Теги: электротехника   усилительные устройства  

ISBN: 978-5-94120-242-3

Похожие

Электронные схемы на операционных усилителях: Справочник

Аналогичная электроника на операционных усилениях. Практическое руководство

Интегральная электроника в измерительных устройствах

Применение прецизионных аналоговых микросхем

Текст 
                    Операционные усилители
для всех


Bruce Carter and Ron Mancine
OP AMPS FOR EVERYONE


СЕРИЯ
СХЕМОТЕХНИКА
Брюс Картер и Рон Манчини
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
ДЛЯ ВСЕХ
Перевод с английского
к. т. н. А. Н. Рабодзея
Москва
Издательский дом «Додэка-ХХ1»
2011


Издание подготовлено при участии российского представительства
компании Texas Instruments. На русскоязычном сайте www.ti.com/ru вы
можете получить информацию о компании TI, а также заказать бесплатные
образцы микросхем.
Телефон горячей линии технической поддержки +7-495-981-07-01.
Картер, Брюс.
К27 Операционные усилители для всех / Брюс Картер и Рон Манчини; пер.
с англ. А. Н. Рабодзея. — М.: Додэка-ХХ1, 2011. — 544 с.: ил. — (Серия
«Схемотехника»). — Доп. тит. л. англ. — ISBN 978-5-94120-242-3.
I. Манчини, Рон.
Книга написана группой сотрудников компании Texas Instruments
Incorporated — одного из ведущих мировых изготовителей операционных
усилителей (ОУ).
Изложенный материал включает как основы электротехники и
вводные понятия об ОУ, так и рассмотрение различных областей применения
ОУ, начиная от элементарных схем инвертирующих и неинвертирующих
усилителей и сумматоров и до разнообразных генераторов, активных
фильтров (включая простые практические методы их расчётов), интерфейсов
для АЦП и ЦАП и пр. В книге используется минимум математики, зато много
внимания уделено практическим аспектам использования ОУ, включая
методы компенсации АЧХ для обеспечения стабильности ОУ, шумы ОУ,
особенности применения ОУ в схемах с однополярным питанием и в
низковольтных схемах, конструирование печатных плат с ОУ и наиболее
распространённые ошибки применения ОУ. Большой интерес представляют главы, в
которых рассмотрены ОУ с обратной связью по току, сначала самостоятельно, а
затем в сопоставлении с ОУ с ОС по напряжению, а также полностью
дифференциальные ОУ. В приложении приведена полезная коллекция схем,
иллюстрирующая возможности, реализуемые при использовании ОУ.
Книга предназначена для широкого круга специалистов: от студентов,
начинающих инженеров и техников в области аналоговой электроники до
опытных разработчиков.
УДК 621.375.024
ББК 32.846
Все права защищены. Никакая часть этого издания не может быть воспроизведена
в любой форме или любыми средствами, электронными или механическими, включая
фотографирование, ксерокопирование или иные средства копирования или
сохранения информации, без письменного разрешения издательства.
Книга «Операционные усилители для всех» Брюса Картера и Рона Манчини
подготовлена и издана по договору с Elsevier Inc., 30 Corporate Drive, 4th Floor,
Burlington, MA 01803, USA.


СОДЕРЖАНИЕ
Содержание V
Важные замечания 1
Посвящение 3
Предисловие 4
Сведения об авторах первого издания 4
Предисловие к третьему изданию 5
Глава 1
МЕСТО ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ В МИРЕ ЭЛЕКТРОНИКИ 6
1.1. Суть проблемы 6
1.2. Решение 6
1.3. Рождение операционных усилителей 7
1.4. Эра электровакуумных ламп 8
1.5. Эра транзисторов 9
1.6. Эра интегральных микросхем 9
Литература 11
Глава 2
ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 12
2.1. Введение 12
2.2. Физические законы 12
2.3. Правило расчёта делителя напряжения 14
2.4. Правило расчёта делителя тока 15
2.5. Теорема Тевенина 16
2.6. Суперпозиция 18
2.7. Расчёт транзисторной схемы, работающей в ключевом режиме 20
2.8. Транзисторный усилитель 21


Глава О
ИДЕАЛЬНЫЙ ОУ И УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ЕГО РАБОТУ 23
3.1. Понятие идеального ОУ 23
3.2. Неинвертирующий усилитель 24
3.3. Инвертирующий усилитель 25
3.4. Сумматор 26
3.5. Дифференциальный усилитель 27
3.6. Схемы со сложными цепями ОС 29
3.7. Видеоусилители 30
3.8. Конденсаторы 31
3.9. Почему идеальные ОУ разрушили бы Вселенную 32
3.10. Заключение 33
Глава 4
КОНСТРУИРОВАНИЕ СХЕМ НА ОУ С ОДНОПОЛЯРНЫМ ПИТАНИЕМ 35
4.1. Одно напряжение питания или два? 35
4.2. Анализ схем 37
4.3. Системы уравнений 41
4.3.1. Случай 1. 1/qut = +™^in + Ь 42
4.3.2. Случай 2. У0ит = - Ь 46
4.3.3. Случай 3. К0ит = ~mVm + Ь 48
4.3.4. Случай 4. V0[n = -mVm - b 51
4.4. Резюме 53
Глава 5
ПРОСТЕЙШИЕ СХЕМЫ НА ОУ 55
5.1. Многообразие схем применения ОУ 55
5.2. Неинвертирующий аттенюатор без смещения нуля 56
5.3. Неинвертирующий аттенюатор с положительным смещением нуля 56
5.4. Неинвертирующий аттенюатор с отрицательным смещением нуля 56
5.5. Инвертирующий аттенюатор без смещения нуля 57
5.6. Инвертирующий аттенюатор с положительным смещением нуля 57
5.7. Инвертирующий аттенюатор с отрицательным смещением нуля 58
5.8. Заключение 58
Глава 6
ТЕОРИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ И ОБЕСПЕЧЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ 59
6.1. Зачем изучать теорию обратной связи? 59


6.2. Структурные схемы и математический анализ их работы 59
6.3. Уравнения обратной связи и стабильность 63
6.4. Анализ схем с ОС с помощью диаграмм Боде 64
6.5. Диаграммы Боде и стабильность усилителей с ОС 69
6.6. Уравнения второго порядка и предупреждение выбросов и звона 72
Литература 73
Глава 7
НЕИДЕАЛЬНЫЕ ОУ И КАК С НИМИ ОБРАЩАТЬСЯ 74
7.1. Введение 74
7.2. Обзор канонических уравнений 75
7.3. Неинвертирующий усилитель на ОУ 77
7.4. Инвертирующий усилитель на ОУ 79
7.5. Дифференциальный усилитель на ОУ 80
Глава 8
МЕТОДЫ КОМПЕНСАЦИИ ОУ С ОС ПО НАПРЯЖЕНИЮ 82
8.1. Введение 82
8.2. Встроенная компенсация 83
8.3. Внешняя компенсация, стабильность и характеристики 88
8.4. Компенсация с помощью доминантного полюса 89
8.5. Компенсация путём изменения коэффициента усиления 92
8.6. Компенсация с опережением по фазе 93
8.7. Компенсация влияния паразитных ёмкостей 96
8.8. Компенсация с опережением и задержкой 98
8.9. Сравнение различных методов компенсации 100
8.10. Заключение 101
Глава 9
ПРИМЕНЕНИЕ ОУ С ОС ПО ТОКУ 102
9.1. Введение 102
9.2. Модель ОУ с ОС по току 102
9.3. Уравнения, описывающие стабильность 103
9.4. Неинвертирующий усилитель на ОУ с ОС по току 104
9.5. Инвертирующий усилитель на ОУ с ОС по току 106
9.6. Анализ стабильности 107
9.7. Выбор резистора в цепи ОС 110
9.8. Стабильность и входная ёмкость 112


9.9. Стабильность и ёмкость в цепи ОС 113
9.19. Компенсация влияния С? и CG 114
9.11. Резюме 114
Глава 10
СРАВНЕНИЕ ОУ С ОС ПО НАПРЯЖЕНИЮ И ПО ТОКУ 116
10.1. Введение 116
10.2. Точность 116
10.3. Диапазон рабочих частот 118
10.4. Стабильность 120
10.5. Импеданс 122
10.6. Сравнение уравнений 123
Глава 11
ПОЛНОСТЬЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОУ 125
11.1. Введение 125
11.2. Что значит полностью дифференциальный ОУ? 125
11.3. Как используется второй выход? 126
11.4. Полностью дифференциальный каскад 126
11.5. Преобразование несимметричных сигналов в дифференциальные 127
11.6. Работа с несимметричными входными сигналами 128
11.7. Новые функции 129
11.8. Использование вывода У0см в качестве входа управления смещением
выходов 130
11.9. Инструментальные усилители 131
11.10. Схемы фильтров 132
11.10.1. Однополюсный фильтр 132
11.10.2. Двухполюсные фильтры 132
11.10.3. Фильтры с несколькими цепями ОС 134
11.10.4. Биквадратный фильтр 136
Глава 12
ШУМЫ В ОУ. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА 137
12.1. Введение 137
12.2. Определения 137
12.2.1. Среднеквадратичное и пиковое значения напряжения шумов 137
12.2.2. Уровень собственных шумов 138
12.2.3. Отношение сигнал/шум 139
12.2.4. Суммирование шумов от различных источников 139


12.2.5. Единицы измерения 139
12.3. Типы шумов 140
12.3.1. Дробовые шумы 140
12.3.2. Тепловые шумы 142
12.3.3. Фликкер-шум 144
12.3.4. Импульсные шумы 144
12.3.5. Шумы лавинного пробоя 145
12.4. Цвета шумов 145
12.4.1. Белый шум 146
12.4.2. Розовый шум 147
12.4.3. Красный и коричневый шумы 147
12.5. Шумы операционных усилителей 147
12.5.1. Частота излома шумовой характеристики и суммарные шумы 147
12.5.2. Частота излома шумовой характеристики 148
12.5.3. Шумовая модель ОУ 149
12.5.4. Шумы в инвертирующем усилителе на ОУ 150
12.5.5. Шумы в неинвертирующем усилителе на ОУ 152
12.5.6. Шумы в дифференциальном усилителе на ОУ 152
12.5.7. Резюме 153
12.6. Реальные схемы 153
Литература 157
Глава 13
ПАРАМЕТРЫ ОУ 158
13.1. Введение 158
13.2. Температурный коэффициент входного тока 161
13.3. Температурный коэффициент напряжения смещения 162
13.4. Погрешность дифференциального коэффициента усиления 162
13.5. Запас устойчивости по коэффициенту усиления 162
13.6. Коэффициент усиления с разомкнутой цепью ОС 163
13.7. Коэффициент усиления при большом сигнале 164
13.8. Дифференциальный коэффициент усиления при большом сигнале 164
13.9. Частота единичного усиления 165
13.10. Ширина полосы пропускания по заданному уровню 165
13.11. Полоса частот 165
13.12 Входная ёмкость 166
13.13. Входная ёмкость для синфазных сигналов 166
13.14. Дифференциальная входная ёмкость 167
13.15. Ёмкость нагрузки 167
13.16. Коэффициент влияния напряжения питания 167
13.17. Коэффициент ослабления синфазного сигнала 168


13.18. Частота 168
13.19. Произведение коэффициента усиления на полосу частот 168
13.20. Ток потребления в режиме блокировки 169
13.21. Ток потребления 169
13.22. Диапазон входных токов 169
13.23. Входной ток 169
13.24. Разность входных токов 170
13.25. Спектральная плотность приведённого ко входу шумового тока 170
13.26. Выходной ток 171
13.27. Выходной ток низкого уровня 171
13.28. Выходной ток короткого замыкания 171
13.29. Рассеиваемая мощность 171
13.30. Коэффициент подавления пульсаций напряжения питания 171
13.31. Тепловое сопротивление кристалл — окружающая среда 172
13.32. Тепловое сопротивление кристалл — корпус 174
13.33. Входное сопротивление 174
13.34. Дифференциальное входное сопротивление 174
13.35. Сопротивление нагрузки 174
13.36. Сопротивление йпиц 174
13.37. Выходное сопротивление 175
13.38. Сопротивление источника сигналов 175
13.39. Скорость нарастания напряжения 175
13.40. Рабочая температура 177
13.41. Время выключения (переход в режим блокировки) 177
13.42. Время включения (выход из режима блокировки) 177
13.43. Время спада 177
13.44. Коэффициент нелинейных искажений 177
13.45. Коэффициент нелинейных искажений плюс шумы 178
13.46. Максимально допустимая температура кристалла 180
13.47. Время нарастания 180
13.48. Время установления 180
13.49. Температура хранения 181
13.50. Напряжение питания 181
13.51. Диапазон входных напряжений 181
13.52. Входное синфазное напряжение 181
13.53. Диапазон входных синфазных напряжений 182
13.54. Входное дифференциальное напряжение 182
13.55. Диапазон входных дифференциальных напряжений 183
13.56. Напряжение включения (при выходе из режима блокировки) 183
13.57. Напряжение выключения (при переходе в режим блокировки) 183
13.58. Входное напряжение 183


13.59. Напряжение смещения на входе 183
13.60. Спектральная плотность приведённого ко входу напряжения шумов 184
13.61. Напряжение шумов в полосе частот 185
13.62. Выходное напряжение высокого уровня 185
13.63. Выходное напряжение низкого уровня 186
13.64. Максимальный размах выходного напряжения 186
13.65. Размах выходного напряжения 187
13.66. Размах напряжения прямоугольных импульсов 187
13.67. Перекрёстные искажения 187
13.68. Выходной импеданс 187
13.69. Трансимпеданс при разомкнутой ОС 188
13.70. Ширина полосы при неравномерности АЧХ 0.1 дБ 189
13.71. Дифференциальная фазовая погрешность 189
13.72. Запас устойчивости по фазе 189
13.73. Температура корпуса в течение 60 с 190
13.74. Постоянная рассеиваемая мощность 190
13.75. Продолжительность короткого замыкания выхода 190
13.76. Долговременный дрейф входного напряжения смещения 190
13.77. Температура выводов в течение 10 или 60 с 191
Глава 14
ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ: ДАТЧИКИ И АЦП 192
14.1. Введение 192
14.2. Типы датчиков 197
14.3. Выполнение разработки 202
14.4. Обзор спецификаций системы (пример) 203
14.5. Характеристики источника опорного напряжения 204
14.6. Характеристики датчика 204
14.7. Характеристики АЦП 206
14.8. Выбор ОУ 207
14.9. Разработка схемы усилителя 207
14.10. Испытания 213
14.11. Резюме 214
Литература 214
Глава 15
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОУ В КАЧЕСТВЕ ИНТЕРФЕЙСА К АЦП 215
15.1. Введение 215
15.2. Информация о системе 215


15.3. Информация об источниках питания 216
15.4. Информация об источнике входного сигнала 217
15.5. Информация о параметрах и характеристиках АЦП 219
15.6. Информация о параметрах и характеристиках ОУ 220
15.7. Архитектурные решения 220
Глава 16
ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В ТРАКТАХ ПЧ 224
16.1. Введение 224
16.2. Системы радиосвязи 224
16.3. Выбор АЦП и ЦАП 228
16.4. Факторы, влияющие на выбор ОУ 232
16.5. Сглаживающие фильтры 234
16.6. Восстанавливающие фильтры для коммуникационных ЦАП 235
16.7. Цепи внешних источников опорного напряжения для АЦП и ЦАП 238
16.8. Высокоскоростные схемы управления аналоговыми сигналами 240
Литература 243
Глава 17
ПРИМЕНЕНИЕ ОУ В ВЧ УЗЛАХ 244
17.1. Введение 244
17.2. Достоинства 245
17.3. Недостатки 245
17.4. ОС по напряжению или по току? 245
17.5. Обзор традиционных ВЧ усилителей 246
17.6. Коэффициенты усиления по напряжению и по мощности 249
17.7. Параметры рассеяния 250
17.7.1. Входной и выходной КСВН (Sn и 522) 251
17.7.2. Потери на отражение 251
17.7.3. Прямой коэффициент передачи (S2i) 252
17.7.4. Обратный коэффициент передачи 253
17.8. Фазовая линейность 255
17.9. Неравномерность амплитудно-частотной характеристики 255
17.10. Точка компрессии -1 дБ 256
17.11. Точка пересечения третьего порядка при двухчастотном сигнале 257
17.12. Коэффициент шума 258
17.13. Заключение 260


Глава 18
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОУ СОВМЕСТНО С ЦАП 261
18.1. Введение 261
18.2. Характеристики нагрузки 262
18.2.1. Нагрузка по постоянному току 262
18.2.2. Нагрузка по переменному току 262
18.3. ЦАП и их спецификации 262
18.3.1. Типы ЦАП 262
18.3.2. Простейший ЦАП на основе цепочки резисторов 262
18.3.3. ЦАП с формированием весовых токов резистивными цепями 263
18.3.4. ЦАП типа R/2R 264
18.3.5. Сигма-дельта ЦАП 266
18.4. Расчёт погрешностей ЦАП 267
18.4.1. Точность и разрешение 267
18.4.2. Расчёт погрешностей по постоянному току 267
18.4.3. Расчёт погрешностей по переменному току 269
18.4.4. Расчёт погрешностей при использовании ЦАП в диапазоне
радиочастот 270
18.5. Параметры и погрешности ЦАП 271
18.5.1. Параметры и погрешности ЦАП на постоянном токе 271
18.5.2. Параметры и погрешности ЦАП на переменном токе 275
18.6. Компенсация паразитных ёмкостей ЦАП 278
18.7. Увеличение выходного тока и напряжения буфера 279
18.7.1. Усилитель тока 280
18.7.2. Усилитель напряжения 281
18.7.3. Усилители мощности 282
18.7.4. Однополярное питание и напряжение смещения 282
Глава 19
ГЕНЕРАТОРЫ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ 284
19.1. Что такое генератор синусоидальных сигналов 284
19.2. Условия возбуждения автоколебаний 285
19.3. Сдвиг фаз в генераторах 286
19.4. Коэффициент усиления 287
19.5. Влияние активных элементов (ОУ) на генератор 288
19.6. Анализ схем и работы генераторов 290
19.7. Генераторы синусоидальных сигналов 292
19.7.1. Генератор с мостом Вина 292
19.7.2. Генератор на фазосдвигающей цепочке с одним усилителем 298
19.7.3. Генератор на фазосдвигающих цепочках с буферами 300
19.7.4. Генератор Бубба 301


19.7.5. Квадратурный генератор 302
19.8. Заключение 304
Литература 304
Глава 20
АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ 305
20.1. Введение 305
20.2. Основы фильтров нижних частот 306
20.2.1. ФНЧ Баттерворта 309
20.2.2. ФНЧЧебышева 310
20.2.3. ФНЧ Бесселя 311
20.2.4. Добротность 313
20.2.5. Заключение 314
20.3. Конструирование фильтров нижних частот (ФНЧ) 314
20.3.1. ФНЧ первого порядка 315
20.3.2. ФНЧ второго порядка 317
20.3.3. ФНЧ высокого порядка 321
20.4. Разработка фильтров верхних частот (ФВЧ) 323
20.4.1. ФВЧ первого порядка 324
20.4.2. ФВЧ второго порядка 325
20.4.3. ФВЧ высокого порядка 328
20.5. Конструирование полосовых фильтров 329
20.5.1. Полосовой фильтр второго порядка 330
20.5.2. Полосовой фильтр четвёртого порядка с взаимной расстройкой
связанных контуров 333
20.6. Режекторные фильтры 336
20.6.1. Активный фильтр с двойным Т-мостом 337
20.6.2. Активный фильтр Вина — Робинсона 338
20.7. Разработка фазовых фильтров 340
20.7.1. Фазовый фильтр первого порядка 342
20.7.2. Фазовые фильтры второго порядка 343
20.7.3. Фазовые фильтры высокого порядка 344
20.8. Практические советы по проектированию 345
20.8.1. Цепи смещения 345
20.8.2. Выбор конденсаторов 348
20.8.3. Номиналы элементов 350
20.8.4. Выбор ОУ 350
20.9. Таблицы коэффициентов фильтров 352
Литература 359


Глава Lk -L
КОНСТРУИРОВАНИЕ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ 360
21.1. Введение 360
21.2. Выбор АЧХ 360
21.3. ФНЧ 362
21.4. ФВЧ 363
21.5. Узкополосный полосовой фильтр 364
21.6. Широкополосные фильтры 366
21.7. Узкополосный режекторный фильтр 367
21.8. Широкополосный режекторный фильтр 369
21.9. Обзор характеристик фильтров 370
Глава 22
КОНСТРУИРОВАНИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ФИЛЬТРОВ 371
22.1. Введение 371
22.2. Высокочастотный ФНЧ 371
22.3. Высокочастотный ФВЧ 371
22.4. Высокочастотные полосовые фильтры 372
22.4.1. Изменённая схема Дельянна 373
22.4.2. Изменённая схема фильтра Дельянна и многопетлевая схема 375
22.4.3. Результаты лабораторных испытаний 377
22.5. Высокочастотные режекторные фильтры 379
22.5.1. Моделирование 380
22.5.2. Результаты лабораторных испытаний 382
22.5.3. Результаты испытаний фильтра с центральной частотой 1 МГц 383
22.5.4. Результаты испытаний фильтра с центральной частотой 100 кГц 383
22.5.5. Результаты испытаний фильтра с центральной частотой 10 кГц 385
22.6. Заключение 387
Глава 23
РАЗРАБОТКА ТОПОЛОГИЙ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ 388
23.1. Общие вопросы 388
23.1.1. Печатная плата как компонент конструкции схемы с ОУ 388
23.1.2. Опытный образец! 388
23.1.3. Источники шумов 389
23.2. Механическая конструкция печатных плат 390
23.2.1. Правильный выбор материала 390
23.2.2. Сколько слоев лучше? 391
23.2.3. Расположение слоев в печатной плате 394


23.3. Заземление 395
23.3.1. Самое важное правило: разделяйте землю 395
23.3.2. Другие правила выполнения заземлений 395
23.3.3. Хороший пример 397
23.3.4. Характерные исключения 398
23.4. Частотные характеристики пассивных компонентов 399
23.4.1. Резисторы 399
23.4.2. Конденсаторы 400
23.4.3. Индуктивности 401
23.4.4. Пассивные компоненты, создаваемые печатной платой 402
23.5. Развязка по питанию 409
23.5.1. Цифровые схемы — основной враг аналоговых схем 409
23.5.2. Правильный выбор блокировочного конденсатора 410
23.5.3. Развязка питания микросхем 411
23.5.4. Развязка на плате 412
23.6. Развязка входов и выходов 412
23.7. Корпуса 412
23.7.1. Монтаж в отверстия 415
23.7.2. Поверхностный монтаж 416
23.7.3. Неиспользуемые секции ОУ 416
23.8. Резюме 416
Литература 418
Глава 24
КОНСТРУИРОВАНИЕ НИЗКОВОЛЬТНЫХ СХЕМ С ОУ 419
24.1. Введение 419
24.2. Динамический диапазон 421
24.3. Отношение сигнал/шум 423
24.4. Диапазон входных синфазных напряжений 424
24.5. Размах выходного напряжения 428
24.6. Блокировка и малый ток потребления 430
24.7. Конструирование схем с однополярным питанием 431
24.8. Интерфейс между датчиком и АЦП 431
24.9. Интерфейс между ЦАП и исполнительным механизмом 434
24.10. Сравнение ОУ 438
24.11. Резюме 440
Глава 25
НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЁННЫЕ ОШИБКИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ОУ 442
25.1. Введение 442


25.2. Работа ОУ при коэффициенте усиления меньше единицы
или оговоренного в спецификации значения 442
25.3. Применение ОУ в качестве компаратора 444
25.3.1. Компаратор 446
25.3.2. Операционный усилитель 446
25.3.3. Неправильное подключение неиспользуемых ОУ 447
25.5. Коэффициент усиления по постоянному току 449
25.6. Источник тока 449
25.7. ОУ с ОС по току: замыкание резистора в цепи ОС 450
25.8. ОУ с ОС по току: конденсатор в цепи ОС 452
25.9. Полностью дифференциальный ОУ: неправильное подключение
к однополярному источнику сигналов 452
25.10. Полностью дифференциальный ОУ: неверный выбор рабочей точки по
постоянному току 453
25.11. Полностью дифференциальный ОУ: неверный выбор синфазного
диапазона 455
25.12. Ошибка разработчика номер 1 456
Приложение А
КОЛЛЕКЦИЯ СХЕМ ПРИМЕНЕНИЯ ОУ С ОДНОПОЛЯРНЫМ ПИТАНИЕМ 459
А.1. Введение 459
А.2. Инструментальный усилитель 459
А.З. Упрощённый инструментальный усилитель 460
А.4. Т-образная схема в цепи ОС 461
А.5. Инвертирующий интегратор 462
А.6. Инвертирующий интегратор с компенсацией входного тока 463
А.7. Инвертирующий интегратор с компенсацией дрейфа 464
А.8. Инвертирующий интегратор с механическим сбросом 464
А.9. Инвертирующий интегратор с электронным сбросом 465
А.10. Инвертирующий интегратор с резистивным сбросом 466
А.11. Неинвертирующий интегратор с инвертирующим буфером 467
А.12. Неинвертирующий интегратор на одном ОУ 467
А.13. Двойной интегратор 468
А.14. Дифференциальный интегратор 469
А.15. Интегратор переменных сигналов 469
А.16. Суммирующий интегратор 470
А.17. Инвертирующий дифференциатор 470
А.18. Инвертирующий дифференциатор с фильтром шумов 471
А.19. Суммирующий дифференциатор 472
А.20. Базовая схема генератора Вина 472
А.21. Генератор с мостом Вина и нелинейной ОС 473


А.22. Генератор с мостом Вина и АРУ 474
А.23. Квадратурный генератор 475
А.24. Классический генератор на фазосдвигающих цепочках 476
А.25. Генератор с фазосдвигающими цепями и буферами 477
А.26. Генератор Бубба 478
А.27. Генераторы треугольных импульсов 479
А.28. Аттенюаторы 479
А.29. Модель индуктивности 481
А.ЗО. Полосовые и режекторные фильтры на ОУ с Т-образными цепями 483
А.31. Генератор постоянного тока 485
А.32. Инвертор опорного напряжения 485
А.ЗЗ. Усилитель мощности 486
А.34. Схема получения абсолютного значения сигнала 487
А.35. Пиковый детектор 487
А.36. Прецизионный выпрямитель 488
А.37. Преобразователь переменного напряжения в постоянное 488
А.38. Двухполупериодный выпрямитель 489
А,39. Регулятор тембра 489
А.40. Фильтры для подбора АЧХ 491
Литература 493
Приложение Б
СОГЛАСОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ ПО ВХОДУ 494
Б.1. Введение 494
Б.2. Согласование дифференциального усилителя 496
Б.З. Инвертирующий канал 497
Б.4. Неинвертирующий канал 498
Б.5. Дифференциальное выходное напряжение 499
Б6. Результаты испытаний 500
Б.6.1. Коэффициент усиления 0.5 500
Б.6.2. Коэффициент усиления 1 501
Предметный указатель 502


ВАЖНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Компания Texas Instruments Incorporated (Тексас Инструменте Инкорпо-
рейтед — TI) и её дочерние компании сохраняют за собой права на введение
исправлений, усовершенствований, улучшений и других изменений в свою
продукцию и оборудование в любое время и на прекращение производства
любой продукции и оборудования без предварительного уведомления.
Прежде чем размещать заказы, покупатели должны получить самую последнюю
информацию и подтверждение, что эта информация является актуальной и
полной. Вся продукция поставляется после подтверждения заказа согласно
условиям и срокам, установленным TI.
TI гарантирует, что характеристики продукции соответствуют
спецификациям, действующим на момент продажи, в соответствии со стандартными
гарантийными обязательствами компании. Испытания и другие методы
управления качеством используются в той мере, которую TI считает
необходимой для обеспечения этих гарантий. За исключением случаев, связанных с
выполнением требований государственных стандартов, не обязательно
проводятся испытания всех параметров каждого образца продукции. TI не несёт
ответственности за разработки, выполняемые потребителями её продукции.
Потребители, использующие в своих разработках компоненты TI, сами
несут ответственность за свою продукцию и её применение.
Чтобы свести к минимуму риски, связанные с продукцией потребителя и
её применением, потребитель должен предусмотреть соответствующую
конструкцию и меры по обеспечению безопасности.
TI не гарантирует и не предоставляет каких-либо лицензий, прямых или
косвенных, на патентные права TI, авторские права, промышленные
образцы, или другие права на интеллектуальную собственность TI, связанные с
любым оборудованием и процессами, в котором используются продукты или
услуги TI. Информация, опубликованная TI в отношении продуктов третьих
сторон или услуг, не является лицензией от TI на использование таких
продуктов или услуг, или гарантией их одобрения. Использование такой
информации может требовать лицензий третьей стороны на использование
соответствующих патентов или другой интеллектуальной собственности
третьей стороны, или лицензии от TI на использование патентов или другой
интеллектуальной собственности TI. Воспроизведение информации,
приведённой в справочниках TI или справочных листах, допустимо только тогда, когда


2 ■ . Важные замечания
оно осуществляется без изменений и сопровождается всеми связанными с
ней гарантиями, условиями, ограничениями и уведомлениями.
Воспроизведение этой информации с изменениями является недобросовестной и
мошеннической деловой практикой. TI не несёт ответственности за подобные
изменённые документы.
Перепродажа продукции или услуг TI с заявленными параметрами,
отличающимися или выходящими за пределы параметров, заявленных TI для
этого продукта или услуги, приводит к немедленному прекращению любых
подразумеваемых гарантий на связанные продукты или услуги TI и является
недобросовестной и мошеннической деловой практикой. TI не несёт
ответственности за любые такие заявления.
Copyright # 2008, Texas Instruments Incorporated.


ПОСВЯЩЕНИЕ
Я посвящаю это издание Эрин Сандерс (Erin Sanders), чей телевизионный
образ учёного-подростка Квинн Пенски (Quinn Pensky) помог многим
девушкам не только победить страх перед научной работой, но и избрать её делом
всей своей жизни.


ПРЕДИСЛОВИЕ
Каждый, кто интересуется аналоговой электроникой, найдёт для себя
что-нибудь ценное в этой книге, потому что при её написании были
приложены усилия, чтобы обеспечить понимание излагаемого материала даже
новичками и чтобы он не был скучен для инженеров с большим практическим
опытом. Особое внимание было уделено доходчивости изложения в каждой
главе для читателей с соответствующей подготовкой. Конечно, это повлекло
за собой многословие, которое некоторые читатели могут счесть
утомительным, но это меньшая цена, которую можно заплатить за удовлетворение
требований многообразной аудитории.
Глава 1 — это исторический экскурс. Её не обязательно читать всем, но
она определяет место операционных усилителей в мире аналоговой
электроники. Если Вы новичок, начните с главы 1, а завершить чтение можно главой
11. После главы 11 можно перейти к любой другой главе, будучи уверенным,
что Вы готовы усвоить предлагаемый материал. Более опытные читатели,
такие, как техники-электронщики, инженеры-«цифровики», и инженеры, не
связанные с электроникой, могут начать с главы 3 и закончить чтение главой
11. Более опытные технические специалисты, инженеры-электронщики и
молодые инженеры-«аналоговики» могут начать чтение с любого удобного
для них места и завершить его главой 13. Ну, а самые опытные инженеры
сами выберут то, что их интересует.
Сведения об авторах первого издания
• Благодарность редактору Джеймсу Карки (James Karki) за его вклад в
работу.
• Благодарность Теду Томасу (Ted Thomas], менеджеру по маркетингу, за
мужественную поддержку при работе над этой книгой.
• Большое спасибо Алуну Робертсу (Alun Roberts), который оплатил эти
усилия.
• Томасу Кугельштадту (Thomas Kugelstadt), менеджеру отдела
применения, благодарность за поддержку и помощь.
• Также глубокая благодарность соавторам — Джеймсу Карки (James Karki),
Ричарду Палмеру (Richard Palmer), Томасу Кугельштадту (Thomas
Kugelstadt), Пери Миллеру (Perry Miller), Брюсу Картеру (Bruce Carter) и
Ричарду Цезари (Richard Cesari) за щедро потраченное ими время.
Рон Манчини (Ron Mancini), главный редактор первого издания.


ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
В течение тех лет, которые прошли со времени публикации первого
издания этой книги, было выполнено множество разработок в области
операционных усилителей и связанных с ними средств конструирования. Это
издание дополняет первоначальный материал в свете этих разработок и
выделяет новые и увлекательные средства и приёмы проектирования.
У операционных усилителей резко увеличилось быстродействие, что
позволило соответствующим разработкам вторгнуться в диапазон
радиочастот. Новые поколения ОУ включают полностью дифференциальные типы,
которые не только вернули ОУ к их корням, но и открыли новые области
применения в качестве интерфейсов в схемах с дифференциальными сигналами.
Сейчас приёмы проектирования включают новое поколение программного
обеспечения не только для разработки и моделирования фильтров, но и для
расчёта коэффициента усиления и напряжения смещения, что делает
решение задачи построения каскадов обработки аналоговых сигналов почти
тривиальной. Внимание сейчас может быть сфокусировано на выборе типа ОХ
лучше всего подходящего для данного применения, а не на продирании через
дебри уравнений передаточных функций и запутанных схем преобразования
сигналов и смещения по постоянному току от одного уровня к другим.
Можно надеяться, что инженеры-теоретики найдут эту книгу полезной в
качестве справочника, но она, пожалуй, больше предназначена для
разработчиков аналоговых узлов, из-за плотного графика работы нуждающихся в
хороших готовых решениях для выполнения своих проектов с минимумом
расчётов. Эта книга включает обширные разделы, содержащие практические
советы и инструкции, которые обеспечивают быстрое получение очень хороших
конструкторских решений с использованием легко доступных компонентов.
Я хочу поблагодарить Джона Бишопа (John Bishop) и Томаса Кугельштад-
та (Thomas Kugelstadt) за их вклад в подготовку этого издания. Мою особую
благодарность я приношу Рону Манчини (Ron Mancini), моему другу и
наставнику, чьи материалы составляют значительную часть этого издания. Без его
вдохновения не было бы ни первого издания книги «Операционные
усилители для всех», не говоря уже о втором и третьем.
Брюс Картер (Bruce Carter), главный редактор третьего издания.


ГЛАВА 1
МЕСТО ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
В МИРЕ ЭЛЕКТРОНИКИ
Рон Манчини (Ron Mancini)
1.1. Суть проблемы
В 1930 году Гарри Блэк (Harry Black [1]) добирался из своего дома в Нью-
Йорк Сити на работу в Лабораторию Белла в Нью-Джерси с помощью
железной дороги и парома. Поездка на пароме способствовала расслаблению Гарри
и давала возможность предаться раздумьям. А думал Гарри о проблеме
усилителей, необходимых для использования в телефонных линиях связи на
большие расстояния. Во-первых, разброс коэффициентов усиления этих
усилителей был слишком велик, хотя эта проблема легко решалась введением
регулировки усиления. Во-вторых, даже если усилитель и был правильно
настроен на заводе, его коэффициент усиления изменялся в процессе
эксплуатации, что приводило либо к снижению уровня громкости сигналов, либо к
появлению искажений речи.
Было сделано множество попыток обеспечить стабильность
коэффициента усиления, но изменения температуры и напряжения питания,
воздействию которых подвергается телефонная линия, вызывали
неконтролируемый дрейф коэффициента усиления. Пассивные компоненты обладают
намного лучшей стабильностью параметров, чем активные; таким образом,
если бы было можно сделать коэффициент усиления зависящим только от
пассивных компонентов, то проблема была бы решена. Во время очередного
путешествия на пароме в мозгу Гарри родилось новое решение проблемы
телефонных усилителей, и, сойдя на берег, он записал его на бумагу.
1.2. Решение
Решение состояло в том, что, во-первых, надо было построить усилитель
с коэффициентом усиления намного больше требуемого значения. Затем
часть выходного сигнала следовало вернуть на вход в противофазе с
входным сигналом через цепь отрицательной обратной связи (ОС), выполненной
на пассивных компонентах. При достаточно глубокой ОС коэффициент уси-


ления такой схемы зависит скорее от параметров цепи ОС, а не от усиления
усилителя.
Этот приём, называемый отрицательной обратной связью, является
основополагающим принципом работы всех современных операционных
усилителей. Гарри во время своей поездки на пароме придумал намеренно
вводить обратную связь в усилительные схемы. Я уверен, что случайные
обратные связи образовывались в различных схемах и раньше, но
разработчики игнорировали возникавшие при этом эффекты.
Я как будто слышу крики боли, издаваемые менеджерами и
разработчиками усилителей в то время. Я могу себе представить, что они говорили что-
то вроде «Достаточно трудно достичь произведения полосы пропускания на
коэффициент усиления 30 кГц, а сейчас этот дурак хочет от меня усилитель с
произведением 3 МГц. И всё это для того, чтобы обеспечить произведение
полосы пропускания на коэффициент усиления схемы 30 кГц». Но время
подтвердило правоту Гарри, хотя и существовала одна небольшая проблемка,
которую Гарри не стал обсуждать в деталях. А именно проблема
самовозбуждения. Оказалось, что схемы, имеющие большой коэффициент усиления при
разомкнутой цепи ОС, иногда возбуждаются при замыкании цепи ОС.
Множество людей исследовали эту нестабильность, и довольно хорошее понимание
этого явления сформировалось в 1940 году, но обеспечение стабильности
требовало длительных, утомительных и запутанных вычислений. Прошли
годы, и никто не смог сделать решение этой проблемы проще или лучше
понимаемым.
В 1945 году Хендрик В. Боде (Н. W. Bode) представил систему для анализа
стабильности устройств с обратной связью, основанную на использовании
графических методов. До этого времени анализ систем с ОС выполнялся с
помощью операций умножения и деления, так что расчёты передаточных
функций были длительной и трудной задачей. Вспомним, что до 1970-х годов
инженеры не имели в своём распоряжении электронных калькуляторов или
компьютеров. Боде предложил технику логарифмирования, которая
преобразовала сложный процесс расчёта стабильности систем с обратной связью в
графический анализ, который был простым и перспективным.
Конструирование систем с ОС ещё оставалось сложным, но оно больше не было сродни
искусству, доступному лишь нескольким инженерам-электронщикам. Любой
инженер мог использовать метод Боде для поиска условий стабильности
систем с ОС, так что применение ОС в различных устройствах начало расти.
Пожалуй, в области разработки электронных систем с ОС не было более
крупного шага вперед до наступления эры компьютеров и трансдьюсеров.
13* Рождение операционных усилителей
Первым компьютером, работавшим в режиме реального времени, был
аналоговый компьютер! В этом компьютере использовались
предварительно запрограммированные уравнения и входные данные для расчёта отклика
системы. Программирование было аппаратным, с использованием ряда це-


пей, которые выполняли математические операции над данными. И именно
аппаратные ограничения, возможно, вызвали спад популярности
аналоговых компьютеров. Сердцем аналогового компьютера был прибор, названный
операционным усилителем, потому что он за счёт изменения параметров
элементов в цепи ОС, может быть сконфигурирован для выполнения множества
математических операций, таких, как умножение, сложение, вычитание,
деление, интегрирование и дифференцирование входных сигналов.
Операционный усилитель часто сокращают до фамильярного ОУ Первые ОУ были
очень большими из-за того, что их строили на электровакуумных лампах, и
требовали высокого напряжения питания, но они были сердцем аналогового
компьютера, так что их большие размеры и огромное потребление энергии
были приемлемой ценой за выполняемые ими функции. Хотя сначала ОУ
были разработаны для применения в аналоговых компьютерах, очень скоро
выяснилось, что они могут найти и другое применение и очень удобны для
использования в физических лабораториях.
В те времена аналоговые компьютеры общего назначения можно было
найти в лабораториях университетов и больших компаний, где они
применялись для выполнения важнейших исследовательских работ. Параллельно
формировались требования к обработке сигналов датчиков в лабораторных
экспериментах, и здесь также стали использоваться ОУ. При этом возросли
требования к параметрам ОУ. Даже когда аналоговые компьютеры уступили
свое место цифровым компьютерам, ОУ выжили благодаря их важности в
разнообразных аналоговых областях применения. В конечном счёте
цифровые компьютеры заменили аналоговые, но требования к параметрам ОУ
возрастают с расширением областей их применения.
1.4. Эра электровакуумных ламп
Первые ОУ для преобразования сигналов были сконструированы на
электровакуумных лампах и были большими и громоздкими. В 50-е годы
прошлого века разработка миниатюрных электровакуумных ламп,
работающих при пониженном напряжении питания, дала возможность освоить
производство ОУ с размерами корпусов, уменьшенными примерно до размеров
кирпича, и такие модули ОУ получили название кирпичей. Размеры ламп и
других компонентов продолжали уменьшаться до тех пор, пока ОУ не сжался
до размера одиночной электровакуумной лампы с октальным цоколем.
Одним из первых промышленно выпускаемых ОУ был модуль типа K2-W,
продававшийся компанией George A. Philbrick Research (Джордж А. Филбрик
Ресёрч). Он состоял из двух электровакуумных ламп и работал при
напряжении питания ±300 В! Если этого недостаточно для того, чтобы заставить
современного разработчика проявить уважение, дополню, что этот ОУ был
также полностью дифференциальным. Полностью дифференциальный ОУ, в
отличие от большинства известных ОУ с одним выходом, имеет два выхода —
неинвертирующий и инвертирующий. В нём разработчик должен замкнуть
две цепи обратной связи, а не одну. Но это не очень страшно — две цепи ОС


требуют лишь удвоения числа компонентов, а не использования полностью
новой методологии конструирования. Полностью дифференциальные ОУ в
настоящее время переживают период повышенного внимания, так как они
представляют собой идеальные компоненты для управления аналого-
цифровыми преобразователями (АЦП) с полностью дифференциальными
входами. Они также нашли применение для управления
дифференциальными линиями передачи данных, такими, как DSL и 600-омные линии,
используемые в аудиотехнике. Можно сказать, что ОУ прошли полный круг в своём
развитии.
1.5. Эра транзисторов
Транзисторы вышли на рынок в 60-е годы прошлого века, и их
использование позволило уменьшить размеры ОУ до нескольких кубических дюймов.
Однако название «кирпич» сохранилось и сейчас применяется к любым
электронным модулям, герметизированным компаундом или корпусированным
иным методом, за исключением интегральных микросхем. Большинство ОУ
на раннем этапе развития были предназначены для применения в
специализированных областях, т. е. не относились к категории общего назначения.
При этом каждый изготовитель выпускал ОУ в различных корпусах и с
разными спецификациями, так что взаимозаменяемость у этих ОУ была плохая.
1.6. Эра интегральных микросхем
Интегральные микросхемы появились в конце 50-х — начале 60-х годов
прошлого века, но только в середине 60-х фирма Fairchild (Файрчайлд)
разработала ОУ рА709. Это был первый интегральный ОУ, достигший
коммерческого успеха, а его разработчиком был Роберт Дж. Видлар (Robert J. Widlar).
Применение рА709 столкнулось с необходимостью решения множества
проблем, но использовать этот ОУ мог любой грамотный аналоговый инженер, и
он получил широкое распространение. Главным недостатком цА709 была
склонность к самовозбуждению, для подавления которого требовалось
использовать внешние компоненты, а их выбор требовал от инженера-
разработчика определённой грамотности. Кроме того, |iA709 был
чувствителен к неблагоприятным условиям и часто выходил из строя. Его
отказоустойчивость была столь низка, что один из крупных изготовителей военной
техники опубликовал документ с названием вроде «12 условий возникновения
Пёрл-Харбора для рА709».
Наследственные болезни рА709 сохраняются и по сей день. ОУ типа
jiA709 не будет правильно работать, если он используется некорректно, в
первую очередь из-за неверного выбора параметров элементов внешней
частотной компенсации. Современные инженеры могут и не знать
особенностей применяемых компонентов, но память о склонности ОУ к
самовозбуждению остаётся. По этой причине в настоящее время в продаже имеется лишь
несколько типов ОУ, требующих внешних элементов частотной компенсации.


Стабильность остаётся одним из наименее понимаемых аспектов
конструирования схем на ОУ, и при этом самым лёгким путём допустить ошибку. Даже
инженеры с многолетним опытом работы с аналоговыми устройствами
имеют различные мнения по данному вопросу. Однако мудрые инженеры
тщательно изучают справочную документацию на ОУ и не пытаются получить
коэффициент усиления меньше, чем указанный в спецификации. Это
противоречит интуиции, но ОУ менее стабильны при меньших коэффициентах
усиления. В последующих главах это явление будет рассмотрено глубже.
За цА709 последовал рА741 со встроенной цепью частотной
компенсации, которая в рамках, оговоренных в справочной документации, позволяет
применять его без внешних компенсационных элементов. Этот ОУ намного
более «продвинут» по сравнению с цА709.
«Наследство» цА741 намного более позитивно, чем у его
предшественника. В памяти почти всех инженеров номер 741 отложился также крепко, как и
транзистор типа 2N2222 и диод типа 1N4148. Это обычно первый ОУ,
который приходит на ум инженеру, когда он думает об ОУ В отличие от (iA709,
LiA741 очень надёжен и может отказать, только если очень грубо нарушить
условия его применения, за что его и любят многие поколения инженеров.
Его напряжение питания ±15 В способствовало появлению сотен
компонентов для соответствующих источников питания, так же как +5 В — для
микросхем ТТЛ и ±12 В — для интерфейсов RS232. В течение многих лет все новые
ОУ использовали те же ±15 В, что и цА741. Даже сегодня рА741 является
прекрасным выбором, если требуется широкий динамический диапазон и
устойчивость к неблагоприятным воздействиям.
С момента появления |iA741 каждый год в продажу поступают новые
серии ОУ с улучшенными техническими параметрами и надёжностью, и в
настоящее время любой инженер может использовать ОУ в аналоговой
технике.
Уровень параметров интегральных ОУ последних поколений
соответствует произведению полосы частот на коэффициент усиления от 5 кГц для
микромощных приборов до свыше 3 ГГц для высокочастотных. Рабочее
напряжение питания у наиболее низковольтных ОУ составляет 0.9 В, в то время
как максимально допустимое напряжение питания у высоковольтных ОУ
достигает 1000 В. Входной ток и напряжение смещения нуля упали до столь
малых значений, что покупатели испытывают затруднения при попытках
проверить приборы на соответствие спецификациям при входном контроле.
Благодаря возможности решения всех задач аналоговой электроники ОУ
стали действительно универсальными аналоговыми ИС. Они могут работать
как драйверы линий передачи данных, усилители, схемы сдвига уровня,
генераторы, фильтры, преобразователи сигналов, схемы управления
силовыми цепями, источники тока или напряжения и многое другое. Разработчику
остаётся лишь выбрать правильную комбинацию ОУ и схемы его включения,
а затем рассчитать номиналы пассивных компонентов, обеспечивающие
желаемую передаточную характеристику схемы.
Следует отметить, что операционные усилители не являются
универсальными приборами. ОУ, идеально подходящий для применения в качестве


преобразователя сигналов датчиков, не будет работать ни в какой
радиочастотной схеме. ОУ с хорошими частотными свойствами может иметь
неудовлетворительные параметры по постоянному току. Каждый из сотни типов
ОУ, предлагаемых изготовителями, оптимизирован для выполнения своей
функции, так что задача разработчика — выбрать среди множества приборов
тот, который лучше всего отвечает требованиям приложения. В настоящее
издание включена методология выбора, по крайней мере для случая
сигнальных цепей.
В этой книге описаны схемы с операционными усилителями, а не
внутреннее устройство ОУ. Если Вы ищете материал о внутреннем устройстве ОУ,
то Вы выбрали не ту книгу. Здесь ОУ рассматривается как законченное
изделие.
Используемые вычисления проводятся на уровне схемы и не уходят в
«болото» множества деталей.
Операционные усилители ещё долго будут оставаться жизненно
важными компонентами аналоговых устройств из-за своей фундаментальности.
Каждое поколение электронного оборудования объединяет всё больше
функций, выполняемых на уровне микросхем, и содержит всё больше
аналоговых цепей внутри ИС. Не следует ожидать, что развитие цифровой техники
вытеснит аналоговую. При расширении применения цифровой техники
использование аналоговых схем также возрастёт из-за того, что основным
поставщиком данных и внешним интерфейсом является реальный мир, а
реальный мир по своей природе аналоговый. Таким образом, каждое новое
поколение электронного оборудования порождает новые требования к
аналоговым цепям; а для удовлетворения этих требований требуются новые
поколения ОУ. Конструирование аналоговых цепей и ОУ является
фундаментальным навыком, который будет востребован и в далёком будущем.
Литература
1. Black, Н. S. (1934). «Stabilized Feedback Amplifiers», BST Journal 13
(January).


ГЛАВА 2
ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Рон Манчини (Ron Mancini)
2.1. Введение
Хотя использование математики в этой книге сведено к минимуму, без
некоторого количества формул, необходимых для понимания аналоговой
электроники, не обойтись. Математика и физика представлены здесь в
объёме, достаточном для дальнейшего практического использования, поэтому
практические упражнения отсутствуют. Например, после объяснения работы
делителя напряжения он несколько раз используется при рассмотрении
других понятий, и это представляется полезной практикой.
В схемы входят и активные, и пассивные компоненты. Между собой они
соединены так, чтобы выполнялась требуемая функция. Результирующее
соединение компонентов называется схемой. Разработка схемы является
частью искусства конструирования аналоговых устройств. Почти для любых
задач, которые должно решать аналоговое устройство, уже разработаны и
опубликованы соответствующие схемы; таким образом, инженер-
разработчик не обязан разрабатывать всё устройство с нуля.
Когда разработка доведена до схемного уровня, следует записать
уравнения, необходимые для предсказания и анализа параметров схемы. Здесь мы
не будем приводить правила записи этих уравнений и их решение — их
можно найти в соответствующих учебниках, но несколько уравнений
используются столь часто, что их необходимо запомнить, и эти уравнения мы и
обсудим далее.
Существует столько же способов анализа схем, сколько и инженеров-
электронщиков, но если уравнения записаны корректно, все методы дадут
одинаковые результаты. Однако есть несколько простых методов, не
требующих выполнения ненужных вычислений, и они будут приведены далее.
2.2. Физические законы
Закон Ома гласит, что V = IR, и он является фундаментальным для всей
электроники. Закон Ома может быть применён и к единичному компоненту,


и к любой группе компонентов, и ко всей схеме. Когда известен ток,
протекающий через любую часть схемы, падение напряжения на этой части
получается путём умножения этого тока на сопротивление этой части схемы:
V=IR. (2.1)
На Рис. 2.1 закон Ома применён ко всей схеме. Ток / течёт через полное
сопротивление R, на котором падает напряжение V.
Рис. 2.1. Закон Ома, применённый ко всей схеме.
На Рис. 2.2 закон Ома применён к одному компоненту схемы. Ток /R течёт
через резистор R, на котором падает напряжение VR.
Рис. 2.2. Закон Ома, применённый к одному компоненту схемы.
Закон Кирхгофа для напряжений гласит, что сумма падений напряжений
в замкнутом контуре равна сумме напряжений источников питания в этом
контуре (с учётом полярности их включения). Другими словами, напряжение
источника (или источников) питания распределяется по всем пассивным
компонентам. Закон Кирхгофа для напряжений проиллюстрирован на
Рис. 2.3 и уравнениями (2.2) и (2.3), записанными для этой схемы.
Рис. 2.3. Закон Кирхгофа для напряжений.
(2.2)
(2.3)
Закон Кирхгофа для токов устанавливает, что сумма токов, втекающих в
узел, равна сумме токов, вытекающих из этого узла. Не имеет значения, течёт
ли ток из источника тока, через компонент или просто по проводу. Закон
Кирхгофа для токов проиллюстрирован на Рис. 2.4 и уравнениями (2.4) и
(2.5) для этой схемы.


23. Правило расчёта делителя напряжения
Когда выход схемы не нагружен, для расчёта выходного напряжения
можно использовать правило расчёта делителя напряжения. Очевидно, что
через все элементы схемы, приведённой на Рис. 2.5, течёт один и тот же ток.
Уравнение (2.6) записано с использованием закона Ома в форме V- /(/?! + R2).
Уравнение (2.7) записано в форме закона Ома применительно к выходному
резистору.
Рис. 2.5. Правило расчёта делителя напряжения.
Подставляя уравнение (2.6) в уравнение (2.7), получаем
(2.6)
(2.7)
(2.8)
Запомните простой способ расчёта делителя напряжения:
сопротивление выходного резистора надо разделить на общее сопротивление схемы.
А для получения выходного напряжения надо результат этого деления
умножить на входное напряжение. Следует помнить, что это правило расчёта
делителя напряжения всегда предполагает, что делитель не нагружен. Уравне-


ния становятся неверными, если параллельно выходному резистору
подключён другой компонент. К счастью, в большинстве схем с делителями
напряжения следом за ним стоят входные каскады, имеющие обычно высокое
входное сопротивление. Когда параллельно выходному резистору подключена
фиксированная нагрузка, для расчёта делителя напряжения без
погрешности можно использовать эквивалентное сопротивление выходного
резистора и нагрузки. Часто при сопротивлении нагрузки в 10 и более раз большем,
чем сопротивление выходного резистора, влиянием нагрузки пренебрегают,
однако это может привести к погрешности до 10%.
2.4. Правило расчёта делителя тока
Когда выход схемы не нагружен, для расчёта тока через выходную ветвь
схемы (#2) можно воспользоваться правилом расчёта делителя тока.
Предполагается, что токи 1г и /2 текут через ветви схемы (см. Рис. 2.6). Уравнение
(2.9) записано с помощью закона Кирхгофа для токов. Напряжение в схеме
(2.10) получено с помощью закона Ома. Комбинируя уравнения (2.9) и (2.10),
можно получить уравнение (2.11).
Рис. 2.6. Правило расчёта делителя тока.
Преобразование позволяет из уравнения (2.11) получить
(2.9)
(2.10)
(2.11)
(2.12)
Общий ток в цепи делится на две части, и отношение сопротивления
резистора /?! к сумме сопротивлений определяет долю тока, текущую через
резистор R2. Лёгкий способ запоминания правила расчёта делителя токов
напоминает способ запоминания правила расчёта делителя напряжения. Итак,
для получения тока в одной ветви схемы сопротивление резистора в другой
ветви надо разделить на сумму сопротивлений и это отношение умножить на
входной ток.


2.5. Теорема Тевенина
Иногда для упрощения анализа удобнее изолировать часть схемы, чем
расписывать уравнения для контуров и узлов для всей схемы, а затем решать
их все совместно. Для этого используется теорема Тевенина. Оставшаяся
схема заменяется при этом простой последовательной эквивалентной цепью, и
таким образом анализ упрощается.
На самом деле существуют две похожие теоремы. Первая — это только
что упомянутая теорема Тевенина, а вторая — теорема Нортона. Теорема
Тевенина используется, когда источник питания является генератором
напряжения, а теорема Нортона — когда источник питания является генератором
тока. Теорема Нортона используется редко, так что её объяснение здесь не
приводится, а желающие могут его найти в учебнике.
Применение теоремы Тевенина начинается с определения компонентов
или цепи, которые следует заменить. На Рис. 2.7 приведена схема, которую
хотелось бы упростить в части элементов, находящихся слева от резистора R3
и конденсатора С. Рассчитаем напряжение VTH, которое мы увидим на выходе
этой части схемы без нагрузки с использованием правила расчёта делителя
напряжения.
Рис. 2.7. Первоначальная схема.
Затем, мысленно замкнув выводы источника питания, рассчитаем
выходной импеданс заменяемой части схемы. Последний шаг — это замена
эквивалентной схемой Тевенина части схемы, как это показано на Рис. 2.8.
Рис. 2.8. Эквивалентная схема Тевенина для схемы, приведённой на Рис. 2.7.
В качестве примера применения теоремы Тевенина рассчитаем
выходное напряжение V0UT в схеме, приведённой на Рис. 2.9, а. Первый шаг — это
расчёт напряжения холостого хода (без нагрузки) VTH между точками X и Y.
Для этого можно применить правило расчёта делителя напряжения и
воспользоваться уравнением (2.13).


Рис. 2.9. Исходная схема (а) и эквивалентная схема Тевенина (б).
(2.13)
Второй шаг — расчёт импеданса между точками X и Y при замкнутых
выводах источника питания. Импеданс Тевенина равен импедансу параллельно
соединённых резисторов R1hR2b соответствии с уравнением
(2.14)
Примечание. Две параллельные вертикальные черточки используются
для обозначения включённых параллельно компонентов.
Третий шаг — замена схемы, находящейся слева от точек X и Y, на
эквивалентную схему Тевенина (Рис. 2.9, б).
Последний шаг — расчёт выходного напряжения Коит. И снова мы
используем правило расчёта делителя напряжения. Уравнение (2.15)
описывает выходное напряжение, а выведено оно из правила расчёта делителя
напряжения. И снова мы убеждаемся в полезности правила расчёта делителя
напряжения: ответ получен в понятной форме, а не как смесь параметров и
коэффициентов.
(2.15)
На Рис. 2.10 проиллюстрирован пример анализа той же схемы с
использованием законов Кирхгофа и Ома, но без применения теоремы Тевенина.
Токи в контурах 1г и 12, обозначенные на Рис. 2.10, описываются уравнениями
(2.16) и (2.17).
Рис. 2.10. Анализ схемы с использованием законов Кирхгофа.


После преобразования уравнения (2.17) в уравнение (2.18) и
подстановки в уравнение (2.16) получаем
(2.18)
(2.19)
После преобразования получается уравнение (2.20). Использование
закона Ома позволяет записать уравнение (2.21), а после подстановки в конце
концов получается уравнение (2.22):
(2.21)
(2.22)
Мы выполнили большую работу но ответ содержит мало пользы, так как
в нём не выделен вклад делителя напряжения.
2.6. Суперпозиция
Суперпозиция — это принцип, который может быть применён к любой
линейной схеме. По существу, когда имеются независимые источники
питания, напряжения и токи, создаваемые каждым из источников, могут быть
рассчитаны раздельно, а затем результаты расчётов можно алгебраически
сложить. Это упрощает вычисления, так как устраняет необходимость
записывать и решать систему уравнений для контуров и узлов. На Рис. 2.11
приведён пример использования принципа суперпозиции.
Рис. 2.11. Пример использования принципа суперпозиции.


Когда выход источника напряжения Vx замкнут на землю, напряжение
источника V2 приложено к делителю, состоящему из резистора /?3 и
соединённых параллельно резисторов R2 и Rb Выходное напряжение этой цепи
(Уоит) рассчитывается с помощью уравнения для делителей напряжения
(2.23). Схема при этом имеет вид, показанный на Рис. 2.12. Правило расчёта
делителя напряжения позволяет быстро получить ответ.
Рис. 2.12. Схема, приведённая на Рис. 2.11 при заземлённом выходе источника Vx
Таким же образом при заземлении источника V2 напряжение V1
приложено к делителю, состоящему из резистора R1 и соединённых параллельно
резисторов R2 и R3. Выходное напряжение этой цепи (^оит) рассчитывается с
помощью уравнения для делителей напряжения (2.24). Схема при этом имеет
вид, показанный на Рис. 2.13.
Рис. 2.13. Схема, приведённая на Рис. 2.11 при заземлённом выходе источника V2.
(2.24)
После того как выполнены расчёты для каждого источника, полученные
напряжения складываются для получения окончательного результата:
(2.25)
Чтобы оценить удобство применения принципа суперпозиции, читатель
может провести анализ этой схемы с использованием только уравнений
Кирхгофа для контуров и узлов. Снова отметим, что результат применения
суперпозиции получен в простой, удобной для понимания форме. Одного
взгляда на заключительное уравнение достаточно, чтобы заметить,
например, что если источники питания имеют равные по величине и
противоположные по полярности выходные напряжения, a R1 - R3, то выходное напря-


жение равно нулю. Подобное заключение трудно сделать с помощью
уравнений для контуров и узлов без существенных усилий, направленных на
преобразование получаемого результата в симметричную форму.
2.7. Расчёт транзисторной схемы, работающей
в ключевом режиме
Режим работы транзистора в схеме, приведённой на Рис. 2.14,
описывается следующими параметрами: когда Vw = 12 В, Коит < 0.4 В при 7SINK < 10 мА,
а когда V[N < 0.05 В, Коит > 10 В при /оит = 1 мА.
Рис. 2.14. Транзисторная схема с общим эмиттером.
Для того чтобы найти номинал резистора в цепи коллектора,
воспользуемся уравнением [2.26], записанным для закрытого транзистора, когда
выходное напряжение должно быть не менее 10 В.
При закрытом транзисторе ток 1 мА вытекает из схемы через резистор
Rc, при этом выходное напряжение составляет более 10 В.
При открытом транзисторе через него протекает ток нагрузки и ток,
текущий от источника питания через коллекторный резистор. Чтобы
рассчитать резистор в цепи базы, обеспечивающий достаточно глубокое
насыщение транзистора, воспользуемся уравнениями (2.27) и (2.28).
Подставляя уравнение (2.27) в уравнение (2.28) и учитывая, что
коэффициент усиления транзистора (3 = 50, получаем


Когда транзистор открывается, через него течёт ток нагрузки, и он
остаётся в насыщении. При этих вычислениях опущены некоторые
второстепенные детали, но точность вычислений близка к 98%.
По сравнению с ключевой схемой, рассмотренной выше, расчёты
транзисторного усилителя (Рис. 2.15) сложнее, и требуется учёт ещё некоторых
обстоятельств. Дело в том, что в ключевой схеме имеются только два состояния
транзистора — открыт и закрыт, а в усилительной (аналоговой) схеме
входное и выходное напряжения могут иметь множество значений. Требуемые от
этого усилителя параметры включают коэффициент усиления по
переменному току — 4 и размах выходного напряжения (от пика до пика) — 4 В.
Ток коллектора выбираем равным 10 мА, так как при этом токе, согласно
спецификации на транзистор, его коэффициент усиления (3 равен 100.
Напряжение коллектора выбираем равным 8 В из следующих соображений: при
увеличении напряжения коллектора на 2 В (т. е. до 10 В) на резисторе Rc ещё
будет достаточное падение напряжения из-за протекающего через него и
транзистор тока, чтобы транзистор оставался в активном режиме. Выбираем
напряжение коллектор — эмиттер равным 4 В. Тогда при снижении
напряжения на коллекторе до 6 В транзистор ещё далёк от режима насыщения. Таким
образом, напряжение на эмиттере оказывается равным 4 В.
2.8. Транзисторный усилитель
Рис. 2.15. Транзисторный усилитель.
На Рис. 2.16 приведена эквивалентная схема Тевенина, используемая
для расчёта Rx и R2.


Рис. 2.16. Эквивалентная схема Тевенина, используемая для расчёта Rj и R2.
(2.32)
(2.33)
(2.34)
С учётом падения напряжения на эмиттерном переходе транзистора
0.6 В для получения напряжения на его эмиттере 4 В требуется установить
напряжение на его базе 4.6 В. Выберем падение напряжения на
эквивалентном резисторе Дхн равным 0.4 В и запишем уравнение (2.35]. Из-за разброса
коэффициента усиления транзистора падение напряжения на резисторе йтн
может отличаться от 0.4 В, но это не существенно для расчёта в целом.
Теперь, используя правило расчёта делителя напряжения с учётом тока
нагрузки, определим соотношение резисторов R1 и R2'.
(2.35)
(2.36)
(2.37)
Из этих уравнений следует, что Ях = 12.2 кОм ий2 = 8 кОм. Из-за того что
конденсатор СЕ шунтирует резистор RE2 на верхних частотах, коэффициент
усиления по переменному току в этой схеме приблизительно равен
отношению Rq/Rev и можно записать уравнения:
(2.38)
(2.39)
Выбор ёмкостей конденсаторов определяется полосой частот, в которой
должен работать усилитель, но, например, для звуковых частот можно
выбрать 10 мкФ для CIN и 1000 мкФ для СЕ.


ГЛАВА 3
ИДЕАЛЬНЫЙ ОУ И УРАВНЕНИЯ,
ОПИСЫВАЮЩИЕ ЕГО РАБОТУ
Рои Манчиш (Ron Mancini)
3.1. Понятие идеального ОУ
Понятие идеального ОУ используется для упрощения анализа работы ОУ,
достигаемого в предположении, что все основные его параметры идеальны.
На деле идеальных ОУ не существует, но уровень параметров ОУ на
сегодняшний день столь высок, что анализ идеального ОУ даёт результаты, очень
близкие к реальности. Существует два основных отличия идеального ОУ от
реального. Во-первых, параметры по постоянному току, например
напряжение смещения, вызывают отклонения от идеальности (для идеального ОУ
напряжение смещения равно нулю). Во-вторых, параметры по переменному
току, например коэффициент усиления, зависят от частоты и изменяются от
больших значений на низких частотах до малых на высоких частотах.
Предположение об идеальности ОУ упрощает анализ и делает более
ясным понимание работы схем на ОУ. Ведь намного лучше видно деревья в
лесу, когда кустарник вычищен.
В этой главе будут рассмотрены ОУ с обратной связью (ОС) по
напряжению. ОУ с ОС по току будут рассмотрены в Главе 9.
Прежде чем приступить к анализу работы идеального ОУ, необходимо
сделать несколько допущений. Во-первых, ток, текущий через входы ОУ,
принимается равным нулю. Это допущение вполне справедливо для ОУ с
полевыми транзисторами на входе, у которых входные токи могут быть меньше
пикоампер, но не всегда верно для высокочастотных ОУ с биполярными
транзисторами на входе, у которых входные токи могут составлять десятки
микроампер.
Во-вторых, коэффициент усиления ОУ предполагается бесконечно
большим. Отсюда следовало бы, что выходное напряжение может достичь любого
значения, но в реальности оно ограничено уровнями напряжения питания.
Однако данное обстоятельство несущественно для нашего предположения,
оно лишь определяет границы его применимости.
Предположение о бесконечности коэффициента усиления идеального
ОУ влечёт за собой третье предположение — о том, что разность напряжений
между входами ОУ равна нулю. Это означает, в частности, что если один из


входов соединён, например, с землёй, то и другой вход имеет такой же
потенциал. Отметим также, что нулевой входной ток ОУ означает, что входной
импеданс ОУ бесконечен.
Четвёртое допущение — это нулевое выходное сопротивление
идеального ОУ. У большинства реальных ОУ при малых токах нагрузки выходное
сопротивление составляет доли ома, так что это допущение в большинстве
случаев весьма близко к истине.
Пятое допущение касается амплитудно-частотной характеристики,
которая у идеального ОУ предполагается плоской. Иными словами,
коэффициент усиления не зависит от частоты сигнала. При использовании реальных
ОУ на низких частотах это допущение вполне справедливо.
В Табл. 3.1 перечислены допущения, принятые при рассмотрении
работы идеального ОУ, а на Рис. 3.1 показана эквивалентная схема идеального ОУ
Таблица 3.1. Допущения, принятые при рассмотрении работы идеального ОУ
Параметр
Символ параметра
Значение параметра
Входной ток
0
Напряжение смещения нуля
^OS
0
Входное сопротивление
со
Выходное сопротивление
^OUT
0
Коэффициент усиления
а
со
Рис. 3.1. Идеальный ОУ.
3.2. Неинвертирующий усилитель
В неинвертирующем усилителе входной сигнал подаётся на
неинвертирующий вход ОУ (Рис. 3.2). При этом источник сигнала «видит» бесконечное
входное сопротивление ОУ. Напряжение смещения нуля равно нулю, и
поэтому инвертирующий вход ОУ должен иметь тот же потенциал, что и неинвер-


тирующий. Ток с выхода ОУ создаёт падение напряжения на резисторе RG,
которое должно быть равно входному напряжению KIN.
Рис. 3.2. Неинвертирующий усилитель.
Для расчёта выходного напряжения Vqut и коэффициента усиления
воспользуемся правилом расчёта делителя напряжения:
После преобразования получается выражение для коэффициента
усиления в следующем виде:
(3.2)
Важно отметить, что в выражении (3.2) присутствуют только номиналы
пассивных элементов.
Если сопротивление резистора RG выбрать намного больше, чем R¥, то
отношение (Др/#с) стремится к нулю, а при нулевом сопротивлении ДР
выражение (3.2) преобразуется в
(3.3)
В этом случае неинвертирующий усилитель превращается в буфер с
единичным коэффициентом передачи, с бесконечным входным и нулевым
выходным сопротивлением. Резистор RG в этом случае тоже может быть
исключён из схемы. На практике некоторые ОУ могут «сгореть» при включении без
резистора RF. По этой причине во многих конструкциях буферов этот
резистор присутствует. Его функция — защищать инвертирующий вход от
бросков напряжения путём ограничения тока на безопасном уровне. Часто
используемый номинал этого резистора 20 кОм. В схемах усилителей с токовой
обратной связью резистор R? определяет стабильность и требуется всегда.
3.3. Инвертирующий усилитель
Неинвертирующий вход ОУ в схеме инвертирующего усилителя должен
быть заземлён (Рис. 3.3). В предположении, что разность напряжений между
входами ОУ равна нулю, цепь обратной связи должна работать так, чтобы


поддерживать потенциал инвертирующего входа также равным нулю (этот
потенциал иногда называют виртуальной землёй). Так как ток через вывод
инвертирующего входа предполагается равным нулю, токи через резисторы
RG и R¥ равны между собой по величине и противоположны по направлению.
С использованием закона Кирхгофа можно записать уравнение (3.4). Знак
минус как раз указывает на различие направлений протекания токов. После
преобразования получается уравнение (3.5).
Рис. 3.3. Инвертирующий усилитель.
(3.4)
(3.5)
Опять отметим, что коэффициент усиления инвертирующего усилителя
зависит только от номиналов пассивных компонентов, а параметры
собственно ОУ на него не влияют. Значения номиналов резисторов зависят от
уровней импедансов, которые конструктор хочет иметь в своём устройстве.
Если R¥ = 10 кОм и RG = 10 кОм, коэффициент усиления равен -1, как следует
из уравнения (3.5). И если RF = 100 кОм и RG = 100 кОм, коэффициент усиления
тоже равен -1. Значения сопротивлений резисторов, используемых в цепи
ОС, определяют входной ток схемы, влияют на чувствительность схемы к
паразитным ёмкостям и на некоторые другие аспекты. Однако коэффициент
усиления определяется только отношением R¥/Rq.
В заключение отметим два важных момента. Во-первых, выходной
сигнал этого усилителя инвертирован по отношению к входному, а во-вторых,
входное сопротивление этого усилителя равно RG.
ЗА. Сумматор
Сумматор представляет собой инвертирующий усилитель,
выполненный на ОУ и имеющий несколько входов (Рис. 3.4). Выводы всех входных
резисторов, соединённые с инвертирующим входом ОУ, находятся под
потенциалом виртуальной земли, и по этой причине добавление новых входов не
влияет на работу уже существующих.


Рис. 3.4. Сумматор.
Для расчёта выходного напряжения, получающегося при подаче
сигналов на каждый из входов, используется принцип суперпозиции. Уравнение
(3.6) записано для случая, когда входы Vx и V2 заземлены. Уравнения (3.7) и
(3.8) — для случая, когда заземлены входы VN. Уравнение (3.9) описывает
конечный результат.
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
3.5. Дифференциальный усилитель
Дифференциальный усилитель служит для усиления разности между
сигналами, поступающими на его входы. Для расчёта выходного напряжения,
получающегося при подаче сигналов на каждый из входов, опять
используется принцип суперпозиции.
Рис. 3.5. Дифференциальный усилитель.


Выходное напряжение усилителя K0uti< получающееся при подаче
сигнала на вход Vb описывается уравнениями (3.10) и (3.11):
(3.10)
(3.11)
Для определения выходного напряжения дифференциального
усилителя при подаче сигнала на его инвертирующий вход воспользуемся
уравнением для расчёта коэффициента усиления инвертирующего усилителя (3.5):
(3.12)
А сложение уравнений (3.11) и (3.12) даёт выражение для выходного
напряжения дифференциального усилителя:
При выполнении условия
(3.13)
усилитель имеет равные по величине, но противоположные по знаку
коэффициенты усиления по входам и становится дифференциальным. В этом
случае
(3.14)
где R4/R3 — коэффициент усиления дифференциальных сигналов.
Синфазные составляющие входных сигналов при этом не усиливаются, а
подавляются. На Рис. 3.6 показан дифференциальный усилитель с генератором
синфазной помехи на входе.
Рис. 3.6. Дифференциальный усилитель с синфазной составляющей во входном сигнале.


Недостатком этой схемы дифференциального усилителя является
принципиальная невозможность обеспечить идентичность его входных
сопротивлений. Кроме того, на практике ОУ имеет ограниченный собственный
коэффициент подавления синфазной помехи, который в этой схеме улучшить
невозможно. Эти недостатки устраняются при использовании схем
дифференциальных усилителей с двумя и тремя ОУ.
3.6. Схемы со сложными цепями ОС
При введении в цепь ОС нескольких элементов анализировать работу
схемы становится весьма сложно. Как правило, используются уравнения
Кирхгофа для контуров и узлов. Так как обычно имеется только один вход,
принцип суперпозиции здесь неприменим. Однако теорему Тевенина
использовать можно, что и будет показано ниже.
Иногда желательно в цепи ОС избегать применения слишком высоко-
омных резисторов. Но как быть, например, в случае, когда в инвертирующем
усилителе требуется одновременно обеспечить большие значения
коэффициента усиления и входного сопротивления? Эту проблему позволяет
решить введение в цепь ОС Т-образного моста (Рис. 3.7].
Рис. 3.7. Т-образный мост в цепи ОС.
Разорвём мысленно цепь по линии X—Y и рассчитаем эквиваленты
Тевенина для цепи, включающей резисторы R3 и Я4:
(3.15)
(3.16)
Заменим выходную часть цепи эквивалентной схемой Тевенина, как это
показано на Рис. 3.8, и рассчитаем коэффициент усиления схемы согласно
уравнению (3.17):
(3.17)


Рис. 3.8. Эквивалентная схема Тевенина для Т-образного моста в цепи ОС.
Подставляя эквиваленты Тевенина в уравнение (3.17], получаем
выражение (3.18).
(3.18)
После преобразований получается
(3.19)
Для инвертирующего усилителя с требуемыми входным
сопротивлением, например, 10 кОм (RG = 10 кОм) и коэффициентом усиления 100 в схеме с
простой цепью ОС потребовался бы резистор ЯР = 1 МОм. А при введении
Т-образного моста можно использовать резисторы R2 и Я4 номиналом 10 кОм
и R3 — 485 кОм.
3.7. Видеоусилители
Видеосигналы содержат высокочастотные составляющие, и по этой
причине для их передачи используются коаксиальные кабели с
характеристическим импедансом 75 Ом. Для предотвращения отражений сигналов,
вызывающих искажения и появление посторонних изображений, вход и выход
линии передачи видеосигналов также должны иметь импеданс 75 Ом.
Согласование входного импеданса при неинвертирующем включении ОУ
получить очень просто: достаточно использовать i?IN = 75 Ом. Сопротивление
резисторов fiF и RG можно выбрать в диапазоне сотен ом, когда они
оказывают минимальное влияние на входной и выходной импедансы и ещё не
сказывается заметно влияние паразитных ёмкостей. Согласующий резистор RM,
включённый последовательно с выходом ОУ, должен иметь сопротивление
75 Ом, так же как и согласующий резистор на входе следующего каскада Ят
(см. Рис. 3.9).
Согласующие резисторы на входе и выходе видеоусилителя и
следующего каскада образуют делитель напряжения с коэффициентом деления 2.
Очень часто резисторы RF и RG выбирают равного номинала, так что коэффи-


циент усиления усилителя равен двум. Тогда коэффициент усиления
системы, включающей усилитель и линию передачи, ослабляющую сигнал,
становится равным единице (2 х у2 = 1).
Конденсаторы являются важным инструментом разработчика схем. По
этой причине необходимо обсудить их роль и влияние на характеристики
схем, в которых они применяются. Импеданс конденсаторов описывается
выражением Хс = 1/(2тт/С). Отметим, что на постоянном токе импеданс
конденсатора бесконечен, а на бесконечно высокой частоте он равен нулю. При
последовательном соединении конденсатора и резистора амплитудно-
частотная характеристика имеет точку излома. Не вдаваясь в
математические расчёты, отметим, что частота, соответствующая точке излома, равна
Хс = 1/(2ттЖ), а коэффициент передачи на этой частоте изменяется на 3 дБ.
На Рис. 3.10 приведена схема фильтра нижних частот, в которой
конденсатор включён параллельно с резистором цепи ОС. Коэффициент передачи
этой схемы описывается выражением
Рис. 3.9. Видеоусилитель с кабелем передачи выходных сигналов.
3.8. Конденсаторы
Рис. 3.10. Фильтр нижних частот.
На очень низких частотах^ стремится к бесконечности, конденсатор не
оказывает влияния на схему и сопротивление ОС определяется резистором
fiF. Коэффициент усиления на низких частотах равен -R¥/RG. На очень высо-


ких частотах импеданс конденсатора стремится к нулю, резистор в цепи ОС
оказывается замкнут через конденсатор накоротко, что уменьшает
коэффициент усиления до нуля. На частоте, при которой Хс = RF, коэффициент
усиления уменьшается в л/2 раз по сравнению с его максимальным значением. Это
происходит из-за векторного сложения равных по модулю импедансов
конденсатора и резистора в цепи ОС.
Соединение конденсатора параллельно с резистором RG создаёт
противоположный эффект, и схема превращается в фильтр верхних частот
(Рис, 3.11). Амплитудно-частотная характеристика этого фильтра
описывается выражением
(3.21)
Рис. 3.11. Фильтр верхних частот.
На очень низких частотах импеданс конденсатора стремится к
бесконечности, так что его влияние в параллельной цепи с RG пренебрежимо мало.
Коэффициент усиления на низких частотах равен 1 + R?/RG. На высоких
частотах импеданс конденсатора уменьшается, а коэффициент усиления
увеличивается.
В этом разделе был использован примитивный метод качественного
анализа поведения фильтров на ОУ. Более точный метод анализа работы
фильтров будет представлен в следующих главах.
3.9. Почему идеальные ОУ разрушили бы
Вселенную
Идеальный ОУ имеет следующие характеристики:
• Он не потребляет ток и поэтому не нуждается в источнике питания.
Следовательно, его невозможно выключить, в случае если он представляет
опасность!
• Из-за того что источник питания отсутствует, нет ограничений на
диапазон выходных напряжений, который может простираться до бесконечно
больших значений.
• Выходное сопротивление идеального ОУ равно нулю, и поэтому он
способен вырабатывать бесконечно большой ток при любом выходном
напряжении.


• Бесконечно большой коэффициент усиления идеального ОУ приводит к
тому что малейший входной сигнал порождает бесконечно большое
выходное напряжение той или иной полярности (конечно, в схеме без
элементов обратной связи).
• Бесконечно большая скорость изменения выходного напряжения у
идеального ОУ приводит к тому, что мгновенно достигаются огромные
значения выходного напряжения, способные повредить что угодно.
Таким образом, идеальный ОУ, просто лежащий на столе и не
соединённый с источником питания, способен был бы уловить мельчайшие
изменения напряжения между его входами и усилить их до бесконечно большого
напряжения и тока на выходе. Возникающий при этом бросок энергии создал
бы вокруг ОУ сферу разрушительного излучения, расширяющуюся со
скоростью света!
Этот забавный анализ мы завершаем несколькими важными
положениями.
1. Если используется модель идеального ОУ, инженер должен также знать,
как её ухудшают и изменяют параметры реального ОУ. Модель
идеального ОУ полезна только на начальных стадиях моделирования и
анализа работы схемы, но не способна правильно описать поведение
реального ОУ.
2. Все математические выкладки сводятся к одной простой мысли: ОУ
стремится так изменить своё выходное напряжение, чтобы сравнять
напряжения на его входах. Это — главная мысль, проводимая через всю эту
книгу. Это фундаментальное положение может быть использовано для
выявления особенностей поведения ОУ во всех схемах и во всех
областях применения. Конечно, оно должно использоваться с учётом
ограничений, отмеченных в положении 1, касающемся реальных ОУ.
3. Очень проницательные разработчики аналоговых узлов могут заметить
ошибку в сценарии «гибели вселенной» из-за идеальных ОУ и задаться
вопросом: «А куда течёт выходной ток?» Когда используется ОУ с
однополярным питанием, выходной ток течёт в землю. Но когда нет
источника питания, то нет и земли! Ладно, чтобы проявить
техническую корректность, отметим, что единственным типом
идеального ОУ, который мог бы разрушить вселенную, является ОУ
полностью дифференциального типа, в котором выходной ток
протекает между выходами. В этой книге в деталях описано
выполнение заземления для ОУ с несимметричным выходом при одно- и
двуполярном питании.
3.10. Заключение
Когда приняты соответствующие допущения, анализ работы схем на ОУ
очень прост. Эти допущения, включающие нулевой входной ток, нулевое
входное напряжение смещения и бесконечный коэффициент усиления, явля-


ются весьма реалистичными, так как параметры современных ОУ в
большинстве схем их применения близко соответствуют этим допущениям.
Для низкочастотных сигналов предположение о бесконечности
коэффициента усиления ОУ близко к истине, так как большинство ОУ на низких
частотах имеет огромный коэффициент усиления. Для ОУ, изготовленных по
КМОП-технологии, входные токи находятся в фемтоамперном диапазоне, т. е.
достаточно близки к нулю. Таким образом, реальные ОУ практически
являются идеальными, по крайней мере в не критических областях их
применения.


ГЛАВА 4
КОНСТРУИРОВАНИЕ СХЕМ НА ОУ
С ОДНОПОЛЯРНЫМ ПИТАНИЕМ
Рои Манчини (Ron Mancini)
4.1. Одно напряжение питания или два?
В предыдущих главах предполагалось, что ОУ имеет два напряжения
питания — положительной и отрицательной полярности (Рис. 4.1). При этом
напряжения питания обычно выбираются равными по величине, а их
средняя точка является землёй. Сигналы на входе и выходе при этом подаются и
снимаются относительно земли. Однако в современной портативной
аппаратуре с батарейным питанием это неудобно.
Рис. 4.1. Схема включения ОУ с двуполярным питанием.
При однополярном питании ОУ необходимо использовать цепь
смещения выходного напряжения так, чтобы выходные сигналы могли изменяться
в максимально широком диапазоне, ограниченном нулём (землёй) и
напряжением питания. Кроме того, входные сигналы изменяются относительно
потенциала земли, что эквивалентно подаче входных сигналов относительно
шины отрицательного питания в схеме применения ОУ с двуполярным
питанием. Необходимость преодоления этих проблем влечёт за собой некоторое
усложнение схем применения ОУ с однополярным питанием.
Когда входной сигнал имеет постоянное смещение относительно земли
(Рис. 4.2), напряжение смещения усиливается вместе с напряжением
входного сигнала. За исключением случая, когда это напряжение смещения
используется для установления нужного постоянного напряжения на выходе ОУ, его
приходится исключать из усиливаемого сигнала.


Рис. 4.2. Схема включения ОУ с двуполярным питанием
и источником постоянного смещения на входе усилителя.
На Рис. 4.3 приведена одна из схем, применяемых для исключения
постоянного смещения из усиливаемых сигналов за счёт использования
дифференциального усилителя. В нём одинаковые постоянные напряжения от
источников KREF являются синфазными и вычитаются друг из друга
благодаря свойствам дифференциального усилителя.
Рис. 4.3. Схема включения ОУ с двуполярным питанием
и синфазным напряжением на входах.
Когда сигнал подаётся относительно земли, при однополярном питании
ОУ, как правило, не удаётся использовать схему включения ОУ с
двуполярным питанием. В схеме на Рис. 4.4 усилитель совсем не может работать при
положительной фазе входного сигнала, так как выходное напряжение при
этом должно быть отрицательнее потенциала земли. Что касается
отрицательной фазы входного напряжения, то только немногие ОУ могут работать
при нулевом потенциале входа.
Рис. 4.4. Схема включения ОУ с однополярным питанием и входным сигналом,
подаваемым относительно земли.


Главную сложность при конструировании схем на ОУ с однополярным
питанием представляет необходимость учёта того обстоятельства, что
входные сигналы, как правило, подаются относительно земли или содержат
различную постоянную составляющую. Если не указано иное, все схемы на ОУ в
этой главе являются схемами с одним напряжением питания. Следует
отметить, что с землёй может быть соединён как положительный, так и
отрицательный полюс источника питания.
Использование одного напряжения питания ограничивает полярность
выходных напряжений ОУ Например, при напряжении питания 10 В
выходное напряжение может быть только в диапазоне 0 < V0[n < 10 В. Это
обстоятельство не позволяет получать выходные напряжения отрицательной
полярности. Вместе с тем инвертирующий усилитель может работать с
отрицательными входными сигналами, когда выходные сигналы имеют
положительную полярность.
Следует быть внимательным при работе с отрицательными
(положительными) входными напряжениями при питании ОУ от источника
положительной (отрицательной) полярности. Дело в том, что входы ОУ, как правило,
очень чувствительны к пробою при обратном напряжении смещения. Особое
внимание необходимо уделять условиям включения схем: необходимо,
чтобы входы ОУ не оказались при этом под воздействием напряжения иной
полярности, чем напряжение питания.
Сложности, возникающие при конструировании схем на ОУ с одним
напряжением питания, иллюстрируются следующими примерами. Начнём с
рассмотрения работы идеальных ОУ. На Рис. 4.5 изображена схема
инвертирующего усилителя с однополярным питанием.
4.2. Анализ схем
Рис. 4.5. Схема дифференциального усилителя с одним напряжением питания.
Воспользовавшись принципом суперпозиции, запишем


После упрощения получим
(4.2)
Резистор нагрузки RL, если он имеет большое сопротивление, не
оказывает влияния на результаты расчётов, но может внести некоторые эффекты
второго порядка, например ограничить размах выходного напряжения.
(4.3)
Выражение (4.3) получено при условии равенства напряжений KREF и Vw
между собой. Хотя в соответствии с выражением (4.3) выходное напряжение
должно равняться нулю, на практике оно остаётся слегка положительным
из-за падения напряжения на нижнем выходном транзисторе ОУ, равном,
например, 150 мВ для TLC07x.
Когда VrEF = 0, Vqut = ~^in №/^g) и уравнение (4.2) имеет два решения.
Первое, когда Vm является положительным, a V0UT — отрицательным. Но
схема не может иметь отрицательное напряжение на выходе при
положительной полярности напряжения питания. Второе решение реализуется, когда Vw
является отрицательным, a Vom — положительным. В этом случае выходное
напряжение изменяется согласно выражению (4.5).
Когда KREF равно напряжению питания Vcc, выходное напряжение
описывается уравнением
Из этого уравнения следует, что, когда ViN отрицательно, Vom должно
превышать Vco что невозможно. Когда Vw положительно, схема работает как
инвертирующий усилитель.
Рис. 4.6. Схема дифференциального усилителя с одним напряжением питания
и смещением, подаваемым на неинвертирующий вход ОУ.


Рис. 4.7. Передаточные характеристики усилителя, выполненного по схеме,
приведённой на Рис. 4.6, при использовании ОУ разных типов.
На Рис. 4.6 приведена схема дифференциального усилителя с одним
напряжением питания и смещением, подаваемым на неинвертирующий вход, а
на Рис. 4.7 — передаточные характеристики этого усилителя при Vcc = 5 В,
R¥ = RG = 100 кОм, RL = 10 кОм.
В схеме, приведённой на Рис. 4.6, были испытаны ОУ четырёх разных
типов. Три из них (LM358, TL07x и TLC272) являются устаревшими и имеют
динамический диапазон выходного напряжения от 2.3 до 3.75 В. Ограничение
диапазона выходных напряжений ОУ может вызывать искажения при работе
с большими сигналами и ухудшает КПД системы, особенно при
низковольтном батарейном питании. Четвёртый тип ОУ, сравнительно новый TLV247x,
был разработан специально для работы в схемах с батарейным питанием и
обеспечивает изменение выходного напряжения от потенциала земли до
потенциала источника питания (выход типа rail-to-rail). Его передаточная
характеристика представляет собой прямую линию в диапазоне выходных
напряжений от 0 до 5 В (результаты измерений ограничиваются
инструментальными погрешностями). Поражает совпадение этой характеристики с
допущением об идеальном ОУ в части изменения выходного напряжения. Для
старых типов ОУ передаточную характеристику следует записывать в форме
уравнения
(4.7)
На Рис. 4.8 приведена схема неинвертирующего усилителя с одним
источником питания. Уравнение (4.8) было составлено с использованием
принципа суперпозиции, а затем упрощено для получения выражения (4.9).


Рис. 4.8. Неинвертирующий усилитель с одним напряжением питания
и смещением, подаваемым на инвертирующий вход ОУ.
Рис. 4.9. Передаточная характеристика усилителя, выполненного по схеме,
приведённой на Рис. 4.8, при использовании ОУтипа TLV247x.
(4.8)
(4.9)
Когда VRE¥ = 0, Vom = ViN(R¥/Rg) и уравнение (4.9) имеет два решения. Эта
схема ведет себя противоположно схеме инвертирующего усилителя,
рассмотренного выше. Первое решение, когда VIN отрицательно, а V0UT должно
также быть отрицательным. Но схема не может иметь отрицательное
напряжение на выходе при положительной полярности напряжения питания. Второе


решение реализуется, когда Vm является положительным. В этом случае
выходное напряжение изменяется согласно выражению (4.11).
На Рис. 4.9 приведена передаточная характеристика этого усилителя
при Vcc = 5 В, ЯР = tfG = 100 кОм, RL = 10 кОм. Использовался ОУ TLV2472.
Существует множество вариантов инвертирующих и неинвертирующих
усилителей. Многие разработчики ищут среди этих вариантов подходящий
для решения их задач. Однако более продуктивно научиться
преобразовывать требования к усилителю в систему уравнений, решение которой и
позволяет решить проблему.
43. Системы уравнений
Для выбора требуемой схемы применения ОУ и определения номиналов
входящих в неё элементов следует сначала записать требуемую
передаточную характеристику. Передаточная характеристика линейного усилителя
описывается выражением
у = ±тх ± Ъ. (4.12)
Это уравнение прямой линии, в зависимости от знаков т (крутизны) и Ъ
(точки пересечения с осью ординат), может иметь четыре варианта:
(4.13)
(4.14)
(4.15)
(4.16)
Имея параметры хотя бы двух точек этой характеристики (Vqut и ^in)>
можно определить значения m и ft в выражении, описывающем требуемую
передаточную характеристику. Например, выходной сигнал датчика
изменяется в пределах от 0.1 до 0.2 В, а на вход аналого-цифрового преобразователя
надо подавать сигналы в диапазоне 1...4 В. После подстановки этих данных
[Vom = 1 В при 7IN = 0.1 В и V0UT = 4 В при VlN = 0.2 В) в уравнение (4.13)
получим
(4.17)
(4.18)
Умножая обе части уравнения (4.17) на 2 и вычитая результат из
уравнения (4.18), получаем
(4.19)
(4.20)
Подставляя полученное значение ft в уравнение (4.17), находим


Теперь, подставив найденные значения т и b в уравнение (4.13),
получаем выражение для требуемой передаточной характеристики усилителя:
Уоит = 30Кш-2. (4.22)
Отметим, что, хотя мы и использовали в расчётах уравнение (4.13), вид
уравнения (4.22) соответствует виду уравнения (4.14). Спецификации или
заданные требования к параметрам передаточной характеристики усилителя
определяют знаки коэффициентов т и Ь, которые и находятся при
вычислениях. Следующий шаг при разработке схемы — расчёт её параметров,
обеспечивающих получение т = 30 и Ъ - -2. Далее мы рассмотрим схемы,
используемые для реализации передаточных характеристик, описываемых
уравнениями (4.13)...(4.16). Отметим, что эти выражения могут быть реализованы и с
помощью других схем, но мы будем рассматривать только те схемы, в
которых не требуется отрицательное смещение.
4.3.1. Случай 1. V0UT = +mVm + b
На Рис 4.10 приведена схема, реализующая рассматриваемую
передаточную функцию. В схему введены развязывающие конденсаторы ёмкостью
0.01 мкФ. Эти конденсаторы служат для снижения шумов и увеличения
помехоустойчивости схемы. Иногда требуются два этих конденсатора,
включённые так, как это показано на Рис. 4.10, иногда требуется более сильная
фильтрация, а иногда достаточно и одного конденсатора. Особое внимание
следует уделить фильтрации напряжения питания, если оно используется для
получения напряжения смещения, так как в этом случае его шумовые
компоненты могут усиливаться усилителем.
Рис. 4.10. Схема, реализующая передаточную характеристику вида V0UT= +mV!N + b.
Передаточная характеристика этой схемы описывается выражением,
полученным с использованием правила расчёта делителя напряжения и
принципа суперпозиции:
(4.23)


Сравнение этого выражения с уравнением прямой линии
Vom = +mVm + b
позволяет определить коэффициенты тиЬ:
(4.24)
(4.25)
(4.26)
Пример 1. Рассмотрим спецификацию к схеме, согласно которой 70UT = 1В
при Vm = 0.01 В и 7оит = 4.5 В при Vm = 1 В, допуски резисторов 5% и Усс = 5 В.
В качестве источника опорного напряжения (ИОН) используется напряжение
питания и Vref = Vcc. Исключение ИОН из конструкции позволяет сэкономить
на площади платы и цене комплектующих, но за счёт ухудшения шумов,
точности и стабильности. Последующий анализ представлен по шагам для
лучшего его понимания. В дальнейшем многие шаги будем опускать, чтобы не
навевать скуку.
Подставим данные из спецификации в уравнение (4.13):
1 = т(0.01) + Ь, (4.27)
4.5 = т(1.0) + Ь. (4.28)
Умножаем обе части уравнения (4.27) на 100:
100 = m(1.0) + ЮОЬ. (4.29)
Вычитая (4.28) из (4.29), получаем
Ь = 95.5/99 = 0.9646. (4.30)
Крутизна передаточной характеристики т получается путём
подстановки значения Ъ в уравнение (4.27):
т =(1 - Ь)/0.01 = (1 - 0.9646)/0.01 = 3.535. (4.31)
Теперь, когда известны значения тиЬ, можно рассчитать номиналы
резисторов. Для этого уравнения (4.25) и (4.26) решаются относительно
(Яр + Rq)/Rg> откуда следует:
(4.32)
Подстановка числовых значений тиЬ даёт возможность записать
(4.33)


При выборе R1 = 10 кОм значение R2 получается равным 183.16 кОм.
Ближайший номинал резистора с 5%-ным допуском равен 180 кОм. Отметим, что
при выборе R1 = 10 кОм и R2 = 180 кОм получающиеся значения тиЬ
несколько отличны от рассчитанных для обеспечения требований спецификации.
Это тот самый случай, когда разработчик сталкивается с необходимостью
выбора компромисса между ценой и уровнем параметров системы.
Использование резисторов с допусками 1% или 0.5% обеспечило бы большую
точность передаточной характеристики, но за счёт цены изделия (и отклонения
от требований спецификации на него]. Пожалуй, на увеличение цены имеет
смысл идти только при разработке прецизионных схем, а применение
резисторов по цене 10 центов за штуку при цене ОУ 10 центов вряд ли можно
считать правильным.
Левая часть уравнения (4.32) может быть использована для расчёта R¥ и RG:
(4.34)
Финальное выражение для передаточной функции в рассматриваемом
примере:
KOuT = 3.57IN + 0.97. (4.36)
При RG = 10 кОм ближайший номинал резистора R¥ из ряда с 5%-ным
допуском равен 27 кОм. И опять получается небольшая погрешность в
реализации требуемой передаточной функции из-за использования резисторов из
стандартного ряда.
Рис. 4.11. Схема, реализующая пример 1.
Выходное напряжение схемы должно быть в пределах от 1 до 4.5 В. Так
как устаревшие типы ОУ не могут обеспечить такой динамический диапазон,
остановим выбор на ОУ типа TLV247x. Данные, приведённые на Рис. 4.7,
подтверждают правильность этого выбора. На Рис. 4.11 приведена схема
усилителя, отвечающая требованиям рассматриваемого примера, а на Рис. 4.12
показана её реальная передаточная характеристика.


Рис. 4.12. Передаточная характеристика схемы, приведённой на Рис. 4.11.
Передаточная характеристика представляет собой прямую линию, что
характеризует схему как линейную. Минимальное выходное напряжение
равно 0.98 В вместо 1 В, требуемого по спецификации, что представляется
прекрасным результатом с учётом того, что резисторы были случайным
образом взяты из упаковок. Другой набор компонентов мог бы дать некоторые
отклонения передаточной характеристики из-за их допусков. Входное
напряжение смещения и входные токи ОУ типа TLV247x настолько мало
проявляются в этой схеме, что их влияние трудно измерить. Максимальное выходное
напряжение равно 4.53 В при входном напряжении 1 В. Погрешности,
связанные с допусками использованных резисторов и обусловливающие
отклонения минимального и максимального выходного напряжения от требований
спецификации, можно считать несущественными при использовании
резисторов с допуском 5%. Впрочем, данные лабораторных исследований,
подобные представленным здесь, часто оказываются лучшими, чем ожидаемые
при использовании резисторов с допуском 5%, но не следует питать надежд,
что так будет и при серийном производстве подобных усилителей. В худшем
случае коэффициент усиления т и сдвиг выходного напряжения Ъ могут
изменяться на ±10% (5% + 5%), хотя более вероятным является отклонение в
7% [V52 + 52 = 7%).
Выбор резисторов с номиналами в килоомном диапазоне был выполнен
произвольно. Коэффициент усиления и смещение выходного напряжения
определяются отношениями сопротивлений резисторов, однако ток
потребления, диапазон рабочих частот и нагрузочная способность ОУ определяют-


ся их абсолютными значениями. Сравнительно большие номиналы
резисторов в рассматриваемой схеме объясняются малым входным током
современного ОУ типа TLV247x и его хорошими частотными характеристиками.
Впрочем, при необходимости работы на более высоких частотах номиналы
резисторов могут быть уменьшены, что приведёт к увеличению тока
потребления. Однако при слишком малых номиналах резисторов возникают проблемы
с нагрузкой для предшествующих узлов и ухудшается нагрузочная
способность самого ОУ.
4.3.2. Случай 2. V0UJ = + mVm - b
На Рис. 4.13 приведена схема, реализующая передаточную функцию
вида Vom= +mVM - ft.
Рис. 4.13. Схема, реализующая передаточную характеристику вида V0UT = +mVm - b.
Уравнение для передаточной характеристики этой схемы получено с
использованием эквивалентной схемы Тевенина относительно точки
соединения резисторов R1 и R2 между собой. Заменим резисторы /?х и R2
эквивалентной схемой Тевенина и найдём коэффициент усиления схемы, считая ОУ
идеальным.
Пример 2. Спецификация к этой схеме: Vqut = 1-5 В при Vw = 0.2 В,
Vom = 4.5 В при V]N = 0.5 В, допуски резисторов 5% и VREF = Vcc = 5 В, Rh = 10 кОм.
Таким образом
Сравнение выражений (4.37) и (4.14) позволяет найти тиЬ:


Отсюда следует, что Ъ = -0.5 и т = 10. В предположении, что Й1ЦЙ2 <<: Rg>
расчёты номиналов резисторов существенно упрощаются:
Rr.
Выбрав RG - 20 кОм и R? = 180 кОм, получаем
(4.42}
(4.43)
(4.44)
(4.45)
При выборе R2 = 0.82 кОм значение R1 получается равным 72.98 кОм.
Ближайший номинал резистора с допуском 5% равен 75 кОм. Разница между
рассчитанным и выбранным значениями Дх на 3% изменяет значение Ь, внося
погрешность в смещение передаточной характеристики. Сопротивление
параллельно соединённых R2 и R1 не превышает 0.82 кОм, что намного меньше,
чем RG = 20 кОм, а это подтверждает справедливость ранее сделанного
предположения о Ri\\R2« RG.
На Рис. 4.14 приведена схема усилителя, отвечающая требованиям
рассматриваемого примера, а на Рис. 4.15 показана её реальная передаточная
характеристика.
Рис. 4.14. Схема, реализующая пример 2.
ОУ TLV247x был выбран для этой схемы благодаря его широкому
динамическому диапазону. Реальная передаточная характеристика проходит
очень близко к теоретической благодаря применению
высококачественного ОУ


Рис. 4.15. Передаточная характеристика схемы, приведённой на Рис. 4.14.
4.3.3. Случай 3. Уоит = - mVm + b
На Рис 4.16 приведена схема, реализующая передаточную функцию
вида V0l]T= -mVw + b.
Рис. 4.16. Схема, реализующая передаточную характеристику вида V0UT = -mViN + b.
Используя принцип суперпозиции, запишем уравнение передаточной
характеристики:
(4.46)
Сравнение коэффициентов в уравнениях (4.46) и (4.15) позволяет
получить значения т и Ь:


Пример 3. Спецификация к этой схеме: V0X]T = 1 В при VjN = -0.1 В, 70ит = 6 В
при Vw = -1 В, допуски на номиналы резисторов 5%, KREF = Vcc = 10 В и
RL = 100 Ом. Vcc = 10 В превышает максимально допустимое напряжение
питания TLV247x. Кроме того, схема должна иметь возможность управлять
нагрузкой с током 6 В/100 Ом = 60 мА. Эти условия диктуют необходимость
использования одного из новейших типов ОУ — TLC07x.
Запишем уравнения для расчёта Ьит:
Отсюда следует, что Ъ - 0.444 и т = -5.6. Далее найдём R¥:
(4.49)
(4.50)
(4.51)
(4.52)
Выбрав RG = 10 кОм, получаем i?F = 56.6 кОм, а наиболее близкий к этому
стандартный номинал сопротивления при допуске 5% равен 56 кОм. Далее
находим соотношение R1 и R2:
(4.53)
(4.54)
Окончательное уравнение, описывающее передаточную характеристику,
имеет следующий вид:
Vom = -5.567IN + 0.144. (4.55)
При выборе = 2 кОм значение R2 получается равным 295.28 кОм.
Ближайший номинал сопротивления при допуске 5% равен 300 кОм. Различие
между вычисленным и выбранным значениями R2 оказывает пренебрежимо
малое влияние на величину Ъ.
На Рис. 4.17 приведена схема усилителя, отвечающая требованиям
рассматриваемого примера, а на Рис. 4.18 показана её реальная передаточная
характеристика.


Рис. 4.17. Схема, реализующая пример 3.
Рис. 4.18. Передаточная характеристика схемы, приведённой на Рис. 4.17.
Рассматриваемая схема без проблем может работать с входными
сигналами отрицательной полярности: инвертирующий вход ОУ всегда находится
под воздействием положительного потенциала. Однако надо иметь в виду,
что при выключенном питании ОУ отрицательное входное напряжение,
попадающее на его инвертирующий вход, может вызвать повреждение ОУ.
Для защиты ОУ от повреждения в этой ситуации в схему введён диод D,
шунтирующий инвертирующий вход ОУ для входного напряжения
отрицательной полярности. Целесообразно выбрать этот диод с малым прямым
падением напряжения, например германиевый или с барьером Шоттки. Для


большей предосторожности можно разделить резистор RG на два
последовательно соединённых резистора, а между их общей точкой и землёй включить
диод. При этом между защитным диодом и инвертирующим входом ОУ
оказывается включён токоограничивающий резистор.
4.3.4. Случай 4. V0UT = - mVm - Ь
На Рис. 4.19 приведена схема, реализующая передаточную
характеристику вида Vqut~ ~ b.
Рис. 4.19. Схема, реализующая передаточную характеристику вида V0UT = -Vm- b.
Используя принцип суперпозиции, запишем уравнение передаточной
функции:
(4.56)
Сравнение коэффициентов в уравнениях (4.56) и (4.15) позволяет
получить значения тиЬ:
(4.57)
(4.58)
Пример 4. Спецификация к этой схеме: Vour = 1В при Vm = -0.1 В, 70ит = 5 В
при Vm = -0.3 В, допуски сопротивлений 5%, VRE? = Vcc = 5 В и RL = 10 кОм.
Уравнения для расчёта bum:
(4.59)
(4.60)
Отсюда следует, что Ь = -1ит = -20. Далее находим RF:
(4.61)
(4.62)


Окончательное уравнение, описывающее передаточную характеристику:
Vom = -20Vm-l. (4.65)
На Рис. 4.20 приведена схема усилителя, отвечающая рассматриваемому
примеру, а на Рис. 4.21 показана её реальная передаточная характеристика.
Рис. 4.21. Передаточная характеристика схемы, приведённой на Рис. 4.20.


Для этой схемы из-за его широкого динамического диапазона был
выбран ОУ TLV247x. Реальная передаточная характеристика проходит очень
близко к теоретической благодаря применению высококачественного ОУ.
Рассматриваемая схема без проблем может работать с входными
сигналами отрицательной полярности: инвертирующий вход ОУ всегда при этом
находится под потенциалом виртуальной земли. Однако надо помнить, что
при выключенном питании отрицательное входное напряжение,
попадающее на инвертирующий вход, может вызвать повреждение ОУ.
Для защиты ОУ от повреждения в этой ситуации в схему введён диод D,
шунтирующий инвертирующий вход ОУ для входного напряжения
отрицательной полярности. Целесообразно выбрать диод с малым прямым
падением напряжения, например германиевый или с барьером Шоттки. В этой схеме
резистор RG разделён на два последовательно соединённых резистора,
между общей точкой которых и землёй включён конденсатор. Эта цепь
выполняет функцию фильтра для напряжения питания, используемого в качестве
опорного напряжения.
4.4. Резюме
Конструирование схем на ОУ с одним напряжением питания сложнее,
чем с двумя, но при использовании логичного подхода могут быть
достигнуты превосходные результаты. В схемах с одним напряжением питания
предпочтительнее применять современные ОУ, такие, как TLC247x, TLC07x и
TLC08x, обеспечивающие при их корректном использовании получение
параметров схемы ничуть не хуже, чем при двуполярном питании.
При конструировании схем с одним напряжением питания в схему
обычно вводят те или иные цепи смещения ОУ по постоянному току, что проще
всего выполнять, опираясь на приведённые в этой главе методики расчётов.
Основными шагами при этом являются:
• Подстановка данных, указанных в спецификации на усилитель, в систему
уравнений для определения значений т и Ъ (крутизны передаточной
характеристики и её сдвига).
• В соответствии с полученными значениями т и Ъ выбирается структура
усилителя.
• На основе уравнений, описывающих передаточную характеристику
выбранной структуры усилителя, рассчитываются требуемые для её
реализации номиналы резисторов.
• Сборка схемы, испытания и проверка соответствия её параметров
требованиям спецификации.
• Проверка схемы в нештатных условиях (при выключенном напряжении
питания, но поданном входном сигнале, работа при входных сигналах,
выходящих за указанные в спецификации пределы, и т. д.).
• При необходимости в схему вводятся элементы защиты.
• Повторные испытания.


Если следовать этой методике, хорошие результаты не заставят себя
ждать. В процессе работы разработчику схем на ОУ с одним напряжением
питания могут встретиться и другие задачи, такие, как создание усилителей с
несколькими входами, с повышенными требованиями по подавлению
синфазной помехи и многое другое, но описанные в этой главе методы расчёта
могут быть расширены и для этих случаев. Следует только помнить, что
существует всего 4 вида уравнения прямой линии, описывающие
передаточную характеристику усилителя, работающего в линейном режиме.


ГЛАВА 5
ПРОСТЕЙШИЕ СХЕМЫ НА ОУ
5.1. Многообразие схем применения ОУ
В предыдущих главах были рассмотрены лишь четыре схемы
применения ОУ с цепями смещения, часто применяемыми при однополярном
питании. Другие конфигурации, подобные инвертирующим и неинвертирующим
усилителям без смещения нуля, также были описаны ранее. Но имеется ещё
ряд линейных схем на ОУ, работу которых представляется целесообразным
изучить. В Табл. 5.1 сведены вместе все варианты инвертирующих и неин-
вертирующих усилителей: и те, которые уже были рассмотрены, и те,
которые будут рассмотрены далее. В этой таблице указаны также номера
разделов, в которых представлены соответствующие описания. Не включены
схемы с опорным напряжением отрицательной полярности. Это сделано из-за
того, что опорные источники отрицательного напряжения выпускаются в
очень незначительном количестве, и из соображений экономии места в
книге.
Таблица 5.1. Классификация усилителей по типу, коэффициенту усиления и
напряжению смещения
Тип усилителя
Коэффициент
усиления
Смещение < 0
Смещение = 0
Смещение > 0
Неинвертирующий
G>1
4.3.2
3.2
4.3.1
G=l
5.4
Неинвертирующий
буфер
G<1
5.2
5.3
G = 0
Источник опорного напряжения
Инвертирующий
G<|-1|
5.7
5.5
5.6
C>|-1|
4.3.4
3.3
4.3.3
Итак, кроме четырёх схем применения, уже рассмотренных в главе 4, в
этой главе будут описаны оставшиеся (кроме источников опорного
напряжения).


5.2. Неинвертирующий аттенюатор
без смещения нуля
Простейшая из новых схем — это неинвертирующий аттенюатор
(Рис. 5.1). Он строится из делителя напряжения (раздел 2.3), к которому
добавлен буфер на ОУ с единичным коэффициентом передачи.
Рис. 5.1. Неинвертирующий аттенюатор:
5.3. Неинвертирующий аттенюатор
с положительным смещением нуля
Неинвертирующий аттенюатор с положительным смещением нуля
(Рис, 5.2) представляет собой незначительно доработанный
неинвертирующий аттенюатор, к которому добавлен ещё один вход для опорного
напряжения, которое также ослабляется делителем напряжения.
Рис. 5.2. Неинвертирующий аттенюатор с положительным смещением нуля:
5.4. Неинвертирующий аттенюатор
с отрицательным смещением нуля
Неинвертирующий аттенюатор с отрицательным смещением нуля
(Рис. 5.3) представляет собой другой вариант доработки неинвертирующего
буфера. В этом случае на неинвертирующий вход подаётся входной сигнал, а
на инвертирующий вход — опорное напряжение. Единственным
ограничением для этой схемы является условие, чтобы коэффициент усиления канала
опорного напряжения был больше или равен значению, при котором
сохраняется стабильность ОУ.


Рис. 5.3. Неинвертирующий аттенюатор с отрицательным смещением нуля:
5.5. Инвертирующий аттенюатор
без смещения нуля
Инвертирующий аттенюатор без смещения нуля представляет собой
схему при использовании которой чаще всего разработчики допускают
ошибки. Одной из распространённых ошибок является использование
резистора RG с большим сопротивлением, чем у R¥, когда возникают условия для
самовозбуждения у ОУ почти всех типов. Простейший путь решения этой
проблемы — использование делителя напряжения, как это описано в
разделе 5.2. Его можно применять и совместно с буфером, имеющим коэффициент
передачи -1, и с инвертирующим усилителем, имеющим G > |-1|.
Рассмотрим схему, приведённую на Рис. 5.4. В ней резистор Дш разделен
на два резистора — #INA и Яшв, сумма сопротивлений которых не должна быть
больше, чем R¥. При добавлении резистора Fatten возникает делитель
напряжения, который может быть рассчитан на любое ослабление входного
сигнала, в то время как коэффициент усиления от входа резистора RMA до выхода
ОУ обычно выбирается в пределах между -1 и -2.
Рис. 5.4. Инвертирующий аттенюатор без смещения нуля:
5.6. Инвертирующий аттенюатор
с положительным смещением нуля
Инвертирующий аттенюатор с положительным смещением нуля
представляет собой комбинацию предыдущей схемы и схемы, описанной в разде-


ле 5.2 (Рис. 5.5). При расчёте номиналов резисторов в этой схеме следует
помнить, что опорное напряжение ослабляется в ней с тем же
коэффициентом, что и напряжение входного сигнала.
Рис. 5.5. Инвертирующий аттенюатор с положительным смещением нуля:
5.7. Инвертирующий аттенюатор
с отрицательным смещением нуля
Если для инвертирующего аттенюатора требуется отрицательное
смещение нуля, то может быть использована схема инвертирующего сумматора,
на один из входов которого подаётся опорное напряжение (Рис. 5.6). Опять
следует обратить внимание на то, что во избежание самовозбуждения
коэффициент усиления в канале опорного напряжения должен быть не менее
единицы.
Рис. 5.6. Инвертирующий аттенюатор с отрицательным смещением нуля:
5.8. Заключение
Описанные выше схемы демонстрируют арсенал средств, которыми
может воспользоваться разработчик для преобразования аналоговых сигналов,
включая их ослабление и введение смещения нуля. Вопросы фильтрации
сигналов будут рассмотрены далее.


ГЛАВА 6
ТЕОРИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
И ОБЕСПЕЧЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ
Рои Манчини (Ron Mancini)
6.1. Зачем изучать теорию обратной связи?
Коэффициент усиления реальных ОУ уменьшается при увеличении
частоты обрабатываемых сигналов, что приводит к отклонению от
«идеальности» и ухудшает точность результатов, получаемых на основании расчётов,
выполненных для идеального ОУ В большинстве реальных ОУ коэффициент
усиления при разомкнутой цепи ОС спадает, начиная уже с 10 Гц. На низких
частотах фазовый сдвиг между выходным и входным сигналами составляет
0° для неинвертирующего и 180° для инвертирующего входа. Но с
увеличением частоты эти соотношения нарушаются, и на некоторых частотах на
фронтах импульсных входных сигналов может появиться звон. Более того,
увеличение сдвига фаз на высоких частотах может превратить
отрицательную обратную связь в положительную, и схема самовозбуждается.
Приведённое в этой главе описание инструментов анализа цепей ОС
является хотя и весьма кратким, касающимся основных вопросов, но вместе с
тем достаточно детальным, чтобы не обращаться к дополнительным
материалам при решении большинства проблем, возникающих при
конструировании схем на ОУ.
6.2. Структурные схемы и математический
анализ их работы
Электронные системы и узлы часто представляются в форме
структурных схем, для которых существует специально разработанная алгебра,
включающая набор преобразований [1]. Структурные схемы позволяют в краткой
и удобной форме отобразить основные характеристики системы и связь
между её входным и выходным сигналами. При этом совсем не требуется
разбираться во взаимодействии компонентов узлов, входящих в структурную
схему.
Входной импеданс каждого блока, входящего в структурную схему,
предполагается бесконечным. Аналогично выходной импеданс предполагается


равным нулю. На структурной схеме на каждом входящем в неё блоке
обозначена выполняемая им функция (Рис. 6.1). Эта функция может быть просто
той или иной постоянной величиной (как это показано на Рис. 6.1, в), а
может быть комплексной математической функцией, например включающей
преобразование Лапласа. Блоки могут также выполнять операции
дифференцирования или интегрирования входных сигналов.
Рис. 6.1. Определения блоков, входящих в структурную схему.
Суммирование и вычитание выполняется с помощью специальных
блоков, которые называют суммирующими точками. На Рис. 6.2 приведено
несколько примеров суммирующих точек. Суммирующие точки могут иметь
несколько входов, суммирующих и вычитающих входные сигналы в одной
точке. На Рис. 6.3 приведены определения блоков, применяемых в типовых
схемах управления, а на Рис. 6.4 даны определения блоков, используемых в
типовых электронных системах с обратной связью. Многоконтурные цепи
обратной связи выглядят пугающе (Рис. 6.5), однако они могут быть
сведены к системе с одной цепью обратной связи путём преобразования
соответствующих уравнения и их решения относительно V0[]T/VW. На Рис. 6.6
приведены примеры преобразований, позволяющих упростить многоконтурные
цепи ОС до одной цепи.
а) Суммирующая точка,
выполняющая
операцию сложения
6) Суммирующая точка,
выполняющая
операцию вычитания
в) Суммирующая точка с несколькими
входами, выполняющая операции
сложения и вычитания
Рис. 6.2. Суммирующие точки.


Рис. 6.3. Определения блоков, применяемых в типовых схемах у правления.
Рис. 6.4. Определения блоков, применяемых в электронных схемах с обратной связью.
Рис. 6.5. Многоконтурные системы обратной связи.


Рис. 6.6. Примеры преобразования структурных схем.
Общие правила упрощения структурных схем следующие:
• Объедините последовательные блоки.
• Объедините параллельные блоки.
• Исключите внутренние цепи ОС.
• Сдвиньте суммирующие точки в левую сторону.
• Сдвиньте точки разветвления в правую сторону.
• Повторяйте эти преобразования до тех пор, пока не будет получена
каноническая форма структурной схемы с обратной связью (Рис. 6.7).


Структурные схемы всех систем с обратной связью могут быть
упрощены до канонической формы, для анализа работы которой используется один
и тот же математический аппарат. Когда в системе много входов, для
каждого из них формируется своя каноническая структурная схема. Стабильность
системы с обратной связью не зависит от входных сигналов, но выходной
сигнал определяется входным. При нескольких входах в системе
анализируются её отклики на каждый из входных сигналов, а затем их результаты
складываются между собой в соответствии с принципом суперпозиции.
63. Уравнения обратной связи и стабильность
На Рис. 6.7 показаны канонические структурные схемы системы
управления и электронной системы с обратными связями. На самом деле вид этих
обозначений не имеет значения, так как в обоих случаях используется одна и
та же математика. Далее будут использованы обозначения, принятые в
электронике.
Рис. 6.7. Сравнение структурных схем системы у правления и электронной системы
с обратными связями.
Выходное напряжение этой схемы равно
Vom = EA.
Далее запишем уравнение ошибки
Комбинация уравнений (6.1) и (6.2) даёт
После преобразования получаем
(6.1)
(6.2)
(6.3)
(6.4)
И наконец, классическое уравнение обратной связи:
(6.5)


Когда значение Л Р » 1, уравнение (6.5) сводится к уравнению идеальной
обратной связи:
(6.6)
При Лр » 1 коэффициент усиления системы определяется
коэффициентом обратной связи р. Если в цепи ОС используются стабильные пассивные
компоненты, то при замкнутой цепи ОС коэффициент усиления системы
становится стабильным.
Произведение Лр называют глубиной обратной связи. На Рис. 6.7, в
показана схема, используемая для расчёта глубины ОС. Отметим, что
используемые при расчёте глубины ОС числа являются комплексными, в форме модуля
и аргумента (фазового угла). Если глубина ОС равна -1, или математически
\т\ = 1, (р = 180°, уравнение (6.5) даёт результат 1/0 = оо. Сигнал на выходе
идеальной системы при этом возрастал бы до бесконечности.
Активные приборы, применяемые в электронных схемах, проявляют
нелинейность передаточной характеристики при приближении выходного
напряжения к напряжению источника питания. При этом уменьшается
коэффициент усиления прибора, а условия \т\ = 1, ср = 180° перестают
выполняться. Далее возможны два варианта поведения схемы. В первом случае
выходное напряжение остаётся стабильным и равным напряжению питания; в
таком «защёлкнутом» состоянии схема будет находиться, пока не отключить
напряжение питания. Во втором случае выходное напряжение может
колебаться (осциллировать) между напряжениями питания. Ещё раз отметим,
что глубина ОС Лр является единственным фактором, определяющим
стабильность системы. Входы, заземлены они или нет, на стабильность влияния
не оказывают.
Из комбинации уравнений (6.1) и (6.2) можно получить уравнение
ошибки системы:
(6.7)
Отметим, во-первых, что при увеличении входного сигнала ошибка
также увеличивается. Во-вторых, при увеличении глубины ОС ошибка
уменьшается, так что, чем больше глубина ОС, тем ошибка меньше.
6.4. Анализ схем с ОС с помощью диаграмм
Боде
Хендрик В. Боде (Н. W. Bode) в 1945 г. опубликовал работу, в которой
предложил быстрый, точный и лёгкий метод анализа усилителей с обратными
связями [2]. В то время операционные усилители были ещё мало
распространены, но они попали в общую классификацию усилителей с обратной связью,
так что легко поддавались анализу методом Боде. Сложные и трудоёмкие
операции умножения и деления, применявшиеся для анализа схем с ОС, Боде
заменил простой графической техникой.


Уравнения Боде являются логарифмическими уравнениями вида
20 lg[F(t)] = 20 lg[|F(t)|] + фазовый угол. Величины, которые раньше надо
было умножать и делить, после их логарифмирования можно складывать и
вычитать. При этом складывание и вычитание выполняются в графической
форме, что даёт разработчику наглядное представление о получаемых
характеристиках. На Рис. 6.8 приведена схема простейшего фильтра нижних
частот, а выражение (6.8) описывает зависимость его передаточной
характеристики от частоты (амплитудно-частотную характеристику — АЧХ).
(6.8)
где s = ;о),
Модуль передаточной функции описывается выражением
Этот модуль почти равен 1 при о) = 0.1/т, 0.707 при со = 1/т и примерно 0.1 при
о) = 10/т. Эти точки отмечены на графике, показанном на Рис. 6.9 с
использованием линейной аппроксимации. Горизонтальный участок АЧХ
заканчивается в точке оо = 1/т, дальше начинается его спад. Крутизна спадающего
участка АЧХ составляет 20 дБ на декаду или 6 дБ на октаву.
Рис. 6.9. Диаграмма Боде для фильтра нижних частот.


Фазовый сдвиг в фильтре нижних частот, как и в любой другой схеме,
описывается выражением
(6.9)
Из-за сильной нелинейности фазочастотную характеристику трудно
аппроксимировать. Однако обычно интерес представляет её поведение вблизи
точки излома амплитудно-частотной характеристики, где сдвиг фазы близок
к45°(Рис. 6.9).
Точка излома, выше которой АЧХ спадает, называется полюсом. В свою
очередь, точка излома, после которой АЧХ возрастает, называется нулём.
Когда АЧХ имеет много полюсов и нулей, каждый нуль и полюс рисуется
независимо от других, а затем результат графически складывается. Если несколько
полюсов или нулей имеют одинаковые точки излома, они изображаются
поверх друг друга. Введение каждого нуля или полюса увеличивает крутизну
изменения АЧХ на 20 дБ/дек.
На Рис. 6.10 приведена схема режекторного фильтра, имеющего АЧХ с
несколькими полюсами и нулями (выражение (6.10).
r
(6.10)
На Рис. 6.11 показаны диаграммы Боде для каждого полюса и нуля в
отдельности, а на Рис. 6.12 — суммарная диаграмма Боде режекторного
фильтра.
Рис. 6.11. Диаграммы Боде для каждого полюса и нуля в отдельности
для схемы режекторного фильтра.


Рис. 6.12. Суммарная диаграмма Боде для схемы режекторного фильтра.
График АЧХ режекторного фильтра, приведённый на Рис. 6.12,
демонстрирует коэффициент передачи, равный 1/2 (-6 дБ) на участке от
постоянного тока до частоты первого полюса со = 0.44/т. Затем он спадает с
крутизной 20 дБ на декаду до частоты, на которой находятся сразу два нуля а) = 1/т.
Влияние этих нулей преодолевает влияние одного полюса, и, начиная с этой
частоты, график АЧХ начинает расти с крутизной 20 дБ на декаду. На частоте
о) = 4.56/т расположен ещё один полюс, под воздействием которого график
АЧХ становится горизонтальной линией, соответствующей коэффициенту
передачи -6 дБ.
Диаграмму Боде легко изобразить при большом различии частот
расположения нулей и полюсов — на декаду или более. При этом достигается
приемлемая точность. Точность снижается при их близком расположении. Фазо-
частотную характеристику построить трудно из-за необходимости
использования тангенциальных функций. Приходится определять несколько
характерных точек, а затем соединять их аппроксимирующей кривой [3].
Например, арктангенс 1 равен 45°, арктангенс V3 равен 60°, а арктангенс л/З/З
равен 30°. Использование диаграмм Боде наглядно показывает расположение
нулей и полюсов на АЧХ и позволяет быстро определить пути обеспечения
стабильности системы.
Вернемся к основному уравнению
(6.11)
Логарифмирование обеих его частей даёт уравнение
(6.12)
Если А и р не содержат ни нулей, ни полюсов, на АЧХ системы не будет
изломов и диаграмма Боде будет представлять собой прямую горизонтальную
линию (Рис. 6.13). При этом в системе не возникнут осцилляции, и она будет
устойчива.


АЧХ всех реальных усилителей имеют множество полюсов, но они
обычно скомпенсированы нулями внутри схемы, так что проявляет себя только
один полюс. Передаточная характеристика такого усилителя описывается
уравнением
(6.13)
Рис. 6.13. Диаграммы Боде для усилителя без ОС (вверху) и с ОС (внизу)
при отсутствии нулей и полюсов.
На Рис. 6.14 приведена диаграмма Боде для усилителя с одним полюсом
на АЧХ.
Рис. 6.14. Диаграммы Боде для усилителя без ОС (вверху) и с ОС (внизу)
при одном полюсе на АЧХ.
График зависимости коэффициента передачи усилителя А пересекает
ось ординат в точке 20 \g{A), а на частоте со = о)а начинает спадать с крутизной
-20 дБ/дек. График зависимости коэффициента передачи усилителя,
охваченного отрицательной ОС, пересекает ось ординат в точке 20 \g{V0UT/Vw), и,
так как АЧХ цепи ОС не имеет ни нулей, ни полюсов, этот график
представляет собой прямую линию до пересечения с графиком зависимости
коэффициента передачи усилителя А в точке X. После этого график зависимости
коэффициента передачи усилителя, охваченного цепью отрицательной ОС,
совпадает с графиком зависимости коэффициента передачи усилителя без ОС, так
как на этих частотах именно он определяет поведение системы.


В действительности в системе с замкнутой цепью ОС коэффициент
передачи начинает спадать раньше, чем будет достигнута частота,
соответствующая абсциссе точки X, а на этой частоте спад уже составляет -3 дБ.
Кроме описанного в этой книге метода оценки стабильности систем с ОС
с помощью диаграмм Боде известны и другие [4]. Прекрасная дискуссия о
нулях и полюсах, а также их взаимодействии приведена в работе М. Е. Ван Вал-
кенберга (М. Е. Van Valkenberg) [5].
6.5. Диаграммы Боде и стабильность
усилителей с ОС
Начнём обсуждение с условий возникновения самовозбуждения в
автогенераторах. Обычно автогенератор строится на основе усилителя с
положительной обратной связью. При этом должно выполняться два условия
самовозбуждения. Первое состоит в том, что произведение коэффициента
усиления усилителя А на коэффициент обратной связи (3 должно быть равно 1.
Второе — сигнал обратной связи должен приходить на вход в такой фазе,
чтобы его нарастание приводило к нарастанию выходного сигнала с той же
полярностью. Чтобы генерация происходила на заданной частоте, в
усилитель и/или цепь ОС вводят частотнозависимые фазосдвигающие узлы. Тогда
генерация возникает на той частоте, сдвиг фазы при которой между входным
и выходным сигналом точно равен 0°.
В системах с отрицательной ОС предполагается, что сигнал,
поступающий на вход усилителя через цепь ОС, находится в противофазе с выходным
сигналом. Но на практике, хотя бы из-за паразитных ёмкостей и индуктивно-
стей в схеме, в цепи ОС и усилителе может набраться дополнительный сдвиг
фазы, при котором формально отрицательная ОС может на каких-то частотах
стать положительной, и тогда схема перейдёт в режим автогенерации. Даже
если не будет условий для автогенерации, сдвиг фазы в цепи ОС, заметно
отличающийся от 180°, может привести к возникновению выбросов и
кратковременных осцилляции (звона) на фронтах импульсных сигналов. Звон и
выбросы будут рассмотрены в следующих разделах, а в этом будут обсуждены
меры по предотвращению самовозбуждения осцилляции в схемах на ОУ с ОС.
Уравнение (6.14) описывает передаточную характеристику многих
систем и схем:
(6.14)
На Рис. 6.15 приведена диаграмма Боде для этой передаточной
характеристики. Величина К представляет собой коэффициент усиления по
постоянному току, и диаграмма Боде пересекает ось ординат в точке 2Olg(/0.
Диаграмма Боде содержит два излома — на частотах 1/т! и 1/т2. После каждой
точки излома крутизна спада диаграммы Боде увеличивается на 20 дБ/дек, и
в каждой точке излома фазовый сдвиг увеличивается на 45° по сравнению с


очень низкими частотами. Кроме того, фазовые сдвиги суммируются между
собой. Отметим, что на высоких частотах фазовый сдвиг, создаваемый одним
полюсом, приближается к 90°. Таким образом, если диаграмма Боде
пересекает уровень 0 дБ (Лр = 1) на участке с крутизной спада 20 дБ/дек, условия
самовозбуждения не выполняются и схема не осциллирует. Однако, если
диаграмма Боде пересекает уровень 0 дБ на участке с крутизной спада 40 дБ/дек,
фазовый сдвиг может приблизиться к 180°, условия самовозбуждения могут
выполниться и схема превратится в автогенератор.
т
Рис. 6.15. Диаграммы Боде для передаточной характеристики,
описываемой уравнением (6.14).
На Рис. 6.15 приведено определение двух терминов — запаса
устойчивости по фазе (<рм) и по усилению (См)- Запас устойчивости по фазе
определяется как разность между действительным сдвигом фазы в системе при
пересечении диаграммой Боде точки 0 дБ и теоретическим значением 180°,
необходимым для самовозбуждения. Запас устойчивости по усилению
определяется по усилению (ослаблению) на частоте, где действительный сдвиг фазы
равен 180°. Математически запас устойчивости по фазе определяется из
уравнения
фм = 180 - arctg^P). (6.15)
Запас устойчивости по фазе, показанный на Рис. 6.15, очень мал, всего
20°, и его трудно измерить или предсказать с помощью диаграмм Боде. На
практике таких маленьких запасов следует избегать, так как, хотя
самовозбуждения в системе ещё не будет, на фронтах импульсных сигналов
возникнут выбросы и звон. Отметим, что схемы с малыми запасами устойчивости по
фазе имеют самую широкую полосу частот.
При увеличении коэффициента усиления до значения [К+С] происходит
сдвиг диаграммы Боде вверх, как это показано на Рис. 6.16. Если положение
полюсов при этом остаётся прежним, запас по фазе уменьшается до 0° и
схема превращается в автогенератор. Но это плохая схема генератора, потому
что изменение внешних условий может привести как к срыву колебаний, так
и к их возбуждению вновь.


Рис. 6.16. Диаграммы Боде для передаточной характеристики,
описываемой уравнением (6.14), но с коэффициентом усиления, увеличенным до (К+ С).
На Рис. 6.17 приведена диаграмма Боде для случая, когда полюсы
расположены близко друг от друга. Результатом этого является быстрое
увеличение суммарного фазового сдвига, и запас устойчивости по фазе становится
нулевым до того, как коэффициент усиления спадет до 0 дБ. Схема опять
превратилась в генератор, но низкостабильный по частоте, так как вблизи
точки 180° фазочастотная характеристика изменяется очень плавно, и внешние
воздействия легко могут изменить частоту, при которой сдвиг фазы равен
точно 180°. У хорошего генератора фазочастотная характеристика вблизи
точки 180° имеет большую крутизну.
Рис. 6.17. Диаграммы Боде для передаточной характеристики
с близкорасположенными полюсами.
Когда коэффициент усиления в схеме с ОС увеличивается, коэффициент
обратной связи р уменьшается, так как в идеальном случае Voxn/Vm = 1/р.
Это, в свою очередь, уменьшает глубину ОС (ЛР), и стабильность возрастает.


Другими словами, увеличение коэффициента усиления усилителя с
замкнутой ОС повышает его устойчивость. В заключение следует отметить, что
стабильность не так уж и важна, за исключением случаев построения
генераторов, потому что раньше, чем возникает самовозбуждение, выбросы и звон на
фронтах сигналов делают применение схемы с ОС невозможным. Эти
проблемы будут обсуждены далее.
6.6. Уравнения второго порядка
и предупреждение выбросов и звона
Почти все реальные схемы в своих передаточных характеристиках
имеют больше двух полюсов, но, за исключением незначительной их части,
остаётся возможным использовать для их описания аппроксимацию в виде
уравнений второго порядка [6]:
(6.16)
После математических преобразований уравнение (6.16) приводится к
виду
(6.17)
Сравним уравнение (6.17) с уравнением второго порядка (6.18), в
которое введены коэффициент затухания ^ и частота собственных колебаний coN,
что даёт возможность затем определить эти величины:
Когда два полюса достаточно разнесены друг от друга, справедливо
выражение
(6.21)
На Рис. 6.18 графически представлены зависимости запаса
устойчивости по фазе и амплитуды выброса от коэффициента усиления и
расположения полюсов.


Рис. 6.18. Зависимость запаса устойчивости по фазе и амплитуды выброса
от коэффициента затухания.
Обратившись к Рис. 6.18, можно увидеть, например, что при
коэффициенте затухания 0.4 амплитуда выброса равна 25%, а запас устойчивости по
фазе равен 42°. Если разработчику требуется обеспечить выброс не более 5%,
коэффициент затухания должен быть 0.70, а запас устойчивости по фазе —
65°.
Литература
1. Williams Distefano Stubberud III. (1967). Theory and Problems of Feedback
and Control Systems. Schaum's Outline Series. New York: McGraw-Hill.
2. Bode, H. W. (1945). Network Analysis and Feedback Amplifier Design. New
York: Van Nostrand.
3. Frederickson, Thomas. (1988). Intuitive Operational Amplifiers. New York:
McGraw-Hill.
4. Bower, J. L., and P. M. Schultheis. (1961). Introduction to the Design of
Servomechanisms. 5.
5. Van Valkenberg, M. E. (1964). Network Analysis. Englewood Cliffs, NJ:
Prentice-Hall.
6. Del Того, V., and S. Parker. (1960). Principles of Control Systems Engineering.
New York: McGraw-Hill.


ГЛАВА 7
НЕИДЕАЛЬНЫЕ ОУ
И КАК С НИМИ ОБРАЩАТЬСЯ
Рон Манчини (Ron Mancini)
7.1. Введение
Источники погрешностей (отклонений от идеальности) в ОУ могут быть
двух типов: по постоянному и по переменному току Примерами
погрешностей по постоянному току являются смещение нуля и входной ток ОУ Эти
погрешности остаются постоянными во всём рабочем диапазоне частот ОУ Их
обсуждение будет приведено в последующих главах.
Погрешности по переменному току, напротив, изменчивы, и их роль
возрастает при увеличении рабочей частоты. Примером является коэффициент
подавления синфазной помехи. Для большинства ОУ он нормируется на
постоянном токе или очень низких частотах. Более тщательный анализ
документации показывает, что при увеличении частоты коэффициент
подавления синфазной помехи уменьшается. Другими параметрами ОУ,
ухудшающимися при увеличении рабочей частоты, являются выходной импеданс,
коэффициент подавления нестабильности напряжения питания, размах
выходного напряжения, дифференциальный коэффициент усиления,
дифференциальный сдвиг фазы и запас устойчивости по фазе.
Важнейшей характеристикой ОУ является дифференциальный
коэффициент усиления, от которого зависит множество других параметров ОУ по
переменному току. До сих пор мы применяли термины коэффициент усиления
ОУ или коэффициент усиления ОУ при разомкнутой цепи ОС. Однако в
справочных документах используется термин дифференциальный коэффициент
усиления.
Как было показано в предыдущих главах, при увеличении рабочей
частоты коэффициент усиления ОУ уменьшается, а погрешности возрастают. В
этой главе будут рассмотрены уравнения, иллюстрирующие влияние
уменьшения коэффициента усиления на поведение ОУ. Начнем мы с обзора
канонических уравнений для систем с обратной связью.
ОУ строятся на активных элементах, в первую очередь транзисторах.
Параметры транзисторов, такие, как коэффициент усиления, подвержены
изменениям под воздействием множества причин и имеют первоначальные
различия у разных образцов транзисторов. По этой причине и параметры


усилителей, в которых используются транзисторы, могут различаться у
разных образцов и изменяться во времени. Эти изменения минимизируются с
помощью использования отрицательной обратной связи (ОС). После
введения цепи ОС параметры схемы почти не зависят от параметров усилителя, а
определяются в основном параметрами внешних пассивных элементов,
входящих в цепь ОС. При этом элементы цепи ОС могут быть выбраны сколь
угодно точными и стабильными — ограничивающими факторами являются
только их цена и размеры.
Однако введение ОС создаёт возможность возникновения в схеме
автоколебаний. Некоторые ОУ, относящиеся к семейству ОУ со встроенной
компенсацией, содержат конденсаторы, которые в ряде случаев позволяют
предотвратить самовозбуждение схемы. Хотя ОУ со встроенной компенсацией и
не самовозбуждаются при условии их применения в оговоренных
спецификациями условиях, у многих из них проявляются такие недостатки, как
плохая фазочастотная характеристика, приводящая к появлению выбросов
напряжения и звона на фронтах импульсов обрабатываемого сигнала.
Абсолютно стабильный ОУ со встроенной компенсацией существует только в
виде компьютерной модели! И всегда найдется конфигурация цепи ОС, при
которой все ОУ со встроенной компенсацией превратятся в автогенераторы.
ОУ, не имеющие встроенных элементов частотной компенсации, должны
использоваться с внешними цепями, предотвращающими самовозбуждение.
Необходимость применения внешних элементов для частотной компенсации
во многих случаях можно считать недостатком этой группы ОУ, однако в
отсутствие встроенной компенсации опытный разработчик может выжать из
схемы всё, на что она способна, до последней капли. Может показаться
удивительным, но в некоторых схемах даже ОУ со встроенной частотной
компенсацией нуждаются в дополнительных внешних элементах для обеспечения их
устойчивости.
Внешняя компенсация так изменяет передаточную функцию схемы, что
она становится безусловно стабильной. Существует несколько различных
методов выполнения частотной компенсации ОУ, и каждый из них, конечно,
имеет свои преимущества и свои недостатки. Выбор той или иной схемы
компенсации чаще всего зависит от того, как нужно изменить передаточную
характеристику схемы на ОУ с ОС, чтобы достичь её стабильности.
На Рис. 7.1 приведена структурная схема системы с обратной связью.
Этой простой схемы достаточно, чтобы определить стабильность любой
системы с ОС.
Ниже вновь приведены уравнения для выходного напряжения и ошибки:
7.2. Обзор канонических уравнений
(7.1)
(7.2)


Рис. 7.1. Структурная схема системы с обратной связью.
Комбинация уравнений (7.1) и (7.2) даёт уравнение
(7.3)
После преобразования получаем
И наконец, приходим к классическому уравнению обратной связи:
(7.4)
(7.5)
Отметим, что, когда значение Лр намного больше 1, уравнение (7.5)
сводится куравнению идеальной обратной связи (7.6). При Лр » 1 коэффициент
усиления системы определяется коэффициентом обратной связи р. Если в
системе в цепи ОС используются стабильные пассивные компоненты, то при
замкнутой цепи ОС коэффициент усиления системы становится
предсказуемым и стабильным.
(7.6)
Произведение Лр называют глубиной обратной связи. На Рис. 7.2
показана используемая для расчёта глубины ОС схема с заземлённым входом и
разомкнутой цепью ОС. Отметим, что используемые при расчёте глубины ОС
числа являются комплексными, имеющими модуль и аргумент (фазового
угла).
Рис. 7.2. Схема, используемая для расчёта глубины ОС.
Если глубина ОС равна -1, или математически \т\ = 1, (р = -180°,
уравнение (7.5) даёт результат 1/0 = оо. Сигнал на выходе идеальной системы при
этом возрастал бы до бесконечности.


Активные приборы, применяемые в электронных схемах, проявляют
нелинейность передаточной характеристики при приближении выходного
напряжения к напряжению источника питания. При этом уменьшается
коэффициент усиления прибора, а условия \т\ = 1, ср = -180° перестают
выполняться. При этом возможны два варианта поведения схемы. В первом случае
выходное напряжение остаётся стабильным и равным напряжению питания;
в таком «защёлкнутом» состоянии схема будет находиться, пока не
отключить напряжение питания. Во втором случае выходное напряжение может
колебаться (осциллировать) между напряжениями питания.
Ещё раз отметим, что единственным фактором, определяющим
стабильность системы, является глубина ОС (ЛР). Входы, заземлены они или нет, на
стабильность влияния не оказывают.
Из комбинации уравнений (7.1) и (7.2) можно получить уравнение
ошибки системы:
(7.7)
Отметим, во-первых, что при увеличении входного сигнала ошибка
также увеличивается. Во-вторых, при увеличении глубины ОС ошибка
уменьшается, так что чем больше глубина ОС, тем ошибка меньше. Кроме того, при
увеличении глубины ОС снижается стабильность, что вынуждает искать
компромисс между ошибкой и стабильностью.
73. Неинвертирующий усилитель на ОУ
На Рис. 7.3 приведена схема включения ОУ в качестве неинвертирующе-
го усилителя. Для упрощения расчётов в схеме указано напряжение на
инвертирующем входе (Кв). Коэффициент усиления ОУ при разомкнутой ОС принят
равным а.
Рис. 7.3. Схема, используемая для расчёта глубины ОС.
Передаточная характеристика этого усилителя описывается
выражением (7.8), полученным с помощью правила расчёта делителя напряжения:
V0vr = a(ym-VB). (7.8)
В предположении, что выходной импеданс и входные токи ОУ
пренебрежимо малы, можно записать


Комбинируя выражения (7.8) и (7.9), получаем
(7.10)
Преобразование выражения (7.10) даёт выражение для передаточной
характеристики:
Для облегчения сравнения повторим уравнение (7.5) как (7.12):
(7.12)
Сравнение уравнений (7.11) и (7.12) позволяет получить выражение
(7.13)
описывающее глубину ОС в неинвертирующем усилителе. Кроме того, из
этого уравнения следует, что для неинвертирующего усилителя коэффициент
усиления с разомкнутой цепью ОС [А] равен коэффициенту усиления ОУ (а).
Выражение (7.13) можно также вывести с помощью схемы, приведённой
на Рис. 7.4.
Рис. 7.4. Схема, используемая для расчёта глубины ОС неинвертирующего усилителя.
Входное напряжение VTEST усиливается усилителем с разомкнутой цепью
ОС, в результате чего выходное напряжение оказывается равным aVTEST. По
правилу расчёта делителя напряжения запишем
(7.14)
откуда найдём глубину обратной связи:


Сравнение выражений (7.15) и (7.13) показывает их идентичность.
7.4. Инвертирующий усилитель на ОУ
На Рис. 7.5 приведена схема включения ОУ в качестве инвертирующего
усилителя. Для упрощения расчётов в схеме указано напряжение на
инвертирующем входе (Уд). Коэффициент усиления ОУ при разомкнутой ОС принят
равным а.
Рис. 7.5. Схема инвертирующего усилителя на ОУ.
Передаточная характеристика этого усилителя описывается
выражением
Vom = -aVA. (7.16)
В предположении, что выходной импеданс и входные токи ОУ
пренебрежимо малы, с помощью принципа суперпозиции и правила расчёта делителя
напряжения для напряжения VA можно записать
Комбинируя выражения (7.16) и (7.17), получим
(7.17)
(7.18)
Выражение (7.16) представляет собой передаточную характеристику
инвертирующего усилителя на ОУ. Сравнение выражений (7.18) и (7.14) вновь
позволяет получить выражение (7.15), которое определяет глубину
обратной связи в схеме инвертирующего усилителя на ОУ. Это сравнение
демонстрирует также различие значений коэффициента усиления с разомкнутой
цепью ОС [А] и коэффициента усиления ОУ (а).
На Рис. 7.6. приведена схема инвертирующего усилителя на ОУ с
разомкнутой цепью ОС, которая в этом случае может быть использована для
расчёта глубины обратной связи:
(7.19)


Рис. 7.6. Схема, используемая для расчёта глубины ОС
в схеме инвертирующего усилителя.
Остановимся на нескольких важных выводах проведённого анализа. Во-
первых, выражения для коэффициента передачи неинвертирующего и
инвертирующего усилителей различны. То есть для одних и тех же значений ZG
и ZF величина и знак коэффициентов усиления будут разными. Во-вторых,
глубина обратной связи в обеих схемах, как показывает сравнение
выражений (7.15) и (7.19), одинакова. Поэтому характеристики стабильности для
обеих этих схем идентичны, хотя передаточные характеристики различны.
Отсюда следует важный вывод, что стабильность не зависит от
используемого входа схемы. И в-третьих, усилительный блок А (см. Рис. 7.1)
различается для разных схем включения ОУ. Сравнение выражений (7.5), (7.11) и (7.18)
показывает, что -4N0ninv = а и ^inv = а%?/ (^g + ^f)-
7.5. Дифференциальный усилитель на ОУ
На Рис. 7.7 приведена схема включения ОУ в качестве
дифференциального усилителя. Для упрощения расчётов в схеме указано напряжение VE на
входах ОУ. Коэффициент усиления ОУ при разомкнутой ОС принят равным а.
Рис. 7.7. Схема дифференциального усилителя на ОУ.
Передаточная характеристика этого усилителя описывается уравнением
Vom = aVE = a(V+-VJ. (7.20)
С помощью принципа суперпозиции и правила расчёта делителя
напряжения найдём напряжение на неинвертирующем входе V+:


Аналогично найдём напряжение на инвертирующем входе V_
Подставляя (7.22) и (7.21) в выражение (7.20), получаем
После преобразования:
(7.21)
(7.22)
(7.23)
(7.24)
Сравнивая полученное выражение с (7.11) и (7.18), убеждаемся, что
глубина ОС такая же, как и в выражениях (7.13) и (7.19):
(7.25)
И снова глубина ОС, определяющая стабильность, является функцией
только параметров ОУ и цепи ОС и не зависит от того, по какому входу она
определяется.


ГЛАВА 8
МЕТОДЫ КОМПЕНСАЦИИ ОУ
С ОС ПО НАПРЯЖЕНИЮ
Рон Манчини (Ron Mancini)
8.1. Введение
ОУ с ОС по напряжению существуют уже около 60 лет, и всё это время их
применение сталкивалось с необходимостью борьбы с самовозбуждением
(обеспечением стабильности). Дело в том, что обратная связь, которая
обеспечивает универсальность и точность параметров схем применения ОУ,
также порождает проблемы с их самовозбуждением. В схемах с ОУ используются
усилители с большим коэффициентом усиления, а параметры схем
определяются параметрами элементов, входящих в цепь ОС. Коэффициент усиления
ОУ без цепи ОС настолько высок, что малейшие сигналы на его входах могут
ввести выходные каскады ОУ в режим насыщения. Это одна из причин, по
которой ОУ без ОС не используются. Кроме ОУ с ОС по напряжению, существуют
ещё ОУ с ОС по току, но разница между этими группами приборов столь
велика, что последние будут рассмотрены отдельно.
Стабильность, в том понимании, которое в неё часто вкладывают
разработчики электронных схем, обозначает достижение несамовозбуждающего-
ся состояния изделия. Это плохое и неточное определение, потому что
понятие стабильности относительно. Часто оно используется только потому, что
в приведённом выше смысле легко провести границу между стабильной и
нестабильной схемами.
Однако схемы с обратными связями даже в отсутствие самовозбуждения
могут иметь плохие фазовые характеристики, в них могут проявляться
нежелательные броски выходного напряжения и осцилляции (звон) на фронтах
импульсов. Эти эффекты также следует отнести к проявлению
нестабильности. Вот почему мы говорим об относительной нестабильности. В процессе
разработки схемы конструктор должен принять решение, определяющее
уровень приемлемой нестабильности. Мерой относительной
нестабильности схемы является коэффициент демпфирования (<;). Коэффициент
демпфирования связан с запасом устойчивости по фазе, который является другой
мерой относительной нестабильности. Чем стабильнее схема, тем больше в
ней время отклика на изменения входных сигналов, уже полоса рабочих
частот, выше точность и меньше амплитуда выбросов на фронтах входных сиг-


налов. И наоборот, чем менее стабильна схема, тем меньше время отклика,
шире полоса частот, ниже точность и больше амплитуда выбросов.
Первые интегральные ОУ очень трудно было заставить работать без
самовозбуждения. Но многим хорошим специалистам в аналоговой технике
это удавалось. ОУ со встроенной компенсацией, появившиеся в 60-х годах
прошлого века, были разработаны для облегчения проектирования схем на
ОУ и расширения круга их пользователей. К сожалению, встроенная
компенсация способствует сужению полосы рабочих частот, а в ряде схем не спасает
от самовозбуждения, так что разработчику всё равно необходимо понимание
принципов обеспечения стабильности схем на ОУ
Встроенная компенсация — это худший вид компромисса между
стабильностью и характеристиками. ОУ без встроенной компенсации требуют
больше внимания, но и получаемые результаты намного лучше, чем у ОУ со
встроенной компенсацией. В этой главе рассмотрены оба этих вида ОУ.
Компенсация обычно выполняется с помощью ДС-цепей, служащих
дополнением к основной цепи ОС. Нестабильность схем на ОУ имеет различную
природу и проявления, поэтому схем компенсации довольно много.
Операционные усилители выпускают со встроенной компенсацией для
экономии внешних элементов и обеспечения доступности ОУ в разработках
конструкторами с не очень высокой квалификацией. ОУ со встроенной
компенсацией обычно ведут себя стабильно при условии выполнения указаний
по применению предприятий-изготовителей. Вместе с тем ОУ со встроенной
компенсацией не являются безоговорочно стабильными. Передаточная
характеристика ОУ является многополюсной, но встроенная компенсация
видоизменяет её так, что в большей части диапазона рабочих частот
передаточная характеристика ведёт себя как однополюсная. Встроенная
компенсация сильно ограничивает полосу рабочих частот ОУ в схеме с ОС.
Встроенная компенсация выполняется различными способами, но
больше всего распространено включение конденсатора параллельно
коллекторному переходу одного из усилительных транзисторов (Рис. 8.1).
8.2. Встроенная компенсация
Рис. 8.1. Схема компенсации с использованием эффекта Миллера.


Эффект Миллера усиливает действие этого конденсатора
приблизительно во столько раз, во сколько этот транзистор усиливает входной сигнал, что
позволяет использовать для компенсации конденсаторы малой ёмкости.
На Рис. 8.2 приведены амплитудно-частотная и фазочастотная
характеристики сравнительно старого ОУ — TL03x. В точке, где коэффициент
усиления равен 1 (0 дБ), сдвиг фазы составляет 108°. Таким образом, этот ОУ
следует рассматривать как систему второго порядка, у которой фазовый сдвиг
превышает 90°.
Дифференциальный коэффициент усиления Отклик повторителя
и сдвиг фазы в зависимости от частоты на малый сигнал
Рис. 8.2. АЧХ и ФЧХ ОУ типа ТЮЗх и отклик на импульсный входной сигнал.
Рис. 8.3. Запас устойчивости по фазе и относительная величина выброса
в зависимости от коэффициента демпфирования.


По этой причине запас устойчивости по фазе равен 180° - 108° = 72°, и
схема с этим ОУ должна быть очень устойчива. Как показано на Рис. 8.3;
коэффициент демпфирования равен 1, и ожидаемая амплитуда выбросов
выходного напряжения равна 0. Вместо этого, как показано на Рис. 8.2, имеют
место выбросы с амплитудой около 10%. Однако обратим внимание на то,
что в схеме повторителя ёмкость нагрузки равна 100 пФ, в то время как при
снятии АЧХ и ФЧХ она была равна 25 пФ. Это увеличение ёмкости нагрузки и
привело к неожиданному уменьшению запаса устойчивости по фазе.
Так почему же ёмкость нагрузки делает ОУ нестабильным? Рассмотрев
повнимательнее участки АЧХ и ФЧХ между 1 и 9 МГц, можно увидеть, что
крутизна спада АЧХ здесь резко увеличивается, в то время как скорость
изменения фазы достигает 120° на декаду.
Такое поведение АЧХ и ФЧХ указывает на то, что здесь располагается
несколько полюсов. Ёмкость нагрузки совместно с выходным сопротивлением
ОУ добавляет ещё один полюс, который взаимодействует с уже
существующими в ОУ полюсами. При увеличении ёмкости нагрузки внешний полюс
перемещается в область более низких частот, что вызывает увеличение сдвига
фазы в точке 0 дБ. В справочных документах на ОУ TL07x приведены
зависимости областей выбросов, звона и самовозбуждения от ёмкости нагрузки.
На Рис. 8.4 приведены графики, аналогичные показанным на Рис. 8.2, но
для ОУ TL07x. Отметим, что сдвиг фазы в точке 0 дБ равен 100°. Это
соответствует запасу устойчивости по фазе 80°, что близко к безусловной
устойчивости. ФЧХ при частотах выше частоты, соответствующей 0 дБ, изменяется со
скоростью 180° на декаду. Вместе с тем АЧХ не имеет резкого спада вблизи
точки 0 дБ. Это, конечно, вызывает некоторые подозрения, но в целом АЧХ и
ФЧХ выглядят оптимистично в отношении устойчивости ОУ.
Дифференциальный коэффициент усиления
и сдвиг фазы в зависимости от частоты
Выходное напряжение
в зависимости от времени
Рис. 8.4. АЧХ и ФЧХ ОУтипа TL07x и отклик на импульсный входной сигнал.


Отклик ОУ TL07x на импульсный сигнал имеет выброс амплитудой
примерно 20%. В испытательной схеме в этом случае вообще не было ёмкости
нагрузки, и выходит, что абсолютно стабильный ОУ всё равно демонстрирует
выбросы выходного напряжения. Значит, что-то неверно. Или приведённые в
справочных листах АЧХ и ФЧХ, или параметры конкретной испытывавшейся
ИС не соответствуют справочным. На Рис. 8.5 приведены графики АЧХ и ФЧХ
для ОУ TL08x, родного брата TL07x. Эти графики практически идентичны
графикам для TL07x, но отклик на импульсный сигнал регистрировался при
ёмкости нагрузки 100 пФ. Этот пример иллюстрирует три важных аспекта.
Во-первых, если справочные данные вызывают сомнения, они и на самом
деле могут быть неверными. Во-вторых, даже работники полупроводникового
завода могут делать ошибкиЧ И в-третьих, ёмкость нагрузки вызывает
броски выходного напряжения, звон или самовозбуждение.
Дифференциальный коэффициент усиления
и сдвиг фазы 8 зависимости от частоты
Выходное напряжение
в зависимости от времени
Рис. 8.5. АЧХ и ФЧХ ОУ ТЮ8х и отклик на импульсный входной сигнал.
На Рис. 8.6 приведены АЧХ и ФЧХ ОУ семейства TLV277x, а на Рис. 8.7 —
осциллограммы отклика этих ОУ на импульсный сигнал. Обращают на себя
внимание следующие особенности. Во-первых, здесь ФЧХ представлена в
форме запаса устойчивости по фазе в зависимости от частоты, что более
информативно, чем использовавшееся ранее представление в форме фазового
сдвига в ОУ. Во-вторых, и АЧХ, и ФЧХ приведены при ёмкости нагрузки 600 пФ,
что имеет большое практическое значение. И в-третьих, запас устойчивости
по фазе зависит от напряжения питания.
При Vcc = 5 В запас устойчивости по фазе в точке 0 дБ равен 60°, а при
2.7 В — 30°. Это соответствует ожидаемой амплитуде выброса напряжения на
фронтах импульсных сигналов 18% при Vcc = 5 В и 28% при Vcc = 2.7 В.
^ Здесь представлен довольно редкий для зарубежных фирм пример несоответствия
продукции заявленным параметрам. Напротив, для продукции отечественного
производства, заявляемой как аналоги зарубежных изделий, это встречается очень
часто. — Примеч. пер.


Дифференциальный коэффициент усиления
и запас устойчивости по фазе
в зависимости от частоты
Дифференциальный коэффициент усиления
и запас устойчивости по фазе
в зависимости от частоты
Рис. 8.6. АЧХ и ФЧХ ОУ TLV277X.
Отклик повторителя напряжения
на малый сигнал
Отклик инвертора напряжения
на малый сигнал
Рис. 8.7. Отклик ОУ TLV277x на импульсный сигнал.
К сожалению, представленные на Рис. 8.7 осциллограммы отклика этих
ОУ на импульсный сигнал снимались при ёмкости нагрузки 100 пФ, что не
позволяет точно проверить наши рассуждения. При Vcc = 2.7 В выброс
напряжения равен 2%, и почти невозможно представить, что будет при ёмкости
нагрузки 600 пФ. Отклик регистрировался на малом сигнале, что ближе к
реальности, чем при использовании полного размаха выходного напряжения.
ОУ со встроенной компенсацией легко использовать, и они не нуждаются
во внешних элементах для обеспечения стабильности. Их недостатком являет-


ся ограниченность полосы рабочих частот, обусловленная схемой встроенной
компенсации. Коэффициент усиления ОУ с разомкнутой ОС (входящий в
выражение, определяющее глубину ОС) в конечном счёте определяет погрешность
схемы на ОУ В схеме неинвертирующего буфера на TLV277х погрешность
равна 1% на частоте 50 кГц (при напряжении питания 2.7 В), что обусловлено
коэффициентом усиления ОУ на этой частоте 40 дБ. И никакие уловки
разработчика здесь не помогут. Погрешность определяется уравнением
(8.1)
в которое входит коэффициент усиления ОУ А. Вот если бы ОУ TLV277x был без
встроенной компенсации, то с помощью внешней компенсации можно было
бы увеличить его коэффициент усиления на частоте 50 кГц, и погрешность
была бы меньше.
83. Внешняя компенсация, стабильность
и характеристики
Даже ОУ со встроенной компенсацией в некоторых схемах склонны к
самовозбуждению. ОУ, предназначенные для работы с внешними цепями
компенсации, без них нестабильны почти всегда. В этом разделе рассмотрено
несколько схем, в которых ОУ проявляют нестабильность, и описаны способы
внешней компенсации, обеспечивающие стабильность этих схем.
Кроме обеспечения стабильности ОУ, внешняя компенсация
применяется для снижения шумов схемы, обеспечения максимально широкого
частотного диапазона и исключения выбросов выходного напряжения на фронтах
импульсных сигналов.
Источниками шумов являются и ОУ, и другие элементы системы. Шум
состоит из множества частотных составляющих, и при введении в тракт
прохождения сигналов фильтра нижних частот удаётся снизить уровень шумов.
Элементы внешней компенсации позволяют снизить коэффициент усиления
схемы на ОУ на высоких частотах и тем самым получить эффект фильтрации
шумов.
Передаточная характеристика ОУ со встроенной компенсацией
представляется в виде уравнения второго порядка, а это означает, что при подаче
на вход схемы импульсных сигналов на их фронтах могут возникать выбросы
выходного напряжения. Когда они нежелательны, с помощью элементов
внешней компенсации можно увеличить запас устойчивости по фазе до 90°,
при этом выбросы отсутствуют.
ОУ, предназначенные для использования с внешней компенсацией,
позволяют получить самый широкий диапазон рабочих частот с
одновременным выполнением требований по отклику на импульсные сигналы.


8.4. Компенсация с помощью доминантного
полюса
Мы уже видели, что ёмкостная нагрузка ОУ создаёт условия для
нестабильности, поэтому начнем анализ мы именно с этой схемы. Образуемый
ёмкостью нагрузки и выходным сопротивлением ОУ полюс расположен на
самой низкой частоте по сравнению с другими полюсами передаточной
характеристики, и по этой причине его роль является доминирующей, а
компенсация ОУ в этом случае называется компенсацией доминантного полюса. На
Рис. 8.8 представлена схема неинвертирующего усилителя с ёмкостной
нагрузкой, а на Рис. 8.9 — эквивалентная схема с разомкнутой цепью ОС,
используемая для расчёта глубины ОС.
Рис. 8.8. Неинвертирующий усилитель с ёмкостной нагрузкой.
Рис. 8.9. Эквивалентная схема с разомкнутой цепью ОС, используемая
для расчёта глубины ОС (А(1).
Анализ начинается с применения теоремы Тевенина для выходного
сопротивления ОУ и конденсатора нагрузки:
(8.2)
(8.3)
Уравнение для выходного напряжения теперь получается следующим


После преобразования получается выражение
(8.5)
В предположении, что (ZF + ZG) » Z0, выражение (8.5) упрощается до
8.6)
Уравнение второго порядка
(8.7)
описывает коэффициент усиления ОУ. Подставляя (8.7) в (8.6), мы получаем
уравнение стабильности для цепи компенсации доминантного полюса:
(8.8)
Анализ выражения (8.8) позволяет сделать несколько заключений. Если
диаграмма Боде для передаточной функции ОУ (8.7) выглядит так, как это
показано на Рис. 8.10, запас устойчивости по фазе составляет всего 25°, а
амплитуда выбросов выходного напряжения составляет примерно 48%.
Рис. 8.10. Возможный вид диаграмм Боде для передаточной функции,
описываемой выражением (8.7).


Когда полюс, вносимый Z0 и CL, перемещается в область более низких
частот, то при приближении к полюсу т2 их фазовые сдвиги складываются между
собой. Увеличивающийся суммарный фазовый сдвиг в системе снижает
стабильность и увеличивает амплитуду выбросов выходного напряжения. В
реальности ёмкостная нагрузка ОУ встречается очень часто. Это, например,
кабели передачи данных. При ёмкостной нагрузке схема, диаграмма Боде которой
приведена на Рис. 8.10, будет, как минимум, иметь звон на фронтах выходного
напряжения. Даже ОУ со встроенной компенсацией при работе с ёмкостной
нагрузкой будут иметь выбросы выходного напряжения и другие проявления
нестабильности из-за недостаточности запаса устойчивости по фазе,
возникающего при введении дополнительного фазового сдвига.
Прежде чем перейти к компенсации, рассмотрим диаграмму Боде
некомпенсированного ОУ, приведённую на Рис. 8.11. Отметим, что полюсы
расположены рядом, и при этом сдвиг фазы в точке 0 дБ близок к 180°. Такой
ОУ из-за его нестабильности применять без внешней компенсации нельзя.
Для компенсации в передаточную функцию вводится доминантный полюс,
показанный на Рис. 8.11 как a)D. При правильном выборе его положения по
частоте, когда точка 0 дБ совпадает с положением полюса ть фазовый сдвиг в
этой точке становится равным 90° + 45° = 135°, так что запас устойчивости по
фазе в точке 0 дБ составляет 45°. Правда, это сопровождается спадом
коэффициента усиления на частотах выше a)D. Описанная методика широко
используется в ОУ со встроенной компенсацией. Для ОУ с внешней компенсацией
она используется редко, так как лучшие результаты могут быть получены
другими путями.
Рис. 8.11. Диаграмма Боде при компенсации с помощью доминантного полюса.
Легко рассчитать передаточную характеристику ОУ с введённым в цепь
ОС конденсатором CL, в предположении, что ZF » Z0. Передаточная
характеристика неинвертирующего усилителя в идеальном случае описывается
выражением (7.11), повторенным здесь как (8.9)
(8.9)
При а -> со уравнение (8.9) упрощается до


Если ОУ имеет достаточно низкое выходное сопротивление, а его
выходной ток достаточен для управления нагрузкой и перезарядки конденсатора,
то схема работает так, как будто конденсатора нет. При увеличении ёмкости
конденсатора создаваемый им полюс может начать взаимодействовать с
полюсом внутренней схемы ОУ и возникает нестабильность. При дальнейшем
увеличении ёмкости диапазон рабочих частот схемы существенно сужается,
восстанавливается стабильность, снижаются шумы, а коэффициент усиления
сохраняет большое значение только на низких частотах.
8.5. Компенсация путём изменения
коэффициента усиления
Уравнение, описывающее глубину обратной связи, повторено здесь как
(8.11). В ОУ с ОС по напряжению компенсацию можно осуществить с
помощью элементов цепи ОС ZG и ZF.
(8.11)
На Рис. 8.12 приведены диаграммы Боде для усилителя с замкнутой
цепью ОС в исходном (нескомпенсированном) виде, когда (3 = 0.5, а
коэффициент усиления = 2.
Рис. 8.12. Диаграмма Боде при компенсации
с помощью регулировки коэффициента усиления.
Пересечение графиком точки 0 дБ намного правее полюса т2 указывает
на нестабильность схемы. Если уменьшить глубину ОС, уменьшив значение р
до 0.1 (когда G = 10), то диаграмма Боде пройдёт на 14 дБ ниже исходной, и
схема обретёт стабильность.
Компенсация путём изменения коэффициента усиления применима в
схемах и инвертирующих, и неинвертирующих усилителей. Если допустимо
увеличивать коэффициент усиления усилителей, то этот вариант компенса-


ции является лучшим. Обычно наряду с ОУ со встроенной компенсацией
выпускаются их версии без встроенной компенсации, имеющие ограничения по
применимости при малых коэффициентах усиления в схемах с замкнутой ОС.
Однако при больших коэффициентах усиления эти ОУ оказываются
стабильны, а их рабочая полоса частот шире, чем у ОУ со встроенной компенсацией.
8.6. Компенсация с опережением по фазе
На Рис. 8.13 приведена схема инвертирующего усилителя, в цепь ОС
которого введён конденсатор С.
Рис. 8.13. Схема использования компенсации с опережением по фазе
в инвертирующем усилителе.
На практике всегда существуют паразитные ёмкости корпуса ОУ и
монтажа, создающие эффект, аналогичный конденсатору С, и разработчики
высокочастотных схем стремятся минимизировать их. Но этот конденсатор
может играть и положительную роль, обеспечивая стабильность и снижая
шумы.
Проведем анализ этой схемы.
(8.12)
Компенсационный конденсатор вносит в уравнение глубины обратной
связи полюс и нуль. Нуль всегда появляется раньше полюса, так как R¥ > R¥\\RG.
Когда нуль расположен в подходящем месте, он компенсирует полюс т2 и
связанный с ним сдвиг фазы. На Рис. 8.14 первоначальная передаточная
характеристика показана сплошной линией. Когда нуль R¥C соответствует частоте
о) = 1/т2, он обеспечивает продолжение спада передаточной характеристики с
крутизной -20 дБ на декаду. Крутизна спада передаточной характеристики
возрастает до -40 дБ на декаду, только начиная с частоты о) = 1/((#fI\Rg)Q-
Таким образом, правильно рассчитанный конденсатор С обеспечивает
стабильность схемы. Рассмотрим теперь её передаточную характеристику. Вспомним
уравнение передаточной характеристики инвертирующего усилителя:
(8.13)


Рис. 8.14. Изменение диаграммы Боде при использовании компенсации
с опережением по фазе.
Когда значение а очень велико, выражение (8.13) упрощается до
(8.14)
Подставляя в выражении (8.14) RF\\RG взамен ZF и RG взамен ZG, получаем
(8.15)
Сравнивая (8.13) и (6.5), найдём коэффициент усиления в прямом
направлении:
(8.16)
На Рис. 8.15 приведены диаграммы Боде для коэффициента усиления ОУ
(а), усиления в прямом направлении (Л) и идеального усиления в схеме с
замкнутой ОС. Отметим, что коэффициент усиления в прямом направлении не
равен коэффициенту усиления ОУ, а меньше его в RF/(flF||flG) раз и имеет
дополнительный полюс в высокочастотной области. Идеальный коэффициент
усиления в схеме с замкнутой ОС описывается прямой линией до точки излома
1/(RFQ, расположенной там же, где и точка о) = 1/т2, а затем наступает спад с
крутизной -20 дБ на декаду. Положение полюса 1/[RFC] определяет полосу
рабочих частот и может отличаться от приведённого на Рис. 8.15. Полюс,
образованный резисторами R¥ и RG и конденсатором С, располагается за точкой
пересечения диаграммами уровня 0 дБ и поэтому влияния на работу усилителя не
оказывает.
Коэффициент усиления в прямом направлении неинвертирующего
усилителя (а) можно получить путём сравнения выражений (7.11) и (7.5).
Коэффициент усиления идеального усилителя определяется выражением
(8.17)
На Рис. 8.16 приведены диаграммы Боде для неинвертирующего
усилителя при использовании компенсации с опережением по фазе.


Рис. 8.15. Диаграммы Боде для коэффициента усиления ОУ (а), усиления
в прямом направлении (А) и идеального усиления в схеме с замкнутой ОС.
Рис. 8.16. Диаграммы Боде для неинвертирующегоусилителя
при использовании компенсации с опережением по фазе.
При этом для коэффициента усиления ОУ [а] и прямого коэффициента
усиления [А] графики слились вместе, так как в неинвертирующих
усилителях эти коэффициенты описываются одним и тем же выражением. График
идеального усилителя начинается прямой линией, но затем он претерпевает
два излома, так как передаточная функция имеет полюс и нуль. Так как R¥ >
(J?F||flG), полюс всегда находится в более низкочастотной части диаграммы,
чем нуль. Полюс вызывает сужение диапазона рабочих частот, а нуль
возвращает графику плоский вид, но при этом уже на частотах, где коэффициент
передачи меньше 0 дБ.


Хотя коэффициенты прямого усиления в схемах инвертирующего и
неинвертирующего усилителей различны, их передаточные характеристики
близки по форме. Особенно это проявляется при увеличении коэффициента
усиления, когда в неинвертирующем усилителе прямой коэффициент
усиления приближается к коэффициенту усиления ОУ. Но на эту связь нельзя
полагаться во всех случаях, и каждую схему следует проверять для оценки
компенсационного эффекта при замкнутой ОС.
8.7. Компенсация влияния паразитных ёмкостей
Паразитные ёмкости входных выводов ОУ всегда создают проблемы со
стабильностью и выбросами выходного напряжения, которые вынуждены
решать разработчики схем. На Рис. 8.17 показана схема включения ОУ с
паразитной ёмкостью CG между инвертирующим входом и землёй.
Рис. 8.17. Схема включения ОУ с паразитной ёмкостью CG
между инвертирующим входом и землёй.
Уравнение (8.18) описывает глубину ОС в этой схеме:
При больших значениях сопротивлений резисторов R¥ и RG полюс
l/((/?F||/?G)CG) может оказаться вблизи полюса т2, что создаёт предпосылки к
нестабильности. Для КМОП ОУ вполне реальны значения RF = RG = 1 МОм,
CG = 10 пФ. Соответствующий этим значениям полюс располагается на частоте
318 кГц, которая ниже, чем точка расположения полюса т2 для множества ОУ
Таким образом, полюс хг создаёт фазовый сдвиг 90°, полюс 1/((#F||#G)CG)
добавляет к нему ещё 45°, а полюс т2 на частоте около 600 кГц также добавляет
45°, в результате чего схема теряет стабильность. На Рис. 8.18 приведена
схема компенсации этого вида нестабильности с помощью конденсатора,
введённого в цепь ОС. При введении ёмкости CF глубина обратной связи
описывается выражением
(8.19)


Рис. 8.18. Схема компенсации ОУ с паразитной ёмкостью Сс
между инвертирующим входом и землёй.
Если flFCF = RGCG, то выражение (8.19) упрощается до
На Рис. 8.19 приведены диаграммы Боде ОУ с паразитной ёмкостью CG
между инвертирующим входом и землёй до и после введения в схему
компенсирующего конденсатора CF.
Рис. 8.19. Диаграммы Боде ОУ с паразитной ёмкостью CG между инвертирующим входом
и землёй до и после введения в схему компенсирующего конденсатора CF.
Добавление точки излома 1/(#FCF) компенсирует точку излома 1/(#GCG), и
глубина обратной связи перестаёт зависеть от паразитной ёмкости
инвертирующего входа. Этот способ компенсации иногда называют компенсацией с
помощью согласованного аттенюатора. На практике ёмкость конденсатора CF
можно подобрать, используя отрезок медного провода, припаянного к выходу
ОУ и расположенного над резистором R¥. Второй конец этого отрезка должен
оставаться свободным. Подобрав с помощью кусачек его длину так, чтобы
пропали выбросы на фронтах выходного напряжения, в дальнейшем можно
создать на печатной плате дорожку соответствующей длины.


Выражения для коэффициентов усиления в инвертирующем и неинвер-
тирующем усилителях являются функциями частоты. Для инвертирующего
усилителя это выражение (8.21). Когда flFCF = RGCG, выражение (8.21)
упрощается до (8.22), в котором точки излома исчезли. То же самое происходит и с не-
инвертирующим усилителем. Этот вид компенсации является редким
случаем, когда не оказывается влияния на диапазон рабочих частот.
8.8. Компенсация с опережением и задержкой
Компенсация с опережением и задержкой обеспечивает стабильность
схем без ухудшения их частотного диапазона. Она часто применяется для ОУ,
требующих внешней компенсации. На Рис. 8.20 приведена схема включения
цепи компенсации с опережением и задержкой, а её глубина ОС описывается
выражением
Рис. 8.20. Компенсация ОУ с опережением и задержкой.
Как следует из Рис. 8.21, внесённый полюс располагается на частоте
о) = 1/{RC), и уменьшает глубину ОС на 3 дБ. Если нуль располагается до
первого полюса ОУ, то создаваемый им сдвиг фазы компенсирует сдвиг, создаваемый
полюсом а) = 1/(ДС). Сдвиги фаз в схеме полностью отсутствуют до частоты,
соответствующей положению второго полюса ОУ Однако уменьшается на
3 дБ или даже больше, так что характеристика глубины ОС пересекает точку
0 дБ при более низких частотах. Достоинство компенсации с опережением и
задержкой состоит в том, что, как это будет показано далее, она не изменяет иде-


альный коэффициент усиления при замкнутой ОС. В выражении (8.24)
приведены формулы для расчёта эквивалентов Тевенина, коэффициент усиления в
эквивалентах Тевенина рассчитывается по формуле (8.25), а коэффициент
усиления схемы с замкнутой ОС — по формуле (8.26).
Рис. 8.21. Диаграммы Боде ОУ до и после введения в схему компенсации
с опережением и задержкой.
(8.25)
(8.26)
На Рис. 8.22 приведена диаграмма Боде для ОУ с компенсацией с
опережением и задержкой. Следует отметить, что полюс и нуль, созданные цепью
компенсации в рассматриваемой схеме, находятся левее первого полюса ОУ.
Это предотвращает их взаимодействие, но не требуется для обеспечения
стабильности.


Рис. 8.22. Диаграмма Боде ОУ с разомкнутой (вверху) и замкнутой (внизу) ОС
с компенсацией с опережением и задержкой.
8.9. Сравнение различных методов
компенсации
Даже ОУ со встроенной компенсацией могут самовозбуждаться в
некоторых схемах применения. Примером этого может быть ёмкостная нагрузка,
например кабель передачи данных. Для самовозбуждения или звона на
фронтах выходного напряжения достаточно, чтобы во внешней цепи ОС
создавался один полюс. Кроме того, для сдвига фазы, способного привести к
нестабильности, может оказаться достаточно паразитной ёмкости входов.
Компенсация с помощью доминантного полюса часто применяется из-за
её простоты реализации. При её использовании имеет место ранний спад АЧХ
ОУ. По этой причине для ОУ с внешней компенсацией она используется
только в случаях, когда одновременно с получением стабильности необходимо
обеспечить фильтрацию сигналов. Ёмкость нагрузки, в зависимости от
расположения её полюса, может вызвать звон на фронтах выходного
напряжения. Большая ёмкость нагрузки может выступать как элемент стабилизации
с помощью доминантного полюса.
Простейшим способом компенсации является увеличение
коэффициента усиления схемы. При увеличении коэффициента усиления глубина ОС
уменьшается, что, в свою очередь, повышает стабильность.
Паразитная ёмкость резистора в цепи ОС играет роль стабилизирующего
фактора, так как она формирует цепь компенсации с опережением по фазе.
Эта схема компенсации полезна для ограничения рабочего диапазона частот.
Паразитная ёмкость инвертирующего входа работает в комбинации с
цепью ОС и образует полюс на диаграмме Боде, который ухудшает
стабильность схемы. Этот эффект особенно характерен у КМОП ОУ, работающих с
элементами ОС с высокими импедансами. Добавление конденсатора
параллельно резистору, включённому между выходом ОУ и его инвертирующим вхо-


дом, устраняет этот полюс. Полное устранение влияния паразитного полюса
достигается при равенстве постоянных времени входной цепи и цепи ОС.
Компенсация с опережением и задержкой не только исключает
нестабильность схем на ОУ, но и обеспечивает самый широкий диапазон рабочих
частот. Однако вопреки мнению, выраженному в ряде публикаций, никакая
схема компенсации не способна расширить диапазон рабочих частот схемы
за пределы рабочего диапазона ОУ. Компенсация с опережением и задержкой
только даёт лучший результат по сравнению с другими схемами
компенсации.
8.10. Заключение
Критерием стабильности является отсутствие не только
самовозбуждения усилителя, но и выбросов и звона на фронтах импульсов выходного
напряжения.
В некоторых ОУ имеются выводы, подключение между которыми
внешнего конденсатора увеличивает полосу рабочих частот ОУ за счёт
шунтирования каскадов с малой полосой частот. Однако возможность применения
этого метода должна быть оговорена в документации изготовителей ОУ.
Методы компенсации, описанные в этой главе, подходят для
большинства схем применения ОУ. При решении новых задач начните работу с
опробования описанных выше методов компенсации, что будет способствовать
повышению вашей квалификации.


ГЛАВА 9
ПРИМЕНЕНИЕ ОУ С ОС ПО ТОКУ
Рон Манчини (Ron Mancini)
9.1. Введение
ОУ с обратной связью по току, в отличие от ОУ с ОС по напряжению, не
имеют на входе дифференциального усилителя. По этой причине они не
обладают рядом свойств, характерных для ОУ с ОС по напряжению (например,
подавление синфазных сигналов). Вместе с тем ОУ с ОС по току имеют
намного более широкий диапазон рабочих частот и намного большую скорость
изменения выходного напряжения по сравнению с ОУ с ОС по напряжению. В
общем, основными областями применения ОУ с ОС по напряжению являются
прецизионные и не очень высокочастотные схемы, в то время как ОУ с ОС по
току используются, главным образом, на частотах выше 100 МГц.
Хотя точность, обеспечиваемая ОУ с ОС по току, хуже, чем у ОУ с ОС по
напряжению, она всё же достаточна для использования в схемах обработки
видеосигналов с диапазоном частот, начиная от постоянного тока, и при не
очень высоких требованиях к динамическому диапазону выходных сигналов.
Современные ОУ с ОС по току, в отличие от устаревших ВЧ усилителей, могут
работать на частотах от постоянного тока до гигагерцового диапазона.
Кроме того, они имеют меньшее время нарастания и спада импульсных сигналов
и меньшие интермодуляционные искажения по сравнению с ОУ с ОС по
напряжению.
9.2. Модель ОУ с ОС по току
На Рис. 9.1 приведена модель ОУ с ОС по току. Неинвертирующий вход
этого ОУ является входом встроенного буфера и имеет очень высокий
импеданс, подобный импедансу в ОУ на биполярных транзисторах с ОС по
напряжению. Инвертирующий вход ОУ на Рис. 9.1 соединён с выходом буфера, так
что входной импеданс инвертирующего входа оказывается очень мал. Этот
импеданс указан в модели как ZB и обычно составляет менее 50 Ом.
Коэффициент передачи входного буфера принимаем равным 1, что очень близко к
реальному значению.


Рис. 9.1. Модель ОУ с ОС по току.
Выходной буфер обеспечивает низкий выходной импеданс усилителя,
его коэффициент передачи также считается равным 1. Эти параметры
начинают оказывать влияние на поведение схемы при малом сопротивлении
нагрузки или её ёмкостном характере, но это пока не рассматривается.
Впрочем, с точки зрения обеспечения стабильности схемы на высоких частотах
выходным импедансом ОУ уже нельзя пренебрегать.
Z — источник напряжения, управляемый током (трансимпедансный
усилитель). Трансимпеданс в ОУ с ОС по току выполняет ту же функцию, что и
коэффициент усиления в ОУ с ОС по напряжению. Обычно трансимпеданс
очень высок, порядка мегаом, так что коэффициент передачи в ОУ с
замкнутой ОС по току и прочие параметры схемы зависят только от параметров
пассивных элементов в цепи ОС, так же как и в ОУ с ОС по напряжению.
Уравнения, описывающие стабильность, будут выводиться с
использованием схемы, изображённой на Рис. 9.2. Вспомним, что стабильность зависит
только от глубины ОС, Лр. Для вывода уравнения стабильности разорвём
цепь ОС в точке X, введём испытательный сигнал КТ1 и рассчитаем выходной
сигнал VT0.
9.3. Уравнения, описывающие стабильность
Рис. 9.2. Схема, используемая для вывода уравнений стабильности.
Рис. 9.3. Эквивалентная схема, используемая для вывода уравнений стабильности.


На Рис. 9.3 приведена эквивалентная схема ОУ с ОС по току (Рис. 9.2], в
которой используются обозначения из Рис. 9.1. Для упрощения расчётов
коэффициенты передачи входного и выходного буферов, а также выходной
импеданс ОУ опущены. Это приближение справедливо почти для всех схем
применения.
Передаточная функция описывается выражением:
С помощью законов Кирхгофа запишем:
Комбинация выражений (9.2) и (9.3) даёт:
(9.1)
(9.2)
(9.3)
(9.4)
Делим (9.1) на (9.4) и получаем выражение для глубины обратной связи:
(9.5)
9.4. Неинвертирующий усилитель на ОУ
с ОС по току
На Рис. 9.4 приведена схема неинвертирующего усилителя на ОУ с ОС по
току. В этой схеме показаны входной и выходной буферы, но, так как они
имеют единичный коэффициент передачи, в расчётах они во внимание не
принимаются.
Рис. 9.4. Схема неинвертирующего усилителя на ОУ с ОС по току.


Выражение (9.6) описывает передаточную характеристику выражение
(9.7) является уравнением токов на инвертирующем входе, и выражение
(9.8) описывает входной контур. Используя их, можно получить выражение
(9.9) для передаточной характеристики при замкнутой цепи ОС.
(9.7)
(9.8)
(9.9)
Когда выходной импеданс выходного буфера ZB близок к нулю,
выражение (9.9) упрощается:
(9.10)
Когда трансимпеданс Z очень велик, член ZF/Z близок к нулю, и
выражение (9.10) упрощается до (9.11) — идеального выражения для коэффициента
усиления усилителя на ОУ с ОС по току. Это выражение такое же, как и у
усилителя на ОУ с ОС по напряжению, а степень их отклонения от идеальности
определяется справедливостью использованных допущений. Для ОУ с ОС по
напряжению это очень большой коэффициент усиления по напряжению, а у
ОУ с ОС по току этих допущений два — очень большой трансимпеданс и очень
низкое выходное сопротивление входного буфера. Как и следует ожидать,
два допущения труднее осуществить на практике, чем одно, и ОУ с ОС по току
сильнее отличаются от идеальных, чем ОУ с ОС по напряжению.
(9.11)


9.5. Инвертирующий усилитель на ОУ
с ОС по току
Инвертирующий усилитель на ОУ с ОС по току применяется весьма
редко, так как его входной импеданс (ZB| |ZF + ZG) очень мал. Увеличение
номиналов резисторов ZF и ZG приводит к сужению диапазона рабочих частот, как
будет показано далее, поэтому не даёт возможности увеличить входное
сопротивление инвертирующего усилителя.
Рис. 9.5. Схема инвертирующего усилителя на ОУ с ОС по току.
Уравнение для токов на инвертирующем входе представлено
выражением (9.12), выражение (9.13) описывает виртуальное напряжение Vk, а
передаточная характеристика описывается выражением (9.14).
(9.12)
(9.13)
(9.14)
Воспользуемся этими выражениями, чтобы найти коэффициент
передачи инвертирующего усилителя с ОС по току:
(9.15)


Когда ZB стремится к нулю, выражение (9.15) упрощается:
1
(9.16)
Если Z велико, то выражение (9.16) преобразуется в (9.17),
представляющее собой выражение для идеального коэффициента усиления
инвертирующего усилителя на ОУ с ОС по току:
(9.17)
Это выражение такое же, как и у инвертирующего усилителя на ОУ с ОС
по напряжению. В обоих случаях входное сопротивление инвертирующих
усилителей ниже, чем у неинвертирующих. При этом степень отклонения
реальных усилителей от идеальных у ОУ с ОС по току больше, чем у ОУ с ОС по
напряжению. Как будет показано далее, предположение о близости ZB к нулю
всегда нарушается при использовании в составе ОУ биполярных
транзисторов. ОУ с ОС по току почти никогда не используются в качестве
дифференциальных усилителей из-за большой разбалансировки входных импедансов.
Сравнение выражений (9.9) и (9.15) с выражением (9.18) показывает, что
уравнения, описывающие стабильность, для инвертирующего и неинверти-
рующего включений идентичны. Это ожидаемый результат, так как
стабильность любой системы с ОС является функцией глубины ОС. Параметрами ОУ,
влияющими на стабильность, являются трансимпеданс Z и выходной
импеданс входного буфера ZB. На стабильность влияют также внешние элементы
ZG и ZF. Хотя разработчик и может по своему усмотрению выбирать элементы
ZG и ZF, ещё существуют паразитные ёмкости, играющие важную роль в
поведении ОУ и способные привести к выбросам и звону выходного напряжения.
На параметры Z и ZB конкретного ОУ разработчик повлиять не может, но он
может выбрать ОУ с другими значениями этих параметров.
Прежде чем перейти к определению стабильности, прологарифмируем
уравнение (9.18) и рассмотрим построенные на Рис. 9.6 в двойном
логарифмическом масштабе уравнения (9.19) и (9.20).
9.6. Анализ стабильности
Вспомним уравнение стабильности:
(9.18)


cp = arctg|j4p|. (9.20)
Это позволяет разработчику осуществлять графическое сложение и
вычитание компонентов в уравнении стабильности.
В графиках, приведённых на Рис. 9.6, использованы следующие
значения параметров:
Выражение для трансимпеданса содержит два полюса, и так как график
lg|Z| пересекает точку 0 дБ при сдвиге фазы 180°, ОУ нестабилен без
использования внешних элементов компенсации. При введении элементов ZG и ZF, с
учётом действия ZB, глубина ОС уменьшается до 61.1 дБ и схема становится
стабильной при запасе устойчивости по фазе 60°. Основной вклад в
обеспечение стабильности вносит ZF. Комбинация из параллельно соединённых ZG и
ZF оказывает меньшее влияние, а из-за малой величины ZB его влияние ещё
меньше.
Изготовители в справочных данных на ОУ с ОС по току обычно
указывают оптимальные значения R¥ для этих ИС. Как следует из выражения (9.19),
когда R¥ превышает оптимальное значение, рекомендованное
изготовителем, стабильность растёт. Однако увеличение стабильности сопровождается
сужением диапазона рабочих частот. И наоборот, уменьшение R¥ по
сравнению с оптимальным значением снижает стабильность, и на фронтах
импульсов выходного напряжения могут появиться выбросы и звон. Иногда
выбросы, связанные с уменьшенным по сравнению с оптимальным значением R¥,


приходится терпеть, так как при этом расширяется диапазон рабочих частот.
Кроме того, такие выбросы можно даже использовать для компенсации
влияния ёмкости кабеля, включённого между выходом ОУ и нагрузкой.
Когда ZB = 0 Ом и ZF = R¥, глубина ОС описывается выражением
В этих условиях Z и RF определяют стабильность, и значение RF всегда
можно выбрать так, чтобы получить стабильную схему. Таким образом, на
стабильность основное влияние оказывают трансимпеданс и резистор цепи
ОС, а входной импеданс выходного буфера на стабильность почти не влияет.
Так как ZB увеличивается с ростом частоты, имеет место тенденция к
увеличению стабильности на более высоких частотах. Уравнение (9.24)
представляет собой преобразованное уравнение (9.18), в котором выделен
идеальный коэффициент усиления:
(9.24)
Как видно, идеальный коэффициент усиления входит в знаменатель
выражения (9.24) и, таким образом, влияет на стабильность схемы. Однако,
когда ZB стремится к нулю, связанный с ним член, включающий идеальный
коэффициент усиления, также стремится к нулю, и поведение усилителя
перестает зависеть от его коэффициента усиления. Стабильность в этом случае
определяется значением ZF, а диапазон рабочих частот перестаёт зависеть от
коэффициента усиления. Существует мнение, что диапазон рабочих частот у
ОУ с ОС по току не зависит от коэффициента усиления, однако это
справедливо только при малом отношении ZB/ZF.
Так как ZB имеет важное значение в дальнейшем рассмотрении работы
ОУ с ОС по току, приведём описывающее его выражение:
(9.25)
При низких частотах h[b = 50 Ом и Яв/(Ро + 1) = 25, так что ZB = 75 Ом. При
повышении частоты ZB изменяется согласно выражению (9.25). При этом
параметры транзисторов, входящие в выражение (9.25), зависят от типа
используемых транзисторов: они различны у транзисторов п-р-п- и р-и-р-типов.
При изменении полярности сигнала включаются транзисторы разных типов,
что вызывает большую вариабельность значения ZB. ZB является небольшим
сомножителем в выражении (9.24), но создаёт больший вклад в
изменчивость параметров ОУ с ОС по току.


9.7. Выбор резистора в цепи ОС
Номинал резистора в цепи ОС определяет стабильность и влияет на
коэффициент усиления при замкнутой ОС, так что его выбор следует
осуществлять весьма тщательно. Большинство изготовителей интегральных ОУ с ОС
по току имеют группы инженеров по применению продукции, которые
тратят массу усилий на выбор оптимальных значений Яр в разных схемах. Они
проводят испытания, направленные на получение данных по зависимости
коэффициента усиления, полосы частот и стабильности от значений
резистора Яр, а затем, на основании этих данных, выбирают компромиссные
значения Яр в смысле обеспечения стабильности при приемлемых амплитудах
выбросов на фронтах выходных сигналов для различных значений
коэффициента усиления. Типовые значения коэффициента усиления при этом
обычно выбираются равными 1, 2, 5 и 10. Отклонение номинала резистора Яр от
рекомендованного в справочных документах значения может привести к
ухудшению полосы рабочих частот и/или стабильности.
Уменьшение Яр по сравнению с рекомендованным значением ухудшает
стабильность, а увеличение сужает диапазон рабочих частот. Если
разработчик вынужден устанавливать коэффициент усиления, отличный от указанных
в справочных листах значений, он должен выбрать новое значение Яр, но при
этом нет гарантий, что оно будет оптимальным. Одно из решений проблемы
выбора значения Яр состоит в использовании предположения, что глубина
обратной связи является линейной функцией. Затем предполагается, что
(ЛР)Х для единичного коэффициента усиления равна 04p)N для коэффициента
усиления N и что между стабильностью и коэффициентом имеет место
линейная связь. На этих предположениях основаны уравнения (9.26) и (9.27):
(9.26)
(9.27)
Но это только кажется, что таким путём можно найти новое значение ZF
для любого требуемого коэффициента усиления. Реальный мир намного
сложнее. Предположения, при условии которых было получено выражение
(9.27), не совсем корректны. По этой причине полученное из него новое
значение Яр можно рассматривать только как первый шаг в выборе
оптимального для требуемого коэффициента усиления значения Яр. Сам выбор
осуществляется по результатам испытаний, с возможной многократной
корректировкой значения Яр.
Другим методом выбора оптимального значения Яр является
использование графиков зависимости Яр от требуемого коэффициента усиления, обычно
приводимых изготовителями ОУ с ОС по току (Рис. 9.7). В Табл. 9.1 можно
видеть набор значений для некоторых характерных точек этих графиков.


Выберем коэффициент усиления, например 6, и проведём от этой точки
на левой оси ординат горизонтальную линию до точки пересечения с кривой
зависимости коэффициента усиления от ЙР. От этой точки проведём вниз
вертикальную линию до пересечения с осью абсцисс и найдём значение RF (в
нашем случае это 500 Ом).
Рис. 9.7. Графики для определения RF, коэффициента усиления
и полосы частот ОУ с ОС по току.
Таблица 9.1. Характерные точки графиков на Рис. 9.7
Коэффициент
усиления (Лсь)
Оптимальное значение
резистора Rf [Ом]
Полоса частот
[МГц]
+1
1000
125
+2
681
95
+10
383
65
От нового значения R¥ проведём вертикальную линию до её пересечения
с графиком зависимости полосы частот от значения R¥ (в нашем случае
75 МГц). Как первое приближение получаем, что при коэффициенте
усиления 6 резистор RF должен быть равен 500 Ом, а полоса частот при этом
составляет 75 МГц. Хотя этот метод даёт более надёжный результат, чем
использование выражения (9.27), особенности ОУ, паразитные ёмкости схемы и
проводов делают необходимым проведение тщательных испытаний с
возможной последующей корректировкой номиналов элементов цепи ОС. И так
приходится поступать каждый раз при необходимости разработки новой
схемы на ОУ с ОС по току.


9.8. Стабильность и входная ёмкость
Паразитная ёмкость, всегда присутствующая между инвертирующим
входом и землёй, делает импеданс ZG реактивным:
(9.28)
Уравнение глубины обратной связи, описывающее стабильность схемы,
в этом случае выглядит как
(9.29)
После преобразования получаем
(9.30)
Положение полюса, создаваемого паразитной ёмкостью, зависит в
основном от значения Дв, которое доминирует над R¥ и RG. Значение RB имеет
производственный разброс, и соответственно изменяется положение этого
полюса. Когда произведение #BCG увеличивается, полюс смещается в
низкочастотную область, что снижает стабильность системы. Возможно также его
взаимодействие с полюсами, входящими в Z и 1/Г2, что может привести к
нестабильности.
Рис. 9.8. Влияние паразитных ёмкостей на АЧХ усилителя,
выполненного на ОУ с ОС по току.


На Рис. 9.8 показано влияние паразитных ёмкостей на характеристики
ОУ с ОС по току при замкнутой цепи ОС.
Отметим, что введение паразитной ёмкости CG вызывает появление
выброса более чем на 3 дБ на АЧХ усилителя на ОУ с ОС по току, а также
расширяет полосу частот примерно на 18 МГц. Две пикофарады — это совсем
небольшая паразитная ёмкость, ведь в недостаточно тщательно разведённых
печатных платах паразитная ёмкость может достигать 4 пФ и более.
9.9. Стабильность и ёмкость в цепи ОС
Когда паразитная ёмкость оказывается включена параллельно
резистору импеданс цепи ОС описывается выражением (9.31). Глубина ОС в этом
случае описывается выражением (9.32).
(9.31)
(9.32)
Передаточная характеристика глубины ОС содержит полюс и нуль, и по
этой причине, в зависимости от их взаимного расположения, может
возникнуть самовозбуждение. На Рис. 9.9 представлены диаграммы Боде для этого
случая. Первоначальный и составной графики пересекают точку 0 дБ с
крутизной 40 дБ на декаду, что указывает на нестабильность системы в обоих
этих случаях. Составной график пересекает точку 0 дБ при более высокой
частоте, чем первоначальный, следовательно, паразитная ёмкость
увеличивает сдвиг фазы в системе. По этой причине добавление ёмкости между
инвертирующим входом ОУ и выходом, как и между инвертирующим входом и
землёй, приводит к снижению стабильности.


Как показано на Рис. 9.8, при значении CF = 2 пФ АЧХ в высокочастотной
области возрастает на 4 дБ, а диапазон рабочих частот увеличивается на
10 МГц. Таким образом, и CF, и CG в схемах на ОУ с ОС по току могут быть
причинами выбросов и звона на фронтах выходного напряжения, а также
самовозбуждения. При разработке печатных плат необходимо применять меры к
максимально возможному уменьшению этих паразитных ёмкостей.
9.19. Компенсация влияния CF и CG
Когда в схеме присутствуют и CF, и CG, можно попытаться их взаимно
скомпенсировать. Запишем уравнение стабильности для этой схемы:
(9.33)
Если сделать так, чтобы нуль и полюс в выражении (9.33)
скомпенсировали друг друга, в нём останется только один полюс, связанный с Z.
Приравнивая полюс и нуль в выражении (9.33) друг к другу, после преобразований
получаем
/?FCF=(/?B||/?G)CG. (9.34)
Так как при параллельном соединении влияние RB превалирует над RG,
можно записать:
RFC¥=RBCG. (9.35)
Значение RB является параметром ИС, и хотя является важным
параметром, но всё же не настолько, чтобы его контролировать в ходе
производственного процесса. Разброс значений RB довольно велик, и использование
данного способа компенсации сопряжено с определённым риском.
Благоразумные разработчики конструируют свои схемы так, чтобы они
оставались стабильными во всём диапазоне возможных значений RB, а
неравномерность АЧХ в области высоких частот не превышала приемлемых значений.
9.11. Резюме
Для ОУ с ОС по току постоянство произведения коэффициента усиления
на полосу частот не является ограничивающим их применение фактором.
Оптимизация характеристик схемы применения ОУ с ОС по току (в части
коэффициента усиления и полосы частот) достигается выбором оптимального
значения сопротивления Др. Кроме того, этот резистор влияет на
стабильность: при увеличении его значения стабильность растёт, а при
уменьшении — снижается. Увеличение сопротивления RF приводит к сужению
диапазона рабочих частот.


У ОУ с ОС по току входной импеданс неинвертирующего входа очень
велик, а инвертирующего входа очень мал. Это обстоятельство препятствует
использованию ОУ с ОС по току в качестве дифференциальных усилителей.
Паразитные ёмкости между инвертирующим входом ОУ и землёй, а
также параллельные резистору #F всегда приводят к увеличению
неравномерности АЧХ в области высоких частот, обычно вызывают звон на фронтах
импульсов выходного напряжения и иногда способствуют самовозбуждению.
Следует тщательно разрабатывать печатные платы, по возможности сводя
эти ёмкости к минимуму.
При разработке схем на ОУ с ОС по току обязательными этапами
являются макетирование и лабораторные испытания. Параметры схем на ОУ с ОС по
току могут быть неизмеримо улучшены при использовании грамотной
разводки печатной платы, хороших блокировочных конденсаторов и
компонентов с малыми паразитными реактивностями.


ГЛАВА 1 О
СРАВНЕНИЕ ОУ С ОС
ПО НАПРЯЖЕНИЮ И ПО ТОКУ
Рон Манчини (Ron Mancini) и Джеймс Карки (James Karki)
ЮЛ. Введение
Название операционный усилитель было дано усилителям с обратной
связью по напряжению, когда других ОУ не было. Эти новые для 40-х годов
прошлого века приборы позволяли путём программирования с помощью
внешних элементов в цепи ОС выполнять различные математические
операции с электрическими сигналами. ОУ с ОС по току появились примерно 20 лет
назад, но особенно популярными они стали в последние годы. Вместе с тем
расширению областей их использования препятствуют специфика их
применения и в ряде случаев недостаточная точность.
ОУ с ОС по напряжению являются «дружественными» к разработчику
компонентами, и ряд ОУ со встроенной компенсацией можно применять,
прикладывая минимальные усилия при разработке. Имея длинную историю,
ОУ с ОС по напряжению находят применение для решения почти всех задач,
встречающихся в аналоговой электронике. Они выпускаются во множестве
вариантов, в самых разных корпусах. Рабочий диапазон частот ОУ с ОС по
напряжению уже, чем у ОУ с ОС по току. В настоящее время, пожалуй,
требования по высокочастотное™ и точности являются основными критериями при
выборе ОУ с ОС того или иного типа.
К счастью, требования по точности обычно предъявляются к
устройствам, работающим при не очень высоких частотах, а на высоких частотах,
когда обычно требуется усиление или фильтрация, к точности особых
требований не предъявляется. Этим и определяется в основном выбор ОУ с ОС
того или иного типа.
10.2. Точность
На Рис. 10.1 приведена схема дифференциального усилительного
каскада, часто используемого на входе ОУ с ОС по напряжению. Применение
именно такого каскада определяет точность ОУ


Рис. 10.1. Дифференциальный усилительный каскад.
Параметры транзисторов Q1 и Q2, изготавливаемых одновременно в
рамках одного технологического процесса, очень близки между собой. В первую
очередь это относится к коэффициентам усиления Р и напряжениям база—
эмиттер VBE. При Уг = V2 ток / делится между транзисторами поровну, их токи
коллекторов равны между собой и V01 = V02. Различие входных напряжений
вызывает разбаланс токов коллекторов и порождает различие выходных
напряжений.
Изменение внешних условий, если оно одновременно воздействует на
оба транзистора (изменение температуры или одинаковое изменение
входных напряжений), не приводит в этой схеме к изменению выходных
напряжений. Разработчики ИС прикладывают большие усилия, чтобы добиться
именно такого результата. Именно эта особенность ОУ с ОС по напряжению
обеспечивает их точность.
Это весьма упрощённое объяснение работы входного каскада ОУ с ОС по
напряжению. На самом деле для согласования параметров входных
транзисторов между собой применяется множество приёмов: от симметрии схемы с
обеспечением максимально возможной тепловой связи между этими
транзисторами до их индивидуальной подстройки в процессе производства.
Дифференциальный усилительный каскад имеет превосходные входные
характеристики, но для получения высокого коэффициента усиления приходится
использовать в коллекторных цепях резисторы с высоким сопротивлением.
Совместно с ёмкостью Миллера, которую мы обсуждали в главе 8, эти
резисторы образуют квазидоминантный полюс, ухудшающий АЧХ на высоких
частотах.
В ОУ с ОС по току неинвертирующий вход соединён внутри схемы с
входом входного буфера (Рис. 10.2). Выход входного буфера соединён с
инвертирующим входом ОУ. Входной и выходной импедансы буфера существенно
различаются, так что и входы ОУ с ОС по току имеют существенно разные
импедансы. ОУ с ОС по току не обладает свойством подавления синфазной помехи,
поэтому дрейф параметров буфера и падение напряжения на выходном
сопротивлении (Дв) невозможно отличить от изменения входного сигнала.


Рис. 10.2. Идеальный ОУсОС по току.
Для ОУ с ОС по току эффект Миллера не ограничивает АЧХ. Будучи
приборами с токовым управлением, эти ОУ имеют диапазон рабочих частот
примерно в 10 раз более широкий, чем ОУ с ОС по напряжению. При этом, правда,
страдает точность обработки сигналов.
103. Диапазон рабочих частот
Диапазон рабочих частот ограничен ошибками, возникающими при
обработке высокочастотных сигналов. Спад коэффициента усиления на
высоких частотах вызывает искажения сигналов. Примером является
затягивание фронтов прямоугольных импульсов, превращающее их в
трапецеидальные импульсы или даже в подобие синусоидальных сигналов. Выражение
(10.1) повторяет уравнение ошибки для любой системы с обратной связью,
включая ОУ с ОС и по напряжению, и по току:
(10.1)
Снова приведём выражение для глубины ОС для ОУ с ОС по напряжению:
(10.2)
Выражение (10.2) переписано как выражения (10.3) и (10.4) для
неинвертирующего и инвертирующего усилителей соответственно. В каждом
случае символами GCLNi и GCLI обозначены коэффициенты усиления в неин-
вертирующей и инвертирующей схемах включения.


В обоих случаях глубина ОС уменьшается при увеличении коэффициента
усиления с замкнутой ОС, и по этой причине для всех ОУ с ОС по напряжению
ошибка увеличивается при увеличении коэффициента усиления с замкнутой
ОС. Для ОУ с ОС по напряжению характерно уменьшение диапазона рабочих
частот при увеличении коэффициента усиления с замкнутой ОС.
На Рис. 10.3 приведены диаграммы Боде для прямого коэффициента
усиления ОУ (А), равного дифференциальному коэффициенту усиления ОУ с
разомкнутой ОС в неинвертирующем усилителе. Эффект Миллера вызывает
снижение прямого коэффициента усиления при увеличении частоты, что
влечёт за собой уменьшение глубины ОС и увеличение ошибки. При
фиксированной частоте ошибка увеличивается при увеличении коэффициента
усиления с замкнутой ОС.
Рис. 10.3. Зависимость коэффициента усиления ОУсОСпо напряжению от частоты.
ОУ с ОС по току не подвержен воздействию эффекта Миллера, что
обеспечивает им диапазон рабочих частот намного больший, чем у ОУ с ОС по
напряжению. На Рис. 10.4 приведены диаграммы Боде для глубины ОС и
трансимпеданса ОУ с ОС по току. Отметим, что трансимпеданс сохраняет постоянное
значение до намного более высоких частот, чем коэффициент усиления с
разомкнутой ОС у ОУ с ОС по напряжению.
Повторим здесь выражение для глубины ОС у ОУ с ОС по току:
(10.5)
Когда выходное сопротивление входного буфера приближается к нулю,
выражение (10.5) упрощается до
(10.6)


Рис. 10.4. Зависимость трансимпеданса и коэффициента усиления ОУ
с ОС по току от частоты.
Предположим, что RB равно 50 Ом. При единичном коэффициенте
усиления выберем R? = RG = 1000 Ом. Тогда J?F|\RG = 500 Ом. Подставив эти значения
в выражение (10.5), получим (10.7), практически равное (10.6):
(10.7)
В отличие от ОУ с ОС по напряжению, у которых спад прямого
коэффициента усиления начинается на очень низких частотах (часто от 10 до 100 Гц), у
ОУ с ОС по току трансимпеданс остаётся постоянным до значительно более
высоких частот. Для ОУ с ОС по напряжению характерно ограничение
коэффициента усиления с замкнутой ОС, обусловленное ограниченной
величиной произведения прямого коэффициента усиления на полосу частот. Для ОУ
с ОС по току, исключая влияние RB, этого ограничения нет. По этой причине
они способны работать на очень высоких частотах.
10.4. Стабильность
Стабильность системы с ОС определяется только глубиной ОС, и никакие
другие факторы, включая типы входов, на стабильность не влияют. Глубина ОС
для ОУ с ОС по напряжению определяется выражением (10.2). А в это
выражение входят только коэффициент передачи ОУ (а) и отношение компонентов,
определяющих коэффициент усиления при замкнутой ОС (ZF/ZG).
Коэффициент передачи ОУ содержит несколько полюсов, и если ОУ не
имеет встроенной компенсации, то для достижения стабильности схемы
приходится использовать внешние компоненты. Но хотя бы один полюс всё
равно остаётся, и ОУ имеет запас устойчивости по фазе 45°. Запас
устойчивости по фазе свыше 60° приводит к сужению диапазона рабочих частот. Если
передаточные характеристики элементов ZF и ZG содержат полюсы и нули,


они могут либо компенсировать сдвиг фазы внутри ОУ, либо суммироваться
с ним, снижая стабильность. В любом случае компоненты, определяющие
коэффициент усиления при замкнутой ОС, влияют на стабильность. Когда
коэффициент усиления с замкнутой ОС велик, глубина ОС мала и схема более
стабильна, чем при малом коэффициенте усиления с замкнутой ОС и
большой глубиной ОС.
Проводники, которые соединяют ОУ на печатной плате с другими
элементами, всегда вносят в схему паразитные ёмкости и индуктивности.
Паразитные индуктивности доминируют на очень высоких частотах, и для
стабильности ОУ с ОС по напряжению их роль обычно пренебрежимо мала.
Паразитные ёмкости, в зависимости от их места расположения, могут и
увеличивать, и уменьшать стабильность. Паразитные ёмкости между землёй и
входом или выходом ОУ снижают стабильность схемы вплоть до её
самовозбуждения, а паразитная ёмкость между инвертирующим входом и выходом ОУ
стабильность увеличивает.
Глубина ОС в ОУ с ОС по току без учёта выходного импеданса входного
буфера приведена в выражении (10.6). Из него следует, что стабильность
определяется трансимпедансом Z и элементом цепи ОС ZF. Стабильность и полоса
рабочих частот находятся в противоречии друг с другом, и по этой причине в
справочных материалах на ОУ с ОС по току обычно приводятся указания об
оптимальном выборе значения ДР/для того или иного коэффициента
усиления, обеспечивающего стабильность и максимальную полосу рабочих частот.
При увеличении значения свыше рекомендованного стабильность
увеличивается, но ценой сужения полосы рабочих частот. Это следует иметь в виду
при разработке схем с коэффициентом усиления, для которого в справочных
материалах отсутствуют указания по оптимальному выбору Др. Кроме того,
обязательными этапами разработки в этом случае являются макетирование
и лабораторные испытания разрабатываемой схемы.
В ОУ с ОС по току стабильность не ограничена коэффициентом усиления
схемы с замкнутой ОС, нет и ограничения на произведение коэффициента
усиления на полосу частот.
Паразитные ёмкости между землёй и любым сигнальным выводом ОУ с
ОС по току отрицательно влияют на характеристики схемы. Даже единицы
пикофарад в этом случае могут увеличить неравномерность АЧХ схемы на
три и более децибела в области высоких частот. Паразитная ёмкость между
выходом и инвертирующим входом ОУ с ОС по току всегда приводит к
нестабильности, т. е. влияет противоположным образом по сравнению с ОУ с ОС по
напряжению. При использовании ОУ с ОС по току на очень высоких частотах
свой вклад в уравнение стабильности начинают вносить паразитные
индуктивности. На некоторых частотах паразитные индуктивности могут
скомпенсировать паразитные ёмкости, но обычно от паразитных индуктивно-
стей получается один вред. Если разработка топологии печатной платы для
ОУ с ОС по напряжению сложна, то для ОУ с ОС по току это целая наука.
Всегда, когда это можно, используйте рекомендованные изготовителем ОУ
топологии печатных плат.


10.5. Импеданс
Входные импедансы ОУ с ОС по току и по напряжению кардинально
различны. Это обусловлено различием их входных цепей. В ОУ с ОС по
напряжению на входе используется дифференциальный каскад, обеспечивающий
равенство импедансов по обоим входам ОУ. Кроме того, входные импедансы в
этом случае весьма велики, потому что транзисторы в дифференциальном
каскаде включены, по сути, как эмиттерные повторители. Если нужно
получить ещё более высокий входной импеданс, то дифференциальный каскад
выполняют на составных транзисторах, включённых по схеме Дарлингтона.
Для получения ещё более высоких значений входного импеданса в ОУ с
ОС по напряжению вместо биполярных транзисторов в дифференциальном
каскаде используют полевые: с р-л-переходом или КМОП. Но не следует
путать входной импеданс ОУ с входным импедансом схемы включения ОУ. В
схеме инвертирующего усилителя входной импеданс равен значению резистора
RG и может быть сравнительно небольшим. В простейшем
дифференциальном усилителе импедансы входов различны: у инвертирующего входа он
всегда меньше, чем у неинвертирующего, хотя импедансы входов собственно
ОУ большие и одинаковые между собой.
ОУ с ОС по току имеют принципиально иную структуру входных цепей по
сравнению с ОУ с ОС по напряжению, что приводит к большому различию
импедансов их входов. Неинвертирующий вход ОУ с ОС по току является входом
буфера и имеет высокий импеданс. Инвертирующий же вход соединён с
выходом входного буфера и имеет очень низкий импеданс. И одинаковыми эти
импедансы не могут быть в принципе.
Далее, в схеме инвертирующего усилителя входной импеданс равен RG.
Если коэффициент усиления задан, то единственным способом увеличить
входной импеданс остаётся одновременное увеличение RG и ДР. Но значение
J?F определяется компромиссом между стабильностью и полосой рабочих
частот, и при его увеличении частотные свойства схемы ухудшатся. Так что
заметно увеличить входной импеданс инвертирующего усилителя на ОУ с ОС
по току практически нельзя. Например, если изготовитель рекомендует при
коэффициенте усиления 2 использовать /?Р = 100 Ом, то RG приходится
выбирать равным 50 Ом, и входной импеданс получается такой же. Этот анализ не
учитывает влияния на входной импеданс значения RB, но оно крайне
незначительно. По этой причине ОУ с ОС по току редко используются в качестве
инвертирующих усилителей напряжения, а вот как инвертирующие
преобразователи тока в напряжение они работают очень хорошо.
ОУ с ОС по току изготавливаются по биполярной технологии,
обеспечивающей самое высокое быстродействие.
Отметим, что на очень высоких частотах, когда для согласования
используются линии передачи данных с характеристическим сопротивлением 50
или 75 Ом, низкие импедансы схем на ОУ с ОС по току перестают быть
недостатком.


10.6. Сравнение уравнений
В Табл. 10.1 сведены уравнения, описывающие работу схем на ОУ с ОС по
напряжению и по току.
Таблица 10.1. Уравнения, описывающие работу схем на ОУ
с ОС по напряжению и по току
Конфигурация схемы ОУ с ОС по току ОУ с ОС по напряжению
Неинвертирующая
Прямой коэффициент
усиления
Истинное значение
коэффициента усиления
с замкнутой цепью ОС
Коэффициент усиления
с замкнутой цепью ОС
Прямой коэффициент
усиления
Глубина ОС
Истинное значение
коэффициента усиления
с замкнутой цепью ОС
Коэффициент усиления
с замкнутой цепью ОС
Отметим, что выражения для идеальных коэффициентов усиления с
замкнутой цепью ОС и в инвертирующем, и в неинвертирующем усилителях для
обоих видов ОУ одинаковы. Для ОУ с ОС по напряжению идеальный коэффи-


циент усиления получен в предположении, что прямой коэффициент
усиления ОУ (а) очень большой, что делает значение А(3 намного больше 1. Для ОУ
с ОС по току предположений для вывода идеальных коэффициентов
усиления два. Первое — это большое значение трансимпеданса Z, что делает
значение Лр намного больше 1. И второе — что RB намного меньше, чем #gII#f-
Уравнения для идеальных коэффициентов усиления у обоих видов ОУ
идентичны, хотя области их применения весьма различны. ОУ с ОС по
напряжению используются при более низких частотах, когда они обеспечивают
более высокую точность обработки сигналов, чем ОУ с ОС по току.
Трансимпеданс в ОУ с ОС по току играет ту же роль, что и коэффициент усиления в ОУ с
ОС по напряжению. В обоих видах ОУ большое значение этих параметров
позволяет использовать обратные связи.


ГЛАВА 1 1
ПОЛНОСТЬЮ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОУ
11 Л. Введение
Первые операционные усилители были полностью
дифференциальными. Но затем, с переходом на технологию интегральных микросхем, их
выпускать перестали, и навыки их применения за десятки лет были утеряны.
Сейчас интерес к полностью дифференциальным ОУ возобновился.
В этой главе изложены сведения, которые позволят конструкторам
познакомиться с особенностями применения полностью дифференциальных
ОУ и с пользой применять их в своих разработках.
11.2. Что значит полностью дифференциальный
ОУ?
Читатель уже познакомился после чтения предыдущих глав с ОУ,
имеющими один выход. Вкратце: ОУ имеет два входа — инвертирующий и
неинвертирующий — и один выход, сигналы на котором снимаются относительно
потенциала земли системы (Рис. 11.1). При этом входы ОУ являются входами
дифференциального усилителя, представляющего собой первый каскад ОУ.
ОУ имеет также два вывода питания, на которые могут подаваться либо
два равные по величине, но различные по полярности напряжения, либо на
один из выводов подаётся напряжение питания, а второй подключается
к земле. На принципиальных схемах часто цепи питания ОУ не указываются,
при этом подразумевается, что источник питания всё же где-то в схеме
присутствует. В полностью дифференциальный ОУ (Рис. 11.2) добавлен ещё
один выход.
Рис. 11.1. Операционный усилитель с одним выходом.


Рис. 11.2. Полностью дифференциальный ОУ.
Сигналы на втором выходе находятся в противофазе с сигналами на
первом выходе, и, подобно входам ОУ, выходы полностью дифференциального
ОУ называются инвертирующим и неинвертирующим.
113. Как используется второй выход?
ОУ всегда используются в схемах с обратными связями. На Рис. 11.3
показаны примеры схем включения ОУ с одним выходом.
Рис. 11.3. Примеры применения ОУ с одним выходом в схемах с обратными связями.
Вне зависимости от того, в каком включении используется ОУ:
инвертирующем или неинвертирующем, цепь обратной связи включается между его
выходом и инвертирующим входом.
11.4. Полностью дифференциальный каскад
Для полностью дифференциального ОУ цепи обратной связи должны
быть включены между каждым из выходов и входами, как это показано,
например, на Рис. 11.4.
Рис. 11.4. Пример введения цепей ОС в полностью дифференциальном ОУ


Обе цепи ОС для полностью дифференциального ОУ должны быть
идентичными. Если они различаются между собой, то могут возникнуть значительные
искажения сигналов второго порядка. Впрочем, в некоторых случаях их
намеренно делают различными, и позже мы рассмотрим один такой пример.
Отметим, что в полностью дифференциальном ОУ каждая цепь ОС
должна включаться между входом и выходом, сдвиг фазы между которыми равен
180°. Так как входы и выходы здесь равноправны, понятия
«инвертирующий» и «неинвертирующий» применительно к полностью
дифференциальным ОУ становятся бессмысленными. Обе цепи ОС в схеме, приведённой на
Рис. 11.4, являются инвертирующими. Кстати, полностью
дифференциальные ОУ в неинвертирующих усилителях применять невозможно.
Коэффициент усиления дифференциального каскада равен
(11.1)
11.5. Преобразование несимметричных
сигналов в дифференциальные
Схема, приведённая на Рис. 11.4, представляет собой полностью
дифференциальный усилитель. Однако применение её весьма ограничено. Очень
часто полностью дифференциальные ОУ применяются для преобразования
несимметричных сигналов в дифференциальные (Рис. 11.5). Это требуется,
например, для формирования входных сигналов для аналого-цифровых
преобразователей с дифференциальными входами.
Рис. 11.5. Преобразователи несимметричных сигналов в дифференциальные.
Несмотря на различие схем, приведённых на Рис. 11.5, работают они
одинаково.
Коэффициент усиления дифференциального каскада равен


На Рис. 11.6 приведены осциллограммы входного VM и выходных (Коит+
и К0шч) напряжений преобразователя несимметричных сигналов в
дифференциальные при ДР = RG.
Рис. 11.6. Связь между собой напряжений Vm Vout+ u Vout- в преобразователе
несимметричных сигналов в дифференциальные.
При первом взгляде на Рис. 11.6 кажется, что амплитуда выходного
напряжения в 2 раза меньше, чем входного, хотя #F = RG. Однако надо
сравнивать входной сигнал Vm с разностью (Уоит+) - (УошчЬ и тогда коэффициент
передачи становится равен 1.
11.6. Работа с несимметричными входными
сигналами
Если несимметричный сигнал нужно не только превратить в
дифференциальный, но и усилить, расчёт элементов схемы требует решения двух
уравнений с двумя неизвестными, взаимодействующими между собой. Расчёт
превращается в довольно продолжительный интерактивный процесс. Для
упрощения решения этой задачи компания Texas Instruments разработала
онлайновый калькулятор, размещенный на её веб-сайте. Доступ к этому
инструменту осуществляется через раздел «Analog and Mixed-Signal
Knowledgebase)) путём набора в окне поиска слов «fully differential component
calculator)) (калькулятор для расчёта компонентов в полностью
дифференциальных ОУ).


Калькулятор для расчёта компонентов в полностью дифференциальных
ОУ содержит шесть окон. Ввод данных сначала производится в верхнее левое
окно, а нижнее среднее окно содержит поля для ввода вторичных данных.
В верхнем среднем окне изображена схема преобразователя
несимметричных сигналов в дифференциальные. Уравнения, используемые при расчётах,
показаны в верхнем правом окне. Проницательный разработчик легко
увидит, что уравнения для R^3,r4 и Rt связаны между собой через параметр А
Программа сначала выполняет предварительный расчёт, затем уточняет
результаты расчёта и выдаёт конечные результаты. Время выполнения расчётов
зависит от выбранного пользователем размера шага (точности расчёта),
и при выборе номиналов резисторов из ряда Е96 расчёты выполняются
значительно быстрее, чем при получении точных значений. Пользователю
программы следует проявить терпение, так как время выполнения расчётов
может достигать нескольких секунд и более, особенно при выборе расчёта
точных значений резисторов. Пользователь выбирает требуемый коэффициент
усиления и импеданс источника сигналов (по умолчанию используется
50 Ом). Кроме того, имеется опция введения начального значения R3 или R4
(но не их обоих). Если пользователь попытается ввести их оба, в расчётах
будет использоваться значение, введённое последним.
Как правило, в качестве начального значения используют #4, так как оно
часто указывается в справочных документах. Использовать в качестве
начального значения R3 имеет смысл, только если рекомендуемое значение Д4
непригодно для разрабатываемой конструкции (программа имеет
встроенные ограничения на значения сопротивлений резисторов, соответствующие
ограничениям, присущим реальным схемам).
После выбора Calculate Values программа показывает рассчитанные
значения резисторов в нижнем левом окне, а результаты симулирования
схемы — в нижнем правом окне. При желании пользователь в среднем нижнем
окне может изменить напряжения питания и входное напряжение, что
повлияет на результаты симулирования в нижнем правом окне.
Отметим, что эта программа обеспечивает расчёт только для
постоянных напряжений, симулирование на переменном токе она не производит.
Несмотря на это, данная программа избавляет разработчика от трудностей,
связанных с расчётами вручную.
11.7. Новые функции
Полностью дифференциальные ОУ производства фирмы Texas
Instruments имеют дополнительный вывод V0CM, который служит для
управления уровнем синфазного выходного напряжения. Этот вывод может
работать и как вход, и как выход, так как он питается от делителя напряжения
питания ОУ, однако как выход он используется редко. Когда он используется как
выход, его напряжение соответствует синфазному напряжению,
относительно которого изменяются напряжения V0UT+ и V0[n_.


11.8. Использование вывода V0CM в качестве
входа управления смещением выходов
На Рис. 11.7 и 11.8 приведены соответственно электрическая и
механическая модели, демонстрирующие влияние Vocu на поведение схемы.
Рис. 11.7. Электрическая модель, демонстрирующая влияние Уосмна поведение схемы.
В механической модели, которая представляет собой немного
усложнённые детские качели, физическое увеличение Vm_ на рычаге, длина которого
определяется значением Rlt вызывает поворот рычага вокруг опоры Vn и
положение второй части рычага (Уоит+) изменится пропорционально его длине
R2. Вторая опора {V0CM), расположенная между рычагами, воздействуя на
положение конца второго рычага Vout-* изменит его на ту же величину, что и
изменение Коит+> но в противоположном направлении. Второй рычаг также
имеет опору Vp, которая вызывает перемещение его другого конца (У0ит+) на
туже величину, что и V0[n_, но в противоположном направлении (в
предположении равенства длин рычагов R<l = R3, R2 = Я4). Вывод V0CM может быть
использован для увеличения и уменьшения средней высоты (смещения) Vout+
и Коит- на одинаковую величину.
Рис. 11.8. Механическая модель, демонстрирующая влияние V0CM на поведение схемы.
Обычно вывод Vom используется для установки синфазного смещения
выходных сигналов полностью дифференциального ОУ. Это очень полезная
функция для сопряжения несимметричных сигналов с дифференциальным
входом быстродействующих прецизионных аналого-цифровых
преобразователей, имеющих выход опорного напряжения (Рис. 11.9). Однако при
использовании вывода Vocm Для установки синфазного смещения выходов
полностью дифференциального ОУ сужается динамический диапазон и может
возникнуть одностороннее ограничение выходных напряжений.


Рис. 11.9. Использование полностью дифференциального ОУ для согласования
несимметричных сигналов с дифференциальным входом АЦП.
В схеме, приведённой на Рис. 11.9, не показаны элементы, используемые
для компенсации и развязки по цепям питания. Она лишь демонстрирует
базовый принцип применения полностью дифференциального ОУ для
согласования несимметричных сигналов с дифференциальным входом АЦП. К этому
важному типу интерфейса мы ещё будем возвращаться в последующих
главах.
В настоящей главе представлено ещё несколько примеров применения
полностью дифференциальных ОУ.
11.9. Инструментальные усилители
Инструментальный усилитель можно собрать из двух ОУ с
несимметричными выходами и полностью дифференциального ОУ (Рис. 11.10).
Рис. 11.10. Инструментальный усилитель.


Инструментальный усилитель работает с входными и выходными
сигналами обеих полярностей, имеет высокое входное сопротивление, большой
коэффициент подавления синфазной помехи и является полностью
дифференциальным.
11.10. Схемы фильтров
Фильтрация применяется для удаления из входных сигналов
нежелательных частотных компонентов, засоряющих полезный сигнал.
Дифференциальные фильтры выполняют ту же работу, что и фильтры для
несимметричных сигналов.
Для реализации дифференциального фильтра компоненты в его цепях
ОС просто зеркально отображают друг друга. Обозначим компоненты в
верхней цепи ОС буквой Дав нижней — В.
Элементы блокировки по цепям питания в приведённых ниже схемах не
показаны. Однако следует иметь в виду, что для работы быстродействующих
ОУ требуются соответствующие элементы блокировки. Их выбор должен
основываться на обеспечении хороших характеристик на частотах, которые
требуется отфильтровывать.
11.10.1. Однополюсный фильтр
Однополюсный фильтр является простейшим фильтром, выполняемым
на ОУ с несимметричным выходом, и остаётся таковым же при
использовании полностью дифференциальных ОУ.
Фильтр нижних частот выполняется путём введения в цепи ОС
конденсаторов так, как это показано на Рис. 11.11. Фильтр верхних частот
выполняется введением конденсаторов последовательно с входными резисторами1^,
как это показано на Рис. 11.12.
11.10.2. Двухполюсные фильтры
Во множестве схем двухполюсных фильтров на ОУ с несимметричными
выходами используются цепи и отрицательной, и положительной обратных
связей. По этой причине их реализация в виде полностью дифференциальных схем
невозможна. В других схемах используется только отрицательная ОС, но сигнал
подаётся на неинвертирующий вход, которого в полностью дифференциальных
ОУ нет. Всё это ограничивает возможности разработчика.
Однако существует схема, с помощью которой можно создать полностью
дифференциальные фильтры нижних и верхних частот, полосовые и режек-
торные фильтры. За конструктором остаётся выбор: использовать
незнакомую схему или применять несколько операционных усилителей с
несимметричными выходами.
V При неудачном сочетании номиналов резисторов Rr и R2 и конденсаторов Сх сдвиг
фазы в цепи ОС может привести в этой схеме к потере устойчивости. Это
справедливо как для ОУ с несимметричным выходом, так и для полностью
дифференциальных ОУ. — Примеч. пер.


Рис. 11.11. Однополюсный полностью дифференциальный фильтр нижних частот.
Рис. 11.12. Однополюсный полностью дифференциальный фильтр верхних частот.


11.103. Фильтры с несколькими цепями ОС
Фильтры с несколькими цепями ОС представляют собой простейшие
схемы, которые могут быть использованы с полностью дифференциальными ОУ
(Рис. 11.13 и 11.14). К сожалению, расчёт элементов этих схем представляет
определённые сложности, поэтому для наглядности в схемах на Рис. 11.13
и 11.14 соотношения номиналов компонентов приведены для единичного
коэффициента передачи в полосе пропускания.
Рис. 11.13. Дифференциальный фильтр нижних частот.
Рис. 11.14. Дифференциальный фильтр верхних частот.


В схемах фильтров условие идентичности обеих цепей ОС является
необязательным. По этой причине полосовой фильтр может быть построен с
использованием одной цепи ОС, обеспечивающей пропускание только низких
частот, а другой — только высоких. На Рис. 11.15 приведена схема
полосового фильтра, пропускающего частоты в полосе человеческой речи
(300...3000 Гц]. На Рис. 11.16 приведена амплитудно-частотная
характеристика этого фильтра.
Рис. 11.15. Дифференциальный фильтр звуковых частот.
Рис. 11.16. Амплитудно-частотная характеристика фильтра звуковых частот.


11.10.4. Биквадратный фильтр
Биквадратный фильтр (Рис. 11.17) представляет собой двухполюсную
схему, которую можно использовать как фильтр нижних или верхних частот,
полосовой или режекторный фильтр. При использовании ОУ с
несимметричными выходами для реализации такой схемы требуются три ОУ, причём
третий ОУ используется только для инвертирования сигналов с выхода
предыдущего ОУ В полностью дифференциальном ОУ такая инверсия является его
неотъемлемым свойством, что позволяет сократить требуемое количество
ОУ до двух, исключив третий ОУ
Рис. 11.17. Биквадратный фильтр на полностью дифференциальных ОУ.
Для фильтра верхних частот и режекторного фильтра необходимость
использования третьего ОУ сохраняется, и по этой причине применение
данной схемы выигрыша не даёт. Тем не менее все четыре функции фильтрации
при использовании только двух полностью дифференциальных ОУ могут
выполнять другие топологии.


ГЛАВА 1 2
ШУМЫ В ОУ. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
Брюс Картер (Bruce Carter)
12 Л.Введение
Целью применения схем на ОУ является та или иная обработка входного
сигнала. К сожалению, в реальном мире входной сигнал всегда содержит
нежелательные шумовые компоненты, наложенные на полезный сигнал.
Шумы невозможно удалить из полезного сигнала полностью. Можно
только ослабить их, и для этого требуется понимание природы их
возникновения и закономерностей, которым они подчиняются.
12.2. Определения
Шумы — это чисто случайные сигналы, мгновенное значение которых
или фазу невозможно предсказать во времени. Шумы могут генерироваться
внутри ОУ или связанными с ним пассивными элементами, или попадать
в схему из внешних источников. Обычно доминируют шумы из внешних
источников, которые будут рассмотрены в главе 23.
12.2.1. Среднеквадратичное и пиковое значения
напряжения шумов
Мгновенное значение напряжения шумов может быть как
положительным, так и отрицательным. Осциллограмма шума представляет собой
случайное распределение с центром вблизи нулевого уровня. Так как источники
шума создают напряжение, изменяющееся во времени случайным образом,
шумы могут быть описаны только функцией плотности вероятности.
Наиболее широко для описания плотности вероятности шумов используется
функция Гаусса. В функции вероятности Гаусса имеется среднее значение
амплитуды, вероятность которой наиболее велика. При амплитуде шума выше или
ниже среднего значения вероятность спадает, образуя график колоколо-
образной формы, симметричный относительно центрального значения
(Рис. 12.1).


Рис. 12.1. Функция распределения вероятности шумов по Гауссу.
Символом а обозначается стандартное отклонение в гауссовском
распределении, которое равно среднеквадратичному значению напряжения или
тока шума. Мгновенное значение напряжения шума находится в пределах ±о
в течение 68% времени наблюдения. Теоретически мгновенное значение
напряжения шума может достигать бесконечности. Однако вероятность
быстро спадает при увеличении напряжения, и в диапазоне ±3а напряжение
находится в течение 99.7% времени наблюдения. Если требуется большая или
меньшая точность, для ±2а эта вероятность равна 95.4%, а для ±3.4а —
99.94%.
Символ а2 обозначает среднеквадратичное отклонение от среднего
значения. Применительно к току и напряжению шумов их среднеквадратичное
отклонение обозначается как /2 и е2.
Тепловые и дробовые шумы (которые мы рассмотрим позже) имеют га-
уссовскую функцию распределения плотности вероятности. Другие формы
шумов имеют другие функции распределения.
12.2.2. Уровень собственных шумов
Когда все источники входных сигналов отключены, а выход нагружен на
соответствующую нагрузку, уровень шумов, называемый уровнем
собственных шумов, определяет минимальный сигнал, при котором можно
использовать схему. Целью разработчика является создать такую схему, в которой об-


рабатываемые сигналы находятся выше уровня собственных шумов, но ниже
уровня, при котором они ограничиваются схемой.
12.23. Отношение сигнал/шум
Отношение сигнал/шум является важнейшей шумовой
характеристикой. Это отношение определяется выражением
_ среднеквадратичное напряжение сигнала
среднеквадратичное напряжение шума С12-1)
12.2.4. Суммирование шумов от различных
источников
Когда в схеме присутствует несколько источников шума, суммарное
среднеквадратичное напряжение шума равно квадратному корню из суммы
квадратов среднеквадратичных значений напряжений всех источников шума:
(12.2)
Это выражение является ключевым для тех, кто имеет дело с шумами.
Если в схеме имеются два источника шума с одинаковыми шумовыми
напряжениями, то суммарный шум не удваивается (т. е. не увеличивается на 6 дБ),
а увеличивается только на 3 дБ. Рассмотрим простейший пример
суммирования шумов от двух источников со среднеквадратичным напряжением 2 мкВ:
(12.3)
Таким образом, шумовое напряжение от двух источников с одинаковым
среднеквадратичным напряжением при суммировании увеличивается на
201g(2.83/2) = 3.01 дБ, вместо того чтобы удвоиться, как это подсказывает
интуиция.
Выражение (12.2) указывает также на то, что в системе с несколькими
источниками шума доминирующим является источник с наибольшим
среднеквадратичным напряжением шума. Рассмотрим систему, в которой один
источник шума имеет среднеквадратичное напряжение 10 мкВ, а другой —
1 мкВ. Тогда
(12.4)
По сути, вклад источника шума 1 мкВ в этом случае ничтожен.
12.2.5. Единицы измерения
Шум обычно указывается в виде спектральной плотности, имеющей
размерность среднеквадратичного значения в вольтах или амперах, делённого
на корень квадратный из герц: В/л/Тц или А/л/Гц. Таким образом, для
определения напряжения шумов необходимо знать, в каком частотном диапазоне
они должны учитываться.


Например, ОУ типа TLE2027, имеющий спектральную плотность шумов
2.5 нВ/Гц1/2, используется в звуковом диапазоне частот от 20 Гц до 20 кГц
с коэффициентом усиления 40 дБ. Выходное напряжение равно 1 В (0 дБВ).
Квадратный корень из полосы частот (20000 Гц ... 20 Гц) равен 141.35 Гц1/2.
Умножение этого числа на спектральную плотность даёт эквивалентное
шумовое напряжение на входе 353.38 нВ. На выходе напряжение шумов на 40 дБ
(т. е. в 100 раз) больше, т. е. 35.3 мкВ. Отношение сигнал/шум в этом случае
равно 20 lg(l В/35.3 мкВ) = 20 lg(28329) = 89 дБ.
ОУ TLE2027 обладает прекрасными шумовыми характеристиками для
применения в звуковом диапазоне частот. Однако следует помнить, что
шумы пассивных компонентов и внешних источников могут ухудшить шумы
системы в целом.
Кроме того, на низких частотах проявляется так называемый фликкер-
эффект, сопровождающийся увеличением шума при снижении частоты (см.
раздел 12.3.3).
12.3. Типы шумов
В ОУ и связанных с ними цепях проявляются шумы пяти типов:
1. Дробовые шумы.
2. Тепловые шумы.
3. Шумы, вызываемые фликкер-эффектом (мерцающие шумы).
4. Импульсные шумы.
5. Шумы лавинного пробоя.
В схемах на ОУ могут присутствовать некоторые из этих типов шумов
или даже все. В большинстве случаев разделить их влияние не
представляется возможным. Но знание основных причин их возникновения может помочь
разработчику оптимизировать конструкцию и минимизировать шумы в
требуемом диапазоне частот. Разработка малошумящих схем требует также
поиска определённого баланса между внутренними и внешними источниками
шума.
12.3.1. Дробовые шумы
Дробовые шумы, также иногда называемые квантовыми шумами,
вызываются случайными флуктуациями в движении носителей зарядов в
проводниках. Другими словами, течение электрического тока является
неоднородным. Электрический ток создаётся электронами, движущимися под
воздействием разности потенциалов. Когда на пути своего движения электроны
встречают барьер (например, р-л-переход), потенциальная энергия
накапливаемого заряда возрастает до тех пор, пока её не станет достаточно для
пересечения этого барьера. Для электронов, пересекших барьер, потенциальная
энергия преобразуется в кинетическую. Это происходит подобно тому, как
нарастание напряжений в земной коре приводит к резкому высвобождению
энергии в виде землетрясения.


Пересечение электронами барьера определяется вероятностными
законами, т. е. лишь какая-то их часть в тот или иной период времени пересекает
барьер. По этой причине число электронов, пересекающих барьер за единицу
времени, оказывается непостоянным (Рис. 12.2).
Рис. 12.2. Генерация дробовых шумов.
Совокупный эффект от неравномерного во времени пересечения
барьера электронами и создаёт дробовой шум. Усиленный дробовой шум в
диапазоне звуковых частот напоминает звук дроби, сыплющейся на бетонный пол.
Дробовой шум имеет следующие характеристики:
• Он возникает только при протекании тока. Если нет тока, нет и этого
вида шума.
• Ток дробового шума не зависит от температуры.
• Спектральная плотность дробового шума не зависит от частоты, т. е. его
среднеквадратичное значение в фиксированной полосе частот одинаково
на любом частотном отрезке.
• Дробовой шум проявляется при протекании тока через любой проводник
(а не только полупроводник). В проводниках барьеры образуются за счёт
любых примесей и неоднородностей, всегда присутствующих в металлах.
Уровень дробового шума при этом, однако, очень мал из-за малой
относительной величины барьеров в проводниках и огромного числа
электронов, участвующих в протекании тока. В полупроводниках дробовой шум
выражен намного сильнее.


Среднеквадратичное значение дробового шума равно
(12.6)
где
q — заряд электрона (1.6х10"19 Кл),
7DC — средний прямой постоянный ток в амперах,
/0 — обратный ток насыщения в амперах,
В — полоса частот в герцах.
Если р-л-переход смещён в прямом направлении, /0 равен нулю, и второй
член в выражении (12.6) исчезает. С использованием закона Ома можно
рассчитать динамическое сопротивление р-л-перехода:
(12.7)
Среднеквадратичное напряжение дробового шума равно
где
к — постоянная Больцмана (1.38-10"23 Дж/Кл),
q — заряд электрона (1.6-10-19 Кл),
Т— температура в Кельвинах,
7DC — средний прямой постоянный ток в амперах,
В — полоса частот в герцах.
Например, если через р-л-переход при комнатной температуре течёт ток
1 мА, дробовой шум в звуковом диапазоне частот равен
Очевидно, что шумы в этом примере не представляют собой
значительной проблемы.
Вернёмся к выражению (12.8). Отметим, что напряжение дробовых
шумов обратно пропорционально току. Иными словами, это напряжение
уменьшается при увеличении тока и увеличивается при его уменьшении. В
предыдущем примере при уменьшении тока в 100 раз напряжение дробового шума
увеличивается в 10 раз, т. е. на 20 дБ:
1.(12.10)
123.2. Тепловые шумы
Тепловые шумы иногда называют шумами Джонсона, по имени их
открывателя. Они генерируются тепловым движением электронов в проводниках.


Проще говоря, чем сильнее нагрет проводник, тем больше он шумит.
Электроны никогда не бывают в покое. Они всегда движутся. Случайное тепловое
движение электронов накладывается на их упорядоченное движение под
воздействием разности потенциалов (Рис. 12.3). Тепловой шум исчезает
только при температуре, равной абсолютному нулю по Кельвину.
Рис. 12.3. Движение электронов под воздействием разности потенциалов
и генерация теплового шума.
Подобно дробовому шуму, спектральная плотность теплового шума не
зависит от частоты (это называется белый шум), но к тому же не зависит от тока.
При частотах ниже 100 МГц для напряжения и тока шума справедливы
соотношения Найквиста:
где
Ятн — среднеквадратичное напряжение шума в вольтах,
/тн — среднеквадратичный ток шума в амперах,
к — постоянная Больцмана (1.38-10"23 Дж/Кл),
Т— температура в Кельвинах,
В — полоса частот в герцах,
R — сопротивление в омах.
Тепловой шум резистора пропорционален его сопротивлению и
температуре. По этой причине важно избегать использования во входных цепях
усилителей с высоким коэффициентом усиления высокоомных резисторов
и повышенной температуры этих цепей.
Например, напряжение шума у резистора номиналом 100 кОм при
25°С в диапазоне звуковых частот равно
(12.13)
Уменьшение температуры снижает шум не очень сильно (пока речь не
идёт о криогенных температурах), а вот уменьшение сопротивления
резистора, например, до 1 кОм (т. е. в 100 раз) снижает тепловой шум на 20 дБ.


И наоборот, увеличение сопротивления, например, до 10 МОм увеличивает
тепловой шум до -84.8 дБ, т. е. до уровня, который может оказаться заметным
в аудиосистеме с разрешением 16 бит. Шумы от нескольких резисторов
суммируются в соответствии с законом, описанным в разделе 12.2.4 (как корень
квадратный из суммы квадратов шумовых напряжений каждого источника).
По отмеченной выше причине следует остерегаться применения во входных
цепях схем на ОУ высокоомных резисторов (см. раздел 12.4). Особенно часто
проблема теплового шума резисторов возникает в портативной переносной
радиоаппаратуре, где из-за необходимости снижения потребляемой
мощности приходится использовать довольно высокоомные резисторы.
123.3. Фликкер-шум
Фликкер-шум также называют шумом 1/f. Его возникновение является
одной из старейших из нерешённых проблем физики. Он проявляется во всех
активных и многих пассивных электронных компонентах. Он связан с
дефектами в кристаллической структуре полупроводников, и уменьшить его
может совершенствование технологического процесса.
Фликкер-шум имеет следующие характеристики:
• Он увеличивается при уменьшении частоты.
• Он связан с постоянным током, протекающим через электронный прибор.
• Мощность шумового сигнала остаётся постоянной для каждой декады
или октавы:
(12.14)
где
КеиК{ — коэффициенты пропорциональности, представляющие собой
фликкер-шум на частоте 1 Гц (в вольтах или амперах),
fMAX и fMIN — максимальная и минимальная частоты в герцах.
Фликкер-шум характерен для угольных резисторов. Его иногда
называют избыточным шумом в связи с тем, что он накладывается на естественный
тепловой шум. В резисторах других типов фликкер-шум также проявляется,
но в разной степени, меньше всего в проволочных. Так как фликкер-шум
пропорционален току через компонент, если этот ток сделать достаточно
маленьким, то доминировать в создании шумов будет тепловой шум вне
зависимости от типа резистора.
Уменьшение тока потребления в схемах на ОУ за счёт увеличения
номиналов резисторов уменьшает фликкер-шум, но ценой увеличения теплового
шума.
123.4. Импульсные шумы
Возникновение импульсных шумов обусловлено несовершенством
кристаллической структуры полупроводниковых материалов и влиянием ионов
тяжелых металлов. Они представляют собой отдельные высокочастотные


помехи. Частота их следования может меняться, а амплитуда остаётся
постоянной и в несколько раз превышает напряжение теплового шума. После
усиления в звуковом диапазоне импульсные шумы создают в громкоговорителе
звуки, напоминающие хлопки при приготовлении попкорна, поэтому их
иногда называют шумы попкорна. Снижение импульсных шумов достигается
путём совершенствования полупроводниковой технологии. Современные
технологические процессы, используемые фирмой Texas Instruments,
исключают возникновение импульсных шумов.
123.5. Шумы лавинного пробоя
Шумы лавинного пробоя возникают в р-и-переходах при их обратном
смещении, когда напряжение достигает уровня, соответствующего пробою
р-л-перехода. Под воздействием сильного электрического поля в обеднённой
области перехода электроны приобретают кинетическую энергию,
достаточную для порождения электронно-дырочных пар при столкновениях с
атомами кристаллической решетки (Рис. 12.4). Эти столкновения носят
случайный характер и создают случайную последовательность импульсов тока, как
в случае импульсных шумов, но намного более интенсивную.
Рис. 12.4. Генерация шума лавинного пробоя.
Амплитуду шумов лавинного пробоя предсказать трудно, так как она
сильно зависит от полупроводникового материала и конструктивных
особенностей р-л-перехода.
Шумы, обусловленные лавинным пробоем р-л-переходов, исключают
возможность использования в ОУ стабилитронов.
12.4. Цвета шумов
В реальных ОУ обычно проявляются шумы разных типов, и их трудно
различить между собой. К счастью, имеется альтернативный путь описания
шумов, называемый цветовым. Цвет шума связан по грубой аналогии с
цветом света и имеет отношение к частотному распределению компонент шума.
Для описания шума используется много цветов, некоторые из которых
имеют отношение к реальному миру, в то время как другие скорее связаны с
областью психоакустики.


Белый шум находится в середине спектра, который простирается от
пурпурного до коричневого. Эти цвета связаны с частотным распределением
шумовой мощности, как это показано в Табл. 12.1.
Таблица 12.1. Цвета шумов
Цвет
Зависимость мощности
от частоты
Пурпурный
/2
Синий
/
Белый
1
Розовый
Красный/коричневый
I//2
Между этими основными цветами имеется бесконечное число вариаций.
Возможны также шумы в узкой полосе частот или даже на одной частоте.
Впрочем, такие шумы обычно связаны с воздействием на систему внешних
источников помех. Вообще-то шумов с чистыми цветами нет. На высоких
частотах все шумы теряют мощность и становятся розоватыми. Шумы ОУ
проявляются в зоне от белого до красно-коричневого цвета (Рис. 12.5).
Рис. 12.5. Цвета шумов.
12.4.1. Белый шум
Белый шум — это шум, у которого спектральная плотность тока или
напряжения остаётся постоянной при изменении частоты. Это название ведет
своё происхождение от белого света, в котором в равном количестве
присутствуют все цвета.
График зависимости спектральной плотности белого шума от частоты
представляет собой ровную горизонтальную линию.
Импульсный и тепловой шумы почти белые. Почти, потому что по
определению белый шум имеет бесконечную энергию при бесконечно широкой
полосе частот. На самом деле при повышении частоты белый шум
становится розоватым.
Примерами белого шума являются шум дождя и шум в
громкоговорителе радиоприёмника, настроенного на неработающую радиостанцию.


12.4.2. Розовый шум
Розовый шум является шумом с зависимостью спектральной плотности
от частоты вида 1/f исключая постоянный ток. Для него характерно
постоянство энергии в пределах каждой октавы (или декады) изменения частоты.
Это означает, что спектральная плотность уменьшается при увеличении
частоты по логарифмическому закону. Розовый шум широко распространён
в природе, и множество случайных процессов подчиняются закону 1/f
Примером является фликкер-шум. Закон 1//означает, что спад
напряжения шума происходит при увеличении частоты со скоростью 3 дБ на октаву.
12.4.3. Красный и коричневый шумы
Красный шум — не очень распространённый термин для обозначения
типа шума. Во многих литературных источниках используется термин
«коричневый шум», которому и приписывают свойства красного. Но это скорее
вопрос эстетики — если использовать термин «коричневый шум», то тогда
розовый шум следовало бы называть бронзовым (жёлто-коричневым). А уж
если принято название «розовый шум», то следующий по цветовому спектру
оказывается красный. Хотя есть и объяснение термину коричневый шум —
закономерность 1/f2 характерна для шумов, создаваемых броуновским
движением, открытым Робертом Броуном (Robert Brown), фамилия которого
переводится как «коричневый». Спектральная плотность этого шума спадает
с ростом частоты со скоростью -6 дБ на октаву.
В природе красный/коричневый шум проявляется, например, в
акустических характеристиках больших объёмов воды.
Импульсные шумы и шумы лавинного пробоя иногда аппроксимируют
характеристикой красного/коричневого шума. Но корректнее всё же их
представлять как розовые шумы.
12.5. Шумы операционных усилителей
В этом разделе описаны шумы ОУ и связанных с ними цепей.
12.5.1. Частота излома шумовой характеристики
и суммарные шумы
Шумы операционных усилителей никогда не описываются как
импульсные, тепловые, фликкер-шумы или даже как белые или розовые. Для ОУ,
предназначенных для использования в диапазоне звуковых частот, в
справочной документации обычно приводятся графики зависимости
эквивалентного шума на входе от частоты.
В этих графиках обычно хорошо различимы два участка:
• Низкочастотный, на котором шум ведёт себя как розовый.
• Высокочастотный, на котором доминирует белый шум.
Эту закономерность демонстрируют измерения, выполненные на ОУ
TLV2772 (Рис. 12.6).


Рис. 12.6. Спектральная плотность шума ОУ TLV2772 в зависимости от частоты.
12.5.2. Частота излома шумовой характеристики
Частота, при которой компоненты белого и розового шума имеют
одинаковую спектральную плотность, называется частотой излома шумовой
характеристики (Уме)-
Значение/мС можно определить визуально по графику, приведённому на
Рис. 12.6. Для этого следует:
• Провести прямую горизонтальную линию, соответствующую
спектральной плотности белого шума, до частоты 10 Гц.
• Экстраполировать график розового шума на участке от 10 до 100 Гц прямой
линией до пересечения с графиком белого шума.
• Точка пересечения этих прямых и соответствует частоте/NC, при которой
белый и розовый шумы равны. В нашем случае/мс = 1 кГц. Суммарная
спектральная шумовая плотность напряжения при этой частоте в 1.41 раза
больше, чем спектральная плотность белого шума. Для TLV2772 она
составляет 17 нВ/Гц1/2.
Для большинства приложений это вполне удовлетворительный уровень
шумов. Однако флуктуации графика снижают точность графического метода
определения частоты/NC. Существует и другой способ:
• Определим напряжение розового шума на самой низкой частоте.
• Возведём это значение в квадрат.
• Вычтем из этого результата квадрат напряжения белого шума (в
подкоренном выражении можно как вычитать, так и складывать квадраты шумовых
напряжений).
• Умножим результат вычитания на частоту. Это даёт вклад розового шума.


• Затем разделим этот вклад на квадрат белого шума, указанный в
справочных документах. Результат равен частоте/NC.
Например, для TLV2772 на частоте 10 Гц спектральная плотность шума
равна 130 нВ/Гц1/2.
Для него же спектральная плотность белого шума равна 12 нВ/Гц1/2.
Тогда квадрат напряжения белого шума на частоте 10 Гц:
Когда найдена частота излома шумовой характеристики, отдельные
шумовые компоненты можно просуммировать (см. раздел 12.2.2). Проведём
такой расчёт для приведённого примера в диапазоне частот от 10 Гц до 10 кГц:
В этом примере предполагалось, что частота излома шумовой
характеристики входит в рабочий диапазон усилителя. Если это не так, то шум создаёт
только одна компонента: белая или розовая. Аналогично, если рабочий
диапазон в три и более раза превышает частоту излома шумовой
характеристики, вкладом розового шума в общий шум можно пренебречь.
12.53. Шумовая модель ОУ
На основе результатов обширных исследований специалисты компании
Texas Instruments установили основные шумовые характеристики своей
продукции. В спецификациях указываются шумы, приведённые ко входу ОУ.
Иногда источник шума удобнее представлять как генератор напряжения, а
иногда — как генератор тока. Генератор шумового напряжения в эквивалентной
схеме всегда включается последовательно с неинвертирующим входом.
Генераторы шумового тока представляются включёнными между обоими
входами и землёй (Рис. 12.7).
На практике схемы на ОУ обычно конструируются так, что источники их
входных сигналов имеют низкие импедансы для инвертирующих и неинвер-
тирующих входов ОУ. В этом случае, а также при использовании ОУ с
полевыми транзисторами на входах можно учитывать только шумы по напряжению.
Шумы по току играют незначительную роль, так как их забивают шумы по
напряжению. Соответствующая этому случаю эквивалентная схема
приведена на Рис. 12.8.


Рис. 12.7. Шумовая модель ОУ.
Рис. 12.8. Шумовая модель ОУбез генераторов токовых шумов.
12.5.4. Шумы в инвертирующем усилителе на ОУ
Если ОУ, модель которого приведена на Рис. 12.8, включить по схеме
инвертирующего усилителя, то эквивалентная схема получится такой, как на
Рис. 12.9. Дополнительные источники шумового напряжения el...e3
представляют собой генераторы теплового шума в резисторах. Как указывалось
в разделе 12.3.2, шум резисторов может не приниматься во внимание, если
сопротивление резисторов не очень велико. По этой причине их шумы в
дальнейшем учитываться не будут. Резистор R3 можно из схемы исключить1^, зам-
^ Хотя исключение резистора R3 действительно несколько улучшает шумовые
характеристики, оно может привести к появлению смещения выходного
напряжения из-за разного сопротивления в цепях инвертирующего и
неинвертирующего входов ОУ и, следовательно, разного падения напряжения из-за
протекания входных токов. — Примеч. пер.


кнув неинвертирующий вход прямо на землю, что полностью исключает
влияние его шумов в этой схеме. Таким образом, при принятых допущениях в
схеме остаётся только один источник шума, как это показано на Рис. 12.10.
Рис. 12.9. Шумовая модель ОУ,
включённого по схеме инвертирующего усилителя.
Рис. 12.10. Упрощённая шумовая модель ОУ,
включённого по схеме инвертирующего усилителя.
Выходное напряжение в этой схеме описывается выражением
(12.19)
где еп — среднеквадратичное напряжение шума в заданном диапазоне
частот.


12.5.5. Шумы в неинвертирующем усилителе на ОУ
Используя упрощённую эквивалентную схему из раздела 12.5.2 как
основу, легко изобразить эквивалентную схему неинвертирующего усилителя на
ОУ (Рис. 12.11).
Рис. 12.11. Упрощённая шумовая модель ОУ,
включённого по схеме неинвертирующего усилителя.
Выходное напряжение в этой схеме описывается выражением
(12.20)
12.5.6. Шумы в дифференциальном усилителе на ОУ
Используя упрощённую эквивалентную схему из раздела 12.5.2 как
основу можно изобразить эквивалентную схему дифференциального усилителя
на ОУ (Рис. 12.12).
Рис. 12.12. Упрощённая шумовая модель ОУ в дифференциальном включении.


Полагая R1 = R3 и R2 = R$, получаем следующее выражение для выходного
напряжения:
(12.21)
12.5.7. Резюме
Приведённые выше примеры, несмотря на их тривиальность,
иллюстрируют, что шум всегда добавляется к полезному сигналу на выходе ОУ В [1]
более глубоко рассмотрены шумы в схемах с ОУ, включая эффекты,
обусловленные шумами резисторов.
12.6. Реальные схемы
Рассмотренные выше примеры приведены только как иллюстративный
материал, реальные результаты зависят от множества других факторов. С
использованием знаний, полученных из материалов раздела 12.2.5,
рассмотрим теперь малошумящий усилитель звуковых частот (20 Гц ... 20 кГц) с
коэффициентом усиления 40 дБ и выходным напряжением 1 В (0 дБВ). Схема
этого усилителя показана на Рис. 12.13.
Рис. 12.13. Схема усилителя звуковых частот с одним напряжением питания.
Было бы лучше всего выбрать ОУ типа TLE2027, имеющий спектральную
плотность напряжения шума 2.5 нВ/Гц1/2. Однако, как следует из справочных
материалов, этот ОУ предназначен для работы при напряжениях питания
±15 В и шумовые параметры указаны для этого режима. Более того,
максимальные значения выходного напряжения у этого ОУ ниже напряжения
питания примерно на 2 В. Таким образом, при одном напряжении питания 5 В
двойная амплитуда выходных сигналов окажется ограниченной на уровне
1 В, что не позволяет получить эффективное выходное напряжение 0 дБВ.
Это иллюстрирует широко распространённую ошибку начинающих
разработчиков — выбор ОУ только по одному параметру, без учёта влияния других
параметров на применимость ОУ в заданном изделии. Опытный разработчик
всегда уделяет внимание всем деталям применения ОУ, в противном случае


он бы потратил массу времени на лабораторные испытания и решение
неожиданных проблем, возникающих при ошибочной отправной точке.
Итак, приходится выбирать другой ОУ. Прекрасным выбором
представляется ОУ TLC2201. Он является малошумящим и оптимизирован для
применения в схемах с одним напряжением питания.
Визуально частота излома шумовой характеристики находится где-то
вблизи 20 Гц, нижней частоты рабочего диапазона. Это хорошо, потому что
для всех практических целей розовые шумы могут не учитываться. Белый
шум этого ОУ равен 8 нВ/Гц1/2 вместо 2.5 нВ/Гц1/2 у TLE2027. Далее проведём
расчёты, описанные в разделе 12.2.5.
• Рассчитаем корень из диапазона рабочих частот: Еот = V20000-20 = 141.35.
• Умножим это значение на спектральную плотность шума и получим
эквивалентный шум на входе: 8 х 141.35 = 1.131 мкВ. На выходе шум в 100 раз
больше, так как коэффициент усиления усилителя равен 40 дБ:
1.131 мкВх ЮО = 113.1 мкВ.
Отношение сигнал/шум равно
Это довольно хороший результат, но на 10 дБ хуже, чем можно было бы
получить с TLE2027. Если он всё же неприемлем (скажем, для системы с
разрешением 16 бит), придётся переходить к источнику питания ±15 В и ОУ
типа TLE2027. Если этот результат приемлем, можно собирать схему.
После включения выяснилось, что на выходе ОУ кроме полезного
сигнала присутствует ещё мешанина из каких-то помех. Что не так?
Посмотрим повнимательнее на потенциальные источники внешних
шумов. Длинный провод, ведущий от довольно высокоомного делителя
напряжения к неинвертирующему входу ОУ, имеющему высокий импеданс, играет
в нашем случае роль антенны, принимающей всевозможные внешние
наводки. Большая разница существует между просто корректным обеспечением
рабочей точки по постоянному току и получением вдобавок к этому низкого
импеданса. Достигается это введением блокирующего конденсатора, как
показано на Рис. 12.14.
(12.22)
Рис. 12.14. Схема усилителя звуковых частот с блокирующим конденсатором
в цепи неинвертирующего входа.


Помехи исчезли. Низкий импеданс конденсатора шунтирует цепь неин-
вертирующего входа ОУ В главе 23 на эту тему приведено больше
информации, включая эффекты, обусловленные топологией печатной платы, и
вопросы выбора компонентов схем на ОУ. А сейчас мы предполагаем, что всё это
принято во внимание.
Исследования показали, что схема усилителя имеет несколько худшее
отношение сигнал/шум, чем рассчитанное ранее значение 78.9 дБ, особенно
на низких частотах. Это тот случай, когда реальность корректирует расчёты
и принятые в них допущения, в частности о том, что компоненты не имеют
собственных шумов.
В приведённой на Рис. 12.14 схеме усилителя используется четыре
резистора. Если предположить, что конденсатор не создаёт шумов (что не всегда
верно), то это означает наличие в схеме четырёх источников шумов.
Рассмотрим сначала резисторы, образующие делитель напряжения. Конденсатор,
соединённый с его выходом, преобразует белый шум резисторов в розовый
[1/f). Как было показано в разделах 12.3.2 и 12.2 5, шумы резистора и
усилителя суммируются согласно выражению
(12.23)
Отношение сигнал/шум составляет
(12.24)
Отсюда следует, что шумы усилителя намного превосходят шумы
резисторов в делителе напряжения, которые всего лишь чуть-чуть добавляют
розового оттенка шумам на низких частотах. Вспомним, однако, что шум
усиливается в усилителе в 101 раз, в то время как полезный сигнал всего лишь
в 100 раз. Впрочем, это было учтено при вычислении отношения сигнал/
шум.
Одной из возможностей снижения шумов резисторов является
уменьшение их сопротивлений. При этом, однако, если оставить конденсатор
ёмкостью 0.1 мкФ без изменений, а резисторы 100 кОм заменить на 1 кОм,
частота излома шумовой характеристики увеличится с 32 до 796 Гц, т. е. окажется
прямо в центре звукового диапазона.
Отметим, что увеличение ёмкости конденсатора с целью снижения
частоты излома шумовой характеристики за пределы звукового диапазона
может повлечь неприятные результаты из-за увеличения времени его заряда
и разряда при включении и выключении питания усилителя.
Если шумы резистивного делителя критичны, то лучшим возможным
решением является замена его малошумящим источником опорного
напряжения с малым выходным импедансом.
Шумы 100-кОм резистора, подключённого к инвертирующему входу ОУ,
проявляются во всём диапазоне рабочих частот усилителя, однако по
сравнению с шумами ОУ они пренебрежимо малы, как и шумы в цепи неинвертиру-
ющего входа ОУ
А вот вклад в шумы 10-МОм резистора в цепи ОС заслуживает внимания.
Как было показано в разделе 12.3.2, шумовое напряжение резистора номина-


лом 10 МОм составляет -84.8 дБВ, или 57.3 мкВ. Складывая эти шумы с
шумами ОУ, получим
(12.25)
Отношение сигнал/шум составляет
(12.26)
Таким образом, вклад резистора номиналом 10 МОм ухудшает
отношение сигнал/шум на 1 дБ. Замена резистора 10 МОм на 100 кОм при
одновременном уменьшении входного резистора со 100 до 1 кОм (для сохранения
коэффициента усиления усилителя) позволяет улучшить шумовые
характеристики усилителя (Рис. 12.15).
Рис. 12.15. Доработанная схема усилителя звуковых частот.
Для частот выше 100 Гц, где розовый шум ОУ и резисторов становится
пренебрежимо мал, общие шумы усилителя равны
Отношение сигнал/шум составляет
20 lg(l В/113.2 мкВ) = 20 lg(8830) = 78.9 дБ. (12.28)
Таким образом, правильный выбор номиналов резисторов в схеме
усилителя обеспечивает получение отношения сигнал/шум, близкого к
теоретически возможному для выбранного ОУ. При этом, правда, немного
увеличивается потребление тока усилителем, что может оказаться нежелательным в
оборудовании с автономным питанием. Отметим также, что отношение сигнал/
шум определялось при уровне выходного сигнала 0 дБВ и входном сигнале
-40 дБВ. При меньшем входном сигнале отношение сигнал/шум
пропорционально ухудшится.
В частности, при прослушивании музыки сигналы почти никогда не
остаются на одном и том же максимальном уровне. Средняя их амплитуда может
быть ниже пикового значения на 20...40 дБ. Это ухудшает отношение сигнал/
шум до 39 дБ во время тихой мелодии. Если во время проигрыша тихой
мелодии прибавить громкость, то шум станет слышим. При использовании
системы автоматической регулировки громкости это изменение громкости
происходит автоматически.


Единственный путь увеличения отношения сигнал/шум в схемах с ОУ,
кроме выбора самого малошумящего типа ОУ, состоит в использовании
предварительного усилителя на дискретном малошумящем транзисторе.
Спектральная плотность шумов у таких транзисторов не превышает 1 нВ/Гц1/2,
что намного меньше, чем у лучших типов ОУ. Если не требуется высокое
входное сопротивление, то используются биполярные транзисторы, а если
входное сопротивление должно быть порядка 100 кОм и выше,
предпочтительнее применять полевые транзисторы с р-л-переходом.
Литература
1. Texas Instruments Application Report. (1999). Noise Analysis in Operational
Amplifier Circuits, SLVA043A.


ГЛАВА 1 3
ПАРАМЕТРЫ ОУ
Брюс Картер (Bruce Carter)
13Л.Введение
В этой главе рассмотрены параметры ОУ, обычно указываемые в
справочной документации. Как правило, их группируют в три таблицы.
Максимально допустимые параметры определяют предельные значения
режимов эксплуатации ОУ, превышение которых может привести к отказу
или сокращению срока службы приборов и которые не должны превышаться
в процессе испытаний и эксплуатации. Если указано двухстороннее
ограничение, то диапазон допустимых значений параметра указывается как
рабочий диапазон (например, температур).
Рекомендуемые рабочие условия подобны предельно допустимым, и при
их несоблюдении могут появиться небольшие нарушения в работе прибора,
но при этом повреждения прибора не происходит.
Электрические параметры отображают электрические свойства
прибора, обусловленные его конструкцией и технологией. Они используются для
предсказания поведения приборов в электрических схемах. Значения
параметров, приведённые в спецификациях, гарантируются, если прибор
работает в рекомендуемых рабочих условиях.
В Табл. 13.1 приведены основные параметры ОУ, принятые для них
условные обозначения и их единицы измерения. Часто к единицам
измерения добавляются приставки «микро», «мега», указывающие соответственно
на уменьшение или увеличение значения параметра в миллион раз, и «пико»,
указывающая на множитель 10"12.
Таблица 13.1. Основные параметры ОУ
Символ
Параметр
Единица
измерения
Температурный коэффициент входного тока
А/°С
aVl0 или aVI0
Температурный коэффициент напряжения смещения
В/°С
Погрешность дифференциального коэффициента
усиления
%


Таблица 13.1. Основные параметры ОУ (продолжение)
Символ
Параметр
Единица
измерения
Запас устойчивости по коэффициенту усиления
ДБ
Коэффициент усиления с разомкнутой цепью ОС
ДБ
Av
Коэффициент усиления при большом сигнале
ДБ
Дифференциальный коэффициент усиления при
большом сигнале
ДБ
Bi
Частота единичного усиления
Гц
Ширина полосы пропускания по заданному уровню
Гц
BW
Полоса частот
Гц
С\
Входная ёмкость
Ф
Cic плпСт
Входная ёмкость для синфазного сигнала
Ф
с«
Дифференциальная входная ёмкость
Ф
Ёмкость нагрузки
Ф
ЬУои±/Що или ATSvs
Коэффициент влияния напряжения питания
ДБ
СМКИили kCMR
Коэффициент ослабления синфазного сигнала
ДБ
f
Частота
Гц
GBW
Произведение коэффициента усиления на полосу частот
Гц
Ax-(shdn> A)d-(shdn)
Ток потребления в режиме блокировки
А
ho ho
Ток потребления
А
h
Диапазон входных токов
А
/IB
Входной ток
А
/.o
Разность входных токов
А
/n
Спектральная плотность приведённого ко входу
шумового тока
А/Гц1/2
/о
Выходной ток
А
/OL
Выходной ток низкого уровня
А
/os или /sc
Выходной ток короткого замыкания
А
^cmr
cm.CMRR
^svr
см.PSSR
^svs
см. AVDD±/AVl0
Pd
Рассеиваемая мощность
Вт
РБЯКили/Сзук
Коэффициент подавления пульсаций напряжения
питания
ДБ
9jA
Тепловое сопротивление кристалл — окружающая среда
°С/Вт


Таблица 13.1. Основные параметры ОУ (продолжение)
Символ
Параметр
Единица
измерения
Тепловое сопротивление кристалл — корпус
°С/Вт
Г\
Входное сопротивление
Ом
rid/ ri(d)
Дифференциальное входное сопротивление
Ом
KL
Сопротивление нагрузки
Ом
^null
Сопротивление ДпиП
r0
Выходное сопротивление
Ом
*s
Сопротивление источника сигналов
Ом
SR
Скорость нарастания напряжения
В/с
Рабочая температура
°С
tDIS или t(off)
Время выключения (при переходе в режим блокировки)
с
tEN или t(on)
Время включения (при выходе из режима блокировки)
с
Время спада
с
THD
Коэффициент нелинейных искажений
%
THD+N
Коэффициент нелинейных искажений плюс шумы
%
T>
Максимально допустимая температура кристалла
°с
tr
Время нарастания
с
ts
Время установления
с
Ts или Tstg
Температура хранения
°с
Напряжение питания
В
Vi
Диапазон входных напряжений
В
Vic
Входное синфазное напряжение
В
VlCR
Диапазон входных синфазных напряжений
В
Входное дифференциальное напряжение
В
vDlR
Диапазон входных дифференциальных напряжений
В
^ih-shdn ИЛИ Vqn
Напряжение включения (выхода из режима блокировки)
В
^il-shdn ИЛИ VqfF
Напряжение выключения (перехода в режим
блокировки)
В
Vm
Входное напряжение
В
Vl0 или Vos
Напряжение смещения на входе
В
vn
Спектральная плотность приведённого ко входу
напряжения шумов
В/Гц1/2
^n(pp)
Напряжение шумов в полосе частот
В


Таблица 13.1. Основные параметры ОУ (продолжение)
Символ
Параметр
Единица
измерения
Выходное напряжение высокого уровня
В
V<>l
Выходное напряжение низкого уровня
В
^ом±
Максимальный размах выходного напряжения
В
Размах выходного напряжения
В
^(step)pp
Размах напряжения прямоугольных импульсов
в
Xj
Перекрёстные искажения
ДБ
Z0
Выходной импеданс
Ом
Zt
Трансимпеданс при разомкнутой ОС
Ом
<Pd
Дифференциальная фазовая погрешность
о
Фт
Запас устойчивости по фазе
о
—
Ширина полосы при неравномерности АЧХ 0.1 дБ
Гц
—
Температура корпуса в течение 60 с
°с
—
Постоянная рассеиваемая мощность
Вт
—
Дифференциальная погрешность коэффициента
усиления
%
Продолжительность короткого замыкания на выходе
с
Долговременный дрейф входного напряжения смещения
В/месяц
Температура выводов в течение 10 или 60 с
°с
13.2. Температурный коэффициент входного
тока
Температурный коэффициент входного тока (а/10) определяется как
отношение изменения входного тока к изменению температуры кристалла ОУ.
Он представляет собой усреднённое значение для рабочего диапазона
температур.
Параметр ос/ю определяет ожидаемое изменение входного тока при
изменении температуры. Обычно единицей его измерения являются микроамперы
на градус Цельсия. Значения /ю измеряют при максимальной и минимальной
рабочих температурах, а затем значение а/ю рассчитывают как ЫЮ/АТ.
Помимо температурного существует также временной дрейф
параметров электронных приборов, обусловленный их старением. Временной
дрейф входного тока характеризует возможные его изменения со временем.
Измеряется в микроамперах за месяц.


133. Температурный коэффициент напряжения
смещения
Температурный коэффициент напряжения смещения [аУю, или ащо)
определяется как отношение изменения напряжения смещения к
изменению температуры кристалла ОУ. Он представляет собой усреднённое
значение для рабочего диапазона температур.
Параметр аУю определяет ожидаемое изменение напряжения смещения
при изменении температуры. Обычно единицей его измерения являются
микровольты на градус Цельсия. Значения V]0 измеряют в крайних точках
рабочего температурного диапазона, а затем значение aV{0 рассчитывают как
Що/ЬТ.
Помимо температурного существует также временной дрейф
параметров электронных приборов, обусловленный их старением. Временной
дрейф напряжения смещения характеризует возможные его изменения со
временем. Измеряется в микровольтах за месяц.
13.4. Погрешность дифференциального
коэффициента усиления
Погрешность дифференциального коэффициента усиления (AD)
определяется как изменение коэффициента усиления на переменном токе при
изменении уровня постоянного входного напряжения. Стандартный сигнал
переменного напряжения равен 0.28 В амплитудного значения, диапазон
изменения постоянного напряжения равен ±0.7 В, а частота выбирается равной
несущей частоте телевизионного сигнала (3.58 МГц для NTSC или 4.43 МГц
для PAL]. Измеряется в процентах.
13.5. Запас устойчивости по коэффициенту
усиления
Запас устойчивости по коэффициенту усиления (Ат) определяется как
разность усиления между точкой АЧХ ОУ с разомкнутой ОС 0 дБ и
коэффициентом усиления (передачи) при сдвиге фазы 180°.
Запас устойчивости по коэффициенту усиления Ат и запас по сдвигу фазы
<pm являются разными способами описания стабильности схем с ОУ. Для ОУ
с диапазоном выходных напряжений от уровня земли до напряжения питания
характерно довольно высокое выходное сопротивление, и при ёмкостной
нагрузке может возникнуть значительный сдвиг фазы. Этот дополнительный
сдвиг фазы ухудшает запас устойчивости по фазе. По этой причине
большинство КМОП ОУ с широким диапазоном выходных напряжений имеют
ограниченную возможность управления ёмкостной нагрузкой.


На Рис. 13.1 определение запаса устойчивости по коэффициенту
усиления проиллюстрировано графически.
Рис. 13.1. Диаграммы Боде для ОУ с разомкнутой ОС.
Запасы устойчивости по коэффициенту усиления и сдвигу фазы.
13.6. Коэффициент усиления с разомкнутой
цепью ОС
Коэффициент усиления с разомкнутой цепью ОС {A0L) определяется как
отношение изменения выходного напряжения ОУ к изменению напряжения
между входами ОУ Обычно в справочной документации приводится
численное значение A0L на постоянном напряжении и график его зависимости от
частоты. Коэффициент усиления измеряется в В/мВ или в децибелах.
Коэффициент усиления A0L измеряется без нагрузки ОУ. На Рис. 13.2
приведены диаграммы Боде для типичного ОУ. Как следует из графика
коэффициента усиления, в диапазоне частот от 1 до 40 кГц он практически не
изменяется и превышает 90 дБ.


13.7. Коэффициент усиления при большом
сигнале
Коэффициент усиления при большом сигнале (Av) определяется как
отношение изменения выходного напряжения ОУ к изменению напряжения
между входами ОУ при заданных параметрах измерений, таких как Z0 или
THD+N. Измеряется он в В/мВ или в децибелах.
13.8. Дифференциальный коэффициент
усиления при большом сигнале
Дифференциальный коэффициент усиления при большом сигнале (AVD)
определяется как отношение изменения выходного напряжения ОУ к
изменению напряжения между входами ОУ Измеряется он в В/мВ или в
децибелах. Иногда его называют просто дифференциальный коэффициент усиления.
Луо подобен i40l, но A0L измеряется без нагрузки, a AVD — с нагрузкой. Оба
этих параметра измеряются при разомкнутой цепи ОС. На Рис. 13.1 была
приведена зависимость AyD от частоты.
Значение AVD определяет точность установления коэффициента усиления
схемы с помощью резисторов в цепи ОС. Чем выше AWD в заданной полосе
частот, тем точнее удаётся получить требуемый коэффициент усиления схемы.


13.9. Частота единичного усиления
Частота единичного усиления (В^ определяется как диапазон частот,
внутри которого коэффициент усиления ОУ с разомкнутой ОС больше или
равен 1. Измеряется в герцах.
13.10. Ширина полосы пропускания по
заданному уровню
Ширина полосы пропускания по заданному уровню (Вом) определяется
как максимальная частота, при которой размах выходного напряжения
превышает заданное значение или сохраняется линейность передаточной
характеристики. Ещё её называют частотой полной мощности. Измеряется
она в герцах.
Фактором, ограничивающим Вом, является максимальная скорость
нарастания напряжения на выходе (SR). При увеличении частоты входного
сигнала, начиная с какой-то частоты, ОУ уже не успевает изменять выходное
напряжение со скоростью, требуемой для сохранения амплитуды сигналов на
выходе ОУ такой, какая она была на более низких частотах.
Увидеть проявление ограничения скорости изменения напряжения на
выходе ОУ можно, подавая на вход усилителя с коэффициентом усиления 1
синусоидальный сигнал и наблюдая выходное напряжение с помощью
осциллографа или спектроанализатора. Сначала на низкой частоте следует
увеличивать амплитуду входного сигнала до появления искажений (ограничения
выходного напряжения) или возникновения гармоник. Затем эту амплитуду
нужно уменьшить и найти границу возникновения искажений и гармоник.
При этой амплитуде затем надо увеличивать частоту входного сигнала. При
некоторой частоте выходной сигнал становится по форме ближе к
треугольным импульсам, а не к синусоиде. Следует подстроить частоту генератора до
нахождения границы между неискаженной и искаженной формами
выходных сигналов. Эта частота и будет Вом.
Когда ограничение по скорости изменения выходного напряжения ОУ
работает в полную силу, дальнейшее увеличение частоты приводит к
уменьшению амплитуды треугольных импульсов выходного напряжения.
Значения Вом и SR связаны соотношением
13.11. Полоса частот
Полоса частот [BW) определяется как максимальная частота, при
которой выходное напряжение ОУ имеет заданное значение. В свою очередь,
«заданное значение» может означать спад коэффициента усиления на малых


сигналах на 3 дБ, неравномерность АЧХ в пределах 0.1 дБ и полной выходной
мощности. Измеряется она в герцах.
Входная ёмкость С{ определяется как ёмкость между входами ОУ, когда
один из них заземлён. Она измеряется в фарадах.
С\ относится к группе паразитных элементов, ухудшающих входной
импеданс. На Рис. 13.3 приведена модель, показывающая паразитные
резисторы и ёмкости, включённые между каждым входом и землёй и между двумя
входами. Есть ещё паразитные индуктивности, но их влияние на не очень
высоких частотах пренебрежимо мало. Так как входы ОУ часто являются
нагрузкой для источника сигналов, при высоком выходном сопротивлении
источника сигналов роль входного импеданса ОУ очень велика.
С, измеряется как ёмкость между входами при заземлении одного из них.
Обычно это единицы пикофарад. Как следует из Рис. 13.3, если заземлён
неинвертирующий вход ОУ, то ёмкость С{ = CD||CN.
13.13- Входная ёмкость для синфазных сигналов
Иногда в справочных документах указывается входная ёмкость для
синфазных сигналов С[с, или С^су Как следует из Рис 13.3, если инвертирующий
и неинвертирующий входы ОУ соединить между собой, то ёмкость С[с = СР| |CN.
Таким образом, С[с представляет собой ёмкость входов ОУ для синфазных
сигналов относительно земли. Она также относится к группе паразитных
параметров ОУ Измеряется в пикофарадах.
13.12 Входная ёмкость
Рис. 13.3. Паразитные элементы во входных цепях ОУ.


13.14. Дифференциальная входная ёмкость
Дифференциальная входная ёмкость (Cid) — то же самое, что и входная
ёмкость С]. Измеряется она так же.
13Л 5. Ёмкость нагрузки
Ёмкость нагрузки CL определяется как ёмкость между выходом ОУ и
землёй. Измеряется в фарадах.
CL представляет собой определённую ёмкость нагрузки при измерении
таких параметров ОУ, как SR, ts, <pm и Ат.
13.16. Коэффициент влияния напряжения
питания
Коэффициент влияния напряжения питания (A^dd±/A^iO' или ^svs)
определяется как отношение изменения напряжения питания к вызванному им
изменению выходного напряжения. Обычно оба напряжения питания при
измерениях изменяют на одно и то же значение. Измеряется он в децибелах.
Коэффициент влияния напряжения питания (AVDD±/AKI0] представляет
собой практически то же самое, что и коэффициент подавления пульсаций
напряжения питания [kSVR, или PSRR). Только kSVR, или PSRR, рассчитывается
как отношение изменения напряжения смещения к вызвавшему его
изменению напряжения питания. Разница между этими параметрами только в
знаке перед его числовым значением.
Напряжение питания воздействует на рабочую точку входного
дифференциального каскада. Из-за всегда имеющегося рассогласования
параметров транзисторов в дифференциальной паре при этом происходит
изменение напряжения смещения, которое, усилившись в ОУ, приводит к
изменению выходного напряжения.
Отметим, что механизм, определяющий значение коэффициента
влияния напряжения питания, практически тот же, что и механизм,
определяющий значения коэффициента подавления синфазной помехи (CMRR). По этой
причине коэффициент влияния напряжения питания указывается в
справочных документах в группе параметров ОУ по постоянному току. Коэффициент
влияния напряжения питания уменьшается с ростом частоты.
Следует иметь в виду, что импульсные источники питания, работающие
на частотах от 50 до 500 кГц, создают в цепях питания ОУ заметные помехи.
В то же время коэффициент влияния напряжения питания на этих частотах
близок к 0 дБ, и эти помехи легко проникают на выход ОУ. По этой причине
необходимо применять блокировочные конденсаторы.


13.17. Коэффициент ослабления синфазного
сигнала
Коэффициент ослабления синфазного сигнала (CMRR, или fcCMR)
определяется как отношение коэффициентов усиления дифференциального и
синфазного сигналов. Он измеряется путём определения отношения изменения
входного синфазного сигнала к результирующему изменению напряжения
смещения на входе. Измеряется в децибелах.
Если бы синфазная помеха полностью подавлялась, CMRR, или ксш,
имели бы бесконечное значение.
Ограничение на значение CMRR, или ксш, накладывает изменение
рабочей точки транзисторов во входном дифференциальном усилителе, которое
совместно с их неидеальным согласованием вызывает возникновение
паразитных сигналов на выходе ОУ.
В справочных документах фирмы Texas Instruments CMRR = AVC0M/AV0S,
и значение CMRR получается положительным. Выражается он в децибелах.
В справочных документах этот параметр включён в группу параметров по
постоянному току. На переменном токе при увеличении частоты значение
CMRR спадает.
На практике часто встречаются помехи на частоте 50 или 60 Гц, однако
они, к счастью, как правило, синфазные. Если другие элементы схемы не
ухудшают природного коэффициента подавления синфазного сигнала ОУ, то
его, как правило, хватает, чтобы эффективно подавить эти помехи. Следует
иметь в виду, что большие номиналы используемых резисторов повышают
чувствительность схем ко всем видам помех, в том числе синфазным. Для
сохранения требуемого частотного диапазона схемы обычно можно
пропорционально уменьшить номиналы резисторов и увеличить номиналы
конденсаторов, что повысит помехоустойчивость.
13.18. Частота
Частота (/) указывается при проведении тех или иных видов испытаний
ОУ. Измеряется в герцах.
13.19. Произведение коэффициента усиления на
полосу частот
Произведение коэффициента усиления на полосу частот (GBW)
определяется как произведение коэффициента усиления ОУ с разомкнутой ОС на
частоту, при которой измерялся коэффициент усиления. Размерность GBW —
герцы. Графически это произведение можно определить, например, по
диаграммам Боде, приведённым на Рис. 13.1.
Параметр GBW близок к параметру Вь и они совпадают между собой,
если диаграмма Боде имеет спад 20 дБ/дек вплоть до точки 0 дБ. Но если диа-


грамма Боде имеет участок с более крутым спадом (как на Рис. 13.2),
значение GBW на участке спада АЧХ с крутизной не больше 20 дБ оказывается
больше, чем значение Вг.
Параметр GBW применим только к ОУ с ОС по напряжению. Для ОУ с ОС
по току связь между усилением и полосой частот имеет ярко выраженный
нелинейный характер.
При выборе ОУ для той или иной схемы применения следует принимать
во внимание как ширину полосы частот, так и скорость изменения
выходного напряжения (наряду с другими факторами, такими, как потребляемая
мощность, искажения и цена).
13.20. Ток потребления в режиме блокировки
Ток потребления в режиме блокировки (/cc-(shdn> или ^dd-(shdn))
определяется как ток, протекающий через выводы питания ОУ Vcc+ или Ксс_ в
выключенном состоянии ОУ. Измеряется в амперах.
13.21. Ток потребления
Ток потребления (/сс, или /DD) определяется как ток, протекающий через
выводы питания ОУ Vcc+ или Vcc_ во включённом состоянии, без нагрузки,
при нулевом потенциале входа или выхода. Измеряется в амперах.
В справочных материалах фирмы Texas Instruments этот параметр
обычно отображает полный ток в отсутствие входного сигнала, потребляемый
всеми элементами микросхемы. Однако есть исключения: например, если
речь идёт о микросхемах с несколькими ОУ в одном корпусе, то /DD — ток,
потребляемый одним ОУ.
13.22. Диапазон входных токов
Диапазон входных токов (/г) определяется как ток, который может
протекать через входы ОУ. Он обычно указывается в перечне максимально
допустимых параметров и измеряется в амперах.
13.23. Входной ток
Всем ОУ для обеспечения рабочей точки входного каскада требуется
входной ток (/1В). Он рассчитывается по формуле /1В = (/N + /Р)/2, где /N и /Р —
токи инвертирующего и неинвертирующего входов.
Для ОУ с полевыми транзисторами на входах и КМОП ОУ входные токи
намного меньше, чем у ОУ, выполненных по биполярной технологии. На
Рис. 13.4 приведена схема, используемая при измерении входных токов.


Рис. 13.4. Схема, используемая при измерении входных токов.
Входные токи обретают большое значение при высоком выходном
сопротивлении источника сигналов. В этом случае большие входные токи
приводят к уменьшению напряжения, поступающего на вход усилителя. Когда
импеданс источника сигналов велик, лучше всего применять ОУ с полевыми
транзисторами на входах или КМОП ОУ.
13.24. Разность входных токов
Разность входных токов (/ю) определяется как разность токов через
входы ОУ при заданном напряжении на его выходе и измеряется в амперах, хотя
имеет величину порядка микроампер и менее.
13.25. Спектральная плотность приведённого
ко входу шумового тока
Спектральная плотность приведённого ко входу шумового тока (7П)
определяется как шумовой ток, создаваемый внутри ОУ, отражённый от
идеального источника тока, подключённого к входам. Измеряется в амперах на
квадратный корень из герц.
На практике шумы ОУ определяются суммой шумов, как по напряжению,
так и по току. Расчёт суммарного шумового напряжения может быть
выполнен по формуле
где ent — спектральная плотность суммарного шумового напряжения;
Vn — спектральная плотность шумового напряжения;
/п — спектральная плотность шумового тока;
Rs — выходное сопротивление источника сигналов.


13.26. Выходной ток
Выходной ток (70) определяется как ток, который ОУ может обеспечить
на своём выходе. Измеряется в амперах.
Иногда (например, в микромощных ОУ) выходной ток указывается
в группе максимально допустимых параметров, но для большинства ОУ он
относится к группе обычных электрических параметров, указываемых при
заданном выходном напряжении.
13.27. Выходной ток низкого уровня
Выходной ток низкого уровня (70L) определяется как ток, который ОУ
может обеспечить на своём выходе при выходном напряжении V0L. Измеряется
в амперах.
13.28. Выходной ток короткого замыкания
Выходной ток короткого замыкания (/0s или /5С) определяется как
максимальный ток, который может обеспечить ОУ при замыкании его выхода на
землю или шину питания. Иногда указывается номинал резистора, который
можно подключать между выходом ОУ и землёй или шиной питания.
Измеряется ток короткого замыкания в амперах.
В режиме короткого замыкания выхода ОУ на землю или шину питания,
чтобы исключить перегрев кристалла ОУ, необходимо учитывать
рассеиваемую на ОУ мощность, обычно указываемую в справочной документации
в разделе максимально допустимых параметров.
13.29. Рассеиваемая мощность
Рассеиваемая мощность (PD) определяется как разность мощности,
потребляемой ОУ от источника его питания, и мощности, отдаваемой им в
нагрузку. В отсутствие нагрузки PD = ^сс+'со или = ^dd+'dd- Измеряется в
ваттах.
13.30. Коэффициент подавления пульсаций
напряжения питания
Коэффициент подавления пульсаций (нестабильности) напряжения
питания (PSRR, или kSVR) определяется как отношение изменения напряжения
питания к вызванному им изменению напряжения смещения нуля ОУ.
Обычно оба напряжения питания изменяют на одно и то же значение. Измеряется
в децибелах.


Напряжение питания воздействует на рабочую точку входного
дифференциального каскада. Из-за всегда имеющегося рассогласования
параметров транзисторов в дифференциальной паре при этом происходит
изменение напряжения смещения, которое, усилившись в ОУ, приводит к
изменению выходного напряжения.
Отметим, что механизм, определяющий значение подавления пульсаций
напряжения питания, практически тот же, что и механизм, определяющий
значения коэффициента ослабления синфазного сигнала (CMRR). По этой
причине коэффициент подавления пульсаций напряжения питания
указывается в справочных документах в группе параметров ОУ по постоянному току.
Коэффициент подавления пульсаций напряжения питания уменьшается
с ростом частоты.
Следует иметь в виду, что импульсные источники питания, работающие
на частотах от 50 до 500 кГц, создают в цепях питания ОУ заметные помехи.
В то же время коэффициент подавления пульсаций напряжения питания на
этих частотах близок к 0 дБ, и эти помехи легко проникают на выход ОУ По
этой причине необходимо применять блокировочные конденсаторы.
13.31. Тепловое сопротивление кристалл —
окружающая среда
Тепловое сопротивление кристалл — окружающая среда (6jA)
определяется как отношение разности температур между кристаллом и окружающей
прибор средой к рассеиваемой прибором мощности. Измеряется тепловое
сопротивление в градусах Цельсия на ватт.
Тепловое сопротивление между кристаллом и окружающей средой
складывается из теплового сопротивления между кристаллом и корпусом (9jC)
и теплового сопротивления между корпусом и окружающей средой (Эса)-
0jA является лучшим показателем для оценки максимально допустимой
рассеиваемой мощности, когда корпус ОУ не имеет тепловой связи с другими
элементами конструкции.
Значение 0jA указывается в справочной документации для различных
корпусов ОУ Температуру кристалла ОУ можно рассчитать по формуле
T} = TA + PD*Q]Af
где 0JA = е1С + есн + еНА;
ГА — температура окружающего воздуха;
Tj — температура кристалла;
PD — рассеиваемая прибором мощность;
0jc — тепловое сопротивление кристалл — корпус;
Эсн — тепловое сопротивление корпус — радиатор;
0НА — тепловое сопротивление радиатор — окружающий воздух;
0ja — тепловое сопротивление кристалл — окружающий воздух.
Конструирование радиаторов основывается на результатах измерений их
теплового сопротивления 0НА, выполняемых их изготовителями, и осущест-


вляется по аналогии с электрическими цепями: разность температур при
этом эквивалентна разности напряжений, тепловое сопротивление является
аналогом электрического сопротивления, а мощность — аналогом тока.
На Рис. 13.5 приведено сравнение двух радиаторов при двух разных
значениях рассеиваемой мощности. Точкой отсчёта является температура
окружающего воздуха (О В для электрического эквивалента). Так как
температура внутри корпуса прибора и в разных условиях его работы может
изменяться в широких пределах, в качестве ТА используется максимальное ожидаемое
значение температуры окружающего воздуха.
Единица
измерения
Мощный
радиатор
Маломощный
радиатор
100 Вт
10 Вт
10 Вт
1 Вт
X.
145
37*
158*
39
°С/Вт
0.8
0.8
0.8
0.8
°С
65
29
150
38
°С/Вт
0.1
0.1
0.5
0.5
°С
55
28
145
37
°С/Вт
0.3
0.3
12
12
°С
25
25
25
25
* Необходимо отметить, что из-за разного теплового сопротивления
температура кристалла может быть различной при одной и той же
рассеиваемой мощности.
Рис. 13.5. Тепловое сопротивление и его электрический эквивалент.
При выполнении тепловых расчётов первый шаг — это определение
температуры радиатора. Для этого надо выделяемую прибором мощность
умножить на значение теплового сопротивления радиатор — окружающий
воздух. Следующий шаг — определение температуры корпуса прибора и так
далее.
Как следует из таблицы на Рис. 13.5, различие тепловых сопротивлений
радиатор — окружающая среда и корпус — радиатор приводит к большому
различию температур кристаллов при одной и той же рассеиваемой
мощности: 37 и 158°С. Отсюда следует, что очень важно правильно выбрать
радиатор для эффективного охлаждения мощных приборов.
Установка вентиляторов значительно увеличивает эффективность
радиаторов. По этой причине практически во всех персональных компьютерах
радиатор процессора обдувается вентилятором.


1332. Тепловое сопротивление кристалл —
корпус
Тепловое сопротивление кристалл — корпус (8jC) определяется как
отношение разности температур между кристаллом и корпусом прибора к
рассеиваемой прибором мощности. Измеряется тепловое сопротивление в
градусах Цельсия на ватт.
13.33. Входное сопротивление
Входное сопротивление fa) определяется как сопротивление между
входами ОУ, когда один из них заземлён. Измеряется в омах.
Входное сопротивление, rv относится к группе паразитных параметров,
воздействующих на входной импеданс ОУ.
На Рис. 13.3 приведена модель входных цепей ОУ с резисторами и
конденсаторами, включёнными между каждым входом и землёй, а также между
входами ОУ. Значение г{ находится обычно в пределах от 107 до 1012 Ом в
зависимости от типа транзисторов во входном каскаде. Иногда в справочных
документах указывается синфазное входное сопротивление ric. Оно измеряется
между землёй и соединёнными между собой входами ОУ
13.34. Дифференциальное входное
сопротивление
Дифференциальное входное сопротивление (rid, или ri№) определяется
как сопротивление между входами ОУ при малом сигнале. Измеряется в омах.
Дифференциальное входное сопротивление, rid, относится к группе
паразитных параметров. Значение rid находится обычно в пределах от 107 до
1012 Ом в зависимости от типа транзисторов во входном каскаде.
13.35. Сопротивление нагрузки
Сопротивление нагрузки (#L) определяется как подключённое между
выходом ОУ и землёй сопротивление заданной величины при измерении
таких параметров ОУ, как AVD, SR, THD + D, t(on), t(off), GBW, ts, (pm илиАт.
Измеряется это сопротивление в омах.
13.36. Сопротивление /?пиМ
finuii (от Null resistance) — сопротивление резистора, подключаемого
последовательно с ёмкостью нагрузки ОУ при измерениях запасов
устойчивости по фазе и по усилению. Измеряется в омах.


1337. Выходное сопротивление
Выходное сопротивление (г0) определяется как сопротивление,
включённое в модели реального ОУ между его выходом и выходом идеального ОУ.
Имеет размерность ом.
Этот параметр измеряется при разомкнутой цепи ОС, что создаёт
значительные трудности, связанные с необходимостью балансировки входов ОУ
для достижения активного режима его работы при очень большом
коэффициенте усиления. После выполнения балансировки измеряется изменение
выходного напряжения ОУ при подключении нагрузки и в соответствии с
законом Ома выполняется расчёт г0.
1338. Сопротивление источника сигналов
Сопротивление источника сигналов [Rs) измеряется в омах.
Rs обычно устанавливается равным 50 Ом при измерении таких
параметров ОУ, как V]0, ащо, 1Ю, /1В или CMMR.
1339. Скорость нарастания напряжения
Скорость нарастания напряжения (SR) определяется как скорость
изменения напряжения на выходе ОУ при ступенчатом изменении напряжения на
его входе. Измеряется в вольтах в секунду. Обычно нормируется значение SR
при коэффициенте усиления 1. На Рис. 13.6 приведена схема измерения SR
и даны графические пояснения.
Рис. 13.6. Схема и методика измерения SR.
Для передачи сигналов без искажений ОУ должен иметь значение SR по
крайней мере не меньшее, чем максимальное значение скорости нарастания
сигнала на входе ОУ. Для синусоидальных сигналов максимальное значение
SR достигается при переходе напряжения через нулевое значение и равно
где/— частота сигнала;
V— амплитуда сигнала.


Значение SR иногда представляется как SR+ и SR-. SR+ обозначает в этом
случае скорость изменения напряжения при его положительной
производной по времени, a SR при отрицательной производной.
Основным фактором, ограничивающим значение SR в большинстве ОУ,
является ёмкость встроенного конденсатора частотной компенсации,
используемого для обеспечения стабильности ОУ при единичном
коэффициенте усиления. В ОУ без встроенного компенсирующего конденсатора значение
SR ограничивается паразитными ёмкостями ОУ и схемы его включения, и при
этом значение SR, как правило, существенно больше, чем в ОУ со встроенной
компенсацией. Однако разработчик должен позаботиться об устойчивости
при использовании ОУ без встроенной компенсации.
Самые высокие значения SR достигаются при использовании ОУ с ОС по
току. Эти ОУ оптимизированы для получения высоких значений SR. На
Рис. 13.7 приведены сравнительные характеристики ОУ с ОС по напряжению
и по току.
Рис. 13.7. Сравнительные характеристики ОУ с ОС по напряжению и по току.
При выборе ОУ для той или иной схемы необходимо принимать во
внимание требуемую полосу частот и скорость нарастания напряжения на
выходе (а также потребляемый ток, вносимые искажения, цену и ряд других
параметров).


13.40. Рабочая температура
Рабочая температура (ГА) определяется как температура воздуха, при
которой работает ОУ. Некоторые параметры ОУ (например, напряжение
смещения и входые токи) могут изменяться при изменении рабочей температуры,
что должно быть учтено на этапе проектирования схемы применения ОУ.
Значение ТА выражается в градусах Цельсия.
Диапазон рабочих температур указывается в справочных документах
в разделе максимально допустимых параметров. Выход за пределы
диапазона рабочих температур (особенно в сторону повышения) может повлечь за
собой повреждение ОУ или, как минимум, снижение надёжности. В
документации может также указываться рекомендуемый диапазон ТА. При
измерении ряда параметров ОУ указывается значение ГА, при котором они
выполнялись. В справочной документации часто приводятся графики типовых
зависимостей некоторых параметров ОУ от температуры.
13.41. Время выключения (переход в режим
блокировки)
Время выключения при переходе в режим блокировки (tDis* или t(off))
определяется как время от момента подачи сигнала управления на вывод
блокировки до момента, когда ток потребления снизится до половины его
исходного значения. Измеряется в секундах.
13.42. Время включения (выход из режима
блокировки)
Время включения при выходе из режима блокировки (tEN или ^0П))
определяется как время от момента подачи сигнала управления на вывод
блокировки до момента, когда ток потребления увеличится до половины от его
стационарного значения. Измеряется в секундах.
13.43. Время спада
Время спада (tf) определяется как время, за которое при подаче на вход
усилителя ступеньки напряжения его выходное напряжение изменится от
уровня 90% до уровня 10% от конечного значения. Измеряется в секундах.
13.44. Коэффициент нелинейных искажений
Коэффициент нелинейных искажений (THD) определяется как
отношение среднеквадратичного напряжения всех гармоник основной частоты
сигнала к среднеквадратичному напряжению на выходе усилителя. Измеряется
в децибелах или процентах. Шумы при этом во внимание не принимаются.


13.45. Коэффициент нелинейных искажений
плюс шумы
Коэффициент нелинейных искажений плюс шумы (THD + N)
определяется как отношение среднеквадратичного напряжения всех гармоник
основной частоты сигнала и шумов к среднеквадратичному напряжению основной
частоты на выходе усилителя. Измеряется в децибелах или процентах.
В процентах значение THD + N определяется выражением
Рис. 13.8. Графики, соответствующие THD + N = 1%.
Три основные причины возбуждения гармоник в ОУ — это
ограниченный размах выходного напряжения, нелинейность передаточной
характеристики вблизи нулевого напряжения в каскадах, работающих в режиме АВ,
и ограниченная скорость изменения выходного напряжения. Для получения
низкого значения THD + N ОУ должен работать в пределах рекомендованных
режимов. На Рис. 13.9 показаны два сигнала разной частоты, прошедшие
через ОУ. Низкочастотный сигнал имеет незначительные нелинейные
искажения, в то время как высокочастотный сигнал из-за ограничения скорости
изменения выходного напряжения имеет заметные нелинейные искажения.
На Рис. 13.8 представлен спектр гармоник и шумов, соответствующий
значению THD + N = 1%. Нелинейность передаточной характеристики ОУ
возбуждает гармоники частоты чисто синусоидального сигнала на входе. Шумы
ОУ и внешних источников совместно с гармониками составляют на выходе
ОУ 1% от напряжения основной частоты входного сигнала.


Рис. 13.9. Искажения из-за ограничения скорости изменения выходного напряжения.
На Рис. 13.10 приведён пример искажений, обусловленных
ограниченным размахом выходного напряжения, а на Рис. 13.11 показаны искажения,
вызываемые нелинейностью передаточной характеристики вблизи
нулевого напряжения в каскадах, работающих в режиме АВ.
Рис. 13.10. Искажения из-за ограниченного размаха выходного напряжения.
Рис. 13.11. Искажения из-за нелинейности передаточной характеристики вблизи
нулевого напряжения в каскадах, работающих в режиме АВ.


13.46. Максимально допустимая температура
кристалла
Максимально допустимая температура кристалла (Г|) определяется как
температура, до которой может работать ОУ. При этом некоторые параметры
ОУ (например, напряжение смещения и входные токи) могут изменяться при
изменении рабочей температуры, что должно быть учтено на этапе
проектирования схемы применения ОУ. Значение выражается в градусах Цельсия.
Параметр 7j указывается в справочных документах в группе
максимально допустимых параметров. Превышение этого параметра влечёт за собой
снижение надёжности или даже повреждение ОУ
Время нарастания (tr) определяется как время, за которое при подаче на
вход усилителя ступеньки напряжения его выходное напряжение изменится
от уровня 10% до уровня 90% от конечного значения. Измеряется в секундах.
Время установления (ts) определяется как время, за которое при подаче
на вход усилителя ступеньки напряжения его выходное напряжение
установится в пределах заданной погрешности до уровня конечного значения.
Иногда его называют временем отклика. Измеряется в секундах.
На прохождение сигнала через ОУ от входа до выхода всегда требуется
какое-то время. Кроме того, обычно при подаче на вход усилителя ступеньки
напряжения выходное напряжение часто имеет выброс, а иногда и
затухающие колебания, как это показано на Рис. 13.12.
13.47. Время нарастания
13.48. Время установления
Рис. 13.12. Установление выходного напряжения ОУ
при подаче на вход ступеньки напряжения.


Время установления ОУ играет большую роль в системах сбора данных
при быстрых изменениях сигналов. Примером является использование ОУ
в качестве буфера между мультиплексором и входом АЦП. При переключении
каналов в мультиплексоре на вход ОУ могут поступать сигналы разного
напряжения. Время установления ОУ в такой системе должно быть меньше, чем
время выборки АЦП.
13.49. Температура хранения
Температура хранения (7S, или Tstg) определяется как диапазон
температур, при которых ОУ может храниться длительное время без деградации его
параметров. Измеряется в градусах Цельсия.
13.50. Напряжение питания
Напряжение питания (Vcc, или VDD) — это одно или два напряжения,
используемые для питания ОУ. В последнем случае напряжения питания
указываются относительно земли. Измеряются эти напряжения в вольтах.
Vcc или VDD часто указываются как максимально допустимые параметры
ОУ, а также и как рекомендованные параметры для схемы применения.
Кроме того, они, как правило, указываются как условия проведения измерений
параметров ОУ В справочных документах часто приводятся графики
зависимостей некоторых параметров ОУ от напряжения питания.
13.51. Диапазон входных напряжений
Диапазон входных напряжений (V{) определяется напряжениями,
которые могут быть приложены к инвертирующему и неинвертирующему
входам ОУ. Измеряется в вольтах.
13.52. Входное синфазное напряжение
Входное синфазное напряжение (VIC) определяется как напряжение,
приложенное одновременно к обоим входам ОУ Значение К1С, равное VDD/2, часто
используется при измерении таких параметров, как Кю, /ю, /1В, V0H или V0L,
в ОУ с однополярным питанием.
Когда на двухпроводную линию передачи сигналов воздействует шум,
наводящийся одновременно на оба провода, его можно устранить, используя
дифференциальный усилитель с хорошим подавлением синфазной помехи.


13.53. Диапазон входных синфазных
напряжений
Диапазон входных синфазных напряжений (УюО определяется как
диапазон, при выходе за границы которого ОУ может перестать нормально
работать. Иногда его определяют как диапазон напряжений, при котором
напряжение смещения нуля ОУ остаётся в заданных пределах. Измеряется У1СК
в вольтах.
ОУ с различной конструкцией входных каскадов имеют и различные
диапазоны входных синфазных напряжений.
• ОУ LM324 и LM358 имеют на входах биполярные p-n-p-транзисторы,
коллекторы которых соединены с отрицательной шиной питания. Это
позволяет подавать на входы ОУ синфазное напряжение вплоть до напряжения
отрицательной шины питания.
• ОУ TL07x и TLE207x имеют на входах р-канальные полевые транзисторы
с управляющим р-л-переходом, истоки которых соединены с
положительной шиной питания через биполярный источник тока. Это позволяет
подавать на входы ОУ синфазное напряжение вплоть до напряжения
положительной шины питания.
• ОУ производства компании Texas Instruments, изготовленные по
технологии LinCMOS, имеют на входах р-канальные КМОП-транзисторы,
подложки которых соединены с шиной положительного питания. Это позволяет
подавать на входы этих ОУ синфазное напряжение вплоть до напряжения
отрицательной шины питания.
• ОУ с диапазоном синфазных входных напряжений от отрицательного до
положительного напряжений питания (Rail-to-Rail, от шины до шины)
имеют на входах комплементарные пары МОП-транзисторов с р-
и л-каналом. Когда входное синфазное напряжение приближается к
одному из напряжений питания, хотя бы одна пара транзисторов, образующих
дифференциальный каскад, остаётся активной, что обеспечивает работу
ОУ.
Тенденция использования ОУ с одним низким напряжением питания
увеличивает важность обеспечения максимально широкого диапазона 7ICR.
ОУ с входами «от шины до шины» используются, например, в качестве
буферов с единичным коэффициентом усиления, когда входной сигнал может
изменяться от одной шины питания до другой, например, при подаче
сигнала на вход АЦП в системе с низковольтным однополярным питанием.
Если датчик включён в верхнее плечо, то требуется работа при
напряжениях вблизи положительной шины питания.
13.54. Входное дифференциальное напряжение
Входное дифференциальное напряжение (Кш) определяется как
напряжение между входами ОУ. Измеряется в вольтах.


Максимально допустимое значение Ую указывается в справочных
документах в перечне максимально допустимых параметров, и при его
превышении может произойти повреждение ОУ.
13.55. Диапазон входных дифференциальных
напряжений
Диапазон входных дифференциальных напряжений (УопО определяется
как диапазон напряжений между входами ОУ, при которых он сохраняет
линейность передаточной характеристики. Измеряется в вольтах.
В некоторых ОУ имеются встроенные цепи защиты, и тогда для
сохранения работоспособности ОУ необходимо ограничивать токи через входы. Как
правило, этот параметр не очень важен при конструировании схем на ОУ.
13.56. Напряжение включения (при выходе из
режима блокировки)
Напряжение включения при выходе из режима блокировки (Уш-shdn' или
V0N) определяется как напряжение на выводе блокировки ОУ, при котором он
включается. Измеряется в вольтах.
13.57. Напряжение выключения (при переходе
в режим блокировки)
Напряжение выключения при переходе в режим блокировки (^il-shdn^
или K0ff] определяется как напряжение на выводе блокировки ОУ, при
котором он выключается. Измеряется в вольтах.
13.58. Входное напряжение
Входное напряжение (VIN) определяется как постоянное напряжение,
подаваемое на вход схемы при измерении Vn. Измеряется в вольтах.
13.59. Напряжение смещения на входе
Напряжение смещения на входе (Ую или Vos) определяется как
напряжение, которое необходимо приложить между входами ОУ для компенсации
смещения нуля на выходе. Измеряется в вольтах.
На Рис. 13.13 приведены две схемы для измерения напряжения
смещения нуля. Испытываемый ОУ обозначен как DUT. Схема, приведённая на
Рис. 13.13, а, проще, но выходное напряжение DUT в ней не равно нулю, что
не соответствует определению этого параметра. Схема, приведённая на


Рис. 13.13, б, содержит цепь ОС, поддерживающую напряжение на выходе
DUT равным нулю.
Рис. 13.13. Схемы для измерения смещения нуля ОУ.
В схемах, приведённых на Рис. 13.13, DUT включён по схеме
неинвертирующего усилителя с коэффициентом усиления 1000. В этом усилителе
напряжение смещения нуля на входе усиливается, и результирующее
напряжение на выходе оказывается в 1000 раз больше, чем Ую.
Ую обычно указывается в перечне параметров ОУ с ОС по напряжению
и зависит от использованного при производстве ОУ технологического
процесса. У ОУ с биполярными транзисторами на входе Ую меньше, чем у ОУ с
полевыми или КМОП-транзисторами.
В случае, когда к смещению нуля в схеме предъявляются повышенные
требования, можно использовать ОУ со специальными выводами
регулировки смещения нуля (Рис. 13.14). Для правильной регулировки входы ОУ
следует замкнуть между собой, а затем регулировкой с помощью потенциометра
установить выходное напряжение ОУ равным 0 В.
Рис. 13.14. Схемы для компенсации смещения нуля ОУ с внешними выводами регулировки.
13.60. Спектральная плотность приведённого
ко входу напряжения шумов
Спектральная плотность приведённого ко входу напряжения шумов (Кп)
определяется как отношение напряжения внутренних шумов ОУ,
приведённого ко входу, к квадратному корню из полосы частот, в которой это напряже-


ние измеряется. Измеряется спектральная плотность напряжения шумов
в вольтах на квадратный корень из герц.
При измерении этого параметра входы ОУ соединяются с виртуальной
землёй, и напряжение шумов на выходе ОУ, измеренное в полосе частот,
необходимо разделить на коэффициент усиления ОУ.
Значения Vn иногда определяются на нескольких частотах и
представляются в справочных документах в форме таблицы или графика.
При одной и той же схеме ОУ увеличение тока смещения уменьшает
шумы и увеличивает значения рассеиваемой мощности, SR и GBW.
Сопротивление источника входных сигналов ОУ увеличивает шумы на
его выходе. Также увеличивает шумы введение резистора в цепь неинверти-
рующего входа, используемое для уменьшения смещения нуля ОУ из-за
входных токов.
Для расчёта суммарной спектральной плотности шумов можно
использовать выражение
где ent — суммарная спектральная плотность шумов, нВ/Гц1/2;
Vn — спектральная плотность напряжения шумов, нВ/Гц1/2;
/п — спектральная плотность шумового тока, нА/Гц1/2;
Rs — сопротивление источника входных сигналов. Ом.
13.61. Напряжение шумов в полосе частот
Напряжение шумов в полосе частот (Vn(pp)) определяется как размах
напряжения шумов (от пика до пика) в заданном диапазоне частот, обычно от
0.1 до 1 Гц или от 0.1 до 10 Гц. Измеряется в вольтах.
При одной и той же схеме ОУ увеличение тока смещения уменьшает
шумы и увеличивает значения рассеиваемой мощности, SR и GBW.
Сопротивление источника входных сигналов ОУ увеличивает шумы на
его выходе. Также увеличивает шумы введение резистора в цепь неинверти-
рующего входа, используемое для уменьшения смещения нуля ОУ из-за
входных токов.
13.62. Выходное напряжение высокого уровня
Выходное напряжение высокого уровня [V0H] определяется как
положительное выходное напряжение ОУ при заданных значениях напряжения
питания и выходного тока. При измерении V0H выходные токи обычно
составляют 1, 20, 35 или 50 мА.
Иногда значение V0H является задаваемым параметром при измерении
других параметров ОУ Измеряется в вольтах.


13.63. Выходное напряжение низкого уровня
Выходное напряжение низкого уровня (V0L) определяется как
отрицательное выходное напряжение ОУ при заданных значениях напряжения
питания и выходного тока. При измерении 70Н выходные токи обычно
составляют 1, 20, 35 или 50 мА.
Иногда значение V0L является задаваемым параметром при измерении
других параметров ОУ. Измеряется в вольтах.
13.64. Максимальный размах выходного
напряжения
Максимальный размах выходного напряжения (К0м±) определяется как
максимальное удвоенное амплитудное значение выходного напряжения при
двуполярном питании ОУ в отсутствие его ограничения. Измеряется в
вольтах.
Значение V0M± ограничивается выходным сопротивлением ОУ,
напряжением насыщения выходных транзисторов и напряжением питания. На
Рис. 13.15 приведены графические пояснения к определению V0M±.
Рис. 13.15. Графические пояснения к определению V0M±.
Выходной каскад, выполненный по схеме эмиттерного повторителя, не
позволяет выходному напряжению ОУ приблизиться к напряжению питания.
ОУ с максимальным выходным напряжением, практически достигающим
напряжения питания (выход «от шины до шины»), выполняются либо по схеме
с общим эмиттером (на биполярных транзисторах), либо с общим истоком (на
КМОП-транзисторах). В этих структурах максимальное выходное напряжение


ОУ ограничивается либо напряжением насыщения биполярных
транзисторов, либо сопротивлением канала КМОП-транзисторов и током нагрузки.
В связи с тем что новейшие ОУ производства компании Texas Instruments
предназначены в основном для использования в схемах с одним
напряжением питания, в документации на них используются параметры V0H и V0h,
описывающие максимальное и минимальное выходные напряжения.
Широкий диапазон выходных напряжений ОУ особенно важен при
использовании ОУ для обработки сигналов, подаваемых на вход АЦП,
сконфигурированном для работы с входным напряжением в полном диапазоне
напряжения питания.
13.65. Размах выходного напряжения
Размах выходного напряжения (Vo(pp)) определяется как удвоенное
амплитудное значение выходного напряжения ОУ при измерении таких
параметров, как Ay/Q или SR. Измеряется в вольтах.
13.66. Размах напряжения прямоугольных
импульсов
Размах напряжения прямоугольных импульсов (V(step)pp) определяется
как амплитуда импульсов напряжения, используемого при измерении таких
параметров, как ts. Измеряется в вольтах.
13.67. Перекрёстные искажения
Перекрёстные искажения (Хт) определяются как отношение изменения
выходного напряжения канала ОУ, на который подаётся входной сигнал, к
изменению выходного напряжения канала ОУ, на вход которого сигнал не
подаётся. Значение Хт выражается в децибелах.
Значение^ является мерой качества развязки каналов в ИС или системе,
содержащей несколько ОУ. Связь между каналами может быть при этом
индуктивной, ёмкостной, через цепи питания или комбинированной.
13.68. Выходной импеданс
Выходной импеданс (Z0) — зависящий от частоты малосигнальный
импеданс выхода ОУ в схеме с замкнутой ОС. Измеряется в омах.
На Рис. 13.16 приведены типовые графики зависимости Z0 от частоты
при различных коэффициентах усиления.
ОУ с выходным каскадом, выполненным по схеме с общим эмиттером
или истоком, имеют более высокие выходные импедансы, чем ОУ с эмиттер-
ными повторителями на выходе.


Рис. 13.16. Выходной импеданс в зависимости от частоты.
Выходной импеданс необходимо учитывать в разработках, где ОУ с
выходом «от шины до шины» работает с большим выходным током. Если
нагрузка этого ОУ резистивная, то выходной импеданс ограничивает возможность
приближения выходного напряжения ОУ к напряжениям питания. Если
нагрузка имеет ёмкостный характер, то выходной импеданс совместно с ней
ухудшает запас устойчивости ОУ по фазе.
На Рис. 13.17 показано, как выходной импеданс ОУ влияет на выходной
сигнал. Выходной импеданс при этом предполагается резистивным.
Рис. 13.17. Влияние выходного импеданса ОУ в зависимости от вида нагрузки.
Некоторые новейшие ОУ разработаны для непосредственного
управления громкоговорителями или наушниками. Их отличает очень низкий
выходной импеданс, и они с успехом могут быть использованы в других областях.
13.69. Трансимпеданс при разомкнутой ОС
Трансимпеданс при разомкнутой ОС (Zt) относится к параметрам ОУ с ОС
по току и определяется как отношение изменения выходного напряжения ОУ
к изменению тока через его инвертирующий вход. Измеряется в омах.


13.70. Ширина полосы при неравномерности
АЧХ 0.1 дБ
Ширина полосы при неравномерности АЧХ 0.1 дБ определяется как
диапазон частот, внутри которого коэффициент усиления отличается не более
чем на ±0.1 дБ от его номинального значения при полной выходной
мощности. На Рис. 13.18 представлена АЧХ ОУ с замкнутой цепью ОС с шириной
полосы 100 МГц при неравномерности АЧХ 0.1 дБ.
Амплитуда при полной выходной мощности
Рис. 13.18. Ширина полосы при неравномерности АЧХ 0.1 дБ.
13.71. Дифференциальная фазовая
погрешность
Дифференциальная фазовая погрешность (cpD) определяется как
изменение сдвига фазы переменного сигнала при изменении уровня сигнала по
постоянному току. Стандартное амплитудное значение переменного сигнала
составляет 0.28 В, а изменение постоянного напряжения — ±0.7 В. Частота
при измерениях равна 3.58 МГц для системы NTSC и 4.43 МГц для PAL.
Измеряется в градусах.
13.72. Запас устойчивости по фазе
Запас устойчивости по фазе (cpm) определяется как абсолютное значение
разности между 180° и сдвигом фазы в ОУ при единичном усилении при
разомкнутой цепи ОС. Измеряется в градусах.


Запасы устойчивости по коэффициенту усиления Ат и устойчивости по
фазе фт являются разными способами описания стабильности системы. Так
как ОУ с выходом «от шины до шины» обладают высоким выходным
импедансом, при работе на ёмкостную нагрузку имеет место значительный сдвиг
фазы и уменьшение запаса устойчивости по фазе. По этой причине
большинство КМОП ОУ с выходами «от шины до шины» имеют ограниченную
возможность управления ёмкостными нагрузками.
На Рис. 13.1 определение (рт представлено в графической форме.
13.73. Температура корпуса в течение 60 с
Температура корпуса в течение 60 с определяет возможность
безопасного нагрева корпуса ОУ в течение 60 с. Она указывается обычно в разделе
максимально допустимых параметров ОУ и является руководством для
настройки процесса автоматизированной сборки схем на ОУ. Измеряется в градусах
Цельсия.
13.74. Постоянная рассеиваемая мощность
Постоянная рассеиваемая мощность определяется как мощность,
рассеиваемая корпусом ОУ, смонтированным на печатную плату. Она обычно
указывается в форме максимально допустимого значения. Этот параметр
зависит от температуры окружающего воздуха и типа корпуса ОУ. Измеряется
в ваттах.
13.75. Продолжительность короткого
замыкания выхода
Продолжительность короткого замыкания выхода определяется как
время, в течение которого выход ОУ может быть коротко замкнут на землю
схемы. Обычно указывается в виде максимально допустимого значения.
Измеряется обычно в секундах.
13.76. Долговременный дрейф входного
напряжения смещения
Долговременный дрейф входного напряжения смещения определяется
как отношение изменения входного напряжения смещения ко времени.
Измеряется обычно в вольтах за месяц.


13.77. Температура выводов в течение 10 или
60 с
Температура выводов в течение 10 или 60 с определяется как
температура, до которой могут быть нагреты выводы за 10 или 60 с без риска
повреждения ОУ. Она указывается обычно в разделе максимально допустимых
параметров ОУ и является руководством для настройки процесса
автоматизированной сборки схем на ОУ. Имеряется в градусах Цельсия.


ГЛАВА 1 4
ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ:
ДАТЧИКИ И АЦП
Рон Манчини (Ron Mancini)
14.1. Введение
На Рис. 14.1 приведена типовая структурная схема измерительной
системы. Датчик (трансдьюсер) в ней является интерфейсом между реальным
миром и электронной системой и воспринимает изменения входных данных.
Датчик осуществляет преобразование входных данных в электрический
сигнал, подходящий для дальнейшей обработки в измерительной системе. Цепи
смещения и возбуждения обеспечивают датчик требуемым для него
напряжением или током смещения, а также сигналом возбуждения. В состав
датчика могут также входить цепи защиты, обеспечивающие правильное
функционирование системы. Выходной сигнал датчика несёт информацию о
переменной величине на входе датчика.
Рис. 14.1. Структурная схема измерительной системы.
Выбор датчика обычно определяется видом входного сигнала, который
необходимо измерять. Если, например, входным сигналом является
температура, то может быть использован ряд различных датчиков, а выбор наиболее
подходящего из них осуществляется с учётом требований по диапазону
измеряемых температур или точности измерений. Следует отметить, что
выходной сигнал датчика в виде напряжения не является главным аспектом при
выборе преобразователя. Конечно, он тоже должен быть учтён при выборе
датчика, но первоочередной задачей является именно выбор наиболее
подходящего датчика для применения в конкретных условиях. Хороший датчик


может изменять своё сопротивление при изменении температуры или
изменять выходное напряжение на микровольты или милливольты. Все датчики
для работы требуют напряжение питания или ток смещения, и их выходные
сигналы могут изменяться как относительно уровня земли, так и
относительно уровня напряжения питания или иного напряжения. Бывает и так,
что выбор датчика осуществляется без учёта желания разработчика
измерительной системы. Тем не менее он должен приспособить систему к
характеристикам этого датчика.
Выбор АЦП основан на нескольких критериях, таких, как разрешение,
скорость преобразования, требования к его питанию, физические размеры,
совместимость с процессором и структура интерфейса. Разрешение (число
битов) должно соответствовать требуемой точности системы. В выражении
(14.1) описана связь между разрешением и числом битов АЦП (п):
Разрешение = 2П. (14.1)
Например, 8-битный АЦП имеет разрешение 28 = 256 бит (см. Рис. 14.2).
Напряжение, соответствующее одному биту, называется младшим
значащим битом (LSB) и рассчитывается в соответствии с выражением (14.2).
Рис. 14.2. Разрешение АЦП.
(14.2)
FSB — это полный диапазон входного напряжения АЦП в вольтах
(диапазон полной шкалы). Таким образом, для 14-битного АЦП при FSB = 10 В
LSB = 10/212 = 2.441406 мВ. Применительно к АЦП значение LSB
представляет собой минимальное изменение входного напряжения, вызывающее
изменение состояния выхода на 1 бит.
Скорость преобразования обычно не является критическим параметром
при измерении температуры, так как изменение температуры, как правило,
происходит медленно. А вот в системе управления полётом ракеты,
движущейся в 2 раза быстрее скорости звука, изменения происходят во много раз
быстрее, чем при контроле температуры, и в ракетной технике
быстродействие АЦП становится очень важным фактором. Требования по быстродей-


ствию накладывают условия на структуру АЦП. Когда скорость
преобразования имеет первоочередное значение, используются так называемые АЦП
параллельного типа, которые имеют низкий входной импеданс. В этом
примере перед АЦП необходимо использовать буфер или усилитель с низким
выходным сопротивлением.
В требованиях к системе обычно указываются доступные напряжения
питания и максимальные токи потребления по ним. Эти параметры также
накладывают ограничения на выбор АЦП. Дополнительными факторами при
выборе АЦП являются размер, совместимость с процессором и структура
интерфейса. Размер корпуса АЦП определяет площадь, занимаемую им на
печатной плате. В некоторых случаях невозможно использовать АЦП большого
размера, с большим потреблением энергии и приходится выбирать между
АЦП последовательного приближения и сигма-дельта АЦП. Чтобы
исключить необходимость использования согласующих логических ИС, АЦП
должен быть совместим с процессором. Таким образом, и процессор диктует
выбор структуры АЦП. Всё это определяет тип АЦП, а также его
быстродействие.
Следует отметить, что при принятии решения о выборе АЦП с
разработчиками усилителей обычно не консультируются, хотя системному инженеру
не помешало бы поговорить с разработчиком усилителя, если только между
ними мирные отношения. В общем, выбор АЦП не входит в сферу
компетенции разработчика усилителей, так что ему остаётся только принять
требования, предъявляемые к его части системы.
Может существовать множество комбинаций преобразователь+АЦП,
и каждая из них выдвигает свои требования к схеме их сопряжения между
собой. Хотя преобразователь и АЦП могут иметь совсем не дружественный
набор параметров выходных и входных сигналов, любой преобразователь
можно соединить с любым АЦП, и усилитель должен выполнять эту функцию
«без сучка и задоринки». Нет оснований ожидать, что диапазон выходных
напряжений преобразователя совпадёт с диапазоном входных напряжений
АЦП, так что, как минимум, усилитель должен согласовать эти диапазоны
между собой. Кроме того, для этого от усилителя может потребоваться
введение сдвига напряжения. При невыполнении этих условий страдает или
точность, или динамический диапазон системы.
На Рис. 14.3 приведён ряд примеров несовпадения диапазонов
выходного напряжения датчика и входного напряжения АЦП. На Рис. 14.3, а
диапазоны изменений напряжений равны (3 В), но между ними имеет место сдвиг
в 1 В. Для согласования диапазонов в этом случае требуется сдвинуть
выходное напряжение датчика на +1 В. В случае, изображённом на Рис. 14.3, б,
диапазоны напряжений не равны между собой (2 и 4 В), но сдвиг напряжения
отсутствует. Для согласования достаточно усилить выходное напряжение
датчика в 2 раза. В случае, изображённом на Рис. 14.3, в, не равны диапазоны
напряжений (2 и 3 В) и имеет место их сдвиг (1 В], так что требуется и усиление,
и сдвиг сигналов по уровню.


Рис. 14.3. Примеры несовпадения диапазонов выходных напряжений датчиков
и входных напряжений АЦП, требующие корректировки.
Лучшим аналоговым устройством для обеспечения согласования
диапазонов выходных напряжений датчиков с входными напряжениями АЦП
является ОУ. Гибкость применения ОУ позволяет легко сдвинуть входные
сигналы на требуемую величину напряжения и при этом получить заданный
коэффициент усиления.
Аналогичная проблема имеет место и при использовании цифро-
аналоговых преобразователей (ЦАП). Диапазон выходных напряжений или
токов ЦАП для обеспечения наилучших характеристик системы должен
совпадать с диапазоном входных напряжений исполнительного устройства.
Однако условия решения этой проблемы существенно отличаются от
условий, имеющихся при согласовании датчиков с АЦП. Выходные сигналы
датчиков обычно малы, и при этом важную роль играют накладывающиеся на
них шумы. А сигналы управления исполнительными устройствами обычно
довольно мощные, что требует применения мощных ОУ.
В спецификациях на систему указан датчик, АЦП и требования к
аналоговой схеме их сопряжения. Обычно этот документ окончательный, не
подлежащий обсуждению, и выполнение указанных в нём требований
обеспечивает надлежащее функционирование системы. Спецификации на компоненты
содержат несколько разделов: максимально допустимые параметры,
гарантированные минимальные и максимальные значения параметров, типовые
значения и гарантированные изготовителем, но не контролируемые
параметры.
Если хотя бы один из параметров режима применения компонента
выходит за пределы максимально допустимых значений, компонент может быть
повреждён. Изготовители компонентов рекомендуют иметь некоторый
охранный запас параметров до максимально допустимых значений, и с их
позицией просто необходимо считаться, иначе неприятности не заставят себя
ждать. Типовые значения параметров компонентов выглядят очень
привлекательными для разработчика, но лучше выкинуть их из головы, потому что
на практике, в подавляющем большинстве случаев, они являются продуктом
фантазии сотрудников отдела маркетинга. Никогда не опирайтесь в своих
разработках на типовые значения, если только вашим хобби не является
доработка конструкции под каждую новую партию комплектующих или вы


имеете твёрдые основания полагать типовые значения параметров
близкими к реальности.
Примером является типовое значение размаха выходного напряжения
ОУ, которое очень сильно зависит от условий измерений, включающих
напряжение питания и сопротивление нагрузки. При нагрузочном
сопротивлении, большем, чем указанное в спецификации, этот параметр ближе к
типовому значению, чем к гарантированному, но рассчитать ожидаемый размах
выходного напряжения в этом случае практически невозможно.
При разработке правильнее всего использовать гарантированные
минимальные и максимальные значения параметров, ведь изготовитель
гарантирует, что данный параметр никогда не будет иметь значение ниже
минимального или выше максимального.
К гарантированным изготовителем, но не контролируемым параметрам
обычно относятся параметры, связанные с трудоёмкими и дорогими
измерениями. Изготовители либо проверяют другие параметры, связанные с
гарантированными изготовителем, но не контролируемыми параметрами, либо
проводят испытания на выборке из каждой партии изделий. Есть ещё одна
категория параметров, которую называют гарантированные конструкцией
параметры. Обычно это не критичные параметры, но они могут быть
полезны при разработке.
Во всех спецификациях указываются условия измерения параметров.
Они включают температуру окружающего воздуха, напряжение питания,
параметры испытательных сигналов и нагрузки и, возможно, другие условия.
Определён также порядок выполнения измерений. Тщательно проверяйте
условия испытаний: например, ОУ с размахом выходного напряжения 5 В на
нагрузке 50 Ом намного лучше подходит для работы на кабельную линию
передачи данных, чем ОУ с таким же размахом выходного напряжения, но
измеряемым на нагрузке 10 кОм. Будьте готовы к тому, что параметры ОУ,
используемого в режиме, сильно отличающемся от режима испытаний, также будут
отличаться от указанных в спецификации.
Прежде чем приступать к разработке аналоговой части системы, очень
полезно произвести расчёт бюджета погрешностей. В спецификации на
систему обязательно указывается допустимая погрешность измерений.
Складывается она из погрешностей датчика, усилителя и АЦП. Для того чтобы
осуществить осознанный выбор компонентов для схемы усилителя, следует
сначала сложить между собой погрешности датчика и АЦП, а затем
полученный результат вычесть из допустимой погрешности измерений системы.
Остаток и будет допустимой погрешностью, вносимой усилителем, которую
разработчик не должен превышать ни при каких условиях. Важно отметить,
что погрешности датчика, АЦП и системы обычно выражаются в разных
единицах измерения (например, вольты, биты и проценты) и для корректных
манипуляций с ними они должны быть приведены к единообразию.
Иногда оказывается, что суммарная погрешность только датчика и АЦП
превышает требуемую системную погрешность. Это основание для
пересмотра концепции системы или изменения типов используемых датчика и АЦП,
а также защита разработчика аналоговой части от субъективных обвинений.


В этой главе рассказано о характеристиках датчиков и АЦП, а также о том,
как использовать бюджет погрешностей и как выполнять разработку
аналоговых схем. Уравнения, приведённые в этой главе, не так важны, как
основные принципы конструирования.
Это вовсе не трактат о датчиках, а всего лишь краткий обзор, имеющий
своей целью дать представление читателю о многообразии датчиков, их
свойств и характеристик. Существуют прекрасные работы по датчикам,
например [1], но первоисточниками сведений о свойствах и параметрах
датчиков являются документы, предоставляемые их изготовителями.
Данные, публикуемые изготовителями датчиков, подобны данным на
ИС. При работе с этими данными следует в первую очередь выбрать
основные параметры, на которые следует обратить внимание, с учётом условий,
при которых эти параметры определялись. В указаниях по применению
может содержаться полезная информация о методах возбуждения датчиков, их
напряжении или токе смещения и интерфейсных цепях. Полезно поискать
несколько изготовителей датчиков одного назначения для сравнения
представленной информации, потому что никто не может предусмотреть все
аспекты разработки.
Некоторые датчики, такие, как тензодатчики, термисторы, резистивные
датчики температуры и потенциометрические датчики, отображают
изменение сопротивления AR. Существуют по крайней мере три схемы, которые
позволяют изменение сопротивления преобразовать в изменение напряжения:
делитель напряжения, генератор тока с датчиком в виде нагрузки и
мостовая схема, приведённые на Рис. 14.4...14.7. Сопротивление датчика на этих
схемах обозначено Дх, а изменение этого сопротивления под воздействием
внешнего сигнала — AR.
В схеме делителя напряжения выходное напряжение определяется как
14.2. Типы датчиков
(14.3)
Рис. 14.4. Делитель напряжения в качестве преобразователя
изменения сопротивления в изменение напряжения.


В этой схеме источник напряжения KREF должен обладать высокой
стабильностью. Если номинал резистора Иг сопоставим с сопротивлением RT,
чувствительность схемы оказывается мала в связи с необходимостью
измерения малых изменений сопротивления при наличии в схеме большого
сопротивления. При увеличении номинала резистора Иг и напряжения VREF
схема преобразуется в генератор тока (Рис. 14.5), и сопротивлением датчика
при расчётах можно пренебречь, получив выражение
(14.4)
Рис. 14.5. Генератор тока с датчиком в виде нагрузки
для преобразования изменения сопротивления в изменение напряжения.
Выходной ток генератора тока можно сделать очень стабильным при
использовании ОУ так, как это показано на Рис. 14.6. В этом случае изменение
сопротивления связано с изменением напряжения выражением
(14.5)
Рис. 14.6. Прецизионный генератор тока с датчиком в виде нагрузки
для преобразования изменения сопротивления в изменение напряжения.
Мостовая схема, приведённая на Рис. 14.7, обеспечивает самые лучшие
результаты при преобразовании изменений сопротивления в изменение
напряжения. Одно плечо этой схемы состоит из равных между собой резисторов
R1 и R2 и источника опорного напряжения. Когда AR и #х равны нулю, RTX
выбирается равным RT. При изменении сопротивления AR сопротивление резисто-


pa Rx изменяют так, чтобы напряжение на выходе моста вернулось к нулевому
значению. После этого осуществляется отсчёт полученного значения Rx,
равного изменению AR. Описанный метод реализуется с использованием в
качестве резистора Rx переменного резистора с цифровым отсчётом значения.
Однако при некоторых ухищрениях можно использовать мостовую схему и для
преобразования изменений сопротивления датчика в пропорциональные
изменения выходного напряжения. Мостовая схема имеет высокий выходной
импеданс, так что сигнал с её выхода должен подаваться на входы
инструментального ОУ с высокими и равными между собой сопротивлениями входов.
Рис. 14.7. Мостовая схема для преобразования изменения сопротивления
в изменение напряжения (мост Уитстона).
В качестве датчиков оптического излучения шире всего применяются
фоторезисторы, фотодиоды и полупроводниковые фотоэлементы.
Фоторезистор представляет собой резистор, сопротивление которого изменяется
под воздействием падающего на него света, и по этой причине для него
может быть использована любая из схем преобразования изменения
сопротивления в изменение напряжения, приведённых на Рис. 14.4...14.7.
Фотодиод представляет собой быстродействующий
полупроводниковый диод, в котором в область р-л-перехода может попадать свет. При этом
обратный ток р-л-перехода пропорционален световому потоку. При
постоянном обратном напряжении смещения передаточная характеристика
фотодиода (зависимость обратного тока от освещённости] описывается формулой
(14.6]
Рис. 14.8. Схема включения фотодиода.


линейна в весьма широких пределах. На Рис. 14.8 приведена схема
включения фотодиода, выходное напряжение в которой пропорционально
освещённости р-л-перехода.
Фототранзистор является ещё одним полупроводниковым датчиком
света. В нём область коллекторного р-л-перехода выполнена доступной для
освещения внешним светом, и фотодиодный ток, генерируемый при
обратном смещении коллекторного р-л-перехода, выполняет функцию тока базы
транзистора. За счёт транзисторного эффекта изменение тока коллектора
в фототранзисторе при изменении освещённости во много раз больше, чем
в простом фотодиоде (но быстродействие ниже]. На Рис. 14.9 приведена
схема включения фототранзистора.
Рис. 14.9. Схема включения фототранзистора.
Полупроводниковые фотоэлементы представляют собой, по сути, те же
фотодиоды, только с большей площадью р-л-перехода. В отсутствие
освещения ток через фотоэлемент очень мал, а при внешнем освещении он
пропорционален силе света и площади р-л-перехода, на которую попадает свет. При
постоянной силе света от локального источника фотоэлемент может быть
использован в качестве датчика расстояния до этого источника света. На
Рис. 14.10 приведена схема включения фотоэлемента.
Рис. 14.10. Схема включения фотоэлемента.
Датчики с возбуждением переменным током обычно используются в
качестве датчиков движения или расстояния. В одном из этих типов датчиков
стационарная обмотка возбуждается переменным током, а вторая обмотка,
в которой наводится переменное напряжение, перемещается относительно
стационарной обмотки. В правильно сконструированном датчике
переменное напряжение, наводимое во второй обмотке, обратно пропорционально
расстоянию между обмотками. В другом типе датчиков с возбуждением
переменным током используется две пластины: одна из них возбуждается пере-


менным током, а вторая заземлена. При прохождении какого-либо объекта
вблизи возбуждаемой пластины изменяется ёмкость между пластинами, что
вызывает изменение напряжения на них.
Датчики положения и сельсины являются датчиками фазового угла
между сигналом возбуждения и выходным сигналом. Эти датчики обычно имеют
множество обмоток, возбуждаемых от двух и более генераторов
возбуждения. Их точность весьма высока, но их требования к вспомогательным цепям,
цена и вес ограничивают применение этих датчиков такими областями, как
управление несущими деталями в крыльях самолетов и в различных
гироскопах.
Датчики с возбуждением переменным током имеют на выходе
переменное напряжение. По этой причине, прежде чем что-то делать с их выходными
сигналами, переменное напряжение необходимо превратить в постоянное.
В грубых датчиках для выпрямления применяются диоды или диодные
мосты, но этот путь неприменим для прецизионных измерений, из-за того что
прямое падение напряжения на диодах зависит от температуры и других
факторов. Эта проблема может быть преодолена при использовании
активного выпрямителя, схема которого приведена на Рис. 14.11. В ней
конденсатор С выполняет функцию усреднения, с тем чтобы выходное напряжение
схемы было пропорционально среднему амплитудному значению входного
напряжения.
Рис. 14.11. Схема активного выпрямителя и фильтра.
Для измерения температуры часто используются полупроводниковые
р-л-переходы и термопары, представляющие также контакты из
разнородных металлов. В ограниченном диапазоне температур их выходное
напряжение связано линейной зависимостью с температурой. Термопары имеют
маленький температурный коэффициент выходного напряжения, измеряемый
единицами микровольт на градус Цельсия, но работоспособны в широком
температурном диапазоне. Для повышения точности измерений на выходе
термопары включают термистор, компенсирующий влияние температуры
измерительного прибора на результат измерений. Термопары имеют
высокий выходной импеданс и малое выходное напряжение, что требует для
работы с ними применения специальных инструментальных усилителей.
Инструментальный усилитель имеет высокие и равные сопротивления входов
и не нагружает высокоомный источник сигналов.


Для полупроводниковых р-л-переходов характерное значение
температурного коэффициента напряжения составляет -2 мВ/°С. Температурная
зависимость напряжения довольно линейна, но заметно отличается у разных
образцов р-л-переходов даже в приборах одного и того же типа и зависит от
тока смещения. Для целей управления температурой в условиях, когда
требуются малые размеры и тепловая инерция датчика, полупроводниковые
датчики представляют собой прекрасный выбор. Отметим, что в настоящее
время рядом изготовителей выпускаются микросхемы в миниатюрных
корпусах, в которых объединены сам датчик, цепи его смещения и усилитель.
Для измерения магнитных полей широкое применение нашли
полупроводниковые датчики, работа которых основана на эффекте Холла. В них
через кристалл полупроводника пропускается ток смещения, и магнитное
поле, силовые линии которого перпендикулярны направлению протекания
тока, вызывает возникновение разности потенциалов между электродами,
находящимися на оси, перпендикулярной направлению тока и магнитного
поля. Эта разность потенциалов в определённых пределах пропорциональна
току смещения и напряжённости магнитного поля. В настоящее время рядом
изготовителей выпускаются микросхемы в миниатюрных корпусах, в
которых объединены сам датчик Холла, цепи его смещения и усилитель.
14.3. Выполнение разработки
В этом разделе описано по шагам выполнение разработки,
заканчивающееся выбором подходящего ОУ и конструированием схемы. Выполнение
разработки легче осуществлять, когда условия позволяют считать ОУ почти
идеальным, что даёт возможность использовать соответствующие
упрощённые уравнения. Из-за неидеальности ОУ при разработке придётся учитывать
такие параметры, как, например, входные токи ОУ Использование новейших
поколений ОУ типа Rail-to-Rail делает предположение об идеальности ОУ
более справедливым, чем это было раньше.
Никакая процедура разработки не может предвидеть все возможные
ситуации. В зависимости от выбора ОУ может потребоваться дополнить её
учётом входных токов, напряжения смещения или других параметров. При
описанной ниже процедуре разработки предполагается, что требованиями к
системе предопределён выбор датчика и АЦП и изменение этого выбора
неблагоприятно скажется на характеристиках системы.
1. Изучение спецификации системы для получения требований по шумам,
напряжению питания и току потребления, частотному диапазону,
точности и другим параметрам, которые могут повлиять на разработку.
2. Определение характеристик источника опорного напряжения, включая
разброс напряжения и возможный дрейф во времени.
3. Определение характеристик датчика для выявления его основных
параметров, включая размах выходного напряжения, выходной
импеданс и требования к его питанию. Эти параметры определяют
диапазон входных напряжений усилителя на ОУ и требования к его


входному сопротивлению. Напряжение смещения и его дрейф
рассматриваются и учитываются как погрешности. На данном этапе
предполагается, что диапазон входных напряжений выбранного ОУ
шире, чем диапазон выходных напряжений датчика. Конструирование
вспомогательных цепей потребуется позже.
4. Тщательное исследование спецификации на АЦП для определения
диапазона его входных напряжений, диктующего диапазон выходных
напряжений ОУ. Определение входного сопротивления и ёмкости,
разрешения, точности и допустимого времени заряда входных цепей
АЦП. Расчёт значения LSB.
5. Создание бюджета погрешностей (в битах) для датчика и АЦП.
Использование общего бюджета погрешностей для определения
значений и диапазонов критических параметров ОУ.
6. На основе изучения спецификаций датчика и АЦП выработка
спецификаций для аналоговой части системы.
7. Завершение конструирования аналоговой части системы.
8. Сборка схемы усилителя и её испытание.
14.4. Обзор спецификаций системы (пример)
Источник питания имеет только одно напряжение, 5 В ±5% = 5 ±0.25 В.
Отрицательный полюс источника соединён с землёй, а положительный —
с Vcc. Система не относится к переносному оборудованию, и допустимый ток
потребления может доходить до 50 мА, что вполне достаточно для
выполняемых функций. Требований по шумам в спецификации нет, но цепи питания,
земли и сигнальные цепи должны быть выполнены так, чтобы уровень
помех в цепях питания логических ИС не превышал 50 мВ, а в цепях питания
аналоговых узлов — 10 мВ. Это предполагает использование медных
дорожек определённой ширины.
Данная система является системой измерения температуры со скоростью
обновления данных каждые 10 с. При этом очевидно, что быстродействие
АЦП не является предметом обсуждения. Малая скорость преобразования
аналоговых сигналов в цифровые позволяет использовать низкоскоростные
логические ИС, создающие незначительные помехи в цепях питания. Датчик
температуры расположен на расстоянии 30 см от корпуса измерительной
системы и соединён с ней кабелем. На такой дистанции можно ожидать
возникновение помех, проникающих из кабеля в систему, но, к счастью, низкая
скорость работы АЦП позволяет эффективно отфильтровать эти помехи.
Требуемая точность системы соответствует разрешению 11 бит. Однако
в системе осуществляется измерение нескольких параметров, поступающих
на вход АЦП через мультиплексор, и выбор АЦП был осуществлён в пользу
прибора TLV2544, имеющего разрешение 12 бит. В качестве датчика
температуры выбран диод, а диапазон измеряемых температур составляет от -25 до
+100°С. Система будет работать при окружающей температуре +15...+35°С.


14.5. Характеристики источника опорного
напряжения
Источник опорного напряжения (ИОН) используется для создания тока
смещения датчика температуры и служит опорным источником для
аналоговой части системы. Выбор ИОН с общей погрешностью, лучшей, чем указана
в спецификации на систему, ещё не гарантирует соответствие получаемого
результата требованиям. Допуски на сопротивления резисторов, разброс
параметров датчиков и ОУ совместно могут внести такую погрешность, что
самый лучший ИОН не сможет её скомпенсировать. Это затруднительное
положение может быть разрешено двумя путями, а именно: выбором дорогого
высококачественного ИОН и дорогих высокоточных прочих компонентов или
введением индивидуальной подстройки для устранения начальных
погрешностей. По сути, выбор стоит между ценой компонентов и ценой регулировки.
Системный инженер решил выбрать регулировку, так что ИОН с
точностью 11 бит не требуется. Для использования был выбран ИОН TL431. При
+25°С и токе смещения 10 мА его выходное напряжение, согласно
спецификации, равно 2495 ±25 мВ. Этот ИОН имеет температурный дрейф выходного
напряжения 25 мВ на 70°С, что означает 7.14 мВ при изменении температуры на
20°С (35°С - 15°С). Дополнительный дрейф, вызываемый изменением тока
смещения, составляет 2.7 мВ/В. Диапазон изменений напряжения питания
равен 0.5 В, но большую его часть составляет начальный разброс, так что
реально допустить, что реальный дрейф напряжения питания не превышает 0.1 В.
Тогда суммарный дрейф равен 7.14 мВ + 0.27 мВ = 7.41 мВ. По отношению к
номинальному выходному напряжению ИОН этот дрейф составляет менее 0.3%.
В качестве датчика температуры применён специально
предназначенный для этой цели кремниевый диод. Он имеет прямое падение напряжения
0.55 ±0.05 В при токе 2.0 ±0.1 мА, его температурный коэффициент равен
-2 мВ/°С. Широкий диапазон возможных токов смещения облегчает
применение этого датчика. На Рис. 14.12 приведена схема включения ИОН и
диодного датчика температуры.
14.6. Характеристики датчика
Рис. 14.12. Схема включения ИОН и диодного датчика температуры.


Ток через резистор RB1 рассчитывается с помощью уравнения (14.7).
Отметим, что номинальный ток ИОН равен 10 мА, а датчика — 2 мА.
' = 'ref + /D = 10 + 2 = 12 мА. (14.7)
Номинал #В1 рассчитывается с помощью уравнения (14.8), a RB2 — с
помощью уравнения (14.9):
(14.8)
(14.9)
Оба резистора выбираются из ряда с допуском 1%, таким образом,
RB1 = 210 Ом ±1% и RB2 = 1240 Ом ±1%. Когда определены номиналы
резисторов, самое время определить отклонение значения ID от номинального, что
выполняется с помощью уравнений (14.10) и (14.11). Допуски на
сопротивления резисторов при этом, с учётом температурных изменений, вибрации
и старения, предполагаются равными 2%. При более широком диапазоне
изменений температуры окружающего воздуха допуск на сопротивление
резисторов принимается равным 3%.
(14.10)
(14.11)
Экстремальные значения тока через датчик не превышают указанных
в его спецификации значений, так что нарушения режима его эксплуатации
нет. При использовании 12-битного АЦП с входным диапазоном полной
шкалы (FSV) 5 В значение LSB оказывается равно
(14.12)
При температуре окружающего воздуха +25°С выходное напряжение
датчика равно 550 мВ. При -25°С — 550 мВ + (-2 мВ/°С)(-50°С) = 650 мВ. При
+125°С — 400 мВ. Эти данные сведены в Табл. 14.1.
Таблица 14.1. Выходное напряжение датчика при различных температурах
Температура
датчика [°С]
Выходное напряжение
датчика [мВ]
Входное напряжение аналоговой
части системы [мВ]
-25
650
^.ni = 650
+25
550
550
+100
400
Vm2 = 400
Напряжение смещения датчика может достигать ±50 мВ, так что
диапазон выходных напряжений датчика [VT0V] составляет 350...700 мВ. Впрочем,


с помощью подстройки в аналоговой части системы напряжение смещения
может быть сведено к нулю, так что останавливаться на этом аспекте не
будем. Отметим только, что без подстройки смещения нуля погрешность могла
бы достичь 100 мВ/1.22 мВ/бит = 82 бит.
Выходной импеданс датчика равен эквивалентному сопротивлению
прямо смещённого диода:
(14.13)
На этой стадии разработки можно указать два параметра, влияющих на
точность измерений: температурный коэффициент выходного напряжения
датчика и его выходной импеданс. Ток смещения датчика выбран корректно,
так что можно полагать температурный коэффициент равным
рекламируемому значению -2 мВ/°С. Выходной импеданс датчика образует с входным
сопротивлением усилителя делитель, но возникающую при этом ошибку
можно оценить только после выбора ОУ и схемы его включения. В конечном
счёте погрешность датчика определяется его остаточным (недоскомпенси-
рованным) смещением нуля, но эту погрешность мы оценим позже, в
процессе разработки аналоговой части системы.
14.7. Характеристики АЦП
Выбор конкретного типа АЦП был обусловлен наличием в нём
мультиплексора и возможности работы в нескольких режимах. Измерения
температуры выполняются в режиме однократного преобразования, позволяющем
пользователю устанавливать время заряда накопительного конденсатора на
входе АЦП. Во время заряда конденсатора входное сопротивление АЦП
низкое, а после его заряда оно становится высоким, достигая 20 кОм. Это
сопротивление слабо нагружает выход ОУ, что обеспечивает возможность его
работы в режиме «от шины до шины».
В рассматриваемом примере используется встроенный в АЦП ИОН,
обеспечивающий диапазон входных напряжений АЦП от 0 до 4 В. Напряжение
смещения нуля АЦП равно ±150 мВ, а его дрейф составляет 40 ррм/°С. В
полном рабочем температурном диапазоне системы дрейф составляет
40 ррм/°С х 20°С = 800 ррм. 14-битный АЦП имеет 244 ррм/LSB, так что
температурный дрейф составляет 800/244 * 4 бита.
При входном напряжении 4 В на выходе АЦП все биты имеют ВЫСОКИЙ
уровень, а при 0 В — НИЗКИЙ. Эти данные отражены в Табл. 14.2. Так как
диапазон входного напряжения АЦП равен 4 В, LSB = 4/(212) = 976.6 мкВ.
Таблица 14.2. Входное напряжение АЦП
Входное напряжение
АЦП [В]
Состояние
выходов
Выходное напряжение
аналоговой части системы [В]
0
000000000000
УЬип - 0
4
111111111111
У<ЭиТ2 = 4


14.8. Выбор ОУ
Самый лёгкий путь выбора ОУ — это составить список известных
требований, затем лист спецификаций ОУ-кандидатов и рассчитать ожидаемые
погрешности для этих ОУ (Табл. 14.3).
Таблица 14.3. Выбор ОУ
Параметр системы
Требуемые значения
Параметр ОУ TLV247X
13 0м
1012 Ом
Vtov
350...700 мВ
-0.2...5.2B
Яоит
1.8 Ом
^inadc
0...4B
0.15...4.85 В
VqS
2.2 мВ
/в
100 пА
28 нВ/Гц1/2
/n
0.39 пА/Гц1/2
Аналоговые шумы в системе
10 мВ
^svr
63 дБ
Из-за того что выходное сопротивление датчика очень мало,
погрешности, связанные с входным сопротивлением аналоговой части системы, также
пренебрежимо малы. Максимальное выходное напряжение ОУ (4.85 В)
намного выше максимального входного напряжения АЦП. Минимальное
выходное напряжение ОУ (0.185 В) выше, чем минимальное входное
напряжение АЦП. Входное сопротивление АЦП незначительно нагружает выход ОУ,
так что делитель напряжения, образуемый им и выходным сопротивлением
ОУ, на погрешности сказывается несущественно. Напряжение смещения нуля
и входные токи ОУ создают смещение напряжения, суммирующееся со
смещением нуля датчика, и могут быть совместно устранены путём подстройки.
Шумы в системе значительно превосходят шумы ОУ, так что последние не
будут в дальнейшем приниматься во внимание.
14.9. Разработка схемы усилителя
В качестве ОУ выбран TLV247x, параметры которого отвечают
требованиям, предъявляемым к ОУ в разрабатываемой системе. Первый шаг в
разработке схемы аналоговой части — составление таблицы входных и выходных
напряжений. Эти напряжения уже приводились в Табл. 14.1 и 14.2, а теперь
повторены в Табл. 14.4.


Таблица 14.4. Входное и выходное напряжения аналоговой части
Входное напряжение Выходное напряжение „
[мВ] [В] Комментарии
Первая пара данных
Вторая пара данных
Передаточная характеристика аналоговой части системы описывается
уравнением прямой линии:
Y=mX+b. (14.14)
Две пары данных из Табл. 14.4 после подстановки в уравнение (14.14)
дают возможность записать систему уравнений
4 = 0.4т + Ъ, (14.15)
0 = 0.65т + Ъ. (14.16)
После решения (14.15) относительно т и подстановки результата
в (14.16) получается уравнение
4 = 0.4(-Ь/0.65) + Ъ. (14.17)
Решение уравнения (14.17) даёт значение Ъ - 10.4, а решение уравнения
(14.15) даёт значение т = -16. Подставляя эти значения в уравнение (14.14),
получаем выражение для передаточной функции усилителя:
Vom = -16Vm +10.4. (14.18)
Схема усилителя, реализующего эту передаточную характеристику,
приведена на Рис. 14.13.
Рис. 14.13. Схема усилителя, реализующего передаточную характеристику,
описанную выражением (14.18).
Далее приведены уравнения, позволяющие рассчитать номиналы
резисторов в этой схеме:
(14.19)


(14.20)
(14.21)
Из выражений (14.18) и (14.20) следует, что ДР = 16йс. Выбор R¥ = 383 кОм
и RG = 23.7 кОм (±1%) обеспечивает получение значения т = 16.16. Резисторы
R1 и R2 рассчитываются с помощью уравнений (14.22) и (14.23):
(14.22)
(14.23)
Для того чтобы исключить смещение нуля ОУ из-за его входных токов,
сопротивление параллельно соединённых резисторов Дх и R2 должно
равняться сопротивлению параллельно соединённых резисторов R¥ и RG. Выбор
номиналов резисторов R2 = 105 кОм и R1 = 33.2 кОм (±1%) обеспечивает
получение значения Ъ = 10.3. При этом Ri\\R2 = 25.22 кОм почти совпадает
с #fII#g = 22.3 кОм, что обеспечивает исключение влияния входных токов ОУ
на его смещение нуляЧ Недостатком выбора больших номиналов
резисторов в схемах с ОУ является увеличение токовых шумов ОУ и тепловых шумов
резисторов, а также увеличение влияния паразитных ёмкостей на работу
схемы. Рабочие частоты в нашем случае слишком низкие, чтобы принимать
во внимание паразитные ёмкости, а вопросы шумов и смещения нуля ОУ
будут рассмотрены позже, при расчёте бюджета погрешностей.
Коэффициент усиления т и смещение Ъ передаточной характеристики
усилителя при использовании даже резисторов с допуском ±1% не совсем
точно совпадают с расчётными значениями. Это нормальная ситуация. Такая
погрешность либо принимается допустимой в системах с невысокими
требованиями по точности, либо корректируется в каком-либо другом узле,
входящем в систему. В нашем случае эту погрешность следует устранить. В
аналоговой части системы суммируется несколько видов погрешностей от разных
источников, не связанных с дрейфами, и именно в этот узел уместно ввести
элементы подстройки. Их должно быть два: по коэффициенту усиления т
и по смещению Ъ передаточной характеристики. Значения сопротивлений
подстроечных резисторов должны быть достаточными для обеспечения
нужного диапазона подстройки, но не чрезмерными, чтобы обеспечить
необходимое разрешение.
^ Входной ток ОУ TLV247x составляет всего 100 пА, так что падение напряжения на
параллельно соединённых резисторах в цепях обоих входов ОУ не превышает
2.5 мкВ, что в рассматриваемом случае совершенно несущественно. Вместе с тем
обеспечение равенства сопротивлений в цепях входов ОУ является хорошей
практикой, вроде мытья рук перед едой. — Примеч. пер.


В Табл. 14.5 приведены источники возможных погрешностей в системе
и диапазоны их влияния. Погрешности датчика и ОУ приведены в вольтах
и амперах, а погрешности АЦП — в битах. Отметим, что младший значащий
бит равен 4/4096 = 976.6 мкВ.
Таблица 14.5. Бюджет погрешностей, связанных со смещениями и усилением
Параметр
Влияние на
смещение
Влияние на
усиление
Дрейф
^REF
±25 мВ
Дрейф VREP
7.41 мВ * 8 LSB
Смещение нуля датчика
±50 мВ
Выходное
сопротивление датчика
^оит
13 0m*OLSB
ИОН АЦП
±150 мВ
1LSB
Суммарные
погрешности АЦП
2LSB
Погрешность
коэффициента усиления
1.6 LSB
Дрейф АЦП
4LSB
Напряжение смещения
ОУ
2.2 мВ
Входной ток ОУ
100 пА
Спектральная
плотность напряжения
шума ОУ
28 нВД/Гц * 1 LSB
Спектральная
плотность шумового
тока ОУ
139 пА/л/Гц * 0 LSB
Наводки по цепям
питания
10мВ*2 LSB
Выходное
сопротивление ОУ
1.8 0m*OLSB
Минимальное выходное
напряжение ОУ
70мВ*72 LSB
Общие погрешности
18 LSB
Смещение передаточной характеристики (Ь) определяется значениями
сопротивлений Rx и R2 и VREF. Подстройка этого смещения должна
компенсировать отклонение выходного напряжения ИОН от номинального значения,
входное напряжение смещения нуля ОУ, смещение нуля ОУ из-за протекания
входных токов и допуски на сопротивление используемых резисторов.
Отклонение выходного напряжения ИОН от номинального значения составля-


ет ±25 мВ. Входное напряжение смещения нуля ОУ равно 2.2 мВ. Обычно
входное смещение нуля следует умножить на коэффициент усиления усилителя
в схеме с замкнутой ОС, но в рассматриваемом случае подстройка будет
осуществляться по входу усилителя, и следует оставить значение 2.2 мВ.
Падение напряжения на резисторах на входах ОУ из-за протекания через них
входных токов является, во-первых, незначительным, а во-вторых, синфазным,
и его вклад в значение Ъ пренебрежимо мал.
В худшем случае напряжение, поступающее на вход ОУ с ИОН (^ref(min))>
рассчитывается по формуле (14.24), где допуски на сопротивления
резисторов приняты равными 3%, а отклонение опорного напряжения — 50 мВ:
(14.24)
Номинальное значение напряжения, поступающего на вход ОУ с ИОН,
равно 0.6 В, так что диапазон его регулировки должен составлять ±40 мВ от
номинального значения. Номинальный ток через делитель напряжения R1
и R2 равен 2.495/(105 + 33.2) = 0.018 мА. Для создания падения напряжения
80 мВ при этом токе требуется сопротивление 4.444 кОм. Если выбрать
номинал подстроечного резистора Д1А равным 5 кОм, то диапазон регулировки
составит ±45 мВ. Половину из этого сопротивления следует вычесть из
первоначального значения Rb чтобы получить новое значение R1B, определяющее
положение середины регулировочной характеристики при напряжении на
входе ОУ 0.6 В. Таким образом, R1E = 33.2 - 2.5 = 30.7 кОм. Ближайший номинал
из ряда резисторов с 1%-ным допуском равен 30.9 кОм.
Для регулировки коэффициента усиления так, чтобы диапазон
выходного напряжения аналоговой части системы совпадал с диапазоном входных
напряжений АЦП, необходимо изменять отношение RF и RG. Для этого с
использованием преобразованного выражения (14.18) и с подстановкой
значений т и Ъ, соответствующих худшему случаю, можно записать:
(14.25)
Выражение (14.26) представляет собой выражение (14.20) с учётом
3%-ного допуска на сопротивление резисторов:
0.97ЯР = 18.71(1.03)ЯС. (14.26)
Из этого следует, что RF = 19.86#G. Таким образом, надо иметь
возможность увеличивать коэффициент усиления с 16 до 19.86. В предположении
такого же диапазона регулировки в меньшую сторону полный диапазон
регулировки можно определить как 12...20. При RG = 23.7 кОм #F должно изменяться
от 284.4 до 474 кОм. Разделение fiF на подстроечный резистор R¥A номиналом
200 кОм и на постоянный резистор flFB номиналом 280 кОм получим
диапазон регулировки коэффициента усиления от 11.8 до 20.2 (Рис. 14.14).


Рис. 14.14. Окончательная схема аналоговой части системы.
Из-за взаимной зависимости регулировок смещения передаточной
характеристики и её крутизны при подстройке этих параметров приходится
многократно осуществлять последовательную подстройку то одного, то
другого параметра, по крайней мере при двух температурах датчика.
Погрешности, связанные с импедансами и шумами, мы рассмотрим до
завершения составления бюджета погрешностей. Входное сопротивление
аналоговой части системы является нагрузкой для датчика температуры и
образует с его выходным сопротивлением делитель напряжения. Расчёт (14.27)
показывает, что погрешность от этого ничтожно мала. Но это не всегда так!
(14.27)
Входное сопротивление АЦП и выходное сопротивление аналоговой
части системы также образуют делитель напряжения, который
рассчитывается с помощью выражения
(14.28)
Этот делитель напряжения вносит погрешность около 0.009%, которая
для 13-битной системы пренебрежимо малаЧ
Спектральную плотность напряжения и тока шумов, приведённых ко
входу, необходимо преобразовать в напряжение. Так как изменение
температуры происходит медленно, справедливым представляется использовать
при этих преобразованиях ширину спектра в 1 Гц. Тогда эффективное
шумовое напряжение, умноженное на наибольшее значение коэффициента
усиления, будет равно 28 нВ х 20 = 0.56 мкВ. Спектральная плотность тока,
умноженная на сопротивление параллельно включённых R¥ и RG, даёт
напряжение 139 пА х 22.5 кОм х 20 = 62.54 нВ. Шумы по цепям питания, принятые за
^ Погрешности, связанные с выходными и входными сопротивлениями, на практике
малосущественны, так как всегда могут быть скомпенсированы подстройкой,
вводимой для устранения других погрешностей. — Примеч. пер.


10 мВ, ослабляются с коэффициентом ослабления 63 дБ, что соответствует
7.08 нВ. Отметим, что это справедливо только для низкочастотных шумов,
так как при увеличении частоты кзш ОУ снижается.
Часть системных шумов попадает на входы аналоговой части и
ослабляется за счёт свойства ОУ подавлять синфазные помехи. Однако ОУ включён
в схему не как дифференциальный усилитель, поэтому часть системных
шумов усиливается и поступает на выход. Коэффициент передачи аналоговой
части системы для системных шумов определяется выражением
На вход аналоговой части системы поступают не все системные шумы,
а лишь их малая часть а (а « 0.01]. С учётом этого системные шумы на выходе
аналоговой части равны примерно 1.18 мВ, или менее чем 2 LSB.
Диапазон входных напряжений АЦП включает 0 В, а диапазон выходных
напряжений ОУ — нет. Гарантированное минимальное выходное напряжение
ОУ при токе нагрузки 2.5 мА равно 185 мВ. В то же время в данной
конструкции выходной ток ОУ равен 185 мВ/20 кОм = 9.25 мкА, что практически
соответствует режиму работы без нагрузки. В этом режиме можно использовать
значение минимального выходного напряжения 70 мВ из спецификации ОУ.
Оно соответствует самой большой погрешности в системе, а именно 72 LSB.
Как отмечено в Табл. 14.5, общая погрешность равна 90 LSB. Вычитание
90 LSB из общего числа битов АЦП 4096 даёт точность 11.97 бит, что
отвечает требованиям спецификации 11 бит.
Отметим, что в цепи питания ОУ и ИОН включены развязывающие
конденсаторы большой ёмкости. Они служат для локализации помех,
возбуждаемых цифровыми цепями, препятствуют взаимному влиянию различных
узлов системы и предотвращают распространение помех. В качестве
развязывающих во всех случаях используются два конденсатора: оксидный
конденсатор большой ёмкости для фильтрации низких и средних частот и
керамический конденсатор для фильтрации высоких частот. Хотя
рассматриваемая система работает на низких частотах, используемый ОУ имеет широкую
полосу частот, и применение развязывающих конденсаторов предотвращает
возбуждение автоколебаний через цепи питания. Если имеет место наводка
помех на кабель между датчиком и выходом аналоговой части, то
параллельно резистору RF можно ввести конденсатор, добавляющий усилителю
функцию фильтра низких частот.
14.10. Испытания
Испытания должны включать все возможные комбинации входных
воздействий на датчик и проверку их отображения в цифровой форме на выходе
АЦП для определения правильности функционирования системы во всех
ситуациях. Должны быть проверены диапазоны подстроек параметров анало-


говой части системы и совпадение между собой выходного диапазона
аналогового сигнала с входным диапазоном АЦП. После проверки соответствия
системы требованиям спецификации следует проверить её устойчивость к
нарушениям условий её эксплуатации. Что может произойти, если напряжение
питания при включении нарастает плавно, или устанавливается мгновенно,
или изменяется промежуточным образом между этими крайними случаями?
Что случится, если на вход аналоговой части подано чрезмерное напряжение
или входное напряжение имеет обратную полярность? Это только несколько
идей для проверки системы на «дуракоустойчивость».
14.11. Резюме
Системные инженеры выбирают датчики и АЦП, и их критерии выбора
предопределяют требования к системе. Разработчик аналоговой части
должен обеспечить совместную работу датчика и АЦП с максимально возможной
точностью. Зачастую разработка аналоговой части системы включает и
конструирование периферийных цепей, например схем возбуждения датчика
и источников опорного напряжения.
Разработка аналоговой части начинается с анализа параметров датчика
и АЦП. На основе результатов этого анализа формируются требования к ИОН
и ОУ, а также составляется предварительный бюджет погрешностей.
Следующим шагом является выбор ОУ, а за ним следует разработка схемы
аналоговой части.
Выходное напряжение датчика и входное напряжение АЦП в их крайних
значениях позволяют составить систему уравнений, описывающую
передаточную характеристику аналоговой части системы в виде прямой линии.
Решение этой системы уравнений позволяет определить крутизну
передаточной характеристики (коэффициент усиления) и её смещение. В зависимости
от знаков крутизны и смещения производится выбор структурной схемы
аналоговой части, а затем с помощью уравнений передаточной
характеристики выбранной схемы осуществляется расчёт номиналов резисторов для
принципиальной схемы.
Разработанная схема должна быть проверена на соответствие
требованиям спецификации. Ещё лучше проверить её работу и за этими пределами,
определив реальные пределы сохранения её точности и работоспособности.
Литература
1. Wobschall, Darold. (1979). Circuit Design for Electronic Instrumentation. New
York: McGraw-Hill.


ГЛАВА 1 5
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОУ
В КАЧЕСТВЕ ИНТЕРФЕЙСА К АЦП
15.1. Введение
Один из наиболее часто задаваемых клиентами вопросов звучит так:
«Какой операционный усилитель я должен использовать с моим АЦП?» Но
чтобы ответить на этот вопрос, инженер маркетинговой службы должен
задать клиенту столько уточняющих вопросов, что выведет его из себя. И всё-
таки для успешного выполнения разработки надо сначала найти ответы на
эти вопросы.
Было бы удобно иметь таблицу с типами АЦП слева и
рекомендованными для использования с ними ОУ справа. Но такой таблицы никогда не
будет — слишком много факторов в системе влияют на выбор ОУ В этой главе
решается задача помочь разработчику направить свои мысли в правильную
сторону и найти ответы на вопросы, определяющие выбор ОУ, до начала
разработки.
Перечень этих вопросов может вначале показаться небольшим, но он
разделён на секции. Они делят систему на компоненты, которые окружают
ОУ и точно определяют функциональное назначение каждого компонента.
Получение ответов по каждой секции подобно сборке пазла, и при
завершении этого процесса разработчик должен иметь возможность отсеять ОУ, не
подходящие для применения в системе.
Но дело не кончается выбором подходящего ОУ. Для каждого ОУ
требуются те или иные схемотехнические решения, а также возникает
необходимость идти на некоторые компромиссы. В данной главе рассмотрены
некоторые полезные идеи в этом направлении.
15.2. Информация о системе
Полные характеристики системы часто содержат важную информацию.
Ясное понимание устройства и функционирования необходимо для
достижения успеха в разработке:


• Каково назначение системы и где она применяется? К различным
системам предъявляются различные требования. Например, основные
требования в видеосистемах совершенно иные, чем в системах беспроводной
связи.
• Каково функциональное назначение цепи обработки сигналов в системе?
Откуда приходят входные сигналы и что происходит после их оцифровки?
• Сколько каналов обработки сигналов в системе? Число каналов влияет на
разные аспекты конструирования системы, включая её объём, тепловые
характеристики и число усилителей в одном корпусе.
• Будет ли канал обработки сигналов использоваться в других изделиях?
Требуется ли универсальность, или целью является решение единичной
узкой задачи?
• Должна ли конструкция отвечать требованиям определённых стандартов?
• Каков диапазон рабочих температур системы? Например, от -40 до +85°С,
от 0 до +70°С, от +45 до +55°С.
• Требуется ли принудительное охлаждение системы с помощью
вентилятора?
• Требуется ли в системе автоматическое управление усилением? Если да,
то цифровое или аналоговое? Каков должен быть диапазон регулировки?
И так далее.
• Чем не устраивают потребителей существующие решения?
153. Информация об источниках питания
Доступные напряжения питания определяющим образом влияют на
выбор ОУ (Рис. 15.1). Это подобно покупке одежды — желательно было бы
приобрести костюм определённого фасона, но если не подходит размер, то фасон
становится бесполезным. Опытный покупатель начинает с обзора
имеющихся в наличии размеров костюмов, а потом уже переключается на их фасоны.
Аналогично ОУ с напряжением питания ±15 В может иметь фантастические
характеристики, но не может работать при напряжении питания 3.3 В.
Информация о напряжении питания собирается в первую очередь, потому что
именно она существенно сужает выбор ОУ
Рис. 15.1. Анализ характеристик источника питания.


• Какие источники питания используются в системе? Насколько жёстко
установлены требования к ним?
• Какие напряжения питания доступны для использования?
• Имеются ли предпочтительные напряжения питания для усилительных
схем?
• Можно ли ввести в систему дополнительные напряжения питания, если
это позволит улучшить её характеристики? Зачастую лучшие
характеристики ОУ достигаются при двуполярном питании.
• Имеется ли в системе прецизионный источник опорного напряжения
(ИОН)? В системе с однополярным питанием важно подавать питание на
виртуальную землю схем с ОУ. Если в системе уже имеется ИОН, можно ли
его использовать?
• Имеет ли источник питания какие-либо специальные характеристики?
Например, является ли он импульсным? Хотя ОУ обычно имеют
прекрасную характеристику подавления пульсаций напряжения питания,
высокочастотные помехи по цепям питания могут нарушить работу ОУ в
системах с высоким разрешением. Любые нагрузки, изменяющиеся в
широком диапазоне, могут оказать негативное воздействие на напряжение
питания ОУ.
15.4. Информация об источнике входного
сигнала
Понимание характеристик входного сигнала (Рис. 15.2) играет
ключевую роль для надлежащего конструирования интерфейса между источником
входного сигнала и АЦП.
Рис. 15.2. Анализ характеристик источника входного сигнала.
• Что является источником входного сигнала для аналоговой части
системы, находящейся перед АЦП? Это другой усилитель, датчик или что-то
ещё?
• Опишите входной сигнал. Например, он непрерывный или импульсный?
Это может быть сигнал с квадратурной амплитудной модуляцией (QAM)


или NTSC, нестандартный непрерывный сигнал, случайный аналоговый
сигнал или какой-то иной.
• Какие особенности имеет источник входного сигнала? Дело в том, что
некоторые характеристики источника входного сигнала влияют на
параметры усилительных схем. Например, у фотодиодов довольно велика
паразитная ёмкость, которая может сказаться на поведении связанного
с фотодиодом усилителя.
• Каков диапазон выходных сигналов датчика?
• Является ли выходной сигнал датчика током или напряжением?
• Является ли выход датчика несимметричным или дифференциальным?
• Каков выходной импеданс датчика?
• Связан ли выходной сигнал датчика с опорным напряжением? Если да, то
каково должно быть значение опорного напряжения?
• Каковы частотные характеристики выходного сигнала датчика?
Например, сигнал может иметь полосу 10 МГц с центральной частотой 25 МГц
или занимать полосу частот от 0 до 25 МГц. Если низкие частоты не несут
информации, то открывается возможность использовать усилители
переменных сигналов.
• Какие требования предъявляются к подавлению сигналов, находящихся
за пределами полосы полезного сигнала? В разных системах эти
требования могут иметь разную жёсткость. Эта информация необходима для
расчёта фильтров.
• Следует ли вводить фильтрацию частот, источники которых находятся
внутри системы (таких, как тактовая частота или частота выборки)?
Существуют ли в системе источники больших сигналов на частотах, не
входящих в диапазон частот полезного сигнала? Довольно часто простого
полосового фильтра оказывается недостаточно для достижения требуемого
уровня фильтрации нежелательных частот и приходится применять ре-
жекторные фильтры.
• Существуют ли требования по неравномерности амплитудно-частотной
или фазочастотной характеристики? Особенно это касается видеосистем.
• Существуют ли требования по согласованию входного сопротивления
аналоговой части системы с источником входного сигнала? В некоторых
системах для согласования требуется иметь входное сопротивление 50
или 75 Ом.


15.5. Информация о параметрах
и характеристиках АЦП
После рассмотрения характеристик источников питания и датчиков
обратим внимание на АЦП (Рис. 15.3).
Рис. 15.3. Анализ характеристик АЦП.
• Тип применяемого АЦП задан жёстко, или имеется возможность
использовать другие АЦП, обеспечивающие лучшие характеристики?
• Какова требуемая частота выборки? Часто полагают, что АЦП следует
применять при его максимальной частоте выборки, но это неверно.
Например, АЦП с максимальной частотой выборки 80 MSPS (80 млн выб./с)
может работать и на частоте 60 MSPS.
• Каковы требуемое разрешение и эффективное число битов? 14-битный
АЦП не обеспечивает эффективного числа 14 бит. Его истинное
разрешение будет в пределах 12 или 13 бит.
• Каков диапазон входных напряжений АЦП? Некоторые АЦП имеют опцию
конфигурирования входных цепей для работы с разными диапазонами
входных напряжений.
• Будет ли АЦП использоваться с несимметричными входными сигналами
или с дифференциальными? Обычно самые высококачественные АЦП
имеют дифференциальные входы, и их оптимальные характеристики
достигаются при использовании дифференциального входного сигнала.
• Могут ли быть использованы другие опции, которые имеют некоторые
АЦП, для улучшения характеристик системы? АЦП разных типов имеют
множество различных опций. Одной из наиболее важных является
доступность для использования встроенного прецизионного ИОН в
качестве источника опорного напряжения в аналоговых узлах.
• Требуется ли вводить цепи частотной компенсации на входы АЦП?
Обычно импедансы входов АЦП имеют значительную ёмкостную
составляющую, и для исключения проявлений нестабильности в выходном ОУ вход
АЦП соединяют с выходом ОУ через маленький ЙС-фильтр. Параметры
компонентов этого фильтра обычно указывают в справочной
документации на АЦП.


15.6. Информация о параметрах
и характеристиках ОУ
Данная глава посвящена выработке рекомендаций по правильному
выбору ОУ, зависящему от системы, в которой он должен использоваться
(Рис. 15.4).
Рис. 15.4. Анализ характеристик ОУ.
• Тип применяемого ОУ задан жёстко, или имеется возможность
использовать другие ОУ, обеспечивающие лучшие характеристики?
• Имеются ли особые требования к корпусу ОУ? Например, можно ли
использовать ОУ в корпусе S0IC-8, или корпус должен быть самым
маленьким из доступных?
• Диктуют ли цена или физический размер аналоговой части
необходимость использования в ней минимального числа ОУ, или для достижения
возможности усовершенствования схемы в будущем и её
универсальности можно использовать большее число ОУ?
15.7. Архитектурные решения
Настала пора принимать решение о том, как будет реализован канал
обработки сигналов (интерфейс между источником входных сигналов и входом
АЦП). Основной целью этой главы является не указание конкретных типов
ОУ для совместного применения с каждым типом АЦП, а изложение общих
принципов этого выбора, которые бы легли в основу конструирования.
В некоторых случаях, когда, например, на вход подаётся узкополосный
сигнал промежуточной частоты, в качестве интерфейса для АЦП вместо ОУ
может использоваться простой трансформатор. Но эта книга посвящена
операционным усилителям, и чисто трансформаторные интерфейсы
рассматриваться здесь не будут, хотя в случаях, когда требуется усиление,
трансформаторы могут применяться совместно с ОУ.
Кроме того, следует ответить на следующие вопросы:
• Какой выход будет у ОУ: несимметричный или дифференциальный?
• Будет ли питание схемы интерфейса одно- или двуполярным?
• Будет ли вход ОУ несимметричным или дифференциальным?


• Может л и схема интерфейса пропускать постоянную составляющую
входного сигнала, или она предназначена только для работы с переменными
сигналами?
• Может ли АЦП работать с несимметричными входными сигналами или
только с дифференциальными?
Может оказаться, что на некоторые вопросы уже есть ответы, например
про тип АЦП или источник питания (одно- или двуполярный).
На Рис. 15.5 приведена одна из простейших схем интерфейса. Вывод СМ
АЦП соединён в ней с входом установки уровня синфазного напряжения
в полностью дифференциальном ОУ На входах АЦП установлены
компенсационные цепи RSC1 и R6C2. Резистор RT номиналом 50 или 75 Ом предназначен
для согласования входного сопротивления усилителя с выходным
сопротивлением источника сигналов. Если частоты входных сигналов не очень
высокие, этот резистор можно исключить. Коэффициент усиления ОУ
устанавливается надлежащим выбором номиналов резисторов Rx... Я4. Диапазон
синфазных напряжений входов АЦП включает уровень земли, а частотный
диапазон схемы простирается от постоянного тока до частоты спада АЧХ ОУ.
Хотя эта схема выглядит очень привлекательной, применение её в
реальности ограничено следующими недостатками. Начать надо с необходимости
наличия двух напряжений питания, что не всегда доступно в системе. Кроме
того, большинство входных сигналов несимметричны, что порождает набор
проблем.
На Рис. 15.6 приведена схема более распространённого интерфейса.
В ней несимметричный входной сигнал преобразуется в дифференциальные
сигналы, поступающие на входы АЦП. При этом выводы установки уровня
синфазного напряжения у ОУ и АЦП соединены между собой.
В этой схеме интерфейс имеет одно напряжение питания. Эта схема
будет более детально рассмотрена в следующих главах, а пока ограничимся
предупреждением, что с ней надо обращаться осторожно. Успешность
применения этой схемы зависит от выполнения следующих важных условий:
Рис. 15.5. Полностью дифференциальный интерфейс.


Рис. 15.6. Интерфейс с преобразованием несимметричного сигнала
в полностью дифференциальный.
• Во-первых, следует обращать внимание на коэффициент усиления и
смещение по постоянному току. Неудачный выбор этих параметров может
сильно ограничить коэффициент усиления по переменному напряжению.
• Важно использовать ОУ, диапазон входных напряжений которого
включает потенциал земли. Компания Texas Instruments производит ОУ THS4500,
специально предназначенный для применения в этой схеме.
• На входе усилителя обязательно должен стоять согласующий резистор,
а его номинал влияет на выбор номиналов других резисторов. Этот
вопрос рассматривался в разделе 11.6.
Для управления АЦП с дифференциальными входами не обязательно
применять полностью дифференциальный ОУ. На Рис. 15.7 приведена
распространённая схема управления АЦП с дифференциальными входами с
помощью ОУ с несимметричными выходами. Входной сигнал в ней
несимметричный, и преобразование его в дифференциальный выполняется с
помощью трансформатора. В этой схеме уровень синфазного напряжения на
выходах ОУ задаётся напряжением с вывода СМ АЦП. Следует помнить, что если
в схеме используются согласующие резисторы, то их номиналы следует
выбирать с учётом коэффициента трансформации трансформатора. Для
значения 1:1 RT1 - RT2.
На Рис. 15.8 показана широко используемая бестрансформаторная схема
преобразования несимметричного сигнала в полностью дифференциальный
на ОУ с несимметричными выходами. Хотя эта схема и выглядит немного
необычно, она прекрасно работает. Каждый ОУ в ней инвертирует фазу
входного сигнала, и если на выходе верхнего по схеме ОУ она сдвинута
относительно входного сигнала на 180°, то на выходе нижнего ОУ этот сдвиг фаз равен
360° = 0°. Коэффициент усиления регулируется резистором Rb а номиналы
резисторов R2...R6 должны быть равны между собой. Если исключить конден-


сатор Сг и добавить цепи смещения по постоянному току то эта схема может
работать в диапазоне частот от 0 Гц (т. е. от постоянного тока).
Рис. 15.7. Интерфейс с преобразованием переменного несимметричного сигнала
в полностью дифференциальный на ОУ с несимметричными выходами.
Рис. 15.8. Интерфейс с преобразованием переменного несимметричного сигнала
в полностью дифференциальный на ОУ с несимметричными выходами.


ГЛАВА 1 6
ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ
В ТРАКТАХ ПЧ
Перри Миллер (Perry Miller) и Ричард Цезари (Richard Cesari)
16.1. Введение
В системах радиосвязи широко используются быстродействующие ОУ.
В радиоприёмных устройствах их обычно применяют в трактах
промежуточной частоты (< 500 МГц), включая цепи фильтрации, усилители
промежуточной частоты, смесители и полосовые фильтры, чаще всего, на частотах ниже
25 МГц.
16.2. Системы радиосвязи
В данной главе рассмотрены требования к ОУ и примеры их применения
в качестве интерфейсов для АЦП и ЦАП в системах радиосвязи.
Рис. 16.1. Типовая схема приёмника базовой станции сотовой связи GSM.


На Рис. 16.1 приведена структурная схема радиоприёмника с двойным
преобразованием частоты, используемого в базовой станции системы
сотовой телефонной связи. От этих систем требуется возможность приёма и
обработки сигналов в широком диапазоне мощностей. Собственный уровень
шумов определяет нижнюю границу мощности принимаемых сигналов и
является главным фактором для всех характеристик приёмника. Основной
характеристикой приёмника является его чувствительность, которая
определяется как отношение мощности сигнала в требуемой полосе частот на входе АЦП
к суммарной мощности всех нежелательных сигналов, возникающих в
различных цепях и узлах приёмника (включая случайные шумы, искажения от
наложения спектров, искажения и фазовые шумы, вносимые гетеродинами).
При малой чувствительности приёмника нежелательные компоненты
сигнала могут ввести вход АЦП в насыщение.
С помощью двойного преобразования частоты в этом приёмнике
достигается более высокая чувствительность по сравнению с классическим
супергетеродинным приёмником. Преобразование частоты обеспечивают
смеситель и гетеродин, частота которого смещена относительно частоты
исходного сигнала на значение, равное желаемой промежуточной частоте. При этом
мощность сигнала гетеродина намного превышает мощность входного
радиосигнала. Как показано на Рис. 16.1, радиосигнал частотой 900 МГц
принимается антенной и усиливается при помощи малошумящего усилителя
(МШУ). Затем радиосигнал проходит через полосовой фильтр, который
осуществляет подавление помех от зеркального канала и обеспечивает
заданную избирательность до первого преобразования частоты.
Мощные сигналы зеркальных каналов могут вызывать в приёмнике
интермодуляционные искажения, которые приводят к потере принимаемого
полезного сигнала. Высокая избирательность, достигаемая использованием
полосового фильтра на поверхностных акустических волнах (ПАВ) по первой
промежуточной частоте, предотвращает попадание сигналов от смежных
каналов на вход АЦП и снижение из-за этого его динамического диапазона.
Фильтр на ПАВ характеризуется высокой прямоугольностью АЧХ наряду
с малыми искажениями амплитуды и фазы сигналов в полосе пропускания.
Первый преобразователь частоты формирует на своём выходе набор
частот, включающий суммарную и разностную составляющие частоты
входного сигнала и первого гетеродина, а также набор их всевозможных
комбинаций. Первый фильтр ПЧ пропускает только разностную частоту и подавляет
все остальные. На промежуточной частоте намного легче осуществлять
усиление и фильтрацию сигналов, требуемые для получения заданных
характеристик приёмника.
Первый усилитель промежуточной частоты (УПЧ) компенсирует потери,
вносимые первым фильтром, улучшает шумовые показатели приёмника,
усиливая сигнал до нужного уровня, и передаёт этот сигнал на вход второго
смесителя. С выхода второго смесителя сигнал поступает через ещё один
полосовой фильтр на вход второго УПЧ, снабжённого системой автоматической
регулировки усиления (АРУ), обеспечивающей требуемый для АЦП диапазон
входных напряжений 1 В. АЦП осуществляет оцифровку аналоговых сигналов. Для


фильтрации и усиления сигналов на промежуточной частоте обычно
используются быстродействующие ОУ с обратной связью по току имеющие высокую
скорость изменения выходного напряжения, широкий диапазон рабочих
частот, широкий динамический диапазон и хорошие шумовые характеристики.
В приёмниках этого типа АЦП является ключевым компонентом и
должен обеспечивать частоту дискретизации более 40 Мвыб./с при разрешении
12 или 14 бит. Обычно используются АЦП конвейерной архитектуры.
Выходные сигналы АЦП сильно зависят от частоты дискретизации, нелинейности
АЦП и других аналоговых узлов и максимальной частоты преобразования.
В Табл. 16.1 приведены вклады каждого узла изображённого на Рис. 16.1
-приемника в искажения сигнала.
Таблица 16.1. Искажения, вносимые узлами типичного GSM-приёмника
Узел
Коэффициент
шума [дБ]
Коэффициент
усиления[дБ]
ANF*
Антенный переключатель
1
-1
1
МШУ
1.6
+18
0.51616
Первый фильтр подавления
зеркального канала
-2
0.00517
Первый смеситель
9.87
-7
0.21853
Фильтр первой ПЧ
-2
0.07363
Первый УПЧ
7.92
+49
1.7957
Второй фильтр подавления
зеркального канала
-2
4.31 х Ю"6
Второй смеситель
10.8
-7
5.68 х Ю"5
Фильтр второй ПЧ
-2
0.0009
АРУ
11
+50
2.16 х Ю"9
Фильтр для устранения эффектов
наложения спектров
-2
3.83 х Ю"10
АЦП
7.63
-2
3.83 х Ю"10
Общие шумы и погрешности
3.61 (5.7 дБ)
* ANF = регулируемый коэффициент шума (линейный).
На Рис. 16.2 приведена схема другого приёмника, в котором
используется цифровой сигнальный процессор (DSP). Применение DSP обеспечивает
возможность использования одного приёмника с несколькими различными
системами беспроводной связи только за счёт изменения программного
обеспечения.
GSM — это одна из наиболее популярных систем мобильной сотовой связи в мире.


Рис. 16.2. Типовая схема приёмника базовой станции
с программно конфигурируемым цифровым сигнальным процессором.
На Рис. 16.3 показана схема передающего канала базовой системы
W-CDMA. Кодек (кодер/декодер), ОУ и DSP используются для преобразования
аналоговых звуковых сигналов в цифровую форму. Затем с помощью
программного обеспечения, встроенного в сигнальный процессор, цифровые
сигналы подвергаются сжатию для получения требуемой скорости передачи
данных. В сжатые цифровые сигналы вводится избыточность (для
корректировки ошибок), затем осуществляется их кодировка и тот или иной вид
модуляции (QPSK для W-CDMA или GMSK для GSM). Далее эти сигналы проходят через
интерполяционный фильтр и поступают на коммуникационный ЦАП, как это
показано на Рис. 16.4. В данном фильтре используется 8-кратная
интерполяция [1, 2], но часто применяется и 2-кратная. Предполагая скорость передачи
данных 3.84 Мвыб./с для W-CDMA, при 8-кратной интерполяции требуется
тактовая частота выборки 30.72 МГц. ЦАП преобразует поток
модулированных цифровых данных в аналоговый сигнал, причём обычно используется два
ЦАП — для канала синфазной (/) и квадратурной (Q) составляющей (Рис. 16.3).
В качестве восстанавливающего фильтра обычно используется фильтр
нижних частот Бесселя высокого порядка или эллиптический фильтр.
Модулятор преобразует основную полосу частот сигналов / и Q в
модулированную несущую частоту, типовое значение которой равно 864 МГц. Этот


сигнал усиливается выходным усилителем и через антенну посылается
близлежащим базовым станциям мобильной связи.
Рис. 16.3. Типовая схема передатчика базовой станции сотовой связи W-CDMA.
Рис. 16.4. Коммуникационный ЦАП с фильтрами интерполяции
и восстанавливающим фильтром.
Выходной усилитель обеспечивает требуемую мощность излучаемых
сигналов и обычно имеет КПД около 50% для системы GSM и около 30% для
системы с кодовым разделением многостанционных доступов CDMA.
16.3. Выбор АЦП и ЦАП
При использовании АЦП в системах связи его динамические
характеристики — эффективное число битов (ENOB), свободный от паразитных
составляющих динамический диапазон (SFDR), коэффициент нелинейных
искажений (THD), отношение сигнал/шум (SNR) — намного важнее его
нелинейности. Хорошие динамические характеристики и высокая скорость выборки
необходимы для точного преобразования аналоговых сигналов основной
полосы частот на ВЧ и ПЧ. Требования по SFDR определяют динамический
диапазон АЦП. Этот параметр зависит от скорости изменения и частоты входных
сигналов.
Выходной сигнал АЦП сильно зависит от частоты выборки и
максимальной частоты входного сигнала. ФНЧ или полосовой фильтр, расположенный


непосредственно перед АЦП, ограничивает полосу частот на его аналоговом
входе, гарантируя возможность точного восстановления первоначального
сигнала из выходных сигналов АЦП при частоте выборки, вдвое
превышающей верхнюю частоту в спектре первоначального сигнала (критерий Най-
квиста). Нежелательные сигналы на частотах, превышающих половину
частоты дискретизации, при достаточно большой их амплитуде могут
создавать искажения сигнала в основной полосе частот из-за наложения спектров.
Не следует допускать и искажений, вызываемых нелинейностью АЦП.
Выполнение выборки на частоте Найквиста накладывает строгие требования
на характеристики сглаживающего фильтра, и на практике обычно
приходится использовать фильтр десятого или ещё более высокого порядка.
Для существенного упрощения конструкции сглаживающего фильтра
(за счёт снижения требований к прямоугольности его АЧХ) можно
использовать увеличенную частоту дискретизации по сравнению с частотой
Найквиста, но при этом для оцифровки потребуется более быстродействующий АЦП.
Такие АЦП, как правило, дорогие и потребляют большую мощность (свыше
1000 мВт). В таких областях применения, как базовые станции мобильной
связи, используется множество АЦП, и потребляемая одним АЦП мощность
должна быть минимальна (< 400 мВт). АЦП с высоким разрешением и
невысокой скоростью выборки обеспечивают экономию в расходах, малую
мощность потребления и хорошие характеристики, поэтому чаще всего
применяются именно они. В этом случае используются приёмы обработки
информации с субдискретизацией, когда верхняя частота аналоговых сигналов выше,
чем половина верхней частоты дискретизации fs, но информативный
диапазон частот уже, чем/5/2.
Работа АЦП в режиме субдискретизации требует знания динамических
характеристик АЦП на частотах, превышающих половину максимальной
частоты выборки. Как правило, при увеличении частоты аналогового сигнала
показатели ENOB, SNR, SFDR ухудшаются и появляются нелинейные
искажения.
Из того, что аналоговый сигнал на входе АЦП не может быть точно
воспроизведён с конечным количеством дискретных уровней, следует, что
выходной сигнал содержит ошибки квантования. Они характеризуются
среднеквадратичным напряжением ошибки дискретизации e\nS> - q2s/12, где qs —
шаг дискретизации.
Среднеквадратичная мощность шума дискретизации Pqn = q2J{l2K), где
R — входное сопротивление АЦП, обычно от 600 до 1000 Ом.
Коммуникационные АЦП, подобные THS1052 и THS1265, обычно имеют
диапазон полной шкалы (FSR) 1 или 2 В (от пика до пика). Чаще всего в
системах беспроводной связи используются согласованные входы и выходы с
сопротивлением 50 Ом, такое же сопротивление устанавливается на входе АЦП.
Взяв за основу эти предположения, получим среднеквадратичную
мощность шума дискретизации для 12-битного АЦП со скоростью выборки
65 Мвыб./с (THS1265) = -73.04 дБм.
Мощность шумов приёмника складывается из мощности тепловых
шумов в диапазоне его рабочих частот и коэффициента шума приёмника (NF) [3].


Для полосы частот 200 кГц (полоса одного канала в системе GSM),
температуры 25°С и NF = 4...6 дБ мощность шумов приёмника равна -115 дБм.
Таким образом, для того чтобы поднять уровень шумов приёмника до уровня
шумов дискретизации, требуется коэффициент усиления 42 дБ.
Как показано на Рис. 16.1, сигнал в системе GSM 900 имеет мощность
-104 дБм (по спецификации GSM 900 — самый маленький из возможных
сигналов, при котором частота ошибочных битов не превышает 1%), и, таким
образом, отношение сигнал/шум в полосе основного сигнала равно
SNRthermai = = Eh/N0 = -104 дБм +115 дБм = 9 дБ.
Для исходной частоты ошибочных битов 1% в системе GSM испытания
и приведённые в стандартах графики показывают, что отношение сигнал/
шум в полосе основного сигнала для удовлетворения этого требования
должно быть 9 дБ.
Отношение частоты дискретизации к полосе частот канала
(коэффициент расширения спектра сигнала, Gp) определяется как
GP =/s/BW = 52 • 106/200 . Ю3 = 2/6 • 102 = 24.15 дБ, (16.1)
где BW = 200 кГц — ширина полосы частот одного канала в системе GSM,
fs = 52 МГц — частота выборки АЦП.
Шумы АЦП в полосе частот входного сигнала должны быть значительно
меньше, чем шумы в аналоговом сигнале (складывающиеся из тепловых
шумов и шумов, вносимых узлами приёмника). Более того, тепловые шумы сами
по себе влияют на частоту появления ошибочных битов. Таким образом,
шумы преобразования аналогового сигнала в цифровой равны SNRadc + Gp.
Шумы АЦП SNRadc должны быть на 20...40 дБ лучше, чем тепловые шумы
SNRthermai (9 дБм). В рассматриваемом примере SNRadc выбраны на 37 дБ
лучше, Чем SNRthermai-
Другими словами, если требуется, чтобы значение SNRadc было на 37 дБ
лучше, чем SNRthermai> то преобразователь группового сигнала выбирается
с9 + 37 = 46 дБ.
Суммарный шум (Nsum) = тепловой шум (Nt) + шум преобразования (Nconv).
Таким образом, отношение шум/сигнал равно
(16.2)
Отношение сигнал/шум при этом равно 7.942 (или 8.999 дБ).
Эти расчёты показывают, что шумы преобразования ухудшают
отношение сигнал/шум в полосе частот по сравнению с чисто тепловыми шумами
только на 0.0001 дБ (9.000 дБм - 8.999 дБм) для сигналов, находящихся на
пороге чувствительности.
При/5 = 52 Мвыб./с значение SNRadc, требуемое для приёма сигналов GSM
900, равно (46 - 24.15) дБ = 22 дБ.
Эффективное число битов для обработки сигналов GSM 900 равно
EN0B = SNR-176. (16.3)
6.02


Следовательно, для обработки сигналов GSM 900 достаточно 4 бита.
Предполагая, что фильтр 3 ослабляет помехи на 50 дБ, получим, что на
его выходе они уменьшатся с -13 до -53 дБм, т. е. до уровня, на 40 дБ
превышающего сигнал GSM. Число битов, требуемых для обеспечения
помехоустойчивости системы, равно (40 дБ)/(6 дБ/бит) = 6.3 бит.
Ещё 2 бита требуется для обеспечения запаса между номинальным
уровнем сигнала и его максимальным значением, всего 8 бит. Таким образом,
требования к АЦП складываются из 4 бит для обработки GSM-сигналов плюс 8
бит на помехи — итого 12 бит (Рис. 16.5).
Рис. 16.5. Требования к АЦП для обработки GSM-сигналов.
Из приведённого выше анализа следует, что сигнал GSM на 8 бит (или на
8x6 дБ/бит = 48 дБ) меньше, чем диапазон полной шкалы АЦП (1 В).
Максимальная мощность на входе АЦП при нагрузке 50 Ом равна
(16.3)
Таким образом, 4 бита GSM-сигнала имеют мощность 13 дБм - (8 бит х
6 дБ/бит) = -35 дБм, равную наименьшей мощности входного сигнала на
входе АЦП с учётом помех в соответствии со спецификациями GSM. Без помех
уровень входного сигнала выбирается примерно на 20 дБ ниже диапазона
полной шкалы АЦП, т. е. -8 дБм, чтобы обеспечивалась устойчивость к шумам
системы и любым скачкам входного напряжения из-за инерционности
работы системы АРУ. Таким образом, для работы с самыми маленькими входными
сигналами, согласно спецификации GSM 900, сигнал следует усилить от -104
до -8 дБм в отсутствие помех и до -35 дБ при их наличии.
На практике, как показано на Рис. 16.1, АРУ в приёмниках необходимо,
чтобы младший значащий бит АЦП соответствовал уровню однородных
шумов на входе приёмника и при пиковой входной мощности не превышался
полный диапазон входных напряжений АЦП.
В приёмнике, структурная схема которого приведена на Рис. 16.1,
используется быстродействующий широкополосный (100...550 МГц)
коммуникационный АЦП, преобразующий входные аналоговые сигналы в поток
параллельных кодов для последующей обработки в сигнальном процессоре.
Для осуществления точного преобразования АЦП должен иметь очень
хорошую разрешающую способность и динамические характеристики.
Канал усиления приёмника, показанного на Рис. 16.1, должен
обеспечивать усиление 95 дБ, чтобы из входного GSM-сигнала мощностью -104 дБм


получить на входе АЦП сигнал -9 дБм (размах 0.112 В на нагрузке 50 Ом). При
этом следует учесть потери в фильтрах и смесителях. Обычно это усиление
распределяется между усилителями ВЧ и ПЧ, а также усилителем основной
полосы, но, чем ниже частота усиливаемого сигнала, тем дешевле усилитель
и меньше потребляемая им мощность. МШУ обеспечивает усиление 18 дБ,
которые, впрочем, после фильтрации снижаются до 16 дБ. Потери в
преобразователе составляют -7 дБ.
Современные коммуникационные цифро-аналоговые преобразователи
представляют собой набор согласованных источников тока,
оптимизированных для работы в диапазоне частот. Для работы с большими и малыми
сигналами они должны иметь широкий динамический диапазон. Наиболее
важными динамическими параметрами являются SFDR, SNR, THD, IMD (двухчастот-
ные интермодуляционные искажения), ACPR (ослабление мощности по
соседнему каналу) и время установления.
Из-за влияния на динамический диапазон, свободный от паразитных
составляющих (SFDR), важны также такие параметры по постоянному току, как
интегральная (INL) и дифференциальная (DNL) нелинейности.
Дифференциальная нелинейность проявляется только в некоторых точках передаточной
характеристики АЦП. Интегральная и дифференциальная нелинейности
проявляются созданием паразитных компонент в спектре выходных
сигналов и могут ухудшить отношение сигнал/шум ЦАП.
Типовое значение SFDR для 12- и 14-битных ЦАП при однотоновом
входном сигнале частотой 5 МГц и при 50 Мвыб./с находится в диапазоне 75 ...80 дБ.
Для предотвращения интерференции с сигналами соседних каналов ЦАП
должен иметь хорошее значение SFDR. Коммуникационные ЦАП обычно имеют
дифференциальные выходы, а для обеспечения их высокого быстродействия
используется архитектура, реализующая токовый режим работы.
16.4. Факторы, влияющие на выбор ОУ
Усилители и фильтры ПЧ можно построить на дискретных элементах, но
в большинстве современных устройств применяются интегральные
микросхемы. Быстродействующие широкополосные ОУ используются в качестве
буферов в цепях гетеродинов, на входах АЦП и выходах ЦАП, в цепях внешних
источников опорного напряжения для АЦП и ЦАП, в усилителях с АРУ и в
каскадах сглаживания сигналов. ОУ, работающие на промежуточной частоте
в качестве усилителя с АРУ (Рис. 16.1), должны обеспечивать широкий
диапазон регулировки коэффициента усиления. ОУ с ОС по току могут быть
использованы везде, кроме сглаживающих и восстанавливающих фильтров.
Диапазон рабочих частот у этих ОУ должен варьироваться от постоянного
тока до, по крайней мере, 500 МГц, а на более высоких частотах допустим
лёгкий спад АЧХ. Кроме того, они должны иметь линейную фазочастотную
характеристику, чтобы избежать рассеивания сигнала.
На выбор ОУ для использования в коммуникационных системах, будь то
ОУ с ОС по току или напряжению, влияют следующие факторы:


• разрешение АЦП/ЦАП;
• динамический диапазон АЦП/ЦАП;
• рабочие частоты;
• тип сигнала;
• напряжение питания;
• цена.
В приёмнике и передатчике, схемы которых показаны на Рис. 16.1 и 16.3,
SFDR и IMD являются важнейшими параметрами, оказывающими
наибольшее влияние на выбор ОУ. Минимальные требования к ОУ таковы, что
параметры SFDR и КНИ у операционного усилителя должны быть лучше, чем
SDFR и КНИ преобразователя, на 5...10 дБ. SFDR идеального 12-битного АЦП
равен 72 дБ, следовательно, ОУ, размещённый перед АЦП, должен иметь SFDR
или коэффициент нелинейных искажений в пределах 77...82 дБ.
Когда ОУ используется в качестве буфера, он должен точно
воспроизводить входной сигнал на своём выходе. Для этого, в первую очередь, важно
минимальное время установления выходного сигнала ОУ. При управлении АЦП
выходное напряжение ОУ должно установиться с погрешностью не более
1 LSB от его конечного значения (в пределах периода, определяемого
частотой выборки) до того, как АЦП осуществит оцифровку аналогового сигнала.
Таким образом, время установления ОУ определяет максимальную скорость
передачи данных при заданной точности. Например, установление
выходного напряжения ОУ в пределах 1 LSB подразумевает погрешность
установления АЦП, равную ±1/2 LSB. Следовательно, 12-битный АЦП требует от ОУ
установления выходного напряжения с точностью 1/(2 х 212) = 1.22 х 10~4,
или 0.0122% от конечного значения напряжения. Для 12-битного АЦП с
полным диапазоном входного напряжения 1 В 1 LSB = 244 мкВ. В Табл. 16.2
приведены время установления и другие важные параметры ОУ,
предназначенных для применения в приёмниках и передатчиках. Значения динамических
параметров ОУ, представленные в Табл. 16.2, обеспечивают достижение
малых шумов, хорошего значения SFDR, высокой скорости нарастания
выходного напряжения, широкого частотного диапазона и выполнения прочих
требований, предъявляемых к ОУ в коммуникационных системах.
ОУ с питанием ±5 В имеют типовое значение диапазона входного
синфазного напряжения от 6 до 8 В. У операционных усилителей с однополярным
питанием более узкий диапазон синфазных напряжений, и в некоторых
случаях они могут иметь ограниченный диапазон линейности при большой
амплитуде входного напряжения. За исключением ОУ с выходным
напряжением «от шины до шины» (Rail-to-Rail), у большинства ОУ максимальное
выходное напряжение на 1...1.5 В ниже напряжения питания. Как правило, у ОУ
с низким напряжением питания хуже отношение сигнал/шум, скорость
нарастания выходного напряжения и полоса рабочих частот.
При выборе ОУ с ОС по току необходимо брать в расчёт графики
зависимости их коэффициента усиления от частоты. Это связано с тем, что
характерное для ОУ с ОС по напряжению постоянство произведения
коэффициента усиления на полосу частот в ОУ с ОС по току не выполняется.


Таблица 16.2. Требования к параметрам быстродействующих ОУ
Параметр
Значение
Спектральная плотность напряжения шумов
2.7...S нВ/Гц1/2
Спектральная плотность тока шумов
1...30 пА/Гц1/2
КНИ
70...95дБс
Скорость нарастания выходного напряжения
260...3500 В/мкс
Полоса частот при малом сигнале
200...600МГЦ
Полоса частот при большом сигнале
> 100 МГц
Входное синфазное напряжение
ЗВ
Напряжение питания
±5 В
Время установления
8...20нс
Выходной ток
40...100мА
Выходное сопротивление
<20Ом
Коэффициент подавления пульсаций
напряжения питания
-60 дБ
Коэффициент ослабления синфазного сигнала
-70 дБ
Напряжение смещения
10 мВ (typ)
16.5. Сглаживающие фильтры
Высокочастотные шумовые составляющие в приёмном канале
(Рис. 16.1), поступающие на вход АЦП, вызывают паразитные эффекты. Для
исключения вредного наложения спектров необходимо исключить
попадание на вход АЦП сигналов с частотой свыше/5/2 (здесь/5 — частота выборки
по Найквисту).
Для этой цели используется аналоговый фильтр нижних частот,
размещаемый непосредственно перед входом АЦП. Частота среза этого фильтра/с
выбирается так, чтобы он пропускал самые высокочастотные компоненты
полезного сигнала/тах (/тах =/с)- Следовательно, минимальная частота
выборки должна быть/с = 2/тах. Это гарантирует возможность точного
восстановления аналоговых сигналов в основной полосе частот или на
промежуточной частоте из цифровых сигналов на выходе АЦП. Важно отметить, что
только сглаживающий фильтр с идеально-прямоугольной АЧХ полностью
отвечает строгим требованиям, накладываемым теоремой выборки. Спад АЧХ
реальных фильтров за пределами полосы пропускания происходит плавно,
начиная с частоты среза, и поэтому на практике частота выборки в АЦП
устанавливается немного выше, чем 2/тах.


Сглаживающий фильтр должен подавлять сигналы, находящиеся за
пределами полосы полезных сигналов, до уровня менее 1 LSB АЦП и не вносить
дополнительных искажений аналоговых сигналов в основной полосе частот
или на промежуточной частоте. Требования к характеристикам
сглаживающего фильтра определяются:
• максимальной частотой полезного сигнала;
• частотой выборки;
• разрешением АЦП.
Максимальная частота полезного сигнала определяет частоту среза
фильтра. Например, предположим, что входной сигнал оцифровывается с
разрешением 12 бит и частотой выборки 52 МГц. Если частота ПЧ сигнала равна
17 МГц, можно выбрать фильтр с частотой среза 18 МГц (по уровню -3 дБ). Все
сигналы с частотами, превышающими частоту Найквиста, должны быть
ослаблены до уровня менее Уг LSB, но обычно проблемы создают только частоты,
превышающие предел разрешения АЦП. Таким образом,/аИа5 = (52 -17) = 35 МГц.
Получается, что при изменении частоты от 18 до 35 МГц (около октавы)
фильтр должен обеспечить ослабление на 72 дБ (что соответствует
разрешению АЦП 12 бит). Для решения этой задачи требуется фильтр очень высокого
порядка. На практике диапазон частот ОУ, запас его устойчивости по фазе,
паразитные элементы монтажа и допуски на номиналы элементов
ограничивают порядок фильтра пятым или шестым. Необходимо также отметить, что
при увеличении крутизны спада АЧХ фильтра увеличивается
неравномерность АЧХ в полосе пропускания и возрастают фазовые искажения.
Для устройств, применяемых в системах связи, важны линейность
фазовой характеристики и линейность АЧХ в полосе пропускания. По этим
причинам в качестве сглаживающих фильтров обычно применяют эллиптические
фильтры или фильтры Чебышева. Для получения хороших переходных
характеристик или для обеспечения высокой степени фазовой когерентности
сигналов в сложных системах следует применять фильтры Бесселя. Хорошим
выбором для реализации сглаживающего фильтра в приведённом выше
примере являются ОУ с ОС по напряжению THS4011 и THS4021. Качество
используемых в сглаживающих фильтрах конденсаторов и резисторов также
является критическим фактором для обеспечения требуемых характеристик.
16.6. Восстанавливающие фильтры для
коммуникационных ЦАП
Современные коммуникационные ЦАП представляют собой набор
согласованных источников тока, оптимизированных для работы в требуемом
диапазоне частот. Наиболее важными динамическими параметрами являются
SFDR, SNR, THD, IMD (двухчастотные интермодуляционные искажения), ACPR
(ослабление мощности по соседнему каналу) и время установления. Из
наиболее важных параметров по постоянному току назовём интегральную (INL)
и дифференциальную (DNL) нелинейности из-за их влияния на
динамический диапазон без паразитных составляющих (SFDR). Типовое значение SFDR


для 12- и 14-битных ЦАП при однотоновом входном сигнале частотой 5 МГц
и при частоте выборки 50 MSPS находится в диапазоне 75...80 дБ. Для
предотвращения интерференции с сигналами соседних каналов ЦАП должен иметь
хорошее значение SFDR.
Коммуникационные ЦАП обычно имеют дифференциальные выходы,
а для обеспечения их быстродействия используется архитектура,
реализующая токовый режим работы.
На Рис. 16.4 показан интерполяционный фильтр на входе и
восстанавливающий фильтр на выходе ЦАП. Интерполяционный фильтр — это цифровой
фильтр, тактовая частота которого в целое число раз выше частоты потока
входных данных ЦАП. Он снижает вероятность возникновения ложных
сигналов, что упрощает работу восстанавливающего фильтра на выходе ЦАП.
Интерполяционный фильтр используется для сглаживания входных данных,
при этом частота выходного сигнала такая же, как и на входе
интерполяционного фильтра. На Рис. 16.6 показана форма сигналов на выходе
интерполяционного фильтра.
Рис. 16.6. Спектральная плотность мощности без фильтра с характеристикой
типа приподнятый косинус (W-CDMA).
Тактовые частоты ЦАП и интерполяционного фильтра одинаковы,
следовательно, спектр сигнала с выхода ЦАП, повторяющийся на частотах,
кратных частоте дискретизации, с её ростом становится всё более разнесённым.
Чем больше разнесён спектр на выходе ЦАП, тем меньше может быть
крутизна спада АЧХ сглаживающего фильтра. Следовательно, может быть
использован более простой сглаживающий фильтр, без увеличения искажений
вследствие наложения спектра. На Рис. 16.4 системная тактовая частота равна
30.772 МГц (3.84 MSPS х 8). На Рис. 16.7 показана требуемая АЧХ
восстановительного сглаживающего фильтра.


Частота помех дискретизации/а11аз равна (28.7 - 2) = 26.7 МГц, а требуемое
ослабление равно 84 дБ (при 14-битном ЦАП). Для выполнения этих
требований может быть использован фильтр Бесселя или эллиптический фильтр
третьего порядка. Оба этих типа фильтров имеют сравнительно плоскую АЧХ
до частоты чуть ниже половины частоты выборки, а затем следует резкий
спад АЧХ. Но эти фильтры не обеспечивают (5тх)/х-коррекцию амлитудных
искажений, создаваемых функцией выборки и хранения ЦАП. Компромисс
в построении простейших восстанавливающих фильтров состоит в
использовании более быстродействующих ЦАП для преобразования входного
цифрового потока в аналоговые сигналы.
Рис. 16.7. АЧХ восстановительного фильтра.
На Рис. 16.8 показан восстанавливающий фильтр первого порядка на
быстродействующем, полностью дифференциальном ОУ, имеющем в схеме
единичный коэффициент усиления. Выходы ЦАП нагружены на 50-омные
резисторы. Номиналы конденсаторов в этом фильтре определяются выражением
(16.5)
Рис. 16.8. Восстанавливающий фильтр первого порядка.


16.7. Цепи внешних источников опорного
напряжения для АЦП и ЦАП
На Рис. 16.9 показана схема повторителя напряжения на ОУ, часто
используемая в качестве интерфейса между прецизионным внешним ИОН
и входами опорного напряжения ЦАП и АЦП. (В работах [5, 6] приведено
более детальное описание цепей ИОН, используемых в системах с ЦАП и АЦП.)
Vw здесь — выходное напряжение прецизионного ИОН, например, VRE3050
производства Thaler Corporation. Фильтр нижних частот, образованный
элементами Сг и Rlt отфильтровывает шумы ИОН и ОУ. Его частота среза равна
1/{2ъС^{), а передаточная функция описывается выражением
которое имеет нуль при s =
Рис. 16.9. Схема буфера и фильтра для опорного напряжения.
В предположении C2R2 = 2Ci#i полином делителя решается для двух
комплексных полюсов Рг и Р2, определяемых выражениями
(16.7)
(16.8)
Нуль в числителе передаточной функции улучшает относительную
стабильность схемы. Резистор R2 следует выбирать достаточно малым, для того
чтобы уменьшить шумы и смещение нуля ОУ из-за его входных токов.
Значение резистора Ях выбирается в пределах 10...50 Ом. Этот резистор входит
в цепь ОС, так что любое изменение тока утечки через конденсатор Сх
вызывает протекание тока через Rlf и падение напряжения на делится на
коэффициент обратной связи. С практической точки зрения напряжение на
конденсаторе С2 равно нулю, и током его утечки можно пренебречь.
Для иллюстрации ниже приведён пример конструирования фильтра
с полосой 3 кГц.


Выбираем Сг = 1.2 мкФ и R1 = 42.2 Ом.
Определив значения Сг и Rb найдём С2 как 4...5% от С1 [С2 = 0.047 мкФ).
Резистор R2 определяется из соотношения C2R2 = 2С^г {R2 = 2.15 кОм).
Расчётное значение частоты среза получается равным 3.1 кГц, что
соответствует экспериментально снятой АЧХ фильтра, приведённой на Рис. 16.10.
Данная схема пригодна для нагрузок с большой ёмкостной составляющей.
Рис. 16.10. Графики АЧХ и ФЧХ буфера и фильтра для опорного напряжения.
На Рис. 16.11 приведена схема, используемая для регулировки в
широких пределах опорного напряжения, подаваемого на АЦП.
Рис. 16.11. Схема, используемая для регулировки опорного напряжения
в широких пределах.


Резисторы i?28i и #282 выполняют в этой схеме две функции:
• образуют совместно с выходными конденсаторами ФНЧ, снижающий
уровень шумов;
• изолируют выход буфера от ёмкостной нагрузки.
Потенциометр й247 служит для установки уровня внешнего синфазного
напряжения для полностью дифференциального усилителя, схема которого
приведена на Рис. 16.12.
Рис. 16.12. Схема преобразования несимметричного сигнала в дифференциальный.
16.8. Высокоскоростные схемы управления
аналоговыми сигналами
Коммуникационные АЦП в большинстве случаев имеют
дифференциальные входы и нуждаются в подаче на них дифференциальных аналоговых
сигналов. В качестве схем управления для АЦП используются как
радиочастотные трансформаторы, так и быстродействующие ОУ с широкой полосой
рабочих частот, малым временем установления, низким выходным
сопротивлением и скоростью нарастания выходного напряжения порядка 1500 В/мкс.
ОУ используется, в первую очередь, в качестве буфера и преобразователя
несимметричного входного сигнала в дифференциальный. Коэффициент
усиления для дифференциальных сигналов при этом устанавливается равным 1
или 2. Нежелательные синфазные сигналы, такие, как наводки, шумы,
постоянное смещение и гармоники напряжения, при этом ослабляются или
полностью устраняются.
В схеме управления входами АЦП, показанной на Рис. 16.12,
используется полностью дифференциальный ОУ THS4141, изготовленный по
комплементарной биполярной технологии (BiCom). Эта технология обеспечивает
высокое быстродействие, линейность в широком частотном диапазоне и
широкие допуски на питающие напряжения, хотя и требует несколько большего


тока потребления, чем у приборов, изготовленных по технологии BiCMOS. На
Рис. 16.13 приведены АЧХ и ФЧХ усилителя с единичным коэффициентом
усиления, выполненного на этом ОУ. Ширина полосы пропускания по уровню
-3 дБ равна 120 МГц. Элементы Д47С57 и #26^34 используются для получения
требуемого спада АЧХ при увеличении частоты. Если входной сигнал имеет
частоту выше 50 МГц, то для подавления возбуждаемых в ОУ вторых
гармоник входного сигнала следует использовать ФНЧ третьего или более
высокого порядка.
Рис. 16.13. АЧХ и ФЧХ усилителя, представленного на Рис. 16.12.


На Рис. 16.14 приведена схема управления АЦП с несимметричным
выходом. Схема выполнена на ОУ с ОС по току THS3201 и имеет рабочий
диапазон частот до 975 МГц. ОУ включён по схеме неинвертирующего усилителя
с коэффициентом усиления (1 + #4/#з) = 2. В ОУ с ОС по току резисторы в
цепи ОС не только определяют коэффициент усиления, но и частотный
диапазон, и для оптимизации характеристик усилителя важно не только их
отношение между собой, но и абсолютные значения сопротивлений. АЧХ и ФЧХ
этой схемы при R4 = R3 = 619 Ом приведены на Рис. 16.15 и 16.16.
Рис. 16.14. Схема у правления АЦП несимметричным сигналом.
Рис. 16.15. АЧХ усилителя, представленного на Рис. 16.14.
Номинал резистора R4 определяет полосу частот усилителя и
неравномерность АЧХ. Номинал резистора R3 влияет только на коэффициент усиле-


ния. Полоса частот по уровню -3 дБ этой схемы равна 520 МГц. Увеличение
номинала резистора Д4 уменьшает полосу частот. Соответственно
уменьшение номинала Д4 расширяет полосу частот, но ценой увеличения
неравномерности АЧХ.
Приведённая на Рис. 16.16 ФЧХ демонстрирует довольно линейный
фазовый сдвиг (плоскую характеристику групповой задержки), и по этой
причине усилитель должен обеспечивать прекрасное воспроизведение сигнала.
В отличие от ОУ с ОС по напряжению, на полосу рабочих частот ОУ с ОС по
току влияет напряжение питания. Например, при уменьшении напряжения
питания ОУ THS3201 с ±5 до ±2.5 В его полоса рабочих частот уменьшается
с 925 до 350 МГц.
Рис. 16.16. ФЧХ усилителя, представленного на Рис. 16.14.
Литература
1. Rabiner, L. R., and В. Gold. (1975). Theory and Application of Digital Signal
Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
2. Parks, T. W., and C. S. Burrus. (1987). Digital Filter Design. New York: Wiley.
3. Miller, P. (1999). «Aspects of Data Acquisition System Design», Analog
Application Journal [Texas Instruments] (August).
4. Proakis, J. G. (1983). Digital Communications. New York: McGraw-Hill.
5. Miller, P., and D. Moore. (1999). «Precision Voltage References)). Analog
Application Journal [Texas Instruments] (November).
6. Miller, P., and D. Moore. (2000). «The Design and Performance of a Precision
Voltage Reference Circuit for 14-Bit and 16-Bit A-to-D and D-to-A Converters».
Analog Application Journal [Texas Instruments] (May).


ГЛАВА 1 7
ПРИМЕНЕНИЕ ОУ В ВЧ УЗЛАХ
17.1. Введение
До недавнего времени в высокочастотных конструкциях применялись
исключительно дискретные приборы. Появление новых
быстродействующих поколений ОУ с ОС по напряжению и току сделало возможным их
использование в высокочастотных узлах. Высокочастотные схемы на основе ОУ
проще в конструировании, чем на дискретных приборах, а само
конструирование связано с меньшим риском получения неудовлетворительных
результатов. При этом почти полностью устраняется лабораторная доработка схем.
Но, несмотря на множество преимуществ ОУ, разработчики ВЧ техники с
консервативными воззрениями применяют их неохотно. Им приходится
сталкиваться с набором параметров ОУ, не связанных напрямую с привычными для
них параметрами, используемыми при разработках узлов на дискретных
элементах. Целью этой главы является построение моста между
разработчиками ВЧ узлов и конструкторами ОУ и дать разработчикам ВЧ узлов твёрдую
основу для применения ОУ в своих разработках.
Прежде чем начать обсуждение вопросов применения ОУ в ВЧ
устройствах, попытаемся найти ответ на вопрос: а зачем это надо? Традиционные
приёмы конструирования ВЧ устройств с использованием дискретных
транзисторов успешно используются уже многие десятилетия. Разработчики ВЧ
устройств, чувствующие себя вполне уверенно с традиционными
транзисторами, вынуждены тщательно изучать новые приёмы конструирования для
схем на ОУ. От цены быстродействующего ОУ глаза могут вылезти на лоб.
Зачем заменять транзистор, стоящий несколько центов, на компонент ценой
несколько долларов?
Ответ на этот вопрос очевиден при выпуске больших объёмов
потребительской продукции — конечно, в этих случаях следует применять
традиционную технологию. А вот в высокочастотном оборудовании, к
характеристикам которого предъявляются высокие требования, применение ОУ
позволяет получить заметные улучшения. История показывает, что во многих
областях использование ОУ обеспечило достижение высоких характеристик.


Разумно предположить, что применение быстродействующих ОУ в ВЧ
устройствах также позволит улучшить их параметры и характеристики.
17.2. Достоинства
Первым главным достоинством быстродействующих ОУ является
гибкость их применения по сравнению с дискретными транзисторами.
При использовании дискретных транзисторов на коэффициент
усиления и настройку каскада влияют напряжение питания и режим по
постоянному току.
В отличие от дискретных транзисторов, напряжение питания каскадов
ОУ выполняется просто подачей соответствующего напряжения питания на
вывод питания ОУ. Коэффициент усиления совершенно не зависит от
напряжения питания и не влияет на настройку, которая выполняется с помощью
внешних пассивных элементов.
При работе системы в диапазоне температур должен обязательно
учитываться дрейф параметров транзисторов. Температурный дрейф
параметров ОУ существенно меньше, чем у транзисторов.
173. Недостатки
Первым препятствием к использованию быстродействующих ОУ в ВЧ
устройствах, конечно, является цена.
Разработчик ВЧ устройств должен научиться правильно выбирать
рабочую точку ОУ, но этот процесс существенно проще, чем при разработке
транзисторных усилителей.
При разработке транзисторных ВЧ устройств принято использовать
определённый набор их параметров, отличающийся от набора параметров
ОУ. Разработчик ВЧ устройств должен научиться переводить параметры ОУ
в ВЧ параметры. Это одна из главных целей, которую стремились достичь
авторы этой главы.
17.4. ОС по напряжению или по току?
Перед разработчиками ВЧ устройств всегда стоит дилемма: какие ОУ, с ОС
по напряжению или по току, лучше подходят для данной разработки?
Обычно наиболее важным аспектом конструирования ВЧ устройств является
рабочая частота, и поэтому критичным параметром становится полоса частот
ОУ. В спецификациях на ОУ обычно указывается частота, на которой
коэффициент единичного усиления ОУ уменьшается на 3 дБ из-за встроенной
компенсации или паразитных элементов, и эта частота мало пригодна для
определения реального рабочего диапазона частот ОУ в высокочастотной схеме.
В ОУ с ОС по напряжению и встроенной частотной компенсацией
максимальная рабочая частота определяется доминантным полюсом, вносимым


компенсационным конденсатором. Это ограничивает произведение
коэффициента усиления на рабочую частоту. ОУ с ОС по току напротив, не имеют
компенсационных конденсаторов и могут работать вблизи их максимальной
частоты при высоком коэффициенте усиления. Другими словами,
постоянства произведения коэффициента усиления на рабочую частоту у них нет.
Ниже для иллюстрации этого положения сравниваются характеристики
ОУ с ОС по напряжению и по току:
• ОУ с ОС по напряжению THS4001 с полосой пропускания в схеме с
разомкнутой ОС 270 МГц (по уровню -3 дБ) можно применять примерно до
частоты 10 МГц при коэффициенте усиления 10 (20 дБ).
• ОУ с ОС по току THS3001 с полосой пропускания в схеме с разомкнутой ОС
420 МГц (по уровню -3 дБ) можно применять на частоте до примерно
150 МГц при коэффициенте усиления 10 (20 дБ).
Получается, что при единичном или небольшом коэффициенте усиления
преимущества ОУ с ОС по току не очень велики перед ОУ с ОС по напряжению,
но, когда требуется более высокий коэффициент усиления, ясно, что выбор
должен быть в пользу ОУ с ОС по току. Многие разработчики ВЧ устройств
очень рады, когда им удаётся получить коэффициент усиления 20 дБ в
каскаде на одном транзисторе, настолько это трудно достичь. При использовании
ОУ это — тривиальная задача.
17.5. Обзор традиционных ВЧ усилителей
На Рис. 17.1 приведена типовая схема традиционного ВЧ усилительного
каскада, в котором в качестве усилительного элемента используется
транзистор (а когда-то использовалась лампа). Напряжение питания (КВв) подаётся
на усилительный элемент со стороны нагрузки через резистор RB. Развязка
по выходному ВЧ сигналу выполнена с помощью дросселя Lc, а постоянное
напряжение на выходе блокируется конденсатором.
Рис. 17.1. Типовая схема традиционного ВЧ усилительного каскада.
Входной и выходной импедансы каскада равны 50 Ом, что гарантирует
согласование каскадов между собой.


Когда в качестве усилительного элемента используется ОХ в схему
необходимо внести некоторые изменения.
Связаны они с тем, что ОУ имеет дифференциальный вход и
предназначен для работы в схеме с замкнутой ОС (в отличие, например, от системы АРУ,
используемой в радиоприёмниках). Цепь ОС должна охватывать по
отдельности каждый усилительный каскад на ОУ.
В зависимости от того, используется ОУ как инвертирующий или
неинвертирующий усилитель, цепь ОС выполняется по-разному. Отметим, что
с практической точки зрения обе схемы дают одинаковый результат.
На Рис. 17.2 приведена схема неинвертирующего ВЧ усилителя на ОУ. Так
как входной импеданс неинвертирующего входа ОУ большой, в схему на
входе введён согласующий резистор номиналом 50 Ом. Коэффициент усиления
определяется отношением сопротивлений резисторов RF и RG:
Рис. 17.2. Неинвертирующий ВЧ усилитель на ОУ.
Для требуемого коэффициента усиления
Для получения выходного сопротивления 50 Ом последовательно с
выходом ОУ включён резистор R0 номиналом 50 Ом. Этот резистор совместно
с нагрузкой образует делитель напряжения, ослабляющий выходной сигнал
в 2 раза (-6 дБ). Таким образом, при самом малом коэффициенте усиления
усилителя, равном 1 (при котором сохраняется его устойчивость),
коэффициент передачи каскада равен -6 дБ.
Разработчик ВЧ узлов, привыкший к использованию однополярного
питания, может счесть выполнение требования наличия дополнительного
отрицательного напряжения питания слишком сложным. Но эта схема может
быть легко приспособлена для однополярного питания, как это показано на
Рис. 17.3.


Рис. 17.3. Неинвертирующий ВЧ усилитель на ОУ с однополярным питанием.
Напряжение смещения на неинвертирующий вход ОУ подаётся с выхода
делителя напряжения и должно равняться половине напряжения питания.
В цепи входов ОУ введены конденсаторы, осуществляющие развязку по
постоянному току. Их номинал должен выбираться так, чтобы на рабочих
частотах их импеданс был достаточно мал, чтобы не влиять на работу схемы.
Если для использования выбран ОУ с ОС по напряжению, то
представляется возможным применить его в качестве инвертирующего усилителя.
Использование ОУ с ОС по току в инвертирующем включении не является
общепринятой практикой, так как в этих ОУ инвертирующий вход имеет малое
входное сопротивление, определяющееся выходным сопротивлением
встроенного входного буфера.
На Рис. 17.4 приведена схема инвертирующего ВЧ усилителя. Для
согласования входного сопротивления этого каскада с выходным сопротивлением
предыдущего каскада вновь используется резистор Дт. Коэффициент
усиления каскада определяется отношением R¥ к RG.
Рис. 17.4. Инвертирующий ВЧ усилитель на ОУ


Для получения выходного сопротивления 50 Ом последовательно с
выходом ОУ включён резистор R0 номиналом 50 Ом. Этот резистор совместно
с нагрузкой образует делитель напряжения, ослабляющий выходной сигнал
в 2 раза (-6 дБ). Таким образом, при самом малом коэффициенте усиления
усилителя, равном 1 (при котором сохраняется его устойчивость),
коэффициент передачи каскада равен -6 дБ.
Для требуемого коэффициента усиления
Как и в случае неинвертирующего усилителя, схема может быть
приспособлена для однополярного питания (Рис. 17.5).
Рис. 17.5. Инвертирующий ВЧ усилитель на ОУ с однополярным питанием.
Напряжение смещения на неинвертирующий вход ОУ подаётся с выхода
делителя напряжения и должно равняться половине напряжения питания.
Во избежание возникновения перекрёстных искажений такие делители
напряжения не следует пытаться использовать для создания общего
напряжения смещения сразу в нескольких усилителях.
В цепи входов ОУ введены конденсаторы, осуществляющие развязку по
постоянному току. Их номинал должен выбираться так, чтобы на рабочих
частотах их импеданс был достаточно мал и не влиял на работу схемы.
17.6. Коэффициенты усиления по напряжению
и по мощности
Разработчики схем на ОУ под понятием «коэффициент усиления» обычно
подразумевают коэффициент усиления по напряжению. Разработчики ВЧ


схем под понятием «коэффициент усиления» подразумевают коэффициент
усиления по мощности. Ниже приведены соотношения этих величин:
Мощность [Вт] = V2rms [В]/50 [Ом];
Р [дБм] = 10 ^(Мощность [Вт]/0.001 [Вт]);
дБм = дБВ + 13 в 50-омных системах.
17.7. Параметры рассеяния
ВЧ каскады часто характеризуются четырьмя параметрами рассеяния,
определения которых даны в Табл. 17.1.
Таблица 17.1. Параметры рассеяния
Обозначение
Параметры рассеяния
Спецификации ВЧ усилителя
Sn
Коэффициент отражения на входе
KCBH по входу
s22
Коэффициент отражения на выходе
KCBH по выходу
s21
Прямой коэффициент передачи
Коэффициент усиления и полоса
частот усилителя
s12
Обратный коэффициент передачи
Изоляция между выходом и входом
Термин рассеяние имеет определённое значение в смысле потерь в трёх
случаях из четырёх, указанных в Табл. 17.1. Отражения, характеризуемые
значениями КСВН (коэффициента стоячей волны по напряжению) S-ц и 5*22;
уменьшают полезный сигнал. Обратный коэффициент передачи, 512,
уменьшает долю выходной мощности, поступающей в нагрузку. И только один
параметр рассеяния, прямой коэффициент передачи S21, является полезным.
При конструировании ВЧ узлов всегда стремятся, насколько это возможно,
увеличить 52i и уменьшить 5П, 522 и 512.
Малосигнальные параметры по переменному току для ВЧ усилителей
выводятся из 5-параметров. Они являются частотно-зависимыми.
Измеряются они с помощью анализаторов цепей и установок для измерения
5-параметров. На Рис. 17.6 приведена схема для измерения параметров
рассеяния.
Рис. 17.6. Схема для измерения параметров рассеяния.


17.7.1. Входной и выходной КСВН (Siq и 522)
Коэффициент стоячей волны является ещё одним термином,
характеризующим отражение сигналов на входе и выходе. Они представляют собой
отношение двух импедансов (источника сигнала к входному импедансу или
выходного импеданса к импедансу нагрузки) и поэтому не имеют
размерности:
КСВН = Zj/Zs или Zg/Zj, в зависимости от того, какое из отношений
больше 1.
Здесь Z\ — входной или выходной импеданс усилителя, a Zs — импеданс
измерительной установки.
Идеальный КСВН равен 1, однако типовое значение КСВН для ВЧ
усилителей обычно бывает не лучше 1.5 во всём диапазоне рабочих частот.
Измерение входного КСВН, по сути, представляет собой определение
с помощью порта 1 отношения отражённой от входа мощности к падающей.
При полном согласовании импедансов отражённой мощности нет и 5И = 0.
Измерение выходного КСВН выполняется также, но с помощью порта 2.
При использовании ОУ входной и выходной импедансы усилителя
определяются внешними компонентами, выбираемыми разработчиком схемы. По
этой причине КСВН не указываются в справочных документах на ОУ
17.7.2. Потери на отражение
Потери на отражение связаны с КСВН следующим соотношением:
Потери на отражение = 20 lg(KCBH + 1)/(КСВН - 1),
= 101g(5n)2 по входу,
= 101g(522)2 no выходу.
На высоких частотах сопротивление R0 не обеспечивает согласования
с импедансом нагрузки ZL. Это связано с увеличением выходного импеданса
ОУ при увеличении частоты. При этом изменяется выходной КСВН. Этот
эффект может быть скомпенсирован введением конденсатора С0 параллельно
резистору R0 (Рис. 17.7). После экспериментального подбора номинала этого
конденсатора он может быть заменён на конденсатор постоянной ёмкости.
Рис. 17.7. Схема для подбора компенсирующего конденсатора.


Резистор RT, используемый для согласования входного сопротивления
усилителя, на высоких частотах начинает проявлять реактивные свойства.
Это относится также к резисторам RG и RF. На Рис. 17.8 приведена
эквивалентная упрощённая схема ВЧ усилителя на высоких частотах.
Очевидно, что анализ работы такого каскада на высокой частоте
представляет собой кошмарный труд. Использование специальных компонентов,
предназначенных для применения на высоких частотах, уменьшает влияние
паразитных реактивностей и расширяет частотный диапазон применимости
схемы. Уменьшение входного импеданса усилителя также расширяет
частотный диапазон за счёт ослабления влияния паразитных реактивностей.
Рис. 17.8. Эквивалентная упрощённая схема ВЧ усилителя на высоких частотах.
Существует три пути уменьшения входного импеданса:
• использование инвертирующего усилителя на ОУ с ОС по напряжению;
• использование неинвертирующего усилителя на ОУ с ОС по току;
• уменьшение коэффициента усиления каскада.
17.7.3. Прямой коэффициент передачи (521)
Прямой коэффициент передачи (52i) входит в спецификации с указанием
диапазона рабочих частот. Значение S2\ никогда не приводится в справочных
документах на ОУ, так как оно определяется номиналами резисторов RG и RF.
Для неинвертирующего каскада
Для инвертирующего каскада


В справочной документации на ОУ приводятся графики зависимости
коэффициента усиления с разомкнутой ОС и фазы от частоты. Выбор
коэффициента усиления усилителя с замкнутой цепью ОС ложится на разработчика.
К счастью, это не трудно сделать. Достаточно провести прямую линию,
соответствующую желаемому коэффициенту усиления в схеме с замкнутой ОС на
графике зависимости коэффициента усиления с разомкнутой ОС от частоты,
и точка пересечения этих линий укажет на ширину полосы частот при
данном усилении. Следует помнить, что эту оценку следует воспринимать как
абсолютный максимум. В реальности к ней можно приблизиться лишь ценой
тщательной отработки цепей частотной компенсации и разводки печатной
платы.
Для иллюстрации рассмотрим два гипотетических ОУ, один из которых
с ОС по напряжению, а другой с ОС по току, АЧХ которых приведены на
Рис. 17.9. Если требуется коэффициент усиления 20 дБ, то частотный
диапазон ОУ с ОС по напряжению окажется ограничен частотой 10.7 МГц, едва
подходящей для УПЧ ЧМ приёмника. Если требуется коэффициент усиления
40 дБ, то максимальная частота окажется равной 1 МГц, едва подходящей для
AM приёмника на средних волнах.
Рис. 17.9. Сравнение АЧХ ОУ с ОС по напряжению и по току.
ОУ с ОС по току, напротив, применимы до частоты около 500 МГц в обоих
случаях. Однако следует остерегаться самовозбуждения усилителей при
широкой полосе и большом коэффициенте усиления. Вспомним правило
разработчиков ВЧ устройств: все генераторы когда-то были усилителями, а все
усилители когда-то были генераторами.
17.7.4. Обратный коэффициент передачи
При использовании ОУ, в особенности ОУ с ОС по току, оба входа
соединены с цепями с низким импедансом. Таким образом, обратный коэффициент
передачи ОУ в ВЧ схемах имеет превосходное значение (Рис. 17.10).
Причина, по которой ОУ имеет очень хорошее значение обратного
коэффициента передачи, состоит в том, что, в отличие от одного транзистора с его
утечками в ВЧ усилителе, в состав ОУ входят десятки и сотни транзисторов
(Рис. 17.11).


Рис. 17.10. Схема измерения обратного коэффициента передачи.
Рис. 17.11. Обратное просачивание сигналов в ОУ.


Обратный коэффициент передачи в ОУ с ОС по току при включении в
качестве неинвертирующего усилителя ещё немного лучше, так как выходной
сигнал, чтобы достичь источника входного сигнала, должен пройти через
цепи, соединённые с неинвертирующим и инвертирующим входами.
17.8. Фазовая линейность
Зачастую разработчик встречается с необходимостью обеспечить
выполнение особых требований к фазочастотной характеристике ВЧ
усилителя. Особенно это относится к случаю конструирования видеоаппаратуры,
в которой используются специальные виды ВЧ сигналов.
ОУ с ОС по току проявляют заметно лучшие фазовые характеристики,
чем ОУ с ОС по напряжению:
• ОУ с ОС по напряжению THS 4001: дифференциальный фазовый сдвиг = 0.15°;
• ОУ с ОС по току THS 3001: дифференциальный фазовый сдвиг = 0.02°.
17.9. Неравномерность амплитудно-частотной
характеристики
ОУ с ОС по току позволяют простым подстроечным резистором
устранить выброс на АЧХ без влияния на коэффициент усиления усилителя. Эта
возможность может быть использована как в неинвертирующей, так и в
инвертирующей схеме включения.
На Рис. 17.12 приведена схема усилителя на ОУ с ОС по току с введённой
в неё цепью регулировки равномерности АЧХ. Подстроенный резистор,
введённый в цепь обратной связи, позволяет оказывать влияние на глубину
обратной связи, а следовательно, на вид АЧХ без изменения коэффициента
усиления входного сигнала, который определяется соотношением R¥ к RG.
Рис. 17.12. Схема усилителя на ОУ с ОС по току с цепью регулировки равномерности АЧХ.


Значения R¥ и RG должны быть уменьшены, чтобы скомпенсировать
введение подстроечного резистора, хотя их отношение и, следовательно,
коэффициент усиления должны оставаться теми же самыми. Диапазон
регулировки подстроечного резистора совместно с минимальным значением R¥
обеспечивает возможность корректировки выбросов АЧХ при вариациях
параметров ОУ с ОС по току.
17.10. Точка компрессии -1 дБ
Точка компрессии -1 дБ определяется как выходная мощность (при
фиксированной входной частоте), при которой фактическая выходная мощность
усилителя на 1 дБ меньше ожидаемой. Другими словами, это выходная
мощность, при которой реальный коэффициент усиления уменьшается на 1 дБ по
сравнению с коэффициентом передачи при малой мощности.
Разработчики ВЧ узлов и разработчики схем на ОУ по-разному
воспринимают ограничения, накладываемые напряжением питания на амплитуду
и мощность выходного сигнала своих схем:
• Разработчики схем на ОУ, используя ОУ, например, в качестве интерфейса
к АЦП, заботятся о том, чтобы ограничение выходного сигнала ОУ не
привело к потере точности оцифровки аналогового сигнала.
• Разработчики ВЧ узлов, напротив, часто стремятся выжать из своей
схемы последние доли децибела мощности выходного сигнала. Например,
в радиовещании очень маленькое увеличение мощности выходного
сигнала передатчика влечёт за собой большое увеличение зоны приёма.
Большая зона охвата радиослушателей влечёт за собой увеличение
дохода от рекламы. По этой причине допустимы некоторые искажения
выходных сигналов из-за их ограничения, лишь бы они соответствовали
требованиям Федеральной комиссии по связи (FCC)1^.
У обычного ВЧ усилителя точка компрессии -1 дБ практически
постоянна во всём рабочем диапазоне частот. Для ОУ максимальная выходная
мощность сильно зависит от частоты. Основными параметрами, влияющими на
выходную мощность, являются 70М и скорость нарастания выходного
напряжения.
На низких частотах выходная мощность на фиксированной частоте
имеет предел, обусловленный ограничением выходного напряжения
напряжением источника питания (параметр V0M). На высоких частотах выходная
мощность ОУ ограничивается скоростью изменения выходного напряжения.
При этом указанную в спецификациях на ОУ скорость изменения выходного
напряжения в реальности надо разделить на 2 из-за влияния согласующего
резистора, включённого последовательно с нагрузкой.
В большинстве случаев лучше избегать работы ОУ при напряжении
выходного сигнала, близком к напряжению питания, что позволяет избежать
возникновения гармоник, уровень которых ограничен требованиями FCC.
^ В России за это отвечает Министерство связи.


Скажем так, если в точке компрессии -1 дБ уровень гармоник ещё приемлем,
то будет полезно усиливать мощность до требуемого максимального уровня
в другом (следующем) каскаде.
17.11. Точка пересечения третьего порядка при
двухчастотном сигнале
Когда в усилителе усиливаются одновременно два синусоидальных
сигнала, из-за нелинейности его передаточной характеристики могут
возбуждаться паразитные сигналы на комбинационных частотах. Их называют
интермодуляционными искажениями. Их уровень жёстко регламентирован
требованиями FCC.
Особенностью интермодуляционных искажений является то, что при
увеличении мощности сигналов основных частот мощность
интермодуляционных искажений третьего порядка растёт в 3 раза быстрее. На Рис. 17.13
представлены теоретические графики изменения мощности сигнала
основной частоты и интермодуляционного сигнала третьего порядка. При
мощности основного сигнала 0 дБм мощность интермодуляционного сигнала равна
-60 дБм, а из-за более быстрого увеличения мощности
интермодуляционного сигнала их графики пересекаются в точке +30 дБм.
На практике ВЧ схемы не используются при мощностях +30 дБм.
Мощность, соответствующая точке пересечения, всего лишь является
характеристикой линейности передаточной характеристики усилителя — чем она
выше, тем линейность лучше.
Рис. 17.13. Точка пересечения третьего порядка при двухчастотном сигнале.


На Рис. 17.14 показаны изменения мощностей основных сигналов и их
гармоник в ином виде. Основными частотами здесь являются частоты /+ А/
и/- А/ а их третьими гармониками/+ ЗА/и/- ЗА/ В то время как сигналы
основных частот увеличиваются на 30 дБм, сигналы гармоник возрастают на
90 дБм, достигая того же значения, что и мощность основных сигналов.
Очевидно, что при работе ВЧ систем помехи такой величины недопустимы.
Рис. 17.14. Изменения мощностей основных сигналов и их интермодуляционных
искажений третьего порядка.
17.12. Коэффициент шума
В ВЧ технике коэффициент шума — то же самое, что шум в
операционных усилителях как активных элементах. В ВЧ системах ещё присутствуют
тепловые шумы в резисторах, но значения их сопротивлений обычно столь
малы, что этим шумом можно пренебречь.
Шумы при использовании ОУ в ВЧ схемах зависят от рабочей полосы
частот и коэффициента усиления. Например, предположим, что спектральная
плотность шумового напряжения ОУ равна 11.5 нВ/Гц1/2. ОУ используется
в качестве усилителя ПЧ на частоте 10.7 МГц. Уровень сигнала равен 0 дБВ,
коэффициент усиления = 1.
На Рис. 17.15 приведена зависимость спектральной плотности
напряжения шумов ОУ от частоты. Частота излома шумовой характеристики (т. е.
переход от зависимости типа 1//к белому шуму) находится значительно ниже
диапазона рабочих частот. Таким образом, фликкер-шум может быть
полностью исключён из рассмотрения (в предположении, что фильтрация устраня-


ет любые шумы, которые могли бы вызвать перегрузку усилителя или АЦП).
В узком диапазоне частот шумы довольно малы. В Табл. 17.2 приведены
примеры различных диапазонов частот.
Рис. 17.15. Зависимость спектральной плотности напряжения шумов ОУ от частоты.
Очевидно, что при уменьшении ширины диапазона частот шумы
несколько уменьшаются. Однако ещё больший эффект достигается при
использовании более малошумящего ОУ.
Таблица 17.2. Напряжение шумов
в зависимости от ширины диапазона частот
Полоса частот
[кГц]
Эффективное
напряжение шумов
[мкВ]
Отношение
сигнал/шум
[ДБ]
280
6.09
-104.3
230
5.52
-105.2
180
4.88
-106.2
150
4.45
-107.0
110
3.81
-108.4
90
3.45
-109.4
Шумы усиливаются в усилительных каскадах. Таким образом, если
каскад имеет высокий коэффициент усиления, следует поискать малошумя-
щий ОУ Если коэффициент усиления каскада мал, шум тоже усиливается
мало, и можно применить более дешёвый ОУ.


17.13. Заключение
ОУ пригодны для использования в ВЧ устройствах при условии, что их
цена оправдывается уровнем достигаемых технических характеристик. Они
более удобны в применении, чем дискретные транзисторы, из-за того, что их
усиление и согласование не зависят от напряжения питания. ОУ с ОС по току
лучше подходят для применения при высоких частотах и больших
коэффициентах усиления, так как у них нет ограничения на произведение полосы
частот на коэффициент усиления, характерного для ОУ с ОС по напряжению.
Параметры рассеяния у ВЧ усилителей, выполненных на ОУ, очень
хорошие. Входной и выходной КСВН малы и не зависят от напряжения питания,
так как они определяются согласующими резисторами. Обратный
коэффициент передачи очень мал, так как ВЧ каскад на ОУ включает в себя десятки
и сотни транзисторов взамен одного. Прямой коэффициент усиления
достаточно большой, особенно при использовании ОУ с ОС по току.
При конструировании ВЧ усилителей на ОУ приходится принимать во
внимание ряд специфических требований и параметров, не используемых
в низкочастотных приложениях. К ним относится точка компрессии -1 дБ,
точка пересечения третьего порядка при двухтоновом сигнале, линейность
АЧХ и шумы в полосе частот. Почти во всех случаях характеристики ВЧ узлов,
выполненных на ОУ, превышают характеристики узлов на дискретных
транзисторах.


ГЛАВА 1 8
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОУ
СОВМЕСТНО С ЦАП
Брюс Картер (Bruce Carter)
18.1. Введение
Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) представляют собой
электронные приборы, предназначенные для преобразования цифровых
сигналов в аналоговые. Их функция противоположна функции АЦП. ЦАП способен
создавать лишь ряд дискретных значений аналогового напряжения, а не
непрерывный диапазон выходных напряжений.
Назначение почти всегда предопределяет выбор ЦАП, а на долю
разработчика остаётся задача сопряжения выхода ЦАП с нагрузкой.
Обычно для согласования ЦАП с нагрузкой используется буфере,
выполненный на ОУ. Большинство ЦАП изготавливается по технологии, не
совместимой с технологией изготовления ОУ. По этой причине приходится
применять внешний ОУ, от которого сильно зависят характеристики
преобразования. В большинстве случаев справочная документация на ЦАП содержит
рекомендации по выбору ОУ для использования в качестве буфера. Этих
рекомендаций всегда следует придерживаться, если только нет особых причин,
чтобы их игнорировать. Характеристики преобразователя могут быть
улучшены, если только вы точно знаете, какой из параметров ОУ требуется
изменить.
Любой из узлов обработки сигналов — низкочастотную фильтрацию,
создание смещения по постоянному току или усиление — следует размещать
после буфера, выполненного на рекомендованном ОУ. Не пытайтесь
объединять эти функции с буфером, если только Вы не являетесь опытным
разработчиком, обладающим глубокими знаниями в области применения ОУ
и ЦАП.
Здесь термин «буфер» используется в более широком смысле, чем повторитель
напряжения. — Примеч. пер.


18.2. Характеристики нагрузки
Основные типы нагрузки для ЦАП делятся на нагрузку по переменному
и по постоянному току. Каждый из этих типов нагрузки имеет различные
характеристики и требует различных схем интерфейса.
18.2.1. Нагрузка по постоянному току
К нагрузкам по постоянному току относятся линейные исполнительные
механизмы (например, используемые в координатных столах),
электромоторы, программируемые источники питания, дисплеи, используемые вне
помещений, и некоторые виды осветительных приборов. Некоторые из этих
видов нагрузки потребляют большой ток или требуют высокого напряжения.
Как правило, важна точность установки напряжения на нагрузке, так как она
связана с точностью механических перемещений и другими
функциональными параметрами системы.
18.2.2. Нагрузка по переменному току
К этому виду относятся нагрузки, через которые не должен протекать
постоянный ток. Это могут быть, например, громкоговорители в аудиотехни-
ке, генераторы различных сигналов и т. д.
18.3. ЦАП и их спецификации
18.3.1. Типы ЦАП
Существует несколько базовых конструкций ЦАП, причём наиболее
распространёнными из них являются ЦАП на основе резистивных цепочек.
Среди них, в свою очередь, наибольшее распространение получили ЦАП
конфигурации R/2R.
18.3.2. Простейший ЦАП на основе цепочки резисторов
На Рис. 18.1 приведена схема простейшего ЦАП на основе цепочки
резисторов, содержащая источник опорного напряжения (ИОН), набор
резисторов, обеспечивающий деление опорного напряжения на 2^"^ частей (здесь
N — число битов ЦАП), и соответствующее число ключей. Выходное
напряжение устанавливается в соответствии с тем, какой ключ замкнут.
К сожалению, при увеличении разрешения такого ЦАП число резисторов
и ключей удваивается при добавлении в АЦП каждого бита. Это означает, что
если 8-битный ЦАП содержит 255 резисторов и 256 ключей, то 16-битный
ЦАП должен содержать уже 65 535 резисторов и 65 536 ключей. По этой
причине такая архитектура почти никогда не используется в ЦАП с высоким
разрешением.


Рис. 18.1. Простейший ЦАП на цепочке резисторов.
1833. ЦАП с формированием весовых токов
резистивными цепями
Очень похож на ЦАП на резистивной матрице. Однако в этом случае
каждый резистор из матрицы имеет сопротивление, пропорциональное номеру
бита, из которого он формирует аналоговое напряжение. Ключи в этом ЦАП
могут включаться одновременно, а суммарный ток, протекающий через
включённые резисторы, преобразуется инвертирующим усилителем в
напряжение (Рис. 18.2).
Рис. 18.2. Простейший ЦАП с формированием весовых токов резистивными цепями.
Число резисторов и ключей в этой схеме уменьшено до одного на бит, но
диапазон сопротивлений резисторов у ЦАП с высоким разрешением
чрезмерно широк, и такие ИС сложны в производстве. Кроме того, мощность,
выделяющаяся на резисторе R, оказывается довольно значительной.


Такая схема ЦАП часто используется в логарифмических
преобразователях. В этом случае резисторы R, 2R, 4R, 8R,... заменяются на резисторы с
номиналами, изменёнными по логарифмическому закону.
В ЦАП этого типа и в ЦАП типа R/2R, описанных в следующем
подразделе, часто встраиваются резисторы, предназначенные для использования
в цепи ОС ОУ Назначение этого резистора — не только предоставить
разработчику дополнительные удобства, но и обеспечить точность
преобразования. Этот резистор при изготовлении формируется на том же кристалле и
одновременно с резисторами, входящими в резистивную матрицу ЦАП. По этой
причине он проявляет такой же температурный дрейф, как и резисторы в
матрице. Коэффициент усиления буфера фиксирован, а диапазон выходных
напряжений определяется опорным напряжением ИОН. Если необходимо
изменить диапазон выходных напряжений ЦАП, то для этого проще всего
изменить выходное напряжение ИОН. Если требуемое выходное напряжение
превышает максимально допустимое напряжение ИОН, то после буфера следует
использовать усилительный каскад (см. подраздел 18.7.2).
При некоторых комбинациях битов на входе ЦАП ОУ может оказаться
в режиме с коэффициентом усиления меньше 1. По этой причине при
самостоятельном выборе ОУ взамен рекомендованного изготовителем ЦАП
следует обратить внимание на его устойчивость в этом режиме. Это, возможно,
одна из основных причин малой популярности подобных схем ЦАП, наряду
с широким диапазоном требуемых сопротивлений резисторов для ЦАП
высокого разрешения.
183.4. ЦАП типа Я/2/?
Использование схемы R/2R позволяет создать ЦАП, лишённый
недостатков, отмеченных выше (Рис. 18.3).
При заданном опорном напряжении KREF ток I протекает через резистор
R. Если два резистора сопротивлением 2R включены между KREF и землёй,
через каждую ветвь этой схемы протекает ток 1/2. Но такой же ток протекает
и через ветвь, собранную из двух резисторов номиналом R. Если нижний
резистор заменить двумя резисторами, включёнными параллельно с
резистором номиналом 2R, то их общее сопротивление окажется равно R. Через оба
плеча будет протекать ток 1/4, суммируясь с током 1/2. Расширив схему до 4
бит, как это показано на Рис. 18.3 справа, получим ток в нижнем плече через
резисторы на землю 1/2 плюс 1/4 плюс 1/8 плюс 7/16. Таким образом,
получается основа для создания ЦАП типа R/2R (Рис. 18.4).
Эта схема ЦАП имеет ряд преимуществ по сравнению с рассмотренными
ранее. Число требуемых резисторов всего в 2 раза больше, чем в ЦАП с
формированием весовых токов с помощью цепочки резисторов, но они всего
двух номиналов. При этом обычно резистор 2R выполняется в виде двух
резисторов R, соединённых последовательно. Резистор для цепи ОС ОУ также
создаётся в ЦАП с максимальной точностью. В данной схеме режим работы
ОУ гораздо ближе к режиму с единичным коэффициентом усиления, хотя
пока ещё не при всех комбинациях цифровых сигналов.


Рис. 18.3. Принцип использования схемы R/2R.
Рис. 18.4. ЦАП типа R/2R.
Важнейшими параметрами ОУ для применения во всех ЦАП с цепочками
резисторов являются:
• Входное напряжение смещения нуля — чем оно меньше, тем лучше. Оно
добавляется к смещению нуля самого ЦАП.
• Входной ток смещения — чем он меньше, тем лучше. Произведение тока
смещения на сопротивление ОС ОУ создаёт дополнительное смещение нуля.
• Размах выходного напряжения ОУ — должен соответствовать, а ещё
лучше — превышать размах выходного напряжения ЦАП.


• Время установления и скорость нарастания выходного напряжения
должны быть достаточны для установления стационарного значения
выходного напряжения ОУ до прихода нового цифрового кода.
18.3.5. Сигма-дельта ЦАП
Сигма-дельта ЦАП (Рис. 18.5) использует быстродействие передовых
технологических процессов изготовления ИС, чтобы выполнять
преобразование в виде суммирующихся последовательных приближений. Схема
фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) в ЦАП, изображённом на Рис. 18.5,
обеспечивает тактовую частоту выборки в 128 раз выше, чем общая частота
преобразования. Выходной сигнал ФАПЧ управляет интерполяционным
фильтром, цифровым модулятором и 1-битным ЦАП на выходе. Выходной сигнал
этого ЦАП представляет собой последовательность нулей и единиц,
усреднённое во времени значение которого воссоздаёт требуемый аналоговый
сигнал.
Рис. 18.5. ЦАП типа сигма-дельта.
Сигма-дельта ЦАП широко применяются на звуковых частотах, в
особенности в CD-плеерах. Основным ограничивающим фактором для них является
частота выборки. В CD-плеерах используется частота выборки 44.1 кГц, что
в соответствии с теоремой Найквиста соответствует максимальной звуковой
частоте 22.05 кГц. Если в воспроизводимом сигнале присутствует частота
23.05 кГц, то она создаст побочную помеху на частоте 1 кГц, воспринимаемую
как досадное подсвистывание. Для устранения этого явления после ЦАП
в CD-плеере приходится устанавливать ФНЧ с фантастическими
характеристиками: он должен подавлять частоты свыше 22.05 кГц и пропускать те, что
ниже 20 кГц, верхней частоты человеческого восприятия звуков. При
использовании обычных схем фильтров его приходится выполнять не менее чем
с девятью полюсами. При этом неизбежно возникают фазовые сдвиги и
неравномерность АЧХ на частотах ниже 20 кГц. Из-за этого в первых CD-плеерах
звук часто получался или резким, или, наоборот, приглушённым.
Решение этой проблемы было найдено в повышении частоты выборки.
В настоящее время в стандартных CD-плеерах используется восьми- и более
кратное увеличение частоты выборки. Но мало кто из любителей аудиотех-
ники знает, что основной причиной увеличения частоты выборки является
цена CD-плееров. Увеличение частоты выборки обходится намного дешевле,
чем использование многополюсного аудиофильтра. При восьмикратном
увеличении частоты выборки в CD-плеерах требуется добиваться
максимального спада АЧХ на частоте 352.8 кГц, а полоса, в которой это нужно выполнить,


равна 332 кГц вместо 2 кГц в системе с исходной частотой выборки 44.1 кГц.
Сделать это, конечно, намного легче. Звук в CD-плеерах с увеличенной
частотой выборки стал намного лучше, но ценой увеличения излучаемых
радиопомех на частоте выборки.
Сигма-дельта ЦАП создают сильные помехи в цепях их питания из-за
постоянной работы цифровых цепей на частоте выборки.
18.4. Расчёт погрешностей ЦАП
Разработчики систем должны выполнять расчёт погрешностей для
определения числа битов, реально требуемых для выполнения требований к
системе, т. е. насколько выходной сигнал может быть «шероховатым» (каков
допустимый размер шага выходного напряжения ЦАП).
18.4/1. Точность и разрешение
Очень важно уяснить разницу между точностью и разрешением ЦАП.
Число битов определяет разрешение. Недостаточное разрешение не
является погрешностью, это конструктивная характеристика ЦАП. Если у некоего
ЦАП разрешение недостаточно, следует применить ЦАП с большим
разрешением (большим числом битов).
Точность определяется отклонением реального выходного напряжения
ЦАП от его теоретического значения при заданном состоянии его цифровых
входов. Другие виды погрешностей будут рассмотрены в следующем разделе.
Наиболее распространённым способом повышения точности ЦАП является
применение преобразователя с более высоким разрешением на 1 или 2 бита,
чем это требуется условиями применения. При постоянном снижении цены
ЦАП с одновременным появлением всё более совершенных моделей этот
путь экономически вполне оправдан.
18.4.2. Расчёт погрешностей по постоянному току
Здесь будут рассмотрены погрешности, связанные с конечным
разрешением ЦАП при его работе с постоянным или медленно изменяющимся
выходным напряжением.
Разрешение ЦАП равно 1/2 от значения младшего значащего бита (LSB),
которое определяется как
(18.1)
где VFS — полный диапазон изменения выходного напряжения (выходное
напряжение полной шкалы), а N — разрядность (число битов) ЦАП.
Разрешение ЦАП в системе определяет размер шага, соответствующего
одному биту. В Табл. 18.1 приведены значения шагов напряжения,
соответствующие различным опорным напряжениям для ЦАП с разным разрешением.


Таблица 18.1. Шаги изменения выходного напряжения ЦАП
Разрешение [бит]
Число состояний
ЗВ
5В
10 В
4
16
0.1875
0.3125
0.625
8
256
0.011719
0.019531
0.039063
10
1024
0.00293
0.004883
0.009766
12
4096
0.000732
0.001221
0.002441
14
16384
0.000183
0.000305
0.00061
16
65536
4.58 • 10"5
7.63 • Ю-5
0.000153
18
262144
1.14 • 10~5
1.91 • 10'5
3.81 • 10"5
20
1048576
2.86-Ю'6
4.77 • 10"6
9.54-10"6
22
4194304
7.15 • 10"7
1.19 • Ю-6
2.38- Ю-6
24
16777216
1.79 • 10"7
2.98 • 10"7
5.96 • 10"7
Размер шага, соответствующий одному биту может оказаться
критическим, особенно для портативного оборудования, в котором используется
низкое напряжение питания для уменьшения числа используемых
элементов питания. В буферном усилителе, если он используется для увеличения
аналогового напряжения, используются резисторы с большим
сопротивлением, что ухудшает помехоустойчивость системы. К счастью, подавляющее
большинство применений ЦАП на постоянном токе не относится к
портативному оборудованию; это, как правило, промышленные установки.
Например, ЦАП, используемый для позиционирования сверла при
высверливании отверстий в печатных платах. Требования к шагу
позиционирования составляют 0.001 ±0.0003 дюйма. Исполнительный механизм должен
обеспечивать положение сверла в центре рабочего стола при 0 В, с полным
диапазоном перемещения ±12 дюймов при изменении выходного
напряжения ЦАП в пределах ±5 В. В системе имеется два исполнительных механизма:
один — для перемещения в вертикальном направлении, а второй — в
горизонтальном.
В этом примере имеется несколько аспектов. Во-первых, напряжение
управления исполнительным механизмом должно иметь как
положительную, так и отрицательную полярность. Для этого может понадобиться
прибавить (или вычесть) напряжение смещения к выходному напряжению ЦАП.
Полный размах напряжения управления составляет 10 В, что может
потребовать усиления выходного напряжения ЦАП. И наконец, исполнительный
механизм может работать при намного больших токах потребления, чем может
обеспечить ЦАП. В разделе 18.7 будут рассмотрены способы обеспечения
этих требований.
Тем не менее предположим, что ЦАП имеет необходимое выходное
напряжение и диапазон его регулировки. ±12 дюймов соответствуют 24
дюймам полного перемещения, что, в свою очередь, соответствует ±5 В. Для полу-


чения требований по разрешению надо разделить 24 дюйма на 0.0003, что
даёт 80 ООО шагов. Как следует из Табл. 18.1, необходимо применить ЦАП
с разрешением 18 бит. Тогда система будет иметь шаг 0.0000916 дюйма. Как
уже было отмечено, в состав системы входят две независимые подсистемы:
одна — для перемещений в горизонтальном направлении, а вторая — в
вертикальном.
18.43. Расчёт погрешностей по переменному току
Расчёт погрешностей по переменному току лучше всего выполнять в
терминах коэффициента нелинейных искажений (КНИ) и динамического
диапазона (или отношения сигнал/шум). В предположении отсутствия
внутренних шумов в ЦАП и буфере динамический диапазон представляет собой
величину, обратную отношению сигнал/шум. Конечно, шумы на самом деле
присутствуют всегда и могут быть измерены при подаче на все входы ЦАП нулей.
При этом они ухудшают отношение сигнал/шум.
Но превалирующим фактором при работе ЦАП на переменном токе
являются шумы, создаваемые дискретностью выходного напряжения. В свою
очередь, эта дискретность зависит от разрешения ЦАП и является не
погрешностью, а технической характеристикой конструкции ЦАП. Если разработчика
системы не устраивает существующее значение дискретности,
единственным выходом является использование ЦАП с более высоким разрешением.
Коэффициент нелинейных искажений
Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) идеального ЦАП является
шумом дискретизации. Нижний возможный уровень КНИ определяется
разрешением ЦАП. Чем больше число битов в ЦАП, тем ниже амплитуда
гармоник, как показано на Рис. 18.6.
Рис. 18.6. Содержание гармоник в выходном напряжении ЦАП.


Для идеального ЦАП имеет место прямое соотношение между
разрешением и КНИ:
КНИ[о/0] = М (18>2)
где N — разрядность ЦАП.
Динамический диапазон
Существует также прямое соотношение между разрешением и
максимальным динамическим диапазоном ЦАП (см. Табл. 18.2 и выражение 18.3).
Таблица 18.2. Разрешение ЦАП, КНИ и динамический диапазон
Разрешение [бит]
Число состояний
КНИ [%]
Динамический
диапазон [дБ]
4
16
6.25
25.8
8
256
0.390625
49.9
10
1024
0.097656
62.0
12
4096
0.024414
74.0
14
16384
0.006104
86.0
16
65536
0.0001526
98.1
18
262144
0.000381
110.1
20
1048576
0.000095
122.2
22
4194304
0.000024
134.2
24
16777216
0.000006
146.2
Динамический диапазон = 6.02 N + 1.76. (18.3)
Следует отметить, что динамический диапазон расширяется примерно
на 6 дБ на каждый бит. Используя эту зависимость, можно легко оценить
достигаемый результат при увеличении разрешения ЦАП.
Например, если разработчик CD-плеера желает получить отношение
сигнал/шум 90 дБ, он в соответствии с Табл. 18.2 должен выбрать ЦАП с
разрешением 16 бит. Минимальное значение КНИ при этом будет равно 0.0015%.
18.4.4. Расчёт погрешностей при использовании ЦАП
в диапазоне радиочастот
Использование ЦАП в диапазоне радиочастот представляет собой
высокочастотный вариант их применения на переменном токе. Применение ЦАП
на высоких частотах требует учёта частот и амплитуд различных гармоник
выходного сигнала. Обеспечение требований по содержанию гармоник при
этом может быть достигнуто ценой минимизации некоторых из них.


18.5. Параметры и погрешности ЦАП
Погрешности ЦАП, описанные в этом разделе, добавляются к
погрешностям, связанным с разрешением.
Погрешности рассматриваются в подразделах, касающихся постоянного
и переменного тока, но многие погрешности по постоянному току
маскируются под погрешности по переменному току. В документацию на тот или
иной ЦАП могут входить, а могут и не входить погрешности по постоянному
или переменному току. Это даёт разработчику ключ к пониманию того,
оптимизирован ли данный ЦАП для работы на постоянном или переменном токе.
Как и другие элементы, ЦАП разрабатываются с учётом ряда компромиссов.
Можно совершить ошибку, попытавшись применить ЦАП, предназначенный
для применения на высоких частотах, в схеме, работающей на постоянном
токе, и т. д.
18.5.1 • Параметры и погрешности ЦАП на постоянном
токе
Напряжение смещения
Диапазон изменения выходного напряжения ЦАП во всём диапазоне
входных сигналов может быть линейно сдвинут относительно нулевого
уровня, как это показано на Рис. 18.7.
Рис. 18.7. Ошибки смещения нуля ЦАП.


Это напряжение смещения нуля представляет собой отклонение
выходного напряжения ЦАП от нуля на значение ±Д7при цифровом коде на входе,
соответствующем нулевому выходному напряжению.
С напряжением смещения нуля связан и его температурный дрейф.
Обычно он указывается в миллионных долях от начального значения
смещения нуля на градус Цельсия (ррт/°С).
При использовании ЦАП на постоянном токе погрешность,
обусловленная напряжением смещения нуля, имеет критически важное значение. По
этой причине смещение нуля в ОУ, используемом в качестве буфера, должно
быть намного меньше, чем у ЦАП. При использовании на переменном токе
смещение нуля не играет важной роли и им можно пренебречь. ОУ,
используемый в качестве буфера, может быть выбран с малым КНИ, с высокой
скоростью изменения выходного напряжения или с иными параметрами,
важными для конкретной схемы применения.
Погрешности коэффициента передачи
Коэффициент передачи ЦАП может быть больше или меньше значения,
требуемого для обеспечения полного диапазона изменения выходного
аналогового напряжения (Рис. 18.8). Погрешности коэффициента передачи
проявляются в отличии реального угла наклона передаточной характеристики
ЦАП от его идеального значения.
С погрешностями коэффициента передачи связан его температурный
дрейф, приводящий к изменению коэффициента передачи при изменении
температуры.
Рис. 18.8. Погрешности коэффициента передачи ЦАП.


Погрешности коэффициента передачи могут оказаться критическими
при использовании ЦАП как на постоянном, так и на переменном токе,
например:
• Предварительный ВЧ усилитель не должен вызывать перегрузку
выходного ВЧ каскада, способную привести к возникновению искажений,
выходящих за пределы, допустимые требованиями Федеральной комиссии по
связи.
• Механическое устройство позиционирования не должно
останавливаться до или после требуемого положения.
В ОУ, используемом в качестве буфера, в качестве резистора цепи ОС
следует использовать резистор, встроенный для этого в ЦАП. При этом
регулировку диапазона полного изменения выходного напряжения следует
выполнять путём подстройки выходного напряжения ИОН. В этом случае допуски
и температурные дрейфы внешних элементов не будут вносить свой вклад
в изменение коэффициента передачи.
Погрешность, связанная с дифференциальной
нелинейностью
При увеличении выходного напряжения его приращения AV могут быть
неодинаковы для разных комбинаций входного сигнала, и это различие
является погрешностью, связанной с дифференциальной нелинейностью
(DNL). Если DNL превышает 1 LSB, то передаточная характеристика ЦАП
немонотонна. Это может вызвать проблемы в некоторых системах сервоуправ-
ления с обратной связью. На Рис. 18.9 приведён пример немонотонной
передаточной характеристики ЦАП с провалом аналогового выходного
напряжения.
Рис. 18.9. Погрешности дифференциальной нелинейности ЦАП.


274 ■ Глава 18. Использование ОУ совместно с ЦАП
Погрешность, связанная с интегральной нелинейностью
Погрешность, связанная с интегральной нелинейностью (INL), подобна
погрешности, связанной с дифференциальной нелинейностью, за
исключением того, что она растягивается на весь диапазон выходных напряжений
ЦАП (Рис. 18.10).
Рис. 18.10. Погрешности интегральной нелинейности ЦАП.
Оба вида этих погрешностей (INL и DNL) при работе ЦАП на переменном
токе проявляются в виде искажений и гармоник. При работе ЦАП на
постоянном токе они приводят к изменению выходного напряжения по сравнению
с желаемым значением. При этом, например, размеры шагов перемещения
исполнительного механизма могут отличаться от ожидаемых.
Коэффициент подавления пульсаций напряжения питания
Коэффициент подавления пульсаций напряжения питания определяет
способность ЦАП противостоять пульсациям и шумам в цепях питания. При
использовании ЦАП на постоянном токе эти воздействия не оказывают
неблагоприятного влияния. Однако при работе на переменном токе плохой
коэффициент подавления изменений напряжения питания может вызывать
появление паразитных частот и гармоник в выходном сигнале ЦАП,
связанных с прониканием переменных составляющих изменений напряжения
питания в выходные цепи ЦАП и возникновением эффекта модуляции
полезного сигнала. Для предотвращения подобных явлений следует выбирать ЦАП
с хорошим коэффициентом подавления пульсаций напряжения питания и не
следует пренебрегать блокировочными конденсаторами в цепях питания
ЦАП и буферного ОУ.


18.5.2. Параметры и погрешности ЦАП на переменном токе
Коэффициент нелинейных искажений плюс шумы
Хотя раньше мы этим и пренебрегали, но шумы всё же генерируются в ЦАП
и буферном ОУ. Для разработчиков аудио и коммуникационных систем
полезным является параметр коэффициент нелинейных искажений плюс шумы
(THD + N). Он представляет собой отношение суммы мощностей гармоник
входного сигнала и шумов к мощности полезного входного сигнала. Как и в
случае ОУ (Глава 13), результирующий шум находится как среднеквадртичное
значение шумов от разных источников и гармоник. Гармоники и шумы
измеряются по отдельности, а затем складываются между собой. Шумовое
напряжение измеряется в заданном диапазоне частот.
Отношение сигнала к шумам и искажениям
Отношение сигнала к шумам и искажениям (SINAD) представляет собой
величину, обратную коэффициенту нелинейных искажений плюс шумы
(THD + N). Как и в случае измерения коэффициента нелинейных искажений
плюс шумы (THD + N), при измерении отношения сигнала к шумам и
искажениям гармоники и шумы измеряются по отдельности, а затем вычисляется
их среднеквадратичное значение как корень квадратный из суммы
квадратов напряжений. И SINAD, и THD + N хорошо характеризуют динамическую
характеристику ЦАП в целом, учитывая вклад в её ограничение и шумов,
и искажений.
Эффективная разрядность
Значение SINAD может быть использовано для определения эффективной
разрядности (ENOB, или эффективное число битов), определяющего точность
преобразования ЦАП на заданной частоте. Например, ЦАП с номинальным
разрешением 8 бит на заданной частоте имеет значение отношения сигнал/шум
45 дБ. Эффективное число битов определяется при этом как
(18.4)
Таким образом, истинное разрешение ЦАП на данной частоте меньше его
номинального значения.
Динамический диапазон, свободный от паразитных
составляющих
Динамический диапазон, свободный от паразитных составляющих (SFDR),
представляет собой разность в децибелах между максимальным значением
полезного сигнала и наибольшей из паразитных гармоник (Рис. 18.11). Этот
параметр очень важен при работе ЦАП на высоких частотах, когда
требования Федеральной комиссии по связи ограничивают амплитуду паразитных
гармоник.


Рис. 18.11. Динамический диапазон, свободный от паразитных составляющих (SFDR).
Неправильно подобранные блокировочные конденсаторы могут
вызвать ухудшение SFDR. Для подавления паразитных помех можно
использовать узкополосные режекторные фильтры, но если частота полезного
сигнала изменяется, то меняется также частота помех, и приходится использовать
широкополосные режекторные фильтры.
Интермодуляционные искажения
Дифференциальная и интегральная нелинейности передаточной
характеристики ЦАП, описанные выше, проявляются при работе ЦАП на высокой
частоте в виде интермодуляционных искажений (Рис. 18.12).
Рис. 18.12. Интермодуляционные искажения.


Лучшим способом борьбы с интермодуляционными искажениями
является использование в качестве буфера ОУ с максимально линейной
передаточной характеристикой (при этом не следует доверять документации на ОУ
с выходом «от шины до шины» (Rail-to-Rail), которые могут проявлять
нелинейность при уровнях выходного напряжения, близких к напряжению
питания). Можно попытаться ограничить ток через встроенный в ЦАП резистор
ОС для ОУ. Вопросы увеличения выходного напряжения буфера рассмотрены
в подразделе 18.7.1.
Время установления
Время установления ЦАП — это время между моментом изменения
состояния входов ЦАП и моментом, когда на выходе ЦАП с заданной
погрешностью установится новое значение напряжения (Рис. 18.13). Время
установления обратно пропорционально скорости преобразования ЦАП.
Рис. 18.13. Время установления ЦАП.
Параметры буферного ОУ, используемого совместно с ЦАП, вносят свой
вклад в суммарное время восстановления и в скорость преобразования.
Со временем установления связано возникновение ложного сигнала на
выходе ЦАП, вызываемое изменением состояний на цифровых входах ЦАП.
Хотя этот эффект носит переходящий характер, он может вызвать шумы или
гармоники в быстродействующих схемах с ЦАП. Лучший способ уменьшения
этих ложных сигналов — хорошая развязка по цепям питания ЦАП и буфера
(см. главу 23). В особых случаях может потребоваться схема подавления
ложных составляющих выходного сигнала ЦАП (Рис. 18.14).
Использование этой схемы выборки и хранения требует разработки
системы управления, обеспечивающей сохранение режима хранения схемы до
завершения воздействия на её вход ложного сигнала после переключения
входов и включения режима выборки после завершения воздействия на её
вход ложного сигнала. Выбор номинала Chold определяется компромиссом
между необходимостью сохранить напряжение на выходе схемы без суще-


ственного спада во время периода хранения и необходимостью обеспечения
требуемого частотного диапазона системы.
Рис. 18.14. Схема подавления ложных составляющих выходного сигнала ЦАП.
18.6. Компенсация паразитных ёмкостей ЦАП
ЦАП изготавливаются и по биполярной, и по КМОП-технологиям, причём
последняя используется чаще. Для КМОП-технологии характерна большая
паразитная ёмкость элементов интегральной схемы. В зависимости от числа
включённых или выключенных ключей выходная ёмкость ЦАП может
изменяться в довольно широких пределах. Эта ёмкость, включённая параллельно
инвертирующему входу буферного ОУ, способна вызвать его
самовозбуждение, особенно если реализуется его режим работы с коэффициентом
передачи менее 1. Влияние выходной ёмкости ЦАП С0 можно скомпенсировать
внешним конденсатором CF, как это показано на Рис, 18.15.
Рис. 18.15. Схема компенсации выходной ёмкости ЦАП.
Номинальное значение CF рассчитывается по формуле
(18.5)
где С0 — выходная ёмкость ЦАП согласно справочной документации на ЦАП,
RF — сопротивление резистора в цепи ОС буфера согласно справочной
документации на ЦАП,
GBW — частота единичного усиления ОУ на малом сигнале.


К сожалению, ёмкости С0 и С¥ ограничивают скорость преобразования
ЦАП. Если требуется увеличить скорость преобразования, приходится
использовать ЦАП с меньшей выходной ёмкостью, требующий меньшей
ёмкости компенсационного конденсатора. Время установления ЦАП при
использовании внешнего компенсирующего конденсатора равно
BW
где С0 — выходная ёмкость ЦАП согласно справочной документации на ЦАП,
R¥ — сопротивление резистора в цепи ОС буфера согласно справочной
документации на ЦАП,
С¥ — ёмкость компенсирующего конденсатора,
GBW — частота единичного усиления ОУ на малом сигнале.
18.7. Увеличение выходного тока и напряжения
буфера
Технологические особенности процесса изготовления ЦАП
ограничивают возможность рассеивания в нём мощности. Однако в таких областях
применения ЦАП, как приводы исполнительных механизмов, шаговые
двигатели, громкоговорители, вйбростенды и координатные столы, требуется
довольно большая мощность.
Хотя и существуют «силовые» операционные усилители, способные
управлять мощной нагрузкой, в них для обеспечения большой выходной
мощности приходится поступаться рядом других параметров, таких, как
напряжение смещения нуля, входной ток и входная ёмкость, что делает эти ОУ не
подходящими для использования непосредственно в качестве буфера для ЦАП.
По этой причине для усиления выходных сигналов буфера ЦАП
приходится использовать дополнительные усилители, выполненные на
дискретных компонентах или ИС, в зависимости от требований приложения. Так, для
управления соленоидами и шаговыми двигателями требуются большие
токи. Для управления громкоговорителями в аудиотехнике требуется большая
мощность. При этом требуется напряжение питания, превышающее
допустимые нормы для обычных ОУ. В некоторых областях применения рабочие
напряжения могут даже быть опасными для жизни. При разработке и
испытаниях таких схем следует проявлять большую осторожность, чтобы избежать
«казни на электрическом стуле».
Силовой каскад чаще всего содержит ОУ с цепью ОС, которая
компенсирует погрешности коэффициента передачи силового каскада. Это не всегда
возможно, если размах выходного напряжения превышает напряжение питания
ОУ. В этом случае на выходе силового каскада используется делитель
напряжения.
Силовые каскады можно разделить на три типа: усилители тока,
усилители напряжения и усилители мощности (усливающие одновременно и ток,


и напряжение). Все они работают по одному и тому же принципу: изменение
входного напряжения силового каскада (являющегося выходным
напряжением буфера ЦАП) компенсируется через цепь ОС изменением выходного
напряжения силового каскада.
18.7.1. Усилитель тока
В усилителях тока обычно используется тот или иной вариант
двухтактного выходного каскада, работающего в режиме класса В (Рис 18.16).
Рис. 18.16. Схема усилителя тока для ЦАП.
Схема, приведённая на Рис. 18.16, используется уже десятилетиями,
и методики расчёта номиналов применяемых элементов приведены во
многих источниках. Транзисторы в этой схеме включены по схеме эмиттерного
повторителя, имеющего большое входное сопротивление и малое выходное.
Коэффициент усиления по току у них приблизительно равен значению (3
транзисторов. Цепь ОС с выхода усилительного каскада компенсирует
нелинейность транзисторов. Два диода в цепях баз транзисторов компенсируют
начальное смещение VBE. Современные мощные транзисторы имеют
широкий частотный диапазон, и при неблагоприятном стечении обстоятельств
схема может самовозбудиться. Для предотвращения этого используется
демпфирующая ЯС-цепь и маленький дроссель, включённый
последовательно с нагрузкой. Если самовозбуждения нет, эти элементы можно не
использовать. Хотя цепь ОС и маленькие резисторы в цепях эмиттеров транзисторов
и улучшают линейность схемы, в ней не следует применять транзисторы
с сильно различающимися коэффициентами усиления (3.


18.7.2. Усилитель напряжения
При необходимости увеличения размаха выходного напряжения свыше
стандартного для питания ОУ значения ±15 В разработчик может
попытаться использовать схему подобную приведённой на Рис. 18.17.
Рис. 18.17. Неправильная схема усилителя напряжения для ЦАП.
В этой схеме собран целый букет ошибок разработчика:
• Назначение выходного каскада — обеспечить размах выходного
напряжения до ±100 В. Однако при использовании только встроенного в ЦАП
резистора цепи ОС (Яр-Ехт = 0) в схеме реализуется коэффициент усиления,
обеспечивающий размах выходного напряжения только в пределах ±15 В.
• Если схема работает с усилением (Др-Ехт > 0), сопротивление внешнего
резистора суммируется с сопротивлением встроенного резистора и
коэффициент усиления равен
(18.7)
При этом вклад внешнего резистора цепи ОС намного больше, чем
встроенного, а температурные коэффициенты сопротивления внешнего и
встроенного резисторов однозначно различаются. По этой причине, даже
исключив влияние саморазогрева резисторов, только из-за изменения
температуры окружающего схему воздуха увеличатся погрешности крутизны
преобразования схемы. Саморазогрев внешнего резистора при недостаточной его
мощности добавит к этому увеличение погрешности, связанной с
интегральной нелинейностью.
Кроме того, для надёжной работы этой схемы требуется подавать
напряжение питания ±15 В до подачи напряжения ±100 В, а выключать
напряжение ±15 В после выключения напряжения ±100 В. В противном случае
высокий потенциал, поступающий через внешний резистор ОС на ЦАП и вход
буферного ОУ, может их повредить.
На Рис. 18.18 приведена корректная схема усилителя напряжения для
ЦАП.


Рис. 18.18. Корректная схема усилителя напряжения для ЦАП.
В схеме на Рис. 18.18:
• Номиналы резисторов R3 и R2 выбираются так, чтобы входное
напряжение на встроенном резисторе цепи ОС никогда не превышало
максимально допустимых значений для ЦАП.
• Номинальная рассеиваемая мощность резисторов R3 и R2 должна
выбираться так, чтобы при эксплуатации их нагрев был минимален и
одинаков. Тогда и их температурные дрейфы сопротивления, и их вклады в
погрешность системы будут минимальны. При этом, конечно, эти
резисторы должны быть одного типа, с одинаковыми ТКС.
Если требования по размаху выходного напряжения и мощности,
рассеиваемой на элементах ОС, не могут быть выполнены одновременно,
единственное, что остаётся разработчику, — это разорвать общую цепь ОС
системы и использовать выходной каскад либо с локальной цепью ОС, либо совсем
без ОС, поступившись точностью. При использовании ЦАП на переменном
токе это может оказаться допустимым.
18.7.3. Усилители мощности
Два предыдущих типа усилителей можно скомбинировать для
получения усиления и по току, и по напряжению. В аудиотехнике, например,
напряжение питания ±15 В ограничивает мощность на нагрузке 8 Ом значением
112.5 Вт. Для увеличения этой мощности следует увеличить напряжение
питания выходного каскада с соблюдением предосторожностей, отмеченных
в предыдущем подразделе.
18.7.4. Однополярное питание и напряжение смещения
ЦАП не очень подходят для однополярного питания. В аудиотехнике
использование однополярного питания влечёт за собой необходимость
использования больших разделительных конденсаторов, которые ограничивают
и искажают частотную характеристику системы. При работе на постоянном
токе на нагрузку постоянно воздействует смещение нуля, и она должна
рассеивать выделяемую на ней мощность в виде тепла.


Однако в некоторых случаях постоянное смещение нуля просто
необходимо. К счастью разработчиков, в схеме с ЦАП уже имеется ИОН. Он, в первую
очередь, предназначен для питания резистивных цепочек ЦАП и может быть
как встроенным в ЦАП, так и внешним. В большинстве случаев встроенный
ИОН имеет вывод, позволяющий использовать его выходное напряжение
и для других целей. Единственным важным условием для этого является
малая нагрузка на этот выход, так как в противном случае может пострадать
точность ЦАП (Рис. 18.19).
Рис. 18.19. Работа ЦАП при однополярном питании.
В схеме, приведённой на Рис. 18.19, выходное напряжение выходного ОУ
сдвинуто на половину напряжения ИОН. Все четыре резистора, входящие
в схему сдвига уровня, должны не только быть одного и того же номинала, но
и иметь как можно более высокую точность согласования сопротивлений.
В противном случае этот каскад может стать источником погрешностей в
коэффициенте передачи и сдвиге уровня. Неизбежное для непроволочных
резисторов различие температурных коэффициентов сопротивления этих
резисторов ограничивает температурный диапазон применимости этой схемы.
Лучшие результаты могут быть получены при использовании проволочных
резисторов (но их большие паразитные индуктивности ограничивают
рабочую частоту ЦАП) или при использовании прецизионных резистивных
сборок.


ГЛАВА 1 9
ГЕНЕРАТОРЫ
СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ
Рон Манчини (Ron Mancini) и Ричард Палмер (Richard Palmer)
19.1. Что такое генератор синусоидальных
сигналов
Генераторы на ОУ представляют собой нестабильные схемы.
Нестабильные не в том смысле, что они проявляют нестабильность из-за ошибки при
конструировании, а в том, что в них намеренно созданы условия для
самовозбуждения колебаний выходного напряжения. Генераторы предназначены для
создания эталонных сигналов, используемых в аудиотехнике, цифровых и
коммуникационных системах и в качестве генераторов специальных функций.
Существует два основных класса генераторов: генераторы
синусоидальных сигналов и релаксационные генераторы. Генераторы синусоидальных
колебаний состоят из усилителя и RC- или LC-цепи, которая обеспечивает
задание и регулировку частоты колебаний. В генераторах фиксированных
частот для задания частоты, как правило, используются пьезоэлектрические
кристаллы. Релаксационные генераторы создают колебания треугольной,
пилообразной, прямоугольной или экспоненциальной формы. К ним же
относятся и генераторы импульсов напряжения. Этот класс генераторов здесь
не рассматривается.
Генераторы синусоидальных сигналов на ОУ работают без внешних
входных сигналов. Для ввода схемы в режим автогенерации применяется та или
иная комбинация положительной и отрицательной ОС, обеспечивающая
поступление части выходного сигнала на вход усилителя и поддержание его
в режиме стационарной генерации. Пассивные и активные компоненты,
входящие в окружение ОУ, обеспечивают генерацию на стабильной частоте и при
стабильной амплитуде выходного напряжения.
Генераторы на ОУ используются обычно в низкочастотном диапазоне
электромагнитных колебаний, так как на высоких частотах ОУ не
обеспечивают требуемых усилительных свойств и стабильности фазовых
характеристик. ОУ с ОС по напряжению, из-за того что их доминантный полюс при
разомкнутой цепи ОС может находиться даже на частоте 10 Гц, используются
для генерации частот до нескольких десятков и сотен килогерц. Новейшие
ОУ с ОС по току имеют намного более широкий диапазон рабочих частот, но


их очень трудно использовать в схемах генераторов из-за их
чувствительности к ёмкости в цепи ОС, и они не будут рассматриваться в этой главе.
Генераторы с пьезокристаллическими резонаторами используются на
частотах до сотен мегагерц.
19.2. Условия возбуждения автоколебаний
В простейшей канонической форме требования к условиям возбуждения
автоколебаний могут быть продемонстрированы с помощью структурной
схемы, приведённой на Рис. 19.1, и с помощью выражения (19.1),
описывающего поведение системы с обратной связью. Вывод этого выражения и
необходимые пояснения были даны в главе 6.
(19.1)
Рис. 19.1. Каноническая структурная схема системы с обратной связью.
В генераторах на вход взамен внешнего входного сигнала через цепь ОС
подаётся часть выходного напряжения. При положительной ОС для начала
возбуждения автоколебаний достаточно шумов в системе. Через некоторое
время после возбуждения колебания становятся стационарными, а их
частота определяется внешними элементами цепи ОС [1].
Система становится нестабильной (склонной к самовозбуждению), если
делитель (1 + ЛР) в правой части выражения (19.1) оказывается равен 0, т. е.
Лр = -1. Таким образом, для создания автогенератора требуется обеспечить
условие Лр = -1. Это условие известно как условие баланса амплитуд в
автогенераторе [критерий Баркхаузена). Таким образом, усиление при замкнутой
цепи ОС должно быть равно 1, а соответствующий этому значению сдвиг
фазы при отрицательной ОС должен быть равен минус 180° (Л р = 1 z. -180°). При
положительной ОС это выражение приобретает вид (Лр = 1 Z. 0°) со знаком
минус в делителе правой части выражения (19.1). Другими словами, для
самовозбуждения генератора при положительной ОС сдвиг фазы в цепи ОС
должен быть равен 0, а при отрицательной ОС — 180°.
При нужном соотношении фаз входного и выходного напряжений в
генераторе, входящем в состав усилителя, рост его выходного напряжения
ограничивается только напряжением питания. При приближении выходного
напряжения к потенциалу той или иной шины питания у входящих в состав ОУ
активных элементов уменьшается коэффициент усиления, что приводит
к уменьшению значения Л и нарушению условия Л(3 = |1|. При этом рост
выходного напряжения прекращается. Дальше возможно развитие событий по


трём сценариям. Согласно первому насыщение выходных транзисторов или
их запирание может привести к стабилизации выходного напряжения на
максимальном или минимальном значении (защёлкивание). Во втором
случае из-за разряда (заряда) паразитных ёмкостей стабильное выходное
напряжение сохраняется в течение ограниченного интервала времени, а затем
начинает изменяться в противоположную сторону. В третьем случае
выходное напряжение изменяется то в одну, то в другую сторону при сохранении
линейности системы и отсутствии ограничения выходного напряжения из-
за изменения фазы входного сигнала, прошедшего через цепь ОС. Во втором
случае генератор вырабатывает колебания, по форме близкие к
прямоугольным, которые принято называть релаксационными колебаниями. В третьем
случае — синусоидальные колебания.
193. Сдвиг фаз в генераторах
Сдвиг фазы 180° в выражении Л(3 = 1 z. -180° может быть достигнут за
счёт использования активных и пассивных элементов. При этом
предпочтительнее использовать пассивные элементы, так как они обеспечивают
большую точность и меньший температурный дрейф. Усилители для
генераторов выбирают так, чтобы в диапазоне рабочих частот генератора они
имели минимальные фазовые сдвиги. Это приводит к тому, что ОУ в генераторах
работают на сравнительно низких частотах.
Однополюсная RL- или ЯС-схема позволяет достичь сдвига фазы
максимум 90°, и для того, чтобы получить сдвиг фазы 180°, приходится применять,
как минимум, двухполюсную схему. Впрочем, LC-схема имеет два полюса
и может обеспечить сдвиг фазы 180°. Однако LC- и flL-генераторы
рассматриваться здесь не будут, так как для низких частот индуктивности дороги,
имеют большие размеры и вес, а их параметры далеки от идеала. LC-генераторы
широко применяются на частотах, превышающих частоты применимости ОУ,
когда размеры, вес и цена дросселей играют намного меньшее значение.
Итак, в генераторах на низких частотах взамен дросселей используются
многозвенные #С-цепочки.
Сдвиг фазы определяется частотой сигнала, поступающего на фазосдви-
гающую цепь, и, наоборот, генератор генерирует на частоте, для которой
аккумулированный в фазосдвигающей цепи сдвиг фазы равен 180°.
Производная сдвига фазы по частоте dcp/dco определяет стабильность частоты
генерации. Когда ДС-цепи соединяются через буферы (с большим входным
сопротивлением и малым выходным) в несколько каскадов, сдвиг фазы одной
цепи умножается на число каскадов (Рис. 19.2).
Частота генерации очень сильно зависит от поведения фазочастотной
характеристики вблизи точки 180°. Для обеспечения максимальной
стабильности частоты необходимо достичь вблизи точки 180° большого изменения
фазы при малом изменении частоты. Как показано на Рис. 19.2, хотя даже две
#С-цепи позволяют добиться сдвига фазы на 180°, значение d<p/doy при этом
недопустимо мало. По этой причине генератор с двумя #С-цепями имеет пло-


хую стабильность частоты. Три ДС-цепи дают лучшее значение dcp/doo и
более высокую стабильность частоты генерации. Однако самые лучшие
значения dcp/do) и стабильности частоты получаются при использовании четырёх
ЯС-цепей. Четыре фазосдвигающие цепи применяются в таких генераторах
чаще всего ещё и по той причине, что максимальное число ОУ в одном
корпусе равно 4. Эти генераторы могут быть использованы и для получения
квадратурных или синусоидально-косинусоидальных сигналов.
Рис. 19.2. Фазочастотные характеристики RC-цепей в зависимости от числа звеньев.
Самые стабильные генераторы выполняются с применением
пьезоэлектрических резонаторов (кварцевых или керамических), для которых из-за
нелинейных свойств Ар/с/оо имеет экстремально высокое значение. Такие
генераторы применяются на высоких частотах, так как низкочастотные
резонаторы имеют недопустимо большие размеры, вес и цену. ОУ не
применяются совместно с пьезоэлектрическими резонаторами из-за ограниченности их
рабочего диапазона частот.
Как показывает опыт, взамен использования низкочастотных
резонаторов экономически более эффективным решением является создание
высокочастотного генератора на пьезоэлектрическом резонаторе, деление его
выходной частоты с помощью цифрового счётчика и фильтрация выходного
сигнала для получения синусоидальной формы.
19.4. Коэффициент усиления
На частоте генерации коэффициент усиления усилителя совместно с
цепью ОС (ЛР) должен равняться 1. Если он по каким-либо причинам становит-


ся меньше 1, генерация прекращается. А если он становится больше 1 при
сдвиге фазы 180°, то амплитуда колебаний увеличивается до тех пор, пока не
начинают действовать нелинейные эффекты, ограничивающие усиление
при выходном напряжении, близком к потенциалам шин питания. Проблема
состоит в том, что для обеспечения производства в соответствии с
правилами конструирования, принимающими в расчёт самый плохой случай,
приходится выбирать коэффициент усиления заметно больше 1, а это неизбежно
влечёт за собой возникновение нелинейных искажений выходного
напряжения генератора.
Таким образом, когда коэффициент усиления мал, колебания не
возбуждаются или, даже случайно возбудившись, затухают. Когда коэффициент
усиления велик, выходное напряжение усилителя становится по форме ближе
к прямоугольному, чем к синусоидальному. Подобные искажения являются
следствием возбуждения гармоник в выходном напряжении усилителя.
Однако в генераторах на фазосдвигающих RC-цепях интегрирующего типа
гармоники, формирующие нелинейный выходной сигнал, эффективно
отфильтровываются, и результирующий уровень искажений мал. Ещё меньше
уровень искажений в генераторе, у которого ЯС-цепи чередуются с буферами.
В этом случае имеется возможность обеспечения точного управления
коэффициентом усиления, распределённым между буферами.
Однако для большинства схем генераторов для получения низких
искажений выходного синусоидального напряжения приходится вводить
дополнительные цепи регулировки усиления. Они могут быть как простейшими,
с инерционным нелинейным элементом, введённым в цепь ОС, и более
сложными цепями АРУ, включающими ряд активных и пассивных элементов.
Выбор той или иной схемы регулировки усиления определяется диапазоном
изменения коэффициента усиления при изменении температуры и из-за
разбросов параметров компонентов и является компромиссом между
требованиями к стабильности генератора и сложностью его схемы. Чем более
стабильно значение коэффициента усиления, тем более чистая синусоида
напряжения получается на выходе генератора.
19.5. Влияние активных элементов (ОУ) на
генератор
До этого места предполагалось, что ОУ имеет бесконечный диапазон
частот, и его выходное напряжение не зависит от частоты. В реальности
усиление при замкнутой цепи ОС схемы (ЛР) является частотно зависимым. На
Рис. 19.3 показана типовая зависимость коэффициента усиления ОУ от
частоты. Деление знаменателя и числителя выражения (19.1) на Лр даёт
выражение (19.2) для коэффициента усиления с замкнутой ОС {ACL), где 1/р
представляет собой идеальный коэффициент усиления при замкнутой цепи ОС
O^CLideai)- Обычно рабочий диапазон системы определяется точкой
пересечения прямой i4CLideal с графиком ACL. В этой точке ЛСШеа1 уменьшается на 3 дБ
и дальше спадает с крутизной 20 дБ на декаду. В худшем случае фазовый


сдвиг, вносимый ОУ на этой частоте, равен 45°. Следовательно, эту область
следует либо исключить из диапазона рабочих частот генератора с данным
ОУ, либо ввести элементы компенсации АЧХ ОУ.
Рис. 19.3. Идеализированные АЧХ и ФЧХОУ.
Большинство ОУ являются частотно-компенсированными и могут иметь
сдвиг фазы свыше 45° на частоте, соответствующей спаду АЧХ -3 дБ (о)3дБ).
Поэтому ОУ следует выбирать так, чтобы эта частота была, по крайней мере,
в 10 раз выше, чем частота генерации, как это показано заштрихованной
областью на Рис. 19.3. В схеме генератора с мостом Вина для обеспечения
усиления и частоты генерации с погрешностями не более 10% частота о)3дБ
должна быть больше частоты генерации в 43 раза [2]. На Рис. 19.4
приведены графики, описывающие уровень искажений в зависимости от частоты для
ОУ LM328, TLV247x и TLC071, для которых полосы рабочих частот равны
соответственно 0.4, 2.8 и 10 МГц. Генератор с мостом Вина и нелинейной
обратной связью (см. подраздел 19.7.1) имеет диапазон частот генерации от 16 Гц
до 160 кГц. Как следует из графиков, приведённых на Рис. 19.4, выбор ОУ
имеет важное значение для работы генератора. С LM328 генератор имеет


максимальную частоту генерации 72 кГц и ослабление свыше 75%, в то
время как с TLV247x достигается частота 125 кГц с ослаблением 18%. Широкий
диапазон рабочих частот TLC071 позволяет достичь частоты генерации
138 кГц с ослаблением менее 2%. Отсюда следует, что ОУ должен иметь
достаточно широкую полосу рабочих частот, в противном случае частота
генерации окажется намного ниже ожидаемой.
Рис. 19.4. Выходные сигналы генераторов на ОУ с различными полосами рабочих частот.
Резисторы большого номинала следует применять в генераторах с
осторожностью, так как они, взаимодействуя с входной ёмкостью ОУ, создают
полюсы при отрицательной ОС и полюсы и нули при положительной ОС.
Большое сопротивление может придвинуть полюсы и нули в область
генерируемых частот и вызвать изменение фазовых соотношений [3].
И последнее соображение касается ограниченной скорости изменения
выходного напряжения ОУ. Эта скорость должна быть больше 2nV?f0, где V? —
амплитуда выходного напряжения,/0 — частота генерации; в противном
случае на выходном сигнале появятся искажения.
19.6. Анализ схем и работы генераторов
В генераторах используются различные комбинации положительных
и отрицательных обратных связей. На Рис. 19.5 приведена структурная
схема системы с усилителем, охваченным отрицательной ОС, с добавленной
положительной ОС. Когда используются совместно и положительная, и
отрицательная ОС, усилитель с отрицательной ОС можно представить в виде одного
узла с коэффициентом усиления, соответствующим значению с замкнутой
цепью отрицательной ОС, и схема, изображённая на Рис. 19.5, упрощается до


вида, приведённого на Рис. 19.1. Коэффициент положительной ОС можно
теперь обозначить как р2- Этот путь позволяет упростить дальнейший анализ.
В главах 6 и 7 были рассмотрены вопросы применения отрицательной ОС.
В данной главе будут рассмотрены особенности совместного использования
отрицательной и положительной ОС.
Рис. 19.5. Структурная схема генератора.
На Рис. 19.6, а приведена обобщённая схема ОУ с цепями положительной
и отрицательной ОС. Первый шаг анализа — разорвать цепь ОС так, чтобы не
изменился коэффициент усиления системы. На Рис. 19.6, а показана точка
разрыва цепи положительной ОС. Испытательный сигнал (Vtest)
прикладывается к разорванной петле, а выходной сигнал (Уоит) измеряется с помощью
эквивалентной схемы, показанной на Рис. 19.6, б.
а) Первоначальная схема
6) Эквивалентная схема для расчёта коэффициента
обратной связи
Рис. 19.6. Усилитель с цепями положительной и отрицательной ОС.
Сначала с помощью уравнения (19.3) рассчитывается напряжение V+.
Затем результат подставляется в выражение (19.4) в качестве входного сигнала
для неинвертирующего усилителя. Выражение (19.5) отображает
передаточную характеристику усилителя. Затем импедансы заменяются на реальные
элементы, и выражение упрощается. Все эти уравнения справедливы, если
коэффициент усиления ОУ с разомкнутой ОС велик, а частота генерации
ниже, чем 0.1а)3дБ.
(19.3)
(19.4)
(19.5)


В генераторах на фазосдвигающих цепочках обычно используется
только отрицательная ОС, так что коэффициент положительной ОС (32 равен 0.
В других схемах генераторов, например с мостом Вина, для обеспечения
стабильности генерируемых колебаний используются оба типа ОС. Эта схема
подробно проанализирована с использованием выражения (19.5) в
подразделе 19.7.1.
19.7. Генераторы синусоидальных сигналов
Существует множество видов и разновидностей схем генераторов
синусоидальных сигналов, а выбор той или иной схемы определяется требуемой
частотой генерации и коэффициентом гармоник в выходном напряжении.
В этом разделе внимание сфокусировано на наиболее распространённых
схемах генераторов: с мостом Вина, на фазосдвигающих цепочках и
квадратурной схеме. Передаточные характеристики этих схем выведены в каждом
случае с использованием материала, изложенного в разделе 19.6 и главах 3,6 и 7.
19.7.1. Генератор с мостом Вина
Генератор с мостом Вина является одним из самых простых и известных
генераторов, широко используемых в аудиотехнике. На Рис. 19.7 приведена
базовая схема генератора с мостом Вина.
Рис. 19.7. Генератор с мостом Вина.
В схему входит малое число элементов, и она характеризуется высокой
стабильностью. Основным её недостатком является то, что выходное
напряжение достигает напряжения шин питания, что вызывает насыщение
выходных транзисторов ОУ и создаёт значительные искажения. Подавить эти
искажения труднее, чем заставить схему генерировать. Для этого существует ряд
способов, которые будут рассмотрены позже. А сейчас будет проведён анализ
работы схемы и получена её передаточная характеристика.


В обобщённом виде схема ОУ с мостом Вина была рассмотрена в разделе
19.6. Вывод передаточной функции этой схемы будет выполнен с
использованием полученных в этом разделе выражений. Легко увидеть, что 2Х = RGt Z2 = RF,
%з = (#i + l/fs^i)) и Z4 = (R2\\l/[sC2y). Цепь ОС разрывается между выходом ОУ
и Zb Vtest прикладывается к Zb a Vom рассчитывается. Напряжение
положительной обратной связи V+ рассчитывается сначала в выражении 19.6, а
затем используется в выражениях 19.7 и 19.8. Выражение 19.6 описывает
простой делитель напряжения, подключённый к неинвертирующему входу ОУ.
Каждый член этого выражения затем умножается на [R2sC2 + 1) и делится на
R2 для получения выражения 19.7.
(19.6)
(19.7)
Подставляя s = уо)0 (а>0 -
получаем выражение
частота генерации),
(19.8)
Сейчас проявилось несколько интересных закономерностей.
Конденсатор, образующий нуль, обозначенный как а)1; и конденсатор, образующий
полюс о)2, создают сдвиги фаз по 90° в направлении получения сдвига 180°,
необходимого для возбуждения колебаний на частоте оо0. Для этого требуется,
чтобы выполнялись соотношения Rx = R2 и Сг = С2. Устанавливая и>г = оз2 = а>0,
можно исключить частотнозависимые члены в выражении, устранив в
идеале любые изменения амплитуды при изменении частоты, так как полюс
и нуль компенсируют друг друга. В результате, согласно 19.9, коэффициент
обратной связи становится равен 1/3:
(19.9)
Таким образом, для выполнения условия |ЛР| = 1 требуется А = 3. Для
выполнения этого условия достаточно выбрать R¥ в 2 раза больше по номиналу,
чем RG. Схема, приведённая на Рис. 19.7, имеет однополярное питание, так
что для обеспечения полного размаха выходного напряжения при
минимальных искажениях необходимо подать напряжение смещения нуля ОУ VREF. Для
этого на неинвертирующий вход ОУ через резистор R2 подаётся напряжение


0.833 В, смещающее выходное напряжение ОУ до уровня половины
напряжения питания, 2.5 В. (Вопросы смещения нуля в ОУ при однополярном питании
рассмотрены в главе 4.) При этом источник опорного напряжения либо
должен иметь пренебрежимо малое выходное сопротивление, либо должен быть
зашунтирован конденсатором достаточно большой ёмкости, чтобы на
нижней частоте генерации генератора его импеданс был намного меньше импе-
дансов конденсаторов в мосте Вина. При использовании двуполярного
питания точка подключения опорного напряжения должна быть соединена с
землёй.
На Рис. 19.8 приведена практическая схема генератора с мостом Вина.
Номиналы компонентов рассчитаны так, чтобы получить частоту
генерации /о = 1/(2tiRC) = 1.59 кГц. Из-за отклонений параметров элементов от
номинальных значений в реальности частота генерации оказалась равной
1.57 кГц с искажениями 2%. Этот большой уровень искажений обусловлен
сильным ограничением выходного напряжения уровнями напряжения
питания и земли, создающим чётные и нечётные гармоники. Изменение
сопротивления резистора в цепи ОС на ±1% приводит к заметному изменению
формы выходного напряжения (Рис. 19.9). Искажения возрастают при
увеличении R¥, а при уменьшении этого резистора более чем на 0.8% колебания
в схеме срываются.
Введение нелинейных элементов в цепь ОС позволяет уменьшить
искажения, свойственные базовой схеме с мостом Вина. На Рис. 19.10 приведена
схема, в которой взамен резистора RG используется лампа накаливания.
Рис. 19.8. Практическая схема генератора с мостом Вина.


Рис. 19.9. Выходное напряжение генератора с мостом Вина при различных значениях RF.
Рис. 19.10. Генератор с мостом Вина и лампой накаливания в цепи ОС.
Сопротивление нити накаливания лампы в холодном состоянии
выбирают меньше, чем сопротивление резистора R¥ в 3...4 раза. При включении
питания, пока нить в лампе накаливания остаётся холодной и её сопротивление
мало, коэффициент усиления оказывается больше 3, и в генераторе
возбуждаются автоколебания. Затем ток, протекающий через нить лампы,
нагревает её, что приводит к возрастанию сопротивления нити и снижению
коэффициента усиления. Нелинейная связь между током через нить и её
сопротивлением обеспечивает стабилизацию амплитуды выходного напряжения


в пределах линейности ОУ. На Рис. 19.11 приведены осциллограммы
выходного напряжения генератора с лампой накаливания в цепи ОС. Нелинейные
искажения при этом составляют 1% при частоте генерации 1.57 кГц.
Снижение нелинейных искажений достигнуто здесь за счёт исключения
ограничения выходного напряжения ОУ уровнями питания и земли.
Рис. 19.11. Выходное напряжение генератора с мостом Вина,
схема которого приведена на Рис. 19.10.
Сопротивление нити в лампе накаливания зависит от температуры. По
этой причине амплитуда выходного напряжения в этом генераторе тоже
зависит от температуры и изменяется при её изменении. При увеличении
начального коэффициента усиления в схеме стабилизация амплитуды
выходного напряжения достигается при более высоком сопротивлении и
температуре нити в лампе. При этом зависимость амплитуды от температуры
окружающего воздуха ослабляется [4]. И всё же схемы этого типа применимы,
только когда окружающая температура не изменяется в широких пределах
или совместно со схемой ограничения амплитуды.
Для нити накала в лампе существует тепловая постоянная времени
thermal [5]. Когда период частоты колебаний генератора приближается
к thermal' искажения выходного сигнала значительно возрастают. Для
увеличения тепловой постоянной времени и снижения искажений можно
соединить последовательно несколько ламп. Недостатком этого решения
является увеличение времени стабилизации амплитуды выходного напряжения
и уменьшение самой амплитуды.
Систему автоматической регулировки усиления (АРУ) имеет смысл
применять, когда ни одна из описанных выше схем не обеспечивает требуемого
уровня искажений. Типовая схема генератора с мостом Вина и АРУ
приведена на Рис. 19.12, а осциллограммы её выходного напряжения — на Рис. 19.13.


Рис. 19.12. Генератор с мостом Вина и схемой АРУ.
Рис. 19.13. Выходное напряжение генератора с мостом Вина,
схема которого приведена на Рис. 19.12.
Схема АРУ используется для стабилизации выходного напряжения при
оптимальном уровне коэффициента усиления. В качестве управляемого
сопротивления в этой схеме используется полевой транзистор с р-л-переходом,
что обеспечивает широкий диапазон регулировки его сопротивления сток —
исток и коэффициента усиления усилителя при изменении напряжения
затвора транзистора. При включении схемы напряжение на затворе равно О
и сопротивление сток — исток (7?ds3 имеет минимальное значение. Так как
RG2, Rs и Rds включены параллельно резистору RG1, коэффициент усиления


схемы сразу после включения питания оказывается равен 3.05, и в ней
возбуждаются автоколебания с возрастающей амплитудой. При достижении
амплитудой колебаний достаточного значения, на отрицательных
полупериодах начинает отпираться диод и на конденсаторе Сг появляется напряжение,
передающееся на затвор транзистора Qt. Резистор R1 отграничивает ток
и определяет постоянную времени заряда конденсатора Сх. Во избежание
возникновения искажений эта постоянная времени должна быть намного
больше, чем период самой низкой генерируемой частоты. При увеличении
амплитуды выходного напряжения RDS увеличивается, снижая коэффициент
усиления усилителя. Минимальный возможный коэффициент усиления
в этой схеме равен (1 + R^/Rqi) = 2.87. Амплитуда выходного напряжения
стабилизируется, когда коэффициент усиления усилителя станет равен 3.
Уровень искажений в этой схеме с АРУ равен 0.8% из-за незначительного
ограничения выходного напряжения напряжением питания.
Схема, приведённая на Рис. 19.12, имеет однополярное питание. По этой
причине для получения требуемого смещения выходного напряжения в неё
введён ИОН. При использовании двуполярного питания все точки,
соединённые с выходом ИОН, должны быть заземлены. Известно множество схем
генераторов с мостом Вина, обеспечивающих более точное поддержание
амплитуды выходного напряжения и выбираемые или даже перестраиваемые
частоты генерации. В некоторых схемах для мягкого ограничения выходного
напряжения генератора используются ограничители на диодах.
19.7.2. Генератор на фазосдвигающей цепочке
с одним усилителем
Генераторы на фазосдвигающей цепочке имеют меньшие искажения
и большую стабильность частоты, чем генераторы с мостом Вина. На
Рис. 19.14 приведена схема такого генератора с одним ОУ, а на Рис. 19.15 —
осциллограммы её выходного напряжения.
Рис. 19.14. Генератор с фазосдвигающей цепочкой на одном ОУ.
Для обеспечения стабильности частоты здесь использованы три RC-
цепи, обеспечивающие достаточно резкий наклон характеристики dcp/doo на
рабочей частоте, как это было описано в разделе 19.3. Увеличение рабочей
частоты ограничено частотными свойствами применяемого ОУ


Считаем, что сдвиг фазы в каждом звене фазосдвигающей цепочки не
зависит от других звеньев, тогда можно записать:
(19.10)
Сдвиг фазы в цепи ОС составляет -180° при сдвиге фаз в каждом звене
-60°, что достигается на частоте о) = 2тг/= 1.732/[RC], так как tg60° = 1.732.
Значение р в этой точке равно (1/2)3, так что для достижения условия Лр = 1
значение Л должно быть равно 8.
Рис. 19.15. Выходное напряжение генератора с фазосдвигающей цепочкой,
схема которого приведена на Рис. 19.14.
Частота генерации с номиналами элементов, показанными на Рис. 19.14,
равна 3.76 кГц, что сильно отличается от расчётного значения 1.73 кГц.
Кроме того, коэффициент усиления, необходимый для самовозбуждения
генератора, равен не 8, а 27. Эти несоответствия вызваны частично отклонениями
параметров элементов от их номинальных значений, но основной причиной
является некорректность предположения об отсутствии взаимодействия
между звеньями фазосдвигающей цепи. Эта схема была очень популярна,
когда активные элементы были дорогими и большими. Но в наше время ОУ
недороги, имеют малые размеры и выпускаются в виде сборок из четырёх ОУ
в одном корпусе, так что генератор с фазосдвигающей цепочкой и одним ОУ
ушёл в прошлое. Отметим вместе с тем, что искажения составляют всего
0.46%, что значительно меньше, чем у генератора с мостом Вина без
стабилизации амплитуды.


19.73. Генератор на фазосдвигающих цепочках
с буферами
Генераторы на фазосдвигающих цепочках с буферами имеют намного
лучшие характеристики, чем с одним ОУ, хотя и немного дороже из-за
большего числа используемых элементов. На Рис. 19.16 приведена схема
генератора на фазосдвигающих цепочках с буферами, а на Рис. 19.17 показаны
осциллограммы его выходного напряжения. Буферы здесь изолируют RC-
звенья от взаимодействия друг с другом, и поэтому реальные параметры
такого генератора намного ближе к расчётным значениям. Резистор RG,
служащий для установления требуемого коэффициента усиления, нагружает
третье RC-звено. Если применить четвёртый ОУ в качестве буфера для третьего
#С-звена, характеристики генератора станут идеальными. Низкий уровень
искажений может быть получен в каждой конструкции генератора на
фазосдвигающей цепочке, но в рассматриваемой схеме самая чистая синусоида
имеется на выходе третьего ДС-звена. Следует отметить, что этот выход вы-
сокоомный, и вход следующего каскада должен также иметь высокое
входное сопротивление для предупреждения сдвига частоты генерации при
изменении этой нагрузки.
Рис. 19.16. Генератор с фазосдвигающими цепочками и буферами.
Рис. 19.17. Выходное напряжение генератора, схема которого приведена на Рис. 19.16.


19.7.4. Генератор Бубба
На Рис. 19.18 приведена схема другого генератора на фазосдвигающих
цепочках, т. н. генератора Бубба, в котором за счёт применения четырёх ОУ
в одном корпусе достигнуты уникальные характеристики. Четыре ЯС-звена
обеспечивают сдвиг фаз 45° на звено, чем достигается прекрасное значение
с/ф/rfo) на рабочей частоте, что обеспечивает минимальный дрейф частоты
генерации. Малые выходные импедансы ОУ позволяют снимать с их выходов
квадратурные сигналы. Уравнение цепи ОС представлено как (19.11). При
о) = l/[RCs) уравнение (19.11) приводится к виду (19.12) и (19.13).
(19.11)
(19.12)
(19.13)
Таким образом, коэффициент усиления для возбуждения автоколебаний
должен равняться 4. При испытаниях этого генератора была получена
рабочая частота 1.76 кГц вместо расчётного значения 1.72 кГц и коэффициент
усиления 4.17 взамен 4. На Рис. 19.19 показаны осциллограммы выходного
напряжения. Искажения равны 1% для выходного напряжения
синусоидальной формы и 0.1% для косинусоидальной формы. При малом коэффициенте
усиления усилителя [А) и малом входном токе ОУ резистор RG практически не
нагружает предшествующую ЯС-цепь, что обеспечивает высокую точность
частоты генерации. Синусоидальное напряжение с минимальными искаже-


ниями может быть получено в точке соединения RG с R. Если малые
искажения требуется получить на всех выходах генератора, то усиление надо
равномерно распределить по всем входящим в состав генератора ОУ.
Неинвертирующий вход усилителя при однополярном питании генератора должен быть
смещён на 0.5 В для получения на выходе 2.5 В. При двуполярном питании
неинвертирующий вход этого ОУ должен быть заземлён. Распределение
усиления по всем ОУ требует введения для каждого из них соответствующих цепей
смещения, но частота генерации при этом не изменяется.
Рис. 19.19. Выходное напряжение генератора Бубба.
19.7.5. Квадратурный генератор
На Рис. 19.20 приведена схема другого типа генератора с фазосдвигаю-
щими цепями — квадратурного генератора. В нём три #С-цепи соединены
так, что каждая вносит сдвиг фазы 90°. Это обеспечивает получение на
выходах синусоидальных и косинусоидальных напряжений (квадратурные
выходы, т. е. напряжения на них сдвинуты на 90°), что даёт этой схеме особые
преимущества перед другими схемами генераторов с фазосдвигающими цепями.
В квадратурном генераторе используется то обстоятельство, что двойной
интеграл от синуса представляет собой тоже синус на той же частоте, но со
сдвигом фазы на 180°. Выходной сигнал второго интегратора затем
инвертируется и используется в качестве сигнала положительной обратной связи
для возбуждения генерации [6].
Усиление при замкнутой цепи ОС рассчитывается согласно выражению
(19.14). Когда R1C1 = R2C2 = R3C3, выражение (19.14) превращается в (19.15).
При со = 1/{RC) выражение (19.14) приводится к z. -180°, так что о> = 2тт/= 1/
[RC). Экспериментально полученное значение частоты генерации равнялось
1.65 кГц при расчётном значении 1.59 кГц, как это показано на Рис. 19.21.


Рис. 19.20. Квадратурный генератор.
Рис. 19.21. Выходное напряжение квадратурного генератора.
Это различие можно объяснить допусками параметров элементов.
Искажения на обоих выходах довольно велики, но могут быть уменьшены при
введении цепи стабилизации коэффициента усиления. По выходу синуса
искажения составляли 0.846%, а по выходу косинуса — 0.46%. Подстройка
коэффициента усиления позволяет увеличить амплитуду выходных сигналов.
Платой является полоса частот.
(19.14)
(19.15)


19.8. Заключение
Применимость генераторов на ОУ ограничивается нижней частью
частотного диапазона из-за недостаточно широкого диапазона рабочих частот
и больших внутренних сдвигов фаз в ОУ на более высоких частотах.
Новейшие ОУ с ОС по току имеют намного более широкий диапазон рабочих частот,
чем ОУ с ОС по напряжению, но их очень трудно использовать в генераторах
из-за их чувствительности к ёмкостям в цепи ОС. ОУ с ОС по напряжению
(в своём большинстве!) применимы на частотах до десятков килогерц.
Диапазон частот сужается при каскадировании ОУ из-за сложения их сдвигов
фаз.
Генератор с мостом Вина содержит мало элементов и обладает хорошей
стабильностью частоты, но для базовой схемы характерен высокий уровень
искажений выходных сигналов. АРУ значительно снижает искажения,
особенно на низких частотах. Нелинейная обратная связь обеспечивает лучшие
характеристики на средних и высоких частотах. Генераторы с фазосдвигаю-
щими цепями имеют низкие искажения выходного напряжения, но при
использовании без буферов между ДС-звеньями требуют большого
коэффициента усиления усилителя, что ограничивает их применимость низкими
частотами. Снижение цены ОУ и других элементов уменьшило популярность
генераторов с фазосдвигающими цепями. Квадратурный генератор требует
применения только двух ОУ, имеет приемлемые искажения и обеспечивает
получение одновременно двух синусоидальных сигналов, сдвинутых по фазе
на 90° относительно друг друга. Их недостатком является малая амплитуда
выходного напряжения, что требует либо использования в генераторе
каскадов с большим усилением (и соответственно с меньшей полосой частот),
либо дополнительного усилительного каскада.
И да пусть ваши генераторы всегда генерируют, а усилители усиливают!
Литература
1. Gottlieb, Irving М. (1997). Practical Oscillator Handbook. Boston: Newnes.
2. Kennedy, E. J. (1988). Operational Amplifier Circuits, Theory and Applications.
New York: Holt Rinehart and Winston.
3. Graeme, Jerald. (1997). Optimizing Op Amp Performance. New York: McGraw-
Hill.
4. Philbrick Researches, Inc. (1966). Applications Manual for Computing
Amplifiers. Nimrod Press.
5. Graf, Rudolf F. (1997). Oscillator Circuits. Boston: Newnes.
6. Graeme, Jerald. (1973). Applications of Operational Amplifiers, Third
Generation Techniques. New York: McGraw-Hill.www.


ГЛАВА 20
АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Томас Кугелъстадт (Thomas Kugelstadt)
20.1. Введение
Что такое фильтр?
Согласно словарю Вебстера, фильтр — это прибор, который пропускает
электрические сигналы на некоторых частотах или в полосе частот и
препятствует прохождению сигналов на других частотах.
Фильтры находят множество применений. В области телекоммуникаций
полосовые фильтры используются на звуковых частотах (0...20 кГц) в
модемах и при обработке речевых сигналов. Высокочастотные полосовые
фильтры (на частотах несколько сот мегагерц) используются для селекции
каналов в центральных телефонных станциях. Системы сбора данных обычно
требуют применения помехоподавительных фильтров нижних частот. Такие
фильтры используются и для подавления шумов при предварительной
обработке сигналов. В источниках питания часто применяются режекторные
фильтры для подавления сетевой частоты 60 Гц и её гармоник.
Кроме того, существуют фильтры, которые не фильтруют отдельные
частоты в сложном сигнале, а добавляют линейный фазовый сдвиг для каждой
частотной компоненты, обеспечивая постоянное время задержки. Такие
фильтры называют фазовыми.
На частотах выше 1 МГц все эти фильтры обычно состоят из пассивных
элементов, таких, как дроссели (L), резисторы [К] и конденсаторы (С).
Поэтому их называют LflC-фильтрами.
На более низких частотах (от 1 Гц до 1 МГц) требуются большие значения
индуктивности, и дроссели становятся очень большими, что приводит к их
удорожанию.
В этих случаях и проявляется важность активных фильтров. Активный
фильтр — это схема, в которой в качестве активного элемента используется
ОУ совместно с несколькими резисторами и конденсаторами и которая ведет
себя на низких частотах как LflC-фильтр (Рис. 20.1).


Рис. 20.1. Пассивный фильтр нижних частот второго порядка и его активный аналог.
Вся эта глава посвящена активным фильтрам. В ней представлены три
основных концепции оптимизации фильтров (Баттерворта, Чебышева и
Бесселя) и описаны наиболее часто используемые типы фильтров: нижних
частот, верхних частот, полосовые, режекторные полосовые и фазовые. В
отличие от других книг по фильтрам, разделы, в которых описаны конкретные
типы фильтров, написаны в стиле поваренной книги, без утомительной
математики. Каждый из этих разделов начинается с описания обобщённой
передаточной характеристики фильтра, а затем приводятся уравнения,
используемые для расчётов номиналов элементов схем. В заключительной части
главы приведены практические советы по проектированию фильтров с од-
нополярным питанием.
20.2. Основы фильтров нижних частот
На Рис. 20.2 приведена схема простейшего пассивного ЯС-фильтра
нижних частот (ФНЧ).
Рис. 20.2. Пассивный фильтр нижних частот первого порядка.
Передаточная функция этой схемы описывается выражением
где комплексная частотнозависимая переменная 5 = j со + а позволяет
описать любой изменяющийся во времени сигнал. Для чисто синусоидальных
сигналов декремент затухания о равен нулю и S -j со.
Для нормализованного представления передаточной функции 5 относят
к частоте излома (среза) АЧХ фильтра или к частоте спада АЧХ на -3 дБ, о>с,
и имеют место следующие соотношения:


При частоте среза АЧХ схемы на Рис. 20.2, равной /с = l/(2nRQ, S
становится равно 5 = sRC, а передаточная функция описывается выражением
Абсолютная величина коэффициента передачи при этом равна
Для частот П » 1 скорость спада АЧХ составляет 20 дБ/дек. Для того
чтобы увеличить скорость спада АЧХ, несколько звеньев фильтров могут быть
соединены последовательно, как это показано на Рис. 20.3. Для исключения
влияния этих звеньев друг на друга между ними включены ОУ, выполняющие
функции повторителей и преобразователей импедансов.
Рис. 20.3. Пассивный фильтр нижних частот четвёртого порядка с ОУ для развязки
между звеньями.
Для этой схемы результирующая передаточная функция описывается
выражением
В случае если все звенья фильтра имеют одинаковую частоту среза /с,
ах =а2 = ... = aN =ал/л/2-Т и/с каждого звена в 1/осраз выше, чем/с фильтра
в целом.
На Рис. 20.4 показаны АЧХ ФНЧ четвёртого порядка и одного его звена.
Крутизна спада АЧХ одного звена (кривая 1) равна 20 дБ/дек, а у фильтра
в целом она достигает 80 дБ/дек (кривая 2).
Отметим, что по оси абсцисс отложена нормализованная частота П =///с.
Частота среза фильтра в целом уменьшилась в а « 2.3 раза по сравнению
с частотой среза его звеньев.
Кроме того, на Рис. 20.4 показана АЧХ идеального ФНЧ четвёртого
порядка (кривая 3).
По сравнению с идеальным ФНЧ реальный фильтр обладает
следующими недостатками:
• коэффициент передачи начинает уменьшаться задолго до того, как будет
достигнута частота среза, и более высокочастотные компоненты в полосе
пропускания фильтра ослабляются сильнее, чем низкочастотные;


переход от полосы пропускания к частотам, на которых крутизна спада
АЧХ составляет 80 дБ/дек, происходит плавно и занимает около 1.5
октавы свыше/с;
фазочастотная характеристика (ФЧХ) нелинейна, что приводит к
увеличению искажений сигналов.
Рис. 20.4. АЧХ и ФЧХ пассивного фильтра нижних частот четвёртого порядка.
Кривая 1 — АЧХ и ФЧХ одного звена фильтра. Кривая 2 — АЧХ и ФЧХ фильтра в целом.
Кривая 3 — АЧХ и ФЧХ идеального ФНЧ.


АЧХ и ФЧХ ФНЧ могут быть оптимизированы по одному из трёх
критериев:
• максимальная линейность АЧХ в полосе пропускания;
• резкий переход от полосы пропускания к полосе режекции;
• линейность ФЧХ.
Для этой цели передаточная характеристика должна иметь
комплексные полюсы и быть следующего вида:
где А0 — коэффициент передачи фильтра на постоянном токе, а а{ и Ьх —
коэффициенты фильтра.
Так как числитель является произведением квадратичных
сомножителей, передаточная функция описывает серию последовательно включённых
звеньев ФНЧ второго порядка, причём значения а{ и Ьх являются
действительными положительными числами. Эти коэффициенты определяют
расположение комплексных полюсов в каждом звене второго порядка, формируя
тем самым поведение передаточной функции фильтра в целом.
Перечисленные в Табл. 20.9 три набора коэффициентов фильтров
определяют оптимизацию фильтров для различных целей:
• коэффициенты Баттерворта обеспечивают максимальную линейность
АЧХ в полосе пропускания;
• коэффициенты Чебышева обеспечивают резкий переход от полосы
пропускания к полосе режекции;
• коэффициенты Бесселя обеспечивают линейность ФЧХ вплоть до
частоты среза.
Передаточная характеристика пассивного #С-фильтра не позволяет
выполнить оптимизацию, так как в ней отсутствуют комплексные полюсы.
Единственной возможностью получить сопряженные комплексные полюсы с
помощью пассивных компонентов является использование LfiC-фильтров. Однако
их применение экономически обоснованно только на высоких частотах, свыше
10 МГц. На более низких частотах применяются активные фильтры.
В следующих подразделах представлен обзор наиболее широко
используемых вариантов оптимизации фильтров.
20.2.1. ФНЧ Баттерворта
ФНЧ Баттерворта обеспечивает максимальную равномерность АЧХ в
полосе пропускания фильтра. По этой причине ФНЧ Баттерворта часто
применяются в качестве сглаживающих фильтров в системах преобразования
данных, где точность уровней сигналов требуется во всей полосе пропускания.
На Рис. 20.5 приведены АЧХ фильтров Баттерворта разных порядков.
Как следует из этих графиков, чем выше порядок фильтра, тем шире плоский
участок его АЧХ.


20.2.2. ФНЧ Чебышева
ФНЧ Чебышева обеспечивает наиболее крутой спад АЧХ на частотах
выше частоты среза. Однако, как показано на Рис. 20.6, в полосе пропускания
АЧХ не является монотонной, а содержит выбросы и провалы.
Рис. 20.6. АЧХ ФНЧ Чебышева.


При одном и том же порядке фильтра, чем выше неравномерность АЧХ,
тем круче её спад на частотах выше частоты среза.
При увеличении порядка фильтра влияние неравномерности АЧХ на
скорость её спада уменьшается.
Каждый выброс и провал на АЧХ связан со звеном фильтра второго
порядка. Фильтры с чётным числом звеньев имеют выбросы на АЧХ выше
уровня 0 дБ, а с нечётным числом — провалы ниже 0 дБ.
Фильтры Чебышева часто применяются в случаях, когда частотные
характеристики сигналов намного важнее, чем сохранение их амплитуд в
полосе пропускания.
20.23. ФНЧ Бесселя
ФНЧ Бесселя имеют линейную ФЧХ в широком диапазоне частот, что
обеспечивает постоянство групповой задержки сигналов в этом частотном
диапазоне (Рис. 20.7, 20.8). Таким образом, фильтры Бесселя обеспечивают
оптимальное прохождение прямоугольных сигналов. Однако АЧХ в полосе
пропускания у ФНЧ Бесселя более неравномерна, чем у фильтров
Баттерворта, а крутизна спада АЧХ на частотах выше частоты среза намного хуже, чем
у фильтров Чебышева (Рис. 20.9).
Рис. 20.7. Сравнение ФЧХ ФНЧ четвёртого порядка разных типов.


Рис. 20.8. Сравнение нормализованного группового времени задержки
ФНЧ четвёртого порядка разных типов.
Рис. 20.9. Сравнение АЧХ ФНЧ четвёртого порядка разных типов.


20.2.4. Добротность
Добротность (Q) является эквивалентным конструктивным параметром
для фильтров порядка п. Вместо разработки ФНЧ Чебышева п-го порядка
задача может быть сформулирована в форме разработки фильтра Чебышева
с определённой добротностью.
Для полосовых фильтров Q определяется как отношение центральной
частоты полосы пропускания/т к полосе пропускания по уровню -3 дБ:
Для ФНЧ и ФВЧ Q определяется качеством полюсов:
Графически значение Q может быть определено как расстояние между
линией 0 дБ и вершиной выброса на АЧХ фильтра. На Рис. 20.10 приведён
пример, показывающий значение Q для ФНЧ Чебышева десятого порядка
и его пяти звеньев с их индивидуальными значениями Q.
Рис. 20.10. Добротность ФНЧ Чебышева десятого порядка.
Выброс АЧХ на выходе пятого звена этого фильтра достигает 31 дБ.
Следовательно, Qs (дБ) = 20 lg<25.
В числовом выражении Qs равно
Qs = 10(31/20) = 35.48,
что находится в пределах 1%-ной погрешности относительно
теоретического значения Q, равного 35.85 (раздел 20.9, Табл. 20.12, последний столбец).


Графический метод определения хорош для Q > 3. При более низких
значениях добротности различие между теоретическим и графическим
значениями увеличивается. Однако нас будут интересовать только большие
значения Q, так как, чем оно больше, тем более фильтр склонен к нестабильности.
20.2.5. Заключение
Обобщённая передаточная функция ФНЧ описывается выражением
(20.1)
Коэффициенты а{ и Ь{ различны для фильтров Баттерворта, Чебышева
и Бесселя. Эти коэффициенты для всех трёх типов фильтров вплоть до
десятого порядка приведены в разделе 20.9, Табл. 20.7...20.13.
Каждый из сомножителей в числителе создаёт полином и-го порядка для
5, где п — порядок фильтра.
Значение п определяет крутизну спада АЧХ после частоты среза (-и * 20
дБ/дек], а коэффициенты а{ и Ь{ определяют поведение АЧХ и ФЧХ в полосе
пропускания фильтра. Кроме того, отношение
определяет качество полюса. Чем больше значение Q, тем более фильтр
склонен к нестабильности.
203. Конструирование фильтров нижних частот
(ФНЧ)
Выражение (20.1) описывает передаточную характеристику
многозвенного ФНЧ, собранного из звеньев второго порядка. Передаточная функция
одного звена описывается выражением
Для фильтра первого порядка коэффициент Ъ всегда равен нулю, так что
получается
Звенья фильтров первого и второго порядка являются строительными
кирпичами для создания фильтров более высоких порядков.
Для уменьшения требований к полосе частот ОУ при разомкнутой цепи ОС
коэффициент усиления Л0 в активных фильтрах часто выбирают равным 1.
На Рис. 20.11 приведена схема каскадирования фильтров для
повышения их порядка вплоть до шестого. Фильтры чётного порядка собираются из


звеньев второго порядка, а в фильтры нечётного порядка включается одно
звено первого порядка.
Рис. 20.11. Схема каскадирования фильтров для повышения их порядка.
Как показано на Рис. 20.10, чем выше частота среза отдельного фильтра,
тем выше его значение Q. По этой причине для исключения насыщения
каскадов многозвенные фильтры строят так, чтобы добротности их отдельных
звеньев Q возрастали от входа фильтра к его выходу. Значения Q для
фильтров различных порядков указаны в разделе 20.9 (Табл. 20.7...20.13).
203.1. ФНЧ первого порядка
На Рис. 20.12 и 20.13 показаны схемы ФНЧ первого порядка в
конфигурациях неинвертирующего и инвертирующего усилителей.
Передаточные функции этих фильтров описываются выражениями
Рис. 20.12. Схема неинвертирующего ФНЧ первого порядка.


Рис. 20.13. Схема инвертирующего ФНЧ первого порядка.
Знак минус указывает на переворот фазы входного сигнала в фильтре на
180°.
Сравнение коэффициентов в этих двух выражениях с коэффициентами
в выражении (20.3) показывает, что
Для заданной частоты среза/с, коэффициента усиления по постоянному
току А0 и ёмкости конденсатора Сг номиналы резисторов находятся из
уравнений
Коэффициент аг выбирается из Табл. 20.7...20.13 в разделе 20.9.
Следует отметить, что для всех фильтров первого порядка аг = 1. Для
фильтров более высокого порядка, однако, аг * 1, из-за того, что частота
среза у фильтра первого порядка отличается от частот среза у всех остальных
типов фильтров.
Пример 20.1. ФНЧ первого порядка с единичным коэффициентом передачи
Для ФНЧ первого порядка с единичным коэффициентом передачи,
fc = 1 кГц и Сг = 47 нФ, значение Ях рассчитывается по формуле
Однако при конструировании первого каскада ФНЧ Бесселя третьего
порядка при тех же значениях частоты и ёмкости конденсатора требуется иное
значение сопротивления Rlt В этом случае, как показано в Табл. 20.9,
значение ах = 0.756 и Rx равно
При единичном коэффициенте передачи неинвертирующий усилитель
упрощается до повторителя напряжения (Рис. 20.14), обеспечивающего
превосходную точность коэффициента передачи. При использовании
инвертирующего усилителя точность коэффициента его передачи определяется
допусками на сопротивления резисторов R1 и R2.


Рис. 20.14. ФНЧ первого порядка с единичным коэффициентом передачи.
20.3.2. ФНЧ второго порядка
Существует две схемы построения ФНЧ второго порядка: Саллена-Кея
и схема с многопетлевой ОС.
Схема Саллена — Кея
Схема Саллена — Кея, приведённая на Рис. 20.15, позволяет с помощью
резисторов R3 и R4 устанавливать коэффициент усиления независимо от
частотных характеристик фильтра (А0 = 1 + RJR?). Однако обычно
используется её вариант с единичным коэффициентом усиления (Рис. 20.16),
обеспечивающий высокую точность и низкие значения Q[Q< 3).
Рис. 20.16. ФНЧ Саллена — Кея с единичным коэффициентом передачи.
Передаточная функция этого фильтра описывается выражением
Для схемы с единичным коэффициентом передачи выражение для
передаточной функции упрощается до


Сравнение коэффициентов в этом выражении с коэффициентами в
выражении (20.2) показывает, что
При заданных значениях С1 и С2 номиналы резисторов R1 и R2
рассчитываются из уравнения
Для получения действительных значений корней этого уравнения
ёмкость С2 должна удовлетворить следующему условию:
Пример 20.2. ФНЧ Чебышева второго порядка с единичным
коэффициентом передачи
Задача состоит в расчёте ФНЧ Чебышева второго порядка с единичным
коэффициентом передачи, частотой среза 3 кГц и неравномерностью АЧХ
в полосе пропускания 3 дБ.
Из Табл. 20.12 (коэффициенты Чебышева для неравномерности АЧХ
3 дБ) получаем значения аг и Ъг равными аг = 1.0650 и Ъх = 1.9305.
Выбрав С1 = 22 нФ, значение С2 получаем равным
С2,С1^ = 22х10^х4х1-9302^,150нФ.
а\ 1.0652
Вводя значения аг и Ьг в выражение для расчёта R1 2, получаем
На Рис. 20.17 приведена схема этого фильтра с указанием номиналов
элементов.
Далее рассмотрим частный случай схемы Саллена — Кея с равными
номиналами резисторов и конденсаторов: R1 = R2 = R и Сх = С2 = С.
Обобщённое выражение для передаточной функции в этом случае
изменяется следующим образом:


Рис. 20.17. ФНЧ Чебышева по схеме Саллена — Кея с единичным коэффициентом передачи
и неравномерностью АЧХ 3 дБ.
Сравнение коэффициентов в этом выражении с коэффициентами в
выражении (20.2) показывает, что
При заданном значении С решение уравнения даёт
Таким образом, А0 зависит только от добротности (Q), и, наоборот, для
данного типа фильтра добротность Q определяется коэффициентом
усиления А0:
На Рис. 20.18 приведена схема фильтра с переменным отношением
сопротивлений резисторов R4/R3.
Рис. 20.18. ФНЧ второго порядка с регулировкой коэффициента усиления.
В Табл. 20.1 указаны коэффициенты для фильтров второго порядка
каждого типа и соотношения номиналов резисторов для регулировки
добротности.


Таблица 20.1. Коэффициенты для фильтров второго порядка
Коэффициенты
Фильтр Бесселя
Фильтр Баттерворта
Фильтр Чебышева,
ЗдБ
1.3617
1.4142
1.065
bi
0.618
1
1.9305
Q
0.58
0.71
1.3
Я4/Я3
0.268
0.568
0.234
Многопетлевая схема
Многопетлевая схема обычно используется в фильтрах, имеющих
высокое значение Q и требующих большого усиления. На Рис. 20.19 приведена
принципиальная схема этого фильтра.
Рис. 20.19. ФНЧ второго порядка с многопетлевой ОС.
Передаточная функция этого фильтра описывается выражением
Сравнение коэффициентов в этом выражении с коэффициентами в
выражении (20.2) показывает, что
При заданных значениях Сг и С2 номиналы резисторов Ri...R3 находятся
из выражений


Для получения действительных значений R2 значение С2 должно
удовлетворять требованию
203.3. ФНЧ высокого порядка
ФНЧ высокого порядка требуются для получения резкого спада АЧХ на
частотах выше частоты среза. Для этого фильтры первого и второго порядка
соединяются последовательно так, что их отдельные АЧХ образуют
оптимизированную АЧХ всего фильтра.
Для упрощения расчётов отдельных звеньев фильтров коэффициенты ах
и Ь[ для всех типов фильтров вплоть до десятого порядка приведены в
разделе 20.9, Табл. 20.7...20.13.
Пример 20.3. Фильтр пятого порядка
Задача состоит в конструировании ФНЧ Баттерворта пятого порядка
с единичным коэффициентом усиления и частотой среза 50 кГц.
Во-первых, выпишем коэффициенты для фильтра Баттерворта пятого
порядка из Табл. 20.8, раздел 20.9 (Табл. 20.2).
Таблица 20.2. Коэффициенты для фильтров в примере 20.3
Фильтр
Фильтр 1
а1 = 1
ьг = о
Фильтр 2
а2 = 1.6180
Ь2 = 1
Фильтр 3
а3 = 0.6180
Ь3 = 1
Затем определим для каждого звена фильтров номиналы конденсаторов
и рассчитаем требуемые номиналы резисторов. На Рис. 20.20 приведена
схема первого звена фильтра.
При(
Рис. 20.20. ФНЧ первого порядка.
Ближайший к этому значению 1%-ный номинал равен 3.16 кОм.


На Рис. 20.21 приведена схема второго звена фильтра.
Рис. 20.21. ФНЧ второго порядка с единичным коэффициентом передачи
по схеме Саллена — Кея.
При i
Ближайший номинал с допуском 5% равен 1.5 нФ.
При Сг = 820 пФ и С2 = 1.5 нФ рассчитаем номиналы резисторов R1 и R2 из
выражений
а2С2 - у\а2С2 -4Ь2СгС2
4к/с СгС2
и получим
Такие номиналы доступны при использовании 1%-ных резисторов.
Расчёт третьего звена фильтра идентичен расчёту второго звена, за
исключением того, что вместо коэффициентов а2 и Ъ2 используются значения
а3 и й3, что влечёт за собой изменение номиналов резисторов и
конденсаторов.
Выбрав С*! = 330 пФ, получим значение С2 из условия
Ближайший номинал с допуском 10% равен 4.7 нФ.
При С1 = 330 пФ и С2 = 4.7 нФ сопротивления резисторов R1 и R2 равны:
• R1 = 1.45 кОм с ближайшим номиналом 1.47 кОм из ряда Е96;
• R2 = 4.51 кОм с ближайшим номиналом 4.53 кОм из ряда Е96.


На Рис. 20.22 приведена полная схема рассчитанного ФНЧ 5-го порядка.
Рис. 20.22. ФНЧ Баттерворта пятого порядка с единичным коэффициентом передачи.
20.4. Разработка фильтров верхних частот (ФВЧ)
ФВЧ получается при замене в ФНЧ резисторов конденсаторами, а
конденсаторов — резисторами (Рис. 20.23).
Рис. 20.23. Преобразование ФНЧ в ФВЧ путём взаимной замены компонентов.
Для построения АЧХ ФВЧ (Рис. 20.24) необходимо сделать зеркальное
отображение АЧХ ФНЧ относительно частоты излома АЧХ П = 1, заменив П на
1/П и S на 1/5 в уравнении (20.1).
Рис. 20.24. Построение АЧХ ФВЧ.


Обобщённая передаточная функция ФВЧ представлена выражением
(20.4)
гдеЛоо представляет собой коэффициент усиления в полосе пропускания.
Уравнение (20.4) описывает поведение нескольких фильтров второго
порядка, соединённых последовательно. Передаточная функция одного звена
описывается выражением
При Ъ = 0 для фильтров первого порядка (20.5) упрощается до
(20.5)
(20.6)
20.4.1. ФВЧ первого порядка
На Рис. 20.25 и 20.26 приведены схемы ФВЧ первого порядка в неинвер-
тирующей и инвертирующей конфигурациях.
Рис. 20.25. Неинвертирующий ФВЧ первого порядка.
Рис. 20.26. Инвертирующий ФВЧ первого порядка.
Передаточные характеристики этих схем описываются выражениями


Знак минус указывает на инверсию фазы входного сигнала в ОУ на 180°.
Сравнение коэффициентов в этих двух передаточных функциях и
уравнении (20.6) показывает, что
так как в обеих схемах
Для расчёта номиналов элементов схемы следует сначала определить
частоту среза/с, коэффициент усиления и ёмкость конденсатора Сь что
затем позволяет определить номиналы резисторов:
20.4.2. ФВЧ второго порядка
В ФВЧ используется те же топологии, что и в ФНЧ: Саллена — Кея и
многопетлевая ОС. Единственным различием является замена резисторов и
конденсаторов местами.
Топология Саллена — Кея
При использовании топологии Саллена — Кея (Рис. 20.27) достигается
возможность изменения коэффициента усиления А0 = 1 + R4/R3 независимо
от частотных свойств фильтра.
Рис. 20.27. ФВЧ Саллена — Кея.


Передаточная функция схемы, показанной на Рис. 20.27, описывается
выражением
Фильтр с единичным коэффициентом усиления, схема которого показана
на Рис. 20.28, обычно используется при необходимости получения большой
точности при низком значении Q.
Рис. 20.28. ФВЧ Саллена — Кея с единичным коэффициентом передачи.
Для упрощения расчёта схемы обычно выбирается единичный
коэффициент передачи (а = 1) и Сг = С2 = С.
При этом передаточная функция схемы упрощается до
Сравнение коэффициентов в этой передаточной функции с
коэффициентами в выражении (20.5) показывает, что
При заданных значениях С расчёт номиналов резисторов выполняется
по формулам


Многопетлевая топология
Многопетлевая топология обычно используется в фильтрах с высокими
значениями добротности и усиления.
Для упрощения расчётов ёмкости конденсаторов Сг и С3 выбираются
одинаковыми [С1 = С3 = С], как это показано на Рис. 20.29.
Рис. 20.29. Многопетлевой ФВЧ второго порядка.
Передаточная характеристика схемы, приведённой на Рис. 20.29,
описывается выражением
Сравнение коэффициентов в этой передаточной функции с
коэффициентами в выражении (20.5) показывает, что
При заданных значениях С и С2 расчёт номиналов резисторов
выполняется по формулам
Коэффициент усиления в полосе пропускания многопетлевого ФВЧ может
значительно изменяться из-за разброса ёмкостей конденсаторов С и С2. Для
уменьшения этих изменений необходимо использовать конденсаторы с
минимальными допусками по ёмкости.


20.43. ФВЧ высокого порядка
Как и ФНЧ, ФВЧ высокого порядка конструируются путём соединения
последовательно звеньев первого и второго порядка. Соответствующие
коэффициенты при этом используются те же самые, что и для ФНЧ,
приведённые в разделе 20.9, Табл. 20.7...20.13.
Пример 20.4. ФВЧ третьего порядка с частотой среза 1 кГц
Задача состоит в разработке ФВЧ Бесселя третьего порядка с единичным
коэффициентом передачи и частотой среза 1 кГц.
Выпишем коэффициенты для фильтра Бесселя третьего порядка из
Табл. 20.7, раздел 20.9 (Табл. 20.3) и рассчитаем каждое звено фильтра,
задавшись значениями ёмкостей конденсаторов.
Таблица 20.3. Коэффициенты для фильтров в примере 20.4
Фильтр
а\
Фильтр 1
аг = 0.756
ь1 = о
Фильтр 2
а2 = 0.9996
b2 = 0.4772
Для первого фильтра выберем Сг = 100 нФ,
Ближайший к этому значению номинал из ряда 1%-ных резисторов
равен 2.1 кОм.
Для второго фильтра при Сх = 100 нФ
Ближайший номинал с допуском 1% равен 3.16 кОм.
Ближайший номинал с допуском 1% равен 1.65 кОм.
На Рис. 20.30 приведена схема рассчитанного фильтра.
Рис. 20.30. ФВЧ Бесселя третьего порядка с единичным коэффициентом передачи.


20.5. Конструирование полосовых фильтров
Как было показано в разделе 20.4, АЧХ ФВЧ создаётся заменой члена 5
в выражении для ФНЧ на 1/5. По аналогии АЧХ полосового фильтра может
быть построена заменой 5 на
(20.7)
В этом случае полоса пропускания ФНЧ в своей высокочастотной части
изменяется так, как это имеет место в ФВЧ. При масштабе по оси абсцисс,
соответствующем нормализованной частоте, АЧХ полосового фильтра
симметрична относительно значения П = 1 (Рис. 20.31).
Частота среза ФНЧ преобразуется в нижнюю и верхнюю частоты с
уровнем -3 дБ, П2 и П2. Их разность определяет нормализованную полосу
пропускания фильтра АП:
Центральная частота, при которой йт = 1, равна П2 *
Рис. 20.31. Преобразование АЧХ ФНЧ в АЧХ полосового фильтра.
По аналогии с резонансными цепями добротность полосового фильтра Q
определяется отношением центральной частоты (/т) к ширине полосы
пропускания (Я):
Q =/JB =fj[f2-А) = 1/АП. (20.8)
В простейшем исполнении полосовой фильтр состоит из
последовательно соединённых ФНЧ и ФВЧ, что и применяется в широкополосных системах.
Таким образом, ФНЧ первого порядка и ФВЧ первого порядка совместно
образуют полосовой фильтр второго порядка, а ФНЧ второго порядка
совместно с ФВЧ второго порядка образуют полосовой фильтр четвёртого порядка.
В отличие от широкополосных полосовых фильтров узкополосные
фильтры высокого порядка состоят из нескольких звеньев полосовых фильтров
второго порядка, собранных по схеме Саллена — Кея или с многопетлевой
ОС.


20.5.1. Полосовой фильтр второго порядка
Для вывода передаточной функции полосового фильтра используется
преобразование, приведённое в выражении (20.7). Для фильтра первого
порядка с передаточной функцией
введение замены 5 на
даёт обобщённую передаточную функцию полосового фильтра второго
порядка
1 + AQS +52
При разработке полосовых фильтров первоочередное значение имеют
коэффициент усиления на центральной частоте Лт и добротность Q,
характеризующая избирательность фильтра.
Таким образом, заменой Л0 на Ат и ЛП на 1/Q получается выражение
(20.10)
На Рис. 20.32 приведены нормализованные АЧХ полосового фильтра
второго порядка при различных значениях его добротности
Рис. 20.32. АЧХ полосового фильтра второго порядка.


Как следует из этих графиков, при увеличении добротности АЧХ
становится круче, а фильтр более избирательным.
Топология Саллена — Кея
Полосовой фильтр, выполненный по схеме Саллена — Кея (Рис. 20.33),
имеет следующую передаточную функцию:
Сравнение коэффициентов в передаточной функции этого фильтра с
коэффициентами в выражении (20.10) показывает, что
центральная частота: fm = 1/(2тсЯС);
коэффициент усиления ОУ: G = 1 + R2/R1',
усиления на частоте/т: Лт = G/{3 - G);
добротность: Q = 1/(3 - G).
Рис. 20.33. Полосовой фильтр Саллена — Кея.
Преимуществом схемы Саллена — Кея является возможность
регулировки добротности фильтра путём изменения коэффициента усиления ОУ без
изменения центральной частоты полосы пропускания. Недостатком
является невозможность независимой регулировки Q и Ат.
Следует избегать приближения значения СкЗ, так как при этом
значение Ат увеличивается вплоть до бесконечности и схема самовозбуждается.
Для расчёта номиналов резисторов R для заданной частоты /т и при
выбранном значении ёмкости С используется формула
Д=1/(2тг/тС).
Из-за взаимной связи между Q и Ат имеется два варианта для расчёта
резистора R2, определяющего усиление на центральной частоте:
или
(6.5)


Топология с многопетлевой ОС
Полосовой фильтр, построенный по схеме с многопетлевой ОС
(Рис. 20.34), имеет следующую передаточную характеристику:
Рис. 20.34. Полосовой фильтр с многопетлевой ОС.
Сравнение коэффициентов в передаточной функции этого фильтра с
коэффициентами в выражении (20.9) показывает, что
= 1_ lR1+R3
центральная частота: J™ nCvR^Rs '
коэффициент усиления на частоте/т: -Ат = R2/(2R1);
добротность: Q = nfmR2C;
полоса пропускания: В = 1/(tiR2C).
В фильтрах с многопетлевой ОС имеется возможность независимой
регулировки добротности ((?), усиления (Лт) и центральной частоты [fm). Ширина
полосы пропускания и коэффициент усиления не зависят от значения R3. По
этой причине резистор R3 можно использовать для изменения центральной
частоты фильтра без влияния на полосу пропускания или коэффициент
усиления. При малых значениях Q фильтр может работать и без резистора R3,
однако в этом случае Q оказывается связанной с Ат соотношением
-Am = 2Q2.
Пример 20.5. Полосовой фильтр второго порядка c/m = 1 кГц
Для разработки полосового фильтра второго порядка с центральной
частотой 1 кГц, добротностью 10 и коэффициентом усиления -2 выбираем
ёмкость конденсаторов С равной 100 нФ. И рассчитываем номиналы резисторов
в соответствии с приведёнными выше формулами в следующей
последовательности:


20.5.2. Полосовой фильтр четвёртого порядка
с взаимной расстройкой связанных контуров
Как показано на Рис. 20.32, АЧХ полосового фильтра второго порядка
становится острее при увеличении его добротности. Однако в некоторых случаях
требуются фильтры с плоской АЧХ вблизи центральной частоты полосы
пропускания и одновременно с резким переходом к частотам режекции. Такие
задачи решаются применением полосовых фильтров высокого порядка.
Далее будет рассмотрено преобразование передаточной функции ФНЧ
второго порядка в передаточную функцию полосового фильтра четвёртого
порядка. Замена члена 5 в уравнении (20.2) на выражение (20.7) даёт
обобщённую передаточную функцию полосового фильтра четвёртого порядка:
(20.11)
Подобно передаточной функции ФНЧ второго порядка передаточная
функция полосового фильтра четвёртого порядка расщепляется на два
сомножителя, соответствующих передаточным функциям фильтров второго
порядка. После математических преобразований получается
(20.12)
Выражение (20.12) описывает передаточную функцию двух полосовых
фильтров второго порядка, соединённых последовательно, где
• ^mi — коэффициент усиления на центральной частоте/т4 для каждого
звена фильтра;
• Q{ — добротность каждого фильтра;
• а и 1/а — коэффициенты, с помощью которых центральные частоты
отдельных звеньев фильтра (/т1 и/т2) выводятся из центральной частоты
полосы пропускания всего фильтра (/т).
В полосовых фильтрах четвёртого порядка с высоким значением Q
центральные частоты двух звеньев фильтра слегка отличаются от центральной
частоты фильтра в целом. Это называется взаимной расстройкой связанных
контуров.
Коэффициент а определяется с помощью последовательного
приближения с использованием уравнения (20.13):
(20.13)
где а1иЬ1 — коэффициенты для ФНЧ 2-го порядка желаемого типа фильтра.


Для упрощения расчётов фильтра в Табл. 20.4 приведены значения этих
коэффициентов и значения а для получения добротности 1,10 и 100.
Таблица 20А. Значения а для фильтров различных типов
Фильтр Бесселя
Фильтр Баттерворта
Фильтр Чебышева
1.3617
1.4142
<*\
1.0650
bi
0.6180
Ьг
1.000
bi
1.9305
Q
100
10
1
Q
100
10
1
Q
100
10
1
да
0.01
0.1
1
да
0.01
0.1
1
дп
0.01
0.1
1
а
1.0032
1.0324
1.438
а
1.0035
1.036
1.4426
а
1.0033
1.0338
1.9
После того, как найдено значение а, все параметры звеньев фильтра
могут быть определены с использованием следующих выражений:
Центральная частота фильтра 1 равна
/ml =/«/«, (20.14)
а центральная частота фильтра 2 равна
/т2=/юО. (20.15)
гДе/т — центральная частота фильтра четвёртого порядка в целом.
Добротность Q{ одинакова для обоих фильтров:
(20.16)
где Q — добротность фильтра в целом.
Коэффициенты усиления {Ат[) каждого звена фильтра на центральных
частотах/т1 и/т2 равны между собой:
(20.17)
где Ат — коэффициент усиления на центральной частоте/т фильтра в
целом.
Пример 20.6. Полосовой фильтр Баттерворта четвёртого порядка
Задача состоит в разработке полосового фильтра Баттерворта
четвёртого порядка со следующими параметрами:
• центральная частота фильтра:/т = 10 кГц;
• полоса частот: В = 1000 Гц;
• коэффициент усиления: Ат = 1.
Из Табл. 20.4 получены следующие значения:


В соответствии с уравнениями (20.14) и (20.15) центральные частоты
звеньев фильтра равны
и
Значение добротности Q =fm/B = 10. С использованием выражения (20.16)
получаем добротность звеньев фильтра:
Коэффициенты усиления звеньев фильтра на частотах/т1 и/т2, согласно
выражению (20.17), должны быть равны
Как показывают выражения (20.16) и (20.17), значения Qx иАт[ в звеньях
фильтра должны допускать независимую регулировку. Единственный
вариант схемы, удовлетворяющий этому требованию, — активный фильтр с
многопетлевой ОС, описанный в подразделе 20.5.1.
Для расчёта номиналов резисторов в звеньях полосовых фильтров
второго порядка выберем С = 10 нФ и используем ранее определённые
параметры фильтров. Значения рассчитанных номиналов резисторов в обоих
звеньях фильтра приведены в Табл. 20.5.
Таблица 20.5. Номиналы резисторов фильтра в примере 20.6
Сопротивление
Расчёт


На Рис. 20.35 приведены АЧХ полосового фильтра Баттерворта
четвёртого порядка с Q = 1, АЧХ его звеньев и фильтра четвёртого порядка с Q = 10
из примера 20.4.
Рис. 20.35. АЧХ полосовых фильтров Баттерворта четвёртого порядка
и их звеньев.
20.6. Режекторные фильтры
Режекторные фильтры чаще используются для подавления некоторых
определённых частот, чем для вырезания спектра частот из входного
сигнала.
Наиболее популярными схемами режекторных фильтров являются
активный фильтр с двойным Т-образным мостом и фильтр Вина — Робинсона
(Wien — Robinson), оба относящиеся к фильтрам второго порядка.
Для получения передаточной функции режекторного фильтра второго
порядка заменим 5 в передаточной функции ФНЧ первого порядка на
выражение (20.18):
(20.18)
что даёт выражение
(20.19)


При этом на низких частотах АЧХ ФНЧ преобразуется в АЧХ
режекторного фильтра, а затем вследствие зеркального отражения от оси,
соответствующей частоте ft = 1, происходит формирование высокочастотной части АЧХ
режекторного фильтра (Рис. 20.36).
Рис. 20.36. Преобразование АЧХ ФНЧ в АЧХ режекторного фильтра.
Частоты среза ftx и ft2 определяют полосу режекции фильтра Aft = ft2 " &ь
а добротность определяется так же, как и у полосового фильтра:
<2=/ю/в = 1/дп.
После замены Aft в выражении (20.19) на Q получаем
(20.20)
20.6.1. Активный фильтр с двойным Т-мостом
Исходный двойной Т-мост (Рис. 20.37) представляет собой пассивную
ДС-схему с добротностью Q = 0.25. Для увеличения добротности этот фильтр
встраивается в цепь ОС ОУ, в результате чего образуется активный
режекторный фильтр (Рис. 20.38).
Рис. 20.37. Пассивный фильтр на двойном Т-мосте.


Рис. 20.38. Активный режекторный фильтр на двойном Т-мосте.
Передаточная функция активного фильтра с двойным Т-мостом
описывается выражением
(20.21}
Сравнение коэффициентов в передаточной функции (20.21) с
коэффициентами в выражении (20.20) показывает, что
центральная частота режекции:/т = l/(2nRQ;
коэффициент усиления ОУ: G = 1 + R2/Ri,
коэффициент усиления в полосе пропускания: А0 = G;
добротность: Q =
Фильтр с двойным Т-мостом даёт возможность изменять добротность Q
путём изменения коэффициента усиления G без влияния на центральную
частоту режекции/т. Однако Q и А0 невозможно изменять независимо друг от
друга.
Для расчёта номиналов резисторов в этом фильтре при заданной
частоте/т и ёмкости С используется уравнение
Я=1/(27Е/тС).
Для расчёта соотношений резисторов R1 и R2 может быть использована
одна из следующих формул (из-за связи между Q и А0 результат будет
одинаковым):
R2 = (А0 - 1)R, или R2 = R^l - 1/(2(3)).
20.6.2. Активный фильтр Вина — Робинсона
Мост Вина — Робинсона (Рис. 20.39) представляет собой пассивный
режекторный фильтр с дифференциальным выходом. Его выходное
напряжение представляет собой разность между напряжениями на выходе делителя
и выходе полосового фильтра. Добротность этого фильтра близка к доброт-


ности пассивного Т-моста. Для получения более высоких значений Q этот
фильтр включается в цепь ОС ОУ.
Рис. 20.39. Мост Вина — Робинсона.
Активный фильтр Вина-Робинсона, схема которого приведена на
Рис. 20.40, имеет следующую передаточную функцию:
(20.22]
гдеа = Д2/Д3ир = Д2/Д4.
Сравнение коэффициентов в передаточной функции (20.22) с
коэффициентами в выражении (20.20] показывает, что
центральная частота режекции:/т = 1/(2ттДС);
коэффициент усиления в полосе пропускания: Л0 = - Р/(1+ а);
добротность: Q = (1+ а)/3.
Рис. 20.40. Активный фильтр Вина — Робинсона.
Для расчёта номиналов элементов схемы сделаем следующее:
1. Зададимся значениями/™ и С и рассчитаем R согласно R = 1/(2тт/тС).
2. Зададимся значением Q и определим а согласно а = 3Q - 1.
3. Зададимся значением А0 и определим р согласно Р = -Л0 х 3Q.
4. Определим R2 и рассчитаем R3 и Д4 согласно й3 = R2/a и Д4 = Д2/р.
В отличие от фильтра с двойным Т-мостом, схема Вина — Робинсона
позволяет изменять коэффициент усиления в полосе пропускания А0 без
влияния на Q.


Если коэффициент подавления на центральной частоте/т мал из-за
влияния допусков на номиналы R и С, можно воспользоваться подстройкой
путём изменения значения 2R2.
На Рис. 20.41 приведены АЧХ пассивного режекторного фильтра с Q = 0.25
и активных фильтров второго порядка с Q = 1 и Q = 10.
Рис. 20.41. Сравнение АЧХ пассивных и активных режекторных фильтров
с разной добротностью.
20.7. Разработка фазовых фильтров
В отличие от рассмотренных выше фильтров фазовые фильтры имеют
постоянный коэффициент передачи во всём диапазоне рабочих частот, а их
фазочастотная характеристика (ФЧХ) изменяется линейно с частотой.
Благодаря этим свойствам фазовые фильтры используются в схемах фазовой
компенсации и задержки сигналов.
Подобно ФНЧ, фазовые фильтры высокого порядка состоят из
последовательно включённых звеньев фильтров первого и второго порядка. Для
построения передаточной характеристики фазового фильтра из передаточной
характеристики ФНЧ заменим А0 на сопряженный комплексный делитель.
Тогда обобщённая передаточная характеристика фазового фильтра
будет иметь следующий вид:
(20.23)


где щ и fej являются коэффициентами для отдельных звеньев фильтра. Эти
коэффициенты приведены в Табл. 20.13, раздел 20.9.
Представление выражения (20.23) в форме модулей и фаз сигналов
приводит его к следующему виду:
(20.24)
Согласно этому выражению коэффициент передачи фильтра равен 1,
а фазовый сдвиг ср составляет
(20.25)
Для передачи сигналов с минимальными фазовыми искажениями
фазовые фильтры должны иметь постоянное групповое время задержки в
заданном диапазоне частот. Групповое время задержки — это время, на которое
фазовый фильтр задерживает каждую из частот в этом диапазоне.
Частота, на которой время групповой задержки падает до 1/21/2 от его
первоначального значения, является частотой излома АЧХ/С.
Групповое время задержки определяется выражением
(20.26)
Для представления группового времени задержки в нормализованном
виде отнесём tgr к периоду частоты излома АЧХ Тс фазового фильтра:
(20.27)
Подстановка tgY из (20.26) даёт
(20.28)
Вводя значение (р из выражения (20.25) в выражение (20.26) и выполняя
дифференцирование, получаем
(20.29)
Полагая П = 0 в выражении (20.29), получаем групповое время задержки
для низких частот (0 < П < 1), равное
(20.30)
Значения 7gr0 для фильтров от первого до десятого порядка приведены
в Табл. 20.13, раздел 20.9. Кроме того, на Рис. 20.42 приведены зависимости
группового времени задержки от частоты для фазовых фильтров вплоть до
десятого порядка.


Рис. 20.42. Зависимости группового времени задержки от частоты для фазовых
фильтров от первого до десятого порядка.
20.7.1. Фазовый фильтр первого порядка
На Рис. 20.43 показана схема активного фазового фильтра первого
порядка с коэффициентом передачи +1 на низких частотах и -1 на высоких.
Таким образом, модуль коэффициента передачи остаётся равным 1, в то время
как фаза изменяется от 0° до -180°.
Рис. 20.43. Активный фазовый фильтр первого порядка.
Передаточная функция этого фильтра описывается выражением
Сравнение коэффициентов в этом выражении с коэффициентами в
выражении (20.23] [b1 = 1) показывает, что
a, = 2nfcRC. (20.31)
Таким образом, задав значения/с и С, можно найти R:


(20.32)
Введя выражение (20.31) в (20.30) и заменив 0)с в выражении (20.27),
можно получить значение максимальной групповой задержки времени
фазового фильтра первого порядка:
(20.33)
20.7.2. Фазовые фильтры второго порядка
На Рис. 20.44 приведена одна из схем фазового фильтра второго
порядка, в которой осуществляется вычитание выходного напряжения полосового
фильтра второго порядка из входного напряжения.
Рис. 20.44. Активный фазовый фильтр второго порядка.
Передаточная функция фильтра, схема которого приведена на Рис. 20.44,
описывается выражением
Сравнение коэффициентов в этом выражении с коэффициентами в
выражении (20.23) показывает, что
(20.34)
(20.35)
(20.36)
Таким образом, задав значения/с. С, и R, можно найти номиналы
резисторов /?!... R3:
(20.37)
(20.38)
(20.39)
Введя выражение (20.34) в (20.30) и заменив оос в выражении (20.27),
можно получить значение максимальной групповой задержки времени
фазового фильтра второго порядка:
(20.40)


20.73. Фазовые фильтры высокого порядка
Фазовые фильтры высокого порядка состоят из звеньев фазовых
фильтров первого и второго порядка.
Пример 20.7. Фазовый фильтр с задержкой 2 мс
Сигнал с диапазоном частот 0 </< 1 кГц требуется задержать на 2 мс. Для
обеспечения минимальных фазовых искажений частота излома АЧХ должна
быть больше или равна 1 кГц.
Выражение (20.27) определяет нормализованное время групповой
задержки на частотах ниже 1 кГц:
Рис. 20.45. Активный фазовый фильтр седьмого порядка.
На Рис. 20.45 приведена схема фазового фильтра седьмого порядка,
необходимого для достижения требуемого времени задержки. Впрочем, точное
значение времени задержки в нём равно 7gr0 = 2.1737. Для установки
времени задержки точно равным 2 мс решим уравнение (20.27) относительно
частоты излома АЧХ/С:


Для завершения разработки найдём коэффициенты для фазового
фильтра седьмого порядка, зададимся значением С и рассчитаем номиналы
резисторов в каждом звене фильтра.
Последовательное соединение фазового фильтра первого порядка с
тремя фазовыми фильтрами второго порядка позволяет получить фазовый
фильтр седьмого порядка.
20.8. Практические советы по проектированию
В этом разделе рассмотрены вопросы организации цепей смещения для
фильтров при однополярном питании. Кроме того, даны рекомендации по
выбору типов и номиналов конденсаторов и резисторов, а также критерии
правильного выбора ОУ.
20.8.1. Цепи смещения
В этой главе до сих пор все схемы фильтров были с двуполярным
питанием, а входное и выходное напряжения имели в качестве общей точки землю
(Рис. 20.46). При использовании однополярного питания (Рис. 20.47) самый
низкий потенциал в схеме равен потенциалу земли. Для получения
симметричного выходного сигнала потенциал неинвертирующего входа должен
быть сдвинут до уровня, соответствующего половине напряжения питания.
Рис. 20.46. Схема применения ОУ с двуполярным питанием.
Рис. 20.47. Схема применения ОУ с однополярным питанием.


Конденсатор CIN на Рис. 20.47 служит для развязки входа по
переменному току Делитель напряжения, составленный из двух равных по номиналу
резисторов #в, делит напряжение питания пополам и подаёт
результирующее напряжение на неинвертирующий вход ОУ.
В простых схемах фильтров для организации смещения достаточно
пассивной ДС-цепи. Однако в более сложных фильтрах, например ФНЧ второго
порядка, цепь смещения может влиять на характеристики фильтра. По этой
причине приходится либо включать параметры элементов цепи смещения
в расчёт параметров элементов фильтра, либо вводить буферный каскад
между цепью смещения и собственно схемой фильтра, как это показано на
Рис. 20.48.
Рис. 20.48. Организации смещения для ФНЧ Саллена — Кея с однополярным питанием.
Как и ранее, конденсатор CIN препятствует проникновению на вход
схемы постоянного напряжения, возможно присутствующего на выходе
источника сигналов. Первый ОУ в схеме на Рис. 20.48 используется как
повторитель напряжения и преобразователь импедансов. С его выхода суммарное
напряжение (сигнал и постоянное напряжение, равное половине напряжения
питания) поступает на неинвертирующий вход ОУ собственно фильтра. При
этом низкое выходное сопротивление буфера не оказывает влияния на
параметры и характеристики фильтра, сохраняя возможность использования
простых приёмов вычисления параметров элементов схемы фильтра.
Следует отметить, что конденсатор CIN совместно с резисторами
делителя создаёт фильтр верхних частот. Для исключения взаимодействия этого
фильтра с активным ФНЧ на ОУ его частота среза должна быть ниже, чем
нижняя частота обрабатываемого сигнала.
При использовании ФНЧ высоких порядков все их звенья получают
требуемое смещение с выходов предыдущих ОУ.
На Рис. 20.49 приведена схема организации смещения для
многопетлевого ФНЧ с однополярным питанием.
В этой схеме смещение, равное половине напряжения питания, подаётся
на входы двух ОУ, входящих в схему фильтра. При этом буфер, вход которого
соединён с выходом источника сигналов, выполняет функцию
преобразователя импедансов. При нулевом входном напряжении выходное напряжение
фильтра равно половине напряжения питания.


Рис. 20.49. Схема организации смещения для многопетлевого ФНЧ
с однополярным питанием.
Более дешёвым вариантом могло бы быть использование только
делителей напряжения без буферов. Однако желательно оставить, по крайней мере,
один (верхний по схеме) буфер для исключения влияния выходного
сопротивления источника сигналов на характеристики фильтра.
На Рис. 20.50 приведены схемы организации смещения в ФВЧ по схеме
Саллена — Кея и по многопетлевой схеме.
Рис. 20.50. Схема организации смещения для ФВЧ с однополярным питанием
по схеме Саллена — Кея и по многопетлевой схеме.
Входные конденсаторы в обоих этих фильтрах уже обеспечивают
развязку по постоянному току входов фильтров и выходов источников сигнала. В
отличие от многопетлевой схемы, где напряжение смещения подаётся
непосредственно на неинвертирующий вход ОУ, в схеме Саллена — Кея его
приходится подавать через резистор Rb являющийся элементом фильтра. ВЧ
сигналы при этом проходят через выход ОУ, формирующего смещение, на землю.


20.8.2. Выбор конденсаторов
Допуски на ёмкости и сопротивления выбранных конденсаторов и
резисторов зависят от требований, предъявляемых к фильтрам. Важнейшим из
этих требований является чувствительность частоты среза/с и добротности
Q фильтра к изменениям параметров используемых компонентов.
Например, когда добротность Q изменяется на ±2% из-за изменения
ёмкости на ±5%, чувствительность добротности к изменению ёмкости
выражается как s[Q/C) = 2%/5% = 0.4(%/%). Применительно к фильтрам второго
порядка (Саллена — Кея и многопетлевой конфигурации) чувствительности
приближенно описываются следующими соотношениями:
5W/Q*5(/fc/Q*0.S(%/%).
Хотя значение 0.5(%/%) и незначительно отличается от идеала, в
фильтрах высоких порядков малые изменения/с и Q в каждом звене могут
значительно изменить результирующую АЧХ по сравнению с её требуемой формой.
На Рис. 20.51 и 20.52 показано, как изменения ёмкостей конденсаторов
в звеньях ФНЧ восьмого порядка могут превратить его из фильтра
Баттерворта в фильтр Чебышева.
Хотя изменения АЧХ отдельных звеньев фильтра, показанные на Рис. 20.51,
и невелики, но на суммарной АЧХ фильтра (Рис. 20.52) они отражаются как
появление выброса амплитудой 0.35 дБ на частоте примерно 30 кГц, что
эквивалентно появлению погрешности коэффициента передачи 4.1%.
Если этот фильтр предназначен для применения в системе сбора данных,
то из-за этой погрешности он может быть использован только с 4-битным
АЦП. Для сравнения максимальная погрешность в 12-битной системе, равная
% МЗР, должна быть 0.001 дБ, или 0.012%.
Рмс. 20.51. Различия fс uQe звеньях ФНЧ Баттерворта восьмого порядка.


Рис. 20.52. Превращение ФНЧ Баттерворта восьмого порядка в ФНЧ Чебышева
из-за изменения ёмкостей конденсаторов.
Для минимизации изменений/ и Q в фильтрах следует использовать
высокостабильные керамические конденсаторы с диэлектриком типа NPO (COG).
Они сохраняют свою ёмкость в широком диапазоне температур и напряжений.
Существуют и другие типы керамических диэлектриков: X7R, Z5U и Y5V.
Самыми точными являются конденсаторы с диэлектриком типа COG.
Диапазон их номиналов простирается от 0.5 пФ до примерно 47 нФ с
первоначальными допусками от ±0.25 пФ для малых ёмкостей и до ±1% для больших.
Температурный коэффициент их ёмкости имеет типовое значение 30 ррм/°С.
Конденсаторы с диэлектриком типа X7R имеют ёмкости от 100 пФ до
2.2 мкФ с первоначальным допуском 1% и изменением ёмкости в диапазоне
рабочих температур ±15%.
При необходимости использования конденсаторов с большей ёмкостью
следует выбирать оксидные танталовые конденсаторы.
Другими прецизионными конденсаторами являются слюдяные
конденсаторы, конденсаторы с металлизированным поликарбонатным
диэлектриком и — для работы при высокой температуре — конденсаторы с
полипропиленовым диэлектриком.
В связи с тем что номиналы ёмкостей конденсаторов не имеют столь
малой градации, как у резисторов, их приходится выбирать до расчёта
резисторов. Если прецизионные конденсаторы недоступны, то для получения
требуемой АЧХ фильтра приходится измерять ёмкость каждого образца
конденсаторов и рассчитывать номиналы резисторов в соответствии с её реальным
значением.
Для применения в высококачественных фильтрах рекомендуется
использовать резисторы с допуском 0.1%.


20.83. Номиналы элементов
Номиналы резисторов следует выбирать в пределах от 1 до 100 кОм.
Нижний предел обусловлен ограничением на выходные токи ОУ и особенно
важен при однополярном питании ОУ от низковольтного источника
напряжения. Эти ОУ обычно имеют выходные токи от 1 до 5 мА. При напряжении
питания 5 В эти токи пересчитываются в сопротивление нагрузки минимум
1 кОм. Верхний предел 100 кОм предотвращает возникновение чрезмерных
шумов резисторов.
Ёмкости конденсаторов обычно находятся в пределах от 1 нФ до
нескольких микрофарад. Нижний предел позволяет уйти от влияния
паразитных ёмкостей. Если входная ёмкость ОУ, используемого в фильтре Саллена —
Кея, близка к 0.25% от ёмкости конденсатора Сь её следует учитывать для
получения требуемой АЧХ. В многопетлевой схеме, напротив, учёт входных
ёмкостей ОУ не требуется.
20.8.4. Выбор ОУ
Наиболее важным параметром ОУ, определяющим его применимость в
активном фильтре, является частота единичного усиления. В общем случае
коэффициент усиления ОУ с разомкнутой ОС [A0L) должен быть в 100 раз (на
40 дБ) больше, чем максимальная добротность звеньев фильтра, что
обеспечивает максимальную погрешность в коэффициенте передачи 1% (Рис. 20.53).
Рис. 20.53. Зависимость коэффициента усиления ОУ с разомкнутой ОС (A0L)
от частоты и АЧХ фильтра (А).
Приведённые ниже уравнения дают основу для определения
необходимой частоты единичного усиления ОУ в звеньях фильтров.
1. Для фильтра первого порядка
/т= 100 х (коэффициентусиления) */с.
2. Для фильтра второго порядка (Q < 1)
/т = 100 х (коэффициент усиления) х/с х к{, где k[f =fcJfc.
3. Для фильтра второго порядка {Q > 1)


/т =100х (коэффициент усиления):
Например, в ФНЧ Чебышева пятого порядка с частотой среза 10 кГц и
неравномерностью АЧХ в полосе пропускания 3 дБ при коэффициенте передачи
на постоянном токе А0 - 2 худший случай имеет место в третьем звене. При
Q3 = 8.82 и а3 = 0.1172 ОУ должен иметь частоту единичного усиления
В сравнении с этим в ФНЧ Баттерворта с единичным коэффициентом
передачи и частотой среза 10 кГц в худшем случае Q3 = 1.62 и а3 = 0.618.
Благодаря более низкому значению Q частота единичного усиления ОУ также
должна быть ниже, а именно
Наряду с хорошими характеристиками по постоянному току, малым
шумам и искажениям сигнала другим важным параметром ОУ является его
скорость нарастания выходного напряжения (SR). Для получения полного
размаха выходного напряжения она должна быть больше, чем
SR = tu х урр х/с.
Например, для фильтра с частотой среза 100 кГц при напряжении
питания 5 В требуется скорость нарастания выходного напряжения, как минимум,
SR = и х 5 В х ЮО кГц = 1.57 В/мкс.
Компания Texas Instruments предлагает широкий выбор ОУ для
построения высококачественных фильтров при однополярном питании. В Табл. 20.6
указаны некоторые из этих ОУ, расположенные в порядке возрастания
скорости нарастания выходного напряжения.
Таблица 20.6. Руководство по выбору ОУ для применения при напряжении
питания 5 В
ОУ
BW
[МГц]
FPR
[кГц]
SR
[в/мкс]
V,0
[мВ]
Шумы
[нВ/Гц1/2]
TLV2721
0.51
11
0.18
0.6
20
TLC3301
1.8
159
2.5
0.6
00
TLV2771
4.8
572
9
1.9
21
TLC071
10
1000
16
1.5
7
TLE2141
5.9
2800
45
0.5
10.5
THS4001
270
127 МГц (при VPP = 1 В)
400
6
7.5


20.9. Таблицы коэффициентов фильтров
В приведённых ниже таблицах содержатся коэффициенты для расчёта
фильтров трёх типов: Бесселя (Табл. 20.7), Баттерворта (Табл. 20.8) и
Чебышева (Табл. 20.9...20.12). Таблицы для фильтров Чебышева разделены на
категории в соответствии с допустимой неравномерностью АЧХ: 0.5 дБ, 1 дБ,
2 дБ и 3 дБ.
В заголовках таблиц приведены следующие данные:
п — порядок фильтра;
/ — число звеньев фильтра;
av ftj — коэффициенты фильтра;
к{ — отношение частоты среза звена фильтра/^ к частоте среза фильтра в
целом /с. Это отношение используется для определения частоты единичного
усиления ОУ и для упрощения испытаний фильтра путём измерения/^ и
сравнения результата со значением/с;
Qi — добротность звена фильтра;
f\/fc — отношение частот, используемое при испытаниях фазовых фильтров,
где / является частотой, на которой сдвиг фазы составляет 180° для
фильтров второго порядка и 90° для фильтров первого порядка;
rgr0 — нормализованное время групповой задержки для фазовых фильтров.
Таблица 20.7. Коэффициенты для фильтров Бесселя
п
1
а\
ь{
*i»/ci//c
1
1
1.0000
0.0000
1.000
—
2
1
1.3617
0.6180
1.000
0.58
3
1
0.7560
0.0000
1.323
—
2
0.9996
0.4772
1.414
0.69
4
1
1.3397
0.4889
0.978
0.52
2
0.7743
0.3890
1.797
0.81
5
1
0.6656
0.0000
1.502
—
2
1.1402
0.4128
1.184
0.56
3
0.6216
0.3245
2.138
0.92
6
1
1.2217
0.3887
1.063
0.51
2
0.9686
0.3505
1.431
0.61
3
0.5131
0.2756
2.447
1.02
7
1
0.5937
0.0000
1.648
—
2
1.0944
0.3395
1.207
0.53
3
0.8304
0.3011
1.695
0.66
4
0.4332
0.2381
2.731
1.13


Таблица 20.7. Коэффициенты для фильтров Бесселя
(продолжение)
я
/
«i
bi
*i=/a//c
Qi
8
1
1.1112
0.3162
1.164
0.51
2
0.9754
0.2979
1.381
0.56
3
0.7202
0.2621
1.963
0.71
4
0.3728
0.2087
2.992
1.23
9
1
0.5386
0.0000
1.857
—
2
1.0244
0.2834
1.277
0.52
3
0.8710
0.2636
1.574
0.59
4
0.6320
0.2311
2.226
0.76
5
0.3257
0.1854
3.237
1.32
10
1
1.0215
0.2650
1.264
0.50
2
0.9393
0.2549
1.412
0.54
3
0.7815
0.2351
1.780
0.62
4
0.5604
0.2059
2.479
0.81
5
0.2883
0.1665
3.466
1.42
Таблица 20.8. Коэффициенты для фильтров Баттерворта
л
i
Щ
bj
fri=/a//c
1
1
1.0000
0.0000
1.000
—
2
1
1.4142
1.0000
1.000
0.71
3
1
1.0000
0.0000
1.000
—
2
1.0000
1.0000
1.272
1.00
4
1
1.8478
1.0000
0.719
0.54
2
0.7654
1.0000
1.390
1.31
5
1
1.0000
0.0000
1.000
—
2
1.6180
1.0000
0.859
0.62
3
0.6180
1.0000
1.448
1.62
6
1
1.9319
1.0000
0.676
0.52
2
1.4142
1.0000
1.000
0.71
3
0.5176
1.0000
1.479
1.93
7
1
1.0000
0.0000
1.000
—
2
1.8019
1.0000
0.745
0.55
3
1.2470
1.0000
1.117
0.80
4
0.4450
1.0000
1.499
2.25


Таблица 20.8. Коэффициенты для фильтров Баттерворта (продолжение)
п
I
*i=/ci//c
Qi
1
1.9616
1.0000
0.661
0.51
со
2
1.6629
1.0000
0.829
0.60
3
1.1111
1.0000
1.206
0.90
4
0.3902
1.0000
1.512
2.56
1
1.0000
0.0000
1.000
—
2
1.8794
1.0000
0.703
0.53
9
3
1.5321
1.0000
0.917
0.65
4
1.0000
1.0000
1.272
1.00
5
0.3473
1.0000
1.521
2.88
1
1.9754
1.0000
0.655
0.51
2
1.7820
1.0000
0.756
0.56
10
3
1.4142
1.0000
1.000
0.71
4
0.9080
1.0000
1.322
1.10
5
0.3129
1.0000
1.527
3.20
Таблица 20.9. Коэффициенты для фильтров Чебышева с неравномерностью
АЧХ 0.5 дБ
л
i
Щ
bi
*i=/ci//c
Qi
1
1
1.0000
0.0000
1.000
—
2
1
1.3614
1.3827
1.000
0.86
3
1
1.8636
0.0000
0.537
—
2
0.0640
1.1931
1.335
1.71
4
1
2.6282
3.4341
0.538
0.71
2
0.3648
1.1509
1.419
2.94
1
2.9235
0.0000
0.342
—
5
2
1.3025
2.3534
0.881
1.18
3
0.2290
1.0833
1.480
4.54
1
3.8645
6.9797
0.366
0.68
6
2
0.7528
1.8573
1.078
1.81
3
0.1589
1.0711
1.495
6.51
1
4.0211
0.0000
0.249
—
7
2
1.8729
4.1795
0.645
1.09
3
0.4861
1.5676
1.208
2.58
4
0.1156
1.0443
1.517
8.84


Таблица 20.9. Коэффициенты для фильтров Чебышева с неравномерностью
АЧХ 0.5 дБ (продолжение)
п
/
*i=/ci//c
1
5.1117
11.9607
0.276
0.68
о
2
1.0639
2.9365
0.844
1.61
о
3
0.3439
1.4206
1.284
3.47
4
0.0885
1.0407
1.521
11.53
1
5.1318
0.0000
0.195
—
2
2.4283
6.6307
0.506
1.06
9
3
0.6839
2.2908
0.989
2.21
4
0.2559
1.3133
1.344
4.48
5
0.0695
1.0272
1.532
14.58
1
6.3648
18.3695
0.222
0.67
2
1.3582
4.3453
0.689
1.53
10
3
0.4822
1.9440
1.091
2.89
4
0.1994
1.2520
1.381
5.61
5
0.0563
1.0263
1.533
17.99
Таблица 20.10. Коэффициенты для фильтров Чебышева с неравномерностью
АЧХ 1 дБ
п
/
<*i
bi
fci=/ci//c
Qi
1
1
1.0000
0.0000
1.000
—
2
1
1.3022
1.5515
1.000
0.96
о
1
2.2156
0.0000
0.451
—
о
2
0.5442
1.2057
1.353
2.02
Л
1
2.5904
4.1301
0.540
0.78
2
0.3039
1.1697
1.417
3.56
1
3.5711
0.0000
0.280
—
5
2
1.1280
2.4896
0.894
1.40
3
0.1872
1.0814
1.486
5.56
1
3.8437
8.5529
0.366
0.76
6
2
0.6292
1.9124
1.082
2.20
3
0.1296
1.0766
1.493
8.00
1
4.9520
0.0000
0.202
—
7
2
1.6338
4.4899
0.655
1.30
3
0.3987
1.5834
1.213
3.16
4
0.0937
1.0432
1.520
10.90


Таблица 20.10. Коэффициенты для фильтров Чебышева с неравномерностью
АЧХ 1 дБ (продолжение^
)
л
/
bi
*i=/a//c
Qi
1
5.1019
14.7608
0.276
0.75
со
2
0.8916
3.0426
0.849
1.96
3
0.2806
1.4334
1.285
4.27
4
0.0717
1.0432
1.520
14.24
1
6.3415
0.0000
0.158
—
2
2.1252
7.1711
0.514
1.26
9
3
0.5624
2.3278
0.994
2.71
4
0.2076
1.3166
1.346
5.53
5
0.0562
1.0258
1.533
18.03
1
6.3634
22.7468
0.221
0.75
2
1.1399
4.5167
0.694
1.86
10
3
0.3939
1.9665
1.093
3.56
4
0.1616
1.2569
1.381
6.94
5
0.0455
1.0277
1.532
22.26
Таблица 20.11. Коэффициенты для фильтров Чебышева с неравномерностью
АЧХ 2 дБ
п
/
<*i
bi
*i =/ci//c
Qi
1
1
1.0000
0.0000
1.000
—
2
1
1.1813
1.7775
1.000
1.13
3
1
2.7994
0.0000
0.357
—
2
0.4300
1.2036
1.378
2.55
4
1
2.4025
4.9862
0.550
0.93
2
0.2374
1.1896
1.413
4.59
1
4.6345
0.0000
0.216
—
5
2
0.9090
2.6036
0.908
1.78
3
0.1434
1.0750
1.493
7.23
1
3.5880
10.4648
0.373
0.90
6
2
0.4925
1.9622
1.085
2.84
3
0.0995
1.0826
1.491
10.46
1
6.4760
0.0000
0.154
—
7
2
1.3258
4.7649
0.665
1.65
3
0.3067
1.5927
1.218
4.12


Таблица 20.11. Коэффициенты для фильтров Чебышева с неравномерностью
АЧХ 2 дБ (продолжение)
п
/
я*
*i =/ci//c
1
4.7743
18.1510
0.282
0.89
8
2
0.6991
3.1353
0.853
2.53
3
0.2153
1.4449
1.285
5.58
4
0.0547
1.0461
1.518
18.39
1
8.3198
0.0000
0.120
—
2
1.7299
7.6580
0.522
1.60
9
3
0.4337
2.3549
0.998
3.54
4
0.1583
1.3174
1.349
7.25
5
0.0427
1.0232
1.536
23.68
1
5.9618
28.0376
0.226
0.89
2
0.8947
4.6644
0.697
2.41
10
3
0.3023
1.9858
1.094
4.66
4
0.1233
1.2614
1.380
9.11
5
0.0347
1.0294
1.531
29.27
Таблица 20.12. Коэффициенты для фильтров Чебышева с неравномерностью
АЧХ 3 дБ
п
1
Ьг
*i =/а//с
Qi
1
1
1.0000
0.0000
1.000
—
2
1
1.0650
1.9305
1.000
1.30
3
1
3.3496
0.0000
0.299
—
2
0.3559
1.1923
1.396
3.07
4
1
2.1853
5.5339
0.557
1.08
2
0.1964
1.2009
1.410
5.58
1
5.6334
0.0000
0.178
—
5
2
0.7620
2.6530
0.917
2.14
3
0.1172
1.0686
1.500
8.82
1
3.2721
11.6773
0.379
1.04
6
2
0.4077
1.9873
1.086
3.46
3
0.0815
1.0861
1.489
12.78
1
7.9064
0.0000
0.126
—
7
2
1.1159
4.8963
0.670
1.98
3
0.2515
1.5944
1.222
5.02
4
0.0582
1.0348
1.527
17.46


Таблица 20.12. Коэффициенты для фильтров Чебышева с неравномерностью
АЧХ 3 дБ (продолжение)
п
f
Q\
bi
fri=/ci//c
Qv
1
4.3583
20.2948
0.286
1.03
со
2
0.5791
3.1808
0.855
3.08
3
0.1765
1.4507
1.285
6.83
4
0.0448
1.0478
1.517
22.87
1
10.1759
0.0000
0.098
—
2
1.4585
7.8971
0.526
1.93
9
3
0.3561
2.3651
1.001
4.32
4
0.1294
1.3165
1.351
8.87
5
0.0348
1.0210
1.537
29.00
1
5.4449
31.3788
0.230
1.03
2
0.7414
4.7363
0.699
2.94
10
3
0.2479
1.9952
1.094
5.70
4
0.1008
1.2638
1.380
11.15
5
0.0283
1.0304
1.530
35.85
Таблица 20.13. Коэффициенты для фазовых фильтров
л
1
bi
/|//с
TgrO
1
1
0.6436
0.0000
1.554
—
0.2049
2
1
1.6278
0.8832
1.064
0.58
0.5181
3
1
1.1415
0.0000
0.876
—
0.8437
2
1.5092
1.0877
0.959
0.69
4
1
2.3370
1.4878
0.820
0.52
1.1738
2
1.3506
1.1837
0.919
0.81
1
1.2974
0.0000
0.771
—
5
2
2.2224
1.5685
0.798
0.56
1.5060
3
1.2116
1.2330
0.901
0.92
1
2.6117
1.7763
0.750
0.51
6
2
2.0706
1.6015
0.790
0.61
1.8395
3
1.0967
1.2596
0.891
1.02
1
1.3735
0.0000
0.728
—
7
2
2.5320
1.8169
0.742
0.53
2.1737
3
1.9211
1.6116
0.788
0.66
4
1.0023
1.2743
0.886
1.13


Таблица 20.13. Коэффициенты для фазовых фильтров (продолжение)
п
I
<*\
Ь|
Л//с
Qi
Tgr0
1
2.7541
1.9420
0.718
0.51
СО
2
2.4174
1.8300
0.739
0.56
2.5084
3
1.7850
1.6101
0.788
0.71
4
0.9239
1.2822
0.883
1.23
1
1.4186
0.0000
0.705
—
2
2.6979
1.9659
0.713
0.52
9
3
2.2940
1.8282
0.740
0.59
2.8434
4
1.6644
1.6027
0.790
0.76
5
0.8579
1.2862
0.882
1.32
1
2.8406
2.0490
0.699
0.50
2
2.6120
1.9714
0.712
0.54
10
3
2.1733
1.8184
0.742
0.62
3.1786
4
1.5583
1.5923
0.792
0.81
5
0.8018
1.2877
0.881
1.42
Литература
1. Johnson, D., and J. Hilburn. (1975). Rapid Practical Designs of Active Filters,
New York: Wiley.
2. Tietze, U., and C. Schenk. (1980). Halbleiterschaltungstechnik. Berlin:
Springer-Verlag.
3. Berlin, H. (1979). Design of Active Filters with Experiments. Howard W. Sams.
4. Van Falkenburg, M. (1982). Analog Filter Design. Oxford University Press.
5. Franko, S. (1988). Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated
Circuits. New York: McGraw-Hill.


ГЛАВА 21
КОНСТРУИРОВАНИЕ ФИЛЬТРОВ
ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ
21.1. Введение
В предыдущей главе был представлен точный теоретический подход
к конструированию активных фильтров. Многие разработчики
предпочитают этот метод из-за того, что он обеспечивает большую гибкость при
конструировании фильтров. Однако многие годы опыта, накопленного при
технической поддержке потребителей, показали, что большинство
разработчиков желали бы создавать свои фильтры с минимумом забот и усилий. В этой
главе представлена простая практическая методология конструирования
активных фильтров, позволяющая разработчикам быстро создавать если не
все, то большинство сложных фильтров с ожидаемыми результатами,
реализуемыми при массовом производстве.
При разработке фильтра, в первую очередь, необходимо знать:
• Частоты, которые должен пропускать или, наоборот, не пропускать
фильтр.
• Переходную частоту, на которой фильтр начинает работать, или
центральную частоту, относительно которой АЧХ фильтра симметрична.
• Начальную ёмкость конденсаторов; обычно она выбирается равной
примерно 100 пФ для высоких частот и 0.1 мкФ для низких. Если после
расчётов номиналы резисторов оказываются чрезмерно большими или
маленькими, то выбирается другая ёмкость конденсаторов.
21.2. Выбор АЧХ
Специально для новичков возможные виды АЧХ фильтров представлены
графически на Рис. 21.1...21.6. Затемнённая область на них показывает
частоты, которые пройдут через фильтр, а белой областью обозначены
частоты, которые фильтр задержит. Не обращайте внимания на точные значения
частот, к этому мы ещё вернемся в следующих разделах.


Рис. 21.1. Фильтр нижних частот (ФНЧ), см. раздел 21.3.
Рис. 21.2. Фильтр верхних частот (ФВЧ), см. раздел 21.4.
Рис. 21.3. Полосовой фильтр (узкополосный), см. раздел 21.5.
Рис. 21.4. Полосовой фильтр (широкополосный), см. раздел 21.6.


Рис. 21.6. Режекторный фильтр (широкополосный), см. раздел 21.8.
21.3. ФНЧ
На Рис. 21.7 приведена принципиальная схема фильтра нижних частот.
Рис. 21.7. Фильтр нижних частот.
Расчёт этого фильтра выполняется следующим образом:
• Выберем конденсатор Сг = .
• Рассчитаем С2 = 2Сг = .
• Рассчитаем jRx и R2 =
L х Частота среза
• Рассчитаем CIN = Соит = (lOC-lOOO^ (не критична) =.
Выполнено!


Если копнуть глубже, то мы выбрали и рассчитали фильтр Саллена —
Кея с единичным коэффициентом передачи и АЧХ по Баттерворту. Следует
отметить, что из-за наличия конденсаторов CIN и Соит этот фильтр не
является действительно ФНЧ. Он представляет собой широкополосный полосовой
фильтр, но надо убедиться, что нижняя граница его полосы пропускания
находится вне области рабочих частот фильтруемых сигналов. Если требуется
сохранение плоской АЧХ фильтра вплоть до постоянного тока, схему
придётся доработать, введя в неё двуполярный источник питания и исключив
конденсаторы CIN и С0ит-
21.4. ФВЧ
На Рис. 21.8 приведена принципиальная схема фильтра верхних частот.
Рис. 21.8. Фильтр верхних частот.
Расчёт этого фильтра выполняется следующим образом:
• Выберем конденсатор Сг = С2 = .
1
• Рассчитаем R1 = —?= = .
v2 xtcxQ х Частота среза
1
• Рассчитаем R2 = —т= = .
2\]2хкхСг х Частота среза
• Рассчитаем Соит = (100...1000)^ (не критична) = .
Выполнено!
Если копнуть глубже, то мы выбрали и рассчитали фильтр Саллена —
Кея с единичным коэффициентом передачи и АЧХ по Баттерворту. Однако,
как и в случае с ФНЧ, этот фильтр не является действительно ФВЧ, но по
другим причинам. Он представляет собой широкополосный полосовой фильтр,
АЧХ которого на верхних частотах ограничивается произведением
коэффициента усиления на частоту используемого ОУ. Задачей разработчика в этом
случае является выбор ОУ с частотными характеристиками,
обеспечивающими пропускание полезного входного сигнала.


21.5. Узкополосный полосовой фильтр
На Рис. 21.9 приведена схема узкополосного полосового фильтра.
Рис. 21.9. Узкополосный фильтр.
Расчёт этого фильтра выполняется следующим образом:
• Выберем конденсатор Сг = С2 = .
1
• Рассчитаем #i = 7?4 = = .
2 х тс х C-l х Центральная частота
• Рассчитаем R3 - 19flle
• Рассчитаем R2 = Ri/19.
• Рассчитаем Соит = (100...ЮОО)^ (не критична) = .
Выполнено!
Если копнуть глубже, то мы выбрали и рассчитали модифицированный
фильтр Дельянна (Deliyannis filter) с многопетлевой ОС, который отличается
высокой стабильностью и низкой чувствительностью к разбросу параметров
пассивных элементов. Добротность (Q) этого фильтра была выбрана равной
10, что означает и коэффициент усиления, равный 10, так как
Коэффициент усиления.
Почему не выбрать более высокую добротность? Потому что даже при
усилении 20 дБ можно легко достичь предела ОУ по произведению частоты
на коэффициент усиления. Запас по коэффициенту усиления ОУ на
центральной частоте должен составлять, по крайней мере, 40 дБ. Скорость нарастания
выходного напряжения ОУ должна быть также достаточна для обеспечения
максимального размаха выходного напряжения на центральной частоте.
Если копнуть ещё глубже, то мы увидим разницу между узкополосным
и широкополосным полосовыми фильтрами (Рис. 21.10). Так когда лучше
использовать узкополосный фильтр, а когда — широкополосный? При высоких
значениях Q ясно, что следует выбирать узкополосный фильтр. Однако при
уменьшении Q разница между этими типами фильтров размывается. Острый
пик на АЧХ, подобный резонансу у LC-контура, расплывается в плавные ска-


ты АЧХ на нижних и верхних частотах, характерные для однополюсной
передаточной характеристики. Это приводит к пропусканию фильтром сигналов
на нежелательных частотах.
Рис. 21.10. Узкополосные и широкополосные полосовые фильтры.
Очевидно, что при Q < 0.1...0.2 лучше использовать последовательно
включённые звенья ФНЧ и ФВЧ. Более светло закрашенные области на
Рис. 21.10 соответствуют частотам, которые проходят через узкополосный
фильтр при низком значении Q, но задерживаются звеньями ФНЧ и ФВЧ. При


ещё более широкой полосе пропускания применение последовательно
включённых звеньев ФНЧ и ФВЧ даёт ещё более очевидный результат,
обеспечивая плоскую АЧХ в полосе пропускания.
При Q около 0.5 результаты, получаемые при использовании обоих этих
подходов, близки между собой. Разработчик в этом случае сталкивается с
необходимостью выбора между более дешёвым узкополосным фильтром на
одном ОУ или более дорогим фильтром на двух звеньях ФНЧ и ФВЧ,
обеспечивающим, впрочем, более крутые спады АЧХ за границами частот
пропускания.
При увеличении Q АЧХ двух звеньев ФНЧ и ФВЧ начинают
взаимодействовать между собой, что приводит к уменьшению коэффициента передачи
фильтра. При этом, если подавление сигналов вне полосы пропускания
важнее, чем коэффициент передачи в полосе пропускания, разработчик ещё
может выбрать каскадное построение фильтра. Однако при ещё большем
увеличении Q сильное снижение коэффициента передачи делает каскадное
построение узкополосных фильтров бессмысленным.
Хорошим правилом для применения каскадного построения полосовых
фильтров является различие нижней и верхней частот среза в пять и более раз.
21.6. Широкополосные фильтры
На Рис. 21.11 приведена схема широкополосного фильтра.
Рис. 21.11. Широкополосный фильтр.
Расчёт этого фильтра выполняется следующим образом:
• Рассчитаем ФНЧ согласно методике, изложенной в подразделе 21.3 для
формирования частоты среза низкочастотной части АЧХ.
• Рассчитаем ФВЧ согласно методике, изложенной в подразделе 21.4 для
формирования частоты среза высокочастотной части АЧХ.
• Рассчитаем CIN = Соит - (lOO-lOOO^ для ФНЧ (не критична) - .
Выполнено!
Если копнуть глубже, то мы не сделали ничего иного, как соединили
последовательно ФНЧ и ФВЧ, выполненные по схеме Саллена — Кея. При этом
ФВЧ в схеме стоит первым, что обеспечивает снижение генерируемых в нём
шумов в ФНЧ.


21.7. Узкополосный режекторный фильтр
На Рис. 21.12 приведена схема узкополосного режекторного фильтра.
Рис. 21.12. Узкополосный режекторный фильтр.
Расчёт этого фильтра выполняется следующим образом:
• Выберем конденсатор Сг = С2 = .
1
• Рассчитаем R3 = R4 = — = .
2 х тс х С1 х Центральная частота
• Рассчитаем Rx = R2 = 20R3.
• Рассчитаем С0ит = (100...1000)^ (не критична) = .
Выполнено!
Если копнуть глубже, то мы выбрали и рассчитали фильтр Флиге (Fliege
filter) с добротностью Q = 10. Добротность этого фильтра можно
регулировать независимо от центральной частоты путём изменения номиналов
резисторов R± и R2. На центральной частоте номиналы резисторов и добротность
связаны соотношением
R1 = R2=2*Qx Д3.
Коэффициент передачи у фильтра Флиге равен 1.
Многие разработчики для режекторных фильтров применяют схему
с двойным Т-мостом. Хотя она и популярна, однако с ней связан ряд проблем.
Самая главная из них — воспроизводимость. Многократное моделирование
с допусками на параметры компонентов в пределах 1% показало очень
большие отклонения в значении центральной частоты и глубины подавления
сигнала. Единственным достоинством схемы с двойным Т-мостом является
использование только одного ОУ. Некоторое повышение стабильности может
быть достигнуто при использовании двух ОУ, но в этом случае теряется
преимущество в цене перед фильтром Флиге. Кроме того, в фильтре с двойным


Т-мостом требуется шесть прецизионных компонентов. В фильтре Флиге на
АЧХ имеется глубокий провал на частоте, которую можно подстраивать
изменением номинала одного резонансного резистора, при этом глубина провала
остаётся большой в широком диапазоне частот. Единственными
критическими элементами в фильтре Флиге являются резисторы R5 и R6. Их номиналы
не обязательно должны быть равны 100 кОм, но они должны быть
максимально согласованы друг с другом.
Копнем ещё глубже. Как и в случае с узкополосными и
широкополосными полосовыми фильтрами, сравним между собой узкополосный и
широкополосный режекторные фильтры. На Рис. 21.13 приведены их АЧХ при
различных добротностях.
Рис. 21.13. Узкополосные и широкополосные полосовые фильтры.


Даже при Q = 1 очевидно, что узкополосный фильтр работает лучше, чем
последовательно соединённые ФНЧ и ФВЧ. Однако при снижении Q всё
больше и больше энергии просачивается через этот фильтр по сравнению с
широкополосным фильтром. Хорошим правилом для применения
широкополосных режекторных фильтров является различие нижней и верхней частот
среза в 50 и более раз.
21.8. Широкополосный режекторный фильтр
На Рис. 21.14 приведена схема широкополосного режекторного фильтра.
Рис. 21.14. Широкополосный режекторный фильтр.
Расчёт этого фильтра выполняется следующим образом:
• Рассчитаем ФНЧ согласно методике, изложенной в подразделе 21.3 для
формирования частоты среза низкочастотной части АЧХ фильтра.
• Рассчитаем ФВЧ согласно методике, изложенной в подразделе 21.4 для
формирования частоты среза высокочастотной части АЧХ фильтра.
• При использовании однополярного питания рассчитаем для ФНЧ
C,N = С0ит = (100...1000)С! (не критична) = .
Выполнено!
Если копнуть глубже, то мы не сделали ничего иного, как
просуммировали сигналы, прошедшие через ФНЧ и ФВЧ, выполненные по схеме Саллена —
Кея. ФВЧ и ФНЧ соединять последовательно нельзя, потому что их АЧХ не
перекрывают друг друга, как это было в широкополосном полосовом фильтре.


21.9. Обзор характеристик фильтров
В Табл. 21.1 представлен обзор различных типов фильтров и их
характеристик.
Таблица 21.1. Обзор различных типов фильтров и их характеристик
Функция
Топология
Число
ОУ
С
Я
Q
Ограничения
ФНЧ
Саллена — Кея
1
2
2
Единичное
усиление
Многопетлевая ОС
1
2
3
ФВЧ
Саллена — Кея
1
2
2
Единичное
усиление
Многопетлевая ОС
1
2
3
Узкополосный
ПОЛОСОВОЙ
Дельянна
1
2
от 3
до 6
от 0.5
до 00
Усиление
и добротность
взаимосвязаны
Широкополосный
полосовой
Каскадно соединённые
ФНЧ и ФВЧ Саллена —
Кея
2
4
4
<0.5
Единичное
усиление
Каскадно соединённые
ФНЧиФВЧ
с многопетлевой ОС
2
5
сл
<0.5
Узкополосный
режекторный
Флиге
2
2
4
от 0.05
ДО 00
Единичное
усиление
Широкополосный
режекторный
Суммированные ФНЧ
и ФВЧ Саллена — Кея
3
4
6
<0.5
Единичное
усиление
Суммированные ФНЧ
и ФВЧ с многопетлевой
ОС
со
5
00
<0.5


ГЛАВА 22
КОНСТРУИРОВАНИЕ
ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ФИЛЬТРОВ
22.1.Введение
Разработка быстродействующих (высокочастотных) фильтров, в
отличие от быстрой разработки фильтров (представленной в предыдущей главе),
является пограничным случаем использования активных фильтров. При
увеличении рабочих частот поведение активных фильтров начинает
изменяться самым непредсказуемым образом, что создаёт для разработчика массу
сложных проблем. Многие из этих эффектов связаны с ограничением
скорости нарастания выходного напряжения ОУ и начинают проявляться на
частотах в десятки раз более низких, чем частота единичного коэффициента
усиления ОУ. ОУ с частотой единичного усиления 1 ГГц при использовании в
активном фильтре может иметь ограничение по частоте порядка нескольких
сот килогерц. В этой главе рассмотрены ограничения на применимость ОУ
в активных фильтрах на высоких частотах и представлены примеры удачных
конструкций высокочастотных фильтров.
22.2. Высокочастотный ФНЧ
Верите или нет, но построить высокочастотный ФНЧ очень легко.
Единственное, что должен сделать разработчик, — найти ОУ с подходящей
частотой единичного усиления (или нужной частотой при заданном усилении).
Затем разработчик замыкает цепь ОС, а встроенная цепь частотной
компенсации ОУ делает всё остальное. Фактически множество полюсов в АЧХ ОУ и
формируют АЧХ ФНЧ. Один ОУ обеспечивает АЧХ ФНЧ с двумя и более полюсами.
22.3. Высокочастотный ФВЧ
На высоких частотах возможность построения активного ФВЧ
ограничивается полосой пропускания ОУ. По этой причине в лучшем случае вместо
активного ФВЧ получается комбинация из ФВЧ и ФНЧ, т. е. полосовой фильтр.
Речь идет не о том, что ФВЧ пропустит частоты, находящиеся ниже его часто-


ты среза, а о том, что разработчик должен отчётливо представлять, что при
увеличении частоты среза ФВЧ происходит приближение к частотному
пределу ОУ. По этим причинам активные ФВЧ в этой главе детально
рассматриваться не будут.
22.4. Высокочастотные полосовые фильтры
Как уже было отмечено, активные фильтры, номинально выполненные
по топологии ФВЧ, из-за ограниченности частотных свойств ОУ ведут себя
как полосовые фильтры. Очевидно, что уменьшение числа ОУ в фильтре
повышает его диапазон рабочих частот, и выгоднее всего применять фильтры
с одним ОУ. Существует несколько топологий полосовых фильтров, но
наиболее воспроизводимыми являются фильтры с многопетлевыми ОС и фильтры
Дельянна (Deliyannis). Как видно из их схем (Рис. 22.1), единственным
различием между ними является присутствие резистора R3.
Рис. 22.1. Схемы полосового фильтра Дельянна (слева)
и фильтра с многопетлевой ОС (справа).
Как это часто происходит при конструировании фильтров, увеличение
числа компонентов увеличивает гибкость схемы. Для полосового фильтра
Дельянна, если R1- R2- R^w С1- С2- С0> центральная частота определяется
выражением
Коэффициент усиления равен -6.02 дБ, а добротность Q = 0.5.
Но это только один случай. При увеличении добротности в фильтре
Дельянна коэффициент усиления возрастает почти неограниченно.
Разработчик, используя фильтр Дельянна, может получить корректное значение Q, но
чрезмерное усиление, что приведёт к ограничению по частотным
характеристикам ОУ. Для сравнительно малых значений Q фильтры Дельянна
приемлемы, но можно получить и лучшие результаты.


22.4.1. Изменённая схема Дельянна
Снова рассмотрим случай с R± = R2 = Rq и Сх = С2 = С0. Введение в фильтр
Дельянна резистора R3 приводит к любопытному результату. На первый
взгляд может показаться, что из-за получающегося при этом делителя
напряжения при Rx = R3 коэффициент усиления уменьшится в 2 раза.
Удивительно, но это не так. Если Дх = R2 = R3 = R0 и Сг = С2 = С0, коэффициент
усиления останется прежним — 6.02 дБ, а центральная частота изменится:
Полоса пропускания тоже не изменится, но изменение центральной
частоты повлечёт за собой изменение добротности:
Однако делать какие-либо выводы ещё рано. Увеличение номинала R2 в 2
раза делает и коэффициент усиления, и добротность равными 1, а
центральная частота становится опять равной
Нарисуем заново схему многопетлевого фильтра, изображённого на
Рис. 22.1, в виде изменённого фильтра Дельянна (Рис. 22.2).
Рис. 22.2. Схема полосового фильтра с многопетлевой ОС,
изображённая как изменённая схема фильтра Дельянна.
Если все четыре резистора сделать одинакового номинала, то
центральная частота, добротность и коэффициент усиления не изменятся по
отношению к предыдущему примеру. Однако при этом обнаруживается приятная
вещь: центральную частоту можно регулировать независимо от
коэффициента усиления и добротности путём изменения значений R0 и С0. А коэффициент
усиления и добротность оказываются связаны соотношением


Если RQ2 увеличить в 2 раза, то RQ1 должно быть уменьшено в 2 раза,
и наоборот. Если номинал одного из этих резисторов увеличить в 3 раза, то
номинал другого следует уменьшить в 3 раза. RQ2 и RQ± всегда должны быть
связаны таким образом. В противном случае центральная частота
изменится. Анализ этой схемы может быть выполнен с использованием
традиционного уравнения для передаточной характеристики фильтров с
многопетлевой ОС.
Взаимная связь между добротностью и коэффициентом усиления не
является большим недостатком для узкополосных фильтров, так как цель их
применения обычно состоит в обнаружении одной частоты, а усиление хотя
обычно и требуется, но, по крайней мере, не относится к числу жёстко
задаваемых параметров. Разработчик должен только предусмотреть отсутствие
ограничения выходного напряжения ОУ при максимальной ожидаемой
амплитуде входного сигнала. Если амплитуда обнаруживаемого сигнала
изменяется в широких пределах и требуется высокая чувствительность, то
возможно ограничение выходного напряжения ОУ величиной напряжения
питания, и следует использовать ОУ со встроенным ограничением выходного
напряжения, такие, как 0РА688 и ОРА689.
Моделирование этой схемы позволило получить семейство АЧХ с
увеличивающимися значениями добротности и коэффициента усиления фильтра
(Рис. 22.3).
Рис. 22.3. Влияние изменения соотношения RQ2 и RQ1 на АЧХ фильтра,
схема которого приведена на Рис. 22.2.
Изучение этих графиков позволяет обнаружить несколько интересных
закономерностей.
• Как и у всех однокаскадных полосовых фильтров, крутизна спада АЧХ
вдали от центральной частоты составляет -20 дБ на декаду. Это связано
с тем, что передаточная характеристика однокаскадного полосового
фильтра содержит два полюса: один, отвечающий за фильтрацию низких,
а второй — за фильтрацию высоких частот. Частоты, на которых это
происходит, полностью зависят от добротности фильтра.


• Коэффициент передачи фильтра на частотах 100 кГц, 1 МГц, 100 МГц
и 1 ГГц почти не изменяется при изменении добротности от 1 до
бесконечности. Однако на частоте 10 МГц коэффициент передачи схемы
зависит от добротности довольно сильно.
Если необходимо ввести в фильтр дополнительное средство управления
усилением, то на её вход можно установить делитель напряжения. При этом,
правда, необходимо изменить номинал одного из резисторов R0, что
усложняет расчёты. Но зато таким образом можно независимо регулировать
центральную частоту, добротность и коэффициент усиления фильтра.
22.4.2. Изменённая схема фильтра Дельянна
и многопетлевая схема
Конструктор мог бы спросить в этом месте: «А почему бы не
использовать многопетлевую топологию как более обобщённое решение?» Это очень
разумный вопрос, и мы от него не уходим. Ответ снова связан с
чувствительностью характеристик фильтра к параметрам компонентов у фильтров с
многопетлевой ОС и последним опытом, накопленным в этой сфере. Когда для
разработки многопетлевого полосового фильтра используется обобщённое
решение, результаты анализа, выполненного методом Монте-Карло,
показывают большие изменения коэффициента усиления, как это представлено на
Рис. 22.4.
Рис. 22.4. Результаты анализа методом Монте-Карло
многопетлевого полосового фильтра.


Предполагалось, что этот фильтр будет иметь коэффициент усиления
17 дБ, однако результат, полученный при изменении номиналов резисторов
на 1% и конденсаторов на 2%, проведённый на 50 комбинациях этих
отклонений, показал изменение коэффициента усиления более чем на 30 дБ (с 12
до 42 дБ). Более того, при некоторых сочетаниях этих отклонений номиналов
компонентов фильтр перестаёт быть полосовым. Это особенно заметно на
фазочастотной характеристике, где зависимость фазы от частоты в одном из
случаев оказывается противоположна исходной зависимости.
Отсюда следует, что при больших производственных объёмах
использование многопетлевой топологии непроизводительно. Даже отклонение
ёмкостей конденсаторов на 2% от номинальных значений, как это следует из
двух графиков АЧХ и одного ФЧХ, приводит к неприемлемым результатам,
а это составляет 3 случая из 50, т. е. интенсивность отказов оказывается
равна 6%.
Результаты исследования методом Монте-Карло влияния изменения
параметров компонентов на характеристику изменённой схемы фильтра
Дельянна представлены на Рис. 22.5.
Рис. 22.5. Результаты анализа методом Монте-Карло изменённой схемы
фильтра Дельянна.
Сравнение результатов этих анализов показывает безусловное
превосходство изменённой схемы фильтра Дельянна. Чувствительность его
характеристик к изменениям параметров элементов намного меньше, чем у
обобщённой многопетлевой схемы.


22.4.3. Результаты лабораторных испытаний
С целью определения, какие же значения Q могут быть реально
получены в стандартном полосовом фильтре с центральной частотой 10.7 МГц,
были проведены испытания с использованием оценочной платы THS4271 EVM.
Схема фильтра представлена на Рис. 22.6.
Для изменения значения Q без воздействия на центральную частоту
изменялись номиналы резисторов RQ. С использованием резисторов с
допуском 1% была построена последовательность изменения их номиналов
1—2—5. При этом не преследовалась цель получить заданные значения Q.
Рис. 22.6. Полосовой фильтр с центральной частотой 10.7 МГц.
В Табл. 22.1 приведены значения RQt и RQ2, использовавшиеся при
испытаниях в схеме из Рис. 22.6. Полученные при этом АЧХ приведены в правой
части Рис. 22.7.
Таблица 22.1. Значения RQt и RQ2 и полученные при них результаты
RQi [Ом]
RQ2 [Ом]
Полученная Q
Коэффициент
усиления [дБ]
1240
1240
1
0
619
2490
1.5
5.28
249
6190
3
9.54
124
12.4к
5.5
14.8
61.9
24.9к
10.5
20.4
24.9
61.9k
25.5
28.1
12.4
124к
50.5
34.1
Как следует из графиков, приведённых на Рис. 22.7, при увеличении
добротности полосового фильтра с центральной частотой 10.7 МГц возникают
проблемы. Так, центральная частота сдвигается влево, в то время как
коэффициент усиления снижается. При Q = 50.5 испытания не проводились, так как
уже Q = 25.5 достаточно демонстрирует тенденцию к явному ухудшению АЧХ.


Рис. 22.7. АЧХ полосового фильтра, полученные при лабораторных испытаниях.
АЧХ ОУ с разомкнутой ОС, показанная на Рис. 22.7, проходит лишь на
30 дБ выше АЧХ фильтра с центральной частотой 10.7 МГц. Раньше было
отмечено, что АЧХ ОУ с разомкнутой ОС должна проходить как минимум на
40 дБ выше, чем АЧХ фильтра. Именно в этом примере доказана
справедливость этого правила. При коэффициенте усиления и добротности, равных 1,
АЧХ полосового фильтра с центральной частотой 10.7 МГц проходит на 33 дБ
ниже АЧХ ОУ THS4271 с разомкнутой ОС. При этом фильтр работает почти
корректно. Слегка пониженные значения коэффициента усиления и
добротности в этом случае скорее связаны с погрешностями номиналов пассивных
элементов, чем с ограничением частотного диапазона ОУ. Но при больших
значениях коэффициента усиления и добротности амплитуда выходного
сигнала никогда не достигает даже 10 дБ по отношению к входной амплитуде.
Более того, из-за большего коэффициента усиления ОУ с разомкнутой ОС
в области более низких частот центральная частота фильтра сдвигается в
область более низких частот.
Для снижения центральной частоты фильтра в 10 и 100 раз легче всего
изменить номиналы конденсаторов С0 до 120 пФ и 1.2 нФ соответственно.
При этом центральные частоты фильтров становятся равны 1.07 МГц
и 107 кГц. Соответствующие результаты испытаний приведены на Рис. 22.7.
• Очевидно, что фильтр с центральной частотой 1.07 МГц значительно
слабее страдает от деградации АЧХ при возрастании коэффициента
усиления и добротности, чем фильтр с центральной частотой 10.7 МГц.
Наблюдается лишь небольшой сдвиг центральной частоты. Однако имеет место
ограничение коэффициента передачи на уровне чуть ниже 20 дБ, что от-


личается на 30 дБ от точки, в которой АЧХ ОУ с разомкнутой ОС
пересекает частоту 1 МГц.
• Фильтр с центральной частотой 107 кГц имеет семейство АЧХ,
напоминающее приведённое на Рис. 22.3, но с некоторым уменьшением
коэффициента передачи при высоких значениях Q. Наибольшее значение
коэффициента передачи равно примерно 28 дБ, что на 42 дБ ниже, чем у АЧХ с
разомкнутой ОС на частоте 100 кГц.
Таким образом, необходимость иметь запас в 40 дБ между АЧХ фильтра
и АЧХ ОУ с разомкнутой ОС получила хорошее подтверждение. При
уменьшении этого запаса в первую очередь снижаются коэффициент усиления и
добротность, а затем сдвигается центральная частота.
22.5. Высокочастотные режекторные фильтры
Обычно, чем меньше в высокочастотном фильтре операционных
усилителей, тем лучше, и это подталкивает разработчика к применению фильтра
с двойным Т-мостом. Но из-за того, что на практике в этих фильтрах слишком
сложно обеспечить заданные значения центральной частоты и добротности,
режекторные фильтры с двойным Т-мостом в этой главе рассматриваться не
будут. Взамен будет использована более технологичная схема фильтра
Флиге, приведённая на Рис. 22.8.
Рис. 22.8. Схема режекторного фильтра Флиге.
Эта схема имеет следующие преимущества перед фильтром с двойным
Т-мостом:
• Для настройки на центральную частоту требуется только четыре
прецизионных элемента — два резистора и два конденсатора. Одной из
приятных черт этой схемы является также то, что допустимо небольшое рассо-


гласование этих компонентов — оно влияет только на центральную
частоту, но не на глубину подавления.
• Значение Q можно регулировать независимо от центральной частоты
с использованием двух некритичных резисторов одинакового номинала.
• Центральная частота может регулироваться в небольшом диапазоне без
ухудшения глубины режекции.
22.5.1. Моделирование
Сначала при моделировании была использована модель идеального ОУ.
Моделирование с моделью реального ОУ было использовано позже, причём
его результаты оказались подобными полученным при лабораторных
испытаниях. В Табл. 22.2 показаны значения номиналов компонентов, которые
были использованы в схеме на Рис. 22.8. Не ставилась задача выполнить
моделирование на частоте 10 МГц и выше, так как на самом деле сначала
провели лабораторные испытания, и частота 1 МГц была верхней частотой, при
которой работал режекторный фильтр.
Таблица 22.2. Значения номиналов компонентов, использовавшихся
в режекторном фильтре
Q
1МГц
100 кГц
10 кГц
Д0 [кОм]
С0[пФ]
RQ
[kOmJ
#0 [кОм]
С0[нФ]
RQ
[кОм]
R0 [кОм]
С0[нФ]
RQ
[кОм]
100
1.58
100
316
1.58
1
316
1.58
10
316
10
31.6
31.6
15.8
1
31.6
1
3.16
3.16
3.16
Несколько слов о конденсаторах. При моделировании учитывается
только их ёмкость, но реальные конденсаторы характеризуются ещё и
свойствами диэлектрика, из которого они изготовлены. Для частоты 10 кГц
выбранные номиналы резисторов диктуют значение ёмкости конденсатора 10 нФ.
Хотя при моделировании всё получалось правильно, в лабораторных
испытаниях автор заменил конденсатор с диэлектриком типа NPO на конденсатор
с диэлектриком типа X7R, что привело к полной неработоспособности
фильтра. Использованный при этом конденсатор имел ёмкость, близкую к 10 нФ,
так что катастрофическое ухудшение характеристик фильтра, более
вероятно, связано с плохими свойствами диэлектрика. Добротность фильтра
удалось в этом случае сделать равной 10 при использовании резисторов RQ
номиналом 3 МОм. В реальных схемах лучше всего выбирать конденсаторы
с диэлектриком типа NPO.
Номиналы компонентов, указанные в Табл. 22.2, были использованы
и при моделировании, и при лабораторных испытаниях. Сначала
моделирование выполнялось без потенциометра 1 кОм (два фиксированных резистора
номиналами 1 кОм соединялись друг с другом и непосредственно с неинвер-
тирующим входом нижнего по схеме ОУ). Результаты моделирования
представлены на Рис. 22.9.


Рис. 22.9. Результаты моделирования режекторного фильтра Флиге до настройки.
На самом деле на Рис. 22.9 представлено девять кривых АЧХ фильтра
Флиге, но кривые с одинаковыми Q и разными центральными частотами
накладываются друг на друга. Центральные частоты всех фильтров немного
выше, чем 10, 100 и 1000 кГц. Это можно объяснить использованием
стандартных номиналов резисторов из ряда Е96 и конденсаторов из ряда Е12.
Рассмотрим случай с центральной частотой 100 кГц:
При использовании номиналов конденсаторов из ряда Е24 удаётся
подобрать более близкую комбинацию:
Применение конденсаторов из ряда Е24 во многих случаях обеспечивает
повышение точности установки центральной частоты, но во многих
лабораториях считается чересчур дорогим удовольствием. Хотя конденсаторы ряда
Е24 и существуют в теории, но на практике они используются редко, и их
поставка может затянуться надолго.
Существует и альтернатива применению конденсаторов из ряда Е24.
Внимательное изучение графиков на Рис. 22.9 показывает, что реальная АЧХ
фильтра отклоняется от заданной формы незначительно. При низких
значениях добротности, возможно, будет обеспечено требуемое подавление
нужной частоты. Если же подавление недостаточно, становится необходимым
прибегнуть к подстройке.
Вновь рассмотрим фильтр с частотой 100 кГц. На Рис. 22.10
представлено семейство АЧХ этого фильтра с введённым в его схему 1-кОм потенциоме-


тром. Каждая АЧХ построена при изменении сопротивления этого
потенциометра на 1% в одну и другую стороны.
Рис. 22.10. Результаты моделирования режекторного фильтра Флиге
при изменении сопротивления 1-кОм потенциометра.
Когда движок потенциометра находится точно посередине, центральная
частота фильтра равна 100.731 кГц. Глубина подавления на этой частоте,
согласно результатам моделирования, достигает 50 дБ, но в реальности это
вряд ли достижимо. Регулировка сопротивления потенциометра на 1%
позволяет сместить центральную частоту фильтра точно на 100 кГц при
коэффициенте подавления 40 дБ. Повторимся, что это справедливо для
идеальных компонентов, но результаты лабораторных испытаний оказались
близки к идеальным на низких частотах (10 и 100 кГц).
Результаты, представленные на Рис. 22.10, показывают, что важно
правильно выбрать номиналы R0 и С0 для получения центральной частоты,
максимально близкой к желаемому значению. Хотя потенциометр и позволяет
подстроить центральную частоту фильтра в широких пределах, но при этом
глубина режекции снижается. В малом диапазоне изменений сопротивления
потенциометра (±1%) глубина режекции достигает 40 дБ, а при большем
изменении сопротивления потенциометра (±10%) она уменьшается до 20 дБ.
22.5.2. Результаты лабораторных испытаний
Для конструирования схемы, приведённой на Рис. 22.8, была
использована оценочная плата с ОУ THS4032. Для воспроизведения схемы в ней
достаточно было сделать три перемычки и один обрыв дорожки. Были
использованы компоненты с номиналами, указанными в Табл. 22.2, начиная с набора,
предназначенного для фильтра с центральной частотой 1 МГц. Целью
испытаний было определение ограничений, накладываемых полосой частот
и скоростью изменения выходного напряжения ОУ на АЧХ фильтра, с тем
чтобы продолжить испытания на более низких или более высоких частотах.


22.53. Результаты испытаний фильтра с центральной
частотой 1 МГц
На Рис. 22.11 показаны экспериментальные АЧХ фильтра с центральной
частотой 1 МГц, которые демонстрируют сильное влияние ограничения
полосы частот и скорости изменения выходного напряжения ОУ на параметры
фильтра. Так, АЧХ фильтра с Q = 100 вместо провала на центральной частоте
имеет лишь небольшую неравномерность. При Q = 10 подавление на
центральной частоте составляет всего 10 дБ, а при Q = 1 — 30 дБ. Очевидно, что
данный режекторный фильтр не сможет работать на более высоких частотах
вопреки надеждам. Отметим, что ОУ THS4032 имеет частоту единичного
усиления лишь немного выше 100 МГц, и от более высокочастотного ОУ можно
было бы ожидать лучших результатов. Однако ОУ должен быть стабилен при
единичном усилении, как это имеет место в фильтре Флиге.
Рис. 22.11. Результаты испытаний режекторного фильтра Флиге
с центральной частотой 1 МГц.
Если разработчик хочет определить, какой тип ОУ следует использовать
в режекторном фильтре, за отправную точку следует принять его
произведение усиления на полосу частот, которое должно быть в 100 раз больше, чем
центральная частота фильтра. При более высокой добротности потребуется
и более высокочастотный ОУ. Отметим, что при изменении добротности
происходит сдвиг центральной частоты. Это подобно сдвигу частоты, имевшему
место в полосовых фильтрах. У фильтров с центральными частотами 100 кГц
(Рис. 22.12) и 10 кГц (Рис. 22.13) сдвиг частоты меньше.
22.5.4. Результаты испытаний фильтра с центральной
частотой 100 кГц
На Рис. 22.12 показаны экспериментальные АЧХ фильтра с центральной
частотой 100 кГц. При испытаниях были использованы компоненты с
номиналами, указанными в Табл. 22.2. Очевидно, что получился вполне
жизнеспособный фильтр с центральной частотой 97 кГц, хотя глубина подавления
и уменьшается при увеличении добротности.


Рис. 22.12. Результаты испытаний режекторного фильтра Флиге
с центральной частотой 100 кГц.
Рис. 22.13. Результаты испытаний режекторного фильтра Флиге
с регулировкой центральной частоты.
Вспомним, однако, что целью разработки было создание режекторного
фильтра на частоту 100 кГц, а не 97 кГц. Использованные в макете
компоненты имели те же номиналы, что и при моделировании, так что центральная
частота должна была бы равняться 100.731 кГц. Разница объясняется
отклонениями реальных значений параметров использованных компонентов от
номинальных. Так, среднее значение ёмкости конденсаторов в партии
составило 1030 пФ, а сопротивление резисторов — 1.583 кОм. Если сосчитать
центральную частоту с этими значениями, то получится 97.14 кГц.
(Действительные параметры использованных в макете резисторов и конденсаторов
измерены не были из-за трудности их демонтажа из макета.)
Если ёмкости конденсаторов подобраны правильно, можно из ряда Е96
выбрать и пару резисторов для получения центральной частоты, близкой
к 100 кГц. Конечно, это не вариант при больших объёмах производства, когда
конденсаторы с допусками 10% поступают из разных партий и, возможно, от


разных изготовителей. Диапазон изменения центральной частоты
определяется допуском R0 и С0, что не есть хорошо, если нужен режекторный фильтр
с высокой добротностью. Существует три пути решения этой проблемы:
• Закупка прецизионных резисторов и конденсаторов.
• Снижение добротности фильтра с соответствующим снижением
коэффициента подавления нежелательных частот.
• Настройка фильтра (которую мы и рассмотрим далее).
Для настройки был выбран фильтр, схема которого показана на Рис. 22.8,
с потенциометром номиналом 1 кОм и добротностью 10. На практике
номинал потенциометра следует выбирать так, чтобы он обеспечивал некоторое
перекрытие диапазона отклонения центральной частоты от желаемого
значения из-за допусков на значения параметров R0 и С0. В нашем случае, когда
исследовались лишь возможности регулировки, это было не так —
потенциометр номиналом 1 кОм просто оказался под рукой в лаборатории.
Когда фильтр был настроен на частоту 100 кГц (см. Рис. 22.13), глубина
подавления уменьшилась с 32 до 14 дБ. Следует напомнить, что глубину
подавления можно увеличить, изначально приблизив центральную частоту к
желаемому значению путём надлежащего выбора R0 и С0, а потенциометр
является лишь средством точной подстройки. Однако подавление нежелательных
частот в 5 раз в ряде случаев может быть приемлемо. При более жёстких
требованиях приходится применять более прецизионные компоненты.
Причиной снижения глубины подавления фильтра, особенно при его настройке,
может также являться ограниченный диапазон рабочих частот ОУ Для проверки
этой гипотезы фильтр был перестроен на центральную частоту 10 кГц.
22.5.5. Результаты испытаний фильтра с центральной
частотой 10 кГц
Как показано на Рис. 22.14, глубина подавления при Q = 10 увеличилась
до 32 дБ, что близко совпадает с результатами моделирования,
приведёнными на Рис. 22.9 с учётом 4%-ного допуска на параметры компонентов.
Рис. 22.14. Результаты испытаний режекторного фильтра Флиге
с центральной частотой 10 кГц.


Рис. 22.15. Влияние режекторного фильтра на подавление гетеродинных помех.
Таким образом, именно ОУ ограничивает глубину подавления на частоте
100 кГц! 32 дБ соответствуют подавлению в 40 раз, и это очень хороший
результат.
Итак, даже при использовании компонентов с 4%-ным начальным
разбросом параметров возможно достичь подавления 32 дБ на желаемой
центральной частоте. Плохая новость состоит в том, что вследствие ограничен-


ности диапазона рабочих частот ОУ самая высокая центральная частота
режекторного фильтра на ОУ с диапазоном до 100 МГц лежит где-то между 10
и 100 кГц. Так что, применительно к режекторным фильтрам, высокочастот-
ностъ находится где-то между десятками и сотнями килогерц.
Примечание. При построении графиков АЧХ фильтров были допущены
некоторые художественные вольности. Использовавшееся в лаборатории
оборудование не позволяло регистрировать частоты ниже 10 кГц, так что
левая часть характеристик, приведённых на Рис. 22.14, была нарисована
искусственно как зеркальное отражение правой части. Кроме того, на частотах
ниже 100 кГц оборудование имело спад АЧХ, что также было искусственно
исправлено при построении АЧХ низкочастотных фильтров.
Режекторные фильтры на 10 кГц часто применяются в
супергетеродинных радиоприёмниках AM сигналов в диапазоне средних волн, где несущая
частота близлежащего радиоканала часто создаёт громкий визг на частоте
10 кГц. Это очень действует на нервы, особенно ночью, при
продолжительном прослушивании радиопередач. На Рис. 22.15 приведены спектры
аудиосигналов радиоприёмника до и после введения в его схему режекторного
фильтра на 10 кГц. В этом случае помеха от несущей частоты со сдвигом
10 кГц проявляется как полоса пиков с изменяющейся амплитудой. При
использовании режекторного фильтра они исчезают, и остаются только
небольшие неровности в спектре аудиосигналов.
Для читателей этой книги в Европе, которые хотели бы получать
большее удовольствие от прослушивания радиопередач, можно предложить
следующие номиналы компонентов режекторного фильтра на 10 кГц:
Для слушателей передач в диапазоне коротких волн лучше применить
двухкаскадный режекторный фильтр, одно звено которого имеет
центральную частоту 10 кГц и указанные выше номиналы компонентов, а второе — 5
кГц и следующие номиналы:
22.6. Заключение
Быстродействующие ОУ с успехом используются для создания активных
ФНЧ и ФВЧ на частотах до десятков мегагерц. Узкополосные активные
полосовые и режекторные фильтры намного меньше изучены и более критичны
в применении. Если для ФНЧ допуски на ёмкости конденсаторов могут
привести к изменению частоты среза или появлению неравномерности АЧХ в
полосе пропускания, то те же допуски в полосовых и режекторных фильтрах
могут повлечь сильное изменение центральной частоты и добротности.


ГЛАВА 23
РАЗРАБОТКА ТОПОЛОГИЙ
ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ
Брюс Картер (Bruce Carter)
23/1. Общие вопросы
Ранее мы обсуждали вопросы конструирования схем на операционных
усилителях, как использовать эти микросхемы и связанные с ними
пассивные элементы. В этой главе будут рассмотрены вопросы конструирования
ещё одного компонента, обеспечивающего успех разработки, — печатной
платы, на которой располагается схема.
23.1.1. Печатная плата как компонент конструкции
схемы с ОУ
Схемы с ОУ являются аналоговыми схемами и сильно отличаются от
цифровых схем. Они должны занимать отдельное место на печатной плате, а
топологию этой области печатной платы следует выполнять по специальным
правилам.
Влияние топологии печатной платы особенно заметно в
быстродействующих аналоговых схемах, но распространённые ошибки, описанные в этой
главе, могут оказывать влияние на характеристики схем, работающих и в
звуковом диапазоне частот. Целью этой главы является обсуждение некоторых
из наиболее частых ошибок разработчиков, изучение их влияния на
характеристики схем и выработка простых рекомендаций по избежанию этих
проблем.
В любом случае топология печатной платы должна быть выполнена так,
чтобы она не влияла на работу схемы. На практике это редко получается.
Любые воздействия печатной платы на работу схемы должны быть
минимизированы, чтобы работа промышленно изготовленной схемы обеспечивала
такие же характеристики, как и лабораторный прототип.
23.1.2. Опытный образец!
Обычно цикл разработки, особенно сложных цифровых устройств,
требует как можно более быстрой разводки их печатных плат. Цифровые схемы
моделируются, и в большинстве случаев опытная плата без изменений запу-


скается в массовое производство. Разработчики цифровых схем могут
скорректировать незначительные ошибки введением в плату перемычек и
разрывов проводников, перепрограммированием логических матриц или флэш-
памяти и перейти к другому проекту. С аналоговыми схемами всё по-другому.
Некоторые частые ошибки проектирования печатных плат, обсуждаемые
в этой главе, нельзя устранить простым перемыканием или перерезанием
дорожек. Они делают использование платы невозможным. Для
конструкторов, имеющих опыт разработки только цифровых схем и привыкших
обходиться перемычками и разрезами, очень важно прочитать и понять эту главу,
прежде чем отправлять свою аналоговую плату в производство.
Небольшие предосторожности, принятые в начале разработки, могут
сэкономить тысячи долларов, которые пришлось бы потратить вследствие
брака печатной платы, вызванного одной грубой ошибкой в крошечном узле
аналоговой схемы. Автор этой главы был несчастным получателем плат
простых аналоговых схем, разработанных другими инженерами, которые
привыкли корректировать свои ошибки методом перемычек и разрезов. Это
приводило к появлению букета ошибок в разработке. При этом встречались
не только перепутанные между собой инвертирующий и неинвертирующий
входы ОУ, но и добавленные в схему для предотвращения гонки фронтов RC-
цепи. Устранение последствий этих ошибок и связанное с этим повторное
проектирование вызывают потери сотен часов из плотного графика
подготовки производства. Создание опытного образца требует обычно не больше
одного дня. Всегда макетируйте аналоговые схемы!
23.13. Источники шумов
Шумы являются главным врагом характеристик аналоговых устройств.
Внутренние шумы ОУ были рассмотрены в главе 12. Другие типы шумов
включают:
• Шумы, которые возбуждаются в аналоговых схемах при соединении их
с другими цепями и воздействуют на них через эти соединения. В
аналоговых схемах они обычно пренебрежимо малы, за исключением случаев
мощных устройств, как, например, усилителей звуковых частот, которые
потребляют от источников питания большие токи.
• Наводки, которые излучают и передают в эфир аналоговые схемы. Они
обычно также пренебрежимо малы, за исключением случаев высоких
рабочих частот, как у видеосигналов.
• Шумы внешних цепей, проникающие в аналоговую схему через землю,
шины питания, входы и выходы.
• Шумы, которые наводятся на аналоговые схемы через эфир. Во многих
случаях аналоговые схемы соседствуют на печатной плате с
быстродействующими цифровыми схемами, включая, например, сигнальные
процессоры. Высокая тактовая частота и сигналы переключения цифровых
ключей возбуждают заметные радиопомехи. Перечень других
источников наводок бесконечен: импульсные источники питания, сотовые
телефоны, радио и телевизионные станции, люминесцентные светильники,


персональные компьютеры, грозовые разряды и т. д. Даже для
аналоговых схем, работающих в звуковом диапазоне частот, радиопомехи могут
создавать заметные шумы на выходе.
23.2. Механическая конструкция печатных плат
Для применения в различных областях важно правильно выбрать
механические характеристики печатных плат.
23.2.1. Правильный выбор материала
Материалы для печатных плат классифицируются согласно
определениям Национальной ассоциации изготовителей электротехнического
оборудования (National Electrical Manufacturers Association — NEMA). Для
разработчиков электронного оборудования было бы очень удобно, если бы эта
организация была в тесных союзнических отношениях с электронной
промышленностью и осуществляла бы контроль таких параметров материалов, как их
электрическое сопротивление и диэлектрическая проницаемость. К
сожалению, это не так. NEMA занимается вопросами безопасности
электрооборудования, и различные материалы для печатных плат классифицируются, в
первую очередь, по воспламеняемости, стабильности при воздействии высоких
температур и влагостойкости. Таким образом, выбор материала того или
иного класса по NEMA не гарантирует электрических параметров материала.
Если это критично, то приходится прибегать к консультациям у
изготовителей материалов для печатных плат.
Фольгированные материалы характеризуются классом FR (flame
resistant — устойчивость к воспламенению] и G. Материал FR-1 имеет
наименьшую устойчивость к воспламенению, a FR-5 — наибольшую. Материалы
G10 и G11 имеют специальные характеристики, описанные в Табл. 23.1.
Не применяйте материал FR-1. Существует множество примеров
печатных плат с пятнами прогара в местах расположения компонентов, на
которых выделяется большая мощность. Этот тип материала представляет собой
не что иное, как картон.
Материал FR-4 обычно применяется в оборудовании промышленного
назначения, a FR-2 — в массовой бытовой аппаратуре. Эти два материала для
изготовления печатных плат являются промышленными стандартами.
Отклонение от этих стандартов ограничивает применимость других
материалов, так как поставщики материалов для печатных плат имеют
оборудование, настроенное именно на их производство. Тем не менее в некоторых
случаях имеет смысл обратить внимание и на другие материалы. Например,
в качестве подложки при работе на очень высоких частотах часто
используется тефлон или даже керамика. Но следует учитывать, что, чем материал
экзотичнее, тем он дороже.
При выборе материала для изготовления печатных плат следует
обратить внимание на влагостойкость. Почти все требуемые характеристики ма-


Таблица 23.1. Материалы для производства печатных плат
Обозначение
класса*
Материал/свойства
FR-1
Бумага с пропиткой фенольными смолами. Предназначена для
применения при комнатной температуре, плохая влагоустойчивость
FR-2
Бумага с пропиткой фенольными смолами. Предназначена для
применения в качестве односторонних печатных плат в бытовой
аппаратуре, хорошая влагоустойчивость
FR-3
Бумага с пропиткой эпоксидными смолами. Сочетает хорошие
механические и электрические свойства
FR-4
Стеклоткань с пропиткой эпоксидными смолами. Имеет прекрасные
механические и электрические свойства
FR-5
Стеклоткань с пропиткой эпоксидными смолами. Имеет высокую
устойчивость к нагреву, обладает свойством самотушения.
G10
Стеклоткань с пропиткой эпоксидными смолами. Имеет высокое
сопротивление изоляции, прочное соединение слоя металлизации
с подложкой, большую влагостойкость
G11
Стеклоткань с пропиткой эпоксидными смолами. Сохраняет высокую
прочность на изгиб при повышенной температуре, чрезвычайная
устойчивость к воздействию растворителей
* Материал на основе бумаги обычно называется гетинакс, а на основе стекловолокна —
стеклотекстолит. — Примеч. пер.
териала для печатных плат ухудшаются из-за абсорбции воды. Это относится
к поверхностному сопротивлению, диэлектрическим потерям, устойчивости
к электрическому пробою и механической стабильности. Кроме того, следует
учитывать рабочую температуру. Высокая рабочая температура на печатной
плате может возникнуть в неожиданном месте, например вблизи большой
ИС, работающей с высоким быстродействием. Следует проявлять
осторожность относительно роста температуры, так как, если хоть один из 500
выводов этой микросхемы-монстра окажется прямо над чувствительной
аналоговой цепью, её характеристики из-за воздействия этой высокой температуры
могут измениться.
После того как осуществлён выбор материала подложки печатной
платы, следует принять решение относительно толщины слоя медной
металлизации. В большинстве случаев, достаточно толщины меди 35 мкм (1 унция
меди на 1 кв. фут площади платы). В мощных цепях лучше применять
металлизацию с толщиной медного слоя 70 мкм (2 унции на кв. фут). Следует
избегать текстолита с толщиной слоя меди 18 мкм [Vi унции на кв. фут), так как
в этом случае возможны разрывы между дорожками и контактными
площадками.
23.2.2. Сколько слоев лучше?
В зависимости от сложности всей разрабатываемой схемы конструктор
должен выбрать, сколько применять слоев металлизации на печатной плате.


Односторонние платы
Очень простые схемы бытовых электронных устройств иногда
выполняют на односторонней печатной плате из недорогого материала FR-1 или FR-
2, покрытого слоем меди. В этой конструкции часто приходится делать
проволочные перемычки, заменяющие переходы проводников на другую
сторону двухсторонней печатной платы. Этот вариант исполнения печатной
платы может быть рекомендован только для низкочастотных схем. По
причинам, о которых будет рассказано позже, этот тип конструкции обладает
повышенной чувствительностью к наводимым помехам, поэтому такие платы
сложно конструировать: любая неточность приводит к ошибкам. Вместе
с тем множество сложных разработок были выполнены с использованием
односторонних плат, но это потребовало больших усилий. Примером может
быть телевизионный приёмник, в котором все аналоговые цепи размещены
на односторонней плате, расположенной на дне корпуса, а
металлизированное покрытие электронно-лучевой трубки служит экраном для помех,
создаваемых цифровой частью схемы настройки, расположенной в верхней части
корпуса телевизора. Будьте готовы проявить свои творческие способности,
если от конструкции потребуется дешевизна печатной платы при высоких
объёмах производства.
Если необходимо разрабатывать одностороннюю печатную плату, не
забудьте про сопротивления проводников! ОУ не является трёхвыводным
прибором (два входа и выход). На самом деле у него семь выводов, как это
показано на Рис. 23.1.
Рис. 23.1. Модель выводов ОУ.
При разработке платы следует принимать во внимание сопротивление
силовых проводников и сопротивление общего провода для входов и нагрузки.
Токи через входные цепи и нагрузку должны где-то замыкаться. Если из-за
сопротивления токоведущих дорожек в разных точках схемы общая шина будет
иметь различные потенциалы, это может создать проблемы.


Двухсторонние платы
Следующими по сложности являются двухсторонние платы. Хотя и
встречаются двухсторонние платы на материале FR-2, обычно их изготавливают
из FR-4. Повышенная прочность материала FR-4 обеспечивает лучшее
качество сквозных отверстий. Двухсторонние платы легче разводить
(трассировать) из-за наличия двух слоев фольги. При этом имеется возможность
пропускать сигналы через пересекающиеся проводники, проходящие в разных
слоях платы. Впрочем, для аналоговой техники это делать не рекомендуется.
Всегда, когда это возможно, нижний слой должен быть связан с землёй, а все
сигналы должны проходить по проводникам в верхнем слое металлизации.
Такой принцип конструирования обеспечивает следующие выгоды:
• Как правило, соединения с землёй встречаются чаще всего.
Использование в качестве земли нижнего слоя металлизации обычно является
самым простым способом создания такого соединения (через
металлизированные отверстия).
• Это увеличивает механическую прочность плат.
• Это снижает импеданс всех соединений схемы с землёй, что уменьшает
нежелательные шумы из-за взаимодействия узлов схемы между собой.
• Это увеличивает распределённую ёмкость для каждой ячейки схемы, что
способствует снижению излучения помех.
• Нижний слой металлизации выполняет функцию экрана от внешних
наводок, источник которых находится под платой.
Многослойные платы
Двухсторонние платы, несмотря на их достоинства, не являются лучшим
средством конструирования, особенно для чувствительных или
высокочастотных схем. Чаще всего толщина плат выбирается равной 1.5 мм. Это
расстояние между слоями металлизации на плате слишком велико, чтобы
полностью реализовать те выгоды, которые были отмечены выше. Например,
распределённые ёмкости при таком расстоянии между слоями слишком
малы.
На многослойных платах выполняются наиболее сложные разработки.
Некоторые из причин для этого очевидны:
• Легче выполняется трассировка шин питания и земли. Если шина
питания занимает весь металлизированный слой, то подключение к ней
осуществляется просто через металлизированное отверстие.
• На других слоях проще провести трассировку сигнальных проводников.
• Ёмкости, распределённые между слоями земли и шин питания, более
эффективно уменьшают высокочастотные шумы.
Есть и другие, менее очевидные преимущества многослойных плат:
• Меньшее излучение электромагнитных помех из-за эффекта отражения
(image plane effect), известного со времён Маркони. Когда проводник
располагается параллельно проводящей поверхности, в ней возбуждаются
высокочастотные токи, почти равные токам в проводнике, но имеющие


противоположное направление. При этом проводник и проводящая
поверхность образуют своего рода линию передачи, которая излучает
электромагнитные волны вовне намного слабее, чем уединённый проводник.
Эффект зеркального отражения работает как со слоем земли, так и со
слоями шин питания — главное, чтобы эти слои не имели разрывов. Любой
зазор или разрыв вызывает сильное ослабление этого эффекта. Ниже мы
ещё вернемся к этой теме.
• Снижение затрат при небольших производственных объёмах. Хотя
многослойные платы и дороги в производстве, обеспечение соответствия
требованиям Федеральной комиссии по связи и других агентств в части
излучаемых радиопомех может потребовать дорогих испытаний. Любые
проблемы при этом могут привести к необходимости выполнения
повторной разводки печатной платы, что влечёт за собой новый круг
испытаний. Уровень излучаемых радиопомех и помехозащищённость у
многослойных плат на 20 дБ лучше, чем у двухслойных. Если предполагаются
небольшие объёмы производства, то имеет смысл использовать платы
лучшего качества, чем пытаться сэкономить с риском потерять 25...50 тыс.
долларов на испытаниях.
23.2.3. Расположение слоев в печатной плате
В прошлом было много споров относительно оптимального
расположения слоев в многослойных печатных платах. Возьмем, к примеру, четырёх-
слойную плату, состоящую из двух сигнальных слоев, слоя земли и слоя
питания. Как лучше разместить сигнальные слои — между слоями земли и
питания, что обеспечивает экранировку и упрощает трассировку сигнальных
дорожек между двумя соседними слоями, или, наоборот, слои земли и питания
поместить внутрь этого «бутерброда»?
При этом важно помнить, что независимо от решения сигнальные
проводники будут выходить на верхнюю или нижнюю поверхность. Открытыми
будут также выводы ОУ и проводники, ведущие к близлежащим пассивным
компонентам и переходным отверстиям. Поэтому экранирующий эффект
будет ослаблен. Намного лучше использовать преимущества распределённой
ёмкости между слоями земли и питания, сделав их внутренними.
Другое преимущество этого решения состоит в доступности сигнальных
проводников для контроля параметров их напряжений при внешнем
расположении сигнальных слоев. Кроме того, при таком расположении слоев
намного проще при необходимости выполнять корректировку схемы. Любой,
кто хоть раз в жизни менял соединения проводников, расположенных во
внутренних слоях, оценит эту возможность.
При четырёх и более слоях существует общее правило располагать
проводники с высокочастотными сигналами между слоями земли и питания,
а низкочастотные проводники — снаружи.


233. Заземление
Хорошее заземление является важнейшим аспектом конструирования.
Его необходимо планировать в первую очередь, ещё на этапе разработки
концепции системы.
233.1. Самое важное правило: разделяйте землю
Раздельное заземление аналоговых и цифровых частей системы
является одним из простейших и наиболее эффективных путей снижения шумов.
Один или несколько слоев в многослойных платах обычно выделяется для
заземления цифровых узлов. Невнимательный разработчик может
неосторожно соединить с этими слоями аналоговую землю. После этого возвратные
токи аналоговых узлов будут протекать по тому же земляному слою, что
и возвратные токи цифровых узлов. Это приведёт к катастрофе.
Задним числом разделить землю в готовой смешанной аналоговой
и цифровой плате почти невозможно. Для этого пришлось бы каждую точку
заземления аналоговой схемы оторвать от платы и соединить с другими
точками аналоговой земли. Для плат с поверхностным монтажом это привело
бы к огромной мешанине из пассивных компонентов и подвешенных
выводов ИС.
23.3.2. Другие правила выполнения заземлений
• Из-за действия блокировочных конденсаторов и распределённой ёмкости
шины земли и питания имеют одинаковый потенциал по переменному
току. По этой причине правила разводки цепей питания такие же, как и для
проводников земли.
• Не допускайте перекрытия аналоговых и цифровых проводников
(Рис. 23.2). Шины питания аналоговых узлов должны располагаться над
аналоговой землей, а шины питания цифровых узлов — над цифровой
землёй. Если произойдёт перекрытие цифровой и аналоговой
металлизации, высокочастотные шумы, генерируемые в цифровых узлах, через
распределённую ёмкость попадут в аналоговую часть схемы. Такое
перекрытие нарушает разделение аналоговой и цифровой земли.
Рис. 23.2. Расположение аналоговых и цифровых проводников.
• Разделение земли (Рис. 23.3) не означает, что цифровая земля и
аналоговая земля электрически изолированы друг от друга в системе. Они
соединяются между собой в некоторой точке, лучше всего в одной, имеющей
низкий импеданс. В системе существует только одна земля, — это либо


защитное заземление при питании от сети переменного тока, либо земля
источника (аккумулятора) при питании от источника постоянного тока.
Все токи в системе должны «возвращаться» в эту точку. Было бы
правильно называть все проводники, не являющиеся землёй, возвратными. Все
возвратные проводники должны соединяться в одной точке, которая
является системной землёй. Такой точкой может быть шасси или корпус
системы. Важно понимать, что при подсоединении земли схемы к
нескольким точкам корпуса могут образовываться земляные контуры.
Обеспечение только одной точки заземления на шасси является одним из
сложнейших аспектов разработки системы.
• Если это возможно, разделяйте выводы разъёмов для передачи
возвратных токов и соединяйте их вместе только в точке системной земли.
Старение и многократное использование разъёмов влекут за собой увеличение
контактного сопротивления, что диктует необходимость использования
для заземления нескольких выводов разъёма. Сложные цифровые платы
имеют много слоев и сотни и тысячи соединений. Как правило, всегда
можно добавить ещё одно соединение, тогда как увеличить число
контактов в разъёме всегда проблематично. Если не удаётся выделить
дополнительный контакт в разъёме, то необходимо создать два проводника
возвратного тока для каждой силовой цепи на плате, соблюдая особые меры
предосторожности.
• Важно располагать проводники цифровых сигналов подальше от
аналоговой части схемы. Мало смысла изолировать слои, делать проводники
аналоговых сигналов короткими и тщательно размещать пассивные
компоненты, если проводники с высокоскоростными цифровыми сигналами
располагаются рядом с чувствительными аналоговыми цепями.
Проводники цифровых сигналов должны располагаться как можно дальше от
Рис. 23.3. Разделение земли.


аналоговых узлов и не перекрывать области аналоговой земли и
аналогового питания. Если этого не сделать, то в конструкции появляется новый
элемент (Рис. 23.4) — радиопередающая антенна! Большинство
цифровых сигналов являются достаточно высокочастотными, чтобы проникать
даже через маленькую паразитную ёмкость между проводниками и
создавать заметные шумы. Напомним, что проблемы может вызвать не
только основная частота цифровых сигналов, но и её гармоники.
Рис. 23.4. Радиосвязь через дорожки на печатной плате.
• Лучше всего располагать аналоговые схемы на плате как можно ближе
к входным/выходным разъёмам. Разработчики цифровых схем,
использующие быстродействующие ИС с большими токами потребления, могут
соблазниться провести к аналоговой схеме дорожку шириной 1 мм и
длиной несколько сантиметров, полагая, что низкое сопротивление дорожки
поможет избавиться от шумов. А на самом деле эта дорожка образует
длинный и узкий конденсатор, соединяющий по радиоканалу шумы
цифровой земли и шины питания с ОУ, делая проблему шумов только хуже!
2333. Хороший пример
На Рис. 23.5 показана возможная топология печатной платы. В этой
системе все электронные узлы, включая источник питания, расположены на одной
печатной плате. Использованы три отдельных полигона земли и питания:
один — для питания, один — для цифровой земли и один — для аналоговой
земли. Шины питания и земли цифровой и аналоговой частей системы
соединяются только в источнике питания. Высокочастотные шумы в проводниках
питания ограничены с помощью дросселей. В этом примере разработчик даже
расположил низкочастотную аналоговую часть системы вблизи от
низкочастотной цифровой части, а высокочастотную аналоговую часть поместил
вдали от высокочастотной цифровой. Это правильно разработанная конструкция,
имеющая большие шансы на успех, так как в ней соблюдены правила разводки
печатной платы и развязывания различных её цепей.


Рис. 23.5. Пример хорошей разводки печатной платы.
233.4. Характерные исключения
Есть случай, когда аналоговые и цифровые сигналы комбинируются над
слоем аналоговой земли. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые
преобразователи (АЦП и ЦАП) имеют выводы для подключения как аналоговой, так
и цифровой земли. На основании предшествовавшего обсуждения можно
предположить, что вывод цифровой земли следует соединять с цифровой
землёй, а вывод аналоговой земли — с аналоговой землёй. Это, однако,
неверно.
Названия выводов ИС аналоговая земля и цифровая земля указывают
только на внутренние соединения в ИС, но не на шины, с которыми они
должны быть соединены на печатной плате. Оба этих вывода следует соединять
с аналоговой землёй. Можно было бы соединить эти выводы между собой
внутри ИС, но при существующих размерах корпусов ИС выполнить такое
соединение с достаточно низким импедансом невозможно. Разработчики ИС
возлагают ответственность за обеспечение этого низкоомного соединения
на разработчиков печатных плат. В противном случае характеристики
преобразователя могут оказаться хуже указанных в спецификации.
Можно предположить, что цифровая часть преобразователя может
ухудшить характеристики схемы, внося шумы переключения цифровых сигналов
в цепи аналогового питания и земли. Разработчики преобразователей учли
это и создали маломощные цифровые тракты преобразователей с целью
минимизации помех при их переключении. Если цифровые выходы
преобразователя нагружены не сильно, то проблем не возникает. При этом, однако,
шина питания логической части преобразователя должна быть
соответствующим образом развязана от аналоговой земли (см. следующий раздел).


23.4. Частотные характеристики пассивных
компонентов
При разработке аналоговых устройств важно правильно выбрать
пассивные компоненты. В большинстве случаев правильные компоненты выглядят
так же, как и неправильные, и имеют одинаковые выводы для монтажа, но не
всегда. Еще в начале процесса разработки следует тщательно рассмотреть
высокочастотные характеристики пассивных компонентов, с тем чтобы при
разработке печатной платы ориентироваться на правильные компоненты.
Большинство разработчиков полностью пренебрегают
высокочастотными ограничениями, существующими для пассивных компонентов, которые
они используют в своих аналоговых схемах. Однако работа компонента за
пределами его диапазона рабочих частот может привести к очень
неожиданным результатам. Можно подумать, что эти рассуждения применимы только
к высокочастотным аналоговым схемам. Но наводимые через эфир или по
проводам высокочастотные помехи даже в низкочастотных схемах
воздействуют на пассивные компоненты. Например, на радиочастотах простейший
активный фильтр нижних частот может превратиться в фильтр верхних
частот.
23.4 Л. Резисторы
На Рис. 23.6 приведена эквивалентная схема резистора на высокой частоте.
Резисторы обычно бывают одного из трёх типов: проволочные,
углеродные и плёночные. Не надо иметь богатое воображение, чтобы понять, что
проволочные резисторы, представляющие собой катушку с обмоткой из
проволоки с высоким сопротивлением, будут иметь индуктивную
составляющую импеданса. Большинство разработчиков не знают, как устроен
плёночный резистор, который на самом деле тоже представляет собой катушку с
обмоткой из тонкой металлической плёнки. Таким образом, на высоких
частотах в импедансе плёночных резисторов проявляется индуктивная
компонента. Впрочем, она небольшая, и резисторы с номиналом менее 2 кОм обычно
без проблем работают на высоких частотах.
Между выводами резисторов имеет место ёмкостная связь. Но обычно
сопротивление резистора делает утечки этого паразитного конденсатора
столь большими, что его можно не принимать во внимание. Только у
резисторов с очень большим сопротивлением и на очень высоких частотах эта
ёмкость проявляет себя снижением импеданса резистора.
Рис. 23.6. Эквивалентная схема резистора на высокой частоте.


23.4.2. Конденсаторы
Для рассмотрения частотных свойств конденсатора воспользуемся его
эквивалентной схемой, приведённой на Рис. 23.7. В аналоговых схемах
конденсаторы применяются в качестве развязывающих и блокировочных
элементов по цепям питания, а также в фильтрах. Реактивное сопротивление
идеального конденсатора определяется формулой
Таким образом, электролитический конденсатор ёмкостью 10 мкФ
имеет реактивное сопротивление 1.6 Ом на частоте 20 кГц и 160 мкОм на частоте
100 МГц. Правильно?
В реальности никто никогда не видел электролитического конденсатора
с реактивным сопротивлением 160 мкОм. Плёночные и электролитические
конденсаторы содержат слои проводникового и изолирующего материалов,
смотанные в катушку, что создаёт значительную паразитную индуктивность.
Паразитная индуктивность у керамических конденсаторов значительно
меньше, что позволяет применять их на более высоких частотах. Существует
также утечка тока между обкладками конденсатора, которая проявляется
как резистор, включённый параллельно конденсатору. Электрическое
сопротивление собственно обкладок конденсатора ведёт себя как резистор,
включённый последовательно с конденсатором. В электролитических
конденсаторах имеет место также сопротивление электролита. Все эти
сопротивления совместно образуют эквивалентное последовательное сопротивление
конденсатора (ESR). Конденсаторы, используемые для блокировки в цепях
питания, должны иметь малое ESR, так как любое последовательное
сопротивление у этих конденсаторов ограничивает их способность подавлять
шумы и пульсации напряжения. Повышение температуры сильно увеличивает
ESR и может привести к разрушению конденсатора. По этой причине в
случаях, когда предполагается работа устройства при повышенной температуре,
следует выбирать алюминиевые электролитические конденсаторы с
максимальной температурой +105°С, а не с +85°С.
Выводы конденсаторов вносят в эквивалентную схему паразитную
индуктивность. Для конденсаторов с малой ёмкостью важно их выводы делать
как можно короче. Дело в том, что комбинация ёмкости конденсатора с его
(23.1)
где Хс — реактивное сопротивление конденсатора, Ом;
/— частота, Гц;
С — ёмкость конденсатора, Ф.
Рис. 23.7. Эквивалентная схема конденсатора на высокой частоте.


паразитной индуктивностью может создать резонансный контур. Полагая
индуктивность выводов равной 8 нГн/см (см. следующий раздел), для
конденсатора ёмкостью 0.01 мкФ с двумя выводами длиной 1 см получается
резонансная частота 12.5 МГц. Это явление было хорошо известно инженерам
много десятков лет назад, когда в электронных схемах использовались
электровакуумные лампы и пассивные компоненты с длинными выводами. Горе
любителям восстанавливать антикварные радиоприёмники, не
осведомлённым об этом эффекте!
При использовании электролитических конденсаторов следует
обращать внимание на полярность их включения в схему. Положительный вывод
конденсатора должен быть соединён с точкой схемы, имеющей более
положительный потенциал. Если имеются сомнения, какая полярность
правильна, расчёты схемы необходимо продолжить до прояснения этого вопроса, или
необходимо собрать и опробовать макет схемы. При неверной полярности
подключения электролитического конденсатора через него протекает
постоянный ток, что в большинстве случаев выводит из строя конденсатор,
а возможно, и всю остальную схему. В редких случаях, когда полярность
напряжения на конденсаторе может меняться, приходится применять
неполярные конденсаторы, которые конструктивно представляют собой два
полярных конденсатора, включённых последовательно. Конечно, можно
последовательно включить два полярных конденсатора и на печатной плате, только
надо иметь в виду, что суммарная ёмкость этой сборки будет равна половине
ёмкости входящих в неё конденсаторов.
23.43. Индуктивности
На Рис. 23.8 приведена эквивалентная схема катушки индуктивности на
высокой частоте.
Рис. 23.8. Эквивалентная схема катушки индуктивности на высокой частоте.
Реактивное сопротивление катушки индуктивности описывается
выражением
щеХъ — реактивное сопротивление, Ом;
/— частота, Гц;
L — индуктивность, Гн.
Таким образом, индуктивность 10 мГн имеет реактивное сопротивление
628 Ом на частоте 10 кГц и 6.28 МОм на частоте 100 МГц. Правильно?
В реальности никто никогда не видел индуктивности с реактивным
сопротивлением 6.28 МОм. Происхождение паразитного сопротивления катушки
индуктивности легко понять: проволочная обмотка неизбежно имеет
электрическое сопротивление. Паразитная ёмкость видна не так ясно, и надо учи-
(23.2)


тывать, что каждый виток обмотки связан с соседними витками ёмкостной
связью. Паразитная ёмкость ограничивает частотный диапазон большинства
катушек индуктивности частотами не выше 1 МГц. Даже небольшие
индуктивности теряют эффективность на частотах от 10 до 100 МГц.
23.4.4. Пассивные компоненты, создаваемые печатной
платой
В дополнение к явно присутствующим в схеме пассивным компонентам,
которые мы обсуждали выше, свойства печатной платы способствуют
образованию других пассивных компонентов, присутствие которых в схеме не
столь очевидно.
Характеристики проводников на печатной плате
Рисунок проводников на печатной плате может сделать её
восприимчивой к радиопомехам. Правильная разводка проводников уменьшает эту
восприимчивость до минимального уровня. Однако всегда можно найти такой
уровень мощности радиопомех, который нарушит нормальную работу
схемы. Если следовать правилам конструирования печатных плат, этот уровень
никогда не будет встречаться при нормальной работе схемы.
Проводники как антенны. Печатная плата восприимчива к
радиопомехам из-за того, что проводники на ней и выводы элементов образуют
приёмные антенны. Теория антенн представляет собой сложный предмет,
рассмотрение которого выходит за рамки этой книги. Здесь будет представлено
только несколько базовых положений по этой теме.
Одним из основных типов антенн является штырь, или прямой
проводник. Эта антенна работает из-за того, что прямой проводник обладает
индуктивностью и может концентрировать и улавливать электромагнитное
излучение от внешних источников. Импеданс любого прямого проводника
содержит активную и индуктивную составляющие:
Z = R + jaL. (23.3)
На постоянном токе и низких частотах преобладает активное
сопротивление. Однако при увеличении частоты всё большее значение приобретает
индуктивная составляющая. Где-то между 1 и 10 кГц индуктивное
сопротивление становится больше активного, и проводник перестаёт быть низкоом-
ным соединителем и превращается в катушку индуктивности.
Индуктивность проводника на поверхности печатной платы
описывается выражением
где X— длина проводника;
W— ширина проводника;
Н — толщина проводника.


Индуктивность относительно слабо зависит от диаметра проводника,
так как она изменяется как логарифм длины окружности. Обычно
проводники на печатных платах имеют индуктивность в пределах от 6 до 12 нГн/см.
Например, проводник длиной 10 см имеет сопротивление 57 мОм и
индуктивность 8 нГн на сантиметр. На частоте 100 кГц его индуктивное
сопротивление достигает 50 мОм. Поэтому на частотах свыше 100 кГц проводник
становится индуктивностью, а не сопротивлением.
Для штыревых антенн принято считать, что они воспринимают заметную
энергию, начиная с длины штыря, равной одной двадцатой длины волны,
а максимум чувствительности достигается при длине штыря, равной
четверти длины волны. Таким образом, проводник длиной 10 см из предыдущего
абзаца становится хорошей антенной на частотах свыше 150 МГц. Вспомним,
однако, что хотя тактовые частоты в цифровых схемах обычно не достигают
150 МГц, но их сигналы по форме близки к прямоугольным. А их гармоники
в этом случае достигают частотного диапазона, в котором проводники на
печатной плате ведут себя как эффективные антенны. Если компоненты,
предназначенные для монтажа в отверстия печатной платы, имеют длинные
выводы, они также становятся антеннами, особенно если эти выводы изогнуты.
Другим важным типом антенн является петля. Индуктивность прямого
проводника стремительно увеличивается при сворачивании его в полную
или даже в частичную петлю. Увеличение индуктивности приводит к
снижению частот, которые способна принимать такая антенна.
Большинство разработчиков цифровых схем хорошо понимают теорию
петлевых антенн. Они знают, что не следует допускать петель на путях
следования критических сигналов. Но некоторые разработчики, которые никогда
не думали о петлях в цепях высокочастотных тактовых сигналов, допускают
образование петель проводников в аналоговых схемах. Петлевые антенны,
образованные изогнутыми проводниками, легко увидеть на чертеже платы.
Щелевые антенны, столь же эффективные, как и петлевые, заметить
намного сложнее. Рассмотрим три случая, показанные на Рис. 23.9.
Рис. 23.9. Петлевая и щелевая антенны, образуемые проводниками на печатной плате.


Вариант А представляет пример плохой конструкции. В нём слой
заземления не используется вообще. Петля образуется обоими проводниками:
и сигнальным, и заземления. Петлевая антенна воспринимает электрическое
поле Е и перпендикулярное ему магнитное поле Я внешних помех. Самая
большая эффективность петлевой антенны достигается при длине каждого
плеча антенны, равной половине длины волны принимаемого сигнала.
Однако даже при длине плеч в 20 раз меньше длины волны петля ещё остаётся
вполне эффективной антенной.
Вариант Б представляет собой несколько лучшую конструкцию, но в слое
заземления выполнена выемка, создающая разные пути протекания тока
сигнала и возвратного тока. При этом создалась маленькая щелевая антенна.
Еще одна петлевая антенна получилась из-за выреза вокруг микросхемы.
Вариант В представляет собой лучшую конструкцию. Пути прохождения
сигнального и возвратного токов совпадают между собой, что полностью
исключает возникновение петлевых антенн. Отметим, что и здесь есть вырезы
около микросхемы, но она находится в стороне от пути протекания
возвратного тока по земле.
Отражения в проводниках. Отражения сигналов и согласование путей
протекания токов близко связаны с теорией петлевых антенн, но между
собой отличаются настолько, чтобы заслуживать отдельного обсуждения.
Когда проводник на печатной плате поворачивает на 90°, возникает
отражение сигналов. Это происходит, в первую очередь, из-за изменения
ширины дорожки. В месте поворота ширина проводника увеличивается в 1.414
раза. Это расстраивает характеристики линии передачи, особенно
распределённую ёмкость и индуктивность проводника, и приводит к отражению
сигналов. Понятно, что невозможно все дорожки на печатной плате сделать
прямыми, так что поворотов избежать нельзя. Большинство систем
автоматизированного проектирования вносят закругления на поворотах дорожек.
Резкие повороты дорожек на 90° являются пережитком старых дней разводки
печатных плат. Закругление поворотов печатных проводников в программах
автоматического проектирования, однако, ещё не обязательно
поддерживает ширину дорожки постоянной при повороте. На Рис. 23.10 показаны
приёмы прогрессивного улучшения выполнения поворота проводника.
Рис. 23.10. Разные варианты выполнения поворота печатного проводника.


Только последний пример обеспечивает постоянство ширины дорожки
и минимизирует отражение. Большинство программ автоматического
проектирования в настоящее время поддерживают эти приёмы, но они могут
потребовать немного больше работы для выполнения.
Для «продвинутых» разработчиков печатных плат можно предложить
оставить закругление поворотов печатных проводников на последний этап
разработки (перед созданием каплеобразных выводов и заливкой
полигонов). В противном случае произойдёт замедление скорости работы
программы автоматического проектирования из-за расчётов закруглений поворотов
проводников.
Паразитные ёмкости между печатными проводниками на
разных слоях
Между медными печатными проводниками, находящимися в разных
слоях, образуется паразитная ёмкостная связь. Простое пересечение двух
проводников в соседних слоях многослойных плат редко создаёт проблемы, а
совпадающие участки дорожек образуют длинный узкий конденсатор.
Формула для расчета ёмкости этого конденсатора, показанного на Рис. 23.11,
приведена далее.
Рис. 23.11. Образование конденсатора между двумя печатными проводниками.
Для примера рассмотрим результат, который получится при применении
этой формулы к печатному проводнику со следующими параметрами:
• плата содержит четыре слоя, сигнал проходит по слою, смежному со
слоем земли;
• толщина слоя 0.188 мм;
• ширина проводника 0.75 мм;
• длина проводника 7.5 мм.


Типовое значение £R для материала FR-4 равно 4.5. Из-за вариаций
условий производства материала FR-4 £R может изменяться в пределах от 4 до 5.
Ёмкость этого проводника оказывается равной 1.1 пФ. Конечно, при
столь малой длине антенный эффект выражен слабо. Но в некоторых
случаях даже столь малая паразитная ёмкость, как 1 пФ, оказывается
неприемлемой. На Рис. 23.12 показано влияние ёмкости 1 пФ, подключённой к
инвертирующему входу ОУ. Она вызывает увеличение коэффициента передачи
повторителя более чем вдвое на частоте, близкой к максимальной рабочей частоте
ОУ. Это может привести к самовозбуждению схемы, особенно на частотах
свыше 180 МГц, где начинает сказываться антенный эффект.
Рис. 23.12. Влияние ёмкости 1 пФ, подключённой к инвертирующему входу ОУ.
Существуют многочисленные пути решения этой проблемы. Наиболее
очевидно было бы сократить длину проводника. Другим, менее очевидным
способом является уменьшение его ширины. Нет нужды использовать
проводник, идущий к инвертирующему входу ОУ, шириной 0.75 мм — ведь по
нему протекает очень маленький ток. Если уменьшить длину проводника до
2.5 мм, а его ширину до 0.188 мм (т. е. сделать в 4 раза уже), то ёмкость
снизится до 0.1 пФ, что намного меньше, чем было рассмотрено в предыдущем
примере. Еще один путь — устранение области земли под проводником и
инвертирующим входом ОУ.
Инвертирующий вход ОХ особенно у быстродействующих ОУ, очень
чувствителен к величине ёмкости на землю в схемах с большим коэффициентом
усиления. Для успешной работы ОУ важно минимизировать эту ёмкость путём
уменьшения длины и ширины подходящих к инвертирующему входу
проводников и размещения пассивных компонентов как можно ближе к этому входу.
Если в схеме сохраняются автоколебания, может оказаться необходимо
уменьшить номиналы связанных с инвертирующим входом резисторов в 10 или в


100 раз для изменения резонансной частоты схемы. Увеличение номиналов
резисторов помогает редко. Если в схеме используются компоненты,
предназначенные для фильтрации сигналов, их номиналы также следует изменить
для сохранения фильтрующих свойств схемы. Ток потребления при
уменьшении номиналов резисторов возрастает.
Взаимная ёмкость и индуктивность печатных проводников
Проводники на печатной плате имеют некоторую толщину, выражаемую
в унциях веса медной фольги на квадратный фут площади платы. Чем
больше этих унций, тем толще фольга. Если два проводника проходят рядом друг
с другом, между ними образуются ёмкостная и индуктивная связи
(Рис. 23.13). Формулы, описывающие эти связи, можно найти в книгах по
линиям передачи и микрополосковым линиям, но они слишком сложны для
включения их в эту книгу.
Рис. 23.13. Связи между параллельными проводниками.
Если вы не хотите, чтобы ваша схема работала как линия передачи или
микрополосковая линия, то не следует располагать проводники
параллельно друг другу. В любом случае зазор между ними должен, по крайней мере, в 3
раза превышать их ширину.
Ёмкость между печатными проводниками в аналоговых устройствах
способна порождать проблемы при больших номиналах резисторов (несколько
мегом). Ёмкость между инвертирующим и неинвертирующим входами ОУ
может вызвать самовозбуждение.
Индуктивность переходных отверстий между слоями
При разводке платы помните, что переходное отверстие между слоями
печатной платы (Рис. 23.14) вносит паразитную индуктивность. При
диаметре перехода d и его длине h индуктивность L определяется по формуле
(23.5)
Например, при диаметре перехода 0.4 мм через печатную плату
толщиной 1.5 мм его индуктивность составляет 1.1 нГн.
Следует иметь в виду, что индуктивность межслойных переходов в
сочетании с паразитной ёмкостью может создать резонансный контур. Из-за
малого значения индуктивности и ёмкости частота резонанса находится в
гигагерцовом диапазоне, но при последовательном соединении индуктивностей


частота резонанса понижается. Не используйте последовательно несколько
межслойных переходов в быстродействующих аналоговых схемах!
Верхний слой
Рис. 23.14. Параметры, определяющие индуктивность межслойного перехода.
Ещё одним источником беспокойства могут быть межслойные
соединения схемы с землёй. Они могут создавать петлиЧ Лучшая конструкция
печатной платы — это та, в которой все сигнальные проводники располагаются на
верхней стороне печатной платы.
Сопротивление, создаваемое остатками флюса
Да, даже недостаточно чистая печатная плата может влиять на
характеристики аналоговых схем.
Если в состав схемы входят резисторы с высоким сопротивлением (даже
единицы мегом), следует обращать особое внимание на очистку печатной
платы. В процессе монтажа элементов на печатную плату на ней могут
остаться следы загрязнений флюсом. В последние несколько лет
электронная промышленность присоединилась к мировой борьбе за чистоту
окружающей среды. Опасные химикаты были исключены из производственных
процессов, в том числе флюсы, которые требовали очистки с помощью
органических растворителей. Всё шире применяются водорастворимые флюсы, хотя
вода сама по себе может легко быть источником загрязняющих примесей.
Эти примеси снижают изоляционные свойства поверхностей печатных плат.
Чрезвычайно важно при изготовлении схем с высокими сопротивлениями
выполнять очистку плат с использованием дистиллированной воды. При
производстве низковольтного оборудования, в состав которого входят
резисторы с номиналами в десятки мегом, приходится использовать старинные
флюсы на органической основе с соответствующими органическими раство-
Распространённой практикой является использование множества переходных
отверстий для соединения печатных проводников между собой или со слоем земли.
В этом случае индуктивность соединения уменьшается пропорционально числу
используемых переходов. — Примеч. пер.


рителями. Ничто не сможет устоять против хорошей ультразвуковой
установки для очистки плат от остатков флюсаЧ
23.5. Развязка по питанию
Шумы могут проникать в аналоговые схемы через шины питания и
оказывать влияние как на схему в целом, так и на входящие в её состав ОУ. Для
уменьшения этих шумов используются блокировочные конденсаторы,
которые обеспечивают низкий импеданс цепей питания в местах расположения
аналоговых схем.
23.5.1. Цифровые схемы — основной враг аналоговых
схем
Если аналоговая схема расположена на той же плате, что и цифровая,
необходимо хоть немного понимать, как работают цифровые узлы.
Выходной каскад типичной цифровой схемы состоит из двух
транзисторов, соединённых последовательно и включённых между цепью питания
и землёй (Рис. 23.15).
Рис. 23.15. Схема выходного каскада логического элемента.
Один из транзисторов открыт, а другой закрыт для создания на выходе
логического элемента ВЫСОКОГО логического уровня, для создания
НИЗКОГО уровня состояния транзисторов меняются. Из-за того что один из
транзисторов в каждом статическом логическом состоянии закрыт, ток
потребления в каждом состоянии мал.
При переходе выходного каскада из одного логического состояния в
другое ситуация кардинально меняется. В течение короткого отрезка времени
оба транзистора одновременно оказываются в проводящем состоянии. В этот
Проблема надлежащей очистки печатных плат от остатков флюса намного важнее,
чем это может показаться. Платы с неудачным монтажом обнаруживаются и
переделываются на этапе проектирования, а нарушения работоспособности систем
из-за воздействия следов флюса проявляются уже в производстве. — Примеч. пер.


период времени сквозной ток через выходной каскад резко возрастает, а
после завершения переключения спадает. Это создаёт кратковременные
импульсы тока потребления цифрового элемента и соответствующие провалы
напряжения его питания. Импульсы тока потребления возбуждают
излучение энергии в форме радиоволн. В состав цифровой схемы могут входить
десятки и сотни логических элементов, и при их переключении (даже если не
все они переключаются одновременно) суммарный эффект возбуждения
помех значительно увеличивается.
Невозможно предугадать частоты излучения помех от этих бросков тока,
так как на неё влияет время распространения сигналов в логических
элементах, которое, в свою очередь, зависит от множества случайных факторов,
воздействующих на технологический процесс производства логических ИС.
Можно лишь сказать, что логические элементы создают широкополосный
шум, со множеством гармоник в спектре. Для его подавления требуются
широкополосные фильтры.
23.5.2. Правильный выбор блокировочного
конденсатора
В Табл. 23.2 приведены ориентировочные верхние границы частотной
применимости наиболее распространённых типов конденсаторов.
Таблица 23.2. Ориентировочные максимальные частоты применимости
конденсаторов наиболее распространённых типов
Тип
Максимальная частота [МГц]
Алюминиевый электролитический
0.1
Танталовый электролитический
1
Слюдяной
500
Керамический
1000
Как следует из этой таблицы, танталовые конденсаторы бесполезны на
частотах свыше 1 МГц. Блокировка более высоких частот требует
использования керамических конденсаторов. Надо знать частоты собственного
резонанса конденсаторов и избегать применения конденсаторов на этих
частотах, потому что в этом случае они могут не только не помочь, но и усугубить
проблемы. На Рис. 23.16 приведены характеристики зависимости импеданса
от частоты для двух конденсаторов: танталового электролитического
ёмкостью 10 мкФ и керамического ёмкостью 0.01 мкФ.
Приведённые на Рис. 23.16 характеристики являются типовыми, в
действительности они могут отличаться у продукции разных изготовителей
и у разных партий конденсаторов даже одного изготовителя. Важно иметь
уверенность в том, что частота резонанса используемого конденсатора
находится выше верхней частоты фильтруемого диапазона, так как на частотах
выше резонансной конденсатор ведёт себя как индуктивность.


Рис. 23.16. Зависимость импеданса от частоты для двух типов конденсаторов.
Не следует полагать, что конденсатор ёмкостью 0.1 мкФ отфильтрует все
частоты. Конденсаторы меньшей ёмкости лучше работают на высоких
частотах. Если вы опасаетесь плохой блокировки на высоких частотах, лучше
возьмите конденсатор небольшой ёмкости.
23.53. Развязка питания микросхем
Наиболее часто для подавления высокочастотных шумов в цепях
питания ИС между выводами питания и земли ОУ включается один или
несколько конденсаторов. При этом важно обеспечить минимальную длину
проводников между конденсатором (конденсаторами) и выводами ИС. В
противном случае индуктивность печатных проводников снижает эффективность
применения конденсаторов.
Блокировочные конденсаторы следует подключать к каждой
микросхеме независимо от числа ОУ в корпусе ИС. Номинал конденсатора должен
тщательно выбираться в соответствии с частотами шумов, имеющих место
в схеме.
В особенно неприятных случаях в цепь питания ОУ придётся добавить
дроссель. Этот дроссель играет дополнительную роль в подавлении помех,
в то время как конденсатор является первой линией обороны. Дроссель
должен располагаться до конденсатора, но никак не после.
Другим приёмом повышения помехоустойчивости ОУ, более дешёвым,
чем применение дросселя, является его замена резистором с номиналом от
10 до 100 Ом. Совместно с конденсатором этот резистор, как и дроссель,
образует фильтр нижних частот. Недостатком этого приёма является возможное
снижение размаха выходного напряжения из-за уменьшения напряжения
питания ОУ Однако в ряде применений ОУ это допустимо.


23.5.4. Развязка на плате
Обычно для подавления низкочастотных пульсаций напряжения
питания на входе питания платы устанавливается электролитический
конденсатор большой ёмкости. Используются как алюминиевые, так и танталовые
конденсаторы. Параллельно конденсатору большой ёмкости включают
керамический конденсатор малой ёмкости, обеспечивающий фильтрацию
высокочастотных шумов, которые могут создаваться другими платами.
23.6. Развязка входов и выходов
Многие проблемы связаны с шумами, проникающими в схемы через
входные и выходные разъёмы. Из-за частотных ограничений пассивных
элементов отклик системы на воздействие высокочастотных помех может быть
непредсказуем.
Если попавшие в систему шумы существенно отличаются от диапазона
рабочих сигналов, помехи устранить можно с помощью простейшего
пассивного ДС-фильтра, который вырезает высокочастотные составляющие,
оставляя звуковые частоты практически без изменений. Однако следует
проявлять осторожность. Фильтр нижних частот теряет свои характеристики на
частотах, превышающих частоту среза в 100...1000 раз. Для перекрытия
широкого частотного диапазона может понадобиться несколько каскадов
фильтрации. В этом случае наиболее высокочастотный каскад следует размещать
ближе к источнику шумов. Для устранения шумов, наводимых по проводам,
можно использовать также дроссели и ферритовые кольца. Ферритовые
кольца до определённой частоты ведут себя как индуктивность, а затем их
сопротивление становится активным.
Наводки на аналоговые схемы через эфир могут оказаться настолько
сильны, что единственным средством защиты от них остаётся
экранирование. Экран (называемый клеткой Фарадея) должен быть сконструирован
так, чтобы частоты, создающие проблемы, не проникали в схему. Это
означает, что экран не должен иметь отверстия или щели размером более одной
двадцатой длины волны самой высокочастотной помехи. Это требование
может оказаться весьма жёстким. Полезно на начальном этапе разработки
предусмотреть возможность будущего экранирования платы. При использовании
экранирования часто приходится применять ферритовые кольца на всех
выводах схемы.
23.7. Корпуса
В одном корпусе обычно размещаются один, два или четыре ОУ
(Рис. 23.17). Одиночные ОУ часто имеют дополнительные выводы для
регулировки смещения нуля и/или выполнения других функций. Сдвоенные
и счетверённые ОУ имеют только инвертирующий и неинвертирующий
входы и выход для каждого ОУ. Если нужны дополнительные регулировки, при-


ходится выбирать одиночные ОУ. Следует иметь в виду что выводы
регулировки смещения нуля ведут себя как дополнительные входы ОУ, и с ними
надо обращаться аккуратно, в соответствии с рекомендациями производителя.
Рис. 23.17. Стандартная цоколёвка выводов ОУ.
Выход одиночного ОУ располагается на противоположной стороне от
входов. Это может быть недостатком на высоких рабочих частотах, так как
требует применения более длинных проводников в схеме. Одним из способов
преодоления этого недостатка является использование ОУ в корпусе для
поверхностного монтажа и размещение компонентов цепи ОС на другой
стороны платы. Однако при этом добавляются, по крайней мере, два переходных
отверстия и появляется вырез в земляной металлизации. Иногда более
удобно использовать сдвоенный ОУ, даже если второй ОУ не используется (при
этом входы неиспользуемого ОУ должны быть соединены со схемой так, как
об этом описано в разделе 23.7.3). На Рис. 23.18 приведено расположение
проводников в инвертирующем усилителе при использовании одиночного
и сдвоенного ОУ.
Рис. 23.18. Расположение проводников в инвертирующем усилителе
при использовании одиночного и сдвоенного ОУ.
Сдвоенные ОУ широко применяются в стереофонических аудиосистемах,
а счетверённые — в многозвенных активных фильтрах. Однако при этом
проявляются перекрёстные помехи, проникающие из одного ОУ в другой, так как
они выполнены на одном кристалле. Современный уровень технологии
обеспечивает небольшой уровень подобных помех, но в системах с высокими
требованиями по межканальной изоляции приходится применять ОУ в
раздельных корпусах. Перекрёстные помехи возникают не только внутри
микросхемы. Они могут быть вызваны высокой плотностью монтажа пассивных
компонентов при использовании сдвоенных и счетверённых ОУ


Кроме повышения плотности монтажа, сдвоенные и счетверённые ОУ
имеют ещё одно преимущество перед одиночными — упрощение процесса
разработки. Можно разработать рисунок печатной платы только для одной
стороны ИС, а вторую сторону получить зеркальным отражением
разработанного чертежа. На Рис. 23.19 приведён пример такой печатной платы для
четырёх инвертирующих усилителей.
Рис. 23.19. Рисунок печатной платы для четырёх инвертирующих усилителей,
полученный методом зеркального отражения.
На рисунке, однако, показаны не все цепи. В частности, не показаны цепи,
требуемые для создания напряжения смещения входов ОУ при однополяр-
ном питании. На Рис. 23.20 показана доработанная плата усилителя, в
которой один из усилителей генерирует напряжение смещения Vcc/2.
Рис. 23.20. Рисунок печатной платы для трёх инвертирующих усилителей
и формирователя напряжения смещения на счетверённом ОУ.
Этот пример показывает, какие соединения в действительности
необходимы для построения трёх независимых инвертирующих усилителей.
Отметим, что соединения, необходимые для формирователя напряжения
смещения, выполнены под корпусом ИС, что позволяет сделать их короткими.
Целью этого примера является не готовая разводка, а иллюстрация возможных
решений размещения компонентов и трассировки. Напряжение смещения


может формироваться на любом из ОУ, входящих в ИС. Пассивные элементы
можно выбрать так, чтобы они занимали промежутки между выводами ИС.
Например, компоненты типоразмера 0402 занимают даже меньше места, чем
расстояние между выводами в стандартном корпусе SO для поверхностного
монтажа. Это позволяет получить чрезвычайно короткие печатные
проводники, необходимые при работе с высокими частотами.
Операционные усилители выпускаются в основном в корпусах DIP (с
двумя рядами выводов) и SO (малогабаритных корпусах для поверхностного
монтажа). Шаг выводов у ОУ, как и у других микросхем, постоянно
уменьшается. Уменьшение шага выводов сопровождается уменьшением размеров
пассивных компонентов. Уменьшение размеров плат в целом уменьшает
паразитные индуктивности, что позволяет повысить рабочие частоты, но при
этом увеличиваются ёмкостные связи между компонентами и связанные
с ними перекрёстные помехи.
23-7.1. Монтаж в отверстия
Первой появилась технология монтажа компонентов в отверстия
печатной платы. Компоненты для монтажа в отверстия имеют большие размеры
и более удобны для применения, когда нет ограничений на размеры
системы. Сами компоненты для монтажа в отверстия часто дешевле, чем
компоненты для поверхностного монтажа, но печатные платы для них дороже, что
обусловлено необходимостью сверления в них множества отверстий для
выводов компонентов.
Корпуса для монтажа в отверстия имеют шаг выводов 2.54 мм (0.1
дюйма). Большинство разработчиков печатных плат предпочитают
использовать этот шаг и для размещения остальных элементов схемы. В продаже
имеются резисторы и другие пассивные компоненты с предварительно
отформованными выводами под шаг, кратный 2.54 мм. Электролитические
конденсаторы имеют шаг выводов, кратный 0.635 мм.
При таких размерах компонентов большая часть площади печатной
платы пропадает впустую. Некоторые компоненты, которые следовало бы
разместить вблизи ОУ, могут оказаться от него на значительном расстоянии. По
этой причине монтаж в отверстия не рекомендуется применять для схем
аналоговой обработки высокочастотных сигналов или в случаях, когда рядом
располагаются аналоговая и быстродействующая цифровая схемы.
Некоторые разработчики печатных плат пытаются уменьшить длину
печатных проводников, располагая резисторы на плате вертикально, с одним
из выводов, изогнутым так, что он проходит вблизи корпуса резистора. Такое
можно часто увидеть в старых бытовых электронных устройствах. Этот
приём позволяет увеличить плотность монтажа и сократить длину
проводников, но каждый резистор с выводом длиной около 1 см имеет заметную
индуктивность и является излучателем и приёмником помех.
Достоинством монтажа в отверстия является то, что монтажные
отверстия могут служить межслойными переходами, что уменьшает число
дополнительных переходных отверстий в плате.


23.7.2. Поверхностный монтаж
При поверхностном монтаже компонентов монтажные отверстия в
печатной плате не нужны. Однако переходные отверстия могут потребоваться,
например, для целей автоматизированного контроля основных узлов схемы.
Разработчик печатной платы, которому для работы схемы нужны всего
несколько межслойных переходов, вынужден в этом случае выводить
контрольную точку от каждого узла схемы, превращая свою плату в
швейцарский сыр. При этом нарушается однородность земляного слоя, что
отрицательно сказывается на характеристиках схемы.
К счастью, переходные отверстия в основных узлах схемы можно
заменить на контактные площадки, к которым подключаются щупы
измерительной установки с обеих сторон платы. Конечно, такое контрольно-
измерительное оборудование дороже, чем оборудование с односторонним
доступом к плате. Но эти затраты будут оправданны, если выяснится, что
дополнительные межслойные переходы ухудшают характеристики схемы.
Соединения ИС с шинами земли и питания могут быть выполнены через
низкоомный резистор, что обеспечит автоматическому оборудованию
доступ к выводам ИС при проверке её функционирования.
23.7.3. Неиспользуемые секции ОУ
При использовании сдвоенных и счетверённых ОУ один или два ОУ в
корпусе ИС могут оказаться неиспользуемыми. В этом случае входы и выходы
неиспользуемых ОУ должны быть надлежащим образом соединены с цепями
питания. Неправильное подключение может привести к росту тока
потребления, увеличению нагрева ИС и повышенным шумам в остальных секциях
ИС. Если неиспользуемый ОУ включить так, как это показано на Рис. 23.21
справа, его будет легче использовать при изменениях конструкции схемы.
Рис. 23.21. Правильное подключение неиспользуемых ОУ.
23.8. Резюме
При разработке печатных плат аналоговых схем следует
придерживаться следующих правил.
Общие правила
• Думайте о печатной плате как о компоненте схемы.


• Надо знать виды шумов и помех, воздействию которых будет
подвергаться схема.
• Обязательно макетируйте схему.
Структура печатной платы
• Используйте высококачественный стеклотекстолит типа FR-4.
• Помехозащищённость многослойных плат на 20 дБ лучше, чем
двухслойных.
• Используйте разделённые, не перекрывающиеся между собой участки
металлизации (полигоны) земли и питания.
• Размещайте слои земли и питания внутри, а не снаружи многослойной
платы.
Компоненты
• Необходимо знать частотные ограничения печатных проводников и
других компонентов.
• Избегайте вертикального расположения пассивных компонентов при их
монтаже в отверстия в высокочастотных схемах.
• Для быстродействующих аналоговых схем используйте поверхностный
монтаж компонентов.
• Печатные проводники делайте как можно короче.
• Если требуются длинные проводники, то делайте их узкими.
• Надо правильно подключать неиспользуемые выводы ОУ.
Разводка печатной платы
• Располагайте аналоговую часть устройства ближе к разъёму питания
печатной платы.
• Никогда не разводите проводники с цифровыми сигналами через
аналоговые участки платы и наоборот.
• Проводники, идущие к инвертирующему входу ОУ, делайте как можно
короче.
• Следует избегать параллельного расположения проводников, идущих
к инвертирующему и неинвертирующему входам ОУ
• Не злоупотребляйте переходными отверстиями, но незначительное их
число из-за их малой индуктивности вряд ли вызовет какие-то проблемы.
• Не используйте прямых углов при повороте печатных проводников, по
возможности сглаживайте вершины углов.
Развязка
• Для подавления помех применяйте соответствующие типы
конденсаторов.
• Для фильтрации пульсаций напряжения питания используйте тантало-
вые конденсаторы у входного разъёма питания.


• Для подавления высокочастотных помех применяйте керамические
конденсаторы.
• Для развязки по питанию устанавливайте у каждой ИС керамические
конденсаторы. Для достижений эффективной развязки в широкой полосе
частот могут потребоваться несколько конденсаторов.
• Для устранения самовозбуждения следует уменьшать (а не увеличивать)
ёмкость блокировочного конденсатора.
• В сложных случаях используйте последовательное включение в цепь
питания дросселя или резистора.
• Блокировочный конденсатор аналогового питания должен
подключаться только к аналоговой земле, ни в коем случае не к цифровой.
Литература
1. Bryant, James. (2002). "Ask the Applications Engineer -10." Analog Devices,
Analog Dialog 30th Anniversary Issue.
2. Hahn, Andy. (2000). High-Speed Operational Amplifier Layout Made Easy,
SLOA046. Dallas: Texas Instruments.


ГЛАВА 24
КОНСТРУИРОВАНИЕ
НИЗКОВОЛЬТНЫХ СХЕМ С ОУ
Рон Манчини (Ron Mancini)
24Л.Введение
В некотором смысле электрическое напряжение подобно воде —
начинаешь его ценить только тогда, когда его не хватает. Низковольтные системы,
определённые здесь как системы с напряжением питания 5 и менее вольт,
приучают нас ценить напряжение. Этому не были приучены разработчики
первых электронных устройств. Свыше 20 лет назад конструкторы аудиотех-
ники установили связь между напряжением питания и динамическим
диапазоном системы. Для удовлетворения постоянно растущих требований
потребителей требовалось расширять динамический диапазон. По этой причине,
чтобы выжать несколько дополнительных децибел, конструкторы
вынуждены были использовать ОУ не при рекомендованном напряжении питания,
а при максимально допустимом. Конструкторы шли на определённый риск,
но что не сделаешь для удовлетворения желания потребителя. Мораль тут
в том, что динамический диапазон является важным параметром, а
напряжение питания тесно с ним связано.
Знание путей получения и использования максимального
динамического диапазона входных и выходных напряжений является критически
важным для достижения успеха при проектировании низковольтных устройств.
Мы подробно рассмотрим этот аспект позже, а сейчас будет полезно
вспомнить историю развития ОУ. Изучение эволюции ОУ от их зарождения до
современного уровня не только интересно, но и даёт конструкторам взгляд
изнутри на проблемы, с которыми они сталкиваются при разработке
низковольтных систем.
Когда напряжение питания составляло ±15 В, размах выходного
напряжения казался не очень важным. При напряжении питания 30 В
разработчики могли позволить себе пожертвовать тремя вольтами на краях диапазона
выходных напряжений из-за насыщения или запирания выходных
транзисторов. Транзисторы в ОУ имеют достаточно напряжения для своей
нормальной работы, так что нечего беспокоиться о потере 6 В из 30. Кроме того,
входные транзисторы ОУ нуждаются в напряжении смещения, так что ОУ с
напряжением питания 30 В часто имеют диапазон входных синфазных напряже-


ний 24 В и даже меньше. Эти цифры пришли из справочной документации на
ОУ цА741. Этот ОУ, появившийся примерно в 1969 году был первым ОУ со
встроенной компенсацией, получившим большую популярность.
Следующее поколение ОУ, представителем которого является LM324,
имело лучшие динамические характеристики по сравнению с |iA741.
Выходное напряжение LM324 изменялось в диапазоне 26 В при напряжении
питания 30 В, а входное синфазное напряжение составляло 28.5 В. Новинкой было
и введение в спецификацию LM324 параметров при напряжении питания 5 В.
При этом размах выходного напряжения составлял 3.48 В, что создавало
проблемы для разработчиков низковольтных систем того времени, так как он
был меньше, чем входной диапазон большинства аналого-цифровых
преобразователей (АЦП). Для получения полного динамического диапазона АЦП
его входной диапазон должен быть согласован с выходным диапазоном ОУ
Синфазное входное напряжение LM324 могло меняться от 0 В до (Vcc - 1.5 В).
По крайней мере, этот ОУ мог работать с датчиками, подключёнными к
отрицательной шине питания, если только их выходное напряжение не было
переменным.
Следующим заметным шагом в развитии ОУ было появление LM10,
способного работать при напряжении питания 1.1 В. Его разработка явно
опередила время, так как в 1978 году ещё не было активного спроса на
низковольтные ОУ. Спрос появился лишь в конце 80-х и начале 90-х годов прошлого века
в связи с ростом популярности портативного электронного оборудования
с автономным питанием. Разработчик этого ОУ, блестящий инженер Роберт
Дж. Видлар (Robert J. Widlar) писал: «ОУ достигли такой степени зрелости, что
больше не чувствуется нужды улучшать их характеристики».
Сотовые телефоны, калькуляторы и другое портативное оборудование
создали рынок для низковольтных ОУ При этом расширение спроса на
портативную электронику способствовало повышению требований к
низковольтным ОУ Но возросшие требования не привели к рождению новых компаний
и технологий, разработкой низковольных ОУ занимались традиционные
производители ИС, каждый из которых включил в свой портфолио
несколько низковольтных моделей. Эти ОУ, подобные LM324, могли работать при
низком напряжении питания, но их существенным недостатком был
ограниченный диапазон входного синфазного и выходного напряжения.
Разработчикам схем пришлось довольствоваться этими приборами, пока им на смену
не пришли более совершенные изделия. Итак, вперед, к совершенству!
Следующее поколение низковольтных ОУ имеет по сравнению с LM324
намного лучшие характеристики. ОУ TLV278x работает при напряжении
питания от 1.8 до 3.6 В. При напряжении питания 1.8 В его выходное
напряжение достигает 1.63 В, а диапазон входных синфазных напряжений
простирается от -0.2 до 2 В. ОУ TLV240x работает при питании от 2.5 до 16 В, и при
напряжении питания 2.7 В его выходное напряжение достигает 2.53 В, а
входное синфазное напряжение может изменяться от -0.1 до 7.7 В. Эти новые ОУ
значительно превосходят своих предшественников по размаху выходного
напряжения и диапазону входного синфазного напряжения.


ОУ последнего поколения позволяют разрабатывать более точное и при
этом дешёвое электронное оборудование, но есть одна проблема, решить
которую они не могут. Применение ОУ в низковольтном оборудовании
предполагает использование однополярного питания. При этом входное и выходное
напряжения изменяются относительно середины напряжения питания
(Усс/2). К сожалению, большинство датчиков нельзя соединить с этим
напряжением, так как это требует введения в схему третьего провода. Не помогает
и создание напряжения 7сс/2 в месте расположения датчика, так как
малейшая разница опорных напряжений ОУ и датчика порождает неустранимые
ошибки при обработке сигналов с датчика. Разность этих напряжений будет
усиливаться ОУ так же, как и выходное напряжение датчика.
При конструировании схем с однополярным питанием существует
уловка, позволяющая использовать внешнее смещение для исключения влияния
опорного напряжения. Правда, при этом приходится для расчёта
использовать метод последовательных приближений, когда разработчик для
выбранной схемы решает систему уравнений, затем в соответствии с полученными
результатами изменяет параметры элементов, повторяет расчёты, и так до
достижения результата. Более подробно этот метод будет описан далее.
24.2. Динамический диапазон
Для ОУ определить динамический диапазон (DR) очень трудно, поэтому
начнём с цифро-аналогового преобразователя, в котором динамический
диапазон определяется как отношение максимального выходного напряжения
к его минимальному значению. В этом случае динамический диапазон в
децибелах описывается формулой
(24.1)
Такое же определение динамического диапазона можно применить и для
ОУ с максимальным размахом выходного напряжения Vout(max)- Этот размах
определяется как разность максимального выходного напряжения ОУ V0H
и минимального выходного напряжения V0L. Обычно значения V0H и V0L
гарантируются как минимальный и максимальный параметр соответственно.
Тогда получается
^out(max) = Кзн(мш) " Цзцмах)- (24.2)
Выражение (24.2) объясняет роль напряжения питания в ограничении
динамического диапазона. Voh(min) — это напряжение питания за вычетом
падения напряжения на верхнем выходном транзисторе, и поэтому оно
пропорционально напряжению питания. По этой же причине и динамический
диапазон пропорционален напряжению питания ОУ.
На первый взгляд может показаться, что минимальное выходное
напряжение ОУ равно нулю, так что динамический диапазон равен бесконечности.


Однако это не так. Из-за погрешностей ОУ и несовершенства внешних
компонентов минимальное выходное напряжение всегда больше нуля. Свой вклад
в Vout(min) вносят внутренние шумы ОУ (Vn и /п), шумы внешних резисторов
(Упк)> конечная величина коэффициента подавления пульсаций напряжения
питания [kSVR), напряжение смещения нуля (К10), входной ток (/ю), конечная
величина коэффициента подавления синфазной помехи CMMR и конечный
коэффициент усиления ОУ при замкнутой ОС (G). Каждая из этих
погрешностей приводится ко входу ОУ, а затем их суммарное напряжение умножается
на коэффициент усиления (Рис. 24.1).
Рис. 24.1. Источники шумов и погрешностей в ОУ.
Источники шумов и погрешностей записаны в выражении (24.3) в форме
зависимости выходного напряжения ОУ от всех этих источников и
коэффициента усиления:
1.(24.3)
Для ОУ максимальный динамический диапазон определяется
уравнением
(24.4)
Динамический диапазон уменьшается из-за влияния шумов и
погрешностей ОУ, так что можно заключить, что на динамический диапазон ОУ влияют
и напряжение питания, и шумы совместно с погрешностями. Первые два
слагаемых в выражении (24.3) являются погрешностями по постоянному току.
По этой причине они могут быть сведены к нулю одним из нескольких
способов, которые здесь не рассматриваются. Входной ток и разность входных
токов были существенными факторами в старых поколениях ОУ, однако
современная технология делает их намного менее значительными (см. Табл. 24.1).
Данные, приведённые в Табл. 24.1, указывают на то, что старые ОУ не
могут конкурировать с новейшими в части динамического диапазона.


Таблица 24.1. Сравнение параметров погрешностей ОУ
Параметр
LM324
TLV278X
TLV240X
Единица
измерений
9
1.5
4.5
мВ
He указано
00
3
мкВ/°С
500 ООО
100
350
пА
ho
50 000
100
300
пА
CMMR
50
50
65
ДБ
^SVR
65
70
100
ДБ
He указано
18 (1 кГц)
500 (100 Гц)
нВ/Гц1/2
In
He указано
0.9 (1 кГц)
8 (100 Гц)
фА/Гц1/2
243. Отношение сигнал/шум
Шумы ограничивают способность системы обрабатывать информацию
и сигналы. Способность усилителя, приёмника или другого устройства
различать сигналы ухудшается под воздействием шумов. Шумы,
присутствующие в приходящем сигнале, шумы, генерируемые в ОУ, резисторах и
источниках питания, в конечном счете определяют уровень сигнала, который может
быть выделен и измерен.
Шумам свойственно случайным образом флуктуировать во времени, так
что мгновенные значения сигнала или шума не могут описать ситуацию
адекватно. Для описания сигналов и шумов используется усреднение в
соответствии с правилом квадратного корня из суммы квадратов. Отношение
сигнал/шум (SNR) было первоначально введено как мера качества сигнала
в присутствии шумов. Отношение сигнал/шум представляло собой
отношение мощностей на выходе системы. Для нас представляет интерес
отношение напряжений сигнала и шума на входе системы при условии постоянства
импеданса входных цепей. Это означает, что все напряжения шумов, включая
шумы резисторов, должны быть рассчитаны как приведённые к входу ОУ.
Отношение сигнал/шум (SNR) определяется выражением
(24.5)
Сигнал создаётся в датчике, который преобразует изменения
определённых физических параметров в изменения напряжения. В датчике также
происходит преобразование в напряжение и случайных изменений параметров
окружающей среды в шумовое напряжение, смешанное с полезным
сигналом. Шумы датчика, если только их происхождение не известно точно, почти
невозможно отделить от полезного сигнала датчика. Источником шумов так-


же являются провода, которыми датчик подключается к электронной схеме
обработки сигнала. В некоторых датчиках, таких, как термопары,
источником шумов являются места соединения разнородных материалов. Таким
образом, сигнал никогда не приходит на вход электронной схемы обработки
в чистом виде. Шумы, генерируемые в ОУ, были ранее определены как Vn, In,
REq, InRR и AV/kSVR, и эти шумы добавляются к сигналу.
Размах выходного напряжения датчика очень мал, так что после его
усиления (вместе с шумами) напряжение шумов должно быть меньше, чем
напряжение, соответствующее младшему значащему биту АЦП. Рассмотрим
датчик температуры с размахом выходного напряжения 10 мВ на весь
диапазон рабочих температур. Для 12-битного АЦП (N = 12) напряжение,
соответствующее младшему значащему биту (LSB), равно
(24.6)
В этом случае ОУ должен быть очень малошумящим, потому что ОУ
с плотностью шумов 20 нВ/Гц1/2 в полосе частот 4 МГц внесёт уже 40 мкВ
шумов. Этот большой уровень вносимых шумов является причиной
использования мощных фильтров и ограничения полосы пропускания входных
каскадов в некоторых электронных системах. Шумы, присутствующие в
напряжении питания ОУ, способны «просачиваться» на его вход. Хотя этот вид шумов
и ослабляется пропорционально коэффициенту подавления пульсаций
напряжения питания ОУ, вклад этого шума всегда остаётся. Выражение (24.7)
записано для к$ш = 60 дБ:
(24.7)
24.4. Диапазон входных синфазных
напряжений
Многие годы назад диапазон входных синфазных напряжений ОУ (УюО
не включал в себя напряжения питания ОУ и земли. В лучшем случае он
составлял (Vcc + | VEE\ - 6 В). Вблизи границ этого диапазона в ОУ начинались
искажения сигналов. Если входное напряжение выходило за границы этого
диапазона, это могло привести к инверсии фазы сигнала на выходе ОУ (и ОУ
иногда защёлкивался в этом состоянии) или даже к разрушению ИС. На
выходе абсолютного большинства датчиков напряжение сигнала изменялось
относительно уровня земли. Это было связано с простотой соединения датчика
с землёй и с тем, что средняя точка при двуполярном питании ОУ также
имеет потенциал земли. При этом защёлкивание или разрушение ОУ
маловероятно.
В особых случаях датчики подключаются к шине питания (обычно при
измерении выходного тока источника питания) или к другому напряжению.


В этих случаях в схему вводится цепь дополнительного смещения,
обеспечивающая сохранение размаха входного напряжения внутри диапазона 7ICR
и исключающая попадание напряжения питания на вход ОУ.
На Рис. 24.2 приведена распространенная схема соединения выхода
датчика с входом низковольтного ОУ
Рис. 24.2. Неинвертирующий ОУ.
Когда V1 = О, a V2 является выходным напряжением датчика, ОУ должен
работать при входном напряжении до О В. Более того, выходное напряжение
датчика может быть переменным, с размахом как выше, так и ниже нуля
(земли). В этом случае диапазон 7ICR должен превышать напряжение
питания. Способность ОУ работать при входном напряжении, равном
напряжению питания (Rail-to-Rail input, RRI — вход «от шины до шины»), является
необходимым требованием для низковольтных ОУ, часто используемых с
датчиками, подключёнными к земле или к шине питания.
Рис. 24.3. Входной каскад ОУ, допускающего работу при входном напряжении, равном О В.
Когда входное напряжение изменяется относительно земли, а его размах
мал, достаточно использовать стандартный ОУ, подобный LM324. Как
показано на Рис. 24.3, на входные р-л-р-транзисторы этого ОУ подаётся смещение
от генератора тока. Если неинвертирующий вход ОУ соединён с землёй, то
ток смещения продолжает протекать и транзистор остаётся в активном
состоянии. Если входные транзисторы тщательно подобраны для работы при
небольшом обратном смещении перехода база—коллектор, входное напря-


жение может быть даже немного отрицательнее напряжения земли (-200 мВ
для ОУ TLV278x) при сохранении работоспособности ОУ. Однако эта схема не
является RRI-схемой, так как при увеличении входного напряжения
генератор тока эмиттеров перестаёт работать и входные транзисторы
закрываются. Обычно входное синфазное напряжение таких схем может изменяться от
0 В до (Ксс-1-5 В).
ОУ с входным каскадом на л-р-л-транзисторах работает аналогичным
образом при входном напряжении вблизи напряжения питания ОУ. Он
сохраняет свою работоспособность и при входном напряжении чуть выше
напряжения питания, но не работает при входном напряжении менее 1.5 В
относительно земли. Решение этой проблемы состоит в параллельном включении
входных каскадов обоих типов, как это показано на Рис. 24.4.
Рис. 24.4. Входной каскад ОУ, допускающий работу при входном напряжении
«от шины до шины» (RRI).
Входные каскады таких схем работают в трёх режимах. Когда входное
напряжение изменяется от примерно -0.2 В до 1 В, р-л-р-транзисторы активны,
а л-р-л-транзисторы заперты. В диапазон напряжений от 1 В до (Vcc - 1 В)
работают обе дифференциальные пары транзисторов. И наконец, когда
входное напряжение изменяется в диапазоне от (Усс - 1 В) до (Vcc + 0.2 В), л-р-л-
транзисторы активны, а р-л-р-транзисторы заперты. Включение
комплементарных дифференциальных каскадов на входе ОУ обеспечивает диапазон
рабочих значений 7ICR свыше напряжения питания ОУ, но при этом у каскадов
на биполярных транзисторах при изменении синфазного напряжения
изменяются входные токи и напряжения смещения. На Рис. 24.5 и 24.6
приведены графики зависимостей входного тока и напряжения смещения ОУ от
синфазного входного напряжения.


Синфазное входное напряжение [В]
Рис. 24.5. График зависимости входного тока от синфазного входного напряжения ОУ
с входом «от шины до шины».
Синфазное входное напряжение [В]
Рис. 24.6. График зависимости напряжения смещения нуля от синфазного входного
напряжения ОУ с входом «от шины до шины».
Когда обе пары входных биполярных транзисторов находятся в
проводящем состоянии, их базовые токи в значительной степени компенсируют друг
друга. По этой причине в диапазоне KICR от (GND + 1 В) и до (Усс - 1 В) входные
токи этого ОУ чрезвычайно малы. При большем входном напряжении пара


р-л-р-транзисторов запирается, и входной ток ОУ определяется базовыми
токами л-р-л-транзисторов. При входном напряжении ОУ ниже 1 В запираются
л-р-л-транзисторы, и входной ток ОУ определяется базовыми токами р-л-р-
транзисторов. Отметим, что у р-л-р-транзисторов ток базы заметно больше,
чем у л-р-л-транзисторов. Это связано с большим коэффициентом усиления
л-р-л-транзисторов по сравнению с р-л-р-транзисторами. Напряжение база—
эмиттер у обоих комплементарных пар транзисторов хорошо согласовано,
и по этой причине изменения напряжения смещения нуля ОУ на краях
диапазона KICR почти одинаковые.
Вариации входного тока и напряжения смещения при изменении
входного напряжения вызывают погрешности и искажения выходного сигнала ОУ.
Введение в цепь неинвертирующего входа ОУ резистора с сопротивлением,
равным сопротивлению параллельно включённых резисторов в цепи
инвертирующего входа ОУ (Рис. 24.2), способствует минимизации влияния
изменений входного тока. Входной ток, протекающий через резистор создаёт
на нём такое же падение напряжения, что и на комбинации из ЯР и ^g> и таким
образом входной ток преобразуется во входное синфазное напряжение.
Значение этого напряжения находится обычно в диапазоне микровольт при
входном токе порядка долей наноампера и номинале резистора R? порядка
десятков килоом. При коэффициенте ослабления синфазных сигналов
порядка 60 дБ влияние входных токов уменьшается до нановольтового
диапазона, что пренебрежимо мало по сравнению с напряжением смещения нуля
ОУ Впрочем, разность входных токов ОУ может вносить погрешность во
входной сигнал. Если она чрезмерно велика, то следует использовать ОУ с КМОП-
транзисторами на входах, у которых входные токи составляют пикоамперы.
Другим источником погрешностей при использовании
комплементарных усилителей является различие коэффициентов усиления л-р-л- и р-л-р-
транзисторов.
ОУ всегда страдают от искажений, вызываемых различиями
коэффициентов усиления сигналов в разных квадрантах. Положительный квадрант
располагается при входном напряжении свыше Vcc/2, когда основную работу
выполняют л-р-л-транзисторы, а отрицательный — при входном
напряжении ниже Vcc/2; когда основную работу выполняют р-л-р-транзисторы.
В стандартных ОУ с ограниченным диапазоном V]CR этот эффект выражен
крайне слабо, так как в его формировании принимают участие только
транзисторы выходного каскада, однако в ОУ с комплементарным входным
каскадом изменения коэффициентов усиления каскадов в разных квадрантах
перемножаются между собой. Обычно эти погрешности всё же невелики и
считаются приемлемыми в ОУ с входами «от шины до шины».
24.5. Размах выходного напряжения
Размах выходного напряжения ОУ «от шины до шины» (Rail-to-Rail
Output — RRO) желателен, по крайней мере, по двум причинам. Во-первых,
при этом достигается максимально возможный динамический диапазон ОУ


Во-вторых, в этом случае ОУ может управлять любым АЦП, получающим
такое же напряжение питания, что и ОУ (при условии согласования их
выходного и входного импедансов). На Рис. 24.7 приведена схема выходного каскада
с диапазоном выходного напряжения «от шины до шины» и являющегося
частью схемы ОУ TLC227x.
Рис. 24.7. Выходной каскад ОУ с выходом «от шины до шины».
В этом выходном каскаде используется т. н. тотемная схема включения
транзисторов, в которой верхний и нижний транзисторы имеют каналы
разных типов проводимости, за счёт чего образуется комплементарная пара.
Рассмотрим транзистор с р-каналом. Его сопротивление канала сток—исток
образует совместно с сопротивлением нагрузки делитель. Когда
сопротивление нагрузки намного больше сопротивления канала транзистора, падением
напряжения на транзисторе можно пренебречь, и максимальное выходное
напряжение ОУ почти совпадает с напряжением питания. При уменьшении
сопротивления нагрузки выходной ток увеличивается и вместе с ним
увеличивается падение напряжения на транзисторе, а максимальное выходное
напряжение ОУ уменьшается.
Таким образом, ОУ с выходным каскадом «от шины до шины» не
сохраняют своих свойств при больших выходных токах. Сопротивление нагрузки или
выходной ток представляют для таких ОУ условия испытаний при
измерении размаха выходного напряжения. В то же время сопротивление нагрузки
или выходной ток являются мерой способности сохранять свойства выхода
«от шины до шины» при втекающем или вытекающем выходном токе. При
выборе ОУ с выходом «от шины до шины» разработчик должен учесть
требования к сопротивлению нагрузки или выходному току ОУ, так как они
определяют диапазон изменений выходного напряжения.
Когда ОУ может одновременно работать с полным диапазоном входных
и выходных напряжений (от отрицательного питания или земли до
положительного питания), его называют ОУ «от шины до шины» или ОУ типа RRIO
(Rail-to-Rail Input and Output).


24.6. Блокировка и малый ток потребления
К низковольтным устройствам часто предъявляется требование малого
потребления тока. Снижение тока потребления позволяет уменьшить
размеры используемых батарей питания и увеличить продолжительность их
работы, а при использовании аккумуляторов увеличить интервал между их
зарядкой. Для обеспечения малого тока потребления используется множество
приёмов, включая применение резисторов с высоким сопротивлением, источников
тока и опорного напряжения с малыми токами собственного потребления,
логических ИС с малой рабочей частотой, но высокой скоростью переключения,
низковольтных стабилизаторов напряжения, выбор ОУ с малым током
потребления и отключение неиспользуемых ОУ
Через высокоомные резисторы текут меньшие токи, чем через низкоом-
ные, однако при их использовании возникают проблемы. Для резисторов
некоторых типов с номиналами от 1 до 10 МОм температурный дрейф
сопротивления, устойчивость к вибрации и изменение сопротивления со
временем намного хуже, чем у резисторов с меньшими сопротивлениями. Входной
резистор RG совместно с паразитной ёмкостью инвертирующего входа
образует полюс на передаточной характеристике. При увеличении
сопротивления этого резистора полюс перемещается в область более низких частот,
и в схеме могут возникнуть выбросы напряжения, звоны или
самовозбуждение. Резистор обратной связи R¥ и его паразитная ёмкость образуют фильтр
нижних частот. Иногда этот фильтр выполняет нужную функцию, но часто
приводит к искажению сигнала.
Очень часто источники тока и опорного напряжения представляют
собой стандартные ИС, с параметрами, указанными при малых токах
потребления. Эти приборы обычно не обеспечивают при малых токах потребления
столь же малый разброс выходного напряжения, как при больших токах.
Хотя и по более высокой цене, в настоящее время доступны специальные
генераторы тока и источники опорного напряжения, предназначенные для
применения в энергоэкономичных схемах. Необходимо удостовериться, что эти
приборы используются в схеме в тех же режимах, что указаны в
спецификациях. В противном случае, из-за нелинейности характеристик, могут
возрасти погрешности. Кроме того, обратите внимание на шумы этих приборов,
которые могут увеличиваться в режиме малых токов.
Для систем с малым током потребления необходимо выбирать
логические схемы с насыщающимися выходными каскадами, так как в ненасыщаю-
щихся каскадах транзисторы остаются в активном режиме и потребляют ток.
Всегда следует выбирать самые медленные типы логических элементов,
которые могут работать в системе. В быстродействующих логических ИС
выходные каскады выполнены по тотемной схеме и при переключении через
последовательно включённые выходные транзисторы проходят броски тока
питания. Для локализации помех, создаваемых этими бросками тока,
приходится использовать блокировочные конденсаторы большой ёмкости. Самый
малый ток потребления в статическом режиме имеют КМОП ИС, и, если ча-


стота их переключения поддерживается низкой, ток потребления остаётся
малым. Одним из методов уменьшения частоты переключения является
использование асинхронной логики.
При выборе ОУ следует обращать внимание на ток потребления. Токи
потребления у разных ОУ различны, так как связаны с назначением ОУ ОУ
TLV240x предназначен для применения в качестве микромощного ОУ и
имеет ток потребления 1.29 мкА. ОУ TLV411x имеет высокую нагрузочную
способность, и его ток потребления составляет 800 мкА. ОУ TLV278x является
быстродействующим, и его ток потребления равен 820 мкА. Все три этих ОУ
являются низковольтными, но имеют различное назначение.
Лучший способ обеспечить энергоэкономичность — выключать ОУ, если
он не используется. Большинство ОУ, предназначенных для применения в
низковольтных схемах, имеют вывод блокировки работы. Ток потребления ОУ,
в типовом случае составляющий 820 мкА, в режиме блокировки снижается до
1.7 мкА. При этом появляются новые проблемы, связанные со временем
«пробуждения» ОУ и определением момента требуемого пробуждения.
Типовое время включения для низковольтных ОУ составляет менее
1 мкс, но разработчики систем обычно полагают его несколько большим,
чтобы учесть его возможные изменения.
24.7. Конструирование схем с однополярным
питанием
ОУ является линейным прибором, так что его передаточная характеристика
описывается уравнением прямой линии. Уравнение прямой линии, в свою
очередь, может иметь четыре вида, как это показано в выражении (24.8):
у = ±mx ± Ъ. (24.8)
Эти четыре вида передаточной характеристики реализуются с помощью
четырёх различных схем с однополярным питанием. Если разработчик
определится с видом требуемой передаточной функции, совсем легко выбрать
соответствующую ей схему. А когда определены и передаточная функция, и
схема её получения, остаётся только сравнить коэффициенты в передаточной
функции и уравнении, описывающем работу схемы, и рассчитать требуемые
номиналы резисторов. Ключом к решению этой задачи является
определение вида выражения (24.8), соответствующего требуемой передаточной
функции. Для этого необходимо решить систему уравнений, которые
определяют уравнение прямой линии. В следующих двух разделах приведены
примеры выполнения таких решений.
24.8. Интерфейс между датчиком и АЦП
В спецификации на датчик указано, что VM]N = 0.2 В, VMAX = 0.5 В, #0ит=600 Ом.
В спецификации на АЦП указано, что Ущъощ = 1-5 В, Ущнгсн)= 4.5 В, RM = 20 кОм.
Напряжение питания системы 5 В, а допуски номиналов резисторов 5%. Дат-


чик соединён с входом усилителя (Рис. 24.8), так что выходное напряжение
датчика для усилителя является входным (Кш), а входное напряжение АЦП
для усилителя является выходным (I^out)-
Рис. 24.8. Система сбора данных.
Итак, для определения требуемой передаточной характеристики
усилителя имеется две точки: VM1 = 0.2 В при Vomi = 1.5 В и VW2 = 0.5 В при
^оитг = 4.5 В. Эти данные следует подставить в уравнение У= тх + Ъ, где т —
крутизна передаточной функции, а Ъ — точка пересечения оси ординат. Не
нужно беспокоиться о знаках перед т и Ъ, так как они определяются
математикой. В результате получается следующая система уравнений:
1.5 = 0.2х + Ь, (2^.9)
4.5 = 0.5*+ Ь. (24.10)
Из этих уравнений следует, что Ъ - -0.5 и т = 10. Подставив эти значения
в уравнение (24.8), получим
у=10х-0.5. (24.11)
Заменив математические обозначения в уравнении (24.11) на
электронные, получим уравнение, описывающее передаточную характеристику
усилителя (24.12):
W = 10Kin-0.5. (24.12)
Следующий шаг — выбор типа ОХ и это несложная задача, так как множество
ОУ удовлетворяют предъявляемым в данной системе требованиям, и на
процессе выбора мы задерживаться не будем. Предположим, что выбранный ОУ
работает при напряжении питания 5 В, способен управлять АЦП с входным
сопротивлением 20 кОм, а его входное сопротивление не нагружает датчик.
На Рис. 24.9 приведена схема, реализующая требуемую передаточную
функцию.
Рис. 24.9. Схема интерфейса между датчиком и АЦП.


Выражение, описывающее поведение этой схемы, получено с
использованием принципа суперпозиции:
Сравнение выражений (24.12) и (24.13) позволяет найти значения m и ft:
(24.14)
Предположение, что Bx|\R2 « Rq, упрощает расчёты:
Выбрав RG = 20 кОм, получаем R¥ = 180 кОм, и при VRE¥ = Vcc
(24.15)
(24.16)
(24.17)
(24.18)
(24.19)
Выбрав R2 = 0.82 кОм, получаем Rx = 72.98 кОм. Так как этот номинал не
представлен в ряду резисторов с допуском 5%, выбираем ближайшее к нему
значение 75 кОм. Разность между расчётным и выбранным значениями
этого резистора создаёт погрешность 3% значения коэффициента ft, которая
проявляется в смещении передаточной характеристики по оси ординат.
Сопротивление параллельно соединённых Rt и R2 равно приблизительно
0.82 кОм, что намного меньше, чем RG = 20 кОм. Таким образом, ранее
сделанное предположение о том, что R^\R2 « RG, выполнено. R2 можно было бы
выбрать меньшего номинала, но в этом случае получились бы неудобные
значения R1 из ряда 5%-ных допусков. На Рис. 24.10 приведена окончательная
схема интерфейса.


Рис. 24.10. Окончательная схема интерфейса между датчиком и АЦП.
24.9. Интерфейс между ЦАП и исполнительным
механизмом
На Рис. 24.11 показано применение усилителя в качестве интерфейса
между ЦАП и исполнительным механизмом.
Рис. 24.11. Цифровая система управления механическим перемещением.
В этом случае интерфейс отличается от интерфейса для АЦП, так как
выходной сигнал ЦАП обычно представляет собой ток, а не напряжение. По этой
причине в состав интерфейса приходится включать преобразователь тока
в напряжение, подобно тому, как это делается в системах с двуполярным
питанием. Но это не всегда возможно, так как выходной ток ЦАП может втекать
или вытекать из земляной шины или шины питания. Если ток вытекает из
положительной шины питания и поступает на вход стандартного
преобразователя тока в напряжение, то выходное напряжение используемого в этом
преобразователе ОУ должно быть отрицательным, что невозможно в схеме
с однополярным питанием. Альтернативным решением в этом случае
является использование резистора на выходе ЦАП, который преобразует ток в
напряжение, с последующим сдвигом уровня этого напряжения и его
усилением. На Рис. 24.12 приведена схема, выполняющая эти функции.


Рис. 24.12. Схема интерфейса между ЦАП с вытекающим током
и исполнительным механизмом.
Диапазон выходных токов ЦАП составляет от 1 до 2 мА при
максимальном выходном напряжении 4.33 В. Исполнительный механизм требует
напряжения управления в диапазоне от V{m = 1 В до VW2 = 4 В и имеет входное
сопротивление 100 кОм. Спецификация на систему предусматривает
использование напряжения питания 5 В и резисторов с допуском 5%. ЦАП
подключён к входу усилителя (см. Рис. 24.11), так что его выходной ток мы
обозначим /IN. Исполнительное устройство подключено к выходу усилителя, и
выходное напряжение усилителя мы обозначим V0{JT. Таким образом, мы
получаем две точки передаточной характеристики: при /IN1 = 1 мА V0{ni = 1 В и при
/IN2 = 2 мА Vqut2 = 4 В. Эти данные подставлены в уравнение (24.20). Не нужно
беспокоиться о знаках перед т или Ь, так как они определяются
математикой. В результате получается следующая передаточная функция интерфейса:
Vom = mIM + b. (24.20)
Подстановка численных значений даёт систему уравнений:
1 = т + Ъ, (24.21)
4 = 2т + 6. (24.22)
Из этих уравнений следует, что ft - -2 и т = 3. Подставив эти значения
в уравнение (24.20), получим
tWr = 3/IN-2. (24.23)
Выражение, описывающее поведение схемы на Рис. 24.12, получено с
использованием принципа суперпозиции:
(24.24)
Сравнение выражений (24.20) и (24.24) позволяет получить значения т
и 6:
(24.25)


В этих уравнениях сопротивления измеряются в килоомах, а токи —
в миллиамперах, так что RT = 2.14 кОм. В ряду резисторов с допуском 5%
такой номинал отсутствует. По этой причине выбраны последовательно
соединённые резисторы номиналами 1.8 и 0.33 кОм. При RG = 51 кОм получаем
RF = 20 кОм. При /ш = 2 мА VRT = 4.28 В, так что согласование интерфейса с ЦАП
не нарушается. Впрочем, можно найти стандартные ЦАП с не столь
«покладистым» характером.
Когда ток втекает в ЦАП, его знак изменяется, и предыдущая схема
неприменима. Рассмотрим следующие спецификации. Диапазон втекающих
выходных токов ЦАП составляет от -1 до -2 мА при максимальном выходном
напряжении 4.33 В. Исполнительный механизм требует напряжения
управления в диапазоне от V{m = 1 В до VlN2 = 4 В и имеет входное сопротивление
100 кОм. Спецификация на систему предусматривает использование
напряжения питания 5 В и резисторов с допуском 5%. ЦАП подключён к входу
усилителя (см. Рис. 24.11), так что его выходной ток мы обозначим 7IN.
Исполнительное устройство подключено к выходу усилителя, и выходное
напряжение усилителя мы обозначим 70ит- Таким образом, мы получаем две
точки передаточной характеристики: при 7IN1 = -1 мА V0[]T1 = 1 В и при
^N2 ~ _2 мА Vout2 = 4 В. Эти данные подставлены в уравнение (24.20). Не
нужно беспокоиться о знаках перед т или Ь, так как они определяются
математикой. В результате получается следующая передаточная функция интерфейса:
Из этих уравнений следует, что Ъ = -2 и т = - 3. Подставив эти значения
в уравнение (24.28), получим
Выражение, описывающее поведение схемы на Рис. 24.13, превратилось
в (24.33), а после алгебраических преобразований в (24.34).
Подстановка численных значений даёт систему уравнений:
(24.29)
(24.30)
(24.31)
(24.32)


Рис. 24.13. Схема интерфейса между ЦАП с втекающим током
и исполнительным механизмом.
(24.33)
(24.34)
Сравнение выражений (24.29) и (24.34) позволяет получить значения т
и Ь:
(24.35)
(24.36)
(24.37)
В этих уравнениях сопротивления измеряются в килоомах, а токи —
в миллиамперах, так что при RG = 3 кОм получаем RF =7.5 кОм. При /IN = 2 мА
выходное напряжение интерфейса равно 4.0 В, а при /IN = 1 мА — 1 В, что
согласуется с диапазоном выходных напряжений интерфейса.
При разработке интерфейсов ЦАП не были рассмотрены два параметра,
влияющих на результат разработки. ЦАП имеют определённые требования
по допустимому выходному напряжению, и эти требования должны
выполняться независимо от других требований к схеме. Если требования по
допустимому выходному напряжению ЦАП не выполнены, он может войти в
режим насыщения или в режим ограничения тока, и в обоих этих случаях
возникнут значительные погрешности. Исполнительные механизмы,
рассматривавшиеся в этих примерах, были весьма «дружелюбными» к интерфейсу.
На практике большинство исполнительных механизмов требуют для работы
значительно большего тока или напряжения, чем это может быть получено


от ОУ. Это обстоятельство, впрочем, не сказывается на представленном выше
анализе. Независимо от требований исполнительного механизма к току или
напряжению процедура разработки остаётся такой же. Очень часто после
низковольтных приборов располагается повышающий преобразователь,
который питает исполнительный механизм.
Одной из последних тем обсуждения является выходная ёмкость ЦАП.
Эта довольно большая паразитная ёмкость ведёт себя как конденсатор,
подключённый к инвертирующему входу ОУ, как это показано на Рис. 24.13. Эта
ёмкость создаёт полюс на передаточной характеристике ОУ Добавление
этого полюса влечёт за собой появление выбросов напряжения, звонов и в
конечном счёте к самовозбуждению схемы. Проблема осложняется тем, что
выходная ёмкость ЦАП зависит от числа включённых битов ЦАП и может
изменяться в пределах от почти нуля до сотен пикофарад. По этой причине
следует исследовать поведение выходной ёмкости ЦАП, а компенсация ОУ должна
выполняться применительно к худшему случаю самой большой ёмкости.
Схема компенсации представляет собой конденсатор, подключённый
параллельно резистору обратной связи ОУ. Эта схема компенсации называется
компенсационным аттенюатором. И если постоянные времени внесённой
ЯС-цепи и цепи, образованной выходной ёмкостью ЦАП, равны между собой,
результат получается превосходный. Увы, схема может быть идеально
скомпенсирована только в одной точке, и эту точку обычно выбирают как точку
с самой большой выходной ёмкостью ЦАП. Остальной диапазон работы ЦАП
страдает из-за ухудшения полосы рабочих частот вследствие
перекомпенсации.
24.10. Сравнение ОУ
В связи с тем что автор знаком только с ОУ компании Texas Instruments,
сравнение реальных параметров ОУ будет не совсем верным для ОУ других
изготовителей. Кроме того, любое сравнение параметров современных ОУ
устаревает через короткий период времени. Я пишу об ОУ производства Texas
Instruments и не только имею доступ к большому числу образцов, но и новые
приборы поступают ко мне столь быстро, что у меня достаточно времени
с ними познакомиться. Другим аспектом является то обстоятельство, что
обучение выполнению сравнения параметров ОУ в общем случае является
сложным занятием, так что в Табл. 24.2 включены параметры только тех ОУ,
которые предназначены для низковольтного применения.
Как показано в Табл. 24.2, при выборе низковольтных ОУ приходится
принимать во внимание множество параметров. К счастью, не все эти
параметры являются критичными в конкретной схеме, что облегчает процесс
выбора. Так, при обработке сигналов с ограниченным частотным диапазоном,
например выходного напряжения термопары, некритична полоса частот ОУ,
и ей можно пожертвовать в пользу уменьшения тока потребления ОУ.
Когда максимально доступное напряжение питания равно 3 В, группа ОУ
с напряжением питания выше 3 В из рассмотрения исключается. Далее, если


при этом напряжении питания важным параметром является динамический
диапазон, из рассмотрения исключаются ОУ, не относящиеся к группе RRIO.
Для обеспечения широкого динамического диапазона необходимо, чтобы
применяемые ОУ имели низкие шумы. Если при этом ещё требуется малый
ток потребления, то выбор ОУ сужается до нескольких моделей. Может
оказаться, что комплекс требований окажется нереализуем на существующих
ОУ, и тогда требуется разработка новой ИС.
Таблица 24.2. Параметры ОУ
Параметр
Диапазон
значений
Единица
измерений
Комментарий
Vio
25...8000
мВ
Напряжение смещения нуля, которое можно
подстроить
3...1000
мВ/°С
Температурный дрейф напряжения смещения
нуля, который приводит к погрешностям
/.в
0.1...9999
пА
Входной ток, который можно устранить
/ю
0.1...9999
пА
Разность входных токов, которую можно
подстроить
filN
0.0002...1
ГОм
Входное сопротивление ОУ, образующее
делитель напряжения с выходным
сопротивлением источника сигналов
CMRR
0...90
ДБ
Коэффициент ослабления синфазного
напряжения, определяющий нелинейные
искажения
20...140
ДБ
Определяет погрешности на высокой частоте
Vcc-1.5...Vcc
+ 0.5
В
Диапазон входных напряжений, в котором ОУ
работает корректно с определённым уровнем
погрешностей
Von
Vcc-1.S ...Vcc
+ 0.5
В
Максимальное выходное напряжение высокого
уровня. Зависит от сопротивления или тока
нагрузки. Ограничивает динамический диапазон
Vol
0 + 1.5 ...0-
1.5
В
Минимальное выходное напряжение низкого
уровня. Зависит от сопротивления или тока
нагрузки. Ограничивает динамический диапазон
/о
1...100
мА
Выходной ток
fee
0.1...10000
мкА
Ток потребления
^svr
20...120
ДБ
Коэффициент подавления пульсаций
напряжения питания
JcC-(shdn)
0.01...100
мкА
Ток потребления в режиме блокировки
1...1000
нВ/Гц1/2
Спектральная плотность напряжения шумов.
Ограничивает динамический диапазон
/n
0.01...100
фА/Гц1/2
Спектральная плотность тока шумов.
Ограничивает динамический диапазон
f(on)
0.5...10
мкс
Время выхода ОУ из состояния блокировки
£(off)
0.1...5
мкс
Время спада тока потребления ОУ до /cc-(shdn)


Процесс выбора ОУ всегда надо начинать с самых важных параметров, не
изменяемых в схеме применения. Следующими при выборе ОУ должны быть
менее важные параметры, и так в порядке убывания важности параметров
для схемы до тех пор, пока список требуемых параметров не будет исчерпан.
Иногда поставщики выбранных ОУ отказываются обеспечивать требуемые
параметры ОУ. В этом случае придётся заново пересмотреть спецификацию
на разработку, найти новый ОУ и согласовать его поставку с изготовителем,
или объявить о невозможности обеспечить требования спецификации.
Разработки низковольтных устройств обычно сложны в исполнении, так как их
спецификации дают мало пространства для манёвра. Со временем на рынок
приходит всё больше низковольтных ОУ, что облегчает труд разработчиков
схем.
24.11. Резюме
Чрезвычайно трудно достичь широкого динамического диапазона при
работе ОУ с низковольтным источником питания. С целью приблизить
динамический диапазон выходного напряжения к результату, получаемому при
напряжении питания ±30 В, в новых разработках ОУ основной акцент сделан
на размах выходного напряжения. Отношение размаха выходного
напряжения к напряжению питания составляло 0.8 для ОУ с питанием ±30 В, 0.7 для
первых ОУ с питанием 5 В и достигло 0.9 для новейших ОУ с питанием 1.8 В.
Отношение размаха выходного напряжения к напряжению питания
увеличивалось в каждом новом поколении низковольтных ОУ, но эта тенденция
достигла точки падения эффективности.
Напряжение смещения нуля в ОУ уменьшает размах выходного
напряжения, но в большинстве случаев смещение нуля может быть подстроено, что
снижает важность этого обстоятельства при конструировании. Технология
новых ОУ не нацелена на улучшение этого параметра, так как для
подстройки смещения нуля по-прежнему необходимы пассивные компоненты.
Дрейфы и шумы также ограничивают динамический диапазон ОУ. В новых
поколениях ОУ шумы уже значительно уменьшены, и дальнейшее их снижение
позволит перевести шумы в категорию параметров, о которых можно не
беспокоиться.
Отношение сигнал/шум содержит в себе несколько составляющих,
которые нуждаются в анализе. Сигналы приходят на ОУ уже с шумами и
помехами, образовавшимися в датчике, соединительных проводах и разъёмах.
Использование комбинации усилитель + фильтр устраняет некоторые из этих
шумов и помех. Самым большим недостатком использования фильтров
является увеличение времени заряда конденсатора на входе АЦП. Процессы этого
заряда не исследуются в этом разделе, достаточно лишь сказать, что
фильтры замедляют работу ОУ. Шумы, генерируемые внутри ОУ, умножаются на
коэффициент усиления усилителя с замкнутой ОС. Отношение сигнал/шум
указывается для входа усилителя, так что коэффициент усиления с
замкнутой ОС, с одной стороны, наносит вред, а с другой стороны, приносит пользу.


Внутри системы всегда существуют шумы и помехи, часть которых
проникает через ОУ в обрабатываемый сигнал. Шумы системы минимизируются
благодаря блокировочным конденсаторам и высокому коэффициенту
подавления пульсаций напряжения питания. В системах с достаточно высоким
напряжением питания последовательно с шиной питания ОУ включают
резистор, повышающий эффективность блокировочного конденсатора. В
низковольтных системах такой трюк обычно невозможен.
ОУ с диапазоном входных напряжений «от шины до шины» (RRI)
способны работать с датчиками, подключёнными к шинам питания. Пока
переменная составляющая выходного напряжения датчика не превышает диапазон
входных синфазных напряжений ОУ, конструкция работает вполне надёжно.
ОУ типа RRI подвержены воздействию изменения входных токов,
напряжения смещения нуля и усиления при изменении входного синфазного
напряжения, что может привести к искажениям сигналов, но обычно вклад этих
искажений незначителен. ОУ с диапазоном выходных напряжений «о шины до
шины» (RRO) имеют самый широкий размах выходного напряжения среди
всех типов ОУ Следует остерегаться использования ОУ типа RRO при
сопротивлении или токе нагрузки, отличных от указанных в спецификации на ОУ.
При увеличении этого тока или уменьшении сопротивления нагрузки размах
выходного напряжения этих ОУ резко уменьшается. ОУ типа RRIO
объединяют свойства ОУ типов RRI и RRO. Объединяют они и недостатки обоих этих
типов ОУ
Блокировка является средством экономии электроэнергии и становится
стандартной опцией в ОУ типа RRIO. При питании от батареи питания
бессмысленно тратить электроэнергию, если электронные узлы не заняты
делом. Блокировка выполняет функцию экономии энергии путём выключения
неиспользуемых ОУ. Недостатком блокировки является конечное время
пробуждения ОУ, которое должен учитывать разработчик. Не следует
ограничиваться только блокировкой для уменьшения потребления тока. Имеются
и другие пути, как, например, использование высокоомных резисторов,
низкоскоростной логики, снижение частоты переключения логических
элементов и использование источников опорного напряжения и тока с низким
энергопотреблением.
Последнее, что следует отметить, это то, что низковольтное питание
однозначно означает однополярное питание, а разработка устройств с таким
питанием значительно сложнее, чем с двуполярным питанием. Надо
помнить о необходимости определения параметров двух точек передаточной
характеристики проектируемого устройства, введения этих параметров в
систему уравнений, получения из них крутизны передаточной характеристики
и её смещения, выбора конфигурации схемы для реализации полученной
характеристики и расчёта номиналов её элементов. Использование
интерфейса ЦАП немного сложнее, потому что приходится учитывать полярность его
выходного тока, но в основном разработка интерфейса выполняется по тем
же правилам. Хорошим справочником по разработке систем с однополярным
питанием является документ компании Texas Instruments Single Supply Op
Amp Design Techniques, фирменный номер SLOA030.


ГЛАВА 25
НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЁННЫЕ ОШИБКИ
ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ОУ
Рон Манчини (Ron Mancini)
25 Л. Введение
Проработав в течение многих лет как инженер по применению
аналоговых изделий, осуществляя техническую поддержку потребителей,
начинаешь замечать определённые закономерности. Вопросы приходят как от
начинающих разработчиков, кто не имел дела с попытками проектирования
аналоговых устройств, так и от разработчиков-экспертов в области
аналоговой техники, которые столкнулись с чем-то настолько новым и необычным,
что ставит в тупик даже лучших инженеров группы поддержки
потребителей. К сожалению, существует класс запросов, вызывающих стон и связанных
с ошибками, которые автор встречал уже многократно ранее и, к сожалению,
увидит ещё много раз. Но есть надежда, что эта глава обучит разработчиков
избегать хотя бы некоторых из наиболее распространённых ошибок и
предостережёт от продолжения их повторения.
25.2. Работа ОУ при коэффициенте усиления
меньше единицы или оговоренного
в спецификации значения
На какие мысли наводит фраза стабильность при единичном
коэффициенте усиления? В первых главах этой книги было сделано утверждение, что
ОУ менее всего стабилен при наименьшем указанном в спецификации
значении коэффициента усиления. В идеале инженер, прочитавший этот
материал, должен осознавать истинную природу стабильности, и всё же во время
турне, посвященного первому изданию этой книги, ко мне часто обращались
с вопросом: «Мы разработали усилитель на ОУ с программируемым
коэффициентом передачи 1, 0.1 и 0.01, который устанавливается путём
переключения резисторов в цепи ОС (Рис. 25.1). При коэффициенте передачи 1 схема
работает как надо, но при коэффициенте передачи 0.1 наблюдается звон на
фронтах сигналов, а при 0.01 схема самовозбуждается». Я не хочу обидеть
людей, которые сделали эту ошибку, я только знаю, что, если взять первый по-


павшийся ОУ и установить его в такую схему она неизбежно возбудится.
Однозначно хватило бы и мимолетного взгляда на документацию на этот ОУ,
чтобы заметить, что он стабилен при единичном коэффициенте усиления, но
не при 0.1 и тем более — 0.01. Здесь ничего нельзя поделать, кроме как
использовать другой тип ОУ
Рис. 25.1. Аттенюатор на ОУ, построенный по неверной схеме.
К счастью, существует исключительно простое решение этой проблемы.
На вход неинвертирующего усилителя (буфера) достаточно установить
делитель напряжения, как это показано на Рис. 25.2.
Рис. 25.2. Аттенюатор на ОУ, построенный по корректной схеме.
Что касается ОУ, то в этой схеме он работает с единичным
коэффициентом усиления и стабилен. Для расчёта коэффициентов ослабления
используется правило расчёта делителя напряжения. Высокий входной импеданс
неинвертирующего входа ОУ не оказывает влияния на делитель напряжения,
за исключением случая использования резисторов с очень большими
сопротивлениями.
Если входной сигнал необходимо инвертировать, можно использовать
схему инвертирующего аттенюатора, приведённую на Рис. 25.3. Эта схема
представляет собой вариант схемы на Рис. 25.2, но в ней необходимо
принимать во внимание резисторы, используемые в цепях ОС ОУ
На веб-сайте компании Texas Instruments имеется калькулятор,
помогающий выполнять эти вычисления.
Распространено мнение, что в схеме на Рис. 25.2 резисторы вносят
шумы. Однако оно ошибочно по двум причинам: во-первых, в неправильной
схеме инвертирующего аттенюатора тоже содержатся резисторы, которые
имеют почти такие же сопротивления, что и в правильном аттенюаторе. Во-
вторых, углеродные резисторы, обладающие высоким уровнем шумов, оста-


лись в прошлом. Большинство современных резисторов металлоплёночные
или толстоплёночные, имеющие намного лучшие шумовые характеристики.
Рис. 25.3. Инвертирующий аттенюатор на ОУ, построенный по корректной схеме.
25.3. Применение ОУ в качестве компаратора
Эта ошибка обычно возникает в узлах оборудования, где нужен
компаратор и имеется один неиспользуемый ОУ в корпусе с четырьмя или двумя ОУ.
При этом разработчик стремится снизить цену изделия. Я впервые
встретился с этой ошибкой, когда перестал работать купленный мной дорогой
телефонный автоответчик. Выяснилось, что кто-то надумал использовать один
операционный усилитель в составе LM324 с разомкнутой цепью ОС в
качестве компаратора, выход которого соединен с входом цифровой ИС. По-
видимому, в заблуждение этого конструктора ввела идентичность
обозначения ОУ и компаратора на принципиальных схемах (Рис. 25.4), и он решил, что
и работают они одинаково!
Рис. 25.4. Одинаковые обозначения для различных элементов!
К сожалению, даже рассмотрение схем внутреннего устройства этих
элементов не позволяет уяснить различия в их работе (Рис. 25.5, 25.6).
Входные цепи этих элементов выглядят почти одинаково, за
исключением маркировки входов (этот тонкий момент мы обсудим позже). Выходной
каскад ОУ немного сложнее, чем у компаратора, в котором выходной каскад
выполнен на одном транзисторе с открытым коллектором. В этом состоит
видимое ключевое отличие этих схем друг от друга. Но будьте осторожны:
многие современные компараторы имеют биполярный выходной каскад,
очень похожий на используемый в ОУ.


Рис. 25.6. Пример схемы компаратора.
Итак, если столь мала разница во внутреннем устройстве ОУ и
компараторов, так в чем же их различие? В оптимизации выходного каскада. В ОУ
выходной каскад оптимизирован для работы в линейном режиме, а в
компараторе — в ключевом режиме с насыщением.


25.3.1. Компаратор
Компаратор — это однобитный аналого-цифровой преобразователь. Он
имеет дифференциальный аналоговый вход и цифровой выход. Очень редко
разработчики делают ошибку, пытаясь использовать компаратор в качестве
ОУ, потому что большинство компараторов имеют выходной каскад с
открытым коллектором. Выходной транзистор при этом характеризуется низким
напряжением насыщения при довольно большом токе. Работа каскада с
открытым коллектором зависит от внешних элементов, соединяющих его с
шиной питания. В некоторых компараторах наружу также выведен эмиттер
выходного транзистора, что позволяет разработчику использовать оба вывода
выходного транзистора. В других компараторах взамен биполярного
транзистора в выходном каскаде используется полевой транзистор с открытым
стоком. Это позволяет управлять большими токами.
Компараторы используются без цепей обратной связи. При работе
компаратор сравнивает уровни напряжений на своих входах и в зависимости от
их соотношения вырабатывает цифровой сигнал на выходе:
• Если напряжение на неинвертирующем входе (+) больше, чем напряжение
на инвертирующем входе (-), выход компаратора имеет низкоомное
включённое состояние для транзистора с открытым коллектором (стоком)
и ВЫСОКОЕ логическое состояние при тотемной (двухтактной) схеме
выходного каскада.
• Если напряжение на неинвертирующем входе (+) меньше, чем напряжение
на инвертирующем входе (-), выход компаратора имеет высокоомное
выключенное состояние для транзистора с открытым коллектором (стоком)
и НИЗКОЕ логическое состояние при тотемной схеме выходного каскада.
25.3.2. Операционный усилитель
ОУ является аналоговым прибором с дифференциальными аналоговыми
входами и аналоговым выходом. Если ОУ работает без замкнутой цепи ОС,
кажется, что его выход ведёт себя так же, как и у компаратора, но хорошо ли он
работает?
ОУ предназначены для использования с замкнутой цепью ОС и
оптимизированы для работы в этом режиме. При использовании с разомкнутой
цепью ОС результаты непредсказуемы. Ни один из изготовителей
полупроводниковых приборов не сможет и не станет гарантировать работу ОУ в схеме
с разомкнутой ОС. Выходные транзисторы ОУ предназначены для работы
с аналоговыми сигналами и по этой причине имеют широкий диапазон
линейности. При переходе из состояния, например, с насыщенным нижним
выходным транзистором в состояние с насыщенным верхним транзистором
в ОУ тратится много времени, что способствует затягиванию времён
нарастания и спада при использовании ОУ в качестве компаратора.
В некоторых случаях разработчик может зайти очень далеко при
использовании ОУ в качестве компаратора. Когда таким образом используется ОУ
типа LM324, на его вход можно подать О В, и ничего плохого не случится. При


использовании в этой схеме ОУ другого типа ситуация может оказаться
драматичной.
Если разработчик желает получить компаратор с малым временем
переключения, он не сможет его сделать из ОУ. Транзисторы, используемые в
выходных каскадах ОУ, не предназначены для работы в ключевых режимах. Они
являются линейными приборами, предназначенными для точного
отображения аналоговых сигналов. При насыщении они могут не только
потреблять большую мощность, чем можно было ожидать из-за сравнительно
высокого напряжения насыщения, но также попасть в защёлкнутое состояние.
Время восстановления в них совершенно непредсказуемо. У одной партии
приборов это время может составлять микросекунды, а у другой —
миллисекунды. В спецификациях на ОУ время восстановления не указывается и не
контролируется при производстве. Если выходные транзисторы
защёлкнутся, то время восстановления станет бесконечным! В некоторых приборах
типа Rail-to-Rail существует явная возможность разрушения выходного каскада
при введении его в насыщение. Даже хорошие разработчики могут допустить
насыщение выходных каскадов ОУ или работу ОУ с разомкнутой цепью ОС,
если не понимают, что так делать нельзя.
Да, так почему же отказал мой автоответчик? Минимальное выходное
напряжение ОУ (Vol)* использовавшегося в нём в качестве компаратора, было
выше порога, соответствующего НИЗКОМУ уровню в цифровой схеме, вход
которой был подключён к выходу ОУ. При этом даже небольшой дрейф
выходного напряжения ОУ привёл к нарушению работы системы. Кстати, ни
в каких спецификациях на ОУ не указано значение V0L в схеме с разомкнутой
ОС.
2533. Неправильное подключение
неиспользуемых ОУ
Легче всего допустить неумышленную ошибку при подключении
неиспользуемых ОУ в ИС. На Рис. 25.7 приведены наиболее часто встречающиеся
схемы подключения неиспользуемых ОУ, ошибочные и правильные.
Многие разработчики, основываясь на опыте работы с цифровыми
схемами, полагают необходимым соединить входы неиспользуемых ОУ с шиной
питания или землёй. Применительно к ОУ это решение ошибочно. Разным
вариантам ошибочного соединения неиспользуемых ОУ со схемой (Рис. 25.7)
я присвоил разные названия.
• Безмозглый!!! Это широко распространённая ошибка. Разработчик
полагает, что ОУ подобен аудиоусилителю и просто оставляет
неиспользуемые выводы неприсоединенными никуда. Это самое плохое, что можно
сделать с ОУ. При разомкнутой цепи ОС выход ОУ войдёт в насыщение при
выходном напряжении, близком к напряжению питания или земле. Так
как входы подвешены, они будут воспринимать шумы, которые повлекут
за собой хаотическое переключение выходного напряжения из одного
состояния в другое, причём иногда с непредсказуемо высокой частотой.


Рис. 25.7. Разные способы обращения с неиспользуемым ОУ в ИС.
• Никогда! Это другая распространённая ошибка разработчиков. Обычно
входы ОУ имеют слегка различные потенциалы из-за градиента
напряжения на шине земли, и лучшим возможным сценарием развития событий
является насыщение выхода этого ОУ при напряжении, близком к
напряжению питания или земле. Однако нет гарантий, что это состояние
выхода будет стабильным, так как малейшее изменение напряжения между
входами ОУ может вызвать переключение выхода в другое состояние.
• Нет! Этот вариант лишь немногим лучше предыдущего случая. Его
используют, чтобы гарантировать нулевое выходное напряжение и
исключить его переключение в другое состояние. Но при этом может иметь
место повышенное потребление тока и перегрев.
• Так же плохо! Этот вариант обычно используют, если имеется
необходимость проведения измерений на плате. Выходное напряжение ОУ близко
к нулю, и, как в предыдущем случае, может иметь место повышенное
потребление тока и перегрев.
• Хорошо. Этот вариант представляет собой приемлемую схему включения
неиспользуемого ОУ с минимумом внешних элементов.
Неинвертирующий вход подключён к средней точке делителя напряжения. Если в
системе уже имеется какой-нибудь делитель напряжения питания или
источник опорного напряжения, то вход неиспользуемого ОУ можно
подключить к ним и не использовать дополнительный делитель.
• Разумный. Грамотные разработчики предвидят возможность введения
в схему изменений в будущем и выполняют разводку платы так, чтобы
неиспользуемый ОУ мог быть использован в дальнейшем путём введения в схему
вместо обрывов и перемычек резисторов нужных номиналов.
Предусмотренные посадочные места позволяют реализовать в дальнейшем на
неиспользуемом ОУ как инвертирующий, так и неинвертирующий усилитель.


25.5. Коэффициент усиления по постоянному току
Другой способ создания проблем состоит в пренебрежении постоянной
составляющей входного сигнала. Бывает, что о ней просто забывают. Эта
проблема проиллюстрирована на Рис. 25.8. Когда источник переменного
сигнала имеет на выходе постоянное смещение, для развязки используется
конденсатор, как это показано на верхней схеме Рис. 25.8. Постоянная
составляющая на вход усилителя не попадает, и его выходное напряжение составляет
1 В переменного тока. Если разделительного конденсатора нет (нижняя
схема на Рис. 25.8), схема пытается усилить в -10 раз и переменную, и
постоянную составляющие входного напряжения, которые на выходе ОУ должны
были бы составлять 1 В переменного тока и -50 В постоянного. Но, так как
напряжение питания ОУ ограничено на уровне ±15 В, выходное напряжение
установится равным -15 В минус падение напряжения на насыщенном
выходном каскаде ОУ.
Рис. 25.8. Проявление коэффициента усиления по постоянному току
в некорректной схеме.
25.6. Источник тока
Источник тока, схема которого приведена на Рис. 25.9, должен всегда
иметь нагрузку. Во многих случаях нагрузка расположена на конце кабеля,
соединённого со схемой через разъём. Когда кабель не подключён, ОУ имеет
положительную обратную связь, которая создаёт условия для установления
выходного напряжения ОУ, близкого к напряжению отрицательной шины
питания.


Рис. 25.9. Источник тока.
Выходной ток в этой схеме описывается выражением
причём
Следует понимать, что резисторы R1...R^ » Rs, a Rs » RL0AD.
25.7. ОУ с ОС по току: замыкание резистора
в цепи ОС
Пожалуй, наиболее распространённая ошибка при использовании ОУ
с ОС по току возникает, когда разработчик замыкает выход прямо на
инвертирующий вход, как это показано на Рис. 25.10.
Рис. 25.10. Неправильное и правильное включение ОУсОС по току.
Разработчики неизменно пытаются повысить быстродействие и
рабочую полосу частот ОУ с ОС по току, включая его как буфер. Но замыкание вы-


хода с инвертирующим входом — плохая идея, потому что это делает ОУ с ОС
по току нестабильным. Критерии стабильности ОУ с ОС по току отличаются
от таковых у ОУ с ОС по напряжению. Для ОУ с ОС по напряжению критерий
стабильности определяется выражением
Для ОУ с ОС по току критерий стабильности иной:
Таким образом, у ОУ с ОС по напряжению стабильность зависит
одинаково от j?f и от RG. А для ОУ с ОС по току стабильность в большей степени
зависит от #F. Если ДР равно нулю, то знаменатель в этом выражении обращается
в нуль и стабильность нарушается! Графически это представлено на
Рис. 25.11.
Рис. 25.11. АЧХ ОУс ОС по току (слева) и по напряжению (справа)
в зависимости от значения RF.
Как следует из этих графиков, для ОУ с ОС по току уменьшение R¥
приводит к появлению выброса на АЧХ. Для ОУ с ОС по напряжению уменьшение ДР
приводит к противоположному изменению АЧХ. Вывод из этого следующий:
для ОУ с ОС по току надо придерживаться рекомендованных изготовителем
значений R¥. Это необходимо делать даже в случае, если требуется
неинвертирующий буфер. Только вставьте в схему рекомендованный резистор между
выходом ОУ и его инвертирующим входом, и каскад будет работать исправно!


25.8. ОУ с ОС по току: конденсатор в цепи ОС
Когда разработчик пытается создать активный фильтр на ОУ с ОС по
току, он часто включает в цепь ОС конденсатор (Рис. 25.12).
Очень мало топологий фильтров можно реализовать на ОУ с ОС по току.
Одна из них — схема Саллена — Кея, для которой важно правильно выбрать
номинал резистора RF. А вообще-то ОУ с ОС по току не являются лучшим
выбором для конструирования активных фильтров. Выбирайте что-нибудь
другое, если это возможно.
Рис. 25.12. Неправильное и правильное включение конденсатора в цепи ОС
для ОУ с ОС по току.
25.9. Полностью дифференциальный ОУ:
неправильное подключение
к однополярному источнику сигналов
Одной из наиболее распространённых областей применения полностью
дифференциальных усилителей является преобразование несимметричного
сигнала в дифференциальный. Однако при подключении несимметричного
сигнала к этому ОУ имеется ряд сложностей.
Как следует из уравнений, описывающих работу схемы (Рис. 25.13),
резисторы Дх и Rt взаимозависимы. Решение уравнений для получения
корректных значений номиналов этих резисторов требует применения
целенаправленного алгоритма. Если эти значения определены некорректно, то в
результате может оказаться:
• неверный коэффициент усиления;
• возникновение дифференциального смещения;
• несогласованность дифференциальных коэффициентов усиления;
• некорректное согласование импедансов.
К счастью для разработчиков, компания Texas Instruments для
автоматического выполнения этих расчётов разместила на своем веб-сайте
соответствующий калькулятор.
Вниманию разработчиков также предлагается простая схема
преобразования несимметричных сигналов в дифференциальные, приведённая на
Рис. 25.14.


Рис. 25.13. Подключение однополярного источника
к полностью дифференциальному усилителю.
Рис. 25.14. Подключение однополярного источника сигналов к полностью
дифференциальному усилителю через промежуточный каскад.
25Л0. Полностью дифференциальный ОУ:
неверный выбор рабочей точки по
постоянному току
При использовании полностью дифференциального усилителя в схеме
с однополярным питанием очень легко допустить ошибку (см. Рис. 25.15).
Что случилось? Разность напряжений между выходами ОУ составила
3.3 В! Вспомним, что дифференциальные входные цепи ОУ имеют два
источника постоянного напряжения. В данном случае разработчик вполне разумно
поместил развязывающий конденсатор между источником сигнала Vx и
резистором Rb но забыл установить ещё один конденсатор между резистором R3
и землёй. На Рис. 25.16 показана исправленная схема.


Рис. 25.15. Неверный выбор рабочей точки по постоянному току в полностью
дифференциальном ОУ.
Рис. 25.16. Правильный выбор рабочей точки по постоянному току в полностью
дифференциальном ОУ.


25.11. Полностью дифференциальный ОУ:
неверный выбор синфазного диапазона
Очень малозаметная, но такая же неприятная проблема часто возникает
при некорректном использовании входа V0CM в полностью
дифференциальном ОУ, когда диапазон рабочих частот должен включать постоянное
напряжение, что исключает возможность применения разделительных
конденсаторов. Рассмотрим схему на Рис. 25.17.
Рис. 25.17. Возникновение погрешностей из-за ограниченного диапазона
синфазных входных напряжений в полностью дифференциальном ОУ.
Представляется, что рабочая точка по постоянному току выбрана
правильно, и выходное напряжение должно симметрично изменяться
относительно уровня Vocm> равного 5 В. Однако результаты моделирования работы
схемы на переменном входном сигнале оказались ужасными. Что случилось?
Проблемы возникли от того, что диапазон входных синфазных
напряжений использованного ОУ не включает уровня отрицательного напряжения
питания, в нашем случае земли. Существует два решения этой проблемы.
Одно из них состоит в смещении напряжений на входах до К0см* ДРУгое — в
использовании ОУ с диапазоном входных синфазных напряжений,
включающим уровень отрицательного напряжения питания. На Рис. 25.18
приведены осциллограммы, иллюстрирующие влияние V0CM на выходные сигналы.


Рис. 25.18. Влияние V0qm на выходные напряжения в полностью дифференциальном ОУ.
Цэсм создаёт проблемы, когда выходные напряжения ОУ оказываются
близки к напряжению питания или к нулю. Лучше всего сделать так, чтобы
оба постоянных входных напряжения и 70СМ как можно лучше совпадали
друг с другом.
25.12. Ошибка разработчика номер 1
Я сохранил самую распространённую ошибку напоследок. И она даже не
относится к ОУ. Она связана со вспомогательным компонентом —
блокировочным (развязывающим) конденсатором!
В главе 1 я отмечал, что некоторые числа должны быть отпечатаны в
памяти каждого инженера-разработчика, по крайней мере если он занимается
разработкой аналоговых устройств. Одно из этих чисел — 0.1 мкФ.
Нужна развязка? Конечно, каждый знает, что достаточно между входами
напряжения питания и землёй установить конденсаторы ёмкостью 0.1 мкФ,
и дело будет сделано, не так ли? Я могу очень легко опровергнуть этот
трюизм с помощью двух слов: мобильный телефон.
Поднесите мобильный телефон к макету вашей схемы, в которую
введены блокировочные конденсаторы ёмкостью 0.1 мкФ, и сделайте звонок по
телефону, одновременно контролируя выходное напряжение схемы с
помощью высокочастотного осциллографа. Вы увидите ужасные помехи на
частоте 2.4 ГГц!
Другой вариант этой проблемы был озвучен в телефонном разговоре
с установщиком базовой сотовой телефонной станции, который в панике со-


общал, что в их системе повсеместно присутствует помеха на частоте 90 МГц,
источник которой найти не удаётся. Смутные подозрения дали мне повод
попросить указать координаты установки системы, и мне сообщили точные
значения широты и долготы этого места. Короткая проверка по базе данных
Федеральной комиссии по связи решила проблему. Я спросил их: «А нет ли
поблизости Национальной общественной радиостанции, работающей на
частоте 90.5 МГц с передатчиком мощностью 100 кВт?» Мне ответили, что они
сидят в том же здании и передатчик расположен от них в 5 футах!
Дело было в том, что для развязки по питанию на плате использовались
конденсаторы ёмкостью 0.1 мкФ. Они прекрасно справлялись со своей
функцией применительно к цифровой части схемы, но работа аналоговой части
была полностью парализована мощным излучением радиостанции на
частоте 90.5 МГц. Согласно традиционным рассуждениям, чем больше ёмкость
конденсатора, тем более низкие частоты он способен отфильтровывать.
И для лучшей фильтрации следовало бы заменить конденсатор ёмкостью
0.1 мкФ на больший конденсатор. Но традиционный здравый смысл в
данном случае ошибается. На самом деле всё наоборот.
Откуда, между прочим, взялся этот номинал — 0.1 мкФ? В радиомагазине
по соседству с моим домом на стене висит антикварное украшение —
материнская плата древнего компьютера. Подсвеченная сзади белым светом,
полупрозрачная зелёная плата представляет собой приятное зрелище. Кстати,
в ней много блокировочных конденсаторов ёмкостью 0.1 мкФ. А быстрый
осмотр схемы позволил установить, что тактовая частота этого старого
компьютера была 1 МГц.
Итак, номинал блокировочных конденсаторов ёмкостью 0.1 мкФ пришёл
из ТТЛ-схем 60-х годов прошлого века! Не настало ли время пересмотреть
немного этот вопрос в свете того, что ОУ и другие аналоговые компоненты
достигли рабочих частот 3 ГГц, а почти все инженеры носят с собой в
мобильных телефонах передатчики мощностью 2 Вт на частоте 2.4 ГГц?
На практике ситуация вот какая. Хороший конденсатор ёмкостью 0.1 мкФ
с диэлектриком типа X7R имеет резонансную частоту в области 10 МГц. Этот
резонанс обусловлен паразитной индуктивностью конденсатора. Ниже
10 МГц импеданс конденсатора ёмкостный, и он снижается почти линейно
в логарифмическом масштабе при увеличении частоты, пока не будет
достигнута частота резонанса. Выше резонансной частоты импеданс
становится индуктивным, возрастающим с увеличением частоты, и применение
блокировочного конденсатора для фильтрации частот выше резонансной
оказывается бесполезным.
Как следует из графиков, представляемых изготовителями
конденсаторов, на частоте 100 МГц почтенный блокировочный конденсатор ёмкостью
0.1 мкФ имеет индуктивное сопротивление не менее 1 Ом, а на частоте 2.4 ГГц
оно возрастает более чем до 10 Ом.
Хорошим правилом для осуществления эффективной развязки является
использование нескольких конденсаторов, включённых параллельно.
Стандартный конденсатор ёмкостью 0.1 мкФ прекрасно работает на частотах до
10 МГц, конденсатор ёмкостью 1000 пФ с диэлектриком типа NP0 работает


до 100 МГц, а конденсатор 33 пФ NP0 фильтрует помехи в диапазоне до
2.4 ГГц. Для устранения низкочастотных пульсаций напряжения питания
в месте его ввода на плату устанавливаются большие электролитические
конденсаторы.
Так что на смену старой пришла новая азбучная истина: если
предполагается плохая развязка по питанию, то ёмкость конденсатора надо
уменьшать (а не увеличивать).


ПРИЛОЖЕНИЕ А
КОЛЛЕКЦИЯ СХЕМ ПРИМЕНЕНИЯ ОУ
С ОДНОПОЛЯРНЫМ ПИТАНИЕМ
Брюс Картер (Bruce Carter)
А.1.Введение
В этой главе приведена коллекция схем на ОУ с однополярным питанием.
Они здесь из-за своей необычности и из-за того, что они не совсем
соответствуют материалу, представленному в основной части книги.
А.2. Инструментальный усилитель
В схеме на Рис. А.1 оба входа являются неинвертирующими входами двух
ОУ. Их импедансы очень высокие, и, если ОУ идентичны, оба импеданса
практически равны между собой. Этот усилитель идеально подходит для
применения в качестве интерфейса для источников сигналов с высоким выходным
импедансом. Время распространения сигнала в обоих входных ОУ почти
одинаково, так что погрешности из-за различий времени распространения
сигнала по разным входам усилителя минимальны.
Рис. А.1. Прецизионный дифференциальный усилитель.


(A.l)
При R7 = R6, Rs = R2, Ri = #4 и VREF1 = KREF2 уравнение (A.l) упрощается до
уравнения (A.2J:
(A.2)
Резисторы с равными номиналами должны быть согласованы с
максимальной точностью. Идентичность сопротивлений резисторов устраняет
искажения, вызванные неравенством коэффициентов усиления каналов, и
увеличивает подавление синфазной помехи. Последовательно с входами можно
установить резисторы номиналом [R^R^/2, что уменьшит погрешности,
связанные с протеканием входных токов. Этот дифференциальный
усилитель имеет уникальную особенность — его коэффициент усиления
регулируется с помощью одного резистора R3.
А.З. Упрощённый инструментальный усилитель
Как показано на Рис. А.2, оба входа являются неинвертирующими входами
двух ОУ, имеющими высокий импеданс.
Рис. А.2. Упрощённый прецизионный дифференциальный усилитель.


В этой схеме исключены три резистора, два из которых должны были быть
согласованы между собой, но схема сохраняет гибкость в части изменения
коэффициента усиления, только делать это приходится, изменяя сопротивления
двух согласованных резисторов.
(А.З)
Когда /?Р = R2, Rq = Ri и ^refi = ^ref2> уравнение (А.З) упрощается до
уравнения (А.24):
(А.4)
А.4. Т-образная схема в цепи ОС
Иногда желательно, чтобы ОС имела низкое сопротивление на землю.
В обычной схеме инвертирующего усилителя сопротивление ОС
определяется номиналом входного резистора и требованием к коэффициенту усиления.
Введение Т-образной схемы в цепь ОС (Рис. А.З) позволяет получить свободу
в выполнении обоих требований — по коэффициенту усиления и по
сопротивлению цепи ОС на землю.
Рис. А.З. Т-образная схема в цепи ОС.


А.5. Инвертирующий интегратор
В выражении (А.6] используется оператор Лапласа, s = joy, и операция 1/s
соответствует интегрированию. Дифференцирующие схемы будут
рассмотрены позже, а операции дифференцирования соответствует оператор s.
Постоянная времени интегрирования равна RC, так что АЧХ пересекает точку
О дБ при RC = 1. Сдвиг фазы при этом составляет -45°.
(А.6)
Интегратор, схема которого приведена на Рис. А.4, не совсем подходит
для практических целей, так как в нём отсутствуют цепи разряда
конденсатора. По этой причине любой ток утечки со временем заряжает конденсатор
до тех пор, пока ОУ не войдёт в режим насыщения. Неинвертирующий вход
ОУ находится под напряжением смещения Vqc/2> что позволяет схеме
работать при положительном и отрицательном входном сигнале. Сопротивления
резисторов в делителе напряжения выбраны равными 2R, что при их
параллельном соединении дает значение R, устраняющее смещение нуля ОУ,
вызванное протеканием входных токов ОУ.
Рис. АА. Инвертирующий интегратор.


А.6. Инвертирующий интегратор
с компенсацией входного тока
Функционально схема, приведённая на Рис. А.5, является аналогом
интегратора, показанного на Рис. А.4. Однако в неё добавлена цепь компенсации
смещения, создаваемого входными токами ОУ. Делитель напряжения на
резисторах R1 и R2 создаёт на неинвертирующем входе ОУ смещение VCc/2,
обеспечивающее возможность работы интегратора с сигналами обеих
полярностей.
Рис. А.5. Инвертирующий интегратор с компенсацией входного тока.
Номиналы резисторов R1 и R2 следует выбирать небольшими, так как
через их параллельную комбинацию протекает ток резистора RA. Этот ток
смещает диод в прямом направлении, так что диод выполняет функцию
своеобразного стабилизатора напряжения. Падение напряжения на диоде
зависит от температуры, что помогает в этой схеме устранить температурную
зависимость входных транзисторов ОУ. Если ток через диод выбран правильно,
эти две температурные зависимости компенсируют друг друга. Номинал
резистора RB выбирается большим, так, чтобы ток через него был стабилен
и равнялся входному току ОУ. При этом входной ток ОУ через резистор R не
течёт.
Интегратор, схема которого приведена на Рис. А.5, не совсем подходит
для практических целей, так как в нём отсутствуют цепи разряда
конденсатора. По этой причине любой ток утечки со временем заряжает конденсатор
до тех пор, пока ОУ не войдёт в режим насыщения. Для практических целей
в интегратор необходимо ввести цепь разряда конденсатора.
Приведённая на Рис. А.5 схема компенсации входного тока ОУ
предназначена для ОУ с л-р-л-транзисторами на входе. Для ОУ с р-л-р-транзисторами
на входе диод следует включать в обратную сторону, а резистор RA должен
быть соединён с землёй.
Выходное напряжение интегратора описывается выражением


IK.7. Инвертирующий интегратор
с компенсацией дрейфа
Функционально схема, приведённая на Рис. А.6, является аналогом
интегратора на Рис. А.4. Однако в неё для компенсации дрейфа добавлена RC-
цепь. Делитель напряжения на резисторах jRa создаёт на неинвертирующем
входе ОУ смещение Vcc/2, обеспечивающее возможность работы интегратора
с сигналами обеих полярностей.
Рис. А.6. Инвертирующий интегратор с компенсацией дрейфа.
Входной ток неинвертирующего входа ОУ протекает через такую же RC-
цепь, что и входной ток инвертирующего входа. Способность ОУ подавлять
синфазные сигналы обеспечивает взаимное устранение изменений
напряжений на входах ОУ, связанное с изменением входных токов. Повышение
стабильности этого интегратора обеспечивает возможность реализации
намного больших значений постоянной интегрирования, чем в простейшем
интеграторе, схема которого приведена на Рис. А.4. Если напряжение на входе RC-
цепи, соединённой с неинвертирующим входом ОХ не равно Vcc/2,
компенсация дрейфа становится хуже.
Выходное напряжение интегратора описывается выражением
(А.8)
А.8- Инвертирующий интегратор
с механическим сбросом
Функционально схема, приведённая на Рис. А.7, является аналогом
интегратора на Рис. А.4. Однако в неё для разряда конденсатора (сброса
интегратора) введён механический ключ. Это может быть также группа контактов реле.
Некоторые конденсаторы чувствительны к циклам быстрого разряда, поэтому
в цепь введён резистор Rs, ограничивающий бросок тока в начале разряда
конденсатора. Кроме того, введение этого резистора способствует снижению
уровня помех, возникающих в схеме при быстром разряде конденсатора. Скорость
разряда конденсатора определяется постоянной времени CRS.


Рис. А.7. Инвертирующий интегратор с механическим сбросом.
Одним из преимуществ механической системы сброса интегратора
является её изолированность от остальной схемы. Размер, вес и время задержки
срабатывания являются её недостатками. Когда эти недостатки перевешивают
достоинства, разработчики обращаются к электронным системам сброса.
Выходное напряжение интегратора описывается выражением
А.9. Инвертирующий интегратор с электронным
сбросом
Функционально схема, приведённая на Рис. А.8, является аналогом
интегратора на Рис. А.4. Однако в неё для разряда конденсатора (сброса
интегратора) введён электронный ключ. МОП-транзистор Q1 управляется
сигналами, подаваемыми на его затвор и переводящими его из закрытого состояния
в открытое и обратно. Когда Q1 открыт, его сопротивление сток — исток
мало, обычно менее 100 Ом. Когда Q1 закрыт, его сопротивление сток — исток
велико и составляет несколько сот мегом.
Рыс. А.8. Инвертирующий интегратор с электронным сбросом.


Исток транзистора Qx находится под потенциалом Vcc/2, так что
изменение напряжения затвор — исток не влияет на входной сигнал. Впрочем, через
паразитную ёмкость затвор — исток при переключении транзистора на вход
интегратора может поступать помеха, создающая погрешности в работе
интегратора. Показанный на Рис. А.8 МОП-транзистор имеет канал р-типа. По
этой причине схема исправно работает только при выходном напряжении
менее Vcc/2. Для работы при выходном напряжении более Vcc/2 следует
использовать МОП-транзистор с каналом и-типа.
Выходное напряжение интегратора описывается выражением
(А.10)
АЛО. Инвертирующий интегратор
с резистивным сбросом
Схема, приведённая на Рис. А.9, отличается от рассмотренных выше тем,
что её АЧХ имеет излом, отсутствующий у чистых интеграторов. В двойном
логарифмическом масштабе наклон АЧХ у интегратора равен -6 дБ на октаву
в точке нулевой частоты, а точку 0 дБ она пересекает при/= 1/(2tiRC). В
случае рассматриваемой схемы АЧХ остаётся горизонтальной до точки излома,
после чего спадает с наклоном -6 дБ на октаву. Точка -3 дБ пересекается при
Рис. А.9. Инвертирующий интегратор с резистивным сбросом.
Резистор ДР включён параллельно интегрирующему конденсатору
С и постоянно разряжает его. В данном случае ради простоты схемы сброса


пришлось пожертвовать присущей чистому интегратору возможностью
работы на низких частотах.
Выходное напряжение этого интегратора описывается выражением
А/11. Неинвертирующий интегратор
с инвертирующим буфером
В схеме на Рис. А.10 инвертирующему интегратору предшествует
инвертирующий буфер. Введение дополнительного ОУ и четырёх резисторов
увеличивает цену изделия, но это представляет собой простейший путь
получения честных характеристик неинвертирующего интегратора.
Рис. А.10. Неинвертирующий интегратор с инвертирующим буфером.
Выходное напряжение этого интегратора описывается выражением
(А.12)
А.12. Неинвертирующий интегратор на одном
ОУ
На Рис. А.11 приведена схема неинвертирующего интегратора,
содержащая меньше компонентов, чем интегратор с инвертором (Рис. А.10). Однако,
из-за того что его передаточная характеристика имеет нуль, этот интегратор
нельзя назвать честным интегратором. Его АЧХ имеет наклон -6 дБ на
октаву начиная с самых низких частот, но нуль при/= l/(2nRQ вызывает излом
АЧХ, и на более высоких частотах её наклон становится нулевым.


Рис. А.11. Неинвертирующий интегратор на одном ОУ.
Таким образом, эта схема ведёт себя как интегратор на низких частотах,
а на частотах выше/= 1/{2iiRQ превращается в буфер.
Выходное напряжение этого интегратора описывается выражением
(А.13)
А.13. Двойной интегратор
На Рис. А.12 приведена схема двойного интегратора.
Рис. А.12. Двойной интегратор.
Выполняемое им преобразование входного сигнала описывается
выражением
(А. 14)
Двойной интегратор выполняет двойное интегрирование входных
сигналов с помощью одного ОУ.


А/14. Дифференциальный интегратор
На Рис. А.13 приведена схема дифференциального интегратора. Её
выходной сигнал описывается выражением
Рис. А.13. Дифференциальный интегратор.
Дифференциальный интегратор интегрирует разность между двумя
входными сигналами.
АЛ 5. Интегратор переменных сигналов
На Рис. А.14 представлена схема интегратора переменных сигналов.
Рис. А.14. Интегратор переменных сигналов


АЛ б. Суммирующий интегратор
На Рис. А.15 представлена схема суммирующего интегратора, выходной
сигнал которого представляет собой сумму входного сигнала и его интеграла
по времени.
Рис. А.15. Суммирующий интегратор.
Её выходной сигнал описывается выражением
А Л 7. Инвертирующий дифференциатор
На Рис. А.16 представлена схема инвертирующего дифференциатора
и график его передаточной функции, построенной в двойном
логарифмическом масштабе. АЧХ имеет положительный наклон 6 дБ на октаву и
пересекает точку 0 дБ на частоте/= l/(2nRC). На самых высоких частотах импеданс
конденсатора становится очень мал и коэффициент передачи схемы
приближается к коэффициенту усиления ОУ с разомкнутой ОС. Эта особенность
поведения АЧХ способствует увеличению уровня высокочастотных шумов в
системе, генерируемых как внешними источниками, так и внутри ОУ Из-за
плохих шумовых характеристик эта схема почти не применяется.
В этой схеме в цепи ОС имеется полюс. Если сам ОУ имеет более одного
полюса, а большинство ОУ имеет их несколько, в схеме возбуждаются
автоколебания1^. Делитель на резисторах RA формирует цепь смещения
неинвертирующего входа ОУ. Для компенсации напряжения смещения нуля из-за
входных токов ОУ номинал RA/2 следует выбирать равным #с1|Яр
Выходной сигнал дифференциатора описывается выражением
(A.17J
На практике эта схема почти не используется, так как почти всегда
самовозбуждается. — Примеч. пер.


Рис. А.16. Инвертирующий дифференциатор.
А.18. Инвертирующий дифференциатор
с фильтром шумов
На Рис. А.17 приведена схема, являющаяся честным дифференциатором,
у которого наклон АЧХ составляет 6 дБ на октаву, начиная с низких частот.
Однако, начиная с частоты/= 1/(2тгДРСР), полюс снижает наклон АЧХ до нуля.
Рис. А.17. Инвертирующий дифференциатор с фильтром шумов.
Полюс в этой схеме выполняет две функции. Во-первых, он
стабилизирует схему, уничтожая сдвиг фазы на верхних частотах до нуля. Во-вторых, он


ограничивает коэффициент усиления на высоких частотах значением
отношения CC/CF, чем достигается фильтрация высокочастотных шумов.
Для компенсации напряжения смещения нуля, вызванного входными
токами ОУ, номинал R следует выбирать равным 2/?F.
Выходной сигнал дифференциатора описывается выражением
А.19. Суммирующий дифференциатор
На Рис А.18 приведена схема суммирующего дифференциатора. Её
выходной сигнал равен сумме входного сигнала и его производной по времени.
Рис. А.18. Суммирующий дифференциатор.
Выходной сигнал суммирующего дифференциатора описывается
выражением
(А.19)
А.20. Базовая схема генератора Вина
На Рис. А.19 приведена базовая схема генератора с мостом Вина. Когда
о) = 2ти/= l/[RC)t сигнал через цепь ОС проходит без сдвига фазы (ОС
положительна), а коэффициент обратной связи равен 1/3, так что для возбуждения
генерации требуется усилитель с коэффициентом усиления 3. Когда RF = 2RG,
коэффициент усиления равен 3, а частота возбуждаемых колебаний равна
/= 1/(2ттЖ). Обычно для обеспечения генерации в самом плохом случае
коэффициент усиления выбирается больше 3.
Опорное напряжение KREF создаёт смещение нуля усилителя так, чтобы
обеспечить симметрию выходного напряжения в максимальном диапазоне.


Рис. А.19. Базовая схема генератора Вина.
Выходное синусоидальное напряжение довольно сильно искажено из-за
его ограничения насыщением и запиранием выходного каскада ОУ.
Искажения уменьшаются при уменьшении коэффициента усиления усилителя, но
при этом возникает риск срыва автоколебаний при плохом стечении
обстоятельств.
Опорное напряжение выбирается согласно выражению
(А.20)
А.21. Генератор с мостом Вина и нелинейной ОС
На Рис. А.20 приведена схема генератора с мостом Вина и нелинейной
ОС. Когда коэффициент усиления равен 3, RL = R¥/2.
Vref
Рис. А.20. Схема генератора с мостом Вина и нелинейной ОС.
Замена резистора, задающего коэффициент усиления, лампой (#L)
уменьшает искажения выходного сигнала, так как нелинейное сопротивление ни-


ти накала лампы подстраивает коэффициент усиления для удержания
амплитуды выходного напряжения на уровне, меньшем, чем напряжение
питания схемы. Выходное напряжение никогда не приближается к напряжению
питания и земле, так что искажения не возникают. Сопротивления RL и R¥
определяют ток лампы согласно выражениям (А.21) и (А.22).
Выбор лампы осуществляется так, чтобы сопротивление её нити накала
равнялось приблизительно R¥/2 при токе /out(rms)- Размах выходного
напряжения генератора должен быть не более 75% от максимального размаха
выходного напряжения используемого ОУ, а сопротивление 3RL должно быть
больше, чем приведённое в спецификации сопротивление нагрузки ОУ при
определении размаха напряжения. VRE? должно быть равно Vcc/5.
А.22. Генератор с мостом Вина и АРУ
На Рис. А.21 приведена схема генератора с мостом Вина и АРУ, в которой
для упрощения смещения ОУ сконфигурирован как усилитель переменного
напряжения. Коэффициент усиления связан с номиналами резисторов RF, RG1
и RG2 и параметрами транзистора Q1 выражением
Рис. А.21. Схема генератора с мостом Вина и АРУ.


На диоде D± выполнен однополупериодный выпрямитель выходного
напряжения генератора. Выходное напряжение выпрямителя поступает на
вход делителя напряжения, образованного резисторами R1 и R2. После того
как установится выходное напряжение генератора, выходное напряжение
этого делителя напряжения смещает напряжение затвор—исток
транзистора Q1 в линейный режим работы. Конденсатор Сг фильтрует выходное
напряжение выпрямителя с большой постоянной времени, так что выходное
напряжение генератора оказывается постоянной амплитуды. Ёмкость
конденсатора С2 должна быть достаточно большой, чтобы на рабочей частоте
генератора его импеданс был незначителен.
При увеличении выходного напряжения увеличивается и отрицательное
напряжение смещения на затворе Qv При этом увеличивается
сопротивление его канала. Это приводит к уменьшению коэффициента усиления
усилителя и амплитуды выходного напряжения. Если параметры делителя
напряжения и транзистора Qi выбраны правильно, размах переменного выходного
напряжения будет меньше, чем гарантированный максимальный его размах,
и искажения не возникают.
А.23. Квадратурный генератор
Квадратурный генератор (Рис. А.22) производит сдвиг фаз
синусоидального напряжения на 90°, так что на его выходах присутствуют сигналы и
синусоиды, и косинусоиды, или, как их ещё называют, квадратурные сигналы.
Рис. А.22. Квадратурный генератор.
При R1C1 = R2C2 = R3C3 схема генерирует синусоидальное напряжение на
частоте а) = 2тт/= 1/{RC). Оба ОУ в схеме работают как интеграторы, создавая
два полюса на частоте 1/[RC], таким образом, схема самовозбуждается в
точке, где коэффициент усиления с замкнутой цепью ОС пересекает уровень
0 дБ. Наличие интеграторов в схеме гарантирует, что коэффициент усиления
всегда будет достаточен для самовозбуждения. В выходном сигнале синуса
присутствуют небольшие искажения, которые устранить очень трудно.


А.24. Классический генератор на
фазосдвигающих цепочках
Теоретически три ЯС-цепи в схеме на Рис. А.23 не сильно нагружают друг
друга, так что в передаточной характеристике усилителя с ОС имеются три
идентичных полюса, умноженных на коэффициент усиления ОУ
Рис. А.23. Классический генератор на фазосдвигающих цепочках.
Сдвиг фазы в цепи ОС равен -180°, когда сдвиг фазы в каждой секции
равен -60°, и это происходит на частоте со = 2тг/= tg 60°/{RC) = 1.732/{RQ.
Затухание сигнала в цепи ОС равно (1/2)3, так что коэффициент усиления (А = R?/Rg)
должен быть не менее 8, чтобы в системе реализовалось условие единичного
коэффициента передачи.
Предположение, что ДС-секции не нагружают друг друга, не совсем
верно, и по этой причине реальная частота генерации не точно совпадает с
расчётным значением, а требуемый в системе коэффициент усиления больше,
чем 8. Эта схема генератора была очень популярна, когда активные элементы
были большими и дорогими. Но сейчас, когда ОУ стали дешёвыми,
маленькими и в один корпус ИС помещают четыре ОУ, классические генераторы на
фазосдвигающих цепочках потеряли популярность.
Классические генераторы на фазосдвигающих цепочках имеют
практически неискажённое синусоидальное напряжение на выходе третьей RC-
секции. Этот выход имеет довольно большой выходной импеданс, а
напряжение сигнала на нём мало, но этим можно пожертвовать в пользу получения
неискажённой синусоиды. Неискажённый синусоидальный сигнал можно
получить и с выхода ОУ, если ввести в схему цепь АРУ, как это показано на
Рис. А.21. Для получения постоянного выходного напряжения на уровне
Vqq/2 опорное напряжение следует выбирать в соответствии с выражением
*W = Vcc/(1 + Kf/«g)-
Для этого генератора справедливо


А.25. Генератор с фазосдвигающими цепями
и буферами
В генераторе с фазосдвигающими цепями между всеми ДС-секциями
можно включить буферы (Рис. А.24). Если RG » R, то передаточная функция
описывается выражением
Сдвиг фазы в цепи ОС равен -180°, когда сдвиг фазы в каждой секции
равен -60°, и это происходит на частоте а) = 2тг/= tg 60е/{RC) = 1.732/(ДС).
Затухание сигнала в цепи ОС равно (1/2)3, так что коэффициент усиления [А = R?/Rq)
должен быть не менее 8, чтобы в системе реализовалось условие единичного
коэффициента передачи.
В генераторе с фазосдвигающими цепями и буферами неискажённое
синусоидальное напряжение доступно на выходе третьей ДС-секции. Этот
выход имеет довольно большой выходной импеданс, а напряжение сигнала на
нём мало, но этим можно пожертвовать в пользу получения неискажённой
синусоиды. Неискажённый синусоидальный сигнал можно получить и с
выхода ОУ, если ввести в схему цепь АРУ, как это показано на Рис. А.21.
Рис. А.24. Генератор на фазосдвигающих цепочках с буферами.
В этой схеме на трёх ОУ коэффициент усиления можно распределить
между ОУ ценой введения нескольких дополнительных резисторов, что
позволяет уменьшить искажения. Другим способом уменьшения искажений
является использование внешних элементов, смягчающих ограничение
выходного напряжения. Этот метод мягкого ограничения выходного напряжения
не даёт столь же хороших результатов, как применение АРУ, но он намного
дешевле. Для получения постоянного выходного напряжения на уровне VqJ2
опорное напряжение следует выбирать в соответствии с выражением


А.26. Генератор Бубба
На Рис. А.25 приведена схема другого генератора на фазосдвигающих
цепочках, т. н. генератора Бубба, в котором за счёт применения четырёх ОУ
в одном корпусе достигнуты уникальные характеристики. Четыре /?С-секции
развязаны буферами друг от друга, что исключает их взаимодействие. Когда
RG » R, схема обеспечивает близкое совпадение расчётных и реальных
характеристик.
Четыре ЯС-секции обеспечивают сдвиг фаз -45° на секцию, что
обеспечивает суммарный сдвиг фазы -180°. Этот сдвиг фазы происходит на частоте
оо = 1/[RC). Для начала генерации требуется коэффициент усиления, равный
G > (1/0.707)4 = 4. Малые выходные импедансы ОУ позволяют с их выходов
снимать квадратурные сигналы. Синусоидальные сигналы, снимаемые с
выходов соседних ОУ, сдвинуты между собой по фазе на 45°.
Рис. А.25. Генератор Бубба.
Для возникновения генерации коэффициент усиления в системе должен
равняться 4. Синусоидальные сигналы с самыми малыми искажениями
можно получить в точке соединения резисторов R и RG. Когда малые искажения
необходимы на выходе всех ОУ, общий коэффициент усиления следует
распределить между всеми ОУ. Распределение коэффициента усиления требует
введения смещения во все ОУ, но не влияет на частоту генерации. Генератор
Бубба имеет лучшее значение dcp/df среди всех генераторов с фазосдвигаю-
щими цепями, и поэтому у него самый малый дрейф частоты. Для получения
постоянного выходного напряжения на уровне Ксс/2 опорное напряжение
следует выбирать в соответствии с выражением VRE¥ = Vcc/2(1 + R¥/Rq).
Передаточная функция генератора Бубба описывается выражением


А.27. Генераторы треугольных импульсов
Генератор треугольных импульсов (Рис. А.26) вырабатывает
треугольные и прямоугольные импульсы. ОУ используется в нём как интегратор.
Когда выходное напряжение компаратора (слева на схеме) низкое, выходное
напряжение интегратора возрастает по линейному закону до тех пор, пока оно
не превысит напряжение гистерезиса, определяемое номиналами
резисторов #! и RF и опорным напряжением Vcc/2. В этот момент выход компаратора
переключается в состояние с высоким напряжением и ОУ интегрирует своё
входное напряжение, формируя линейный спад напряжения на выходе.
Выражение (А.27) описывает амплитуду треугольных импульсов напряжения,
а выражение (А.28) определяет частоту генерации.
Опорное напряжение, подаваемое на вход ОУ, может быть подстроено для
получения одинакового времени нарастания и спада выходного напряжения
генератора.
А.28. Аттенюаторы
В инвертирующей схеме аттенюатора (заимствованной из материалов
Вильяма Эзеля (William Ezell)) используется Т-образный эквивалент
резистора RG. Схема представлена на Рис. А.27.
Резистор RG заменён на Т-цепь, состоящую из fiINA, RMB и Д3. В Табл. А.1
приведены значения коэффициентов для определения номиналов R3 в
зависимости от требуемого уровня ослабления.
Для значений ослабления, не указанных в Табл. А.1, номинал резистора
/?3 можно найти из выражения


Рис. А.27. Инвертирующий аттенюатор.
Таблица А.1. Коэффициенты для расчёта R3 в зависимости
от требуемого коэффициента ослабления аттенюатора
Коэффициент
ослабления[дБ]
Коэффициент для
расчёта Я3
0
1.0000
оо
0.5
0.9441
8.4383
1
0.8913
4.0977
2
0.7943
0.9311
2
0.7079
1.2120
3.01
0.7071
1.2071
3.52
0.6667
1.000
4
0.6310
0.8549
5
0.5623
0.6424
6
0.5012
0.5024
6.02
0.5000
0.5000
7
0.4467
0.4036
00
0.3981
0.3307
9
0.3548
0.2750
9.54
0.3333
0.2500
10
0.3162
0.2312
12
0.2512
0.1677
12.04
0.2500
0.1667
13.98
0.2000
0.1250


Таблица А.1. Коэффициенты для расчёта R3 в зависимости от
требуемого коэффициента ослабления аттенюатора (продолжение)
Коэффициент
ослабления[дБ]
Коэффициент для
расчёта Я3
15
0.1778
0.1081
15.56
0.1667
0.1000
16.90
0.1429
0.08333
18
0.1259
0.07201
18.06
0.1250
0.07143
19.08
0.1111
0.06250
20
0.1000
0.05556
25
0.0562
0.02979
30
0.0316
0.01633
40
0.0100
0.005051
50
0.0032
0.001586
60
0.0010
0.0005005
Для расчёта номиналов аттенюатора необходимо выполнить следующие
шаги:
• Выбрать базовый номинал резисторов flIN и Rf, обычно в диапазоне от 1 до
100 кОм.
• Разделить резистор #IN на два резистора — RmA и #jNB.
• Умножить базовый номинал Дш и Rf на 1 или 2, как показано на Рис. А.27.
• Из Табл. А.1 найти требуемый коэффициент для расчёта R3 и рассчитать
номинал R3, умножив номинал RMA на этот коэффициент.
Например, если Rf = 20 кОм, RmA = flINB = 10 кОм, то для аттенюатора на
3 дБ номинал резистора R3 должен равняться 12.1 кОм.
А.29. Модель индуктивности
На Рис. А.28 представлена схема, ведущая себя как индуктивность.
Индуктивности свойственно сопротивляться любым изменениям тока, так что,
когда к ней прикладывается постоянное напряжение, ток растёт медленно,
а напряжение спадает из-за возрастающего влияния внешнего резистора.
В отличие от конденсатора, через индуктивность низкочастотные
сигналы проходят легче, чем высокочастотные. Идеальная индуктивность имеет
нулевое сопротивление. Постоянный ток через неё проходит без
ограничения, а на бесконечно высокой частоте её сопротивление становится
бесконечно большим.


Рис. А.28. Модель индуктивности.
По мере заряда конденсатора Сг падение напряжения на R2 снижается
и растёт ток через резистор Так продолжается до тех пор, пока длится
заряд конденсатора, и в конце концов входное и выходное напряжения ОУ
приближаются к напряжению виртуальной земли [Vcc/2).
При полном заряде Сг резистор R1 ограничивает протекающий ток; он
ведёт себя как последовательное сопротивление в модели индуктивности.
Это последовательное сопротивление ограничивает добротность
индуктивности (Q). Реальная индуктивность (дроссель) имеет намного меньшее
последовательное сопротивление, чем различные модели.
Данная модель индуктивности имеет некоторые ограничения:
• Один вывод индуктивности соединён с виртуальной землей.
• Из-за влияния последовательного сопротивления /?х модель
индуктивности не может иметь высокое значение Q.
• В отличие от реальной индуктивности, её модель не может накапливать
энергию. Исчезновение магнитного поля в реальной индуктивности
вызывает возникновение большого броска напряжения. Броски напряжения
в модели индуктивности ограничиваются напряжением питания ОУ.
Эти факторы ограничивают использование моделей индуктивностей
только одной областью применения, где они себя прекрасно показали, —
графическими эквалайзерами.
Для создания графического эквалайзера начнем с базовой схемы,
приведённой на Рис. А.29 слева. Катушка индуктивности L показана совместно с её
паразитным сопротивлением Rs. Совместно с конденсатором С2 эта катушка
образует резонансную цепь, а в зависимости от положения движка
потенциометра R2 схема может как усиливать, так и ослаблять резонансные частоты.
Паразитное сопротивление катушки индуктивности Rs определяет
добротность резонансной цепи. Таким образом, оно определяет число каскадов в
эквалайзере, требуемое для перекрытия всего звукового диапазона. В схеме,
показанной в правой части Рис. А.29, катушка индуктивности заменена на
схему модели индуктивности. Для создания графического эквалайзера
необходимо включить нужное число таких каскадов, настроенных на требуемые
частоты, параллельно друг другу с потенциометрами, включёнными
параллельно Д2-


Рис. А.29. Графические эквалайзеры.
А.ЗО. Полосовые и режекторные фильтры на ОУ
с Т-образными цепями
В главах этой книги, посвященных фильтрам, представлен ряд хороших
схем для реализации полосовых и режекторных фильтров. Однако
некоторые разработчики ещё верят, что превосходные характеристики могут быть
достигнуты с использованием двойных Т-образных схем. В случае
режекторного фильтра единственной топологией, обеспечивающей режекцию при
использовании одного ОУ, является топология с двойной Т-образной цепью.
В фильтрах с двойными Т-образными цепями используются пассивные
компоненты: три резистора и три конденсатора. Очень важно обеспечить
согласование параметров этих компонентов, но, к счастью, это легко
выполнимо. Вся схема может быть собрана на резисторах и конденсаторах одних и тех
же номиналов. При этом элементы С3 и R3 формируются путём
параллельного соединения выбранных резисторов и конденсаторов (Рис. А.ЗО).
Элементы из одной партии, весьма вероятно, будут иметь одинаковые параметры.
Рис. А.ЗО. Полосовой фильтр на одном ОУ.


Если параметры элементов, входящих в этот полосовой фильтр,
согласованы между собой очень близко, схема может самовозбудиться. Лучше
допустить их лёгкую расстройку, выбирая, например, резисторы, соединённые
с виртуальной землей, из ряда Е96 (1%).
На Рис. А.31 приведена схема режекторного фильтра с двойной Т-цепью.
На Рис. А.32 приведён очень приятный чертеж печатной платы для
двойной Т-цепи. Полагая номиналы всех конденсаторов и резисторов
соответственно равными между собой, а используемые элементы предназначенными для
поверхностного монтажа, их следует располагать в последовательности С, R, R,
С в верхнем по чертежу ряду и R, С, С, R в нижнем ряду. Вход двойного Т-моста
расположен слева, выход — справа, а точка подключения опорного
напряжения Vcc/2 находится в центре платы. Автор с успехом использовал это решение
в изделиях, производимых крупными сериями.
Рис. А.31. Режекторный фильтр на одном ОУ
Рис. А.32. Чертёж печатной платы для двойного Т-моста.


А.31. Генератор постоянного тока
На Рис. А.ЗЗ приведена схема генератора постоянного тока. Выражения
А.ЗО представляют собой расчёт генератора на ток 20 мА:
Рис. А.ЗЗ. Генератор постоянного тока.
А.32. Инвертор опорного напряжения
Схема, приведённая на Рис. А.34, может быть использована для создания
отрицательного опорного напряжения, равного положительному опорному
напряжению. В ней, однако, используется два источника питания.
Рис. А.34. Инвертор опорного напряжения.


А.33. Усилитель мощности
При некоторой осторожности можно создать составной усилитель, чьи
параметры будут лучше, чем у входящих в него отдельных ОУ.
На Рис. А.35 представлена схема составного усилителя, созданного на ОУ
ОРА277 и ОРА512. ОРА512 используется как выходной силовой буфер в цепи
обратной связи ОРА277. Их характеристики приведены в Табл. А.2.
Рис. А.35. Составной усилитель.
Таблица А.2. Параметры ОУ, входящих в составной усилитель
Параметр
ОРА277
ОРА512
Составной усилитель
20 мкВ
6мВ
20мкВ
Vos/dT
0.15 мкВ/°С
65 мкВ/°С
0.15 мкВ/°С
/в
1 нА
30 нА
1нА
CMRR
130 дБ
100 дБ
130 дБ
Цэит
±13 В
±35 В
±35 В
'out
5 мА
10 А
10 А
SR
0.8 В/мкс
2.5 В/мкс
2.4 В/мкс
ОУ ОРА512, имеющий более высокую скорость изменения выходного
напряжения, охвачен локальной цепью ОС. Более медленный ОРА277 работает
с петлёй внешней ОС. Конденсатор ёмкостью 47 пФ обеспечивает небольшой
сдвиг фазы, помогающий стабилизировать систему. Результирующие
характеристики составного усилителя складываются из входных характеристик
ОУ ОРА 277 и выходных характеристик ОРА512 (±35 В и 10 А). Скорость
изменения выходного напряжения, равная 0.8 В/мкс у ОРА277, в составном
усилителе возрастает до 2.4 В/мкс.


А.34. Схема получения абсолютного значения
сигнала
На Рис. А.36 показана схема получения абсолютного значения сигнала,
выходной сигнал которой описывается выражением Е0 = \Ei\. Это двухполу-
периодный выпрямитель. Для получения функции Е0 = -\Е]\ надо поменять
полярность диодов.
Рис. А.36. Схема получения абсолютного значения сигнала.
А.35. Пиковый детектор
На Рис. А.37 показана схема пикового детектора, обеспечивающего
запоминание пикового значения входного сигнала. При использовании
конденсатора с малой утечкой выходное напряжение этой схемы равно
максимальному значению входного. При использовании этой схемы необходимо
обеспечить диапазон входных сигналов, не превышающий диапазон синфазных
входных сигналов используемого ОУ.
Рис. А.37. Пиковый детектор.


А.36. Прецизионный выпрямитель
На Рис А.38 приведена схема прецизионного однополупериодного
выпрямителя. В схеме используется ОУ с двуполярным питанием.
Рис. А.38. Прецизионный выпрямитель.
(А.31)
Введение выпрямительного диода в петлю ОС уменьшает нелинейность
до очень малых значений.
А.37. Преобразователь переменного
напряжения в постоянное
На Рис. А.39 приведена схема преобразователя переменного
напряжения в постоянное. В схеме используются ОУ с двуполярным питанием.
Рис. А.39. Преобразователь переменного напряжения в постоянное.


А.38. Двухполупериодный выпрямитель
На Рис. А.40 приведена схема двухполупериодного выпрямителя,
выполняющая прецизионное выделение абсолютной величины входного сигнала.
В схеме используются ОУ с двуполярным питанием.
Рис. А.40. Двухполупериодный выпрямитель.
А.39. Регулятор тембра
На Рис А.41 представлена довольно необычная схема регулятора
тембра. Она напоминает схему с двумя Т-мостами, но не является таковой.
Фактически она представляет собой гибрид однополюсных ФНЧ и ФВЧ с
возможностью регулировки усиления и ослабления.
Рис. А.41. Регулятор тембра.


Центральная частота регулировки тембра равна 1 кГц. Он обеспечивает
диапазон регулировки около ±20 дБ по низким и высоким частотам. В схеме
содержится минимум элементов, и она отвечает требованиям ограничения
цены. В этой схеме, в отличие от ей подобных, применяются потенциометры
с линейной характеристикой взамен логарифмической. Избежать
необходимости использовать потенциометры с разными номиналами невозможно,
зато конденсаторы имеют одинаковую ёмкость, за исключением
разделительных, на входе и выходе. Идеальное значение ёмкости конденсаторов
составляет 0.016 мкФ, который имеется в ряду Е24, но взамен него был выбран
более распространённый номинал 0.015 мкФ из ряда Е12. Хотя этот номинал
представляется немного странным, намного легче найти конденсаторы
с редкими номиналами, чем потенциометры.
Рис. А.42. Характеристики регулятора тембра.
Графики, приведённые на Рис. А.42, демонстрируют диапазон
регулировки тембра при положении движков потенциометров в крайних
положениях и в точках, соответствующих одной и трём четвертям диапазона
регулировки. При среднем положении движка, хотя соответствующая
характеристика не показана, АЧХ имеет неравномерность в пределах долей децибела.
Компромиссы, связанные с необходимостью снижения цены изделия и
использованием линейных потенциометров, приводят к некоторым нелиней-
ностям АЧХ. Изменение коэффициента передачи в положениях движка
потенциометра, соответствующих одной и трём четвертям диапазона
регулировки, не равно точно 10 и -10 дБ, что указывает на большую
чувствительность потенциометра на краях диапазона регулировки. Это может быть даже
предпочтительно для слушателя, так как вблизи центра потенциометра
обеспечивается более точная регулировка, а на краях — более резкая. Имеет
место незначительный сдвиг центральной частоты, но услышать это
невозможно. АЧХ вблизи центральной частоты регулируется резче, чем на краях


частотного диапазона, что также может быть более желательно для
слушателя. Регулятор тембра не относится к прецизионным цепям, и поэтому
слушатели могут предпочесть эти компромиссы.
А.40. Фильтры для подбора АЧХ
Разработчикам аналоговых схем часто ставят задачи сконструировать
каскады ФНЧ и ФВЧ для максимального подавления частот, находящихся вне
рабочего частотного диапазона. Однако так бывает не всегда. Иногда
разработчикам ставят задачу создания схемы, которая бы имела АЧХ заданной
формы. Это очень интересная задача, особенно если разработчик знает, что
однополюсный фильтр имеет крутизну спада АЧХ 20 дБ на декаду, а
двухполюсный — 40 дБ на декаду. Как разработчик может реализовать различные
требования к крутизне спада?
Для начала отметим, что невозможно получить от одиночного фильтра
больше, чем он может обеспечить. Однополюсный фильтр даёт крутизну АЧХ
20 дБ на декаду, и эту крутизну в нём невозможно ни увеличить, ни
уменьшить. Для увеличения крутизны можно использовать двухполюсный фильтр
с крутизной 40 дБ на декаду. Для получения различных значений крутизны
АЧХ приходится использовать несколько фильтров с близко
расположенными частотами излома АЧХ и перекрытием по частотам пропускания и
режекции.
Рис.АЛЗ. Частотная коррекция при воспроизведении грампластинок для компенсации
подъёма верхних частот при записи.
Одной из популярных областей применения фильтров для подбора АЧХ
является частотная коррекция (эквализация) при воспроизведении
грампластинок, используемая для компенсации подъёма верхних частот при записи
согласно рекомендациям Американской ассоциации звукозаписи (Recording
Industry Association of America — RIAAJ (Рис. A.43). Во многих новейших об-


разцах аудиооборудования эквалайзер по RIAA полностью отсутствует, что
сделано в предположении отсутствия в нём нужды у пользователя. Однако,
несмотря на огромную популярность аудио CD, ещё остаются любители
звукозаписей с большими библиотеками грампластинок, записи на которых
недоступны на CD или отсутствуют в продаже.
Характеристика RIAA имеет три характерных особенности:
• плоский участок 17 дБ в диапазоне от 20 до 50 Гц;
• плоский участок 0 дБ в диапазоне от 500 до 2120 Гц;
• точка -13.7 дБ при 10 кГц.
Кривые эквализации RIAA часто включают ещё одну точку излома на
частоте 10 Гц, ограничивающую низкочастотную вибрацию, которая может
быть вызвана резонансом тонарма. Стандартное значение входного
импеданса показанной ниже схемы равно 47 кОм. Это значение удобно для
введения постоянного смещения во входные цепи усилителя при однополярном
питании, при этом вход усилителя изолирован от выхода звуковой головки
разделительным конденсатором. Выходное напряжение звуковой головки
предполагается равным 12 мВ.
Было опробовано множество схем, почерпнутых из печатных
материалов и Интернета. Многие из них не работали вообще, будучи сложны для
реализации при однополярном питании, или их характеристики слишком
сильно отличались от требований RIAA. Многие схемы были найдены
пригодными для выполнения этой функции. Фактически имело место соревнование
между ними в части лучшего соответствия требованиям. В этом сражении
победу одержала схема, приведённая на Рис. А.44.
Рис. А.44. Схема предусилителя с эквалайзером по RIAA.


Большинство из характерных точек АЧХ этой схемы могут быть
изменены независимо от других, что обеспечивает гибкость схемы:
• /?! и Сг определяют АЧХ в области низких частот;
• ^1А' #2 и Яз определяют общий коэффициент усиления схемы;
• /?4 и Rs определяют коэффициент усиления на низких частотах;
• Rs и С2 определяют положение точки излома на частоте 50 Гц;
• С3, С4, Cs, R6, R7 и U1C формируют ФВЧ, который компенсирует влияние ФНЧ
на 50 Гц и уплощает АЧХ в диапазон от 1000 до 2120 Гц, когда начинает
работать ещё один ФНЧ;
• R8, R9, R10tC6, С7 и f/1D формируют ФНЧ с частотой среза 2120 Гц, в котором
входной резистор разделён на два, чем осуществляется суммирование
сигналов.
На Рис. А.45 приведён график АЧХ этого эквалайзера.
Рис. А.45. АЧХ эквалайзера, схема которого приведена на Рис. А.44.
В точке 500 Гц реальная АЧХ проходит выше идеальной кривой на 0.8 дБ,
а в точке 2120 Гц — ниже идеальной кривой на 1.3 дБ. Эта схема — лучшее,
что может быть сделано без использования намного большего числа ОУ
и сложных схемотехнических решений. Она обеспечивает очень эстетически
приятное воспроизведение звука.
Литература
1. Brown, Thomas R. (1963). Handbook of Operational Amplifier Applications.
Application Report SBOA092A. Texas Instruments.
2. Carter, Bruce. (2000) An Audio Circuit Collection, parts 1-3. Dallas: Texas
Instruments.


ПРИЛОЖЕНИЕ Б
СОГЛАСОВАНИЕ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
ПО ВХОДУ
Брюс Картер (Bruce Carter)
Б.1. Введение
Согласование дифференциальных усилителей является сложной и мало
известной областью техники. Рассмотрение этих вопросов было вынесено
в приложение из-за того, что они редко встречаются при разработке, а также
чтобы уменьшить загромождение информацией основного текста. Следует
различать термин дифференциальный усилитель, относящийся к ОУ с
несимметричным выходом при его использовании в качестве дифференциального
усилителя, от полностью дифференциального усилителя при его
использовании в качестве дифференциального усилителя, которые рассматриваются
по отдельности.
В течение десятилетий главным средством для выполнения
высокоточных измерений на постоянном токе были инструментальные усилители.
Знакомая схема на трёх ОУ, приведённая на Рис. Б.1, обладает высоким
импедансом по обоим входам, что позволяет использовать её в качестве интерфейса
к источникам сигналов, имеющим высокий выходной импеданс, таким, как
мост Уитстона. Инструментальный усилитель имеет также высокий
коэффициент усиления и отличную балансировку, что тоже вносит вклад в его
популярность.
Инструментальный усилитель представляет собой разновидность
дифференциального усилителя, в котором для изоляции источника сигналов от
входов собственно дифференциального усилителя используется два
дополнительных ОУ.
В настоящее время появилась новая область применения
дифференциальных усилителей. Их популярность растёт в связи с расширением
применения передачи аналоговых и цифровых данных в дифференциальной форме
через симметричные линии. Традиционные инструментальные и
дифференциальные усилители обладают недостаточным быстродействием для
передачи высокоскоростных потоков данных, что требует разработки новых
технических решений. Цифровые данные на высокой скорости передаются с
помощью специальных передатчиков и приёмников, а в этом приложении
внимание обращено на высокоскоростную передачу аналоговых данных.


Рис. Б.1. Инструментальный усилитель.
Симметричная линия передачи данных требует согласования. При этом
исключается нужда в высоком входном сопротивлении, достигаемом в
инструментальном усилителе, схема которого приведена на Рис. Б.1. Это
позволяет исключить два входных ОУ и использовать дифференциальный
усилитель на одном (выходном) ОУ. Преимущества очевидны: устранение двух
входных усилителей и связанных с ними ограничений на скорость
изменения сигналов делает оставшийся усилитель аналоговых сигналов более
быстродействующим. Недостатки этого решения появляются при
согласовании: как разработчику согласовать усилитель с симметричной линией
передачи данных?


Б.2. Согласование дифференциального
усилителя
Для начала рассмотрим систему согласования, изображённую на Рис. Б.2.
Рис. Б.2. Система передачи данных.
В этой системе дифференциальные аналоговые данные поступают на
вход линии с характеристическим импедансом 100 Ом через два
согласующих резистора номиналом 50 Ом. На приёмном конце линии резистор
номиналом 100 Ом осуществляет согласование входа приёмника с линией.
Далее, предположим, что в симметричной линии центральная точка
может быть соединена с землёй. Это означает, что резистор, включённый
между проводами линии на приёмном конце, может быть разделён на два
резистора номиналами 50 Ом, соединёнными с землёй, как это показано на
Рис. Б.З.
Рис. Б.З. Доработанная система передачи данных.
Впрочем, это не всегда возможно сделать, например, когда земля
приёмника сильно зашумлена. На практике, однако, линия передачи должна быть
сбалансирована с равными и противоположными по полярности
напряжениями и токами в каждом проводнике. Это означает, что средняя точка сигнала
является 0 В по определению, независимо от уровня сигнала. Итак,
совершенный приёмник имеет бесконечный коэффициент подавления синфазной
помехи. Независимо от того, какое синфазное напряжение появляется на
входах (благодаря соединению средней точки с землёй), оно подавляется
приёмником. Среди современных ОУ есть изделия с очень хорошим
коэффициентом подавления синфазной помехи, так что это предположение вполне
реально.


На Рис. Б.4 представлена предлагаемая схема высокоскоростного
приёмника. Импеданс линии предполагается равным 100 Ом, так как это
общепринятое значение для кабелей категорий 5, 5А и 6. Входной сигнал
представляет собой два идентичных по величине, но противоположных по знаку
напряжения — V1 и V2, каждое из которых приложено к резистору 50 Ом (с
суммарным сопротивлением нагрузки линии 100 Ом).
Рмс. БА. Дифференциальный приёмник.
Для того чтобы приемник был сбалансирован, должны выполняться
условия:
• R1 вверху равно R1 внизу;
• R2 вверху равно R2 внизу;
• RT вверху равно RT внизу.
Согласно принципу суперпозиции коэффициенты усиления для Уг и V2
можно рассчитать раздельно, а затем просуммировать. Таким образом, и
полярность каждого сигнала анализируется по отдельности, а результат
суммируется.
Б.З. Инвертирующий канал
Положим V2 = 0.
Коэффициент усиления является произведением коэффициента
передачи делителя на коэффициент усиления ОУ в инвертирующем включении.
Делитель напряжения образован резистором Rs и параллельно включёнными


Таким образом,
Б.4. Неинвертирующий канал
Положим V1 = 0.
Неинвертирующий канал также имеет на входе делитель напряжения.
Для упрощения сначала рассчитаем коэффициент усиления напряжения на
неинвертирующем входе ОУ KNI:
Таким образом,
Далее, воспользовавшись правилом расчёта делителя напряжения,
найдём значение KNI. В схеме присутствуют два делителя напряжения V2. один,
состоящий из резистора Rs и комбинации параллельно включённых RT и
(7?! + R2), и второй, образованный резисторами R1 и R2.
Сначала рассчитаем R& равное Дт1 K^i + ^2)'-


Подставляя выражение для R& получим
Таким образом,
Теперь, подставив выражение для Vm в формулу расчёта коэффициента
усиления в неинвертирующем усилителе, получим
После взаимного сокращения громоздких сомножителей в числителе
и знаменателе получаем
Б.5. Дифференциальное выходное напряжение
Для получения дифференциального выходного напряжения достаточно
сложить в соответствии с принципом суперпозиции выходные напряжения
для инвертирующего и неинвертирующего входов усилителя:
коит
Это выражение выглядит немного громоздким. К счастью, три из пяти
переменных в нем известны:
• Rs является выходным сопротивлением линии передачи (обычно равным
половине от её характеристического сопротивления, так как отвод от её
середины заземлён. Так, для линии с характеристическим
сопротивлением 100 Ом Rs равно 50 Ом на каждой стороне, всего 100 Ом).
• Известен (задан) коэффициент усиления V0UT/{y2 - Уг).


• Значение Дх известно, так как в справочной документации на ОУ обычно
указывается сопротивление резистора в цепи ОС, обеспечивающее
максимальную стабильность.
• Остаются неизвестными только значения двух резисторов: входного
резистора R2 и требуемого для согласования резистора Дт. Расчёт, таким
образом, сводится к поиску всего двух переменных. Для удобства
разработчиков на веб-сайте компании Texas Instruments (www.ti.com) размещена
утилита для решения подобных задач, представляющая собой Javascript.
Б6. Результаты испытаний
Полученные выше выражения, связывающие входное и выходное
напряжения, были проверены с коэффициентами усиления 0.5 и 1.
Б.6.1. Коэффициент усиления 0.5
На Рис. Б.5 приведены результаты моделирования и экспериментального
определения АЧХ приёмника при заземлённом неинвертирующем входе.
Рис. Б.5. АЧХ дифференциального приёмника при заземлённом неинвертирующем входе,
коэффициент усиления 0.5.
На Рис. Б.6 приведены результаты моделирования и
экспериментального определения АЧХ приёмника при заземлённом инвертирующем входе.
Рис. Б.6. АЧХ дифференциального приёмника при заземлённом инвертирующем входе,
коэффициент усиления 0.5.


Б.6.2. Коэффициент усиления 1
Для усилителя с коэффициентом усиления 1
На Рис Б.7 приведены результаты моделирования и
экспериментального определения АЧХ приёмника при заземлённом неинвертирующем входе.
Рис. Б.7. АЧХ дифференциального приёмника при заземлённом неинвертирующем входе,
коэффициент усиления 1.
На Рис Б.8 приведены результаты моделирования и
экспериментального определения АЧХ приёмника при заземлённом инвертирующем входе.
Рис. Б.8. АЧХ дифференциального приёмника при заземлённом инвертирующем входе,
коэффициент усиления 1.
И опять результаты моделирования и экспериментов очень близки к
расчётным значениям. Важно отметить, что если входные напряжения равны по
амплитуде и противоположны по фазе, коэффициент усиления каскада
оказывается в 2 раза больше, чем то, что мы видели. Другими словами,
коэффициент усиления при подаче дифференциальных сигналов на оба входа в 2
раза больше, чем при подаче несимметричного сигнала на один из входов
усилителя.


ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Латиница
Е
ENOB — 275
F
FSB —193
L
LSB — 267, 424, 425
R
RIAA — 491
S
SFDR — 275
SINAD — 275
т
THD+ N — 275
Кириллица
А
автоматическая регулировка усиления
(АРУ) — 296, 297
Американская ассоциация звукозаписи
(Recording Industry Association of
America — RIAA) — 491
анализ стабильности ОУ с ОС по
току —107
аналоговая земля — 398
антенна — 397
антенны — 402
аттенюатор — 479
Б
биквадратный фильтр —136
бит —193
блокировочный конденсатор — 456
Блэк, Гарри — 6
Боде диаграмма — 64, 69, 90
Боде, Хендрик — 7, 64
Броун, Роберт —147
буфер — 261
~ на ОУ — 56
бюджет погрешностей, связанных со
смещениями и усилением ОУ
и АЦП — 210
В
Ван Валкенберг, М. Е. — 69
взаимная расстройка связанных
контуров — 333
видеоусилители — 30
виды АЧХ фильтров — 360
Вина — Робинсона
~ активный фильтр — 338
~ мост — 339
виртуальная земля — 26
влагостойкость — 390
внешняя компенсация — 88
восстанавливающие фильтры — 235
время
~ включения —177
~ выключения —177
~ нарастания —-180


-спада — 177
~ установления — ISO
~ установления ЦАП — 277
входная ёмкость —166
~ дифференциальная —167
~ для синфазных сигналов — 166
входное дифференциальное
напряжение —182
входной ток —169
выбор
~ АЦП —193
~ конденсаторов для фильтров — 348
~ ОУ для АЦП — 207
~ ОУ для фильтров — 350
~ рабочей точки — 454
~ резистора в цепи ОС — 110
вывод VOCM —130
высокоскоростные схемы управления
аналоговыми сигналами — 240
выходной импеданс —187
выходной ток —171
~ короткого замыкания —171
~ низкого уровня — 171
г
генератор
-Бубба —301,478
~ Вина — 472
~ Вина с АРУ — 474
~ Вина с нелинейной ОС — 473
~ квадратурный — 302, 475
~ на фазосдвигающей цепочке с одним
усилителем — 298
~ на фазосдвигающих цепочках — 476
~ на фазосдвигающих цепочках
с буферами — 300
~ постоянного тока — 485
~ синусоидальных сигналов — 284
~ с мостом Вина — 292
~ с фазосдвигающими цепями
и буферами — 477
~ треугольных импульсов
напряжения — 479
групповое время задержки — 341
д
датчики и АЦП — 192
датчики с возбуждением переменным
током — 200
двойной интегратор — 468
двухполупериодный выпрямитель — 489
Джонсона шумы —142
диаграмма Боде — 64, 69, 90
диапазон входных напряжений — 181
~ дифференциальных —183
~ синфазных — 182, 424
диапазон входных токов — 169
диапазон выходного напряжения «от
шины до шины» — 429
диапазон рабочих частот ОУ с ОС по
току —118
динамический диапазон
- ОУ — 421
~ свободный от паразитных
составляющих (SFDR) — 275
~ ЦАП — 270
дифференциальная входная
ёмкость —167
дифференциальная нелинейность — 273
дифференциальная фазовая
погрешность —189
дифференциальное выходное
напряжение — 499
дифференциальные фильтры —132
дифференциальный интегратор — 469
дифференциальный усилитель — 494,
495
-наОУ — 80
дифференциальный усилительный
каскад —117
дифференциальный фильтр
~ верхних частот — 134
~ звуковых частот — 135
~ нижних частот — 134
добротность — 331
~ фильтров — 313
долговременный дрейф входного
напряжения смещения —190
допущения, принятые для идеального
ОУ —24
дробовые шумы —140
дуракоустойчивость — 214


Е
единицы измерения шумов —139
Ё
ёмкость
~ входная —166
~ Миллера — 117
~ нагрузки —167
3
заземление — 395
закон
~ Кирхгофа —13
~ Ома —12
запас устойчивости
~ по усилению — 70,162
~ по фазе — 70, 82, 84,189
И
идеальный ОУ
-с ОС по току —118
импеданс конденсаторов — 31
инвертирующий аттенюатор — 57, 58
инвертирующий дифференциатор — 470
~ с фильтром шумов — 471
инвертирующий интегратор — 462
~ с компенсацией дрейфа — 464
~ с механическим сбросом — 464
~ с резистивным сбросом — 466
~ с электронным сбросом — 465
инвертирующий усилитель — 25
- на ОУ — 79
- на ОУ с ОС по току — 106
инвертор опорного напряжения — 485
индуктивность межслойного
перехода — 408
индуктивность проводника на
поверхности печатной платы — 402
инструментальный усилитель — 459,
460, 461, 494, 495
интегральная нелинейность — 274
интегратор переменных сигналов — 469
интермодуляционные искажения —257
интерполяционный фильтр — 236
интерфейс между датчиком и АЦП — 431
интерфейс между ЦАП
и исполнительным механизмом — 434
источники шумов — 389
источник напряжения, управляемый
током —103
источник тока — 449
К
калькулятор для расчёта компонентов
в полностью дифференциальных
ОУ —129
каноническая форма структурной схемы
с обратной связью — 62
канонические уравнения — 75
квадратурный генератор — 302, 475
классификация усилителей — 55
компаратор — 446
компенсация
~ влияния CF и CG в ОУ с ОС по
току —114
~ доминантного полюса — 89
~ ОУ с ОС по напряжению — 82
~ паразитных ёмкостей ЦАП — 278
~ путём изменения коэффициента
усиления — 92
~ с опережением и задержкой — 98
~ с опережением по фазе — 93
конденсатор
~ в цепи ОС — 452
~ развязывающий — 42
конденсаторы — 31
коэффициент
~ влияния напряжения питания —167
~ демпфирования — 82, 84
~ нелинейных искажений —177
~ нелинейных искажений плюс
шумы — 178,275
~ нелинейных искажений ЦАП — 269
~ обратной связи — 64, 76
~ ослабления синфазного
сигнала —168
~ подавления пульсаций напряжения
питания — 274,275
~ расширения спектра сигнала — 230
~ шума — 258
коэффициент передачи
~ обратный — 253
~ прямой —252


коэффициент усиления — 74
- дифференциальный — 74,164
- дифференциальный при большом
сигнале —164
- по постоянному току — 449
- при большом сигнале — 164
- при разомкнутой цепи ОС — 74
- с разомкнутой цепью ОС — 163
коэффициенты для фильтров второго
порядка — 319
КСВН— 251
м
максимально допустимая температура
кристалла —180
максимальный размах выходного
напряжения —186
Миллера
~ ёмкость —117
-эффект — 84,118,119
многоконтурные цепи обратной
связи — 60
модель индуктивности — 481
модель ОУ с ОС по току —102
монтаж
- в отверстия — 415
- поверхностный — 416
мост
- Вина — Робинсона — 339
- Уитстона — 494, 495
н
нагрузка по переменному току — 262
нагрузка по постоянному току — 262
Найквиста критерий — 229
напряжение
- включения —183
- входное —183
- входное синфазное — 181
- выключения —183
- выходное, высокого уровня — 185
- выходное, низкого уровня — 186
- питания —181
- смещения на входе — 183
- шумов в полосе частот — 185
неинвертирующий аттенюатор — 56
неинвертирующий интегратор
- на одном ОУ — 467
- с инвертирующим буфером — 467
неинвертирующий усилитель — 24
-на ОУ—77
- на ОУ с ОС по току — 104
неиспользуемые секции ОУ — 416
неправильное подключение
неиспользуемых ОУ — 447
неравномерность амплитудно-частотной
характеристики — 255
номиналы элементов для
фильтров — 350
Нортона теорема —16
нуль — 66
О
обработка сигналов в трактах ПЧ — 224
обратная связь — 6
- глубина — 64, 76,104
- классическое уравнение — 63
операционный усилитель — 8,116
- в качестве интерфейса к АЦП — 215
- ОС по напряжению — 23, 82
- со встроенной компенсацией — 75, 83
-с ОС по току — 102
- операционный усилитель с ОС по току
замыкание резистора в цепи ОС — 450
относительная величина выброса — 84
относительная нестабильность — 82
отношение сигнала к шумам
и искажениям — 275
отношение сигнал/шум — 423, 424
отражения сигналов — 404
отрицательная обратная связь — 6,7
ошибки при использовании ОУ — 442
п
паразитные ёмкости — 93,121
- входных выводов ОУ — 96
- между печатными
проводниками — 405
паразитные индуктивности —121
параметры ОУ — 439, 440
параметры рассеяния — 250
передаточная характеристика — 42, 48,
52, 431, 432


~ линейного усилителя — 41
перекрёстные искажения —187
пиковое напряжение шумов — 137
пиковый детектор — 487
погрешности
~ по переменному току — 269,270
-ЦАП — 271
погрешность дифференциального
коэффициента усиления —162
полностью дифференциальный ОУ — 8,
126
~ неверная установка диапазона
синфазных напряжений — 455
~ неверный выбор рабочей точки — 453
полностью дифференциальный
усилитель — 494
~ неправильное подключение
к однополярному источнику
сигналов — 452
полоса частот —165
полосовой фильтр — 329,361
~ узкополосный — 364
полосовые и режекторные фильтры на ОУ
с Т-образными цепями — 483
полупроводниковые датчики
температуры — 202
полюс — 66
постоянная Больцмана —142
постоянная рассеиваемая
мощность —190
правила упрощения структурных
схем — 62
преобразователи несимметричных
сигналов в дифференциальные — 127
преобразователь переменного
напряжения в постоянное — 488
прецизионный выпрямитель — 488
применение ОУ
- в ВЧ узлах — 244
~ в качестве компаратора — 444
продолжительность короткого
замыкания выхода —190
произведение коэффициента усиления
на полосу частот — 168
пьезоэлектрические кристаллы — 284
р
работа ОУ при коэффициенте усиления
меньше единицы — 442
разброс — 6
развязка по питанию — 409
развязывающий конденсатор — 42
разделение земли — 395
размах выходного напряжения — 187
размах напряжения прямоугольных
импульсов —187
разность входных токов —170
разрешение ЦАП — 267
расположение слоев в печатной
плате — 394
рассеиваемая мощность —171
расчёт делителя
~ напряжения —14
~ тока —15
регулятор тембра — 489
режекторный фильтр — 336,362
с
сдвиг фаз в генераторах — 286
сигма-дельта ЦАП — 266
симметричная линия — 495
система с обратной связью
~ система с обратной связью
структурная схема — 76
скорость нарастания напряжения — 175
согласование дифференциальных
усилителей по входу — 494
согласование импеданса — 30
согласующий резистор — 30
сопротивление
~ Rnull —174
~ входное —174
~ входное дифференциальное — 174
~ выходное —175
~ источника сигналов — 175
~ нагрузки —174
~ создаваемое остатками флюса — 408
спектральная плотность приведённого
ко входу напряжения шумов — 184
спектральная плотность приведённого
ко входу шумового тока — 170


сравнение ОУ — 438
- с ОС по напряжению и по току — 116
среднеквадратичное напряжение
шумов —137
стабильность — 82
~ и входная ёмкость ОУ с ОС по
току —112
~ и ёмкость в цепи ОС ОУ с ОС по
току —113
~ системы — 64
~ усилителей с ОС — 69
~ частоты — 287
структурные схемы и математический
анализ их работы — 59
субдискретизация — 229
сумматор — 26
суммирование шумов от различных
источников —139
суммирующие точки — 60
суммирующий дифференциатор — 472
суммирующий интегратор — 470
суперпозиция —18
схема получения абсолютного значения
сигнала — 487
схема преобразования несимметричного
сигнала в дифференциальный — 240
схема преобразования несимметричных
сигналов в дифференциальные — 452
схемы на ОУ с однополярным
питанием — 37
схемы со сложными цепями ОС — 29
т
таблицы коэффициентов фильтров — 352
Тевенина теорема —16
температура
~ рабочая —177
~ хранения —181
температурный коэффициент
~ входного тока — 161
~ напряжения смещения — 162
теорема
~ Нортона —16
~ Тевенина —16
тепловое сопротивление
~ кристалл — корпус — 174
~ кристалл — окружающая среда — 172
тепловые шумы —142
термопары — 201
типы датчиков —197
Т-образная схема в цепи ОС — 461
ток потребления —169
~ в режиме блокировки — 169
топология печатных плат — 388
точка излома — 31, 66
точка компрессии — 256
точка пересечения третьего порядка при
двухчастотном сигнале — 257
транзисторный усилитель — 21
трансимпедансный усилитель —103
трансимпеданс при разомкнутой
ОС —188
требования к АЦП для обработки GSM-
сигналов — 231
требования к параметрам
быстродействующих ОУ — 234
у
Уитстона мост — 494, 495
уравнение идеальной обратной
связи — 64, 76
уравнение обратной связи
классическое — 63
уравнение ошибки — 63
~ системы — 77
уравнение стабильности для цепи
компенсации доминантного
полюса — 90
уравнения Боде — 65
уравнения обратной связи — 63
уравнения, описывающие работу схем на
ОУ с ОС по напряжению и по
току —123
усилитель мощности — 282, 486
усилитель напряжения — 281
усилитель тока — 280
условие баланса амплитуд
в автогенераторе — 285
условия возбуждения
автоколебаний — 285


ф
фазовая линейность — 255
фазовый фильтр — 340
ФВЧ
~ Бесселя — 328
~ второго порядка — 325
~ второго порядка с многопетлевой
ОС — 327
~ высокого порядка — 328
~ высокочастотный — 371
~ первого порядка — 324
~ Саллена — Кея — 325
фильтр
~ активный — 305
~ активный. Вина — Робинсона — 338
~ активный, с двойным Т-мостом — 337
~ Баттерворта — 309
~ Бесселя — 309
~ биквадратный —136
~ верхних частот — 323, 361, 363
~ высокочастотный — 371
~ Дельянна — 372
~ для подбора АЧХ — 491
~ нижних частот — 314, 361,362
~ полосовой — 329, 361
~ полосовой, Баттерворта — 334
~ полосовой, второго порядка — 330
~ полосовой, высокочастотный — 372
~ полосовой, Саллена — Кея — 331
~ полосовой, с многопетлевой ОС — 332
~ режекторный — 336
~ режекторный высокочастотный — 379
~ режекторный узкополосный — 367
~ режекторный широкополосный — 369
~ Саллена — Кея — 317
~ сглаживающий —234
~ с многопетлевыми ОС — 372
~ фазовый — 305,340
~ Флиге — 379
-Чебышева — 309
~ широкополосный — 366
фликкер-шум —144
фликкер-эффект —140
ФНЧ
~ Баттерворта — 309,320,321
~ Бесселя — 311,320,321
~ второго порядка — 317
~ второго порядка с многопетлевой
ОС — 320
- высокого порядка — 321
- высокочастотный — 371
- первого порядка — 315
- Чебышева — 310, 320
- Чебышева, второго порядка — 318
фотодиод —199
фоторезистор —199
фототранзистор — 200
фотоэлемент — 200
функция Гаусса —137
X
характеристики АЦП — 206
Холла эффект — 202
ц
ЦАП типа R/2R — 264
цветовой способ описания шумов —145
цепи смещения для фильтров — 345
цифро-аналоговые
преобразователи — 261
цифровая земля — 398
ч
частота единичного усиления — 165
частота излома (среза) АЧХ
фильтра — 306
частота излома шумовой
характеристики —148
частота ошибочных битов — 230
ш
ширина полосы при неравномерности
АЧХ 0.1 дБ — 189
ширина полосы пропускания по
заданному уровню —165
шум
- 1/f— 144
- белый — 143,146
- Джонсона —142
- дробовой —140
- избыточный —144
- импульсный — 140,144


~ квантовый —140
~ красный и коричневый —147
~ лавинного пробоя —140,145
~ мерцающий —140
~ попкорна —145
~ розовый —147
~ тепловой — 140,142
~ фликкер —144
- цвет —145
шумовая модель ОУ — 149
шумы —137
~ в дифференциальном усилителе на
ОУ —152
~ в инвертирующем усилителе на
ОУ —150
~ в неинвертирующем усилителе на
ОУ —152
~ операционных усилителей — 147
~ суммарные —147
э
эквивалентная схема
~ катушки индуктивности на высокой
частоте — 401
~ конденсатора на высокой
частоте — 400
- ОУ с ОС по току — 104
~ резистора на высокой частоте — 399
эффект
~ Миллера — 84,118,119
~ отражения — 393
~ Холла — 202
эффективная разрядность — 275


Брюс Картер, Рон Манчини
Операционные усилители для всех
Главный редактор В. М. Халикеев
Верстальщик А. Ю. Анненков
Корректор Г. Б. Абудеева
Подписано в печать 22.03.2011. Формат 70x100/16. Бумага офсетная.
Печать офсетная. Объём 33 п. л. Усл. п. л. 42,8. Тираж 2000 экз.
Код 0PAMPS. Заказ № Р-459.
Издательский дом «Додэка-ХХ1»
ОКП95 3000
105318 Москва, а/я 70
Тел./факс: (495) 366-04-56, 365-26-95
E-mail: red@dodeca.ru
Отпечатано в полном соответствии с качеством
предоставленного электронного оригинал-макета
в типографии филиала ОАО «ТАТМЕДИА» «ПИК «Идел-Пресс».
420066, г. Казань, ул. Декабристов, 2.