Успехи механики
Том 2, № 2, апрель—июнь, 2003
Ежеквартальный научный журнал
Попечительский совет:
Д.М. Климов, В.В. Козлов, Г.А. Любимов, В.П. Матвеенко,
Г.К. Михайлов, Н.Ф. Морозов, В.П. Мясников, Ю.С. Осипов,
В.В. Румянцев, В.М. Фомин, Г.Г. Черный
Соредакторы: В.В. Козлов, Н.Ф. Морозов, Г.Г. Черный
Редколлегия:
В.Б. Баранов, Р.В. Гольдштейн, Д.А. Индейцев, А.Г. Куликовский,
Г.А. Леонов, Г.А. Любимов, Г.К. Михайлов, В.П. Мясников,
А.Н. Осипцов (научный редактор), В.В. Румянцев, Г.Ю. Степанов,
Г.А. Тирский, Ф.Л. Черноусько, С.А. Шестериков
Адрес редакции:
119192, Россия, г. Москва, Мичуринский проспект, дом 1
Тел./факс: @95) 939-02-65
Компьютерный набор: А.Д. Рогов
Из дается
Научно-издательским центром механики, действующим под
попечительством Национального комитета по теоретической
и прикладной механике РАН
Тел.: @95) 746—65—16. E-mail: clirector@rusmechanics.ru
Генеральный директор НИЦМ: СИ. -Эоненко
Журнал зарегистрирован в Министерстве РФ по делам печати,
телерадиовещания и средств массовых коммуникаций
Регистрационное свидетельство ПИ № 77—9784
(£) "Успехи механики", 2003 г.
При перепечатке материалов ссылка на журнал "Успехи механики" обязательна

МЕХАНИКА В РУКОПИСЯХ
ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ
(критический взгляд на тему)
Г.К. Михайлов
Памяти профессора Клиффорда Трусделла
A8 февраля 1918 — 15 января 2000) посвящается
ЩЩМ^Щ^'!' *~2'■' '-1г''*-<*■ 1- Леонардо да Винчи
^~„ t . 1 'Л ^ i A452—1519) — самый легендарный
и плодовитый деятель всей эпохи
Возрождения, символ величия
Высокого Возрождения.
На протяжении двух последних
веков ему посвящено, по
некоторым оценкам, свыше 20 тысяч
исследований , в подавляющей
массе идолопоклоннического
характера, которые создали в
обществе несколько противоречивый
\\, t образ гениального живописца,
ваятеля и ученого. То, что он был
% <f
У у1таШШИ^** " «*?\ "* ' выдающимся живописцем, было
** ' JPF * * *''ч*-*•>??' признано еще при его жизни, но
• л1 ■■ ft/ '! '" - i *У~£|
'" it '''*•!'*ч ►* - - vVf* лй он открыто претендовал также на
N о ^v'.T^ . \' "■>'* т звание инженера и архитектора и,
кроме того, был скрытым
естествоведом, о чем он публично вовсе
Автопортрет Леонардо да Винчи не заявлял. Его интересы были
из собрания Туринской национальной всеобъемлющи. Они охватывали все
библиотеки
сферы живой природы — анатомию
Расширенный текст доклада на Международной конференции "Творческое наследие Леонардо да Винчи"
(Москва, Политехнический музей, 18 ноября 2002 г.).
В 1990 г. в Италии была опубликована обстоятельная, но далеко не исчерпывающая библиография Вин-
чианы [1]. В ней часто сознательно опущены статьи, включенные впоследствии в монографии отдельных
авторов, а также содержатся многочисленные лакуны. Эта библиография насчитывает всего 5843 работы,
посвященные Леонардо, которые следующим образом распределены по векам: XV в. — 3, XVI в. — 12,
XVII в. — 11, XV11I в. — 20, первая половина XIX в. — 83, вторая половина XIX в. — 424, первая
половина XX в. - 1906, 1951-1989 - 3384.
[Примечание издателя. Журнал открыт для авторов, имеющих и "некритический" взгляд на эту тему.]
f № 2 апрель — июнь 2003 г. 169 \

I Механика в рукописях Леонардо да Винчи J
(включая мускулатуру и глаз), физиологию, биомеханику (движение животных
и особенно летание птиц) и ботанику, а также мертвую природу — геологию,
орографию, метеорологию, и широкий спектр естественных наук — прежде
всего механику, включая прочность конструкций и движение вод, оптику и
отчасти астрономию и химию. Очень большой интерес он проявлял к технике —
к вопросам машиностроения и особенно к летательным аппаратам.
Леонардо был проницательнейшим наблюдателем и вопрошателем
природы. Он обладал острым глазом, виртуозно владел пером, фиксируя все, что он
видел. Не получив хорошего образования и не вполне владея языком науки
тогдашнего времени — латынью, — он написал на несовершенном итальянском
языке тысячи листов заметок, посвященных всевозможным темам, дополнив
их тысячами рисунков увиденного, домысленного и самостоятельно
придуманного. Все свои мысли он излагал тайнописью — в зеркальном отображении, —
по-видимому, в силу убежденности в том, что все его записи представляют
чрезвычайную ценность и должны храниться в строгой секретности.
Леонардо обладал исключительным самомнением, и среди его записей есть
такие ремарки в свой собственный адрес:
в связи с одним из своих проектов — "Скажи мне, скажи мне, было ли
когда-нибудь сооружено что-либо подобное в Риме ..." [2, с. 892];
о неосуществленном и неосуществимом своем проекте летательного
аппарата — "Большая птица начнет первый полет со спины своего исполинского
лебедя, наполняя вселенную изумлением, наполняя молвой о себе все
писания, — вечной славой гнезду, где она родилась!" [2, с. 895].
Это далеко не единственные места среди его заметок, где он, даже не
приблизившись к осуществлению своих замыслов, провозглашает себе вящую
славу.
Согласно легенде Леонардо систематически очень мало спал , отдаваясь
весь работе. Тысячи листов его записей сохранились лишь частично,
преимущественно в бессистемной россыпи. В них он задал природе тысячи
вопросов, не получив ответа почти ни на один из них. Он указал возможные
экспериментальные пути к получению многих ответов, но не воспользовался ими
сам — за недостатком досуга, обусловленного разбросанностью интересов, и
отсутствием необходимой для ученого последовательности в работе.
Леонардо неоднократно упоминает грандиозные планы написания
трактатов на различные темы, понимая порой даже сам их полную нереальность.
Увы, гениальный прожектер, он брался за все, но едва ли выполнил даже ни-
Некоторое представление о многообразии интересов Леонардо может дать приводимый в приложении
(см. стр. 179-180) подробный перечень разделов науки, по которым распределены его заметки в
фундаментальном русском издании "Избранных естественнонаучных произведений" Леонардо да Винчи [2].
Рукописи Леонардо унаследовал его любимый ученик Франческо Мельци, после смерти которого они
были проданы скульптору Помпео Леони, попытавшемуся рассортировать их, иногда портя при этом
материал. Листы были наклеены в несколько альбомов, судьбу которых последовательно проследить, как
правило, не удается. Несомненно, многие рукописи Леонардо безвозвратно погибли.
На непоследовательность Леонардо в работе обращал внимание еще его первый биограф Джорджо Вазари
A511-1574) в известных "Жизнеописаниях наиболее знаменитых живописцев, ваятелей и зодчих".
J 170 Успехи механики |

Г.К. Михайлов
чтожную долю того, что он планировал. Прожив сравнительно долгую для его
времени жизнь (скончавшись в возрасте 67 лет), он не приблизился к
завершению ни одной из своих задумок. Неспособность ставить перед собой
реальные задачи была жизненной трагедией этого великого гения.
Однако надо отдать Леонардо должное: правильно поставить вопрос в науке,
указав и возможный путь поиска его решения, даже и не дав самого ответа,
часто значительно больше, чем спекулятивно обсуждать нечетко
поставленный вопрос и дать на него расплывчатый ответ. В сформулированных им
вопросах безусловно сказалась гениальность Леонардо. Он не стал путепро-
ходцем в науке, но мог быть путеводителем, если бы не его болезненная
скрытность и самомнение, лишившие следующие за ним поколения знакомства
с его заметками: они начали становиться известными миру лишь спустя три
века после их написания.
Будучи в свою эпоху известен как выдающийся живописец, но, не обладая
семейным состоянием, Леонардо вынужден был искать покровителей,
выставляя на первый план свои военно-инженерные претензии. Так, он предложил в
1483 году свои услуги Миланскому герцогу Лодовико Моро. В обращении к
нему Леонардо обещал открыть свои технические секреты и предлагал их затем
с успехом осуществить: "Пресветлейший государь мой, увидев и рассмотрев
в достаточной мере попытки тех, кто почитает себя мастерами и
конструкторами военных орудий, и найдя, что устройство и действие
названных орудий ничем не отличаются от общепринятого, попытаюсь я, без
желания повредить кому другому, светлости вашей представиться, открыв
ей свои секреты и предлагая их затем по своему усмотрению, когда
позволит время, осуществить с успехом в отношении всего того, что вкратце,
частично, поименовано будет ниже" [2, с. 28—29].
Далее он перечисляет в девяти пунктах всевозможнейшие военные проекты,
предлагает сооружать переносные мосты, стенобитные орудия, бомбарды,
тайные туннели, бронированные наступательные повозки, выдерживающие
огонь бомбард корабли и многие другие секретные приспособления.
И только в десятом пункте он говорит о способностях своих как
архитектора, строителя и гидротехника, и уже потом упоминает о своих талантах ваятеля
и живописца и, в частности, обещает создать задуманную ранее герцогом
конную статую его отца Франческо Сфорца [2, с. 29—30].
В результате Леонардо был принят в состав герцогской инженерной
коллегии. О его военно-инженерной и гидротехнической деятельности на протяжении
16 лет работы в Милане нам почти ничего не известно, за исключением
некоторых планов и прожектов.
Попытка создать конный памятник Франческо Сфорца явилась, может
быть, наиболее яркой иллюстрацией вечной трагедии Леонардо — противоречия
между намерениями и возможностями. Он проработал над памятником 16 лет,
создав лишь глиняный его макет в натуральную величину. Уже через шесть
лет после начала этой работы A489) герцог сказал: "Хотя я поручил это
дело Леонардо, я не думаю, чтоб он смог выполнить его" [2, с. 892].
( № 2 апрель — июнь 2003 г. Ш ^

Механика в рукописях Леонардо да Винчи
В 1500 г., после свержения герцога Лодовико Моро, Леонардо записал:
"Герцог потерял государство, имущество, свободу и ни одного из его дел
не было им закончено' ' [2, с. 893].
Критически оценив итоги деятельности герцога, он не заметил, что то же
самое можно сказать и о нем самом.
И эта трагическая судьба сопровождала Леонардо непрерывно — он брался
за все, но не успевал завершить почти ничего. В 1513 г. сын Лоренцо
Великолепного Джованни Медичи, ставший папой Львом X, сказал в адрес Леонардо:
"Увы, никогда ничего не сделает тот, кто начинает думать о конце
работы, еще не начав ее ' [2, с. 898].
2. Рукописные заметки Леонардо научно-технического характера содержат
много любопытного. Часть из них стала впервые известна широкому кругу
ученых и историков в самом конце XVIII века. В 1797 г. Джованни Баттиста
Вентури A746—1822) опубликовал в Париже общее описание некоторых его
рукописей, вывезенных Бонапартом из Милана [3]. Затем на протяжении
второй половины XIX и всего XX века были факсимильно воспроизведены
многочисленные собрания разрозненных записок Леонардо. Вплоть до
середины прошлого века эти записки вызывали в основном только общее
изумление и граничащее с преклонением восхищение гениальностью их автора.
Обширные систематически упорядоченные извлечения из них
воспроизводились по-итальянски и в (по необходимости несколько модернизированных)
переводах на многие языки. Обстоятельный русский перевод избранных
естественнонаучных записок Леонардо да Винчи был опубликован известным
историком науки Василием Павловичем Зубовым A899—1963) в 1955 г. [2].
Это — том, превышающий по объему 1000 страниц. Специально механике
Леонардо была посвящена в России в те же годы большая монография
М.А. Гуковского A898-1971) [5]. A947, 816 с).
Слава Леонардо как инженера и ученого неукоснительно росла на
протяжении XIX и XX вв. вместе с числом посвященных ему публикаций.
Действительно, в его отдельных высказываниях легко можно усмотреть прообразы общих
законов динамики и даже вариационных принципов механики, он утверждает
единство законов движения на Земле и во Вселенной, набрасывает
конструкции различных достаточно сложных технических устройст (включая вертолет),
выступает против возможностей создания вечного двигателя и т.п.
Однако предтеча современной истории механики Пьер Дюэм A861—1916) и
особенно ее основатель Клиффорд Трусделл A918—2000) отнеслись критически
к излишнему возвеличиванию Леонардо да Винчи как ученого-эксперимента-
Среди них следует упомянуть прежде всего находящийся теперь в Милане колоссальный Codex Atlanti-
cus (новое факсимильное издание его в 12 томах с 12 томами транскрипций опубликовано в 1973—1975
гг.), большое собрание, попавшее неизвестным путем в Виндзорский замок, и опубликованные впервые
сравнительно недавно A974) Мадридские кодексы [4]; имеется и множество меньших по объему
разрозненных изданий, среди которых и опубликованная Ф.Ф. Сабашниковым в 1893 г. в Париже
рукопись "О полете птиц".
** В подготовленном В.П. Зубовым томе, естественно, полностью отсутствуют материалы опубликованных
позже Мадридских кодексов Леонардо, содержащих, в частности, много записей по разным вопросам
техники.
Г 172
Успехи механики

Г.К. Михайлов
тора, далеко опередившего науку и технику своего времени. Дюэм открыл для
современной науки средневековую механику (Буридан, Иордан Неморарий,
Николь Орем, Ричард Суайнсхед, Уильям Хейтесбери) и показал высокий
уровень развития средневековой кинематики. В Оксфордской и Парижской
школах XIV века были введены при изучении процессов движения
количественные характеристики и графические изображения функциональных
зависимостей, что явилось совершенно новым этапом по сравнению с античной наукой.
Дюэм издал в начале XX века трехтомные "Этюды о Леонардо да Винчи"
A906—1913), снабдив их подзаголовком "Те, кого он читал, и те, кто его
читали" [6]. Таким образом, впервые был поставлен вопрос о месте Леонардо в
истории науки.
В 1905 г. Дюэм писал: "В работах по механике Леонардо да Винчи нет
ни одной существенной идеи, которая не возникла бы из работ
средневековых математиков ' [7, т. 1, с. 192].
Между прочим, Эрнст Мах не упомянул в своей знаменитой истории механики
никого между Архимедом и Леонардо! (см. [9, с. 27/50—51]).
В середине прошлого века A957) — в связи с 500-летием со дня рождения
Леонардо — американский историк науки Рэндалл писал: "Прочитав сам
некоторые труды антиклерикальных итальянских авторов по
натурфилософии эпохи кватроченто, <...> я обнаружил, что все предположительно
"новаторские" идеи, до открытий Дюэма приписывавшиеся Леонардо,
были известны и изучались в итальянских университетах пятнадцатого
века в Падуе, Болонье, Павии и кругом." [10, с. 212].
Более того, подводя итоги своего изучения трудов Леонардо, он утверждал:
. Сам Леонардо не был ученым в том смысле, в каком он и его
современники понимали науку, или в любом другом смысле, в котором кто-либо
другой понимал науку <...>.
2. В Кодексах Леонардо невозможно обнаружить ни одной
теоретической научной идеи, которая была бы совершенно новой или же
неизвестной сформировавшимся научным школам Италии того времени.
Представление, — не противоестественно возникшее, когда его Кодексы
были впервые опубликованы после 1881 г., — о том, что его записки полны
поразительно оригинальных пророчеств, возникло из превалирующего в то
время полнейшего незнания того, что было известно об ученых —
современниках Леонардо" [10, с. 208—209].
Попытки Дюэма подвергнуть Леонардо некоторой критике вызвали
первоначально неприятие у многих историков науки. Так, и В.П. Зубов подверг Дюэма в конце
1940-х — начале 1950-х годов резкой критике, обвинив его в католическом
клерикализме. Однако серьезная Американская школа медиевистики середины XX века
(Эрнест Муди и Маршал Клагетт) полностью подтвердила выводы Дюэма.
* Критический анализ вклада Леонардо в науку был дан также немецким историком науки Леонардо Ольшки
A885-1961) [8].
** Не исключено, что критика В.П. Зубова в какой-то мере могла быть подогрета и мрачной эпохой борьбы
с космополитизмом, наступившей в Советском Союзе в ту пору.
( № 2 апрель — июнь 2003 г. 173 1

I Механика в рукописях Леонардо да Винчи J
Безусловно, труды любого ученого должны рассматриваться в сопоставлении
с достижениями его предшественников и современников и в свете их влияния на
последующее развитие науки. Вследствие скрытности Леонардо и обнаружения
(части) его рукописей лишь через 300 лет после их написания, естественно, не
приходится говорить о влиянии трудов Леонардо на последующее развитие
естественных наук и техники. Несмотря на все возраставший поток Винчианы,
серьезного сопоставления текстов Леонардо с сохранившимися рукописями и
даже с публикациями современников и предшественников Леонардо до второй
половины XX века практически не проводилось. Непредвзято и критически
подошел к научно-техническому наследию Леонардо недавно скончавшийся
профессор Клиффорд Трусделл, не страшившийся бросать вызовы традиционным
взглядам. В своих "Очерках истории механики" A968) [9], к которым мы
отсылаем интересующегося читателя, Трусделл указал на явное преувеличение
многими современными историками глубины ряда высказываний Леонардо,
на непоследовательность, противоречивость и умозрительность многих его
замечаний, на почти полное отсутствие в записках Леонардо описания его собствен-
ных экспериментов, на широкое наличие в них заимствованных материалов.
Трусделл подчеркнул необходимость серьезного историко-критического анализа
записок Леонардо, сопоставления их содержания с другими материалами его
эпохи, для того чтобы вычленить действительно оригинальные и однозначно
сформулированные им суждения. Эта грандиозная работа, которая сейчас только
начинается, требует высококвалифицированных специалистов, владеющих
как соответствующими естественными и техническими науками, так и знанием
средневековых печатных и рукописных источников.
3. К сожалению, мы не знаем точно, чьи сочинения реально изучал Леонардо.
Ссылки на других ученых у него крайне редки (к тому же, он по
определению отвергал всякое слепое следование авторитетам [2, с. 24—25]). Помимо
Аристотеля, в разных местах записок Леонардо встречаются (как правило, вне
научного контекста) ссылки на Архимеда и Теофраста — из древних авторов
(IV-III вв. до н.э.), Витрувия, Герона, Лукреция и Фронтина — периода
расцвета Римской империи (I в. до н.э. — I в. н.э.), Сабита ибн Корру — из
арабских ученых (IX в.), Иордана Неморария и Роджера Бекона (XIII в.),
Альберта Саксонского, Суайнсхеда и Хейтесбери (XIV в.), Альберта и Фос-
самброне (XV в.). Едва ли не единственным исключением в его записках
является его непосредственная полемика с Альбертом Саксонским (XIV в.)
* Со свойственной ему резкостью суждений Трусделл писал: "Знаю, что невозможно сказать
что-либо о Леонардо, не приведя в ярость ту или иную часть аудитории. Для мирного сосуществования с
общепринятой точкой зрения, разделяемой девяносто девятью процентами университетских
профессоров с общей полуграмотной массой, Леонардо сразу же должен получить ярлык 'гения , и его
нужно описывать прилагательными не менее чем в превосходной степени" [9, с. 39—40/65].
** Спустя пятнадцать лет, после ознакомления с Мадридскими кодексами Леонардо, Трусделл вновь
вернулся к оценке его вклада в механику [11], но не пересмотрел своих общих выводов, лишь
остановившись на отдельных деталях и объяснив остроту некоторых своих прежних высказываний.
*** В части, относящейся к истории техники, можно отметить, например, серьезную работу G. Scaglia [12].
Серьезные историки науки К. Трусделл и И. Сабо [13] неоднократно подчеркивали, что заниматься
историей науки не имеют права "историки", не владеющие в совершенстве предметом этой науки на
современном уровне ее развития.
I 174 Успехи механики |
****

Г.К. Михайлов
о движении [2, с. 225]. Нам, однако, неизвестно, что он на самом деле читал
из этих и других авторов. Определить это можно только путем кропотливого
•сличения заметок Леонардо с текстами его предшественников и современников,
часто сохранившимися лишь в рукописях.
Известно, что у Леонардо встречаются вольные пересказы тех или иных
авторов. Так, по разным источникам мы знаем, что он был знаком с учением
Парижской школы XIV в. о природе движения и теории рычага. Однако в
этой части Леонардо не добавил ничего существенного: высказывания его
здесь нечетки и непоследовательны.
Вообще, в разделах науки, требующих обобщений, Леонардо не проявляет
особой проницательности, по-видимому, вследствие слабой общей
естественнонаучной подготовки. Там же, где нужен острый глаз, Леонардо непревзойден.
Не будучи подготовлен к серьезному изучению динамики процессов, он
блестящ в наблюдении их кинематики.
Своеобразно отношение Леонардо к математике. Часто приводят следующие
слова Леонардо из его записок: "Пусть не читает меня тот, кто не является
математиком ..." [2, с. 12]. Не ясно, как понимать это заявление и не является
ли это переложением слов греческих авторов. В другом месте Леонардо
говорит: "Механика есть рай математических наук, посредством нее
достигают математического плода" [2, с. 84]. Но надо иметь в виду, что Леонардо
почти не владел математикой: он едва владел начатками алгебры, не умел
решать даже простейшие линейные уравнения, едва складывал дроби и
пользовался только пропорциями. Поэтому приведенные высказывания о математике
носят, может быть, чисто апологетический характер.
Любопытно, однако, что, рассматривая некоторые геометрические задачи,
которые он не мог решить аналитически, Леонардо придумывал механические
приборы, которые давали решения. В части того, что можно рассмотреть и
сконструировать, он был безусловно гениален.
Я не затрагиваю здесь вовсе "изобретательской" деятельности Леонардо,
которая также требует серьезного критического анализа.
Что касается динамики, то Леонардо интересовался свободным падением
тел, и, может быть, впервые заинтересовался падением вдоль наклонной
плоскости. Леонардо формулировал все законы только в виде простых пропорцио-
нальностей. Иногда они могли совпадать с действительностью, иногда — нет.
И трудно судить, когда Леонардо приходит к правильному заключению
сознательно, а когда случайно.
Леонардо постоянно говорит об экспериментах, о необходимости их
постановки. Но мы не знаем, сколь часто он их на самом деле сам ставил.
Единственным замечанием Леонардо, бесспорно опирающимся на
эксперимент, является утверждение о том, что сила трения пропорциональна
нагрузке, причем коэффициент трения составляет одну четверть [2, с. 311].
* Опубликованные в 1974 году Мадридские кодексы содержат собственноручный список принадлежавших
Леонардо книг и рукописей. Их тщательный анализ был проведен Ладислао Рети [4, т. 3, с. 91—109].
Независимо от этого можно считать, что Леонардо был так или иначе знаком с содержанием некоторых
трудов Архимеда.
( № 2 апрель — июнь 2003 г. 175 

Механика в рукописях Леонардо да Винчи
Заметки Леонардо о трении из собрания Британского музея
Это первая известная нам и довольно правдоподобная оценка коэффициента
трения. В этом отношении Леонардо безусловно предвосхитил работы Гийома
Амонтона A663—1705) конца XVII века, которому приписывается обычно
открытие законов трения.
Большое количество записок Леонардо посвящено прочности колонн, балок
и арок. Он ссылается иногда в подтверждение своих суждений на эксперимент,
но чаще предлагает убедиться в этом на опыте самому читателю. Заключение
Леонардо об обратной пропорциональности прочности опор их высоте
абсолютно противоестественно, хотя Леонардо и ссылается неоднократно на
мысленные эксперименты. На основании тщательного анализа всех записок
Леонардо о прочности конструкций Трусделл пришел к заключению, что
Леонардо не располагал в этой области ни одним верным результатом, кроме
Г 176
Успехи механики

Г.К. Михайлов
очевидного положения о том, что прочность пропорциональна сечению колонны
(балки), — положения, a priori интуитивно известного любому каменщику или
плотнику [9, с. 18/42].
Наоборот, там, где знание достигается наблюдением, Леонардо гениально
проницателен. Так, явно на основе наблюдений он устанавливает места излома
арок и сводов при их нагружении. Трусделл даже считал, что Леонардо первым
наблюдал продольный изгиб опор [9, с. 18/42; 2, с. 203], хотя это и не
очевидно.
В редких случаях Леонардо пишет о своих заключениях "Я нашел путем
опыта" (см., например, [2, с. 217]). Однако соответствующие заключения
носят порой лишь весьма частный характер. Так, выводы о распределении
нагрузок в опертом на стенку стержне (задаче по существу статически
неопределимой) [2, с. 217] явно навеяны лишь недостаточно правильным
использованием правила рычага
В части наблюдений Леонардо, как уже было сказано, непревзойден. Так,
он обнаружил резонансное возбуждение колебаний в колоколах, появление
волновых картин на покрытых мелкой пылью вибрирующих пластинах, —
явления, которые были обнаружены впоследствии лишь в XVII и XVIII веках
(Гюйгенс и Хладни).
Особенно широкое поле для наблюдений представляло для Леонардо
движение вод. Здесь многое замечено и описано им впервые, и он оставил
многочисленные разрозненные заметки к плану ненаписанного им трактата о
движении вод [14; 2, с. 336—340].
Леонардо описывал движение волн на воде и, в частности,
распространение круговых волн на поверхности воды и взаимное их беспрепятственное
прохождение. Он отметил образование донных песчаных гряд в потоках и
аналогичных гряд, обусловленных действием ветра на суше. Он наблюдал и
зарисовывал траектории движения частиц при истечении из отверстия и
через водосливы. Замечательны его схематические зарисовки картин
вторичных течений в потоках жидкости при сходе потока со ступени. Он наблюдал
за движением вод в реках и, по-видимому, первым отметил закон
непрерывности движения воды — обратную пропорциональность скоростей площадям
поперечных сечений.
По-видимому, Леонардо не только предложил и описал плоский щелевой
лоток для изучения движения жидкости [2, с. 388], но и на самом деле
пользовался им для наблюдения траекторий жидкости путем помещения в жидкость
подходящих трассеров, в качестве которых он использовал сухие зерна.
Таким образом, Леонардо обнаружил много нового при наблюдении за
движением вод, хотя и не довел, как всегда, своих широких планов до
реализации. Не случайно кардинал Барберини поручил в середине XVII века
подготовить для него на основе записок Леонардо да Винчи сохранившийся до
нашего времени "Трактат о движении и измерении вод" (опубликованный
впервые в 1826 году [14]).
Таков Леонардо да Винчи во всех своих противоречиях.
( №2 апрель — июнь 2003 г. 177 1

I
Механика в рукописях Леонардо да Винчи
Заметки Леонардо о движении воды из собрания Виндзорского замка
В заключение надо сказать, что Леонардо жил в эпоху формирования
новой науки, зарождавшейся как раз на рубеже XVI века. И хотя он не заложил
ни одного из направлений в естественных науках той эпохи, он остается для
нас проницательнейшим наблюдателем природы и поражает нас невероятной
разносторонностью своих интересов. Он был бы величайшим гением
человечества, если бы довел хоть что-нибудь из своих естественнонаучных планов до
завершения. Но этого ему, к сожалению, не было дано!
( 178
Успехи механики

Г.К. Михайлов
Приложение
Оглавление "Избранных естественнонаучных произведений"
Леонардо да Винчи в издании В.П. Зубова 1955 года [2]
(с указанием объема основных разделов)
Об истинной и ложной науке (с. 9—31).
Математика (с. 32—83): о площадях и объемах; о математических
инструментах и измерительных приборах; о непрерывном и бесконечном; о времени.
Механика (с. 84—335): о предмете механики и порядке ее изложения; о
стихиях, тяжести и легкости; о тяжести, силе, движении и ударе; о центрах
тяжести; о рычаге и весах (о весомом рычаге, о плечах потенциальных и реальных,
о движении плеч рычага, о коленчатых и трехплечих весах); о подвешенных
тяжестях; о блоках и талях; о грузе, который подвешен к нити, укрепленной на
двух концах; о стержне, подвешенном на двух нитях; о прочности скобок; о
равновесии на наклонной плоскости; о вертикальных опорах; о
горизонтальных балках; о распределении тяжести в наклонном стержне; сила и движение;
об импульсе (impeto); о роли воды и воздуха при движении тела; о
соотношении между движущим и движимым; о падении тел; о движении горизонтально
брошенных тел; о движении по наклонной плоскости; об ударе; о трении; об
осях колес; о зубчатых колесах; о винте; строительная механика (о трещинах
зданий, об арках).
Гидромеханика (с. 336—406): порядок и содержание книг о воде; о
терминах; о падении воды и водяной пене; о волнах; о течении рек; о водоворотах;
о равновесии и движении жидкостей; о гидротехнических работах.
Геология и физическая география (с. 407—475): об ископаемых животных;
о перегное; о водной сфере и перемещении центра Земли; о воде, изменяющей
лик Земли; о водных жилах; о подъеме воды на вершины гор; о солености
моря; о приливе и отливе; о Средиземном и Черном морях; о горе Тавре; о реках
Средней Азии и Индии.
Метеорология (с. 476—493): о ветре, молнии, облаках и дожде; о радуге и
о кругах вокруг Луны.
О летании и движении тел в воздухе (с. 494—615): о строении крыла и
перьев; о плавании и летании; о движении крыльев при полете без ветра; об
устойчивости и равновесии при полете без ветра; о перемещениях в
вертикальной плоскости при полете без ветра; о перемещениях в горизонтальной
плоскости при полете без ветра; о полете при ветре и против ветра; о падающих и
отраженных движениях; о винтообразном подъеме птицы в воздухе; о летании
насекомых, летучих мышей и других животных; о летательных аппаратах.
Химия (с. 616—641): о горении и пламени; о металлах и их обработке; о
красках, лаках и других материалах, применяемых в живописи; о смешивании
красок; о маслах; клей для кожи; о благовониях, зловонных веществах и ядах;
о картоне и бумаге; об искусственных камнях и жемчуге; об изготовлении
селитры; о бенгальских огнях и фейерверках; о греческом огне.
О свете, зрении и глазе (с. 642—734): о свете и зрении; о распространении
образов; о линейной перспективе; о бинокулярном зрении и восприятии формы
Г № 2 апрель - июнь 2003 г. 179 ^

Механика в рукописях Леонардо да Винчи
и рельефа; о свете и тенях; о явлениях светового контраста; о влиянии яркости
предмета и его фона на восприятие его величины; о восприятии границ тела на
различных расстояниях; об увеличении светил у горизонта; о воздушной
перспективе; о синеве воздуха и тумана; о зрительном восприятии движений;
о функциях глаза и его частей; о субъективных зрительных ощущениях; об
очках и увеличительных стеклах; о зеркалах.
Астрономия (с. 735—759): о Солнце; о планетах; о Луне; о Земле и
Вселенной.
Анатомия и физиология человека и животных (с. 760—853): о книгах по
анатомии и об анатомических рисунках; о строении человека и животных;
важнейшие определения; о мышцах; о сердце и кровообращении; о дыхании и
голосе; о питании и пищеварении; о головном и спинном мозге и об органах
чувств; о развитии зародыша и росте ребенка; о движениях человека и животных;
о живых существах.
Ботаника (с. 854—867): о стволах и ветвях деревьев; о расположении листьев;
о движении соков.
Литература
1. Cuerrini M.
Bibliotheca Leonardiana 1493-1989. 3 vol. S. 1., Editrice bibliografica, 1990, 2216 p.
2. Леонардо да Винчи.
Избранные естественнонаучные произведения. М., Изд-во АН СССР, 1955, 1208 с.
(редакция, перевод, комментарии и общий обзор В.П. Зубова).
3. Venturi C.B.
Essai sur les ouvrages physico-mathematiques de Leonard de Vinci. Paris: Dupart, 1797,
56 p. (повторно: Milano, 1911).
4. Leonardo da Vinci.
I codici di Madrid. 5 vol. Firenze, Giunti-Barbera, 1974.
5. Гуковский M.A.
Механика Леонардо да Винчи. М.-Л., Изд-во АН СССР, 1947, 816 с.
6. Duhem Р.
Etudes sur Leonard de Vinci: ceux qu'il a lu et ceux qui'l ont lu. 3 vol. Paris, Hermann,
1906-1913 (повторно: Paris, Nobele, 1955).
7. Duhem P.
Les origines de la statique. 2 vol. Paris, Hermann, 1905—1906, 360+364 p.
8. Olschki L.
Geschichte der neusprachlichen wissenschaftlichen Literatur. 3 Bd. Heidelberg, Winter-Halle,
Niemeyer, 1919-1927.
Русский перевод: Ольшки Л. История научной литературы на новых языках. 3 тт.
М.-Л., Гостехиздат, 1933-1934, xxiv + 303 + 211 + xxiv + 324 с.
9. Truesdell С.
Essays in the history of mechanics. Berlin e. a., Springer-Verlag, 1968, 384 p.
Сокращенный русский перевод: Трусделл К. Очерки по истории механики.
М.-Ижевск, ИКИ, 2002, 316 с.
Г 180
Успехи механики

I Г.К. Михайлов \
10. Randall J.H.
The place of Leonardo da Vinci in the emergence of modern science. In: Roots of Scientific
Thought. N.Y., Basic Books, 1957, p. 207-218.
11. Truesdell C.
Fundamental mechanics in the Madrid codices. In: Leonardo e l'Eta della Ragione. Milano,
Scientia, 1982, p. 309-324.
12. Scaglia G.
Alle origini degli studi tecnologici di Leonardo. XX Lettura Vinciana (Firenze), 1981.
13. Szabo I.
Bemerkungen zur Literatur iiber die Geschichte der Mechanik. Humanismus und Technik,
1979, 22:3, p. 121-154.
14. Leonardo da Vinci.
II trattato del moto e misura dell'acqua. In: Raccolta d'autori italiani che trattano del moto
dell'acque, t. 10. Bologna, 1826, p. 270-450.
Заново пересмотренное издание — с параллельными текстами из подлинных рукописей
Леонардо — осуществлено в начале XX века под редакцией Е. Carusi и A. Favaro:
Leonardo da Vinci. Del moto e misura dell'acqua. Bologna, Zanichelli, 1923.
Статья поступила в редакцию 28 августа 2003 года
( № 2 апрель — июнь 2003 г. 181 1