь».

Связь температуры и жизненного цикла

звезды: чем выше температура, тем

интенсивнее процесс излучения энергии
и короче жизненный цикл.
ДИАГРАММА ГЕРЦШПРУНГА — РАССЕЛА

Информацию о звёздах и их эволюции мож-
но получить из диаграммы Герцшпрунга —
Рассела, которая является ключом к понима-
нию процессов, происходящих внутри звёзд. На
диаграмме звёзды образуют группы и распреде-
лены в зависимости от их спектральных клас-
сов и светимости. Положение звезды зависит
от её возраста, химического состава и массы.
Большинство звёзд расположились на диаграм-
ме по диагонали — на главной последователь-
ности звёзд. Одной из множества звёзд главной
последовательности является Солнце.

Г-----------------------------------------------*1

Главная последовательность

Главная последовательность — участок диа-
граммы, в котором звезда находится большую
часть жизненного цикла.

ЗВЁЗДЫ ГЛАВНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Температура

Спектральный класс

Абсолютная звёздная величина

Бетельгейзе

Температура (Кельвин)

Карлики

Ниже главной последовательности
располагаются карлики с плотно-
стью во много раз больше плотности
звёзд главной последовательности.
К группе белых карликов относятся
в основном звёзды белого цвета со
светимостью в сотни и тысячи раз
меньшей, чем у Солнца. Их размеры
сравнимы с размером Земли, но мас-
сы близки к солнечной.

Вырожденный электронный газ

Гиганты и сверхгиганты

Над главной последовательностью располагаются гиган-

ты

нию

сверхгиганты с низкой плотностью (по сравне-
плотностью звёзд главной последовательности).

К группе гигантов (красных
ды красного цвета с ради-

усами,

в десятки раз пре-

вышающими

солнечный.

К группе сверхгигантов от-
носят звёзды со светимо-
стью, превышающей сол-
нечную в десятки и сотни

Оболочка идеального газа

БЕЛЫЙ КАРЛИК

тысяч раз, и ।
превышающими
в сотни раз.

Перенос энергии

радиусами,
солнечный

излучением

Энерговыделяющий слой

Изотермическое гелиевое ядро

гигантов) относятся звёз-

КРАСНЫИ ГИГАНТ

Около 90 % звёзд (в том числе Солнце)
относятся к главной последовательности.

Плотности звёзд этой группы сравнимы
с плотностью Солнца.
ЭВОЛЮЦИЯ
ЗВЁЗД

Эволюция звёзд

процесс, который растянут во времени

на десятки миллиардов лет.

Этапы жизненного цикла звезды

Рождение протозвезды

Массивная звезда

Облако межзвёздного газа, сжимающееся под дей-
ствием собственного тяготения, принимает форму
шара. При сжатии энергия гравитации переходит
в тепловую, температура облака увеличивается,
оно начинает излучать энергию в инфракрасном
диапазоне.

I.	.._..	... ..........-

Если начальная звезда была массив-
ной, то в конце жизненного цикла она
может взорваться сверхновой звездой.
Ядро такой звезды превратится в ней-
тронную звезду или в чёрную дыру.

L_______________________________________ J

Превращение протозвезды в звезду
главной последовательности



г Белый карлик

При увеличении температуры в недрах протозвез-
ды до нескольких миллионов кельвинов сжатие
прекращается, начинаются термоядерные реакции
(протозвезда превращается в звезду главной после-
довательности). Все звёзды главной последователь-
ности (в том числе Солнце) проходят примерно
одинаковый жизненный цикл, но длительность их
жизни различается. Чем выше температура звез-
ды, тем интенсивнее она излучает энергию, тем
более короткий жизненный цикл будет иметь.

L-	-

После окончательного рассеивания обо-
лочки остаётся одно ядро — белый
карлик.

<________________________________„________

Планетарная туманность

Гравитационные силы не могут удер-
живать оболочку звезды, и она удаля-
ется от ядра, образуется планетарная
туманность.

Превращение звезды в гигант или сверхгигант

После выгорания водорода в недрах звезды
образуется гелиевое ядро, синтез гелия про-
должается в тонком слое на границе ядра.
Ядро сжимается, в нём начинается синтез

углерода из гелия. Энергия, выделяющаяся
в ходе реакции, приводит к расширению обо-
лочки звезды. Звезда превращается в гигант
или сверхгигант (в зависимости от массы).

Сброшенная оболочка звезды, гелий, тя-
жёлые элементы, образовавшиеся после

взрыва, — строительный материал для
формирования новых звёзд.
ГАЛАКТИКИ

Галактики — звёздные системы, связанные силами гра-
витации, состоящие из звёзд, звёздных скоплений, меж-
звёздного газа и пыли. Галактики условно разделены на
несколько видов.

Виды галактик

ГАЛАКТИКА МЛЕЧНЫЙ ПУТЬ

Эллиптические галактики

Класс галактик с чётко выраженной
сферической (эллипсоидной) структурой
и уменьшающейся к краям яркостью.

Млечный Путь — спиральная галактика, в ко-
торой находится Солнечная система и отдельные
звёзды, видимые невооружённым глазом. Диаметр
составляет примерно 30 кпк, галактический диск
распространяется на 50 000—90 000 св. лет.

Спиральные галактики

Один из основных видов. Спиральные
галактики имеют значительный суммар-
ный вращательный момент и состоят
из центрального балджа, окружённого
диском.

? Линзообразные галактики

Дисковые галактики, которые
межзвёздный газ, вследствие

потеряли

час-

чего

тота формирования

звезд

сни-

них

жена.

Неправильные галактики

Спиральные рукава-'

Внутри Галактики находится ядро,

состоящее из груп-

пы звёзд, звёздной пыли, движущихся вокруг сверх-
массивной чёрной дыры.

Дальше расположен балдж — сферическая объём-
ная оболочка центра Млечного Пути, состоящая из
звёзд-гигантов, старых звёзд и раскалённых газов,
вращающихся вокруг ядра с огромными скоростями.
Балдж — самая яркая и наиболее концентрированная
часть любой галактики.

По обе стороны от балджа отходит перемычка, к ко-
торой крепятся галактические рукава. В них про-
должается непрерывный процесс образования новых
звёзд, а сами рукава тянутся вдоль ядра и словно
огибают его полукругом. В настоящее время насчиты-
вается пять рукавов.

Эти галактики не обна-
руживают ни спиральной,
ни эллиптической струк-
туры.

Остальную часть Галактики составляет гало — неви-
димое сферическое облако, состоящее преимуществен-
но из тёмной материи, разреженного горячего газа,
очень старых звёзд, которые встречаются как пооди-
ночке, так и в виде шаровых скоплений.

К______________________________________________________________________________________________/

Газ, пыль, звёзды вращаются относи-
тельно центра Галактики со скоростью

220 км/с, которая движется в простран-
стве со скоростью 627 км/с.
ЗАКОН ХАББЛА

Для большинства галактик расстояния определяют
по закону Хаббла (закону красного смещения):

v - HR,

где v —
галактики,
(Г

скорость галактики,
Н = 69 км/(с  Мпк)

расстояние до

постоянная Хаббла.

Без смещения ...

Э. Хаббл обнаружил, что в спек-
трах большинства галактик ис-
ключение составили туманность
Андромеды и ближайшие галак-
тики) линии смещены к красно-
му концу. Это означает, что они
удаляются от галактики Млечный
Путь.

Красное смещение — галактика удаляется от Земли

Чем больше величина смещения,
тем дальше расположена галакти-
ка, тем с большей скоростью она
удаляется.

ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ ЗАКОНА ХАББЛА 4

Самым удалённым объектом космоса, ко-
торый можно увидеть невооружённым гла-
зом, является туманность Андромеды, на-
ходящаяся на расстоянии 2 500 000 св. лет.
Именно в ней Э. Хаббл разглядел пуль-
сирующие звёзды — цефеиды. Некоторые
учёные, объясняя их природу, сравнивают
цефеиды с надувными шарами, которые то
надуваются, то сдуваются, то приближают-
ся, то удаляются.

Сжатие

R Т L
' 'mini 1 max* Lmax

Цефеиды имеют высокие показатели свети-
мости и температуры (класс F) при сжа-
тии и более низкие аналогичные показа-
тели (класс G—К) при расширении. При
этом лучевая скорость от них меняется
(колеблется). Пульсирующие звёзды напо-
минают маятник, который когда-нибудь
остановится. Изучая цефеиды, Э. Хаббл
обнаружил, что лучевые скорости галактик
и их расстояния взаимосвязаны, линейно
зависимы.

Расширение

R T L

'’maxi 'mins Lmm

Э. Хаббл — основоположник внега-	в 1936 г. классификацию галактик, акту-

лактической астрономии, составивший	альную для современной астрофизики.
ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА
В АСТРОНОМИИ

Эффект Доплера — изменение частоты и длины
волны, регистрируемое приёмником (наблюдателем),
вызванное движением источника излучения.

Смыпп ПМРП1РЫМР --- nnhlfi HMWPHMP

ПРИМЕНЕНИЕ ЭФФЕКТА ДОПЛЕРА

Эффект Доплера

позволяет обнаружить

ные системы называют оптически двойными.

значительные отклонения в положении звезд,

С помощью эффекта Доплера можно оценить

которые могут создавать планеты, обраща-
ющиеся вокруг них. Благодаря этому были
открыты сотни экзопланет. Появилась воз-

можность проследить по спектру невидимое
взаимное движение звёзд, расположенных
настолько близко друг к другу, что они не-
различимы по отдельности. Такие звёзд-

и измерить не только скорость движения
космического объекта, но и скорость его вра-
щения, расширения, перемещения его атмо-
сферных потоков, пульсации звёзд, опреде-
лить расстояния между галактикой Млечный
Путь и другими галактиками.

СЛИЯНИЕ ГАЛАКТИК 4

Приблизительно через 3—4 млрд лет может прои-
зойти столкновение галактик, и тогда они сольют-
ся в одну гигантскую галактику.

Вселенная расширяется, галактики уда-
ляются друг от друга. Исключение со-
ставляет туманность Андромеды. Пред-
варительные расчёты показали, что
галактика Андромеды и Млечный Путь
приближаются друг к другу со скоро-
стью 100—140 км/с. Это говорит о не-
избежности их слияния в будущем.

Однако глобального воздействия на
Солнце и планеты, вероятнее всего, не
произойдёт. Слияние галактик не сопро-
вождается катастрофическими звёздными
столкновениями, поскольку межзвёздные
расстояния очень велики по сравнению
с размерами самих звёзд.

Благодаря эффекту Доплера доказано,
что галактики разбегаются, следователь-

но, Вселенная расширяется, но центр
расширения отсутствует.
Все права защищены. Книга или любая ее часть не может быть скопирована, воспроизведена в электронной или механической форме,
в виде фотокопии, записи в память ЭВМ, репродукции или каким-либо иным способом, а также использована в любой информационной
системе без получения разрешения от издателя. Копирование, воспроизведение и иное использование книги или ее части без согласия
издателя является незаконным и влечет уголовную, административную и гражданскую ответственность.

Справочное издание

НАГЛЯДНО И ДОСТУПНО (В ИНФОГРАФИКЕ)

Вахнина Светлана Васильевна

ФИЗИКА В ИНФОГРАФИКЕ
(орыс тт1нде)

Ответственный редактор А. Жилинская

Выпускающий редактор/?. Орлова
Ведущий редактор Т. Судакова
Художественный редактор Е. Брынчик

В коллаже на обложке и титуле использованы иллюстрации:

Зху, aarrows, Abscent, AleksOrel, Alexander^ AlexanderZam, Alexandr III, AlexHliv, Alhovik, Alm leva Raikhan, alongzo, AnadoluDizgi, Anastasia
Averina, Anastasiia Cherviak, Anatolir, Andrey Cheremushkin, angelh, Animatic, Anka Drozd, anton_novik, Art Corner, Artchi art, Astarina, astu-
dio, AuraArt, autumnn, BeatWalk, Blue bee, BlueRingMedia, bsd, Cat_arch_angel, chempina, Chipmunk131, ChromaCo, chromatos, cipta studio,
clickyusho.id, CoolVectorStock, CosmicLatte, CRStocker, Danomyte, Daren Woodward, davooda, DesignPrax, Designua, Devita ayu silvianingtyas,
dicogm, DifferR, digitalmumi, DMaryashin, Dn Br, Drawlab19, Drp8, DStarky, Dzmltry, E Forafontova, Ecelop, EDU WATANABE, Elena Medvedeva,
Elena Verkhoturova, Emir Kaan, Emre Terim, EreborMountain, Ermak Oksana, Excellent Dream, Fafarumba, Fouad A. Saad, fridas, GabrielJose,
galastudio, George J, ghrzuzudu, Globe Turner, grayjay, gritsalak karalak, Gwens Graphic Studio, GzP Design, Happy Art, Havroshechka, hchjjl,
HN Works, hobbit, Honza Hruby, hvostik, Iconbunnyll, iconvectorstock, Igor Zakowski, Ilya Oktyabr, IMissisHope, In Art, Inna Bigun, Irina Strel-
nikova, Iryna Dobrovynska, isaree, Ivanhoe Koubek, ivector, Jason Winter, Jeeraphon, jesadaphorn, John T Takai, Jon Burton, jpires, K.Sorokin,
kareemovlOOO, Kate Garyuk, Keep Calm and Vector, Kilroy79, KK Stock, ksenvitaln, Ksenya Sawa, Kuno Toming, LAATA9, Lady Leona, lady-luck,
Lagartija de colores, lemono, Leremy, linear _design, LineTale, LynxVector, M.Style, Macrovector, MaddyZ, Magicleaf, magnetix, mari2d, marisianta,
Mariusz Uchman, Mark1987, Martina V, Marusya Chaika, MarySan, matsabe, Meilun, metamorworks, mhatzapa, Miceking, mijatmijatovic, milakad,
miniwide, mojOjO, MuchMania, Multigon, Mu-ta-bor, muuraa, nadiia oborska, Nasky, NastyaBob, Natasha Pankina, Natata, nikiteev konstantin,
Nikolaeva, NotionPic, Ohn Mar, Olha Turchenko, Olha1981, olllikeballoon, OneyWhyStudio, Orfeev, orin, oriolus art, OsherR, OSweetNature, Panda
Vector, parose, paseven, Patricia F. Carvalho, Pavel K, Peter Hermes Furian, Pogorelova Olga, PoLna Erofeeva, polygraphus, Praew Jutatip, puruan,
RedlineVector, RNko, rumruay, Rvector, SAHAS2015, Sailor Johnny, Sansanorth, Sapunkele, Sergey Merkulov, Sergii Tverdokhlibov, Serorion, Set

Line Vector Icon, Shalyapina, shooarts, Siberian Art, Simlinger, simpleicon, Skalapendra, Sketchjack, SkyPics Studio, Slavo Valigursky, smash-
ingstocks, SpicyTruffel, sportpoint, struvictory, sumstock, sunniwa, SunshineVector, Sylverarts Vectors, Tanya K, Tefi, Teguh Mujiono, Tetyana P,
The Toon Company, titi-kako, udaix, Uncle Leo, UncleFredDesign, Underducker, Vadim Almiev, Vecton, Vector Tradition, VectorMine, VectorPot,
vectorpouch, vectorWalker2019, Victoria Sergeeva, Victoria’s design, Visual Generation, Vladvm, VoodooDot, vtaurus, Why Design, WinWin artlab,
wowomnom, Zvereva Yana / Shutterstock.com

Используется по лицензии от Shutterstock.com

Страна происхождения: Российская Федерация
Шыгарылган eni: Ресей Федерациясы

ПРИСОЕДИНЯЙТЕСЬ К НАМ!

eksmo.ru

МЫ В СОЦСЕТЯХ:

О eksmolive
СЗ ekstno
0 eksmolive
Q eksmo.ru
Q eksmo_Live
Q eksmo_live

ISBN 978-5-04-112519-6

9 785041 125196 >

ООО «Издательство «Эксмо»

123308, Россия, город Москва, улица Зорге, дом 1. строение 1к этаж 20, каб. 2013.

Тел.: 8 (495)411-68-86,

Homeppye: www.eksrro.ru E-mail: info®ieksmo.ru
Оцщруил: * ЭКСМО- ДКПЬ Баспасы,

123308, Ресей. кдла Мэскеу, Зорге named, I уй, 1 тиМарат 20 кдбат, офис 2013 ж.

Тел.: 8 (495)411 68-86.

Home раде: www.eksmo.nj E-mail: info@eksmo.ru.

TayapSenrici: «Эксмо

Интернет-магазин : www.bo0k24.ru

Интернет-магазин: vAiw.book24.k2

Интернег-дукен  www.book24 kz

Импортёр в Республику Казахстан ТОО «РДЦ-Алматы-,
Казахстан РеспубликасындаЕЫ импорттаушы *РДЦ-Алматы^ ЖШС.
Дистрибьютор и представитель по приёму претензий нз продукцию,
в Республике Казахстан: ТОО «РДЦ’ Алматы»

Мза^стан Республикасында дистрибьютор жане ен!м боиынша зрыз-imiar гарды
кдбылдэушынын, ек!л1 «РДЦ-Длматы» ЖШС,
Алматы к,, Домбровский кош., 3«а-, литер Б, офис 1.

Тел.: в(727) 251-59-90/91/92; E-mail: RDC-Almaty@eksmo.kz
@1пм:н|ц жарамдылык 1мерз1м1 шекталмеген,
Cepi ификация туралы аппарат сайт та: www.eksimo.ru/certifiQalian

Снеденин о подтверждении сесп ветсггвия издания согласно законодательству РФ
о техническом регулировании можно получить на сайте Издательства *Эксмо*
www.eksmo.rui/certificaiion
вцд)рген мемлаквт; Ресей. Сертификация карастырылтан

В злитронном виде	аы tio-erc

куъттъ ю www lltres.ru

Дата изготовления / Подписано в печать 22.10.2021, Формат 84x108’/16.

Печать офсетная. Бумага писчая. Усл. печ. л. 16,8.

Тираж экз. Заказ

ЛитРес:	0 !

одна ДО KnriF	в

book 24.ru

Официальный
ните рнеьнагаэнн
н1ДАТ£Льсисзй группы
"ЗКСМО-АСГ

ШЧИТАЙ-ГОРОД
ФИЗИКА В ИНФОГРАФИКЕ

Используя инфографику при изучении предмета, школьники научатся:
анализировать и систематизировать информацию;

концентрироваться на самом главном;

создавать собственную инфографику для различных учебных проектов

ВСЕ ВАЖНЫЕ ТЕМЫ

ФИЗИКА

НАУКА О ПРИРОДЕ

1’1

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ