Предисловие
От издательства \
1.1. Три простые задачи
1.1.2. Последовательности с одинаковыми суммами
1.1.3. Ребус
1.2. Знакомство со сложностью алгоритмов
1.2.2. Понятие сложности алгоритма
1.2.3. Характер возрастания сложности
1.2.4. Алгоритм Евклида и его современная версия
1.2.5. Бинарный алгоритм
1.2.6. Понятие сложности задачи
1.3. Несколько технических вопросов
1.3.2. Когда уместны безусловные переходы
1.3.3. Несколько замечаний о стиле
1.3.4. Отладка программы
1.3.5. Директивы компилятору
1.3.6. Проверка программы
1.4. Ввод последовательностей данных
1.4.2. Изменение источника данных
Упражнения
Глава 2. Однопроходные алгоритмы
2.1.2. Максимальная сумма отрезка числовой последовательности
2.1.3. Инопланетная армия
2.1.4. Стрельба из двуствольной пушки
2.2. Чтение и обработка символов
2.2.2. Удаление комментариев
2.2.3. Чтение и вычисление многочлена
2.2.4. Языки скобок
2.2.5. Линейный поиск подстроки в тексте
Упражнения
Глава 3. Рекурсия
3.1.2. Простейший пример рекурсивной подпрограммы
3.1.3. Глубина рекурсии и общее количество рекурсивных вызовов
3.1.4. Косвенная рекурсия
3.2. Быстрое возведение в степень
3.3. Рисование самоподобных ломаных
3.3.2. Треугольник Серпиньского
3.3.3. Драконова ломаная
Упражнения
Глава 4. Нестандартная обработка чисел
4.1.2. Сравнение, сложение и вычитание длинных целых
4.1.3. Организация ввода-вывода
4.1.4. Умножение длинных целых
4.1.5. Деление длинных целых
4.1.6. Целая часть квадратного корня длинного числа
4.2. Два магических числа
4.3. Остатки от деления
4.3.2. Кратное число с одинаковыми цифрами
4.4. Отслеживание циклических повторений
4.4.2. Остатки от деления чисел Фибоначчи
4.5. Нули в конце факториала
Упражнения
Глава 5. Бинарный поиск, слияние и сортировка
5.1.2. \
5.2. Слияние упорядоченных последовательностей
5.2.2. Слияние файлов
5.3. Основные способы сортировки
5.3.2. Сортировка слиянием
5.3.3. Быстрая сортировка
5.3.4. Пирамидальная сортировка
5.3.5. Линейная сортировка подсчетом
5.3.6. Поразрядная сортировка
5.4. Применение сортировки
5.4.2. Проход в заборе
5.4.3. Транзитивность
Упражнения
Глава 6. Вычислительная геометрия на плоскости
6.1.2. Представление прямых и отрезков
6.1.3. Взаимное расположение прямых, отрезков и точек
6.1.4. Две задачи о треугольниках
6.2.1. Основные определения
6.2.2. Площадь полигона
6.2.3. Принадлежность точки полигону
6.2.4. Принадлежность точки выпуклому полигону
6.2.5. Построение полигонов
6.2.6. Сумма и разность полигонов
6.3. Окружности и круги
6.3.2. Отрезок и окружность
6.3.3. Общие касательные
6.3.4. Пересечение двух кругов
Упражнения
Глава 7. Выметание
7.2. Мера объединения отрезков
7.3. Линия горизонта
7.4. Мера объединения треугольников
Упражнения
Глава 8. Графы
8.1.2. Ориентированные графы
8.1.3. Представления графа
8.1.4. Пример: задача о центре дерева
8.2. Алгоритмы обхода графов
8.2.2. Обход в ширину
8.2.3. Реализация очереди
8.3. Применение алгоритмов обхода
8.3.2. Расстояния между вершинами
8.3.3. Проверка ацикличности и топологическая сортировка ациклического орграфа
8.3.4. Эйлеровы циклы и цепи
8.3.5. Обход графа достижимых состояний
Упражнения
Глава 9. Графы клеток и графы с нагруженными ребрами
9.1.2. Минимальный путь в лабиринте
9.1.3. Подсчет клеток в областях
9.2. Остовное дерево минимального веса
9.3. Алгоритм Дейкстры и его применение
9.3.2. Максимальный груз
9.3.3. Зал Круглых Столов
9.4. Скоростная алхимия
Упражнения
Глава 10. Комбинаторика
10.1.2. Перестановки, размещения и сочетания без повторений
10.1.3. Перестановки, размещения и сочетания с повторениями
10.1.4. Размещения и сочетания как отображения
10.1.5. Биномиальные коэффициенты
10.2. Рекуррентные соотношения и таблицы
10.2.2. Правильные скобочные выражения
10.2.3. Счастливые билеты
10.2.4. Белые и черные кубики
10.2.5. Велосипедные гонки
10.3. Рекурсия в задаче о русском лото
10.4. Включения и исключения
10.4.2. \
10.4.3. Беспорядок в шляпах
10.5. Количество раскладок и разбиений
10.5.2. Разбиения множества с учетом порядка классов
10.5.3. Разбиения числа на слагаемые
Упражнения
Глава 11. Перебор вариантов
11.1.2. Подмножества с заданным числом элементов
11.2. Порождение последовательностей
11.2.2. Дерево размещений и его обход
11.2.3. Обход дерева с помощью магазина
11.2.4. Порождение всех перестановок
11.3. Попытки сократить перебор
11.3.2. Псевдополиномиальный приближенный алгоритм поиска подмножества
11.3.3. Идея метода ветвей и границ в задаче коммивояжера
11.3.4. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ
11.3.5. Упрощенный алгоритм
11.4. Послесловие
Упражнения
Глава 12. Жадные алгоритмы
12.1.2. Сортировка и выбор в динамическом множестве
12.1.3. Понятие жадного алгоритма
12.2. Матроиды и жадные алгоритмы
12.2.3. Взвешенный матроид и жадный алгоритм
12.2.4. Матричный матроид
12.3. Некорректная \
12.3.2. Распределение заданий
Упражнения
Глава 13. Динамическое программирование
13.1.2. Общие замечания по методологии динамического программирования
13.1.3. Количество путей с суммой, близкой к максимальной
13.2. Монотонная подпоследовательность
13.2.2. Бинарный поиск начала подпоследовательности
13.2.3. Вложенные коробки
13.3. Табличная техника и рекурсия с запоминанием
13.3.2. Минимальное количество монет
13.3.3. Разбиение алфавита
13.3.4. Абзац с блоками разной высоты
13.3.5. Максимальное значение выражения
13.3.6. Вычеркивание из строки
Упражнения
Глава 14. Игры двух лиц
14.1.2. Золотое сечение
14.1.3. Ним
14.1.4. Таблица ходов
14.2. Оценивание позиций: максимальная сумма
Упражнения
Глава 15. Японский кроссворд
15.1.2. Ввод, вывод и основные структуры данных
15.1.3. Реализация итерационного анализа линий
15.2. Анализ линии на основе конечного автомата
15.2.2. Обработка линии и уточнение клеток
15.2.3. Реализация
15.3. Решение задачи с помощью перебора
15.3.2. Перебор и исследование состояний клеток с помощью ИАЛ
15.3.3. Решение задачи и анализ решения
Приложение А. Указания по решению упражнений
Глава 2
Глава 3
Глава 4
Глава 5
Глава 6
Глава 7
Глава 8
Глава 9
Глава 10
Глава 11
Глава 12
Глава 13
Глава 14
Список литературы
Предметный указатель
Текст
                    Предисловие 13
От издательства "Диалектика" 15
Глава 1. Разминка (понемногу о разном) 17
1.1. Три простые задачи 17
1.1.1. Совпадения стрелок часов 17
1.1.2. Последовательности с одинаковыми суммами 18
1.1.3. Ребус 19
1.2. Знакомство со сложностью алгоритмов 23
1.2.1. Простые и составные числа 23
1.2.2. Понятие сложности алгоритма 25
1.2.3. Характер возрастания сложности 27
1.2.4. Алгоритм Евклида и его современная версия 28
1.2.5. Бинарный алгоритм 29
1.2.6. Понятие сложности задачи 30
1.2.7. Что выбирать? 31
1.3. Несколько технических вопросов 31
1.3.1. Проектирование сверху вниз, подпрограммы
и структурное кодирование 31
1.3.2. Когда уместны безусловные переходы 32
1.3.3. Несколько замечаний о стиле 34
1.3.4. Отладка программы 35
1.3.5. Директивы компилятору 37
1.3.6. Проверка программы 38
1.4. Ввод последовательностей данных 40
1.4.1. Организация данных и вид цикла ввода 40
1.4.2. Изменение источника данных 43
Упражнения 44
Глава 2. Однопроходные алгоритмы 47
2.1. Попутные вычисления 47
2.1.1. Три простых примера 47
2.1.2. Максимальная сумма отрезка числовой последовательности 49
2.1.3. Инопланетная армия 50
2.1.4. Стрельба из двуствольной пушки 53
2.2. Чтение и обработка символов 55
2.2.1. Удаление пробелов 55
2.2.2. Удаление комментариев 57


2.2.3. Чтение и вычисление многочлена 59 2.2.4. Языки скобок 67 2.2.5. Линейный поиск подстроки в тексте 72 Упражнения 76 Глава 3. Рекурсия 79 3.1. Основные понятия 79 3.1.1. Рекурсивные определения 79 3.1.2. Простейший пример рекурсивной подпрограммы 80 3.1.3. Глубина рекурсии и общее количество рекурсивных вызовов 81 3.1.4. Косвенная рекурсия 83 3.2. Быстрое возведение в степень 85 3.3. Рисование самоподобных ломаных 88 3.3.1. Снежинка Коха 89 3.3.2. Треугольник Серпиньского 90 3.3.3. Драконова ломаная 93 Упражнения 95 Глава 4. Нестандартная обработка чисел 97 4.1. Длинная целочисленная арифметика 97 4.1.1. Представление длинных чисел 98 4.1.2. Сравнение, сложение и вычитание длинных целых 100 4.1.3. Организация ввода-вывода 102 4.1.4. Умножение длинных целых 103 4.1.5. Деление длинных целых 105 4.1.6. Целая часть квадратного корня длинного числа 107 4.2. Два магических числа 109 4.2.1. Число е 109 4.2.2. Число PI 112 4.3. Остатки от деления 112 4.3.1. Плиты в треугольнике 113 4.3.2. Кратное число с одинаковыми цифрами 115 4.4. Отслеживание циклических повторений 116 4.4.1. Десятичное представление дроби и RO-алгоритм 116 4.4.2. Остатки от деления чисел Фибоначчи 119 4.5. Нули в конце факториала 121 Упражнения 124 Глава 5. Бинарный поиск, слияние и сортировка 127 5.1. Бинарный поиск 127 5.1.1. Идея бинарного поиска 127 5.1.2. "Оптический танк" 128 5.2. Слияние упорядоченных последовательностей 130 5.2.1. Слияние двух участков массива 130 5.2.2. Слияние файлов 131
5.3. Основные способы сортировки 135 5.3.1. Два простейших алгоритма 135 5.3.2. Сортировка слиянием 137 5.3.3. Быстрая сортировка 140 5.3.4. Пирамидальная сортировка 142 5.3.5. Линейная сортировка подсчетом 145 5.3.6. Поразрядная сортировка 148 5.4. Применение сортировки 150 5.4.1. Проверка уникальности 150 5.4.2. Проход в заборе 151 5.4.3. Транзитивность 153 Упражнения 154 Глава 6. Вычислительная геометрия на плоскости 159 6.1. Точки, векторы, прямые, отрезки 159 6.1.1. Точки, векторы, углы и ориентированная площадь 159 6.1.2. Представление прямых и отрезков 162 6.1.3. Взаимное расположение прямых, отрезков и точек 164 6.1.4. Две задачи о треугольниках 169 6.2. Многоугольники (полигоны) 173 6.2.1. Основные определения 173 6.2.2. Площадь полигона 174 6.2.3. Принадлежность точки полигону 176 6.2.4. Принадлежность точки выпуклому полигону 177 6.2.5. Построение полигонов 178 6.2.6. Сумма и разность полигонов 182 6.3. Окружности и круги 185 6.3.1. Прямая и круг 185 6.3.2. Отрезок и окружность 186 6.3.3. Общие касательные 187 6.3.4. Пересечение двух кругов 188 Упражнения 191 Глава 7. Выметание 195 7.1. Интернет-провайдер 195 7.2. Мера объединения отрезков 199 7.3. Линия горизонта 201 7.4. Мера объединения треугольников 205 Упражнения 209 Глава 8. Графы 211 8.1. Графы и способы их представления 211 8.1.1. Неориентированные графы: основные понятия 211 8.1.2. Ориентированные графы 213 8.1.3. Представления графа 214
8.1.4. Пример: задача о центре дерева 215 8.2. Алгоритмы обхода графов 221 8.2.1. Обход в глубину 221 8.2.2. Обход в ширину 224 8.2.3. Реализация очереди 225 8.3. Применение алгоритмов обхода 226 8.3.1. Построение остовного дерева и остовного леса 226 8.3.2. Расстояния между вершинами 228 8.3.3. Проверка ацикличности и топологическая сортировка ациклического орграфа 230 8.3.4. Эйлеровы циклы и цепи 233 8.3.5. Обход графа достижимых состояний 236 Упражнения 240 Глава 9. Графы клеток и графы с нагруженными ребрами 243 9.1. Графы на клетчатых полях 243 9.1.1. Фигуры на клетчатом поле 243 9.1.2. Минимальный путь в лабиринте 246 9.1.3. Подсчет клеток в областях 252 9.2. Остовное дерево минимального веса 258 9.3. Алгоритм Дейкстры и его применение 261 9.3.1. Задача с одним источником и положительным весом ребер 261 9.3.2. Максимальный груз 264 9.3.3. Зал Круглых Столов 265 9.4. Скоростная алхимия 270 Упражнения 274 Глава 10. Комбинаторика 279 10.1. "Амебы" комбинаторики 280 10.1.1. Правила суммы и произведения 280 10.1.2. Перестановки, размещения и сочетания без повторений 281 10.1.3. Перестановки, размещения и сочетания с повторениями 282 10.1.4. Размещения и сочетания как отображения 284 10.1.5. Биномиальные коэффициенты 285 10.2. Рекуррентные соотношения и таблицы 286 10.2.1. Пути в квадратных кварталах 286 10.2.2. Правильные скобочные выражения 288 10.2.3. Счастливые билеты 289 10.2.4. Белые и черные кубики 292 10.2.5. Велосипедные гонки 295 10.3. Рекурсия в задаче о русском лото 296 10.4. Включения и исключения 299 10.4.1. Принцип включений и исключений 299 10.4.2. "Батарея, огонь!" 301 10.4.3. Беспорядок в шляпах 303 10.5. Количество раскладок и разбиений 304
10.5.1. Разбиения множества 304 10.5.2. Разбиения множества с учетом порядка классов 305 10.5.3. Разбиения числа на слагаемые 306 Упражнения 307 Глава 11. Перебор вариантов 309 11.1. Порождение подмножеств 309 11.1.1. Все подмножества 309 11.1.2. Подмножества с заданным числом элементов 313 11.2. Порождение последовательностей 315 11.2.1. Размещения ферзей 315 11.2.2. Дерево размещений и его обход 317 11.2.3. Обход дерева с помощью магазина 318 11.2.4. Порождение всех перестановок 320 11.3. Попытки сократить перебор 322 11.3.1. Подмножества положительных чисел с заданной суммой 323 11.3.2. Псевдополиномиальный приближенный алгоритм поиска подмножества 324 11.3.3. Идея метода ветвей и границ в задаче коммивояжера 325 11.3.4. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ 326 11.3.5. Упрощенный алгоритм 327 11.4. Послесловие 328 Упражнения 329 Глава 12. Жадные алгоритмы 333 12.1. Знакомство с жадными алгоритмами 333 12.1.1. Быстрый выбор упорядоченных вариантов 333 12.1.2. Сортировка и выбор в динамическом множестве 335 12.1.3. Понятие жадного алгоритма 338 12.2. Матроиды и жадные алгоритмы 339 12.2.1. Понятие матроида 339 12.2.2. Жадный поиск допустимого подмножества с максимальным весом 340 12.2.3. Взвешенный матроид и жадный алгоритм 340 12.2.4. Матричный матроид 341 12.3. Некорректная "жадность" вместо перебора 342 12.3.1. Поспешная укладка рюкзака 342 12.3.2. Распределение заданий 343 Упражнения 344 Глава 13. Динамическое программирование 347 13.1. Принцип оптимальности 347 13.1.1. Путь по клеткам с максимальной суммой 347 13.1.2. Общие замечания по методологии динамического программирования 351 13.1.3. Количество путей с суммой, близкой к максимальной 353 13.2. Монотонная подпоследовательность 358
13.2.1. Поиск монотонной подпоследовательности 358 13.2.2. Бинарный поиск начала подпоследовательности 362 13.2.3. Вложенные коробки 365 13.3. Табличная техника и рекурсия с запоминанием 366 13.3.1. Расстановка скобок в произведении матриц 366 13.3.2. Минимальное количество монет 372 13.3.3. Разбиение алфавита 374 13.3.4. Абзац с блоками разной высоты 376 13.3.5. Максимальное значение выражения 378 13.3.6. Вычеркивание из строки 381 Упражнения 383 Глава 14. Игры двух лиц 387 14.1. Анализ позиций и выбор хода 388 14.1.1. Выигрышные и проигрышные позиции 388 14.1.2. Золотое сечение 390 14.1.3. Ним 394 14.1.4. Таблица ходов 397 14.2. Оценивание позиций: максимальная сумма 398 Упражнения 399 Глава 15. Японский кроссворд 403 15.1. Итерационный анализ линий 403 15.1.1. Постановка задачи и основные идеи решения 403 15.1.2. Ввод, вывод и основные структуры данных 407 15.1.3. Реализация итерационного анализа линий 409 15.2. Анализ линии на основе конечного автомата 410 15.2.1. Описание линии в виде конечного автомата 410 15.2.2. Обработка линии и уточнение клеток 412 15.2.3. Реализация 414 15.3. Решение задачи с помощью перебора 419 15.3.1. Итерационный анализ линий не решает задачу 419 15.3.2. Перебор и исследование состояний клеток с помощью ИАЛ 421 15.3.3. Решение задачи и анализ решения 423 Приложение А. Указания по решению упражнений 427 Глава 1 427 Глава 2 429 Глава 3 431 Глава 4 433 Глава 5 436 Глава 6 440 Глава 7 442 Глава 8 443 Глава 9 446
Глава 10 450 Глава 11 455 Глава 12 459 Глава 13 461 Глава 14 464 Список литературы 469 Предметный указатель 471
# />-алгоритм, 117 А Алгоритм возведения в степень, 86 индийский, 87 Гаусса, 342 Дейкстры, 262 динамического программирования, 353 Евклида, 29 жадный, 338; 340 Краскала, 260 недетерминированный, 328 обхода графа в глубину, 222; 223 дерева поиска, 318 связного графа в глубину, 221 в ширину, 224 однопроходный, 47 поиска зацикливания, 117 логарифмический, 127 полиномиальный, 28 приближенный, 324 Прима, 259 псевдополиномиальный, 28; 324; 373 сортировки быстрый, 140 выбором,136 деревом, 142 пирамидальный, 142 пузырьком, 136 слиянием,137 Флойда-Уоршалла, 229 числовой волны, 247 экспоненциальный, 28 Арифметика длинная дробная, 110 целая, 98 Б Бином Ньютона, 285 Биномиальные коэффициенты, 285 В Вектор, 160 Выметание, 196 Вычисление булевых выражений полное и сокращенное, 37 Г Глубина рекурсии, 81 Граф, 211 ориентированный, 213 ациклический, 230 эйлеров, 234 Графика, 88 черепашья, 88 д Действие элементарное, 25 Дерево, 213 остовное, 213; 227 минимального веса, 258 сортирующее, 142 Динамическое программирование, 353 Директива компилятору, 37 Директивы компилятору, 37; 67 Дробь длинная, 110 представление с плавающей точкой, 110 с фиксированной точкой, 110
3 Задача NP-полная, 328 коммивояжера, 325 о выпуклой оболочке, 180 о вычеркивании из строки, 381 о кенигсбергских мостах, 234 о количестве правильных скобочных выражений, 288 о количестве сюръекций, 305 о коробках, 365 о кратчайших путях в графе, 262 о максимальном грузе, 264 значении выражения, 378 о минимальном числе монет, 344; 372 о площади полигона, 174 о подмножествах, 309; 313 о подмножестве, 323; 324; 329 о подпоследовательности, 359; 365 о почтовых марках, 331 о разбиении алфавита, 374 множества, 304 числа, 306 о размещении ферзей, 315 о расстановке скобок, 366 о русском лото, 296 о сокровищнице, 347; 353 о счастливых билетах, 289 о триангуляции выпуклого многоугольника, 384 о центре дерева, 215 о черных и белых кубиках, 292 об абзаце с блоками разной высоты, 376 об инверсиях, 303 об остовном дереве минимального веса, 258 об укладке рюкзака, 331; 343 поиска подстроки, 72 с одним источником, 261 топологической сортировки, 232 труднорешаемая, 328 факторизации, 24 Золотое сечение, 393 И Игра Ним, 395 К Код Грея, 312 Конечный автомат, 57; 411 Конструкция forward, 84 Л Лексический анализ, 62 м Маршрут в графе, 212 в орграфе, 213 Матрица, 367 оптимизация умножений, 367 смежности, 214 Матроид, 339 взвешенный, 340 Метод ветвей и границ, 326 выметания, 196 Кнута-Морриса-Пратта, 72 минимакса, 399 Многоугольник, 173 Множество тип данных, 23 частично упорядоченное, 80 Монотонная ломаная, 179 н Направление поворота, 161 О Обратный ход, 249; 349; 370 Обход графа в глубину, 221 в ширину, 224
дерева в глубину, 317 Определение рекурсивное, 79 Отображение, 305 Оценка позиции,399 функции,26 Очередь, 224 с приоритетами, 272 п Перебор с возвращениями, 317 сокращение, 20 Перестановка, 281; 303 с повторениями, 283 Площадь полигона, 174 Подзадачи аналогичной структуры, 352 независимые, 352 оптимальные, 352 перекрывающиеся, 352 тривиальные, 352 Подпоследовательность, 359 Подпрограмма рекурсивная, 80 Подстановка, 308 Позиция в игре выигрышная, 389 проигрышная, 389 Поиск в графе, 221 дихотомический, 127 логарифмический, 128 Полигон, 173 Порядок лексикографический, 148 Правило произведения, 280 суммы, 280 Принцип включений и исключений, 299 Дирихле, 42 оптимальности динамического программирования, 352; 353 сокращения перебора с помощью ограничений, 20 Прямая, 162 Псевдокод, 32 Р Разбиение множества, 304 числа, 306 Размер экземпляра задачи, 25 Размещение, 281 с повторениями, 282 Разность Минковского, 184 Расстояние, 160 от точки до прямой, 165 Рекурсия, 79 косвенная, 84; 381 прямая, 84 с запоминанием, 353; 370; 425 С Самоподобная ломаная, 88 Синтаксический анализ, 62 Скалярное произведение векторов, 161 Скобочные выражения оптимальная расстановка скобок, 367; 378 Слияние упорядоченных последовательностей, 130 Сложность алгоритма, 26 задачи, 30 полиномиальная, 28 Снежинка Коха, 89 Событие в методе выметания, 196 Сортировка массива быстрая, 140 выбором, 136 деревом, 142 пирамидальная, 142 пузырьковая, 136
слиянием, 130; 138 подсчетом, 146 поразрядная, 148 топологическая, 232; 366 устойчивая, 140 цифровая, 148 Состав, 283 Сочетание, 281 с повторениями, 283 Список ребер, 214 Средства отладки, 64 Статус выметания, 197 Структура смежности, 214 Сумма Минковского, 184 Сюръекция, 305 т Табличная техника, 368 динамического программирования, 352 Тождество Вандермонда, 286 Коши, 286 Точка плоскости, 160 Точки событий, 196 Транзитивное замыкание, 241 Треугольник Паскаля, 285 Серпиньского, 90 Треугольные числа, 286 Триангуляция, 269 выпуклого многоугольника, 384 Делоне, 269 У Умножение матриц, 366 Уравнение прямой, 162 Условная компиляция, 67 Ф Формула включений и исключений, 300 ориентированной площади, 161 Функция 91 Мак-Карта, 95 возвратов, 73 ц Цепь эйлерова, 236 Цикл, 212 гамильтонов, 325 подстановки, 308 эйлеров, 234 ч Числа Фибоначчи, 119; 393; 450; 451 Число Белла, 304 Каталана, 289 простое, 23 составное, 23 Стерлинга второго рода, 304 Я Японский кроссворд, 403