Протон - Ишханов Б.

Автор: Ишханов Б.

Теги: физика

ISBN: 978-5-91304-825-7

Год: 2018

Похожие

Нуклеосинтез во Вселенной

Фундаментальные физические постоянные

Введение в теорию ранней вселенной. Теория горячего большого взрыва

Физический энциклопедический словарь

Текст

Ишханов Б.С.
Протон: учебное пособие / Исупов Е.Л ., Ишханов Б.С ., Клименко
В.А ., Мошарев П.А .; под редакцией Б.С . Ишханова. —
М.: «КДУ»,
«Университетская книга», 2018. —
170 с. — ISBN 978-5 -91304-825-7 .
Учебное пособие «Протон» написано на основе курса лекций проф.
Б.С. Ишханова «Нуклеосинтез» для студентов 5 курса физического
факультета МГУ. Рассматриваются актуальные вопросы образования
протонов во Вселенной, характеристики протона, свойства антипротонов,
связанные состояния протона, антипротона, возможные каналы распада
протона.
Пособие будет полезно при проведении семинарских занятий и для
самостоятельной работы студентов физических специальностей.
© Исупов Е.Л ., Ишханов Б.С .,
Клименко В.А ., Мошарев И.А, 2018.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Посвящается 100-летию открытия
Э. Резерфорда
—
протоны входят в
состав всех атомных ядер.
1. История протона
Представление об атомном строении материи существовало уже
за 2500 лет до настоящего времени. В V веке до нашей эры Демокрит
считал, что вещество состоит из неделимых частиц , которые он
называл атомами. Существовала и другая точка зрения на строение
материи. Она развивалась в работах Аристотеля , который считал , что
вещество состоит из 4 элементов: огонь, вода , воздух , земля. Благодаря
высокому авторитету Аристотеля в науке атомная теория Демокрита
не получила широкого признания.
Только в XIX веке благодаря работам химиков атомы
превратились из философской концепции в физическую реальность —
некоторую единицу химической структуры материи.
Дж. Дальтон: “Наблюдения приводят к выводу, который, по-
видимому, является общепринятым , что все тела сколько -
нибудь заметной величины... состоят из огромного числа
чрезвычайно маленьких частиц, или атомов материи,
связанных между собой силами притяжения ”.
Заслуга Дж. Дальтона в том , что его взгляд на атомное строение
материи позволил объяснить многие химические явления и явился
стимулом развития методов химических и физических исследований.
Демокрит
460 - 360 до н.э.
Аристотель
384 - 322 гг. до н.э.
4

Антуан Лавуазье
1743- 1794
Джон Дальтон
1766- 1844
Огромная заслуга в развитии атомной структуры материи
принадлежит А. Лавуазье . В 1774 г. он установил , что воздух не
является простым веществом, а состоит из двух различных газов —
азота и кислорода. В это же время было доказано , что вода состоит из
водорода и кислорода.
В 1789 г. А . Лавуазье определил понятие химического элемента .
А. Лавуазье: “Мы применили термин “элементы ”... к телам,
чтобы выразитъ наше представление о последнем пределе,
которого может достичь анализ ”.
А. Лавуазье заменил четыре элемента Аристотеля на 33 химичес
ких элемента, из которых более 20 считаются химическими элементами
(а не соединениями элементов) и в настоящее время. Современная
таблица химических элементов насчитывает 118 элементов. Символику
обозначения химических элементов предложил в 1819 г. Йёнс Якоб
Берцелиус. Химические элементы стали обозначаться символами
—
начальными буквами латинского алфавита: водород Н, кислород О,
сера S. Химические соединения обозначаются комбинацией символов
химических элементов: вода No0, серная кислота H2SO4...
5

Періодическая система элементовъ па группамъ и рядамъ.
Рис. 1.1. Периодическая система химических элементов (« 1900 г.)
6

В 1869 г. Д . Менделеев провёл классификацию
химических элементов, исходя из их масс и
химических и физических свойств. Так возникла
Периодическая система элементов, которая носит
имя Менделеева. Первоначально в периодической
системе Д. Менделеев оставил несколько свободных
мест, в которые по его мнению должны быть
помещены ещё не открытые химические элементы.
При жизни Д. Менделеева было заполнено 4 пустые
клетки Периодической системы: галий Ga (Z = 31),
скандий Sc (Z = 21), германий Ge (Z = 32), полоний
Ро (Z = 84). Все вновь обнаруженные химические элементы имели
массы и химические свойства, предсказанные Д. Менделеевым .
Д. Менделеев оставил следующему поколению исследователей
загадку: что является причиной периодических свойств химических
элементов? Ответ на этот вопрос был получен спустя сто лет в
результате развития представлений о квантовой природе строения
материи. Учитывая заслуги Д . Менделеева в изучении химических
элементов, в его честь назван 101 химический элемент - менделевий
Md (Z= 101).
Я
Д. И. Менделеев
1834- 1907
В 1838 г. М . Фарадей провёл первые исследова -
ния электрического разряда в газах. Дальнейшие ис
следования этого явления показали, что вблизи
анода появляется свечение, которое было названо
люминесценцией. Изучение явления люминесцен
ции показало, что это излучение вызывается “лу
чами”, исходящими из катода , которые поэтому
были названы катодными лучами. Большая заслуга в
изучении катодных лучей принадлежит В. Рентгену .
Он показал, что люминесценция может проникать
сквозь непрозрачные для света экраны, вызывать по
темнение фотопластинок, завёрнутых в бумагу . В . Рентген назвал это
проникающее излучение Х-лучами . В настоящее время, учитывая за
слуги В. Рентгена в исследовании Х -лучей , это излучение называется
рентгеновским излучением. В 1901 г. В . Рентген первым среди физи
ков был удостоен Нобелевской премии «за открытие лучей, названных
его именем». К 1910 г. были получены доказательства , что рентгенов
ские лучи представляют собой электромагнитное излучение подобное
свету, но имеющее гораздо меньшую длину волны .
В. Рентген
1845-1923
7

_____ ______________________________
Г нить накала
\
/
анод
катодные лучи
катод
Рис. 1.2. Разрядная трубка. При попадании катодных лучей на стекло трубки или
на анод внутри нее возникает излучение, проникающее сквозь непрозрачные
материалы.
В 1897 г. Дж. Томсон, исследуя отклонение катодных лучей в
электрическом и магнитном полях, показал, что катодные лучи
представляют собой поток отрицательно заряженных частиц, масса
которых примерно в 2000 раз меньше массы самого лёгкого
химического элемента — водорода. Дж. Томсон считал, что
отрицательно заряженные корпускулы катодных лучей являются
первичными частицами, из которых состоит вся материя.
Дж. Томсон: “Катодные лучи представляют собой новое
состояние материи, состояние, в котором делимость
материи идёт много дальше, чем в случае обычного
газообразного состояния; состояния, в котором вся
материя, то есть материя, полученная от различных
источников, таких как водород, кислород и углерод, -
одного и того же рода; эта материя представляет собой
то вещество, из которого построены все химические
элементы ”.
Джозеф Джон Томсон
1856- 1940
Рис. 1.3. Схема прибора Томсона для исследования заряженных частиц методом
отклонения в электрических и магнитных полях.
Отрицательно заряженные частицы катодных лучей стали
называть электронами. В настоящее время электрически заряженные
частицы, имеющие электрический заряд 4,8-ІО-10 ед. СГСЭ и имеющие
массу примерно в 2000 раз меньше атома водорода называются
электронами. Электроны входят в состав всех атомов. Это открытие
8

положило конец первоначальной идее Демокрита о неделимости
атома.
Дж. Томсон создал одну из первых моделей атома . Согласно
Дж. Томсону атомы состоят из положительно заряженного вещества , в
которое вкраплены электроны. В такой модели периодические
свойства элементов объяснялись особыми расположениями
электронов в веществе атома.
После открытия отрицательно заряженного электрона начались
поиски аналогичной частицы, имеющей положительный заряд.
Эксперименты также были поставлены на разрядной трубке. Однако
теперь отверстия-каналы были сделаны и в катоде . Было обнаружено ,
что сквозь эти каналы проходят частицы, имеющие положительный
заряд. Положительно заряженные частицы первоначально были
названы каналовыми лучами, т.к . они проходили сквозь каналы в
катоде. Основное отличие их от катодных лучей состояло в том , что
•
они имели положительный заряд;
•
масса частиц каналовых лучей была сравнима с массой атомов
или молекул ионизованного газа, находящегося в разрядной трубке .
_____________
—_______________ +____________
Каналовуе лучи I
I Электроды
I Ионизованный |
4
I
газ
і
*
катод
анод
Рис. 1.4. Разрядная трубка. Каналовые лучи выходят через отверстия в катоде.
Электроны выходят через отверстия в аноде.
Самая лёгкая из положительно заряженных частиц имела такую
же массу, как атом водорода . То есть это был атом водорода , который
потерял один электрон.
Э. Резерфорд: «Вопрос о подходящем названии для этой единицы
(т.е. о положительно заряженном атоме водорода)
обсуждался на неофициальном собрании секции А (физика)
Британской ассоциации в Кардиффе... Всеобщее одобрение
получило название “протон ”, в частности , потому что оно
связано с термином “протил ”, который был введен
Праутом в его известной гипотезе, что все атомы
состоят из водорода... На официальном собрании секции
было обращено внимание на необходимость специального
названия для... единицы с массой 1 и автор [Резерфорд]
предложил название “протон ”».
9

В 1896 г. А. Беккерель, изучая явление люминесценции,
обнаружил, что соли урана испускают излучение, которое подобно
рентгеновским
лучам
вызывает
потемнение
фотопластинок,
завёрнутых в непрозрачную для света бумагу. Природа этого
излучения была исследована Э. Резерфордом, который показал, что
излучение состоит из ионизированных атомов гелия Не (а-частиц) и
электронов. Из этих опытов стало ясно, что химические элементы
могут самопроизвольно распадаться,
превращаясь
в другие
химические элементы. Следующий шаг в понимании структуры
материи был сделан в результате опытов по рассеянию а-частиц на
атомах золота. Э. Резерфорд, анализируя результаты этих опытов,
предложил новую модель атома: атом состоит из положительно
заряженного ядра, имеющего размер меньше ІО-12см, и вращающихся
вокруг него электронов.
Рис. 1.5. Радиоактивное излучение солей урана вызывает потемнение
фотопластинки, завернутой в непрозрачную для света бумагу.
В 1919 г., продолжая эксперименты по рассеянию а-частиц
на различных мишенях, Э. Резерфорд обнаружил, что при
бомбардировке ядер азота а-частицами из них вылетают положительно
заряженные частицы. Величина заряда этих частиц по абсолютной
величине была равна величине заряда электрона, но противоположна
по знаку. Масса частицы была примерно в 2000 раз больше массы
электрона. Повторение опыта на других мишенях показало, что
положительно заряженные частицы вылетают и из других атомных
ядер. Ядерная реакция, в которой впервые были обнаружены протоны:
14N+ а —►170 +р.
10

Рис. 1.6. Фотография, полученная в камере Вильсона при бомбардировке азота
14N а-частицами. На фотографии видны следы от а-частиц, протона и ядра 170 .
Эта ядерная реакция явилась прямым подтверждением ранее
обнаруженных в каналовых лучах частиц с единицей положительного
заряда. Э. Резерфорду удалось осуществить то, что в течение многих
веков пытались сделать алхимики,
-
превратить одно вещество
в другое: ядро азота превращалось в ядро кислорода. Это была первая
ядерная реакция, осуществленная искусственно в лабораторных
условиях. Стало ясно, что протоны следует считать элементарными
частицами, входящими в состав атомного ядра.
Э. Резерфорд: «Исходя из полученных до сих пор результатов,
трудно избежать заключения, что атомы с большой
длиной пробега, появившиеся при столкновении а-частиц с
атомами азота, суть не атомы азота, а, по-видимому,
атомы водорода или атомы с массой 2. Если это
действительно так, то нам следует сделать вывод, что
под
действием
мощных сил,
возникающих
при
столкновении с быстрой а-частицей, атом азота
расщепляется и что освободившийся при этом атом
водорода является составной частью ядра азота.
. . .В целом эти результаты наводят на мысль, что, если мы
будем располагать для экспериментов а-частицами - или
другими подобными частицами - такой же энергии, то,
11

бытъ может нам удастся разрушитъ ядерную структуру
многих более легких атомов» .
Обнаруженное Э. Резерфордом выбивание из ядер азота
протонов, а также давно известное испускание радиоактивными
ядрами электронов в виде бета-лучей , казалось , подтвердили
представление, ранее высказанное Резерфордом : атомные ядра состоят
из протонов и электронов. Однако было совершенно неясно , почему
одни электроны связаны в атомном ядре, а другие вращаются по
орбитам на большом расстоянии от атомного ядра.
Пучок (^частиц
Парафин
Свинец \
Пуч° *
овинец \ протонов
Бериллий Он'н0
%\
Пучок Алюминий
нейтронов
Ионизационная
камера
Джеймс Чедвик
1891 - 1974
Рис. 1.7. Схема эксперимента 1932 г.?в котором Дж. Чедвик открыл нейтрон.
В1930-1932 гг., продолжая эксперименты по облучению тонких
фольг из различных материалов а-частицами , В. Боте и Г. Беккер
обнаружили сильно проникающее излучение из бериллиевой мишени,
состоящее из нейтральных частиц. Это излучение также наблюдали в
аналогичных экспериментах И. Кюри и Ф . Жолио -Кюри .
Первоначально выдвинутая гипотеза о том, что это фотоны высокой
энергии, не выдержала проверки . В 1932 г. Дж . Чедвик показал , что это
новая, до сих пор неизвестная нейтральная частица с массой ,
приблизительно равной массе протона. Обнаруженная частица была
названа нейтроном. Реакция , в которой был открыт нейтрон:
9Ве+а —>13С+п.
Дж. Чедвик: «Эти экспериментальные результаты очень
трудно объяснитъ на основе гипотезы, что излучение
бериллия представляет собой квантовое (т. е.
электромагнитное) излучение, но они непосредственно
вытекают из предположения, что излучение состоит из
частиц, которые имеют массу, приблизительно равную
массе протона, но не имеют заряда ».
12

В 1935 г. Дж . Чедвик получил Нобелевскую премию «за открытие
нейтрона» .
Дж. Чедвик , как и Э. Резерфорд считал , что нейтрон - это
некоторая связанная система, состоящая из протона и электрона .
Впервые на то, что нейтрон является «отдельной самостоятельной »
частицей было указано в работах В. Гейзенберга , Д. Иваненко и
Э. Майораны .
Первоначальная идея В. Гейзенберга состояла в том , что
взаимодействие между протоном и нейтроном происходит в результате
обмена электронами
р<-—
—
>п.
Сразу после открытия нейтрона Д. Иваненко , В. Гейзенберг и
Э. Майорана независимо выдвинули гипотезу , что атомные ядра
состоят из протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны в атомном ядре
связаны новым типом сил — ядерными силами .
В 1935 г. X. Юкава предсказал существование
новой частицы - кванта ядерного поля . Согласно ги
потезе X. Юкавы взаимодействие между протонами
и нейтронами в атомном ядре происходит в резуль
тате обмена тг-мезонами
р
>п.
тс-мезоны были открыты в 1947 г. в космиче
ских лучах. В 1949 г. X. Юкава был удостоен
Нобелевской премии по физике «за предсказание
существования мезонов на основе теоретических
работ по ядерным силам».
Ядерные силы существенно превосходили известные в то время
гравитационные и электромагнитные силы. Они обуславливают
высокую плотность ядерной материи ~ ІО14г/см3.
13

2. Образование протона
В настоящее время известно 118 химических элементов, которые
образовывались на различных этапах эволюции Вселенной. На рис . 2.1
показана распространенность химических элементов во Вселенной,
полученные на основе анализа химического состава Земли, Луны , ме
теоритов, межзвездной пыли и газа , спектров излучения звезд . Наибо
лее распространенным химическим элементом является водород. Он
составляет «90% всех атомных ядер во Вселенной (по количеству
ядер). На втором месте — гелий . Его процентное содержание «10% Все
остальные атомные ядра (Z > 3 ) в сумме составляют «1%.
Как образовался водород и почему его так много во Вселенной?
В настоящее время основной космологической моделью, описы
вающей рождение и эволюцию Вселенной, является модель Большого
взрыва. Согласно этой модели Вселенная родилась «13,7 млрд лет
назад. При рождении Вселенной вещество было сконцентрировано
в очень малом объеме и имело огромную плотность, температуру и
давление. По мере расширения Вселенной происходило уменьшение
плотности вещества Вселенной и уменьшение ее температуры. Если за
начальный момент времени взять момент Большого взрыва, то измене
ние плотности вещества р и температуры Т описывается соотноше
ниями
14

р CM'
5 *105
Т(К):
10ЛО
ѵ-—
/ t(с)
д/^(С)
Средняя энергия частиц Е и расстояние между ними г описыва
ются соотношениями
£(ГэВ) = 1(Г13:Г(К)?
г(см)=
2-10і—4
лице 2.1 .
Е{ГэВ)‘
Догалактические этапы эволюции Вселенной приведены в таб-
Догалактические этапы эволюции Вселенной
Таблица 2.1
Время после
Большого
взрыва
Характерные
температуры,
К
Характерные
расстояния,
см
Этап/Событие
ІО-43 с
ю32
1(Г33 Планковский момент. Отделение
гравитационного взаимодействия
ІО-43- ІО-36 с 1032- ІО28 ІО-33 - ю -29 Великое объединение электро-
слабого и сильного взаимодействий
ІО"36 с
ІО28
ІО-29
Конец Великого объединения.
Разделение сильного и электро-
слабого взаимодействий
ІО-10 с
ІО15
10-16
Конец электрослабого объедине
ния
ІО-6 с
ІО13
ІО-14
Кварк-адронный
фазовый переход
О
0
1
О
1
О
1015-1012
ІО-16- 10-13
Адронная эра. Рождение и анни
гиляция адронов и лептонов
10-4 - Юс
Ю12-1010
о
с
о
О
о
Лептонная эра.
Рождение и аннигиляция лептонов
О
О
С
О
О
»109
ІО-10- ІО-9
Дозвёздный синтез гелия
10 с-
- 40000лет
о
1
о
о
10-10-Ю -5
Радиационная эра. Доминирова
ние излучения над веществом
40 000 лет
ІО4
кг5
Начало эры вещества.
Вещество начинает доминировать
над излучением
400 000 лет
з-ю 3
ІО'4
Образование атомов. Разделение
вещества и излучения (Вселенная
прозрачна для излучения)
15

Современные космологические теории рассматривают эволю
цию Вселенной, начиная с планковского момента tpl после Большого
взрыва:
Планковский момент отвечает «планковским условиям » - план -
ковским энергиям частиц
платовской температуре (ІО32 К), характерным расстояниям между
частицами, равным платовской длине
Диаметр Вселенной в этот момент был всего несколько микрон. Кван
товые флуктуации при t < ІО"43с могли стать причиной возникновения
крупномасштабной структуры Вселенной.
Сразу после планковского момента (t > tpl) единое поле распа
лось и от него отделилось гравитационное взаимодействие. Интервал
ІО-43-ІО -36 с соответствует эпохе Великого объединения трёх взаимо
действий - слабого , электромагнитного и сильного . Момент 10“36с отве
чает концу Великого объединения. При этом отделяется сильное
взаимодействие. Конец Великого объединения наступает при Т « ІО28К,
характерных энергиях частиц ІО15ГэВ и масштабах расстояний ІО-29 см.
Составляющими Вселенной в рассматриваемый период времени
(ІО-43—ІО-36 с) были все известные фундаментальные частицы, включая
их гипотетических суперпартнёров. В конце Великого объединения пе
реносчиками сил Великого объединения были X- и 7-бозоны . При
t = ІО-10 с нарушается электрослабая симметрия и происходит разделе
ние электромагнитного и слабого взаимодействий. Концу электросла -
бого объединения соответствует Г = 1 0 15К, энергии частиц «100 ГэВ,
масштабы расстояний ІО-16 см. За счёт аннигиляции и распада X- и
7-бозоны и их античастицы при t > ІО-36 с исчезают.
Вначале вещество имело столь высокую температуру, что кварки
не могли объединиться в адроны, так как высокая тепловая энергия вновь
разрушала их. К ІО-6 с Вселенная охладилась настолько (Г = 1013К), что
(2.1)
и платовской плотности
рРІ « ІО94 г/см3.
16

стало возможным слияние кварков в адроны. Произошёл кварк-адрон-
ный фазовый переход с образованием адронов и антиадронов, интен
сивно взаимодействующих между собой.
Помимо распадов частиц основными процессами, идущими на
самых ранних этапах горячей Вселенной, являются рождение /-кван
тами пар частица-античастица и аннигиляция этих пар, вновь приводя
щая к образованию /-квантов. В состоянии термодинамического
равновесия плотность частиц и античастиц близка к плотности /-кван
тов.
частицы + античастицы <^> /-кванты.
В этот период Вселенная была непрозрачна для /-квантов и реак
ции образования пар частица-античастица шли с высокой скоростью.
С началом образования из кварков адронов энергии /-квантов
были достаточны для рождения адронов (антиадронов). Этот период
эволюции Вселенной — эра адронов. Она начинается примерно при
t = ІО-10с и заканчивается к ІО-4 с. Конец адронной эры наступает тогда,
когда энергия излучения становится меньше энергии покоя самого лёг
кого адрона - я- -мезона.
В таблицах 2.2 и 2.3 приведены некоторые барионы и мезоны, из
которых состояло вещество во Вселенной.
По мере охлаждения Вселенной происходит распад и аннигиля
ция барионов и антибарионов, мезонов. В конечном итоге образуются
две стабильные частицы протон и нейтрон, т.к. среднее время жизни
нейтрона «886 сек гораздо больше описываемого интервала времени
<^1 сек.
В условиях дальнейшего падения температуры и давления, когда
рождение пар адрон-антиадрон уже невозможно, а их аннигиляция и
распад продолжались, происходило быстрое уменьшение числа адро
нов. Уменьшение числа адронов (антиадронов) привело к повышению
числа лёгких частиц - лептонов, являющихся продуктами распада ад
ронов. На этом этапе энергия фотонов была ещё достаточна для рож
дения пар лептон-антилептон. Этот период называют лептонной эрой:
адроны + антиадроны —» /-кванты <^> лептоны + антилептоны.
Вселенная в этот период, помимо фотонов, состояла из лептонов
(антилептонов) — в основном электронов (позитронов), нейтрино (ан
тинейтрино) и небольшого количества легчайших барионов - протонов
и нейтронов, оставшихся после адронной эры. Лептонная эра заверша
ется примерно к десятой секунде, когда температура падает до ІО10К и
энергии фотонов становятся недостаточными для рождения пары са
мых лёгких заряженных лептонов - е~е+.
17

Некоторые барионы
Таблица 2.2
Частица Кварковая Масса Время жизни Спин-
четность. Основные
структура тс2, МэВ г (сек) или ИЗОСПИН моды рас
ширина Г JP(D
пада
Р
uud
938.27
>1032 лет
1/2+(1/2)
п
udd
939.57
885.7+0.8
1/2+(1/2)
реѵ
А
uds
1116
2.6 -10"10
1/2+(0) рл~ , пл®
uus
1189
0.80-10-10
1/2+(1) рл®, п л +
1°
uds
1193
7.4-ІО"20
1/2+(1)
Лу
dds
1197
1.5-Ю"10
1/2+(1)
пл~
77°
uss
1315
2.9 -Ю"10
1/2+(1/2)
Ал0
Е_
dss
1321
1.6 -10"10 1/2+(1/2)
Ал~
А++
uuu
д+
uud
3/2+(3/2)
д°
udd
1230-1234 115-125 МэВ
(пилир)+л
Д"
ddd
Е(1385)+
uus
1383
36 МэВ
1
Е(1385)°
uds
1384
36 МэВ
р/2 +(1)
Ал, Ъл
2(1385)“
dds
1387
39 МэВ
1
Е(1530)°
Н(1530)"
uss
dss
1532
1535
9.1 МэВ
9.9 МэВ |з / 2 +(1/2)
Ел
Q-
sss
1672
0.82-10-10
3/2+(0) АК~ , Б°п~
jV(1440)+
uud1
1430-1470 250-450 МэВ 1/2+(1/2)
п(р)+л(2л),
/Ѵ(1440)°
uddJ
Ал
ДГ(1520)+
77(1520)°
uud1
1515-1530 110-135 МэВ 3/2“(1/2) П{р)+7ІІ71),
uddJ
Ал
Л+с
udc
2285
2.0 -10"13
1/2+(0) (п или р)+др.
Zc(2455)++
uuc
2453
2.2 МэВ
S c(2455)+
udc
2451
< 4.6 МэВ
4 /2 +(1)
Кк
S c(2455)°
ddc
2452
2.2 МэВ
18

Некоторые мезоны
Таблица 2.3
Частица Кварковая
структура
Масса,
me2 ,
МэВ
Время жизни
г (сек) или
ширина Г
Спин-
четность,
изоспин
JP(D
Основные
моды распада
7Г+
ud
139.57
2.6 -10’8
о-(і)
Vjjt
К~
dii
139.57
2.6 -10“8
о-(і)
VJU~
я0 uu-dd 134.98
8.4 -ІО4 7 о -(і)
2/
К+
us
494
1.2-ІО-8
0“(1/2)
VjU+, Л"0 7Г+
к~
sii
494
1.2-ІО’8
0-(1/2)
VjU~, 7Г° 7t~
к0
ds
498 J8.9 -10-11 K°s 0“(1/2)
+
1
о
о
к0
sd
498
О
к
}
0
0
1
о
<
N
i
r
i
0“(1/2)
ЖѴ, 7TJUV, Ък
п uu+dd-2ss 548
1.29 кэВ
0-(0)
2у, Ък
Г]'
958
0.20 МэВ
0-(0)
Гр.я, р °у
Р+ ий+dd+ss
lie
150 МэВ
Г(1)
ЯП
Р~
ud
116
150 МэВ
1-(1)
яя
Рй
du
ne
150 МэВ
1(1)
яя
со uu-dd
783
8.5 МэВ
1-(0)
Ъя
ф m+dd
1019
4.3 МэВ
1-(0)
А+А“,КЩ
D+
ss
1869
1.0 -10-'2
0“(1/2) к+др., е+др., //+др.
D~
cd
1869
1.010-12
0-(1/2) А+др., е+др., ju+др.
D°
dc
1865
4. МО’13
0“(1/2) А+др., е+др., р+др.
D°
ей
1865
4.1 -10-13
0“(1/2) А+др., е+др., //+др.
DZ
uc
1968
4.9 -10-13
0-(0)
А+др.
Ds
cs
1968
4.9 -10-13
0-(0)
К+др.
B+
sc
5279
1.7-10”12
0"(1/2) О+др., £>*+др., ѵ+др.
B~
ub
5279
1.7 -10-12
0“(1/2) D+др., Б*+др., ѵ+др.
B°
bu
5279
1.5-10-12
0“(1/2) D+др., 7)*+др., ѵ+др.
B°
db
5279
1.5-10-12
0“(1/2) D+др., D ’+др., ѵ+др.
J/V
bd
3097
91 кэВ
Г(0)
адроны, 2е, 1/и
T
cc
bb
9460
53 кэВ
Г(0) т+т~, /и+ , е+е~
Основные характеристики лептонов (электронов, мюонов , тао -
нов) и трех типов нейтрино (электронного, мюонного , таонного) при
ведены в таблицах 2.4 -2 .9 .
19

Основные характеристики электрона
Таблица 2.4
Характеристика
Численное значение
Спин/, й
1/2
Масса тес2, МэВ
0.51099892+0.00000004
Электрический заряд, Кулон
- (1-60217653+0.00000014)-10“19
Магнитный момент, еЫ2тес 1.001159652187+0.000000000004
Время жизни г, лет
>4.6 -ІО26
Лептонное число Le
+1
Лептонные числа Lju. L t
0
Таблица 2.5
Основные характеристики мюона
Характеристика
Численное значение
Спин/, Й
1/2
Масса тцсг , МэВ
105.658369+0.000009
Электрический заряд
Равен заряду электрона
Магнитный момент, еЫ Іт ^с
1.0011659160+0.0000000006
Время жизни, сек
(2.19703+0.00004)-10“6
Лептонное число Ьц
+1
Лептонные числа Le, L T
0
Таблица 2.6
Основные характеристики тау-лептона
Характеристика
Численное значение
Спин/, Й
1/2
Масса тТс2 , МэВ
1776.99+0.28
Электрический заряд
Равен заряду электрона
Магнитный момент, eti/2m Tc
1+0.06
Время жизни, сек
(2.906+0.011)-10"13
Лептонное число L T
+1
Лептонные числа Le, Lju
0
20

Таблица 2.7
Основные характеристики электронного антинейтрино
Характеристика
Численное значение
Спин/, Й
1/2
Масса т-с2, эВ
<3
Электрический заряд, Кулон
0
Магнитный момент, еЫ2тес
< ІО'10
Время жизни / Масса, сек/эВ
> 7 -ІО9 (солнечные нейтрино)
>300 (реакторные нейтрино)
Лептонное число Le
-1
Лептонные числа Lju , L T
0
Таблица 2.8
Основные характеристики мюонного нейтрино
Характеристика
Численное значение
Спин/, Й
1/2
Масса тѵ с2 , МэВ
vjU ’
<0.19
Электрический заряд
0
Магнитный момент, efi/2mec
< 6.8ТО"10
Время жизни/Масса, сек/эВ
> 15.4
Лептонное число
+1
Лептонные числа Le, L T
0
Таблица 2.9
Основные характеристики тау-нейтрино
Характеристика
Численное значение
Спин/, Й
1/2
Масса тѴтс2, МэВ
< 18.2
Электрический заряд
0
Магнитный момент, еЫ 2тес
<3.9 - ІО’7
Время жизни
не измерено
Лептонное число LT
+1
Лептонные числа Le, Ьц
0
21

Условия для космологического нуклеосинтеза возникли во Все
ленной примерно через минуту после Большого взрыва. К этому мо
менту Вселенная «остыла» до температуры Т « ІО9 К. Она состояла в
основном из фотонов, электронов (позитронов), нейтрино (антиней
трино) и сравнительно небольшого количества легчайших барионов -
протонов и нейтронов, оставшихся после объединения кварков в ад
роны. Более тяжёлые и короткоживущие адроны к моменту начала кос
мологического нуклеосинтеза распались, и их доля по массе в
барионной материи упала до ІО-3. Во Вселенной практически не оста
лось и антибарионов (соотношение антивещества и вещества не пре
вышало ІО-4).
Протоны и нейтроны ранней Вселенной явились тем материалом,
из которого в дальнейшем возникли атомные ядра различных химиче
ских элементов. Доля этих протонов и нейтронов в общей массе Все
ленной составляет 4-5%. При температурах Г » ІО10 К (и
кинетических энергиях » 1 МэВ) нейтроны и протоны благодаря ре
акциям слабого взаимодействия
переходили друг в друга и находились в состоянии термодинамиче
ского равновесия. В этом состоянии вероятность образования нейтрона
или протона с энергией Е описывается распределением Гиббса:
В условиях термодинамического равновесия соотношение между
числом нейтронов и протонов будет определяться разностью масс
нейтрона и протона:
Во Вселенной в этот период существовали только протоны и
нейтроны.
Скорость протекания реакций слабого взаимодействия (2.2) зави
сит от температуры и плотности. По мере расширения и остывания
Вселенной она достигает такого состояния, когда снижающаяся ско
рость реакций (2.2) уже не в состоянии поддерживать равновесие
р+е п+у
р+ѵе п+е+,
п<г^р + е~+ ѵе
(2.2)
тт. .
—
ЕІкТ
W=Ае
'
22

между нейтронами и протонами (скорость слабых процессов стано
вится меньше скорости расширения Вселенной). Этот момент насту
пает примерно через 2 с после Большого взрыва при Г » ІО10 К, когда
средние кинетические энергии частиц уменьшились до 1 МэВ. Равно
весное отношение концентраций нейтронов и протонов пп/п р умень
шилось к этому моменту до « 1/6 и до начала первичного
нуклеосинтеза это отношение снижалось в основном за счёт распада
нейтронов.
Стартовой реакцией первичного нуклеосинтеза является реакция
образования дейтерия р + п —> \ н + у + 2.22 МэВ. Накоплению дейте
рия за счёт этой реакции препятствует интенсивное разрушение дейте
рия фотонами в процессе фотодиссоциации. Энергия связи дейтерия
2.22 МэВ и, хотя средняя энергия фотонов упала ниже этой величины ,
в высокоэнергичном участке их спектра ещё содержится достаточное
число фотонов способных разрушить дейтерий, т.к . отношение числа
фотонов к числу нуклонов пѵ/п ~ ІО9). Начало синтеза дейтерия (и
всей цепочки первичного нуклеосинтеза) задерживается примерно до
100-й секунды после Большого взрыва , когда средняя кинетическая
энергия частиц падает до 0.1 МэВ. Вселенная к этому моменту остывает
до ІО9К.
Условия для синтеза более сложных легчайших ядер возникли во
Вселенной примерно через минуту после Большого взрыва. При ещё до
статочно высокой плотности температура снизилась настолько (ІО9К),
что при столкновении протонов с нейтронами стали эффективно обра
зовываться ядра дейтерия. Соударение двух ядер дейтерия открыло
путь к возникновению гелия.
р+п-> \н +Г+2.22МэВ,
\н+\н->
1Н +/7+4.03 МэВ,
2Нс+н+3.27 МэВ,
(2.3)
\н +\н —» 2Не +П+17.59МэВ,
\Н + 2Не -> 2Нё+р+ 18.35 МэВ.
Для каждой реакции указана выделяющаяся энергия Q.
За 1-3 мин практически все нейтроны в результате цепочки реак
ций (2.3) оказались связанными в ^Не . Таким образом , основное коли
чество протонов во Вселенной образовалось в первые секунды космо
логического нуклеосинтеза. Небольшое изменение числа протонов во
Вселенной (порядка нескольких процентов) происходило в результате
23

ядерных реакций в звёздах. Последовавшее вслед за этим снижение
температуры и плотности Вселенной остановило реакции синтеза бо
лее тяжелых химических элементов.
По отношению к протонам 4Не образуется в 10 раз меньше, дейте
рий образуется в количестве Ю^ -Ю -5, 3Не - в количестве « 10-5, а 7Li - в
количестве « 10 ю. Изменение выхода легчайших ядер и барионной плот
ности на этапе космологического нуклеосинтеза показано на рис. 2 .2 .
_
_I
__L
LL____________ L l - f
-I
-
■ ...
1'
3.0
1.0
0.3
0.1
температура, 10еК
Рис. 2.2. Изменение выхода легчайших ядер и барионной плотности (штриховая
линия) на этапе космологического нуклеосинтеза.
24

3. Характеристики протона
Основные характеристики протона приведены в таблице 3.1 .
Здесь же для сравнения приведены характеристики нейтрона и
электрона.
Таблица 3.1
Характеристики протона, нейтрона и электрона
Характеристика
Протон
Нейтрон
Электрон
Масса тс2, МэВ
938.272
939.565
0.511
Электрический заряд
(в единицах элементарного
заряда q = 1,6 •10”19 Кл)
+1
0
-1
СпинS=firsts +1)
5= 1/2
s=1/2
s=No
Изоспин /
1/2
1/2
Проекция изоспина Iz
+ 1/2
-
1/2
Чётность Р
+1
+1
Статистика
Ферми-Дирака
Магнитный момент
(для нуклонов — в ядерных
магнетонах, для электрона —
в магнетонах Бора)
+2.79
-1 .91
+ 1.001
Кварковый состав
uud
udd
Время жизни
> 1032 лет
885.7±0.8 с >4.6 -ІО26 лет
Тип распада
ті—^р+е~+ѵе
Одной из основных характеристик частицы является её масса.
Массу частицы можно определить измерив ускорение частицы под
действием известной силы на основе второго закона Ньютона
m-F/a
(3.1)
Е=тс1, с =1.
25

Если частица имеет электрический заряд
электромагнитном поле на нее действует сила Лоренца
Ч, то
/
F=q
1
Л
(3.2)
Е+—ѵхВ
\с
J
По траектории частицы в электромагнитном поле можно
определить заряд q и массу т частицы.
Формулы (3.1) и (3.2) справедливы для нерелятивистской
частицы. В релятивистском случае массу частицы можно определить ,
зная энергию Е и импульс частицы
22
-ср24
тс.
(3.3)
Спин. Магнитный момент частицы .
Другой важной характеристикой частицы является спин частицы
S - собственный квантовомеханический момент частицы и связанный
с ней магнитный момент частицы Д .
Взаимодействие электрического заряда частицы е с внешним
магнитным полем В описывается дипольным магнитным
взаимодействием
Етт=(3.4)
В классической физике величина дипольного магнитного
момента ц вычисляется из соотношения
Д = — (ток х площадь).
(3.5)
е
Рис. 3.1. Орбитальный L , спиновый S , магнитные моменты J1L и Дѵ частицы.
Частица массой m и зарядом q, движущаяся по круговой орбите имеет
орбитальный момент количества движения L и создает магнитный момент p L .
jus — спиновый магнитный момент частицы.
26

Направление вектора pLперпендикулярно плоскости кругового
тока и определяется величиной орбитального момента L частицы.
Классический орбитальный момент частицы L определяется
соотношением
L-fxp,
(3.6)
г - радиус-вектор соединяющий центр масс частицы с точкой,
относительно которой вычисляется орбитальный момент. В квантовой
механике импульс р заменяется оператором импульса р
р= —ih
888
(3.7)
чдх ду 8zу
В квантовой механике состояние частицы описывается волновой
функцией. Волновая функция частицы с определёнными значениями
момента количества движения L и проекцией момента Lz
удовлетворяет уравнениям
+
(3.8)
^zV/LM=^y/LM
Квантовые числа орбитального момента / и его проекции lz
должны быть целыми числами. При данном значении / величина lz
принимает 2/ +1 значение от +/ до - /
/,=+/, +(/-1),1),-/,
т.е . квантование орбитального момента L сопровождается 21+1
значением проекции момента количества движения на выделенное
направление (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Возможные ориентации вектора L при квантовом числе 1=2.
21

Аналогичные условия квантования имеют место и для спинового
момента частицы S и ее полного момента количества движения
J=L+S.
= h2j(j + x)¥j,ji.
= izWjj, >
(3 -10)
s
= й2ф +1)^,>
,
(3.11)
Величина вектора спина S определяется квантово
механическим соотношением
S =h2s(s +1),
где величина s характерная для каждой частицы называется квантовым
числом спина. Величина Sz характеризует величину проекции вектора
спина S на выделенное направление (ось z).
Частицы могут иметь целое и полуцелое значение спина s.
Примером частицы с целым спином s = 0 является пион. Протон
и нейтрон имеют полуцелое значение спина s = 1/2. Фотон имеет спин
s =1.
Связь между магнитным моментом // и полным моментом
частицы J описывается соотношением
M=
(3-12)
2тс
Фактор g характеризует величину отклонения магнитного момента от
ѳТі
классического значения jj0 = ------ . В е л и ч и н а ju0 называется магнетон
2тс
и представляет собой единицу измерения магнитного момента
частицы. В атомной физике единицей измерения магнитного момента
является магнетон Бора
цБ=-^
—= 0 ,5788-ІО '14 МэВ/Гс,
(3.13)
2 тес
те— масса электрона .
В физике частиц магнитные моменты измеряются в ядерных
магнетонах.
fiN=-^
-
= 3 ,1525-10 '18 МэВ/Гс,
(3.14)
2 трс
тр — масса протона .
Ядерный магнетон примерно в 2000 раз меньше магнетона Бора.
П. Дирак показал , что точечная заряженная частица со спином
5 = 1/2 , массой т и зарядом q имеет величину собственного
магнитного момента
28

Яотеч„ = ^
=2.
(3.15)
2тс
Отклонение магнитного момента /и частицы со спином 5 = 1 /2
от этой величины свидетельствует о внутренней структуре
(отклонении от точечности) частицы.
По аналогии со спиновым gs -фактором вводят орбитальные
gl-факторы электрона , протона , нейтрона .
Si(e) =g,ip) =l, g,{n) =0 .
В таблице 3.2 приведены g-факторы электрона, протона,
нейтрона.
Таблица 3.2
g -факторы электрона, протона, нейтрона
Частица
Орбитальный g-фактор gt Спиновый g -фактор gs
Электрон
1
2
Протон
1
5.586
Нейтрон
0
-3.826
Экспериментально измеренные значения магнитных моментов
протона и нейтрона
jup =2 ,19jun
Отрицательная величина магнитного момента нейтрона связана с
тем, что вектор магнитного момента нейтрона ]лп направлен в
противоположную сторону от спина нейтрона sn . Направления
векторов магнитного момента протона ]йр и его спина Sp совпадают.
Отличие магнитных моментов протона и нейтрона от дираковских
значений свидетельствует о том, что эти частицы не являются
точечными частицами, а имеют сложную внутреннюю структуру .
В магнитном поле В происходит расщепление энергетических
состояний в зависимости от спина частицы. Число состояний равно
25 + 1. На рис. 3.3 показано расщепление энергетических уровней
частицы со спином 5 = 3 /2 в магнитном поле В .
29

Sz
-3 /2
-
1/2
1/2
3/2
Рис. 3.3. Расщепление уровней энергии частицы, имеющей спин s = 3 / 2
в магнитном поле.
Энергетическое расщепление уровней частицы в магнитном
поле используется для определения спина частицы s.
Определение массы протона
В 1907 году Дж. Томсон предложил метод масс -спектроскопии
для определения масс атомных ядер. Данный метод заключается в
разделении ионов в электрическом или магнитном поле в зависимости
М
от отношения массы иона к его заряду —
.
eZ
В 1919 году Ф. Астон и А . Демпстер создали первые масс -
спектрометры, которые позволили измерить массу иона водорода
(массу протона). В спектрометрах Астона и Демпстера ионы
создавались электронной бомбардировкой паров исследуемого
вещества, ускорялись и направлялись в вакуумную камеру . Скорость
ионов в вакуумной камере может быть определена из соотношения
eZ-U =—
.
(3.16)
2
Z — заряд иона, U — разность потенциалов ускоряющего поля,
М — масса иона, ѵ — скорость иона
В вакуумной камере поддерживалось постоянное перпендику
лярное орбите иона магнитное поле Й . Траектория иона под
действием силы Лоренца искривляется. Из связи центробежной и
лоренцовой сил можно получить радиус окружности иона
evH =Mvl
(ЗЛ7)
С
г
Н — напряженность магнитного поля, г — радиус окружности иона .
Таким образом, связь массы иона с радиусом гтраектории иона и
параметрами спектрометра имеет вид:
30

(3.18)
М=
2Uc2 '
Современные измерения массы протона методом масс-
спектроскопии дают величину массы протона:
трс2=938 ,2720813±0,0000058 МэВ.
Определение магнитного момента и спина протона
Спин протона можно определить по энергетическому
расщеплению уровней частицы в магнитном поле. Число состояний
равно 2 s + 1 . В эксперименте наблюдалось расщепление уровней
протона на два уровня. Таким образом , спин протона s - 1 / 2 .
Впервые точное значение магнитного момента протона было
получено методом магнитного резонанса. Метод магнитного резонанса
был предложен И. Раби в 1937 году. Метод И. Раби заключается в
измерении частоты поля, при которой происходит переориентация
магнитного момента ядра. По резонансной частоте магнитного поля
рассчитывается величина магнитного момента. Схема опыта
изображена на рис. 3.4 .
Рис. 3.4. Схема опыта И. Раби определения магнитного момента протона.
А,В ,С
-
три электромагнита, которые создают одинаково
направленные постоянные магнитные поля Н{,Н2,НЪ.Два из которых
Нх и Нъ являются неоднородными и имеют противоположные
градиенты
дН, дНл
(3.19)
8z
dz
Пучок ядер проходит от нагревателя Н к детектору Д через три
области с различными магнитными полями. В первой области (область А)
31

создается неоднородное магнитное поле Нх, в результате взаимо
действия магнитного момента ядер и магнитного поля н хпроисходит
отклонение ядер от первоначального направления движения. Во
второй области (область В) присутствуют два поля. Первое из этих
полей Н2 однородное поле, которое служит для выделения
направления ориентации магнитных диполей без их смещения. Второе
поле является ВЧ осциллирующем полем Я 4 , которое служит для
переориентации магнитных моментов ядер. После прохождения
области “В ” пучок ядер попадает в область “С ” , здесь создаётся
неоднородное магнитное поле Я3,при прохождении этого поля пучок
ядер вновь отклоняется. Если резонансное условие не выполняется и
переориентации магнитных моменты ядер в области “В ” не
произошло, то направление пучка после прохождения всех полей не
измениться, так как поля Нхи Я 3 имеют противоположные градиенты.
Если резонансное условие выполняется, и произошла переориентация
магнитных моментов, то пучок ядер при прохождении магнитного
поля Я 3 отклонится в том же направлении, что и при прохождении
магнитного поля Нх , и происходит отклонение пучка от
первоначального направления (штриховая линия на рисунке).
Вычислим необходимую энергию для переориентации магнитного
момента ядра в магнитном поле. Выражение для энергии
взаимодействия магнитного момента ядра и магнитного поля имеет
вид
и =-/лІНг= -МіН2
(3.20)
jUj- магнитный момент ядра, I z, / - проекция спина и спин ядра.
Тогда для изменения проекции спина ядра на AIz = ±1 требуется
—
иМ
энергия AU = - " у 2 . Необходимая энергия для переориентация
магнитного момента ядра сообщается ВЧ магнитным полем Н 4. При
совпадении частоты поля Н4 с резонансной частотой у будет
наблюдаться переориентация спина ядра. Резонансная частота имеет
вид
= Ѵреэ _АС/_AU
рез2л 2пЬ h
На рис. 3 .5 изображено опрокидывание спина заряженной
частицы.
32

Ч
Рис. 3 .5 . Ориентация векторов fi и Н в опыте Раби.
Энергия перехода AU -
^LjH2 связана
прецессией спина ядра в поле Н 2 с частотой Лармора
со,, АU _ juH
h~hi'
ларморовской
(3.21)
Поле Н 4 представимо в виде двух циклических полей
вращающихся навстречу друг другу. Влияние компоненты поля Н 4
вращающейся навстречу сол усредняется по времени, а компонента
поля сонаправленная с сол при совпадении частот совл = сол
“накапливается” стечениемвремени.Нарис . 3.5 изображены векторы
и Н 4 через полпериода, из рис. 3 .5 видно, что их взаимная
ориентация в пространстве сохраняется со временем.
На основе урез частоту магнитного поля, при которой
осуществляется переход можно вычислить g -фактор .
ИН_gMeH
СОрез -І7ГѴрез СО = -
hi
h
(3.22)
В случае отсутствия резонанса совл Фсол и ВЧ магнитное поле Н 4
не будет переориентировать ядерные магнитные диполи. В этом случае
отклонения ядер при прохождении неоднородных полей Нх и Н ъ
компенсируются, так как данные поля имеют одинаковую
напряженность и противоположные направления градиентов. При
наличии резонанса совл = сол происходит переориентация магнитных
моментов ядер при прохождении области ВЧ поля Н 4. В результате ,
33

ядра во время прохождении неоднородного поля Н ъ отклоняются в
том же направлении, что и при пролете Н х , так как магнитные
моменты ядер были переориентированы. В эксперименте это видно как
отклонения пучка от первоначального направления движения ядер на
рис. 3 .5 этот случай отмечен штриховой линией.
Резонансное совпадение частот а) = сол можно получить путем
изменения частоты поля Н А или изменяя лармовскую частоту
прецессии сол. Для изменения сол необходимо изменять Н 2
Современное значение магнитного момента протона
Изоспин
Протон и нейтрон имеют примерно одинаковую массу и ведут
себя практически одинаково в сильных взаимодействиях, что
свидетельствует о симметрии сильных взаимодействий, которую
называют изоспиновой симметрией.
Для описания этой симметрии протону и нейтрону приписывают
квантовое число изоспина I = 1/ 2. Протон имеет значение проекции
изоспина Іъ(р) = +1/2, нейтрон — Іъ(п) = - 1/2. Протон и нейтрон
рассматривают как два зарядовых состояния одной частицы - нуклона .
Величина электрического заряда нуклона дается соотношением
Различие в массах и величинах магнитных моментов протона и
нейтрона обусловлено электромагнитным взаимодействием.
р р = (2,7928473508 ± 0,0000000085)jub.
(3.23)
нуклона
(3.24)
34

4. Рассеяние электрона на протоне
Для того, чтобы исследовать внутреннюю структуру протона,
необходимо прозондировать протон частицами, взаимодействие
которых с протоном можно описать достаточно надежно. Кроме того,
длина волны частицы должна быть меньше размера протона
^ ^ ^протон •
Обоим этим условиям удовлетворяет электрон, электромагнит
ное взаимодействие которого с протоном надежно описывается в рам
ках квантовой электродинамики.
Первые эксперименты по рассеянию ускоренных электронов с
энергией несколько десятков МэВ на протоне были выполнены в 1955 г.
Р. Хофштадтером. Позже энергия электронов была увеличена до «20 ГэВ.
Р. Хофштадтер
1915-1990
Р. Хофштадтер: «На рисунке представлена боль
шая частъ различных явлений, наблюдаемых в опы
тах по рассеянию электронов. Эти графики, имею
щие схематический характер, демонстрируют яв
ления в протяженных ядрах, подобных углероду, при
относительно больших углах рассеяния и умеренно
высоких энергиях, например 70° и 400 МэВ. Относи
тельные масштабы на рисунке не являются точ
ными. Первичная энергия электрона обозначена че
рез Е0. А — максимум упругого рассеяния, а неупру
гие максимумы, возникающие от рассеяния на ядер-
ных уровнях, показаны буквами В, С, D. Левый спад упругого
максимума обусловлен тормозным излучением. Заметим,
что упругие и неупругие максимумы благодаря явлениям
отдачи смещены к энергиям, меньшим Е0. Непрерывный
спектр неупругого рассе
яния при меньших энер
гиях обозначен через F.
Отдельные нуклоны про
изводят некогерентное
рассеяние электронов, и
все эти индивидуальные
сечения, подобные пока
занному для протона Р,
складываются вместе,
35

образуя большой максимум F. Этот широкий максимум
расположен вблизи максимума рассеяния свободным
протоном Н, приведенного для сравнения, но лежит ниже
этого максимума благодаря энергии связи протонов и
нейтронов в ядре. Заметная частъ рассеяния в этом неко
герентном максимуме связана с магнитными процессами
переворачивания спина. В этом отношении нейтрон и
протон почти эквивалентны. Изучение вопроса о том,
каким образом складываются индивидуальные максимумы
протонов и нейтронов, образуя непрерывный спектр для
различных углов рассеяния, представляет большой
интерес. Если поставитъ опыты с легкими ядрами,
такими, как, например , D, 3Н, 3Не, 4Не, 6Ы, 7Ы, 9Be и т. д., и
переходитъ к более тяжелым ядрам, можно изучитъ
взаимодействие испущенных частиц с окружающими их
частицами. Эти исследования должны датъ сведения о
распределении импульсов в ядре. При еще меньших энергиях
происходит образование л -мезонов и облаетъ спектра,
обозначенная на рисунке через М и проведенная пунктиром,
соответствует электронам, рассеянным в процессах
рождения л -мезонов».
В 1961 г. Р. Хофштадтер был удостоен Нобелевской премии по
физике «за основополагающие исследования рассеяния электронов на
атомных ядрах и за связанные с ними открытия, касающиеся струк
туры нуклонов».
Упругое рассеяние электрона на протоне
Для исследования структуры протонов, нейтронов , атомных ядер
используются реакции упругого рассеяния электронов. Упругие
процессы - одни из самых простых процессов для изучения свойств
частиц, так как в конечном состоянии находятся те же частицы , что и
в начальном.
Рассмотрим рассеяние электрона на бесспиновом тяжелом
объекте (например, атомном ядре). Сечение рассеяния в
нерелятивистском приближении, пренебрегая спином электрона и
отдачей мишени дается формулой Резерфорда

где а = 1/137 — постоянная тонкой структуры, Z - заряд ядра, Е -
энергия пучка электронов, Ѳ — угол рассеяния электрона . Формула
Резерфорда представляет собой уникальный случай, когда расчет ,
выполненный в рамках классической механики приводит к тому же
результату, что и расчет по правилам квантовой теории . Если учесть
спин электрона, рассеяние будет описываться формулой Мотта:
Рис. 4.1. Механизм рассеяния электрона на протяженном заряде
Учет спина электрона при рассеянии на бесспиновом ядре
взаимодействия спина электрона с рассеивающим центром. Если мы
хотим принимать во внимание протяженность мишени, то необходимо
учесть взаимодействие налетающей частицы с каждой элементарной
составляющей мишени. Для этого разобьем рассеивающий центр на
большое число элементарных составляющих заряда Аеп= р(r)dV, где
р(г) - плотность распределения заряда, a dV - элемент объема (рис. 4 .1).
Суммарная амплитуда рассеяния М должна быть суммой амплитуд
рассеяния Мпна каждом элементарном заряде Аепс дополнительным
фазовым множителем e1(qr/h), где q = (р-р') - переданный импульс .
Обозначив через Мо универсальную амплитуду рассеяния на
единичном заряде, получим для сечения рассеяния следующее
выражение.
doM _ Z2a2(c°s ^/2)
сЮ.
~
4E2 ^sine/2y
плоская
электронная
волна
сводится к введению фактора
который возникает из-за
37

z
;2Zh.
Aen -e ft
1
■£!
где F(q) = — f dVp(r)elъ — важнейшая величина в физике ядра и
d(Jiм
dCl
If
_
iBL daM
- JdVp(r)e*
=—
lF(,,)l
частиц, называемая формфактором . С учетом сферической симметрии
формфактор зависит только от квадрата переданного импульса - F (q2).
Как видно из определения, формфактор связан с фурье -образом
распределения заряда, а в случае ненулевого спина - намагниченности
и несет ценную информацию о структуре микрообъекта. Измеряя
сечение и сравнивая его с моттовским, можно в принципе определить
формфактор исследуемой мишени. Затем , применяя обратное
преобразование Фурье, можно рассчитать распределение р(г):
рсо =
d3qF^ e~l3ir’
где интегрирование ведется по всему импульсному пространству.
Отсюда следует, что для точного определения распределения заряда ,
нужно измерить формфактор в очень большом диапазоне переданных
импульсов.
В эксперименте, как правило , формфактор измеряется лишь в
ограниченном диапазоне импульсного пространства, поэтому
фактически решается обратная задача: теоретически вычисляют р (г),
и затем с этими распределениями рассчитывают формфактор, который
можно сравнить с экспериментальными значениями и на основе такого
сравнения выбрать наиболее подходящий вариант р(г). В таблице 4.1
приведены примеры распределений заряда и соответствующие им
формфакторы.
Таблица 4.1
Зарядовые распределения и соответствующие им формфакторы
Распределение заряда р(г) Формфактор F (q 2)
точечное S (г)
1 константа
-г
экспоненциальное р 0е~Т (л _і
_ ч2о?\~2
^1+
дипольный
- (Ц2
Гауссово р0е \а)
fд2а2\
e~\4h2) Гауссов
Разлагая формфактор в ряд вблизи с[*= 0 получаем
F(q2)=1-< г2>Хч
38

где<r2>— среднеквадратичный радиус распределения электрического
заряда. Мы можем определить <г2>, измеряя формфактор при малых
значениях q, по наклону прямой вблизи нуля.
Рассмотрим рассеяние электрона на протоне в приближении
однофотонного обмена. Диаграмма Фейнмана упругого рассеяния
электрона на протоне показана на рис. 4 .2 .
Рис. 4.2. Фейнмановская диаграмма упругого рассеяния
с обозначениями кинематических переменных
Так как протон не является точечной частицей и обладает спином,
нижняя вершина диаграммы характеризуется двумя формфакторами -
электрическим и магнитным.
При высоких энергиях формфактор зависит от лоренц-
инвариантной величины q2
д2=(р-р ')і2 (Е-Е 'У
-2О22
----- у
—~Ч
с
ЕЕ'
-
.
.
,,
—
2---H ‘k | COS0
\^
4ЕЕ' . 2Ѳ
—
sin —
.
с22
Дифференциальное сечение упругого рассеяния электрона на
протоне в лабораторной системе дается формулой Розенблюта
da daM Е'
сШсШЕ
„2г 2^ 2Ѳ. eG2M(q2)+G ttf)
2£Gm(q2)tg2- +
---------
---------
l
1+8
--
Моттовское сечение,
aa
’
a - постоянная тонкой структуры,
E —энергия пучка электронов,
Е',Ѳ - энергия и угол рассеянного электрона ,
е=-^
-
4М2с4’
39

M e2 — масса протона,
е'
множитель — учитывает отдачу протона .
Е
При таком выборе единиц нормировка формфакторов (в
единицах элементарного заряда для электрического и ядерных
магнетонах для магнитного) для протона следующая:
Ge{0) = 1, GM(0) =ілр = 2.79,
для нейтрона
Ge(0)=0,GM(0)=iin= -1 .91.
Для независимого определения GE и GM применяют технику
розенблютовского разделения: при фиксированном q2 варьируют угол
рассеянного электрона Ѳи энергию пучка электронов Е.
Для получения данных о формфакторе нейтрона выполнялись
измерения на дейтериевой мишени, и использовалась процедура
вычитания сечений на дейтроне и протоне
—(еп)= — (ed) -
— (ер)+<5,
где S - поправка , учитывающая ядерную структуру дейтрона .
С применением данной методики было показано, что
электрический формфактор протона и магнитные формфакторы
протона и нейтрона уменьшаются с q2 подобным образом и с хорошей
точностью могут быть описаны дипольной зависимостью
GPE{q2)
GPM(q2) G^q2)
flp
fln
0.71 GeV2
-2
Оценивая среднеквадратичный радиус распределения
электрического заряда и магнитного момента протона имеем
Щ)~Ш)~ °-86Ферми.
Для распределения магнитного момента нейтрона
среднеквадратичный радиус оказывается практически таким же
л/(гм) ^ 0.89 Ферми. Таким образом размер нейтрона оказывается
почти таким же, как и размер протона . Радиус распределения
электрического заряда нейтрона j( r E ) ^ 0 .1 Ферми, отличие этого
радиуса от нуля, означает, что электрический заряд нейтрона
обращается в нуль, только после усреднения по всему объему .
Распределения электрического заряда протона и нейтрона показаны на
рис. 4 .3 . Мы видим , что протон и нейтрон не имеют четкой границы .
40

Плотность заряда в протоне плавно убывает по экспоненциальному
закону
р(г) = р(0) ехр(-г /а),
гдер(0) = 3 е/Ферми3, а = 0.23 Ферми.
В нейтроне центральная часть (г<0.7Ферми) заряжена
положительно, а периферийная часть — отрицательно . Из одинакового
вида магнитных формфакторов протона и нейтрона следует, что
распределения магнитного момента для них совпадают.
Рис. 4.3. Распределение электрического заряда в протоне и нейтроне .
Необходимо заметить, что интерпретация формфакторов GE(q2)
и GM(q2) как фурье-образов соответствующих распределений
справедлива только при малых q2 , где q2 « —q2 . В процессах
рассеяния электрона на протоне квадрат 4-вектора виртуального
фотона всегда отрицательный, и поэтому для удобства вводится
положительная величина Q2=—q2.
Неупругое рассеяние электрона на протоне
При увеличении энергии взаимодействия электрона с протоном
сечение упругого взаимодействия быстро падает, и начинают
доминировать неупругие процессы. Фейнмановская диаграмма
неупругого процесса показана на рис. 4 .4 .
Кинематически такие процессы описываются двумя переменными
(в упругом рассеянии сечение зависит только от Q2или Ѳ, так как W = M,
где W - инвариантная масса системы конечных адронов). Набор W и Q2
более удобен для изучения физики резонансов, а наборы Q2 и ѵ (ѵ = Е —
Е') или Q2 и х (х = ® 12Мѵ) чаще используются в глубоконеупругом
41

рассеянии при исследовании кварк-глюоннои структуры протона.
Схематический вид спектра рассеянных электронов показан на рис. 4.5 .
Рис. 4.4. Диаграмма неупругого рассеяния электрона на протоне.
да
<- W,ГэВ
Рис. 4.5. Схематический спектр электронов с энергией пучка Е & 10 ГэВ,
рассеянных на протоне.
Наряду с пиком упругого рассеяния отчетливо наблюдаются
максимумы, отвечающие нуклонным резонансам. Ближайший к
упругому пику резонанс соответствует возбуждению нуклонного
резонанса А(1232). За ним видны еще два более высокорасположенных
максимума, соответствующие так называемым второй и третьей
резонансным областям. В отличие от первой резонансной области,
сформированной только из А-резонанса, вторая и третья резонансные
области состоят из нескольких перекрывающихся резонансов. Таким
образом, с ростом энергии возбуждения плотность резонансов растет
и, так как они имеют большую ширину, то при энергиях возбуждения
42

более 2 ГэВ они сливаются в непрерывный спектр. Наличие нуклонных
резонансов показывает сложную структуру нуклона - его составную
(кварковую) природу.
Дифференциальное сечение неупругого рассеяния также, как и
упругого параметризуется двумя функциями W± и W2, которые играют
роль неупругих формфакторов. В отличие от упругого рассеяния они
зависят от двух переменных и носят название структурных функций.
da
dE'dCl
daM
~т
2Wt(v, Q2)tg2—+ W2(v, Q2)
Впервые такие сечения были измерены на ускорителе SLAC в
конце 60-х годов двадцатого века и сразу вызвали большой интерес.
Оказалось, что полученные сечения для значений W > 3 ГэВ/с2,
отнесенные к Моттовскому сечению, практически не изменялись с
ростом Q2 (рис. 4 .6). Напомним , что в случае упругого рассеяния
Gm((?2)~G|((?2)~ V qs- При извлечении структурных функций Wi и
W2 было обнаружено явление скейлинга структурных функций, то есть
Wi и W2 в глубоконеупругом пределе ѵ -» оо, Q2 -> оо?зависели только
от отношения <?Ѵ2М ѵ , эта переменная называется бьеркеновской
масштабной переменной х.
X-Q2/
х~
>2Мѵ
Такое поведение структурных функций говорило о том, что
внутри протона электрон взаимодействует с бесструктурными
объектами, которые назвали партонами (от англ, p a rt — часть). На
качественном уровне в пользу этого свидетельствуют следующие
аргументы. Если бы нуклон был средой с непрерывно распределенной
массой, зарядом и намагниченностью , то с ростом переданного
импульса, формфакторы (и соответственно сечение) довольно быстро
бы спадали, так как этот импульс воспринимался бы все более мелкими
участками нуклона, зондируемыми виртуальным фотоном , и
содержащими все меньшую часть заряда, массы и намагниченности
нуклона. При Q2 ~ 10 ГэВ2/с2 пространственное разрешение
е/?-рассеяния, определяемая длиной волны виртуального фотона ,
составляет
Я= - = 10-14см,
Q
т.е . в процесс рассеяния вовлечена небольшая часть протона .
43

Рис. 4.6 Зависимость двойного дифференциального сечения рассеяния электрона
на протоне, отнесенного к моттовскому сечению при различных значениях
инвариантной массы W.
Если бы нуклон был непрерывной средой, то эта небольшая его
часть не имела бы достаточной массы и заряда, чтобы произошло
рассеяние высокоэнергичного электрона на большие углы Ѳ ,
отвечающие большим Q2.
Была предложена партонная модель, в которой сечение
взаимодействия электрона с протоном представлялось в виде суммы
сечений взаимодействия электрона с точечными партонами. В такой
модели естественным образом объяснялось явление скейлинга.
Приведем основную формулу партонной модели. Для этого перейдем
от размерных структурных функций W± и W2 к безразмерным
F±=MW1hF2= vW2.
В партонной модели структурные функции зависят только от х и
определяются электрическими зарядами партонов еі и партонными
импульсными распределениями /Д х ), так что
F2=
2xF1= Еіef
)
(4.1)
Партонные импульсные распределения f t(х) имеют смысл
плотности вероятности наблюдать в протоне партон, который несет
долю х импульса протона. Здесь необходимо сделать следующие
44

пояснения: для того, чтобы пренебречь поперечным движением
партонов переходят в такую систему отчета, где импульс протона
стремится к бесконечности. В такой системе импульс протона
коллинеарен импульсу партона-кварка . Так как в выбранной системе
протон движется с релятивистской скоростью, за счет релятивистского
замедления времени уменьшается частота актов взаимодействия
партонов друг с другом. Виртуальный фотон успевает
провзаимодействовать с партоном до того, как этот последний вступит
во взаимодействие с другим партоном нуклона. В таком подходе (он
еще называется импульсным приближением) взаимодействие
электрона с нуклоном сводится к некогерентной сумме его
взаимодействий с заряженными партонами и при получении
структурных функций F2( х ) и F±(х ) суммируются вероятности, а не
амплитуды рассеяния.
Под заряженными партонами подразумеваются кварки и
антикварки. Все доли х должны в сумме давать единицу ,
следовательно
Si/хfi(x)dx = 1
(4.2)
В эту сумму также включены глюоны, несущие примерно
половину импульса протона. Соотношение F2 — 2х/ц , хорошо
согласующееся с экспериментом, называется соотношением Каллана-
Гросса. В квантовой хромодинамике (КХД) кварки взаимодействуют
между собой, обмениваясь глюонами . В этой теории помимо
взаимодействия кварков присутствует взаимодействие глюонов друг с
другом напрямую, в отличие , например , от квантовой
электродинамики. Такое нетривиальное свойство КХД приводит к
замечательному эффекту - асимптотической свободе
-
кварки,
находясь на малых расстояниях друг от друга, взаимодействуют слабо ,
что объясняло успех наивной партонной модели, в которой партоны
вообще не взаимодействуют друг с другом.
Эксперименты по глубоко неупругому рассеянию позволяют
извлечь распределения f t(х) для различных типов партонов в составе
нуклона - кварков и антикварков разного аромата и глюонов .
С точки зрения КХД протон представляет собой довольно
сложную систему, в которой помимо трех валентных кварков ,
обеспечивающих квантовые числа протона, постоянно происходят
флуктуации глюонов в кварк-антикварковые пары . Такие кварки
называются морскими. Они , как и глюоны , доминируют при малых х.
Эксперименты по глубоко неупругому рассеянию позволяют
определить распределения / ( х ) для всех ароматов валентных и
45

морских кварков. Что касается глюонов, то их суммарную долю в
протонном импульсе можно определить с помощью соотношения (4.2)
после вычитания вкладов всех кварков и антикварков. Если бы можно
было ограничиться участием в формировании полного импульса
нуклона кварками (антикварками) и и d, то структурную функцию
F2(х ) можно было бы представить в виде
f2(x) = 4/9 [и(х) +й(х)]+1/9 [d(x) +d(x)]
Прежде чем определить, как выглядит структурная функция
F2(x), извлеченная из экспериментов по рассеянию лептонов на
протонах, попытаемся спрогнозировать ее вид. Это проще всего
сделать методом последовательных приближений (рис. 4 .7).
Вид
Состав протона:
структурной функции:
ад) t
один
валентный кварк
О-------- L
—I
--------
три свободных
патентных кварка
і/з
►X
1
Рис. 4.7. Гипотетический вид структурной функции нуклона в зависимости от
его состава.
46

Если считать, что нуклон состоит из одного валентного кварка ,
то этот кварк целиком несет импульс нуклона и вид F2(x) дается
верхним рисунком (рис. 4 .7). Если нуклон состоит из трех свободных
валентных кварков одного типа, то на каждый из них приходится 1/3
импульса нуклона (второй рисунок сверху). При взаимодействии этих
кварков возникает возможность перераспределения импульса нуклона
между ними и импульсное распределение кварков размывается с
сохранением максимума при х= 1/3 (третий рисунок сверху). Морские
кварки, являясь виртуальными частицами , рождаются
преимущественно с малыми импульсами и должны смещать максимум
структурной функции в область х « 0 (нижний рисунок).
Вид структурной функции нуклона Р2(х) и импульсные
распределения x f t(х) в нем валентных и морских кварков,
извлеченные из данных эксперимента по глубоко неупругому
рассеянию, в целом согласуются с вышеприведенными
предсказаниями (рис. 4 .8).
Рис. 4.8. Структурная функция F2(x) нуклона и импульсные распределения
х/ і (х) валентных (valence) и морских (sea) кварков.
Важно отметить, что помимо глубоко неупругого рассеяния
электронов на нуклонах, которое впервые дало убедительные
свидетельства кваркового строения адронов, было выполнено большое
число экспериментов по глубоко неупругому рассеянию других
лептонов (мюонов, нейтрино и антинейтрино) на нуклоне. Мюоны
47

заряжены и точечны, как и электроны , но могут быть получены с
существенно большими энергиями. Что касается нейтрино и
антинейтрино (они также могут быть получены с энергиями,
многократно превышающими энергии электронов), то эти
нейтральные частицы взаимодействуют с кварками лишь посредством
слабых сил, т. е. обменом W ±- бозонами . Как известно пучки нейтрино
(антинейтрино), сталкиваясь с нуклонами , за счет избирательного
обмена W-бозонами способны отличать одни типы кварков от других,
а также кварки от антикварков. Это существенно обогащает
информацию о кварковой структуре, извлекаемую из опытов по
глубоко неупругому рассеянию. Многочисленные эксперименты по
глубоко неупругому рассеянию на нуклонах различных лептонов с
энергиями вплоть до 200 ГэВ дали полностью аналогичные результаты.
Все они подтвердили партонную (т.е . кварк -глюонную) структуру
адронов.
В КХД массы и и d кварков, которые также называются токовыми ,
малы, порядка нескольких МэВ , поэтому практически вся масса
протона, а это почти 1 ГэВ, генерируется динамически вследствие
взаимодействия кварков и глюонов. Происходит своеобразное
одевание валентных кварков облаком морских кварков и глюонов.
В результате мы можем говорить об одетом или конституэнтном
кварке, масса которого - примерно треть массы протона .
а)
б)
в)
Рис. 4.9. Поляризация вакуума, экранировка цветового заряда.
Эффект экранировки цветового заряда описывается с помощью
диаграммы (рис. 4 .96) аналогично описанию поляризации вакуума в
кантовой электродинамике (рис. 4 .9а). Однако то обстоятельство , что
глюоны окрашены, приводит к глюонным узлам (рис.4 .9в), которые не
имеют аналога в квантовой электродинамике. Узлы типа (рис. 4 .9в)
приводят к антиэкранировке цветового заряда. Диаграммы
антиэкранировки преобладают над диаграммами экранировки. При
уменьшении расстояния между кварками взаимодействие между ними
уменьшается, что приводит к явлению асимптотической свободы
сильных взаимодействий кварков. Другим проявлением
асимптотической свободы является рост силы притяжения между
двумя кварками при увеличении расстояния между ними, приводящий
48

к невылетанию кварков из адронов. Это явление называется пленением
или конфайнментом кварков.
На рис. 4 .10 схематически показана внутренняя структура
протона: мы видим три валентных кварка, окруженных облаком кварк -
антикварковых пар и глюонов.
Рис. 4 .10. Схематическое изображение внутренней структуры протона . Цифрами
1, 2 и 3 отмечены валентные кварки uud, маленькие кружки — морские кварки и
антикварки. Пружинки, соединяющие кварки — глюоны.
В КХД импульсные распределения партонов эволюционируют с
Q2, поэтому структурные функции тоже будут иметь зависимость от Q2.
Эта зависимость слабая, имеющая вид логарифмических поправок ,
однако она приводит к тому, что явление скейлинга хоть слабо , но все -
таки нарушается.
Сильные взаимодействия хорошо изучены при больших энергиях,
где численные расчеты можно выполнить по теории возмущений.
Гораздо менее исследованной является область малых и
промежуточных энергий, где неприменима теория возмущений . Такая
область называется непертурбативной. Именно она в настоящее время
особенно тщательно изучается теоретиками и экспериментаторами,
так как эта область ответственна за формирование структуры нуклона
и нуклонных резонансов. Интереснейшее экспериментальное явление
-
невылетание цвета из адронов получило название конфайнмент, это
явление также существенно непертурбативное. Оно еще ждет своего
объяснения в рамках теории сильного взаимодействия - КХД .
49

5. Кварковая структура протона
К середине 60-х годов XX века, когда число сильно
взаимодействующих частиц увеличилось до 100, стало ясно , что
обнаруженные адроны не могут быть элементарными частицами. Они
должны состоять из «более элементарных » частиц. То есть должен
существовать следующий более элементарный уровень организации
материи.
М. Гелл -Ман
р. 1929 г.
Дж. Цвейг
р. 1937 г.
В 1964 г. независимо М . Гелл -Манн и Дж . Цвейг предложили
модель, согласно которой все адроны состоят из кварков .
Первоначально было достаточно трех кварков u, d, s, из которых можно
было построить все известные частицы. Однако по мере открытия
новых частиц число кварков увеличивалось. В настоящее время все
известные частицы конструируются из шести кварков. Квантовые
характеристики кварков приведены в таблице 5.1 .
Каждый кварк имеет еще три цветные степени свободы -
красный, синий , зеленый . Существование цвета означает , что кварков
на самом деле не шесть, а восемнадцать .
Адроны — сильно взаимодействующие частицы , состоящие из
кварков. Адроны существуют двух типов .
Барионы состоят из трех конституэнтных кварков.
Мезоны состоят из кварка и антикварка.
Антибарионы состоят из трех антикварков.
50

Таблица 5.1
Характеристики кварков
Характеристика
Тип кварка (аромат, флейвор)
d
и
s
С
b
t
Электрический заряд
Q, в единицах е
-1/3
+2/3
-1 /3
+2/3
-1/3
+2/3
Барионное число В
+1/3
+1/3
+1/3
+1/3
+1/3
+1/3
Спин J
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
Четность Р
+і
+1
+1
+1
+1
+1
Изоспин /
1/2
1/2
0
0
0
0
Проекция изоспина /з
-1/2
+1/2
0
0
0
0
Странность s
0
0
-1
0
0
0
Очарование {charm) с
0
0
0
+1
0
0
Bottom h
0
0
0
0
-1
0
Top t
0
0
0
0
0
+1
Масса конституэнт-
ного кварка т с 2, ГэВ/с2
0.33
0.33
0.51
1.8
5
180
Масса токового кварка
4-8
1.5-4 80-130 1.1-1.4 4.1-4.9 174+5
МэВ/с2 МэВ/с2 МэВ/с2 ГэВ/с2 ГэВ/с2 ГэВ/с2
Рис. 5.1. Типы адронов и их кварковый состав
Модель кварков
•
Кварки имеют определенные квантовые характеристики, такие
как электрический заряд Q, массу М, спин J , четность Р,
магнитный момент р , изоспин I.
•
Квантовые числа кварков, образующих адрон, определяют
квантовые числа адронов. Адроны имеют определенные
значения электрического заряда Q, спина J , чётности Р,
51

изоспина I. Квантовые числа s (странность), с (очарование или
шарм), b (bottom) и t (top) разделяют адроны на обычные
нестранные частицы (р, п, тг, ...), странные частицы (К, Л, Е, ...),
очарованные (D, Лс , Ес , ...) и боттом-частицы (В, Лв, Ев).
•
t-кварк имеет время жизни « 10“25с, поэтому он не успевает до
распада образовать адрон.
•
Кварки не существуют в свободном состоянии, а заключены в
кварковых системах — адронах.
•
Всё многообразие адронов возникает в результате различных
сочетаний u-,
d-,
s-,
с-,
b-кварков, образующих связанные
состояния.
•
барионы (фермионы с барионным числом В = 1) строятся из трех
кварков;
•
мезоны (бозоны с барионным числом В = 0) строятся из кварка и
антикварка;
•
квантовое число — цвет кварка — имеет три значения: красный,
зеленый, синий;
•
все известные адроны — бесцветны.
•
Сильное взаимодействие между кварками переносят глюоны.
Глюоны - безмассовые электрически нейтральные частицы,
имеющие спин J = 1 и четность Р =—1 . Каждый глюон имеет
пару цветных зарядов - цвет к, з, с и антицвет к, з, с .
•
Источником цветных глюонных полей являются цветные заряды
кварков.
•
Цветные заряды глюонов могут быть источниками глюонов и
цветных кварков. Так как глюоны электрически нейтральны, они
могут порождать кварки только парами кварк-антикварк.
•
Взаимодействие глюонов ответственно за удержание кварков
внутри адронов. Сильное взаимодействие растет с увеличением
расстояния между кварками.
•
Кварки, образующие адрон, могут находиться в состояниях с
различным орбитальным моментом L , различным направлением
спинов S и различным значением радиального квантового числа
п. Так как кварки имеют положительную четность, а антикварки
-
отрицательную,
то
четности адронов определяются
соотношениями
Варной =РЯіЛ Л •(-1)І =(+1)(+1)(+1)(-1)І=(-1У ,
^мезон=РЧ1-РЯг-И)"
= (+1Х-1Х
-1)£=-1(-іУ,
■^антибарион = ^ ,
‘РЪ
= (“1)(~1)(~0(~0^ = " Н У
•
52

Как образуются квантовые характеристики протона и нейтрона,
исходя из квантовых характеристик кварков, видно из таблицы 5.2 .
Барионы (<qqq)
Протон (uud)
М(р) =938,272 МэВ/с2
стабильный
1 +(лЛ
JP(I) =-
-
2 V2J
Нейтрон (udd)
М (и) = 939 ,565 МэВ/с2
r(w) =885,7 ±0,8 с
р+е +ѵе
Таблица 5.2
Квантовые числа u, d кварков, протона р н нейтрона п
U
и
d
Р
U
d
d
n
Q
+2/3
+2/3
- 1/3
+1
Q
+2/3
- 1/3
- 1/3
0
В
+ 1/3
+ 1/3
+ 1/3
+1
В
+ 1/3
+1/3
+ 1/3
+1
J
1/2
1/2
1/2
1/2
J
1/2
1/2
1/2
1/2
1
1/2
1/2
1/2
1/2
I
1/2
1/2
1/2
1/2
Із
+1/2
+ 1/2
- 1/2
+1/2
Із
+ 1/2
- 1/2
- 1/2
- 1/2
Р
+1
+1
+1
+1
Р
+1
+1
+1
+1
s,с,b,t
0
0
0
0
s,с,b,t
0
0
0
0
Особенности сильного цветного взаимодействия ответственны за
то, что кварки не существуют в свободном состоянии . Кварки
взаимодействуют с находящимися внутри адрона кварками и
глюонами.
Разделяют два типа кварков.
•
Токовые кварки — это кварки , вводимые в теорию сильных
взаимодействий, не испытывающие взаимодействие со стороны
кварков и глюонов. Токовые кварки локализуются в адроне на
масштабе менее 10“14 см.
•
Конституэнтные кварки — это кварки , связанные внутри адрона
за счет образования глюонных и кварковых полей,
взаимодействия, формирующего наблюдаемые адроны .
Основную роль в формировании массы конституэнтного кварка
играет кварк-глюонный конденсат .
53

Волновая функция бариона
При попытках применить SU(3) симметрию к систематике
адронов возникла фундаментальная идея: все известные адроны можно
построить из различных комбинаций кварков и антикварков. Из теории
групп известно, все представления унитарной группы SU(3) можно
составить, комбинируя фундаментальные представления триплеты -
(u,d ,s). Например , любой барион можно составить из 3 кварков.
Конечно, в середине 60-х годов XX века, когда такая схема была
придумана, не было никаких экспериментальных фактов ,
указывающих на то, что адроны могут быть составными частицами .
2
Более того, так как электрические заряды кварков дробные (и = —е ,
d=~ e
,
s=- ^e), а частицы с дробным зарядом никогда не
наблюдались, идея построения адронов из кварков представлялась
просто удобной алгебраической конструкцией. Несмотря на это ,
физики стали рассматривать кварковую модель, как нечто большее и
пытались на основе такой модели объяснить квантовые числа адронов,
такие как заряд, спин , изоспин и странность . Однако почти сразу
кварковая модель столкнулась с серьезными трудностями. Так как
кварки — объекты со спином
-і-, то волновая функция адрона должна
удовлетворять принципу Паули, а именно , быть антисимметричной
при перестановке любых двух кварков.
Кварковая модель адронов смогла представить все многообразие
адронов в виде трех кварковых комбинаций
qqq — барионы,
qqq — антибарионы,
qq — мезоны .
Однако было неясно, почему не наблюдаются другие
комбинации кварков — qq, qq , qqq , qqq , qqqq и т.д .? Почему не
наблюдаются одиночные кварки?
Кроме того, наблюдались барионы , в которых кварки находились
в одинаковых квантовых состояниях, что также противоречило
принципу Паули.
Эта проблема ярко проявилась на примере кварковой структуры
Д++бариона. Его кварковый состав шш , спин Д++ равен 3/2, значит ,
спины трех кварков направлены в одну сторону. Волновая функция
такой системы будет симметричной в нарушение принципа Паули.
Решение этой проблемы было предложено Н. Н. Боголюбовым и
54

Б. В. Струтинским . Они предположили , что кварки обладают еще
одним квантовым числом - цветом , который может принимать три
различных значения по аналогии с обычным цветом (синий, красный и
зеленый). Тогда можно антисимметризовать волновую функцию по
цвету и принцип Паули не будет нарушаться.
С введением цвета Д++ -резонанс , например , можно представить
как комбинацию трех і/-кварков в разных цветовых состояниях: Д++=
ики3ис. Э т о означало бы, что принцип Паули справедлив и в физике
адронов. Однако , ограничиться только трехзначностью цвета было
невозможно. Оставалась ещё одна проблема . Если ики3ис - это
единственный вариант Д++ -резонанса , то для протона можно
предложить несколько кандидатов, не нарушая принципа Паули:
uKu3dc, UkU3c13, ucuKdKи т. д. Но существует только одно протонное
состояние и введение нового квантового числа «цвет» не должно
увеличивать число наблюдаемых состояний.
Выходом из этой ситуации явилось принятие постулата
о бесцветности наблюдаемых квантовых состояний адронов.
Бесцветность адронов означает, что в них кварки разного цвета
представлены с равными весами. О таких бесцветных состояниях
говорят, как о цветовых синглетах . Они инвариантны относительно
преобразований в трехмерном цветовом пространстве. Если цветовой
индекс кварка принимает три значения а - 1, 2 , 3 , то такие
преобразования имеют вид
з
Я.а~ ^ иар^р
(5-1)
Р=1нн
при условии ортонормированности цветовых состояний
(5-2)
где (*) означает комплексное сопряжение, а д^у - символ Кронекера .
Итак, в отличие от цветных кварков , их наблюдаемые
комбинации - адроны
-
всегда бесцветны. В них все кварковые цвета
представлены с одинаковыми весами.
Поскольку адроны бесцветны, то в них цветные кварки должны
быть скомпонованы в бесцветные состояния. Так как существуют
адроны двух типов - мезоны и барионы , то возникает два варианта
«бесцветной компоновки». В первом (мезоны) цвет кварка а
компенсируется цветом антикварка а , т. е. ароматово -цветовая
структура для всех мезонов выглядит следующим образом
IМезОН>цвет-флейвор s
)•
(5'3>
55

Флейвор или аромат кварка — это то , что обозначают символами
u, d, s, с, b, t. Вторая бесцветная компоновка (барионы) получается
в результате полностью антисимметричной смеси цветов. Для всех
барионов это реализуется ароматово-цветовой волновой функцией
вида
IБарион)цвет-флейвор =
-яЫя*),
(5-4)
где каждый из цветовых индексов а, Д у принимает значения 1, 2, 3, а
8ару ~ полностью антисимметричный тензор :
^123 —^231 —^312 —1?
^213—
°132
^321 — 1-
Числа~^= и ~^= - нормировочные множители.Легкоубедиться,
ѴЗ V6
что ароматово-цветовые волновые функции
л-“ -мезона
^ ц в е т -флейвор ^ [dKU^+d3U-+dcil-),
Д++-резонанса
Д++
^
^ цв ет -флейвор = ^j —(ЦкЫзЫс Н~ ЫзЫсЫк + UcUkU3 икЫсЫз ЫсЫзЫк ЫзЫкЫс),
протона
— рг- (ЫкЫзСІс Н" ЫзЫсСІк И- ЫсЫкСІз ЫкЫсСІз ЫсЬІзСІк
Ѵб
ЫзЫкЫс)
^ ц в ет-флейвор
непосредственно следуют из формул (5.3) и (5.4).
Так как кварки имеют полуцелое значение спина s = l / 2 , в
барионе они должны находиться в таких состояниях, которые в
соответствии с принципом Паули описываются полностью
антисимметричной волновой функцией ЛДбарион). Волновую
функцию бариона можно представить в виде произведения.
ЛДбарион) = Л*(пространственная) ЛДкварковая) ЛДспиновая)
^(цветовая),
где ^(цветовая) — антисимметрична , а Л1(пространственная),
ЛДкварковая), ЛДспиновая) — симметричны относительно
перестановки кварков. Если пространственная часть волновой
функции симметрична, тогда должна быть симметричной и кварк -
спиновая часть, которую часто называют спин -флейворной волновой
функцией.
Нормированная антисимметричная цветовая волновая функция
бариона имеет вид
1
Л*(цветовая) = —
щ (кзс+зек +екз-кез
-
езк - зке)
56

Волновая функция протона
Цветовая-флейворная волновая функция протона имеет вид
^ (цветовая)- ЧДфлейвор) =
1
=Ѵб
+U3UcdK+u‘u*dc-u*u3dc-H .HA-u3uKdc)
Так как цветовая компонента волновой функции протона
антисимметричная и протон имеет в основном состоянии орбитальный
момент кварков / = 0 , т.е . пространственная часть волновой функции
^ (пространственная) тоже симметрична,спин -флейворная
компонента волновой функции протона Т/(спиновая)-1І/(флейвор)
должна быть симметричной.
Построим спин-флейворную волновую функцию протона ,
проекция спина которого на ось z равна +1/2. Эта волновая функция
должна быть симметрична относительно перестановки всех входящих
в нее частиц. Рассмотрим сначала вспомогательное двухкварковое
состояние.
|utdi> + |d>lut>- |u>ldT>- |dtui>
(5.5)
У такого состояния изоспин и спин равны нулю. Если мы
переставим местами первый и второй аргумент, то получим
|d>lut> + |utd>l>- |dtu>l>- |u>ldt>
(5.6)
то есть наше выражение симметрично относительно такой
перестановки.
Чтобы получить требуемую волновую функцию протона,
добавим к этому состоянию третий кварк, который должен быть иТ.
|иТdiut>+ \diutиТ>- |u>ldtиТ>- |dTu>lut>
(5.7)
Эта волновая функция осталась симметричной относительно
перестановки первого и второго аргументов, но теперь мы должны еще
потребовать ее симметричности относительно перестановки первого и
третьего, а также второго и третьего аргументов .
Симметризуем нашу волновую функцию относительно
перестановки первого и третьего аргументов. Для этого переставим их
местами и результат такой перестановки добавим к (5.7). Получим
|uTd>luT> + |d>lutuT> - |u>ldTuT> - |dTrbluT>
+ |uTd iu l> + |uTuTd>l>- |uTdTu>l>- |uTu>ldt>,
(5.8)
57

кварка), действуя на состояния со спином вниз, дает знак минус , а
магнитные моменты кварков складываются аддитивно, например
<uTd4ut|gft/2m c|uTdlut> = (2B)(eh/2mc) + (l/3)(eft/2mc) +
(2/3)(eh/2m c),
где e — заряд протона .
Тогда магнитные моменты протона и нейтрона
рР = (1/18) [\2((2ІЪ)(еНІ2тс) + (\ІЪ)(еNoтс)
+ (2/3)(eh/2mc) + 6(-(l/3)(eh/2mc))] = eh/2mc
pn = (1/18)[ 12((-2l3)(ehl2mc) - (l/3)(eh/2mc)
-
(l/3)(eh/2 m c)) + 6(2/3)(eh/2m c))\ = ( - 2/3)(eh/2m c)
и для отношения магнитных моментов протона и нейтрона получаем
ИР^3^2,79
я " 2*-1,9Г
что хорошо согласуется с экспериментальными значениями.
Изоспиновая симметрия
Для идентификации «ароматных » свойств легчайших кварков и и d
используется квантовое число / - изоспин, являющееся более сложным
понятием. Изоспин / — характеристика специфической симметрии
сильного взаимодействия - изоспиновой симметрии, содержание которой в
том, что и и d — два разных состояния одной частицы. Концепция изоспина
играет важную роль в системах кварков. Операторы I изоспина и его
проекция / 3 действуют в пространстве кварков, меняя тип кварка: и <->d .
По своим формальным свойствам / и / 3 тождественны спину J и его
проекции J z на ось квантования z. Изоспиновое пространство является
воображаемым (фиктивным), но также, как и реальное, трехмерным
евклидовым, поэтому три его оси, во избежание путаницы, обычно
обозначают цифрами 1, 2, 3, сохраняя буквы х, у , z для обозначения
координатных осей реального пространства. Подобно тому, как состояния с
разными проекциями момента количества движения J z = М в изотропном
реальном пространстве образуют систему вырожденных уровней, число
которых равняется 2J + 1, концепция изоспина предполагает, что кварковые
системы, обладающие определенным изоспином /, в изотропном
изоспиновом пространстве вырождены по его проекции / 3 и,
следовательно, по массе. Эти системы частиц называются изоспиновыми
мулътиплетами. Поскольку частицы в мультиплете отличаются проекцией
изоспина / 3 , то число п частиц в мультиплете определяется величиной
изоспина / и связано с ним соотношением п = 21 + 1. Кваркам и и d
59

приписывается изоспин I = 1/2 с проекциями / 3 на ось квантования в
изоспиновом пространстве, равными соответственно +1/2 (изоспин
направлен вверх) и -1/2 (изоспин направлен вниз):
и—>І = 1/2,/3= +1/2,
(5.13)
d—>I= 1/2,/3= -1/2.
(5.14)
Буквенные обозначения и- и J -кварков отражают направления их
изоспинов, так как происходят от английских слов up (вверх) и down (вниз).
Однако, следует иметь в виду, что изотропия изоспинового пространства
нарушена электромагнитным взаимодействием, что приводит к снятию
вырождения по массам частиц изоспинового мультиплета. Следствием
этого является различие масс и- и d- кварков .
Наиболее существенную роль изоспин играет в систематике адронов.
Самые известные адроны - протон р и нейтрон п, состоящие из и и d
кварков, обладают изоспином 1= 1/2 и различаются знаками проекции / 3 :
р=uud(/=1/2,/3 =+1/2),
(5.15)
п=udd(/=1/2,/3 =-1/2).
(5.16)
Таким образом, изоспиновая симметрия с кваркового уровня переносится
на уровень нуклонов и адронов. Суть ее для нуклонов можно выразить
фразой «протон и нейтрон — два разных состояния одной частицы
—
нуклона».
71-мезоны образуют изоспиновый мультиплет 1=1(триплет).
7Г+=ud (/= 1,/3 =+1),
тг°=ий+d(/=1,/3=0),
п~=ud(/=1,І3= - 1).
Число частиц п в изоспиновом мультиплете определяется числом
проекций I.
п=21+1.
60

6. Антипротон
Первой обнаруженной античастицей был позитрон. Открытие по
зитрона, частицы по своим характеристикам идентичной электрону , но
с противоположным (положительным) электрическим зарядом, было
исключительным событием в физике. Открытие позитрона позволило
решить одну из фундаментальных проблем физики: почему существует
легкая отрицательно заряженная частица (электрон), а частица с поло
жительным зарядом (протон) имеет массу в 2000 раз больше электрона?
Релятивистское уравнение для электрона было предложено П. Дираком
в 1928 г. Уравнение Дирака имеет два решения: одно с положительной
энергией, другое - с отрицательной . Состояние с отрицательной энер
гией описывает частицу аналогичную электрону, но имеющую положи
тельный электрический заряд.
Из концепции существования античастиц следует, что протон , так
же как электрон, может иметь античастицу - частицу такой же массы ,
как и протон, но заряженную отрицательно . Однако такое утверждение
не является очевидным. Дело в том , что протон имеет собственный
магнитный момент ju = 2 ,79 ядерного магнетона, в то время как теория
Дирака предсказывала для точечной частицы значение магнитного мо
мента ju = +1, т.е . уравнение Дирака не даёт полного описания протона .
Протон не является точечной частицей подобно электрону, а имеет раз
мер -0 ,8 фм. Известно , что протон является связанной системой трех
цветных кварков.
Эксперименты по поиску антипротонов начались в Беркли
(США) на специально построенном для этой цели ускорителе протонов
с энергией 6,3 ГэВ, что превышало порог реакции образования нуклон -
антинуклонной пары в протон-протонных соударениях . Антипротон
должен был иметь массу такую же, как и протон , но , в отличие от про
тона, должен иметь отрицательный электрический заряд. Поэтому для
доказательства существования антипротона необходимо было обнару
жить частицу с единичным отрицательным зарядом —е и массой, рав
ной массе протона. Для этого необходимо было измерить
электрический заряд и массу антипротона. Измерив импульс р анти
протона и его скорость ѵ, массу антипротона можно получить из соотно
шения
р=тсРу ,
где р =ѵIс, у
1
с — скорость света .
VI-V2/с2
Из законов сохранения электрического и барионного зарядов сле
дует, что антипротоны могут образовываться в реакции
61

р+р—>р+р+р+р.
Пороговая энергия этой реакции в лабораторной системе равна
5.63 ГэВ.
Рис. 6.1. Схема эксперимента по регистрации антипротонов.
Антипротоны образовывались при бомбардировке медной ми
шени протонами, ускоренными до энергии 6.2 ГэВ. Кинетическая энер
гия нуклонов в ядре около 25^40 МэВ. Поэтому протон , находящийся
в ядре, имеет отличный от нуля импульс , что приводит к уменьшению
порога реакции рождения антипротона до 4,3 ГэВ на протоне, находя
щемся в ядре меди Си. Чем больше энергия встречного движения про
тона мишени, тем ниже порог рождения рр -пары . Схема эксперимента
показана на рис. 6 .1 . С помощью отклоняющих магнитов M l и М2 из
всех вторичных частиц, образующихся при взаимодействии ускорен
ного пучка протонов с мишенью, выделялись частицы с единичным от
рицательным зарядом и импульсом 1.19 ГэВ /с. Такими частицами ,
помимо антипротонов, являются отрицательные пионы п~ и в гораздо
меньшем количестве отрицательно заряженные каоны К~ . С к о р о с т ь
антипротона с импульсом 1,19 ГэВ/с равна 0,78 с, в то время как ско
ростьтс~-мезона с таким же импульсом равна0,99с.Длявыделенияан
типротонов из большого фона отрицательных пионов (1 антипротон на
« 105 пионов) использовалось их разное время пролета расстояния
« 12 м между быстродействующими сцинтилляционными счетчиками
62

С іи С2. Так как масса антипротона больше массы пиона при одинако
вом импульсе антипротонов и отрицательно заряженных пионов, ско
рость антипротонаменьшескоростипионов п~. Антипротон пролетает
расстояние между счетчиками C l и С2 за большее время. Для антипро
тонов оно составляло 51-ІО-9 с, а для пионов - 40-10”9 с.
На рис. 6.2 показаны гистограммы времени пролёта п~ - м ез о но м
(рис. 6.2а) антипротоном (рис. 6 .26) расстояния 12 м. На рис . 6 .2в по
казаны случайные совпадения в интервале времен пролёта, где распо
ложены сигналы от антипротонов.
Рис. 6.2. Временная диаграмма пролета расстояния между счетчиками С1 и С2
частиц с единичным отрицательным зарядом, (а) Гистограмма времен пролета
7і-мезонов. (б) Гистограмма времен пролета антипротонов, (в) Времена пролета
для группы частиц, наблюдаемых в результате случайных совпадений.
Для более надежного выделения сигналов от антипротонов до
полнительно использовалось два черенковских счетчика 41 и 4 2. 4 е-
ренковские счетчики позволяют измерять скорость пролетающей
частицы. Счетчик 4 2 регистрировал частицы со скоростями
0,75 < —< 0 ,7 8 , соответствующими антипротонам с импульсами
с
1.19 ГэВ/с. Счетчик 41 регистрировал частицы со скоростями пионов
(ѵ I с = 0 ,99). События, вызывающие срабатывание счетчика 41, отбра
сывались. Сцинтилляционный счетчик СЗ служил для того , чтобы убе
диться в том, что регистрируемая частица не отклонилась от заданной
траектории. Счетчики С1, С2, СЗ и 4 2 были включены на совпадения,
а счетчик 41 - на антисовпадение. Такая схема детектирования проле
тающих через систему детекторов отрицательно заряженных частиц
63

выделяла отрицательно заряженные частицы, имеющие массу протона,
и тем самым надежно идентифицировала антипротоны.
Отнош ение массы регистрируемой частицы
к массе протона
Рис. 6.3. Сплошная кривая даёт вид протонной линии в установке. Показаны
также экспериментальные точки, полученные при регистрации антипротонов.
Дополнительным критерием того, что установка регистрировала
антипротоны, было измерение масс различных частиц в области масс
протона. Изменяя значения магнитного поля в магнитах Ml и М2 ис
следователь настраивал установку на измерение частиц различной
массы. На рис. 6.3 показан спектр масс отрицательно заряженных ча
стиц в области масс, соответствующих массе протона. В спектре масс
частиц наблюдается максимум, соответствующий массе протона, и
практически отсутствует фон вне протонного максимума. На основе
измеренного максимума, соответствующего регистрации протонов,
был сделан вывод, что массы обнаруженных частиц с точностью до 5%
совпадают с массой протона. Ещё одним критерием, подтверждающим
наблюдение антипротонов, было измерение выхода отрицательно за
ряженных частиц с массой, равной массе протона, в зависимости от
энергии падающего на мишень пучка ускоренных протонов. Измерен
ное пороговое значение выхода реакции 4,3 ГэВ соответствовало по
рогу рождения антипротонов на протонах ядра-мишени из меди Си
(рис. 6.4). На основании всех контрольных измерений был сделан вы
вод о том, что обнаруженные отрицательные частицы являются анти
протонами. Всего за время сеанса, который длился около 7 суток, было
зарегистрировано 60 антипротонов.
64

Рис. 6.4. Кривая возбуждения, дающая отношение сечений образования антипро
тонов к сечению образования мезонов, в зависимости от энергии пучка бэва-
трона. По оси ординат - число антипротонов на ІО5 л -мезонов.
Главной отличительной особенностью античастиц является их
аннигиляция. При аннигиляции исчезают начальные частица и антича
стица и образуются другие частицы, рождение которых разрешено за
конами сохранения. Это обстоятельство также было использовано для
подтверждения надёжности наблюдения антипротонов.
Чист заряженных ж-тзоноЗ
Рис. 6.5. Число заряженных л -мезонов, образующихся при аннигиляции анти
протонов в фотоэмульсии.
Аннигиляция антипротонов с протонами происходит в резуль
тате сильного взаимодействия. При рр -аннигиляции при низких энер
гиях в основном рождаются более лёгкие сильно взаимодействующие
частицы л - и К -мезоны. Так как энергия покоя л--мезона
т(ж) ^ 140 МэВ существенно меньше энергии покоя К -мезона
65

т (К ) « 500 МэВ, образование К -мезонов наблюдается примерно в 5%
случаев. Вероятность образования различного числа заряженных
л--мезонов , образующихся при рр -аннигиляции , показана на рис. 6 .5 .
Наряду с заряженными л--мезонами образуются нейтральные л-0 -ме
зоны. Число нейтральных л-0 -мезонов примерно в 1,5 раза меньше, чем
заряженных. На рис . 6 .6 показано распределение по энергии заряжен
ных л'- м е з о н о в , образующихся в результате аннигиляции антипрото
нов с протонами в пузырьковой пропановой камере и в фотоэмульсии.
Рис. 6.6. Спектры заряженных л -мезонов , образующихся при аннигиляции ан
типротонов с протонами. 1 — в пузырьковой камере; 2 — в фотоэмульсии;
3 — спектр Ферми.
Для более надёжного подтверждения того, что действительно об
разуются антипротоны, было необходимо убедиться в том , что обнару
женные антипротоны действительно аннигилируют с одним из
нуклонов вещества с выделением энергии вдвое превышающей энер
гию покоя протона. Для этого было решено после сцинтилляционного
счетчика СЗ поместить ещё один черенковский счетчик, с помощью
которого можно было зарегистрировать аннигиляцию антипротона в
материале черенковского счетчика.
При аннигиляции нуклона и антипротона в покое будет выделяться
энергия, равная удвоенной энергии покоя нуклона
Е = 2mNc2 « 2 •940 МэВ = 1,9 ГэВ.При аннигиляции пары нуклон -анти
нуклон в основном образуются положительные, отрицательные и
66

нейтральные пионы, которые , в свою очередь, также распадаются . За
ряженные пионы распадаются на мюоны и нейтрино, мюоны распада
ются на электроны, позитроны и нейтрино . Нейтральные пионы
распадаются на 2 у -кванта .
7Г+
/Л+-ЬѴ^,
7Г~
/Л~+ѴМ, 7Г° ->2/,
Н
+v„+ve, ff -^е~+ѵм+ѵе.
В веществе позитроны аннигилируют с электронами.
е++е~ —
>2у.
Таким образом, в течение нескольких микросекунд суммарная
энергия покоя образовавшегося антипротона и протона превращается
в энергию частиц с нулевой массой покоя, за исключением случая ан
нигиляции пары антипротон-нейтрон , когда в конечном состоянии
наряду с частицами нулевой массы остается электрон.
Рис. 6.7. Схема эксперимента по облучению эмульсий пучком антипротонов.
Было обнаружено, что при прохождении антипротонов через де
тектирующую систему в черенковском счетчике выделяется сигнал, ам
плитуда которого превышала 1 ГэВ. Более надежная идентификация
образования антипротонов была получена в эксперименте Г. Гольд -
хабера, который зафиксировал аннигиляцию антипротона с одним из
67

нуклонов эмульсионной камеры, состоящей из нескольких слоев фото
эмульсии, в которых можно было после проявления непосредственно
наблюдать следы заряженных частиц, образующихся в результате анни
гиляции антипротона. Для этого пучок антипротонов замедлялся с по
мощью медного поглотителя и останавливался в стопке фотоэмульсии
Emulsion Stacks (рис. 6 .7). Частица, помеченная р~9входила в стопку
эмульсии и после пробега « 1 2 см в эмульсии аннигилировала с образо
ванием звезды из 8 частиц с одним из нуклонов ядер эмульсии (рис. 6 .8).
По ионизации, создаваемой частицей р~9угловому рассеянию в мате
риале эмульсии была независимо измерена её масса и получена вели
чина
М(р-)/М(р) =1,013+0,034.
Результаты аннигиляции антипротона с одним из ядер фото
эмульсии показаны на рис. 6 .8 .
Рис. 6.8. Аннигиляция антипротона с протоном в ядерной эмульсии .
Была проанализирована энергия каждой из 8 частиц, образовав
шихся в результате аннигиляции, и определена их природа . Так, напри
мер, частица N5, которая являлась п +-мезоном , распалась в
фотоэмульсии, образовав видимый след мюона р +,
71+-> JU++V
который затем распался с образованием позитрона, электронного и
мюонного антинейтрино
Н
+ ѵ„+ѵв.
68

Общая измеренная энергия, выделившаяся в результате аннигиляции
р составила «(1400 ±50) МэВ. В таблице 6.1 приведены номера тре
ков частиц и идентифицированные частицы, образовавшиеся при ан
нигиляции антипротона.
Два протона, которые наблюдаются в звезде , образовались при
распаде ядра, на нуклоне которого происходила аннигиляция антипро
тона. Поэтому часть энергии аннигиляции пошла на распад ядра эмуль
сии и была унесена протонами и нейтронами. Нейтроны в
фотоэмульсии следов не оставляют. Часть энергии унесена нейтрино .
Измеренная суммарная энергия аннигиляции служит надёжным дока
зательством того, что действительно в пучке образовывались антипро
тоны, которые затем аннигилировали .
Таблица 6.1
Идентификация треков аннигиляции антипротонов
в эмульсии
Номер
трека
Пробег в
эмульсии, мм
Число пройденных
слоев в фотоэмуль
сии
Тип ча
стицы
Измеренная
энергия, МэВ
1
0,59
2
р(?)
18
2
27,9
п
183
3
>50
81
* (?)
314
4
>14,2
16
р (?)
78
5
6,2
3
л+
170
6
9,5
15
?
98
7
18,6
30
п~
174
8
22,3
16
к
265
21300 + 50 МэВ
Эмилио Сегре
(1905- 1989)
Овен Чемберлен
(1920-2006)
В 1959 г. Э . Сегре и О. Чемберлену была присуждена Нобелев
ская премия по физике «за открытие антипротона».
69

Связь между характеристиками частиц и античастиц показана
в таблице 6.2 .
Таблица 6.2
Связь между характеристиками частицы и античастицы
Характеристика
Частица
Античастица
Масса
т
Спин
j
Чётность фермион
бозон
+(-)і
+(-)і
- (+)і
+(-)!
Электрический заряд
+(-)6
- (+)G
Магнитный момент
+(-)ц
- (+)ц
Барионное число
+в
Лептонное число
—
Le,—L^
Изоспин
/
Проекция изоспина
+(-) /з
- (+)/з
Странность
+(-)*
- (+)*
Очарование (Charm)
Н-)с
- (+)с
Bottom
+(-)ь
- (+)*>
Top
+ (-)*
- (+)*
Время жизни
X
Схема распада (пример) d —^и + е +ѵе
d —^и
е+
70

7. Аннигиляция антипротона
Медленные антипротоны. Ядерная периферия
В кулоновском поле ядра с зарядом Z в связанном состоянии
находятся Z электронов. Однако и другие отрицательно заряженные
частицы могут входить в состав экзотических атомов (табл. 7 .1).
Таблица 7.1
Характеристики частиц,
которые могут образовывать экзотические атомы
________ (электрон приведен для сравнения)________
Частица Спин.
Четность
Масса,
МэВ Время жизни,хІО"10 с
Боровский радиус в
Н, Фм
е~
1/2
0.511
52917
м~
1/2
105.658
2197
285
0“
139.57
260.33
222
к~
0“
493.677
123.8
84
2Г
1/2+ 1189.37
0.8018
52
н,
1/2+ 1321.71
1.639
49
ГГ
3/2+ 1672.45
0.821
45
Р
1/2+ 938.272
57
Мезоатом представляет собой положительно заряженный ион, в
поле которого находится антипротон или отрицательно заряженный
мезон. Такие мезоатомы образуются замещением электронов при
облучении обычных атомов медленными антипротонами или
мезонами. Обозначают мезоатомы последовательностью «частица,
заместившая электрон» + «изотоп» + «степень ионизации изотопа»,
например, р 4Не+ обозначает, что в 4Не один электрон замещен на
антипротон.
Если время жизни частицы, образующей мезоатом , больше
времени протекания атомных процессов, то она может совершать
несколько переходов с одной орбиты на другую, сопровождающихся
рентгеновским излучением. Для низколежащих уровней перекрывание
с областью ядра велико и это может быть использовано для
исследования поверхности атомных ядер. Такие эксперименты были
выполнены в ЦЕРН. Для исследования отношения N/Z ядерной
поверхности 20 ядер, расположенных в долине стабильности , был
71

использован пучок медленных антипротонов. Антипротон -нуклонное
взаимодействие является сильным взаимодействием, поэтому
медленные антипротоны взаимодействуют и аннигилируют уже в
поверхностном слое ядра. В отличие от электронов , с помощью
антипротонов может быть получено не только зарядовое, но и массовое
распределение ядерной материи.
При взаимодействии медленных антипротонов с веществом
образуются антипротонные атомы, в которых один из электронов
заменен на антипротон. Сигналом об образовании антипротонного
атома служит характеристическое излучение, образующееся при
переходе антипротона с одной боровской орбиты на другую.
На рис. 7.1 показан характеристический спектр, возникающий
при облучении мишени из 176Yb пучком медленных антипротонов,
измеренный с помощью сверхчистого германиевого детектора.
о
Counter/ г-
channel
3000 -
Energy (keV)
100
200
300
400
500
—
I---- 1
----- 1
----- >
----- 1
----- *
----- 1
----- <
----- J
—
10-*9
11 10
2000 -
12-♦ 11
Channel number
Рис. 7.1. Характеристический спектр, возникающий при облучении мишени
из176УЬ пучком медленных антипротонов
Из-за большой массы антипротонов орбиты антипротонных
атомов расположены глубоко внутри электронного облака и находятся
вблизи атомного ядра, о чем свидетельствуют энергии
характеристического излучения. Радиус орбит, с которых может
происходить аннигиляция антипротонов, зависит от заряда ядра .
На рис. 7.2 показаны радиусы отдельных боровских орбит для
антипротонного атома p 5SNi. Указано расстояние от центра ядра .
Видно, что аннигиляция антипротонов происходит преимущественно
с низших орбит. Главное квантовое число п аннигиляционной орбиты
72

увеличивается с увеличением Z и равно п =1 для самых лёгких ядер и
п = 10 для тяжелых ядер. Радиус орбит, с которых происходит
аннигиляция, составляет >10 Фм. Однако , благодаря сильному
взаимодействию, даже небольшая вероятность нахождения
антипротона вблизи ядра приводит к его аннигиляции с одним из
нуклонов ядерной поверхности.
іііііц
гттГ
1s
2s 3s
тт-Электроны—
0.1
1
10
100
1000 г.Фм
Рис. 7.2. Ядерная плотность 58Ni и волновые функции антипротона.
Показаны радиусы отдельных боровских орбит. Приведены также рассчитанные
вероятности аннигиляции для орбит с различными значениями п и /.
g<L>
О>
►ч
Й
наоО
ЕО
чГ
Рис. 7.3. Нормализованная плотность распределения ядерной материи р / /?0 для
ядра 58Ni и рассчитанная теоретически вероятность аннигиляции антипротона Wtot
в зависимости от расстояния от центра ядра. Приведены также рассчитанные
вероятности аннигиляции для орбит с различными значениями п и і.
73

На рис. 7.3 показаны нормализованная плотность распределения
ядерной материи р / р0 для ядра 58Ni и рассчитанная теоретически
вероятность аннигиляции антипротона Wm в зависимости от
расстояния от центра ядра. Приведены рассчитанные вероятности
аннигиляции для орбит с различными значениями п и I. Видно , что
вероятность аннигиляции имеет максимум в области примерно 6 Фм и
практически не зависит от п и /. На этих расстояниях плотность
ядерной материи составляет -5 % плотности центральной части ядра. В
результате аннигиляции антипротона с одним из периферических
нуклонов выделяется энергия - 2 ГэВ, которая распределяется между
продуктами аннигиляции. В 95% случаев в конечном состоянии
образуются нейтральные и заряженные пионы. В среднем образуются
- 5 пионов, имеющих изотропное угловое распределение . Частично эти
пионы взаимодействуют с тем же ядром, в котором произошла
аннигиляция, вызывая различные ядерные реакции . Однако , т.к . точка ,
в которой происходит аннигиляция, находится на периферии ядра ,
телесный угол, под которым из этой точки видно ядро , достаточно мал ,
и поэтому только небольшая часть из пяти образовавшихся пионов
взаимодействует с ядром, в котором произошла аннигиляция .
В результате таких событий будет образовываться остаточное ядро
(А - 1). В зависимости от того , с каким нуклоном первоначального ядра
(Zt9Nt) провзаимодействовал антипротон - нейтроном или протоном
-
образуетсяядро (Zt9Nt - 1)или (Zt - 1,Nt).
Если исходное ядро ( Zt9N t) выбрано таким, что оба образовав
шихсяядра(Zt - 1,Nt)и(Zt,Nt - 1)будут (3-радиоактивными,то,изме
ряя Р -активность образовавшихся радиоактивных изотопов , можно
определить, с каким из нуклонов , нейтроном или протоном ,
провзаимодействовал антипротон.
Расчеты показывают, что практически независимо от массового
числа At аннигиляция антипротона происходит в области поверхности
ядра, где плотность ядерной материи составляет КГ3- К Г 2 плотности
материи в центральной части ядра.
В экспериментах, выполненных в CERN на пучке медленных
антипротонов LEAR (Low Energy Antiproton Ring), было исследовано
- 2 0 ядер, для которых было получено отношение N/Z для ядерной
периферии.
74

f periph
lhalo
Рис. 7 .4 . Зависимость гало -фактора fhalo от энергии связи нейтрона в ядре Вп.
На рис. 7.4 показана зависимость гало-фактора f halo от энергии
связи нейтрона в ядре Вп.
f
п ......... „ Л т ) ! ^аннигил (РР)
Jha,°
Гало-фактор f halo определяется как отношение числа
аннигиляции антипротонов на нейтроне к числу аннигиляции
антипротонов на протоне, нормированное на вероятность аннигиляции
Wxoi и отношение N/Z для исходного ядра мишени.
Величина гало-фактора f halo = 1 означает, что на периферии ядра
отношение плотности нейтронов к плотности протонов совпадает с
аналогичным отношением в центре ядра (7V/Z).
В случае f halo = 8 отношение плотности нейтронов на периферии
к плотности протонов в 8 раз превышает отношение N/Z в центре ядра.
Зависимость f halo от энергии связи нейтрона в ядре в целом хорошо
согласуется с современным пониманием образования гало ядер —
уменьшение энергии связи нейтрона в ядре приводит к увеличению их
относительной плотности на периферии.
Таким образом, вся совокупность экспериментальных данных ,
полученная в настоящее время, свидетельствует о том , что
периферийная область ядра может иметь отношение плотности
нейтронов к плотности протонов, отличающееся от аналогичного
отношения в центральной части ядра. Этот эффект проявляется в
ядрах, перегруженных нейтронами . Причина в том , что по мере
75

увеличения числа нейтронов при постоянном заряде ядра Z происходит
уменьшение энергии связи нейтрона. Энергия Ферми нейтронных
уровней уменьшается, и слабо связанные нейтроны могут отходить на
большие расстояния от центра ядра. Аналогичная ситуация имеет
место и в простейшей ядерной системе — дейтроне . Энергия связи
нейтрона в дейтроне 2.2 МэВ, ширина эффективной потенциальной
ямы в дейтроне ~ 2.5 Фм, в то время как радиус дейтрона -4 .2 Фм.
рр -аннигиляция . Высокие энергии
Столкновения антипротонов с протонами приводят к
образованию большого числа вторичных частиц. Характерной
особенностью процесса рр -аннигиляции является большая величина
сечения, т .к . он происходит в результате сильного взаимодействия .
На рис 7.5 для сравнения показаны экспериментально
измеренные полные сечения взаимодействия адронов, сечение реакции
( у ,р ) и сечение реакции (у, у 1). Адронные сечения имеют характерные
величины 10-100 мбарн и слабо растут в области энергий >10 ГэВ в
системе центра масс.
76

Сечение реакции с участием барионов и антибарионов р р , YTр
на протоне, как правило , в 1,5 раза больше, чем сечения реакции под
действием мезонов К ~ р , л ~ р , что объясняется кварковым составом
мезонов и барионов: мезоны состоят из кварка и антикварка, а барионы
из трех кварков. Соотношение сечений указывает на существенную
роль кварк-кварковых взаимодействий в рассматриваемой области
энергий.
Рис. 7 .6 . Сечения полного и упругого рр и рр рассеяниявзависимости от
импульсапучка вл.с . и полной энергии y[s в с.ц .м .
Характерные величины электромагнитных сечений (у, у ')
10~4-1(Г3 мбарн, что на 5-6 порядков меньше адронных сечений.
Сечение реакции (у ,р ) в диапазоне энергий от 1 до 100 ГэВ имеет
величину 0,1 -0 ,5 мбарн.
Столкновения антипротонов с протонами могут привести к
упругому рассеянию, неупругому рассеянию , аннигиляции и к
перезарядке.
77

На рис. 7 .5 -7 .6 приведены сечения полного и упругого рр- и
рр -рассеяния в зависимости от энергии и импульса сталкивающихся
частиц. Если в области энергий больше 10 ГэВ полные сечения реакций
рр и рр имеют примерно одинаковые величины, то в области низких
энергий Е< 1 ГэВ полное сечение рр гораздо больше, чем сечение
реакции р р . Это объясняется тем , что в этой области энергий открыт
дополнительный канал реакции рр -аннигиляции .
При рр -аннигиляции при высоких энергиях происходят
столкновения между отдельными кварками и антикварками,
входящими в состав протона и антипротона. Такие столкновения
приводят к образованию большого разнообразия частиц и, в частности ,
рр -столкновения были использованы для поиска и изучения частиц -
переносчиков слабого взаимодействия W±- n Z -бозонов .
Открытие W- и Z-бозонов
Промежуточные ^ - h Z -бозоны впервые наблюдались в 1983 г.
в ЦЕРН в специально поставленном для этого эксперименте.
К. Руббиа: «С т ех пор, как Анри Беккерель и Пьер и Мария Кюри
сделали свои фундаментальные открытия в прошлом
столетии, было обнаружено большое число бета -
радиоактивных ядер. Все эти явления оказываются
обусловленными парой фундаментальных реакций, в
которых происходят взаимные превращения протона и
нейтрона:
п^>р + е~+ѵе, р^>п +е++ѵе.
(*)
Согласно Ферми, эти процессы можно описать по теории
возмущений как результат точечного взаимодействия,
описываемого произведением всех четырех полей,
участвующих в реакции.
При соударениях частиц высоких энергий наблюдались
сотни новых адронов. Эти новые частицы, которые
обычно нестабильны, оказываются столъ же
фундаментальными, как и нейтрон или протон.
Большинство новых состояний проявляют такие же
характерные особенности слабых взаимодействий, что и
нуклоны. Спектроскопию этих состояний можно описать
при помощи введения понятия о фундаментальных
78

точечных фермионах со спином 1/2, кварках, обладающих
дробными электрическими зарядами +(2 / 3)е или -(1 / 3)е и
находящихся в трех различных состояниях по цвету.
Универсальность явлений слабых взаимодействий при
этом хорошо интерпретируется как следствие
фермиевского взаимодействия на кварковом уровне.
Например, реакции (*), в действительности , обусловлены
следующими процессами:
(d)^>(u) +e~ +ѵе, (u)->(d) +e++ve,
где (и) обозначает кварк с зарядом +(2 / 3)е, a (d) — кварк
с зарядом -(1 / 3)е (скобками указано, что кварки
находятся в связанном состоянии). Кабиббо показал, что
универсальность слабых взаимодействий семейств кварков
можно хорошо понятъ, если считать, что существует
заметное смешивание кварковых состояний с зарядом
- (1 / 3)е. Подобным же образом три лептонных семейства
—
а именно, (е,ѵе), (р,ѵм) и (г,ѵг) — ведут себя
аналогично в процессах слабых взаимодействий...
Впервые, в 1938 г., Оскар Клей н предположил, что слабые
взаимодействия могут передаваться массивными
заряженными полями. Хотя Клейн использовал идею
Юкавы о появлении короткодействующих сил за счет
массивных квантов поля, в его теории также
устанавливалась
тесная
связь
между
электромагнетизмом и слабыми взаимодействиями.
Теперъ-то мы знаем, что его предвидение оправдалось в
электрослабой теории Глэшоу, Вайнберга и Салама.. .
Следует прямо процитировать высказывание Клейна:
((Роли этих частиц и их свойства во многом подобны роли
фотонов, и, возможно , мы можем назвать их «электро
фотонами» (точнее, электрически заряженными
фотонами) ”». [Руббиа К. «Экспериментальное наблюдение
промежуточных векторных бозонов W+, W и Z0» УФН 147
371-404 (1985)]
W±- и Z-бозоны как переносчики слабого взаимодействия были
предсказаны С. Вайнбергом , Ш. Глэшоу и А. Саламом в развитой ими
электрослабой теории, объединившей электромагнитное и слабое
взаимодействие. Предсказанные массы W- и Z-бозонов были в районе
79

соответственно 80 и 90 ГэВ/с2. В 1976 г. для поиска W- и Z-бозонов
было предложено построить в ЦЕРН новый ускоритель, и в 1981 г.
такой ускоритель был создан под руководством С. Ван дер Меера. Этот
ускоритель (суперсинхротрон SppS) представлял собой протон-
антипротонный коллайдер с энергиями сталкивающихся пучков
протонов и антипротонов по 270 ГэВ каждый.
W- и Z-бозоны должны были рождаться в рр -столкновениях:
р+р —»W±+Х ир+р —»Z+X,
гдеX-
совокупность других частиц, рождающихся при
рр -взаимодействии.
Так как протон и антипротон состоят
соответственно из трёх кварков (р = uud ) и трёх антикварков (р = uud ),
промежуточные бозоны W+, W~, Z рождаются в результате кварк-
антикваркового взаимодействия
и~\~d —^УѴ, и d—^УѴ, и+и—^Z, d+d—^Z.
Остальные два кварка и два антикварка при каждом
рр -столкновении с рождением промежуточного бозона не участвуют
в этом процессе и продолжают своё движение в направлении движения
первичных рр -пучков, формируя струи адронов и антиадронов. Это
направление, совпадающее с направлением движения первичных
протона р и антипротона р , обычно называется продольным.
Так как время жизни промежуточного бозона должно быть -1 0 -25 с,
зафиксировать его рождение можно лишь по продуктам его распада.
В большинстве случаев промежуточный бозон распадается на пару
кварк-антикварк, разлетающуюся в противоположные стороны.
Однако, искать W- и Z-бозоны по кварк-антикварковой ветви их
распада нецелесообразно, так как кварк и антикварк такого распада
невозможно выделить из огромного фона кварков и антикварков, не
участвующих в рождении W- и Z-бозонов и превращающихся в струи
адронов и антиадронов.
Из адронного фона более надежно выделяются распады W1- и
Z-бозонов на лептоны, при которых лептоны вылетают в направлениях
перпендикулярных относительно направления столкновения протона и
антипротона. Это направление называется поперечным.
W+->e+-hve, W ~ —
>e~+ve, Z —
где ѵе и ѵе - электронное нейтрино и антинейтрино. Вероятности
рождения W±- и Z-бозонов в рр -столкновениях с последующим их
80

распадом по лептонным каналам равны соответственно около ІО-8 и
ІО-9 от полной вероятности всех процессов, происходящих при
рр -столкновении . Несмотря на маленькую долю распадов по
лептонному каналу, наблюдение электронов и позитронов от распада
W± и Z -бозонов даёт возможность более надежно идентифицировать
W1- и Z-бозоны . Поэтому было решено искать W- и Z-бозоны по их
распадам на лептоны, летящие в поперечном направлении , т .е . под
углами близкими к 90° относительно направления движения
сталкивающихся рр -пучков . Этими лептонами обязательно должны
были быть либо электрон (распад W -бозона) или позитрон (распад
W+-бозона) и соответствующие им антинейтрино и нейтрино, либо
электрон и позитрон (распад Z-бозона). Идентификация события
рождения W~ -бозона
должна выглядеть следующим образом.
Имеющие почти одинаковые массы и скорости й - и J -кварки
испытываютлобовоестолкновениеиW~ -бозон рож дается в состоянии
покояс mwc2 « 80 ГэВ.Затем W~ -бозон распадается
на электрон и
электронное антинейтрино, которые летят в поперечных
противоположных направлениях с одинаковыми импульсами и
_
YU q2
практически одинаковыми энергиями Е(е) « Е(ѵе) « —^ — « 40 ГэВ.
Антинейтрино вылетает из детектора без регистрации. Событие с
одним электроном, летящим с энергией 40 ГэВ в под углом 90° к
направлению пучков рр и с недостающим поперечным импульсом
Рі = Е{ѵе) ' 40 ГэВ/с в противоположном относительно электрона
с
направлении, является доказательством образования и распада
W~ -бозона. Никакая другая частица, кроме W~ -бозона, не может
оставить такой след в экспериментальной установке.
Для идентификации Z-бозона детектор должен зарегистрировать
электрон и позитрон, летящие в противоположные стороны под углом
90° к направлению пучков рр с одинаковыми энергиями
Е(е+)яЕ((О* я45ГэВ.
81

р
Рис. 7 .7 . Блок -схема ускорительного комплекса SppS (не в масштабе). SppS -
основное кольцо протон-антипротонного суперсинхротрона на энергию 270 ГэВ.
PS - протон -антипротонный синхротрон на энергию 26 ГэВ.
1- источник ионов, 2 - линейный ускоритель протонов на энергию 50 МэВ.
3 - предварительный синхротрон (бустер) на энергию 800 МэВ,
4 - мишень для получения антипротонов с энергией 3.5 ГэВ;
5 - накопитель антипротонов с энергией 3.5 ГэВ
Ускоритель SppS размещён на глубине 50 м под землёй в тоннеле
диаметром 4 м. Радиус кольца ускорителя 1.1 км (соответственно,
длина кольца 6.9 км). По окружности ускорителя было расположено в
периодической последовательности 108 идентичных структур,
состоящих из ~ 800 отклоняющих дипольных магнитов и более
200 фокусирующих квадрупольных магнитов. Пучок фокусировался
попеременно в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
В ускоритель SppS протоны и антипротоны поступали уже
ускоренными до энергии 26 ГэВ в протонном синхротроне PS. В свою
очередь, в PS они инжектировались из синхротрона меньших размеров
(бустера), в котором энергия протонов достигала 800 МэВ. В бустер
протоны попадали из линейного ускорителя на энергию 50 МэВ.
В линейный ускоритель они поступали от газоразрядного источника
ионов. Таким образом, SppS являлся ускорительным комплексом,
состоящим из четырёх последовательных ускорителей. При создании
SppS комплекс был дополнен системой генерации и накопления
антипротонов.
Антипротоны рождались протонами, ускоренными до энергии
26 ГэВ в PS, падавшими на медную мишень. Доля антипротонов в
общем числе адронов, образующихся в мишени , составляла 1СГ8. Далее
магнитные и электрические поля отбирали антипротоны с энергией
3.5 ГэВ, и они поступали в накопитель антипротонов . Накопленные
антипротоны с энергией 3.5 ГэВ направлялись в Г 5 и затем в SppS, где
82

они, как и протоны , ускорялись до 270 ГэВ, двигаясь в одной и той же
ускорительной камере в противоположных направлениях.
Для того, чтобы максимально увеличить эффективность исполь
зования пучков антипротонов, применялась процедура «охлаждения»
антипротонного пучка, которая уменьшала разброс в траекториях и
энергиях отдельных частиц, в результате чего пучки антипротонов
становились более плотными, моноэнергетическими . В результате
вероятность столкновения протонов и антипротонов существенно
возрастала. Охлаждение происходило в антипротонном накопителе и
осуществлялось стохастическим методом, предложенным Ван дер
Меером. Специальный датчик в определённой точке вблизи орбиты
антипротонов отслеживал их параметры и при отклонении траектории
антипротона от оптимальной посылал сигнал на корректирующее
устройство, располагавшееся через пол -оборота от датчика .
В коллайдере SppS энергии рр -пучков были выбраны равными
270 ГэВ. Суммарная энергия сталкивающихся протона и антипротона
(270 + 270 = 540 ГэВ) намного превышает требуемые для рождения W-
и Z-бозонов пороговые энергии (80 и 90 ГэВ). Энергия столкновения
540 ГэВ была подобрана оптимально для рождения промежуточных
бозонов. Объясняется это тем , что необходимо учесть, что кварки
(антикварки), составляющие протон (антипротон), несут лишь
примерно половину его импульса. Оставшаяся половина импульса
протона приходится на глюоны. Так как и- и J -кварки имеют примерно
одинаковые массы, то на каждый из трёх кварков протона приходится
1/6 полной энергии ускоренных протона и антипротона. Таким
образом, оптимальная энергия столкновения кварка и антикварка ,
которая в процессах может быть использована на рождение
промежуточного бозона, составляет примерно 1/6 от величины
540 ГэВ, т. е. около 90 ГэВ.
Для регистрации событий распада W- и Z-бозонов были созданы
две установки: UA1 и UA2, которые находились в разных точках
столкновения рр -пучков и работали независимо . UA означает
сокращённое словосочетание Underground Area - Подземная Зона .
Общий вид установки UA1 показан на рис. 7 .8. UA1 является
системой детекторов различного типа общим размером 10x5 x10 м3и
массой 2000 тонн. Управление работой детектора и обработку
информации с него осуществляли 24 ЭВМ. Пучки протонов и
антипротонов направлялись в детектор с двух противоположных
сторон и сталкивались в его центре. Точка соударения рр -пучков
83

находилась внутри центрального детектора, имевшего форму цилиндра
длиной 5.8 м и диаметром 2.3 м.
Рис. 7 .8 . Схема установки UA1. Пучки протонов и антипротонов влетают
в детектор с диаметрально противоположных сторон (справа и слева) и, двигаясь
навстречу вдоль оси вакуумной трубы, сталкиваются в середине центрального
детектора
В центральной части детектора располагались большие дрейфо
вые камеры, помещённые в магнитное поле . Общее число проволочек
в этих камерах было равно 23 000. Магнитное поле 0.7 Тл создавалось
в объёме 7x3.5x3.5 м3. Центральный детектор позволял восстановить
траектории частиц, рождавшихся при рр -столкновениях , определить
их импульсы и ионизационную способность. Максимальное время
дрейфа электронов, возникающих при ионизации заряженной частицей
атомов газовой смеси в дрейфовой камере, было 3.6 мкс, т. е. несколько
меньше временного интервала 3.8 мкс между двумя последователь
ными столкновениями сгустков протонов и антипротонов.
Центральный детектор был окружён электромагнитным калори
метром, состоявшим из чередующихся слоёв свинца и сцинтиллятора .
В калориметре поглощались электроны, позитроны и фотоны и изме
рялась энергия этих частиц. Электромагнитный калориметр в сочета
нии с центральным детектором позволял различать электроны, пози
троны и адроны.
Высокоэнергичные адроны проходили через электромагнитный
калориметр и попадали в адронный калориметр, которым служило
железное ярмо магнита, проложенное слоями сцинтилляторов .
84

Информация с адронного и электромагнитного калориметров
позволяла определить энергию и направление движения
регистрируемых ими частиц.
За пределы адронного калориметра из заряженных частиц могли
выйти только мюоны / г . Для их регистрации предназначался
мюонный детектор, который являлся самой внешней детектирующей
системой UA1. Мюонный детектор представлял собой несколько слоёв
дрейфовых камер.
Детектор UA1 регистрировал и идентифицировал все частицы,
кроме нейтрино и антинейтрино, вылетавшие под углами > 0 ,2 °
относительно оси сталкивающихся рр -пучков . Уникальные
возможности UA1 позволяли зарегистрировать практически все
события взаимодействия протонов и антипротонов и реконструировать
картину каждого из них.
Сечение рождения Ж-бозонов в рр -столкновении < j( p p ^ W ±)
« 5 •ІО-33 см2. Лишь примерно 8% родившихся JT-бозонов распадаются
по каналу W —>е + ѵ, который необходимо было обнаружить. Рождение
Z-бозонов и их распад по каналу Z —» е++ е~ происходит почти в 10 раз
реже. В 30-дневном сеансе в ноябре -декабре 1982 г. в результате
анализа 1 млрд, рр -соударений было зафиксировано 6 событий
W —>е + ѵ . Ещё 4 события W —> е + ѵ были зарегистрированы на
установке UA2.
Таблица 7.2
Характеристики W- и Z-бозонов _____________
Характеристика
W +-бозон
Z -бозон
Спин J
1
1
Электрический заряд
±1
0
Масса, ГэВ
80,398 ± 0,025
91,1876 ±0,0021
Ширина распада, ГэВ
2,141 ±0,041
2,4952 ±0,023
Каналы распада, %
е+ѵ 10,75 ±0,13
ju+v 10,57 ±0,15
гѴ 11,25 ±0,20
адроны 67,60 ± 0,27
<?Ѵ 3,363 ± 0,004
ju+ju~ 3,366 ± 0,007
гѴ 3,370±0,08
ѵѵ 20,00 ±0,06
адроны 69,91 ± 0,06
В следующих экспериментальных сеансах 1983 г. было получено
уже несколько десятков событий рождения и распада Ж-бозонов .
Кроме того, были обнаружены первые 13 случаев рождения и распада
85

Z-бозонов . Из данных экспериментов были определены массы W- и
Z-бозонов:
mwc2= (81 ± 2) ГэВ,
mzc2= (93 ± 2) ГэВ,
которые практически совпали с предсказаниями электрослабой теории.
Характеристики W- и Z-бозонов приведены в таблице 7.2 .
Карло Руббиа
(р. 1934)
В 1984 г. К . Руббиа и С. ван дер Меер получили Нобелевскую
премию по физике «за решающий вклад в большой проект,
осуществление которого привело к открытию квантов поля W и Z —
переносчиков слабого взаимодействия» .
Симон ван дер Меер
(1925-2011)
86

8. Связанные состояния протона
Протоны и нейтроны могут образовывать связанные состояния
—
атомные ядра. Число протонов в ядре определяет атомный номер
химического элемента. В настоящее время получены атомные ядра
118 химических элементов. Условно атомные ядра можно разделить на
две группы.
•
Стабильные и долгоживущие (7j/2>5*108 лет) атомные
ядра. Всего их « 300.
•
Радиоактивные ядра (Г1/2 < 5 -108 лет). В настоящее время
известно « 35 00 радиоактивных ядер. Общее число
радиоактивных ядер может быть « 7000.
Рис.8.1.N —Z
-диаграмма
атомных ядер.
Типы радиоактивного распада ядер.
На рис. 8.1 показана N-Z диаграмма атомных ядер. Каждому
атомному ядру соответствует определённое положение на N-Z диа
грамме. Стабильные и долгоживущие изотопы располагаются вблизи
долины стабильности. Наиболее тяжелыми стабильными ядрами
являются изотопы свинца (Z = 92), висмута (Z = 93 ). Для ядер долины
стабильности характерно следующее соотношение между числом
протонов Z и числом нейтронов N
87

y» l +0,015(N+Z)2/\
Изотопы — атомные ядра , имеющие одинаковое число протонов
Z и разное число нейтронов N . Известно 7 изотопов водорода.
В таблице 8.1 приведены изотопы водорода. Два легких изотопа
водород 1Н и дейтерий 2Н являются стабильными изотопами. Их
процентное содержание в естественной смеси изотопов составляет
98,945% и 0,015% соответственно. Тритий 3Н распадается в результате
Р~ -распада
3Н^ 3Не+е +ѵе.
Период полураспада трития 3Н 7j/2( 3H) = 12 ,32 лет.
Более тяжелые изотопы водорода 4' 7Н распадаются в результате
сильного взаимодействия с испускание нейтронов. Характерное время
жизни этих изотопов 10 22-1 0 27 секунд.
Изотопы водорода
Таблица 8.1
Символ
изотопа
Название Z
N
Масса
изотопа,
МэВ
СпинJи
четность
Р изотопа
Jp
Период
полураспада Т1/2
[Г, МэВ].
Процентное
содержание в
естественной
смеси изотопов
Моды
распада
изотопа
У дельная
энергия
СВЯЗИ8,
МэВ
Энергия
связи
протона
Ер,МэВ
Энергия
связи
нейтрона
Еп,МэВ
1Н
протон
1
0
938,27
1/2+
стабилен
(> 6,6 х ІО33лет)
99,985%
2Н
дейтерий 1
1
1875,61
1+
стабилен
0,015%
1,1
2,2
2,2
3Н
тритий
1
2
2808,92
1/2+
12,32 лет
Р-
2,8
8,5
6,3
4Н
квадий
1 3 3751,37
2-
1,39 х ІО"22 с
[4,6 МэВ]
п
100%
1,4
5,6
2,9
5Н
пентий
1
4
4689,85
(JУ2+) 1,1 х Ю-22 с
[5,7 МэВ]
п
100%
1,3
6,7
1,1
6Н
гексий
1 5 5630,35
2-
2,90 х ІО”22с
[1,6 МэВ]
п
100%
1,0
5,7
9,9
7Н
септий
1
6
6569,05
1/2+
2,3 х ІО"23 с
[20 МэВ]
2п?
0,9
6,6
0,9
88

Атом водорода
Атом водорода - связанная система, состоящая из положительно
заряженного ядра - протона и отрицательного заряженного электрона.
Размеры атома определяются размерами его электронной оболочки.
Характерные размеры атомов « ІО-8см. Будем считать, что электрон —
это заряженная частица, не имеющая внутренних квантовых чисел,
находящаяся в кулоновском поле массивного протона. В этом случае
потенциальная энергия электрона в кулоновском поле протона не
зависит от направления радиуса-вектора, соединяющего электрон и
протон, т. е. задача сферически-симметричная
Е/М=-— .
(8.1)
г
Возможные значения стационарных состояний электрона
получаются при решении уравнения Шредингера с потенциалом (8.1).
В сферических координатах стационарное уравнение Шредингера для
частицы в центральном потенциале U(r) имеет вид
2L
2М
1д(2^у/Л
1д,.пдш,
1 д2ш
~ ^д?{Г ~дг) +г2sinѲд в
' + г2sin2Ѳдер2
+ U(г)ц/ =Ец/.
Связанные состояния электрона определяются соотношением
Еп=-2я/гс4- =
-
^эВ,
(8.2)
п
п
где п - главное квантовое число, определяющее энергии различных
состояний электрона в атоме водорода (п = 1, 2, 3 ...) , R - постоянная
Ридберга (1.0974* ІО5 см-1).
Волновая функция, описывающая стационарные состояния атома
водорода, имеет вид
4<r9 e9q>)=RnI(r)Ylm(09q>).
(8.3)
Радиальная волновая функция Rni{r) является решением
уравнения (8.4) с потенциалом (8.1).
к2 d2
2М dr2
+
е>_ H2l(l +1)
г
2Mr2
\rRnl{r)\=E\rRn ,{r)\
(8.4)
Состояния атома водорода описываются радиальным п,
орбитальным / и магнитным т квантовыми числами. Между главным
квантовым числом А, используемым в атомной спектроскопии, и
квантовыми числами п и / существует связь:
N=n +l.
(8.5)
89

Квантовые числа п (или N), I и т полностью характеризуют состояние
электрона в атоме водорода в рассмотренной нами упрощенной модели.
Состояние с N = 1 называется основным состоянием атома водорода. В этом
состоянии система обладает наименьшей энергией. В атоме водорода
энергия основного состояния Ех= - 13.6 эВ. Состояния с N = 2, 3, .. .
называются возбужденными состояниями. Энергия возбуждения Евозб ,
которую необходимо сообщить системе, чтобы она перешла из начального
состояния N t в конечное состояние N у , определяется из соотношения
Все состояния от N= 1 до N= оо являются связанными состояниями, так как
имеют отрицательные энергии. Когда энергия электрона становится
положительной (Е > 0), система превращается в несвязанную и электрон
становится свободным.
(8.6)
|Ди/(г)|2г1dr
s-состояния
3d
d-состояние
Рис. 8.2. Радиальное распределение вероятности | Rnl{r) {Vdr
нахождения электрона в кулоновском поле протона (атом
водорода) в s, р и d состояниях. Расстояния даны
в боровских радиусах г{= Ь21тее2&0.529-ІО
-8 см.
90

nrj, в
-
-0,54зВ
'
■-
’
-о,?5эе -
1.51 эВ
-З.ЗЭзВ
5К
S-
5
Серия
/дольмене
Ѵ*-2,42-10нйЕГ ц
■ДЕ«эЯ
л'лГл J
■Л=53»А: j' - 3,2Д-гагаГч
- Д=350А;
У-
- А=S7JA; *=3.08-10,6Гц
-А=ШВ%\ 1-2 ,а2-10п Гц
■Л=1216 А;
N=1
Серия
Ааймана
Рис. 8.3. Орбиты модели атома Бора. Схема уровней атома водорода.
91

ПереходыизсостоянийN= 2, 3,... оо в состояниеN= 1образуют
серию Лаймана. Переходы из состояния N = 3,4, ... оо в состояние N =
2 - серию Балъмера . Переходы между состояниями с отрицательной
энергией (Е < 0) приводят к образованию дискретного спектра.
Важной особенностью любой сферически симметричной
системы является совпадение энергий некоторых состояний. Это
явление носит название вырождения. Его характер зависит от
конкретного вида потенциала U{r). В центральном потенциале энергия
независитотквантовогочислат.Посколькут - 0, ±1, ±2, ±3,..., ±/,то
для каждого орбитального момента / имеется 21 + 1 значений т. Все
эти значения отвечают одной и той же энергии. Таким образом , число
различных (в данном случае по т) квантовых уровней с совпадающей
энергией, т.е . кратность вырождения , также равно 2/ + 1. Обычно
возникает дополнительное вырождение, обусловленное определенным
комбинациям п и і.
N-3
------- -- ------ -- -----
3sзр3d
3dt5U
ЗРт 3^з/2
3Si/2 3Р]1/2
N=2
3,4 еѴ ____
2s
2р
N=1
13,6 еѴ
Is
_
_
_
2Ръі2
2^1/2 2/>і/2
Is 1/2
4,5 105еѴ
0,6 -10~5еѴ
_____L X=21см
а
б
в
Рис 8.4. Схема уровней атома водорода:
а - без учёта спина электрона и спина ядра,
б - тонкое расщепление уровней, учитывающее спин электрона ,
в - сверхтонкое расщепление уровней, учитывающее взаимодействие
магнитного момента электрона с магнитным моментом ядра.
Положения уровней и величины их расщеплений даны не в масштабе.
92

Уровни энергии электрона в атоме обозначают указанием кванто
вых чиселN и I. Так, при N =1имеется одно состояние Is; при N =2
имеется два состояния 2s и 2р; при N = 3 есть состояния 3s, Ър, Зя? и т.д .
До сих пор мы считали, что спин электрона равен нулю . Учтем
теперь, что электрон имеет спин s = 1/2. Полный момент количества
движения J электрона будет определяться векторной суммой
орбитального L и спинового S моментов J = L + S .
При заданном значении орбитального момента / в атоме водорода
возможно два состояния, различающихся значениями полного
моментаj=/+s=/+1/2=3/2и/=I- s =I- 1/2=1/2.Этидвазначения
различаются взаимными ориентациями орбитального и спинового
векторов. Энергии электрона в состояниях / + 1/2 и / - 1/2 в
кулоновском поле протона несколько отличаются, и вырождение по
энергии этих состояний снимается. Это дополнительное
взаимодействие носит название спин-орбитального /s- взаимо действ ия .
С учетом снятия вырождения спектр низколежащих состояний атома
водорода обогащается (тонкое расщепление уровней энергий). Вместо
двух низших уровней водорода без учета спин-орбитального
расщепления (основного Is и первого возбужденного 2s2p (рис. 8 .4, а))
с учетом этого расщепления их становится четыре (рис. 8 .4 , б).
Квантовые характеристики этих уровней приведены в табл. 8 .2 .
Таблица 8.2
Квантовые характеристики электрона в низших
состояниях атома водорода
N
/
S
j =l±s
обозначение уровней
1
0
1/2
1/2
lSi/2
2
0
1/2
1/2
2s 1/2
1
1/2
1/2, 3/2
2рт, 2(>т
0
1/2
1/2
3s і/2
3
1
1/2
1/2, 3/2
3/Ч/2? 3/73/2
2
1/2
3/2, 5/2
3d\/2, 3(Із/2
Величину тонкого расщепления уровней АЕ получим из
соотношения
АЕ =2n%cR
а
1
ж 3 С /+ 1/2)(у+ 3/2)
ДляуровнейЪрі/2, Ъръп N =3, у =1/2, АЕ= 1.3-10 5эВ.
93

Из точного решения релятивистского уравнения Дирака для
электрона со спином s = 1/2 получается следующая зависимость
энергии уровней атома водо
Enj- = 2nbcR
эода от квантовых чисел N иу
1
No
а
N3
1
7+1/2
3
4N
(8.7)
где а = 1/137 — постоянная тонкой структуры . Поправка в ENj не
зависит от квантового числа /. Поэтому энергии состояний
с одинаковыми j и разными / должны быть равны. Величина тонкого
расщепления уровней при данном N:
л-4
ЭВ
Ж7+и 2;Й^ ^за +1/2)(у+3/2)
= 7.2-10“
N 3U + 1/2)(7 +3/2)
Величина расщепления уровня с N = 2 составляет « 4 ,5 -10-5 эВ.
Учтем теперь, что ядро атома водорода - протон
-
также имеет
собственный момент - спин s = 1/2. Это тоже изменяет взаимодействие
электрона с протоном, так как возникает дополнительное
взаимодействие магнитного момента протона, вызванного наличием у
него спина, с магнитным полем электрона . Величина этого
взаимодействия зависит от взаимной ориентации спинового момента
протона и полного момента электрона. Таким образом , возникает еще
один тип расщепления уровней атома, называемого сверхтонким, так
как его величина существенно меньше тонкого расщепления.
Сверхтонкое расщепление наблюдается уже для основного состояния
(N = 1, / = 0). Переход между двумя подуровнями сверхтонкого
расщепления основного состояния водорода приводит к излучению с
длиной волны X - 21 см (частота излучения 1420 МГц). С помощью
этого излучения обычно регистрируется межзвездный водород во
Вселенной.
Существует ещё один вид расщепления уровней атома водорода,
который сыграл историческую роль в становлении квантовой
электродинамики, — расщепление уровней 2sт и 2рт9называемое
лэмбовским сдвигом. Это расщепление , впервые наблюдавшееся
У. Лэмбом в 1947 г.,
обусловлено взаимодействием электрона с
вакуумом и доказывает, что электрон окружен облаком виртуальных
фотонов и е~е+-пщ> (рис. 8 .5 , 8.6).
94

Рис. 8.5. Диаграммы, описывающие распространение свободного электрона.
В КЭД электрон может на короткое время и на малых
расстояниях порождать виртуальные фотоны, а через них е“е+-пары .
Поэтому свободный электрон должен изображаться не одиночной
линией, отвечающей голому (дираковскому) электрону, а бесконечной
суммой усложняющихся диаграмм (рис. 8 .5).
Электрон как бы «одет в шубу » из виртуальных е~е+-пар и
фотонов. Так как позитроны притягиваются к «родительскому »
электрону, они располагаются ближе к нему , чем виртуальные
электроны, испытывающие отталкивание . Т .е . электрон окружён
облаком виртуальных зарядов, которое поляризовано так , что
95

положительные заряды располагаются ближе к электрону (рис. 3 .33).
Это эквивалентно экранированию отрицательного заряда в
диэлектрической среде. Роль такой среды в данном случае выполняет
вакуум КЭД.
Доказательства того, что электрон окружён облаком виртуаль
ных фотонов и е~е+-пар было получено в прецизионных измерениях
спектра атома водорода, выполненного У. Лэмбом , и магнитного мо
мента электрона, осуществлённых П. Кашем в 1947 г. Наблюдавшийся
в эксперименте сдвиг по энергии уровней атома водорода (.лэмбовский
сдвиг) и небольшое (на 0.1%) увеличение магнитного момента элек
трона по сравнению с магнетоном Бора полностью подтвердили
расчёты в рамках КЭД, учитывающие виртуальные процессы ,
приводящие к поляризации вакуума.
Протоний
При столкновении медленного антипротона с атомом водорода
происходит образование атома, состоящего из протона и антипротона .
Такой атом называется протоний. Протоний представляет собой
водородоподобный атом, отличающийся от атома водорода тем , что
вместо электрона в нем находится антипротон. В этом случае
приведенная масса протония М{рр) равна
М(р) _М(р)
М(рр)
1+ М(р)
М(р)
где М(р) — масса протона .
Характеристики протония можно получить из характеристик
атома водорода, учтя приведенную массу протония .
Радиус боровской орбиты протония R
R(pp)■
%
= 0,576•10-11псм= —
R(H)
М(рр)'С а
918
в « 920 раз меньше радиуса атома водорода R(H) .
Энергия возбужденных состояний протония Е(рр)
Е(РР)=~М(рр)с2а М(р)Ry_ 12,47
кэВ,
In2 2те п
п
Ry = 13,60569253 эВ — постоянная Ридберга . Энергия связи
основного состояния атома протония п=1 составляет -12 ,47 кэВ.
96

Соединения водорода с кислородом и углеродом
Водород является одним из наиболее распространенных
химических элементов. Его масса составляет «1% массы атмосферы,
гидросферы и литосферы Земли. Основная масса водорода находится
в связанном состоянии. Так, например, водород составляет «11%
массы воды. Соединения водорода и углерода входят в состав всех
живых организмов, входят в состав нефти и различных природных
газов. Атом водорода может либо отдавать свой единственный
электрон с образованием положительного иона (протон), либо
присоединять один электрон, переходя в отрицательный ион водорода.
Расположение атомов в молекуле воды показано на рис. 8.7.
Рис. 8.7. Расположение атомов кислорода О и водорода Н в молекуле воды.
Оба атома водорода в молекуле воды расположены по одну
сторону от атома кислорода. Расстояние между атомами кислорода и
водорода 97 нм.
Кроме воды известно другое соединение водорода с кислородом
-
перекись водорода (рис. 8 .8).
0
—
Ѳ
Рис. 8 .8 . Расположение атомов кислорода О и водорода Н в молекуле
перекиси водорода.
Углерод не является самым распространенным химическим
элементом. Из общего числа атомов земной коры содержание углерода
составляет 0,14%. Однако в настоящее время известно свыше четырех
миллионов соединений углерода. Многообразие соединений углерода по
сравнению с другими элементами обусловлено особенностями атомов
углерода. Важнейшая — способность к образованию прочных связей
атомов углерода друг с другом. На рис. 8.9 показана схема образования
углеродной цепи.
97

Рис. 8.9. Цепочка углеродных соединений.
Для кислорода известно только два водородных соединения ШО
иН2О2 , в то время как в случае углерода, кроме метана СРЦ, могутбыть
получены этан С2Ш, пропан СзНв, бутан С4Н 1 0 и др.
98

9. Антиводород
Антиматерия - это расширение основных идей физики антича
стиц на организацию антивещества. Антиматерия образуется так же,
как обычная материя. Однако составляющие её «частицы» являются
античастицами по отношению к обычной материи. Так, например, атом
антиводорода состоит из антипротона р и позитрона е+подобно тому,
как атом водорода состоит из протонар и электрона е. Интерес к обра
зованию и изучению антиматерии связан с тем, что позволяет прове
рить справедливость основных положений Стандартной модели,
общей теории относительности. Согласно СРТ-инвариантности,
антиводород должен иметь такую же массу, абсолютную величину
магнитного момента, как и обычный атом водорода. Энергетические
спектры атомов водорода и антиводорода должны быть полностью
идентичны. Атомы антиводорода должны в результате гравитацион
ного взаимодействия с одинаковой силой притягиваться к частицам как
материи, так и антиматерии. Эти утверждения, кажущиеся на первый
взгляд очевидными, должны быть проверены и подтверждены
экспериментально. Поэтому образование и изучение свойств наиболее
простого атома антиматерии - атома антиводорода - происходит в
течение длительного времени в нескольких коллаборациях.
Впервые антиводород был получен в эксперименте, который
проведен в ЦЕРН на накопительном кольце антипротонов LEAR
[G. Baur et al, Phys. Lett. B368, 251 (1996)].
Сфокусированный пучок протонов протонного синхротрона (PS)
с энергией 26 ЕэВ падал на цилиндрическую (3><50 мм) иридиевую
мишень. Образующиеся в мишени антипротоны с энергией 3.57 ГэВ
поступали в накопительное кольцо LEAR (Low Energy Antiproton
Ring). Антипротоны из накопительного кольца падали на внутреннюю
струйную ксеноновую мишень. При взаимодействии антипротона с
ядром ксенона происходило образование электрон-позитронной пары,
причем позитрон рождался в одном из связанных состояний в поле
антипротона. В эксперименте, который длился два месяца, было
получено 11 атомов антиводорода с энергией - 1 ГэВ. Измеренное
сечение процесса образования атомов антиводорода ~ 6x10"33 см2.
Позже 30 атомов антиводорода были получены в аналогичном
опыте в Лаборатории им. Э. Ферми — FermiLab.
Однако полученные как в ЦЕРНе, так и в Фермилабе атомы
антиводорода имели слишком высокие энергии и плохо подходили для
исследований их свойств. Проблема в том, что для удержания
антипротонов в ловушках, их энергия должна быть порядка десятков
99

кэВ, а для удержания антиатомов - порядка десятков эВ . Таким
образом, необходимо было решить задачу замедления антипротонов и
получить холодные атомы антиводорода.
В 2000 г. в ЦЕРН был запущен замедлитель антипротонов AD
(Antiproton Decelerator), на котором удалось снизить энергию
антипротонов с 3.5 ГэВ до 5.3 МэВ. Образующиеся при облучении
протонами протонного синхротрона мишени-конверторе антипротоны
с импульсами 3.57 ГэВ/с поступают в AD, где замедляются в три этапа
3.57 2.0
-► 0.3
-► 0.1 ГэВ/с.
На первом этапе применяется стохастическое охлаждение пучка,
на последующих используется электронное охлаждение.
Стохастическое охлаждение, предложенное Ван дер Меером
(1972), основано на введении затухания с помощью систем обратной
связи. Измерительные электроды определяют отклонение частицы по
какому-либо направлению . Сигнал , пропорциональный этому
отклонению, через систему обратной связи воздействует на частицу ,
вызывая затухание колебаний по соответствующему направлению.
Например, для уменьшения разброса по импульсам измеряется
радиальное отклонение частиц, которое пропорционально Сигнал
измерительного электрода подаётся на ускоряющий зазор в момент
прихода частицы, ускоряя или затормаживая её.
Электронное охлаждение - снижение эффективной
температуры пучка ионов или протонов, циркулирующих в вакуумной
камере ускорителя или накопителя, происходит в результате
столкновений с электронами, движущимися вместе с ионами и
имеющими меньшую температуру. Г. И. Будкер предложил в 1960 г.
использовать электронное охлаждение для уменьшения эмиттанса
пучков тяжёлых частиц. В одном из прямолинейных промежутков
вакуумной камеры накопителя, в которой циркулирует пучок тяжёлых
частиц, например , протонов , параллельно протонному пучку
пропускается интенсивный пучок электронов, имеющих ту же
среднюю скорость и малый разброс по импульсам (малую
температуру). На общем участке траектории «горячий » газ протонов
обменивается энергией с «холодным» электронным газом в результате
кулоновских взаимодействий и охлаждается, что ведёт к уменьшению
фазового объёма протонного пучка, при этом пучок протонов
сжимается. Охлаждение продолжается до тех пор , пока температура
протонов не станет равной температуре электронного пучка.
100

На выходе AD образуется -(25-30)х106 антипротонов в коротких
импульсах длительностью -100 -500 нс каждые -100 с. Пучок
антипротонов AD затем использовался в нескольких экспериментах
•
ATHENA,
•
ATRAP (Antihydrogen TRAP),
•
ASACUSA (Atomic Spectroscopy And Collisions Using Slow
Antiprotons),
•
ACE (Antiproton Cell Experiment),
•
ALPHA (Antihydrogen Laser PHysics Apparatus),
•
AEGIS (Antihydrogen Experiment: Gravity, Interferometry,
Spectroscopy).
В конце 2002 г. коллаборация ATHENA сообщила, что они
получили «холодный» антиводород.
Для того, чтобы получить антиводород, необходимо иметь
источники антипротонов и позитронов, ловушку для антипротонов,
накопитель позитронов и ловушку-смеситель антипротонов и
позитронов, в котором происходит образование атомов антиводорода.
Обычно в качестве ловушек используются различные модификации
ловушки Пеннинга, в которых удержание в радиальном направлении
осуществляется с помощью сильного магнитного поля, а в аксиальном
—
с помощью электрического потенциала, приложенного к цилиндри
ческим электродам. На рис. 9.1 показана схема эксперимента ATHENA
(2004 г.) .
Прежде чем попасть в ловушку, антипротоны проходят через
алюминиевую фольгу, в которой их энергия уменьшается до энергий
< 1 0 кэВ. Ловушка, в которой поддерживается сверхвысокий вакуум,
находится внутри сверхпроводящего магнита, стенки ловушки
охлаждены до -10 К. На рис. 9.Іа показано, как «ловятся» антипротоны.
На выходе ловушки устанавливается высокий потенциал,
препятствующий вылету антипротонов (рис. 9 .16). Когда сгусток
антипротонов
попадает
в
ловушку,
высокий
потенциал
устанавливается и на входе ловушки (рис. 9.1 в). Антипротоны
оказываются запертыми в ловушке. На следующем этапе происходит
охлаждение антипротонов. Для этого антипротоны смешиваются с
электронами, предварительно охлажденными до более низких
температур, чем антипротоны. В результате кулоновского рассеяния
происходит выравнивание температур антипротонов и электронов, т.е.
охлаждение антипротонов (рис. 9.1г).
101

Аккумулятор антипротонов +
Замедлитель
а) t=о
Антипротоны
Замедление
Холодное электронное облако
(Охлажденное с помищью
синхротронного излучения,
t=0.8сприВ=ЗТ)
"горячие1" антипротоны .
б)t=200нс
Отражение
в)
t=500нс
Захват
t _ несколько;
секунд
Ун.Потенциал
на электродах
Охлаждение антипротонов
с помощью кулоновского
взаимодействия
с холодными электронами
J
Охлаждение
Рис. 9.1. Упрощенная схема образования холодных антипротонов.
Источником позитронов является р+-радиоактивный изотоп 22Na.
Однако позитроны, прежде чем попасть в ловушку -накопитель
позитронов, должны быть замедлены и иметь небольшой разброс по
энергии. Замедление осуществляется с помощью азота N в твердой
фазе. Для этого источник позитронов поддерживался при температуре
~ 5 -6 К. После замедления энергия квазимонохроматических
позитронов составляет ~2 эВ. При активности источника 40 мКи поток
позитронов после замедления составлял ~5><106 с'1. Так как пучок
позитронов непрерывный, метод, который использовался для ловушки
антипротонов, для ловушки-аккумулятора позитронов неприменим.
Позитроны поступают в модифицированную ловушку Пеннинга-
Малберга, в которой потенциал и давление газа N2 изменяются
102

ступенчато (рис. 9 .2). В области I позитроны испытывают неупругие
взаимодействия с газом, теряют энергию (А) и не могут вылететь из
ловушки, а попадают в область II, а затем и в область III, где и
накапливаются.
Z, см
Рис. 9.2. Схема ловушки Пеннинга -Малберга, в которой происходит замедление
и накопление позитронов.
Рис. 9.3. Распределение потенциалов в рекомбинационной ловушке, в которой
образуются атомы антиводорода.
В то время как антипротоны охлаждаются в первой ловушке, по
зитроны, которые формируются в накопителе позитронов , инжектиру
ются в рекомбинационную ловушку (рис. 9 .3). Распределение потенци
ала в рекомбинационной ловушке такое, что позволяет находиться в
ней одновременно и антипротонам, и позитронам . В центре - ловушка
для позитронов, по бокам - для антипротонов .
Когда антипротоны охладятся до нужной температуры, их смесь
с электронами также перемещается в рекомбинационную ловушку.
Теперь необходимо убрать все электроны, с помощью которых
103

происходило охлаждение пучка позитронов. Это необходимо , чтобы в
рекомбинационной части ловушки не происходила е*е~ - а н н и ги л яц и я .
Электроны удаляются с помощью серии быстрых изменений
потенциала рекомбинационной ловушки. В результате кулоновского
взаимодействия между антипротонами и более холодными
позитронами происходит дальнейшее охлаждение антипротонов. При
достижении теплового равновесия начинают образовываться атомы
антиводорода, которые , будучи нейтральными , не чувствуют
магнитных полей ловушки, покидают ловушку и аннигилируют на
стенках рекомбинационной ловушки или на остаточном газе.
іг
Рис. 9.4. Детектор аннигиляции позитронов и антипротонов. Пионы (сплошные
линии), образующиеся при рр -аннигиляции, 2 у -кванта (пунктирные линии),
образующиеся при е+е~- анн игил яции.
Детектор (рис. 9 .4) регистрирует продукты аннигиляции как
антипротона, так и позитрона , которые происходят практически
одновременно и в одном месте. В результате аннигиляции антипротона
104

на нуклоне образуется 3-4 заряженных пиона с энергиями 50-900 МэВ.
Пионы регистрируются системой из двух слоев кремниевых стриповых
детекторов, что позволяет фиксировать две точки на каждой
траектории. В каждом слое 16 детекторных модулей. В каждом модуле
128 стрипов с одной стороны и 128 с другой. Место аннигиляции
антипротона определяется пересечением экстраполированных линий,
построенных по точкам, полученным с помощью стриповых
детекторов. Позитроны фиксируются по аннигиляционным / -квантам .
Они детектируются 192 сцинтилляционными детекторами Csl,
которые расположены в 16 рядов по 12 детекторов в каждом и
окружают стриповые детекторы. Индикатором образования
антиводорода является регистрация двух гамма-квантов с энергией
511 кэВ в течение -2 мкс вслед за аннигиляцией антипротона. Прямая
линия, соединяющая геометрические центры двух кристаллов Csl,
зафиксировавших -кванты с энергией 511 кэВ, должна проходить
через точку, полученную в результате регистрации пионов .
В результате холодного синтеза было получено -50000 атомов
антиводорода. При этом полное число холодных антипротонов на
входе ловушки составляло —1,5* ІО6. Полученные результаты
позволяют идентифицировать квантовые состояния образующихся
атомов антиводорода и уже могут рассматриваться как доказательство
возможности образования холодных атомов антиводорода в
достаточно большом количестве.
В частности, в эксперименте ALPHA-2 удалось увеличить время
существования антиводорода свыше 1000 секунд, что позволило изме
рить расщепление уровней ls-2s в атоме антиводорода, измерить
сверхтонкое расщепление уровня основного состояния атома антиво
дорода, обусловленное взаимодействием магнитного момента
позитрона с магнитным моментом антипротона — ядра атома
антиводорода. Полученные величины в пределах точности
эксперимента совпали с соответствующими величинами атома
водорода. Этот результат явился еще одним подтверждением
СРТ-инвариантности , следующей из общих принципов квантовой
теории поля. Смысл СРТ -инвариантности можно свести к
утверждению: «Наш мир и мир, полученный из нашего путем
зарядового сопряжения, пространственной инверсии и обращения
времени, идентичны » .
105

10. Нуклонные резонансы
В 50-х годах XX века физики научились получать пучки пионов
и направляли их на водородные и ядерные мишени. При этом при
определенных энергиях налетающих частиц наблюдались яркие
резонансные максимумы. На рис. 10.1 приведены характерные
зависимости полных сечений взаимодействий тт+- и п~ -мезонов с
протонами, в которых ярко проявились резонансные пики.
Рис. 1 0 . 1 . Зависимость полных сечений реакций т т - р от от энергии
в системе центра масс пион-протон.
Масса резонансной частицы m определяется из релятивистского
инварианта
тс2= (Я2—с2р2)2,
где Я и р суммарная энергия и суммарный импульс ті-мезона и нуклона.
Время жизни резонанса определяется по ширине его распада Г с исполь
зованием соотношения неопределенностей Г ■т = h. Характерное время
жизни резонанса ІО-22—ІО-24 секунды, поэтому обычно не наблюдают
треков от резонанса, фиксируются только продукты его распада. Мак
симумы в сечении л N рассеяния интерпретируются как появление
нестабильной частицы — резонанса с определёнными квантовыми
характеристиками массой, зарядом спином, изоспином и др.
Нуклонные резонансы можно рассматривать как возбужденные
состояния протона и нейтрона. Обратим внимание на самый низкий по
106

энергии максимум, наиболее выраженный в рассеянии положительных
пионов на протоне (рис. 10 .1). Данный максимум возникает при
кинетической энергии пиона = 1 9 0 МэВ и соответствует состоянию
з
нуклона с энергией возбуждения = 300 МэВ и спином / = - .
Масса
этого резонанса = 1232 МэВ/с2, ширина Г = 120 МэВ, изоспин I = -,
поэтому он существует в четырех (изоквартет) заряженных состояниях
Д” , Д°, Д+, Д++. Нуклонные резонансы с изоспином - имеют общее
название Д-резонансов. Нуклонные резонансы с изоспином ^ часто
обозначают как N* . Наличие нуклонных резонансов — это
свидетельство их сложной структуры. Низколежащие нуклонные
резонансы в основном распадаются по каналу (п или р) + п.
Большинство резонансов были открыты в упругом пион-
нуклонном рассеянии. Рассмотрим пример Д++ резонанса. Реакция, в
которой возбуждается Д++ резонанс, следующая:
7г+р -» Д++-> 7Г+р ,
в которой мы видим яркий максимум при энергии пиона и протона в
системе центра масс равной 1232 МэВ, импульс в системе центра масс
равен 229 МэВ/с.
Каким образом можно определить такую важную характеристику
резонанса как спин? Ответ заключается в измерении углового распре
деления конечного 7Г+ мезона или нуклона в системе центра масс.
Такое распределение очень чувствительно к спину резонанса. В случае
Д-резонанса угловое распределение хорошо описывается зависи
мостью А + В cos2 0, где Ѳ- угол в системе центра масс пион-нуклон.
Такое поведение свидетельствует, что спин Д-резонанса равен 3/2.
Определим орбитальный момент в системе пион-нуклон. В распаде
Д++-> п +р запишем закон сохранения момента импульса, учитывая,
что пион - бесспиновая частица
31Н>
н>
-
-> -+I отсюдаI=1,2
учитывая положительную четность Д-резонанса имеем
(-1)1+1= +1
и получим, что орбитальный момент равен единице. Отсюда
естественным образом можно ввести спектрометрические обозначения
нуклонных резонансов - L2/2; 5где L - орбитальный момент в системе
пион-нуклон,тоесть5приL=0,РприL=1,DприL=2итакдалее.
Внизу обозначения L2i2j записываются удвоенные изоспин I и спин J.
107

Часто приводится масса резонанса, так что А -резонанс в такой схеме
будет обозначаться как Р33( 1232).
Резонансная амплитуда описывается формулой Брейта-Вигнера
Г
A res = elSSinS = ---------- -------- Tp
(Ecm-M )-±
где S - фаза рассеяния , Ест - энергия в системе центра масс пион -
нуклон, МиГ- масса и ширина резонанса .
Рис. 10 .2 . Зависимость фазы рассеяния резонанса Рзз(1232) от импульса
в системе центра масс.
Фазовый анализ является основным инструментом анализа
нуклонных резонансов в пион-нуклонном рассеянии . Как известно из
квантовой механики, резонансная фаза ведет себя так, что при Ест = М с2
фаза проходит через п/2 . Пример зависимости фазы от импульса в
системе центра масс для резонанса Рзз(1232) приведен на рис. 10.2 .
Отметим, что фазовый анализ позволяет открывать широкие
(Г = 300 ^100 МэВ) резонансы, которые не проявляются в виде
максимумов в сечении. Например , таким образом был открыт так
108

называемый Роперовский резонанс Р ц (14 40) ширина которого около
350 МэВ.
Современный статус нуклонных и А-резонансов приведен в
табл. 10.1 и 10.2 соответственно. Сделаем несколько пояснений по
поводу обозначений. На современном этапе исследования резонансов
в основном используются пучки электронов и реальных фотонов.
Поэтому больше не указывается орбитальный момент в системе пион-
нуклон. Непрерывные пучки электронов в сочетании с детекторами
большого аксептанса позволяют регистрировать многочастичные
конечные состояния. В последние несколько лет активно ведется
анализ конечных состояний КА и KY* , результатом чего стало
добавление новых состояний, например N(1875) 3/2“ На рис . 10.3
показано несколько каналов распада резонансов в области энергий до
3 ГэВ, измеренные в экспериментах на пучках электронов и реальных
фотонов.
\sJGeV
1
1.5
2
2.5
у+р^Х
у+р->Р+7Г+7Г-
у+р—>р+яР+я°
у+р->р+л°
У4Р->к-+Л
ѵ+р->р +л
О
0.5
1
1.5
2
2.5
3
E/GеѴ
Рис. 10.3. Каналы распада, измеренные на пучках электронов и фотонов.
Надежность обнаруженных резонансов оценивается числом
звездочек:
**** - существование резонанса твердо установлено;
*** - существование резонанса очень вероятно, но необходимо
дальнейшее подтверждение в других каналах распада;
** - имеются некоторые указания на существование резонанса;
* - свидетельств существования резонанса крайне мало .
109

Таблица 10.1 .
Современное состояние нуклонных резонансов (2017)
Particle J p
overall ІѴ7 N i r
ІѴт?Na
Nuj ЛІГ
ІѴр Д7Г
N
1/2+
ІѴ(1440) 1/2+
**=}=*
***
*
***
ІѴ(1520) 3/2“
***
***
ІѴ(1535) 1/2-
*=}==}==}:
**
*
ІѴ(1650) 1/2-
***
***
**
**
***
ІѴ/1675) 5/2“
=Н***
*
*
*
***
ІѴ(1680) 5/2+
=Н=Н=Н*
*
**
**=н
=н=н=н
N(1700) 3/2“
***
**
=н=н=н
*
*
*
*
=н=н=н
I
—
1
I
—
1
О
1/2+
**
**
*
**
1Ѵ(1720) 3 /2 1
***
**
**
**
*
JV(1860) 5/21 **
**
*
*
ІѴ(1875) 3/2“
***
*
**
***
**
***
і
—
1
0
0
0
0
о
1/2+ **
*
*
**
*
ІѴ/1895) 1/2 * *
**
*
**
**
*
ІѴ(1900) 3/2+
***
**
**
**
**
*
**
ІѴ(1990) 7/2+ * *
**
**
*
N(2000) 5/2+ **
**
*
**
**
*
**
ІѴ(2040) 3/2+ *
*
ІѴ(2060) 5/2“
**
**
**
*
**
ІѴ(2100) 1/2+ *
*
ІѴ(2120) 3/2“
**
**
**
*
*
ІѴ(2190) 7/2“
***
*
**
*
ІѴ(2220) 9/2+
*=н=н=н
ІѴ(2250) 9/2“
ІѴ(2300) 1/2+ **
**
ІѴ(2570) 5/2“
**
**
ІѴ(2600) 11/2“
N(2700) 13/2+ **
**
ПО

Таблица 10.2.
Современное состояние А-резонансов (2017)
Particle J p overall ІѴ7 ІѴтг Щ
NoгNu
ZK Np Д7Г
Д(1232) 3/2+
F
Д(1600) 3/2 1 ***
***
***
о
*
***
Д(1620) 1/2-
***
г
*** ***
Д(1700) 3/2“
Ъ
**
***
Д(1750) 1/2+ *
*
і
Д(1900) 1/2-
**
**
**
d
**
**
**
Д(1905) 5/2+
d
*** **
**
Д(1910) 1/2+
**
е
*
*
**
Д(1920) 3/2+
n
***
**
Д(1930) 5/2“
Д(1940) 3/2“
**
**
*
F
Д(1950) 7/2+
о
*** *
***
о
4
8
C
N
<
5/2+ **
г
**
Д(2150) 1/2“
*
*
b
Д(2200) 7/2 *
*
i
Д(2300) 9/2+ **
**
d
Д(2350) 5/2 *
*
d
Д(2390) 7/2+ *
*
e
Д(2400) 9/2“
**
**
n
Д(2420) 11/2+
*
Д(2750) 13/2“ **
**
Д(2950) 15/2+ **
**
Обнаруженные нуклонные и А-резонансы хорошо согласуются с
систематикой кварковой модели. Так Д+- резонанс отличается от про
тона перевёрнутым (spin flip) спином одного из кварков. Энергия
такого возбуждения составляет около 300 МэВ. Роперовский резонанс
Рц (1440) интерпретируется как радиальное возбуждение, а резонанс
D13(1520) отождествляется с орбитальным возбуждением. Однако
кварковая модель предсказывает больше состояний, чем открыто на
сегодняшний день. Поиск таких недостающих (“missing”) резонансов
одна из актуальных задач современной ядерной физики. Основная про
блема состоит в том, что некоторые резонансы имеют низкую вероят
ность рождения при столкновении пиона и нуклона. Поэтому и распад
такого состояния на пион и нуклон будет также маловероятен, откуда
следует сильное подавление сигнала от таких резонансов в упругом
пион-нуклонном рассеянии. Один из возможных способов ее решения
111

-
использование электронных ускорителей с непрерывным пучком и
детекторов, способных регистрировать все частицы в конечном состоя
нии (эксклюзивные реакции). Таким образом используется хорошо
изученное электромагнитное взаимодействие для возбуждения резо
нанса, а детектор с большим аксептансом позволит изучать любое
конечное состояние. В последние годы целый ряд резонансов был
открыт при распадах резонансов на каоны и лямбда или сигма гипе
роны.
Схематически процесс электромагнитного возбуждения нуклон
ных резонансов в приближении однофотонного обмена показан на
рис. 10.4. Вершина взаимодействия виртуального фотона с 4-импуль
сом Q с протоном, приводящая к образованию нуклонного или А-резо -
нанса характеризуется тремя спиральными амплитудами A i/2(Q2),
A3/2(Q2) и Si/2(Q2), которые определяются спиральностями виртуаль
ного фотона и протона, как это показано на рис. 10.4. Изучая диффе
ренциальные сечения рассеяния различных эксклюзивных каналов
можно экспериментально извлечь спиральные амплитуды электророж
дения резонансов. Определение амплитуд A i/2(Q2)?A3/2(Q2) и Si/2(Q2) —
сложная, комплексная задача , так как данная реакция может проходить
и без возбуждения резонансов. Такие нерезонансные процессы явля
ются фоновыми, но так как они дают вклад в сечение , их необходимо
учитывать.
Рис. 10.4. Схема электромагнитного возбуждения нуклонных резонансов .
Вершина взаимодействия описывается тремя амплитудами Am(Q2), A3/2(Q2) и
Si/2(Q2), которые зависят только от Q2.
112

В качестве примера расширения нашего знания о Роперовском
резонансе Р11(1 4 40) приведем спиральную амплитуду электровоз
буждения A i/2(Q2) и с х о д я и з данных до 2002 г. (левая часть рис. 10.5),
а на правой части рис. 10.5 покажем ту же амплитуду Ai/2(Q2) после
обработки большого количества данных, полученных в Лаборатории
Джефферсона (JLAB, США), завершенной в 2016 г.
2002
2016
Q2 (GeV/c)1
Q*(GeV2)
Рис. 10.5. Сравнение данных по электромагнитной амплитуде возбуждения
Ai/2(Q2) состояния P1:l(1440).
Возбуждение нуклонных резонансов является существенно
непертурбативным, то есть неулавливаемым теорией возмущений .
Также к непертурбативным явлениям относится такой фундаменталь
ный вопрос как масса нуклона. В самом деле , в квантовой хромоди
намике масса и и d токовых кварков всего несколько МэВ. Огромную
роль в эволюции кварков от фундаментальных токовых к конституэнт-
ным с массами около 330 МэВ /с2 играют глюоны. Взаимодействие с
глюонной средой динамически генерирует практически всю (99%)
массу нуклона. Изучение уравнений КХД на решетках показало , что
глюоны не только переносят сильное взаимодействие, но и могут быть
активными, валентными составляющими адронов . Расчеты показы
вают, что масса такого конституэнтного глюона порядка 5 00 -
700 МэВ/с2. Теория предсказывает , что должно существовать
связанное состояние двух конституэнтных глюонов, называемое
глюболом, масса которого около 1300-1500 МэВ/с2. В настоящее время
исследуются несколько кандидатов на роль глюболов. Также
валентный глюон может образовывать связанное состояние, например ,
с тремя кварками, из которых состоят барионы . Состояния 3 кварка +
глюон называются гибридными барионами. Поиск таких необычных
частиц - один из экспериментов , запланированных на 2019 год в
лаборатории JLAB.
113

11. Горение водорода — источник энергии звезд
Начало звёздной эры относится примерно к 1 млрд, лет с момента
Большого взрыва, когда формируются первые галактики . Солнечная
система возникла сравнительно поздно - примерно через 10 млрд. лет .
Звезды конденсируются из гигантских газовых молекулярных
облаков под действием гравитационных сил. Эти газовые облака пер
вичного вещества состоят преимущественно из водорода. Небольшую
примесь (« 9%) составляет гелий, образовавшийся в основном в ре
зультате первичного нуклеосинтеза в дозвездную эпоху. В суще
ственно меньших количествах в молекулярных облаках присутствует
дейтерий (2//), гелий-3 (ъНе) и даже 7Z/, также образующиеся в про
цессе первичного нуклеосинтеза.
Звёзды образуются из отдельных неоднородностей в гигантском
молекулярном облаке, называемых компактными зонами (их типич
ный размер порядка нескольких световых месяцев, плотность 3-ІО4мо
лекул водорода в 1 см3и температура « 10 К). Сжатие компактной зоны
начинается с коллапса внутренней части, т.е . свободного падения ве
щества в центр компактной зоны. « П адая» на центр притяжения, моле
кулы приобретают энергию и в результате взаимодействия
(столкновения) в конечном счёте происходит разрушение молекул на
отдельные атомы и переход вещества в ионизованное состояние. Сгу
сток, образующийся в центре коллапсирующего облака, называют про
тозвездой. Время образования протозвезды от начала коллапса
105- ІО6 лет. Падающий на поверхность протозвезды газ (это явление
называется аккрецией) образует ударный фронт, что приводит к разо
греву газа до « ІО6К. Излучение протозвезды - это излучение свободно
движущихся электронов в ионизованной среде. Протозвезда светит за
счёт освобождения гравитационной энергии при сжатии.
Когда масса вещества звезды в результате аккреции достигает
0.1 массы Солнца (0.1 Мѳ), температура в центре звезды возрастает до
1 млн К, в жизни протозвезды начинается новый этап - реакции термо
ядерного синтеза. Однако эти термоядерные реакции существенно от
личаются от реакций, протекающих в звёздах , находящихся в
стационарном состоянии, типа Солнца. Дело в том , что протекающая
на Солнце реакция синтеза
р+р^2Н+е++ѵе+Q,
(11.1)
114

где Q = 0.42 МэВ - выделяющаяся энергия, требует более высокой тем
пературы («10 млн К). Температура же в центре протозвезды состав
ляет всего 1 млн К. При такой температуре эффективно протекает
реакция слияния дейтерия
2Н+2Н^>ъНе+п+3.27МэВ.
(11.2)
Дейтерий, как и 4Не, образуется на дозвёздной стадии эволюции
Вселенной и его содержание в протозвезде ІО-4-ІО-5 от содержания про
тонов. Однако даже этого небольшого количества дейтерия достаточно
для появления в центре протозвезды эффективного источника энергии.
Дальнейшее сжатие звёздного вещества за счёт гравитационных
сил приводит к повышению температуры и плотности в центре звезды,
что создаёт условия для начала ядерной реакции горения водорода
(11.1). Эта реакция начинается при Т « ІО7К, когда средняя кинетиче
ская энергия протонов достигает « 1 кэВ, что позволяет двум протонам
преодолеть кулоновское отталкивание и сблизиться до расстояний
1-2 Фм, при которых вступают в действие ядерные силы притяжения.
Ядерная реакция (11.1) начинается в звезде типа Солнца в ограни
ченной центральной части при плотностях « 1 0 0 г/см3. Эта реакция
останавливает дальнейшее сжатие звезды. Тепло, выделяющееся в про
цессе термоядерной реакции горения водорода, создаёт давление, кото
рое противодействует гравитационному сжатию и не позволяет звезде
коллапсировать. Происходит качественное изменение механизма выде
ления энергии в звезде. Если до начала ядерной реакции горения водо
рода нагревание звезды происходило, главным образом, за счёт
гравитационного сжатия, то теперь появляется другой доминирующий
механизм - энергия выделяется за счёт ядерных реакций синтеза. Звезда
приобретает стабильные размеры и светимость, которые для звезды с
массой, близкой к солнечной, не изменяются в течение миллиардов лет,
пока происходит «сгорание» водорода. Это самая длительная стадия
звёздной эволюции. В результате сгорания водорода из каждых четырёх
ядер водорода образуется одно ядро гелия.
Наиболее вероятная цепочка ядерных реакций на Солнце, приво
дящих к этому, носит название проmон-прошоппого цикла и выглядит
следующим образом:
р+р ~^2Н+е++Ѵе+0.42МэВ,
р +2Н ^ 3Не +у+5А9 МэВ,
(11.3)
3Не+3Н е^4Не+р+р +12.86МэВ
или в более компактном виде
4р -> 4Не + 2е++ 2Ѵе + 2у+ 24.68 МэВ.
(11.4)
115

р+р.
5.В-109 лет
+d+е++ѵ(0.42МэВ) р+р+е-
L
2.3■ 1□12 лет
____ I
*d +v (1.44МэВ)
d+р-
3.2-10-s л ет
1
- 3Не+
t(5.49 МэВ)
69%
3Не + 3Не------- ^
------- ► 4Не + 2р (12.86 МэВ)
3Не + 4Не-
31%
L5-105 лет
6.5 -105лет
►7Ве+y(1.59МэВ)
3В + | (0.14 МэВ)
8Ве* + е+ + ѵ (14.06 МэВ)
4Не + 4Не (3.0 МэВ)
рр III (Q = 24.7 МэВ)
Рис. 11.1. Горение водорода в реакции 4 — 4Не +
+2Ѵе.
Испускаемые Солнцем нейтрино надёжно регистрируются зем
ными детекторами, что подтверждает протекание на Солнце реакций
(11.3).
Рис. 11.2. Спектр нейтрино, образующихся на Солнце в результате
горения водорода в реакции 4р—хх и в CNO-цикле.
116

Полная энергия, выделяющаяся в результате синтеза 4Не из четы
рех протонов, составляет 24.68 МэВ. Образующиеся при синтезе два
позитрона аннигилируют с двумя электронами, увеличивая энерговы
деление до
24.68 МэВ + Атес2 = (24.68 + 4x0.51) МэВ = 26.72 МэВ.
Основная часть этой энергии выделяется в виде ^-излучения и кинети
ческой энергии протонов. Около 0.6 МэВ уносят нейтрино.
Цепочка реакций (11.3) начинается с реакции (11.1), идущей за
счёт слабого взаимодействия. Малая величина сечения этой реакции
объясняет, почему стадия горения водорода - самая продолжительная
стадия звёздной эволюции. Большинство звёзд находится именно на
этой стадии.
В таблице 11.1 приведены пределы изменения основных характе
ристик звезд.
Таблица 11.1
Пределы изменения характеристик звезд
Масса звезды
10_1МѲ<М <100МѲ
Светимость звезды
10_4Z
-o
<X<106ZG
Радиус звезды
1(Г2Д0 < Д <103i?G
Температура поверхности
2103К <Т< 105К
За единицу измерения массы М, радиуса R, светимости Z, температуры по
верхности приняты соответствующие характеристики Солнца: M Q= 2-1033 г,
Аэ ~ 4 -1033 эрг/с, 7го =7 -1010 см, Гѳ(поверхности) = 4 ,6ТО3 К.
Если звезда относится к звездам второго поколения, и её масса
превышает массу Солнца, то «сгорание» водорода в ней происходит
при более высокой внутренней температуре (> 2*ІО7К), главным обра
зом, в другой последовательности реакций, называемой CNО-циклом.
Особенность его в том, что, начинаясь с ядра углерода, он сводится к
последовательному добавлению четырёх протонов и образованию из
них в конце цикла ядра 4Не. В углеродном цикле ядра углерода играют
роль катализаторов. Количество этих ядер в результате цепочки реак
ций CNO-цикла не изменяется.
Роль катализаторов в реакциях горения водорода наряду с угле
родом выполняют также азот, кислород и неон. Все эти элементы со
держатся в веществе звёзд второго поколения вместе с водородом и
гелием и попадают туда после распада массивных звёзд первого поко
ления, где они образуются в цепочке термоядерных реакций.
117

Цепочка реакций I
І2С+р~»I3N+Y
(Q = 1.94 МэВ)
13N ->13С +е++ѵе (Q = 1.20 МэВ, Ті/2=Ю мин)
13С+р ->,4N+Y
(Q = 7.55 МэВ)
14N+р ^150+Y
(Q = 7.30 МэВ)
150 ^ l5N+е++ѵе
(Q = 1.73 МэВ, Тш=122 с)
15N+п->12С+4Не
Ю = 4.97МэВѴ
Цепочка реакций II
15N+р ->160+Y
(Q = 12.13 МэВ),
1бО+р ->i7F+
у(Q = 0.60 МэВ),
17F ->170 +е++ѵе
(Q = 1.74 МэВ, Ті/2=64 с),
170+р->14N+а
(Q= 1.19 МэВ).
Цепочка реакций III
l70+р ->i8F+Y
(Q = 6.38 МэВ),
18F ->180 + e++ ve
(Q = 0.64 МэВ, T1/2=l 10 мин),
180+p ->i5N+ a
(Q = 3.97 МэВ).
Рис. 11.3. CNO-цикл .
Стабильная звезда на стадии горения водорода находится на
главной последовательности диаграммы Герцшпрунга-Рассела
(рис. 11 .4), представляющей собой зависимость светимости звезды от
температуры её поверхности. Время пребывания звезды на главной по
следовательности на 2-3 порядка больше времени всей её последую
щей эволюции.
118

1(Г
о
и
0J
IК
о
в
л
Во
в
5
10
іо-
1-
-2
10■
V
Главная
последовательность
\
\
Сверх
новая
^Переменная
\
\
°о
-Нейтронна я
звезда
Солнце /
Начало
\ ядерных
реакций
теперь
V
50
Белый о,
карлик
~ 2(Г
Черный
^
карлик \
10
Температура поверхности звезды, 10 К
Рис. 11.4. Диаграмма эволюции звезды
Таблица 11.2
Время достижения главной последовательности и время жизни на
______
главной последовательности звезд различной массы________
м / м ѳ Время достижения главной по
следовательности, лет
Время жизни на главной по
следовательности, лет
15
6,2 -Ю4
1,0 107
9
1,5 -105
2,2 -107
5
5,8 -ІО5
6,8 -ІО7
3
2,5 -ІО6
2 ,3 -ІО8
1,5
1,8 -ІО7
1,7 -ІО9
1,0
5,0 -107
8,2 -ІО9
0,5
1,5 -108
5 ,0 -ІО10
119

12. Распад протона
Рассматривая множество открытых на сегодняшний день
атомных ядер и элементарных частиц, нельзя не заметить, что
подавляющее большинство из них являются нестабильными и склонны
самопроизвольно распадаться, образуя при этом другие ядра и
элементарные частицы. Действительно , из более , чем 3000 известных
науке атомных ядер стабильными являются только около 13%, а среди
огромного количества элементарных частиц стабильные и вовсе
можно пересчитать по пальцам. Общий закон , которому подчиняются
все эти распады, может быть сформулирован достаточно просто:
частицы и ядра, имеющие большую массу , самопроизвольно
распадаются с образованием комбинаций частиц и ядер с меньшей
суммарной массой, если только это не запрещено каким -либо законом
сохранения. Согласно этому закону , фотон стабилен , так как не имеет
массы, нейтрино не могут распадаться с образованием , например ,
фотонов, так как имеют, в отличие от фотона , полуцелый спин (однако,
можно представить процессы, в которых два нейтрино аннигилируют
между собой — такая возможность есть для нейтрино Майораны /77. А.
Мошарев Краткое введение в теорию майорановских нейтрино//
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ФИЗИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА 2, 162211
(2016)].), распад электрона запрещен законом сохранения
электрического заряда: электрон является легчайшей частицей,
имеющей электрический заряд. Более тяжёлые частицы
—
мюон и
множество разновидностей мезонов — все распадаются с
образованием в конечном итоге электрона (и позитрона), нейтрино
(антинейтрино) и фотонов. На этом фоне стабильность протона , масса
которого почти в 2000 раз больше массы электрона и превосходит
массы мюона и почти десятка мезонов, кажется чем -то
неестественным. То же самое можно сказать и про стабильность
нейтрона: для него известен только один канал распада — на электрон ,
протон и электронное антинейтрино, хотя возможностей , на первый
взгляд, гораздо больше . Исходя из этого , а также принимая во
внимание то, что без учета эффектов слабого и электромагнитного
взаимодействий (бета-распад нейтрона
—
как раз такой эффект)
протон и нейтрон можно считать изоспиновыми состояниями одной
частицы, часто говорят не о распаде протона , а о распаде нуклона , имея
в виду распады протона и нейтрона на частицы, более лёгкие , чем
протон. Если продвинуться еще дальше по массе , то можно увидеть
целое семейство, или иерархический ряд , частиц , распады которых
обладают тем же странным свойством, что и распад нейтрона: среди
120

продуктов распада в конечном итоге всегда оказывается протон и
никогда не бывает так, чтобы все продукты были легче протона. Всё
выглядит так, будто все частицы этого ряда обладают некоторой
сохраняющейся физической величиной, подобной заряду, и протон —
просто легчайшая из частиц, имеющих этот «заряд». Частицы, о
которых идет речь, получили название «барионы», а предполагаемая
сохраняющаяся величина была названа «барионным числом» или
«барионным зарядом». Каждому бариону был приписан барионный
заряд, равный В = +1, антибариону В = - 1 , а все остальные частицы
барионного заряда не имеют. Таким образом, формулировку вопроса о
распаде протона снова можно обобщить. Теперь уже речь пойдет о том,
существуют ли в природе распады, в которых не сохраняется
барионный заряд? Основания для постановки такого вопроса
существуют, главные из них следующие.
Во-первых, барионный заряд, даже если он действительно
присутствует в природе, серьёзно отличается от электрического заряда
тем, что он не связан ни с каким известным физическим полем. Если
электрический
заряд
проявляет
себя
в
электромагнитном
взаимодействии, может быть измерен, а его сохранение следует из
уравнений электродинамики, то барионный заряд был введен
искусственно для объяснения стабильности протона, и поэтому не
может сам по себе объяснять эту стабильность. Открыв новую частицу,
нельзя узнать что-либо о её барионном заряде, не проследив за её
распадами. Конечно, выдвигались предположения о существовании
некоторого неизвестного поля, связанного с барионным числом (оно
было названо баритропическим полем). Однако, существуют
аргументы против существования такого поля, основанные на том, что
планета Земля содержит порядка 4*ІО51 нуклонов, которые
посредством баритропического поля взаимодействовали бы с
нуклонами различных тел на её поверхности, что приводило бы к
наблюдаемому различию инертной и гравитационной массы.
Предпринимались прямые попытки измерить эффекты баритропиче
ского взаимодействия. Идея эксперимента заключалась в том, что из-
за энергии связи нуклонов в ядрах, достигающей величин примерно
8 МэВ/нуклон, два образца разных веществ, имеющие одинаковое
число нуклонов, могут иметь массы, отличающиеся примерно на 1%.
Поэтому точное измерение взаимодействия двух образцов таких
веществ может выявить эффекты баритропического взаимодействия на
фоне гравитационного. Проведенные эксперименты установили, что
баритропическое взаимодействие, по крайней мере, на 10 порядков
менее интенсивно, чем гравитационное, которое, в свою очередь,
121

является самым слабым из четырех фундаментальных взаимодействий.
Во-вторых, против сохранения барионного числа говорит тот
факт, что во Вселенной в целом присутствуют барионы и отсутствуют
антибарионы. Аналогия между электрическим и барионным зарядами,
очевидно, нарушена в космологических масштабах. [Сахаров А Д
'Ъарионная асимметрия Вселенной" УФН161 (5) 110-120 (1991)]
Можно сформулировать вопрос о распаде протона и на еще более
фундаментальном уровне, если рассмотреть кварковую структуру
барионов и мезонов. В то время, как каждый мезон состоит из кварка и
антикварка, барионы содержат кварки и не содержат антикварков.
Поэтому любой процесс с несохранением барионного числа может
быть представлен как реакция, в которой кварки превращаются в
антикварки и лептоны (или наоборот). На этом уровне еще яснее видно,
что распад нейтрона ничем принципиально не отличается от распада
протона: хотя нейтрон и не имеет электрического заряда, он состоит из
таких же кварков, что и протон.
По современным представлениям, распады элементарных частиц
происходят посредством обмена виртуальными переносчиками
взаимодействия — промежуточными векторными бозонами. Каждому
из трех фундаментальных взаимодействий — электромагнитному,
слабому и сильному — соответствуют свои промежуточные бозоны,
свои характерные каналы распада и свои законы сохранения.
Испускание и поглощение промежуточных бозонов описывается
Стандартной моделью физики элементарных частиц. [Окунь Л. Б.
Лептоны и кварки], [Т. -П .Ченг, Л. - Ф .Ли. Калибровочные теории в
физике элементарных частиц], [В. М. Емельянов, К. М . Белоцкий
Лекции по основам электрослабой модели и новой физике],
[W. Greiner. В. Muller Gauge theory of weak interactions].
Электромагнитное
взаимодействие
переносится фотоном.
Лагранжиан
электродинамики
симметричен
относительно
калибровочного преобразования электромагнитного поля при
соответствующем изменении фазы волновой функции. Такое
однопараметрическое преобразование описывается группой U(l).
Взаимодействие заряженных частиц с фотоном описывается
слагаемым вида хрАгр в лагранжиане, где ір- биспинор Дирака,
описывающий любой заряженный фундаментальный фермион (в
первом поколении это и и d кварки и электрон или их античастицы), а
А — волновая функция фотона, гр- соответствующий сопряженный
биспинор. Этому слагаемому лагранжиана соответствует одна
фундаментальная вершина диаграммы Фейнмана (рис. 12 .1).
122

Рис. 12.1. Вершина электромагнитного взаимодействия .
Здесь вместо гр может стоять любой заряженный фермион, но
всегда один и тот же в начальном и конечном состоянии. Таким
образом, электромагнитное взаимодействие не изменяет квантовые
характеристики частиц. Единственный распад , возможный при
участии фотона — аннигиляция частицы и античастицы . Он
описывается той же вершиной, но с другим направлением оси времени:
Рис. 12.2. Аннигиляция частицы и античастицы с испусканием фотона .
На диаграммах Фейнмана частицы, движущиеся против
направления времени, рассматриваются как античастицы . Диаграмма ,
содержащая такую вершину, описывает , например , распад
нейтрального пи-мезона , представляющего собой комбинацию кварка
и его антикварка.
При рассмотрении слабого взаимодействия картина усложняется.
Слагаемое взаимодействия в лагранжиане выглядит почти так же,
только волновые функции фермионов в нем присутствуют в составе
лептонных и кварковых дублетов: ipt = (
ipq =
а переносчики
взаимодействия входят в него в виде линейной комбинации
генераторов группы SU(2) — матриц Паули: А = ЕАкак . В результате
получается слагаемое вида xjji q(ZAkak)ipi q, где
123

67i
Фотон можно включить в это описание, умножив его волновую
функцию на единичную матрицу 2x2. Благодаря тому, что не все
матрицы Паули являются диагональными, оказываются возможны
переходы одного кварка в другой и одного лептона в другой в рамках
одного поколения. Соответствующие промежуточные бозоны имеют
заряд и описываются комбинациями множителей Ак: W ± = А±+ ІА2.
Диагональные слагаемые тоже описывают фотон и Z-бозон
(нейтральный переносчик слабого взаимодействия) не в чистом виде, а
в виде линейных комбинаций. Таким образом, в теории описание
слабого
взаимодействия невозможно отделить от описания
электромагнитного взаимодействия. Мы имеем единую теорию
электрослабых взаимодействий, описываемую группой SU(2)xU(l).
В этой теории есть вершина слабого взаимодействия, аналогичная
фотонной, для нейтрального бозона и еще две характерные вершины
для заряженных бозонов: кварковая и лептонная.
d
->
и
W
Ѵэ
w
Рис. 12.3. Вершины слабого взаимодействия с заряженным бозоном.
Слабое взаимодействие может напрямую переводить заряженные
лептоны в незаряженные и обратно, а также одни кварки в другие в
рамках одного поколения. Также путем комбинации данных вершин
возможны распады с образованием в конечном состоянии пары лептон-
антилептон (бета-распад) или кварк-антикварк. Проблемы возникают
только с описанием распадов странных частиц: так как s-кварк
является самым легким в своем поколении, он (при рассмотрении в
рамках этой модели) не может без поступления энергии извне
изменить свое состояние. Для разрешения этого очевидного
противоречия с экспериментальными данными о распадах странных
частиц было выдвинуто предположение о том, что d-кварк участвует в
слабом взаимодействии не в чистом состоянии, а в линейной
комбинации с s-кварком. Вместо d-кварка в кварковый дублет SU(2)
следует подставить комбинацию d! = dcos(9c) + ssin(9c). Параметр
0С, определяющий степень смешивания d и s кварков, называется углом
124

Кабиббо. Благодаря его введению появляется еще одна возможная
вершина слабого взаимодействия с участием заряженных векторных
бозонов (на рисунке 12.3 надо заменить d на s), а странные частицы
оказываются нестабильными. Однако , несмотря на всё это , общее
количество кварков во всех слабых процессах остаётся постоянным,
как и общее число лептонов, если считать числа античастиц со знаком
минус. А значит , слабое взаимодействие сохраняет лептонный и
барионный заряды. Несохранение лептонного числа предсказано в
теории фермионов Майораны. Нарушение закона сохранения
барионного заряда предсказывается в теориях Великого объединения
взаимодействий, в рамках которых делается попытка единого
описания электрослабого взаимодействия вместе с сильным
взаимодействием. Рассмотрим сначала теорию сильного
взаимодействия. Лептоны в сильном взаимодействии не участвуют , а
кварки входят в соответствующий лагранжиан в виде цветовых
триплетов. Цвет
—
особое квантовое число, которое проявляется
только в сильном взаимодействии. Поэтому триплеты сильного
взаимодействии ведут себя просто как одиночные кварки.
Переносчиками сильного взаимодействия являются глюоны, которые
входят в лагранжиан в виде линейной комбинации генераторов группы
SU(3) — матриц Гелл -Манна 3x3. Всего таких матриц существует 8, и
глюонов, соответственно , столько же.
Каждый глюон несет комбинацию цвета и антицвета, благодаря
чему при испускании или поглощении глюона кварк может изменять
свой цвет. Также возможна аннигиляция кварка и антикварка с
испусканием глюона и обратный процесс — рождение кварк -
антикварковых пар. Изменение типа («аромата») кварка в сильном
взаимодействии невозможно. Поэтому получается , что сильное
взаимодействие, имея наибольшую среди всех фундаментальных
взаимодействий интенсивность, в то же время сильно ограничено в
возможностях по распаду частиц. В лагранжиан сильного
взаимодействия можно включить и фотонную вершину, умножив
волновую функцию фотона на единичную матрицу 3x3: фотон не
меняет ни цвет, ни аромат кварков . А вот описать единым образом
сильное взаимодействие вместе со слабым так просто не получится.
Поэтому в стандартной теории SU(3)xSU(2)xU(l) сильное
взаимодействие оказывается отделенным от электрослабого сектора.
взаимодействия
dr\
dg I в слабом и электромагнитном
*Ъ
125

Ai—
Л4=
Аб—
О1O'
100
.0оо,
001
000
оо.
000
001
1
о
0.
Ао
Ад—
А7—
А.ч —
1
00
0-10
000
,0
г0
Рис. 12.4. Матрицы Гелл-Манна.
а8= —
л/З
100
010
00-2
Описать единым образом все три взаимодействия возможно в
теории, основанной на группе симметрии, включающей прямое
произведение групп SU(3)xSU(2)xU(l) в качестве подгруппы. Самый
простой пример такой группы — группа SU(5). В так называемой
«минимальной» модели Великого объединения, построенной с
использованием этой группы, фундаментальные фермионы входят в
лагранжиан в составе квинуплета и декуплета:
dr\
Ub -Ua -Ur -dr\
V
-ub0ur-Ug-dg
db
1
’vf
Ug -ur
0
-Щ
-db
е+
XlrUgub0-e+
,ѵе/
\dqr dg db e+
0/
Видно, что квинтуплет представляет собой простую комбинацию
цветового триплета и лептонного дублета, ну, а декуплет устроен
несколько сложнее. Переносчики взаимодействия, описываемые
линейной комбинацией 24 генераторов группы SU(5), могут быть
объединены в следующую матрицу:
[G-25/л/ЗОІр
Xх
X2 А’3
А,
К,
А2
rs
_ Х3__
Y3
Ц73/ Ѵ 2 + ЗВ/УЗО
W+
W~
—
W3/^2 -f 3Z?/V30_
Рис. 12.5. Матрица промежуточных векторных бозонов модели SU(5).
126

Здесь Gp- 3 x3 матрица глюонов, представляющая собой линей
ную комбинацию матриц Гелл-Манна; в правом нижнем углу нахо
дится построенная аналогичным образом 2x2 матрица переносчиков
слабого взаимодействия, В — волновая функция бозона , соответству
ющего группе U(l), который в комбинации с ѴГ3даёт состояния фотона
и Z — бозона . Можно проверить (действуя так же, как это показано для
Х-бозона ниже), что взаимодействия перечисленных бозонов с квин -
туплетом и декуплетом фермионов порождают вершины уже
известных нам трех фундаментальных взаимодействий. Но эти
взаимодействия имеют в сумме 12 переносчиков, тогда как группа
SU(5) имеет 24 генератора. Оставшиеся 12 матриц приписываются
различным цветовым состояниям гипотетических X и Y — бозонов .
Обмен этими бозонами приводит к возникновению в теории новых
вершин взаимодействия, в которых не сохраняется барионное и
лептонное число.
Рассмотрим, для примера , взаимодействие Х -бозона , которому
соответствует матрица
/°00*1°\
00000
00000
00000
\о0000/
Для получения лагранжиана, описывающего вершину
взаимодействия, сначала умножим эту матрицу справа и слева на
столбец фермионов:
(^d-pdgdfoC
1°
00*1
°\
/dr
00000
dg
00000
db
00000
е+
Ѵо000
о/ \ve
= dr•Хг•ел
Мы получили слагаемое, описывающее вершину взаимодействия ,
показанную на рисунке 12.6 слева. Из формулы видно , что бозон
в н е с ет «красный» цветовой заряд. Также нетрудно проверить, что
другие два состояния Х-бозона отличаются лишь цветом , а Y-бозон,
взаимодействуя с квинтуплетом фермионов, может переводить кварки
в нейтрино и наоборот (третья диаграмма на рисунке 12.7).
Для того, чтобы включить в лагранжиан декуплет фермионов ,
недостаточно просто умножить матрицу переносчиков слева и справа
на матрицу фермионов: лагранжиан должен быть скалярной функцией,
поэтому в него войдет след полученной матрицы. В итоге для Х -бозона
127

будем иметь:
/°
Тг
-ис
йп
иг
ии
О
ип
\dr
-и9
йг
О
щ
-иг
-U
9
-щ
о
-dg
-db
/ООО
ООО
ОО
ОО
О
О
Хі
О
О
о
dg' db
е+ 0/
\0000
/°_
иь -и3 -иг
-dr
-иь
0йг-Ug
-da
йд-йг0-щ
-db
=
иг
U9Щ0-е+
\dr dg db
е+
0/
=й ъ •XL-%
— и3•Хі-щ +dr■Хг■е+
°\
о
о
о
о/
Видим три слагаемых, из которых одно соответствует уже известной
нам вершине, а два других описывают вершину взаимодействия,
представленную на рисунке 12.6 справа. Действуя аналогичным
образом, для Y-бозона получим две первые вершины, представленные
на рисунке 12.7.
е+и
и
X
X
Рис. 12.6. Вершины взаимодействия с участием Х-бозона.
U
е+d
------
------ < -
и
ѵе
-------
------ > -
Рис. 12.7. Вершины взаимодействия с участием Y-бозона
Из диаграмм, приведенных на рис. 12.6 и 12.7, видно, что Х-бозон
должен обладать зарядом ±4/3, а У-бозон — зарядом ±1/3. Также
128

видно, что X и Y бозоны могут в этих вершинах вести себя как частицы
с барионным зарядом, равным барионному заряду двух кварков или с
барионным зарядом кварка и одновременно единичным лептонным
зарядом. В таких процессах их называют дикварками и лептокварками .
Приведенные здесь вершины могут отвечать за распад протона (и за
другие процессы с превращением кварков в антикварки и лептоны).
Рис. 12.8. Возможные диаграммы Фейнмана распада протона посредством
обмена X и Y бозонами
Благодаря смешиванию d и s кварков, возможны также распады
протона на состояния, содержащие странные мезоны и возможно
оценить соотношение вероятностей распадов протона на странные и
нестранные мезоны.
Несмотря на эстетическую привлекательность единообразного
описания всех трех взаимодействий, теории Великого объединения на
сегодняшний день не получили экспериментального подтверждения.
Для объяснения малой интенсивности распада протона
промежуточные бозоны X и Y предполагаются очень массивными (их
массы более ІО14 ГэВ). Поэтому невозможно их непосредственное
наблюдение ни в каких мыслимых при современном развитии техники
экспериментах. Единственное прямое экспериментальное
свидетельство в пользу Великого объединения — распад протона , но
он до сих пор не обнаружен. Установленная на текущий момент
нижняя граница периода полураспада протона уже исключает
минимальную SU(5) модель объединения, однако , существуют другие
теории, основанные на других группах симметрии , предсказания
которых пока не подтверждены и не опровергнуты в экспериментах.
■>
129

Правда, после исключения минимальной SU(5) модели возникает
другая проблема: понятно , что объединить три взаимодействия можно
в теории, основанной на любой группе симметрии , включающей
прямое произведение групп SU(3)xSU(2)xU(l). Таких групп , имеющих
большие размерности, бесконечно много . После исключения
минимальной из них выбор любой другой уже трудно обосновать
какими-то рациональными соображениями , и любая такая теория
объединения взаимодействий вряд ли будет претендовать на
окончательность. Окончательную теорию надо строить , по -видимому ,
исходя из каких-то других принципов .
Также нужно отметить, что , хотя в модели SU(5) барионный и
лептонный заряды не сохраняются по отдельности, их разность всё еще
остаётся сохраняющейся величиной: изменение барионного заряда
всегда равно изменению лептонного заряда. Такое же свойство имеют
распады и в других моделях, основанных на группах симметрии с
большими размерностями. Поэтому регистрация распадов нуклона с
несохранением величины B-L говорила бы о необходимости
построения принципиально новой теории для их описания.
Кратко рассмотрев теоретические предпосылки, перейдем к
обзору экспериментов по поиску распада протона.
Эксперимент
Эксперименты по наблюдению распада протона или связанного в
ядре нуклона основаны на том, чтобы скомпенсировать ожидаемое
колоссальное время жизни протона Г1/2 > 1030 лет большой массой
вещества детектора, в котором планируется регистрировать распады .
Поскольку необходимо детектировать события в большом объеме
детектора обычно используют сравнительно недорогие вещества: вода
в черенковских детекторах, железо в счетчиковых детекторах . Так как
образующиеся при распаде нуклона заряженные частицы имеют
короткий пробег, обычно используемые счетчики Гейгера или
сцинтилляционные детекторы располагаются плотно друг к другу,
перемежаясь слоями железа. Основным преимуществом использова
ния черенковского излучения является то, что свет может проходить в
воде гораздо большие расстояния, чем заряженная частица , что
позволяет регистрировать события в тысячах тонн воды.
Эксперименты по поиску распада протона как правило выполняются в
подземных и подводных лабораториях, чтобы максимально уменьшить
фон космического излучения. Ниже обсудим результаты нескольких
выполненных экспериментов по поиску распада протона и некоторые
планируемые эксперименты будущего.
130

Эксперименты до 1980 года
Обсуждение экспериментов по поиску распада протона можно
начать с остроумного замечания, сделанного в середине XX века
американским физиком Морисом Гольдхабером. Он отметил, что
каждый из нас «своими костями чувствует», что время жизни протона
превосходит ІО18 лет: иначе люди просто умирали бы от облучения
продуктами распада нуклонов в ядрах атомов собственного тела.
Обзор попыток регистрации распада протона, предпринятых до
1980 года, приведен в докладе [Вагуon conservation (experiments)
М. Goldhaber // Proceedings of Neutrino '80, an International Conference
on Neutrino Physics and Astrophysics, 1980]. Другой обзор
экспериментов, предпринятых и предложенных до 1984 года можно
найти в работе [D. Н. Perkins, Proton Decay Experiments // Ann. Rev.
Nucl. Part. Sci. 1984. 34:1-52].
В период до середины 1970-х годов среди ученых царила ни на
чем не основанная вера в закон сохранения барионного заряда, и
эксперименты предпринимались, в первую очередь, с целью проверки
точности, с которой он выполняется на практике. Уже в 1950-е годы
были предложены две группы методов, которые используются и по сей
день: эксперименты с непосредственной регистрацией продуктов
распада и так называемые «ядерные эксперименты», в которых
регистрируются частицы, испускаемые при снятии возбуждения ядра
после распада нуклона одной из внутренних оболочек ядра.
Первый «прямой» эксперимент был предпринят в 1954 году
Райнесом, Коуэном и Гольдхабером [Reines et. al. Conservation of the
Number of Nucleons // Phys. Rev. 96, 1157 (1954)]. Они использовали
оборудование, созданное для регистрации нейтрино: детектор,
содержащий 300 литров жидкого сцинтиллятора. Сцинтиллятор
являлся одновременно источником свободных протонов (примерная
химическая формула С7Ш) и регистрирующим
веществом.
Сцинтиллятор, использованный в эксперименте, содержал около
1.5 -ІО28 протонов. Детектор был окружен двухфутовым слоем
парафина, благодаря чему эффективное количество протонов было
увеличено в 2 раза и достигло 3 1028. Детектор был установлен в
подземном помещении на глубине около 30 метров для защиты от
космических лучей. Предполагалось, что при распаде протона
возникают относительно легкие заряженные частицы с кинетическими
энергиями более 100 МэВ. При такой энергии их пробег в веществе
сцинтиллятора превосходит размеры детектора, поэтому продукты
распада должны вылетать из регистрирующего объёма, и спектр
энергии,
зарегистрированный детектором,
должен
отражать
131

геометрию установки. Экспериментальный спектр , полученный за
1000 секунд работы детектора, приведен на рис . 12 .9. В среднем
регистрировалось примерно 6 ,6 события с энергиями более 15 МэВ в
секунду, что соответствует ограничению на время жизни протона
1.5 -ІО20 лет. Однако , если принять в рассмотрение фон от мюонов
космических лучей, поток которых известен (максимум на графике в
районе ПО МэВ как раз соответствует энергии, которую теряет в
сцинтилляторе ультрарелятивистский мюон, проходя расстояние ,
равное вертикальному размеру детектора), это значение можно
увеличить до ІО21 лет, а учитывая возможность распада связанных
нуклонов - до ІО22 лет.
PULSE HEIGHT (VOLTS)
Рис. 12.9. Энергетический спектр событий, зарегистрированных в опыте
Райнеса, Коуэна и Гольдхабера в 1954 году.
На примере опытов Райнеса, Коуэна и Гольдхабера можно
отметить основные особенности, характерные для большинства
последующих «прямых» опытов по поиску распада протона, а именно ,
почти обязательную их унификацию с нейтринными экспериментами.
Действительно, для того , чтобы зарегистрировать процессы в физике
нейтрино с их исчезающе малыми сечениями, ученые вынуждены
строить детекторы, содержащие гигантские массы исследуемого
вещества, максимально очищенного от радиоактивных примесей .
Большая масса вещества, в свою очередь, содержит большое
количество нуклонов (порядка ІО30 на тонну), что позволяет
132

исследовать очень редкие распады. Если время жизни протона
составляет ІО30 лет, то детектор массой в одну тонну будет
регистрировать в среднем одно событие в год, а если необходимо
регистрировать еще более редкие процессы или набрать значительную
статистику, потребуются установки массой в десятки и сотни тонн .
Также существенным для обоих типов экспериментов является
снижение фона от космических лучей, для чего лаборатории
размещаются глубоко под землей (предлагались также подводные
эксперименты). На рисунке 12.10 [J.M . Carmona et. al. Neutron
background at the Canfranc Underground Laboratory and its contribution to
the IGEX-DM dark matter experiment // AstropartPhys. 21 (2004) 523-533]
показана зависимость потока мюонов космического происхождения в
зависимости от глубины, и отмечены глубины , соответствующие
некоторым известным лабораториям. Глубина приведена в единицах
водного эквивалента, она соответствует толщине слоя воды , который
ослабляет космические лучи так же сильно, как и слой горных пород
над местом расположения данной лаборатории. Использование
водного эквивалента позволяет сравнивать между собой лаборатории,
расположенные в разных горных породах.
Depth (m.w .e)
Рис. 12.10. Зависимость потока космических мюонов от глубины расположения
лаборатории.
По причине того, что для поиска распада протона долгое время
использовались установки, созданные для регистрации нейтрино ,
Гольдхабер назвал в своем докладе эти эксперименты
133

«паразитическими». В дальнейшем ситуация поменялась в некоторых
случаях на противоположную, например , детектор Kamiok and e был
специально создан для исследования распада протона (Kamiok ande —
Kamioka Nucleon Decay Experiment), и лишь позднее приспособлен для
наблюдения солнечных и астрофизических нейтрино с изменением
официальной расшифровки названия на «Kamioka Neutrino Detection
Experiment». Двойное назначение детекторов ставит проблему
различения событий, вызванных распадом нуклонов , и событий под
действием нейтрино.
Исторически второй попыткой измерения времени жизни
нуклона был эксперимент по наблюдению спонтанного деления тория,
предпринятый в 1957 году советскими физиками под руководством
Г. Н . Флерова в НИФИ -2 МГУ (нынешний НИИЯФ МГУ) [Г. Н. Фле
ров и др. Спонтанное деление Th232 и стабильность нуклонов //
Доклады Академии Наук СССР, 1958. Том 118, N o 1]. Идея
эксперимента принадлежит Морису Гольдхаберу. По его предположе
нию, распад нуклона на одной из внутренних оболочек ядра оставит
его в возбужденном состоянии, распад которого с большой
вероятностью будет происходить путем деления. Для внешнего
наблюдателя такое деление будет выглядеть спонтанным. Поэтому ,
если измерить период спонтанного деления изотопа, способного
испытывать вынужденное деление при не очень больших энергиях, то
эта величина будет также оценкой времени жизни связанного нуклона.
В опыте Г. Флерова использовались пропорциональные счетчики для
регистрации осколков деления тория-232. Счетчик имел в качестве
катода алюминиевую трубку длиной 2 метра и диаметром
1 2 сантиметров, на внутреннюю поверхность которой наносился оксид
тория ThCh. Внутренний объем трубки заполнялся предварительно
очищенным метаном, а по оси располагались нихромовые нити анода
под напряжением 1200 В. Регистрирующая система позволяла
различать импульсы от альфа-частиц и от осколков деления . Особое
внимание было уделено очистке тория от примеси урана-235,
испытывающего спонтанное деление с периодом 3.5 -ІО17 лет, и оценке
остаточной концентрации урана-235 в исследуемом образце.
Суммарное время наблюдения составило 7000 грамм-час (величина,
равная произведению массы наблюдаемого вещества на общее время
наблюдения), причем не было зарегистрировано ни одного акта
спонтанного деления. Это позволило установить нижнюю границу на
парциальный период спонтанного деления тория на уровне ІО21 лет и,
принимая во внимание количество нуклонов в ядре тория, ограничение
на период полураспада нуклона 2-ІО23 лет. Следует отметить, что
134

методика эксперимента позволяла лишь установить нижнюю границу
периода полураспада нуклона, но не позволяла зарегистрировать сам
распад, если он имеет место: существует много нуклидов с довольно
малым периодом спонтанного деления, но пока не существует теории ,
позволяющей делать точные выводы о его причинах. Поэтому
регистрация спонтанного деления изотопа не говорит о том, что
деление происходит в результате распада нуклона, в то время как
отсутствие спонтанного деления говорит о том, что нуклон распадается
не чаще, чем установленное время жизни ядра . Отметим как
интересный факт, что результаты Г. Флерова оставались актуальными
до 1995 года, когда спонтанное деление тория -232 с парциальным
периодом 1.2 2 -ІО21 лет было зарегистрировано международной
группой ученых из Миланского университета и ОИЯИ, г. Дубна
[R. Bonetti et al First observation of spontaneous fission and search for
cluster decay of 232Th Phys. Rev. C 51, 2530 (1995)].
Дальнейшим развитием «ядерных » методов исследования
распада связанных нуклонов стали предложенные Питером Розеном
радиохимические эксперименты, осуществленные в 1970-х годах сразу
несколькими научными группами. Все они были «паразитными» по
отношению к экспериментам по регистрации нейтрино или поиску
двойного бета-распада . В этих опытах измерялось количество
дочерних ядер, которые по предположению должны были возникнуть
в объеме исследуемого вещества в результате распада нуклона.
Например, в одном из этих опытов проводилось выделение
ксенона-129, который мог образоваться в результате распада нуклона
в ядре теллура-132 после снятия возбуждения путем испускания двух
других нуклонов (главной целью опыта было измерение концентрации
ксенона-132, продукта двойного бета -распада). В другом опыте
измерялось количество аргона-37, выделенного из массы калия -39 по
методике, разработанной Реймондом Дэвисом для его экспериментов
по регистрации солнечных нейтрино. Эти эксперименты позволили к
1977 году поднять нижнюю границу периода полураспада нуклона до
значения 2.2 -ІО26 лет. К тому моменту «прямые» эксперименты уже
имели точность около ІО30 лет, однако , сравнивать эти результаты
нужно с осторожностью. Преимуществом «ядерных» методов является
то, что они регистрируют распад нуклона независимо от канала , в том
числе, позволяя увидеть так называемые «невидимые» моды, такие , как
распад нейтрона на несколько нейтрино. «П рям ые» эксперименты
измеряют, как правило , только парциальный период полураспада по
каналам, в которых среди продуктов присутствуют заряженные
частицы достаточно больших энергий. Это , в принципе , позволяет
135

сравнить вероятности распада связанного нейтрона и протона.
Например, некоторое время обсуждалась возможность того , что распад
протона может быть запрещен законом сохранения электрического
заряда в случае, если заряд позитрона , мюона и заряженных мезонов
отличается на малую величину от заряда протона. В такой ситуации
протон оказывается стабильным, а для нейтрона всё еще оказываются
возможными «невидимые» каналы распада.
По аналогии с двойным бета-распадом был предложен
геохимический метод, предполагавший изучение древних минералов
на предмет нахождения в них элементов, образовавшихся в результате
распада нуклонов в ядрах основного вещества, а также поиск треков
заряженных продуктов распада нуклонов в кристаллической структуре
минерала. Делались попытки оценить поток нейтрино из недр Земли , в
предположении, что они возникают при распадах нуклонов .
Реализация этих методов не принесла существенно новых данных.
Параллельно с описанными выше экспериментами происходило
бурное развитие теоретической физики элементарных частиц, в
результате которого в первой половине 1970-х годов появились
несколько вариантов Теорий Великого Объединения,
предсказывавших, в том числе , нарушение сохранения барионного
числа и, следовательно , распад протона с минимальной оценкой
времени жизни на уровне ІО30 лет. Таким образом статус
экспериментов по поиску распада протона был сильно повышен и
поставлен на один уровень с поиском, например , безнейтринного
двойного бета-распада (несохранение лептонного числа было
предсказано Майораной на 40 лет раньше, в 1937 году). Эксперименты
по распаду нуклонов перестали быть «паразитическими» , пр иш л о
время целенаправленного поиска, стимулированного предсказаниями
конкретной теории. Морис Гольдхабер в своем докладе 1980 года
снова пошутил по этому поводу, сказав , что «в то время, как старшее
поколение теоретиков чувствовало своими костями, что протон
стабилен, молодёжь чувствовала нутром , что он всё -таки распадается».
Поскольку времена жизни протона, предсказанные Теориями Великого
Объединения, были очень близки к пределам точности опытов того
времени, всё выглядело так , будто до открытия буквально подать
рукой. Возникло множество идей новых , более точных экспериментов ,
посвященных в первую очередь распаду протона.
Эксперименты, проведенные после 1980 года
Все эксперименты, предпринятые с 1980 года до наших дней,
можно разделить на две большие группы по принципу работы:
136

калориметрические детекторы и черенковские детекторы. Рассмотрим
сначала калориметрические эксперименты.
Kolar Gold Field Nucleon Decay Experiment
Калориметрический эксперимент проведен в две стадии с 1980 по
1992 год в золотой шахте на юге Индии [EXPERIMENTAL EVIDENCE
FOR G.U .T . PROTON DECAY H.Adarkar et. al. arXiv:hep-ex/0008074],
[PERSPECTIVES OF EXPERIMENTAL NEUTRINO PHYSICS IN
INDIA V. S. Narasimham // Proc Indian Natn Sci Acad, 70, A, No.l,
January 2004, pp . 11 -25]. Детектор первой стадии представлял собой
массив из 1600 пропорциональных счетчиков поперечным сечением
10x10 сантиметров и длиной 4 и 6 метров, образующих 34 слоя, в
которых счетчики располагались во взаимно перпендикулярных
направлениях. Источником нуклонов служили железные стенки
счетчиков и железные листы толщиной 1.2 сантиметра, проложенные
между слоями счетчиков. Весь детектор имел размеры 4x6 x3 .5 метра и
содержал около 140 тонн железа. Располагался он на глубине 2.3
километра (7600 метров водного эквивалента, это самый глубокий из
всех подобных экспериментов).
Рис. 12.11. Внешний вид детектора первой стадии в эксперименте Kolar Gold
Field
137

Детектор второй стадии, запущенный в 1984 году, отличался
количеством слоев (их стало 60), использованными счетчиками
(только шестиметровой длины) и толщиной железных листов (её
уменьшили до 0.6 сантиметра). Таким образом , он имел форму куба со
стороной 6 метров и имел массу 260 тонн.
Здесь важно отметить, что этот и последующие эксперименты
были созданы с целью не подтвердить факт стабильности протона, а
надежно зарегистрировать случаи его распада. Детектор был
сконструирован таким образом, чтобы по характеру взаимодействия
частиц с веществом детектора можно было определить тип частицы, её
энергию и место в объеме детектора, где произошел распад. Все
зарегистрированные события отбирались электроникой по многим
параметрам, для детального анализа оставлялись только те, которые
подходили по большинству критериев. Например, суммарная энергия
продуктов распада должна быть близка к энергии покоя нуклона (с
возможной поправкой на движение связанного нуклона в ядре), а треки
продуктов распада должны указывать на распад частицы с малым
начальным импульсом внутри объема детектора.
Эксперимент KGF примечателен тем, что уже в 1981 году, через год
после его запуска, его создатели сообщили о трех событиях
—
кандидатах на распад протона [CANDIDATE EVENTS FOR NUCLEON
DECAY IN THE KOLAR GOLD FIELD EXPERIMENT M.R.
Krishnaswamy et al, Physics Letters В V. 106,1 .4, 12 November 1981, P. 339-
346]. В дальнейшем количество подобных сообщений росло, и в статье,
датированной 2000 годом, сообщается уже о двух десятках событий,
которые были интерпретированы как распад протона по разным каналам.
Время жизни протона было оценено в (1.4 ± 0.5)-1031 лет. Однако, к тому
моменту было проведено множество других экспериментов, которые
не подтвердили этот результат, поэтому статья даже не была
опубликована в журнале и доступна только в электронном архиве
препринтов. Существуют мнения, что все эти события можно
объяснить редкими взаимодействиями нейтрино, хотя детального
анализа найти не удалось.
«О ткр ытие» распада протона — не единственный спорный
результат KGF. В разное время коллаборация сообщала также о
возможном наблюдении нейтрон-антинейтронных осцилляций и о
нескольких событиях, которые вообще не могли быть объяснены
никаким из известных на тот момент физике процессов и были
проинтерпретированы как кандидаты на распад частиц тёмной
материи. Известные под названием «Kolar events», о ни до сих по р
иногда всплывают в научных публикациях [MURTHY, M .V .N . &
138

RAJASEKARAN, G. Pramana - J Phys (2014) 82: 609]. Несмотря на
спорные результаты, KGF заслуживает упоминания как исторически
первый детектор подобного дизайна.
-
п-мгята -!пиіі:ш - 'ш н
ГРТШдздхихіJXJІШ ЛДШ ш ш ггх
DATE
16 NOV 80
5h 38m
го
2о[спГ[
іЗВ йпхо!!зз
ттдхі.тотшліі ш шли гтпхптт
onxmxTrjjітпж п штшіі
игл11п ІТ1гт~гггггтгіыттЕтттхтггг
рдпшіштттггтхдгптгппт
и ш и пххттггш хіхпггп: гптлтгп
хпх пгпхггозгтхгіхп ш:
ихш.гі:а:шиттішлаі
ніиш іішшхштхіг
:пхт_ітпгш;іт.т охш :
x o i;jи пт іхг.птптгптгш :
ІЕГІ із
ЗШПШДЛІ.I:п.Г
.1
.11ТІТХІГШГІХЕІХІ
\ИПП'П 'ІПТІщ !'IППГПIIIIп птттт
layer\
*£.
рьГ
X : NOT WORKING
Рис. 12.12. Пример реконструкции события в детекторе 1 стадии KGF.
Представлены треки частиц в двух проекциях. Счетчики, отмеченные плохо
различимым символом "х", не работали в момент регистрации события.
NUSEX Experiment
Калориметрический эксперимент, проведенный в 1982-1984
годах группой итальянских ученых в помещении рядом с
автомобильным туннелем под горой Монблан в Альпах (Mont Blanc
tunnel). Устройство детектора напоминает эксперимент KGF с той
139

разницей, что здесь использовались другие детектирующие элементы:
установка состояла из 134 слоев пластиковых стримерных трубок,
отделенных друг от друга листами железа толщиной 1см. Сами трубки
имели диаметр 9 миллиметров и длину 3.5 метра. Пластиковая
оболочка каждой трубки была покрыта электропроводным веществом
с высоким сопротивлением, которое служило катодом. Анод был
выполнен в виде проволоки, натянутой по оси трубки. Напряжение
между катодом и анодом составляло 3.9 киловольта. Внутренний
объем трубок был заполнен смесью аргона, углекислого газа и пентана
в объемном соотношении 1:2:1. Глубина расположения установки
составляла около 5000 метров водного эквивалента [FULLY
CONTAINED EVENTS IN THE MONT BLANC NUCLEON DECAY
DETECTOR G. Battistoni //Physics Letters В Volume 118, Issues 4 -6 , 9
December 1982, Pages 461-465], [Results on Nucleon Decay in the Mont
Blanc NUSEX Experiment G. Battistoni // Proceedings from the 18th
International Cosmic Ray Conference Bangalore, India, 22 August - 3
September, 1983. Volume 11, p. 174]
Рис. 12.13. Внешний вид детектора NUSEX
Уникальность данного эксперимента в том, что для более
тщательного учета фона от нейтринных событий он был протестирован
на пучках мюонных нейтрино из ЦЕРН. Благодаря этому авторы
140

эксперимента знали характеристики возможных фоновых событий
непосредственно по данным своего же детектора и не были вынуждены
пользоваться результатами других установок или численного
моделирования.
Общее время активной работы детектора в период с 1982 по
1984 год составило 12000 часов, что соответствует чувствительности
207 тонн-год .
В результате были отобраны 18 событий, для которых все треки
продуктов заканчивались внутри объема детектора (fully- con tained
events). Только в этом случае можно было с уверенностью утверждать ,
что событие произошло внутри детектора, а не вызвано прилетевшей
извне заряженной частицей. Из них 12 были интерпретированы как
результат взаимодействия мюонных нейтрино и 5 — электронных
нейтрино. Одно оставшееся событие было признано кандидатом на
распад протона по схеме р —>р+К° с последующим распадом каона на
два заряженных пиона. В статье [RECENT RESULTS FROM THE
MONT BLANC EXPERIMENT S. Ragazzi //PHENOMENOLOGY OF
GAUGE THEORIES: proceedings. Edited by J. Tran Thanh Van. 1984]
отмечено также, что это событие согласуется с предположением о
распаде протона на три мюона и — с малой вероятностью
—
может
быть вызвано взаимодействием нейтрино. Там же сказано , что и другие
7 событий, признанных нейтринными , не исключают интерпретации
их как распада нуклона по определенным каналам, однако , с
уверенностью заявить о регистрации распада протона авторы не могут.
Окончательные результаты эксперимента NUSEX приведены в
таблице 12.1 .
Результаты эксперимента NUSEX: каналы распада , доступные
для наблюдения, и ограничения на парциальные времена жизни
Таблица 12.1
нуклона по отношению к каждому каналу
decay mode
nr. of
candidates
lifetime/branching
ratio (yr-1031) 90% C.L .
$1
0
$6
0
0
0
1
> 1.8
> i.ih
> 0.2
> 1.1
> 0.1*9
> 0.87
> 0.86
141

Эксперимент Frejus
Еще один, на этот раз франко -немецкий , эксперимент с
использованием железного калориметра, расположенный в еще одном
автомобильном туннеле под Альпами[СЬ. Berger et. al. Search for proton
decay in Frejus experiment // 19th Intern. Cosmic Ray Conf - Vol. 8; p 257-
260, 1985]. Детектор располагался на глубине 1600 метров (4400
метров водного эквивалента) и работал с 1984 по 1988 год.
Рис. 12.14. Схема расположения детектора Frejus.
Рис. 12.15. Схема детектора Frejus.
142

Конструктивно детектор состоял из 114 модулей, каждый из
которых имел 8 слоев взаимно перпендикулярных разрядных камер и
один слой счетчиков Гейгера. Слои были разделены листами железа
толщиной 3 мм. Каждый модуль имел толщину 11 см, все вместе они
заполняли пространство 6x6x12.3 метра и имели массу 912 тонн.
Разрядные трубки имели сечение 5x5 миллиметров, были заполнены
смесью неона и гелия и находились под напряжением 8 кВ/см.
Конструкция детектора позволяла реконструировать трек заряженной
частицы с разрешением около 2 мм. Счетчики Гейгера, заполненные
смесью аргона и этанола, имели поперечные размеры 15x15 мм и
использовались для запуска триггера, а также для грубой оценки
времени и положения события в детекторе.
Чувствительность детектора за всё время работы составила 2.5
килотонны-год. При анализе для снижения нейтронного фона из
рассмотрения
исключались
события,
произошедшие
ближе
определенного расстояния от границ детектора. Космические мюоны
высоких энергий дают не только непосредственный вклад в фон,
который можно исключить, не рассматривая события, имеющие треки,
выходящие за пределы объема детектора, но и выбивают из
окружающих детектор горных пород нейтроны, которые, в силу своей
нейтральности, не оставляют в калориметре треков, но часто обладают
достаточной энергией, чтобы при жёстком рассеянии на каком-либо
ядре родить вторичные частицы, подобные продуктам распада протона
по тому или иному каналу. Поэтому при анализе эффективный объем
детектора (fiducial volume) искусственно уменьшают, исключая
приграничные области с размером, примерно равным длине пробега
нейтрона
соответствующей
энергии.
В итоге
эффективная
чувствительность детектора составила для разных каналов 1.3 -2 .0 ки-
лотонн-год. Результаты представлены в серии статей:
•
распады нуклона, имеющие среди продуктов заряженные лептоны
\Ch. Berger et. al. Results from the Frejus experiment on nucleon decay
modes with charged leptons // Z/Phys. C — Particles and Fields 50, 385-
394 (1991)1
•
распады на антинейтрино и мезоны \Ch. Berger et. al Resultsfrom the
Frejus experiment fo r nucleon decay modes into anti-neutrino + meson
/ /Nuclear Physics В, V. 313 ,1. 3, 509-540 (1989)],
•
распады с нарушением числа B-L и динуклонные моды [Ch. Berger
et. al. Lifetime limits on (B-L)-violating nucleon decay and di-nucleon
decay modes from the Frejus experiment, // Physics Letters В, V. 269 ,1.
1-2 , 227 -233 (1991)].
Основные результаты таковы: в каналах с заряженными лептонами
143

зарегистрировано несколько событий-кандидатов , но их количество
соответствует нейтринному фону. Ограничение на время жизни нуклона
по этим каналам установлено на уровне ІО31—1.5 -1032 лет. При этом
преимущество детектора Frejus в точности реконструкции треков
частиц позволило ему исследовать несколько распадов с
трехчастичными конечными состояниями, недоступных другим
установкам, в частности , черенковским детекторам . В каналах распада
на антинейтрино и мезоны зарегистрировано 7 возможных событий,
согласующихся с нейтринным фоном и отдельно 11 событий, которые
могли быть сигналом распада протона на антинейтрино и тг-мезон, но
для этого канала фон был оценен на уровне до 14 событий при данной
чувствительности. Ограничения на парциальные времена жизни
протона по мезонным каналам, сформулированные в результате
работы Frejus, варьируются в пределах (0.9 -2 .9)*ІО31 лет. Наконец, для
экзотических распадов не было зарегистрировано ни одного события,
что позволило установить нижние границы на времена жизни по
различным каналам в интервале от 5.4* ІО30лет для некоторых распадов
с несохранением величины B-L до 1032лет для распада пары протон-
нейтрон в пару позитрон-нейтрон .
Авторы эксперимента также отметили, что точность их оценок
ограничена частотой фоновых событий, поэтому дальнейшее
исследование распада протона потребует не столько увеличения массы
детекторов, сколько разработки новых методик снижения фона, в
первую очередь, от взаимодействий нейтрино .
Эксперимент Soudan
Эксперимент Soud an использовал , как и три предыдущих , желез
ный калориметр. В данном эксперименте дизайн детектора был дове
ден до определенного технического совершенства. В качестве
счетчиков частиц использовались пластиковые трубки, имевшие
большое электрическое сопротивление, длиной 1 метр, внутренним
диаметром 1.5 сантиметра и толщиной 5 мм. К середине каждой трубки
было приложено напряжение -9 кВ относительно концов, благодаря
чему внутри трубки создавалось электрическое поле напряженностью
180 В/см. Трубка работала как дрейфовая камера: пролетавшая через
её объем частица ионизировала находившийся внутри газ (смесь
аргона с углекислым газом и парами воды), образовавшиеся ионы
дрейфовали с постоянной скоростью к концам трубки, где импульс
тока считывался вертикальными анодными и расположенными за ними
горизонтальными катодными проводами. Благодаря этому оказалось
144

возможно регистрировать положение трека частицы не только в
направлении, перпендикулярном оси трубки, но и — по времени
считывания сигнала — в продольном направлении. Поэтому в данном
детекторе, в отличие от всех предыдущих, все счетчики были
сонаправлены друг другу.
Рис. 12.16. Устройство дрейфовой трубки эксперимента Soudan
Трубки были плотно упакованы в шестиугольные ячейки,
образованные гофрированными листами железа толщиной 1.6 мм.
Каждые 240 слоев железа и детектирующих трубок размером 1х1х2.5 м3
были объединены в модули по 4.2 тонны [W.W .M . Allison et al. The
SOUDAN 2 detector. The design and construction of the tracking
calorimeter modules // Nuclear Instruments and Methods in Physics
Research A 376 ( 1996) 36-48][J.L . Thron THE SOUDAN-2 PROTON
DECAY EXPERIMENT // Nuclear Instruments and Methods m Physics
Research A283 (1989) 642-645].
Эксперимент проводился в два этапа в железной шахте на севере
штата Миннесота, США, на глубине 713 метров (2090 метров водного
эквивалента). Детектор первого этапа, Soudan-1, имел массу 30 тонн и
работал с 1981 по 1984 год. Детектор второго этапа, Soudan-2, был
собран из 213 описанных выше модулей, имел массу 960 тонн и
работал с 1989 по 2001 год. В отличие от всех предыдущих
экспериментов такого типа он имел активную защиту от космических
лучей в виде покрывающих стенки помещения пропорциональных
счетчиков, включенных в схему антисовпадений. Это значит, что
события, зарегистрированные детектором в течение определенного
промежутка времени сразу после срабатывания одного из счетчиков
активной защиты, считаются вызванными внешней причиной и не
рассматриваются в качестве кандидатов на распад нуклона или на
145

взаимодействие нейтрино в объеме детектора. Это позволяет резко
снизить фон от космических мюонов высоких энергий. Достигнутая
точность пространственной реконструкции вершин взаимодействия и
треков частиц позволила, в том числе , получить такой интересный
результат, как наблюдение тени , создаваемой Солнцем и Луной в
потоке высокоэнергетических космических лучей [J. Н. C obb et. al. Th e
Observation of a Shadow of the Moon in the Underground Muon Flux in the
Soudan 2 Detector // Phys. Rev. D 61, 092002 (2000)].
1!г
ANODE WIRES
CATHODE
PADS
f
I RESISTIVE PLASTIC
STEEL SHEETS
TUBES
Рис. 12.17. Вид с торца на дрейфовые трубки и листы железа в эксперименте
Soudan.
С другой стороны, Soudan-2 начал свою работу уже после
появления основных результатов водных Черенковских детекторов,
таких, как ІМВ , KamiokaNDE и Kamiokande-II, а в последние годы
работал параллельно с Super-Kamiokande, заведомо уступая им по
общей чувствительности. Поэтому основные результаты по распаду
нуклона, полученные Soudan-2, касаются распадов по каналам , в
которых в качестве продуктов присутствуют странные мезоны. Из -за
большой массы мезоны, имеющие в своем составе s-кварк , должны при
распаде нуклона рождаться с энергией, меньшей , чем порог
чувствительности черенковских детекторов, поэтому могут
регистрироваться последними только косвенно, по продуктам
последующего распада. Кроме этого , черенковские детекторы плохо
реконструируют многочастичные распады, что не позволяет
зарегистрировать странные мезоны также и по распаду их на более
легкие частицы, если во всей цепочке оказывается более двух -трех
заряженных частиц и их черенковские световые конусы
146

накладываются друг на друга. Чувствительность калориметра
позволяет непосредственно наблюдать треки заряженных частиц
сравнительно низких энергий с хорошим пространственным
разрешением, обеспечивая ему преимущество при изучении распадов
на странные частицы.
Общая чувствительность Soudan-2 за всё время работы составила
около 5.5 килотонн год. Краткие результаты таковы:
По данным до 1997 года (3.56 килотонн год) проводился поиск
распадов протона на нейтрино и заряженный К-мезон .
Зарегистрировано одно событие, что соответствует ожидаемому фону .
Ограничение на время жизни протона по этому каналу 4.3 x1031 лет
[W.W .M . Allison et al Search for the proton decay mode p —>v K+in Soudan
2 // Physics Letters В V. 427 ,1. 1 -2, 1998, 217-224].
Результаты поиска распадов по каналам, содержащим
заряженные лептоны и нейтральные К-мезоны при чувствительности
4.41 килотоннгод, представлены в статье [D. Wall et. al. Search for
Nucleon Decay into Lepton + K° Final States Using Soudan 2 // Phys. Rev.
D 61, 072004 - 2000]. Установленные ограничения на парциальные
времена жизни находятся в пределах (0.5 -1 .5)-ІО32 лет.
Распады с эта- и пи -мезонами среди продуктов распада
рассмотрены в статье [D. Wall et. al. Search for nucleon decay with final
states l+r|0, vrjO, and V7i+,0 using Soudan 2 // Physical Review D, Vol. 62,
No. 9, 092003, 2000, p. 1 -11]. Поскольку было зарегистрировано много
событий, удовлетворяющих первичным критериям отбора , проводился
их статистический анализ и сравнение с результатами численного
моделирования различных фоновых событий и событий,
соответствующих распаду нуклона.
На рисунке 12.18 по осям отложены инвариантная масса всех
зарегистрированных частиц и их суммарный импульс. Видно , что
отобранные события-кандидаты в совокупности гораздо лучше
согласуются с модельным фоном, чем с гипотезой о распаде протона .
Другие подобные графики и их подробное обсуждение можно найти
непосредственно в статьях. Краткие результаты по распадам ,
имеющим среди продуктов эта-мезоны , а также по распадам на
нейтрино и пи-мезоны приведены в таблице 12.2 .
147

1400
d) Multiprong Events
Data (4.4 fid- kly)
• 3 showers
0
200 400 600 800
Net Event Momentum (MeV/c)
Рис. 12.18. Сравнение модельных событий, модельного фона и
зарегистрированных событий-кандидатов на распад протона .
Таблица 12.2
Результаты эксперимента Soudan-2 по распадам нуклона в состояния,
содержащие эта-мезоны, а также по распадам на нейтрино и пи-мезоны
Decay Mode Final State
exB.R.
Background
Data N90 т/В x ІО30у
V
Rock Total
Р-> Д+7
77
0.07
0.9(1.1)
0.1
1.0
0
2.3
89
Р-» Ц+і)
о
о
о
0.06
0.5(0.6) < 0.06
0.6
0
р—> е+ 7)
77
0.08
0.7
0.1
0.9
1
2.9
81
р-~> е Аг)
7Г°7Г °7Г0
0.07
0.6
0.2
0.8
0
и >Ѵг)
77
0.07
1.5
0.2
1.7
0
2.9
71
ь —> Т7г)
О
ч
о
о
0.05
1.5
0.6
2.0
2
И >Ртг°
77
0.11
2.9
0.9
3.8
4
4.8
39
ІУТТ+
7Г+
0.05
5.0(8.8)
1.7
7.7
6
4.0
16
148

Черенковские детекторы: общее введение
Принцип действия водных черенковских детекторов основан на
том факте, что заряженные частицы , движущиеся в прозрачной среде
со скоростями, большими , чем скорость света в этой среде (с учетом
коэффициента преломления), излучают световую волну , фронт
которой имеет форму конуса с осью на линии движения частицы. Угол
раствора конуса связан со скоростью частицы, поэтому регистрация
черенковских фотонов позволяет вычислить её энергию и направление
движения.
Черенковский детектор обычно представляет собой бак с водой,
на стенках которого располагаются фотоэлектронные умножители.
Свет от частицы, родившейся и остановившейся в объеме детектора ,
образует на стенках детектора кольцо, параметры которого
соответствуют характеристикам частицы. Ширина кольца отражает
длину пробега частицы, его радиус — скорость и расстояние от стенки .
Времена срабатывания фотоумножителей говорят о направлении, с
которого пришел сигнал. Различение частиц разной массы проводится
по «размытости » границ кольца: тяжелые частицы, такие , как мюоны
и мезоны, имеют достаточно прямолинейные траектории , поэтому
создают чёткий конус излучения. Лёгкие частицы , напротив ,
испытывают рассеяние, отклоняются от первоначальной траектории ,
поэтому световой конус оказывается размытым. Существует также
возможность регистрировать гамма-кванты по движению вторичных
электронов, выбитых из атомов при жёстком комптоновском
рассеянии. Таким образом , черенковские детекторы , в принципе ,
позволяют изучать и «невидимые» каналы распада связанного
нейтрона по гамма-излучению ядер .
Преимуществом черенковских детекторов перед калориметрами
является их относительная дешевизна и простота, позволяющие
создавать конструкции большей массы. Во -первых , вода сама по себе
более дёшева, чем железо . Во -вторых , счетчики в черенковских
детекторах расположены на поверхности рабочего объема, а не
заполняют весь объем. Поэтому их количество , а с ними и сложность
считывающей электроники при увеличении массы детектора растут не
линейно, а как масса в степени 2/3. Также вода хорошо подходит в
качестве вещества для исследования распада протона благодаря
высокому содержанию в ней свободных протонов (11% массы).
Недостатки черенковских детекторов — малое разрешение
(точность определения вершины события обычно около 1 метра),
высокий энергетический порог и плохая способность регистрировать
события с большим количеством продуктов из-за трудностей с
149

реконструкцией треков частиц в случаях, когда черенковские кольца
накладываются друг на друга.
Рис. 12.19. Схема регистрации распада протона на две релятивистские
заряженные частицы, остановившиеся в объеме детектора.
Рис. 12.20. Примеры регистрации релятивистского мюона и электрона
черенковским детектором.
150

Эксперимент IMB (Irvine-Michigan-Brookhaven)
Детектор IMB, располагавшийся в солевой шахте в штате Огайо,
США, на глубине 600 метров (1570 метров водного эквивалента),
представлял собой бак размером 22.5 x17 x18 метров, заполненный
высокоочищенной водой, на стенках которого располагались
фотоэлектронные умножители.
Рис. 12.21. Работа водолазов по обслуживанию детектора ІМВ
Общее количество воды составляло 8 килотонн, эффективный
объем при этом 3.3 килотонны. При выделении эффективного объема
были исключены области двухметровой толщины, прилегавшие к
стенкам ёмкости, для снижения фона от внешних источников и
гарантии того, что продукты распада не выйдут за границы детектора
[R. Becker-Szendy. ІМВ -3 : а large water Cherenkov detector for nucleon
decay and neutrino interactions // Nuclear Instruments and Methods in
Physics Research A324 (1993) 363-382]. Эксперимент проводился в
1982-1991 годах, за это время детектор дважды реконструировался .
Детектор первой стадии, ІМВ -1 , проектировался для наблюдения
распада протона на позитрон и нейтральный пи-мезон . Этот канал был
предсказан как наиболее вероятный в минимальной SU(5) модели
Великого Объединения. ІМВ -1 использовал 2048 полусферических
фотоэлектронных умножителей диаметром 13 см, покрывавших около
151

1% поверхности детектора. Для калибровки детектора использовались
специальные программируемые источники света, опускаемые внутрь
объема, и наблюдение космических мюонов . В результате 417 дней
работы ІМВ-1 ограничение, установленное на время жизни протона , с
высокой достоверностью превзошло предсказание модели SU(5).
Например, в статье [R. М. Bionta Search for Proton Decay into e+pi- //
Physical Review Letters, 57(1), 27 -30 (1983)] сообщается об ограничении
на время жизни свободного протона 1.9* 1031лет и с учетом связанных
нуклонов 6.5 -1031 лет уже по итогам 80 дней работы детектора в канале
распада на позитрон и пи-мезон .
gamma
Рис. 12.22. Схема регистрации распада протона на позитрон и нейтральный пи-
мезон в черенковском детекторе.
После исключения минимальной модели SU(5) появилась
необходимость проверить следствия более сложных теорий,
предсказывавших в качестве основных каналы, содержащие среди
продуктов распада К-мезоны . Более высокие массы продуктов распада
означают их меньшую энергию, а значит , меньшую интенсивность
черенковского излучения. Для эффективного изучения распадов по
этим каналам понадобилось усовершенствование детектора
увеличением количества и чувствительности фотоумножителей. На
промежуточной стадии эксперимента, называемой ІМВ -2 , фотоумно
жители были дополнены флюоресцентными пластинами, сдвигавшими
длину волны фотонов, увеличивая их количество (wav elength-shifting
plates). Эта модификация детектора проработала всего 69 дней в 1984-
1985 годах, после чего эксперимент был прекращен из -за возникших
неисправностей в высоковольтном оборудовании и выхода из строя
многих фотоумножителей. К 1986 году все фотоумножители были
заменены на новые увеличенного диаметра (20 сантиметров). В такой
gamma
152

конфигурации детектор ІМВ-3 работал до 1991 года. Общая
чувствительность составила 7.6 килотонн-год . Было зарегистрировано
935 событий-кандидатов , подходящих под критерии отбора для 44 раз
личных каналов распада нуклона. Статистическое сравнение
распределения событий-кандидатов с ожидаемым фоном представлено
на рис. 12 .23, где также отдельно отмечены события, для которых был
зарегистрирован распад одного или нескольких мюонов (Decay Signal),
которые должны были присутствовать среди продуктов во многих
каналах распада нуклона.
Contained Events
Рис. 12.23. Распределение событий-кандидатов, зарегистрированных в
эксперименте ІМВ-3, по энергиям в сравнении с ожидаемым фоном.
Видно, что сколько -нибудь значимого превышения количества
событий над фоном не наблюдалось, поэтому главный результат ІМВ -3
—
отсутствие достоверного наблюдения распада нуклона. Детальные
результаты по каждому из 44 каналов и более подробный анализ с
привлечением большего количества параметров приведен в статье
[С. McGrew Search for nucleon decay using the IMB-3 detector //
PHYSICAL REVIEW D, VOLUME 59, 052004 (1999)]. Ограничения на
парциальные времена жизни для всех каналов превосходят величину
1031 лет, а для некоторых каналов , например , для распада на позитрон
153

и пи-мезон, приближаются к ІО33лет.
Следует также отметить, что детектором ІМВ-3, как и многими
другими
нейтринными
детекторами,
были
достоверно
зарегистрированы нейтрино от сверхновой SN 1987А в 1987 году.
Эксперименты KamiokaNDE, Kamiokande-II
Эксперимент Kamiokande проводился в две стадии с 1983 по 1995
год в шахте Mozumi на севере Японии на глубине 1 км (2700 метров
водного эквивалента). Детектор первой стадии, KamiokaNDE или
Kamiokande-I, представлял собой цилиндрический стальной резервуар
диаметром 15 и высотой 16 метров, содержавший 3000 тонн воды. По
стенкам и основаниям резервуара располагались 1000 фотоэлектрон
ных умножителей диаметром 20 дюймов (около 50 см), покрывавшие
20% всей поверхности. В 1985 году он был усовершенствован с целью
снижения фона и повышения чувствительности: была создана новая
система очистки воды для более эффективного удаления радона,
установлена новая электроника, позволявшая более точно считывать
время срабатывания каждого ФЭУ, а также была установлена внешняя
активная защита. Для её создания была расширена полость установки
детектора, и вокруг основного резервуара был создан слой воды
средней толщиной 1.5 метра, просматриваемый 123 фотоумножителя
ми. Этот слой, во-первых, тормозил и улавливал продукты радиоактив
ного распада окружающих горных пород, а во-вторых, работал как
отдельный черенковский детектор, включенный в схему антисовпаде
ний, что позволяло отсечь фон от заряженных частиц высоких энергий
[K.S. Hirata EXPERIMENTAL LIMITS ON NUCLEON LIFETIME FOR
LEPTON + MESON DECAY MODES // PHYSICS LETTERS В Volume
220, number 1,2 1989].
Детектор Kamiokande-II благодаря большей чувствительности
фотоумножителей и большей площади сбора света имел меньший
энергетический порог, чем ІМВ, поэтому оказался пригоден, в том
числе, для наблюдения солнечных нейтрино. Эти же особенности
позволили наблюдать большее число каналов распада нуклона, в том
числе, «невидимые» моды, регистрируемые косвенно по гамма-
квантам с энергиями 19-50 МэВ [Y. Suzuki Study of invisible nucleon
decay and a forbidden nuclear transition in the Kamiokande Detector //
Physics Letters В 311 (1993) 357-361]. Однако, по тем же причинам
возникла проблема защиты от радиоактивного фона, который в ІМВ
попросту оказывался под порогом. Общая же чувствительность к
распаду нуклона из-за меньшей массы наблюдаемого вещества
оказалась меньше, чем у ІМВ. Возможно, поэтому все статьи
154

с результатами по распаду нуклона, ссылающиеся на Kamiokande-II,
датируются не позднее, чем 1990 годом. В завершающие годы своей
работы детектор использовался в основном для изучения физики
нейтрино.
Super-Kam iokande
Самый совершенный и чувствительный из построенных,
работающий в настоящее время черенковский детектор Super-
Kamiokande расположен в той же шахте, что и Kamiokande-II, и
представляет собой цилиндрический бак из нержавеющей стали
диаметром 39 метров и высотой 41 метр, содержащий 50 килотонн
сверхчистой воды. Объем бака разделен на внутренний детектор ,
имеющий диаметр 34 метра и высоту 36 метров, который
просматривают 11000 фотоэлектронных умножителей диаметром 50
сантиметров, покрывающих в сумме около 40% поверхности, и
внешний детектор, просматриваемый примерно 1900 фотоумножите
лями диаметром 20 сантиметров. Фотоумножители для внешнего
детектора были взяты с эксперимента ІМВ. Внешний детектор служит
защитой от нейтронов и гамма-квантов , рождающихся в окружающих
горных породах, счетчиком антисовпадений для космических мюонов ,
а также может использоваться для самостоятельного сбора данных по
космическим лучам [S. Fukuda The Super-Kamiokande detector //Nuclear
Instruments and Methods in Physics Research A 501 (2003) 418^62].
Эксперимент начался в 1996 году. За всё время работы
выделяются 4 стадии: SK-I закончилась остановкой детектора на
реконструкцию после аварии в 2001 году. Разрушение одного из
фотоэлектронных умножителей вызвало ударную волну в воде,
которая в результате цепной реакции вывела из строя примерно
половину всех фотоумножителей. Стадия SK-II обозначает работу
детектора в частично восстановленном виде с использованием
оставшихся в рабочем состоянии ФЭУ. В 2006 году детектор был
полностью восстановлен до первоначального вида и до 2008 года
работал как SK-III . В 2008 году началась стадия SK-IV: была серьёзно
усовершенствована считывающая электроника, что позволило снизить
почти в 2 раза нейтринный фон за счет регистрации вторичных
нейтронов. Известно [R. Wagner, EXPRESSION OF INTEREST: The
Atmospheric Neutrino Neutron Interaction Experiment (ANNIE) //
arXiv: 1402.641 lv l] , что взаимодействия нейтрино с ядрами во многих
случаях прямо или косвенно приводят к испусканию свободных
нейтронов, что отличает их от событий распада нуклона . Свободный
нейтрон, движущийся в воде , быстро замедляется до тепловых энергий
155

и захватывается, преимущественно , свободным протоном с
образованием дейтрона и испусканием гамма-кванта с энергией
2.2 МэВ. Сечение захвата нейтрона ядром кислорода в 1700 раз
меньше, поэтому захват на кислороде во внимание не принимается .
Энергия образовавшегося гамма-кванта недостаточна для
срабатывания обычного триггера (4.5 МэВ), поэтому для регистрации
нейтронов нужно было внести изменения в электронику эксперимента
[Н. Watanabe First Study of Neutron Tagging with a Water Cherenkov
Detector // Astroparticle Physics Vol 31,14 , 2009, 320-328], [T. J. Irvine
Development o f Neutron-Tagging Techniques and Application to
Atmospheric Neutrino Oscillation Analysis in Super-Kamiokande 2014].
Рис. 12.24. Схема детектора Super-Kamiokande.
Для идентификации распада протона по наиболее вероятным
каналам на позитрон и пи-мезон и на мюон и пи -мезон применялись
следующие критерии отбора событий:
•
продукты распада не должны покидать объем детектора, а
реконструированная вершина события должна находиться не
ближе 2 метров от стенки детектора.
156

•
зарегистрировано 2 или 3 черенковских кольца.
•
все кольца должны быть «электронного» типа (с размытыми
краями) для позитронного канала и одно кольцо должно быть
мюонного типа для канала с мюоном.
•
для позитронного канала не должно быть запаздывающих
позитронов, а для канала с мюоном должен быть зарегистрирован
запаздывющий позитронный сигнал от распада мюона.
•
реконструированная масса пи-мезона должна находиться в
пределах 85-185 МэВ.
•
реконструированная полная масса должна находиться в пределах
800-1050 МэВ и реконструированный полный импульс менее,
чем 250 МэВ/с.
•
(для SK-IV) не должен регистрироваться запаздывающий сигнал
от захвата нейтрона.
После применения всех критериев отбора проводилась
статистическая обработка событий-кандидатов и сравнение их в
совокупности с результатами компьютерной симуляции распада
протона и фоновых событий.
Proton decay
Q>
Background
Neutron
Рис. 12.25. Отличие распада протона от нейтринного события: в обоих случаях
регистрируются три черенковских конуса, но фоновое событие сопровождается
испусканием запаздывающего гамма-кванта, [http://www-sk.icrr.u -tokyo.ac.jp]
Детальный анализ по каждому каналу распада приведен в
оригинальных статьях [К. Abe Search for proton decay via p —>е+лО and p
—
►рЕлО in 0.31 megaton years exposure o f the Super-Kamiokande water
Cherenkov detector // PHYSICAL REVIEW D 95, 012004 (2017)], [K. Abe
Search for proton decay via p —>vK+ using 260 kiloton year data o f Super-
Kamiokande // PHYSICAL REVIEW D 90, 072005 (2014)] и др. Приведем
157

здесь лишь некоторые данные, актуальные на 2017 год (чувствитель
ность детектора к этому времени составила примерно 315 килотонн-год).
Все зарегистрированные события-кандидаты хорошо согласуются с
ожидаемым фоном. В наиболее вероятных каналах распада ограничения
на время жизни протона следующие:
•
для распада на позитрон и нейтральный пи-мезон 1.6-ІО34лет.
•
для распада на мюон и нейтральный пи-мезон 7.7 -1033 лет.
Осознать величину этих чисел поможет следующее сравнение:
время жизни протона сравнимо с величиной, которая получится, если
время жизни Вселенной в годах возвести в третью степень, а потом еще
увеличить в тысячу раз. Результаты Super-Kamiokande по некоторым
другим каналам в сравнении с результатами более ранних
экспериментов схематически представлены на рисунке 12.26.
р-»е+л°
р-»р+я0
р-»е+т|
Р-»Р+Л
р -> е+р°
р-»р°
р -» е+со
р -» ц+СО
п->е+л
П —^ (Д,+ 7t"
п-»е+р'
П -> (Д,+р'
1031
10?2
10?3
10м
1035
Lifetim e limit (years)
Рис. 12.26. Результаты Super-Kamiokande по некоторым каналам распада
протона в сравнении с более ранними экспериментами.
оI
о
твтп
ШШШ 13
ш
ш
! 0|ДО
Шшш
яшл
шшш&шя
ОШ
□SK l-IV
★ SK l-ll
о IMB-3
ДKam-l+lt
0FREJUS
0(к
0/*\
і*
о
о
ІШ___I
_
_
I II ___I
_
_
I ‘111111___I
_
_
I IN I___I
_
_
I IМИН
158

Перспективные детекторы
Черенковские детекторы
На текущий момент водные черенковские детекторы установили
наиболее точные ограничения на время жизни протона по большинству
каналов распада. Кроме этого, с их помощью были сделаны и другие
важнейшие
открытия:
наблюдение
нейтринных
осцилляций,
регистрация нейтрино от сверхновых и т. д. Черенковские детекторы
доказали свою эффективность в экспериментах с пучками
ускорительных нейтрино. Существует несколько проектов новых
черенковских детекторов с массами от 0.5 до 1 мегатонны. Все они
предлагаются сборными из нескольких одинаковых модулей, так как
размеры детектора, имеющего единый рабочий объем, ограничены, во-
первых, длиной пробега черенковского фотона в воде, во-вторых,
предельным давлением воды на поверхность фотоумножителей, и в-
третьих, размерами подземных выработок, что дает примерно сходные
ограничения на уровне 70-80 метров. Для сооружения в лаборатории
Frejus и работы с пучками ускорительных нейтрино из ЦЕРНа
предложен детектор MEMPHYS (MEgaton Mass PHYSis). Он должен
состоять из трех цилиндрических модулей, каждый 65 метров в
диаметре и 65 метров в высоту. Эффективная масса воды достигнет
примерно 440 килотонн (возможно расширение до пяти модулей и 730
килотонн). Ожидаемая чувствительность к периоду полураспада
протона — 1035лет после 10 лет работы детектора.
Рис. 12.27. Предполагаемая схема детектора MEMPHYS. В центре —
лаборатория, где располагался калориметрический детектор Frejus.
В Японии предложен проект Hyper-Kamiokande, который должен
стать преемником Super-Kamiokande. По проекту детектор будет
159

состоять из двух модулей, выполненных в виде параллельных
горизонтальных туннелей примерно 50 метров в диаметре и 250 метров
в длину. Каждый туннель по длине будет разделен на 5 сегментов.
Полная масса воды достигнет 1 мегатонны, эффективная масса составит
примерно 500 килотонн. Ожидаемая чувствительность к периоду
полураспада протона оценивается на уровне 1.3 -ІО35 лет для канала
распада на позитрон и нейтральный пи-мезон и на уровне ІО34—ІО35 лет
для нескольких других каналов.
Рис. 12.28. Предполагаемый вид детектора Hyper-Kamiokande.
В США предложен проект UNO (Underground Nucleon Decay and
Neutrino Observatory). Он должен представлять собой ёмкость с водой
в форме прямоугольного параллелепипеда, разделенного на три
эффективных объема, каждый из которых имеет форму куба со
стороной 60 метров. Эффективная масса должна составить , как и у
MEMPHYS, примерно 440 килотонн.
Время-проекционные камеры на жидком аргоне
Идея была предложена Руббиа в 1977 году и основана на том
факте, что в высокочистом жидком аргоне ионизационные треки
заряженных частиц могут перемещаться под действием однородного
электрического поля на достаточно большие (несколько метров)
расстояния. Считывание сигнала проводится электродами , располо
женными на концах исследуемого объема. Благодаря возможности
считывать сигнал индуктивно без нарушения ионизации, можно
исследовать его в нескольких проекциях при помощи нескольких слоев
160

электродов, расположенных в разных плоскостях. Преимущества
жидкого аргона для подобных экспериментов в том, что он имеет
высокую плотность, слабо связывает электроны, позволяя им
дрейфовать на большие расстояния, легко добывается из воздуха и
очищается, не вызывает коррозию и достаточно дёшев [S. Amerio
Design, construction and tests of the ICARUS T600 detector // Nuclear
Instruments and Methods in Physics Research A 527 (2004) 329^410].
Кроме считывания треков ионизации, в детекторах на жидком
аргоне проводится регистрация фотонов, образующихся при
рекомбинации и снятии возбуждения молекул аргона после
взаимодействия с движущейся заряженной частицей. Таким образом,
аргон выступает в роли сцинтиллятора, позволяя получать
информацию о произошедшем событии по дополнительному
независимому каналу. Для регистрации фотонов поверхность
детектора покрывается фотоэлектронными умножителями, как в
черенковских детекторах.
Для демонстрации принципов работы подобного детектора и
отработки технологий в 2001 году был создан детектор ICARUS
(Imaging Cosmic And Rare Underground Signals). Он состоял из двух
модулей и содержал в общей сложности более 600 тонн жидкого
аргона. Интересно, что модули размером 3.6x3.9x19.6 метров
оказались пригодны к транспортировке на большие расстояния, и
161

после многих лет работы (с перерывами) в лаборатории Гран Сассо в
Италии детектор в 2017 году был перемещен в США для работы в
Фермилаб [http://news.fnal.gov/2015/04/icarus-neutrino-experiment-to-
move-to-fermilab/]. За время своего существования детектор наиболее
интенсивно
использовался
для
экспериментов
с
пучками
ускорительных нейтрино.
В настоящее время существуют несколько проектов детекторов
на жидком аргоне для изучения распада протона и нейтринной физики,
находящиеся на разных стадиях развития. Большинство из них
предполагают строительство детекторов массой в несколько десятков
килотонн, предназначенных, в первую очередь, для регистрации
ускорительных нейтрино. В качестве одного из проектов упомянем
DUNE [R. Acciarri Long-Baseline Neutrino Facility (LBNF) and Deep
Underground Neutrino Experiment (DUNE) // arXiv: 1601.0547lvl],
GLACIER [SebastienMurphy GLACIER for LBNO: Physics Motivation
and R&D Results // Physics Procedia Volume 61, 2015, Pages 560-567 ].
В 1979 г. Ш. Глэшоу, А. Салам, С. Вайнберг получили
Нобелевскую премию по физике «за вклад в объединённую теорию
слабых и электромагнитных взаимодействий между элементарными
частицами, в том числе предсказание слабых нейтральных токов».
С. Вайнберг: «Что мы узнаем, если будет обнаружен распад
протона? Разумеется, немедленно будет сделан вывод,
что барионное число не сохраняется, и это поддержит
растущую уверенность в том, что все сохраняющиеся
величины, подобно электрическому заряду, имеют
динамический смысл. Далее, если распад протона будет
обнаружен в ближайшем будущем, время его жизни будет
Ш. Глэшоу
(р. 1932)
А. Салам
(1926-1996)
С. Вайнберг
(р. 1933)
162

в пределах от ІО30 до ІО33 лет, и это явится еще одним
подтверждением тех общих предположений об единстве
сильных и электрослабых взаимодействий, которые были
использованы Джорджи, Квинн и мной . Существует,
однако, множество теорий, которые удовлетворяют
этим общим предположениям, включая по крайней мере
некоторые версии вышеупомянутых моделей SU(4), SU(5),
SO (10) и так далее.
Будет затруднительно сказать, какая из этих теорий
(если таковая есть) описывает физику при очень высоких
энергиях.
Но в одном можно быть уверенным. Если будет обнаружен
распад протона, большие усилия будут направлены на его
изучение и в скором времени появится второе поколение
экспериментов, в которых будет исследоваться не вопрос,
распадается ли протон, а вопрос, как он распадается:
каковы вероятности различных мод распада?
В качестве подготовки к этому этапу работы многие
теоретики разрабатывают наиболее вероятные моды
распада протона. < . . . > Интересно то, что можно
продвинуться довольно далеко в таком анализе, не делая
никаких предположений относительно объединения
сильных и электрослабых взаимодействий. Требуются
только известные законы сохранения заряда, цвета и так
далее, а также предположение о том, что экзотические
частицы, ответственные за протонный распад,
достаточно тяжелые, какими они и должны на самом деле
быть, чтобы объяснить большое время жизни протона . В
этом случае, хотя и можно получитъ великое множество
мод распада, комбинируя излучение и поглощение этих
частиц, более сложные моды оказываются подавленными
сильнее по сравнению с более простыми модами за счет
большой массы экзотических частиц. Если в игру не
включаются какие-то специальные обстоятельства ,
доминирующими модами распада будут те, в которых
протон, или связанный нейтрон, распадается на позитрон,
или антимюон, или антинейтрино плюс некоторое
количество мезонов, а не распады , скажем, на электрон,
мюон и нейтрино плюс мезоны. Можно пойти дальше и
сделать предсказания о соотношении вероятностей
различных мод распада. Например, вероятность распада
нейтрона на позитрон и одиночный л- или р -мезон в два
163

раза больше вероятности распада протона по
аналогичному каналу. Распад протона на позитрон плюс
мезоны более вероятен, чем протонный распад на
антинейтрино и мезоны.
Конечно, не существует абсолютной уверенности, что
эти предсказания не будут опровергнуты экспериментом.
Если они не подтвердятся, это будет означатъ, что
существуют экзотические частицы намного более легкие,
чем ІО14 массы протона, которые отвечают за более
сложные моды распада. Например, распад протона или
связанного нейтрона на электрон и мезоны вместо
позитрона и мезоны, мог бы идти с заметной
вероятностью, если бы существовали экзотические
частицы с массой, не больше ІО10 массы протона. Распад
на три электрона (или на любую другую комбинацию трех
лептонов) мог бы наблюдаться, если бы существовали
экзотические частицы с массой около ІО4массы протона.
Однако такие сравнительно легкие экзотические частицы
должны были бы обладать специальными свойствами,
чтобы не вызывать «обычного»распада протона (на мезон
и позитрон, или антинейтрино) с гораздо большей
вероятностью.
Подтверждение этих предсказаний, т. е. обнаружение
протонных распадов на мезоны и позитрон или
антинейтрино, и с вышеуказанными соотношениями
между вероятностями распадов, будет свидетельством
того, что распад протона действительно происходит
вследствие существования экзотических частиц с массой
больше ІО10 массы протона, но не поможет в выборе
какой-то одной теории. Для этой цели придется
исследовать более тонкие детали процесса распада.
(Например, измерение направления спина позитрона или
антимюона, образованного при распаде протона, может
бытъ использовано для определения спина сверхтяжелой
экзотической частицы, путем испускания и последующего
поглощения которой происходит распад.) Если распад
протона будет обнаружен, это достижение будет
рассматриваться
как
триумф
экспериментальной
изобретательности и явится новой путеводной нитью в
физику очень высоких энергий, и одновременно это
поставит перед экспериментаторами и теоретиками
много новых задач, выполнение которых потребуется для
понимания механизма протонного распада.»
164

Литература
1. Э. Резерфорд . Избранные научные труды . М ., Н ау ка . 1971, 1972.
2. Н. Бор . Э. Резерфорд — основоположник науки о ядре . УФН т. 80 ,
1963.
3. С. D. Anderson. Phys. Rev. 43, 381 А (1933)
4. Ф . Бопп . Введение в физику ядра , адронов и элементарных частиц . М .:
Мир, 1999.
5. С. Вайнберг . Первые три минуты . М .: Энергоиздат, 1981.
6. Ф . Вилчек . Космическая асимметрия между материей и антиматерией .
УФН, т. 136, вып. 1, 149 (1982)
7. Э. Сегрэ . Антинуклоны . УФН , т.68, вып. 4, 621 (1959)
8. В . А. Рубаков . Физика частиц и космология: состояние и надежды.
УФН, т. 169, вып. 12, 1299 (1999)
9. Б . С. Ишханов , И. М . Капитонов , И. А . Тутынь . Нуклеосинтез во
Вселенной. Изд . Московского университета , 1999.
10. Б . С . Ишханов , И. М. Капитонов, Н. П. Юдин . Частицы и атомные
ядра 2007.
11. В . А. Рубаков . Космология и Большой адронный коллайдер . УФН , т.
181, вып. 6, 655 (2011)
12. И. М . Дрёмин , А. В . Леонидов . Кварк -глюонная среда . УФН, т. 180,
вып. 11, 1167 (2010)
13. Р. Фейнман . Почему существуют античастицы . УФН , т. 157, вып. 1,
163 (1989)
14. Л. И. Меньшиков , Р. Ландуа . Состояние исследований по
«холодному» антиводороду. УФН, т. 173, вып. 3, 233 (2003)
15. А. Andronic et al. Production of light nuclei, hypemuclei and their
antiparticles in relativistic nuclear collision. Phys. Lett. В 697, 201 (2011) M.
16. Сапожников . Антимир - реальность? M.: Знание, 1983.
17. V.I . Mokeev. New Results on the Nucleon Resonance Spectrum and
Structure from Photo- and Electroproduction Experiments, http://
nuclphys.sinp.msu .ru/nseminar/09.04.18.pdf
18. C. Patrignani et al. (Particle Data Group), The Review o f particle physics.
Chin. Phys. C, 40, 100001 (2016) and 2017 update.
19. P. Хофстадтер . Рассеяние электронов и структура ядер . УФН , т. 63,
693-759(1957)
20. С. Вайнберг. Распад протона . УФН, т. 137, 151-172 (1982)
165