Текст
И. Е. Идельчик
дор техн: мук. nраф.
СПJ1 ОЧНИК
. "
ПО rИДРАВЛИЧЕСКИМ
СОПРОТИВЛЕНИЯМ
ПОД редакцией
квнд. техв. наук М.О. lllтейнберra .
3-е ИЭ
,
переработаввое и дополненное
fl
Москва
"Машиностроение"
1992
ББК 39.71-022я2
И29
УДК 532.542.4.013.12(035)
Идельчик И. Е.
И29 Справочник по rидравлическим сопротивлениям/Под
ред. М. О. Штейнберrа. 3-е изд., перераб. и доп. М.:
Машиностроение, 199Z. 672 С.: ил.
ISBN 5 217 00393-6
Рассмотрены элементы аэродинамики и rидравлики напорных систем,
физико механические процессы в элементах трубопроводов. Приведены
рекомендации по расчету и выбору элементов сетей, а также способы
уменьшения rидравлическоrо сопротивления фасонных частей трубопро
водов.
Третье издание (2-е изд. 1975 r.) переработано и дополнено новыми
материалами, необходимыми для rидравлическоrо расчета элементов
во вновь созданных установках.
Для инженерно-технических работников, занимающихся rидро и аэро
динамическими расчетами и проектированием 80 всех отраслях техники;
может быть полезен студентам втузов.
2702000000 6З3
и . ка 27 75..9i
038(Ol) 92
ББК 39.71 22я2
ISBN 5-217-00393-6
(Q Издательство «Машиностроение», 1975
И. Е. Идельчик, 1992, с изменениями
2
оrЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию ..........
Предисловие ко второму изданию .........
Раздел первый. Общие сведения н эле-
менты аэродинамикн н rидравлнкн на-
пориых систем .........................................
1-1. Общие указания ......................
1 2. Свойства жидкостей и rазов
1-3. Режимы течения жидкости
(rаза) .. ...... .......... ....... .... .............
1-4. Равновесие жидкости и rаза......
1 5. Уравнения движения жидкости
и rаза... ...... .... ......... ...... ..... ..... ....
1-6. rидравлические сопротивления
сетей ..... .... ......... '" ........... .... ......
1-7. Распределение статическоrо
давления по участкам сети по-
вышенноrо сопротивления .....
1-8. Обобщенные формулы сопро-
тивления для rOMoreHHblX и
reTeporeHHblX систем ...............
9. Истечение жидкости и rаза из
отверстия . ...... .......... ..... .......... ..,
1-]0. Работа наrнетателя в сети ......
1-11. Схемы расчета rидравличе
CKoro сопротивления сетей ...
Раздел второй. Сопротивление прн T
чении по прямым трубам и каиалам
(коэффициенты сопротивления трения в
параметры шероховатости) ....................
2-1. Пояснения и практические pe
комендации ................ .... .... .......
2 2. Диаrраммы коэффициентов
сопротивления трения ............
Раздел третий. Сопротивлеюiе при T
ченни на входе в трубы и каналы
(коэффициенты сопротивления ВХОДНЫХ
участков) .. .... .... ........................................
з 1. Пояснения и практические ре-
комендации ........................ .......
З 2. Диаrраммы коэффициентов
сопротивления ..........................
5
6
Раздел чет6ертый. Сопротивление ори
течении с виез изменением скорос-
ти н прн перетекании оотока через
отверстия (коэффициенты сопротивления
участков с внезапным расширением се-
чения, внезапным еужеиием сечения,
шайб, диафраrм, Dpoeмов и др.) .......... 146
4 1. Пояснения и практически е pe
ко'мендации ............................... 146
4-2. Диarраммы коэффициентов
сопротивления .......................... 158
10
10
12
18
20
21
29
Раздел пятый. Сопротивление ори тече-
нии с плавньпи нзмеиением скорости
(коэффициенты сопротивления ффузо
ров, конфузоров И дрyrих переходных
учаCТICОВ) .... .... ............. ... '" ..... ........ ....... ... 184
5 1. Пояснения и практические ре-
комендации ............................... 184
5-2. диаrраммы коэффициентов
сопротивления .......................... 209
32
33
35
41
43
Раздел шестой. Сопротивление при T
чении с и енением направления потока
(коэффициенты сопротивления нзоrиyтых
учаCТICов колен, отводов н др.) ......... 257
6-1. Пояснения и практические ре-
комендации ............................... 257
6-2. Диarраммы коэффициентов
сопротивления .......................... 277
60
60
85
Раздел седьмой. Сопротивление прн
чении со слнянием потоков илн разд
леиием потока (коэффицнewnы сопротив-
ления тройников, крестовин, распредели-
теЛЬНЫХ коллекторов) ............................ 332
114
] ]4
7-1. Пояснения и практические pe
комеНдации . ................ ....... .......
7-2. Диаrpаммы коэффициентов
сопротивления ... .... ........ .... .......
343
3
ЗЗ2
122
Раздел восьмой. Сопротивление при те-
чении через препятствия, равномерно
распределенные по сечеиию каиалов
(коэффициенты сопротивления решеток,
сеток, пористых слоев, насадок и др.)......
8-1. Пояснения и практически е pe
комендации ...... .........................
8 2. Диаrраммы коэффициентов
сопротивления ..........................
Раздел девятый. Сопротивленне прн те-
чеинн через трубопроводную арматуру и
лабиринты (коэффицненты сопротнвления
клапаиов, задвижек, затворов, лабирии
тов, компенсаторов) ................................
9-1. Пояснения и практические pe
комендации .. ............. ........... .....
9 2. диаrраммыI коэффициентов
сопротивления ..........................
Раздел десятый. Сопротивление при об-
теканни тел потоком в трубе (коэффи
циенты сопротивления участков с BЫC
тупами, распорками, фермами и дрyrими
теламн) .. ... ....... .................. ............... .... ....
4
401
1 o 1. Пояснения и практичесКИе ре_
хомендации ........... .............
10 2. Диаrраммы коэФФициен
сопротивления ........................
401
Раздел одиннадцатый. СОПРОтивлеИItе
при течении на выходе нз труб и кзиалО8
(коэффицнепты сопротивлення BЫXOднLlX
участков) ......... ............. ........ .............. ......
11 1. Пояснения и практичеСI(ие ре-
комендации .............................
11-2. Диarраммы КОэФФициентов
сопротивления ........................
408
428
Раздел двенадцатый. Сопротивление Qри
течеиии через различные аппараты (КОэф.
фициенты сопротивления аппаратов и
дрyrих устройств) ...................................
12 1. Пояснения и практические
рекомендации ..........................
12 2. Диаrpаммы коэффициентов
сопротивления ........................
428
434
469
Список литературы ................................
Предметный указатель ..........................
469
478
501
$01
510
S6S
S6S
579
635
671
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
Третье издание справочника дополнено
наиболее важными результатами исследова
ний последних лет. Уточнены и изменены
также некоторые материалы справочника.
Справочник составлен на основе обработки,
систематизации и классификации результатов
большоrо числа исследований, опубтlкован
ных в разное время. Существенная часть
материалов справочника получена в резуль-
тате исследований, проведенных автором.
Результаты исследований (точность изrо-
товления моделей, фасонных частей трубо-
проводов, точность измерений и т. п.), прове
денных различными специалистами, моrли
получиться различающимися между собой.
Такая возможность моrла возникнуть еще
И потому, что на большинство местных
rидравлических сопротивлений влияет не TO
лько режим течения, но и «предыстория»
потока (условия подвода ero к данному
участку, профиль скорости и степень тур-
булентности на входе и т. п.), а в некоторых
случаях и последующая «история» потока
(отвод потока от участка). Все эти условия
у разных исследователей моrли также оказать
ся не совсем совпадающими.
Во мноrих сложных элементах трубопро-
водных сетей наблюдается большая неустой-
чивость 'потока, связанная с периодичностью
отрыва ero от стенож, периодическим измене
нием места и величины зоны отрыва и вих
реобразования, что приводит К различным
значениям rидравлических СОпрО1Ивлений.
Перед автором стояла трудная задача: при
подборе достаточно разнородноrо материала
ПО rидравлическим сопротивлениям выявить
и отбросить сомнительные результаты опы
тов; разобраться, в каких случаях большое
различие в значениях ко фициентов сопро
тивления данных участков является законо
мерным, соответствующим существу явлений
при протекании потока через них, а в каких
эти различия незакономерны; отобрать Ha
ибо лее достоверные данные и найти удачную
форму представления материала с Тем, чтобы
сделать ero доступным и понятныIM инженер
нотеХНlIЧеским работникам.
Конфиrурация участков и препятствий тру-
бопроводных сетей, их rеометрические Пара
метры, условия подвода И отвода и режимы
течения столь мноrообразны, что в литерату-
ре не всеrда можно найти необходимые
опытные данные ДЛЯ расчета их rидравличес-
Koro сопротивления. Поэтому автор решил
включить в справочниlC данные, не только
хорошо проверенные лабораторными иссле-
дованиями, но и полученные теоретическим
путем или приближенным расчетом, основан-
ным на от дельных экспериментальных иссле-
дованиях, а в некоторых случаях rpубоориен
тировочные данные (последние специально
оrоворены в техсте). Это допустимо потому,
что в промышленных условиях точность из-
rотовления и монтажа сетей труб и установок,
а следовательно, и условия протекания потока
Moryт значительно различаться в отдельных
установках и отличаться от лабораторных
условий, при которых получено большинство
коэффициентов rидравлическоrо сопротивле-
ния, а также потому, что для мноrих сложных
элементов эти коэффициенты не MorYT иметь
постоянноrо значения.
Настоящее издание справочника должно
способствовать повышению качества и эко-
номичности проектирования и эксплуатации
промышленных, энерrетических и дрyrих со-
оружений, а также устройств и аппаратов,
по которым перемещаются жидкости и rазы.
5
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Нет почти ни одной отрасли техники,
которая не была бы связана в той или иной
степени с необходимостью перемещения жид
костей или rазов по трубам, каналам и раз .
личным аппаратам. Степень сложности rид-
равлических или rазовоздущных сетей при
этом может быть самой различной.
В одних случаях это маrистральные сети,
состоящие в основном из прямых труб очень
большой протяженности (нефтепроводы, ra
зопроводы, водопроводы, паропроводы7 воз-
духопроводы вентиляционных установок круп
ных производств и т. п.).
В дрyrих случаях это сети сравнительно
небольшой протяженности с большим числом
разнообразных фасонных и разветвленных
частей, различных преnятствий в виде дрос-
сельных или реrулирующих устройств, реше
ток, выступающих частей и т. д. (воздухопро
воды разветвленных вентиляционных устано-
вок; rазоходы металлурrических, химических
и дрyrих производств, котельных arperaToB,
атомных реакторов, сушилок и химических
установок; бензомаслопроводы и дрyrие тру-
бопроводы самолетов, ракет и т. д.).
Часто сеть, по которой перемещается жид-
кость или rаз, представляет собой единый
arperaT (котлы, различные печи, теплооб-
менники, двиrатели, воздухо- и rазоочист-
ные аппараты, аппараты химической, нефте-
химической и дрyrих отраслей промылен
ности).
Во всех случаях необхо о правильно
рассчитать rидравлическое (аэродинамическое)
сопротивление сети. Мало Toro, современное
проектирование сооружений со сло ыи
формами rидравлических и rазовоздушных
сетей не может проводитъся достаточно пра
вильно без понимания основных физико-меха
нических процессов, происходящих в сложных
элементах сетей, и учета рекомендаций ПО
улучшению условий течения и снижению мест-
Horo rидравлическоrо сопротивления этих эле-
ментов. Необходимые ДЛЯ этоrо сведения
привоДJIТСЯ в настоящем справочнике.
Так как за период со дня выпуска в свет
первоrо издания справочника появилось мно-
ro новых данных по rидравлическим сопро
тивлениям, потребовалась значительная пе
реработка справочника с учетом результатов
новых исследований. Вместе с тем, не имея
практической возможности включить все
вновь опубликованные дарные по rидравли
чески м сопротивлениям, этот пробел мы вос-
полняем расширенным списком литературы
по этому вопросу.
Справочник состоит из 12 разделов, в каж
дом из которых, кроме Первоrо, приведены
6
данные для определенной rруппы фасонных
или друrих частей трубопроводов и Э;Iементов
сетей со сходными условиями движения в них
жидкости или rаза.
В первом разделе в конспективной форме
даны общие сведения по rидравликс напорных
систем и аэродинамике, связанные с rидрав
лическими расчетами элементов rазовоздуш
ных и rидравличесхих сетей.
Справочный материал каждоrо из после
дующих разделов содержит:
1) пояснительную часть, в которой, как
правило, кратко изложено основное содержа-
ние раздела, в конспективной форме описаны
физик о-механические процессы, про исходящие
в сложных элементах трубопроводов, даны
дополнительные пояснения и' практические
рекомендации по расчету и выбору отдельных
элементов сети, а также рекомендации по
способам уменьшения их rидравлическоrо
сопротивления;
2) расчетную часть, в которой приведены
коэффициенты или в отдельных случаях аб-
солютные значения rидравлических сопротив-
лений прямых участков и широкоrо класса
фасонных частей трубопроводов, арматуры,
различных препятствий и друrих элементов
сетей.
В каждом разделе эти данные представлены
специальными диarраммам:и, включающими
схемы рассматриваемоrо элемента трубопро
вода или преПЯТСТВИЯ, расчетные формулы,
rрафики и таблицы численных значений коэф
фициентов сопротивления.
При современном проектированни с ис
пользованием ЭВМ для расчета rидравличес-
ких (rазовых) сетей очень важно иметь значе-
ния коэффициентов сопротивления в виде
расчетных формул. Кроме Toro, краткая за-
пись функциональной зависимости lCоэффи-
циента сопротивления от основных опреде
ляющих параметров часто очень удобна.
rрафическое изображение указанной зави-
симости полеЗНО тем, что, с одной стороны,
оно дает более нarлядное представление о ха-
рактере данной зависимости, а с дрyrой
позволяет без расчета (иноrда по довольно
сло ым формулам) получить промежуточ
ные значения коэффициентов сопротивления,
отсутствующие в таблице.
Значения коэффициентов сопротивления,
приведенные в таблицах, являются теми oc
новныии данными, которыми удобно поль-
зоваться при расчетах.
Единицы измерения даны в системе СИ.
Для удобства. в отдельных случаях парал-
Лельно приведены значения соответствующих
величин в единица.'С друrих систем.
Обозначения
а 1
а. р
а*
а, Ь
С р ' С"
С х
D, d
D r ==4F/П; d r ==
==4f/П
Р, f
1== Е от ./ Ер
G
g
h
k==cp/c v
1
Ма==}у/а 1
Основные условные обозначения
Наименование
величины
Скорость рас-
пространения
звука
Критическая
скорость звука
Скорость зву-
ка в затормо
женном потоке
Стороны пря-
моyrолъноrо
сечения
Удельная теп-
лоемкость ra-
ЗОВ при пос-
тоянном дав-
лении и пос-
тоянном объе-
ме
Коэффициент
лобовоrо со-
противления
Диаметры по-
перечноrо се-
чения
rидравличес
кие или экви-
валентные
диаметры
(учетверенные
rидравличес-
кие радиусы)
Площади по
перечноrо се-
чения
Коэффициент
живоrо сече-
ния (просвет)
решетки, диаф-
раrмы, слоя
и т. п.
Массовый рас-
ход жидкости
(rаза)
Ускорение CBO
бодноrо паде-
ния
Высота
Показатель
изоэнтропы
Длина участка,
r лубина канала
или утолщение
отверстия
Число Маха
Сокращенное
обозначение
в системе
СИ
м/с
м/с
м/с
м
Дж/(кr . ОС)
м
м
м 2
xr/c
м/с 2
м
м
Обозначения Наименование Сокращенное
величины обозначение
в системе
СИ
M== f(W/Wo)2dF Коэффициент
количества
F движения
(коэффициент
Буссинеска)
то СтеПень оро- м 3 /м 3
шения
т Показателъ
степени
N== f(w/wо)з dF Коэффициент
F кинетической
энерrии (коэф-
фициент Ко-
риолиса)
N.. Мощность Вт
п l1 Отношение
площадей се-
чений (степень
расширения
или сужения
сечения)
n Показателъ
политропы
п э Количество
элементов
р Статическое Па
давление
р* Полное давле- Па
ние или давле-
ние торможе-
ния потока
р,. Избъrrочное Па
давление
ар Потеря полно- Па
ro давления
P II Сила лобово- Н
ro сопротив-
ления
Q Объемный рас- м 3 /с
ход жидкости
(rаза)
R rазовая пос- Дж/(кr . К)
тоянная
Rr rидравличес- м
кий радиус
Ro, r Радиусы по- м
перечноrо се-
чения крyrлой
трубы или за-
крyrлений
Re== wDr/v Число Рей-
нольдса
7
Обозначения
S. s
s
с
So
S",
T(t)
Т*
V y
v
w
w'
z
zn
сх
б
б т
Ост
8
Наименование
величины
Шаr (расстоя
ние между
стержнями в
пучке труб,
между OT
верстиями pe
шетки и т. д.)
Длина свобод-
ной струи
Площадь по
верхности
Миделева
площадь тела
в потоке
Термодинами
ческая темпе-
ратура
Термодинами-
ческая тсмпе
ратура TOpMO
жения потока
Удельный
объем
Скорость бо
KOBoro OTTO
ка (притока)
Скорость
потока
Продольная
пулъсационная
скорость по-
тока
Запыленность
Пьтеемкость
Централь-
ный yrол рас-
ширения или
сужения; yrол
ответвления
тройника; уrол
набеrания по-
тока на тело
Уrол поворо
та (отвода,
колена); уrол
открытия кла
пана
Толщина стен-
ки, поrранич-
Horo слоя или
пристеночноrо
СЛоя
Высота стыка
,
Сокращенное
обозначение
в системе
СИ
м
м
м 2
м 2
к (ОС)
К
M 3 /Kr
м/с
м/с
м/с
r/M 3
Kr/M 2
о
о
м
м
Обозначения
Ll
Llo
J == Ll o . &=-
о D' D
т l'
F. == Fc7l./ Fo
f.'
f.T== /WO
PW 2
=l1p/
. 2
M
T"
11
Т"lп
z
;"'== TP/
D
Продолжение mаб.t.
Наименование
величины
Эквивалент
ная равномер-
но-зернистая
шероховатость
стенок
Средняя вы-
сота выступов
шероховатос-
ти стенок (аб-
солютная ше
роховатость)
Относитель-
ная шерохо-
ватость cтe
НОХ
Коэффициент
заполнения
сечения (коэф
фициент сжа-
тия)
Пористость
(доля сво-
бодноrо объе-
ма)
Степень тур-
булентности
Коэффициент
rидравличес-
Koro сопро-
тивления
Коэффициент
Mecтнoro
rидравличес-
Koro сопро
тивления
Коэффициент
сопротивления
трения участ-
ка длиной 1
Динамическая
вязкость
Коэффициент
ОЧИСТки
Коэффициент
сопротивления
трения едини-
цы относи
тельной дли
Сокращенное
обозначение
в системе
СИ
м
м
Па'с
Обозначения Наименование Сокращенное
величины обозначение
8 системе
си
ны (l/Dr;;;;< 1)
участка
Ас == w / акр Относитель
ная (приведен
ная) скорость
потока
J.I. Коэффициент
расхода
J.l.K Массовая кон-
центрация час
тиц, взвешен-
ных в потоке
v Кинематичес м 2 /с
кая вязкость
Продо"жеlluе maO.l.
Обозначения Наименование Сокращенное
величины обозначение
в системе
си
р Плотность Kr/M 3
жидкости (ra
за)
р* Плотность за- Kr/M 3
торможенноrо
потока rаза
РКР Плотность ra Kr/M 3
за при кри-
тичесхой ско-
рости
П Периметр се- м
чения
<р Коэффициент
скорости
ИНДЕКСЫ
Индексы при Е, J, п, d, П, а, Ь, w, р,
Q, Р показывают, что они относятся к сле
дующим сечениям или участкам:
().........К определяющему сечению (наибо-
лее узкому);
1 к широкому сечению при расшире
нии или сужении участка;
2 к ШlfрОКОМУ сечению после BыaB
нивания потока;
K к промежуточному сечению изоrну-
Toro канала (колена, отвода) или
к рабочей камере аппарата;
сж к сжатому сечению струи при ис-
течении из отверстия (насадка);
OTB K отверстию диафрarмы или еди
ничному отверстию решетки, сетки;
Jr"""" к фронту решетки, сетки, диафраr
мы;
б, П, C COOTBeTCТBeHHO к боковому ответ-
влению, прямому проходу и сбор
ному рукаву тройника;
Bы KK выходному сечению;
oo к скорости в бесконечности.
Индексы О, 1, 2, к и д при 1 относятся
соответственно к прямому входному, прямому
выходному, промежуточному (для изоrнутоrо
канала) и диффузорному участкам.
Индексы при I1р и указывают на следую-
щие виды rИ'дравлическоrо сопротивления:
м местное; тр трения; сумм суммар-
ное; д общее сопротивление диффузора, По-
мещенноrо внутри сети; п полное сопро-
ТИВЛение диффузора или отвода, помещенноrо
на выходе из сети; вн внутреннее сопротив-
ление диффузора; расш сопротивление pac
ширению потока в диффузоре; уд сопротив
ление удара при внезапном расширении;
б и п сопротивления соответственно боко
Boro ответвления и прямоrо прохода тройника
(для коэффициентов сопротивления, приведен-
Hыx к скорости В соответствующих OTBeTB
лениях); с. б, с. п коэффициенты сопротив
ления боко.воrо ответвления и прямоrо Про
хода тройника, приведенные к скорости
в сборном рукаве тройника.
9
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ АЭРОДИНАl\'IИКИ
И rИДРАВJШКИ НАПОРНЫХ СИСТЕl\'1
1 1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
1. Часть полной энерrии, идущая на пре
одоление сил rидравлическоrо сопротивления,
возникающих при движении реальной (вязкой)
жидкости (rаза) по трубам и каналам, теряет-
ся для данной системы (сети) безвозвратно.
Эта потеря энерrии обусловлена необратимым
переходом механической энерrии (работы сил
сопротивления) в теплоту. Поэтому под rид-
равлическим сопротивлением или rидравли
ческими потерями подразумевается величина,
равная безвозвратной потере полной энерrии
на данном участке. Отношение потерянной
ПОЛНОЙ энерrии (мощности) потока к кинети
ческой энерrии (мощности) или потерЯННоrо
полноrо давления, осредненноrо по массовому
расходу, к динамическому давлению в услов-
ленном сечении называют коэффициентом
zuдравлическоzо сопротивления *1.
2. Потеря полной энерrии (полноrо дав.ле
ния) величина существенно положительная.
Однако разность полных энерrий (полных
давлений) на данном участке и соответственно
коэффициент rидравлическоrо сопротивления,
определяемый по ЭТОЙ разности, в некоторых
случаях MorYT принимать и отрицательные
значения. Это имеет место, коrда появляются
дополнительные силы, внешние по отношению
к данному потоку. Например, при отсосе
потока жидкости (rаза) через боковой канал,
заделанный заподлицо в стенку под уrлом,
большим 90" (см. третий раздел), и наличии
внешнеrо (по отношению к боковому каналу)
потока последним создается дополнительный
.1 В дальнейшем для крат,ости слова «rид-
равлическое» и «полное» часто будут опуще
ны; при этом под более простыми выражения-
ми «сопротивление участка», «коэффициент
сопротивления участка», «потери давления»
или просто «потери» будут подразумеваться
соответственно rидравлическое сопротивление,
коэффициент rидравлическоrо сопротивления
и потери полноrо давления.
10
наддув. в результате поток в боковом канале
приобретает дополнительную энерrию, пре
восходящую при некоторых отношениях
w /w o энерrию, затрачиваемую на механи
че<&ую работу сил сопротивления канала.
Дрyrим примером может служить вытяж-
ной тройник (см. седьмой раздел), в котором
при некоторых отношениях Qб/ Qc часть
энерrии потока в проходном канале (проходе)
тратится на подсос жидкости (rаза) через
боковое ответвление (эжекционный эффект),
т. е. поток в боковом ответвлении приобре-
тает дополнительную энерrию от внешнеrо
по отношению к нему потока в проходе
тройника.
В перечисленных примерах отрицательные
значения коэффициента сопротивления ука-
зывают, что происходит прирост энерrии,
а не потеря ее.
3. Основными справочными данными в кни-
re являются коэффициенты сопротивления
трения TP участка прямых труб и каналов
длиной 1, коэффициенты сопротивления Tpe
Ния л. единицы относительной длины (l/ D == 1)
участка. 1 и коэфф щиенты местных rидрав-
ЛИческих сопротивлений фасонных частей тру-
бопроводов, различных препятствий, дрос-
сельных устройств и друrих элементов сетей,
а также некоторых промыленныыx аппаратов
и устройств.
4. При пользовании справочником предпо
лаrается, что все величины, входящие
в расчетную формулу сопротивления [см.
(1 65) ],
t1pcy...== cy... р;2 == CYM (;) 2, (1 1)
*1 Иноrда коэффициент сопротивления тpe
ния l' называют коэффициентом линейноrо
Ф
сопротивления. В дальнейшем термин «коэ -
фициент сопротивления трения» будем часто
употреблять обобщенно, понимая под ним как
TP' так иноrда и 11..
кроме cYMMapHoro коэффициента rидравличес-
Koro сопротивления cy.. == .. + TP (см. параr
раф 1 6), а также rеометрические параметры
рассчитываемоrо элемента сети заданы. Ис
комыми являются ТОЛько величины cy.. и со-
ответственно M и TP'
5. На Диаrраммах, относящихея к элемен-
там труб и каналов сравнительно небольшой
протяженности, для которых значения TP
пренебрежимо малы по сравнению с M'
коэффициент MeCTHoro сопротивления можно
рассматривать как суммарный ( )*l.
На диаrраммах, относящихся к элементам
труб и каналов сравнительно большой про-
тяженности (диффузорам, конфузорам, плав-
ным отводам и дрyrим элемента.."f), иноrда
приводятся значеНия как коэффициентов месТ-
Horo сопротивления .., так и коэффициентов
сопротивления трения TP'
На диarраммах, rде указаны ориентировочI-JыIe
данные, знаЧеНИЯ коэффициенrов сопротивления
следует рассматривать как суммарные коэффи-
циенты . При суммировании потерь в рассчиты-
ваемой сети потери на трение в фасонных частях
не следует учитывать дополнительно.
6. Приводимые в справочнике значения ..
учитывают не только местные потери полноrо
давления (местное сопротивление *2), возни-
кающие на коротком участке, непосредственно
вблизи изменения конфиrурации рассматри-
BaeMorO элемента трубы (канала), но и потери
давления, связанные с дальнейшим выравни-
ванием скоростей по сечению вдоль прямоrо
выходноrо участка, следующеrо за элементом
трубы. В то же время, поскольку местные
потери при экспериментальном исследовании
определяют условно как разность между об-
щими потерями и потерями на трение в пря-
мом выходном участке, последние следует
также учитывать.
7. В случае выхода потока из фасонной
или друrой части в большой резервуар или
в окружающую среду приводимые для них
ко:эффициенты MecтнorO сопротивления учи-
тывают таКЖе потери динамическоrо давления
2 /2 *3
рw..,ж при выходе .
8. Значения коэффициентов MecTHoro сопро-
тивления, приведенные в справочнике, за
исключением специальных случаев, даны для
условий paBHoMepHoro распределения скорос-
тей во входном сечении рассматриваемоrо
*1 Для простоты индекс «сумм» при коэф-
фициенте сопротивления и при сопротивле-
нии I1р будет везде опущен.
*2 Под «местным сопротивлением» здесь
и далее понимается величина, равная местным
потерям полноrо давления, а не участок
(фасонная часть), в котором эти потери
возникают.
элемента трубы (канала), как это обычно
имеет место, например, за плавным входным
коллектором и дня стационарных течений.
При неустановившемся движении жидкости
местное сопротивление приводит к потере
устойчиво(.-ти потока, вызывая в нем форми-
рование вихрей нестационарности, на создание.
которых затрачивается определенная энерrия
[1-24 1-2б].
9. Взаимное влияние местных rидравличес-
ких сопротивлений в одних случаях приводит
к увеличению значений .. рассматриваемых
фасонных частеЙ трубопроводов, а в друтих к
их уменьшению. В некоторых разделах для
отдельных фасонных частей значения коэффи-
циентов местных сопротивлений даны с учетом
взаимноrо влияния. В частности, значения д
и п для диффузоров (пятый и одиннадцатый
разделы) приведены в зависимости от длины
предшествующеrо прямоrо (входноrо) участка,
а также от некоторых предшествующих фасон-
ных частей; для некоторых колен и отводов
(шестой раздел) значенИЯ .. даны во взаимо
действии их отдельных элементов (отдельных
поворотов) и т. п. Взаимное влияние местных
сопротивлений рассмотрено (в объеме Имею-
щихся данных) в двенадцатом разделе.
10. В общем случае потери давления MorYT
быть выражены суммой двух членов, пропор
циональнь соответственно первой и второй
СТепенИ скорости [1 28]:
I1p==k 1 w+k z w Z . (1 2)
Соответственно коэффициент сопротивления
I1р 2k 1 2k z А А
= == + == + B== +k3 D'
pw 2 /2 pw р Re Re
(1-3)
rде А постоянная величина; ". принимается
как для области квадратичноrо закона
сопротивления [автомодельной области
Re 104]. При очень малых числах Рейнольдса
*3 В специальной литературе часто встре-
чается выражение «потеря давления на созда-
ние скорости». В действительности на «созда
ние» скорости в Сети вообще не тратится
невосполнимое давление: происходит переход
статическоrо давления в динамическое (транс-
формация энерrии давления в кинетич скую
энерrию). Динамическое давление является
для данной сети потерянным лишь в том
случае, еСЛИ поток оставляет данную сеть
(выходит в окружающую среду). При этом
динамическое давление определяется ско-
ростью потока в выходном сечении сети.
С помощью диффузора, например. эта ско-
рость может бьпь доведена до минимума,
а следовательно, и потеря динамическоrо
давления будет минимальной.
11
(Re 25) ВТорЫМ членом (1-2) можно пренеб-
речь; при очень больших Re можно пренебречь
первым членом этоrо выражения и принять
k з == 1 в (l 3). В пределах 25 Re 105 коэффи-
циент пропорциональности k3 может быть
равным, б6льшим или меньшим единицы.
11. Зависимость коэффициентов MeCTHoro
сопротивления от числа Рейнольдса приводят
только в тех случаях, коrда ero влияние
известно или может быть оценено приблизи-
тельнО.
12. Практически число Рейнольдса Re влия-
ет На местное сопротивление rлавным обра-
зом при малых ero значениях (Re< 10 S ).
Поэтому при Re;:?; 105 --:- 2. 105 коэффициенты
MecTHoro сопротивления можно считать не
зависящими от Re. При меньших числах Re
ero влияние следует учитывать.
13. В тех случаях, коrда в справочнике не
указано, при каких значениях Re получены
значения , ДЛЯ турбулентноrо режима
(Re;:?;2 '103) коэффициент сопротивления мож
но принимать практически не зависящим от
числа Рейнольдса даже при малых ero значе
ниях. При ламинарном режиме течения
(Re < 2 . 103) этими данными можно пользо-
ваться только для очень rрубой оценки сопро-
тивления и то только при Re;:?; 102.
14. Большинство значений коэффициентов
сопротивления, приведенных в справочнике,
за исключением специально оrоворенных, по-
лучено при числах Ма 0,3. Однако прак-
тически всеми значениями , M И TP можно
пользоваться и при Болыlихx дозвуковыx
скоростях примерно до Ма==О,8. В отдель-
ных случаях дается зависимость от числа
Ма или л. С '
15. Большинство коэффициентов MecTHOro
сопротивления получено при технически rлад-
ких стенках каналов; влияние шероховатости
на местное сопротивление изучено мало.
Поэтому во всех случаях, если нет специаль-
ных oroBopoK, следует считать стенки фасон-
ных частей и дрyrих участков канала rладки-
ми. Влияние шероховатости (которая начинает
сказываться лишь при Re>4 '104) можно
учесть приближенно, умножая коэффициент
на величину 1,1 1,2 и более (при большой
шероховатости).
16. Форма поперечноrо сечения фасонных
частей и дрyrих участков канала указана
в справочнике для тех случаев, коrда она
влияет на коэффициент сопротивления или
коrда значения этоrо коэффициента получены
для сечения определенной формы. Во всех
ПРОЧIfХ случаях, коrда форма поперечноrо
сечения участка специально не oroBopeHa или'
не приведены дополнительные сопротивления
элементов некрyrлоrо сечения, следует прини-
мать коэффициент сопротивления для MHoro-
уrольноrо или прямоуrольноrо сечения с от-
12
ношением сторон 00/ Ь О == 0,5...,.. 2,0 таким же,
как и при круrлом сечении.
17. Приведенные в справочнике rрафики
(таблицы) коэффициентов сопротивления сос-
тавлены на основании расчетных формул И:IИ
на основании экспериментальных данных.
В последнем случае значения , выражаемые
приближенными формулами, MOryT несколько
расходиться с даннымн rpафиков (таблиц).
Формулы при этом MorYT служить только
для более приближенных расчетов.
18. Поскольку коэффициенты' rидравлических
сопротивлений не зависят от среды .1, Протека
ющей через трубопровод (канал), а определяют
ся rлавным образом rеом:етрическими Парамет-
рами paccMaтpHBaCMoro элемента сети и В OT
дельных случаях режимом течения (числом
Рейнольдса, числом Маха), то данные, приве-
денные в справочнике, в одинаковой степени
приrодны как для расчета сопротивления
rидраВличесКИХ сетей, так и для расчета
rазовых, воздушных и дрyrих Сетей и аппаратов.
19. Расчет rидравлическоrо сопротивления
сетей можно представить в виде табл. 1-14
1 16.
20. Значения коэффициентов сопротивления
даны для элементов труб и каналов различ-
НbIX форм и параметров. Однако при проек
тировании новых сетей следует выбирать
оптимальные формы и параметры элементов
труб и каналов, при которых получаются
минимальные коэффициенты сопротивления.
Минимальные значения MorYT быть выяв-
лены как На основании кривых (или таблиц)
сопротивления, приведенлых на диаrраммах,
так и на основании рекомендаций, приведен-
ных в пояснительной части к каждому разделу
справочника.
1 2. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
И r АЗОВ
ПЛОТНОСТЬ текучей среды
1. Плотность воды и некоторых друrих
технических жидкостей при различных темпе-
ратурах Приведена соответственно в табл. 1-1
и 1-2.
Плотность некоторых технических rазов при
нормальных физических условиях (t=O°C,
р== 101,325 кПа, сухой rаз), а также их отно-
сительная плотность (по сравнению с возду-
ХОМ, плотность KOToporo принята за единиuy),
приведены в табл. 1 3.
2. Для мноrокомпонентных rазов (домен-
Horo, KOKCOBoro и т. п.) плотность смеси
1
PCM== (PIи1 +Р2 и 2+",+рn и n),
100
*1 F.сли она однородная и несжимаемая.
1 1. ПЛО"ПIОСТЬ ВОДЫ
Е, ос р, п!м 3 Е, ос р, п!м 3
О 999,87 70 977,81
10 999,73 80 971,83
20 998,23 90 965,34
30 995,67 100 958,38
40 992,24 120 943,40
50 988,07 140 926,40
60 983,24 160 907,50
1-2. ПЛО"ПIОСТЬ жидкостей [1-35, 1-36 ]
Наименование
жидкости t, ос р, кr/M 3
Аммиак 34 684
Анилин 15 1026
Ацетон 15 796
Бензин 15 680 755
Бензол 15 884
60 836
Бром 15 3190
Бутан (нормаль- 0,5 606
ный)
Вода См.
табл. 1-1
» морская 15 1020 1030
rлицерин (безвод- 10 1264
ный) 20 1260
40 1250
Деrоть каменно- 15 1200
yrольный
Дихлорэтан 15 1175 1200
Двуокись азота 3,2 1484
Двуокись серы , 10 1472
Керосин 15 790 820
Масло:.
из буроyrольной 20 970
смеси
Продол:женuе табл. }-2
Наименование
жидкости Е, ос р, к:r/M 3
деревянное 15 920
касторовое 15 970
кокосовое 15 930
льняное (вар) ]5 940
машинное:
весьма жидко- 10 899
текучее 20 898
50 895
среднее 10 898
20 892
50 876
минеральное 15 890 960
смазочное
оливковое 15 920
парафиновое 18 925
терпентиновое 15 870
хлопковое 15 930
. Нефть натуральная 15 700 900
Озон 5 537
Сероyrлерод 15 1270
Серная кислота:
87%-ная 15 1800
дымящаяся 15 1890
Скипидар 18 870
Ртуть 20 13 550
Спирт:
метиловый 15 810
этиловый 15 18 790
Тетрабромэтан 15 2964
Хлор О 1469
Хлористый метил О 954
Хлористый этил О 919
Хлороформ 15 18 1480
Цианистый водо- О 715
род
Этиловый эфир 15 18 740
1-3. ПЛотность cyxoro rаза прн 00 С и 101,325 кПа и удеЛЬН311 теплоемкость при 200 С [1-36]
Химичес- nЛот- Orвоше- С р С.
хая фор- ЗОСТЬ. вне nЛОТ- k==cp(c.
Наименование мула кr/M 3 ности са- кДж юсал кДж ](J(ал
rаза а х плот
ности кr' ос ICl" . ос кr'oC ICl" . ос
воздуха
Азот N 2 . 1,2507 0,9673 1,043 0,249 0,745 0,178 ],40
Аммиак NН з 0,7676 0,5937 2,161 0,515 1,649 0,394 1,31
AproH Ас 1,7820 1,3782 0,523 0,125 0,315 0,075 1,66
Ацетилсн С 2 Н 2 1,1733 0,9074 1,672 0,399 1,357 0,324 1,23
Бутан:
нор аJlЬНЫЙ С 4 Н 10 2,6730 2,0673 1,918 0,458 1,733 0,414 1,11
изобутаJf . С 4 Н 10 2,6680 2.0634 1.633 0,390
Воздух 1,2930 1,0000 1,005 0,240 0,716 0,171 1,40
13
Продол.женuе mаб.l. l З
Химнчес- П.l0Т- Отноше С р Си
кая фор ность, нне ПJI0Т k'= Ср/С"
Наименование мула IO"/M 3 насти ra- кДж ккал кДж ккал
таза a К плот
насти кт .nc кт .ос КТ' ос КТ' ос
воздуха
Водород Hz 0,0899 0,0695 14,286 3,410 1 О, 1 32 2,420 1,41
Водяной пар (при Н 2 О 0,598 0,462 2,135 0,510
1000 С)
r елий Не 0,1785 0,1 380 5,192 1,240 3,113 0,744 ],67
Закись азота N 2 0 ] ,9780 1,5298 0,879 0,210 0,687 0,164 1,28
Кислород 02 1,4290 1,1052 0,914 0,219 0,653 0,156 1,40
Криптон Kr 3,7080 2,8677 0,251 0,060 0,152 0,036 1,67
Ксенон Хе 5,8510 4,5251 0,159 0,038 0,096 0,023 1,66
Метан СН 4 0,7170 0,5545 2,228 0,532 1,710 0,408 1,30
Неон Ne 0,9300 0,7192 1,030 0,246 0,618 0,148 1.67
Озон Оз 2,2200 1,7169 1,29
Окись азота NO 1,3400 1,0363 0,976 0,233 0,695 0,166 1,40
Окись yrлерода СО 1,2500 0,9667 1,043 0,249 0,745 0,178 1,40
Пропан СзН в 2,0200 1,5622 1,633 0,390 1,432 0,342 ],22
Пропилен С З Н 6 1,9140 1,4802 1,549 0,370 ],336 0,319 1,16
Сероводород H 2 S 1,5390 1,1903 1,059 0,253 0,804 0,192 1,32
Серо окись yrле- COS 2,721 О 2,1044
рода
Двуокись серы S02 2,927 2,2637 0,632 0,151 0,502 0,120 1,26
Уrлехислый rаз С0 2 1,9760 1,5282 0,846 0,202 0,656 0,157 1,29
Хлор С1 2 3,2170 2,4880 0,481 0,115 0,356 0,085 1,35
Хлористый метил СНзО 2,3080 1,7850 0,804 0,192 0,639 0,153 1,26
Этан С 2 Н 6 1,3570 1,0495 1,752 0,418 1,476 0,353 1,19
Этилен С 2 Н 4 1,261 О 0,9752 1,554 0,371 1,258 0,300 1,24
rде Рl, Р2, ..., рn плотность компонентов,
входящих в смесь при 00 С и 101,325 кПа
(см. табл. 1 3), кr/м З ; V 1 , V2, ..., vn объемная
доля компонентов смеси по данным rазовоrо
анализа, %.
скорости на единицу длины нормали к направ
лению движения жидкости или rаза), т. е.
==t / ( ;).
Вязкость rде t напряжение сдвиrа; dwldу rрадиент
3. ВЯЗКОСТЬ свойственна всем реальным жи- скорости w в направлении нормали у;
дкостям и rазам и проявляется при движении 2) кинематическую вязкость У, представ-
в ВИде внутреннеrо трения. ляющую собой отношение динамической вяз-
Различают: 1) динамическую вязкость , кости к плотности жидкости (rаза); V=:ll/p.
представляющую собой отношение напряже 4. Для перевода динамической вязкости из
ния сдвиrа IC rpадиенту скорости (изменение одной системы единиц в дрyrую в табл. 14
14. Соотношення между единицами динамической ВSlзкостн Ц
Единица мкП сП П Па' с кr ICl"C . С фунт фунт
(nyаз) [кr/(M . с)] -мт-
измерения М'Ч ФУТ'С фут,'Ч
1 мкП (микро 1 1O 4 10 6 10 7 3,6' 10 4 1,02' 10 8 6,72' 10 8 2,42' 10 4
пуаз) 1,02' 10 4 6,72' 10 4
1 сП (сантипуаз ) 104 1 10 2 10 3 3,6 2,42
1 П (пуаз) 106 102 1 1O 1 3,6.102 1,02' 10 2 6,72' 10 2 2,42' 102
1 Па'с [кт/(м'с)] 101 103 10 1 3,6 . 1 03 I,02'1O 1 6,72 . 1 О 1 2,42' 103
1 IO"/(M . ч) 2,78' 103 2,78 '10 1 2,78' 10 3 2,78' 10 4 I 2,83 . 10 5 1,867 '10 4 6,72 '10 1
1 кrc . С/М 2 9,81 .107 9,81 . 103 9,81 -10 9,81 3,53 . 104 I 6,592 2,373 . 104
1 фунт/(Фут' С) 1,488' 107 1,488' 103 1,488 . 10 1,488 5,36'103 1,52'10 1 1 36' 10-З
, , ,
1 фунт/(фут' ч) 4,13 . 103 4,13 . 10 1 4,13' 10 3 4,13 '10 4 1,488 4,22 . 1 О 5 2,78' 10 4 1
14
1-5. Соотношения между единицами кинематической вязкости v
Единица измерения MM 2 fc, сСт CM 2 fc, Ст M 2 fc м 2 fч фут2fс фут 2 :ч
1 мм 2 /с== I сСт 1 10 2 10 6 3,60' 10 3 1,07 . 1 О 5 3,87'10 2
(сантистокс)
1 см 2 /с== 1 Ст (стокс) 102 1 10 4 3,60'10 1 1,07 . 10 3 3,87
i м 2 /с 106 104 1 3,60' 103 1,07'10 3,87']04
1 м 2 /ч 2,78 . 1 О 2 2,78 2,78 . 10 4 1 2,99' 10 3 1,07'10
1 фут 2 /с 9,30' 104 9,30' 102 9,30' 10 2 3,35' 102 1 3,60' 103
1 фут 2/ ч 2,58 . 10 2,58'10 1 2,58 . 10 s 9,30' 10 2 2,78 . 10 4 1
y.lO,',.,1jc у.lО: н 2 / с
60
4
110 1,0
zo 0,6
о !БО 320 'NJO ЧdО"С 0,2
-110 О 80 2'10 О 20 /J.O 60
и 1-5 даны переводные множители соответ-
ственно для динамической 11 и для кинемати-
ческой v вязкости.
5. Динамическая и кинематическая вязкости
зависят от параметров состояния среды. При
этом динамическая вязкость жидкостей и [a
зов зависит только от температуры и не
зависит от давления. (для идеальных rазов).
С повышением температуры вязкость rазов
и паров повышается, а вязкость жидкостей
понижается. Для водяноrо пара наблюдается
увеличение динамической вязкости с повыше-
нием давлення.
Кинематическая вязкость жидкостей и rазов
зависит как от температуры, так и от дав-
ления.
6. Зависимость вязкости rазов от Темпера
туры может быть приближенно выражена
формулой Сатерленда:
273 + с ( .:!.... ) 3/2
11 Т]o Т+С 273 '
rде 110 динамическая вязкость rаза при 00 с;
с постоянная, зависящая от рода rаза.
Динамическая вязкость 11 для различных
rазов в зависимости от температуры, а также
постоянная С и диапазон температур, при
которых значение этой постоянной подтверж
дено опытом, приведены В табл. 1-6.
Рве. 1-1. Зависимость кинематической вязкости
воздуха от ero температуры при давлении
101,325 кПа
Кинематическая вязкость для тех же rазов
в зависимости от температуры при давлении
1 01,325 кПа приведена в табл. 1 7.
Зависимость кинематической вязкости воз-
духа от ero температуры при давлении
Ра== 10],325 кПа дана также на рис. 1-1.
7. Кинематическую вязкость смеси тазов
можно найти по приближенной формуле
Манна:
100
V CM := ,.
и 1 и2 и.
+ +...+
v 1 v 2 V.
rде V 1 , V 2 , ..., v. кинематическая вязкость
компонентов; и 1 , и2' ..., u,, объемная доля
компонентов смеси, %.
ДЛя определения динамической вязкости
смеси можно пользоваться приблнженной
формулой
100
11см==с G с'
......l.+.2+...+.2
1\1 112 11.
rLte 111.112, ..., 11. динамическая вязкость
компонентов; G 1 , G 2 , ..., G,, массовая доля
компонентов смеси, %.
8. Зависимость динамической 11 и кинемати-
ческой v вязкости воды от температуры
и: давления ПрИВедена в табл. 1-8. Кроме
Toro, зависимость кинематической вязкости
воды от ее температуры при Ра == 1 01,325 кПа
приведена на рис. 1-2.
Рис. 1-2. Зависимость кинематической вязкости
воды от ее температуры пр" 101,325 кПа
15
:-
cu
с.
cu
...
eIS
U
cu
;>.
с.
с
-е-
=
\.J
1:1:
eIS
::
::
1:1:
с
...
(,1
с
=
=
:з
с.
;>.
...
eIS
С.
=
1!::
...
<:)
=
t
<:)
i.....
("'I
=";\
eIS.....
м
=N
eIS";\
12 .....
II)
N I
.....
....
= V'\
.... ('f"\
I
=.....
=.......
=
cu
=
eIS
::
с.
=
.......
(,1
eIS
t::
=
......
..,
=
....
='
l1li
<:)
м
eIS
'"'
.о
t
<:)
:.с:
м
=
l1li
=
eIS
:.с:
(,1
cu
:r"
=
1:'11
::
=
'4
....
16
:::С:
0>-
("1""
'" /!'U
t:: O
'" t::
:::
t:::t:
""
u
Q
О
с>о
u
Q
.i
о..
е-
е
'"
g-
е
'"
м
'"
::;
:::
'"
...
о
:=
==
'"
:r:
О С r--
OOCN
('1 ("'1 00
I I , I
V'\ с С
('INN
c\OV'\oV'\ee
OONONOOoo
....... "<:1" 00"""'00 NN
I I i , I I I I ,
О с\О.... С V'\C
NN.....NCNN
N'\
e
NNN'\ N
I I 1: I I , I
С
V'\
N
I I I I I
с
о
....
"<:I"("'InV'\oo...............o\ooV'\oo('l"'::toooMoor--....."'::tО"'::t..........
ос .....V'\r--\О.... О\ОNооV'\ NОООr--ОО V'\V'\V'\.....с
.....V'\.....('IM .... M('I..........('I...............('f"\('I M('I("'I"'::t
с О OV'\cc с
I "<:I" j ,c\Qf')Ir' 11 f')
... I ....:oo fAv5
"" V'\ ('If') "'::t "<:t
I I I I I I I I I
С С
I
м
О С
: I ::
('f"\
I I
о С
I I I I I I I I I I , I I
N'\ ('1
CV'\\Oo
"" с r--
00 ...: 0'\" с
..... м ("'1"<:1"
I I
с
II III I I I I
"<:t
I I
сс.....с
"<:t CN
-п ("'I ..;:
..... ('1 f') ("'1
I I
8
м
с С
:I I
N N'\
С С О
I I I::II
..... ('1 .....
оо('\ссео
I cr--r--\OV'\""' I
o 0\ о ..;: -.о
""'('1 ('\("'1('1 ('\М
8
N
: ,
('1 ("'1
I I
o"'::t('lcooc
.....ccor--V'\o I I
N -.о ...о r-: 6 ('I 0\
..........('I(".IN(".I(".I
СООСО
..... 00 r-- ("'1 V'\
\O ...о ..;: о N
"' M ""'"
V'\
:J- I I I I
"<:t
С
I I I I
("'1
о С
O
\O vi
('1 ('\
I ! I
I I
ООС
\ОО"" 1 I
N ...: r--
('1 ('1 .....
Q
tr)
00 с С сссс С С
I I I:J- I I I I I I I I:; I :-- I I I :; I
N N
8
('IOCococooeooooocN
оооо.....\ОV'\N'\\О N'\N'\ \Оr--("'Ir--с l
QNr-:Nо\QN"':N-.о ";:Q N"':
('1.....(".1..... ..........(".1('1..........('\("'1('\.....('1('1
.....ccV'\oo
cr-- оо\О I I
QCvi ...oM
'""""' ........
о
с>о
О v'\
С.....
O N
('1 .....
('1 \Cr-- V'\
I O I ooOOC
('\ а\ ...: O N
...... ...... t'I N
00
I II
С
I I I d-
..... ("1
с
I '
('1
v'\ v'\ V'\
('I I . I
0'\" ...: .....
.......... .....
V'\
I.....I
0\
MOO.,..
V'\ ..... ("'1
а\ ...: . ...:
..........N
""
,.....
IN
.....
V'\
I ' I
N
v'\ 00
м r--
o
..... .....
I I
о
:-- I I
N
С V'\ "'"
:2-1 1
..... .....
N 00 с "<:t С
1 00 1 ..... c"<:t
C а\со\о
...... ............N
V'\ С
V'\
r:tr\'
..... .....
I I I
I I
с С
r-- с
\CSvi
..... .....
I I I
I I
с О
r-- .....
vi";:
..... .....
I I I
Q
N
ooV'\o.....cor-- V'\осV'\СООООО cV'\COoooo
"<:tС('l('\ ОО\ОсV'\\О\О('\\О\ООООО\О I С("'I r--N\ОV'\
r-:сN6r-: 0\ о\N..;:6..;:NQ r-: ооN";: 06r-:
N...... ........................NMN...... ............
<::;)
OOOCCC("'INCOOOCOOOOOOCCCCOC
\о("'I('I\О "<:I" .....\О\Оr--N("'I""'N ООNV'\ОО\ОООМОО 1
...оа\"':0\\CSоооо 0о"': 0\ "':6 -.оr-: "': Nа\а\
N NN
Q
N
I
V'\ С
r-: \О.
v'\ 00
.....
('1 о с с V'\ V'\
I 1- I 1:-- I I I
......... .....
v'\ С
I II
.....
О v'\
00 -.:t
..
..... .....
I I I
lЧ
"':I: ..... :I::I: ",О I
Zz « U cJ'J:.
"'...ос OёJ Z
QJ "'о "'.... QJ .....<t O О ..ох Х '" N .... '"
X@ZO Uzu uu 8o:I:
U Uu
се
V'\ V'\
NN
I I
се
NN
('1 V'\
<r\ N
('1 N
I I
I I
I I
I I
ос
('I-.:t
";:vi
.....
ос
00 о
N"<:t
..... .....
ос
v'\,. "<:t
M
..... .....
V'\
1:-
.....
О
1::
....
О
Id-
.....
00
N....
0\0
с V'\
\О "<:1"
000\
V'\
I :
ос
хх
'" '"
UU
.. 6
2 ё
О
8 !5 . ........ О )::9 )= )= ,=
""t:i :g 5 =g.,Q :з::.а::.а
5 O= ;>. U
ООх = O= == O= uuu =
==== =;>. ,QO O=,Q,.Q = === QJ
... o o =o = UU", oU = =
O U"' M U=U ==::OO ooo =
< oo д a&
("'\
V"I
,
.....
N
Ir\
I
.....
-.о
м
,
.....
V"I
("<")
,
.....
........
:а
g,
>.
g,
cu
cu
...
...
«:)
::
...
tJ
«:)
i
у
::
l1li
eIS
'"
l1li
eIS
t::
:.с:
lt'I
N
('о).
...
=
...
::
::
::
cu
с::
l1li
eIS
i:(
:11
....
'"
14:>
=
...
:>
l1li
C:I
'"
eIS
r..
tJ
C:I
:.с:
;
l1li
111
="
:11
...
1:'11
ii
::
::
:ос::
r-;
...
u
а
!-о
'"
&
==
<u
Е--<
с>
с>
""
с>
с>
с>
r<)
8
N
с>
tr\
8
с>
00
с>
\Q
Q
N
<::>
<::>
N
I
'"
i:;
»
:2
со
о
е
'"
<"1
'"
<u
S
'"
<=
о
:=
<u
:i
::s::
'"
:r:
I I
м ("1
..... .....
С
1;- !
00
о 11"\
«t- N
("<")С
..... .....
С
I i
("'\
.....
а..
о
I ) -
00
I I I ) I
) i I : i
Q С
V"lIV"l I
("'\ I r--
а.. 00
С СС
I Q I Il"\OO
..... -.о N
.,... 0'\ r--
\Q
С С
! I I I I I I
а.. \Q
I )
I I ! I I
С С
;::- I I
\Q V"I
С ОС
I C1NM
.... I .... ["
N \Q «t
о
. I I I ) I
\Q
о
I 1;::'
("'\
! I
I I I I !
о Q
I I
"'ot'
о OOOQC
, С I (".I.....\Q(".Ir--
. \Q.r--.
("\ ("'\.....N
("'\
С
I
V"I
v\ С
00 .....
'О. Ir\.
.....
о V"I
I I
N .....
I )
I I i
QOO
.....0(".1 1
'-li ......
ммм
о
I I
("'\
N
OOOQC
O'\NNr--N
'-O <"i а\ .,;
("f""",<"'I """'(""I"'\
QCO О
OV"lM<XI I <XI I
Q\C""'t" C Q\
(""I"'\(""I"'\("f"") .......
СОС О
..,-........--мlN
oQ ..
...... ......N
I I
СО
M M
00 а..
NN
I I I 10
а.. м
...
I I i I I
о
1 00 I "':.r-:""'t"
....... 00 00 ......
м N .....
о ОС
I 1 ... I r--("'\
а\ r--:-
..... .....
ooooc>c>ooC>OOOC>C>OOO OOOV\V"lOO
("'\r--r--r--V"l\QV"IО""'\Qr-- r--r-- Nr--r--r--"'<XI""'О
<"iNС -.о "" r--:-N м-.о N'-li N
NNN..... .,...NN..... .....N..... NNN ...... ..........
.....
.,... V"I
\Q М
се
NN
V"I О \Q а.. r--
j t'!. I O\Qooa..
("'\ 00 cV')
...... ""'N"'"
.....
V"I
I l;:r
.....
о 000
0\ I Q..... I I
<"f ..... '-O )
N N
С \Q
..... ("'\
N -.o
....
\Q
! 1: I I
N
с> с>
00.... ...........
00 00
..... .....
(J 8 C;
I I o ..6<X1 I I а..
...... М.................... .......
.....
С \Q
("'\ \Q
CV"I
.....
8 q
Ilc\ooV"l\ \
N .....
V"I
1\6
.....
o.n О
00 О
'-li-.o
..... .....
о O OON
1 \Q I Mooa.......
6 r-: -.o
....... ...............
...
8
;:: I ! 00 I r--:- I I
... ..........
м
I !
v') N
o Q
0'\ V"I
м
I I
COOV"lOCCO O("'\\Q("'\V"lOC\Q\QOCN Ooo
OOMMr--Оа..Оr--\QО'\("<")..........V"I..........Nr--r--ОМа..N\Q
.,; МQ\а\.,;<"i -'О.,; оооо оо
....... NO............ ....... ................
...
° 8 0COONOOC>NO\Qa..OOOCooNCCooIr\0
м О'\Nоо.,........N Соо NIr\NМV')r--О\QС>ООN("'\V"I
N ОО.,; С М .... М .... r--:-
M ....... ...................
r-- .....
\Q 00
"':-.0
....
м OO N
1 r-- l oV"l\Q... ,
"'ot' Q\ Q\
<XI .....
r-- "<t
I V"I I oo q I
I N ..... М
..... ....
С
I I
I :: I
.....
N 0\
I \Q С
..n
... "' О О 0014:> '" O>O
"':I: I-<:I::I: '" I о ... 1-< :I: О O:I:::t '1.0....... 0'1::t:I:
Zz<uu::З:: ::З::иzО uZUuu::З::UUоuu
1:;
",:::
:а i:( t':
& ::;:
8 & $
:= ..Q""t::I: E :::0,Q ,Q
t::I: ul:'llo::: 1:'II>.::: щ5 t
1:'11 1:; oo ::: o::: =0= = =
=::: =:= := >.'= д о о ,Q,Q
... о ... 1:'11 О t::I: = о = 1:; -:= u u о
о ...щt::l:", >. u= ...==Oo oOI:'ll=
< : OO д
17
1 8. Зависимость 11 н v воды от t и Р [1 53]
" ос р, МПа Т"1, мПа'с v. 106, м 2 /с t, ос р, МПа Т"1, мПа'с v'10 . Ml/C
О 0,0981 1,790 1,792 190 1,255 0,144 0,165
10 0,0981 1,300 1,306 200 1,565 0,136 0,158
20 0,0981 1,010 1,006 210 1,910 0,135 0,153
30 0,0981 0,802 0,805 220 2,300 0,125 0,148
40 0,0981 0,654 0,659 230 2,800 0,120 0,145
50 0,0981 0,549 0,556 240 3,350 0,115 0,141
60 0,0981 0,470 0,478 250 3,980 0,111 0,137
70 0,0981 0,406 0,415 260 4,690 0,107 0,135
80 0,0981 0,355 0,365 270 5,500 0,102 0,133
90 0,0981 0,315 0,326 280 6,400 0,098 0,131
100 0,101 0,282 0,295 290 7,440 0,094 0,129
110 0,143 0,259 0,272 300 8,600 0,091 0,128
120 0,]98 0,238 0,250 310 9,870 0,088 0,128
130 0,270 0,221 0,233 320 11,30 0,085 0,128
140 0,360 0,201 0,217 330 12,85 0,08] 0,127
150 0,476 0,186 0,203 340 14,70 0,078 0,127
160 0,618 0,174 0,191 350 16,50 0,073 0,126
170 0,798 0,163 0,181 360 18,70 0,067 0,126
180 1,003 0,153 0,173 370 2],10 0,057 0,126
1 3. рЕжиl\1ыI ТЕЧЕНИЯ
ЖИДКОСТИ (r АЗА)
1. Режим движения жидкости (rаза) бывает
ламинарным и турбулентным. При ламинар-
ном режиме течение устойчивое, а c;rруйки
потока движутся, не смешиваясь, плавно обте-
кая встречающиеся на их пути препятствия.
Турбулентный режим характеризуется бес-
порядочным перемещением конечных масс
жидкости (rаза), сильно перемешивающихся
между собой.
2. Режим движения жидкости (rаза) зависит
от соотношения сил инерции и сил вязкости
(BHyтpeHHero трения) в потоке, которое ВЫра-
жается критерием (числом) Рейнольдса:
pwD r wD r
Re== == .
1) v
3. Для :каждой конкретной установки суще-
ствует не:который диапазон «критических» зна-
чений числа Re, при которых происходит
Переход от одноrо режима к дрyrому (пере
ходная область). Нижний предел критическоrо
числа Re для трубы крyrлоrо сечения состав-
ляет около 2300. Верхний предел числа Re
зависит от условий входа в трубу, состояния
поверхности стенок и т. д.
4. При движении реальной. (вязкой) жид-
кости (rаза) слой, непосредственно приле
rающий к твердой поверхности, прилипает
к ней. Вблизи твердой поверхность устанавли-
вается переменная по сечению скорость, Воз-
растающая от нуля на этой поверхности до
скорости w невозмущенн rо потока (рис. 1-3).
18
Эту область переменной по сечению скорости
называют поrраничным или пристеночным
слоем.
5. При движении потока в прямых трубах
(каналах) различают начальный участок тече-
ния И участок стабилизированноrо течения
(рис. 1-3, а).
На чальный участок участок трубы, в
котором равномерный про филь скорости,
соответствующий сечению на входе через
плавный коллектор, постепенно переходит
в нормальный профиль стабилизированноrо
течения.
6. При ламинарном режиме стабилизиро
ванный про филь скорости устанавливается по
параболическому закону (рис. 1-3,6,1), а при
турбулентном режиме приближенно по
лоrарифмическому или степенному закону
(рис. 1-3,6,2).
7. В случае ламинарноrо режима длина
наЧ lьноrо участка (расстояние от ВХОДноrо
сечения за плавным коллектором до сечения,
в котором скорость по оси отличается от
соответствуюшей скорости полностью стаби-
лизированноrо потока примерно на 1 %) TPy
бы крyrлоrо сечения, а также прямоyrольноrо
с отношением сторон
ajb==0,771,5
L нач == BRe
D '
r
(1-4)
L нач
rде В== приведенная длина начальноrо
Dr Re
участка (по вычислениям Буссинеска [1 71].
flapo пост NNbU СIfO. ос
Ноqальныii !I"остОIf
B 0,065; по данным Шиллера [1 63З,
B 0,029); Lна.. длина начальноrо участка
трубы.
Длина L иач может достиrать значительной
величины; например, L иач == 1 ЗОD r при Re ==
==2000. ,
8. При турб)Jlентном режиме длина началь-
Horo участка трубы кольцевоrо сечения с rлад-
кими стенками может бьпь найдена по форму-
ле Солодкина и rиневскоrо [I 50]:
L;ач ==ь' Ig Re+(a' 4,3b'), (1-5)
r
rде а' == /1 (DJD и ) и Ь' == /2 (Dв/D и ) определяются
по рис. 1А; D B и Dи диаметр внутренней
и наружной труб соответственно.
Если DJDи О (DB O), то кольцевая труба
переходит в трубу крyrлоrо сечения, для
которой (1-5) принимает. вид
L пвч
==7,881gRe 4,35. (1-6)
Do
Если DJDи l,О, то кольцевая труба Пере
ходит в плоскую, для которой формула (1-4)
принимает вид
L иа ..
== З,281g Re 4,95.
Dr
Из (l-4) (l 7) следует, что при турбулент
ном течении длина L иа .. зна<IителыlO меньше,
чем при ламинарном; например, при
Re==5 '10 S длина Lllа.. З5Dr' По опытам
Кирстена, значения LlIa.. больше (на 40 50%)
значений, полученных по указанным формулам.
9. При невозмущенной среде до входа
и совершенно .плавном входе в трубу через
коллектор с очень rладкими стенками реЖJL'\.{
течения во входной части начальноrо участка
смешанный (<<смешанный входной участок»);
(1-7)
СтаtfЦЛUJЩJО6аН-
Hыii !I"осток
Рис. 1 3. Схемы распределе-
ния скоростей по поперечному
сечению трубы:
3 деформация потока в началь-
ном участке; б профиль скорос-
тей 113 стаБНJIИзироваuuом участ
ке; l ламинзрный режим; 2
турбулентный режим
он характеризуется тем, что у стенок трубы
образуется ламинарный поrраничный с:юй
даже при больших числах Рейнольдса, значи-
тельно превосходящих критическое значение.
Этот слой по мере удаления от входа утолща-
ется и на некотором расстоянии от входа х, (в
точке «перехода») турбулизируется (рис. 1-5).
Утолшаясь вниз по потоку, ЭтоТ турбулентный
слой запdлняет все сечение трубы, а распреде-
ление скоростей по сечению асимптотически
приближается к распределению скорости при
стабилизированном турбулентном течении.
10. Относительное расстояние Х, от точки
переход а до входа зависит от числа Рей
нольдса и может быть приближенно опреде
лено по формуле, предложенной Филипповым
[1 59]: '
х, 3,04' 10 s
x
, по Re(l+Т'I,)'
rде Т'I,==(w,, wo)/wo находят по данным Шил-
лера [1-63]; w о' W R соответственно скорость,
средняя по сечению, и скорость в ядре потока.
,,' а'
1* 28
б 12
10 20
2. .ф-
о 25 {},50 0,75 ])6/ 1J H
Рис. 1-4. Зависимость коэффицие!Пов а i и Ь/
ОТ отношения диаметров DD/ D и кольцевой трубы
19
Xt
Рис. 1 5. Схема потока в смешанном ВХОДНОМ
участке трубы
При больших Re значение 1l1 0 и
3,04' 103
X l ==
Re
Зависимость Х , от Re приведена на рис. 1-6.
11. Толщина поrраничноrо слоя на данном
расстоянии от начальноz'о сечения прямой
трубы (канала) может увеличиться или умеиь-
ШИТ1>СЯ в зависимости от Toro, движется ли
далее среда замедленно (с расширением сече
ния) или ускоренно (с сужением сечения).
При значительном расширении сечения воз-
можен срыв потока у стенки, сопровождаю-
щийся образованием вихревой зоны (рис. 1-7).
it
1--.
100
80
70
60
50
чо
JO
"
"-
1'.
.....
.....
1'-
20
'"",
10
1
"-
/l
"" 5678101
J
.fO s
2
.10.
2
Рис. 1-6. Зависимость от Re
8uхре6аl1 зона
wlJ,Fo
ta .
.Ряс. 1 7. Схема срыва потока н образовании
ВlИхреаой ЗОНЫ u даффу:юре
20
1--4. РАВНОВЕСИЕ ЖИД(КОСТИ
И r АЗА
1. Жидкость (rаз) находится в равновесии,
еслИ для каждой произвольно выделенной ее
части результируюшая всех сил, приложенных
к этой части, равна нулю.
2. Уравнение равновесия жидкости (rаза)
одноrо и Toro же объема при неизменной
плотности имеет вид
Ро Рl
gzO+ ==g:l + ,
р р
rде Zo и Z 1 координаты двух частиц жид-
кости (rаза) данноrо объе а относительно
плоскости сравнения (соответствующие reo-
метрические высоты, рис. 1-8), м; Ро и Рl
статическое давление (абсолютное) на уровне
выбранных частиц, Па.
З. Давление в произвольной точке объема
жидкости или rаза можно определить, зная
давление в какой-либо друrой точке, принад-
лежащей тому же объему, а также rлубину
поrружения h==Zl ZO одной точки относи-
тельно дрyrой (см. рис. 1-8):
Рl ==PO gp(Zl zo)==PO gPh; }
РО==Рl +gp(Zl ZO)==Pl +gph. (1-9)
Поэтому, например, давление на стенки
сосуда, заполненноrо неподвижным rоряЧИМ
rазом (Pr < р,.), на уровне h == Zr Z,., располо-
женном выше плоскости раздела rаза и воз-
духа (рис. 1-9), как со стороны rаза (Pr), так
и со стороны воздуха (р,;) получается меньше,
чем давление Ра В плоскости раздела:
(1-8)
Pr==Pa gp..h
и Р" == Ра gPa h ,
(1-1 О)
(1-11)
z
z
р,
а ...
.... РО ....
с::.
...
а) Х О 5) Х
о
Рис. 1--8. Схема для определенни давления
в пронзвольиой точке ЖИДКОСТИ (rаза) по
давлению в заданной точке:
a p>p.; б Рr<Р.
Рис. 1-9. Схема для
определення нзбы-
точноrо давлення ro-
Рllчеrо rзза иа про-
И:J80ЛЬИОЙ высоте
в сосу де по cpaBIIe-
пию с атмосферным
давлением на той же
высоте
z
Pr P/r
-&::
...
J Ра ...
'"
...
о
х
rде Pr И Р. COOTBeTCTBeHHO плотность rаза
и воздуха (средняя по высоте h), Kr /м 3.
4. Избыточное давление неподвижноrо rоря
Чеrо rаза в сосуде на уровне h==zr za по
отношению к давлению воздуха на том же
уровне h можно определить с помощью (1 10)
и (1-11):
Pr Р" ==gh (Ра pJ
1 5_ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
ЖИДКОСТИ И rАЗА
Уравнения расхода и средняя скорость
потока
1. Расходом жидкости или rаза называют
массу (или объем) жидкости (rаза), проте-
кающей через данное поперечное сечение
трубы (канала) в единицу времени.
Различают массовый расход (например,
G Kr/c) или объемный расход (например,
Q м 3 /с).
2. в общем виде (при любой форме
распределения скоростей потока по сечению)
объемный расход
Q == J dQ == J wdF,
F F
( 1-12)
rде W CKOpOCТb потока в данной точке
сечения трубы (канала), м/с.
Массовый расход
G==pQ== S pwdF. (1-13)
F
3. Распределение скоростей потока по сечению
трубы почти никоrда не бывает равномерным.
Для простоты решения практических задач
вводится фиктивная средняя скорость потока:
JwdF
F Q
wcp== == F '
(1-14)
откуда
Q == w ctl'.
( 1-15)
4. Объемный расход и соответственно ско-
рость потока rаза зависят от температуры,
давления и ВЛаЖНОСТИ *1.
Если при нормальных условиях (ОО С,
101,325 кПа, сухой rаз) объемный расход rаЗа
Qи. м 3 /с, а средняя скорость W и . у м/с, то при
рабочих условиях .
т Р ( т )
.....!:!'1
Qр Qи.у 273 Р р +0,804
(1-16)
* 1 Рассматривается идеальный rаз, подчи-
няющийся уравнению ри == RT, дЛЯ KOToporo
внутренняя энерrия зависит только от темпе
ратуры.
и соответственно
т Рн.у ( т )
w p == VH.y 273 J;; 1 + 0,804 '
[де m содержание водяных паров в rазе,
Kr/M 3 ; рр давление рабочеrо rаза в данном
сечении, Па; Рн.у давление rаза при нор-
мальных условиях, Па. .
Для cyxoro rаза при давлении 10] ,325 кПа
(р == Рн.у) объемный расход и соответственно
скорость потока rаЗа при рабочих условиях
(1-17)
т т
Qp== Qu.y 273 ; w p == w u . y 273 '
Плотность rаза при рабочих условиях
273 Р
рр=(ри.у+т) ' ......L, (1-18)
Т 1 т Рн.у
+ 0,804
rде Р в . у ПЛоТНоСТЬ cyxoro rаЗа при нормаль-
ных условиях, Kr/M 3 .
Для cyxoro rаза при давлении 101,325 кПа
273
Рр== Рн.у т'
Уравнение неразрывности потока
5. Уравнение неразрывности есть результат
применения закона сохранения массы к
движущейся среде (жидкости, rазу).
В общем случае при любой форме распре
деления скоростей уравнение неразрывности
для двух сечений трубы (канала) О О и 1 1
(рис. 1-1 О) может быть записано в виде
S PowdF== S P1wdF, (1-19)
УО Уl
rде индексы О и 1 указывают,. к какому
сечению относятся данные величины.
При несжимаемой однородной среде ПЛот
ность по сечению всеrда постоянна; поэтому
Ро J wdF==Pl J wdF.
УО У 1
6. Учитывая (1-13) (1 15), можно написать
уравнение неразрыностии (уравнение расхода)
для paBHoMepHoro сжимаемоrо и для любоrо
несжимаемоrо потока в виде
z
Рис. 1-10. Схема
потока н ero основ-
ные параметры ДЛЯ
двух сечеllНЙ ка-
нала
....
....
"1
о
х
21
PoWoFo == Pl W1Fl == pwF== G, }
POQO==PIQl ==pQ==G, (1-20)
rде Wo и W 1 средние скорости соответ-
ственно в сечениях О О и 1 1, м/с.
Если плотность движущейся среды не
меняется вдоль потока, т. е. Ро == Р 1 == р, то
уравнение неразрывности (расхода) имеет вид
G
wOFO==WIFI ==wF или QO==Ql ==Q== .
Р
УравнеlПlе энерrии
(уравненне Бернуллн) для сжимаемой
11 несжимаемой жидкости
7. К среде, движущейся по трубе (каналу),
может быть применен закон сохранения энер-
rии, соrласнО которому энерrия Потока жид-
кости (rаза), протекающей в единицу времени
через сеЧение o o (см. рис. 1 10), равна сумме
энерrий потока ЖИДКОСТИ (rаза), протекающей
в единицу времени через сечение 1 1, и Поте-
ри внутренней (тепловой) и механической
энерrий на участке между этими сечениями.
8. В общем случае для потока как неупрyrой
(капельной), так и упруrой ЖИДКОСТИ (rаза)
с неравномерным распределением скоростей
и давлений по сечению. 1 СООТВеТСТВующее
уравнение энерrий (мошности) имеет вид
f (Р+ р;2 +gpz+ ри) wdF==
FO
== f(p+ p;-Z +gРZ+РU)WdF+LlN общ , (1-21)
F 1
rде z rеометрическая высота центра тяжести
соответствующеrо сечения, м; р статическое
давление (абсолю'rное) в точке соответствую-
щеrо сечения, Па; U удельная внутренняя
(тепловая) энерrия rаза (которая бъта бы
при течении без трения), Дж/кr; LlNобш.
общая мощность, теряемая на участке между
сечениямИ o o и l l и характеризующая
величину мехаиической энерrии, превращае-
мой в теплоту, Вт.
9. Если мощность потока отнести к массо-
вому расходу (G == ! PWdF). то на основании
(1-21)
Llеоб ""' .1N общ ,,",..!.. f ( !!..+ W-Z +
ш. G G Р 2
FO
· 1 В предположении отсутствия теплообме-
на и работы двиrателя на данном участке
сети.
22
) 1 f ( Р W2
+gz+ U pwdF G р+т+
F 1
+gz+ и) pwdF==eo el' (1-22)
rде е о == f ( + 2 +gz+u) pwdF и
FO
1 f( p W2 )
е 1 """G p+T+g z + U рwdF удельные
F 1
энерrии, осредненные по массовому расходу
соответственно через сечения О О и 1 1,
Дж/кr; Llеобш.==LlNобш./G общая потеря удель-
ной энерrии на участке между сечения.'vШ
o o и 1 1, Дж{кr.
Разделив (1 22) на g, получим:
Llе общ 1 f( p w2 И )
LlНобш.== == + +z+ pwdF
g G gp 2g g
FO
1 f ( р w 2 И )
+ +z+ p vdF=Ho Hl'
G gp 2g g
F 1
1 f( p W2 И )
Ho== + +z+ pwdF
G gp 2g g
Fo
1 f ( Р w 2 И )
Н 1 == + +z+ рwdF напоры,
G gp 2g g
F 1
осредненные по массовому расходу соответ-
ственно через сечения О О и 1 1, м.
10. Если мощность потока отнести к
объемному расходу через определенное Сече-
rде
и
НИе, например o o (Qo== S wdF), то
FO
.1 N i>бш.
.1Робщ== =
Qo
1 {( pW2 )
== Qo P+T+gpz+PU wdF
FO
1 f( pW2 )
Qo P+T+gpz+PU wdF
F 1
или
1 f ( pw2 )
Llробщ== Qo P+T+gpz+pU wdF
Fo
Ql 1 f ( PW2 )
. p+ +gpz+pU wdF.
Qo Ql 2
Fl
Но
S pdF
Ql := == PO
Qo S pdF Рl
F 1
можно написать
POQO:=PIQI ==G,
и
поэтому
N общ
РоБЩ= ==
1 f( pW2 )
='G P+T+gpz+pU p vdF
Fo
Ро 1 f ( PW2 )
p+ +gpz+pU pwdF=
Рl G 2
F 1
==Po pi,
(1-23)
rде Po= f (Р+ р;2 +gpz+ ри) pwdF пол-
FO
ное давление,
ходу
осредненное по массовому рас-
1 . Ро 1
сечение О О"'; Р 1 == . х
Рl G
через
х f (Р+ р;2 +gpz+ ри) J.'wdF полно давле-
F 1
ние, осредненное по массовому расходу через
сечение 1 1.1 И приведенное к объемному
расходу в сечении o o, т. е. к Qo;
Nобщ
Робщ== общие потери полноrо давле-
Qo
ния на участке между сечениями o. o и 1 1,
приведенныe к объемному расходу Qo.
1]. Статическое давление Р в прямолиней-
ном потоке в большинстве практических
случаев постоянно по сечению даже при
значительной неравномерности распределения
скоростей; изменением плотности rаза по
сечению вследствие изменения скоростей ДЛЯ
практических задач можно пренебречь (в пре-
делах Ma==w/a 1 < 1,0). Поэтому вместо (1-21)
.1 Для участков с неравномерным распре-
делением потока по сечению (при сохранении
температуры торможения постоянной вдоль
потока и при вычислении пот рь энерrии по
измеренным полным давлениям в различных
точках сечения) следует осреднЯТЬ лоrарифмы
полноrо давления, а не полное давление:
]
lnp p == G flnp. dG.
G
Вместе с тем при небольшой неравномер-
ности потока и значениях Ма < 1 отступление
от этоrо правила не приводит к большой
ошибке [IАl].
можно написать
f рw З
(Po+gPozo+PoU)woFo+ T dF :=
FO
f PW3
==(Рl +gPl z 1 +PI U )w 1 F 1 + 2dF+ NоБЩ
F 1
или, решая относительно Nобщ и учитывая
выражения (1-20),
Nобщ==(Ро+Nо Ро;6 +gpozo+ РОи О ) Qo
(Pl+Nl Pl;I +gPlZ1+PlU1)QI' (1-24)
rде
Nо==.!... f( ) З dF и N 1 ==.!... f( ) З dF
Fo W o F 1 w 1
FO Fl
коэффициенты кинетических энерrий (коэффи-
циенты Кориолиса) соответственно для сече-
ний o o и 1 1; они характеризуют степень
неравномерности распределения кинетических
энерrий, а следовательно, и скоростей в ука-
занных сечениях.
12. Мощность потока, отнесенная к массо-
вому расходу, приводит к обобщенному урав-
нению Бернуллн, написанному для реальной
жидкости (rаза) с учетом удельных потерь
энерrии (внутренней и внешней, т. е, механи-
ческой) на рассматриваемом участке:
Ро W6
+No +gzo+ и о ==
РО 2
:2
Рl Wl
== +Nl +gzl + и 1 + еобщ (I 25)
Рl 2
и соответствеННО
Ро W5 и о
+No +zo+ ==
gpo 2g g
Рl wI и 1
= +Nl +ZI + + Нобщ (1-26)
gPl 2g g
или
N06щ ( РО w5 )
е б = = +N o +gzo+Uo
о Щ G Ро 2
( Рl +Nt WI +gzl + и 1 ) ==е о el (1-27)
Рl 2
и
Nобщ ( Ро wб и о )
H - == == +No +zo+
оощ gG gpo 2g g
( Рl w и 1 ) _
+Nl +Zl + ==Ho Hl'
gPl 2g g
23
13. Мощность потока, отнесенная к объем
НОМУ расходу (например, к Qo), приводит
К обобщенному уравнению Бернулли в виде
POW
Ро +N o 2+ gpozo + РоИ о ==
( P1WI ) Ро tJ.N оощ
== Pl +N 1 T+gPI Z 1 +Р 1 И 1 + ==
Рl Qo
==(Pl +N 1 Pl;t + gP1Z1 + Pl И 1 ) Х
Ро
х +L1Р06щ (1-28)
Рl
или
L1N 06щ ( PoW5 )
L1Р06 щ =Q;"""== Po+N 0 "'"""2+gpozo+P o U o
( PIWl ) Ро
Pl+Nl +gPlZl+PlUl Pl ==
==Po p'i, (1 29)
2
1. N Powo
ро ==.Ро + о '- 2-.-+gроZо+ РоИо
: :e+N ;.;r: g:, z ,C ::,) :: o o:::
давление в сечении 1 1, приведенное к объ-
емному расходу в сечении o o.
Все члены (1-28) получаются' в единицах
измерения давления, т. е. в паскалях, и носят
названия: gpozo, gPIZ1 rеометрическое давле-
2
ние; Ро, Рl статическое давление; N o Ро;о ,
PI W I
N 1 ----т--- динамическое давление; L1робщ ==
=АN06щ/Qо общие ПОТерИ полноrо давления
(общее' rидравлическое сопротивление) в
результате преодоления rидравлическоrо
сопротивления участка между сечениями О О
и 1 1.
14. Изменение внутренней энерrии (мощ-
ности) ИО Иl зависит от Toro термодинами
ческоrо процесса, который совершает rаз на
пути от сечения О o до сечения 171. Для
политропноrо процесса параметры rаза изме-
няются по соотношению
rде
PO Pl P
p pi p n '
[де п показатель политр'.:шы, который ДЛЯ
участка с местным сопротивлением ввиду
оrpаниченности участка может быть во MHO
rих случаях приближенно принят постоянным
и лежащим в пределах 1 <п<k (k==cp/cl)
показатель изоэнтропы, см. табл. 1 3).
15. На основании законов терМодинамики
[1 68] при отсутствии подвода теплоты извне
24
(1-30)
Ро РО
И 1 и о == f PdV== PO Pl f dP ==
Ро Рl Р
Рl Рl
== Ро Pl ( po Pl ) (1-31)
Ро Рl п 1 Ро Рl '
rде v== l/р уделъный объем rаза, M 3 /Kr.
На основании (1 27), (1 30) и (1-31)
w5 wr п
L1еобщ==g(ZО Zl)+Nо Nl + x
2 2 п 1
х ( : :)
w5
или еобщ==g(ZО Zl)+Nот
N, 1 .:1 :: [ :y: ' 1]. (1:32)
16. При приближенных расчетах в HeKOTO
рых случаях можно считать процесс изоэнтро
пическим. Для этоrо процесса вместо показа
теля политропы п в (l 31), (1-32) будет стоять
показатель изоэнтропы k.
17. В некоторых случаях состояние потока
изменяется по изотерме (постоянная темпера-
тура), при которой давление пропорционально
плотности rаза:
Ро Pl Р
Ро == ==p;
Ро
f d P == Ро ln Ро .
Р Ро Рl
Рl
Тоrда в окончательном виде на основании
(1-27) и (1-34)
(1-33)
( 1-34)
W wI Ро Ро
L1еобщ==g(ZО Zl)+Nо Nl ln .
2 2 р,о Рl
(1-35)
18. Опыты rубарева [1-20] показали, что
для таких фасонных элементов, как тройники
и запорные устройства, состояние ra1a изменя
ется по политропе, более близкой к изотерме.
При этом для воздуха, протекающеrо через
тройники, показатель политропы п 1,0, а че-
рез запорные устройства п 1,15.
19. формулыI (1-32) и (1-35) можно исполь-
зовать не только при больших скоростях
rазовоrо потока, но и при малых скоростях,
но больших перепадах давления на участках
местноrо сопротивления.
20. В качестве основных критериев подобия
rазовых потоков служит числО Маха или
W
приведенная скорость Ас == .
а. р
Число Маха
w
Ma= ,
a 1
(1- 36)
rде а 1 CKOpocть распространения звука;
а, Я= JkRт.
(1-37)
Для воздуха
a 1 20,ljТ.
21. Скорость течения, равная местной ско-
рости звука и называемая критической ско-
ростью,
а кр -=
(1- 3 8)
2k р*
k+ 1 р* -= -v k+1 RT"',
rде р * давление заторможенноrо потока
rаза (полное давление); р* плотность за-
торможенноrо потока rаза; Т* температура
заторможенноrо потока rаза (температура
торможения).
Скорость звука в заторможенной среде
[7
а*== -v k ;; == JkRT""
так что а a' J 2 .
кр k+ 1
Для воздуха
а"'=20,1 JT* , а кр = 18,3 JT* . (1-40)
Приведенная скорость
(1-39)
л.с:= ==W /
а"р
2k р* / k
==W RT*
k+ 1 р* k+ 1 .
(1-41 )
22. Если идеальную rазовую струю, для
которой нет потерь энерrии ( еобщ==О) и нет
тепловоrо воздействия, затормозить изоэнтро-
пическим путем, доведя скорость wo==w (при
этом п==k; Ро-=Р; Ро-=Р; ZO=Zl ::::0; No==N 1 == 1,
а Рl ==р* полное давление или давление
торможения) до скорости w 2 =0, то (1-32)
примет вид
w 2 == [ ( p* ) k : I J ,
2 k 1 Р р'
откуда
Рр' =(1+ k;l k;;i,
или с учетом (1-36) и (1-37)
РР' (I + k; 1 Ma 'l '
(1 А2)
23. Между числами Ма и л. с существует
следующая связь:
Ma J 2
k+l
л. с
(1-43)
k ]
1 л.z
k+ 1 с
или
ffi + ]
Ma
л. 2
с
J k l
]+т Ма2
На основании (1-42) и (1-43)
k
1t ( л. ) :=.!!.....== ( 1 k 1 л.2 ) k 1
ер", k+ 1 с .
Для плотности идеально заторможенноrо
rаза с учетом соотношения, аналоrичноrо
(1-30), т. е.
(1 44)
Рр* ( рр*У ,
(1-45)
получается
&(л. ):= == ( 1 k 1 л. 2 ) k 1
с р'" k + 1 с .
Соответственно для температуры TOpMO
жения
(1-46)
т ( p ) t l k 1
"t (л. с ) = Т* == р'" == 1 k+ 1 л,;.
(1-47)
rазодинамические функции (1-44), (1-46)
и (1-47) приведены в табл. 1-9.
Там же приведены функции, характери-
зующие поток массы
q(л.с)Е == ( k+ l ) k 1 л'с ( 1 k 1 л.; 'I; 1
р"ра"р 2 k+ 1 J'
(эта функция называется приведенной плот
ностью потока массы)
и
(Л, ):= F"p/J * == q (л'с) == ( k + 1 'I; 1 л'с
У с F Р 1t (л с ) 2 /. k 1 z
1 л.
k+l с
Величина, обратная у (л'с)' характеризует из-
менение статическоrо импульса в сечении
изоэнтропическоrо потока в зависИмОСТИ от
скорости.
Кроме Toro, в табл. 1-9 приведена функция
k+ 1 ( 1 )
х(л.J= "2+ 21п л. с ,
2k л. с
25
1-9. Таблица rазодинамнческих функций для дозвуковоrо потока и функция "L ()"С) при К == 1,4 -
Ас t 1t Е q У Ма "1..
0,01 0,99998 0,99994 0,99996 0,01577 0,01577 0,00913 8563,5
0,02 0,99993 0,99977 0,99983 0,03154 0,03155 0,01836 2136,14
0,03 0,99985 0,99948 0,99963 0,04731 0,04733 0,02739 946,367
0,04 0,99973 0,99907 0,99933 0,06306 0,06311 0,03652 530,195
0,05 0,99958 0,99854 0,99896 0,07879' 0,07890 0,04565 337,720
0,06 0,99940 0,99790 0,99850 0,09450 0,09470 0,05479 233,271
0,07 0,99918 0,99714 0,99796 0,11020 0,11051 0,06393 170,368
0,08 0,99893 0,99627 0,99734 0,12586 0,12633 0,07307 129,599
0,09 0,99865 0,99528 0,99663 0,14149 0,14216 0,08221 101,692
0,10 0,99833 0,99418 0,99584 0,15709 0,15801 0,09136 81,76 9
0,11 0,99798 0,99296 0,99497 0,17265 0,17387 0,10052 67,0543
0,12 0,99760 0,99163 0,99401 0,18816 0,18975 0,10968 55,8890
0,13 0,99718 0,99018 0,99297 0,20363 0,20565 0,11884 47,2209
0,14 0,99673 0,98861 0,99185 0,21904 0,22157 0,12801 40,3612
0,15 0,99625 0,98694 0,99065 0,23440 0,23751 0,13719 34,8430
0,16 0,99573 0,98515 0,98937 0,24971 0,25347 0,14637 30,3405
0,17 0,99518 0,98324 0,98300 0,26495 0,26946 0,15556 26,6212
0,18 0,99460 0,98123 0,98655 0,28012 0,28548 0,16476 23,5153
0,19 0,99398 0,979] О 0,98503 0,29523 0,30153 0,17397 20,8966
0,20 0,99333 0,97686 0,98342 0,31026 0,31761 0,18319 18,6695
0,21 0,99265 0,97451 0,98173 0,32521 0,33372 0,19241 16,7609
0,22 0,99193 0,97205 0,97996 0,34008 0,34986 0,20165 15,1139
0,23 0,99118 0,96948 0,97810 0,35487 0,36604 0,21089 13,6836
0,24 0,99040 0,99680 0,97617 0,36957 0,38226 0,22015 12,4345
0,25 0,98958 0,96401 0,97416 0,38417 0,39851 0,22942 11,3378
0,26 0,98873 0,96112 , 0,97207 0,39868 0,41481 0,23869 10,3704
0,27 0,98785 0,95812 0,96990 0,41309 0,431] 5 0,24799 9,51321
0,28 0,98693 0,95501 0,96765 0,42740 0,44753 0,25729 8,75071
0,29 0,98598 0,95180 0,96533 0,44160 0,46396 0,26661 8,06987
0,30 0,98500 0,94848 0,96292 0,45569 0,48044 0,27594 7,45985
0,31 0,98398 0,94506 0,96044 0,46966 0,49697 0,28528 6,91153
0,32 0,98293 0,94153 0,95788 0,48352 0,51355 0,29464 6,41722
0,33 0,98185 0,93790 0,95524 0,49726 0,53018 0,30402 5,97035
0,34 0,98073 0,93418 0,95253 0,51087 0,54687 0,31341 5,56534
0,35 0,97958 0,93035 0,94974 0,52435 0,56361 0,32282 5,19738
0,36 0,97840 0,92642 0,94687 0,53771 0,58042 0,33224 4,86235
0,37 0,97718 0,92239 0,94393 0,55093 0,59728 0,34168 4,55665
0,38 0,97593 0,91827 0,94091 0,56401 0,61421 0,35114 4,27717
0,39 0,97465 0,91405 0,93782 0,57695 0,63120 0,36062 4,02120
0,40 0,97333 0,90974 0,93466 0,58975 0,64826 0,37012 3,78635
0,41 0,97198 0,90533 0,93142 0,60240 0,66539 0,37963 3,57055
0,42 0,97060 0,90083 0,92811 0,61490 0,68259 0,39917 3,37]94
0,43 0,96918 0,89623 0,92473 0,62724 0,69987 0,39873 3,18890
0,44 0,96773 0,89155 0,92127 0,63943 0,71722 0,40830 3,01999
0,45 0,96625 0,88677 0,91775 0,65146 0,73464 0,41790 2,86393
0,46 0,96473 0,88191 0,91415 0,66333 0,75215 0,42753 2,71957
0,47 0,96318 0,87696 0,91048 0,67503 0,76974 0,43717 2,58590
0,48 0,96160 0,87193 0,90675 0,68656 0,78741 0,44684 2,46200
0,49 0,95998 0,86681 0,90294 0,69792 0,80517 0,45653 2,34705
0,50 0,95833 0,86160 0,89907 0,70911 0,82301 0,46625 2,24032
0,51 0,95665 0,85632 0,89512 0,72012 0,84095 0,47600 2,14113
0,52 0,95493 0,85095 0,89111 0,73095 0,85898 0,48576 2,04889
0,53 0,95318 0,84551 0,88704 0,74160 0,87711 0,49556 1,96305
0,54 0,95140 0,83998 0,88289 0,75206 0,89533 0,50538 1,88313
0,55 0,94958 0,83438 0,87868 0,76234 0,91366 0,51524 1,80866
26
Продолжение ma6.t. 1-9
л.. t 1t е q у Ма Х I
0,56 0,94773 0,82871 0,87441 0,77243 0,93208 0,52511 1,73926 I
0,57 0,94583 0,82296 0,87007 0,78232 0,95062 0,53502 1,67454 I
0,58 0,94393 0,81714 0,86567 0,79202 0,96926 0,54496 1,61417
0,59 0,94198 0,81124 0,86121 0,80152 0,98801 0,55493 1,55783
0,60 0,94000 0,80528 0,85668 0,81082 1,00688 0,56493 1,50525
0,61 0,93798 0,79925 0,85209 0,81992 1,02586 0,57497 1,45676
0,62 0,93593 0,79315 0,84745 0,82881 1,04496 0,58503 1,41033
0,63 0,93385 0,78699 0,84274 0,83750 1,06418 0,59513 1,36753
0,64 0,93173 0,78077 0,83797 0,84598 1,08353 0,60526 1,32757
0,65 0,92958 0,77448 0,83315 0,85425 1,10301 0,61543 1,29025
0,66 0,92740 0,76813 0,82826 0,86231 1,12261 0,62563 1,25541
0,67 0,92518 0,76172 0,82332 0,87016 1,14235 0,63537 1,22289
0,68 0,92293 0,75526 0,81833 0,87778 1,16223 0,64615 1,19254
0,69 0,92065 0,74874 0,81327 0,88519 1,18225 0,65646 1,16423
0,70 0,91833 0,74217 0,80817 0,89238 1,20241 0,66682 1,13783
0,71 0,91598 0,73554 0,80301 0,89935 1,22271 0,67721 1,11321
0,72 0,91360 0,72886 0,79779 0,9061 О 1,24317 0,68764 1,09029
0,73 О,91118 0,72214 . 'й,79253 0,91262 1,26378 0,69812 1,06894
0,74 0,90873 0,71536 0,78721 0,91892 1,28454 0,70864 1,04909
0,75 0,90625 0,70855 0,78184 0,92498 1,30547 0,71919 1,03064
0,76 0,90373 0,70168 0,77643 0,93082 1,32656 0,72980 1,01351
0,77 0,90 Н8 0,69478 0,77096 0,93643 1,34782 0,74045 0,99762
0,78 0,89860 0,68783 0,76545 0,94181 1,36925 0,75] 14 0,98291
0,79 0,89598 0,68085 0,75989 0,94696 1,39085 0,76188 0,96931
0,80 0,89333 0,67383 0,75428 0,95187 1,41263 0,77267 0,95675
0,81 0,89065 0,66677 0,74863 0,95655 1,43460 0,78350 0,94518
0,82 0,88793 0,65968 0,72J294 0,96099 1,45676 0,79439 0,93455
0,83 0,88518 0,65255 0,73720 0,96519 1,47910 0,80532 0,92479
0,84 0,88240 0,64540 0,73141 0,96916 1,50164 0,81631 0,91588
0,85 0,87958 0,63822 0,72559 0,97289 1,52439 0,82735 0,90775
0,86 0,87673 0,63101 0,71973 0,97638 1,54733 0,83844 0,90037
0,87 0,87385 0,62378 0,71383 0,97964 1,57049 0,84959 0,89370
0,88 0,87093 0,61652 0,70788 0,98265 1,59386 0,86079 0,88770
0,89 0,86798 0,60924 0,70.191 0,98542 1,61745 0,87205 0,88234
0,90 0,86500 0,60194 0,69589 0,98795 1,64127 0,88337 0,87758
0,91 0,86198 0,59463 0,68984 0,99024 1,66531 0,89475 0,87339
0,92 0,85893 0,58730 0,68375 0,99229 1,68959 0,90619 0,86975
0,93 0,85585 0,57995 0,67763 0,99410 1,71411 0,91768 0,86662
0,94 0,85273 0,57259 0,67148 0,99567 1,73887 0,92925 0,86398
0,95 0,84958 0,56522 0,66530 0,99699 1,76389 0,94087 0,86381
0,96 0,84640 0,55785 0,65908 0,99808 1,78916 0,95256 0,86008
0,97 0,84318 0,55046 0,65284 0,99892 1,81469 0,96432 0,85876
0,98 0,83993 0,54307 0,64656 0,99952 1,84049 0,97614 0,85785
0,99 0,83665 0,53568 0,64026 0,99988 1,86657 0,98804 0,85731
1,00 0,83333 0,52828 0,63394 1,00000 1,89293 1,00000 0,85714
позволяющая вычислить потери на трение
на участке O l (на ДЛИНе r l/ Dr):
.Т
х().,о) х(л..) I '!...,.,dЯ.
24. Массовый расход выражается через фун
щип q (х.) и у (л. с ):
р* Fq tлс) pFq (л. с ) pFy (11..)
G==m ==т т ,
g.jТ* 1t(л)gjТ* gJF*
rде т коэффициент, для воздуха равный
0,3965 KO, s с 1.
25. Разлаrая (1-42) в ряд по правилу бинома
Ньютона, в окончательном виде ДЛЯ полноrо
давления получим следующее выражение:
27
Р*==Р+ Р;Т l + Ma2+ 2 k Ma4+...J==
pw 2
==Р+т(1 + ос.), (1-48)
Поправка на влияние сжимаемости rаза
1 2 k 1
ос. == Ma2+ Ma4 Ma2
4 24 4.
Для струи несжимаемой ЖИДICости ПОJ!ное
давление
pw 2
p*==p+ .
2
(1-49)
Если число Ma=wja 1 очень мало, то (1-48)
выражается в ВИДе (1-49).
26. В табл. 1-10 приведены значения ос.,
Ор и tJ.T 1 В зависимости от числа Мао
и скорости потока воздуха Wo (k== 1,41) при
00 С и 101,325 кПа [1-68].
Поправка на плотность
О Pl PO ( Pl ) l/k 1 Маб (1 + Мао + )
Р Ро Ро 2 7'" ,
а поправка на температуру
tJ.T 1 == Т 1 ТО== ТО[ :Y l ] J==
k 1 2 2
==ТотМао==56,0 Мао. (1-50)
Индекс О относится к сечению o o, а 1 к
сечению 1 1 данното потока.
27. Для несжимаемой ЖИДl(ОСТИ, к которой
можно отнести также и rаз при небольших
скоростях потока (практически до W 150 м/с),
Uor:::= U 1 . Тоrда на основании (1-27) получим
powa ( PIW )
gPozo+Po+N oT == gP1zl +Рl +N 1 х
Ро А
Х + L1Робщ (1-51)
Pl
или
( POW5 )
tJ.Робщ== gpoZo+Po+N 0T
( PIwr ) Ро
gP 1 zl +Рl +N 1 .
2 Pl
1-10. ЗавИСИМОСТЬ 3с.,
(1-52)
28. Прн малом перепаде давления (практи-
чески до 1 О 000 Па) Ро == Р t == Р; тоrда вместо
(1-51)
рWб pwr
gpZo+Po+N0T==gpZt +р! +N t Т+ РоБЩ
(1-53 )
и при равномерном Поле скоростей, коrда
N o ==N 1 ==1,
P W 5 pwr
gpzo + Ро + т == gpz 1 + т + tJ.Робw
или
( 2 ) ( 2 )
pwo PWt
tJ.РоБЩ== gpzo+PO+T gpZl +Pl +2 .
(1-54)
Самотяrа
29. Если к каждой части (1- 51) прибавить
и вычесть соответственно величИНЫ Pzo
и Pz t ' то
РWб
gpzo+Po+Pzo Pzo +N oT ==
pwr
==gp z l +Рl +Pz 1 Рч +N t т+L.\Робw, (1-55)
rде Р%о И Р%l давление воздуха соответствен-
но на высоте Zo и Zl, Па.
На основании ВЫражения (1-11)
P:o==Pa gPazo; PZ1==Pa gPazl' (1-56)
rде Ра давление воздуха в плоскости срав-
нения (рис. 1-11), Па; Ра средняя по высоте
Z плотность воздуха; в данном случае ПЛОТ-
ность принимают практически одинаковой для
обеих высот Zo и Zl, кт/м 3 .
После соответствующих преобразований
вместо (1-55) получим
pw 2
(p Pa)gZO+(po p:o)+N oT ==
pwf
==(P Pa)gZl +(Pl Р%J+N12+tJ.Р06Щ'
(1- 57)
&р И А Tl ОТ W o и Мао
.
W o , м/с Мао 60., % 6 р , % 11Тн ос WO' м/с Мао 60.' % 6 р , % I1Tt, ос
34 0,1 0,25 0,5 0,59 203 0,6 9 18,9 21,3
68 0,2 1,0 2,0 2,4 238 0,7 12,8 26,8 29,0
102 0,3 2,25 4,5 5,4 272 0,8 17,3 35,0 37,8
136 0,4 4,0 8,0 9,5 306 0,9 21,9 45,3 48,0
170 0,5 6,2 12,9 14,8 340 1,0 27,5 57,2 59,2
28
z
z
F z ,WZ,/11 /1rl
..
...
о
z
z
Fr."l /1: /11%
1If Р, Ри
..
..
Рис. 1-11. Схема ДЛЯ выбора' знака самотяrи:
a p>p.; 6 p<p.; . p>p.; r p<p.
30. Потеря полноrо давления на участке
между сечениями o o и l l на основании
(1-57)
pw 2
t1РоБЩ==(рО РСо) (рl PcJ+No 2 o.
pw 2
Nl T+g(Pa P)(Zl zo)
или сокращенно
f1р;.бщ ==(ро. cт Рl. ет) +(ро.д Рl.д) + Рс ==
==Ро.п Рl.п+Ре' (1 58)
pw 2
rде Рд==N2 динамическое давление в
Данном сечении потока (всеrда положительная
величина), Па; Рет == Р Р= ..- избыточное ста-
тическое давление (разность между абсолют-
ным давлением Р в сечении потока на высоте
z и давлением воздуха Р% на той же высоте),
Па; это давление может бьrrь положительным
или отрицательным; РD==рд+рст избыточное
полное давление в данном сечении потока, Па.
Избыточное rеометрическое Давление (для
rазов «самотяrа»)
Pe==g(Zt zo)(P. p). (1-59)
31. Избыточное rеометрцческое давление
(самотяrа) вызывается стремлением жидкости
(rаза) опускаться или подниматься в зависи-
мости от Toro, в какой среде более леrкой
ИЛИ более тяжелой данная жидкость (rаз)
находится. Это давление може"t бьпь поло-
жительным или отрицательным в зависимости
от Toro, способствует оно или препятствует
движению потока.
х
Если при Р> Р. поток направлен вверх
(рис. 1 11, а). а при Р < Ра поток направлен
вниз (рис. 1-11,6), то избыточное давление Ре
будет отрицате.1ЬНЫМ, препятствующим дви-
жению потока. Если при р> Р. поток направ-
лен вниз (рис. 1-11,8), а при Р<Ра поток
направлен вверх (рис. 1-11, 2), то избыточное
давление Ре будет положительным, способст
вующим перемещению потока.
32. Если (1-58) решить относительно перепада
полных давлений f1pn == Роп Рlп, который опре-
деляет потребное давление наrнетателя Риаrи, то
Риаrи == f1рп ==f1Р06щ g(z 1 ZO)(Pa р)== f1робщ Ре'
При условии Р> Ра И направлении потока
вверх или при Р < Р. и направлении потока
вниз получается отрицательная «самотяrа»
(rеометрическое давление). Тоrда
Риаrи ==f1робщ+ Рс'
х
в противном случае
Рнаrи == t1Робщ Р е'
В общем случае
Риаrи == f1робщ i:.Pe'
33. При равенстве плотностей Р протекаю
щей среды и Ра окружающеrо воздуха, а также
при rоризонтальном расположении труб (Ka
налов) rеометрическое давление (самотяrа)
равно нулю. Следовательно, (I -58) упрощается:
f1робщ == Рап Рlп'
34. В тех случаях, коrда статическое давле-
ние, как и скорость. неравномерно по сечению
и ЭТОй неравномерностью нельзя пренебречь,
общее rидравлическое сопротивление участка
следу определять как разность полных дав-
лений .плюс (или минус) самотяrа (если она
не равна нулю):
f1робщ= f (Pcт+pJwdF f (Рет+рд)wdFi:.Ре,
1'0 1',
rде f (рет+рд)wdF избыточное полное
F
давление потока жидкости (rаза), проходящей
через данное сечение Р, Па; РСТ + Р д избы
точное полное давление в данной точке
сечения, Па.
1 . rИДРАВЛИЧЕСКИЕ
СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕТЕЙ
1. В каждой сети, как и в отдельных
участках, чаСть ПОлноrо давления, идущая
на преодоление СИл rидравлических сопро-
тивлений, является для нее безвозвратно
потерянной, так как из-за молекулярной
29
п турбулентной вязкости движущейся среды
механическая работа сил сопротивления преоб
разуется необратимо в теплоту. Поэтому
общая Эllерrия (включающая и тепловую
энерrию) потока на данном участке трубы при
отсутствии теплопередачи через стенки остает-
ся неизменной. Однако состояние потока при
этом меняется, так как давление падает.
Температура же вдоль потока при неизменной
скорости не меняется. Объясняется это тем,
что работа расширения, обусловленная падени-
ем давления, целиком преобразуется в работу
сил сопротивления, и теплота, возникающая из
этой механической работы, возмещает ox
лаждение, получаемое вследствие расширения.
Вместе с тем энерrия, при обретенная по
током в результате работы компрессора (BeH
тилятора и т. п.), для данной сети теряется
в виде кинетической ИЛИ тепловой :Jнерrии
при выходе ЖИДКОСТИ (rаза) в окружающую
среду (в дрyrой объем).
2. Различают два вида потерь полноrо
давления (rидравлическоrо сопротивления)
в сети трубопровода: .
1) потери на трение (сопротивление трения)
Артр;
2) местные потери (местное сопротивление)
t..Pbl'
rидравлическое трение вызывается вяз-
костью (как молекулярной, так и турбулент
ной) реальных жидкостей и r oB. возникаю-
щей при их движении, И является результатом
обмена количеством движения между моле-
кулами (при ламинарном течении), а также
и между отдельными частицами (при турбу-
лентном течении) соседних слоев жидкости
(rаза), движущихся с различными скоростями.
3. Местные потери полноrо давления воз
никают при местном нарушении нормальноrо
течения, отрыве потока от стенок, вихреобра-
зовании и интенсивном турбулентном пере-
мешивании потока в местах изменения кон-
фиrурации трубопровода или при встрече
и обтекании препятствий [вход жидкости (rаза)
в трубопровод; расширение, сужение, изrиб .
и разветвление потока; протекание жидкости
(rаза) через отверстия, решетки, дроссельные
устройства; фильтрация через пористые тела;
обтекание различных препятствий и т. п.]. ЭТИ
явления усиливают обмен количеством дви-
жения между частицами движущеЙСЯ ЖИДКостИ
(т. е. трение), повышая диссипацию :Jнерrии.
К местным потерям давления относятся
также и потери динамическоrо давления при
выходе жидкости (rаза) из сети в дрyrой
объем или окружающую среду.
4. Явление отрыва и вихреобразования свя-
зано с наличием разности скоростей в попе
речном сечении потока и положительноrо
rрадиента давления вдоль потока. Последнее
возникает при замедлении движения (напри-
30
мер. в расширяющемся канале, после резкоrо
поворота, при обтекании тел) 8 соответстВИИ
с уравнением Бернулли. Разность скоростей
в поперечном сечении при отрицате.1ЬНОМ
rрадиенте давления (например, ускоренное
движение в сужающемся канале) не приводит
к отрыву потока. На плавно сужающихся
участках поток даже более устойчив, чем на
участках постоянноrо сеченИЯ.
5. Потери полноrо давления в любом слож
ном элементе трубопровода неразделимы. Од-
нако для удобства расчета в одном и том же
элементе трубопровода их часто также ус-
ловно разделяют на «местные» потери (Ар,,)
и потери «трения» (Артр), При этом считают,
что «местные» потери (местное сопротивление)
сосредоточены в одном сечении, хотя в дейст-
вительности они распространяются на cpaB
нительно большую длину (за исключением
случая выхода потока из сети, коrда динами-
ческое давление для нее теряется сразу).
6. Оба вида потерь суммируют по принципу
наложения потерь, при котором берут ариф-
метическую сумму потерь на TpeH e и мест-
НbIX потерь:
Ар.ум == Артр + Арм.
Величину Артр практически следует учиты-
вать только для фасонных (сложных) частей
сравнительно большой протяженности (отво-
ды, диффузоры снебольшими yrлами расши-
рения и т. п.) или В том случае, коrда эта
величина соизмерима с величиной Ар".
7. В современных rидравлических расчетах
оперируют безразмерным коэффициентом rид-
равлическоrо сопротивления, весьма удобным
тем, что в динамически подобных потоках,
при которых соблюдаются rеометрическое
подобие участков и равенство чисел Рей-
нольдса Re (и друrих критериев подобия,
если они. существенныI,, он имеет одно и то
же значение независимо от вида жидкости
(rаза), а также от скорости потока (по крайней
мере до Ма==О,8+0,9) и поперечных размеров
рассчитываемых участков.
8. Коэффициент rидравлическоrо сопротив
ления представляет собой отношение поте-
рянной на данном участке [(O O) (1 1) ]
полной энерrии (мощности) к кинетической
энерrии (мощности) в принято м сечении
(например, O O) или (что то же) отношение
потерянноrо на том же участке полноrо
давления к динамическому давлению в при
нятом сечении, так что на основании (1-21)
и (1-23) для общеrо случая, т. е. неравномер-
Horo распределения всех параметров потока
по сечению и переменной плотности вдоль
потока, можно написать
АN 06щ
PoFow /2
АN общ
QoPow6/ 2
АРобщ
P o w5/ 2
Po pi 2 [ 1 f( pw2 )
== p o wa/ 2 P o w5 G Р+Т+ gpz+ ри х
Fo
XPWdF :: f(p+ p;2 +gpZ+PU )PWdF].
F
I (1-60)
Для случая paBHoMepHoro распределения
статическоrо давления и плотности по сече-
нию, но переменных вдоль потока коэффи-
циент сопротивления на основании (1 29)
будет иметь вид
!1N обш !1N обш !1р обш
= PoF o w 3 /2 Qopowa/2 p o wa/2
P'O P! 2 [( РОWб )
2/2 2 p+NO 2 +gpozo+PoUo
Powo POw()
Pl +N / 1 2 w1 +gPl z l +РI и l)].
(1-61)
При неизменной плотности вдоль потока
(Ро== Рl == p==const)
== l1.робш
p W 5/ 2 '
9. Значение зависит от Toro, К какой
расчетной скорости, а следователънd, к како-
му сечению он приведен. Коэффициент сопро-
!1роош u
тивления i'== /2 ' приведенныи к скорости
PjWj
потока Wj в i M сечении (Fд, пересчитыаетсяя
для дрyrоrо сечения (например, Fo) в общем
случае (Рi переменное вдоль потока) по
формуле
!1робш . Р; ( Wi ) 2 (1-62)
o Pow5/2 'Ро Wo '
Pow pjwr
так как !1РООШ== О2== j2'
С учетом уравнения расхода Ро w oFo == pjwjF j
O== i :( y . (1-63)
При pO==pj==p
o== { :Y '
(1-64)
10. Суммарное rидравлическое сопротивле-
ние какоrо либо элемента сети
pw 2
!1рсу.. == !1р.. + !1ртр ==( .. + TP)2==
...
pw 2
== cy.. 2
И.;1И
2 (Q ) 2
Ppw p Рр р
I1р СУ" CY" 2 cY""2 F
(1-65)
В соответствии с принятым условно прин-
ципом наложения потерь
CY" == M + TP'
3 !1ртр
десь TP == Р w2 /2 коэффициент сопротивле-
Р Р .
ния трения данноrо элемента трубы (канала);
!1р...
.. == 2(2 коэффициент MecTHoro сопротив-
PpWp
ления данноrо элемента трубы (канала);
W p средняя скорость потока в сечении F при
рабочих условиях, м/с [см. (1-17)]; Qp
объемный расход жидкости или Р абочеrо rаза
3 '
М /с [см. (1-16)]; рр плотность жидкости
или рабочеrо rаза, Kr/M 3 [см. (]-18)]; F
принятая IUIOщадь сечения рассчитываемоrо
элемента трубы (канала), м 2 .
11. Коэффициент сопротивления трения рас-
считыаемоrоo элемента выражается через
коэффициент rидравлическоrо трения:
rp==A.'I/Dr'
Коэффициенты А. и соответственно rp при
постоянном значении 1/ Dr и несжимаемом
потоке зависят от числа Рейнольдса Re
и шероховатости стенок канала Ko==!1 o /Dr
или К=!1/ Dr.
12. Коэффициент MeCTHoro сопротивления
M зависит rлавным образом от reометричес-
ких параметров рассчитываемоrо элемента
трубы (канала), а также от некоторых общих
факторов движения, к которым относятся:
1) распределение скоростей и степень тур-
булентности при входе потока в рассматри-
ваемый элемент трубы; распределение ско-
ростей в свою очередь зависит от режима
течения, формы входа канала, формы и уда-
ленности различных фасонных частей ИJШ
препятствий, расположенных перед рассматри-
ваемым элементом, длины предшествующеrо
прямоrо участка и т. п.;
2) число Рейнольдса;
w
3) число Маха Ма == .
йl
13. Принцип наложения потерь применяют
не только при расчете отдельноrо элемента
трубы (канала), но и при rидравлическом
расчете сети в целом. Это означает, что
сумма потерь отдельных элементов трубы
(канала) дает общее сопротивление сети. При
этом подразумевается, конечно, что учтено и
взаимное влияние элементов сети, близко
расположенных один от друrоrо.
14. Принцип наложения потерь можно
осуществить двумя методами:
31
1) сложением потерь полноrо давления на
отдельных участках (элементах) сети;
2) сложением коэффициентов СоПротивле
ния отдельных участков (элементов), при-
веДенных предварительно к определенной ско-
рости, и последующим выражением общеrо
сопротивления сети через ее общий коэффи
циент сопротивления.
При первом методе следует' учесть, что
при болыпой разнице в плотности жидкости
(rаза) для различных участков (элементов)
значения потери полноrо давления, взятые
КаК потери энерrии (мощности), отнесенные
к объемному расходу [&N 06щ /Q==Llробщ] по
формуле, аналоrичной (1 23), зависят от Toro,
к какому сечению канала отнесен этот объем
ный расход. Поэтому следует складывать
потери в различных участках после приведе-
ния их к одному и тому же объемному
расходу. Так, если эти потери будут приве-
дены к расходу Qo в сечении o o, то общие
потери полноrо давления во всей сети
&N/ &N/ Q/;" Ро
&Р<:ств== L. == L. == L. &p/ ==
1=1 Qo /=1 Q/ Qo /=1 Р/
n 2 n 2
== 2: //WI Ро == 2: /oW/ , (l 66)
/ 1 2 Р/ / 1 2
rде ; HoMep рассчитываемоrо участка (эле-
мента) сети; п общее число рассчитываемых
участков (элементов); &р/==&NiIQi общие
(суммарные) потери полноrо давления (сопро-
тивление) в ;-м участке (элементе) сети *1,
приведенные к объемному расходу среды Q/
через этот участоК (элемент); 1=2&p/l(p/wп
коэффициент сопротивления данноrо участка
(элемента) сети, приведенный к скорости W/.
При втором методе общий коэффициент
сопротивления сети
. oCCТ1I &РС;72 f. Ol== f. lbl E F o ) 2,
Powo /=1 1=1 Р;\ i
(1-67)
&PI
rде Oi 2/2 коэффициент сопротивления
Powo
данноrо (i-ro) элемента сети, приведенный
К скорости Wo в принятом сечении сети Fo
[см. (1-63)]; ; коэффициент сопротивления
данноrо (i-ro) участка (элемента) сети, при-
веденный к скорости Wi В сечении FI этоrо
же участка (элемента). Коэффициент i вклю-
чает в себя, как правило, и поправку на
взаимное влияние близко расположенных эле-
ментов сети.
Общие потери полноrо давления во
всей сети
*1 Индексы «общ» или «сум» при Llp и от-
дельных участков (элементов) сети здесь опу-
щены.
32
PoW5 n Pow
&Р<:ст. == o <:стн 2 == L o; 2 ==
1= t
== .f. j Ро ( Fo ) 2 Pow5 == f. i Ро ( Fo ) 2 Х
.=1 Р/ F; 2 ;=1 Р; F j
х po ( Qo ) 2
2 Fo
или
д == r. P p ( Fo ) 2 РОр ( Qop ) 2
Рссти I ,
/=1 2р/ р F/ 2 Fo
(1-68)
а при Рi == Ро == Р
11 ( Е ) 2 Р ( Q ) 2
&Р<:сти == .2: / F 2 Р Е Р .
.= 1. О
(1-69)
1 7. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
СТАТИЧЕскоrо ДАВЛЕНИЯ
по УЧАСТКАМ СЕТИ
ПОВЪППЕIOIоrо СОПРОТИВЛЕlШЯ
1. Потеря удельной энерrии на любом (i M)
участке сети может быть выражена через
коэффициент сопротивления данноrо участка:
& ДN/ общ М/общ W/' W/'
е/общ G Gw?/2 T== IT'
rде i== 1, 2, 3
Отсюда уравнение, ана.лоrичное (1-23) для
двух сечений (i 1) (i 1) и i i принима
ет вид
2
Pj 1 W/ 1 Р/
gZi 1 + + N/ 12 + Ui 1 ==gZi + +
PI 1 Р/
w7
+и i + (N/ + JT'
Последнее уравнение совместно с (1 30),
(1 31) и (1-32), написанными для i 1 и ;-ro
сечений, приводит к следующему соотноше-
нию, позволяющему вычислить статическое
давление в сечении i i, если оно известно
для сечения (i l) (i 1):
p, { (p, ,y:' + п l [ gp, ,(z, , z,) +
Р.. + N P "P/ 1 wr 1 ( н, + r ) P/ 1 wr ] х
1 1 2 1..../ 2
1 n
Х (P I) ;; ;j n.=т. O 70)
В этом случае все величины с индексом i 1,
а также I' N/, ZI И W 1 известны (заданы или
вычислены). Искомой является только вели-
чина Pi/ Р...
2. В большинстве случаев можно считать
процесс изоэнтропическим. Тоrда вместо по-
казателя п в (1-70) будет показатель k. Для
запорных УСТРОЙСТВ п;:::; 1,15 [1-20] и (1-70)
принимает вид
р. {( Р' ) 0.13 [
Р: == 1 +0,13 gPi l(Zi , Zi)+
+ N, , pj , W 1 (N j + ;) Pj l wf ] х
2 2
( Pi 1 ) 0.87 1 } 7.б7
Х (1-71)
Р. Р.
ДЛЯ тройников и дрyrих подобных им
фасонных элементов, коrда п 1 и давление
пропорционально плотности rаза [см. (1 33),
в которой в общем случае индексы соответ-
ственно будут i 1 и i],
lп == {gPi l(Zi l Zj) +
+ N. := W{il ( N + ". ) Pi lW7 } ==A' ( 1 72 )
' 1 2 I ,>, 2 '
Р; А А
тоrда ==e и Pi==Pi le
Pi l
Р; Pi l А
или -= e .
Р" Р"
(1- 73)
3. Распределенис давления вдоль сети рас-
считывают последовательно: по заданным для
начальноrо сечения o o и-l) величинам,
входящим, например, в случае п> 1 в правую
часть (1-70), вычисляют значение давления
Pi/P. в сечении l l. На основании (1-20)
и (1-30) вычисляют значения W 1 и Рl И соот-
ветственно по (l 71) давление Р2 / Р. дЛЯ сече-
ния 2 2 и т. д. [используя (1-20) и (1 30)
с индексами i 1 и п.
Лналоrичным образом вычисления осуще-
ствляют и для случая п == 1, используя для
этоrо (1 20), (1 33) и (1 73).
1 8. оБоБщЕнныIE формулы
сопротивЛЕНИЯ
ДЛЯ rомоrEнных
И rEтЕроrЕнных СИСТЕМ
[1-9, 1-10]
1. Общее сопротивление движению ньюто
новской ЖИДICости (rаза) можно рассматривать
как сумму сил сопротивления: 1) вязких,
преПЯТСТВУЮЩЯх безвихревому (ламинарному)
движению жидкости; 2) препятствующих из-
менению количества движения с'!стемы при
возникновении в ней вторичных течений жид-
кости под действием каких-то внешних сил;
3) rруппы движущих сил, в которую входят
проекции внешних сил на ось движения, так
что можно написать, что сила сопротивления,
отнесенная к еДинице объема системы,
ДР k,ТlW o п 1 p w 6 2: 2: 01:
== + + fF , + У' 2
L Р 1 ,
2 3ак. 1584
k 1 ll w o
[де сила вязкоrо сопротивления, OT
несенная к единице объема системы; Wo cpe
дняя по сечению канала скорость потока;
пlPW5
"'"""""'l дополнительные силы сопротивления,
отнесенные х единице объема системы, пре-
пятствующие движению жидкости при турбу-
лентном режиме ее течения, а также при про-
текании через отдельные препятствия (мест-
ные сопротивления); LfF 1 == LЩWi/ v сила
сопротивления, численно равная сумме внеш
них сил, отнесенных. к единИце объема систе
мы, развивающих и подавляющих в ней
внутренние течения; эта сила следует из за-
кона сохранения количества движения си-
стемы [т ; И wi Macca и скорость элементар
Horo объема, внутри KOToporo уже не воз-
никают внутренние течения; V объем об
ласти В (рис. 1-12)]; L.?'2 сумма проекций
на ось трубы потенциальной части внешних
СИЛ, действующих на жидкость, отнесенная
к еДИНИце объема системы; эта сумма сил
может быть или движущей силой (знак ми-
нус), или силой сопротивления (знак плюс);
k 1 коэффициент формы (для трубы Kpyr-
лоrо сечения k 1 ==32); l характерный раз
мер (для трубы ее диаметр, для кана-
ла I==D r =-4F/П); L длина рассматриваемоrо
участка системы; п 1 коэффициент пропор
ЦИональности; при протекании жидкости через
препятствия он равен коэффициенту местных
сопротивлений ...
2. Внутренние течения MorYT возникнуть
в результате действия на ЖИДКость архимедо.
вых СИЛ в условиях теплопередачи (pg13,L1T) или
массопередачи (L1pg) (rде 13, и L1Т-..термический
коэффициент расширения жидкости и темпера-
турный напор; L1р разность плотностей).
В электромаrнитных полях внутренние тече-
ния в системе Moryт возникнуть под дейст
вием rpУJПIы сил; это индукционные электро-
мarнитные силы, подавляющие внутренние
течения; кондукционные электромаrнитные си
лы, возникающие при взаимодействии элект-
рическоrо тока с токопроводящей жидкостью
и при взаимодействии маrнитноrо поля тока
с внешни."d мarнитныM полем; электромаrнит
ные силы, возникающие при взаимодействии
"'х 06.
в
t1,
Лjст" !.. Х
.1 i
,
I """ "'" ) f ) ""п-' i
I "\ f I "'и
,. I ....... А r """" I
I '} '-.. с... J",п I
! ' ", 1 """ <..;. '" !
"
, I
""и
I:Т
,.
Рис. 1 12. Схема виутреииеrо вихревоrо дви.
жения жидкости и действия на нее внешних
сил
зз
злектрическоrо слоя на rраницах раздела фаз
с внешним электрическим и маrнитныM поля
ми [I I6. I 57J. Внутренние силы MorYT также
возникнуть, например, при течении жидкости
в прямых трубах, вращающихся BOKpyr своей
оси [1 66 J.
3. В rетероrенных (неОД1l0РОДНЫХ) системах,
фазы которых имеют существенно различ
ные плотности, внутренние течения возникают
вследствие относительноrо движения фаз. При
этом сила, отнесенная к единице объема
системы, движущая отдельные локальные ча
стиuы.
$' ==(рч p)g,
rде Рч ПЛОТНОСТЬ частицы, Kr/M 3 .
Этому движению препятствуют вязкие силы
k 1 Т'1w o /1 2 и силы I.$' l' следующие из закона
сохранения количества ДВИЖеНИЯ. Поэтому
для одной локальной частицы эти силы
I.ff 1 == (Рч p)g k 1 Т'l}v o /1 2 .
При объемной концентрации дисперсной
фазы I-1k силы, вызывающие внутренние тече-
ния в единице объема системы,
I.$' 1 == [(Рч p)g kl WO Jl-1x'
4. Простые преобразования ilpjL позво
ляют получить коэффициент сопротивления
трения
ilp 21 2k 1
Л
L pW5 В'
(1 7 4)
Re
rде В== п l,$' 1]2 I.$' 112'
1 + Re + :f:
k 1 k 1 Т'1w O k 1 Т'Iw o
Выражение (1-75) представляет собой обоб-
щенный критерий rидродинамическоrо подо-
бия. Из (1-74) следует, что связь между
коэффициентом сопротивления и указанным
критерием в любых условиях движения жид
кости в системе должна быть линейной.
В частности, для турбулентноrо течения
в прямых крyrлыx трубах (I$' 1 == О И I.$' 2 == О)
формула (1 74) принимает вид
л. == 64 ( 1 + Re ) == 64 + 2п 1,
Rc 32 . Re
(1 75)
rде п 1 можно найти, приравнивая значения
л по последнему выражению ero значениям
по диаrрамме 2 I. Зависимость п 1 ==J(Re)
приnедена в табл. 1 11.
5. Коrда при течении жидкости в трубах
и каналах внешние силы одновременно спо
собствуют и препятствуfOТ развитиfO внутрен-
них течений в системе (например, при ДВИЖе
нии жидкостей, имеющих существенную эле-
ктропроводимость, в продольном маrнитном
34
поле [1-5. 1 11, 1 14, 1-32, 1-61 ]), обобщенный
критерий rидродинамическоrо подобия
1-11. Зависимость п 1 ==-1 (Re)
Re п 1 Re п 1
0 2' 103 О 105 0,0087
2.5 .103 0.0042 106 0,006
4 '103 0,0120 107 0,004
104 0,0128 108 0,003
2.104 0,0098
Rc
В
1 + пl Re [;;; На'
32 './ 32
еде На Bol л К1'ИЩ>иИ rapтMaHa (Во
индукция маrнитноrо поля; cr электроПрО-
водимость жидкости; 1 == D r rидравлический
диаметр).
Коэффициент сопротивления при этом
64
л==в,
(1 76)
6. При течении про водящих жидкостеЙ
в трубах или каналах в поперечном мarнит-
ном поле рассмаТрИВаются два случая:
а) ПЛОСICопараллельное течение в канале,
коrда вектор индукции мarнитноrо поля HOp
мален большой стороне мarнитоrИДРОДШiами-
ческоrо (мrД) канала [1 ll, 1-14, 1 37, 1 61];
для этоrо случая
В
Re
п 1 ( п ) . 0.25 На
1 + k 1 Re k 1 0513 На + 0.25k 'S '
л= l , (1 77)
rде J3==а/Ь отношение сторон канала; для
случаев, коrда == 1:15 и 13== 1:17, получено
k 1 ==44, а для 13== 1:25 k l ==32,7;
б) течение в Ф""'поле, коrда вектор мarнит-
ной индукции параллелен большой стороне
мrД-канала [1-5, 1-64]; для этоrо случая
Re
п ( п ) 0.5 На '
1 +.....!.Re .....!. .f.to.2sHa+
k k"" Ako. s
1 1 t'1
а л находят по (1 77); k 1 ==44 при ==14,5;
k 1 ==48 при 13==32. ,
Промежуточным случаем является мrД те
чснис в канале при 13 == 1 или крyrлая труба,
коrда л. принимается по (1.76).
7. При течении жидкости в изоrнутых тру-
бах нз систему действуfOТ центробежные силы
в
инерции. Эти СИJIЫ вызывают перераспределе-
ние давлений по сечению, вследствие чеrо
возникают поперечные (вторичные) течения.
В этоМ случае л. принимают по (1 77), а
Re
Во;;;: 1& '
п 1 т D
] + Re + Re
k 1 32 2Ro
rде D диаметр сечения трубы; Ro cpeд
ний радиус закруrления поворота трубы;
т==1,76'lо 1 для ламинарноrо режима Te
чения; т'= 1,57 'lО 2 для турбулентноrо Te
чеНИЯ.
В змеевиках поток жидкости изменяется
одновременно в двух направлениях с радиу-
сами закруrления R 1 и R 2 . ДЛЯ этоrо случая
л. принимают по (l 77), а
Re
В,=
п т ( п Re2 D Re 2 ) O.5'
1 + Re+ +
32 32 2Rl 2R 2
При движении жидкости в трубах, ось
которых перпендикулярна к оси вращения
этих труб, на жидкость действуют кориоли
совы силы инерции, которые перераспределя
ют давление в жидкости и вызывают внутрен-
ние течения [1-66]. Для этоrо случая' л при
нимают по (1 77), а
Re
В== ,
п т roп R ro 2 D Z
1 + Re+ Re +.........2...Re
32 16 wo 32п w
rде Rо средний радиус вращения трубы;
ro yrловая скорость вращения трубы.
8. При неизотермическом течении в трубах
и каналах вследствие разницы температур
жидкости в ядре потока и у стенки вязкости
и плотности жидкости в этих зонах MorYT
быть существенно различными, что приводит
к внутренним течениям (тепловая конвекция).
Для этоrо случая
Re
В== ,
п 1 20 pgf3rL1TP
1 + Re+
k 1 k11 т]w о
rде I==Dr; &:::::3 '10 4. + 5 '10-;-4. м.
При течении различных масел в трубе
коэффициент л принимают по (1- 77), а при
течении в канале л=77,4jВ.
При неизотермическом течении мало вязких
жидкостей (например, воды) даже при не-
больших температурных напорах тепловая
конвекция может существенно влиять на co
Противление, и в этом случае
2*
Во;;;: Re
2 .
1 пl R pgf3ILlTD
+ е+
32 32Т]w о
9. Силы, вызывающие внутренние течения
в rетероrенной системе в результате ОТНО-
сительноrо движения фаз, зависят как от
разноt.'Ти плотностей жидкости и дисперсных
частиц, так и от xapaKTepHoro размера
и формы этих частиц и скорости их движения
в жидкости.
При Т6чении суспензий в прямых rидравли
чески rладких трубах обобщенный rИдродина
мический критерий
B Re
1 + Re + [(р, p)g k2llw2jl JllkD2 '
32 32llwo
rде W 2 CKOpOCТЬ ОТНОСИтелъноrо движения
дисперсной частицы в жидкости; k 2 коэффи-
циент формы дисперсной частицы (ДЛЯ шара
k 2 == 12); 12 характерный размер частицы (для
шара 12,=d",).
При течении в трубах запьmенных потоков,
коrда плотность твердых частиц р, существен-
но меньше плотности rаза р, последней
величиной можно пренебречь. Тоrда
Re
В== [ 2 ] 2'
1 + Re + p,g k 2 llw 2 /12 Ilk D
32 32llw o
При течении в трубах rазожидкостных сме-
сей р> >Р2 (rде Р2 nЛОТНОСТЪ пузырей rаза);
поэтому
Re
В== [ 2] 2 '
1 + пl Re + pg k 2 fl W 2/ 1 2 Ilk D
32 32llw o
Во всех трех случаях коэффициент сопро-
тивления л. может бьrrь принят по (1-77).
1 9. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ
И r АЗА из ОТВЕРСТИЯ
Истечение несжимаемой жидкости
(rаза)
1. Скорость w c . истечения струи из ВЫХОД-
Horo сечения затоnленноrо насадка (OTBep
стия) в боковой стенке сосуда А при перете-
кании несжимаемой жидкости в сосу Д
В (рис. 1-13) выражается на основании уравне-
ния Бернулли и уравнений неразрывности
следующей формулой' l :
Vc",==q>J27P J gp(ZI Z2) + (.01 pz),
*1 ДЛЯ rаза величинами z и 1 пренебреrают.
35
z
Рис. 1-13. Схема истечения из затопленноrо
отверстия
rдe коэффициент скорости
1
q> .J c:a(l 2) + е2 [N 2 (F o / р 2 )2 Nl (РО/ FJ2] '
(1 78)
Здесь z 1 и Z 2 rлубины поrружения центра
тяжести отверстия (насадка) относительно сво-
бодноrо уровня жидкости . соответственно
в сосудах А и В, м; Р1, Р2 давление жид
кости на свободной поверхности в соответ-
ствующих резервуарах (сечения 1 1 и 2 2),
Па; N 1 и N 2 коэффициенты кинетической
энерrии потока в сечениях 1, I и 2 2; Р 1
и F 2 площади этих сечений, м 2 ; s==Fc:a/Fo
коэффициент заполнения потоком выходноrо
сечения (коэффициент сжатия) насадка (для
отверстия в тонкой стенке коэффициент сжа
тия caMoro узкоrо сечения струи); Fс:а ПЛО-
щадь сечения струи (не насадка) на ВЫХоде из
насадка; если имеется отверстие В тонкой
стенке (рис. 1-14), то Fс:а площадь сжатоrо
сечеl-ШЯ струи, м 2 ; Fo площадь вых.одноrо
сечения Насадка (отверстия), м 2 ;
Pl 2
:a(l 2) pW :a/2 коэффициент сопротивления
Bcero участка пути потока от сечения 1 1 до
сечения 2 2, приведенный к скорости wc:a'
2. В общем случае при перетекании жид
кости из сосуда А в сосуд В (см. рис. 1-13)
потери давления в основном складываются
из потерь на участке от сечения 1 1 до
I w"f, 1 1 w, , F,
....
....
F. ПЛDl'КDсmь
WСЖ, СЖ сра8нения
Рис. 1 14. Схема истечения из сосуда через
отверстие в дне или стенке
36
выIодаa из насадка или отверстия (сечение
c c) и потерь на удар при расширении
струи от узкоrо сечения с с на выходе из
насадка (отверстия) до сечения 2 2, т. е.
c:a (l 2) == c:a. нас 1 + }'Д == c.. нас 1 +
( FO ) 2 Fo ( Fo ) 2
+ 1 e == r 2e + s
F "'са.нас F F '
2 2 2
rде с:а.нас ПОЛНЫЙ коэффициент сопротивле
ния насадка или отверстия, включающий
и потери кинетической энерrии (мощности)
струи на выходе, приведенный к скорости wc:a.
Коэффициент сопротивления c:a (1 2)
может быть выражен через коэффициент
сопротивления oo 2)== P1 2/pw /2, при
веденный к средней скорости W o на выходе
из насадка (отверстия):
сж(l 2) = O(l 2) ( Wo ) 2 = O(l 2)в2 ==
w c ,",
[ . Fo ( F o ) 2 ] 2
== OBac 2 F 2 + F 2 g .
После подстановки в (1-78) получим
1
f. J oll2c 2Fo/F2+ (Fo/F2Y+
.....
+N2(Fo/F2)2 Nl (Fo/Fl)2
3. В частном случае при истечении жид
кости из сосуда А в сосуд В большоrо
объема, т. е. при Fo< <Fz,
1
ер == J ()2 '
S Ouc Nl Fo/F1
а при Fo< <F 1
ер
s J оиас .
в случае истечения из сосу да А через
насадок в ero днищ е скорость истече ния
Wc:a== ..fiiP Jg p(z+ + (Р1 Pc:a)'
rде l расстояние от отверстия на BЫXO
де до плоскости сравнения (см. рис. 1 14),
м; Рс:а статическое давление на выходе из
насадка (в сжатом сечении струи за OTBep
стием в тонкой стенке), Па.
4. Объемный расход несжимаемой жидкости
через насадок (отверстие) в боковой стенке
сосуда
а через днище сосуда
Q==!lFo J 2/p[gp(Z1 +1) + (Р1 Pc..)]'
Если Рl, Р2 И Ре. равны давлению воздуха,
то расход ЖИДКОСТИ через насадок в боковой
стенке сосу да
Q==J.Lf'O y' 2g(Zl Z2);
через днище сосуда
Q==Il F o y' 2g(Zl + .
5. Коэффициент расхода 11 через ОТВерстие
в тонкой стенке зависит от формы входной
кромки отверстия и отношения площадей
Fo/Fl' а также от числа Рейнольдса (по
скольку величины е, q> и зависят от этих
параметров).
6. Коэффициент расхода 11 через насадки
в дне или в стенке сосуда может меняться
в широких пределах (от нуля до величин,
больших единицы, поскольку форма и дрyrие
параметры Н1!садков MorYT быть совершенно
различными). Коэффициент "асхода является
такЖе функцией чисел Рейнольдса Re T , a>py
2Риет В 2Риет Do
да Fr== и ебера Wе== . , I'де
pgDo cr
cr коэффициент поверхностноrо натяжения
жидкости. При Fr 10 и We 200 влияни м
rpавитационныx и поверхностных сил на коэф"
фициент раСХОДа м6ЖНо пренебречъ.
7. Зависимости коэффициентов е, q> и 11 для
крyrлыIx отверстий в тонкой стенке. от числа
wTD o .
ReT== (rдс
v
Рейнольдса
W==
т
2 .
(gpZ+Pl Ре) Теоретическая скорость ис-
р
теченИЯ через отвер<:тие в сжатом сечении
струи при W 1 ";'0; Dо""""""""';диаметр отверсТия)
Moryт быть определены при }"o/F 1 ==0 На
W" (" р,
F 1
I F
, 2
\ I
L
3)
}I,"&
0,90
0/10
0,10
0,60
0.50
0,*0
fЦO
I 5Ю/ 5/015101 5/0/ 5Rer
11/0 ;'/0%' 1I(()1 1110" .101
Рис. 1-15. Зависимость коэффициентов расхода
J1, скорости <р и сжатия t струи IIри истечении
жидкости из отверстия в тонкой стеике от
числа . Рейнольдса (1-2 )
,ц
I
V
./'
....-- .
0,*
о
0,1 42 0,5 1 2 5 10 20 Неи
Рис. 1-16. Зависимость коэффициента расхода
при истечеНllИ из отверстий от числа Рейнольд-
са (малые Re) [1 2)
основании рис. 1-15. Зависимость 1l==J(Re o )
( woDo )
при малых Reo Re o == == J,1Re T дана на
v
рис. 1 16.
8. Значения 11 для отверстий и насадков
отдельных форм (рис. 1 17) MorYT быть опре
делены по табл. 1 12 и по рис. 1 18 и 1.19.
F 1
............. а
I \ < lo
" \ 7""t .,. .
F. \ IF, \ 7""\
, I \ о J iIC/К ....,
\ ...
\ I L
\ I
L
.
ж)
(,
и)
о)
H
l. <3])0
к)
Рис. 1-17. Схемы истечения из сосуда через различные насадки
37
1-12. ЗначеНИ1l ко:эффнциеитов расхода
Формулы для расчета I.L
Форма отверстия, насадка
при различных F 0/ Fj
Отверстие в тонкой
(I/Do o,I) стенке или дне
сосуда [i 2; 1-27] (рис. 1
w oD о 5
17,0) Reo= 10
v
1
J.1=
1 +0,707 J l Fo/Fl
Reo 10
1 О < Re y 40
4O<Rey 300
300 < ReT 104
104 < Re y < 10'
Отверстие в тонкой стенке
с кольцом у торца входа
D Do
(рис. 1-17,6) при
Do
=0,11 и IJDo=0,5 (опти
мальные параметры);
Fo/F.;>4+5 Re==2,6'10 4 +
4-10 [1 13]
Отверстие со скрyrлеlпlым
входом (r/Do>O) (конаи-
дальный насадок, рис. 1-
17, 8)
Re 10' [1-27]
1
J.1==
J 1,07 0.01Fo/F\
Наружный цилиндрический
насадок [1-31]:
входная кромка острая
(рис. 1-17, а, z); Fo/Fl >.
>4+5; I/Do==I+7
= J а5+0,46З ао;
14,8 5,8
ao== l/Do+
Re y Re y
Re y < 10 2 Z/D o
10 2 Z/D o < Re T < 3'10 3 Z/D o
J.I.== J Ьб+О,588 Ьо:
25 7,4
bo= l/Do+
Re y Re y
38
при Fo/Fj....O
J.1 0,59
Re o
J.I.
25,2+Re o
Re y
10+ 1,5Re r
Re y
J.1
5 + 1,5Re T
0,27
J.1 0,59+
Re у
Bl
J.1 0,59 + r;;-:- ,
v Re T
Bl =5,5 для . крyrлоrо
сечения [1-2]; В 1 ==8,9
для прямоyrольноrо се-
чения [1-60]
0,925
0,97
Продолжение табл. 1 12
Формулы для расчета
Форма отверстия, васадка
при различных F 0/ F 1 при Fo/FJ.....O
3'10 3 1/D o <Re T < 10 s l/D o 1
11==
0,336
1,5+ I/Do
Re 105 [1 27] Re y '
1
11== 0,82
J 1,5 0,5Fo/Fl
входная кромка закруr-
лена (r/Do>O; рис. 1 17, 11== J а +0,5 a2 (а)
z); Fo/Fl >4-75 16 6,3
а 2 = (0,25r/Do+lo/Do)+ ;
Re y Re T
Re T < 101/D o
При lo/Do<0,5:
Il== J b +O,714 b2 (б)
101/D o <Re y < 10 2 1/D o 30,4 ( . . 90
b 2 ==R O,25r/D o +l o /D o )+R;
е т е т
при lo/Do>O,5 Il ПО формуле (а)
1021/Do<Re y < 10 31/D о l1 ПО формуле (б)
,
Re T > 10 3 1/D o 1 (0,25r/D o +lo/Do).
Il==
0,33
No+ r+ Re O ,2S
у
N о по диаrраммам 4-2 и 4-3;
r по диarpамме 3-4
Наружный цилиндрический 11= J а +0,476 аз:
насадок, вход конический
wис. 1 17,д); Fo/Fl >4-75
1 31 ] 15,2 ( ) 6,0 (а)
аз== пtll/Do+lo/Do +R;
Re y е у
п 1 по таблице .
а.О...О 10 20 40 60 80 100 120
ReT 101/D o пl''' 0,63 0,46 0,26 0,13 0,04 0,02 0,01
При lo/Do <0,05
с...1,70 1,40,1,40 1,42 1,45 1,48 1,53 1,56
При lo/Do>0,05
с... 1,70 1,56 1,48 1,41 1,43 1,45 1,50 1,54
При lo/Do O,51/Do:
- 2 25,2
Il== Ьз+ Ьз; (б)
2с Re y
10Z/D o < Re y <60Z/D o 85 ( 25,2 )
Ь з == 2cRe y пll/Do+lo/Do+ 2cRey ;
п 1 и С по таблице.
При lo/Do >0,5Z/D o :
Il ПО формуле (а)
60Z/D o <Re T < I03Z/D o Il ПО формуле (6)
I
39
Форма отверс-тия, насадка
Re T > 2'103
Наружный конический схо-
ДЯЩИЙСЯ насадок (сх== 130;
рис. 1 17, е)
ReT 105 [1 27]
Наружный конический рас-
ходящийся насадок. Вход-
ная кромка острая; F2/Fo ==
==2; сх== 150 (рис. 1 17, ж)
ReT 105
Формулы для расчета Il
при различных Fo/ FJ
==
,
0,33 .
NO+ K+ Re O . 25 (пtlt/D o +lo/Do)
т
N о . по диаrраммам
4-2 и 4-3'
х по диarрам'ме 3-7
Продо.1Жetluе табл. 1-12
при Fo/Fl....0
0,92
0,65 0,7
Наружный плавно сходя Re'1O 5 1 2 3 4 ;?;6
щийся расходящийся на- J.1 2,15 2,32 2,43 2,50 2,52
садок (труба Вентури)
сх==6-+8 0 ; F2/Fo==4-+5 (рис. ,
1-17, з) [1-27]
Внутренний цилиндричес- При любом 8/Do
КИЙ насадок:
входная кромка различной Re T ...5 10 20 50 100 200
толщины (8/D o >0); ...0,03 0,05 0,11 0,21 0,34 0,46
Fo/Ft >4+5; I/Do==3
(рис. 1-17, и) При определенных 8/Df!J
Re T <2'10 4 [1-48] Re T ... 500 103 2.10 104
При б/Dg.==0,ОО4-+0,О06
J.1. ... О, 7 0,64 0,69 0,70
При SjD o ==O,02-+0,Оз
J.1. .., 0,59 0,66 0,72 0,75
При S/D o =0,04
... 0,62 0,70 0,75 0,80
входная кромка острая
(o/Do;;'O); I/Do==3
(рис. 1-17, и)
Re>10 5 [1-27]
Внутренний цилиндрический
насадоК. Входная кромка
различной толщины.
(8/п о >о); I/Do<3;
Fo/Ft >4-+5
Срывное течение (рис. 1
17, к) [1-48]
Для сжимаемой жидкости
rаза) [1-45 J
40
1
==
J 1,2 0,2Eo/El
1
==
J 2 Po/Fl
J.1 == 0,495 + 248/ Do
Ma . Ма 4
J.1.c", J.1+ +80;
w c .
Ма с ,", == число Маха
аl
0,7
8
I
-'" .".
..,
./ 11' /./ ./ i7'
'V fi 17 7 V
I J
J h ./IJ / IIJ J
h /, А '
2..У sJ /. 1/.9
!./ /./ I /
I/
=:::; ?,'" ".
..
Z 5111 $101 з111 з111 З/О Hf!r
ХТО' Х1О 1 хю:r xlQ'f.
р
8
0.5
"
Il2
Рис. 1 18. Зависимость коэффициента расхода
при истечеиии из иаружных цилиидрических
насадок от числа Рейнольдса Re [1-551:
1 коэффициент расхода ДJИI отверстий в ТОIПCой
стеIПCе; ДJlИllа иасадка: 2 1d; З l,Sd; 4 3d; S Sd;
6 10d; 7 20d; 8 30d; 9 50d
1) . l' Л ..
I!W а:::: ...
o 1
. !
_ 3
r7
jJ.
..... 478
' 0,76
""i
7*
: 0,72
470
66
0402
j.J.
qGO
q59 .
""i
fl,5G
o,5
452
418 Yo
0,10
4 IJВ
0,14<
Рис. 1-19. Зависимость козффициента расхода
от относнтельиой ТОJIIЦииы стенки для виутреи
Hero цнлиидрическоrо IIaC8lЩa (1-48):
1 d 10 мм; 2 d 15 мм; 3 d 30 мм
Истечение сжнмаемоrо rаза
9. При истечении rаза (пара, воздуха)
в окружающую среду под высоким давление:\!
резко изменяется ero объем. Поэтому необхо-
димо учитывать сжимаемость rаза. Пренебре
rая потерями в насадке, из KOToporo происхо-
дит истечение идеальноrо rаза, и влиянием
ero массы, скорость адиабатическоrо истече
ния МОЖно определить по формуле CeH
Венана Венцеля:
J k Рl [ G o ) k:l ]
W o == 2 1 .
k 1 Рl 1
Массо!!ый расход с учетом потерь в насадке
( ==l/J )
(1-79)
J к+l
2k Ро 2/k Ро k
G== Fo k 1 РIРl [ а) a) 1, (1 80)
rде индекс 1 показывает, что соответствующие
величины относятся к сечению трубы (сосуда)
до узкоrо сечения насадка, а О к самому
узкому сечению насадка или к среде, в ко-
торую происходит истечение rаза.
10. При заданных давлении Рl и плотноf..'ТИ
Рl rаза в сосуде скорость истечения и Macco
вый расход при заданном F о зависят от
давления среды, куда происходит истечение
rаза, т. е. от отношения Ро/ Pl'
При уменьшении РО/Рl 'скорость исл:чения
w о возрастает до тех Пор, пока это отношение
давлений не станет равным критическому:
k
Ро == ( o ) ==( ) H'
Рl \Рl "р \k+ 1 .
При РО/Рl ==(РО/Рl)ХР скорость В узком сечении
Fo насадка равна скорости звука в данной среде.
При дальнейшем понижении Ро/ Pl ско-
рость В узком сечении остается равной мест-
ной скорости звука:
r 2k 2k Р 1
W кр == а"р == k + 1 R Tl == k + 1 р 1
Таким образом, при уменьшении отношения
давлений ниже критическоrо массовый расход
rаза не увеличивается при постоянных Р l'
Рl И Fo.
G == IlFo Ро Wo ==
1
==jlFo ( k l) (1 8])
Поэтому (1-79) и (1 80) MorYT быть приме-
нены для вычисления скорости и COOTBeTCТBeH
но расхода лишь при РО/Рl (PO/Pl)XP' При
РО/Рl «РО/Рl)ХР следует использовать (1 81).
Массовый расход в этом случае от внешнеr'о
давления РО не зависит, а определяется дaB
лением Р 1 В резервуаре, возрастая с ero
увеличением.
1 10. РАБОТА НArНЕТАТЕЛЯ
В СЕт:и*l
1. Для приведения в движении жидкой или
rазовой среды по концам данноrо участка
следует создать определенную разность ПО.l-
ных давлений с помощью наrнетателя (насоса,
веНТИЛЯ"Iора, дымососа. компрессора).
2. полное давление, развиваемое HarHeTaTe-
лем, в самом общем случае расходуется:
а) на преодоление разности давлениЙ в объ-
емах всасываЮIЯ и наrнетания; б) на пре
одоление избыточноrо rеометрическоrо давле
ния {отрицательной самотяrи), т. е. на подъем
жидкосrи или rаза, который тяжелее воздуха,
на высоту :: от начальноrо сечения сети до
конечноrо сечения (при положительной caM()
тяrе:: e вычитают из давления наrнетателя);
* 1 Рассматривае ся случай несжимаемой
жидкости.
41
Рис. 1 20. Схема уста-
новки наrнетателя в
сети
в) на создание динамическо
ro давления на выходе жид
кости (rаза, рис. 1-20) из ce
ти (не из наrнетателя), т. е.
полное давление Ри (Па) * 1,
развиваемое наrnетателем,
Ри ==(Ри..rи Рас) fpc +
2
( А А ) РWаых
+ UР8С+ u Риаrи + ,
2
(1-82)
rде Рас избыточное давление в объеме сосу-
да всасывания; Риаrи избыточное давление
в объеме сосуда нarнетания; рс изБыочноеe
rеометрическое давление (самотяrа); Pac
потери давления (сопротивление) на участке
всасывания; РиаПl потери давления (сопро-
тивление) на участке нarнетания; w.ых ско-
рость выхода потока из сети, м/с.
3. для случая, Kor да давления в объемах
всасывания и наrнетания равны между собой
(рас == Риаrи)'
pw ых '
Ри== Рас +I1Рваrи + """"2 fpc = I1рсети' (1-83)
rде Pccт- вычисляют по (1-66) или (1-68)
[или (1 69)] для всей сети как сумму потерь
во всасывающем и нarнетателъном участках
сети (включая потерю динамическоrо давле-
ния на выходе из сети) и самотяrи Ре по
формуле (1 59).
4. Так как при Рс==О сумма всех потерь
в сети равна разности полных давлений перед
и за нarнетателем, то
Ри= (Рст.иаrв+ РW;arи)
(PC"t.ac+ Р ;с) =р:arи Р::, (l 84)
rде Р:" и Р:'rи избыточное полное давление
соответственно перед нarнетателем и за ним,
Па: Рст.ас И Рст.иаrи избыточное статическое
давление соответственно перед нarнетателем
и за ним, Па: W ac И И'иаrв средняя скорость
потока соответственно перед нarнетателем
и за ним, м/с.
5. При нормальных условиях работы HarHe-
тателя величина Ри больше нуля, т. е.
Ри.иаrи > Ри.ас'
*1 В дальнейшем величину Ри будем назыI
вать просто давлением, а не полным давле-
нием.
42
в то же время как статическое, так и динами-
ческое давление после наrнетателя MOryт быть
ниже соотвеп;твующих величин до наrнетателя.
6. В частном случае, коrда площади сечений
всасывающеrо и HarHeTa тельноrо отверстий
наrнетателя одинаковы,
2 2
PW ac РW иаrи
2 2 '
и, следовательно, давление, создаваемое на-
rнетателем,
Рl ;:;;Рст.иаrи Рст.ас'
(1-85)
т. е. давление, создаваемое наrнетателем, paB
но разности статических давлений непосред-
ственно за нarнетателем и перед ни..'А:.
7. Мощность на валу нarнетателя
N == Qрри.р == Qр Рсети
и ,
11 поли Т'I Поли
(1-86)
rде Qр объемный расход перемещаемой сре-
ды при рабочих условиях, м 3 ! с; ero определя-
ют для Toro сечения, к которому приведены
все потери полноrо давления, по формулам,
аналоrичным (1-66) (1-69); ри.р давление,
создаваемое нarнетателем (при рабочих усло-
виях), равное общим потерям полноrо давле-
ния P сети' приведенным к данному объемно-
му расходу; Т'lПОJIИ КПД нarнетателя.
8. Объе ный расход перемещаемой. среды
обычно задан. Давление, создаваемое HarHeTa
телем, вычисляют по (1-82) (1-85) для задан
Hых условий сети, т. е. для разности давлений
в объемах сосудов всасывания и нarнетания
(PвarB Pac) И избыточноrо rеометрическоrо
давления (:1:рс), Коэффициенты сопротивле
ния тp и M' скорость потока в каждом
элементе, а следовательно, и величина I1Р06щ
зависят от формы и размеров сети.
9. Чтобы определить, удовлетворяет ли да-
нный наrnетатель требуемым расчетным зна
чениям Qp и Рв.р' необходимо предварительно
привести в соответствие их значения к тем
условиях (плотности перемещаемой среды), для
которых дается характеристика нarнетателя.
При этом, если расход перемещаемой среды
задан в м 3 /с для нормальных условий, то ero
пересчитывают на рабочие условия по (1-16).
10. Приведенное давление наrнетателя
Рхар Тр Рхар
Рприа==Ррасq ' т . ,
Ри.у хар Рваrи
(1-87)
rде Ррасq расчетное давление нarнетателя,
Па; Рхар ПЛОТНОСТЪ среды, при которой
получена характеристика нarнетателя при HOp
мальных условиях (t=O°C; В== 101,325 кПа),
Kr/M 3 ; РII.у nЛОТНОСТЬ среды, для которой
подбирают наrnетатель при нормальных усло-
виях, Kr/M J ; Тр рабочая температура пере-
мещаемой среды в нarнетателе, К; РII.rи ра-
'"f:"-- 15 11
17
бочее давление (абсолютное) перемещаемой
среды в наrнетателе, Па; Т х8р , Рхар темпера
тура (1<) и давление (Па) среды, при котором
получена характеристика наrнетателя; для BeH
тиляторов Р хар =: 10 1 ,325 кПа.
11. ДЛя высоконапорныx наrнетателей пло
тность перемещаемой среды рассчитывается
по среднему давлению в рабочем колесе.
В этом случае в (1-87) вместо Р иаrв подстав
ляют среднее абсолютное давление в колесе:
Рср == Риаrи + (.1Риаrв o,5.1PceT.)'
rде .iРиаrи потери давления на участке HarHe
тания сети, Па; .ip сет. общие потери полно-
ro давления в сети, Па.
12. Мощность при расчетных условиях на
валу наrнетателя
N Qp/JР8СЧ Qp/Jи.хар . Ри.у х
и
11 поп. 11 попа Р х.ар
х Т хар . Риаr. == N Ри.у . Т пр . Pвarв
жар т '
Тр Рх.ар Рхар р Рхар
rде р и.хар давление нarнетателя по задашlOЙ
характеристике, Па; N &ар мощность на валу :
нarнетателя по заданной характеристике, Вт.
1-11. схЕмыI РАСЧЕТА
rидРАВЛИЧЕскоrо'
СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕТЕЙ
Пример 1-1. Приточная система
вевтllJИlЦllll
Расчетная схема сети системы вентиляции
дана на рис. 1-21.
Задано:
1) общее количество засасываемоrо воздуха
Q==0,89 м 3 /с при нормальных условиях;
2) расход через четыре боковых ответвления
Q==0,22 мЭ/с при нормальных условиях;
3) температура наружноrо (атмосферноrо)
воздуха t == 200 с;
4) температура воздуха за калорифером
t==20° с;
5) материал воздухопроводов кровельная
сталь (проолифенная); . шероховатость .i
:::::0,15 мм (см. табл. 2-5).
Так как вдоль сети температура rаза изме
няется (нarpевание в калорифере), то при-
меним первый метод наложе ия потерь сум-
мирование абсолютных потерь в ртдельныx
элементах сети, приведенных в данном случае
1""
Рис. 1-21. Расчетиая схе--
ма сети системы веlПИ
ляции
к обшему расходу через входное сечение
вентилятора (рис. 1 21, поз. 7);
.iN i Р7 wl
.iPceT.== E.iPi== Е Q == l... i 2 '
i i 7 I
rде 7== 1,2 кr/M 3 .
Расчет сопротивления приведен в табл. 1 13.
Соrласно этой таблице, для подбора венти-
лятора имеем: Qpi==0,955 м 3 /с и .iРсета==Ри
== 225 Па.
Мощность на валу вентилятора при КПД
вентилятора Т1поJUl == 0,6.
N == QрР и == Q 7 .iPceт- 0,955' 225
и Вт==0,36 КВ'l.
11 поnв 11поnв 0,6
Пример 1 2. Установка ДЛЯ мокрой
очистки arломерацвоввых rазов
Схема установки дана На рис. 1-22.
Задано:
1) общий объемный расход rаза (при t==20° С
и Р== 101,325 кПа) Q==278 м Э /с;
2) плотность rаза при нормальных условиях
Р;;::: 1,3 кr/M 3 ;
3) кинематическая вязкость rаза при нор-
мальных условиях v== 1,32 .10 5 м 2 /с;
4) внутренняя обшивка основных rазоходов
(имеющих сравнительно большую протяжен-
ность) листовая сталь; шероховатость ее
берут, как для цельнотянутых корродирован
ных стальных труб (после нескольких лет
эксплуатации) .1 1,0 мм (см. табл.2-5);
5) rаз очищается в мокром скруббере; cтe
пенъ орошения А::::: 0,014 M 3 f(M 2 . с) (см. дна-
rpaммy 12-11).
В данном случае температура rаза изменя-
ется вдоль сети (в результате охлаждения);
поэтому, как и в примере 1-1, принимаем
первый метод наложения потерь: суммиро-
вание абсолютных потерь в отдельных эле
ментах сети, приведенных к объемному рас-
ходу, например, через сечение' O 07 Т. е.
сечение входа в колеко 1 (рис. 1-22), rде
р==0,84 кr/м Э . Расчет сопротивления приведен
в табл. 1-14.
Самотяrа, создаВаемая дымвойй трубой,
pc=Hтp(Pa Pr)g, rде Нтр==62 M BЫCOTa трубы;
Р8 ПЛОТНОСТЬ воздуха, кr/м Э ; Рr плоmостъ
raзa на входе. в дымовую трубу, кr /м 3 ; g
ускорение свободноrо падения, прmmмаем
g==9,8 м/с'-.
л..
15
43
"'"
....
....
CJ
=
g.
......,
=
=
=-
1:11
Е-
=
=
::а
t
=
(J
,=
=
=
11"
=
!;
g.
=
==
ii
(J
1:11
=
=
1:::
=
=
i
=
=
(J
11"
(J
....
I
....
44
(,(wwP-dJ1ШtJ'
Р-I1 P-)lIiIЧ:IO) !] КИП;'JIJ"
,}'[1;'Jduo ют :>ИНР-IIОП:)О
, z 'с, 'А.
-ви ../=='иV
i,lI'd
!d') + )") == !J
'.Ja
!'V == /d.)
'1 1.
''{
'")
'л
01 ;'J'"
9 l.Ja'i\I u
, z
1!ll ii\l td
:)/11'1. "м
:)/,,11'1. ' О1.lл
[w/.DI "d
:>0 "1
'J/ [11'1. ./d()
:а
со
t
'"
Q.
'"
t::
<1>
.;а
==
8 :а
=Со
(,)o
=Q
u =
Q.
о'"
C::;:s
(1')0
><
U
И.L:IO P-J.II;'JW;'J(jЕ: Ы
>Q
00
м
""'
00
f'J.
.......
v
с
.......
сп
.....
N
с
.......
6
с>
с
00
0'1
..".
о-
сп
...
1:""-
QQ <'In
..".
1:""-
r-- ,'"
...
с
>Q
...
11')
Q
<'1
I
v
.....
('1
ос)
С
.....
\Q
Q
11
IQ
N
CtI
Е-
><
CtI иноос-q
S f l"=::::::::,........
tII: .
CtI ..
::I: I'::i
Ъ
...
Ё. 'IJ ,\
1=: "";'1
.......
..
..,
:;;:
-<t- 0:::.-
. .
0j'O""
v"\
('
00
v)
...
с
о
00
...
с
оп
Q
00
..".
о-
о
...
1:""-
<'1
..j'
1:""-
.....
Q
...
с
<'1
I
v)
<'1
00
О
.......
Q
С
6: C
00 С
11 1/
.....IQ<1I
11
1<1
"'"
,::;:
:з
==
,.Q
1:;
CtI
:.=
::;:
...
с..
(1)
=
'-..;/
с::.
.., .".
.". с::.
I -:-
...
1
:.=
О
...
(,)
::1
;r
:» I
i I
..., '---,
0:J 'Ом I
,::;:
о
е.:
с..
t::
"1
о-
-о
00
сп
v)
\Q
СП
-.:t
<'1
С
О
00
....
с
6"
о
с
OO
....
-.:t
о-
6"
...
1:""-
N
..j'
1:""-
...
...
с
...
с
м
I
v)
<'1
00
С
.......
o <i Q
С С g
11 n
J; !t:f]
.
. I
О ....
а 1
=.,.. 1
]
"1
!'r)
\о
..... N а-.
I , I
N N -.:t
О 00
Q\
CI 0\
\о
.....
о N
<:5 <:5
\о
r")
О
Q
ос
.....
CI
<:5
Ir\
N
<:5
CI -.:t
OO \Q
.....
-.:t CI
Q\ r--
<:5
....
r--- Ir\
('1 а-.
-.:t -.:t
r---
.... .......
..... ....
<::) CI
-.:t N
..... ....
о о
('1 N
I +
..... Ir\
N .....
QQ а-.
<:5 CI
.......
Q
ё r") ...
о 11-6. .....
о <:5
о "O
11 <:5 .... 11
...:.:1
....I o.u..o I
ос
11
.......
'::::
:э ':::
::I: :э
..Q
1::; .., 1::) "1:
0:0, 1::)
<'iS 4oS! :t...
1- r-"O'" <1) ;:;;
::I: U . О.
О ... ;< 10001 ::: +с;>.,;
с") <1) ' og, ::I: · . u
::: о.р. <1)
р. 1-<1) 10 gOI ;.!
о 1000\ ....
'e:-r Q r il
.... 't ,00 О,
-...... Igog
..Q О. . <1)
:с (-<о 10 о 01 !f'D,tI о
О I ... g! logol ::I:
1- =
U I :C Igogl <'iS t
<'iS м
:r О. 1000' <1)
.... t1 1- ::I: i"
о
'::: :.=
О е::::
::Е <'iS
r:::
е.: t...
о.
t::
""1- v) 'о
45
""'1
.......
.
.....
r-- I
J I I ):s;:)=:..........
-о v'\ ,,.. M ::::r C"'
I , , :.: 0.0..Q 0.=
,,.. rl .............. ....='"""=
vi r--
'" v"\ С. .,..
а
о м QO
-.:t
r-- м
:! м 0'\ 0'\ I
о
о' с Q
r-- м
...., м I 0'\ I
...... о ....
с с
v)
ос) , 00 I
N ..... I
а <::)
с с
...... I 0'\ I
..... о
...... ci
-.:t vi vi
с> \D N .... v)
... N ...
...... QO vi .,..
а. м " #
.... ('1
v)
ох> 0'\ .,.. \о \О.
..; а\ 00 ею
....
r-- v:. v:. v:. v:.
.... ....' ... ....
. о а <::) <::)
N. N. N. N.
.... .... .... ....
с <::) <::) о
'" N N N N
+ + + +
.,.. .,.. .,.. ос)
11'1 vi 0'\ ......
v 0\ 0\ 0\ -v
с с с с
v) . . а
ё м N r-- 6:
о N о о. v) ..... о
N о о о о. 6 .,..
с 11 ..... .... о .... ....
м 11 6 "I O 11 6 11 11 11 11
.....Icf 11 I 011 ......I...."cll cl ="1 s:";:S
1<1 11 .... i<!
:::
-'"" 6 .. '"""' ..
>::S; :t .. >::.: :t" :t
;д ;д -'"" :t ....
= :t:t е.: :t :t: ::с
,.Q :t:t Q. c::. c::.... ..Q :t" :t
1::; -.,1::) = :::: "'> , 1::; "":1 '"
.... м М 11 11
!i: '"""' 11 11 11 11 !i: :: о ..:\C'Lё
. 11 Q. е.: '" .. t,:- =
о c::f... о ::.: о ,",c:; i
м м ::с м . 11 ::.:
S. T" (1) @ ::: ... :::
-& :r '0' О. :1:: :1::
е Ц::J. -& (1) I О I О ..., ....... ::: (1)
.::: u \ I ... 1:;
-.,.; i 1::( I , ....' -.,.; о V
N О ...
1:<: L ... 1:<: U
О 1 ... >::.: О О <u ::.:
'""" ;д ::с G .... о. I \
u i :1:: ..Q I Т Q.
..Q t:: :з i =
:r О(] 1:; о .,. .... >. '1 i
1-0 1::(
T- ;;.., Jq 0q о
,= 5f >::.: .....I ....... х
с ::; !s С О
::Е ::Е о.
ro i
е.: Q. а: 'f
Q. О. -.....
=
i::: i::: i:::
t--- 00 О, <:::>
......
':::
'Q
<:!
::
;;:
..
Q
<::)
46
о
v"\ v"\ ....
r:. , ...Q
<"'1
О '" r-- r:
-.6 .... V)"
.... .... ....
v)
\о О .... О
<"'1 <"'1 ""'.
6 о. о 6
v)
\о v) \о
<"'1 О "'" О
6 о. 6 о
о- о-
.... ..... ('.1 ('.1
о о о о
о о о' <:;:)
v) "'"
I N I N
6 о
. ..,. "'"
v) о. о.
..... ..... .....
v)
.
"'"
00
\О.
00
о
00.
v:.
.....
LI")
о
N.
.....
о
.....
о
N
+
о
N
+
00
r--
"'"
о
о-
N
<:$
\D
«[ v"\
00 g
..... о
11 о
...., c:f
6.
v"\
о . ....
11 11 11
cllcl'f...I " I '"
"1.
v"\
-'"'"
\:S:
::а
:t:
.,Q
с::
!-о
==
О
("'!
==
о..
о
-::..
:с :s:
====
:t: :=
,::;:
о !-о
""
)::;:
::::;::r::...........
:= :S:
:r::c==
== .
0..-,"", с::
f-of-ol\)
g
::;: З
с) :=
,::;:
::S ::r
:::0
= ...
с)
с::
t:::S
..
t::a:"t:
:!: t:
:g
.... C\I r::; 0::.-
q 11 . W
11....
' :
;(
t: t:
:t :t
",о::.
...""
"" о::.
N '"
... Q
1:::1....
\со
t
" T- ......
:i't
n==....
+.
_ ,_.J
:.:
О
...
с)
::r
.....
':s:
о
:::
е.:
о..
t:::
....
....
"1
....
""'.
00
'""
о
00
v:.
.....
о
N.
....
о
N
+
о-
N
<:$
r--
r---
о
8
11 о
.... I cf 11
1<]
v"\
6
N
-'"'"
'::>:
::а
::с
.,Q
с::
!-о
==
О
("'!
==
о..
о
""
'""""
t: t:
"'
o::.
.
.. 11
1:::1...
.,...........
=
1....
Ои
-+
:.:
О
f-o
с)
::r
.....
,::;:
о
а:
о..
t:::
'"'"'
....
""'.
00
q
00
v)
о
N.
....
о
N
+
0\
<"'1
('.1
<:$
r---
о: o
N g
11 011
I O " С.О
1<]
с
О
о- .. ::t
:t :t :!:
v., o::.
Ь c::.
с.. 11 n 11
о
=
о
=
-
о i ': <О'
с::
1-0
.....
с)
о
=
f-o
О
""'"
......
47
"'"1
....,
I
...., >r.
N r---
...: ...
I QO
ч3 0\ ...
<:::! I
'" r--- ....
..-\ ... ..
QO ..
...... 6 ..
;::s '-с с::
;:::: ......
v .... r-: <1 v)
'<t \Q 11 N
Q QO s::;: ('
с> N и
c \Q <1
с> '"'" r---
...... W
'<t ....
6 I .
'-с
N Q
N c
Q I
с
N
I с
о
It')
N
<::5' Q
r---
...
...
...
...
0\ '<t
еЮ '<t
t"f'\ еЮ
t"f'\ '<t
. еЮ
00 Q
еЮ Q
еЮ с
r-- еЮ
It')
... V'I
... It'j
\с Q ...
N.. ,
Q
.... N..
... Q
N..
'" ...
+ Q
N
+
Q'\ +
v Q'\
N
c ....
М о-
<::5' ....
N
r-- с
vi r---
о Q
'"'" N 8 о
11 c \1"') vi ё r--
c r---
.... I 11 11 N 8
!.Q N О
to(] 11 11 о
C
....I I 11
-""" to(]
)::;:
::з ь I
:t:
N
48
J:::
с)
/аС
.Q
J:::
CtI
!i:
с)
м
::;:
с..
с)
1-0
......."
м
i:!::
:t
c::.
...... с::.
>< "'" .".
:а u 11 "
a:I
......
:0:1-"""
OCtl
:Z:
(J
CtI
:z: 1..
)i:!:: 0;:/' 11;:
::з
:z:
:r
с)
'"'
::;:
с.
t::
t'-..
....,
c::.
c::.
"'"'
n i.
с..
О
a:I
!-о
CtI
м
:!:
...
.
"" .
. . {
:0:1
с)
G
CtI
;r
>.
,::;:
О
о..
t::
l
,::;:
:а
:z:
,.Q
с)
v)
....,
'о
....
'"
..
с::.
"'1
б/Л О
Z700
J
<::>
с::.
""
6
<::>
/Z
11
10
<::>
8000 ..
<::>
"'1
<::>
<::>
...
""
<::> <::>
<::> <::>
<::> с::.
'" с:.
'" OQ
с:.
<::>
с:.
...
...
6)
При температуре воздуха t,,==O" С плот
ность Pa==I,29кr/M 3 .
При температуре 1==400 С средняя плот-
ность rаза Ре== 1,13 кr!M 3 ; отсюда рс==62 х
х (1,29 1,13)9,81 98 Па.
пооо
о
Рис. 1 22. Расчетная ехема
установки для МОКроЙ очист-
ки ar ломерационных rазов:
а вид в nЛ3Jlе; б вид сбоку
Эта положительная самотяrа способствует
перемещению потока; поэтому ее следует
вычитать из общих потерь (см. табл. 1 ]4).
Мощность на валу дымососа, предназначен
Horo только для описанной установки, при
Т1поли == 0,6
QрРи Ql PceTI! 430.1320 6 В
N == == Вт==94 к т.
и Т1 П О JID 0,6 0,6 .
Пример 1-3. Аэродинамическая труба
малых скоростей ззмкиутоrо типа
с открытой рабочей частью
Схема аэродинамической трубы (аэродина
мический контур) при-ведена на рис. 1-23.
заданы(:
1) диаметр рабочей части (выходноrо сече-
ния сопла) Do == 5000 мм;
2) дmша рабочей части [р... == 8000 мм;
3) скорость потока в рабочей части (на
выходе из сопла) wo==60 м/с;
4) температура воздуха ( 200 с; р==
== 1,22 кr/-м 3 ;
/
7
lK
Рис. 1 23. Схема аэродинамической трубы (аэродинамический контур) замкнутоrо типа
с открьrrой рабочей частью (размеры в м):
Df)==5; D 1 ==5,35; D;з ==8; d. ==4; Ь з ==8; Ь.. ==8; Ь, ==8: Ь б == 12: Ь, == 12; Ь 8 == 12; t 1 ==2,2; t 1 == 1,5; l р . ==8; J д == 13,5; 1.==2:
10 == 5; .1,. == 6; 1. == 43,5; 1. == 1,5: 10 == 13,5; r== 1,6: а I ==-то
49
::=
f-o
1\)
r.J
«:j
f-o
::r:
1\)
1\)
i:i
'"
Элемент сети.
Схема и основные
размеры
1 Колено
со срезанными yr лами поворота
..:tJ.:. F,
r:,-'JOH '
F,2JDH '
11, 25000 "'н
t,2ljH
+F, "'.JO
Dr=< = = 1з,.,
Па ZZ '
2 Составное колено
l,-zaSfJО",Н; "0.5000",,,,; D r -S.5H
3 Раздающий коллектор
1-14. Расчст СОПРОТНВ.lеиия сети установки .J..1Я
Параметры
F 1
== 1 О
Fo '
t 1 2500
== ==o 5-
Ь О 5000 "
l:i
l:i== ==0 0002
Ь О '
[о
==5 6'
Ь "
lJ.°=0 0002'
ct==30" '
W п1 W п 2 W ПЗ W п4 W п
== = == == ::: 1,0;
W o Wo W o W o W o
[о 60,00
== == 14 5'
D rep 4,10 ' ,
l:i 1,0
lJ.== == ==0 00024-
D rep 4100' ,
k == 1 F k / F в == 1 F п 4 / F о ==
F,-GIt5(", ; F,-]ItZ.!iffl); F,-z<z(м'); 1,-6Q",; == l 7,5 ==0,75;
.. .!!L +'7.5 7.'1 ...;Dr "'JJ r 5,+5"'Z . 7J ,. . '0 30
"'r- п, .Z(J Z.5J -Z. Н, vrrp"' - Z =т." Н I:F б I:F б 4х2х4
T= := 1,07;
ро F п 30
4 Боковое ответвление
Ь( J п4,Fп.
+ Fn. =< 7,Sи Z
. F,+ = '1-. Он 2
W" - W,.
5 Дросt:сльпr..:.й З:':т::ср
(при заJ<"рьrrии на
10%, 0:=50)
Fa-'l-"'Z
5'
(Х==90 0 ;
F б 2-4
= ::::: 1 О.
Ре 7,5 , ,
Qб := == 1,0;
Qe Qп4
1"6
== 1,0
W c
F,
2:::0,9 (8=5")
Fo
Qpi, м 3 /с
430
430
430
430 273+ 120
4 273+ 150
:= 100
100
==50
2
50
мокрой очистки arломерационныx rазов (рис. 1 22)
.О!
...
'" о!
C::
U I '0. i:: 0!4
'" со Ic:f <=:>-
:::. '" u о! J tx::Q
u ::< ....:: + 1: I" =: L:
о ... ::Е il i ...<- i Q:I..:-' t:f.....,
:.: '" " 11"'" u' 11 о-
S '0. >..J' >..J' ... ...
... 11 ::;: .- ro
6: 11 J 11 :c>..J'=
> ... >.J о! t:t
сх: a:I 01:
0=
:С:с
u...
о=:
150 0,84 3,0 14,3 86 2,6 0,72 0,72 62,0 6 10
150 0,84 3,0 14,3 86 2,6 0,20 0,014 0,079 0,28 24,0 6 13
,
150 0,84 3,0 14,3 86 '" 2,0 2,6 2,6 224 740
120 0,90 2,7 w ==w == 80
:=П lз ,3 С
.
120 0,90 2,7 12,5 65,6 0,28 0,28 18,4 9-17
I
I I
I ! I
51
....
1-
8
t':S
1-
5
;:g
I\J
Элемент сети.
Схема и основные
размеры
6 Мокрый скруббер
См. диаrрамму 12 11 F == 32 м 2
7 Выходной у'!асток
ный тройник
скруббера симметрич
l......J
WI . .W'l6 ,Fz6
OX 6 H'
II ..З,SIt/,z-.".,zнt
.
8 Прямой ro-
ризонтальный
участок
1..-" ,\
1. . I II
ж
с::.
....
J:
.1 lZ011
llJ.'0,5H
Fa -J,5 1l I,Z..,2,, t
+. +.2
JJr"'z (i! ', z} "",81'1
9 Вход в дымовую трубу
1t"1J, 1il. -:$-- 500
FIJ= .,2 н'
F,.. 15,814'
Параметры
Qpi' м 3 /с
На в)щде 1= 1200 с; на входе 273+85
t == 500 с; плотность орошения 50'
А =0,014 м 3 /(м 2. с) 273+ 120
=50 'О,9] ==45,5
Fc 4,2
== ==o 33'
2l-б 2 . 6,4 ' ,
Qб == 0,5
Q.
273 + 50
455'
, 273+85
==45,5' 0,9 ==41
10 10,5
== ==5 8'
Dr 1,8 "
1,0
i\== ==0 0006
1800 '
2 '40==80
Fo 4,2
= >::.OД
F 1 15,8
2 4O==80
трубы 10 22,0
49'
Do 4,5 , ,
1,0. '
3= ==O,OOO22
4500
10 Первый прямой участок дымовой
....- .........
Ц"..
i'
J
.!!.
lJlJ'" .,S"
FIJ == /5,8,,2
llJ = ZZ,OH
52
313
8O' ==175
323 '
Продол:женuе таБ.l. ]-]4
t:t:C
d)
'" '" g-o:I
u I t::
'" ---- о '0. O
::Е , u '" ...-iJ ...;. >.
);J ---- с: "t I- <>::iI::E
---- ::Е <-< +
.... I > 2 " N
" - N _I- <-< 11 2
'" >..J' с::..
о - N .. . >..J' J u 1...
а: -:- С;:, 11 11 11 :s: . '"
> >..J' ::;>..J'::;
U ...;: o:j t:t
CI:: 111<>:
О :С
:1:::
O
120+ 50 ,
== 1,0 1,42 0,85 960 960 816 12-11
2
==85
50 1,0 9,8 40,4 2,0 2,0 80,8 Ориентировоч-
но, как на дн-
arpамме 4-9
(внезапное су-
жеlDfе), и сим-
"'-етричный
тройник 9О О
(днarpамма
-29)
50 1,10 1,8 19,0 152 1,9 0,018 0,10 0,10 16,0 2-5
50 1,10 1,8 19,0 152 1,9 0,53 0,53 80 4-1 (внезапное
раcumрение)
40 1,13 1,7 4,9 10,1 1,3 . 0,015 0,074 0,074 0,75 2-5
-
.
53
Элемент сети.
:с Схема и основные Параметры Qpi, м 3 /с
IU размеры
IU
]] Переходиый участок конфузор ц.. '" Fo 7,05 313
fn = =o 45' 80 ' =77 5
F 1 15,8 ' , 323 '
/1 2400
JJ D = =O8'
1.&- ..: Do 3000 "
«11.; (1= 340;
4- 1,0
A= ==O 00033
1(. 3000 '
lJ 1 = 1t-,5H
В,;оо J,QH
F 1 == 15,8н'
F(} == 7, О5н'
l1- Z ,lt-H
«= J o
12 ВТОрОЙ прЯМОЙ участок = 41500 = 14' 313
ДЫМОВОЙ трубы JJ n Do 3000 ' 80' 323 == 77,5
.1= =O00033
3000 '
,
:::= '"
...
'Е
t
I
JJo""J,riH
F(} -l,Q5н Z
liJ- 4',SH
Выход из дымовой трубы 313
80' 323 ==77,5
Самотяrа в ДЫМОВОЙ трубе
5) КШlематическая вязкость v = 15 .1 О 6 м 2 / с;
6) материал труБыБето!l;; шероховатость
внутренней поверхности &=2,5 мм (см.
табл. 2-5).
При малых скоростях потока изменением
давления и температуры вД.JЛЪ трубы для
rидpавлическоrо расчета можно пренебречъ.
В ЭТОМ с.пучае удобно пользоваться BTO
рым методом наложения потерь; сум."\Ш
розанием приведенных коэффициентов co
54
противления отдельных элементов сети (см. па-
рarpаф 1 6).
Расчет сопротивления трубы приведен
в табл. 1-15. Сопротивлени трубы соrласно
этой таблице
11 pw 2 1 22
& Р ="1" ,' ===ОЗО'''''':'''''''''602 660 Па.
Сети ,",01 2 ' 2
1
Объемный расход воздуха через рабочую
часть (сопло)
Продол:жение moD.l. 1 14
u
"1;':
'" '" 8-
с:: '"
CJ I 'ё, t:: о:.:,.....
.., '" со ' i >,
I '" CJ J o:::1!I
U I t:: - + 11"'" 1jI
о L.o I JI 'j
:.: . 11-'" r::.- 11 'j t:f.......,
'" '. > >.J' о-
.:. со .. 3: 'ё- >.J' J r..
о: "7' 11 " 11 ::;: '- '"
u' ;,:>.J'=
;;.- J '" :::t
cr; a:lсо:
0=
=;,:
()
40 1,13 1,7 11,0 51,0 '" 2,0 0,05 0,014 0,01 0,06 3,24 И3
.
40 1,13 1,7 11,0 540 2,15 0,014 0,20 0,2 10,2 2-5
.
1l-1
Формула
(1- 59);
Ре=
== Z (Р. Pr)g,
rде Р.== 1,29
при t=O° с;
40 1,13 1,7 11,0 51,0 2,15 1,0 1,0 51,0 Р1
Р l== P ==
е РН е
1,13 72,3 0,84
;'1l{e;,72,3
,
(npиведено к
Q1)
1;\
L !J.PI==!J.Pe ;::: 1320 П
1=1
Q==woFo==60' 19,6== 1175 M 3 JC.
меняют понятие <<качество» трубы К, под
которым понимают отношение CKopOCTHoro
давления в рабочей части трубы к ее общему
сопротивлению.
В данном случае
Мощность на валу вентилятора при кпд
вентилятора
llDолв О,7
}ff== Q Pe 1175'660 BT 1l10 кВт.
ll полв 0,7
При расчетах аэродинамических труб при
0,5pw5
К== 11 3,3.
2 0,30
O,5pw о L, oi
i
55
.......
N
I
o:j
=
=-
.,... ('1 ("'1
( ,\wwud.JUИТf ("'1 1 N
I V) ,
11" 1I:J1t1Ч:Ю) '] II"НН;)If;)11 .". v)
-:Юuо lI"utt ;)ИНUIIОН:>О
t (; ) 1'j::0'J М '<t
.... V) '"
о с с
с- е'
м \Q О
,dj+'''j::lj ...... \Q ('j
С
О о ci
"а '"'t::,d l \с
I .... о
с
'! о с'
.... ....
'''(. I о ....
c с
ci
м V)
'''] .... с ....
о ci ci
'л с сс:
9 OI "а'м ==;))1 N .... ....
с '"
':ЗJw. "м \с N М
IJ"\
t (: ) c r--- r---
r--- N
...... c о
V)
t.!l r---
, ос)
О.!! ci
c I1 11
N !
J;!;)J1t!mоIПI ;)ип;)шон.l()
cllJ"\
М
IJ"\ -
......
11
11 .;,r OC) I
....
\C NI N и '<t 11
:<! N с
.... =: С
Q. /1 /1 /1 с :::
f"o с
.., 0_10_ " N
::: N и V)
'" 00 IJ"\ ci
Q. C!V) .... <зIQ
'" /1 о' _ м .... 11
t:: d:I ос) - 11
r--- V) Л IQN
11 '-.........-/ il 1<]
/1 Q
:: /1
$ .<::
С I
1-. .. .;:
о :t 1";
t:; <о с
1-. ...-
>. u
Q.. I l/I 1\
:.1 ....
! 1 L <::> о
11 Ico)- х .......
.., :t !-о
.:<! ,... "i' со
= :::: u с::. I:;j-;t- (t) со
:з I еО 1: :::t
::r .. " ... 11 .......-
11 ц.. ..
CJ:cQ. ... ::Q
!Zi - I "" О
... со !-о
"'::;:'" ::r .... с u
'" а. о ..... '"
<:;:::;: \с ([ . . :>. ::1"
(т) <u . <:<1 :t -е- ... :>.
>< о. t <::> ? . '::О:
U Ico)- .... Пri .... :t :t :t :а
;r
1:>1 ..I 11 <::>"'.. :: ZJ
! u
!-о 1:>1: ':: Ico)- ...,- ::? о
::а :s: :а >< о
I u 11 11 .....
0.:1: !:Q \ 11) о
(t) со "'....'" со
,...::1" (t) 11)
O i:: t::
И.L;Ю U.LH;)W;)IJ"f: ON ..... "" '"
:а
\с
:>.
=-
,...
=
:;с
cj
::r
=
са
=
=-
""
=
1:11
iS
=:
=
=
,...
=
с.
=
=
cj
t
:r
cj
=
=-
.,)
I
56
N
IJ"\
6
11
.
r---
QO
с
11 с
м C
с. с
QO и
1:: l-.::r 1<3
.........
."
N
d
I
.....
п
11 ICI
.., м
I ;.
11
..:.:
N'
.....
.....
'--"
. .
л
.....
22 :: I Q
е :::
?j :::
11
iШ
:t
+ еО
o/'j - ос> . d
. 1::\"
.......
": IJ ';; :-
n
" ..,
... ос>
I :t
о::. о::.
"," Чi"
.. 11 n
.... .....
' ....... ......
- 'р -
...
:о:: . с >J>
('j 8. ....
:::
..Q t::; О. ('j
CC
ti == N,
== -&.........
"1:>1 -& 1:;
;:::;::=== ;З
,I:;..., :>.
I.O= .
1.0
.....
q
С
r---
.....
d
v"\
q
с
.....
с.
с
."
."
.....
с
с
.....
QO
.....
1.0
0'\
С.
С
'-о
С
М.
С
11
'О. 1 '0
IJ"\ .
'I-.:t' QO
q
м
N: g
с с.
11 .., fI
"'I I<З
11
'<t l ,..,
:t
о::.
.... :t
b 'o
...... f\j" ...
-: n I1
..:''':t...
'.!..6 ----.
C"' c..c
!ig. 5
S:
-&::===
c8.. :r:::Ec
63 t:: 2 ;;
а ; gs-
::.::: (J I:Q = t::
IJ"\
N
с
С.
о
QQ
С
С.
О
QO
8
с'
с
о'
с
QO
.....
'-о
0'\
О.
О
'о
С
м
d
,;....
r--- м
о' g
11 с.
I II
11 I<J
...::!\ '<t
:.1
С
...
u
:<s
:r
:>.
t] '
\ .. t
1:0::-
'с)
'.1"-
'; .
. .
са ....
):;:
8
:r
а.
:t:
:s:
1:;
::;:
::r
.....,
57
v'\
I
\о
CtI
...
N
..о
(t)
==
==
(t)
:Е
g
с
с..
t::
IJ")
....
с
d"
v'\
М
....
О
v)
с.
е
....
с
о
N
.....
d"
е
....
00
....
'о
C'I
С
c
M
е
с:
....
11
... 1 «t
..Q ..Q
N
с.
11
'I
а)О....
... ...
. :r'
N
.2)1:>1(t)
.-;====
а)
О О
:= а О
а) :>.:.:
а а)
:E==
'о
58
с::.
.,;
11
.... са C\I
IIIQ ..... ('1ft;
. . ..
":t..':
-q-
I
v'\
е
с
о
r--
v'\
е.
с
....
с:-
е
....
....
с.
с
100
-q-
С
e
е
....
00
'о
C'I
е
о
с
M
е
11
....\0 1.......
1\
r:I
=:
о
v'\
.,)
11
'"
Ij
........
с.
с
м
:>.
-&
-&
,==
О
О.
О
...
..5-
@
==
CtI
:.:
,==
:А
==
...
CtI
с..
\о
О
t'-.
OO
....
N
N
11
N
....
C l e
00.
'у ::ij ::С
...
.
,
i
9
. ..
. . 11
.."" .:: ....
N
..о
м
е
е
с.
v)
\Q
.....
С
v'\
.....
с
d"
....
.....
C
е
IJ")
....
е
IJ")
...о
N
ос
.....
00
.....
<:)
d
r--
IТ}
....
d
11
'" 1 '"
с c
N
v'\ ....
-.:t'
м
.....
6
11
'I
q
.....
11
... 1 \с
..Q
M6::
a:ra)
:>. а
О :.:
== а)
:E . ....
О t>:
;=
QQ
с::.
"'
ii
... 10 ....
.. ........
11 . 11
... ...
... ...
....
I
\Q
-.:r
С
С
<::5
l
v'\
ос
....
<::5
.,..
....
С
d
....
....
С
d
1"-
.....
<::5
v'\
..J:S
N
еЮ
ос
....
С
Q
1"-
<""1
.....
Q
q
....
м
.....
c
11
"'I
11
"" 1 ...
..c::i ..c::i
-.:r 6 u о)
[=r t;;
а :01 С 8
::с о) := l:1:S
a ti!:lM ::;
g..
a::;: :=
о.
'=-
...'
..
.. 14 Ir,
-о ...............
. I 11
........
+
..
.
>.J'
11
v
м
.....
С
C
I,Q
v'\
С
v'\
-.:r
d
С
'о
С
6
6
II
"il;.
.....
N
<""1
N
С
Q
N
v'\
....
С
"
Е I C'I
С
С
.;...
r-:
11
..... I ..
,*8
0)0
s=
х С
"-'G
==
/:;
::;
!a
3 CtI
о) t::
p.,1:1:S
=0
о) f-a
O
==1-0
::;'0 ::i
:= 1-0 р.,
8/o111
сх:.., а
t::::;: =
::;
сх: . l:1:S
9G'''''
Е::;
,.Q О о)
:o:
....
I
1
...,.....J::{
+ и
.. ..
!J
...,.
+ о) ::;
1:
C
11
I':
J!.,
11 >.
>. .. ::; .. 1 "
::; ::;. . .....«
>.J' CtI 11
p.,..te--.:r с.
'-- J
IIJ::{
....
8
6
11
N \ C
С
CN
11
i<I
'"
....
"" .
-
...
...>.:
м
N
I
v'\
<""1
8
6
<""1
8
6
<""1
8
6
ос
8
С
С
N
С
I,Q
-.:r
v'\
v'\
<""1
r-:
o
v'\
IТ}
II
Ij
v'\
М
r--
JI
N \ N
С С
N ..-)
.... I-.:r
11
r;:=
,,,
=,::;:
::Q,.......
"'--'::ср.,
,::;: а
Od)
asa-e-
8t::i5
....
....
С
М
I! 6
l
.. "
>.J'
"
w :: W.
11
t:1:
,
,...
. 11 .
... ...
oQ'"
59
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ ПО ПРЯМЫМ ТРУБАМ
И КАНАЛАМ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРЕНИЯ
И ПАРАМЕТРЫ ШЕРОХОВАТОСТI'I)
2-1. ПОЯСНЕНИЯ И
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
1. Потери давления по длине прямой трубы
(канала) постоянноrо поперечноrо сечения (ли-
нейные потери или потери на трение) вычис-
ляются по формуле Дарси-Вейсбаха:
p == . Sо . РW == л. по ' IРИ:5 == . . РW6 (2-1)
тр 4 Fo 2 4Fo 2 4 Rr 2
или
1 2 2
p ==л. . РWо == РWо (2-2)
. тр Dr 2 2'
rде По периметр; Rr rидравл'ический ра-
диус; S о площадь поверхности трения.
2. Использование rидравлическоrо (эквива
лентноrо) диаметра Dr в качестве характер-
Horo размера в формулах сопротивления (2-1)
и (2-2) допустимо только в тех случаях,
коrда по всему или почти по всему периметру
сечения толщина 00 пристеночноrо слоя (в
пределах KOToporo скорость изменяется от
нуля до значения, близкоrо к максимуму)
очень мала по сравнению с размером ПОПе
речноrо сечения канала (00 < <Dr) [2-88].
3. В случае турбулентноrо течения при
больших числах Re==woDo/v скорость в OCHOB
ном изменяется в пределах TOHKoro присте-
ночноrо слоя. Поэтому, если использовать
Dr в качестве xapaKTepHoro размера, то закон
сопротивления для труб различной формы
поперечноrо сечения оказывается приблизи-
тельно одинаковым. Однако и при турбу-
лентном течении для отдельных rеометричес-
ких форм коэффициент сопр пивления трения
имеет различные значения.
4. Для расчета rидравлическоrо сопротив-
ления трубы (канала) при стабилизированном
ламинарном течении использовать Dr нельзя.
При этом режиме ero применение допустимо
только для входной части начальноrо участка
трубы, коrда толщина 00 еще очень мала
[2 42]. Для определения сопротивления по
(2-1) и (2-2) вводят соответствующие поправ-
60
ки, учитывающие влияние формы поперечноrо
сечения труб (каналов).
5. Сопротивление движению жидкости и..1И
rаза при ламинарном режиме оБУСЛОВ"'iено
силами BHYTpeHHero трения (вязкостью). по
являющимися при перемещении одноrо слоя
жидкости (rаза) относительно друrоrо. СИ.1Ы
вязкости пропорциональны первой степени
скорости потока.
6. Блаrодаря преобладанию при ламинар-
ном режиме сил вязкости даже обтекание
выступов шероховатой поверхности происхо
дит плавно. Поэтому шероховатость стенок;
если она не очень велика, не влияет на
сопротивление, и коэффициент сопротивления
трения при этом режиме всеrда зависит
только от числа Рейнольдса.
7. При увеличении числа Re начинают пре-
обладать силы инерции, пропорциональные
квадрату скорости. При этом возникает TYP
булентное .l!вижеюrе, характеризующееся по-
явлением поперечных составляющих скорости,
вызывающих перемешивание жидкости (rаза)
во всем потоке и обмен количеством движе-
ния беспорядочнп движущихся масс жидкости.
Все это приводит к резкому возрастанию
сопротивления движению при турбулентном
режиме по сравнению с ламинарным*l.
При шероховатой поверхности стенок об
текание выступов происходит с отрывом
струи, и коэффициент сопротивления в этом
случае зависит не только от числа Re, но
и от относительной шероховатости
до
o ==
Do
(К== :т>
*1 Вместе с тем, поскольку коэффициент
сопротивления л. определяется как отнощение
потерь полноrо давления к динамическому
давлению [л.== 6.Ртр / ( r . P; ) J. с уменьше-
нием Re он всетда возрастает.
8. Трубы и каналы Moryт быть как rлад
киМИ, так и шероховатыми. При этом шеро
ховатОСТЬ может быть равномерной (равно-
мерно зернистой) и неравномерной. Оба вида
шероховатости различают по форме BЫCТY
пов, их размерам, промежуткам между ними
и т. д. Большинство технических труб харак-
теризуется неравномерной шероховатостью.
9. Среднюю высоту .6.0 выступов шерохова-
тости, выраженную в единицах ДЛИНЫ, назы-
ваюТ абсолютной шероховатостью. Отноше-
ние средней высоты выступов к rидравличес-
.6.0
кому диаметру трубы, т. е. .6.0== или
Do
Ко == : (к == :) 7 называют относительной
шероховатостью. Ввиду Toro, что reOMeт
рические xapaктep абсолютной шеро-
ховатости не MOryт в достаточной степени
определять сопротивление трубы, введено по
ня е о rидравлически эквивалентной paBHO
мерно зернистой шероховатости .6., которая
определяется путем измерения сопротивления.
10. Несмотря на то, что для rладких труб
с возрастанием числа Re коэффициент сопро-
тивления должен уменьшаться, в шероховатых
трубах при увеличении этоrо числа обнару-
живается увеличение коэффициента 1 при
неизменной rеометрической шероховатости.
Объясняется это влиянием вязкоrо' подслоя.
Если ТОJПЦина вязкоrо подслоя больше высту-
пов (0",>.6., рис, 2-1, а), то они целиком
покрываются этим слоем. При малых скоро-
стях, характерных для вязкоrо подслоя, поток
плавно обтекает неровности, и они не оказыва-
ют нmcaкoro влияния на характер потока.
В этом случае А. с увеличением Re уменьшается.
11. С возрастаНием числа Рейнольдса тол
щипа вязкоrо подслоя уменьшается, и при
достнжеНШI определенноrо значения Re она
может стать меньше высоты выступов (0",<.::\,
рис. 2 1, 6). При этом выступы усиливают
вихреобразование, а следовательно, повыша-
ют потери давления, что выражается в увели-
чеНШI А. с увеличением числа Re.
Таким образом, трубы можно считать rлад-
ICИМИ, пока высота шероховатых выступов
меньше толщины вязкоrо подслоя.
12. Эквивалентная шероховатость .6. зави-
сит:
а) от материала и спасо.ба производства
труб (например, чyrунные трубы, изrотовлен-
ные центробежным: литьем, более r ладкие,
чем сварные); при этом трубы, изrотовленные
одним и тем же способом, как правило,
имеют одну н ту же эквивалентную шеро
ховатостъ независимо от диаметра;
б) от свойства жидкости (rаза), протека
ющей по трубе; влияние жидкости на BHyтpeH
нюю поверхность трубы может проявлятъся
r-
4
а)
t
о)
Рис. 2-1. Схема обтекаиия шероховатых высту-
пов при раз..'JRЧИЫХ режимах течения:
a OT>A; б от<А
в виде коррозии стенок, образования наростов
и вьmадения осадка;
в) от продолжительности эксплуатации труб.
13. Зависимость коэффициента сопротивле-
ния трения 1 от Re и Ко, установленная опыI-
тами Никурадзе [2-87] для стабилизирован-
Horo течения (см. параrрафы 1-3) в трубах
с равномерно-зернистой шероховатостью * 1
(рис. 2 2), указывает на существование трех
OCHOBНbIX режимов (областей) протекания
Потока.
14. Первый режим, называемый ламинар-
ным, относится к малым значениям чисел
Re (до Re 2000) и характеризуется тем, что
шероховатость не оказывает никакоrо влияния
на величину 1. По закону rаrена Пуазейля
[2-172 ]
. 64
Л== Rе '
15. Второй режим, называемый переход
ны,, содержит три участка кривых сопротив-
ления для труб с равномерно-зернистой ше
роховатостью.
Участок, относящийся к переходной (кри-
тической) области между ламинарным и тyp
булеНТНЬL течениями (примерно в пределах
Re = 2000..;- 4000). В этой облаcrи коэффициент
сопротивления 1 возрастает с увеличением
числа Re. Вместе с тем этот коэффициент
(2 3)
* 1 Имеется в виду искусственная пе!;чаная
равномерно зернистая шероховатость в том
виде, в каком она бьша получена Никурадзе.
Характер кривых при друrих видах искусст-
венной шероховатости может получиться Нес-
колько иным [2 152].
61
= O,Jf5'1-
Не 4ZS
А =A/D r :
ф о,ол!
с) Q016J
О 0,008!
. 0,00,,0
6 0,0020
Ф 0,000"
48
Режи"" П;.А =f1. (Rе,Л)
\. Режи"" Ш;)'::: fJ (Л)
0,6
0,'1-
о, z 2,6
],0
1,*
Д8
2
3,8 t.g Не
*,6
Рис. 2 2. Зависимость коэффициента сопротивления ). от числа Рейнольдса дЛЯ труб с равномер-
но-зеринстой mероховатостью '2 190 J
продолжает оставаться одинаковым для раз-
личных значений относительной шерохова-
тости.
Участок, для KOToporo кривые сопротивлеШIЯ
труб с различной шероховатостью совпадают
с кривой Блазиуса для rладких труб
1..:: 0,3164 .
ReO. 25
(2 4)
Закон сопротивлеШIЯ по последней формуле
справедлив в тем меньшем интервале чисел
Re, чем больше относительная шероховатость.
Участок, для KOToporo кривые сt>противле-
ШIЯ труб с различной шероховатостью pacxo
дятся, отходя от прямой, получаемой по
(2-4). При этом коэффициенты сопротивления
в определенных интервалах чисел Re*1 тем
больше, чем значительнее относительная ше-
роховатость.
16. Третий режим, называемый квадратич-
ным, или режимом вполне шероховатых сте-
нок, а также режимом турбулентной aBTO
модельности, характеризуется тем, TO коэф-
фициенты сопротивления для каждоrо значе-
ния относительной шероховатости становятся
постоянными, не зависящими от чи:ла Re.
*1 В этих интервалах значений Re возрас
тание л. прекращается.
62
17 . Из формул сопротивлеШIЯ Никурадзе
[2-87] для шероховатых труб [см. (2-5)]
и формулы сопротивления Филоненко-Альт
шуля [2-6, 2-141 J для rладких труб [см. (2 8) J
следует, что трубы с равномерно-зернистой
шероховатостью MOryт считаться rидравли-
чески rладкими, если
К:;;; К пр . д ,
rде
( 11 ) 181gRe 16,4
К пр . д = Dr пред Re
Для зиачения Re дО 10 S , используя формулу
Блазиуса, получим:
peд 17,85 Re O.8H.
Отсюда rpаничныIe (предельные) числа
Рейнольдса, при которых начинается влияние
шероховатости,
26,9
Rе ред:: 1.143 '
18. Для труб с равномерно-зернистой шеро-
ховатостью предельное значение числа
Рейнольдса, при котором начинает действо
вать квадратичный закон сопротивления,
217 382Ig
R "
е пред '
это следует из формулы Никурадзе [2.87]
для стабилизированноrо течения в переход
ной и квадратичной областях, т. е. в пре
делах
26,9 217 3821gi5.
:< Re :<
i5. 1 . 143 "" "" .1
Эта формула имеет следующий вид:
1
Л
[а 1 +b 1 1g (Re JI)+C11g ]2'
rne при З,6 i5.Rе.Ji 10 а 1 == 0,8; Ь 1 == +2,0;
с 1 == О (rладкие стенки);
при 10 3.Re fi 20 а 1 =- +0,068; 6== 1,13;
С1 == 0,87;
при 20 Re fi 40 а 1 == + 1,538; 61 ==0;
С1 == 2,0;
при 40 3.ReJI 191,2 а 1 ==+2,471;
Ь 1 == O,588; С1 == 2,588;
при i5.Re.Ji> 191,2 . а 1 == + 1,138; Ь 1 ==0;
С 1 == 2,0 квадратичный закон, при котором *1
Л ( 1 У "
21g 3 7
19. Исходя из предположения OДНOBpeMeH
ности существования ламинарноrо и турбу-
лентноrо течений и используя нормальный
закон распр еления ДЛЯ опр еления вероят-
ности появления соответствующих жимов,
А. М. Керенский предложил [2-50) для зоны
смены режимов стабилизированноrо течения
единую формулу расчета коэффициента сопро-
тивленИЯ трения труб с равномерно-зернистой
шероховатостью *1:
л == ЛлРл + ЛrлРrл + ЛшРUI' (2 7)
r де Л л , Л rЛ ' Л Ш коэффициенты сопротивления
трения соответственно при ламинарном тече
(2.5)
(2 6)
*1 А. В. Теплов [2-127] на основе более
правильной обработки опытов Никурадзе
(2-87] показал, что для квадратичной области
точнее формула
1
л== ( 83 ) 2'
181 .
· g Б.
Близка к последней и формула, предложен-
ная А. д. Альтшулем [2-6]:
1 .
Л
(1.8]gI0/Б.)2'
Учитывая, однако, что по (2-6) наблюдается
отклонение от опытных данных не более 5%,
и то в сторону увеличения, она может быть
использована при расчетах трубопроводов,
в том числе и для необлицованныx напорных
туннелей [2 7J.
нии (2.3), турбу_,ентном течении в rладJCИХ
(2А) и шероховатых трубах (2 6); Рл. == 1 Р.,
Рсп ==(1 Рш.т) Р., рш==рw.трт соответственно
вероятности появления при данном числе
Рейнольдса режимов ламинарноrо и турбу
лентноrо течений в rладких и шероховатых
трубах; при этом
Re 275
рш.т==2Ф(U), rne И== ; O'w '
CТ W L1
Р == +Ф ( U ) rде u Re Rem Re 2850 .
r 2' 0'. 600'
u
Ф(u)== fexp ( t2/2)dt нормированная
о
функция Лапласа (интеrрал вероятностей; см.
[2-56] табл. 18.8-9).
20. Кривые сопротивления л == J(Re, д) . для
стабилизированноrо течения в трубах с нерав-
номерной шероховатостью (технические TPy
бы) подтверждают, Ч1'о в этом случае также
существуют три основных режима течения:
ламинарный, переходный и квадратичный
(рис. 2-3). Однако в отличие от случая течения
в трубах с равномерно-зернистой шерохова-
тостью при этом следует учитывать две
особенности:
а) на участке, относящемся к переходной
области между ламинарнь и турбулентнъ
течениями (критическая зона или зона смены
режимов), коэффициент сопротивления трения
зависит от относительной шероховатости
и числа Рейнольдса; потери давления в этой
зоне пропорциональны скорости в степени
выше' двух [2-100 ];
б) на переходном участке чисто турбулент-
ното режима нет впадины, характерной для
кривых л. при течении в трубах с равномерно-
зернистой шероховатостью (см. рис. 2-2);
в данном случае кривые сопротивления посте-
пенно и плавно понижаютея с увеличением
Re, достиrая наинизшеrо положения при KBaд
ратичном режиме [2-82, 2.171].
21. Кривые коэффициентов сопротивления
трения технических труб с относительной
эквивалентной шероховатостью L\ > 0,007 при
некотором значении Re отклоняются от
*2 Рассмотрение турбулентных течений
в пристеночном слое и трубах, основанных
на принципе суперпозиции молекулярной и ту-
рбулентной вязкости, позволило М. д. Мил-
лионщикову [2-77, 2-78] также найти общую
. формулу ДЛЯ сопротивления трения, приrод
ную для всех режимов течения. Примерно
такой же подход использован в работах
r. Э. Свирскоrо и В. П. Платона [2 107], а та-
кже в работе r. А. Адамова [2А].
63
tl}(100,O
DtJ/ =I6.j (А=406)
о,в
0,6
4
0,2.2,8
3,2
. 22 (0,01155)
. I
37(4027)
511(0,0185)
I
97 (o,OI0 )
IJ8(400725)
158 (400633)
I
279 (o.OO 6)'
156 (0.0028)_
5D7{4 0 01!l7)
..
t9 Re
11;8
Рве. 2-3. 3ависнмocrь коэфф ици ента сопротивления А. от числа Рейнольдса и относительной
шероховатости А при веравиомерRОЙ шероховатости (2-100, 2-106)
закона rаrена Пуазейля в сторону уве-
лИчения л., и чем больше относи-;rельная
шероховатость, тем раньше наступает это
отклонение (см. рис. 2.3). Число Рейнольдса,
соответствующее началу отклонения, мож-
но определить по формуле, предложенной
Л. А. Самойленко [2-106]:
Reo == 754 ехр (O, 65) .
22. В зоне сменЫ режимов дв жения от
RC 1 дО RC 2 каждому значению d COOTBeт
ствует переходная кривая, имеющая свои
rpаниЦЫ Re 1 и Re 2 (см. рис. 2 З). для труб
с L\ > 0,007, по данным [2-106 ],
Re 1 == 1160 ( ) 0,11,
т. е. величина Re 1 уменьшается с увеличением
относительной шероховатости L\.
Число Рейнольдса, определяющее rpаницу
Re 2 для труб с любой шероховатостью,
Re 2 == 2090 ( ) 0.06.35"
23. Трубы с неравномерной шерохова
тостью (технические трубы) в области
Re> Re! MorYT считаться rидравлически rлад-
кими, если (с точностью до 3 4%)
"х 15
L1 <6 цре .а ..............
Re
64
Отсюда предельное число Рейнольдса, при
котором технические трубы перестают быть
rидраВJПIЧески rладкими
RС ред .
d
24. Для неравномерной шероховатости
предельное значение числа Рейнольдса, при
КОТором на'ШНает действовать квадратичный
закон сопротивления, можно с точностью дО
З 4% принять (см. диarpамму 24)
" ,...560
Rепред,,",Т,
25. При стабилизированном ламинарном
течении (до Re 2000) коэффициент сопро-
тивления л. труб крyrлоrо сечения, не за
висящий от относительной шероховатости
стенок, определяется по (2-3) или по диа-
трамме 2-1, а.
26. для критической области стабилизи-
pOBaHHoro течения (Re == 2000 -+ 4000) к:оэф
фициент сопротивления трения л. труб Kpyr-
лоrо сечения с rидравличсски (технически)
rладкими стенками находят по диаrрамме
2-1, б.
27. для области чисто турбулентноrо стаби-
лизированноrо течения (Re > 4000) коэффи
циент сопротивления трения л труб круrлоrо
сечения с rидравлически (технически) rлад
кими стенками определяют по диаrрамме
2 I,в или ВЫЧИСЛЯЮТ по формуле Фило
неНI(О Альтшуля *1 [2-6, 2 141]:
1
Л== (I,81gRе 1,64)2 ' (2-8)
28. Коэффициент сопротивления трения
техни еских труб при стабилизированном
течении в зоне смены режимов находят по
диarpамме 2 3 (rpафики л== f(Re,.1) или по
формулам, предложенным Л. А. Самойленко
(2-106J:
при Re o <Re<Re 1 и .1 0,007
( 0,00275 )
л == 4,4 Re 0.595 ехр .1 ;
при Re 1 < Re < Re2
л'==(л'2 л *) ехр { [0,001 7 (Re! Re)] 2} + л *,
rдe при .1 0,007 л*==л 1 ;
при Li> 0,097
л" ==Л 1 0,0017.
Коэффициенты Л 1 и л 2 , соответствующие
rpаницам Re 1 и Re z :
при .1 0,007 Лl 0,032;
0,0109
при .1 > 0,007 Л1 == 0,0775 .10.286 ;
при .1 0,007 Л2 == 7,244 (Re 2 ) 0.643;,
при .1>0,007
0,145
Л2 .1 0.244 ;
( 0,0065 )
Re o ==754exp ;
Re 1 == 1160 ( ) 0.11; Re! ==2090( ) 0.0635.
29. Коэффициенты сопротивления трения
л всех технических труб *2 (с неравномерной
шероховатостью стенок) крутлоrо сечения,
кроме спеЦ}laJIЬНЫХ, для которых значения
л, даны отдельно, при стабилизированном
течении и на участке чисто турбулентноrо
режима (Re> Re!) можно опрсделить' по диа-
rpамме 24, построенной на основании форму-
лыI Кольбрука Уайта*3 [2-171]:
л
[21 g
1
2,51 .1
+
Re j): 3,7
(2 9)
или для инженерных' расчетов по прибли-
женной формуле, предложеНной А. Д. Альт
шулем [2 6] *4:
*1 С этой формулой очень близко совпа-
дают формулы В. К. Конакова (2-54 ],
r. А. Мурина [2 82] и А. К. Якимова.
.2 Включая стальные, бетонные и железо-
бетонные напорные водоводы [2 7 J.
3 Зак. 1584
( 68 ) 0'25
А.==0,11 .1+ Re .
(2 1 О)
30. Для области смены режимов стабилизи
pOBaHHoro течения в технических трубах
может быть также ПрИменена единая формула
расчета. коэффициента сопротивления трения
(как это предложено Л. А. Адамовичем),
а именно
л==л n (1 p)+')-J1,
rде л n принимается по (2-3), л.r ПО (2 9)
или (2-10), а
p [ erf( RJi:еО )+erf С :Л
в которой Re o == 1530 (.1) 0.08 и о" == 540. При
этом используют табулированную функцию'
ошибок вида
%
erf(z)= f ехр ( t2) dt
О
(см. [2 56] табл. 18.8 10).
3 1. Единая формула расчета коэффициента
сопротивления Трения в зоне смены режимов
предложена также П. М. С исским [2-110]:
л=л n (1 У)+ЛтУ,
rде '1 коэффициент перемежаемости;
. 3{2 ( Rе Rеи )
'1 == Slll 1t(2 ;
Re. Rе и
( 0,00465 )
Rе и == 1000 ехр .1 ;
*3 Кривые Кольбрука Уайта расположе-
ны HeMHoro выше (на 2 4%) аналоrичных
кривых r. А. Мурина [2 82], а следовательно,
дают некоторый запас в расчетах. Аналоrич-
ные формулы получены r. А. Адамовым
(2-3], r. к. Филоненко [2-141], Н. З. Френке-
лем [2-144].
Интерполяционная формула Кольбрука ПО
луч ила теоретическое обоснование [2 6 ].
*4 Формула, близкая к (2 1 О), получен
также r. А. AдaмoBblM [24 J; при 68(Re« А
она совпадает с формулой Б. Л. Шифринсона
[2-159 J:
л == О, 11 (&)0.25.
Простой И удобной (в пределах i5. ==
==0,000] +0,01) является также формула, пред-
ложенная Б. Н. ЛобаеВblМ:
Л 1,42
ng(Rе(Щ2'
65
а)
B
Ряс. 2-4. Схемы вторн"ных течений:
в прямоyrольпой трубе; б в раВНОСТОРО!l!lей
треyrольной трубе
Re a == 1600 ( ) o.16;
здесь Rе и и Re a нижняя и верхняя rраницы
переходяой зоны.
Коэффициенты л'л и л'т вычисляют соответ-
ственно по (2-3) и по формуле А. В. ТеП..;юва
[2-128 ]:
л, == ( 181 8,25 ) 2
т , g 56fRe+Ll
32. Коэффициент СОпротивления трения
л, труб крyrлоrо сечения, кроме специальных,
для которых значения л, даны отдельно,
с любым видом шероховатости (как paBHO
мерной, так и неравномерной) при стабили-
зированном течении в квадратичой области,
560
т. е. практически при Re> , находят по
А
диаrpамме 2-5, построенной по (2-6).
Особенностью движения потока в каналах
сложной формы поперечноrо сечения является
наличие конве тивноrо переноса поперек
потока, вызванноrо движением крупномас
штабных вихрей и вторичными течениями
(рис. 2-4) .1. Это обстоятельство, а также
переменная шероховатость стенок канала при-
водят к неравномерному распределению
напряжения трения на rраницах потока.
Поэтому наиболее точный расчет коэффициен-
тов сопротивления трения может быть полу-
чен при переходе от характеристик потока,
осредненных по сечению канала (средней
скорос-:и, числа Рейнольдса, средней I относи
тельнои шероховатости, среднеrо касатель-
Horo напряжения), к локальным характерис-
тикам (местным относительным шероховатос-
тям, MecTHbiM числам Рейнольдса, местным
'" 1 Необходимо различать вторичные токи,
наблюдаемые в прямолинейных каналах слож-
Horo поперечноrо сечения, и возникающие
в криволинейных каналах по иным причинам.
66
ко')ффиuиентам rидравлическоrо трения, мест-
ным напряжениям трения) [2-113]. В качестве
местных определяющих параметров потока
рекомендуется местный характерный размер
потока, осредненная на этом размере скорость
потока и местная шероховатость стенок..
Друrие местные характеристики потока выра-
жаются через эти определяющие величины.
33. Местное напряжение трения "t CT В точке
смоченноrо периметра выражается через
местную осредненную по нормали к стенке
скорость W СТ:
PW;T
"tст==л'>( ,
2
rде л'м местный коэффициент сопротивления
трения, зависящий ОТ Mecтнoro числа Рейнольдса
и местной ОТНОСИТельНОЙ шероховатости:
л, == f ( W CT / ) .
м V ' 1 '
1 характерный местный размер потока, зави.
сящий от формы поперечноrо сечения канала
(например, для канала квадратноrо Сt:ченю
1 расстояние от стенки до биссехтрисы yrла)
34. Для частноrо случая каналов прямо.
уrольноrо сечения и в предположении, чт<
напряжения трения различны на KOpOTKO
и длинной сторонах канала, но их распределе
ние по стенкам равномерно, r. п. Скребко
вым [2 112 2-114 J получена формула, кото
рая связывает коэффициент сопротивленИJ
трения канала с ero формой и шероховатостью
л'==4 ( 1 + л'к ) Л,
1 +b}h л,д Ь д,
rде л'к, л,д коэффициенты сопротивлени.
трения соответственно на короТICОЙ и длинно)
стенках канала; Ь и h соответственно поло
вина ширины и высоты канала.
Коэффициенты л'к и л'л вычисляют по закс
нам сопротивления плоской стенки (л'пл) в за
висимости от характерных 'шсел Рейнольдс
и шероховатости стенок [2-112 2-114]:
(л.ил)к == f[(Rепл)а, .;;\,,]; (л'пл)д == f[(Rепл).h, t1 jl ],
Re Re 1 +Ь/I
rде (Rе пл )а==4" (1 +bf h ), (Rе пл )а=="'4b/h
woDr
Re== .
v
Для rладких стенок
л,пл
1
(3,61gRе пл 2) 2'
для технических стенок
( 54 A ) O.2S
л'lIл==0,О24 +. ;
Rе пл /
для шероховатых стенок
1
л- ==
пJt (41g(I/L\)+3,48)2'
35. Во мноrих случаях коэффициент сопро-
тивления трения труб некруrлоrо сечения
проще определять введением в формулы для
труб круrлоrо сечения соответствующих по
правочных коэффициентов ЛИ == k).., r де л.
коэффициент сопротивления трения труб Kpyr-
WoDr
лоrо сечения при том же числе Re == ==
v
woDo.
== , ли то же для труб некруrлоrо
v
сечения; kи поправочный коэффициент,
учитывающий влияние формы поперечноrо
сечения труб. 1 .
36. Для труб с формами поперечных сече-
ний, близкими к крyrлой (например, Kpyr
с одной ИЛИ двумя выемками, звездообразная
форма см. диаrрамму 2-6), соrласно данным
Никурадзе [2 87 ] и Шиллера [2-158 ], ДЛЯ
всех режимов течения можно принять k и 1,0.
Для труб прямоyrольноrо сечения попра-
вочный коэффициент, зависящий от отноше-
ния сторон ао/Ь о , при ламинарном течении
(Re 2000) k..==k пр ==0,89+ 1,50. При этом
в случае ао/Ь о == 1,0 (квадрат) k пр ==k хlI ==0,89 или
57
Л ЖII == Re '
а в случае ао/Ьо---+О (плоская щель) k пр ==
==k uJt == ],50 или
96
Л ==
пn Re
При турбулентном течении (Re> 2000)
k пр ==I,О+I,I. Если ао/Ь о =I,О, то k xlI ';::,I,O,
а если ао/Ьо---+О, то k ПJJ ';::, 1,1 [2-40, 2 180].
37. Поправочный коэффициент для труб
эллиптическоrо сечения, зависящий от отно-
шения осей эллипса (см. Б. С. Петухов
[2-95 ]), при ламинарном течении (Re 2000)
k и ;: k,n == ( Z:) 2 [ 1 + ( ::) ],
rде ай и Ьо большая и малая полуоси
эллипса.
При турбулентном течении с некоторым
приближением можно принять f:c,n 1,0.
.1 А. r. Темкин [2 125, 2 126] предлаrает
поправочный коэффициент k и называть кри-
терием Л. С. Лейбензона (Le), внесшеrо боль
Wой вклад в rидравлику трубопроводов.
В указанных работах А. r. Темкин при водит
соответствующие формулы расчета критерия
Le. .
:З"
38. Для круrJ"'IOЙ кольцевой трубы (труба
в трубе) поправочный коэффициент, зависяший
от отношения диаметров d/ Do (см. Л. С. Лей-
бензон [2-68] и Б. С. Петухов [2-95 ]). при ла-
минарном течении (Re 2000)
(1 Y
kн==kхол 1 + ( ) 2 + 1 (d/Do)2 '
Do In (d/ Do)
rде d и Dо диаметры BHYTpeHHero и наруж-
Horo цилиндров кольцевой трубы.
При турбулентном течении k xon слабо зави-
сит от d/Do и находится в пределах I,O 1,07
[2 29]. Коэффициент сопротивления Л- хм такой
трубы может быть также вычислен по фор-
муле [2-39]
л..оn==(0,02d/Dо+0,98)( 0,27 :0 +0'1)-
39. Для центрирования BHyTpeHHero цилинд-
ра в кольцевой трубе используют продольные
или спиральные ребра (см. диаrрамму 2 7).
Узкая кольцевая труба (d/Do 0,9) с тремя
продольными ребрами приближенно эквива
лентна прЯмоyrольному каналу с отношением
сторон ао/Ь о ';::, 0,06, для которото при лами
нарном течении поправочный коэффициент
(на основании опытов В. И. Субботина и др.
[2-119]) kхоn==kпр';::,I,36.
При турбулентном течении поправочный
коэффициент можно принять таким же, как
и при отсутствии ребер (по п. 38).
40. Для кольцевой трубы со спиральными
ребрами поправочный коэффициент, завися
щий от относительноrо шаrа навивки ребер
T/d (см. диаrрамму 2 7), для всех режимов
течения приближенно [2-120 ]
k;on == (1 + ( y) k M'
rде k on поправочный коэффициент для
кольцевой трубы с продольными ребрами.
41. Для эксцентрической кольцевой трубы
(см. диаrрамму 2-7) коэффициент сопротив
ления трения как при ламинарном, так и при
турбулентном режиме течения зависит от
эксцентриситета и относительной ширины
кольцевой щели.
42. При ламинарном течении поправочный
коэффициент вычисляют по приближенной
формуле, предложенной Е. А. rocтeBblM и
И. С. Риманом [2-30]:
1
k и ;: k, == ( ) 2 k xoJ1 ,
1 +В 1 е
2е
rде ё== эксцентриситет (е расстоя
Do d
ние между центрами BHYTpeHHero и наружноrо
67
цилиндров); В 1 коэффициент, зависящий от
отношения d/Do, полученный на основании
данных З. Джонстона и Е. Спороу [2 178] (см.
диаrрамму 2-7, rрафик в); kсол поправоч:ный
коэффициент ДЛЯ концентрическоrо кольца.
43. При турбулентном течении поправочный
коэффициент
kэ==k;k сол ,
А
[де k;= отношение коэффициента сопро-
кол
тивления эксцентрической кольцевой трубы
к коэффициенту сопротивления концентричес
кой кольцевой трубы.
Коэффициент k; для узких кольцевых кана-
лов (d/D o '?;O,7) почти не зависит от отноше-
ния d/ Do и зависит только от эксцентриситета
(см. диаrpамму 2-7, rрафик 2, для d/D o ==O,5
и d/D o '?;O,7).
При d/D o '?;0,7 поправочный коэффициент
может быть определен по формуле, получен-
ной А. В. Колесниковым [2-21]:
k == 1 O,9 (1 2/3ё) ё 2 .
44. Поправочный коэффициент k и для
труб с сечением в ВИДе равнобедренноrо
треyrольника при ламинарном течении
(см. В. К. Миrай [2-76])
k 3 (1 tg2 )(1!+2)
ka== Tp 4 (B 2)(tg + Jl +tg213 )2'
rде В== 4+ ( ....!.... l ) параметр' 13
2 tg 2 13 '
половина уrла при вершине равнобедренноrо
треуrольника, О.
ДЛЯ paBHocтopoHHero треуrольника ( == 300)
k ==0,833;
ДЛЯ прямоуrольноrо треyrольника
11 3 (1 3tg2 )(B+2)
k TP = . .
2 (3/B 4)(tgl3+ J l +tg2 )2'
для равнобедренноrо прямоуrольноrо тре-
уrольника ( = 450)
k;p==O,825.
45. При турбулентном течении поправочный
коэффицие.нт k B для равнобедренноrо тре-
уrольника меняется в пределах k B == k rp ==
== 0,75..,.. 1,0 в зависимости от yrла 13; чем
больше этот yrол,. тем больше k rp [2-170].
Для paBHocтopoHHero треуrольника можно
принять k rp ==O,95 [ -158].
46. Для трубы с сечением в виде сектора
Kpyra при ламинарном течении k H == kc ==
==0,75-+1,0 в зависимости от уrла 13 [2 95];
при турбулентном течении kc можно принять
таким же, как для равнобедренноrо треуrоль-
ника (см. п. 45).
68
47. Сопротивление начальных участхов труб
(помешенных непосредственно за плавным
входным коллектором), характеризующихся
тем, что течение в них нестабилизировано
(см. параrраф 1-3), получается больше, чем
на участках стабилизированноrо течения. Чем
ближе к входному коллектору, тем больше
коэффициент сопротивления трения Авест
участка нестабилизированноrо течения. При
ПЛавном входе толщина поrpаничноrо слоя
в первоначальныx сечениях значительно Me ь
ше, чем в последующих, а следовательно,
напряжения сил трения у стенок в этих
сечениях больше. Это относится как к HeLla-
билизированному ламинарному, так и неста-
билизированному турбулентному течению,
если поток полностью турбулизирован У"же
на входе в трубу.
48. При очень плавном входе, коrда при
Re> Reкp создается «смешанный» режим течения,
коэффициент "-пест коротких труб (длина которых
HaMHoro меньше начальноrо участка) при
определенных значениях числа Re значительно
меньше А для стабилизированноro турбулентно-
ro течения, что объясняется влиянием ламинар-
ности поrраничноrо слоя во входном участке
трубы (см. парarpаф 1-3). При Re==2' 105
средний коэффициент сопротивления трения для
короткой трубы длиной /иI Do == 2,0 меньше А для
стабилизированноrо течения в 7 8 раз (рис. 2-
5), см. также работу r. В. Филиппова (2-138).
49. Создание условий, при которых поток
становится турбулентным также..в поrранич
ном c oe на входе в трубу, при водит к по-
вышению коэффициента Авест и для коротких
участков (см. рис. 2-5). Поэтому для коротких
труб реальных установок (в которых, как
Правило, поток на входе значительно возму
щен) локальное (местное) значение коэффи
циента сопротивления трения A ecт следует
определять, например, по формуле, получен
ной А. С. Сукомелом, В. И. Величко и
ю. r. Абросимовым [2-122] ДЛя условий
турбулентноrо течения в поrpаничном слое:
Ар
A eCT РWб/ 2 ' Ax/Do
0,344
(Re' xfD o )O.2
k ec...A.,
(2-11 )
rде
Reo.o s
k ecт 1,09 (x/D O )O,2; (2-12)
л. коэффициент сопротивления трения при
стабилизированном течении; АХ==Х 1 X2
малый участок длины трубы от Х! дО Х 2 .
Среднее значение коэффициента сопротивле-
ния трения л.: ест по всей заданной длине
1 начальноrо участка трубы ДЛЯ условий
IЩб* .....j . :
Ке 415 .....9 10/90 1,,/00
.... ..... 1'-0... ,*
......
'); .т
J '\. '\t. If )'l /
if\' IJ"
'IV .... QI
/ 17
'I( :J
"- A=6'I/Ne ,\ф ' 2 'Р. L
\./ \ \ . 4 J
" 1 r
, .
j \ J
,
'\
....
"
I 15
Рис. 2-5. Зависи
мость ICо'Эффиuиен-
та сопротивления
трения J.. от ЧИС.lа
Рейнольдса для ко-
poTKoro иачальноrо
участка (/н' Do == 2)
с r лаnкими стен-
ками:
1 испытуемый учас-
ток расположен Hen
средственно 38 мав-
вым коллектором
(/o/Do==O); l между
коллектороМ И ИСПЫ-
туеМЫМ УЧ8СТКО М рас-
положен npRМOH под-
воДЯЩИЙ участок Д.'IИ-
ной /o/D o o=O,4; 3 OT-
насательная ДJlВВa
подводящerо участка
/0' Do == 3,4; 4 кривая
сопротввлеnИR по Бла-
зиусу: 5 кривая ra-
("ена Пуазейля
А
0.0*
4 0!
401
0,01,
4010
4008
41XJ6
OДJ'
аОО*
4001
0.002
0.00"
4001
о
4 4 4Z 4) 4* 46 48 1,0 5 2,0 .f0 40 6,0 Не.1О
турбулентноrо течения в поrpаничном слое
МQжет быть вычислено по друrой формуле
тех же авторов:
л." == 6.р
Be<:т РWб/ 2 ' x/Do
0,43
(R )0 2 k естл., (2-13)
e'x/Do .
rде
Reo.os
k:ecт 1,36 (x/D o ) 0.2 . (2-14)
Формулы (2-11) (2-14) верны, по крайней
мере, в пределах 1,7 '104 Re 106. Для прах-
тических расчетов эти формулы можно приме-
нять и при расчете каналов HeKpyr лоrо сече
ния; кроме Toro, верхний предел Re может
быть увеличен. Значения k ecT и k: ecT пр иве-
дelIы в табл. 1 диarраммы 2-21.
50. При больших дозвуковыx И сверхзвуко
вых скоростях rазовоrо потока, т. е. при
сжимаемом rазе, как в условиях охлаждения,
так и при адиабатическом течении коэффи-
циент сопротивления трения для условий
турбулентноrо течения в поrраничном СЛОе
[2 122]
л. * = л. ест [r ( Хс)] М-
и соответственно
'1. " '1. " [ ( :;' )] 0,4
""'с", == 11. нест "t [\.с ,
[де 't ()::) rазодинамическая функuия, опреде
ляемая по (l А7); л. ecr и л. ест принимают
соответственно по (2 11) и (2-13).
51. При нестабилизированном ламинарном
течении коэффициент сопротивления трения
начальноrо участка выисляютT по формуле,
аналоrичной (2-13), в которой k uecT , являю.
щийся функцией параметра x/(DrRe), опреде
ляется по табл. 2 диarраммы 2-21, получен-
ному на основании данных Френкеля [244].
52. Проточные каналы цилиндрических труб
или стержней, широко применяемыx во MHO
rих теплообменных системах (например,
тепловыделяющие элементыl твэлы атом-
ных реакторов или обычные теплообменники),
имеют форму поперечноrо сечения, отличную
от круrлой. Обычно стержни в пучке распола
rают или по yrлам paBHocтopoHHero треуrоль-
НИКа, или по уrлам квадрата (рис. 2-6). Попра-
вочный коэффициент для формы сечения про-
дольноrо nyчка зависит как от относительноrо
шаrа цилиндров s/d (s расстояние между
осями цилиндров), так и от формы упаковки
цилиндров и их числа.
53. В случае ламинарноrо течения жидкости
вдоль пучка без обечаек (в неоrраниченном
пространстве) поправочный коэффициент
[2-68 ]
s
а)
s
о)
Рис. 2-6. Схемы расположения цилиндрических
труб или стержней по уrлам:
а paBHocтopoHllero треуrольника; б квадрата
69
k ==k == (ёP 1)3
н п 4iJ41па зiJ4 +ёP l'
rде а==а./а;
а) при расположении цилиндров по уrлам
paBHocтopoHHero треyrольника (треуrольная
упаковка)
d.==( 2f3Y /\;
D< {:rз ( )' 1]
3
В этом случае при 1,0 1,5 поправочный
d
коэффициент
kп 0,89з/d+О,63;
б) при расположении цилиндров по уrлам
квадрата со стороной 3
а. == 2s/ .fi.;
D r == 4з2/( тса) d
и
kп 0,96з/d+О,64.
54. В случае турбулентноrо течения жид-
кости через пучок со свободным (без обе-
чайки) расположением цилиндров при тре-
yrольной или квадратной упаковке с з/d== 1,0
поправочный коэффициент k n == 0,64 (см.
М. Х. Ибрarимов и др. [2-40 ]).
IIри упаковке малоrо числа цилиндров
в обечайке поправочный коэффициент возрас-
тает и может быть больше единицы.
Относительный шar цилиндров зjd влияет
на коэффициент сопротивления по-разному
в зависимости от формы упаковки (см. дна-
rpaммy 2-9).
IIри оребрении цилиндров в пучке с обечай-
кой и зjd== 1,05 поправочный коэффициент
можно принять таким же, как и для кольце-
вых труб с оребрением (см. пп. 39 и 40).
55. Форма (окрyrленностъ) поперечноrо
сечения плоскосворачиваемых труб (из метал-
лических лент) зависит от их раздутия под
влиянием BнyтpeHHero давления и характери-
зуется отношением полуосей сечения ао/Ь о .
Коэффициент сопротивления трения плоско-
сворачиваемых алюМИНjfевых и стальных труб
(см. В. И. Марон и r. А. Роев [2-74]):
при 4 '103 <Re<4' '104
Л
ReO. 2S '
а при 4' 10 4 <Re<2' 10 s
Л
Reo. 12 '
70
rде коэффициенты А 1 и А 2 зависят от отноше-
ния полуосей трубы Йо/Ь о и определяются
по диаrрамме 2 10.
56. Сопротивление стальных труб со свар-
ными стыками, при которых образуются
наплывы металла (rpaT), больше СОПРОТИВ;Iе-
ния сплошных труб. Дополнительное сопро-
тивление сварных труб при расположении
стыков один от друrоrо на относительном
расстоянии Т == [ст/Ост 50 можно принять
посТоянным, не зависящим от т-
В пределах Т 50 влияние стыка снижается
с уменьшением относительноrо расстояния
между ними, так что
CT ==k4 T'
rде CT И т коэффициенты сопротивления
одноrо стыка соответственно на тобом рас-
стоянии. Т и на расстоянии T 50; k4 по
прав ка, учитывающая взаимное влияние сты-
ков. Эта поправка может быть приближенно
определена на основании зависимости коэффи-
циента сопротивления продольноrо ряда
цилиндров, помещенных в трубе, от относи-
тельноrо расстояния т==[ц/а==[ст/а между ци-
линдрами в виде [2 18 ]:
ц ==п ст [21gT+ 1 ](а/п о ) 1.4, (2-15)
rде пст число цилиндров или В данном случае
число стыков на участке трубы заданной ДJППIЫ.
57. Взаимное влияние цилиндров продолъ-
Horo ряда проявляется примерно до Т == 50.
Взаимное влияние стыков аналоrично такому
же влиянию цилиндров в продольном ряду.
IIоэтому поправку k4 можно приближенно
определять как отношение ц/( п>r==SО' Это
значит, что на основании (2-15) после соответ-
ствующих сокращений будет получено
k u ==O,23 [2IgT+ l].
Коэффициент T определяют в зависимости
от ост/по по rpафику а диarpаммы 2-1 или
по формуле [2 61:
T== 13,8 (ocтjD o )3/2==k s (ост/ п о)Э / 2 .1.
Общее сопротивление участка труб со
стыками
( [СТ )
==пCT л по + CT ,
rде л определяют в зависимости от Re и i\ на
диarpаммах 2-1 2-5.
58. Стыки, въmолненные дyrовой и контакт-
ной сваркой, оказывают значительно меньшее
влияние на сопротивление, чем стыки с под-
кладными кольцами, так как высота стыка
*1 Соrласно опытам [2-6], коэффициент
ks "'" 8,26 для стыков прямоуrольной формы
и ks ==4,14 для скруrленныx стыков.
при этом получается соответственно меньше.
В среднем можно принять «эквивалентную
высоту дyrовоrо и KOHTaKTHoro стыков» * 1
5 18 := 3 мм, в то время как высота стыка
с подкладныIии кольцами ОСТ = 5 мм.
59. Сопротивление стальных труб с муфто-
вЫМИ стыками для практических расчетов
можно принимать таким Же, Как СОПротивле
ние сварных труб.
При расчете трубопроводов из чyrуна
можно пренебречь дополнительным сопротив-
лением, вызываемым наличием раструбных
стыков.
60. Нa.rmчие на внутренней поверхности трубы
кольцевых выемок также повышает ее сопротив
ление. Общее соnpoтивлеШlе участка с выемками
Д-р ( 1. )
= 2 =п. л D + . ,
pwo/ о
rде п. число выемок на рассматриваемом
участке трубы; lв расстояние между выем-
камИ; B коэффициент сопротивления одной
выемки; при IJDo ';:!;4 [2 133]
B==0,046b/Do,
rде Ь ширина выемки;
при I./Do=2
B == 0,059 Ь/ Do;
при IJDo <4
B= j(b/Do, IJDo}
определяется по диаrрамме 2 12.
61. У водоводов rэс, бывших в эксплуата
ЦИИ, во мноrих случаях существенно меняется
шероховатость стенок. Для учета влияния
этоrо фактора [2-7] в (2-10) рекомендуется
ввести дополнительный параметр <xm (по
правка на местную шероховатость), так что
указанная формула приобретает вид
( 68 ) 0'2:1
л= 0,11 +cxu, Re .
(2 16)
Параметр сх", может меняться в широких
пределах (см. табл. 2 5).
62. Поверхности бетонных трубопроводов
ОТЛИЧа1Отся от поверхности дрyrих труб тем,
что на них обычно имеются швы, продольные
и поперечные, следы опалубки, раковины
и дрyrие неровности. В процессе-эксплуатации
состояние бетонных поверхностей трубопро-
водов изменяется, т. е. шероховатость увели
* 1 Под «эквивалентной высотой дyrовоrо
и KOHTaKTHoro стыков» понимается высота
СТыка с подкладным кольцом, сопротивление
KOToporo эквивалентно сопротивлению cты
ков, выполненныхдуrовой или контактной
сваркой.
чивается. При расчете сопротивления таких
трубопроводов В.lияние стыков, местных
сопротивлений, зарастаний и друrих ослож-
няющих факторов можно также учитывать
По (2 16), в которую входит поправка Ct.u,
значения которой приведены в табл. 2 5.
63. .Образование отложений в трубопрово
дах представляет собой к'омплексный процесс,
зависящий от физико-химических свойств
транспортируемой жидкости (с учетом метода
и масштаба ее очистки), материала 'Трубопро
вода и характеристики покрыия,, а также
от rидравлических пара метров средней CKO
рости течения, давления жидкости и диаметра
трубы.
64. Учитывая свойства воды образовывать
отложения, Камерштейн предлаrает Природ
ные воды разбить на следующие rруппы,
каждая из которых определяет характер и ин
тенСИВНоСТЬ процесса понижения пропускной
способности трубопроводов.
rруппа 1. Слабоминерализованные некорро-
зионные воды с показателем стабильности
от 0,2 до +0.2; вода снезначительным
содержанием орrанических веществ и pac
TBopeHHoro железа.
rруппа п. Слабоминерализованные KOppO
зионные воды С показателем стабильности
до 1,0; воды, содержащие орrанические
вещества и растворенное железо в количестве,
меНьшем 3 r/M 3 .
rруппа III. Весьма коррозиониые воды с по-
казателем стабильности от 1,0 до +2,5,
но с малым содержанием хлоридов и сульфа
тов (меньше 100 150 r/M 3 ); воды с coдep
жанием железа больше 3 r/M 3 .
rруппа IV. Коррозионные воды с отрица-
тельным показателем стабильности, но с боль
шим содержанием сульфатов и хлоридов
(больше 500 700 r/M 3 ); необработанные воды
с большим содержанием орrанических веществ.
rруппа У. Воды, характеризующиеся значи-
тельной карбонатной и малой постоянной
плотностью. с показателем 9Табильности
более 0,8, сильно минерализованные и KOp
розионные воды.
65. Зависимость высоты выступа шерохова
тости д-, (в мм) от числа лет эксплуатации
определяется формулой, полученной MOCТKO
ВЫМ на основании опытов Камерштейна:
Д-,=Д-+<Хлt л ,
(2 17)
rде .д. начальное значение высотЫ выступов
шероховатости (см. табл. 2 5); а:л скорость
увеличения выступов шероховатости (ММ
в rод), зависящая от физико химических
свойств воды (см. табл. 2-1).
66. Зависимость пропускной способности
трубопроводов водоснабжения от срока их
службы, свойств транспортируемой воды и ДИа
метра трубопровода выражается формулой
71
Qr == Q (1 0,0 lп( ),
rде Q . расчетная пропускная способность
трубопровода; (, продолжительность
эксплуатации в rодах; п и т пара метры,
зависящие от физико химических свойств
транспортируемой воды (см. табл. 2 1) * 1 .
2-1. Значення параметров (хл *, п, т
rруп- Диаметр
па трубопровода ал, мм в тод п т
ВОДЫ D o , мм
1 150 300 0,005 0,055 4,4 0,5
400 600 0,025 2,3 0,5
II 150 300 0,055 0,18 6,4 0,5
400 600 0,07 2,3 0,5
III 150 300 0,18 0,40 11,6 0,4
400 600 0,20 6,4 0,5
IV 150 300 0.40 0,60 18,0 0,35
400 600 0,51 11,6 0,40
V 150 300 0,60 3,0 32,0 0,25
,
18,0 0,35
* Значение па раметра СХ Л возрастает
с уменьшением диаметра трубопровода.
Примечание. В числителе приведены
пределы изменения СХ л , в знаменателе
наиболее вероятное среднее значение.
67. rазопроводы блаrодаря более значи-
тельным скоростям потока меньше подвер
rаются механическим заrpязнениям, чем BOДO
проводы. При сухих rазах, если внутренняя
поверхность трубы не подверrается коррозии,
шероховатость может даже несколько снизиться
так как трубы отчасти шлифуются сухим rазом:
68. Влаrа, а также содержащиеся в rазе
сероводород, уrлекислота и кислород способ
ствуют коррозии металла труб, которая
сопровождается изменеНИем размеров, формы
и распределения выступов шероховатости на
внутренней поверхности трубопровода. Про
пускная способность. маrистральных rазопро
водов со временем снижается иноrда на 15%
и более вследствие коррозии и их заrрязнения.
69. Увеличение высоты выступов шерохова-
тости внутренней поверхности вентиляцион-
*1 Увеличение rидравлическоrо сопротивле
ния трубопроводов водоснабжения в процессе
эксплуатации уточнено в работе [2 128 ].
72
ных ВОЗ;J.уховодов В процессе эксплуатации
можно учесть по формуле, ана 10rичой Bыpa
жению (2 17) [2 62 ]:
!J. r ==!J. + CX,.lM'
rде СХ М CKOpOCTЬ увеличения выступов шеро
ховатости, M в месяц (см. табл. 2 2);
(м продолжите-дьность эксплуатации, ме-
сяцы.
70. Движение rаза в rазопроводах низкоrо
давления, по данным В. В. Даточноrо [2 3 1 ],
возможно при ВСех режимах, кроме квадра-
тичноrо, а движение rаза в rазопроводах
среднеrо и BbIcoKoro давления происходит
при переходнам и' квадратичном режимах.
В осноВНом все rазопроводы работают в пе
реходной области.
Уточненные формулы расчета rазопроводов
низкоrо и BbIcoKoro давления см. [2 6].
2-2. Скорость увелнчення выступов
шероховатости воздуховодов во время
эксплуатации (2--62 )
Область применения Местный <X ,
воздуховодов отсос ММ в месяц
Пайка мелких ра- Воронка 2,3 4,4
диодеталей на KOH
вейере с примене-
нием флюса КСТ
Пропитка бакели Камера ба 0,92 ] ,36
том абразивных келитиза-
KpyroB ции
П риrотовление ку- Кольцевой 0,34 0,49
линарных изделий
на кухонной плите
Хромирование из- Двухборто- 0,49 0,80
делий в rальвани вой от BaH
чеСкой ванне ны
В IХЛОПНОЙ участок 0,03
воздуховода, рас-
положенный вне
здания
71. Сопротивление rибких труб, выпол
HeHHыx из металлической ленты (металло
рукава, см. диаrpамму 2 13), существенно
больше (в 2 2,5 раза) сопротивления rладких
труб. В пределах чисел Рейнольдса Re==
==5 '104...;.-4 '105 коэффициент сопротивления
трения таких труб изменяется незначительно
(л.==0,025...;.-0,0285). При этом он зависит от
направления движения вдоль рукава: при
сбеrании потока с кромок внутренней ленты
л. несколько меньше, чем при набеrании на
них потока [2-146].
72. Повышенным rидравлическим сопротив
Лением обладают и rибкие воздуховоды,
изrОТ08ленные путем навивкИ ленты из
стеклоткани на каркас из стальной проволоки.
Сопротив ение таких воздуховодов в основ-
ном определяется складчатостью их поверх-
ности (а не обычной шероховатостью). Ктф-
фициент сопротивления трения стеклоткане-
вых ВОЗДУХОВОДОВ с реrулярной складчатой
поверхностью может быть определен по ПреД
ложенной в работе Л. С. Клячко И Т. r. Мака-
рею\оВой [2-53] приближенной формуле,
отражающей структурную зависимость л. от
диаметра воздуховода и ширины ленты Ь:
л. л.о (Do}D )DIOIDo (ь/ьо)т,
rде л. о , D , bo COOTBeTCTBeHHO коэффиписнт
сопротивления трения, диаметр и ширина
ленТЫ базовоrо воздуховода; л. о == 0,052;
D o ==O,l м; Ь о ==0,02 м; т коэффициент, учи-
тывающий изменение шаrа навивки; для рас-
сматриваемой конструкции т == 1}5. Воздухо-
воды диаметром Do 0,2 м имеют ширину
стеклотканевой ленты Ь=0,02м, а диаметром
D o >0,2 м ширину ь==0,03 м.
Более точные значения л. стеклотканевых
воздуховодов, полученные экспериментально
[2-53], приведены в соответствущей таблице
диаrраммы 2-13 в зависимости от диаметра
Do и числа Рейнольдса.
73. Сопротивление rибких rофрированных
труб при турбулентном течении зависит от
отношения высоты h rpебня rофра к ero
длине lr и мало зависит от числа РеЙНО.1}ьдса.
Коэффициент сопротивления трени л.
армированных резиновых рукавов, характе-
ристики которых приведены на диarрамме
2-14, не зависит от числа Рейнольдса в преде-
лах изменения ero от 4000 и выеe вследствие
значительной шероховатости этих рукавов.
Значение л. с увеличением диаметра рукавов
растет, так как вместе с этим увеличивается
и высота внутренних рубцов (см. [2-131,
2-132]).
При определении потерь давления по (2-2)
вместо d YCIl следует подставлять d pac .., опреде-
ленное по rpафику б диаrраммы 2-14 в за
висимости от CpeJIHerO виутреннеrо давления.
75. Коэффициент сопротивления трения
л. rладких резиновых рукавов, характеристики
которых приведены на диаrрамме 2-15, можно
найти по формуле В. Ф. Тольцмана и
Ф. А. Шевелева [2-132]:
л. А
ReO. 265 '
[де при числах Рейнольдса. (Re == w o d yclI /v)
5000 120 000 величина А==0,38+0,52 (в зави-
симости от качества рукавов).
При определении потерь давления по (2-2)
расчетный диаметр следует назначать исходя
из среднеrо внутреннеrо давления (по rpафику
б диаrраммы 2-16).
76. Коэффициент сопротивления трения
Л. rладких армированных резиновых рукавов
определяют по rрафикам диаrраммы 2-16
в зависимости от среднеrо BHYTpeHHero давле-
ния и d yCj"
При определении потерь давления по (2-2)
следует подставлять не условный диаметр
рукава, а расчетный и длину рукава умножать на
поправочный коэффициент k, который находят
по rpафикам в и l диаrpаммы 2-17 в зависимоC11f
от среднеrо BHYTpeHHero давления.
77. Для труб больших диаметров (300
500 мм) из прорезиненноrо материала, при-
меняемых для проветривания шахт, с соеди-
нениями, обычно выполняемыми с помощью
проволочных колец, заделанных в концы
патрубков (см. диаrрамму 2 17). суммарное
сопротивление складывается (по r. А. Адамо-
ву) ИЗ сопротивления трения и сопротивления
соединений:
др ( /су )
== PW5/2 ==пc л. Dо + С ,
rJIe пс число соединений; л. (см. диаrрамму
2.17) определяют для различных степеней
натяжения: плохоrо (с большими складками
и изломами), cpeJIHero (с незначительными
складками) и хорошеrо (без складок); /су
расстояние между стыками, м; C коэффи-
циент сопротивления одноrо соединения (см.
диаrрамму 2-17).
78. Коэффициенты сопротивления трения
л фанерных труб (из березовой фанеры с про-
дольными волокнами) определяют по данным
r. А. Адамова и И. Е. Идельчика, приведен
Hым на диаrрамме 2-18 [2-1].
79. Коэффициенты сопротивления трения
труб из полимеров (пластмассы) MorYT быть
определены по формулам, предложенным
Ю. С. Оффенrенденом [2-91, 2-92] и приведен
HbIJl,I на диаrрам.'\1е 2-19. Там же указаны
области примснения этих формул. Как пра
вило, пластмассовые трубы относятся к мало
шероховатым (д 30 мкм). Наименьшую
абсолютную шероховатость имеют трубы из
фторопласта, . наибольшую стеклопластико-
вые и фаолитовые. У пластмассовых труб
наблюдается также микро- и макроволнис-
т ость [2-92 ]. В первом приближении при
5. 104 Re 3 .105 (с поrрешностью до 25%
и более) для rидравлическоrо расчета пласт-
массовых труб можно использовать формулу
Кольбрука Уайта (2-9) или близкие к ней
формулы (см. выше) с подстановкой значений
д, приведенных в табл. 2-4. Для полиэтилено-
вых (нестабилизированных), фторопластовых
II полипропиленовых труб значение д не
определяют, так как для них коэффициент
А может быть найдеН по формулам для
rладких труб (2-92].
80. Коэффициенты меСТНЫХ сопротивлений
различных видов стыковых соединений пласт-
73
f.
о
х
,
Рис. 2-7. Схемы течения ЖИДХОСТИ
в коллекторах с изменение:w рас-
хода вдоль пути; коллекторы:
a c перфорнрованными стенками; б с
продольной щелью; 1J C боковыми ОТ-
ветвлениями: 1 ., 1,0 сопst; 2 .,
при neремен-ном опоке
Wo,Fq
W ""', F,
..
\-- -1\4\1\4\4 1
а)
П
w
о
v
о
х
1
11
wo,Fo
.....
w """ F,
...
\' \\.1'j'..\' \'..\ \\..\' \'J\."
'I'П' "t", ." "t, ." .." t, -." fi' ,
v 6)
QQ
трения Ад ци:линдричесКОЙ трубы
с пористыми стенками при рав-
номерном и KpyroBoM (по всему
периметру) оттоке, т. е. коrда
iJ=:V/Vб:; 1 и w=:w/w o :; 1 cto.i,
о
о
х
11
v
в случае ламинарноrо течения вы-
числяется на основе формулы, по-
лученноЙ П. И. Быстровым
и В. С. Ми:хайловым [2-18]*1:
л'JI "'" 32 (3 + ao)/[Reo (1 СХоХ)].
Здесь vб:; а.о W o / 1 сред;няя скорость
оттока (притока) через боковые
отверстия; 1::: r..л ро отношение
суммарной площади: боковых от-
верстий (ответвлений) пористоrо
участка трубы; (Хо"'" 1 w 1 /W O ;
.i=-x/l; Reo = woDo/v; ао определя-
ется профи:лем скорости на входе в раз-
дающий коллектор (для параболическоrо про-
филя ao 0,17; для косинусоидальноrо ao
О,ЗЗ); Wo и wl средНЯЯ скорость соот-
ветственно в начальном (х=О) и конечном
(х == 1) сечениях пористоrо участка трубы.
Коэффициент rидравлическоrо сопротивле-
ния пористоrо участка трубы длиной 1 [244]
= 6;' =1/Dо [ 32(з+аО) (1 О,5С!0) J .
pWo/2 Re o
84. Локальный коэффициент сопротивления
трения л'JI при тех же условиях, что в п. 83,
в случае турбулентноrо Течения и при
20 L/D::; 125 вычисляется по формулам
[2 18]:
при Е' O,2
Q
у
В)
массовых труб MorYT быть определены по
соответствующим формулам [2-92], приведен-
ным на диarрамме 2-20. Наименьшее rидрав-
лическое сопротивление наблюдается при
муфтовом соединении, а наибольшее при
сварочном (в основном из-за плохоrо качества
cBapHoro шва).
81. Все рекомендованные выше значения
л, относятся к несжимаемой жидкости. Для
приближенноrо учета влияния сжимаемости
rаза при очень большой длине участка может
быть использована формула, полученная
Ф. С. Ворониным [2 22]:
( k 1 ) o.47
л,с.:::л, 1 + ; Ма 2 ,
rде А, "'с. коэффициенты сопротивления тpe
ния соответственно при несжимаемой и
сжимаемой жидкости (rазе).
Формула подтверждает, что с точностью
до 3% влиянием сжимаемости можно пренеб
речь для значений Ма до 0,6. Заметное
уменьшение коэффициента Ас. наблюдается
только в узкой околозвуковой области:, а так-
же при сверхзвуковых скоростях потока (при-
мерно на 15%) [2-121, 2-122].
82. При движении жидкости в трубопроводе
постоянноrо сечения с оттоком или притоком
части потока через пористые боковые стенки,
продольную щеЛЬ или боковые ответвления
коллекторов (рис. 2-7) коэффициент сопротив
ления трения л изменяется вследствие изме
нения вдоль пути скорости потока (числа Re).
83. Локальный коэффициент сопротивления
74
v
л,л== А+ 5,54e'v/w;
(2-18)
при е'>0,2
N и ( v/wo )
л'п=л'+5,54е'v/w+ 1 / .
, е' . v/w v }V
Здесь л, коэффициент сопротивления трения
rладкой трубы, определяемый по диаrрамме
2-1;
(2-19)
N и :::O,0256B(e" V/W)0.43S;
л, л,
B== '
О,2 л"
*1 Введенный автором в эту формулу коэф-
фициент !хо распространяет ее и на с. 1 учай
транзитноrо расхода (сх о < 1).
Л. находят из выражения
Igл. == Igлехр ( 6,63 &'3),
rде е' коэффициент пористости стенок
трубы.
В интервале 20 I/D 125 коэффициент
rидравлическоrо сопротивления пористоrо
участка трубы длиной 1:
при &' 0,2
= == [ Л ( 1 a; + a; ) +
pW5/ 2 Do . о 3
+ 5,548' а;о/ Т (1 O,5a;o)}
при &'>0,2
= ; == { A ( I a:o+ (X ) +5,54e/.a;0/Jx
pWo/2 Do 3
О 00157а;o,435 ]0.565
Х (1 0,5C!0) + ' (e,) .565 х
х [1 4,565(1 С!0)з.S6S +3,565(1 C!0)4.S6SJ }.
85. Локальный коэффициент сопротивления
трения л Jl раздающеrо коллектора с односто-
ронним и равномерным оттоком при турбу
лентном течении [2 18 ]
АJI == Л + 8&'v /w,
а коэффициент rидравлическоrо сопротивле
ния Bcero участка коллектора длиной 1 [244 ]
== ; == [ л. ( I С!о+ a;5 ) +8E/C!oJlX
pWo/2 по 3
Х (1 0,5(Xo)].
86. При . KpyrOBOM И равномерно-перемен-
ном оттоке из цилиндрической трубы, коrда
относительная скорость оттока v изменяется
линейно от бо==1 б до бl==1+ ij и соот-
ветственно W=W/Wo == 1 a;o(l б)х С!0 Бх2,
v=v/vб== 1 б+ 2 iix, rде ii= V/Vб
отклонение относительной скорости от сред-
Hero ее значения (от единицы см. рис. 2 7).
Локальный коэффициент сопротивления тре-
ния в случае ламинарноrо течения
л == 32(3 + ао)
JI Re o [1 a;0(1 v)х-:--С!0 vХ2J
Коэффициент rидравлическоrо сопротивле-
ния пористоrо участка длиной 1[244]
p 32(3 + ао) .
= == 'I/Do[l 0,5a;0+ 1/6(Xo v].
p W o/2 Re o
87. В случае турбулентноrо течения при
тех же условиях, что в п. 86, локальный
коэффициент сопротивления трения л Jl при-
Нимают приближенно по (2 18) и (2 19).
Коэффициент rидравлическоrо сопротивления
пористоrо участка длиной 1 [2-44 ] :
при 8' O,2
p
== /2 ==I/Dо{Ч1 C!O+
pWo
С! .
+ зО ( б+С!о О,5С!0 б+
+0,IС!о б2)J + 5,54е' . а;о/Т (1 0,5(Xo)};
при &'>0,2
p { [ а;о
== pw /2 ==I/Do л 1 а;о+з( v+С!о
0,5С!о б+о,IС!0 б2)J +5,54&" С!О/Т (1
O,Sa;o) + Llл. },
0,0256В
rде /).Л == ( 1)0 565 Х
е"С!о/ .
1
Х {f [1 a;oO .....: б)i а;о бх2у.565 dX
(1 Llv+2.1бх)o.s65
о
1
f [1 (Xo(1 .1V)x а;о.1бх2J 3.565 dX ==
(1 Llб + 2.1бх)0.565
о
0,0256В }
(8' . C!o/1)0.S6S (J 1 J2) ;
J 1 И J 2 соответственно первый и второй
интеrpалы в выражении Llл.
Величина Ал может быть определена чис-
ленным методом на ЭВМ. Подсчитанные
значения разности J 1 J2 приведены в табл. 2-3.
88. В случае турбулентноrо течения и од-
HOcтopoHHero HepaBHoMepHoro оттока (см.
рис. 2-7) локальный коэффициент сопротивле-
ния трения соrласно [2 18]:
при E/ 0,2
АJI ==А+ 6,58'V/W;
при &' > 0,2
л. JI == л. + Np.c&'v /w,
rде N p . z 7.4e'(I/Do)o.s [1 exp( 0,0161/Do х
х o /.r)O.6J;
.1р
оп =-----т---- суммарный коэффициент сопро
рvб /2
тивления боковоrо ответвления коллектора,
приведенный к скорости vб'
Коэффициент rидраВJШческоrо сопротивле-
ния пористоrо участка длиной 1 [2-44 ]:
при &' O,2
.1р
== ==I/Dо{л.[1 a;o+a;o/3 х
p W o/2
х ( и+a;o 0,5C!oLlv+O,1a;0 v2)J +6,58" a;o/lx
х (1 0,5a;o)};
75
2 3. Значения J\ J2
Ди
ct o
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0
0,1 0,042 0,040 0,038 0,036 0,035 0,031 0,028 0,024
0,2 0,070 0,067 0,064 0,061 0,059 0,053 0,048 0,042
0,3 0,086 0,083 0,080 0,077 0,074 0,068 0,061 0,054
0,4 0,093 0,091 0,088 0,085 0,083 0,077 0,070 0,061
0,5 0,094 0,092 0,090 0,088 0,086 0,081 0,074 0,065
0,6 0,090 0,089 0,088 0,087 0,086 0,082 0,076 0,067
0,7 0,084 0,084 0,084 0,084 0,083 0,080 0,075 0,067
0,8 0,076 0,077 0,078 0,079 0,079 0,078 0,074 0,066
0,9 0,068 0,070 0,072 0,073 0,074 0,074 0,072 0,065
1,0 0,061 0,064 0,066 0,068 0,070 0,071 0,070 0,063
при &'>0,2
Др
= ==I/DoP..[1 ctо+ctо/3(Дv+ctо
p 1v o/2
0,5ctоДv+о,lctодv2)] + N p . x &" (J.o/J. (1 0,5(J.o)}.
89. В случае турбулентноrо течения и рав-
HOMepHoro притока (вдува) локальный коэф
фициент сопротивления трения
л.л== 1,5&'v/}v. (2 20)
При этом коэффициент rидравлическоrо со-
противления ПQристоrо учаСТКа длиной 1 [244 ]
Др ,
== == 1,5& - (J.o/J-Z/Do '(1 0,5cto)-
p vo/2
90. В случае турбулентноrо течения и paB
номерно переменноrо притока (вдува), при
котором относительная скорость притока Me
няется по линейному закону от Vo == 1 + ДV дО
V 1 :::;;; 1 ДV и соответственно йi== 1 cto(l +
+ Дv)х + (J.одvх 2 , iJ == 1 + ДV 2дбх.
Локальный коэффициеш сопротивления тpe
ния принимается приближенно по (2 20), а KO
эффициент rидравлическоrо сопротивления
пористоrо участка длиной Z
== Д; == 1,5f."r:L o /!-I/D о (1 0,5cto
pw о /2
о,17ctо-Дv).
91. Коэффициент сопр пивления боковоrо
ответвления коллекторов [7 15, 7 16]:
при оттоке. (раздающий коллектор)
OTB == P., == о,25? + vб/fа)2 + ап + уч + 1 ;
pv 0./-'-
при вдуве (собирающий коллектор)
OTB == 1,5r( 0,125)+0,75 + (fr,[fз)2 +
п б п n
+ ап+ уч;
76
при спаренных коллекторах (П-образная
или Z образная форма)
OTa ==0,25]2 + 1,75+ ап + УЧ'
Здесь h и f. соответственно площади боко-
Boro отверстия и конечноrо сечения Bcero
ответвления (выход в неоrраниченное прост
ранство); ап коэффициент сопротивления
любоrо аппарата, включенноrо в сеть боково-
ro ответвления, приведенный к скорости V б ;
уч коэффициент сопротивления всех участ-
ков боковоrо ответвления до и после аппара-
та, приведенный к скорости v б ; п б число
боковых ответвлений.
92. Введение в поток жидкости или rаза
макроскопических частиц или добавление к ка-
пеЛЬным жидкостям полимеров с большой
молекулярной массой существенно снижает
ко фициент сопротивления трения 8 трубах
(<<эффект Том:са» [2-264]).
При турбулентном режиме течения под
влиянием полимерных добавок к капельной
жидкости или твердых частиц в rазе сущест-
венно уменьшаются поперечные составляющие
пульсаций скорости и турбулентное трение,
выражаемое рейнольдсовыми напряжениями;
в результате снижается коэффициент сопроти-
вления. При ламинарном режиме указанные
добавки не снижают коэффициент сопротив
ления и не затяrивают этот режим течения.
Коэффициент сопротивления максимально
уменьшается в области низких значений чисел
Рейнольдса полностью развитоrо тур6улент-
Horo течения (рис. 2-8).
93. Коэффициент сопротивления трения из-
меняется также в зависимости от концент-
рации и вида полимера (в воде) и COOTBeT
ственно размеров взвещенных ТВердых частиц
(в воздушном потоке). Чем больше при дaH
нам числе Рейнольдса концентрация полимера
(полиакрила IИД ПАА) в воде (рис. 2 9), Te !
знаqительнее снижается коэффициент л. (:.lНa-
.А
о,оо!
. 0,002
0.001
06
10
12
1* /{e.1O 5
8
Рис. 2-8. Коэффициент сопротивления трения
r ладкой пластины в запыленном потоке воз-
духа (G м ==-З,7r/с) (2-2141:
1 везапылеввый воздух; размеры твердых частиц:
1 1680 МКМ; З 840 МКМ; 4 200 МКМ; 5 100 мкм
лоrичные результаты можно наблюдать и по
даннЫМ друrих работ [см. 2-Il, 2-12, 2-97,
2-98, 2-111 и др. ]).
Коэффициент л. определяют [2-210] по
формуле
1 [( Rе. пор ) rж П /5.75 ( 2,51 К )]
== 21g + ,
.fi. Re. Re.fi. 3,7
w o v
rде Rе.== динамическое число Реинолъд-
v
W.порD о
са; Remop пороrовое число Рейнолъд-
v
са, отвечающее началу снижения mдравли-
ческоrо сопротивления; [w. == у' t o / р динами-
ческая скорость (tо касателъное напряжение
на стенке); W. пор поротовая динамическая
скорость;] <х,. параметр, зависящий от вида
и концентрации полимера (находится из опыт
HbIX данных).
94. С увеличением концентрации твердых
частиц Jl,. (рис. 2-1 О) коэффициент сопротивле-
ния трения л. вначале резко уменьшается или,
что то же, отношение (л.о л.)Jл.о (rде л.о
9
8
7
10. 2'/0. 5./0. /05
/{е fJ
Рис. 2-9. Зависимость 1I.fi.== f(Re fi) для
воды с добавками ПАА различных концеlПра
цай (2-2101:
l для rла,цких труб; 2, З, 4 по формуле п.93 при
различных концентрациях ПАА: + водопроводная
Вода; О 80да+ПАА (с==О,ОО53%); О вода+ПАА
(с==О,ОО8%); д вода+ПАА (с==О,О12%)
значение л. при Jl == О) резко возрастает [2 214];
при /l. == 0,8 7 1,5 отношение (л. о л) !л.о дости-
raeT максимума. после чеrо :эта величина
на чинает уменьшаться, пока при /l. == 273 не
станеТ равной нулю. Чем Меньше размеры
взвешеннь}х частиц, тем больше максимум
(л. о л) /л. о и теМ раНЬШе этот максимум
наступает, но при тем меньших зна чениях
Jl прекращается снижение коэффициента со-
противления трения.
95. При пневмотранспорте концентрация
и размеры взвешенных в потоке твердых
частиц почти всеrда значительны, поэтому
влияние поперечных составляющих скоростей
турбулентноrо потока на механизм взвешива-
ния этих частиц и сопротивление трения
становится пренебрежимо малым. Основное
значение при этом имеют такие дополнитель-
ные факторы, как лобовое сопротивление
частиц, действующая на них подъемная сила,
'\o A о/
""J;'"' 10
20
о
Рис. 2-10. Сопротивление трения на поверхности
Kpyr пой трубы при различных отношениях
массовых расходов (2-214); размеры твердых
частиц:
1 60 МКМ; 2 15 МКМ; З l00 МКМ; 4 200 мкм;
5 840 МКМ; 6 1680 мкм; lо звачевне l при 11==0
сила тяжести и дрyrие факторы, которые
повышают сопротивление движению транс-
портирующеrо потока (см. Список литературы
ко второму разделу).
96. При установившемся движении в rори-
зонтальной трубе (далеко от входа, отсутствие
волочения транспортируемоrо материала), На-
личии значительной разности плотностей взве-
шенных частиц и воздуха и достаточных их
размерах отдельные частицыI периодически
падают на стенку трубы и снова от нее
отскакивают, совершая таким образом непре-
рывное скачкообразное движение.
97. Потеря энерrии, возникшая при ударе
о стенку, является причиной уменьшения
поступательной скорости частиц, которая за.
тем снова восстанавливается вслеДСТ8ие вза-
имодействия частиц с потоком. Это обсто-
ятельство и приводит к дополнительному
расходу энерrии транспортирующим потоком.
98. При наличии теплообмена через стенки
трубы температура жидкости (rаза) меняетСЯ
как по ее длине, так и по сечению трубы;
последнее ПрИБОДИТ к изменению плотности
77
2--4. Значения показате.1Я n в (2 21 J
"с"т /"", "СТ/"Ж
Ре . d / / Ре' d/'
0,1 1,0 10 100 1000 0,1 1,0 10 100 1000
60 0,78 0,67 0,58 0,51 0,44 1000 0,33 0,29 0,25 0,22 0,19
100 0,67 0,58 0,50 0,44 0,38 1500 0,36 0,26 0,22 0,19 0,17
150 0,59 0,51 0,45 0,39 0,33 2500 0,28 0,25 0,21 0,18 0,16
200 0,54 0,47 0,41 0,35 0,31 5000 0,26 0,23 0,20 0,17 0,15
400 0,44 0,38 0,33 0,29 0,25 10000 0,25 0,21 0,19 0,16 0,14
600 0,39 0,34 0,29 0,25 0,22 30000 0,22 0,19 0,17 0,14 0;13
' .'.
жидкости и ее вязкости и, как следствие нии жидкости "C /,,* < 1; Ане... становится
этоrо, про филя скорости и rидравлическоrо меньше Ан..
сопротивления [2 51 J. 100. Для определения коэффициента сопро
99. Коэффициент сопротивления трения при тивления трения rидравлически rладких труб
неизотермическом движении капельной жид при турбулентном движении жидкости может
кости рассчитывается по формуле быть использована формула в форме [2 75]
. == ( :y , (2-21) А неиз = [1,821g(ReJ cY/11a:) 1,64]2 '
rде А ненз И Л-ИJ коэффициенты сопротивления 101. Коэффициент сопротивления трения при
трения при неизотермическом и изотерми неизотермическом турбулентном движении Ha
ческом движении соответственно (при BЫ rpeBaeMoro rаза может быть вычислен по при-
числении Лиз плотность и вязкость принимают ближенной формуле Кутателадзе Леонтъева,
для средней температуры жи.цкости); l1ст верной в пределах Re= 105...;.-6 '106
И ll:z динамические вязкости соответственно и Тст/Т т == 1...;.-3:
при температуре стенки трубы Т СТ и сред- 4
ней температуре жидкости Та; п=f ( l1c T /l1a:, А /л ==
w/ иеиз из ( J Тст/Тт + 1)2'
Ре .d/ ' CM. табл. 2 4; Ре== критерий
ау rде Тr среднемассовая температура rаза.
Пекле; tly температуропроводность, м 2 /с. 102. При определении эквивалентной Шеро
При охлаждении ЖйД1<:ОСТИ l1ст/l1а:> 1; ховатости стенок рассчитываемоrо участка
из (2-21) следует, что коэффициент сопро труб (канала) можно руководствоваться дaH
тивления трения возрастает. При HarpeBa нымя, приведенными в табл. 2 5.
2-5. Эквивалентная шероховатость поверхности труб и каналов
I""рупnа Вид труб и материал Состояние поверхности труб и условия эксnлуа- д, мм
тации
Металлические трубы
1 Цельнотянутые из лату Технически rладкие 0,0015 0,0100
ни, меди и свинца
Алюминиевые [2 187] 0,015 O,O6
П Цельнотянутые сталь Новые, не бывшие в употреблении [2 42, 0,02 O, 1 О *
ные 2 152, 2-185, 2 ] 97]
Очищенные после мноrих лет эксплуатации До 0,04
[2-187]
Битумизированные [2 187] До 0,04
Теплофикационные для переrретоrо пара и 0,10
водяныe при наличии деаэрации и химиче
ской очистки проточной воды [2-82 ]
После одноrо rода эксплуатации на rазо 0,12
проводе [2 42 ]
* в зависимости от времени хранения на складе.
78
ПродО/l;женuе таб.l. 2.5
Ir руп па Вид rруб и материал Состояние поверхности труб и условия 'жсп.1уа
таUlЩ
сталь- После нескоЛЬких лет эксплуатации насос-
но компрессорных труб на rазовой скважи-
не В' различных условиях [2 4 J
После неСКОЛЬКИХ лет эксплуатации на ra-
зовой скважине [2-7 J
Паропроводов насыщенноrо пара и водя-
ных теплопроводов при незначительных
утечках воды (до 0,5%) и деаэрации под-
питка [2 82 J
Водяных систем отопления вне зависимо-
сти от источника их питания
Нефтепроводов для средних условий эк-
сплуатации [2 82 ]
Умеренно корродированные [2-197 J
При не60ЛЬШИХ отложениях накипи [2 197]
Паропроводов, работающих периодически
(с простоями), и конденсатопроводов с от-
крытой системой конденсата [2 82 J
Воздухопроводов сжатоrо воздуха от пор
шневых компрессоров и турбокомпрессо-
ров [2 82 ]
Посде нескольких лет эксплуатации в раз-
личных условиях (корродированные или с
небольшими отложениями). [2-4]
Конде сатопроводов, работающих перио-
дически, и водяных теплопроводов при от-
сутствии деаэрации и химической очистки
подпиточной воды и при больших утечках
из сети (до 1,5 3%) [2-82]
Водопроводные, находившиеся в эксплуа-
тации
С поверхностью в ПЛОХОМ состоянии
[2-176]
II Цельнотянутые
HbIe
III Цельносварные сталь-
;Ible
Новые или СТilрые, в хорошем состоянии
(2-179, 2-187]
Новые, битумизированные [2 186 ]
Бывшие в эксплуатации (битум частично
растворен), корродированные [2 197 J
Бывшие в эксплуатации (равномерная кор-
розия [2 197J
Без заметных неровностей в местах соеди-
нений; изнутри покрыты лаком (толщина
слоя около 1 О мм); хорошее состояние по-
верхности [2-182]
Маrистральных rазопроводов после мно-
.тих лет эксплуатации [2 197] .
с простой или двойной поперечном клеп-
кой; изнутри покрыты лаком (толщина
слоя ] О мм) или без лака, но неКОррОДИрО-
ванные [2-179 J
Изнутри покрытые лаком, но не' свобод-
ные от окисления; заrрязнснныс в процессс
эксплуатации на воде, но н корродирован-
ные [2-179]
6., мм
0,04 0,20
0,06 0,22
0,20
0,20
0,20
:::::0,4
0,4
0,5
0,8
0,15 1,0
1,0
1,2 1,5
;?; 5,0
0,04 0,10
:::::0,05
:::::0,10
0,15
О,з -о,4
0,5
0,б 0,7
0,95 1,0
79
r"руппа Вид труб и материал
III Цельносварные сталь
ные
IV Клепаные стальные
V Из кровельной стали
Продолженue тa6,t. 2 5
Состояние поверхности труб и условия эксплуа
тации
arистральноrо rаЗОПрОБода после 20 лет
эксплуатации со слоевыми отложениями
[2 1971
С двойной поперечной клепкой, HeKOppo
дированные [2-197], заrpязненные в про-
цессе эксплуатации на воде [2 152 ]
Со слабыми отложениями [2-197]
С двойной поперечной клепкой, сильно
корродированные [2 179]
При значительных отложениях [2-197}
После 25 лет эксплуатации на ropo,aCKOM
rазопроводе, с неравномерными отложе
ниями смолы и нафталина [2 197 )
С поверхностью в плохом состоянии
[2 179 ]
Кriепаные вдоль и поперек по одному рялу
заклепок; изнутри покрыты лаком (толщи
на слоя 10 мм); хорошее состояние поверх
ности [2-179 ]
.С двойной продольной клепкой и простой
'поперечной клепкой; изнутри покрыты ла
ком (толщина слоя JO мм) нлн без лака, но
некорродированные [2-179 ]
С простой поперечной и двойной продоль-
ной клепкой; изнутри просмоленные или
покрьrrые лаком (ТОJПЦИНа слоя 10 20 мм)
[2-179 ]
С четырьмя-шестью продольными рядами
клепки; длительное время в эксплуатации
[2-179] ,
С четырьмя поперечными и шестью про-
дольными рядами клепки; соединения из
нутри перекрыты [2-179 ]
С поверхностью в наихудшем состоянии;
неравномерное перекрытие в месте соеди
нения [2 179 ]
Непроолифленная
Проолифленная
VI Оцинкованные стальные Чистая оцинковка, новые
Обычная оцинковка [2 197]
УН Оцинкованные из листо- Новые [2-] 85]
вой стали Бывшие в эксплуатации на воде [2 171]
80
, мм
1,1
1,2 1,5
1,5
2,0
2,0. 4,0
2,4
5,0
0,3 0,4
0,6 0, 7
1,2 1,3
....
2,0
4,0
5,O
0,02 0,04
0,10 0,15
0,07 0,10
0,1 0,15
0,]5
0,18
Продолжение mаб,l. 2-5
!rpynna Вид труб и материа.., tостояние поверхности труб и условия Jксnлуа
тации
VПI Стальные
IX Чyrунные
Х
Водоводы rэс, сталь-
ные [2 7, 2 26]
С двусторонним стеклоэмалевым покрыти-
ем [2 85]
Новые [2-171]
Новые, 6итумизированные [2-197]
Асфальтированные [2-185]
Водопроводные, бывшие в эксплуатации
[2-152]
Бывшие в эксплуатации, корродированные
[2 197]
С отложениями [2-185, 2 197]
При значительных отложениях [2-197]
Очищенные после мноrих лет эксплуатации
Сильно корродированные [2-179 J
Новые чистые
Бесшовные (без стыков), тщательно уло-
женные
С продольным сварным швом, тщатель-
но уложенные
То же с поперечными сварными стыками
, Новые чистые,
с внутреннИМ покрытием
Битумным в заводских условиях
То же €o сварными поперечными стыками
Оцинкованные
rрубооцинкованные
Покрытые битумом, криволинейные в
плане
Старые чистые
С незначителъной коррозией или инкру
стацией
С умеренной коррозией IШИ леrкими от-
ложениями
Со значительной коррозией
Очищенные после зарастания или ржав-
ления
Бывшие в эксплуатации
(монтаж в производственных условиях)
Цельносварные, до 2 лет эксплуатации, без
отложений
То же до 20 лет эксплуатации, без отложе-
ний, наростов
При наличии железобактериальной корро-
зии (сильно заржавевшие)
С очень сильной коррозией и инкрустаци-
ей (при толщине отложений от 1,5 до 9 ММ)
ТО же, при толщине отложений от 3 до
25 мм
, мм
0,00 1 0,0 1
0,25 1,0
0,10 0,15
O,12 0,30
1,4
I,O 1,5
l,o 1,5
2,0 4,0
0,3 1,5
До 3,0
O,015 O,04
0,03 0,012
0,08 0, 17
. 0,014 O,018
O,20 0,60
O,10 O,20
0,40 0, 70
0,10 1,4
0,10 0,30
0,30 0,70
0,80 1,5
O,15 O,20
0,12 0,24
0,6 5,0
3,0 4,0
З,О 5,О
6,O 6,5
81
....руппа
Вид труб и материал
х
Водовозы rэс, сталь-
ные [2-7, 2,26]
1
Бетонные [2-7, 2-26]
82
ПродО,lже1/uе maO.l. 2 5
Состояние поверхности труб и условия JКсплуа
таuии
Бывши\:: В эксплуатации,
с внутренним покрытием:
Покрытые битумом (кузбаслаком, каме н-
ноуrольной "Смолой); срок эксплуатации
ДО 3 лет
При м е ч а н ие. Для новых водоводов
сх ш == 1,3+ 1,5.
Для НОВЫх водоводов, покрытых битумом,
сх ш ::::: 1,3.
ДЛЯ ВОДОВОДОВ, бывших в эксплуатации,
величина сх ш может меняться в широких
пределах (ДО 85) в завИСИМОСТИ ОТ срока
эксплуатации, СвоЙСТВ воды, характера от-
ложений и пр.
Бетонные, цементные и дрyrие трубы
и каналы
ВОДО в оды без о т Дел ки ПОВерх-
ности
Новые, с исключительно rладкой (полиро-
ванной) поверхностью, выполненной с по-
мощью стальной опалубки при первоклас
сном качестве работ (секции тщательно со-
стыкованы, стыки хорошо заrрунтованы и
заfлажены) (сх ш == 1)
Бывшие В эксплуатации, с корродирован
ной и волнистой поверхностью; сформиро
ванные с помощью деревянной опалубки
(сх ш > 3,0)
Старые, плохо выполненные, не тщательно
уложенные, поверхность заросшая, при на-
личии отложений песка, rразия, rлинистых
частиц (сх ш > 3)
Очень старые, с сильно разрушенной и за-
росшей поверхностью в процессе длитель-
ной эксплуатации (сх ш > 3)
ВОДОВОДЫ с последующей отдел-
к о й п о в е р х н о с т и (оштукатуренные, за-
rлаженные)
Новые, с очень rладкой поверхностью, BЫ
полненные с помощью стальной или про-
масленной стальной опалубки при перво-
классном качестве работ; отделочный слой
тщательно сrлажен вручную мастерками;
стыки заrрунтованы и сrлажены (без ВЫ-
(:тулов) (сх ш == 1)
Новые или бывшие в эксплуатации, с rлад-
кой поверхностью, а также МОНОЛИТНЫе
(отлитые в стальной опалубке) или сбор-
ные трубы ДI"1ИНОЙ секции до 4 м при хоро-
шем качестве работ; отделочный слой
цементная поверхность, сrлаженная вруч
ную, стыки сrлажены (СХ ш > 1, но <1,5)
д, мм
0,1 O,35
O,05 0,15
I,O 4,0
3,0 6,O
5,0 и более
0,10 O,20
О, 15 0,35
Irpynna Вид труб и материал
1 Бетонные [2 7, 2-26]
II
Железобетонные
111
Асбестоцементные
IV
Цементные
V
Канал со штукатуркой
цементным раствором
У!
Канал со штукатуркоЙ
по металлической сетке
УII
Каналы керамиковые
соляно-rлазурованные
УН! Каналы из шлакобетон-
НЫх плит
Продuлже1tuе таб,l. 2-5
остояние поверхнОС1"И труб и условия эксплуа-
таuии _
Бывшие в эксплуатации, без отложений, с
умеренно rладкой поверхностью; монолит-
НЫе, выполненные в стальной или деревян-
ной опалубке с ;затиркой поверхности, CTЫ
ки заrрунтованы, но не сrлажены (сх ш > 1,5,
но ::Е;2,5)
Заводскоrо изrотовления и монолитные
(изrотовленные на месте), бывшие в экс-
плуатации, с цементной штукатуркой, за-
rлаженной деревянной теркой, стыки шеро-
ховатые (СХ ш > 2,5, но ::Е;3,0)
Водоводы с торкретированной
поверхностью или из набрызr-
бетона
Тщательно заrлаженный торкрет или тща-
тельно заrлаженнЫЙ набрызr бетон по бе
тонной поверхности (сх ш 2,5)
Затертый щетками торкрет или затертый
щетками набрызr-бетон по бетонной по-
верхности (сх ш > 3,0)
Незаrлаженный торкрет или набрызr бетон
по бетонной ПОВерхНОСТИ (сх ш > 3,0)
Заrлаженный торкрет или заrлаженный Ha
брызr-бетон по поверхности (I:XW > 3,0)
Новые [2-26]
Необработанные [2 187]
Новые
Средние
Сrлаженные
Необра60танные [2-187 ]
Стыки не сrлажены [2 1 79 ]
с хорошей штукатуркой из чистоrо цeMeH
та со сrлаженными соединениями: все не-
ровности устранены; обработанная MeTak
лической опалубкой [2-179]
С ожелезнением
, мм
О,30 О,БО
0,50 1,0
0,50
2,30
3,0 6,e
6,0 17,0
0,25 0,34
2,5
O,05 0,10
60
0,3 0,8
1,0 2,0
1 ,9 6,4
0,05 0,22
0,5
10 15
1,4
1.5
83
Продол;жепuе табл. 2-5
"'руппа Вид труб и материал
Состояние поверхности труб и условия Jксnлуа
тации
IX Каналы из шлако и
опилкоалебастровых
плит
Из тщательно выполненных плит [2-171]
1 Деревянные
Деревянные, фанериые н стеклянные трубы
Из весьма тщательно oCTporaHHbIX досок
Из хорошо ocтporaHHbIX ДОСОК
ИЗ HecтporaHbIX досок, хорошо приrнанныx
Из rрубых досок [2 ] 97]
На клепке
II Фанерные
Из хорошей березовой фанеры при попе
речном расположении волокон [2 1 ]
Из хорошей березовой фанеры при про-
дольном расположении волокон [2-1)
III Стеклянные
Из 'чистоrо стекла [2-185)
Туннели 12 26 )
rруппа
Meтoды производства работ, характеристика no
верхности
1
Туннели в скальных rpYHTax (без
отдеJ,IКИ)
Высеченные rладким взрыванием в массиве
со слабой трещиноватостью
Высеченные rладким взрыванием в массиве
с выраженной трещиноватостью
rрубо высеченные с весьма неровНЫМИ
поверхностями
11
Туннели необлицованные
rорные ПОрОДЫ:
rн йс (D==3+ 13,5 М)
rранит (D==3+9 м)
сланец (D==9+]2 м)
кварц, кварциты (D==7.:,..10 м)
осадочные (D==4+7 м)
нефритоносные (D == 3 -7- 8 м)
84
д, мм
1,0 1,5
0,15
0,30
0,70
1,0
0,6
0,12
O,03 0,05
0,OOI5 O,010
д, МJI,[
100 140
130 500
500 1500
зоо 700
200 700
250 650
200 600
400
200
2 2. дилrрАммы КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРЕНИЯ
Труба крyrлоrо сечения (rладкостенная); стабилизнрованное течение
12-6, 2-175, 2 193 J
Днаrрамма
2 1
w;
(}.fO . Q
"7
2. Переходный режим (2000::Е; Re::E; 4000):
л. == f(Re) см. rрафик б.
woDo
Re==
v
3 . Турбулентный режим (4000 Re 1 О 5):
1. Ламинарный режим (Re 2000):
p 64
л.== (P v5/2) (l/Do) Re == J(Re) см. rpафик а.
0,3164
Л== Rе о . 25 см. rрафик о.
4. Турбулентный режим (любое Re>4000):
1
л== ( )2 см. rрафики б и в
1,81gRe I,64
Re 100 200 300 400 500 600 700 800 . 900 1000
л. 0,640 0,320 0,213 0,160 0,128 0,107 0,092 0,080 0,071 0,064
Re 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
л. 0,058 0,053 0,049 0,046 0,043 0,040 0,038 0,036 0,034 0,032
...
qб
45
49
\. 0
'\.
'"
"-
,
,,,"
....
I
J
, ...
I I
J
(2
4'
11
1111
2
J 4 S I 1 8 9 Щ)
К:
Re 2. 103 2,5 . 1 03 3.103 4' 103 5' 103 6.103 8' 103 104 ],5' 104
л. 0,032 0,034 0,040 0,040 0,038 0,036 0,033 0,032 0,028
Re 2. 104 3' 104 4' 104 5' 104 6' 104- 8' 104- 105 1,5 . 1 05 2. 105 3' 105
Л. 0,026 0,024 0',022 0,021 0,020 0,019 0,0]8 0,017 0,016 0,015
Re 4' 105 5' 105 6. 105 8. 105 106 1,5' 106 2. 106 3.106 4.106
Л. 0,014 0,013 0,013 0,012 0,012 0,011 0,011 0,010 O,OJO i
Rc 5' 106 8' 106 107 1,5' 107 2. 107 3' 107 6.107 8' 107 108 I
Л. 0,009 0,009 0,008 0,008 0,008 0,007 0,007 0,006 0,006 I
I
85
п родо.lженuе
Труба крyrлоrо сечения (rладкостенная); стабилизированное течеиие
12-6, 2 175, 2 193 J
Диаrрамма
2 l
л.
и,0'НJ
о,озо
0,02"
0,020
0,015 " 1 Z )(10+" 10
""'" 2 )t 10.1
..... (j)
.... .....
f 2 " G 101 2 " G 101 2 4 G 10
)( 10'; )t !оВ )(107
л
Q026
0,02*
Q,QZZ
0,020
Q016
o,01
0,012
4010
4009
1J,008
q007
0,006
4005
H
Не
Труба крут лоrо сечеllИЯ с равномерно-зернистой шероховатостью стенок;
стабилизированное течение; Re> 2000 (2-87, 2-190)
Днзrрамма
2-2
""'"
'"
Wo,fo
7 i
t
L
tJ.p 1
== --------т---- == А. ;
p W o/2 Do
А. t3.p 1 .
(pwM2)' (l/Do) [а 1 +b 1 1g (Re fi)+Cllg J 2'
A.==f(Re) см. rpафик; величины a 1 , b 1 и Cl приве
дeHы НIf'же
woDo
Re==
v
Единую формулу расчета А. см. п. 19, параrраф 2 I
.i1ReJ йl Ь 1 С 1 L1 Re J а 1 Ь 1 Сl
.
3,6 10 0,800 2,000 О 40 191,2 2,471 0,588 2,588
1 О 20 0,068 1,130 0,870 > 191,2 1,138 О 2,000
20 40 1,538 0,000 2,000
f).
. f). СМ. табл. 2 5 (парarраф 2 1); v см. параrраф 1 2.
п'
о
При f). < fJР.дD о значения л. см. диаrрамму 2 1, rде 3. 17 85Re O.875
пред ,
86
Продо.l:Женuе
Труба крУI'ЛOl О сечения с равномерНО Jернистой шероховатостью стенок;
стабилизированное течение; Re> 2000 (2-87, 2 190 1
ДиаrраМма
2 2
.А
0,080
4070
0,060
"\. J =: 0,050
\. 0'1-0
1/ i\
о.ОJo
4050
0.020
0,015
0,0""0
.J
0.010 1---
0.008
100- -.. 0,006
'- ..... '1.00"-0
o,OJO
4025
o,OOZO
0,020
4015
.....
0.0010
0,0008
0,0006
70'1-
Не"= 2 17, 6 !.82,"'l IJ Л
iJ
!/
./ "..
V ..
......
0.0002
4012
" /
А=
I!81!JRe 1,6/1)2
.....
0,0001
... 1=110«J1J5
0,010
""
....
.....
3 *56 111
IC1QJ
I I
I I
11 1 111
2 3 *-56 А 1
1C1Q"-
I I
I I I
I f f 11
2 J *56 " 1
11105
......
0,009
0,008
[
2 3 ""56 Ю!
J( 106
2 J ""56 Ю , не
х 101
I
Значения 1
Re
8.
il,;
по 2'103 3.103 4.103 6 -103 104 2.104 4.104 6' 104 105 2.105
0,05 0,032 0,052 0,060 0,063 0,069 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072
0,04 0,032 0,044 0,052 0,055 0,060 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065
0,03 0,032 0,040 0,044 0,046 0,050 0,056 0,057 0,057 0,057 0,057
0,02 0,032 0,046 0,040 0,041 0,042 0,044 0,048 0,049 0,049 0,049
0,015 0,032 0,040 0,040 0,038 0,037 0,039 0,042 0,044 0,044 0,044
0,010 0,032 0,040 0,040 0,038 0,033 0,032 0,035 0,036 0,038 0,038
0,008 0,032 0,040 0,040 0,038 0,033 0,030 0,032 0,033 0,035 0,035
0,006 0,032 0,040 0,040 0,038 0.033 0,028 0,028 0,029 0,030 0,032
0,004 0,032 0,040 0,040 0,038 0,033 0,027 0,025 0,025 0,026 0,028
0,002 0,032 0,040 0,040 0,038 0,033 0,027 0,023 0,021 0,021 0,021
0,001 0,00005 0,032 0,040 0,040 0,038 О,О:В 0,027 0,023 0,021 0,018 0,017
87
Продо,zженuе
Труба крyrлоrо сечения с равномерно-зернистой шероховатостью стенок;
стабилизированное течение; Re> 2000 12 7, 2 190 I
Диаrрамма
2 2
Значения 1
Re
t.
.1=
по 4' 105 6 '105 106 2. 106
4' 106 6' 106 107 2. 107 > 108
0,05 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072
0,04 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065
0,03 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057
0,02 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049
0,015 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044
0,010 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038
0,008 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035
0,006 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032
0,004 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028
0,002 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023
0,001 0,018 0,018 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020
0,0008 0,016 0,017 0,018 0,019 0,0]9 0,019 0,019 0,0]9 0,019
0,0006 0,015 0,016 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017
0,0004 0,014 0,014 0,014 0,015 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016
0,0002 0,014 0,013 0,012 0,012 0,013 0,014 0,014 0,014 0,014
0,0001 0,014 0,013 0,012 0,011 0,011 0,011 . 0,012 0,012 0,012
0,00005 0,014 0,013 0,012 0,011 0,010 0,010 0,010 0,010 0,011
Труба крyrлоrо сечения с неравиомериой шероховатостью стеиок;
стабилизированное течение; крнтическая зона (Reo <Не <Не 2 ) 12-100, 2-106 ]
Диarрамма
2-3
t:.p 1
= ==л. ;
РИ'5/ 2 Do
л.== dp
PW5 .
2 Do
/IIIq,Fq ..
- -
1. Re o <Re<Re 1 ; .1 0,007
л. ==4,4Re 0.S9S ехр (
0,00275 ) f( "1" )
.1 Rc, [.1 .
При 0,007:
0.0109
== 0,0758 Ll O . 286 И
2. Re 1 <Re<Re 2
л.==(М 2 л. *) ехр { [0,0017 (Re 2 Re)] 2} + л. * == f(Re, Li)
л.*=л.l:::::0,032 и л.2=л.;==7,244RеiО. 643 ; при. Ll>0,007: л.*==л. 1 0,0017==
0145 ( 00065 ) ( 1 ) 0.11
л.2==л.2== d 0.244 ; при .1>0.007: Re o ==754exp т ; Rel==1160 Х ;
( 1 ) 0.0635
при любом .1: Re 2 == 2090 Х .
88
Продолже1lие
Труба крyrлоrо сечения с неравномерной шероховатостью стенок;
стабилизированное течеиие; критическая зона (Re o < Re < Re 2 ) (2 100, 2-106)
Диаrрамма
2-3
WoDo
Значения Re o , Re 1 , Re 2 , A. 1 , л'2 И Л2 см. также таблицу; Re== ; == D ' rде см.
v о
табл.2-5, параrраф 2 1; v см. параrраф 1 2.
3. Единую формулу расчета л СМ. П. 30, параrраф 2 1.
л
o,OSI{.
о, OJ4
. O,OIJ.6
0,030
1,0
4
8
6' . J,O
4 _ He'10 J
Труба крyrлоrо сечення с неравномерной шероховатостью стенок;
стабилизированное течение; критическая З0на (Re o < Re < 4000)
Диarpамма
2-3
Промежуточные значения Re и л
А Re o Re 1 Re z Л 1 л' л" А Re o Re 1 Re z Л 1 л' л"
1 Z Z 1
0,00125 2000 2000 3195 0,032 0,0404 0,0070 1908 2002 2864 0,0320 0,0434
0,00197 2000 2000 3104 0,032 0,0412 0,0072 1860 1996 2859 0,0328 0,0435
0,0020 2000 2000 3101 0,032 0,0412 0,0080 1699 1973 2840 0,0341 0,0446
0,0024 2000 2000 3066 0,032 0,0415 0,0100 1444 1925 2800 0,0368 0,0471
0,0028 2000 2000 3036 0,032 0,0418 0,0125 1268 1878 2760 0,0393 0,0498
-
0,0030 2000 2000 3022 0,032 0,0419 0,0170 1105 1816 2707 0,0425 0,0536
0,0036 2000 2000 2988 0,032 0,0422 0,0185 1071 1799 2693 0,0434 0,0548
0,0040 2000 2000 2968 0,032 0,0424 0,0250 978 1740 2642 0,0462 0,0589
0,0050 2000 2000 2926 0,032 0,0428 0,0270 959 1726 2629 0,0469 0,060 1
0,0060 2000 2000 2892 0,032 0,0431 0,0450 871 1632 2545 0,0510 0,0680
0,0063 2000 2000 2883 0,032 0,0432 0,0600 840 1581 2499 0,0531 0,0730
89
Продо./женuе
Труба KpyrJlOrO сечения с неравномерной шероховатостью стенок;
стабнлизированное теченне; критнчеСКая зона (Re o < Re < 4000)
Диаrрам,",а
2 3
Значення 1
Re '10 3
t;
1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,8 2,0
0,025 0,065 0,061 0,058 0,055 0,053 0,051 0,050 0,049 0,051
0,017 0,055 0,053 0,050 0,048 0,046 0,043 0,046
0,0125 0,050 0,047 0,046 0,044 0,041 0,043
0,0100 0,043 0,041 0,039 0,040
0,0080 0,036 0,037
0,0070 0,032 0,033
0,0060 0,033
0,0050 0,033
0;0040 0,032
0,0030 . 0,032
0,0024 0,032
0,0020 0,032
Re '10 3
t;
2,2 2,4 2,6. 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0
"
0,025 0,054 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,060 0,060 0,060
0,017 0,049 0,051 0,053 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054
0,0125 0,045 0,047 0,049 0,050 0,050 0,050 0,051 0,051 0,051 0,051
0,0100 0,042 0,044 0,046 0,047 0,048 0,048 0,049 0,049 0,050 0,050
0,0080 0,039 0,041 0,043 0,045 0,046 0,046 0,047 0,047 0,048 0,048
0,0070 0,035 0,038 0,041 0,043 0,045 0,045 0,045 0,046 0,046 0,046
0,0060 0,035 0,038 0,041 0,043 0,044 0,044 0,044 0,045 0,045 0.045
0,0050 0,034 0,037 0,040 0,042 0,043 0,043 0,043 0,044 0,044 0,044
0,0040 0,034 0,036 0,039 0,042 0,042 0,043 0,043 0,044 0,044 0,044
0,0030 0,033 0,035 0,038 0,041 0,042 0,042 0,043 0,043 0,043 0,043
0,0024 0,033 0,035 0,037 0,040 0,041 0,041 0,042 0,043 0,043 0,043
0,0020 0,033 0,034 0,037 0,039 0,041 0,040 0,041 0,042 0,042 0,042
Труба Kpyr лоrо сечения с неравномерпой шероховатостью стеноК;
стабилизироваиное течеиие; Re>Re:z (2-6,2-1711
Диarpамма
24
..... .
w..F.
...".
.
./
Re:z см. диаrрамму 2 3
Др 1
= =л. ;
p W o/2 Do
л p [ ( I ;\ ) J
pWo 1 2,51
. 'lg +
2 Do Re fi 3,7
== 0,00008..;.. 0,0 115:
или в пределах L\ ==
Re == woDo
v
90
Продолжение
Труба крyrлоrо сечения с неравномерной шероховатостью cтeJIOK;
стабилизированное течеиие; Re> Re 2 (2--6, 2-1711
Диаrрамма
24
л. 0,11 (3.+ ) 0.25 см. rрафик а.
l\:::; ; см. табл. 2 5, параrраф 2 1; v см. параrраф 1 2.
Do
При < l\предDо л. см. диаrрамму 2.1; l\пред см. rрафик б в зависимости от Re.
Увеличение шероховатости стенок трубопроводов во время эксплуатации учтено в пп.
63 69, параrраф 2 1.
J. л-
0,070
д = 0.050, ([)
0.01#0... r 1'0111 111 1 I \ 11111
...... 10-3' r итш I 1.1--п,.о :: 1111111
о,ОЛJ"
=
О, OZO... I '"''''
I 11111111
0,015" 10-+
f--
..... 0,010.......
..... .,L.L.
........ 0.008 10- / f.'-
...
'" ..... 10. 10 106 Не
'\: ...... ... '- 4006
11 0,00110 11 0
а 0020...
0,/:
..... 0,00Df1
....... .....
....... ..... оо(),
, / .,." ......
... 0.00011-
(f,8t!lRe 1,6'1-)1 "-
...... 0.0002
" 560 ./" ", -:::: .....
елpl4t:: ........ 0,0001 .
А
>-. ... 0,00005
, 15. ./' ....."'iI "-
Re"pd::t: Д .... 0,00001
,'" '< ;' Л=0,0ООО05
I I1 I
I I II ;::о-.
Z 3 1#56 Ю1 2 3 11-56 101 2 11- 56 10 I 2 "" 56 101 2 '* 56 Ю
1/10$ 1/10" 1/105 1<106 1/10"
lie
4060
4050
0.0*0
4030
0,025
0,020
0,015
0,012
0,010
4009
0,006
Re z см. диаrрамму 2-3
ЗВ8чeвJ1J1 l
Re
d 10 s 2 'lO s
.il== 3 .103 .4 '103 6 '103 104 2.104 4 '104 6 '104
п,
1 2 3 4 5 6 1 8 9 10
0,05 0,077 0,076 0,074 0,073 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 .
0,04 0,072 0,071 0,068 0,067 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065
0,03 0,065 0,064 0,062 0,061 0,059 0,057 0,057 0,057 0,057
0,02 0,059 0,057 0,054 0,052 0,051 0,050 0,049 0,049 ,0,049
91
п родО I.женuе
Труба крyrлоrо сечеиия с иеравиомерной шероховатостью стенок; . Диаrрамма
стабилизированное течение; Re> Re 2 (2--6, 2 1711 24
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,015 O,Q55 0,053 0,050 0,048 0,046 0,045 0,044 0,044 0,044
0,010 0,052 0,049 0,046 0,043 0,041 0,040 0,039 0,038 0,038
0,008 0,050 0,047 0,044 0,041 0,038 0,037 0,036 0,035 0,035
0,006 0,049 0,046 0,042 0,039 0,036 0,034 0,033 0,033 0,032
0,004 0,048 0,044 0,040 0,036 0,033 0,031 0,030 0,030 0,028
0.002 0,045 0,042 0,038 0,034 0,030 0,027 0,026 0,026 0,024
0,001 0,044 0,042 0,037 0,032 0,028 0,025 0,024 0,023 0,02]
0,0008 0,043 0,040 0,036 0,032 0,027 0,024 0,023 0,022 0,020
0,0006 0,040 0,040 0,036 0,032 0,027 0,023 0,022 0,021 0,018
0,0004 0,036 0,040 0,036 0,032 0,027 0,023 0,022 0,020 0,018
2'10 4 5 'IO 6 0,036 0,040 0,036 0,032 0,027 0,022 0,021 0,019 0,017
Значения l
. Re .
d
.ii"'" 4 '105 6' 105 106 2 '106 4 '106 6' 106 10' 2 '10' > 108
Dr
0,05 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072
0,04 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065 0,065
0,03 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057
0,02 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049
0,015 0,044 0,044 ОД44 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044
0,010 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038 0,038
0,008 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035 0,035
0,006 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032
0,004 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028' 0,028
0,002 0,024 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023 0,023
0,001 0,021 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 .0,020 0,020
0,0008 0,020 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019
0,0006 0,018 0,018 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017 0,017
0,0004 0,017 0,017 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016
0,0002 0,016 0,015 0,015 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014
0,000 1 0,015 0,014 0,013 0,013 0,012 0,012 0,012 0,012 0,012
0,00005 0,014 0,013 0,013 0,012 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011
0,00001 0,014 0,013 0,012 0,011 0,010 0,009 0,009 0,009 0,009
0,000005 0,014 0,013 0,012 0,011 0,009 0,009 0,009 0,008 0,008
Труба Kpyr лоrо сечения с шероховатыми стенками; стабилизированиое Диarрамма
течение; режим квадратичиоrо закоиа сопротивления ( Re> 5 ) (2 99, 2 190' . 2-5
.1==
Do
."
hIO. 'о
7
........
.1р 1
I" .
:::; II. ,
p W o/2 Do
.1р 1 ( )
л. == р V 1 ( 3,7 ) 2 == f ;
. 21g .--=--
2 Do .1
92
ПродО,lЖенuе
Труба Kpyr лоrо сечения с шероховатыми стенками; стаБИolизированное
течение; режим квадратичноrо закоиа сопротивлення (Re> 5 ) 12 99, 2 190]
Диarрамма
2 5
см. табл. 2-5, параrpаф 2-1; v см. параrраф 1-2.
При увеличении шероховатости стенок трубопроводов во время эксплуатации см.
ПП. 63 69.
;5. == д} Do 0,00005 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,0008
л. 0,010 0,012 0,013 0,014 0,015 0,016 0,017 0,018 0,018
11 == JDo 0,0009 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,008 0,010
л. 0,019 0,020 0,023 0,026 0,028 0,031 0,032 0,035 0,039
l1== JDo 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
л. 0,044 0,049 0,053 0,057 0,061 0,065 0,068 0,072
.А
0,06
0,011
о,о!
о 0,008 0.016 o,OZIf 0,032 0,0'1-0 Л
Трубы прямоyrольноrо, эллнптическоrо и дрyrих видов поперечноrо сечения;
стабилизнрованное течение; (2--87, 2-1581
Диarрамма
2-6
Др 1
= /2 =л... D ;
pwo r
l
4Fo woDr
D . Re== , '
r=п, v
о
wo,Fo
.
p k л.
л.И' (РН)5J2)'(IJDr) и'
rде л. находят по диаrраммам 2-1 2-5 (как ДЛЯ труб
крyrлоrо сечения)
93
Продо,zжеlще
Трубы прямоyrольноrо, ЭЛЛИDтическоrо и друтнх видов поперечноrо сечения;
стабилизированное течение; (2 87, 2-158 J
Диаrрамма
2--6
Форма поперечноrо сечения трубы
(канала) и схемы
D == 2а о Ь о
r 00 + Ь о
Поправочный козффициент
Ламинарный режим (Re < 2000, кривая 1)
Ьо/а о О 0,1 0,2 0,4 O, 0,8 1,0
k и == k пр 1,50 1,34 1,20 1,02 0,94 0,90 0,89
Турбулентный режим (Re > 2000, кривая 2)
Прямоyrольник:
rб
kи==k пр
1,0
k пp
1,2
o
2
1,0
0,80
0,2
0,,,"
46
0,8 Ьо/ао
Трапеция:
k и находят приближенно так же, как для
прямоуrольника
2h
Dr == h ( 1 1. )
1+ +
Ь 1 +Ь 2 sinq> 1 sinq>2
Kpyr с ОДНОЙ или двумя выемками.
Kpyr звездообразной формы
k и == k SblCM == k ЗS 1,0
94
Продо.lженuе
Трубы прямоyrОЛLноrо, эллиптическоrо и дрyrих ВИДОВ поперечноrо сечения;
стабилизированное течение; (2 87, 2 1581
Диаrрамма
2-6
Эллипс
Ламинарный режим (Re 2000):
1 ( D ) 2 [ ( Ь О ) 2 ] .
k и == k л =: 8" Ь; 1 + а о см. rрафик б
Ьо/ао 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
4а о Ь о
Dr ; точнее Dr
1,5 (а о +bo) J аоЬ о
паоЬ о
0,983а о +0,311Ь о +0,287Ь5/а о
k эл
1,211,161,111,081,051,031,021,011,011,0
k:JA
1,2
o
1,1
42
4*
46
48 Ьо/ао
Турбулентный режим (Re> 2000): k эл ;::, 1,0
Трубы кольцевоrо поперечноrо сечения; стабилизнрованное течение
12 29, 2 30, 2-39, 2-68, 2-95, 2 120, 2 205)
Днarрамма
2-7
WoDr !1р 1
Dr=Do d; Re= ; = /2 =л.И D ;
V pwo r
/( pw 2 1 )
л. =!1р . =k л.
и 2 Dr и ,
л. по диаrpамме 2 l 2 5
Форма поперечноrо сечения трубы
(канала) и схема
Поправочный коэффициент
Ламинарный режим (Re 2000):
1 (d/Do)2
kи=klкол= 1 (d/Do)2 см. кривую
1 + (dIDo) 2 + lnd/Do
k 1 кол rрафика а
d/Do О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 ;?:0,7
k 1 кол 1,0 1,40 1,44 1,47 ],48 ],49 1,49 1,50
95
п родолженuе
Трубы кольцевor'о поперечиоrо сечения; стабилизированное течение
12-29, 2-30, 2-39, 2-68, 2-95, 2-120, 2-205 )
Днаrрамма
2-7
Кольцо
Турбулентный режим (Re > 2000):
А,.=Л КОЛ (0,02d/Do +0,98) ( 0,27 :0 +0, 1)
k и = k 2 кол см. кривые rрафика а
Значения k ZIOIl
Dr=Do d
Re
d/Do
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0
104 1,0 1,03 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,07
105 1,0 1,02 1,03 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,06 1,06
106 1,0 1,02 1,03 1,04 1,04 1,05 1,05 1,05 1,05 1,06
107 1,0 1,01 1,02 1,03 1,03 1,04 1,04 1,04 1,05 1.05
k 1l (fJЛ *ZIfOA
1,* {Об
1,1 1,011-
1,2 (02
1.1 0,2 o,t,. 0,5 48 d/Do
Продольные ребра (d/Do 0,9)
Ла.".шнарный реЖИ\1 при Rе З '103:
k B ,,",k;ОЛ = 1,36.
Турбулентный режим при Re>3 '103:
k ОЛ см. k 2кол , кольца без ребер.
Узкое кольцо с тремя ребрами:
продольными
(1 d/Do{(I +d/I?o) 1t J
Dr==Do 3 . 6Ь
(1 +d/Do)+ (l d/Do)
1t 1CDo
А,
o
- IJ I
I
.
1,8
t,.
8
12
16
20
2* T/d
2,6
2,2
1,11-
O
о
96
Продолжеnuе
Трубы кольцевоrо поперечноrо сечения; стабилизированное течение
(2-29, 2-30, 2 39, 2--68, 2 95, 2 120, 2-205 J
Диаrрамма
2 7
спиральными
Dr
[ Т ]
2 d d/Do
1t 6Ь
(l d/Do) (A B) Do
1 d/Do 1tDo
Т ( 1 d/Do ) 3 6Ь '
d/D + + ( I d/D )
I О 1td А В 1t о 1tDo
.7/"а
А== 1+ ( . ) 2;
по 1td
B d/Do }+( )'
1--
Эксцентрическое кольцо
Dr==Do d;
2е
e==
Do d
4 3ак. 1.584
Спиральные ребра ДЛЯ всех чисел Re
k ол kн == (1 + ( )2) k ол==Аlk ол,
rдe А 1 см. rрафик б.
k ол см. КОЛЬЦО с ребрами
T/d
3,5 4,5 6,0 8,0 10 25
Al
2,63 1,99 1,56 1,31 1,20 1,03
Ламинарный режим (Re 1 2000):
1
k н =k з (1 +В 1 ё)2 k 1 Jt.ол,
rде Bl==f(d/Do) см. rрафик в;
k1Jt.ол см. кольцо без ребер
8,
o
1,*
1,0
0,6 О 46 qв d/Do
d/Do О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0
В 1 О 0,65 0,90 1,10 1,22 1,30 1,39 1,45 1,48
k'
:J 0
1,0
0,8
0,6 0,2 0,* tJ,.б 0,0 ё
О
97
п родО.l.ж:енuе
Трубы кольцевоrо поперечиоrо сечения; стаБН.lизнрованное течеиие
(2-29, 2-30, 2-39, 2-68, 2-95, 2-120, 2 2051
Диаrра:w:wа
2-7
Турбулентный режим (Re > 2000):
k ==k k2'0Л' [де k 2 . 0J1 см. кольцо без ребер;
k при d/Do==0,5 CM. кривую J rрафика
2, при
d/Do 0,7 см. кривую 2 rрафика 2 или
k == 1 0,9 (1 2/3ё) ё 2
Значения k'
,
ё
d/Do
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,5 (кривая 1) 1,0 1,0 0,95 0,87 0,80 0,77
0,7 (кривая 2) 1,0 0,98 0,90 0,80 0,73 0,70
Трубы треуrольноrо (и близкоrо к нему) поперечноrо сечения:
стабилизироваииое течение (2-76, 2-95, 2-158}
Диаrрамма
2-8
l
4Fo "'oDr p 1 p
Dr== По " Re== ; = p W 6/ 2 ==л н Dr ; л-н= (Р W б/ 2 )' (I/Dr) kнл, rДе л на-
ХОДЯТ ПО диаrраммам 2-1 2-5 (как для труб круrлоrо сечения)
_ 1...
Форма поперечноrо
сечения трубы
(канала) и схема
Поправочный коэффициент
ос:
Ламинарный режим (Re 2000):
k :;;;; k f TP "" ' 1 tg2 (B+2)
см. кривую 1
н 4 (B 2) (tg + J l +tg2 )2
Равнобедренный Tpe .
уrольник:
В==
4+ ( 1 ) .
2 tg2 '
2h
1
1 + + 1
tg 2 p
(3, о О 10 20 30 40 60 80 90
k p 0,75 0,81 0,82 0,83 0,82 0,80 0,75 0,78
Турбулентный режим (Re> 2000) СМ. кривую 2
D,
k p
],0
98
п родО_lженuе
Трубы треyrОЛLноrо (н БЛнзкоrо к нему) поперечноrо сечения:
стабилизированное теченне (2.76, 2.95, 2-1581
Диаrрамма
2-8
11
CI
.()
Ламинарный режим:
k,,=k p== 3 (1 3 tg2 )(B+ 2)
2 (3/B 4) (tg + J 1 +tg 2 р)2
см. кривую 4
Прямоуrольный тре-
уrольник:
Dr см. равнобедрен-
ный треуrольник
,O О 10 20 30 40 60 80 90
k" 0,75 0,78 0,80 0,81 0,82 0,81 0,77 0,75
тр
Турбулентный режим: k p см. k p равнобедренноrо
треуrольника (кривая 2)
Ламинарный режим: k и == k == 0,835.
Турбулентный режим: kH=k ; 0,95.
ос Ламинарный режим: kc == k TP СМ. кривую 3
13,° о 10 20 30 40 60 80 90
k и == kc 0,75 0,82 0,86 0,89 0,92 0,95 0,98 1,0
Равносторонний тре-
уrольник (13 == 300):
Dr СМ. равнобедрен
ный треуrольник
Турбулентный режим: kc см. k p равнобедренноrо
. треyrольника (кривая 2)
Zj3
k,p
O
0,8
1 "-
0,6 20 40 60 80 ро
О
Сектор
Dr
xpyra:
21tro/3/l80°
1 + 1t /3/1800
(13 во)
Пучки труб, стержней; продольное межтрубное течение
(2-40, 2-41, 2-68, 2-119, 2.120, 2-1571
Диarрамма
2-9
w.
.
I -
o,Fa - -
- - -
- -
."
4Fo
Dr== по ;
Re== woDr . , r== ==л. '
.., 2 /2 И D '
v pw о r
!:!р
л. knл., rде л. находят по диаr-
п =: (pw 6/2) '(l! D r)
раммам 2-1 2-5 (как для труб круrлоrо сечения)
4*
99
Прпdо.1Жеlll.iе
Пучки труб, стержней; продольное межтрубное течение
(2-40, 2-41, 2-68, 2-119, 2 120, 2-157)
Диаrрамма
2 9
Форма поперечноrо сечения
канала и схема
Треуrоль
ная свобод-
ная упаков
ка (без обе
чайки, paB
HOCTOpOH
ний Tpey
rольник)
6
Dr==d( r.; (s/d)2 1]
1t-y 3
Прямоу
rольная CBO
бодная упа-
ковка (без
обечайки)
$1
( 4 SIS., )
D =d 1
r 1t d 2
Поправочный коэффициент
Ламинарный режим (Re 2000); I,O s/d 1,5:
kп 0,89s/d+О,63 или см. кривую 1 rрафика а (тае.l. 1)
Таб.luца 1
s/d 1,0 1,05 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50
k п 1,52 1,56 1,61 1,70 1,79 1,88 1,97
Турбулентный режим при s/d== 1,0:
ko == 0,64
...
.,
Ламинарный режим при 1,0 s/d 1,5:
kn 0,96s/d+O,64 или СМ. кривую 2 rрафика а (таб.l.2)
Таблица 2
s/d 1,0 1,05 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50
k п 1,59 1,64 1,68 1,78 1,88 1,98 2,07
Турбулентный
1,9
режим при s/ d == 1,0:
k п =0,64 1,7
Треyrольная упаковка в обечайке:
Z ЧИСЛО стержней (цилиндров) в
пучке;
Dr см. треуrольную свободную yna
ковку
100
Турбулентный режим
(Re > 2000):
а) упаковка без ореб-
рения: kп==f(s/d) см.
rрафик б
kл
Z
1,0
0,0
Продо.lженuе
Пучки труб, стержней; продольное межтрубное теченне
12-40, 2-41, 2-68, 2-119, 2 120, 2-157)
Диarрамма
2 9
Значения ka
s/d
Кривая
1,0
Фиrурная обечайка, z==19 и 37
1,]2 ],25
1,40
1,30
2 0,70 0,84 0,95 1,06 1,13 1,15
а) Треуrолъная обечайка, z:= 3
.
I \ 3 0,95 0,72 0,57
о)
б) упаковка со спиральны-
ми ребрами:
k/ п ==( 1 + ( 2 )kп==А lk п ,
rде k п см. rpафик б; Al
см. rpафик 8; Т СМ. диа-
rpaммy
1,5
Tjd
3,5
4,5
6,0
10
Al
2,63
1,98
1,56
1,20
Прямоуrольная четырехтрубная упа
ковка:
D r см. прямоуrольную свободную
упаковку
Турбулентный режим:
а) упаковка без оребрения:
1) при sjd== 1,45 k п ==О,Q7;
2) если стержень касается стенок, то k п ==0,71;
3) при взаимном касании стержней и стенок
k п == 0,68;
б) упаковка со спиральным оребрением;
k п см. треуrольную упаковку в обечайке
%;
у.::
101
Трубы из алюминиевых И.J1И стальНЫХ .lент (плоскосварные):
стабилизированное течеиие 12 7 4)
Диarpамма
2-10
l
"
wl1,F I1
D :;;; 4F o . Re::::: woDr ;
r По' v
Dr находят, как для эллипса
(см. диarрамму 2 6)
А
А, 0
1000-"'"
V /
:41
0,10
25
О,20
0.15
41/0 45 46
47 Qo/b l1
Rt:II,1t
l/e'J.lJ
20
O
*,5
'18
16
5
1114'1 0,8. 2 1,6 liе.Ю' O
dp 1
= ==л. ;
p w o/2 Dr
а) 4' 103 <Re<4 '104;
л.::::: ,
pW6/2 Dr ReO,25'
rде А 1 ::::: f( ::) см: rpафик а;
б) 4' 10 4 <Re<2. 105;
А 2
A.
ReO.12'
rде А 2 == f (::) см. rрафик а; ReO,25 и ReO,12 см. rpафик б
ао/Ь о 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
А 1 0,250 0,275 0,300 0,310 0,316
А 2 0,165 0,17 0,18 0,185 0,185
Re' 10 5 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
ReO. 2S 14,1 15,7 16,8 17,8 18,6 19,3 20,0 20,6 21,1
ReO. 12 3,57 3,75 3,88 3,98 4,07 4,15 4,21 4,27 4,33
Диarpамма
2-11
Труба со стыками (свариая); стабилизированное течение (2-6, 2-194)
...
.
0.F. ..
I t CT
w.
tJ.p ( ZCT )
= :::::пCT л. + СТ ,
p W oJ2 Do
rде пСТ число стыков На участке; л. см. диarраммы 2-
. 2 2-6; CT коэффициент сопротивления одноrо стыка:
tJ.p о
1) при ZCT/DO < 50; cT== /2 ==k4 CT'
pwo
rдe T== 13,8 ('ocт/DoP/2 см. rрафиж а;
Таблица 1 k4 ==0,23 (21g(ZcT/ D o) + 1) см. rрафик б;
Ар
2) при ZCT/Do 50; CT= pw /2 см. табл. 3
ост/по 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
T 0,017 0,039 0,075 0,115 0,15 0,20
102
Продолжение
Труба со стыками (сваРllая); стабилизированное течение 12-6, 2.1941
Диаrpамма
2.11
(!,
o
Таблица 2
0,16
lc..r/ D о О 2 4 8 12 16 20 24 30 50
k4 0,23 0,37 0,51 0,65 0,73 0,78 0,83 0,86 0,91 1,0
408
Q
6/])0
cr
kq.
........,...-r
... 0
". ".,.
,--
"".
.....
L,....o"
,r
"
"'. 2,0
O O. 5,0 6,0 6;0 10
1*
20
ЗО *0 tcr/o cт
Таблица 3
0,8
46
0,5
4*
41
42
O
Значения CT дЛЯ сварных стыков различных видов
Диаметр трубы Do, мм
Виды стыков
200 300 400 500 600 700 800 900
С подкладными 0,06 0,03 '0,018 0,013 0,009 0,007 0,006 0,005
кольцами (Ост==
==5 мм)
Выполненные ду- 0,026 0,0135 0,009 0,006 0,004 0,0028 0,0023 0,002
rовой и KOHTaкт
ной сваркой (ост ==
==3 мм)
Труба с прямоyrольиыми кольцевыми выемками; стабилизированное течение;
Re 105 (2-133 )
ДИ3I'pамма
2 12
Lg
ь
!J.p
== == па (A.IJ Do + B)'
p w o/2
rде па число выемок на участке; л. см. диаrраммы 2
2 2 6; B коэффициент сопротивления одной выемки:
при la/Do 4
..с:
a :::::: 0,046Ь; Do;
103
п родо.lже//uе
ДиаrрЗ:\1М3
2-12
Труба с ПрЯМОуУ'ольными кольцевыми выемка:\1И; стаби.lизированное течение;
Re 105 12 133)
6
0,01.
q010
0,0
о
2
*
bjOg=fJ,28
g,Z6.
o,22
ЛZD-
0,187.......
tJ,16
4 14
412--
o,10
,o.o8
ao6"
bfDo 04
6 t6 jD q
при IB/Do==2
B == max:::::: 0,059Ь/ Do;
при IB/Do<4
B==f(bIDo, IB/Do) СМ. кривые
3начепвя 1..
[..Фа b/Do
0,06 0,10 0,14 0,18 0,22 0,26 0,28
0,35 0,0019 0,0033 0,0048 0,0065 0,0075 0,0090 0,0097
1,0 0,0027 0,0043 . 0,0062 0,0081 0,0105 0,0127 0,0137
2,0 0,0028 0,0047 0,0073 0,0094 0,0120 0,0142 0,0156
3,0 0,0020 0,0039 0,0064 0,0084 0,0113 0,0133 0,0148
4,0 0,0017 0,0033 0,0052 0,0070 0,0089 0,0 II О 0,0120
Трубы Kpyr лоrо сечения rнбкой конструкции;
стабилизироваивое турбулентное течение [2-53, 2-146, 2-194)
Диarрамма
2-13
WD,Fq
Z390
Z507
Jses
Z977
l1LfH
Др 1
= ==л.
p w o/2 Do
1. Труба из Мt:таллической ленты (металлорукав) [2-146] ').. см. rрафик а
104
п родо ,lжеlluе
Трубы Kpyr JlOrO сечения rибкой конструкции;
стабилизированное турбулеlfПlое теченне (2-53, 2-146, 2 1941
Диаrрамма
2-13
-<::
wo.fo
'"
i::\
Значения )..
Re '10 4
Кри
вая
0,5
4
ПОТОК сбеrает С КрОМОК
1
0,0257
ПОТОК набеrает на кромки
2
0,0285
2. Труба rофрированная [2 194]; л. C f. rрафик б
,1 0
о,оп
0,025 0.8 1.2 1.* 1,6 2,0 Не. /0-5
0,*
А
0,16
ql*
0,12
0,10
h/tz=0,J,.2 "'0.
......... I
I
0,08J,
h/l z = 0\
,..... I
0.00
0,06
0,05
o,Olf
0,03
o, }
0,* 0,5 0,8 O 1,*. 2,0 Не. 10-
Значения )..
Re' 10 5
hj1r
0,4 0,6 0,8 1 1,4 2 2.5 3
0,421 0,150 0,155 0,]62 0,168 0,175 0,180 0,]85 0,]90
0,083 0,082 0,088 0,090 О,О92 0,098 0,103 0,105 0,110
О 0,022 0,023 0,024 0,025 0,026 0,027 0,028 0,029
З. Ст клотканевая труба [2 5З J (см. п. 72, параrраф 2;1)
л. 0,052(10Dо)о.1IDо(50ь)о.2 см. таблицу; Ь ширина
ленты, навиваемой на проволочный каркас стекло-
тканевой трубы (при п о ;::;;0,2 м Ь=О,02 м; при
п о >0,2 м Ь О,ОЗ м)
Значения )..
Re . 1 О 5
Do, м
1,0 1,1 1,4 1,б-.........l,7 1,8 1,9 2,3 2, б-.........2, 7 2,8 2,9 3,3
0,100 0,053 0,053 0.051 0,05
0.155 0,063 0,063 0,064 0,064
0,193 0,070 0,072 0,072 0.073
0,250 0,085 0,077 0,082
105
Рукава из армироваиной резины; стаБИJlизированное течение (2 1321
W O d
Re== >4' 104
v
Диаrрамма
2 14
Wo,Fo
l
t!.p 1
= ==л. ,
р w 0/2 d рзсч
[де л. в зависимости от YC.l0B
Horo диаметра dyCII см. rрафик
а; d расч расчетный диа етр,
определяемый в зависимости от
BH)"TpeHHero избыточноrо дaB
пения Ри при различных d yc . 1
(см. rрафик б; v см. параrраф
1 2)
XapaктepнCТllIOl рукавов
Внутренний условный диаметр d усл ' мм 25 32 38 50 65
Диаметр проволоки-спирали, мм 2,8 2,8 2,8 3,0 3,4
Шаr, мм 15,6 15,6 17,6 20,0 20,8
Тканевая прокладка ТОЛIЦиной 1,1 ММ, шт. 1 1 1 1 ]
Резиновый слой толщиной, мм 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0
Спираль хлопчатобумажная диаметром, мм 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8
Резиновый слой ТОЛIЦиной, мм 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
Тканевая прокладка толщиной ,1,1 мм, шт. 2 2 2 2 2
d усл ' мм 25 32 38 50 65
л. 0,051 0,057 0,053 O,066 0,072 0,090 O,083 O,O94 0,O85 0,100
dpa" d расч
0
dyr:" =38 ни
.А .0 65
0,09
")tJ6 65
0,08
.,.,.'
"" <:::>' 32
......
0,07 И бl
'!I: .
""Q
0,06
28 57
0,05 15
25 З5 "'5 55 dp,NN
Zч
106
Рукава из r ладкой реЗИНЫ; стабилизированное течение 12 132)
Диаrрамма
2 15
Wo,Fa
::..
'1:1
6.Р 1
= ==A ,
p W o/2 d расч
А
rде л.== о '65 см. кривые
Re .
л. == j(Re) rpафика а; А ==
==0,38+0,52 B пределах
l
R r> == w оd расч 5000 ""'"" о 120 000
и в зависимости от качества рукавов; d расч расчетный
v
диаметр, определяемый в зависимости от BHYTpeHHerO избыточноrо давления Ри, см.
rрафик б; v см. параrраф 1 2.
ХарактериC'l1lЮl рукавов
Внутренний условный диаметр d усл ' мм 25 32 38 50 65
Резиновый слой (внутренний) толщиной, мм 2 2 2 2,2 2,2
Тканевая про кладка толщиной 1,1 мм, шт. 2 2 2 3 3
Резиновый слой (наружный) толщиной, мм 0,9 0,9 0,9 1,2 1,2
Значения ).
Re '1O 4
А ,
0,4 0,6 1 2,0 4,0 6,0 10 20
0,52 0,057 0,052 0,045 0,038 0,031 0,028 0,025 0,020
0,38 0,042 0,038 0,033 0,028 0,023 0,021 0,018 0,015
А 4/{. d рас"
0,05 0
0,04 -'/IJ 80
0,03 65
0,02 ;; 36 ;t 72
.
401
If 6 910 f 2 * 6 8/0 f 2 Ке ..
)( 103 )( 70 "" х1О 5 ""i ..
"П 6*
11
"'t:J "f:J
28 56
(J.!
0,2 pu,l1fla
24
107
Рукав из rланкой армированной резины; стабилизиронанное течение
(2-132 J
ДJlаrрамма
2-16
w,J, ..
......... . "':>.
"
f,
I'== ==л. /ист
........, ,
p w o/2 dр ч
rде л.== f(Re, d ycn , Ри) см. rрафики а и б; d расч
расчетный диаметр, определяемый в зависи-
мости от среднето внутреннето давления Ри'
см. rрафик 8; [ист == kl; k в зависимости от
среднеrо BHYTpeHHero избыточноrо давления Ри'
wоd усл
см. rрафик 2; Re== : v СМ. параrраф 1 2
v
Значения J.. при d усл =: 65 мм
Re 'lO s
р..,МПа
0,4 0,6 0,8 1 1,4 2 2,5 4
0,025 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03
0,05 0,04 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03
0,10 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04 Q,04 0,03
0,15 0,07 0,07 0 07 0,07 0,07 0,06 0,06 0,05
0,20 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,08 0,08 0,07
0,25 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 O,ll 0,11
0,02
d!lf:Л -65 мм Рr о ,25,., па 0
O,zo
........
2:]5
......
... ... ........
..... r---. .....
0.05
Ри-О,О25 МПа
J 6 810 1 'z J 'f- 6 R
'1.10. X10 S
.л
406 d!Jf:л 100мм Ри"о,25 НПа 0
J
o,o О, 10 r'---
0,03 t}-t---
"'io- o;o
401 0.5....""'-
Ри .0.025 нпа
I I I
0.,01 I I I
2 J * 6 8101 2 J * б Не
1<10. JfIO S
0,10
0,08
0,06
0,01(-
0,03
Значения J.. при dyсл == 100 мм
- Re 'lO s
Ри, МПа
0,25 0,4 0,6 0,8 1 1,4 2 2,5 4 6
0;025 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02
0,05 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02 0,02
0,10 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02
0,15 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02
0,20 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,03
0,25 - 0,06 0,06 0,06 0,05 0,05 0,05
108
п родол;жен.uе
Рукав ИЗ r ладкой армированной реЗИНЫ; стабилизированное течение
[2.132)
Диаrрамма
2.16
105
/(
.dpa(Q
d!l(л- 65нн
58
66
0,05 0,10 0,15 РI.l,Нпа
67
55
6'f
105
10'1-
102
О 0,05 0,10 0,15 РIl,мпа
Труба из прорезиненноrо материала типа брезента;
стабилизированное течеине (по Адамову)
Диarpамма
2-17
wo,Fo
...........
"=>
1::::1
6.р ( lс )
== pw6l2 ==п с л. Do + c ,
rде пс число патрубков (соединений); lс длина одноrо
6.р
патрубка; л. == ( 2) ( ) /1 (Re) см. трафик а ДJIЯ
p W o/2 . lc/Do
разных степеней натяжения трубы; c== /]. (Re) см. rpафик
woDo
б; Re== ; v см. параrpаф 1-2
v
А
0.16
qOIf
o
3пачеиu )..
Ц12
Степень Re' lO s
натяже
ния тpy 3 4 5
бы 1 2
Хорошая 0,024 0,020 0,018 0,016 0,014
Средняя 0,064 0,042 0,034 0,028 0,025
Плохая 0,273 0,]95 0,139 0,110 0,091
о
Ц8
2,1f
*,0
5,6
7,2 8,8 Re-IO- 5
o
Степень Re' 10 S
натяже-
ния тру- 7 8 9
бы 6
Хорошая 0,013 0,012 0,011 0,01 ]
Средняя 0,023 0,021 0,020 0,019
Плохая 0,074 0,063 0,054 0,048
109
'с
о,?
о
7,8 2."
*,0
5,6
7,2 8,8 Re./O"s
ПродО:lжеlluе
Труба из прорезиненноrо материала типа брезента;
стабилизированное течение (по Адамову)
Диаrрамма
2 17
Re' 10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 10
c 0,20 0,17 0,14 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,08
Труба из березовой фанеры с продо.1ЬНЫМИ волокнами;
стабилизированное турбулентное течение (2 11
Диarрамма
2 18
l
Wq,ro
0::,'
== 6.р ( )
/1. СМ. кривые л. == f Re ДЛЯ различных L\;
(pW5/2)' (l;Dr)
6. w oD r Ф 1 2
L\== D ; L\ см. табл. 2 3; Re== ; v см. параrра
r V
.::1
4Ро
D ==
r ПО
Значения
Re 'lO S
t;
,
0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1 1,5
0,00140 0,030 0,028 0,027 0,025 0,024 0,023
0,00055 0,021 0,021 0,019 0,018
0,00030 0,018 0,017
0,00015 0,018 0,017
0,00009 0,018 0,017
Re' lO s
.1
2 3 4 6 8 10 20
0,00140
Р,00О55 0,017 0,018 0,018
0,00030 0,017 0,016 0,016 0,016
0,00015 0,016 0,015 0,014 0,014 0,014 0,013
0,00009 0,016 0,014 0,014 0,013 0,012 0,012 0,011
.А
"'- '" 11 I
A=o,OOft,.O
10..
1... r--
r--.. .... 0,00055
..... 0,00050
0.00015
.... ......J.. J I
Л =0,00009
2 J *558101 2 J "" 5 6 8101 Не
х10* xlO J "106
о,OZч
0,016
0,008
1] о
Диаrрамма
2-19
Трубы П.lастмассовые; стаБИ.lизированное течение 12 91, 2-921
J).p
= ""'лl/Dо
Р V 5/2
1. Полиэтилен (стабилизированный), винипласт
3 woDo 5
при 40 MM Do 300 M и 8 .10 Re== 7,5 .10 :
v
O .
,::>
Таблица 1
Значения 1 для полиэтилена и винипласта
Do, мм
Re' 10 4
40 100 160 200 250 300
0,8 0,039 0,037 0,035 0,034 0,032 0,031
2 0,03] 0,030 0,029 0,028 0,026 0,025
5 0,026 0,025 0,024 0,023 0,022 0,021
10 0,022 0,021 0,020 0,020 0,019 0,018
50 0,016 0,015 0,014 0,014 0,013 0,012
80 0,014 0,013 0,013 0,012 0,012 0,011
0,29 0,00023Do
л О 22 см. табл. 1.
Re .
Здесь и далее Do B мм (коэффициент при
по MM 1).
2. Стеклопластик
при 100 мм D о 150 мм и
1 О 4 Re 3 . 1 05:
== 0,282 0,000 544по б 2
л О 1 " см. та л. .
Re . 7
3. Фаолит
при 70 MM Do 150 мм и 104 Re 2'105:
0,274 0,000662пo
л О 2 СМ. табл. 2
Re .
Значения k для стеклопластика н фаолита
Таб./Uца 2
Re '1O 4 Do, ММ
60 80 100 120 140 160
Стеклопластик
1 0,043 0,041 0,040 I 0,038 0,036 0,034
5 0,032 0,031 0,030 0,028 0,026 0,025
10 0,028 0,027 0,026 0,024 0,023 . 0,022
30 0,023 0,022 0,021 0,020 0,019 0,018
Фаолит
1 0,037 0,035 0,033 0,031 0,029 0,027
5 0,027 0 025 0,024 0,022 0,021 0,019
10 0,023 0,022 0,021 0,019 0,018 0,017
20 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015
Диаrрамма.
2-20
Трубы пластмассовые (полиэтилен или винипласт) со стыками;
стабилизированное течение 12 91, 2492 J
СЬарной шаН Склейка t
t=J::c
" 2
а) 5)
32
2) 6
111
Продо.zженuе
Трубы пластмассовые (полнэтнден илн винипласт) со стыками;
стабилизироваииое теченне (2 91, 2 921
Диаrрамма
2-20
1 раструб; 2 крyrовой паз; 3 муфта; 4
фланец; 5 отбортованный конец трубы; 6 про
кладка (кольцо из резины) 15 х 4 мм.
p
== /2 == пст (л./ ст / D о + CT)'
pWo
rде пст число стыков на участке; л. см. диаrраммы
2-1 2-5; ст коэффициент сопротивления одноrо
.стыка;
при 50 пo 300 мм:
а) сварное соединение
при 1,8 '105 Re 5 .105
0,0046
CT== DA. 7S см. таблицу.
Здесь и далее пo B м (коэффициент при
по M l);
б) соединение с помощью раструба
ЗиачеllИJl CT ДJUI ра3J1JlЧJlЬJX типов соединении н по
N2 Соединение Материа..1
а С помощью сварки Полиэтилен
б » раструба Винипласт
в » муфты »
2 » фланцев Полиэтилен
при 2,4'105 Re 5,6'105
cT==0,113. 0,225Do (см. таблицу);
В) соединение с помощью муфты
при 1,8' 1 О 5 Re 6 . 1 О 5
CT==0,045 0,156пo (см. таблицу);
r) соединение с помощью фланцев
при 2,8' 1 О 5 Re 5 . 1 О s
CT==0,148 O,344пo (см. таблицу)
Соединение Do, м
0,,05 0,075 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
С помощью сварки 0,411 0,224 0,146 0,079 0,051 0,037 0,028
» раструба 0,102 0,096 0,091 0,079 0,068 0,057 0,046
» муфты 0,044 0,033 0,029 0,022 0,014 0,006 0,002
» фланцев 0,]31 0,130 0,114 0,096 0,079 0,062 0,045
Труба любоrо сечеиня за плавным входом (начальиый участок);
нестабилизнрованиое течение (2-22, 2-144)
Диarрамма
2 21
= ; ==л.:сстZ/D r ,
p w o/2
т у р б у л е н т н о е т е ч е н не:
,, p ... 0,43 k" л.
л.НССТ==(РWб/2)'(Х/Dr) (Re'x/D r )0.2 исст'
ReO.0 5
rДе k:CCT 1,36 (X/Dr)0.2 см. табл. 1; л. см. диа
rpаммы 2-1 .2-20
p
л. сст== (Р W б/ 2 )' ( x/Dr)
ReO.0 5
rде k .CT 1,09 (X/Dr)0.2 см. табл. 1
х
о
"'о. Fo
х
4Ро
п=
r ПО
0,344 k' л.
(Re' x/Dr) 0.2 исст'
112
Продолжение
Труба любоrо сечения за пдавным входом (нача.1ЬНЫЙ участок);
нестабилизированное течение (2.22, 2-144 J
Диarрамма
2.21
Таблица J
x/Dr
Параметр
1 2 4 6 8 10 14 20 30 40 50 70
Re== 104
k: ccr 2,16 1,88 1,63 1,51 1,43 1,36 1,27 1,18 1,09 1,03 1,0 1,0
k ecT ],73 1,50 1,31 1,21 ], ]4 1,09 1,02 ],0 1,0 1,0 ],0 1,0
Re==5. 104
k: CCT 2,34 2,03 1,77 1,63 1,54 1,47 1,38 1,28 1,18 1,12 1,07 1,0
k CCT 1,87 1,63 1,42 1,31 1,23 1,18 1,10 1,03 1,0 1,0 1,0 1,0
Re == 105
k: ecT 2,42 2,11 1,83 1,70 1,60 1,53 1,43 1,33 1,23 1,16 1,11 1,03
k CCT 1,94 1,69 1,47 1,36 1,28 1,22 1,14 1,06 1,0 1,0 1,0 1,0
Re== 5' 105
k: CCT 2,62 2,28 1,99 1,84 ,1,74 1,65 1,55 1,44 1,33 1,25 1,20 1,12
k ccт 2,10 1,83 1,59 1,47 1,39 1,32 1,24 1,15 1,06 1,0 1,0 1,0
Re==10 6
k;CCT 2,7] 2,36 2,06 1,90 1,79 1,71 1,60 1,49 1,37 1,30 1,24 1,16
k CCT 2,17 1,89 1,64 1,52 1,43 1,37 1,28 1,19 1,10 1,04 1,04 1,0
Re==5.10 6
k ;с(;у 2,94 2,56 2,23 2,05 1,94 1,65 1,73 ],62 ],49 1,41 1,34 1,26
k ecT 2,36 2,05 1,78 1,64 1,55 1,49 1,39 1,29 1,19 1,13 1,08 1,0
Re== 107
k :ест 3,05 2,65 2,31 2,12 2,02. 1,92 1,80 1,68 1,55 1,46 1,39 1,30
k ecT 2)44 2,12 1,85 1,70 1)61 1,54 1,44 1,34 1)24 1,17 1,11 1,04
Ламинарное течение (Re 2000): kHccт==f ( ':::"' ) см.табл. 2
Dr Re
Таблица 2
х 1 40
' '103 2 5 10 15 20 25 30
Dr Re
k ИССТ 1,95 1,64 1,37 1,25 1,17 1,12 1,08 1,0
113
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ НА ВХОДЕ В ТРУБЫ
И КАНАЛЫ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ВХОДНЫХ УЧАСТКОВ)
з..l ПОЯСНЕНИЯ
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ
1. При входе потока в прямую трубу
(канал) ПОСТоянноrо поперечноrо сечения
(рис. 3 1) сопротивление определяется двумя
параметрами: относительной толщиной 51/Dr
стенки входной кромки трубы и относитель-
ным расстоянием ь/пс от места обреза трубы
до стенки, в которую она заделана.
2. Максимальное значение коэффициент со-
противления прямоrо входноrq учстка имеет
при совершенно острой кромке (ol/Dr ==О)
И удалении обреза трубы от стенки, в KO
торую она заделана, на бесконечно бо.1Ь
шое расстояние (Ь/пС== (0). В этом случае
== 1,0.
3. Минимальное значение коэффициента
сопротивления . которое может быть дo
стиrнуто при утолщении входной кромки,
равно 0,5. Такое же значение имеет при
заделке обреза трубы заподлицо со стенкой
(b/Dr == О).
4. Влияние стенки на коэффициент со-
противления входа практически перестает
сказываться при ь/п с ?;:0,5. Этот случай со-
ответствует входу потока в трубу (канал),
обрез которой бесконечно удален от
стенки.
5. При входе в прямую трубу (канал)
поток обтекает кромку входноrо отверстия.
но при недостаточно закруrленной кромке
входноrо отверстия поток по инерции OT
рынается вблизи входа 9Т внутренней повер
хности. Этот отрыв потока и вызванное их
вихреобразование являются основными ис
точниками потерь давления при входе. Отрыв
потока от стенок трубы влечет за собой
уменьшение поперечноrо сечения (сжатие)
струи. Для прямоrо входноrо отверстия с OCT
рой кромкой коэффициент заполнения се'Iения
(коэффициент сжатия) E==FcJI{./Fo в случае Typ
булентноrо течения равен 0,5.
114
б. Утолщение, срез или закруrление стенки
входноrо участка, а также близкое расположе-
ние обреза трубы (канала) от стенки, в ко-
торую эта труба заделана, приводят к тому,
ЧТО поворот потока BOKpyr входной кромки
получается более плавным, и зона отрыва
потока уменьшается. блаrодаря чему умень-
шается и сопротивление входа.
7. Наиболее значительно уменьшается co
противление в случае входа потока через
плавный коллектор, очерченный по дуrе
кривой (Kpyra, лемнискаты и т. д.;
рис. 3 2, а). Например, для KpyroBoro кол-
лектора с относительной величиной радиуса
закруrления ,/п с ==О,2 коэффициент сопротив-
ления снижается до 0,04 0,05 вместо == 1,0
, 81 1
при ,/пc== ==o (острая кромка) * .
пс
*1 При плавном входе в трубу единствен
ный источник потерь это потери полноrо
давления в поrраничном слое. В ядре потока
потерь нет. Поэтому наиболее точное экспе-
риментальное определение коэффициента co
противления плавноrо входноrо коллектора
может быть достиrнуто измерением распреде
ления полноrо давления и скорости в Bы
ходном сечении коллектора. При этом в по
rраничном слое измерения следует выполнять
€ помощью микронасадка. В этом случае
коэффициент сопротивления
f (po p ) 'dF
Fo
== == F n
PlV5/ 2
P W 3
p
2 о
rде W CKOpOCTb в выходном сечении коллек
тора; Ро, Р'о полное давление соответственно
перед входом в КО.1лектор и на выходе из
Hero.
-.,)
w 17 ,fq
...............
.....(' ...
Рис. 3-1. СхеМа входа потока в прямую трубу
из неоrраниченноrо пространства
8. Сравнительно малое сопротивление созда
ется также при ВХоде потока через коллек-
торы С прямыми образующими, оформленные
в виде усеченноrо конуса (рис. 3-2, б ив) или
в виде сужающихся участков с переходом
с прямоуrольника на Kpyr или С крута
на прямоyrольник (рис. 3 2, 2). Коэффициент
сопротивления таких коллекторов зависит как
от утла сужения сх, так и относительной
длины 1/ Dr сужающеrося участка. Каждой
длине коническоrо коллектора соответствует
свое Qптимальное значение сх, при котором
коэффициент сопротивления принимает ми-
нимальное значение. Практически оптимум
IX для широкоrо диапазона Z/Dr (порядка O,l
1,0) находится в пределах 40 600. При этих
утл ах и, например, при относительной дли-
не 1 f D r == 0,2 коэффициент сопротивления
равен 0,2.
9. Потери давления в коническом коллек-
торе в основном связаны с отрывом потока
в двух местах: непосредственно за входным
сечением коллектора и в ПрЯIvЮМ участке за
ним (рис. 3-2, б и в). В первом случае потери
преобладают, коrда yrол сужения сх коничес-
Koro коллектора сравнительно мал (рис. 3 2,
б), во втором случае потери начинают преоб
ладать при больших значениях сх и становятся
тем значительнее, чем больше этот yrол
(рис. 3-2, в). При 1X==0 имеет
Место обычный случай прямоrо
входа, для KOToporo == 1. При
IX == 1800 входной канал заделан
заподлицо в стенку и ;;:;;;0,5.
10. При заделке входноrо
участка трубы в торцовую стенку
под утлом (см. диаrраммы 3-2
и 3-3) сопротивление BXOД по
вышается. Коэффициент сопроти
вления в случае круrлоrо или
Квадратноrо сечения и w 00 == о MO
жет быть вычислен по формуле
Вейсбаха [3А9]:
Рис. З 2. Схемы входов 1I0
тока в плавные участки
wa,Fa
= Д; 0,5 +0,3 cos 8+0,2cos 2 8.
p W o/2
Для друrих форм сечения канала коэффици-
енты сопротивления приведены на диаrрамме
3-2 (даны с окруrлением до 10%) [3-20].
11. Если вдоль стенки, в которую заделана
труба (см. диаrрамму 3-3), проходит поток
со скоростью }VC(), то явление будет в oc
новном аналоrичным тому, которое имеет
место при истечении через отверстие в стенке
при тех же условиях (см. четвертый раздел,
пп. 40-47). Вместе с тем существуют и не-
которые различия. Так, при отсосе в прямой
канал отсутствуют потери динамическоrо дав-
ления отсасываемой струи, поэтому коэф
фициент сопротивления в данном случае су-
щественно меньше, чем при истечении из
отверстия. Более Toro, при yrлах наклона
прямых участков (5 > 900 вследствие усиления
явления наддува при определенных отноше-
ниях скоростей w oo/w o > о принимает отрица
тельные значения (см. диаrрамму 3 3).
12. Установка впереди входноrо участка
экрана (стенки, рис. 3-3) на относительном
расстоянии h / D r < 0,8 1,0 повышает сопроти-
вление входа, и тем значительнее, чем ближе
придвинут в этих пределах экран к входному
отверстию трубы, т. е. чем меньше hfDr.
13. Коэффициент сопротивления входных
участков, не заделанных заподлицо со стен-
кой, при различной толщине закруrлений И.i1И
срезов и наличии экрана определяется по
приближенной формуле автора [3-12, 3-13):
t:J.p , 0'1
= + ,
pW5/2 п
rДе ' коэффициент, учитывающий влияние
формы входной кромки; определяется как
входа по диаrраммам 3 1, 3-4 и 3-6; о' 1
коэффициент, учитывающий влияние экрана;
0'1 ==J(hfDr) см. кривую диаrраммы 3-8.
со
""i
о)
а
wo,Fo
а)
w(J,f(J
8)
z)
115
w". Fo
Рис. 3-3. ВХОДНОЙ участок с экраном перед
входом
Коэффициент сопротивления плавных кол-
леКТОР08, заделанных заподлицо со стенкой,
при наличии экрана определяется по кривым
h r
==J\ , ) диаrраммы 3-5.
Dr Dr
14. На входных участках с внезапным пере-
ходом от большеrо сечения с площадью Р 1
к меньшему сечению с площадью ро (на-
садок Борда, рис. 3-4), при больших числах Рей
нольдса (Re==woDr/v> 1040) коэффициент сопро
тивления зависит от отношения площадей Fo/ F 1
и может бытъ вычислен по формуле автора:
6.р ( F. ) т
= == ' 1 ....2. ,
p W o/2 F 1
(3-1)
rде ' коэффициент смяrчения входа, завися-
щий от формы входной кромки узкоrо канала
(см. диаrрамму 3 9); определяется как входа
по диаrраммам 3-], 3-2 и 3-6; т показатель
степени, зависящий от условий входа; в преде-
лах b(D r ==O..;-О,ОI он меняется от 0,75 до
1,0, а при b/D r >O,OI может быть принят
равным 1,0 [3-12, 3-13 J.
При заделке входной кромки узкоrо канала
заподлицо с торцовой стенкой канала более
широкоrо сечения (b/Dr==O) получается типич
ный случай внезапноrо сужения, рассматри-
ваемый в четвертом разделе (пп. 22 24).
15. Коэффициент сопротивления входных
учаСТКО8 зависит от места и способа заделки
их в стенке. В частности, малый коэффициент
сопротивления может быть достиrнут при
установке перед входным отверстием кольце-
Boro ребра или кольцевоrо уступа, oXBaTЫBa
ющеrо отверстие (рис. 3-5). Если кромка ребра
1'(0' Ft,
ь
P1Ic. 3-4. Схема движения потока при внезапном
суженяя ii:еченяп
116
или уступа острая, то при входе в образован-
ный этими устройствами расширенный учас-
ток поток отрывается от ero поверхности.
Вихрь, возникающий в области срыва потока,
способствует плавному, безотрывному вТека-
нию жидкости (rаза) в основной входной
участок трубы. В результате СОПРОТИВ;Iение
входа значительно снижается.
16. Оптимальные размеры расширенноrо
участка, в котором образуется вихревой «кол-
лектор», должны соответствовать размерам
вихревой области до наиболее сжатоrо сече-
ния струи при входе в прямую трубу с ост-
рыми кромками и соответственно в трубу,
заделанную заподлицо со стенкой. И действи-
тельно, как показыаютT опыты В. И. Ханжон-
кова [3-30], минимальный коэффициент сопро-
тивления ==O,10..;-0,12 при применении ребра
получается для //Do 0,25 и (Dl/Do) 1,2, а
уступа для l/Do ';::; 0,2 и (Dl/Do) 1,3.
При скрyrлении входной кромки минималъ
ныIй коэффициент сопротивления в этих слу-
чаях снижается до 0,07 0,08.
17. Значения; для дрyrих способов заделки
входных участков (в торцовой стенке или между
стенками) приведены на диаrpаммах 3-10 и 3-11.
18. Коэффициент сопротивления при входе
в прямой участок через шайбу или решетку
(вход с внезапным расширением Р 1 == 00
см. диаrра.."IМУ 3-12) при Re==woт,.dr/v> 105
в общем случае (любая форма краев отвер-
стия и любая толщина) вычисляется по
приближенной формуле автора [3-13, 3-14):
;= == [ ;' +(1 Л2+1:(1 1J+л..!.. J .!.,
РWб/2 . d r Р
(3-2)
rде ' коэффициент, УЧИТЫ8ающий форму
входа, определяемый как ; 8xoдныx участков
с торцовой стенкой по диаrраммам 3-1, 3 2,
3-4 и 3-7; 't коэффициент, учитывающий
влияние толщины стенки решетки (шайбы),
формы входной кромки отверстия и условия
протекания потока через отверстие; л. ко-
эффициент сопротивления трения по длине
(rлубине). отверстий реШ5ТКИ, определяемый
в зависимости от Re и 6.;;;;; 6.fd r по диarpам
мам 2-2 2-6; l;;;;;Fот,./Fо==Fот,.(Fр КОэффИ
циент живоrо сечения решетки (шайбы).
19. Общий случай входа через шайбу или
решетку состоит из ряда частных случаев:
а) острые края отверстий (T==ll/dr';::;O), для
которых ' ==0,5 и 1:== 1,41; в этом случае
выражение (3 2) при водится к следующей
формуле автора [3 12, 3 13 J:
rW5 ? 1 ( 1,707 ) 2
=dP/ T=={I,707 J / ]2 == f 1 ; (3 3)
б) утолщенные края отверстий, для которых
коэффициент ' == 0,5, а
ВихреВой
коллектор
Рис. .J..S. Схема входа ПОТОка через кольцевое
ребро или уступ
't==(2,4 '10 '1'(1), (T==Z/Dr), (3А)
rде
<Рт == 0,25 + 0,535]8 /(0,05 + ]7);
(3-5)
в) срезанные или закрyrленные по потоку
края отверстий, для которых принимается
л.//D r ==о, а т. 2 ; в этом случае
dp J7; 1
= Р W б/ 2 ==(1 y ' /? J2 .
При срезанных по направлению потока
краях отверстий коэффициент ' определяют
как коническоrо коллектора с торцовой
стенкой в зависимости от уrла сужения IX и от-
носительной длины T==l/Dr по диаrрамме 3 7
или при IX == 40..;.- 600 по формуле
' ==0,13 +0,34' ехр( 7,94Т 20З,5Р'3), (3 7)
При закруrленных краях отверстий коэффи
циент ' находят как KpyroBoro коллектора
с торцовой стенкой в зависимости от r==r/Dr
по диаrрамме 3 4 или по формуле
==0,ОЗ+О,47 'ехр( 17,73,). (3 8)*1
20. Для переходной и ламинарной областей
течения (Re==w o D r /v<10 4 ..;.-10 5 ) и. обычных
входов потока (без шайб или решеток) коэф
фициент сопротивления может быть опреде
лен по формуле, аналоrичной (1.3):
dp А
= /2 == R + IB'
pwo е
(3.6)
* 1 Расчет по пп. б и в можно выполнять
практически начиная со значений Re== \04
и более [3 5].
rде кв принимается как для автомодельной
области (Re> 104...;.- ] 05); А 30 [3 2].
21. Для переходной и ламинарной областей
течения при входе потока через шайбу или
решетку коэффициент сопротивления может
быть вычислен по следующим приближенным
формулам (в соответствии с пп. 30 36 чет-
BepTor'o раздела):
при 30 < Re < ]04..;-.105
dp 1
"" p W 6/ 2 == q>.r +EoRe "8;
при 1 О < Re < 30
33 1
== Re J2 +EORe "B;
при Re<10
33 1
== ReJ2 .
Здесь q> ==/1 (Re, F 0/ F 1) см. rpафик диаrраммы
19 (имеется в виду, что 1== ParвlPo соответствует
отношению РО/Рl); Ё ОRс ==/2 (Re) см. диаrрамму
4 19; "B коэффициент сопротивления входа
с данным видом шайбы (решетки), определяе
мый как соответственно по (3-2) (3 8).
22. Сопротивление при боковом входе в KO
нцевой участок трубы (рис. 3 6) существенно
больше сопротивления при прямом входе
с внезапным расширением (через шайбу, pe
шетку), особенно при 1> 0,2, 'fax как при
боковом входе получаются более сложные
условия движения жидкости (воздуха).
23. В. И. Ханжонков и Н. И. Давыденко [3
31] на основании визуальных набл.;одений
показали, что при малых значениях j струя,
ВХОДЯIЦая через отверстие внутрь трубы, Ha
пр ав ляетс я к противоположной стенке, по
которой она растекается во все стороны.
При этом часть струи идеТ в конец трубы
с закрытым торцом, поворачивается на 1800
и уходит в друrой конец трубы в виде двух
вращающихся вихревых жrутов (рис. 3-6, а).
а}
(( :I .
5)
Рис. 3--6. Схемы входа потока в боковое
отверстие коНцевоrо участка трубы:
a при малых значепиSL"Х F. б при' боЛЬШИХ значе-
IUlЯХ r
117
r
'"
J
z
о
45
h
O
,с4'''''' 'С,,
Рис. 7. Зависимость коэффициента СОПРОТВВJlения входа в боковое отверстие ковцевоrо участка
-трубы от относнтельной площади f; сплошные линии оIlьпы [3-31 J при одном отверстии;
uприховые линии опытъI автора (3-15 J при двух боковых отверстиях, расположеНIIЫХ одно
Ар
против дрyrоrо; ; 2 12
PW OT8
При некоторых «{критических») значениях
J приток воздуха в закрытое пространство
трубы почти прекращается, а струя в виде
двух вихревых жтутов уходит целиком в про
тивоположный конец трубы (рис. 3 6, б).
24. Такое течение струи обусловливает не
только повышенное сопротивление боковоrо
входа, но и сложную зависимость коэффици-
ента сопротивления; от отношения площадей
J (рис. 3-7). Резкое падение ; соответствует
«критическому» значению J, при котором
происходит описанная выше перестройка по-
тока после входа в трубу.
25. Вход потока в трубу через два боковых
отверстия, расположенных одно против друrо
ro, соrласно опытам автора, повышает сопро
тивление входа в тем большей степени, чем
больше 1
26. Вход через боковые отверстия исполь-
зуется часто в вентидяционныx шахтах прямо-
уrольноrо сечения. Для предохранения от
попадания осадков отверстия снабжают жа-
люзийными решетками. Коэффициент сопро
тивления таких шахт зависит также не только
от относительной площади отверстий, но и от
их взаимноrо расположения. На диаrрамме
118
3 17 приведены коэффициенты сопротивления
приточных шахт с боковыми отверстиями,
по-разному расположенными одно относите
льно друrоrо. При этом значеНия ; даны
для отверстий как с неподвижными жалюзий
ными решетками, так и без них.
27. Сопротивление приточных шахт с пря
мым входом, но снабженных зокrами (см.
диаrpамму 3 18), аналоrично сопротивлению
обычных входных участков с экранами. ДЛя
вентиляционных шахт круrлоrо сечения, У
которых относительная толщина 01 вход-
НЫХ кромок лежит в пределах 0,01 0,002,
можно пренебречь ВЛИЯЩlем этоrо параметра
и принимать значение коэффициента сопро-
тивления ;, как для шахт, имеющих острую
кромку.
Относительное расстояние hJDr между зон-
том колпаком и входной кромкой шахты
может быть принято равным 0,4. Увеличение
этоrо расстояния вызывает необходимость
устройства зонта колпака чрезмерно больших
размеров во избежание попадания в шахту
атмосферных осадков. -
Из всех имеющихся конструкций приточных
шахт следует рекомендовать шахту С кони чес-
ким участком (диффузором) на входе. Эта
шахта отличается минимальным коэффициен
том сопротивления == 0,48 (3 28].
28. В случае установки сетки на входе
потока суммарный коэффициент сопротивле-
",ия может быть приближенно определен как
сумма коэффициентов сопротивления сетки
И входа, т. е.
Ар , c
== ::::: +2'
р}У 0/2 п
rде ' коэффициент сопротивления входа без
сеткИ, определяемый как ; при дaH
ной форме входной кромки по диаrраммам
3-1, 3 4 3 S; с коэффициент сопротивления
сеткИ, определяемый как ; по соответству-
юЩИМ rpафикам на диаrрамме 8 6; п ==
==F1(Fо отношение площади сечения в месте
установки сетки к площади узкоrо сечения
входноrо участка.
29. Коэффициент сопротивления неподвИЖ-
ной жалюзийной решетки зависит от коэф-
фициента живоrо сечения J==FOTB/F p и относи
тельной rлубины каналов l(b't. При этом
для каждоrо коэффициента живоrо сечения
решетки существует оптимальная величина
относительной rлубины {1fЬ'1)опт, при которой
получается минимальный коэффициент сопро-
тивления. Поэтому рекомендуются решетки,
как правило, с оптимальными значениями l(b':
{/(Ь't)опт 11 (1 Л* 1.
30. В стандартных решетках с неподвиж
ными жалюзи входные кромки перьев срезают
по вертикали (см. схему а диаrраммы 3-19).
Однако выrоднее применять жалюзи с вход-
ными кромками, срезанными по rоризонтали
(см. схему б). Сопротивление при этом YMeHЬ
шается на 40%.
31, Коэффициент сопротивления решеток
с неподвижными жалюзи при установке их
на входе в канал *2;
1) при I(Ь'1 {I(Ь'1)ОПТ
= P f(2 ==k[ 0,85+( 1 1:Y + TPJ ;2 ( :Y ;
2) при l/b't < (I/Ь'1)опт
= А; ==k [ O,85+ ( 1 /;.p ) 2 + 1 1 ( Ео ) 2 +
pwo(2 РО тр JJ2 Рр
+A ,
rде д ==0,5[ 11 (1 л :J ; тр==л.l/Ь't;
*1 Ф
ормула получена автором на основа-
нии обработки данных Бевиера [3 37].
*2 Ф
ормулы удовлетворительно соrласуют-
ся с опытными данными Бевиера [3 37]
и Кобба [3 40 ].
J == F oтa / ро см. диаrрамму 3 19; k == 1,0 д,.,я
стандартной решетки (входные кромки среза
ны вертикально); k==О,б для улучшенной pe
шетки (входные кромки срезаны rоризонталь
но); л. коэффициент сопротивления трения
по длине (rлубине) каналов жалюзи, опреде
ляемый в зависимости от Re==WOTBb /v по
диаrраммам 2 1 2-5.
32. Основн'ое требование, предъявляемое
к входным патрубкам осевых стационарных
турбомашин (рис. 3 8), это минимум потерь
полноrо давления и малая искаженность про-
филя скоростей в выходном сечении коллек
тора, ПОДВОДЯЩеrо воздух непосредственно
к лопаточным венцам турбомашины.
33. Для патрубков, построенных на основе
использования коллектора с двумя криволи
нейными поверхностями (рис. 3 8, а), как по
казали опыты С. А. Довжика и В. М. Карта-
венко [3-10], эти условия лучше Bcero выпол
няются при высокой степени поджатия пат
рубка (пп 3,5, rде пп==Fвх/F о , E8x==H'B
площадь входа в улитку). При этом степень
поджатия коллектора должна быть близкой
н
в
а)
Ic
.
о)
н 8
?-tI
"t:j
а
6)
Ряс. 3-8. Входные патрубки осевых стационар-
ных турбомашин:
а колъцевой ко.lлектор, образованиый двумя кри-
волннейllЫМll поверхностями; б то же с наклоном
ннжнсй части УЛНТКИ; в колъцевой коллек'Тор
119
woo ,t,, .
б)
, :,,:Z
о)
W oo
"\;
а)
WO<)
Рис. 3-9. Различные случаи входа потока в патрубок (3-11):
а DрИ МaJlЫХ коэффициентах расхода (w../w", существенно меньше единицы); б прн больших козффиuиентах
расхода; В DрИ w..lw",;;<;l
к степени поджатия патрубка (п.==пп> rде
F"& 2h"& п"&
п.== Fo ==-';;;' D o (1+i1) ' a==d/D o ), а радиальные
rабариты патРубка должны быть достаточно
большими (Ьу" == D ул / по 1,3). Наклон задней
<.:тенки в нижней части улитки
(рис. 3 8, б) в некоторых пределах незначи
тельно уменьшает потери давления B патруб
ке. При указанных оптималъныIx параметрах
коэффициент сопротивления патрубка
=Ilp / (po; ) ==O,12+0,15 [rдe Wо==Са сред
няя осевая скорость в выходном сечении
кольцевоrо коллектора (в сечении Fo); Ро
плотность rаза в том же сечении].
34. Коллектор (см. рис. 3 8, а) peKOMeHдyeT
ся применять в тех случаях, коrда патрубок
должен иметь большую степень поджатия
(осевые компрессоры, турбины). Если степень
поджатия должна быть небольшой (вентиля-
торы) и радиальныIe rабариты патрубка cy
щественно оrраничены, рекомендуется исполь-
зовать патрубок, в КОТором кольцевой кол
лектор образуется одной криволинейной по-
верхностью (рис. 3 8, в). При этом патрубок
будет иметь минимальный коэффициент co
ПРОТИВlIения при пп 3,5; H/Do O,95; D ул ==
== 1,15+ 1,25. При больших значениях
D ул (> 1,0) целесообразно переднюю стенку
улитки делать наклонной в пределах до
а/ H 0,4. Такой наклон стенки дополнительно
снижает коэффициент сопротивления.
35. Неравномерность распределения скоро-
стей как в радиальном направлении, так
и по окружности выходноrо сечения коллек-
тора, получаемая при указанных оптималь-
НbIX параметрах патрубков (отклонение от
среднеrо значения скорости Са порядка 15
20%), не оказывает влияния на характеристи
ки ступени компрессора. Однако неравномер-
ность скорости Приводит К периодическому
изменению аэродинамических сил, действу-
ющих на лопатки рабочеrо колеса, что от-
ражается на сопротивлении усталости маши-
ны [3-]9].
36. Для двиrателей летательных аппаратов,
судов, а также для BaroHoB метро устанавли-
вают воздухоприемные устройства (всасываю
ЩИе патрубки, рис. 3 9). Аэродинамические
120
характеристики этих устройств зависят от
режимных и конструктивных параметров.
Подробные исследования аэродинамических
характеристик всасывающих патрубков авиа-
двиrателей описаны в работе [3-11]. Результа
ты исследований аэродинамики воздухоприем-
ных устройств rазотурбинных судов приведе
ны в книrе [3 6 ].
37. Условия входа во всасывающий патру-
бок, входной участок KOToporo помещен на
твердой поверхности (крьте самолета, капоте
авиадвиrателя, фюзеляже вертолета, корпусе
су дна, крыше BaroHa и т. п.), зависят от
отношения скорости W"X на входе в патрубок
или, что то же, скорости W u на выходе из
патрубка к скорости W со набеrающеrо потока
(скорости полета, движения судна, BaroHa).
В случае, коrда площадь входа подобрана так,
что при данном расходе через патрубок
отношение WBX/W CO меньше единицы, наблю-
дается торможение (расширение) струи, сопро
вождаемое возрастанием статическоrо давления.
Образование положительноrо rpадиента давле
ния вдоль струи при наличии сравнительно
толстоrо поrраничноrо слоя на твердой поверх
ности приводит (как в обычном диффузоре
с твердыми стенками) к отрыву потока от этой
поверхности (рис. 3-9. а). Чем больше rрадиент
давления И, следовательно, чем меньше отноше
ния WBX/W OO ' тем интенсивнее отрыв и больше
потери давления при входе в патрубок.
38. Площадь входноrо отверстия патрубка
может быть и такой, при которой ,Ц.J1:Я данноrо
расхода отношение скоростей WJI'/ V<JJ будет
равно или больше единицы. В случае
W"./W", == 1 площадь сечеНия и соответственно
скорость, а следовательно, и статическое
давление вдоль струи остаются практически
ПОСтоянными до входа в патрубок. В JTOM
случае никакоrо отрыва потока от поверхности
не может быть (рис. 3-9, б) и втекание воздуха
в патрубок происходит практически без потерь.
39. В случае W"x/Woo> 1 вход потока в пат.
рубок происходит с ускорением (струя под-
жимается) и, следовательно, сопровождается
падением давления. Поэтому отрыва потока
от твердой поверхности тем более быть не
может. Однако при очень большом поджатии
струи такое втекание может привести к от-
рыву потока от внутренней кромки патрубка
(рИС. 3-9, в). Этот отрыв может быть устранен
прИ достаточно плавном оформлении (YTOk
щеии и ) вх.ОДНОЙ кромки.
40. Значения коэффициентов сопротивления
собственно входа во всасывающие патрубки
( ". == р::/2) при различных вариантах рас-
положения сечеНИЯ входа относительно TBep
ДОЙ поверхности (в данном случае поверх.-
ности капота авиадвиrателя) и различных
отношениях скоростей wo/w oo приведены на
диаrрамме 3-22. Там же по казаны схемы
вариантов испытания патрубков. Наименьшие
потери давления, связанные с входом потока
во всасывающий патрубок, при расположении
ero непосредственно у передней кромки капота
(вариант 1). В этом случае отрыва потока
перед вхоДОМ нет, а существенное возрастание
потерь с уменьшением отношения скоростей
при wo/w oo <0,3 связано с отрывом потока
после входа ero в патрубок (см. п. 39).
41. Влияние отрыва потока от твердой
поверхности перед входом в патрубок на
сопротивление входа можно значительно
уменьшить или полностью устранить путем
увеличения расстояния h выступающей части
патрубка от твердой поверхности, особенно
если при этом шейка патрубка будет выполне
на удобообтекаемой для слива поrраничноrо
слоя (см. вариант 6 на диаrрамме' 3-22).
Однако при этом следует учитывать возраста
ние лобовоrо сопротивления патрубка с уве-
личением указанноrо расстояния от твердой
поверхности.
42. Суммарные потери энерrии I1р во Bcacы
Бающем патрубке (воздухоприемном устройс-
тве) складываются из потерь энерrии I1р".
при входе в Hero потока и внутренних потерь
I'!PII' во всем участке патрубка от входа до
выхода потока из HerO. Соответственно общий
(полный) коэффициент сопротивления всасы-
ваlOщеrо патрубка
/l.p
п == / 2 == "X + и"
pWo
tJ.Pox
rде BX == /2 коэффициент сопротивления
P Vo
входа, зависящий от о ношения скоростей
и.'О/W оо и местоположения патрубка (воздухо-
приемноrо устройства) на данном объекте;
ДРиз
ю= PW6/2 коэффициент BHYTpeHHero сопро
тивления Bcero участка воздухоприемноrо
устройства от входа до Bъ oдa потока
из Hero.
43. Лобовое сопротивление патрубка скла-
дывается из двух веЛИЧИН: «rидравлическоrо»
C xr И внешнеrо лобовоrо сопротивления С хО '
rидравлическое лобовое сопротивление воз-
никает вследствие потери потоком, входящим
в патрубок, количества движенИЯ. Внешнее
лобовое сопротивление вызываетСЯ внеШНИМ
обтеканием патрубка и интерференцией ero
на прилеrающую часть самолета (вертолета,
судна, BaroHa).
44. На диаrрамме 3-23 показаны некоторые
схемы входных элементов вентиляторнь ус-
тановок с осевыми веНТ1L'1яторами общепро
мышленноrо назначения. Там же для различ-
ных условий входа и режимов работы венти-
лятора приведены значения коэффициентов
сопротивления входных элементов по реко-
мендациям, разработанным Л. А. Бычковой
[3 3, 3-4].
45. На диаrрамме 3 24 приведены схемы
входных элементов радиальных (центробеж-
ных) вентиляторов и значения коэффициентов
сопротивления этих элементов по тем же
рекомендациям, что в п. 44.
121
3-2. диАrрАммы КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Вход в прямую трубу постоянноrо попе чноrо сечения;
Re== WoDr/v> 104 [3-12, 3 13]
Днаrрамма
3-1
..Q
Стенка
Стенка
1. Вход в трубу, заделанную в стенку на ко-
нечном расстоянии (ь/ п. <0,5).
2. Вход в трубу, заделанную заподлицо в
стенку (b/Dr=O).
3. Вход в трубу, удаленную от стенки
(b/D r >0,5).
Ь'
wo.Fo
1.
D r =4F о /П о
6.р
1 и 2. = см. кривую =J(51/Dr) при
pw J2
заданных ь I D r'
6.р
3. = см. кривую =f(OI/Dr} при b/п,, 0,5.
pW o /2
Для вычисления на ЭВМ при ol/D r <O,05
И 0,01 <b[D r <O,05:
..Q
Wи,F и
)1 -
1.
6.р 3 { 4 } .
= w 2 J 2 = L L [a ioj (b/D r Y1 (ol/Dr)',
р () i () j ()
тде 0;,1 СМ. таблицу
Значения 4 ц
j
i
О 1 2 3 4
О 0,549356 9,22856 79,0065 258,742 268,925
1 4,93702 681, 756 7189,72 24896,6 26416,2
2 160,273 17313,6 212416,O 766932 827816
3 1650,38 139018 1930080 7239530 795042
ЗначеlOOl
b/Dr
01/ D r
О 0,002 0,005 0,010 0,020 0,050 0,100 0,200 0,300 0,500 ею
.
О 0,50 0,57 0,63 0,68 0,73 0,80 0,86 0,92 0,97 1,00 1,00
0,004 0,50 0,54 0,58 0,63 0,67 0,74 0,80 0,86 0,90 0,94 0,94
0,008 0,50 0,53 0,55 0,58 0,62 0,68 0,74 0,81 0,85 0,88 0,88
0,012 0,50 0,52 0,53 0,55 0,58 0,63 0,68 0,75 0,79 ' 0,83 0,83
0,016 0,50 0,51 0,51 0,53 0,55 0,58 0,64 0,70 0,74 0,77 0,77
0,020 0,50 0,51 0,51 0,52 0,53 0,55 0,60 0,66 0,69 0,72 0,72
0,024 0,50 0,50 0,50 0,51 0,52 0,53 0,58 0,62 0,65 0,68 0,68
0,030 0,50 0,50 0,50 0,51 0,52 0,52 0,54 0,57 0,59 0,61 0.61
0,040 0,50 0,50 0,50 0,51 0.51 0,51 0,51 0,52 0,52 0,54 0,54
> 0,050 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
122
Продо.ZЖСlluе
Вход в прямую трубу постоянноrо попе чноrо сечения;
Re==woD,/v> 104[3-12, 3 13]
Диаrрамма
J..I
O,so
О
0,016
O,Ozr,.
О,ОД
0,0'1-0
0,0'1-8 6 1 /lJ r
ВХОД из неоrpаничениоrо пространства (w <XJ == О) в трубу, заделанную
заПОДЛИЦО в стенку ПОД любым yr лом ;
Re=w o D,/v;?:10 4 [3 20, 3-49]
Диarрамма
3-2
o:::. t .
11
l
ф
....
Для круrлorо и квадраТНоrо отверстий
Др
=--------т---- == 0,5 + 0,3 cos 0+ 0,2 cos 2 o
p w o/2
Для отверстий любых форм
Др
= pW6/ 2 ==/(8)
а
D,==4F о /П о
ЗначеИIIJI (окрyrлеНН!J до 10%)
. /)0
[/а
20 30 45 60 70 80 90
0,2 0,5 0,85 0,80 0,70 0,62 0,56 0,50 0,45
1,0 0,96 0,90 0,80 0,70 0,63 0,56 0,50
2,0 1,04 1,00 0,90 0,80 0,70 0,58 0,45
5,0 1,58 1,45 1,20 0,95 0,78 0,60 0,45
123
Продо.rженuе
ВХОД из неоrраНИченноrо npocтpallcтвa (w -х: = О) в трубу, заделанную
заподлицо н стенку ПОД любым yr лом ();
Re:= WODr/v 104 [3-20, 3-49]
Диarрамма
3--2
"(
l.б
1,2
48
0.,'*20 50 4-0 50 60 70 ви 5°
ВХОД в трубу, заделанную заподлицо в стенку, при налнчии
проходящеl'О потока (w"" >0);
Re==woDr/v 104 [3-20]
Диаrрамма
3-3
)1
а
ф
-+
1
O
2,0
1,0
о 5 w"""jwo
O
2,O
124
= см. кривые ==f(wro/wo)
P W 5/ 2
Значении ; (с окрyrлением до 10%) дли Kpyrnoro
и квадратнOI"О сечений, т. е. при I/a== 1,0 (см.
I"рафик а)
w""jwo
ОО
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
30 0,90 1,55 2,18 2,85 3,50 4,00
45 0,80 1,30 1,72 2,08 2,30 2,60
60 0,65 1,04 1,35 1,58 1,70 1,86
90 0,50 0,56 0,62 0,66 0,70 0,70
120 0,65 0,15 0,15 0,30 0,50 0,60
150 0,85 0,15 0,60 1,22 1,70 2,0
Продолжение
Вход в трубу, заделанную заподлицо в аенку, при наличин
проходящеrо потока (w CXJ > о);
Re=: woDrfv' 104 [3 20]
Диаrрамма
3 3
w",,/w o
БО
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
30 1,00 1,68 2,22 2,7& 3,32 3,80
45 0,88 1,46 1,90 2,30 2,77 3,20
60 0,60 1,02 1,35 1,60 1,75 1,87
90 0,45 0,55 0,75 0,87 0,95 0,95
120 0,60 0,10 0,13 0,20 0,23 О,ЗО
150 1,00 0,15 0,60 1,30 2,00 2,50
?'
Значении (с окрyrлеllием до 10%) IIрН Ija=:O,2--:-0,S
(см. ...рафик а)
w",,/w o
/)0
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
30 0,80 1,30 1,85 2,20 2,50 2,75
45 0,67 1,10 1,43 1,65 1,83 2,0
60 0,58 0,92 1,25 1,45 1,60 1,75
90 0,45 0,45 0,60 0,67 0,75 0,85
120 0,53 0,15 0,10 О,ЗО 0,40 0,50
150 0,80 0,13 0,50 1,00 1,35 1,70
Значении при 1 j а == 5,0 (см. ..-рафик 2)
w",,/wo
/)0
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
45 1,20 2,40 3,30 4,12 4,85 5,50
60 0,90 1,72 2,47 3,08 3,60 4,10
90 0,45 0,60 1,18 1,78 1,88 2,10
120 0,80 0,12 0,23 O,10 0,35 0,80
135 1,20 0,12 0,53 1,05 0,88 0,45
r
2,0
1,0
о
'(
1,0
2,0
1,0 IJO
О 1,5 2,0 woo/w a
l,a
2,O
J,O
Зиаченки при Ija==2,O (см. ..-рафик 6)
5,0
..о
O
2,0
O
о
-1,0
2,o
125
Коллектор, очерченный по дуте крута, без экрана;
Re==woDr/v> 104 [3-12,3-13]
Диаrрамма
3-4
4Fo
D ==
r ПО
Без ТОРЦОВОЙ стенки
""o.Fo
..
I1p
= см. кривые а, б в зависимости от r/Dr
p W o/2
для случая б): =:0,03+0,47'exp( 17,73r); r=:r/Dr
"'о, Fo
q*
с торцовой стенкой
0,8
46
.
42
о
40*, 408 g 12
416 0,20 rjOr
3пачеlllUl
Характеристика , rfDr
коллектора
О &,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,08 0,12 0,16 0,20
,
) без стенки 1,0 0,87 0,74 0,61 0,51 0,40 0,32 0,20 0,10 0,06 0,03
) с торцовой стенкой 0,5 0,44 0,37 0,31 0,26 0,22 0,20 0,15 0,09 0,06 0,03
Коллектор, очерченный по дyre крута, С плоской торцовой стенкой
и с экраном Re==woDr/ v > 104 [3-18)
Диarрамма
3-5
1кран
"(
\
'\ / r"'o,/ , 4,J r Dr=o.!
'"""""-- II t I
I I I
47
0,5
0,5
4*
%
41
D r ==4F о /П о
2
>= см. кривые == f ( , )
p W 5/ 2 Dr Dr
0,'
о
0,1 0,2 о,! 4* 45 0,6 47 r/Dr
126
Продолжение
Коллектор, очерченный по дуrе Kpyra, с Шl0СКОЙ торцовой стенкой
и с экраном Rе==и'оDr/v> 10 [3 18]
Диаrрамма
3 5
Значения
h/D,
r/Dr
0,10 0,125 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,80
0,2 0,80 0,45 0,19 0,12 0,09 0,07 0,06 0,05 0,05
0,3 0,50 0,34 0,]7 0,10 0,07 0,06 0,05 0,04 0,04
0,5 0,65 0,36 0,25 0,10 0,07 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03
Раструб (конический коллектор) без торцовой стенки;
Re== WODr/v> 104 [3 12, 3 13]
Диаrрамма
3 6
D r ==4F о /П о
Др
= СМ. кривые ==Ла.) для различных l/Dr
P W 5/ 2
0,8
w(],FO
- ..
0,6
о,,,"
O,Z
о ZO '10 60 80 (00 1Z0 1,,"0 160 0(0
Значения (приближенно)
а. 0
l/п.
О 10 20 30 40 60 100 140 180
-
0,025 1,0 0,96 0,93 0,90 0,86 0,80 0,69 0,59 0,50
0,050 1,0 0,93 0 86 0,80 0,75 0,67 0,58 0,53 0,50
0,075 1,0 0,87 0,75 0,65 0,58 0,50 0,48 0,49 0,50
0,10 1,0 0,80 0,67 0,55 0,48 0,41 0,41 0,44 0,50
0,15 ],0 0,76 0,58 0,43 0,33 0,25 0,27 0,38 0,50
0,25 1,0 0,68 0,45 0,30 0,22 0,17 0,22 0,34 0,50
0,60 1,0 0,46 0,27 0,18 0,14 0,13 0,21 0,33 0,50
1,0 1,0 0,32 0,20 0,14 0,11 0,10 0,18 0,30 0,50
127
Раструб (конический коллектор) с ТОРЦОВОЙ стенкой;
Re==woDr/ v > 104 [3 12, 3-13]
Диarрамма
3--7
W(J,FO
1:::\"
/
D r ==4F о /П о
6.р ==J(ct) ДЛЯ IfDr
== см. кривые различных
pw /2
O,
О,]
0,2
-
0,1
О 20 ,,"О 60 80 100 120 '*0 '60 (1(0
Значения (приб.1Dl"&енио)
а. 0
IJDr
О 10 20 30 40 60 ]00 140 180
0,025 0,50 0,47 0,45 0,43 0,41 0,40 0,42 0,45 0,50
,0,050 0,50 0,45 0,41 0,36 0,33 0,30 0,35 0,42 0,50
0,075 0,50 0,42 0,35 0,30 0,26 0,23 0,30 0,40 0,50
0,10 0,50 0,39 0,32 0,25 0,22 0,18 0,27 0,38 0,50
0,15 0,50 0,37 , 0,27 0,20 0,16 0,15 0,25 0,37 0,50
0,60 0,50 0,27 0,18 0,13 O,ll 0,12 0,23 0,36 0,50
Входы с экранОМ; Re==wODr/v> 104 [3 12, 3-13]
Диarрамма 3-8
Экран
1)
Wo,Ij1 .
h
,
F,:=Fq
6,
\
.
\
\
'--.. .............
Z,O
1,6
1,2
0,8
O,'f
О
O,Z 0,* O,fi 0,8 1,0 I1/Dr
128
r
2)
r
F, wo,f"o
. ............
". l r,
n'=F;
"
F,
п
, Fq
3)
,
Q
6.р , <:1 1
D r =4F о fП о = /2 ::::: +""2'
pWo пl
( Б 1 ) Ь
rдe 1) ' СМ. кривую ==/ при 0,50 на диarрамме
Dr Dr
3 1; 2) ' СМ. кривые ::::;/( ) на диаrрамме 3-4; 3)
' СМ. кривую ==/(:X> ) на диаrрамме 3 6; <:11 см.
кривую <:11 ==/(h/Dr)
h / D r 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 1,0 со
СТ 1
1,60 0,65 0,37 0,25 0,15 0,07 0,04 О
О
Вход из оrраниченноrо объема (Fo/ r! > О) при Ь / Dr > о;
Re==wODr/v> 104 [3 12, 3 IЗ)
Диаrрамма
3--9
Др ( Fo )
D,==4F о fП о : =--------т------== ' 1
p yo/2 F!
Кромка входа
Схема
Острая или утол
щенная
W1, F, о,
_ wo ,F
ь
Закруrленная
w"F,
Срезана ПОД уrЛОМ
(раструб)
Wr, '1 _
l
Коэффициент '
По КрИВЫМ ==f( > c)
диаrраммы 3 1
По кривым ==f( )
диаrраммы 3-4 (rрафики а и б)
. ( . 1 )
По кривым ==f (Х, Dr
диаrpаммы 3 6
Входы при различной заделке прямой трубы в торцовой стенке;
тотцииа входиой кромки 31 ==(О,ОЗ+О,04)й о ; Re==woQo/v> 104 [3 12, 3-13]
Диarрамма
3--10
Вход с торцовыми стенками
Схема
1,
с одной стороны трубы
(канала)
.
Коэффициент сопротивления
p
= РWб/2
11
...
+
,
0,58
с двух ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ
сторон трубы (канала)
I
+- ..
..
,
If, I1 о
.") 3ак. 1584
0,55
129
Продол.ж:енuе
ВХОДЫ при различной заделке прямой трубы в торцовой стенкс;
толщина ВХОДНОЙ кромки 01 ==(0,03-:-0,04)а о ; Re==wouo/V> 104 [3 12, 3 131
Диаrрамма
3-10
ВХОД с торцовыми стенками
с ДВух смежных сторон
трубы (канала)
с трех сторон трубы (Ka
нала)
с четырех сторон трубы
(канала)
Схема
Коэффиuиент СОПРОТИВ,lения
6.р
== p w a/ 2
0,55
0,52
0,50
-+
..
""
..
""
1, ао
фJ
bl:f1
ВХОДЫ при различной заделке прямой трубы между стенками;
толщина ВХОДНОЙ КроМКИ 31 == (0,03 -:-0,04) а о ; Re== woao/v> 104 [3 12, 3-13]
Днзrрамма
3-11
ВХОД в трубу (канал)
с козырьком с одной
стороны
с козырьками с двух
сторон при '/а о == 0,5
130
Схема
6.р
Коэффициент сопротивления ==
ри!;;/2
'/а о
О 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50
0,60 0,63 0,65 0,67 0,68 0,68
0,82
п родо,zженuе
Входы при различной заделке прямой трубы ежду стенками;
Тflлщииа входной кромки 81 ==(0,03 +0,04) а о ; Rc==woao/v> 104 [3 12, 3 13]
Диаrрамма
З ll
Вход в трубу (канал)
Расположенную на стенк
Заделанную между ДBY
.\1Я стенками
Расположенную в дву-
rpaHHOM уrлу (между
двумя стенками)
Зажатую между тремя
енками
Схема
t:.p
Козффиuиент сопротивления =
pfv !2
0,63
0,71
0,77
0,92
Диarрамма
3-12
Вход в прямую трубу через шайбу или решетку с острыми краями
отверстий (//d r ==O+O,015); Re == WoTBdr/v 105 [3 12, 3 13]
Шllu5а (For6 A(,,80e' f:t'I/t'HUt')
ПЛОСКIlIl р ш тКIl (For' ЖU'о C Y Ha )
kloTI,For' "'6' Fo
klDr6, For8 "'0' F D
:Jr'
d :;:: 4 fOTa . 1:;:: Р ота :;:: Р ота :;:: I;;'Ta
r Пота' Fp Fo Fo
Др ( 1) 2 1 (1)
= !2 :;:: 1,707 j 2 см. кривую ==! .
pWO
;j'"
131
Продо.lЖенuе
Вход в прямую трубу через шайбу и.....и решетку с острыми краями
отверстий (//d r ""'0+0,015); Re--=- ) loT8dr/v;;: 105 [3 12, 3 13]
Диаrрамма
12
8
160 6
'f
lZ0 Z
Q
О,,," 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 f
80
".0
о
0,6
0,8
f
О,,,"
O,Z
f 1
0,05 1100 0,50 5,8
0,10 258 0,55 4,4
0,15 98 0,60 3,5
0,20 57 0,65 2,6
0,25 38 0,70 2,0
0,30 24 0,75 1,7
0,35 15 0,80 1,3
0,40 11 0,90 0,8
0,45 7,8 1,0 0,5
Вход в прямую трубу через шайбу или решетку с разJlИЧНЫМИ формами
краев отверстий; Re==woT8dr/v 104 [3 12,3-13]
Диarрамма
3-13
d == 4lотв . 1== Р ОТВ == IIoTB
r Пота' ро ро
Характеристика
шайбы, решетки.
Края отверс1"ИЙ
Схема
2
Утолщенные
wo,F8
tJ.p
Коэффициент сопротивления =
. pW o /2
3
[ 0,5+(1 Л2 +t(1 l)+л. J; ,
rде t СМ. rpафик а
или
'C=(2,4 1)' 10 1),
<р (7) ==0,25 + 0,53518/(0,05+ 7');
л. см. диаrpаммы 2 2 2-6
o
wo,F8
- .........
о О,,," 0,8 1,2 1,6 Z,O t /d r
T=lid r О 0,2 0,4 0,6 0,8
t 1,35 1,22 1,10 0,84 0,42
T=l/d r 1,0 1,2 1,6 2,0 2,4
t 0,24 0,16 0,07 0,02 О
132
Вход в прямую трубу через шайбу или решетку с ра3.1ИЧНЪШИ формами
краеВ отвеpcrип; Rc == WoTDd r / V 1 04. [3 12, 3 13 ]
ПродО.lженuе
Диаrрамма
З lЗ
2
3
СрезаННhIС
==(1 +J ' Л2/F,
[де при а==40..;.-60 0 r; см. rрафик. б или /==0,13+
+0,34 '10 (З,4S7+88,47 ..J); при друrих а
' КаК по диаrрамме 3-7
WOT8,FвT8!
IX\
l ;
qW 8 ,:O
Оот4
r E1fБ 0
IJ/]
17,1
17 O,O 8,08 OJZ t/ri. r
а==40+60 0
WOT41J)
Wo T 4,FoTI
wo,Fo
r .........
-..1...0078
т == 1/ d r 0,01 0,02 0,03 0,04
' 0,46 0,42 0,38 0,35
Т == 1/ d r 0,06 0,08 0,12 0,16
Скруrленные
I
.
WOT4,For4 .... wo,Fo
i::::I
I
' 0,29 0,23 0,16
==(1 +..к Л2 J I2 ' rде ' см. rрафик в
7Л
или '==0,03+0,47 .10
l',
0,'1- '\.
1-....
........ .........
0,13
o
17,2
WqT4,fQп! ==
l
I
Wo, Fo
Опl
17 О,О"" 17,08 0,/2 0,/6 r/d r
r=.r/d r о 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
' 0,50 0,44 0,37 0,31 0,26 0,22
r == r / d r 0,06 0,08 0,12 0,]6 0,20
' 0,19 0,15 0,09 0,06 0.02
Вход В прямую трубу (каиал) через шайбу или решетку с различными формами
краеВ отверстиi;; переходиая и ламинарная области течения
(Re == YOTBпT/ У< 104...;- 1 05) [3 16]
Диаrрамма
3-14.
$
""lIr8. For8 "'о. Fo
. ..........
1) 30<Re<104+10 S : 2) lO<Re<30:
Др 1 33 1 .
== / 2 == "' J "'" + SORe ID; == R j '" + eORe 'D'
p yo е -
3) Re< 10: rде ",==/l (Re, РО/ F 1 ) см. диаrра му 4 19
33 1 (следует иметь в ви у, что j==FOTD/Fo
== 72 ' соответствует Fo/F i ), EOR.=J2(Re) см. ТОТ
Re j же rрафик; o как при Re> 104...;- 10 S
см. диаrраммы 3-12 и 3-13
""076. Fo76 ""11. FII
.
133
Входы в трубу с сеткоЙ На входе
Днаrрамма
3--15
Характеристика
входа
Вход с острой
входной KpOM
кой (ol/Dr==O)
Вход с утол-
щенной вход-
ной кромкой
(8 1 /D r >O)
Коллектор по
дуrе Kpyra
Конический
коллектор
134
Схема
Ce111Ka(For4 жц80е се'lfнце)
' (
_ !!._ Wg,ro 1 .
. I I
I
I
I
l1li" F, ""'(I, Fo
I
I
Сетка (F or 6)
5 .1 тfJpqfJllo" cт HKIL
w"ft .. W(I,F,
'
Сетка. (ror8)
с т.орqоllоti cт HKoa
I
I
w" f", Wo, rq
--,
I
Сет!а (F"ur8)
К фф r др
оз иuиент сопротивления ..,== pwdf2
::::: 1 + c,
rде c определют как ДЛЯ сетки по диаrрам е
8-6
= ' + c,
= '+ c, rде ' см. кривые ==f( > r ) диаrрам
мы 3-1 ; c см. выше
::::: ,+ ,
пп
rде ' см. кривые ==f( ) диаrраммы 3-4;" c см.
выше
::::: ' + c
п",
rде ' см. кривые ==f(CX' ) соответственно н
ДИаrрам ах 3 6 и 3-7; СМ. выше
ВхОД в прямую трубу крyrлоrо сечения через первое боковое отверстие;
Re==wOTSb/v> 104 [3 15]
Диarрамма
3--16
I1р
= см. кривые ==ЛЛ
p w a/ 2
ь
1. Оино {)т6:p(I11"
2. Д!а 0l116 pcтllК
с nротц80nОЛОЖН6/Х
О """"" {= 2М
s
60
'+0
\. G)
\\
"
\\.
" -.....;.
."} ........ ,2
, " '"
1
"'" ,
O '1Jh
'=
7tO Z
Т
20
10
8
6
'f
z
т
0,2 0,'1- 0,& 0,8 1,0 Т,2 1, '1- 1, & f
Значения (rpафик а)
Число отверстий 1
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Одно (кривая 1) 64,5 30,0 14,9 9,0 6,27 4,54 3,54
Два (кривая 2) 65,5 36,5 17,0 12,0 8,75 6,85 5,50
Число отверстий J
0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
Одно (кривая 1) 2,70 2,28 1,60
Два (кривая 2) 4,54 3,84 2,76 2,0] ],40 1,10
11
011
!
OS"
Q
Значения (rpафик б)
. b/Do 1
Кривая
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
1 0.13 335 85,0
2 0,26 305 85,0 42,2 22,5 15,6 11,6
3 0,38 280 79,0 38,3 23,2 16,0 11,7 9,30 6,40
4 0,48 260 75,0 36,3 22,0 ]5,2 11,3 8,80 6,85
5 0,62 235 67,0 32,5 20,0 13,8 10,2 8,00 6,50
6 0,7 230 63,0 30,2 18,4 12,8 9,40 7,35 5,95
135
Продолжение
Вход в прямую трубу Kpyr ло.'о сечения через первое боковое отверсТИе;
Re==wOTSb/v> ]04 [3-15]
Диаrрамма
3-16
Кривая b/Do 1
0.9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
1 0,13 -
2 0,26 .
3 0,38 5,40 .
,
4 0,48 4,20 3,40 3,80 .
5 0,62 4,00 3,30 2,82 2,50 2,30 2,15 2,05
6 0,7 4,85 2,95 2,50 2,22 2,02 1,83 1,70 1,56
0
f.1.f
5 ; ,
\
' \
t
" '-,
'-' S
"' , ""
'- '-\. о!
6/
't.s ......., б
. ,"" --'
200
100
60
""О
zo
10
6
I.f
z
1
0,1
0,3
0,5
0,7 . 0,9
1,1
1,3
1,5
f
136
Шахты (приточные) прямоyrО:Jьноrо сечения; боковые отверстия
с неПОДВИiКlIЫМН жалюзийными решетками и ез IIНX [3 19]
Диаrрамма
3--17
о ;:<
XJ
Н '"
, :f
О,
L
h пЫz Fp
в==0,5; /'== Fo == F o
\
ь
В
. ':O
Прямые шах"Ты
Число Схема расположения l' ь Коэффиииент сопротивления
отверстий отверстий h =
Ри-'1i/2
без решеток с решетками без реше сх= 300; Ь 1,' h=0,029; сх == 450; Ь'1 / h = 0,024;
ток l/b'I=-1,6; {/b'I=-I,4;
"5jb'l =0,058 ojbj =0,07
D О ,
1 0,44 1,5 12,6 17,5
2 D О 0,88 1,5 3,60 5.40
2 D О 0,88 1,5 4,20 6,30
3 О О 1,30 1,5 1,80 3,20 .
4 D О ],74 1,5 1,20 2,50 3,80
4 D О 1,16 1,0 2,00 3,60 6,00
4 D О 0,58 0,5 8,00 13,7 21,5
137
п родО,lжеlluе
Шахты (прнточные) прямоуrОJJьноrо сечения; боковые отверстия
снеподвижными жалюзийиыми решеТКами и без них [3-19 ]
ДиаrраМма
3--17
Шахты с поворотом
Число Схема расположения т Ь Коэффициент СОПРОТИJмения
отверстий отверстий h p
= РWБJ2
без решеток с решетками без реше- ':l == 300; Ь '11 h == 0,029; ':l==45°; b'llh==O,024;
ток /} Ь'I == 1,6; /Jb'l == 1,4;
О/Ь'I ==0,058 О/Ь'I ==0,07
1 [JJ []] 0,44 1,5 14,0 18,6
1 [JJCJJ 0,44 1,5 ]6,0 19,0
1 []] [I] 0,44 1,5 .16,7 20,0
2 [JJC1J 0,88 1,5 4,50 6,50
2 [JJ CIJ 0,88 1,5 5,20 7,00
[]]а , 0,88 1,5 5,30 7,20
2
2 []]а 0,88 1,5 5,30 7,50
3 DJOJ 1,30 1,5 2,60 3,90
3 []J OJ 1,30 1,5 3,00 4,50
3 DJlJ] 1,30 1,5 3,40 5,10
4 DJOJ 1,74 1,5 2,70 4,00 5,60
4 []]OJ 1,16 1,0 3,10 4,70 6,90
4 .[]] OJ 0,58 0,5 9,00 14,4 22,0
138
Шахты (приточиые) крyrлоrо сечения; прямые;
Re=woDo/V> 104 (3 28)
Диаrрамма
3-18
Ха рактеристика
шахты
1. С ПЛОСКИМ
экраном
Схема
ZlJ o ....,
2. С рассечкой
О,
-<::
по
z
....,
З. С зонтом И
острой входной
кромкой
4. С зонтом и
утолщенной
входной KpOM
кой
5. С зонтом и с
рассечкой
6. С диффузором
и с ЗОНТОМ
J
Схе-
ма
Коэффиnиент сопротивления
=:: 4 см. кривые == f ( D h o )
pwo/2
J,O
2,6
J
Z,Z
118
'1 ""
110
0,6
O,Z
о
Q,Z 01"" 0,6 0,8
1,2 h/])o
Значения
h(Do
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 CtJ
LC' "'" 1 4.40 2,15 1,78 1,58 1,35 1,23 1,13 1,10 1,06 1,06
j 2 8,0 6,40 2,72 1,73 1,47 1,26 1,16 1,07 1,06 1,06
3 2,63 1,83 1,53 1,39 1,31 1,19 1,15 1,08 1,07 1,06 1,06
р. 4 2,13 1,30 0,95 0,84 0,75 0,70 0,65 0,63 0,60 0,60 0,60
5 2,90 1,90 1,59 1,41 1,33 1,25 1,15 1.10 1,07 1,06 1,06
G 6 1,32 0,77 0,60 0,48 0,41 0,30 0,29 0,28 0,25 0,25 0,25
l39
Вход в прямой канал через неподвнжную жа.1ЮЗI'ЙНУЮ решетку при
J== F OTB ==0,1..;.-0,9
Fp
Диаrрамма 3-19
W o . Fo
..
;, ( b " ) [ rде( ь ', ) 11 (1 л J :
1 /1р 1 ОПТ [ \ ( 1 О: F p ) 2 J
= ::::k 0,85+ 1 .! + TP х
p 'o/2 Fo
x ( ! ) ;;;;;;kr'
r Р р ..,
а)
Входные КрОМКИ перье в срезаны
вертикально
.f
Wo, Fo
..
« \ ) .
ь ' ь 1. ОПТ'
= /1: ::::Ц" +Д , [де k== 1,0 для схемы а; k==O,6
p vo/2
для схемы 6; /1 ::::0,5[1l(1 l) b\J
1
Тр:::л. Ь': ; л. см. диаrраммы 2 1 2 6.
, ( ' ) FOT8 F OT8
При == = и л.=о 064 (при
Ь'l Ь1. 00/ Fp Fo '
Rе==}V отв Ь'з/v::::l0 3 ) значения ' см. кривую '==Лl)
5)
Входные кромки перьев срезаны rори
зонтально
!'
10Z
z
"
"
\
'"
.....
......
. 'i"o..
"'
1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
' 235 52,5 20,5 10,5 6,00 3,60 2,35 1,56 1,18 0,85
БО
-'10
20
10
6
't
',0
0,8
О,,
0,3
0,$
0,7
Q,g f
J40
Вход 8 прямой канал через штамповаНные
или литые фиryрныe решетки
Диаrрамма
3-20
'НотВ', РОТа -
=-
JL:.. , РО
g ::JII 'НаТ8 J Рат8
}V orD == Q / F OTB ; F OT8 живое сече
Ар
ипе решетки; == прибли
p W o/2
женио см. кривую ==1(1) диа-
rраммы 3-12
Входные патрубки осевых стационарных турбомашвн 13 lOI
Диarрамма
3-21
н
..
"'1
а)
5)
h I D I
пп==FDх/F о ; п x ==F x /F o ==2 ho'Do(1+d) ;
а == d/ Do; D ул == D ул / Do; Н == н! Do
8 иа А
в
6)
Коллектор (схема а). образо
ванный двумя криволинейными
поверхностями при n п 3,5; n х
пa; пУJl 1,3 (оптимальные па-
раметры)
Ар
== 0,07
p w o/2
Коллектор (схема б), образованный одной tcрИво
линейной поверхностью при пп 3,5; H 0,95;
D ул 3-1,]5-71,25 (оптимальные параметры)
i1p
== o,08
p W o/2
141
Диаrрамма
3-22
Воздухоприемиые устройства (всасывающие патрубки)
(при скоростях зиачитCJ1ЬИО ииже звуковых) 13-111
t
i
/JQpиaнт 7
::pиaнт r. t ..q "l
::
- . ,
8X
7,0
\
1\ ВарШ1Нт61
l' 1 ,
"\ \\ z
J
*
5
, 5
\ "
\ ' 7
\.
\ ""
'- .
..... .......... ........ 10....
O
40
'1;0
3,0
o
1,0
О 0,1 0,2 о,сТ 0,* o,S 0,6 u,r o,Swo/W oo
!!.Р
== /2 := (,ох + из,
p'Vo
!::.Рох ( IVO )
rдe ox == := f см. rрафик
p w o/2 IV 00
(w", CKOpOCTЬ набеrающеrо пото.
!::.Риз
ка); И3== 2 определяется в за-
, pWo/
висимости от формы и rеометри-
ческих параметров Bcero участка
воздухоприемноrо устройства по
материалам справочника
Значення X
Ба- Wо/И'",
риант
0,1 0,2 0,25 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1 5,0 ],5 1,0 0,7 0,4 0,35 0,25 0,15 0,03 0,03
2 6,0 5,0 2,5 1,5 0,8 0,45 0,25 0,10
3 6,0 5,0 2,5 1,5 0,8 0,45 0,25 0,10
4 5,4 3,2 1,5 0,70 0,45 0,25 0,20 0,05
5 5,3 3,2 2,3 1,2 0,70 0,40 0,20 0,10 0,05
6 4,3 2,8 1,9 0,9 0,5 0,25 0,20 0.10 0,05
7 3,5 2,6 1,9 1,2 0,9 0,7 0,5 0,4 0,]5
Входные элементы осевых вентиляторов (3-3, 3-4, 3-26 J
Диаrрамма
3 23
1 t
1
Ь
.....
.......
!::.Р
;;;; pw5/2
Z1I число лопаток колеса вентилятора;
1t
Fo== (Dl. J2); Ivo==Q/Fo; T==I/D; d:=d/D
4
а/2
l
fo= %(o {d 2 )
Q
wo=:
/Q
142
а)
п родо_z.женuе
Входные элементы осевых вентиляторов 13-3, 34, 3-261
Диаrрамма
3-23
Значения элементов
(а:=0,3...;...0,45; z.:=3...;...4)
ВХОДНОЙ элемент Режим работы Входной элемент Режим работы
вентилятора вентилятора
Макси Макси Макси Макси
мальное мальный мальное мальный
полное расход полное расход
давление Qmax давление Qmax
Ртах Ртах
Входная коробка (а): /==0,1; ct == 80 С 0,07 0,06
а=0,75п; Ь=2п; с= 0,15 0,07
== О,2п; /=0 /=0,2; ct = 80" 0,03 0,05
с=а 0,34 0,2
с = О,2п; /==/jD==O,1 0,03 0,08 У ступ (с):
Dl/D== 1; /==0 Срыв 0,35
потока
с==0,2п; 0,1 </:0::;0,3; 0,03 0,06
ct = 400 D 1 /D==I,25; / == О, 1 0,07 0,15
Конфузор, конус (6, в): 0,1 </:0::;0,3 0,03 0,10
ct == 600; / == О, 1 0,07 , 0,09
Диффузор (д):
/=0,2 О 0,02 ct=8+12°; п п =2 0,12 0,15
/==0,3; ct = 60 о 0,03 О Примечание. Тип вентилятора K 121.
Входные элементы центробежных вентиляторов [3 3, 3-4, 3 25, 3 33)
Диаrрамма
3-24
f:.p
==
pW5/2
wo
t w
IJ
tw
w
а)
5)
.00
пп"'О//О/
в)
143
Продо.zжеuue
Входные элементы центробежных веНТИЛЯТОроВ [3 3, 3 4, 3-25, 3 33)
Диа...рамма
24
wot
tw o
wйt
ft"f80°
I two
1) t w
z
п п " .oi/o/"
а)
n п -0;/0/
е)
Р-270.
w
ft"'180.
ж)
1t
ll" КПД вентилятора; F'o==B'C; wo==Q/F'o; F..==ab; FO=="4D5; T==l/Do
Значения элемеlПОВ (лопатки рабочеrо колеса зarиуты назад)
Входной элемент Уrол ycтa Режим работы вентилятора * 1 Тип вен-
новICИ эле тилятора
мента ;Ж) Q<Q ". номива.1IЪНblЙ Q>Q ".
о, ,,:"'ж Q==Q,,; "а== O, 1]:'..
== " a.
Входная коробка (а):
F"J Fo == 1,7; Ь/а==2,3; (1==120 О 0,3 0,3 0,3
F,,/Fo== 1,2; Ь/а==2,3; (1== 120 90 0,5 0,5 0,5
180 0,6 0,6 0,7
270 0,5 0,5 0,3 Ц4-76
F,,/ Fo == 1 +- 1,5; Ь/ а==2,3; (1==00 0 270 0,07 0,7 0,7
Составное колено (6): 0 270 0,15 0,15 0,15 Ц4- 70
Ro/Do==I,5
Диффузор (8):
Т==0,8; nn== 1,5 0,5 0,5 0,5 Ц4-76
Т == 0,8; n п == 2 0,5 0,8 0,8
Т== 1,4; п п == 1,5 0,2 0,3 0,3
Т== 1,4; п п == 2 0,2 0,3 0,65
Простое колено (2) 0 270 1,0 1,0 1,0 Ц4-70
Конический конФузор (д):
Т== 1; п п == 0,67 0,7 0,3 0,2 Ц4-76
Т= 1,2; п п ==0,5 0,8 0,4 0,3
Т"",I,4; п п :;:;;0,4 0,5 О,] 0,1
144
Прооолженuе
Входиые элементы центробежных вентиляторов [3-3, 34, 3 25, 3 33)
Двш'рамма
з.. 24
ЗначеНИJI элементов (лопаТКII рабочеrо колеса З3ЛIyтbl вперед)
Входной элемент Уrол' ycтa Режим работы вентилятора *1 Тип вен-
повки эле- ТИJlятора
мента 13;".) Q<Qи; 11" ;?; номинальный Q>Qи; 11" ;?;
O,911::'". Q Qи; 11"== ;?; 0,911::".
==11::'..
Входная коробка (а)
F'I./Fo=I,3; Ь/а==2,4; о: = 120 О 0,3 0,35 0,3 Ц9 55
90 0,4 0,4 0,3
180 0,45 0,45 0,5
270 0,2 0,2 0,3
F./Fo= 1,1; Ь/а==2,3; 0:== 120 О 0,5 0,5 0,5 Ц9 55
F./ Fo= 1,2--,:-- 1,8; Ь/а==2,3; 0 270 0,85 0,85 0,85
Х:::;;ОО
...
Составное колено (6):
Ro 1,5D o О 0,3 0,3 0,4
90 0,4 0,4 0,4
180 0,5 0,5 0,4
27(J 0,3 0,3 0,35
Диффузор (8):
Т=0,5; п п == 1,5 О 0,2 0,2
Т=0,5; п п == 2,0 0,5 0,8 0,7
Т==0,8; п п == 1,5 0,1 0,15 0,1 Ц 14 46
Т==0,8; n п ==2,0 0,3 0,3 0,2
/==0,4; п п == 1,5 0,2 0,2 0,15
Т:=0,4; nП == 2,0 0,4 0,5 0,4
-
Простое колено (2) o . 270 2,0 2,0 2,0 Ц9 55
Конический конФузор (д):
Т== 1,5; n п ==0,4--,:--0,7 О О О
Цl4-46
Уступ (вихревой коллектор) (е):
nп 0,7 О О О
'" 1 Режим работы вентилятора, соответствующий максимальному значению КПД тt:'Il'"
lы.зывают номинальным, с расходом Qи. Рабочей областью хаР,:1КтеРИ(,lИКИ вентилятора
называют ту ее часть, ДЛЯ которой 118 0,911 ax'
{45
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ С ВНЕЗАПНЫМ
ИЗМЕНЕНИЕМ СКОРОСТИ И ПРИ ПЕРЕТЕКАНИИ ПОТОКА
ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
УЧАСТКОВ С ВНЕЗАПНЫМ РАСШИРЕНИЕМ СЕЧЕНИЯ,
ВНЕЗАЦНЫМ СУЖЕНИЕМ СЕЧЕНИЯ, ШАЙБ, ДИАФРАrм,
ПРОЕМОВ И ДР.)
1. ПОЯСНЕНИЯ И
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
1. При внезапном расширении поперечноrо
сечения трубы (канала) возникают так назы-
ваемые потери на «удар». Коэффициент MecT
Horo сопротивления удара в случае paBHO
MepHoro распределения скоростей по сечению
узкоrо канала и турбулентноrо течения
(Re-:=wоDr/v> 104) зависит только от OTHo
шения площадей узкоrо и широкоrо сечений
F 0/ F 2 (степени расширения п п -:= F 2/ F о) и BЫ
числяется по формуле Борда Карно:
M== f:.t -:= ( 1 Po ) 2. (4-1)
p W o/2 F 2
Суммарный коэффициент сопротивления
участка с внезапным расширением * 1
r f:.p r r r p
':о == /2 -:= ':ом + ':отр == ':ом + 2 '
pWo п п
f:.PTP
rде р= =="л.'2/D2r'
p v2/2
2. При внезапном расширении сечения тpy
бы образуется струя, отделенная от остальной
среды поверхностью раздела, которая распа-
дается и свертывается в мощные вихри
(рис. 4 1). Длина участка '2' на котором
происходит вихреобразование, постепеННОе
рассасывание вихрей и полное растекание
потока по сечению, составляет примерно
8 12 D 2r (D2r rидравлический диаметр wи
pOKoro сечения). Потери на удар при внезап
ном расширении связаны с указанным вихре
образованием на учаC'I:,ке '2'
3. В случае, коrда внезапное расширение
сечения трубы происходит только в одной
(4-2)
* 1 Добавочный коэффициент TP применяют
в том случае, если он не был учтен при
определении потерь на треFIие на всем участке
данной сети.
146
плоскости (рис. 4 2), потери на «удар»
уменьшаются с увеличением отношения
сторон В/Н (В ширина большеrо ce
чения; Н постоянная высота канала);
местный коэффициент сопротивления в этом
случае
M==kl (1 ;:у ,
rде k 1 1 поправочный коэффициент, зави
сящий от отношения сторон В/Н.
4. В реальных условиях распределение ско-
ростей на участке перед внезапным расшире
нием, как правило, не бываеТ равномерным.
Это обстоятельство существенно повышает
потери по сравнению с вычисленными по
(4-1 ).
Для подсчета коэффициента MecTHoro co
противления удара в потоке снеравномерным
распределением скоростей и при больших Re
следует применять обобщенную формулу, учи.
тывающую эту неравномерность, если только
известен закон распределения скоростей по
сечению канала [4 13, 4 15]:
f:.p 1 2М
M= -:=?+N . (4-3)
pWo/2 п;; п п
Суммарный коэффициент сопротивления
вычисляют по формуле, аналоrичной (4-2).
В (4 3) M== f (w/wo)2 dF коэффициент
Fo
Fo
количества движения потока (коэффициент
Буссинеска) на выходе из узкоrо канала
в широкий; N-:= f (W/W o )3 dF коэффициент
Fo .
Fo
кинетической энерrии потока (коэффициент
Кориолиса) 11 том же сечении.
С некоторым приближением можно принять
N:::::3/vf 2.
Это тем точнее, чем М и N ближе
к единице.
r
r; ":)", <& c.:..:6.<:)p и. ' =:Z:-O
I ....::>. -<!;;'J,J' . . T....... " ...с.
V'
wи,l;; ' Р().
,
l '
0 <"
1 ." "'У(!;;"'''''''''''''("':'':..'
!J .' .0 .' ) 'С;:. '.
I:.Э s:: ,.;).....'2.2,.:.э:..... -
Рис. 4 1. Схема движения потока при внезап
ном расширении сечения трубы.
Рис. 4-2. Зависимость k от ВlH
Последнее выражение приводит к следую
шей приближенной формуле для определения
коэффициента MecTHoro сопротивления:
M= д: -;:::'N ( l ) + .
pwo/2 3п п п;:; 3п п
5. Если известен закон распределения ско-
ростей по сечению, то коэффициенты
,Н и N MorYT быть леrко вычислены. Если
ЭТОТ закон неизвестен, то он должен быть
определен экспериментально. Тоrда на ос-
новании полученных кривых распределения
скоростей М и N можно найти ме;rодом
('рафическоrо интеrрирования. .
6. В диффузоре с уrлами расширения до
:х == 8 ...;.- 100 и на длинных прямых участках
постоянноrо поперечноrо сечения с развив-
шимся турбулентным профилем скоростей
(см. параrраф 1-3) распределение скоростей по
сечению близко к закону степенной функции
w ( Y ) /т
Vmax == 1 Ro '
[де V. wmax cooTBeTCТBeHHo СКорость В ДaH
ной точке и максимальная скорость по сече
нию, м/с; Rо радиус сечения, м; у расстоя-
вие от оси трубы до данной точки, м;
т показатель степени, который может Me
няться в пределах от 1 до 00.
7. При т== 1 про филь скоростей получает
форму треуrольника (рис. 4 3). При т == со
профиль скоростей получает форму прямо-
уrольника, т. е. распределение скоростей по
сечению совершенно равномерное. Практи
'Iсеки профиль скоростей, близкий к прямо"-
уrолъному, получается уже при т==8...:...10.
Такое значение т может быть принято для
:L1ИННЫХ ПРЯМых участков при турбулентном
те"ении. Значения т = 2...;.- 6 для длинных диф-
фузоров (п 1 ==Fl/Fo>2) принимаю т:
при сх==2 0 т-;:::,6; при сх==6" т-;:::,3;
при сх==4 0 т 4; при сх==8 0 т 2.
8, Значения М и N, входящие в (4-3), при
степенном законе распределения скоростей
z
k,
1,0
0,8
0,&
o, Wz
2
О 10 20 В/Н
:1
Wz,Fz ,
Pl
==:1
==:t
z
Moryт
мулам,
ДЛЯ
чений
быть вычислены по следующим фор-
выведенным автором [4 12, 4 13 J:
труб крyrлоrо и Квадратноrо се.
м == (2т+ 1)2 (т+ 1) .
4т 2 (т+2) ,
N (2т+ ])3 (т+ 1)3 .
4т 4 (2т+3)(т+3)'
для плоской трубы или плоскоrо диффузора
(практически с отношением сторон прямо-
yrольноrо сечения а о / Ь о == 0,3..;.. 3,0)
М == (т + 1 )2 .
т(т+2) ,
(т+ 1)3
N== .
т 2 (т+3)
9. На длинных прямых участках труб
и каналов (практически на расстоянии бо-
лее 10D, от входа) при ламинарном тече-
нии устанавливается параболический профиль
скоростей
2у/Ь о
т б,О
0,8 ..... r :-- " b<N т к,o
!-.. 1-. ...... ""- r\ " ;a 00
..... ./ .... "'- "-1'<
q5 т=="'О Ib.
q* 19-- D....
1/ со О
o,Z т... 7 0-- 10.... "- l\:>
I . 'O\
О r '
.. (Ц5 L[I 45 .......' L..... 475Wjw
o,z W"",Wт/l)((f Z!IDt,):;' I
.:. '" w=- WтlLX[1 (ZУ/ь,jkЛОРlJо. 17" ,.,
Io!! 1) I!ii
о Jl(спt:/lШf нт ... 1---0:' 'J
o,5 1.... l.>',.. с
1.... (;
о,з 1.... 1..- """ 1/ )Z r
1.... .... "r,;oo ;;. r.;
:..=f,Л I
OCI
o
Рис. 3. Схемы распределения скоростей
в плоских диффузорах с yr ламп расширеиия
а. ДО 80 и сравнения со степенным закu,юм
147
Z!//Oq ИI. I W
I
:,.,1tI ,
1\
0,8 I
'Решетка
!I' 0,& :..- Напра(Jпнющие
'/1еllО с lIаЛРll8ЛIIЮЩUНIJ лопатJflЖ
rr&,+1::i . O,'f лопатки
Реше;"ки
if-!I 0,2
а
.. OrZ
...
O,"
о,Л. О, &
o,8
ZJljbo
W ( У ) 2
1
V та. R()
При этом для трубы круrлоrо или квад-
paTHoro сечения М == 1,33 и N == 2, а д.ня
плоской трубы М == 1,2 и N == 1,55.
10. В трубах и каналах непосредственно за
решеТ,ками, в коленах за направляющими
лопатками и в друrих подобных случаях
устанавливается профиль скоростеЙ, близкий
к триrонометрической функции (рис. 4-4), ко-
торую для ппоскоrо каНала вычисляют по
формуле автора [4-13, 4-15]:
11-' Д V 2у
== 1 + sin 2kl1t ,
Wo vo Ь о
rде ЬQ ширина плоскоrо кана.:та, м; Д"'
максимальное отклонение скорости (по MO
ДУllЮ) в данном сечении канала от средней
по :этому сечению скорости w o , м/с; k 1 целое
число.
В этом случае
M==I+ ( ) \ N==I+ ( W ) 2.
2 }уо 2 W o
Ре
.......
w
Ко.
0,5
1,0
!I 2у/Ь о
..
.q
O
"Ij....",,,, y , цо
-- .. Ц
[
i ' .. ai8bo -'1, '42
' '1fOdёНo I
1,0 45 О """tr
o,2
. o,
"
5Y /
'I
11. За такими участками, как диффузор
с уrлами расширения, при которых проис-
ХОДИТ отрыв потока «('t 14"), колена, отводы
и т. п., устанавливается несимметричное ПОЛе
скоростей (рис. 4-5). В частности, в Плоских
диффузорах с уrлам расширения CL == 15...,... 20"
и в прямых коленах (8==90") распр деление
скоростей описывается формулой [4-13, 15]
w/wo;;;:0,585+ 1,64sin( 0,2+ 1,95 ).
При этом М==1,87 и N==З,7.
12. При образовании в трубе (канале) с по
стоянным поперечным сечением неравномер-
Horo поля скоростей дальнейшее выравни-
вание потока также сопровождается невоспол
нимыми потерями давления (потери на дефор-
мацию потока), которые вычисляют по фор-
муЛе, вытекающей из (4 2) и (4-3):
Др
= ==I+N 2M+r ( 4-4 )
p W 5/ 2 Tp
или соответственно
Др 1
= pW5/2 3 (N I)+ TP'
d
1,5
wfw o
Рис. 4-4. Схема распределе
ния скоростей по триrономет-
рической ФУНКЦИИ (за решет-
ками и направляlOЩИМИ ло--
патками) (4-15]
r---..; ,
,
ДlJФrpузор .1
a 160 ..."," )
./ "
. !......-
;:::............I 'Колено
1,0 1,5 2,0 wjw o
о,б
o,8
:Zj';ba
148
Рис. 4-5. Схема несимметрич-
Horo распределеllНЯ СI(оросте"
(за коленом и в диффузоре
с yr лом раСШllреllИЯ, при ко-
тором происходит отрыв
струи) 14-15 J
rJJe М и N опреде",яются в соответствии
с полученным характером неравномерности.
ЭТИ потери учитываются только в том
случае, если они не принимались во внимание
при определении MecTHoro сопротивления фа-
соННОЙ части или препятствия, которыми
и было вызвано нерюн омсрное распрсдсление
скоростей в прямом участке.
13. Коэффициенты М и N для входноrо
сеченИЯ смесительной камеры эжектора при
входе в нее «OcHoBHoro» * 1 участка свободной
струи (рис.4-6) вычисляются по формулам
автора [4 lЗ, 4 15]:
М ==.!.... F2 . N ==:.!... ( F! ) ! ё
ii Fo' q3 Fo '
r де F 2 ! Fo отношение плошади данноrо се-
чения свободной струи (смесительной камеры)
к площади начальноrо сечения струи (под-
водящеrо сопла); q ==: Q / Q о безразмерный
расход через данное сечение, т. е. отношение
расхода среды, протекающей через трубу
(смесительную камеру), к начальноl\.JУ расходу
струи (на выходе из подводящеrо сопла);
ё ==: Е! Ео безразмерный запас кинетической
Jнерrии струи в данном сечении, т. е. OTHO
шение запаса энерrии струи на входе в трубу
(смесительную камеру) к начальной энерrии
струи.
Величины Р 2 ! Fo, F CTP / РО, q и ё зави
сят от относительной длины свободной струи
s! Dr и определяются по диаrраммам 11 24
и 11 25.
14. Сопротивление участка с внезапным
расширением можно существенно снизить
путем установки в нем дефлекторов
(рис. 4-7, а). При правильной установке деф
лекторов *2 потери снижаются на 35 40%,
так что коэффициент MecTHoro сопротивления
TaKorO участка
M::; 6.;.. O,6 ;",
p W o!2
rде ;" коффициент сопротивления участка
с внезапным расширением без дефлекторов,
определяемый как по данным, приведенным
на диаrрамме 4 1.
15. Существенное уменьшение сопротивле-
ния участка с внезапныM расширением дости-
rается при устройстве за узкЦ,М сечением
«карманов» (рис. 4-7,6), способствующих об-
разованию в них стационарноrо вихревоrо
кольца (у труб круrлоrо сечения) или двух
стационарных вихрей (у ПЛОСКОI о канала),
* I Определение «основнor'о» участка сво-
бодной струи см. одиннадцатый раздел.
*2 Основные данные, которыми следует ру-
КОводствоваться при установке таких дефлек
Торов, приведсны в пятом разделе (п. 65).
которые яв",яются своеобразными «насосами»
[4А4 ].
16. Потери даВ.lения на участке с внезап
ным расширением MorYT быть значительно
уменьшены путем дробления вихрей в этом
участке с помощью поперечных переrородок
(рис. 4 8) [4 21]. Верхние кромки этих Переrо
родок должны находиться на уровне верхней
rраницы вихревой зоны и не выступать в ак-
тивный поток. Поперечные ребра, очевидно,
уменьшают интенсивность обратноrо тока
в канале, а также заменяют неустойчивые
вихри на стационарные [4 21].
17. Если скорость rазовоrо потока в сече
нии в в (рис. 4 9) близка к скорости звука
и на участке струи между сечениями с с
и п п остается дозвуковой, то [4 7] с ДOCTa
точной точностью потери на (удар» можно
определять по приведенным выше формулам
для несжимаемой жидкости [при относитель-
w
ной (приведенной) скорости л.ь== О,75 по
а"р
rрешность практически равна нулю, при л. ь ;; 1
поrрешность составляет 8% J.
18. В общем случае ступенчатый канал,
в котором происходит течение, может иметь
на входе сверхзвуковое сопло, и тоrда [еомет-
рическая форма канала будет характеризо-
ваться размерами трех сечений: площадью
критическоrо сечения F"p, площадью сечения
сопла на выходе F b , площадью сечения цилин
дрическ:оrо канала Р О ' В частном случае
F"p == Fb И сверхвуковое сопло отсутствует.
19. Если в каком-либо сечешlИ струи на
участке с п скорость струи больше скорости
звука, то в этом случае следует учитывать
потери в скачках уплотнения. Таким образом,
потери полноrо давления являются суммой
потерь в прямом скачке уплотнения и потерь
на «удар» (по Борда Карно), возникающих
при раСUIИрении дозвуковой струи от сечения
2 2 до сечения п п [4-7].
20. Относительные потери полноrо давле-
ния в ступенчатом канале можно определять
как
p"
==1 a
р* '
[де (j отношение полных давлений в сече-
ниях п п и o o:
. 2
а==: Р" p" + p"W"
Ро р"о 2ро
или после соответствующих преобразований
8= Р" + ( ) k:1 ( Fxp ) Z ( ] k 1 Ч ) ,
РО 2 k + 1 \ F" л. j' k + 1
( 4 5)
W 1
rде Л 1 :::;; прюзедешшя скорость в сечении
акр
1 1; она определяется из соотношения
l49
I::r-
..
.....
)-- .5:
СЕ '
......
I
с:)
I
..
'
1;;
.:
I {
"" ....
...... 10\;.
I I
<::) ... .
I
I
t
aoz-([
1::1-- ,
If
,}
,..f'[ r
16; . -f
s1 k
\1'
CIi
...
.1:)
,
.1:)
5
:z:
...
'::::!
I:i:
"
I I
t
..; '-! I
:&: :i: ... f
...L.L
1:)-0 \ .,
... ''у' \..
{" У/
\ -
-.J.
е::. .llror'"/
. . .
J
1;
I
I
..1:> iJ
I
.\1
I
I
Q"
\' .
" , Ь-!
,.. Т 11
i ь- !
I l
i j .
\ 1 q" r::;,./\,Q QO <=:>
. l' _ . .; ""," c-.. c-.
!L -). I I I
9S
ь-
1
-""
...
\ .
;
z.
Z/
,.
<::)
\
I
\
/
I
/
150
i
.'
/
\
\
J <::)
...
t;r
! ! \с)
т t.......
т
,
I
. J
,
!
j
, I ,
I ,
I !
..., . ;;;;; ("1
I ...,
'1
I
..;t-
t--.,...
\Q'"
"'"
'о'"
1:)
\Q'
Ic
'-"1'"
t'OI
",'"
...
\с)
",,"
CII)
CN'
::з
("1'" ::ё
(",.)
1::1 -.с
N
d
ц) =
..:- со..
t'I
......
со
...
'*
е::.'
\
\
Соо<I ...,.
'Т'\ I C:::
"'" .....
с:::)' <:::i
Q
1:0
Q,I
::а
са
:11
=-
:ос
Q,I
::а
:11
.а
'"
..
=
Q,I
:11
=-
..
=
....
:.с
'"
,= I
i 111
i
Q =
1 i ; I
3 J... it:
lII:с=-';;>='
а 111
r; i."I....
=
со :!\
t f.
= ее ,=
Q 111: <:1
5 Q Ei '"
С_С= i
ее !:' '8 :.с
= .А CII
"" CII
'5 i!! 111
t: 5 "1
Q S! !-
С. ....
CII
U = со
= :.с
= ..
= 111
:.с
u
..
q ;;
ё- i
с=
ее Q,I
с.. !-
I
=
111
"=
U
=
=
с.
t:
..
::а
са
с
><
=
со
!-
а
I
\ ,
\ I
\ I
\ I
\ I
'-1
'/
.t
I
,
I
,
I
t
I
i
t
I
\(
с::
,
::
;;
t..)
'"
с.
Q
"',.....
.$:;;
1'5
;r
.......u
U
Q
.. U
=
1"
= ..
= 3
c.
U
5i
=
(",.)
=-i
I
о:)
::
со..
,=
8.:!
=
е:1l:
U
Q
c.
::ё ..
::з
::
1;
....=
U :!
= ..
= .А
=
U ;r
ee
:11:
=
U Q
=
;r
::з =
=
>о: =
(",.)5
.
QQU
,U
.
U
==:;;
с..
=
3
'"
с..
;;;-
:!
:ё
==
ее
IO =
;::
и
= t
Q U
:11:
:!
ее ::
=
::з
::;:
r;J
>о:
U
...:
,
:::
'"
....
;; +i : :) ( 1 :: ),i > , +
kт ( k+ 1 ) [ т ( k+ l )
+ k 1 1 l kX
},.! 2 },.1 2
( k 1 2 )J
Х l k+l },.1 l k'
[де m==Frp/ F..
ДЛЯ воздуха (k== 1,41)
(4 6)
т 2
а== Р' +02344
ро ' },.Н1 Ч)2.5
6
и (4 6) принимает вид
р ( 1 )( },. 2 ) 2.5 m
....;== },.! 1 ...2 +0,7396 x
Ро 6 6 },.1
Х[1 ( т 1 )'" ]
1,5774 1 6Ч },.1
21. 3ависУ.мость Рn/РО от л'1 И т при k== 1,41
представлена на рис. 4-1 О, а, а зависимость
а==!(ро/Р., т) Ha рис. 4-10,6.
(При малых значениях Л 1 для заданных
значений Р./РО и т получаются два значения
},.1. Однако вследствие слабой зависимости
cr от },.1 при малых },.1 выбор },.1 прак.тически
не отражается иа величине cr [4 7]).
Представленные формулы применнмы для
значений 1 },.1 },.Hт, rде },.Нт соответствует
полному расширению сверхзвуковой струи дО
F 1 == F..
22. При внезапном сужении сечения схема
потока в основном аналоrична той, которая
наблюдается при внезапном расширении, Kor
. . да возникают потери на удар. Только в дан-
ном случае эти потери про являются rлавным
образом при расширении струи, сжатой после
входа из широкоrо канала в узкий (сечение
c c, рис. 4 11), до полноrо сечения узкоrо
канала (сечение O {}).
23. Коэффициент MeCTHoro сопротивления
внезапному сужению при больших числах
Рейнольдса (Re> 104) может быть определен
приближенно по расчетной формуле автора
( [4 12, 4 13 ]):
j,p", ( Fo )
"'== /2 ==o,5 1 F
pWo 1
или более точно по формуле, полученной
автором на основе обработки результатов
Опытов различных исследователей:
j,p ( р . ) 3/4
M == PW6;2 ==0,5 1 F: ;
при этом суммарный коэффициент сопротив
пения
Рп/Р;
0,50
425
О
1,0 1,25 1,50 75 2,0
а)
б
т==а, *"44-
0,4
0,2
.1273 т 0,0100
О 12 24 Р;/Рп
о}
Рис. 4-10. Зависимости отношений давленчй
Р./ P от л'1 (а) и коэффициента восстановления
давления (f ОТ РО/Р. (6) [4 71
r /).Р r + '"
== PW5/ 2 == '" I.,rp,
Т' == j,PTP (1
rде тp 2 11. О ДЛИНа прямоrо
p w o/2 Dor
участка после сужения).
24. Сопротивление сужающеrося участка
можно значительно уменьшить при осущест
влении перехода от широкоrо сечения к уз-
кому плавно с помощью коллектора с кри-
волинейными или прямолинейными образу-
ющими (см. диarрамму 4-9). Коэффициент
С'
I
_ ... ",,,, F,,
lq
c i ...
°1
"'о, Fo
.......
о/
РНС. 4 11. Схема движения потока при внез:1П
ном сужении сечения
151
z
"'" r,
..............
Wt. F 2
...............
"',,1',
...........
"'z, 'l
8)
"'" F,
"'z, Fz
5)
2
"'" F, ..
I'::>,.
"'z., F
z)
Рис.4-12. Схемы перетекания потока через отверстне в стеике из одиоrо объема в дрyrой:
а отверстие в стенке с тонкими краями и! Dr O); 6 отверстие в стенке с утолщенными краями
(IjD r >O); в отве 'ТИI:: в стенке с краями, срезанными по движению потока; а закрyrленные по потоку
края отверстия
MecтHoro сопротивления Taкoro сужающеrося
участка при Re> 104 автор рекомендует опре-
делять по формуле
j,P... , ( Ео ) 3/4 * 1
== == 1
M p W 5/ 2 Е 1 '
[де ' коэффициент, зависящий от формы
входной кромки узкоrо канала, заделанноrо
заподлицо со стенкой (см. диarраммы 3-1,
3-4 и 3 7).
25. В общем случае перетекания потока
через отверстие в стенке из одноrо объема
в дрyrой имеют место явления, иллюстрируе
мые рис. 4--12. Поток перетекает из канала
1, расположенноrо перед переrородкой А с OT
верстием диаметром по, в канал 2, располо
женный за переrороД1(ОЙ. Размеры поперечных
сечений обоих каналов Moryт быть большими
или равными размеру сечения проходноrо
отверстия. Прохождение потока через отверс-
тие сопровождается искривлением траекторий
движения частиц, вследствие чеrо они по
инерции продолжают сВое движение к оси
отверстия. Это ВЫЗЫR ет умеffмпение перво-
*1 Рекомендуемая в [4 3] формула (7.25)
дает близкое совпадение с опытом при боль
ПIих значениях Fo/Ft и значительное расхож
дение (до 20%) при малых отношениях Ео/ Fl'
152
начальной площади сечения струи Е 1 дО
пл:ощади Ее (сечения c c), меНЬПIей площади
сечения отверстия Ео. От сечения c c TpaeK
тории движущихся частиц выпрямляются,
и в дальнейшем наблюдается внезапное рас-
ширение струи.
26. Коэффициент сопротивления перетека-
нию потока через отверстие в стенке с ост-
рыми краями (I/Dr==O, рис. 4 12, а) в общем
Случае вычисляется для автомодельной (KBaд
( yoпo )
ратичной) области течения Re== 105
по уточненной формуле автора:
= ;' 2 == [ 1+0,707
pwo/
( 1 Е о ) 3/4 Fo J 2 ==
Е 1 Fz
==[ 0,707 ( 1 :) 0,375 +( 1 : )J2
27. Утолщение (рис. 4-12, б), срез по потоку
(рис. 4 12, в) или закруrление (рис. 4 12, z)
краев отверстия снижает эффект сжатия струи
в отверстии (увеличивает коэффициент запол
нения 1::), т. е. умеНЬПIает скорость струи в ее
самом узком сечении (Е;>Е е и w;< w c )' Эта
скорость в основном определяет потери на
удар, наблюдаемые после выхода из отверс-
тия, чем уменьшается общее сопротивление
проходу через Hero.
(4 7)
28. Коэффициент сопротивления перетека-
нию потока через отверстия в стенке с .1юбой
формой и любой толщиной краев в рассмат-
риваемом (п. 25) общем случае вычисляется
при больших числах Рейнольдса (практически
при Re 105) по обобщенной и уточненной
формуле автора:
I:1p ( F ) 3/4 ( F. ) 2
== == ' 1 + 1 +
p tv o/2 F 1 F 2
( F ) 3/4 ( F )
+ · 1 F: 1 F: + TP ==
( F. ) 0.75 ( . ) 0.375 ( Е )
== ' 1 F: +1: 1 F: 1 F: +
( Fo ) 2
+ 1 }''}. + TP' (4-8)
rде ' коэффициент смяrчения входа в
отверстие, зависящий от формы ero входной
кромки и Определяемый как по диаrраммам
3-1 3-4 и 3 7; . коэффициент, учитываю
щий ВЛИЯНИе толщины стенки, формы входной
кромки отверстия и условия протекания по-
тока через отверстие (определяется при утол-
щенных краях отверстия по формулам, анало-
rичным (3-4), (3-5), или по кривой 1:== f(Z/D r )
на диш"рамме 4-12, а при срезанных или
закрутленных по потоку краях отверстия
приближенно по формуле 1: ';::;, 2 .jf;, rдe '
определяется по формулам, аналоrичным (3-7)
и (3 8), или по диаrрамме 4-13); тР==л. 'Z/Dr
коэффициент сопротивления трения на всей
rлубине отверстия, определяемый по диаrрам-
мам BToporo раздела.
При срезанных или закруrленныx по потоку
краях отверстия принимается TP == о.
29. Общий случай перетекания потока через
отверстие в стенке распадается на ряд частных
случаев:
а) F 1 ==Fо внезапное расширение сечения
(см. рис. 4 1); при этом (4-8) имеет вид (4-1);
б) F 2 == F о внезапное сужение сечения (см.
рис. 4-11); цри этом l4-8) при водится к виду
(3-1) при т==3/4;
в) F 1 == 00 вход с внезапным расширением
(вход через шайбу или решетку, !lомещенную
в месте обреза трубы); при этом (4-8) имеет
вид (если приведен к скорости W 2 за
отверстием) *1
j,p [ ( F ) 2
== --------т---- == ' + 1 +
pW2/2 F 2
* j Индекс О соответствует индексу отв,
а Индекс 2 индексу О в третьем разделе.
( FO ) ] ( р, ) 2
+. 1 + ......=..
f 2 тр Ро '
[) F 2 == ос, истечение из отверстия в Heorpa-
ниченное пространство (выход потока через
шайбу или решетку в конце трубы, см.
диаrрамму 11-22); при этом (4-8) имеет вид
(если приведен к скорости w 1 перед отверс-
тием) *2
(4-9)
/)"р [ ( F ) 3/4
== ----------т--- == 1 + I 1 +
p W l/2 F 1
+.
(4-10)
( Fo ) 3/4 ] ( F1 ) 2
1 +r .
F 1 Tp Fo '
д) F 1 ==F2 диафраrма (шайба, решетка, см.
диаrраммы 4 14 4-17); в этом случае (4-8)
имеет вид (если приведен к скорости 11,' 1
перед отверстием)
I1p [ ( F. ) 3/4
== PWI/2 =: ' I F: +
( F. ) 3/4 ( F. ) ( F. ) 2
+1: 1 F: 1 F: + 1 F: +
+ TPJ( Y =:[ ,( 1 :Y '75 +1:( 1 :y .375 +
+( 1 :Y + TPJ ( :Y ; (4-1])
е) F 1 ==F2 == 00 проем в стеНКе неоrраничен-
ной площади (перетекание через отверстие
из одноrо большоrо объема в друтой большой
объем, см. диаrрамму 4-18); при этом (4-8)
имеет вид
I1p
= /2 == ' +1:+ 1 + TP'
pWo
зо. Коэффициент сопротивления диафраrмы
при различных формах краев отверстия
и Re 1 О 5 получает следующие выражения:
а) при острых краях отверстий ' '==O,5,
1:=: 1,41 и Tp=:O, а (4-8) приводится к формуле
автора вида
(4-12)
j,p [
== == 0,707
pWI/2
( Fo ) 3/4
1 +
F 1
+ 1 Fo J 2 ( Fl ) \
F j Fo
(4-13)
*2 Индекс. О соответствует индексу отв, а
индекс 1 индексу О в одиннадцатом разделе.
153
б) при утолщенных краях отверстий '== 0,5;
отсюда
I1р [ ( Fо ) З/4
= == 0,5 1 +
pWl/2 F!
( Е: ) 3/4 ( Е ) ( F ) 2 ]
+1: l F: I F: + I F: + TP х
( Fl ) 2 [ ( Fo ) O'75 ( Fo ) 1.375
Х == 0,5 1 +1: 1 +
Fo F 1 F!
+(1 :) 2 + TPJ( ; Y ,
rде 1:==(2,4 1)'10 q>/
<р (1) ==0,25 +0,53578/(0,05 +]"7) (f==Z/D r );
(4 14)
(4.15)
(4-16)
в) при срезанных или закрyrленныx по
потоку краях отверстий 1: 2 Jf и TP == о; Torдa
( F ) 3/4
'I ....E.
\ F 1
= == [ 1+
р w f!2
Fo J 2 ( Еl ) 2 == [ 1 Ео +
Е 1 Ео F 1
, ( Fо ) о.З75 ] 2 ( Fl ) 2
+ Jf ] +
Е 1 ' Fo
Для срезанных по потоку краев отверстий
при (х == 40 + 600
' == О, 13 + 0,34 . ехр ( 7,947 203,5512'3) (4-18)
или см. диarрамму 4-13; при дрyrих (х '
принимается как по диаrрамме 3-7.
ДЛя закрyrленныx по потоку краев отверс-
тий ' определяют так же, как для KpyroBoro
коллектора с торцовой стенкой, т. е.
'==0,03+0,47 'exp( 17,73f) (r==r/Dr) (4-19)
или по rpафику ди rpаммы 4 13.
31. Коэффициент сопротивления проема
в стенке неоrраниченной площади при различ
Hыx формах краеВ отверстия и Re 1 О s
получает следуюшие выражения:
а) при острых краях отверстия '==0,5,
1:== 1,41 и TP==O' так что на основании (4-12)
(4-17)
IIp. ,
= 2,9;
p w o/2
по опытам автора [4-12]
==2,7 +2,8;
б) при утолщенных краях отверстия ' ==0,5,
а (+8) ; :ИЗ I:: j + тр== о+ тр, (4-20)
154
r де o == 1,5 +с получен автором :жсперимен-
та...ьно и представлен в виде зависимости
o == 1(/1 Dr) на диаrрамме 4-18. Соrласно (4-15)
o == 1,5+(2,4 ' 10 <p(l),
( 21)
rде <р (iJ no (4-]6);
в) при срезанных или закруr ленных по
потоку краях отверстия принимается TP == О
И 1: 2 j[;; тоrда
Др ( '""""; ) 2
== /2 == 1 + J ;
Р 1i1 0
( 22)
rде ' определяют, как указано в п. 30, в.
32. Коэффициент сопротивления внезапному
изменению сечения потока зависит (рис. 4-13)
Не только от rеометрических параметров
данноrо участка, но и от ) ежима течения
( wODr
числа Рейнольдса Re==7 [4-20]. В pac
сматриваем ом случае, как и для случая тре-
ния, можно выделить три характерные
области течения: .
а) ламинарноrо режима, в которой зависи-
мость от Re (в лоrарифмических координа
тах) Прямолинейна;
б) переходноrо режима, в которой наруша-
ется линейная зависимость == f(Re);
в) автомодельноrо турбулентноrо режима
(область квадратичноrо заКOIlа сопротивле
ния), в которой практически отсутствует ВЛЮI-
НИе числа Рейнольдса на коэффициент сопро-
тивления.
Предельные числа Re, после которых
нарушается ламинарность течения, а также
предельные значения Re, при которых закан-
чивается переходный режим, зависят от reo-
метрии данноrо участка.
,
, 1
,
'... . ... ..
" ,
, z
.
.. J
.....! ,
""I. А ./!..
I
.,.+....
i+""
/01
102
10
О
/0
/02
/01
/О; Яе
/
Рис. 4-13. Зависимость коэффициента сопротив
ления днафраrм от числа Рейнольдса Re для
различных значений FolFl (4-20]:
1 O,05; 2 O,16; 3 0,43; 4 О,б4
33. В общем виде дл:я всех областей течения
коэффициент СОПрОТИВ.lениЯ при внезапном
изменении сечения может быть выражен по
(1-3) при k):::::l:
А
=-= Re + K8'
(4 23)
rде А коэффициент, зависящий от rеометрии
рассматриваемоrо участка сопротивления.
34. При внезапном расширении сечения
коэффициент сопротивления в переходной
области (10<Re< 104) может быть определен
по оПЫТНЫМ кривым == f( Re, :) , получен
ным А. д. Алътшулем [4 3], В. Н. Каревым
[4-17] и Р. Е. Везиряном [4 6] (см. диа
rpaMMY 4 1).
Для ламинарной области (Re< 10) коэффи
циент сопротивления
== "'
pw /2 '" Re'
35. Для случая внезапноrо сужения сечения
коэффициент сопротивления в переходной
области (1 0< Re < 1 О 4) можно определить (см.
[4 ]8]) по кривым ==f(Re, Fo/Fl) диarраммы
4 10, а в ламинарной области (Rе<6 7) по
( 4 24).
36. Для случаев перетекания потока через
отверстия в стенке (общий случай перетекания
см. рис. 4-12, диафраrма, проем) коэффициент
сопротивления В переходной и ламинарной
областях можно найти:
а) в пределах 30 < Re < 1 О 4 ..,.. 1 05 х 1 по
выражению автора [4-16 ]
== 11; = ( 1 ) + 0,;42 х
p W o/2 <Р €OK.
(4-24)
х [1 +0,707
( 1 Е о ) 3/4 Fo J 2 ==
Еl Е 2
== + gORe "8'
(4-25)
[де <Р коэффициент скорости истечения из
отверстия с острыми краями, зависящий от
числа Рейнольдса и отнощения площадей
F о/ F 1; 1::0 Ке == F."J F о коэффициент заполнения
сечения отверстия с острыми краями при
F o JF 1 ==0 (Р 1 == (0), зависящий от числа Рей
нольдса; == ( ; 2 1) опредеЛЯI<?Т по кривым
. 0,342
,==л (Re, Fo/Fl) диаrраммы 4 19; БОR.==
Бокс
находят по кривой Е ок . == f(Re) на том же
*1 Для отверстий с острыми краями Bepx
ний предел Re берут равным 105, а для от-
верстий с краями друrих форм порядка 104.
rрафике; K8 коэффициент СОПРОТИВj1ения
данноrо типа диафраrмы для автомоде.1ЬНОЙ
(квадратичной) области, определяемый как
по (4-7) (4 22), rде ==!!.p / С;б }
б) в пределах 1 О < Re < 30 по предлаrае-
мой автором приближенной формуле
Др А
== J2 == R +БОR. "8' (4 26)
pWo е
а при Re< 10
!!.р А
== p W 6J2 == Re ' (4 27)
rде А == 33 [4 3].
37. Если коэффициент сопротивления при
веден к скорости w 1 В сечении Р 1 перед
отверстием (а не W o в самом отверстии), то
вместо (4 25) (4-27) принимаю т
!!.р ( )( Fl ) 2
l == p w r/ 2 == .+БОR. J<8 Fo ;
j,p ( 33 ) ( Fl ) 2
l == pwU2 = Re +EOK. "B Fo ;
I1р 33 ( Fl ) 2
1 == p w r/ 2 == Re Fo
38. При малых коэффициентах живоrо сече
ния Fo/Fl диафраrмы поток через отверстия
приобретает больщие скорости (большие
числа Маха) даже при сравнительно неболь-
шой скорости в трубопроводе перед диафраr
мой. При этом начинает сказываться влияние
сжимаемости, резко повышающее коэффи
циент сопротивления диафраrмы.
В этом случае
I1р
M 2/2 kM '
Рl Wl
rде коэффициент сопротивления диафрar-
мы при малых числах Ма 1 , определяемый,
как указано в пп. 25 31; k M коэффициент,
учитывающий влияние сжимаемости потока
в сжатом сечении струи при протекании через
W 1
отверстие (см. диаrрамму 4-20); Ма 1 ==
01
число Маха в сечении перед диафраrмой.
39. Сопротивление отверстия можно резко
уменьшить путем использования колъцевоrо
ребра при входе в прямой канал или уступа
при входе в отверстие (рис. 4.14). Так, напри-
мер, по данным В. И. Ханжонкова [4-27],
при установке кольцевоrо ребра (с Dl/Do
1,22 и I/Do 0,25) коэффmщент сопротивления
отверстия в стенке неоrраниченной площади
уменьшается до = 1,15 вместо 2,7+2,8,
получаемоrо при отсутствии ребра.
40. При перетекании потока через плавный
коллектор, вделанный в стенку неоrраничешюй
155
---т
""0
l
1-----....
а}
о)
Рис. 4-14. Схемы входа в отверстие:
а чере:J кольцевое ребро; б чере:J уступ
площади (см. диаrрамму 4 21), сопротивление
складывается из сопротивления входа в коллеIC
тор, сопротивления трения на прямом участке
И сопротивления выхода, т. е. коэффициент
сопротивления такото участка
IIp
= /2 == ' + TP'
pWo
rде ' коэффициент, учитывающий потери
входа и выхода, определяемый по кривым
==J(l/Dr' r/Dr} на диarрамме 4-21; TP==
== Л-l/ Dr........ коэффициент сопротивления треflИЯ
на прямом участке коллектора.
41. В случае истечения через отверстие
в C"fенке при наличии проходящеrо потока *1
(см. диаrрамму 4-22) коэффициент сопротив
ления как при входе (отсосе), так и ВЫХоде
(притоке) является, как показано в [4-27],
функцией отношения скоростей w oo/w o .
42. При отсутствии проходящеrо потока
(w со == О) жидкость (rаз) подтекает к отверстию
со всех сторон, а истечение происходит сим
метрично и с наименьшим поджатием струи.
При наличии проходящеrо потока жидкость
(rаз) подтекает к отверстию с одной стороны,
а истечение происходит под yrлом при более
поджатой струе за отверстием. Поджатие
струи обусловливает повышение в ней дина-
мическоrо давления, которое для данной сети
теряется на выходе.
43. При незначительныx скоростях проходя-
щеrо потока (W 00 « W о) указанное повышение
динамическоrо давления меньше, чем увеличе
ние разности давлений перед отверстием и за
ним (под действием. KOToporo происходит
истечение струи), вызванное эффектом Haд
*1 Про ходящий поток движется независимо
от истечения через отверстие под влиянием
собственноrо возбудителя, например под
влиянием ветра, встречноrо потока и т. п.
156
дува, создаваемоrо динамическим дав:rением
набеrаЮUlеrо потока. Такой Ha1lдYB способст
вует истечению через отверстие, что paBHO
сильно уменьшению коэффициента сопротив-
ления .
При больших скоростях w 00 увеличение
динамическоrо давления струи из за 60льшеrо
поджатия ее за отверстием становится значи-
.TeJJbHee эффекта наддува; в результате коэф-
фициент возрастает.
44. В случае притока увеличение скорости
проходящеrо потока В пределах w oo/W o == 1-7- 2
также уменьшает . Объясняется это тем,
что в результате обтекания набсrающим пото-
ком притекающей через отверстие струи На
ее наветренной стороне возникает область
повышенноrо давления, а на подветренной
стороне значительная по размерам вихревая
зона, в которой создается разрежение. При
малой скорости w 00 размеры вихревой зоны
велики, и действительная разность давлений,
под влиянием которой происходит истечение
потока из отверстия, больше разности давле
ний, полученной при w 00 == о.
При более значительных скоростях проходя
щеrо потока последний оказывает СИЛЬНОе
дросселирующее воздействие на струю, Исте-
кающую из отверстия, прижимая ее к стенке,
(при W 00 > w o )' Вследствие зтоrо размеры вих-
ревой зоны уменьшаются, а коэффициент
увеличивается.
45. Коэффициенты сопротивления как при
отсосе, так и притоке остаются практически
одинаковыми для квадратных и круrлых
отверстий, а также для отверстий С закрyrлен-
ными уrлами. Вместе с тем эти коэффициенты
значительно зависят от расположения
отверстий вытянутых (прямоуrольны)) форм.
Наибольшие значения получаются. при рас-
положении отверстий б6льшими сторонами
поперек потока.
46. В . случае отсоса увеличение коэффи-
циента при расположении продолrоватъi'Х
отверстий большей стороной поперек потока
объясняется тем, что преобладающая часть
потока поступает в эти отверстия из пристен-
ной области. Поэтому входящий в отверстие
поток имеет малый запас кинетической энер
rии, и дополнительный эффект наддува оказы
вается не60ЛЬШИМ.
При расположении продолrоватых отверс-
тий большей стороной вдоль потока часть
периметра, обращенная к потоку, мала, и пре
обладающая часть потока поступает в от.
верстие из верхних слоев, имеющих большую
скорость. Это усиливает эффект наддува и co
ответственно уменьшает коэффициент
сопротивления.
47. В случае притока увеличение для
продолrоватых отверстий при расположении
их большей стороной поперек потока объяс-
няется тем, что дросселирующее действие,
оказываемое ПРОХОДЯЩИМ ПОТОКОМ на струю,
выходящую из отверстия, прояв;rяется
сильнее, чем при расположении отверстий
большей стороной вдоль потока, так как
в первоМ случае лобовая поверхность струи
больше, чем во ВТОРОМ.
48. На величины как при отсосе, так
и притоке значительно вли ет установка
у краев отверстий козырьков (см. диаrрамму
4-22). При этом наклонный козырек повыша
ет, а прямой понижает ко::эффициент со-
противления. В первом случае козырек оказы-
вает поджимающее действие на поток, Про-
ходящий через отверстие, а следовательно,
увеличивается динамическое давление, теря-
емое после выхода из отверстия. Во втором
случае козырек ослабляет эффект поджатия
потока, что соответственно уменьшает потери
динамическ:оrо давления на выходе из OT
версТИЯ.
49. При перетекании жидкости (rаза) через
проемы в стене, снабженные различными
створками, сопротивление больше, чем при
отсутствии створок, так как они усложняют
траекторию потока. При этом коэффициент
сопротивления становится функцией yrла
открытия створок а: и относительной длины
створок Iста/Ьста'
50. К участкам с внезапным расширением
можно отнести и открытую .рабочую. часть
аэродинамических труб (см. диаrрамму 4-25).
Основным источником потерь в открытой
рабочей части аJродинамической трубы явля
ется эжекuионное рассеяние Jнерrии. Вторым
источником потерь является отсекание диффу-
зором трубы от свободной струи «присоеди-
ненных масс» окружающей среды.
Кинетическая энерrия отсекаемой части
струи оказывается для труб потерянной и со-
ставляет поэтому часть сопротивления
открытой рабочей части.
Коэффициент cYMMapHoro сопротивления
открытой рабочей части вычисляют по форму-
лам r. н. Абрамовича [4-1].
Для круrлоrо (или прямоyrольноrо) се-
чения
1 ( 1 ) 2
r == ==o 1 o 008
.,, 2 /2 ' , ,
pWo п, п,
[де Dr==4Fо/По rидравлический диаметр
выходноrо сечения сопла трубы, м.
Для :шлиптическоrо сечения
L\ P 1 1
= ==0,145 O,OOI7 ,
Р IV 0/2 Dr аоЬ о
4а о Ь о .
Dr CL'
1,5(ao+bo) .уаоЬ о
открытой рабочей части трубы,
полуоси эллипса, м.
[де
I р . ч длина
м; ао, Ь о -
157
4.2. диАrрАммыI КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Расширение (внезапное) потока с равномерным распределением
скоростей (4
13, 4
1 5, 4-17]
Диаrра:":"а
4-1
WoDr 3
1. При Re==
3,3' 10 :
v
а) без дефлекторов
=
== ( 1
F o ) 2 +
TP ==
+
TP
pW6/2 F 2 n
м п
'
rде
M == f(
:) см. rрафик а;
TP == /.../2/ D 2 с; /... см. второй раздел;
б) с дефлекторами
lz
..:--деrpлектОР61
W o ,r/1..:;'" W z , Р!
"-::::;::'
---.
'
Др ( Ро ) 2
TP
=
::::::0,6 1
+2
p W o/2 F 2 n п
4Fo
Dr==
; П
периметр;
ПО
п п ==F 2 /F о
Относительные потери при внезапном расширении
при сверхзвуковых скоростях см. пп. 20-21
параrpафа 4
1.
Значении
1
Fo/F2 ==
N П
о' O,Z 0,'1 (J,6 0,8
О 0,1
2. При 500
Rе<3,З .103
M СМ. rрафик б или по формуле
M==
8,44556
26,163 (1
Fo/F2)2
5,38086 (1
Fo/F2)4 +lgRe [6,007 + 18,5372 (1
Fo/F2)2+
+3,9978 (1
Fo/F2)4]+(lgRe)2 [
1,02ЗI8
3,0916 (1
Fo/F2)2
0,680943 (1
Fo/F2)4]
Значения
Fo 1 Re
F 2 N П 102 2. 102 5' 102 103 2.103 3' 103 ;?; 3,3 . 103
10 15 20 30 40 50
0,1 3,10 3,20 3,00 2,40 2,15 1,95 1,70 1,65 1,70 2,00 1,60 1,00 0,81
0,2 3,10 3,20 2,80 2,20 1,85 1,65 1,40 1,30 1,30 1,60 1,25 0,70 0,64
0,3 3,10 3,10 2,60 2,00 1,60 1,40 1,20 1,10 1,10 1,30 0,95 0,60 0,50
0,4 3,10 3,00 2,40 1,80 1,50 1,30 1,10 1,00 0,85 1,05 0,80 0,40 0,36
0,5 3,10 2,80 2,30 1,65 1,35 1,15 0,90 0,75 0,65 0,90 0,65 0,30 0,25
0,6 3,10 2,70 2,15 1,55 1,25 1,05 0,80 0.60 0,40 0,60 0,50 0,20 0,16
158
Продолжение
Расширение (внезапное) потока с равномерным распределением
скоростей [4-13, 4 15, 4-171
Диаrрамма
4-1
3. При 10 Re 500 M см. rрафик б или по формуле
1
== 3,62536+ 10,744(1 Fo/F2Y 4,41041 (1 Fo/F2)4+ [ 18,13 56,77855 (1 Fo/F2)2+
м
+зз,40344(I Fо/F2)4]+ (lg е)2 х M
J,Z
Х [30,8558+99,9542(1 Fo/F2)2
62,78 (1 Fo/F2)4] + (lg e)3 х
х[ lз,217 53,9555(I Fо/F2)2+ 1,5
33,8053 (1 Eo/E2)4].
. При Re< 10
30
"'
"''''Re
о
.....,....... (i)
"-
'" fo/ F, О,! 1J.1-""""'"
fJ.J
""'-' ......
Fo/\-o,o ;:::
=
1 Z S 10 1 Z S. 10 1 Z Яе
ХIO' ,002 )( /OJ
2, 'r
0,8
Расширение (внезапное) за длинным прямым участком, диффузором
и Т. п. С распределением скоростей по степенному закОИУj
КРУI'лое или прямоyrольное сечение; Re;;:;w o D r /v>3,5' 103 [4-13, 4-15]
Диаrрамма
4-2
W, t Fz
dp 1 2М l' l'
= == +N + == +
pwM2 п п п п '" п '
lZ
(2т+l)2(т+1) . 1
rде м 4т2 (т+2) ,
N (2т+ 1)3 (т+ 1)3 J CM '
4т 4 (2т + З)(т + 3)
rрафик б
4Ео F 2
Dr;;:;п; П периметр; п п ;;:; F. ;
о о
D 2r ==4F 2 /П 2 ;
w:. (l :i т;>]
",==f(т, Fo/F2) СМ. rрафик а
тр==л.12/D2r; Л. СМ. второй раздел
Значения
Fo/Fz'= I/п n
т
. 0,8 1,0
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
1,0 2,70 2,42 2,14 1,90 1,66 1,45 1,26 1,09 0,94 0,70
1,35 2,00 1,74 1,51 1,29 1,00 0,93 0,77 0,65 0,53 0,36
2,0 ],50 ],28 1,08 0,89 0,72 0,59 0,46 0,35 0,27 0,16
3,0 1,25 1,04 0,85 0,68 0,53 0,41 0,30 0,20 0,14 0,07
4,0 1,15 0,95 0,77 0,62 0,47 0,35 0,25 0,17 0,11 0,05
7,0 1,06 0,86 0,69 0,53 0,41 0,29 0,19 0,12 0,06 0,02
00 1,00 0,82 0,64 0,48 0,36 0,25 0,16 0,09 0,04 О
159
ПродохжеНuе
Расширение (внезапное) за длинным прямым участком, диффузором
и Т. п. С распредеJ1ением скоростей по степенному закону;
KpyrJ10e или прямоуrОJ1ьное сечение; Re==w o D r /v>3,5' 103 [4-13, 4 15)
Дllаrрамма
4-2
lH
o
11
Z,S
Z,O
',5
1,0
О 0,1 O,Z O,J О, 'f 0,5 0,6 0,7 0,8 O,g 11т
<D
N ..... ."..,.,
i---"'"' м
..... ......
О, 'f
т 1,0 1,35 2,0 3,0 4,0 7,0 се
N 2,70 2,00 1,51 1,25 1,16 1,06 1,0
,',,[ 1,50 1,32 1,17 1,09 1,05 1,02 1,0
О (},1 O,Z О,! O,'f 0,5 0,6 (},7 0,8 0,9 F,;/rz
Расширение (внезапное) за длнниыии плоскими пря.Vlыми участками,
ПJ10СКИМИ диффузорами и т. п. С распределением скоростей по
степенному заl ОIIУ; Re== woDr/v> 3,5 . 103 [4 lЗ, 4 15]
Диarрамма
4-3
_ "'2. f2
L\ P 1 2М r r
r== == + N + ==r +
." 2 2 2 M 2 '
рwб/ п п llп п п п п
е!
(т+ 1)2
rде М== ( ) ;
т т+2
(т+ 1)3
N==
т 2 (т+з)
см. rpафик б; M == Лт, Fo/F2) СМ. rрафик а;
тр==лI2/D2r; Л см. второй раздел
,.,
Dr == 4F о /,П о ; D 2r == 4F 2 /П 2 ;
П периметр;
п n =F 2 /F o ;
w ( 2Y )
== 1 ; т 1
w max Ь о
@
6
1,2
о
Ц1
o,J 0,* Ц5
0,9 FO /Fz
Значения ..
Fo/F2== l/fln
т
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0
1,0 2,00 1,74 1,51 1,28 1,19 0,92 0,77 0,64 0,51 0,34
1,35 1,65 1,40 1,20 1,00 0,83 0,67 0,53 0,41 0,32 0,20
2,0 1,35 1,14 0,94 0,77 0,62 0,48 0,36 0,26 0,19 0,10
160
Продолжение
Расширение (внезапное) за длинными плоскими прямым и участками,
плоскими диффузорами н т. п. С распределением скоростей по
степенному закону; Re==lI/oD r /v>3,5 '103 [4 13, 4 15]
Диarрамма
4-3
Fo/F2"'" l/п п
т
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0
3,0 1,19 0,98 0,80 0,64 0,49 0,37 0,24 0,18 0,12 0,05
4,0 1,12 0,92 0,74 0,60 0,46 0,33 0,23 0,14 0,09 0,04
7,0 1,04 0,85 0,64 0,54 0,4] 0,28 0,]8 0,08 0,05 0,02
00 ],00 0,81 0,64 0,49 0,36 0,25 0,15 0,08 0,04 О
н
,О
f
(о
....... .......... М--=
т 1,0 1,35 2,0 3,0 4,0 7,0 00
N 2,00 1,64 1,35 1,18 1,12 1,04 1,0
М 1,33 1,22 1,13 1,07 1,04 1,02 1,0
:0
О 0,1 O,Z О,! 0,1f- 0,5 0,5 0,7 0,8 0,9 11т
Расширение (внезапное) ПJJоскоrо канала. за решетками,
за иаправляющими лопатками в коленах и т. п. С распределением
скоростей по закоеу триrонометрической функции;
Rе wоDr/v>З,5 '103 [4 lЗ, 4 15]
Диarрамма
4-4
t:..p 1 2М 2 TP
= /2 ==""2+ N + ТР/пП == M +""2'
pWo n п п п n п
п периметр
w t:..w . 2у
1 + sш2k 1 1t b ;
Wo Wo о
k 1 целое число;
rде M I+ ( t:..w ) Z; N==l+ ( t:..W ) ZCM. rpафик б;
2 Wo 2 Wo
.. ;; f( m, :) см. rpафик а; тp == л.z 2/ D 2r; Л. СМ. второй
раздел
4Fo . 4Fz F 2
Dr по ; D 2r == п z ; n п == Fo ;
Значения "
w/w o Fo/Fz == l/п п
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0
О, ] 1,01 0,83 0,66 0,50 0,38 0,26 0,17 0,10 0,06 0,01
0,2 1,06 0,88 0,70 0,54 0,40 0,29 0,20 0,13 0,07 0,02
0,4 1,24 1,04 0,84 0,68 0,54 0,41 0,30 0,22 0,16 0,08
0,6 1,54 1,31 1,18 0,92 0,75 0,61 0,48 0,39 0,29 0,]8
0,8 1,96 1,70 1,47 1,27 1,07 0,89 0,75 0,60 0,49 0,32
1,0 2,50 2,21 1,95 1,70 1,46 1,25 1,05 0,88 0,74 0,50
б 3ак. 158.'
161
Продо./женuе
Расширение (внезапное) плоскоrо кана.lа за решетками,
за направляющими лопатками в коленах и т. п. С распределением
скоростей по закону триrоuометрической функции;
Re==woDr/v> 3,5 '103 [4 13, 4 15]
Диаrрамма
4-4
.,/-.
.",
dow/wo 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
N 1,02 1,06 1,13 1,24 1,37
М 1,00 1,02 1,04 1,08 1,12
д }v/wo 0,6 0,7 0,8 0,9 1.0
N 1,54 1,73 1,96 2,22 2,50
М ],18 1,24 ],32 1,40 1,50
@
,,О
1, Z
"
О О,, 0,2 О,] О,"" 0,5 0,6 0,7 0,11 0,9 Foltz
N,M 0
2,Z
',11
1,""
1,0
О 0/ 0,2 О,] О,"" 0,5 9,6 0,7 9,8 0,9 Jwlwo
Расширение (виезапное) за плоскими диффузорами при а> 100,
за коленами и т. п. сиесимметричным распределеиием скоростей;
Re== woDr/v> 3,5 '103 [4 13, 4-15]
Диаrрамма
4-5
w
у
wZ,Fz
2,8
y
[,"
Lz
4Fo
Dr== по ; D зr ==4F 2 /П 2 ;
П периметр;
F 2
п .
п Fo '
w . А
==o 585+ L 64stn..,;
[,О
1,6
!, Z
0,8
О 0,2 0,'1- 0,6 0,8 F"/F,,
Др 1
= == +3,7
РWб/2 п;
з,74 + ТР ==r + TP
2 10:1 м .,.,
n п nп п;
rде M =J(Fo/ F 2 )
см. rрафик; тр==лI2/D2r;
Л см. второй раздел
, ,
W o 0,8
==( 0,2+ 1,95 ) Fo/ F 2 == 1/п п О О,! 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 1,0
2,36 0,96
3,70 3.34 2,99 2,67 2,08 1,82 1,57 1,35
162
Расширение (внезапное) за участкамн с парабо.lическим
распределением скоростей; Re== voDr/v>3,5 .103 [4 13, 4-15]
Диаrрамма
4 6
W z . Fz
":\'""
lz
4Fo 4F 2
Dr==п: D 2r ==п;
О 2
П периметр;
F 2 W ( У ) 2
n п == Fo ; w max == 1 Ro
11'1
(,6
(, z
(J (J,2 О,"" О,б О,В Fo/Fz
1. Труба круrлоrо сечения:
= == +2 2,66 + T1> == + TP
PW6/2 n n п n м n .
2. П.l0СКИЙ канал:
Лр 1 2,4 TP TP
= /2 ==2+ 1,55 +2== M+2'
pWo n п n п n п n п
rде M==J(Fo/F2); TP==A/2/D2r; А СМ. второй раздел
Значения
Fo
== 1 / n
F п
2
о
],0
]. Труба круrлоrо сечения
2,00 I 1,75 I 1,51 I ],30 I 1,10 1 0,92 I 0,78 I 0,63 I 0,51 I 0,34
2. Плоский канал
1,55 0,92 0,15
Деформация потока в прямой трубе (канале);
Re==woDr/v> 3,5 .103 [4 13, 4-15]
Дяаrрамма
4 7
у
W
"" wO,Fq
(}
"","
Wтl1X
-!}
D r ==4F о /П о ;
П пери метр
1=(HfO)D o
!I
Wтl1X
""
"","
-!I
Степенной закон распределения скоростей:
== ( ] ) ;; m l; = !lf ==1+N 2M+ TP== M+ TP;
w max Ro p W i5/ 2
M ==f( } М и N см. rрафик б диаrрамм 4 2 и 4 3;
TP == А/о / Do; А см. второй раздел.
Параболический закон распределения скоростей:
} ' ( У ) 2
1
W maX Ro'
1. Труба Kpyr лоrо сечения:
Лр
M= =o,34.
P1Vo / 2
2. Плоский канал:
Лр
M=...............=O,15
рн'о/ 2
1)*
163
п родо./.Жение
Деформация потока в прямой трубе (канале);
Re==w o D r /v>3,5'10 3 [4-13, 4 15]
Днзrpамма
4-7
f,.,
о
0,&
0,5
т
00
О, '"
1. Труба круrлоrо сечения
0,7 I 0,36 I 0,16 0,05
2. Плоский канал
0,02 10
..
О,!
M
O,Z
О, f
О O,Z 0,'1- 0,6 0,8 '1т
Деформация потока в прямой трубе крyrлоrо сечения прн входе в нее
свободной струи (эжектор);
Re== woDr/v> 3,5 .103 [4-13, 4 15]
Диarрамма
4-8
w- о .--.-.......-
...
'" ;: ........ =:..W ,",z.Fz
.... ................._
s
4Fo D"J.r== 4F "J.IП 2
Dr== ПО ;
N,И H
8 Z
G 4
"- G
2 0,8
О
О 2 4- G 3 .s/Or
/).р
== == 1 + N 2М + TP == .. + TP;
p W 2/2
M;: ( F"J. ) . N== ( F"J. ) Zё.
q"J. Fo ' q3 Fo
Величины M' М и .N определяют по rpафику в
зависимости от длины свободной струи 51 Dr;
р== F 2 1 Fo ==FcTPI Fo, q и ё находят в зависимости
от длины свободной струи 51 Dr по диarраммам
11-28 и 11-29; TP == л/ z / D"J.r; Л. см. второй раздел
Пара- 8fD r ,
метры
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
M 0,16 0,46 0,84 1,43 2,02 2,54
N 1,65 2,89 3,90 4,85 5,65 6,35
М 1,25 1,71 2,00 2,20 2,30 2,40
Пара- SfD r
метры
4,0 5,0 6,0 8,0 10
M 3,26 3,65 3,80 3,8] 3,81
N 7,20 7,55 7,68 7,70 7,70
М 2,45 2,45 2,45 2,45 2,45
164
Сужение (внезапное) пр" Ь/ Dr == о; Re == }voDr/Y> 104 [4 12. 4 1 3 ]
(Ь СМ. диаrра:\.IМУ 3 9)
Диаrрамма
4w9
N.! Тип Схема Коэффициент сопротивления
по KpOM f1p
op. ки на
входе pw /2
1 OCT == 0,5 (1 Fo/ Fl)3/4 + TP == O,5a+ TP'
рая 'Н"F, 'Но, 1'0
-
I
rде а СМ. кривую a==J(Fo/Fl); TP==/.. D ;
Еа r
л. СМ. второй раздел
D z ==4F о /П о
Fo/Ft О 0,2 0,4 0,6 0,8 0,9 1,0
а 1,0 0,850 0,680 0,503 0,300 0,178 О
а
0,3 .......
.............. .........
.......... .........
q* ........
.......
"
о q2 q4 qs u,J' Fu/F, I
2 3ак- V == ' (] Fo/ F1P/4 + TP == ' a+ rp,
pyr rде ' СМ. кривую == j(r / Dr) диаrраммы 3 w 4
лен frII"F, frIIo,Fa a::f ( )
ная - (кривая 6);
"'" а СМ. кривую
v"
l 10 (п.l); TP==/..loj Dr; /.. СМ. второй раздел
.
3 Cpe ,: == " (1 Fo/ F 1 P / 4 + TP == "a+ TP'
1....
зана 'Н"1', «l 'ND,F a rде " СМ. кривую ==Ла., '! Dr) диаrраммЫ 3-7;
. .
под / а СМ. кривую a=J(F O /J:'l) (п. 1); rp==/..loj Dr;
yr ./ л. СМ. второй раздел
лом , llJ
165
Сужение (внезапное) в переходной и ,lа:Ylинарной областях;
Re==w o D r /v>104 [4
3, 4-18]
Диаrра:Yl:Ylа
4-10
Др
== """""""2"'" ;2 ==
м +
тр
pWo
W"F, wo,Fo
.
\
1. При 10::;;Re< 104
" СМ. кривые
M==J(Re, Fo/Fl) и:ти ПО
формуле
M == А . в(1
Fo/ F 1 ),
4Fo
D ==
r ПО
7
rде A;;;;;Iai(lgRe)i; ao==
25,12458; а 1 == 118,5076; a z ==
i
O
==
170,4147; а з ==118,1949; a4==
44,42141; a s ==9,09524; U б ==
==
0,9244027; а 7 == 0,03408265;
В== ito {[to aij(Fo/ F 1 Y}lg RC)}. аи СМ. НИЖе.
30
2. При Re< 10
M
Re
Значения аи
10,,;; Re,,;;2 '103 2'10 3 <Re<4'10 3
i/J
О 1 2 О 1 2
О 1,07 1,22 2,9333 0,5443
17,298
40,7]5
1 0,05
0,5]668 0,8333
0,06518 8,7616 22,782
2 О О О 0,05239
1,1093
3,1509
Значения
M
Re
Ео/ЕI
10 20 30 40 50 102 2'102 5 '102 103 2 '103 4'103 5 '103 1O'
> 104
0,1 5,00 3,20 2,40 2,00 1,80 1,30 1,04 0,82 0,64 0,50 0,80 0,75 0,50 0,45
0,2 5,00 3,10 2,30 1,84 1,62 1,20 0,95 0,70 0,50 0,40 0,60 0,60 0,40 0,40
0,3 5,00 2,95 2,15 1,70 1,50 1,10 0,85 0,60 0,44 0,30 0,55 0,55 0,35 0,35
0,4 5,00 2,80 2,00 1,60 1,40 1,00 0,78 0,50 0,35 0,25 0,45 0,50 0,30 0,30
0,5 5,00 2,70 1,80 1,46 1,30 0,90 0,65 0,42 0,30 0,20 0,40 0,42 0,25 0,25
0,6 5,00 2,60 1,70 1,35 1,20 0,80 0,56 0,35 0,24 0,15 0,35 0,35 0,20 0,20
со,
4,8 \\
4,0 \
1----- '0/',200,1
3,2 .............
1----- 0,2
2,4 1...0,з
0,4
1,6 I 0,5
"'" [0/ F,
о,б
{J,8
О
1 2 5 101 2 5 10[1
х10' x!Oz
111 ....
2 S 70 7 Rp
х 10 !
166
Диафраr:Ylа с острьши краями (1; D r == О -:-- 0,0 15), устаНОВ.lеннзя
на переходном участке; Re==w o D r /v>10 4 [4
13, 4-14]
Днаrрамма
4-11
др [ ( F. ) O.375 ( F. )J Z ( Р. F. )
=
== 0,707 1
+ 1
==/
; .....Q
p W o/2 F 1 fz F 1 Fz
wz,Fz
...
D,==4F о /П о
2,8
Z,Ч
2,0
1,5
1,2
q8
44
о 0,1 0,2 о,.т q'" 0,5 '1$ '17 0,$
ЗначеllИЯ
Fo/ F 2 Fo/Ft
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
О 2,91 2,82 2,72 2,61 2,51 2,39
0,2 2,27 2,]9 2,10 2,01 1,91 1,81
0,4 1,71 1,64 1,56 1,48 1,40 1,31
0,6 1,23 1,17 ],10 1,03 0,97 0,89
0,8 0,82 0,77 0,72 0,67 0,61 0,56
1,0 0,50 0,46 0,42 0,38 0,34 0,30
f'o/ Fl
Fo/ Fz
0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
О 2,25 2,10 1,92 1,68 1,00
0,2 1,69 ],56 1,41 1,20 0,64
0,4 1,21 1, ]0 0,97 0,80 0,36
0,6 0,81 0,72 0,62 0,48 0,16
0,8 0,49 0,42 0,34 0,25 0,04
1,0 0.25 0,20 0,15 0,09 О
Диафраrма с утолщенными краями (// D r > 0,015), установленная
на переходном участке; Re= woDr/v> 105 [4-13, 4
14]
Диаrрамма
4
12
др ( Fo ) 0.75 ( Fo ) 2 ( Fo ) O'375 ( FO )
=
;::;0,5 1
+ 1
+. 1
1
+
pw 0/2 F 1 F 2 F 1 Fz
1
+ л.
, . == (2,4
7)'10
q>(I), <р(7) == 0,25 +0,535ZЗ /(0,05 +(7),
Dr
rде .==/(
) см. rрафик или л.
СМ. второй раздел
"""F,
wz,Fz
D r ==4F о /П о
T-=l/Dr О 0,2 0,4 0,6 0,8
. 1,35 1,22 1,10 0,84 0,42
Т -= 1/ D r 1,0 1,2 1,6 2,0 2,4
t 0,24 0,16 0,07 0,02 О
а
l/Dr
о
О, 'f 0/1 {, Z 1, 6
167
Днафраrма со срезанными и закрyrJlенными по потоку краямн,
установленная на переходном участке; Re == w oD r!v > 104 [4-13, 4-14]
Диаrрамма
4-13
Диафраrма Схема Ко
рфициент сопротивления
D r ==4F о /П о 6р' ( F ул ( F У
=
==
' ]
+ 1
+
рИ' 0/2 Fl F 2
( F Y.37S ( F)
+2Y
l
l
,
F 1 / F 2
Со срезан
r де при (J. == 40
60
' см. rрафик а
ными по W" F, i'l
.,Fa » ""z,Fl,
потоку
'" ИЛИ
'== 0,]3 + 0,34'10
(З,47+88,4Р'3).
краями
CI При друrих а
'
как
по диаrрамме 3-7
1
l/Dr 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08 0,12 ;;::0,16
' 0,46 0,42 0,38 0,35 0,29 0,23 0,]6 0,13
l'
0
.......
(],] ..........
0,1 "
, Q 0,0'1- (J,08 I,Z 'IDr
С закруr
6р ( F)O.7S (FY (
=
==
' 1
....2. + 1
+2ft 1
ленными p w o/2 Fl 1'2
краями w"F, { Иfи.
wz,Fz
......... '" r--+-"
Fo у.37' (1
Fo ),
Fl F 2
rде
'==f(r/Dr) см. rрафик б или
'==0,03+0,47 х
х ехр(
17,73;:), ;:==r/D r
r
О 0.01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,08 0,12 0,16
O,2
Dr
' 0,50 0,44 0,37 0,31 0,26 0,22 0,19 0,15 0,09 0,06 0,03
l' r\ (о
О,,," "
o,Z ......
"""" .............
.........
о IJ,O'f O,lJlJ O,'Z 0,16 0,20 r /.D r
168
Диафраr:wа с острыми краями(lj D r == О ...:,.. 0.0 15) Днаrрамма
8 прямой трубе; Re ==
V ()D r(v
1 О 5 [4
1 3, 4-14] 4
14
w,.F, 6р [( FO) (f'o)O.375J(F1Y
...... ..
=
== 1
+0,707 1
\
"" pw 1 (2 F 1 F 1 \ F о
СМ. кривую
==f(FO(}'l); J==Fo/Fl
4FO
D ==
r ПО
, 4! 41
,
1000 100 , 10
900 90 .9 1,6'
800 80 8 1,2
700 70 7 qO'
БОО БО б 0,""
500 О
46' 0,7 o,
0,.9
400
JOO
200
100
О 0,' 0,2 0,З' 44 0,5 0,6' 0,7 0,8 0,.9 f
Fo/Fl 0,02 0,03 0,04 0,05 .0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20
7()83 3089 1716 1082 733 402 250 168 119 88,1 67,2 52,6
\
0,30 I 0,32 0,40 I 0,42
I Fo/Fl 0,22 0,24 0,26 0,28 0,34 0,36 0,38 0,45 0,47
I
l !" 41,8 33,8 27,7 23,0 19,2 116,2 13,3 11,8 10.1 8,75 7,57 6,12 5,3 r
. I
Fo/Fl 0,50 0,52 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 !
,00 I
4,37 3,81 3,10 2,24 1,60 1,13 0,79 0,54 0,34 0.19 0,09 О
169
Диафраrма с утолщенными краями U/Dr > 0,0 15) в прямой
трубе {Ka:la.le); R;:==..voDr!v> !1)5 [4
13, 4 14]
Днаrра
.'fa
4
15
w,. ft
Fz
6.р [ ( Fo ) O'75 ( Fo \ 1.375 ( Ро ) 2
t==
== 0,5 1
+т l
) + 1
+
pw 1/2 F 1 F 1 F 1
+л
J( Fl ) 2 ,
пс Fo
rде t СМ. табл;шу (ниже), rрафик а диаrраммы 4
12 или
t==(2,4
7)'10
q>( ; <p(7)==0,25+0,5357 8 j(0,05+T) см. второй раздел.
При л==0,02 значения
1 ==f(l/Dr. F o /F 1 ) СМ. rрафик
4Fo
D ==
. I==Z/D
r По' r
Значении
I при л.--0,02
Fo/FI
1=7/Dr t
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
О 1,35 6915 1676 716 394 244 99,5 51,4 30,0 18,8 8,56 4,27 2,19 1,11 0,53 0,19 О
0,2 1,22 6613 1602 684 376 233 95,0 49,0 28,6 18,0 8,17 4,08 2,09 ],07 0,51 0,19 О
,
0,4 1,10 6227 1533 655 360 223 91,0 47,0 27,4 17,2 7,83 3,92 2,01 1,03 0,50 0,]9 0,01
0,6 0,84 5708 1382 591 324 201 81,9 42,3 24,6 15,5 7,04 3,53 1,82 0,94 0,46 0,18 0,01
Т\. е
0,8 0,42 4695 1137 485 266 165 67,2 34,6 20,2 12,7 5,77 2,90 1,50 0,78 0,39 0,16 0,02
1,0 0,24 4268 1033 44] 242 150 61,0 31,4 18,3 11,5 5,24 2,64 1,37 0,72 0,37 0,16 0,02
1,4 0,10 3948 956 408 224 139 56,4 29,1 17,0 10,7 4,86 2,45 1,29 0,68 0,36 0,16 0,03
2,0 0,02 3783 916 391 215 133 54,1 27,9 16,3 10,2 4,68 2,38 1,26 0,68 0,36 0,17 0,04
3,0 О 3783 916 391 215 133 54,3 28,0 16,4 10,3 4,75 2,43 1,30 0,71 0,39 0,20 0,06
4,0 О 3833 929 397 218 135 55,2 28,6 16,7 10,6 4,88 2,51 1,35 0,75 0,42 0,22 0,08
5,0 О 3883 941 402 221 137 56,0 29,0 17,0 10,8 5,00 2,59 1,41 0,79 0,45 0,24 0,10
6,0 О 3933 954 408 224 139 56,9 29,6 17,4 11,0 5,12 2,67 1,46 0,83 0,48 0,27 0,12
7,0 О 3983 966 413 227 141 57,8 30,0 17,7 11,2 5,25 2,75 1,52 0,87 0,51 0,29 0,14
8,0 О 4033 979 419 231 143 58,7 30,6 18,0 ] ],4 5,38 2,83 1,57 0,9] 0,54 0,32 0,16
9,0 О 4083 991 424 234 145 59,6 31,0 18,3 11,6 5,50 2,91 1,63 0,95 0,58 0,34 0,18
10,0 О 4133 1004 430 237 147 60,5 31,6 18,6 11,9 5.62 3,00 1,68 0,99 0,61 0,37 0,20
170