Текст
                    

основы МЕТРОЛОГИИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

основы МЕТРОЛОГИИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ Под редакцией Е. М. Душина Издание шестое, переработанное и дополненное Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по специальности «Информационно-измерительная техника» Ленинград ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ Ленинградское отделение 1987
ББК 31.221 0 75 УДК 621.317.08(075.8) Б. Я. Авдеев, Е. М. Антонюк, Е. М. Душин, Ш. Ю. Исмаилов, И. А. Кара- банов, Д. И. Мокиенко, А. А. Преображенский, Е. А. Старосельцева, А. В. Фремке, Э. И. Цветков, Е. А. Чернявский Рецензент — кафедра информационно-измерительной техники МЭИ (зав. кафедрой В. Н. Малиновский) Основы метрологии и электрические измерения: О 75 Учебник для вузов/Б. Я. Авдеев, Е. М. Антонюк, Е. М. Душин и др.; Под ред. Е. М. Душина.— 6-е изд., перераб. и доп.— Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987.— 480 с.: ил. В книге рассматриваются средства и способы измерений электри- ческих, магнитных и неэлектрических величин, методы оценки точности результатов измерений. Пятое издание вышло в 1980 г. под названием «Электрические измерения». В шестом издании выделен раздел, посвя- щенный измерениям физических величин; дополнены сведения о новых средствах измерений, измерительно-вычислительных средствах, элек- тронных приборах, информационно-измерительных системах. Книга предназначена для студентов вузов, может быть полезна в практической работе инженерам различных специальностей. 2302010000—122 051(01)—87 142—87 ББК 31.221 © Издательство «Энергия», 1980 © Изменения и дополнения. Энергоатомиздат, 1987
Предисловие Настоящая книга написана в соответствии с типовой про- граммой дисциплины «Основы метрологии и электрические изме- рения». изучаемой студентами электротехнических, электроэнер- гетических специальностей высших учебных заведений страны. В книге рассматриваются основы метрологии, основы теории электрических измерений, средства и методы измерений электри- ческих, магнитных и неэлектрических величин. Принятая струк- тура и изложение материала книги соответствует целям и зада- чам дисциплины. Уровень излагаемого материала предполагает знание студентами высшей математики, физики и основ электро- техники в объеме программ электротехнических, энергетических и политехнических институтов. Предлагаемая книга является переработанным изданием учебника «Электрические измерения» (Л. И. Байда, Н. С. До- бротворский, Е. М. Душин и др.; Под ред. А. В. Фремке и Е. М. Душина.— Л.: Энергия, 1980). Изменение названия книги вызвано изменением названия и содержания программы соответствующей дисциплины в учебных планах указанных спе- циальностей. Книга написана коллективом преподавателей кафедры ин- формационно-измерительной техники Ленинградского орденов Ленина и Октябрьской Революции электротехнического инсти- тута имени В. И. Ульянова (Ленина) на основе многолетнего применения в педагогической работе учебника предыдущих изда- ний и опыта преподавания дисциплины «Электрические измере- ния». В книге использованы некоторые материалы Н. С. Добро- творского — соавтора книги предыдущего издания. Все критические замечания и пожелания будут с благодарно- стью приняты авторами. Отзывы следует направлять по адресу: Ленинград, 191065, Марсово поле, 1, Ленинградское отделение Энергоатомиздата. Авторы 1* 3
Введение Измерения играют важную роль в жизни человека. С измере- ниями он встречается на каждом шагу своей деятельности, начи- ная от определения расстояний на глаз и кончая контролем слож- ных технологических процессов и выполнением научных исследо- ваний. Развитие науки неразрывно связано с прогрессом в области измерений. Измерения — один из способов познания. Поэтому многие научные исследования сопровождаются измерениями, по- зволяющими установить количественные соотношения и законо- мерности изучаемых явлений. Д. И. /Ленделеев писал: «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять; точная наука не- мыслима без меры». История науки знает примеры, говорящие о том, что прогресс в области измерений способствовал новым открытиям. В свою очередь, достижения науки способствовали совершенствованию методов и средств измерений. Например, достижения в области лазерной техники позволили создать новые приборы для измерения расстояний с высокой точностью. Имеется тесная связь между достижениями производства и возможностями измерительной техники. Любое современное производство немыслимо без точного, объективного контроля технологического процесса, осуществляемого с помощью средств измерений. Улучшение качества продукции и повышение про- изводительности в значительной степени обусловлены тем, на- сколько хорошо оснащено и организовано измерительное хозяй- ство предприятия. Автоматизация производства также невоз- можна без измерений, так как нельзя управлять объектом, не имея информации об объекте. С другой стороны, достижения производства в области получения новых материалов, новых элементов с расширенными функциональными свойствами, новой технологии отражаются на характеристиках средств измерений, создаются возможности для разработки принципиально новых средств измерений. Необходимо особо подчеркнуть распростра- ненность электрических средств для измерений не только электри- 4
ческих величин, но и неэлектрических, что объясняется достоин- ствами электрических средств измерений. Потребность в измерениях возникла в древние времена, по- скольку человеку в повседневной жизни приходилось измерять различные величины: расстояния, площади земельных участков, размеры и массы предметов, время и т. п. Вначале это были при- митивные измерения, которые зачастую производились на глаз. При этом человек сравнивал наблюдаемые им предметы, напри- мер, с размерами собственного тела, которое выполняло роль мер, воспроизводящих единицы различных величин. Таким образом, в те времена меры и единицы величин были произвольными, что затрудняло сравнение результатов измерений. С течением време- ни люди пришли к пониманию ценности специальных веществен- ных мер для измерений. Например, водяные часы использовали в качестве меры, воспроизводящей определенный интервал вре- мени. Затем стали вводить в практику «естественные» меры. Такой мерой стала Земля, период вращения которой использо- вался для воспроизведения единицы времени. Дальнейшее развитие человеческого общества — развитие торговли и мореходства, появление промышленности, развитие наук требовали создания специальных технических средств — средств измерений различных величин. В связи с изучением явлений электричества стали создавать- ся электроизмерительные приборы. Первый в мире электроизмерительный прибор был создан в 1745 г. русским академиком Г. В. Рихманом — соратником М. В. Ломоносова. Это был электрометр — прибор для оценки разности потенциалов, предназначенный для изучения атмосфер- ного электричества. В 1820 г. А. Ампер демонстрировал первый гальванометр, представляющий собой магнитную стрелку, на которую действует поле проводника с измеряемым током. В 1837 г. О де ла Рив изо- брел тепловой электроизмерительный прибор. Вторая половина XIX в. ознаменовалась возникновением электротехники — области науки и техники, связанной с исполь- зованием явлений электричества для практических нужд (для связи, энергетики и т. п.). Поэтому в то время особенно интенсив- но разрабатывались различные электроизмерительные приборы. В 1867 г. У. Томсоном (Кельвином) был предложен гальвано- метр с подвижной катушкой и неподвижным электромагнитом. В 1880—1881 гг. М. Депре и Ж. А. д’Арсонваль усовершенствова- ли гальванометр, применив постоянный магнит. В 1881 г. Ф. Уп- пенборн изобрел электромагнитный прибор. Много сделал для развития электроизмерительной техники русский электротехник М. О. Доливо-Добровольский. Он изобрел индукционный ватт- 5
метр и фазометр, ферродинамический ваттметр, дал научно обоснованные рекомендации по проектированию ферродинамиче- ских приборов. Им предложены новые методы измерений элек- трических и магнитных величин (например, метод измерения потерь в ферромагнитных материалах при их перемагничивании). В 1872 г. А. Г. Столетов, исследуя зависимость магнитной прони- цаемости железа от напряженности магнитного поля, разработал метод измерения индукции с помощью баллистического гальвано- метра. Для регистрации электрических сигналов в конце XIX сто- летия был разработан светолучевой осциллограф, а в начале XX в. для изучения электрических сигналов стали применять электронно-лучевую трубку. Несмотря на то, что в XIX в. уже широко использовали различные средства измерений, не было единой общепринятой системы единиц величин и поэтому результаты измерений, выпол- ненные разными экспериментаторами с помощью различных средств, были трудно сопоставимы. Это тормозило развитие нау- ки и техники. Некоторые ученые делали попытки ввести общепри- нятые единицы. Например, в России уже начиная с XV в. прово- дились мероприятия, направленные на установление единообра- зия мер и единства измерений. В XIX в. такая попытка была сделана русским академиком Б. С. Якоби, который разработал и разослал в разные страны меру (эталон), воспроизводящую электрическое сопротивление определенного размера. Однако фундаментально эта проблема была решена Первым конгрессом по электричеству в 1881 г., принявшим первую систе- му единиц. Для воспроизведения, хранения и передачи размера единиц различных величин с помощью специальных мер-эталонов в неко- торых странах были созданы специальные метрологические уч- реждения. В России таким учреждением явилось созданное в 1842 г. Депо образцовых мер и весов. В 1892 г. Д. И. Менделеев был назначен ученым хранителем Депо, которое было в 1893 г. преобразовано в Главную палату мер и весов (ныне НПО «Всесоюзный НИИ метрологии имени Д. И. Менделеева»), Д. И. Менделеев очень много сделал для развития измери- тельной техники. Он один из первых понял огромное значение метрологии для развития науки и техники. С момента основания Главной палаты мер и весов Д. И. Менделеев определил несколь- ко направлений научных исследований, ведущих к решению ос- новных метрологических задач. В 1899 г. он добился правитель- ственного разрешения на факультативное применение метриче- ской системы в России. С момента организации Главной палаты мер и весов именно трудами Д. И. Менделеева начинается развитие собственно оте- 6
чественной метрологии — науки, главной задачей которой в то время было создание и хранение эталонов. Несмотря на изобретения и научные работы отечественных инженеров и ученых в дореволюционной России, производство электроизмерительных приборов практически отсутствовало. После Великой Октябрьской социалистической революции в нашей стране началось развитие отечественного электроприбо- ростроения. Начиная с конца двадцатых годов в СССР вводятся в строй заводы по выпуску электроизмерительных приборов для измерения электрических и неэлектрических величин. В 1930 г. была организована Отдельная лаборатория измере- ний (ОЛИЗ), сотрудники которой, особенно профессор Н. Н. По- номарев, внесли большой вклад в развитие методов проектирова- ния электроизмерительных приборов. В годы Великой Отечественной войны, невзирая на трудности, связанные с перебазированием заводов в восточные районы стра- ны, приборостроительная промышленность обеспечивала нужды страны и фронта средствами измерений. Особенно интенсивно развивалось электроизмерительное приборостроение в послевоенный период. Например, с 1946 по 1972 гг. объем продукции вырос в 452 раза; число типов приборов увеличилось со 135 в 1950 г. до 909 в 1972 г. В последующие годы и в настоящее время развитие приборостроения идет более быс- трыми темпами, чем развитие всей промышленности. На необходимость более ускоренного развития приборострое- ния в XII пятилетке обратил внимание XXVII съезд КПСС. Про- изводство приборной и вычислительной техники увеличится в 1,7 раза по сравнению с производством в XI пятилетке. При этом выпуск приборов для научных исследований увеличится в 2 раза. За послевоенный период произошли качественные изменения выпускаемых промышленностью средств измерений. Наряду с электромеханическими приборами стали выпускаться электрон- ные аналоговые приборы, затем появились цифровые измеритель- ные приборы. Появление новых элементов — транзисторов, мик- росхем — позволило резко улучшить характеристики средств из- мерений. Для измерений большого числа величин стали выпускаться информационно-измерительные системы и в том числе измерительно-вычислительные комплексы, содержащие в своем составе вычислительные средства. Для проведения единой технической политики в области элек- троизмерительного приборостроения и фундаментальных иссле- дований и разработок в этой области в 1952 г. был создан Всесо- юзный НИИ электроизмерительных приборов (ВНИИЭП), а в последующие годы — ряд других НИИ и КБ. 7
В результате была создана мощная отечественная приборо- строительная промышленность, обеспечивающая страну практи- чески всеми видами электрических средств измерений. В настоящее время наша промышленность выпускает различ- ные современные средства для измерений электрических, магнит- ных и неэлектрических величин. Среди них можно выделить сле- дующие основные группы: 1) аналоговые электромеханические и электронные приборы; 2) цифровые измерительные приборы и аналого-цифровые преобразователи; 3) измерительные преобразователи электрических и неэлек- трических величин в электрические сигналы; 4) регистрирующие приборы (самопишущие приборы, осцил- лографы, магнитографы и др.); 5) измерительные информационные системы и измерительно- вычислительные комплексы; 6) измерительные установки для массовых измерений при контроле технологических процессов. Для фундаментальных исследований в области метрологии, создания и хранения эталонов и образцовых средств измерений, кроме ВНИИМ, были созданы еще несколько НИИ и КБ. Для поддержания единства измерений в стране создано мет- рологическое обеспечение, включающее в себя научные осно- вы — метрологию; метрологическую службу в виде сети учрежде- ний, деятельность которых направлена на метрологическое обес- печение; комплекс нормативно-технических документов, уста- навливающих правила и положения, относящиеся к обеспечению точности измерений. Техническую основу метрологического обес- печения составляют эталоны единиц величин и система передачи размеров единиц всем средствам измерений. В настоящее время перед электроизмерительной техникой как отраслью науки и техники стоят задачи как по развитию теории средств измерений, методов их применения и проектирования, так и по разработке новых средств измерений и по улучшению ха- рактеристик выпускаемых промышленностью средств. Дальней- шее развитие электрических средств измерений идет по следую- щим направлениям: улучшение характеристик и расширение функциональных возможностей средств измерений; решение этой задачи осуще- ствляется путем применения новых схемных решений, новых эле- ментов (например, микросхем), средств вычислительной техники и современной технологии; дальнейшее развитие и выпуск средств измерений системного применения, т. е. средств, которые могут использоваться в соста- ве измерительных информационных систем; выпуск измеритель- 8
но-вычислительных средств на основе использования микропро- цессоров и микро-ЭВМ; разработка и выпуск средств измерений для расширенного перечня величин и для новых сфер применения, например для гибких перестраиваемых производств, роботов, сельского хозяй- ства и т. п.; разработка средств измерений на основе новых принципов и элементов (использование волоконной оптики, оптоэлектрони- ки, криогенной и лазерной техники и т. д.). В области метрологического обеспечения страны стоят следу- ющие задачи: совершенствование и опережающее развитие эталонной базы страны, повышение точности воспроизведения единиц величин, переход на «естественные» эталоны, т. е. эталоны, основанные на фундаментальных законах природы; усовершенствование системы передачи единиц величин к средствам измерений; автоматизация поверочных операций; расширение сферы метрологического обеспечения на еще недостаточно охваченные области, например динамические изме- рения; развитие общей теории измерений, теории погрешностей из- мерений и т. п. Опережающее развитие электроизмерительной техники и да- лее будет способствовать научно-техническому прогрессу в на- шей стране.
Раздел А ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ Глава первая ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ И КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ 1-1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Под измерениями понимают способ количественного позна- ния свойств физических объектов. Существуют различные физи- ческие объекты, обладающие разнообразными физическими свойствами, количество которых неограниченно. Человек в своем стремлении познать физические объекты — объекты познания — выделяет некоторое ограниченное количество свойств, общих в качественном отношении для ряда объектов, но индивидуаль- ных для каждого из них в количественном отношении. Такие свойства получили название физических величин. Физические величины различают в качественном и количе- ственном отношении. Качественная сторона определяет «вид» величины (например, электрическое сопротивление), а количе- ственная — ее «размер» (например, сопротивление конкретного резистора). Таким образом, физическая величина — свойство, общее в качественном отношении для множества объектов и ин- дивидуальное в количественном отношении для каждого из них. Количественное содержание свойства, соответствующего поня- тию «физическая величина», в данном объекте — размер физиче- ской величины. Размер физической величины существует объек- тивно, вне зависимости от того, что мы знаем о нем. В результате измерений человек получает знания об объектах в виде значений физических величин. Понятие «физическая величина» распространяют на свойства, изучаемые не только в физике, но и в других областях науки и техники. В ГОСТ 16263—70 «Метрология. Термины и определения» дано определение понятия «измерение»: измерение — нахожде- ние значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. В этом определении отражены следующие главные признаки понятия «измерение»: 10
а) измерять можно свойства реально существующих объек- тов познания, т. е. физические величины; б) измерение требует проведения опытов, т. е. теоретические рассуждения или расчеты не могут заменить эксперимент; в) для проведения опытов требуются особые технические средства — средства измерений, приводимые во взаимодействие с материальным объектом; г) результатом измерения является значение физической ве- личины. Принципиальная особенность измерения заключается в отра- жении размера физической величины числом. Число может быть выражено любым принятым способом, например комбина- цией цифр, комбинацией уровней электрических напряжений и т. д. Значение физической величины — количественная оценка из- меряемой величины должна быть не просто числом, а числом именованным, т. е. результат измерения должен быть выражен в определенных единицах, принятых для данной величины. Толь- ко в этом случае результаты измерений, полученные различными средствами и разными экспериментаторами, сопоставимы. Результат измерения практически всегда отличается от ис- тинного значения физической величины — значения, которое вы- ражает размер величины абсолютно точно. Истинное значение физической величины определить невозможно. Отличие результата измерения от истинного значения объяс- няется несовершенством средств измерений, несовершенством способа применения средства измерений, влиянием условий вы- полнения измерения, участием человека с его ограниченными возможностями и т. д. Отклонение результата измерения от истинного значения из- меряемой величины называют погрешностью измерения. Погреш- ность измерения Дх = х —х„, где х — измеренное значение; х„ — истинное значение. Поскольку истинное значение неизвестно, практически по- грешность измерения оценивают, исходя из свойств средства измерений, условий проведения эксперимента и анализа получен- ных результатов. Полученный результат отличается от истинного значения, поэтому результат измерения имеет ценность только в том случае, если дана оценка погрешности полученного значе- ния измеряемой величины. Причем чаще всего определяют не конкретную погрешность результата, а степень недостоверно- сти— границы зоны, в которой находится погрешность. Часто применяют понятие «точность измерения», имея при этом в виду качество измерения, отражающее близость результа- та измерения к истинному значению измеряемой величины. Высо- 11
кая точность измерения соответствует малой погрешности изме- рения. Совокупность величин, связанных между собой зависимостя- ми, образуют систему физических величин. Объективно суще- ствующие зависимости между физическими величинами представ- ляют рядом независимых уравнений. Число уравнений т всегда меньше числа величин п. Поэтому т величин данной системы определяют через другие величины, а п—т величин — независи- мо от других. Последние величины принято называть основными физическими величинами, а остальные — производными физиче- скими величинами. В качестве основных могут быть выбраны любые из данного числа величин, но практически выбирают величины, которые могут быть воспроизведены и измерены с наиболее высокой точ- ностью. В области электротехники основными величинами приня- ты длина, масса, время и сила электрического тока. Зависимость каждой производной величины от основных ото- бражается ее размерностью. Размерность величины представля- ет собой произведение обозначений основных величин, возведен- ных в соответствующие степени, и является ее качественной характеристикой. Размерности величин определяют на основе соответствующих уравнений физики. Физическая величина является размерной, если в ее размер- ность входит хотя бы одна из основных величин, возведенная в степень, не равную нулю. Большинство физических величин являются размерными. Однако имеются безразмерные (относи- тельные) величины, представляющие собой отношение данной физической величины к одноименной, применяемой в качестве исходной (опорной). Безразмерными величинами являются, на- пример, коэффициент трансформации, затухание и т. д. Физические величины в зависимости от множества размеров, которые они могут иметь при изменении в ограниченном диапазо- не, подразделяют на непрерывные (аналоговые) и квантованные (дискретные) по размеру (уровню). Аналоговая величина может иметь в заданном диапазоне бесконечное множество размеров. Таким является подавляющее число физических величин (напряжение, сила тока, температура, длина и т. д.). Квантованная величина имеет в заданном диапа- зоне только счетное множество размеров. Примером такой вели- чины может быть малый электрический заряд, размер которого определяется числом входящих в него зарядов электронов. Раз- меры квантованной величины могут соответствовать только опре- деленным уровням — уровням квантования. Разность двух со- седних уровней квантования называют ступенью квантования (квантом). 12
Значение аналоговой величины определяют путем измерения с неизбежной погрешностью. Квантованная величина может быть определена путем счета ее квантов, если они постоянны. Физические величины могут быть постоянными или перемен- ными во времени. При измерении постоянной во времени величи- ны достаточно определить одно ее мгновенное значение. Перемен- ные во времени величины могут иметь квазидетерминированный или случайный характер изменения. Квазидетерминированная физическая величина — величина, для которой известен вид зависимости от времени, но неизвестен измеряемый параметр этой зависимости. Случайная физическая величина — величина, размер которой изменяется во времени случайным образом. Как частный случай переменных во времени величин можно выделить дискретные во времени величины, т. е. величины, размеры которых отличны от нуля только в опреде- ленные моменты времени. Физические величины делят на активные и пассивные. Актив- ные величины (например, механическая сила, ЭДС источника электрического тока) способны без вспомогательных источников энергии создавать сигналы измерительной информации (см. да- лее). Пассивные величины (например, масса, электрическое со- противление, индуктивность) сами не могут создавать сигналы измерительной информации. Для этого их нужно активизировать с помощью вспомогательных источников энергии, например при измерении сопротивления резистора через него должен проте- кать ток. В зависимости от объектов исследования говорят об электрических, магнитных или неэлектрических величинах. Физическую величину, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице, называют единицей физиче- ской величины. Размер единицы физической величины может быть любым. Однако измерения должны выполняться в общепри- нятых единицах. Общность единиц в международном масштабе устанавливают международными соглашениями. В СССР дей- ствует ГОСТ 8.417—81 (СТ СЭВ 1052—78) «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы физических величин», согласно которому в нашей стране введена к обяза- тельному применению международная система единиц (СИ). При изучении объекта исследования необходимо выделить для измерений физические величины, учитывая цель измерений, которая сводится к изучению или оценке каких-либо свойств объекта. Поскольку реальные объекты обладают бесконечным множеством свойств, то для получения результатов измерений, адекватных цели измерений, выделяют в качестве измеряемых величин определенные свойства объектов, существенные при вы- бранной цели, т. е. выбирают модель объекта. 13
В результате выбора модели устанавливают измеряемые ве- личины, в качестве которых принимают параметры модели или их функционалы. За истинное значение измеряемой величины при- нимают такое значение параметра модели, которое можно было бы получить в результате мысленного эксперимента, свободного от каких-либо погрешностей. Модели широко используют для описания реальных объектов исследования. Например, для силы переменного тока в качестве модели применяют синусоиду: i = Im sin (о>/-|-<р), где /т, со, ф— амплитуда, угловая частота, фазовый сдвиг — параметры моде- ли; t — время. Каждый из параметров модели или функционал может быть измеряемой величиной, например измеряемой вели- —i2dt, где Т = ° = 2л/о>. Одному и тому же исследуемому объекту может ставиться в соответствие та или иная модель, исходя из условий применения объекта и необходимой точности описания объекта. Например, резистор, используемый в цепях постоянного тока, характеризу- ют сопротивлением постоянному току. При использовании ре- зистора в цепях с токами высокой частоты необходимо учитывать комплексный характер сопротивления резистора, т. е. резистор необходимо описывать более сложной моделью, учитывающей поверхностный эффект, собственные емкости и индуктивности. Если тот же резистор подвергается воздействию тока, сила кото- рого меняется в большом диапазоне, то его следует рассматри- вать как нелинейный резистор, сопротивление которого зависит от силы тока. Идеализация, необходимая для построения модели, обуслов- ливает неизбежное несоответствие между параметром модели и реальным свойством объекта, что приводит к погрешности. Если погрешность «несоответствия» превышает предел допускае- мой погрешности измерения, то измерение с требуемой точностью невозможно и это приводит к необходимости задаваться новой моделью. Итак, для измерения необходимо, чтобы измеряемому свойст- ву объекта соответствовал параметр модели объекта и погреш- ность из-за несоответствия модели объекту должна быть меньше допускаемой погрешности измерения. При измерениях используют понятие «информация». Инфор- мация — это совокупность сведений, уменьшающих начальную неопределенность знаний об объекте. Одними из наиболее важ- ных являются сведения о количественных характеристиках свойств объектов, которые получают путем измерений. Такие 14
сведения увеличивают наши знания и уменьшают степень неопре- деленности знаний об объекте, т. е. измерение — информацион- ный процесс. Информацию о значениях измеряемых физических величин называют измерительной информацией. Материальный носитель информации — сигнал. Сигналом в общем смысле является физический процесс, протекающий во времени. Сигнал, функционально связанный с измеряемой фи- зической величиной, называют сигналом измерительной инфор- мации. Сигнал измерительной информации имеет информативный параметр — параметр, функционально связанный с измеряемой величиной. Параметры сигнала, не связанные функционально с измеряемой величиной, называют неинформативными пара- метрами. Поскольку физическая величина изменяется случайным обра- зом, сигнал измерительной информации — случайный сигнал, информативный параметр которого изменяется случайным обра- зом. В некоторых случаях носителем информации является ква- зидетерминированный сигнал, т. е. сигнал, у которого известна форма, но неизвестен информативный параметр. Сигнал измерительной информации часто сопровождается помехой — сигналом, не несущим измерительной информации. Помеха может быть случайной и квазидетерминированной. При описании сигналов используют модели (см. § 4-4). В процессе измерения любой физической величины происхо- дят преобразования сигнала, несущего измерительную информа- цию. Такие преобразования, выполняемые с установленной по- грешностью, называют измерительными преобразованиями. При математическом анализе для упрощения считают, что при изме- рительных преобразованиях происходят «преобразования» одной величины в другую, хотя фактически преобразуются сигналы. Измерение преследует цель получить результат измерения в виде именованного числа. Поэтому в процессе преобразований при измерении происходит образование числа, выраженного тем или иным способом. В общем случае при измерении имеют место несколько видов измерений. На первом этапе могут быть преобра- зования непрерывных сигналов — аналоговые преобразования. Затем осуществляется аналого-цифровое преобразование, при котором получается значение измеряемой величины в виде числа. Могут иметь место также преобразования над числом. В некото- рых случаях, например на заключительном этапе, может быть цифро-аналоговое преобразование сигнала, т. е. получение сиг- нала, параметр которого пропорционален результату измерений (числу). Такой сигнал может быть использован, например, в ана- логовом регистрирующем приборе. 15
В частных случаях то или иное преобразование может отсут- ствовать, но во всех случаях есть аналого-цифровое преобразова- ние, являющееся специфическим видом преобразования при лю- бых измерениях. Принцип аналого-цифрового преобразования сводится к сле- дующему. Пусть х0, Х|, х2,xN.... хР — упорядоченный равно- интервальный ряд величин возрастающих значений, в котором х0 = О; xi = x0 + AxK= 1Ахк; х2 = Х|+Дхк = 2Дхк; хз = х2 + Дхк = ЗА хк; •* ,v -1 + А = W Д Хк; Хр=хр_14-Дхк = РАхк. Положим, что значение Ахк известно в единицах измеряемой величины х. Тогда значение любой величины из указанного ряда, например xiV, равно порядковому номеру N, умноженному на Лхк, т. е. x,v=WAx. Если в результате сравнения неизвестной величины х и изве- стных величин из указанного ряда оказалось, что xN<x<xN+i, то можно принять x«xjV=AAxK. Таким образом, имеется воз- можность характеризовать размер величины х именованным чис- лом xiV, которое принимается за значение величины х. В общем случае бесконечное множество размеров величины в диапазоне 0 — хР отражается ограниченным множеством Р чис- ловых значений, т. е. при аналого-цифровом преобразовании про- исходит замена непрерывной измеряемой величины х, квантован- ной по уровню величиной x,v. При аналого-цифровом преобразо- вании практически всегда имеет место погрешность, так как бесконечное множество размеров х отражается ограниченным множеством Р значений. Число N выражают либо в виде комбинации цифр отсчета, либо в виде комбинации условных сигналов. Комбинацию цифр в виде числа или комбинацию условных сигналов для представле- ния N называют кодом. Кодом также называют набор однознач- ных правил для образования комбинаций цифр или условных сигналов, представляющих число N (дискретное сообщение). Представление N в виде кода — кодирование. Аналого-цифровое преобразование осуществляется либо ав- 16
тематически (в цифровых приборах, аналого-цифровых преобра- зователях), либо с помощью человека-оператора (в аналоговых приборах). Оператор по отсчетному устройству аналогового при- бора производит считывание результата измерения. Это выпол- няется следующим образом. Оператор путем сравнения переме- щения указателя (например, стрелки) отсчетного устройства находит известное и равное ему перемещение, отсчитываемое по шкале прибора. Каждому значению перемещения по шкале со- ответствует установленное значение измеряемой величины, что дает оператору возможность определить значение измеряемой величины. Для увеличения точности отсчета оператор мысленно разбивает деления шкалы на более мелкие участки, по сути явля- ющиеся квантами, т. е. производит квантование известной вели- чины. Затем он определяет участок шкалы — квант, в пределах которого находится указатель, и в соответствии с этим квантом отсчитывает результат измерения в виде числа. Таким образом, при считывании показания аналогового при- бора оператором производится квантование, сравнение и кодиро- вание. Все измерения физических величин выполняют с помощью средств измерений. Для выполнения измерений с учетом раз- личных требований н различных условий измерительная тех- ника располагает большим перечнем различных средств изме- рений. По функциональному назначению все средства измерений разделяют на следующие группы: меры, измерительные преобра- зователи, измерительные приборы, измерительные информацион- ные системы и измерительные установки. Свойства средств измерений оценивают характеристиками, среди которых выделяют комплекс метрологических характери- стик, т. е. характеристик, которые необходимы при оценке точно- сти результатов измерений. Важным отличительным признаком средств измерений является наличие у них нормированных метро- логических характеристик, благодаря чему при надлежащем при- менении средств измерений может быть оценена точность получа- емых результатов измерений. Обобщенной метрологической характеристикой средства из- мерений является класс точности, определяемый пределами до- пускаемых погрешностей и другими свойствами средства измере- ний, влияющими на точность результатов измерений. Наряду с измерениями информацию о свойствах объектов ма- териального мира можно получить также с помощью счета, конт- роля, технического диагностирования и распознавания образов. Счетом называют определение числа качественно однотипных объектов в данной их совокупности. 17
Контроль — процесс установления соответствия между со- стоянием объекта контроля и заданной нормой. При контроле нет необходимости знать численное значение контролируемой вели- чины. Однако контроль содержит ряд операций, присущих изме- рениям (измерительные преобразования, сравнения). Поэтому вопросы точности для контроля имеют существенное значение. Контроль может выполняться как с участием человека, так и ав- томатически, с помощью контрольно-измерительных приборов и систем автоматического контроля. Во многих случаях для восстановления нормальной работы объекта необходимо выявить элементы, послужившие причиной неправильного функционирования объекта. Появилась необходи- мость в техническом диагностировании, под которым понимают процедуру для обнаружения отказов отдельных элементов объек- тов, т. е. определения технического состояния объекта диагности- рования. Техническое диагностирование осуществляют с по- мощью систем технического диагностирования. Процедуру, связанную с определением соответствия между исследуемым объектом и заданным образом, называют распозна- ванием образа. Основная задача распознавания образа заключа- ется в сопоставлении по признакам распознавания- «эталонных» образов с данным объектом и решении вопроса об отнесении объекта к определенному образу. При распознавании материаль- ных объектов и происходящих в них процессов, характеризую- щихся параметрами, эти параметры измеряют и сопоставляют их значения с областью значений, определяющих количественное описание свойств образа. Производством и применением средств измерений для полу- чения измерительной информации, а также научными вопросами, возникающими при этом, занимается отрасль науки и техники, называемая измерительной техникой. Таким образом, измери- тельная техника рассматривается как область деятельности лю- дей, включающая в себя научную деятельность, производство и эксплуатацию средств измерений. Часть научных основ измери- тельной техники составляет метрология как наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах дости- жения требуемой точности. Одним из разделов измерительной техники является электро- измерительная техника — область научно-производственной дея- тельности людей, связанная с научными исследованиями, про- изводством и эксплуатацией электрических средств измерений (электроизмерительных средств), т. е. средств, в которых измери- тельная информация передается в основном с помощью электри- ческого сигнала. Измерения физических величин с помощью электрических 18
средств измерений называют электрическими измерениями. Следует отметить, что под измерительной (электроизмери- тельной) техникой часто понимают только совокупность средств измерений (электрических средств измерений) и способов их при- менения для получения измерительной информации. 1-2. ВИДЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ Измерения как экспериментальные процедуры определения значений измеряемых величин весьма разнообразны, что объяс- няется множеством измеряемых величин, различным характером их изменения во времени, различными требованиями к точности измерений и т. д. Измерения в зависимости от способа обработки экспери- ментальных данных для нахождения результата относят к пря- мым, косвенным, совместным или совокупным. Прямое измерение — измерение, при котором искомое значе- ние величины находят непосредственно из опытных данных в ре- зультате выполнения измерения. Пример прямого измерения — измерение вольтметром напря- жения источника. Косвенное измерение — измерение, при котором искомое зна- чение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. При косвенном измерении значение измеряемой ве- личины получают путем решения уравнения x = F(xi, х2, хз... х„), где Х|, х2, хз,.... х„ — значения величин, полученных прямыми измерениями. Пример косвенного измерения: сопротивление резистора R находят из уравнения R—U/I, в которое подставляют изме- ренные значения падения напряжения U на резисторе и тока / через него. Совместные измерения — одновременные измерения несколь- ких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними. При этом решают систему уравнений F (xlt х2, х3, ..., х„, х\, х'2, Хз,.... х'„) =0; F (xi, х2, Хз.х", х", х2, хз, .... х£)=0; F (х,. х2, х3, .... х„, х[я», х[2п>, х|я), .... х*,"’) =0, где xi, хг, х3, ..., х„ — искомые величины; х', х2, х3.х'т; xf, х?, Хз,...,х„, х] , х2 , хз ,.... хт — значения измеренных величин. Пример совместного измерения: определяют зависимость со- противления резистора от температуры /?( = /?0(1 -f-At + Bt2); из- 19
меряя сопротивление резистора при трех различных температу- рах, составляют систему из трех уравнений, из которых находят параметры Ro, А и В зависимости. Совокупные измерения — одновременные измерения несколь- ких одноименных величин, при которых искомые значения вели- чин находят решением системы уравнений, составленных из ре- зультатов прямых измерений различных сочетаний этих величин. Пример совокупного измерения: измерение сопротивлений резисторов, соединенных треугольником, путем измерений сопротивлений между различными вершинами треугольника; по результатам трех измерений определяют сопротивления резис- торов. В зависимости от объекта исследования, свойств средств измерений, принятой модели объекта и других причин измерения выполняют с однократным либо с многократными наблюдениями. Наблюдение — экспериментальная операция, выполняемая в процессе измерения, в результате которой получают одно из группы значений величины. В последнем случае для получения результата измерения требуется статистическая обработка наблюдений (см. § 14-2). Измерения вероятностных характеристик случайных процессов называют статистическими измерениями. Измерения разделяют на статические и динамические в зави- симости от режима работы применяемых средств измерений. К статическим измерениям относят измерение, при котором сред- ство измерений работает в статическом режиме, т. е. когда выход- ной сигнал средства, например отклонение указателя, остается неизменным в течение времени использования выходного сигна- ла. К динамическим измерениям относят измерение, выполняемое средством измерений в динамическом режиме, т. е. когда выход- ной сигнал средства изменяется во времени так, что для получе- ния результата измерения необходимо учитывать это изменение. Для оценки точности результатов динамических измерений не- обходимо знание динамических свойств средств измерений. Определение последовательных значений величины, изменя- ющейся во времени, производят для нахождения временной зави- симости изменений этой величины. В этом случае определяют ряд значений, т. е. производят несколько измерений, причем в каждом из них измеряемой должна быть мгновенная величина — величи- на, соответствующая определенному моменту времени. Если на заданном интервале времени число измеряемых мгновенных ве- личин конечно, то говорят о дискретных измерениях, а если беско- нечно,— то это аналоговые измерения. В зависимости от точности оценки погрешности измерения бывают с точной оценкой и с приближенной оценкой погрешно- 20
сти. При измерениях с точным оцениванием погрешности учиты- вают индивидуальные свойства средств измерений и контролиру- ют условия измерений. При измерениях с приближенным оцени- ванием погрешности учитывают нормативные данные о средствах измерений и приближенно оценивают условия измерений. По- следних измерений подавляющее число. Взаимодействие средств измерений с объектом основано на физических явлениях, совокупность которых составляет принцип измерений, а совокупность приемов использования принципа и средств измерений называют методом измерений. Как уже указывалось, числовое значение измеряемой величи- ны получается путем ее сравнения с известной величиной, воспро- изводимой определенным видом средств измерений — мерой (см. § 4-1). В зависимости от способа применения меры известной вели- чины выделяют метод непосредственной оценки и методы сравне- ния с мерой. При методе непосредственной оценки значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого преобразования (см. § 4-1), шкала которого заранее была градуирована с помощью мно- гозначной меры, воспроизводящей известные значения измеря- емой величины. В приборах прямого преобразования в процессе измерения оператором производится сравнение положения ука- зателя отсчетного устройства и шкалы, по которой производится отсчет. Измерение силы тока с помощью амперметра — пример измерения по методу непосредственной оценки. Методы сравнения с мерой — методы, при которых произво- дится сравнение измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой. Сравнение может быть непосредствен- ным или опосредствованным через другие величины, однозначно связанные с первыми. Отличительной чертой методов сравнения является непосредственное участие в процессе измерения меры известной величины, однородной с измеряемой. Группа методов сравнения с мерой включает в себя следу- ющие методы: нулевой, дифференциальный, замещения и совпа- дения. При нулевом методе измерения разность измеряемой величи- ны и известной величины или разность эффектов, производимых измеряемой и известной величинами, сводится в процессе измере- ния к нулю, что фиксируется высокочувствительным прибором — нуль-индикатором. При высокой точности мер, воспроизводящих известную величину, и высокой чувствительности нуль-индикато- ра может быть достигнута высокая точность измерений. Приме- ром применения нулевого метода является измерение сопротивле- 21
Рис. 1-1. Схема измерения напряжения при использовании дифференциального метода ния резистора с помощью четырех- плечего моста (см. § 7-2), в котором падение напряжения на резисторе с неизвестным сопротивлением уравновешивается падением напряжения на резисторе известного сопротивления. При дифференциальном методе разность измеряемой величи- ны и величины известной, воспроизводимой мерой, измеряется с помощью измерительного прибора. Неизвестная величина опре- деляется по известной величине и измеренной разности. В этом случае уравновешивание измеряемой величины известной вели- чиной производится не полностью и в этом заключается отличие дифференциального метода от нулевого. Дифференциальный ме- тод также может обеспечить высокую точность измерения, если известная величина воспроизводится с высокой точностью и раз- ность между ней и неизвестной величиной мала.- В качестве примера измерения с использованием этого метода является измерение напряжения Ux постоянного тока с помощью дискретного делителя R напряжения U и вольтметра V (рис. 1-1). Неизвестное напряжение U* — (7о + Л(/х, где — известное на- пряжение, i\Uх — измеренная разность напряжений. При методе замещения производится поочередное подключе- ние на вход прибора измеряемой величины и известной величины и по двум показаниям прибора оценивается значение неизвестной величины. Наименьшая погрешность измерения получается в том случае, когда в результате подбора известной величины прибор дает тот же выходной сигнал, что и при неизвестной величине. При этом методе может быть получена высокая точность измере- ния при высокой точности меры известной величины и высокой чувствительности прибора. Примером этого метода является точ- ное измерение малого напряжения с помощью высокочувстви- тельного гальванометра, к которому сначала подключают источ- ник неизвестного напряжения и определяют отклонение указате- ля, а затем с помощью регулируемого источника известного напряжения добиваются того же отклонения указателя. При этом известное напряжение равно неизвестному. При методе совпадения измеряют разность между измеря- емой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Приме- ром этого метода является измерение частоты вращения детали 22
с помощью мигающей лампы стробоскопа: наблюдая положение метки на вращающейся детали в моменты вспышек лампы, по частоте вспышек и смещению метки определяют частоту враще- ния детали. Глава вторая ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ 2-1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ВИДЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ Процедура измерений состоит из следующих основных эта- пов: принятие модели объекта измерения, выбор метода измере- ний, выбор средств измерений, проведение эксперимента для получения численного значения результата измерения. Различно- го рода недостатки, присущие этим этапам, приводят к тому, что результат измерения отличается от истинного значения измеря- емой величины. Причины возникновения погрешности могут быть различны- ми. Измерительные преобразования осуществляются с использо- ванием различных физических явлений, на основании которых можно установить соотношение между измеряемой величиной объекта исследования и выходным сигналом средства измерений, по которому оценивается результат измерения. Точно установить это соотношение никогда не удается вследствие недостаточной изученности объекта исследования и неадекватности его прини- маемой модели, невозможности точного учета влияния внешних факторов, недостаточной разработанности теории физических явлений, положенных в основу измерения, использования про- стых, но приближенных аналитических зависимостей вместо бо- лее точных, но сложных и т. д. В результате принимаемая зависи- мость между измеряемой величиной и выходным сигналом сред- ства измерений всегда отличается от реальной, что приводит к погрешности, которую называют методической погрешностью измерения. Рассмотрим пример, иллюстрирующий методическую погреш- ность измерения. Объектом исследования является источник переменного на- пряжения, амплитудное значение которого Um нужно измерить. На основании предварительного изучения объекта исследования за его модель принят генератор напряжения синусоидальной формы. Используя вольтметр, предназначенный для измерений 23
действующих значений переменных напряжений, и зная соотно- шение между действующим и амплитудным значением синусои- дального напряжения, получаем результат измерения в виде Um = yfiUv, где Uv— показание вольтметра. Более тщательное изучение объекта могло бы выявить, что форма измеряемого напряжения отличается от синусоидальной и более правильное соотношение между значением измеряемой величины и показани- ем вольтметра Um = kUv, где Таким образом, несовер- шенство принятой модели объекта исследования приводит к мето- дической погрешности измерения Д(7 =-^2Uy— kUy. Эту погрешность можно уменьшить, либо рассчитав значе- ние k на основе анализа формы кривой измеряемого напряжения, либо заменив средство измерений, взяв вольтметр, предназна- ченный для измерений амплитудных значений переменных напря- жений. В погрешность измерения входит погрешность средств изме- рений (см. § 4-3), используемых в эксперименте. Допускаемые значения основной погрешности средств измерений указывают в нормативно-технической документации на эти средства и могут быть указаны на самих средствах. В условиях эксперимента у применяемых средств измерений могут возникнуть дополни- тельные погрешности из-за влияния внешних факторов (напри- мер, температуры окружающей среды, внешнего магнитного по- ля), неправильной установки прибора (например, вертикальная или наклонная установка прибора, который должен устанавли- ваться горизонтально). Следует также иметь в виду, что включение средства измере- ний в цепь, где производится измерение, может изменить режим цепи за счет взаимодействия средства измерений с цепью (с объектом измерения) (см. § 15-1). Указанные погрешности, обусловленные несовершенством свойств используемых средств измерений, образуют инструментальную составляющую погреш- ности измерений. В процессе измерения часто принимает участие экспе- риментатор. Он может внести субъективную погрешность, кото- рая является следствием индивидуальных свойств человека, обусловленных физиологическими особенностями его организма, скоростью реакции или укоренившимися неправильными навыка- ми. Например, если нескольким экспериментаторам поручить установить одно и то же значение тока в цепи по аналоговому амперметру, то при всей тщательности установки значения тока будут отличаться друг от друга. При проведении эксперимента может появиться необходи- мость в обработке промежуточных результатов измерений- Для 24
этих целей удобно использовать средства вычислительной техни- ки (микрокалькуляторы, микро- или мини-ЭВМ). Они могут внес- ти свою составляющую погрешности, обусловленную неточно- стью выполнения вычислительных операций. Таким образом, погрешность измерения образуется из мето- дической погрешности, инструментальной погрешности, погреш- ности вычислений и погрешности, вносимой оператором. В основу приведенной классификации погрешностей положе- ны причины возникновения погрешностей. В зависимости от режима работы (статического или динами- ческого) используемого средства измерений различают погреш- ности в статическом режиме (статические погрешности) и по- грешности в динамическом режиме. В статическом режиме изме- ряемая величина и выходной сигнал (например, отклонение указателя), по которому оценивают результат измерения, явля- ются неизменными во времени. В динамическом режиме выход- ной сигнал изменяется во времени. Типичным примером динамического режима работы средства измерений является из- мерение изменяющейся во времени величины. При измерении постоянной величины динамический режим возникает при под- ключении средства измерений к исследуемому объекту и продол- жается до тех пор, пока выходной сигнал не достигнет постоянно- го установившегося значения. Особенностью динамического ре- жима является то, что, помимо перечисленных выше погрешно- стей, характерных для статического режима, здесь возникает погрешность, обусловленная инерционными свойствами средства измерений. Инерция (тепловая, механическая, электрическая) средства измерений приводит к тому, что выходной сигнал не сможет успевать правильно реагировать на быстрые изменения входной измеряемой величины, искажая таким образом пред- ставление о характере этих изменений. Погрешность, обусловлен- ную инерционными свойствами, называют динамической погреш- ностью и определяют ее как разность между погрешностью в динамическом режиме и статической погрешностью, соответ- ствующей значению измеряемой величины в данный момент времени. Поясним это на примере. Для измерения постоянной темпера- туры некоторой среды в эту среду вносят термочувствительный измерительный преобразователь, являющийся составной частью используемого средства измерений температуры. Вследствие теп- ловой инерции термочувствительный преобразователь не сможет сразу принять температуру окружающей среды, а будет посте- пенно прогреваться до этой температуры. Допустим, что процесс прогрева происходит по экспоненциальному закону. Тогда пока- зания х средства измерений будут изменяться по такому же зако- 25
прогреется до измеряемой Рис. 2-1. Изменение выходного сигнала в динамическом режиме (кривая /) и динамическая погрешность (кривая 2) ну1 (кривая 1 на рис. 2-1), т. е. x(t) ==ху(1 — e-r/t), где ху — установившееся показа- ние средства измерений, когда тер- мочувствительный преобразователь температуры; т — постоянная вре- мени, характеризующая тепловую инерцию термочувствитель- ного преобразователя. Если истинное значение измеряемой температуры Хо, то стати- ческая погрешность ДхСт = ху —-Хо, а погрешность в динамическом режиме Дх(() = х(() — х« = — хое '/т + Дхст(1 — е //т). Из этого выражения видно, что второе слагаемое характеризует долю погрешности в динамическом режиме, обусловленную ста- тической погрешностью в данный момент времени. Следователь- но, по данному выше определению динамическая погрешность Дхдин(0 =Дх(/) — Дхст(1 —е“'Л)= —хое-'/т- График этой динамической погрешности изображен на рис. 2-1 (кривая 2). В зависимости от способа выражения погрешности измерения различают абсолютную и относительную погрешности. Абсолют- ную погрешность Дх = х —х» выражают в единицах измеряемой величины. Более наглядной характеристикой точности при срав- нении различных результатов измерения является относительная погрешность 6 = Дх/хо«Дх/х. Знак относительной погрешности определяется знаком Дх. Относительная погрешность может быть выражена в процентах. В зависимости от характера изменения различают: 1) систематическую погрешность измерения — составля- ющую погрешности измерения, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины; 1 Это справедливо, если статические характеристики преобразования термочувствительного преобразователя и средства измерений линейны и инерцией самого средства измерений можно пренебречь по сравнению с тепловой инерцией термочувствительного преобразователя. 26
2) случайную погрешность измерения — составляющую по- грешности измерения, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности. Наличие систематических по- грешностей может быть обнаружено путем анализа условий про- ведения эксперимента или повторными измерениями одного и то- го же значения измеряемой величины разными методами или приборами. Примером постоянной систематической погрешности может быть погрешность, обусловленная несоответствием истин- ного значения меры, например измерительной катушки сопротив- ления при косвенном измерении тока (см. § 15-1), с помощью которой производится измерение, ее номинальному значению. Примером переменной систематической погрешности может быть погрешность от закономерного изменения напряжения вспо- могательного источника питания (разряд аккумулятора), если результат измерения зависит от значения этого напряжения. Систематические погрешности могут быть в значительной степени исключены или уменьшены устранением источников по- грешностей или введением поправок, устанавливаемых на осно- вании предварительного изучения погрешностей мер и приборов, применяемых при измерении, использованием поправочных фор- мул и кривых, выражающих зависимость показаний приборов от внешних условий (например, температуры) и т. д. Систематиче- ские погрешности могут быть также исключены путем нескольких проведенных определенным образом измерений (см.§ 14-2). При- менение того или иного способа зависит от требуемой точности, условий проведения эксперимента, наличия поправочных формул и других причин. Следует иметь в виду, что полностью исключить систематиче- ские погрешности невозможно, так как методы и средства, с по- мощью которых обнаруживаются и оцениваются систематиче- ские погрешности, сами имеют свои погрешности. Поэтому всегда остается неисключенный остаток систематической погрешности. Случайные погрешности. Эти погрешности, как правило, вы- зываются сложной совокупностью изменяющихся факторов, обычно неизвестных экспериментатору и трудно поддающихся анализу. Иногда причины, вызывающие случайные погрешности, могут быть известны (например, наводки от внешних электро- магнитных полей), но если эти причины сами по себе имеют слу- чайный, хаотический характер, то и погрешности, вызванные ими, будут тоже случайными. Если причины появления случайных погрешностей известны, то для уменьшения этих погрешностей уменьшают влияние при- чин на результат измерения (например, экранируют цепи). При невозможности устранения этих причин или когда они неизвест- 27
мы, влияние случайных погрешностей на результат измерения можно уменьшить путем проведения многократных измерений одного и того же значения измеряемой величины с дальнейшей статистической обработкой полученных результатов методами теории вероятностей. Иногда к систематическим погрешностям применяют такой же подход, как к случайным. Так, например, неисключенный остаток систематической погрешности рассматривают как слу- чайную величину, которая может иметь любое значение в преде- лах погрешности средств измерений, с помощью которых выявля- лась систематическая погрешность. Аналогично следует посту- пать в тех случаях, когда систематическая погрешность по тем или иным причинам не может быть исключена в процессе экспери- мента. Например, систематическая погрешность от влияния тем- пературы окружающей среды на используемое средство измере- ний может быть хорошо изучена и составлены таблицы поправок для исключения этой погрешности, но по условиям эксперимента температура не измеряется. В этом случае поправку ввести невоз- можно, но можно утверждать, что систематическая погрешность имеет некоторое значение в пределах, соответствующих возмож- ному диапазону изменения температуры в процессе эксперимен- та, т. е. рассматривать эту погрешность как случайную величину. Кроме перечисленных погрешностей измерения, встречается так называемая грубая погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую погрешность при данных условиях. Результат измерения, содержащий грубую погрешность, иногда называют промахом. Он возникает при внезапных кратковремен- ных изменениях условий эксперимента, например при кратковре- менном отключении источника питания, механическом ударе, при неправильном отсчете экспериментатором показаний средств из- мерений и т. п. Грубые погрешности по своей природе тоже слу- чайны и не могут быть предсказаны заранее. Промахи можно выявить путем обработки методами теории вероятностей резуль- татов повторных измерений одного и того же значения измеряе- мой величины. После выявления они должны быть исключены. Результат измерения всегда содержит как систематическую, так и случайную погрешности. Поэтому погрешность результата измерения Дх в общем случае нужно рассматривать как случай- ную величину, тогда систематическая погрешность Дхс есть мате- матическое ожидание этой величины, а случайная погрешность о Дх — центрированная случайная величина. При этом Дх = — Дхс 4- Дх.
2-2. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД КОПИСАНИЮ ПОГРЕШНОСТЕЙ Полным описанием случайной величины, а следовательно и погрешности, является ее закон распределения, которым опре- деляется характер появления различных результатов отдельных измерений. В практике электрических измерений встречаются различные законы распределения, некоторые из которых рассмотрены ниже. Нормальный закон распределения (закон Гаусса). Этот за- кон является одним из наиболее распространенных законов рас- пределения погрешностей. Объясняется это тем, что во многих случаях погрешность измерения образуется под действием боль- шой совокупности различных, независимых друг от друга причин. На основании центральной предельной теоремы теории вероятно- стей результатом действия этих причин будет погрешность,, рас- пределенная по нормальному закону при условии, что ни одна из этих причин не является существенно преобладающей. Нормальный закон распределения погрешностей описывается формулой ,. . 1 / (Ах —Дхс)2\ ш(Дх) =-------=-ехр(------5—5----— I. (2-1) а [Дх] \'2л у 2а2 [Ax] J где и>(Дх)— плотность вероятности погрешности Дх; а[Дх] — среднее квадратическое отклонение погрешности; Дхс — система- тическая составляющая погрешности. Вид нормального закона, описываемого выражением (2-1), представлен на рис. 2-2, а для двух значений о [Дх]. Так как Дх = = Дх —Дхс, то закон распределения случайной составляющей погрешности w (Дх) имеет тот же вид (рис. 2-2, б) и описывается выражением, аналогичным (2-1), т. е. №(Ах) =------~ехр( —W-- а [Дх] \2я \ 2а2 [Дх] (2-2) где а [Дх] — среднее квадратическое отклонение случайной со- ставляющей погрешности; а[Дх]=а[Дх]. 29
Рис. 2-2. Нормальный закон распределения погрешности измерений (а) и случайной составляющей погрешности измерений (б) Таким образом, закон распределения погрешности Лх отлича- ется от закона распределения случайной составляющей погреш- о ности Дх только сдвигом по оси абсцисс на величину систематиче- ской составляющей погрешности Дхс. Из теории вероятностей известно, что площадь под кривой плотности вероятности характеризует вероятность появления по- грешности. Из рис. 2-2, б видно, что вероятность Р появления о о погрешности в диапазоне ±Дх| при О] [Дх] больше, чем при сг2 [Дх] (площади, характеризующие эти вероятности, заштрихо- ваны). Полная площадь под кривой распределения всегда равна 1, т. е. полной вероятности. Учитывая это, можно утверждать, что погрешности, абсолют- о ные значения которых превышают IAxJ, появляются с вероятно- стью, равной 1— Р, которая при О| [Дх] меньше, чем при а2 [Дх]. Следовательно, чем меньше о |Дх|, тем реже встречаются большие погрешности, тем точнее выполнены измерения. Таким образом. Среднее квадратическое отклонение о[Дх] можно использовать для характеристики точности измерений: Равномерный закон распределения. Если погрешность изме- рений с одинаковой вероятностью может принимать любые значе- ния, не выходящие за некоторые границы, то такая погрешность описывается равномерным законом распределения. При этом плотность вероятности погрешности w (Дх) постоянна внутри этих границ и равна нулю вне этих границ. Равномерный закон распределения представлен на рис. 2-3. Аналитически он может быть записан так: ц,(Дх) = при — Axt < Дх^ + Дхи 30
Рис. 2-3. Равномерный закон распреде- ления (2-3) ьу(Дх) =0 при Дх<—ДХ| и Дх>+Дхь С таким законом распределения хорошо согласуется погреш- ность от трения в опорах электромеханических приборов, нс- исключенные остатки систематических погрешностей, погреш- ность дискретности в цифровых приборах (см. § 8-2) и др. Трапециевидный закон распределения. Это распределение графически изображено на рис. 2-4, а. Погрешность имеет такой закон распределения, если она образуется из двух независимых составляющих, каждая из которых имеет равномерный закон распределения, но ширина интервала равномерных законов раз- лична. Например, при последовательном соединении двух изме- рительных преобразователей, один из которых имеет погреш- ность, равномерно распределенную в интервале ±Axi, а дру- гой— равномерно распределенную в интервале ±Д*2, суммар- ная погрешность преобразования будет описываться трапецие- видным законом распределения. Треугольный закон распределения (закон Симпсона). Это распределение (см. рис. 2-4, б) является частным случаем трапе- циевидного, когда составляющие имеют одинаковые равномер- ные законы распределения (см. § 8-2). Двухмодальные законы распределения. В практике измере- ний встречаются двухмодальные законы распределения, т. е. за- коны распределения, имеющие два максимума плотности веро- ятности. В качестве примера на рис. 2-5 изображен двухмодаль- ный закон распределения, который может быть в приборах, имеющих погрешность от люфта кинематических механизмов или от гистерезиса при перемагничивании деталей прибора. Некоторые другие законы распределения погрешностей даны в ГОСТ 8.011—72 «Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений». Рис. 2-4. Трапециевидный (о) и треугольный (б) законы распределения 31
Рис. 2-5. Двухмодальный закон распре ——] г——I деления / дх Если законы распределения по- д ---------грешностей неизвестны, то они мо- гут быть установлены на основании статистической обработки опытных данных. Однако эксперимен- тальное определение законов распределения весьма трудоемко, поэтому к нему прибегают лишь при весьма ответственных измерениях. Иногда закон распределения погрешности принимают, исхо- дя из физического представления о причинах появления погреш- ностей и анализа составляющих погрешностей измерения. Так, например, если погрешность измерения образуется из пяти и бо- лее составляющих, среди которых нет существенно преобладаю- щих, то закон распределения результирующей погрешности обычно принимают нормальным. В противном случае, анализируя составляющие погрешности, принимают для них вид законов распределения и методами теории вероятностей находят закон распределения для результирующей (суммарной) погрешности измерения (см. § 14-3). Из сказанного следует, что точный вид закона распределения погрешностей обычно неизвестен. Реальные законы распределе- ния даже в простейших случаях отличаются от теоретических стандартных законов распределения, рассмотренных выше и в ГОСТ 8.011—72, где они называются стандартными аппрокси- мациями функций плотности вероятности. Поэтому характери- стики погрешности не удается найти точно. Однако практика показывает, что погрешность 10—20 % при определении самой погрешности зачастую вполне удовлетворительна. Поэтому ни- когда не следует указывать значение погрешности с большим количеством значащих цифр. Обычно погрешность достаточно выражать одной-двумя значащими цифрами. 2-3. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ В результате измерения получают значение измеряемой вели- чины в виде числа в принятых единицах величины. Погрешность измерения тоже удобно выражать в виде числа. Однако погреш- ность измерения является случайной величиной, исчерпывающим описанием которой может быть только закон распределения. Из теории вероятностей известно, что закон распределения можно охарактеризовать числовыми характеристиками (неслучайными 32
числами), которые и используются для количественной оценки погрешности. Основными числовыми характеристиками законов распреде- ления являются математическое ожидание и дисперсия, которые определяется выражениями: + оо М[Лх]= Ах &>(Ах) d(Ax); — оо (2-4) + оо D (Дх]= $ (Лх-ЛЦЛх])2 ®(Ax)d(Ax) = — 00 ° +г” = D[Ax]= (Ах)2 w(&x) d(Ax), (2-5) — оо где М — символ математического ожидания; D — символ дис- персии. Математическое ожидание погрешности измерений есть не- случайная величина, относительно которой рассеиваются другие значения погрешностей при повторных измерениях. Математиче- ское ожидание характеризует систематическую составляющую погрешности измерения, т. е. Л4[Дх]=Дхс. Как числовая характе- ристика погрешности М (Ах] показывает на смещенность резуль- татов измерения относительно истинного значения измеряемой величины. Дисперсия погрешности D [Ах] характеризует степень рассеи- вания (разброса) отдельных значений погрешности относительно математического ожидания. Так как рассеивание происходит за счет случайной составляющей погрешности,, то D[Ax]=D[Ax]. Чем меньше дисперсия, тем меньше разброс, тем точнее выполне- ны измерения. Следовательно, дисперсия может служить харак- теристикой точности проведенных измерений. Однако дисперсия выражается в единицах погрешности в квадрате. Поэтому в ка- честве числовой характеристики точности измерений используют среднее квадратическое отклонение а [Лх]=-\1/О [Ах] с положи- тельным знаком и выражаемое в единицах погрешности. Обычно при проведении измерений стремятся получить ре- зультат измерения с погрешностью, не превышающей допускае- мое значение. Знание только среднего квадратического отклоне- ния не позволяет найти максимальную погрешность, которая может встретиться при измерениях, что свидетельствует об огра- ниченных возможностях такой числовой характеристики погреш- 2 п/р Душина Е. М. 33
ности, как а [Ах]. Более того, при разных условиях измерений, когда законы распределения погрешностей могут отличаться друг от друга, погрешность с меньшей дисперсией может прини- мать большие значения. Максимальные значения погрешности зависят не только от о [Дх], *Ho и от вида закона распределения. Когда распределение погрешности теоретически неограниченно, например при нор- мальном законе распределения, погрешность может быть любой по значению. В этом случае можно лишь говорить об интервале, за границы которого погрешность не выйдет с некоторой веро- ятностью. Этот интервал называют доверительным интервалом, характеризующую его вероятность — доверительной вероятно- стью, а границы этого интервала — доверительными значениями погрешности. В практике измерений применяют различные значения дове- рительной вероятности, например: 0,90; 0,95; 0,98; 0.99; 0,9973 и 0,999. Доверительный интервал и доверительную веро- ятность выбирают в зависимости от конкретных условий измере- ний. Так, например, при нормальном законе распределения слу- чайных погрешностей со средним квадратическим отклонением о [Дх] часто пользуются доверительным интервалом от -(-За [Дх] до — За [Дх], для которого доверительная вероятность равна 0,9973. Такая доверительная вероятность означает, что в среднем из 370 случайных погрешностей только одна погрешность по абсолютному значению будет больше За [Дх]. Так как на практике число отдельных измерений редко превышает несколько десят- ков, появление даже одной случайной погрешности, большей, чем За [Дх], маловероятное событие, наличие же двух подобных по- грешностей почти невозможно. Это позволяет с достаточным основанием утверждать, что все возможные случайные погрешно- сти измерения, распределенные по нормальному закону, практи- чески не превышают по абсолютному значению За [Дх] (правило «трех сигм»). В соответствии с ГОСТ 8.011—72 доверительный интервал является одной из основных характеристик точности измерений. Одну из форм представления результата измерения этот стандарт устанавливает в следующем виде: х; Дх от Дх„ до Дх[; Р, где х — результат измерения в единицах измеряемой величины; Дх, Дх„, 1 Лх„ и Дхв должны быть указаны со своими знаками. В общем случае I Дх. I может быть нс равна I Дх,I. Если границы погрешности симметрич- ны, т. е. I Ах, I = | Дх, | = Дх, то результат измерения может быть записан так: х±Дх; Р. 34
Дх0 — соответственно погрешность измерения с нижней и верх- ней ее границами в тех же единицах; Р — вероятность, с кото- рой погрешность измерения находится в этих границах. ГОСТ 8.011—72 допускает и другие формы представления результата измерения, отличающиеся от приведенной формы тем, что в них указывают раздельно характеристики систематической и случайной составляющих погрешности измерения. При этом для систематической погрешности указывают ее вероятностные характеристики. Ранее уже отмечалось, что иногда систематиче- скую погрешность приходится оценивать с вероятностных пози- ций. В этом случае основными характеристиками систематиче- ской погрешности являются М [Дхс], о [Дхс] и ее доверительный интервал. Выделение систематической и случайной составля- ющих погрешности целесообразно, если результат измерения будет использован при дальнейшей обработке данных, например при определении результата косвенных измерений и оценке его точно- сти, при суммировании погрешностей и т. п. Любая из форм представления результата измерения, пре- дусмотренная ГОСТ 8.011—72, должна содержать необходимые данные, на основании которых может быть определен доверитель- ный интервал для погрешности результата измерения. В общем случае доверительный интервал может быть установлен, если известен вид закона распределения погрешности и основные чис- ловые характеристики этого закона. Глава третья ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 3-1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Развитие науки и техники неразрывно связано с возрастани- ем роли измерений. Автоматизация управления производствен- ными процессами, техническими объектами и исследованиями ставит перед измерительной техникой новые и ответственные задачи, связанные с усложнением измерительных процедур, по- вышением точности, быстродействия и т. п. Многообразие видов измерений и средств измерений неуклонно возрастает, причем это качественное и количественное развитие измерений должно идти в рамках обеспечения единства измерений, под которым понима- ется выражение результата измерения в узаконенных единицах с указанием значений характеристик погрешностей. Возникло новое понятие — метрологическое обеспечение, под которым понимают установление и применение научных и органи- 2* 35
зационных основ, технических средств, правил и норм, необходи- мых для достижения единства и требуемой точности измерений. Научной основой метрологического обеспечения является метрология — наука об измерениях, методах и средствах обеспе- чения их единства и способах достижения требуемой точности измерений. Организационной основой метрологического обеспечения яв- ляется метрологическая служба СССР, состоящая из государ- ственной и ведомственной служб. Под метрологической службой подразумевается сеть учреждений и организаций, возглавляемых Госстандартом СССР, деятельность которых направлена на мет- рологическое обеспечение. Техническую основу метрологического обеспечения составля- ют: система государственных эталонов единиц физических вели- чин; система передачи размеров единиц физических величин от эталонов всем средствам измерений с помощью образцовых средств измерений и средств поверки; система государственных испытаний средств измерений, обеспечивающая единообразие средств измерений при разработке и выпуске их в обращение; система обязательной поверки или метрологической аттестации средств измерений; система стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов; система стандартных справоч- ных данных о физических константах и свойствах веществ и мате- риалов. Правовую основу метрологического обеспечения составляет Государственная система обеспечения единства измерений (ГСП), представляющая собой комплекс нормативно-техниче- ских документов, устанавливающих единую номенклатуру стан- дартных взаимоувязанных правил и положений, требований и норм, относящихся к организации и методике оценивания и обеспечения точности измерений. 3-2. ЭТАЛОНЫ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Эталоны единиц физических величин — средства измерений (или комплексы средств измерений), обеспечивающие воспроиз- ведение и (или) хранение единиц с целью передачи их размеров рабочим средствам измерений. Передача размеров единиц осу- ществляется с помощью поверочных схем (см. § 3-3). В настоящее время в стране действует примерно 130 эталонов единиц физических величин. Эталоны единиц классифицируют по ряду признаков. Соответственно делению физических величин различают эталоны основных и производных единиц, а по точно- сти воспроизведения единиц и подчиненности — первичные (ис- ходные) и вторичные. 36
Первичные эталоны воспроизводят и (или) хранят единицы и передают их размеры с наивысшей точностью, достижимой в данной области измерений. Разновидностью первичных этало- нов являются специальные эталоны, предназначенные для вос- произведения единиц в установленных особых условиях (сверх- высокие частоты, малые и большие энергии, давления, темпера- туры и т. п.). Первичные и специальные эталоны, официально утвержденные в качестве исходных для страны, называют госу- дарственными, на каждый из них утверждают государственный стандарт. К вторичным эталонам относят эталоны-копии, эталоны срав- нения и рабочие эталоны. Эталоны-копии предназначены для передачи размера единицы рабочим эталонам, которые служат для поверки образцовых и наиболее точных рабочих средств измерений. Эталоны сравнения предназначены для взаимного сличения эталонов, которые не могут быть непосредственно сли- чены друг с другом. По своему составу эталоны могут быть одиночные и группо- вые. Одиночный эталон представляет собой одну меру (прибор или установку), а групповой эталон состоит из однотипных мер (измерительных устройств), воспроизводящих размер единицы в виде среднего арифметического результатов воспроизведения каждым из элементов этой совокупности. Кроме национальных эталонов, имеются международные эта- лоны, принадлежащие группе стран и предназначенные для под- держания единства измерений в международном масштабе путем периодического сличения национальных эталонов с международ- ным и между собой. Государственный первичный эталон единицы массы — кило- грамма состоит из национального прототипа килограмма (гири из платиново-иридиевого сплава) и эталонных весов, предназначен- ных для передачи размера единицы массы вторичным эталонам. Среднее квадратическое отклонение относительной погрешности воспроизведения эталоном единицы массы равно 7-10~9. В настоящее время ведутся работы по созданию «естествен- ного» эталона единицы массы, например, используя счет числа молекул. Государственный первичный эталон единиц длины — ком- плекс средств, воспроизводящих метр в виде 1650763,73 длин волн излучения в вакууме, соответствующего переходу между опреде- ленными уровнями атома криптона-86. Эталон обеспечивает вос- произведение метра с относительным средним квадратическим отклонением результата измерений, не превышающим 5-10~9. Государственный первичный эталон единицы времени — ком- плекс средств, воспроизводящих секунду в виде 192 631 770 пери- 37
одов колебаний электромагнитного излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состоя- ния атома цезия-133. Этот эталон является также эталоном еди- ницы частоты — герца. Он обеспечивает воспроизведение единиц с относительным средним квадратическим отклонением результа- та измерений, не превышающим 1 -10“|3, при неисключенной относительной систематической погрешности, не превышающей 1-ю-'2. Появление высокостабильных лазеров позволило осуще- ствить согласованное определение метра и секунды на основе одной линии излучения. В связи с этим в 1983 г. XVII Генеральной конференцией по мерам и весам принято решение о новом опреде- лении метра, в соответствии с которым метр определен как длина пути, проходимого светом за 1/299 792 548 долю секунды. В на- стоящее время ведутся работы по созданию единого эталона единиц времени, частоты и длины. При этом используется фунда- ментальная зависимость l=ct, где I — путь, проходимый излуче- нием; £ = 299 792 548 м/с — скорость света (излучения); Z — время. Государственный первичный эталон единицы силы постоянно- го электрического тока — ампера — это комплекс средств, в со- став которых входят токовые весы. В токовых весах, представля- ющих собой рычажные равноплечие весы, с одной стороны на коромысло действует сила взаимодействия двух соленоидов, об- текаемых постоянным током, а с другой стороны — гиря извест- ной массы. При равновесии весов сила тока определяется через массу гири, ускорение свободного падения в месте расположения весов и постоянную электродинамической системы (двух соленои- дов), зависящую от формы и размеров соленоидов, диаметра сечения провода соленоидов, значения относительной магнитной проницаемости среды и т. д.). Таким образом, ампер воспроизво- дится через основные единицы — метр, килограмм и секунду. Эталон воспроизводит размер ампера с относительным средним квадратическим отклонением результата измерений, не превыша- ющим 4-10~6, при относительной систематической погрешности, не превышающей 8-10~6. Для поддержания единства измерений можно ограничиться созданием эталонов только основных величин. Однако для облег- чения выполнения этой задачи созданы эталоны производных единиц. Рассмотрим некоторые эталоны производных единиц электрических величин. В состав государственного эталона вольта входят: мера на- пряжения на основе эффекта Джозефсона (возникновение на- пряжения между разделенными тонким слоем диэлектрика двумя сверхпроводниками в высокочастотном электромагнитном поле); 38
группа насыщенных нормальных элементов (см. § 5-1) для хране- ния размера единицы, компенсатор постоянного тока для сличе- ния нормальных элементов. Эталон воспроизводит размер вольта с относительным средним квадратическим отклонением результа- та измерения, не превышающим 5-10““, при относительной не- исключенной систематической погрешности, не превышающей ЫО-6. Государственный эталон единицы сопротивления воспроизво- дит ом с помощью 10 манганиновых катушек сопротивления с относительным средним квадратическим отклонением результа- та измерений, не превышающим 1 • 10“7, при неисключенной от- носительной систематической погрешности, не превышающей 5-Ю-7. Государственный эталон единицы емкости воспроизводит фа- раде помощью конденсатора с относительным средним квадрати- ческим отклонением результата измерений, не превышающим 7-Ю-7, при неисключенной относительной систематической по- грешности, не превышающей 13-10~7. Государственный эталон единицы индуктивности воспроизво- дит генри с помощью четырех катушек индуктивности с относи- тельным средним квадратическим отклонением результата изме- рений, не превышающим 1 • 10“5, при неисключенной относитель- ной систематической погрешности, не превышающей ЫО-5. 3-3. ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ Основными объектами стандартизации ГСИ являются: еди- ницы физических величин; государственные эталоны и общесоюз- ные поверочные схемы; методы и средства поверки средств изме- рений; номенклатура нормируемых метрологических характери- стик средств измерений; нормы точности измерений; способы выражения и формы представления результатов измерения и по- казателей точности измерений; методики выполнения измерений; организация и порядок проведения государственных испытаний, поверки, метрологической аттестации средств измерений; терми- ны и определения в области метрологии и т. д. Для обеспечения единства измерений ГСИ требует выполне- ния следующих положений. Результаты измерений должны выра- жаться в единицах физических величин, допущенных к примене- нию в СССР согласно ГОСТ 8.417—81 (СТ СЭВ 1052—78) «ГСИ. Единицы физических величин». В соответствии с этим стандар- том основными единицами являются: метр (м) —единица длины; килограмм (кг) — единица массы; секунда (с) — единица време- 39
ни; ампер (А) — единица силы тока; кельвин (К) — единица термодинамической температуры; моль (моль) — единица коли- чества вещества; кандела (кд) — единица силы света. К дополнительным единицам относят радиан (рад) — едини- ца плоского угла и стерадиан (ср) — единица телесного угла. Кроме основных и дополнительных, система единиц предусматри- вает производные единицы, образуемые из основных и дополни- тельных при помощи определяющих уравнений. Угловые единицы не могут быть введены в число основных, так как это вызвало бы затруднение в трактовке размерностей величин, связанных с вра- щением (дуги окружности, площади круга, работа пары сил и т. п.). Вместе с тем они не являются и производными единица- ми, так как не зависят от выбора основных единиц. Допускаются к применению также внесистемные единицы. Средства измерений, предназначенные к серийному выпуску, подлежат государственным испытаниям согласно ГОСТ 8.001—80 и ГОСТ 8.383—80. Основными целями государственных (при- емочных и контрольных) испытаний является установление со- ответствия выпускаемых в стране серийно и закупаемых за гра- ницей средств измерений требованиям стандартов и техническим заданиям. Средства измерений, находящиеся в пользовании, должны периодически подвергаться государственной поверке, ревизии, экспертизе согласно ГОСТ 8.002—71. Поверка средств измере- ний производится для установления пригодности их к примене- нию. Ревизия средств измерений производится для установления соответствия средств и методик измерений необходимому уров- ню метрологического обеспечения производства. Экспертиза производится в тех случаях, когда возникают вопросы о соответ- ствии средств измерений и методик их применения техническим условиям. Метрологические характеристики средств измерений, подле- жащие нормированию, должны соответствовать ГОСТ 8.009—84, ГОСТ 8.401—80 и ГОСТ 8.256—77 (см. § 4-3), которые устанавли- вают номенклатуру метрологических характеристик, средств из- мерений, а также способы их представления в нормативно-техни- ческой документации. Форма представления результатов измерений должна со- ответствовать ГОСТ 8.011—72 (см.§ 14-2). В номенклатуру уста- навливаемых стандартом показателей входят функции распреде- ления вероятности систематической и случайной погрешностей результатов измерений, числовые характеристики систематиче- ской и случайной погрешностей, а также интервалы, в которых погрешности результатов измерений находятся с заданной веро- ятностью. 40
Измерения, нормы точности которых регламентированы стан- дартами или нормативно-техническими документами, должны выполняться по стандартным или аттестованным методикам вы- полнения измерений в соответствии с ГОСТ 8.010—72 «ГСИ. Общие требования к стандартизации и аттестации методик вы- полнения измерений». Государственная система обеспечения единства измерений устанавливает требования к эталонам единиц физических вели- чин и к системе передачи размера единицы каждой величины к рабочим средствам измерений. Построение поверочных схем определяется ГОСТ 8.061—80 «ГСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение». Каждое средство измерений, функционирующее в установ- ленных условиях, обеспечивает оговоренную степень достоверно- сти получаемых с его помощью результатов измерений. Дости- гается это с помощью предусмотренных ГСИ мер, основу кото- рых составляют поверочные схемы, устанавливающие методы, средства, точность и соподчиненность средств измерений при передаче размера единицы физической величины от исходного образцового средства измерений до объекта поверки. Поскольку поверочные схемы предназначены в общем случае для передачи размеров единиц величин от государственных эта- лонов до объектов поверки с обеспечением возможности проведе- ния метрологических испытаний (контрольных, государственных, поверки, аттестации) средств самого различного класса точно- сти, в их основу заложен многоступенчатый принцип, т. е. пове- рочная схема должна состоять не менее чем из двух ступеней передачи размера единицы величины. Так как поверочная схема предусматривает многоступенча- тую передачу размера единицы величины, то, кроме государ- ственного эталона, создают эталоны-копии, рабочие эталоны, а также образцовые средства 1,2 и 3-го разрядов. Для общесоюз- ной поверочой схемы в качестве исходного образцового средства выступает соответствующий государственный эталон. В целом различаются следующие виды поверочных схем: государственные, ведомственные и локальные, отличающиеся областью их обязательного применения. Государственные пове- рочные схемы оформляются в виде государственного стандарта, который должен включать в себя чертеж поверочной схемы и не- обходимую текстовую часть. Ведомственные и локальные поверочные схемы оформляются в виде чертежа, который при необходимости можно дополнить текстовыми объяснениями. На рис. 3-1 представлен приведенный в ГОСТ 8.061—80 при- мер государственной поверочной схемы, где 1 — государствен- ный эталон; 2 — метод передачи размера единицы; 3 — эталон- 41
Эталоны Образиобые средстба измерений 1-го разряда Образиобые средстба измерений 2-го разряда Образиобые средстба измерений, заимстбобан- ные из других подарочных схем_________ Образиобые средстба измерений 3-го разряда Рабочие средстба измерений Рис. 3-1. Пример государственной поверочной схемы копия; 4 — эталон сравнения; 5 — рабочий эталон; 6—8 — об- разцовые средства соответствующих разрядов; 9 — образцовые средства измерений, заимствованные из других поверочных схем; 10 — рабочие средства измерений. Для многофункциональных средств измерений, например для ампервольтомметров, используют несколько поверочных схем. В состав поверочных схем могут входить образцовые средства измерений, заимствованные из других поверочных схем, т. е. средства, разработанные для другой поверочной схемы. Так, например, в состав поверочной схемы средств измерений силы тока входят образцовые меры ЭДС и образцовые меры сопротив- лений 2-го и 3-го разрядов. При физической реализации поверочных схем к входящим в них образцовым и вспомогательным устройствам предъявляют требования, обеспечивающие необходимый уровень метрологиче- 42
ского эксперимента. Очевидно, что соотношение характеристик точности образцового средства i-й ступени с характеристиками точности образцовых средств более высоких ступеней, включая точность передачи единицы от ступени к ступени, должна быть такова, чтобы именно характеристики точности образцовых средств i-й ступени были определяющими для оценки точности дальнейшей передачи единицы. Обычно соотношение характери- стик погрешности результатов измерений, получаемых образцо- выми средствами смежных ступеней, устанавливается в диапазо- не 3—5. Например, класс образцового средства 2-го разряда должен быть в 3—5 раз выше класса образцового средства 3-го разряда. В том же диапазоне устанавливается соотношение характеристик точности образцовых и поверяемых средств при поверке.
Раздел Б ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ Глава четвертая ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СРЕДСТВАХ ИЗМЕРЕНИЙ 4-1. КЛАССИФИКАЦИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ Измерения производят с помощью средств измерений — тех- нических средств, имеющих нормированные метрологические ха- рактеристики (см. § 1-1, 4-3). По функциональному назначению средства измерений делят на следующие группы: меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные информационные систе- мы и измерительные установки. Под мерой понимают средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера. Например, мерой является резистор, воспроизводящий сопротив- ление определенного размера с известной погрешностью. Измерительный преобразователь — средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной инфор- мации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразова- ния, обработки и (или) хранения, но не поддающейся непосред- ственному восприятию наблюдателем. Измерительный преобра- зователь, к которому подводится измеряемая величина, называ- ют первичным измерительным преобразователем. Измеритель- ный преобразователь, предназначенный для изменения размера величины в заданное число раз, называют масштабным измери- тельным преобразователем. В зависимости от рода измеряемой величины на входе изме- рительные преобразователи для электрических измерений делят на преобразователи электрических величин и преобразователи неэлектрическнх величин. Примерами преобразователей электри- ческих величин в электрические являются делители напряжения, усилители напряжения и др. Преобразователи неэлектрических величин в электрические применяют при электрических измерени- ях неэлектрических величин. Терморезисторы (см. § 11-2), при- меняемые для измерения температуры,— пример таких преобра- зователей. 44
Измерительные преобразователи в зависимости от вида (ана- логовый, кодированный) входного и выходного сигналов относят к одной из следующих групп: а) аналоговые измерительные пре- образователи, у которых на входе и на выходе аналоговые сигна- лы; б) аналого-цифровые измерительные преобразователи, имею- щие на входе аналоговый сигнал, а на выходе кодированный сигнал; в) цифро-аналоговые измерительные преобразователи, у которых на входе кодированный сигнал, а на выходе аналого- вый (квантованный) сигнал. Первичные измерительные преобразователи, размещаемые непосредственно на объекте исследования и удаления от места обработки, отображения и регистрации измерительной информа- ции, называют иногда датчиками. Например, датчик кровяного давления космонавта. Измерительным прибором называют средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной инфор- мации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем, например, в виде цифрового отсчета на отсчетном устройстве. Измерительный прибор, показания которого являют- ся непрерывной функцией изменений измеряемой величины, на- зывают аналоговым измерительным прибором. Например, элек- троизмерительный прибор с отсчетным устройством в виде стрел- ки и шкалы — аналоговый прибор. Измерительный прибор, автоматически вырабатывающий дискретный (кодированный) сигнал измерительной информации и дающий показания в цифровой форме, называют цифровым измерительным прибором. В зависимости от того, допускают ли измерительные приборы только считывание показаний или допускают считывание и ре- гистрацию или только регистрацию показаний, они относятся либо к показывающим, либо к регистрирующим измерительным приборам. Иногда находят применение так называемые регули- рующие измерительные приборы, т. е. приборы, имеющие приспо- собление для управления технологическим процессом. Измерительные приборы, которые осуществляют одно или несколько преобразований сигнала измерительной информации в одном направлении в цепи преобразований, называют прибора- ми прямого преобразования. Измерительные приборы, в которых наряду с цепью прямого преобразования имеется цепь обратного преобразования сигнала измерительной информации, называют приборами уравновешивающего преобразования или приборами сравнения, так как в них происходит сравнение измеряемой вели- чины с известной величиной, однородной с измеряемой. В некото- рых случаях производится сравнение эффектов, производимых указанными величинами. 45
В зависимости от применяемых средств (узлов) среди элек- троизмерительных аналоговых приборов прямого преобразова- ния выделяют следующие группы приборов: электромеханиче- ские, электромеханические с преобразователями и электронные. К группе электромеханических приборов относят электроиз- мерительные приборы, в которых энергия электромагнитного по- ля преобразуется в механическую энергию перемещения подвиж- ной части прибора. К группе электромеханических приборов с преобразователя- ми относят электромеханические приборы с предварительными преобразователями входного сигнала с целью расширения воз- можностей измерения различных величин. К группе электронных аналоговых приборов относят прибо- ры, использующие электронные узлы для преобразования сигна- ла измерительной информации и электромеханический (чаще всего магнитоэлектрический) измерительный механизм. По роду измеряемой величины электроизмерительные прибо- ры делят на следующие группы: амперметры — для измерения тока; вольтметры — для измерения напряжения; омметры — для измерения сопротивления и т. п. В зависимости от степени усреднения измеряемой величины выделяют приборы, дающие показания мгновенных значений измеряемой величины, и приборы интегрирующие, показания которых определяются интегралом по времени или по другой независимой переменной от измеряемой величины. По характеру установки на месте применения приборы быва- ют стационарными, предназначенными для жесткого крепления, и переносные, не предназначенные для жесткого крепления. В зависимости от степени защищенности от климатических и механических воздействий приборы выполняют обыкновенны- ми, пыле-, водо-, брызгозащищенными, герметическими, вибро-, удароустойчивыми и др. Для испытаний крупных объектов, т. е. когда необходимо измерять большое число физических величин, производить обра- ботку измерительной информации, воздействовать на объект в процессе испытаний и т. д., применяют измерительные информа- ционные системы. Измерительная информационная система — совокупность функционально объединенных измерительных, вычислительных и других вспомогательных технических средств для получения измерительной информации, ее преобразования, обработки с целью представления потребителю (в том числе ввода в АСУ) в требуемом виде либо автоматического осуществления логиче- ских функций контроля, диагностирования, идентификации (рас- познавания образцов). 4€
В последние годы получили применение измерительно-вычис- лительные комплексы (ИВК), которые представляют собой авто- матизированные средства измерений и обработки измерительной информации. Их отличительной чертой является наличие в ком- плексе свободно программируемой ЭВМ, которая используется не только для обработки результатов измерения, но и для управ- ления самим процессом измерения, а также для управления воздействием (если это необходимо) на объект исследования. ИВК — разновидность ИИС. В настоящее время имеется тенденция выпускать средства измерений, которые могут использоваться не только автономно, но и в составе систем. Такие средства называют средствами изме- рений системного применения. В этих средствах широко исполь- зуются средства вычислительной техники. ИВК и другие средства измерений, содержащие средства вычислительной техники, обра- зуют группу измерительно-вычислительных (процессорных) средств. Для выполнения массовых технологических измерений при- меняются измерительные установки. Измерительной установкой называют совокупность функционально и конструктивно объеди- ненных средств измерений и вспомогательных устройств, предна- значенных для рациональной организации измерений. Электро- измерительные установки используют, например, для градуиров- ки и поверки электроизмерительных приборов. Все средства измерений по выполняемым метрологическим функциям делят на образцовые и рабочие. Образцовые средства измерений предназначены для поверки с их помощью других рабочих средств измерений. Рабочие средства используют для выполнения всех измерений, кроме измерений, связанных с по- веркой, т. е. передачей размера единиц величин. 4-2. ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ПРИБОРОВ Повышение требований к качеству и количеству средств изме- рений для нужд народного хозяйства при ограниченных выделя- емых ресурсах привело к системному подходу при создании средств измерений. Системный подход преследует цель миними- зировать расходы с учетом затрат при производстве и примене- нии средств измерений. Работы в этом направлении привели к созданию Государственной системы промышленных приборов и средств автоматизации (ГСП). ГСП основывается на следующих системотехнических прин- ципах: типизация реализуемых средствами ГСП функций, ми- нимизация номенклатуры входящих в систему средств, всесто- ронняя регламентация требований к техническим средствам системы. 47
В соответствии с ГОСТ 12997—76 «Государственная система промышленных приборов и средств автоматизации. Общие техни- ческие требования и методы испытаний» ГСП определяется как «...совокупность изделий, предназначенных для использования в промышленности в качестве технических средств автоматиче- ских и автоматизированных систем контроля, измерения, регули- рования и управления технологическими процессами (АСУТП), информационно-измерительных систем (ИИС), а также для кон- троля, измерения и регулирования отдельных параметров...» Измеряемые и регулируемые с помощью средств ГСП величи- ны составляют следующие основные группы: величины простран- ства и времени, механические величины, электрические и магнит- ные величины, тепловые и световые величины. Многообразие измеряемых и регулируемых величин предопределяет необходи- мость создания соответствующей номенклатуры технических средств. ГСП охватывает все устройства, обеспечивающие формиро- вание сигналов — носителей информации о значениях характери- стик объекта управления (первичные преобразователи, датчики), нормирование сигналов 1 (вторичные преобразователи, «норма- лизаторы»), функциональное преобразование в аналоговой или цифровой форме (функциональные преобразователи и процессо- ры), коммутацию, аналого-цифровое и цифро-аналоговое пре- образование (коммутаторы, АЦП и ЦАП) и, наконец, реализа- цию требуемого воздействия на объект (исполнительные устрой- ства) . В настоящее время предприятиями Минприбора СССР вы- пускается более 2000 типов устройств, входящих в ГСП. Методологическую основу ГСП составляет система государ- ственных стандартов, включающая в себя около 200 стандартов, устанавливающих общие технические требования, требования к входным и выходным сигналам, правилам информационного сопряжения и конструктивному исполнению. Техническую основу ГСП составляют агрегатные комплексы, каждый из которых представляет собой совокупность техниче- ских средств, упорядоченных по функциям и параметрам. Один из определяющих признаков агрегатного комплекса заключается в системной совместимости входящих в него устройств. Иначе говоря, устройства агрегатного комплекса должны быть такими, чтобы их можно было использовать в составе ИИС или АСУТП без применения дополнительных средств сопряжения. 1 Под нормированием сигналов понимается приведение их к стандарт- ному виду и диапазону изменения, например, к постоянному напряжению 0—1 В. 48
К основным видам совместймости относятся конструктивная и информационная. Информационная совместимость обеспечивается унифика- цией входных и выходных сигналов и применением стандартных интерфейсов. Интерфейс представляет собой систему унифициро- ванных связей и сигналов — конструктивных, логических, физи- ческих, посредством которых технические средства соединяются друг с другом и производят обмен информацией. Конструктивная совместимость достигается применением унифицированных типовых конструктивов. Входящие в состав ГСП агрегатные комплексы делятся на комплексы широкого применения и специализированные. К пер- вым относят такие комплексы, как АСВТ (агрегатный комплекс средств вычислительной техники), АСЭТ (агрегатный комплекс средств электроизмерительной техники), КТС ЛИУС (комплекс технических средств для локальных информационно-управляю- щих систем), АКЭСР (агрегатный комплекс аналоговых электри- ческих средств регулирования) и др. Ко вторым — АСАТ (агре- гатный комплекс средств аналитической техники), АСИМ (агре- гатный комплекс средств измерения и дозирования масс) и т. п. Основу ГСП составляют комплексы АСВТ и АСЭТ, поскольку входящие в них устройства используют практически во всех областях народного хозяйства в виде составных частей АСУТП, АСУП и других видов АСУ. Такое положение объясняется особой ролью электрических средств измерений и вычислительной техни- ки в обеспечении автоматизации управления. Причина в том, что в подавляющем большинстве случаев сигнал — носитель инфор- мации об объекте управления или регулируемой физической ве- личине преобразуется в электрический сигнал. Далее над этим сигналом осуществляются необходимые аналоговые и аналого- цифровые преобразования с последующими преобразованиями числовых массивов, выработкой необходимых команд и, наконец, формированием управляющих воздействий. Таким образом, воз- можности электроизмерительной и вычислительной техники но- сят универсальный характер. Исключение составляют случаи, когда в качестве сигналов измерительной информации выступают неэлектрические сигналы. Тогда применяют оптические, пневма- тические, гидравлические и т. п. средства получения и обработки информации. АСЭТ охватывает совокупность электронных электроизмери- тельных приборов и устройств, предназначенных для создания методом проектной компоновки ИИС (ИВК). Под проектной компоновкой понимают метод разработки сложных технических средств (например, ИИС) из унифицированных более простых блоков, модулей и устройств. Так, например, располагая конст- 49
руктивно и информационно совместимыми нормирующими преоб- разователями, коммутатором, АЦП и микро-ЭВМ, можно спро- ектировать из этой совокупности ИВК. Создание АСЭТ означает переход к системной унификации в области электроизмеритель- ной техники, обеспечивающей не только возможность использо- вания каждого унифицированного устройства для решения боль- шого числа задач, но и переход от индивидуальной разработки приборов и устройств к типовым техническим решениям и ма- шинному (с помощью ЭВМ) проектированию. В состав АСЭТ входят следующие укрупненные номенклатур- ные группы приборов и устройств: аналоговые (измерительные преобразователи, коммутаторы, стабилизированные источники питания); аналого-цифровые (АЦП, ЦАП, цифровые измерительные приборы); устройства представления информа- ции; блоки связи и устройства управления. Основным нормативным документом, определяющим структу- ру АСЭТ и требования, предъявляемые к входящим в его состав устройствам, является ОСТ 25-170—73 «Общие технические тре- бования АСЭТ». В качестве основного интерфейса (см. § 13-2) принимают приборный интерфейс (ГОСТ 26.003—80). Уни- фицированные типовые конструктивы регламентированы ГОСТ 26.204—83 ЕСПП. Средства измерений и автоматизации. Типовые несущие конструкции. Типы и основные размеры». В настоящее время освоено и выпускается на предприятиях Минприбора СССР более 500 типов устройств, относящихся к АСЭТ, значительная часть которых может использоваться как в системах, так и автономно. АСВТ охватывает совокупность устройств, предназначенных для создания методом проектной компоновки управляющих вы- числительных комплексов (УВК). В состав АСВТ входят следу- ющие основные номенклатурные группы агрегатных модулей: центрального управления и переработки информации, хранения информации, связи с объектом, связи с оперативным персоналом, внутрисистемной связи, выхода на внешние (внесистемные) ли- нии связи, согласования. Совмещение устройств АСЭТ и АСВТ при создании ИВК и ИИС обеспечивают с помощью блоков сопряжения. Для повышения уровня совместимости устройств АСЭТ и АСВТ выбрана одна и та же печатная плата для размещения элементов и одинаковый внутрикаркасный интерфейс. По этой же причине в качестве базовой вычислительной машины для средств измерений принята ЭВМ СМ 1800. На обозримую перспективу развитие ГСП тесно связано с со- зданием процессорных средств измерений (см.§ 1 -1). Эти средст- ва нуждаются в развитом математическом обеспечении 50
(см.§ 13-2). Идеи унификации в полной мере относятся к матема- тическому обеспечению, в котором следует различать три части: системное, технологическое и прикладное. Первая часть обеспе- чивает функционирование устройств ГСП в составе ИИС и АСУ, вторая — их испытания и самодиагностику, а третья — решение задач, являющихся целью использования этих устройств. 4-3. ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИИ Отдельные виды и типы средств измерений обладают своими специфическими свойствами. Вместе с тем средства измерений имеют некоторые общие свойства, которые позволяют сопостав- лять средства между собой. Различают статические и динамические свойства средства измерений. Статические свойства средства измерений проявля- ются при статическом режиме его работы, т. е. когда выходной сигнал средства считается неизменным при измерении; динамиче- ские свойства — при динамическом режиме работы средства из- мерений, при котором выходной сигнал средства изменяется во времени при его использовании. Свойства средств измерений описывают характеристиками, среди которых выделяют комплекс метрологических характери- стик (см. § 1-1). Метрологические характеристики. Функция преобразования (статическая характеристика преобразования) — функциональ- ная зависимость между информативными параметрами выходно- го и входного сигналов средства измерений. Функцию преобразо- вания, принимаемую для средства измерения (типа) и устанавли- ваемую в научно-технической документации на данное средство (тип), называют номинальной функцией преобразования средст- ва (типа). Важной характеристикой является чувствительность средст- ва измерений, под которой понимают отношение приращения выходного сигнала Ду средства измерений к вызвавшему это приращение изменению входного сигнала Дх. В общем случае чувствительность s=iirn Лх-о Дх ах При нелинейной статической характеристике преобразования чувствительность зависит от х, при линейной характеристике чувствительность постоянна. У измерительных приборов при по- стоянной чувствительности шкала равномерная, т. е. длина всех 51
делений шкалы одинакова. Деления шкалы — участки шкалы, на которые делят шкалу с помощью отметок. Характеристикой прибора является постоянная прибора C=\/S. Чувствительность не следует смешивать с порогом чувстви- тельности, под которым понимают наименьшее изменение вход- ной величины, обнаруживаемое с помощью данного средства измерений. Порог чувствительности выражают в единицах вход- ной величины. Характеристикой средства измерений является диапазон из- мерений — область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средства измерений. Диапазон измерений ограничивается наибольшим и наименьшим значениями диапазона измерений. С целью повышения точности измерений диапазон измерений средства измерений может быть разбит на несколько поддиапазонов. При переходе с одного под- диапазона на другой некоторые составляющие основной погреш- ности уменьшаются, что приводит к повышению точности измере- ний. При нормировании допускают для каждого поддиапазона свои предельные погрешности. Область значений шкалы, ограни- ченную начальными и конечными значениями шкалы, называют диапазоном показаний. Характеристикой для измерительных приборов является цена деления шкалы — разность значений величины, соответству- ющих двум соседним отметкам шкалы. Для средств измерений, выдающих результаты измерений в цифровом коде, указывают цену единицы младшего разряда (единицы младшего разряда цифрового отсчетного устройства), вид выходного кода (дво- ичный, двоично-десятичный) и число разрядов кода (см. § 8-2). Для оценки влияния средства измерений на режим работы объекта исследования указывают входное полное сопротивление ZBX. Входное сопротивление влияет на мощность, потребляемую от объекта исследования средством измерений. Допустимая на- грузка на средство измерений зависит от выходного полного сопротивления ZOb,x средства измерений. Чем меньше выходное сопротивление, тем больше допустимая нагрузка на средство измерений. Важнейшей характеристикой средства измерений является погрешность, которую оно вносит в результат измерения, или, как принято говорить, погрешность средства измерений. Погрешность средства измерений может быть выражена в ви- де абсолютной, относительной (см. § 2-1) или приведенной по- грешности. Приведенная погрешность средства измерений — это отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению, например к наибольшему пределу используемого поддиапазона 52
средства измерений. Погрешность измерительного прибора Дх = = х —хи, где х — показание прибора; х„ — истинное значение измеряемой величины. Погрешность измерительного прибора оп- ределяют при его поверке и при этом вместо истинного значения используют действительное значение измеряемой величины, под которым понимают значение физической величины, найденное экспериментальным путем с помощью образцовых средств изме- рений и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо истинного значения. Для измерительных преобразователей погрешность может быть определена как по входу, так и по выходу преобразователя. Погрешность преобразователя по входу Дх = /Ном (Уо) Хо, гДе /мм — функция, обратная номинальной статической характе- ристике преобразователя /,|ОМ (х); х0 — действительное значение входной величины; у0 — действительное значение выходной вели- чины. Погрешность преобразователя по выходу Ау У о f ном (хо) Погрешности средства измерений зависят от внешних усло- вий (влияющих величин), поэтому их принято делить на основ- ную и дополнительные. Основной погрешностью средства измере- ний называют погрешность в условиях, принятых за нормальные для данного средства. Дополнительные погрешности средства измерений возникают при отклонении влияющих величин от нор- мальных значений (нормальных областей значений). Если статическая характеристика преобразования средства измерений имеет вид y=F(x, £2........g„), где у — выходная ве- личина; х — входная величина; £|, £2.£л — влияющие величи- ны, то изменение выходной величины Д</ определяется не только изменением измеряемой величины Дх, но и изменениями влия- ющих величин Agi, Д$2, .... Д|л. В этом случае В этом выражении второй и последующие члены правой части являются составляющими погрешности. Если изменения влияю- щих величин находятся в пределах нормальных условий, то все указанные составляющие входят в состав основной погрешности. При отклонении влияющих величин за пределы нормальных усло- вий приращения указанных составляющих образуют дополни- тельные погрешности от изменения величин ||, ... ?л- 53
функции ...-|-(^„орч-|2), Х(|янорм — |„) называют функциями влияния, в которых ||НОрм, ?2норм, .... |п норм — нормальные значения влияющих величин; ||, |г, .... |п — влияющие величины, для которых определяют до- ду ду ду полнительные погрешности. Производные , ..., на- зывают коэффициентами влияния. Погрешности средств измерений могут иметь систематиче- ские и случайные составляющие. Случайные составляющие при- водят к неоднозначности показаний. Поэтому случайные состав- ляющие погрешностей средств измерений стараются сделать не- значительными по сравнению с другими составляющими. Большинство серийных измерительных приборов обладает этим свойством. Однако в приборах высокой чувствительности и точно- сти случайная составляющая может быть соизмерима с система- тической. Важной характеристикой средств измерений является вариа- ция выходного сигнала, под которой понимают разность между значениями информативного параметра выходного сигнала, со- ответствующими одному и тому же действительному значению входной величины при двух направлениях медленных изменений входной величины в процессе подхода к выбранному значению входной величины. По зависимости от измеряемой величины погрешности сред- ства измерений разделяют на аддитивные и мультипликативные. Аддитивные (абсолютные) погрешности не зависят от измеряемой величины. Мультипликативные (абсолютные) по- грешности изменяются пропорционально измеряемой величине. Могут быть составляющие, имеющие более сложную зависимость от измеряемой величины, например, так называемые погрешности от нелинейности статической характеристики преобразования. Различают погрешности конкретного экземпляра средства измерений и погрешности типа средств измерений. Тип средств измерений — совокупность средств измерений, имеющих одина- ковые устройство, функциональное назначение и нормируемые характеристики. Погрешность конкретного средства измерений характеризует только данный экземпляр средства измерений. Такая погреш- ность, обычно известная только для средств измерений, изго- товленных в единичном экземпляре, или малой партией, или для специально поверенных средств измерений. Погрешность типа средств измерений характеризует всю совокупность экземпляров 54
данного типа. Погрешность любого экземпляра данного типа не может превышать погрешности типа. Для приборов массового производства указывается погрешность типа. Важным качеством средств измерений является их способ- ность сохранять свои свойства во времени. Для контроля метро- логических свойств средства измерений должны периодически поверяться. Межповерочный интервал определяется нестабиль- ностью свойств и допустимым изменением метрологических свойств средств измерений. К метрологическим характеристикам средства измерений от- носятся динамические характеристики, т. е. характеристики инер- ционных свойств средства, определяющие зависимость выходно- го сигнала средства измерений от меняющихся во времени вели- чин: параметров входного сигнала, внешних влияющих величин, нагрузки. Динамические свойства средства измерений определя- ют динамическую погрешность (см. § 2-1). В зависимости от полноты описания динамических свойств средств измерений раз- личают полные и частные динамические характеристики (см. ГОСТ 8.256—77). Полная динамическая характеристика — характеристика, однозначно определяющая изменения выходного сигнала средст- ва измерений при любом изменении во времени информативного или неинформативного параметра входного сигнала, влияющей величины или нагрузки. К полным динамическим характеристикам относят переход- ную характеристику, импульсную переходную характеристику, амплитудно-фазовую характеристику, совокупность амплитудно- частотной и фазово-частотной характеристик, передаточную функцию (см. § 4-6). Частная динамическая характеристика не отражает полно- стью динамических свойств средства измерений. К частным дина- мическим характеристикам аналоговых средств измерений, кото- рые можно рассматривать как линейные, относят любые функци- оналы или параметры полных динамических характеристик. Примерами таких характеристик являются время реакции сред- ства измерений, коэффициент демпфирования, значение резо- нансной собственной угловой частоты, значение амплитудно- частотной характеристики на резонансной частоте. Для измерительных приборов время реакции — время уста- новления показаний прибора, т. е. время от момента скачкообраз- ного изменения измеряемой величины до момента установления с определенной погрешностью показания, соответствующего установившемуся значению измеряемой величины. Для измерительных преобразователей время реакции — вре- мя установления выходного сигнала, определяемое при скачко- 55
образном изменении входного сигнала и заданной погрешности установления выходного сигнала. Коэффициент демпфирования (степень успокоения — см. § 4-6) — параметр дифференциального уравнения второго порядка, описывающего линейное средство измерений. Динамические характеристики цифровых измерительных ус- тройств приведены в § 8-2. Неметрологическне характеристики. Кроме метрологических характеристик, при эксплуатации средств измерений важно знать и неметрологические характеристики: показатели надежности, электрическую прочность, сопротивление изоляции, устойчивость к климатическим и механическим воздействиям, время установле- ния рабочего режима и др. Под надежностью средства измерений понимают способность средства измерений сохранять заданные характеристики при определенных условиях работы в течение заданного времени или заданной наработки. С понятием надежности связано понятие отказа — нарушения работоспособности средства измерений. Различают внезапный отказ, когда средство измерений полно- стью теряет свою работоспособность, например, вследствие обры- ва цепи, и постепенный отказ, когда с течением времени метроло- гические характеристики выходят за допустимые пределы. Согласно ГОСТ 22261—82 «Средства измерений электриче- ских и магнитных величин. Общие технические условия» приме- няют следующие показатели надежности: безотказность, ремон- топригодность (для восстанавливаемых средств измерений), дол- говечность. В качестве показателя безотказности устанавливают нара- ботку на отказ. Под наработкой понимают продолжительность работы средства, а под наработкой на отказ — отношение нара- ботки ремонтируемого средства к числу отказов в течение этой наработки. В качестве показателя долговечности принят средний срок службы или средний ресурс. Срок службы и ресурс — соответ- ственно календарная продолжительность эксплуатации средства и его наработка от ее начала до наступления такого предельного состояния, при котором дальнейшая эксплуатация средства до- лжна быть прекращена. В качестве показателя ремонтопригодности стандарт уста- навливает среднее время восстановления средства. Нормирование метрологических характеристик. Средства из- мерений можно использовать по назначению, если известны их метрологические свойства. Последние обычно описывают путем указания номинальных значений тех или иных характеристик и допускаемых отклонений от них. 56
Эти сведения приводят в нормативно-технической докумен- тации на средства измерений, а наиболее важные из них ука- зывают на самих средствах. Установление номинальных значений и границ допускаемых отклонений реальных метрологических характеристик средств измерений от их номинальных значений — нормирование метро- логических характеристик. Обшим вопросом нормирования метрологических характери- стик средств измерений посвящен ГОСТ 8.009—84 «Нормирова- ние и использование метрологических характеристик средств из- мерений». ГОСТ устанавливает номенклатуру метрологических характеристик средств измерений. Характеристики, предназначенные для определения резуль- татов измерений (без введения поправки): 1) функция (статическая характеристика) преобразования измерительного преобразователя, а также измерительного прибо- ра с неименованной шкалой; 2) значение однозначной или значения многозначной меры; 3) цена деления шкалы измерительного прибора или мно- гозначной меры; 4) вид выходного кода, число разрядов кода, цена единицы наименьшего разряда кода цифровых средств измерений. Характеристики погрешностей средств измерений: 1) характеристики систематической составляющей погреш- ности; 2) характеристики случайной составляющей погрешности; 3) характеристики погрешности. Характеристики чувствительности средств измерений к влия- ющим величинам: 1) функции влияния; 2) изменения значений метрологических характеристик средств измерений, вызванных изменениями влияющих величин в установленных пределах. Динамические характеристики средств измерений: 1) полная; 2) частные. Характеристики взаимодействия средств измерений с объек- том исследования и нагрузкой: 1) входное полное сопротивление; 2) выходное полное сопротивление. Неинформативные параметры выходного сигнала средств из- мерений. Из указанного перечня для конкретных средств измерений выбирают такие характеристики, которые достаточны для оценки погрешностей измерений. 57
В настоящее время для большинства электрических средств измерений, используемых в статическом режиме, нормируют пределы допускаемых погрешностей. Вопросы нормирования погрешностей для таких средств измерений рассмотрены в ГОСТ 8.401—80 «Классы точности средств измерений. Общие требования». Согласно этому стандарту пределы допускаемых основной и дополнительных погрешностей выражают в форме приведен- ных, относительных или абсолютных погрешностей в зависимости от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения средств измерений. Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, выраженной в единицах измеряемой величины или условно в делениях шкалы, устанавливают по формуле Дх=±а (4-1) или Дх= ± (а-|-6х), (4-2) где х — значение измеряемой величины на входе (выходе) средства измерений или число делений, отсчитанных по шкале; а, Ь — положительные числа, не зависящие от х. Пределы допуска- емой абсолютной погрешности могут устанавливаться также по более сложной формуле, или в виде графика, или в виде таблицы. Пределы допускаемой приведенной основной погрешности (в процентах) устанавливают по формуле у — \00\x/xN= ±р, (4-3) где Дх — пределы допускаемой абсолютной основной погрешно- сти, устанавливаемые по формуле (4-1); xN — нормирующее зна- чение — условно принятое значение измеряемой величины, выра- женное в тех же единицах, что и Дх; р — отвлеченное положи- тельное число. Нормирующее значение xN для средств измерений с равно- мерной или степенной шкалой, а также для измерительных пре- образователей, если нулевое значение входного (выходного) сиг- нала находится на краю или вне диапазона измерений, устанав- ливают равным большему из пределов измерений или равным большему из модулей пределов измерений, если нулевое значение находится внутри диапазона измерений. Для электроизмеритель- ных приборов с равномерной шкалой, практически равномерной или степенной шкалой и нулевой отметкой внутри диапазона измерений xN допускается устанавливать равным сумме модулей пределов измерений. Практически равномерная шкала — шкала, 58
длины делений которой различаются не более чем на 30%, а цена делений постоянна. Степенная шкала — шкала с расширяющи- мися или сужающимися делениями и отличная от равномерной и практически равномерной шкалы. Для средств измерений, для которых принята шкала с условным нулем (например, в градусах Цельсия), нормирующее значение устанавливают равным моду- лю разности пределов измерений; для средств измерений с уста- новленным номинальным значением нормирующее значение рав- но этому номинальному значению. Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой (например, для омметров) нормирующее значение устанавливают равным всей длине шка- лы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины. Пределы допускаемой относительной основной погрешности (в процентах) устанавливают по формуле 6= 100Лх/х = ±<7, (4-4) если Ах установлено по формуле (4-1), или по формуле если Ах установлено по формуле (4-2). В этих выражениях q — отвлеченное положительное число; хк — больший (по модулю) из пределов измерений; с, d — положительные числа, причем с = (6 + а/|хк|)100; d = 100а/|хк|. В обоснованных случаях пределы допускаемой относительной основной погрешности устанавливают по более сложной форму- ле, или в виде графика, или таблицы. Значения р, q, с, d в формулах (4-3), (4-4) и (4-5) выбирают из ряда 1-10"; 1,5-10"; (1,6-10"); 2-10"; 2,5-10"; (3-10"); 4-10"; 5-10"; 6-10"(п = 1, 0, —1, —2 и т. д.). Значения, указанные в скобках, не устанавливают для вновь разрабатываемых средств измерений. Пределы допускаемых дополнительных погрешностей уста- навливают в виде; а) постоянного значения для всей рабочей области влияющей величины; б) отношения предела допуска- емой дополнительной погрешности, соответствующего регламен- тированному интервалу влияющей величины, к этому интервалу; в) предельной функции влияния; г) функциональной зависимо- сти пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния. 59
Таблица 4-1 Формула для предельной основной погрешности Пределы допускаемой основной погрешности, % Обозначение класса точности на средства измерений в общем виде пример у = 1 00\х/хк = ± р ±Р Р ИЛИ 1,5 или 2,5 V б= 100Дх/х= ±4 © 6= 100Дх/х = -[C + d(|x| *)] Г / \ ±[с+<у\ГхТ- / c/d 0,02/0,01 Дх = ±а Дх= ±(а + Ьх) zfc (a-}-bx) Римскими цифрами или ла- тинскими буквами L Предел допускаемой вариации выходного сигнала и пределы допускаемой нестабильности выражают в виде доли допускаемой основной погрешности. Способы выражения остальных метрологических характери- стик устанавливаются в стандартах на средства измерений кон- кретного вида. Классы точности (см. § 1-1) средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме приведенной погрешности [см. формулу (4-3)) или отно- сительной погрешности [см. (4-4)}, обозначают числами, кото- рые равны пределам, выраженным в процентах. Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме относительных погрешностей [см. (4-5) ], классы точности обозначают числами с и d (в процентах), разделяя их косой чертой. Для средств измерений с пределами допускаемой основной погрешности в форме абсолютных погреш- ностей классы точности обозначают буквами латинского алфави- та или римскими цифрами. Классы точности цифровых измерительных приборов со встроенными вычислительными устройствами для дополнитель- 60
ной обработки результатов измерений устанавливают без режи- ма обработки. Правила и примеры обозначения классов точности средств измерений приведены в табл. 4-1. При указании классов точности на измерительных приборах с существенно неравномерной шкалой допускается указывать пределы допускаемой основной относительной погрешности для части шкалы, лежащей в пределах, отмеченных специальными знаками, например точками или треугольниками. 4-4. СИГНАЛЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ Общие сведения. В средствах измерений передача, хранение и отображение информации о значениях измеряемых величин осуществляются с помощью сигналов, которые принято называть сигналами измерительной информации. Сигнал как материаль- ный носитель информации представляет собой некоторый физиче- ский процесс, один из параметров которого функционально свя- зан с измеряемой величиной. Такой параметр называют информа- тивным параметром. Остальные параметры сигнала называют неинформативными (см. § 1-1). В электрических средствах изме- рений наиболее часто применяют электрические сигналы, инфор- мативными параметрами которых могут быть мгновенные значе- ния постоянных токов и напряжений, амплитудные, средневы- прямленные или действующие значения синусоидальных токов и напряжений, а также их частота или фаза и др. При прохождении сигналов в средствах измерений они могут преобразовываться из одного вида в другой, более удобный для последующей передачи, хранения, обработки или восприятия оператором. Для иллюстрации таких преобразований на рис. 4-1 приведена структурная схема прибора, предназначенного для измерения температуры. На выходе термопары ТП возникает сигнал измерительной информации — термо-ЭДС е, которая за- висит от измеряемой температуры i (°C). Этот сигнал преобразу- Рис. 4-1. Сигналы измерительной информации в приборе для измерения температуры 61
ется модулятором М в прямоугольные импульсы напряжения им, амплитуда которых пропорциональна термо-ЭДС. Перемен- ная составляющая сигнала им усиливается усилителем У~ пе- ременного тока и преобразуется воднополярные импульсы ив вы- прямителем В. Выходной сигнал выпрямителя подается на мил- ливольтметр mV, вызывая отклонение его указателя на некоторый угол а. В данной схеме сигналы е, им, и~, ив, а есть сигналы измерительной информации. Измеряемая величина — температура в рассматриваемом примере — является входным сигналом для первичного измери- тельного преобразователя. Если сформулировать строже, то из- меряемая величина является информативным параметром вход- ного сигнала. Так, например, при измерении действующего на- пряжения силовой сети переменного тока входным сигналом является синусоидальное напряжение, а измеряемой величи- ной —- действующее значение этого сигнала, являющееся в дан- ном случае его информативным параметром. Необходимым условием различных преобразований сигналов является реализация определенной (чаще линейной) функцио- нальной зависимости между информативными параметрами сиг- налов у и измеряемой величиной х. Практически в средствах измерений это условие выполняется с некоторой точностью, обус- ловленной погрешностями преобразования звеньев и действием помех. Применение того или иного вида сигнала зависит от мно- гих факторов: используемых принципов преобразования измеряе- мых величин в электрический сигнал для первичных измеритель- ных преобразователей, требуемой точности и помехоустойчивости передачи измерительной информации, скорости изменения изме- ряемых величин и т. д. Существует множество различных видов сигналов. Важным классификационным признаком сигналов является характер их изменения во времени и по информатив- ному параметру. По этому признаку различают непрерывные, или аналоговые, и дискретные сигналы. Часто изменение сигнала по информативному параметру называют изменением по уровню. Дискретные по уровню сигналы называют также квантованными сигналами. Рассмотрим основные виды сигналов, используемых в средст- вах измерений. 1. Непрерывные (аналоговые) по информативному параметру и времени сигналы. Непрерывные сигналы определены в любой момент времени существования сигнала и могут принимать лю- бые значения в диапазоне его изменения. В качестве таких сигна- лов нашли применение постоянные и гармонические токи и напря- жения. Для постоянных токов i и напряжений и информативными параметрами являются их мгновенные значения, функционально 62
Рис. 4-2. Измеряемая величина х (а) и сигналы измерительной информа- ции у (б — .«) связанные с измеряемой величиной х. Па рис. 4-2, б изображен непрерывный сигнал у (ток i или напряжение и), связанный линейной зависимостью y = kx с измеряемой величиной х, здесь k — коэффициент преобразования (см. § 4-5). В гармонических сигналах информативными параметрами могут быть амплитуда Ym, угловая частота ш или фаза <р. Изме- нение информативного параметра гармонического сигнала в со- ответствии с изменением измеряемой величины х называют мо- дуляцией этого сигнала. Если с изменением х в гармоническом 63
сигнале меняется один из параметров Y„, со или <р, то говорят, что осуществляется соответственно амплитудная — AM (рис. 4-2, а, в), частотная — ЧМ (рис. 4-2, а, г) или фазо- вая — ФМ (рис. 4-2, а, д) модуляция. При фазовой модуляции фаза сигнала определяется относительно второго (опорного) гармонического сигнала уо. 2. Непрерывные по информативному параметру и дискретные по времени сигналы. Такие сигналы определены на некотором конечном или счетном множестве моментов времени t, (или на множестве интервалов времени Л/< = т, см. ниже). Теоретическая модель таких сигналов показана на рис. 4-2, е, где у (6) — после- довательность значений непрерывного сигнала у {f) = kx (f) (рис. 4-2, б), определенных в моменты времени В реальных средствах измерений подобным сигналом является периодиче- ская последовательность импульсов постоянноготока (рис. 4-2, яс), у которых, в отличие от абстрактной модели, информативными параметрами могут быть не только амплитуда Ym, но и частота f или длительность т этих импульсов. При этом в зависимости от того, какой из этих параметров функционально связан с х, имеет место соответственно амплитудно-импульсная — АИМ (рис. 4-2, а, ж), частотно-импульсная — ЧИМ (рис. 4-2, а, з) или широтно- импульсная — ШИМ (рис. 4-2, а, и) модуляция сигнала. 3. Сигналы, непрерывные по времени и квантованные (дис- кретные) по информативному параметру. В таких сигналах (рис. 4-2, б, к) информативный параметр может принимать толь- ко некоторые разрешенные уровни у,, отстоящие друг от друга на конечные интервалы (кванты) Аг/. Примером является сигнал на выходе цифро-аналогового преобразователя (см. § 8-3). 4. Сигналы, дискретные по времени и квантованные по инфор- мативному параметру. Теоретической моделью такого сигнала (рис. 4-2, л) является дискретная последовательность у-(Л) зна- чений непрерывного сигнала y(t) — kx(t) (рис. 4-2, б), принима- ющая только разрешенные уровни у,- и определенная в дискрет- ные моменты времени Такому виду сигналов соответствуют, например, сигналы при кодово-импульсной модуляции, при кото- рой в моменты времени /, каждому разрешенному уровню у, ста- вится в соответствие определенный код — комбинация условных сигналов (см. § 1-1,8-1), в частности импульсов постоянного тока высокого уровня, обозначаемых 1, и импульсов низкого уровня, обозначаемых 0. Так, на рис. 4-2, м показаны две кодовые комбинации — 0101 и 1010, соответствующие уровням у4 и у8 (рис. 4-2, л) в моменты времени и tm. Приведенные примеры сигналов широко используются в элек- трических средствах измерений. Однако следует иметь в виду, что находят применение и другие сигналы. 64
Для описания реальных физических сигналов применяют раз- личные математические модели. Математические модели сигналов. Под математической мо- делью понимают описание сигнала на формальном языке матема- тики, т. е. с помощью формул, неравенств или логических соотно- шений. Для описания одних и тех же сигналов могут быть исполь- зованы различные математические модели. Выбор модели определяется адекватностью модели реальному сигналу, просто- той математического описания, назначением модели и др. Особенностью моделей сигналов измерительной информации является априорная (доопытная) неопределенность значений ин- формативных параметров, обусловленная в общем случае неизве- стными размерами измеряемых величин. Существуют различные подходы к построению математиче- ских моделей сигналов. 1. Сигнал принимают квазидетерминированным. В этом слу- чае для математического описания сигнала используют различ- ные детерминированные функции времени. Модели таких сигна- лов называют квазидетерминированными (или детерминирован- ными), подчеркивая тем самым, что вид функции, описывающей сигнал, известен, а неизвестными (информативными) являются ее параметры. 2. Сигнал рассматривают как случайный процесс. Описание таких сигналов основывается на теории вероятностей и теории случайных функций. В этом случае изменение сигнала во времени и пространстве характеризуется законом распределения, матема- тическим ожиданием, дисперсией и корреляционной функцией. Модели таких сигналов называют случайными. 3. Сигналы представляют в виде комбинации случайной и де- терминованной составляющих, в частности в виде суммы сигнала измерительной информации (квазидетерминированная составля- ющая) и помехи (случайная составляющая). Модели квазидетерминированных сигналов. При построении таких моделей используется как временное, так и спектральное представление сигналов. Во временной области применяют неко- торые функции f(ai, аг, а„, t), наиболее близко описывающие изменение сигнала во времени, в которых один из параметров а,, аг, а„ зависит от измеряемой величины x(t). Такими функциями могут быть: функция включения, дельта-функция, тригонометри- ческие и экспоненциальная функции, различные алгебраические полиномы и др. . Рассмотрим некоторые примеры моделей квазидетерминиро- ванных сигналов. А. При скачкообразном изменении измеряемой величины х (/) сигнал y(t) на выходе безынерционного измерительного преобра- зователя может быть записан с использованием функции включе- 3 п/р Душина Е. М. 65
Рис. 4-3. Функция включения (а) и последовательность прямоугольных импульсов (б) ния. Функция включения (рис. 4-3, а), или единичный скачок, определяется системой равенств {О, t<tf, 1/2,/=/,; <4'6) !»/>/,. С помощью этой функции сигнал измерительной информации может быть записан в виде у(/)=а1 (/ —/,)=Лх (/) 1 (/-/,), (4-7) где k — коэффициент преобразования. Значение параметра а = = kx(t) до опыта остается неизвестным, поэтому в рамках квази- детерминированной модели обычно оценивают диапазон Да изме- нения сигнала в зависимости от диапазона Дх изменения измеря- емой величины. Б. Использование детерминированных моделей особенно удобно при описании периодических сигналов. Так, уравнение амплитудно-модулированного гармонического сигнала (рис. 4-2, в) имеет вид f/(Z) = У„, [1-Ь mjc (/) ] cos ы0/, (4-8) где <во — частота так называемых несущих колебаний; т — ко- эффициент амплитудной модуляции, определяющий влияние x(t) на амплитуду Ут[1 + гпх (/)] синусоидальных колебаний. Диапа- зон изменения этой амплитуды характеризует глубину модуляции гармонического сигнала. В. Для описания периодической последовательности прямо- угольных импульсов постоянного тока (рис. 4-3, б) применяют выражение оо У (0 = £ Ym [1 - 1 (*-/*-т)], (4-9) *=| где Yn — амплитуда импульса; т — длительность импульса; Т— = 4-ы — tk — период следования импульса. В этом случае анали- тическое выражение для АИМ сигнала имеет вид 66
У (0 = £ rm[14-mx (/)][! (/-U-l (/-/t-T)], (4-10) » = i где т — коэффициент, характеризующий диапазон модуляции амплитуды Ут[1+тх (/)]. Выражения (4-8) и (4-10) описывают амплитудную моду- ляцию периодических сигналов. Аналогично могут быть полу- чены аналитические зависимости для ЧМ, ФМ, ЧИМ и ШИМ, в которых соответствующие параметры модели являются функ- циями x(t). Г. Сигналы измерительной информации могут иметь доста- точно сложную структуру. Для точного описания таких сигналов (если оно принципиально возможно) приходится использовать сложные математические выражения. Часто оказывается удоб- ным такие сигналы на интервале времени А/ описывать суммой некоторых относительно простых функций (аппроксимировать суммой функций). В общем случае для точного описания сигнала оо необходимо использовать бесконечный ряд у (t) = £ С, V,- (/), 1 = 0 где V, (?) — некоторые выбранные для аппроксимации функции (базисные функции); С, — весовые коэффициенты. На практике используют конечную сумму аппроксимируемых функций п у* (/) = у С, V, (/), что приводит к погрешности аппроксимации г = 0 е (t) =у* (t) —у (/), так как аппроксимирующая функция у* (/) не равна во всех точках у (/) (см. рис. 4-6). Погрешность е (/) зависит от вида функции и от интервала А/ представления сигна- ла, т. е. интервала, на котором у (/) аппроксимируется у* (t). В качестве V, (/) нашли применение полиномы Лагранжа (см. стр. 72), Лежандра, Чебышева и др. Наряду с временным описанием сигналов широко использует- ся их спектральное представление. Это представление основыва- ется на преобразовании Фурье сигналов у (t). Применяя разло- жение в ряд Фурье, периодический сигнал у (t) может быть пред- ставлен суммой гармонических составляющих: ОО У (О =/1о+ £ А„ cos (nW —<р„), (4-11) п = I где До — постоянная составляющая; А„ и <р„ — амплитуда и фаза п-н гармонической составляющей сигнала; п — номер гармони- ки. Множество значений Ап и <р„ образуют соответственно ампли- тудный и фазовый спектры сигнала. Такне спектры часто изобра- жают графически. 3’ 67
Для непериодического сигнала у (/), используя интеграл Фурье, определяют его спектральную плотность + °° 5 (/w) = J у (/) е~'ш1 dt. (4-12) — оо Спектральное представление сигналов позволяет оценить их частотный диапазон Дю, т. е. такой диапазон частот, в котором заключены все или основные (имеющие наибольшие амплитуды) гармонические составляющие сигнала. Частотный диапазон является важной характеристикой сиг- налов, определяющей необходимую полосу пропускания средств измерений (см. § 4-6) для передачи сигналов с требуемой точно- стью. Так, для непрерывных сигналов у (/) при линейной зависи- мости у (t) =kx (t) вид спектра сигнала повторяет спектр изме- ряемой величины х (/) с точностью до постоянного множителя, равного £. Следовательно, при таком сигнале средства измерений должны иметь полосу пропускания частот (см. § 4-6), определя- емую спектром измеряемой величины х (/). При амплитудной модуляции гармонического сигнала спектр имеет более сложную зависимость от спектра входной величины х (Z). Если х (I) представляет собой гармоническое колебание с частотой Й, то на основании (4-8) и (4-11) получим У (О = Ym [cos ю0 / + -^- cos (ю0 —й) / + cos (ю0 + й) t j. (4-13) Спектр A„ такого сигнала показан на рис. 4-4, а. Для неискаженной передачи этого сигнала средство измерений до- лжно иметь полосу пропускания частот в диапазоне от юи—Й ДО (Оо “Ь й. При модуляции импульсных сигналов спектр имеет достаточ- но сложную структуру. В качестве примера на рис. 4-4, б показан вид спектра АИМ сигнала при х (/) =cos Й/. Спектр такого сиг- нала бесконечен по частоте. В этом случае при определении тре- бований к полосе пропускания соответствующих средств измере- ний исходят из допускаемой погрешности искажения сигнала за счет ограничения его частотного диапазона. Приведенные примеры показывают важность анализа час- тотных характеристик (спектров) сигналов измерительной ин- формации. Таким образом, описание сигналов квазидетерминнрованны- ми моделями дает хорошую математическую интерпретацию про- исходящих во времени процессов в средствах измерений. При известном х (/) эти модели дают точное (в пределах принятой модели) описание сигнала у (/). Однако поскольку измеряемая 68
Рис. 4-4. Спектры амплитудной (а) и амплитудно-импульсной (6) моду- ляции сигналов при гармоническом модулирующем сигнале величина х (t) является неизвестной, то на основании этих моде- лей обычно определяют предельные характеристики сигналов у (t): диапазон изменения сигнала и его информативного пара- метра, частотный диапазон и другие характеристики. Модели случайных сигналов. Математические модели случай- ных сигналов основываются на использовании теории вероятно- стей и теории случайных процессов. Во многих приложениях сигнал измерительной информации можно рассматривать как случайную величину. Например, после- довательно измеряя сопротивления нескольких резисторов одно- го номинала, можно получить некоторый «разброс» в результатах измерений, обусловленный, в частности, технологией изготовле- ния резисторов. Такой «разброс» нельзя описать детерминиро- ванными функциями. В подобных случаях для описания сигналов применяют такие характеристики, которые используют для опи- сания случайных величин (см. § 3-2) — законы распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение. Эти характеристики определяют либо опытным путем, либо на основании теоретических предпосылок о возможных изменениях измеряемой величины. В наиболее общем виде сигналы измерительной информации могут быть представлены как случайные процессы. Например, регистрируя с помощью самопишущего прибора силу тока, по- требляемого некоторым большим промышленным объектом, на диаграмме прибора получаем сложную кривую, определяемую случайным характером изменения нагрузки питающей сети. Де- лая повторно такие эксперименты, каждый раз будем получать новые кривые, отличающиеся друг от друга. Семейство возможных реализаций у, (/) сигналов, подчинен- ное определенным вероятностным характеристикам, образует случайный сигнал Y (/) (рис. 4-5, а, б). Такими характеристика- ми могут быть закон распределения или его числовые характери- стики (математическое ожидание и среднее квадратическое от- 69
Рис. 4-5. Реализации (а, 6) и корреляционные функции (в, г) случайных процессов Fi (/) и К2(0 клонение) и корреляционная функция или спектральная плот- ность мощности. Случайный сигнал Y (/) в некотором временном сечении t\ (рис. 4-5, а, б) можно рассматривать как случайную величину Y (Zi), реализациями которой являются значения у; (6). Для описания сигнала Y (t) в этот момент времени применим одно- мерный закон распределения F (у, t\). Если этот закон не зависит от времени, т. е. F (y,ti) = F =F (у) при 7i=/=/2, то такие сигналы называют стационарными (в широком смысле). Закон распределения F (у) определяет пространственную по оси орди- нат структуру сигнала Y (/). Иногда вместо F (у) могут быть использованы его характеристики — математическое ожидание Му и среднее квадратическое отклонение ву. Описание Y (t) только законом распределения F (у) оказыва- ется недостаточным, поскольку он не характеризует изменение сигнала во времени. Так, сигналы, приведенные на рис. 4-5, а, б, могут иметь одинаковые законы распределения, однако обладают разной динамикой изменения во времени. Для оценки динамиче- ских свойств сигналов используют понятие корреляционной функ- ции R (/). Для стационарных сигналов с математическим ожи- данием, равным нулю, корреляционная функция определяется математическим ожиданием (пределом среднего значения) про- изведения значений реализаций в моменты времени t и /4-т, т. е. .V R (т)=М (у (!) у (< + т)]= lim 1/W У [t/(. (/) у (/ + т)], (4-14) 70
где N — число реализаций случайного сигнала. Корреляционная функция характеризует статистическую связь между мгновенными значениями случайного сигнала в раз- личные моменты времени. Чем меньше значение корреляционной функции, тем меньше в среднем «зависит» значение сигнала у (Zi -|-т) в момент времени 6+т от значения у (/,) в момент времени t\. На рис. 4-5, в, г качественно изображены корреляци- онные функции /?| (т) и /?2 (т), соответствующие сигналам У] (/) и Кг (0- Корреляционная функция R\ (т) относительно слабо затухает с увеличением т, что говорит о сильной корреляции у (/|) и у (Л+т) для У| (/). На реализациях это отражается в относительно плавном изменении сигнала во времени. Для эргодических сигналов (см. § 16-1) корреляционная функция может быть определена усреднением произведения у (/) у (/-}-т) по времени для одной реализации: т /?(т)=Нт 1/Т \ у (t) у (/ + т) dt. (4-15) Т->оо J При т = 0 корреляционная функция равна дисперсии сигнала: т <s2 = R (0) = lim 1/Н у2 (t) dt. (4-16) Г-*оо X На практике часто используют понятие нормированной корре- ляционной функции Р (t)=R (т)/о2. (4-17) Для характеристики частотных свойств случайных сигналов используют спектральную плотность мощности Sp (со), которая определяет распределение средней мощности сигнала по его час- тотам. Значения Sp (со) равны средней мощности, приходящейся на единицу полосы частот (иначе — плотности средней мощно- сти) при различных частотах со. Спектральная плотность мощности SP (со) и корреляционная функция R (т) связаны соотношениями: Sp (со) = J R (т) е-'шт с/т; (4-18) R (Й=2^ J Sp (со)е/шт с/со. (4-19) — оо Таким образом, для описания случайных сигналов измери- тельной информации применяют некоторую совокупность его ве- 71
Рис. 4-6. Исходная кривая у (/) сигнала и восстановленная (аппроксими- рующая) кривая у' (/) полиномами Лагранжа нулевой (а) и первой (б) степени роятпостных характеристик. Так, если рассматривать сигнал как случайную величину, то его характеристикой будет закон распре- деления или его числовые характеристики. Если сигнал рассмат- ривать как случайный процесс, то, кроме закона распределения, необходимо знать его корреляционную функцию или спектраль- ную плотность мощности. При описании случайных сигналов получили распростране- ние нормальный и равномерный законы распределения и некото- Sin “ср т рые корреляционные функции, например р (т) =------, р (т) = “ср т =е_“2т2, где Юср, а — параметры корреляционных функций, за- висящие от динамических свойств случайных сигналов. Дискретизация сигналов. В задачах преобразования сигна- лов измерительной информации часто возникает необходимость представления непрерывных сигналов дискретными и восстанов- ления сигнала по его дискретным значениям. При этом непрерыв- ный сигнал у (/) представляется совокупностью дискретных зна- чений у (6), у (t2),...,y (ti) (рис. 4-6, а, б), по которым с по- мощью некоторого способа восстановления может быть получена оценка у* (/) исходного непрерывного сигнала у (/). Процесс преобразования у (Z) в у (6), у (t2), ..., у (t,) назы- вается дискретизацией непрерывного сигнала. Наиболее часто применяют равномерную дискретизацию сигналов, при которой интервал времени между двумя соседними отсчетами — шаг дис- кретизации AZ = fi+i — ti остается постоянным. Восстановление кривой сигнала по дискретным отсчетам осу- ществляется различными базисными функциями. В качестве та- ких функций широко применяют различные полиномы, в частно- сти полиномы Лагранжа. Так, на рис. 4-6, а, б показаны исход- ный сигнал у (/) и восстановленный по дискретным отсчетам 72
сигнал у* (О, полученный на основании применения полиномов Лагранжа нулевой и первой степени. Такое восстановление сиг- налов называют также нулевой экстраполяцией и линейной ин- терполяцией. Качество приближение у (t) и у* (/) определяется погрешно- стью е (/)={/*(/) —у (О- Однако использование погрешности е (/) для оценки приближения у (/) и у* (/) на практике оказыва- ется неудобным вследствие сложной временной зависимости е (/). Поэтому применяют некоторые числовые показатели при- ближения, характеризующие степень близости у (/) и у* (t). В качестве таких показателей могут быть использованы: показатель равномерного приближения em2x = max |е (/) I, /<=[0; Г]; показатель среднего квадратического приближения ° 82 <0 dt’/s[0'n где ета? — максимальное значение модуля погрешности восста- новления на интервале представления сигнала О—Г; о [е] — средняя квадратическая погрешность восстановления; при расче- тах часто определяют о2 [е] — среднее значение квадрата, или дисперсию, погрешности восстановления сигнала. Определим егаах и о2 [е] при восстановлении кривой сигнала полиномами Лагранжа нулевой (п = 0) и первой (п = 1) степени. На каждом интервале дискретизации Z< + i), /, + 1 = 44-Д/ имеем: для п — 0 У* (О ={/* (/,-4-т) = у (/,); е (т) =у' (£Д/) т; для п— 1 У* (t)=y* (/, + т)=у (/,) + ~~ т; е(т)=^«_т(т_Д0, где те [О, Д/); ge[0, 1]; у' (^At),y" (£Д/) —первая и вторая про- изводные у (t) в лагранжевой точке £Д/, лежащей внутри интер- вала дискретизации. Погрешности е (т) определяются остаточ- ным членом интерполяционной формулы Лагранжа. А. Показатель равномерного приближения. На каждом гм интервале дискретизации максимальная погрешность аппрок- симации может быть оценена неравенствами: 73
для n = 0 Стах , max max |т (т —Д/)| =—-— О етах,<тах \у' (|Д/) Гтах т = Ми Д/; для п=1 y"(W) 2 где Л1|„ Мц — максимальные значения модуля соответствующих производных на t-м интервале дискретизации. В последнем выра- жении max |т (т —Д/)|=Д//4 при т = Д//2. Для оценки максимальной погрешности восстановления по всему времени существования у (/) используется максимально возможное значение модуля соответствующей производной М\ = = тах M2 = max (Af2(), определяемое по множеству всех ин- i i тервалов дискретизации. Следовательно, можно записать: для и = 0 етах<М| АЛ (4-20) для п— 1 етах<М2Д/2/8. (4-21) Полученные выражения позволяют также определять интер- вал дискретизации при заданной или допускаемой максимальной погрешности ед восстановления. Так, для п = 0 M = (4-22) для п= 1 Д/ = д/8ея/М2. (4-23) Для нахождения етах или Д/ необходимо знать Alt или Л12. Возможны различные способы определения Mi и М2. В частности, можно воспользоваться неравенством С. Н. Бернштейна, утвер- ждающим, что если сигнал у (/) ограничен по модулю некоторым максимальным значением ут, т. е. \у (f)l<t/m, и имеет ограни- ченный частотный диапазон 0 — «max, то максимальное значе- ние производной n-го порядка ограничено неравенством It/^J <w"iaxt/m; следовательно, Л4| <«max t/m; Л42<«^,ахут. Б. Показатель среднего квадратического приближения. Среднее значение квадрата погрешности для t-го интерва- 1 с ла а2 [е]= — \ е? (/) dt. Для оценки приближения у* (t) по 74
всей реализации у (/) находят усредненное по всем N интер- валам дискретизации значение квадрата погрешности o2v [е]= .V . м 1 V-’ 1 С 2 = -тт- /, дт-j е, (t) dt;npn N-+ оо математическое ожидание этой " i=l ‘ О погрешности A4[o2v(e)] = o2 (е): °24" Z i j г‘(/) dt=м {тг j8-2 (Z) dt\ <4’24) 1 1 = 1 о I ° J Опуская математические выкладки, для стационарного эрго- дического случайного сигнала можно записать: для п = 0 2а2 Л/ а2И=-дТ- j [1-Р (4-25) для п=1 °2М=^[т+|р j Р <т)(1~<426) где р (т) — нормированная корреляционная функция сигна- ла, р (т) =R (x)/<jy, 02у — дисперсия сигнала у (/). Таким образом, процедура дискретизации и восстановления сигнала на базе полиномов Лагранжа сопровождается появлени- ем погрешности, зависящей от степени полинома, характеристик сигнала [Afi; М?; р (т) ] и интервала дискретизации Л/. В общем случае эта погрешность зависит также от вида функции, исполь- зуемой при восстановлении кривой сигнала. 4-5. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ И СВОЙСТВА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ В СТАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ Общие замечания. С целью изучения и обобщения теории средств измерений вводится понятие о звене и структурной схеме. В средстве измерений сигнал, несущий информацию о значении измеряемой величины, обычно претерпевает ряд преобразований с целью получения нужного выходного сигнала. Каждое преобра- зование сигнала можно представить себе происходящим как бы в отдельном узле, носящем название «звено». Соединение звеньев 75
Рис. 4-7. Структурная схема средства измерений прямого преобразо- вания в определенную цепь преобразований носит название структур- ной схемы. Разбивка средства измерений на звенья может быть произве- дена по различным признакам. При анализе в статическом режи- ме средство измерений обычно разбивают на звенья, которые представляют собой интересующие исследователя функции пре- образования. В зависимости от соединения звеньев различают два основ- ных вида структурных схем: прямого преобразования (действия) и уравновешивающего (компенсационного) преобразования (действия). Последний вид называют также схемой с отрица- тельной обратной связью. Средства измерений прямого преобразования. Структурная схема средства измерений прямого преобразования показана на рис. 4-7, где /7|, П2,.... Пп — звенья; х, х,, х2.х„ — информатив- ные параметры сигналов. В дальнейшем при математическом анализе информативные параметры будут именоваться сигнала- ми или величинами. Как видно из рис. 4-7, входной сигнал х последовательно претерпевает несколько преобразований и в конечном итоге на выходе получается сигнал хп. Для измерительного прибора сигнал х„ получается в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем, на- пример в виде отклонения указателя отсчетного устройства. Для измерительного преобразователя сигнал х„ получается в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения. Примером электроизмерительного прибора, имеющего струк- турную схему прямого преобразования, может быть амперметр для измерения больших постоянных токов. В этом приборе изме- ряемый ток вначале с помощью шунта преобразуется в падение напряжения на шунте, затем в малый ток, который измеряется измерительным механизмом, т. е. преобразуется в отклонение указателя. Чувствительность (коэффициент преобразования) средства измерений, имеющего структурную схему прямого преобразо- вания, dr2 dx dx dxt ' ' dxn_t Л 1^2 • (4-27) 76
дх1 дх2 дхп где кг~~дх^' ’ kn~~dx-------коэффициенты преобра- зования отдельных звеньев. При нелинейной функции преобразо- вания чувствительность и коэффициенты преобразования зави- сят от входного сигнала. Мультипликативная погрешность возникает при изменении коэффициентов преобразования. С течением времени и под дей- ствием внешних факторов коэффициенты klt k2..kn могут изме- няться соответственно на Д£|, Дйг,.... Д£п. При достаточно малых изменениях этих коэффициентов можно пренебречь членами вто- рого и большего порядка малости, и тогда относительное измене- ние чувствительности ДЗ/5 = ^k^/k^+ bk2/k2 +... + ^kn/kn. (4-28) Изменение чувствительности приводит к изменению выходно- го сигнала на Дхл = (5-|-Д5)х— Sx — &Sx. Этому изменению вы- ходного сигнала соответствует абсолютная погрешность измере- ния входной величины &x = bxn/S = xbS/S. (4-29) Как видно из выражения (4-29), погрешность, вызванная изменением чувствительности, является мультипликативной. От- носительная мультипликативная погрешность измерения б„ = = &S/S. Аддитивная погрешность вызывается дрейфом «нуля» звень- ев, наложением помех на полезный сигнал и т. д., приводящих к смещению графика характеристики преобразования j-ro звена на ±Дхо/, как показано на рис. 4-8. Аддитивную погрешность можно найти, введя на структурной схеме после соответствующих звеньев дополнительные внешние сигналы Дхоь Дхог, ..., Дхол, равные смещениям характеристик преобразования звеньев. Рис. 4-8. Характеристика преобразования звена 77
Цепь прямого преобразования Цепь обратного преобразования Рис. 4-9. Структурная схема средства измерений уравновешивающего преобразования Для оценки влияния этих дополнительных сигналов пересчи- таем (приведем) их к входу структурной схемы. Результирующее действие всех дополнительных сигналов равно действию следу- ющего дополнительного сигнала на входе: Дх0 = Дх01Д| +^x02/(k^k2) + .. + ^xOn/(k^k2...kл). (4-30) Результирующая аддитивная погрешность равна Дхо- Таким образом, как следует из (4-28) и (4-30), в средствах измерений, имеющих структурную схему прямого преобразования, происхо- дит суммирование погрешностей, вносимых отдельными звень- ями, и это затрудняет изготовление средств измерений прямого преобразования с высокой точностью. Средства измерений уравновешивающего преобразования. Структурная схема средства измерений уравновешивающего преобразования показана на рис. 4-9. Для цепи обратного преобразования (обратной связи) х'т = хп Pi 02 - Рт = х„ 0, (4-31) где 0 — коэффициент преобразования цепи обратного преобразо- вания; 0|, 02... 0m — коэффициенты преобразования звеньев обратной связи. На входе цепи прямого преобразования в узле СУ происходит сравнение (компенсация) входного сигналах и выходного сигна- ла цепи обратного преобразования х'т и при этом на выходе СУ получается разностный сигнал Дх = х— х'т. При подаче на вход сигнала х выходной сигнал х„, а следова- тельно, и х'т, будут возрастать до тех пор, пока х и х'т не станут равны. При этом по значению х„ можно судить об измеряемой величине х. Средства измерений, имеющие такую структурную схему, могут работать как с полной, так и с неполной компенсацией. При полной компенсации в установившемся режиме 78
Дх = х —.<, = 0. (4-32) Это возможно в тех устройствах, у которых в цепи прямого преобразования предусмотрено интегрирующее звено с характе- I ристикой преобразования х,= J F(x,-\)dt. Примером такого о звена является электродвигатель, для которого угол поворота вала определяется приложенным напряжением и временем. В этом случае, учитывая (4-31) и (4-32), получим хЛ=^/(₽|₽2 ••₽«.)=*/₽• (4-33) Таким образом, в момент компенсации сигнал на выходе средства измерений пропорционален входному сигналу и не за- висит от коэффициента преобразования цепи прямого преобра- зования. Чувствительность (коэффициент преобразования) с ; дхп _ । _ 1 дх . Р| ₽2 - Pm Р ’ Мультипликативная относительная погрешность, обуслов- ленная нестабильностью коэффициентов преобразования звень- ев, при достаточно малых изменениях этих коэффициентов с _ AS_ ЛР_ ( ЛР' I I “ S Р I Р| Р2 +" (4-34) (4-35) Как видно из этого выражения, относительная мультиплика- тивная погрешность обусловлена только относительным измене- нием коэффициента преобразования цепи обратного преобразо- вания. Аддитивная погрешность в средствах измерений с полной компенсацией практически обусловливается порогом чувстви- тельности звеньев, расположенных до интегрирующего звена, и порогом чувствительности самого интегрирующего звена. Под порогом чувствительности звена понимается то наимень- шее изменение входного сигнала, которое способно вызвать по- явление сигнала на выходе звена. Порог чувствительности имеют, например, электродвигатели, часто применяемые в рассматрива- емых устройствах. Для реальных звеньев график характеристики преобразования может иметь вид, показанный на рис. 4-10, где ± Дх,_| — порог чувствительности. Порог чувствительности средства измерений с полной ком- пенсацией Дх, Дх, Дх = Дх|+_Ц._± Дх, (4-36) 79
Рис. 4-10. Характеристика преобразования звена с порогом чувствитель- ности где Дх1, Дхг, Дх,_| — пороги чувствительности звеньев цепи прямого преобразования; Дх, — порог чувствительности интегри- рующего звена. При наличии порога чувствительности средства измерений состояние компенсации наступает при х —х^ = Лх. Таким обра- зом, изменение входного сигнала в пределах ±Дх не вызывает изменения выходного сигнала, т. е. появляется абсолютная ад- дитивная погрешность, значение которой может быть в пределах ± Дх. Из выражения (4-36) очевидно, что для уменьшения аддитив- ной погрешности, обусловленной порогом чувствительности звеньев, следует увеличивать коэффициенты преобразования ki, £2... fei-i- Предел увеличения этих коэффициентов обусловлен динамической устойчивостью средства измерений. При неполной компенсации в средствах измерений интегриру- ющего звена нет и обычно выполняется условие (4-31), а также х„=Их, (4-37) где k = ki ki...kn — коэффициент преобразования цепи прямого преобразования. В этом случае установившийся режим наступа- ет при некоторой разности Дх = х — хт. (4-38) Зависимость между выходным и входным сигналами, находи- мая путем решения уравнений (4-31), (4-37) и (4-38), х„ = *х/(1+Л₽). (4-39) Как видно из выражения (4-39), при установившемся режиме выходной сигнал пропорционален входному и зависит от коэффи- 80
циентов преобразования цепи как обратного, так и прямого пре- образования. Если выполняется условие йр»1, то уравнение (4-39) пе- реходит в (4-33) и при этом нестабильность коэффициента пре- образования цепи прямого преобразования не влияет на работу устройства. Практически, чем выше ftp, тем меньше влияние k. Предел увеличения kfi обусловлен динамической устойчиво- стью средства измерений. Чувствительность (коэффициент преобразования) средства измерений с неполной компенсацией дх„ ь с =___-=____-__ дх 1+Л₽ (4-40) Мультипликативная погрешность, обусловленная изменением коэффициентов преобразования звеньев при достаточно малых изменениях этих коэффициентов. Е AS с 1 s ftp ₽ ТО (4-41) где 6* = Дй//г; бр = Др/|3. Если kfi» 1, то «/ц//г(1 — 6ц. Следо- вательно, при /гр3> 1 (что обычно имеет место) составляющая, обусловленная изменением коэффициента р, целиком входит в ре- зультирующую погрешность, а составляющая, обусловленная изменением коэффициента k, входит в результирующую погреш- ность ослабленной в fep раз. Нелинейность характеристики преобразования цепи прямого преобразования можно рассматривать как результат влияния изменения коэффициента преобразования k относительно некото- рого начального значения при х = 0. Полученные уравнения пока- зывают, что нелинейность характеристики преобразования уменьшается действием отрицательной обратной связи в k$ раз. Аддитивная погрешность может быть найдена путем введе- ния в структурную схему дополнительных сигналов Дхоь Дх02..Дхол, Дх6,, Д*о2.Дхбт, равных смещениям характеристик преобразования соответствующих звеньев. Применяя методику, рассмотренную выше, получим абсолют- ную аддитивную погрешнось, равную погрешности Дх0=(Дх01/й14-Дх02/(Л1 k2) +... + bxOn/(kx k2...*„)]- - (Р2 ₽3-Pm ^0! + Рз Р4-Рт М>2 + - + ) • № Следует отметить, что средства измерений могут иметь комби- нированные структурные схемы, когда часть цепи преобразова- ния охвачена обратной связью. .81
Вид структурной схемы средства измерений влияет не только на рассмотренные характеристики (чувствительность, погреш- ность), но также на входные и выходные сопротивления, динами- ческие свойства и др. 4-6. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ В ДИНАМИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ Изменение во времени измеряемой величины х (/) приводит к динамическому режиму (см. § 4-3) работы средств измерений. В таком режиме точность измерений во многом зависит от дина- мических свойств средств измерений и от характера изменения измеряемой величины. Для того чтобы выходной сигнал у„ (t) некоторого (идеально- го) средства измерений точно отображал во времени измеряемую величину х (/) независимо от характера ее изменения, необходи- мо соблюдение условия Уи (0=*ном-« (0. (4-43) где й„ом — номинальный коэффициент преобразования. Для уп- рощения анализа динамического режима примем, что средство измерений не имеет статической погрешности, т. е. реальный коэффициент преобразования kf = kuott во всем диапазоне измене- ния х (t). Уравнение (4-43) соответствует идеальному безынер- ционному линейному преобразованию '. Из этого уравнения сле- дует, что измеряемая величина х (/) может быть определена по выходному (наблюдаемому, регистрируемому) сигналу уи (/) из соотношения х (/) —уп (i)/k„OM. При этом отсутствует какая-либо погрешность определения х (Z), обусловленная изменением вход- ной величины во времени. Реальные средства измерений обладают динамическими (инерционными) свойствами из-за наличия элементов, запаса- ющих энергию, например подвижных элементов, обладающих определенной массой, и упругих элементов в электромехани- ческих приборах, емкостей и индуктивностей в измерительных цепях и т. д., что приводит к более сложной зависимости между XV) и у (t). Существуют различные способы описания динамических свойств средств измерений и оценки погрешностей, возникающих в динамическом режиме. Наиболее полно эти свойства средств измерений могут быть описаны дифференциальными уравнения- 1 В общем случае безынерционным может быть и нелинейное пре- образование. Однако в данном параграфе остановимся на линейном пре- образовании как наиболее часто используемом в средствах измерений. 82
Рис. 4-11. Входной х (/) и выходные у (О. У« (О сигналы некоторого реального и идеального (безынерционного) средств измерений ми, переходными и импульсными переходными характеристика- ми, частотными характеристиками и передаточными функциями. Дифференциальные уравнения. Динамический режим широ- кого класса средств измерений может быть описан линейным неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами Anyw (t)+...+Axy' (t)+y (/) = = ЛномХ(0- (4-44) Это уравнение отличается от уравнения (4-43) наличием членов, содержащих производные от выходного сигнала у (/), которые и определяют динамические свойства средств измерений. При равенстве нулю этих членов уравнение (4-44) вырождается в уравнение (4-43). Решение у (/) дифференциального уравнения (4-44) описы- вает выходной сигнал средства измерения при входном воздейст- вии х (/). На рис. 4-11 показаны выходные сигналы у (() некоторого реального и у„ (?) идеального (безынерцион- ного) средства измерений при входном сигнале x(/)=sinw/, /»0. Погрешность по выходу средства измерений в динамиче- ском -режиме определяется выражением (‘)-Уи (0- - (4-45) Погрешность в динамическом режиме представляет собой алгебраическую сумму динамической и статической погрешности. Поскольку статическая погрешность принята равной нулю, то выражение (4-45) определяет только динамическую погреш- ность. В задачу измерений входит нахождение значений измеряемой величины х (/) по значениям у (t). Если х (/) определять из соотношения у (t) /fe„0M, а такой способ является наиболее распространенным в измерительной технике, то динамическая погрешность по входу средства измерений 83
(t)=y (t)/kHOM-X (t)=\y (t)—y„ (/)]/fc„0M = = Ду(/)ДН0Н. (4-46) Следовательно, при таком подходе погрешности Дх (/) и Дг/ (/) различаются постоянным множителем &Ном- Вычитая из выражения (4-44) уравнение (4-43) с учетом (4-45), получим выражение для динамической погрешности по выходу средства измерений txy (/)= -А „у^ -... - A ty'(t). (4-47) Определение погрешности Ду (/) по этому выражению хотя принципиально и возможно, однако на практике встречает труд- ности, поскольку аналитическое выражение для у (/), как прави- ло, неизвестно, а определение производных от у (/), например, графически по зарегистрированному выходному сигналу не мо- жет быть проведено с необходимой точностью. Поэтому часто применяют некоторые оценки динамической погрешности, харак- теризующие результат измерений переменной во времени величи- ны х (0. При этом оказывается удобным оценивать динамические погрешности отдельно для переходного режима работы средства измерений и для установившегося. Общее решение у (t) неоднородного линейного дифференци- ального уравнения с постоянными коэффициентами определяется суммой: у (/) =ус (/) +ув (/), где ус (/) — общее решение соот- ветствующего однородного дифференциального уравнения; у, (/) — частное решение уравнения (4-44). Решение ус (t) опи- сывает свободные колебания, определяемые динамическими ха- рактеристиками средства измерений. Для устойчивых средств измерений свободные колебания являются затухающими, т. е. lim ус (/) =0, а продолжительность этих колебаний опреде- /-►оо ляет продолжительность переходного режима. В измерительной технике переходный режим принято оценивать временем уста- новления /у (в более общей трактовке — временем реакции, см. § 4-3), которое, по существу, определяется временем затуха- ния свободных колебаний до некоторой малой величины, при которой практически можно считать ус (/) =0, а у (/) =ув (/). Частное решение у, (/) описывает вынужденные колебания (ус- тановившийся режим), определяемые входным воздействием и динамическими свойствами средств измерений. Отсюда следу- ет, что динамическая погрешность в переходном режиме (t<ty) определяется составляющими ус (/) и уа (/), а в установившемся (/>/у) —только составляющей (/). Значения динамической погрешности при указанных режимах могут существенно разли- чаться. 84
Порядок уравнения (4-44) определяется динамическими свойствами средства измерений и в общем случае может быть высоким. Дифференциальные уравнения высокого порядка могут быть представлены системой дифференциальных уравнений бо- лее низкого порядка. По существу, это означает представление сложного в динамическом смысле средства измерений более про- стыми. Как показано в § 4-5, сложные средства измерений услов- но могут быть разбиты на звенья в зависимости от их свойств, в том числе и динамических. В этом случае для исследования динамических свойств средств измерений широко используются динамические звенья первого и второго порядков. Динамическое звено первого порядка описывается урав- нением А / (О + </ (О =*ном х (/) или Л/ (t)+y (t)=kU0Mx (t), (4-48) где Ti — постоянная времени звена первого порядка. Применяют также параметр а>0= 1 /Т\, называемый граничной частотой. Для такого звена при известном х (/) относительно просто определя- ется у (/). При измерениях решается обратная задача — по реакции звена находится измеряемая величина х (/). Рассмотрим одну из возможных оценок максимальной динамической погрешности при следующих ограничениях на входное воздействие: диапазон из- менения входного сигнала от — х,„ до 4-хт, спектр входного сигнала ограничен частотой ыт. Такая форма задания входных сигналов часто используется на практике. На основании уравнений (4-46) — (4-48) динамическая по- грешность по входу звена первого порядка определяется выраже- нием Дх (/) = — Л (/' (/)//гном. Максимальное значение модуля этой погрешности тах|Дх (0 I =Т\ тах|</' (/) |/feHOM. Для оценки тах|«/'(0| можно воспользоваться неравенством С. Н. Берн- штейна (см. § 4-4): гпах|/ (0 | wm/t„xm, где Iym| — модуль максимально возможного значения сигнала на выходе звена; km — максимально возможный коэффициент пе- редачи для звена первого порядка. Для такого звена, как будет показано далее (см. стр. 91), km = km„. Следовательно тах|Дх (ОКТ, ытхт. (4-49) На основании этого выражения определим максимальную приведенную (к диапазону xv = 2xm изменения сигнала) по- грешность тах|Лх(/)| тах|Лх(/)1 , ^1 % ит . г. ------------(4.Л) 85
Динамическое звено второго порядка описывается урав- нением А2у" (t)+Aiy' (t)+y (t)=kumx (/) или — У" (D+^-y7 (D+У (t), r (4-51) <>0 w0 где wo — частота собственных колебаний звена; 6 — коэффици- ент демпфирования, или степень успокоения,— характеристика звена, значение которой существенно влияет на характер динами- ческих процессов, протекающих в таком звене. Используя (4-51), (4-46) и неравенство тах|у"(01< о)т |1/,„| (см. § 4-4), можно записать выражения для динами- ческой погрешности по входу звена второго порядка Ах (/) = —!/" (0/(“0*ном) —2Р/ (0/(<Оо*ном) и ее максимальной оценки для указанных выше условий max |Лх (f)| = max|(/" (()/(<оо*ном) +2?у' (/)/(ш0£ном)| С s^max \у" (/)l/(toofc„OM) + 2₽ max \у' (/) I/ (<о0 &НОм) < I Ут I /(ш0 £„ом) +2р«>от | ут | /(<О0 £НОм) = = <»т km хт/ (й>0 Л,10м) 4-2p<0m km хт/(ш0 Аном). (4-52) Значение коэффициента km, соответствующего максимально- му отклонению ут, здесь также неизвестно. Более того, для звена второго порядка в общем случае km может быть как меньше, так и больше feH0M (см. стр. 92). При принятых ограничениях на максимальную частоту спектра входных сигналов по амплитудно- частотным характеристикам (см. рис. 4-18) можно определить максимальное значение km в заданном диапазоне частот и под- ставить его в выражение (4-52) для оценки динамической по- грешности. Приведем выражение для оценки максимальной при- веденной погрешности звеньев, имеющих (J>0,7, для которых kn^kHm. Считая = и подставляя это значение в выраже- ние (4-52), получим maxyx=max |Ах (/)|/2хот< <о^/2о)о + р<в,„/ш0. (4-53) Необходимо иметь в виду, что выражения (4-50) и (4-53) дают завышенную оценку (оценку сверху) максимальной дина- мической погрешности. Поэтому их следует применять при не- больших отношениях <Dm/<i>o, при которых значения погрешностей относительно невелики. 86
Рис. 4-12. Переходная (а) и весовая (б) функции некоторого средства измерений Полученные оценки можно использовать для установившего- ся динамического режима при ограниченном спектре входного сигнала. Для переходного режима возникают трудности в опреде- лении максимальной частоты ыт. Так, при подключении в некото- рый момент времени Л сигнала х (?) =A'm sin ш/ входное воз- действие имеет неограниченный спектр. Кроме того, некоторые сигналы имеют в установившемся режиме wm><oo, например когда входной сигнал по форме близок к прямоугольным импуль- сам. В этих случаях целесообразно использовать переходные и импульсные переходные характеристики. Переходные и импульсные переходные характеристики. Пе- реходная характеристика h (?) есть реакция средства измерений на входное воздействие х (/), представляющее собой единичный скачок 1 (?) (рис. 4-12, а). Эту характеристику находят либо опытным путем, либо решая соответствующее дифференциальное уравнение при х (?) = 1 (t). Импульсная переходная характеристика g (?) есть реакция средства измерений на входное воздействие в виде дельта-функ- ции б (?) (рис. 4-12, б). Поскольку б (?) то g (?) = dh (?) = —Как и дифференциальное уравнение, переходная или импульсная переходная характеристики в полной мере опре- деляют динамические свойства средства измерений. Выходную реакцию при входном сигнале х (?) определяют с помощью интеграла наложения (интеграла Дюамеля) У (0 =\ х (т) g (? —т) с/т или у (t) = -?-[ X (т) h(t— x)dx d dt J (4-54) При воздействии единичного скачка на средство измерений возникает динамическая погрешность Ду (?) —h (?) &ИОМ 1 (?) или Дх (?) =/i (ОДном —1 (?). При таком воздействии погреш- ность Дх (?) для инерционных средств измерений в момент вклю- чения х (?) достигает значения амплитуды скачках (?),уменьша- 87
Рис. 4-13. Переходная (а) и весовая (б) функции звена первого порядка ясь со временем в зависимости от динамических свойств средств измерений. Текущее значение динамической погрешности Дх (Z) полностью определяется переходной характеристикой рассматри- ваемого динамического звена. Переходная характеристика h (/) звена первого порядка (рис. 4-13, а), определяемая решением уравнения (4-48) при х (0 = 1 (0. имеет вид Н0=^(|-е''/Г|)- (4-55) . , dh (/) Импульсная переходная характеристика g (/) =——— (рис. 4-13, б) для данного звена g(Z) = fe„oM/Tie-'/r'. (4-56) Часто для оценки переходного режима определяют время установления ty. Из выражения (4-55) время установления /у = = Г|1п(1/6), где 6 = ДЛ//|(оо ), Л/г — допускаемая погреш- ность установления выходной величины (см. рис. 4-13, а). Для некоторых электроизмерительных приборов за ty принимается время, необходимое для установки указателя на геометрическую середину шкалы с погрешностью + 1% длины шкалы, т. е. 6 = 1/50. В этом случае /у = 47’ь Для звена второго порядка вид характеристики h (/) и g (/) зависит от р (см. рис. 4-14). Для этого звена рассматривают три режима: колебательный режим (Р<1) НОЧом 1 sin (^1 — р2 wo/4-arccos р) ... ^ном w0 — Pw0/ . Г ~2 g (t) =——==-е sin д/1 — р2 <о0 /; Vl-p2 (4-57) (4-58) 88
Рис. 4-14. Переходная (а) и весовая (б) функции звена второго порядка критический режим (0=1) А «)=*ком [1 — (14-соо 0^'“°']; 8 (0=йном й>0 (4-59) (4-60) 89
Рис. 4-15. График зависи- мости относительного вре- мени установления выход- ного сигнала tyi/Го от р для звена второго порядка Рис. 4-16. График зави- симости от р приведен- ного первого макси- мального отклонения от установившегося значения для звена „ второго порядка апериодический режим (р> 1) Л (О =*„<>„ I -р<о0/ е V₽2-' sh (со0 t д/р2 — 1 + arch р) ; . . ^ком “о , /75 Г , g (t} = -е sh д/р — 1 wot. Vp2-i (4-61) (4-62) Критический режим является граничным между колебатель- ным (р< I) и апериодическим (Р>1); он характерен тем, что переходный процесс в таком режиме наиболее быстро и апериоди- чески стремится к установившемуся значению. Однако если вре- мя установления определять с рекомендованной для электроизме- рительных приборов погрешностью установления (см. звено пер- вого порядка), то минимум ty будет при р = 0,8. Для этого случая на рис. 4-15 приведен график зависимости относительного време- ни установления ty/To от р, где 7о = 2л/<1>о. При колебательном характере переходного процесса в ряде случаев оценивают первое максимальное отклонение Айтак выход- ного сигнала (см. рис. 4-14) от установившегося значения h (оо). Для этого определяют значение первого экстремума пе- реходной характеристики ft (< = /)э), где h, находят из условия g (/ = /„) =0. Из уравнений (4-57) и (4-58) получим Aftmax = ft (/ = /„)-Л (4-63) График зависимости АЛтах/й,|ОМ приведен на рис. 4-16. 90
Частотные характеристики. Частотные методы анализа осно- ваны на исследовании прохождения гармонических колебаний различных частот через средства измерений. Если на вход линей- ного устройства подать сигнал X (/а) — Х„ (<о) то выходной сигнал можно записать в виде Y(jw)=Ym(w')ei^' + ’f^A—Ym(M)e'u“. Отношение К (/со) = Y (/со) fn М Х Хт (“) Yn (<д) е/ч> (») Хт (4-64) называют амплитудно-фазовой характеристикой. Амплитудно- фазовую характеристику можно получить из дифференциального уравнения (4-44), подставив в него выражения X (/со) и Y (/со) и решив полученное уравнение относительно Y'm/Xm: К (/<o)=fe„OM/[An (/Ш)П+ЛЯ_1 (/ш)«-' + ... + А1/й)+1]. (4-65) Следует иметь в виду, что У (/со) представляет собой частное решение дифференциального уравнения и поэтому амплитудно- фазовая характеристика К (/со) непосредственно определяет только установившийся режим. На практике широкое распространение получила амплитуд- но-частотная характеристика (АЧХ) К (<о) = |К (/<о)| = Ym (со)/Хи (со) и фазово-частотная характеристика (ФЧХ) — ср(со). Из выражения (4-65) получают выражения К (/со), К (со) и ср (<о) для типовых звеньев. Идеальное безынерционное звено имеет к (/«)= *ном. К (to)=£HO4, ф (со)=0. (4-66) Звено первого порядка (см. рис. 4-17) К (М)=йи0м/(1+/«оТ1); > (4-67) К(со)=Лнои/д/1+<о2 Г?; (4-68) ср (со) = —arctg соГ|. (4-69) Звено второго порядка (см. рис. 4-18) К (/со) =fc„OM/(l — to2/wo-bj2pto/toO); (4-70) К (<о) =fe„0M/V(l -со2/со^)2 + 462 co2/cog; (4-71) 2₽<o/co0 cp (to)- arctg . 1 — Cl) / C1)O (4-72) 91
Рис. 4-17. Амплитудно-частотная (а) и фазово-частотная (б) характери- стики звена первого порядка Для звена второго порядка вид АЧХ и ФЧХ существенно зависит от степени успокоения р. При § = 0,6 4-0,7 в относительно широком диапазоне частот (см. рис. 4-18) K(w)»k„OM. Этот режим важен для многих практических применений средств изме- рений. При р < 0,6 наблюдаются резонансные явления для частот <о, близких к о>о. Ясная физическая интерпретация и относительная простота экспериментального определения послужили причиной широкого применения частотных характеристик в измерительной технике.
Рис. 4.19. Амплитудно-частотная (а) и фазово-частотная (б) характери- стики некоторого средства измерений Рассмотрим возможность оценки динамических погрешно- стей по известным АЧХ и ФЧХ средств измерений для сигнала х (t), заданного диапазоном изменения от — хт до 4-хт и частот- ным диапазоном 0—шт. Предположим, что средство измерений имеет такие АЧХ и ФЧХ, как показано на рис. 4-19. Для частот О —ц>Ср характеристики /<(ы) = ф(со) = —t3 со, где t3 = const — время задержки выходного сигнала. Частоту соср называют часто- той среза (на практике К (со) данном с некоторой заданной по- грешностью). Для частот <о>соср характеристика К (со)#=й„0м, а <р (со) имеет нелинейную зависимость от частоты. Сначала оценим влияние на динамическую погрешность толь- ко АЧХ. Для этого условно примем ф (со) =0. При сот<соср, оче- видно, погрешность не возникает, так как каждая гармоническая составляющая передается с одним и тем же коэффициентом й„ом; при (1)т>йсрОни передаются с К (со) =/=£,,<»,, что приводит к иска- жению у (t), а следовательно, и появлению погрешности. Для каждой гармонической составляющей х,- (t) =Хт, sin со< t относи- тельная погрешность 6л< = [^ К («.) ~Xmi *ном) = = [* (ч) -*ном]/*иом. (4-73) где К (со,) — значение АЧХ на частоте со,. Можно показать, что для полигармонического сигнала при условии |х (/) I <хт макси- мальная приведенная погрешность будет определяться выраже- нием max С max [К (со<со„)-*НОМ]ДНОМ, (4-74) где max [К (со=^ сот) — £„ом]—максимальная разность коэффи- циентов передачи в пределах диапазона частот 0—сот, определяе- мая по АЧХ средства измерений. Теперь рассмотрим влияние ФЧХ на результаты измерений. Примем условно К (co)=A„OM во всем диапазоне рассматривае- 93
Рис. 4-20. Выходные сигналы реального y(t) и идеального у„ (/) средства измерений мых частот. При х (/) = Хт sin u>t имеем у„ (I) =/гНо» Хт sin u>t, у (/) =Л11ОМ Хт sin (ш/ + <р). В тех случаях, когда требуется «жес- ткая привязка» результатов измерений во времени, возникает погрешность Ду (/) = у (/) — у„ (/), вызванная фазовым сдвигом. Из рис. 4-20 видно, что при <р^.т эта погрешность максимальна при w/ = <p/2: max |Ду (/) I = 2ftH0M Хт sin <р/2. (4-75) Если х (0 представляет собой сумму N гармонических со- п ставляющих х, (/) при условии £ х, (/) Схт, то максимально возможная погрешность N N max | Ду (/) К £ max I Ду, (О I = £ 2/t„0M Xmi sin <р,/2< i = । i =* I 2 sin [max |<p|}/2 j ^ном Xftu 2&ном x rrl sin [max {cp<|/2]» где max {<p,j — максимальный фазовый сдвиг в диапазоне частот 0—wm, определяемый по ФЧХ. Отсюда максимальная приведен- ная погрешность max у, = max | Ду (О I /(2feH0M xm) < sin [max {<₽,}/2]. (4-76) В некоторых измерительных задачах задержка выходного сигнала во времени несущественна или она может быть учтена в процессе обработки результатов измерений. Важной в таких задачах является точная передача формы сигнала. Так, если сместить сигнал у (/) (см. рис. 4-20), точно отражающий ха- рактер изменения х (/), на время t3— q>/w, то он полностью совпа- дает с сигналом у„ (/) и в этом смысле погрешность будет отсут- ствовать. Для сложного сигнала с диапазоном частот 0— лежащим в пределах линейной фазовой характеристики <р (ы) = = G о>, возникает аналогичная картина, поскольку каждая гармо- 94
Рис. 4-21. Аппроксимация фазово-час- тотной характеристики линейной зависи- мостью ническая составляющая смещается во времени на постоянную величину /з В этом случае считают, что динами- ческая погрешность равна нулю. Если фазовая характеристика нелинейна, то гармонические составляющие смещаются на различное время задержки /3, = <р (<о,) /<о., что приводит к искажению формы вы- ходного сигнала, а следовательно, смещение в этом случае не исключает погрешности. Определить эту погрешность в общем случае достаточно сложно. Приближенно ее можно оценить, про- водя некоторую линейную ФЧХ, аппроксимирующую реальную ФЧХ (рис. 4-21) с максимальными погрешностями Дф|=Д<р2 = = Д<р. Такая ФЧХ будет соответствовать сдвигу сигнала на неко- торое время, определяемое ее наклоном. Оценить погрешность, вызванную нелинейностью ФЧХ измерительного звена, можно по формуле (4-76), подставляя в нее Д<р вместо max(<pj. В общем случае на динамическую погрешность влияет как АЧХ, так и ФЧХ измерительного звена. Точное определение сум- марной погрешности является относительно сложной задачей. В качестве оценки сверху для общей динамической погрешности может быть принята сумма этих двух составляющих. Однако следует иметь в виду, что данная оценка является достаточно < грубой», поскольку во многих случаях общая погрешность прин- ципиально меньше суммы рассматриваемых составляющих. Так, при моногармоническом сигнале максимальные значения этих составляющих всегда разнесены во времени и, следователь- но, общая погрешность будет меньше суммы их максимальных значений. Передаточные функции. Используя преобразование Лапласа, запишем уравнение (4-39) в операторной форме (Аяр"+Ая_,р',-, + ...+Л1р+1) У (p)=feHOMX (р), (4-77) где X (р), У (р)—изображения по Лапласу х (/), у (/). Отноше- ние изображений выходного и входного сигналов Х(р) = У(р)/Х (Р) = = *коИ/(Яяр', + Ая_1р'-* + -+Л1р+1) (4-78) называют передаточной функцией. Передаточная функция явля- ется полной математической моделью средства измерений. При 95
известном входном сигнале л- (/) и его изображении X (р) изобра- жение выходного сигнала определяется из соотношения У (р)=К (р) х (р). (4-79) Передаточную функцию (4-78) можно представить в виде произведения п к (Р) = J] V(P-P()- 1 = 1 где pi — корни знаменателя выражения (4-78). Такая форма записи имеет известную физическую интерпретацию: сложное средство измерений с передаточной функцией типа (4-78) может быть представлено последовательным соединением простейших звеньев. Такие звенья имеют следующие передаточные функции: идеальное звено К(р)=Аном; (4-80) звено первого порядка К (р)=Л„ом/(7'1р+1); (4-81) звено второго порядка К (Р) = Аном/(р7<о§ + 2₽р/<о0 + О- (4-82) Динамические свойства таких звеньев, как было показано выше, хорошо изучены. При известных сведениях о входных сигналах—диапазоне изменения сигнала, частотном диапазо- не, форме сигнала (например, прямоугольные импульсы) и дру- гих — для таких звеньев могут быть оценены динамические погрешности. Следует подчеркнуть, что при анализе динамиче- ского режима средств измерений чаще всего определяют неко- торые оценки динамической погрешности при ограничениях на входные сигналы. Это объясняется тем, что точное решение в общем виде основной измерительной задачи — нахождение х (/) по наблюдаемому сигналу у (/) — наталкивается на серь- езные математические трудности. Так, формальная запись урав- нения (4-79) в виде X (р) = У (р) /К (р) приводит к необходи- мости решения так называемых некорректно поставленных об- ратных задач. Дело в том, что передаточная функция К* (р) = = 1/К(р) описывает принципиально неустойчивое динамиче- ское звено. Вследствие этого небольшим погрешностям исходных данных, а у (?) всегда определяется с некоторой погрешностью, могут соответствовать настолько большие по- грешности решения, что последние оказываются лишенными физического смысла. В настоящее время используют специаль- 96
ные методы решения таких задач — методы регуляризации. Эф- фективность этих методов существенно зависит от характера и объема априорной информации об исходном решении. Подводя итоги рассмотрению динамического режима средств измерений, отметим следующее. При измерении переменных во времени величин х (t) в реальных средствах измерений возникает динамическая погрешность. Эта погрешность определяется дина- мическими свойствами средств измерений и характером измене- ния внешних воздействий (см. § 2-1). Динамические свойства средств измерений могут быть описа- ны полными динамическими характеристиками: дифференциаль- ными уравнениями, переходными характеристиками, частотными характеристиками, передаточными функциями, а также част- ными динамическими характеристиками: временем установления ty (временем реакции), постоянной времени Т\, частотой соб- ственных колебаний о>о, коэффициентом демпфирования (зату- хания) р, и некоторыми другими. Глава пятая МЕРЫ, ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ 5-1. МЕРЫ Общие сведения. К мерам относят эталоны, образцовые и ра- бочие меры. Эталоны, занимающие особое место среди мер, пред- назначены для воспроизведения и (или) хранения единиц физи- ческих величин с целью передачи их размера другим средствам измерений (см. § 3-3). Образцовые и рабочие меры. По назначению меры делят на образцовые и рабочие. Меры, утвержденные в качестве образцо- вых, предназначаются для поверки и градуировки рабочих средств измерений. Рабочие меры служат для измерений. По точности воспроизведения физической величины образцо- вые меры бывают 1, 2 и 3-го разрядов, причем наименьшая по- грешность воспроизведения у меры 1-го разряда. По допускаемой погрешности воспроизведения значения физической величины рабочие меры относят к различным классам точности. По количеству воспроизводимых размеров величины меры делят на однозначные и многозначные и наборы мер. К однознач- ным мерам относят измерительные катушки сопротивления, ка- 4 п/р Душина Е. М. 97
тушки индуктивности и взаимной индуктивности, измерительные конденсаторы постоянной емкости, нормальные элементы и ста- билизированные источники напряжения. Измерительные катушки сопротивления. Катушки сопротив- ления выполняют на номинальное значение сопротивления 10±я Ом, где п — целое число. Они имеют четыре зажима, два из которых называют токовыми, а два — потенциальными. Между потенциальными зажимами сопротивление катушки соответству- ет номинальному значению при включении катушки в цепь с по- мощью токовых зажимов. Обмотку катушки сопротивления вы- полняют из манганина, имеющего большое удельное электриче- ское сопротивление при малом температурном коэффициенте сопротивления, малой термо-ЭДС в паре с медью и при высокой стабильности своих свойств. Катушки сопротивления могут иметь класс точности от 0,0005 до 0,1 при номинальном сопротивлении от 10-5 до 1О10 Ом. При работе в цепях переменного тока полное сопротивление измерительной катушки меняется при изменении частоты тока из-за собственной емкости С и индуктивности L. Эквивалентная электрическая схема катушки сопротивления дана на рис. 5-1. Степень реактивности катушки характеризуют постоянной вре- мени т= (L/R) — RC, где R — сопротивление катушки на посто- янном токе. Постоянная времени может быть от 0,5-10-8 до 2,5-10~6 с. Измерительные катушки индуктивности и взаимной индук- тивности. Катушки индуктивности выполняют из проволоки, на- мотанной на каркас. Они выпускаются с номиналами от 10~6 до 1 Г и классов точности от 0,05 до 0,5 и с верхним пределом частоты 100 кГц. Эквивалентная схема катушки индуктивности совпадает с эквивалентной схемой катушки сопротивлений (рис. 5-1), но с иным соотношением параметров. Катушки взаимной индуктивности имеют две обмотки, намо- танные на общем каркасе. Катушки выпускают с номиналами от 10~4 до 10~2 Гн с допускаемой основной погрешностью ±0,1% и с верхним пределом частоты 50 кГц. Измерительные конденсаторы. В качестве однозначных мер электрической емкости применяют воздушные и газонаполненные конденсаторы и конденсаторы со слюдяной изоляцией. Емкость воздушных конденсаторов не превышает 10 000 пФ. Для работы в цепях высокого напряжения применяют газонаполненные кон- денсаторы. Измерительные конденсаторы имеют класс точности от 0,005 до 1. Нормальные элементы. Однозначной мерой ЭДС и напряже- ния является нормальный элемент, представляющий собой специ- альный химический источник электрической энергии, ЭДС кото- 98
Рис. 5-1. Эквивалентная схема катушки со- противления О L R о рого известна с большой точностью и при неизменной внешней температуре отличается большим постоянством во времени. Вы- пускают нормальные элементы с насыщенным и ненасыщенным раствором электролита, отличающиеся своими характеристика- ми. В зависимости от температуры окружающей среды t ЭДС нормального элемента с насыщенным раствором электролита определяется выражением £( = Е20 —40,6-10-6 (/ — 20) — 0.95-10-6 (/-20)2± 4-0,01 - IO-6 (t-20)3, где Ем — ЭДС нормального элемента при температуре 20 °C (Его— 1,0185-j-1,0187 В). Нормальные элементы могут иметь классы точности от 0,0002 до 0,02. Стабилизированные источники напряжения. В настоящее время в качестве мер электрического напряжения часто применя- ют стабилизированные источники напряжения. Например, стаби- лизированный источник напряжения постоянного тока П36-1 при отклонении питающего напряжения на ±10% имеет выход- ное напряжение при номинальном токе нагрузки 1 мА постоянным в пределах (1,5000 ±0,0001) В. К многозначным мерам относят измерительные генераторы, калибраторы напряжения, тока и фазового сдвига, измеритель- ные конденсаторы переменной емкости, вариометры — меры пе- ременной индуктивности, магазины сопротивлений, емкости, ин- дуктивности, взаимной индуктивности. Измерительные генераторы. Измерительные генераторы — это источники переменного тока и напряжения, форма которых заранее известна, а частота, амплитуда и некоторые другие параметры могут регулироваться в определенных пределах и от- считываться с гарантированной точностью. По назначению и спектру частот они делятся на генераторы синусоидальных сигналов (от сотых долей герца до 1-10'° Гц), шумовых сигна- лов, импульсных сигналов и сигналов специальной формы. Гене- раторы синусоидальных сигналов низких частот (до 105 Гц) имеют погрешность установки частоты ±(0,1—3)%, а погреш- ность установки напряжения ±(1—6) %. Калибраторы. Калибраторы напряжения и тока — это стаби- лизированные источники напряжения или тока, дающие возмож- ность получать на их выходе ряд калиброванных, т. е. точно из- 4* 99
вестных значений сигналов. Промышленность выпускает калиб- раторы постоянного и переменного тока и напряжения. Некоторые калибраторы снабжаются управляющим устрой- ством, позволяющим использовать их в составе автоматизиро- ванных поверочных устройств. Например, программируемый ка- либратор типа П320 выдает калиброванные напряжения от 10 мкВ до 1000 В и токи от 1 до 100 мА. Предел допускаемой ос- новной погрешности калибратора зависит от поддиапазона и, например, при напряжении на выходе калибратора 100 В состав- ляет всего ±5-10-3%. Калибратор напряжения переменного тока В1-9 имеет диапазон выходного напряжения 100 мкВ — 100 В с шестью поддиапазонами; диапазон частот выходного напряжения 20 Гц— 100 кГц с четырьмя поддиапазонами. Ос- новная погрешность, например, при напряжении на выходе ка- либратора 100 В в частотном диапазоне 400 Гц — 10 кГц состав- ляет ±0,05 %. Калибратор фазовых сдвигов Ф5125 имеет диапазон уста- новки фазового сдвига между сигналами двух каналов от 0 до 359° с дискретностью 1°. Частота сигналов от 1 до 20 000 Гц. Примером измерительного конденсатора переменной емкости может служить конденсатор типа Р5076, диапазон изменения емкости которого 0—35 мкФ, класс точности 0,2. Магазины. В качестве многозначных мер получили распро- странение магазины сопротивлений, емкости и индуктивности, в которых с помощью соответствующих переключателей можно устанавливать необходимое значение величины, воспроизводи- мой мерой. Магазины сопротивлений выпускают с диапазоном воспро- изведения значения величины от 10~2 до 10'° Ом и классами точности от 0,01 до 0,2. Магазины емкости имеют диапазон вос- произведения 10"3—109 пФ и классы точности от 0,005 до 1. Ма- газины индуктивности (взаимной индуктивности) выпускают с номинальными значениями индуктивности (взаимной индуктив- ности) старшей декады от 0,001 до 10 000 мГн с числом декад от 1 до 5; класс точности магазинов от 0,02 до 1. Находят применение также наборы мер, например набор измерительных конденсаторов. Меры, входящие в набор, могут иметь разные классы точности и различный допустимый частот- ный диапазон. Предел допускаемой основной погрешности однозначной ме- ры, выраженный в процентах от номинального значения, опреде- ляют по формуле f>o=±k, где k — численное значение класса точности. Предел допускаемой погрешности одиночной переменной ме- ры (конденсатор переменной емкости, вариометр и т. п.), выра-
женный в процентах от воспроизводимого значения величины, 6„= ±kNmai/N, где Nmax— наибольшее значение переменной меры; N — воспроизводимое значение. Предел допускаемой основной погрешности магазина, выра- женный в процентах от номинального значения, равен 6М= = ±k (1 +тЛ'гпт/Л'),гдет — число декад магазина; Wmin — но- минальное значение одной ступени наименьшей декады; N — воспроизводимое значение величины. Для многих магазинов и других многозначных мер класс точности указывается в виде двух чисел c/d. Тогда предел допус- каемой основной погрешности воспроизводимой величины опре- деляется по формуле (4-3). Эталоны и меры неэлектрических и магнитных величин час- тично рассмотрены в § 10-1 и 11-1. 5-2. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ Общие сведения. Измерительные преобразователи представ- ляют собой многочисленную группу средств измерений, предна- значенных для выполнения различных измерительных преобразо- ваний. В зависимости от допускаемой погрешности для измери- тельных преобразователей устанавливают соответствующий класс точности (см. § 4-3). Классификация измерительных преобразователей дана в § 4-1. В настоящем параграфе рассматриваются преобразовате- ли электрических величин, имеющие достаточно широкое приме- нение. К ним относятся масштабные преобразователи. Здесь также рассматриваются общие вопросы, относящиеся к электро- механическим преобразователям. Преобразователи частного на- значения будут рассматриваться при изучении соответствующих средств измерений. Масштабные измерительные преобразователи. Масштабным называют измерительный преобразователь, предназначенный для изменения величины в заданное число раз. К ним относят шунты, делители напряжения, измерительные усилители, измери- тельные трансформаторы тока и напряжения. Шунты. Для уменьшения силы тока в определенное число раз применяют шунты. Например, такая задача возникает в том случае, когда диапазон показаний амперметра меньше диапазона изменения измеряемого тока. Шунт представляет собой резистор, включаемый параллель- но средству измерений, как показано на рис. 5-2. Если сопротив- ление шунта Rm = R/ (п — 1), где R — сопротивление средства измерений; п = 1{/12 — коэффициент шунтирования, то ток /г в п раз меньше тока /ь 101
Рис. 5-2. Схема включения измеритель- ного механизма с шунтом о Шунты изготавливают из манганина. В амперметрах для измерения небольших токов (до 30 А) шунты обычно помещают в корпусе прибора, для измерения больших токов (до 7500 А) применяют наружные шунты. Шунты могут быть многопредель- ными, т. е. состоящими из нескольких резисторов, или имеющими несколько отводов, что позволяет изменять коэффициент шунти- рования. Классы точности шунтов от 0,02 до 0,5. Шунты применяют с различными средствами измерений, од- нако в основном их используют в цепях постоянного тока в магни- тоэлектрических приборах (см. § 5-4). Шунты с измерительными механизмами других типов не применяют из-за малой чувстви- тельности этих механизмов, что приводит к существенному увели- чению размеров шунтов и потребляемой ими мощности. Кроме того, при использовании шунтов на переменном токе возникает дополнительная погрешность от изменения частоты, так как с из- менением частоты сопротивления шунта и измерительного меха- низма изменяются неодинаково. Делители напряжения. Для уменьшения напряжения в опре- деленное число раз применяют делители напряжения, которые в зависимости от рода напряжения могут быть выполнены на элементах, имеющих чисто активное сопротивление, емкостное или индуктивное сопротивление. Серийно выпускают делители напряжения, предназначенные для расширения пределов измере- ний компенсаторов постоянного тока. Такие делители выполняют из резисторов на основе манганина. Они имеют нормированные коэффициенты деления и классы точности от 0,0005 до 0,01. Для увеличения верхнего предела измерения средства изме- рений, например предела измерения вольтметра, имеющего внут- реннее сопротивление Rv, применяют добавочные резисторы, включаемые последовательно с вольтметром. При этом добавоч- ный резистор и вольтметр образуют делитель напряжения. Со- противление добавочного резистора определяют по формуле /?д = = RV [(Ux/Uv) — 1], где Ux — измеряемое напряжение; Uv — па- дение напряжения на вольтметре; Rv — внутреннее сопротивле- ние вольтметра. Добавочные резисторы делают из манганиновой проволоки и используют в цепях постоянного и переменного тока (до 20 кГц). Они бывают встраиваемые внутрь прибора и наруж- ные. Серийно выпускают калиброванные добавочные резисторы, применяемые с любым прибором, имеющим указанный номиналь- 102
ный ток. Классы точности калиброванных добавочных резисторов от 0,01 до 1. Добавочные резисторы применяют для преобразова- ния напряжения до 30 кВ. Поминальный ток добавочных резисто- ров от 0,5 до 30 мА. Измерительные усилители. Для усиления сигналов постоян- ного и переменного тока, т. е. для расширения пределов измере- ния в сторону малых сигналов, применяют измерительные усили- тели. По диапазону частот усиливаемых сигналов измерительные усилители бывают для постоянного тока и напряжения, низкоча- стотными (20 Гц — 200 кГц), высокочастотными (до 250 МГц) и селективными, усиливающими сигналы в узкой полосе частот. Измерительные усилители выполняют с нормированной погреш- ностью коэффициента передачи. Находят применение электрон- ные и фотогальванометрнческие усилители. Применение электронных измерительных усилителей позво- ляет измерять сигналы от 0,1 мВ и 0,3 мкА с погрешностью от 0,1 до 1 %. При меньших усиливаемых токах и напряжениях применяют фотогальванометрнческие усилители. Для усиления токов и напряжений от источников с большим внутренним сопро- тивлением используют электрометрические усилители, отлича- ющиеся большим входным сопротивлением (до Ю12Ом). Серийно выпускаемые измерительные усилители имеют унифицированный номинальный выходной сигнал 10 В или 5 мА. Измерительные трансформаторы переменного тока. Измери- тельные трансформаторы тока и напряжения используют как преобразователи больших переменных токов и напряжений в от- носительно малые токи и напряжения, допустимые для измерений приборами с небольшими стандартными пределами измерения (например, 5 А, 100 В). Применением измерительных трансфор- маторов в цепях высокого напряжения достигается безопасность для персонала, обслуживающего приборы, так как приборы при этом включаются в заземляемую цепь низкого напряжения (см. рис. 5-3). Измерительные трансформаторы состоят из двух изолирован- ных друг от друга обмоток: первичной с числом витков а>| и вто- ричной — ш2, помещенных на. ферромагнитный сердечник (рис. 5-3, а и б). (Для правильного включения трансформаторов и приборов зажимы трансформатора обозначают, как показано на рисунке.) В трансформаторах тока, как правило, первичный ток /1 больше вторичного /2, поэтому у них w\ < и>2. В трансформаторах тока с /|Н свыше 500 А первичная обмотка может состоять из одного витка в виде шины, проходящей через окно сердечника. В трансформаторах напряжения первичное напряжение Ut больше вторичного t/2, поэтому у них Ш|>а»2. Вторичное номи- 103
Рис. 5-3. Схемы включения измерительных трансформаторов тока (а) и напряжения (б) нальное напряжение у стандартных трансформаторов состав- ляет 100 или 100/д/З В при разных значениях первичного номи- нального напряжения По схемам включения в измеряемую цепь и по условию рабо- ты трансформаторы тока и напряжения отличаются друг от дру- га. Первичную обмотку трансформатора тока включают в изме- ряемую цепь последовательно, а трансформаторов напряжения параллельно. Измерительные приборы включают во вторичную обмотку трансформаторов. По показаниям приборов можно определить значения измеря- емых величин. Для этого необходимо показания приборов умно- жить на коэффициенты К/ и Ки- Для трансформатора тока К/ = = /i//2, а для трансформатора напряжения Ки = U\/Ui. Коэффи- циенты К, и Ку называют действительными коэффициентами трансформации. Как будет показано ниже, /2 и (72 изменяются не пропорцио- нально /| и U\, т. е. К/ и Ку непостоянны. Они зависят от зна- чений токов и напряжений, характера и значения нагрузки вто- ричной цепи, частоты тока, а также от конструкции трансформа- тора и материала сердечника и обычно неизвестны. Поэтому показания приборов умножают не на действительные, а на посто- янные номинальные коэффициенты трансформации: К1л = I\н/2н» Кии = ^1н/^2в- Определение измеряемых величин по номинальным коэффи- циентам трансформации приводит к погрешностям. Относитель- 104
ная погрешность (в процентах) вследствие неравенства действи- тельного и номинального коэффициентов трансформации для трансформатора тока /,= 100 (/,'-/,)//, = 100 (К„-К,)/К„ где /1 = К/и /2 и = а Для трансформатора напряжения fu =Ю0 (t/1-t/,)/{/, = 100 (К^-КиУ/Ку, где U\ = KUkU2 и Ui = Кии2. Погрешность f, называют токовой погрешностью, а /у — по- грешностью напряжения. У измерительных трансформаторов имеется еще так называемая угловая погрешность из-за неточно- сти передачи фазы первичной величины вторичной величине. Угловая погрешность измерительных трансформаторов оказыва- ет влияние на показания приборов, отклонение подвижной части которых зависит от фазового сдвига между токами в цепях этих приборов. К ним относятся ваттметры, счетчики электрической энергии, фазометры. Как известно из теории трансформаторов, в идеальном случае фазовый сдвиг между вектором вторичного тока 12 трансформа- тора тока и вектором первичного тока I, составляет 180°. Такой же фазовый сдвиг должен быть между векторами вторичного U2 и первичного U, напряжений в трансформаторе напряжения. В реальных трансформаторах угол между повернутым на 180° вектором вторичной величины ( —12 или — U2) и соответству- ющим вектором первичной величины (1, или U,) не равен нулю, а составляет угол б, который называют угловой погрешностью трансформатора. Погрешность считается положительной, если повернутый на 180° вектор вторичной величины опережает вектор первичной величины. Измерительные трансформаторы тока. Трансформатор тока работает в режиме, близком к режиму короткого замыкания, так как в его вторичную обмотку включаются приборы с малым со- противлением. Полное суммарное сопротивление Z = R-\-jX при- боров и подводящих проводов является нагрузкой трансформато- ра тока. На рис. 5-4 приведена векторная диаграмма трансформатора тока, построение которой начатое вектора l2w2 — магнитодвижу- щей силы (МДС) вторичной обмотки. Вектор напряжения U2 получен как сумма векторов падений напряжения 12R и 12Х на активном R и реактивном X сопротивлениях нагрузки при токе 12 во вторичной цепи трансформатора. Вектор электродвижущей силы Е2, наводимой во вторичной обмотке потоком Фо сердечни- ка, получен в результате сложения вектора U2 с векторами I2R2 105
и I2X2 падений напряжения на активном R? и реактивном Х2 со- противлениях вторичной обмотки. Фазовый сдвиг между вектором МДС l2w2 и вектором МДС 11wi составляет почти 180°, т. е. МДС l2w2 оказывает размагничи- вающее действие. Вследствие этого магнитный поток Фо в сердеч- нике создается результирующей МДС IoW|. МДС low, состоит из реактивной составляющей I^w,, непосредственно создающей по- ток Фц и совпадающей с ним по фазе, и активной составляющей Iaw;, опережающей Фо на 90°, определяемой потерями на гистере- зис и вихревые токи в сердечнике. Вектор МДС l|W, получен сложением вектора МДС Iow( с повернутым на 180° вектором МДС—I>w2, т. е. I,W| = I0W1 + (— I2w2) или low, = i|W(+l2w2. При номинальном режиме работы трансформатора тока МДС loWi обычно составляет не более 1 % от МДС I,W| (или l2w2). При достаточной мощности источника первичного тока размыка- ние вторичной цепи трансформатора тока вызовет значительное увеличение Фо, так как в этом случае loW| = I|W|. Размыкание этой цепи — аварийный случай, так как возрастание потока в сердечнике приводит к большому увеличению ЭДС (до несколь- ких сотен вольт), что опасно для обслуживающего персонала и может вызвать электрический пробой изоляции вторичной об- мотки. Кроме того, увеличение потока сопровождается ростом потерь на перемагничивание и вихревые токи, повышением темпе- ратуры сердечника, а следовательно и обмоток, и может служить причиной термического разрушения их изоляции. Найдем выражения для токовой f, и угловой 6, погрешностей. Из треугольников ОВС и АВС (рис. 5-4) имеем llwl = OB/cos f>i = [I2w2-]-Iowi cos (Фо — Ф2)]/cos 5/. где <ро — угол между векторами low, и ф2 — угод между векторами I2w2 и ЭДС Е2. Поскольку угол 6/ мал (не более 1°), то можно положить cos 1. Тогда /|=[Л®2 + /0“'1 cos (<ро—Ф2)1М- Действительный коэффициент трансформации Kl = ll/!2=w2/wl+U0cos (<р0 —ф2)1/Л>- (5-1) Токовая погрешность (в процентах) Л=100(К,11-К/)/К/«(1-К//К/н) 100, (5-2) так как в знаменателе можно заменить К, на К/„ ввиду того, что они мало отличаются друг от друга. Подставляя в выражение (5-2) значение из (5-1), получим (в процентах) 106
г w2 .'0cos(<f0-ylf.2) 1 f/-L W'K'« Kih'2 J Из диаграммы (рис. 5-4) _ ВС lowi sin (Фо~Фг) / — OB 12ш2 + 10ш} cos (<f0 — ф2) (5-3) (5-4) Так как /о<С/г,Ш|<а'2И cos (<р0 — фг) < 1, то вторым слагае- мым в знаменателе выражения (5-4) можно пренебречь. Кроме того, ввиду малости угла 6, можно положить tg 6/даб,.Тогда угловая погрешность (в радианах) 6; = [/ou>| sin (<р0 —(5-5) Из векторной диаграммы и уравнений погрешностей следует, что увеличение нагрузки, т. е. включение большого числа прибо- ров, приводит к повышению ЭДС Ег, что, в свою очередь, связано с увеличением тока 1о и погрешностей. При возрастании индуктивного сопротивления нагрузки угол фг увеличивается, что приводит к увеличению токовой погрешно- сти fi и к уменьшению угловой погрешности 6/, так как cos (<р0 — фг) при этом растет, a sin (<ро — "фг) уменьшается [см. уравне- ния (5-3) и (5-5)]. Для переносных многопредельных измерительных трансфор- маторов тока установлены классы точности от 0,01 до 0,2. Их изготовляют на номинальную частоту или область номинальных частот от 25 Гц до 10 кГц. Трансформаторы тока выпускают на номинальные значения первичного тока от 0,1 А до 30 кА и на номинальное значение вторичного тока 5 А. Для частоты 50 Гц допускается изготовление трансформаторов тока на номиналь- ный вторичный ток 1 и 2 А. Стационарные трансформаторы тока для частоты 50 Гц дела- ют на номинальные первичные токи от 1 А до 40 кА и номиналь- ные вторичные токи 1, 2, 2,5, 5 Л. Классы точности этих трансфор- маторов от 0,2 до 10. Класс точности стационарных трансформа- торов тока определяет предельные значения токовой и угловой погрешностей. В частности, для трансформаторов классов точно- сти от 0,2 до 1 допускаемое значение токовой погрешности, со- ответствующее классу точности, имеет место при значении пер- вичного тока 100—120 % номинального, а для трансформаторов более низких классов точности — при значении первичного тока 50—120 %. При других значениях первичного тока допускаемая токовая погрешность увеличивается. Трансформаторы тока изготовляют на определенную номи- нальную нагрузку, например, для стационарных трансформато- ров от 2,5 до 100 В-А. 107
Рис. 5-4. Векторная диаграмма тран- сформатора тока Рис. 5-5. Векторная диа- грамма трансформатора на- пряжения Конструктивное оформление трансформаторов тока различно в зависимости от назначения, рабочего напряжения, класса точ- ности и значения первичного номинального тока. Измерительные трансформаторы напряжения. Измеритель- ные трансформаторы напряжения работают в режиме, близ- ком к режиму холостого хода, так как во вторичную обмотку включают приборы с относительно большим внутренним со- противлением. На рис. 5-5 приведена векторная диаграмма трансформатора напряжения. Для большей наглядности диаграммы полагаем w\ = и>2 (в действительности >wi). Это позволяет заменить векторы МДС соответствующими токами. Последовательность построения векторной диаграммы транс- форматора напряжения от тока !2 до h включительно такая же, как и трансформатора тока. Векторы напряжения U2 на вторич- ной обмотке трансформатора (приборах) и ЭДС Е2 найдем на основании следующих уравнений: U2=l2 (/?+/Х); E2=U2+I2 (/?2+/Х2), (5-6) где R и X — эквивалентные активное и реактивное сопротивления 108
нагрузки (приборов) во вторичной цепи; R2 и Хг — активное и реактивное сопротивления вторичной обмотки. Вектор первичного напряжения U, = — Е2+ li (R\ +/Xi), где Ri и Xi — активное и реактивное сопротивления первичной об- мотки трансформатора. Учитывая уравнения (5-6) и значение || = 10 —121 получим (J, = — Ь2+10Л|4-/I0X| —12 (/?i + /?2) — Лг (^i + ^г)- (5-7) Из этого выражения следует, что вектор первичного напряже- ния Ui не равен вектору вторичного напряжения U2, несмотря на то, что было принято ип = и>2. Следовательно, имеют место погрешности напряжения и угловая бу, которые зависят от токов 12 и 1о и сопротивлений обмоток трансформатора и нагруз- ки. Наибольшее влияние на погрешности оказывает нагрузка во вторичной цепи трансформатора. Поэтому во вторичную цепь нужно включать такое количество приборов, чтобы потребляе- мая мощность не превышала номинальной мощности трансфор- матора. Стационарные трансформаторы напряжения изготовляют на номинальные первичные напряжения от 220 В до 35 кВ при вто- ричном напряжении 150, 100 и 100/д/з В для номинальной нагруз- ки от 5 до 25 В -А с cos <р = 0,84-1,0. Лабораторные трансформа- торы чаще всего бывают переносными на несколько пределов измерения. Для трехфазных цепей изготовляют трехфазные трансформаторы напряжения. Измерительные трансформаторы постоянного тока и напря- жения. Такие трансформаторы нашли применение при измерени- ях токов и напряжений в высоковольтных установках передачи энергии постоянным током, а также в тех случаях, когда исполь- зование шунтов невозможно или нецелесообразно, например при измерениях очень больших постоянных токов (свыше 10 000 А). Принцип действия измерительных трансформаторов посто- янного тока и напряжения существенно отличается от принципа действия измерительных трансформаторов переменного тока, но выполняют они ту же задачу. Для этих трансформаторов указы- вают номинальные коэффициенты трансформации К/а и Кун и нормируют допускаемые погрешности по току и напряжению, соответственно. Электромеханические преобразователи. В этих преобразова- телях электрическая энергия преобразуется в механическую энергию перемещения подвижной части относительно непо- движной. Рассмотрим электромеханические преобразователи, на осно- ве которых строятся электромеханические измерительные прибо- ры и которые получили название «измерительные механизмы». 109
Так как в измерительных механизмах обычно имеет место угловое перемещение подвижной части, то при анализе их работы рассматривают моменты, действующие на подвижную часть. Поворот подвижной части измерительного механизма осуще- ствляется под действием момента, зависящего от входной элек- трической величины и называемого вращающим. Этот момент должен однозначно определяться измеряемой величиной х и мо- жет также зависеть от угла поворота подвижной части а, т. е. вращающий момент M = F (х, а). При повороте подвижной части на угол da изменение механи- ческой энергии dA равно изменению энергии электромагнитного поля в измерительном механизме, т. е. dA=dW3X. При угловом перемещении подвижной части изменение механической энергии dA = Mda. Отсюда где — энергия электромагнитного поля измерительного ме- ханизма. Чтобы подвижная часть не доходила всегда до упора при любом значении измеряемой величины х, а поворачивалась бы на угол, однозначно зависящий от измеряемой величины, на по- движную часть должен действовать момент, направленный на- встречу вращающему и зависящий от угла поворота подвижной части. Этот момент, называемый противодействующим, Mnp = F(a). (5-9) При некотором угле поворота наступает равенство М и Л1пр, т. е. М = —Л4„р или М + Мпр = 0. (5-10) С учетом (5-8), (5-9) и (5-10) уравнение преобразования (статическая характеристика преобразования) измерительного механизма может быть записано в таком виде: а = Ф (х, Ai,..., А,,..., Лл), где Л,— j-й параметр механизма (i=l-i-n). Находят применение шесть типов измерительных механизмов, отличающихся способом создания вращающего момента, а имен- но: магнитоэлектрический, электромагнитный, электродинамиче- ский, ферродинамический, электростатический и индукционный (см. § 5-3). По способу создания противодействующего момента измери- тельные механизмы бывают с механическим противодействую- щим моментом и с электрическим противодействующим момен- том — логометрические измерительные механизмы. 110
В измерительных механизмах первой группы противодейству- ющий момент создается упругим элементом, например спираль- ными пружинами, которые при повороте подвижной части закру- чиваются. При этом Мпр=-Га, (5-11) где W — удельный противодействующий момент, зависящий от свойств упругого элемента. Упругие элементы используют также в качестве токоподводов к подвижной части. В логометрических механизмах противодействующий момент создается так же, как и вращающий, но один из моментов должен зависеть от угла поворота подвижной части. Если момент, созда- ваемый величиной Х|,— вращающий, а момент, создаваемый ве- личиной х2,— противодействующий, то M = Ft (xi), MIlp = = Fi (x2, а), а а = Ф (xi/x2), т. e. в этом случае угол поворота подвижной части определяется отношением электрических вели- чин Х| и х2. При перемещении подвижной части на нее, кроме указанных моментов, действуют также динамические моменты: момент сил инерции и момент успокоения. Для оценки свойств измерительных механизмов рассмотрим структурную схему измерительного механизма, представляющую собой последовательное соединение двух звеньев /7, и /72 (рис. 5-6). В звене /71 происходит безынерционное преобразова- ние электрической величины х во вращающий момент М в соот- ветствии с выражением (5-8). Передаточная функция звена /7| различна для разных видов измерительных механизмов и опреде- ляется способом преобразования входной величины во вращаю- щий момент. В звене /7г, одинаковом для всех измерительных механизмов, вращающий момент М преобразуется в угол отклонения подвиж- ной части а. Передаточную функцию звена 772 найдем из диффе- ренциального уравнения, описывающего движение подвижной части измерительного механизма, 7 + Л1р + Л7,|р, I d2a ,, „da где /—----момент сил инерции; Мр=—Р-^-(----момент ус- покоения; 7 — момент инерции подвижной части; Р — коэффи- циент успокоения. Если противодействующий момент создается упругими эле- ментами [см. уравнение (5-11)], то уравнение движения имеет следующий вид: 111
IWI Рис. 5-7. Амплитудно-частот- ная характеристика звена /7г Рис. 5-6. Структурная схема измерительного механизма J ^-+P^-+Wa. = M. (5-12) di2 dt Передаточная функция звена 77г (Р)=а (Р)/М (р) = 1/(/р2 + Рр+«7). Считая р = ju>, после соответствующих преобразований полу- чим амплитудно-частотную характеристику этого звена: IК2 (/о>) I = 1 /(W д/(1-<72)2 + 40У) , (5-13) где q — ы/ыо; w — частота изменения вращающего момента; u>0 = ^W/J — частота собственных колебаний подвижной части измерительного механизма — колебаний при отсутствии момента успокоения; $ = Р/(2 л/jW) —степень успокоения подвижной части. На рис. 5-7 показан график зависимости | Кг (/со) | от q при некоторой степени успокоения р<1. Как видно из графика, ко- эффициент передачи второго звена, а следовательно и всего измерительного механизма, зависит от частоты изменения вра- щающего момента, которая, в свою очередь, зависит от частоты входной электрической величины и от способа преобразования входной величины в момент. Частота изменения вращающего момента магнитоэлектриче- ского измерительного механизма равна частоте входной электри- ческой величины, а для остальных измерительных механизмов вращающий момент имеет постоянную и переменную составляю- щие, причем частота переменной составляющей равна удвоенной частоте входной величины (см. § 5-3). Таким образом, при постоянной входной электрической вели- чине для всех измерительных механизмов, кроме индукционных, коэффициент передачи второго звена постоянен и равен 1/W. При периодическом изменении входной электрической величины коэффициент передачи зависит от q. 112
Для измерительных механизмов обычных электромеханиче- ских приборов (см. § 5-3) коэффициент передачи второго звена практически равен нулю уже при частотах электрической величи- ны порядка нескольких герц. Поэтому в этих приборах при ис- пользовании их в цепях с частотой 50 Гц и выше коэффициент передачи измерительного механизма определяется постоянной составляющей вращающего момента за период Т изменения электрической величины: 1 с M = ~\Mt dt, о где Mt— мгновенное значение вращающего момента. У осциллографических гальванометров (см. § 9-3), предна- значенных для регистрации мгновенных значений электрической величины, коэффициент передачи не должен зависеть от частоты электрической величины. Поэтому конструкцию этих гальвано- метров делают такой, чтобы мгновенное значение вращающего момента определялось мгновенным значением электрической ве- личины и при этом В этом случае коэффициент передачи, а следовательно и чувствительность гальванометра, мало зависит от частоты. Известны так называемые резонансные гальванометры, пред- назначенные для работы в качестве нуль-индикаторов в измери- тельных цепях переменного тока. Они должны обладать макси- мальной чувствительностью при частоте напряжения, питающего цепь. Поэтому конструкция их измерительного механизма позво- ляет настраивать их в резонанс при q=l. 5-3. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ Общие сведения. Электромеханический прибор включает в себя измерительную цепь, измерительный механизм и отсчетное устройство. Измерительная цепь служит для преобразования измеряемой электрической величины в другую электрическую величину, непо- средственно воздействующую на измерительный механизм. Из- мерительный механизм преобразует электрическую величину в угол поворота подвижной части. Отсчетное устройство служит для визуального отсчитывания значений измеряемой величины в зависимости от угла поворота подвижной части. Несмотря на различие приборов с различными измерительны- ми механизмами, имеется ряд деталей и узлов, общих для всех электромеханических приборов. 113
Корпус прибора защищает прибор от внешних воздействий, например от попадания в него пыли. Отсчетное устройство электромеханического прибора состоит из шкалы и указателя. Шкала прибора обычно представляет собой пластину, на которой нанесены отметки, соответствующие определенным значениям измеряемой величины. Указатель представляет собой перемещающуюся вдоль шка- лы стрелку, жестко скрепленную с подвижной частью измери- тельного механизма прибора. В качестве указателя применяют также световой луч, отраженный от зеркальца, укрепленного на оси подвижной части. Луч света попадает на шкалу и образует на ней световое пятно, например, с темной нитью посередине. При повороте подвижной части световой указатель перемещается по шкале. Крепление подвижной части осуществляется с помощью опор, растяжек или подвеса. Опоры состоят из кернов и подпят- ников. Керны представляют собой отрезки стальной проволоки, заточенные с одной стороны на конус. Подпятники имеют вид цилиндра с коническим углублением по оси. Они чаще всего изготовляются из агата или корунда. Керны, укрепленные на подвижной части по оси вращения, входят в углубления подпят- ников, расположенные на неподвижной части. Недостаток уста- новки на опорах — трение, которое вызывает погрешность. Подвижная часть может быть подвешена на двух растяжках, представляющих собой упругие металлические ленты, прикреп- ляемые одним концом к подвижной части, а другим — к непо- движным деталям прибора. В случае необходимости растяжки могут быть использованы и для подвода тока в обмотку подвиж- ной части. Подвешивание подвижной части на подвесе применяется в приборах высокой чувствительности — гальванометрах. Под- вес — тонкая, упругая лента. Приборы, в которых применен под- вес, требуют установки по уровню, поскольку подвижная часть висит свободно и отклонение положения прибора от вертикально- го может вызвать ее касание с неподвижной частью. Необходимая степень успокоения (требуемое время успокое- ния) достигается в приборах путем применения устройств, назы- ваемых успокоителями. Применяют магнитоиндукционные, жид- костные и воздушные успокоители. Магнитоиндукционное успо- коение создается при движении металлических деталей подвиж- ной части в магнитном поле. Момент успокоения возникает в результате взаимодействия магнитных полей и наводимых то- ков, возникающих в движущихся металлических деталях. Магни- тоиндукционный успокоитель состоит из постоянного магнита и перемещающейся в его рабочем зазоре металлической пласти- 114
Таблица 5-1 Наименование прибора Условное обозначение Наименование прибора Условное обозначение Прибор магнито- электрический с по- движной рамкой 1 Прибор электроди- намический Логометр магнито- электрический 1 1 Прибор ферроди- намический Прибор магнито- электрический с по- движным магнитом Логометр электро- динамический Логометр магнито- электрический с по- движным магнитом Логометр ферро- динамический Прибор электро- магнитный Прибор индукци- онный 0> Логометр электро- магнитный Прибор электро- статический 1 ны (из алюминия), укрепленной на подвижной части. Роль успо- коителя может играть также короткозамкнутый виток подвижной части, перемещающийся в поле магнита. Жидкостное успокоение достигается тем, что подвижная часть измерительного механизма или ее отдельные детали поме- щаются в вязкую жидкость. Поэтому при колебаниях подвижной части расходуется энергия колебаний подвижной части, т. е. со- здается необходимое успокоение. В осциллографических гальва- нометрах с жидкостным успокоением в жидкость помещают либо всю подвижную часть, либо только часть растяжки. Воздушный успокоитель состоит из камеры и находящейся внутри нее пластины, скрепленной с подвижной частью. При колебаниях подвижной части в камере создается разность давле- ний по обе стороны пластины. Эта разность давлений препятству- ет свободному перемещению подвижной части и вызывает ее успокоение. Для установки указателя на требуемую отметку в электроме- ханических приборах применяют устройство, называемое коррек- тором. Корректор содержит винт, укрепленный на корпусе прибо- 115
ра, поворачивая который, можно закручивать пружинки, растяж- ки или подвес и тем самым поворачивать подвижную часть прибора и устанавливать указатель на требуемую отметку. Некоторые приборы снабжают арретиром — устройством, за- тормаживающим подвижную часть прибора. На каждый прибор наносят условные обозначения. Как пра- вило, на приборе обозначают: единицу измеряемой величины, класс точности, род тока, используемое положение прибора (го- ризонтальное или под углом), если это положение имеет значе- ние. На шкале прибора указывают также условное обозначение типа измерительного механизма (см. табл. 5-1). МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ Общие сведения. Магнитоэлектрические приборы состоят из магнитоэлектрического измерительного механизма с отсчетным устройством и измерительной цепи. Эти приборы применяют для измерения постоянных токов и напряжений (амперметры и вольт- метры), сопротивлений (омметры), количества электричества (баллистические гальванометры и кулонметры). Магнитоэлек- трические приборы применяют также для измерения или индика- ции малых токов и напряжений (гальванометры). Кроме того, магнитоэлектрические приборы используют для регистрации электрических величин (самопишущие приборы и осциллографи- ческие гальванометры). Измерительный механизм. Вращающий момент в измеритель- ном механизме магнитоэлектрического прибора возникает в ре- зультате взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и магнитного поля катушки с током. Применяют магнитоэлектри- ческие механизмы с подвижной катушкой и с подвижным магни- том. Наиболее распространен механизм с подвижной катушкой. На рис. 5-8 показано устройство магнитоэлектрического изме- рительного механизма с подвижной катушкой, где / — постоян- ный магнит, 2 — магнитопровод, 3 — полюсные наконечники, 4 — неподвижный сердечник, 5 — спиральная пружинка, 6 — подвижная катушка, 7 — магнитный шунт, 8 — указатель. Ток к подвижной катушке подводится через две спиральные пру- жинки. При протекании тока i через подвижную катушку возни- кает вращающий момент, мгновенное значение которого опреде- ляется выражением (5-8). Энергия электромагнитного поля, сцепляющегося с подвиж- ной катушкой, Ц7ЭМ = ЧГ/, где 4r = Bswa.— потокосцепление по- движной катушки; В — индукция в воздушном зазоре между сер- дечником и полюсными наконечниками; s — площадь катушки; w — число витков обмотки катушки; а — угол поворота катушки. 116
Рис. 5-8. Устройство магнито- электрического измерительно- го механизма Рис. 5-9. Устройство логомстрического маг- нитоэлектрического измерительного меха- низма Мгновенный вращающий момент dW3M М, = —— = Bswi. * da Если ток синусоидальный (i = Im sin <ol), то вращающий мо- мент Mt — Bswlm sin tot При этом в соответствии с формулой (5-13) работа механизма зависит от соотношения частоты тока о и частоты собственных колебаний подвижной части механизма too. У измерительных механизмов магнитоэлектрических ампер- метров, вольтметров, омметров период собственных (свободных) колебаний подвижной части примерно одна секунда (ио = = 6,28 с-1). Следовательно, отклонение подвижной части изме- рительного механизма при частоте тока более 10 Гц практически равно нулю. В диапазоне частот до 10 Гц подвижная часть ко- леблется с частотой входного тока, причем максимальное откло- нение зависит от частоты. Поэтому приборы с такими измеритель- ными механизмами применяют в цепях постоянного тока. При протекании через катушку постоянного тока I враща- ющий момент M = BswI. (5-14) Если противодействующий момент создается упругими эле- ментами, то, использовав соотношения (5-10), (5-11) и (5-14), получим a = BsK)//U7 = S//, (5-15) где Sj — Bsw/W — чувствительность измерительного механизма к току. 117
Из выражения (5-15) следует, что при постоянной индукции В в зазоре угол отклонения подвижной катушки пропорционален току в катушке, а знак угла отклонения меняется при изменении направления тока. Магнитный шунт 7 в виде пластины из ферромагнитного материала (см. рис. 5-8) используют для регулировки индукции в воздушном зазоре механизма путем перемещения шунта. При этом происходит перераспределение магнитных потоков через воздушный зазор и шунт. Это необходимо, например, для измене- ния чувствительности механизма. В магнитоэлектрических логометрических измерительных ме- ханизмах подвижная часть выполняется в виде двух жестко скрепленных между собой катушек 1 и 2, по обмоткам которых протекают токи Л и /г (рис. 5-9). Ток к катушкам подводится с помощью металлических лент, практически не имеющих проти- водействующего момента. Моменты М\ и М2, создаваемые взаи- модействием магнитного поля постоянного магнита и токов кату- шек, направлены навстречу друг другу. Так как хотя бы один из моментов должен зависеть от угла поворота подвижной части, то для этого, например, зазор выполняют неравномерным. В этом случае при равенстве моментов Bi (a) S\W[I\ — = 82 (а) S2W2I2, откуда получаем а = Г(/,//2). (5-16) В магнитоэлектрических механизмах осуществляется магни- тоиндукционное успокоение за счет взаимодействия токов, наво- димых в дюралюминиевом каркасе подвижной катушки при ее перемещении, и поля постоянного магнита и за счет взаимодейст- вия токов, наводимых в цепи катушки, и поля магнита. Магнитоэлектрические измерительные механизмы имеют не- которые особенности, которые придают магнитоэлектрическим приборам определенные положительные свойства. Магнитоэлек- трические измерительные механизмы имеют высокую чувстви- тельность и малое собственное потребление энергии, имеют ли- нейную и стабильную номинальную статическую характеристику преобразования a = f (/), что объясняется стабильностью свойств применяемых материалов. У этих механизмов отсутству- ет влияние электрических полей и мало влияние магнитных полей из-за достаточно сильного поля в воздушном зазоре (0,2— 1,2 Тл). Однако эти механизмы имеют малую перегрузочную способность по току, относительно сложны и дороги. Недостаток их также в том, что обычные механизмы реагируют только на постоянный ток. Амперметры и вольтметры. В магнитоэлектрических ампер- метрах измерительный механизм включается в цепь измеряемого 118
тока либо непосредственно, либо при помощи шунта. Непосред- ственное включение применяется при измерении малых токов (до 30 мА), допустимых для токоподводов (пружинок, растяжек) и обмотки подвижной катушки механизма, т. е. непосредственное включение возможно для микро- и миллиамперметров. При боль- ших токах применяют шунты. Изменение окружающей температуры влияет на магнито- электрический прибор следующим образом. 1. При повышении температуры удельный противодейству- ющий момент пружинок (или растяжек) уменьшается на 0,2— 0,4 % на каждые 10 К; магнитный поток постоянного магнита, а следовательно и индукция в зазоре, уменьшаются приблизи- тельно на 0,2 % на каждые 10 К. Таким образом, эти явления оказывают противоположное влияние на показания прибора и по- этому в приборах малой и средней точности температурное влия- ние пренебрежимо мало. 2. Изменяется электрическое сопротивление обмотки катушки и токоподводов. Это влияние — основной источник температур- ной погрешности магнитоэлектрических приборов. Амперметры без шунта не имеют температурной погрешно- сти. В амперметрах с шунтом температурная погрешность может оказаться значительной вследствие перераспределения токов между шунтом и подвижной катушкой. Для ее уменьшения при- меняют специальные цепи температурной компенсации, одна из которых показана на рис. 5-10. В этом случае температурная погрешность снижается за счет включения последовательно с подвижной катушкой резистора из манганина. В многопредельных амперметрах для изменения пределов измерения применяют многопредельные шунты. Поэтому мно- гопредельные амперметры снабжают переключателями диапазо- нов измерений или несколькими входными зажимами. В магнитоэлектрических вольтметрах для получения нужного диапазона измерений последовательно с измерительным меха- низмом включают добавочный резистор стабильного сопротивле- ния, например выполненный из манганина. Влияние температуры на магнитоэлектрический вольтметр зависит от соотношения сопротивления катушки и резистора, а также от температурных коэффициентов электрического сопро- тивления их. В многопредельных вольтметрах используют несколько доба- вочных резисторов. Поэтому многопредельные вольтметры снаб- жают переключателем диапазонов или несколькими входными зажимами. Пропорциональная зависимость угла отклонения подвижной части от тока в катушке приводит к равномерной шкале у магнитоэлектрических амперметров и вольтметров. 119
Рис. 5-10. Схема амперметра с температурной компенсацией Магнитоэлектрические амперметры и вольтметры выпускают переносными и щитовыми. Переносные приборы в большинстве случаев делают высокоточными (классов 0,1—0,5), многопре- дельными (до нескольких десятков пределов) и часто комбиниро- ванными (вольтамперметрами). Щитовые приборы выпускают однопредельными классов точности 0,5—5. Амперметры выпускают с верхним пределом измерений от 10-7 до 7,5-103 А; вольтметры с верхним пределом измерений от 0,5-10~3 до 3-103 В. Примером магнитоэлектрического вольтамперметра может служить прибор типа М2018, имеющий 15 поддиапазонов измере- ний по току (верхние пределы от 0,75 мА до 30 А) и 12 поддиапа- зонов измерений по напряжению (верхние пределы от 15 мВ до 30 В). Класс точности прибора 0,2. Омметры. На основе магнитоэлектрического измерительного механизма выпускают магнитоэлектрические омметры: с после- довательным включением механизма и объекта исследования, с параллельным включением и с логометрическим измерительным механизмом. При последовательном включении измерительного механизма и объекта с измеряемым сопротивлением /?х (рис. 5-11, а) угол отклонения подвижной части измерительного механизма а = = S/U/{R-{-Rx), а при параллельном включении (рис. 5-11, б) а = 5;(7/?х/рУ?х + ^д (/? + /?Л.)], где S/ = Bsw/W—чувствитель- ность измерительного механизма к току; U — напряжение источ- ника питания. Как видно, при (7 = const в обоих случаях угол отклонения а определяется значением Rx. Из выражений для а следует, что шкалы омметров неравномерны. При последовательном включе- нии максимальному углу отклонения подвижной части соответ- Рис. 5-11. Схемы омметров с последовательным (а) и параллельным (б) включением измерительного механизма 120
ствует нулевое значение измеряемого сопротивления. Омметры с последовательным включением более пригодны для измерения больших сопротивлений, а с параллельным — малых. Обычно эти омметры выполняют в виде переносных приборов классов точно- сти 1,5 и 2,5. При питании омметра сухими батареями, у которых напряже- ние изменяется со временем, путем изменения индукции в зазоре с помощью магнитного шунта поддерживают S/U — const. Находят применение омметры с логометрическим измеритель- ным механизмом (рис. 5-12), где 1 и 2—катушки логометра, обладающие сопротивлением R\ и /?г; R« и /?д — резисторы. Со- гласно выражению (5-16) а = F [(R2 + /?д+ Rx) / (Ri + R„) ], т. е. угол отклонения определяется значением Rx и не зависит от напряжения питания. Для измерения больших сопротивлений и, прежде всего, для измерения сопротивления изоляции различных электротехниче- ских установок, используют омметры, называемые мегомметра- ми. В этих приборах питание цепи осуществляется от встроенного генератора с ручным приводом. Промышленность выпускает омметры и мегомметры с различ- ными диапазонами измерений. Так, омметр М371 имеет 4 диапа- зона: 10—100 Ом, 100—1000 Ом, 1000—10000 Ом, 100 кОм— 10 МОм; класс точности 1,5. Мегомметр М4100/5 имеет два диа- пазона измерений: 0—2 МОм и 0—1000 МОм; класс точности 1. Гальванометры. Гальванометром называют прибор с нсгра- дуированной шкалой, имеющий высокую чувствительность к току или напряжению. Гальванометры широко применяют в качестве нуль-индикаторов, а также для измерения малых токов, напряже- ний и количества электричества. В последнем случае гальвано- метр называют баллистическим. Высокая чувствительность гальванометров достигается, главным образом, путем уменьшения противодействующего мо- мента и использования светового указателя с большой длиной светового луча. Чувствительность гальванометров выражают отношением перемещения указателя к току (напряжению), вызвавшему это перемещение. Гальванометры бывают переносные и стационарные. Пере- носные гальванометры имеют встроенную шкалу. У стационар- ных гальванометров шкалу устанавливают на некотором расстоя- нии от прибора. Чувствительность стационарного гальваномет- ра зависит от расстояния между зеркальцем гальванометра и шкалой. Принято выражать чувствительность и постоянную стационарного гальванометра для расстояния, равного 1 м, на- пример, С,= 1,2-10—6 А-м/мм. Для переносных гальванометров 121
Рис. 5-12. Схема ом- метра с логометриче- ским измерительным механизмом Рис. 5-13. Устройство гальванометра на подвесе указывают постоянную гальванометра или цену деления, напри- мер, 1 деление — 0,5-10-6 А. Стандарт на гальванометры допус- кает отклонение постоянной (или цены деления) от указанной на ±10 %. В переносных магнитоэлектрических гальванометрах под- вижная часть подвешивается на растяжках, а в стационарных — на подвесе (рис. 5-13). В последнем случае подвод тока к обмотке катушки 1 осуществляется посредством подвеса 2 и металличе- ской ленты 4, практически не создающей момента. На подвижной катушке укреплено зеркальце 3 для оптического отсчета. Важной характеристикой гальванометра является постоянст- во нулевого положения указателя. Постоянство характеризуется невозвращением указателя к нулевой отметке при плавном воз- вращении указателя от крайней отметки шкалы. Но этой характе- ристике гальванометрам присваивают разряд постоянства. Ус- ловное обозначение разряда постоянства гальванометра состоит из числа, заключенного в ромб. Обычно гальванометр имеет корректор для установки нулево- го положения указателя. Гальванометры с подвижной частью на подвесе снабжают арретиром для фиксации подвижной части, например, при пере- носке прибора. Ввиду высокой чувствительности гальванометров к различ- ным воздействиям необходимо защищать их от помех. Так, от механических сотрясений гальванометры защищают, устанавли- вая их на капитальную стену. Для защиты от токов утечки галь- ванометры снабжают экраном, который заземляют. 122
Стационарные гальванометры обычно снабжают магнитным шунтом. Регулируя положение шунта, можно менять чувстви- тельность гальванометра и внешнее критическое сопротивление. Внешним критическим сопротивлением гальванометра назы- вают наибольшее сопротивление внешней цепи, на которое замк- нута катушка гальванометра и при котором подвижная часть гальванометра во время переходного процесса движется аперио- дически, но наиболее ускоренно. Для анализа переходного процесса в гальванометре, динами- ческие свойства которого соответствуют звену второго порядка, воспользуемся моделью входного сигнала в виде скачка тока 1. Тогда из выражения (4-54) имеем, что отношение угла поворота подвижной части к току, вызвавшему это отклонение, а (t)// равно переходной функции h (/), т. е. а (/)// = /i (/). (5-17) Разделив обе части этого выражения на номинальный ко- эффициент преобразования k„a„ (см. § 4-6), равный в этом случае чувствительности гальванометра к току S,, получим выражение для выходной реакции 7 (/) =а (/)/ас в зависимости от степени успокоения 0 = Р/(2 y/jW), где ac = S,l — установившийся угол отклонения подвижной части гальванометра. Решение уравнения (5-17) зависит от 0. При 0 < 1 ехр[ — ₽ш0Н , .----z ч Z (/) = 1----==— sin (<о0 tу 1 — 0“ + arccos 0 k Vl-02 где too = '\/lV'// — частота собственных колебаний подвижной части при отсутствии успокоения. Движение подвижной части в этом случае носит колебательный характер (кривая / на рис. 5-14). Период колебаний подвижной части Г = 2,т/(ш0^1 — 0’). Если 0 = 0, то колебания подвижной части будут незатухаю- щими (собственными). Период собственных колебаний То — = 2л/Шо = 2л д/7/Г. При 0> 1 z (/) = I Sh (0)о/ ^/р2_1 + arch р). V02-1 Движение подвижной части при 0> 1 носит апериодический характер (кривая 3 на рис. 5-14). Подвижная часть гальвано- метра приближается к установившемуся отклонению, не перехо- дя его. 123
Рис. 5-14. Характер движения подвижной части гальванометра При Р= 1 Z (О = 1 — (I 4-ы0 0 ехр ( —со0/). В этом случае подвижная часть двигается апериодически, но наиболее ускоренно. Этот граничный случай апериодического движения принято называть движением при критическом успоко- ении (кривая 2 на рис. 5-14). Коэффициент успокоения, отвечающий критическому успоко- ению гальванометра, называют коэффициентом критического ус- покоения Ркр. Коэффициент успокоения гальванометра P=Pi + P2, где Pi — коэффициент успокоения, обусловленный трением подвиж- ной части о воздух; Р2 — коэффициент магнитоиндукционного успокоения, которое создается в результате взаимодействия тока, наводимого в цепи катушки при ее перемещении, и поля посто- янного магнита. Коэффициент Pi в гальванометре постоянен. Коэффициент Рг зависит от сопротивления внешней цепи, что можно показать следующим образом. При повороте катушки от начального положения поток Ф, пронизывающий ее, изменяется и в обмотке катушки возника- ет ЭДС d<b da С — — W---= — was------, Л dt ' поскольку поток, сцепляющийся с катушкой Ф = Вза. Если ка- тушка замкнута на внешнее сопротивление Рвш, то ЭДС Е создает в цепи ток Е wBs da ‘= *г + Квш = “ Яг+Явш где R, — сопротивление обмотки катушки. 124
В результате взаимодействия этого тока и потока постоянно- го магнита возникает момент успокоения w2B2s2 da da Mp2=wBsi= - яг + /?вш' ~p2 -jp Таким образом, коэффициент успокоения Р2 = = ^W/(/?r+/?Bw)- Коэффициент критического успокоения гальванометра, при котором степень успокоения 0=1, Ркр = Р, 4- w2B2s2/(Рг + Рвш. кр), (5-18) где Риш. кр — внешнее критическое сопротивление гальванометра; /?„р= рг-|-рвш кр — полное критическое сопротивление гальвано- метра. Наиболее благоприятный режим движения подвижной части гальванометра при Р«Ркр (₽«1). Этот режим получается при равенстве внешнего критического сопротивления и сопротивле- ния цепи, на которую замкнут гальванометр. Как видно из выра- жения (5-18), регулируя индукцию В при P = PKp = const, можно регулировать R„ui. кр, делая его равным сопротивлению внешней цепи. Изменение индукции, а следовательно и изменение внешне- го критического сопротивления, производят с помощью магнитно- го шунта. Так как установившееся отклонение подвижной части теоре- тически достигается через бесконечно большой промежуток вре- мени, то на практике принято считать отклонение установившим- ся, когда подвижная часть достигает этого отклонения с некото- рой погрешностью. Обычно эту погрешность принимают равной ±(0,1 — 1) % от максимального отклонения. Промышленность выпускает гальванометры, различающиеся чувствительностью, внешним критическим сопротивлением и другими параметрами. Наибольшей чувствительностью обладает стационарный гальванометр типа Ml7/10 (С/ = = 3-10_|1 А-м/мм); наибольшая чувствительность по напряже- нию у гальванометра типа М17/12 (Су = 5-10-8 В-м/мм). У пе- реносного гальванометра типа Ml95/3 цена деления по току равна 1,8-10-9 A/дел, а разряд постоянства нулевого положения указателя 1,0. Баллистические гальванометры. Гальванометры, предназна- ченные для измерения количества электричества импульса тока и отличающиеся увеличенным моментом инерции, называют бал- листическими. Рассмотрим условия, при которых возможны измерения коли- чества электричества баллистическим гальванометром. Сделаем допущение о том, что подвижная часть гальваномет- 125
ра начинает свое движение только после окончания импульса тока в обмотке катушки гальванометра, т. е. примем, что длитель- ность импульса тока очень мала по сравнению с временем реак- ции подвижной части гальванометра. В этом случае в качестве модели входного сигнала можно использовать единичный им- пульс (дельта-функцию) (см. § 4-6). Тогда угол отклонения по- движной части а (0 =Qg (<).,, где Q — количество электричества, протекшего через гальвано- метр за время прохождения импульса тока; g (/) — весовая фун- кция. Используя выражения для весовой функции звена второго порядка и учитывая, что kH0>, = S, = Bsw/W, при 0<1 [см. выра- жение (4-56)] получим а (0 = [Ssu><o0 Qe-₽“0' sin (<о01 т/1-02) ]/W. (5-19) Наибольшее значение а (/) принимает в момент времени t = = п/ (2<о0 д/1 — 02), а первый наибольший угол отклонения под- вижной части определяется выражением aim = {в$а>о>0 Q ехр [— л0/(2 д/1 — 02)]}/Г. При 0 = 0 (сопротивление внешней цепи гальванометра очень велико) aim = Bswu>oQ/W = Sq Q или Q = CQalm, где Sq и Cq — баллистическая чувствительность и баллистическая постоян- ная гальванометра. Таким образом, первый наибольший угол отклонения подвиж- ной части баллистического гальванометра пропорционален коли- честву электричества, прошедшему через гальванометр. При 0=1 [см. выражение (4-57)] a (/) =[б$ацо2 Qt ехр ( — <о0 0]/^- Наибольшее значение ат принимает в момент времени / = = 1/юо, откуда am — Bsww0Q/(We), т. е. при критическом успоко- ении баллистическая чувствительность уменьшается в е раз по сравнению со случаем, когда 0 = 0. Принятое выше допущение о неподвижности подвижной час- ти до окончания действия импульса выполняется тем точнее, чем больше момент инерции подвижной части гальванометра и, сле- довательно, больше период собственных колебаний То. Для бал- листических гальванометров То составляет десятки секунд (для обычных гальванометров — единицы секунд). Промышленность выпускает несколько модификаций балли- стических гальванометров. Наиболее чувствительным баллисти- 126
ческим гальванометром является гальванометр типа М17/13, имеющий Cq = 0,8-10-9 Кл-м/мм. Кулонметры. Кулонметры — приборы для измерения количе- ства электричества в импульсе тока. В этих приборах использу- ется магнитоэлектрический измерительный механизм без проти- водействующего момента. Подвод тока к подвижной катушке осуществляется посредством безмоментных токоподводов. Об- мотка катушки наматывается на алюминиевый каркас, в кото- ром при движении катушки появляется ток, создающий момент успокоения. Анализ показывает, что под действием импульса тока под- вижная часть поворачивается на угол Да, а указатель переме- шается на Д/ делений, причем &1 = Sq Q, где Sq — чувствитель- ность кулонметра к заряду, Q — количество электричества в им- пульсе тока. Возвращение подвижной части в начальное положение про- изводится пропусканием через катушку тока обратного направле- ния от дополнительного источника. Промышленность выпускает несколько типов кулонметров. Среди них милликулонметр типа М337 с диапазонами измерений О—30 мКл и 0—150 мКл. Основная приведенная погрешность прибора не превышает ±5 % при длительности измеряемых импульсов тока 0,05—2 с и амплитуде импульса до 100 мА. Для измерения количества электричества, протекающего в течение длительного времени, используют счетчики количества электричества (счетчики ампер-часов). Магнитоэлектрические счетчики ампер-часов представляют собой электрические двига- тели специальной конструкции со счетным механизмом, у которых частота вращения подвижной части пропорциональна току, а число оборотов за определенный интервал времени соответству- ет количеству электричества за этот интервал. Выпускаются два типа магнитоэлектрических счетчиков ам- пер-часов (СА-М640 и СА-М640У). Класс точности 0,5. Находят применение также кулонметры, основанные на дру- гих принципах, и, в частности, электролитические кулонметры (Х15; Х602А). Вибрационные гальванометры. Вибрационные гальваномет- ры применяют в качестве нулевых индикаторов в цепях перемен- ного тока при частотах от нескольких десятков до нескольких сотен герц. Наибольшее применение нашли вибрационные галь- ванометры с подвижным магнитом, расположенным между полю- сами электромагнита, обмотка которого включена в цепь измеряе- мого переменного тока. При отсутствии тока в обмотке электро- магнита подвижный магнит неподвижен и на шкале видна узкая световая полоса. При наличии переменного тока в обмотке элект- 127
ромагнита подвижный магнит начинает колебаться с амплитудой, зависящей от тока. На шкале при этом появляется световая полоса, ширина которой пропорциональна значению измеряемого тока. Наибольшая чувствительность у вибрационного гальвано- метра наблюдается в режиме резонанса, т. е. когда частота изме- ряемого тока равна частоте собственных колебаний. Эти гальва- нометры снабжают устройством, позволяющим настраивать под- вижную часть в резонанс. В настоящее время для диапазона частот 30—100 Гц приме- няют вибрационный гальванометр M50I, имеющий постоянные: C;=l,6-10-7 A/дел и Си = 2,2-10~5 В/дел. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ И ФЕРРО ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ Общие сведения. Электродинамические (ферродинамнче- ские) приборы состоят из электродинамического (ферродинами- ческого) измерительного механизма с отсчетным устройством и измерительной цепи. Эти приборы применяют для измерения постоянных и переменных токов и напряжений, мощности в цепях постоянного и переменного тока, угла фазового сдвига между переменными токами и напряжениями. Электродинамические приборы являются наиболее точными электромеханическими приборами для цепей переменного тока. Измерительный механизм. Вращающий момент в электроди- намических и ферродинамических измерительных механизмах возникает в результате взаимодействия магнитных полей непо- движных и подвижной катушек с токами. Электродинамический измерительный механизм (рис. 5-15) имеет две последовательно соединенные неподвижные катушки /, разделенные воздушным зазором, и подвижную катушку 2. Ток к подвижной катушке подводится через пружинки, создающие противодействующий момент. Успокоение создается воздушным или магнитоиндукционным успокоителем. При протекании токов в обмотках катушек измерительного механизма возникает момент, поворачивающий подвижную часть. Электромагнитная энергия двух катушек с токами '*7эм = ‘2‘ ^-14+у ^2+ где Li и L2 — индуктивности неподвижных и подвижной катушек; М\. 2 — взаимная индуктивность неподвижных и подвижной ка- тушек; Л и 1'2 — токи в неподвижных и подвижной катушках. Так как индуктивности Li и Аг не зависят от угла поворота подвижной части, то мгновенный вращающий момент 128
Рис. 5-15. Устройство электродинами ческого измерительного механизма <ЛГ,Н . dMl.2 Я=-^~=‘| ‘2 При постоянных токах Л и /2 в катушках вращающий момент Если ТОКИ I|=/m| sin со/, t2 = /m2Sin (ш/ —хр), то мгновенный вращающий момент 1 2 М'=2~ da /m| ^[cos^-cos (2со/-ip)]. Как видно, вращающий момент имеет постоянную и гармони- ческую составляющие. Отклонение подвижной части обычно при- меняемого электродинамического измерительного механизма при работе его в цепи переменного тока промышленной и более высо- кой частоты определяется постоянной составляющей момента lc dM\ 2 1 г Т i d* И </Af| 2 | da Т Г rfA,l 2 X j sin ы/ Im2 sin (со/ — -ф) dl= I{12 cos xp, (5-20) где /| и /2 — действующие значения токов й и /2 соответственно. При несинусоидальных токах, содержащих в общем случае постоянные составляющие, средний вращающий момент опреде- ляется суммой слагаемых, содержащих произведения действу- ющих токов одной частоты, т. е. dMt 2 (/01/02+/ц/|2 cos ср j /2/22 cos ср2 + - • ). где /о, и /02 — постоянные составляющие токов в катушках; /и, /21, ...— гармонические составляющие действующих токов через неподвижные катушки; /12, /22,...— гармонические составляющие действующих токов через подвижную катушку; ip।, срг, ...— углы фазовых сдвигов между соответствующими гармоническими со- ставляющими токов в подвижной и неподвижных катушках. Если противодействующий момент создается упругими эле- ментами, то при постоянных токах угол отклонения подвиж- ной части 5 п/р Душина Е. М. 129
1 dA,1.2 , , a— W da ' 2’ где № — удельный противодействующий момент. При переменных токах 1 ^!,2 , . a=V^r/'/2C0S ГдС ф — уГол фазового сдвига между токами в неподвижных и подвижных катушках. В электродинамических логометрических механизмах по- движная часть состоит из двух жестко скрепленных между собой под определенным углом подвижных катушек, находящихся в по- ле неподвижных катушек. Токи к подвижным катушкам подводят с помощью безмоментных токоподводов. Анализ работы механиз- ма показывает, что угол отклонения подвижной части определя- ется отношением токов через подвижные катушки и зависит от фазовых сдвигов этих токов относительно тока через неподвиж- ную катушку. На работу электродинамических измерительных механизмов сильное влияние оказывают внешние магнитные поля, так как собственное поле механизма невелико. Для защиты от внешних магнитных полей применяют магнитное экранирование. Иногда применяют так называемые астатические измерительные меха- низмы, на которые внешние поля действуют значительно слабее. Особенности электродинамических измерительных механиз- мов придают электродинамическим приборам определенные по- ложительные свойства. Электродинамические измерительные ме- ханизмы работают как на постоянном, так и на переменном токе (примерно до 10 кГц) с высокой точностью и обладают высокой стабильностью своих свойств. Однако электродинамические измерительные механизмы име- ют низкую чувствительность по сравнению с магнитоэлектриче- скими механизмами. Поэтому приборы с электродинамическими механизмами обладают большим собственным потреблением мощности. Электродинамические измерительные механизмы име- ют малую перегрузочную способность по току, относительно сложны и дороги. Ферродинамический измерительный механизм отличается от электродинамического механизма тем, что его неподвижные ка- тушки имеют магнитопровод из магнитомягкого листового мате- риала, позволяющий существенно увеличивать магнитный поток, а следовательно, и вращающий момент. Однако использование ферромагнитного сердечника приводит к появлению погрешно- стей, вызванных его влиянием, например погрешностей от нели- 130
(5-21) ценности кривой намагничивания, от гистерезиса при работе на постоянном токе и т. д. Ферродинамические измерительные меха- низмы мало подвержены влиянию внешних магнитных полей, так как имеют достаточно сильные собственные поля. Амперметры и вольтметры. В электродинамических и ферро- динамических амперметрах для токов до 0,5 А неподвижные и подвижная катушки измерительного механизма соединяют по- следовательно. В этом случае токи в катушках равны, т. е. /1 = = /2 = /; cosi|)=l и угол отклонения 1 dA1l.2 ,2 а— IF da Для получения линейной зависимости a = f (/), а следова- тельно равномерной шкалы, у электродинамических амперметров так располагают неподвижные катушки, чтобы зависимость dMt 2 —=<р (а) корректировала функцию (5-21), приближая ее к линейной. Практически у электродинамических амперметров шкала равномерна в пределах 25—100 % ее длины. При последовательном включении катушек температурная и частотная (до 2000 Гц) погрешности электродинамических амперметров незначительны. В амперметрах на токи свыше 0,5 А подвижную и неподвиж- ные катушки включают параллельно. В этом случае осуществля- ют компенсацию температурной и частотной погрешностей, воз- никающих из-за перераспределения токов в катушках при изме- нении температуры и частоты. Компенсацию температурной погрешности осуществляют подбором сопротивлений добавочных резисторов из манганина и меди, включаемых в каждую из па- раллельных ветвей так, чтобы температурные коэффициенты со- противления этих ветвей были одинаковыми. Компенсацию час- тотной погрешности выполняют включением добавочных катушек индуктивности или конденсаторов в соответствующие ветви схе- мы так, чтобы были равными постоянные времени этих ветвей. Для схемы с параллельным включением катушек и при выпол- нении условий температурной и частотной компенсации h=cif; 1г = с->1; cos ф= 1, где /|, /2 — токи в неподвижных и подвижной катушках; I — измеряемый ток. Угол отклонения подвижной час- ти амперметра при этом C|C2 dMt 2 Ct =----------/ W da Электродинамические амперметры чаще всего выпускают на два диапазона измерений. Изменение пределов при этом произво- дится путем включения неподвижных катушек последовательно 5’ 131
или параллельно. Для расширения пределов измерения использу- ют измерительные трансформаторы тока. Электродинамический вольтметр состоит из электродинами- ческого измерительного механизма и добавочного резистора ста- бильного сопротивления, причем все катушки механизма и доба- вочный резистор включены последовательно. Угол отклонения подвижной части электродинамического вольтметра с3 dMt 2 „ а~ W da, U ’ где сз=1/22; Z — полное сопротивление цепи вольтметра, т. е. сумма сопротивлений катушек и добавочного резистора. В многопредельных вольтметрах последовательно с измери- тельным механизмом включается секционированный добавочный резистор. Поэтому многопредельные вольтметры снабжают пе- реключателем пределов или несколькими входными зажимами. Для увеличения верхнего предела измерений вольтметра приме- няют измерительные трансформаторы напряжения. В электродинамических вольтметрах при изменении темпера- туры возникает температурная погрешность от изменения сопро- тивления цепи вольтметра. В вольтметрах с малым верхним пре- делом измерений температурная погрешность может достичь не- допустимой величины. Поэтому в таких вольтметрах уменьшают сопротивление катушек, уменьшая число витков, что приводит к увеличению тока, потребляемого прибором. Частотная погреш- ность, вызванная изменением Z прибора, компенсируется путем шунтирования части добавочного резистора конденсатором. Основная область применения электродинамических ампер- метров и вольтметров — точные измерения в цепях переменного тока, чаще всего в диапазоне частот от 45—50 Гц до тысяч герц. Их применяют также в качестве образцовых при поверке и гра- дуировке других приборов. Промышленность выпускает электродинамические миллиам- перметры и амперметры с верхними пределами от 1 мА до 10 А на частоты до 10 кГц, многопредельные вольтметры с верхними пределами от 1,5 до 600 В на частоты до 5 кГц. Классы точности амперметров и вольтметров 0,1; 0,2; 0,5. Область применения ферродинамических амперметров и вольтметров — измерения переменных токов и напряжений в узком диапазоне частот при тяжелых условиях эксплуатации. Выпускаются щитовые ферродинамические амперметры и вольт- метры классов точности 1,5 и 2,5, в тряско-, вибро- и ударо- прочном исполнении, переносные амперметры и вольтметры класса 0,5 на узкий диапазон частот (45—55 Гц; 450—550 Гц). 132
Рис. 5-16. Схема включения ваттметра (в) и векторная диаграмма (б) Ваттметры. Электродинамический (ферродинамический) измерительный механизм лежит в основе электродинамического (ферродинамического) ваттметра. В этом случае (см. рис. 5-16, а) последовательно соединенные неподвижные катушки 1 включают последовательно с объектом Z, потребляемая мощность которого измеряется. Подвижная ка- тушка 2 с добавочным резистором /?д включается параллельно объекту. Цепь неподвижных катушек называют последователь- ной цепью, а цепь подвижной катушки — параллельной цепью. На основании выражения (5-20) для ваттметра, работающе- го в цепи постоянного тока, I ^,.2 Щ W da R(j + Ra dMt 2 i где P — UI— измеряемая мощность; S = —-H----------------- da 117 (Ru + Ra) чувствительность. У ваттметров конструктивным путем доби- dM, 2 ваются ——=s const, что обеспечивает равномерную шкалу. При работе в цепях переменного тока вектор тока 1у парал- лельной цепи отстает от вектора напряжения U на некото- рый угол у вследствие индуктивности подвижной катушки (рис. 5-16, б). Поэтому 1 2 a = ~W~d^~lIuCOS ('P-Y). где <р — угол фазового сдвига между током и напряжением в на- грузке. Учитывая, что ток в параллельной цепи ваттметра /у = d.Wj 2 = Ucos у/(Ru+ < и принимая —~— = const, получим a = SUI cos (ф — у) cos у. 133
Рис. 5-17. Схемы включения параллельной обмотки ваттметра Это выражение показывает, что отклонение подвижной части ваттметра пропорционально активной мощности при условии у = 0, которое может быть выполнено, включением конденсатора С соответствующей емкости, как показано на рис. 5-16, а. Однако у = 0 лишь при определенной частоте, и с измене- нием частоты это условие нарушается. При у=/=0 ваттметр измеряет мощность с погрешностью 6Т, называемой угловой погрешностью. При малом значении угла у (обычно у не превышает 40—50'), т. е. при sin ужу, cos уж ж 1 относительная угловая погрешность 6v = [(/7 cos (<р — у) cos у — Ul cos <р]/(U1 cos ср) жу tg ср. При углах ф, близких к 90°, угловая погрешность может до- стигать больших значений. Потребляемая мощность последовательной и параллельной цепями ваттметра приводит к погрешности, зависящей от способа включения ваттметра. При измерении мощности, потребляемой объектом, возможны две схемы включения ваттметра, отличаю- щиеся способом включения параллельной цепи (рис. 5-17, а и б). Если не учитывать фазовых сдвигов между токами и напряжени- ями в катушках и считать сопротивление объекта чисто актив- ным, то погрешности, обусловленные потреблением катушками ваттметра: для схемы рис. 5-17, а b=(UIu-Unln)/UHIn = P,/P№-, для схемы рис. 5-17, б 6 = [^н (lu + i«)-UJn]/^J. = Pu/Pu< где и Ри — мощность, потребляемая, соответственно, последо- вательной и параллельной цепями ваттметра; Р„ — мощность, потребляемая нагрузкой. Следовательно, рассматриваемые по- грешности заметны лишь при измерениях мощности в маломощ- ных цепях. Схему включения, показанную на рис. 5-17, а, целесо- образно использовать при измерении мощности объекта с высо- 134
коомной нагрузкой, а схему, показанную на рис. 5-17, б,— при измерении мощности объекта с низкоомной нагрузкой. Изменение порядка включения зажимов одной из цепей ваттметра (поворот соответствующего вектора тока) ведет к из- менению направлеия отклонения подвижной части измеритель- ного механизма. Поэтому для правильного включения ваттметра один из зажимов последовательной и параллельной цепи обозна- чается звездочкой («генераторный зажим»). Электродинамические ваттметры имеют обычно несколько верхних пределов измерения по току и напряжению: чаще всего два по току, например 5 и 10 А, и три по напряжению — 30, 150 и 300 В. Для измерения мощности при больших напряжениях и токах применяют измерительные трансформаторы напряжения и тока. Эти приборы снабжают неименованными шкалами, и для того чтобы найти значение мощности, измеренное ваттметром, необходимо число делений, указываемое стрелкой, умножить на постоянную прибора (в ваттах на деление), которая определяет- ся по формуле C=Uuott I„Q„/lm, где //„„„ и /„„„ — номинальные значения напряжения и тока для тех пределов, на которые вклю- чен ваттметр; 1,„ — длина шкалы в делениях. Промышленность выпускает многопредельные электродина- мические ваттметры с пределами по току от 25 мА до 70 А и по напряжению от 15 до 600 В классов точности 0,1; 0,2; 0,5. Выпус- кают также ферродннамические переносные и щитовые ваттмет- ры классов точности 0,2; 0,5; 1. Частотомеры. В электродинамических частотомерах применя- ют логометрический измерительный механизм. Схема включения частотомера представлена на рис. 5-18. Параметры цепи подвижной катушки Б, подбирают так, что- бы фазовый сдвиг между током 1\ и напряжением Ux измеряемой частоты был равен 90°. Подбором параметров цепи неподвижной катушки А, под- вижной катушки Б2 и элементов /?2, Ь2 и С2 добиваются резонан- са напряжения в этой цепи при частоте /\0 = 1 /(2л yjL2C2), равной среднему значению диапазона измерений частотомера. При этом угол отклонения подвижной части логометрического измеритель- ного механизма оказывается функцией отношения реактивных сопротивлений в цепях подвижных катушек, т. е. a = F\ (Х2/Х\). Так как Xi = 1/(сохС|); Х2 = тхБ2—1/((охС2), а <ох==2л/х, то <x. — F (/х). Следовательно, шкала прибора может быть градуиро- вана в единицах частоты. Электродинамические частотомеры выпускают для измерений частоты в узком диапазоне изменений (45—55, 450—550 Гц и т. д.) классов точности 1; 1,5. 135
Рис. 5-18. Схема вклю- чения электродинами- ческого частотомера Рис. 5-19. Схема включения элек- тродинамического фазометра Фазометры. Схема включения электродинамического фазо- метра с логометрическим измерительным механизмом представ- лена на рис. 5-19. Если /1 = /г, а фазовый сдвиг между токами Л и Л равен углу между подвижными катушками логометрического механизма, то угол отклонения подвижной части прибора равен фазовому сдви- гу между током и напряжением в нагрузке Z. Следовательно, шкала фазометра может быть градуирована в значениях угла <р или cos ф. Электродинамические фазометры выпускают в виде перенос- ных приборов с диапазоном измерений угла <р, равным 0—90° или 0—360°, и cos <р, равным 0—1 (для индуктивной или емкостной нагрузки) классов точности 0,2; 0,5. Предназначаются они, в ос- новном, для работы в цепях промышленной частоты. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРИБОРЫ Общие сведения. Электромагнитные приборы состоят из элек- тромагнитного измерительного механизма с отсчетным устройст- вом и измерительной цепи. Они применяются для измерения переменных и постоянных токов и напряжений, для измерения частоты и фазового сдвига между переменными током и напряже- нием. Из-за относительно низкой стоимости и удовлетворитель- ных характеристик электромагнитные приборы составляют боль- шую часть всего парка щитовых приборов. Измерительный механизм. Вращающий момент в этих меха- низмах возникает в результате взаимодействия одного или не- скольких ферромагнитных сердечников подвижной части и маг- нитного поля катушки, по обмотке которой протекает ток. В на- стоящее время наибольшее применение получили конструкции измерительных механизмов с плоской катушкой, с круглой ка- тушкой и с замкнутым магнитопроводом. На рис. 5-20 показан механизм с плоской катушкой. На ри- 136
Рис. 5-20. Устройство электромагнитно- го измерительного механизма сунке: 1 — ось; 2 — стрелка; 3 — катушка, по обмотке которой про- текает ток; 4 — эксцентрически укрепленный на оси ферромагнит- ный (пермаллоевый) сердечник; 5 — пружины для создания проти- водействующего момента; 6 — воз- душный успокоитель. При протекании тока i через катушку сердечник намагничива- ется и втягивается в зазор ка- тушки. Вращающий момент М d (ц2/2) = 1 dL -2 1 da da 2 da 1 ’ где — энергия электромагнитного поля катушки с сердечни- ком; L — индуктивность катушки, зависящая от положения сер- дечника. При постоянном токе 1 вращающий момент м 1 dL fl Если ток i — синусоидальный, то мгновенный вращающий момент A,'=T^/2- С1-cos2®0- Как видно, вращающий момент имеет постоянную и гармони- ческую составляющие. Отклонение подвижной части обычно при- меняемого электромагнитного измерительного механизма при работе его в цепи переменного тока промышленной и более высо- кой частоты определяется постоянной составляющей момента, которая может быть записана в таком виде: At=±( Mt 12т Г ft 2 da Т ft 11 2 da где 1 — действующий ток. оо При искаженной форме тока i=/0 + £ Imk sin (kwt + <рА) *t=i вращающий момент 137
м 1 dL 2 da (^o + ^l+^2+-) = 2 da I2, где I2 — квадрат искаженного по форме действующего тока; /о, /|, /г, ...— постоянная и гармонические составляющие тока. Если противодействующий момент создается упругими эле- ментами, то угол поворота подвижной части 1 dL л а 2V da ' (5-22) Из выражения (5-22) следует, что зависимость угла отклоне- ния подвижной части от тока нелинейна и что поворот подвижной части одинаков как при постоянном токе, так и при переменном токе, имеющем действующее значение, равное значению посто- янного тока. Линейную зависимость угла отклонения а от тока получают для значительной части рабочего диапазона отклоне- ния а, изготовляя сердечник специальной формы, при которой является требуемой функцией а. В электромагнитных логометрических механизмах имеются две катушки и два сердечника. Сердечники укреплены на одной оси. Ток /1, протекающий через одну катушку, создает момент Мi, а ток /г, протекающий через вторую катушку,— момент Мг, на- правленный навстречу М,. При пропускании токов подвижная часть поворачивается до тех пор, пока момент М-? не станет рав- ным А4|, т. е. 1 ,2 1 dL2 ,2 2 da ' 2 da 2’ где Lt, Ьг — индуктивности первой и второй катушек. Из послед- него выражения a = f (/1//2) - Электромагнитные измерительные механизмы просты по кон- струкции и как следствие дешевы и надежны в работе. Они спо- собны выдержать большие перегрузки, что объясняется отсут- ствием токоподводов к подвижной части. Электромагнитные из- мерительные механизмы могут работать как в цепях постоянного, так и переменного тока (примерно до 10 кГц). Малая точность и низкая чувствительность этих механизмов отрицательно сказывается на точности и чувствительности элек- тромагнитных приборов. На работу электромагнитных измери- тельных механизмов сильное влияние оказывают внешние маг- нитные поля. Для устранения их влияния применяют магнитное экранирование. Иногда применяют так называемые астатические измерительные механизмы, на которые внешние поля действуют значительно слабее, чем на обычные механизмы. 138
Амперметры и вольтметры. В электромагнитных амперметрах катушка измерительного механизма включается непосредственно в цепь измеряемого тока. Щитовые амперметры выпускают с одним диапазоном изме- рений, переносные могут иметь несколько диапазонов измерений. Выбор диапазонов измерений производят путем переключения секций обмотки катушки, включая их последовательно или па- раллельно. При использовании амперметров в цепях переменного тока для расширения диапазона измерений используют измери- тельные трансформаторы тока. Шкала электромагнитного амперметра обычно равномерна (в пределах 25—100 %), что достигается подбором формы сер- дечника. В электромагнитных амперметрах при изменении температу- ры возникает температурная погрешность, обусловленная изме- нением упругости пружинок, создающих противодействующий момент. Эта погрешность существенна для амперметров классов точности 0,2; 0,1. При использовании амперметров в цепях постоянного тока появляется погрешность от гистерезиса намагничивания сердеч- ника, проявляющаяся в неодинаковых показаниях при увеличе- нии и уменьшении измеряемого тока. При изменении частоты измеряемого тока в амперметрах возникает частотная погреш- ность вследствие действия вихревых токов в сердечнике и других металлических частях измерительного механизма, пронизыва- емых магнитным потоком катушки. Электромагнитный вольтметр состоит из электромагнитного измерительного механизма и включенного последовательно доба- вочного резистора со стабильным сопротивлением, предназна- ченного для обеспечения необходимого диапазона измерений. Изменение верхних пределов измерений осуществляется пу- тем подключения различных добавочных резисторов, а также с помощью измерительных трансформаторов напряжения. Угол отклонения подвижной части электромагнитного вольт- метра 1 dL U2 а~ 2W da.~^' где Z — полное сопротивление цепи вольтметра, т. е. сопротивле- ний катушки и добавочного резистора. Шкала электромагнитного вольтметра в пределах 25— 100 % обычно равномерна, что достигается подбором формы сердечника. В электромагнитных вольтметрах при изменении температу- ры возникает температурная погрешность, обусловленная изме- (5-23) 139
R Rl L1 Рис. 5-2I. Схема электромагнитного часто- томера нением сопротивления цепи вольт- метра [см. выражение (5-23)]. В вольт- метрах с малым верхним пределом из- мерений температурная погрешность может достигать больших значений. Вольтметры имеют погрешность от гистерезиса намагничива- ния сердечника при использовании в цепях постоянного тока. Частотная погрешность у электромагнитных вольтметров вы- ше, чем у электромагнитных амперметров, что объясняется зави- симостью сопротивлений катушки и добавочного резистора от частоты. Основное назначение электромагнитных амперметров и вольт- метров — измерения в цепях переменного тока промышленной частоты. Наибольшее распространение получили щитовые прибо- ры классов точности 1,0; 1,5 и 2,5. Переносные приборы имеют более широкий частотный диапазон, чем щитовые и класс точно- сти 0,5. Промышленность выпускает переносные амперметры класса точности 0,5 с верхними пределами измерений от 5 мА до 10 А на частоты до 1500 Гц; щитовые однопредельные амперметры клас- сов точности 1,0; 1,5; 2,5 на токи до 300 А со встроенными транс- форматорами тока и до 15 кА с наружными трансформаторами тока; переносные вольтметры класса точности 0,5 с верхними пределами измерений от 1,5 до 600 В на частоты 45—100 Гц и классов точности 1 и 2,5 на частоты до 10 кГц; щитовые вольт- метры классов точности 1,0; 1,5; 2,5 с верхними пределами изме- рений от 0,5 до 600 В непосредственного включения и до 450 кВ с трансформаторами напряжения на частоты в диапазоне от 45 до 1000 Гц. Частотомеры. Схема электромагнитного частотомера на осно- ве логометрического измерительного механизма представлена на рис. 5-21. При изменении частоты токи Ц и 12 изменяются неодинаково, так как характер сопротивлений цепей этих токов различен. От- ношение этих токов, а следовательно, и показания прибора зави- сят от частоты. Частотомеры этого типа выпускают на узкий диапазон измеряемых частот, например 45—55, 450—550 Гц; классы точности 1,5; 2,5.
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ Общие сведения. Основой электростатических приборов яв- ляется электростатический измерительный механизм с отсчетным устройством. Они применяются, главным образом, для измерения напряжений переменного и постоянного тока. Находят примене- ние также электрометры — электростатические приборы специ- альной конструкции, требующие вспомогательных источников питания. Электрометры обладают повышенной чувствительно- стью к напряжению. Измерительный механизм. Вращающий момент в электроста- тических механизмах возникает в результате взаимодействия двух систем заряженных проводников, одна из которых является подвижной. Устройство одного из видов электростатических измеритель- ных механизмов с изменяющейся активной площадью пластин показано на рис. 5-22, где 1 — система неподвижных металличе- ских пластин; 2 — зеркало; 3 — растяжки для создания противо- действующего момента и подвода напряжения к подвижным пластинам; 4 — система подвижных металлических пластин. Если к неподвижным и подвижным пластинам приложить напряжение, то они окажутся заряженными противоположными по знаку зарядами, в результате чего подвижные пластины будут притягиваться к неподвижным, т. е. будут стремиться втянуться между неподвижными. Вращающий момент _ _d (Си2/2) 1 dC 2 ‘da da 2 da U ’ где Wt — энергия электростатического поля системы заряжен- ных пластин; С — электрическая емкость между подвижными и неподвижными пластинами; и — напряжение между подвиж- ными и неподвижными пластинами. Если напряжение U постоянное, то вращающий момент Если u=Um sin ш/, то мгновенный вращающий момент M,=~^-U2m (1-cos 2о>/). 4 da Таким образом, вращающий момент имеет постоянную и гар- моническую составляющие. Отклонение подвижной части обычно применяемого электростатического измерительного механизма под действием переменного напряжения промышленной и более высокой частоты определяется постоянной составляющей момен- та, которая может быть записана в таком виде: 141
Рис. 5-22. Устройст- во электростатиче- ского измеритель- ного механизма Г Внутренний^ — зкран^ Рис. 5-23. Схема элект- ростатического вольт- метра и 1 Г кл лл 1 1 С г/2 из 1 4С гг2 М=Т} М‘ dt=T^T} и"s,n ^dt=T^u где U — действующее напряжение. При искаженной форме + X sin (few/ +<pft) вращающий напряжения момент и = (7о + * = | где U2 — квадрат искаженного по форме действующего напряже- ния; Uo, U\, Ui, — постоянная и гармонические составляющие приложенного напряжения. Если противодействующий момент создается упругими эле- ментами, то угол поворота подвижной части „=_L “Ltf 2W da (5-24) Из выражения (5-24) следует, что зависимость угла отклоне- ния подвижной части от напряжения нелинейна и что поворот подвижной части одинаков как при постоянном напряжении, так и при напряжении переменного тока, имеющем действующее значение, равное значению постоянного напряжения. Линейную зависимость угла отклонения а от напряжения ( для значитель- ной части диапазона измерений) получают, изготовляя подвиж- . . „ dC ные пластины специальной формы, при которой —— является ДОС требуемой функцией а. Следующие особенности электростатических измерительных механизмов придают электростатическим приборам положитель- ные свойства. Электростатические измерительные механизмы 142
имеют малое собственное потребление мощности от измеряемой цепи; на постоянном токе это потребление равно нулю. На эти механизмы малое влияние оказывают температура окружающей среды, частота и форма измеряемого напряжения, отсутствует влияние магнитных полей, К достоинствам следует отнести возможность изготовления вольтметров для высоких напряжений до сотен киловольт без громоздких, дорогих и потребляющих большую мощность добавочных резисторов и измерительных трансформаторов. Однако электростатические измерительные механизмы имеют малую чувствительность и на них сильно влияют внешние элек- тростатические поля. Для защиты от внешних электростатиче- ских полей применяют металлические экраны. Вольтметры. Основой электростатических вольтметров явля- ется электростатический измерительный механизм, входной вели- чиной которого является напряжение. Поэтому измеряемое вольт- метром напряжение непосредственно подается на измеритель- ный механизм. Вольтметры на разные пределы измерений имеют разные конструкции измерительного механизма. У вольтметров на малые и средние напряжения воздушный зазор между пласти- нами очень мал, поэтому возникает опасность короткого замыка- ния пластин, а следовательно, и источника измеряемого напряже- ния при случайных ударах, тряске и т. п. Для исключения этого внутрь вольтметра встраивается защитный резистор и прибор включается в цепь посредством зажимов 1 и 2 (рис. 5-23). При измерении напряжений повышенной частоты (сотни килогерц) защитный резистор во избежание дополнительной погрешности отключается путем включения прибора через зажимы 1 и Э (эк- ран). При измерениях в несимметричных цепях, особенно при повышенных частотах, заземляющий провод обязательно под- ключается к зажиму, соединенному с внутренним экраном прибо- ра (зажимы Э или 2). Для уменьшения дополнительной погреш- ности при измерениях в цепях высокой частоты длина проводов должна быть минимальной. Шкала электростатических вольтметров в пределах 25— 100 % обычно равномерна, что достигается подбором формы подвижных пластин. Расширение пределов измерений электростатических вольт- метров при измерении переменного напряжения U осуществля- ют включением последовательно с вольтметром, имеющим собст- венную емкость Св, добавочного конденсатора Сд или использова- нием емкостного делителя, состоящего из конденсаторов известной емкости С, и Сг- В первом случае напряжение на вольтметре определяется выражением Ув= £/Сд/(Св + Сд). Зависимость емкости С, от уг- 143
ла поворота подвижной части приводит к дополнительной по- грешности измерений. При использовании емкостного делителя UB= UC\/(C\ + Ч-Сг + С»), где С2 — емкость конденсатора, параллельно которо- му подключен вольтметр. Если С2^>С„ то коэффициент деле- ния окажется практически постоянным для всех значений изме- ряемого напряжения. Расширение пределов измерений электростатических вольт- метров на постоянном токе осуществляют с помощью резистив- ных делителей напряжения. В настоящее время промышленность выпускает несколько типов электростатических вольтметров с верхними пределами измерений от 30 В до 75 кВ классов точности 0,5; 1,0; 1,5 на частот- ный диапазон до 14 МГц. Потребление мощности на постоянном токе очень мало и определяется несовершенством изоляции. Входное сопротивление электростатических вольтметров дости- гает Ю10 —1014 Ом. Потребление мощности при измерении в це- пях переменного тока зависит от емкости измерительного меха- низма и частоты измеряемого напряжения. На основе электростатических электрометров могут быть по- строены ваттметры для измерения мощности в широком диапазо- не частот токов и напряжений с искаженной формой кривой, для измерения мощности при малом коэффициенте мощности cos <р. ИНДУКЦИОННЫЕ ПРИБОРЫ Общие сведения. Индукционные приборы состоят из индукци- онного измерительного механизма с отсчетным устройством и из- мерительной схемой. Принцип действия индукционных измерительных механизмов основан на взаимодействии магнитных потоков электромагнитов и вихревых токов, индуктированных магнитными потоками в по- движной части, выполненной в виде алюминиевого диска. В настоящее время из индукционных приборов находят применение счетчики электрической энергии в цепях переменно- го тока. Счетчики электрической энергии. Устройство и схема включе- ния индукционного счетчика показаны на рис. 5-24, где I — трехстержневой магнитопровод с обмоткой напряжения; 2 — счетный механизм; 3 — алюминиевый диск, укрепленный на оси; 4 — постоянный магнит для создания тормозного момента; 5 — П-образный магнитопровод с токовой обмоткой. Анализ работы индукционного счетчика показывает, что вращающий момент пропорционален мощности переменного то- ка, т. е. 144
Рис. 5-24. Устройство и схема включения индукционного счет- чика M=kUl cos <р, где k — постоянный коэффи- циент. На подвижную часть счетчика (алюминиевый диск) действует тормозной момент, пропорциональный частоте вращения диска. Этот момент создается в результате действия тока, наводимого во вращающемся между полюсами постоянного магнита диске, и определяется выражением где k\ — постоянный коэффициент; —-----частота вращения диска. Приравнивая вращающий и тормозной моменты, получим kUl cos = Число оборотов диска N за время Л/ измерения энергии опре- деляется интегралом по времени от частоты вращения диска Sda. k г Ц7 = Ul C0S<fdt=~ dt j c где C=kt/kk2 — постоянная счетчика; W — энергия, прошед- шая через счетчик за интервал времени ДЛ Отсчет энергии производится по показаниям счетного меха- низма — счетчика оборотов, градуированного в единицах энер- гии. Единице электрической энергии (обычно 1 кВт-ч), регис- трируемой счетным механизмом, соответствует определенное чис- ло оборотов подвижной части счетчика. Это соотношение, называемое передаточным числом А, указывается на счетчике. Величину, обратную передаточному числу, т. е. отношение зарегистрированной энергии к числу оборотов диска, называют номинальной постоянной Сти. Значения А и Скон зависят только от конструкции счетного механизма и для данного счетчика оста- ются неизменными. 145
Под действительной постоянной счетчика С понимают коли- чество энергии, действительно прошедшей через счетчик за один оборот подвижной части. Действительная постоянная в отличие от номинальной зависит от тока нагрузки, а также от внешних условий (температуры, частоты и т. д.). Зная С и Сном, можно определить относительную погрешность счетчика 6^(Г'-Г)/Г=(СНОЧ-С)/С, где W" — энергия, измеренная счетчиком, a W — действительное значение энергии, прошедшей через счетчик. Счетчики активной энергии выпускают классов точности 0,5; 1,0; 2; 2,5; счетчики реактивной энергии — 1,5; 2 и 3. Класс точно- сти счетчиков нормирует относительную основную погрешность и другие метрологические характеристики. Государственным стандартом устанавливается порог чув- ствительности (в процентах) счетчика, определяемый выражени- ем AS = 100/mjn//HO4, где /min — минимальное значение тока, при котором диск счетчика начинает безостановочно вращаться; /„ом — номинальное для счетчика значение тока в токовой обмот- ке. При этом напряжение и частота тока в цепи должны быть номинальными, a cos <р= 1. Согласно ГОСТ 6570—75 порог чув- ствительности не должен превышать 0,4 % — для счетчиков класса точности 0,5 и 0,5 % — для классов 1,0; 1,5 и 2. Для счет- чиков реактивной энергии классов 2,5 и 3 значение AS должно быть не более 1 %. Вращение диска при отсутствии тока в нагрузке и при нали- чии напряжения в параллельной цепи счетчика называют самохо- дом. Согласно ГОСТ 6570—75 самохода не должно быть при любом напряжении от 80 до 110 % номинального. Погрешность счетчика зависит от режима его работы, поэто- му государственным стандартом нормируется разная относитель- ная погрешность при различных нагрузках. Под действием внешних факторов у счетчика появляются дополнительные погрешности, также нормируемые государствен- ным стандартом. Дополнительные погрешности возникают вслед- ствие искажения формы кривой тока и напряжения, колебаний напряжения и частоты, резкого перепада мощности, потребля- емой нагрузкой, и некоторыми другими факторами. Кроме однофазных индукционных счетчиков, промышлен- ность выпускает также трехфазные счетчики активной и реактив- ной энергии. Трехфазные счетчики представляют собой как бы три (трехэлементные) или два (двухэлементные) счетчика, объединенные одной осью вращения. Двухэлементные счетчики применяют при измерении энергии в трехпроводных трехфазных цепях, а трехэлементные счетчики — в четырехпроводных цепях. 146
5-4. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ С ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ Общие сведения. Высокая чувствительность, точность и ма- лое потребление энергии выгодно отличают магнитоэлектриче- ские приборы от других электромеханических приборов. Ввиду этого стремятся использовать магнитоэлектрические приборы для измерений на переменном токе. Эта задача решается путем преобразования переменного тока в постоянный с последующим его измерением с помощью магнитоэлектрического измерительно- го механизма. В качестве преобразователей переменного тока в постоянный используют выпрямительные и термоэлектрические преобразова- тели, а также преобразователи на электронных элементах (элек- тронных лампах, транзисторах, интегральных микросхемах ит. п.). В соответствии с этим различают выпрямительные, тер- моэлектрические и электронные приборы. В данном параграфе рассматриваются выпрямительные и термоэлектрические прибо- ры. Электронные приборы рассмотрены в гл. 6. Выпрямительные приборы. Приборы представляют собой со- единение выпрямительного преобразователя и магнитоэлектриче- ского измерительного механизма с отсчетным устройством. В выпрямительных преобразователях в настоящее время ис- пользуют полупроводниковые диоды (германиевые и кремние- вые). Недостатком полупроводниковых диодов как выпрямитель- ных преобразователей является нелинейность вольт-амперной характеристики, нестабильность этой характеристики во времени и зависимость ее от температуры и частоты. В выпрямительных приборах используют одно- и двухполупе- риодные схемы выпрямления. При использовании схемы однопо- лупериодного выпрямления (рис. 5-25, а) через измерительный механизм проходит только одна полуволна переменного тока, а обратная — пропускается через диод Д-i и резистор /?. Цепь из диода Д2 и резистора /? = /?„ используют для выравнивания обеих полуволн тока в общей цепи, а также для защиты от пробоя диода Д| при обратной полуволне напряжения. При использовании схемы двухполупериодного выпрямления выпрямленный ток проходит через измерительный механизм в обе половины периода и, следовательно, чувствительность этих схем выше, чем однополупериодных. На рис. 5-25, б показана наиболее распространенная двухполупериодная схема выпрямления — мостовая. Выпрямительные свойства диодов характеризуют коэффици- ентом выпрямления йв = /пр//обр= Ro6?/Rnp, где /пр и Io6f — токи, протекающие через диод в прямом и обратном направлении; /?пр 147
6) — ! Zk Zk +3 zi 2i Рис. 5-25. Схемы включения измерительного механизма и диодов при однополупериодном (а) и двухполупериодном (б) выпрямлении и /?овр — соответственно прямое и обратное сопротивление диода. Значение ka зависит от приложенного к диоду напряжения, часто- ты протекающего тока и температуры окружающей среды. Если измеряется переменный ток i = Im sin со/, то мгновенный вращающий момент измерительного механизма при протекании по его катушке пульсирующего выпрямленного тока Mt=Bswi. При использовании выпрямительного прибора в цепи пере- менного тока промышленной или более высокой частоты отклоне- ние подвижной части измерительного механизма при однополупе- риодном выпрямлении определяется средним моментом 1 с 1 72 I M = y\ М< dt = BsW Т J idt=—Sswltv, а при двухполупериодном выпрямлении где Т — период; /ср — средний измеряемый ток. Угол поворота подвижной части измерительного механизма при одно- и двухполупериодном выпрямлении соответственно = Bswlcp/ (2W)\ a2 = BswIcf/W. Из полученных выражений видно, что у выпрямительных приборов отклонение подвижной части пропорционально средне- му измеряемому току. При измерениях в цепях переменного тока обычно нужно знать действующий ток (напряжение). Учитывая, что действую- щий ток связан с равенством /Ср = //йф, где — коэффициент формы кривой тока, a, = Bsa»//(2^ IF); a2 = BswI/(k^ IF). Таким образом, выпрямительный прибор может быть градуи- рован в действующих значениях тока (напряжения) только для 148
заданной формы кривой (для синусоиды Лф=1,11). Если же форма кривой измеряемого тока (напряжения) отлична от задан- ной, в показаниях прибора появляется погрешность. Если коэффициент формы k$ известен, то действующий ток несинусоидальной формы, измеренный прибором, градуирован- ным по синусоидальному току, может быть определен по формуле / = /„где /„ — показание прибора. Зависимость коэффициента выпрямления диодов от темпера- туры, приложенного напряжения и частоты протекающего тока, а также влияние формы кривой измеряемого тока приводит к зна- чительным погрешностям выпрямительных амперметров и вольт- метров. Снижение погрешностей обычно производится путем включения дополнительных элементов в цепи приборов. Сочетание магнитоэлектрического измерительного механиз- ма, схемы выпрямления, шунта или добавочного резистора обра- зует выпрямительный амперметр или вольтметр. В качестве примера на рис. 5-26 приведена схема вольтметра с небольшими верхними пределами измерений. Уменьшение экви- валентного сопротивления выпрямительного моста при увеличе- нии температуры окружающей среды компенсируется увеличени- ем сопротивления добавочного резистора, выполненного частич- но из меди. Уменьшение частотной погрешности достигается включением конденсатора С (рис. 5-26). С повышением частоты шунтирующее действие емкости диодов увеличивается и показа- ние прибора за счет снижения общего коэффициента выпрямле- ния уменьшается. Благодаря емкости С, шунтирующей часть /?„, при повышении частоты общий ток вольтметра возрастает, что компенсирует уменьшение выпрямленного тока. Выпускаемые в настоящее время выпрямительные приборы могут практически применяться только для измерения синусои- дальных токов и напряжений из-за большого влияния формы кривой. Выпрямительные приборы в большинстве случаев выполняют многопредельными и комбинированными. Этими приборами пу- тем переключений элементов прибора с помощью переключателей можно измерять как постоянные, так и переменные токи и напря- жения, а также измерять сопротивления по схеме омметра (см. § 5-3). Верхний предел измерений для выпрямительных при- боров, выпускаемых отечественной промышленностью, составля- ет: тока — от 3 мА до 10 А, напряжения — от 75 мВ до 600 В (предел 75 мВ—только для постоянного напряжения), сопротивления — от 0,5 кОм до 5 МОм. Из-за нелинейности вольт-амперных характеристик диодов при малых значениях переменных токов (напряжений) шкала в начальной части (0—15 %) неравномерная. 149
Рис. 5-26, Схема вы- прямительного вольт- метра Рис. 5-27. Устройст- во термоэлектриче- ского прибора Основные достоинства выпрямительных приборов — высо- кая чувствительность, малое потребление мощности от измеря- емой цепи, возможность работы на повышенных частотах. Выпря- мительными приборами без частотной компенсации можно поль- зоваться для измерения токов и напряжений до частот 5000—10 000 Гц, в приборах с частотной компенсацией рабочий диапазон частот расширяется до 50 кГц. Точность выпрямитель- ных приборов относительно невысока — класс точности обычно 1,5; 2,5. Промышленность выпускает щитовые и переносные выпрями- тельные приборы. Примером переносного комбинированного вы- прямительного прибора может служить прибор типа Ц4311, име- ющий на постоянном токе класс точности 0,5, на переменном токе — 1,0. Верхние пределы измерений постоянного тока — от 3-10-4 до 7,5 А; переменного тока — от 3-10-3 до 7,5 А; напря- жения постоянного тока — от 75-10 —3 до 750 В и напряжения переменного тока — от 0,75 до 750 В. Частотный диапазон от 45 до 8000 Гц—при измерении напряжений и от 45 до 16 000 Гц — при измерении тока. Термоэлектрические приборы. Термоэлектрический прибор представляет собой соединение одного или нескольких термопре- образователей и магнитоэлектрического измерительного меха- низма с отсчетным устройством. На рис. 5-27 показано устройство термопреобразователя, со- стоящего из термопары 1 и нагревателя 2. В качестве нагревате- ля используют проволоку, допускающую длительный нагрев. При пропускании тока 1Х через нагреватель он нагревается и на сво- бодных концах термопары возникает термо-ЭДС, которая вызы- вает ток через измерительный механизм. Термо-ЭДС, развиваемая термопреобразователем, пропорци- ональна количеству теплоты, выделенной измеряемым током в на- 150
гревателе. Количество теплоты, в свою очередь, пропорционально квадрату действующего значения измеряемого тока /х. Ток в цепи измерительного механизма / = где Е — термо-ЭДС; /?„ — сопротивление цепи катушки измерительного механизма. Таким образом, показания термоэлектрического прибора должны быть пропорциональны квадрату действующего значения измеряемого тока. Однако квадратичный характер шкала имеет только в на- чальной части, при увеличении тепловых потерь нагревателя вследствие возрастания тока он исчезает. Теплота, выделяемая током в нагревателе, в очень широких пределах не зависит от частоты, поэтому термоэлектрическими приборами можно пользоваться и на постоянном токе и на пе- ременном, включая радиочастоты. При малых значениях измеряемых токов (150—300 мА) при- меняют вакуумные термопреобразователи. В них нагреватель и термопара помещаются в стеклянный баллон, в котором созда- но разрежение. При этом достигается уменьшение потерь на теплоотдачу в окружающую среду и, следовательно, для нагрева- ния рабочего конца термопары требуется меньшая мощность. Расширение пределов измерений термоэлектрических ампер- метров на токи до 1 А производится включением измерительного механизма с отдельными термопреобразователями на каждый предел измерений. При измерении токов свыше 1 А для расшире- ния пределов измерений пользуются высокочастотными измери- тельными трансформаторами тока. В термоэлектрических вольт- метрах расширение пределов измерений производится с по- мощью добавочных резисторов, включаемых последовательно с нагревателем. В термоэлектрических микроамперметрах используют ваку- умные термопреобразователи с усилителями постоянного тока. Основным достоинством термоэлектрических приборов явля- ется достаточно высокая точность измерений в расширенном диапазоне частот и при искаженной форме измеряемого тока или напряжения. Современные термопреобразователи используют как на постоянном токе, так и на частотах вплоть до 100 МГц. Однако на частотах примерно 5—10 МГц частотная погрешность термоэлектрического прибора может достигать 5—10 %. Объяс- няется это тем, что с увеличением частоты вследствие поверхно- стного эффекта повышается сопротивление нагревателя. Кроме того, при очень высоких частотах часть измеряемого тока ответ- вляется через собственные емкости, минуя нагреватель. Частот- ная погрешность у термоэлектрических вольтметров обычно вы- ше, чем у амперметров из-за влияния изменения сопротивления добавочного резистора, который не может быть выполнен совер- шенно безреактивным. 151
К недостаткам термоэлектрических приборов следует отнести малую перегрузочную способность и ограниченный срок службы термопреобразователей, зависимость показаний прибора от тем- пературы окружающей среды и значительное собственное по- требление мощности (в амперметрах на 5 А примерно 1 В • А, ток полного отклонения вольтметров колеблется от 10 до 50 мА). Промышленность выпускает многопредельные переносные термоэлектрические приборы, предназначенные для измерения переменных и постоянных токов от 100 мкА до 100 А, напряже- ний — от 150 мВ до 600 В. Приборы работают в диапазоне от постоянного тока до частот 50 МГц, класс точности 1,0 и 1,5. Высокочастотные термоэлектрические микроамперметры, напри- мер, типа Т133, с пределом измерений до 1000 мкА (четыре поддиапазона) имеют встроенный в прибор фотогальванометри- ческий усилитель. Глава шестая ЭЛЕКТРОННЫЕ АНАЛОГОВЫЕ ПРИБОРЫ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ 6-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Электронные аналоговые приборы и преобразователи пред- ставляют собой средства измерений, в которых преобразование сигналов измерительной информации осуществляется с помощью аналоговых электронных устройств. Выходной сигнал таких средств является непрерывной функцией измеряемой величины. Электронные приборы и преобразователи применяют при измере- нии практически всех электрических величин: напряжения, тока, частоты, мощности, сопротивления и т. д. Благодаря применению электронных устройств удается рас- ширить функциональные возможности средств измерений и обес- печить высокий уровень их метрологических характеристик: это, в первую очередь, относится к высокой чувствительности прибо- ров, широкому диапазону измерений, малой потребляемой мощ- ности от измеряемой цепи, широкому частотному диапазону и др. В настоящее время широкое признание получили такие при- боры, как электронно-лучевые осциллографы, электронные вольт- метры, омметры, анализаторы спектра и др. В то же время неко- торые аналоговые приборы, например частотомеры и фазометры, вытесняются соответствующими цифровыми приборами, что 152
обусловлено относительной простотой преобразования этих пара- метров в кодовый сигнал. Весьма разнообразен перечень выпускаемых промышленно- стью электронных измерительных преобразователей электриче- ских величин с аналоговым выходным сигналом. Такие преобра- зователи имеют, как правило, унифицированный выходной сиг- нал, в частности, в виде напряжения постоянного тока 0—10 В или постоянного тока 0—5 мА. Эти преобразователи широко используются в измерительных информационных системах. В настоящей главе дано описание принципа действия наибо- лее распространенных электронных измерительных приборов, а также приведены примеры построения электронных измери- тельных преобразователей некоторых электрических величин в постоянное напряжение или ток. 6-2. ЭЛЕКТРОННЫЕ ВОЛЬТМЕТРЫ В электронных вольтметрах измеряемое напряжение преоб- разуется с помощью аналоговых электронных устройств в посто- янный ток, который подается на магнитоэлектрический измери- тельный механизм со шкалой, градуированной в единицах напря- жения. Электронные вольтметры обладают высокой чувствитель- ностью и широким диапазоном измеряемых напряжений (от десятков нановольт на постоянном токе до десятков киловольт), большим входным сопротивлением (более 1 МОм), могут рабо- тать в широком частотном диапазоне (от постоянного тока до частот порядка сотен мегагерц). Эти достоинства обусловили широкое распространение электронных вольтметров. Наиболее часто в электронных вольтметрах применяют схемы с прямым преобразованием сигналов (см. § 4-5). В этом случае аналоговые электронные узлы могут вносить значительные по- грешности. Особенно это сказывается при измерении малых на- пряжений или напряжений высоких частот. Поэтому электронные вольтметры обычно имеют относительно невысокие классы точно- сти (1—6). Вольтметры с уравновешивающим преобразованием, как правило, имеют более высокие классы точности (0,2—2,5), но они более сложны и менее удобны в эксплуатации. В настоящее время выпускается множество различных типов вольтметров. По своему назначению и принципу действия наибо- лее распространенные вольтметры могут быть подразделены на вольтметры постоянного тока, переменного тока, универсальные, импульсные и селективные. Вольтметры постоянного тока. Упрощенная структурная схе- ма таких вольтметров показана на рис. 6-1, где ВД — входной 153
Ux । I I । Рис. 6-1. Структурная схема электронного вольтметра постоянного тока делитель напряжения; УПТ — усилитель постоянного тока; ИМ — магнитоэлектрический измерительный механизм. Угол от- клонения указателя измерительного механизма а = квдкуПТ5иих = = kvUx, где квд, kynT — коэффициенты преобразования (усиле- ния) соответственно ВД и УПТ, Зи —чувствительность по на- пряжению измерительного механизма; kv — коэффициент пре- образования электронного вольтметра; Ux — измеряемое напря- жение. Последовательное соединение делителя напряжения и усили- теля является характерной особенностью построения всех элек- тронных вольтметров. Такая структура позволяет делать вольт- метры высокочувствительными и многопредельными за счет из- менения в широких пределах их общего коэффициента преобразования Однако повышение чувствительности вольт- метров постоянного тока путем увеличения коэффициента усиле- ния УПТ наталкивается на технические трудности из-за неста- бильности работы УПТ, характеризующейся изменением kynT и дрейфом «нуля» (самопроизвольным измененйем выходного сигнала) усилителя. Поэтому в таких вольтметрах, как правило, йу/7Г«1, а основное назначение УПТ — обеспечить большое входное сопротивление вольтметра. В связи с этим верхний пре- дел измерений таких вольтметров не бывает ниже десятков или единиц милливольт. Для уменьшения влияния нестабильности УПТ в вольтметрах предусматривают возможность регулировки перед измерением «нуля» и коэффициента преобразования усилителя. Рассмотренная структурная схема вольтметра постоянного тока используется в составе универсальных вольтметров (см. да- лее), поскольку при незначительном усложнении — добавлении преобразователя переменного напряжения в постоянное, появля- ется возможность измерения и переменного напряжения. Для создания высокочувствительных вольтметров постоянно- го тока (микровольтметров) применяют усилители постоянного тока, построенные по схеме М—ДМ (модулятор—демодуля- тор), показанной на рис. 6-2, а, где Л1 — модулятор; ДМ — демодулятор; Г — генератор; У~ — усилитель переменного тока. Усилители переменного тока не пропускают постоянную состав- ляющую сигнала, и поэтому у них отсутствует дрейф «нуля», характерный для УПТ. На рис. 6-2, б показана упрощенная вре- 1 В дальнейшем для упрощения структурных схем вольтметров вход- ной делитель не будет изображаться на рисунках. 154
менная диаграмма напряжений на выходе отдельных блоков. 'Генератор управляет работой модулятора и демодулятора, пред- ставляющих собой в простейшем случае аналоговые ключи (см. § 8-3), синхронно замыкая и размыкая их с некоторой часто- той. На выходе модулятора возникает однополярный импульсный сигнал, амплитуда которого пропорциональна измеряемому на- пряжению. Переменная составляющая этого сигнала усиливает- ся усилителем Уа затем выпрямляется демодулятором. Приме- нение управляемого демодулятора делает вольтметр чувстви- тельным к полярности входного сигнала. Среднее значение напряжения выходного сигнала пропорцио- нально входному напряжению UQV = kUx. Поскольку такая схема усилителя позволяет практически убрать дрейф «нуля» и имеет стабильный коэффициент усиления, коэффициент k может дости- гать больших значений, например £ = 3,33-105 для микровольт- метра В2-25. Вследствие этого у микровольтметров верхний предел измерений при наивысшей чувствительности может со- ставлять единицы микровольт. Так, микровольтметр постоянного тока В2-25 имеет верхние пределы измерений 3, 10—300, 1000 мкВ при основной приведенной погрешности ± (0,5 -6). %. Вольтметры переменного тока. Такие вольтметры состоят из преобразователя переменного напряжения в постоянное, усили- теля и магнитоэлектрического измерительного механизма. Воз- можны две обобщенные структурные схемы вольтметров пере- менного тока (рис. 6-3), различающиеся своими характеристика- ми. В вольтметрах по схеме рис. 6-3, а измеряемое напряжение их сначала преобразуется в постоянное напряжение, которое затем подается на УПТ и ИМ, являющиеся, по существу, вольтметром постоянного тока. Преобразователь Пр представляет собой мало- инерционное нелинейное звено (см. далее), поэтому вольтметры с такой структурой могут работать в широком частотном диапа- а) М ДМ Рис. 6-2. Структурная схема (а) и вре- менная диаграмма сигналов (б) элек- тронного вольтметра постоянного тока с усилителем М — ДМ S) ------ t ППППП I ин t Чых ППППП ‘ 155
Рис. 6-3. Структурные схемы вольтметров переменного тока зоне (от десятков герц до 103 МГц). Для уменьшения влияния распределенных емкостей и индуктивностей входного кабеля и входной цепи прибора преобразователи обычно выполняют в виде выносных узлов-пробников. В то же время указанные недостатки У ПТ и особенности работы нелинейных элементов при малых напряжениях не позволяют делать такие вольтметры вы- сокочувствительными. Обычно их верхний предел измерений при максимальной чувствительности составляет десятки — единицы милливольт. В вольтметрах, выполненных по схеме 6-3, б, благодаря пред- варительному усилению удается повысить чувствительность. Од- нако создание усилителей переменного тока с большим коэффи- циентом усиления, работающих в широком диапазоне частот,— достаточно трудная техническая задача. Поэтому такие вольт- метры имеют относительно низкий частотный диапазон (1 — 10 МГц); верхний предел измерений при . максимальной чувствительности составляет десятки или сотни микровольт. В зависимости от вида преобразователя переменного напря- жения в постоянное отклонения указателя измерительного меха- низма вольтметров могут быть пропорциональны амплитудному (пиковому), среднему (средневыпрямленному) или действующе- му значениям измеряемого напряжения. В связи с этим вольт- метры называют соответственно вольтметрами амплитудного, среднего или действующего значения. Однако независимо от вида преобразователя шкалу вольтметров переменного тока, как правило, градуируют в действующих значениях напряжения синусоидальной формы. Вольтметры амплитудного значения имеют преобразователи амплитудных значений (пиковые детекторы) с открытым (рис. 6-4, а) или закрытым (рис. 6-5, а) входами, где ивк и ивих — входное и выходное напряжения преобразователя. Если вольт- Рис. 6-4. Схема (а) и временные диаграммы сигналов (б и в) преобразо- вателя амплитудных значений (пикового детектора) с открытым входом 156
Рис. 6-5. Схема (а) и временные диаграммы сигналов (б) преобразовате- ля амплитудных значений с закрытым входом метр имеет структуру рис. 6-3, а, то для преобразователя u,s = ux. В амплитудных преобразователях с открытым входом конденса- тор заряжается практически до максимального их тах положитель- ного (при данном включении диода) значения входного напряже- ния (см. рис. 6-4, б). Пульсации напряжения ивих на конденсаторе объясняются его подзарядом при открытом диоде, когда нвх> >«вых, и его разрядом через резистор R при закрытом диоде, когда нВх<Ивых. Как видно из рисунка, отпирание диода и подза- ряд конденсатора происходит лишь в короткие промежутки вре- мени 0, определяемые постоянными времени заряда тв и разряда тр. Для того чтобы пульсации напряжения на выходе преобразо- вателя были незначительными, необходимо обеспечить т3< l/fB, тр> 1 /7„, где fB, f„ — верхняя и нижняя границы частотного диа- пазона вольтметра. При этом среднее значение выходного напря- жения ыср» их тах и, следовательно, угол отклонения указателя измерительного механизма ® max» где kv — коэффициент преобразования вольтметра. Особенностью амплитудных преобразователей с открытым входом является то, что они пропускают постоянную составляю- щую входного сигнала (положительную для данного включения диода). Так, при uBX = (70 + Um sin wt с Uo>Um (см. рис. 6-4, в) среднее значение выходного напряжения нср« l/o+ Un. Следова- тельно, a = kv (i/04- Um). Очевидно, при ивх<0 подвижная часть ИМ не будет отклоняться, поскольку в этом случае закрыт Диод Д. В преобразователях с закрытым входом (рис. 6-5, а, б) в уста- новившемся режиме на резисторе R независимо от наличия по- стоянной составляющей входного сигнала имеется пульсирующее напряжение uR, изменяющееся от 0 до — 2Um, где Um — ампли- туда переменной составляющей входного напряжения. Среднее значение этого напряжения практически равно Um. Для уменьше- ния пульсаций выходного напряжения в таких преобразователях 157
устанавливается фильтр нижних частот /?фСф. Таким образом, показания вольтметра в этом случае определяются только ампли- тудным значением переменной составляющей входного напряже- ния т. е. a = kvUm. Особенности амплитудных преобразователей с открытым и закрытым входами следует учитывать при измерении электрон- ными вольтметрами. Поскольку шкала вольтметров градуируется в действующих значениях синусоидального напряжения, то при измерении на- пряжений другой формы необходимо делать соответствующий пересчет, если известен коэффициент амплитуды измеряемого напряжения. Амплитудное значение измеряемого напряжения несинусоидальной формы Um = kac Unf= 1,41£/пр, где Ла.с= = 1,41 —коэффициент амплитуды синусоиды; Упр— значение напряжения, отсчитанное по шкале прибора. Действующее зна- чение измеряемого напряжения U = Um/k3 = 1,41 U„9/k3, где k3 — коэффициент амплитуды измеряемого напряжения. Вольтметры среднего значения имеют преобразователи пе- ременного напряжения в постоянное, аналогичные преобразова- телям, используемым в выпрямительных приборах (см. § 5-4). Такие вольтметры обычно имеют структуру, показанную на рис. 6-3, б. В этом случае на выпрямительный преобразователь подается предварительно усиленное напряжение мх, что повышает чувствительность вольтметров и уменьшает влияние нелиней- ности диодов. Угол отклонения подвижной части измерительного механизма у таких вольтметров пропорционален средневыпрям- ленному значению измеряемого напряжения, т. е. a = *v -М dt=kv Uxcp. ' б Шкала таких вольтметров также градуируется в действу- ющих значениях синусоидального напряжения. При измерении напряжения несинусоидальной формы среднее значение этого напряжения [7ср = U„v/k^ с= £7„Р/1 ,11. а действующее—U = = == £ф£/пр/1,11, где U„v — показание вольтметра; ^фс = = 1,11 —коэффициент формы синусоиды; /гф — коэффициент формы измеряемого напряжения. Вольтметры действующего значения имеют преобразователь переменного напряжения с квадратичной статической характе- ристикой преобразования ивых = /гив,. В качестве такого преобра- зователя используют термопреобразователи, квадратирующие устройства с кусочно-линейной аппроксимацией параболы, элек- тронные лампы и другие. При этом если вольтметр действующе- го значения выполнен по структурным схемам, изображенным на 158
Рис. 6-6. Схема электронного вольтметра действующего значения (с рав- номерной шкалой) рис. 6-3, то независимо от формы кривой измеряемого напряже- ния отклонение указателя измерительного механизма пропорци- онально квадрату действующего значения измеряемого напря- жения: а = kv -L- $ и2 (/) dt = kv U2. о Как видно, такой вольтметр имеет квадратичную шкалу. Вольтметр действующего значения с равномерной шкалой показан на рис. 6-6, где используются два квадратических пре- образователя, один из которых включен в цепь отрицательной обратной связи. В качестве таких преобразователей используют термопрсобразователи, для которых термо-ЭДС равны соответ- ственно: ei=Ai/i, 62 = 112/2, где /1, /2 — токи, протекающие через нагреватели термопар; kt, k2—коэффициенты, зависящие от свойств термопреобразователей. Выходной ток широкополосного усилителя переменного тока У пропорционален измеряемому напряжению: /Х = куих, поэтому е, = k\kyU2x. При большом ко- эффициенте усиления У ПТ его входной сигнал Де=в|—в2®0. Следовательно, ei«62, kx к2уи2=к2/2 и отклонение указателя измерительного механизма a. = SlI2 = Slkv ~\fk[/k~2Ux = kvUх. Таким образом, отклонение указателя измерительного механизма пропорционально действующему значению измеряемого напря- жения. В качестве примера можно привести выпускаемые промыш- ленностью милливольтметр переменного тока B3-43 с амплитуд- ным преобразователем, имеющий верхние пределы измерений 10, 30 мВ — 3 В и основную погрешность ± (4—25) % в диапазоне частот 10 Гц—1 ГГц; милливольтметр переменного тока ВЗ-41 с выпрямительным преобразователем, имеющий верхние пре- 159
Рис. 6-7. Схема (а) и временная диаграмма сигналов (б) диодно-компен- сационного вольтметра деды 3, 10 мВ — 300 В и основную погрешность ± (2,5—10) % в диапазоне частот 20 Гц — 10 МГц; микровольтметр переменно- го тока ВЗ-40 с термопреобразователями в цепях прямого и обрат- ного преобразования, имеющий верхние пределы 30, 100 мкВ — 300 В и основную погрешность ± (2,5—10) % в диапазоне частот 5 Гц — 5 МГц. Кроме рассмотренных вольтметров переменного тока, в на- стоящее время выпускаются диодно-компенсационные вольт- метры. Принцип действия таких вольтметров поясняется схемой рис. 6-7, а, основными элементами которой являются: диод Д; высокочувствительный магнитоэлектрический гальванометр — нуль-индикатор НИ; образцовый делитель напряжения ОДН. Ос- новываясь на идеализированном представлении вольт-амперной характеристики диода (рис. 6-7, б) в виде ломаной линии, можно считать, что в отсутствие подаваемого на вход вольтметра напря- жения их ток через диод не протекает. При подключении напря- жения ux=Um sin при UK< Um через диод начинает протекать некоторый ток, вызывая отклонение указателя нуль-индикатора. Увеличивая (по модулю) компенсационное напряжение UK, доби- ваются отсутствия тока через НИ. В момент, когда ток в НИ исче- зает, Um=UK. Отсчет снимают по положению рукоятки ОДН. Высокая чувствительность НИ и высокая точность установки UK позволяют получать малые погрешности измерений (до 0,2 %). Эти вольтметры являются наиболее точными из существу- ющих электронных вольтметров, обладают высоким входным со- противлением, широким частотным диапазоном (до 103 МГц). Недостаток прибора — сложность эксплуатации. Диодно-компенсационные вольтметры могут использоваться для точного измерения напряжения синусоидальной формы, а также для поверки и градуировки электронных вольтметров. Среди различных типов имеются вольтметры, предназначенные для измерения как периодических, так и импульсных напряже- 160
ний. Таким прибором является компенсационный вольтметр ВЗ-49, имеющий верхние пределы измерений 300 мВ, 1 — 1000 В и основную погрешность ± (0,15—2,7) % на постоянном токе и ± (0,2—12) % на переменном токе в диапазоне частот 20 Гц — 1 ГГц. Наряду с вольтметрами приборостроительная промышлен- ность выпускает измерительные преобразователи напряжения (переменного и постоянного) и тока (переменного и постоянного) в унифицированный сигнал постоянного тока. Принципы построе- ния таких преобразователей во многом схожи с рассмотренными принципами построения электронных вольтметров. Отличитель- ной особенностью преобразователей является отсутствие на вы- ходе измерительного механизма. Универсальные вольтметры. Такие вольтметры предназначе- ны для измерения напряжений постоянного и переменного токов. Обобщенная структурная схема показана на рис. 6-8, где В — переключатель. В зависимости от положения переключателя В вольтметр работает по схеме вольтметра переменного тока с преобразователем П (положение /) или вольтметра постоянно- го тока (положение 2). В универсальных вольтметрах, называемых также комбини- рованными, часто предусматривается возможность измерения сопротивлений Rx. В таких вольтметрах имеется преобразователь Пк, выходное напряжение которого зависит от неизвестного сопротивления: t/0Ux=f (Rx) (см. § 6-5). На основании этой зави- симости шкала прибора градуируется в единицах сопротивления. При измерении резистор с неизвестным сопротивлением подклю- чается к входным зажимам преобразователя, а переключатель ставится в положение 3. В качестве примера укажем универсальный вольтметр В7-26, имеющий верхние пределы измерений на постоянном токе 0,3, 1—300 В, на переменном токе 1, 3—300 В, основную погреш- ность ±2,5 % на постоянном токе и ± (4—6) % на переменном токе в диапазоне частот 20 Гц— 103 МГц. Кроме того, этот прибор предназначен для измерения сопротивления постоянному току в диапазоне 10 Ом — 1000 МОм с основной погрешностью, не превышающей ±2,5 %. Импульсные вольтметры. Для измерения амплитуды импульс- ных сигналов различной формы применяют импульсные вольт- метры. Особенности работы им- Рис. 6-8. Структурная схема уни- версального вольтметра 6 n/Р Душина Е. М. 161
Ai o-B* "it Рис. 6-9. Компенсационная схема амплитудного преобразователя пульсных вольтметров определяются малой длительностью т измеряемых импульсов (от 10—100 нс) и значительной скваж- ностью 0=Г/т (до 109), где 7— период следования импульсов. Импульсные вольтметры градуируют в амплитудных значе- ниях измеряемых импульсов. Импульсные вольтметры могут быть выполнены по структур- ной схеме рис. 6-3, а, при этом используют преобразователи ам- плитудных значений с открытым входом, выходное напряжение которых должно быть равно амплитуде Um измеряемых импуль- сов. Большая скважность импульсов и малая их длительность предъявляют жесткие требования к преобразователям амплитуд- ных значений. Поэтому в современных импульсных вольтметрах применяют компенсационные схемы амплитудных преобразова- телей (рис. 6-9). Входные импульсы ивх заряжают конденсатор С\. Переменная составляющая напряжения на этом конденсато- ре, вызванная подзарядом его измеряемыми импульсами и разря- дом между импульсами (аналогично рис. 6-4, в), усиливается усилителем У переменного тока и выпрямляется с помощью диода Дг. Постоянная времени цепи RC2 выбирается достаточно боль- шой, поэтому напряжение на конденсаторе Cj в промежутке между импульсами изменяется незначительно. С выхода пре- образователя при помощи резистора Roc обратной связи на кон- денсатор С| подается компенсирующее напряжение. При боль- шом коэффициенте усиления усилителя это приводит к значи- тельному уменьшению переменной составляющей напряжения на конденсаторе Ci, вследствие чего в установившемся режиме на- пряжение на этом конденсаторе практически равно амплитуде измеряемых импульсов, а выходное напряжение пропорциональ- но этой амплитуде: ивых = UmR/(R + Roc). В нормативно-технической документации для импульсных вольтметров указывается диапазон допустимых значений дли- тельности импульсов (или их частота) и скважность, при которых погрешности вольтметров находятся в пределах нормированных значений. Так, импульсный вольтметр В4-9А имеет верхние пре- делы измерений 2,5, 10, 20 В и основную погрешность ±(2,5— 162
Рис. 6-10. Спектр U„ (ш) некоторого сигна- ла и амплитудно-частотная характеристика идеального полосового фильтра 4,0) % при частоте следования импуль- сов 1 Гц — 300 МГц и скважности от 2 до 3-108. Селективные вольтметры. Такие вольтметры предназначены для изме- рения действующего значения напряжения в некоторой полосе частот или действующего значения отдельных гармонических составляющих измеряемого сигнала. Принцип действия селективного вольтметра заключается в выделении отдельных гармонических составляющих сигнала или сигнала узкой полосы частот с помощью перестраиваемого полосового фильтра и измерении действующего значения выде- ленных сигналов. На рис. 6-10 сплошными вертикальными линия- ми показан спектр некоторого измеряемого сигнала, а штриховой линией — идеализированная амплитудно-частотная характери- стика полосового фильтра, имеющего коэффициент передачи К(со) =fe = const—для ше [шП ф±Ао)/2], /С(<о)=О — для ос- тальных частот, где <оп.ф — средняя частота настройки полосово- го фильтра, а Ли — полоса пропускания фильтра. Частоту <оПф можно изменять в пределах, определяемых устройством селек- тивного вольтметра. Для измеряемого сигнала со спектром, изо- браженным на рис. 6-10, на выходе полосового фильтра появится синусоидальный сигнал с частотой ш2 и амплитудой kUm((>>2). Следовательно, измеряя действующее значение выходного сигна- ла полосового фильтра, можно определить действующее значение гармонической составляющей измеряемого сигнала на частоте «г- Изменяя частоту соп.ф, можно измерять действующие значения различных гармонических составляющих. Физически реализуемый полосовой фильтр нс обладает стро- го прямоугольной амплитудно-частотной характеристикой. Это может привести к тому, что через такой фильтр пройдут соседние гармонические составляющие с некоторым коэффициентом Л(<о)=/=0. Кроме того, спектр измеряемого сигнала может быть таким, что через полосовой фильтр в пределах полосы пропуска- ния Ды пройдут сразу несколько гармонических составляющих этого сигнала. В этих случаях селективный вольтметр измеряет действующее значение суммы гармонических составляющих, прошедших через фильтр, с учетом реальных коэффициентов пе- редачи для каждой составляющей. Упрощенная структурная схема селективного вольтметра по- казана на рис. 6-11. Измеряемый сигнал и* через избирательный 6* 163
Рис. 6-11. Структурная схема селективного вольтметра входной усилитель ВУ подается на смеситель См, предназначен- ный для преобразования частотного спектра измеряемого сигна- ла. На выходе смесителя появляется сигнал, пропорциональный измеряемому сигналу, но с частотами спектра fcMi = fr~fxi> гДе fxi — частота гармонических составляющих входного сигнала; fr — частота сигнала синусоидального генератора Г, называемо- го также гетеродином. Усилитель промежуточной частоты УПЧ настроен на некоторую фиксированную среднюю частоту fyn4. Поэтому на выход УПЧ пройдет только та составляющая выход- ного сигнала смесителя, частота которой fcMj=fyri4- Этот сигнал соответствует гармонической составляющей измеряемого сигна- ла с частотой fxj = fr — fyn4- Действующее значение этой гармони- ческой составляющей измеряется вольтметром действующего значения ВДЗ. Изменяя частоту генератора можно измерять действующее значение различных гармонических составляющих сигнала иж. Функцию полосового фильтра в этой схеме выполняет УПЧ. Благодаря фиксированному (неперестраиваемому) значению частоты настройки УПЧ этот усилитель имеет большой коэффи- циент усиления и узкую полосу пропускания, что обеспечивает высокую чувствительность и избирательность селективного вольт- метра. Промышленностью выпускается селективный микровольт- метр В6-9, имеющий верхние пределы измерений 3, 10 мкВ — 1 В, основную погрешность ±(6—15) % в диапазоне частот 20 Гц — 100 кГц. 6-3. ПРИБОРЫ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ ЧАСТОТЫ И ФАЗЫ В электронных аналоговых частотомерах применяются в ос- новном два способа измерения частоты. Первый, используемый в области звуковых частот, основан на формировании импульсов, имеющих постоянную площадь, ограниченную кривой импульса тока и осью времени на диаграмме. Частота этих импульсов до- 164
Рис. 6-12. Структурная схема преобразователя частоты в напряжение лжна быть равна частоте измеряемого сигнала. Среднее значение напряжения этих импульсов пропорционально измеряемой часто- те. Известны схемы измерительных преобразователей частоты в напряжение (ПЧН), реализующие этот способ. Такие преобра- зователи применяют как в измерительных информационных сис- темах, так и в электронных частотомерах, в которых на выходе ПЧН устанавливают магнитоэлектрический измерительный меха- низм. Упрощенная схема преобразователя с использованием пе- резаряда конденсатора показана на рис. 6-12, где ФИ — форми- рователь импульсов постоянной длительности А/ с частотой /х входного сигнала и; ИСН — источник стабильного напряжения С70; В — переключатель, С — конденсатор; R — нагрузка, в ка- честве которой, в частности, может быть использован магнито- электрический измерительный механизм. Выходные импульсы формирователя управляют работой переключателя В, поочередно подключая его к ИСН и к нагрузке R. Если постоянные времени цепей заряда и разряда конденсатора подобраны так, что он практически полностью успевает зарядиться от ИСН и разря- диться на R, то среднее значение выходного напряжения будет Ucp—RUoCfx, где UoC = q — заряд конденсатора, отдаваемый в нагрузку при каждом импульсе. Этот принцип положен в основу частотомера типа Ф 5043, имеющего верхний предел измерений 20 кГц и класс точности 0,5. В основе второго, резонансного, способа измерения лежит сравнение частоты колебаний исследуемого источника с соб- ственной частотой колебаний резонансного контура (рис. 6-13). Источник напряжения и неизвестной частоты fx может быть непосредственно включен в колебательный контур или связан с ним через элемент связи М. Источник напряжения измеряемой частоты является источником ЭДС в контуре. Изменяя емкость Рис. 6-13. Функциональная схема резонан- сного преобразователя частоты в напря- жение 165
Рис. 6-14. Структурная схема (а) и вре- менная диаграмма сигналов (б) преоб- разователя фазы в напряжение конденсатора С, можно по показаниям индикатора резонанса ИР настроить контур в резонанс, при котором / роз- 1/(2л y[LC). При известной индуктивности L контура шкала конденсатора С градуируется в единицах частоты. Резонансные частотомеры используют, как правило, для измерений в области высоких частот. Измерительные преобразователи фазы в напряжение могут быть построены по принципу формирования прямоугольных им- пульсов, длительность которых пропорциональна измеряемой фа- зе. На рис. 6-14 показана упрощенная схема и диаграмма, по- ясняющая работу такого преобразователя. Схема содержит два формирователя импульсов ФИ\ и ФИ?, вырабатывающих корот- кие импульсы в моменты перехода напряжений и, и«2 через нуль от отрицательных значений к положительным. Сформированные импульсы управляют электронным ключом В, который замыкает- ся при поступлении импульса от ФИ\ и размыкается при поступ- лении импульса от ФИг. В результате этого на нагрузке выделя- ются импульсы длительностью т и амплитудой (У о- Среднее значе- ние напряжения этих импульсов (7Ср= С,от/Г = <рхС,о/360. 6-4. ПРИБОРЫ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ Электронные приборы для измерения мощности — электрон- ные ваттметры могут быть построены на основе измерительного преобразователя мощности в напряжение, на выходе которого 166
устанавливается магнитоэлектрический измерительный меха- низм со шкалой, градуированной в единицах мощности. В настоя- щее время выпускаются измерительные преобразователи актив- ной, реактивной и полной мощности, переменного тока, которые предназначены для работы как в однофазных, так и трехфазных цепях. Принципы построения этих преобразователей во многом схожи. Рассмотрим основные способы построения преобразовате- лей активной мощности. В основе работы преобразователей активной мощности лежит реализация зависимости Р=у- ( uidt, где Р — измеряемая мощ- 1 о ность; Т — период тока i и напряжения и на нагрузке. Отсюда следует, что необходимым элементом преобразователя является устройство перемножения величин и и I. В зависимости от спосо- ба получения произведения и и I имеются параметрические и мо- дуляционные множительные устройства МУ. Параметрические множительные устройства могут быть с прямым и косвенным перемножением. При прямом перемноже- нии используется четырехполюсник, на вход которого подается одна величина (например, и), а вторая величина (») управляет коэффициентом его передачи. В этом случае выходной сигнал четырехполюсника пропорционален произведению ui. На этой основе построен преобразователь, представленный на рис. 6-15, а, где ОУ — операционный усилитель; R — резистор постоянного сопротивления; Ry — резистор, управляемый током i, сопротивле- ние которого Ry = ki (например, полевой транзистор), УУ — устройство усреднения. Выходной сигнал операционного усилите- ля (см. § 6-5) uB = uRy/R = uik/R. Устройство усреднения, например фильтр нижних частот или электромеханический измерительный механизм, должно иметь л 1 ? большую постоянную времени. Поэтому 6гВЫх = -=-\ uBdt = 7 о h uidt — —P. Если напряжение UeuK подается на маг- R нитоэлектрический измерительный механизм, то угол отклонения подвижной части a = Su UBui=(Su k/R) Р, где Su— чувстви- тельность по напряжению измерительного механизма. Параметрические множительные устройства могут быть по- строены с использованием косвенных способов умножения. Так, на основании зависимости 4uiUz= (ui-j-иг)2— (ui — И2)2 постро- ен преобразователь, структурная схема которого показана на рис. 6-15, б, где П — преобразователь тока в напряжение: u, = 6t; ФП1, Ф/72—функциональные преобразователи (квадратирующие R Т J 167
>) р 1“ Рис. 6-15. Структурные схемы (a — в) и временные диаграммы сигналов (г) преобразователей мощности в напряжение устройства), осуществляющие возведение в квадрат, соответ- ственно суммы и разности входных напряжений; ВУ — вычитаю- щее устройство. Из рисунка видно, что = 4kuidt=4kP. о В таких схемах операция умножения заменяется более простой операцией возведения в степень, которая может быть реализова- на с помощью некоторых элементов (полупроводниковых и ваку- умных диодов, полупроводниковых резисторов и транзисторов и др.), имеющих квадратичную вольт-амперную характеристику. Нашли также применение квадратирующие устройства на основе кусочно-линейной аппроксимации параболы, выполненные на ди- одах и резисторах. Наиболее точными являются модуляционные множительные устройства, основанные на двойной модуляции импульсных сиг- налов. Используются различные виды модуляции, среди которых наибольшее распространение получила широтно-импульсная и амплитудно-импульсная модуляция (ШИМ — АИМ). На рис. 6-15, в показана структурная схема преобразователя с ШИМ—АИМ, а на рис. 6-15, г — временная диаграмма, поясняю- щая принцип его работы. Генератор Г вырабатывает прямоугольные двухполярные импульсы с постоянными амплитудой А, периодом То и длительностями положительной (/,) и отрицательной (/2 = = /i) полуволн. Среднее значение напряжения на выходе генера- тора равно нулю. В широтном модуляторе ШМ длительность импульсов под действием тока i изменяется по зависимости (Л — 168
Рис. 6-16. Структурная схема электронного счетчика активной энергии — 1г)/То= M/To = kmi, где \t — t\—12\ kw — коэффициент преоб- разования ШМ. Среднее за период То значение напряжения импульса на выходе ШМ будет ишТ(>=М/ТоА = k^iA. В амплитуд- ном модуляторе AM амплитуда А этих импульсов модулируется пропорционально входному напряжению A — kau, где k, — ко- эффициент преобразования AM. Тогда uar^ = kakului, т. е. среднее за период То значение напряжения на выходе AM пропорциональ- но мгновенному значению измеряемой мощности. Напряжение на выходе устройства усреднения , г 1 г Uвых J W3 dt j ka tim Uldt — ka P > 0 0 где T — период изменения тока i и напряжения и. Электронные счетчики активной энергии строятся на основе преобразователя мощности с последующим интегрированием его ‘г выходной величины в соответствии с зависимостью U7=^ Pdt. 6 Одна из возможных структурных схем такого счетчика показана на рис. 6-16, где ПМН — преобразователь мощности в напряже- ние, представленный на рис. 6-15, в; ПНЧ — преобразователь напряжения в частоту; СИ — счетчик импульсов. Как было пока- зано, t/ных пропорционально активной мощности Р. С помощью ПНЧ напряжение £/вых преобразуется в частоту f импульсов, которая, таким образом, пропорциональна мощности Р. Выход- ные импульсы ПНЧ подсчитываются (интегрируются) счетчиком импульсов СИ. Следовательно, показания СИ пропорциональны активной энергии W. Серийно выпускаемые в настоящее время электронные счет- чики активной энергии переменного тока имеют класс точности 0,2—2,5. Так счетчик САЗУ-И670Д, рассчитанный на номиналь- ные токи 5 и 10 А и напряжения 220 и 380 В, имеет класс точно- сти 2,0. Применяют электронные счетчики постоянного тока: счетчики киловатт-часов, счетчики ампер-часов и счетчики вольт-часов. Счетчики ампер-часов и вольт-часов строятся на основе преобра- зователей тока в частоту или напряжения в частоту с последу- ющим счетом импульсов. Промышленностью выпускаются счетчики ампер-часов типа СА-Ф603П класса 1,0 на номинальные токи от 6 до 7500 А и счет- 169
чики вольт-часов типа СВ-Ф605 класса точности 0,2 на номиналь- ные напряжения 6, 24, 100, 400 В. 6-5. ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ Электронные омметры. Эти приборы имеют широкий диапа- зон измеряемых сопротивлений (10~4—1017 Ом) и достаточно просты в эксплуатации. Точность таких омметров, как правило, невысока: приведенная погрешность составляет единицы процен- тов и увеличивается до 10—15 % при измерении особо больших сопротивлений (/?> Ю12 Ом). В зависимости от диапазона изме- рений их называют омметрами, миллиомметрами, тераомметрами или мегомметрами. В основе работы электронных омметров лежит преобразова- ние измеряемого сопротивления в функционально связанное с ним напряжение постоянного тока, которое подается на магни- тоэлектрический измерительный механизм; при этом шкала изме- рительного механизма градуируется в единицах сопротивления. Наибольшее распространение получили схемы омметров, изобра- женные на рис. 6-17 и 6-18, где ИСН — источник стабильного напряжения Uo\ У ПТ — усилитель постоянного тока; ОУ — опе- рационный усилитель, ИМ — измерительный механизм, /?х — измеряемое сопротивление; Ro — известное сопротивление; U х — напряжение, функционально связанное с измеряемым сопротив- лением Rt. Возможны два варианта включения Ro и /?х, показанные на рисунках без скобок (1-й вариант) и со скобками (2-й вариант). В омметрах, построенных по схеме рис. 6-17, используется У ПТ с большим входным сопротивлением /?вх. Поэтому, пренебре- гая шунтирующим влиянием /?вх, имеем <х = Wx=fet/o/?x/(/?o + + Rx) —для 1-го варианта и a = kUx = kU0Ro/(Ro+ Rx) —для 2-го варианта включения Ro и Rx, где а — угол отклонения под- вижной части ИМ, к — коэффициент преобразования УПТ Рис. 6-17. Функциональная схема электронного омметра с усилителем постоянного тока Рис. 6-18. Функциональная схема электронного омметра с операци- онным усилителем 170
и ИМ. Из формул видно, что в широком диапазоне измеряемых сопротивлений шкала таких омметров неравномерна с диапазо- ном показаний соответственно 0—оо и оо—0. Для повышения точности отсчитывания весь диапазон изме- рений омметра разбивают на поддиапазоны, каждому из которых соответствует свое значение сопротивления Ro. Этим достигается изменение цены деление шкалы для одних и тех же значений Rx. Переключением Ro выбирают наиболее удобную шкалу для отсчитывания показаний в требуемом диапазоне измерений. Для уменьшения погрешностей измерений, вызванных неста- бильностью работы отдельных узлов прибора, особенно УПТ, в таких омметрах предусматривают регулировки «Установка ну- ля» при замкнутых входных зажимах (/?х = 0) и «Установка оо» при разомкнутых зажимах (/?х-»- оо). Эти регулировки осуще- ствляют путем изменения коэффициента преобразования усили- теля и установки «нуля» его выходного сигнала. Рассмотренная схема нашла применение в комбинированных приборах, в частности в универсальных вольтметрах (см. рис. 6-8), в которых усилитель постоянного тока используется для измерения как напряжения, так и сопротивления. Так, универ- сальный вольтметр В7-17 имеет диапазоны измерений сопротив- лений 10 Ом — 1000 МОм; основная погрешность прибора не превышает ±2,5 %. В омметрах, построенных по схеме рис. 6-18, применен опера- ционный усилитель, в цепь отрицательной обратной связи которо- го включен резистор Rx(Ro). Операционный усилитель — усили- тель постоянного тока с большим коэффициентом усиления k и большим входным сопротивлением. Поэтому потенциал точ- ки а, определяемый как Ux/k, и входной ток усилителя практиче- ски равны нулю. Следовательно, токи, протекающие через ре- зисторы Ro и Rx, равны и справедливы соотношения Uo/Ro= = UX/RX или Uo/Rx = Ux/Ro в зависимости от схемы включения Ro и Rx. Для 1-го варианта включения U x—UoRx/Ro и, следова- тельно, a = Sw U0 Rx/R0, где Sy — чувствительность ИМ. Такая схема включения предпочтительна, поскольку омметр имеет рав- номерную шкалу. Верхний предел измерений в таких омметрах изменяют путем подключения резисторов Ro различных сопротив- лений. Такая схема используется в электронном омметре Е6-10, имеющем диапазон измерений 10 Ом — 1000 МОм и класс точно- сти 2,5. В тераомметрах при измерении больших сопротивлений (Rx> 106± 1012 Ом) использование 1-го варианта схемы рис. 6-18 приводит к существенному росту погрешности. Это обу- словлено тем, что при ограничении выходного напряжения Ux, определяемого характеристиками ОУ, для больших Rx необхо- 171
Рис. 6-19. Функциональная схема электронного миллиомметра димо устанавливать большие сопротивления Ro, обеспечить тре- буемую точность которых достаточно трудно. Кроме того, токи, протекающие через R* и Ro, в этом случае оказываются столь малыми, что становятся соизмеримыми с входными токами усили- теля и токами утечки. Поэтому находит применение 2-й вариант включения Ro и (на схеме в скобках). Шкала такого тера- омметра неравномерна, поскольку a = Sy Uo R0/Rx. Для повы- шения точности в таких схемах имеется возможность увеличивать ток, протекающий через Rx, путем увеличения Uo (до сотен вольт) и применять меньшие сопротивления Ro. Рассмотренная схема используется в тераомметрах Е6-14 с диапазоном измерений 107—1017 Ом, классами точности 4—10 в зависимости от поддиа- пазона измерений. Измерение малых сопротивлений (до 10-4 Ом) производится электронными миллиомметрами. При измерении таких сопротив- лений возникают трудности, связанные с влиянием соизмеримых по значению сопротивлений контактов и соединительных прово- дов, а также контактных термо-ЭДС. Миллиомметры (рис. 6-19) работают по принципу, аналогичному работе омметра, изобра- женного на рис. 6-17. Однако для исключения влияния тер- мо-ЭДС измерения производятся на переменном токе, вырабаты- ваемом генератором Применение переменного тока позволяет использовать усилитель У переменного тока с большим коэффи- циентом усиления, что повышает чувствительность прибора при измерении малых сопротивлений. Выходной сигнал усилителя выпрямляется выпрямителем В и подается на магнитоэлектриче- ский измерительный механизм ИМ. Для уменьшения влияния сопротивлений контактов и соеди- нительных проводов резистор Rx включают по четырехпроводной схеме, при которой ток к резистору подводится по одной паре проводов (зажимы /о и /), а напряжение, пропорциональное измеряемому сопротивлению, снимается с другой пары проводов (зажимы ио, и). В качестве примера можно указать миллиомметр Е6-15, имеющий диапазон измерений сопротивления 10-4— 102 Ом и приведенную погрешность ± 1,5 %. Приборы для измерений добротности, индуктивности и емкос- ти. Среди различных способов измерения добротности Q, индук- тивности Lx и емкости Сх в электронных приборах получили рас- 172
Рис. 6-20. Функциональная схема куметра пространение способ, основанный на явлении резонанса в LC-контуре, и способ, основанный на сравнении частот двух генераторов, в колебательный контур одного из которых включа- ются катушка индуктивности или конденсатор с измеряемыми Lx или Сх. На рис. 6-20 приведена упрощенная схема прибора, называ- емого куметром, который предназначен для измерения добротно- сти и индуктивности катушек и емкости конденсаторов. В общем случае куметр позволяет измерять полное сопротивление двухпо- люсников. Куметр содержит перестраиваемый по частоте генера- тор ПГ, микроамперметр цЛ, резистор малого (примерно 0,05 Ом) сопротивления Ro, образцовый переменный конденсатор Со, электронный вольтметр V. Катушку или конденсатор с изме- ряемыми индуктивностью и емкостью подключают соответствен- но к зажимам аб или вг. При измерении емкости к зажимам аб подключают образцовую катушку индуктивности. Измерение добротности проводят, как правило, в режиме заданной частоты, устанавливаемой на перестраиваемом генера- торе ПГ. Изменением емкости конденсатора Со добиваются резо- нанса в контуре, фиксируемого по максимальным показаниям вольтметра V. Определение добротности основано на свойстве последовательного колебательного контура при резонансе иметь на реактивных элементах напряжение, в Q раз большее напряже- ния возбуждения, т. е. при резонансе Uc = QROI, где Uc — на- о о пряжение на конденсаторе Со, измеренное вольтметром V; / — ток через резистор Ro, измеренный микроамперметром цЛ. На основании этого шкалу вольтметра градуируют в единицах до- бротности для определенного значения тока /. Определение Lxh Обосновано на соотношении fo= 1 / (2л д/0С), где [о — резонансная частота контура. При измерении индук- тивности Lx= 1/[(2л/о)200], где Со — значение емкости образцо- вого конденсатора при настроенном в резонанс контуре LXCO; при измерении емкости Сх + Со= 1/[(2л/0)2 0о], где Lo — индук- тивность образцовой катушки, подключаемой в этом случае к зажимам а — б. Этот способ измерений используется, напри- мер в низкочастотном измерителе добротности типа Е4-10 с диа- пазоном измерений для Q, равным 2—300, для L — 25-10~6— 10 Гн, для С —80 пФ —0,11 мкФ. Погрешности прибора зави- 173
Рис. 6-21. Функциональная схема прибора для измерения индук- тивности Lx и емкости Сх, осно- ванного на сравнении частот двух генераторов сят от диапазона измерений и составляют ± (4—10) % измеряемой величины. Принцип действия приборов, основанных на сравнении частот двух генераторов, иллюстрируется схемой рис. 6-21, где Г\ — генератор, перестраиваемый по частоте с помощью образцового конденсатора Со, Г2 — генератор, в колебательный контур кото- рого включается катушка или конденсатор с измеряемыми Lx и Сх; См — смеситель — устройство, выходной сигнал которого имеет частоту, равную разности частот генераторов Г\ и Г2, И — индикатор, предназначенный для фиксации нулевых биений час- тот на выходе смесителя. Параметры контуров генераторов выби- рают одинаковыми: Li = L2, С| = С2. Перед измерениями при замкнутых зажимах аб и разомкну- тых вг генераторы настраиваются на одинаковую частоту путем подстройки частоты генератора Г। конденсатором Со. Совпадение частот фиксируется индикатором по нулевым биениям на выходе смесителя См. При включении в контур генератора Г2 конденса- тора с измеряемой емкостью Сх равенство частот генераторов нарушается — оно восстанавливается путем изменения емкости образцового конденсатора на ДС0; тогда СХ = ДСО. Процедура измерения Lx аналогична измерению Сх (при этом зажимы аб размыкаются и к ним подключается катушка с измеряемой индук- тивностью). При равенстве частот имеем (Co-J-Ci) Li = C2 (Z.2 + -|-LX), отсюда Lx = L\C0/C2 = kCx,. Следовательно, шкала конден- сатора может быть градуирована в единицах индуктивности. Промышленностью выпускается измеритель индуктивностей и емкостей Е7-5А с диапазонами измерений 0,05 мкГн — 10 мГн и 1—500 пФ, имеющий относительную погрешность измерения ±5 %. Наряду с измерительными приборами для измерения пара- метров цепей промышленность выпускает измерительные пре- образователи, например преобразователь сопротивления Ф48014, преобразователь емкости Ф48011, преобразователь индуктивно- сти Ф48012, в которых соответствующие параметры преобразу- ются в напряжение постоянного тока. 174
6-6. ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВЫЕ ОСЦИЛЛОГРАФЫ Общие замечания. Электронно-лучевые (электронные) ос- циллографы предназначены для визуального наблюдения, изме- рения и регистрации электрических сигналов. Возможность на- блюдения изменяющихся во времени сигналов делает осцилло- графы чрезвычайно удобными при определении различных амплитудных и временных параметров наблюдаемых сигналов. Важными достоинствами осциллографов являются широкий час- тотный диапазон, высокая чувствительность и большое входное сопротивление. Все это обусловило их широкое практическое применение. В настоящее время выпускается множество осциллографов, различающихся назначением и характеристиками. Осциллогра- фы могут быть предназначены для наблюдения и измерения непрерывных или импульсных процессов; большое распростране- ние получили универсальные осциллографы для периодических и непериодических сигналов непрерывного и импульсного харак- тера в широком (до 100 МГц) диапазоне частот. Выпускаются также осциллографы специального назначения: многофункцио- нальные со сменными входными блоками, запоминающие для регистрации одиночных импульсов, стробоскопические для иссле- дования высокочастотных процессов и другие. По количеству одновременно исследуемых сигналов осциллографы могут быть одноканальными и многоканальными (в основном двухканальны- ми). В последнее время получили распространение цифровые электронные осциллографы. Осциллографы могут различаться чувствительностью, поло- сой пропускания, погрешностью воспроизведения формы кривой и другими характеристиками. Рассмотрим устройство и принцип действия наиболее рас- пространенных универсальных электронно-лучевых осцилло- графов. В основе работы любых электронных осциллографов лежит преобразование исследуемых сигналов в видимое изображение, получаемое на экране электронно-лучевой трубки. Электронно-лучевые трубки. Простейшая однолучевая труб- ка (ЭЛТ) представляет собой стеклянный баллон, из которого откачан воздух и в котором расположены (рис. 6-22) подогревае- мый катод К, модулятор (сетка) М, фокусирующий анод Л|, ускоряющий анод Аг, две пары взаимно перпендикулярных откло- няющих пластин ОПХ и ОПУ (горизонтальные и вертикальные отклоняющие пластины). Внутренняя поверхность дна баллона (экран 3) покрыта люминофором, способным светиться под дей- ствием бомбардировки электронами. Совокупность электродов К, 175
Рис. 6-22. Схема управления лучом электронно-лучевой трубки М, Alt Аг называют электронной пушкой. Конструктивно эти электроды выполнены в виде цилиндров, расположенных по оси трубки. Электронная пушка излучает узкий пучок электронов — электронный луч. Для этого на электроды пушки подают напря- жение, как показано на рис. 6-22, где ЦУЭЛ — цепи управления электронным лучом. Интенсивность электронного луча регулиру- ют путем изменения отрицательного относительно катода напря- жения на модуляторе, что приводит к изменению яркости свече- ния люминофора. Напряжение на первом аноде фокусирует поток электронов в узкий луч, позволяющий получить на экране трубки светящееся пятно малого размера. Для ускорения электронов до скорости, необходимой для свечения люминофора, на второй анод подается высокое положительное напряжение. Сформированный электронный луч проходит между парами отклоняющихся плас- тин ОПХ и ОПу и под действием напряжений, приложенных к этим пластинам, отклоняется, соответственно, по осям коорди- нат X и Y, вызывая смещение светящегося пятна на экране труб- ки. На рис. 6-22 также показана упрощенная схема управления начальной установки луча по оси Y (по оси X управление анало- гичное). Меняя положение подвижного контакта переменного резистора («Смещение У»), можно изменять напряжение на пластинах Y и тем самым смещать луч по экрану. При исследовании быстропротекающих процессов с малой частотой повторения или однократных импульсов электронный луч не успевает возбудить в достаточной мере люминофор и яр- кость свечения может оказаться недостаточной. Поэтому в совре- менных электронно-лучевых трубках применяют дополнительное ускорение электронов при помощи третьего анода Л3, подавая на него большое положительное напряжение. 176
Рис. 6-23. Функциональная схема электронно-лучевого осциллографа Осциллографические электронно-лучевые трубки характери- зуются чувствительностью, полосой пропускания, длительностью послесвечения, рабочей площадью экрана, цветом свечения лю- минофора и другими характеристиками. Чувствительность трубки $т=/т/(Л, где /т — отклонение луча на экране трубки, вызванное напряжением Ur, приложенным к отклоняющим пластинам. Обычно St = 0,5-?5 мм/В. С увеличе- нием частоты напряжения U7 чувствительность трубки падает. Верхняя частота полосы пропускания трубки равна такой часто- те, при которой ее чувствительность уменьшается до значения 0,707 ST (на 3 дБ), где ST — чувствительность на малых часто- тах. У рассматриваемых электронно-лучевых трубок верхняя час- тота примерно 100 МГц. Длительность послесвечения экрана характеризуют временем от момента прекращения действия электронного луча до момента, когда яркость изображения составит 1 % первоначальной. Труб- ки с длительным послесвечением (более 0,1 с) облегчают наблю- дение непериодических и медленно изменяющихся сигналов. Спе- циальные запоминающие трубки позволяют сохранить изображе- ние сигнала на интервалы времени от нескольких минут до нескольких суток. Рабочая площадь экрана определяется диаметром трубки. Выпускают трубки с диаметром 70 мм и более. Тип люминофора определяет цвет свечения экрана. Обычно находят применение трубки с зеленым цветом свечения. Для фотографирования изо- бражения с экрана осциллографа используют трубки с голубым свечением экрана. В современных осциллографах применяют также и более сложные, в частности, многолучевые трубки для наблюдения ь сразу двух и более сигналов, трубки с линией бегущей волны для наблюдения за сверхвысокочастотными колебаниями и др. 177
Рис. 6-24. Форма напряжения линейной развертки Устройство и принцип действия осциллографа. Упрощенная функциональная схема осциллографа (рис. 6-23) включает в себя электронно-лучевую трубку ЭЛТ, входной делитель напряжения ВД, усилитель вертикального отклонения УВО, состоящий из предварительного усилителя ПУ, линии задержки ЛЗ и выходно- го усилителя ВУ, блок синхронизации БС, генератор развертки ГР, усилитель горизонтального отклонения УГО и калибраторы амплитуды КА и длительности КД. Исследуемый сигнал подается на вход У канала вертикально- го отклонения, включающего в себя входной делитель и усили- тель вертикального отклонения. Выходное напряжение УВО, по- ступая на вертикальные отклоняющие пластины, управляет от- клонением электронного луча в трубке по оси У. Для получения требуемого размера изображения на экране входной сигнал уси- ливается (или ослабевает) в канале вертикального отклонения до необходимого значения, определяемого чувствительностью труб- ки. Последовательное включение делителя напряжения и усили- теля вертикального отклонения обеспечивает значительный диа- пазон исследуемых напряжений. Основное усиление УВО обеспе- чивается предварительным усилителем ПУ, а выходной усили- тель ВУ в основном служит для преобразования усиливаемого сигнала в управляющее напряжение, подаваемое на отклоня- ющие пластины. При подаче переменного напряжения на вход У электронный луч вычерчивает на экране осциллографа вертикальную линию. Для получения изображения исследуемого сигнала, развернутого во времени, необходимо смещать (развертывать) луч по оси X с равномерной скоростью. Это осуществляется подачей на отклоняющие пластины ОПХ линейно изменяющегося пилообраз- ного напряжения (рис. 6-24). Принцип развертки изображения иллюстрируется рис. 6-25 ', где даны кривые изменения напряже- ния их и и у, подаваемые на пластины ОПХ и О Пу, и получаю- щееся при этом изображение на экране осциллографа. Цифрами 1—4, Г—4' обозначены точки кривых в соответствующие мо- менты времени. Из рисунка видно, что при равенстве периодов напряжений их и uY на экране получается неподвижное изобра- 1 На рисунке показана идеализированная форма пилообразного на- пряжения, не имеющая обратного хода, т. е. t^ — O. 178
жение одного периода исследуемого сигнала. При увеличении периода пилообразного напряжения их в п раз на экране появит- ся изображение п периодов исследуемого сигнала. Напряжение развертки иГР вырабатывает генератор разверт- ки ГР. Реальная кривая напряжения развертки (см. рис. 6-24) имеет время прямого /пр и время обратного <обр хода — время возвращения луча в исходное положение. Для того чтобы во время обратного хода электронный луч не вычерчивал линии на экране осциллографа, его гасят на это время путем подачи отри- цательного импульса на модулятор. Исследование сигналов в ши- роком диапазоне частот обеспечивается переключением частоты пилообразного напряжения, предусмотренном в генераторе раз- вертки. Это позволяет проводить наблюдения исследуемых сигна- лов в нужном масштабе времени. Выходное напряжение генера- тора усиливается в УГО до значения, необходимого для управле- ния электронным лучом в ЭЛТ и получения изображения требуемого размера. Для получения устойчивого изображения на экране осцил- лографа частота пилообразного напряжения развертки должна быть кратна частоте исследуемого сигнала. Выдержать точно кратность частот напряжений их и иг на практике оказывается достаточно сложно вследствие «ухода» частоты генератора ГР и изменения частоты исследуемого сигнала. Это приводит к не- устойчивости изображения сигнала. Для обеспечения устойчиво- 179
Рис. 6-26. Временные диаграммы, поясняющие получение изображения сигналов при ждущей развертке сти изображения в осциллографе имеется блок синхронизации БС (см. рис. 6-23), который осуществляет изменение частоты генератора ГР (в некоторых пределах) в соответствии с частотой исследуемого процесса. Для этого сигнал из канала вертикально- го отклонения подается на блок синхронизации, на выходе кото- рого вырабатываются импульсы синхронно с изменением иссле- дуемого сигнала для управления генератором развертки, прину- дительно заставляя его работать с частотой, кратной частоте входного сигнала. Такой режим работы генератора развертки называется непрерывным. Он применяется при наблюдении пери- одических сигналов. При исследовании непериодической после- довательности импульсов или одиночных импульсов непрерывный режим работы ГР приводит к тому, что положение изображения импульсов на экране по оси времени становится неопределенным. В этом случае применяют ждущий режим работы генератора, при котором ГР вырабатывает пилообразный импульс только с прихо- дом исследуемого импульса. При таком режиме обеспечивается устойчивое положение изображения этих импульсов на экране. Рисунок 6-26 иллюстрирует ждущий режим работы ГР, где пока- заны входные импульсы uY (рис. 6-26, а), пилообразные импуль- сы иГР (рис. 6-26, б) генератора развертки и изображение на экране осциллографа (рис. 6-26, в). В осциллографах предусматривается также возможность за- пуска генератора ГР от внешнего источника (внешняя синхрони- зация). Для этого имеется специальный вход «Вход синхрониза- ции» и переключатель Вг. Исследование импульсных и особенно непериодических сиг- налов имеет ряд особенностей. В частности, генератор развертки вследствие своей инерционности вырабатывает пилообразное на- пряжение с некоторым запаздыванием trpno отношению к запус- кающему импульсу. Это может привести к тому, что начальная часть импульса не будет развернута во времени на экране (рис. 6-27, а). Для устранения таких искажений в канале верти- 180
Рис. 6-27. Временные диаграммы, поясняющие назначение линии за- держки кального отклонения имеется линия задержки JJ3, осуществляю- щая временной сдвиг (задержку) на некоторое время t3>trp сиг- нала, подаваемого на пластины ОПу (рис. 6-27, б, где илз — на- пряжение на выходе ЛЗ). Такая задержка позволяет получить изображение всего импульса, включая его начальную часть, на экране осциллографа. В низкочастотных осциллографах, предна- значенных для исследования периодических процессов, линия задержки может отсутствовать. Для расширения функциональных возможностей осциллогра- фа имеются дополнительные входы, позволяющие осуществить управление электронным лучом. Во многих осциллографах пре- дусмотрена возможность управления отклонением луча по оси X внешним напряжением. Для этого у осциллографа есть «Вход X» (см. рис. 6-23), на который подается внешнее управляющее напряжение, и переключатель В3, устанавливаемый в этом случае в нижнее (по схеме) положение. В осциллографах имеются так- же зажимы «Вход пластин X» и «Вход пластин У», позволяющие подавать внешнее напряжение непосредственно на пластины электронно-лучевой трубки. В некоторых осциллографах имеется вход Z, который через разделительный конденсатор (или специ- альный усилитель) соединен с модулятором М электронно-луче- вой трубки. Подавая импульсы напряжения на этот вход, можно модулировать (изменять) яркость свечения изображения на 181
экране. Это позволяет, например, отмечать характерные точки на изображении, подавая импульсы на вход Z в необходимые мо- менты времени. При измерении амплитудных и временных параметров иссле- дуемых сигналов обычно измеряют соответствующие геометриче- ские размеры изображения сигнала на экране и с помощью ко- эффициентов отклонения и коэффициентов развертки (см. да- лее), характеризующих чувствительность каналов, определяют значения этих параметров. Для повышения точности измерений осциллографы имеют калибраторы амплитуды КА и длительно- сти КД, позволяющие контролировать и устанавливать номи- нальные значения коэффициентов отклонения и коэффициентов развертки. Калибраторы часто представляют собой генераторы прямоугольных импульсов с известными значениями амплитуды и частоты. Для проверки коэффициентов отклонения переключа- тель S, (см. рис. 6-23) ставится в положение «Калибровка». Меняя усиление УВО, добиваются нормированного отклонения луча на экране, что приводит к установке соответствующего коэффициента отклонения. По периоду калибровочного импульса можно проверить или установить нормированное значение ко- эффициента развертки. В некоторых осциллографах КД пред- ставляет собой стабильный по частоте генератор, выход которого при измерении подключается к модулятору ЭЛТ. Сигнал генера- тора вызывает появление на экране чередующихся светлых и темных участков. По их числу, зная частоту генератора КД, можно определить временные параметры исследуемых сигналов. Основные характеристики осциллографов. Коэффициент от- клонения ти — отношение напряжения входного сигнала к от- клонению луча (в делениях шкалы), вызванному этим напряже- нием. У наиболее распространенных осциллографов коэффициент отклонения находится в диапазоне 50 мкВ/дел — 10 В/дел. Ко- эффициент отклонения — параметр, обратный чувствительности осциллографа к напряжению: Sy=l//ny. Полоса пропускания — диапазон частот, в пределах которого коэффициент отклонения изменяется не более чем на 3 дБ (при- мерно 30 %) относительно его значения на некоторой средней (опорной) частоте. Для низкочастотных осциллографов полоса пропускания находится в диапазоне от 0 до 1—5 МГц; для уни- версальных осциллографов верхняя частота достигает десятков мегагерц, для высокочастотных — сотен мегагерц. Для измерения импульсных сигналов важными являются па- раметры переходной характеристики — время нарастания пере- ходной характеристики и максимальный выброс. Коэффициент развертки mt — отношение времени Д/ к откло- нению луча, вызванному напряжением развертки за это время. 182
Обычно осциллографы имеют широкий диапазон изменения ко- эффициента развертки. Например, у осциллографа С1-65 ко- эффициент развертки находится в диапазоне 0,01 мкс/дел — 0,05 с/дел. Коэффициент развертки — параметр, обратный ско- рости перемещения луча по оси X. Основная погрешность измерения напряжения и основная погрешность измерения временных интервалов определяются максимально допускаемыми погрешностями измерения соответ- ствующих параметров при подаче на вход осциллографа стан- дартного сигнала синусоидальной или прямоугольной формы. В зависимости от значений этих погрешностей выпускают осцил- лографы четырех классов точности — 1, 2, 3, 4, имеющих, соответственно, основные погрешности измерений, не превышаю- щие 3, 5, 10, 12 %. Часто вместо основных погрешностей измере- ний нормируют основные погрешности коэффициента отклонений и коэффициента развертки, а также нелинейность отклонения и развертки. Параметры входов осциллографа определяются входным ак- тивным сопротивлением и входной емкостью Свх. Обычно /?.«> 1 МОм, а Свх составляет десятки пикофарад. Для высокоча- стотных осциллографов Свх составляет единицы пикофарад. Осциллографы характеризуются и другими параметрами, на- пример: максимально допустимым входным напряжением, разме- рами рабочей части экрана, потребляемой мощностью, габарита- ми, массой и др. 6-7. АНАЛИЗАТОРЫ СПЕКТРА, ИЗМЕРИТЕЛИ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ Анализаторы спектра, называемые также анализаторами гармоник, предназначены для измерения спектра амплитуд сиг- налов. Анализ спектра может производиться двумя способами: пер- вый способ анализа называется последовательным, поскольку гармоники определяются поочередно; второй способ — парал- лельным (или одновременным), так как гармоники определяются одновременно. На рис. 6-28 приведены структурные схемы анали- заторов спектра, основанных на последовательном способе ана- лиза. Исследуемое напряжение иг (рис. 6-28, а) после усилителя У — поступает на фильтр Ф, который последовательно настраи- вается на частоту первой, второй, третьей и т. д. гармоник. По шкале настройки фильтра определяют частоты гармоник, а по показаниям электронного вольтметра V — их действующие зна- чения. В схеме анализатора (рис. 6-28, б) применен генератор 183
Рис. 6-28. Структурные схемы анализаторов спектра последовательного действия с перестраиваемым фильтром (а) и с гетеродином (б) Г (гетеродин) с регулируемой частотой. Фильтр Ф имеет опреде- ленную для данного типа анализатора узкую полосу пропуска- ния. Анализируемое напряжение их поступает на смеситель См, на который подается сигнал от гетеродина Г. На выходе смесите- ля См образуется сигнал, имеющий частоту, равную разности частот неизвестного сигнала их и сигнала гетеродина. Сигнал с выхода смесителя поступает на фильтр Ф. Гетеродин настраи- вается так, чтобы его частота отличалась от частоты измеряемой гармоники на значение, соответствующее частоте пропускания фильтра. Напряжение на выходе фильтра измеряется электрон- ным вольтметром V. Частота гармоники определяется по частоте гетеродина. Так как частота настройки фильтра постоянная, в качестве фильтрующих элементов используют кварцевые резо- наторы, отличающиеся очень высокой добротностью. Анализато- ры спектра с гетеродином отличаются от анализаторов с пере- страиваемым фильтром большей чувствительностью (могут изме- рять меньшие напряжения гармоник) и большей точностью. Анализаторы последовательного действия применимы лишь для исследования периодических процессов — ими нельзя анализи- ровать одиночные импульсы. Схема рис. 6-28, а реализована, например, в анализаторе гармоник типа С4-7, имеющего диапазон частот 20 Гц — 20 кГц, пределы измерений напряжения 10 мВ — 3 В, основную погреш- ность измерения напряжения ±5 %, погрешность измерения частоты ±3 %. Анализатором, построенным по схеме рис. 6-28, б, является прибор типа С5-1, имеющий диапазон частот 100 Гц — 20 кГц, пределы измерений напряжения 100 мкВ — 100 В, основ- ную погрешность измерения частоты fx до 2000 Гц, не превыша- ющую (в герцах) ± (0,02fx-|-20), свыше 2000 Гц— ±3 %. Анализаторы спектра параллельного действия применяются для анализа высокочастотных колебаний и анализа одиночных импульсов (рис. 6-29). Исследуемый сигнал напряжением их одновременно поступает на фильтры Ф| — Ф„, настроенные на различные частоты. Сигналы с фильтров через выпрямители В| — Вп, коммутатор (переключатель) К, усилитель У поступают на пластины вертикального отклонения электронно-лучевой труб- ки ЭЛТ. На пластины горизонтального отклонения ЭЛТ подается 184
Рис. 6-29. Структурная схема анализатора спектра параллель- ного действия напряжение с генератора раз- вертки ГР, работа которого синхронизирована с работой коммутатора и управляется тактовым генератором Г. В ре- зультате на экране электрон- но-лучевой трубки за период развертки возникают импульсы, рас- стояние между которыми пропорционально частотному интервалу между гармониками, а амплитуда пропорциональна спектраль- ной плотности А (<о) сигнала на соответствующей частоте, т. е. таким образом воспроизводится спектр исследуемого сигнала. Для оценки отличия сигнала от синусоидальной формы вы- пускают приборы — измерители нелинейных искажений. Количе- ственно искажения сигнала оцениваются двумя коэффициента- ми: коэффициентом нелинейных искажений 1/3+— \ju2l + ul+u23+... и коэффициентом гармоник y/u2+u2+... k^=—щ’ где Ui — действующее значение напряжения t-й гармоники. Измерители нелинейных искажений состоят из избирательной системы, подавляющей основную гармонику и пропускающей без ослабления все остальные гармоники, и электронного вольтметра действующего значения. Электронным вольтметром путем пере- ключения измеряется напряжение на входе и выходе избиратель- ной системы. Отношение этих напряжений определяет коэффици- ент 6„.„. Коэффициент гармоник определяется по формуле kr = = — k2„. При малых значениях (£r<0,1) йг«&ни. Приборостроительная промышленность выпускает несколько типов измерителей нелинейных искажений. Например, прибор типа С6-1А, предназначенный для работы в диапазоне частот 20 Гц — 20 кГц, имеет пределы измерений коэффициента гармо- ник 0,1 — 100 %, основную погрешность ±5 %, пределы измере- ний напряжения 0,1 —100 В. 185
Глава седьмая МОСТЫ И КОМПЕНСАТОРЫ 7-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Для измерений различных величин находят применение изме- рительные приборы — мосты и компенсаторы, которые строятся на основе метода сравнения с мерой (см. § 1-2). Мосты широко используют для измерения сопротивления, индуктивности, емкости, добротности и угла потерь. На основе мостовых схем выпускают приборы для измерения неэлектриче- ских величин (температуры, перемещений и др.) и различные устройства автоматики. Широкое применение мостов объясняет- ся возможностью получения высокой точности результатов изме- рений, высокой чувствительности и возможностью измерения различных величин. В зависимости от характера сопротивлений плеч, образу- ющих мост, и рода тока, питающего мост, выделяют мосты посто- янного тока и мосты переменного тока. В зависимости от вида схемы (числа плеч) мосты постоянного тока бывают четырехпле- чие (одинарные) и шестиплечие (двойные). Мосты выпускаются с ручным и автоматическим уравновешиванием. Для измерений напряжений и ЭДС постоянного и переменно- го тока применяют компенсаторы постойного и переменного тока. Они также применяются для измерения других величин при ис- пользовании измерительных преобразователей и косвенного спо- соба измерений. Компенсаторы дают возможность получать результаты с вы- сокой точностью, они обладают высокой чувствительностью. Приборостроительная промышленность выпускает компенса- торы как с ручным, так и с автоматическим уравновешиванием. 7-2. ТЕОРИЯ МОСТОВЫХ СХЕМ Схема одинарного моста переменного тока приведена на рис. 7-1. Плечи моста а — б, б — в, а — гиг — в содержат в об- щем случае комплексные сопротивления Zt — Z«. В диаго- наль б — г, называемую выходной, включается нагрузка (в част- ном случае — нуль-индикатор) с сопротивлением Zo. Зависимость тока /0 в нагрузке от параметров моста и напря- жения питания U можно найти, например, с помощью законов Кирхгофа: 186
Рис. 7-1. Схема одинарного моста /0 = (ZiZ4 — Z2Z3) [Zo(Zi + Z2) (Z3-I- (7-1) + Z«)4-Z|Z2(Z3 + Z<) + Z3Z4Z1 -|- + 22)]-'. Равновесие моста имеет место при таком подборе параметров плеч, чтобы /о = 0, т. е. при ZtZ4 = Z2Z3. (7-2) S В развернутой форме выражения полных сопротивлений плеч имеют вид: Z\ = R\ +/Xi; Z2 = /?2 + /%2; 2з = /?з + /Х3; Z4 = = R4 + jX4. Подставив значения Zi — Z4 в выражение (7-2), получим равенства для мнимых и вещественных членов: R\Ra — Х1Х4 = R2R3 — Х2Х3'. R\X4-}-R4Xi =/?2-^з + ^3X2- (7-3) Наличие двух уравнений равновесия означает необходимость регулировки не менее двух параметров моста переменного тока для достижения равновесия. Для мостов переменного тока имеет значение сходимость моста. Под сходимостью моста понимают возможность достижения состояния равновесия определенным числом поочередных переходов от регулировки одного параметра к регулировке другого. Условия равновесия моста могут быть выражены иным спосо- бом. Учитывая, что -7 /Я>| „ /<Г, _ 1<Рз _ /ч>. Zi = z]e ; Z2 = z2e ; Z3 = z3e ; Z4 = z4e , где Zi — z4— модули полных сопротивлений плеч; <pi — <р4 — углы фазового сдвига тока относительно напряжения в соответ- ствующих плечах, равенство (7-2) можно представить так: _ _ / <4, +ф4> / (Ф2 + гз> Z|Z4e = z2z3e 2 . Отсюда Z|Z4 = z2z3; ф| + ф« — Фг + фз- Условие ф1 +ф4 = ф2-|-фз указывает, при каком расположении плеч, в зависимости от характера их сопротивлений, можно урав- новесить мост. Если смежные плечи, например третье и четвертое, имеют чисто активные сопротивления R3 и /?4, т. е. <р3 = ф4 = О, то (7-4) 187
сопротивления двух других смежных плеч могут иметь или индук- тивный или емкостный характер. Если противоположные плечи имеют чисто активные сопротивления, то одно из двух других должно быть индуктивным, а второе — емкостным. В мостах переменного тока часто применяют электронные нуль-индикаторы, входное сопротивление которых приближенно можно считать равным бесконечности. Для этого случая напря- жение между точками биг можно определить по формуле . . Z|Z4 ^2^3 иб-г= U 17 , 7 X <7 4-7 Г (Zl+Z2> (Z3 + Z4> Если в уравновешенном мосте какое-нибудь плечо, например Zi, получит малое приращение AZi, то, пренебрегая этим прира- щением в знаменателе, получим AZ,Z4 Т1 /~-у [ ] _ . -- (Z,+Z2) (Z3+Z4) • (7-5) Мосты, в которых измеряемую величину определяют из усло- вия равновесия (7-2), называют уравновешенными. Иногда изме- ряемую величину можно определять по значению тока или напря- жения выходной диагонали моста. Такие мосты называются не- уравновешенными. Схема моста постоянного тока не отличается от рассмотрен- ной схемы рис. 7-1. Плечи моста постоянного тока а — б, б — в, а — г и г — в имеют, соответственно, активные сопротивления /?1 — Ra, а в диагональ б — г включают нуль-индикатор посто- янного тока, например магнитоэлектрический гальванометр с со- противлением R,. Ток в цепи гальванометра для моста постоянного тока '° R,. (R{+R2) (R3 + R4) + R,R2 (R3+.R4)+R3R4 (Ki + «2) ’ (7-6) Если мост уравновешен, ток в диагонали б — г равен нулю; для этого необходимо, чтобы RXR4 = R2R3. (7-7) Равенство (7-7) показывает возможность подключения объекта в любое плечо моста и определения его сопротивления через сопротивления трех других плеч. Процесс измерения с помощью моста заключается в том, что в одно из плеч моста (например, а — б) включают объект с не- известным сопротивлением Rx и, изменяя одно или несколько сопротивлений плеч, добиваются отсутствия тока в цепи гальва- нометра. Тогда на основании соотношения (7-7) /?х = /?2/?з//?4. (7-8) 188
Принято Ri и R< называть плечами отношения, R3 — плечом сравнения. Если в предварительно уравновешенном мосте первое плечо получает приращение Д/?1, то в диагонали моста возникает ток, который в первом приближении (при условии A/?i «/?>) ДЯ|Я4 (/?1 + л2) (Я3 + Л4)+Л,Л2 (/?3 + Л4)+Л3/?4 (Л, + Я2) • (7-9) Чувствительность мостов. Важной характеристикой моста является его чувствительность (см. § 4-3). Выходной величиной моста может быть ток, напряжение или мощность. Входной величиной является измеряемая величина (сопротивление, индуктивность и др.). В соответствии с этим различают чувствительность мостовой схемы по току, напряже- нию или мощности. Приближенно чувствительность моста опре- деляют как отношение конечных приращений выходной величины и измеряемой величины вблизи равновесия: 5м«Ду/Д^. (7-10) В мостах переменного тока обычно используют нуль-индика- торы, чувствительные к напряжению и имеющие практически бесконечное сопротивление. Поэтому, как правило, определяют чувствительность мостов переменного тока по напряжению. От- носительная чувствительность мостовой схемы переменного тока по напряжению ^ии=О6.г/ё, (7-11) где e = AZi/Z|. В формуле (7-5) разделим числитель и знаменатель на ZiZ4 и подставим значение й6.2 в формулу (7-11): ^uU = 0/[(\+Z2/Zl) (i+z3/z4)]. Обозначим K = Z2/Z\, тогда, принимая во внимание условие равновесия моста (Z|Z4 = Z2Zj), получим = ------4--------= и----4-:= и А. - (14-Х)(1 + 1/К) (1+К) 2 Определим условия максимальной чувствительности моста. Представим K=a + jb. Обозначим a = m cos 0 и 6 = /nsin0. Тогда |Л I = т/( 1 -)-2щ cos 0-|- т2). При т= 1 и 0 = л правая часть этого выражения обращается в бесконечность и, следовательно, чувствительность моста теоре- 189
тически равна бесконечности. Эти условия означают, что мост должен быть симметричным (Z| = Z2 и Z3 = Z<) и угол фазового сдвига плеч, расположенных по обе стороны индикатора равнове- сия, равен ±л, т. е. сопротивления плеч моста должны попе- ременно иметь индуктивный и емкостный характер. Практически из-за наличия потерь точно выполнить условие 0 = л невозможно. На основании уравнения (7-10) выражения чувствительности моста постоянного тока по току, напряжению и мощности можно представить так: А/ . с _ АС/ . _ ДР м/ А/?, ’ ми ДЛ] ’ м₽ ' где А/, АС/ и АР — соответственно приращение тока, напряжения и мощности в диагонали моста при изменении сопротивления плеча на АР|. При применении в качестве нуль-индикатора магнитоэлектри- ческого гальванометра говорят о комплектной чувствительности моста о о с ММ м м к *м/ ' APt М ДР, ’ где А/ — отклонение указателя гальванометра. На практике применяют чувствительность моста к относи- тельному изменению сопротивления S'M.K = A//(AP,/P1). При проектировании и использовании моста представляют интерес оптимальные параметры моста, при которых его относи- тельная чувствительность наибольшая. В частном случае для четырехплечего моста, в котором на- грузка подключена через усилитель (рг=оо), $ми = </Л(1+Я2/Я1) (Ц-/?з//?4>]- Пусть R2 = mRi, R3 = nR\, R4 = R2R3/Ri = mnRi, тогда sMU=u (1+m)2’ Условие наибольшей чувствительности моста определим из выражения Отсюда m=l, т. е. Rt = R2 и Р3 = Р4. 190
Как видно, чувствительность пропорциональна напряжению питания моста, однако допустимая рассеиваемая мощность плеч моста ограничивает напряжение питания. 7-3. МОСТЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ НА ПОСТОЯННОМ ТОКЕ Одинарные мосты. Для измерения средних сопротивлений (10—106 Ом) применяют одинарные мосты, выполненные по схе- ме рис. 7-1. После уравновешивания моста результат измерения определяют с помощью выражения (7-8). В широкодиапазонных одинарных мостах плечо сравнения (Яз) изготавливают в виде многодекадного магазина сопротивлений. Плечи отношений (Т?2, Rt) выполняют в виде штепсельных магазинов сопротивления, которые могут иметь 10, 100, 1000 и 10 000 Ом. Нижний предел измерений этих мостов ограничивается влия- нием на результат измерения сопротивлений контактов и соеди- нительных проводов. Верхний предел измерений ограничивается влиянием сопротивления изоляции. Применение мер защиты от влияния токов утечки позволяет увеличить верхний предел изме- рений моста. Для уменьшения влияния сопротивления контактов и соеди- нительных проводов используют схему одинарного моста с че- тырьмя зажимами подключения исследуемого объекта (см. рис. 7-2). В этом случае при измерении сопротивлений, больших 10 Ом, точку А резистора Rx соединяют с зажимом 2, а точку Б с зажимом 3; зажимы 1 и 2, а также зажимы 3 и 4 соединяют между собой перемычками, т. е. в этом случае осуществляется обычное двухзажимное включение объекта Rx. При измерении сопротивлений, меньших 10 Ом, осуществляют четырехзажимное включение. Для этого перемычки между зажимами 1 и 2, а также между 3 и 4 снимают, а точку А резистора Rx соединяют с зажи- мами 1 и 2, точку Б — с зажимами 3 и 4. В этом случае влияние сопротивлений проводов и контактов (Г1—г<) практически исключается, если /?2 3>г4, Действи- тельно, провода и контакты, имеющие сопро- тивления Г| и гз, включены в диагонали моста и поэтому не влияют на условие равновесия моста. Влияние г2 и г4 исключается по условию. На рис. 7-3 показана упрощенная схема Рис. 7-2. Схема одинарного моста для двух- и че- тырехзажимного подключения объекта 191
Рис. 7-3. Схема одинарного моста с переключением поддиапазонов изме- рении одного из одинарных мостов, где Г и Б — соответственно зажимы для гальванометра и батареи (источника питания). При измерении весьма малых сопротивлений одинарным мос- том могут возникать значительные погрешности из-за низкой чувствительности моста и невозможности ее увеличения в резуль- тате ограничений, накладываемых допустимой мощностью рассе- ивания в плечах моста. Этого недостатка лишены двойные мосты. Двойные мосты. Эти мосты получили распространение для измерения малых сопротивлений, так как влияние соединитель- ных проводов и контактов в них минимально. Схема двойного моста показана на рис. 7-4, где п—г< — сопротивления контактов и проводов, соединяющих резистор Rx и мост. Условие равновесия моста, при котором ток через нуль-инди- катор равен нулю, имеет вид п _п + R* ( Л1^"г2 Лз + Гз\ х " ₽2 Яз + /?4 + г3 + г4 Л2 Я4 / Обычно при конструировании моста и его применении выпол- няют следующие условия: 1) резисторы Ri—R< изго- тавливают так, что при их регулировке для уравновеши- вания моста всегда Ri=R3 и /?2 = /?4, т. е. Ri/R2=R3/Rt (с некоторой неточностью, Рис. 7-4. Схема двойного моста 192
обусловленной, например, неточностью изготовления резисторов /?—/?<); 2) выбирают /?|»гг и /?з»г3; 3) при подключении четвертый соединительный провод выполняют в виде короткого и толстого проводника, т. е. старают- ся сделать сопротивление как можно меньшим. При этих практически выполняемых условиях пользуются упрощенным уравнением равновесия моста Rx—RnR\/Ri- Для этих мостов выбирают гальванометры с малым внешним критическим сопротивлением и большой чувствительностью по напряжению. Основные параметры и технические требования к мостам постоянного тока устанавливаются ГОСТ 7165—78. В соответст- вии с этим стандартом предел допускаемой основной относитель- ной погрешности (в процентах) нормируется в виде одночленной или двучленной формулы (см. § 4-3): 6=±с или 6= ±[c + d (Rk/Rx— 1)], где с и d — числовые коэффициенты, характеризующие погреш- ность моста; /?к — конечное значение сопротивления данного диа- пазона измерений; — измеряемое сопротивление. Конструктивно современные мосты обычно выполняют в ме- таллическом корпусе, на панели которого размещаются ручки магазина сопротивлений (плечо сравнения), переключатели плеч отношения, зажимы для подключения измеряемого объекта, на- ружного гальванометра, источника питания. Некоторые мосты выпускаются со встроенными гальванометрами. Для измерения сопротивлений в широком диапазоне промыш- ленность выпускает одинарные и одинарно-двойные мосты. На- пример, одинарно-двойной мост Р3009 предназначен для измере- ний на постоянном токе сопротивлений от 10-8 до 1О10 Ом. Основ- ная допускаемая погрешность моста определяется классом точности (k = c), который для этого моста гарантируется от k = = 2 до 6 = 0,02 в зависимости от поддиапазона измерений. 7-4. МОСТЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ ЕМКОСТИ. УГЛА ПОТЕРЬ, ИНДУКТИВНОСТИ И ДОБРОТНОСТИ В соответствии с условиями равновесия моста переменного тока (7-2) — (7-4) схемы мостов для измерения емкости, угла потерь индуктивности и добротности могут иметь различные ва- рианты включения в плечи резисторов, катушек индуктивностей, конденсаторов и исследуемого объекта. 7 п/р Душина Е. М. 193
Таблица 7-1 Примечание 1 1 Точка соединения в (рис. 7-)) заземля- ется а? V ае % ас А ас 1 N =0 1и моста 1 £2 '*н Ln, Иц с ое Плеч Z2 О? I Сс т с? Н/ ос S- н Г t?=T г*=Ь ^=г нг н > ос К1 X X 6 •Ь и ° X 5 <- X) 5 к х к с ° = а г f- о ЗОЛ на1 о х «3 с сП и ом s = ? О’ о к; X -а X л. t> 5 СП о Z о X X X ЭЯМИ герял поте] ВЫС( S S Г ? X о Г1 X н ф о X X 3- СП X со сП Д о X S ф 0) X X ф ГО алыми пот ольшими л рение угле 'ериалов nj X * s »х = = 5 S О о и о со ф о »д Z о о о LBW OWE ё ё S я = <С X а X * а СП % X X со нкэхэ daHopi СЧ со ю <0
Рис. 7-5. Последовательная (а) и параллельная (б) эквивалентные схемы и векторные диаграммы конденсатора с потерями В табл. 7-1 приведены комбинации соединений плеч, образую- щих различные мосты переменного тока. Мосты для измерения емкости и угла потерь. При измерении емкости исследуемого объекта, например конденсатора, следует учесть, что он обычно обладает потерями, т. е. в нем поглощается активная мощность. Реальный конденсатор представляется экви- валентной схемой в виде идеальной емкости, последовательно или параллельно соединенной с активным сопротивлением, обуслов- ливающим возникновение эквивалентных потерь. Ток в цепи та- кого конденсатора опережает напряжение на угол, меньший 90°. На рис. 7-5 приведены эквивалентные схемы и векторные диаграммы конденсатора с потерями, из которых следует: tg 6 = — mRC (рис. 7-5, а) и tg 6= 1/(о>/?С) (рис. 7-5, б). Для измерения емкости конденсаторов с малыми потерями схема моста показана на рис. 7-6. Как видно, в этом случае использована схема № 1 измерения емкости конденсатора (табл. 7-1). Для анализа используем эквивалентную схему рис. 7-5, а. Полные сопротивления плеч в данном случае: = z3=^+7^7: Z>=R- Z<=R* Подставив эти выражения в формулу равновесия моста, бу- дем иметь [/?х + 1 / (/<оСх) ]/?2 = [/?/V + 1 / (/<оСЛ.) ] Rt. Отсюда получим условия равновесия моста: Сх = ад2//?,; Rx = RhR1/R2- 7* 195
/ \ Рис. 7-6. Схема моста для измерения емкости и уг- ла п°тсрь с последовательным включением Сы / "/? V ЫА СТ Л Xi J /у Угол потерь 6, дополняющий до 90° угол фазового сдвига тока относительно напряжения, определяется из выражения tg б = шСх Rx = ыСN Rn. о ~U о---- Работа на этом мосте производится следующим образом. Установив 7?v = 0, изменяют отношение со- противлений плеч Ri/R\ до тех пор, пока нуль-индикатор не укажет наименьший ток. После этого переходят к регулировке сопротивления магазина /? v, добиваясь дальнейшего уменьшения тока в нуль-индикаторе. Затем снова изменяют отношение сопро- тивлений R2R\ и т. д. до тех пор, пока не будет найдено положение равновесия. Для измерения емкости конденсаторов с большими потерями применяют мост с параллельным подключением резистора RN и конденсатора CN (схема № 2 табл. 7-1), так как введение после- довательно в плечо большого сопротивления уменьшает чувствительность схемы. Комплексные сопротивления плеч моста /?х R fj Z| = 1+/шСх/г/ Zs= \+ib>cNRN'' Z^=R\' Z<=R2- При равновесии имеет место следующее соотношение: (I + jwCxRx) (\+jwCNRN) Последнее уравнение приводит к двум условиям: CX = CNR2/Rt; Rx = R,Rt/R2. Угол потерь 6 для конденсатора Сх, выраженный через tg б, при параллельном соединении конденсатора и резистора tg6=l/((DCx/?x) = l/(G>C,v/?,v). Для определения потерь в диаэлектриках, в частности в кабе- лях высокого напряжения, применяют мост, составленный по схеме № 3 табл. 7-1. Заземление вершины в моста (рис. 7-1) делает безопасной работу на мосте при питании его от источника высокого напряжения. Для этого моста условия равновесия: Сх = Cv/?2//?i; Rx= R\C2/Cn. 196
Тангенс угла потерь tg 6 = (dCxRx — wC2R2. Мосты для измерения индуктивности и добротности. Одно из плеч моста, составленного по схемам Л1» 4 или 5 табл. 7-1, образо- вано испытуемой катушкой с индуктивностью L, и активным сопротивлением Rx, а другое — образцовой катушкой с индуктив- ностью Lv и сопротивлением RN. Резистор R при помощи пере- ключателя может быть включен последовательно с образцовой катушкой (схема № 5) или с катушкой с измеряемой индуктивно- стью (схема № 4) в зависимости от соотношения Rx и RN. Если для получения равновесия включить резистор R последовательно с катушкой Lx, то условия равновесия будут: Rx — R^Ri/Ri— R- Если же для получения равновесия включить резистор R по- следовательно с катушкой LN, то условия равновесия моста при- нимают вид: Lx = LnR^/R2\ Rx—(R,y-}-R) R\/R2. Для измерения индуктивности Lx можно использовать также и образцовый конденсатор С (схема № 6 табл. 7-1). В этом случае условия равновесия имеют вид: LK = CRlR2, Rx — R\R2/R. По полученным значениям Rx и Lx или R и С можно опреде- лить добротность катушки Q = u>Lx/Rx— wCR Четырехплечие мосты с использованием в их плечах конден- саторов постоянной емкости и переменных резисторов дают удоб- ные прямые отсчеты значений измеряемых индуктивностей и ко- эффициентов добротности Q, но они обладают плохой сходимо- стью при малых значениях коэффициентов добротности. Процесс уравновешивания становится затруднительным при Q=l, а при Q<0,5 приведение моста в состояние равновесия практически невыполнимо. Хорошую сходимость при измерениях малых значе- ний коэффициента добротности имеют шестиплечие мосты. Схема шестиплечего моста для измерения индуктивности и добротности приведена на рис. 7-7. Для нахождения условия равновесия моста заменим схему соединения треугольником вгд эквивалентной схемой соединения звездой. Эта замена преобра- зует шестиплечий мост в четырехплечий. Из общего условия равновесия моста находим Lx=[/?3/?4 + /?5 (Rt + R^CRt/Rf, R^RiRi/Ri. 197
Рис. 7-7. Схема шестиплечего моста для измерения индуктивно- сти и добротности Хорошая сходимость моста объясняется независи- мостью второго условия рав- новесия от сопротивления резистора R^. Поэтому усло- вие RxRt = R2R3 не нарушает- ся регулировкой моста ре- зистором /?з, необходимой для выполнения первого усло- вия. Универсальные мосты для измерения сопротивления, емкости, угла потерь, индуктивности и добротности. Для измере- ний в лабораторных условиях промышленность выпускает универ- сальные мосты, позволяющие осуществлять измерения сопротив- лений на постоянном токе, емкости и угла потерь, индуктивности и добротности на переменном токе. Современные универсальные мосты содержат набор образцо- вых резисторов, конденсаторов и катушек индуктивностей посто- янного и переменного значения. С помощью переключателя со- ставляется одна из рассмотренных выше схем моста. Универсальные мосты предназначаются для измерения со- противлений в широких пределах, емкости — от десятков пико- фарад до ста микрофарад, tg 6 — от тысячных долей до одной десятой, индуктивности — от единиц микрогенри до сотен генри и добротности — от единиц до нескольких сотен. Погрешность универсальных мостов зависит от измеряемой величины. Измере- ния параметров конденсаторов и катушек индуктивности в уни- версальных мостах обычно производится на частоте 1000 Гц. Трансформаторные измерительные мосты для измерения ком- плексных сопротивлений. Четырехплечие трансформаторные из- мерительные мосты отличаются от мостов, рассмотренных выше, наличием индуктивно-связанных плеч в диагонали источника питания или в диагонали нуль-индикатора (рис. 7-8). Если в схе- ме рис. 7-8, а подобрать параметры плеч моста такими, чтобы напряжения во вторичных обмотках трансформатора были бы равны по значению и фазе падениям напряжения в плечах Z\ и Z2, то ток в диагонали моста будет равен нулю, т. е. мост будет урав- новешен. Если принять, что напряжения во вторичных обмотках пропорциональны числам витков обмоток, а также не учитывать потоков рассеяния обмоток и считать, что потери в проводах 198
Рис. 7-8. Схема трансформаторного моста с индуктивно-связанными плечами в диагонали источника питания (а) и в диагонали нуль-индика- тора (6) обмоток пропорциональны числам витков, то условием равнове- сия моста по этой схеме будет Z|/Z2 = wi/wa, где ьу, и и>г — числа витков вторичных обмоток трансформатора. Если не делать указанных выше допущений, условие равнове- сия трансформаторного моста оказывается более сложным. Для схемы моста рис. 7-8, б условие равновесия имеет вид Z1/Z2 = w'i/wi, где w'i и w't — числа витков первичной обмотки трансформатора. Трансформаторные измерительные мосты могут применяться для измерения комплексных сопротивлений. Если Z,=ZX (изме- ряемое комплексное сопротивление), a Za = ZjV (образцовое ком- плексное сопротивление), то равновесие моста может быть до- стигнутодвояким способом: изменением ZN или изменением чис- ла витков W\ и W2 (или И>( и Шг). Достоинством трансформаторных измерительных мостов яв- ляется то, что они могут обеспечить практически постоянную чувствительность в широком диапазоне частот (до сотен мега- герц) и позволяют производить измерения с незначительной по- грешностью (в некоторых случаях до 0,01—0,001 %). Следует отметить возможность применения трансформаторных мостов для измерения неэлектрических величин (уровней, влажности, перемещений и т. п.). 7-5. КОМПЕНСАТОРЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА Принцип действия компенсаторов (потенциометров) посто- янного тока. Схема компенсатора, дающая представление об устройстве этого прибора, приведена на рис. 7-9, где Е„ — нор- мальный элемент, ЭДС которого точно известна; Ех — измеря- емая ЭЦС; НИ— нуль-индикатор (обычно магнитоэлектри- 199
Рис. 7-9. Схема компенсатора постоянного тока ческий гальванометр); /?„ — образцовый резистор, сопротивление которого выби- рается в зависимости от значения рабоче- го тока компенсатора и значения ЭДС нормального элемента £„; R — резистор с точно известным регулируемым сопротивлением; Ri — реостат; ВБ— вспомогательный источник тока. Методика измерения Ех заключается в следующем. Сначала устанавливается определенное для компенсатора значение рабо- чего тока. Для этого переключатель В должен быть поставлен в положение 1, а сопротивление резистора Ri надлежит изменять до тех пор, пока гальванометр не покажет отсутствие тока. Это будет при IR„ = E„. После установления рабочего тока переключатель В должен быть поставлен в положение 2 и при этом перемещением подвиж- ного контакта А опять необходимо добиться отсутствия тока в гальванометре. Это будет при некотором значении сопротивле- ния Rx. Тогда 1RX = EX, где / — ранее установленное значение тока. Этот способ требует постоянства рабочего тока во время измерений. Точность установления компенсации, а следовательно, и точ- ность измерения компенсатором зависят от чувствительности компенсатора. Чувствительность компенсатора (комплектная) Sk. К----------------S, м д/ _ д/ Д£х М ~ ’ где £К/ = Д//Д£Х— чувствительность схемы компенсатора; S/ = = Д//Л/— чувствительность гальванометра; Д/—прираще- ние тока в цепи гальванометра, вызванное изменением Ех на Д£х. Следует учесть, что SK/ является переменной величиной, зави- сящей от сопротивления входной цепи, и в том числе от сопротив- ления источника измеряемой ЭДС. Высокая точность измерения компенсатором обусловлена вы- сокой чувствительностью применяемого гальванометра, высокой точностью нормального элемента и резисторов, а также высокой стабильностью вспомогательного источника питания. Достоинством компенсатора является также отсутствие по- требления мощности от источника измеряемой величины в мо- мент компенсации. Именно по этой причине возможно измерение ЭДС с помощью компенсаторов. 200
Предел допускаемой основной погрешности (в процентах) для компенсаторов постоянного тока определяют по одночленной формуле: у = ± \00&U/UK— ±Рипо двухчленной формуле 6 = = ±lOOAC7t/=±[c + d (UK/U — 1)] (см. § 4-3). Компенсаторы можно использовать для измерения напряже- ний, превышающих их предел измерений. В этом случае измеря- емое напряжение подается на вход компенсатора через образцо- вый делитель напряжения. Компенсаторы широко применяют также для точного измере- ния тока и сопротивления косвенным способом (см. § 15-1, 15-4). Устройство компенсаторов постоянного тока. Компенсаторы постоянного тока бывают двух типов: большого сопротивления и малого сопротивления. У компенсаторов первого типа сопротивление рабочей цепи достигает 10 000 Ом на 1 В напряжения питания. Для них приме- няют гальванометры с относительно большим критическим сопро- тивлением. Верхний предел измерений ЭДС (напряжения) 1,2— 2,5 В. Для измерения относительно малых ЭДС и напряжений при- менять компенсаторы большого сопротивления нерационально вследствие увеличения погрешности измерения. Одна из причин увеличения погрешности заключается в том, что при обычном для компенсаторов большого сопротивления рабочем токе и измере- нии малых ЭДС в отсчете участвует малое число декад. Для измерения малых ЭДС (например, ЭДС термопар) ис- пользуют компенсаторы малого сопротивления. Рабочий ток этих компенсаторов выбирают в пределах от 1 до 25 мА. Для них при- меняют гальванометр с небольшим критическим сопротивлением, чтобы он мог работать в условиях, близких к режиму критическо- го успокоения. ЭДС нормального элемента компенсируется на отдельном участке рабочей цепи, имеющей некоторое постоянное сопротив- ление и переменное сопротивление, устанавливаемое в зависимо- сти от окружающей температуры. Делитель напряжения, на котором создается компенсирую- щее напряжение, должен быть таким, чтобы перемещение рыча- гов декад в процессе компенсации не вызывало изменения рабо- чего тока. Кроме того, должна быть обеспечена возможность точного отсчета установленного значения сопротивления (или падения напряжения на нем). Для этого на практике применяет- ся несколько типов декад делителей напряжения. В качестве примера на рис. 7-10 показана схема последова- тельного включения двух декад. Компенсирующим напряжением является падение напряжения на участке цепи а—б. Так как рычаги Р\ и Рг механически связаны, суммарное сопротивление 201
Рис. 7-10. Схема компенсатора с двойной декадой цепи рабочего тока остается неизменным независимо от их поло- жения. Можно включить последовательно требуемое число двой- ных декад. В компенсаторах малого сопротивления применять скользя- щие контакты во входной цепи недопустимо вследствие непо- стоянства их сопротивления, что может привести к существенным погрешностям, так как сопротивление входной цепи.сравнительно невелико. Существует несколько схем компенсаторов малого сопротив- ления. На рис. 7-11 показана схема компенсатора, в котором компенсирующее напряжение (Л создается на постоянных ре- зисторах R. По резисторам R протекают токи h и /2. Значение компенсирующего напряжения зависит от токов /, и /2 и положе- ния щеток на контактных рядах. Если обозначить через ni и и2 номера контактов, на которых находятся щетки Щ\ и то Uk = — I |П| /? + hn?R. Токи Л и /2 отличаются друг от друга в 10 раз и практически не зависят от положения щеток вследствие того, что сопротивле- Рис. 7-11. Схема компенсатора малого сопротивления 202
ния Rt и /?> выбираются значительно большими, чем сопротивле- ния R. Если подобрать такое положение щеток, при котором нуль-индикатор покажет отсутствие тока в его цепи, значение измеряемой ЭДС можно отсчитать по положению щеток, причем каждая щетка дает определенный десятичный знак. Для повыше- ния точности измерений число контактных рядов может быть увеличено. Требуемый рабочий ток (Л+Л) устанавливают при помощи нормального элемента и регулируемых резисторов (на схеме рис. 7-11 они не показаны). В настоящее время разработаны и выпускаются промышлен- ностью компенсаторы постоянного тока различного назначения, например компенсатор Р332, предназначенный для измерений напряжений до 2,1211111 В с основной допускаемой погрешно- стью (в вольтах) \U — ± (5£7х-+~0,01) • 10-6. 7-6. КОМПЕНСАТОРЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Принцип действия компенсаторов переменного тока. Этот принцип заключается в том, что измеряемая ЭДС (напряжение) уравновешивается известным напряжением, создаваемым рабо- чим током на участке рабочей цепи. Для уравновешивания двух напряжений переменного тока необходимо равенство этих напряжений по модулю, противопо- ложность по фазе, равенство частоты и идентичность формы кривой. Первые три условия можно обеспечить путем выбора принципиальной схемы компенсатора и питания исследуемой це- пи и компенсатора от одного источника. Последнее условие обес- печивается дополнительными мерами. В качестве нуль-индикаторов, так же как и в мостах перемен- ного тока, применяют вибрационные гальванометры, электронно- лучевые нуль-индикаторы или усилители с выпрямительными приборами на выходе. При помощи компенсаторов переменного тока можно изме- рять напряжения и ЭДС переменного тока и косвенно ток, сопро- тивление, магнитный поток и другие величины. Компенсаторы переменного тока позволяют определять не только модули вели- чин, но и их фазу. Компенсаторы переменного тока по точности измерений зна- чительно уступают компенсаторам постоянного тока. Это объяс- няется главным образом тем, что не существует меры ЭДС пе- ременного тока, аналогичной нормальному элементу. Рабочий ток в компенсаторах переменного тока приходится устанавливать по амперметрам в лучшем случае класса точности 0,05 или 0,1 либо, как это будет показано далее, по нормальному элементу с исполь- зованием промежуточного термопреобразователя. 203
Рис. 7-12. Схема полярно-координатного ком- пенсатора. Устройство компенсаторов перемен- ного тока. В зависимости от того, как производится уравновешивание по моду- лю и фазе известной и измеряемой ЭДС и в каких координатах получается отсчет Ех, компенсаторы переменного тока делят на две группы. 1. Компенсаторы полярно-коорди- натные, имеющие фазорегулятор и де- литель напряжения, с помощью которых регулируется компенси- рующее напряжение по фазе и модулю. На рис. 7-12 приведена схема компенсатора, измеряющего Ех в полярной системе координат. Измеряемая ЭДС (напряжение) подключается к зажимам Е„. ЭДС определяется по положению подвижных контактов ПК\ и ПКг на шкале калиброванной прово- локи а — би магазина сопротивлений б — в. Фаза напряжений на участке рабочей цепи регулируется фазорегулятором ФР, благодаря чему можно добиться практически полного отсутствия тока в нуль-индикаторе НИ. Отсчет утла фазового сдвига про- изводится по фазорегулятору. Необходимое значение рабочего тока устанавливается по амперметру А при помощи реостата R. 2. Компенсаторы прямоугольно-координатные, имеющие две рабочие цепи, в которых угол фазового сдвига рабочих токов относительно друг друга составляет 90°. Измеряемая ЭДС (на- пряжение) уравновешивается напряжением, определяемым по составляющим падений напряжений на участках двух рабочих цепей. Угол фазового сдвига составляющих падений напряжения равен 90°. На рис. 7-13, а показана схема прямоугольно-координатного компенсатора. Компенсатор имеет две рабочие цепи А и Б. Рабо- чая цепь А состоит из калиброванной проволоки а — б, первич- ной обмотки Wi «воздушного» трансформатора Тр (без стали), амперметра А и регулируемого резистора R. Ток /, этой цепи создает на калиброванной проволоке а — б падение напряжения Ua,6. Так как ток h устанавливают заданного значения, то напря- жение Ua.6 определяется сопротивлением Ra,6 калиброванной проволоки а — б, шкала которой градуируется в единицах напря- жения. Вторая рабочая цепь Б состоит из калиброванной прово- локи в — г, вторичной обмотки и>г «воздушного» трансформатора Тр и магазина сопротивлений Ток /г, протекающий во второй рабочей цепи, отстает по фазе от тока Л практически на угол 90°. 20-1
Объясняется это тем, что при незначительном индуктивном со- противлении вторичной цепи трансформатора Тр ток 1г практиче- ски совпадает по фазе с ЭДС Е2 и, следовательно, отстает по фазе на угол 90° от тока 1\. Падение напряжения Uв.г на участке проволоки сопротивле- нием калиброванной проволоки в — г, создаваемое током /2 при постоянном значении тока 1\ и частоте f, постоянно. Шкалу калиброванной проволоки в — г также градуируют в единицах напряжения. Поскольку сопротивления Ra,6 и проволок чисто активные, то напряжения Ua,6 и ив.г совпадают по фазе с токами, но сдвинуты относительно друг друга на угол 90°. Ток /2 зависит от частоты, так как /2 = Е2//?2 = ыМ11//?г, где о> — угловая часто- та тока; М — коэффициент взаимной индуктивности воздушного трансформатора; /?2 — полное активное сопротивление второй рабочей цепи. Из этого следует, что изменение частоты f приводит к измене- нию тока /2, а следовательно, и к изменению градуировки шкалы калиброванной проволоки в — г. Во избежание этого при измене- нии частоты необходимо изменять сопротивление /?2, так чтобы aMli/Ri оставалось неизменным при всех частотах в пределах заданных значений. Для этой цели во второй рабочей цепи вклю- чен магазин сопротивлений Rf, значение сопротивления которого изменяют в зависимости от частоты источника питания. Главная входная цепь компенсатора состоит из источника измеряемого напряжения Ux, нуль-индикатора НИ и участков калиброванных проволок ПК\ —0 и ПКг— 0. На рис. 7-13, б показаны координатные оси а — бив — г, на которых отложены падения напряжений на участках /7/G—0 Рис. 7-13. Схема (а) и векторная диаграмма (б) прямоугольно-коорди- натного компенсатора 205
Рис. 7-14. Схема компаратора для установки рабочего тока и ПК2 — 0. При отсутствии тока в нуль-индикаторе геометри- ческая сумма этих падений напряжений равна по модулю изме- ряемому напряжению Ux, но сдвинута по отношению к нему на угол 180°. Фазу и модуль Ux можно найти по составляющим, пользуясь следующими выражениями: t/x = Vyx> + ^ И tg<P=^2/^xl. где U*1 и (7x2 — составляющие вектора измеряемого напряжения Ux, отсчитанные, соответственно, по шкалам калиброванной про- волоки а — бив — г; <р — угол между вектором и составля- ющей Uxl. При синфазности рабочего тока первого контура и напряже- ния питания компенсатора угол <р, как и в полярно-координатных компенсаторах, представляет собой фазовый сдвиг измеряемого напряжения относительно напряжения питания. Как указывалось выше, рабочий ток компенсаторов можно контролировать при помощи амперметров, которые могут обеспе- чить измерение тока с погрешностью 0,05—0,1 %. Можно повы- сить точность установки рабочего тока компенсатора (примерно до 0,02 %) и, следовательно, точность измерения, применяя для установки рабочего тока компаратор, производящий сравнение постоянного тока с действующим значением переменного тока. На рис. 7-14 приведена схема установки рабочего тока ком- пенсатора при помощи компаратора с использованием термопре- образователя Тп. Первой операцией является точная установка постоянного тока в цепи нагревателя термопары. Для этого пе- реключатель В2 должен быть установлен в положение /, ключ б3 разомкнут, переключатель В, также должен находиться в поло- жении /. Изменяя сопротивление резистора /?, следует добиться отсутствия тока в нуль-индикаторе НИ, которое наступит при 206
требуемом токе /, так как соответственно этому значению тока выбрано сопротивление резистора R„. Затем переключатель В\ ставится в положение 2 и фиксируется показание гальванометра, которое незначительно (желательно иметь ток в гальванометре равным нулю), что достигается выбором сопротивления резисто- ра Rk- После установки постоянного тока / переключатель Вг ставится в положение 2, замыкается ключ Вз, чем дости- гается неизменность тока I (сопротивление резистора Ro должно быть точно равно сопротивлению нагревателя термопары). Ре- гулируя сопротивление резистора /?2, добиваются прежнего по- казания нуль-индикатора, которое, очевидно, будет при равенст- ве действующего значения переменного тока постоянному току 7-7. АВТОМАТИЧЕСКИЕ МОСТЫ И КОМПЕНСАТОРЫ Автоматические мосты. Мосты с автоматизированным про- цессом уравновешивания называют автоматическими мостами; они находят широкое применение для измерения и регистрации величин. Автоматические мосты с дополнительным регулирую- щим устройством применяют для автоматического управления производственными процессами. В настоящее время широко рас- пространены автоматические мосты для измерения, регистрации и регулирования температуры различных объектов. В качестве измерительного преобразователя температуры в этих мостах применяются терморезисторы. Схема автоматического моста для измерения сопротивления Rx приведена на рис. 7-15. Мост питается от источника U. Если мост уравновешен, то напряжение между точками биг равно нулю и ротор двигателя М неподвижен. При изменении измеряе- мого сопротивления Rx на диагонали моста (между точками биг) появится напряжение, значение которого зависит от Rx. Это напряжение усиливается усилителем У и подается на реверсив- ный двигатель М, который передвигает подвижный контакт пе- ременного резистора R\ в сторону достижения равновесия моста и одновременно поворачивает указатель, а при записи измеряе- мой величины — перемещает перо, записывающее на диаграмме ее значение. Ротор двигателя вращается до достижения равнове- сия моста. Если автоматический мост предназначен для управле- ния, то тем же двигателем приводятся в действие регулирующие устройства. Приборостроительная промышленность выпускает различные типы автоматических мостов, различающиеся габаритами, чис- лом измеряемых величии и другими характеристиками. Основная приведенная погрешность автоматических мостов ± (0,25— 1) %; время прохождения указателем шкалы 1 —10 с. 207'
Рис. 7-15. Схема автоматического моста для измерения сопротивле- ния постоянному току Рис. 7-16. Схема автоматического компенсатора постоянного тока Автоматизация процесса уравновешивания в мостах пере- менного тока значительно сложнее. Автоматические мосты пе- ременного тока для измерения и регистрации комплексного со- противления должны иметь два регулирующих элемента (двига- теля) , которые обеспечивают два условия равновесия моста — по модулю и по фазе. По точности автоматические мосты переменно- го тока уступают мостам постоянного тока. Автоматические компенсаторы (потенциометры) постоянного тока. Компенсаторы, у которых процесс компенсации производит- ся автоматически, называют автоматическими компенсаторами. Автоматические компенсаторы применяют для измерения электрических и неэлектрических величин, которые могут быть предварительно преобразованы в напряжение (ЭДС) постоянно- го тока. Находят применение компенсаторы с полным и неполным уравновешиванием. Схема автоматического компенсатора с полным уравновеши- ванием приведена на рис. 7-16. Измеряемая ЭДС Ех уравновеши- вается напряжением и6.г на диагонали моста, образованного резисторами с сопротивлениями R\ + R', Ri+R", R3 и R<. Если измеряемая ЭДС Ех и компенсирующее напряжение иб.г не рав- ны, то на вход усилителя У подается их разность Д(Л Это напря- жение усиливается усилителем У и подается на реверсивный двигатель М, ротор которого связан с подвижным контактом переменного резистора R и указателем отсчетного устройства. Ротор двигателя приходит во вращательное движение, причем направление вращения зависит от знака разности \U = EX — — 0б.г. При вращении ротор перемещает подвижный контакт переменного резистора R до наступления равенства U6,г и Ех. Та- ким образом, положение подвижного контакта резистора и указа- теля определяется измеряемой величиной Ех. 208
Компенсирующее напряжение иб.г зависит от напряжения питания ил, поэтому для этой цели используют стабилизирован- ный источник. Приборостроительная промышленность выпускает автомати- ческие компенсаторы (потенциометры), различающиеся габари- тами, видом записи, погрешностью, временем прохождения ука- зателем всей шкалы и другими характеристиками. Основная приведенная погрешность автоматических компенсаторов нахо- дится в пределах ±(0,25—1,0) %; время прохождения указате- лем всей шкалы 1 —10 с. Для автоматического регулирования и управления производ- ственными процессами в некоторых компенсаторах предусматри- ваются контакты и регулирующие устройства, которые приводят- ся в действие ротором реверсивного двигателя. На рис. 7-17 приведена схема компенсатора с неполным урав- новешиванием. Как видно из схемы, компенсатор этого типа представляет собой, по существу, усилитель постоянного тока (УПТ), охваченный отрицательной обратной связью. Для этой схемы справедливы соотношения: UX=UK + \U = /RO,С4-ДУ; / = ДУ5, (7-12) где S — чувствительность (коэффициент преобразования) уси- лителя постоянного тока. Из уравнений (7-12) следует, что l=UxS/(l+R0CS), (7-13) т. е. между током / усилителя и измеряемым напряжением 1/х существует пропорциональная зависимость, и по значению тока можно судить об Ux. Однако коэффициент пропорциональности зависит от чувствительности S усилителя постоянного тока. Не- стабильность параметров усилителя приводит к появлению по- грешности. Если подобрать значения Ro. с и S таким образом, чтобы Ro 1, то выражение (7-13) примет вид I»U,/R0C. В этом случае коэффициент преобразования всей цепи опре- деляется только сопротивлением Ro с- В качестве усилителя постоянного тока применяют гальвано- метрические усилители, которые вследствие высокой чувстви- тельности гальванометра могут иметь высокий коэффициент пре- образования. На рис. 7-18 представлена схема компенсатора, в которой использован гальванометр с фотоэлектрическим преобразовате- лем. На подвижной части гальванометра Г укреплено зеркальце, на которое направляется луч света от лампы накаливания Л. При повороте подвижной части гальванометра луч света попадает на фотоэлемент ФЭ. Фототок усиливается усилителем У, и ток I, 209
Рис. 7-17. Схема автоматического компенсатора с изменяющимся рабочим током Рис. 7-18. Схема фотогальвано- метричсского компенсатора (уси- лителя) измеряемый прибором mA, создает на резисторе Ra с компенсиру- ющее напряжение. Подобные компенсаторы, или, как их еще часто называют, фотогальванометрические усилители, выпускаются серийно. По- требляемая таким компенсатором мощность от источника изме- ряемого напряжения ничтожно мала и может составлять пример- но 5-10-15 Вт при максимальном значении измеряемой величины. Такие компенсаторы по своим характеристикам значительно превосходят магнитоэлектрические стационарные зеркальные гальванометры: они имеют значительно меньшее время успокое- ния, позволяют осуществлять запись при помощи самопишущих приборов и могут измерять очень малые постоянные токи. Автоматические компенсаторы переменного тока. Автомати- ческие компенсаторы могут быть полярно-координатными и пря- моугольно-координатными. На рис. 7-19 показана схема автоматического полярно-ко- ординатного компенсатора. Как видно из схемы, измеряемое Рис. 7-20. Схема автомати- ческого прямоугольно-ко- ординатного компенсатора 210
тока. Рис. 7-21. Векторная диаграмма измери- тельной цепи прямоугольно-координатного компенсатора напряжение Ux уравновешивается компенсирующим напряжением (Л. Так как для достижения равновесия компенсирующее напряжение должно быть равно по модулю и противопо- ложно по фазе измеряемому, делитель R питается от фазорегулятора ФР, ротор которого связан с ротором ре- версивного двигателя Л4, переменного Фазочувствительный усилитель У, реагирует на разность фаз измеряемого и компенсирующего напряжений. При наличии до- полнительного к 180° сдвига между векторами Ux и ротор двигателя М\ придет во вращение и будет поворачивать ротор фазорегулятора ФР до тех пор, пока вектор UK не окажется точно в противофазе с вектором Uх. Усилитель Уг реагирует на абсолютное значение Д(У. Ротор двигателя М2 вращается до тех пор, пока не наступит равенства по абсолютному значению напряжений Ux и UK. Отсчет значения Ux производят по шкале делителя напряжения R, а фазы — по углу поворота ротора фазорегулятора. Одна из возможных схем автоматического прямоугольно-ко- ординатного компенсатора показана на рис. 7-20. Угол фазового сдвига между и UKy равен 90°. Разность между геометриче- ской суммой этих напряжений и измеряемым напряжением Ux подается на усилитель напряжения УН. Усилители мощности УМ, и УМ2 и двигатели М। и М2 переменного тока являются фазо- чувствительными. Введением дополнительных цепей <р в один из усилителей мощности (например, УМ,) можно добиться такого положения, что один из двигателей будет приходить в действие от составляющей напряжения Л (7 cos 0, а второй — от составля- ющей напряжения Д(7 sin 0 (см. векторную диаграмму рис. 7-21). Двигатели будут работать до тех пор, пока имеются эти со- ставляющие, т. е. до момента уравновешивания измеряемого напряжения Ux компенсирующим напряжением UK. Вследствие инерционности двигателей процесс уравновеши- вания завершается за 3—4 с. Двухкоординатные автоматические самопишущие приборы (графопостроители). Рассмотренные автоматические мосты и компенсаторы производят регистрацию измеряемой величины в функции времени. Для этого диаграммная бумага в этих прибо- рах перемещается пропорционально времени приводным меха- низмом. Выпускаемые в настоящее время двухкоординатные ав- 211
тематические самопишущие приборы предназначены для регис- трации одной переменной в функции другой, т. е. y = f (х). Измеряемые величины х и у подаются каждая в свою измеритель- ную цепь (мост или компенсатор). Если величина х обусловлива- ет перемещение регистрирующего устройства с помощью одного из приводов по одной оси координат, то величина у обеспечивает перемещение этого регистрирующего устройства по другой оси с помощью другого приводного механизма. Таким образом обес- печивается запись графика функции y = f (х). Глава восьмая ЦИФРОВЫЕ ПРИБОРЫ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ 8-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Основные понятия и определения. В настоящее время широко применяют цифровые измерительные приборы (ЦИП), имеющие ряд достоинств по сравнению с аналоговыми электроизмеритель- ными приборами. Цифровыми называют приборы, автоматически вырабатывающие дискретные сигналы измерительной информа- ции, показания которых представляются в цифровой форме. В цифровых приборах в соответствии с размером измеряемой величины образуется код (см. § 1-1), а затем в соответствии с кодом значение измеряемой величины представляется на от- счетном устройстве в цифровой форме. Применительно к цифро- вым приборам код — условные сигналы (обычно электрические) Код может подаваться в цифровое регистрирующее устрой- ство, вычислительную машину или другие автоматические устрой- ства. Неавтоматические лабораторные компенсаторы и мосты с де- кадными магазинами сопротивлений по существу являются циф- ровыми приборами (неавтоматическими), так как в них положе- ние ручек декадных магазинов сопротивления после уравновеши- вания (оператором) образует код и результат выражается в цифровой форме. Развитие электроизмерительной техники, а также других смежных областей привело к созданию автомати- ческих цифровых приборов, которые рассматриваются в этой главе. Цифровой прибор включает в себя два обязательных функци- ональных узла: аналого-цифровой преобразователь (АЦП) (см. § 4-1) и цифровое отсчетное устройство (ЦОУ). 212
АЦП выдает код в соответствии со значением измеряемой величины, а цифровое отсчетное устройство отражает это значе- ние в цифровой форме. АЦП являются не только составной частью ЦИП, они также используются в измерительных информационных, управляющих и других системах. АЦП выпускаются промышленностью и в ка- честве автономных устройств. Автономные АЦП в отличие от ЦИП не имеют десятичного отсчетного устройства, т. е. они дают на выходе только код; обычно они выполняются более быстродей- ствующими, чем ЦИП, но менее точными; чаще всего они имеют один диапазон для одной измеряемой величины. Кроме АЦП, к цифровым преобразователям относят цифро- аналоговые преобразователи (ЦАП), предназначенные для пре- образования кода в аналоговую квантованную величину. ЦАП применяют не только как узел ЦИП и АЦП, но и как автономное устройство. В настоящее время промышленность выпускает АЦП и ЦАП не только в виде автономных средств измерений, но и в ви- де интегральных микросхем. Кроме АЦП и ЦОУ, ЦИП может содержать предварительные аналоговые преобразователи, преобразующие измеряемую вели- чину в другую величину, более удобную для преобразования в код. Например, аналоговыми преобразователями могут быть делители напряжения, усилители, преобразователи и т. п. В настоящее время получили применение аналого-дискретные измерительные приборы (АДИП). В отличие от ЦИП в этих приборах используют квазианалоговые отсчетные устройства, т. е. устройства, в которых роль указателя выполняет светящаяся полоса или светящаяся точка, меняющие дискретно свою длину (полоса) или положение (точка) относительно шкалы. Квази- аналоговые отсчетные устройства управляются кодом. Такие приборы сочетают в себе достоинства аналоговых приборов (аналоговые отсчетные устройства) и цифровых приборов (код на выходе). При рассмотрении вопросов, общих для ЦИП, АЦП и АДИП, вводится понятие цифровое измерительное устройство (ЦИУ), под которым понимается любое из указанных средств измерений. Для образования кода непрерывная измеряемая величина в ЦИУ дискретизируется во времени и квантуется по уровню. Дискретизацией непрерывной во времени величины х (/) на- зывается операция ее преобразования в прерывную во времени, т. е. величину, значения которой отличны от нуля и совпадают с соответствующими значениями х (t) только в определенные моменты времени. Промежуток между двумя соседними момента- ми времени дискретизации называют шагом дискретизации, кото- рый может быть постоянным или переменным. 213
Квантованием по уровню непрерывной по уровню величины х (/) называют операцию ее преобразования в квантованную величину хк (/) (см. § 1-1). Фиксированные значения квантован- ной величины называют уровнями квантования, разность между двумя ближайшими уровнями — ступенью, или шагом квантова- ния, или квантом. Код в ЦИУ вырабатывается в соответствии с квантованной величиной, принимаемой равной измеряемой величине. При пре- образовании измеряемой величины в квантованную имеет зна- чение правило установления равенства (способ отождествле- ния) измеряемой и квантованной величины. Отождествление может производиться с ближайшим большим или равным, бли- жайшим меньшим или равным, а также с ближайшим уровнем квантования. Число возможных уровней квантования определяется устрой- ством ЦИУ. От числа уровней квантования зависит емкость (число возможных отсчетов) отсчетного устройства. Например, если у ЦИП отсчетное устройство имеет максимальное показание 999, то такой прибор бесконечное множество значений измеря- емой величины в пределах от 0 до 999 отражает всего 1000 раз- личными показаниями, т. е. в этом приборе измеряемая величина преобразуется в квантованную, имеющую 1000 уровней кванто- вания. В результате квантования измеряемой величины по уровню возникает погрешность дискретности (квантования по уровню), обусловленная тем, что бесконечное множество значений измеря- емой величины отражается лишь ограниченным числом кодовых комбинаций ЦИУ. Возникновение погрешности дискретности ил- люстрирует рис. 8-1, где х (t) — график изменения измеряемой величины; Л,, Л2, .... Ля— ординаты, соответствующие кодам ЦИУ (показаниям ЦИП) при измерении х (/) в моменты време- ни /1, ti, .... tn и при отождествлении с ближайшим уровнем кван- тования. Как видно, в большинстве случаев измерений имеется раз- ность между значениями кодовых комбинаций ЦИУ (показания- ми ЦИП) и размерами измеряемой величины в моменты измере- ний. Эта разность есть абсолютная погрешность. При идеальном преобразовании измеряемой непрерывной величины в квантован- ную и в код полученная погрешность равна погрешности дискрет- ности. Погрешность дискретности не является препятствием для увеличения точности ЦИУ, так как соответствующим выбором числа уровней квантования погрешность дискретности можно сделать достаточно малой. Иногда возникает необходимость восстанавливать все значе- ния непрерывной измеряемой величины по ряду измеренных 214
Рис. 8-1. Квантование по уровню и дискретизации во времени не- прерывной измеряемой величины мгновенных значений. Прак- тически это удается сделать всегда с погрешностью, нося- щей название погрешности аппроксимации. Если ЦИУ предназначе- ны для получения результа- тов измерений, по которым будут восстанавливаться все промежуточные непрерывные зна- чения измеряемой величины, то быстродействие таких приборов и преобразователей выбирают с учетом допускаемой погрешности аппроксимации, способа аппроксимации и характера изменения измеряемой величины. Системы счисления, коды. В ЦИУ кодирование производится по определенному правилу, например с использованием системы счисления. В привычной для нас десятичной системе счисления любое целое число N может быть представлено в виде: W = £ А(.10,-,( i=i где п — число разрядов; k, — коэффициент, принимающий зна- чения О, 1,2..9 (используется 10 различных символов). Напри- мер, число 902 можно представить в виде суммы: 9-102 + 0• 10' + + 2-10°. Для упрощения записи обычно пишут только значения коэффициентов (символов) fe,, располагая их слева направо по убывающим номерам. При такой записи положение коэффици- ента определяет его принадлежность к определенному разряду, т. е. определяет его «вес». Любое целое число N можно выразить также в двоичной системе: n=£ k^-', < = i где п — число разрядов; k, — коэффициент, принимающий зна- чения 0 и 1 (используются два символа!. Например, то же число 902 в двоичной системе: 1 -29+ 1 -28-(- + 1 -27 + 0-2" + 0-25 + 0-24 + 0-23+ 1 -22+ 1 -2’ +0-2°. Для уп- рощения записи указывают только коэффициенты fa, располагае- 215
мые в соответствии с порядком следования разрядов, т. е. в упро- щенном виде число 902 в двоичной системе равно 1110000110. Наиболее простая система счисления — единичная, имеющая один символ (цифра 1), при помощи которого можно выразить любое число, например, следующим образом: Число в десятичной системе счисления .... 1 2 3 4 Число в единичной системе счисления......1 11 111 1111 ... Находят применение комбинации систем счисления. Напри- мер, двоично-десятичная система строится на сочетании призна- ков двоичной и десятичной систем. Расположение десятичных разрядов сохраняется, но цифра каждого десятичного разряда изображается в двоичной системе. Число 902 в двоично-деся- тичной системе: 1001 0000 0010. Для образования кода используют также комбинации целых положительных чисел. Например, каждый десятичный разряд может быть выражен комбинацией целых положительных чисел — й4. Эти числа выбирают так, чтобы их линейная комбинация S = k\a\ + £26X2 + &зЯз + могла принимать любое целое число от 0 до 9 при k] — fe4, принимающих значения 0 или 1. Например, at —й4 выбирают такими: 2, 4, 2, 1 или 5, 2, 1, 1 и т. д. При образовании кодов каждому символу используемой сис- темы счисления должен соответствовать свой элемент кода. В зависимости от очередности передачи элементов кода все коды разделяют на последовательные и параллельные. У после- довательного кода элементы кода передаются последовательно во времени, причем могут передаваться по одному каналу. У па- раллельного кода элементы кода передаются одновременно по различным каналам. Если образовывать последовательный код импульсами посто- янного тока и считать, что символу 1 двоичной системы счисления соответствует наличие импульса, а отсутствие импульса соответ- ствует символу 0, то число 902 в двоичной системе счисления имеет вид, показанный на рис. 8-2, а. Каждый импульс кода в за- висимости от места (во времени) имеет определенную значи- мость — «вес». Код, построенный с использованием двоичной системы, называют двоичным кодом. На рис. 8-2, б показан последовательный код в виде импуль- сов тока, представляющий число 902 в единичной системе счисле- ния. Такой код носит название число-импульсного или единично- го кода. Он более громоздок, чем двоичный, однако находит при- менение в тех случаях, когда измеряемая величина простыми средствами преобразуется в этот код. Достоинство этого кода заключается также в простоте суммирования импульсов кода с помощью пересчетных устройств (см. § 8-3). 216
a) p 1110000110 П П П П П П11П П П \ ^9 2# 27 2$ 25 2^ 2$ 2% 2^ 2@ „Веса "элементов мда г) 4 A 901 902 903 1000000000 ПППППППППП ,3 8 7 6 5 43210, 0000000001 пппппппппп J) 8 7 6 5 4 3 2 1 О, О О О О О 0 0 1 0 0 П П П П и Г] П П Г] П I .11 1 л 11 и 1 ii 11 И 1! 1 ifc ^9 8 7 6 5 4 3 2 1 0, *100 *10 х/ д) +Д 1111 0 0 0 0 0 1 0 0 ПППП ПППП ПППП 5 2 1 1,, 5 21 7, 5 2/7, *100 *10 *1 t Рис. 8-2. Код числа 902: а — двоичный; б — единичный; в — единичный позиционный; г — единично-десятичный; д — при «весах» элементов кода десятичного разряда, равных 5, 2, I, I Находит применение единичный позиционный код, при ис- пользовании которого число выражается положением (порядко- вым номером) элемента кода на оси времени (последовательный код). На рис. 8-2, в представлен последовательный единичный позиционный код числа 902. При использовании десятичной системы счисления для обра- зования кода требуется десять различных импульсов, например различающихся амплитудой. Такой код не применяют, так как для образования и распознавания этого кода требуется сложная аппаратура, в то время как для образования и переработки дво- ичного и единичного кодов могут быть использованы простые, так называемые двоичные элементы, имеющие два устойчивых состояния (см. § 8-3). Поэтому в практике измерений получил 217
применение единично-десятичный код, в котором для передачи значения десятичного разряда требуется десять элементов кода (десять мест расположения импульса) с весами 0, 1, 2, .... 9 (рис. 8-2, г). Двоичный код более компактен (экономичен), чем единично- десятичный. Кроме того, двоичный код вследствие ряда досто- инств используют в вычислительных, управляющих и других устройствах. По этой причине двоичный код применяют в АЦП, предназначенных для работы совместно с указанными устрой- ствами. Однако двоичный код неудобен для управления десятич- ным отсчетным устройством. Поэтому в ЦИП находит примене- ние двоично-десятичный код с «весами» элементов кода одного десятичного разряда, равными 8, 4. 2, 1, а также так называемые тетрадно-десятичные коды с «весами» 2, 4, 2, 1; 4, 2, 2, 1; 5, 2, 1, 1 и т. д. Эти коды более удобны для управления десятичным от- счетным устройством, чем двоичный код, и мало отличаются от двоичного по числу элементов кода. На рис. 8-2, д показан после- довательный код числа 902 при «весах» элементов кода деся- тичного разряда, равных 5, 2, 1, 1. Согласно требованию стандарта все ЦИП должны выдавать во внешние устройства двоично-десятичный код (8—4—2—1) независимо от кода, применяемого в процессе аналого-цифрового преобразования. Наряду с указанными кодами находят применение так назы- ваемые циклические коды, один из которых будет рассмотрен при изучении ЦИУ считывания. Основные методы преобразования непрерывных измеряемых величин в коды. При аналого-цифровом преобразовании происхо- дит определение отождествляемого уровня квантования, т. е. про- исходит преобразование непрерывной измеряемой величины в квантованную и образование кода, причем образование кода происходит, как правило, одновременно с преобразованием изме- ряемой величины в квантованную. По способу преобразования выделяют три основных метода. Метод последовательного счета. При этом методе (рис. 8-3, а) происходит последовательное во времени сравнение измеряемой величины хс известной квантованной величиной хк, изменяющей- ся (возрастающей или убывающей) во времени скачками, причем каждый скачок соответствует шагу (ступени) квантования по уровню. Число ступеней, при котором наступает равенство хк (/„)=х (с некоторой погрешностью), равно номеру отожде- ствляемого уровня квантования. В процессе сравнения образует- ся единичный код, соответствующий номеру отождествляемого уровня квантования. Возможно инверсное преобразование, при котором известная постоянная величина сравнивается с равно- 218
Рис. 8-3. Диаграммы преобразований не- прерывной измеряемой величины в код мерно квантуемой величиной, функцио- нально связанной с измеряемой вели- чиной. Метод последовательного прибли- жения (сравнения и вычитания, по- разрядного уравновешивания). При этом методе (рис. 8-3, 6) происходит последовательное во времени сравне- ние измеряемой величины х с извест- ной квантованной величиной хк, изме- няющейся во времени скачками по определенному правилу (исключая единичную систему счисления). Значе- ние известной величины, при которой наступает равенство хк (/„)=х, соот- ветствует номеру отождествляемого уровня квантования. Код, образуемый в процессе этой операции, соответст- вует отождествляемому уровню. Метод считывания. При этом ме- тоде (рис. 8-3, в) происходит одновре- менное сравнение измеряемой величины х с известными величи- нами хК1, Хх2, , хК1, значения которых равны уровням квантова- ния. Известная величина, равная измеряемой хк/ = х (/и), дает номер отождествляемого уровня квантования, в соответствии с которым образуется код. Классификация ЦИУ. В зависимости от способа преобразо- вания непрерывной величины в код выделяют следующие группы ЦИУ. ЦИУ последовательного счета. Эти ЦИУ основаны на исполь- зовании метода последовательного счета. Отличительный при- знак таких приборов состоит в том, что измеряемая величина сначала преобразуется в число-импульсный код, который затем преобразуется в другие коды, удобные для управления отсчетным устройством и для выдачи кода в другие устройства. ЦИУ последовательного приближения (поразрядного урав- новешивания, кодово-импульсные) основаны на использовании метода последовательного приближения. ЦИУ считывания строятся с использованием метода считы- вания. Известны ЦИУ, в которых применяется комбинация способов преобразования. 219
По измеряемой величине ЦИП разделяют на вольтметры, частотомеры, фазометры, омметры, вольтомметры и т. д. В зави- симости от наличия усреднения измеряемой величины ЦИУ делят на приборы, измеряющие мгновенное значение, и приборы, изме- ряющие среднее значение за определенный интервал времени (интегрирующие). Кроме того, все ЦИУ делят на группы по точности, быстродействию, надежности. По режиму работы ЦИУ разделяют на циклические и следящие. В циклических ЦИУ весь процесс преобразования протекает всегда независимо от размера измеряемой величины по заданной программе от начала до конца. В следящих ЦИУ процесс пре- образования начинается только при отклонении измеряемой ве- личины от ранее измеренного размера на определенное прираще- ние. Характер процесса преобразования зависит от приращения измеряемой величины. 8-2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИФРОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ Статическая характеристика преобразования. На рис. 8-4 по- казана статическая характеристика преобразования идеального ЦИУ, где х — измеряемая величина; N — выходной код; хк.. — уровни квантования; Дхк — шаг квантования. Под идеаль- ным ЦИУ понимают устройство, осуществляющее отождествле- ние измеряемой величины с ближайшим уровнем квантования, имеющим идеальное расположение уровней квантования и иде- альное сравнивающее устройство, точно устанавливающее мо- мент равенства хк и х. Идеальное ЦИУ, как следует из рисунка, имеет только по- грешность дискретности. Изменение способа отождествления уровня квантования, отклонение реальных уровней квантования от идеального положения, применение реального сравнивающего устройства приводит к изменению статической характеристики, к изменению погрешности дискретности и к появлению инстру- ментальных составляющих погрешности. Статические погрешности. Основная погрешность ЦИУ скла- дывается обычно из следующих четырех составляющих: погрешности дискретности Дхд; погрешности реализации уровней квантования Дхр, возника- ющей из-за того, что измеряемая величина квантуется в соответ- ствии с реальными значениями уровней, а отсчет производится в соответствии с принятыми значениями (номерами); погрешности от наличия порога чувствительности Дхч сравни- вающего устройства, возникающей при сравнении неизвестной величины с известной; 220
Рис. 8-4. Статическая характери- стика преобразования идеально- го ЦИУ Рис. 8-5. Диаграмма сравнения не- известной величины и известной квантованной величины погрешности Дх„ от действия помех на ЦИУ. Составляющие ДхР, Дхч и Дх„ обусловлены несовершенством ЦИУ, и поэтому их называют составляющими инструментальной погрешности. Погрешность дискретности — методическая по- грешность. Рассмотрим погрешность дискретности при разных способах отождествления уровня квантования. Для упрощения анализа положим, что Дхр = 0, Дхч = 0, Дхп = 0. Погрешность дискретности при разных способах отожде- ствления рассмотрим на примере ЦИУ последовательного счета, в котором величина х сравнивается с известной величиной хк, изменяющейся во времени скачками в один квант (рис. 8-5). Определение отождествляемого уровня происходит при уста- новлении равенства хк и х или, точнее, при выполнении условия Хх^х. Выходной сигнал (показания) ЦИУ должен устанавли- ваться в соответствии с отождествляемым уровнем. Положим, что отождествление неизвестной величины х происходит с бли- жайшим большим или равным уровнем квантования, т. е. в дан- ном случае (см. рис. 8-5) с уровнем хк(-. Следовательно, в момент времени /г установится соотношение хк/— х=аЛхк, где а — ко- эффициент, значения которого могут быть в пределах от 0 до 1. Погрешность ЦИУ при этом Дх = хк,—х=аДхк. Эта погреш- ность есть погрешность дискретности (Лх = Дхя), принимающая различные значения в пределах от 0 до Дхк. Поскольку а зависит от измеряемой величины х, которая является случайной величи- ной, то погрешность дискретности также имеет случайный ха- рактер. Закон распределения Дхд зависит от закона распределения величины х. Однако вследствие практически равной вероятности 221
0 1 2 3 4 5 Дхк |Дхд клонение о [Дхд]=Дхк/(2 д/З) Рис. 8-6. Графики зависимости погрешности Дхд от х при разных способах отождествления появления размера величины в пределах одного кванта Дхк дифференциальный закон распределения погрешности Дхд принимают равномерным. При этом законе распределе- ния дисперсия погрешности Дхд будет D [Дхд]= Дхк/12, среднее квадратическое от- и математическое ожидание М [Дхд]= Дхк/2. При отождествлении неизвестной величины х с ближайшим меньшим или равным уровнем квантования погрешность Дхд мо- жет быть в пределах от 0 до — Дхк и при этом дисперсия и среднее квадратическое отклонение Дхл такие же, как и в предыдущем случае, а М [Дхя]= — Дхк/2. При отождествлении неизвестной величины х с ближайшим уровнем квантования вследствие равной вероятности появления значений х в пределах одного кванта погрешность Дхд может находиться в диапазоне от — Дхк/2 до 4-Дхк/2 и при этом М[Дхд]=0, a D [Дхд] и о [Дхд] — те же, что и выше. Таким образом, способ отождествления влияет на системати- ческую составляющую погрешности дискретности, которая для последнего способа отождествления равна нулю, и не оказывает влияния на дисперсию и среднее квадратическое значение этой погрешности. На рис. 8-6 показаны графики зависимости погрешности Дхд от х (при указанных трех способах отождествления), которые подтверждают приведенные выше выводы. Погрешность реализации уровней квантования рассмотрим на примере первого способа отождествления при смещении всех уровней квантования на хсм. Тогда в момент установления равен- ства хк и х примем (хк, + хсм) — х = аДхк. Откуда погрешность ЦИУ Дх = хк, —х = аДхк —Хсм- В этом случае появляется состав- ляющая погрешности, обусловленная смещением уровней, т. е. появляется погрешность реализации уровней Дхр = хсм. Если смещение уровней зависит от номера уровня, то погрешность Дхр зависит от х. Так как хсм может иметь систематическую и случайную составляющие, то погрешность Дхр также может иметь систематическую и случайную составляющие. Для определения влияния порога чувствительности хср срав- 222
Рис. 8-7. Влияние порога чувствительности сравнивающего устройства на погрешность ЦИУ циклического действия (а) и следящего действия (б) кивающего устройства (СУ) примем Дхр = 0, Дхп = 0 и будем считать, что величина хк возрастает во времени скачками в один квант (рис. 8-7, а) и срабатывание СУ происходит при *к^х + Хср. В этом случае погрешность ЦИУ Дх=хк< —х=аАхк + хср, где а = 0н-1. Как видно, в этом случае вторая составляющая — погрешность от наличия порога срабатывания СУ, т. е. Дх., =хср. Погрешность Дхч может иметь систематическую и случайную составляющие. В ЦИУ следящего действия (рис. 8-7, б) срабатывание СУ происходит при х>Хк<+хСр| (при увеличении х) и при х<хк,— — хср2 (при уменьшении х). Можно показать, что если xrpi и хсР2 меньше Дхк/2, то в ЦИУ возникают автоколебания, т. е. происходят непрерывные пере- ключения с уровня хК1 на хк<+1 и обратно. Поэтому, чтобы не было автоколебаний и погрешность Дхд была бы минимальной, необхо- димо, чтобы xcpi и хср2 были в пределах от 0,5 Дхк до Дх„. В ЦИУ считывания возможно возникновение погрешности считывания (см. § 8-6). Рассмотрим погрешности, возникающие в UH У при квантова- нии временного интервала. Временной интервал tx измеряется пу- тем счета квантующих импульсов стабильной частоты fn = = \/То, прошедших в счетчик импульсов за время tx (рис. 8-8). В общем случае tx не кратно То и поэтому возникает погреш- ность Д/=/—tx, где t=NTv (N — число импульсов, зарегистри- рованных счетчиком импульсов). Эта погрешность зависит от временного сдвига старт- и стоп-импульсов относительно кванту- ющих импульсов и выражается в виде двух составляющих: ДЛ и Д/2, т. е. ДГ = Д/| — Д/2. Первую составляющую Д/, называют погрешностью от слу- чайного расположения начала шкалы (погрешностью синхрони- зации). Она всегда находится в пределах 0—То и имеет равно- 223
Старт-импульс \Cmon-импульс ----------- ------------------1----------t Рис. 8-8. Погрешности ЦПУ при квантовании временного интервала мерный дифференциальный закон распределения, так как по- явление старт-импульса между квантующими импульсами равновероятно. Вторая составляющая Д/2 — погрешность, вы- званная случайным расположением стоп-импульса относительно квантующих импульсов и соответствующая отождествлению с ближайшим меньшим или равным уровнем квантования. Диф- ференциальный закон распределения этой погрешности — равно- мерный в пределах от —Го до 0. Результирующая предельная погрешность Д/т=±Го; отно- сительная результирующая предельная погрешность 6т = = ± Го//, « ± Го/ (NTo) = ± 1 /Ы. Закон распределения результирующей погрешности опреде- ляется как композиция законов распределения двух указанных составляющих и является распределением Симпсона (треуголь- ным) в пределах от —Го до Го. Среднее квадратическое отклонение и систематическая со- ставляющая результирующей погрешности соответственно равны: о [Д/]= Г0/д/б; Л4[Д/]=0. Предельные значения и среднее квадратическое отклонение результирующей погрешности снижаются синхронизацией стар- тового и квантующего импульсов со сдвигом Го/2, т. е. путем расположения стартового импульса в середине между двумя соседними квантующими импульсами. В этом случае Д/, = Го/2. Д/=Го/2 —Д/2, а предельные значения, среднее квадратическое отклонение и систематическая составляющая результирующей погрешности соответственно равны: Д/т=±Го/2; а[Д/] = = Го/(2 д/3); М[Д/]=0. В дальнейшем под погрешностью квантования временного интервала будем понимать результирующую погрешность двух составляющих. Дополнительные погрешности ЦИУ, так же как и в аналого- вых приборах, возникают при изменении внешних факторов (тем- 224
Рис. 8-9. График допускаемой относи- тельной основной погрешности цифро- вого вольтметра пературы, напряжения и частоты источника питания, действия помех и т. П.). Нормирование пределов основ- ной и дополнительных погрешностей цифровых средств измере- ний производят в соответствии с требованиями ГОСТ 8.401-80 (см. § 4-3). Чаще всего допускаемые пределы основной погреш- ности устанавливают по формуле (4-5) и в нормативно-техни- ческой документации при этом указывают значение c/d. Иногда применяют другие способы выражения основной погрешности. Диапазон измерений, вид кода и число разрядов кода, значе- ние единицы младшего разряда, разрешающая способность. Для ЦИУ указывают диапазон измерений или поддиапазоны измере- ний (см. § 4-3), если прибор многопредельный. На рис. 8-9 пока- зан в качестве примера график допускаемой относительной по- грешности трехпредельного цифрового вольтметра постоянного тока. Как видно, при переходе с одного поддиапазона измерений на другой относительная погрешность изменяется, что объясня- ется изменением погрешности дискретности и других составляю- щих основной погрешности. Переход с одного поддиапазона на другой в ЦИУ осуществляется вручную или автоматически. ЦИУ характеризуют видом кода, выдаваемого во внешние устройства, и числом разрядов кода. Предел измерений и число разрядов кода определяют значение одной единицы младшего разряда кода (см. § 4-3). Характеристикой ЦИУ является разре- шающая способность, которую определяют равной числу уровней квантования или обратному числу уровней квантования. Входное сопротивление. Оно влияет на потребляемую от ис- следуемого объекта мощность и в конечном итоге на результат измерения. Чтобы влияние было минимальным, например у вольт- метров, входное сопротивление делают по возможности боль- шим. Если 6 — допускаемая относительная погрешность измере- ния из-за падения напряжения на внутренней цепи источника измеряемого напряжения, то соотношение между входным сопро- тивлением вольтметра и внутренним сопротивлением источни- ка сигнала R,должно быть Rn/Rt^ti. У современных цифровых вольтметров постоянного тока на некоторых поддиапазонах вход- ное сопротивление достигает 1О10 Ом и более, а при использова- нии входного делителя — 106—107 Ом. Входная цепь ЦИУ может являться источником тока. По- этому для ЦИУ нормируют предельное значение входного тока. 8 п/р Душина Е. М. 225
Для ЦИУ переменного тока эквивалентную схему вход- ной цепи принимают как параллельно включенные резистор и кон- денсатор, сопротивление и емкость которых указывают от- дельно. Помехозащищенность. Помехи, действующие на ЦИУ. делят- ся на помехи нормального вида и помехи общего вида. Рас- смотрим действие помех на примере вольтметров. Помехи нор- мального вида (например, наводки на соединительные про- вода) — помехи, эквивалентный генератор которых (J'„ вклю- чается последовательно с источником измеряемого напряжения (рис. 8-10). Помеха общего вида возникает из-за разности потен- циалов между источником измеряемого напряжения U, и точкой заземления прибора (эквивалентный генератор V" с внутренним сопротивлением R, на рис. 8-10). Ток от источника помехи общего вида, протекая по /?ях создает падение напряжения — помеху нормального вида. Для уменьшения действия помех нормального вида в виде переменного напряжения (главным образом, частотой 50 Гц) применяют фильтры или ЦИУ с принципом действия, включа- ющим в себя интегрирование входного сигнала (см. § 8-4). Для борьбы с помехами общего вида схему прибора и его конструкцию выбирают так, чтобы сопротивление контура для тока помехи через /?вх было максимальным. Это достигается, например, изолированием входной цепи прибора от корпуса при- бора. Ослабление действия помех в цифровых вольтметрах посто- янного тока характеризуют коэффициентом подавления помехи (в децибелах) K = 20lg (Ц„/ДЦ), где Un— напряжение источ- ника помехи нормального (U’n) или общего (U?) вида; Л1/ — изменение показаний прибора под действием помехи нормального вида или падения напряжения на входном резисторе /?вх от дейст- вия помехи общего вида. Надежность. Для характеристики надежности ЦИУ исполь- зуют показатели надежности. Согласно ГОСТ 14014—82 для ЦИУ напряжения, тока и сопротивления устанавливают следую- щие показатели надежности: безотказность, долговечность и ре- монтопригодность (см. § 4-3). Рис. 8-10. Эквивалентные источники помех 226
Рис. 8-1 i. Возникновение дина- мической погрешности второго рода в ЦИУ циклического дей- ствия Динамические характеристи- ки. Для ЦИУ, время реакции (см. §4-3) которых превышает интервал времени между двумя измерениями, соответствующи- ми максимально возможной для данного типа средств измерений частоте (скорости) измерений, указывают полные динамические характеристики аналоговой части и частные динамические харак- теристики: максимальную частоту измерений и погрешность датирования отсчета. — Если время реакции не превышает интервал времени между двумя измерениями, то устанавливают частные динамические характеристики: время реакции, максимальную частоту измере- ний и погрешность датирования отсчета. Погрешность датирования отсчета ЦИУ — интервал време- ни, начинающийся в момент начала цикла преобразования (за- пуска) ЦИУ и заканчивающийся в момент, когда значение изме- няющейся измеряемой величины и значение выходного цифро- вого сигнала на данном цикле преобразования оказались рав- ными. Динамические свойства ЦИУ и входная измеряемая величина определяют динамические погрешности. Различают динамиче- ские погрешности первого и второго рода. Динамические погреш- ности первого'рода, так же как и в аналоговых средствах измере- ний, обусловлены инерционностью элементов измерительной час- ти ЦИУ. Динамические погрешности второго рода в ЦИУ циклическо- го действия возникают из-за того, что измерение производится в один момент времени, предположим t2 (см. рис. 8-11), а резуль- тат измерения приписывают обычно либо началу цикла преобра- зования либо концу цикла преобразования 6. Это приводит к погрешности Axi или Ахо. Максимальная приведенная динамическая погрешность вто- рого рода у= ±Ах/хт=х'Гц/хт, где Ах— максимальное изме- нение измеряемой величины за цикл Тц; х' — скорость изменения измеряемой величины; х„ — максимальное значение измеряемой величины. При синусоидальном изменении измеряемой величины с частотой f максимальная динамическая погрешность второго рода у = 2л/Тц. Динамическая погрешность второго рода и погрешность да- тирования отсчета имеют одни и те же причины возникновения. 8* 227
Из полученных выражений следует, что динамическая погреш- ность второго рода, так же как и динамическая погрешность первого рода, ограничивает допустимую скорость (частоту) изме- нения измеряемой величины при заданном цикле Гц. Для исключения этой погрешности в быстродействующем АЦП применяют аналоговое запоминающее устройство, которое в течение всего цикла Ти поддерживает на входе АЦП напряже- ние, равное измеряемому на момент начала цикла. Полученный код также относят к началу цикла. Динамической погрешностью второго рода обладают также циклические интегрирующие ЦИУ и ЦИУ следящего действия. 8-3. УЗЛЫ ЦИФРОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ В ЦИУ применяются специальные узлы, выполненные на элементах радиоэлектроники, в частности на интегральных мик- росхемах, представляющих собой очень компактные и надежные функциональные узлы. Рассмотрим (упрощенно) некоторые наи- более часто встречающиеся в ЦИУ узлы. Триггеры. Это устройства с двумя состояниями устойчивого равновесия, способные скачкообразно переходить из одного со- стояния в другое с помощью внешнего сигнала. После такого перехода новое устойчивое состояние сохраняется до тех пор, пока другой внешний сигнал не изменит его. В настоящее время в ЦИУ применяют так называемые потенциальные триггеры, состояния которых различаются уровнем потенциала выходных контактов. Триггеры, применяемые в ЦИУ, выполняют в виде интегральных микросхем. На рис. 8-12 условно изображен триггер, имеющий три входа: Хо, Xi, счетный вход СВ, и два выхода: уо и у\. При поступлении управляющего импульса на вход хо триггер устанавливается в состояние 1, а при поступлении импульса на входх| — в состоя- ние 0. В состоянии 0 на выходе уо — низкий потенциал, на выходе yi — высокий потенциал. В состоянии 1 на выходе уа — высокий, а на выходе у\ — низкий потенциал. При подаче управляющих импульсов на счетный вход триггер переходит из одного состоя- ния в другое от каждого импульса. Находят приме- нение также другие виды триггеров. Пересчетные устройства (ПУ). Эти устройст- ва применяют в ЦИУ для выполнения различных задач, например для деления частоты импульсов, №i .У/ Тг Рис. 8-12. Триггер 228
°) ^вых2 й]U Тг ПП-П- Y Рис. 8-13. Работа триггера и пересчетных устройств: а — триггер; б — диаграммы напряжений триггера; в — схема пересчетиого устройства; г — диаграммы напряжений ПУ; д — схема ПУ с дополнительными свя- зями для преобразования число-импульсного кода в двоичный или двоично-десятичный и т. д. Триггер со счетным входом является ПУ с коэффициентом пересчета (деления), равным двум, так как частота импульсов, снимаемых с выхода триггера, в два раза ниже частоты импуль- сов на счетном входе триггера (рис. 8-13, а и б). Если соединить п триггеров последовательно (рис. 8-13, в), то получим ПУ с коэффициентом пересчета 2П. Работа такого ус- 229
Таблица 8-1 Число импульсов N, поданных на вход Двоичный код, соответствующий числу N Состояние триггеров Тг, Тг, Тг, Тг, 0 0000 0 0 0 0 1 0001 0 0 0 1 2 0010 0 0 1 0 3 ООН 0 0 1 1 4 0100 0 1 0 0 5 0101 0 1 0 1 6 ОНО 0 1 1 0 7 0111 0 1 1 1 8 1000 1 0 0 0 9 1001 1 0 0 1 10 1010 1 0 1 0 11 1011 1 0 1 1 12 1100 1 I 0 0 13 1101 1 1 0 1 14 1110 1 1 1 0 15 1111 1 1 1 1 16 0000 0 0 0 0 тройства поясняется графиками рис. 8-13, г. Состояния триггеров в этом ПУ соответствуют двоичным кодам чисел импульсов, по- данных на вход этой схемы (см. табл. 8-1). После подачи 16 им- пульсов ПУ из четырех триггеров дает на выходе импульс и воз- вращается в исходное состояние. В общем случае двоичные ПУ имеют 2я различных состояний и после N=2n импульсов на входе возвращаются в исходное состояние. Эти ПУ используют в дели- телях частоты, преобразователях число-импульсного кода в дво- ичный и т. д. Пересчетные устройства, снабженные цифровым отсчетным устройством для отображения номера состояния схемы, могут использоваться для счета поступающих на вход ПУ импульсов и поэтому называются счетчиками импульсов. При использовании ПУ для преобразования число-импульс- ного кода в двоичный потенциалу, снимаемому с выхода i/0 опро- кинутого триггера Tai, приписывается вес 1, импульсу, снимаемо- му с Тгг, приписывается вес 2, снимаемому с Тгз,— вес 4 и т. д. Вводя дополнительные связи в ПУ из четырех триггеров, можно сократить число состояний триггеров до 10 и получить ПУ с коэффициентом пересчета, равным 10. Известны различные варианты введения дополнительных связей. В качестве примера на рис. 8-13, д показана схема ПУ с дополнительными связями. 230
При поступлении первых семи импульсов ПУ работает так же, как и двоичное ПУ (табл. 8-2). Восьмой импульс вызовет возврат в состояние 0 Тг,, Тг2 и Тгз и опрокидывание Тг,. При этом сигнал на выходе у, триггера Гг4 через цепь дополнительной связи вновь поставит триггеры Тг2 и Тгз в состояние 1. Девятый импульс опрокидывает Тг1, а деся- тый импульс все триггеры возвращает в исходное состояние. В этом случае, чтобы код соответствовал числу импульсов, поданных на вход, необходимо приписать следующие веса потен- циалам, снимаемым с выходов уо опрокинутых триггеров: потен- циал с триггера Тг, должен иметь вес 1, потенциал с Тг2 — вес 2, потенциал с Тгз — вес 4, потенциал с Тг, — вес 2. Таким образом, это ПУ работает в соответствии с кодом 1—2—4—2, т. е. преобра- зует число-импульсный код в пределах одного десятичного разря- да в указанный код. Другие варианты десятичных ПУ работают в других кодах, например 1—2—4—8; 1—2—2—4; 1—2—3—7 и т. д. Соединяя последовательно десятичные ПУ, можно получить ПУ с коэффициентом пересчета 10"*, где tn — число десятичных ПУ. Такие ПУ применяют в качестве делителей частоты импуль- сов, преобразователей число-импульсного кода в двоично-деся- тичный и др. В ЦИУ находят применение реверсивные ПУ, которые счита- ют импульсы не только на сложение, но и на вычитание. Обычное двоичное ПУ можно сделать работающим на вычитание, если счетные входы триггеров Тг2, Тг3 и Гг( подключить не к выходам уо, а к выходам у, (рис. 8-13, в). Тогда при подаче импульсов Таблица 8-2 Число импульсов, поданных на вход Состояние триггеров Тг, Тг3 Тгг Тг, 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 0 1 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 Действует дополнительная связь 1 1 1 0 9 1 1 1 1 10 0 0 0 0 231
Таблица 8-3 состояние триггеров будет соответствовать разнице записанного числа и числа поданных импульсов (табл. 8-3). В табл. 8-3 взято исходное состояние, соответствующее числу 15. Для получения двоичного реверсивного ПУ применяют элек- тронные переключатели выходов триггеров. С целью управления этими переключателями реверсивные ПУ выполняют на два вхо- да: для суммируемых и для вычитаемых импульсов. Находят применение также реверсивные двоично-десятич- ные ПУ. Знаковые индикаторы. Для получения показаний в цифровой форме применяют знаковые индикаторы. Сегментные знаковые индикаторы. Знаковый индикатор для построения цифр 0, 1, .... 9 может быть осуществлен из 7, 8, 9 и большего числа элементов (сегментов), светящихся при подаче управляющего напряжения. На рис. 8-14, а показано устройство знакового индикатора с семью элементами. Комбина- ция светящихся элементов образует знак (цифру). Например, на рис. 8-14, а комбинация светящихся элементов образует цифру 4. В качестве светящихся элементов используют полоски электро- люминофора, светодиоды, элементы с использованием жидких кристаллов и т. п. Для получения отсчета на несколько разрядов применяют соответствующее число знаковых индикаторов. Газоразрядные знаковые индикаторы. В настоящее время наибольшее распространение получили знаковые индикаторы в виде специальных газоразрядных ламп (рис. 8-14, б). Анод этих ламп выполнен в виде сетки, а катоды, выполненные из тонкой проволоки и расположенные один за другим, имеют форму цифр от 0 до 9 или других знаков (« + », « —», V, А, й и т. д.). Баллон 232
Рис. 8-14. Сегментный (а) и газо- разрядный (б) знаковые индикаторы Рис. 8-15. Эквивалентная схема электронного ключа лампы заполняют пеоном. Приложение соответствующего напря- жения между анодом и катодом вызывает вокруг катода яркое оранжевое свечение, имеющее форму определенного знака. Чис- ло ламп должно соответствовать числу десятичных разрядов отсчетного устройства. Находят применение также другие типы знаковых индика- торов. Ключи и логические элементы. Ключи — устройства, выпол- няющие функции выключателей и переключателей. Различают ключи логические (цифровые) и измерительные (аналоговые). Первые предназначаются для коммутации цепей прохождения сигналов, имеющих всего два различимых уровня. Измеритель- ные ключи предназначены для коммутации цепей прохождения сигналов, уровень которых может изменяться непрерывно для передачи непрерывных величин. В качестве ключей, управляемых электрическими сигналами, применяют электрические реле, а также электронные ключи, выполняемые с использованием диодов, транзисторов и других элементов электронных схем. Ключи электромеханические обладают лучшими коммутаци- онными характеристиками, чем электронные ключи. Однако элек- тромеханические ключи значительно более инерционны и менее надежны, чем электронные. Как показали исследования, эквивалентная схема электрон- ного (транзисторного) ключа может быть представлена так, как показано на рис. 8-15. Она состоит из «идеального» переключате- ля В, генератора напряжения с ЭДС Е и внутренним сопротивле- нием R3 и генератора тока / с параллельно включенным резисто- ром сопротивлением R?. Нижнее положение контакта переключа- теля соответствует замкнутому состоянию транзисторного ключа, верхнее — разомкнутому состоянию. Параметры £, /, Ri, Rp но- сят название остаточных параметров ключа. Таким образом, эти ключи влияют на режим коммутируемой цепи и вносят погрешность, зачастую ограничивающую повыше- ние точности ЦИУ. Чтобы погрешность, вносимая ключами, была 233
в допускаемых пределах, остаточные параметры измерительных ключей не должны превышать допустимых значений. Требования к остаточным параметрам логических ключей всегда значительно ниже. В ЦИУ широко применяют логические элементы, реализу- ющие логические функции. Входными и выходными величинами этих элементов являются переменные, принимающие только два значения — 1 и 0. Рассмотрим основные логические элементы, дающие возможность путем их соединения реализовать любую логическую функцию. Логический элемент ИЛИ, реализующий функцию логическо- го сложения, имеет несколько входов (xi, х2, .... х„) и один выход (у). Переменная у принимает значение «1», если хотя бы одна из входных переменных (xi, х2... хл) принимает значение 1. Пе- ременная у принимает значение 0, если все входные переменные' равны 0. Логический элемент И, реализующий функцию логического умножения, также имеет несколько входов (xi, х2, ..., хл) и один выход (у). Переменная у принимает значение 1, если все перемен- ные (Xi, х2, хп) имеют значение 1. Переменная у равна 0, если хотя бы одна из переменных (xi, х2> .... х„) равна 0. Логический элемент НЕ, реализующий функцию логического отрицания, служит для инвертирования значений переменной. Если на входе х равно 1, то на выходе у принимает значение 0; если х равно 0, то у равно 1. Элемент И носит название схемы совпадения и может приме- няться как логический ключ, один из входных сигналов которого служит управляющим. Логические элементы выполняют как на дискретных элементах (диодах, транзисторах, резисторах), так и в виде интегральных микросхем. Дешифраторы (ДШ). Это устройства для преобразования параллельных кодов одного вида в параллельные коды другого вида. В ЦИУ применяют дешифраторы, главным образом, для преобразования двоично-десятичных и тетрадно-десятичных ко- дов в параллельный код, предназначенный для управления знако- выми индикаторами. Известны несколько типов дешифраторов для преобразования двоичного кода в единичный позиционный. В качестве примера рассмотрим дешифратор для преобразо- вания двоичного кода (в пределах одного десятичного разряда) в единичный позиционный код для управления знаковым индика- тором одного десятичного разряда. Дешифратор (рис. 8-16) выполнен на логических элементах И. На вход устройства подается двоичный код (xi х2 Хз х<) и его инверсное значение ( х, х2 х3 х4), снимаемое с пересчетного устройства (Тг\ — Тг<). 234
Рис. 8-16. Дешифратор В исходном состоянии входные сигналы дешифратора Х| = 0, *2 = 0, хз = 0, х< = 0, Х|=1, х2=1, *з=Ь х4= 1. При этом толь- ко на элементе совпадения Ио все входные сигналы равны 1. Сле- довательно, </о= 1. На всех остальных элементах (И\ — Ид) хотя бы один входной сигнал для каждого элемента равен 0, т. е. на выходах у\ — уд сигналы равны 0. При поступлении первого импульса на вход 7>i, т. е. при изме- нении двоичного кода на единицу, условие совпадения единиц на входе получается для элемента И\, что дает </i = l. При подаче второго импульса совпадение единиц имеет место для Ид, что дает (/2=1 и т. д. Таким образом, каждый очередной импульс изменяет значение единичного позиционного кода на единицу и, соответ- ственно, изменяется на одну единицу показание знакового инди- катора ЗИ. При многоразрядном отсчетном устройстве каждый разряд должен включать в себя дешифратор. Сравнивающие устройства (СУ). Эти устройства предназна- чены для сравнения двух величин: Х| (например, известной) и х2 (неизвестной), и формирования выходного сигнала у, у\, у2 в за- висимости от результатов сравнения (рис. 8-17, а и б). 235
Рис. 817. Сравнивающие устрой- ства и их характеристики преоб- разования Рис. 8-18. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы па- раллельного дискретного делите- ля напряжения В ЦИУ применяют сравнивающие устройства, фиксирующие следующие соотношения между %! и х>: 1) при %|<Х2 сигнал на выходе «/ = «/'; при х(>хо сигнал на выходе у = у"\ 2) при %|<Х2 сигнал на первом выходе у\=у'\ при х,>х2 сигнал на втором выходе у2 — уг\ при х,=хг имеем yi=j/2 = 0. Практически выходной сигнал реальных СУ изменяет свое значение не в момент, когда Х|=Хг, а при некоторой разности Xi—Х2 = хСр, называемой порогом чувствительности или порогом срабатывания СУ. Поэтому обычно характеристики СУ для пер- вого режима имеют вид, показанный на рис. 8-17, в, для второго режима — на рис. 8-17, г. Важными характеристиками СУ являются входное сопротив- ление и быстродействие, которые зачастую определяют входное сопротивление и быстродействие ЦИУ. Сравнивающие устройства выполняют обычно с применением элементов электроники. Они содержат усилители и пороговые устройства типа триггеров, которые изменяют скачком свое со- стояние, например, в момент равенства х, и х2. Частный случай сравнивающих устройств — нуль-орган, ко- торый фиксирует момент равенства нулю входного сигнала. Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП). Они предна- значены для преобразования кода в квантованную величину (на- пряжение, сопротивление и т. д.). Для преобразования кода в напряжение используют дис- кретные делители напряжения последовательного и параллель- ного типа. В настоящее время в ЦИУ широко применяют параллельный 23G
дискретный делитель напряжения, приведенный на рис. 8-18, а, где R} — Rn — весовые резисторы, значения сопротивлений кото- рых выбирают в соответствии с принятым кодом; В\ — Вп — переключатели; Е — напряжение питания делителя; U — выход- ное напряжение делителя. На рис. 8-18, б представлена эквивалентная схема этого дели- теля для случая, когда часть весовых резисторов включена на шину В. В эквивалентной схеме gA.B — суммарная проводимость резисторов, включенных на шину В; gA.c — суммарная проводи- мость резисторов, включенных на шину С. Выходное напряжение и=Е—Ц1----------‘ . еА-в+ёл-с е ё £- я, п где g=gA.B+gA.c— ) —----суммарная проводимость резисто- I—I к, i= I ‘ ров R\ — Rn-, ki — коэффициент, равный 1 или 0 в зависимости от того, включен резистор /?, на шину В или нет. Таким образом, при £ = const и g = const выходное напряже- ние пропорционально суммарной проводимости резисторов, включенных на шину В. Переключение весовых резисторов осу- ществляется с помощью электронных ключей или контактов реле, управляемых электрическими сигналами в зависимости от пре- образуемого кода. Для преобразования кода в сопротивление используют дис- кретные регулируемые резисторы. Такие преобразователи приме- няют в автоматических цифровых равновесных мостах. 8-4. ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СЧЕТА ЦИУ С НЕПОСРЕДСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ В КОД ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ Хронометры (приборы для измерения интервала времени). Временной интервал /х может быть измерен путем подсчета числа квантующих импульсов стабильной частоты fo=\/To, прошед- ших на счетчик импульсов (пересчетное устройство ПУ с отсчет- ным устройством ОУ) за время t„. Упрощенная структурная схема 1 ЦИУ временного интерва- ла G, ограниченного старт- и стоп-импульсами, показана на рис. 8-19. 1 Здесь и далее будут рассматриваться упрощенные структурные схемы. 237
Рис. 8-19. Прибор для измерения интервала времени Цикл преобразования начинается с установки нуля, т. е. уста- новки пересчетного устройства ПУ и отсчетного устройства ОУ в исходное состояние. При этом одновременно импульсом «Уста- новка нуля» устанавливаются в исходное состояние все элемен- ты, которые могут иметь неоднозначные состояния (например, триггер Тг). Такая операция выполняется во всех рассматрива- емых ниже ЦИУ циклического действия. При поступлении старт-импульса триггер Тг опрокидывается и своим выходным сигналом открывает ключ К (схему совпаде- ния). Импульсы от генератора импульсов стабильной частоты ГИСЧ начинают поступать на вход ПУ. В момент окончания интервала tx стоп-импульс возвращает триггер в исходное состоя- ние, ключ К закрывается и на ОУ фиксируется (без учета по- грешностей) число N = tx/To — txf0. Составляющие погрешности прибора: 1) погрешность кван- тования, зависящая от соотношения То и (чем меньше отноше- ние Тч/ti, тем меньше погрешность квантования); 2) погрешность реализации, зависящая от нестабильности частоты /о; 3) погреш- ность, обусловленная неточностью передачи временного интерва- ла на ключ. В качестве примера укажем выпускаемый промышленностью щитовой миллисекундомер типа Ф209 для измерения времени срабатывания реле. Диапазон измеряемых интервалов времени 1 —104 мс; основная погрешность (в процентах) ±[0,005 + + 0,005 (/K/G-l)]. Рассмотренная структурная схема лежит в основе некоторых ЦИУ и в том числе приборов, предназначенных для измерения фазы, частоты, напряжения. Фазометры. Угол фазового сдвига <рх между напряжениями Ux\ и Ux> легко преобразуется во временной интервал tx. Поэтому схема фазометра отличается от схемы ЦИУ для измерения интер- вала времени формирователями Ф, и Ф2, формирующими старт- и стоп-импульсы в моменты перехода кривых напряжений Uxl и Uxi через нуль, и блоком выделения временного интервала 238
Рис. 8-20. Схема (а) и диаграммы напряжений (б) блока выделения временного интервала БВВИ (рис. 8-20, а), который из серии импульсов выделяет толь- ко два импульса. Временной интервал tx между этими импульса- ми (рис. 8-20, б) измеряется. Показание прибора V = G/ Го = / J о=Фх ГЛ/ (2л) = <р Jo/ (2 л f х), где Тх—\/[х—период изменения напряжений L/Xl и UX2. Составляющие погрешности прибора: I) погрешность кван- тования, зависящая от соотношения fx и [п; 2) погрешность реа- лизации, определяемая нестабильностью fo; 3) погрешность, за- висящая от точности формирования и передачи временного ин- тервала tx. Недостатком этого фазометра является то, что для определе- ния фазы требуется знание fx. Применяют также фазометры с усреднением измеряемых вре- менных интервалов (рис. 8-21), свободные от указанного недо- статка. В этом приборе отсутствует блок БВВИ, но имеется вто- рой ключ К?, управляемый формирователем импульса заданной длительности ФИЗД, выдающий управляющий импульс длитель- ностью tm = kTo- За время /ин (рис. 8-21, б) на вход ПУ проходит tXK/Тх пачек квантующих импульсов частотой fo. В каждой пачке tx/To импульсов. Следовательно, отсчетное устройство ОУ зафик- сирует число ^ = ^ин/(ГоГх)=фхЛ/(2л). Составляющие погрешности прибора: 1) погрешность кван- тования интервала tx квантующими импульсами частотой f0; 2) погрешность квантования интервала пачками импульсов длительностью Тх; 3) погрешность от неточности формирования и передачи временных интервалов tx и Одним из наиболее точных отечественных цифровых фазометров является прибор Ф5126 с диапазоном измерения 0—359° при допускаемой основ- ной погрешности ±0,3° и частотным диапазоном 1 —150 МГц. 239
Рис. 8-21. Схема (а) и диаграммы напряжений (б) фазометра с усредне- нием временных интервалов Периодомеры. Этот прибор отличается от ЦИУ для измерения временных интервалов наличием блока выделения временного интервала, выдающего старт- и стоп-импульсы через интервал 1х = пТх, где Тх— период измеряемого напряжения Ux; п= 1, 2, 3, ...— целое число. Показание отсчетного устройства N = tx/T0=Txn/T0=nf0/fx. Составляющие погрешности прибора: 1) погрешность кван- тования, зависящая от соотношения fx и /о; 2) погрешность реа- лизации, вызываемая нестабильность /о; 3) погрешность, обус- ловленная неточностью формирования и передачи интервала tx. Время-нмпульсные вольтметры. В этих вольтметрах (рис. 8-22, а и б) измеряемое напряжение Ux предварительно преобразуется во временной интервал tx путем сравнения Ux с линейно-изменя- ющнмся напряжением UK. 240
При запуске прибора старт-импульсом в момент 6 срабатыва- ет триггер Тг, который открывает ключ К и запускает генератор линейно-изменяющегося напряжения ГЛИН. Напряжение (7К на выходе генератора ГЛИН начинает изменяться по линейному закону, и на вход ПУ подаются квантующие импульсы. В момент tz при UK=UX сравнивающее устройство СУ стоп-импульсом через триггер и ключ прекращает подачу импульсов в ПУ. Таким образом, за время tx— ti — Г = Ux/k (где k — коэффициент, ха- рактеризующий скорость изменения напряжения Ук) на вход ПУ пройдет число импульсов N=tx/T0=Uxf0/k. Составляющие погрешности прибора: 1) погрешность кван- тования, зависящая от tx/To\ 2) погрешность реализации от не- стабильности /о; 3) погрешность от наличия порога срабатывания СУ; 4) погрешность от нелинейности и нестабильности кривой линейно-изменяющегося напряжения, т. е. от непостоянства k; эта составляющая практически определяет точность этих вольт- метров. В настоящее время у время-импульсных ЦИУ погрешность снижена до ±0,05 %. Показания этих ЦИУ определяются мгно- венным размером входного сигнала, а поэтому эти ЦИУ чувстви- тельны к помехам. Интегрирующие вольтметры (двухтактные). В этих приборах измеряемое напряжение Ux сначала интегрируется за определен- ное время t„„, т. е. преобразуется в пропорциональное напряже- 241
Рис. 8-23. Диаграмма напряжений (а) и схема (б) интегрирующего двух- тактного вольтметра ние на выходе интегратора U„„ (см. рнс. 8-23, а). Затем на втором шаге напряжение U„„ преобразуется в пропорциональный вре- менной интервал tx путем возврата интегратора в исходное состо- яние с постоянной скоростью. Структурная схема прибора дана на рис. 8-23, б. Прибор содержит интегратор Ин — устройство, выходное напряжение (7„„ которого пропорционально интегралу по времени от входного напряжения. В исходном состоянии ключи Л", Kt, Кг закрыты (К\ и Кг — аналоговые ключи). Цикл измерения начинается с команды «Пуск» в момент времени 6, при этом узел управления УУ опрокидывает триггер Тг\ и тем самым открывает ключ К\. Напряжение на выходе ин- t тегратора Ин начинает возрастать по закону U„„ = k Ux dt. Me- li рез интервал времени t„„ (в момент /2), когда напряжение U„e = 'ин = k Uxdt, узел УУ через триггеры Тг\ и Гг2, соответственно, о закроет К\ и откроет Кг. При этом на вход Ин вместо Ux прикла- дывается напряжение — Uo. Одновременно в момент /2 узел УУ через триггер Тгз открывает ключ К и на вход пересчетного ус- тройства ПУ начинают поступать импульсы с частотой /о- В мо- мент /з, когда Г/Ии= ЦОг1 = 0, сравнивающее устройство СУ закры- вает Кг (через триггер Гг2) и К (через Тгз) и прекращает поступ- ление импульсов на ПУ. Время tx поступления импульсов на вход ПУ определяется из условия 'ин *» U„„ = k Ux dt = k Uo dt с о 242
или k Ux dt=kt№„Uxcf=ktxUQ Отсюда гни tx= j Uxdt/U0 = UxcptKH/U0, где Ux cP — среднее за время значение входного напряжения. Таким образом число импульсов, зафиксированных отсчет- ным устройством ОУ за время tx, N = tx/T0=Ux Cftm/(U0T0). Интегрирующие вольтметры в настоящее время широко при- меняются. Одна из причин этого — повышенная устойчивость к помехам переменного тока. Действительно, если на сигнал измерительной информации накладывается синусоидальная по- меха U„ частотой f„, то при t„H = n/f„ (и = 1, 2, 3,...) влияние поме- хи на результат измерения исключается. Это объясняется равен- (ин ством нулю интеграла (7n dt. Обычно выбирают с учетом о влияния помех частотой, кратной 50 (50, 100 Гц и т. д.). Составляющие погрешности прибора: 1) погрешность квантования интервала tx квантующими импульсами; 2) погрешность от наличия порога чувствительно- сти СУ; 3) погрешность от нестабильности Го, t„„ и Uo; 4) по- грешность от влияния остаточных параметров аналоговых клю- чей К, и Кг- Влияние Го и /ин исключается, если выполнять условия /и„ = = сГо, где c = const. Это осуществляется путем формирования временного интервала с помощью импульсов генератора ГИСЧ. У вольтметров такого типа погрешность снижена до ±0,005 %. Достоинство интегрирующих вольтметров заключается в по- вышенной помехоустойчивости. Принцип действия обеспечивает интегрирующим вольтметрам коэффициент подавления помех нормального вида примерно 40 дБ при отклонении частоты поме- хи от номинальной на ±1 %. Коэффициент подавления доведен до 170 дБ — для помех общего вида постоянного тока и до 120 дБ — для помех частотой 50 Гц. Интегрирующие вольтметры делают, как правило, многопредельными с (3—7)-значным циф- 243
ровым отсчетным устройством. Эти вольтметры являются наибо- лее чувствительными. Известны интегрирующие вольтметры, у которых одна единица младшего разряда отсчетного устройства соответствует 0,1 мкВ. Недостаток интегрирующего вольтмет- ра — сравнительная сложность. Промышленность выпускает несколько типов интегрирующих вольтметров постоянного тока, например Щ1516, Щ48000, Ф214 и др. Вольтметры амплитуды импульсов. Принцип действия этих приборов заключается в том, что амплитуда импульса преобразу- ется во временной интервал, который измеряется. Для этого используется заряд конденсатора через диод, в результате чего напряжение на конденсаторе становится равным амплитуде им- пульса. Разряжается конденсатор через токостабилизирующую цепь по линейному закону. При этом время разряда оказывается пропорциональным амплитуде. Погрешность таких приборов не менее 1—5 %. ЦИУ С НЕПОСРЕДСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ В КОД ЧАСТОТЫ Частотомеры. Принцип действия прибора (рис. 8-24) основан на подсчете импульсов частотой fx за интервал времени /ин. Гене- ратор импульса заданной длительности ГИЗД через триггер Тг открывает ключ К на время /нн. За это время импульсы частотой fx, сформированные формирователем Ф, пройдут на вход пере- счетного устройства ПУ в количестве N =t№№/Tx=tmfx. Составляющие погрешности прибора: 1) погрешность квантования, зависящая от Tx/tM,\ 2) погрешность от неточности формирования Промышленность выпускает различные типы частотомеров. В качестве примера укажем характеристики частотомера-хроно- метра типа Ф5041, предназначенного для измерения частоты электрических колебаний от 0,1 Гц до 10 МГц, периодов в диа- пазоне частот от 0,1 Гц до 1 МГц, длительности электрических импульсов от 1 мкс до 1 с, интервалов времени от 10 мкс до 10’ с, отношения частот от 1:1 до 10е: 1, для счета электрических импуль- сов. Погрешность измерения частоты 6= ±[бо+1/(/х/ин)] 100, где 6о= Ю~7 — нестабильность частоты ГИСЧ за 10 дней, с по- мощью которого формируется /ин- Интегрирующие вольтметры (частотные). В этих приборах измеряемое напряжение Ux предварительно преобразуется в час- тоту импульсов fx = kUx, где k — коэффициент преобразования. Затем эта частота измеряется по схеме рис. 8-24. 244
Рис. 8-24. Схема частотомера В общем случае показания интегрирующего частотного вольт- метра kUxdt = ktKKUxcf. о о Показания прибора пропорциональны среднему за время значению Ux. Если кратно периоду помехи Тп, то действие помехи исключается. Помимо погрешностей, характерных для измерителя частоты, этому прибору присуща еще погрешность от нестабильности ко- эффициента преобразования k и погрешность от влияния перио- дической помехи при нарушении кратности Тп и /ия. Недостаток этих приборов заключается в их сравнительной сложности. В настоящее время в таких приборах погрешность может быть снижена до ±0,01 %. Помимо рассмотренных интегрирующих вольтметров, извест- ны так называемые интсгропотенциометрические вольтметры по- стоянного тока, в которых измерение производится за два цикла, причем второй цикл служит для коррекции результатов измере- ния первого цикла. Это позволяет за счет усложнения прибора получить более высокую точность (погрешность ±0,001 %). Промышленностью выпускается интегропотенциометриче- ский вольтметр постоянного тока типа 1Ц1611 с верхними преде- лами измерения 0,1, 1, 10, 100, 1000 В. Основная погрешность в диапазоне 0—1,0 В составляет ±[0,0025 + 0,001 (UK/UX— 1)] (на остальных диапазонах выше); время преобразования 1,8 с; число знаков отсчета 6; входное сопротивление 1О10 Ом (107 Ом на диапазонах 0—100 и 0—1000 В). Входной ток не более 10“10 А на всех диапазонах. Коэффициент подавления помех нормального вида составляет 70 дБ, общего вида постоянного тока — 140 дБ, переменного тока — 120 дБ. 245
ЦИУ С НЕПОСРЕДСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ В КОД НАПРЯЖЕНИЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА Вольтметры (циклический). В этих приборах измеряемое на- пряжение Ux вначале преобразуется в число-импульсный код путем сравнения Ux с известным напряжением UK, возрастающим во времени скачками, причем каждый скачок соответствует шагу квантования (рис. 8-25, а). Число-импульсный код равен числу ступеней U*, при котором наступает равенство UX=UX. Структур- ная схема приведена на рис. 8-25, б, где ГЛСН— генератор линейно-ступенчатого напряжения. Напряжение Ux на выходе ГЛСН изменяется под действием поступающих на его вход им- пульсов. При подаче пускового импульса триггер Тг опрокидывается и своим выходным сигналом открывает ключ К. Импульсы от генератора импульсов ГИ начинают проходить через ключ на вход генератора ГЛСН и ПУ. Напряжение (Л на выходе генератора ГЛСН начинает возрастать по линейно-ступенчато- му закону (рис. 8-25, а). При UK—UX (с погрешностью) срав- нивающее устройство СУ выдает стоп-импульс, возвращающий триггер в исходное состояние. Триггер закрывает ключ К и тем самым прекращает поступление импульсов на вход генератора ГЛСН и ПУ. Следовательно, на отсчетном устройстве будет зафиксировано Л’=£Л</Д{А=£Л/ДСЛ. Составляющие погрешности прибора: 1) погрешность дис- кретности, зависящая от числа ступеней напряжения UK в мо- мент равенства UK = Ux\ 2) погрешность реализации, обусловлен- ная неодинаковостью и нестабильностью ступеней Д£/к; 3) по- грешность, обусловленная порогом чувствительности сравнива- ющего устройства. Рис. 8-25. Диаграмма напряжений (а) и схема (б) вольтметра циклического действия 246
Рис. 8-26. Схема (а) и диаграмма напряжений (б) вольтметра следящего действия Недостаток этого типа вольтметров — малое быстродействие, а поэтому в настоящее время такие вольтметры применяются редко. Вольтметры (следящие) (рис. 8-26, а). В этом приборе приме- няется сравнивающее устройство СУ, которое при Uk<Ux выда- ет импульс 1, открывающий ключ К\, при UK> Ux — выдает импульс 2, открывающий ключ Кг, при UK=UX— импульсов на выходе не выдает и оба ключа закрыты; РГЛСН — реверсивный генератор линейно-ступенчатого напряжения. При включении U х в момент t\ (рис. 8-26, б) открывается ключ К\. импульсы от генератора импульсов Г И начинают поступать на «Вх1» генератора РГЛСН и на вход реверсивного пересчетного устройства РПУ\ напряжение (А начинает возрастать. При УК| = Uв момент t-> ключ К\ закрывается и на отсчетном устройстве ОУ фиксируется N \ = U к\/\1Л= U х\/\U В момент ts входное напряжение становится равным UX2, что снова приводит к неравенству UK<UX, к возрастанию напряже- ния U* до UK2=UX2 в момент /4 и к установлению на ОУ показа- ния Л,2 = 6,к2/ЛУк= U,a/MJf. Если в момент напряжение Ux уменьшится, то СУ включит ключ Ki и напряжение 17 к начнет уменьшаться до (Укз = Uх$. В мо- мент показание ОУ станет ДГ3= £Аз/Л£Л = £Лз/Л£/к. Таким образом, прибор постоянно следит за изменениями входной величины, и в этом его достоинство. Недостаток — малое быстродействие при больших изменениях измеряемой величины. Погрешность прибора имеет те же составляющие, что и по- грешность циклического вольтметра. 247
ЦИУ С НЕПОСРЕДСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ В КОД ПЕРЕМЕЩЕНИЯ Прибор для измерения перемещения. В этом приборе (рис. 8-27, а) измеряемая величина — перемещение Lx воздей- ствует на квантующее устройство КвУ, преобразующее переме- щение в пропорциональное число импульсов N=kLx. Импульсы подсчитываются пересчетным устройством ПУ и фиксируются отсчетным устройством ОУ. а) Рис. 8-27. Схема (а) и квантующее устройство (б) ЦИУ для измерения перемещения Рис. 8-28. ЦИП для измерения знакопеременного перемещения На рис. 8-27, б показано схематически в качестве примера квантующее устройство для углового перемещения ах. При пово- роте вала В на угол ах диск Д модулирует световой поток лампы Л. Под действием этого потока фотоэлемент ФЭ дает на выходе импульсы, число которых пропорционально а.х. Составляющие погрешности прибора: 1) погрешность дис- кретности, зависящая от числа зубцов диска; 2) погрешность реализации от неточности изготовления зубцов (от непостоянст- ва коэффициента k) и неточности установки диска. Если перемещение может менять знак, то прибор должен быть усложнен за счет узла определения направления перемеще- ния. В этом случае схема (рис. 8-28) имеет реверсивное пересчет- ное устройство РПУ, ключи К\ и Ki, управляемые узлом опреде- ления направления УОН. 248
8-5. ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ С использованием метода последовательного приближения для преобразования непрерывной величины в код известны ЦИУ для измерения постоянных напряжений, переменных напряже- ний, амплитуды импульсов, сопротивлений, частоты, неэлектри- ческих величин и т. д. Наибольшее распространение получили ЦИУ с замкнутой структурной схемой циклического действия. Вольтметры (кодово-импульсный). Измеряемое напряжение (рис. 8-29) поступает на входной делитель напряжения ВД, пе- реключаемый вручную или автоматически. При малых измеря- емых напряжениях на входе устанавливается усилитель. С выхо- да делителя ВД напряжение U'x — kUx (где k — коэффициент де- ления делителя) подается на сравнивающее устройство СУ. На второй вход СУ подается напряжение сравнения UK, снимаемое с цифро-аналогового преобразователя ЦАП. Сравнивающее ус- тройство в зависимости от знака разности U„—UK подает со- ответствующий сигнал в устройство управления УУ. Это устрой- ство в приборах с автоматической установкой поддиапазонов и указанием полярности в зависимости от полученных сигналов воздействует на делитель ВД, переключая поддиапазоны, на устройство, указывающее полярность входного напряжения (на рисунке не показано) и на ЦАП. Под воздействием устройства УУ напряжение UK будет изменяться ступенями в соответствии с выбранным кодом до тех пор, пока не будет получено равенство Uк= U'x — kUх. Одновременно устройство УУ формирует код для отсчетного устройства ОУ и для подачи на выход. Для того чтобы показать работу управляющего устройства, рассмотрим схему АЦП (рис. 8-30), где РТИ — распределитель тактовых импульсов, выдающий поочередно импульсы на д-)-2 выходах под действием импульсов генератора тактовых им- пульсов ГТИ\ ДЛП — цифро-аналоговый преобразователь, рабо- тающий по двоичному коду. Сравнивающее устройство СУ выда- ет сигнал, открывающий ключи Kt, Кг... Кп при UK>UX', при ключи остаются закрытыми. Пусковым импульсом триггер Тг опрокидывается и открывает ключ К. Импульсы от генератора ГТИ начинают поступать на Рис. 8-29. Упрощенная структур- ная схема кодово-импульсного вольтметра 249
Рис. 8-30. Схема кодово-импульсного АЦП вход аспределителя РТИ, который выдает импульс на первом выходе. Под действием этого импульса опрокидывается триггер Тг\. Триггер Тг\ воздействует на ИЛИ, на выходе которого по- является напряжение UK\ = 2Л-1 ДТ\, где ДС/К— напряжение, равное шагу квантования. Если Uf\>Ux, то СУ выдает сигнал, открывающий ключи Ki — Кп- При следующем шаге распредели- теля РТИ появляется импульс на втором выходе. Этот импульс через ключ /G возвращает триггер Те, в исходное состояние, отключая первую ступень напряжения U„\ и опрокидывает триг- гер Тгг. Последний воздействует на ЦАП, на выходе которого появляется следующая ступень (Л_> = 2” "2 ДЦк. Если < Ux, то ключи Kt — Кп будут закрыты и при следующем шаге РТИ им- пульс с третьего выхода не сможет вернуть триггер 7>з в исходное состояние, но опрокинет триггер Газ, включающий следующую ступень напряжения UK. После этого шага на выходе ЦАП будет напряжение Ук3 = 2" 2 Д£/„-|-2л~3 Д(А, которое будет сравни- ваться с и т. д. Таким образом, к концу цикла измерения на выходе ЦАП бу- дет набрано напряжение UK, наиболее близкое значению Ux. Это- му значению (7К, а следовательно и Ux, будет соответствовать определенная комбинация опрокинутых триггеров. Выходные по- тенциалы этих триггеров образуют код. При (п-|-2)-м шаге им- пульс распределителя возвращает триггер Тг в исходное состоя- 250
Импульсы > ГТИ 12 3 4 5 6 ________ П П П П П П Рис. 8-31. Диаграммы напряжений, иллюстрирующие образование дво- ичного кода ние и на этом цикл преобразования заканчивается. Рисунок 8-31 показывает образование UK и двоичного параллельного кода 01001 при измерении Uх. Основные составляющие погрешности: 1) погрешность дис- кретности, определяемая числом разрядов кода; 2) погрешность реализации, зависящая от ЦАГГ, 3) погрешность, обусловленная погрешностью входного делителя; 4) погрешность от наличия порога чувствительности СУ. У этих приборов достигнута высокая точность (погрешность ±0,001 %), и может быть получено высокое быстродействие. Однако для подавления помех нормального вида их снабжают фильтрами, что резко снижает быстродействие приборов. Поэтому в настоящее время принцип последовательного при- ближения в основном используют для построения быстродейст- вующих АЦП. Например, выпускается АЦП поразрядного ур