Астрономия: учебник для высших педагогических учебных заведений - Воронцов-Вельяминов Б.А., Баев К.Л., Попов П.И., Куницкий Р.В.

Автор: Воронцов-Вельяминов Б.А. Баев К.Л. Попов П.И. Куницкий Р.В.

Теги: учебник астрономия

Год: 1940

Похожие

Энциклопедический словарь юного астронома

Астрономия для чайников

Юный астроном

История астрономии

Текст

П. И. ПОПОВ, К. Л. БАЕВ,
В. А. ВОРОНЦОВ-ВЕЛЬЯМИНОВ, Р. В. КУНИЦКИИ
АСТРОНОМИЯ
УЧЕБНИК
ДЛЯ ВЫСШИХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ
УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ
Под общей редакцией
П. И. ПОПОВА
Утверждено Всесоюзный Комитетом
по делам Высшей Школы при СНК СССР
в качестве учебника для педвузов
ГОСУДАРСТВЕННОЕ
УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО НАРКОМПРОСА РСФСР
МОСКВА Ж 1940

Редактор С. А. Шорыгин. Технический
редактор М. И. Натапов. Художник С А, Адлииа.
Корректор М. С. Фридланд.
Сдано в набор 7/VI 1940 г. Подписано к
печати 2/IX 1940 г. Учетно-издательских листов
47.F.5 + 1 л. вклеек. Печатных листов 353/44- 13/з
вкл. Тираж 10 000 экз. Формат бумаги 60><92/1в.
Учпедгиз № 150. А27715.
Государственное учебно-педагогическое
издательство Наркомпроса РСФСР,
Москва, Орликов пер., 3, 3-й этаж.
1-я Образцовая типография Огиза РСФСР
треста яПолиграфкнигаа. Москва, Валовая, 28.
Заказ № 2514.
Scan AAW

ПРЕДИСЛОВИЕ
Работа по составлению настоящего учебника была организована
при кафедре астрономии Московского государственного педагогического
института под руководством заведующего кафедрой проф. П. И.
Попова. В коллектив по составлению были привлечены: заведующий
кафедрой астрономии Московского педагогического института
им. К. Либкнехта проф. Б. А. Воронцов-Вельяминов, профессор
астрономии Московского областного педагогического института К. Л. Баев
и профессор астрономии Ивановского педагогического института
Р. В. Куницкий.
Задача состояла в том, чтобы подвергнуть переработке выпущенный
Учпедгизом в 1934 г. учебник для высших педагогических учебных
заведений „Астрономия" П. И. Попова, К. Л. Баева и Н. Н. Львова.
Новый коллектив авторов располагал уже довольно значительным
опытом работы в педвузах и применения указанного учебника. Новый
учебный план 1938 г. для педагогических институтов уделяет курсу
астрономии значительно большее место, чем это было в предыдущие
годы. Кроме, того, преподавание астрономии в настоящее время вновь
введено и в среднюю школу, так что педагогические институты должны
иметь в виду подготовку преподавателей астрономии. Наконец, со времени
выхода прежнего учебника астрономические исследования значительно
обогатились новыми данными в различных областях. Все это заставило
коллектив авторов подвергнуть настолько сильной переработке весь
материал старого учебника, что новый учебник в большой степени
можно считать составленным заново.
Самое распределение материала и распорядок глав, их наименование
сделано в соответствии с новой программой астрономии для педвузов
1938 г. Коренная переработка была вызвана углублением и
расширением курса по этим программам, вооружением будущего педагога
3

астрономическими знаниями на уровне современной науки, пониманием
связи этих знаний с социалистическим строительством и историческим
освещением значения астрономии в борьбе за диалектико-материалистиче-
ское мировоззрение против всяких идеалистических установок и
религиозных пережитков.
Совершенно заново написаны главы: I, II, IV, V, VI, X, XI, XII,
XIII и XIV. В значительной степени переработаны и частично написаны
заново: „Введение", главы — III, VII, VIII, IX.
Между авторами работа распределена следующим образом:
П. И. Попов—„Введение" и главы I, II, III и X.
К. Л. Баев —главы V, VII, VIII, IX, XIII (§ 265—268) и XIV
(§ 269-^279 и 284—288).
Б. А. Воронцов-Вел ьяминов — главы VI, XI (§ 190, 193,
201—224), XII (§ 237—251) и XIV (§ 280—283).
Р. В. Кун и цк ий-главы IV, XI (§ 189, 191, 192, 194—200),
XII (§ 225—236) и XIII (§ 252—264).
Библиографический указатель рекомендуемой литературы и
указатели имен и предметов составлены С. А. Шо рыгиным. Им же
выполнен подбор оригиналов иллюстраций для всех вклеек, для ряда
рисунков, а также для переплета и форзаца.
Содержание учебника охватывает весь материал программы,
излагаемый лекционным путем, а также ряд таблиц и справочных данных.
При составлении его имелось в виду наличие отдельного сборника
задач и упражнений по астрономии, составленного проф. Б. А.
Воронцовым-Вельяминовым и являющегося необходимым дополнением
к данному курсу.
Все замечания по данному курсу просьба направлять по адресу:
Москва, Орликов переулок, 3, Учпедгиз, Редакции математики
и физики.

ВВЕДЕНИЕ
Астрономия — одна из наук о природе, изучающая те области ее,
которые находятся за пределами нашей Земли, и самую Землю клк
небесное тело. Слово „астрономия" происходит от греческих слов:
„астрон"—светило и „номос"—закон. Астрономию коротко
определяют как науку о небесных светилах. Главнейшей задачей астрономии
в прежнее время и было изучение движения небесных тел и законов,
управляющих этим движением; в настоящее же время астрономия помимо
этого исследует природу, строение, физическое состояние и химический
состав небесных светил, а также их эволюцию. В современном ее
состоянии астрономия тесно связана с физическими науками как по своим
методам, поскольку астрономы используют фотографию, спектральный
анализ, фотометрию и пр., так и по постановке задач, поскольку на
Солнце, звездах и туманностях исследуется вещество при таких
температурах и давлениях, которые оставляют далеко за собой все то, чем
располагают физики в своих лабораториях. Этим уже определяется ее
роль среди физических наук.
Правда, она имеет и свою особенность: если физики и химики
могут производить эксперименты, создавая искусственно определенные
нужные им условия, то астрономы располагают лишь возможностью
наблюдать небесные тела и не в состоянии пока что-либо изменить
в порядке и ходе явлений, на них происходящих.
Астрономия уже издавна имела повседневное практическое значение,
предоставляя пути и возможности для ориентировки на Земле и
определения времени. Нам и теперь передаются по радио сигналы точного
времени не кем другим, как астрономами непосредственно из их
обсерваторий, где производятся наблюдения над небесными светилами.
Совершенно исключительную роль играла астрономия на протяжении
всей своей долгой истории в развитии миропредставлений, борьбы
с религиозным, по выражению Маркса, „превратным миросознанием".
Такую же роль она продолжает играть и в настоящее время, как одна
из научных основ диалектико-материалистического мировоззрения, целиком
противоположного религиозному, идеалистическому мировоззрению.
Поэтому очень важно, приступая к изучению астрономии, хотя бы
вкратце ознакомиться с ее историей,
8

§ 1. Краткий очерк истории астрономии. Корни астрономии нисходят
к глубокой древности. Энгельс в „Диалектике природы", анализируя
последовательное развитие отдельных отраслей естествознания и
устанавливая обусловленность развития наук производством, отмечает
астрономию как одну из первых наук в процессе их возникновения: „Сперва
астрономия — уже из-за* времен года абсолютно необходима для
пастушеских и земледельческих народов. Астрономия может развиваться
только при помощи математики. Следовательно, пришлось заняться
и последней. Далее, на известной ступени развития земледелия и в
известных странах (поднимание воды для орошения в Египте), а в
особенности вместе с возникновением городов, крупных построек и
развитием ремесла развилась и механика. Вскоре она становится
необходимой также для судоходства и военного дела... Таким образом,
уже с самого начала возникновение и развитие наук обусловлено
производством" (Энгельс, Диалектика природы, 1936, стр. 39 — 40).
Астрономия родилась среди необозримых полей, на которых пасли
свои стада пастушеские народы, задолго до возникновения первых
городов и великих культур древности. Первые более или менее
регулярные астрономические наблюдения тесно связаны с практическими
насущными потребностями обихода и примитивного хозяйства. Поэтому
уже в самые отдаленные от нас эпохи истории человечества мы находим
некоторый круг астрономических сведений.
Смена дня и ночи и смена времен года по необходимости заставляли
даже человека каменного века, совсем еще дикаря, задумываться над
этой закономерностью и заранее уметь предугадать наступление суровых
ветров и холодов зимы и теплого времени года — весны и лета. И
первобытный человек невольно обращал свои взоры на небо, примечая те или
другие фигуры созвездий и по появлению на небе какого нибудь
определенного созвездия старался угадать наступление определенного
времени года. Смена дня и ночи и смена времен года регулировали
достаточно определенно смену полевых работ первобытного земледельца.
Возникновение городов и развитие более высоких форм
общественной жизни, возникновение мореплавания и торговых сношений повели
сравнительно скоро не только к ознакомлению с главнейшими звездами
и созвездиями в целях хотя бы кораблевождения, но и к
возникновению календаря, так как уже в эту отдаленную эпоху явилась
настоятельная необходимость измерять время определенными, раз навсегда
установленными промежутками. Отсюда — возникновение месяца, а затем
и года, обнимающего двенадцать месяцев.
Календарь пастушеских народов был лунный, т. е. месяц в таком
календаре составлял 29!/2 суток и продолжался от новолуния до
новолуния. Но год из 12 лунных месяцев по 29х/2 суток каждый
составляет лишь 354 дня, т. е. на 11 с лишним суток меньше
солнечного (периода смены времен года). Это обстоятельство постепенно
привело к замене лунного календаря солнечным у наиболее культурных
народов того времени — египтян, вавилонян и греков. Подобного рода
изменение календаря можно было сделать, имея в своем распоряжении
некоторый запас наблюдений. Новейшие исследования с несомненностью
устанавливают, что у египетских и у вавилонских астрономов такой
6

запас наблюдений имелся. Значительного развития еще с древности
астрономия достигла в плодородной Месопотамской долине, на берегах
Нила, а отчасти также в речных долинах Индии и Китая.
Орошенная водами рек Тигра и Евфрата и, кроме того, целой
системой каналов, Месопотамская долина уже за 20 веков до нашей
эры блистала богатой и своеобразной культурой, с ее городом
Вавилоном, культурное влияние которого распространялось и на Финикию,
и на Грецию, и на другие страны.
В те далекие от нас эпохи, когда плодородная почва Месопотамской
долины приносила богатый урожай, в руках господствующих там слоев
населения — жрецов и высших сановников — сосредоточились большие
земельные владения и крупные капиталы. Религия там уже выступала
в своей роли как средство эксплоатации невежественных масс.
Астрономические знания, облеченные религиозными откровениями, использовались
в тех же целях. Досуг, средства и стремление удержать свою власть
над темными массами способствовали также сосредоточению в руках
жрецов вместе с религиозными и таких функций, как наблюдения над
небом и правильностью летосчисления. Благодаря этим наблюдениям
был накоплен богатый астрономический материал.
Недавно прочитанные клинописные таблицы не оставляют никакого
сомнения в том, что уже в пятом столетии до нашей эры вавилонским
астрономам были хорошо известны периоды обращений планет Юпитера
и Сатурна. Открытие планет связано с возникновением так называемой
астрологии. Эта „ложная наука" приписывала семи планетам, т. е.
семи блуждающим светилам (Солнцу, Луне, Меркурию, Венере, Марсу,
Юпитеру и Сатурну), чудодейственное влияние на судьбу человека.
Исходя из взаимного расположения упомянутых светил и их положений
на небе относительно зодиакальных созвездий и стран света, составляли
так называемый гороскоп для данного человека, определявший якобы
всю будущую судьбу его. Это повело в свою очередь к еще более
внимательному изучению видимых движений Солнца, Луны и планет.
Таким образом, астрология, особенно процветавшая в средние века нашей
эры и в форме суеверий дожившая в капиталистических странах до
наших дней, будучи совершенно ложной наукой, тем не менее, в свое
время сыграла известную роль в развитии изучения неба и различных
небесных движений накоплением фактического материала. Вавилонские
жрецы умели за много лет вперед с достаточной точностью вычислять
сроки наступления новолуний, предсказывали лунные затмения,
усовершенствовали лунный календарь и при помощи простых и остроумных
арифметических вычислений умели достаточно точно заранее определять
положения и движения планет на небе.
Однако вавилонская астрономия не создала новых воззрений на
вселенную, взамен тех наивных представлений о небе и Земле, которые
имелись почти у всех малокультурных народов древности. По
представлению вавилонян, Земля имела форму выпуклого острова, окруженного
водами. Воды, находящиеся внизу (океан, обтекающий земной остров),
отделяются от вод, находящихся наверху, небесной твердью, на которой
укреплены звезды. Солнце всходит утром, выходя из восточных ворот,
а вечером, заходя, проходит через западные ворота и ночью движется
7

где-то под Землей. Небо — просто твердый купол, опирающийся на
земную поверхность.
Вавилонская легенда о происхождении мира, относящаяся к XX или
даже XXX в. до н.э., очевидно, является источником
заимствования для известного библейского сказания о сотворении мира. По
последнему „вначале бог сотворил землю и небо, земля же была пустынна
и пуста". Затем он сотворил „стену среди вод" для отделения „воды
под стеною и воды над стеною". В Вавилонской легенде бог Мардук
убивает Тиамат — чудовищную богиню вод, или жидкого хаоса. Убив
ее, Мардук разрубает ее труп и из двух его половин творит небо
и землю. Небо он простирает над землей и запирает крепкими засовами
все отверстия в нем, чтобы „верхние воды" не ниспадали на землю.
Небо Мардук делает твердым в виде свода или стены, как в библии.
Подобную вавилонской, жреческую, кастовую астрономию мы
находим и в древнем Египте. Египетские астрономы, так же как и
вавилонские жрецы, имели весьма примитивное представление о мире. Весь
мир ограничивался для них Египтом и оканчивался на юге у Сиены,
а на севере — у берегов теперешнего Средиземного моря; с востока
и с запада этот мир замыкали два горных хребта. Небесный свод
в виде плоской или вогнутой покрышки опирался на два упомянутых
горных хребта. Солнце совершало свой путь по небу на особой барке,
а вечером опускалось в подземное „царство мертвых". Планеты
странствовали по небу тоже на барках или лодках. Как и у вавилонян, они
отождествлялись с определенными божествами. Астрономия и в Египте
достигла некоторых успехов в связи с потребностями развившегося
земледелия в плодородной долине реки Нила. Например, египетские
жрецы имели понятие об истинной длине солнечного года (в 3651/4
суток), определяя ее по появлению на утреннем небе блестящей звезды
Сириус (по-египетски Sopt или Soth).
Самые древние дошедшие до нас от греков легенды о
происхождении мира являются грубыми мифами. Началом „всего" является Хаос.
Под Хаосом греки, как и вавилоняне и евреи, разумели „бездну",
т. е. нечто бесформенное, неупорядоченное. Затем явилась Гея; она
выделилась из Хаоса. „Земля-кормилица"—так зовут эту богиню
греческие поэты. Детьми Хаоса и Геи являются Ночь и Эреб (мрак, туман).
От Эреба и Ночи рождаются День и Эфир. Затем появляются Гелиос —
бог Солнца, Селена — богиня Луны, Эос — богиня зари и т. д. Эос
родила „звезды блестящие — ими ж увенчано ясное небо".
Но у древних греков астрономия постепенно превратилась в науку,
так же как и элементарные математические сведения у них развились
в хорошо разработанную науку — математику.
Природные условия — удобное для плавания Средиземное море
с изрезанными берегами, обилие цветущих островов, легкие водные
пути на восток — все это особенно способствовало развитию торговли
и мореплавания, сопровождавшихся обширной колонизаторской
деятельностью греков, в особенности по берегам Малой Азии. Во время своих
плаваний и путешествий древние греки приобрели большой опыт и
накапливали сведения о природе. В греческих городах, особенно
свободных городах колоний, возник особый класс энергичных свободных граждан,
8

Этот класс отличался предприимчивостью и способностью к усвоению
новых идей, в противоположность земледельческому классу, отличавшемуся
крайней косностью и преданностью вере в своих старых богов.
Поэтому неудивительно, что из этого городского класса стали выделяться
более образованные люди, выдвинувшие новые идеи о Земле и небе.
В малоазиатском городе Милете за 600 лет до н. э. была основана
философская школа, получившая название ионийской. Три знаменитых
представителя этой школы — Фалес, Анаксимандр и Анаксимен —
значительно усовершенствовали примитивные представления о мире
вавилонян и египтян. Много путешествуя, Фалес свои математические
познания мог получить в Египте и там же научиться основам астрономии.
Он сумел, например, предсказать полное солнечное затмение, которое
действительно и произошло. Он, повидимому, производил регулярные
астрономические наблюдения и первый указал, что полюс мира
находится недалеко от созвездия Большой Медведицы.
В учениях представителей ионийской школы боги-миротворители
уже не фигурируют, по крайней мере в такой форме, в какой они
фигурируют во всех космогониях малокультурных и даже культурных
народов (египтян, халдеев и индусов).
Все философы ионийской школы полагали, что вселенная и Земля
произошли от какого-то первичного „элемента". Согласно Фалесу, таким
первичным элементом являлась вода, а по Анаксимену — воздух. На
воздухе покоится Земля в виде плоского диска.
Более разработанные взгляды встречаем мы у сицилийца Эмпедокла.
По его мнению, мир составлен из четырех элементов: земли, воды,
воздуха и огня. Эта „гипотеза" о четырех первичных элементах имела
большой успех в древнегреческих ученых кругах. Ее принял и
величайший греческий мыслитель и естествоиспытатель Аристотель.
Гераклит, родом из Эфеса, живший, повидимому, в конце VI в. до
н. э., выдвинул замечательный принцип вечной изменчивости материи,
лежащий, как известно, в основе и нашего диалектико-материалисти-
ческого мировоззрения. Именно этому знаменитому ионийцу
принадлежит известное изречение: „все течет". Он учил о вечном обмене
веществ между Землей и небом, но, повидимому, все еще принимал
Землю плоской.
Особого внимания заслуживают атомисты Левкипп и Демокрит (V в.
до н. э.). В их атомистических доктринах мы находим нечто весьма
ценное: чисто материалистический подход к космогонии — образование
Земли и неба из скопления атомов без вмешательства каких-либо
таинственных сил и богов, что похоже на современные гипотезы.
Уже в то время обнаружилась борьба религии с зарождавшейся
наукой. Учения ионийцев вступили в конфликт с господствующими
религиозными верованиями. Один из представителей ионийской школы —
Анаксагор (V в. до н. э.), которому принадлежит специальный
научный трактат о природе, был за свое учение обвинен в безбожии и
изгнан из Афин.
Ценный вклад в астрономию внесла знаменитая в древности школа
Пифагора. Пифагор (VI в. до н. э.), проведший значительную часть
своей жизни в путешествиях, первый высказал мысль о шарообразности
9

Земли: Земля — сфера, подобная самой себе во всех направлениях.
Земля не имеет ни верха ни низа. Пифагор также выяснил раз
навсегда, что Солнце совершает полный оборот, двигаясь среди звезд (по
эклиптике) в направлении, противоположном суточному вращению
звездного неба. Пять планет, как и Солнце и Луна, движутся вокруг Земли
по кругам.
Широкий и почти всеобъемлющий синтез всех достижений
греческой науки был выполнен величайшим мыслителем древнего мира —
Аристотелем (IV в. до н. э.).
Как ученик идеалиста Платона, Аристотель выдвигал в своих
сочинениях теологические принципы и не смог их, конечно, увязать с
механическими объяснениями Левкиппа — Демокрита. Аристотель резко
разграничивает „земное" и „небесное". Земля есть мир тленный, где
происходит постоянный круговорот — рождение и смерть, произрастание
и увядание. Небо, наоборот, усеяно светилами, состоящими из одного
эфира — нетленного элемента; все эти светила являются поэтому
вечными и совершенными. Вселенная имеет сферическую форму; все
небесные движения совершенны, т. е. совершаются равномерно по
кругам согласно принципу пифагорейской космологии.
Земля, по Аристотелю, — шар. Его окружает вода, образуя океаны
и моря, затем следует оболочка из более легкого элемента — воздуха.
Легчайший из элементов — огонь — заполняет пространство от Земли
до Луны и соприкасается с эфиром, из которого состоят, согласно
Аристотелю, все неподвижные звезды.
Планеты, Солнце и Луна движутся вокруг неподвижной Земли.
Вселенная по времени вечна, но имеет конечные размеры. Она равномерно
и плавно обращается вокруг Земли, причем вращается очень быстро,
ибо она всего ближе к первоисточнику движения— „первому двигателю".
Этот „первый двигатель" есть ум, мысль; под его влиянием вселенная
сама „желает" двигаться, сама стремится к движению. Для объяснения
движения планет Аристотель пользуется вспомогательными сферами,
введенными греческим астрономом Евдоксом (408—355 гг. до н. э.).
Евдокс брал ряд прозрачных („хрустальных") концентрических сфер,
вращающихся с некоторой постоянной скоростью вокруг осей, наклонных
друг к другу под определенными углами. Если какую-нибудь планету
поместить где-нибудь на экваторе одной из сфер, то в результате
сочетаний всех этих вращений можно было получить любое сложное
видимое движение рассматриваемой планеты. Для объяснения движения
Луны нужны были три сферы, для объяснения движений планет —
четыре, а всего он в свою геометрическую систему вводит 26 сфер.
Аристотель в своем трактате „О небе" полностью использует идеи
Евдокса, т. е. прикрепляет Солнце, Луну и все пять планег к
определенным сферам. Всего он вводит в свою систему мира целых 49 сфер.
В его трактате имеются весьма убедительные доказательства
шарообразности Земли, которых не было у пифагорейцев. Первое доказательство
Аристотеля основано на изменении горизонта при передвижении
наблюдателя по земной поверхности. При этом меняется вид неба, а именно:
в разных местах в зените видны различные звезды; в южных странах
появляются новые созвездия, невидимые на севере. Кроме того, чем
10

дальше передвигаться к северу, тем больше видно незаходящих звезд.
Всех этих явлений не было бы, если бы Земля была плоской. Второе
доказательство Аристотеля основано на наблюдениях лунных затмений:
тень Земли на Луне во время лунных затмений всегда ограничена дугой
круга. Шар действительно должен дать такую круглую тень. Наконец,
третье аристотелево доказательство шарообразности Земли основано на
том, что все тела при падении стремятся к центру Земли. Отсюда, по
его мнению, естественно следует, что Земля, в конце концов, должна
была принять шаровидную форму, а не какую-нибудь иную. Под конец
жизни Аристотель был обвинен в безбожии и вынужден был бежать из
Афин. Очевидно, его воззрения были настолько отличны от обычных
воззрений афинских граждан, что он считался атеистом. Так боролась
с новаторами и естествоиспытателями господствующая религия еще в те
далекие времена.
Заметим, что прогрессивное для своего времени учение Аристотеля,
будучи проникнуто идеалистическим духом, стало знаменем реакции
в эпоху великого переворота, связанного с переходом от экономически
устаревшего феодального строя к капитализму; этот переворот
произошел в эпоху Возрождения наук и искусств.
Среди греческих естествоиспытателей, занимавшихся астрономией,
нашлись и такие смелые умы, которые не побоялись приписать движение
самой Земле. В особенности следует упомянуть о взглядах Аристарха
Самосского.
Знаменитый математик древности Архимед сообщает нам некоторые
сведения об этом выдающемся астрономе древности (IV — III в. дон. э.)
в своем „Псаммите" („Исчислении песчинок"). Вот что там говорится:
„По представлению некоторых астрономов, мир имеет вид шара, центр
которого совпадает с центром Земли, а радиус равен длине прямой,
соединяющей центры Земли и Солнца. Но Аристарх Самосский в своих
„Предположениях", написанных им против астрономов, отвергая это
представление, приходит к заключению, что мир гораздо ббльших
размеров, чем только что указано. Он полагает, что неподвижные
звезды и Солнце не меняют своих мест в пространстве, что Земля
движется по окружности около Солнца, находящегося в ее центре, и что
центр шара неподвижных звезд совпадает с центром Солнца".
Аристарх тоже был обвинен в безбожии и вынужден был бежать из
Афин.
Все дальнейшие успехи греческой астрономии сводятся лишь к
согласованию накопившихся наблюдений над движением планет с этой
геоцентрической системой. В этом отношении особенно выделилась так
называемая александрийская школа. Заслуга астрономов александрийской
школы заключалась главным образом в том, что астрономические
наблюдения стали производиться регулярно, при помощи угломерных
инструментов. Инструменты были примитивные, методы не вполне совершенные,
но тем не менее результаты работ были весьма значительны. На основе
накопленных таким образом наблюдений величайший греческий астроном
Гиппарх разработал теорию движения Солнца, теорию движения Луны,
определил расстояния Солнца и Луны от Земли, открыл явление
прецессии, разработал основы тригонометрии и т. д,
//

Оставалось объяснить видимое движение планет, которое древним
представлялось очень странным и запутанным. Постепенно греческие
математики и астрономы разрешили по-своему эту сложную задачу.
Создана была чисто геометрическая теория так называемых
эпициклов— плод работы математика Аполлония, а также известного
александрийского астронома Клавдия Птолемея. Его знаменитое сочинение
„Альмагест"— арабское название, представляющее собой искаженное
греческое „Мегалэ синтаксис", по-русски „Великое построение"—содержит
изложение всех тогдашних астрономических сведений и теорий (около
145 г. н. э.). Это сочинение дает уже стройную теорию планетных
неравенств, но исходит из неверного принципа неподвижности Земли
в центре мира.
Быть может, к успехам практической астрономии побуждала
астрология, проникшая в новый центр культуры, Александрию, из Вавилона
вместе со сведениями о движении планет, столь хорошо собранными
и обработанными вавилонскими жрецами. Заметим здесь, что астрология
привлекала внимание и Птолемея: в его астрономическом трактате есть
добавление, посвященное астрологии. Появление сочинения Птолемея
завершает собой эпоху греческой астрономии.
Христианство принесло иные веяния и такие лозунги, как например:
„После Христа нам нет нужды ни в какой науке".
Глухая пора средневековья надолго парализовала развитие всякой
науки, в частности и астрономии. Элементарнейшие истины, известные
грекам, были забыты. Нелепый рассказ библии о „сотворении" мира
богом в 6 дней признавался непререкаемым „словом божиим", и
сомневаться в нем было нельзя. Слова легендарного еврейского вождя Иисуса
Навина „Стой, Солнце, и не движись, Луна!" принимались за аргумент
против движения Земли. Все было задавлено суровым авторитетом
церковных установлений и страхом церковного отлучения. Системы
Аристотеля и Птолемея были признаны не противоречащими, а согласными
с библией. Церковь всем своим авторитетом поддерживала мнение, что
Земля есть средоточие вселенной, что небо было создано специально
для нее и что над лазурною сферой неподвижных звезд, в вечном
жилище божества, обитают сам бог, ангелы и бесчисленные сонмы святых.
Ведь основа христианской религии — догмат искупления (пришествие на
Землю бога для спасения людей) — как нельзя более гармонировал
с представлением об исключительном положении Земли как центра мира.
Арабские ученые, можно сказать, спасли астрономию от полного
забвения в первые века средневековья. Уже в VIII в. н. э. у арабов
процветала астрономия, а в IX в. имелись обсерватории в Дамаске и около
Багдада. Самым выдающимся из арабских астрономов следует считать
Аль-Батани (средневековые ученые Европы звали его Альбатегниус; он
жил в 850 — 929 гг. н. э.). Он заново и точнее определил величину
прецессии и проверил многие из результатов Птолемея.
Инструменты, которыми пользовались арабы, по отделке были
солиднее и лучше астрономических инструментов греков. Арабские
астрономы были прилежными наблюдателями; их более точные наблюдения
скоро обнаружили неточности и недостатки греческих астрономических
наблюдений. Арабы составили много астрономических таблиц,
12

Но в то время как у арабов в их обсерваториях шла работа, даже
на исходе средних веков в университетах Европы царили три „кита":
библия, Аристотель и Птолемей. Казалось, что здесь астрономия как
наука не сможет обновиться и достичь каких-нибудь блестящих успехов.
Но быстрый рост хозяйственного развития Европы на рубеже новых
веков, жажда наживы и искание новых земель для добычи новых
богатств и сбыта товаров, попытки кругосветных плаваний — уже не
давали возможности удовлетворяться устарелыми теориями древности,
обогащали новыми сведениями о Земле и наблюдениями над небом.
В городах Европы стало нарождаться к тому времени буржуазное
общество, в руках которого сосредоточивались большие капиталы; вызванная
потребностями техники энергия и жажда знания представителей этого
общества дала новый толчок к занятиям астрономией как наукой,
необходимой морякам, обслуживающим корабли купцов, отправляемые в
дальние, незнакомые моря.
Под влиянием всех зтих общественно-экономических факторов
астрономия превращается в XV в. уже в чисто практическую науку,
чрезвычайно важную для целей кораблевождения и для других практических
надобностей, например для исправления календаря, не считая
многочисленных астрологических применений. Астрономия в ту пору еще
являлась „служанкой астрологии".
Открытие новых земель Колумбом (1492 г.), первое кругосветное
путешествие Магеллана (1520—1522 гг.) и другие путешествия воочию
убедили, что Земля — шаровидное тело, как полагали еще Пифагор и
Аристотель. Капиталу становится необходимой астрономия, и богатые
люди начинают тратить большие средства на постройку обсерваторий.
В XV в. улучшилось и изготовление астрономических инструментов.
У различных ученых начинают намечаться попытки нового подхода
к объяснению небесных явлений, пока, наконец, Коперник не сделал
великого шага к созданию нового мировоззрения, давшего толчок
мощному развитию астрономии как науки. Основой возникновения всех
этих новых идей является грандиозный хозяйственный переворот. Вот
какую весьма меткую характеристику .этой эпохе дал Энгельс,
связывая с ней начало научного естествознания:
„Современное естествознание, — единственное, о котором может итти
речь (как о науке), — в противоположность гениальным догадкам греков
и спорадическим, случайным исследованиям арабов, начинается с той
грандиозной эпохи, когда буржуазия сломила мощь феодализма, когда
на заднем плане борьбы между горожанами и феодальным дворянством
показалось мятежное крестьянство, а за ним революционные пионеры
современного пролетариата с красным знаменем в руке и с коммунизмом
на устах, — начинается с той эпохи, которая создала монархии Европы,
разрушила духовную диктатуру папства, воскресила греческую древность
и вместе с ней высочайшее развитие искусства в новое время, которое
разбило границы старого мира и впервые, собственно говоря, открыло
Землю (оно революционно, как и вся та эпоха).
Это была величайшая из революций, какие до тех пор пережила
Земля. И естествознание, развившееся в атмосфере этой революции, было
насквозь революционным, шло рука об руку с пробуждающейся новой
13

философией великих итальянцев, посылая своих мучеников на костры
и в темницы ... Это было время, нуждавшееся в гигантах и
породившее гигантов, гигантов учености, духа и характера,—это было время,
которое французы правильно назвали Ренессансом (Возрождением),
протестантская же Европа односторонне и ограниченно — Реформацией.
И естествознание тоже провозгласило тогда свою независимость,
правда, не с самого начала, подобно тому, как и Лютер не был первым
протестантом. Чем в религиозной области было сожжение Лютером
папской буллы, тем в естествознании было великое творение
Коперника, в котором он — хотя и робко, после 36-летних колебаний и, так
сказать, на смертном одре, бросил церковному суеверию вызов. С этого
времени исследование природы освобождается по существу от религии,
хотя окончательное выяснение всех подробностей затянулось до
настоящего времени, все еще не завершившись во многих головах. Но с тех
пор развитие естествознания пошло гигантскими шагами, увеличиваясь,
так сказать, пропорционально квадрату удаления во времени от своего
исходного пункта..." (Энгельс, Диалектика природы, 1936, стр. 22).
Упоминая о великом творении Коперника, Энгельс имел в виду
знаменитую книгу Коперника „Об обращении небесных сфер",
появление которой относится к 1543 г.
В течение последующих столетий окончательно был решен вопрос
и о месте Земли в мироздании и о причине ее движения наряду с
другими планетами вокруг Солнца. Кеплер, Галилей, Ньютон, Клеро,
В. Гершель, Лагранж, Лаплас и Леверрье довершили дело Коперника.
Астрономия XIX в. добыла ясные и точные доказательства
правильности великого революционного учения о движении Земли вокруг оси
и вокруг Солнца. Но в своем развитии на протяжении всего этого
времени астрономия, как и все естествознание, проходила через различные
этапы. „Первый период нового естествознания, — пишет Энгельс в том
же месте, — заканчивается — в области неорганического мира —
Ньютоном. Это — период овладения данным материалом; в области математики
и астрономии, статики и динамики он дал великие достижения,
особенно благодаря работам Кеплера и Галилея, из которых Ньютон извлек
ряд следствий. Но... природа вообще не представлялась тогда чем-то
исторически развивающимся, имеющим свою историю во времени.
Интересовались только пространственной протяженностью; различные
формы группировались не одна за другой, а одна подле другой,
естественная история считалась чем-то неизменным, вековечным, подобно
эллиптическим орбитам планет. Революционное по своему началу
естествознание оказалось перед насквозь консервативной природой, в которой
и теперь все было таким же, как и в начале мира, и в которой все
останется до окончания мира таким же, каким оно было в начале его. ..
Первая брешь — Кант и Лаплас".
Речь идет о той, сыгравшей значительную роль в истории
мировоззрений, гипотезе образования и развития солнечной системы и Земли,
которая сначала была высказана немецким философом Кантом (в 1755 г.),
а потом независимо от него и более подробно развита французским
математиком и механиком Лапласом (в 1796 г.). Эта гипотеза впервые
внесла в научное мировоззрение принцип эволюции, согласно которому
14

Земля и планеты не появились вдруг в готовом виде, а имеют историю
во времени.
Особенно большого развития достигла астрономия в XIX и в XX вв.
в связи с развитием других отраслей естествознания и в первую очередь
физики и химии, в связи с успехами техники на базе развития
производительных сил. Все это привело к совершенно новым методам
исследования неба. Современная астрономия главным образом на основе
спектроскопических и фотометрических исследований дает много новых фактов,
свидетельствующих об изменениях и эволюции звезд и звездных систем.
Таким образом, вселенная уже предстает перед нами как процесс
изменения материи, постоянно идущий вперед и не имеющий ни начала,
ни конца.
§ 2. Подразделение астрономии. Астрономия в современном ее
виде является настолько развитой наукой, что разделяется на ряд
отдельных дисциплин. Среди них мы отметим:
1) сферическую астрономию, дающую способы
определения положения небесных светил, как они представляются наблюдателю
расположенными на сфере некоторого неопределенного радиуса, затем
способы измерения времени, исправления наблюдений от влияния
условий, в которые поставлен по необходимости наблюдатель (влияние
атмосферы на ход луча, движений Земли и пр.);
2) практическую астрономию, посвященную „орудиям
производства" астрономов, т. е. астрономическим инструментам и способам
работы с ними, приемам различных астрономических наблюдений,
например, с целью определения положений светил на небесной сфере, широты
места или точного времени;
3) теоретическую астрономию, изучающую действительные
движения тел солнечной системы и решающую задачу об определении
их орбит на основе законов Кеплера и закона всемирного тяготения
Ньютона;
4) небесную механику, рассматривающую движение планет,
комет и пр. с учетом их взаимных притяжений и представляющую
приложение закона всемирного тяготения к объяснению всевозможных
космических явлений, как фигуры небесных тел, условия их
равновесия, теория приливов, движения звезд и звездных систем и т. д.
5) астрофизику, занимающую центральное место в современной
астрономии, — она исследует главным образом строение небесных тел, их
физическое состояние и химический состав при помощи методов астро-
фотометрии (изучение яркостей небесных светил) и астроспектро-
скопии (изучение состава света Солнца, звезд и др.);
6) космогонию, занимающуюся вопросами о происхождении и
эволюции различных космических тел и прежде всего нашей солнечной
системы на базе всех данных астрономии, а также и других наук, как
механика, физика и пр.
Все эти отрасли астрономии тесно связаны одна с другой, и подчас
трудно разграничить даже такие из них, которые, кавалось бы, далеки
друг от друга, например небесная механика и астрофизика; благодаря
открытой не так давно важной роли светового давления и других чисто
физических факторов, многие проблемы должны рассматриваться, не
15

только исходя из закона всемирного тяготения, т. е. методами небесной
механики, но и с астрофизической точки зрения. Ту отрасль
астрономии, которая занимается определением положений небесных тел и их
изменений, расстояний, размеров и пр., часто называют астрометрией,
т. е. измерительной астрономией. В ее область входит, конечно, в
основном и сферическая астрономия.
Уже давно, одновременно с развитием мореплавания, из
практической астрономии выделилась самостоятельная отрасль — мореходная
астрономия, а сравнительно недавно, с развитием авиации, — новая
отрасль — воздушная астрономия. Основная задача мореходной и
воздушной астрономии состоит в определении местоположения
(географических координат) корабля в открытом море и самолета в полете. Это
осуществляется путем измерения высот светил над горизонтом.
В последнее время из астрофизики выделяется теоретическая астро-*
физика, близкая по характеру своему к теоретической физике. Новые
теории строения атома привели к выводам, имеющим особое значение
для астрофизики, и отвели ей значительную роль в учении о строении
и эволюции материи и в построении диалектико-материалистического
мировоззрения.
При составлении настоящего курса, предназначенного для будущих
преподавателей, не имелось в виду давать детального изложения
каждой из указанных отраслей астрономии, как это требуется для лиц,
специализирующихся в области этой науки. Но ставилась задача
вооружить преподавателя всем тем, что дает астрономия в целом, как в весьма
поучительной истории своего развития, так и в современных
достижениях. Таким образом, настоящий курс является курсом общей
астрономии, заключающим необходимые сведения из всех отделов астрономии,
преимущественно же имеющих наибольшее практическое и
мировоззренческое значение.
§ 3. Общее предварительное обозрение вселенной. Приступая
к прохождению астрономии, изучающей главным образом всю природу
за пределами нашей Земли, надо хотя бы в самых общих чертах иметь
представление о том, что же находится за пределами Земли, и до
каких пределов расширились наши знания о вселенной в настоящее время.
Давая общий обзор современных представлений о вселенной,
необходимо отметить, что они построены на таких же твердых научных
основаниях, как и наши знания о природе на самой Земле. Со времени
открытия спектрального анализа (конец XIX в.) мы можем почти так
же уверенно говорить о химическом составе и физическом состоянии
вещества на небесных телах, посылающих нам лучи света, как и о
наших земных веществах. Результаты таких исследований приводят к
выводу, что на Солнце и звездах в основном находятся те же элементы,
что и на Земле, и что материя во вселенной едина.
Земля, представляющаяся нам такой обширной, является сравнительно
очень небольшим шарообразным телом среди тел, составляющих
солнечную систему: ее размеры определяются величиной ее радиуса — в
среднем 6370 км. На расстоянии около 60 земных радиусов находится
шарообразное тело меньших размеров (0,27 радиуса Земли) — Луна,
обращающаяся вокруг Земли в 27,3 суток и все время сопровождающая
16

Рис. 1. Сравнительные размеры Солнца и планет.
Землю в ее годичном движении вокруг Солнца. Луна, как и Земля,
сама по себе темна и видна бывает нам только в той части, которая
освещена Солнцем, — отсюда различные формы видимой Луны, так
называемые фазы ее.
Кроме Земли, вокруг Солнца обращаются еще 8 подобных тел, или
планет, разных размеров и на различных расстояниях: две из них ближе
к Солнцу, чем Земля, остальные дальше (рис. 1). Первая от Солнца —
Меркурий, в 20 раз меньше по объему, чем Земля, а следующая —
Венера— почти одинакового размера с Землей. Ближайшим нашим соседом
с другой стороны является планета Марс, в 7 раз меньшая Земли по
объему, и находящаяся в полтора раза дальше от Солнца. Еще дальше,
на пятикратном расстоянии Земли от Солнца, обращается вокруг него
самая большая планета солнечной системы — Юпитер, объем которой
в 1300 раз превосходит объем Земли. Свое обращение вокруг Солнца
Юпитер совершает почти в 12 лет. За Юпитером следует Сатурн,
несколько меньших размеров планета, особенно замечательная тем, что
вокруг нее имеется система колец, видимая r телескоп. Дальше идут
одна за другой также большие планеты Уран (открыта в XVIII в.)
и Нептун, известная необычайным открытием ее в XIX в. только на
17

основании вычислений. Наконец, наиболее далекой от Солнца (в 40 раз
дальше, чем Земля) является сравнительно небольшая планета Плутон,
открытие которой относится уже к 1930 г. Таким образом, во время
Ньютона, не говоря уже о временах Коперника и Кеплера, самой
крайней планетой в нашей солнечной системе считался Сатурн, находящийся
от Солнца на расстоянии в 9,5 раз большем, чем Земля. И только за
последние 200 лет пределы наших сведений о планетной системе
раздвинулись до 40 расстояний Земли от Солнца.
Помимо этих больших планет в солнечной системе движется еще
свыше полутора тысяч малых планет, или астероидов (в основном в
области между Марсом и Юпитером), а также большое количество комет
и отдельных мелких метеорных тел, наблюдаемых в виде метеоров, или
„падающих звезд", когда они влетают с большой скоростью в нашу
атмосферу и как бы вспыхивают от нагревания.
Центральным телом всей этой семьи планет является Солнце,
господствующее во всех отношениях над всеми ее членами. Оно в 1 300 000
раз больше по объему, чем Земля, а его масса составляет 99,86°/0
массы всех без исключения тел, входящих в солнечную систему. Оно
управляет их движением и изливает на них энергию своих лучей.
Солнце— это колоссальный раскаленный газовый шар, находящийся от нас
на расстоянии 150 миллионов километров.
Но Солнце в окружающей нас вселенной не одно: на ночном небе
мы видим многочисленные звезды, представляющие собой такие же
солнце, но чрезвычайно от нас удаленные. Когда в середине XIX в.
удалось измерить расстояния до звезд, то оказалось, что от самой
ближайшей из них свет, скорость которого равна 300 000 км\сек, идет к нам
4!/8 года. А есть звезды, от которых свет идет десятки, сотни и даже
тысячи лет. Значит, когда мы смотрим на звездное небо, то видим все
звезды, так сказать, в прошлом — одни такими, какими они были
10 лет назад, другие—100, третьи—1000 лет и т. д. Чтобы дать
понятие, насколько звезды дальше от нас, чем Солнце, достаточно
указать, что свет от Солнца идет к нам 8 минут. Даже на таком
расстоянии, как ближайшие звезды, Солнце наше представилось бы только
сравнительно слабой звездой. Исследование спектров звезд и их
яркостей показало, что они по природе своей весьма близки к Солнцу,
а температура на многих из них значительно выше солнечной.
Есть среди них одиночные звезды, как наше Солнце, но найдены
и двойные и кратные звезды, обращающиеся вокруг их общего центра
тяжести. Обнаружены звезды, которые периодически меняют свою
яркость — так называемые переменные звезды. Изучение их дает
богатый материал как в отношении природы звезд, так и звездных
расстояний.
Количество звезд на небе кажется неисчислимым. Еще Ломоносов
говорил, описывая картину звездного неба: „Открылась бездна звезд
полна — звездам числа нет, бездне дна". Но видимые простым глазом
звезды давно уже подсчитаны — их видно одновременно над горизонтом
2—3 тысячи. Если же смотреть в астрономическую трубу или
фотографировать, то обнаруживается все больше и больше звезд. В то же
время статистические исследования распределения звезд показывают,
18

Рис. 2. Вид северного звездного неба с Млечным Путем.
что число их по мере удаления уменьшается, и вся звездная система,
окружающая нас, имеет определенные границы. Самые далекие окраины
нашей звездной системы, названной Галактикой, мы видим на небе в виде
Млечного Пути — этой слабой светлой полосы, расположенной по
некоторому большому кругу на небесной сфере.
Телескопические наблюдения давно уже показали, что Млечный
Путь состоит из очень далеких слабых звезд. Все приводит к тому,
что все окружающие нас звезды образуют громадное дискообразное
скопление, расположенное в плоскости Млечного Пути. В межзвездных
пространствах этого скопления находятся еще так называемые
галактические туманности, состоящие из очень разреженных газов и
космической пыли, как светящиеся, так и темные. Вся Галактика занимает
громадное пространство: ее наибольший диаметр таков, что свет может
пройти его только в 90 000 лет.
19

Но мир вовсе не кончается за пределами нашей Галактики. На небе
наблюдаются особые туманности, большей частью спиральной формы.
Их спектры обнаружили звездную природу. Удалось определить и
расстояния до них. Эти расстояния уже таковы, что свет от них идет
сотни тысяч и даже миллионы лет. Они находятся далеко за пределами
Галактики — это внегалактические туманности (см. табл. X и XI к стр.
504). Они представляют собой другие звездные системы, подобные нашей
Галактике. Современные методы фотографирования неба при помощи
мощных телескопов дают возможность обнаружить в мировом
пространстве миллионы таких колоссальных систем.
Как далеко ни проникает человек при помощи все более
совершенных наблюдательных средств вглубь мирового пространства (до
расстояний 300-106 световых лет), он находит там все новые и новые
грандиозные по своим размерам формы материи.
Во всех этих описанных формах материи происходят постоянные
изменения и движения. Солнце, являясь динамическим центром
движущихся относительно него тел солнечной системы, само вместе со всеми
ними движется приблизительно в направлении к яркой звезде Веге
в созвездии Лиры со скоростью 20 км\сек. Все звезды в свою очередь
также находятся в движении, и если человеку расположение их на небе
друг относительно друга представляется неизменным на протяжении даже
тысячелетий, то это происходит только благодаря чрезвычайно большой
удаленности их всех от нас. Наравне с движением отдельных звезд по
различным направлениям обнаружены общие движения у целых групп
звезд, вращение всей Галактики в целом, наконец, движение спиральных
туманностей, или целых галактик. Астрофизические исследования
обнаруживают изменения, происходящие в самом строении небесных тел:
различные звезды, целые звездные системы и другие небесные объекты
предстают перед нами в различных стадиях своего развития.

ГЛАВА ПЕРВАЯ
ОСНОВЫ СФЕРИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ
§ 4. Небесная сфера. Все светила от нас так далеки, что глаз наш
не в состоянии установить разницы в их расстояниях. Вследствие этого
они и представляются все расположенными как бы на одинаковом
расстоянии, т. е. находящимися на
некоторой сферической
поверхности. Эта видимая небесная сфера со
всеми видимыми на ней светилами
кажется вращающейся в течение
суток как одно целое, истинной
причиной чего, как мы теперь знаем,
является вращение самой Земли в
обратном направлении. Ясное
представление о видимом суточном
вращении дает фотография северной
части небосвода, снятая
неподвижным аппаратом с выдержкой в
несколько часов. Все дуги,
представляющие следы звезд на
фотографической пластинке, соответствуют
одному углу поворота около
центральной точки — полюса мира
(рис. 3).
Еще первые наблюдатели стали Рис. 3. Фотография околополярной
примечать некоторые фигуры, обра- области неба, снятая неподвижной
г * г -г jr -> г камерой,
зуемые более яркими звездами, и да- v
вать тем или другим группам звезд,
или созвездиям, особые названия. Вероятно прежде всего отмечались
такие группы звезд, которые резче всего бросались в глаза и появление
которых в определенное время года связывалось с определенными
потребностями первобытного общества. Постепенно число группировок звезд
умножалось и в самых названиях созвездий можно заметить следы
соответствующей эпохи с отражением мифов и мировоззрений тех
народов, среди которых они возникали; Большая и Малая Медведицы,
21

Орион, Большой Пес с Сириусом, Персей, Плеяды и пр. В
„Альмагесте" Птолемея описывается 48 созвездий. В настоящее же время
насчитывается на всем небе до 88 созвездий. Если раньше давались
созвездиям названия животных, мифических героев, то в последующее время
появляются и такие названия, как Компас, Наугольник, Секстан, Часы
и пр. В конце книги приложена карта северного звездного неба.
Пользуясь ею, следует ознакомиться с главнейшими созвездиями, при этом
удобно начинать ориентировку с Большой Медведицы, Малой Медведицы
с Полярной звездой (отстоящей от северного полюса мира на 1°4')
и Кассиопеи, почти симметрично расположенной с Большой
Медведицей по отношению к Полярной звезде. Знакомство с созвездиями и
наблюдение за изменением их положений в разное время очень поможет
изучению дальнейшего материала курса.
Древние наблюдатели считали небесную сферу реально существующей
и звезды прикрепленными к ней.
Если мы и теперь в астрономии говорим о небесной сфере, то
разумеем под ней вспомогательную математическую шаровую поверхность
произвольного радиуса с центром в произвольной точке. Мы пользуемся
этой сферой, когда нужно указать направление луча. Всякому
направлению луча, идущего от звезды, будет соответствовать единственная
определенная точка сферы в пересечении ее с лучом. Это дает нам
возможность рассматривать точку сферы и ее перемещение на
поверхности сферы вместо луча и изменения его направления. Таким образом,
небесная сфера есть вспомогательное геометрическое построение, дающее
нам удобный метод для определения точных положений светил и
сравнений их между собой. На небесной сфере мы можем отмечать ту же
картину, какую мы видим на небесном своде, и вращением небесной
сферы можем осуществлять картину видимого вращения небесного свода.
Моделью небесной сферы может служить глобус с нанесенными на нем
в соответственных местах звездами.
§ 5. Главнейшие точки и линии небесной сферы. Центр
небесной сферы нам всего удобнее поместить в какой-либо точке на
поверхности Земли, имея в виду положение наблюдателя. Но заметим сейчас же,
что, наметив все нужные точки и линии на сфере, мы можем затем,
если потребуется, перенести центр сферы в любую точку пространства.
Для наблюдателя, где бы он ни находился на поверхности Земли,
можно наметить прежде всего вертикальное направление, определяемое
отвесом, и горизонтальную плоскость. Вертикальная прямая,
проходящая через центр сферы, пересекает последнюю над головой
наблюдателя в точке, называемой зенитом (Z) и диаметрально противоположной
точке, называемой надиром (Z1) г. Горизонтальной плоскостью мы
называем плоскость, проходящую через данную точку перпендикулярно
к вертикальной прямой. Горизонтальная плоскость, проходящая через
центр сферы, образует при пересечении с ней большой круг,
называемый математическим, или истинным, горизонтом, который в
дальнейшем мы просто будем называть горизонтом (на рис. 4 — HWRE).
1 Отсюда: зенитная артиллерия, предназначенная для стрельбы вверх по
самолетам, надирная фотография при фотосъемках земной поверхности с
самолетов.
22

От математического горизонта надо отличать видимый, или
физический, горизонт. Наблюдателю, стоящему в некоторой точке
шарообразной Земли, доступна для обозрения определенная часть земной
поверхности, ограниченная образующими конуса с вершиной в глазу
наблюдателя. Эта граница, до которой может видеть наблюдатель
ровную поверхность Земли, имеющая в общем форму окружности,
называется видимым горизонтом. (Слово „горизонт" греческое и значит —
граница.) Если принять во внимание, что диаметр Земли около 12 740 км,
а рост человека около 1,7 ж, легко можем понять, что наблюдателю
ровная поверхность Земли представляется в общем плоской. Если стоять
на ровном месте под открытым небом и принимать видимый небесный
свод за часть небесной сферы, то математический и видимый горизонт
будут близки друг к другу.
Вторым основным направлением, естественно связанным с небесной
сферой, является та прямая, вокруг которой нам кажется вращающейся
небесная сфера. Понятно, что это есть направление, параллельное оси
вращения Земли. Диаметр небесной
сферы, параллельный оси вращения
Земли, называется осью мира.
Точки пересечения оси мира с
небесной сферой называются полюсами
мира: один северный (Р) над нашим
горизонтом (для наблюдателя,
находящегося в северном полушарии
Земли), другой — южный (Р'), в
противоположной точке сферы, под
горизонтом (рис. 4). Если исходить из
наблюдаемого вращения звездного неба,
то северный полюс мира будет тот,
вокруг которого для наблюдателя,
обращенного лицом к нему, видимое
вращение происходит против часовой
стрелки. Если же смотреть на
северный полюс мира извне небесной сферы, то вращение ее происходит по
стрелке часов. Плоскость, проходящая через центр сферы
перпендикулярно к оси мира, называется плоскостью небесного экватора. Она
образует на небесной сфере при пересечении с ней большой круг, называемый
небесным экватором (на рис. 4 — AEQW). Последний разделяет небо
на два полушария: северное и южное.
Плоскость, проходящая через зенит, полюс и центр сферы, называется
плоскостью небесного меридиана. Она пересекает небесную сферу по
большому кругу, называемому небесным меридианом. Очевидно,
плоскость небесного меридиана проходит через вертикальную прямую и ось
мира ZPRQP'Z'HA (в плоскости чертежа). Так как отвесная линия
располагается в плоскости земного меридиана места наблюдения, то
плоскости земного меридиана и небесного меридиана для точки
наблюдения совпадут.
В течение полного суточного оборота каждое светило два раза
проходит через меридиан: один раз поднимаясь всего выше над горизонтом,
23
Рис. 4. Основные точки, линии и
плоскости небесной сферы.

другой раз опускаясь всего ниже или же спускаясь под горизонт. Это
так называемые верхняя и нижняя кульминации. Верхняя кульминация
может быть определена как прохождение через меридиан в той его
половине от полюса мира, которая проходит через точку юга, а нижняя
кульминация — в той половине меридиана, которая проходит через точку
севера.
Нетрудно видеть, что плоскость меридиана перпендикулярна к
плоскости горизонта, и диаметр HR, представляющий линию пересечения
их, называется полуденной линией. Она пересекается с горизонтом
в точках: севера (N — ближайшая к северному полюсу мира) и юга
(3— диаметрально противоположная первой). Угол оси мира с
плоскостью горизонта (^/ PON) называется высотой полюса нр,д
горизонтом.
Всякая плоскость, проходящая через вертикальную прямую,
называется вертикальной плоскостью. Эта плоскость в пересечении с
небесной сферой образует большой круг, называемый вертикалом.
Вертикал, образованный плоскостью, перпендикулярной к плоскости
меридиана, называется первым вертикалом. Последний пересекается с
горизонтом в точках востока (Е) и запада (W). В этих же точках
пересекается с горизонтом и небесный экватор. Очевидно, прямая EW
перпендикулярна к полуденной линии.
Третий способ, ориентировки на небесной сфере связан с видимым
перемещением Солнца среди звезд в течение года, являющимся результатом
действительного обращения Земли вокруг Солнца в том же направлении.
Это направление (с запада на восток) противоположно направлению
видимого суточного вращения небесной сферы (с востока на запад). Плоскость,
в которой происходит видимое годовое перемещение Солнца,.
соответствует плоскости, в которой происходит действительное движение Земли
вокруг Солнца (плоскости земной орбиты). Эта плоскость в пересечении
с небесной сферой образует на ней большой круг, который носит
название эклиптики. Эклиптика пересекает небесный экватор в двух
противоположных точках, называемых точками равноденствий. Та из
этих точек, где Солнце переходит из южного полушария в северное
(около 21 марта), называется точкой весеннего равноденствия и
обозначается знаком Т (знак созвездия Овна, в котором во времена греков
находилась точка весеннего равноденствия; теперь же она находится
в соседнем созвездии Рыб). Другая, диаметрально противоположная ей
точка называется точкой осеннего равноденствия и обозначается
знаком =?h (созвездия Весов, где в древности находилась эта точка;
теперь она находится в соседнем созвездии Девы). Плоскость эклиптики
наклонена к плоскости экватора на 23°27' (приблизительно).
Перпендикуляр, восставленный из центра небесной сферы к
плоскости эклиптики и называемый осью эклиптики, пересекает небесную
сферу в двух диаметрально противоположных точках, которые
называются полюсами эклиптики. Один из них, ближайший к северному
полюсу мира, называется северным полюсом эклиптики, другой —
южным. При суточном вращении небесной сферы вокруг оси мира ось
эклиптики описывает коническую поверхность под углом 23°27', а точки
равноденствия скользят по небесному экватору, дважды в сутки пере-
24

секая меридиан. Северный полюс эклиптики находится в созвездии
Дракона между звездами ? и 8 на расстоянии 23°27' от полюса мира.
Промежуток времени между двумя последовательными верхними
кульминациями точки весеннего равноденствия служит в астрономии одной из
основных единиц измерения времени и называется звездными сутками.
Звезды, расположенные вдоль эклиптики, были еще в древности
распределены на 12 созвездий, которым даны преимущественно названия
животных. По-гречески „зоон"—животное, а поэтому всему поясу этих
созвездий было дано название пояса зодиака: Рыбы, Овен, Телец,
Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей.
Проследить указанные созвездия можно по звездной карте. Здесь же они
перечислены в том порядке, в каком через них проходит Солнце.
§ 6. Сферические координаты светила. Горизонтальная система
координат. В зависимости от того, какие задачи приходится решать
в астрономии, принимают те или иные
из описанных в предыдущем параграфе
линий и точек небесной сферы за
основные. Так, когда приходится вычислять
восход и заход светил, естественно за
основной круг принять математический
горизонт. При составлении же карты «
звездного неба за основной круг надо
брать такой, по отношению к которому
точка небесной сферы при суточном
вращении ее не будет менять своего
положения; таким кругом явится небесный
экватор. А при изучении движений тел в Рис. 5, Горизонтальная система
солнечной системе всего удобнее за осно- координат,
вной круг принимать эклиптику. Таким
образом, мы получаем различные системы небесных координат, но для
всех них является общим метод определения положения точки на сфере.
На сфере, так же как и на плоскости, положение точки вполне
определяется двумя координатами, только измеряемыми не отрезками прямых
линий, а дугами больших кругов или соответствующими им
центральными углами. Поэтому сферические координаты измеряются в угловой
мере, а не линейной.
Основной в горизонтальной системе координат является плоскость
математического горизонта. Первая координата этой системы есть угол
луча зрения от наблюдателя к светилу с плоскостью горизонта {/_ SMB)
и называется высотой h (рис. 5). Она может быть измерена дугой
вертикала или круга высоты, проходящего через данное светило и
зенит. Вместо высоты часто употребляется зенитное расстояние z> т. е.
/ SMZ между вертикальным направлением и лучом зрения. Очевидно,
зенитное расстояние является дугой вертикала, дополняющей высоту до
90°, т. е.
0 = 90 — h.
Вторая горизонтальная координата есть дуга математического
горизонта между точкой юга (S) и точкой пересечения (В) горизонта с кругом
25

высоты данного светила, или, что то же,—двугранный угол между
плоскостью меридиана и вертикальной плоскостью, проходящей через
светило. Эта координата называется азимутом и обозначается буквой Л.
Для светил, находящихся над горизонтом или под горизонтом,
высота изменяется от 0° до + 90°, а зенитное расстояние — от 0° до 180°.
Азимут считается от точки юга по направлению к западу в пределах
от 0° до 360°, т. е. по часовой стрелке, если смотреть от точки
зенита г. Употребляются также азимут восточный и западный,
отсчитываемый каждый от 0° до 180°; иногда западный азимут считается
положительным, а восточный отрицательным, и тогда азимут изменяется
в пределах от 0° до -+-180°.
Очевидно, что при суточном движении звезды ее горизонтальные
координаты непрерывно изменяются.
§ 7. Экваториальная система координат. В этой системе за
основную принимается плоскость небесного экватора. Одна координата
здесь называется склонением (5); она
представляет собой угол луча зрения
от наблюдателя к светилу с плоскостью
экватора (/ SMD—на рис. 6).
Склонение может быть измерено дугой круга
склонений (большого круга, проходящего
через данное светило и полюс) от
экватора до светила. Склонение считается по-
* ложительным, если светило находится
в северном полушарии неба, и
отрицательным, если — в южном, и изменяется
в пределах от — 90° до -\- 90°. Вместо
Рис. 6. Экваториальная система склонения иногда употребляется полярное
координат. расстояние, т. е. дуга по кругу
склонения от северного полюса до светила.
Вторая экваториальная координата — прямое восхождение- (а) —
есть дуга экватора 'YD между точкой весеннего равноденствия Т и
точкой пересечения экватора с кругом склонения данного светила D.
Прямое восхождение считают в направлении, обратном суточному
вращению небесной сферы (или что то же,— обратно движению часовой
стрелки, если смотреть с северного полюса), от 0° до 360°. Прямое
восхождение преимущественно выражается в часах, минутах и секундах
вместо градусов, причем
24 часа соответствуют 360°
1 час „ 15°
1 минута „ 15'
1 секунда „ 15"
Употребляется в астрономии и такая экваториальная система
координат, в которой первая координата та же — склонение, а второй
координатой служит часовой угол светила (t). Часовым углом называется
двугранный угол между южной стороной плоскости меридиана и пло-
1 В геодезии при измерении Земли отсчет азимутов часто ведется от
точки севера.
25

скостью данного круга склонения (/QMD), отсчитываемый в направлении
видимого суточного вращения небесной сферы к западу. Он измеряется
дугой экватора от точки юга до круга склонения светила в
направлении на запад в пределах от 0° до 360°. Часовой угол обыкновенно
выражают в часах, минутах и секундах, как и прямое восхождение.
Часовой угол при суточном вращении небесной сферы непрерывно
изменяется пропорционально времени. Что же касается склонения и
прямого восхождения, то они не зависят от суточного вращения.
§ 8. Эклиптическая система координат. Плоскость эклиптики
является основной в эклиптической системе координат. Первая
координата этой системы — эклиптическая широта светила (р) — есть угол
между лучом зрения от наблюдателя к светилу и плоскостью
эклиптики {/JSML на рис. 7). Широта светила может быть измерена и
дугой большого круга (круга широт), проходящего через данное светило
и полюс эклиптики. Широта считается положительной к северному
полюсу от эклиптики, и отрицательной к
южному, и изменяется в пределях от -|— 90°
до —90°.
Вторая координата — долгота
светила (X), т. е. дуга эклиптики между точкой
весеннего равноденствия и точкой
пересечения основного круга с кругом широты,
проходящим через данное светило (ГЦ.
Долгота считается в пределах от 0° до 360°
от точки весеннего равноденствия в
направлении, обратном видимому суточному
вращению небесной сферы или движению
часовой стрелки.
Широта и долгота светила не зависят Рис. 7. Эклиптическая
от суточного вращения небесной сферы система координат,
подобно склонению и прямому восхождению.
§ 9. Связь между широтой места и высотой полюса мира. Вид
неба в различных широтах. При видимом вращении небесной сферы
вокруг оси мира светила (Солнце, Луна, звезды) описывают малые круги,
параллельные небесному экватору, так называемые суточные круги,
или суточные параллели. Радиусы этих кругов тем меньше, чем ближе
к полюсу расположены звезды. Положение полюса мира и суточных
параллелей по отношению к горизонту различно на разных
географических широтах.
Широта, определяющая положение точки на земной поверхности,
представляет измеренную в градусах дугу меридиана от экватора до данной
точки на Земле и обозначается буквой ср. Она отсчитывается от 0° до 90°,
причем северные широты считаются положительными, а южные —
отрицательными. Широта может быть найдена из геодезических измерений
(измерений Земли) или определена из астрономических наблюдений.
Астрономическое определение широты основано на том, что высота
полюса мира над горизонтом равна широте места наблюдения.
В самом деле, широта места равна углу между вертикальной линией,
проходящей через данную точку М поверхности Земли, и плоскостью
27

экватора (рис. 8). Прямая Я/?, перпендикулярная к вертикали,
указывает положение плоскости горизонта в данном месте, a MP, параллельная
оси Земли, есть направление оси мира. Нетрудно видеть, что высота
полюса мира над горизонтом, т. е. /РЛ1Н=Ц), так как эти углы имеют
взаимно перпендикулярные стороны.
Отсюда видно, что с изменением
Рис. 8. Связь между
географической широтой и высотой
полюса мира.
2'Р'
Рис. 9. Суточные движения
звезд на полюсе Земли.
места наблюдения на Земле по широте меняется и положение оси мира
по отношению к горизонту, а стало быть, и общий характер суточного
вращения небесной сферы.
Для наблюдателя на полюсе Земли широта равна 90° — значит,
полюс мира находится в зените, ось мира вертикальна, небесный экватор
совпадает с горизонтом и суточные круги светил параллельны горизонту:
нет восходящих и заходящих звезд
(рис. 9).
Для наблюдателя на экваторе
Земли широта равна 0° — значит, полюс
мира находится на горизонте, ось
мира расположена в плоскости
горизонта, небесный экватор лежит в
плоскости, перпендикулярной к горизонту,
совпадает с первым вертикалом и
проходит через зенит, суточные круги
звезд расположены в плоскостях,
перпендикулярных к горизонту,—все
светила восходят и заходят (рис. 10).
Для наблюдателя на какой-нибудь
промежуточной широте (рис. 11),
например широте Москвы 55°45', ось
мира наклонена к плоскости горизонта под углом 55°45', небесный
экватор наклонен к горизонту под углом 90° — 55°45' = 34°15'.
Одни из звезд (близкие к северному полюсу мира) совершают
свои суточные круги, никогда не заходя за горизонт; другие (близкие
28
Рис. 10. Суточные движения звезд
на экваторе.

к южному полюсу) — наоборот, никогда не восходят, оставаясь все время
под горизонтом и, наконец, есть звезды восходящие и заходящие,
которые часть своих суточных кругов совершают над горизонтом, а часть —
под горизонтом. Можно установить определенную зависимость между
широтой места и склонением звезд. На рис. 12 круг
ZPRQHE—меридиан, HR—направление горизонта, EQ—направление экватора, РР—ось
мира, ^ PR—широта.
Все звезды, которые имеют положительное склонение 8 ^ RQy не
заходят. Звезды, имеющие отрицательное склонение 8 ^ QH, не
восходят. RQ = EH= 90° — ср. Если возьмем абсолютную величину
склонения, то для незаходящих и невосходящих звезд получаем общее
неравенство | 81 ^ 90 — ср. Все остальные звезды, имеющие склонения от 0°
до -)-(90о — ср) и —(90° — ср), будут восходить и заходить.
Рис. 11. Суточные движения Рис. 12. Высота светила
звезд на 56° с. ill в меридиане.
§ 10. Широта места и высота светила в меридиане. Высоту
полюса мира можно определить по наблюдениям какой-нибудь незахо-
дящей звезды и измерению ее высот в верхней и нижней кульминациях
(рис. 12):
^/_SxR = hx— высота в верхней кульминации
/ S9R = h9 — высота в нижней кульминации
^/ PR = 1"^" 2 = h — высота полюса над горизонтом; она равна
широте места ср.
Но для данного способа нужен промежуток времени в полсуток.
Если же нам известно склонение звезды, то, измеряя зенитное
расстояние этой звезды в момент ее кульминации, мы из одного наблюдения
получим значение географической широты. Рис. 12 представляет
плоскость небесного меридиана, ср = /POR = /ZOE. Для звезды S
склонение b = ^SE, зенитное расстояние z=^/SZ. Из чертежа видно,
что 8-|-2 = (р.
Высота звезды h — ^/SH, дуга же ЕН измеряет наклонение
плоскости экватора к плоскости горизонта, который равен 90° — ср, откуда
имеем формулу:
^ = 8 + 90°—ср.

Если светило кульминирует между зенитом и полюсом мира в точке St >
то 5 — 2 = ср, или
Л = 90° — S + cp.
Этой формулой определяется высота светила в меридиане.
По этой же формуле, находя из наблюдений полуденную высоту
Солнца, можно вычислить склонение центра Солнца. Систематические
наблюдения такого рода давно уже и привели к более или менее
точному представлению об изменении склонения Солнца, а стало быть,
позволили установить положение эклиптики на небесной сфере.
В дни равноденствий (21 марта и 23 сентября), когда Солнце
пересекает экватор, склонение его бывает равно 0°. В это время Солнце
для всех мест Земли восходит близ точки востока на горизонте и
заходит близ точки запада, дневная суточная дуга равна ночной, т. е.
повсюду день равен ночи. Когда же склонение Солнца достигает
максимальной величины -|-23027', соответствующей углу наклонения
плоскости эклиптики к плоскости экватора, для всего северного полушария
Земли полуденная высота Солнца бывает наибольшей, Солнце восходит
и заходит ближе к точке севера, день бывает наиболее длинный, а ночь
наиболее короткая. Это так называемый день летнего солнцестояния
(22 июня). При склонении Солнца — 23°27' мы имеем самый короткий
день, наименьшую полуденную высоту Солнца, восход и заход ближе
к точке юга — день зимнего солнцестояния (22 декабря).
Для южного полушария Земли все эти явления происходят
одновременно в обратном порядке. Надо заметить, что для полюсов Земли
получается особое положение: там Солнце восходит один раз в году,
в день весеннего равноденствия, и остается все время над горизонтом,
заходя в день осеннего равноденствия !.
Одновременно с изменением склонения Солнца происходит смещение
Солнца с запада к востоку приблизительно на 1° в сутки (на 360°
в 365 */4 суток), т. е. изменяется прямое восхождение Солнца. Четыре
главных положения Солнца на небесной сфере в течение года можно
представить таблицей:
I а
21 марта — весеннее равноденствие 0° 0° или 0Ч
22 июня—летнее солнцестояние -f- 23°27' 90° „ 6Ч
23 сентября — осеннее равноденствие 0° 180° „ 12ч
22 декабря — зимнее солнцестояние —23°27' 270° „ 18ч
Анализируя формулу /г = 90° — <р±5, мы видим, что высота светила
в меридиане зависит как от его склонения, так и от широты места
на Земле. Подставляя то и другое, мы можем легко определять,
например, полуденную высоту Солнца на каждый день и в каждом месте.
В соответствии с положением Солнца в течение года для различных
мест на Земле различаются так называемые тепловые пояса: жаркий,
1 Вследствие преломления лучей в земной атмосфере (рефракции; см. § 25)
Солнце как бы приподнимается над горизонтом — восход совершается раньше,
а заход позднее. В результате этого полярный день на несколько суток
больше полярной ночи.
30

или экваториальный, два умеренных и два холодных, или полярных.
К жаркому относятся все те места, где Солнце в полдень может
находиться в зените. Вышеприведенная формула ср = 5Ч-^ при h = 90°,
или ? = 0, обращается в ср = ?. Такое положение может иметь
место для широт, равных склонению Солнца, т. е. до -\- 23°27' —
северный тропик (тропик Рака) и — 23°27' — южный тропик (тропик
Козерога). Это и суть границы жаркого пояса. Все места холодного
пояса отличаются тем, что там круглые сутки может быть день или
круглые сутки ночь. Это значит, что Солнце может быть незаходящим
или невосходящим светилом. Беря выведенные раньше неравенства для
этих случаев 8^90° — со, находим ср^90° — 8. При максимальном
значении склонения Солнца 23°27' мы получаем границы холодного
пояса на широте 66°33' для того и другого полушария, которые и
носят названия полярных кругов, северного и южного.
§11. Измерение времени. Звездное время. „В мире нет ничего,
кроме движущейся материи, и движущаяся материя не может двигаться
иначе, как в пространстве и во времени. Человеческие представления
о пространстве и времени относительны" (Ленин, Соч., т. XIII,
стр. 144),
Судить о протекшем времени мы можем по тому или иному
движению, и источником для измерения времени является движение материи.
С незапамятных времен человек воспринимал течение времени по
периодической смене дней и ночей, а потом и времен года. Но, как теперь
мы знаем, эти смены суть отражение действительных движений Земли.
Из всех доступных нам повторяющихся движений в природе именно
вращение Земли вокруг оси в наибольшей степени удовлетворяет
требованиям измерения: постоянства меры, связи с практикой. Исходной
величиной для всех способов измерения времени и служит промежуток,
в который Земля совершает полный оборот вокруг оси и который
является с высокой степенью точности постоянным.
Судить о вращении Земли мы можем по наблюдаемому нами
видимому суточному вращению неба. Промежуток времени между
последовательными верхними кульминациями одной и той же звезды, очевидно,
и будет соответствовать времени одного оборота Земли вокруг ее оси.
Отсюда мы подходим к определению звездных суток. Для измерения
звездного времени в астрономии берут на небесной сфере не ту или
иную звезду, а точку весеннего равноденствия, а за начало звездных
суток принимают момент верхней кульминации точки весеннего
равноденствия. Следовательно, звездные сутки есть промежуток
времени между двумя последовательными верхними кульминациями
точки весеннего равноденствия1. В начале звездных суток часовой
угол точки весеннего равноденствия равен нулю, а затем он с течением
времени растет, и о протекшем времени от начала суток мы можем
судить по величине этого часового угла. Таким образом, звездное время
1 Как мы увидим дальше (см. § 17), точка весеннего равноденствия не
сохраняет неизменного положения среди звезд, а медленно смещается (на 50"
в год) в сторону видимого суточного вращения, а потому звездные сутки не
равны ё точности промежутку времени между последовательными верхними
кульминациями одной и той же звезды.
31

в каждый данный момент равно часовому углу точка весеннего
равноденствия, выраженному в часовой мере.
Практически непосредственно находить звездное время по положению
точки весеннего равноденствия не представляется возможным, так как
она не видна на небе. Это затруднение мы разрешаем, устанавливая
связь звездного времени с прямым восхождением звезды. В самом деле
(рис. 13), прямое восхождение звезды а = ^-гуО, часовой угол той же
звезды t= — ED, а звездное время, измеряемое часовым углом точки
весеннего равноденствия s = ^ ?Гу\ Нетрудно видеть из чертежа, что
— ?Y = —?D+^TA или s = t-{-a.
Если звезда кульминирует, то t=0> и мы имеем s = a.
Таким образом, звездное время в данный момент равно прямому
восхождению светила, находящегося в верхней кульминации в этот
момент.
Это соотношение дает возможность определять точное звездное время
в момент кульминаций звезд, для которых с большой точностью известны
их прямые восхождения. Для этой цели
на астрономических обсерваториях
устанавливаются строго в плоскости меридиана так
называемые пассажные инструменты (от
французского слова „passage"—прохождение),
в которые наблюдаются моменты
прохождения звезд через меридиан, и на основании
этих наблюдений производится проверка
часов (см. § 34).
Звездное время очень удобно при
решении ряда задач в астрономии, но оно
оказывается совсем неудобным для практиче-
Рис. 13. Связь между пря- ™ой Жиз"и' К0Т0^Ю МЫ Распределяем по
мым восхождением светила Солнцу. Солнце же перемещается по небес-
и звездным временем. ной сфере, делая полный оборот в год,
подходит к точке весеннего равноденствия
весной и удаляется в противоположную сторону небесной сферы осенью.
Таким образом, начало звездных суток может приходиться в разное время
года на ночь и на день. Поэтому в гражданском обиходе употребляется
солнечное время.
§ 12. Солнечное время. Если принять по аналогии со звездным
временем момент верхней кульминации центра Солнца (полдень) за
начало солнечных суток, то мы можем определить солнечные сутки
как промежуток времени между двумя последовательными
верхними кульминациями центра Солнца, а солнечное время как часовой
угол центра Солнца. Такие солнечные сутки и время называют обычно
истинными солнечными, как соответствующими Солнцу, наблюдаемому
в действительности. Сравнивая истинные солнечные сутки со звездными
сутками, мы должны прежде всего констатировать, что они неодинаковы.
Солнце, как мы знаем, вследствие годичного движения Земли не остается
в одном положении среди звезд, а перемещается в направлении,
обратном видимому суточному вращению небесной сферы, т. е. с запада
к востоку, совершая полный оборот по эклиптике за год, а за сутки
32

передвигаясь почти на 1° (за 365!/4 суток на 360°). Звездных суток
в году оказывается на единицу больше, чем солнечных, т. е. 365*/4
солнечных суток равно 366!/4 звездных суток, так что солнечные сутки в
среднем длиннее звездных почти на 4 минуты (24-60:365,25 = 3м 56е).
Дело осложняется еще тем, что продолжительность истинных
солнечных суток в течение года неодинакова. Обусловливается это двумя
причинами: неравномерным движением Солнца по эклиптике и
наклонением эклиптики к экватору. О неравномерности перемещения Солнца
можно судить уже потому, что одну половину эклиптики, лежащую
в северном полушарии, Солнце проходит от 21 марта до 23 сентября
в 186 суток, а другую половину от 23 сентября до 21 марта — в
продолжение 179—180 суток, т. е. в первом случае перемещается
медленнее, чем во втором. Это является отражением действительного
неравномерного движения Земли согласно законам Кеплера (см. § 49).
Влияние наклонения эклиптики будет понятно, если обратить внимание на
то, что часовой угол измеряется по экватору, и для определения
разницы между солнечными и звездными сутками надо проектировать на
экватор смещение Солнца по эклиптике за сутки. Если бы даже
Солнце двигалось равномерно по эклиптике, то и тогда проекции
одинаковых дуг эклиптики на экватор были бы больше около
солнцестояний и меньше около равноденствий.
§ 13. Среднее солнечное время. Благодаря непостоянству
продолжительности истинных солнечных суток их нельзя было принять за
единицу для измерения времени. Поэтому
условились ввести так называемое „среднее
солнце", которое представляет некоторую
вспомогательную движущуюся точку.
При неравномерном видимом движении
Солнца по эклиптике наибольшая скорость
наблюдается в начале января, когда Земля
бывает всего ближе к Солнцу или, как
говорят, находится в перигелии („пери" —
вблизи, „гелиос" —Солнце). Представим
себе точку на эклиптике, которая, совпадая
в этот момент с центром Солнца, движется
дальше по эклиптике равномерно так, чтобы рИСш 14. Среднее и истин-
совершить полный оборот в тот же про- ное Солнце,
межуток времени, что и Солнце. Эта точка
называется „средним эклиптическим солнцем". Но неодинаковость
истинных солнечных суток обусловливается еще наклонением эклиптики
к экватору. Представим себе, что в тот момент, когда „среднее
эклиптическое солнце" проходит через точку весеннего равноденствия, от него
отделяется новая точка и тем же равномерным движением идет дальше,
но не по эклиптике, а по экватору. Эту точку, равномерно движущуюся
по небесному экватору, называют „средним экваториальным солнцем".
Его и используют для измерения времени.
Промежуток времени- между двумя последовательными
кульминациями „среднего экваториального солнца" называется средними
солнечными сутками, которые и служат единицей для измерения
33

времени. Средние солнечные сутки на 3 минуты 56 секунд (с
точностью до 1 секунды) длиннее звездных. Как звездные, так и средние
солнечные сутки делятся на 24 часа> а потому соответственно 1 час
среднего солнечного времени длиннее 1 часа звездного времени точно
так же, как и дальнейшие подразделения — минута и секунда.
Г зв. вр. = Оч 59м 50с,17 ср. с. вр. Г ср. с. вр.=:Г 0м 9С,86 зв. вр.
Iм „ =: 0 59,84 . Iм . = 1 0,16 .
Iе . = 1,00 , 1е , = 1 ,00
В конце книги приведены таблицы для пересчета различных
промежутков одного времени в другое.
Если за начало средних солнечных суток принять момент верхней
кульминации „среднего солнца", то среднее солнечное время равно
часовому углу „среднего солнца".
Так и считалось среднее солнечное время в астрономической
практике, где удобнее было наблюдения, производимые в течение всей
ночи, относить к одной календарной дате. В гражданском же обиходе
удобнее иметь весь день отнесенным к одной календарной дате, а для
этого начало гражданских суток отнесено к полуночи, т. е. к моменту
нижней кульминации „среднего солнца". При этом гражданский счет
чисел месяца опережает астрономический на полсуток. Это
различие в счете времени, астрономическом и гражданском, существовало
до 1925 г., когда астрономы по международному соглашению решили
и для своих работ (в интересах главным образом мореплавания) принять
гражданский счет времени.
При астрономическом счете времени начало солнечных суток почти
совпадает с началом звездных суток в день весеннего равноденствия,
при гражданском счете в этот день 21 марта звездное и солнечное
время отличаются друг от друга на 12 часов (звездное время впереди
солнечного). Начало звездных суток близко к началу солнечных в день
осеннего равноденствия. Исходя из этого, можно по показанию часов,
идущих по среднему местному времени, вычислить, каково должно быть
показание часов, идущих по звездному времени в этот же момент, и
наоборот. Например, мы узнаем, приблизительно, сколько должны показать
звездные часы в 10 ч. 30 м. среднего местного времени 7 ноября,
если подсчитаем, на сколько звездные часы ушли вперед от дня
осеннего равноденствия до 7 ноября. Прошло 45 суток, звездные часы
ушли вперед на 4м Х45=180М = 3Ч, да за 10ч 30м звездные часы
ушли почти на 2м. Искомое звездное время будет 10ч 30м —[— Зч —[—
-f 2м =13ч32м.
Определяя время по Солнцу, например, в полдень, мы найдем
истинное солнечное время. Чтобы сказать, каково должно быть
показание средних часов в этот момент, надо знать, ушло ли „среднее солнце"
вперед или назад сравнительно с истинным, т. е. знать разность между
средним солнечным временем и истинным. Эта разность называется
уравнением времени. Иначе говоря, уравнение времени выражается числом
минут и секунд, которые надо прибавить к истинному времени,
чтобы получить среднее. Уравнение времени бывает положительное
34

m
+ 15
m
+1P
m
+ 5
m
- 5
m
-10
m
-15
A
VI
t
Янв
Фев.
Map.
16 31 15 2 17
I/
Щ
Пе
ЭИГ.
i
I
nJ
-
$y
%
b
4
Anp.
16
cq
ч
*
Май
Июнь
Июль
Авг
Сен
Окт
|нояб
•I Дек
jj^HB.
) 16 31 15 30 15 30 U 29 13 28 13 28 \2 if 12 27 11
••H.I
"*
4>-
Ж
V
A,
/
\фели
Г"
"1
1
'•
V
\
\
%
'•-
\
\
\
ей
\
1
1
\
\
Ч
\0
I
1
•
1
1
/
/i
/ /
У
\.л
Периг
|
Рис. 15. График уравнения времени.
и отрицательное. Оно может быть вычислено как разность прямых
восхождений истинного Солнца и „среднего экваториального солнца44.
В самом деле, обозначая часовые углы истинного Солнца через t, г.
„среднего солнца" через tm (среднее солнечное астрономическое время),
мы можем для каждого из них написать известную зависимость между
звездным временем, прямым восхождением и часовым углом. На рис. 14
звездное время 5 представлено дугой экватора ЕТ, истинное солнечное
астрономическое время t дугой El, среднее tm — дугой ЕС; прямые
восхождения а и ат истинного и среднего солнца — соответственно дугами
Т/ и ТС.
s = t +а, t +a = tm + ami
'« = '+(* — *«)•
По правилам теоретической астрономии, рассматривающей
истинные движения Земли вокруг Солнца, и может быть вычислено точное
значение уравнения времени для любого момента. В астрономических
календарях дается значение уравнения времени для начала каждых
суток. Приводим здесь график изменения уравнения времени в течение
года. На рисунке 15 изображены три кривые, причем по
горизонтальной оси отложены даты, по вертикальной — значение уравнения времени
в минутах. Первая (пунктирная) кривая отражает влияние
неравномерности видимого движения Солнца по эклиптике и представляет
изменение разности прямых восхождений центра истинного Солнца и
среднего эклиптического солнца, которые совпадают около 3 января, когда
Земля проходит через перигелий. В это время указанная разность
(уравнение от эксцентриситета) равна нулю. После этого она
возрастает в течение трех месяцев, пока истинные сутки сравняются со
средними, затем уже разность начнет убывать, дойдя опять до нуля
через полгода (около 5 июля, когда истинное Солнце имеет
наименьшую скорость видимого движения). В дальнейшем уравнение центра
становится отрицательным, проходя через минимум в начале октября
35

и обращаясь снова в нуль к началу следующего года. Вторая кривая
(прерывистая) изображает влияние только одного наклонения эклиптики
на уравнение времени. Эта кривая имеет четыре нулевые точки в дни
равноденствий и солнцестояний. Уравнение времени, связанное со
средним экваториальным солнцем, изображается кривой (сплошной),
суммирующей оба указанных выше влияния. Оно четыре раза в году
обращается в нуль, причем эти моменты не совпадают ни с днями
равноденствий, ни с днями солнцестояний, а именно: 15 апреля, 14 июня,
1 сентября и 24 декабря. В промежутках между этими моментами оно
бывает или положительным или отрицательным. Наибольшее
расхождение среднего и истинного времени—16м 23е—относится к 3 ноября.
§ 14. Мировое, поясное и декретное время. Время и долгота.
В различных местах на Земле, лежащих к востоку или к западу друг
от друга, кульминации одного и того же светила наступают в разные
моменты: в восточных раньше, чем в западных (благодаря вращению
Земли с запада на восток), так что разница в географических долготах
на 15° соответствует разнице моментов наступления начала суток на 1 час.
Все места, лежащие на одном меридиане, имеют одинаковое местное
время, а для точек, находящихся на разных меридианах, разность их
местных времен равна разности долгот, выраженных в часах. На этом
основано определение географической долготы места: чтобы определить
географическую долготу одного места относительно другого,
достаточно сравнить их точно определенные местные времена. Долгота
Москвы от Гринича 2Ч 30м 17е к востоку; Пулково имеет 2Ч Iм 18е,6
восточной или положительной долготы, и разница их местных времен
от гриничского выражается в тех же числах.
При развитии производительных сил, росте международной торговли,
а в связи с этим и развитии техники сношений давно уже стало
ощущаться неудобство большого разнобоя в счете времени. В конце
XIX в. инженер канадской железной дороги Флеминг предложил ввести
так называемое поясное время. По его проекту поверхность земного
шара была разделена полумеридианами, проведенными через каждые 15°,
на 24 пояса. Все места, лежащие в пределах данного пояса, должны жить
по времени меридиана, проходящего по середине пояса; таким образом,
разница между поясным и местным временем не должна была превосходить
полчаса. Средним меридианом начального или нулевого пояса принят
гриничский меридиан, средний меридиан первого пояса лежит к востоку от
гриничского на 15°, второго пояса — на 2 X 15° = 30° к востоку и т. д.
Следовательно, время первого пояса впереди гриничского на 1 час,
второго пояса — на 2 часа и т. д. Номер пояса показывает и разницу
времени этого пояса с гриничским в часах, минуты же и секунды
в каждый момент во всем мире должны считаться одинаковыми.
Проект Флеминга был принят на международной конференции
в 1884 г. с участием 26 государств. Новый способ счета времени
получил название тогда универсального, или стандартного, и стал
постепенно вводиться во всех западных странах. В нашей стране царская
власть в союзе с церковниками оказалась враждебной и к таким
реформам. Уже после Великой Октябрьской социалистической революции,
перевернувшей все основы жизни в интересах трудящихся, вопрос
36

введения более рационального счета времени нашел и у нас свое
разрешение. Советским правительством была создана комиссия для
разработки реформы, и 8 февраля 1919 г. был подписан декрет „О
введении нового счета времени по международной системе часовых поясов".
Среднее время начального пояса, или время меридиана,
проходящего через Гринич — место астрономической обсерватории близ Лондона,
отсчитываемое от полуночи, называется всемирным, или мировым,
временем. В мировом времени принято выражать данные, приводимые
в астрономических календарях.
При введении поясного времени четко были установлены границы
поясов. Практические соображения заставляют проводить эти границы
не точно по меридианам, а по политическим общегосударственным
границам или по пограничным линиям отдельных местностей, областей, по
природным границам, горным хребтам, рекам и т. п. Например, второй
пояс, в котором находятся Москва, Ленинград, Киев и ряд других
центров, имеет с запада границу, идущую по нашей государственной
границе. Почти все течение Волги, за исключением самых ее верховий,
все приволжские области точно так же, как все кавказские автономные
области и союзные социалистические республики, относятся к третьему
поясу. Наши дальневосточные центры, как Владивосток, Хабаровск,
Комсомольск, относятся к девятому поясу. Крайним восточным поясом
в пределах нашего Союза является двенадцатый пояс, имеющий
восточную границу, идущую в основном по меридиану 187°,5. Таким образом,
наш Союз Советских Социалистических Республик распространяется на
одиннадцать часовых поясов, т. е. опоясывает по долготе почти
половину земного шара. Для правильного отнесения того или иного места
к часовому поясу нужно обращаться к карте (рис. 16), или к
описанию границ часовых поясов.
Надо еще заметить, что во всем нашем Союзе правительственным
декретом от 16 июля 1930 г. часовая стрелка переведена на час
вперед, так что каждый пояс на Советской территории живет по времени
следующего пояса, смежного к востоку. Например, в Москве и всех
местах, отнесенных ко второму поясу, часы впереди гриничских не на
2 часа, а на 3 часа. Это так называемое декретное время. Оно введено
для экономии электроэнергии и более рационального ее распределения
в течение суток: днем в большей степени на производство, вечером — на
освещение и культурные потребности.
Все указанные решения Советского правительства были
подтверждены постановлением Совета Народных Комиссаров Союза ССР от
9 февраля 1931 г., опубликованным в Собрании законов Союза ССР,
которое мы здесь приводим:
«О СЧЕТЕ ВРЕМЕНИ ПО МЕЖДУНАРОДНОЙ СИСТЕМЕ
ЧАСОВЫХ ПОЯСОВ
Совет Народных Комиссаров Союза ССР постановляет:
I
1. Счет времени производится на всей территории Союза ССР по
международной системе часовых поясов.
2. В основу указанной системы кладется международное разделение
поверхности Земли на 24 часовых пояса с одинаковым счетом времени внутри
37

каждого пояса. Разница во времени двух смежных поясов равна одному часу,
а счет минут и секунд ведется во всех поясах одинаково и соответствует
гриничскому среднему солнечному времени.
Начиная с пояса, заключающего в себе Гриничский меридиан, пояса
обозначаются номерами от 0 до 23. Границы поясов на территории Союза
ССР устанавливаются Комитетом службы времени при Главной
государственной астрономической обсерватории в Пулкове.
Время в течение суток считается от 0 до 24 часов, принимая за начало
суток полночь.
3. Общее руководство делом исчисления поясного времени и разрешение
всех возникающих при этом вопросов возлагается на Комитет службы времени
при Главной государственной астрономической обсерватории в Пулкове.
Разработка и проведение в жизнь мероприятий, связанных с системой
поясного времени, возлагается на местах на подлежащие органы, определяемые
законодательством союзных республик и действующие согласно инструкции
и указаниям Комитета службы времени.
4. Порядок осуществления системы поясного времени в отдельных
ведомствах определяется инструкциями, которые издаются ими по соглашению
с Комитетом службы времени.
5. Движение поездов производится на всей территории Союза ССР по
поясному времени г. Москвы (время второго пояса). Отметки о времени на
всех без исключения телеграммах, отправляемых или получаемых на
территории Союза ССР, производятся по тому же времени.
и
6. Постановления Совета Народных Комиссаров Союза ССР: 1) от
16 июня 1930 г. о переводе часовой стрелки вперед на один час и 2) от
30 сентября 1930 г. о продлении действия означенного постановления (Собр.
Зак. Союза ССР 1930 г., № 33, ст. 362, и № 51, ст. 534) впредь до отмены
сохраняют силу».
Зная долготу данного места, мы можем вычислить по декретному
местное время и обратно. В самом деле, если Т—декретное время,
п — номер пояса, X — долгота места, то Т—1—поясное время, Т—1—
—п — мировое время, Т—1—п-\-\ — местное время.
§ 15. Примеры пересчета времени. I. Начало полного лунного затмения
7 ноября 1938 г. имело место в 21ч 45м мирового времени. Определить
время начала того же затмения в Москве по декретному времени и по среднему
местному времени.
1) 21ч45м_|_3ч:=24ч45м = 0ч45м (8 ноября) декретного времени.
2) 21ч 45м +2Ч 30м 17е =24ч 15м 17е = 0Ч 15м (8 ноября) ср. местн. времени.
II. Определяя время по Солнцу в Москве 1 ноября солнечным кольцом,
получили два показания часов, по которым Солнце было на одинаковой
высоте до и после полудня: 11ч 30м и 14ч 10м 40е . Найти поправку часов,
идущих по декретному времени.
Долгота Москвы 2Ч 30м 40е , поправка на поясное время — 30м 40е.
Уравнение времени в полдень 1 ноября — 16м 20е . В истинный полдень часы
показывали:
^ (1Г 20м + 13ч 32м 20е ) = 12ч 26м 10е .
Точное время в истинный полдень найдется:
по истинному солнечному времени 12ч,
по среднему местному 12ч -{- уравнение времени=12ч — 16м 20е = 11ч 43м 40е,
по поясному времени 11ч 43м 40е — 30м 40е = И4 23м ,
по декретному времени 11ч 23м-}- Г = 12ч 23м в
38

Рис. 16. Карта часовых поясов.

Сравнивая с показанием часов, найдем поправку:
точное время минус показание часов = 12ч 23м— 12ч 26м 10е = —3м 10е.
Это значит, что часы впереди на 3м 10е .
§ 16. Линия изменения даты. Известно, что участники первой
кругосветной экспедиции Магеллана в начале XVI в., вернувшись,
с удивлением убедились в том, что они разошлись с жителями,
оставшимися на месте, в своем счете дней и чисел месяца ровно на одни
сутки. Так оно и должно было случиться. Дело в том, что человек,
отправившийся в восточном направлении, например, из Москвы и
приехавший к полуночи, положим, в Свердловск (IV пояс), начал сутки
с москвичами, а закончил их со свердловцами. Но свердловцы
встречают полночь на 2 часа раньше москвичей. Таким образом, у нашего
путешественника сутки окажутся не в 24 часа, а в 22 часа. Продолжая
таким образом путь вокруг Земли, путешественник вернется в Москву,
опередив москвичей, оставшихся на месте, на целые сутки. Если бы он
отправился из Москвы не к востоку, а к западу, то он запаздывал бы
в своем счете и, объехав Землю вокруг, отстал бы на целые сутки.
Представим себе теперь, что мы имеем на гриничском меридиане
полночь с 21 на 22 марта. В то же время в I поясе 1 час утра 22 марта,
а в XXIII поясе 11 часов вечера 21 марта; во II поясе — 2 часа утра
22 марта, а в XXII поясе—10 часов вечера 21 марта и т. д. Мы
придем к тому, что на среднем меридиане XII пояса (долгота — 180°)
будет, с одной стороны, 12 часов дня 22 марта, с другой стороны,
12 часов дня 21 марта. Это, следовательно, такой меридиан на Земле,
по обе стороны которого соседние места должны считать разные числа,
отличающиеся на одни сутки. Этот 180-й меридиан от Гринича
проходит как раз между Азией и Америкой по Тихому океану, т. е. по
наименее населенному месту. К нему и отнесена та линия, при переходе
через которую должна быть изменена дата по следующим мореходным
правилам:
1) корабль, направляющийся к востоку, с полуночи, следующей за
переходом через линию изменения даты, повторяет свою дату; например,
после 5-го числа считает опять 5-е;
2) корабль, направляющийся к западу, в полночь, следующую за
переходом через линию изменения даты, меняет дату сразу на две
единицы, пропускает следующее число; например, после 4-го считает
не 5-е, а сразу 6-е.
Практически линия изменения даты (называемая иногда
демаркационной линией) проходит не точно по 180° меридиану, а местами
уклоняется, огибая острова, мысы и пр., и таким образом она вся проходит по
воде, не пересекая суши.
§ 17. Год. Месяц. Для измерения больших промежутков времени
издавна был взят период постоянно сменяющихся времен года,
связанный с обращением Земли вокруг Солнца. Понятие об этом периоде
могло бы дать нам видимое смещение Солнца среди звезд. Время
полного обращения Земли вокруг Солнца должно соответствовать
промежутку времени, в течение которого Солнце видимым образом завершает
круг на небесной сфере, возвращаясь к одной и той же звезде. Этот
40

промежуток времени назвали звездным годом. Звездный год равен
365,25636 средних солнечных суток, или 365Д6Ч9М9С. Мы знаем, что
времена года связаны с положением Солнца по отношению к экватору и
с прохождением его через основные точки на эклиптике: весеннее
равноденствие, летнее солнцестояние, осеннее равноденствие и зимнее солнцестояние.
Весь цикл смены времен года завершается, когда Солнце возвращается
в точку весеннего равноденствия, и если бы точка весеннего равноденствия
занимала всегда неизменное положение среди звезд, то смена времен
года происходила бы как раз в течение звездного года. Но еще
греческий астроном Гиппарх во II в. до н. э. открыл явление так называемой
прецессии, или предварения равноденствий, заклющающееся в том,
что точки равноденствий сами смешаются среди звезд очень медленно
в сторону запада, т. е. навстречу движению Солнца по эклиптике. Стало
быть, Солнце встретит точку весеннего равноденствия несколько раньше,
чем вернется к той же звезде.
Промежуток времени между двумя последовательными
прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия
называется тропическим годом.
Каждый год точка весеннего равноденствия смещается по эклиптике
приблизительно на 50", так что полный обход равноденственными
точками всех зодиакальных созвездий совершается в период 360 • 60 • 60:50 ^
^ 26000 лет. Продолжительность тропического года составляет
365,2422 суток (с точностью до 0,0001), или 365д 5Ч 48м 46е , т. е. он
короче звездного приблизительно на 20 минут. Мерой гражданского
летосчисления принимается тропический год.
Месяц, как промежуточная мера времени между сутками и годом,
связан с движением Луны и периодически повторяющимися
изменениями ее фаз. Лунный, или синодический, месяц есть промежуток времени
между двумя одинаковыми фазами Луны, например между двумя
полнолуниями или новолуниями. Из наблюдений найдена средняя
продолжительность лунного месяца: 29,530589 суток, или 29д 12Ч44М3С.
§ 18. Календарь. Какая-либо определенная система счисления
значительных промежутков времени с подразделением на отдельные
периоды (годы, месяцы, дни) разумеется обычно под одним словом
„календарь". Самое слово происходит от латинского слова „calendae"—
первое число месяца, которое произошло от греческих слов „называть",
„провозглашать". Это отражает собой несогласованность календарного
счета с природными явлениями, а также использование его в эксплоата-
торских целях властвующими классами. Дело в том, что в древнем
Риме при постоянном расхождении календарного счета с наступавшими
временами года право следить за учетом времени принадлежало жрецам,
в руках которых календарь стал мощным средством обмана и эксплоата-
ции масс. Жрецы провозглашали народу наступление нового года, при
этом они делали всякие вставки в календарь по своему произволу,
исходя из интересов властителей и для выжимания всяких налогов
с народных масс. Особенность измерения времени сравнительно с
измерением других величин (длины, веса и пр.) заключается в том, что во
всех других случаях установлена одна основная единица (метр, грамм
и пр.), а большие и меньшие меры берутся в кратном к ней отношении,
41

тогда как сутки, месяц и год определяются периодической
повторяемостью природных явлений, связанных с движениями Земли и Луны.
Каждый из этих периодов независим друг от друга, и между ними нет
простых отношений. Сутки не только не содержатся целое число раз
в году, но и несоизмеримы с ним. Лунный месяц также несоизмерим
с годом и с сутками. Вследствие этого невозможно установить такого
календаря, который совершенно точно согласовался бы с движениями
Земли и Луны. Можно только искусственно подбирать комбинации
счета целых суток в каждом из периодов, чтобы держать календарный
счет более или менее близким к чередованию тропического года. Отсюда
и возникали различные календари у разных народов и в разные
времена, отсюда и попытки исправлений и усовершенствований календарей.
Появление календаря и его последующее усовершенствование тесно
связаны с производственными потребностями и развитием хозяйственно-
экономической жизни. Но на всей истории календаря сказались также
религиозные и мифические наслоения, искажавшие истинный характер
и назначение летосчисления (связь с днями, посвящаемыми различным
божествам, установление различных обрядов, назначение религиозных
праздников и т. д.). Колыбелью главнейших систем календарей явились
такие страны древности, как Египет, Вавилон, где земледелие достигло
большого расцвета, а затем Греция и Рим.
Все эти системы можно разделить на три главных типа: солнечные,
лунные и лунно-солнечные. В основе солнечного календаря лежит
продолжительность солнечного (тропического) года, в основе лунного
календаря лежит продолжительность лунного (синодического) месяца, а
лунно-солнечный календарь стремится скомбинировать то и другое.
Современный календарь, принятый в громадном большинстве
культурных стран, является солнечным календарем. Впервые солнечный
календарь сложился около семи тысяч лет назад в Египте.
Все благосостояние Египта было основано на системе сооружений,
создававшихся и поддерживавшихся рабским трудом для сохранения
благодатных вод и ила, приносимых разливавшейся один раз в году
рекой Нилом. С разлива Нила и начинался счет нового хозяйственного
года в Египте. Жрецы, составлявшие эксплоататорскую верхушку, были
очень заинтересованы в учете точного времени наступления разлива и
должны были следить за изменением вида неба. Они заметили, что
наступление летнего солнцестояния (наибольшая полуденная высота Солнца)
совпадало с первым появлением самой яркой звезды Сириуса после периода ее
невидимости. К этому же времени относилось и начало разлития Нила.
Жрецы, заметив восход Сириуса, „возвещали" народу о наступлении
этого важнейшего события в хозяйственной жизни страны как
откровение божие. Со временем они научились наперед рассчитывать и
предсказывать день разлития Нила. Основной единицей счета и был период
времени от одного разлива Нила до другого, от одного летнего
солнцестояния до другого. Этот период определялся 365 солнечными сутками.
Хотя египетский год делился на 12 месяцев по 30 дней в каждом
с 5 дополнительными днями, и в этом, вероятно, отразилось влияние
лунного счета времени, но лунные периоды в египетском календаре уже
не играли никакой роли — он был исключительно солнечныйг
42

Календарь у римлян в своем первоначальном виде был очень
путанный и давал простор для произвола жрецов. Сначала год состоял
из 10 месяцев и содержал 304 дня, затем добавлено 2 месяца и год
увеличен до 355 дней. Наконец, помимо года в 355 дней
вводились годы в 377 и 378 дней с вставным добавочным месяцем.
Все религиозные праздники древнего Рима были приурочены к тем
или иным моментам в земледельческой жизни — празднику жатвы,
сбору винограда и т. п. Неправильность календаря нарушала весь
распорядок, запутывала сроки взимания налогов и между прочим
привела к тому, что праздник жатвы с течением времени стал приходиться
на зиму. Все это вызывало необходимость коренной реформы календаря,
которая и была произведена в 46 году до начала нашей эры римским
правителем Юлием Цезарем с помощью александрийского астронома
Созигена, предложившего принять среднюю продолжительность
тропического года в 365 */4 суток. А чтобы каждый год содержал целое
число суток, решено три года считать по 365 суток, четвертый же
366 суток. Здесь можно отметить преемственность юлианского календаря
с египетским. Так были установлены простые и високосные годы.
Самое слово високосный есть искаженное латинское слово „bissextilis" —
дважды шестой. В римском календаре первое число каждого месяца
носило название календы, а числа отсчитывались не вперед, а числом
дней, оставшихся до ближайших календ. Например, вместо 24 февраля —
6-й день до мартовских календ. Лишний день в 4-м году и решено
было вставить в февраль месяц, как наименьший, но не в конце, как
теперь, 29-м числом, а в середине между 23-м и 24-м числами. Таким
образом и получился в этом году дважды 6-й день до мартовских календ.
В юлианском календаре, отличающемся большой простотой,
совершенно отброшен счет времени по Луне. Деление на месяцы оставлено
таким, каково оно было в древнем римском календаре, по 30 и 31 дням,
за исключением февраля с 28 днями. Такими существуют месяцы и до
настоящего времени. Название месяцев имеет отчасти производственное,
отчасти религиозное происхождение. Начальный месяц январь — Janu-
arius — назван по имени двуликого бога Януса, которого римляне
представляли себе одним лицом, обращенным вперед, другим назад,
одновременно созерцающим прошедшее и предвидящим будущее. Февраль —
Februarius — посвящался памяти умерших. Март — Marti us — в честь
Марса, бога войны, защиты и охраны устоев жизни, покровителя
земледелия и скотоводства; это был месяц начала сельских работ и прежде
он был первым месяцем года. Апрель — Aprilis — происходит от слова
„aperire"—раскрывать себя; это месяц, в который распускались почки
деревьев и прорастало зерно. Май — Majus — в честь богини Майи,
природа в этом месяце являлась во всей своей силе и красоте.
Июнь — lunius — в честь главнейшей богини Юноны. Остальные месяцы
сначала имели названия просто латинских числительных. Например,
пятый месяц, начиная с марта, следующий за июнем, — Quintilis, затем
шестой — Sextilis. Подобные названия и теперь сохранились за месяцами:
сентябрь — September (septem — семь), октябрь — October (octo — восемь),
ноябрь — November (novem — девять), декабрь — December (decern —
десять). Но при Юлии Цезаре и его преемнике Августе двум месяцам,
43

следующим после июня, даны названия по именам этих двух римских
правителей за их заслуги. От вавилонян дошла до нашего времени
семидневная неделя, которая не имеет такого астрономического
происхождения, как сутки, месяц и год, но самые названия дней недели на
латинском языке, а также сохранившиеся и на западноевропейских языках
указывают на связь их с планетами, к которым причисляли древние
также Солнце и Луну, и насчитывали их семь.
Неточность юлианского года выражается 365,25 — 365,2422 =
= 0,0078 суток, или 11м 14 с. За 1000 лет накопляется ошибка в 7,8
суток, или за каждые 400 лет почти трое суток. Так как юлианский
год длиннее истинного, то новый календарный год каждый раз начинается
с запозданием, и момент весеннего равноденствия наступает все в более
ранние числа по календарному счету, т. е. если он был в каком-нибудь
году 10 марта, то через 1000 лет будет уже 2 марта. Особенно большого
практического значения эта разница не имеет, но опять-таки
затруднения в назначении религиозных праздников, теперь уже христианской
пасхи, послужили поводом к новому исправлению календаря,
произведенному распоряжением римского папы Григория XIII в 1582 году.
Дело в том, что по решению так называемого Никейского вселенского
собора (325 г.) пасха должна праздноваться в первое воскресенье
после полнолуния, следующего за днем весеннего равноденствия. Это
между прочим указывает на производственное происхождение самого
праздника пасхи, связанного с наступлением весны, оживлением природы
и началом весенних работ.
В год Никейского собора весеннее равноденствие приходилось на
21 марта, что соответствовало началу весны, а к 1582 г. равноденствие
приходилось уже на 11 марта. Папа Григорий XIII с помощью
астрономов произвел реформу календаря. Чтобы исправить накопившуюся
ошибку в 10 суток, он приказал особой буллой день, следовавший за
4 октября 1582 года, считать не 5-м, а 15-м октября. В дальнейшем
оставлен тот же счет с простыми и високосными годами, как и по
юлианскому календарю, но для устранения накапливающейся ошибки
за каждые 400 лет в 3 лишних суток, введено дополнение к правилу
счета годов простых и високосных, при котором за это время три
високосных года по юлианскому календарю считаются простыми
по-новому. Это правило заключается в следующем: високосными годами
считаются те, сумма двух последних цифр которых делится без остатка
на 4, за исключением вековых годов, оканчивающихся двумя нулями,
которые считаются високосными только в том случае, если число столетий
делится на 4. Таким образом, 1600 год остался високосным, а годы
1700, 1800 и 1900 считались по новому календарю простыми. Значит,
к XX столетию разница между новым календарным счетом и старым,
юлианским, стала 13 суток. Новый способ счета времени и получил
название грегорианского календаря, или нового стиля.
Новый стиль был введен тогда же в большинстве
западноевропейских стран, но Англия запоздала почти на 200 лет и ввела его только
в 1752 г. После этого старый стиль продолжал применяться только
в России, Греции и других балканских государствах. С развитием
международных сношений, науки и техники, почты, телеграфа пришлось
44

и России пользоваться новым стилем. Но он входил в жизнь только
вторым, параллельным счетом. Царское правительство и тесно связанная
с ним церковь всячески сопротивлялись переходу полностью на новый
стиль, и временное правительство после Февральской революции не
хотело и не смело посягнуть на старые устои. Только с Великой Октябрьской
социалистической революции Советская власть, отделившая церковь от
государства и уничтожившая какое бы то ни было ее влияние, легко
и просто разрешила вопрос о календаре: 25 января 1918 г. был издан
декрет о переводе летосчисления на новый стиль, по которому
предписано вместо 1 февраля 1918 года считать 14-е. Таким образом у нас
был введен единый календарь наравне со всеми культурными странами.
Новый стиль, конечно, не является совершенно точным, но ошибка
в одни сутки накопится по нему только через 3300 лет. Это видно из
того, что средняя продолжительность грегорианского года 365 д 5 ч 49 м
12 с, а истинного — 365 д 5 ч 48 м 46 с, т. е. разница всего 26 секунд.
Чтобы перевести дату какого-нибудь события по юлианскому
календарю на новый стиль, надо прибавлять к юлианской дате столько
дней, какова была разница между новым и старым стилем в том
столетии. Например, дата рождения В. И. Ленина 10 апреля 1870 г. по
старому стилю, по новому стилю это будет 22 апреля, так как в XIX в.
ошибка старого стиля составляла 12 дней.
В Великую французскую революцию в конце XVIII в., когда
производилась ломка старых устоев, был выработан и принят Конвентом (5 октября 1793 г.)
новый календарь. То был подлинно революционный календарь, все в нем было
по-новому, осталось только деление на 12 месяцев. Начало года было отнесено
на день провозглашения республики — 22 сентября (тогда был день осеннего
равноденствия) и в дальнейшем предписано начинать год в полночь того
дня, в течение которого приходится равноденствие. Этот календарь революции
отличался от всех других систем: он тем самым всегда согласовался с
Солнцем. Но это же отчасти и было его недостатком в том отношении, что
затруднялся учет событий и промежутков между ними — надо было знать, когда
же было начало каждого протекшего года. Каждый месяц делился на 3
декады и содержал 30 дней, в конце года добавлялось 5 или 6 дополнительных
дней. Названия дней недели заменены просто порядковыми числами, взятыми
с латинского языка: Primedi, Diodi, Tridi, Quartidi и т. д. Месяцы также
получили новые названия, причем эти названия взяты в соответствии с
природой и производственной деятельностью. Вот название этих месяцев, начиная
с 22 сентября:
Vendemaire — месяц сбора винограда
Brumaire — „ тумана
Frimaire — „ заморозков
Nivose — „ снега
Pluviose — „ дождя
Ventose — „ ветра
Germinal — месяц
Floreal — „
Prairial — „
Messidor — „
Thermidor — „
Fructidor — „
прораста!
цветения
лугов
жатвы
жары
плодов
Наконец, была упразднена и эра, т. е. начало счета годов от так
называемого рождества Христова и новой эрой объявлена дата провозглашения
республики — 22 сентября 1792 г.
§ 19. Эра и счет годов. Принятая в настоящее время в
большинстве стран эра, или начало счета годов, введена сравнительно недавно:
появилась она вообще лет 500 спустя после года, принятого за начало
счета, а в России введена только при Петре I с 1700 г. Вообще же
в разные времена и в разных странах существовали самые разнообразные
45

эры; их насчитывают больше 200. Все они либо связаны с именами
царей и войнами, либо берут начало от мифических и легендарных
событий. Одной из наиболее древних эр была эра вавилонского царя
Набонассара, по которой составлена хронологическая таблица Клавдием
Птолемеем (III в. н.э.), так называемый „канон царей". В последний
период Римской империи была распространена эра Диоклетиана, где
за начало взят год провозглашения Диоклетиана императором (284 г.н.э.).
В течение более пяти веков христианская церковь, возникшая в Римской
империи, не имела ни своей эры, ни определенного понятия о времени
рождения Христа.
Определение этой даты принадлежит римскому монаху Дионисию
Малому, которому было поручено составить новую таблицу
празднования пасхи. Он не хотел делать вычисление по годам „нечестивого и
гонителя" Диоклетиана и ввел новую эру от рождества Христова,
поставив на место 248 г. Диоклетиана 532 г. по рождестве Христовом.
Как он получил это число, он нигде не объяснил, — оно взято им
произвольно. Да он и не смог бы этого объяснить, потому что фактически
никакого Христа не было; Христос — мифическое лицо. Эра р. X. не
связана ни с каким историческим фактом.
До введения в России этой эры счет годов велся от „сотворения
мира", также мифического события, а приказом Петра I 7208 г. от
„сотворения мира" заменен 1700 г. от р. X. Нужно сказать, что вообще
не было какой-нибудь определенной даты „сотворения мира", а
насчитывалось их свыше сотни различных: эра александрийская считает от
создания мира 5500 лет до н. э.; еврейский историк Иосиф Флавий
относит ее к 4163 г. до н. э.; церковники считают „сотворение мира"
произведенным за 5508 лет до н. э., и т. д.
Для согласования различных систем хронологического счета Скали-
гером в 1582 г. был предложен так называемый юлианский период,
заключающий в себе 7980 юлианских годов, число, связанное с
повторяемостью календарных дат (дней недели, начала года и пр.). Этот
период дает возможность определить год какого-нибудь события, если
в исторических источниках есть указание на день недели и пр., а тем
самым ввести порядок в хронологию и согласовать различные эры.
Началом юлианского периода принято 1 января 4713 г. до н. э. Такой
счет широко применяется в астрономических вычислениях и выражается
обычно числом дней от начала юлианского периода, или юлианской
эпохи. Например, 1 января 1940 г. соответствует 2 429 630 юлианскому
дню. В астрономическом календаре табличные данные о Солнце содержат
столбец, в котором сверху помещены первые четыре цифры подобного
числа, а против каждого дня месяца соответствующие остальные три
цифры. Заметим еще, что счет юлианских дней ведется от полудня
(т. е. является астрономическим), а доли юлианских дней обычно
выражаются десятичной дробью.
§ 20. Лунные и лунно-солнечные календари. Кроме юлианского
и грегорианского календарей, основанных на тропическом годе, различные
народы пользуются (и в особенности пользовались в древности) другими
календарями, преимущественно лунными, т. е. основанными не на движении
Солнца, а на движении Луны.
46

Например, магометане пользуются лунным годом, который состоит из
12 лунных месяцев. Их год считается то в 354, то в 355 суток; в периоде
30 лет имеется 19 лет по 354 дня и 11 по 355 дней; следовательно, средняя
продолжительность лунного календарного года = (354Х 19-f- 355Х И):30 =
= 354,36667 дней = 354д 8Ч 48м 0е. Сравним это с точными числами:
истинная средняя продолжительность лунного месяца равна 29д 12ч 44м 29е ,
и, значит, истинная продолжительность лунного года равна 12 лунным
месяцам =354д 8Ч48М34С,8; разница между календарным и истинным
лунным годом равна лишь 35 с; таким образом, магометанский календарь
согласуется с движением Луны лишь немного менее точно, чем грегорианскии
календарь с движением Солнца.
Еврейский календарь еще сложнее магометанского; в нем наряду с
лунными месяцами имеется и солнечный год, так что этот календарь основан
одновременно и на движении Солнца и на движении Луны. В основу
положен лунный месяц, лунный год имеет то 12 месяцев (354 дня), то 13
месяцев (384 дня). Кроме того, имеются недостаточные (353 дня и 383 дня)
и избыточные (355 дней и 385 дней) годы. Комбинацией всех этих годов
достигается то, что средняя продолжительность календарного года весьма
точно равна продолжительности тропического года.
§ 21. О новейшей реформе календаря. Введением нового стиля в СССР
в 1918 г. не был покончен вопрос о реформе календаря. Наш календарь и
теперь еще имеет ряд существенных недостатков: месяцы остаются различной
длины, полугодия и кварталы в течение года не одинаковы, названия
месяцев (по именам богов и императоров) устарели, начало года является
случайным, а эра — фиктивной и др. Назревшая необходимость календарной
реформы является неотложной для производственных и торговых целей. Она
признана также в западноевропейских странах, где возникло уже много
различных проектов новых систем календарей.
При Лиге наций был образован специальный комитет по реформе
календаря, который и занимался рассмотрением всех проектов для отбора единого
и притом стабильного календаря, который годился бы не для данного только
года, а для любого. Все проекты можно разделить на две главнейшие группы:
13-месячные и 12-месячные. Введением 13 месяцев в году предполагалось
достигнуть того, что каждый месяц в этом случае будет содержать 28 дней,
ровно 4 семидневных недели, и остается только один лишний день в простом
году и два в високосном. Недостатком 13-месячного календаря является
неделимость числа 13 ни на 2, ни на 4. Кроме того, введение 13-месячного
календаря вносит большую ломку в прежний календарь и может
производить тем самым большую путаницу в исчислении новых дат событий минув*
ших веков.
Более целесообразным является 12-месячный, несколько преобразованный
календарь. В нем каждый первый месяц квартала имеет 31 день, а остальные
по 30 дней, т. е. в каждом квартале по 91 дню, а всего 364 дня. Здесь также
предполагалось ввести один дополнительный день в простом году, вставляя его
в конце года, вне месяца и недели, и считая международным нерабочим днем
нового года. В високосном же году предполагалось ввести еще один день в
конце первого полугодия, также вне месяца, — нерабочий день. Такой
календарь и был принят в заседании совета Лиги наций 25 января 1937 г. под
названием мирового, или всемирного, календаря. Новый календарь
предположено было ввести 1 января 1939 г., если к этому дню правительства стран,
входящих в Лигу, заявят о своем согласии на его введение. Этот календарь
далеко еще не совершенный, но он имеет несомненные преимущества перед
теперешним: все месяцы имеют полные шестидневки, а 31-е число
встречается в году не 7 раз, а только 4 раза.
§ 22. Сферический треугольник и его основные формулы. Так же,
иак на плоскости, многие вопросы решаются применением треугольников,
кспользуя соотношения между сторонами и углами их, т. е. методами
тригонометрии, так и на сфере мы можем рассматривать сферические
47

треугольники, образованные взаимно-пересекающимися дугами больших
кругов. В сферической астрономии решение сферических треугольников
имеет широкое применение при переходе от одной системы небесных
координат к другой, при определении моментов и мест восхода и
захода светил и в других случаях.
К сферическому треугольнику мы не можем применить формул
плоской тригонометрии, так как по своим свойствам он отличается
от плоского треугольника. Углом сферического треугольника мы
называем угол между касательными к его сторонам в вершине или
измеряемый им двугранный угол между плоскостями больших кругов,
образующих стороны сферического угла. Сумма углов сферического треугольника
всегда больше 180°. Это следует из того, что в трехгранном угле
сумма его двугранных углов больше 2d и меньше 6d. Плоскости же
больших кругов, образующих сферический треугольник, составляют
трехгранный угол с вершиной в центре (рис. 17). Стороны сферического
треугольника, очевидно, численно равны плоским
углам трехгранного. А так как сумма плоских
углов трехгранного угла меньше четырех
прямых, то сумма сторон сферического треугольника
меньше 360°.
Свойства и способы решения сферических
треугольников составляют предмет особого
отдела математики — сферической тригонометрии.
Для наших целей достаточно вывести лишь
несколько основных формул, связывающих стороны
и углы косоугольного сферического треугольника,
причем мы можем удовлетвориться случаем,
когда стороны его не превосходят 90°.
В сферическом треугольнике ЛВС соединим
каждую вершину с центром сферы О радиусами R. Из вершины А
проведем касательные AD и АЕ к сторонам b и с до пересечения с
продолженными радиусами ОС и ОБ. Будем иметь, таким образом,
плоские косоугольные треугольники ADE и ODE с общей стороной DE.
На основании элементарной геометрии можем написать:
DE2 = AD2 + АЕ2 — 2AD • АЕ cos Л,
DE2 = OD2 -\-OE2 — 20D- ОЕ cos DOE.
Вычитая из первого равенства второе, находим:
0 = (AD2 — OD2) + (АЕ2 — ОЕ2) — 2AD - АЕ cos А +
-\-20D-OEcos DOE.
Переносим последний член правой части уравнения в левую:
20D • 0?cos DOE= (OD2 — AD2) -f- (OE2 — AE2) -f- 2AD. AE cos A.
Из прямоугольных треугольников О AD и ОАЕ получаем:
OD2 — AD2 = R2; ОЕ2 — АЕ2 = R2,
Рис. 17. Сферический
треугольник.
OD =
cos b !
ОЕ--
COS С '
AD = Rtgb; AE = Rtgc.
48

Кроме того, имеем ^/DOE=a.
После подстановки всех этих значений находим:
2 *L_ cos а = 2R> + 2ф ^^ созЛ
cos b cos ? • cos b cos с
cos a = cos # cos с -|- sin & sin с cos A (1)
Мы получили формулу косинусов, определяющую сторону
сферического треугольника по двум другим сторонам и противолежащему
углу. Аналогичную формулу можно написать для любой стороны
треугольника.
Пользуясь уже полученной формулой, можем вывести новое
соотношение, в которое входят синусы сторон и углов сферического
треугольника. Решив равенство (1) относительно cos Л, получаем
cos а — cos b cos с
cos Л =
1 — cos2 А =
sin2 Л
sin2 Л
sin b sin с
sin2 b sin2 с — (cos a — cos b cos c)2
sin2 b sin2 с
(1 — cos2 b) (1 — cos2 c) — (cos a — cos b cos c)2
sin2 b sin2 с
1 — cos2 a — cos2 b — cos2 с -f- 2 cos a cos b cos ?
sin2 ? sin2 с
Делим обе части равенства на sin2 а:
sin2 Л 1—cos2 а—cos2# — cos2-с-\-2 cos a cos b cos с
sin2 a sin2 a sin2 b sin2 ?
Получаем совершенно симметричную формулу относительно а, Ь, с.
Следовательно, по аналогии можем написать:
sin2 В 1—cos2 а — cos2 b — cos2 с -\- 2 cos a cos b cos с
sin2 b sin2 a sin2 b sin2 с
sin2 С 1 — cos2 a — cos2 b — cos2 с -f- 2 cos a cos b cos с
sin2? sin2 a sin2 & sin2 ?
Из сравнения последних трех соотношений, имеющих одинаковые
правые части, получаем следующие формулы синусов:
sin A sin В sin С
sin a sin b
(2)
Выведем еще одно соотношение, взяв две формулы для двух сторон
треугольника:
cos a = cosb cos с -f- sin b sin с cos A
cos с = cos b cos я -{- sin b sin # cos С
Подставим во вторую формулу выражение cos я из формулы (1)
cos с = cos b (cos bzosc-\- sin b sin с cos A) -\- sin # sin a cos С
Раскрыв скобки, перенесем первый член правой части в левую
cos с (1 — cos2 b) = cos b sin # sin с cos Л -f- sin # sin a cos С
49

Заменив (1—cos2 6) через sin2b} сократим на sin 6:
cos с sin b = cos b sin с cos A -f- sin a cos С
sin a cos C= sin b cos с — cos b sin с cos A
(3)
Получили формулу (3), определяющую произведение синуса стороны
на косинус прилежащего угла или формулу пяти элементов.
В результате имеем следующую группу формул сферического
треугольника:
1) формула косинусов cos а = cos b cos С -f- sin b sin с cos A
оч . sin ,4 sin В sin С
2) формула синусов
sin a sin b
3) формула пяти элементов
sin a cos C= sin b cos с -
- cos ? sin с cos A
(i)
Выведем еще формулу для прямоугольного сферического
треугольника. Возьмем формулу пяти элементов в виде:
sin b cos А = sin с cos а — cos с sin a cos В.
Полагая 5 = 90° и cosB = 0, получаем:
sin b cos Л == sin с cos а.
sin ^
Разделив обе части этой формулы на sin а и заменив ч— через
sin В
sin А
имеем:
. ~ cos А
smB-—т =smc
cos a
А так как ^B-
генса катета:
sin A sin а
sin BctgA = sin с ctg a.
:90° и sin5=1, то мы получаем формулу тан-
tga = smctgA.
§ 23. Параллактический треугольник. Преобразование
координат. Меридиан, круг высот и круг склонений, взаимно пересекаясь,
образуют сферический треугольник с
вершинами: зенит Z, полюс мира Р
и светило S (точнее центр светила)
(рис. 18). Треугольник этот носит
название астрономического или
параллактического (от греческого слова parallaxis —
перемена, смещение; вид этого
треугольника для одного и того же светила и
момента меняется от перемены места
наблюдения, т. е. взаимного положения Р
и Z). Сторонами этого треугольника
служат:
Рис. 18. Параллактический
треугольник.
— ZP=90° — ср; — ZS--
^PS =90° — 5.
50

Так как азимут отсчитывается от южной стороны меридиана, то
внутренний угол при вершине Z есть дополнение азимута до 180°:
^/Z=180°— А. Угол при вершине Р есть не что иное, как часовой
угол светила t:^P=t. Третий угол при вершине S носит название
параллактического угла и обозначается буквой /?.
Мы видим, таким образом, что элементами параллактического
треугольника служат как горизонтальные координаты z и Л, так и
экваториальные 8 и /. Пользуясь выведенной группой формул для
сферического треугольника и применив их к параллактическому, мы
получим нужные соотношения для перехода от одной системы координат
к другой.
"Задача 1. По данным горизонтальным координатам z и А для
определенного момента времени найти экваториальные координаты 8,
t и а того же светила при известной широте ср места наблюдения.
Применим формулы (1) для стороны (90° — 3) и угла t
параллактического треугольника:
cos (90° — 8) = cos (90 — cp)cos2:-f sin(90 — cp) sin * cos (180°— Л),
sin (90° —8) sinz
sin (180°—A) sin* '
sin (90°— 5)cos z? = sin(90° — cp)cos2 — cos (90° — cp)sin,2:cos(180o — A).
После обычных преобразований находим:
sin 5 = sin cp cos z — cos cp sin z cos A
cos 5 sin t = sin z sin A
cos 5 cos t = cos cp cos z -J- sin cp sin z cos A.
Если светило кульминирует, то / = 0° или 180°, А = 0 или 180°,
и последняя формула принимает вид:
cos 8 = cos cp cos z-^z sin ? sin z
8 = ср-Ь,г.
Это частный случай, рассмотренный нами выше. Считая зенитное
расстояние от 0° до 180°, мы для нижней кульминации получаем:
8=180° — (<p + z).
Для вычисления 8 и t в общем случае можно придать выведенным
формулам логарифмический вид.
Полагая cos z = т cos Ж, sin z cos A = m sin M, где m —
положительно, будем иметь:
sin 8 = m sin cp cos Ж — m cos cp sin M=m sin (cp — M),
cos 8 sin t = sin z sin A,
cos 8 cos tf== m cos cp cos M-j-tfzsincpsin M=m cos (cp — M).
По данным z и А вычисляем сначала m, M, cp — M, а затем 8 и ^.
Деля второе равенство на третье, определяем i по тангенсу. Если t
оказывается больше 45°, то для вычисления 8 по тангенсу лучше делить
первое равенство на второе, так как неточность слабее отразится
51

на синусе; если t <^ 45°, то для вычисления 5 лучше делить
первое равенство на третье.
По найденному t мы можем вычислить прямое восхождение а.
Данные горизонтальные координаты z и А имеют определенное значение
для известного момента времени. Этот момент выражают в звездном
времени s. Тогда по известному соотношению звездного времени,
часового угла и прямого восхождения имеем:
s = t-{-a и a = s — t.
Как и все входящие в эту формулу величины, часовой угол должен
быть выражен в часовой, а не в градусной мере.
Задача 2. По данным экваториальным координатам § и а найти
горизонтальные координаты z и А для определенного момента времени
и места наблюдения.
По звездному времени данного момента и прямому восхождению
светила вычисляем часовой угол t:
t = s — а.
Применим формулы параллактического треугольника к искомым
стороне z и углу А:
cos z = cos (90° — cp) cos (90° — 8) + sin (90° — cp) sin (90° — 8) cos /,
sin г sin (90°—8)
sin* sin (180°—A)'
sin z cos (180 — A) =
= sin (90 — cp) cos (90 — 8) — cos (90 — <p) sin (90 — 8) cos t.
После преобразований находим:
cos z = sin cp sin 8 -[- cos cp cos 8 cos t,
sin z sin A = cos 8 sin t,
sin z cos A = — cos cp sin S -f- sin cp cos S cos t.
Для придания формулам логарифмического вида полагаем:
sin 5 = пsinN, cosScos t= ncosN,
где n — положительно, и получаем:
cos z = я cos (cp — A/")
sin z sin Л = sin tf cos 5
sin z cos A = n sin (cp — TV).
Решение этой задачи дает возможность вычислить для любого
момента положение светила на небесной сфере по отношению к горизонту
и составить таблицу значений азимутов и зенитных расстояний или
высот через определенные промежутки времени. Такая таблица носит
название суточной эфемериды светила.
Надо заметить, что при вычислении угла по тангенсу мы получаем
два решения, из которых нужно взять то, которое соответствует данным.
52

Рис. 19. Преобразование
эклиптических координат.
Для этого требуется установить, в каком квадранте следует взять
азимут. Так как z не может быть больше 180°, то sin 2 всегда
положителен, а стало быть по знакам произведений sin z sin А и sin z cos A
и устанавливается квадрант азимута А.
Задача 3. По данным
экваториальным координатам 5 и а найти
эклиптические координаты ^ и 1 того же светила.
Сферический треугольник (рис. 19) в
данном случае имеет вершины — полюс
мира Р, полюс эклиптики р и центр
светила St стороны — наклонение эклиптики jc
экватору s = 23°27', дополнение
склонения (90°—8) и дополнение эклиптической
широты (90° — р). Так как круг широты
так же, как и круг склонения, проходящие
через точку весеннего равноденствия,
перпендикулярны к кругу, проведенному через
полюсы Р и р (для этого круга точка весеннего равноденствия служит
полюсом), то сферический угол при вершине р составляет 90° — X,
а угол при вершине Р равен 90°-|- а.
Применяя формулы сферического треугольника к стороне (90°—Р)
и углу (90° — X), получаем:
Cos (90° — Р) = cos е cos (90° — 8) -f- sin е sin (90° — 8) cos (90° -f- a),
sin (90° — ft) sin (90° — o)
sin (90°-fa) sin (90° — I) '
sin (90°—p) cos (90°—X)=sin e cos (90°—5)—cos s sin(90°—&)cos(90°-{-a).
После преобразований находим:
sin p = cos s sin 8 — sin s cos 5 sin a,
cos p cos X = cos 8 cos a,
cos p sin X = sin 6 sin S -J- cos s cos 8 sin a.
Для приведения к логарифмическому виду полученных формул,
можно положить:
sin 8 = /я sin М, cos 5 sin a = m cos M%
и формулы примут вид:
sin $—ms'm(M — e),
cos p cos X = cos a cos 8,
cosp sinX = /?zcos(M—e).
Те же замечания и тот же, примерно, порядок вычислений можно
здесь принять, какие указаны были в задаче 1.
Эти формулы имеют применение главным образом при вычислении
орбит планет, комет и метеорных потоков.
§ 24. Вычисление моментов и мест восхода и захода светил
могут быть произведены по формулам параллактического треугольника,
принимая во внимание, что зенитное расстояние в данном случае
равно 90°.
53

Беря формулу, связывающую зенитное расстояние и часовой угол
и полагая г = 90°, получаем:
cos z = sin 5 sin ср —[— cos 5 cos cp cos t,
0 = sin § sin cp -|- cos 5 cos cp cos t,
cost= —tgStgcp.
Вычисляя t по косинусу, получаем два значения: tx = -\-1 и
t2= —t. Положительное значение соответствует заходу,
отрицательное— восходу. Это станет ясным, если припомнить, что отсчет часовых
углов ведется от южной стороны меридиана к западу.
Звездное время восхода и захода получится:
Для вычисления места восхода и захода берем формулу косинуса
стороны, в которую входит азимут светила, и полагаем 2 = 90°:
sin 5 = sin ср sin z — cos cp sin z cos A
sin S = — cos cp cos A
. sin о
cos A = .
COS<p
Этому уравнению удовлетворяют два значения: А и 360° — А.
Первое значение для захода, второе для восхода по тем же
соображениям, как и при вычислении моментов tx и t2.
Представим формулы часового угла и места восхода и захода
в форме:
, tg 3 я sin S
COS^= —т^ И COS^= —тттт -.
tg (90 — (р) sin (90— <р)
Так как косинус не может быть больше единицы, то формулы
могут иметь силу, а, значит, восход и заход светила возможен только
при условии §^90°— ср, где берется абсолютная величина 5.
Для Солнца и Луны, имеющих значительные видимые диски,
приходится вносить поправку. Так как экваториальные координаты даются
для их центров, а восход и заход соответствуют касанию горизонта
верхним краем диска Солнца, то при вычислении приближенно можно
положить: г =90°-[-#', где R1 — угловой радиус диска в минутах
дуги (для Солнца, например, в среднем 16').
Беря предельные величины склонения центра Солнца =Ь23°27/,
можно рассчитать те крайние широты, где возможны непрерывный
полярный день и ночь.
§ 25* Рефракция. Мерцание звезд. Действительные моменты
восхода и захода светил точно так же, как и положение светил над
горизонтом, вообще более или менее отличаются от теоретически
вычисленных по выведенным выше формулам, так как лучи света, прежде
чем попасть в глаз наблюдателя, проходят через атмосферу и в ней
преломляются. Плотность атмосферы все увеличивается к поверхности
Земли, и луч все более и более отклоняется в одну и ту же сторону,
по кривой линии так, что направление, по которому он уже попа-
54

дает в глаз, оказывается значительно отклоненным в сторону зенита
(рис. 20).
Угол между направлением, по которому светило видно, и тем
направлением, по которому шел луч в безвоздушном пространстве, называется
астрономической рефракцией.
Рис. 20 показывает направление луча от светила SAnJ
последовательное преломление его в слоях атмосферы и направление MSV
по которому видит это светило наблюдатель, расположенный в точке М
Земли. Проведя MS2\\SAn, мы получим J/S1MS2===^/S1/CS; этот
угол и дает астрономическую рефракцию,
которую мы обозначим буквой р.
Зенитное расстояние z в отсутствии ат-
; мосферы должно было бы выражаться углом
ZMS2 — ^/ZLS. Благодаря влиянию атмо-
:-s,
Рис. 20. Рефракция.
Рис. 21. Рефракция для плоских слоев.
сферы видимое зенитное расстояние zr = J/ZMSi. Из треугольника
MLK имеем:
z = z,Jrg;
это значит, что видимое зенитное расстояние светила уменьшается на
величину р. Рефракция как бы поднимает светило над горизонтом.
Так как по известным законам преломления света лучи — падающий
и преломленный — лежат в одной плоскости с перпендикуляром, то вся
траектория луча располагается в вертикальной плоскости, в которой
лежат и направления AnS и MSV Отсюда следует, что рефракция не
меняет азимута светила. По тем же законам преломления света, если
светило находится в зените, т. е. z = 0, преломления луча не
происходит, и р = 0, z = z' = 0. Чем ниже светило над горизонтом, тем
влияние рефракции больше.
Рефракция зависит от высоты светила над горизонтом, а также от
состояния воздуха — главным образом от его плотности, зависящей от
температуры и давления. Точная величина рефракции выражается
сложными формулами, выводимыми в специальных курсах. Мы ограничимся
выводом приближенной формулы средней рефракции.
54

Под средней рефракцией разумеют рефракцию, соответствующую
средним значениям температуры и давления воздуха в данном месте.
Приближенную формулу мы получим, если примем поверхность Земли
плоской и атмосферу разделенной на плоские слои с коэфициентами
преломления пи /z2,.. . , пт.
Обозначая углы падения луча на границах слоев через /
im-v • • • » *i> мы можем по законам преломления написать ряд
равенств:
sin/,,, _/rm-i ^^hn-i==nm-2 sini2_щ
sin im__x nm ' sin im_2 nm_1' ' ' ' ' sin ix n2 '
Перемножив все эти равенства и произведя сокращения, получим:
sin im пх
sin iY пт
Коэфициент преломления крайнего внешнего слоя может быть принят
равным 1. Нетрудно также видеть, что z = im, а видимое зенитное
расстояние z' = iv По предыдущему можно написать:
z = z'-{-p или im = z'-\-p.
Следовательно:
sin (z1 + р) _
Sin Z X
Коэфициент преломления атмосферного слоя, прилегающего к земной
поверхности, может быть определен из наблюдений.
Продолжим преобразование полученного выражения
sin z1 cos р -4- cos z' sin p
¦ r — ftl в
sin z' l
Многочисленные определения рефракции показали, что она при
зенитных расстояниях от 0° до 70° выражается малой величиной. В таком
случае можно положить:
cos р = 1, sin р = р sin 1".
При этих условиях наше выражение примет вид:
l+psinl,,ctgz = /i1; P = ^rtgz'.
Формула показывает, как меняется величина рефракции с зенитным
расстоянием светила, обращаясь в нуль при z' = Q. Коэфициент при
tgz1 носит название постоянной рефракции. Для Пулкова при
температуре 0°С и давлении 760 мм постоянная рефракции имеет значение
60",25 и формула средней рефракции имеет вид: p = 60",25tg?f.
При зенитных расстояниях свыше 70° формула дает ошибку больше 1"
и при дальнейшем приближении к горизонту не пригодна. В горизонте
рефракция около 35'.
Когда за нормальные условия принимают температуру воздуха 10°С
и давление 760 мм ртутного столба, то формула рефракции имеет
ВВД: p = 58»,3tgz'.
S6

При данном давлении В и температуре t рефракция вычисляется
приближенно по формуле
р = 60,2А._|3_122'.
Более точно истинная рефракция для данных реальных условий
вычисляется по более сложным формулам; обычно вычисление ведется
по специальным таблицам рефракции.
В наибольшей степени влияние рефракции сказывается на восходе
и заходе светил, когда они находятся на горизонте. Поэтому в
полученной нами выше формуле для вычисления моментов восхода и захода
Солнца, как и Луны, необходимо учесть не только видимый радиус
диска, но и астрономическую рефракцию, которая в данном случае
имеет значение от 32' до 36'. С учетом рефракции выражение для
зенитного расстояния в момент восхода и захода должно иметь вид:
* = 90° + Я' + р.
При средней величине рефракции 34' и видимом угловом радиусе
Солнца 16' численное значение получается 90°50' и cos0=—0,0145.
По косинусу вычисляем часовой угол /:
cos z = sin ср sin S -|— cos ср cos 8 cos t,
cost= — tg cp tg 8 -f- sec cp sec 8 cos z,
cost= —(tgcptgS-]-0,0145seccpsec8).
Так как отсчет часовых углов ведется от южной половины
меридиана, а начало солнечных суток — от нижней кульминации центра
Солнца, то для получения момента захода Солнца по местному
среднему времени надо к полученному t прибавить 12ч и уравнение времени,
а для момента восхода — вычесть / из 12ч и прибавить уравнение
времени.
Большое практическое значение, в особенности для наших отважных
полярников и зимовщиков, имеет вопрос о непрерывном полярном дне
и полярной ночи, о времени их наступления для данного места на Земле.
Вопрос приводится к условию, когда Солнце становится незаходящим
или невосходящим светилом.
Если 8 — склонение центра Солнца, R' — видимый угловой радиус
его, то склонение верхнего края диска Солнца будет 8 -|- /?' -f-p. Начало
непрерывного полярного дня соответствует положению, когда верхний
край Солнца касается горизонта в момент нижней кульминации Солнца.
Вспомним соотношение между склонением, зенитным расстоянием и
географической широтой в момент нижней кульминации
8=180°— (<р + *).
В данном случае эта формула принимает вид:
8 + /?' + р=180°— (<р + 90°),
8 = 90 — (ср + Я' + р).
57

Получив, таким образом, для склонения Солнца определенное значение,
мы находим по астрономическому календарю соответствующий день года.
Для определения начала полярной ночи надо взять то положение,
когда в верхней кульминации зенитное расстояние верхнего края Солнца
равно 90°. Берем соотношение между склонением, зенитным
расстоянием и широтой места для момента верхней кульминации, когда светило
расположено к югу от зенита:
в ===== ср Z.
Применяем ее к данному случаю:
8 + Я' + р = ? — 90°,
S = cp — /?' — р — 90°.
Пример. Вычислить моменты начала полярного дня и ночи на острове
Рудольфа (ср = 82°, Х = 3Ч 50м ) — базы, откуда была высажена героическая
четверка папанинцев у Северного полюса.
3 = 90° — (82° + 16' + 34') = 7°10'.
Из таблиц Солнца астрономического календаря находим склонение для
начала суток 8 апреля 6°52', 9 апреля 7°15'. Следовательно, с 9 апреля на
острове Рудольфа начинается непрерывный полярный день. Вычисления
наступления полярной ночи: S = 82° — 16' — 34' — 90° = — 8°50'. По
астрономическому календарю: 16 октября 8 = — 8°34'; 17 октября 8 = 8°56\
Следовательно, полярная ночь начинается 17 октября.
Вследствие рефракции происходит видимое изменение формы дисков
Солнца и Луны, так как величина рефракции для различных точек
диска неодинакова (рис. 22): вертикальные
хорды диска как бы сокращаются в общем
пропорционально их длине (Ав>Л1В1), и круглый
диск обращается в эллипс с малой осью по высоте.
С прохождением лучей в атмосфере связано
также явление мерцания звезд, которое всего
заметнее у горизонта и бывает больше или
меньше в зависимости от состояния воздуха.
Объясняется мерцание тем, что лучи света, проходя
через неспокойный воздух с потоками и резки-
- ми изменениями плотности, быстро меняют
направление вследствие преломления и отклоняют-
РИформь1Ид3искаеНИе ся то в ТУ' т0 в ДРУГУЮ сторону. Кроме того,
лучи света, идущие от звезды, как от светящейся
точки, достигают глаза наблюдателя несколько иными путями и
интерферируют между собой, вследствие чего происходит то усиление, то
ослабление лучей определенной длины волны, и свет звезды изменяется
в цвете. Планеты мерцают в очень слабой степени, почти незаметно
для глаза, и этим отличаются от звезд. Это объясняется тем, что
планеты вследствие близости к нам уже не являются светящимися
точками, а имеют значительные диски: различные точки диска мерцают
в разное время, и общая сумма света остается почти постоянной. Надо
заметить, что у самого горизонта при определенном состоянии
атмосферы могут наблюдаться некоторые колебания и игра цветов у планет
и даже у Солнца,
58

ГЛАВА ВТОРАЯ
ОСНОВЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ
Рассмотрение способов определения положения небесных светил на
небесной сфере при помощи специальных инструментов, нахождение
координат, места наблюдения, определение точного времени и т. п. —
все это составляет содержание того отдела астрономии, который носит
название практической астрономии.
Эта отрасль астрономии имеет широкое и непосредственное
применение в практике социалистического строительства и в деле обороны
страны; в обоих случаях необходимы возможно более точные и
детальные географические карты. В частности, практическая астрономия
находит приложение при организации различного рода экспедиций для
исследования необъятных просторов нашей социалистической родины, при
освоении советской Арктики и т. п. Достаточно указать, например, на
роль астрономических наблюдений для измерения силы тяжести, для
перелетов через Северный полюс, совершенных героическими советскими
летчиками, и для точного определения местонахождения дрейфующей
станции „Северный полюс".
Вот что пишет И. Д. Папанин в своем дневнике 14 января 1937 г.:
„Четвертые сутки мы не знаем своего местоположения. Облака повисли
над нами, и сделать астрономические наблюдения невозможно". А на
другой день: „Вечером Женя (Федоров) определился и подсчитал, что
мы находимся на широте 77 градусов 47 минут". Это значит, что
облака рассеялись, показались звезды и по наблюдениям над ними можно
было определить свое положение на Земле.
§ 26. Приближенные способы определения меридиана,
географической широты и поправки часов. Прежде чем дать понятие о методах
точных астрономических измерений, рассмотрим
некоторые способы приближенных определений
положения меридиана, широты и времени,
которые могут найти применение в
педагогической практике.
Простейшим и наиболее древним способом
является применение так называемого гномона,
т. е. вертикального стержня, отбрасывающего
тень на горизонтальной плоскости при освеще- Рис. 23. Определение
нии Солнцем. С помощью гномона прежде всего меридиана по гномону,
можно определить направление полуденной
линии, а значит, и меридиана. Отметив примерно за час-два до полудня конец
тени гномона и описав из основания гномона, как из центра, дугу, мы
отметим на ней, когда вновь после полудня тень своим концом коснется
той же дуги (рис. 23). В промежутке тень укорачивалась и изменяла
свое направление. Очевидно, полуденное направление тени получится,
как биссектриса угла между двумя указанными положениями тени при
равных высотах Солнца. Так можно найти направление меридиана на
школьной площадке для наблюдений или на вышке и обозначить его
проведенной чертой или натянутой нитью.
59

Когда направление меридиана известно, можно по гномону
определить поправку часов в истинный полдень, т. е. тогда, когда тень
расположится по меридиану. Поправкой часов называется то число
минут и секунд, которое нужно прибавить к показанию часов, чтобы
получить точное время. Поправка может быть положительной и
отрицательной.
Конечно, при этом нужно учесть уравнение времени для перехода
от истинного солнечного времени к среднему. Если обозначим поправку
часов через и, уравнение времени — через 7], долготу места от Гринича
через X, номер пояса через /г, а показание часов в истинный полдень
через Ту то поправка найдется по формуле:
и = 12ч + Ч + (п — I) + 1ч — Т.
Пусть часы показали в истинный полдень в Москве 1 октября
12Ч 22м. В этом случае V) = — 10м, I = 2Ч 30м, п = 2. Поправка часов:
и=12ч — 10м-f (2Ч — 2Ч 30м) + 1ч — 12ч 22м = —2м.
Значит, часы ушли вперед на 2 минуты.
Определяя в истинный полдень длину тени и длину гномона (рис. 24),
можно найти приближенную величину угловой высоты Солнца в полдень,
а следовательно, и приближенную величину
зенитного расстояния.
+ U АС
z = 90 — h.
Пользуясь же формулой сферической
астрономии для кульминирующего светила: ср = 5-}-,г
и беря склонение Солнца из астрономического
календаря на данный день, мы можем
определить приближенно широту места наблюдения.
Наблюдая наибольшее и наименьшее
значение зенитного расстояния центра Солнца в
меридиане за год, можно, беря полусумму их,
найти и зенитное расстояние пересечения
экватора с меридианом или, что то же, склонение зенита в данном месте,
равное широте места. Разность между этой величиной и наименьшим
зенитным расстоянием Солнца в течение года дает приближенную
величину наклонения эклиптики к экватору. Измерения при помощи
гномона дали возможность древним решить и ряд других задач, как,
например, определение продолжительности каждого из времен года и всего
года в целом и др.
§ 27. Солнечные часы. С идеей гномона тесно связана идея
солнечных часов. На устройстве их остановимся несколько подробнее ввиду
возможности и целесообразности изготовления их в школе. Они вообще
представляют собой циферблат с делениями, на который падает тень
от стержня.
60
Рис. 24. Гномон для
определения полуденной
высоты Солнца.

Экваториальные солнечные часы имеют циферблат, расположенный
в плоскости небесного экватора; теневой стержень перпендикулярен
к плоскости циферблата и направлен по оси мира (рис. 25), так что
угол наклона стержня к горизонту равен широте места наблюдения.
Линия О4—12ч должна лежать в плоскости меридиана. Тень стержня на
циферблате, очевидно, движется с той же скоростью, что и Солнце,
т. е. по 15° в час. Следовательно,
линии, соответствующие
последовательным часам, следует проводить
через каждые 15°.
Рис. 25. Экваториальные
солнечные часы.
Рис. 26. Горизонтальные
солнечные часы.
Горизонтальные солнечные часы удобнее. У них (рис. 26)
циферблат горизонтален, выверяется уровнем, теневой стержень заменен
обычно краем пластинки, плоскость которой перпендикулярна к плоскости
циферблата. Край пластинки срезан соответственно широте места
наблюдения. Теневая пластинка устанавливается в плоскости меридиана;
линия ее пересечения с плоскостью циферблата есть линия О4 — 12 ч .
Край тени от пластинки перемещается по циферблату неравномерно,
и линии на циферблате, соответствующие
последовательным часам, образуют между
собой разные углы. Пусть ср — широта места
наблюдения, t — часовой угол истинного
Солнца (т. е. истинное солнечное время).
Тогда угол х между полуденной линией и
краем тени определится по формуле
tg х = sin ср tg t.
Формула эта получается из сферического
треугольника, если представить положение
Солнца на небесной сфере и
соответственное положение тени на плоскости
горизонта (рис. 27). Линия О А — положение тени
от края пластинки, направленного по оси
мира; НА = х; Р#=ср; /_P=t.
Беря формулу прямоугольного сферического треугольника, мы и
получаем указанную выше формулу. По этой формуле для избранных t
(например через 1ч) вычисляем углы х и, откладывая их от линии
О4—12ч, проводим на циферблате линии, возле которых надписываем
соответствующие значения х. Горизонтальные часы годятся только для
той широты, для которой они рассчитаны.
61
Рис. 27. Вывод формулы
солнечных часов.

Солнечные часы, очевидно, показывают истинное солнечное время.
Чтобы получить среднее местное время, надо к их показаниям
прибавлять уравнение времени.
§ 28. Солнечное кольцо. Определение поправки часов по Солнцу
в момент истинного полудня может быть сделано удобнее и точнее, чем
по гномону, при помощи так называемого солнечного кольца,
конструкция которого была предложена проф. С. П. Глазенапом. Этот прибор
состоит из цилиндрического кольца диаметром около 10 см, свободно
подвешенного на подставке (рис. 28). В кольце имеется маленькое
круглое отверстие и на внутренней противоположной стороне шкала с
мелкими делениями. При наблюдениях прибор каждый раз направляется
на Солнце так, чтобы светлый кружок от отверстия падал на шкалу.
Моменты совпадения краев кружка с одними и теми же делениями до
полудня и после полудня отмечаются по часам. Они соответствуют
одинаковым высотам Солнца до полудня
и после полудня. Очевидно, что
показание наших часов в истинный полдень
будет соответствовать полусумме
отмеченных показаний часов до полудня и после
полудня: Т . Т
-р уг~г J2
1 2
Эти наблюдения дают время с точностью
до полминуты, но таким образом
находится момент так называемого
неисправленного полудня. Если же принять во
внимание изменение склонения Солнца за
промежуток времени, отделяющий одно
Рис. 28. Солнечное кольцо. наблюдение от другого, для чего
имеются специальные поправочные таблицы,
помещаемые в справочниках (например в постоянной части „ Русского
астрономического календаря"), и внести эти исправления, то точность
определения поправки при большом ряде наблюдений и постоянном ходе часов
может быть доведена до 2 секунд времени.
§ 29. Универсальный инструмент. Для точного измерения
положений светил строились угломерные инструменты с разделенными кругами,
которые с XVII в. стали снабжаться зрительными трубами. С развитием
техники построение измерительных инструментов все совершенствовалось.
Современные астрономические инструменты относятся к наиболее точным
приборам.
Одним из основных инструментов, при помощи которого мы,
находясь в любой точке земной поверхности, можем измерить
горизонтальные координаты светила в различных его положениях на небесной сфере,
является универсальный инструмент (или „универсал"), относящийся
к переносным инструментам. Измерение же горизонтальных координат
из наблюдений дает возможность путем вычислений по формулам
сферической астрономии находить и широту места наблюдения, и поправку
часов, и экваториальные координаты, и другие величины, почему
инструмент и получил название универсального.
62

Универсальный инструмент (рис. 29) состоит из небольшой
астрономической трубы, могущей вращаться около двух
взаимно-перпендикулярных осей — горизонтальной и вертикальной. Для направления в
наблюдаемую точку (визирования) в фокусе окуляра трубы натянут крест
нитей. Отсчет углов производится на двух разделенных кругах — в
горизонтальной и вертикальной плоскостях. Устанавливается инструмент на
трех винтах, служащих его точками опоры. Универсальные инструменты
бывают различной конструкции.
Близок по своему устройству к универсальному инструменту
теодолит. Так называется измерительный инструмент, употребляемый в
геодезической практике (измерение Земли), где производится
преимущественно измерение
горизонтальных углов. Поэтому теодолиты
строятся с более точными
горизонтальными кругами и менее точными
вертикальными, а иногда даже с
неполным разделенным
вертикальным кругом.
Чтобы можно было наблюдать
звезды близ зенита, труба
универсального инструмента снабжается
так называемой окулярной
призмой, т. е. стеклянной трехгранной
прямоугольной призмой полного
внутреннего отражения в оправе,
привинчивающейся к окулярному
концу. Благодаря отклонению луча
в призме на 90° мы можем,
смотря сбоку, видеть звезду в зените.
Иногда же призма укрепляется
внутри трубы, так что луч света в
ней после отражения идет вдоль
полой оси, и наблюдатель с
удобством смотрит все время только
при одном положении окуляра.
Такая труба носит название лома- Рис- 29' Универсальный инструмент.
ной трубы.
Одними из основных частей измерительного инструмента являются
разделенные круги. Для лучшей сохранности и большей точности
деления наносятся на тонкой серебряной пластинке. Круг этот, называющийся
лимбом, или вращается вместе с трубой, или остается неподвижным.
В том и другом случае имеется еще другой концентрический с лимбом
круг, называемый алидадой, на котором ставится нулевой штрих,
или индекс, по положению которого и производится отсчет. При
неподвижном лимбе вращается алидадный круг, и наоборот. Подвижной круг
имеет закрепление и приспособление для микрометрического движения.
Для увеличения точности отсчетов лимба к нулевому штриху алидады
присоединяется нониус, или верньер. Лимбы в астрономических
измерительных инструментах делятся на градусы, а каждый градус — на 2, 3, 6
63

или 12 частей, так что самое малое деление круга содержит 30', 20', 10'
или 5'. Чтобы оценивать доли самых малых делений лимба, на
окружности алидады, соприкасающейся с лимбом, вслед за индексом (нулевой
чертой), в сторону возрастающих делений лимба нанесено некоторое
число п равных делений с таким расчетом, что все эти п делений
равны (п—1) делениям лимба. Следовательно, каждое деление нониуса
на — меньше самого малого деления лимба. Благодаря этому, если
нулевой штрих алидады придется в промежутке между штрихами лимба,
из которых один называется младшим, другой старшим, то
непременно один из следующих штрихов нониуса совпадет или почти
совпадет с одним из штрихов лимба (рис. 30). Пусть такое совпадение
произойдет с /72-ым штрихом
нониуса. Тогда расстояние от
ттп-ту ¦ - ¦ о младшего деления лимба до
ш индекса нониуса и будет —
Отсчет берноера \Qcek п
деления лимба. Например,
"Ттттттт^ 2\° li° ? ^rrttftf^ деления на лимбе соответ-
"^J77?7^ о ствуют шестым долям гра-
го ю дуса, т. е. 10'. Чтобы делать
Длина { градуса Отсчет бермбера 1 мин измерения С ТОЧНОСТЬЮ ДО Г,
мы имеем у индекса алидады
^w^^ )° 20 '° \ ^rrr<^ ДУГУ Длинои в 9 делений
Jr7Trrrn^^^ лимба (go' = 1 i/д разделен-
20 'о ную на 10 равных частей.
Длалс j spcggcu Отсчет берноеро I mW« ПуСТЬ при измерении Младшее
деление около индекса 80°20\
Рис. 30. Круговой нониус. а у нониуса совпало 7-е
деление с одним из делений
лимба; тогда измерение дает 80°20' + 7' = 80°27\
Деления лимба и нониуса обычно так мелки, что отсчитывать их
простым глазом невозможно. Поэтому нониусы снабжаются лупами.
Центр разделенного круга может не совпадать с центром оси
вращения. Это дает ошибку в отсчете лимба, которая носит название ошибки
эксцентриситета. Эта ошибка исключается, если производить отсчеты
в двух диаметрально противоположных точках круга. Поэтому
измерительные инструменты обычно имеют два нониуса, диаметрально
противоположных, один из которых принимается за главный; из отсчетов
другого вычитается 180°, а затем берется среднее между показаниями того
и другого. Например, отсчеты нониусов:
124°10'20"
304° 10г 40" — 180°=124°10'40"
Среднее... 1. 248°21 '0" =? 124°10'30".
В универсальном инструменте имеет основное значение установка
одной из его осей в строго горизонтальной плоскости. Для этого
служат уровни и уравнительные винты. Самая установка производится
следующими операциями:
64

1) поворачивают верхнюю часть инструмента так, чтобы ось уровня
была направлена на один из установочных винтов; действуя этим винтом,
приводят пузырек уровня на середину;
2) поворачивают верхнюю часть инструмента около вертикальной
оси на 90°, располагая ось уровня параллельно линии, соединяющей
два других установочных винта и, действуя этими винтами в разные
стороны, т. е. поворачивая оба наружу или оба внутрь, приводят
пузырек уровня на середину.
Повторяют указанные операции несколько раз и добиваются того,
что пузырек уровня всегда остается посредине, как бы ни повернуть
верхнюю часть инструмента около вертикальной оси*
В универсальном инструменте оптическая ось трубы должна быть
перпендикулярна к горизонтальной оси. Отступление от этой
перпендикулярности составляет так называемую ошибку коллимации. Если
навести трубу на удаленный предмет и сделать отсчет лимба, когда
вертикальный круг находится справа, а затем повернуть ее на 180°,
когда вертикальный круг окажется слева, и, опять наведя на тот же
предмет, сделать новый отсчет лимба,
то разность отсчетов даст двойную
ошибку коллимации. Пусть труба не
перпендикулярна к оси, тогда при
повороте на 180° около
вертикальной оси труба займет направление
Л^Вг (рис. 31). Чтобы при круге
слева от трубы она была
параллельна прежнему положению при круге
справа (была направлена на тот же
отдаленный предмет), необходимо ее
повернуть на двойной угол,
составляемый фактическим углом трубы с перпендикуляром к
горизонтальной оси.
Указанным не исчерпываются все возможные ошибки инструментов.
При точных наблюдениях приходится целым рядом кропотливых
приемов исследовать инструмент, да и при производстве каждого
измерения— также применять ряд приемов для учета всех возможных
ошибок.
§ 30. Секстан. В условиях наблюдений на море с качающейся
палубы судна, а тем более с самолета, нужен нетолько переносный,
но и не требующий прочной установки инструмент. Таким и является
секстан, при помощи которого можно производить измерения, держа
его в руке. Это достигается тем, что визирование обоих предметов,
между которыми измеряется угол, делается не последовательно, а
одновременно, благодаря применению зеркал, совмещающих оба
изображения в поле зрения трубы.
Секстан имеет систему двух плоских зеркал А к В (рис. 32).
Какой-нибудь луч S после двукратного отражения от зеркал принимает
направление Л О, составляющее с первоначальным направлением SB
угол, вдвое больший угла между самими зеркалами ЛСВ. Это можно
видеть из элементарных геометрических соображений, основанных на
65
Рис. 31. Ошибка коллимации.

свойствах внешних и внутренних углов треугольников:
^/ ЛОВ = /_ DAO — Z. АВО,
Z.DAO =2/_CAD\ Z.ABO = 2/_ ABC,
/mAOB = 2(/_CAD — /mABC) = 2 ^/ACB.
Если зеркало А амальгамировать только наполовину, другую
половину оставить прозрачной, то луч от предмета S, пройдя сквозь
прозрачную часть стекла Л, попадет в глаз О по одному направлению
с отраженным лучом от предмета 5. Тогда получится, что угол зрения
между предметами ^и^ будет
вдвое больше, чем угол между
зеркалами А и В.
Зеркало А неподвижно и
прикрепляется перпендикулярно
к плоскости лимба на его
радиусе, зеркало В подвижное
и прикрепляется к алидаде в
центре вращения (рис. 33).
Когда зеркала параллельны одно
другому, указатель алидады
стоит против нулевого деления
лимба. Всякий поворот алидады
на определенное число градусов
' ^-\/
с"" °
Рис. 32. Схема секстана. Рис. 33. Наблюдение с секстаном.
лимба будет соответствовать углу между зеркалами. Труба прикреплена
так, что она всегда направлена на неподвижное зеркало. Располагаем
лимб в плоскости угла между предметами и направляем трубу на один
из предметов через прозрачную часть неподвижного зеркала Л, а в то
же время вращаем алидаду с подвижным зеркалом так, чтобы в центре
поля зрения с первым предметом совместился другой предмет. Угол между
предметами будет вдвое больше угла на лимбе. Поэтому на лимбе
секстана прямо ставятся цифры с двойным числом градусов. Для данного
измерительного инструмента и нет надобности иметь полный круг для
лимба, а достаточен сектор около одной шестой части круга, откуда и
его название «секстан». Секстан не имеет штатива, а снабжается рукояткой
и имеет легкую конструкцию, чтобы держать его при наблюдениях
66

Рис. 34. Понижение
горизонта.
одной рукой. Конечно, измерения при помощи секстана не так точны *,
как с универсальным инструментом. Секстан употребляется главным образом
для измерения высот светил, причем
определяют угол между светилом и точкой на линии
видимого морского горизонта, а затем
учитывают понижение (рис. 34) видимого
горизонта к математическому горизонту, которое
при значительной высоте крупных кораблей
над уровнем моря превышает 8'; величины
понижения горизонта для различных высот приведены в табл. 7 (стр. 131).
§ 31. Определение точки зенита и направления меридиана
универсальным инструментом. После установки универсального
инструмента в отношении горизонтальной плоскости по уровню нужно найти
показание вертикального круга, соответствующее точке зенита, а по
горизонтальному кругу определить направление меридиана.
Для решения первого вопроса можно наметить какой-нибудь
отдаленный предмет. Наводим на него центр поля зрения трубы и записываем
отсчет вертикального круга, когда круг, например, находится справа,
смотря от окуляра. Затем поворачиваем трубу на 180° около
вертикальной оси так, что круг оказывается слева, вновь направляем трубу
на тот же предмет и делаем отсчет на вертикальном круге. Среднее
арифметическое из двух отсчетов и даст нам отсчет, соответствующий
точке зенита (рис. 35).
Направление меридиана
щ мы можем прежде всего опре-
/ делить грубо приближенно,
так сказать, на-глаз по
Полярной звезде. Затем можем
наметить какую-нибудь яркую
звезду, которая находится
недалеко от меридиана к
востоку. Направим трубу
универсала на эту звезду так,
чтобы она оказалась в центре поля зрения, и закрепим горизонтальную
ось. Запишем отсчет Nt горизонтального круга. Подвигая трубу около
вертикальной оси по азимуту в сторону суточного вращения небесной
сферы, заметим, когда звезда окажется на той же высоте и вновь
пересечет ту же горизонтальную нить, запишем отсчет N2
горизонтального круга. Очевидно, отсчет Nk, соответствующий направлению
меридиана, определится формулой
_N1±N3
"k— 2
§ 32. Определение широты места на Земле. Простейший способ
весьма приближенного определения широты основан на том, что
высота полюса мира равна географической широте, и заключается в
измерении высоты Полярной звезды. Здесь ошибка может превосходить
.М
Круг напродо
Круг налево
Рис. 35. Определение точки зенита.
1 Окончательная точность определений z современным универсалом
составляет 0',2, секстаном морским 1'—2', авиационным 5'—10'*
67

градус, так как Полярная ныне отстоит от полюса мира на 1°02\ Точнее
можно определить широту места по Полярной в моменты ее верхней
и нижней кульминаций по формуле ср = /г + 1°2'. Эти моменты
кульминаций даются в астрономическом календаре. Наблюденную высоту
надо исправить за рефракцию.
Для точного определения широты места могут служить известные
формулы сферической астрономии:
cos z = sin ср sin 8 -\- cos ср cos 5 cos t,
t=T-\-u — a,
где T—показание звездных часов, а и — их поправка.
Беря экваториальные координаты светила из справочника, находя
из наблюдений при помощи универсального инструмента зенитное
расстояние и отмечая показание часов в момент
наблюдения, мы будем иметь все известным в написанной
выше формуле, кроме широты ср. Формулы
показывают, что с большей точностью широта определится
по наблюдению светила вблизи меридиана, так как при
этих условиях высота, а стало быть и зенитное
расстояние светила, изменяется сравнительно медленнее —
тем самым ошибка в отмеченном моменте времени
меньше повлияет на определяемую широту.
Полярная звезда благодаря своей близости к
северному полюсу мира всегда близка к меридиану, а
потому во всякое время удобна для точного
определения широты места.
Для вычисления cos z формула может быть
приведена к логарифмическому виду при помощи
вспомогательного угла заменой:
Рис. 36. Вывод
упрощенной
формулы
редукции.
flsin7V=sin& и п cos N= cos 5 cos t.
Вычисление проводится последовательно по формулам:
t=T-\-u — a, tgN=tg8sec*, cos (TV— ср) =
cos z sin N
sinS
Если брать какую угодно звезду и наблюдать ее точно в меридиане,
то широту можно вычислить просто по формуле: cp = S + z, но для
большей точности приходится производить несколько измерений
зенитного расстояния звезды вблизи меридиана, по возможности симметрично
до и после кульминации. Поэтому наблюденные зенитные расстояния,
хоть и мало, но отличаются от меридионального и должны быть
исправлены или, как говорят, приведены на меридиан.
Выведем упрощенную формулу редукции для околополярной звезды.
Пусть (рис. 36) Р — полюс мира, MP—меридиан, М — точка, в
которой звезда кульминирует, S — положение звезды вблизи меридиана,
PM=h — y, PS = 90° — а.
68

Так как S близка к полюсу, то треугольник PSM можно приближенно
считать прямолинейным с прямым углом при точке М. Отсюда и
получаем формулу:
й —<р = (90° —8)соь*.
При точных определениях широты редукция вычисляется по
специальным формулам.
После того как вычислена редукция г", более точное значение широты
найдется по формуле:
или для случая нижней кульминации по формуле:
<р = 180° —(a + z + r").
Таким же путем определяется широта на море при помощи секстана.
Если производится наблюдение над Солнцем, то приходится измерять
зенитное расстояние верхнего или
нижнего края Солнца и из него вычитать или
прибавлять к нему угловую величину
радиуса Солнца, чтобы получить
зенитное расстояние центра Солнца. Так как
склонение Солнца меняется, то
необходимо находить значения склонения для
каждого момента наблюдения.
§ 33. Часы. Поправка и ход
часов. Как в уже описанных нами
способах астрономических наблюдений и
измерений, так и во всяких других каждый
раз отмечается более или менее точно
время этих наблюдений. Время через
часовой угол входит в основную формулу
косинусов сферической астрономии,
неоднократно у нас фигурировавшую:
cos z = sin ср sin Ь -J- cos ср cos § cos t.
Инструментами, показывающими
время с большей или меньшей степенью
точности, являются часы и хронометры.
Часы на астрономических обсерваториях
по устройству похожи на обычные
стенные часы с гирей и маятником, но они
специально изготовляются особо
высокого качества. Хронометры — переносные
часы, имеющие сходство с карманными
часами, приводимыми в движение пру- Рис. 37. Хронометр,
жиной (рис. 37).
В механизме точных часов количество трущихся частей сводится
к минимуму для обеспечения наибольшей равномерности хода.
Астрономические часы обычно отчетливо отбивают секунды иди полусекунды,
соответствующие колебаниям маятника,
69

Как бы тщательно ни были сделаны часы, они не могут быть
совершенно точными. Главная причина неравномерности хода часов — перемены
температуры, которые влияют на длину маятника, а значит, и на период
его колебаний. Надо заметить, что в астрономических часах приходится
учитывать самые минимальные изменения в их ходе. Поэтому даже
изменение атмосферного давления
влияет на скорость качаний маятника и
производит некоторые изменения в
ходе часов. Употребляются различные
приемы температурной компенсации.
Например, маятник составляется из
нескольких стержней, сделанных из
разных металлов с различными коэ-
фициентами расширения и соединенных
так, что расширение одних удлиняет
маятник, а расширение других—¦
укорачивает его. В последнее время
маятники делают из особого сплава
стали и никеля, так называемого
инвара с очень малым коэфициентом
расширения (в 10—15 раз меньше,
чем у стали). Кроме гого,
существует ртутный маятник, у которого
грузом служит сосуд с ртутью,
имеющей сравнительно со сталью большой
коэфициент расширения: в то время
как от нагревания удлиняется стержень,
центр тяжести ртути в сосуде
повышается.
От вредного влияния изменения
атмосферного давления часы охраняют,
помещая их под стеклянный колпак,
закрытый герметически. Завод их
производится при помощи электрического
тока. Так, точные часы Рифлера
(рисунок 38) идут под действием тяжести
небольшой гирьки, которая каждые
30—36 секунд, опустившись до
самого низкого своего положения,
замыкает ток. Электромагнит, в
который попадает этот ток, притягивает
конец рычажка, другой конец которого поднимает гирьку вновь кверху,
и ток прерывается, тяжесть гирьки опять производит свою работу,
поддерживая ход часов. Еще более технически совершенными, дающими
наиболее плавный ход, являются часы Шорта с более сложным
устройством. В них имеются два отдельных механизма — один состоит только
из маятника без спуска, зубчатых колес и стрелок, хорошо
регулируемых электрическим током через электромагниты, а другой представляет
обыкновенные хорошие часы с маятником, регулируемым при помощи
70
Рис, 38. Часы Рифлера.

тока по ходу первого маятника. В настоящее время изготовление этих
наиболее точных часов освоено в СССР мастерскими Всесоюзного науч-
но-исследовательского института метрологии.
Переносные пружинные хронометры употребляются главным образом
в экспедициях и в мореплавании. Сила упругости пружины менее
постоянна, чем сила тяжести гири, а потому хронометры не могут быть так
точны, как часы, описанные выше. Морские хронометры обыкновенно
устанавливаются в ящике на кардановом подвесе (с двумя
взаимно-перпендикулярными горизонтальными осями подвеса), так что при качаниях
корабля положение хронометра остается неизменным.
Для точной отметки времени по часам при наблюдениях секундные
удары делаются очень четкими и громкими: наблюдатель, смотря в
трубу, слушает и считает в уме секунды. При этом он замечает и
записывает то показание часов, с которого он начинает считать на-слух.
Такой способ носит название „глаз и ухо". В современных установках
отметки секунд часов выполняет электрический ток на равномерно
движущейся ленте, подобной телеграфной. Для этого делается
приспособление у часов, благодаря которому при каждом колебании маятника
замыкается ток, идущий к электромагниту, к якорю которого приделано
перо. При отсутствии тока перо пишет на ленте прямую линию; если
же в электромагнит пущен ток, то якорь притягивается, и перо делает
выпад. Другой электромагнит с пером, установленным рядом с первым,
прочерчивает на той же ленте линию рядом с первой. От этого второго
электромагнита идут провода к месту наблюдения, где наблюдатель в
нужный момент нажимает клавишу и замыкает ток. Тогда и второе перо
делает выпад от своей линии. На рисунке 39 показан примерный вид
ленты с записями времени. Такие приборы для регистрации времени
наблюдаемых явлений называются хронографами (рис. 40). Опыт
показал, что отметки моментов времени при помощи хронографа
производятся гораздо точнее, чем в случае отметки по способу „глаз и ухо".
Пользуясь записями на ленте, можно легче и точнее, чем это делается
на-слух, произвести сравнение показаний часов. Для этого вторые часы
включаются в цепь второго электромагнита, и тогда на ленте будут
вычерчиваться линии с отметками секунд тех и других часов.
Основным достоинством часов является равномерность их хода, т. е.
если они несколько отстают или уходят вперед, то важно, чтобы — на
одну и ту же величину в сутки.
Разность между точным временем 5 и показанием часов Т называется,
как мы уже знаем, поправкой часов (см. § 26).
u^S— 7\
Поправка будет положительна, если часы отстали, и отрицательна, если
часы ушли вперед. Если бы часы шли совершенно равномерно, то и
поправка каждые сутки росла бы равномерно и ее легко можно было
бы рассчитать. Но идеально равномерно идущих механизмов нет; поэтому
поправка неравномерно меняется. Изменение поправки за одни сутки
называется суточным ходом часов. Обозначая суточный ход часов
через (о, можно представить его в следующем виде:
Ю = И8 —0lf
71

Рис. 39. Лента хронографа.
Рис. 40. Хронограф.
где иг — поправка для некоторого начального момента, и2 — через сутки.
Принимая суточный ход часов для некоторого ограниченного
промежутка постоянным, можем вычислить поправку и для какого-нибудь
момента Т в пределах этого промежутка:
» = «! + «> ^-
Здесь 7\ и Т должны быть выражены в часах и долях часа.
Зависимость между звездным временем и прямым восхождением
звезды, кульминирующей в данный момент, дает возможность определить
поправку часов по следующим формулам, если прямое восхождение звезды
нам с возможной точностью известно:
а=Т-\-и
и = а—Т.
При нахождении поправки часов из наблюдений звезд прямые
восхождения их берутся из каталога звезд, для которых экваториальные
72

координаты определены точно. Момент же прохождения звезды через
меридиан определяется на астрономических обсерваториях наблюдением
в пассажный инструмент.
§ 34. Пассажный инструмент состоит из трубы, большей частью
ломаной, которая может вращаться только около горизонтальной оси, в
вертикальной плоскости. В фокальной плоскости трубы помещается сетка
нитей, состоящая из нескольких горизонтальных и вертикальных нитей,
так что одна из вертикальных нитей проходит через центр поля зрения.
Если труба установлена так, что она при вращении все время находится
в плоскости меридиана, то момент прохождения звезды через среднюю
вертикальную нить и есть момент ее кульминации. Вся установка
выверяется специальными приемами возможно более точно. Для большей точности
при каждом определении времени наблюдают одну или несколько
околополярных звезд и несколько звезд экваториальных или околозенитных,
одни из которых кульминируют одна за другой непосредственно до
выбранной, а другие — после нее.
Опыт показывает, что при таком отборе звезд в меньшей степени
сказываются различные ошибки инструментального и личного характера.
При этом отмечаются моменты прохождения звезд не только через
среднюю вертикальную нить, но и через ряд нитей до нее и после.
Затем по известным расстояниям боковых нитей от средней приводят
все моменты вычислением на среднюю нить и берут среднее
арифметическое.
Простейший способ отметки моментов прохождения звезд по часам
„глаз и ухо" страдает личными ошибками наблюдателей, зависящими
в значительной степени от их навыка и личных особенностей. Этот
способ уже почти вытеснен регистрацией моментов при помощи
электрического тока и записей на ленте хронографа (см. выше).
Наибольшую точность дает применение регистрирующего
микрометра. Он имеет подвижную вертикальную нить, приводимую в движение
винтом. С винтом связан барабан, на котором на определенных
расстояниях друг от друга помещены металлические полоски, разделенные
изолирующим ток материалом. К барабану прижимается легкая
металлическая пружинка, дающая контакт для тока. Когда звезда вошла
в поле зрения и попала на нить, наблюдатель вращает винт так, чтобы
нить все время оставалась на середине изображения звезды при ее
суточном движении. При этом автоматически происходят замыкания и
размыкания тока и соответственные отметки на ленте хронографа, как
если бы в этих положениях подвижной нити были неподвижные нити,
и наблюдатель регистрировал прохождения звезды через них.
Так определяется звездное время и поправка часов, идущих по
звездному времени. Известными приемами, изложенными в главе I, мы можем
перечислить звездное время в среднее солнечное, а затем — в поясное и
декретное. Следовательно, определив поправку звездных часов, мы с
такой же точностью по ней можем определить поправку солнечных
гражданских часов.
§ 35. Определение долготы места наблюдения основано на том,
что разность долгот двух мест на Земле равна разности времен
(звездных или солнечных) этих мест в один и тот же физический момент.
73

Пользуясь уже принятыми обозначениями для показаний и поправки
часов, мы можем написать для разности долгот \ двух мест:
& = (Т2 + и2) — (Т2 + и1) = (Т2—Т1)-\-(и2 — и1).
Долгота второго места Х2 определится по формуле:
При положительном ДХ второе место лежит к востоку от первого,
а при отрицательном ДХ— к западу.
Таким образом, дело сводится к определению точного времени в
данном месте и сравнению его с точным временем другого места,
долгота которого хорошо известна.
Прежде, особенно в практике мореплавания, производились
приближенные определения долготы наблюдением тех явлений, которые
происходили для наблюдателей из разных мест в один и тот же физический
момент. Долгота почти всех островов на Тихом океане определена по
затмениям спутников Юпитера. Положение Луны среди звезд также
служило для определения долгот. Взяв из ежегодника время, когда
эти явления должны наблюдаться в Гриниче, и сравнив его с
показанием часов по местному времени в момент наступления указанных
явлений, можно определить долготу данного места.
Когда хронометры были достаточно усовершенствованы для того,
чтобы они на сравнительно продолжительное время могли сохранять более
или менее равномерный ход, то для определения долготы места стал
употребляться способ перевозки хронометров (XIX в.). Зная поправку
хронометра в исходном месте с хорошо известной долготой, суточный ход
его, и найдя из наблюдений поправку того же хронометра в новом месте,
в которое перевезли хронометр и для которого хотят определить долготу,
можно вычислить разность долгот.
Гораздо более точно определять долготу места представилась
возможность с изобретением телеграфа. Но для этого нужно, чтобы
данное место было связано телеграфными проводами с другим местом,
долгота которого хорошо известна. Тогда по проводу можно послать сигнал
в определенный момент по часам одного места и принять его в другом
месте по часам этого места. В обоих местах должны быть часы или
хронометры с поправкой, точно найденной из наблюдений.
В настоящее время мы имеем способ определения долготы, который
имеет все преимущества перед прежними способами — это прием
сигналов времени по радио. При наличии радиоприемников оказалось
доступным получение точного времени в любом месте земного шара. Принимая
сигналы точного времени, передаваемые определенной станцией и
отнесенные к известной долготе, сравнивая их с показанием хронометра,
выверенного по наблюдениям небесных светил в данном месте,
определяют долготу этого места.
§ 36. Служба времени. Из всего вышеизложенного ясно, какое
громадное значение имеет знание точного времени в любой момент. Но
необходимость в точном времени далеко заходит за пределы
потребностей астрономов. Это стало ясно и для широких масс из работ и
достижений наших героических полярников, бесстрашных летчиков и др.
74

Знание точного времени требуется для самых разнообразных нужд
современной жизни — научной, производственной деятельности, освоения
природных богатств — и во всех областях социалистического
строительства и обороны страны.
Для того чтобы удовлетворять все эти многочисленные и
разнообразные потребности в точном времени, при крупных астрономических
обсерваториях организованы особые отделы, которые носят название
„служб времени". Функции служб времени сводятся к следующим трем
важнейшим: 1) определение точного времени из наблюдений, 2)
хранение времени и 3) прием и передача времени.
Определение точного времени и поправки часов производится на
астрономических обсерваториях при помощи наблюдений моментов
кульминаций пассажным инструментом, как это было описано выше. Но
нужно обеспечить знание точного времени и в промежутках между
наблюдениями, которые иногда могут быть довольно длительными из-за
пасмурной погоды. Для этого обсерватория должна иметь особенно
точные механизмы часов, установленные с возможно полной гарантией
отсутствия на них тех или других посторонних влияний. Их помещают
не только под герметическим стеклянным колпаком, но и в специальном,
достаточно глубоком подвале, в котором круглый год поддерживается
почти постоянная температура. Часы предохраняются от всякого рода
сотрясений. Завод их производится электрическим током. На них никто
не смотрит, они могут даже не иметь циферблата — при помощи
электрического тока они отмечают секунды на ленте хронографа, или они
контактно связаны с другими часами. Так обеспечивается хранение
времени, причем хорошо изучен ход часов, так что можно быть
уверенным в точности их показаний на более или менее продолжительное
время. Для постоянного пользования на обсерватории имеются вторые
вспомогательные часы, точность показаний которых обеспечивается
ежедневной сверкой их с основными.
Получая и сохраняя точное время, „служба времени" имеет задачу
сделать его предметом широкого достояния и распространить повсюду,
где есть в этом потребность. Это распространение может производиться
разными способами: постоянно выверяемыми башенными часами,
электрическими синхронными (в больших городах), передачей по телеграфу
и т. п. Но самым лучшим и в настоящее время наиболее
распространенным способом является передача времени по радио.
Трижды в сутки, например из Государственного астрономического
института им. Штернберга в Москве — в 7 ч., 12 ч. и 18 ч. всем
радиослушателям по широковещательной сети предлагается проверять
свои часы по двум длинным звуковым сигналам и одному короткому,
причем начало последнего, короткого, соответствует передаваемому
моменту точного времени. Сигналы точного времени для специальных
целей бывают обыкновенные и ритмические.
Ритмические сигналы даются при помощи так называемых часов-но-
ниуса. Это особые часы, у которых минута среднего времени делится
не на 60, а на 61 часть, и время полного колебания маятника составляет 60/61
средней секунды. Замыкание тока при каждом колебании передается по
проводу из помещения службы времени на передаточную радиостанцию,
75

откуда распространяются в эфир и воспринимаются соответственно
настраиваемыми радиоприемниками в виде звуковых „точек".
По международной программе ритмические сигналы подаются в
течение пяти минут соответственно в пяти сериях, по 61 сигналу в
каждой. При этом начальный сигнал каждой серии делается более
продолжительным— „тире", а остальные 60 — короткими—„точками".
Интервалы между сигналами, как сказано выше, короче секунды, составляют 6°/б1
секунды. Поэтому, слушая их и удары проверяемого хронометра, можно
замечать их расхождение и схождение. Если, например, первый сигнал
передан в 14ч. 01м. Ос, совпадение произошло на 21-м сигнале, а
показание хронометра в это время было 14ч. 01 м. 25 с, то точное время
в момент совпадения было
14401M-f20— с=14ч 19с,7.
Значит, поправка хронометра: rz = — 5е,3.
В момент совпадений записываются номер серии, номер сигнала и
показание хронометра. Каждая передающая станция посылает сигналы всегда
в определенное, известное время. Поэтому можно рассчитать поправку
хронометра для каждой серии и свести помощью специальных таблиц
показания хронометра к среднему моменту между первым и последним
сигналом. В следующей таблице помещены данные о главнейших
станциях, удобных для приема ритмических сигналов в СССР:
Таблица 1
Подающая станция
Москва (СССР)
Пушкин (СССР)
Регби (Англия)
Науэн (Германия)
Бордо (Франция)
Длина
волны
в м
7 600
3 800
18 740
18 130
18 900
Позывные
RAY
RET
GBR
DTY
FYL
Время подачи по
мировому времени
от
14ч 01м
22 01
9 55
17 55
0 01
12 01
8 01
20 01
ДО
14ч обм
22 Об
10 00
18 00
0 06
12 06
8 06
20 Об
Совершенно точно послать сигналы в эфир невозможно. Чтобы учесть
ошибки подач времени, сигналы каждой станции принимаются другими
станциями, и каждая станция, располагая особенно точными часами,
определяет поправку каждой подачи сигналов и свои результаты
сообщает в Комитет службы времени (у нас в Пулкове, а международное
бюро—в Париже), где из всех поправок выводится наиболее точная
поправка каждой станции и публикуется. Эти поправки и должны быть приняты
во внимание при дальнейшей обработке всеми теми, кто пользовался
сигналами при производстве наблюдений для определения долгот,
гравиметрических и других работ.
§ 37. Определение склонений и прямых восхождений звезд.
Меридианный круг. Склонение и прямое восхождение составляют
экваториальную систему координат, определяющую положение зесзд на
т

небесной сфере и не зависящую от суточного вращения. Они служат
основанием для составления звездных каталогов и карт. Знание возможно
более точных значений склонения и прямого восхождения требуется,
как мы видели, для определения широты места наблюдения и
поправки часов. Учет изменений склонений и прямых восхождений за
сравнительно большие промежутки времени дает возможность делать
выводы о движениях как самих
звезд в пространстве, так и
Солнца и нашей Земли. Все
это делает задачу
определения точных положений звезд
при помощи экваториальных
координат одной из
важнейших в астрономии,
составляющей предмет одной из ее
отраслей, которая носит
название астрометрии.
Различаются два способа
получения значений
экваториальных координат: 1)
относительные, или диферен-
циальные, определения и 2)
абсолютные определения.
Способ относительных
определений гораздо проще, но он
потому так и называется, что
требует уже наперед знания
координат хотя бы для
некоторого количества звезд,
входящих в так называемые
основные, или фундаментальные,
каталоги.
Для наблюдения звезд в
меридиане и измерения их
положений служит специаль- рис# 41. Меридианный круг Бабельсберг-
ный инструмент — меридиан- ской обсерватории близ Берлина.
ный круг (рис. 41). Этот
инструмент так же, как и пассажный, устанавливается в меридиане, но
отличается тем, что на горизонтальную ось его насаживаются большие
(от 0,5 до 1 м) точно разделенные два круга с микроскопами для
отсчета с точностью до 0",1 и труба его обычно солиднее (диаметр
объектива от 10 до 20 см, а фокусное расстояние 1,5 — 2,5 м). Круги
предназначены для возможно точного измерения зенитных расстояний
звезд. При этом положение точки зенита определяется при помощи
ртутного горизонта. Последний образуется поверхностью ртути, налитой
в широкую чашку, которая помещается на солидном фундаменте под
полом так, чтобы труба, поставленная вертикально вниз объективом,
приходилась над серединой горизонтальной поверхности ртути. Тогда
в поле зрения трубы видно, кроме сетки нитей, еще и ее отражение.
77

Если добиться поворотом трубы полного совмещения нитей
действительных и отраженных, то отсчет на круге будет соответствовать точке
надира, диаметрально противоположной точке зенита.
Если инструмент совершенно строго установлен в меридиане, то для
определения склонения нужно знать отсчет на вертикальном круге,
соответствующий плоскости экватора или точке полюса мира. Для этого
наблюдают какую-нибудь не заходящую околополярную звезду и
замечают отсчеты на вертикальном круге, соответствующие положениям
звезды в верхней и нижней кульминации. Если эти отсчеты обозначить
аг и я2, то отсчет a i соответствующий полюсу мира, найдется как
полусумма этих отсчетов:
ах + а2
р 2 "
Очевидно, отсчет, соответствующий экватору, будет отличаться на 90°.
Точно измеренное меридианным кругом зенитное расстояние звезды,
освобожденное от влияния рефракции, дает возможность вычислить
склонение звезды по формуле для верхней кульминации:
причем знак -[- должен быть взят для звезды, кульминирующей к
северу от зенита, а знак — к югу от зенита.
Основой для относительных определений прямого восхождения
служит известная связь его с звездным временем, о которой уже неоднократно
шла речь. Если бы астрономические часы всегда могли совершенно точно
показывать звездное время, то показание их, соответствующее часовому
углу точки весеннего равноденствия, в момент прохождения звезды
через центр поля зрения меридианного круга непосредственно
представляло бы ее прямое восхождение. Но часы сами проверяются по известным
прямым восхождениям звезд (на основании равенства ср = а) и в таком
случае можно определить в сущности только разности прямых
восхождений различных звезд.
Наблюдая две последовательные одноименные кульминации одной и
той же звезды, можно определить суточный ход часов. Промежуток
между этими кульминациями мы можем принять равным 24 часам
звездного времени. По показаниям же часов этот промежуток будет
отличаться как раз на величину суточного хода часов. Зная суточный ход
часов, можно определить разность прямых восхождений различных звезд:
они, очевидно, равны промежуткам звездного времени между моментами
кульминаций этих звезд, если эти промежутки определены по часам
и исправлены за известный суточный ход. Если мы будем знать точное
прямое восхождение хотя бы одной из этих звезд, мы сможем
определить его и для остальных звезд. Таким образом, имея каталог
фундаментальных звезд, можно определить положение очень большого
количества звезд и получить их каталог, основанный на данном.
Для самих же фундаментальных звезд прямое восхождение, очевидно,
должно быть определено независимо от других методом абсолютного
определения. Для этого надо найти на небесной сфере положение точки
78

весеннего равноденствия. Это можно сделать из наблюдений Солнца.
Если наблюдать Солнце в течение всего года, можно найти наибольшую
величину его склонения, равную наклонению эклиптики к экватору е,
которое можно считать, следовательно, известным хотя бы приближенно.
Около времени весеннего равноденствия наблюдают Солнце меридианным
кругом и измеряют его склонение по наблюдениям верхнего и нижнего
его краев, а также разность прямых восхождений Солнца и некоторой
близкой к нему звезды, достаточно яркой, чтобы быть видимой днем
в трубу. Производя наблюдения, мы прежде всего
можем найти прямое восхождение Солнца.
В самом деле, рассмотрим сферический
треугольник, образованный небесным экватором,
эклиптикой и меридианом в момент наблюдения
Солнца вблизи точки весеннего равноденствия
(рис. 42). В этом треугольнике У АВ = а0— п „о ^
прямое восхождение Солнца, ~ВС=го-скло- ^;e?Ze?oT*-
нение Солнца, /_ВАС=г— наклонение эклип- ноденствия по Солнцу,
тики к экватору. Плоскость меридиана
перпендикулярна к плоскости экватора. Поэтому угол при точке В — прямой.
Для прямоугольного сферического треугольника мы имеем соотношение:
tga = sin с tg А.
Применив эту формулу к нашему треугольнику, мы вычислим
прямое восхождение Солнца:
tg50 = sina0tg?,
sin а0 = f~^ •
Тем самым определяется положение точки весеннего равноденствия.
Находя из наблюдений разность прямых восхождений звезды и Солнца,
мы определим значение прямого восхождения звезды.
Чтобы получить точнее значение прямых восхождений
фундаментальных звезд, производят еще наблюдения около солнцестояния и уточняют
по найденным уже величинам значение е. С ним повторяют опять
определение прямого восхождения Солнца вблизи равноденствия и так путем
последовательных приближений находятся все более точные а и 8 для
ярких звезд, а затем по ним и более слабых уже из ночных наблюдений.
§ 38. Экваториал. Астрономические измерительные работы
производятся также с большим телескопом, который может быть направлен
на любую точку неба при помощи так называемой параллактической
или экваториальной установки, почему он и носит название экваториала
(рис. 43). Экваториал имеет две взаимно-перпендикулярные оси, но
направление осей иное, чем у универсала: одна ось устанавливается
параллельно оси вращения Земли, а стало быть, по оси мира, другая
располагается в плоскости экватора. Первая ось называется полярной, или
часовой, осью. На разделенном круге, насаженном на эту ось (в
плоскости, перпендикулярной к ней), отсчитываются часовые углы и разности
прямых восхождений. Вторая ось называется осью склонения, так как
79

Рис. 43. 15-дюймовый экваториал Московской обсерватории.

при вращении около нее труба будет двигаться в плоскости того или
иного круга склонения и на разделенном круге, насаженном на эту ось,
можно отсчитывать склонения светил. Если навести трубу экваториала
на определенное светило, то, закрепив ее на оси склонения, можно
следить за светилом в его суточном движении, и для этого достаточно
вращать трубу только около одной полярной оси. Это вращение обычно
совершается у больших телескопов автоматически при помощи
специального часового механизма, соединенного с полярной осью. Благодаря
этому экваториал очень удобен при продолжительных наблюдениях
одного и того же светила и при фотографировании, когда целыми
часами светило должно оставаться на одном и том же месте в поле
зрения трубы.
Все современные большие телескопы имеют экваториальную установку.
Правда, надеяться полностью на точность часового механизма нельзя.
Поэтому инструменты, специально предназначенные для
фотографирования, так называемые астрографы, обыкновенно состоят из двух труб,
скрепленных между собой так, что их оптические оси параллельны:
через одну фотографируют, поместив пластинку в фокальной плоскости,
а в другую следят глазом и держат изображение светила на одном
и том же месте на кресте нитей при помощи микрометрического
движения.
При каждом экваториале имеется обычно небольшая труба с более
слабым увеличением, но с большим полем зрения для удобного
нахождения светил, почему она и называется искателем.
Большие телескопы с экваториальными установками служат главным
образом для астрофизических наблюдений, но и для целей астрометрии
экваториал применяется или визуально (при непосредственном наблюдении
глазом) или путем измерений на фотопластинке, получаемой с помощью его
фотографирования.
§ 39. Нитяной микрометр. Определение прямых восхождений
и склонений при помощи экваториала основано на измерении
разностей каждой из этих координат для данной звезды и других известных
близлежащих звезд (диференциальные определения а и 8 большой
точности). Для этого служит нитяной микрометр, устанавливаемый
на окулярном конце в фокальной плоскости (рис. 44). Здесь, помимо
неподвижных нитей, устанавливаются одна или несколько подвижных
нитей, приводимых в движение микрометрическим винтом при помощи
рамки, на которую они натянуты. Эта подвижная рамка с нитью
помещается в коробке, прикрепленной к кольцу и могущей вращаться
в другом кольце, с которым связан круг, разделенный на градусы
и его доли, и называемый позиционным кругом. Вращая коробку
микрометра, можно добиться того, чтобы нить была направлена по суточной
параллели звезды. Для этого надо навести нить на звезду и при
неподвижной трубе смотреть, движется ли звезда вдоль нити: если
сходит с нити, то поворачивают микрометр по позиционному кругу
до тех пор, пока звезда не будет сходить с нити. Звезду сравнения
с известными а и 8 берут так, чтобы она находилась в поле зрения
трубы вместе с наблюдаемой. Тогда наведением нити на ту и другую
можно по микрометру определить разность их склонений, если известна
81

Рис. 44. Нитяной микрометр.
цена оборота винта в секундах дуги. Повернув микрометр по
позиционному кругу на 90° так, чтобы нить расположилась в направлении
круга склонения, наблюдают прохождение той и другой звезды через
нить и отмечают по хронометру моменты прохождений. Разность их
и даст разность прямых восхождений.
Употребляется также кольцевой микрометр, который состоит из
нескольких концентрических колец, металлических или начерченных
алмазом на стекле и помещенных в фокусе объектива трубы. При
наблюдении отмечается прохождение звезд через окружность того или
другого кольца.
Наибольшая точность в определении координат звезд достигается
измерением их взаимных расстояний на фотопластинке, полученной
путем фотографирования соответствующего участка неба. Измерение
это производится при помощи специальных очень точных приборов.
Например, помещают пластинку на раму, которая может перемещаться
микрометрическим винтом, а над пластинкой располагается микроскоп
с крестом нитей, который может таким же винтом перемещаться
в перпендикулярном направлении. Отсчеты на микрометрических винтах
с барабанами и дают возможность определить с большой точностью
прямолинейные координаты различных звезд на пластинке. Специально
выработанными методами затем эти координаты, измеренные на
пластинке, перевычисляют на сферические координаты.
§ 40. Ошибки инструментов, погрешности наблюдений,
редукция. Уже при самом изготовлении измерительных астрономических
инструментов должны быть приняты все меры к тому, чтобы сделать
их возможно более совершенными: деления на кругах должны быть
сделаны как можно точнее, центры их совпадать с геометрическими
осями вращения, оси должны быть строго перпендикулярными, а цапфы
их в точности цилиндрическими и т. д. На практике полностью соблюсти
все эти условия невозможно, и искусство механика заключается в том,
чтобы всячески уменьшить отступления от точных требований. Задача
астронома — определить путем особых приемов наблюдений величины
82

ошибок и учесть их влияние, вводя в результаты наблюдений
соответствующие поправки. В некоторых случаях удается так расположить
наблюдения, что влияние ошибок инструмента на окончательный
результат исключается, или самые ошибки значительно уменьшаются.
Разработана целая теория инструментальных ошибок, рассматриваемая в
специальных курсах практической астрономии.
Если учтены все ошибки инструмента, то наблюдения еще не
свободны от тех или других погрешностей. Тут могут влиять и условия
наблюдения, и личные особенности наблюдателей, даже различное
физическое состояние одного и того же наблюдателя в разное время
(следствием этого является, например, личное уравнение, т. е.
запаздывание при регистрации прохождения звезды через нить), неодинаковые
яркости наблюдаемых объектов и т. п.
Все ошибки измерения могут быть подразделены на систематические
и случайные. Систематические ошибки, характерным свойством которых
является их повторяемость при одинаковых условиях, влияют на все
измерения и могут быть выявлены повторными наблюдениями при
других условиях или другими методами. В отношении случайных
ошибок можно сказать, что уклонения в ту и другую сторону от
истинного значения (положительные и отрицательные ошибки) могут
случаться с одинаковой вероятностью. Если повторять одно и то же
измерение несколько раз, то наивероятнейшее значение измеряемой
величины будет средним арифметическим из всех полученных отдельных
значений:
п
Мера точности характеризуется так называемой средней квадратичной
ошибкой, которая для каждого отдельного наблюдения определяется
выражением:
V—y п—\
где гг = а — аг; г2 = а — а2; ...; гп = а — ап — отклонения от
среднего арифметического. Эта формула тем точнее, чем больше число
измерений п. Средняя квадратичная ошибка среднего арифметического
из всех полученных измерений определяется следующей формулой:
Средняя квадратичная ошибка всегда пишется с двойным знаком.
Например, полученная многократными измерениями широта одной из
башен Пулковской обсерватории выражается числом 59о46'21",8 4-0",12.
Это значит, что истинная величина широты этой башни, вероятно,
отличается от числа 59°46'21",8 не больше, чем на 0",12 в ту или
другую сторону.
Кроме рассматриваемых обстоятельств, влияющих на правильность
измерений и связанных с инструментами и наблюдателями, есть еще
целый ряд явлений, из которых одни искажают направление луча
зрения, другие изменяют положение таких основных точек, как точка
83

весеннего равноденствия, третьи изменяют видимое положение светил
на небесной сфере вследствие движения самого наблюдателя вместе
с Землей в пространстве и т. д. В результате координаты светил
меняются в зависимости от времени, места наблюдения и места светила
на небесной сфере. Они становятся несравнимыми, и для возможности
сравнения их надо освободить от всех влияний. Учет всех этих
поправок называется редукцией.
К таким явлениям относятся уже рассмотренная нами рефракция,
упоминавшаяся нами прецессия, или предварение, равноденствий
и связанная с ней так называемая нутация, параллакс и аберрация
света, как следствия движения Земли вокруг Солнца — все эти явления
и их объяснения будут рассмотрены в соответствующих местах учебника.
Здесь мы только заметим, что смещение точки весеннего равноденствия
по эклиптике в сторону видимого суточного вращения вследствие
прецессии составляет в год приблизительно 50", максимальная величина
нутации 9", 2, параллактическое смещение светил различно в зависимости
от расстояния их, но не более 0",8; аберрация — кажущееся смещение
светил в сторону движения Земли, как результат сложения скорости
света и скорости движения Земли — доходит до 20", 5. Все это точно
учитывается при помощи специальных таблиц, и значения склонений
и прямых восхождений, приведенные к началу определенного года или
к определенной эпохе и освобожденные от всех указанных влияний,
помещаются в так называемых звездных каталогах. Такие положения
звезд называются их средними местами. В астрономических же
ежегодниках даются обычно видимые места звезд, т. е. наблюденные,
освобожденные от влияния рефракции, и предварительно исправленные
за погрешности инструмента.
Учитывая значение прецессии и ее векового изменения, можно
получить положение звезды для начала всякого другого года. Это так
называемое среднее положение звезды.
Большое значение в составлении современных каталогов звезд имели
наблюдения нашей Пулковской обсерватории, основанной в 1839 г.
Организатор и первый директор ее В. Струце установил для целей
астрометрии два инструмента: пассажный инструмент для прямых
восхождений и большой вертикальный круг для склонений. Этими
наблюдениями Пулковская обсерватория с самого начала заняла ведущее
положение. Пулковские определения координат наряду с гриничскими
составили главную базу современной абсолютной астрометрии. Это
значение работ Пулковской обсерватории, проводившихся на протяжении
почти столетия, отмечены такими авторитетами в этой области, как
американский астроном Ньюком, который называл Пулково
астрономической столицей мира.
На основании пулковского каталога 1865 г. и ряда других
каталогов, приведенных к пулковскому, составлен известный „Фундаментальный
каталог Ауверса" (обозначаемый F. К). Затем Льюис Босс (США)
составлял сводный каталог из многих каталогов в XIX в. и выпустил
в 1910 г. „Предварительный общий каталог" (P. G. С.) 6188 звезд.
Наконец, в последние годы вышел так называемый „Третий
фундаментальный каталог" (F. К- 3), полученный путем поправок к каталогу
84

Ауверса, основанных на каталогах многих обсерваторий, в том числе
и Пулковской, полученных уже в XX в. По решению конгресса
Международного астрономического союза в Париже в 1935 г. все
астрономические ежегодники должны впредь давать эфемериды звезд
на основании этого последнего каталога. Наконец в 1937 г. вышел
„Общий каталог" (G. С.) Вениамина Босса (сына Льюиса Босса),
содержащий 33 432 звезды.
§ 41. Мореходная и воздушная астрономия. Геодезия.
Астрономические методы определения места на Земле и поверки времени
с давних пор имели особое значение в мореплавании (кораблевождении),
а в последнее время, кроме того, в воздухоплавании (аэронавигации).
Определение места на море сводится к измерению высот светил
и одновременному фиксированию момента наблюдения при помощи
хронометра. При этом есть возможность
регулярно определять поправку
хронометра по отношению к гриничскому
времени приемом радиосигналов
точного времени. Определяется место
на море в настоящее время
преимущественно методом так называемых
сомнеровых линий (по имени
капитана Сомнера). Идея этого метода
исходит из того, что всякое светило в
любой момент для какого-нибудь места
на Земле находится в зените. Это,
очевидно, будет такое место, которое
отстоит от данного (по большому
кругу) как раз на зенитное расстояние
светила в данном месте (рис. 45).
Если наблюдатель находится в
точке А на Земле и наблюдает светило
Sx с зенитным расстоянием SXAZ, то для места Вг на Земле это
же светило находится в зените. Вследствие дальности светила
направления лучей зрения на него из точек А и Вг параллельны. Место Вг
отстоит от А по большому кругу на Земле на число градусов, равное
как раз зенитному расстоянию светила. Но не в одном только месте А
будет наблюдаться такое зенитное расстояние светила Sl9 а и во всех
местах, расположенных по малому кругу на Земле с центром в точке
Вг и радиусом, равным зенитному расстоянию. Можно, следовательно,
сказать, что место наблюдения А находится на малом круге Земли,
радиус которого определяется зенитным расстоянием светила. Если
взять другое какое-либо светило S2 с другим зенитным расстоянием z2,
то и о нем можно сказать то же самое. Место наблюдения А должно
находиться и на другом малом круге, соответствующем зенитному
расстоянию второго светила S2, находящегося в зените для точки В2
на Земле, а следовательно, на пересечении обоих кругов. Но чтобы
можно было наметить на земном глобусе эти малые круги, нужно
знать географические координаты точек Вл и В2. Из чертежа 45 нетрудно
видеть, что широта ме?та Вх равна как раз склонению Ьх светила Sv
85
Рис. 45. Метод Сомнера.

которое может быть найдено из ежегодника, а широта места В2 равна
склонению 52 светила S2.
По показанию хронометра, по которому определится гриничское
звездное время Srp, в момент наблюдения, и по прямому восхождению
аг светила, взятому из ежегодника, можно определить часовой угол t
светила по отношению к гриничскому меридиану, пользуясь формулой
Часовой угол Л светила, находящегося в зените для места В, по
отношению к гриничскому меридиану равен долготе места В (круг
склонения светила Sx лежит в плоскости меридиана точки В). Итак,
положение на Земле точки В определится координатами:
<Pi = *i> *1 = ^гр — ai-
Подобным же образом для другого светила S2 найдется
соответствующая точка В2 на Земле с координатами:
<P2 = S2> \ = S'TP — аа-
Отмечая эти точки на земном глобусе и описывая около них, как
около центров, малые круги на глобусе с радиусами, соответственно
равными Zj и Z2, найденными из наблюдений высот при помощи
секстана, мы найдем местонахождение корабля в одной из двух точек
пересечения этих малых кругов. Предыдущее знание своего места
и скорости движения даст возможность легко ориентироваться, какую
из двух точек надо взять. Обычно пользуются не глобусом,
а картой в меркаторской проекции, и проводят не полные круги, а только
части дуг, которые на карте изобразятся прямыми линиями. Тогда
искажение в проекции карты не так скажется.
В воздухоплавании и авиации (аэронавигации) также применяются
астрономические методы определения места как для контроля пути, так
и для восстановления потерянной ориентировки. Здесь также измеряются
высоты при помощи секстанов и применяется метод сомнеровых линий.
Особенность воздушных измерений заключается в том, что,, определяя
высоту светила по видимому горизонту, надо знать высоту самолета
или аэростата над землей для того, чтобы учесть понижение видимого
горизонта по отношению к горизонтальной плоскости, проходящей
через место наблюдения.
Когда земной горизонт закрыт облаками, то пользуются видимым
горизонтом на поверхности облаков, учитывая высоту самолета над
облаками. Но чаще употребляется искусственный горизонт. Есть
особого устройства секстан, который может быть установлен в
горизонтальном направлении и в том случае, когда горизонта совсем не
видно. На нем имеется уровень, пузырек которого благодаря
специальным оптическим приспособлениям виден в трубу инструмента, и все
устроено так, что если пузырек уровня виден в середине поля зрения,
то направление оси трубы соответствует горизонтальному. Условия
наблюдения на самолете делают их еще менее точными, чем на корабле,
но и скорость движения такова, что можно удовлетвориться меньшей
86

точностью определения географических координат, и самая обработка
наблюдений делается упрощенными способами, дающими возможность
быстрее получить результат.
Особые условия наблюдателя на самолете заставили видоизменить
и приспособить основной инструмент — секстан. А в целях получения
результатов тотчас же после наблюдения были разработаны особые
методы, заменяющие обычные вычисления быстрым получением
результатов хотя бы и меньшей точности при помощи специальных таблиц,
номограмм и приборов.
В противоположность этим приближенным способам определений,
задачи геодезии, картографии, гравиметрии и пр. требуют не только
возможно большей точности измерений, но и делаются на земле с более
устойчивыми и точными инструментами, хотя и переносными, как
универсальный инструмент, пассажный и др.
Геодезия имеет своей задачей изучение размеров и общей формы
всей земной поверхности в целом {высшая геодезия), & также
отдельных небольших ее частей, принимаемых по малости плоскими (низшая,
геодезия, или топография). Геодезия имеет большое практическое
значение в особенности при составлении географических карт и планов,
играющих исключительную роль в народном хозяйстве и в деле
обороны страны (карта — глаза армии).
Одной из важнейших геодезических работ является определение
астрономических пунктов, в которых инструментально с особой
точностью определяются широта и долгота из астрономических
наблюдений. Эти пункты служат исходными или опорными для
топографических съемок. Поэтому они закрепляются на местности теми или
иными знаками, рассчитанными на сохранность в течение долгого времени.
Координаты места на Земле, определенные из астрономических
наблюдений и геодезическими измерениями, т. е. измерениями
расстояний до данных мест от некоторой исходной точки на Земле, для
которой географические координаты известны, отличаются друг от
друга в тех местах, где сила тяжести отклоняется от своего
теоретического направления или иначе, там, где существуют аномалии силы
тяжести. Учет этих разностей между астрономически определенными
и геодезическими координатами дает возможность вычислить
отклонения отвеса. Изучение же отклонений отвеса и аномалии силы тяжести
приводит к определенным заключениям о физическом строении земной
коры, а в отдельных случаях о Залежах полезных ископаемых, как
железные руды, каменный уголь, нефть. Во всех указанных работах
и имеет применение сферическая и практическая астрономия.
Исключительно важно иметь точные карты нашей обширной страны
в условиях социалистического строя. Поэтому уже в 1919 г. декретом
Совнаркома было учреждено Высшее геодезическое управление с
картографическим отделом, реорганизованное в 1935 г. в Главное
управление государственной съемки и картографии, возглавившее все работы
по картографированию страны. Еще в 1920— 1921 гг. Ленин уделял
большое внимание вопросу об издании географических карт. Это указание
Ленина осуществлено в большом масштабе в форме издания „Большого
советского атласа мира", два первых тома которого уже вышли в свет.
87

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
СТРОЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
И ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ
§ 42. Видимые движения планет. С незапамятных времен было
замечено, что существуют особенные звезды, как бы все время
блуждающие по небу среди других звезд. Эти особенные звезды
древнегреческие наблюдатели назвали планетами (от греческого слова „планао" —
блуждаю). Еще древние халдеи и другие культурные народы древности
очень хорошо знали, что планеты движутся, как Солнце и Луна, по
созвездиям зодиака.
В древности были известны только пять планет: Меркурий, Венера,
Марс, Юпитер и Сатурн; планеты же Уран, Нептун и Плутон были
открыты уже в XVIII — XX столетиях. Планеты названы именами римских
богов: быстро движущийся, „проворный" Меркурий — бог торговли;
блестящая Венера — богиня красоты; Марс (планета так названа,
очевидно, за ее красноватый цвет) — бог войны; Юпитер — бог неба и,
наконец, Сатурн — бог времени. Эти римские названия планет
сохранились и до нашего времени.
Видимые движения планет в общем сложнее движений Солнца и
Луны: они перемещаются по небу то с запада на восток,—такое
движение было названо прямым, то с востока на запад — это движение
было названо обратным, или попятным. По своим видимым
движениям по небу планеты разделяются совершенно ясно на две группы:
1) нижние планеты (Меркурий и Венера); 2) верхние планеты
(Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон).
Нижние планеты бывают видимы на небе недалеко от Солнца, т, е.
либо по вечерам на западе, после захода Солнца, либо по утрам на
востоке, перед восходом Солнца.
Положение, при котором планета имеет ту же эклиптическую
долготу, что и Солнце, называется соединением планеты с Солнцем.
Соединение, при котором планета движется прямым движением, называется
верхним соединением; соединение, при котором планета движется
попятным, или обратным, движением, называется ее нижним соединением.
Угловое расстояние на небе между планетой и Солнцем называется
элонгацией планеты. У Меркурия и Венеры угловое расстояние от
Солнца изменяется в определенных пределах: после верхнего соединения
планета движется к востоку, обгоняя Солнце, достигает наибольшей
восточной элонгации, затем поворачивает обратно к западу (навстречу
Солнцу), проходит через нижнее соединение, достигает наибольшей западной
элонгации, потом поворачивает скова к востоку и нагоняет Солнце в
момент верхнего соединения. Наибольшая элонгация Меркурия колеблется
от 18 до 28°, наибольшая элонгация Венеры от 43 до 48°.
Движения верхних планет по небу представляются более сложными *
После верхнего соединения восход каждой из этих планет наступает
все раньше и раньше, чем восход Солнца (Солнце перемещается
относительно звезд быстрее, чем верхняя планета). Замедляя свое движение
среди звезд (рис. 46) планета, наконец, как бы останавливается
88

Рис. 46. Видимый путь Марса в 1939 г.
[стояние). Затем она начинает двигаться со все возрастающей скоростью,
но уже в обратном направлении, т. е. с востока на запад [обратное>
или попятное, движение).
Долгота верхней планеты может отличаться от долготы Солнца
ровно на 180°. Это положение называется противостоянием планеты,
или оппозицией. После противостояния попятное движение планеты
среди звезд начинает замедляться до тех пор, пока снова не наступит
стояние планеты; после него планета вновь начинает двигаться среди
звезд со все возрастающей скоростью, но уже прямым движением
(с запада на восток); затем планету снова нагоняет Солнце, опять
наступает соединение планеты и т. д. У верхних планет, таким образом,
возможно только верхнее соединение с Солнцем, у нижних планет не
может быть противостояния.
В результате своего сложного движения каждая планета описывает
на небе как бы „узел", или „петлю".
Промежуток времени между двумя последовательными соединениями
или противостояниями называется синодическим периодом обращения
планеты, а промежуток времени, спустя который планета возвращается
к той же звезде на небе, называется сидерическим, или звездным,
периодом обращения планеты.
В таблице 2 приведены
синодические периоды обращений планет Т
(в сутках), средние значения дуг
попятных движений R (в градусах) и
продолжительности последних D (в
сутках).
§ 43. Система мира Птолемея.
Стремление объяснить видимые
петлеобразные движения планет среди
звезд привели еще древних греков
к построению системы мира,
которая изложена в знаменитом труде
89
Таблица 2
Планета
Меркурий
Венера
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон
Т
116
584
780
399
378
370
367
366
R
—
14
10
7
4
3
2
D
—
70
119
136
150
158
163

„Альмагест" Птолемея (см. Введение). Построения Птолемея основаны
на всех прежних наблюдениях и в особенности Гиппарха (II в. дон. э.),
который оставил после себя богатый материал об особенностях в
движениях планет, о периодах их обращений и др.
„Альмагест" Птолемея состоит из 13 книг. В нем собраны все
достижения греческой астрономии: простейшие задачи сферической
астрономии и труднейшие проблемы, как теория движения Солнца и
Луны, предвычисление затмений, теория движения планет. В книге
приводятсяу кроме того, дополненный звездный каталог Гиппарха и
описание астрономических инструментов, которыми пользовались Гиппарх
и александрийские астрономы. Птолемей доказывает (приблизительно
теми же аргументами, что и Аристотель), что Земля шарообразна, что
она исчезающе мала сравнительно со сферой неподвижных звезд, что
она покоится неподвижно в центре этой звездной сферы. Птолемей
старается привести положение о неподвижности Земли в связь с
существовавшими в его время принципами физики, механики и астрономии.
Он, например, показывает, что наблюдения даже самых простых и
обыденных явлений— полета птиц, брошенных тел, движений туч и т. п.—
решительно доказывают неподвижность Земли (закон инерции был
высказан Галилеем почти полторы тысячи лет спустя).
Итак, согласно Птолемею, Земля покоится в центре сферического
неба; она неподвижна, не имеет ни вращательного, ни поступательного
движения, шарообразна и размеры ее бесконечно малы по сравнению
с размерами небесной сферы.
Исходя из пифагорейского принципа равномерности движения
небесных светил, Птолемей дал объяснение видимого движения планет.
Каждая планета движется по кругу, называемому эпициклом, равномерно;
центр эпицикла движется в свою очередь по другому кругу, гораздо
большему, обычно называемому деферентом (рис. 47). Неподвижная
Земля покоится внутри деферента. Все плоскости деферентов проходят
через центр Земли и наклонены друг к другу под различными углами,
равно как и плоскости эпициклов к соответствующим деферентам.
Около находящейся в центре мира Земли расположен прежде всего
круг Луны, затем деференты Меркурия и Венеры, круг Солнца и,
наконец, деференты верхних планет (Марса, Юпитера, Сатурна), т. е.
тела планетной системы расположены в порядке возрастания
сидерических периодов их обращений.
Птолемей, разработав идею греческого математика Аполлония, путем
довольао сложных вычислений показал, как, подбирая радиусы
деферента и эпицикла, периоды обращений и углы наклонения к эклиптике,
можно со значительной точностью воспроизвести движение планет со
всеми их петлями. Видимое движение планеты по небу Птолемей и
все его последователи считали истинным движением планеты около
мирового центра—Земли.
Суточное движение светил объяснялось движением сферы
неподвижных звезд вокруг Земли как центра. Все это представление о мире
исходило из надуманных, предвзятых идей и не соответствовало
действительному движению небесных тел. Вот как отстаивали богословы
положение, что Земля является центром мира: „Подобно тому, как
90

Рис. 47. Система Птолемея.
человек сотворен ради бога, для того, чтобы служить ему, так и
вселенная сотворена ради человека, чтобы служить ему; поэтому человек
помещен в центре вселенной".
Система Птолемея, изложенная в „Альмагесте", продержалась почти
полторы тысячи лет и, в конце концов, сделалась излюбленной
мировой системой всех церковников. Земля, согласно этой системе, занимала
привилегированное, особое, центральное место в мироздании.
§ 44. Гелиоцентрическая система Коперника и произведенный
ею переворот в миропредставлении человечества. Появление
гелиоцентрического учения Коперника в XVI веке и быстрое завоевание
им передовых умов человечества можно понять, только ознакомившись
с этой исторической эпохой, в которую оно появилось. К приведенной
уже нами во введении характеристике ее считаем необходимым добавить
следующие слова Энгельса относительно того времени: „Рамки старого Orb is
terrarum (круга земного) были разбиты; только теперь собственно была
открыта Земля и положены основы для позднейшей мировой торговли
и для перехода ремесла в мануфактуру, явившуюся в свою очередь
исходным пунктом современной крупной промышленности.
Духовная диктатура церкви была сломлена... Это был величайший
прогрессивный переворот, пережитый до того человечеством, эпоха, которая
нуждалась в титанах и которая породила титанов по силе мысли,
страстности и характеру, по многосторонности и учености" (Энгельс,
Диалектика природы, 1936, стр. 86—87).
Появлению учения Коперника предшествовали великие
географические открытия, давшие Европе новые рынки. Неудачные результаты так
называемых крестовых походов вызвали поиски новых морских путей
91

в богатые страны Ближнего Востока, приведшие к открытию Америки
и, наконец, к кругосветным путешествиям. Требования,
предъявлявшиеся мореплаванием к астрономии, не могли быть удовлетворены
в рамках старой науки. Появление учения Коперника тесно связано
с этими вновь возникшими потребностями и общей экономической и
культурной революцией той эпохи.
Коперник родился в городе Торне (Торуни) в 1473 г., по
национальности он был поляк или немец — в точности этого установить не
удалось. Учился сначала в
Краковском университете,
затем в течение 10 лет — в
итальянских университетах;
изучал в Кракове и в Италии
математику, астрономию,
право, медицину, языки —
латинский и греческий.С 1497 г.
и до самой смерти был
каноником Эрмеландского
капитула (Зрмеландия была
одной из епархий,
расположенных в Пруссии рядом с
владениями тевтонского ордена) у
занимался главным образом
административной работой по
управлению церковным
округом (епархией) и большей
частью жил в небольшом
городке Фрауенбурге на
берегу Фришгафа. В
Фрауенбурге созрело и окрепло великое
учение Коперника о
движении Земли. Первое
изложение учения Коперника, прав-
Рис. 48. Коперник (1473—1543). да, в очень краткой форме,
появилось в печатном виде
в 1540 г. в Данциге. Заглавие его было длинное; оно начинается
словами: „Первый рассказ о книгах обращений ученейшего мужа...
Николая Торнского". Написано оно было Ретиком, профессором
математики в Виттенберге. Чтобы ознакомиться с новым учением, Ретик
специально приезжал в Фрауенбург в 1539 г., где пробыл два месяца.
Большой труд Коперника „Об обращении небесных шаров" начал
печататься в Нюрнберге весной 1542 г. и вышел в свет весной 1543 г.
Но Коперник заболел в начале зимы 1542 г., а в середине мая
1543 г. уже лежал при смерти. Он скончался 24 мая, и за несколько
часов до смерти мог осязать первый печатный экземпляр своего
великого труда, принесшего ему бессмертие.
Этот труд положил начало всей новейшей астрономии. Книга
Коперника содержит б частей (книг). Содержание их таково: книга I —
идеи Коперника о Земле и ее месте в мироздании; в ней же трактуются
92

вопросы тригонометрии; книга II — различные вопросы сферической
астрономии, каталог звезд; книга III — видимое движение Солнца и его
объяснение, теория прецессии; книга IV — движение Луны, затмения;
книга V — движения планет; книга VI — вопросы, связанные с широтами
планет.
Коперник мастерски излагает сущность своего революционного учения
в главе, которая называется „О порядке небесных орбит". Он как бы
чертит первый истинный план солнечной системы. „Никто не
сомневается,— говорит он, — что небо (сфера) неподвижных звезд — самое
отдаленнейшее. Древние философы распределяли планеты по
продолжительности их обращения, следуя правилу, что при равном для всех
планет движении планеты наиболее отдаленные должны казаться нам
движущимися медленнее всех. Они полагали, что Луна ближе к нам,
чем все планеты, так как она совершает обращение в кратчайшее
время, что Сатурн должен быть самой дальней планетой, ибо он для
обращения своего употребляет наибольшее время. Ближе его они
ставили Юпитер, а потом Марс. Относительно Венеры и Меркурия
мнения разделялись, так как удаление их от Солнца иное, чем остальных
планет. Эти планеты не обнимают своими орбитами Земли подобно
другим планетам, но орбиты их обращены к ней своей выпуклостью.
А что же это означает, как не то, что Солнце находится в центре
этих орбит". Отсюда Коперник делает вывод: „Таким образом, орбита
Меркурия заключается внутри орбиты Венеры, более чем вдвое
большей ее, и находит достаточное для себя место".
Основное положение своей теории Коперник излагает так:
„Необходимо поместить в пространстве, остающемся между выпуклою
орбитою Венеры и вогнутою Марса и вокруг этого же центра сферу или
орбиту Земли со спутником ее Луной и со всем, что содержится под
Луной, ибо мы никаким образом не можем отделить от Земли Луну,
столь близкую к ней и для которой в этом пространстве находится
вполне достаточное и удобное место. И потому не постыдимся
допустить, что лунная орбита и центр Земли в течение года обращаются
вокруг Солнца по большой орбите, в центре которой находится Солнце.
Солнце мы примем неподвижным, и на этом основании все кажущиеся
движения могут быть объясняемы движением Земли. Радиус этой
орбиты, как он ни велик, все же весьма ничтожен сравнительно с
расстоянием неподвижных звезд". В этих ясных и точных словах
заключается основная мысль учения Коперника.
Коперник принял совершенно правильный порядок планетных орбит
и сумел впервые за все время существования астрономии вычислить их
относительные расстояния. Его книга важна не доказательствами, а той
смелой, поистине революционной, идеей, которая в ней заключается: ведь, не
считаясь с авторитетом „священного писания", он всюду проводил идею
о движении Земли около Солнца. Загипнотизированный ходячим мнением
о кругообразности движений небесных тел, Коперник не сделал попытки
заменить движение планет по эпициклам движением их не по кругам,
а по иным кривым. Он прямо говорит: „Не может быть, чтобы
простое небесное тело двигалось неравномерно по одной орбите". Этим
заключением он отрезал себе путь к изучению истинного движения
93

планет. Зато в его книге впервые вводится понятие об относительном
движении и о „кажущихся" движениях. „Весь небесный свод,—
говорит Коперник, — имеет движение с востока на запад; если
вообразим небесный свод в покое, а дадим Земле обратное движение, т. е.
с запада на восток-, то получим одни и те же явления".
Какие взгляды на Землю и вселенную были господствующими, когда
появилась книга Коперника? Земля считалась средоточием мироздания,
а человек — венцом и конечной целью „творения". Человек на Земле
и его „вечное спасение" казались целью всего мирового процесса.
В средние века признавались три основы миропредставления:
„священное писание", многовековый авторитет древних, главным образом
Аристотеля и Птолемея, и очевидность непосредственного наблюдения.
Человеку кажется, что звезды восходят и заходят; этот очевидный
факт относили к вращению небесной сферы, усеянной звездами.
Коперник вместо этого выдвинул представление, что вращается Земля
вокруг оси; он шел против того, с чем сжились, к чему привыкли за
долгие века господства идей древних, против веками установленных
авторитетов.
Земля, по мнению Коперника, — простая планета, обращающаяся
вокруг Солнца, как и другие планеты. Освященное веками убеждение
о различии „земного" и „небесного" разрушалось. Отсутствие
заметного кажущегося смещения звезд при движении Земли вокруг
Солнца, на что указывал Коперник, безмерно увеличивало расстояние звезд
и давало, таким образом, ясные указания на огромность вселенной. Мысль
о бесконечности мироздания должна была невольно возникнуть.
Сам Коперник был по своему характеру не борец, а скорее
кабинетный ученый. Как глубокий ученый, он, несомненно, понимал всю
революционность своего учения, но в своей книге резко не
высказывался. К книге было написано предисловие математиком Осиандром,
который, совершенно не скрывая своих намерений, пытался „обезвредить"
систему мира Коперника и придать ей, выражаясь по-современному,
характер лишь удобной рабочей гипотезы, никто из кругов высшего
католического и лютеранского духовенства сначала и не заметил, какое
значение может иметь новая гелиоцентрическая система мира. К тому
же книга Коперника сначала читалась немногими, была ученым
математическим сочинением, доступным только специалистам. Римская курия
благодушно отнеслась к книге Коперника, и в 1556 г., т. е. через
13 лет после выхода в свет первого издания, было выпущено второе
издание гениального труда Коперника.
И все же, как хорошо выразился Энгельс, Коперник дал „отставку
теологии".
„Чем в религиозной области,—пишет Энгельс, — было сожжение
Лютером папской буллы, тем в естествознании было великое творение
Коперника, в котором он — хотя и робко, после 36-летних колебаний
и, так сказать, на смертном одре — бросил церковному суеверию
вызов. С этого времени исследование природы освобождается по
существу от религии..." („Диалектика природы", 1936, стр. 22).
Коперник произвел полную революцию в миропредставлении, быть
может, сам того не желая, хотя он вполне оценивал все значение своего
94

учения и был глубоко убежден в правильности созданной им новой,
гелиоцентрической системы мира.
§ 45. Объяснение видимых движений планет. Для объяснения
петель, описываемых планетами, Птолемей создал свою сложную теорию
эпициклов. Арабские астрономы и астрономы средних веков еще
увеличили число этих эпициклов, и в результате получилась очень
сложная и явно искусственная теория.
Интересен в связи с этим эпизод с испанским королем Альфонсом,
Кастильским (XIII в.), большим любителем астрономии. Когда перед
ним астрономы раскрыли всю
осложнившуюся систему мира, он сказал: „Если »*
бы бог при создании мира спросил меня,
я бы посоветовал ему бблыыую
простоту". Этот скептик, усомнившийся в
птолемеевой системе мира, несмотря на его
высокое положение, был обвинен
всесильными тогда церковниками в
богохульстве, должен был лишиться
престола и умереть в изгнании.
Петли планет Коперник объяснил
очень просто движением самой Земли.
Рис. 49 хорошо поясняет это: точки 7\,
Г2, 7*3,... изображают положения Земли,
S—Солнце, точки Ри Р2, Р^---—
положения планеты на ее орбите, а цифры
1, 2, 3,... положения планеты на
небесной сфере.
Мы упомянули, однако, что
Коперник все-таки вынужден был сохранить
эпициклы в своей планетной теории.
Понятно, почему он должен был так сделать; он, ведь, не знал, что истинные
орбиты планет представляют собой эллипсы, и для объяснения
неравномерности в движении планет и Земли он снова должен был ввести эпициклы.
§ 46. Определение периодов обращений и относительных
расстояний планет от Солнца. Простыми геометрическими соображениями
Коперник, исходя из основных положений своего учения, определил
радиусы планетных орбит и периоды их действительных обращений вокруг
Солнца — сидерические, или звездные, периоды обращений в отличие
от синодических.
Например, наибольшее видимое удаление (элонгация) Венеры около
48°; следовательно, как показывает рис. 50, в треугольнике V^S угол
при Т равен 48°, откуда легко найти отношение расстояний Венеры
и Земли от Солнца (принимая орбиты за круги):
Рис. 49. Объяснение
петлеобразных движений планет по
Копернику.
|? = sin 48° = 0,73.
Определим далее сидерический период обращения Венеры вокруг Солнца*
Во время нижнего соединения Солнца S, Венера V и Земля Т находятся
95

приблизительно на одной прямой. За одни сутки угловое перемещение Земли
вокруг Солнца равно 360°: 365 1/4 = 0°,986, а суточное угловое
перемещение Венеры обозначим через х. Следовательно, в одни сутки Венера
обгоняет Землю на величину (х—0°,986). Синодический период обращения
Венеры (т. е. период между двумя последующими нижними
соединениями) равен 584 суткам. Значит, за 584 суток Венера обгонит Землю
ровно на 360°, и снова наступит нижнее соединение. Вследствие этого
мы можем написать:
(х—0°, 986). 584 = 360°,
откуда получаем лг=1°,60. Стало быть, продолжительность обращения
Венеры вокруг Солнца есть:
360° опг- „
-p-g = 225 дней.
Рис. 50. Определение Рис. 51. Определение сидерического
расстояния до Венеры. обращения Юпитера.
Переходя к верхним планетам, проведем аналогичные рассуждения
для Юпитера. Во время противостояния Солнце S, Земля Т и Юпитер J
расположены приблизительно на одной прямой (рис. 51). Если у—
суточное угловое перемещение Юпитера, то Земля обгоняет Юпитер
в сутки на величину 0°,986—у. Через 399д (синодический период
обращения Юпитера) снова наступит противостояние Юпитера с
Солнцем, т. е. Земля обгонит Юпитер ровно на 360°; следовательно, мы
можем написать
(0°,986—J/)- 399^=360°,
откуда получаем _у = 0°,083, и сидерический период обращения Юпитера
равен
'360°
0°,083
:4333д =11 лет 315 дней.
Для определения расстояния Юпитера от Солнца положим, что мы
наблюдаем противостояние Юпитера, когда Юпитер в У и Земля в Т.
Прибавим к моменту противостояния 11 лет 315 дней. За этот
промежуток времени Юпитер совершит полное обращение вокруг Солнца
и вернется вновь в ту же точку J своей орбиты. Но Земля в этот
96

момент будет находиться где-нибудь в Г2, так как она еще не совершила
12 полных обращений. До 12 полных оборотов Земле недостает угла
JST2l каторый она прошла бы за 365—315 = 50 суток. Но в сутки
Земля проходит 0°,986; следовательно,
У?Г2 = 0°,986.50^49о.
Значит, в kSJT2 мы знаем угол при S. Угол при Т2 можно найти
из прямых измерений, определив угловое расстояние на небе между
Солнцем и Юпитером во второй вычисленный нами момент, т. е. спустя
11 лет 315 дней после исходного противостояния. Положим, что
наблюдения дали нам
ZST2J= 120°.
Третий угол в нашем треугольнике будет
^/ SJT2 = 180°—49°—120° = 11 °.
Следовательно, по теореме синусов:
SJ sin_120° _ с
ST2 sinll°~ "
Таким образом, Юпитер приблизительно впятеро дальше от Солнца,
чем Земля.
Числа, полученные Коперником для расстояний и периодов
обращений планет, конечно, не точны, но они мало отличаются от современных
(см. табл. 62 на стр. 546).
§ 47. Борьба за гелиоцентрическое мировоззрение. Учение
Коперника— коперниковская ересь, как звали его в кругах католического
духовенства, — сначала, как мы видели выше, встретило довольно
благодушный прием у высшего римского духовенства. Но уже в 1616 г.
учение Коперника было решительно осуждено. Как же отнеслись к этому
новому учению руководители протестантства? Лютер писал: „Публика
прислушивается к голосу нового астролога, который старается доказать, что
вращается Земля, а не небеса или небосвод, не Солнце и не Луна.
Всякий, кто хочет показаться умным, должен выдумать новую систему,
которая из всех систем является, конечно, наилучшей. Такой глупец
хочет перевернуть все наши знания по астрономии; но в священном
писании сказано, что Иисус Навин приказал остановиться Солнцу, а не Земле".
Чтобы держать в своих руках руководство научной мыслью,
духовенство и церковники всегда стремились захватить в свои цепкие лапы
власть над университетами и школами и старались подавлять всякое
проявление свободомыслия, всякое „опасное" новшество. Но новаторы
и различные новшества все-таки появлялись, толкаемые развитием
производительных сил.
Джордано Бруно (1548—1600) был первым пламенным
последователем коперниковского учения (рис. 52). В своем сочинении „La Сепа
delle Ceneri" дословно: „Обед в среду на первой неделе великого поста",
изданном в 15в4 г., Бруно дал такую картину вселенной: в
неизмеримом бесконечном пространстве носятся бесчисленные солнцй-звезды,
97

Окруженные планетами, подобными тем, которые обращаются вокруг
нашего Солнца. Бруно делит все тела вселенной на раскаленные — светящиеся
и на холодные—„освещаемые", т. е. на солнца и „земли" (планеты).
Солнце вращается вокруг своей оси, как и Земля. Миры и системы
миров вселенной постоянно изменяются, и все имеют начало и конец;
неизменна и вечна лишь лежащая в основе их энергия. Бруно первый
высказал мнение о бесконечности вселенной и вечности ее в целом,
а также доказанное лишь в XIX в. утверждение, что звезды — такие же
солнц&, как наше дневное светило, но только безмерно от нас удаленные.
Развитию этих мыслей
Бруно посвятил другое свое
сочинение: „О бесконечном,
вселенной и мирах". В этом
сочинении Бруно в очень ясной
форме излагает свое учение
о множественности обитаемых
миров. Созерцание этой
наполненной жизнью вселенной,
по словам его, способно
ободрить человека и сделать его
счастливым. В позднейшем своем
поэтическом произведении „ О
неисчислимом, бесконечном и не-
изобразимом, или о вселенной и
мирах" он дал целый ряд
поэтических описаний картин
природы. В этих описаниях Бруно
несколько подражает римскому
писателю (I в. до н. э.)
Лукрецию, тоже написавшему, как
Рис. 52. Джордано Бруно (1548-1600). известно, естественно - научную
поэму „О природе вещей". Свет
учения Коперника освещает и пронизывает все произведения Бруно.
Он первый гениально распространил идею Коперника на всю вселенную.
Выводы Бруно о множественности обитаемых миров низвергли в прах
ходячее воззрение, что Земле и человеку отведено в мироздании
привилегированное, исключительное место.
Немудрено, что в те далекие годы вдохновенные мысли Бруно
казались еретическими; мысли великого апостола коперниканства были
неприемлемы для римской церкви, все еще пытавшейся владеть умами
и совестью своих „верных" сынов. Церковники хорошо поняли, куда
может завести коперниковское учение, и всполошились. В 1600 г. в Риме
Бруно был всенародно сожжен, а в 1616 г. инквизицией было объявлено:
„Утверждать, что Солнце стоит неподвижно в центре вселенной, —
бессмысленно, философски неправильно и еретично, так как такое
утверждение стоит в явном противоречии со священным писанием. Утверждать,
что Земля не находится в центре вселенной, что она не неподвижна
и имеет суточное обращение, — бессмысленно, философски неправильно
и является по меньшей мере заблуждением в вере". После этого
08

великое учение Коперника сразу же оказалось под строжайшим
запретом.
Но еще в 1610 г. весь тогдашний образованный мир потрясла книга,
выпущенная падуанским профессором Галилеем (рис. 53), под заглавием
„Звездный вестник". Галилео Галилей (1564—1642) был исключительно
одаренной натурой: уже 17 лет отроду он сделался студентом Пизан-
ского университета. В качестве доцента математики того же
университета он сразу выдвинулся как противник Аристотеля, смелый новатор,
горячий сторонник учения Коперника. Затем он получил место
профессора в Падуанском университете.
„Звездный вестник" Галилея, в котором были описаны открытия,
произведенные им при помощи телескопа, больно бил по философии
Аристотеля и по системе мира Птолемея. А в 1632 г. тот же Галилей
выпустил еще более опасное для церкви сочинение „Разговор о двух
величайших системах мира, птолемеевой и коперниковой". Обманув
бдительность иезуитов видимым отрицанием, а по существу утверждая
коперникову систему, Галилей ухитрился напечатать это сочинение.
Выход его в свет произвел величайшее возмущение в среде церковников
и всяких обскурантов.
Галилей был привлечен к суду инквизиции и в 1633 г. предстал
перед инквизиционным трибуналом. Дальнейшая позорная процедура
процесса Галилея достаточно известна: больной, престарелый ученый был
измучен допросами и, видимо, подвергнут даже „строгому испытанию",
что на языке инквизиторов означало пытку.
Галилей не выдержал: он подписал отречение и этим спас себя от
смерти на костре. Отречение состоялось 22 июня, а 24-го того же
месяца он был освобожден, хотя только в начале декабря того же года
ему, наконец, позволили возвратиться на свою виллу Арчетри близ
Флоренции. Но и там он жил под строгим надзором — инквизиция окружила
его своими шпионами.
В 1637 г. он ослеп, но продолжал работать. В 1639 г. Вивиани
открыто сделался его учеником, а в 1641 г. его учеником сделался еще
и Торичелли. В 1642 г. Галилей скончался. Все испытания, которые он
вынес, не сломили его работоспособности и любви к науке. В последние
годы жизни он написал свои „Рассуждения и математические
доказательства о двух новых науках". Это очень важное сочинение удалось
издать в Голландии, в Лейдене. В нем Галилей закладывает основы
динамики и изучает законы падения тел. Занимается в этом сочинении
Галилей и сопротивлением материалов. Он великолепно понимал, что
все его теоретические работы по механике должны играть большую роль
и в разных технических приложениях.
Инквизиторы-судьи, и среди них кардинал Беллармин,
канонизированный недавно умершим папой Пием XI, прямо говорили, что
телескопические открытия Галилея „подрывают весь план христианского
спасения ...они ставят под сомнение все учение о воплощении"г. Это
показывает, что все католические богословы и попы еще в то время
1 Учение христианской религии о том, что бог послал своего сына на
Землю для спасения людей.
99

великолепно понимали несовместимость учения Коперника с обычным
библейским воззрением на вселенную. При дискуссии с Галилеем
основным было следующее „возражение": „Если Земля является планетой
и только одной из многих, то невозможно, чтобы для нее совершены
были все те великие вещи, о которых говорит христианское учение".
Интересные подробности, касающиеся эпизодов борьбы католической
церкви с „коперниковской ересью", приведены в известном открытом
письме советских астрономов
римскому папе Пию XI,
напечатанном в „Известиях ЦИК
СССР и ВЦИК" от 27 марта
1930 г. Это письмо
перепечатано в журнале „Мироведение"
(т. XIX, № 3—4, 1930 г.).
Так в напряженной борьбе
со старым, поддержанным
религиозными мракобесами,
миропредставлением закладывались
основы новой, подлинной науки,
про которую наш великий вождь
и учитель Сталин сказал: „Наука
потому и называется наукой, что
она не признает фетишей, не
боится поднять руку на
отживающее, старое и чутко
прислушивается к голосу опыта,
Рис. 53. Галилео Галилей (1564—1642). практики. Если бы дело
обстояло иначе, у нас не было бы
вообще науки, не было бы, скажем, астрономии, и мы все еще
пробавлялись бы обветшалой системой Птолемея, у нас не было бы
биологии, и мы все еще утешались бы легендой о сотворении
человека, у нас не было бы химии, и мы все еще пробавлялись бы
прорицаниями алхимиков" (И. В. Сталин, Речь на I Всесоюзном совещании
стахановцев, 17 ноября 1935 г.).
§48. Первые телескопические открытия. Весной 1609 г. до
Галилея дошли слухи о появлении в обращении „голландских
зрительных труб". Достать такую трубу ему не удалось, и он решил сам
себе сделать такой же точно инструмент. Скоро он действительно
сделал себе зрительную трубу, вероятно, не хуже „голландских" (рис. 54).
Можно думать, что уже осенью и зимой 1609 г. Галилей производил
свои первые телескопические наблюдения. В очень короткое время
Галилей написал о своих телескопических открытиях целую книгу и издал
ее под таким заглавием: „Звездный вестник, возвещающий о великих
и весьма удивительных зрелищах и предлагающий их вниманию каждого,
в особенности же вниманию философов и астрономов, каковые зрелища
наблюдаемы были Галилео Галилеем и проч. и проч. с помощью недавно
изобретенной им зрительной трубы на лице Луны, в бесчисленных
неподвижных звездах, в Млечном Пути, в туманных звездах, в
особенности же при наблюдении четырех планет, обращающихся вокруг Юпитера,
100

в различные промежутки и периоды с удивительной скоростью, планет,
которые до последнего времени никому известны не были и которые автор
совсем недавно открыл и решил назвать Медицейскими светилами"г. Это
сочинение появилось в печати в 1610 г. и в кругах ученых, попов
и монахов произвело впечатление разорвавшейся бомбы. В самом деле,
книга Галилея говорила о таких неожиданных открытиях, которые
явно противоречили учению Аристотеля о совершенстве и
неизменности всего „небесного".
В своем сочинении Галилей описывает, например, лунные горы.
Наблюдая Луну (в различных фазах) в свой, хотя и несовершенный,
телескоп, он ясно обнаружил, что Луна „не имеет гладкой
полированной поверхности, но представляет неровности и возвышения, подобно
земной поверхности покрыта огромными
горами, глубокими пропастями и
обрывами". Галилей придумал даже
остроумный способ измерять высоту лунных гор
по длине отбрасываемых ими теней. По
определению Галилея наиболее высокие
лунные горы имеют в вышину до
четырех итальянских миль (около 8800 м).
Эта оценка Галилея близка к
действительности.
Особенно поразило современников
Галилея открытие им у Юпитера четырех
маленьких спутников, которые простым
глазом невидимы (рис. 55). Галилей
воспользовался этим своим открытием как
хорошим аргументом в пользу системы
Коперника; следовательно, уже во время
профессорства в Падуе Галилей заявлял
себя убежденным коперниканцем, каким
он и показал себя впоследствии.
Из других открытий Галилея,
описанных в „Звездном вестнике", следует
упомянуть еще о разложении им Млечно- Рис. 54. Трубы Галилея,
го Пути на множество отдельных, весьма
тесно расположенных звездочек. Древние, как известно, становились
втупик перед загадкой светлого сияния Млечного Пути, и только великий
атомист древности Демокрит высказал гениальную догадку о том, что
сияние это производится бесчисленными крошечными звездочками, глазом
невидимыми, но действительно очень близко друг к другу находящимися.
В октябре 1610 г. Галилей открыл фазы Венеры. Это открытие
явилось новым неотразимым аргументом в пользу системы Коперника.
Прочитав „Звездный вестник" и произведя ряд наблюдений спутников
Юпитера, хотя и в весьма плохую трубу, Кеплер, отнесшийся сначала
с недоверием к открытию спутников, в порыве искреннего энтузиазма
написал Галилею: „Vicisti, Galilee", т. е. „Ты победил, Галилей",
1 Название это он дал в честь Медичи — тогдашних правителей Флоренции.
101

Рис. 55. Вид Юпитера и его 4 спутников в малую трубу.
и явился первым пропагандистом открытий Галилея в Германии: он
выпустил в том же 1610 г. переиздание „Звездного вестника" Галрглея
в Праге и снабдил его особым введением, в котором воздавал хвалу
Галилею за его телескопические открытия.
В то же время Галилей много наблюдал Сатурн, пытаясь разгадать
тайну его кольца. Во втором издании своего „Рассуждения о телах,
пребывающих в воде, и о тех, которые в ней движутся" (1612), впервые
упоминает о недавно им открытых солнечных пятнах: он не знал, что
голландский астроном Иоганн Фабриций еще в 1611 г. выпустил небольшую
книжку об усмотренных им на диске Солнца темных пятнах. Галилей
писал: „Попутно с этим я обратил внимание на темные пятна,
появляющиеся на солнечном диске; они, меняя свое положение на нем, указывают
или на то, что Солнце обращается вокруг своей оси или что другие
звезды, подобные Венере и Меркурию, обращаются вокруг него,
невидимые по своим малым, менее Меркурия, размерам, иначе, как в том
положении, когда они становятся между Солнцем и нашим глазом.
Разрешение вопроса, какое из этих предположений является истинным, не
может не иметь значения, и им не следует пренебрегать.
Продолжительные наблюдения, в конце концов, убедили меня, что эти пятна суть
вещество, связанное с поверхностью солнечного тела; они то появляются
на ней в большом количестве, то расплываются, одни быстрее, другие —
медленнее, перемещаясь вместе с обращением Солнца вокруг своей оси,
что совершается приблизительно в один лунный месяц, — явление
величественное само по себе и еще более важное по своим последствиям".
Необходимо отметить тот факт, что наряду с Галилеем первыми
наблюдателями солнечных пятен следует назвать не только Иоганна Фабри-
ция, но и иезуита Шейнера, тоже печатно заявившего о своем
приоритете в открытии солнечных пятен. Таким образом, 1610 г. можно считать
годом зарождения новой наблюдательной, телескопической астрономии.
102

§ 49. Кеплер и его законы планетных движений. Жизнь Кеплера
(1571 —1640) (рис. 56), величайшего коперниканца, прозванного
„законодателем неба", сложилась не так спокойно, как жизнь Коперника.
Он был сыном совершенно необразованных людей; родители его, по
вероисповеданию лютеране, были люди бедные, и рос он в очень плохих
условиях. Он родился в маленьком Вюртембергском городке Вейле.
Видимо его замечательные способности обратили на себя внимание, и он
в 1589 г. поступил в Тюбингенский университет. По окончании
университета мы видим юного Кеплера в должности преподавателя математики
и других предметов в Штирии, в городе Граце. Там-то молодой учитель
со студенческой скамьи
уже сделался горячим
последователем учения
Коперника.
В 1598 г. декретом
короля Фердинанда
предписывалось всем
протестантам покинуть город Грац до
захода Солнца под страхом
смертной казни. Кеплер
вынужден был скрываться
и пробрался к границе
Венгрии, затем ему по
протекции иезуитов,
ценивших его как ученого, было
разрешено вернуться, но
положение его как
еретика-лютеранина было все же
очень тягостным, и в 1600 г.
он отправился в Прагу к
знаменитому тогдашнему
астроному Тихо Браге
(1546—1601).
Этот выдающийся астро- Рис. 56. Иоганн Кеплер (1571—1640).
ном был замечательным
наблюдателем своего времени, хотя и противником системы Коперника,
приверженцем и поклонником астрологии. Благодаря покровительству датского
короля Фридриха II он получил возможность построить на небольшом
островке Хвене, в 22 км от Копенгагена, чрезвычайно роскошную
обсерваторию, какой не было ни в Александрии, ни у арабских
астрономов. Главная обсерватория называлась Ураниборг; она имела вид
великолепного и вычурно украшенного дворца с башнями для наблюдений и
превосходными инструментами. Напомним, что телескопов тогда еще не
было, а на угломерных приборах наблюдения производились простым
глазом. Другая обсерватория, называвшаяся Штернборг, была устроена в
земле, чтобы стоявшие в ней инструменты были хорошо защищены
от ветра. Инструменты греческих и арабских астрономов Тихо во
многих отношениях усовершенствовал; улучшил и усовершенствовал он
и методы наблюдений. Поэтому за 20 с лишком лет наблюдений
103

и работы на острове Хвене он успел собрать богатейший запас наблюдений
над положениями планет, комет и звезд.
Своими достижениями в этом отношении Тихо Браге превзошел
всех прежних астрономов. Он великолепно понимал, что система Птолемея
сложна и плохо вяжется с его очень точными наблюдениями. Однако
теорию Коперника он отвергал. Он придумал свою собственную гипотезу,
которая существенно отличалась от теории Коперника: Тихо Браге
полагал, что все планеты движутся вокруг Солнца, а само Солнце вместе
с ними движется вокруг Земли. Надо сказать, что Браге, повидимому,
не мог ни понять, ни представить
себе движение Земли вокруг
Солнца. Он называл это
движение физическим абсурдом и
пытался в духе Птолемея
доказывать его несостоятельность.
Кроме того, Тихо Браге как
придворному астроному и астрологу,
любимцу короля, „не подобало"
признавать теорию Коперника,
объявленную еретической. И
Тихо Браге вернулся к прежним
взглядам: Земля в его системе
мира стояла неподвижно в
центре мира, а сфера
неподвижных звезд, Солнце с планетами
и Луна вращались вокруг нее.
Система Тихо Браге являлась,
следовательно, шагом назад,
поворотом к прежнему,
угодному духовенству геоцентризму.
В 1597 г., после смерти
Фридриха II, Тихо Браге был
вынужден оставить остров Хвен и
бежать. Он обосновался в Праге,
куда в 1600 г. и стал звать
Рис. 57. Квадрант Тихо Браге. к себе Кеплера, предложив ему
дружеское сотрудничество „в
деле усовершенствования астрономических теорий".
По прибытии в Прагу Кеплер получил доступ к наблюдениям.
Однако скоро между Тихо Браге и Кеплером возникли несогласия на
почве приверженности Кеплера к гелиоцентрическому учению. Тихо Браге
не дал Кеплеру разрешения обработать наблюдения над планетой Марс,
которых у Тихо Браге набралось очень много, в духе гипотезы
Коперника.
В 1601 г. Тихо Браге умер. „Тихо скончался, — пишет Кеплер
своему учителю в Тюбингенском университете проф. Местлину, — на
руках Эрика Браге, в моем присутствии. Умирая, он просил меня, хотя
и знал мою приверженность к мнениям Коперника, проработать все
согласно его собственным гипотезам",
104

После смерти Тихо Кеплер был назначен „императорским
математиком", причем ему было поручено продолжение работ, начатых Тихо
Браге, в том числе важное дело — составление новых планетных таблиц.
Весь богатый запас наблюдений Тихо Браге, в том числе собрание
наблюдений над положениями планеты Марс, попал, наконец, в руки
Кеплера, который всю свою энергию сосредоточил именно на
исследованиях движения этой планеты. С прозорливостью истинного гения
Кеплер ясно понимал, по его собственному признанию, что „только на
основании движения этой планеты мы достигнем познания тайн
астрономии, или они останутся навсегда скрытыми от нас". В распоряжении
Кеплера находились наблюдения положений Марса в течение 10
противостояний за период времени с 1580 по 1600 г.; затем у него
имелись его собственные наблюдения планеты, сделанные в противостояния
1602 и 1604 гг. С этими богатейшими материалами в руках Кеплер
и приступил к исследованию движения планеты Марс. Плодом
девятилетнего упорного труда явилось творение: „Новая астрономия, причинно
обоснованная, или физика неба, изложенная в исследованиях о движении
звезды Марс по наблюдениям благороднейшего мужа Тихона Браге"
(1609 г.).
В своей книге Кеплер устанавливает (в третьей ее части) такой
кинематический закон: площади, описываемые радиусом-вектором
планеты, пропорциональны временам. Этот закон, иногда называемый
законом площадей, есть окончательное преодоление традиционного
учения о равномерности планетных движений. Четвертая часть „новой
астрономии" Кеплера посвящена трудным поискам той истинной орбиты,
которую описывает Марс вокруг Солнца. Он полагал, что некоторая
центральная сила, исходящая от Солнца, придает планете определенную
скорость обращения вокруг него, меняющуюся в зависимости от
расстояния.
Но Кеплер стал еще упрямо доискиваться причины, порождающей
эксцентриситет планетных орбит. Чем вызывается то удлинение, то
уменьшение радиуса-вектора Марса, — обнаруженные его кропотливыми
вычислениями? И Кеплер пустился в мучительно трудные пробы: сначала
испытал он так называемую овоиду, т. е. яйцеобразную кривую. Но
эта кривая не удовлетворяла наблюдениям. Испытывались, и другие
кривые, но, наконец, Кеплер напал на верное решение: он предположил,
что орбита Марса есть эллипс. Тогда наблюдения почти в точности
совпали с теорией, если Солнце было помещено в один из фокусов
эллиптической орбиты Марса и если вычисления велись согласно
сформулированному выше закону площадей. Этими выводами, сделанными
на основании девятилетних упорных трудов, был заложен крепкий и
незыблемый фундамент новой, коперниковской астрономии.
В 1619 г. появилось новое сочинение Кеплера: „Пять книг Иоганна
Кеплера о гармониях мира". В последней, пятой, книге Кеплер снова
ставит вопрос о соотношении между расстояниями и движениями планет
и формулирует свой знаменитый третий закон движения планет в таких
выражениях: „Во всяком случае теперь самым точным образом и с
полной уверенностью установлено, что пропорция между временами
периодов каких-либо двух планет в точности равна полуторной
105

пропорции их средних расстояний". В виде формулы это можно записать
так: 3_
Т ( а \2 Т* Ф
яг = — ИЛИ —ъ = —z ,
где Г и 7\— сидерические периоды обращений двух каких-либо планет,
а я и яг — большие полуоси их орбит.
Открытием этого закона Кеплер блестяще завершил поставленную
им задачу: он дал исчерпывающую теорию движения планет вокруг Солнца,
дал три закона, удобных для вычислительных операций, и тем самым
создал самый важный отдел новой астрономии — теоретическую астро*
номию.
Свои выводы, относящиеся к первым двум законам, Кеплер
представил в следующем порядке:
1. Гелиоцентрическое движение каждой
^J^--^^ планеты происходит в неподвижной пло-
/^^Шк ^^\ скости, проходящей через центр Солнца и
[ ^% ^А притом так, что площадь сектора, описывае-
^ШШ\\ШШ\ШШ^^^^Я1 Р мого радиусом-вектором планеты, изме-
\Р^ о^Ш няется пропорционально времени.
\ у 2. Орбита каждой планеты есть эллипс,
\^ «^ в одном из фокусов которого находится
Рис. 58. Первые два закона Солнце.
Кеплера. В настоящее время все три закона Кеплера
обычно формулируются следующим образом:
Первый закон. Все планеты движутся по эллипсам, в одном
из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце.
Второй закон. Площади, описываемые радиусами-векторами
планет, пропорциональны временам.
Третий закон. Квадраты времен сидерических обращений
различных планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших
полуосей их орбит.
Рисунок 58 иллюстрирует первые два закона Кеплера: Солнце
находится в точке S, фокусе эллиптической орбиты планеты; планету
надо себе представлять движущейся от точки Р к точке В и далее, т. е.
против часовой стрелки. Радиусы-векторы планеты суть прямые SP,
SB и т. д. Точка Р есть перигелий рассматриваемой планетной
орбиты, иначе сказать — точка, в которой планета бывает всего ближе
к Солнцу. Точка А на орбите, прямо противоположная Р, называется
афелием.
Площади, описываемые радиусом-вектором в одинаковые промежутки
времени, равны, откуда следует, что соответствующие дуги неодинаковы
и линейная скорость на орбите меняется так, что наибольшую скорость
планета имеет в перигелии, а наименьшую — в афелии.
Из формулы третьего закона:
Т2 а* т* Т\
—0=— или — = -?
Т\ а\ а3 а\
№

следует, что если 7\ = 1 (году) и аг = 1 (среднему расстоянию Земли
от Солнца), то -^=1. Среднее расстояние Земли от Солнца называется
астрономической единицей. Мы видим, что отношение квадрата
сидерического периода обращения любой планеты к кубу ее среднего
расстояния от Солнца должно быть постоянно и равно единице или очень
близко к единице, если период обращения выражается в годах, а
расстояние— в астрономических единицах.
Три закона Кеплера представляют кинематику так называемого
невозмущенного движения планет, но динамические следствия из них в эпоху
Кеплера еще никак не могли быть выведены, так как не была создана
динамика, которая, зародившись в трудах Галилея и Гюйгенса,
получила свое завершение в гениальных трудах Ньютона.
§ 50. Определение расстояний в солнечной системе. Суточный
параллакс. Коперник и Кеплер определяли относительное расстояние
планет от Солнца, принимая расстояние от Земли до Солнца за единицу,
так называемую астрономическую единицу. Но сама более или менее
точная величина астрономической единицы не была известна. Те оценки
расстояния до Солнца, которые делались еще Гиппархом и Птолемеем,
около 1200 земных радиусов, очень грубы, и далеки от действительных.
Уже Кеплер заключил из наблюдений над Марсом, что все
расстояния в солнечной системе должны быть больше, чем полагали до
тех пор.
Одним из следующих достижений новой астрономии в XVII в. и
было определение расстояний до Луны, Солнца и планет, когда были
сооружены две наиболее прославившиеся обсерватории — в Париже
(около 1670 г.) и в Гриниче близ Лондона (1676 г.).
При определении расстояний исходили из того, что из разных точек
на Земле одно и то же светило должно быть видно по разным
направлениям и эти направления должны составлять тем меньший угол друг
с другом, чем дальше светило от Земли. Это кажущееся смещение
светила вследствие действительного перемещения наблюдателя называется
параллактическим смещением и выражается углом с вершиной при
светиле. Для сравнения расстояний по параллактическим смещениям надо
перемещение наблюдателя брать во всех случаях одинаковым. Условились
за такое одинаковое перемещение точки наблюдения принимать радиус
Земли, т. е. представлять точку смещающейся с поверхности Земли
к центру. Как видно на рисунке 59, параллактическое смещение одного
и того же светила при этом будет различно в зависимости от высоты
светила над горизонтом или от его зенитного расстояния. Легко сообразить,
что параллактическое смещение светила, находящегося в зените, равно
нулю, а наибольшее параллактическое смещение будет иметь светило,
находясь на горизонте. Его называют суточным параллаксом, так
как он проходит через всевозможные свои значения в течение суток.
Таким образом, суточным горизонтальным параллаксом светила
называется угол, под которым виден радиус Земли из центра светила,
когда оно на горизонте. В этом случае луч зрения перпендикулярен
к радиусу Земли. Если принять во внимание сжатие Земли, то наибольший
горизонтальный параллакс мы получим для экваториальной точки Земли,
107

где радиус Земли наибольший. В таком случае мы получим горизонталь-
ный экваториальный параллакс.
Можно получить математическую зависимость между
параллактическим смещением светила при любой высоте над горизонтом и
горизонтальным параллаксом, пользуясь рисунком 59. Обозначая радиус
Земли через г, параллактическое смещение через /?', расстояние от центра
Земли до светила через D и принимая во внимание, что /JQMSX =
= 180° — z, мы из соотношения между сторонами и углами
треугольников MOSt и MOS2 будем иметь:
г ship' г
D
s'm z
— =slnp} откуда получаем sin р'= sin z sin р.
При малых углах параллактических смещений мы можем заменить синусы
их самими углами и написать
р' =pslnz.
Нетрудно убедиться в том, что
горизонтальный экваториальный
параллакс р0 связан с горизонтальным
параллаксом /?, относящимся к некоторому
пункту Земли следующим соотношением:
г smp
где г — радиус Земли в данном пункте,
или slnp = — slnp0,
a rn
- экваториальный радиус.
Рис. 59. Параллактическое
смещение и горизонтальный
параллакс.
Заметим, что благодаря параллаксу
светило кажется нам ниже над
горизонтом, чем это имело бы место, если бы
наблюдение относилось к центру Земли,
причем влияние параллакса на высоту
светила пропорционально синусу
зенитного расстояния, и максимальная его величина равна горизонтальному
параллаксу.
Из рисунка 59 видно, что расстояние до светила может быть легко
определено, если найден параллакс. В самом деле, прямоугольный
треугольник дает следующую связь параллакса с расстоянием:
Г ГЛ г
р: D =
D =
smp
или. по малости
р sin 1"'
Таким образом, определение расстояния сводится к нахождению
горизонтального параллакса. Основная трудность заключается в том,
что параллакс обычно очень мал. Наибольший параллакс имеют
пролетающие метеоры, затем некоторые кометы и астероиды, подчас очень
близко подходящие в своем движении к Земле, а также Луна.
§ 51. Определение расстояний до Луны и Солнца. Для
определения параллакса Луны выбирались два места на земной поверхности,
расположенные по возможности на одном и том же меридиане
достаточно далеко друг от друга. Особенно удобны оказались такие места,
как Кенигсберг на севере Европы и Мыс Доброй Надежды на юг§
/ОД

Африки. Луна сначала проходит через меридиан Кенигсберга, а через
8 минут — меридиан Мыса Доброй Надежды.
Поясним способ определения параллакса Луны из наблюдений и для
простоты вычислений примем, что Земля имеет строго сферическую
форму. Положим, что оба пункта наблюдения А и В расположены
в точности на одном меридиане, причем широта одного пункта А
равна ср1э а пункта В равна ср2.
На рисунке 60 S есть наблюдаемое светило, eq — земной экватор,
линии CZX и CZ2 идут в зениты точек А и В, точки Ег и Е2 лежат
в плоскости небесного экватора. При наблюдении светила S из
пунктов А и В величины его параллактического смещения будут различны.
Пусть для точки А оно будет pv а для точки В — р2.
-2
Рис. 60. Параллакс Луны.
Пользуясь формулой предыдущего параграфа, мы можем написать:
рг =ps'mzl и р2=рsinz2.
В этих формулах zx и z2 суть зенитные расстояния центра светила
5 в момент кульминации, наблюдаемые в пунктах А и Б, а р — его
горизонтальный параллакс.
Сумма углов четырехугольника ASBC равна 360°; следовательно:
Р1+Р2 + 180° —*x + 180° —*2 + ?1 + <р2 = 360°.
А+Л = *1 + *2 —?i —?2-
С другой стороны, мы можем написать
Р\ +/>2 = Р (sin Zl + Sin *2)>
откуда получаем:
„_ *l+*2—Tl —Т2
^ sin z1 + sin z2
Эта формула уже дает возможность определить горизонтальный
параллакс, так как все величины правой части находятся из наблюдений.
Пользуясь тем, что наблюдения производятся в меридиане, мы, вместо
зенитного расстояния, можем в формулу ввести склонение, измененное
параллаксом
*i = ?i —*i и ^2 = сР2 + 52-
109

Формула для горизонтального параллакса примет вид:
и sin (с?! — Sx) -f- sin (ср2 + ^2)"
Однако в этой формуле ср2 означает абсолютную величину южной
широты. Если придать ср2 знак минус (как обычно и делается),
формула примет вид:
02 — oj
Р ~^~ sin (<Pi — 8i) — sin («р2 — 82)'
Конечно, полученные формулы — неточные, так как в
действительности Земля не есть шар.
Вследствие сжатия Земли при точных вычислениях в формулу надо
ввести так называемую геоцентрическую широту ср': если на рисунке 61
провести прямую ОМ, то ^/ QOM и будет геоцентрической широтой.
Разность ср — ср' невелика (от 0 на экваторе и на полюсах до 11' на
широте 45°). Она определяется следующей формулой:
ср — ср' == -f 690" • 6 sin 2ср + 1" • 2 sin 4ср.
Кроме того, практически невозможно выбрать два места на земной
поверхности, точно расположенные на одном меридиане. Приходится,
следовательно, учитывать движение
светила за промежуток времени между
обоими наблюдениями. В точные формулы
приходится вследствие этого вводить ди-
ференциальные поправки склонений
наблюдаемого светила. Заметим, кроме того,
что параллакс светила может быть
определен и из наблюдений его прямого
восхождения в двух каких-либо пунктах.
Точные наблюдения дали для
параллакса Луны величину: /7 = 57'2",67 + 0",06
(определение Кроммелина, выполненное
в 1911 г.; он воспользовался 100
наблюдениями 1906 — 1910 гг., сделанными в
Гриниче и на Мысе Доброй Надежды).
Горизонтальный экваториальный
параллакс Луны может быть принят в настоящее время равным 57#2",70, —
конечно, в среднем, так как расстояние Луны от Земли все время
меняется. Это дает для „среднего расстояния" Луны от Земли 384 403 км
или 60,267 экваториального радиуса нашей планеты. В этих
определениях ошибка может составлять, вероятно, не более 6 км в ту и другую
сторону. Вследствие эллиптичности лунной орбиты и возмущений
расстояние между Землей и Луной меняется от 365 до 407 тыс. км.
Непосредственное определение горизонтального параллакса Солнца
дало бы слишком грубые результаты вследствие сильного нагревания
инструментов солнечными лучами и пр. Но его параллакс можно
вычислить достаточно точно косвенным путем, определяя параллакс
какой-нибудь планеты. Это определение и было выполнено под руко-
110
Рис. 61. Геоцентрическая
широта.

водством первого астронома Парижской обсерватории Кассини в конце
XVII в. по наблюдению Марса в его противостоянии, т. е. когда он
ближе всего подходит к Земле. При этом был использован способ,
аналогичный описанному, для определения параллакса Луны.
Определив параллакс Марса в противостоянии, можно найти
и параллакс Солнца. Если параллакс Марса рт, Солнца /?0> среднее
расстояние Земли от Солнца я, Марса от Солнца ат, то согласно формуле
предыдущего параграфа D — —т—п, находим:
"/? sin 1"
и а„
/?QSin 1" " "m Pmsin *"
Деля второе равенство на первое, получаем:
ат .
а
Рт '
ап
1900.Х
1898.Х
1898 VIII
Отношение —— было определено еще Коперником; для Марса и Земли оно
составляет 1,52, и соотношение наше дает:
РО = 0,52рт.
Это, конечно, неточный расчет, а подсчет в средних числах. Кассини
получил для солнечного параллакса величину 9"',5, что соответствует
расстоянию от Земли 139 983 000 км
— результат весьма грубый по
настоящему времени; но для того
времени он являлся большим научным
достижением, так как до того времени
расстояние до Солнца оценивалось
таким, которое соответствовало
параллаксу 3'.
В дальнейшем стали определять
параллакс Солнца по наблюдению
прохождений Венеры по диску Солнца,
а затем по наблюдениям малых
планет. Этот последний способ оказался
всего удобнее: астероиды даже в
сильные телескопы представляются
светлыми точками (как и звезды), а не
дисками, следовательно, их положение может быть определено
точнее, чем положение Марса. Малая планета Эрот, открытая в 1898 г.,
в определенные периоды бывает к Земле ближе, чем Марс (рис. 62).
Так, в 1900—1901 гг. Эрот подходил к Земле на расстояние всего
0,315 астрономической единицы. Его с особой тщательностью
наблюдали на всех обсерваториях визуально и фотографически. Английский
астроном Хинкс в 1910 г. опубликовал результаты произведенной им
обработки этой грандиозной наблюдательной „кампании" всех
обсерваторий мира; результаты Хинкса приведены в таблице 3, в которой
111
Га Марса
Рис. 62. Орбита Эрота.

после значений параллакса приведены значения вероятной ошибки
определений, составляющей около 2/3 средней ошибки (см. § 40).
Таблица 3
Различные определения параллакса Солнца
Методы
1. Геометрические
1) Гелиометрические наблюдения астероидов
(1889—1890 гг.)
2) Визуальные наблюдения Эрота (1900—1901 гг.)
3) Фотографические наблюдения Эрота (1900—
1901 гг.)
4) Фотографические наблюдения Марса (1924 г.)
2. Динамические
1) Параллактическое неравенство лунного
движения (1924 г.)
2) Возмущения Эрота (1921 г.)
3. Физический
1) Лучевые скорости звезд (1912 г.)
Параллакс
8",802 ± 0",005
8.806 it 0,004
8.807 ± 0,0027
8,809 ± 0,005
8,805 ± 0,005
8,799 ± 0,001
8,802 ± 0,004
Из этой таблицы мы видим, что различные методы дают значения,
довольно близкие друг другу. Как среднее можно принять, что
р=г=8",803ЧЬ0",001. Следовательно, для среднего расстояния Земли
от Солнца, беря дли радиуса Земли значение 6378,388 км, мы
можем принять такую величину:
149 450 000 + 17 000 км.
Современные методы определения солнечного параллакса можно
разделить на: 1) геометрические, 2) динамические (гравитационные)
и 3) физические. К геометрическим относятся все способы, основанные
на непосредственном измерении параллактического смещения различных
тел нашей солнечной системы. Гравитационные (основанные на законах
тяготения) методы определения солнечного параллакса основаны на
применении некоторых формул теории лунных возмущений. Наконец,
физические методы базируются на наблюдениях над скоростью света
(затмения спутников Юпитера), определении так называемой
постоянной аберрации и принципе Допплера-Физо. Например, оценив из
наблюдений смещения линий в спектрах звезд, расположенных на небе
вблизи апекса, т. е. точки, в которую в данный момент направлено
движение Земли, можно затем получить данные о скорости движения
Земли по орбите, после чего легко уже определить и расстояние нашей
планеты от Солнца.
В 1930—1931 гг. Эрот подходил еще ближе к Земле, чем
в 1900—1901 гг.; его наименьшее расстояние от Земли было в январе
1931 г. и составляло 26 млн. км, т. е. 0,18 астрономической единицы.
112

Соответствующий экваториальный горизонтальный параллакс Эрота
равнялся 40—50"; это в 5—6 раз больше, чем параллакс Солнца.
Следовательно, при вычислении параллакса Солнца из этих
наблюдений всякая ошибка в измерении параллакса Эрота дает в 5 — 6 раз
меньшую ошибку в параллаксе Солнца. Во время этого приближения
Эрота к Земле была сделана масса наблюдений в международном
масштабе по заранее выработанному плану.
§ 52. Определение размеров Солнца, Луны и планет. Зная
расстояние до светила и определив из наблюдений видимый угловой
радиус его р, можно
найти действительные
размеры этого светила,
как это легко видеть
из чертежа (рис. 63).
Если мы обозначим
" % " ^ Рис. 63. Определение размеров Солнца,
тальный параллакс и r г
угловой радиус
светила, через D расстояние его от Земли в момент наблюдения, а через R
и R0 линейные радиусы планеты и Земли, то мы сможем написать
§ =Ss.inP'i откуда находим # !HLP
RQ = DsmpJf yMt R0 sin/?'
Заменяя по малости углов их синусы самими углами, мы можем
эту формулу переписать в виде
-5- = —, откуда получаем R=~ R0.
А:о Р Р
Так как радиус Земли в километрах известен с очень большой
точностью, то эта формула позволяет нам вычислить радиус светила
в километрах.
§ 53. Доказательства вращения Земли вокруг оси. Коперник,
выдвигая положение о вращении Земли вокруг своей оси, не
располагал ни одним из современных доказательств этого вращения,
основанных на тех или иных наблюдениях. Он считал это вращение более
вероятным, чем вращение вокруг Земли сферы неподвижных звезд
и старался подтвердить правоту своей точки зрения рассуждениями
общего характера. Это произошло потому, что во времена Коперника
не были известны даже основные законы динамики, открытые лишь
Галилеем и Ньютоном.
В настоящее время наука располагает целым рядом доказательств
вращения Земли. При рассмотрении этих доказательств не мешает
вспомнить, что период вращения Земли вокруг оси равен звездным
суткам, т. е. 23ч 56м04с,090 среднего времени. Такому периоду
вращения соответствует на экваторе линейная скорость 465 м\сек,
а в широтах, отличных от нуля, — та же скорость, умноженная на
coscp (приближенно). Это значит, что с увеличением широты линейная
скорость вращения уменьшается пропорционально coscp и при ср = 90°
(на полюсе Земли) скорость равна нулю.
113

а) Отклонение падающих тел к востоку. Уже на
основе элементарных соображений можно показать, что тело, свободно
падающее с вершины башни, должно упасть не у основания башни,
а несколько отклониться в направлении вращения Земли, т. е. к востоку.
В самом деле, линейная скорость вершины башни всегда больше
линейной скорости ее основания, а так как падающее с вершины башни
тело стремится сохранить свою первоначальную скорость, оно должно
обогнать основание башни и несколько отклониться к востоку.
В действительности это явление происходит значительно сложнее.
В теоретической механике дается вывод следующей формулы,
с помощью которой можно рассчитать, на сколько отклонится к востоку
свободно упавшее тело, если известны высота башни и
географическая широта места падения:
2я_/"8Л8
у=ътУ Tcoscp'
здесь у— отклонение упавшего тела к востоку, Т—период вращения
Земли вокруг оси (звездные сутки), h — высота падения,
g—ускорение силы тяжести и ср— широта места.
Первая попытка наблюдать отклонение падающих тел к востоку
была сделана Гуком по предложению Ньютона в 1680 г. Долгое
время, однако, опыты по наблюдению отклонений падающих тел
оканчивались неудачей. Это происходило потому, что величина
отклонения у чрезвычайно мала по сравнению с высотой h. Во время же
падения тела на него действуют перемещения воздуха (ветер,
вихревые движения воздуха), изменяющие его траекторию. Первые удачные
опыты были осуществлены лишь в 1802 и 1804 гг. Бенценбергом.
В таблице 4 приведены некоторые из результатов, полученные
различными учеными.
Таблица 4
Наблюдатель
Бенценберг
Рейх
Фламмарион
Год
1804
1831
1903
Широта
места
53^
51
49
Высота
падения
в м
85,1
158,5
68,0
Отклонение к востоку в см
вычисленное
1,04
2,75
0,81
наблюденное
1,15
2,83
0,76
Во всех случаях вычисленные отклонения отличаются от
наблюденных на сравнительно небольшую величину (не более Ю°/0).
Из рассмотрения вышеприведенной формулы видно, что
наибольшее отклонение падающих тел к востоку получается на экваторе
(cos ср = 1). На полюсах Земли отклонения не получится совсем.
Ь) Маятник Фуко. В 1851 г. известный французский физик
Фуко поставил опыт с качанием маятника, носящий его имя и
являющийся наиболее наглядным доказательством вращения Земли.
114

Если маятник подвешен так, что он может качаться в любой
вертикальной плоскости, он будет сохранять плоскость своего качания
независимо от того, будет ли точка привеса маятника находиться
в покое или вращаться. В случае вращения Земли явление
происходит сложнее и указанное обстоятельство останется справедливым только
для случая, когда маятник подвешен на одном из земных полюсов.
В остальных широтах, как это доказывается в теоретической механике,
вследствие стремления маятника сохранить неизменной плоскость своего
качания, эта плоскость будет поворачиваться относительно земной
поверхности на угол, равный ^sincp, где ср — широта места, а^ —
протекшее время, выраженное в угловых единицах. Вращение плоскости
качания маятника в северном полушарии будет происходить по ходу
часовой стрелки, а в южном полушарии — против хода часовой стрелки.
На экваторе плоскость ка-
ЛАРИЖ ЛЕНИНГРАД.
ПАНТЕОН
1851
АНТИРЕЛИГИОЗНЫЙ
'вМ*1931
Рис. 64. Размеры маятника Фуко в Париже
и в Ленинграде.
чания маятника должна
оставаться неизменной
относительно земных
предметов (sin ср = 0), на
широте Ленинграда она
поворачивается каждый час
приблизительно на 13°, на
полюсе — на 15°.
Для того чтобы
маятник качался достаточно
долго, его следует брать
значительной длины и
массы. При этих условиях на
него будет сравнительно
мало влиять тормозящее
влияние сопротивления
воздуха, а кроме того, он
может колебаться с большой амплитудой, благодаря чему легче можно
заметить изменение положения плоскости качания маятника
относительно земных предметов.
Фуко поставил свой опыт, вполне оправдавший теоретические
расчеты в Париже, подвесив маятник в куполе Пантеона. При этом
длина маятника была 67 м, а вес его чечевицы — 28 кг. В еще более
грандиозном виде опыт Фуко осуществляется, начиная с 1931 г.,
в Ленинграде в здании б. Исаакиевского собора, в котором теперь
помещается Государственный антирелигиозный музей. Там длина маятника
равна 98 му а вес — 60 агз (рис. 64). Амплитуда колебания маятника
5 м, а период — около 20 секунд. Благодаря таким огромным
размерам маятника, острие его чечевицы при каждом следующем
возвращении в одно из крайних положений отходит в сторону на 6 мм, что
нетрудно заметить. Таким образом, все посетители музея могут
своими собственными глазами убедиться во вращении Земли, затратив
на наблюдение качания маятника 1 — 2 минуты.
гте следует, однако, думать, что для осуществления опыта Фуко
требуется обязательно сооружение маятника огромных размеров. Даже
115

при длине маятника в несколько метров и при весе чечевицы около
10 кг опыт Фуко проходит достаточно наглядно не только в
качественном, но и в количественном отношении.
Для доказательства вращения Земли Фуко первый применил также
гироскоп, состоящий из колеса, свободно подвешенного. Если колесу
сообщить достаточно быстрое вращение, то ось вращения приобретет
определенную устойчивость направления. Наблюдая ее положение по
отношению к предметам на Земле, можно обнаружить вращение Земли.
c) Сплюснутость Земли у полюсов. Из законов механики
следует, что если бы Земля не вращалась, она должна была бы иметь
форму шара. То обстоятельство, что Земля сплюснута у полюсов,
может быть объяснено только вращением Земли. С другой стороны,
при отсутствии вращения Земли, нельзя было бы объяснить, почему
воды океанов держатся на экваториальной выпуклости Земли и не
стекают к ее полюсам.
В отличие от двух первых доказательств вращения Земли,
сплюснутость Земли не дает возможности установить направление вращения
Земли, хотя и определяет положение оси вращения.
d) Другие явления, связанные с вращением Земли:
1) пассаты — постоянные ветры в тропических областях обоих
полушарий, дующие к экватору; под влиянием вращения Земли
(с запада на восток) направлены с северо-востока в нашем полушарии
и с юго-востока в южном полушарии;
2) отклонение снарядов: в северном полушарии снаряд отклоняется
вправо, в южном — влево;
3) подмывание правого берега реки в нашем полушарии и левого —
в южном (если течение реки не направлено по параллели земной);
4) вихревое движение ветра в циклонах: в северном полушарий
ветер в циклоне движется по спирали, направляясь к центру против
часовой стрелки, а в южном — по часовой стрелке;
5) обнаруживаемое в спектрах звезд смещение линий по
принципу Допплера-Физо при восходе и заходе их (см. § 112);
6) наблюдаемость большего количества метеоров под утро (см. § 169).
§ 54. Доказательства движения Земли вокруг Солнца.
Движение Земли вокруг Солнца должно повлечь за собой кажущееся
параллактическое смещение звезд при наблюдении их в течение года и то,
что такого смещения не наблюдалось во времена Коперника и
последующее время, выдвигалось как аргумент против учения Коперника.
Аргумент этот фигурировал еще и у Птолемея. Но дело в том, что
расстояния Земли от звезд так велики по сравнению с диаметром
земной орбиты, что перемещение наблюдателя вместе с Землей по ее
орбите вызывает чрезвычайно малые изменения в положении звезд,
которые никак не могли быть измерены с помощью приборов не
только древних астрономов, но и в XVII и XVIII вв. Только сто лет
назад (в 1838 г.) впервые были измерены годичные параллаксы
ближайших звезд, выражающиеся только в десятых долях секунды дуги.
Существование годичного параллакса звезд, а также аберрации света,
тоже обусловленной движением Земли, и могут быть приведены как
доказательства движения Земли вокруг Солнца.
116

а) Годичным параллаксом звезды называется угол, под
которым виден из центра звезды радиус земной орбиты, или точнее —
ее большая полуось. Он обозначается буквой тг. Из чертежа (рис. 65)
получается формула
а
smiT= д-,
рде а — большая полуось земной орбиты, а Д — расстояние звезды
от Солнца. Так как угол тг, как показали наблюдения, весьма мал, то
можно написать:
тт" = 206 265—,
где тг" — параллакс звезды, выраженный в секундах, а число 206 265
выражает число секунд, соответствующее 1 радиану.
Как видно из последней формулы, годичный параллакс обратно
пропорционален расстоянию звезды.
Существование годичного параллакса звезд пытались найти многие
астрономы на протяжении столетий и лишь в XIX в. его обнаружили
из своих точных наблюдений с
более совершенными инструментами j
астрономы Ф. Бессель в Кенигсбер- /^Т7\
ге, В. Я. Струве, первый директор (So--) Л ^ 04
нашей Пулковской обсерватории, и \^у
Ф. Гендерсон на мысе Доброй
Надежды. Бессель для определения Рис- 65- Годичный параллакс,
параллакса выбрал слабую звезду
в созвездии Лебедя (обозначаемую „61 Лебедя"). Эта звездочка едва
доступна невооруженному глазу (5-й величины), но зато ее
собственное движение сравнительно велико, составляет около 5" в год.
Знаменитый английский астроном Галлей первый открыл, что некоторые
звезды несомненно изменили свое место на небе вследствие их
действительного движения в пространстве. Таким путем были открыты
собственные движения звезд. У близких звезд собственное движение,
вообще говоря, больше. Бессель воспользовался так называемым дифе-
ренциальным методом: он измерил особым инструментом, гелиометром1,
угловое расстояние звезды 61 Лебедя от двух соседних с ней
звездочек, собственное движение которых было совершенно незаметно и,
следовательно, расстояние которых от нас много больше. В 1838 г.
Бессель опубликовал результаты своих исследований: оказалось, что
параллакс звезды 61 Лебедя составляет около 0",3.
При этом было выяснено, что звезда 61 Лебедя описывает за год
на небе крошечный эллипс, как это и следовало ожидать, исходя из
учения Коперника о движении Земли.
Вслед за открытием параллакса звезды 61 Лебедя в 1839 г.
Гендерсон определил параллакс звезды а Центавра, находящейся в южном
1 Гелиометр — особый телескоп, объектив которого разрезан по
диаметру на две половинки, могущие микрометрически двигаться одна
относительно другой; такое устройство дает возможность весьма точно измерять
угловое расстояние Между звездами.
117

о
полушарии неба, и оценил его в 1". В настоящее время хорошо
известно, что параллакс а Центавра меньше 1" и равен 0",75, и все-таки
он относится к наибольшим параллаксам, известным для звезд. По
формуле, связывающей' параллакс и расстояние, имеем:
д 206 265 а
тс"
Следовательно, для а Центавра получаем:
А = 272 000 а.
Это показывает, что звезда эта почти в 272 000 раз дальше отстоит от
Солнца, чем Земля, и в то же время она является наиболее близкой
звездой к нам. Свет, проходя 300 000 км в секунду, идет от нее
к нам 4,3 года.
Около того же времени В. Я. Струве определил параллакс яркой
звезды Веги (в созвездии Лиры); он получил для параллакса Веги
значение в четверть секунды
• ' • • дуги. Хотя по последующим
измерениям параллакс Веги
оказался немного меньше (около 0",2),
• но из всех тогдашних
определений это было наиболее точ-
• ным.
Благодаря годичному парал-
^ # • лаксу звезда должна казаться
• <=> •. <=::, е описывающей в течение года не-
* который эллипс, тем более сжа-
Эллнптика ТЬ1И? Чем ближе звезда к эклип-
Рис. 66. Различные эллипсы при годич- тике (рис. 66). Для звезды,
ных параллактических движениях звезд, находящейся в полюсе
эклиптики, этот эллипс обращается в
круг; для звезды, лежащей на эклиптике — в прямую.
Таким образом, первые определения звездных параллаксов, хотя и
не очень точные, сыграли большую роль тем, что окончательно показали
правильность учения Коперника и дали представление о колоссальных
расстояниях, на которые распространяется от нас звездная вселенная.
б) Аберрация света была открыта в 1728 г. английским
астрономом Брадлеем в то время, как он пытался найти годичный
параллакс (латинское слово aberratio значит уклонение, отклонение).
Аберрационное смещение есть видимое смещение звезды, обусловленное
сложением движения света и движения наблюдателя вместе с Землей.
Направление, по которому мы должны поставить телескоп для
наблюдения какой-либо звезды, не совпадает с направлением действительного
луча, идущего от звезды к нам (рис. 67). В самом деле, если Земля
движется со скоростью, е какой-то мере сравнимой со скоростью света,
то пока свет, попав в объектив, дойдет до окуляра, труба успеет
вместе с Землей сместиться. Чтобы свет попадал в окуляр, нужно
наклонить трубу объективом вперед по движению Земли. Назовем
через v скорость Земли по ее орбите, через V—скорость света, а че-
118

рез а — угол наклона телескопа или аберрационное смещение звезды,
через 6 — угловое расстояние видимого положения звезды от апекса,
т. е. от той точки, к которой в данный момент направлено движение
Земли.
Беря отношение сторон Д ABC и синусов противолежащих углов,
имеем (рис. 68):
sma = -гт sinfj.
По малости угла а можно написать, выражая а в секундах дуги:
а" = 206 265-^- sin 6.
При 6 = 90°
а" =206 265^-.
Принимая v= 29,77 см\сек и V= 299 796 км\сек, будем иметь а" —
= 20",47.
Рис. 67. Аберрация света. Рис. 68. Освещение Земли зимой и летом.
Следовательно, аберрационное смещение звезд связано с движением
Земли около Солнца; поэтому самый факт существования
аберрационного смещения служит доказательством движения Земли по ее орбите.
Вследствие того, что орбита Земли — кривая, направление ее движения
в течение года непрерывно меняется, а потому меняется и направление
аберрационного смещения: звезда как бы описывает на небесной сфере
эллипс; большая полуось эллипса для всех звезд близ полюса
эклиптики одинакова и равна 20", 47, независимо от расстояния звезды от
нас. Отличие аберрации света от годичного параллакса заключается
между прочим в том, что направления их смещения в каждом месте
друг к другу перпендикулярны.
§ 55. Времена года и тепловые пояса. Ось суточного вращения
Земли наклонена к перпендикуляру к плоскости земной орбиты на 23°,5
(прибл.). Точная величина этого наклона в начале 1930 г. равнялась
23°26/54",21; она в настоящее время ежегодно уменьшается на 0",468.
Это изменение, как и влияние прецессии, которая также изменяет
направление земной оси, очень мало. Поэтому мы можем принять, что
за время обращения Земли вокруг Солнца земная ось сохраняет
неизменное направление в пространстве, т. е. перемещается параллельно самой
себе. Эти два обстоятельства — значительный наклон земной оса
Ш

и параллельность ее перемещения в пространстве — обусловливают
смену времен года на Земле.
При суточном вращении Земли каждая точка ее поверхности
движется по параллели, проведенной через эту точку. Зимой и летом для
северного полушария земная ось располагается относительно Солнца так,
как показывает рис. 68.
В это время при суточном вращении Земли для всякой точки, кроме
лежащей на экваторе, продолжительность пребывания на освещенной
стороне Земли и на темной, очевидно, не одинакова. Отсюда — разница
в продолжительности дня и ночи, причем наибольшей
продолжительности дня в каком-нибудь месте Земли соответствует наиболее высокое
положение Солнца, более сильное нагревание земной поверхности.
Эта разница—наиболь-
гз cjyt^fc*
шая в день летнего
солнцестояния (около 22 июня),
когда в нашем северном
полушарии — середина
лета (наиболее длинный
день и наиболее короткая
ночь за весь год), и в день
зимнего солнцестояния
(около 22 декабря), когда в
северном полушарии —
середина зимы (самый
короткий день и самая
длинная почь).
Дважды в год (весной
и осенью) ось
располагается так, что граница света
и тени проходит как раз
через полюсы Земли. В эти
дни продолжительность
пребывания любой точки
Земли на освещенной и на
темной сторонах Земли одинакова, т. е. день везде равен ночи и оба
полушария симметрично направлены к солнечным лучам. Это — весеннее
равноденствие (около 21 марта) и осеннее равноденствие (около 23
сентября) (рис. 69).
Из рисунков 68 и 69 ясно, что на полюсах день и ночь
продолжаются по полгода, на экваторе день всегда равен ночи, и в северном
и южном полушариях времена года противоположны (когда в одном
полушарии зима, в другом — лето).
Продолжительность четырех времен года из-за эллиптичности земной
орбиты и из-за неравномерности движения Земли вокруг Солнца
неодинакова.
Времена года делают весьма важным вопрос о вековых изменениях
наклона земной оси. По исследованиям Стоквелля и Фарланда угол
этого наклона, сейчас увеличивающийся, меняется на протяжении
десятков тысячелетий в пределах от 21° до 25°, т. е. сравнительно немного.
120
?1 март*
Рис. 69. Времена года.

Нужно еще отметить, что Земля проходит через перигелий, т. е.
в наиболее близком расстоянии от Солнца, около 3 января — зимой,
а через афелий, т. е. в наиболее далеком расстоянии от Солнца —
около 5 июля — летом. Этим, правда, в очень небольшой степени,
ослабляется несколько суровость зимы и летний зной в нашем
северном полушарии, но в общей смене времен года это роли не играет.
Те пять тепловых поясов на Земле — жаркий, два умеренных и два
холодных, о которых была речь в § 10, также связаны с наклоном оси
вращения Земли к плоскости земной орбиты.
В летнем положении Земли (22 июня) в полдень вертикально
падают лучи Солнца для 23°27' северной широты и круглые сутки
светит Солнце от Северного полюса до 66°33' северной широты; в зимнем
положении подобные же явления происходят для южного полушария.
Этим и определяются границы тепловых поясов — тропики и полярные
круги на Земле.
§ 56. Видимое движение Луны относительно звезд и ее фазы.
С незапамятных времен люди знали, что ночное светило, Луна,
перемещается по небу в том же направлении, что и Солнце, т. е. с запада
на восток или в сторону, противоположную видимому вращению
небесной сферы. Наблюдая эти перемещения Луны, нетрудно подметить:
1) изменение ее фаз; 2) различное положение кругов ее суточного
движения, — эти круги то поднимаются подобно кругам суточного
движения Солнца, то опять опускаются к горизонту в течение года;
3) движение ее относительно звезд. Подобного рода наблюдения
производились испокон веков и в конце концов они привели к точному
установлению видимого пути Луны по небу. Оказалось, что большой
круг, по которому, видимо, движется Луна, наклонен под углом в 5°8;
к эклиптике. Луна движется по небу быстрее Солнца.
В самом деле, скорость видимого суточного движения Солнца равна:
360°: 365,25, т. е. 0°,9856; скорость Луны будет 360°: 27,3217, т. е.
13°, 1764, так как Луна завершает свое обращение от какой-либо
звезды до той же звезды лриблизительно в 27х/3 суток. Это так
называемое звездное, или сидерическое, время обращения Луны, или
сидерический (звездный) месяц. В среднем сидерический месяц равен 27д 7Ч
43м 11е,47, но он изменяется на величину до 7Ч благодаря сильным
возмущениям лунной орбиты. С точки зрения механики сидерический
месяц и может быть назван „истинным месяцем", потому что именно
этот месяц выражает период обращения Луны, если наблюдать из
центра. Земли.
Из сказанного можно сделать заключение, что Луна перемещается
к востоку почти в 13 раз быстрее Солнца. При этом мы наблюдаем
смену лунных фаз, т. е. изменения видимой формы Луны, постепенно
переходящих одна в другую в следующей последовательности:
новолуние— когда на небе всю ночь совершенно не видно Луны; первая
четверть — когда мы видим Луну в виде полукруга; полнолуние —
когда Луна превращается в полный круг; последняя четверть — когда
Луна опять в виде полукруга, но обращенного выпуклостью уже влево.
После полнолуния Луна восходит все позднее и, наконец, появляется
перед самым восходом Солнца, после чего вновь наступает новолуние.
121

Рис. 70. Фазы Луны.
Из непосредственных наблюдений на небе легко уяснить себе, что
фазы Луны зависят от ее полоэюения относительно Солнца. Во
время новолуния Луна находится в соединении с Солнцем, во время
полнолуния — в оппозиции (противостоянии). Угловое расстояние Луны
от Солнца называется элонгацией. Очевидно, во время новолуния
элонгация равна нулю, во время полнолуния 180°. В том и другом случае
говорят, что Луна находится & сизигии (греч.). Когда элонгация
равна 90°, говорят, что Луна находится в квадратуре с Солнцем.
Фазы Луны объясняются, как известно, весьма просто взаимным
расположением Солнца, Луны и Земли при их движении в пространстве,
а также и тем, что Луна собственного света не испускает, а
освещается Солнцем (рис. 70).
Промежуток времени, в течение которого сменяются фазы, т. е.
между двумя соседними новолуниями, называется синодическим месяцем.
Вследствие эксцентриситета лунной и земной орбит синодический месяц
может меняться в пределах 13 часов. Среднее его значение равно
2дд 12ч 44м 2е ,78, или 29,53059 дня ^ 29* ,5.
То, что синодический месяц длиннее сидерического, объясняется
так: за время, в какое Луна обойдет вокруг Земли, сама Земля
переместится по своей орбите относительно Солнца, и взаимное расположение
этих трех тел будет иное. Это иллюстрируется рис. 71.
122

Соотношение между сидерическим и синодическим периодами
обращения Луны определяется равенством
т
S
Рис. 71. Различие между
синодическим и
сидерическим месяцами.
где М — сидерический месяц (в сутках), Т—период обращения
Земли вокруг Солнца, S — синодический месяц. Это соотношение,
называемое „уравнением синодического движения",
может быть объяснено элементарными со-
1 1
ображениями: разность -^ — у Дает ТУ д0"
лю оборота, на какую Луна обгоняет
Солнце на небесной сфере за единицу времени;
но в синодический месяц S она обгонит
Солнце на целый оборот, а потому за
единицу времени обгонит на -=- оборота.
§ 57. Солнечные и лунные затмения.
Когда Луна при своем движении вокруг
Земли становится между Землей и
Солнцем, т. е. в новолуние, она может закрыть
собой Солнце, и наступит солнечное
затмение. С другой стороны, когда Земля оказывается между Луной
и Солнцем, т. е. в полнолуние, Луна может попасть в тень Земли,
и наступит лунное затмение. Если бы Луна двигалась по орбите,
плоскость которой совпадала бы с плоскостью эклиптики, то солнечные
и лунные затмения случались бы в каждый синодический месяц. Но
плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости земной орбиты под
углом в 5°8'; вследствие
этого затмения не происходит
ежемесячно. Затмение может
произойти только тогда,
когда Луна во время новолуния
или полнолуния окажется на
линии пересечения плоскостей
орбит Луны и Земли, которая
называется ланиейузлов
лунной орбиты.
Пусть 7\, Г2, Г3, Г4 суть
4 последовательных
положения Земли в течение года
(рис. 72), Ьъ L2, Z,3, L4 — положения Луны на ее орбите. Линия узлов
перемещается в пространстве поступательно вследствие движения
Земли. Когда Земля находится в Tv линия узлов перпендикулярна
к радиусу-вектору земной орбиты, и Луна в новолуние не может
находиться на ней. Точно так же Луна не может быть во время
новолуния на линии узлов и тогда, когда положение Земли диаметрально
противоположно 7\, т4 е. в Г3.
123
Рис. 72. Условия наступления затмений.

В положениях же Т2 и Г4 линия узлов проходит через Солнце,
и потому совпадает с радиусом-вектором Земли. Поэтому Луна
может находиться здесь в новолунии, и в этих положениях только и
может произойти солнечное затмение.
Солнечное затмение может быть трех родов: частное, полное и
кольцеобразное. Если Луна только отчасти закрывает собой диск
Солнца, то затмение носит название частного. Видимые размеры
дисков Луны и Солнца почти одинаковы и вследствие изменения
расстояний Земли от Солнца и Луны от Земли могут меняться: то лунный
диск будет казаться больше солнечного, то солнечный будет казаться
больше лунного. В первом случае может происходить полное затмение,
т. е. диск Солнца совершенно закрывается диском Луны; во втором —
кольцеобразное затмение.
Затмения могут случаться и тогда, когда Луна находится не на
самой линии узлов, а лишь вблизи нее. Легко вывести предельную
Рис. 73. Наступление затмений вблизи узлов.
величину того угла, на который может отстоять центр Луны от линии
зрения Солнце — Земля, когда эта линия совпадает с линией узлов.
Пусть на рис. 73 S есть центр Солнца, Т—центр Земли, L — центр
Луны; STO есть сечение плоскости чертежа плоскостью эклиптики.
Определим максимальную широту fi Луны в тот момент, когда край
ее коснется линии N0, касательной к поверхности Солнца и Земли.
Искомая широта есть, очевидно, /_LT$= [5, представляющий угловое
возвышение центра Луны над плоскостью эклиптики. Легко видеть,
что /_LTS= /_LTK-\-Z.KTS\ но ^/KTS= Z.TKO-f /_KOS, как
внешний угол треугольника КТО; из треугольника SMO получим, что
^/KOS=^/NMS—^/MSO. Поэтому мы можем написать
$ = /_LTK + Z.TKO+ZNMS — ^MSO.
Угол LTK без особых погрешностей может быть принят за видимую
угловую величину радиуса лунного диска, т. е. /?(^ = 15'32". Угол
ТКО, или ТКМ, есть радиус Земли, видимый с поверхности Луны;
он может быть принят за горизонтальный параллакс Луны /??, который,
как известно, равен в среднем 57'3". Угол NMS на тех же основаниях
может быть принят за видимый радиус солнечного диска,
максимальная величина которого доходит до /?q=16'16". Наконец угол MS О
есть не что иное, как величина радиуса Земли, видимая из центра
Солнца, т. е. параллакс Солнца /?q=8",8. Следовательно,
Р = #с + /?0+/>с-ЛЭ=1°28'42".
124

Итак, солнечное затмение может начаться даже тогда, когда
широта центра Луны достигает почти 1112°* Легко определить, на каком
угловом расстоянии от узла, считаемом в плоскости эклиптики,
должен находиться тогда центр Луны. Действительно, пусть на рисунке 74
А есть один из узлов лунной орбиты, часть проекции которой на
небесную сферу представляет отрезок AL; АЕ есть дуга эклиптики.
Пусть при $ = 11]2° Луна находится в L; тогда, обозначив угол LAE
через /, из прямоугольного сферического треугольника AEL получаем
tg$ = sin AE-tgi.
Подставляя значения / = 5°8' и [5 = 1°,5, получим расстояние центра
Луны от узла по эклиптике, т. е. долготу центра Луны относительно
узла; долгота эта оказывается равной почти 161/2°.
Результат, к которому мы пришли, показывает, что солнечные
затмения должны непременно случаться не менее двух раз в каждом году.
Действительно, мы получили, что затмение начнется и тогда, когда
Луна отстоит на 161/2° от узла; очевидно,
этот результат относится и к тому случаю,
когда она находится и по другую сторону
эклиптики на таком же расстоянии от узла.
Поэтому вся область небесной сферы, в
которой может произойти затмение,
простирается на 33° по долготе. Эту область Солнце,
двигаясь по небесной сфере, проходит в
промежуток времени около 36 дней. Так Рис. 74. Положение Луны
как за этот промежуток непременно прои- на небесной сфере,
зойдет хоть одно, а могут произойти и
два новолуния, то затмение непременно произойдет, по крайней мере,
по одному разу, а иногда и по два в каждом из положений Земли
Г2 и Г4 (см. рис. 72). Оба эти положения отстоят друг от друга по
времени почти на полгода.
Подобный расчет в отношении лунных затмений показывает, что
Луна может попасть в конус земной тени тогда, когда находится на
расстоянии 11°,5 от узла в ту и другую сторону, т. е. в общей
сложности 23°. Поэтому затмение случится только, если Луна за тот
промежуток времени, за который Солнце пройдет 23°, т. е. почти 23 дня,
будет в полнолунии. Но этого может и не случиться, так как
промежуток между полнолуниями (291/2 дня) больше 23 дней. Значит,
тогда как солнечные затмения случаются не менее двух раз в год,
лунные затмения могут случаться не более двух раз в год, а могут быть
годы и вовсе без лунных затмений.
Надо заметить, что линия узлов не остается в неизменном
направлении, а происходит так называемое движение узлов, благодаря чему
периоды затмений наступают ежегодно дней на 20 раньше. Поэтому,
если первый период затмений попадет на начало года, то на конец
года может попасть уже третий период. Тогда может случиться 5
солнечных затмений и два лунных или 4 солнечных и 3 лунных в один год.
Это — максимальное число затмений в году. Чаще бывает 2 солнечных и
2 лунных, а минимальное число — 2 солнечных затмения в течение года.
125

Солнечные затмения в отличие от лунных суть затмения
параллактические, т. е. их видимость различна для разных мест земной
поверхности. Солнечные затмения видимы только в тех местах Земли,
на которые падает тень или полутень Луны; если место находится в
области лунной тени, то затмение Солнца будет полным для этого
места; для мест, находящихся в области полутени, то же затмение
будет частным. При лунных же затмениях Луна действительно теряет тот
свет, благодаря которому она видима; поэтому лунные затмения видимы
везде одинаково, где только Луна находится над горизонтом, и в одно
и то же время.
Вследствие движения Луны область лунной тени будет двигаться
по поверхности Земли, образуя полосу полного затмения. По обе
стороны этой полосы затмение будет видно как частное, причем, очевидно,,
фаза этого частного затмения тем больше, чем ближе место находится
к полосе полного затмения. Так, 19 июня 1936 г. полоса полного
затмения прошла через северное побережье Кавказа, низовья Волги>
Среднюю Азию и Сибирь. Тень продвигалась от Черного моря до
Тихого океана около 2 часов, продолжительность же полной фазы
в каждом отдельном месте от 1 до 2 минут. Вообще же
продолжительность полной фазы не может превышать 8 минут.
Затмение 7—8 июня 1937 г. длилось 7м 3е , полоса его проходила
через Тихий океан.
Ближайшее полное солнечное затмение, видимое в СССР, произойдет
21 сентября 1941 г. Полоса полной фазы начнется на Северном
Кавказе между Сальском и Ворошиловском, где Солнце в это время будет
восходить. Затем полоса полной фазы пересечет северную часть
Каспийского моря, почти касаясь своей северной границей Астрахани, далее
направится к Аральскому морю, пересечет его. В западной части
полосы высота Солнца в момент центрального затмения будет очень
мала. Станция Кзыл-Орда окажется в точности на центральной линии
затмения, здесь высота Солнца достигнет 17°. Далее полоса перейдет
в ненаселенную область песков, минуя которую пойдет вдоль железной
дороги до Алма-Ата; этот город тоже будет лежать на центральной
линии затмения. Здесь высота Солнца достигнет 26°. Вслед за этим
полное затмение перейдет в Китай и направится к Тихому океану, где
и закончится (см. рис. 167 на стр. 345). Продолжительность движения
лунной тени от западной границы затмения до перехода тени в Китай
составит лишь 16 м. Наиболее удобными пунктами для наблюдений
явятся Кзыл-Орда и Алма-Ата; условия видимости затмения в них
будут таковы:
Кзыл-Орда Алма-Ата
Момент централь- i ^ч 5м,5 Зч 13м по всемирному времени
ного затмения \ 7Ч 27м 8Ч 21м по местному времени
Продолжительность 1Q. .
полной фазы W6 сек* iZ6 сек'
То же затмение будет видимо как частное на всей территории
СССР, но в Европейской части Союза — при восходе Солнца.
Западная граница видимости наибольшей фазы частного затмения в горизонте
126

проходит через Батуми, Ростов, Воронеж, Москву, Петрозаводск,
Кандалакшу и Мурманск.
Ширина полосы полного затмения бывает различна в зависимости
от отношения высоты теневого конуса Луны к расстоянию Луны от
Земли; максимальная ширина полосы составляет около 200 км.
Полные солнечные затмения представляют совершенно исключительный
интерес, так как в это время становятся доступными для наблюдения
те внешние области Солнца, которые не видны обычно вблизи яркого
его диска. О наблюдении солнечных затмений будет сказано в главе X.
Полные лунные затмения благодаря большой ширине земной тени
могут продолжаться 12/2—2 часа. Очевидно, кольцеобразных затмений
Луны быть не может; бывают лишь полные и частные. Более интересно
наблюдать полные лунные затмения. В начале затмения та часть диска
Луны, где должно начаться затмение, делается тусклой: это значит,
что полутень Земли надвигается на лунный шар. Затем начинается
затмение: полная тень Земли постепенно начинает продвигаться по диску
Луны. По истечении, примерно, часа вся Луна погружается в земную
тень. Но в это время она все-таки не представляется темной: лучи,
преломленные атмосферой Земли, освещают ее диск. Окраска Луны
во время затмения бывает различного цвета, начиная с красного и до
фиолетового. Иногда цвет бывает красивого металлического оттенка,
иногда сероватого. Наблюдения лунных затмений имеют значение для
изучения земной атмосферы.
Уже в глубокой древности было установлено, что лунные и
солнечные затмения через некоторый промежуток времени повторяются в том
же порядке. Промежуток этот, известный еще древним вавилонянам
и названный саросом, заключает в себе 18 лет и 101/3 или Н1^ дней.
Он дал возможность тогда еще предсказывать лунные затмения.
Благодаря движению узлов Солнце проходит один и тот же узел через
промежуток времени в 346,6201 дня; этот промежуток называется дра-
коническим годом. Промежуток же времени между двумя
последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел
ее орбиты носит название драконического месяца. Он будет короче
сидерического месяца, так как, когда Луна совершает свой оборот
вокруг Земли, линия узлов успевает повернуться навстречу ей, и Луна
пройдет через узел раньше, чем закончит полный оборот вокруг
Земли. Драконический месяц содержит в себе 27,2122 дней. Оказывается,
что 242 драконических месяца весьма близко подходят по величине-
к 19 драконическим годам; действительно:
242 драконических месяца содержат 6585,357 дней
19 „ годов , 6585,780 ,
Поэтому, если, например, в некоторый момент Солнце и Луна
одновременно проходили через линию узлов, то по истечении почти
6585 дней они снова будут находиться очень близко от нее. Но уже
древние заметили, что этот же период 6585 дней содержит почти
целое число синодических месяцев: действительно, 223 синодических
содержат в себе 6585,3212 дней. По истечении этого промежутка
и произойдет повторение затмения. Этот период как раз и есть сарос.
127

Таблица 5
Полные лунные затмения 1939—1950 гг.
(время гриничское)
1939 г.
1939 г.
1942 г.
1942 г.
1945 г.
1946 г.
1946 г.
1949 г.
1949 г.
1950 г.
1950 г.
Дата
мая 3
октября 28
марта 2/3
августа 26
декабря 19
июня 14
декабря 8
апреля 13
октября 7
апреля 2
сентября 26
Начало
част. затм.
13ч 30м
5 00
22 35
2 00
0 35
16 51
16 05
2 23
1 08
19 03
2 33
Начало
полн. затм.
14ч 48м
6 32
23 36
3 02
1 40
17 57
17 18
3 27
2 19
20 25
3 53
Конец
полн. затм.
15ч 46м
6 46
1 16
4 38
3 04
19 23
18 20
4 57
3 29
21 03
5 57
Конец
част. затм.
16ч 58м
8 18
2 15
5 40
4 09
20 39
19 33
6 01
4 40
22 25
5 57
Таблица 6
Полные солнечные затмения 1940—1950 гг.
Дата
1940 г. октября 1
1941 г. сентября 21
1943 г. февраля 4
1944 г. января 25
1945 г. июля 9
1947 г. мая 20
1948 г. мая 9
1948 г. ноября 1
1950 г. сентября 12
Полоса полной фазы
Южная Америка, Атлантический океан, Южная
Африка.
Северный Кавказ, Средняя Азия, Китай, Тихий
океан.
Япония, Тихий океан, Аляска
Тихий океан, Южная Америка, Атлантический
океан, Западная Африка.
США, Канада, Гренландия, Скандинавский
полуостров, Финляндия, Ленинградская область,
Верхняя Волга, Южный Урал и Средняя
Азия.
Южная Америка, Атлантический океан,
Экваториальная Африка.
Индийский океан, Индокитай, Китай, Корея,
Япония, Тихий океан.
Центральная Африка, о. Мадагаскар, Индийский
океан.
Северный полюс, Восточная оконечность СССР
и Тихий океан.
128

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ЗЕМЛЯ
§ 58. Шарообразность Земли. Истинная форма Земли
чрезвычайно сложна и продолжает изучаться до настоящего времени. Однако для
практических целей часто бывает достаточно рассматривать Землю
как эллипсоид вращения, слегка сплюснутый у полюсов, или даже —
как шар.
Учение о шарообразности Земли возникло еще в древней Греции.
В настоящее время известны следующие факты, указывающие на
шарообразность Земли:
1. Возможность кругосветных путешествий.
2. Кругообразная форма видимого горизонта и увеличение его
дальности при поднятии наблюдателя вверх.
3. Постепенное появление из-за видимого горизонта
приближающихся предметов.
4. Изменение высоты полюса мира при перемещении наблюдателя
к северу или к югу.
5. Круговая форма края земной тени на диске Луны во время
лунных затмений.
По существу все эти факты, за исключением последнего,
свидетельствуют лишь о выпуклости Земли, а первый факт (кругосветные
путешествия) — также и о замкнутости ее поверхности. Однако сравнение
расстояния, пройденного наблюдателем к северу или югу с изменением
высоты полюса мира, показывает, что во всех местах земной поверхности
изменению высоты полюса мира на 1 градус соответствует
приблизительно одинаковое расстояние, в среднем равное 111 км. Это
обстоятельство может быть объяснено только шарообразностью Земли, так как
только шар обладает тем свойством, что равные дуги его больших
кругов стягивают- равные углы.
Таким образом, основным доказательством шарообразности
Земли следует считать так называемые градусные измерения (т. е.
измерения длины дуги в 1°; см. о них § 62), произведенные на земной
поверхности. Лунные затмения, сыгравшие важную роль в утверждении
учения о шарообразности Земли в древней Греции, в настоящее время
не могут рассматриваться как точное доказательство шарообразности
Земли, так как край земной тени, видимый на диске Луны, размыт,
и точное определение его формы крайне затруднительно.
§ 59. Дальность видимого горизонта. Принимая Землю за шар
и зная ее радиус, можно определить дальность видимого горизонта,
т. е. расстояние до наиболее удаленных видимых точек ровной земной
поверхности.
Пусть наблюдатель находится в точке А (рис. 75) на высоте AD = h.
Прямые АВ и АС—касательные к поверхности Земли. Тогда малый
круг, проходящий через точки В и С, будет изображать видимый
горизонт. Дальность видимого горизонта — cb—изобразится отрезками
АВ и АС.
129

Обозначая радиус Земли через /?, получаем из прямоугольного
треугольника АВО:
^RJrhf = R^-\-d\
откуда, после преобразований, находим:
* = 2*A(l+2-^
Так как дробь ^ на практике всегда бывает очень мала, ею
можно пренебречь, после чего получаем:
d=V2Rh.
(1)
Рис. 75. Дальность видимого
горизонта.
Принимая R = 6S7\ км и
выражая d в километрах и h в метрах,
имеем:
d= 3,571/-*.
При учете влияния рефракции,
изменяющей ход лучей в земной
атмосфере, в последней формуле следует
несколько изменить постоянный
множитель, после чего она представится
в виде
d=3,80l/"A. (2)
§ 60. Угол понижения горизонта. Углом понижения горизонта
называется угол между направлением к видимому горизонту и плоскостью
математического горизонта. На рисунке 75 этот угол изображен углом
ЕАВ = Ь. Не представляет труда найти зависимость этого угла от
высоты наблюдателя h.
Из прямоугольного треугольника АВО имеем
d = Rtgb.
Отсюда и из формулы (1) находим
Rtgb = V2Rh.
(3)
Принимая (в виду малости угла 8), tg 8 = 8 tg 1' и подставляя
числовые значения R и tg Г, находим
8=1,931/"*,
где 8 выражена в минутах дуги, a h — в метрах. При учете влияния
рефракции, вместо последнего выражения, получаем
8=1,80КА.
(4)
130

Пользуясь формулами (2) и (4), нетрудно составить следующую
таблицу.
Таблица 7
Дальность видимого горизонта и угол его понижения
Высота
в м
h
2
10
20
50
100
200
Дальность
видимого
горизонта
в км
d
7,6
12
17
27 1
38
54
Угол
понижения
горизонта
8
2',5
5,7
8,0
12,7
18,0
25,4
Высота
в м
h
500
1000
2000
5000
10000
20000
Дальность
видимого
горизонта
в км
d
85
120
170
270
380
540
Угол
понижения
горизонта
8
0°40'
0 57
1 20
2 07
3 00
4 14
Из этой таблицы видно, что человек, стоящий на берегу моря,
видит на расстоянии не более 7—8 км. Человек, взобравшийся на
крышу четырехэтажного дома (высота около 20 м), видит на расстоянии
почти 20 гсм. Можно рассчитать, что для вершины горы Чатырдага
(Крым), имеющей высоту 1525 м, дальность видимого горизонта равна
почти 150 км, а для вершины пика Сталина (7500 м) — 330 км.
Из формулы (3) имеем:
Р — —
tg2 3 •
С помощью этой формулы можно вычислить радиус Земли R, если
известны высота h и угол понижения горизонта Ь.
Для измерения угла Ь может быть применен универсальный
инструмент, или какой-либо другой угломерный инструмент, приспособленный
для измерения вертикальных углов. Получить, однако, сколько-нибудь
точное значение величины земного радиуса таким путем невозможно
из-за уже указанного влияния рефракции.
Несравненно более надежным способом определения радиуса Земли
являются градусные измерения.
§ 61. Первые градусные измерения. Еще Аристотель, говоря
о шарообразности Земли, приписывал ее окружности длину в 400 000
стадий (что приблизительно вдвое больше ее действительной длины).
Однако нет никаких указаний, на основе каких измерений была
получена эта величина.
Первое исторически установленное определение размеров Земли
принадлежит Эратосфену (276—195 г. до н. э.), выдающемуся географу
древности, библиотекарю Александрийской библиотеки. Эратосфен знал,
что в городе Сиене, расположенном к югу от Александрии и
приблизительно на одном с ней меридиане, Солнце один раз в году (в день
летнего солнцестояния) в полдень проходит через зенит, так что дно
131

самых глубоких колодцев бывает освещено его лучами, и
вертикальные предметы не дают тени.
С другой стороны, Эратосфен с помощью гномона нашел, что
в Александрии в тот же день зенитное расстояние Солнца в полдень
равно 7°,2. Отсюда Эратосфен заключил, что разность широт
Александрии и Сиены равна 7°,2, т. е. !/50 доли от 360°. Зная, что
расстояние между Александрией и Сиеной равно приблизительно
5000 египетских стадий (это расстояние было определено по времени,
потребному на переход караванов), Эратосфен нашел, что длина
земной окружности равна 5000X50 = 250 000 египетских стадий
(рис. 76).
К сожалению, до настоящего времени не удалось установить
точную длину египетской стадии. Однако при крайних допустимых ее
А.
У
Рис. 76. Измерение Земли по Эратосфену.
значениях длина земной окружности, определенная Эратосфеном (т. е.
250 000 стадий), колеблется от ЗЭООО/елг до 46 000 км, что довольно
близко к действительности, в особенности, если учесть грубость
приемов, примененных для измерения расстояний и углов. По
современным определениям разность широт Александрии и Сиены 7°,07,
причем Сиена почти на 3° восточнее Александрии.
Легко понять, что результаты, полученные Эратосфеном, могут
быть представлены как измерение длины дуги земного меридиана,
стягивающей угол в 1 градус. В связи с этим метод, примененный
Эратосфеном для определения размеров Земли, называется градусным
измерением.
Из ряда следующих градусных измерений, произведенных на
протяжении 18 столетий после Эратосфена, следует отметить арабские
измерения, произведенные в 827 г. От избранной исходной точки,
имеющей широту около 35°, арабские ученые измерили к югу и к
северу две дуги по 1°. Одна дуга получилась длиною 56 арабских
миль, другая — 562/3, что составляет 110,5 км и 111,5 км.
J32

Несколько малоудачных попыток определить размеры Земли было
сделано в западноевропейских странах в XVI в. Резкий перелом
наступил в начале XVII в., когда голландский ученый Снеллиус изобрел
триангуляцию, давшую возможность заменить непосредственное
измерение длинных дуг угломерными работами и тригонометрическими
вычислениями сети смежных треугольников.
Новым крупным достижением в истории градусных измерений
явилось введение в практику угломерных геодезических измерений
зрительных труб, снабженных окулярами, имеющими сетку нитей. Это
нововведение было осуществлено французским ученым Пикаром,
измерившим в 1669—1670 гг. дугу парижского меридиана, длиною
около 1°23'. Радиус Земли у Пикара получился равным 6372 км.
Этот результат, исключительно точный для того времени, дал
возможность Ньютону проверить по движению Луны
закон всемирного тяготения.
§ 62. Триангуляция. Прежде чем переходить
к более подробному рассмотрению вопроса о
форме и размерах Земли, познакомимся с идеей метода
триангуляции, применяемого при современных
градусных измерениях.
Пусть требуется определить длину дуги
меридиана АВ (рис. 77). Эта длина должна быть
значительна, так как в противном случае на точности
градусного измерения сильно скажутся ошибки
определения широт точек А и В, производимого
астрономическими методами. Благодаря этому,
между точками А и В обычно находятся
возвышенности, овраги, реки, леса и другие естественные
препятствия, мешающие непосредственному точному
измерению дуги АВ. Назначение метода
триангуляции состоит в точном определении длины дуги АВ косвенным путем.
На ровной местности выбирается участок длиною в несколько
километров и на нем с возможно большей точностью измеряется длина
отрезка АС. Этот отрезок называется базисом, и от точности, с
которой он измерен, зависит точность всего градусного измерения1. Далее
производятся только измерения углов в треугольниках ACD, CDEy
DEF, EFB. При этом, конечно, необходимо, чтобы из каждой
вершины этих треугольников были видны две другие вершины. Зная в
треугольнике ACD углы и одну из сторон — АС, можно вычислить стороны
AD и DC. Подобным же образом можно вычислить в треугольнике
CDE сторону DE, в треугольнике DEF стороны DF и EF и в
треугольнике EFB сторону FB. Если точки D и В соединить прямой,
то получается два вспомогательных треугольника DFB и ADB. Так
как в первом из них иззестны стороны DF и FB и угол при вершине F,
можно вычислить третью сторону DB и у-гол при вершине D. После
этого в треугольнике ADB будут известны стороны DA и DB и угол
Рис. 77.
Триангуляция.
1 Наиболее точные современные измерения базиса длиною в 10 км
производятся с ошибкой, не превосходящей 2 мм.
133

при вершине ?>, вследствие чего окажется возможным вычислить
сторону АВ, т. е. искомое расстояние между точками А и В.
Только что приведенные рассуждения справедливы, очевидно, при
предположении, что шестиугольник ACEBFD — плоский. Так как в
действительности точки А, С, Еу В, F и D расположены не в одной
плоскости, а на поверхности шарообразной Земли, то задача по
определению расстояния между точками А и В решается значительно более
сложным путем. Кроме того, следует иметь в виду, что число
промежуточных точек обычно бывает значительно больше, чем на рис. 77.
Зная длину дуги АВ и
произведя астрономические
измерения широт точек А к В,
нетрудно рассчитать, чему равна
длина дуги меридиана, стягивающая
угол в 1°.
Для обозначения на
местности вершин треугольников
строятся специальные сооружения,
„пирамиды", называемые
геодезическими знаками. В случае
закрытой местности
геодезические знаки, или, как их в этом
случае называют, сигналы,
строятся высотой в несколько
десятков метров и угломерные
инструменты устанавливаются в
верхней их части. Один из
таких геодезических сигналов
изображен на рис. 78.
§ 63. Результаты
градусных измерений. Элементы
земного сфероида. Исходя из
теоретических соображений,
Ньютон показал, что вследствие
своего вращения Земля должна
иметь форму сфероида
(эллипсоида вращения), сплюснутого
у полюсов. Предполагая, что Земля состоит из однородной жидкости,
Ньютон вычислил величину сжатия земного сфероида. Сжатием
сфероида называют отношение разности его экваториальной и полярной
полуосей к экваториальной полуоси, т. е.
а — Ь
Рис. 78. Геодезический сигнал.
Для величины а Ньютон получил значение 1/23о» чт0 заведомо должно
быть больше действительного сжатия Земли, вследствие того, что
плотность Земли увеличивается с приближением к ее центру. Однако
градусные измерения того времени (начало XVIII в.), произведенные
французскими геодезистами, противоречили выводам Ньютона. Согласно
134

этим измерениям выходило, что длина дуги одного градуса меридиана
на севере Франции меньше, чем на юге. Между тем, в случае, если
бы Ньютон был прав, и Земля действительно сплюснута у полюсов,
должно получиться обратное, так как наибольшая кривизна (а
следовательно, и наименьший радиус кривизны) у меридионального сечения
Земли должна быть на экваторе, а
наименьшая кривизна (и наибольший
радиус кривизны) — на полюсе (см.
рис. 79).
После долгих и ожесточенных
пререканий между французскими
геодезистами и сторонниками Ньютона,
Парижская академия наук
организовала в 1735 г. посылку двух
экспедиций, одной — в Перу, на экватор,
другой — в Лапландию, на северный
полярный круг. Одновременно было
произведено новое градусное
измерение во Франции. По окончании всех
этих работ оказалось, что длина дуги в один градус равна: на
экваторе 110,6 км, под Парижем 111,3 км, у полярного круга 111,9 км.
Таким образом, сплюснутость Земли у полюсов была подтверждена
градусными измерениями.
До настоящего времени в разных странах произведены многочислен-
Рис. 79. Кривизна земной
поверхности.
ные градусные измерения,
рывное увеличение длины
Таблица 8
установлено непре-
при перемещении от
в результате которых
дуги меридиана в 1°
экватора к полюсам.
В таблице 8 даны значения длин дуг
меридиана в 1° для различных широт.
Детальное изучение результатов
градусных измерений показывает, что Земля,
действительно, имеет форму, близкую к
сфероиду (эллипсоиду вращения).
На протяжении последних полутора
столетий различными учеными делались
неоднократные попытки определить элементы
сфероида, форма которого наилучшим
образом согласуется с наиболее точными
градусными измерениями. Некоторые из
результатов подобных работ даются в
таблице 9 (см. стр. 136).
Первое из приводимых в таблице определений элементов земного
сфероида, выполненное в конце XVIII в. во Франции, легло в основу
метрической системы мер, так как за единицу длины — метр — была
принята 0,0000001 четверти меридиана. Второе определение,
выполненное Бесселем, использовалось при вычислении русских триангуляции.
Определение Кларка имело особенно широкое применение в Англии.
В нижней строке таблицы приведены элементы земного сфероида без
указания автора. Эти элементы были приняты как лучшие по между-
135
<р
0°
10
20
30
40
50
60
70
S0
90
Длина дуги
меридиана
в 1° (в км)
110,57
110,61
110,71
110,85
111,04
111,23
111,42
111,56
111,66
111,70

Таблица 9
Элементы земного сфероида
Автор
Деламбр
Бессель
Кларк
Хэйфорд
—
Год
1800
1837
1880
1909
1924
Большая
полуось а
в м
6 375 653
6 377 397
6 378 249
6 378 388
6 378 388
Малая
полуось Ь
в м
6 356 564
6 356 079
6 356 515
6 356 909
6 356 912
Четверть
меридиана
в м
10 000 000
10 000 856
10 001868
10 002 286
10 002 288
Сжатие
1:334,0
1:299,2
1:293,5
1:297,0
1:297,0
народному соглашению 1924 г. Практически они не отличаются от
элементов сфероида, данных Хэйфордом.
Принимая международные элементы земного сфероида, можно
получить следующие дополнительные данные:
Четверть окружности экватора — 10 019 148 м
Поверхность Земли — 510 «106 км2
Объем Земли — 1083-109 км*
Рассмотрение элементов земного сфероида показывает, что Земля по
своей форме мало отличается от шара. Так, на глобусе с
экваториальным диаметром 30 см полярный диаметр Земли оказался бы короче
всего лишь на 1 мм, что на глаз было бы совершенно незаметно.
§ 64. Истинная фигура Земли. Различие между элементами
земного сфероида, полученными различными авторами, чересчур велико
для того, чтобы его можно было объяснить ошибками геодезических
измерений. Происхождение этого различия должно быть объяснено тем,
что фигура Земли отлична от эллипсоида вращения и, следовательно,
может итти речь только о том, который из эллипсоидов по своей форме
наименее отличается от земной поверхности. В связи с этим делались
неоднократные попытки изобразить поверхность Земли более сложной
геометрической фигурой, а именно — трехосным эллипсоидом, все три
оси которого отличаются друг от друга по длине. Эти попытки
привели, однако, к столь противоречивым результатам, что до самого
последнего времени практическое применение трехосного эллипсоида
почти не имело места. Это отчасти объясняется тем, что замена
эллипсоида вращения трехосным эллипсоидом чрезвычайно усложняет все
геодезические вычисления. Только в настоящее время в работах по
созданию нового эллипсоида, основанного в значительной степени на
геодезических работах, произведенных в СССР, впервые серьезно
встал вопрос о введении в геодезическую практику трехосного
эллипсоида.
Не подлежит, однако, никакому сомнению, что истинная фигура
Земли отлична и от трехосного эллипсоида и вообще не может быть
точно представлена ни одной из известных математических
поверхностей. При этом надо иметь в виду, что под фигурой Земли следует
подразумевать не форму земной поверхности с ее океанами и матери-
13о

Рис. 80. Поверхности геоида и эллипсоида.
ками, изрытыми возвышенностями и впадинами, а так называемую
поверхность геоида.
Представим себе поверхность, нормалями к которой в любой из ее
точек являются отвесные линии. Такая поверхность получила название
уровенной поверхности. Очевидно, что можно провести бесчисленное
количество уровенных поверхностей как внутри Земли, так и
охватывающих земную поверхность или пересекающихся с нею. Одна из этих
уровенных поверхностей, видимая часть которой приблизительно
совпадает с поверхностью океанов1, и называется поверхностью геоида.
Продолжая мысленно поверхность океанов под континенты так, чтобы
эта продолженная поверхность во всех своих точках оставалась
уровенной, мы получим полную поверхность геоида.
Можно доказать, основываясь на теории гравитационного поля, что
поверхность геоида замкнута и всюду обращена вогнутостью к центру
Земли, не имея ни складок, ни каких-либо других, резко выделяющихся
неровностей. Несомненно также, что поверхность геоида мало отличается
от поверхности сфероида, как правило, поднимаясь над последней
поверхностью внутри материков (в особенности под горными хребтами)
и опускаясь — в океанах (рис. 80). Разность уровней геоида и
наиболее близкого к нему по размерам и форме сфероида всего скорее не
должна превосходить 100 с небольшим метров.
Вследствие таких свойств геоида задачу по изучению его фигуры
целесообразно расчленить на две составные части: определение
элементов сфероида, наиболее близкого к геоиду, и определение положения
отдельных частей поверхности геоида относительно поверхности сфероида.
Изучение фигуры геоида является основной задачей высшей
геодезии, стремящейся разрешить эту задачу с помощью геометрических
измерений, произведенных на поверхности Земли. Основой этих
измерений являются триангуляционные сети, покрывающие материки. Эти
же триангуляционные сети служат одновременно основой и для
топографических съемок, производимых с целью составления географических
карт. Уже из одного этого явствует огромное прикладное значение
высшей геодезии.
Задача по изучению фигуры геоида может решаться и на основе
определений силы тяжести на поверхности Земли. Наука, занимающаяся
производством этих определений и их дискуссией, называется гравиметрией.
1 В данном случае имеется в виду поверхность океанов, невозмущенных
приливами, волнами, ненормальным атмосферным давлением и неодинаковым
содержанием со лег.
137

Преимущество гравиметрических методов изучения формы геоида
перед геодезическими состоит в том, что определение силы тяжести
можно производить как на материках, так и в океанах. С другой
стороны, гравиметрические методы дают возможность определять
только форму геоида, но не его размеры. Для получения наилучшего
результата по изучению фигуры геоида следует пользоваться обоими
методами.
§ 65. Изменение силы тяжести на поверхности Земли в
зависимости от широты. В 1672 г. французский астроном Рише, находясь
в Кайенне на широте 5° к северу от экватора, заметил, что
маятниковые часы, перевезенные им из Парижа (широта 49°), стали отставать
на 4м в сутки. Из механики известно, что полупериод колебания
математического маятника Т выражается формулой (справедливой для
небольших амплитуд колебания маятника):
T=*Y~Lg - (5)
где / — длина маятника, a g—ускорение силы тяжести. Таким образом,
отставание часов, замеченное Рише, могло быть объяснено либо
увеличением длины маятника, происшедшим вследствие теплового
расширения, либо — уменьшением ускорения силы тяжести. Так как тепловое
расширение не могло быть столь значительно, чтобы полностью
объяснить отставание часов на 4м в сутки, пришлось допустить, что сила
тяжести близ экватора меньше, чем в высоких широтах.
Явление, открытое Рише, было спустя 15 лет теоретически
обосновано в „Началах" Ньютона. Рассматривая вопрос о форме Земли в связи
с ее вращением, Ньютон доказал, что сила тяжести должна
непрерывно уменьшаться от полюсов Земли к экватору. Этот вывод Ньютона
был подтвержден многочисленными определениями величины ускорения
силы тяжести в различных точках земной поверхности. Выяснилось, что
если ускорение силы тяжести приводить к уровню океана, то в
среднем оно зависит только от широты места.
Ход изменения средних значений
ускорения силы тяжести g (в cMJcerc2) от
экватора к полюсам показан в таблице 10.
Значения ускорения силы тяжести
(таблица 10) могут быть представлены
формулой
«р = «о + (fto — ft) sin2cP> (6)
общий вид которой получен теоретическим
путем, а значения постоянных g0 и gQ0—
из наблюдений.
Для того чтобы найти значения g0 и gQQi
достаточно определить ускорение силы
тяжести из уравнений вида (6) с двумя
неизвестными. Значение g0 не представляет труда определить и путем
непосредственных наблюдений на экваторе. Значение же g90 было
определено только один раз, а именно в 1937 г. на дрейфующей станции
138
<р
0°
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Таблица 10
Яр
978,0
978,2
978,7
979,3
980,2
981,1
981,9
982,6
983,1
983,2

„Северный полюс" Е. К. Федоровым. Для широты 88°58' Е. К.
Федоров получил ускорение силы тяжести, равное 983,232 см\сек2, что
меньше ускорения силы тяжести на полюсе (т. е. g0) всего лишь на
0,002 cMJcerc2.
Разница в ускорении силы тяжести между полюсами и экватором
составляет g90— g0 = 983,2 — 978,0 = 5,2 cMJceic2. Около 2/3 этой
величины составляют центробежное ускорение на земном экваторе и
около */3— должно быть отнесено за счет сплюснутости Земли.
Различие в весе тел на различных широтах при их взвешивании может быть
замечено с помощью пружинных весов, но не с помощью весов с гирями,
так как вес гирь, очевидно, будет изменяться в тех же соотношениях,
как и вес взвешиваемых тел.
Основываясь на законах гидродинамики, французский математик
Клеро доказал теорему, носящую его имя, которая дает зависимость
между сжатием земного сфероида и ускорениями силы тяжести на полюсе
и экваторе:
где а — сжатие Земли, q — отношение центробежного ускорения к
ускорению силы тяжести на экваторе, равное 1/289» ?Ь и gQ0— попрежнему
ускорения силы тяжести на экваторе и на полюсах.
Пользуясь формулами (6) и (7), очевидно, можно определять
величину сжатия земного сфероида, основываясь исключительно на
измерениях силы тяжести. Наиболее современные из таких определений дают
для величины а значение, очень близкое к 1/297-
§ 66. Астрономические методы определения сжатия Земли.
Сплюснутостью Земли у полюсов обусловливается явление прецессии
(см. § 99), по величине которой можно определить сжатие Земли с
большой точностью. Кроме того, сжатие Земли производит возмущения
движения Луны и по этим возмущениям тоже можно судить о величине сжатия.
Результаты некоторых из таких определений сжатия земного
сфероида приведены в таблице 11. Как видно, они находятся в хорошем
согласии с геодезическими и гравиметрическими определениями сжатия
(значение сжатия, полученное по движению перигея и узлов, по
некоторым соображениям менее надежно).
Таблица 11
Метод
Прецессия
Лунное неравенство по широте
Движение лунного перигея и узлов
Автор
Де-Ситтер
Баев
Джонс
Год
1927
1933
1924
Сжатие
1:297,0
1:296,9
1:294,8
§ 67. Аномалии силы тяжести. Изостазия. Измерения ускорения
силы тяжести производятся чаще всего с помощью маятниковых
приборов, называемых так потому, что их основной частью является один
или несколько (до четырех) маятников (рис. 81).
139

Рис. 81. Маятниковый прибор.
Маятниковый прибор устанавливают сначала в точке земной
поверхности с известным ускорением силы тяжести g1 и определяют пол у
период колебания маятника Tv
Затем прибор перевозят в ту точку земной поверхности, для
которой хотят измерить ускорение силы тяжести g2 и снова определяют
полупериод колебания маятника Т2. Тогда, пользуясь формулой (5)
и считая длину маятника / неизмененной, не трудно найти соотношение
А
У2
с помощью которого можно вычислить g2.
Такие измерения силы тяжести называются относительными
измерениями, в отличие от абсолютных измерений, при производстве
которых ускорение силы тяжести измеряется в абсолютных единицах,
независимо от каких-либо иных измерений силы тяжести в других
точках земной поверхности. Абсолютные измерения можно осуществлять с
помощью оборотного маятника, обладающего двумя взаимно параллельными
осями вращения, которым соответствуют одинаковые периоды колебаний.
Расстояние между этими осями вращения равно длине математического
маятника с тем же периодом колебания. Таким образом, при
абсолютных измерениях ускорение силы тяжести вычисляется непосредственно
по формуле (5).
140

Для получения точных значений ускорения силы тяжести необходимо
определять продолжительность очень большого числа последующих
колебаний маятника, так как в противном случае ошибка определения
одного периода будет чрезвычайно велика. В настоящее время при
определении периодов колебаний маятников широко используются точные
(ритмические) сигналы времени, передаваемые по радио (см. § 36). При
учете различного рода поправок (на тепловое расширение и др.)
современные измерения ускорения силы тяжести маятниковыми приборами
производятся с точностью до 0,001 см)се/с2 (до 1 миллигала), что
составляет приблизительно одну миллионную измеряемой величины.
Другим прибором, служащим для изучения силы тяжести, является
гравитационный вариометр, основная часть которого состоит из тонкой
нити, сделанной из иридиевой платины, на которой укреплено
коромысло с двумя грузиками, подвешенными на концах коромысла на
различной высоте. Так как сила тяжести, действующая на эти грузики,
неодинакова и по величине, и по направлению, коромысло вариометра
слегка закручивается. По величине этого закручивания можно судить,
как изменяется сила тяжести в различных направлениях. Таким образом,
вариометр измеряет не самую силу тяжести, а лишь ее изменения.
Правда, путем суммирования изменения силы тяжести между двумя какими-
либо точками земной поверхности можно определить и разность
значений силы тяжести в этих точках. Точность таких определений может
быть значительно выше, чем определений, выполненных с помощью
маятниковых приборов, при условии небольших расстояний между
точками (в несколько километров).
Одно из основных применений, как маятниковых приборов, так
и гравитационных вариометров, относится к изучению так называемых
аномалий силы тяжести, т. е. отклонений величины ускорения силы
тяжести от средних значений, приводимых в таблице 10. Аномалия
силы тяжести считается положительной, если наблюдаемая сила тяжести
больше средней.
Результаты измерения ускорения силы тяжести в различных точках
земной поверхности показали, что на одной и той же широте сила
тяжести в открытом океане и на континентах в среднем приблизительно
одинакова. Однако на небольших островах, расположенных одиноко
посреди океанов, наблюдается, как правило, положительная аномалия.
На континентах наблюдаются как положительные, так и отрицательные
аномалии силы тяжести, охватывающие значительные области.
Происхождение аномалий объясняется тем, что строение земной коры
неоднородно как в отношении видимых наружных масс, горных
массивов и т, п., так и в отношении плотностей горных пород,
составляющих земную кору. Тем более удивительным является отмеченный
факт отсутствия разницы в силе тяжести в океанах и на континентах, а также
сравнительно незначительное влияние на величину и направление силы
тяжести горных массивов. Наиболее рациональным объяснением, которое было
этому дано, является предположение, что неправильности в распределении
масс на земной поверхности уравновешиваются соответствующими
неправильностями в распределении плотности внутри земной коры. Если
исходить из такого предположения, то приходится допустить, что дно
141

океанов состоит из более плотного вещества, чем материки, что и
компенсирует влияние на силу тяжести воды океанов, имеющую
плотность в 22/2 раза меньшую средней плотности земной коры. Такое
состояние равновесия масс в земной коре получило название изостазиа.
Согласно теории изостазии, основанной на изучении аномалий силы
тяжести в самых разнообразных районах земной поверхности на глубине
в среднем 115 км, существует особая уровенная поверхность,
названная изостатической. Изостатическая поверхность замечательна тем, что
давление, оказываемое на нее вышележащими слоями земной коры, во
всех ее местах одинаково. Это показывает рисунок 82, на котором
кривая BDF изображает изостатическую поверхность, испытывающую
одинаковое давление столбиков ЛВ, CD и EF. Из рассмотрения
рисунка 82 ясно, что наибольшей плотностью должно обладать дно океана
в столбике CD, а наименьшей — столбик EF, проходящий через
горный массив. Конечно, компенсация влияния на силу тяжести внешних
слоев земной коры за счет влияния внутренних слоев далеко не всегда
бывает точной, чем и объясняется наличие вышеотмеченных аномалий
на островах океанов и на материках.
Теория изостазии хорошо объясняет
ряд фактов, связанных не только с
аномалиями силы тяжести, но также и с
другими явлениями. В частности, она лежит
в основе наиболее современных теорий
происхождения материков.
Рис. 82. Изостатическая Существует, однако, ряд мелких
неповерхность, однородностей строения верхних слоев
земной коры, которые не имеют
компенсации. Такие неоднородности вызывают местные аномалии силы
тяжести, охватывающие небольшие районы и свидетельствующие о наличии
залежей ископаемых, обладающих ненормально большой (например
руды металлов), или наоборот—ненормально малой (например каменная
соль) плотностью. Таким образом, изучение местных аномалий силы
тяжести имеет огромное практическое значение, так как в ряде
случаев дает возможность не только обнаружить наличие в земле
полезных ископаемых, но и изучить (главным образом с помощью
вариометров) их структуру.
§ 68. Геодезические и гравиметрические работы в СССР-
Советский Союз получил от царской России скудное наследие в области
как геодезических, так и гравиметрических работ. Двадцать
миллионов квадратных километров, составляющих территорию СССР,
представляли собой площадь, почти не изученную как с точки зрения
основных геодезических работ (составления триангуляционной сети), так
и в отношении топографической съемки, необходимой для составления
географических карт крупного масштаба, а также гравиметрических
работ, могущих осветить вопрос о структуре верхних слоев земной
коры. Между тем, небывалые размеры общего культурного и
хозяйственного роста Союза, равно как и специфические потребности
строительства на наших новостройках, создавали необходимость быстрой и
умелой организации геодезических и гравиметрических работ. Этим
142

объясняется создание еще в 1919 г. Высшего геодезического
управления ВСНХ (в настоящее время преобразованного в Главное управление
государственной съемки и картографии при СНК СССР), широко
развернувшего свою деятельность в последующие годы.
Уже к 20-й годовщине Великой Октябрьской социалистической
революции в СССР имелось около 3500 пунктов триангуляции
высокой точности (в дореволюционное время таких пунктов было только
220), покрывающих около 25°/0 территории Союза. Число
маятниковых пунктов, в которых была точно определена сила тяжести, к 20-й
годовщине превысило 7000 (в дореволюционное время имелось 395
маятниковых пунктов), что превышает число маятниковых пунктов во всех
других странах, вместе взятых. Эти многочисленные определения силы
тяжести представляют собой часть работ по общегосударственной
гравиметрической съемке, по окончании которой вся территория нашего
Союза будет покрыта непрерывной сетью, гравиметрических пунктов,
со средним расстоянием один от другого — около 30 км.
Как геодезические, так и гравиметрические работы, производимые
в нашем Союзе, находят себе практическое применение в ближайшее
время, так как служат основой для картографических работ и
геологической разведки полезных ископаемых. Но осуществление этих работ
создает также возможность заново пересмотреть кардинальный вопрос
высшей геодезии — вопрос о земном сфероиде, наиболее близком по
своей фигуре к фигуре геоида. Исследования проф. Ф. Н. Красовского
показали необходимость пересмотра постановлений, вынесенных
международными организациями относительно наилучших элементов земного
сфероида. Так, экваториальная полуось земного сфероида у
Красовского получилась приблизительно на 150 м короче, чем принятая по
международному соглашению экваториальная полуось сфероида Хэйфор-
да. Сжатие Земли тоже получилось несколько меньшим, а именно:
1/299 (вместо 1/297 Хэйфорда). Кроме того, проф. Красовским было
показано, что Землю целесообразно рассматривать как трехосный
эллипсоид с экваториальным сжатием около 1/32ооо и положением
наибольшего меридиана приблизительно на 15° долготы восточнее Гринича.
Такое отличие замечающихся элементов советского эллипсоида от
элементов эллипсоида Хэйфорда, принятых по международным
соглашениям, могло получиться вследствие того, что Хэйфорд почти не
имел возможности при выводе своих элементов принять во внимание
особенности фигуры геоида на обширной территории, занимаемой
СССР.
Можно выразить уверенность, что после окончания работ по
созданию советского земного эллипсоида удастся уничтожить имеющие у
нас место при применении сфероида Бесселя крупные расхождения
между геодезическими и географическими координатами, достигающие
10" — 20" (что соответствует расстояниям на поверхности Земли
порядка х/2 км), а также столь значительные отступления уровня поверхности
эллипсоида от уровня геоида, какие наблюдаются, например, на
Дальнем Востоке (свыше 300 м).
Совершенно бесспорно, что работы советских геодезистов и
гравиметристов имеют не только крупное государственное, но и международное
143

значение, выдвигающее советскую науку в области геодезии и
гравиметрии в первенствующее положение.
§ 69. Измерение массы и средней плотности Земли. Наиболее
старый метод определения массы Земли, предложенный еще Ньютоном,
был впервые применен на практике в 1736 г. Бугэ и спустя 40 лет
Маскелином. Этот метод состоял в сравнении массы Земли с массой
изолированно расположенной горы. Для возможности осуществления
такого сравнения необходимо было произвести измерение отклонения
отвеса, вызываемого притяжением горы, найти массу горы и расстояние
ее центра тяжести от груза. Масса Земли, полученная по изложенному
способу, определялась сравнительно грубо, и самый способ представляет
в настоящее время главным образом исторический интерес.
Значительно более точные результаты по определению массы Земли
дают лабораторные способы, смысл" которых заключается в определении
гравитационной постоянной k2.
Первый из этих способов, впервые
примененный в 1798 г. Кэвендишем,
использует для определения k2
крутильные весы. Два небольших
шарика b и Ъ (рис. 83) прикрепляются к
концам легкого стержня, подвешенного
на кварцевой нити ОА. При
приближении к шарикам двух массивных
шаров В и В стержень поворачивается,
подчиняясь притяжению этих шаров,
и занимает положение b'b'. Если
кварцевая нить, на которой подвешен
Рис. 83. Крутильные весы. стержень, была подвергнута
предварительному лабораторному
исследованию, то по углу поворота стержня (т. е. по величине закручивания
кварцевой нити) можно определить силу взаимного притяжения шаров
Bub.
Введем обозначения:/^ и т2 — массы шаров В и b> d—их
расстояние друг от друга, /—сила их взаимного притяжения. Тогда из
равенства
можно определить единственную неизвестную величину k2.
Можно вывести соотношение между гравитационной постоянной k2
и средней плотностью Земли 8. Обозначим массу Земли через М и
радиус (принимая ее за шар) через R.
Материальная точка, обладающая массой т, имеет вес, равный
p=mg.
С другой стороны, вес этот равен силе притяжения той же точки
к Земле, т. е.
№Мт
F~ ?2 •
144

Приравнивая правые части и определяя М, получаем:
М =
Объем Земли:
средняя плотность Земли:
V=-^TtR*\
ж
з^
1^ 4тт:/г^2'
или, так как ^=982,0 cMJce/c2, /? = 6,371-108 см,
№ = 0,000 000 368 0.
Таким образом, каждое лабораторное определение 8 можно
рассматривать как определение k2.
Другой лабораторный способ определения гравитационной постоянной
был применен в 1880 г. Жолли.
чашечные весы большой
чувствительности. Одна из чашечек этих
В этом способе используются обычные
т//ш////шл
весов подвешивается обычным
способом, а другая — на
проволоке длиною в 20 — 25 м
(рисунок 84). На нижнюю чашечку
кладется шар, имеющий
массу тъ который
уравновешивается гирями, положенными на
верхнюю чашечку. Затем под
нижнюю чашечку подводят
массивный шар, имеющий массу т2,
взаимное притяжение которого
с шаром, лежащим на нижней
чашечке, выводит весы из
равновесия. Для восстановления
равновесия весов на верхнюю чашечку их кладется добавочная гиря,
имеющая вес р. Очевидно, что сила, с которой Земля притягивает эту
гирю, равна силе, с которой шар с массой т2 притягивает шар с массой
тъ лежащей на нижней чашечке. Иными словами,
Рис. 84. Весы Жолли.
где d— расстояние между центрами шаров,
может быть определено значение А?2, так как
входящие в него, известны.
Результаты современных определений гравитационной
в системе CGS дают
1
Из последнего равенства
все остальные величины,
/г2 =
15-106
постоянной
145

Принимая Среднее значение радиуса Земли /?== 6371 км переднее
значение ускорения силы тяжести g= 982 см\сек2 (исправленное за
центробежное ускорение), из уравнения
М
g=k*
#2
можно определить массу Земли. При принятых значениях g, k2 и /?
находим: М= 5,98-1027 г ^ 6-1027 г.
Зная массу Земли и ее объем, можно вычислить и ее среднюю
плотность, которая получается равной 5,52. Это число можно считать за
наивероятнейшее значение средней плотности Земли.
В таблице 12 приведены некоторые из значений средней плотности
Земли, полученные различными учеными с помощью трех описанных
в настоящем параграфе способов
определения масс Земли. Таблица 12
§ 70. Внутреннее строение
Земли. Сравнение средней
плотности Земли, равной 5,52, с
плотностью поверхностных слоев
земной коры, равной 2,75, показывает,
что плотность Земли должна
увеличиваться с глубиной.
На увеличение плотности Земли
по направлению к ее центру
указывают как теоретические
соображения (например, основанные на
величине сжатия Земли), так и
наблюдения над скоростью
распространения сейсмических колебаний (колебаний, возникающих при
землетрясениях) внутри Земли. Результаты изучения этих скоростей приводят
к выводу, что плотность внутри Земли сначала непрерывно возрастает,
доходит на глубине 1200 км до 5, затем до глубины 2900 км
остается приблизительно постоянной, после чего делает скачок до 9—11,
снова оставаясь постоянной до центра Земли.
Причины увеличения плотности Земли с глубиной следует видеть
отчасти в огромном давлении, доходящем около центра Земли доЗ-106
атмосфер, но главным образом — в изменении химического состава
веществ, слагающих недра Земли.
Изучение распространения сейсмических колебаний показало также,
что вещество в недрах Земли находится в твердом состоянии. На это
указывает то обстоятельство, что сейсмические колебания бывают не
только продольные, но и поперечные. Твердое состояние вещества
внутри: Земли подтверждается также измерениями величины приливов в
земной коре. Высота этих приливов оказалась равной лишь 2/3 высоты
дриливов в водной оболочке. Наконец, обнаруженное в конце
прошлого столетия перемещение полюсов по поверхности Земли (рис. 85),
Автор
Бугэ
Маскелин
г
Кэвендиш
Жолли
Этвёш1
Кениг и др.2
Год
1736
1775
1778
1798
1880
1896
1898
Средняя
плотность
Земли
4,6
4,48
4,95
5,48
5,96
5,53
5,51
1 По способу Кэвендиша.
2 По способу Жолли.
146

+ уо';оо
+о;чо1-
+o;'5u
o;'oo-)
Рис. 85o Перемещение Северного полюса по земной поверхности
с 1912 по 1918 г.
имеющее основной период около 433 суток, тоже показывает, что
Земля внутри тверда1.
Общий количественный вывод, получающийся из рассмотрения всех
этих явлений,—тот, что Земля в среднем по своей твердости превосходит
сталь. Этот результат на первый взгляд противоречит существующим
представлениям о высокой температуре, господствующей внутри Земли.
Извержения вулканами раскаленной лавы, имеющей температуру,
превышающую 1000° С, является уже достаточным доказательством этого.
С другой стороны, многочисленные наблюдения показали, что, начиная
с глубины 30 — 40 м, температура земной коры непрерывно возрастает
с глубиной, в среднем на 3°С на каждые 100 м (геотермический
градиент). Изучение химического состава земной коры привело к
заключению, что высокая температура внутри Земли в значительной степени
поддерживается за счет распада радиоактивных веществ, содержащихся,
повидимому, главным образом в верхних слоях Земли. При учете этого
1 Как показал еще Эйлер, в случае абсолютной твердости Земли
изменения распределения масс внутри Земли и на ее поверхности должны были бы
вызвать движение полюсов Земли с периодом в 304 суток. Чем меньше
твердость Земли, тем период движения ее полюсов должен быть больше, вплоть
до бесконечности.
147

Рис. 86. Разрез внутренних слоев Земли.
обстоятельства не приходится предполагать, что температура даже
в центре Земли превышает 5000° С. Так как и такая температура
достаточно велика для того, чтобы любое вещество привести не
только в жидкое, но и в газообразное состояние, твердое состояние
вещества внутри Земли приходится объяснить тем огромным
давлением, которое там господствует, и влияние которого на агрегатное
состояние веществ до настоящего времени еще не изучено
лабораторными способами.
Учитывая всю совокупность наших знаний о внутреннем строении
Земли, наиболее законным представляется вывод, что внутри Земли
следует различать 4 слоя (рис. 86):
1) наружный (земную кору), имеющий очень сложную структуру и
расположенный над изостатической поверхностью; основной химический
состав этого слоя — кремний и алюминий;
2) промежуточный слой, распространяющийся до глубины 1200 км,
обладающий плотностью, возрастающей от 3 до 5, и состоящий
главным образом из кремния и магния;
3) оболочка ядра, состбящая главным образом из железа, никеля,
кремния и магния, обладающая постоянной плотностью, близкой к 5
и распространяющаяся до глубины 2900 км и
4) ядро, состоящее из железа и никеля и обладающее плотностью,
близкой к 10.
148

ГЛАВА ПЯТАЯ
ОСНОВЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ
§ 71. Ньютон и установление закона тяготения. Законы Кеплера
давали вполне ясную картину движения планет и показывали, что мир
планет представляет стройную систему, управляемую какой-то единой
силой, связанной с Солнцем. Сам Кеплер пытался уже выяснить вопрос
о силе, движущей планеты, и сравнивал Солнце с магнитом. Но
установить закон действия силы тяготения к Солнцу он не мог, так как тогда
еще не были уяснены подготовленные работами Галилея и Гюйгенса
и разработанные во всей
полноте Ньютоном (1643—1727)
(рис. 87) основные законы
механики.
Вообще идея о силе,
движущей планеты, в середине XVII в.
как бы носилась в воздухе.
Итальянский астроном Борелли
объяснял обращение вокруг планеты
Юпитера его спутников
притягательной силой, действующей
обратно пропорционально
квадратам расстояний.
Приблизительно такие же идеи о силе,
притягивающей планеты, и о
законе, по которому она действует,
высказывали современники
Ньютона Гук и Галлей. Галлей
убедился в правильности „закона
обратных квадратов", сделав
предположение для упрощения Рис. 87. Исаак Ньютон (1643—1727).
вычислений, что орбиты планет—
круговые, а не эллиптические. Но молодой и пылкий Галлей поставил
тотчас же и обратную проблему: „Какую орбиту должна описывать
планета около Солнца, если последнее притягивает планету с силой,
обратно пропорциональной квадратам расстояний". С этой проблемой
Галлей справиться не мог и, не получив ее решения от Гука, отправился
к профессору математики Ньютону в Кэмбридж, как к бывшему своему
учителю, который, по словам биографа Галлея, „дал ему все, что он
так горячо искал".
Первые исследования Ньютоном движений планет относятся, видимо,
еще к 1666 г.; сам Ньютон в письме к Галлею в 1686 г. говорит:
„Что касается квадратной пропорции, то я могу утверждать, что я извлек
ее из теории Кеплера двадцать лет тому назад".
В 1687 г. появилось в свет сочинение Ньютона под таким
необычайным для нашего уха заглавием: „Математические начала натуральной
философии" („Phifosophiae Naturalis Principia Mathematical. В то время
иод „натуральной философией", т. е. философией природы, понимали
149

естествознание, в частности физические науки. Этот громадный труд,
разделенный на три книги, написан по-латыни, так как латинский язык
все еще был в ту эпоху как бы интернациональным языком всех ученых.
В первой книге „Начал" Ньютон строго доказывает, что планеты
тяготеют к Солнцу с силой, обратно пропорциональной квадратам их
расстояний от притягивающего центра. Книга третья озаглавлена „О
системе мира". В ней Ньютон доказывает, что все планеты (а значит и Земля)
тяготеют к Солнцу и обращаются вокруг него по эллиптическим орбитам.
Один простой закон — закон тяготения — объяснил все наблюдаемые
явления в солнечной системе, связал воедино всю солнечную систему
и даже, более того, звездную вселенную. То, что Коперник, Кеплер
и Галилей только гениально предугадывали, Ньютон открыл,
доказал и вычислил. Поэтому вполне справедливо французский математик
Лагранж, один из основателей небесной механики, называет „Начала"
Ньютона „глубочайшим произведением человеческого ума".
§ 72. Вывод закона тяготения Ньютона из законов Кеплера.
Первый и второй законы Кеплера устанавливают, что планеты описывают
вокруг Солнца эллипсы, т. е. плоские кривые, в одном из фокусов
которых, общем для всех планет, находится Солнце. При этом
гелиоцентрическое движение всякой планеты происходит так, что площади
секторов, описываемых ее радиусами-векторами, пропорциональны
временам.
Уравнение конического сечения (в частности эллипса) в полярных
координатах, как известно, имеет вид
r=F+7cosV W
где г — радиус-вектор планеты, ср — полярный угол, р — параметр
орбиты, е — ее эксцентриситет (для эллипса всегда е<^1). Плоскость
траектории мы примем за плоскость!хОу. Начало О координатной системы
совместимо с центром Солнца.
Так как радиус-вектор планеты за элемент времени dt опишет площадь
dS= -yr2dy, то в единицу времени будет описана площадь
dt 2 dt 2Г * К '
Эта площадь, описываемая радиусом-вектором в единицу времени,
называется векториальной скоростью планеты.
Согласно закону площадей секториальная скорость планеты постоянна.
Q
Обозначив ее через -^ , будем иметь:
2§ = г^ = С. (3)
Это соотношение и выражает математическим языком закон площадей.
Наша задача — вывести из законов Кеплера закон тяготения Ньютона.
Для этого вычислим сначала две составляющие ускорения: одну вдоль
радиуса-вектора планеты—радиальную, другую — направленную
перпендикулярно к этому радиусу ^—трансверсальную. Найти обе эти
150

составляющие ускорения можно, исходя из известных формул
преобразования координат и формулы кинематики для скорости v движения
материальной точки по кривой. Диференцируя формулы Jt; = rcoscpH
у == г sin у, получаем
# = rcoscp — rep sin ср, |
j/= г sin ср-j-г ср cos ср. J *
Из этих равенств легко получается выражение скорости:
v2 = х2 -{-у2 = г2 + г2 ср2. (5)
Если же продиференцировать равенства (4), мы получаем выражения
для составляющих ускорения:
х = г cos ср — rep sin ср — rep sin ср — rep sin ср — rep2 cos ср;
j/^rsincp-J-rcpcoscp-^rcpcos ср -|-rcpcoscp—rep2 sin ср.
Отсюда находим:
X = (г — г ср2) cos ср — (2г ср -f- ry) sin ср; |
У = (г — rcp2)sincp-j-(2rcp -f-rcp) cos ср. j *'
Эти формулы, подобно формулам (4) и (5), сразу дают нам выражения
для радиальной wrn трансверсальной w , составляющих ускорения:
wr = r — rep2, (7)
w = 2rcp -|— rep. (8)
Легко показать, что ускорение трансверсальное w при движении
планеты вокруг Солнца всегда равно нулю. В самом деле, при движении
плднеты вокруг Солнца всегда имеет место соотношение (3):
г2<р = С.
Заметим, что это соотношение часто называется интегралом
площадей. Диференцируя его по ty получаем:
2ггср —[— г2 ^р = О,
откуда, так как г ^ О, находим:
2гср-|-лр = 0.
Таким образом, при движении планеты вокруг Солнца на нее
действует только ускорение радиальное, направленное по радиусу-вектору
планеты, т. е. сила, действующая на планету, направлена постоянно
к центру Солнца. Такие силы в теоретической механике носят название
центральных сил.
Радиальное ускорение легко вычислить, пользуясь формулой (7).
Сначала вычислим г, а затем ср, помня, что радиус-вектор планеты г
не является явной функцией t — это явствует из формулы (1).
151

Формула (3) дает:
• С j_ С_}_ dr_C_dr
т г2 ' dt r2d<p ' dt r2d<?'
Следовательно,
dV} dt\r*d<rJ /*2rfcp \/-2 <*<?)
~/*2 [ r3 Uf/ ^^ <*P2J * ^
Окончательно, таким образом, для w получаем выражение
¦„ 2C*fdr\2 . С d*r С2
откуда выводим;
С2!- 1 d4 2 /rfr\2 "1
wr=^[75?-^(5f) -1]- (П)
Пользуясь уравнением (1), из которого легко вычислить -г- и -—г,
будем иметь:
С2|" 1 / er2 cos ср , 2g2/-3 sin» у \ 2e*r* sin2 у 11 _
Wr— Г*1г[ р "I J* J р^2 !J —
С2 / . 2^2/-2 sin2 ср 2е2/*2 sin2 ср \ .. _.
=^rs [ercostf-] j—?- —Л—ру (12)
Произведя приведение подобных членов и заметив, что из
уравнения (1) параметр орбиты р = г -\- er cos ср, т. е. ercoscp—р = — г, для
w получаем очень простое выражение:
С ( \ С2
Итак, окончательно находим:
С2
г рг
*. (13)
Отсюда заключаем: ускорение, действующее со стороны Солнца
на планету и направленное по ее радиусу-вектору, обратно про-
порционально квадрату расстояния планеты от Солнца. Это впервые
и было доказано со всей математической строгостью Исааком Ньютоном.
Для wr у нас получилось выражение, в котором стоит знак минус.
Знак этот указывает, что ускорение всегда направлено к Солнцу, т. е.
сила солнечного тяготения является силой притягательной; в случае
отталкивательной силы появился бы в результате вычислений знак плюс.
§ 73. Окончательная формула ньютонианского закона тяготе-
С2
ния. В формуле (13) предыдущего параграфа имеется множитель—,
в котором С—постоянное интеграла площадей, а р — параметр орбиты
рассматриваемой планеты. Для разных планету име^т различные значения.
132

С2
Однако нетрудно доказать, что множитель — является общей для всех
планет постоянной.
Вспомним, что согласно закону площадей г2ср = С,
откуда находим
где dS — элементарная площадь эллиптического сектора, описанная
радиусом-вектором планеты. Интегрируя формулу (1) в пределах от 0
до Г, где Т—период обращения планеты вокруг Солнца
(сидерический), получаем:
2тг
Цъ** (2)
С
о
Так как по истечении периода времени Т радиус-вектор планеты
описывает полную площадь эллипса, мы можем написать
Т=^т:аЬ, (3)
где а и b — большая и малая полуоси эллипса.
Но согласно третьему закону Кеплера
? = /. (4)
где /— общая для всех планет постоянная.
Пользуясь равенством (3), получаем для / выражение
аъсъ С2
^=4lt2a2&2 = 4^2^?, ^
так как
Следовательно:
j=w (6)
Обозначим это постоянное для любой планеты и притом одинаковое
для всех планет отношение через ji, так что:
С2 UL
- = ji и wr=— F2 . (7)
Для силы, действующей на планету, мы можем написать выражение
Z7 V-m /ОХ
t— — Т2"' (8)
в котором #z— масса планеты, a ji постоянно для всей солнечной
системы. Что касается массы, то массу т мы можем назвать тяготею-
щей, или гравитационной, массой,
т

Но согласно первому закону движения Ньютона, мы можем
говорить также и о массе инертной, „упорствующей" в своем движении
и как бы „сопротивляющейся" действию всякой силы, стремящейся
вывести инертную массу из состояния покоя (относительного) или
движения, в котором она находилась. Следовательно, на первый взгляд
как будто можно считать, что всякое тело имеет две массы,
проявляющие себя в различных случаях: массу тяготеющую и массу инертную.
Сам Ньютон и его преемники молчаливо принимали, что обе эти массы
равны. Однако только опыты венгерского физика Этвёша (1890)
показали, что масса инертная равна массе тяготеющей с точностью по
крайней мере до 0,0000001.
Таким образом, не только ц, но и т можно считать в формуле
(8) постоянным.
Сравним теперь действие (гравитационное) Солнца на планету с
действием планеты на Солнце. Обозначая массу Солнца через М, мы силу,
действующую на Солнце со стороны планеты, можем выразить формулой
Г=+™, О)
где X — постоянная, подобная ji. Из сравнения формул (8) и (9)
выводим:
lM=vm, (10)
откуда получаем
m=l=k2- <">
Легко сообразить, что k2 есть тоже величина постоянная для всей
солнечной системы; она часто называется постоянной тяготения (или
гравитационной постоянной).
Из уравнения (11) выводим \x = k2M; следовательно, формула (8)
принимает вид:
F=—k2^-. (12)
Такова знаменитая формула закона всемирного тяготения Ньютона.
Она показывает, что закон тяготения в форме, данной Ньютоном,
есть закон „точечный", т. е. в сущности относится только к
притяжению двух материальных точек, как и некоторые другие законы
математической физики (например законы Кулона и Вебера в учении об
электрических и магнитных явлениях).
Однако, как показал сам Ньютон в своих „Началах", Солнце и
планеты без ущерба для точности вычисления их взаимных
притяжений можно во всех случаях считать материальными точками. В самом
деле, линейные размеры всех тел, составляющих солнечную систему,
весьма малы по сравнению с разделяющими их расстояниями, а, кроме
того, все они имеют сферическую форму. Что касается внутреннего
строения планет и их спутников, то можно с достаточной точностью
принимать, что они обладают сферическим распределением плотностей,
т. е., иначе говоря, состоят из концентрических однородных сфериче*
ских слоев разной плотности.
154

В теории притяжения доказывается, что две подобные сферы (со
сферическим распределением плотностей) притягивают одна другую с
силой, прямо пропорциональной их массам и обратно
пропорциональной квадрату расстояния их центров.
§ 74. Проверка закона тяготения по движению Луны. Ньютон
первый стал рассматривать ускорение падающих на Землю тел как
простое следствие установленного им закона тяготения. С этой точки
зрения вес тела на Земле есть та сила, с которой взаимно
притягиваются Земля и какое-нибудь падающее или покоящееся относительно
Земли тело. Отсюда у Ньютона, вероятно, еще в 1666 г., естественно
возникла мысль, что возможно сравнить ускорение свободно падающего
тела (у поверхности Земли) с тем ускорением, которое должна
получать в первую секунду своего падения Луна, — тоже свободно
падающая к Земле.
Обозначив буквой wt ускорение свободно падающего тела, а
буквой w2 — ускорение Луны при ее падении к Земле, находим
где т — масса Земли, R — радиус ее, a k2 — постоянная тяготения.
Расстояние Луны от Земли принято равным 60/?. Нетрудно видеть,
что
wL = g=9S\ см\сек2.
Значит, мы можем написать:
-2 —— (2)
g — 602 ' w
откуда получаем:
981
^2 = 5gQQ cMJceK2 = 0,27 см\сек2, (3)
Но, с другой стороны, w2 можно с достаточной точностью
вычислить, принимая для простоты, что Луна является материальной точкой
(как и Земля) и движется с постоянной угловой скоростью по
круговой орбите радиуса 60R.
Из кинематики известно, что и в случае равномерного движения
точки по окружности тоже возникает постоянное ускорение,
направленное к центру орбиты, равное
f,2
Т = (о2Г, (4)
где v — линейная скорость, о — угловая скорость, а г — радиус
круговой орбиты точки.
Радиус Земли можно положить равным /? = 637-106 см; угловая
скорость (о = 2тг/Г, где Т—период обращения Луны вокруг Земли.
Если этот период принять равным 28-24-3600 секунд, т. е. 28-86400
секунд, мы для w2 получаем
„ 4712.60-637-ЮС
ш2 rw 282-864002 '
155

так как r=60R. Вычисление дает для w2 значение 0,27 см\сек2,
т. е. то же самое, которое получено было нами выше по формуле (3).
Таким образом, гипотеза Ньютона, что сила земной тяжести
„простирается" до Луны, иначе говоря, действует и на расстоянии Луны,—
блестяще оправдывается. Ньютон в своих „Началах" выразил это
следующей формулировкой, ставшей классической:
Луна тяготеет к Земле и силою тяготения постоянно
отклоняется от прямолинейного движения и удерживается на своей
орбите.
§ 75. Диференциальные уравнения относительного движения
планеты. Обозначим, как и в предыдущих параграфах, через
М—массу Солнца, а через т — массу планеты, обращающейся вокруг него.
Составим диференциальные уравнения движения планеты относительно
Солнца (Солнце и планету мы попрежнему считаем материальными
точками). От планеты к Солнцу направлена сила — k2—г-, сообщаю-
М
щая планете ускорение — k2 -^. От Солнца же к планете направлена
сила -f- k2 —2~ , сообщающая Солнцу ускорение -\- k2 -^. Чтобы
получить понятие об относительном движении планеты т вокруг Солнца,
по известному закону динамики нужно точке т, соответствующей
планете, придать ускорение, равное по величине и противоположное по
направлению ускорению точки М, соответствующей Солнцу.
Следовательно, точка т будет обладать ускорением:
_Ь2^_&2^_ ЩМ + т) _ ^
К г2 К г2 J2 Г2 »
где для краткости мы положили:
k2(M-\-m) = ti. (1)
Действительно, если Солнцу придать ускорение — k2-^ и планете
то же ускорение — k2-j , то Солнце, очевидно, будет в покое, а планета
будет обладать ускорением — -у. Начало неподвижной системы осей
опять возьмем в центре Солнца. Косинусы углов, составляемых прямою
SP, соединяющей центр Солнца с центром планеты (или „точку" S с
„точкой" Я), будут соответственно
х у Z х
г ' г ' г '
проекции же на оси координат ускорения \ планеты будут
следующие:
х у z
Так как, с другой стороны, проекции ускорения планеты на оси ко-
сРх d2y d4 .
ординат суть -^ , -^, ^, то мы получаем диференциальные
156

уравнения (2) или (3)
(2)
d2x х
dt? ~~ ^ г* '
&У „ У
dt2— V-rS '
d*z z
* + lV = o,
y + v-?=o, J
* + »*? = 0- J
(3)
Уравнения (3) представляют собой искомую систему диференциаль-
ных уравнений относительного движения планеты („точки" т).
Мы рассматривали движение „одинокой" планеты с массой т вокруг
Солнца. Однако солнечная система имеет очень сложное строение: в ней имеется
9 больших планет и более 1600 малых планет (астероидов), у больших
планет имеются системы спутников и т. д.
Все планеты, как и Солнце, мы при изучении их движений можем считать
материальными точками, но все эти точки взаимно притягиваются.
Следовательно, орбиты их вовсе не будут точными эллипсами. Строгое
математическое исследование показывает, что орбиты всех тел солнечной системы
должны быть очень сложными кривыми двоякой (или двойной) кривизны.
Только в случае движения вокруг Солнца „одинокой" планеты ее орбита
была бы точным эллипсом. Эллиптическое движение подобной „одинокой"
фиктивной планеты часто называется не возмущенным ее движением, по
причинам, которые выясним ниже.
§ 76. Общие соображения об интегрировании диференциальных
уравнений движения планеты. Интегрировать систему (3), значит найти
выражения координат х, у, z планеты Р, в нее входящих, в виде некоторых
функций времени, и 2 X 3 = 6 произвольных постоянных (интегрирования),
функций, обращающих уравнения (3) в тождества для всякого t и любых
значений шести постоянных. Тот математический процесс, при посредстве
которого мы получаем общий интеграл системы, должен дать нам общую форму
выражений координат, т. е. общую форму траектории, описываемой точкой
(планетой). Иначе говоря, этот процесс укажет нам только семейство, из
которого мы должны выбрать ту специальную кривую, по которой движется
рассматриваемая материальная точка (планета).
Процесс разыскания общего интеграла системы (3) мы можем
представить себе в несколько иной, хотя и близкой форме. Пусть <р есть некоторая
функция времени t, координат х, у, z и компонентов скорости х, у и г.
Некоторые из этих переменных могут, конечно, и отсутствовать в выражении
для <р. Допустим, что эта функция тождественно обращается в некоторую
произвольную постоянную С при подстановке на место координат и
компонентов скорости точки их выражений из общего интеграла системы. В таком
случае соотношение вида
<Р (*, х, у, z9 х, у, z) = C
мы будем называть первым интегралом системы (3), выведенной в § 75.
Очевидно, диференциал функции <р должен тождественно обращаться
в нуль. Допустим, что мы каким бы то ни было путем нашли такую
функцию времени, координат и компонентов скорости рассматриваемой точки,
диференциал которой (в силу диференциальных уравнений данной системы)
тождественно обращается в нуль. Легко видеть, что, приравняв эту функцию
произвольному постоянному С, мы получим первый интеграл.
Если для системы п обыкновенных диференциальных уравнений с т
зависимыми переменными мы сможем разыскать тп независимых первых
интегралов, то, разрешив их относительно всех зависимых переменных, мы
получим общий интеграл системы. Если нам полного числа независимых
первых интегралов найти не удалось, то нередко найденные первые интегралы
все-таки позволяют довести интегрирование системы до конца, так как
каждый первый интеграл связывает координаты и компоненты скорости точки,
157

т. е. выявляет некоторое свойство траектории движущейся точки. Именно
такой случай имеет место при интегрировании уравнений невозмущенного
движения планеты (3).
Система (3), согласно общей теории интегрирования диференциальных
уравнений, должна иметь 6 независимых первых интегралов. Если мы будем
знать эти б первых интегралов, общий ее интеграл сможет быть найден.
Исследования великих математиков XVIII столетия выяснили, однако,
существование не шести, а семи первых интегралов системы (3): трех интегралов
площадей, интеграла энергии (живых сил) и трех так называемых интегралов
Лапласа. Таким- образом, между семью произвольными постоянными,
входящими в семь указанных первых интегралов системы (3), должна
существовать некоторая зависимость. Она действительно и существует.
§ 77. Интегралы площадей. Чтобы получить первые интегралы
невозмущенного движения, помножим: третье уравнение системы (3),
выведенной в § 75, на у, а второе на — z; затем первое уравнение
системы (3) на z, третье на — х; наконец, второе уравнение на х, а
первое на —у. При этом будем всякий раз складывать упомянутые
отдельные произведения почленно. В результате получим соотношения (1),
из которых выводим соотношения (V)
d2z а2У А Л/ ' *\ П
ydF~zd& = 0> d(yz — zy) = Q,
(1)
d2x d2z л ,, • \ n
Zdi2~Xdi2=0> d{zx — xz) = 0,
d2y d2x л „ • 'ч л
ХШ ~~ydit=0> d^xy ~yx) = °'
(!')
т. е., в силу структуры диференциальных уравнений (3), выведенных
в § 75, диференциалы некоторых функций действительно оказываются
тождественно равными нулю. Следовательно, три первых интеграла,
основываясь на сделанных выше замечаниях, мы можем написать в виде:
yz — zyj= Сх
zx — xz=C2 f (2)
jcy— yx = C3,
где Cv C2, C3 — произвольные постоянные интегрирования.
Нетрудно установить свойства движения планеты, усматриваемые из
интегралов площадей. В самом деле, из системы (2), умножая первое
уравнение на х} второе — на у, третье — на z и складывая все три,
получаем уравнение вида:
Q-K + C^ + Ce^O. (3)
Таким образом, координаты точки в невозмущенном движении
удовлетворяют уравнению первой степени, свободный член которого равен
нулю. Иными словами, орбита точки в не возмущенном движении
есть плоская кривая. Этот результат имеет место для всякой
центральной силы. Постоянные Cv С2, С3, как известно из аналитической
геометрии, пропорциональны косинусам углов, образуемых
направлением нормали SN к плоскости орбиты с осями координат, т. е.
C1 = Ccos(7V, at), )
C2 = Ccos(7V, у), (4)
C3 = Ccos(7V, z), )
158

где С—множитель пропорциональности. Очевидно,
причем знак правой части может быть избираем произвольно. Мы
примем:
C=+]/rCf + Cf + Cf. (5)
Интегралы (2) можно переписать в виде:
yz — zy == С cos (N, х), 1
zx — xz=Ccos(N, у), У (6)
ху—yx=Ccos(N, z). J
Пусть теперь Р0 и Рг будут два положения рассматриваемой
материальной точки (планеты) в моменты t0 и tt; пусть далее Q0 и Qt
будут проекциями этих положений точки на плоскость xSy.
Проектируя на плоскость xSy площадь сектора SP0PV ограниченного двумя
радиусами-векторами SP0 и SPt и дугой траектории P0PV имеем:
площадь (SQ0Q1) = площади (SР0Рг) cos (N, z).
Если Р— положение движущейся точки в момент t-\-dt, то
площадь малого сектора SPtP' представляет собой диференциал dS
площади сектора, описанного радиусом-вектором планеты в плоскости
орбиты. Легко видеть, что величина у (xdy—ydx) является проекцией
dS на плоскость xSy. Ясно, что подобное же рассуждение можно
повторить для каждой из трех координатных плоскостей.
На основании сказанного мы вправе написать соотношения
у (у dz — z dy) = dS cos (N, x), I
у (z dx — x dz) = dS cos (N, y),
-7Г- (x dy —у dx) = dS cos (N, z).
Из сопоставления формул (6) и (7) непосредственно получаем:
dS=§dt. (8)
Следовательно,
S=jt + const. (9)
Отсчитывая время от некоторой начальной эпохи t0, а площадь
сектора от направления радиуса-вектора SP0, мы для ? будем иметь
выражение:
S=§{t — tt). (9')
Таким образом, объединяя все полученные нами результаты, мы можем
формулировать следующую теорему:
159
(7)

В невозмущенном движении орбита точки есть плоская кривая,
плоскость которой проходит через центр Солнца, и радиус-вектор
точки описывает относительно Солнца в плоскости орбиты
площади, пропорциональные соответственным промежуткам времени.
Заметим, что постоянная С называется удвоенной секториальной
скоростью невозмущенного движения.
§ 78. Интеграл энергии (или живых сил). Некоторым легко
выполняемым новым сочетанием диференциальных уравнений (3),
выведенных в § 75, нетрудно получить еще один первый интеграл
невозмущенного движения. Именно, умножив первое уравнение на 2х, второе
на 2у, а третье на 2z7 и сложив полученные результаты почленно, мы
найдем:
2(xx-\-yy^-zz) = — ^(xx+yy + zz). (1)
Полученное соотношение легко упростить, вспоминая, что линейная
скорость движущейся материальной точки (планеты) v связана с
х, у, z, и кроме того:
гг = хх -\-уу -\- ZZ.
Диференцируя выражение
v2 = х2 -\-у2 -\- z2,
получаем:
^ = 2(xx-\-yy-\rz'z).
Следовательно, соотношение (1) легко привести к виду
dv2 2|i dr
It r2 dV
откуда находим
так как
dt\r ) ~~г2 dt'
Значит, в силу самой структуры диференциальных уравнений
движения, диференциал некоторой функции снова тождественно обращается
в нуль; обозначив через h произвольную постоянную интеграции, мы
находим новый первый интеграл невозмущенного движения вида:
** —^ = й. (3)
Этот новый первый интеграл, как и в теоретической механике,
носит название интеграла энергии, или интеграла живых сил.
§ 79. Вывод уравнения орбиты. Четыре независимых первых интеграла,
нами полученных, не дают еще полного решения задачи о двух телах, но,
так сказать, вскрывая ряд свойств движения, позволяют сравнительно просто
довести до конца интегрирование уравнений движения.
160
(П
(2)

Очевидно, постоянные интегралов площадей Съ С2, Сь однозначно
определяют положение плоскости орбиты планеты в пространстве. Остается
теперь вывести самое уравнение траектории планеты в пространстве. Для этого
поступим следующим образом. Интеграл энергии можно написать в виде:
Г2+Г2^=^+И. (1)
Это диференциальное уравнение не содержит t явно; к тому же для вывода
уравнения орбиты нам желательно получить лишь соотношение между ги?.
Для этого будем исходить из вспомогательного равенства
dr_drdy
dt^dydt* к">
dy С
в котором -тт мы можем заменить через -^, пользуясь известным нам
интегралом площадей
Таким образом, для г получаем выражение:
Интегралу энергии можно придать иной, более удобный для нашей цели вид
полагая
В самом деле, из соотношения (4) легко выводим
du__ 1_ dr
dy~~ г* d<?'
так что выражение (3) дает:
Теперь интеграл энергии (1) принимает новый вид:
С2(|р)2==-С2и+21Ш+Л' (6)
Но и эта форма диференциального уравнения, связывающая и и «р, т. е.
могущего дать уравнение орбиты, — конечно, после его интегрирования, тоже
кажется несколько громоздкой. Поэтому, мы произведем опять замену
зависимого переменного, полагая
р+1=7в* (7)
Соотношение (7) дает:
dp_C2du
d<?~~ у. dy' к }
Далее, используя соотношения (7) и (9), после нетрудных преобразований
получаем из уравнения (6) новое диференциальное уравнение
(g)1a=-(p + D» + 2(p + l)+A5, (Ю)
161
откуда находим:

которое легко привести к такому окончательному виду:
2)'=1->'+~-
Следовательно, для ( -%¦ ] получаем выражение:
' 2)Ч'+~)-<*
Очевидно, первый член в правой части уравнения (12) в действительном
движении должен быть величиной положительной; иначе -f оказалось бы
мнимой величиной. Вследствие этого мы можем положить:
1+^-=Л (13)
Итак, мы получаем:
Из формулы (14) находим:
dp ==rf?. (15)
'Ve*—p'
Знак левой части в этом уравнении может быть выбран произвольно.
Положим:
*=-т?г- (16)
Интегрируя это соотношение, получаем:
ср = arc cos — -|- со, (17)
где со — произвольная постоянная интегрирования. Положим теперь
Т=Р (18)
И
? — u> = v. (19)
1 С2
Далее, так как и = — и р-|- 1 = — к, а р — е sin (<р — со) [см. формулу
Г у.
(17)], то мы окончательно получаем:
г=т-г^- • (2°)
\-\-e cos v '
Таково уравнение орбиты точки в невозмущенном ее движении вокруг
Солнца. Легко видеть, что эта орбита принадлежит к одному из трех типов
конических сечений. Ясно, что р есть параметр конического сечения, а е—его
эксцентриситет.
Если п< 0, а следовательно, е < 1, то кривая есть эллипс. При
п = 0 величина е = 1, кривая есть парабола; наконец, при /г > 0 и е > 1
кривая является гиперболой.
Итак, орбита движущейся точки в ее невозмущенном движении вокруг
притягивающего центра (Солнца) есть коническое сечение, в одном из
фокусов которого находится притягивающий центр. Из полярного уравнения
конического сечения (20) непосредственно заключаем, что вспомогательная
величина, нами введенная, представляет собой угол между направлением
радиуса-вектора рассматриваемой точки Р и направлением в ближайшую к
162

фокусу (Солнцу) вершину конического сечения, которую называют перигелием
орбиты. Угол v между направлением в перигелий и направлением радиуса-
вектора в точку Р (положение планеты на орбите) называется истинной
аномалией движущейся точки.
В эллиптическом движении истинная аномалия отсчитывается от
направления в перигелий от 0° до 360° по направлению движения точки. В
перигелии истинная аномалия обращается в нуль. В силу соотношения (19) для
момента прохождения через перигелий получаем
Это значит, что произвольная постоянная со представляет угол между
направлением полярной оси и направлением в перигелий; этот угол называется
(угловым) расстоянием перигелия от полярной оси. Он отсчитывается от
полярной оси по направлению движения точки от 0° до 360°.
Таким образом, для случая движения планет вокруг Солнца нами из
закона тяготения выведены первые два закона Кеплера, так как орбита при
е < 1 является эллипсом, в одном из фокусов которого находится Солнце,
а движение планеты по этому эллипсу совершается по закону площадей.
§ 80. Вывод третьего закона Кеплера. Остается показать, как
из закона тяготения Ньютона выводится третий закон Кеплера. Исходим
в этом случае из следующих простых соображений. Площадь всего
эллипса, описываемого какой-нибудь планетой, равна nab. Так как
b = а ]А — е2, то эта площадь будет равна па2 ]/l — е2. Если Т—
период обращения планеты вокруг Солнца (сидерический), то площадь
описываемая радиусом-вектором в единицу времени, очевидно, будет
Т
Следовательно, согласно формуле (9), выведенной в § 77, мы
найдем:
2п:д2/Г^?2
— т *
откуда, возведя обе части в квадрат, получим:
С2Г2 = 47т2я2-а2(1— е2)]
но р = а (1 — ?2), следовательно,
С2Т2 = 4п2а2Ь2 = 41Т2я3/?,.
так что
? = 4тт2Г2. (1)
Но, согласно соотношению (8'), выведенному в § 77,
следовательно, принимая во внимание выражение (1), использованное
в § 76,
y. = k2(M-\-m),
мы выводим соотношение:
S=?(Af+«)- (2)
163

Величина М-\-т не является постоянной для всех планет: т для
разных планет — различна. Иначе говоря, ™ не есть величина
постоянная для всей солнечной системы (как мы предполагали раньше). Значит,
третий закон Кеплера является лишь приближенным законом.
Зато для двух планет с массами т и тг мы, очевидно, получим
соотношение вида (точное, если пренебречь возмущениями):
ТЦМ+т) т\(М+щ) №
о = о = то- = const. (3)
Отсюда вытекает следующая точная формулировка третьего закона
Кеплера:
Квадраты времен обращений планет, умноженные на сумму
масс Солнца и планеты, относятся, как кубы больших полуосей
их орбит.
Из уравнения (3) вытекает формула
ТЦМ + т) _4к*
весьма удобная для вычисления масс планет.
Постоянная тяготения k2 является абсолютной константой для всей
солнечной системы (см. § 73). Мы можем определить ее из формулы (4)
з
* = Sr
2ic а2
Т ум + т'
(5)
где а выражается в частях расстояния Земли до Солнца (в
астрономических единицах), Т—в средних солнечных сутках, a m — в долях
массы Солнца. Немецкий математик Гаусс принял для Т и m лучшие
в его время значения этих величин; именно, он принял:
7=365,2563835 средних суток, от= 1:354710, я=1.
Вычислив с этими данными k, он получил:
lg&=8,235 581 441 4—10.
Определяя k по его логарифму, будем иметь для k такое значение:
А = 0,017 202 1.
Приближенно из формулы (1) находим, что ? = •=-, т. е. равно
среднему суточному движению Земли, так как при этом мы полагаем а = 1,
М=\, а величиной m пренебрегаем. Следовательно, k можно выразить
также в секундах дуги. Число секунд в радиане составляет 206 265;
поэтому для получения k в секундах надо 206 265 умножить на 0,017 202 1.
Результат будет следующий:
? = 3548", 18761, или, округляя, А = 3548", 19.
Подытожим теперь сказанное в настоящем параграфе. Зная силу,
действующую на планету (точку), мы решили следующую задачу: по
164

заданной центральной силе найти уравнение орбиты планеты. Эта
задача иногда называется обратной задачей Ньютона, который первым
строго математически решил ее (вероятно около 1684 г.).
Попутно нами были выведены все три закона Кеплера, причем третий
закон — в точной форме.
§ 81. Интеграл живых сил для различных орбит. Вспоминая извест-
С2 С2
ное выражение р = — или — =^= ц и принимая во внимание, чтор — я (1 —е2),
находим такое выражение:
С=Уул(1—е*). (1)
В случае движения точки по параболе мы получим для С
несколько иную формулу:
С=У2&, (2)
где q — перигелийное расстояние. Далее из соотношения для е2, найденного
ранее,
С2
легко выводим выражение, связывающее /г, jjl и е2:
h = -(l-e2)^2.
Следовательно, для эллипса и гиперболы имеем для h выражение:
а=-|-, (3)
тогда как для параболы — выражение
Л = 0. (4)
Таким образом, интеграл живых сил для эллиптической и гиперболической
орбит может быть написан в виде:
Для параболы интеграл живых сил, очевидно, примет более простой вид,
а именно:
-=?• (б)
Пусть начальная скорость движения точки (планеты) по орбите есть vQ;
полагая v = v0, определим а из уравнения (5); будем иметь:
a = -f
г
Так как всегда а > 0, то при
(7)
4<~ (8)
точка (планета) всегда будет двигаться по эллиптической орбите.
В случае орбиты параболической большая полуось а „бесконечно велика".
Поэтому движение будет происходить по параболической орбите, если
¦8=7?. <9>

Наконец, если
(10)
то движение будет происходить по гиперболической орбите. Для случая
круговой орбиты имеем согласно формуле (5)
*2=?, (Н)
где R — радиус описываемого точкой (планетой) круга. Для Земли можно
положить: /?== 1,
11 = Лз;;|(При М=\, т = 0).
Следовательно, v = k; откуда k = 29,76. Для скорости какого-нибудь
приблизившегося к орбите Земли тела (например для метеорного тела) отсюда
находим по формуле (5) значение:
/~~о Г
(12)
i> = 29,761/^----.
Величины г и а следует выразить в астрономических единицах; тогда v
получится в километрах в секунду.
§ 82. Определение масс планет и Солнца. Массы планет
определяются в небесной механике для планет, имеющих спутников, по
движению последних.
Если т и тг — массы какой-нибудь планеты и ее спутника, at —
сидерический период обращения спутника вокруг его центральной планеты,
то мы можем, согласно третьему закону Кеплера в точной его
формулировке, написать:
С другой же стороны, для системы „Солнце — планета" мы имеем
аналогичное соотношение вида:
(М + т)Т*_№
Аь — k2 > W
4тс2
так как -^ является абсолютной константой для всей солнечной системы,
как это было указано выше. В уравнениях (1) и (2) а — большая
полуось орбиты спутника, А — большая полуось орбиты планеты, Т—
сидерический период обращения планеты вокруг Солнца, а М—масса
последнего. Из этих уравнений получаем:
т=(тУ ¦&)'¦ <*>
Масса mly по сравнению с массой т, так же как и сама масса т
по сравнению с массой М—величины весьма малые. Следовательно,
уравнение (3) можно переписать в такой более простой форме:
т
М
Отношение масс планеты и Солнца из уравнения (4) уже легко
определяется. Иначе говоря, мы из уравнения (4) достаточно точно можем
определить массу планеты в долях солнечной массы, Если масса т

планеты известна (мы можем, например, с помощью различных опытов
очень точно определить массу Земли; см. гл. IV), то формула (4) позволит
нам с достаточной точностью определить массу Солнца, хотя точная
формула (3), строго говоря, дает отношение сумм масс планеты и ее
спутника к сумме масс Солнца и упомянутой планеты.
Зная массу Земли, можно определить массу Солнца еще и таким
способом. Если А — среднее расстояние Земли от Солнца, то среднее
ускорение, сообщаемое Земле Солнцем, выразится формулой:
^ = ^2^2 = ^2-' (5)
Подставляя числовые значения Л и Г, получаем:
4ц2.1,4945-1018 , „ л ,n0/1Q , 9
3 1558 ют см\ =0,59243 cMjcerc2.
С другой стороны, ускорение силы тяжести g у поверхности Земли
будет равно:
g=&%. (6)
Из формул (5) и (6) находим
откуда получаем:
M_w№ 4тсМЗ
т ~~~ gr* — grn*3 W
Вычисление дает для М значение (принимая ?¦= 981,993 cMJcetc2):
ЛГ=331 950/я, т. е. почти 332 000 яг.
Если у планеты имеется спутник, то, используя уравнение (8), мы
можем написать:
М_ 4иМз ш
т gr*T*'
с другой же стороны, для планеты с массой тг находим:
mi 4тш3
т gr4*'
(9)
где а — среднее расстояние спутника (как и выше), a t — его период
обращения.
Таким образом, мы можем написать:
m1:M=Yi:TS, (10)
откуда также возможно определить массу планеты. Но для этого а,
т. е. среднее расстояние спутника, и t должны быть известны с большой
точностью.
В том случае, когда у планеты не имеется спутников, ее масса может
быть определена только на основании анализа тех возмущений, которые
она вызывает в движении других планет' солнечной системы, или
W

в движении каких-либо комет и астероидов, сравнительно близко
подходящих к ней. Однако вычисления в этом случае оказываются весьма сложными.
§ 83. Элементы орбиты. Орбита точки (планеты), описываемая
под действием только силы солнечного тяготения, является, как мы
видели, плоской кривой. Далее было доказано, что эта плоская кривая
есть либо эллипс, либо парабола, либо гипербола. Для всякой орбиты
нам, очевидно, надо знать: 1) ее размеры и форму; 2) ее ориентировку
в пространстве.
Возьмем систему прямоугольных осей координат с началом в центре
Солнца. Плоскость xSy большею частью совмещают с плоскостью
эклиптики какой-либо эпохи; ось Sx направляют в этом случае в среднюю
точку весеннего равноденствия той же эпохи, ось Sy — в точку, долгота
которой равна 90°, а ось Sz— к северному полюсу эклиптики. Такова
выбираемая нами система осей (рис. 88).
Орбита планеты пересекается с плоскостью xSy, очевидно, в двух
точках. Проходя через одну из этих точек пересечения, планета
переходит из области отрицательных
значений z в область z положительных. В
другой точке имеет место обратная смена
значений. Первую из упомянутых точек
называют восходящим узлом орбиты и
отмечают знаком ft; вторую точку
называют нисходящим узлом и
обозначают знаком и. Линию пересечения
плоскости орбиты с плоскостью xSy
называют поэтому линией узлов. Положение
линии узлов будет вполне определено,
если мы зададим угол между направле-
Рис. 88. Элементы орбиты, нием оси Sx и направлением к
восходящему узлу орбиты. Этот угол
называют долготой восходящего узла и обозначают через ft. Он
отчитывается от 0° до 360° против движения стрелки часов, если смотреть с
положительного конца оси Sz.
Но положение линии узлов, очевидно, не вполне определяет
положения плоскости орбиты: надо знать еще наклонение ее плоскости к
основной плоскости, т. е. к плоскости xSy. Вообразим себе прямую,
перпендикулярную к плоскости орбиты и условимся считать
положительным концом ее тот, смотря с которого, мы будем видеть
рассматриваемую точку движущейся в направлении против часовой стрелки.
Угол между двумя плоскостями, как известно из стереометрии,
может быть заменен углом между прямыми, к ним перпендикулярными.
Поэтому условились считать наклонением плоскости орбиты к
плоскости xSy угол между положительными направлениями оси Sz и
упомянутого перпендикуляра. Наклонение плоскости орбиты к основной
плоскости xSy, или, короче говоря, наклонение орбиты обозначается
обыкновенно буквой / и отсчитывается от положительного направления Sz
в пределах от 0° до 180°.
Величины ft и / однозначно определяют положение плоскости орбиты
планеты. В самом деле, зная ft, мы строим линию узлов и отмечаем
168

на ней направление к восходящему узлу. Затем строим угол /. Под
углом / к оси Sz можно построить две прямые, но только одна из них
будет играть роль положительной нормали к плоскости орбиты, так
как только одна будет соответствовать заданному расположению
восходящего узла.
Углы & и / фиксируют положение плоскости конического сечения,
т. е. плоскости орбиты движущейся точки. Затем мы должны задать
расположение в этой плоскости самой кривой. Для этого заметим, что
расположение орбиты в ее плоскости будет вполне определено, если
мы зададим угол между направлением к восходящему узлу и
направлением в перигелий орбиты. Этот угол можно назвать так: угловое
расстояние перигелия от восходящего узла, или, короче, просто расстоянием
перигелия от узла; он обозначается через (о и отсчитывается от 0° до 360°
в сторону движения рассматриваемой точки (планеты). На рис. 88
отмечены три введенные нами элемента „положения*4 ft, i и (о. Два других
элемента орбиты суть, очевидно, а и е; их можно назвать элементами
„размера и формы" ее.
В орбитах эллиптической и гиперболической параметр р выразится
единой формулой
р = а(\—е%
но, конечно, в случае гиперболической орбиты большую полуось следует
считать отрицательной. Если орбита точки — парабола, то ее параметр р
равен удвоенному перигелийному расстоянию q> т. е.
р = 2q.
Наконец, часто дается также т — момент прохождения планеты или
кометы через перигелий.
Невозмущенные орбиты больших планет и астероидов принимаются
обычно за эллипсы, а невозмущенные орбиты комет — за параболы
(если исключить периодические кометы). Частицы кометных хвостов
и некоторые метеорные тела движутся по гиперболическим орбитам.
Если известны элементы орбиты планеты (или кометы), то можно
вычислить положение планеты в орбите для любого момента времени,
т. е. найти истинную аномалию и радиус-вектор г, а по ним
геоцентрические сферические координаты планеты (см. § 87).
Несравненно труднее обратная задача — задача об определении
орбит: предполагая, что планета описывает эллипс вокруг Солнца,
найти элементы этого эллипса.
§ 84. Понятие о вычислении орбит. В задаче искомыми величинами
являются 6 элементов эллипса; данными служат наблюдения с земной
поверхности. Каждое наблюдение дает место планеты на небесном своде (т. е. прямое
восхождение а и склонение 8), иначе говоря, дает направление прямой,
соединяющей наблюдателя с положением планеты в пространстве в некоторый
момент времени. Расстояния же Земля — планета вообще неизвестны. Эти
направления отнесены к определенным координатным осям и обременены
влиянием аберрации. Далее Земля имеет поступательное и вращательное движения,
нам уже известные. Следовательно, наблюдатель описывает в пространстве
некоторую кривую; планета описывает свой эллипс. В известные моменты
времени наблюдатель, находясь в известных точках своего пути, находит из
своих наблюдений направления прямых, соединяющих его с планетой. Зная
№

положения наблюдателя в пространстве и направления этих прямых, требуется
определить элементы эллипса, описываемого планетой. Такова точная
формулировка задачи об определении орбит.
Для решения этой задачи нужно составить ряд уравнений, связывающих
искомые величины с величинами данными. Неизвестных здесь шесть — это
шесть элементов эллиптической орбиты. Следовательно, и уравнений должно
быть шесть, и их решение должно было бы давать нам решение задачи. Однако
искомые и данные величины связаны между собой столь сложным образом,
что прямое решение соответствующих уравнений представляется
невозможным, и приходится, кроме необходимых неизвестных, вводить некоторые
вспомогательные неизвестные. К числу их относятся расстояния Д между
наблюдателем и планетой в моменты наблюдений.
Можно показать, что одно наблюдение дает нам три уравнения,
связывающих неизвестные (6 элементов орбиты и 1 расстояние Дх) и данные
(прямое восхождение а и склонение 8 планеты, а также известные из
астрономического календаря координаты наблюдателя). Далее два наблюдения,
сделанные в разные моменты времени, дают 6 уравнений с 8 неизвестными
(6 элементов и 2 расстояния Дх и Д2 Для моментов обоих наблюдений).
Наконец, ясно, что три наблюдения дают нам 9 уравнений с 9 неизвестными
(6 элементов и 3 расстояния Д1э Д2, Д3). Таким образом, для определения
эллиптической орбиты необходимо и вообще достаточно иметь три наблюдения.
При решении девяти полученных уравнений на первый взгляд кажется,
что нужно исключить три расстояния Д1э Д2, Дз, так как они не являются
собственно искомыми величинами в нашей основной задаче; после
исключения остались бы 6 уравнений с 6 неизвестными элементами. Однако наши
9 уравнений отличаются чрезвычайной сложностью, и непосредственное
определение элементов из них представляется невозможным. Поэтому стараются,
наоборот, исключая элементы, найти расстояния, так как по известным
расстояниям все элементы можно определить из очень простых геометрических
соображений.
Но и таким путем мы приходим к очень сложным формулам для
расстояний и должны искать расстояния способом последовательных
приближений. Сначала мы отбрасываем те из величин, входящих в задачу, которые
имеют малое влияние на результат, и находим решение задачи в первом
приближении. Затем мы стараемся учесть влияние трех малых величин, которые
Мы отбросили, и решаем задачу Снова; получаем улучшенный результат
(второе приближение) и т. д.
В качестве двух первых упрощений мы пренебрегаем параллаксом планеты
и широтой Солнца; первая величина вообще невелика и пока неизвестна,
вторая всегда очень мала.
Далее в нашу задачу входят отношения площадей эллиптических
секторов, описанных радиусом-вектором планеты за промежутки времени между
наблюдениями. В первом приближении мы заменяем эти отношения
отношениями площадей треугольников, образованных радиусами-векторами и хордами,
соединяющими концы этих радиусов-векторов. Тогда мы приходим (введя еще
вспомогательные неизвестные) к системе трех уравнений с тремя неизвестными.
Исключая все неизвестные, кроме одного, получаем трансцендентное уравнение
с одним неизвестным, обозначаемым обычно z\ это уравнение называется
уравнением Гаусса и имеет вид:
т sin4 z = sin (z — q).
Здесь m и q — известные величины.
Решив это уравнение методом последовательных приближений, находим zy
а затем и отношения вышеупомянутых площадей эллиптических секторов.
Зная эти отношения, легко вычисляем геоцентрические расстояния планеты
(т. е. ее расстояния от центра Земли) для двух (обычно крайних из
трех) моментов наблюдений. По двум геоцентрическим расстояниям находим
два гелиоцентрических расстояния, т. е. два радиуса-вектора планеты для
двух моментов времени. Далее снова вычисляем отношение площадей (во
втором приближении) и снова находим расстояния, Иногда необходимо и
третье приближение,
170

Таким образом, мы нашли гелиоцентрические координаты планеты для
двух моментов времени. Зная их, уже нетрудно определить и элементы
эллиптической орбиты. Таким образом, задача об определении орбиты
решена.
Чтобы проверить найденные элементы, вычисляют по ним положения
планеты на небе (а и Ь) для моментов трех исходных наблюдений. Еще
важнее посмотреть, как эти элементы представляют другие наблюдения.
В последнем случае сравнение наблюденных и вычисленных положений
планеты на небе позволяет еще уточнить полученную орбиту, для чего
применяется метод наименьших квадратов.
Описанный метод определения эллиптической орбиты был разработан
трудами Лагранжа, Лапласа и Гаусса.
Все сказанное выше относится к случаю эллиптических орбит, главным
образом, к орбитам малых планет. Кометы же движутся вообще по орбитам,
близким к параболам; поэтому для вновь открываемой кометы сначала обычно
вычисляют параболическую орбиту.
Параболическая орбита определяется пятью элементами (вместо шести),
так как эксцентриситет равен 1 и, следовательно, заранее известен.
Следовательно, три наблюдения, необходимые для определения эллиптической
орбиты, дают даже более того, что необходимо для вычисления
параболической орбиты. Поэтому вычисление параболической орбиты значительно
проще, чем вычисление эллиптической. Из различных методов, предложенных
для определения параболической орбиты, ныне пользуются методом Ольберса.
Существенные улучшения в этот метод были внесены Гауссом, Гюльде-
ном и др.
Считая, что малая планета или комета движется по эллипсу или
параболе, мы, очевидно, отвлекаемся от влияния возмущений, производимых на
данное тело другими телами солнечной системы. Но вычисление
возмущений составляет "основную задачу небесной механики и о ней будет сказано
в § 88. Здесь же мы отметим лишь, что в 1923 г. в Астрономическом
институте в Ленинграде был разработан новый метод определения орбиты и
вычисления эфемерид, т. е. положений планеты на небе для ряда моментов
с учетом возмущений. В настоящее время Астрономическим институтом
вычислены возмущенные эфемериды для нескольких десятков малых планет, что
является крупным достижением советской астрономии. Этот же метод был
с успехом применен, между прочим, к определению орбиты восьмого спутника
Юпитера, который считали почти потерянным, но нашли снова благодаря
вычислениям, сделанным в Ленинграде.
До империалистической войны 1914—1918 гг. вычисление орбит
многочисленных астероидов, открываемых ежегодно десятками, и орбит комет
было сосредоточено главным образом в Берлинском вычислительном
институте. Ныне наш Астрономический институт в Ленинграде занял по работе
с малыми планетами видное место уже в международном масштабе.
§ 85. Эллиптическое движение. Остановимся теперь несколько на
разборе эллиптического движения планеты. Из общего полярного уравнения
конического сечения
г = Р
\-\-eZOSV'
полагая ?<1 и р = а(1—е2), получаем:
1 -|-?COS#* * '
Далее имеем весьма важное и основное соотношение, связанное с законом
площадей (см. § 72 и 73):
r2%=№ =*V0-*2). (2)
Из формулы
I -f- е cos v
т

следует, что
откуда находим:
Следовательно,
а 1— е* 1
cos v =^ —
re е
v = arc cos
\а(\-е*) 11
L ег* е\
а{\—еъ)
ег*
dv.
-dr
Преобразуя радикал в знаменателе, получаем:
а |Л -— g2 rfr
Г /а2^2 _ (д _ Г)2 *
Исключая при помощи этого соотношения dv из уравнения (2), находим:
ayT=*rdr =v- у- VY—^ d или rdr Г J
yVe2 —(я —г)2 Уа*е*—(а — г)*—у а
Ради краткости и большей простоты формул положим
а — г
так что
г=я(1 — р) и я> =—adp.
Тогда
а2*?2 — (я — г)2 = а2 (г2 — р2),
Следовательно,
YаЧ* — (а — г)ъ = а уе* — р2,
а потому мы можем написать:
(1 — р) ^р == ViiT ^
V*2 — Р2 а3/2
Интегрируя, получаем
— ?)<*?
№)«+—Я
У*» __ р2
где р — произвольная постоянная интегрирования. Интеграл в правой части,
берется легко, так как
г (1—р)^р== г d? +Г ?d?

Совершая интеграцию, находим:
-ip* + P = afC cos (7) -Y*^?-
Окончательно, возвращаясь к переменному г, получаем:
Jf *+р = arc cos ^=-г-1 У aV-(«-/¦)». (3)
а /2 ие и
Связь между г и ? выражается трансцендентным уравнением; поэтому
оказывается гораздо более выгодным определить г как функцию некоторого
нового переменного Е, полагая
arc cos =Е. 14)
ае х '
Очевидно,
а — r — ae cos Et (4Г)
откуда находим:
r = a(l — ecosE). (5)
Вспомогательную величину Е математики раньше называли эксцентрическим
углом, а астрономы (начиная с Кеплера) называют эксцентрической
аномалией планеты.
Для уяснения того, что такое угол Е, удобно перейти к некоторой новой
системе осей координат SStqC, причем оси SS и Sr\ расположим в плоскости
орбиты планеты, а ось 5С перпендикулярна к ее плоскости. Система осей
S?t)C является правой системой координат, как и прежняя система Sxyz.
Положительный конец оси S5 проходит через перигелий орбиты.
Легко видеть, что
% = г cost; и r\ = rsinv. (6)
Так как далее
а (1-е2) 1Л „ч
г = л-\ — а (1 — е cos Е),
\-{-eCOSV
то мы можем написать
1 -+- е cos v = , =-%,
1 1 — ecosE
откуда находим
ecosE—е2 cosE—е
е cos v — -: =- и cos v = -л „.
1—ecosE 1 — е cosE
Нетрудно вычислить sin v\ мы получаем
sin
,A / zosE—e \2
V = V l-(l-ecosE) =*
/*! — 2g cos ?-f g2 cos2 ff — cos2 ? + 2e cos ff — g2 _
^Г (1 — ecosE)2 ~~
_УТ\ — e2) — (I — e2)cos2 E _sin EVT^~e2
1 — e cos ? 1 — e cos E '
после чего легко выводим соотношения:
а (1 — ?cos Я) cos t/ = a (cos Я — е),
а(\ — е cos ?) sin v = a sin E\/"i — e2.
:оставить выражения для координат
?; находим:
?z=rcosv = a (1 —g cos Е) cos t/ = я (cosZf— e)t
Теперь легко уже составить выражения для координат 5 и т) в функции
нового переменного ?; находим:
, (7)
7]= /*sin t/ = tf (1 —gcos?) sin v=^=asinEy 1—?2. J
/75

Начало системы Sir\ лежит в одном из фокусов эллипса, описываемого нашей
материальной точкой (планетой). Вообразим себе теперь другую систему
осей с началом в центре О эллипса, но с прежним направлением осей. Новые
оси OS' и Of]' определят, конечно, новые значения координат ?' и V точки.
В самом деле, как нетрудно усмотреть,
(•' = ае -f- \ = ае -\~ г cos v = a cos Е, \
V = т) = аУ\ — ?2 sin Е = Ь sin ?, /
(8)
где Ь = аУ\ — е2 •
Очевидно, 7/ = я sin ? —, следовательно, если мы, не меняя абсциссы
точки эллипса, изменим ее орбиту в отношении —; то в результате получим
точку, лежащую на круге, описанном из центра эллипса радиусом, равным
большой полуоси. Таким образом, точке эллипса с координатами acosE
й —sin Е соответствует точка на круге с координатами a cos Е и a sin Е.
а Отсюда следует, что Е есть угол при центре
круга, образованный радиусом этого круга,
описанного, как было уже сказано выше,
из центра эллипса радиусом, равным я, и
большою полуосью я, т. е. направлением
в перигелий орбиты. Вот почему угол этот
и называется эксцентрической аномалией.
Легко видеть, что Е и v одновременно
принимают значения:
О, я, 2гс, Зя, . .
/Z1T,
Рис. 89. Средняя и истинная
аномалии планеты.
где п — некоторое целое (четное или
нечетное) число. Положим, что в некоторый
момент времени т движущаяся точка
проходит через перигелий орбиты (рис. 89).
Тогда ?=tr = 0, и мы в силу
уравнения (3), а также (4) и (4Г) находим
п
t+P = 0,
так как
Уа?е* — (а — г)» = УаЧ* (1 — cos2 Е).
Следовательно, из уравнения (3) после исключения постоянной р мы
получаем
n(t — х) = Я— esinE, (9)
где
*=-Чгг> (10)
а 2
Если величину п (t — т) обозначим через М, то уравнение (9) принимает вид:
M — E—esmE. (11)
Уравнение (11) называется уравнением Кеплера. Угол М носит
название средней аномалии точки (планеты). Уравнение (11) играет очень
важную роль при определении координат точки (планеты) 5 и г\ в плоскости
ее орбиты»
174

Заметим еще, что п= Jl" называется средним угловым движением
а 'а
или, проще, средним движением точки (планеты) по эллиптической орбите.
В самом деле, если Т есть время звездного обращения тела вокруг Солнца,
т. е. тот промежуток времени, за который истинная аномалия тела возрастает
на 2 л. Так* как за время одного звездного обращения радиус-вектор
относительно Солнца обходит полную площадь эллипса, то мы можем написать:
ъаЬ = —• Т.
Отсюда находим
^ = ЩМ + пг) (12)
— соотношение, которое было уже получено в § 80. С другой стороны, вводя
обозначение
я = -^, (13)
мы п можем назвать тоже средним движением точки (как и выше). Среднее
движение п входит в формулу (12), которая дает
п*а* = №(М + т), (14)
откуда получаем
У^(М + т)_ VJ
п — ТТ. — ~Tl"> v1D)
а
72
если k2(M-\-m) — как и в § 75 и 80 — обозначить через jjl.
Наконец, за промежуток времени Т радиус-вектор описывает в плоскости
орбиты угол в 360°; следовательно, мы можем написать:
360°
Л = -уГ-. (16)
Эта формула позволяет определить среднюю угловую скорость радиуса-
вектора.
Если мы теперь вообразим себе прямую, исходящую из фокуса 5
эллиптической орбиты, и вращающуюся в плоскости эллипса с угловой скоростью
п в ту же сторону, что и рассматриваемая точка, и допустим, что она
проходит через перигелий одновременно с радиусом-вектором, т. е. в момент -с, то,
очевидно, угол этой прямой с прямой, проведенной в перигелий, в момент t
будет n(t—т) или М. Однако вместо х предпочитают в качестве элемента
связи между движением и временем пользоваться несколько иной величиной,
которая вводится очень просто и естественно.
В самом деле, для момента t средняя аномалия планеты выражается
формулой
M = n(t — т),
тогда как для другого момента t0 для М имеем:
М0 = п(~> —10).
Отсюда получаем
M — M0 = n(t—tQ),
M=M0 + n(t-t0) (17)
Значит, для определения М для момента t нет нужды задавать момент
прохождения планеты через перигелий: достаточно знать среднюю аномалию М0
в какой-либо определенный, но совершенно произвольный момент времени t0.
Этот момент t0 обычно называют эпохой средней аномалии. Сама аномалий
175

М0 получает наименоЁание средней аномалии в эпоху. В теоретической
астрономии обычно и принимают эту среднюю аномалию в эпоху за шестой
элемент эллиптической орбиты (большой или малой). Итак, мы установили
систему шести элементов эллиптической планетной орбиты:
М0 (в эпоху ?0), со, ft, /, е} я,
характеризующих сполна эту орбиту, как геометрически, так и кинематически.
Обыкновенно к списку элементов планеты приписывают еще среднее
суточное движение, чтобы не заставлять вычислителей выводить п через а,
пользуясь соотношением (15).
Резюмируя полученные нами результаты, мы видим, что, зная элементы а
и е орбиты, мы можем вычислить (при данной М0) аномалию — среднюю,
эксцентрическую, затем г и t/ (по формулам для sintf или cost/) и,
следовательно, указать для произвольно заданного момента времени положение
планеты на ее эллиптической орбите. Однако мы выведем сейчас другую гораздо
более удобную формулу для вычисления истинной аномалии v по Е.
Для этого вычисляем сначала выражения
r-\-r cos v = r( 1 -f- cos v) и г — rcosv = r(l — cos v).
Находим:
r(l -f- cos v) = a(\— e cos E) -f- «(cos E — e) = a( 1 — e) -f- a(\ — e) cos E =2
=za(l — *)(l+cos?);
r(l — cos v) = a(\ -f- e) (1 — cos E).
Из этих соотношений получаем:
2rcos2 4=д(1—^cos2-^- и 2/-sm2-^=fl(l+<?)2sin2_f %
откуда выводим:
/._ v r E
Vrcos~2 =Vя(1 —e)cos-j >
r- v , E
у /*sin у —V a(\-\-e)sin-2 •
v E
Из формул (18) находим без труда такую зависимость -^ и —:
Легко получим и обратную формулу ( дающую связь между "о"и "о"):
*т=/т|Ьт- (20)
Итак, мы можем теперь перечислить снова главные формулы эллиптического
движения, при помощи которых можно уже приступить к вычислению так
называемой эфемериды малой планеты:
(18)
а '
М = Е — е sin Е,
r = a(\ —ecosE),
(21)
В сущности все эти формулы представляют собой ряд интегралов
уравнений невозмущенного движения. Заметим, что если не требуется высокой
176

точности, то формулы (18) дают уже возможность довольно просто вычислить
г и v по заданному Е. Всего труднее для начинающих решать
трансцендентное уравнение Кеплера.
§ 86. Параболическое движение. Ньютон нашел, что большая комета
1680 г. описывала дугу параболы в то время, когда ее наблюдали. Поэтому
он заключил, что тяготение Солнца действует и на кометы. Из вычислений
орбит комет Ньютон сделал вывод, что орбиты комет настолько близки к
параболам, что их можно принять за параболические „без чувствительных
погрешностей". В настоящее время, при вычислении орбиты какой-нибудь
кометы, за первое приближение обычно принимается парабола. Отсюда
важность изучения параболического движения наряду с эллиптическим.
Для удвоенной секториальной скорости, в случае параболического
движения точки, выше мы нашли:
откуда находим
принимая М=1 и 11 = ?2 (по малости кометных масс).
Еояи полярный угол, как и принято, отсчитывать от вершины параболы,
то ср = v. Таким образом, общее полярное уравнение конического сечения
1 -|- е cos v
дает (так как ? = 1)
r = 0isec2-|-. (1)
Для г2 -тт находим, следовательно, такое выражение:
*Ш = ^Ш=кУ^ (2)
которое можно без труда представить еще и в таком виде
-^Ldt = ate*~ rffl=sec2 |-(l+tg2%)dv, (3)
или, окончательно,
kV2.
dt =( sec2 ?- -J- sec* -?tg2-|- ) dv. (4)
Интегрируя полученное соотношение (4), легко находим:
xg2 -г-3 Щ 2 у2Я*Ы ' {0)
где под Т разумеется время прохождения кометы через перигелий. Таким
v
образом, мы получим для tg-jr- уравнение третьей степени. Это уравнение
можно решить при помощи особых таблиц, составленных Баркером, или обычным
тригонометрическим путем, введя новое переменное.
§ 87. Вычисление эфемерид планет и комет. Под эфемеридой небесного
тела разумеется ряд вычисленных с достаточной точностью положений
данного светила на небесной сфере, т. е., например, ряд значений а
(прямого восхождения) и 8 (склонения) светила для ряда равностоящих моментов
времени.
Но а и 8 входят в выражения геоцентрических экваториальных координат
светила. Поэтому для дальнейших выкладок нам необходимо будет
проделать ^довольно длинный путь преобразований, заключающихся в переходе от
одной системы осей к другой.
177

Плоскость эклиптики и плоскость орбиты светила не совпадают: плоскость
орбиты, как мы это уже знаем, обычно наклонена к плоскости эклиптики
под некоторым углом. Вообразим систему прямоугольных гелиоцентрических
координат Sx0yQZQ с началом в центре Солнца, причем за плоскость лго^Уо
возьмем плоскость эклиптики определенной эпохи. От системы Sx0y0z0
необходимо будет, очевидно, перейти к гелиоцентрическим тоже прямоугольным
координатам Sxyz, но плоскость xSy этой новой системы мы совместим с
плоскостью экватора той же эпохи.
После этого следует перенести начало третьей системы прямоугольных
координат уже в центр Земли; таким образом, третья наша система будет
геоцентрическая прямоугольная с началом в центре Земли Т.
Система осей Sx0y0z0 будет системой эклиптических координат, притом,
как было указано, — гелиоцентрических. Из рисунка 88 не трудно усмотреть,
что если Р есть проекция планеты на вспомогательную небесную сфе,$у,
а П — проекция перигелия орбиты, то угол USP есть аргумент широты
планеты, причем
и = (0-1-0. (1).
Далее из рисунка 88 усматриваем, что SP является радиусом-вектором плаг
неты и что
х0 = г cos (Р, х), \
y0 = rcos(P,y), \ (2>
20 = r cos (Р, г). )
Рассмотрим теперь сферический треугольник xSlP\ в нем дуга SlP = u7
дуга xSl = Sl, а угол xSlP = 180° — /.Таким образом, для cos (Р, х), cos(P,y)
и cos (Р, z) из сферических треугольников xSIP, ySIP, zSIP получаем формулы:
cos (Р, х) = cos и cos SI — sin и sin SI cos /,
cos (P, y) = cos и sin Sl-\- sin и cos SI cos /, (3)
cos (P, z) = sin и sin /.
Следовательно, мы можем написать:
х0 = г (cos и cos SI — sin и sin SI cos /),
y0 = r (cos и sin SI + sin a cos SI cos /), J- (4)
Zq = r sin и sin /.
4
Чтобы от системы Sx0yQz0 перейти к системе гелиоцентрической, но уже
экваториальной, необходимо, очевидно, повернуть указанную систему на угол е
(равный наклонению эклиптики к экватору) вокруг оси SXo. По известным
из аналитической геометрии формулам преобразования новые координаты
выразятся через старые следующим образом:
х = дг0, ^
y=y0cosB — z0sine, > (5)
z =у0 sin е + .г0 cose. J
В этих новых формулах следовало бы заменить лг0, Уо, z0 их
выражениями, пользуясь формулами (4). Но тогда получились бы очень громоздкие
формулы, неудобные для вычислений. Поэтому с целью их упрощения вводят в
рассмотрение так называемые постоянные Гаусса.
Положим,
sin / =i п sin N, 1 /fis
cos SI cos / = n cosN, j ^ )
где n > 0. Далее введем новые вспомогательные величины, полагая
a sin А = cos SI, a cos А = cos г sin SI, Л
b sin В = sin SI cos e, b cos B = ncos (N-\-b), > (7)
? sin C= sin ft sine, с cos C=nsin (N-\-e), )
178

где я > О, # > О и ? > 0. Вспомогательные величины д, Ь, с, А, В, Си носят
название постоянных Гаусса. В самом деле, я, Ъ, ?, А, В, С, согласно
формулам (7), являясь функциями трех постоянных элементов „положения" —
наклонения /, долготы восходящего узла ft, наклонения эклиптики к
экватору е, — сами оказываются тоже постоянными.
При помощи формул (7) выражения для гелиоцентрических
экваториальных координат ху у, z нетрудно уже представить в виде:
x = ra sin (А -\- и), \
у = rb sin (В+ и), [ (8)
z = re sin (С-\-и). )
Последняя наша задача — получить выражения для координат тоже
экваториальных, но геоцентрических. Для этого достаточно, не меняя направления
осей Sxyz, перенести начало в центр Земли Т. Пусть X0,Y0,Z0—экваториальные,
прямоугольные, геоцентрические координаты Солнца; тогда по известным из
аналитической геометрии формулам преобразования, установленным для
рассматриваемого случая, имеем:
Z = x + X, т)=з/+Г, C = * + Z, (9)
причем геоцентрические экваториальные координаты Солнца можно взять из
астрономического календаря.
Заменяя в формулах (9) координаты Е, ?) и С их выражениями
полярными координатами or, 8 и р, где р — расстояние светила от Земли, мы по
обычным формулам аналитической геометрии получаем соотношения:
р cos a cos 8 = га sin (А -\- и) -\- Х0,
р sin а cos 8 = rb sin (В 4- и) 4- У0,
р sin 8 = re sin (С-\-и) -j- Z0.
Из этих формул легко уже определить а, 8 и р. Находим:
_rbsin(B + u) + Y0
~га sin (А-\-и)-\-XQ '
[re sin (С-|- и) -f- Z0] sin a
~~ rbsin(B + u) + y0
p = cosec 8 [re sin (C-f- u) -f- Z0].
tga--
(10)
(11)
Все вышесказанное имеет место для случая орбит эллиптических и
параболических, т. е. для случая орбит астероидов и комет.
Но вычисление радиуса-вектора г малой планеты и ее истинной аномалии
v производится по несколько иным формулам, нежели вычисление тех же
величин для какой-нибудь кометы.
Легко заметить, что всякая вычислительная ошибка при выводе
постоянных Гаусса отзовется на числовых значениях гелиоцентрических и
геоцентрических экваториальных координат. Поэтому вычисление их следует проводить
весьма тщательно, причем крайне желательно воспользоваться для проверки
своих вычислений какой-нибудь контрольной формулой. Для проверки
вычисления постоянных Гаусса различными вычислителями-теоретиками указан ряд
контрольных формул; мы здесь без доказательства приведем только одну:
be sin (С- В)
ь a cos А
Если орбита мало наклонена к эклиптике, то вполне можно приближенно
положить в^с^а, А^а + 90°,
так как при / = 0 эти соотношения, как нетрудно усмотреть из формул (6)
и (7), непосредственно следуют из формул
Ь sin В = sin ft cos е,
Ъ cos В = п cos (N-\- е),
с sin С = sin ft sin е,
с cos С=п sin (N-\- е),
(13)
179

которые при sin/ = 0 и cos /=1 превращаются в следующие
Ь sin В = sin Л cos е,
& cos В = cos ft cose,
с sin C=sin ft sins,
с cos C= cos ft sine,
(14)
откуда получаем tg 5 = tg ft = tg С. Соотношение A =ss 90° + ft легко
доказывается (для / = 0), исходя из первых двух формул (7).
Общий ход вычислений при вычислении эфемерид следующий.
I. Движение по эллиптической орбите.
1) Сначала вычисляем для всех моментов среднюю аномалию М.
2) Затем для всех полученных значений М вычисляем эксцентрическую
аномалию, решая для этого уравнение Кеплера Е = М-{-esinE.
3) Третья операция заключается в вычислении истинной аномалии v и
радиуса-вектора г по формулам
г sin v = a cos <р sin Е и г cos v = a (cos Е—е),
где <р—угол эксцентриситета для всех моментов (<р вычисляется, очевидно,
из соотношения sin у = е).
4) Далее вычисляются постоянные Гаусса по формулам (6) и (7), с
непременным контролем при помощи формулы (12), а затем а, о и р по
формуле (11).
II. Движение по параболической орбите.
1) Истинную аномалию находим для всех моментов при помощи уравне-
k{t—T)
ни я
Р(т) Р,(т.)
tg| + |tg3|
V2q
При отсутствии каких бы то
ни было вспомогательных
таблиц, это уравнение можно
решать обычными приемами
решения кубических уравнений
при помощи тригонометрии.
2) Затем вычисляется ра-
~Y диус-вектор г по формуле:
r = #sec2-j.
3) Далее вычисление идет
так, как и в случае
эллиптической орбиты: вычисляются
постоянные Гаусса по
формулам (6) и (7), вычисление
контролируется при помощи
формулы (12), и, наконец, вычисляются a, § и р по формулам (11).
Рис. 90. Задача о трех телах.
§ 88. Задача о трех телах и ее решение. Примем центр Солнца
за начало прямоугольных декартовых осей координат; обозначим через х,
у, z декартовы координаты планеты с массой т, а через г ее расстояние
от Солнца (рис. 90). Пусть на нашу планету Р действует некоторая
другая плаыета Pv радиус-вектор которой равен rv а прямоугольные
180

декартовы координаты xv yv zv Центр Солнца обозначим через ?.
Пусть планеты находятся в точках Р и Рг; а масса второй планеты
пусть равна тг. Наконец, массу Солнца примем за единицу масс, а
постоянную тяготения, как и ранее, обозначим через k2. Обозначим
еще взаимное расстояние планет Р и Рг через Д.
К центру Солнца приложены:
k2m ОГ1
ускорение -у- в направлении SP,
ускорение —^1 в направлении SP^
к планете Р приложены:
k2-\
ускорение [—%~ в направлении PS,
k2m
ускорение -ту в направлении РРг;
в свою очередь, к планете Рг приложены:
k2-l г>
ускорение —к- в направлении Рг$у
г\
k2m
ускорение —г^- в направлении РгРа
Наша задача — получить диференциальные уравнения
относительного движения планеты относительно Солнца. По известному правилу
динамики для этого надо придать ко всем точкам системы ускорения,
равные по величине и противоположные по направлениям ускорениям,
приложенным к центру Солнца и, следовательно, движущим его. Таким
образом, в относительном движении к планете Р приложены такие
ускорения:
в направлении PS,
в направлении P^S,
в направлении PPV
k2-l
г2
k2m
г2
k2m1
—тг- в направлении, параллельном P.S.
Л
Легко написать далее выражения для косинусов углов прямых
PS, PPV PtS с осями координат. Имеем:
1) направление PS: , —-, —-;
. X-l — X У^—У Z1 — Zt
2) направление РРг: г , , ^-д
3) направление Рг3: ——,
— У\
181

Уравнения относительного движения точки Р, очевидно, напишутся в
виде:
d2x
dP ~~
d*y
dt*~~
d4_
dP~
Щ\ + m)x
Щ\+т)у
¦k2m
.(
Xi — X
A3
¦№тл
У\-
У\
кЦ1+т)г
г»
\-№тх (
A3
zx — z
г*
У(1)
A3
Для планеты Рг можем по аналогии написать следующие уравнения
относительного движения:
*хх__Щ\+прх1+№т
Л
Щ\ + т1)у1 , , „ (у—ух
dt*
-хг
A3
х
W
<РУг
dt* '
(?z1_
dP ~~
ri
-\-№т(±
АЗ
#(!+«!)*!
¦k2m
A3
/•з
z
7*
\
(2)
Интегрирование диференциальных уравнений (1) и (2)
относительного движения планеты Р и планеты Рг представляет даже в случае
трех взаимно притягивающихся масс большие трудности; на помощь
приходит, однако, метод последовательных приближений. Если мы
отбросим вторые члены в правых частях уравнений (1) и (2) вторые
слагаемые, т. е. члены с ти в уравнениях (1) и члены с т в
уравнениях (2), то мы, очевидно, получим уравнения невозмущенного
движения планеты Р и планеты Ра, иначе говоря, диференциальные уравнения
эллиптического их движения. Легко понять, что выражение k2 ~^~2т в
системе (1) представляет собой ускорение планеты Р в ее относитель-
ном, невозмущенном движении вокруг Солнца, а выражения -^ и —^
представляют собой уже нечто совершенно иное: они выражают
собой действие притяжения планеты Р на планету Рг Установилась
такая терминология: говорят, что движение планеты Р возмущается
действием или влиянием планеты Pv Возмущающее действие планеты
Рх на планету Р вовсе не является, однако, только простым
притяжением возмущаемой планеты Р планетой Рг Возмущающее ускорение,
действующее на планету Р, является геометрической разностью
ускорения -—^, сообщаемого планетой притяжением планеты Р, и
ускорения —s-1, сообщаемого Солнцу со стороны возмущающей планеты Рл.
Л
Конечно, ввиду малости возмущающих масс, соответствующие
возмущающие ускорения весьма малы.
Системы диференциальных уравнений (1) являются основными при
решении задача о трех телах (или задача трех тел). Строго говоря,
для ее решения необходимо проинтегрировать систему 9
диференциальных уравнений.
182

Учет возмущений, т. е. малых уклонений от эллиптического
(невозмущенного) движения планеты, представляет задачу трудную и
сложную. Системы уравнений (1) к (2) можно представить в виде систем
уравнений (3) и (4).
(3)
1
- , х ZR
xi + ^i-^r = '-
¦• . z bR
v 4-u 1^ — ^
I
(4)
где R и Rx— некоторые функции координат и расстояний г и Д, rt
и Дх. Функции R и Rt называются пертурбационными функциями.
Эти функции могут быть
разложены в бесконечные ряды вида
fl=2*'cos(fltf + P), (5)
Рис. 91. Пьер Лаплас (1749—1827).
причем К yd и Р являются
постоянными. Таким образом, ряды
получаются периодические (хотя вовсе
не равномерно сходящиеся).
Благодаря форме разложения, принятой
для функции R, в результате
интегрирования системы (3) и (4)
получаются: 1) члены чисто
периодические; 2) вековые, т. е.
пропорциональные времени. Заметим,
что в классической небесной
механике не пользуются системами (3)
и (4), а — со времен Лагранжа и
Леверрье — предпочитают
исходить из таких уравнений
возмущенного движения, в которые входят,
вместо вторых производных прямоугольных координат, первые
производные элементов орбиты я, е, i по времени.
Можно сказать, что в возмущенном движении планеты каждый
элемент имеет бесчисленное множество периодических и вековых неравенств
или возмущений.
Задача о трех телах в течение более чем 200 лет привлекала внимание
величайших математиков, из которых мы назовем Эйлера (1707—1783),
Клеро (1713 — 1765), Лагранжа (1736 — 1813) и Лапласа (1749 — 1827)
(рис. 91). Эти великие математики создали так называемую классическую
небесную механику. Задача о трех телах была ими решена только при
помощи метода последовательных приближений, т. е. математически строгое
решение ее найдено не было. Все бесконечные ряды, полученные для ее
решения в классической небесной механике, не оказались абсолютно сходящимися.
Лишь в начале нашего столетия (в 1912 г.) молодой финляндский
математик Зундман нашел решение ее, вполне строгое в математическом смысле.
183

Однако полученные им бесконечные ряды оказались, как выяснили
последующие исследования, очень медленно сходящимися, а потому и
непригодными для практических приложений. Французский ученый Белорицкий
подсчитал, например, что вычисление только одной координаты светила
потребовало бы многих тысяч лет огромного и непрерывного труда целой армии
самых квалифицированных вычислителей, даже снабженных самыми
совершенными счетными машинами. Таким образом, замечательные исследования
Зундмана имеют в сущности только теоретический интерес.
Еще Лагранж показал, что задача о трех телах допускает строгое,
точное решение, когда: 1) все три тела располагаются на одной прямой
линии; 2) все три тела расположены в вершинах некоторого неизменного
равностороннего треугольника. Второе решение, как оказывается, имеет в
настоящее время актуальный интерес, так как применимо к изучению особой
группы малых планет, или астероидов, называемых „троянцами".
§ 89. Устойчивость солнечной системы. Вспомним две замечательные
особенности нашей планетной системы: 1) все большие планеты
обращаются вокруг Солнца по почти круговым орбитам; 2) наклонения их
орбит весьма малы. Останется ли в отдаленном будущем неизменной
эта кругообразность орбит больших планет?
Классическая небесная механика Лапласа-Леверрье приводит к
такому общему выражению для какого-либо элемента истинной орбиты
планеты:
Р+я7+я"^+24сш(^+Р)+^^»^+Р'),
где Р — постоянное, Р* и Р" — функции элементов, А и А' — также
функции элементов, а а и fi — постоянные. Приведенная формула
содержит: 1) члены, пропорциональные времени t и t2; 2) ряд членов
периодических, содержащих периодические функции синус и косинус,
аргументы которых зависят также от t. Таким образом, каждый элемент
имеет ряд вековых и периодических возмущений.
Теория показывает, что в сущности выражение для каждого
элемента возмущенной орбиты планеты есть бесконечный ряд;
следовательно, возникает весьма сложный вопрос о сходимости этого ряда,
вопрос, который удовлетворительно не был решен ни Лапласом, ни
Леверрье средствами математического анализа XVIII столетия. Это
обстоятельство сразу усложняет вопрос об устойчивости солнечной
системы. Однако Лагранж первый доказал, хотя математически и не
вполне безупречно, что в подобной же формуле для элемента а
(большой полуоси) члены вида P't и P№t2 (вековые) отсутствуют, т. е. что
бесконечный ряд для а содержит лишь члены периодические. Смысл
этой теоремы Лагранжа хорошо разъясняет Джон Гершель во втором
томе своих „Очерков астрономии":
„Хотя Земля не может ни упасть на Солнце, ни удалиться от него
за пределы нашей системы, но всякое значительное увеличение или
уменьшение среднего расстояния, простирающееся, например, до одной
десятой его настоящей величины, немедленно извратило бы условия,
от которых зависит существование современных родов живых существ.
Но при настоящем устройстве нашей системы подобные перемены
совершенно невозможны. Наибольшее уклонение большой оси планетной
орбиты от своей средней величины, обнаруженное доселе теорией или
наблюдением, принадлежит орбите Сатурна, возмущенной Юпитером;
184

оно здесь менее одной тысячной части ее полуоси. Тем не менее
влияние этих колебаний весьма чувствительно и обнаруживается в
поочередных ускорениях и замедлениях движения возмущаемого тела (т. е.
Сатурна) вокруг центрального тела (Солнца)".
Более строго теорема Лагранжа была доказана Пуассоном (уже в
XIX столетии). Но и его доказательство в сущности тоже не вполне
строгое, так как в своих исследованиях он ограничился только первым
и вторым приближениями: метод вариации постоянных Лагранжа сводит
интегрирование уравнений возмущенного движения к интегрированию их
по методу последовательных приближений. Пуассон уже не
рассматривал третьего приближения, в котором мог появиться член вида P"'tz,
хотя бы с весьма малым коэфициентом Р'".
Лаплас и Леверрье, с другой стороны, показали, что
эксцентриситеты и наклонения всех больших планет могут изменяться только до
некоторого предела — в случае каждой планеты вполне определенного.
Лаплас получил, удерживая главные члены пертурбационной
функции, такие соотношения между эксцентриситетами и наклонениями
больших планет нашей солнечной системы:
п
/=i
п
У=1
где С и С — постоянные, а п. — среднее движение планеты с массой
ntj. Постоянные С и С, определенные по начальным данным,
оказываются весьма малыми. Следовательно, так как е. и tgi, входят в
указанные соотношения всегда в квадрате, ни е,, ни i, никак не могут
сделаться очень большими. Приведенные нами два соотношения и
представляют собой две знаменитые теоремы Лапласа об устойчивости
солнечной системы. Следует, однако, заметить, что доказательство этих
теорем не может быть названо вполне строгим.
Леверрье (в 1839 г.) подтвердил теоретические заключения Лапласа,
вычислив высшие пределы изменений эксцентриситетов и наклонений.
Последующие более обстоятельные исследования дали результаты примерно
такие же, как и классические исследования Леверрье. Можно сказать,
что, по крайней мере, в ближайшие сотни миллионов лет какая-
нибудь планета (в частности наша Земля) никогда не сможет столкнуться
с другой или упасть на Солнце. Невозможно также, чтобы ее орбита
сделалась гиперболической. Подобные инциденты могут случиться только
с какой-либо кометой или астероидом, массы которых ничтожно малы
по сравнению с массами больших планет.
Однако не следует забывать, что теоремы Лапласа и Пуассона, о
которых говорилось выше, основаны только на рассмотрении первых
членов бесконечных рядов, в которые разлагается пертурбационная
функция /?, неизменнно фигурирующая в уравнениях возмущенного
движения планеты.
185

Анри Пуанкаре (1854—1912), пользуясь строгими методами
новой аналитической небесной механики, показал, что ряды, в которые
разлагали пертурбационную функцию астрономы XVIII и XIX вв.,
являются рядами расходящимися или полусходящимися. Таким образом,
устойчивость солнечной системы математически строго не доказана и,
собственно говоря, никак нельзя предполагать, что если через 106 лет
устойчивость планетной системы не нарушится, то она будет устойчива
и через 1012 лет, т. е. через период времени, уже, вероятно, больший
возраста Земли и других планет. Но, как замечает американский
астроном Ресселл, возраст нашей планетной системы так велик, что
устойчивость ее в течение еще очень длительного времени тоже весьма
вероятна.
В силу сказанного, никаких предположений относительно изменения
строения нашей планетной системы не только через миллионы, но даже
и через сотни миллионов лет делать совершенно нельзя.
§ 90. Открытие Нептуна. В марте 1781 г. великий наблюдатель
звездного неба Вильям Гершель случайно открыл планету Уран.
В 1820 г. французский астроном Бувар принялся за составление
таблиц движения Урана, пользуясь аналитическими выражениями
Лапласа для возмущений Урана Юпитером и Сатурном. Ко времени Бувара
было хорошо известно, что наблюдаемое движение каждой планеты
практически вполне объясняется притяжением Солнца и возмущающими
действиями остальных планет. Разности между наблюдениями и теорией
вообще не превосходят ошибок наблюдений.
Но в отношении Урана Бувар убедился, что нельзя согласовать
с теорией как старые, так и новые наблюдения. Именно, после
тщательного учета возмущений Урана Юпитером и Сатурном не удавалось
представить одной и той же системой элементов меридианные
наблюдения Урана до 1781 г. и после этой даты. Поэтому Бувар просто
отбросил старые наблюдения, считая их недостаточно точными. С одними
новыми наблюдениями 1781 —1820 гг. он получил
удовлетворительные результаты; он определил элементы орбиты Урана и составил
таблицы движения этой планеты.
Но вскоре наблюдаемое движение Урана стало уклоняться от таблиц
Бувара, и к 1845 г. уклонения достигли 2'. Эта величина была
непозволительно велика, так как точность меридианных наблюдений
измеряется долями секунды дуги. Бувар заключил, что Уран находится
под каким-то действием „странным и неприметным".
Летом 1845 г. выдающийся немецкий астроном Бессель писал
Гумбольдту: „Я думаю, что наступило время, когда решение тайны
Урана, может быть, найдено будет в существовании некоторой новой
планеты, элементы которой можно будет узнать по ее действию на
Уран и проверить по ее действию на Сатурн". Летом же 1845 г.
молодой парижский астроном Леверрье, в своих первых работах
проявивший выдающийся талант глубокого теоретика и вычислителя,
по совету Араго принялся за решение задачи.
Леверрье окончательно установил, что неправильности в движении
Урана нельзя объяснить действием всех известных планет, хотя эти
неправильности и не так велики, как думал Бувар.
1S5

1781 — 1782
1785—1788
1791 — 1792
1795 —1796
1802—1804
1807 — 1808
1811 — 1813
1816 — 1817
1821 — 1823
1828—1830
1835—1836
1839—1840
1842—1844
+20",5
+ 2",0
— 7",8
—ЮМ
— 3",4
+ зм
+ 4",4
+ 6",0
+ Г',7
— 7",3
— 4",7
+ 0",7
+ 3",1
В таблице приведено извлечение из тех данных, которыми
воспользовался Леверрье. В первом столбике указаны годы, во втором —
разности между наблюденной и вычисленной долготой Урана.
Леверрье предположил, что эти уклонения производятся действием
новой, дотоле неизвестной планеты за Ураном, и поставил себе задачей
указать ее положение на небе и
определить ее орбиту. Таблица 13
Математически эта задача весьма
сложна. Леверрье удалось ее решить,
следуя методу последовательных
приближений. Леверрье, очевидно,
должен был вычислить из некоторой
системы уравнений неизвестные
элементы планеты: а, ?, /, тг, &, е. Но
задачу можно несколько упростить,
потому что эксцентриситет ее
можно считать одного порядка с
эксцентриситетом Юпитера, а наклонение i
близким к нулю. В самом деле,
широты Урана, как следовало из
наблюдений, возмущений почти не испытывали. Это значило, что i весьма мало.
Леверрье полагает для простоты 1 = 0. Наконец, значение неизвестной
большой полуоси можно было положить равным 38,8, пользуясь так
называемым правилом Боде-Тициуса1. Преобразовав соответственным
образом формулы возмущений, Леверрье составил 18 уравнений
с 8 неизвестными. При этом 7 неизвестных входило в указанные
уравнения линейно, а одно (искомая долгота Нептуна) входило в
функции синус и косинус в качестве аргумента. Исключив б неизвестных,
Леверрье в итоге получил уравнение, содержавшее искомую долготу е
планеты. Оно приводило к четырем значениям е, но все они плохо
представляли наблюдения, хотя и указывали область неба, где могла
находиться искомая планета. Тогда свои результаты Леверрье сообщил
в письме от 18 сентября 1846 г. берлинскому астроному Галле,
указывал ему, в каком участке неба искать новую планету. Галле
получил письмо 23 сентября 1846 г. и в тот же вечер занялся
наблюдениями. Сравнивая вид указанного участка неба в трубу с
соответствующим участком звездной карты, содержавшей слабые звезды,
незадолго перед тем изготовленной Берлинской обсерваторией, Галле
обнаружил на небе звезду 8-й величины, которой не было на карте.
На следующий вечер это светило заметно переместилось среди звезд;
при сильном увеличении виден был его диск. Это и была новая
планета. Ее положение на небе отличалось от предсказанного Леверрье всего
лишь на 52'.
1 Правило Боде-Тициуса заключается в следующем: примем расстояние
Земли от Солнца равным 10, затем возьмем ряд чисел: 0, 3, б, 12, 24, 48, 96,
192, 384 и прибавим к каждому из них по 4; получим: 4, 7, 10, 16, 28, 52,
100, 196, 388. Эти новые числа довольно хорошо выражают десятые доли
средних расстояний планет от Солнца (в принятой условной единице,
равной 10), за исключением именно Нептуна.
187

Около того же времени молодой английский студент математик
Адаме (впоследствии выдающийся астроном) независимо от Леверрье
поставил и решил ту же задачу, указав место новой планеты на небе и
вычислив элементы ее орбиты. По указанию Адамса Чаллис в Гриничской
обсерватории сделал соответствующие наблюдения, новую планету
наблюдал, но не отличил по виду от неподвижной звезды. Если бы он
сравнил свои наблюдения в различные вечера, то планета сразу
обнаружилась бы по своему перемещению между звездами. Но Чаллис
отложил обработку своих наблюдений, и тем временем планета была
открыта Галле. Долгота планеты, предсказанная Адамсом, отличалась от
действительной на 2°27'. Таким образом, оба вычислителя — и Леверрье
и Адаме — блистательно решили первую часть задачи, именно — указали
на небе положение новой планеты с точностью до 1—2°.
Однако верно решить вторую часть задачи — определить элементы
орбиты новой планеты—им не удалось. В таблице 14 сопоставлены
элементы орбиты Нептуна, предвычисленные Леверрье и Адамсом, с
элементами действительной орбиты.
Таблица 14
Элемент орбиты
Большая полуось
Эксцентриситет
Долгота перигелия
Масса (Солнце = 1)
Период обращения
Планета Леверрье
36,15 астр. ед.
0,108
284°
1/ 9300
217 лет
Планета Адамса
37,25 астр. ед.
0,121
299°
1/ 6700
227 лет
Нептун
30,07 астр. ед.
0,009
44°
1/ 19330
165 лет
Как видим, элементы Адамса и Леверрье расходятся с
действительными. Это, без сомнения, происходит оттого, чта оба вычислителя
исходили из чрезвычайно большой величины большой полуоси; они
приняли на основании правила Боде-Тициуса, что большая полуось
орбиты новой планеты вдвое больше, чем полуось орбиты Урана, т. е.
равна 38,4 астрономической единицы. Правда, в окончательном
результате уравнения Леверрье и Адамса дали поправку для этой величиныг
уменьшившую ее до 36 или 37, но ошибочность исходной величины
испортила все вычисление.
Однако малое сходство элементов орбит Леверрье и Адамса с
элементами орбиты Нептуна нисколько не уменьшает значение этого
открытия. Так или иначе Леверрье и Адамсу удалось указать место
неизвестной планеты на небе с достаточной степенью точности. Дело
в том, что „направления" на вычисленное Леверрье и Адамсом
положение планеты, если смотреть с Земли, достаточно хорошо совпадают
с направлениями на действительное положение Нептуна.
Открытие Нептуна явилось величайшим триумфом науки и
важнейшим фактом, бьющим по идеализму, который оспаривает возможность
познания мира и его закономерностей. В „Кратком курсе истории
Всесоюзной Коммунистической Партии (большевиков)" в подтверждение
того, что „мир и его закономерности вполне познаваемы, что наши
188

знания о законах природы, проверенные опытом, практикой, являются
достоверными знаниями, имеющими значение объективных истин, что
нет в мире непознаваемых вещей, а есть только вещи, еще не
познанные, которые будут раскрыты и познаны силами науки и практики",
приводится критика Энгельсом положения Канта и других идеалистов
о непознаваемости мира, в которой Энгельс между прочим пишет:
„Солнечная система Коперника в течение трехсот лет оставалась
гипотезой, в высшей степени вероятной, но все-таки гипотезой. Когда же
Леверрье, на основании данных этой системы, не только доказал, что
должна существовать еще одна, неизвестная до тех пор, планета, но
и определил посредством вычисления место, занимаемое ею в небесном
пространстве, и когда после этого Галле действительно нашел эту
планету, система Коперника была доказана44 („История ВКП(б)", Краткий
курс, 1938, стр. 108).
§ 91. Открытие Плутона. Последняя планета солнечной системы,
Плутон, была открыта совсем недавно, 21 января 1930 г. на Ловел-
ловской обсерватории в США; изложим вкратце историю ее открытия.
Леверрье, открывший Нептун, не считал вероятным, что орбитой
Нептуна заканчивается солнечная система.
В 1915 г. Ловелл, известный своими наблюдениями Марса, решает
задачу об орбите планеты за Нептуном, которую он называет
„планетой X". В поисках этой планеты Ловелл обращается к остающимся
неправильностям в движении Урана, а не Нептуна (как можно было
думать), так как со времени первых наблюдений Нептун не успел
закончить одного обращения, а Уран совершил более двух обращений,
благодаря чему в движении Урана должен резче выделиться
периодический характер возмущений, производимых планетой X. Ловелл
сравнивает меридианные наблюдения положений Урана с 1700 до 1910 г.
с точными таблицами движения этой планеты, составленными
французским астрономом Гайо, помощником и учеником Леверрье, и находит
величины отклонений.
Возмущения, использованные Ловеллом, значительно меньше
использованных Леверрье; они лишь немного превосходят возможные ошибки
наблюдений и теории. В результате чрезвычайно сложных вычислений,
для которых Ловелл создал специальное вычислительное бюро, были
выведены вероятнейшие элементы орбиты планеты X. По элементам
Ловелла, истинная долгота планеты в марте 1930 г. должна была
быть 104°,6. В 1916 г. Ловелл умер, не успев предпринять поисков
планеты X.
14 лет прошло после смерти Ловелла — и в 1930 г. 14 марта
(в день рождения Ловелла) телеграмма Международного бюро срочных
астрономических извещений (Копенгаген) возвестила, что планета X
открыта на обсерватории Ловелла, где ее тщательно искали. Однако
оказалось, что ее элементы отличаются от элементов планеты X.
Новооткрытая планета Планета X Ловелла
а 39,51 43,0
е 0,249 0,202
/ 17°1 < Ю°
Т 249 лет 282 года
189

Новая планета получила название Плутона. Конечно, теперь, когда
элементы орбиты Плутона уже определены вполне надежно, нельзя ее
считать тождественной с планетой X. Масса Плутона в сущности до
сих пор неизвестна. Во всяком случае меньше массы Земли, а вовсе
не в 6^2 раз больше земной, как полагал Ловелл на основании своих
теоретических подсчетов.
И все-таки долгота Плутона отличалась в марте 1930 г. всего
на 3° от долготы планеты. Помогли ли теоретические исследования
Ловелла открытию Плутона или нет, в. настоящее время с уверенностью
еще сказать нельзя. Быть может, долгота Плутона в марте 1930 г.
только случайно была близка к долготе планеты X.
§ 92. Движение Луны и лунные возмущения. Изучение орбиты
Луны — одна из труднейших задач небесной механики. Со времени
Ньютона величайшие математики XVIII и XIX вв. уделяли этой задаче
много внимания. Это вызывалось чисто практическими причинами:
в XVIII в. для определения долготы корабля, находящегося в плавании,
употреблялся так называемый метод лунных расстояний; для применения
его необходимы были достаточно точные лунные таблицы.
В 1857 г. на средства английского правительства были изданы
в Лондоне таблицы Луны, вычисленные Ганзеном. Эти таблицы
достаточно хорошо согласовались с наблюдениями Луны, сделанными за
период времени с 1750 по 1850 г. Однако уже с начала семидесятых
годов прошлого столетия вычисленные места Луны по таблицам Ган-
зена стали все более и более отличаться от наблюденных. Для
согласования наблюдений с теорией вводились чисто эмпирические
поправки.
Наряду с теорией и таблицами Ганзена в прошлом столетии был
сделан большой шаг вперед и в установлении совсем новых принципов
построения лунной теории. Пользуясь этими принципами, американский
астроном Браун построил новую аналитическую теорию Луны, гораздо
более совершенную, нежели теория Ганзена, и вычислил новые таблицы
Луны. Эти таблицы появились в начале 1919 г. в трех томах. При
помощи этих новых таблиц можно уже с достаточной точностью
вычислить положение Луны на небесной сфере. Дадим очень краткую
характеристику самых главных лунных неравенств.
Наблюдения давно уже установили, что Луна движется по
приблизительно эллиптической орбите; при этом:
1) линия узлов обладает почти равномерным попятным движением
по эклиптике; полный оборот по эклиптике линия узлов завершает
в 182/3 года (6793 дня);
2) постоянно действующее небольшое периодическое неравенство
уклоняет восходящий узел от среднего положения примерно на 1°26'
в ту и другую сторону;
3) наклонение лунной орбиты к эклиптике сохраняет постоянную
среднюю величину, хотя и колеблется от 5°0' до 5°18';
4) эллипс, описываемый Луной, вращается в своей плоскости в
прямом направлении почти равномерно; благодаря этому обстоятельству
перигей, т. е. наиболее близкая к Земле точка лунной эллиптической
орбиты, совершает полный оборот примерно в 9 лет (3233 дня);
190

5) существует периодическое неравенство, уклоняющее перигей
от среднего его положения даже до 8°41' в ту и другую сторону.
Из сказанного становится совершенно ясным, что орбита Луны
значительно деформируется возмущающими силами. Главная сила,
движущая Луну по ее орбите, есть сила земного притяжения. Сила
солнечного притяжения, являющаяся силой, возмущающей движение Луны,
и производит самые большие ощутительные неравенства в долготе Луны
и других ее координатах. Мы упоминаем здесь о трех главных
(периодических) неравенствах лунной долготы: 1) эвекции, 2) вариацииг
3) годичном уравнении.
Причина эвекции заключается в том, что в новолуние Луна ближе
к Солнцу, чем Земля; вследствие этого Солнце сильнее притягивает
к себе Луну, нежели Землю, и стремится как бы удалить Луну от
Земли. В общем благодаря эвекции орбита Луны стремится вытянуться
по направлению к Солнцу. Эвекция делает переменным эксцентриситет
невозмущенного эллипса и оказывает в то же время влияние на
положение перигея. Наибольшая величина эвекции равна 1°55'.
Вариация была открыта Тихо Браге. Это неравенство заключается
в изменении скорости движения Луны по орбите, обусловленном
притягательным действием Солнца. Орбита Луны благодаря вариации все
время деформируется и из эллипса превращается в овал, меньшая ось
которого направлена к Солнцу. Максимальное значение вариации
равно 39'30". Благодаря вариации угловая скорость Луны все время
изменяется.
Годичное уравнение зависит от того, что Земля описывает около
Солнца эллипс и в перигелии бывает ближе к Солнцу, чем в афелии.
Благодаря этому влияние солнечного притяжения на Землю и Луну
всего сильнее, когда Земля находится в перигелии своей орбиты,
и всего слабее тогда, когда Земля находится в афелии. Именно
поэтому и появляется в выражении для лунной долготы член, носящий
название годичного уравнения. Наибольшая величина этого неравенства
равна 11' 10". Годичное уравнение тоже влияет на угловую скорость
Луны, делая ее наименьшей в перигее. Уже из этих весьма кратких
указаний становится ясной вся сложность лунного движения.
Имеются весьма определенные расхождения даже самой точной
и современной теории Луны (Брауна) с наблюдениями. Эти, долгое
время необъяснимые, расхождения были открыты Ньюкомом и получили
название флюктуации. Одна из таких флюктуации имеет период
в 260 лет, другая — 60 или 70 лет. Закон этих флюктуации совсем
неизвестен, следовательно, будущий „ход" их предсказать совершенно
невозможно. Их причина также неизвестна.
Поэтому проф. Браун вынужден был ввести в свои превосходные
лунные таблицы некоторую эмпирическую поправку. В 1926 г. Браун
пришел к выводу, что сжатие или расширение земного сфероида на
несколько футов объясняют эту поправку достаточно
удовлетворительно. Браун сделал из изложенного и другой вывод: по временам
происходят благодаря этому вполне реальные, хотя и весьма малые,
изменения в скорости вращения Земли. И действительно, согласно
точным наблюдениям нашего времени, а также и XIX в. Солнце, Луна
191

и планеты за все прошлое столетие имели тенденцию как бы
„отставать" в некоторые эпохи, а в другие эпохи — как бы „итти вперед"
по сравнению с их вычисленными положениями. Эти уклонения можно
было бы объяснить очень просто, Сделав допущение, что Земля наша,
если рассматривать ее, как „часы", то идет вперед, то отстает
примерно секунд на 20 в один или два десятка лет. Браун признал
реальность таких малых изменений в скорости вращения Земли и, как
мы уже упомянули выше, очень хорошо увязал их с той
периодической поправкой, которую ему пришлось ввести чисто эмпирически
в свою теорию лунного движения. Таким образом, можно считать
установленным, что Земля вращается не вполне равномерно1. Но эти
„вспышки" неравномерности происходят уже от геологических причин,
а не от астрономических. Очевидно, даже деформации земного
сфероида тоже необходимо принимать во внимание при изучении движений
Луны, иначе сказать, приливные волны чувствительно влияют на
движение последней.
§ 93. Особенности орбит малых планет (астероидов). Орбиты
астероидов вообще очень разнообразны. Среди этих орбит имеются
и почти круглые и резко эллиптические, с большими
эксцентриситетами и наклонениями. Например, наклонение малой планеты Гидальго
(944) достигает 43°, а эксцентриситет 0,65. Таким образом, орбита
Гидальго — совершенно уже кометоподобная.
В распределении их орбит существуют определенные пробелы, или
пустоты, причем замечательно, что эти пустоты соответствуют, как
оказывается, таким областям, для которых периоды обращений
астероидов соизмеримы с периодом обращения гигантской планеты
солнечной системы Юпитера. Новейшие исследования показали, что
астероиды отсутствуют именно в тех областях, где могут существовать
только неустойчивые орбиты.
Среди всех других астероидов в особенности замечательна группа
так называемых троянцев (им даны названия по именам героев
троянской войны). Их известно уже в настоящее время 11: Ахилл, Патрокл,
Гектор, Нестор и др.
Каждый из них движется вокруг Солнца, находясь всегда
приблизительно на 60° по долготе впереди или позади Юпитера, так что
образуется почти точный равносторонний треугольник, в вершинах
которого помещаются Солнце, Юпитер и какой-нибудь троянец. Еще
Лагранжем для этого частного случая давно было найдено совершенно
строгое решение задачи о трех телах (в конечной форме). В
действительности каждый троянец значительно колеблется вокруг
соответствующей вершины указанного треугольника, отходя от вершины в иных
случаях даже на десять градусов. Благодаря возмущениям других
планет, устойчивость движения таких астероидов может оказаться не
долговременной, т. е. с течением времени может быть потеряна.
Следовательно, троянцы, по всей вероятности, представляют собой
исчезающую группу планет.
1 Ныне это можно считать доказанным так называемыми кварцевыми
часами.
192

Орбиты астероидов вообще возмущаются очень сильно Марсом,
Юпитером и другими большими планетами. Поэтому следить за
движениями астероидов весьма затруднительно.
Специальные вычислительные институты в Берлине, Ленинграде,
в США и др., ввиду сказанного, стараются вычислять как можно чаще
орбиты астероидов, составляют их эфемериды, вычисляют возмущения
их от больших планет и т. д. Специальный метод Ганзена, который
ввел новые переменные в свою теорию и совсем иначе разложил
пертурбационную функцию (см. § 88) — не по степеням эксцентриситетов
и наклонений, как разлагали Лагранж и Лаплас, а по степеням других
переменных, оказывается до сих пор в особенности пригодным как раз
для астероидов.
§ 94. Распространение ньютонова закона на всю вселенную.
Попытка объяснения тяготением движения в системах двойных звезд
позволила показать, что ньютонов закон „всемирного тяготения"
распространяется действительно на всю звездную вселенную.
Наблюдаемые вообще криво линейность и неравномерность
движения звезды-спутника в двойных системах свидетельствуют о наличии
определенной силы. Прямые наблюдения двойных звезд показывают,
что во всех системах:
1) проекция радиуса-вектора, проведенного от главной звезды
к звезде-спутнику на плоскость, касательную к небесной сфере,
описывает плрщади, пропорциональные времени;
2) видимая орбита есть эллипс, и главная звезда находится, вообще
говоря, не. в фокусе и не в центре этого эллипса.
Наблюдения дают нам только видимую орбиту, т. е. проекцию
истинной орбиты спутника на плоскость, касательную к небесной сфере.
О характере действительных орбит можно судить из следующих
соображений.
Соблюдение закона площадей в видимой орбите согласно теоремам
динамики о движении под действием центральных сил доказывает, что
направление силы, действующей на спутника, пересекает луч зрения,
проведенный от наблюдателя к главной звезде. В самом деле, раз
действующая сила центральная, то она направлена в данном случае по
прямой, соединяющей звезду-спутника с главной звездой, лежащей
в плоскости истинного эллипса. Следовательно, луч зрения от
наблюдателя к главной звезде обязательно пересечет направление силы именно
там, где находится главная звезда.
То же можно сказать и о других парах, расположенных различным
образом относительно- наблюдателя. Но положение нашего Солнца
относительно различных двойных звезд есть, очевидно, вполне случайное.
Значит, то, что мы наблюдаем с Земли (или с Солнца), должно
наблюдаться и из любой точки пространства. Следовательно, из любой
точки пространства должно казаться, что линия действия силы
пересекает луч зрения, проведенный к главной звезде. Очевидно, это может
быть только тогда, когда сила направлена к самой главной звезде.
А в этом случае, согласно тем же теоремам динамики, орбита—плоская.
Далее, видимая орбита данной двойной звезды, т. е. проекция
истинной орбиты на плоскость, касательную к небесной сфере, есть
193

эллипс; это справедливо и для всех других звезд. Но расположение
Земли (а значит, и поверхности небесной сферы, в центре которой
находится Земля) по отношению к различным двойным звездам, без
сомнения, случайно. Следовательно, проекция орбиты на любую
плоскость должна быть эллипсом. Значит, истинная орбита есть эллипс.
Главная звезда вообще не находится в центре видимого эллипса,
следовательно, она не находится и в центре истинного эллипса.
К сожалению, этих данных (сила направлена к главной звезде,
истинная орбита — эллипс) недостаточно, чтобы найти закон силы,
действующей на звезду-спутника.
Однако так как движения в разных системах весьма разнообразны
в отношении размеров и эксцентриситетов эллипсов, скоростей,
периодов обращения и т. д., то естественно обобщить данные наблюдения
и считать, что орбитой будет вообще какое-либо коническое сечение,
каковы бы ни были начальное положение и начальная скорость
спутника. Вместе с тем естественно предположить, что искомая сила
не зависит от скорости спутника, а только от его положения.
Итак, мы имеем задачу: звезда-спутник движется под действием
силы, направленной к главной звезде и зависящей только от
положения. Найти закон действия этой силы, при которой орбита спутника
будет коническим сечением, каковыми бы ни были начальное
положение и начальная скорость спутника.
Эта задача была предложена Ж. Бертраном. Тогда же появились
и два ее полных решения, найденных математиками Дарбу и Альфаном
по совершенно различным методам, но по существу совершенно
тождественным.
Именно, каждым из математиков было найдено, что для закона искомой
силы получаются два и притом только два выражения (пишем их в форме
Альфана):
и
/•
^2 = т (ах* + 2Ьху + су*уЫ ' (2)
где а, Ь, с, f,g,h — постоянные, т — масса спутника, лг, у — его
прямоугольные координаты в плоскости истинной орбиты и г — радиус-вектор
(т. е. расстояние между главной звездой и спутником).
В общем случае сила, как видим, зависит не только от расстояния г, но
и от направления (так как x = r cos у, у = гъту, где ср — полярный угол).
Если же мы, наконец, предположим, что сила не зависит от
направления, то при f=gz=0 выражение (1) принимает вид:
Fi = W, (3)
а при а —с и & = 0 выражение (2) принимает вид
* = =j?. (4)
где fij_ и р2 — новые постоянные. Говоря иначе, сила или прямо
пропорциональна расстоянию или обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Из первого закона (формула 3), однако, вытекает, что главная звезда
должна находиться в центре истинной эллиптической орбиты, а следовательно,
194

в центре видимой, что противоречит наблюдениям. Таким образом, остается
в силе только второй закон (формула 4), а это и есть ъакон Ньютона.
В этом случае главная звезда должна находиться в фокусе истинной орбиты
(но вообще не в фокусе видимой).
Итак, закон Ньютона оказывается распространенным на всю
звездную вселенную; сделанные при выводе его оговорки (независимость
силы от скорости и от направления) столь естественны, что по
существу нисколько не умаляют общности заключения. Этот вывод
представляет, очевидно, огромную принципиальную важность, свидетельствуя
о единстве законов движения материи во всей звездной вселенной.
Но тут имеется очень серьезное затруднение: для бесконечной вселенной
закон Ньютона неприемлем, как показали исчерпывающие исследования Зеелиге-
ра. Он нашел, что в случае бесконечного числа миров во вселенной сила
должна быть в каждой точке пространства бесконечно большой или
неопределенной (это так называемый парадокс Зеелигера). Выдающийся шведский
астроном Шарлье показал, однако, в 1922 г., что и тут проблема разрешается
в благоприятном смысле: можно считать вселенную бесконечной, но при этом
предполагать, что она построена по определенной схеме, пример которой
Шарлье и дал. Во вселенной, хотя и бесконечной, но построенной по схеме
Шарлье, закон Ньютона имеет место. Не останавливаемся на развитии идей
Шарлье о строении бесконечной вселенной и на теории всеобщей
относительности Эйнштейна, которая принимает не закон Ньютона, а закон в
сущности гораздо более сложный, мы коснемся только попыток объяснения
тяготения и общих его свойств.
§ 95. Попытки объяснения природы тяготения. С легкой руки Бентли
и Котеса приписали Ньютону утверждение, что тяготение действует на
расстоянии, „через пустоту". На таком действии Бентли хотелось „сыграть" в своих
проповедях и лекциях, которые он читал против атеистов. Однако Ньютон
в своих „Началах", хотя и отдал дань божьему всемогуществу, но в
заключительных словах своей книги все-таки упомянул и о попытке чисто
материалистического объяснения тяготения. Приводим эти слова почти полностью
(в переводе акад. А. Н. Крылова): „До сих пор я объяснял небесные
явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не
указывал причины самого тяготения. Эта сила происходит от некоторой
причины, которая проникает до центра Солнца и планет без уменьшения своей
способности и которая действует не пропорционально величине поверхности
частиц, на которые она действует..., но пропорционально количеству
твердого вещества; действие которой распространяется повсюду на огромные
расстояния, убывая пропорционально квадратам расстояний. Тяготение
к Солнцу составляется из тяготения к отдельным частицам его и при
удалении от Солнца убывает в точности пропорционально квадратам расстояний
даже до орбиты Сатурна. Причину же этих свойств силы тяготения я до сих
пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю ... Довольно того,
что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами
законам и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел
и моря. Теперь следовало бы кое-что добавить о некотором тончайшем
эфире, проникающем все сплошные тела и в них содержащемся, коей силою
и действиями частицы тела взаимно притягиваются, а при соприкосновении
наэлектризованные тела действуют на большие расстояния, как отталкивая, так
и притягивая близкие малые тела ... Но это не может быть изложено вкратце, к
тому же нет и достаточного запаса опытов, коими законы действия этого эфира
были бы точно определены и показаны".
Из этих слов совершенно ясно усматривается, насколько Ньютон был
далек от принятия и допущения действия на расстоянии, „через пустоту", что
так хотели приписать ему. Очевидно, действиями „Эфира" Ньютон пытался
объяснить все физические явления, не только тяготение.
Выдающиеся физики прошлого столетия (Фарадей, Максвелл, Томсон и
Др.) не раз пытались объяснить тяготение действием того же самого эфира,
195

который был нужен им для объяснения сбетобых й электромагнитных
явлений. Попытки такого рода были сделаны, но хорошей гипотезы придумано
не было. Тем не менее действие на расстоянии было изгнано из учения о
магнетизме и электричестве. Что же касается тяготения, то чисто
механическое объяснение явлениям взаимного притяжения тел пытался дать Лесаж,
живший в XVIII в. Его гипотеза объясняет тяготение ударами мельчайших
частиц, которые он назвал „ультрамировыми". Все материальные атомы
получают толчки от этих „ультрачастичек". Если бы в пространстве находилось
только одно тело, то все полученные им толчки уравновесились бы; но
в случае двух тел толчки уже не уравновешиваются, так как оба тела
„заслоняют" друг друга от толчков „ультрачастиц", направленных по линии,
соединяющей „центры" этих двух тел. Оба тела благодаря „перевесу"
толчков, действующих „снаружи", начнут сближаться, т. е. притягиваться. Тело
с большей массой задержит больше толчков „ультрачастиц"; следовательно,
можно объяснить и тот факт, что притяжение пропорционально массам
притягивающих тел.
Несмотря на авторитет „Начал", в которых все-таки прозрачно намека-
лось о возможности действия на расстоянии даже через пустоту, гипотеза
Лесажа имела большой успех и вызвала появление обширной литературы.
В несколько иной форме она возрождается время от времени и в нашем
столетии.
В 1903 г. Зеелигер, занимаясь вопросом о бесконечности вселенной,
вынужден был допустить, что существует некоторое поглощение тяготения
космической материи. Зеелигер придал закону тяготения Ньютона такую
форму:
„ , _ mm!
F—№ —х- е~К
г2
где k2 — постоянная тяготения, а X — коэфициент, характеризующий его
поглощение. В 1914 г. ученик Зеелигера, Боттлингер, произвел весьма
обстоятельное исследование по вопросу о поглощении тяготения космическими
телами. Это исследование касалось поглощения тяготения при движении Луны
вокруг Земли и исчерпывающих результатов не дало.
Стоит предположить, что тяготение есть род волнового процесса, и мы
тотчас же сможем говорить о скорости распространения упомянутого
процесса. Наблюдений по этому поводу пока никаких не сделано; целый ряд
ученых ссылался, однако, на скорость тяготения. Поднимал об этом вопрос
и Лаплас; вот что он говорит об этом в своем „Изложении системы мира":
„Сообщается ли притяжение от одного тела к другому мгновенно? Время
передачи, если бы оно было для нас заметно, обнаружилось бы
преимущественно вековым ускорением в движений Луны. Я предлагал это средство
для объяснения ускорения, замеченного в упомянутом движении, и нашел,
что для удовлетворения наблюдениям должно приписать притягательной силе
скорость в 7 миллионов раз большую, чем скорость светового луча. А так
как ныне причина векового уравнения Луны хорошо известна, то мы можем
утверждать, что притяжение передается со скоростью, по крайней мере, в
50 миллионов раз превосходящею скорость света. Поэтому, не опасаясь
какой-либо чувствительной погрешности, мы можем принимать передачу
тяготения за мгновенную". Величина того неравенства, которое Лаплас называет
вековым ускорением Луны, оказалась на самом деле меньше, чем нашел он
на основании своих исследований; поэтому приведенное заключение великого
математика может еще оспариваться. В прошлом столетии многие астрономы
принимали, что скорость тяготения, наоборот, близка или равна скорости
света. Другие исследователи пытались доказать, что это невозможно. Во
всяком случае принимать передачу тяготения „через пустоту", да еще
мгновенно, современные астрономы не могут: непременно должна существовать та
среда, по которой тяготение передается и, конечно, с определенной скоростью,
если только мы будем продолжать оставаться на точке зрения механики Ньютона.
В силу всего сказанного не удивительно, что некоторые физики и
астрономы писали о „волнах тяготения", т. е. принимали, что оно распространяется
от одного тела к другому в виде некоторого волнового процесса.
196

Покойный академик А. А. Белопольский в своей речи, посвященной
памяти Ньютона, говорит: „В высокой степени интересно, представляет ли
тяготение одну из разновидностей лучистой энергии, т. е. отражается ли,
поглощается ли, интерферирует ли и т. д., или оно есть процесс особого рода. Пови-
димому, ждать рещения этого важного вопроса о сущности притяжения тел
недолго: физики и астрономы вооружены сейчас тончайшими и
остроумнейшими приборами, и нужно только зародиться гению, который сумел бы
скомбинировать соответствующий опыт".
Итак, мы ничего пока не знаем о „волнах тяготения", об их поглощении
и скорости распространения. Но мы живем уже не во времена Бентли, и
современная передовая наука не признает никакого таинственного действия на
расстоянии через пустое пространство. Теперь мы понимаем явление
тяготения тела к какому-нибудь другому телу следующим образом: всякое
„весомое" тело вызывает в окружающем пространстве, по выражению
А. А. Белопольского, „нечто физически реальное, то, что называют полем
тяготения". Действие этого поля тяготения на притягиваемое тело и
вызывает движение его по направлению к телу притягивающему. Таким образом,
вместо „силы тяготения" теперь большей частью говорят о „поле тяготения",
или о „гравитационном поле". Однако не надо забывать, что самый
„механизм действия" гравитационного поля нам до сих пор не понятен. Максвелл
пытался чисто механически объяснить „пондеромоторные" действия, т. е.
действия на весомые тела и частицы электрического и даже
электромагнитного поля. Американский астроном Си пытался строить совсем недавно
механическую теорию тяготения на математической основе; он тоже говорил
о волнах тяготения, но его попытку нельзя признать удачной.
В 1934—1935 гг. индийский ученый Шах-Сулайман тоже высказал
гипотезу, что тяготение производится особыми частицами — гравитонами, или
„лучами высокой частоты", причем из этой гипотезы оказалось возможным
получить формулу для смещения перигелия Меркурия, пока необъяснимого
классической механикой Ньютона. Одновременно с Шах-Сулайманом наш
советский ученый 3. А. Цейтлин развил подобные же идеи в своей книге
„Физико-химическая механика космических тел и систем" (ОНТИ, М. — Л., 1937).
Но в итоге, природа тяготения в настоящее время пока все еще остается
невыясненной. Ближайшая задача физики и астрономии, пользуясь уже
имеющимся накопленным наблюдательным материалом, решить вопрос о
скорости того процесса, который производит „тяготение", и о возможном его
поглощении.
§ 96. Понятие о качественных методах небесной механики.
Основным методом новейшей „неклассической" небесной механики, основателями
которой следует считать Хилла и Анри Пуанкаре (1854—1912), одного из
гениальнейших французских математиков, является качественный анализ
диференциальных уравнений движения. Сущность подобного анализа
заключается в том, что стараются изучить самые свойства функций и их
„поведение" в данной области, не решая при этом диференциальных уравнений,
составленных для рассматриваемой задачи.
При этом исходят из аналитической структуры упомянутых
диференциальных уравнений, иначе говоря, из самого характера и механических
свойств сил, приложенных к точке или к системе точек, движения которых
мы „качественно" желаем изучить.
Для примера скажем здесь несколько слов о качественном анализе
задачи о движении переменных масс; задача эта была разрешена для случая
„двух тел" полностью советским астрономом-теоретиком Г. Н. Дубошиным.
Основные уравнения задачи будут, очевидно, следующие:
так как действующая сила центральная и массы переменные, т. е.
являющиеся функциями времени. Вместо k2 (т^ -f т2) во вторых слагаемых левых
197

частей наших уравнений мы и пишем просто f(t). Предположим, что обе
массы тх и т2 уменьшаются со временем (хотя бы вследствие
лучеиспускания). Предполагая, что масса системы изменяется крайне медленно, не
особенно трудно получить при помощи качественного анализа весьма важные
заключения об общих свойствах движения. Оказывается, что большая
полуось (или среднее расстояние) описываемого одной из масс эллипса, вообще
говоря, уменьшается, когда масса системы возрастает, и увеличивается, когда
масса системы убывает. Приближенно можно принять, что
Ma = const,
где а — среднее расстояние движущихся масс друг от друга, M=m1-\-m<l
(соотношение Пуанкаре). Общий качественный анализ проблемы можно
производить в большинстве случаев и по методам классической небесной
механики.
Применим наш анализ к солнечной системе. Если принять, что масса
Солнца вследствие лучеиспускания уменьшается со временем, то легко
сообразить, что каждая планета — и Земля в том числе — должна постепенно
удаляться от Солнца. Следовательно, в будущем солнечная система вовсе не будет
устойчива, а, наоборот, будет постепенно рассеиваться в пространстве. Наш
результат, основанный на соотношении Пуанкаре, противоречит выводам
классической небесной механики, в частности, знаменитым теоремам Лапласа
об устойчивости солнечной системы. Но второй вывод, как и вывод Лапласа,
приближенный и не может трактоваться как вывод, говорящий нам о
действительном будущем солнечной системы. Тем не менее даже такой вывод
может иметь некоторое значение, и английский астрофизик Джине искусно
им пользуется в своей известной, хотя и глубоко идеалистической, книге —
„Вселенная вокруг нас".
Качественные методы небесной механики с успехом применяются в
Государственном астрономическом институте имени Штернберга в Москве
(сокращенно ГАИШ) к так называемой ограниченной проблеме о трех телах
(Солнце, планета, бесконечно-малое тело, т. е. — астероид). Они позволяют
постепенно углубляться все дальше и дальше в вопросы устойчивости и
распределения больших и малых масс в солнечной системе.
Например, в настоящее время в ГАИШ качественными методами
выяснено, что большинство астероидов в солнечной системе не могут, повиди-
мому, удалиться от Солнца даже за пределы орбиты Юпитера. Очень
большую важность имеет применение качественных методов в вопросах космогонии.
Во многих случаях качественный анализ проблемы здесь может оказаться
весьма полезным.
§ 97. Тяготение в классической и релятивистской механике.
Согласно Ньютону, всякое тело является центром исхождения
некоторой силы, называемой силой гравитационной, или силой
тяготения.
Особое понятие о тяготении вводит релятивистская механика,
созданная трудами Альберта Эйнштейна, Эддингтона, де-Ситтера и других
ученых нашего времени. Их исследования показали, что закон тяготения
Ньютона вообще должен быть видоизменен, и что в релятивистской
механике планеты описывают не замкнутые, а разомкнутые орбиты. Дело
происходит так, как будто всякая орбита планеты медленно вращается.
Перигелий орбиты при этом, очевидно, смещается, и планета
возвращается в эту точку несколько позже, чем после одного полного
оборота вокруг Солнца. Для угла поворота ср перигелия планеты Эйнштейн
выводит следующую формулу:
198

в которой
я = -72— t (2)
М—масса Солнца, а с — скорость света.
Согласно третьему закону Кеплера
т2=-ш> W
откуда получаем:
а=^Г- (4)
Следовательно, окончательная формула для ср будет такая:
_ 24иЗд2
?— ^2(1-^2) \Р)
Подставляя числовые значения для планеты Меркурия, найдем для ср
значение:
ср = 42",9 в столетие.
Ньюком получил 41" в столетие, Джексон (1932) — даже 43". Зато
Глейх получил только около 25", да и вообще теория движения
планеты Меркурия, по формулам ньютонианской механики, развита еще
не настолько полно, чтобы можно было с абсолютной уверенностью
говорить о какой-то невязке в случае перигелия Меркурия. Она,
конечно, существует, но, быть может, еще найдет свое объяснение
методами- только классической небесной механики. Следовательно,
несколько преждевременно заявлять, что движение перигелия Меркурия
вполне подтверждает выводы теории относительности, или (что то же) —
„релятивистской механики", являясь якобы одним из доказательств ее
правильности. Заметим, что для других планет числовое значение ср
получается ничтожно малым.
Что же касается тяготения как силы, то она в теории Эйнштейна
совершенно отсутствует. Согласно Эйнштейну, инерция и тяготение —
одно и то же: в этом и заключается знаменитый принцип
эквивалентности, положенный в основу релятивистской механики. Пространство
вселенной якобы всюду имеет кривизну, причем эта кривизна
определяется наличием космических масс: отдаленные космические массы
создают структуру пространства в данном месте и, следовательно, создают
и геометрию этой пространственной области. Вблизи тяготеющей массы
пространство „искривлено", кратчайший путь есть уже не прямая, а
кривая линия, вогнутая к тяготеющей массе: мы, трехмерные
наблюдатели, воспринимаем это движение тела по кривой как некоторое
притяжение тела тяготеющей массой.
Итак, в релятивистской механике инерция вызывается совокупностью
космических масс и зависит исключительно от движения или покоя
какого-нибудь тела относительно различных далеких космических масс.
Отдаленные космические массы создают не только структуру
пространства, но и определяют быстроту течения времени около них. Наконец,
мировое пространство, согласно общей теории относительности, может
иметь, правда, при некоторых специальных предположениях, конечный
199

определенный объем, т. е. может быть конечным, Эйнштейн дает даже
формулу для радиуса мира R:
где р — средняя плотность материи в окружающей нас вселенной.
Вывод общей теории относительности, что мир в целом якобы
конечен, породил самые махровые поповские теории, пытавшиеся
спекулировать именно на обнаруженной будто бы, исходя из „новейших
научных данных", конечности окружающего нас мира. Однако попытки
определить радиус мира R привели к совершенно нелепым результатам.
Например, Хаббл, оперируя с функцией распределения внегалактических
туманностей по их видимой яркости, нашел для R удивительно малое
значение:
?> = 470 000 000 световых лет.
Это число меньше проницающей силы 100-дюймового телескопа
обсерватории Маунт Вилсон и, следовательно, является совершенно
неправдоподобным. Отсюда следует, что вселенная в целом совсем не то, что
пыталось установить данное
С решение, исходящее из
релятивистской механики.
А § 98. Приливы и отли-
w вы. Наблюдения давно пока-
зали существование на Земле
~q^ особого периодического
поднятия и спадения воды в оке-
Рис. 92. Объяснение приливов. анах. Они происходят в
таком порядке: приблизительно
через каждые 12 ч. 25 м. около берега вода начинает прибывать,
она постепенно подымается все выше и выше. Такое поднятие воды
продолжается около 6 ч. 13 м. Это и есть прилив. Затем, достигнув
некоторого максимума высоты, вода начинает постепенно спадать —
наступает отлив. Явление отлива в среднем тоже продолжается около 6 ч.
13 м. Постепенно вода достигает минимального уровня. Затем все
явления повторяются в том же порядке.
В течение суток — точнее говоря, в течение 24 ч. 50 м. — бывает
два прилива и два отлива. Но это как раз составляет цромежуток
времени между двумя последовательными верхними (или нижними)
кульминациями Луны в данном месте земной поверхности. Очевидно,
явление приливов и отливов каким-то образом связано с положением
Луны на небе. Ньютон первый выяснил эту зависимость.
Положим, что Земля есть точный шар, весь покрытый океаном.
Под действием притяжения Луны все точки земной поверхности
получают некоторое ускорение к Луне. Чем меньше расстояние частиц от
Луны, тем больше получаемое ими ускорение. Ясно, что центр Земли
притягивается Луной с силой, несколько большей, чем водяная частица,
находящаяся на одной линии с ним и Луной, но дальше от последней
(рис. 92). Частица, находящаяся на той же линии, но ближе к Луне,
200

притягивается с силой, несколько большей, чем центр Земли. Вывод:
поверхность океана под действием Луны должна принять удлиненную
форму, вытянутую по направлению к Луне и в направлении прямо
противоположном. Таково происхождение двух приливных горбов, или
выступов. Но надо сделать здесь такое важное замечание: оба горба
будут не вполне равны друг другу, хотя они и будут расположены
по отношению к линии TL достаточно симметрично.
Обозначим массу Луны через /я, а массы частиц воды Ли В примем
равными единице; наконец, расстояние TL обозначим через г и выразим
г в радиусах Земли. Тогда ускорения, приводимые к точкам Л, Т и Z?,
соответственно будут:
, „ m , 9 m ,9 пг
WA = k2 -7- ттц , wT = k2 •-= , wB = k2 ¦
(/¦ — 1)2' ШТ—ПГ2> WB— л (г+1)2>
что легко сообразить из чертежа.
Из данных формул для ускорений следует, что
WA > WT > WB'
Разность притяжений Луною точек А и Г, В и Т легко вычислить.
wA-wT = »m [_1I55_1L.] =
= k2m
1
""Ч)1-^
-»-[±№-k]-
= k2m
1+ r ^ 1-2 r' +
r"-
1
Пренебрегая в полученном разложении членами 4-го и высших
порядков малости, находим для разности wA—wT следующее простое
выражение:
wA — wT = 2 —Г.
Эта величина разности ускорений или в данном случае —
притяжений (частиц океанических вод с массами, равными единице) носит
название приливообразующей силы. Как ясно из сказанного, приливо-
образующая сила есть именно разность притяжения Луною двух
неодинаково от нее удаленных частиц земного шара и обтекающего
последний мирового океана. Эта возмущающая сила, действующая на
упомянутые частицы, пропорциональна кубу расстояния.
201

Кроме Луны, как это нетрудно сообразить, и Солнце служит приливо-
образующим телом. Легко сравнить приливообразующие силы Луны
и Солнца. Отношение этих сил, очевидно, будет таково
1
81,5
•234843
332300.60,33
так как расстояние Земли до Солнца равно почти 23484 земных
радиусов, масса Луны составляет х/81 Б земной, а масса Солнца в 332 300
раз больше массы Земли.
Вычислив предыдущее отношение, получим в результате 2,17.
Значит, приливообразующая сила Луны почти в 2,2 раза больше приливо-
образующей силы Солнца. Сравним теперь приливообразующую силу
Луны с силой тяжести на поверхности Земли. Получим отношение:
1 ^ :2.- l 1
81,5 60,33г3"
Ы
81,5 60,33
Приблизительно указанное отношение будет равно 2/э ооо ооо силы
тяжести на Земле.
В своих предыдущих рассуждениях мы пренебрегли, однако, тем
обстоятельством, что вследствие вращения Земли и Луны вокруг общего центра
тяжести системы „Земля — Луна", к
каждой водной частице земных
океанов будет еще приложена (кроме
силы притяжения ее к Луне) некоторая
центробежная сила, которая и будет
складываться в каждое данное
мгновение с силой ее притяжения к Луне
(рис. 93). Нетрудно понять, что
центробежная сила, приложенная к
каждой водной частице земных океанов,
одинакова по величине и направлена
параллельно той центробежной силе,
которая приложена к центру земли.
На рисунке 93 жирные стрелки и
означают приливообразующие силы Луны.
Следовательно, в каждой точке
земного шара и океанов, его
покрывающих, приливообразующая сила
Луны оказывается равнодействующей
двух сил: притяжения упомянутой точки Луною и центробежной силы в этой же
точке, возникающей при обращении системы „Земля — Луна" вокруг их общего
центра тяжести. Нетрудно показать, что и при таком, более строгом, разборе
явления приливов, приливообразующие силы Луны, возникающие на
поверхности Земли, обратно пропорциональны кубам расстояний частиц до Луны.
Всякую приливообразующую силу на рисунке, как направленную под
разными углами к земной поверхности, можно, согласно аксиоме параллело-
грама, разложить всегда на две составляющие одну нормальную к земной
поверхности (вдоль радиуса земного шара), другую — перпендикулярную,
иначе говоря, касательную к земной поверхности. Первая составляющая,
очевидно, изменяет только вес частицы, тогда как вторая называется, строго
говоря, единственной причиной возникновения океанических приливов, хотя
она достигает всего лишь Visooqoo силы тяжести.
202
Рис. 93. Приливы; сложение
центробежной силы и силы притяжения
Луны.

Все горизонтальные составляющие, приложенные к частицам воды, вдоль
земной поверхности, направлены либо к Луне (в части Земли, обращенной
к последней), либо — от нее — в противоположной части Земли. Именно
поэтому горизонтальные составлящие могут сдвинуть, дать определенный импульс
частицам океанической воды. Эти-то силы и образуют два водных горба,
обращенных к Луне и от нее; в результате перемещения частиц
океанических вод общая поверхность „мирового океана" примет вид вытянутого к Луне
эллипсоида вращения, ось которого проходит через центры Земли и Луны.
Направления приливообразующих сил Луны и Солнца непрерывно
изменяются благодаря обращению Луны вокруг Земли и Земли вокруг
Солнца. Направление от Земли к Солнцу в течение месяца изменяется
на сравнительно небольшой угол. Наоборот, направление на Луну за
месяц, очевидно, изменится на целых 360°: два раза (в сизигиях), когда
Луна в соединении или в противостоянии с Солнцем, это направление
совпадает с направлением на Солнце, два раза (в квадратурах) будет
перпендикулярно к последнему направлению. Ясно, что Солнце и Луна
производят два различных „эллипсоида прилива", и эти эллипсоиды
„складываются" различными возможными способами за период полумесяца.
Два раза в месяц происходит совпадение направлений больших осей
эллипсоидов приливов (в сизигии). Тогда приливы получаются
максимальные. Ясно, что это случается около времени новолуния или полнолуния.
В квадратурах происходит обратное: оси эллипсоидов приливов
лунного и солнечного бывают расположены друг к другу
перпендикулярно, т. е. лунный прилив соответствует солнечному отливу, и,
наоборот, солнечный прилив — лунному отливу. В итоге в ходе приливов
в данном месте наблюдается изменение „амплитуды приливов".
Наибольшая амплитуда получается в сизигиях, наименьшая — в квадратурах.
Следовательно, за период одного месяца амплитуды прилива изменяются;
подобное их изменение называется полумесячным неравенством, или
полумесячным периодом лунного прилива.
Кроме того, наблюдается еще суточное неравенство прилива по
высоте. Оно происходит оттого, что вследствие вращения Земли на
какой-нибудь земной параллели за 24 ч. 50 м. будут, конечно, иметь
место два прилива и два отлива, но с различными амплитудами в
зените и надире, так как ось эллипсоида прилива расположена в общем
случае наклонно к экватору. Следовательно, земной экватор всегда
делит эллипсоид прилива на две несимметричные части.
Вследствие того, что Луна имеет в данный момент определенное
склонение, а не находится на экваторе, возникает еще неравенство
в промежутках времени между моментами „полных" и „малых" вод
(т. е. прилива и отлива), или, как обычно выражаются, суточное
неравенство приливов во времени. Суточное неравенство приливов,
очевидно, в каждой широте ежедневно меняется и по амплитуде и по
времени.
Так как Луна обращается вокруг Земли по эллиптической орбите
приблизительно 27!/3 дней, причем один раз она бывает в перигее
(т. е. в расстоянии около 57,0 земных радиусов) и один раз в апогее
(в расстоянии около 63,7 земных радиусов), то эти изменения должны,
несомненно, сказаться в изменении величины приливообразующей силы
Луны: оказывается, что в перигее эта сила примерно на 40°/0 больше,
203

нежели в апогее. Но отсюда возникает еще новое неравенство в
амплитудах приливов, так называемое параллактическое с периодом около
27!/8 дней. Оно зависит от расстояния Луны, иначе говоря — от
лунного параллакса, почему и называется параллактическим. В течение
года и расстояние Земли от Солнца изменяется, что в свою очередь
зависит от солнечного параллакса. Величина приливообразующей силы
Солнца меняется в течение года, примерно, на 10°/0. В результате
возникают различные комбинации в изменении приливообразующих сил
Луны и Солнца в течение месяца (точнее в 27х/3 дней) и в течение
года. Суточное, месячное и параллактическое неравенство суть наиболее
заметные. Но, кроме того, существует еще целый ряд других
неравенств уже второстепенных. Строгая математическая теория приливов
приводит к выводу, что явление прилива должно главным образом
проявляться в широкой полосе океана, простирающейся в обе стороны
от экватора до 40—45° северной широты и 40—45° южной широты.
Но один беглый взгляд на карту Земли напомнит нам, что именно
в этом поясе лежат в значительной своей части материки отчасти обеих
Америк, Азии и Европы, Африки и Австралии. Эти материки, как образно
выражается проф. Шокальский, „протягиваются по меридиану, становясь
поперек естественного распространения прилива с востока на запад".
Дно океанов не везде одинаково глубоко и усеяно кое-где целыми
архипелагами подводных островов.
Следовательно, основное предположение в статической теории
приливов, что земной шар обтекается сплошным океаном всюду
одинаковой глубины — оказывается сравнительно грубым. Существование
материков, неправильности рельефа дна океанов и другие причины крайне
осложняют явление приливов и как бы отклоняют его от его
теоретического хода.
Статическая теория приливов, изложенная выше, создана
Ньютоном. Но она не в состоянии объяснить целого ряда особенностей этих
явлений. Поэтому Лаплас еще в XVIII столетии создал более
совершенную, так называемую динамическую, теорию приливов. Эта теория
вкратце заключается в следующем.
Из предыдущего уже достаточно ясно, что приливообразующие
силы имеют периодический характер. Они, следовательно, возбуждают
и все время поддерживают в земных океанах некоторое периодическое
колебательное движение. Динамическая теория приливов предполагает,
что частицы воды постоянно находятся в движении, в результате
сложения этих колебательных движений возникают волны огромной длины
и большого периода. Эти волны одна за другой пересекают океан.
Мы видим, что теория Лапласа рассматривает явления прилива как род
волнового движения. В прошлом столетии она была значительно
разработана, главным образом, трудами Дж. Дарвина (1845—1912).
Но, в общем, приливные явления столь сложны, что полной
отвечающей всем требованиям теории приливов создать пока не удалось. Поэтому,
исходя из теории Лапласа и Дарвина, невозможно наладить дело
предсказания приливов на какой угодно срок вперед. Между тем, практика
мореплавания настоятельно требовала таких предсказаний. И в конце концов был
придуман способ предсказания приливов, указанный еще Лапласом и
разработанный затем Томсоном; он называется гармоническим анализом прилива
204

(для данного порта). Идея этого способа заключается в разложении
наблюдений кривой прилива на ряд синусоид, „отвечающих" простым волнам. Это
дает возможность вывести „постоянные" для каждой простой приливной
волны, а затем уже заняться предсказанием приливов. Эта работа весьма
сложна и кропотлива, но Томсон для ее облегчения построил особую машину,
которая может предсказать приливы для какого-либо порта на целый год вперед
в 4—5 дней (вычисления заняли бы не менее 2—3 месяцев). При помощи
подобных машин или при помощи непосредственных вычислений
составляются в настоящее время таблицы приливов, вполне пригодные для нужд
мореплавания.
Наиболее значительные приливы наблюдаются в заливе Фунди, на
восточном берегу Канады. Залив Фунди расположен между материком и
полуостровом Новая Шотландия, т. е. он заполнен водами Атлантического океана.
Самая большая амплитуда, которая там наблюдается (в заливе Ноэль),
доходит до 16,2 м (53 футов).
Время наступления прилива (полной воды) почти ни в одном месте
земного шара не совпадает с моментом прохождения Луны через
меридиан этого места; трение воды о дно и берега, вязкость, инерция и
интерференция (возникающих волн) всегда замедляют наступление полной
воды сравнительно с моментом прохождения Луны через меридиан.
Поэтому момент прохождения Луны через меридиан никогда не
совпадает с наступлением самой высокой (полной) воды, а всегда
обнаруживается некоторое запаздывание. Промежуток времени между
полною водой и моментом прохождения Луны через меридиан
называется лунным промежутком. В течение года он бывает
неодинаковым. Его средняя величина для какого-нибудь берега называется
прикладным часом данного порта.
§ 99. Прецессия и нутация. Земля, вращаясь по инерции вокруг
некоторой оси, вместе с тем находится под действием ряда внешних сил:
силы солнечного притяжения, силы лунного притяжения и сил притяжения
от планет. Если бы Земля вращалась только под действием сил
лунно-солнечного притяжения, то, так как она не является точным шаром, а
приблизительно эллипсоидом вращения, то ось ее описывала бы конус
приблизительно в 26 000 лет. Следствием этого движения земной оси и является
прецессия. Ньютон в своих „Началах" впервые объяснил его, именно
исходя из того обстоятельства, что Земля не есть точный шар, а сфероид,
сжатый у полюсов и вытянутый у экватора. Поэтому Ньютон
рассматривал земной сфероид как шар, окруженный массивным кольцом
вокруг экватора. Луна, не движущаяся в плоскости земного экватора,
притягивает, конечно, сильнее ту часть упомянутого кольца, которая к ней
ближе. Следствием этого притяжения у земного сфероида является как
бы стремление повернуться так, чтобы земной экватор совпал с
плоскостью лунной орбиты. Это вращение все время будет складываться
с инерционным вращением Земли, вследствие чего конец N земной оси
и будет описывать конус. В самом деле, если сложить два вращения:
вокруг оси NS и вокруг оси, перпендикулярной к плоскости чертежа
и проходящей через точку О, то сложение этих двух вращений даст
новое вращение, под действием которого ось ON и будет описывать
в пространстве конус (рис. 94).
Это обстоятельство обусловливает равномерное перемещение
(попятным движением) равноденственных точек на 50",2 за год, т. е. так
205

называемую лунно-солнечную прецессию. Явление прецессий иногда
называется „предварением равноденствий". Подобное название понятно: точка
весеннего равноденствия движется попятно, т. е. навстречу „истинному"
Солнцу. Следовательно, равноденствия должны случаться все раньше
и раньше. Но все явления в действительности гораздо сложнее. К
равномерному движению присоединяется ряд других колебаний гораздо более
коротких периодов. Их называют общим термином — нутация. Главное
из этих малых колебаний было открыто в 1748 г. Брадлеем; оно имеет
период приблизительно в 182/3 года, т. е. равный периоду обращения
лунных узлов, и достигает в максимуме 9", 2 (в ту или другую сторону).
В общем явление прецессии имеет полную аналогию с прецессией
волчка, или гироскопа, о чем говорится подробно в курсах
теоретической механики. Надо заметить, что прецессионное движение проис-
Рис. 94. Прецессия.
ходит неравномерно. В самом деле, строгая аналитическая теория
прецессии приводит к выводу, что солнечная прецессия во время равноденствия
равна нулю, а во время солнцестояний имеет наибольшую величину. Кроме
того, прецессия достигает своего максимума, когда земная орбита имеет
наибольший наклон к экватору земного сфероида, что повторяется
каждые 18 лет. Вот чем объясняется наибольшее колебание прецессии,
названное Брадлеем „нутацией". Так как вследствие вековых возмущений
наклонение эклиптики к экватору и эксцентриситет земной орбиты
медленно изменяют свою величину^ то получается также и прогрессивное
изменение средней величины прецессии.
Ньюком дал такое выражение для средней годичной величины
прецессии: 50",2453 ±0,0002225.
Более точное значение амплитуды нутации: 9",210.
Ясное дело, что и другие планеты тоже должны обнаруживать
явление прецессии. Немецкий астроном Г. Струве вычислил величину
годичной прецессии для планеты Марс; она оказалась равной только 7",07.
Пользуясь теоремой Даламбера о перемещении твердого тела,
имеющего одну неподвижную точку, доказываемой в курсах кинематики, легко
понять, что кинематически явление прецессии можно представить себе
так: по некоторому конусу неподвижной аксоиды катится без всякого
скольжения меньших размеров конус — подвижная аксоида. Совершенно
очевидно, что ось вращения Земли должна при этом описывать тоже
конус в пространстве, — конус прецессии.
206

ГЛАВА ШЕСТАЯ
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИКИ
§ 100. Основные методы астрофизики. В астрофизике, т. е. в
науке о физической природе небесных тел, пользуются всеми средствами
исследования, которые предоставляет современная физика и которые
оказываются применимыми. Многие выводы астрофизики основаны
не только на прямом применении физических методов наблюдения,
но и на применении различных физических теорий, с точки зрения
которых рассматриваются полученные результаты. Главной особенностью
астрофизических исследований, отличающей их от большинства
лабораторных физических исследований, является то, что астрофизики
лишены возможности изменять физические условия, в которых
находятся изучаемые тела. Вторая особенность состоит в том, что
астрофизикам в подавляющем большинстве случаев приходится иметь дело
с чрезвычайно слабыми источниками света. Ввиду этого те приборы,
которые имеют распространение в физических лабораториях, часто
оказываются недостаточно чувствительными. Очень многие
астрофизические приборы по своей чувствительности представляют предел,
до которого дошла современная техника конструкции точных
приборов. Как на пример можно указать на термоэлемент — прибор для
измерения тепла, получаемого звездами, который имеет такую
чувствительность, что может уловить тепло свечи, горящей на расстоянии 300
километров.
Вместе с тем, особенностью астрофизических наблюдений является
то, что свет небесных светил, прежде чем он достигнет нашего глаза
или приборов, которыми мы пользуемся, проходит сквозь всю толщу
земной атмосферы. Атмосфера различным образом видоизменяет
приходящее к нам излучение светил. Она поглощает свет, от чего звезды
кажутся более слабыми, чем они есть в действительности, причем
это ослабление растет с увеличением зенитного расстояния светил.
Лучи различного цвета поглощаются, вернее рассеиваются атмосферой
неодинаково. Например, зеленые поглощаются больше, чем красные,
а фиолетовые больше, чем зеленые. Благодаря этому изменяются и цвет
светил и распределение энергии в их спектре. Всем известно, например,
явление, что Солнце, приближаясь к горизонту, становится все более
и более красным. То же самое можно заметить и в отношении звезд.
Поскольку один из способов определения температуры небесных светил
основан на изучении распределения энергии в их спектрах, а это
распределение искажается упомянутым выше избирательным поглощением
атмосферы, наблюденное распределение энергии нужно исправлять
за влияние атмосферы.
Помимо всего этого атмосфера вызывает дрожание изображений
небесных светил при наблюдении в телескоп, делает их
расплывчатыми и мешает применять для рассматривания их такие увеличения,
какие возможны были бы теоретически.
Для того чтобы уменьшить влияние атмосферы, в последнее время
стремятся строить обсерватории не только подальше от больших
207

городов, над которыми атмосфера загрязнена дымом и пылью, но
располагать их в таких местностях, где перемещение воздушных масс
незначительно и где изображение небесных светил в телескопе
достаточно устойчиво. При этом, конечно, играет роль и прозрачность
воздуха, которая увеличивается с высотой над уровнем моря. Высокие
плоскогорья или даже равнины имеют бблыиие преимущества, чем
изолированные конусообразные горы, хотя бы и значительной высоты,
так как вблизи последних сильнее воздушные течения.
Подавляющее большинство сведений, которыми мы располагаем
относительно небесных светил, получены путем анализа излучаемого
ими света. Отсюда очевидно, какую роль в астрофизике играет оптика
как геометрическая, так и физическая. Особенно большое значение
для астрофизики имеет спектроскопия и теория строения вещества.
Не представляя себе отчетливо основных законов и методов
спектрального анализа, нельзя понять, каким образом добыто большинство
наиболее интересных и увлекательных данных о строении звездной вселенной
и о происходящих в ней изменениях.
Небесные светила, за исключением Солнца, дают так мало света,
что главной задачей астрофизики является — найти способ увеличить
количество света, подвергающегося анализу. Для решения многих
задач и из области физики Солнца также приходится стремиться
к увеличению количества света, подвергающегося анализу. Ввиду
этого телескоп — прибор, собирающий свет небесных светил
и дающий их изображения в некоторой фокальной плоскости, является
основным прибором, без которого производить большинство
астрофизических исследований невозможно. Изображение небесных светил,
получаемое в телескоп, либо рассматривается посредством
увеличивающей оптической системы (окуляра), или фотографируется, или же
направляется в более сложные вспомогательные приборы.
Непосредственные наблюдения глазом, независимо от того,
производятся ли они с помощью телескопа или без него, называются
визуальными. Изучение небесных светил по получаемым с них фотографиям
называется фотографическим наблюдением. В последнее время
фотографические методы наблюдения все больше вытесняют
визуальные.
Приборы, предназначаемые для фотографирования небесных светил
и иногда отличающиеся от обычных телескопов своей конструкцией
и оптическими деталями, называются астрографами. Обычные
телескопы также часто применяются не только для визуальных наблюдений^
но и для фотографирования.
Телескопы в основном бывают двух типов: рефракторы и
рефлекторы.
Рефрактором называется телескоп, основанный на преломлении
света; главной его частью является обращенная к объекту линза
(объектив), собирающая свет. Преломляясь в объективе, лучи света
дают изображение в фокусе объектива.
ефлекторани называются телескопы, основанные на
отражении света; главной их частью является большое вогнутое зеркало.
OTpv43HBumcb от зеркала, лучи собираются в фокусе зеркала, где
208

и дают изображение светил, причем часто, посредством
вспомогательных зеркал, изображение получается в стороне от оси телескопа.
Телескопы, предназначенные специально для фотографирования —
астрографы — принадлежат к типу рефракторов.
Различие между визуальными и фотографическими рефракторами
(астрографами) состоит в том, что первые дают наиболее четкие
изображения в лучах, сильнее всего действующих на человеческий
глаз, т. е. в желтых; объективы астрографов изготовлены таким
образом, чтобы давать наиболее резкие изображения для фиолетовых
лучей. Изображения одинаково высокого качества для лучей всех
цветов спектра посредством объектива, как известно, вообще не
могут быть получены (см. § 102), в противоположность тому, как это
имеет место у рефлектора. Однако рефлектор вообще дает резкие
изображения лишь вблизи оптической оси.
Основными методами астрофизики, помимо визуальных
наблюдений в телескоп, являются: фотография, фотометрия (анализ общего
света небесных светил) и спектральный анализ. В применении
к астрофизике эти методы называют: астрофотография, астрофото-
метрия и астроспектроскопия. Для изучения Солнца и для некоторых
других целей применяются особые методы, которые будут описаны
в других главах, попутно с изложением тех результатов, которые были
получены посредством этих методов.
§ 101. Общие свойства телескопов. Количество света, собираемого
телескопом, приблизительно во столько раз больше количества света,
попадающего в человеческий глаз непосредственно, во сколько раз
отверстие (площадь поперечного сечения) телескопа больше площади
зрачка человеческого глаза. Количество света /, собираемого объективом
диаметра D, выражается формулой
I=aD2,
где а — постоянная величина, меньшая единицы, зависящая от потери
света при преломлении и отражении в оптических частях телескопа.
При прохождении через объектив свет поглощается в стекле,
отражаясь, кроме того, от поверхности линз. Это уменьшает общее
количество света, которое в конце концов используется наблюдателем.
Подобные потери растут с увеличением толщины объектива и числа
составляющих его линз.
В рефлекторах потери света происходят благодаря неполному
отражению света от зеркала.
Важной величиной, характеризующей свойства телескопа, является его
светосила. Светосилой называется отношение диаметра объектива
к его фокусному расстоянию (D:F). Блеск изображения точечных
объектов, как, например, звезд, не зависит от этой светосилы, так
как изображение точки в идеальном случае остается точкой же. Но
яркость изображения протяженного объекта (например туманности,
кометы или планеты) получается тем больше, чем больше светосила.
Например, обычный светосильный фотографический аппарат (D:F= 1:4,5) дает
на пластинке изображение кометы более яркое, чем гигантский телескоп,
у которого светосила в несколько раз меньше. С этим обстоятельством
209

считаются, когда фотографируют небесные светила и для
фотографирования слабо светящихся небесных светил, таких, как кометы и туманности,
стремятся применять возможно более светосильные объективы (светосилы
порядка 1:5, доходящие до 1:1,2).
Другой важной характеристикой телескопа является его фокусное
расстояние. Чем больше фокусное расстояние F объектива или зеркала,
тем больше масштаб изображения, которое получается в их фокусе.
Как известно из физики, увеличением называется отношение
угла, под которым фокальное изображение объекта видно в
окуляр, к углу, под которым объект виден непосредственно. Увеличение
W равно отношению фокусного расстояния объектива F к фокусному
расстоянию окуляра /
W=F:f.
Таким образом, при одном и том же окуляре увеличение получается
тем больше, чем длиннее фокусное расстояние телескопа. Это играет
роль и при фотографировании небесных светил. Чем больше
подробностей желательно получить при фотографировании, чем в большем
масштабе нужно заснять небесные светила или группу их, тем длинно-
фокуснее должен быть взят астрограф. Если, например, мы хотим
изучать подробности строения планет, точно измерить расстояние между
звездами и т. п., — нужно брать длиннофокусные объективы.
Из того же соотношения W=F:f видно, что при данном телескопе
с определенным объективом получаемое увеличение зависит от
фокусного расстояния окуляра. Чем короче фокусное расстояние окуляра,
тем больше получаемое увеличение. Телескоп нормального качества
дает, как показывает практика, максимальное полезное увеличение,
в два раза превышающее диаметр отверстия телескопа, выраженный
в миллиметрах. Например, телескоп школьного типа с объективом
в 80 мм позволяет применять различные увеличения до 160 раз. При
более сильных увеличениях становятся заметными недостатки
оптических свойств объектива или главного зеркала, и изображения становятся
менее отчетливыми. Другой помехой при астрономических наблюдениях
является влияние атмосферы. Движение воздушных масс между
наблюдателем и небесными светилами заставляет изображение светил дрожать,
расплываться по краям и меняться по своей отчетливости. Вследствие
этого в хорошую ясную ночь, когда воздух спокоен и изображения
отчетливы, можно бывает в небольшой телескоп рассмотреть такие
подробности, которые при плохих атмосферных условиях не могут
быть видны даже в самый сильный телескоп. Это обстоятельство
всегда нужно иметь в виду при демонстрации небесных светил
начинающим, и надо стремиться выбирать ночи с хорошими
атмосферными условиями.
Чем больше увеличение телескопа, тем заметнее становятся
колебания изображений, создаваемые движением воздуха, и поэтому в
астрономической практике очень редко применяются увеличения более 500
раз, хотя теоретически наибольшие из существующих телескопов могут
давать увеличения, доходящие до нескольких тысяч раз. Ввиду этого
для людей, впервые знакомящихся с небесными светилами в телескоп,
210

10
должно быть безразлично, смотреть ли в небольшой телескоп с
отверстием 8—10 см или в телескоп с отверстием 80—100 см.
Преимущество большого телескопа перед маленьким состоит в том, что
большой позволяет видеть более слабые небесные светила и,
следовательно, позволяет видеть больше этих светил. В большинстве случаев
это представляет интерес только для специалиста-астронома.
Поле зрения телескопа, т. е. размер той площади неба, которая
видна через данный окуляр в телескоп, зависит от конструкции окуляра.
При одном и том же типе окуляров поле зрения тем меньше, чем
больше увеличение. Пусть, например, при увеличении в 30 раз
Луна целиком помещается в поле зрения, хотя ее видно с небольшим
числом подробностей. Увеличение в 300 раз показывает Луну с гораздо
большими деталями, но в поле зрения телескопа помещается только
маленький кусочек Луны. Для
того, чтобы отчетливо представить
себе, насколько телескоп
увеличивает, полезно посмотреть,
например, на Луну одновременно обоими
глазами: одним через телескоп,
другим непосредственно, и тогда
роль телескопа становится
совершенно очевидной.
Звезды находятся так далеко от
нас, что самые сильные телескопы
с самыми сильными окулярами дают
изображения звезд в виде точек.
Поэтому изменение увеличения
телескопа при данном объективе не
влияет ни на видимый в него блеск
звезд, ни на их число.
-Is
On
J
J
1
J
.Л.
Г
.1
\
1
2 0
10
10 8 6
Рис.95. Распределение яркости в
дифракционном изображении звезды.
Если присмотреться внимательно к
изображению звезды в телескопе, то
можно заметить, что когда воздух спокоен, изображение звезды, видимое
в телескопе, имеет форму очень маленького светлого кружка,
окруженного рядом светлых колец. Внутренние кольца ярче, внешние слабее. Это
явление обусловлено дифракцией света от краев объектива. На рисунке
95 изображено распределение яркости в поперечном сечении изображения
бесконечно удаленной светящейся точки, как оно получается в фокусе
телескопа благодаря дифракции света на краях объектива. Центральная,
наиболее яркая часть создает круглое изображение, так называемый
дифракционный диск звезды. Вторичные максимумы света в сторону от центрального
изображения образуют кольца, окружающие дифракционный диск. Теория
приводит к формуле, выражающей радиус дифракционного диска в фокусе
телескопа:
где X означает длину волны, испускаемой точечным бесконечно удаленным
источником света, D — диаметр, a F — фокусное расстояние телескопа.
Из формулы видно, что чем больше диаметр отверстия телескопа
и чем больше его светосила, тем меньше дафракционный диск, и тем
ярче изображение звезды. Звезды излучают свет всевозможных длин волн,
но если учесть, что на глаз сильнее всего действуют желтые лучи
211

с длиной волны около 5500 А, то мы полупим для визуальных наблюдений
угловой радиус дифракционного диска звезд в секундах дуги
, _13".8
где D выражено в сантиметрах. Например, для телескопа с объективом
10 см дифракционный диск звезды 1", 38, а для метрового Симеизского
рефлектора — 0", 138. Диаметр дифракционного диска звезды обусловливает
так называемую разрешающую силу телескопа.
Разрешающей силой телескопа называется наименьшее угловое
расстояние, при котором две бесконечно удаленные светящиеся
точки видимы в него раздельно, не сливаясь. Чем больше
разрешающая сила телескопа, тем более тонкие подробности можно при помощи
него рассмотреть. Теоретически разрешающая сила, очевидно,
характеризуется той же формулой:
а D '
где D представляет отверстие телескопа, выраженное в сантиметрах.
Разрешающая сила меньше для двойных звезд с большим различием
в их блеске.
Хорошим испытанием качества телескопа является проверка его
по тесным двойным звездам и сравнение наблюденной разрешающей
силы с теоретической.
Проницающей силой телескопа называется предельная звездная
величина звезд, видимых в него в ясную безлунную ночь близ зенита.
Эта величина зависит от прозрачности воздуха, зоркости наблюдателя,
совершенства оптики и определяется из наблюдений.
Приближенно проницающая сила выражается формулой:
ni = 7,5 + 51gA
где т — предельная видимая звездная величина, a D — диаметр объектива
в сантиметрах. В таблице 15 приведена проницающая и фактическая
разрешающая сила телескопа школьного типа и некоторых наибольших из
существующих телескопов (для которых она отклоняется от формулы благодаря
значительному поглощению света в толстом объективе и т. п.).
Таблица 15
Проницающая и разрешающая сила телескопов
Диаметр объектива
8 см
16 .
76 „ рефрактор Пулковской обсерватории
102 „ рефрактор Иерксской обсерватории
258 „ рефлектор обсерватории Маунт Вилсон
т
12,0
13,5
16,2
16,8
(18,5)
d
1",5
0",7
0",15
0",12
(0",05)
Посредством фотографии удается изучать более слабые звезды,
чем те, которые видны визуально в данный телескоп, — в гигантский
212

телескоп обсерватории Маунт Вилсон (США) можно фотографировать
звезды до 22-й зв. величины. Напомним, что невооруженным глазом
в безлунную ночь видны звезды до
6-й зв. величины, а в обычный, так
называемый театральный бинокль, —
до 7-й зв. величины, и в
призматический бинокль до 9-й зв. величины.
Так как телескоп даже при
наименьшем увеличении имеет
сравнительно небольшое поле зрения, то для
облегчения наводки телескопа на
светила на нем устанавливается меньший
телескоп, дающий малое увеличение,
но большое поле зрения. Такой
вспомогательный телескоп называется
искателем. Ось его устанавливается
параллельно оси главного телескопа
и в фокусе его окуляра
устанавливается крест нитей. Когда телескоп
установлен так, что крест нити
искателя наведен на светило, то оно
видно и в поле зрения главного
телескопа. Параллельность искателя
главному телескопу достигается помощью
центрировочных винтов,
установленных в круглых оправах, скрепленных с
телескопом.
Бывает, что телескоп приходится
наводить на такие слабо светящиеся
светила, которые не видны в искатель,
или положение которых среди
знакомых звезд наблюдателю плохо
известно. В таком случае большую пользу
приносят так называемые разделенные
круги. Один из этих кругов
находится на оси склонения, другой на
полярной оси (см. § 38). Зная по
справочнику склонение светила, и
подсчитав его часовой угол в момент
наблюдения, наблюдатель устанавливает
телескоп по разделенным кругам на эти
координаты, и светило появляется в
поле зрения телескопа.
Существуют различные конструкции
экваториальной установки телескопа.
Наиболее распространены так
называемый немецкий тип (рис. 96, а) и ан- Рис. 96. Экваториальная установ-
глийский тип (рис. 96, Ь). В установке ка: а) немецкий тип, Ь) англий-
немецкого типа наблюдения вблизи зе- осий тип, с) английская установка
даита довольно неудобны. В установка вилочного типа.
213

английского типа наблюдения в зените удорны, но зато затруднены
наблюдения околополярной области. Более удобной является разновидность
английской установки, в которой полярная ось делается в форме вилки (рис. 96, с)и
Эта установка позволяет с удобством наблюдать все области неба. Самый
большой рефрактор в Советском Союзе (Пулково) установлен по немецкому
типу, а самый большой рефлектор (в Симеизе) по английскому типу.
с
600
d
е
500
F
G
400
1
ч
^
'У А
У1 1
/ 1
1 ! 1
1 ' /
' /
\ ' /
\ » 1
р
ч^-^С^
'в '
**=*-
д д
1
г
— ей
+ 0,5
+ 1г5
Телескопы помещаются в башнях с вращающимися куполами,
в которых делаются прорезы (люки), открываемые во время
наблюдений. Для того, чтобы теплый воздух, выходя из помещения через люк,
не вызывал дрожаний изображений в телескопе, люк башни открывают
за несколько часов до начала наблюдений, чтобы температура воздуха
снаружи и внутри башни стала одинаковой.
§ 102. Рефракторы и астрографы. Главной оптической частью
всякого рефрактора является объектив. Обычная линза, которая, вообще
говоря, представляет собой
простейший объектив, обладает, как
известно из физики,
сферической аберрацией, которая
искажает изображение, получаемое в
фокусе. Другим недостатком
объектива является его
хроматическая аберрация, т. е.
неспособность собрать лучи
разного цвета в одном и том же
фокусе. Ввиду этого объективы
всех телескопов делаются из
двух линз, обычно
двояковыпуклой и выпукловогнутой, причем
одна делается из кронгласа,
другая из флинтгласа (сорта
стекла с различным содержанием
свинца). Показатели
преломления каждой линзы для лучей
различного цвета и радиусы
кривизны поверхностей линз
подбираются таким образом, чтобы
уменьшить сферическую
аберрацию и чтобы лучи разных
цветов по возможности собирались
в одном фокусе. Практически
удается свести в один фокус
лучи только двух цветов
спектра. Если в одном фокусе собираются желтые и зеленые лучи, то
объектив будет визуальным; если в одном фокусе собираются фиолетовые
и ультрафиолетовые лучи (сильнее всего действующие на фотопластинку),
объектив будет фотографическим. Двухлинзовые объективы,
ослабляющие хроматическую аберрацию, называются ахроматическими^.
Более точное понятие о хроматической аберрации объектива дается так
называемой хроматической кривой, изображающей положение фокуса
214
Рис. 97. Хроматическая кривая
объектива.
Рис. 98. Масштаб астрономической
фотографии.

Рис. 99. 40-дюймовый рефрактор Иерксской обсерватории.
объектива в функции длины волны света (рис. 97). Объективы, обычно
трехлинзовые, дающие повышенную ахроматичность и хроматическую
кривую, более близкую к горизонтальной прямой линии на рисунке 97,
называются апохроматами. К сожалению, изготовлять апохроматы
большого размера не удается. Объективы астрографов стремятся сделать
такими, чтобы они изображали на фотопластинке без искажений возможно
больший участок неба. Обычно диаметр поля зрения астрографа
составляет несколько градусов, но особенно светосильным астрографом,
можно сразу заснять довольно значительную область неба,
охватывающую несколько созвездий. Легко сообразить, что масштаб снимка
выражается формулой:
215

где а — угловое расстояние двух точек на небесной сфере, d—их
расстояние на снимке, a F—фокусное расстояние объектива.
Другими словами, 1 градус небесной сферы изображается на фотопластинке
отрезком, равным 1\Ь1 длины фокусного расстояния астрографа (рис. 98).
Например, в фокусе телескопа с фокусным расстоянием в 1 м можно
фотографировать Солнце или Луну (диаметр 0°,5) в виде кружков
диаметром около 1 см.
Таблица 16
Крупнейшие рефракторы
Обсерватория
Иеркс
Лик
Медон
Потсдам
Ницца
Пулково
Аллегени
Гринич
Вена
Гринич
Иоганнесбург
Страна
США
США
Франция
Германия
Франция
СССР
США
Англия
Австрия
Англия
Ю. Африка
Отверстие
объектива
в см
102
91
83
80
76
76
76
71
68
66
66
фокусное
расстояние
ъм
18,6
17,2
16,0
11,8
15,8
14,1
14,3
8,5
9,6
Я8
10,2
Год
установки
1897
1888
1889
....
1886
1885
1891
1878
1871
1874
Фирма
А. Кларк
А. Кларк
Бр. Анри
Штейнхейль
Бр. Анри
А. Кларк
Брэшир
Гребб
Гребб
А. Кларк
Кук и сын
Самодельный рефрактор, отличающийся, конечно, невысокими
качествами, но дающий увеличение до 30 — 40 раз, можно построить
из стекол для очков.
Бинокль, в особенности призматический, представляет весьма ценный
прибор, при помощи которого можно не только увидеть некоторые
подробности на небесных светилах,
но и производить ценные научные
наблюдения. В таблице 16 приведен
список наибольших рефракторов
мира.
§ 103, Рефлекторы и их
сравнение с рефракторами.
Сферическая аберрация/? реф лекторах
устраняется тем, что главное
зеркало имеет поверхность
параболоида вращения.
Хроматической аберрации у рефлекторов,
конечно, нет. Однако ряд
искажений изображения в стороне от
оптической оси зеркало все же
дает. В прежнее время зеркала
рефлекторов изготовлялись из
металлических сплавов, но сейчас
они шлифуются исключительно из
стекла, на которое наносится
&
^ш
Рис. 100. Основные типы
рефлекторов.
216

Рис. 101. 30-дюймовый рефрактор Пулковской обсерватории.
тончайший слой серебра или алюминия, отражающих до 90°/0
падающего на них света. С течением времени отражающая поверхность
посеребренных зеркал (но не алюминированных) уменьшается, зеркало
тускнеет и его приходится серебрить заново (примерно ежегодно).
В настоящее время применяются типы рефлекторов (рис. 100)
Ньютона, Кассегрена и Нэсмита. В рефлекторе Ньютона лучи, отразившись
217

Рис. 102.100-дюймовый (21/2-метровый) рефлектор обсерватории Маунт
Вилсон.
от большого параболического зеркала, попадают на малое плоское
зеркало, расположенное на оптической оси большого зеркала и образующее
с последней угол 45°, и выходят вбок в отверстие, проделанное
в корпусе трубы телескопа. Фокус телескопа находится сбоку у
верхнего конца рефлектора, где и устанавливается окуляр или кассета
с фотопластинкой. В рефлекторе Кассегрена лучи, отразившись от
параболического зеркала, падают на маленькое выпуклое гиперболическое
зеркало и, отразившись от него, сходящимся пучком, проходят через
отверстие, высверленное в центре главного зеркала. В таком
рефлекторе фокус, а, следовательно, и окуляр или другие вспомогательные
218

приборы располагаются у нижнего конца телескопа. В рефлекторе Нэсмита,
представляющем комбинацию ньютоновской и кассегреновской систем,
лучи после отражения от выпуклого гиперболического зеркала попадают
на плоское зеркало, наклоненное к
оптической оси, и выходят сбоку
телескопа у его нижнего конца. Поле
зрения, дающее резкие изображения,
у рефлектора сравнительно очень
невелико; обычно оно не превышает 0,5°.
Поэтому, хотя рефлектор не имеет
хроматической аберрации и в нем
отсутствуют потери света при
поглощении в линзе, роль
фотографических рефракторов сохраняет свое
значение.
Рефлектор имеет преимущество
перед рефрактором благодаря
отсутствию хроматической аберрации и
несколько меньшим потерям света (часть
света задерживается
вспомогательными зеркалами), но уступает
рефрактору в том отношении, что он
чувствительнее к температуре. При
изменении температуры меняется форма
поверхности зеркала, а следовательно,
и даже чет-
фокусе.
и положение фокуса
кость изображений в
Рис. 103. Метровый (40-дюймовый)
рефлектор Симеизской
обсерватории.
Крупнейшие рефлекторы
Таблица 17
Обсерватория
Маунт Вилсон
Обсерватория Дэнлоп
в Торонто
Виктория
Обсерватория Перкинс
в Делаваре
Гарвардская
Маунт Вилсон
Филиал Гарвардской
в Блюмфонтейне
Бабельсберг близ Берлина
Париж
Ловелловская во Флаг-
стаффе
Симеизская
Обсерватория Брера в
Мерате
Стокгольм |
Страна
США
Канада
Канада
США
США
США
Южная Африка
(США)
Германия
Франция
США
СССР
Италия
Швеция
Диаметр
зеркала
в см
258
188
184
172
155
152
152
125
122
111
102
102
102
Год
установки
1921
1935
1922
1932
1934
1908
1933
1923
1932
1909
1923
1928
1931 |
Фирма
Ричи
Гребб
Брэшир
Феккер
Феккер
Ричи
Феккер
Цейсе
Кудэ
Кларк
Гребб
Гребб
Гребб
219

При изготовлении рефлектора требуется точно отшлифовать только
одну поверхность, тогда как у объектива нужно отшлифовать 4
поверхности. Кроме того, для изготовления объектива приходится получать
огромные блоки стекла, однородного во всей своей массе, что
достигается с большим трудом. Сравнивая таблицы 16 и 17, мы видим, что
наибольший из существующих рефракторов по диаметру в 2,5 раза
меньше наибольшего из существующих рефлекторов. В настоящее
время в Америке изготовлено зеркало для телескопа диаметром в 5 м,
но объектива диаметром больше чем в 1 м до сих пор изготовить
не удалось. Надо заметить, что кустарными средствами хороший
рефлектор изготовить тоже гораздо легче, чем рефрактор. Без всяких
специальных приспособлений можно отшлифовать зеркало, диаметром
до 20 см. Такие кустарные рефлекторы чрезвычайно распространены
в США. Они шлифуются в настоящее время и у нас астрономами-
любителями (в Московском отделении Всесоюзного астрономо-геодези-
ческого общества). В таблице 17 приведен список самых больших
существующих рефлекторов.
§ 104. Астрофотография и ее применение. В сравнении с
визуальными наблюдениями фотография имеет следующие преимущества:
1) Моментальность — свойство запечатлевать крайне
кратковременные картины (при сильном освещении), которых глаз не успевает точно
запечатлеть в мозгу, например полет падающих звезд.
2) Панорамность — возможность одновременно заснять вид и
положение целого ряда небесных тел, которые глаз может изучать лишь
поочередно и с большой затратой времени.
3) Детальность, состоящая в точной передаче таких тонких
деталей и полутонов, которые, если и могут быть усмотрены, то не
могут быть переданы никаким искусством художника.
4) Интегральность — способность накапливать световое действие
с течением времени. Благодаря этому увеличение выдержки (экспозиции)
позволяет фотографировать все более и более слабые объекты, вплоть
до недоступных глазу.
5) Документальность — возможность повторно изучать
фотографии, представляющие документы о состоянии небесных светил в
определенные моменты.
6) Возможность фотографировать в лучах спектра,
недоступных глазу (например, инфракрасных и ультрафиолетовых).
Для научного исследования, за редкими исключениями, пригодны
лишь сами стеклянные негативы, а не отпечатки с них, потому что
астрономам приходится иметь дело с такими ничтожными деталями
снимков и перемещениями светил, которые при всякой перепечатке
искажаются. Обычная фотопластинка чувствительна к
фиолетовым и ультрафиолетовым лучам, и не чувствительна к остальным
лучам спектра; особого сорта пластинки, кроме того, чувствительны
и к желтым лучам спектра (ортохроматические пластинки) и к красным
лучам спектра (панхроматические пластинки). Таким образом, при
желании, фотография может вполне заменить человеческий глаз.
Известное ограничение качеству астрономических фотографий ставит
предел чувствительности современных пластинок и их зернистость. Зерна,
220

Рис. 104. Происхождение кольцевых
ореолов около ярких звезд.
из которых состоит светочувствительная эмульсия, у наиболее
чувствительных сортов пластинок имеют величину, сравнимую с размером
фотографируемых в астрономии деталей, и если эти детали меньше,
чем размер зерен, то их на фотографии не видно.
Звезды на фотографиях выходят в виде кружков, тем большего
диаметра, чем ярче звезда или чем дольше была экспозиция. Это
позволяет по диаметрам изображений звезд на пластинках определять их
фотографическую звездную величину (в отличие от визуальной
звездной величины, определяемой визуальными наблюдениями). Следует
помнить, что заметный диаметр звезд на фотографиях есть чисто
фотографический эффект, не
имеющий никакого отношения к
истинному угловому диаметру
звезд. При очень больших
экспозициях вокруг ярких звезд
получаются ореолы благодаря
отражению света от задней
стеклянной стороны фотопластинки
(рис. 104). Большую роль в
астрофотографии играет
применение светофильтров.
Светофильтром называется
окрашенная среда,
устанавливаемая перед пластинкой или перед объективом, и поглощающая те
или другие лучи из состава света, излучаемого небесными светилами.
§ 105. История развития телескопов и астрофотографии.
Телескоп был изобретен в 1608 —1609 г., повидимому, независимо
друг от друга различными лицами. Чаще всего это изобретение
приписывают голландцам. Применение телескопа к астрономическим
наблюдениям является, как известно, заслугой Галилея, который в качестве
окуляра применил двояковогнутую линзу. В настоящее время такая
комбинация двояковыпуклого объектива и двояковогнутой линзы в
качестве окуляра применяется только в так называемом театральном
бинокле. Все современные рефракторы устраиваются сейчас по системе
Кеплера (выпуклая линза для окуляра), предложенной им в 1611 г,
и впервые осуществленной в 1615 г. Шейнером. Первоначально для
ослабления влияния хроматической аберрации телескопы делались
чрезвычайно длиннофокусными (рис. 105). Лишь в 1758 г. было
опубликовано открытие Холлом возможности изготовления ахроматических
объективов, что позволило уменьшить длину телескопов и повысить их качество.
Первая система рефлектора была предложена в 1663 г. Грегори,
а в 1668 г. Ньютон построил первый рефлектор по своей системе.
Этот рефлектор давал увеличение в 39 раз. Лучший из телескопов,
построенных Галилеем, увеличивал в 30 раз. Большого совершенства
в шлифовке металлических зеркал для рефлекторов достиг в Англии
Вильям Гершель, который, начиная с 1775 г., строил рефлекторы все
возраставших размеров, дойдя до телескопа с зеркалом в 120 см.
Не менее прославился телескоп, построенный Россом в 30-х годах
XIX в. (диаметром в 183 см). С помощью этих телескопов-гигантов
221

Рис. 105. Телескоп Гевелия середины XVII века.
было сделано множество открытий. Однако трудность шлифовки
металлических зеркал и необходимость их перешлифовывать после того
как металл довольно быстро тускнел, не вызвали большого числа
подражаний, и рефлекторы были забыты до начала текущего столетия.
С начала нынешнего века, после изобретения Кальвером (еще в 1879 г.)
стеклянных зеркал, покрытых слоем серебра, рефлекторы завоевали
всеобщую симпатию, и перед первой империалистической войной в
Америке было изготовлено 2,5-метровое зеркало, стекло для которого
отливалось в Бельгии. В последние годы Калифорнийский
технологический институт совместно с обсерваторией Маунт Вилсон строит новый
телескоп-гигант с зеркалом в 5 ж.
В царской России не существовало производства астрономических
приборов, и лишь после Великой Октябрьской социалистической
революции индустриализация нашей страны создала базу для производства
астрономических приборов. За последние годы советская
промышленность создала несколько пробных рефлекторов среднего размера и
выпустила партию рефракторов школьного типа. Для наблюдения
солнечного затмения 1936 г. советской промышленностью и мастерскими
астрономических учреждений был создан ряд чрезвычайно тонких
специальных приборов высокого качества. В настоящее время ведется
работа по созданию завода, изготовляющего крупные телескопы для
нужд советской науки и народного образования.
Фотография, как известно, была изобретена Ньепсом и Дагерром
в 1839 г. С помощью открытого ими способа (дагерротипии)
получались удачные фотографии небесных светил. Но лишь после
изобретения в 1871 г. (Меддоксом) сухих броможелатиновых пластинок
фотография вошла в астрономическую практику. В 1890 г. академик
Белопольский (умер в 1935 г.) одним из первых применил фотографию
к изучению звездных спектров, а в 1891 г. Вольф применил фотографию
222

к открытию малых планет, что сразу повысило число ежегодных
открытий в несколько раз. С 1885 г. по 1891 г. по фотографиям,
снятым на Мысе Доброй Надежды, был составлен огромный каталог
положений и яркостей 400 тысяч звезд. С 1887 г. началась исключительная
по размерам работа по составлению точной карты всего звездного
неба с помощью фотографии. Эта работа в настоящее время близка
к завершению.
§ 106. Измерения и исследования астрофотографий.
Астрономические негативы представляют собой большую научную ценность, потому
что они отражают состояние небесных светил в определенные моменты.
Негативы, полученные на обсерватории, составляют так называемую
стеклянную библиотеку, и на некоторых обсерваториях число пластинок
в этих библиотеках доходит до нескольких сотен тысяч. Сравнивая
между собой фотографии одного и того же участка неба, полученные
в различные годы, можно
судить о происшедших в этой
области изменениях: об
изменении блеска звезд и об
изменении их положения на небесной
сфере вследствие их
перемещения в пространстве и т. п.
Большей частью фотографии
непросто рассматриваются, а
измеряются посредством точных
измерительных приборов. Так,
например, для того, чтобы
установить по фотографиям
перемещение звезды в пространстве,
нужно бывает сравнить две фото- Рис> 106_ Прибор для измереяия коор-
графии одного и того же участ- динат на фотографических негативах,
ка неба, сделанные с
промежутком времени в 10—20 лет. Для большинства звезд их взаимное
расположение остается неизменным, и лишь наиболее близкие и
наиболее быстро движущиеся звезды обнаруживают смещение по
отношению к остальным звездам, их окружающим. Однако эти
смещения настолько ничтожны, что только самые тщательные измерения,
выражающиеся на пластинке тысячными долями миллиметра, могут их
обнаружить. На рисунке 106 изображен общий вид измерительного
прибора такого рода, при помощи которого с точностью до
десятитысячных долей миллиметра измеряются прямоугольные координаты звезд
на пластинке или расстояние между ними. Окуляр измерительного
прибора, в который рассматривается негатив, снабжен микрометром,
подобно нитяному микрометру, служащему для измерения углового
расстояния с помощью экваториала (см. § 39). Таким микрометром,
не трогая пластинки, измеряют небольшие расстояния между точками на
пластинке. Для измерения больших расстояний весь негатив с помощью
двух взаимно-перпендикулярных микрометрических винтов движется
в своей плоскости под микроскопом прибора. Цена оборота каждого
микрометрического винта строго известна и, таким образом, по числу
223

поворотов винта, на которые нужно передвинуть пластинку, чтобы
перейти от одной точки к другой, измеритель может точно установить
расстояние между указанными точками на негативе.
Зная сферические координаты (прямое восхождение и склонение)
некоторых звезд, видимых на данном негативе, можно путем несложных
вычислений по измеренным прямоугольным координатам данной звезды
вычислить ее прямое восхождение и склонение. Иногда для того, чтобы
быстрее подметить перемещение звезды, применяется прибор, называемый
стереокомпаратором. Стереокомпаратор представляет собой своего рода
стереоскоп, в который наблюдатель рассматривает одновременно два
негатива, снятые с одной и той же области неба в различное время. Обе
пластинки располагаются в приборе таким образом, что наблюдатель видит
их изображения совпадающими. Если какая-нибудь звезда в промежутке
между снимками передвинулась на пластинке заметным образом, то она,
так сказать, выскочит из картинной плоскости и будет казаться
расположенной на переднем плане, ближе к наблюдателю. Особое
приспособление позволяет перейти от стереоскопического эффекта к величине
смещения звезды, которое этот эффект вызвало, и, зная масштаб
фотографии, позволяет от линейного смещения на пластинке перейти
к угловому перемещению на небесной сфере. Для исследования
изменения блеска звезд служит прибор, называемый бланк-микроскопом.
Этот прибор устроен так же, как стереокомпаратор с тем различием,
что в окуляре его, по желанию наблюдателя, становятся поочередно
видны то одна, то другая пластинка. Быстро колебля заслонку в
окуляре, поочередно закрывающую то ту, то другую пластинку,
наблюдатель может легко сравнивать изображения звезд одной пластинки
с их изображениями на другой пластинке. Если какая-нибудь звезда на
двух снимках имеет по отношению к соседним неодинаковый блеск,
то это сейчас же выявится своеобразным „мерцанием" звезды. Еще
легче таким способом обнаружить комету или планету, которая
вследствие своего движения на двух снимках будет занимать разное положение.
Для подсчета числа звезд в различных областях неба фотография
используется следующим образом: перед негативом помещается
стеклянная пластинка с нанесенными на ней с помощью алмаза штрихами,
образующими сеть небольших квадратов. Исследователю приходится
подсчитывать число звезд внутри небольшого квадрата, что
представляется хотя и кропотливым, но вполне осуществимым делом. Затем
наблюдатель подсчитывает число звезд в некоторых других небольших
квадратиках на той же пластинке, и если все полученные числа
оказываются достаточно близкими между собой, то среднее из них,
умноженное на число квадратов, на которые разбита пластинка, дает полное
число звезд на всей фотографии. Конечно, при этом могут быть
пропущены или, наоборот, излишне присчитаны десятки и даже сотни
звезд, но для статистических целей это не играет существенной роли,
так как процентная ошибка подобных измерений будет невелика.
Например, сотня звезд на 10 000 звезд составляет всего только 1°/0.
§ 107. Основы астрофотометрии. Приемники радиации.
Астрофотометрия, т. е. изучение общего излучения небесных светил, дает
чрезвычайно ценные результаты о природе этих светил. Излучение светил,
224

или, как говорят, их радиация, может быть воспринято различными
приборами. Приемниками радиации являются: глаз, фотопластинка,
фотоэлектрическая клетка, термоэлемент, радиометр или болометр.
Первые три приемника радиации являются селективными, т. е. их
чувствительность к лучам различной длины волны различна. Три
последних приемника радиации являются неселективными и одинаково
чувствительны к излучению любой длины волны. Ввиду этого суммарный блеск
небесных светил воспринимается глазом, фотопластинкой,
радиометром и т. д. неодинаково. Чувствительность человеческого глаза
и фотопластинки к лучам различной длины волны представлена
графически на рисунке 107. На этом графике видно, что глаз наиболее
чувствителен к желтым лучам спектра с длиной волны около 550 т\х
(миллимикрон). Пределом чувствительности человеческого глаза
являются красные лучи (длина волны около 680 mjx) и фиолетовые (длина
Рис. 107. Кривые цветочувствительности: а — глаза (правая)
и обычной фотографической пластинки (левая),
Ь — то же для щелочных фотоэлементов.
волны 430 mjjt). Обычная фотопластинка имеет наибольшую
чувствительность в фиолетовом цвете (длина волны около 450 т/л), а
предел ее чувствительности простирается от ультрафиолетового (порядка
от 250 т|л) до сине-зеленого цвета (длина волны около 520 тр.).
Специальные сорта пластинок чувствительны также к желто-красной и даже к инфра*
красной части спектра до 12 000 А, совершенно недоступной глазу.
Представим себе, что какое-нибудь небесное светило испускает только
красные или ультрафиолетовые лучи, причем энергия излучаемых им
красных лучей вдвое больше энергии испускаемых им
ультрафиолетовых лучей. В таком случае блеск этого светила для фотографической
эмульсии (нечувствительной к красным лучам), как для приемника
радиации, будет вдвое слабее, чем блеск того же самого объекта для глаза.
Неселективный приемник радиации воспримет блеск того же
объекта в полтора раза сильнее, чем глаз, и в три раза сильнее, чем
фотопластинка. Ввиду этого блеск небесных светил, выраженный
в звездных величинах, следует различать в зависимости от способа их
225

измерения: говорят о звездных величинах визуальных,
фотографических, фотоэлектрических, радиометрических и болометрических.
Если кривая чувствительности приемника радиации в функции длины
волны известна и известно распределение энергии в спектре светила,
то блеск звезды, измеренный одним способом, например,
фотографически, может быть теоретически пересчитан на блеск визуальный или
другой. Большинство приемников радиации характеризует суммарное
излучение небесного светила в некоторой ограниченной части
спектральной области, между тем как радиометр характеризует полное
излучение небесного светила на всем протяжении его спектра. В
вопросах физики звезд большую роль играет понятие болометрической
звездной величины. Болометрической звездной величиной светила
называется его звездная величина, определенная с помощью боло-
метра или радиометра и исправленная за поглощение лучистой
энергии в земной атмосфере.
Радиометр, как известно из физики, представляет собой стеклянный
баллон, внутри которого устроен вакуум, и на тонкой упругой нити подвешено
крылышко с двумя лопастями, напоминающее крылья мельницы. Одна из
лопастей крылышек зачернена и поглощает
все падающие на нее лучи. Другая же
лопасть крылышка полирована и отражает
падающую на него энергию. На нити
укреплено маленькое зеркальце, на которое
падает луч света от лампочки,
отражающийся от зеркальца на специальную шкалу или
на медленно вращающийся барабан с
навернутой на него фотографической бумагой.
Когда энергия падает на зачерненное кры-
"д1! лышко, последнее поглощает всю упавшую
Риг 108 Гхрмл бппгшртпя на нег0 энеРгию> нагревается, и усилив-
Рис. 108. Схема болометра. шееся вблизи него движение М0Лекул
воздуха заставляет крылышко повернуться.
Величина угла поворота определяется количеством упавшей на крылышко энергии
и сопротивлением нити закручиванию, которое устанавливается специальным
опытом. Таким образом, по углу отклонения крылышка радиометра, который
регистрируется с помощью светящегося зайчика на упомянутой выше шкале или
фотографической бумаге, можно измерять энергию, падающую на радиометр.
Болометром называется прибор, схема которого изображена на
рисунке 108. Две зачерненные полоски Рг и Р2 включены в плечи мостика Уитстона.
Одна из полосок выставляется под действие падающей на нее энергии, а
другая помещается в тени. Поглощая падающую на нее энергию, зачерненная
пластинка нагревается и ее сопротивление меняется. По силе тока,
регистрируемого гальванометром G, измеряют величину энергии, упавшей на
зачерненную полоску болометра. Если одна из зачерненных полосок болометра может
перемещаться вдоль спектра, то такая комбинация спектроскопа и
болометра называется спектр об о ло метр о ж.
§ 108. Шкала звездных величин. Еще 2000 лет назад Гиппархом
было предложено деление звезд по их блеску на звездные величины.
Такой способ выражать блеск звезд удержался до настоящего времени,
и нужно твердо помнить, что звездная величина выражает блеск звезды,
а не ее размеры.
Когда в середине прошлого столетия основы научной фотометрии были
применены к астрономии, то оказалось, что удобное и привычное для
астрономов деление звезд на звездные величины основывается на
психофизиологическом законе Вебера-Фехнера.
226

Закон Вебера-Фехнера гласит, что если раздражения меняются
в геометрической прогрессии, то соответствующие им ощущения
изменяются в арифметической прогрессии. Пусть dE—приращение силы
ощущения, a dB — приращение яркости источника света. Тогда, по Фехнеру,
применившему к глазу общий психофизиологический закон Вебера, мы
можем написать:
dE = c^§, (1)
а после интегрирования
E = c\gB + C, (Г)
где с и С некоторые постоянные.
Если для другой пары соответствующих друг другу значений Е и В
ввести индекс 1, то, вычитая Ег из Е} получаем:
Е-Ех = с^, (2)
или
Е — Ei
7Г=е ° ' <2'>
В\
что и выражает математически данную выше формулировку.
Обозначив блеск звезд, отличающихся друг от друга точно на одну
звездную величину, через Вт и Вт +1, мы должны иметь:
c\g^- = const, (3)
т. е. в основе деления звезд на зв. величины лежит закон Вебера-Фехнера.
Исследование старых звездных каталогов показало, что у всех
наблюдателей отношение яркостей двух соседних звездных величин Вт и Вт + г
довольно точно сохраняется близким к 2,5. Так как вычисления
обычно ведутся по этой формуле логарифмически, то отношение
Вт:Вт + 1 принято равным 2,512 (а не 2,500), так как десятичный
логарифм этого числа составляет 0,400. Таким образом, по
предложению Погсона пришли к следующему определению понятия звездной
величины: Интервалом блеска в одну звездную величину называется
такой интервал, когда блеск одного объекта в 2,512 раз больше
блеска другого объекта. Иными словами, отношение блеска звезд
двух последовательных величин постоянно и равно 2,512. Это
определение выражается формулой Погсона:
(4)
ИЛИ
В mi
Втч
2,512 {т>
= 0,4 (т2
[т2 — /и1) = 2,5
У
— щ)
ИЛИ
(4')
где тх и т2— звездные величины взятых звезд.
Следует заметить, что астрономы говорят обычно о яркостях звезд, тогда
как, если придерживаться строго терминологии, принятой в фотометрии
и светотехнике, то о яркости звезд, видимых как бесконечно удаленные
светящиеся точки, мы в сущности не имеем права говорить, а можем говорить
лишь о создаваемых звездами освещенностях на Земле. Таким образом,
227

в звездных величинах мы выражаем, в сущности говоря, не яркость звезд,
под которой следовало бы понимать излучение единицы их поверхностей,
а выражаем освещенности, которые они создают на Земле. Ввиду некоторого
неудобства оперировать в астрономии термином „освещенность", мы дали
приведенное выше определение посредством термина „блеск", смысл которого
совершенно ясен, но которому в других областях науки не приписывается такого
строго определенного значения, 'какое приписывается физиками слову „яркость".
Нульпункт в шкалах звездных величин установлен весьма сложным
образом. Однако, нам для установления подобного нульпункта важно
лишь знать, вернее, условиться, что такая-то звезда имеет такую-то
определенную звездную величину. Звездные величины всех остальных
небесных светил мы сможем тогда выразить по отношению к звездной
величине взятой опорной звезды. По ряду причин подобных опорных
звезд взято несколько. Для связи с лабораторными физическими
величинами укажем, что звездная величина международной свечи, помещенной
на расстоянии 1 /см, равна -\- 0,8, или звездная величина люкса
равняется—14,18.
Посредством особых приемов можно сравнить освещенность, даваемую
Солнцем, Луной и другими светилами, с освещенностями, даваемыми
звездами, и определить отсюда их звездную величину. Таким образом,
найдено, что визуально видимая звездная величина Солнца составляет
—26,72, Луны в полнолуние—12. В люксам освещенность, создаваемая
в зените, составляет:
Солнцем вне атмосферы 130 000
Полной Луной 0,2
Звездой 1-й зв. величины 8-Ю-7
Звездой б-й зв. величины 8-Ю-9
Звездой 21-й зв. величины 8-10—1б
Последняя цифра особенно наглядно показывает, с какими слабыми
источниками света приходится иметь дело астрофизикам.
Точное сравнение астрономических и лабораторных фотометрических
единиц крайне затруднено поглощением света в атмосфере. Это
поглощение меняется не только от места к месту и от ночи к ночи, но меняется
даже в течение одного часа.
§ 109. Визуальная фотометрия. Определение звездной величины
небесных светил всегда сводится к установлению того, насколько звездная
величина данного небесного светила разнится от звездной величины
светила, принятого за источник сравнения. Такого рода определение
в значительной мере освобождает нас от необходимости учитывать
изменение поглощения атмосферы от ночи к ночи, но при этом все
равно остается желательным, чтобы оба сравниваемые небесные светила
находились близко друг к другу на небесной сфере, т. е. чтобы
различие в поглощении их света земной атмосферой было невелико;
Сравнение звездных величин двух небесных объектов производится
с помощью вспомогательного искусственного источника света, яркость
которого, по желанию наблюдателя, может меняться в произвольном, но
строго известном отношении. Фотометры устраиваются таким образом,
что наблюдатель видит рядом в поле зрения окуляра телескопа, к
которому привинчивается фотометр, естественную звезду и искусствен-
228

ную, создаваемую светом электрической лампочки, прошедшим через
маленькое отверстие и систему линз. В большинстве случаев помощью
оптической системы, поставленной на пути луча, идущего от лампочки,
наблюдатель изменяет блеск искусственной звездочки до тех пор, пока
не уравняет его с блеском естественной звезды. Затем он наводит
телескоп на звезду сравнения, звездная величина которой известна,
и опять добивается равенства блеска естественной звезды и
искусственной. Зная, в каком отношении он должен был изменить блеск
искусственной звездочки, переходя от одного наблюдения к другому, он может
выразить это отношение как разность звездных величин.
В качестве примера рассмотрим схему так называемого клинового
фотометра (рис. 109). На этом рисунке 01 обозначает окуляр телескопа, а 50 —
изображение естественной звезды, получаемое в фокусе телескопа и видимое
через окуляр 0\. Лучи света от звезды проходят при этом через плоско
параллельную пластинку РР, наклоненную под углом 45° к оптической оси
телескопа. Луч электрической лампочки / проходит через матовое стекло Р,
Рис. 109. Схема клинового фотометра.
а потом маленькую диафрагму Д и изображения диафрагмы S1 и 52,
даваемые линзой L2 после отражения от поверхностей пластинки Р, видны в
окуляре рядом с изображением естественной звезды. Через окуляр 02 для
контроля искусственная звезда S' видна между двумя изображениями
естественной звезды Si и 52;. На своем пути луч от лампы проходит через
кусок дымчатого стекла, вырезанный в форме клина (К на рис. 109). Клин,
снабженный шкалой, перемещается вдоль своей оси и производит тем
большее поглощение света, чем более толстая его часть находится на пути
луча. Теория поглощения света приводит к заключению, что продвижение
клина вдоль своей длины на единицу линейного расстояния соответствует
ослаблению блеска искусственной звезды на k звездных величин. Если при
равенстве блеска первой естественной звезды и искусственной отсчет,
характеризующий положение клина, был sb а при равенстве блеска второй звезды
и искусственной звезды s2i то разность звездных величин первой и второй
звезд выразится формулой
^m = k{s1 — s2).
Измерения с помощью визуальных фотометров дают результаты
с точностью до нескольких сотых звездной величины. Несколько менее
точные результаты, но все же достигающие у опытных наблюдателей
почти такой же точности, дают непосредственные глазомерные сравнения
блеска звезд. Чтобы определить звездную величину какой-нибудь
звезды v, наблюдатель подбирает вблизи нее две звезды а и Ь, одна
из которых была бы ярче, чем v, и звездные величины которых были
бы уже известны на основании точных фотометрических измерений.
229

Сравнивая блеск звезд я, b и v друг с другом, наблюдатель мысленно
разбивает интервал блеска между звездами а и b на 10 равных частей
и оценивает, где в этом интервале располагается по своему блеску
звезда v. Если, например, по своему блеску звезда v на 0,6 интервала
слабее звезды а (и, следовательно, на 0,4 интервала ярче звезды Ь),
и если звездные величины звезд а и b соответственно равны 4,70 и
5,90, то, очевидно, звездная величина звезды может быть вычислена
следующим образом:
«„ = 4,70 + ^.6 = 4,70+ 0,72 = 5,42.
Этот способ глазомерных оценок чрезвычайно прост, легко
усваивается и поэтому им пользуются чрезвычайно широко, в особенности
для наблюдения многочисленных переменных звезд (т. е. звезд,
меняющих свой блеск), которые будут рассмотрены в главе XII. Эти
наблюдения доступны широкому кругу астрономов-любителей. Для них
разработаны подробные инструкции, которые имеются в постоянной
части „Русского астрономического календаря" и в № 2 „Бюллетеня
Всесоюзного астрономо-геодезического общества" за 1939 г.
§ НО. Фотографическая фотометрия. По фотографиям можно
определить как относительные звездные величины, так и распределение
яркости по видимой поверхности таких небесных светил, как туманности,
планеты и т. п. Для определения звездных величин звезд по
фотографиям пользуются тем свойством, что диаметры изображений звезд на
снимках растут с уменьшением их звездной величины (при одной и той
же экспозиции). Если путем специального исследования установить
изменение диаметра изображения звезды на фотографии как функцию
ее звездной величины (при данной экспозиции), то, измеряя диаметры
звезд, подлежащих исследованию, можно определить их звездную
величину. При этом условились считать, что белые звезды спектрального
класса А (см. гл. XI) имеют одинаковую звездную величину как
визуальную, так и фотографическую. Благодаря свойству пластинки,
описанному в § 104, голубые звезды выходят на фотографии более
яркими, а красные более слабыми, чем белые звезды той же визуальной
звездной величины. Существуют и другие методы определения
звездных величин точечных объектов. Точность фотографической фотометрии
примерно такова же, как и точность визуальной фотометрии.
Для изучения распределения яркости по видимой поверхности
небесных светил пользуются свойством фотографической пластинки,
состоящим в том, что почернение негатива при данной экспозиции
возрастает с увеличением яркости источника света. Прямой
пропорциональности между этими двумя величинами нет, и задача состоит в том,
что для каждого данного сорта фотопластинок нужно установить, как
почернение негатива возрастает с увеличением яркости источника света.
В качестве примера можно указать, что это исследование можно выполнить
следующим образом: будем различные части одной и той же пластинки
последовательно освещать источником света, который будем удалять
каждый раз вдвое больше предыдущего. Тогда освещенность пластинки
будет уменьшаться каждый раз вчетверо. Проявив пластинку и измерив
230

почернения негатива в соответствующих местах, мы можем нанести их
на график в функции известной нам освещенности пластинки. Таким
образом получается характеристическая кривая, фотопластинки,
изображенная на рисунке ПО. На этом рисунке по оси абсцисс
отложены логарифмы интенсивности источника света, а по оси ординат
почернение выражено в определенной шкале. Если нам нужно сравнить
яркость двух участков поверхности небесного светила, то мы измеряем
почернения изображений этих двух участков, и, отложив эти почернения
(хотя бы в произвольной шкале) на оси ординат, по характеристической
кривой определяем разность логарифмов их яркости. На рис. 110 для
примера показано пунктиром, что разность почернений двух участков,
выражаемых числами 0,5 и 0,7, соответствует разности логарифмов
яркости этих участков 2,0—1,5 = 0,5. Следовательно, один из этих
участков ярче другого в 3,16 раза.
сть
¦*—?"0-*- Л логарифм яркости
Рис. ПО. Характеристическая кривая фотопластинки.
Измерение почернения фотографического негатива производится
посредством особых приборов, так называемых микрофотометров.
Микрофотометр позволяет измерить отношение количества света, проходящего
через исследуемое место негатива, к количеству света того же
источника света, прошедшего через прозрачное место негатива, не
подвергшееся действию света. Логарифмы этого отношения, обычно, и
представляют собой величину почернения, которая откладывается по оси
ординат на графике характеристической кривой.
§ 111. Фотоэлектрические фотометры. В настоящее время принцип
фотоэлектрического эффекта широко используется физикой и техникой.
Фотометры, основанные на принципе фотоэлектрического эффекта, дают
наибольшую точность, доходящую до 2—3 тысячных звездной величины.
Схема устройства фотоэлектрического фотометра представлена на
рисунке 111, где А — стеклянный баллон, из которого выкачан воздух,
К—тонкий слой щелочного металла (калий, натрий, рубидий, цезий
и т. п., см. рис. 107), нанесенный на внутреннюю поверхность баллона Д
a Z — проволочное кольцо, соединенное с нитью электрометра ?",
231

D,
г1- -Цл
помещенной между двумя ножами, на которые наложен потенциал,
поддерживаемый батареей. Свет небесного светила через объектив телескопа
попадает на металлический слой К и под действием света из него вырываются
электроны, осаждающиеся на кольце Z. Таким образом, К является
катодом, a Z — анодом, и сила тока, текущего в цепи,
пропорциональна освещенности фотоэлемента. Сила возникающего тока
регистрируется отклонением нити электрометра от своего нормального положения.
Для того чтобы катод не заряжался
положительно, вследствие потери
электронов, он соединяется с отрицательным
полюсом аккумулятора В, а
накапливающийся на кольце Z заряд отводится в
землю. Общий вид фотоэлектрического
фотометра изображен на рисунке 112.
Ввиду крайней чувствительности
прибора его приходится предохранять от
посторонних влияний, как-то: от
влажности, от изменения температуры, от
магнитного поля Земли и т. п. Поэтому
фотоэлектрическая клетка, составляющая
главную часть прибора и весящая
несколько десятков граммов, помещается
внутри футляра, и вес
фотоэлектрического фотометра вместе с другими
вспомогательными приспособлениями доходит
до десятков килограммов. Трудность
налаживания и ухода за подобным
фотометром, а также известная кропотливость
производства наблюдений с ним и, наконец, возможность применять его
только к сравнительно ярким светилам препятствуют широкому
распространению этого прибора в практике. Он имеется пока лишь на
немногих обсерваториях.
§ 112. Астрономические обсерватории. Для изучения небесных
светил и обслуживания практических запросов страны организуются
астрономические научно-исследовательские институты и обсерватории.
На обсерваториях ведутся наблюдения, которые обрабатываются и
трактуются теоретически, или в той же обсерватории, или в каком-
либо институте. Существуют специализированные обсерватории,
например, ведущие службу времени и определение координат звезд или
занимающиеся исключительно астрофизическими исследованиями. Чаще
всего обсерватории бывают смешанного типа.
Большая современная астрономическая обсерватория располагает
хорошим меридианным кругом, при помощи которого по определенной
программе определяются координаты звезд и планет. Пассажный
инструмент регулярно используется для определения поправки часов. Иногда
другие пассажные инструменты частично выполняют ту же задачу, что
и меридианный круг. Если обсерватория несет службу времени, то
у нее имеется большое „часовое хозяйство" и богатая аппаратура для
хранения времени, передачи его по радио, по приему радиосигналов
232
Рис, 111. Схема
фотоэлектрического фотометра.

Рис, 112, Общий вид фотоэлектрического фотометра.

и по изучению свойств часов и самой аппаратуры, передающей время —
это целая электро-радиолаборатория.
Главным астрофизическим прибором обычно является большой
рефрактор или рефлектор, или оба эти инструмента. С помощью них ведутся
фотографические или спектральные наблюдения. Для визуальных
наблюдений (непосредственно с нитяным микрометром или фотометрических)
обычно применяется рефрактор меньших размеров. Для
фотографических работ бывают установлены дополнительные астрографы, обычно
светосильные и короткофокусные.
Как правило, каждый астрономический инструмент устанавливается
в отдельной башне с вращающимся куполом, в котором сделан
раздвижной люк для наблюдений. В случае крупных телескопов вращение
купола, раздвигание или закрывание створок люка и перемещение
площадки с наблюдателем вслед за окулярным концом телескопа
производится с помощью электромоторов. Температура воздуха внутри башни
должна быть одинакова с температурой наружного воздуха, иначе через
люк купола устремятся токи воздуха, которые будут искажать
наблюдаемые изображения светил.
Наблюдения и их обработка производятся по заранее составленному
плану и в настоящее время астрономические открытия редко бывают
случайными,—это плод продуманной, планомерной работы. Самый
процесс наблюдений составляет меньшую часть исследовательской
работы в области астрономии, хотя многие ученые занимаются почти
исключительно добыванием фактических данных путем наблюдения —
зачастую это требует особого искусства и постоянной практики.
Измерение полученных фотографий, производство относящихся к ним
вычислений и осмысливание материала занимают гораздо больше времени,
чем самые наблюдения. Например, для определения лучевой скорости
звезды надо снять несколько спектрограмм, каждую с выдержкой в
несколько минут или десятков минут. Вдвое или втрое больше времени
уходит на подготовку необходимой аппаратуры. Измерение же спектрограмм и
производство нужных вычислений занимают несколько рабочих дней.
Для всестороннего изучения полученных фотографий и спектрограмм
в больших обсерваториях устроены измерительные лаборатории, где
Рис. ИЗ. Главное здание Пулковской обсерватории.
234

Рис. 114. Общий вид Симеизского отделения Пулковской обсерватории.
установлены приборы для измерения координат на пластинке, блинк-
микроскопы и стереокомпараторы, микрофотометры и т. п. Иногда при
обсерватории находится и небольшая вспомогательная физическая
лаборатория, непременно имеются механические мастерские для ремонта
приборов и создания новых конструкций и т. п.
Многие астрономические работы могут быть выполнены лишь
посредством коллективной работы обсерваторий, расположенных на разных
географических широтах или долготах. Примерами их являются служба
Солнца (см. гл. X), служба времени (см. гл. II), изучение колебания
широт, создание фотографической карты неба и другие. Открытия,
сделанные на одной обсерватории, проверяются или уточняются
работами других обсерваторий. Для лучшей увязки ряда научных вопросов
раз в 3 года созываются международные астрономические съезды.
Наиболее мощным астрофизическим оборудованием обладают
преимущественно американские обсерватории: Маунт Вилсон и Ликская (обе в
Калифорнии), Иерксская возле Чикаго и Гарвардская в Кембридже.
Первая из перечисленных обсерваторий обладает, в частности, крупнейшим
в мире (2х/2 м) рефлектором, вторая и третья — крупнейшими в мире
рефракторами, а Гарвардская обсерватория отличается размахом
массовых фотографических и спектральных работ. Старейшей из
европейских обсерваторий является Парижская.
В Советском Союзе наука получила для своего развития
немыслимые дотоле возможности. Из ряда астрономических научных
учреждений в СССР на первом месте стоят Пулковская обсерватория (под
235

Ленинградом) и Государственный астрономический институт им.
Штернберга (в Москве). Их работа занимает видное место в ряду работ
крупнейших обсерваторий мира. В Пулковской обсерватории находится
один из крупнейших в мире рефракторов (30-дюймовый), а в ее
отделении в Симеизе (Крым) — метровый рефлектор, установленный уже
при Советской власти.
Значительные обсерватории находятся в Ташкенте, Казани, Харькове,
Абас-Тумани (Грузия), Одессе, Сталинабаде и Китабе (Средняя Азия).
Партия и правительство, превратив нашу страну из аграрной в
индустриальную, уже создали все предпосылки, необходимые для
того, чтобы, не прибегая к импортным заказам, вооружить
советские обсерватории первоклассными астрономическими приборами.
§ ИЗ. Основы спектрального анализа. Не имея отчетливого
представления об основах спектрального анализа, совершенно
невозможно понять большинство астрофизических методов и результатов.
Поэтому мы напомним здесь краткие основные сведения о спектральном
анализе, известные из курса опытной физики.
Как известно, различают три вида спектров: спектры непрерывные,
представляющие полоску всех цветов радуги, спектры излучения,
состоящие из ярких линий или полос на темном фоне, и спектры
поглощения, состоящие из темных линий или полос на фоне
непрерывного спектра. Раньше считали, что непрерывные спектры дают
только раскаленные твердые или жидкие небесные тела. Теперь известно,
что непрерывный спектр может давать также и раскаленный газ,
молекулы или атомы которого в значительной своей части ионизированы
(подробно см. § 122). Непрерывный спектр дается таким газом в случае,
если плотность газа достаточно велика или толща нагретого газа
достаточно обширна. Спектр излучения дают разреженные газы и пары,
находящиеся в состоянии свечения, которое может быть вызвано не
только высокой температурой, но и другими способами, например
пропусканием через них электрического тока. Спектр поглощения
получается в том случае, если перед источником света, дающим
непрерывный спектр, помещаются более холодные пары или газы.
Последнее явление определяется, как известно, законом Кирхгофа,
по которому всякий газ поглощает как раз те лучи, которые он
испускает при данной температуре (при температурном излучении).
Известно, что каждый химический элемент и каждое химическое
соединение дают спектр излучения, состоящий из линий или полос,
занимающих в спектре строго определенные места. Ионизированные
атомы и молекулы дают спектры, отличные от спектров нормальных
атомов и молекул. Вследствие этого по линиям спектров можно
устанавливать химический состав светящегося тела. В случаях звезд и Солнца,
дающих спектры поглощения, мы, очевидно, производим анализ
химического состава их наружных слоев (атмосфер), так как именно
эти слои, будучи холоднее недр звезд и Солнца, поглощают свет
и вызывают появление в спектре темных линий, по которым мы
производим анализ химического состава светила.
Для небесных тел, не испускающих собственного света, как,
например, Луна и планеты, спектральный анализ не может быть применен,
236

как для Солнца и звезд. Но если планета окружена атмосферой, то
солнечный свет прежде, чем отразиться от поверхности планеты,
проходит через эту атмосферу и поглощается в ней, а отразившись от
поверхности, прежде, чем дойдет до земного наблюдателя, снова
проходит через атмосферу планеты и снова поглощается. Поэтому в
спектрах планет, имеющих атмосферы, по сравнению со спектром
Солнца, отраженным светом которого они светят, могут быть
видны добавочные линии, обусловленные химическим составом
планетных атмосфер и позволяющие нам изучать их строение.
Как спектры излучения, так и спектры поглощения делятся
на линейчатые и полосчатые. Линейчатые спектры даются атомами
химических элементов, а полосчатые спектры — молекулами химических
элементов или их соединений.
§ 114. Законы излучения. Принцип Допплера-Физо. В
астрофизике большое применение имеют законы излучения абсолютно
черного тела: законы Вина, Планка и Стефана-Больцмана.
Закон Вина гласит: длина волны Хм, соответствующая
максимальному лучеиспусканию абсолютно черного тела, обратно пропо-
ционалъна его абсолютной температуре Т, т. е.
I — —
где с — постоянная Вина, равная (в системе CGS) 0,2890 см-град.
Отсюда видно, что с повышением температуры абсолютно
черного тела длина волны максимального излучения в спектре тела
перемещается в сторону коротких длин волн.
Формула Планка выражает распределение энергии в спектре
абсолютно черного тела; она пишется так:
где сг и с2 — постоянные (^ = 3,71-10"5 эрг'Сек~1-см?\ с2— 1,4350
см-град.).
Закон Стефана-Больцмана гласит, что полное излучение энергии
с единицы поверхности абсолютно черного тела пропорционально
четвертой степени его абсолютной температуры, т. е.
Е=аТ*,
где Т— абсолютная температура, а а = 5,72 • 10_б эрг ¦ см~~2 - сек • град'*,
называется постоянной Стефана.
Перечисленные законы излучения позволяют по положению
максимума энергии в его спектре, по распределению энергии в
спектре светила или по величине его полного излучения определить
температуру абсолютно черного тела. Мы увидим дальше, что
Солнце и звезды излучают энергию почти как абсолютно черное тело
и поэтому, применяя к ним эти законы, мы можем определить их
температуры.
237

Широкое применение в астрофизике имеет известный принцип
Допплера-Физо. Принцип Допплера-Физо гласит: при движении
источника света относительно наблюдателя длины волн в его
спектре изменяются, согласно формуле:
где X— нормальная длина волны в спектре, покоящегося относительно
наблюдателя источника света, V— длина волны, измененная
движением источника света относительно наблюдателя со скоростью v, а
с — скорость света. В случае сближения тел, скорость считается
отрицательной. Принцип Допплера-Физо позволяет определять лучевую
скорость1 небесных светил, т. е. их скорость по лучу зрения.
Если светило движется под прямым углом к лучу зрения, то на спектре
это не сказывается. Если светило движется под углом, отличным от
прямого, то принцип Допплера позволяет установить лишь ту
составляющую полной скорости, которая направлена по лучу
зрения. Другая (тангенциальная) составляющая полной скорости
может быть установлена по видимому угловому перемещению
светила на небесной сфере (если расстояние до светила известно).
Некоторые смещения и водоизменения спектральных линий бывают
вызваны и другими эффектами, помимо эффекта Допплера. Наиболее
важным из таких эффектов для астрофизиков является эффект Зеемана.
Эффект Зеемана состоит в том, что линии в спектре источника света,
находящегося в магнитном поле, расщепляются. Если наблюдаемый луч
света идет вдоль силовых линий магнитного поля, то спектральные
линии в простейшем случае раздваиваются (превращаются в дублеты),
причем свет компонентов поляризован по кругу в противоположных
направлениях. Если наблюдаемый луч идет перпендикулярно к силовым
линиям магнитного поля, то спектральные линии расщепляются на три
компонента (триплеты), причем свет боковых компонентов плоско
поляризован поперек направления поля, а свет центральных линий
поляризован вдоль направления поля. Величина расщепления, т. е.
расстояние между компонентами расщепленной линии, пропорциональна
напряжению поля, и по закону Престона выражается формулой:
М=— 4,8.10-11Х2Я,
где Н—напряжение поля в гауссах.
§ 115. Спектральные приборы. Для визуального изучения
спектров, как известно, служат спектроскопы, а для
фотографирования спектров — спектрографы. В астрофизике применяются почти
исключительно спектрографы с призмой. Спектрографы с
дифракционной решеткой за редкими исключениями (иногда лишь в случае
изучения Солнца) не применяются, потому что в дифракционном
спектрографе происходят большие потери света, а свет звезд и планет и без
того очень слабый. На рис. 115 изображена схема спектрографа.
1 Иногда лучевую скорость неудачно называют радиальной скоростью.
238

Основными частями спектрографа являются: коллиматор (трубка К),
призма (Р) и фотографическая камера (/?). Коллиматор представляет
собой объектив Ог, в главном фокусе которого установлена щель S.
На щель наводят изображение исследуемого источника света, и
поскольку она установлена в главном фокусе объектива коллиматора,
лучи, пройдя через объектив, падают на призму параллельным
пучком, т. е. все они падают на нее под одинаковыми углами (под углом
наименьшего отклонения призмы). Щель устанавливается параллельно
преломляющему углу призмы. Преломляясь в призме и отклоняясь от
первоначального направления на различные углы, лучи попадают в объектив
фотографической камеры Оа и на фотопластинке р получаются
фотографии спектра. На фотографии все цвета спектра вызывают то или
другое почернение, и поэтому спектрограмма (фотография спектра) не
имеет вида цветной радужной полоски, как она
видна непосредственно глазом. Но это не
представляет никаких затруднений, потому что нам
нужно знать, в сущности, не цвета участков
спектра, а их точные длины волн.
Спектроскоп отличается от спектрографа тем,
что вместо фотографической камеры на том же
месте устанавливается зрительная труба.
Линейная дисперсия спектрограммы, т. е,
линейное расстояние между двумя данными
линиями спектра, тем больше, чем больше
преломляющий угол призмы, чем больше
различие в показателях преломления этого ее-
щества для этих длин волн и чем больше
фокусное расстояние фотографической каме-
ры. Для увеличения дисперсии применяются двух- р
и трехпризменные спектрографы. Спектрограф рис# ц5. Схема спек-
привинчивается к телескопу так, чтобы изобра- трографа.
жение небесного светила, подвергаемого
изучению, приходилось как раз на щель спектрографа. В
дифракционных спектрографах призма заменяется дифракционной решеткой.
Так как небесные светила в большинстве случаев испускают очень
слабый свет, то астрофизикам приходится довольствоваться небольшими
дисперсиями, потому что чем больше дисперсия, тем дольше должна
быть экспозиция. В некоторых случаях астрономам приходится
применять для фотографирования спектров экспозиции, доходящие до
сотен часов, причем такое фотографирование производится, конечно,
в последовательные ночи с перерывом на дневное время, когда
наблюдения звезд невозможны. Малость дисперсии астрономических
спектрограмм заставляет измерять их с особенной тщательностью, и для
определения длин волн спектральных линий положение их на
фотографиях измеряется опять-таки с точностью до тысячных долей
миллиметра.
Как известно, спектральные линии являются изображениями
щели коллиматора, и обычно имеют вид прямых линий, потому что
щель делается прямой. Если щель сделать в форме серпа, то и спект-
239

ральные линии получатся в форме серпа. Имея это в виду, нетрудно
понять принцип действия так называемой объективной призмы,
прибора, играющего большую роль в астрофизике. Объективная призма
представляет собой фотографическую камеру, перед объективом
которой на угол наименьшего отклонения установлена призма
без коллиматора. Для небесных светил коллиматор, в сущности
говоря, не нужен, потому что небесные светила находятся практически
в бесконечности и их свет падает на призму параллельным пучком.
Если небесное светило, которое мы хотим изучить, испускает
монохроматическое (т. е. состоящее из отдельных длин волн) излучение
и имеет, скажем, форму серпа, то, фотографируя его спектр
объективной призмой, мы получим спектр, в котором линии будут иметь
форму серпа, так как они будут представлять собой изображения
данного небесного светила в монохроматических лучах. Если это светило
испускает непрерывный спектр, то бесчисленное множество
монохроматических изображений, накладываясь друг на друга, собираются в
сплошную светящуюся спектральную полосу, в которой линии поглощения,
если даже они и есть, нельзя будет увидеть. Так как звезды
представляются светящимися точками, то спектры их, полученные
объективной призмой, имеют вид чрезвычайно тонкой нити, а спектральные
линии в них имеют вид темных точек. Если фотографическая пластинка
при фотографировании перемещается перпендикулярно к протяжению
спектра, то такой „ниточный" спектр звезды растянется в полоску
заметной ширины, и спектральные линии станут отчетливо заметны
как таковые. При фотографировании объективной призмой на пластинке
одновременно получаются спектры всех тех небесных светил, которые
с помощью данной фотографической камеры могут быть
сфотографированы непосредственно без призмы.
Объективная призма имеет то огромное преимущество по
сравнению со щелевым спектрографом, что она позволяет с небольшой
затратой времени получить одновременно на одной пластинке фотографии
спектров десятков и даже сотен звезд. Кроме того, потери света
в призматической камере гораздо меньше, чем в щелевом спектрографе,
где не весь свет звезды попадает в щель. Совершенно ясно, между
тем, что при помощи щелевого спектрографа можно одновременно
снимать спектр только одного небесного светила. Из того, что было
сказано, ясно, что по снимкам, полученным с помощью
объективной призмы, можно изучать распределение излучений, а
следовательно^ распределение химических элементов в различных частях
небесных светил, имеющих заметные угловые размеры, например
туманностей, комет и т. п. Действительно, пусть, например, в
разобранном нами примере одна половина серпа, верхняя, для наблюдателя,
состоит из паров натрия, а нижняя — из паров кальция. В таком
случае на спектрограмме спектральные линии будут иметь вид
половинок серпов. Длины волн изображений верхней половины серпа
совпадают с длинами волн линий натрия, а длины волн изображений
нижней части серпа совпадают с длинами волн линий кальция, и мы
отчетливо увидим в спектрограмме, из каких химических элементов
состоит та или иная часть небесного светила, если их состав, а следо-
240

вательно, и излучение, различны1. К сожалению, с помощью
объективной призмы нельзя точно определять длины волн линий спектра.
§ 116. Определение цвета и показателей цвета небесных
светил. Цвет всякого источника света в известной мере является
указанием на распределение энергии в его спектре. Поэтому определение
цвета небесных светил, которое можно сделать гораздо легче,
чем исследовать распределение энергии в его спектре, является
своего рода суррогатом точных спектрофотометрических
измерений. Однако ввиду того, что свет многих небесных объектов
чрезвычайно слаб и анализировать его спектрально мы не можем, приходится
довольствоваться определениями его цвета. В случае, если небесное
светило излучает энергию в непрерывном спектре по закону Планка
(как это имеет место приблизительно для Солнца и звезд), то
теоретически, зная чувствительность глаза к лучам различной длины
волны, можно вычислить связь между распределением энергии в
спектре и цветом этого светила, как он воспринимается глазом.
В частности, как мы увидим дальше, по цвету звезд, хотя и с меньшей
точностью, можно установить температуру звезд и Солнца.
Действительно, как можно видеть из закона излучения (см. § 112)
и как это известно из непосредственного опыта, по мере того как
температура тела повышается, в его спектре к невидимым глазу
инфракрасным (тепловым) лучам присоединяются постепенно красные, затем
желтые, зеленые, фиолетовые и т. д. Попутно с этим тело меняет
свой цвет сначала от черного к тёмнокрасному, затем к яркокрасному,
желто-красному, оранжевому и, наконец, достигает белого каления. По
мере увеличения температуры тела максимум его энергии все более и
более перемещается в сторону коротких длин волн, и фиолетовая часть
спектра по сравнению с желто-красной делается все более и более яркой.
Цвета планет и звезд весьма разнообразны, переходя от красного через
желтый и белый к голубоватому. Словесные описания цвета весьма
субъективны и неопределенны, и поэтому очень важно выражать цвет небесных
светил в какой-либо количественной мере. Такой количественной мерой
являются показатели цвета (или колориндексы) и эквиваленты цвета.
Показателем цвета называется разность: фотографическая
звездная величина объекта минус его визуальная звездная величина.
Условились считать, что чисто белые звезды, принадлежащие
к так называемому спектральному классу АО (см. § 194), имеют
одинаковую звездную величину как фотографическую, так и
визуальную, т. е. для них показатель цвета условно принят равным
нулю. На основании того, что фотопластинка чувствительна больше
всего к фиолетовым лучам, а глаз к желтым, показатель цвета
алгебраически увеличивается по мере покраснения цвета объекта.
Показатели цвета меняются приблизительно в пределах от —0,4
до -{-6 звездных величин. Показатель цвета абсолютно черного тела
1 Щелевой спектрограф может дать тот же результат, но для этого надо
делать множество снимков, последовательно ставя щель на разные участки
изображения объекта. Кроме того, потери света в щелевом спектрографе
вынуждают применять длительные экспозиции, часто неосуществимые
практически.
241

при бесконечно высокой температуре составляет —0,64. Отрицательный
показатель цвета означает, что цвет светила голубоватый. Показателями
цвета в астрофизике пользуются чрезвычайно широко.
§ 117. Теллурические линии и их исследование. Когда спектр
небесных светил проходит через атмосферу Земли, содержащую
различные газы, то последние производят добавочное поглощение света
в сравнении с тем, какое имеет место в атмосфере самого изучаемого
светила. При этом в спектрах светил, благодаря поглощению их
света газами атмосферы, возникают темные линии, называемые
теллурическими. Это поглощение, производимое молекулами
атмосферных газов, есть поглощение монохроматическое, которое не следует
смешивать с общим и избирательным поглощением атмосферы,
сказывающимся по всему протяжению спектра. Очевидно, по теллурическим
линиям можно судить о химическом составе земной атмосферы.
Однако заметные теллурические линии вызывают в спектрах небесных
светил только те газы, которые находятся в атмосфере в достаточном
количестве или обладают способностью особенно сильного поглощения
в доступной наблюдению части спектра.
Практически наиболее сильные полосы поглощения дают
водяной пар и озон, в меньшей степени — кислород. Водяной пар,
всегда присутствующий в воздухе, создает поглощение
преимущественно в красной и инфракрасной (тепловой) части спектра.
Озон (03), расположенный в атмосфере на высотах порядка 25 км,
дает сильную полосу поглощения в близкой ультрафиолетовой
и в особенности в далекой ультрафиолетовой части спектра,
практически поглощая все лучи с длиной волны короче 2900 А.
Благодаря этому спектры небесных светил за пределами 2900 А
недоступны наблюдению. В частности, рентгеновские лучи,
испускаемые звездами, не достигают наблюдателя, поглощаясь в слое озона.
Таким образом, изучение спектров небесных светил позволяет
исследовать строение и состав земной атмосферы как в целом, так
и в ее частях, представляя ценное дополнение к различным
геофизическим методам исследования атмосферы.
На рисунке 177 (стр. 358), представляющем распределение энергии
в наблюдаемом спектре Солнца, мы видим, что ультрафиолетовый
конец спектра совершенно обрезан, а в инфракрасной части спектра
имеются огромные пробелы в кривой энергии. Эти-то пробелы и
представляют собой поглощение энергии водяными парами земной атмосферы.
Возникает вопрос, как же отделить темные линии, присущие спектру
светил в действительности, от теллурических темных линий. К счастью,
в наиболее часто и легко изучаемой части спектра (от близких
ультрафиолетовых до красных лучей) теллурические линии почти отсутствуют.
Выяснить же, какие линии спектра являются теллурическими, можно:
Во-первых, при движении небесного светила относительно
наблюдателя, которое зачастую составляет десятки километров в секунду,
все линии спектра, согласно принципу Допплера-Физо, смещаются,
в то время как теллурические линии остаются на месте.
Во-вторых, если мы будем фотографировать, скажем, спектр
Солнца на различных зенитных расстояниях, то заметим, что
242

некоторые линии усиливаются по мере приближения Солнца к
горизонту, т. е. по мере того, как лучи пронизывают все большую
толщу воздуха, содержащего поглощающий водяной пар. Эти линии,
усиливающиеся в интенсивности при увеличении поглощающей толщи
воздуха, и являются теллурическими. Таким образом, астрофизики
всегда с полной уверенностью определяют, какие линии относятся
к спектру самого небесного светила.
§ 118. Определение качественного химического состава
атмосфер и лучевых скоростей светил. Определение качественного
химического состава атмосфер самосветящихся небесных светил, т. е. Солнца,
звезд, комет и некоторых туманностей, состоит в отождествлении линий
их спектров. Отождествление линий состоит в определении их длин волн
и установлении, каким химическим
элементам принадлежат эти линии.
Для определения длин волн в
спектре небесного светила, если
применяется обычный призматический
спектрограф, поступают следующим образом.
При фотографировании спектра
небесного светила края щели
спектрографа закрываются диафрагмой.
Затем середина щели закрывается
диафрагмой, а края открываются и
освещаются светом лабораторного
источника света, служащего для
получения спектра сравнения. В результате
мы получаем на пластинке
фотографию спектра небесного светила, а над
и под ним — фотографию спектра
источника сравнения. Спектры,
приводимые в астрономических книгах, в
частности в данном учебнике, для иллюстрации, часто представляют
спектры небесных светил (обычно спектры поглощения) с расположенными по
обе стороны от него спектрами сравнения. В качестве спектра
сравнения обычно применяется вольтова дуга между железными электродами,
дающая спектр излучения, богатый линиями по всей длине спектра.
Длины волн линий спектра железа хорошо изучены в лаборатории.
Астроному приходится лишь, основываясь на измерении положений
линий спектра небесного светила по отношению к близким линиям
спектра сравнения, определить их длину волны. Точно это можно
сделать посредством несложной теории и вычислений. Приближенно
это можно определить графически.
Начиная от некоторой произвольной линии спектра железа, измеряем
расстояние на пластинке других его линий с известными длинами
волн. Результаты измерений наносим на график в функции длины
волны (рис. 116). Полученная кривая называется кривой дисперсии
спектрограммы (фотографии спектра). Теперь на той же спектрограмме
измерим расстояние интересующей нас линии спектра светила по
отношению к линии спектра железа, принятой за начало отсчета, и по
243
650/л^ 550 450 350/nfi
Рис. 116. Кривая дисперсии
спектрограммы.

нашему графику устанавливаем, какой длине волны соответствует ее
положение в спектре. Таким образом определяется длина волны линий
в спектре светила.
Для отождествления этих линий с линиями химических элементов
нужно просмотреть таблицу со списком спектральных линий элементов,
изученных на Земле.
Точные значения длин волн линий различных элементов часто
отличаются между собой очень мало. Однако, почти всегда в наблюдаемой
области спектра атом данного химического элемента дает не одну
спектральную линию, а несколько, причем интенсивности этих линий
всегда находятся в определенном соотношении друг с другом. Кроме
того, представление о физической природе небесного светила (его
температуре и пр.) на основании выводов теоретической физики
позволяет судить о том, линии каких химических элементов трудно
ожидать найти в спектре данного светила. Таким образом, в конце
Рис. 117. Серия Бальмера в спектре звезды.
концов, после довольно кропотливого изучения спектрограммы,
астроном с полной уверенностью устанавливает химический состав
небесного светила.
Следует еще раз подчеркнуть, что таким методом может быть
произведен химический анализ только атмосфер самосветящихся
небесных тел (Солнца и звезд). Вещества же, находящиеся в недрах звезд,
проявить себя в спектрах не могут, и о присутствии их мы ничего
сказать не можем.
Некоторые химические элементы обладают чрезвычайно
характерными спектрами, которые часто встречаются в спектрах звезд и которые
бывает легко распознать с первого же взгляда без всяких измерений.
Таковы, например, знаменитые водородная серия Бальмера (рис. 117)
и линии Н и К ионизированного кальция, располагающиеся в
ультрафиолетовой части спектра.
Количественный химический анализ атмосфер небесных светил, т. е.
определение числа атомов или молекул, содержащихся в единице их
объема, производится на основании тех же спектров, но уже путем
интерпретации их с точки зрения теоретической физики и теории
строения звездных атмосфер.
Скорость движения небесного светила по отношению к
наблюдателю мы определяем на основании принципа Допплера-Физо.
Если светило движется (как целое), то все линии его спектра согласно
формуле, приведенной в § 112, должны быть смещены. Допустим,
что, измерив длины волн спектральных линий по спектрограмме, как
они наблюдаются, и сравнив их с длинами волн линий химических
элементов, мы найдем, что совпадение было бы достигнуто, если бы
длины волн всех наблюденных линий были изменены согласно формуле
244

Допплера при одном и том же значени v. В этом случае мы можем,
очевидно, произвести и определение химического состава небесного
светила и по величине смещения линий определить его лучевую
скорость. Практически, для звезд и планет (спектры которых являются
почти точными копиями солнечного спектра), принадлежность основных
линий спектра химическим элементам уже известна настолько хорошо,
что астрономы в большинстве случаев попросту измеряют отличие
в их наблюдаемой длине волны от нормальной лабораторной длины
волны, и, подставляя в формулу принципа Допплера, вычисляют
скорость движения светила.
При измерении скорости движения светила нужно помнить, что
наблюдаемая скорость меняется вследствие движения Земли по орбите
вокруг Солнца. Поэтому наблюдаемую скорость всегда исправляют
за скорость движения Земли, или, как говорят, приводят к Солнцу.
Очевидно, что если, например, в некоторый момент Земля приближается
к звезде, несясь по своей орбите со скоростью 30 км\сек, то через
полгода она будет удаляться от нее с такой же скоростью, хотя
светило по отношению к Солнцу может в течение всего этого времени
оставаться в покое.
§ 119. Давление света. Как это выяснено астрономическими
исследованиями, в мировом пространстве чрезвычайно большую роль
играет давление света, которое в явлениях природы на Земле проявляется
лишь крайне незначительно.
Как известно из курса физики, Максвелл, пользуясь
электромагнитной теорией света, пришел к заключению, что свет должен
оказывать давление на тела, которые его поглощают или отражают. Если
поверхность неподвижна и полностью поглощает падающую на нее
лучистую энергию, то на элемент ее ds действует давление dk = r\ds,
где 7] — плотность энергии в данной точке.
Световое давление, вызываемое солнечными лучами на Земле, можно
подсчитать так: на 1 квадратный сантиметр земной поверхности,
перпендикулярной к солнечным лучам, в течение 1 секунды падает энергия
1,4-106 эргов (учитывая поглощение в земной атмосфере). Так как
свет распространяется со скоростью 3-Ю10 см\сек, то это количество
энергии содержится в цилиндре с площадью сечения в 1 см2 и
высотой 3-Ю10 см, так что уравняется 4,5-Ю-5 эрг\см и, следовательно,
давление солнечного излучения на Земле составляет 4,5-Ю-5 дин\см2%
Давление света, являющееся следствием того, что свет обладает
количеством движения, должно существовать не только с точки
зрения электромагнитной, но и с точки зрения квантовой теории света.
Экспериментально существование давления света было подтверждено
известным русским физиком П. Н. Лебедевым в 1900 г. Лебедев
пропускал из одного сосуда в другой чрезвычайно легкие частицы,
которые, будучи освещены сильным светом сбоку, падали не отвесно,
а под действием давления световых лучей отклонялись при своем
падении в сторону. Давление света играет большую роль в объяснении
образования кометных хвостов, строения туманностей, и
представляет важный фактор во внутреннем строении Солнца и
звезду с чем мы подробно познакомимся в следующих главах.
245

§ 120. Строение атомов и излучение света. Как известно из физики,
процессы излучения и поглощения света с точки зрения современной теории
строения вещества обусловлены изменениями, происходящими в структуре
атомов. Для наглядности в астрофизике еще часто и широко пользуются
известной моделью атома Бора, хотя она и не вполне удовлетворительна.
Напомним, что согласно этой теории, каждый атом представляет собой ядро,
масса которого практически равна массе данного атома, с обращающимися
вокруг него по строго определенным орбитам электронами. Простейшим
атомом является водородный атом, вокруг ядра которого (протона), имеющего
положительный заряд, обращается один электрон, обладающий также
отрицательным зарядом. Ядро атома обладает положительным зарядом, равным
сумме зарядов обращающихся вокруг него электронов. Орбиты электронов
строго определенны, и когда электрон обращается по определенной орбите,
то атом обладает вполне определенным запасом энергии, который тем больше,
чем больше радиус орбиты электрона. Переход электрона с одной орбиты
на другую соответствует поглощению или излучению света в зависимости
от того, переходит ли электрон на орбиту, соответствующую большей
энергии, или на орбиту, соответствующую меньшей энергии (на верхний или
нижний уровень). Так как орбиты электронов для каждого данного атома строго
определенны, то энергия может поглощаться и излучаться атомом только
определенными порциями (квантами), а атом, у которого хотя бы один из электронов
находится на орбите, соответствующей повышенному значению энергии,
называется возбужденным; атом, у которого нехватает одного из
электронов, и который, следовательно, обладает ординарным
положительным зарядом, называется ионизированным, или ионом. Атом, в электронной
оболочке которого нехватает 2, 3 и т. д. электронов, называется дважды,
трижды и т. д. ионизированным. Чем больше разность уровней энергии,
между которыми переходит электрон, тем больше энергии содержит
поглощаемый или излучаемый атомом квант (фотон). Таким образом, для
возбуждения атома или для его ионизации, т. е. для удаления электрона на
бесконечно далекую орбиту, необходимо затратить вполне определенное
количество энергии. Для возбуждения атома до определенного
энергетического состояния приходится затратить энергию, которая называется
энергией возбуждения, а для ионизации — соответственно энергией
ионизации. Эти энергии выражаются в единицах кинетической энергии электрона,
движущегося в силовом поле с определенным падением потенциала. Поэтому
указанную энергию выражают обычно в электрон-вольтах. Например,
потенциал ионизации водородного атома составляет 13,2 электрон-вольта, т. е.
энергия, нужная для ионизации водородного атома, равняется той энергии,
которую имеет электрон, движущийся в поле с падением потенциала 13,2
вольта на сантиметр.
Чем больше потенциал ионизации данного рода атомов, тем, очевидно,
труднее их ионизировать, тем больше энергии нужно на это затратить.
В данном атоме переходу электрона от одного уровня энергии к какому-
либо другому соответствует один строго определенный излучаемый или
поглощаемый при этом квант энергии. Поэтому каждому сорту атомов
свойственны вполне определенные спектральные линии. Действительно, излучению
каждой спектральной линии, т. е. излучению определенной длины волны,
соответствует определенная энергия. Когда мы наблюдаем спектр
поглощения или излучения газа, то в актах поглощения или излучения принимает
участие большое количество атомов, и наблюдаемые нами спектральные линии
являются результатом их совокупного действия. Таким образом, ясно, что
чем больше атомов участвует в поглощении света на пути луча
зрения, тем больше будет поглощение, тем темнее, интенсивнее будут
спектральные линии, которые могут быть абсолютно черными только в
случае абсолютно полного поглощения. Это соображение показывает, что
если знать атомный коэфициент поглощения, т. е. сколько энергии
поглощает один атом при одном акте поглощения, то, разделив полное
количество энергии, поглощенной в пределах данной спектральной линии, на
этот коэфициент, мы получим число атомов, участвующих в поглощении,
т. е. можем производить количественный химический анализ поглощаю-
246

щей среды. В ионизированных атомах возможные для них уровни энергии
иные, чем в нейтральных атомах, и поэтому спектры ионизированных атомов
отличны от спектров нейтральных атомов.
§ 121. Возбуждение атомов. Атом может быть возбужден до высшего
энергетического состояния различными путями. Из них нам известны
следующие: столкновение с ионизированным атомом или электроном, терми -
ческое возбуждение, резонансное возбуждение и флюоресценция»
При столкновении атома с другим атомом, ионом или электроном
сталкивающиеся частицы могут отскочить друг от друга (упругое столкновение).
Бывает, однако, что, столкнувшись с атомом, ион или электрон, обладающий
достаточной кинетической энергией, передает атому часть своей энергии,
возбуждая его. После этого скорость налетевшего иона или электрона,
конечно, уменьшается, согласно закону сохранения энергии. Пример возбуждения
атома посредством соударения представляет свечение, наблюдаемое в
рентгеновской трубке на пути так называемых каналовых лучей. Термическое,
или температурное, возбуждение спектров представляет наибольший интерес
для астрофизиков. Чем выше температура, тем больше средняя кинетическая
скорость газовых частиц. Однако обычно возбуждение атомов производится
не тем большинством частиц, которые движутся со средней скоростью,
а теми частицами, которые имеют скорость выше средней. Число
последних, согласно закону Максвелла, растет быстро с повышением температуры,
и поэтому повышение температуры сперва увеличивает число
возбужденных атомов в данном объеме газа и число атомов, возбужденных до более
высокого уровня энергии, а затем начинает производить и ионизацию
атомов.
Резонансное возбуждение состоит в том, что атом, будучи освещен светом,
поглощает волны тех самых длин волн, которые он способен излучать, и
при этом возбуждается. Излучение атомом света при переходе его из
возбужденного состояния, в которое он был приведен, благодаря резонансу, в
промежуточное состояние, не совпадающее с начальным, называется
флюоресценцией.
Обычно, возбужденный атом недолго остается в таком состоянии, порядка
1 десятимиллионной доли секунды, и после этого снова возвращается в
исходное состояние, излучая квант энергии. Существуют, однако, такие устойчивые
(метастабильные) возбужденные состояния атомов, в которых он может
пробыть довольно значительное время, измеряемое иногда годами. При
возвращении атома из метастабилъного состояния в состояние с низшей
энергией происходит излучение так называемой запрещенной линии. В обычных
лабораторных условиях, прежде чем в атоме успеет произойти такого рода
переход, благодаря столкновениям атом возбуждается до энергетического
состояния более высокого, чем то, которое соответствует метастабильному
состоянию, и поэтому излучения запрещенных линий не происходит. В
мировом пространстве, однако, наблюдаются столь разреженные газовые среды,
что столкновение между частицами происходит чрезвычайно редко, и атомы,
находящиеся в метастабильном состоянии, не успевают быть потревоженными,
так что происходит излучение запрещенных линий. Такие запрещенные линии
наблюдаются в спектрах газовых туманностей, новых звезд и в спектре
высоких слоев земной стратосферы.
§ 122. Теория ионизации. Как известно из физики, газы, молекулы
которых представляют собой химическое соединение, как, например, циан (CN)2 под
действием нагревания могут диссоциироваться, т. е. распадаться на свои
составные части.
В 1920 г. индусский физик Мег Нэд Саха применил к процессам
ионизации атомов с соответствующими изменениями теорию диссоциации
молекул. Развитая им теория оказалась необычайно плодотворной для
астрофизических исследований, и сейчас теория ионизации является основой всей
современной астрофизики. Интерпретация звездных спектров с точки зрения
теории ионизации чрезвычайно расширяет наши представления о физической
природе звезд.
Теория ионизации рассматривает, каким образом количество
ионизированных атомов увеличивается по мере повышения температуры, и
247

приводит к заключению, что если через х обозначить долю ионизированных
атомов, то она определяется следующим уравнением:
lg
-5043
J- + 2,5 lg Г—lg Ре-
6,5,
где г—абсолютная температура газа, V— потенциал ионизации данного рода
атомов или ионов, а Ре — парциальное давление свободных электронов в
атмосфере. Последние образуются в газе, благодаря ионизации, хотя время
от времени они сталкиваются с ионами и захватываются ими (так называемый
процесс рекомбинации). Заметим, что приведенная выше формула справедлива
лишь для случая термодинамического равновесия.
В настоящее время предпочитают пользоваться формулой ионизации в
форме:
100
°/
/о
50
1 . -»
ч
h
' ^*^
\а
ч
\
\
ч
\
\J5+
\
А +
2000 3000 4000 6000 6000 7000 8000 9000 10 000
Абсолютлая температура
05
/о
<4l
sC
"*/>+
^4n1?+
2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10 000
Абсолютная температура
Рис. 118. Кривые ионизации паров кальция при различных давлениях.
где л число нейтральных атомов в единице объема, п+ —число ионов,
п —число электронов, т — масса атомов, & —постоянная закона Больцмана,
ft— постоянная Планка, а л: —энергия ионизации, рассчитанная на атом.
Мы видим из формулы, что по мере роста температуры процент
ионизированных атомов становится все больше и больше, а следовательно, в
спектре подобного газа мы должны наблюдать появление и постепенное
усиление линий ионизированных атомов, в то время как интенсивность
линий нейтральных атомов, число которых постепенно уменьшается за счет
ионизации, убывает. При некоторой температуре начинается в газе
вторичная ионизация и появляются линии спектра дважды ионизированных
атомов, по мере усиления которых линии однажды ионизированных
атомов начинают ослабевать, а линии нейтральных атомов исчезают
совершенно.
С другой стороны, из формулы видно, что степень ионизации, т. е.
отношение п+ :п0 зависит также от давления электронов, которое само зависит
от плотности газа, т. е. от числа частиц на единицу объема. Ввиду этого
нетрудно видеть, что чем меньше электронное давление, тем легче
достигается данная стадия ионизации, потому что при малом давлении реже
происходит рекомбинация ионов с электронами. На рисунке 118 представлены
кривые, изображающие степень ионизации паров кальция при двух
различных давлениях. Мы видим, что на нижнем рисунке, соответствующем большей
плотности, полная ионизация, т. е. превращение числа нейтральных атомов в
нуль, достигается при более высокой температуре, чем это имеет место для
верхней части рисунка.
248

ГЛАВА СЕДЬМАЯ
ЛУНА
§ 123. Размеры, масса и плотность Луны. Размеры Луны
определяются измерением видимого с Земли углового радиуса ее р по
формуле: R = Dsing, где R — радиус Луны, a D — расстояние от
Земли до Луны. Угловой радиус Луны (по Ньюкому) равен 15'32",58,
что дает для линейного диаметра Луны 0,272248 земного диаметра,
или 3476 км.
Таким образом, диаметр Луны немного больше 2/4 земного. Отсюда
объем Луны равен 0,0203 объема Земли, т. е. 1/49 земного, тогда как
поверхность ее составляет 0,0744, или
около х/14 поверхности Земли.
Заметим, что никакой другой спут- \
ник в солнечной системе не имеет \
такой большой величины по сравне- М \
нию со своей центральной планетой. / >ч \т
Система Земля.— Луна представляет [ jlxQ\\ /J74
собой как бы двойную планету. V ^ L'* ^<~J
Точное определение массы Луны — ;
представляет собой очень трудную /
задачу, хотя Луна и является бли- /
жайшим к нам мировым телом.
Существуют два надежных метода опреде- /
ления массы Луны. Рис# 119 общий центр тяжести
Первый способ заключается в опре- Земли и Луны,
делении положения общего центра
тяжести системы Земля — Луна относительно центра Земли. Пусть
М—масса Земли, т — масса Луны, х— расстояние центра тяжести
Земли от общего центра тяжести системы Земля — Луна, а г —
расстояние между центрами тяжести Земли и Луны (рис. 119). Положение
общего центра тяжести определится соотношением
хМ = (г — х) т.
Зная М, г и х, из этого простого уравнения легко найти т.
Центр системы „Земля — Луна" описывает вокруг Солнца некоторую
сложную кривую. Луна и Земля, каждая в отдельности, обращаются
вокруг центра тяжести системы Земля — Луна по подобным орбитам;
орбиты эти очень сильно различаются по своим размерам, в обратном
соответствии с массами Луны и Земли. Следствием указанного движения
центра Земли в пространстве является небольшое отклонение на небе к
востоку и к западу всякого светила, видимого с Земли. Конечно, для звезд
такое отклонение совершенно ничтожно; зато ближайшие к Земле объекты,
например Венера, Марс, малая планета Эрот и др., в периоды их
наибольшей близости к Земле безусловно испытывают видимые отклонения.
Из подобного рода наблюдений было найдено, что х составляет
4635 км, т. е. около 1/825 расстояния Земли до Луны, откуда следует,
что масса Луны равна 1/'81 б массы Земли.
249

Второй способ определения массы Луны основан на математическом
анализе явлений прецессии и нутации. Определяя из соответствующих
формул отношение масс Луны и Солнца, можно постепенно получить
достаточно точное и надежное значение массы Луны.
Результаты различных определений отношения массы Земли к массе
Луны можно представить в виде следующей таблицы;
Ньюком, из наблюдений Солнца и планет 81,48 zt 0,20
Ньюком, из постоянных прецессии и нутации. . .81,62 it 0,20
Хилл, из наблюдений малых планет 81,76 zt 0,12
Хинкс, из наблюдений Эрота 81,53 zt 0,05
Среднее из всех наблюдений 81,56 zt 0,04
Определение Хинкса в настоящее время считается самым лучшим.
Если массу Луны мы разделим на ее объем, то получим среднюю
плотность Луны по сравнению со средней плотностью Земли. По Россу
можно принять, что плотность Луны равна 0,6043 + 0,0003 плотности
Земли или 3,33+0,01 плотности воды. Это почти в точности
соответствует плотности базальтовых пород, расположенных под сравнительно
тонким поверхностным слоем земной коры.
Повидимому, если Луна и Земля некогда были одним телом, то
плотное „железное" ядро его составило ядро большей массы, тогда
как меньшая масса Луны после отделения от Земли унесла с собой
менее плотные поверхностные части.
§ 124. Особенности вращения Луны вокруг оси. Начиная с
первых телескопических наблюдений Луны, произведенных Галилеем в
1609—1610 гг., обнаружилась весьма любопытная особенность: во всех
фазах мы видим на поверхности Луны всегда одни и те же пятна,
горы и другие образования расположенными одинаково относительно
краев лунного диска. Таким образом, Луна всегда обращена к нам
одной и той же своей стороной, т. е. одним и тем же своим
полушарием. Отсюда вытекает как простое следствие, что Луна вращается
вокруг своей оси в тот же промежуток времени, в который обращается
вокруг Земли (271/3 суток). В самом деле, если пятно а видно нам
на поверхности Луны при обращении ее вокруг Земли, т. е. в
положениях Луны Lv L2, L3 и L4, на ее орбите, то, как видно из рисунка
120, это может быть только в том случае, если Луна вместе с
указанным пятном сначала повернется на 90°, затем на 180°, на 270° и,
наконец, на 360°. Таким образом, полный оборот вокруг своей оси Луна
завершает в то же самое время, в которое она успевает завершить
свое полное обращение вокруг Земли.
Законы вращения Луны вокруг оси были выведены из
непосредственных наблюдений Жаном Домиником Кассини. Законы эти носят его
имя и формулируются так:
1. Луна вращается вокруг оси, наклоненной под постоянным углом
к эклиптике; вращение это равномерное, и период его в точности равен
периоду среднего обращения Луны вокруг Земли.
250

2. Три плоскости — лунного экватора, орбиты Луны и эклиптики —
всегда пересекаются по одной прямой, причем плоскость эклиптики
лежит между плоскостями лунного экватора и орбиты Луны.
С плоскостью лунного экватора плоскость эклиптики образует угол
в 1°32', а с плоскостью лунной орбиты — угол 5°9', что дает в
сумме 6° 41'. Таким образом, ось вращения Луны образует с плоскостью
ее орбиты угол, равный 83° 19'.
Законы Кассини являются только приближенными, как это
показывает строгий математический анализ. Другими словами, мы вправе
ожидать, что некоторые хотя и сравнительно незначительные отклонения
от них в действительности
наблюдаются.
Описание пятен, которые еще
в древности заметили греческие
астрономы, имеется в
„Альмагесте" Птолемея и в другом
дошедшем до нас сочинении
Плутарха— „Беседа о лице,
видимом на диске Луны". Из этих
описаний лунных пятен можно
вывести заключение, что за
истекшие почти 2000 лет ничто
существенно не изменилось, и
мы видим ту же самую часть
лунной поверхности, которую
видели и древние наблюдатели.
Совпадение периода
обращения Луны вокруг Земли с пе- Рис. 120. Вращение Луны,
риодом ее вращения вокруг оси
объясняется приливным действием. Приливное трение, действовавшее
на Луну в течение многих веков, постепенно замедляло вращение ее
вокруг оси, до тех пор пока оно не сделалось настолько медленным,
каким оно является в настоящее время.
Мощные приливные горбы, или выступы, возникавшие на
поверхности Луны, постепенно застыли, причем к Земле оказался
обращенным, конечно, несколько больший приливный горб. Вследствие этого
Луна несколько вытянута к Земле, но эта „вытянутость" ничтожна:
не более 3 км (меньше 0,001 диаметра Луны).
§ 125. Либрация Луны. Наблюдая тщательно изо дня в день
поверхность Луны в телескопы даже средней силы, можно очень скоро
заметить, что вид лунной поверхности, в общем, все-таки несколько
меняется: иногда невидимая при одном положении некоторая часть
лунной поверхности оказывается видимой при другом. Это впервые
заметил еще Галилей. У внимательного наблюдателя создается
впечатление, что Луна словно качается около своего среднего положения, правда,
совершая размахи весьма небольшие: она то отклоняется вправо, то
влево; то вниз, то вверх. Это явление получило название либрации.
Либрация бывает трех видов: 1) суточная, или параллактическая;
2) либрация по широте (открытая Галилеем); 3) либрация по долготе.
251

Суточная, или параллактическая, либрация представляет собой
явление, заключающееся в том, что диск Луны как бы несколько
поворачивается, и то пятно, которое было видимо посредине диска Луны
при ее восходе, уже не будет лежать посредине диска Луны, стоящей
высоко над горизонтом или заходящей. Суточная либрация, очевидно,
зависит от различия положений наблюдателя в пространстве при
вращении Земли; она равна приблизительно 1°. Это, строго говоря,
либрация не Луны, а самого наблюдателя.
Либрация по широте зависит от наклонения оси Луны к ее орбите
(рис. 121). Благодаря тому, что ось вращения Луны наклонена к
плоскости ее орбиты под углом в 83°19' и движется в пространстве
параллельно самой себе, мы с Земли будем попеременно наблюдать то области,
Рис. 121. Либрация Рис. 122. Либрация
по широте. по долготе.
расположенные около южного полюса Луны и даже отчасти лежащие
за ним, то области, прилегающие к северному полюсу Луны. Нетрудно
сообразить, что либрация по широте вызывает видимое смещение центра
лунного диска по широте на угол 6°4Г. Вследствие возмущений Луны
по широте эта величина еще увеличивается до 6°5Г.
Либрация по долготе — самая значительная. Она происходит от
того, что вращение Луны вокруг ее оси совершается равномерно, алви-
жение самой Луны по ее орбите совершается по законам Кеплера (рис. 122).
При этом угол, определяющий положение Луны на ее орбите, т. е.
составленный двумя ее радиусами-векторами, возрастает вовсе не
пропорционально времени: закон пропорциональности имеет место для
площадей, а не для упомянутого угла. Вследствие этого пятно, которое,
скажем, в перигее было расположено на меридиане, проходящем через
центр Луны, отклонится от центра, когда Луна совершит четверть
оборота вокруг Земли. Наибольшая величина этой либрации равна 7°54'.
Она вызывает видимое „покачивание'1 Луны, т. е. перемещение центра
ее диска для земного наблюдателя, иначе говоря, — изменение долготы
центра ее диска. Либрация по широте и либрация по долготе
происходят одновременно и геометрически складывается, отчего величина
либрации достигает 10°, то в ту, то в другую сторону.
Максимальная сумма всех этих либрации составляет 11°25', вследствие
чего мы в разное время можем наблюдать до 60°/0 лунной
поверхности.
252

Три описанные либрации Луны называются иногда геометрическими.
Но существует еще другой род либрации, а именно — так называемая
физическая либрация Луны. Еще исследования Лапласа выяснили, что
Луна должна иметь форму трзхосного эллипсоида, у которого ось
вращения является наименьшей, а ось, направленная к Земле, — наибольшей. Но,
очевидно, вследствие геометрической либрации самый длинный диаметр
лунного эллипсоида не всегда направлен прямо к Земле, а под
некоторым углом к линии, соединяющей центры Земли и Луны. Отсюда
возникает притяжение Землей избытка массы лунного эллипсоида. Это
притяжение действует уже как некоторая возмущающая сила и отклоняет,
„раскачивает" Луну в различных направлениях.
При этом максимальное отклонение от среднего положения равно
только 1*/2 км (на лунной поверхности), т. е. совершенно
незначительно, так что может быть замечено только при использовании очень
точных наблюдений.
§ 126. Эволюция системы „Земля — Луна". В настоящее время
Луна, совершая свое движение вокруг Земли на расстоянии в среднем
384 400 км, обращается вокруг последней в 27 х/3 суток. Однако в
случае системы „Земля — Луна" необходимо принимать в расчет еще
и приливное трение, которое, как известно, действует на
вращающуюся Землю, как тормоз. В течение долгих веков существования системы
„Земля — Луна" это хотя и малое торможение, возможно, успело уже
оказать свое действие.
Соответствующее исследование произвел английский математик
Дж. Дарвин, создавший современную динамическую теорию приливов.
В прошлые эпохи существования Земли были периоды, когда земные сутки
имели последовательно 23, 22 и 21 теперешних часов. В еще более
отдаленные времена сутки были еще гораздо короче. В некоторую
отдаленную от нас эпоху сутки и месяц имели одинаковую
продолжительность и содержали приблизительно четыре или пять наших
теперешних часов. В это время, по вычислениям Дж. Дарвина, Луна должна
была находиться от поверхности Земли примерно на расстоянии всего
только в 20 000 км. Уже одно это обстоятельство позволяет
утверждать, что некогда Луна и Земля составляли одно целое, как и
предполагается всеми специалистами по космогонии.
Будущее системы „Земля — Луна" по Дж. Дарвину и Джеффрейсу
надо себе представлять примерно таким. В будущем сутки и месяц,
непрерывно увеличивая свою продолжительность, в конце концов
сравняются и будут составлять около 55 теперешних суток. Когда это
будет достигнуто, наступит стадия длительной устойчивости системы
„Земля— Луна", которая может продолжаться весьма долгое время. Тогда Луна
будет находиться в 1,6 раза дальше от Земли, чем теперь. Земля и
Луна будут обращены друг к другу всегда одной и той же стороной,
приливные выступы будут находиться в одних и тех же частях каждой,
а следовательно, приливное торможение перестанет иметь место.
Однако с течением веков действие солнечных приливов приведет
к тому, что земные сутки станут снова уменьшаться, так что приливные
горбы, или выступы, образованные действием Луны, опять начнут
перемещаться по земной поверхности, но в прямо противоположном
253

направлении, чем в прежние эпохи. Это поведет в свою очередь к тому,
что Луна начнет постепенно приближаться к Земле.
Когда Луна приблизится на расстояние, равное 2,5 земным
экваториальным радиусам, то земные приливы окончательно нарушат ее
равновесие, и она распадется на два или несколько кусков.
В результате дальнейших их столкновений между собой и
последующего дробления появится некоторое подобие сатурновых колец, но
только гораздо менее грандиозных размеров. Это может произойти во всяком
случае не менее, чем через биллион (т. е. 1012) лет от настоящего
времени, и в каком состоянии окажется Земля тогда, трудно предвидеть,
принимая во внимание всю громадность указанного периода.
§ 127. Отсутствие атмосферы и воды на Луне. Температура
лунной поверхности. Наблюдения еще в прошлом столетии привели
к выводу, что никакая более или менее заметная атмосфера не искажает
деталей на поверхности Луны, что никаких туманов и облаков над
поверхностью Луны никогда не наблюдается. Это известно всякому, кто
хоть раз наблюдал поверхность Луны в телескоп. Действительно, в
телескоп на Луне все кажется отчетливым; тени, отбрасываемые лунными
горами, резки, т. е. резко очерчены и черны. Ничто не смягчает
резкостей яркого солнечного света на лунной поверхности.
Много раз наблюдались покрытия различных звезд Луною.
Оказалось, что исчезновения звезды за краем лунного диска всегда, во всех
случаях происходили моментально, чего не происходило бы, если бы мы
наблюдали звезду через лунную атмосферу. Из всех наблюдений лунных
покрытий можно сделать только одно заключение, что плотность лунной
атмосферы никоим образом не может превышать 1/20оо плотности земной
атмосферы. Следовательно, если на Луне и есть атмосферное давление, то
не превышающее */3 миллиметра ртутного столба. Это почти то же
разрежение, какое достигается под колоколом хорошего воздушного насоса.
Согласно кинетической теории газов, Луна постепенно могла лишиться
своей атмосферы благодаря улетанию частиц газов из этой атмосферной
оболочки, ныне, несомненно, почти совершенно не существующей.
Частицы газов улетали, вероятно, очень свободно, так как сила
тяжести на поверхности Луны, примерно, раз в шесть меньше силы тяжести
у поверхности Земли. Предельная скорость „вылета" частиц газов из
сферы действия лунного притяжения составляет 2,38 /смjсе/с (см. § 141).
Новейшие вычисления показали, что водород и гелий должны были
прежде всего покинуть атмосферу Луны; что касается водяного пара,
то он должен был покинуть ее во всяком случае через несколько тысяч
лет. Если Луна в прежние периоды своей истории была сильно нагрета,
то кислород и азот и все наиболее тяжелые газы должны были покинуть
Луну. Значит, вряд ли какая-либо ощутительная атмосфера имеется около
нашего спутника в настоящее время.
Никаких сумеречных пеленай на Луне никто из наблюдателей
не замечал. „Световая граница" (терминатор) между освещенной частью
Луны и неосвещенной — очень резкая. Это значит, что рассеянного
солнечного света на Луне вообще совсем не наблюдается, вследствие
чего там и тени чрезвычайно черны. Таким образом, небо на Луне мы
должны были бы видеть не голубым, а совершенно черным.
254

Воды на Луне гпоже не обнаружено даже в состоянии льда,
так как и лед во время длинного дня на Луне (продолжительностью
почти в 14 земных суток) должен был превратиться в пар и рассеяться
в окружающем пространстве. В самом деле, в настоящее время при
помощи особых термопар, соединенных с чувствительными
гальванометрами и помещаемых в разных местах изображения Луны, полученного
в телескопе, измерили довольно хорошо температуру лунной
поверхности в различных ее частях. Вот некоторые результаты подобных
измерений, произведенных в 1924 г.
Температура лунной поверхности
Таблица 18
Дата измерения
. 18
, 20
. 25
Высота Солнца над
лунным горизонтом
(в градусах)
75
65
55
78
40
42
80
Температура лунной
поверхности (в градусах Цельсия)
по измерениям
+ 120
+ 120
+ 90
+ 100
+ 90
+ 80
+ 110
по вычислениям
+ 109
+ 92
+ 79
+ 105
+ 81
+ 83
+ 106
Из приведенной таблицы ясно, что в течение долгого лунного дня
температура достигает небывалой на Земле цифры:-}-100° и даже
+ 120°. Зато во время долгой лунной ночи1, она, вероятно, столь
же сильно опускается, примерно, до—160° С. Это, конечно,
жесточайший мороз. Отражая, как гигантское зеркало, лучи Солнца,
Луна поглощает около 93°/0 падающего на нее солнечного тепла.
Таким образом, Луна отражает от себя немного больше 7°/0
солнечного света. Следовательно, вполне понятно, что полуденная ее
температура должна быть высокой. Отсюда можно заключить об отсутствии
на Луне воды даже в виде льда: при температуре в 120° С всякий
лед, конечно, растаял бы.
Спектр Луны является точной копией солнечного спектра: никаких
новых линий или изменения существующих линий не замечается. Это
тоже служит аргументом против существования ощутительной
атмосферы вокруг Луны.
§ 128. Устройство лунной поверхности. Мы настолько хорошо
знаем лунную поверхность, что можем без труда вообразить себя на
поверхности Луны. В настоящее время астрономы различают пять
главных типов лунных образований: 1) моря, 2) кольцевые горы: цирки,
или лунные кратеры, 3) горные цепи, 4) трещины, 5) лучевые
системы (рис. 123).
дели.
1 День и ночь на Луне продолжаются приблизительно по две земные не-
255

Рис. 123. Общая карта Луны.
Типичной особенностью лунных пейзажей является присутствие
многочисленных кратеров, цирков, или кольцевых гор. По своим размерам
лунные кольцевые горы весьма сильно отличаются от земных кратеров:
последние, по сравнению с лунными, являются незначительными.
Действительно, многие лунные кратеры имеют от 80 до 100 км в диаметре,
а у некоторых диаметры еще больше. Например, цирк Птолемей имеет в
диаметре 185 км. Вообще размеры некоторых лунных кратеров столь
огромны, что окружающие их „горные кольца" из их центральных
частей, благодаря выпуклости лунной поверхности, видеть было бы почти
нельзя. На карты Луны нанесено более 30 тысяч кратеров.
Земные вулканы — высокие горы. Лунный кратер напоминает плоское
блюдо; дно его ниже окружающего его горного кольца. Это горное
кольцо, или кольцевой вал, много выше окружающей его области.
Наклон кольцевого вала „во внешнюю сторону" в среднем составляет
около 7°, наоборот, наклон внутреннего ската значителен (достигает
25°). Обычно „гребень" кольцевого вала усеян крутыми шпицами,
зубцами и расселинами.
256

Рис. 124. Названия к карте Луны.
На лунные вулканы больше всего похожи те плоские
тарелкообразные углубления, которые у нас на Земле кое-где еще существуют и
называются кальдерами. Такой кальдер имеется на одном из
Сандвичевых островов; он называется Мауна-Лоа. Почти весь остров Гаваи, на
котором расположен этот вулкан, сложен из отвердевших лавовых
потоков, образовавших мощный „лавовый щит". Взбираясь на эту
пологую гору, путешественники почти не замечают подъема, а между
тем высота Мауна-Лоа достигает более 4 км. Кальдер вулкана Мауна-Лоа
имеет около 10 км в поперечнике. На склоне Мауна-Лоа расположен
другой кальдер—Килауэа. Кратер Килауэа представляет собой
овальную впадину диаметром около 5 км и глубиною около 150 м, с
крутыми обрывистыми краями.
Лунные кольцевые горы имеют некоторое сходство с лавовыми
вулканами Гаваи. На дне больших лунных кратеров обыкновенно
возвышается одна или несколько центральных горок. Эти центральные горки
расположены всегда недалеко одна от другой и как раз в центре цирка.
Меньшие — вторичные, или „паразитные", кратеры расположены, наоборот,
257

всегда не около центров больших цирков. Некоторые лунные кратеры
имеют темное дно; они называются кратерными морями. Типичным
кратерным морем является цирк Платон; цвет его дна заметно темный,
а внутри его вала различают до 30 мелких кратеров.
Другую особенность лунного пейзажа представляют лунные „моря"
и горные цепи. Морями Галилей назвал большие темные области; они
видимы на Луне даже простым глазом в виде темных пятен. Эти
темные области, судя по измерениям, лежат ниже светлых областей,
усеянных кратерами (рис. 125). Названия лунных морей — Море Туманов,
Море Дождей, Океан Бурь и др. — кажутся нам странными и
необычайными. Они были придуманы еще в XVII в. и сохранились только
в силу традиции. Вообще равнинные области покрывают более половины
лунной поверхности и, по общепринятой терминологии, разделяются
на моря, болота, озера и заливы. Цвет дна лунных морей напоминает цвет
темной лавы или базальта; средняя глубина дна составляет 400—460 л/.
Интересно, что лунные моря расположены по большому кругу,
вследствие чего они образуют пояс, охватывающий всю видимую часть Луны.
На Харьковской обсерватории проф. Н. П. Барабашевым на
основании многочисленных фотометрических оценок было установлено, что
изменения яркости дна лунных морей хорошо можно объяснить
предположением, что поверхность лунных морей не однородная и гладкая, а,
наоборот, — изрытая многочисленными мелкими трещинами и мелкими
углублениями. Иначе говоря, вещество, из которого состоит поверхность
дна лунных морей, чрезвычайно пористое и по своему строению должно
близко подходить к различным земным вулканическим лавам. Это очень
убедительный аргумент в пользу вулканической гипотезы, являющейся в
некоторых отношениях, пожалуй, самой простой и естественной для
объяснений различных особенностей лунного рельефа.
Третью особенность лунного пейзажа составляют горы и горные
цепи. На Луне имеются целые „горные области", т. е. места, „густо"
покрытые отдельными горными вершинами. Самые известные из горных
областей на Луне—это Альпы и Апеннины (названия были даны
Галилеем). В этих областях встречаются целые горные хребты (см. рис. 125).
В Альпах замечательным образованием является совершенно прямая
долина, очень хорошо видимая. Необходимо отметить, что лунные
горы в среднем выше земных. Например, одна из вершин в горах
Лейбница, близ южного полюса Луны, достигает высоты около 9 км.
В общем, на Луне насчитывают 14 морей и 17 горных цепей и
обширных горных областей.
Наиболее подробной и точной является карта Луны Ю. Шмидта, на
которую нанесено около 30 000 объектов. Надо еще упомянуть о
больших фотографических атласах Луны, изданных Парижской и Ликской
обсерваториями, и об очень красивом атласе Луны, составленном из
наиболее удачных фотографий, полученных В. Пиккерингом.
§ 129. Лунные трещины и лучевые системы. Кроме
перечисленных выше форм, мы встречаем на Луне еще „трещины", или
„бороздки", и „лучевые системы".
Лунные трещины — очень глубокие и узкие. Иногда подобная
глубокая и узкая трещина на несколько сот километров тянется, совершенно
258

Рис. 125. Море Дождей с окружающими его горными цепями
(по фотографии Пиза со 100-дюймовым рефлектором обсерватории Маунт Вилсон).

не изменяя своего направления; она идет прямо через кратеры и через
горные хребты. Шмидт описал в одном из своих трудов 425 трещин.
По его мнению, они образовались в скалистой поверхности Луны
вследствие „неравномерного сжатия ее". Эти узкие трещины на Луне
иногда называются „бороздками".
Лучевые системы, или системы светлых лучей, на Луне
представляют собой еще более загадочные образования. Есть несколько
легко заметных кратеров, от которых, по мере того как над ними
поднимается Солнце, начинают быть видимы белые светлые полосы, или
лучи. С особенной ясностью эти полосы бывают видимы во время
полнолуния (рис. 126). В это время от кратеров Тихо (на юге), Коперника,
Кеплера (обапоследних в так называемом,, Океане Бурь")и некоторых других
тянутся целые „системы" подобных белых лучей. При этом каждый кратер
имеет свою, как бы индивидуальную, систему белых лучей. Белые лучи
часто тянутся на громаднейшие расстояния, не искривляясь, пересекают
углубления, долины, горы и кратеры. Начинаются они не у самого
кратера, а всегда на некотором расстоянии от его вала; наиболее
длинные из них простираются иногда на 5 тыс. км.
Французские астрономы Лёви и Пьюзё предложили такое
объяснение: лучи эти образовались благодаря оседанию на поверхности Луны
продуктов вулканических извержений, например гипса, вообще таких,
которые способны в сильной степени отражать свет. Такого рода
изверженные вещества сильнее отражают свет, нежели окружающие их
области. Вследствие этого они и кажутся в телескоп светлыми лучами.
Замечательно также и то обстоятельство, что многие белые лучи
тянутся почти по дугам больших кругов.
В 1934 г. американский астроном Пиз увидел в гигантский 100-
дюймовый рефлектор обсерватории Маунт Вилсон белые лучи на Луне
в виде „легких насыпей"—по его собственному выражению — в
несколько метров высотой. Изучение отражения света от белых лучей,
проделанное в США, привело к заключению, что составляющее их
вещество—порошкообразное, что свидетельствует в пользу
вышеуказанной гипотезы Лёви и Пюизё.
§ 130. Объяснение особенностей лунного рельефа. Полного
объяснения особенностей лунного лика еще не предложено. Геология
Луны только что вышла на путь вполне научного их объяснения,. Гипотез,
предложенных для объяснения происхождения форм лунного рельефа,
было выдвинуто несколько: из них мы остановимся только на двух —
вулканической и гипотезе падения (метеоритной).
Вулканическую гипотезу можно формулировать следующим
образом: лунные кратеры—просто вулканы, подобные земным; большие
лунные кратеры, или кольцевые горы, иногда называемые цирками, —
застывшие лавовые озера, вроде знаменитого лавового озера Килауэа.
На первый взгляд вулканическая гипотеза кажется маловероятной
именно потому, что сходство между земными и лунными вулканами и
лавовыми озерами очень отдаленное. Прежде всего, поражает разница масштаба:
в то время как кратеры земных вулканов редко имеют больше одного
или нескольких километров в диаметре, на Луне диаметры лунных
„вулканов" имеют очень часто 50, 100 и более километров. Разница громадная.
260

Рис. 126. Луна в полнолуние с лучевыми системами.
Американский геолог Гильберт для среднего диаметра десяти
наиболее крупных земных вулканических кратеров дает 18 км
(максимальный диаметр 24 км), но эти гигантские для Земли кратеры
представляют собой, повидимому, образования, расширившиеся вследствие
последующего размывания.
Недавно на Земле был открыт гигантский потухший кратер в
центральной Африке, на территории озера Танганьика, недалеко от горы
Килиманджаро. Туземцы зовут его Нгоро-Нгоро. Диаметр этого
кратера равен 19,3 км, а кольцевой вал его возвышается над уровнем
его дна на 609,6 м. На склонах и внутри Нгоро-Нгоро находятся
меньшие кольцевые кратеры. Возможно, следовательно, что и на Земле
261

в геологические времена были кратеры, по размерам и строению
сходные с лунными. Такие кратеры могли не сохраниться,так как могли быть
совершенно разрушены размыванием и другими процессами, постепенно
меняющими лик Земли. Поэтому нет ничего удивительного, что
гигантских кратеров, вроде лунных, на Земле в наше время почти совсем
нет, и кратер Нгоро-Нгоро, кстати сказать, весьма похожий на
лунные, является скорее редким „памятником прошлого".
Образование лунных морей вулканическая гипотеза объясняет
вполне правдоподобно и хорошо; вот как описывает их образование
знаменитый геолог конца прошлого столетия Эдуард Зюсс:
„Температура большой массы отнюдь не является вполне
равномерной. В одном каком-нибудь месте она поднимается, разъедает
шлаковую оболочку, и отсюда новая переплавка равномерно распространяется
по всем направлениям, на сотни километров. Очаг плавления имеет
форму шарового отрезка; его контур представляет собой круг. Но вот
процесс приближается к концу; температура поверхности у краев очага
ниже, нежели в средних его частях; шлаки уже не расплавляются целиком,
а выбрасываются наружу, подобно морене. На этом весь процесс
останавливается. В результате остается большая плоская равнина,
кругообразно окаймленная образованием с самыми дикими контурами, — шлаковым
валом, который иногда возвышается над вновь застывающей поверхностью
на много тысяч футов. Таковы, например, громадные шлаковые валы,
которые под названием Апеннин, Альп и т. д. окружают Море Дождей."
Остроумную модификацию вулканической гипотезы предложил
покойный академик А. П. Павлов. Он высказал предположение, что
лунные цирки и кратеры образовались в результате подъема из недр Луны
раскаленной лавы. Далее происходило: 1) расплавление части лунной
поверхности; 2) образование круглых лавовых озер в „очагах"
упомянутого расплавления; 3) образование замечательных по своей
правильности кольцевых валов (подобных периодически возникающему
кольцевому валу около лавового озера в кратере Килауэа); 4) понижение
уровня лавы и ее застывание; 5) возникновение (не всегда) новых очагов
расплавления и образование внутри кратеров шлаковых конусов
(центральных горок) или, в иных случаях, вторичных малых кратеров. Павлов
иллюстрирует свою теорию примером одной лунной горы — Варгентин.
Эта гора является „столовой горой", т. е. горой с совершенно плоской
вершиной. Вполне понятно, что теория Павлова предусматривает и тот
случай, когда лава почти до краев заполняет весь кратер; тогда и
может образоваться круглая гора с совершенно плоской вершиной,
какой и представляется гора Варгентин.
Гипотеза падения получила поддержку в ряде опытов германского
геофизика А. Вегенера (1919). Вегенер пришел к совершенно
определенному выводу, что „типичные лунные кратеры лучше всего объясняются
как кратеры падения". Ввиду важности вопроса, поднимаемого этой
гипотезой, — о падении больших и малых метеоритов и метеоритной
пыли на Луну, мы приводим здесь подлинные слова Вегенера:
„То обстоятельство, что наибольшие следы падений сосредоточены
в поясе морей, представлявшем, вероятно, некогда экваториальную
зону, указывает, повидимому, на то, что пути падающих тел не были
262

расположены в беспорядке, а лежали преимущественно в одной главной
плоскости. Естественно предположить, что эта плоскость была
тождественна с эклиптикой и что, следовательно, падающие тела принадлежали
к нашей солнечной системе. Этим исключается гипотеза метеоритов,
потому что последние, насколько нам теперь известно, движутся по
гиперболическим путям и, значит, принадлежат не к нашей солнечной
системе, а скорее к потокам неподвижных звезд. Отсюда следует тот
важный для самого процесса падения вывод, что скорость падения могла
в таком случае равняться только нескольким километрам в секунду,
потому что для путей падающих тел нельзя принимать слишком
большой эксцентриситет. Как уже подчеркивал Гильберт, эта сравнительно
небольшая скорость облегчает объяснение кратерных форм. В самом
деле, чем меньше эта скорость, тем больше выдвигается на первый
план ускорение, вызываемое силой притяжения самой Луны, и тем более
направление падения будет приближаться к вертикали. Так объясняется
сильное преобладание симметричной круговой формы лунных кратеров".
Нельзя отрицать, конечно, что и в прежнее время на Луну могли
падать метеориты, принадлежавшие к нашей солнечной системе; мелкая
метеоритная пыль и даже более крупные метеориты, вероятно, и сейчас
падают на поверхность Луны. Однако особенно одно обстоятельство все-
таки как будто свидетельствует против гипотезы Вегенера о падении
на Луну метеоритов в догеологические и в геологические времена:
ископаемых метеоритов на Земле почти не встречается. Есть мнение, что
солнечная система начала встречаться с роями метеорных тел не ранее
четвертичной эпохи. Однако оно, очевидно, нуждается в некоторой
поправке: метеориты легко выветриваются, почему и не могут долго
сохраняться. Кроме того, в настоящее время имеются указания на
выпадение метеоритов еще в конце третичной эры. В последнее время
сделаны вычисления, из которых явствует, что для образования гигантских
лунных цирков необходимо было падение метеоритов в миллионы тонн весом.
После всего сказанного следует заключить, что метеоритная гипотеза
встречает определенные трудности.
§ 131. Состав лунной поверхности. Химический состав пород,
составляющих лунную поверхность, нам известен лишь приблизительно.
При помощи особого прибора, спектрофотометра, имеется возможность
сравнивать степень яркости различных частей спектра отражения у
разных земных тел. Приблизительно такую же степень яркости цветов
спектра, как лунные моря, дает темная застывшая лава земных вулканов,
тогда как пепел, выброшенный из кратеров земных вулканов, имеет
спектр отражения почти такой же, как и склоны лунных кратеров.
Недавно проф. Армеллини нашел, что отражательная способность дна
лунных морей очень близка к отражательной способности лав Этны и
Везувия. Эти исследования говорят за то, что лунные формации являются
результатом мощной вулканической деятельности, бушевавшей некогда
на поверхности нашего спутника. Видное место среди наблюдателей,
занимавшихся спектрофотометрическими и фотометрическими
исследованиями лунной поверхности, принадлежит нашим советским астрофизикам.
Результаты этих исследований можно резюмировать следующим
образом: наиболее темные места лунной поверхности, по всей вероятности,
253

состоят из темных лавообразных, весьма пористых пород, покрытых в
некоторых местах вулканическим пеплом; более светлые места состоят,
как можно предполагать, из глинистых и песчаных пород. Всеми
перечисленными исследованиями отчасти как будто подтверждается вулканическая
гипотеза о возникновении типичных форм лунной поверхности.
§ 132. Вопрос об изменениях на поверхности Луны. Луна—мир
мертвый, лишенный воды и воздуха. Можно ли, тем не менее, говорить
об изменениях, происходящих на ее поверхности? Постоянная смена
ужасающей жары на леденящий холод, несомненно, ведет к непрерывно
продолжающемуся разрушению горных пород на ее поверхности, но
этих малых изменений пока что констатировать не удалось. В
геологическом отношении Луна, несомненно, „старше" Земли: кора ее стала уже
„крепче", чем кора последней. Не исключена возможность, что кора
Луны содержит радиоактивные минералы. Если принять гипотезу
о радиоактивности лунной коры, то можно ожидать проявления
некоторых „революций" в дальнейшей истории Луны, т. е. возникновения
новых процессов горообразования. Но пока на поверхности Луны не
констатировано почти никаких изменений. Лёви и Пьюзё указали на
один случай, который, повидимому, оказывается реальным: изменения
в видимости небольшого кратера Линнея, находящегося в Море Ясности.
Он представляется то невидимым, то видимым. Лёви и Пьюзё полагают,
что, когда этот небольшой кратер периодически заполняется до краев
лавой, он становится невидимым. Но вопрос о Линнее еще не может
считаться окончательно решенным. В. Пиккеринг, со своей стороны, находил
ряд изменений в небольших кратерах; он объяснял их появлением
растительности, таянием лунного „снега" или „инея", облаками и туманами.
Но все эти смелые соображения не были приняты другими астрономами.
Различные условия освещения могут в таких случаях повести к ложным
заключениям об изменениях, которые в действительности не происходят.
Другие американские астрономы и некоторые советские наблюдали
внутри лунных кратеров (например, Платона) какие-то темные и светлые
детали пятна, точки, полосы, то исчезавшие, то вновь появлявшиеся,
изменявшие свои размеры и очертания. В настоящее время твердо
установлено, что тенями, отбрасываемыми какими-нибудь возвышенностями, эти
темные пятна никоим образом не могут быть. Следовательно, необходимо
прибегнуть к другого рода объяснениям. Некоторые советские астрономы
выдвинули снова гипотезу о развитии на поверхности Луны
растительности, хотя бы и весьма скудной, вроде лишайников и мхов,
покрывающих указанные места как бы темными пятнами. Однако, может быть,
мы и в этом случае имеем дело просто с эффектами освещения, а,
может быть, легкий „иней" оседает на эти места под действием холода
долгой лунной ночи. „Днем" иней испаряется, и более темные горные
породы снова становятся видимыми. Вопрос, конечно, ждет еще своего
окончательного разрешения, но исследования, произведенные на Харьковской
обсерватории, все же показали, что потемнение и увеличение темных
пятен внутри некоторых лунных кратеров, повидимому, несомненно
связаны с изменениями температурных условий на лунной поверхности.
Отметить какие-либо вулканические явления на Луне с полной
определенностью никому из наблюдателей до сих пор не удавалось,
264

ТАВЛШП^А II
Лунная поверхность.
(В середине кратер Коперник.)

ТАВЖИЛ^Л. IIT
Фотография солнечной короны.
(Сделана во время полного солнечного затмения 19 июня 1936 г. в Куйбышевке (Дальневосточный край)
экспедицией Государственного астрономического института им. П. К. Штернберга.)

ГЛАВА ВОСЬМАЯ
ПЛАНЕТЫ И ИХ СПУТНИКИ
§ 133. Общий обзор строения планетной системы. Две группы
больших планет. Та система космических тел, которую, согласно
общепринятой терминологии, обычно называют солнечной, или планетной,
системой, состоит из: 1 центрального тела — Солнца,
являющегося динамическим центром всей системы; 9 больших планет —
Меркурия, Венеры, Земли, Марса, Юпитера, Сатурна, Урана,
Нептуна и Плутона; 28 спутников, распределяющихся только между
шестью из указанных планет, так как Меркурий, Венера и Плутон
спутников не имеют; более чем 1600 астероидов или малых планет;
около 500 комет и, наконец, из бесчисленных метеорных тел
(рис. 127).
Рис. 127. Орбиты больших планет.
265

о О О о
Меркурий Венера Земля Марс
X. ^/ ^^^_^^ Уран Нептун
Юпитер Сатурн
о
Плутон
Рис. 128. Две группы больших планет.
Комет в действительности, вероятно, гораздо больше. Американский
астрофизик Ресселл полагает, например, что число комет, входящих,
как постоянные члены в нашу солнечную систему, превосходит 100 000.
Астероидов, вероятно, 50—100 тысяч.
Если оставить в стороне недавно открытого (в 1930 г.) и
малоизученного еще Плутона, то восемь остальных планет распадаются на
две резко различающиеся друг от друга группы (рис. 128):
1) Планеты внутренние, или планеты „земной
группы"—Меркурий, Венера, Земля и Марс. Все эти планеты сравнительно невелики
по своим размерам и массам, они обладают большими плотностями, и
сравнительно медленно вращаются вокруг своих осей; поверхности их
являются твердыми.
Пятна и другие детали, замечаемые на дисках Меркурия и Марса,
сохраняют неизменное расположение, так что можно было составить их
карты. И только „лицо" Венеры не являет нам никаких неизменных
пятен, и то потому, что нам видна только поверхность постоянно
окутывающих ее облаков.
2) Планеты внешние, иногда называемые „гигантскими планета-
ми", — Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. Они отличаются
действительно огромными по сравнению с нашей Землей размерами, большой массой,
но малой плотностью, сравнительно быстрым вращением вокруг осей,
отсутствием постоянных, устойчивых деталей на их поверхностях (если
не считать так называемого красного пятна на Юпитере). Мы, очевидно,
видим в наши телескопы только внешние поверхности облачных слоев,
плавающих в их мощных атмосферах. Облачные слои на всех четырех
гигантских планетах обнаруживают тенденцию вытягиваться полосами,
параллельными экваторам этих планет.
Астероиды и кометы составляют, повидимому, тоже родственную,
но особую группу тел в нашей солнечной системе.
§ 134. Размеры и фигуры планет. Уже самые первые
телескопические наблюдения позволили сделать некоторые заключения
256

Таблица 19
Две группы больших планет
Группа
Внутрен- |
ние пла- \
неты |
Внешние !
планеты i
Название
планеты
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Диаметр
(Земля=1)
0,40
0,99
1,00
0,54
11,3
9,5
4,2
3,9
Объем
(Земля=1)
0,07
0,97
1,00
0,15
1340
760
70
58
Масса
(Земля=1)
0,04
0,82
1,00
0,11
317
95
15
17
Средняя
плотность
(в г\см^)
3,5
4,7
5,5
3,8
1,3
0,7
1,2
1,6
Период

вращения
вокруг оси
88д
30д (?)
23ч56м
24ч37м
9Ч50М
10ч14м
10ч49м
15ч(?)
о форме планет и их размерах. После изобретения нитяного микрометра
(см. § 39) стало возможно достаточно точное определение видимых
угловых диаметров планет. Зная же угловой диаметр какой-либо планеты,
по известному ее параллаксу легко вычислить диаметр этой планеты
в линейных единицах (см. § 52).
Планеты заметно сжаты у полюсов; для Земли это было установлено
градусными измерениями и другими приемами, для Марса, Юпитера и
Сатурна — найдено прямыми микрометрическими измерениями, а для
Урана и Нептуна теоретически. Относительно планеты Юпитер уже
Кассини из своих наблюдений вывел совершенно определенное
заключение о значительном сжатии этой планеты. Это заключение было
сделано в 1691 г. уже после того, как тем же наблюдателем было открыто
вращательное движение гигантской планеты. Точно так же странная
форма планеты Сатурн еще в 1610 г. привлекла внимание Галилея, но
только Гюйгенсу в 1655 г. астрономия обязана открытием кольца около
Сатурна.
Если а — экваториальный, a b — полярный диаметры планеты, то
величина
а — Ь
6 =
а
называется сжатием планеты.
Наибольшее сжатие—у Сатурна, именно х/10, т. е. полярный
диаметр планеты на 1/10 долю короче экваториального. У Меркурия и Венеры
заметного сжатия не обнаружено. Сжатие какой-либо планеты влияет на
движение спутников ее, изменяя элементы их орбит. Теория показывает,
что узлы и самые близкие к планете точки орбит ее спутников (для
спутников Юпитера такая точка называется перииовием, для спутников
Сатурна—перисатурнием и т. д.), благодаря ее сжатию, определенным
образом перемещаются. Теория спутников Юпитера, в особенности
теория движения пятого, ближайшего к планете спутника, представляет
267

наилучшее средство для определения сжатия этой гигантской планеты.
На основании формул теории движения перииовия пятого спутника
Юпитера на Одесской обсерватории найдено в 1929 г. для сжатия
Юпитера значение 1/]6б тогда как путем сводки непосредственных
микрометрических измерений экваториального и полярного диаметров
планеты для сжатия Юпитера была получена очень близкая
величина Vie.ee-
Для Сатурна по движению перисатурниев его спутников было
выведено сжатие х/9 7; из микрометрических же измерений сжатие
получилось равным 2/10 4« Тщательные исследования движения спутников Урана
позволили теоретически определить сжатие Урана, оказавшееся равным
1/18. Подобное же исследование для Нептуна дало величину 1/Б0.
Изучение формы планет привело к весьма важной механической задаче,
которая теперь обычно называется проблемой о равновесии планетных форм
или фигурах равновесия. Указанная проблема особенно важна потому, что
от ее строгого решения зависит вопрос о влиянии силы тяжести и
центробежной силы на сжатие планеты или планетного спутника. Первая
постановка проблемы о фигурах равновесия была дана еще Ньютоном в его
„Началах".
Ньютон в книге III занимается решением такой задачи: „Определить
отношение длины оси планеты к длине диаметров, этой оси перпендикулярных".
За фигуру равновесия планеты, при решении этой задачи, он принимает без
всякого доказательства' некоторый эллипсоид вращения, сжатый у полюсов.
Землю считает вполне однородной. Отсюда, путем довольно сложных
рассуждений, он получает, что экваториальный диаметр Земли относится к ее
полярному диаметру, как 230 к 229. Таким образом, для сжатия Земли Ньютон
получает величину 1/2зо« Принимаемая ныне величина, равная 1/297> все-таки
довольно близка к полученной Ньютоном, который по недостатку
наблюдательного материала даже не имел возможности проверить свой теоретический
результат. Из теоретических рассуждений Ньютона можно сделать такой
важный вывод: если однородная жидкая планета вращается с постоянной
скоростью вокруг неизменной оси, то сжатие определяется формулой
5
где ср есть дробь, выражающая отношение центробежной силы на экваторе
к силе тяжести там же.
Для Земли <р = 1/288 и, следовательно,
___5 J___l_
Е~ 4 "288~"230*
Французский математик Клеро в 1743 г. в своем сочинении „Теория
фигуры Земли" впервые обобщил вывод Ньютона на жидкую планету,
состоящую из слоев различной плотности и доказал, что сжатие жидкой планеты,
вращающейся вокруг оси и состоящей из слоев неодинаковой плотности,
должно заключаться между пределами, определяемыми неравенством
?<•<!*¦ а)
Этот вывод Клеро, как и другие его замечательные выводы, был
получен на основании применения к жидкой планете законов гидростатики.
Пользуясь уравнениями Клеро, можно попытаться решить и обратную задачу:
8ная скорость вращения планеты и ее сжатие, найти закон распределения
плотности в недрах планет.
268

Именно, чем больше отношение е/<р, тем сильнее возрастает плотность
внутри планеты от поверхности к центру; притом, как видно из (1), это
отношение е/<р для планеты, находящейся в состоянии гидростатического
равновесия, должно заключаться между 0,50 (концентрация всей массы в центре)
и 1,25 (однородность).
Для различных планет мы имеем: Таблица 20
Мы видим, что плотность
внутри Земли и Марса распределена,
в общем, сходным образом; Марс,
быть может, несколько ближе к
однородности; плотность же
внутри Юпитера, Сатурна, Урана и
Нептуна возрастает от
поверхности к центру гораздо быстрее, чем
у Земли и Марса, и притом почти
совершенно одинаковым образом
у всех четырех планет (так как
значения е/<р практически
совпадают).
Планета
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
е
1/297
1/190
1/16,3
1/9,7
1/18
1/50
<Р
1/288
1/212
1/11,6
1/6,6
1/12,5
1/36
е/ср
0,97
1,12
0,71
0,68
0,69
0,71
§ 135. Массы и плотности планет. Массы планет, имеющие
спутников, определяются очень легко на основании третьего, уточненного
закона Кеплера. Это относится к планетам: Марс, Юпитер, Сатурн,
Уран и Нептун. Массы четырех внутренних планет сравнительно
невелики. Из этих четырех планет Земля имеет наибольшую массу.
Наоборот, четыре внешние планеты имеют, в среднем, большие массы
(см. табл. 19).
Для планет, не имеющих спутников (Меркурий, Венера, Плутон),
определения масс много труднее; они могут быть выполнены лишь на
основании анализа возмущений, производимых этими планетами в
движениях других планет (или комет). Так, массы Меркурия и Венеры
определялись по возмущениям (как вековым, так и периодическим),
производимым ими друг на друга, на Землю и на Марс. Массу
Венеры можно также определить по некоторым возмущениям,
производимым Венерой в движении Луны. Масса Плутона определялась по
возмущениям Урана и Нептуна, но результаты этих определений
разноречивы и пока ненадежны.
Изучая возмущения от планет, имеющих спутников, можно
независимо определить их массы; такие вычисления делались неоднократно,
особенно для Земли (возмущения Эрота), Юпитера и Сатурна, и близкое
совпадение результатов свидетельствует о безупречности и высокой
точности обоих методов. Например, для Юпитера движение спутников
дает1/104782 солнечной массы, возмущения Сатурна — 1/ю47 38
возмущения астероида Полигимнии — 1/io47 34 и возмущения кометы Винне-
Ке /1047,17.
Наиболее массивной из больших планет оказывается Юпитер; его
масса равна 1/1047б солнечной или в 317 раз больше земной.
Наименьшей массой (опять-таки не говоря о Плутоне) обладает Меркурий;
разные авторы дают для него массу от х/6 0оо ооо солнечной или 1/18
земной (по Ньюкому), до х/9 70о ооо солнечной или !/29 земной (по Бак-
лунду). Отметим, что масса Земли по новейшим вычислениям (1927)
составляет 1\ьъ2 180 солнечной.
269

Зная массу и объем какой-либо планеты, легко найти ее среднюю
плотность 8 по формуле
Если М и V выражены в долях соответствующих величин для Земли,
то и плотность получается в отношении к средней плотности Земли.
Умножая же ее на 5,52 г\смъ (средняя плотность Земли), получим
среднюю плотность планеты в граммах на кубический сантиметр.
Наконец, нетрудно вычислить силу тяжести на поверхности планеты,
если пренебречь ее сжатием и вращением. Пусть г и т — радиус и
масса планеты, принимая соответствующие величины для Земли за
единицу, a j—ускорение силы тяжести на поверхности планеты. Так
как на поверхности Земли это ускорение ^=9,8 MJcefc2 и так как
притяжение пропорционально массе и обратно пропорционально квадрату
расстояния от центра, то сразу получаем:
Наибольшей плотностью (не считая Плутона) обладает наша Земля
(8 = 5,52 г\смъ), наименьшей — Сатурн (5 = 0,69 zjcmb); вещество
Сатурна, в среднем, менее плотно, чем вода, и в 8 раз менее плотно,
чем вещество Земли.
§ 136. Вращения планет вокруг осей. Телескопические наблюдения
планет обнаруживают на их дисках более или менее постоянные пятна
и другие крупные и мелкие детали. Постепенное перемещение этих
пятен по диску планеты, появление их из-за одного края диска и
последующее исчезновение за другим краем указывают, чт планеты,
подобно нашей Земле, вращаются вокруг своих осей.
Продолжительность полного оборота планеты вокруг оси, т. е. длину „суток"
планеты, можно определить чрезвычайно точно, сравнивая между собой
наблюдения планеты, разделенные очень большим промежутком времени
(для Марса — более чем в 200 лет).
Далеко не все периоды вращений больших планет вокруг их осей
известны с достаточной достоверностью. Точнее всего мы знаем,
конечно, период вращения Земли. Он равен звездным суткам (строго
говоря, на несколько сотых секунды дольше) и составляет 23ч 56м 4е,0997
среднего времени.
Для планеты Меркурия итальянский астроном Скиапарелли на
основании своих наблюдений впервые высказал предположение, что
время вращения этой планеты вокруг оси в точности равно времени
его обращения вокруг Солнца. В последние годы это заключение было,
повйдимому, подтверждено систематическими наблюдениями
французского астронома Антониади. Из всех наблюдений Антониади заключил,
что период вращения планеты вокруг оси равен периоду обращения
ее вокруг Солнца. Иначе говоря, „сутки" равны его „году", и Меркурий
всегда обращен к Солнцу одной и той же стороной (как Луна к Земле).
Гораздо хуже обстоит дело с Венерой. Поверхность ее даже
в самые мощные телескопы представляется ярко-белой, почти без
всяких пятен. Новейшие фотографии Венеры, полученные в 1927 г.
270

американским астрономом Россом при помощи 60- и 100-дюймового
рефлекторов обсерватории Маунт Вилсон, как будто указывают, что
период вращения Венеры вокруг оси значительно больше земных суток,
но в то же время и значительно меньше 225 суток, т. е. периода
обращения Венеры вокруг Солнца. Согласно Россу, наиболее вероятен
период вращения порядка 30 земных суток. Но это заключение, конеч -
но, еще требует подтверждения.
Период вращения Марса вокруг оси определен чрезвычайно точно
и, по Ловеллу, равен 24ч 37м 22е ,58, т. е. лишь немного больше
периода вращения Земли. Ошибка приведенного числа не может
превосходить несколько сотых долей секунды.
К наибольшей планете, Юпитеру, хорошо применимы
микрометрические измерения. При помощи нитяного микрометра можно измерять
координаты различных пятен на его поверхности. Далее можно с
достаточной точностью определять момент прохождения какого-нибудь пятна,
замеченного на диске, через центральный меридиан планеты. Оба метода
применяются с большим успехом к определению продолжительности
вращения планеты Юпитер. Такого рода определения привели к весьма
замечательному выводу, что Юпитер вращается вокруг своей оси не как
твердое тело, а „по поясам" (по зонам); угловая скорость вращения
Юпитера уменьшается от экватора к полюсам, как и у Солнца. Этот
интересный факт был открыт еще в 1692 г.
Различные наблюдатели отметили целых восемь различных „потоков"
(зон вращения) на Юпитере, параллельных его экватору, с различными
периодами обращения, от 9Ч 48м до 9Ч 56м . Все потоки не имеют
вполне определенных границ, и скорости их меняются. Позднейшие
наблюдения приводят к выводу, что происходит почти непрерывное изменение
скорости от экватора к полюсам. Группа темных овальных пятнышек,
появившаяся в августе 1928 г. в южном полушарии планеты, дала для
периода вращения Юпитера 9Ч 59м —наибольшая величина из всех,
наблюдавшихся у Юпитера. Итак, Юпитер не вращается, как твердое
тело, как, например, планета Марс; иначе говоря, детали, видимые на
Юпитере, не представляют собой образований на твердой поверхности
планеты; это, несомненно, облака.
Для Сатурна получается тот же вывод, но с меньшей
определенностью, ибо отчетливые пятна на Сатурне появляются реже.
Период вращения по последним наблюдениям оказался равным 10Ч 38м .
Сатурн тоже вращается вокруг оси не как твердое тело, а „по зонам".
Что касается Урана и Нептуна, то обе эти планеты так далеки от
Солнца, что на их бледных и размытых дисках нельзя разглядеть почти
никаких деталей. Поэтому для определения периодов их вращений вокруг
осей приходится пользоваться косвенными методами.
Один из этих косвенных способов основан на измерении изменений
видимой яркости планеты. Предположим, что на поверхности планеты
имеются неравномерно распределенные темные и светлые пятна, не
различимые отдельно в самые мощные телескопы; вследствие вращения
планеты к нам попеременно бывает обращена то более темная, то более
светлая сторона ее, отчего планета и кажется то ярче, то слабее; период
изменения яркости, очевидно, равен периоду вращения планеты.
271

Другой способ — спектральный — основан на принципе Допплера -
Физо. Если планета вращается вокруг оси, то один край ее диска
приближается к нам, а другой удаляется от нас. Если сфотографировать
на одной пластинке друг под другом два спектра — один от
восточного, а другой от западного края планеты, то, благодаря вращению
планеты, линии одного спектра будут сдвинуты по отношению к линиям
другого. Измеряя этот сдвиг, можно вычислить скорость вращения
планеты, а отсюда—и период вращения. Такой способ неоднократно
применялся к планете Венере.
Новейшие спектральные наблюдения с огромными инструментами
обсерватории Маунт Вилсон показывают, что скорость вращения Венеры
мала и почти ускользает от измерений; период вращения планеты
никоим образом не 24 часа, а, без сомнения, дольше одной, двух или
даже трех недель.
Переходим к обзору отдельных планет.
§ 137. Меркурий движется вокруг Солнца на среднем расстоянии
в 58 млн. км, совершая полное обращение вокруг Солнца в 88 дней.
Благодаря значительной эллиптичности орбиты, действительное
расстояние Меркурия от Солнца
изменяется в пределах от 46 до
70 млн. км.
Расстояние же Меркурия от
Земли изменяется от 82 до
217 млн. км. Диаметр
Меркурия немного больше диаметра
Рис. 129. Фазы Меркурия. Луны и составляет 5 тыс. км.
Объем и масса Меркурия,
примерно, втрое больше объема и массы Луны. Средняя плотность
Меркурия— почти такая же, как у Луны. Наконец, сила тяжести на
поверхности Меркурия вчетверо меньше земной, т. е. немногим больше,
чем на Луне.
Наблюдать Меркурия чрезвычайно трудно.
Это происходит оттого, что орбита Меркурия лежит внутри земной
орбиты, и потому Меркурий никогда не отходит на небе от Солнца
дальше, чем на 18 — 28° (не всегда одинаково, благодаря эллиптичности
орбиты). Простым глазом Меркурий можно видеть только при его
наибольшем видимом удалении от Солнца либо вечером, после захода
Солнца, на фоне вечерней зари, либо по утрам, незадолго до
солнечного восхода, на фоне рассвета. Но при благоприятных условиях
Меркурий представляется нам звездой первой величины.
В трубу видно, что Меркурий имеет фазы, подобно Луне.
Причина фаз Меркурия понятна без слов из рисунка 129; они
свидетельствуют о том, что Меркурий — темный шар, освещаемый Солнцем.
Измеряя яркость Меркурия в различных фазах, нашли, что Меркурий
отражает солнечный свет почти так же, как Луна; именно альбедо
Меркурия составляет около 6°/0 (т. е. Меркурий отражает 6°/0
падающего на него света), а альбедо Луны — 7°/0. Кроме того, по характеру
изменения яркости, в зависимости от фазы, можно заключить, что
поверхность Меркурия почти такая же „шероховатая", как поверхность Луны.
272
<Ж>

Прежние наблюдатели не могли разглядеть на Меркурии, в
сущности, ничего, кроме фаз. Только в 1889 г. Скиапарелли впервые с
уверенностью отметил на поверхности Меркурия неизменные темные
пятна. Наблюдения последних лет вполне согласно подтвердили
наличие темных пятен на желтоватой поверхности планеты. И в
настоящее время мы располагаем картой Меркурия, составленной Антониади,
на которой положение главнейших пятен установлено с несомненностью.
Пятна на Меркурии так же темны, как темные пятна на Марсе; природа
их неизвестна.
Наблюдения пятен на Меркурии приводят к заключению, что
Меркурий вращается вокруг оси, перпендикулярной к плоскости его орбиты,
делая полный оборот как раз в то же время, в какое обходит вокруг
Солнца, т. е. в 88 дней. Отсюда следует, что Меркурий всегда обра~
щен к Солнцу одной и той оке стороной. Стало быть, на одном
полушарии планеты — вечный, нестерпимо жаркий день, на другом —
вечная, непомерно холодная ночь. Все наши наблюдения, конечно, относятся
только к освещенному полушарию Меркурия. Надо помнить при этом,
что Солнце дает Меркурию в 5—10 раз больше тепла и света, чем
Земле. Вращение Меркурия вокруг оси совершается равномерно, а его
движение вокруг Солнца происходит неравномерно (согласно законам
Кеплера). Поэтому при наблюдении с Меркурия Солнце не всегда стоит
над одной и той же точкой планеты, а как бы медленно
покачивается, делая два качания в течение меркуриева „года", т. е. 88
земных суток. Наибольшее отклонение от среднего положения
составляет 24°,7.
Вопрос об атмосфере Меркурия не может еще считаться окончательно
решенным. Изучение спектра Меркурия на обсерватории Маунт Вилсон,
с одной стороны, как будто указывает на полное отсутствие атмосферы
на этой планете. С другой стороны, французский астроном Антониади
утверждает, что атмосфера на Меркурии, хотя и весьма разреженная,
имеется. Он не раз наблюдал на Меркурии и туманы различной степени
плотности, и, быть может, даже облака, очень высокие, аналогичные
земным, так называемым серебристым облакам. Эти туманы Антониади
считает тучами пыли, взметаемыми над поверхностью Меркурия, похожей
на земные пустыни.
§ 138. Венера — блестящая вечерняя или утренняя звезда —
ближайшая соседка нашей Земли. Когда она в нижнем соединении с Солнцем,
ее расстояние от нас меньше 40 млн. км. К сожалению, в это время
она обращена к нам своей неосвещенной стороной и ее не видно (рис. 129).
Близ этого положения Венера представляется нам очень узким серпом.
Чем дальше она от нас, тем шире, но зато меньше в диаметре ее серп,
как показывает рисунок 130.
Среднее расстояние Венеры от Солнца равно 108 млн. км; орбита
ее почти в точности круговая; ее период обращения вокруг Солнца
составляет около 225 дней. Будучи ближе к Солнцу, чем Земля, Венера
получает от Солнца почти вдвое больше света и тепла по сравнению
с Землей.
По своим размерам и массе Венера почти не отличается от
Земли. Диаметр Венеры составляет 12600 км, или 99°/0 диаметра
273

Земли. Объем, масса, средняя плотность и сила тяжести на Венере
лишь немного меньше соответствующих величин для Земли.
Когда Венера на небе отходит всего далее от Солнца (на 47— 48°),
она блещет ярче всех звезд и планет, и ее сияние прямо бросается
в глаза над светлым фоном вечерней или утренней зари. Наибольшая
яркость Венеры в звездных величинах выражается отрицательным
числом— 4,3 и в 13 раз превосходит яркость самой блестящей звезды
неба — Сириуса. Такая большая яркость зависит, во-первых, от
значительных размеров Венеры, во-вторых, от ее сравнительной близости
к нам, и в-третьих, от того, что Венера очень хорошо отражает
солнечный свет; именно, альбедо Венеры равно 59°/0. Это гораздо болшпе,
чем альбедо Луны (7°/0) или Меркурия (6°/0). Отсюда следует, что
видимая поверхность Венеры должна быть совсем другой природы,
нежели поверхность Луны и Меркурия; она много белее, и, примерно,
так же бела, как наши земные
облака. Кроме того, по изменениям
яркости Венеры найдено, что
видимая поверхность этой планеты
гораздо менее шероховата, чем у
Меркурия или Луны.
Первый взгляд на Венеру в
телескоп у начинающего обычно
вызывает недоумение: так похож яр-
Рис. 130. Сравнительная величина кий серп Венеры на серп моло-
фаз Венеры. дого месяца. На поверхности
Венеры обнаружены пятна, но
совсем другого рода, чем на Меркурии: они чрезвычайно неясны,
расплывчаты и непостоянны — пятно, видимое вчера, за редчайшими
исключениями, уже не существует сегодня. А большей частью пятен
вовсе не видно, и белая поверхность Венеры представляется совершенно
лишенной пятен.
Росс в 1927 г. фотографировал Венеру через ультрафиолетовый
светофильтр с телескопами в 60 и 100 дюймов на обсерватории Маунт
Вилсон. Все 50 превосходных снимков, полученных им, показывают
на планете много пятен, темных и светлых. Светлые места, по Россу,
облака (вероятно, типа земных перистых облаков), темные — прорывы
между облаками, сквозь которые виден нижний слой атмосферы Венеры.
Этот слой — желтоватый, и его цвет Росс приписывает пыли,
наподобие желтых пылевых облаков на Марсе.
На снимках, сделанных в ультрафиолетовых лучах, светлые пятна
имеют более или менее округлую форму и чаще видны близ рогов
серпа; Росс полагает, что у рогов находятся полюсы Венеры. Темные
же пятна (разрывы в облачном слое) тянутся преимущественно полосами,
параллельными предполагаемому экватору. Все пятна меняются ото дня
ко дню, исчезая и заменяясь новыми.
Россу удалось получить 7 фотографий на протяжении одного часа.
Если бы Венера вращалась вокруг оси, как Земля — в 24 часа, то
светлые пятна на этих снимках должны были бы очень заметно сдвинуться
за промежуток времени между первым и последним снимком. Однако
274

никакого сдвига не было замечено. Следовательно, Венера вращается много
медленнее Земли. С другой стороны, невозможно, чтобы Венера вращалась
в "225 дней, т. е. была всегда обращена к Солнцу одной стороной.
Этому противоречат, во-первых, быстрые изменения в ее облаках, а
во-вторых, сравнительно высокая температура темного полушария, которую
при помощи радиометра нашли равной—23°С; если бы на этом
полушарии была вечная ночь, там было бы не 23° мороза, а много холоднее.
По мнению Росса, всего вероятнее, что период вращения, т. е. „сутки"
Венеры, составляет, примерно, 30 земных суток. Можно вообще принять,
что период вращения Венеры больше 20 суток*
„День" и „ночь" на Венере длятся около 15 наших суток. Однако
на Венере не должно быть резких контрастов в температуре дня и ночи,
ибо плотная облачная атмосфера должна ночью сберегать накопленное
за день тепло.
О существовании плотной атмосферы у Венеры заключил еще
в 1761 г. М. В. Ломоносов, наблюдая редкое явление прохождения
Венеры по солнечному диску („майя 26 дня 1761"). Ломоносов заметил,
что при вступлении планеты на солнечный диск край последнего
сделался неясным,— „а прежде был весьма чист и везде ровен". Когда же
Венера приблизилась к другому краю солнечного диска, то тоже
наблюдалась „неясность солнечного края".
Из этих наблюдений Ломоносов тотчас же сделал вывод, что
планета Венера „окружена знатною воздушною атмосферою, таковою
(лишь бы не большею), какова обливается около нашего шара земного".
Подобно многим другим его научным открытиям, и это открытие прошло
незамеченным и обычно приписывается Шретеру и В. Гершелю.
Часто, когда Венера имеет вид серпа, рога этого серпа кажутся
вытянутыми, и серп охватывает более чем половину окружности
планеты. Иногда, когда Венера на небе очень близка к Солнцу, концы
рогов даже сходятся, и серп превращается в кольцо. Американский
астрофизик Ресселл показал, что это явление объясняется отражением
и рассеянием света в атмосфере Венеры и сходно с нашими земными
сумерками. Подсчеты показывают, однако, что атмосфера Венеры над
видимой в телескоп облачной поверхностью планеты очень тонка,
разрежена и сравнима с тем слоем земной атмосферы, который лежит над
самыми высокими земными облаками.
Спектр Венеры изучался многими астрономами. Обстоятельное
исследование было сделано в 1922 г. астрономами обсерватории Маунт Вилсон;
оно показало, что если в самых высоких наружных слоях атмосферы
Венеры и есть кислород, то количество его не может превышать 1/1000
количества кислорода во всей земной атмосфере. Водяного пара также
не обнаружено: если он и имеется, то в самом ничтожном количестве.
В 1927 г. на обсерватории Лика при помощи 36-дюймового
рефрактора фотографировали Венеру через различные светофильтры,
выделяющие из света планеты лучи одного какого-нибудь цвета, и на
обсерватории Маунт Вилсон с 60-дюймовым и 100-дюймовым рефлекторами.
Результаты следующие: атмосферу Венеры можно представлять себе
состоящей из двух главных слоев. Верхний слой тонок и разрежен.
Глубина нижнего слоя неизвестна, цвет этой нижней атмосферы,
275

повидимому, желтоватый. В этом слое плавают густые облака,
образующие видимую в телескоп поверхность планеты. Отсюда понятно, почему
спектроскоп не обнаружил кислорода и водяного пара в атмосфере
Венеры: мы не можем, благодаря сплошному облачному покрову заглянуть
в глубокие слои атмосферы Венеры, где кислород и водяной пар могут
находиться в достаточном количестве.
В 1932 г. Адаме и Денхем на обсерватории Маунт Вилсон открыли
в спектре Венеры две широкие полосы в инфракрасной части спектра
планеты. Полосы эти обязаны своим происхождением углекислому газу.
В спектре Солнца при его заходе указанные полосы не были замечены,
так что к теллурическим линиям, т. е. к линиям земной атмосферы,
их отнести нельзя.
§ 139. Марс примерно в l1^ раза дальше от Солнца, чем Земля,
так что егсг орбита расположена снаружи земной орбиты. Расстояние
Марса от Солнца составляет в среднем 228 млн. км и, благодаря
довольно сильной эллиптичности орбиты, меняется от 206,5 до 249 млн. км.
Соответственно этому, Марс получает от Солнца тепла и света от 36
до 52°/0 сравнительно с Землей. Один оборот Марса вокруг Солнца,
т. е. „год", на Марсе продолжается около 687 земных суток.
Расстояние Марса от Земли изменяется между 400 и 55,5 млн. км.
Примерно, раз в два года Марс бывает в противостоянии, и тогда его
удобно наблюдать. Через каждые 15 или 17 лет происходит так
называемое великое противостояние Марса, когда Марс оказывается
одновременно и в противостоянии и близ перигелия, т. е. особенно близко
к Земле. Последние великие противостояния Марса происходили в 1877,
1892, 1909, 1924 и 1939 гг.
Марс меньше Земли. Его диаметр немного больше половины земного,
объем составляет 1/6 объема Земли и масса — около */9 земной массы.
Вещество Марса менее плотно, чем вещество Земли; средняя плотность
Марса в 3,8 раза больше плотности воды. Сила тяжести на Марсе
составляет лишь 37 °/0 силы земной тяжести.
Мы уже видели, что „сутки" на Марсе лишь немного длиннее
земных суток; ось вращения Марса отклонена от перпендикуляра к
плоскости орбиты на 25°, что почти совпадает с наклоном земной оси
(23° 27г). Это обусловливает, очевидно, смену времен года на Марсе;
их продолжительность для Земли (в зем-
Таблица 21 ных сутках) и для Марса (в марсовых
„ сутках) сопоставлены ниже. Эти числа
Продолжительности времен J ' ^
0 ., относятся к северному полушарию обеих
года на Земле и на Марсе. тг к J J v
г планет. Как видим, разница между
продолжительностью времен года на Марсе
Время года
Весна
Лето
Осень
Зима
276
На
Земле
98
93
90
На гораздо резче, чем на Земле.
Марсе Со сменой времен года на Марсе тес-
но связаны многие явления на поверхности
планеты.
J93 Даже в небольшую трехдюймовую
143 трубу на Марсе можно заметить одно,
155 редко два белых пятна у краев диска.
Они расположены приблизительно у

полюсов планеты и называются „полярными шапками1'. Самое
замечательное в них — это их периодические изменения, повторяющиеся
каждый марсов год. Когда на одном полушарии планеты, скажем, на
северном, начинается весна, северная полярная шапка постепенно
уменьшается в размерах, как бы тает. Под конец лета она становится еле
заметным пятнышком, а зимой мы снова видим ее разросшейся до
3 — 4 тыс. км в поперечнике.
С южной полярной шапкой
происходят такие же
изменения, только с разницей на
полгода; южная шапка
обычно достигает бблыпих
размеров, чем северная. Рисунок
131 наглядно показывает
таяние южной полярной шапки
Марса в 1894 г., по
наблюдениям Барнарда.
Что же такое полярные
шапки? Их белизна и таяние
сами подсказывают ответ:
это снег, периодически
покрывающий полярные
области Марса, как впервые
предположил Вильям Гершель.
Измерение температуры их
доказывает, что это
действительно снег или иней.
Таким образом, полярные
шапки Марса напоминают
ледяные пустыни у наших
земных полюсов. Однако есть
существенная разница:
полярные шапки Земли за лето
обтаивают только, так сказать,
с краев, а на Марсе южная
полярная шапка иногда
исчезала вовсе. Отсюда вывод:
снега на Марсе мало, и
полярные шапки образованы
тонким слоем его.
Обратимся теперь к общему виду поверхности Марса (табл. IV).
Ббльшая часть ее, (б/8) занята обширными светлыми красноватыми
пространствами; благодаря им-то Марс во время близости его к Земле
кажется невооруженному глазу огненно-красной звездой. Темные
зеленоватые пятна занимают меньшее протяжение. При наблюдении Марса
в большую трубу, при хороших атмосферных условиях, разнообразие
оттенков производит очень эффектное впечатление. Вот что говорит
по этому поводу американский астроном Ловелл, наблюдавший Марс
в течение нескольких противостояний;
271
21 мая
2 июля
8 июля
29 июля
7 августа
13 августа
10 сентября
7 октября
Рис. 131. Таяние южной полярной шапки
Марса в 1894 г. (по рисункам Барнарда).

„В более светлых областях преобладает розово-желтая окраска,
в темных же областях — синеватые цвета; оба эти цвета выделяются
и подчеркиваются ледяной белизной полярных пятен. Но ни тот, ни
другой цвет не остаются совершенно одинаковыми: везде цвета
дополняются оттенками, вследствие чего впечатление еще более усиливается".
Другой опытнейший наблюдатель Марса, француз Антониади, в своей
книге „Планета Марс" (1930) пишет, что светлые области в
тропической зоне „всегда розовые". Дальше к северу они кажутся, по егб
словам, „менее розовыми", более красноватыми и отливают „иногда
оранжевым".
Эти красноватые оттенки заставляют думать, что светлые области
на Марсе представляют собой обширные песчаные пустыни, вроде,
например, африканской Сахары. Это подтверждается тем, что
поверхность Марса отражает 15°/0 падающего на нее света, а земные
пустыни тоже около 16°/0. Итак, повидимому, пустыни покрывают большую
часть поверхности Марса.
Несколько иное объяснение цвета поверхности Марса предложил
Ресселл. Как известно, в нашей земной атмосфере имеется слой озона,
но этот слой находится довольно высоко над земной поверхностью
(на высоте около 20 — 25 км). Ресселл полагает, что озон имеется
и в атмосфере Марса, но не на большой высоте, а у самой
поверхности планеты. Если сделать предположение, что в скалах, камнях и
песчаных местах, имеющихся на Марсе, как и на Земле, содержится много
железа, то озон, соединяясь с железом, может дать ржавую окраску
некоторой значительной части его поверхности. Этим обстоятельством Ресселл
и объясняет ржавый, красный цвет поверхности Марса. Следовательно,
на Марсе, вероятно, имеются пустыни, но цвет их особенно красный.
Что касается темных пятен на Марсе, то прежде их считали морями.
Но хотя на картах Марса их продолжают называть „морями", — это
не моря, иначе мы видели бы в них отражение Солнца в виде яркой
звезды. Кроме того, их цвет и очертания вообще изменчивы.
Цвет „морей" меняется периодически, в связи с временами года
на Марсе. По наблюдениям Ловелла, „по мере того, как в южном
полушарии приближается середина лета, цвет темных пятен изменяется
от зеленого к бурому, доходя до желтого". В 1924 г. Антониади
наблюдал, как изменение цвета в конце весны в южном полушарии
распространялось от южной полярной шапки. „Не только зеленые
области, — говорит он, — но и сероватые или синеватые превращались на моих
глазах в бурые, в буро-сиреневые и даже карминные.. . Это почти в
точности цвета листьев, опадающих с деревьев летом и осенью".
Таким образом, кажется очень вероятным предположение, что темные
пятна на Марсе, — это, по крайней мере отчасти,—области,
покрытые растительностью. Большинство астрономов разделяют это мнение.
Когда на Марсе весна, — растительность ярко зеленеет, летом же и
осенью целые области на Марсе приобретают характерный буроватый
оттенок сухих опавших листьев.
Антониади подметил, что кое-где среди темных изменчивых
областей небольшие зеленоватые или синеватые пятнышки остаются
совершенно неизменными по цвету. Может быть, это настоящие водоемы,
273

небольшие моря или озера; но это еще не подтверждено другими
наблюдателями.
Возможно, однако, и другое объяснение природы и переменчивости
темных пятен. Именно, шведский ученый Аррениус предполагал, что
почва темных областей не покрыта растительностью, а содержит в себе
растворимые соли. Когда воздух влажен от таяния полярных снегов,
эти соли поглощают из воздуха влагу и темнеют. Когда же воздух
становится сухим, почва высыхает и светлеет. Такие явления происходят
и в некоторых наших земных пустынях. Но теория Аррениуса вызывает
серьезные возражения, и предположение о растительности кажется более
вероятным. Ресселл, например, считает, что наличие некоторого
количества кислорода в атмосфере Марса может служить даже прямым
доказательством существования растительности. В самом деле, растения
при своем дыхании выделяют кислород,, есть основание думать, что
весь кислород в земной атмосфере обязан своим происхождением
растениям, выделявшим его в продолжение тысяч и миллионов лет.
Иногда на Марсе можно наблюдать облака. Они бывают двух родов —
желтые и белые. Желтые облака видны довольно часто, их удавалось
даже фотографировать. Можно думать, что эти облака состоят из желтой
песчаной пыли, которую взметает ветер над песками марсовых пустынь.
Иногда этой пыли так много, что она затягивает целые области на Марсе
сплошной желтой дымкой. Например, по наблюдениям Антониади, с 23
по 27 августа 1909 г. 1\ъ диска планеты была затянута непрозрачной
желтой завесой. В 1911г., в ноябре и декабре, тот же Антониади наблюдал
огромное желтое облако, площадью вдвое больше Европы, над областью
так называемого Эритрейского моря на Марсе.
Белые облака появляются много реже. Иногда их можно наблюдать
в виде маленьких светлых выступов на границе света и тени между
освещенными и неосвещенными полушариями планеты. Можно думать также,
что белые облака часто скопляются над полярными шапками и близ них.
Повидимому, это настоящие „водяные" облака, плавающие в разреженной
атмосфере Марса. Так, например, 12 марта 1935 г. очень яркие облака
в атмосфере планеты наблюдались в виде ярких точек на Ликской
обсерватории. Исследование их при помощи различных светофильтров
показало, что эти облака были характерного голубовато-белого цвета.
§ 140. Каналы Марса. Итальянский астроном Скиапарелли (1835—
1910) обнаружил, что светлые красноватые области на Марсе покрыты
целой сетью узких темных прямых полосок. Он назвал эти полоски
каналами („canali"— по-итальянски „проливы"). Многие каналы по
временам казались двойными, т. е. представлялись в виде двух параллельных
полосок (рис. 132). В. Пиккеринг заметил многочисленные темные пятнышки
в тех точках, где сходятся по нескольку каналов. Наконец, были
обнаружены каналы и в темных, зеленоватых областях Марса.
В настоящее время мы достоверно знаем, что на поверхности Марса,
в тех местах, где Скиапарелли и другие видели полоски „каналов",
действительно есть какие-то образования, но какие именно — неизвестно.
Различные наблюдатели описывают эти образования совершенно различно.
Американский астроном Ловелл (1855—1916) в течение 20 лет
изучал длянету на своей обсерватории в Флагстаффе (США) в превосходных
279

атмосферных условиях и с великолепной трубой отверстием в 24 дюйма.
Каналы Марса он всегда видел как очень узкие (шириной не более 25—
30 км), очень темные, совершенно прямые линии, „Лишь вычерченная
на бумаге по линейке прямая линия может сравниться с каналом по
правильности и равномерности", — говорит Ловелл. Но всего замечательнее,
что каналы казались ему образующими на поверхности Марса сплошную
сеть, как бы очень тонкий, сложный и точный геометрический чертеж.
„Ни один канал не обрывается на полпути; все они очень дружно
стремятся сойтись в определенных точках", где часто видны „маленькие,
круглые темные пятнышки" (диаметром от 100 до 150 км), которые Ловелл
назвал „оазисами". Всего Ловелл наблюдал на Марсе 690 каналов, из
которых более 50 казались по временам двойными, и около 200 оазисов.
Рис. 132. Марс по рисунку Рис. 133. Марс по рисунку
Скиапарелли. Пиккеринга.
Однако другим наблюдателям, например В. Пиккерингу, большинство
каналов Марса представляются в виде широких (до 250 км в ширину),
расплывчатых, заметно искривленных полос (рис. 133). Двойных
каналов Пиккеринг никогда не видел с уверенностью.
Наконец, третья группа астрономов на месте полосок и линий видит
множество мелких подробностей, например группы мелких темных
расплывчатых пятнышек. Эти астрономы не видят на Марсе решительно
никакой геометрической сети и думают, что в более слабые трубы
пятнышки, расположенные обычно вереницами, сливаются для глаза
наблюдателя в одно целое, почему и производят впечатление сплошной полоски.
Вот что в 1930 г. писал по этому поводу Антониади, много лет
наблюдавший Марс посредством величайшей в Европе трубы (33-дюймового
рефрактора Медонской обсерватории). „Взамен каждого канала поверхность
планеты представляет либо неправильную полоску, более или менее
непрерывную и пятнистую, либо разорванный край сероватой области, либо,
наконец, отдельное сложное озеро". Равным образом, Барнард, много лет
наблюдавший Марс с 40-дюймовым рефрактором Иерксской
обсерватории, никогда не видел сети тонких геометрических линий, хотя говорит,
что иногда замечал „короткие расплывчатые, туманные линии, идущие
между маленькими, очень темными пятнышками".
280

Астроном Пиз, наблюдая планету на обсерватории Маунт Вилсон в
100-дюймовый телескоп (противостояние 1924 г.), отметил следующее
любопытное явление: когда воздух был неспокоен, на диске планеты
появлялись прямолинейные каналы в виде „сети", но когда воздух был
спокоен и изображения хорошие, на диске Марса замечались нежные
пятнышки, — целая „мозаика" таких пятнышек, как раз в тех местах, где
обыкновенно замечались каналы.
Таким образом, даже опытнейшие наблюдатели, вооруженные
наилучшими инструментами и находящиеся в самых благоприятных
условиях, видят на поверхности Марса совершенно различные
вещи: одни видят тонкие линии, другие — широкие полосы, третьи — массу
мелких пятнышек. Отчего же это происходит? Без сомнения, потому,
что мелкие подробности на диске Марса, вследствие огромности расстояния,
неспокойствия воздуха и многих других причин, видны вообще с трудом,
и могут возникнуть различные зрительные иллюзии (обманы зрения).
Можно было бы думать, что беспристрастная фотографическая
пластинка решит вопрос о том, что в действительности существует на месте
Рис. 134. Фотографии Марса, сделанные Барнардом в 1909 г. с помощью
40-дюймового рефрактора Ликской обсерватории.
каналов Марса (рис. 134). Но даже лучшие фотографии Марса имеют
слишком малый масштаб, „каналы" на них видны неясно, и заключений
об истинной природе „каналов" сделать нельзя. Кажется, однако, что
мнение Антониади и Барнарда ближе всего к действительности, и „каналы"
Марса на самом деле, вероятно, просто результат „суммирования"
глазом наблюдателя мелких и неправильных деталей на поверхности планеты.
Немецкий астроном Кюль в 1924 г, предложил для объяснения
видимости каналов на Марсе такую интересную гипотезу: поверхность
планеты покрыта очень многими почти неразличимыми деталями; благодаря
тому, что на Марсе на светлом фоне есть и темные хорошо различимые
пятна (моря), вследствие особого оптически-физиологического процесса,
происходящего в нашем глазу, мелкие детали сливаются в отдельные
прямолинейные „каналы", соединяющие большие темные пятна. Таким
образом, по мнению Кюля, каналы можно назвать „пограничными
контрастными линиями" между соприкасающимися объектами поверхности
планеты, обладающими почти неуловимой для глаза разницей оттенков.
Таким образом, „сеть" каналов Ловелла, по всей вероятности, реально не
существует, и гипотеза Ловелла об искусственном происхождении каналов
Марса ныне имеет лишь исторический интерес. Но так как читатель может
281

встретиться с ней (хотя бы в старых популярных книгах), то необходимо
вкратце изложить здесь ее сущность.
Ловелл считал, что большая часть поверхности Марса — пустыня;
воды на Марсе мало; это мир, умирающий от жажды. Единственные
запасы воды— полярные снега. Но как раз к краям полярных шапок
примыкают многие каналы, виденные Ловеллом. Ловелл, по его
утверждению, подметил, что каналы не всегда одинаково хорошо видны: они
темнеют по мере таяния ближайшей полярной шапки, и это
потемнение мало-помалу распространяется от полярных областей к экватору.
Трудно отделаться от мысли, что причиной этих изменений является вода.
Далее, каналы на рисунках Ловелла совершенно прямолинейны
(точнее говоря, тянутся по дугам больших кругов на поверхности Марса).
Сеть этих линий настолько правильна и геометрически точна, что, по
мнению Ловелла, она не может быть произведением природы; только
разумные жители Марса могли соорудить ее. С какой целью? Чтобы
использовать воду далеких полярных областей.
Итак, Ловелл считает, что существовавшие системы каналов на
Марсе свидетельствуют о том, что на нем есть жизнь, и притом жизнь
высокого порядка. „Каналы" Марса — для Ловелла — это действительно
каналы, искусственные протоки для воды, орошающей безводную почву
марсовых пустынь. Впрочем, по мнению Ловелла, то, что мы видим, —
это не самые каналы, а полосы растительности по берегам каналов,
самые каналы слишком узки, и потому их не видно. Наконец, оазисы, по
мнению Ловелла, могут быть населенными центрами; это „города" Марса.
Но теория Ловелла ныне почти никем не поддерживается.
Возражением против нее служит тот факт, что каналы Марса, повидимому, не
существуют как тонкие прямые линии.
Но это вовсе не значит, что Марс, как предполагал Аррениус, есть
мертвая ледяная пустыня. Теперь, наоборот, полагают, что темные
зеленоватые области на Марсе могут быть покрыты растительностью, вроде,
например, трав наших земных высокогорных лугов или мхов и
лишайников наших тундр. Эти растения сильно поглощают тепло, но мало
отдают его назад: они могут бороться и с суровыми условиями жизни на Марсе.
§ 141. Атмосфера и физические условия на Марсе.
Кинетическая теория газов позволяет сделать важные заключения о возможных
особенностях планетных атмосфер. Дело в том, что на поверхностях
каждой планеты существует определенная „критическая" скорость v,
вычисляемая по приближенной формуле:
где R—радиус планеты, a g—ускорение силы тяжести на ней.
Материальная точка, в данном случае молекула атмосферного газа,
движущаяся прочь от планеты со скоростью больше „критической",—навсегда
покидает планету. Значение этой „скорости улетучивания" на экваторе
разных планет, а также для Солнца и Луны, приведено в табл. 22.
На первый взгляд кажется, что если средняя скорость молекул газа
больше скорости улетучивания, то только в этом случае газ не
сможет удержаться в атмосфере планеты. Но так как различные молекулы
одного и того же газа обладают самыми различными скоростями, то
282

Таблица 22
Скорость улетучивания
(в км\сек)
задача сильно осложняется и приобретает статистический характер. Она
была решена, причем было найдено, что если средняя квадратичная
скорость молекул равна скорости улетучивания, то вся атмосфера
планеты улетучится в несколько минут, так
как в начальный данный момент имеется
множество молекул со скоростями больше
средней. Если средняя квадратичная
скорость молекул равна половине скорости
улетучивания, то вся атмосфера рассеется в
несколько часов; при а/3, х/4 и 1/б скорости
улетучивания время полного улетучивания
получается соответственно порядка недель,
десятка тысяч лет и миллиарда лет.
Очевидно, таким образом, что если средняя
квадратичная скорость молекул меньше 2/5
скорости улетучивания, то атмосфера
планеты сохраняется в течение астрономических
промежутков времени; если же больше, то атмосфера улетучивается
сравнительно быстро.
Известные из физики средние квадратичные скорости молекул
различных газов для различных температур приведены в таблице 23.
Таблица 23
Средние квадратичные скорости газовых молекул
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Луна
Солнце
3,59
10,15
10,72
4,76
46,78
25,21
16,90
20,75
2,37
615,14
Газ
Водород
Гелий
Водяной пар
Азот
Кислород
Углекислый газ
Средняя квадратичная скорость в км\сек при
температуре в °С
—200°
0,95
0,68
0,32
0,25
0,24
0,20
—100°
1,46
1,04
0,49
0,39
0,37
0,31
0°
1,84
1,31
0,62
0,49
0,46
0,39
+100°
2,15
1,52
0,73
0,57
0,54
0,46
-f400°
2,89
2,06
0,97
0,77
0,72
0,61
Исходя из той или иной температуры на поверхности планеты, беря
скорость молекул из таблицы 23 и сравнивая ее с х\ь скорости
улетучивания (приведенной в табл. 22), мы сразу увидим, может ли тот или
иной газ длительно удерживаться в атмосфере данной планеты. Такие
расчеты (которые мы рекомендуем проделать самому читателю),
показывают, что Земля (при средней температуре высоких слоев атмосферы,
между 11 и 30 км, около — 54°) в состоянии удержать в своей
атмосфере все газы, включая и самый летучий — водород. Тоже относится и
к Венере. На Меркурии же (при температуре в 440°) все газы должны
были уже улетучиться. Марс способен удерживать все газы, кроме
водорода и гелия. Наконец, на гигантских планетах с мощным притяжением —
от Юпитера до Нептуна — должны удержаться все газы.
283

В пользу наличия атмосферы на Марсе говорят следующие данные
наблюдений: а) „таяние" так называемых полярных шапок планеты; б)
обнаружение явления сумерек на Марсе; в) тот факт, что края диска
планеты кажутся ярче, чем середина, и детали поверхности у краев
представляются неясными и размытыми; г) многократные появления
облаков и туманов на Марсе; д) спектральные наблюдения.
Прежние наблюдения спектра Марса приводили к противоречивым
результатам. В феврале 1925 г. спектр Марса фотографировался
при помощи 60-дюймового рефлектора обсерватории Маунт Вилсон
и оказалось, что в атмосфере планеты водяного пара содержится
примерно 5°/0, а кислорода 15°/0 того количества, какое имеется в
атмосфере Земли. За последние годы при помощи 100-дюймового
телескопа той же обсерватории получены были числа несколько меньшие
и для водяного пара, и для кислорода. Но эти результаты нельзя еще
считать окончательными.
Атмосферное давление на Марсе расценивается в пределах 50 мм
ртутного столба или даже 37 жж(Барабашев). Примерно такое же
давление господствует в земной атмосфере на высоте 18 км над
уровнем моря.
Если предположить, что атмосферное давление на Марсе составляет
всего только 4°/0 атмосферного давления на Земле, точка кипения воды
соответствовала бы температуре в 30°С. Таким образом, если на Марсе
бывает около —]—30°С, вода может там кипеть и переходить в состояние
пара, но, очевидно, вода в жидком состоянии вполне может там
существовать. С другой стороны, если бы белые полярные пятна состояли из
жидкого углекислого газа, то он улетучивался бы сразу, уже при
температуре — 79°С. Между тем, температура полярной шапки была найдена
летом равной —15°С. Это свидетельствует против предположения, что
белые шапки на полюсах планеты состоят из замерзшего углекислого газа.
Определение температуры различных областей Марса при помощи
термопар делалось на обсерваториях Ловелловской и Маунтвилсонов-
ской (США). В марте 1933 г. на последней была определена
температура того места поверхности Марса, для которого Солнце находится
в зените. Как раз в это время Марс находился в противостоянии и в
афелии своей орбиты. Температура упомянутой точки оказалась
равной 0°. Когда в 1924 г. Марс находился в противостоянии и в
перигелии, температура той точки Марса, где Солнце находилось в зените,
определенная теми же самыми инструментами, оказалась равной
-(- 27°С. Из этих двух определений вытекает несомненное следствие,
что эксцентриситет орбиты Марса (равный 0,093) значительно влияет
на климатические условия на этой планете.
Вообще, судя по результатам измерений, в тропических областях
Марса температура днем еще сносная, но ночи там, -несомненно,
холодные, так как температура на восточном крае диска Марса (где Солнце
только что взошло), по измерениям на обсерватории Ловелла,
оказывалась в среднем равной — 53°С, а в отдельные дни падала даже до
—85°С. Следовательно, климат на Марсе весьма суровый, но это вовсе
не значит, что Марс необитаем, что никакой жизни там нет. Напротив,
смена окраски темных областей на Марсе ясно говорит нам о сезонных
284

изменениях окраски, что всего проще объяснить существованием на
Марсе растительности.
§ 142. Спутники Марса. Спутники Марса были открыты американским
астрономом Холлом, который под руководством своей жены, бывшей
учительницы, благодаря исключительным способностям из простого плотника
быстро превратился в выдающегося астронома и профессора. В 1877 г., во
время великого противостояния планеты Марса, Холл был уже астрономом
Морской обсерватории в Вашингтоне, где в то время имелся самый
большой в мире рефрактор — с объективом в 26 дюймов в поперечнике. Тщетно
несколько ночей подряд наблюдал Холл эту планету; но вот 11 августа
он усмотрел вблизи Марса какую-то крошечную светлую точку.
Последующими наблюдениями Холл убедился, что действительно открыл нового
спутника планеты, а затем вскоре установил и существование другого еще более
близкого к планете. Яркость их оказалась 10—12-й зв. величины. Спутники
Марса получили название Деймоса (Ужас) и Фобоса (Страх), как спутники
„бога войны", Марса. Они очень малы и, сравнительно, близки к планете,
причем обращаются вокруг нее почти в плоскости ее экватора. Деймос,
внешний спутник, обращается в 30ч 18м вокруг планеты; Фобос, ближайший к
Марсу — только в 7ч 39м. Отсюда следует, что по небу Марса ближайший к нему
спутник движется с запада на восток, т. е. восходит на западе и заходит на
востоке. Кроме того, в течение марсовых суток Фобос дважды восходит и
дважды заходит. Такой странной особенностью обладает во всей солнечной
системе один только Фобос.
Размеры Деймоса и Фобоса так малы, что диаметры их можно было
приблизительно оценить только из фотометрических оценок их яркости. Из таких
оценок было выведено, что диаметр Фобоса около 15 км, а Деймоса
около 8 км,
Теоретическое изучение движения спутников Марса позволило с
достаточной точностью определить массу самой планеты и ее сжатие.
§ 143. Юпитер. С Земли Юпитер при благоприятных обстоятельствах
(в противостоянии) представляется по ночам как очень яркая звезда
(минус второй величины), сияющая спокойным, немерцающим белым
светом. После Венеры это самая яркая из всех планет.
Юпитер движется вокруг Солнца на среднем расстоянии в 778 млн. км
от него, т. е. впятеро дальше, чем Земля, совершая полное обращение
вокруг Солнца почти в 12 лет. Будучи чрезвычайно далек от Солнца,
Юпитер получает от него в 25—30 раз меньше тепла, чем наша Земля.
Наименьшее расстояние Юпитера от Земли составляет 591 млн. км.
Большая яркость Юпитера на таком огромном расстоянии объясняется
его гигантскими размерами: его экваториальный диаметр равен почти
144 000 км, т.е. в 11 раз больше диаметра Земли. Из всех планет
солнечной системы Юпитер самая большая — по объему почти в 1300
раз больше Земли.
Вещество Юпитера вчетверо менее плотно, чем вещество Земли,
но благодаря огромным размерам масса Юпитера велика, в 317 раз
превосходя массу Земли, а сила тяжести на нем в 2, 3 раза больше,
чем на Земле. Мощное притяжение Юпитера в состоянии удержать в
его атмосфере все известные газы, включая и легчайший — водород.
Эту огромную планету интересно наблюдать даже в небольшой
телескоп. Большие же трубы показывают на Юпитере много деталей,
разнообразных по форме и по оттенкам; преобладают красноватые
и коричневые оттенки, кое-где переходящие в оливково-зеленые тона
(табл. V).
285

Прежде всего бросаются в глаза две темные полосы на диске
планеты, параллельные ее экватору и заметные уже в двухдюймовый
телескоп. Между ними лежит блестящая светлая экваториальная область.
Сильные инструменты показывают и другие, менее заметные полосы;
на рисунках Антониади всех полос 6 или 7. Килер при наблюдении
в большой телескоп Ликской обсерватории мог насчитывать их до 17.
Подробное изучение обнаруживает на поверхности планеты множество
пятен, темных и светлых, разнообразных по форме и по оттенкам —
блестящебелых, красноватых, коричневатых, оливково - зеленоватых и т. д.
Самая замечательная особенность образований на Юпитере — это их
постоянные изменения. Главнейшие темные полосы видны почти
всегда; но мелкие подробности их строения, светлые и темные пятна
непрерывно меняются чуть ли не ежедневно. Возникают и исчезают яркие
белые пятна, темные полосы разделяются, изменяют окраску и
очертания, — словом, изменяются почти так же легко и быстро, как облака
у нас на Земле.
И нет сомнения, что видимая поверхность Юпитера состоит
преимущественно из облаков, плавающих в атмосфере Юпитера. Это
подтверждается тем фактом, что альбедо Юпитера не очень отличается от
альбедо Венеры: Юпитер отражает 42 °/0 падающего на него света,
а Венера—59°/0. В обоих случаях причиной сильного отражения
служат облака. Итак, облака — это почти все, что мы можем видеть на
Юпитере. Темные полосы Юпитера, по мнению ряда наблюдателей,
представляют собой места, где образование облаков невозможно; здесь мы
„заглядываем глубже", в недра его атмосферы.
То обстоятельство, что облака и прорывы между ними
располагаются параллельно экватору Юпитера, вероятно, объясняется быстрым
вращением планеты. Согласно недавним исследованиям, чем выше над
поверхностью Юпитера облака, тем белее они должны нам казаться;
более низкие облака должны представляться красноватыми;
следовательно, „красное пятно" (см. ниже) — образование, лежащее сравнительно
глубоко ц атмосфере Юпитера. К сходным результатам пришел в 1931 г.
Н. П. Барабашев (Харьков), изучая фотографии Юпитера, полученные
с 40-дюймовым рефлектором Симеизской обсерватории.
Продолжая эти исследования, проф. Барабашев занялся изучением
физических условий на Юпитере фотометрическим путем; он для этой
большой работы использовал снимки планеты, полученные через красный,
желтый и синий светофильтры, и пришел к интересному выводу, что,
возможно, атмосфера Юпитера заполнена частицами, по своим размерам
ббльшими длин волн видимых лучей. Вообще атмосферы планет
Юпитера и Сатурна характеризуются сильным лучепоглощением и
существенно отличаются от атмосфер Земли и Марса.
Наличие на Юпитере мощной атмосферы доказывается целым рядом
фактов. Во-первых, диск Юпитера у краев кажется темнее, чем у
середины: лучи у краев проходят в атмосфере Юпитера больший путь и
сильнее поглощаются атмосферой, чем лучи в середине. Фотографии
Юпитера, полученные американским астрофизиком Вудом через различные
светофильтры, позволяют установить с несомненностью существование
определенного атмосферного поглощения. Далее, когда Юпитер проходит
286

на небе перед какой-нибудь звездой, так что звезда исчезает за одним
краем планеты и появляется из-за другого, — неоднократно наблюдали
преломление света звезды в атмосфере Юпитера.
Наконец, в спектре Юпитера, кроме темных линий, присущих Солнцу,
заметны широкие темные полосы поглощения в оранжевом, красном
и инфракрасном участках спектра. Они производятся атмосферой
Юпитера. В настоящее время считается установленным, что эти полосы
принадлежат газам аммиаку и метану, причем полосы поглощения аммиака
более резки (рис.135).
Если основываться на переменчивости общего вида полос и других
деталей на Юпитере, то возможно как будто заключить, что Юпитер
еще не остыл, что атмосфера у него сильно нагретая. В прошлом
столетии полагали, что Юпитер представляет собой своего рода „солнце",
но только в миниатюре; делались даже указания, что Юпитер светит
собственным светом. Однако, измерения температур Юпитера и Сатурна
при помощи термопар дали следующие значения: — 140°С для
Юпитера и— 150°С для Сатурна. Эти данные в связи с содержанием
аммиака и метана в атмосфере Юпитера привели к совершенно новым
воззрениям на его природу.
Тепла от Солнца Юпитер получает в среднем в 27 раз меньше,
чем Земля. Многие астрономы справедливо считают поэтому, что тепла
этого слишком мало для того, чтобы оно могло являться причиной тех
бурных изменений, которые наблюдаются постоянно на диске
гигантской планеты.
Можно было бы сделать предположение1 что колоссальная масса
Юпитера не вполне еще остыла, так что вся планета в целом
представляет собой скопление раскаленных газов. Под действием внутренних
запасов тепла, еще сохранившегося в раскаленных недрах Юпитера,
и совершаются всякого рода быстрые изменения на его поверхности.
Одно из замечательных и очень стойких образований на диске
Юпитера представляет собой так называемое большое красное пятно,
открытое еще в 1672 г. Ж. Д.Кассини. Тщательное его изучение
началось с 1878 г., когда оно вновь было открыто Ф.А.Бредихиным
в Москве. Это образование как будто подтверждает гипотезу о
раскаленном состоянии недр Юпитера. Затем красное пятно постепенно
начало тускнеть, и теперь его можно уже с трудом различить даже в
сильные телескопы.
Менялась и форма этого образования: оно было то угловатым, то
расширенным на одном конце и суженным на другом, то почти
правильной эллиптической формы. В 1878 г. оно имело вид овала,
причем большая ось этого овала имела около 48 000 км и была почти
параллельна экватору планеты. Вблизи красного пятна часто
наблюдались блестящие пятна. Оно как бы оказывало отталкивательное действие
на подходящие к нему облака. Его смещение по диску планеты как
будто указывало, что оно представляло собой скопление раскаленного
жидкого вещества вроде земной лавы. Целый ряд астрономов
прошлого столетия считал, что поверхность Юпитера находится в „лавовом"
состоянии. Полагали поэтому, что и большое красное пятно является
„озером" очень горячих газов и т. д.
287

F ЬЕ D С В a A
4600 4800 5000 5200 5600 6000 6400 6800 7200 7600
8V3 V V 7V3 VV V 6V3 NH3 V V 5V3
Рис. 135. Спектры Луны, Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна.

Все эти воззрения оказываются в настоящее время совершенно
неосновательными. Дело в том, что метан (СН4) и аммиак (NH3) при
нормальном давлении кипят при температуре, равной—165°С. Так как
атмосфера Юпитера, судя по измерениям, сделанным при помощи
термопары, очень холодная (в среднем—100° или даже — 140°С), то
понятно, что в ней могут находиться только газы, кипящие при очень
низких температурах. На большое красное пятно теперь смотрят, как на
остров тяжелых холодных углеводородов или аммиака, плавающий
в „углеводородном океане", покрывающем, вероятно, всю поверхность
планеты. Следовательно, по современным воззрениям атмосфера
Юпитера состоит не из раскаленных, а из очень холодных газов. Кроме
того, согласно некоторым результатам новейших фотометрических
исследований, атмосфера Юпитера довольно значительно разрежена.
Это заключение находит себе некоторое подтверждение в гипотезе
английского геофизика Джеффрейса, который рисует себе состояние
Юпитера следующим образом: поверхность планеты, давно отвердевшая,
покрыта мощным слоем льда и конденсированных газов, а над этим
слоем простирается атмосфера очень малой плотности. В холодной
атмосфере Юпитера все-таки должны происходить быстрые
перемещения газов, но газов холодных, а вовсе не раскаленных.
§ 144. Спутники Юпитера. Первое же применение телескопа к изучению
неба в 1609—1610 гг. привело Галилея к открытию четырех спутников
Юпитера (см. гл. III). Эти так называемые галилеевы спутники Юпитера
сравнительно очень яркие (5—6-й величины) и были бы видны простым глазом,
если бы вблизи них не было яркого Юпитера, в сиянии которого тонет их
свет. Их можно видеть уже в самую маленькую трубу и даже в хороший
полевой бинокль.
Средние расстояния этих спутников от центра Юпитера составляют от
422 тыс. до 1 млн. км, а периоды обращений — от 13/4 до 163/4 суток.
Орбиты почти круговые и лежат почти точно в плоскости экватора
Юпитера. Эти спутники обозначаются номерами I, II, III, IV, в порядке
возрастающих расстояний.
Очень интересны те явления, которые благодаря движениям спутников
происходят в их системе почти каждый день. Именно можно наблюдать:
1) затмения спутников, когда спутник попадает в тень, отбрасываемую
Юпитером (что совершенно аналогично затмениям Луны);
2) покрытия спутников Юпитером, когда тот или иной спутник
постепенно скрывается за диском планеты;
3) прохождения спутников перед диском Юпитера, на котором они
рисуются то темными, то светлыми кружками;
4) прохождения тени какого-либо спутника по диску планеты в виде
черного пятнышка1.
Эти явления, особенно затмения спутников, были важны для наблюдения
долготы на море, т. е. для кораблевождения. Поэтому все астрономы XVII
и XVIII вв. интересовались движением юпитеровых спутников и, начиная
с Доминика Кассини, старались, собрав большой наблюдательный материал,
составлять таблицы движений спутников, утилизируя эмпирические поправки.
Особенно большим почетом и известностью пользовались у мореходов
таблицы спутников, составленные астрономом Варгентином (1764). Однако,
когда была создана небесная механика, астрономы принялись аналитически
вычислять возмущения спутников с целью составления хороших и
безошибочных таблиц их движения.
Достаточно полная аналитическая теория движения спутников Юпитера
была разработана Лапласом; она вошла в его „Небесную механику". Новейшая
1 Кроме того, очень редко случается покрытие одного спутника другим.
289

аналитическая теория четырех галилеевых больших спутников принадлежит
голландскому астроному-теоретику де-Ситтеру, определившему более точно
и массы их по их взаимным возмущениям (табл. 24).
Элементы некоторых спутников
Таблица 24
Е
й
Я
&
с
CJ
Луна
I
II
III
IV
Титан
Диаметры
а ч
оэ о
.О
О) 0
о Л
Ч S
•Н Я «а
>> tc а
4,80
1,02
0,88
1,42
1,37
0,63
о.
<ы
S
О
Я
со
3476
3850
3320
5350
5170
4360
Ч
S
а>
СО
0,272
0,302
0,260
0,420
0,405
0,342
?
К
Ч
S
О)
со
S
О)
vo
О
0,020
0,028
0,018
0,074
0,067
0,040
Массы
II
к
ев
Ч
С
0,012265
0,000042
0,000025
0,000081
0,000022
0,000241
К
Ч
S
<и
СО
0,012
0,013
0,008
0,026
0,007
0,023
Средние
плотности
Ti
ч
s
(U
СО
0,60
0,48
0,45
0,35
0,15
0,57
^
«j
со
3,3
2,7
2,5
1,9
0,8
3,2
о
й)'—>
атт
~ ч
gs
и xL
0,17
0,15
0,12
0,15
0,06
0,20
СО
м
я
сг
>»
н
О)
4 w
>>?
о
Он
о
а
и
2,4
2,3
2,0
2,8
1.5
2,9
О «
О, со
С М'
Ю со
§.?/*
S ^ s
<у В g
пкя;
О w Я
Я ° 2
н 5 и
u о
2 в х
*S л
й*-*
—12,55
+ 5,54
5,69
5,08
6,26
8,30
о
VO
ч
<
0,07
0,69
0,76
0,45
0,16
0,50
В сильные трубы можно различить заметные диски галилеевых
спутников Юпитера и при помощи микрометра измерить их диаметры. Средние из
этих измерений (для гелиоцентрических угловых диаметров) приведены в
таблице 24. Там же собраны другие данные, характеризующие физическую
природу спутников, и для сравнения даны соответствующие величины для
Луны. В эту же таблицу
включены данные для самого большого
спутника Сатурна — Титана.
На дисках спутников в
сильнейшие трубы видны некоторые
подробности. Из наблюдений пятен
на III спутнике некоторые
астрономы заключили, что спутник
вращается вокруг своей оси так, что
все время обращен к Юпитеру
одной и той же стороной (как
Луна к Земле). Возможно, что то же
самое имеет место и для IV
спутника. На I спутнике как будто
замечается светлая экваториальная
полоса. Наблюдения
обнаруживают, кроме того, периодические
изменения яркости всех
галилеевых спутников, с периодом,
равным периоду их обращений
вокруг Юпитера. Отсюда вытекает, что, вероятно, все галилеевы спутники
всегда обращены одной и той же стороной к Юпитеру.
Долгое время не предполагали, что у Юпитера могут €ыть еще спутники.
Но в 1892 г. Барнард открыл на обсерватории Лика (при помощи
36-дюймового рефрактора) пятого спутника Юпитера; он чрезвычайно слаб (13-й зв.
величины) и виден только в крупнейшие телескопы. Это ближайший к Юпитеру
спутник, из всех известных. Его расстояние от центра планеты равно лишь
2*/2 радиусам последней, период обращения около 12ч, что лишь немного
больше периода обращения самого Юпитера вокруг оси. В силу близости к
планете, его движение очень интересно в теоретическом отношении.
В 1904 и 1905 гг. Перрайн на обсерватории Лика, фотографируя
области неба около Юпитера, открыл еще двух спутников Юпитера, гораздо
290
Рис. 136. Орбиты спутников Юпитера.

больше от него удаленных, чем четыре галилеевых. В 1908 г. в Гриниче был
открыт восьмой/еще более далекий от Юпитера спутник, а в 1914 г. Николь-
соном на обсерватории Лика — девятый, самый далекий, спутник; оба они
были открыты тоже фотографическим путем.
Все они обладают весьма малыми яркостями — от 14-й до 18-й зв.
величины. IX спутник — самый слабый; он может наблюдаться только
фотографически, его расстояние от Юпитера около 24 млн. км, период обращения
более 2 лет. Орбиты всех этих спутников гораздо более эксцентричны, чем
у первых пяти, в особенности орбита VIII спутника. Направление движений
VIII и IX спутников — обратно направлению движений остальных и
движений большинства тел солнечной системы.
Спутники VIII и IX испытывают настолько сильные возмущения, что
их движение вычислять чрезвычайно трудно. Рисунок 136 дает наглядное
представление об этих орбитах; видно, что орбиты и VIII и IX оказываются
явно незамкнутыми.
В 1923 г. VIII спутник Юпитера был „утерян". И только благодаря
обширным вычислениям его движения, произведенным в Астрономическом
институте в Ленинграде (см. § 84) по особому методу „экстраполирования",
разработанному в институте, этот спутник был вновь найден в конце 1930 г. при
помощи гигантского 100-дюймового рефлектора обсерватории Маунт Вилсон.
В 1938 г. на Маунтвилсоновской обсерватории Никольсоном же были
открыты еще два спутника: X и XI. Периоды их обращений вокруг Юпитера
260, 5 (X) и 692, 5 дней (XI). Расстояния их от Юпитера составляют 164, 69
и 316, 04 экваториальных радиусов Юпитера. Эксцентриситеты соответственно
равны 0,1324 и 0,2068, т. е. примерно такие же, как и у VII, VIII и IX
спутников. XI спутник — обратный, как VIII и IX. Сводка элементов спутников
Юпитера включена в таблицу 63 в Приложениях.
§ 145. Сатурн был последней планетой солнечной системы,
известной древним наблюдателям. Невооруженному глазу он представляется
яркой звездой первой величины (точнее, величина Сатурна меняется
от—0,4 до -1-1,4), и светит тусклым, как бы свинцовым светом.
Среднее расстояние его от Солнца равно 1,4 млрд. км (в 9!/2 раз
больше, чем расстояние Земли от Солнца), а период обращения 29 */2 лет.
Напряженность солнечного света и тепла в 80 — 100 раз меньше, чем
на Земле.
По размерам Сатурн немного меньше Юпитера и является второй
по величине планетой солнечной системы. Его экваториальный диаметр
равен 121 000 км. Масса Сатурна в 95 раз больше земной. Плотность
планеты замечательно мала и составляет 0,7 г\смъ, т. е. меньше
плотности воды. Сила тяжести на поверхности Сатурна меньше, чем на
Земле, и составляет 91°/0 земной. Однако притяжение Сатурна более чем
достаточно, чтобы удержать в его атмосфере любой газ.
Сатурн сходен с Юпитером не только по размерам. Внешний вид,
спектр, температура, альбедо, — все это свидетельствует о том, что
физическое устройство обеих планет имеет много общего.
При рассматривании в астрономическую трубу, даже небольшую,
Сатурн представляет совершенно исключительное зрелище. Видно, что
планета окружена тонким, плоским кольцом (рис. 137).
На самом шаре Сатурна, как и на Юпитере, заметны темные полосы,
параллельные экватору. Но они более расплывчаты и менее изменчивы,
чем на Юпитере; по наблюдениям Антониади цвет их
преимущественно коричневатый. Экваториальная область между ними
желтоватая. У полюсов планеты заметны расплывчатые темноватые „шапочки",
слегка голубоватого оттенка (табл. V).
291

Пятна на Сатурне видны крайне редко. Антониади как будто
подмечал светлые и темные, очень неясные пятна в экваториальной и
тропической областях; но Барнард в 36-дюймовый ликский рефрактор
и Г. Струве — в 30-дюймовый пулковский никогда не видели пятен на
Сатурне. Только четыре раза пятна были видны с несомненностью —
в XVIII, XIX и XX столетиях. Они дали различные продолжительности
для периода вращения Сатурна в разных его зонах, что опять-таки
напоминает нам вращение Юпитера и свидетельствует, что мы и на
Сатурне видим не твердую поверхность, а только облака.
В 1933 г. в экваториальной полосе Сатурна
совершенно внезапно появилось огромное белое пятно. Оно
достигло примерно таких же размеров, как и
красное пятно на Юпитере. Бурное развитие этого пятна
свидетельствует также о каких-то процессах
исключительной мощности, совершающихся на Сатурне,
похожих на те, которые совершаются на Юпитере.
Ось вращения Сатурна отклонена от
перпендикуляра к плоскости орбиты на 27°, так что на Сатурне
должна происходить смена времен года* Но времена
года едва ли имеют там такое значение, как на Земле,
потому что солнечного тепла Сатурн получает много
меньше, чем Земля.
Исследование спектра Сатурна (в 1933 г.)
показало, что полосы поглощения метана более интенсивны,
чем в спектре планеты Юпитер (см. рис. 135). Как и
атмосфера Юпитера, атмосфера Сатурна состоит из
газообразных элементов, кипящих при низких
температурах, иначе говоря, очень холодных, между прочим из
метана (СН4) и аммиака (NH3).
Итак, мы видим, что Сатурн вообще очень сходен
с Юпитером.
§ 146. Кольца Сатурна. Как известно, Галилей
в 1610 г., наблюдая планету Сатурн, видел, правда, не
совсем отчетливо, какие-то „придатки" по обеим
сторонам планеты. Галилей полагал, что он видел двух
спутников по бокам планеты. Он так и изобразил Сатурн. Но в 1612 г.
он видел планету круглой; это странное обстоятельство вызвало его
замечание: „Неужели Сатурн пожрал своих детей?" Тайна не была
разгадана Галилеем при помощи его слабого телескопа.
Разгадал тайну Сатурна только Гюйгенс в 1658 г. Он был хорошим
оптиком и сам шлифовал стекла для своих телескопов. Изготовив очень
длиннофокусный телескоп, более сильный, чем телескоп Галилея, он
сразу увидел кольцо вокруг планеты. Свое открытие Гюйгенс очень
точно сформулировал в таких выражениях: „Сатурн окружен кольцом
тонким, плоским, нигде с планетой не соприкасающимся, наклоненным
к эклиптике". В современные сильные телескопы можно уже различить
целых три кольца, окружающих планету: 1) самое внешнее, 2) среднее —
самое яркое, 3) внутреннее, ближайшее к планете, очень слабое.
Размеры системы колец указаны в таблице 25.
292
1936
1938
1940
1942
1944
1946
1948
1950
1952
Рис. 137.
Изменения вида
колец Сатурна
в 1932—1952 гг,

Таблица 25
Размеры колец Сатурна
Размеры
Внешний диаметр внешнего-кольца
Середина щели Кассини
Внутренний диаметр внутреннего
кольца
Внутренний диаметр темного кольца
Экваториальный диаметр планеты
В угловых
секундах,
средние
гелиоцентр.
40,29
34,62
25,82
20,83
17,44
В
километрах
278 600
239 400
178 500
144 000
120 600
В
экваториальных
диаметрах
планеты
2,310
1,985
1,481
1,194
1,000
Между внешним кольцом и средним имеется промежуток, шириной
около 3000 км. Этот промежуток кажется черной щелью и называется
„делением Кассини"* При особенно благоприятных условиях
наблюдения можно в сильный телескоп рассмотреть и другие „деления", более
узкие и гораздо труднее различимые.
Кольца не всегда видимы. Плоскость кольца наклонена к
плоскости эклиптики под углом около 28°. Так как кольца видимы лишь
вследствие их освещения Солнцем, то когда последнее их не освещает,
они делаются невидимыми. Это может быть в двух случаях: 1) когда
плоскость колец проходит через Солнце, 2) когда она проходит через
Землю. В первом случае Солнце не освещает колец, во втором — они
невидимы благодаря своей тонкости. Их толщину оценивают не более
чем в 15—20 км (Ресселл, Бослер). Масса колец Сатурна оценивается
в ^27000 массы Сатурна, т. е., примерно, около */4 массы Луны.
Изменения вида колец для земного наблюдателя в разные годы
показывает рисунок 137.
Вопрос о физическом строении колец Сатурна является весьма
трудным в теоретическом отношении. Ж. Д. Кассини в 1705 г., по-
видимому, первый высказал гипотезу о том, что они состоят из
отдельных частиц. Но эта мысль Кассини была основательно забыта,
и уже в 1848 г. снова в ясной и точной форме высказал тот же
взгляд и подтвердил его математическим исследованием французский
астроном-теоретик Рош. Он пришел к выводу, что кольца Сатурна,
благодаря действию на них планеты, должны были превратиться в рой
небольших спутников. Вообразим себе спутника из жидкой массы,
обращающегося по круговой орбите вокруг жидкой планеты. Планета
производит на такого спутника мощные приливные воздействия. Такие
воздействия ведут постепенно к тому, что спутник начинает вращаться
вокруг планеты так же, как Луна вокруг Земли, т. е. обращенным к
планете одной и той же своей стороной. Предположим, что планета
и спутник обращены друг к другу оба одной и той же стороной.
Математическое исследование показывает, что в таком случае спутник
должен благодаря приливному действию на него планеты постепенно
принять эллипсоидальный вид, причем наибольшая ось этого
эллипсоида будет направлена к планете.
Но в силу некоторых обстоятельств спутник может начать все
более и более приближаться к планете, Очевидно, его фигура будет
293

становиться более и более вытянутой. Рош показал, что, когда спутник
приблизится к своей планете на некоторое определенное расстояние,—его
вид будет напоминать яйцо, слегка, однако, приплюснутое.
Наибольшая ось этого яйцевидного тела примерно раза в два больше двух
остальных. Далее Рош строго математически установил, что яйцевидная
фигура спутника не может быть устойчива. Если плотность планеты и
спутника одинаковы, то спутник может существовать лишь в том
случае, когда центр его находится от центра планеты на расстоянии
2,455 радиуса рассматриваемой планеты. Это расстояние называется
теперь „пределом Роша" для рассматриваемой планеты. Если спутник
переступит „предел Роша", то равновесие его фигуры должно тотчас
же нарушиться, и он будет разорван на части приливными силами.
Конечно, если плотность планеты и спутника неодинаковы, то численное
значение „предела Роша" будет несколько иное, чем 2,455 радиуса
планеты. Например, для Земли и Луны „предел Роша" будет равен
2,87 радиуса Земли. Если бы расстояние Луны было меньше
указанного предельного значения, Луна была бы разорвана на части
действием приливной силы Земли.
Для Юпитера и Сатурна предел Роша, благодаря малой средней
плотности этих планет, будет несколько меньше, чем 2,455 радиуса
их. Во всяком случае кольца Сатурна расположены несомненно внутри
предела Роша; поэтому сам Рош и высказал твердое убеждение, что
они состоят „из пыли и обломков". В 1857 г. английский физик
Максвелл, ничего не зная о работах Роша, показал, что „единственная
жизнеспособная система колец" сводится к бесчисленному количеству
несвязанных частиц, обращающихся вокруг планеты с различными
скоростями (по законам Кеплера).
Большой мемуар об устойчивости сатурнова кольца принадлежит
русскому математику Софье Ковалевской (1885). Она дополнила и
расширила заключения, сделанные еще Лапласом.
Все заключения теоретических исследований о „метеоритном"
строении колец Сатурна превосходно подтвердились спектральными
исследованиями. Целый ряд искусных спектроскопистов (в числе них и
А. А. Белопольский) получили очень хорошие спектрограммы Сатурна и
его колец. На всех этих спектрограммах заметен своеобразный „изгиб"
спектральных линий, что без всякого труда объясняется вращением
частиц кольца по законам Кеплера. Линии колец кажутся изломанными,
если щель спектрографа направлена по экватору планеты: восточный
край кольца приближается к наблюдателю, а западный удаляется.
Согласно принципу Допплера-Физо, линии спектра кольца будут
смещены неодинаково, если частицы кольца будут двигаться с разными
скоростями по законам Кеплера; более близкие к планете частицы
кольца будут двигаться с бблыиими скоростями, нежели более далекие.
Поэтому, применяя принцип Допплера-Физо, заранее можно заключить,
что линии спектра Сатурна должны быть наклонны и изогнуты
определенным образом. Наблюдения прекрасно это подтвердили. На
внутреннем крае кольца А. А. Белопольский определил скорость
в 21,1 км\сек, тогда как на внешнем крае эта скорость оказалась
равной только 15,5 км\сек. Эти скорости те же самые, какие полу-
294

чились бы, если бы мы вычислили скорости двух воображаемых сатур-
новых спутников, находящихся на таком же расстоянии от планеты,
как внутренний и внешний края кольца.
Фотометрические наблюдения тоже приводят к заключениям о
метеоритном строении колец. Таким образом, природа колец Сатурна
вполне разгадана, но еще не вполне разгадана их долговременная
устойчивость.
§ 147. Спутники Сатурна. Самый яркий спутник Сатурна, Титан (8-й
зв. величины) был открыт еще в 1655 г. Гюйгенсом. Затем четыре спутника
планеты — Япет, Рея, Фетида и Диона — были открыты Ж. Д. Кассини тоже
в XVII столетии. Более слабых спутников Сатурну, ближайших к планете,
открыл затем уже в XVIII столетии В. Гершель — они получили названия
Мимас и Энцелад.
Наконец, в 1848 г. в США был открыт еще один спутник, получивший
название Гипериона. В XIX столетии В. Пиккеринг фотографическим путем
открыл очень слабого спутника, названного Фебой. Этот спутник оказался
обратным, как VIII и IX спутники Юпитера. Всего у Сатурна известно
9 спутников. Расстояния спутников от центра Сатурна заключаются между
186 тыс. км и 13 млн. км, а периоды их обращений вокруг планеты между
23 часами и U/2 годами.
Первый очерк аналитической теории спутников Сатурна дал немецкий
астроном Герман Струве, в бытность его астрономом Пулковской
обсерватории (в 1898 г.). Теоретически наиболее надежно определена масса Титана;
она оказалась равной 1/4но массы Сатурна. Массы других спутников очень
малы. Масса Титана составляет 1,86 массы Луны, т. е. он почти вдвое
массивнее последней.
По яркости спутников можно было определить их размеры, а зная их
массы, — и средние плотности. Оказалось, что плотность у некоторых сатур-
новых спутников очень мала, даже меньше плотности воды.
Титан, самый яркий спутник планеты, видим в небольшие трубы. В
большие же телескопы он представляется измеримым диском, так что размеры
его могли быть непосредственно определены (см. табл. 24 на стр. 290).
Наблюдения над изменениями яркостей некоторых спутников Сатурна
в связи с периодами их обращений указывают на то, что они обращены к
Сатурну все время одной стороной, подобно тому как Луна обращена к Земле.
§ 148. Уран. Следующая за Сатурном большая планета, Уран,
невооруженным глазом вообще не видна, вследствие чего и древние
наблюдатели ее не знали.
13 марта 1781 г. никому еще неведомый любитель астрономии,
В. Гершель, рассматривал в рефлектор 2,13 м длины, при увеличении
в 227 раз, маленькие звездочки в созвездии Близнецов; одна из
звездочек показалась ему имеющей необыкновенный диаметр. Он
рассмотрел эту звездочку при увеличении в 460 и 932 раза: кажущийся
диаметр светила пропорционально возрастал. В. Гершель счел
новооткрытый им объект кометой. Свое сообщение об открытии и
наблюдении новой „кометы" он напечатал в „Философских записках"
Королевского общества (в Лондоне) в том же году. Довольно долго спорили
об орбите новооткрытой „кометы", но затем оказалось, что орбита ее,
несомненно, почти круговая. „Комета" оказалась новой большой
планетой солнечной системы; ее назвали Ураном.
Расстояние Урана от Солнца — в 19 с лишком раз больше, чем
расстояние от Солнца до Земли; „год" Урана продолжается 84 земных
года. Количество солнечного тепла и света в 330 — 400 раз меньше,
чем на Земле,
295

Поперечник Урана приблизительно вчетверо больше земного
(53 тыс. км), объем в 70 раз больше, чем объем Земли, и масса
равна почти 15 земным массам. Средняя плотность — приблизительно
такая же, как у Юпитера.
Уран находится так далеко от нас, что на его крошечном диске,
цвета морской воды, т. е. зеленоватом, нельзя различить никаких
подробностей.
Впрочем, некоторые наблюдатели, повидимому, подметили на Уране
темные полосы, как на Юпитере и Сатурне. Уран покрыт облаками
и сходен с этими планетами по виду своего диска.
Исследования, основанные на движении спутников Урана, показали,
что плоскость экватора Урана приблизительно совпадает с плоскостью
орбит спутников, и позволили определить также и положение оси
вращения Урана. Оказалось, что ось не перпендикулярна к
плоскости орбиты планеты, как, например, у Юпитера, а почти совпадает
с этой плоскостью; она наклонена к перпендикуляру к плоскости его
орбиты под углом 86°,8. Это вызывает очень странное явление,
единственное во всей солнечной системе: Уран обращается вокруг Солнца
как бы все время „лежа на боку". Благодаря этому обстоятельству
на всей планете (за исключением узкой полосы близ ее экватора)
бывают даже такие периоды, когда день и ночь продолжаются по
нескольку лет, в частности на полюсах планеты — по 42 года. Иначе
сказать, „день" и „ночь" на полюсах в такие периоды продолжаются
по половине уранова года. Направление вращения вокруг оси —
обратное: опять-таки единственный случай в солнечной системе.
Период вращения Урана вокруг оси только за последние двадцать
лет был определен с достаточной точностью. В настоящее время для
него можно с достаточной уверенностью принять значение 10ч 49 м.
В спектре Урана открыты те же полосы поглощения метана и
аммиака, как и в спектрах планет Юпитера и Сатурна. Поверхностная его
температура (по измерениям при помощи термопары) была найдена
равной—170° С. Можно, по виду спектра, предположить, что аммиак
в атмосфере Урана почти совершенно „вымерз", так как полосы метана
в его спектре чрезвычайно интенсивны, тогда как полосы аммиака
мало заметны.
§ 149, Нептун. Об открытии Нептуна в XIX в. подробно
рассказано в § 91.
Эта планета в 30 раз дальше, чем Земля, от Солнца и обращается
вокруг Солнца с периодом почти в 165 лет. Солнце с Нептуна имеет
видимый диаметр несколько больший 1' дуги (что составляет,
примерно, диаметр Венеры во время наибольшей близости ее к нам).
Интенсивность солнечной лучистой энергии на Нептуне в 900 раз меньше,
чем на Земле. Даже если бы поверхность планеты вполне поглощала
солнечную радиацию, средняя температура планеты достигала бы при
этих условиях всего только —222° С. При такой температуре азот был
бы твердым, а кислород или густой жидкостью, или тоже, как и
азот,—твердым. Конечно, действительная температура на планете
Нептун, может быть, выше вследствие излучения тепла из недр планеты,
но все-таки она, несомненно, весьма низка.
296

По размерам Нептун несколько меньше Урана; его диаметр равен
49 тыс. км, т. е. почти в 4 раза больше земного. Плотность его
только немного больше плотности Юпитера и Урана.
С Земли Нептун представляется звездой 7,6 зв. величины. Диск
Нептуна едва заметен (2" в диаметре) и кажется зеленоватым, как и
диск Урана. Никаких пятен и полос на нем разобрать нельзя.
Поверхность Нептуна отражает солнечные лучи немного лучше,
чем поверхность остальных гигантских планет (альбедо 0,52). В спектре
планеты особенно интенсивны полосы метана, потому что аммиак там,
как и на Уране, должен был бы „вымерзнуть". Вероятно, часть метана
находится на поверхности Нептуна в виде жидкости, очень холодной,
но еще не замерзшей; вместе с тем в холодной, мощной атмосфере
Нептуна тоже много метана.
Нептун, как и другие большие планеты, вращается вокруг своей
оси, что вызывает определенные, периодические изменения его яркости,
как и у Урана. Из этих изменений яркости был даже выведен период
вращения планеты в 7Ч 55м. Но если бы Нептун вращался столь
быстро, то сжатие планеты должно было быть заметно; в
действительности этого нет. Исследования спектрограмм Нептуна дали возможность
определить линейную скорость точек экватора планеты; эта скорость
оказалась равной 2,75 км\сек, что соответствует периоду вращения
Нептуна в 15,8чЧг1ч. Этот период ровно вдвое больше, чем
определенный по изменениям яркости. Вероятно, пятна на Нептуне
распределены так, что яркость за один оборот меняется дважды.
Из рассмотрения тех же спектрограмм Нептуна выведено такое
вполне определенное заключение: вращение Нептуна вокруг оси во
всяком случае прямое, тогда как движение спутника Нептуна —
обратное. Заметим еще, что с космогонической точки зрения Нептун и
Уран можно считать „близнецами* в солнечной системе: они очень
сходны по своим размерам, массе, плотности и всем другим своим
особенностям. Они в гораздо большей степени „планеты-близнецы", чем
Земля и Венера.
§ 150. Спутники Урана и Нептуна. Уран имеет четырех спутников:
Ариэля, Умбриэля, Титанию и Оберона; из них Ариэль — ближайший к
планете. Титания и Оберон были открыты В. Гершелем еще в XVIII столетии.
Существование же Ариэля и Умбриэля с несомненностью было установлено
только Ласселем в 1851 г. при помощи его большого зеркального телескопа.
Ариэль и Умбриэль — объекты 15 — 16-й зв. величины и принадлежат к
слабейшим в солнечной системе. Спутники Урана движутся почти в одной
плоскости, под углом в 98° к плоскости орбиты планеты, т. е. почти
перпендикулярно к последней. Теоретическое изучение движения спутников Урана
доставило возможность определить массу этой планеты и ее сжатие.
Диаметры спутников порядка 700 —1500 км, расстояния от планеты изменяются
в пределах от 192 и 586 тыс. км и, соответственно, периоды обращений
между 2 и 13 днями.
У Нептуна пока открыт один только сцутник яркостью 13,6 зв.
величины. Орбита этого единственного спутника планеты составляет с плоскостью
орбиты Нептуна угол 140°. Иначе говоря, движение спутника Нептуна
обратное, как и спутников Урана. Расстояние от планеты почти такое же, как
и расстояние Луны от Земли, период обращения около 6 суток, вероятный
диаметр — около 5 тыс. км. Теоретическое изучение движения спутника
Нептуна дозволило определить сжатие этой удаленной планеты.
Р7

§ 151. Плутон. Последней планетой солнечной системы является
недавно открытый Плутон (см. § 91), о котором мы до сих пор знаем
слишком мало. Среднее его расстояние от Солнца 39,5 астр, ед.,
период обращения 249 лет. С достаточной точностью неизвестна даже
его масса. Конечно, о вращении вокруг оси и об атмосфере (если
таковая существует) мы пока ничего не знаем. Если принять массу Плутона
равной 0,2 земной, то, судя по его размерам, плотность его можно
оценить, по Ресселлу, как вчетверо большую плотности воды.
Вполне возможно, что Плутоном солнечная планетная система и не
оканчивается, но планеты, находящиеся за Плутоном, очевидно, будет
открыть еще труднее. Для их открытия понадобятся еще более
мощные инструменты, нежели те, с помощью которых удалось „выследить"
столь слабый объект, как Плутон.
§ 152. Астероиды. История их открытия. Большой промежуток
между орбитами Марса и Юпитера давно наводил на мысль о
существовании здесь какой-то неизвестной планеты (правило Боде-Тициуса,
см. стр. 187).
И действительно, 1 января 1801 г. Пиацци на обсерватории в
Палермо открыл первую малую планету, движущуюся между
орбитами Марса и Юпитера. Эта планета, представляющаяся слабой
звездочкой 7 — 8-й зв. величины, вскоре после открытия была потеряна из
виду, и найти ее удалось лишь после того, как гениальный германский
математик и астроном-теоретик Гаусс на основании немногих
наблюдений Пиацци вычислил ее орбиту. Это вычисление и появление вслед
затем классического труда Гаусса „Теория движения небесных тел"
составили эпоху в истории теоретической астрономии. Планета
получила имя Цереры, и пробел между орбитами Марса и Юпитера был,
таким образом, заполнен. Но совершенно неожиданно 28 марта 1802 г.
врач и любитель астрономии Ольберс в Бремене открыл вторую
планету, Палладу, движущуюся в той же области. Затем Гардинг открыл
в 1804 г. третью планету — Юнону, а Ольберс в 1807 г. четвертую —
Весту. Затем открытия этих планеток прекратились до 1845 г., когда
страстный любитель астрономии почтовый чиновник Генке в Дрездене
обнаружил пятую планету, Астрею, и тем положил начало новому
периоду открытий. С этого времени малых
Таблица 26 планет стали находить по нескольку
ежегодно, как показывает таблица 26.
К началу 1932 г. было известно
1223 малых планеты, а к началу 1939 г.—
уже около 1618. Эти планеты еще в
прошлом столетии по почину Джона Гер-
шеля стали называть астероидами (иногда
употребляется термин „планетоиды").
В таблице 26 бросается в глаза резкое
увеличение числа открываемых
астероидов, начиная с 1891 г. Это объясняется
успешным применением фотографии.
Первоначально всем астероидам
старались давать имена, по возможности,
299
Промежуток
времени
1801—1807
1845—1850
1851—1860
1861—1870
1871—1880
1881—1890
1891—1900
1901—1910
1911—1920
1921—1930
Число открыт.
малых планет
4
9
49
50
107
83
161
251
230
208

женские; но теперь астероиды, ввиду их многочисленности, обозначаются
просто номерами, поставленными в скобках. Номер дается только
тогда, когда вычислена уже орбита астероида. Чтобы выделить астероиды,
замечательные в каком-либо отношении, им часто дают мужские имена.
При фотографировании какой-нибудь области неба с помощью камеры
с часовым механизмом, движение которой все время контролируется
наблюдателем, звезды выходят на пластинке в виде правильных кружков.
Если же среди них находится астероид, то за время экспозиции
(иногда в несколько часов) он успевает переместиться по небу и выйдет
на пластинке в виде штриха, а не кружка. Этот штрих при
исследовании пластинки легко отличить от изображений звезд. Многие
астрономы специализировались на поисках новых астероидов и открывали их
целыми десятками (см. § 106).
У нас в СССР много новых астероидов было открыто в Крыму,
в Симеизском отделении Пулковской обсерватории астрономами
С. И. Белявским, Г. Н. Неуйминым и В. А. Альбицким. Одна из
малых планет, открытых в Симеизе С. И. Белявским, получила в честь
Владимира Ильича Ленина имя Владилены; ее номер 852.
Астероидам (1000), (1001), (1002), начинающим вторую тысячу, присвоены
имена: Пиацция, Гауссия и Ольберсия, в честь Пиацци, Гаусса и
Ольберса. Астероид (1007) был назван Павловией в память покойного
академика И. П. Павлова.
В 1905 г. Меткоф на обсерватории в Таунтоне ввел новый метод
фотографирования астероидов, облегчающий обнаружение наиболее
слабых из них. Метод Меткофа сводится к тому, что астероиды
выходят на пластинке в виде кружков или очень коротких штрихов,
а звезды, наоборот, в виде длинных штрихов.
Все астероиды видны только в телескоп, т. е. они слабее 6-й зв.
величины. Лишь Весту (5—6-й зв. величины) иногда можно видеть
невооруженным глазом. Астероиды, открытые вначале, естественно,
наиболее ярки — 7—9-й зв. величины. Открываемые же в настоящее
время — значительно слабее: 13—15-й зв. величины, изредка 12-й зв.
величины. Это свидетельствует о том, что наиболее яркие астероиды
известны нам уже почти все, хотя общее число астероидов (до самых
слабых) может быть весьма большим.
§ 153. Орбиты астероидов. Особенности их движения. У
различных астероидов орбиты вообще очень разнообразны; главная масса
их располагается между орбитами Марса и Юпитера; среднее
расстояние от Солнца (для первых 807 астероидов) составляет 2,80. Большие
полуоси заключаются между 1,46 астрономической единицы у (433)
Эрота и 5,71 у (944) Гидальго. Если принять во внимание
эллиптичность орбит, то выйдет, что ближе всех к Солнцу подходит в своем
перигелии астероид Аполлон: на расстоянии в 0,70 астр, ед., т. е.
заходит внутрь орбиты Венеры (среднее расстояние которой от Солнца 0,72),
Дальше всех удаляется от Солнца в своем афелии астероид Гидальго
(944) — на 9,4 астр, ед., т. е. почти доходит до орбиты Сатурна
(рис. 138).
Эксцентриситеты астероидов заключаются между 0 (несколько
астероидов с круговыми орбитами) и 0,65 (Гидальго); последняя величина
299

ближе к эксцентриситетам кометных орбит, нежели планетных, что
еще более роднит обе группы астероидов и комет. Наклонения орбит
к эклиптике варьируют от 0° до 43° (Гидальго), сильно превосходя
наклонения планетных орбит. Наконец, распределение долгот перигелиев
обнаруживает влияние Юпитера: в пределах 90° по обе стороны
перигелия Юпитера располагается вдвое больше перигелиев малых
планет, чем в противоположной половине окружности. Еще в прошлом
столетии был выяснен любопытный факт, что в распределении орбит
существуют определенные, вполне заметные пробелы, или пустоты.
Эти пустоты, как оказывается, соответствуют таким областям, где
времена обращения астероидов соизмеримы со временем обращения
Юпитера, или иначе —
среднее (суточное) движение
астероидов соизмеримо со
средним движением Юпитера, т. е.
составляет простую дробную
часть среднего суточного
движения Юпитера (а/2, 2|3, 3/4,
х/в> 8/б, % 2/5> % и т. д.).
Новейшие работы
выяснили, каким случаям соизме-
римостей соответствует
устойчивый тип движений. И
оказалось, что малые планеты
отсутствуют именно там, где
движение должно быть
неустойчивым, иначе говоря,
Рис. 138. Орбиты астероидов. будь в этих областях
астероиды, они были бы выведены
из этих областей вековыми изменениями орбит, обусловленными
возмущающим действием Юпитера (см. § 93).
Среди астероидов выделяется одна замечательная группа, именно —
так называемая троянская группа, представляющая особый интерес
с точки зрения небесной механики (см. § 93).
Из других замечательных астероидов должны быть упомянуты
Эрот (433), Альберт (719), Алинда (887), Ганимед (1036), Амур (1221)
и Адонис (1936 СА) и Гермес (1937 UB), которые, благодаря
значительному эксцентриситету их орбит, а также сравнительной малости их
больших полуосей, могут подходить чрезвычайно близко к Земле,
ближе даже, чем Марс. Именно наименьшие возможные расстояния
Аполлона, Амура, Эрота, Альберта, Алинды и Ганимеда от Земли
суть соответственно 13х/2, 15, 22, 27, 30, 34 млн. км, т. е. много
меньше, нежели расстояние Марса в эпоху его наибольшего
приближения к нашей планете (55 млн. км). Что касается Гермеса, то эта
крошечная планета может подходить к Земле ближе Луны (рис. 139).
Адонис был в момент открытия 13-й зв. величины. Определение
его орбиты показало, что в перигелии он почти подходит к орбите
Меркурия (расстояние Адониса от Солнца составляет 0,44 астр, ед.), тогда
как в афелии удаляется на среднее расстояние, на которое отходит от
300

Солнца большинство астероидов, именно —на 3,29 астр. ед.
Эксцентриситет орбиты Адониса составляет 0,765, т. е. „кометного порядка",
а наклонение орбиты равно 1°26',—не совсем обычное для астероидов.
К Земле Адонис может подходить даже на расстояние до 2 млн. км.
Диаметр его, оцененный по его блеску, оказался близким к 0,5 км.
Таким образом, Адонис является одним из самых небольших
астероидов, нам известных.
Интересна также орбита Гидальго (944); орбита его имеет
наибольшие большую полуось (5,71) и наклонение (43°) из всех орбит
малых планет. Эксцентриситет, как и у Адониса, „кометного порядка*
и составляет 0,66.
§ 154. Физическое строение астероидов, 1) Яркости. Видимые
яркости астероидов колеблются от 6-й до 19-й зв. величины и даже
слабее; около 20°/0
астероидов— слабее 13,5 зв.
величины. Общий ход кривой
яркости показывает, что до
15,5 зв. величины должно
быть всего около2000—3000,
тогда как общее число
астероидов различными
астрономами оценивается в 30 000,
44 000 и даже в 100 000.
Таким образом, большинство
слабых астероидов, вероятно,
еще не открыто.
2) Размеры, массы,
альбедо. В наиболее
сильные телескопы астероиды Лу
обычно представляются точ- Рис> 139. Орбита астероида Гермес,
ками, столь же малыми, как
звезды. Только четыре астероида, открытые в начале прошлого столетия,
в самые большие телескопы представляются крошечными дисками. Удалось
измерить их поперечники и, таким образом, получить понятие об их
размерах. По этим измерениям поперечник Цереры равен 786 км, Пал-
лады— 483 км, Весты — 385 км, Юноны—193 км. Альбедо их
колеблются в пределах от 0,1 до 0,5.
Приняв среднее альбедо астероидов равным 0,24, можно вычислить
приближенные их диаметры; такая работа была проделана в 1924 г.
для 1024 астероидов. В результате оказалось, что у 90°/0 диаметр
меньше 120 км.
Диаметры многих астероидов, точнее говоря, даже большинства
их, несомненно, меньше 100 км и заключаются в пределах от 15
до 75 км. Диаметры самых слабых из них достигают в иных случаях
1—2 км и меньше. Открытый в 1937 г. астероид Гермес, повидимому,
имеет диаметр всего в 400 м.
Массы отдельных астероидов совершенно не поддаются учету. Даже
для крупнейшего астероида, Цереры, масса по произведенным
подсчетам оказывается равной примерно только 1/8000 земной, так что общая,
301

суммарная, масса всех астероидов, вероятно, лишь немногим более
1/юоо массы Земли, или 1|30 000 000 массы Солнца. Эти малые цифры
говорят сами за себя.
Определение альбедо первых четырех астероидов показало, что
астероиды Церера и Паллада отражают солнечный свет как темные
горные породы (альбедо около 0,1), Юнона — как светлые породы
(альбедо около 0,2). Что касается Весты, то альбедо ее около 0,5
и она, следовательно, отражает солнечный свет подобно белым облакам.
Но откуда у Весты облачная атмосфера, когда ни один из астероидов
по своей малости не может удержать около себя никакой, даже
весьма разреженной атмосферы? Вопрос этот требует дальнейшего
исследования.
3) Вращение и форма. Многие астероиды обнаруживают
периодические изменения яркости, например Ирида (7) с периодом 6Ч 12м,
Эвномия (15) — 3Ч2М, Сирона (116) — 9Ч40М, и др. Особенно
обращают на себя внимание изменения яркости астероида Эрота (433), для
которого период изменения яркости составляет 5Ч 16м с двумя
максимумами и двумя минимумами. Для объяснения этих особенностей
изменения яркости Эрота предполагали двойственность его, причем оба
компонента через определенные промежутки времени покрывают один
другой. Однако, за последнее время гипотеза двойственности отвергается
и считают, что он имеет просто весьма неправильную, сильно вытянутую
форму с очень шероховатой поверхностью, подобно метеоритам.
Периодические изменения яркости некоторых астероидов привели
к мысли, что некоторые из них, быть может, вращаются вокруг осей.
Форма различных астероидов вообще неправильная, указывающая на
то, что астероиды являются „осколками" крупных планетообразных тел.
§ 155. Гипотезы о происхождении астероидов. Недавно
советскими астрономами был высказан взгляд, что астероиды и кометы
представляют собой родственные группы малых тел в солнечной
системе.
Астероиды могут быть продуктом распада комет или даже одной
очень большой кометы, как, например, кометы Донати или 1882 II,
массы которых, повидимому, могли превосходить общую массу
астероидов. Но выдвигается и такой взгляд, что кометы можно скорее
рассматривать как одно из побочных звеньев в развитии астероидов
(см. § 166). Иллюстрацией этого мнения может служить таблица 27.
Таблица 27
Объекты
Большие планеты
Планеты типа Земли
Астероиды
Кометы
Метеорные тела
Средние величины (масса Земли =1)
Af = 111
0,6
3.10-7
4-10-ю
§Ю-2б
е =0,04
0,10
0,15
1,00
§1,00
/=10,6
4,1
9,5
90
90
302

Рис. 140. Зодиакальный свет.
Тогда семейства комет следует считать семействами метеорных тел,
а крупные метеориты — мелкими астероидами.
§ 156. Зодиакальный свет и противосияние. В средних и более
южных широтах нашего обширного Союза при особенно благоприятных
условиях можно наблюдать по вечерам на западе, а по утрам на востоке,
перед солнечным восходом, бледное и в общем слабое, белесоватое
(иногда желтоватое) свечение в виде пирамиды, слегка наклоненной
к горизонту. Ось этой пирамиды направлена к Солнцу. Указанное
свечение или свет располагается всегда в полосе зодиакальных созвездий;
поэтому он еще в XVIII в. получил наименование зодиакального света
(рис. 140).
Яркость зодиакального света возрастает по направлению к горизонту,
иначе сказать, — по направлению к Солнцу, находящемуся под
горизонтом. В странах, близких к экватору, зодиакальный свет тянется в виде
светлой полосы через все небо. У нас, в средней полосе СССР,
зодиакальный свет может быть иногда наблюдаем и весной и осенью.
Спектр зодиакального света чрезвычайно слаб и состоит из обычных
фраунгоферовых линий солнечного спектра; новых линий в нем не
найдено. Это показывает, что зодиакальный свет обусловливается
отражением солнечного света от каких-то твердых частиц. Подобное
заключение подтверждается и при помощи исследования его полярископом.
Звезды просвечивают сквозь полосу зодиакального света; следовательно,
зодиакальный свет не представляет собой „сплошного тела", а именно
скопление очень небольших телец и частиц. Уже из видимой формы
303

зодиакального света можно заключить, что частицы его образуют в
пространстве линзообразную или в общем чечевицеобразную фигуру в виде
довольно сжатого диска. Радиус этого диска во всяком случае больше,
чем расстояние Земли от Солнца.
Частицы зодиакального света должны быть расположены в
пространстве чрезвычайно редко, потому что, судя по движению планет и
комет, разреженная материя зодиакального света не оказывает на их
движение ощутимого влияния.
С зодиакальным светом связано явление так называемого
противосияния. Это — светлое, но бледное пятно, наблюдаемое в том месте неба,
которое прямо противоположно Солнцу. Противосияние имеет овальную
форму, длиной от 10° до 20°; оно тоже расположено вдоль эклиптики.
Оно слабее зодиакального света, и его наблюдали только весьма
немногие. Противосияние никак нельзя считать атмосферным
явлением.
Согласно недавним исследованиям астронома ван-Райна,
произведенным на обсерватории Маунт Вилсон, слабое сияние зодиакального света
распространяется по всему небу; благодаря этому темная ночь без Луны
никогда не кажется вполне темной: примерно 60°/0 ночного
свечения неба происходит именно от этого крайне слабого и нежного
света.
Американский астроном-теоретик Ф. Р. Мультон разработал чисто
математическую теорию орбит частиц или небольших телец около
особой точки, так называемой точки либрации, находящейся на
расстоянии 1 500 000 км от Земли, за оконечностью ее тени. Около этой
точки частицы и небольшие тельца, под совокупным действием
притяжения Солнца и Земли, должны обращаться по замкнутым орбитам,
образуя некоторого рода „динамический вихрь". Орбиты частиц
неустойчивы. Следовательно, какая-нибудь частица или тельце, описав
много раз подобную орбиту, начинает двигаться совсем по другой
орбите, но на место указанной частицы приходит другая и т. д.
Подобное „пополнение" скопления частиц, обращающихся вокруг
указанной выше особой точки, происходит, очевидно, за счет частиц
зодиакального света. Ясно, что вихрь частиц может дать нам
впечатление светового пятна на фоне неба, т. е. вполне объяснить явление
противосияния. Однако более строгое исследование гипотезы Мультона,
проведенное в 1937 г. сектором небесной механики Государственного
астрономического института им. Штернберга в Москве, привело к
выводам, не вполне благоприятным для указанной гипотезы. Поэтому эта
гипотеза должна быть видоизменена.
Рассеянная метеорная материя, производящая зодиакальный свет, может
пополняться выбрасыванием Луной и астероидами распыленных частиц
под влиянием метеорной бомбардировки. Эти мельчайшие частицы
могут собираться вблизи Солнца и образовать вблизи него пылевую
среду, дающую явление зодиакального света.
Необходимы, очевидно, дальнейшие исследования как зодиакального
света, так и противосияния, но нет сомнения в том, что оба эти
явления производятся мельчайшими частицами и тельцами, в изобилии
движущимися в пределах нашей солнечной системы.
304

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
КОМЕТЫ И МЕТЕОРЫ
§ 157. Краткий очерк прежних воззрений на природу комет.
Необычный вид комет возбуждал во многих людских поколениях
суеверные чувства. Здесь влияло в сильной степени также и внезапное
их появление на небе „из глубин мирового пространства".
Невежественные люди всех эпох считали кометы небесными знамениями, вестницами
различных бед и несчастий. Интересно описание появления кометы 1066 г.
в летописи Нестора: „В сии же времена бысть знамение на западе,
звезда превелика, луче имуща аки кровавы, восходяща с вечера по
заходе солнечном и пребысть за 7 дней; се же проявления не на добро:
по сем бы быша усобице много и нашествие поганых на Русьскую
землю, си бо звезда бе аки кровава, проявляющи кровопролитие".
Типичное для составителей хроник фантастическое описание
большой и яркой кометы находим мы в книге астролога Ликоофена „Хроника
знамений и чудес" (1557 г.): „В 1527 г., 11 октября, рано утром, в 4 часа
появилась видная почти во всей Европе огромная звезда, горевшая
на небосклоне около 1/*4 часа и имевшая поразительную длину и
кроваво-красный цвет. Верхняя часть ее имела вид согнутой руки,
державшей в кулаке обнаженную шпагу, как бы готовую разить.
У острия шпаги и по обеим сторонам клинка было три больших
звезды, причем первая превосходила обе другие по величине и по
блеску. От нее во все стороны в виде хвоста расходились темные
лучи, имевшие вид копий, алебард, сабель, кинжалов, окруженных
множеством человеческих голов с бородами и волосами. Все это имело
кровавый блеск, так что многие ужасались и заболели".
Знаменитый натуралист древности Аристотель полагал, что кометы
представляют собой земные явления. По его мнению с поверхности
Земли постоянно поднимаются испарения, которые иногда доходят
и до самого верхнего воздушного слоя; там они воспламеняются,
отчасти благодаря близости их к Солнцу и звездам, отчасти
вследствие их движения: эти „воспламененные испарения" и образуют
кометы.
Более здравые идеи высказывал философ Сенека: „Я не верю,—
писал он в седьмой книге своих „Естественных вопросов", — что
комета есть только зажженный огонь, это скорее одно из вечных
творений природы ... Комета имеет свое собственное место между небесными
телами, поэтому она никогда не перестает существовать; она описывает
свой путь и не гаснет, а только удаляется".
Средневековая Европа, проникнутая предрассудками, суевериями,
с верой во все сверхъестественное и чудесное, поддерживаемой
невежественным духовенством, смотрела на небесные явления почти
исключительно как на знамения „господнего гнева",—отсюда понятны удивительно
нелепые и фантастические 'описания появлений комет в средневековых
хрониках, ученых и астрологических сочинениях.
Астрологи очень часто „спекулировали" на появлениях ярких комет
и прямо утверждали, что кометы заражают воздух разными вредными
305

Рис. 141. Вид яркой кометы.
веществами; эта „кометная зараза" должна была, по единодушному
признанию астрологов, особенно сильно влиять на здоровье
высокопоставленных лиц: королей, пап, принцев, епископов, знаменитых
полководцев и т. п. Как курьез отметим, что король португальский
Альфонс VI грозил комете 1664 г. пистолетом, кричал, проклинал и
топал на нее ногами.
И в более близкие к нам эпохи такое отношение к кометам
продолжалось. Современник Ньютона, некий „высокоученый,
достопочтенный и знаменитый" (так гласит подпись под его портретом)
Вольфганг Гильдебрандт разделяет кометы по их „зловредным действиям" на
8 классов, кометы первого класса причиняют болезни, второго класса —
тяжелые времена и голод, третьего — неурожаи и т. д. Подобные
суеверия оказались очень живучими и всячески поддерживались
служителями церкви как одно из средств воздействия на „верующих".
Например, в одно из прежних появлений кометы Галлея по приказанию
римского папы во всех церквах устраивались особые молебствия с целью
предотвращения зловещего влияния кометы, различных бедствий,
связанных с ее появлением.
Из собственных наблюдений Тихо Браге нашел, что комета 1577 г.
была не только дальше Луны, но что она быстро удалялась от Земли.
Этим раз навсегда было доказано, что кометы никак не могут быть
„подлунными" земными метеорами, как думал Аристотель. Тихо Браге
старался представить движение кометы 1577 г. как гелиоцентрическое:
он предположил, что она вращается за орбитой Венеры по кругу,
в центре которого находится Солнце. Кеплер тщательно наблюдал
комету 1607 г. (одно из появлений кометы Галлея) и описал свои
305

наблюдения, изобразил видимый путь кометы 1607 г., но не стал
вычислять ее истинного пути, как вычислял, например, путь планеты
Марса (т. е. эллиптическую его орбиту), „дабы не терять времени на
определение точного пути светила, которое никогда не вернется".
Дело в том, что Кеплер полагал, что кометы проносятся через
солнечную систему по прямым линиям.
В своем сочинении о кометах и в „Сокращении коперниковой
астрономии" Кеплер высказал весьма оригинальную мысль о кометах:
„Небо так же полно кометами, как океан рыбами. Мы видим толыко
те из комет, которые, двигаясь в небесном воздухе (эфире), проходят
близко от Земли".
Наблюдая небольшую, но яркую комету 1680 г., Дерфель смог
уже строго доказать, что путь этой кометы есть парабола, в фокусе
которой находится Солнце, а через пять лет появилось из печати
бессмертное творение Ньютона „Математические начала натуральной
философии", где вопрос о движении комет, как и всех других небесных
тел, был окончательно решен. В своей третьей книге „Начал" Ньютон
устанавливает, что: 1) кометы сияют отраженным от них светом Солнца;
2) кометы движутся по коническим сечениям, имеющим свой фокус
в центре Солнца.
Так как далее, по Ньютону, кометы, находясь „по большей части
вне области планет", описывают, очевидно, и орбиты с большими
осями, т. е. очень вытянутые эллипсы, то он устанавливает еще и такое
важное положение: „Орбиты комет будут поэтому настолько близки
к параболе, что их можно принять параболическими без чувствительных
погрешностей". Ньютон придумал особый, очень остроумный, хотя и
сложный, метод вычисления параболических орбит комет по трем наблюдениям.
Этот метод сам Ньютон применил в сотрудничестве со своим учеником
Галлеем к определению параболической орбиты большой кометы 1680 г.
Сравнение широт и долгот кометы, вычисленных теоретически, с
наблюденными показало очень хорошее согласие. Таким образом, было твердо
установлено, что и кометы движутся по своим орбитам под действием
силы солнечного притяжения.
Вскоре Галлей занялся вычислением орбит других комет,
наблюдения которых он мог собрать в достаточном числе. В числе прочих он
определил и орбиту кометы 1682 г., которую он наблюдал и сам.
Результаты своих вычислений он опубликовал в сочинении, в котором
он охватил интервал времени с 1337 по 1698 г. Результатом
обширных и трудных по тому времени вычислений Галлея появилась
небольшая таблица параболических элементов 24 комет, причем
оказалось, что элементы комет 1531, 1607, 1632 гг. весьма сходны
между собой.
Отсюда Галлей естественно заключил, что комета 1531 г.
тождественна с кометой 1607 г., наблюдавшейся Кеплером, и с кометой 1682 г.,
которую наблюдал он сам. Его смущало только неравенство периодов
обращения: вычитая 1531 из 1607, получим 76 лет, а вычитая 1607
из 1684 — уже 77 лет. Однако, принимая во внимание возможные
возмущения от планет (Юпитера и Сатурна), Галлей все же решился
с уверенностью предсказать возвращение той же кометы в 1758 г.
307

При этом Галлей выражает надежду, что если его впервые сделанное
предсказание исполнится, то „потомство вспомнит, что этим открытием
оно обязано англичанину". Комета 1682 г. действительно вернулась
и 13 марта 1759 г. прошла через перигелий (рис. 142). 3-атем
ее возвращения наблюдались в 1835 и 1910 гг. Эта комета теперь и
называется кометой Галлея.
Возвращение кометы Галлея в 1758 —1759 гг. доказало, что
могут существовать кометы периодические, т. е. двигающиеся по
эллипсам вокруг Солнца. Но периодических комет в настоящее
время известно вовсе не так много.
Вообще из 467 известных нам ко-
метных орбит 250 имеют
параболические орбиты, 170 —
эллиптические и 47 — гиперболические.
Но это вовсе не значит, что
„параболические" орбиты суть в
действительности точные параболы, так
как в настоящее время мы можем
хорошо изучить движение комет
только при их относительной
близости к Солнцу и Земле. Иными
словами, мы знаем более или менее
хорошо сравнительно очень
небольшую часть кометной орбиты,
когда мы в сущности не можем
отличить параболы от удлиненного
эллипса или даже гиперболы.
Далее, мощные возмущения от
больших планет очень осложняют
движение кометы и превращают ее
в орбиту, как можно предполагать,
из параболической в эллиптическую
или гиперболическую и обратно.
Очень трудно, с другой стороны,
определить точно период
обращения кометы вокруг Солнца, в
особенности, если этот период велик.
Имеется около 47 комет с
периодами от 100 до 1000 лет и
приблизительно 30 комет с периодами от 1000 до 10 000 лет. Но все подобные
определения периодов подвержены значительной неопределенности. Из
комет первых десятилетий нашего столетия только комета 1914 V (Делавана)
наблюдалась в течение 629 дней, так что можно было вычислить так
называемую окончательную ее орбиту, иначе говоря, — орбиту наиболее
вероятную, с учетом возмущений от планет. Орбита оказалась колоссальных
размеров, с большой осью в 170 000 астрономических единиц и с
периодом обращения в 24 000 000 лет. Годичный параллакс этой кометы
в ее афелии равен 1",2, т. е. уже приближается к параллаксам звезд.
Очевидно, несмотря на проделанные вычисления возмущений, подобная
308
Рис. 142. Орбита кометы Галлея.

Рис. 143. Голова кометы.
гигантская орбита не может считаться достаточно точно определенной:
ближайшие к солнечной системе звезды тоже могут влиять на ее
движение.
Таким образом, пока в сущности даже нельзя вполне определенно
решить вопрос, принадлежат ли кометы к нашей солнечной системе
или представляют собой космические тела, приходящие к нам, в
солнечную систему, откуда-то извне (см. § 166).
§ 158. Общее строение кометы: голова, ядро, хвост. Во всякой
яркой комете можно различить: ядро, голову и хвост. Эти части ярких
комет обыкновенно различаются всего лучше в период „полного
развития" кометы, обычно — около времени прохождения ее через перигелий.
Ядром называется наиболее яркая часть головы; оно имеет вид звезды
309

13 сентября
13 декабря
5 февраля
18 апреля 21 апреля 28 апреля
Рис. 144. Образование хвоста кометы Галлея в 1909—1910 гг.
или, в иных случаях, — планетного диска. Оно просвечивает сквозь
эту облакообразную светлую массу, которая составляет „голову" кометы.
Часть головы, обращенная к Солнцу, всегда имеет округлую форму
(рис. 143).
Хвост, самый интересный придаток кометы, иногда бывает очень
заметен и сравнительно ярок. В общем, невооруженному глазу он
представляется как бы потоком тонкой светящейся материи, исходящей
из головы кометы. По мере удаления от головы кометы хвост обычно
несколько расширяется, свет его слабеет и, наконец, он перестает быть
видимым.
Обыкновенно хвоет кометы достигает наибольшего своего развития
около времени прохождения кометы через перигелий ее орбиту; затем
310

4 мая 6 мая
Рис. 145. Дальнейшее развитие хвоста кометы Галлея в 1910 г.
он постепенно уменьшается и совершенно исчезает. Вообще вдали от
Солнца комета обычно представляет собой просто округлое туманное
пятнышко — совершенно „бесструктурную" туманность без всяких
признаков хвоста (рис. 144).
С приближением к Солнцу в кометной туманности начинаются
определенные процессы: из ядра начинают вырываться потоки светящейся
материи; обычно эти потоки называются излияниями. Эти излияния,
в общем, имеют форму веера и всегда направлены от ядра к Солнцу.
Однако обычно далее происходит следующее: на некотором расстоянии
от ядра потоки светящейся материи расширяются, а затем загибаются
в сторону, противоположную Солнцу. В результате ядро кометы
окружается светящейся оболочкой, часто не одной, а несколькими, как
бы охватывающими друг друга.
311

шш*
ЩШ0^
Рис. 146. Направления хвоста
кометы в разных положениях.
Ядро, окружающая его туманность, возникающие из ядра излияния,
различные светящиеся оболочки в целом и составляют так называемую
голову кометы. Загибающиеся в сторону, противоположную от Солнца,
струйки излияний образуют хвост кометы (рис. 144 и 145). Иногда,
впрочем, хвостов у кометы бывает не один, а несколько. Нормальный
хвост кометы направлен всегда в сторону, противоположную Солнцу
(рис. 146). Бывает, однако, и так,
что часть излияний направляется
только вперед, к Солнцу, а не прочь от
него. Такой хвостовой придаток,
направленный к Солнцу, называется
аномальным хвостом.
По мере удаления кометы от
Солнца все физические явления, в ней
происходившие, постепенно замирают:
хвост слабеет и делается постепенно
короче, излияния прекращаются, и
комета снова превращается в.
слабосветящуюся туманность
шарообразной формы, с размытыми краями.
Наконец, комета превращается в звездообразный объект, который уже
нельзя видеть даже в сильнейшие телескопы, а можно только зафотогра-
фировать мощным телескопом. Вскоре после этого комета исчезает в
безднах пространства.
§ 159. Размеры и массы комет- Хвосты больших комет имеют
в иных случаях весьма внушительную длину, как это ясно видно на
нижеприводимой таблице.
Вместе с тем массы комет, по определениям различных астрономов,
совершенно ничтожны, порядка 1 -10""10 массы Земли. Зта величина является,
повидимому, низшим пределом кометной
массы, причем массой хвостов, конечно,
вполне возможно пренебрегать.
В то же время надо отметить, что по
своим размерам кометы являются
колоссальнейшими образованиями в солнечной
системе. Так, средний диаметр большого числа
комет, на основании материала, собранного
в нашем и прошлом столетиях, оказался
равным 130 000 км, иначе говоря, больше
диаметра планеты Сатурна. Внешняя
неяркая туманность, окружавшая голову
кометы Галлея в декабре 1909 г., имела вдиаметре 880 000 км, а
подобная же туманность в комете Холмса 1892 г. некоторое время имела
диаметр в 2 200 000 км. Заметим еще, что диаметр головы кометы
1811 I был равен диаметру Солнца.
Что касается кометных ядер, то диаметры их гораздо меньше и
достигают, в среднем, 1000 —1200 км. Только у большой кометы
1882 г. ядро достигало 2900 км в диаметре. Проф. С. В. Орлов в 1937 г.
произвел перевычисление масс и диаметров кометных ядер. Для диаметра
312
Таблица 28
Комета
Длина
хвоста в км
Донати 1858 VI
1910 I
1811 I
1680 I
1843 I
85 000 000
110 000 000
176 000 000
240 000 000
320 000 000

кометы 1811 I он получил 686 км, а для диаметра кометы 1910 II
значения от 10 200 до 460 км.
Головы комет, по своим размерам, конечно, больше ядер. Их
диаметры колеблются от 48 000 до 240 000 км.
Хвосты и головы комет весьма прозрачны, так как состоят из
весьма разреженных веществ. Различные астрономы часто наблюдали слабые
звезды через хвосты комет и даже через головы их (см. рис. 145). Хвосты
комет столь разрежены, что в лучших вакуумах, которые мы можем
получить в настоящее время в наших лабораториях, содержится гораздо
больше вещества, нежели в хвосте кометы. На основании изучения яркости
хвоста кометы Галлея в 1910 г., оказалось возможным сделать следующую
оценку плотности вещества, составлявшего этот хвост: в 10 000 ж3
его должно было заключаться примерно столько же вещества, сколько
его имеется в 15 смъ обыкновенного воздуха.
§ 160. Отталкивательная сила и образование хвоста.
Возвращение знаменитой в истории астрономии кометы Галлея в 1835 г.
позволило Бесселю заложить первый фундамент так называемой
механической теории кометных форм, созданной впоследствии нашим
известным астрономом, академиком Ф. А. Бредихиным. Классические
исследования Бесселя над истечениями светящейся материи, которые он наблюдал
в голове кометы Галлея, позволили набросать общую картину
образования хвостов комет: из ядра всякой кометы сначала по направлению
к Солнцу вылетают некоторые частицы; затем действие исходящей от
Солнца отталкивательной силы как бы тормозит их движение к Солнцу
и отбрасывает их назад, т. е. „прочь от Солнца", что и обусловливает
образование хвоста. Это в общем напоминает как бы падение струи
воды в фонтанах, отчего и указанная здесь теория, обоснованная впервые
числовыми подсчетами Бредихина, получила название „фонтанной теории"
образования оболочек головы и хвоста.
В 1812 г. Ольберс высказал предположение, что сила, образующая
хвосты комет, есть отталкивательная и может быть по своей природе
электрической, а еще раньше его М. В. Ломоносов предложил тоже
электрическую теорию кометных хвостов. Наблюдая изменения, происходившие
в комете Галлея в 1835 г., Бессель также пришел к выводу, что
„наблюдаемые явления не позволяют сомневаться в существовании
отталкивательной силы Солнца".
Установление существования отталкивательной силы Солнца дало
возможность достаточно удовлетворительно объяснить образование кометных
хвостов. Бессель первый вывел систему приближенных формул, при помощи
которых можно было определить движение частиц хвоста под действием
отталкивательной силы, исходящей от Солнца.
Сам Бессель применил свои формулы только к исследованию хвоста
кометы Галлея (в 1835 г.). Академик Ф. А. Бредихин завершил начатое
Бесселем дело создания механической теории кометных форм. Бредихин
исправил и уточнил формулы Бесселя, выработал систему удобных для
вычислений формул и приложил последние ко всем тем хвостам комет,
для которых у него нашлись под рукой более или менее аккуратные
рисунки. В результате в 1877 г. он смог дать свою известную
классификацию кометных хвостов.
313

Основное положение развитой Бредихиным механической теории кометных
форм такое. На частички кометных хвостов, извергающихся из кометных ядер,
влияют две силы: ньютоновское притяжение и отталкивательная сила Солнца;
в результате сложения этих двух сил частица хвоста получает некоторое
„эффективное", или результирующее, ускорение. Если Rp будет ускорение
отталкивательной силы Солнца на
. с расстоянии, равном единице, то
результирующее ускорение на рве-
стоянии R, очевидно, будет: RpIR2
(принимая для отталкивательной
силы закон действия, аналогичный
закону Ньютона).
Если jjl есть эффективное
ускорение частицы на расстоянии R от
Солнца, то можно написать:
R2'
1
R2"'
'R*
Рис. 147. Теория кометных хвостов.
где \IR2 есть обычное
ньютоновское ускорение на расстоянии R
от Солнца.
Отсюда получаем:
При этом следует условиться считать ускорение силы отталкивания
положительным, а ускорение силы притяжения — отрицательным. Нетрудно показать
математически (исходя из диференциальных уравнений движения частиц хвоста
комет), что если вектор эффективного ускорения направлен от Солнца, то
частицы кометного хвоста, под действием отталкивательных сил Солнца,
будут двигаться по гиперболическим орбитам. Бывает, однако, и так, что
вектор {1 направлен к Солнцу.
«-JI -2.5
[1 = Q.5
Тогда частицы хвоста движутся,
вообще говоря, под действием
ослабленной силы ньютоновского
тяготения. По большей части они и
в этом случае движутся по
гиперболическим орбитам. Наконец ji
может быть иногда равным нулю,
а именно, когда сила солнечного
отталкивания равна силе его
притяжения. В этом случае частицы
кометного хвоста движутся
относительно Солнца прямолинейно и
равномерно.
Излияния из кометных ядер
могут происходить отдельными
взрывами. В результате подобных
взрывов сразу выделяются целые
облака частиц. Конечно, каждая
частица такого облачного
образования будет двигаться только
под действием свойственного ей
ускорения отталкивательной силы
Солнца и эти ускорения,
действующие на различные частицы, могут принимать все значения между данными
пределами. Рассмотрим два момента t± и ?2, когда ядро кометы было в
точках kb и k2\ к моменту tx наблюдения хвоста ядро займет некоторое
положение k (рис. 147), а каждая частица подвинется на своей орбите, очевидно,
до различных точек, — в зависимости от приложенного к ней ускоре-
Рис. 148. Синдинамы и синхроны.
ЗИ

Рис. 149. Рисунок кометы Донат и.
ния 1 -\- [1. Двигаясь, например, с ускорением 1 + ц = 8, частицы
продвинутся до Ьь частицы с ускорением 1-[-\l = 4 — до Ь2 и т. д. Та кривая, по
которой расположатся все частицы, вышедшие из ядра в момент tb с
одними и теми же начальными условиями движения, притом движущиеся
под действием отталкивательных сил Солнца, принимающих все значения
между данными пределами, называется, следуя терминологии Ф. А. Бредихина,
синхроной.
С другой стороны, можно построить так называемую синдинаму, т. е.
ту кривую, по которой расположатся все частицы, вылетевшие из кометного
ядра, при одних и тех же начальных условиях движения в различные моменты,
и движущиеся под действием одного и того же ускорения.
Если в ядре происходят взрывы, то частицы, двигаясь по разным синди-
намам, образуют прямолинейные полосы, пересекающие кометный хвост.
Синхрон бывает столько, сколько произошло отдельных взрывов. Синхроны
наблюдались, например, в хвосте кометы 1858 VI Донати, в хвосте кометы
1910 I и др. На рисунке 148 вычерчены две пограничные синдинамы, а между
ними четыре синхроны (1 — 1), (2 — 2), (3 — 3) и (4 — 4). По теории
Бредихина хвост кометы в общем представляет собой как бы „рог", пустой внутри,
т. е. полый коноид. Поэтому средняя часть кометного хвоста представляется
глазу темной, что и отмечено на различных рисунках. На рис. 149
воспроизведен рисунок кометы 1858 VI Донати, обладавшей двумя хвостами. Темная
средняя часть одного из них на рисунке не видна. Надо еще сказать, что
в хвостах комет иногда наблюдаются волокнистые скопления светящейся
материи, разрывы на отдельные части, волнистые изгибы и т. п.
образования, очець хорошо объясняемые теорией Бредихина. Они отчетливо видны
на фотографии кометы Морхауза, воспроизведенной на рис. 150.
315

Рис. 150. Фотография кометы Морхауза, снятая 16 ноября 1908 г.

все хвосты комет на три
I
I
0
.-я
п
§ 161. Типы кометных хвостов. Ф. А. Бредихин установил первую
твердую классификацию кометных хвостов, основания которой
сохранились и до нашего времени. Он разделил
типа, отличающиеся один от другого
величинами ускорений отталкивательной силы
Солнца (рис. 151). Бредихин исследовал
более 50 больших комет и, в конце концов,
в 1903 г. установил следующую
классификацию:
1) хвосты I типа образуются под
действием отталкивательных сил, в 18, 36 и
72 раза превышающих силу ньютонианско-
го притяжения; они мало искривлены и
сравнительно мало отклонены от продолженного
радиуса-вектора кометы;
2) хвосты II типа образуются под
действием отталкивательной силы,
составляющей 0,5— 2,2 ньютонианского притяжения;
эти хвосты более изогнуты и более
отклонены от продолженного радиуса-вектора
кометы;
3) хвосты III типа еще более изогнуты
и более коротки, чем хвосты I и II типов,
и образуются под действием
отталкивательной силы, составляющей 0,3 — 0,0
ньютонианского притяжения.
Продолжая и развивая работы Бредихина, проф. С. В. Орлов создал
более усовершенствованную и в настоящее время общепринятую
классификацию кометных хвостов, которая может быть пояснена таблицей 29.
III
Рис.
151. Типы кометных
хвостов.
Таблица 29
0 тип
1 тип
II тип
III тип
IV тип
Отдельные прямолинейные лучи,
представляющие собой концы
движущихся к ядру оболочек.
Прямые хвосты с неправильными
очертаниями; располагаются по
радиусу-вектору ядра. Состоят из
отдельных изогнутых струек и
облачных образований.
Сильно изогнутые хвосты;
состоят из отдельных синхрон
(поперечных полос, направленных к
ядру).
Прямые хвосты; состоят из одной
синхроны, начинающейся
непосредственно от головы кометы.
Имеют вид слабой полоски,
тянущейся от головы кометы по
направлению к Солнцу.
Отталкивательные силы
Солнца порядка 1000. Можно
предполагать наличие сил еще
больших.
Отталкивательные силы
кратны числу порядка 22,3/z, где
л = 1, 2, 3,...
Отталкивательные силы
принимают все значения от 2,5 до 0,5.
Отталкивательные силы
принимают все значения от 0,3 до 0,0.
Отталкивательные силы равны
нулю.
317

К этим основным типам С. В. Орлов прибавляет еще V тип:
расширяющиеся полосы с центром в ядре кометы; отталкивательная сила Солнца
в случае образования галосов равна нулю.
Наиболее плохо исследованы хвосты 0 типа — так называются
прямолинейные тонкие лучи, выходящие из головы кометы. Их можно хорошо
различить только на фотографических снимках. Эти лучи располагаются
иногда под большими углами (до 60°) к продолженному радиусу-вектору.
Повидимому, они образованы из отдельных струй газов, „бьющих, как
фонтан из ядра кометы". Эти струи могут двигаться как к
радиусу-вектору, так и от него, что объясняется, возможно, вращением самого ядра.
Исследование облачных образований в хвостах ряда комет,
произведенные в Государственном астрономическом институте им. Штернберга
в Москве под руководством проф. С. В. Орлова, позволило установить,
что отталкивательные силы в хвостах I типа кратны числу 22,3, так
что для хвостов I типа можно написать соотношение:
l-fjji= 22,375 л,
где п надо принимать равным 1, 2, 3... Однако, эта характерная
особенность хвостов I типа до сих пор не получила никакого теоретического
обоснования.
Относительно природы отталкивательных сил Солнца еще нельзя
считать вопрос окончательно решенным. Лучевым давлением, после
известных опытов покойного П. Н. Лебедева, доказавших действие света
на газы и на твердые пылинки, можно объяснить только некоторые
особенности строения хвостов II типа.
В заключение подытожим еще раз имеющиеся в настоящее время
твердые сведения о силах, действующих на кометы: на ядра комет,
состоящие из отдельных телец, или метеоритных „глыб" (каменных или
железо-никелевых), действует главным образом сила солнечного тяготения;
наоборот, на частицы кометных хвостов действуют главным образом
отталкивательные силы Солнца, и все частицы хвостов движутся по
гиперболическим орбитам, причем своею выпуклостью эти гиперболы
обращены к Солнцу. Следовательно, материя кометных хвостов может
навсегда покинуть солнечную систему.
§ 162. Некоторые замечательные кометы, а) Комета Галле я.
Установлены следующие даты появления этой кометы в прежние годы:
240 г. до н. э., 66, 141, 218, 295, 373, 451, 530, 607, 684, 760, 837, 912, 989,
1066, 1145, 1222, 1301, 1378, 1456, 1531, 1607, 1682, 1758, 1835, 1909—1910 гг.
Появление кометы Галлея в 1909—1910 гг. дало возможность применить
к исследованию ее головы и хвоста современные методы астроспектроскопии
и- астрофотографии. Через месяц после своего прохождения через перигелий
комета 19 мая 1910 г. прошла между Солнцем и Землей. В это время, если
только хвост кометы был прямолинейным и достаточной длины, Земля наша
могла пройти через вещество хвоста и пробыть в нем, быть может, даже
несколько часов.
Никаких особенных явлений, в связи с возможным прохождением Земли
через кометный хвост, однако, не наблюдалось. Хвост кометы в эпоху ее
наибольшей близости к Солнцу достиг 107° и даже 120°, считая от головы,
которая по яркости была близка к наиболее ярким звездам. Хвост был почти
такой же ширины и яркости, как и Млечный Путь.
318

Период времени от одного прохождения через перигелий до другого,
вследствие сильных возмущений от больших планет, изменяется у кометы
Галлея почти на 5 лет. Однако отклонение от среднего периода, оцениваемого
в 77 лет, вообще говоря, редко превышает 2х/2 года. Яркость кометы Галлея
по сравнению с прежними ее появлениями, повидимому, уменьшилась
незначительно.
б) Комета Энке. Эта замечательная комета была найдена в
конце 1818 г. французским астрономом Понсом. Берлинский астроном Энке
признал ее за периодическую, с очень коротким периодом обращения вокруг
Солнца — всего в 3,3 года. И действительно, Энке удалось доказать, что
комета, носящая ныне его имя, была несомненно наблюдаема астрономами
в 1786, 1795 и 1805 гг. Тщательное исследование, произведенное Энке,
показало, что с помощью одного ньютонова закона тяготения нельзя никак
объяснить особенностей движения кометы. После возвращения кометы в 1822 г.
Энке мог уже высказать гипотезу, что на комету действует некоторая
сопротивляющаяся среда, которая то замедляет, то, напротив, несколько ускоряет
ее движение. Обработав сам и с
помощью своих ассистентов все
возвращения кометы, начиная с
1318 по 1848 г., т. е. 10 ее
появлений, Энке признал
существование сопротивляющейся среды,
действующей по закону,
выражающемуся ускорением uv2:r2, где и —
некоторая постоянная, v —
линейная скорость кометы и г —
расстояние ее от Солнца.
Потом за теорию кометы
взялся астроном О. А. Баклунд,
впоследствии директор Пулковской
обсерватории, который,
организовав особое вычислительное бюро,
определил все возмущения кометы
за период в 72 года, начиная с
1818 г. по 1891 г. Результаты этой
колоссальной работы были
следующие: ускорение в движении
кометы, как оказалось, изменяет Рис< 152. Комета Биэлы.
свою величину; уже после 1868 г.
оно изменилось и сделалось
меньшим. Теперь оно сделалось еще меньшим, чем в прошлом столетии, причем это
уменьшение происходило в виде каких-то резких скачков, а вовсе не непрерывно.
О. А. Баклунд указал, что возможные причины изменения ускорения
кометы заключаются в столкновениях ее с какими-то роями метеорных тел.
Заметим в заключение, что в движении других комет подобных
неправильностей вплоть до настоящего времени замечено не было.
в) Комета Биэлы. Эта комета оказалась тоже периодической с
периодом обращения в 6 3/4 года и наблюдалась в 1772, 1806, 1826 и 1832 гг.,
причем яркость ее была незначительной. В 1846 г. комета Биэлы неожиданно
разделилась на две части; в каждой из двух комет-близнецов образовались
отдельные ядро и хвост (рис. 152). Обе кометы-близнецы наблюдались еще
один раз — в 1852 г. на расстоянии около 2 400 000 км одна от другой. Обе
они наблюдались в течение месяца, а затем их больше никогда уже не видели.
Комету Биэлы не видели и в 1872 г., хотя она в этот год должна была
подойти к Земле на очень близкое расстояние. Но в ночь на 26 ноября 1872 г.
и в Европе и в Северной Америке наблюдался весьма обильный дождь
падающих звезд. Таким образом, комета Биэлы, повидимому, окончательно
распалась в метеорный поток. Было доказано, что орбита этого потока почти
тождественна с орбитой кометы Биэлы.
г) Комета Швассмана-Вахмана. Эта комета была открыта
15 ноября 1927 г. астрономами Швассманом и Вахманом. Изучение ее движения
319

показало, что она движется по почти круговой орбите на очень большом
расстоянии от Солнца (рис. 153). Свой путь вокруг последнего она завершает
в 16 с небольшим лет. Ее орбита почти круговая: эксцентриситет составляет
0,14, т. е. он меньше, чем у Меркурия. Таким образом, орбита ее напоминает
скорее орбиту какой-нибудь большой планеты. Орбита ее расположена
довольно близко к орбите Юпитера, между орбитой этой гигантской планеты
и орбитой Сатурна. К Солнцу
Сатурн
Рис. 153. Орбита кометы Щвассмана-
Вахмана.
она не подходит ближе, чем на
5х/2 астр. ед. Комета Швассма-
на-Вахмана обнаруживает
весьма замечательные изменения
яркости. В ноябре 1929 г.
комета была очень слаба и на
фотоснимках не выходила
совсем, а в декабре того же года
она по яркости уже была равна
звезде 13-й зв. величины, т. е.
за весьма короткий промежуток
времени яркость кометы
возросла по крайней мере в 15 раз.
Такого же рода вспышки
яркости наблюдались у нее в 1931—
1933 гг. В марте 1935 г. яркость
кометы была приблизительно
18-й зв. величины; 7 апреля —
уже 15-й зв. величины, а 4 мая
комета неожиданно
„вспыхнула", и яркость ее возросла до
12^2 зв. величины, а затем
снова значительно уменьшилась.
Следовательно, в течение двух
месяцев яркость кометы
увеличилась почти в 100 раз, а
потом комета опять „потухла". Очевидно, подобные колебания в яркости
кометы никоим образом нельзя связывать с изменениями ее расстояния от
Солнца. Изменения в ее яркости влияют, несомненно, и на ее внешний вид: то
она кажется крошечной звездообразной точкой, то, наоборот, — небольшой
туманностью круглой формы и довольно размытой.
§ 163. Спектры комет. Спектры комет начали изучать еще в прошлом
столетии, начиная с 1864 г., когда итальянский астроном Донати
впервые исследовал спектр кометы 1864 II. Донати увидел спектр,
состоявший из трех ярких полос с длинами волн в 563 mjx, 517 mji
и 471 mjx, т. е. из желтой, зеленой и голубой полос, на фоне очень
слабого непрерывного спектра. Он высказал предположение, что
замеченные им светлые полосы кометного спектра, вероятно, тождественны
со спектром пламени бунзеновской горелки или, иначе говоря, со
спектром углеводородов, — с так называемым спектром Свана.
В прошлом столетии могли быть изучены вообще лишь спектры ярких
комет. В спектре кометы 1882 II, очень большой и яркой, были,
кроме углеводородных полос, замечены также и яркие линии железа,
натрия и никеля. Замечательно, что когда комета отошла от Солнца
на расстояние, равное 0,81 астр, ед., спектр ее резко изменился:
яркие линии исчезли, желтая линия натрия сделалась еле-еле видимой,
и остались только три обычные полосы спектра Свана.
В нашем столетии для изучения кометных спектров применяются
обычно светосильные щелевые спектрографы с одной призмой и широкой
320

щелью, а также призматические камеры, т. е. астрографы с
объективной призмой. Полученные щелевым спектрографом кометные
спектрограммы могут быть измерены с большой точностью, зато с
помощью призматической камеры можно на одной фотопластинке
получить спектр ядра, спектр головы и спектр хвостов (иногда их
у кометы бывает несколько). Систематическое фотографирование
комет призматическими камерами началось с 1907 г., особенно хорошо
удалось изучить спектры комет 1908 II (Морхауза) и 1910 II (Галлея).
В настоящее время изучено уже довольно много кометных спектров,
причем у всех этих комет хвосты были I типа (рис. 154).
Все спектры оказались совершенно одинаковыми и состояли из
отдельных ярких дублетов. Они отождествлены со спектром окиси
углерода при
низком давлении, порядка
0,01 мм. Этот спектр
прризводится главным
образом
бомбардировкой молекул окиси
углерода катодными лучами.
Это предположение
впоследствии было
подтверждено. Возможно,
что яркие линии
спектров хвостов возникают
вследствие
корпускулярного излучения
Солнца, ионизирующего
молекулы хвоста. Кроме
линий СО + , в спектрах рис> 154> Спектр комеТы, снятый призматиче-
хвостов были открыты СК0й камерой,
излучения ионизованной
молекулы азота (N2+). Вообще, в хвостах комет был установлен факт
присутствия только ионизованных молекул, а в головах их — только
нейтральных.
Спектры хвостов II типа сильно отличаются от хвостов 1типа: в хвостах
II типа всегда наблюдается непрерывный спектр, а кроме того, — спектр
Свана (нейтральные молекулы) и спектр натрия, — последний только
в том случае, когда комета подходит к Солнцу ближе 0,9 астр. ед.
На основании этих данных и принимая во внимание величины
отталкивательных сил Солнца в хвостах II типа, можно сделать
предположение, что хвосты II типа состоят в общем из пылинок, отражающих
солнечные лучи. Подобная гипотеза получает подтверждение в
сделанных проф. С. В. Орловым подсчетах отталкивательного действия
лучевого давления Солнца.
Изучение строения хвоста кометы Галлея привело к тому, что
излияния, истекающие из ядра кометы в направлении к Солнцу, состоят
исключительно из дициана (CN)2; в них нет никаких следов СО + . Под
действием отталкивательных сил Солнца эти излияния заворачивают
назад, со всех сторон обтекают ядро и образуют отдельные струйки
321

хвоста, спектр которых состоит уже из окиси углерода, но с
небольшой, повидимому, примесью азота N2+. Таким образом, циан
постепенно переходит в окись углерода и азот. Реакция может происходить
по такой, примерно, формуле:
C2N2 + 02 = (CO)2 + |N2.
Кислорода в спектрах комет нельзя обнаружить, так как
интенсивные полосы его лежат вне области, фотографируемой на обычных
фотопластинках.
В спектре головы кометы всегда преобладают спектр циана и спектр
Свана. Радиации, концентрирующиеся главным образом в
непосредственной близости к ядру, с длинами волн от 400 т\х до 407 тцг
в настоящее время приписываются, как и спектр Свана, молекуле
углерода С2.
Состав хвостов комет, судя по исследованию их спектров, можно
охарактеризовать следующим образом:
0 тип газового строения; состоят, быть может, из СО. Природа отталки-
вательной силы пока не выяснена.
1 тип газового строения; состоят из СО+ и N2+. Природа отталкивательной
силы тоже не выяснена.
II тип состоят из космической пыли и отчасти из газов. Принимая плотность
пылинок равной 3,5, их диаметры можно оценить в 0,2 ц—0,7 jx.
Отталкиваются лучевым давлением Солнца.
III тип состоят из пылинок с диаметром > 1 ц. Отталкивание производится
лучевым давлением Солнца.
IV тип состоят из отдельных твердых пылинок еще большего диаметра,
движущихся под действием солнечного тяготения.
V тип газового строения; состоят из (CN)2, т. е. дициана, и С2.
§ 164. Строение ядра кометы. Еще В. Струве, основатель
Пулковской обсерватории, наблюдая в 1835 г. звезду, находившуюся за
кометой Галлея в течение почти двух часов, заключил (из факта
отсутствия какой-либо рефракции этой звезды), „что комета не имела
никакого ядра или же только очень малое". Очевидно, ядра комет не
сплошные тела, а состоят из твердых телец или более массивных
твердых глыб, составляющих многочисленный рой, находящийся в
гравитационном равновесии. Этот рой окружен весьма разреженной газовой
оболочкой. В 1910 г. тщательные наблюдения произведены были над
ядром кометы Галлея.
Оно имело очень сложное строение. Были видны оболочка, потоки,
идущие из ядра, излияния и лучи, образующиеся из излияний. Все
эти процессы можно назвать процессами распадения ядра. Многие
наблюдатели время от времени отмечали удлинение ядра. Это
вторичное ядро, несомненно, образовалось из главного, но было весьма
недолговечно,— наблюдалось не более одного дня и имело
приблизительно такое же строение, как и главное. Чрезвычайно интересным
явлением в голове кометы Галлея было в 1910 г. образование галосов.
Под галосами разумеются очень слабые круговой формы венцы,
образующиеся вокруг головы кометы; их форма совершенно отлична от обычных
параболических оболочек головы.
322

Повидимому, галосы образуются из скоплений частиц, выбрашенных
из ядер; на эти частицы сила солнечного отталкивания, как можно
думать, судя по сделанным подсчетам, совершенно не действует. Из
произведенных изменений радиусов и центров положений галосов следует,
что радиусы их увеличивались пропорционально времени, а их центры
приблизительно совпадали с ядром кометы. Следовательно, молекулы,
образующие галосы, не отталкиваются ни Солнцем, ни ядром кометы.
По мнению проф. СВ. Орлова галосы — аномальные образования; их
можно отнести в одну группу с аномальными хвостами комет (IV тип).
Далее важно отметить, что никаких указаний на вращение ядра кометы
Галлея в 1910 г. исследование не установило.
Ввиду сложности явлений, разыгрывающихся в кометпых ядрах,
нельзя говорить о долговременной их устойчивости. Впрочем, еще
в прошлом столетии Скиапарелли показал, что под действием
солнечного притяжения рой телец, составляющих кометное ядро, должен
лишаться устойчивости и распадаться,
растягиваясь постепенно по всей
длине кометной орбиты. Отсюда
сразу усматривается возможная
связь метеоров с кометами.
§ 165. Распад комет.
Целый ряд комет показал
возможность дробления или распадения
их на части. Комета Биэлы,
разделившись на две кометы, после
двух оборотов ее вокруг Солнца,
совершенно перестала быть
видимой. Зато вместо нее астрономы
неоднократно наблюдали метеорный Рис- ^5. Распад комет,
поток, очевидно, из нее
образовавшийся. Таким образом, связь метеоров с кометами совершенно несомненна.
Встает вопрос, какая же сила заставляет кометы дробиться на части.
Скиапарелли очень легко объяснил возможность подобного дробления.
Принимая во внимание, что ядро кометы не представляет собой
сплошного тела, а рой отдельных частиц, отдельных телец, — рассмотрим
(рис. 155) частицу Б ядра в его положении АВ. Она ближе к Солнцу,
чем частица ^1> и, следовательно, тяготеет к нему сильнее, нежели А. По
III закону Кеплера она должна двигаться вперед, как и другие
частицы.
В результате, при движении кометного ядра вокруг Солнца, оно
в положении Ах Вг вытянется и потеряет свою шаровидную форму.
При дальнейшем продвижении по орбите частица вг еще более уйдет
вперед, ядро кометы еще более вытянется и т. д. В конце концов,
при дальнейших обращениях по орбите частицы кометного ядра
распределятся по всей кометной орбите. Вместо кометы, по орбите кометы
будет двигаться уже целый метеорный поток. Только что изложенное
рассуждение справедливо, конечно, лишь в том случае, когда взаимное
тяготение частиц и телец, составляющих ядро кометы, так мало, что
им можно пренебречь. Скиапарелли путем довольно простого анализа
323

показал, что разложение кометного ядра на отдельные частицы, под
действием силы солнечного тяготения, может осуществиться при условии
хде т — масса кометы, М—масса Солнца, г — расстояние какой-
нибудь частицы от центра тяжести ее ядра, г' — расстояние центра
тяжести ядра от Солнца. Последующие математические исследования
показали, что это неравенство в достаточной степени точное. Нужно,
однако, заметить, что исследования Скиапарелли, строго говоря, не
относятся к реальным кометным ядрам, а лишь к скоплениям метеорной
пыли.
Ф. А. Бредихин высказал другую гипотезу — взрывов, согласно
которой кометное ядро может выделить из себя целый рой телец
и частиц, начинающих затем двигаться по орбите, в общем довольно
сходной с орбитой кометы, его выделившей.
Из всего сказанного с полной достоверностью вытекает связь
комет и метеорных потоков между собой. Эта связь в настоящее
время подтверждена многими наблюдениями и вычислениями
соответствующих орбит. В целом ряде случаев потоки метеоров, или „падающих
звезд", оказываются продуктами частичного распада комет под
действием разлагающей их ядра силы солнечного притяжения или
взрывов и извержений частиц и телец из кометных ядер, согласно
гипотезе Ф. А. Бредихина. Наряду с этим надо отметить, что в
большинстве случаев метеорные частицы движутся вокруг Солнца по
гиперболическим орбитам со скоростью примерно в 1,6—1,8 раза
больше параболической. Следовательно, только часть метеорного
вещества в солнечной системе связана с распадом комет на метеорные потоки.
Согласно последним исследованиям проф. С. В. Орлова, следует
ввести новый фактор, играющий главную роль в делении и распадении
комет на части и образовании метеорных потоков: этот фактор —
встреча с ядром кометы роев метеоритных частичек. Благодаря
подобным столкновениям при больших встречных скоростях комет и
метеоритных частичек, в ядрах комет могут происходить своего рода
взрывы. Результаты подобных сильных взрывов и обусловливают в
итоге образования метеорных потоков (см. также § 169).
§ 166. Гипотезы о происхождении комет. Вопрос о
происхождении комет не может еще считаться окончательно решенным. Существуют
две различные гипотезы, пытающиеся объяснить появление комет в
солнечной системе: 1) гипотеза захвата, или завлечения; 2) гипотеза
извержения. Первая гипотеза предложена еще Лапласом в 1816 г.
Основные ее положения заключаются в следующем: кометы представляют
собой небольшие туманности, образовавшиеся где-то вне нашей
солнечной системы; они, следовательно, проникают в последнюю откуда-
то из окружающего ее космического пространства, являясь телами,
совершенно ей чуждыми. Когда кометы попадают в ту часть
пространства, в которой притяжение Солнца начинает преобладать, то
действие солнечного притяжения заставляет их описывать орбиты
эллиптические или гиперболические.
324

Двигаясь по такого рода орбитам, кометы постепенно проникают
в недра солнечной системы и приближаются к какой-либо из
гигантских внешних ее планет, которые своими мощными возмущениями могут
сильно видоизменить орбиту рассматриваемой кометы. Гиперболическая
орбита кометы может, в конце концов, преобразоваться в эллиптическую
с коротким периодом, и тогда комета войдет в состав нашей
солнечной системы в качестве постоянного ее члена. Эта теория нашла
поддержку в работах других астрономов прошлого столетия.
На основании последующих исследований комет Э. Стремгрен
в 1910 г. пришел к следующему заключению: „если принимать строго
в расчет ньютоново тяготение, пренебрегая всеми другими силами, то
для всех известных теперь кометных орбит приходится, по всей
вероятности, допустить эллиптические эксцентриситеты". Таким образом, по
Стремгрену, орбиты комет вообще все в действительности —
эллиптические; иными словами, кометы возникли в самой солнечной системе,
вместе с планетами. К подобному же заключению приводит и „теория
извержения", по которой возникновение комет обязано своим
происхождением взрывам, имевшим место на звездах или на нашем Солнце.
Она была предложена Проктором в 1881 г.
За последние годы теория извержения была развита советским
астрономом С. К. Всехсвятским и отчасти была подтверждена целым
рядом новых данных. Основная мысль гипотезы извержения такова:
в результате грандиозного взрыва с поверхности одной из четырех
гигантских планет солнечной системы могут быть выброшены обломки
твердых пород (со включенными в них массами газов); удалившись
от поверхности планеты, изверженные его массы и начинают обращаться
вокруг Солнца по эллиптической орбите в виде новой кометы.
Определение возраста ряда известных короткопериодических комет дало
промежутки времени от 70 до 1050 лет. Если предположить, что
эти кометы были выброшены Юпитером, то это могло совершиться
лишь сравнительно недавно. Можно предполагать, что короткопериоди-
ческие кометы, по всей вероятности, образуются и теперь. Орбиты
выброшенных комет могут быть, согласно гипотезе извержения, в иных
случаях близкими и к круговым с большим перигелийным расстоянием.
Объяснить образование орбит комет, близких к кругу, теория захвата
совершенно не в состоянии. Начальная скорость взрыва на поверхности
Юпитера, потребная для выбрасывания комет, должна быть около
60 км\сек. Могут ли происходить на поверхности упомянутой гигантской
планеты столь сильные взрывы? Ответа на этот вопрос теория извержения
пока дать еще не может. С другой же стороны, состав холодных атмосфер
гигантских планет солнечной системы, вообще говоря, хорошо
подходит к особенностям состава комет. В самом деле, наиболее
характерными особенностями головы кометы и ее хвоста является присутствие
в них углерода, циана и углеводородов, одним из которых и является
метан, а присутствие его в атмосферах Юпитера, Сатурна, Урана
и Нептуна в настоящее время доказано. Из теории извержения
вытекает, как следствие, „родство" между малыми телами в солнечной
системе, в частности между кометами и астероидами, о чем уже
говорилось в § 155,
$25

Рис. 156. Аризонский метеоритный кратер у каньона Дьявола (фотография
с самолета).
Диаметр кратера 1х/ь кму глубина 170 м. Извилистые белые линии в правом нижнем углу —
шоссейные дороги; черные точки на валу кратера — деревья; бугры перед кратером — холмы
вещества, выброшенного взрывом, происшедшим при падении метеорита.
В настоящее время наиболее вероятной следует считать
метеоритную гипотезу, развитую проф. С. В. Орловым. Сущность этой
гипотезы заключается в следующем. Вполне возможны встречи, и,
следовательно, настоящие столкновения какого-нибудь метеорита крупных
размеров (вроде Тунгусского или Аризонского) с астероидом. Масса
Тунгусского метеорита — порядка 2000 тонн, масса Аризонского гораздо
больше — порядка 100 000 тонн. Ясное дело, что при столкновении
подобного гигантского метеорита с астероидом выделится
колоссальное количество энергии, от подобного взрыва астероид даже
в 10 км поперечником может распасться при столкновении на мелкие
куски.
Эти осколки разлетятся от места катастрофы по всем направлениям,
и притом с различными скоростями. Те из них, которые приобрели
гиперболические скорости, умчатся навсегда из пределов солнечной
системы. Но среди упомянутых осколков будут и такие, которые
приобретут эллиптические скорости. Такие тельца навсегда останутся
в пределах солнечной системы, и системы их образуют периодические
кометы. Если подобного рода метеоритный рой приблизится к Солнцу
на расстояние, меньшее 2 астр. ед.? он сможет „обзавестись газовой
325

оболочкой и раскинуть один или несколько хвостов". Иными словами,
эта система осколков с Земли покажется нам кометой.
С точки зрения этой гипотезы астероиды и кометы имеют общее
происхождение, но кометы возникают путем дробления астероидов,
а не наоборот. Из этой же гипотезы следует также и то, что
продолжительность „жизни" периодической кометы, наблюдавшейся в нашу
эпоху (подобно, например, комете Галлея), невелика. Для кометы
1910II (Галлея) Орлов находит, что продолжительность ее „жизни" —
порядка нескольких десятков тысяч лет.
Далее, с точки зрения метеоритной гипотезы, все периодические
кометы возникают в недрах нашей солнечной системы и отнюдь в нее
не „завлекаются", как предполагал Лаплас и другие астрономы
прошлого столетия.
§ 167. Метеоры, болиды, метеориты. Почти каждую ясную ночь
могут быть наблюдаемы метеоры, или, на обыденном языке, „падающие
звезды" (название, конечно, совершенно неверное, так как в
действительности это не звезды). Объяснение метеоров весьма просто: в земную
атмосферу попадает крошечное тельце, весом обычно в несколько
долей грамма, движущееся с громадной скоростью; в результате его
взаимодействия с молекулами воздуха возникает на определенной
высоте явление светлого следа. Слово „метеор" происходит от
древнегреческого слова „meteora", что значит явление, происходящее на
высоте, в воздухе, т. е. слово это обозначает только явление, а не
самое космическое тельце, его производящее. Самое же космическое
тельце называется метеоритом, или, правильнее, метеорным телом.
Еще более маленькие метеорные тела, с массой в доли милиграмма,
обусловливают явление телескопических метеоров, т. е. видных
только в телескопы.
Наиболее крупные тела являются иногда причиной очень эффектных
явлений — ярких, больших метеоров, с силою света, достигающей
иногда одного миллиона свечей, и даже большей яркости. Подобные
крупные метеоры носят название болидов.
Число телескопических метеоров весьма велико. Интересны результаты
наблюдения телескопических метеоров Аризонской экспедицией (США),
продолжавшейся почти два года и организованной Гарвардской
обсерваторией (1931—1933 гг.). За 366 безлунных ночей было произведено
26 000 наблюдений над 22 000 метеорами. Выводы из этих
многочисленных наблюдений оказались весьма ценными. Предварительные данные
Аризонской экспедиции иллюстрируются следующей таблицей:
Средняя яркость 2™Ь 4^5 6,т5 8™5
°/0 гиперболических скоростей 30 45 56 87
Метеоры довольно резко разделяются на две группы: эллиптических
и гиперболических. Первая группа „солнечных метеоров", возможно,
частично связана с кометами. Метеоры гиперболические, вероятно,
связаны с мощными темными галактическими туманностями (см. § 249).
Яркие метеоры можно исследовать в некоторых случаях более полно,
нежели телескопические. Так, 14 августа 1932 г. под Москвой
фотографическим путем была определена скорость одного яркого метеора:
327

на высоте 85 км над земной поверхностью эта скорость была равна
48 км\сек, а на высоте 60 км— только 36 км\сек. Очевидно,
сопротивление воздуха постепенно уменьшает скорости движения метеоритов.
Было найдено из многих наблюдений, что яркие метеоры и болиды,
в среднем, погасают на высоте 40—60 км. Вообще, чем крупнее
метеорит, тем больший путь он в состоянии пройти в недрах земной
атмосферы. Метеорные тела с массами менее грамма, как можно
предполагать, почти „нацело" распыляются на высоте 130—80 км над
поверхностью Земли. При этом никакого горения метеорного вещества
не происходит, а происходит только его раскаливание.
Падение большого яркого болида представляет весьма интересное
зрелище, которое, как и появление ярких комет, часто отмечалось
в старинных хрониках и летописях. Так, например, в одной из русских
летописей падение яркого болида описывается так: „спаде превелик
змий" (описание относится к 1091 г.). Довольно часто яркие болиды
представляются наблюдателям огненными шарами, иногда — со
змеевидными яркими хвостами, что и породило у наших предков сказки о змеях-
горынычах и об огненных драконах.
Крупные метеорные тела, с массами в несколько килограммов, уже
на высоте около 180 км, двигаясь со скоростью 40—60 км\сек,
вызывают определенное световое явление, сопровождающее его полет. По
мере проникновения метеорного тела в более плотные атмосферные слои
яркость болида увеличивается, а скорость его движения постепенно
уменьшается. Обычно на большой высоте цвет болидов бывает
красноватым, а затем становится желтым и даже белым.
Позади него наблюдается так называемый метеорный след,
состоящий, как можно предполагать, из ионизированного воздуха.
Приблизительно на высоте 75—80 км перед головной частью
летящего метеорного тела образуется своего рода „подушка" сжатого
воздуха,— метеорная оболочка. Она сильно нагревается. Изучение спектров
ярких метеоров привело к выводу, что температура метеорной оболочки
должна быть 2000°—3000° К- Вследствие этого поверхность метеорного
тела плавится; кроме того, потоки встречного воздуха срывают с этой
поверхности мельчайшие капельки раскаленных веществ. Наблюдатель
иногда видит, что летящий болид разбрасывает от себя снопы искр,
правда, быстро гаснущих. Около этого времени у болида начинает
образовываться волнующийся „огненный" хвост, в действительности
состоящий вовсе не из чего-то горящего, а из сильно раскаленных
светящихся частиц, мельчайших „капелек", срываемых с его оплавленной
поверхности потоками встречного воздуха.
На высоте 50—60 км яркость болида, вообще говоря, достигает
некоторого максимума: на него больно смотреть, цвет яркоголубой,
и все кругом озарено голубоватым светом, так что звезд почти не видно
совсем. Оболочка болида, состоящая из раскаленных газов, согласно
новейшим исследованиям их фотоснимков, повидимому, пульсирует.
На высоте около 30 км яркость болида обычно уменьшается, его
цвет и яркость тоже меняются, меняется и скорость полета, так как
сильно сказывается тормозящее действие воздуха. Наконец, болид
исчезает и на его месте иногда бывает видимо только легкое облачко,
328

представляющее собой так называемый пылевой след, оставшийся после
его полета; он состоит из мельчайших пылинок, рассеянных телом болида,
примерно на 40—50 м в разные стороны. Этот пылевой след бывает
длиною до 10—30 км; наблюдать его возможно после исчезновения
болида иногда часа два, так как пылинки, отторгнутые от тела болида,
очень малы по своим размерам и опускаются на поверхность Земли
только весьма медленно.
Что касается самого метеорного тела, то после того, как болид
исчез, оно движется уже со скоростью примерно несколько сот метров
в секунду и представляет собой твердую массу, покрытую со всех
сторон черной „корой плавления". Внутрь метеорного тела тепло не
успевает проникнуть, так как все явление болида бывает весьма
кратковременным: полет болида продолжается в среднем 6—8 секунд. В силу
этого метеорное тело горячо только на поверхности, а в иных случаях
поверхность успевает остыть. Заметим еще, что на высоте 10—25 км
температура стратосферы около —57° С. Так, в 1911 г. около села
Демина (на Алтае) упало метеорное тело в 12 кг весом прямо на кучу
сжатой пшентщы, пробило ее и зарылось в землю, не воспламенив соломы.
Падение метеорного тела на землю совершается почти вертикально,
хотя бы оно ранее летело и под некоторым углом к горизонту. Это
значит, что тормозящее действие сопротивления воздушных слоев
уменьшает его космическую скорость почти до нуля. Математические
исследования и числовые подсчеты показали, что все метеорные тела должны
достигать земной поверхности с одной и той же скоростью, причем
эта скорость зависит только от массы и формы тела. Для метеорных
тел в настоящее время установлена такая формула:
v = 36yrM,
где М — масса метеорного тела в граммах, a v — скорость падения
у земной поверхности, в метрах, в секунду. Скорость обычно
оценивается примерно в 100 м\сек.
Когда метеорное тело в виде твердой массы падает на Землю, оно
получает название метеорита. Падение метеорита сопровождается
сильными, свистящими, грохочущими, а иногда и громоподобными
звуками. Завихрения в тыльной части метеорита дают свистящие звуки,
вибрации самого метеорита — жужжание и другие звуки. Наконец,
самый полет метеорного тела дает начало целой серии особых
воздушных, так называемых баллистических волн, распространяющихся во все
стороны от траектории летящего болида. Подобные баллистические
волны вызываются всяким телом, которое летит со скоростью, большей
скорости звука. Благодаря возникновению баллистических волн при
полете метеорного тела, наблюдатель и может услышать ряд
грохочущих или даже громоподобных звуков.
Некоторые метеориты в прежние времена служили предметом
религиозных культов. Мусульмане и до сих пор поклоняются „черному
камню", вделанному в стену Каабы (Мекка). Метеорит, упавший в 1492 г.
в Эльзасе, был помещен в церкви как „святой" камень, а другой
метеорит был прикован цепями к стене, „дабы не смог обратно улететь
329

на небо". Число падений метеоритов на земную поверхность в год
оценивается (по данным, собранным в СССР и в США), в несколько
десятков тысяч, с массами от нескольких граммов до нескольких
десятков килограммов и выше, но попадает в руки ученых только 5 —10
штук из них. Общее число метеоритного вещества, падающего на Землю,
в целом расценивается в 2 — 3 тысячи тонн в год или более; при этом
почти такое же количество дают обычные метеоры, целиком
распыляющиеся в воздухе. Таким образом, должно наблюдаться постепенное
увеличение момента инерции Земли, что должно повлечь за собой,
согласно законам механики, постепенное замедление скорости вращения
Земли вокруг оси. Однако, судя по подсчетам, продолжительность
земных суток должна была бы увеличиться, вероятно, менее чем на
0,001 секунды за 1 миллиард лет.
§ 168. Большой Тунгусский метеорит. Ранним утром 30 июня 1908 г.
при тихой и ясной погоде в Центральной Сибири произошло следующее
необыкновенное явление: в нашу атмосферу влетело космическое тело,
несомненно, превосходившее все доселе известные нам метеориты по своей массе
и размерам. Вероятно, эта космическая масса летела со скоростью порядка
70 км/сек. Впереди него образовалась воздушная оболочка, которая достигла
очень большой яркости, несмотря на то, что светило Солнце. Огромнейший
метеорит, пролетев над прежним Канским уездом, пересек реку Ангару, затем
реку Подкаменную Тунгуску и врезался в землю приблизительно на середине
между притоками реки Чуни (на севере) и рекой Подкаменной Тунгуской
(на юге), в глухой тайге, где произвел гигантскую катастрофу: при падении
его на землю произошло сильное землетрясение, и так как он достиг земной
поверхности без большой потери скорости (так он был велик!), то в момент
его падения получился мощный взрыв. По рассказам очевидцев, при
приближении метеорита к земле, он „превратился в огненный столб" и моментально
исчез. Невиданный огненный фонтан поднялся, быть может, на высоту не
менее нескольких десятков километров. Вследствие этого в Киренске, на
расстоянии 400 км, тоже видели огненный столб „в виде копья". В селении
Вановаре, за 60 км от места падения, очевидцам казалось, что сразу на
огромном пространстве небо „вспыхнуло огнем". В более отдаленных селениях
было видно, как потом на месте взрыва „образовался громадный клуб черного
дыма". Очевидно, общая картина взрыва напоминала мощное вулканическое
извержение: продукты взрыва были выброшены в высокие слои атмосферы.
Горячая волна взрыва обожгла и повалила тайгу; равномерный и очень
сильный ожог захватил площадь радиусом в 10—15 км, волна шла со
скоростью сильнейшего урагана и на значительном расстоянии произвела сплошной
бурелом: ни одного дерева не осталось там с неопаленной вершиной, и
вековая тайга лежит сплошными рядами, как „скошенная косой" (рис. 157).
Подробными сведениями о месте падения большого Тунгусского метеорита мы
обязаны смелому исследователю Л. А. Кулику, совершившему к месту
предполагаемого падения три экспедиции, организованных Академией наук СССР.
По описанию Л. А. Кулика, на месте предполагаемого падения общая
картина следующая: несколько десятков „воронок", совершенно круглых,
размерами от нескольких метров до нескольких десятков метров в диаметре,
разбросаны на площади около 4 квадратных километров, в центре плоскогорья,
окруженного цепью гор. Эти воронки наполнены водой; веер упавших
древесных стволов из центра падения направлен в разные стороны. Горы все кругом
„облысели"; молодая поросль, выросшая за 20 с лишком лет, только кое-где
начинает покрывать облысевшие горы. В общем, если бы не поваленные,
обожженные деревья и вода в „воронках", ландшафт напоминал бы лунный.
Энергия взрыва была колоссальна; воздушная волна взрыва обогнула
весь земной шар, и ее прохождение было зарегистрировано многими
барографами; в свою очередь, землетрясение при падении метеорита отметили
сейсмографы многих обсерваторий. На площади диаметром в J350—1400 км,
33Q

Рис. 157. Поваленный лес в районе падения Тунгусского метеорита.
в виде круга, с центром в месте падения, были слышны различные звуки.
Наблюдатели характеризуют их как „страшные удары", как раскаты
пушечной стрельбы (из сотен пущек!), как мощные громовые раскаты. Несколько
сот оленей пострадало от взрыва, воздушная волна валила с ног людей на
Подкаменной Тунгуске.
Механическую работу при падении метеорита, согласно подсчетам проф.
И. С. Астаповича, можно оценить примерно в 1016 килограммометров.
Отсюда по формуле
M=ZE:v\
где Е—соответствующая кинетическая энергия, М — масса Тунгусского
метеорита, v—скорость его движения, можно найти М. Принимая v = 30 000 м\сек,
найдем, что -М = 2200 тонн. В настоящее время эта оценка особых
возражений не вызывает.
Орбита большого Тунгусского метеорита была, вероятно, гиперболой.
Он двигался навстречу Земле (этим и объясняется его огромнейшая скорость).
Возможно, что метеорит представлял собою нечто вроде миниатюрной кометы
с небольшим хвостом из пыли и газов. Замечательно, что в ночь после
падения метеорита 30 июня 1908 г., наблюдались в Сибири, в Средней Азии,
в Европейской России, в Западной Европе многочисленные серебристые облака,
двигавшиеся со скоростью нескольких десятков метров в секунду на высоте
82 км. Обилие этих облаков повело к тому, что в ночь с 30 июня 1908 г.
на 1 июля того же года темноты не было: местами было так светло, что
в полночь можно было читать. Необычайное свечение наблюдалось в течение
нескольких дней. Очевидно, появление в большом числе серебристых облаков
связано с падением большого Тунгусского метеорита. Быть может, вместе
с метеоритом в нашу атмосферу вторглись облака космической пыли, шедшие
с космической скоростью.
§ 169. Состав метеоритов и их орбиты. Все упавшие на Землю
метеориты состоят главным образом из железа, кислорода, кремния
и магния (в общем составляющих 92,4 °/0 по весу); затем идут никель,
33J

сера, алюминий и кальций, дающие еще 6,3 °/0. Следовательно, на
остальные 84 элемента периодической системы приходится всего только
1,3 °/0. Весьма замечательно, что ни одного нового химического элемента
во всех исследованных метеоритах найдено не было. Этот факт
свидетельствует об единстве вещества во вселенной, так как по крайней
мере некоторые метеориты прилетают в солнечную систему из
окружающих ее областей Галактики (см. гл. XIII). С другой же стороны,
из сказанного выше можно заключить, что основными, так сказать,
кирпичами мироздания являются следующие элементы: водород, железо,
кремний, кислород и магний.
По своему строению метеориты разделяются на два класса: 1)
железные (или сидериты) и 2) каменные (рис. 158). В свою очередь
из этих двух основных классов можно выделить две группы — железо-
каменных и каменно-железных метеоритов. Каменные метеориты
разделяются на два класса — хондриты и ахондриты, причем все хондриты
всегда содержат маленькие круглые шарики, называемые хонд рами;
в ахондритах их нет. Хондры — совершенно особые образования,
отсутствующие в земных породах. Наконец, следует отметить еще группу
стеклянных метеоритов — тектитов; эта группа занимает какое-то
особое промежуточное положение между земными породами и метеоритами.
Из минералов, составляющих главную массу каменных метеоритов
и отчасти железных, следует отметить никелистое железо, оливин и др.
При травлении азотной кислотой полированных поверхностей метеоритов
выступают характерные фигуры Томсона-Видманштеттена, изображенные
на рисунке 159.
На основании изучения строения метеоритов пришли к выводу, что
они должны были образоваться при отсутствии воздуха и воды, а кроме
того, часто в условиях слабого поля тяготения. В них, далее,
наблюдаются явления проникновения одних метеоритов в другие и
последующее смешение различных сплавов. Это все наводит на мысль, что
причинами образования метеоритов являются какие-то космические
катастрофы.
Вычисление орбит 66 метеоритов московским астрономом И. С. Аста-
повичем (в 1936 —1937 гг.) с несомненностью выяснило, что
гиперболические орбиты преобладают. Следовательно, к солнечной системе
могут принадлежать только единичные метеориты, тогда как все другие
приходят к нам из недр Галактики, как прочие телескопические метеоры.
Возможно, что те темные туманности, которые в изобилии имеются
в недрах нашей Галактики, и являются тем основным субстратом, из
которого образуется метеорное вещество.
§ 170. Метеорные потоки. Их радианты. Метеорные потоки,
связанные с кометами. Метеоры, как видимые простым глазом, так
и телескопические, могут быть разделены на спорадические, иначе
говоря, единичные метеоры, не связанные с той площадью неба, откуда
они выпадают, и периодически выпадающие, как бы вылетающие из
определенной площадки на небесном своде, называемой площадью
радиации. Явление „радиации"—чисто перспективное, так как
траектории метеорных тел одного потока почти параллельны и точка их
видимого схождения называется точкой радиации, или радиантом,
332

Рис. 158. Каменный метеорит Богуславка.
Рис. 159. Фигуры Томсона-Видманштеттена.

Рис. 160. Радиант Леонид.

Для определения радианта на звездную карту (составленную в особой
гномонической проекции, в которой все дуги больших кругов
изображаются прямыми линиями), как это сделано на рисунке 160,
наблюдателем наносятся видимые пути отдельных метеоров по небу. Продолжая
эти пути назад до их взаимного пересечения, мы с достаточной
точностью и определим положение радианта на небе. Какой-либо радиант
всегда указывает на ту площадку неба, откуда метеоры выпадают только
в определенные периоды времени. Следовательно, при существовании
радианта мы имеем дело исключительно с периодическими выпадениями
метеоров, что связано, очевидно, с определенными встречами Земли
с каким-нибудь метеорным роем. Выше уже было указано, что под
действием силы солнечного тяготения метеорные тела, выделившиеся
из какой-либо кометы, в конце концов должны растянуться по всей
орбите, описываемой данным роем, и постепенно образовать как бы
эллиптическую ленту
метеорных тел, заполняющую всю
орбиту, иначе
говоря,—эллиптическое метеорное
кольцо. При встречах Земли с
таким кольцом в определенные
числа года, очевидно, должно
происходить выпадение
метеоров из одной и той же
площадки неба. Сказанное
поясняет рисунок 161, на котором
изображены орбиты потоков
Персеид и Леонид: радиант
первого лежит в созвездии
Персея, а второго — в
созвездии Льва, откуда и
произошли названия потоков.
Наблюдения установили, что Леониды отличаются от Персеид очень
резко выраженным максимумом своей „напряженности". Действительно,
еще классическими исследованиями проф. X. А. Ньютона (в США)
было установлено, что обильнейшее выпадение Леонид наблюдалось
регулярно, примерно через каждые 331/4 года; при этом первое точное
упоминание о Леонидах найдено еще в 902 г. На основании собранного
богатого исторического материала можно заключить, что поток Леонид
движется вокруг Солнца по замкнутой орбите, которую Земля теперь
пересекает ежегодно 16 ноября, но эта точка пересечения обеих орбит,
вследствие непрерывного изменения элементов орбиты Леонид, подвигается
„вперед" на 52" в год. Кроме того, метеорный поток Леонид не
распределен равномерно вдоль всей своей орбиты, а особенно уплотнен на
протяжении примерно 1\п части своей орбиты, образуя на этом
пространстве нечто вроде густого и плотного облака метеорных тел.
Это очень хорошо объясняет тот замечательный факт, что в день
встречи Земли с метеорами потока, очевидно, наиболее густо
расположенными, действительно наблюдались чрезвычайно обильные „дожди"
падающих звезд или, как выражаются иногда, звездные дожди. Такие
333
Рис. 161. Орбиты Персеид и Леонид.

Метеорные тела
дожди наблюдались в 1799 и 1833 гг., а затем в 1866 г. Это легко
объяснить предположением, что 16 ноября Земля наша через каждые
33*/4 года встречала наиболее пдотную часть потока метеорных тел.
Впрочем, даже в самых „густых" частях таких потоков одно метеорное
тело отстоит от другого на 30 — 40 км.
Число наблюдаемых метеоров к утру увеличивается. Это объясняется
очень просто: на рисунке 162 большая стрелка изображает
направление движения Земли в пространстве. Легко видеть, что число
метеорных тел, попадающих в земную атмосферу в определенное время, будет
зависеть от относительной скорости Земли и самих метеоров. Земля
несется в пространстве как гигантский корабль; „нос" этого
космического корабля — это та часть Земли, где наступает утро. Следовательно,
именно в утренние часы с Землею должно сталкиваться наибольшее
количество метеоров, кроме того, „утренние" метеоры обладают большей
относительной скоростью, чем „ночные", — это совершенно ясно из
рисунка 162. Значит, факт выпадения спорадических метеоров в большом
количестве в утренние часы является, в
сущности, одним из фактов,
свидетельствующих о движении Земли вокруг Солнца.
Всего в настоящее время насчитывается
до 1200 метеорных потоков, но хорошо
изучено всего 10 — 15. Они все
называются по имени того созвездия, где лежит их
радиант, а некоторые — по названию
кометы, породившей этот поток. Так, кроме
Персеид и Леонид, имеются потоки Геми-
нид, Акварид, Драконид, и т. д.; с
другой же стороны, имеются потоки биэлид
(от названия кометы— Биэлы), Понс-Вин-
некид (связанный с кометой Понс-Виннеке) и т. д.
В конце XIX в. Скиапарелли показал, что „падающие звезды"
движутся по орбитам, почти в точности совпадающим с орбитами
некоторых определенных комет. Так, орбита яркой августовской кометы
1862 III, по вычислениям Скиапарелли, оказалась вполне идентичной
с орбитой тех метеорных тел, которые известны в настоящее время-
под именем августовских падающих звезд, или Персеид (их падение
наблюдается ежегодно 16 июля — 20 августа). Далее Скиапарелли
показал, что ноябрьский рой метеорных тел (так называемый поток
Леонид) движется по орбите, совпадающей с орбитой кометы 1866 I.
В самом деле, вот сопоставление элементов Леонид и кометы 1866 I
(см. табл. 30).
Из таблицы 30 видно, что рой Леонид двигался почти в
точности по орбите кометы 18661. Работы других астрономов вполне
подтвердили заключения Скиапарелли. Исследуя вопрос о выделении
кометами метеорных роев, Бредихин пришел к выводу, что метеоры
будут двигаться, вообще говоря, по орбитам, образующим пучок,
расходящийся к перигелию. Значительная величина площади радиации
периодических метеоров позволила Бредихину заключить, что пути
метеоров не параллельны между собой, как полагал Скиапарелли,
336
Рис.
Метеорные тела
162. Земля среди
метеорных тел.

Таблица 30
Элементы
Прохождение через перигелий
Долгота перигелия
Долгота восходящего узла
Наклонение
Эксцентриситет
Перигелийное расстояние
Время обращения (в годах)
Движение
Кто вычислил
Леониды
Ноября 10,09
56°26'
231°28'
17°44f
0,905
0,987
33,25
обратное
Скиапарелли
Комета 1866 I
Января 11,16
60°28'
231°26'
17°18'
0,905
0,976
33,18
обратное
Оппольцер
принимавший радиант за точку, а наклонены друг к другу в
пространстве, и что время обращения отдельных метеорных роев различно.
Эти взгляды Бредихина нашли себе подтверждение при изучении и
обработке наблюдательного материала Биэлид, а также и других
метеорных потоков. Метеорный поток, связанный с кометой Биэлы, явился
причиной великолепного, обильного „звездного дождя",
наблюдавшегося 27 ноября 1872 г.
Наблюдения дали такие числа выпадавших метеоров по часам:
Таблица 31
Среднее время
Север
Юг
Восток
Запад
Всего
18—19
182
254
280
210
926
19—20
1866
1780
1865
1780
7590
20—21
2777
2251
2729
2273
10030
21—22
1903
1099
1313
1411
5726
22—23
782
601
616
803
2802
Всего же за время от 18 до 3 часов утра наблюдалось 29 436
метеоров. Следует заметить, что указанный обильный звездный дождь
наблюдался как раз в день встречи Земли с кометой Биэлы. В момент
следующей встречи Земли с метеорным роем Биэлид, 27 ноября 1885 г.,
тоже наблюдался обильный звездный дождь.
Из других метеорных потоков, связанных с кометами, следует
отметить: 1) поток майских Акварид (наблюдаются в начале мая),
связанный с кометой Галлея; 2) поток Понс-Виннекид, связанный с кометой
Понса-Виннеке; 3) поток Геминид с радиантом в созвездии Близнецов,
повидимому, связанный с большой кометой 1680 г. и др.
В заключение заметим, чтд таблица хорошо известных в настоящее
время радиантов периодических метеоров приведена в 4-<м издании
постоянной части „Русского астрономического календаря".
337

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
СОЛНЦЕ
§ 171. Значение изучения Солнца. В своей замечательной книге
„Жизнь растения" наш великий ученый,
естествоиспытатель-революционер К. А. Тимирязев писал о значении Солнца, солнечного луча для
земных процессов: „...это почти единственная сила, которой человек
пользуется для своих целей. В самом деле, кроме силы морского прилива,
которым пользуются в нескольких портах Европы и который зависит
от силы притяжения Луны (и Солнца), все остальные двигатели, все
остальные источники силы прямо или косвенно зависят от силы
солнечных лучей. Падение воды в реках, движение воздуха в атмосфере,
приводящее в движение мельницы и ветрянки, обязаны своим
происхождением Солнцу. Скрытая энергия, представляемая топливом,
происходит от Солнца. Даже столь отдаленные, повидимому, явления,
как явления электричества, которым мы пользуемся для своих
практических целей, могут быть связаны с деятельностью Солнца. В
вольтовой дуге, получаемой при помощи гальванической батареи, нам светит
Солнце...".
Книга Тимирязева была написана еще в прошлом веке. Теперь
к этому мы могли бы прибавить целый ряд еще более бьющих в глаза
фактов, как мощные источники энергии наших гидро-электростанций,
как сотни тысяч тракторов и комбайнов, бороздящих совхозные и
колхозные поля, как беспримерные перелеты через Северный полюс и от
края до края нашей обширной родины, совершаемые отважными
летчиками-героями, — во всем этом мы видим также проявление энергии
солнечных лучей, когда человек, овладевая законами природы,
направляет преобразование этой энергии в своих целях.
Исключительное значение Солнца для жизни на земле чувствовалось
человечеством еще на первых ступенях его сознания и отражалось в
древних религиях в виде культа бога Солнца (Ра — у египтян, Митра —
у персов, Ваал — у финикиян, Феб-Аполлон — у греков, Ярили
Ярило— у славян и т. д.). Пережитки обожествления и олицетворения
сил природы мы находим и во всех современных религиях.
„В настоящее время каждая религия является не чем иным, как
фантастическим отражением в головах людей тех внешних сил,
которые господствуют над ними в их повседневной жизни, отражением,
в котором земные силы принимают форму неземных. В начале истории
этому отражению подвергаются прежде всего силы природы...а
(Энгельс, Анти-Дюринг, 1938, стр. 333).
Главные религиозные праздники несомненно имеют связь с явлениями
годичного видимого движения Солнца. Так называемое рождество
(25 декабря), праздник, заимствованный христианством из других,
более древних религий, связан с тем переломным моментом в положении
Солнца, который относится к зимнему солнцестоянию. Для скотоводческих
и земледельческих народов, среди которых главным образом зародилось
богопочитание Солнца, время тотчас же за зимним солнцестоянием,
когда Солнце опять начинает подниматься все выше, было радостным,
338

подававшим надежду на возвращение теплого времени, и праздновалось
как бы рождение нового бога Солнца. Еще резче обнаруживается
эта связь в весеннем празднике пасхе — этом празднике умирающего
и воскресающего бога, фигурировавшем в тех или других
видоизменениях почти во всех религиях, разделенных во времени тысячелетиями
и территориально целыми полушариями (после открытия Америки,
и у ее обитателей были найдены религии с страдающим, умирающим и
воскресающим богом). Праздник этот, определяемый по весеннему
равноденствию, был связан у земледельческих и пастушеских народов
с их весенними полевыми работами, оживлением всей природы от
земного оцепенения и культом Солнца. Это ясно видно в тех обрядах,
которыми сопровождался этот праздник (подробнее об этом см. в книге
Ем. Ярославского „Как родятся, живут и умирают боги").
Но если в начале религия возникает на почве невежества, незнания
законов природы и обожествления непонятных явлений и сил природы,
то в классовом обществе религия приобретает более глубокие корни
в социальных отношениях, как орудие эксплоатации и затемнения
сознания трудящихся и эксплоатируемых масс.
„Религия есть один из видов духовного гнета, лежащего везде
и повсюду на народных массах, задавленных вечной работой на
других, нуждою и одиночеством. Бессилие эксплуатируемых классов
в борьбе с эксплуататорами так же неизбежно порождает веру в
лучшую загробную жизнь, как бессилие дикаря в борьбе с природой
порождает веру в богов, чертей, в чудеса и т. п." (Ленин, т. VIII,
стр. 419).
У нас в СССР социальные корни религии уничтожены, так как
ликвидирована эксплоатация человека человеком, но эти корни еще
живы во всем капиталистическом окружении. Религиозные настроения,
в качестве капиталистических пережитков в сознании людей, имеют
место и у нас и используются так или иначе контрреволюционными
элементами. Поэтому задачей каждого педагога и всякого сознательного
советского гражданина является ведение неослабной борьбы с этими
предрассудками на основе правильных научных представлений.
Педагогу нельзя быть безразличным в отношении к религии и всегда
следует помнить ответ, данный товарищем Сталиным первой
американской рабочей делегации в 1927 г. об отношении компартии к религии:
„Партия не может быть нейтральна в отношении религии, и она ведет
антирелигиозную пропаганду против всех и всяких религиозных
предрассудков, потому что она стоит за науку, а религиозные
предрассудки идут против науки, ибо всякая религия есть нечто
противоположное науке".
Только научные исследования Солнца дают нам понимание всех
связей земных явлений с солнечной деятельностью и облегчают путь
использования солнечной энергии во всех ее формах. Эти исследования
имеют большое значение для разрешения ряда вопросов, связанных
с различными областями социалистического строительства. К таким
вопросам относится, например, влияние изменений в солнечной
радиации на изменение температуры в различных пунктах земной поверхности
и установление в связи с этим новых способов предсказания погоды;
339

физика высоких слоев атмосферы; влияние изменений силы и состава
солнечных лучей на рост и плодоносность различных растений;
исследование общей, а в особенности ультрафиолетовой радиации,
позволяющей поставить рациональным образом солнцелечение; проблема
непосредственного использования солнечной энергии путем
аккумулирования ее или трансформирования в другие виды энергии и пр.
Изучение Солнца в высшей степени важно еще и потому, что
Солнце по своей природе представляет собой то же, что и звезды,
но оно к нам несравненно ближе, чем все звезды, а потому
исследование Солнца позволяет уяснить процессы, происходящие на звездах,
их строение и развитие. Совместное же сравнительное изучение Солнца
и звезд дает материал для суждения о физике и развитии миров во
вселенной, о прошлом и будущем Солнца, а вместе с тем и нашей Земли.
Исследование Солнца помогает нам лучше узнать и состав Земли.
Ярким примером этого является открытие гелия прежде всего в спектре
Солнца, а потом уже и на Земле. В особенности же важно изучение
Солнца для атомной физики, стоящей в центре исследований
современных физико-химических наук, благодаря тому, что материя на Солнце
находится в условиях температур и давлений, которые совершенно
недоступны в земных лабораториях.
§ 172. Особенности методов исследования Солнца. Ввиду
большого количества света и тепла, концентрирующегося в фокусе
трубы, Солнце невозможно наблюдать, смотря просто в окуляр трубы
(от этого можно ослепнуть!), как
наблюдаются остальные светила. Когда
хотят наблюдать общий вид Солнца
без мелких подробностей, то лучше
всего получить изображение его на
экране, пристроенном к окулярной
части трубы, перпендикулярно к
оптической оси ее, как это видно на
рисунке 163. На экране получается
изображение Солнца, размер кото-
Рис. 163. Получение изображения Р0Г0 3аВИСИТ 0Т Увел*™* 0КУл*ра,
Солнца на экране. а также от расстояния экрана от
окуляра. Чтобы экран защитить от
света, падающего извне, на объективный конец трубы надевают другой
экран из картона и защищают экран от света со стороны.
При непосредственном наблюдении глазом в небольшие трубы
надевают на окуляр темные стекла, но они не предохраняют от
концентрации тепла в фокусе объектива, почему часто лопаются от нагревания,
и вообще в них нельзя долго наблюдать. Для уменьшения количества
света надевают также на объектив диафрагму.
Наиболее удобным для наблюдений Солнца является специальный
гелиоскопический окуляр, основанный на поляризации света. Луч
солнечного света входит в трубку А, привинченную к окулярному концу, и
попадает в барабан с двумя стеклянными призмами Рг и Р2, отражающие
плоскости которых параллельны и направлены под углом поляризации
к лучу (рис. 164). Большая часть света при этом проходит сквозь
340

Рис. 164. Гелиоскопический окуляр.
призмы, лишь около 5°/0 отражается и поляризуется. Поляризованный
таким образом луч проходит в другой барабан, где еще дважды
отражается под поляризационным углом
от зеркал из черного стекла Rx и /?2,
поставленных параллельно друг
другу, и уже после этого попадает через
обыкновенный окуляр в глаз В. Если
один барабан вращать около оси CD,
то вследствие поляризации яркость
луча будет постепенно изменяться, и
при перпендикулярном положении
плоскости зеркал к отражающей
плоскости призм луч совершенно
исчезнет. Это дает возможность
регулировать напряженность света по
желанию. Преимущество гелиоскопиче-
ского окуляра перед всяким темным
стеклом в том, что здесь нет влияния
окрашенности стекла. Имеется и ряд
других систем окуляров, основанных
также на поляризации света.
При фотографировании Солнца
также приходится учитывать большую
силу света. Кроме того, сильное нагревание воздуха внутри трубы
солнечными лучами вызывает конвекционные токи, портящие изображение.
Основным методом исследования Солнца является спектральный анализ,
о котором так же, как и о
главнейших спектральных аппаратах,
говорилось в главе VI.
Большинство современных аппаратов,
предназначенных для изучения Солнца,
имеют довольно сложное
устройство и громоздки. Важно поэтому,
чтобы они оставались
неподвижными, а стало быть были
неподвижными и лучи Солнца,
падающие на них. Это достигается при
помощи так называемого
целостата (рис. 165). В своей простейшей
форме целостат представляет
собой плоское зеркало на
параллактической установке, могущее
вращаться около оси,
параллельной земной оси, при помощи
часового механизма, но со
скоростью одного полного оборота
не в 24, а в 48 часов (надо иметь
в виду, что при изменении угла
падения отраженный луч изменяет
341
Рис. 165. Целостат.

свое направление на двойной угол). Но одного такого зеркала
недостаточно, так как в течение дня направление луча будет меняться
с восточного на западное соответственно в утренние и
послеполуденные часы, а в течение года будет оказывать влияние изменение
склонения Солнца. Для устранения этих трудностей вводится второе
плоское зеркало, расположенное с южной стороны и выше уровня первого.
От этого второго зеркала луч
отбрасывается в любом
направлении, обычно избирается
направление к северу. Зеркало
делается подвижным в двух
взаимно-перпендикулярных
направлениях для приспособления к
соответствующему склонению
Солнца. От второго зеркала луч
направляется в объектив
инструмента. Самый аппарат для
фотографирования или спектро-
графирования помещается уже
на постоянной установке в
закрытом павильоне.
Специально для
исследования Солнца строятся еще так
называемые башенные телескопы
(рис. 166). Оптическая ось
такого телескопа направлена
вертикально, неподвижный
объектив находится вверху, а аппарат
для фотографирования внизу на
дне шахты, где достигается не
только большая устойчивость,
но и постоянство температуры.
Лучи от Солнца направляются
в объектив при помощи
целостата. Такой телескоп особенно
больших размеров построен на
величайшей в мире
обсерватории Маунт Вилсон в
Калифорнии (США). Он имеет высоту
48 м, причем шахта его
углублена в землю на 20 с лишком
метров. Имеется и ряд других
специально солнечных
обсерваторий.
У нас в СССР ведутся специальные работы по изучению Солнца
в Пулкове при помощи большого солнечного спектрографа, в
астрофизической обсерватории Государственного астрономического института
им. Штернберга в Кучине под Москвой, а также в Симеизе, Харькове,
Ташкенте и др.
342
U/// А ОбЪектиб
V///.
W/^B Фокальная n/iock
YW
Y/S/, С Целостат
Шп „
Y?// и Второе зеркало
у~/?/? ? Спектрограф и
спектрогелиограф
Рис. 166. Башенный телескоп.

Совершенно особые условия для исследования Солнца
представляются во время полных солнечных затмений, когда приходится
применять и особые методы наблюдений. В это время самые яркие области
Солнца закрываются темной и непрозрачной Луной, земная атмосфера
в месте наблюдения оказывается не освещенной, и мы можем наблюдать
сравнительно более слабо светящуюся атмосферу Солнца. С другой
стороны, продолжительность полного затмения не превышает 8 минут,
а обычно составляет 1—3 минуты, а если еще принять во внимание,
что многие полные солнечные затмения бывают видны в местах,
неблагоприятных для наблюдений (океанах, облачных местах и пр.), то
оказывается, что за последние 50 лет, когда были построены новые
спектральные приборы, полные затмения Солнца наблюдались в общей сложности
не дольше 2 часов. Это заставляет вести очень тщательную подготовку
к затмению, строить специальные приборы, пригодные для
экспедиционной перевозки и в то же время дающие возможность за очень
короткий срок произвести максимальное количество операций.
Самая подготовка к затмению, наступление которого точно пред-
вычислено, должна быть начата задолго до него. Инструменты и вся
аппаратура должны быть заранее установлены в избранном месте полосы
затмения, многократно выверены, проведен ряд репетиций всех операций
по намеченной программе, как бы во время самого затмения. Этим
предупреждаются всякие случайности, достигается автоматизм операций
и полное использование всего того ограниченного числа секунд, в
которые протекают отдельные фазы затмения.
Очень интересным и показательным в этом отношении было
проведение работ, связанных с полным солнечным затмением 19 июня 1936 г.
Это затмение было в полном смысле советским как потому, что оно
проходило почти целиком по территории Советского Союза на
протяжении 7200 км от Черного моря до Тихого океана, так и по
широкой и планомерной организации всех наблюдений, объединенных
специальной комиссией при Академии наук СССР, на работы которой
Советским правительством отпущены были крупные суммы. Подготовка
к наблюдениям этого затмения была начата за 2—3 года до него.
Были обследованы все районы в полосе затмения со стороны
метеорологической и всяких других условий, существенных для наблюдения,
и отобраны наиболее удобные. Для оборудования наблюдений был
создан новый инструментарий, отвечающий современным проблемам
изучения Солнца и почти целиком изготовленный на заводах и в
институтах СССР. Как засвидетельствовали участники американских
экспедиций, все эти инструменты оказались в работе очень хорошими, а
некоторые (целостаты и отдельные оптические части) превосходными.
Послано было 28 отдельных экспедиций, выделенных обсерваториями,
университетами, научными обществами, краеведческими организациями
и другими, работавшими в контакте с комиссией. При этом здесь
принимали участие не только астрономы, но и физики, геофизики,
радиоспециалисты и пр. К советским экспедициям примкнули 12
иностранных.
Надо отметить еще одну особенность этого затмения, характерную
для советских методов организации и планировки. Одной из задач,
343

поставленных Комиссией, было изучение движений и изменений во
внешних оболочках Солнца за время движения тени вдоль полосы
затмения, которое продолжалось 2!/4 часа. Специально для этой цели
было изготовлено 6 однотипных инструментов с целостатами для
фотографирования Солнца, которые и были расположены вдоль полосы
полной фазы от Северного Кавказа до Дальнего Востока. Четырьмя
из них — в Белореченской, на Урале, в Омске, в Куйбышевке
Дальневосточного края, где погода благоприятствовала, было получено 30
фотографий, давших ценные материалы.
Укажем здесь на важную работу, произведенную экспедицией
Государственного астрономического института им. П. К. Штернберга
под руководством проф. А. А. Михайлова по проверке так
называемого эффекта Эйнштейна. На основании общего принципа
относительности гравитационное действие материи сводится к кривизне
пространства: там, где есть весомая материя, имеется „искривленное"
пространство. В связи с этим световой луч, проходя вблизи большой
массы, должен отклоняться от прямого пути в сторону этой массы.
Проверить это можно во время полного солнечного затмения,
наблюдая звезды, видимые на небе вблизи края Солнца.
Теоретический расчет согласно теории Эйнштейна дает в этом случае
смещение 1",75.
Такая проверка делалась английской экспедицией в Бразилии во
время затмения 1919 г. и американской экспедицией в Австралии
в 1922 г. Обе экспедиции получили величину смещения, близкую
к теоретически вычисленной. Но особо тщательно поставленные
наблюдения германской экспедиции в 1929 г. на острове Суматра
дали значительно большее смещение, превышающее теоретическое
на 25°/0.
Четвертая проверка эффекта Эйнштейна и была поставлена проф.
А. А. Михайловым во время затмения 1936 г. близ Хабаровска со
специальной оригинальной установкой, сконструированной и
изготовленной в СССР. За время полной фазы затмения, длившейся 138
секунд, было сделано несколько фотографических снимков области неба,
окружающей Солнце вблизи него, один из которых воспроизведен на
таблице. А через 9 месяцев с того же места и тем же инструментом
была вновь сфотографирована та же область неба, но уже без Солнца.
Измерение фотопластинок привело к тому, что смещение звезд вблизи
Солнца оказалось еще более значительным, чем полученное германской
экспедицией, и превышает теоретическое на 55°/0 (2",7). Интересно,
что полученная проф. А. А. Михайловым величина смещения
согласуется полностью с видоизмененной теорией относительности, развитой
индусским ученым Шах-Сулайманом.
О других результатах наблюдений затмения Солнца 1936 г. в
отношении различных областей наших знаний о Солнце будет указано дальше.
В 1939 г. была начата подготовка к наблюдениям полного солнечного
затмения 21 сентября 1941 г., полоса которого будет проходить по
Советским среднеазиатским республикам (рис. 167).
§ 173. Расстояние и размеры Солнца. При рассмотрении строения
и движения солнечной системы мы уже познакомились с методами
344

Рис. 167. Карта видимости полного солнечного затмения 21 сентября 1941 г.
Наиболее удобные пункты для наблюдений: Кзыл-Орда и Алма-Ата (см. стр. 126),

определения расстояний и масс всех тел, ее составляющих. Там мы
видели, что измерения суточного горизонтального экваториального
параллакса Солнца привели к значению 8",80. Отсюда среднее
расстояние от Земли до Солнца составляет 149,5 млн. км, или 23 440
экваториальных радиусов Земли. Для наглядного представления об
этом расстоянии можно заметить, что поезду, безостановочно
идущему со скоростью 100 км\час, понадобится 170 лет, чтобы пройти
это расстояние; самолету, летящему непрерывно со скоростью 350 км\час,
потребовалось бы около 50 лет, чтобы покрыть его. Звук,
распространяющийся со средней скоростью 330 л* \сек, прошел бы его в 14 лет.
Даже свету, имеющему наибольшую скорость, требуется 8М18С, чтобы
дойти от Солнца до Земли. Ввиду эксцентриситета земной орбиты
расстояние от Земли до Солнца колеблется от 147 150 000 км в
перигелии до 151 800 000 км в афелии, т. е. примерно в пределах
приблизительно 5 000 000 км.
Зная расстояние, легко определить размеры Солнца, так как из
наблюдений получается видимый угловой диаметр солнечного диска
непосредственным измерением. Средняя величина его равна 31' 59",3 + 0",1
(по Ауверсу). На среднем расстоянии Солнца угол зрения в 1"
соответствует 720 км на Солнце, а действительный диаметр Солнца
оказывается равным 1 391 000 км, т. е. в 109 раз больше радиуса
Земли. Отсюда следует, что поверхность Солнца приблизительно
в 12 000 раз больше поверхности Земли, а объем Солнца в 1 300 000 раз
больше объема Земли и почти в 1000 раз больше объема самой
большой планеты Юпитер. Если взять сумму объемов всех планет, то объем
Солнца превысит ее почти в 600 раз.
§ 174. Масса и плотность Солнца. Есть ряд методов, которыми
может быть определена масса Солнца. Один из них тот, которым
определяются массы планет на основании третьего закона Кеплера.
Можно подойти также к определению массы Солнца, учитывая
среднее ускорение Земли при ее движении по орбите. Эти способы
изложены в § 82. Они дают для отношения массы Солнца к массе Земли
число 332 000 (приблизительно).
Более точное значение массы Солнца может быть получено путем
сложных вычислений по возмущениям ближайших планет. Она
составляет 1,99-1033 г. Эта масса в 745 раз превосходит массу всех планет,
вместе взятых. Таким образом, 99,86°/0 всей массы солнечной
системы сосредоточено в Солнце и только 0,14°/0 — в планетах,
спутниках и т. д.
Так как объем Солнца в 1,3 млн. раз больше объема Земли,
а масса — в 0,332 млн» раза больше, то средняя плотность Солнца
составляет всего 0,255 средней плотности Земли и равна 1,41 по
отношению к воде.
Нетрудно вычислить ускорение силы тяжести на поверхности
Солнца по сравнению с земным: ?q=332 000: 1092 ^ 28, т. е.
в 28 раз больше, чем на Земле. Если ускорение силы тяжести на
Земле в среднем равно 9,8 м\сек2, то на Солнце оно составляет 275 м\секъ.
Все это надо иметь в виду при рассмотрении физических условий,
господствующих на Солнце.
346

Рис. 168. Различные положения
солнечного экватора.
§ 175. Вращение Солнца, Уже со времени первых
наблюдателей неба в телескоп на ярком диске Солнца обнаружены темные пятна.
Систематические наблюдения над этими пятнами привели к
установлению факта вращения Солнца вокруг оси и позволили определить
истинный, или сидерический, период вращения около 25 суток.
Направление вращения совпадает с направлением движения планет
вокруг Солнца, т. е. против стрелки часов, если смотреть с северного
полюса эклиптики. Видимый с Земли, или синодический, период
вращения Солнца дня на 2 длиннее,
вследствие движения самой
Земли. Видимые пути пятен более
или менее изогнуты в
зависимости от наклона оси вращения
Солнца к плоскости эклиптики
и вращения Земли вокруг
Солнца: в декабре и июне движение
пятен кажется прямолинейным,
в промежутках же — весной путь пятен обращен выпуклостью к
северу, а осенью — к югу (рис. 168). Плоскость солнечного экватора
наклонена к плоскости эклиптики под углом около 7°.
Теперь определяют период вращения Солнца и другими способами.
Одним из таких способов является применение принципа Допплера-
Физо, позволяющего определить лучевые скорости приближающегося
к нам одного края Солнца и удаляющегося другого края, и отсюда
по известным размерам Солнца вычислять период вращения.
Все способы подтвердили обнаруженный впервые англичанином
Керрингтоном (1861) факт, что период вращения Солнца различен для
разных гелиографических1 широт: на экваторе период составляет 25 дней,
а с увеличением широты он правильно возрастает. Это значит, что
угловая скорость к полюсам
уменьшается, а к экватору увеличивается,
т. е. имеет место так называемое
экваториальное ускорение. Средние
величины угловых скоростей и периодов
вращения, соответствующие разным
гелиографическим широтам, по
различным наблюдениям солнечных пятен
сопоставлены в таблице 32.
На основании спектральных
наблюдений можно сказать, что на
гелиографической широте 60°
период вращения превышает 30 суток, а у полюса составляет 34 суток.
Все это приводит к заключению, что Солнце вращается отнюдь не
как твердое тело.
Причина существующего на Солнце различия во вращении разных
зон еще в достаточной степени не выяснена. Имеется ряд попыток
1 Гелиографическая широта и долгота — координаты, определяющие
положение точки на поверхности Солнца аналогично географическим координатам
на поверхности Земли.
347
Таблица 32
Гелиогр.
широта
0°
10
20
30
40
Угловая
скорость
14°,40
14,31
14,06
13,69
13,23
Период
вращения
25\0
25,2
25,6
26,3
27,2

построить теорию экваториального ускорения на Солнце.
Некоторые ученые полагают, что различия во вращении разных зон на
Солнце возникли в результате уплотнения Солнца из туманной массы.
Когда-то эти различия были еще больше, но постепенно они
сглаживаются благодаря внутреннему трению, только очень медленно.
Представляют интерес теоретические исследования акад. В. Г. Фесенкова
об изменении сплюснутости газовой массы при ее постепенном
уплотнении. Он нашел, что ее форма из сильно сплюснутой первоначально
должна постепенно приближаться к шарообразной. При этом
оказывается, что при общем увеличении угловой скорости экваториальные
части поверхностного слоя должны получить наибольшее приращение
угловой скорости, что приведет к тому, что экваториальная зона будет
вращаться всего быстрее. При этом экваториальное ускорение, пови-
димому, охватывает только поверхностные неглубокие слои. Другие
теории связывают особенности вращения Солнца с притоком энергии
из недр Солнца к его поверхности и излучением в окружающее
пространство. Этот процесс должен замедлить вращение поверхностных
слоев сравнительно с внутренним ядром, причем это замедление внешних
слоев должно происходить в большей степени в частях, близких к
полюсу.
Ставился вопрос еще и о том, остается ли период вращения
Солнца постоянным за долгий промежуток времени. Некоторые данные
как будто указывали на то, что период вращения с годами изменяется.
Но здесь дело идет об измерении очень малых колебаний лучевой
скорости, требующих весьма тщательного учета ошибок. Ввиду
важности решения этого вопроса Международный астрономический союз
организовал кооперативную работу по определению вращения Солнца
спектральным путем. Эту работу ведут наша Пулковская обсерватория
и обсерватория Маунт Вилсон (США).
Не замечено никакого сжатия Солнца, так что внешняя фигура
Солнца очень близка к точному шару.
§ 176. Общий вид Солнца. Солнце в телескоп имеет вид
неравномерно яркого диска, обладающего некоторым потемнением к краям
(рис. 169). Это указывает на то, что над поверхностью Солнца,
испускающей яркий свет и называемой фотосферой, находится довольно
высокая с сравнительно пониженной температурой атмосфера,
которая поглощает часть света, причем у краев это поглощение происходит
сильнее, чем в середине диска.
Надо заметить, что слои Солнца, находящиеся над фотосферой,
значительно отличаются от того, что представляет собой наша
атмосфера: они не только поглощают солнечную энергию, но и излучают ее.
Лучи Солнца, соответствующие центральной части фотосферы,
видимо, исходят из более глубоких и тем самым более горячих слоев
Солнца, чем лучи, соответствующие краю. Можно было бы ожидать, что
края Солнца должны представляться „размытыми", а они оказываются
довольно резко очерченными. Но учитывая увеличение непрозрачности
солнечных газов с глубиной, можно рассчитать, что толща размытости
не должна превышать сотни километров, что соответствует видимому
угловому расстоянию порядка 0", 1. Эта величина неразличима в телескоп*
348

Рис. 169. Вид Солнца в телескоп.
При достаточном увеличении трубы мы начинаем замечать, что
фотосфера не является равномерно яркой, а обнаруживает зернистую
структуру: она как бы состоит из бесчисленного количества мелких
ярких пятнышек, похожих на рисовые зерна, плавающие в молоке, и
называемых гранулами, которые не остаются неизменными и движутся
по разным направлениям на более темном фоне. Такой вид поверхности
фотосферы носит название грануляции (рис. 170). Видимый размер
гранул порядка 1", а значит, действительные размеры их на Солнце —
порядка тысячи километров. Фотография показывает довольно сложную,
притом непостоянную, неопределенную структуру грануляции. Это
явление на Солнце, как предполагают, аналогично воздушным волнам в
земной атмосфере, возникающим, когда два различных по температуре
слоя воздуха скользят один по другому. На вершинах этих волн
давление меньше и температура ниже, что вызывает появление облаков-
барашков. На фотосфере Солнца также темноватые промежутки, видимо,
соответствуют вершинам „волн", а яркие гранулы — впадинам. Но
возможно, что это конвекционные токи в фотосфере.
349

Рис. 170. Грануляция (по А. П. Ганскому).
Кроме грануляции, на солнечном диске весьма часто можно видеть
темные и светлые образования уже более значительных размеров и
особой структуры — это солнечные пятна и факелы. Они
представляют также изменчивые явления, но существование их на Солнце
может продолжаться днями и месяцами.
Во время полных солнечных затмений можно заметить слабее
светящиеся слои солнечной атмосферы, когда темный диск Луны прикроет
фотосферу до ее краев. В это время становится видным как бы розоватый
ободок вокруг закрытого яркого диска Солнца — хромосфера, из
которой местами выделяются так называемые выступы, или протуберанцы.
Хромосферу окружает обширная, нежного жемчужного цвета корона,
представляющая собой самые верхние, чрезвычайно разреженные области
солнечной атмосферы, отдельные лучи которой простираются на
1 — 2, а иногда и до 3 диаметров Солнца.
§ 177. Спектр Солнца и состав солнечной атмосферы. Самые
важные сведения о природе Солнца получены путем изучения солнечного
спектра. Начало изучения солнечного спектра положено Фраунгофером
(1814), который открыл в нем ряд темных линий, получивших название
фраунгоферовых. Но только Кирхгоф (1861) отождествил ряд этих
линий как линий поглощения со светлыми линиями земных источников
света. Он же ввел обозначение наиболее интенсивных спектральных
линий буквами А, В, С, D, Е и F. В 1868 г. Ангстрем применил
дифракционную решетку и составил атлас так называемого нормального
солнечного спектра со шкалой линий, выраженных в длинах волн.
Особенно же изучение солнечного спектра сильно подвинулось, когда
350

американский физик Роуланд издал свой замечательный спектральный
атлас (1891), представляющий увеличенные фотографически
спектрограммы Солнца, полученные при помощи дифракционной вогнутой
отражательной решетки с фокусныморасстоянием 7 м. Разрешающая сила
спектрографа была такая, что 1 А (1 А=10"~8сл«) соответствовал
3,3 мм. Для измерения длин волн за основу взята длина волны
линии D1 натрия (к 5896 А). Общая длина всего спектра в атласе получилась
равной 13 м. Он охватывает область длин волн от X 6953 (красная
часть) до \ 2967 (ультрафиолетовая часть) и содержит 20 000 линий
поглощения. Около трети этих линий еще сам Роуланд отождествил
с линиями химических элементов, известных на Земле, и обнаружил
присутствие в внешних слоях Солнца 36 таких элементов (водород,
кальций, железо и др.) (рис. 171).
В течение 30 — 40 лет спектральный атлас Роуланда служил основой
исследований солнечного спектра. Но дальнейшие работы как в
отношении большей точности измерений длины волн, так и в отношении
получения спектра с большей дисперсией, привели к значительному
4000 4500 5000 5500 G0Q0 Б5О0
W** 4, (G)Hy fl-Hf lb)® (D) (C)=H*
Рис. 171. Спектр Солнца,
уточнению солнечного спектра. За основу была взята красная линия
кадмия, не разлагающаяся в самые сильные приборы на отдельные
тонкие линии, которая была измерена применением интерферометра
Майкельсона с точностью, превосходящей 0,001 А (в стандартном метре
длина волны красной кадмиевой линии содержится 1 553 164,13 раза).
На обсерватории Маунт Вилсон построены такие спектрографы,
которые по разрешающей силе значительно превосходят существовавшие
до сих пор. Дифракционная решетка, помешанная на дне башенного
телескопа, дает дисперсию, при которой 1А соответствует 5 мм, так
что вполне разделяются линии с разностью длин волн, равной 0, 026 А.
Решением Международного съезда по исследованию Солнца был
произведен пересмотр исследования Роуланда по определению длин волн
спектральных линий Солнца, причем в основу положена красная линия кадмия.
Таким образом появились новые таблицы (1928) под названием
«Пересмотр роуландовских предварительных таблиц длин волн
солнечного спектра". Эти таблицы содержат длины волн от X 2975,483 А до
Х10 218,6А, т. е. захватывают ультрафиолетовую и инфракрасную
части спектра Солнца.в (Видимаяо часть спектра, как известно,
заключается между I 7600 А и Х3800А.) Данные новых таблиц доставили
гораздо больший материал для суждения о химическом составе верхних
слоев Солнца. Уже можно было отождествить линии 53 из общего
числа 92 химических элементов таблицы Менделеева и с несомненностью
351

констатировать их наличие на Солнце. При этом все более или менее
заметные линии солнечного спектра вошли в это отождествление,
остается только ряд слабых линий. Что касается остальных 39
элементов, то у 13 из них спектры еще мало изучены или совсем неизвестны,
а ряд элементов (золото, ртуть, цезий и* др.) требуют большой энергии
для возбуждения атомов или большого количества их и т. д. Поэтому
ряд элементов может присутствовать, но не обнаруживать себя в спектре.
Сомнительным пока остается наличие в атмосфере Солнца галоидов:
фтора, хлора, брома и иода.
Вообще, если в спектре Солнца отсутствуют линии какого-либо
элемента, то это еще не является доказательством того, что этот
элемент действительно отсутствует на Солнце. Дело в том, что спектр
элемента в большой степени зависит от физических условий, главным
образом от температуры и давления: те или другие линии появляются
при более низкой или более высокой температуре, отдельные линии
появляются только при определенных количествах элемента, при
некоторых же условиях наиболее выраженные линии элемента находятся
далеко в ультрафиолетовой части, поглощаемой земной атмосферой,
или в инфракрасной части, не получающейся на фотопластинке.
Различается спектр вольтовой дуги — это обычно спектр нейтральных
атомов, и спектр электрической искры (более высокая температура) —
спектр ионизованных атомов. К этому нужно добавить, что тот
или другой элемент может присутствовать на Солнце в таких глубинах
его, которые недоступны нашему спектральному исследованию.
В итоге мы можем сказать, что подавляющее большинство земных
элементов имеются на Солнце; в то же время не найдено на Солнце
таких элементов, которых мы не знали бы теперь на Земле. Все это
указывает на единообразие состава небесных тел, на единство материи
во вселенной.
Современное учение о спектрах и строении атома дает возможность
подойти к определению количественного содержания различных
элементов в солнечной атмосфере. Установлено соотношение между
интенсивностью спектральной линии и числом атомов, производящих эту
линию. На основании этого американский астрофизик Ресселл произвел
Таблица 33
Элемент
Водород
Гелии
Кислород
Металлы
Углерод, азот, сера
Свободные электроны
Всего • • .
Давление
в am
0,002
0,0003
0,001
0,001
0,0003
0,00005
0,005
Проценты
по весу
42
6
23
23
6
0
100
по объему
90
3
3
1,9
0,9
1,2
100
352

вычисление количества частиц в атмосфере Солнца над 1 см2, определяя
одновременно и парциальное давление газа, состоящего из этих частиц.
Им получены интересные результаты, которые, правда, нельзя считать
совершенно точными, и которые мы даем в процентном выражении
сравнительного количества отдельных элементов (см. табл. 33 на стр. 352).
Отсюда видно, что больше всего в атмосфере Солнца водорода.
Из металлов там присутствуют главным образом натрий, магний,
кальций, калий и железо. Если к этому еще прибавить кремний, то
это как раз те самые элементы, которые наиболее обильны на Земле
и в метеоритах.
Малое давление — порядка тысячных долей атмосферы — в нижних
слоях указывает на чрезвычайную разреженность солнечной атмосферы.
§ 178. Спектрогелиограф. Особенно много дало для спектрального
метода исследования вещества на Солнце изобретение особого
аппарата— спектрогелиографа (Хэлом в США и Деландром во Франции),
позволяющего выделить из общего солнечного света свет какого-либо
одного химического элемента и притом на определенной высоте. Дело
в том, что фраунгоферовы линии не совсем темны:
они содержат некоторое количество света,
посылаемого соответствующим газом, поглотившим свет
фотосферы. Если получить через щель спектрального
аппарата спектр Солнца на непрозрачном экране и в
нем сделать узкий прорез (вторую щель) вдоль
одной из спектральных линий, например
водородной На, а позади экрана поместить фотопластинку,
то мы получим отпечаток линии водорода.
Передвигая изображение Солнца перпендикулярно к
первой щели и одновременно с той же скоростью
фотопластинку, мы будем получать каждый новый
снимок на новом месте пластинки. В результате
получится сплошная фотография солнечной
поверхности с распределением на ней водорода.
На этом принципе построен спектрогелиограф,
который пристраивается к телескопу, как
необыкновенный спектрограф. На схеме (рис. 172) видны
первая щель Sv дифракционная решетка G, вторая щель S2 и
фотопластинка Р. Чтобы передать луч из коллиматора на решетку, имеется
еще плоское зеркало М и призма полного внутреннего отражения R.
В последующие годы Хэл построил спектр огелиоскоп,
позволяющий видеть глазом Солнце в свете той или иной спектральной линии.
В нем применен тот же принцип, что и в кино: и первая и вторая
щель сделаны быстро колеблющимися, сменяясь в более короткое время,
чем задерживается зрительное впечатление в глазу. Это дает
возможность обозревать состояние поверхности Солнца в определенных лучах
и непрерывно следить за изменениями ее деталей, чего не получается
в спектрогелиографе. Такие инструменты имеются теперь и на ряде
наших астрономических обсерваторий в СССР.
При помощи спектрогелиографа можно не только выделить
химические элементы, но и исследовать их распределение на разных уровнях
353
Рис. 172. Схема
спектрогелиографа.

Рис. 173. 5-дюймовый спектрогелиограф
обсерватории Маунт Вилсон.
354

солнечной атмосферы. Дело в том, что различные части линии одного
и того же элемента образуются в различных слоях солнечной
атмосферы. Кроме того, некоторые спектральные линии, как линии
кальция Н и К, при очень большой дисперсии оказываются
обращенными, т. е. на темном фоне каждой такой довольно широкой линии
выделяется светлая линия, как бы разделяющая ее на две. Эта светлая
линия в свою очередь оказывается обращенной, т. е. ее середину
прорезывает еще тонкая темная линия (рис. 174). Широкая линия
обозначается обыкновенно соответствующей буквой с индексом 1, например
Н1? светлая на
ней — Н,
тонкая темная посредине — Н3. Это указы-
принадлежит более мощным массам паров,
Н,
-менее мощным, но
Рис.
174. Обращение линии
в спектре Солнца.
вает на то, что линия
находящихся в самых нижних слоях, линия
более высоким слоям, испускающим лучи, линия Н3 — еще более
высоким слоям, поглощающим предыдущие лучи в некоторой части.
Направляя щель спектрогелиографа с очень большим рассеянием на
то или другое место на этой линии, мы будем исследовать
распределение химического элемента на
разных уровнях.
На рисунках 175 и 176
изображены спектрогелиограммы Солнца в
лучах кальция и в лучах водорода.
На рисунках видны разнообразные
светлые и темные образования,
которым Хэл дал название флоккул.
Светлые получаются от наиболее горячих
масс газа, испускающих сильный свет.
Если же массы газа относительно
холодны, но имеются в достаточном
количестве, то, поглощая свет более
низких слоев, они производят темные
детали. Их очертания получаются несколько различными, смотря по
тому, направлена ли узкая щель аппарата на центральную часть
спектральной линии или на края ее, т. е., иначе говоря, на разном уровне.
Очевидно, мы имеем в этом случае изображения как бы облаков
кальция или водорода в их сечениях на разной высоте, в солнечной
атмосфере и можем проследить форму облака с высотой. Анализируя таким
образом различные снимки, Хэл нашел, что кальциевые облака имеют
как бы столбообразную форму с расширением и большей яркостью
кверху. Водородные спектрогелиограммы значительно отличаются по
общему виду от кальциевых и относятся они, видимо, к более
высоким уровням солнечной атмосферы. Темные водородные флоккулы
распространены по всему диску Солнца, они большей частью вытянуты,
почему и названы волокнами. Они представляют, видимо, массы
водорода, высоко поднимающиеся над хромосферой. Получались и
исследовались также спектрогелиограммы в линиях других элементов, как
железо, натрий, магний. Они в общем напоминают кальциевые
спектрогелиограммы.
§ 179. Температура Солнца. Исследование солнечного спектра
со стороны распределения в нем энергии, как это выяснено в главе VI,
3JJ

Рис. 175. Спектрогелиограмма в лучах кальция.
дает возможность вычислить температуру излучающей поверхности
Солнца. При этом мы пользуемся законами излучения абсолютно
черного тела. Определяемая таким образом температура называется
эффективной, т. е. температурой абсолютно черного тела, которое
имеет такие же размеры, как Солнце и излучает1 так же, как Солнце.
Действительная температура фотосферы близка к эффективной. Это
показано на рисунке 177, на котором по одной оси координат
отложены длины волн, а по другой — величина энергии; кривая
распределения энергии в спектре Солнца достаточно близка к кривой,
построенной по формуле Планка для абсолютно черного тела.
Большие ряды болометрических и фотометрических измерений
в солнечном спектре привели к тому, что максимальная энергия
соответствует в нем длине волны
356

Рис. 176. Спектрогелиограмма в лучах водорода.
По закону Вина
где Т— абсолютная температура излучающего тела, а Л=0,289 см» град.
Это дает для эффективной абсолютной температуры Солнца 6080°.
При пользовании формулой Планка получается эффективная
температура Солнца около 5900°.
Температура Солнца может быть получена также, исходя из того
общего количества энергии, которое испускает Солнце в окружающее
пространство. Основанием для подсчета всей энергии будет найденное
экспериментально количество энергии, приносимое к нам на Землю
солнечными лучами. Мерой этой энергии служит так называемая
солнечная постоянная.
Солнечная постоянная есть полное количество энергии,
получаемое в одну минуту площадкой в один квадратный сантиметру
357

перпендикулярной к солнечным лучам, у предела земной
атмосферы при среднем расстоянии Земли от Солнца.
При определении солнечной постоянной на практике приходится
измерять количество энергии, получаемое прибором на поверхности
j Земли, и учитывать то
количество энергии, которое поглощается
атмосферой при прохождении
через нее солнечных лучей.
Последнее составляет большую
трудность, так как поглощение
зависит от многих условий, при-
2(4
е ЭРГ -\
а, см3сек
Солнце (по наблюдениям Дббота
1923 и Петтита 1932)
Черное тело при 5750° (по
формуле Планкам
0,5
1 ' I
1 ' \
1,5
2.0
Длина волны
Рис. 177. Кривая распределения энергии в спектре.
2.5;,
том меняющихся. Кроме того, поглощение лучей разных длин волн
различно. Поэтому одновременно с измерением общего количества
энергии приходится при помощи болометра измерять интенсивность
излучения в различных частях спектра Солнца,
чтобы учесть поглощение лучей отдельных длин
волн.
Первые измерения общего количества
солнечной энергии производились при помощи
пиргелиометра, главную часть которого составляет
тонкостенная металлическая круглая коробка,
наполненная водой (рис. 178). Наружная сторона
дна коробки вычернена сажей, чтобы
поглощались все падающие на него лучи. В коробку
вставлен точный термометр. Зная массу воды в
коробке и повышение ее температуры, легко
вычислить приход тепла в калориях. Чтобы учесть
потерю тепла прибором в окружающий воздух,
измерение производят несколько раз, то
выставляя дно коробки перпендикулярно к солнечным
лучам, то закрывая его экраном.
В настоящее время пользуются более
совершенными и точными приборами. Американский
исследователь солнечной радиации Аббот
сконструировал водоструйный пиргелиометр (рис. 179),
который является в сущности видоизменением
и усовершенствованием конструкции нашего русского физика В. А. Ми-
хельсона. Приемником радиации в нем служит металлический
цилиндр с зачерненной внутренней поверхностью, между двойными
стенам
Рис. 178. Пиргелиометр.

ками которого циркулирует вода. Пучок солнечных лучей, пройдя
через ряд диафрагм, вступает во внутреннюю полость приемника,
представляющего собой как бы модель абсолютно черного тела, и там
целиком поглощается, нагревая воду, циркулирующую по змеевику.
Рис. 179. Водоструйный пиргелиометр.
Внутри змеевика при входе и выходе струи воды помещены тонкие
платиновые проволочки, служащие для измерения температуры при
изменении их электрического сопротивления. Вся приемная часть во
избежание потерь тепла наружу обложена ватой и заключена в Дьюаров
сосуд.
Пиргелиометр Ангстрема основан на принципе компенсации. Схема
его устройства следующая: две одинаковые тонкие манганиновые
пластинки, зачерненные сверху, расположены рядом (рис. 180). Одна из
пластинок выставляется на Солнце, а другая затемняется. К нижней
стороне пластинок прикреплены спаи термопары „медь — константан",
в цепь которой включен гальванометр. При нагревании Солнцем
одной из пластинок возникает раз-
Т ^^~2L ность температур, в цепи появляется
С ток, и гальванометр отклоняется. Дей-
р ствие солнечных лучей компенсируется
Рис. 180. Схема пиргелиометра Ангстрема.
искусственным нагреванием затененной пластинки посредством
пропускания через нее электрического тока от вспомогательной батареи.
Для регулирования компенсирующего тока и его измерения в цепь
включаются реостат и миллиамперметр. Подбирают ток такой силы,
чтобы гальванометр оставался на нуле. Это значит, что количества
тепла, получаемого пластинкой от Солнца и второй пластинкой от
компенсирующего тока, равны.
359

Имеется также ряд приборов, в которых разность температур
измеряется термоэлектрическим методом. На этом принципе построены
актинографы, служащие для непрерывной записи напряженности
солнечной радиации. У нас в СССР распространен актинограф Крова-
Савинова. Приемной частью его служит тонкий медный кружок,
покрытый копотью. К нижней его стороне прикреплены внутренние спаи
термобатареи „железо — константан", имеющей вид звездочки. Наружные
спаи находятся в тени. Приемник заключен в трубе, установленной на
гелиостате, снабженном часовым механизмом, непрерывно
передвигающим приемник вслед за Солнцем. Провода от термобатареи идут
к чувствительному гальванометру.
В СССР определения солнечной постоянной велись в Слуцке (близ
Ленинграда) Н. Н. Калитиным.
Многочисленные наблюдения (несколько тысяч) дали в результате
среднюю величину солнечной постоянной:
и ' CM2-мин
Наглядно эту величину можно представить тем, что отвесные
солнечные лучи могли бы расплавить слой льда около полутора сантиметров
в течение 1 часа.
В абсолютной системе механических единиц солнечная постоянная
выражается числом 1,35 • 106 эрг\сек. Отсюда мощность солнечного
излучения, падающего на 1 м2, составляет 1,81 л. с. На весь же
земной шар изливается поток энергии, равносильный двигателю в 231
биллион лошадиных сил (2,31 -1014 л. с).
Зная количество солнечной энергии, улавливаемое одним
квадратным сантиметром на среднем расстоянии от Земли до Солнца, легко
вычислить полное количество энергии, излучаемое Солнцем. Для этого
нужно представить себе сферическую поверхность вокруг Солнца
с средним радиусом земной орбиты R, выразить ее в квадратных
сантиметрах и умножить на солнечную постоянную:
Л ГЛО Л С\л М- КаЛ
мин
С другой стороны, зная радиус Солнца г, определив поверхность
его, мы можем рассчитать количество энергии Ev испускаемое одним
квадратным сантиметром солнечной поверхности в минуту:
? 4ri?M94 9500м. *ал 51()1о3рг
1 4гсг2 мин ' сек
Полная мощность излучения всего Солнца составляет 5,08-1023 л. с.
Нужно заметить, что солнечная постоянная не остается все время
одинаковой, а как мы увидим далее, периодически изменяет несколько
свою величину (от 1,92 до 1,96) в зависимости от периодически
меняющейся пятнообразовательной деятельности Солнца.
Найденное количество излучаемой одним квадратным сантиметром
солнечной поверхности энергии дает возможность определить эффективную
температуру Солнца по закону Стефана-Больцмана:
Ег=о.Т*,
350

ЭТ)с, • СЕК
где Т—абсолютная температура, а=5,72- 10~б —^ -^. Это дает
для эффективной абсолютной температуры Солнца 5750°. Из всех
определений температуры Солнца различными методами можно принять^
как наиболее вероятную, 6000° К.
Как уже отмечалось в § 176, при наблюдении в телескоп, центр
солнечного диска представляется ярче; он, несомненно, и горячее краев.
Излучение центра по одним определениям соответствует 6290° К
(Аббот), а по другим даже 6760° К (Пласкетт), тогда как излучение
краев соответствует примерно 5000°. В центре солнечного диска мы
можем как бы заглянуть глубже, к нам идет излучение от более
глубоких и более горячих слоев Солнца, чем у краев. При таких
температурах, принимая еще во внимание очень низкие давления, мы можем
представить себе вещество только в газообразном состоянии. Кроме того,
при таких высоких температурах не только молекулы разлагаются на
атомы, но и сами атомы могут находиться в более или менее
возбужденном состоянии, а также в значительной мере ионизироваться.
Что касается глубоких недр Солнца, то никаких данных из
наблюдений мы получить об их температуре не можем, так как излучение,
доходящее до нас, ограничивается фотосферой. Здесь могут
высказываться только теоретические соображения, которые в предположении,
что все Солнце состоит из идеального газа, и на основании расчетов
распределения давления и температуры в направлении к центру
приводят к температуре нескольких десятков миллионов градусов
(40 000 000° по Эддингтону).
В отношении состояния вещества в ядре Солнца Джине приводит
математические соображения в пользу того, что, несмотря на высокую
температуру, ядро Солнца под колоссальным давлением может находиться
в жидком состоянии. Более подробно о недрах звезд, как и Солнца,
а также источниках солнечной энергии и возрасте Солнца и Земли
будет изложено в главе XIV.
§ 180. Общие сведения о солнечных пятнах. Темные пятна на
Солнце замечались еще до изобретения телескопа, о чем свидетельствуют
летописи, как наши древнеславянские, так и еще более древние
китайские. Настолько, следовательно, бывали временами эти пятна велики,
что становились заметными для простого глаза. Но изучение пятен
начинается с того времени, как человек направил на небо телескоп.
Открыты они были, видимо, почти одновременно (в 1611 г.) рядом
первых наблюдателей неба вооруженным глазом: Фабрицием,
заметившим также, что пятно совершает обращение вокруг Солнца; Шейне-
ром, принявшим пягаа за близкие к Солнцу планеты; Галилеем,
который дал правильное объяснение, отнеся пятна к самой солнечной
поверхности, и по их перемещению сделал заключение о вращении
Солнца. Галилею принадлежит специальное сочинение под заглавием
„История и доказательства относительно солнечных пятен", где он
описывает не только вид пятен, но и их изменения.
Открытие солнечных пятен имело большое значение в установлении
нового мировоззрения, враждебного религиозному, которое хваталось
за представления древних о „ненарушимости небесной чистоты". Суще-
361

ствование пятен, которые Галилей считал чем-то вроде облаков в
солнечной раскаленной атмосфере, показывало, что Солнце нельзя считать
состоящим из особого „совершенного" вещества, как полагал
Аристотель, а изменения пятен по форме и расположению свидетельствовали
против „неизменности небес".
Солнечные пятна доступны для наблюдений любителей астрономии
и в школе при помощи небольших труб. Систематические наблюдения
и зарисовки пятен многочисленными любителями-астрономами уже дали
на протяжении истории наблюдений Солнца богатый статистический
материал, представивший возможность делать научно построенные
выводы о явлениях, происходящих на Солнце. В настоящее время при
специальном изучении солнечных пятен используются фотография,
спектроскопия, фотометрия и вообще все те методы, которыми
располагает современная астрофизика.
При всем разнообразии пятен по форме и величине можно заметить
типичный вид развившегося пятна: форма округлая, центральная часть
более темная — тень и окружающая ее более светлая, состоящая как
бы из радиальных струек, — полутень. У внешнего края полутень
обычно несколько темнее. Возможно, что здесь имеет значение
контрастность. Иногда через тень перекидываются как бы светлые мостики.
Надо заметить, что пятно кажется темным только по контрасту с
окружающей яркой фотосферой. Точные фотометрические измерения
показывают, что если бы мы видели пятно изолированным, то тень его
представлялась бы нам во много раз ярче полной Луны. Когда наблюдается
прохождение Венеры или Меркурия по диску Солнца, то планета
кажется заметно темнее солнечных пятен.
Размеры пятен различны, но в общем очень велики: диаметр тени
составляет от 1000 до 100 000/ел*, а с полутенью значительно больше.
Это значит, что размеры больших пятен в несколько раз превосходят
диаметр нашей Земли.
Пятна часто бывают видны пирами и целыми группами, иногда группа
имеет одну общую полутень (рис. 181). Чаще же группа
разбросанных возникающих пятен переходит во вторую стадию, растягиваясь на
восток и на запад и превращаясь в пару пятен. Новейшие
исследования на обсерватории Маунт Вилсон показали, что пары пятен
встречаются почти вдвое чаще, чем одиночные пятна. Иногда большое пятно
делится на несколько мелких. Продолжительность жизни пятна
определяется в среднем в 2—3 месяца. Бывали пятна, которые наблюдались
свыше года, и такие, которые существовали 2—3 дня и даже несколько часов.
Учитывая движение пятен по диску Солнца от восточного края
к западному, вследствие его вращения, можно у отдельных пятен
подметить еще их собственные движения по поверхности Солнца. Но эти
движения сравнительно невелики и беспорядочны; они происходят
в разных направлениях. Но в общем движение по солнечной долготе
несколько больше, чем по широте.
Пятна наблюдаются не по всему диску Солнца, а только главным
образом в зонах от 5 до 40° по обе стороны экватора. Пятна редко
появляются вблизи самого экватора и совсем почти не встречаются
дальше 45-й параллели.
262

Рис. 181. Группа солнечных пятен.
Наблюдая за формой одного и того же пятна в различных
его положениях у края и центра солнечного диска, еще в XVIII в.
подметили, что у края оно видно вытянутым по широте с едва
заметным ядром. С приближением же к середине диска пятно как бы
постепенно раскрывается, становясь круглее и больше, обнаруживая тень,
окруженную полутенью. Имея в виду шарообразную форму поверхности
Солнца, это изменение формы приписали перспективному виду при
вращении Солнца в том предположении, что пятно представляет
воронкообразное углубление в фотосфере. Дальнейшие наблюдения не полностью
подтвердили такое, довольно примитивное, представление о пятнах.
§ 181. Периодичность солнечных пятен. Самое замечательное в
явлении пятен на Солнце это периодически изменяющееся их количество и
связанный с этим целый ряд других явлений. Наблюдая систематически
из года в год за пятнами, можно заметить, что в одни годы они почти
каждый день видны на Солнце и по нескольку одновременно, в другие —
редкий день увидишь пятно. Проводя такие наблюдения почти на
протяжении 20 лет, немецкий аптекарь, любитель астрономии, Швабе
установил в 1843 г., что годы максимумов и минимумов количества
пятен на Солнце чередуются с определенным периодом несколько более
10 лет. Затем Вольф вывел величину периода или цикла в среднем
11,1 лет, причем он не является постоянным, а в отдельных случаях
претерпевает колебания до 4 и более лет в ту и другую сторону.
Вольф характеризовал напряжения пятнообразовательной деятельности
Солнца по системе, которая теперь называется „относительным числом
Вольфа". По этой системе относительное число пятен W вычисляется
по формуле: W=k(l0g+f),
где k — множитель, зависящий от условий наблюдения и от
инструмента, g—число наблюденных групп и отдельных пятен, /—общее
363

число всех пятен в группах и отдельных пятен. Вольф для своих
наблюдений принимал k = 1, наблюдал он в телескоп с объективом
70 см в диаметре и с увеличением в 64 раза.
Изменения относительных чисел Вольфа почти за 200 лет
представлены на графике (рис. 182), из которого видна не только общая
количественная периодичность, но различная активность в разные максимумы,
а также, как правило, более быстрое возрастание относительного числа,
нежели его убывание. Средний промежуток возрастания пятен около
4,6 лет, а средний промежуток убывания около 6,5 лет.
Соответственно возрастанию и убыванию количества пятен
изменяется и место появления пятен: после минимума первые
небольшие пятна начинают появляться на более высоких солнечных широтах
20°—30°. По мере усиления солнечной деятельности пятна возникают
на более низких широтах, а в максимуме на широтах, близких к 16°.
1780
1770
1780
1790
1800
1810
1820
1030 1840
Щ50
|СП_
се
? inn
о ,UU 1
m
« ЦП
с; OU
К /
V
1
V /
V
г^\
rV
А
/ VI
/W
и Л
А
J 1
л
k/N
К\
Р
J
1850 I860 1870 1880 1890 1900 1910
Рис. 182. Кривая чисел Вольфа.
1920
1930 1940
После максимума они появляются еще ближе к экватору, и последние
пятна данного цикла исчезают на широте 5°—10°. Иногда не
успевают еще исчезнуть пятна одного цикла у экватора, как возникают
на высоких широтах пятна нового цикла.
§ 182. Что дает изучение спектра солнечных пятен. Спектр
тени пятна может быть получен на спектре фотосферы в виде более
темной продольной полоски, если щель спектрографа пересекает пятно
на изображении Солнца (рис. 183). При общем сходстве спектра пятна
со спектром фотосферы мы замечаем усиление и ослабление большого
числа линий. Заметно также расширение, а в некоторых случаях,
раздвоение и утроение отдельных линий. Усиливаются обычно линии
„дуговые", а ослабляются „искровые". Кроме того, в спектрах пятен
обнаруживается присутствие и таких линий, которых нет в солнечном спектре.
Эти линии оказываются принадлежащими химическим соединениям>
как окись титана, гидриды магния и кальция и др. Это указывает на
более низкую сравнительно с фотосферой температуру пятна, которая и
была определена как путем теоретических расчетов, так и из наблюдений.
364

Первое точное спектрофотометрическое исследование пятен было
выполнено академиком Белопольским в Пулкове в 1915 г. Пользуясь
формулой Планка, Белопольский получил для температуры тени
значение 3500°К. Но затем на обсерватории Маунт Вилсон при помощи большого
башенного телескопа произведены более точные измерения, давшие для
температуры тени пятна значение 4800°К- Теоретические расчеты на
основании теории ионизации дают ту же величину, около 4700°К-
Таким образом, понижение температуры в пятне сравнительно с
фотосферой можно считать порядка 1000°.
Та особенность спектра пятен, что в нем замечается удвоение
и утроение линий, как доказал Хэл, объясняется эффектом Зеемана
(см. § 114) и свидетельствует о наличии в пятнах мощных магнитных
полей. Снимки спектров пятен на обсерватории Маунт Вилсон,
сделанные со специальными приспособлениями к спектрографу, обнаружили
о» а са
&-• 0Q CJ
с-> см см
СО -^ to
? 5> s
Рис. 183. Спектр солнечного пятна.
расщепление линий. Исследование снимков при разных положениях пятна
у края и середины диска Солнца показало, что у середины диска линии
двойные и поляризованы по кругу, у края — линии тройные и плоско-
поляризованы. Это значит, согласно эффекту Зеемана, что в первом
случае направление луча света совпадает с направлением магнитного
поля, а во втором случае они взаимно-перпендикулярны. Принимая
во внимание шарообразность Солнца, мы должны сделать вывод, что
и в том и в другом случае магнитное поле пятна направлено
перпендикулярно к солнечной поверхности.
По расстоянию между компонентами расщепленной линии можно,
пользуясь формулой Престона ДХ = —4,8-10"ПХ2//(см. § 114),
определить напряжение магнитного поля в пятне. Оказалось, что
напряжения в больших пятнах достигают 2000 — 3000 гауссов, т. е. тысяч
в пять раз сильнее магнитного поля Земли. В наших лабораториях
известны и более сильные магнитные поля, но они сосредоточены
в небольшом пространстве.
Исследование расщепленных линий спектра пятна дает
возможность определить полярность пятна, т. е. знак его магнитного полюса.
Оказывается, что есть пятна как обращенные к нам северным
магнитным полюсом, так и южным. Но чаще встречаются группы так
называемых биполярных пятен — это типические пары, состоящие из двух
пятен противоположной полярности: если идущее вперед пятно имеет
365

северную полярность, то последующее — южную, и наоборот.
Исследование биполярных пятен за последние десятилетия привело к открытию
магнитной периодичности их. Замечено было, что до минимума 1913 г.
полярность всех передних или ведущих пятен в парах в северном
полушарии Солнца была южная, последующих пятен — северная. В то же
время в южном полушарии Солнца наблюдалось обратное явление.
После минимума, когда появились пятна нового цикла, в них
обнаружились все указанные магнитные явления в обратном порядке: ведущие
пятна в северном полушарии имели северную полярность, а в южном
полушарии — южную, и так продолжалось в течение всего цикла
с 1913 г. до 1924 г. В 1924 г. с появлением пятен нового цикла
в них ведущие пятна северного полушария оказались вновь с южной
полярностью, а южного полушария — с северной полярностью, т. е.
произошло повторение того, что наблюдалось в период перед 1913 г.
Минимум 1934 г. вновь подтвердил обращение полярностей. Таким
образом, цикл магнитной деятельности Солнца оказывается уже равным
по времени двум циклам пятнообразующей деятельности с периодом
около 22 лет. Все это наглядно поясняется рис. 184, где кружки
изображают пятна с обозначением их полярности, а кривые — зоны
образования пятен каждого отдельного цикла. Предполагавшееся общее
магнитное поле Солнца, подобное магнитному полю Земли, современными
исследованиями не обнаруживается.
Для исследования явлений в солнечных пятнах представляют
большой интерес фотографии областей пятен, полученные в определенных
лучах на различных уровнях при помощи спектрогелиографа, т. е.
спектрогелиограммы. На рисунке 185 изображена водородная спектро-
гелиограмма в области большой биполярной группы пятен.
Расположение флоккул (см. § 178) обнаруживает их спиральную структуру, причем
в пятнах, образующих пары, наблюдаются противоположные вращения
для флоккул, окружающих предшествующее и последующее пятно, что,
повидимому, связано с магнитными полями пятен, о которых говорилось
выше. При помощи спектрогелиоскопа Хэл наблюдал непосредственно
быстрые радиальные движения газовых масс вокруг пятен (с увеличивающейся
скоростью от 20 до 50 км\сек), причем темные водородные флоккулы-
Рис. 184. Изменение магнитности солнечных пятен.
366

Рис. 185. Спектрогелиограмма области группы солнечных пятен.
волокна как бы втягивались в пятно. С другой стороны, английский
физик Эвершед открыл смещение линий в спектре пятен в сравнении
со спектром окружающей фотосферы, но при определенном их
положении на диске Солнца. Когда пятно находилось близко к середине
диска, никакого смещения не обнаруживалось. Но смещения
становились заметными по мере удаления пятен к краям диска. В обращенной
к середине диска части пятна эти смещения происходили в направлении
к фиолетовому концу спектра, а в обращенной к краю диска — к
красному. При этом, когда пятно переходило на другую сторону
солнечного диска, то смещения для тех же частей пятна были обратны
прежним. Отсюда Эвершед сделал определенное заключение о том, что из
пятна в фотосферу происходит истечение газа в радиальных к пятну
направлениях. Более точное сопоставление наблюдений одного и того же
пятна в восточной и западной частях диска Солнца приводит к тому,
что истечение газов происходит не горизонтально, а наклонно вниз
под некоторым углом к поверхности Солнца.
Все это указывает на то, что в области пятен имеет место
следующая циркуляция газов: в нижнем слое газ вытекает радиально из
пятна, в верхних же слоях происходит втекание газов внутрь пятна.
Предположение о вихревой природе солнечных пятен было
впервые высказано Джоном Гершелем. Но наилучшим образом обосновал
вихревую гипотезу пятен Хэл. Он считал, что пятна представляют
собой вихри или смерчи в солнечной атмосфере, где имеются
заряженные частицы (ионы или электроны). Эти частицы в вихревом движении
образуют круговые токи наподобие соленоида, причем создается
367

магнитное поле определенного направления в зависимости от направления
вращения в смерче. Быстрое расширение газов в восходящем токе
вихря сопровождается сильным их адиабатическим охлаждением. Это
охлаждение и является причиной более слабого излучения и
образования темной части пятна, как стержня вихря. Поднимаясь спирально
Рис. 186. Теория Бьеркнеса.
вверх, газы растекаются из пятна вдоль поверхности, производя эффект
Эвершеда. Движение же в более верхних слоях солнечной атмосферы
и вихревое строение этих движений, которое обнаруживается
посредством флоккул, повидимому, представляет собой верхние вихри над
пятнами, идущие в противоположном направлении.
Эта динамическая картина пятна послужила норвежскому физику
Бьеркнесу для создания гидродинамической теории солнечных пятен.
Он предположил существование зонального вихря, опоясывающего
все Солнце наподобие гигантской трубы приблизительно по параллели
и дающего начало пятнам там, где
он выступает из фотосферы в
солнечную атмосферу. Этот зональный
вихрь то опускается вглубь
Солнца— во время минимума пятен, —
то поднимается вверх — во время
максимума пятен. Это в
значительной мере согласуется с
наблюдаемыми особенностями пятен.
Например, пятна обычно образуют п&ры
потому, что изгиб вихревой
трубы, поднимающейся из фотосферы,
дает как выход, так и обратный
вход ее в фотосферу (рис. 186).
Это же объясняет, почему два
пятна пары обладают
противоположными полярностями: для нас,
смотрящих на как бы обнажившееся
сечение трубы при выходе ее из фотосферы и обратном входе в
фотосферу, вихревые движения будут представляться происходящими в
противоположных направлениях.
Для объяснения периодичности пятен и изменений широты зоны
пятнообразования Бьеркнес предполагает, что на Солнце имеются 4
вихревые трубы — по 2 в каждом полушарии. Эти трубы циркулируют
от средних широт к экватору, всплывая и погружаясь поочередно.
368
Рис. 187. Факелы вокруг группы
солнечных пятен.

Все эти гипотезы являются более или менее спорными. Если
принять во внимание колоссальные магнитные поля больших пятен,
измеряющиеся несколькими тысячами гауссов, то расчет показывает, что или
угловая скорость вращения вещества пятен должна составлять несколько
миллионов оборотов в секунду, или нужно предположить
существование около пятна электрического поля с напряжением в миллионы вольт
на сантиметр; то и другое едва
ли физически возможно.
Общей теории солнечных
пятен в настоящее время еще не
создано. а
§ 183. Факелы — более
яркие, чем общий фон солнечной
поверхности, хлопья ИЛИ ПОЛОт
сы — обыкновенно видны на
Солнце в телескоп ближе к краям
солнечного диска, где сама
поверхность Солнца менее ярка.
Это не значит, что в середине ь
диска факелов нет, а указывает
на то, что факелы относятся к
более высоким слоям, чем
окружающая часть фотосферы, т. е.
они представляют как бы
возвышения на фотосфере. Поэтому
лучи, идущие от них, меньше
ослаблены, чем лучи
окружающей фотосферы, которые в
наибольшей степени поглощаются
у краев диска (рис. 187).
Особенно много факелов
бывает видно около пятен.
Количество факелов на Солнце
подвержено той же
периодичности, что и количество пятен.
Но факелы наблюдаются и в
более высоких широтах, чем пятна,
а в отдельных редких случаях
даже и у полюсов. Средняя
площадь факелов превосходит
площадь пятен в 2 с лишком
раза. По сравнению с пятнами
факелы обладают большей
продолжительностью существования,
к тому заключению, что факелы
пятен.
Спектры факелов в общем мало отличаются от нормального спектра
Солнца. Отмечается, что линии дуговые, или малого возбуждения,
ослаблены в спектре факела, а искровые, или сильного возбуждения, усилены,
369
Рис. 188. Фотография группы пятен (а)
и спектрогелиограммы той же области
в лучах кальция (Ь) и в лучах
водорода (с).
Целый ряд наблюдений приводит
находятся на Солнце выше уровня

причем линии ионизированного кальция часто оказываются обращенными,,
т. е. яркими. Определение температуры факелов, произведенное в
Пулкове в 1931 г. на основании закона Планка, привело к выводу, что
температура факелов градусов на 150 выше, чем температура фотосферы.
Спектрогелиограммы, в особенности в лучах кальция, показывают, что
очертания флоккулов на самых нижних уровнях близко согласуются
с очертаниями факелов, так что, согласно Хэлу, факелы — это нижние
части флоккулов (рис. 188). Флоккулы, видимо, являются областями
солнечной атмосферы, которые светятся под влиянием действия
находящихся внизу возмущенных частей фотосферы, каковыми и являются
факелы. Поэтому очертания и распределение интенсивности флоккулов,
примерно, таково же, как и факелов. Самый механизм действия факелов
рассматривается в настоящее время как явление, аналогичное
флуоресценции под влиянием ультрафиолетового излучения.
§ 184. Хромосфера, т. е. окрашенная сфера, названа так потому,
что она бывает видна во время полного солнечного затмения как узкое
розовое или красноватое кольцо, окружающее Солнце. Она и
представляет собой ту солнечную атмосферу, которая поднимается над
фотосферой. Нижний слой, лежащий над самой фотосферой, носит название
обращающего слоя. Обращающий слой очень хорошо наблюдается с
помощью объективной призмы в те несколько секунд полного солнечного
затмения, когда Луна только что закроет край фотосферы. В этот
момент обычный солнечный спектр с темными линиями исчезает, а
вспыхивают многочисленные светлые линии газового спектра там, где на солнечном
спектре б'ыли темные линии, почему слой и назван обращающим.
Полученный таким образом эмиссионный спектр называют спектром
вспышки. Если снимок сделан при помощи объективной призмы, то на нем
линии имеют вид серпов, воспроизводящих форму светящегося слоя,
расположенного у самого края Луны, причем длина этих серпов служит
явным указанием на высоту, до которой простираются атомы отдельных
элементов в хромосфере: чем длиннее серп, тем на большей высоте
находится соответствующий элемент (рис. 189а).
Есть и другой способ получения спектра вспышки, основанный
на применении щелевого спектрографа с движущейся фотопластинкой.
В этом случае перед фотопластинкой, на которой получается спектр
покрывающегося Луной серпа Солнца, помещается ширма с щелью
вдоль всего спектра. Щель вырезает центральную часть спектра.
Фотопластинка непрерывно и равномерно подвигается перпендикулярно к
щели и фиксирует последовательно различные части, начиная от края
фотосферы, по мере того как Луна закрывает слои, лежащие над
фотосферой все выше и выше. Сначала получается спектр оставшегося
еще серпа Солнца с темными линиями, затем он переходит в спектр
множества светлых линий обращающего слоя, а затем в отдельные
светлые линии все более и более высоких слоев хромосферы (рис. 189Ь);
снизу (рис. 189с) изображен спектр сравнения.
Спектр хромосферы во время полных солнечных затмений обычно
получается тем и другим способом. Но на обсерватории Маунт
Вилсон наблюдали этот спектр и вне затмения, ставя щель у самого
края Солнца. При помощи же спектрогелиографа, как мы видели,
370

b
с
зэоо к н
Рис. 189. Спектр вспышки: а — от объективной призмы (негатив), b — от
щелевого спектрографа с движущейся щелью, с — спектр солнечной поверхности
(для сравнения).
можно фотографировать и исследовать отдельные элементы, входящие
в хромосферу и проектирующиеся на самый солнечный диск, т. е.
получать спектрогелиограммы в линиях того или другого элемента и на
различных уровнях.
Изучение спектра вспышки приводит к следующим выводам.
Обращающий слой и хромосфера непрерывно переходят друг в друга,
причем высота обращающего слоя не превосходит 600 км. За
немногими исключениями все светлые линии спектра вспышки соответствуют
темным фраунгоферовым линиям нормального солнечного спектра. Но
в интенсивности тех и других линий нет полного соответствия, особенно
в отношении к гелию, линии которого, достаточно яркие в спектре
371

вспышки, обычно не наблюдаются в нормальном солнечном спектре,
за исключением наиболее активных областей Солнца. Наиболее яркими
в спектре вспышки являются линии ионизованного кальция (Н и К),
водорода (35 линий серии Бальмера) и гелия; затем железа, титана и др.
Большинство линий образуется в пределах указанной высоты
обращающего слоя. Это значит, что поглощение лучей, идущих от фотосферы
к нам, происходит главным образом в обращающем слое, содержащем
все те элементы, которые характеризуются фраунгоферовыми линиями
и о которых шла речь в§ 177. Фотометрические исследования линий
в спектре вспышки дали возможность подойти к определению
температуры и давления в обращающем слое: температура оказывается около
5000° и давление порядка 10~4 am. Особенно большой высоты
в хромосфере достигают атомы ионизованного кальция (14 000 км),
водорода (12 000 км). На значительной высоте обнаруживается гелий
(7500 км). Нейтральный же кальций находится на высоте 5000 км.
То, что ионизованные атомы находятся на более высоких уровнях,
чем нейтральные, повидимому, объясняется уменьшением давления
с высотой: при пониженном давлении атомы дольше находятся в
ионизованном состоянии. В отношении гелия, не обнаруживающего себя
в фраунгоферовых линиях солнечного спектра, полагают, что это
объясняется высоким потенциалом возбуждения гелия. Обращает на
себя внимание особенно тот факт, что такой тяжелый элемент, как
кальций (атомный вес 40) простирается в хромосфере выше, чем
водород и гелий. Это может быть только в том случае, если
кальциевая хромосфера поддерживается какой-то силой, направленной снизу
вверх, т. е. против силы тяжести. Теоретические исследования (Саха
и Милна) привели к тому выводу, что этой силой должно быть
световое давление со стороны фотосферы, и именно селективное, которое
по отношению атомов кальция дает иной эффект, чем по отношению
атомов других элементов, в связи с количеством энергии, потребным
на возбуждение атомов и их ионизацию. Но вполне исчерпывающего
объяснения этому явлению еще не дано.
Со световым давлением связано, очевидно, и то обстоятельство,
что падение плотности с высотой в хромосфере идет в несколько раз
медленнее, чем уменьшение напряжения силы тяжести. Иначе говоря,
солнечная атмосфера поднимается значительно выше, чем это должно
быть в газовой атмосфере под действием огромной силы тяжести на
поверхности Солнца.
Было предложено статистическое объяснение хромосферы, по которому
она является скоплением большого числа отдельных
волокон-протуберанцев. Число этих волокон настолько велико, что они образуют как
бы сплошную оболочку-хромосферу. Обращающий слой, видимо,
представляет собой наиболее плотный самый нижний слой, где газы
распределены уже главным образом под действием силы тяжести.
Известные движения газов, обнаруженные над пятнами, могут быть
объяснены тем, что над охлажденной областью пятна, сила,
поддерживающая хромосферу, уменьшается и начинается падение газа вниз.
Самый вид хромосферы, которая представляется какой-то „ огненной
травой", постоянно колышущейся, показывает, что нельзя считать
372

ее находящейся в спокойном равновесном состоянии. Это же
подтверждается и спектрогелиограммами с завихряющимися, в особенности
около пятен, флоккулами и волокнами. Замечено, что во время
наиболее интенсивной солнечной деятельности, когда бывает максимум
пятен, хромосфера имеет почти одинаковую высоту вдоль всего края
Солнца, тогда как во время минимума она уменьшается, в особенности
близ экватора. Наконец, из хромосферы в разных местах выступают
как бы струи или языки пламени, так называемые протуберанцы,
к рассмотрению которых мы сейчас и перейдем.
§ 185. Протуберанцы, или выступы над хромосферой,
наблюдали сначала во время полных солнечных затмений, а затем нашли
способы видеть их и помимо
затмений, направляя щель
спектроскопа на край
солнечного диска (Жансен и Ло-
кайер). В этом случае
получаются два наложенных друг
на друга спектра: спектр
освещенного неба близ края
Солнца (солнечный спектр) и
накладывающийся на него спектр
протуберанца. Последний
состоит из отдельных ярких
линий, причем яркость этих
линий не зависит от
дисперсии, тогда как спектр
солнечного света делается
слабым при большой дисперсии.
Расширяя щель или
перемещая ее, можно рассмотреть
очертания протуберанца.
Благодаря этим возможностям рис> 190ш Спектрогелиограмма края солнеч-
имеется уже довольно боль- ного диска вместе с протуберанцами,
шой статистический
материал наблюдений протуберанцев, дающий определенные результаты.
Особенно много в этом отношении дают спектрогелиограммы (рис. 190).
Протуберанцы делятся на два класса: 1) спокойные, или облако-
образные, отличающиеся своей устойчивостью и большими размерами;
2) эруптивные, или изверженные, очень быстро меняющиеся и
поднимающиеся на большую высоту (рис. 190).
Спокойные протуберанцы как бы плавают в виде огромных
облаков над фотосферой и нередко наблюдаются довольно долгое время.
Эруптивные протуберанцы достигают большой высоты, иногда до
сотен тысяч километров. В 1928 г. наблюдался эруптивный
протуберанец высотой 910 000 км, т. е. 1,3 радиуса Солнца, а в 1938 г.
зарегистрирован протуберанец даже высотой 1 550 000 км. Само
появление эруптивных протуберанцев протекает в форме взрыва; в них
наблюдаются большие скорости, достигающие 400 км\сек и больше.
При этом движение эруптивных протуберанцев происходит вверх
373

Облакообразные.
Языки пламени.
Смерчи. Древовидные.
Рис. 191. Протуберанцы.
от фотосферы с возрастающей скоростью, притом большей частью
скачкообразно (рис. 192). Вместе с увеличением высоты протуберанца
уменьшается его интенсивность и, наконец, он исчезает. Надо заметить, что
спокойные протуберанцы наблюдаются во всех гелиографических
широтах, тогда как эруптивные обычно зарождаются вблизи пятен, хотя
и наблюдались отдельные гигантские протуберанцы в приполярных
областях. Число и распределение протуберанцев в различные годы
меняются с той же периодичностью, что и число пятен.
Спектры протуберанцев состоят из светлых линий и в общем
похожи на спектр верхней хромосферы. На спектрогелиограммах
флоккулы, проектирующиеся на крае Солнца и относящиеся к высоким
уровням (в лучах Н3 и К3), и являются не чем иным, как
протуберанцами.
Когда протуберанцы проектируются на диске Солнца на
спектрогелиограммах, они видны в виде длинных искривленных волокон
(см. рис. 175 и 176). Здесь можно измерить их размеры: ширина их
от 6000 до 12 000 км; длина весьма различна, но немногие из них короче
60 000 км. Типичные размеры по ширине, длине и высоте: 10 000 км X
X 200 000 км X 50 000 км, т. е. значительно больше, чем Земля.
Протуберанцы состоят главным образом из водорода, гелия и
ионизированного кальция. Наблюдаются еще так называемые
металлические протуберанцы, связанные чаще всего с солнечными пятнами. Они
встречаются обычно в тех широтах, где и пятна. Спектры этих
протуберанцев содержат наряду с водородными, гелиевыми и кальциевыми
линиями большое число ярких металлических линий магния, железа,
374

стронция, натрия, титана и др. Металлические протуберанцы обычно
невысоки (до 50 000 км), но быстро меняются по высоте и форме,
и по своему характеру относятся к эруптивным.
§ 186. Солнечная корона. То обширное светлое нежное сияние вокруг
Солнца, которое наблюдается во время полных солнечных затмений,
названо солнечной короной. Со времени Кеплера до начала XIX в.
господствовало убеждение, что
корона есть лунное образование.
Но когда было доказано
отсутствие атмосферы на Луне,
корону стали считать чисто
оптическим явлением, не
существующим в действительности, и
только с 1869 г. путем спектральных с
исследований было установлено,
что корона принадлежит
Солнцу и представляет собой
наиболее верхние области ее
атмосферы.
Общая яркость короны
примерно вдвое меньше яркости
полной Луны, как это
подтвердилось наблюдениями во время b
затмения 1936 г., но она
неравномерно ярка. Наибольшую
яркость она имеет у самой
хромосферы; эта часть ее в виде
кольца шириной в 5' — 6'
называется внутренней короной.
Именно на ее несколько
желтоватом фоне проектируются
красные протуберанцы. Вся осталь- а
ная часть, где свет, переходя в
желтовато-белый, быстро
убывает по мере удаления от Солнца,
называется внешней короной.
В ней заметны светлые струи и
лучи, часто изогнутые,
простирающиеся от края Солнца на
расстояние солнечного диаметра
и дальше. Самые крайние
области короны сливаются с фоном
неба и перестают быть видимыми. Таким образом, объем видимой
внешней короны во много раз превосходит объем самого шара
Солнца.
Самая форма короны бывает различна в разные годы и, как это
установил русский астроном А. П. Ганский, меняется в соответствии с
количеством пятен и протуберанцев: при максимуме пятен корона со всех
сторон окружает Солнце в одинаковой приблизительно степени (рис. 193);
375
Рис. 192. Эруптивный протуберанец
29 мая 1919 г. и его изменения.
а _ 1ч 41м, b —2ч 57м, с —5ч 32м
мирового времени.

при минимуме корона вытянута главным образом по солнечному
экватору, а у полюсов состоит только из коротких лучей (полярные щеточки)
(рис. 194); между максимумом и минимумом корона имеет некоторую
промежуточную форму. Такое изменение формы короны указывает на
то, что причина образования короны находится не столько в пятнах,
которые концентрируются ближе к экватору, сколько в общей
деятельности поверхности Солнца, в частности в протуберанцах.
В отличие от протуберанцев корона испускает по преимуществу
непрерывный спектр. Спектр внутренней короны сплошной, без
фраунгоферовых линий, на котором видны яркие так называемые коро-
нальные линии. Эти линии до сих пор не удалось отождествить ни с
какими линиями атомов в земной лаборатории. Раньше предполагали,
что корона состоит из неизвестного на Земле очень легкого газа,
которому дали название корония. Но современная атомная физика
не допускает существования
атомов легче водорода, а также
каких-либо атомов тяжелее
водорода, помимо уже известных.
Поэтому надо думать, что
светлые корональные линии
производятся известными газами,
находящимися в совершенно
особых условиях, которые
несомненно существуют в короне.
Высказано предположение, что
линии короны образованы атомами
гелия, у которого
одновременно возбуждены два электрона.
Весьма вероятно также, что эти
линии являются так
называемыми „запрещенными" линиями,
связанными с такими квантовыми
переходами внешних электронов,
Рис. 193. Солнечная корона при макси- которые невозможны в обычных
муме солнечных пятен. лабораторных условиях.
Спектр внешней короны
совершенно отличается от спектра внутренней. Яркие линии исчезают,
и появляются слабые фраунгоферовы линии обычного солнечного
спектра, с той только разницей, что в спектре короны линии несколько
менее глубоки, менее контрастны. Обработка снимков затмений
привела к выводам, что корона состоит главным образом из свободных
электронов и пыли.
Нижние слои, относящиеся к внутренней короне, состоят главным
образом из электронов, имеющих большие термические скорости. При
таком беспорядочном движении каждая фраунгоферова линия
благодаря допплеровскому смещению просто размывается и перестает быть
различимой. Внешние же слои образованы из пылинок, почти не
совершающих хаотических движений и отражающих нормальный солнечный
спектр. Является только сомнительным, каким образом твердые и жидкие
376

частицы могут долго существовать около Солнца при такой
высокой температуре. Предполагают, что внешняя корона представляет
собой в сущности тот же самый зодиакальный свет, который обычно мы
наблюдаем тотчас же после захода Солнца.
В то же время было обнаружено, что темные линии спектра короны
в расстоянии 20' от края Солнца дают смещение к красному концу так,
что вещество короны представляется движущимся в направлении от
Солнца со скоростью около 25 км\сек.
Из опубликованных Академией наук СССР предварительных
выводов из наблюдений затмения 1936 г. о движении в солнечной короне
устанавливается следующее: „Во внешних частях, до двух радиусов
Солнца от его поверхности, наблюденные скорости редко превосходят
2 — 2,5 км\сек. Во внутренней короне, в корональных облаках,
встречаются скорости до 5 — 6 fCMJce/cu (С. К. Всехсвятский, Е. Я. Буго-
славская, А. Н. Дейч). Кроме
того, обнаружены и такие
тонкие лучи и детали, скорости
которых достигают 10 км\сек.
Поэтому корону, повидимому,
нельзя рассматривать как
находящуюся в каком-то
равновесии, а следует рассматривать
как подвижный процесс,
идущий все время в одном
направлении. Да и общий вид
короны показывает, что она состоит
как бы из струй, выходящих из
Солнца (см. табл. III к стр. 265).
Для объяснения формы этих
струй или лучей короны был
высказан ряд предположений. Рис ш> Солнечная корона при мини.
Еще Бредихин приписывал дви- муме солнечных пятен,
жение частиц, выбрасываемых
из Солнца, действию отталкивательной и гравитационной сил Солнца.
наподобие кометных хвостов. Штермер в своей теории полагает, что
выброшенные частицы электрически заряжены и имеют
искривленные пути под влиянием магнитного или электрического поля Солнца.
Представляет интерес еще теория Росселанда, который предполагает,
что Солнце в области короны окружено очень разреженной
атмосферой, состоящей как из нейтральных атомов, так и из
электронов, которые вместе и составляют основу этой атмосферы. Медленное
уменьшение плотности с расстоянием создается потоком
положительных ионов, идущих от Солнца. Появление этих ионов на Солнце
является следствием образования первичных электронов, вылетающих
с поверхности Солнца или из нижних слоев атмосферы с громадными
скоростями. Остающиеся после них положительные ионы стремятся
оттолкнуть друг друга, двигаться в сторону от Солнца и тем
поддерживать атмосферу. Недостатком этой теории является то, что она не
указывает источника первичных электронов.
377

Еще в начале 900-х годов было установлено, что свет короны
поляризован по радиусу, причем процент поляризованного света быстро
увеличивается от края Солнца до расстояния 5', а потом медленно падает
с удалением от Солнца. Это в общем подтвердилось и наблюдениями
последних лет с той только разницей, что максимум поляризации
обнаруживается на расстоянии 10' (26°/0). Это указывает на то, что
свет короны не может быть рассеянным светом одного газа, одних
электронов; а в ней должны находиться пылинки мельчайших метеоров,
отражающих солнечный свет.
В заключение нужно сказать, что твердо установленного о природе
короны имеется еще мало, и ее изучение продвигается сравнительно
медленно. Основная причина этого заключается в том, что корона
бывает видима лишь в течение кратковременной фазы полного затмения
Солнца. Спектр короны фотографировался в общей сложности не более
30 — 40 минут с начала применения спектрографии до настоящего
времени. Безуспешность попыток наблюдения короны вне затмений
объясняется слабой яркостью короны сравнительно с яркостью неба
в окрестностях Солнца. Интересно привести высказывания немецкого
астронома Кинле, уже в 1929 г. на основании теоретических
рассуждений: „Возможность изучения короны вне затмения при помощи
известных ныне средств соверщенно исключена, и нет никакой
возможности изменить это состояние в близком времени".
И вот как раз в следующем же 1930 г. французский астроном Лио
своими опытами опроверг это рассуждение идеалистического порядка,
налагающего ограничения на возможности познания мира. Лио прежде
всего обратил внимание на то, что при наблюдениях короны в
телескоп вне затмения мешает не столько фон неба, сколько рассеяние
света в самом инструменте. Закрывая изображение краев объектива
при помощи специальной диафрагмы, чтобы устранить освещение от
дифракции солнечного света у краев, помещая в фокальной
плоскости диск, который закрывал Солнце, уничтожая пыль внутри
инструмента и наблюдая при благоприятных атмосферных условиях на вершине
горы Пик дю Миди в Пиренеях, — Лио смог исследовать внутреннюю
корону при полном солнечном освещении и анализировать линии
испускания в ее спектре, а также степень поляризации. Последующие
наблюдения (1936—1938 гг.) дали возможность Лио кинематографировать,
исследовать структуру внутренней короны в связи с наблюдавшимися
им протуберанцами и обнаружить вращение короны вместе с Солнцем.
§ 187, Периодичность солнечной деятельности и ее связь с
геофизическими процессами. Изучение Солнца приводит к убеждению,
что оно представляет собой гигантский шар газа, раскаленного
добела, на котором постоянно разыгрываются более или менее бурные
процессы, имеющие определенную периодичность как по своей
интенсивности, так и по своему характеру. Эта периодичность связывает
все рассматривавшиеся нами явления на Солнце: пятна с чередованием
их максимумов и минимумов и магнитной полярности; факелы,
которые всегда наиболее многочисленны и обширны по соседству с пятнами
и имеют согласованные максимумы и минимумы; протуберанцы, более
многочисленные при максимуме пятен; форма солнечной короны,
378

испытывающая периодические изменения одновременно с циклом
солнечных пятен.
Эта связь всех явлений на Солнце указывает на существование
какой-то общей причины, вызывающей их периодичность. Но такая
общая причина в изменениях солнечной деятельности еще не вскрыта.
Были попытки приписать ее Юпитеру, вследствие близости периода
обращения Юпитера вокруг Солнца к периоду пятен, или прохождению
главной части метеоритного роя, обращающегося по сильно
вытянутой орбите с 11-летним периодом. Но все эти объяснения оказались
несостоятельными. Вероятнее всего причина заключается в процессах,
происходящих в недоступных еще для нашего исследования недрах
Солнца, а может быть даже и не в тех условиях, которые господствуют
на Солнце теперь, а в прошлой истории Солнца, в процессе ее
эволюции. Систематические измерения энергии, излучаемой Солнцем,
обнаружили определенные колебания солнечной постоянной в пределах 2°/0,
связанные с периодическими изменениями солнечной деятельности, причем
наибольшие значения приходятся на годы максимума солнечных пятен —
около 1,96 м. кал\см2 • мин, а наименьшие — в годы минимума пятен —
около 1,92. Все это указывает на то, что максимум пятен
соответствует повышенной деятельности Солнца, и, как говорит Аббот, весьма
вероятно, что „Солнце есть неправильная переменная звезда, дающая
радиации больше при более сильном видимом ее возмущении".
Естественно возникает имеющий важное практическое значение
вопрос о том, как все изменения солнечной деятельности отражаются на
наших земных или геофизических явлениях. При выяснении этого
вопроса надо иметь в виду, что как бы грандиозными нам ни
представлялись периодически изменяющиеся явления на Солнце, они имеют
сравнительно очень небольшое значение в солнечном излучении. Общий
мощный поток солнечной энергии отличается удивительным
постоянством. За всю историю человечества, вероятно, и за всю геологическую
историю Земли (миллиард лет), общая температура земной поверхности
не изменилась значительно. Временные же охлаждения земной
поверхности—ледниковые периоды—объясняются в настоящее время чисто
земными причинами (перемещением полюсов, движением материков,
процессами горообразования и пр.) или же прохождением нашей планетной
системы сквозь газовую туманность, поглощавшую солнечное излучение.
Это значит, что и температура Солнца не изменилась за миллиард лет
даже на сотню градусов. Энергия Солнца непрерывно поступает из недр
Солнца, а потому процессы, происходящие в наружных оболочках
Солнца, наблюдаемых нами, не в состоянии значительно изменить
льющийся поток солнечной энергии, который остается почти постоянным.
Какие же явления на Земле могут находиться в тесной связи с
наблюдаемыми периодическими явлениями во внешних слоях Солнца? Эти
слои дают потоки наэлектризованных частиц — свободных электронов
и ионов, несущихся от Солнца по всему пространству планетной
системы,— так называемое корпускулярное излучение. Эти же слои
поглощают солнечное излучение, что вызывает колебания, особенно в
ультрафиолетовом излучении Солнца, имеющем большое значение для
явлений в нашей атмосфере. Поэтому те явления на Земле, которые связаны
379

1870
1920
Рис. 195. Кривые изменения земного магнетизма и чисел Вольфа.
' Я^;?ни.«пс7точные вариации магнитного склонения в Гриниче.
(1869—1922 гг.) (шкала справа).
Числа Вольфа (шкала слева).
с наэлектризованными частицами и ультрафиолетовыми лучами,
обнаруживают особенно тесную связь с периодической деятельностью Солнца.
К таким явлениям на Земле относятся прежде всего земной магнетизм
и явления, происходящие в верхних слоях атмосферы.
О магнитном поле Земли и его изменениях мы можем судить по
магнитной стрелке, которая, как оказывается, не всегда остается в
одинаковом положении. Прежде всего обнаруживаются регулярно
повторяющиеся суточные колебания стрелки в течение дня, тогда как ночью
она остается неподвижной. Амплитуда суточного колебания стрелки
регулярно меняется в течение года с максимальным значением летом
и минимальным зимой. Здесь ясно видно усиливающееся влияние Солнца
на магнитное поле Земли. Но помимо этих, в общем малых, колебаний
стрелки, выражающихся малыми долями градуса, наблюдаются и
неправильные, быстро проходящие колебания, доходящие до нескольких
градусов и имеющие характер возмущений магнитного поля Земли, или
так называемых магнитных бурь.
Уже в середине XIX в. было замечено, что амплитуда суточных
колебаний земного магнетизма и количества магнитных возмущений
изменяются с периодом в 10—11 лет, усиливаясь в годы максимума
солнечных пятен. Все позднейшие наблюдения полностью подтвердили эту
зависимость, которая наглядно изображена на рисунке 195. Новейшие
исследования обнаружили тенденцию некоторого запаздывания кривой
магнитной деятельности по отношению к кривой чисел Вольфа для
солнечных пятен, что имеет значение для выяснения природы явления.
Особенно сильные возмущения магнитного поля Земли происходят
тогда, когда через середину солнечного диска проходят большие пятна
или группы пятен. Такая довольно сильная магнитная буря происходила
как раз во время полного солнечного затмения 19 июня 1936 г.
и между прочим помешала получить определенные результаты в части
некоторых наблюдений геофизического характера. Многократные
наблюдения показали, что момент максимума магнитного возмущения на
Земле не совпадает с моментом прохождения пятна через центральную
часть диска Солнца, а отстает от него на 1—2 дня. Это указывает
на то, что магнитное возмущение вызывается не световой радиацией,
а корпускулярной, т. е. потоками заряженных частиц, несущихся от
380

гптп г i — ' 1111111! 11111111111111 м 111 |>11ч 111 п 11111 I'm И
ггггггг г ^ М || I I I I I I I I II II I I I II I || л II *J I И И I I I I I I I I I V
ttt 1 ч " 1 ч ч г Ы г. 4
ttt и ' 1 И-1 \ 1
Ш1 1/ 1 1
ttt и : ! i-n'v M*i/
ttt i Ч Ч Ч Ч Ч 1 1 '•' Ч Y\ \\\\\\\ Ы 1 >
1 1 I I I ПоЛирнь ы {'л:т>]& ' ч 1 1 II In 1 1 N.I 1 /\ 1 1 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1 1 И 1 \ II У\ 1 1 Г1 1 rS.il 1
Г И И | | Г1 1 | Ч Г 1 п м 1 Ч "гп 1
HI VM4- — • ' '"H-MHI к N Ч Ч 11 N ММ
IT Т Ч Л IJ /Ч И i Ч Ч Мчч1 Мм
I | IAI Шынегизм Земли III LM К М N \У\ |Ч. 1 1 1 и 1 1 SI-LI 1 [' 1
МГ\>U II 'Ui>riHllj И fS-Ц rJ \\)\' г мЧЧ и Пн-1
кг TTH- п пт 1 Чтгг И П Ч 1т41 г и ММ 1
Ч 1 /Г v /Пи Hn
1II11 Ч 1 II И 1 / К I Mv / \
г иТЫ Ч LMis Ч А и\Ч Ч^ rSL Ч / ЧЧ
/ М\ MM4v Ч \У\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\А\\\\ Т\ м/ гк J
И N МЧ уГП\1 Lfi 4v / \\\\/ N / Мл М
' Ш Г \у[\ \\К\\\\\У\\\\\\\\\1\\\\\\
\\\ Ич 14. \У\ гЦ и-п гк/1 м
1 М 1 II 1 т*4—L*n 1 1 1 1 М 1 гнЛ-»г 1 II М 1 М М 1 1 М i М М М i .11 | М \ \r L1 М 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1800 1810 1820 1830 1840 1850
Рис. 196. Кривая изменения полярных сияний.
18G0
наиболее активных областей Солнца, связанных с пятнами. Отмечена
также 27-дневная повторяемость магнитных бурь в соответствии
с периодом вращения Солнца. Очевидно, поток частиц идет от Солнца
сравнительно узким пучком, который следует за солнечным
вращением.
Магнитные бури обычно сопровождаются полярными сияниями,
наблюдаемыми на небе чаще всего около северного и южного полярных
кругов, а иногда и в умеренных широтах в виде светлых дуг с лучами,
или широко развертывающихся светлых драпри, складки которых
непрерывно колышутся. Продолжительность видимости их довольно
изменчива: иногда та или другая форма сияния наблюдается в течение
большого промежутка времени (до 3 дней); иногда же ярко
вспыхнувшее сияние быстро исчезает, чтобы вновь появиться через некоторое
время на короткий срок. Систематические наблюдения полярных
сияний привели к тому выводу, что они происходят в верхних слоях
атмосферы на высотах от 90 до 300 км с наибольшей повторяемостью
на высоте около 100 км. Кривая частоты полярных сияний почти
в точности соответствует кривым изменения магнитного поля Земли
и солнечных пятен (рис. 196). Совершенно ясна связь всех этих
явлений, и, очевидно, те же потоки заряженных частиц, которые
производят магнитные возмущения, заставляют светиться земную
атмосферу в верхних слоях при столкновении с ее частицами. Спектр
полярных сияний содержит светлые полосы, принадлежащие молекулам
азота, и одну яркую зеленую линию — „запрещенную" линию
кислорода. Эта ионизация и вызывается, видимо, потоками частиц, идущих
от Солнца. Та же причина вызывает и наблюдаемое всегда и во всех
местах Земли слабое свечение ночного неба, так как спектр этого
свечения оказывается аналогичным спектру полярных сияний с той
же зеленой линией.
соответствие с этими явлениями слышимости
197 и 198). Хотя наблюдательный материал
в этой области пока ограничен, но уже с полной уверенностью можно
говорить о том, что наличие солнечных пятен уменьшает слышимость
381
Замечено также
радиосигналов (рис.

радиосигналов. Установлено, что во время сильных магнитных бурь
прекращается связь на коротких волнах почти на всем земном шаре.
Известны перерывы радиосвязи с героическими папанинцами во время
магнитных бурь, совпадавших с прохождением больших групп пятен
по диску Солнца.
Наиболее ранняя теория всех этих явлений принадлежит Бирке-
ланду (1896), обосновавшему ее в ряде замечательных опытов с
моделью Земли в виде шарообразного магнита, покрытого сернистым
цинком, на который направлялся поток катодных лучей, или
электронов. Близ магнитных
полюсов шара
образовывались два светящихся
кольца, напоминавших зоны
полярных сияний. Эта
теория была развита и
математически обоснована
норвежцем Штермером. По
этой теории, поток
электронов, двигающийся от
Солнца с громадными
скоростями (около 120 тыс.
км\сек), попадая в
магнитное поле Земли,
разделяется на части, которые
направляются в полярные
области. Двигаясь в этих
областях спирально
вокруг магнитных силовых
линий, электроны
проникают в верхние части
земной атмосферы, образуя
полярные сияния на
высоте около 100 км.
Возникает вопрос, не
заставит ли электростатическое
отталкивание рассеяться
поток вследствие
одноименности зарядов электронов. С другой стороны, верхние слои
атмосферы должны были бы со временем накопить огромный электростатический
заряд, который препятствовал бы проникновению новых зарядов.
Поэтому была предложена другая теория (Чепмэн и Ферраро, 1930 г.),
которая предполагает существование нейтрального потока, состоящего
из равного числа ионов и электронов, а также нейтральных атомов
(скорость около 1600 км\сек). Обе эти теории исходят из того, что
указанные геофизические явления связаны с корпускулярным
излучением Солнца. Но это не единственная причина. Несомненно, имеет
влияние и ультрафиолетовая радиация Солнца, которая является одним
из основных факторов ионизации атмосферы. Имеется теория полярных
сияний и магнитных бурь (Холборта), которая исходит из ультра-
382
Рис. 197. Изменение горизонтальной
составляющей земного магнетизма (кривая А) и
слышимости в Америке длинноволновых
европейских радиостанций (кривая В) в зависимости от
относительного числа солнечных пятен
(кривая С).

фиолетового излучения Солнца, ионизирующего нейтральные молекулы
воздуха в самых верхних слоях. Эти ионизированные частицы земного
происхождения и двигаются затем по спирали вокруг магнитных
силовых линий в полярные области, где и происходят в более низких
частях атмосферы полярные сияния и магнитные бури.
На основании изучения распространения коротких радиоволк
доказано существование наэлектризованных слоев в верхних частях
атмосферы, или ионосферы, которые благодаря своей
электропроводности отражают радиоволны наподобие зеркала и способствуют
передаче их на более далекие расстояния. Имелись некоторые указания
на то, что ионизация более
высоких слоев атмосферы
производится ультрафиолетовой
радиацией Солнца, а нижних
слоев — корпускулярной
радиацией. Вопрос о том, какое
именно излучение является
ионизирующим фактором, мог быть
решен наблюдением за
распространением радиоволн во время
полного солнечного затмения.
Если причина в
ультрафиолетовой радиации, то
максимальное влияние затмения на
ионизацию проводящего слоя над
данным местом должно совпасть
с моментом середины полного
затмения (оптическая тень). Так
как изверженные из Солнца
частицы (корпускулы) движутся
со значительно меньшей
скоростью, чем скорость света, то
скорость относительно движения
Земли и Луны уже имеет
заметную величину сравнительно
со скоростью корпускулярного
корпускулярное не совпадает по времени и месту с оптическим, или
видимым, затмением. Расчеты показали, что во время затмения 1932 г.
Земля должна была вступить в корпускулярную тень на 2 часа
раньше, чем в оптическую тень. Тогда же впервые и были поставлены
соответствующие наблюдения, т. е. определения моментов минимальной
ионизации ионосферы. Хотя результаты тогда были не вполне
определенные, но с большой вероятностью отмечалось совпадение минимума
ионизации с наибольшей фазой видимого затмения. Но уже вполне
определенные результаты были получены во время затмения 1936 г. в
СССР. Вот те выводы, которые имеются в результате наблюдений
1936 г., проведенных под руководством акад. Папалекси:
„Надо считать установленным несомненное влияние фотонного
(ультрафиолетового) излучения Солнца на распространение
электрода
1
г\
\
\
V
ГГГ
/
/
/ \j
! \У
А
' \ IA
ч>
\
ч^
у\
/ V
V
^\ /
W
у
v^
/¦ч
/^ч>
А
' \У
;\z
\^
январь февраль
март
1933
80
60
40
20
О
8000
7000
6000
5000
4000
Рис. 198. Изменения слышимости
Лондонской радиостанции (длина волны 230 м)
и предельной частоты коротких
радиоволн в зависимости от солнечной
активности (кальциевых флоккулов).
движения. Таким образом, затмение

магнитных волн в ионосфере... В условиях наблюдений (отражение
на границе фазы полного затмения) наибольшего своего развития
эффект затмения достиг приблизительно через 6—7 мин. после начала
полной фазы на высоте 100 гсм". Таким образом, вопрос решается
в пользу ультрафиолетовой радиации, как основного фактора
ионизации земной атмосферы.
В связи с этим представляет интерес открытое в 1935 г. Дел-
линджером (США) явление, состоящее в том, что под влиянием
вспышек ультрафиолетовой радиации Солнца, например при
извержениях протуберанцев, прекращается на некоторое время коротковолновая
радиосвязь на линиях, проходящих по освещенной половине Земли
(фэдинги— замирания, изменения силы радиоприема). Многократными
наблюдениями установлено, что моменты извержений на Солнце почти
в точности совпадали с моментами наступления эффекта Деллинджера.
В связи с подмеченной периодичностью представилась возможность
даже предсказывать это наступление. Особенно это наблюдалось
в 1937 г. в связи с максимумом солнечной активности. Совокупность
всех данных приводит к выводу, что причиной всеобщих фэдингов
является ультрафиолетовая радиация Солнца и резкое изменение
ионизации верхних слоев атмосферы.
Имеет большое практическое значение установление возможной
связи с явлениями на Солнце таких явлений в земной атмосфере, как
грозы и другие гидро-метеорологические явления, определяющие погоду,
климат и т. п. Несмотря на давние и многочисленные попытки в этом
отношении, мы еще имеем сравнительно мало определенных
результатов. Причина заключается прежде всего в необычайной сложности
самих явлений погоды, которая характеризуется температурой,
атмосферным давлением, влажностью, облачностью, ветром и другими
элементами и является результатом перемешивания различных
воздушных масс, приходящих иногда издалека. В то же время самые
разнообразные местные условия оказывают существенное влияние. В
результате, явления эти, имея своим источником, как и все на Земле,
солнечную энергию, возникают не непосредственно от Солнца, а через
ряд промежуточных явлений, что делает неясной зависимость их от
солнечной деятельности.
Были попытки установить эту зависимость с отдельными элементами,
как температура на Земле, число гроз, колебания климата и тому
подобное. На основании обширных исследований было найдено, что
средняя годичная температура имеет 11-летний период колебаний
и для эпохи минимума пятен на 0°,6 выше, чем для эпохи максимума.
Это относится к тропикам, в умеренных же широтах такой
определенности в колебаниях температуры не замечено. Вообще эти изменения
очень малы и не настолько еще установлены, чтобы их можно было
положить в основу долгосрочных предсказаний погоды. Более
определенный результат получен в отношении числа гроз, которые явно
обнаруживают усиление в годы максимумов солнечных пятен. Еще
подмечено чередование засушливых и дождливых годов с периодом
в 33 года, т. е. с приблизительно утроенным периодом солнечной
деятельности (М. А. Боголепов).
334

Целый ряд других явлений показывает, что несомненно существует
некоторая зависимость изменения общих климатических условий на
Земле с периодической пятнообразовательной деятельностью Солнца.
Например, обнаружены колебания уровня Ладожского озера, связанные
с периодом солнечных пятен. Подобная же зависимость установлена
в Америке по отношению к озеру Виктория-Ньянца. Другим примером
может служить явление, найденное при рассмотрении концентрических
колец на поперечных срезах деревьев: во время интенсивной солнечной
деятельности эти кольца шире, чем в годы слабой деятельности.
Все эти зависимости вполне естественны и могут быть обусловлены
потоками ионизированных частиц, исходящих от Солнца, и
ультрафиолетовым излучением, ионизирующим атмосферу. Эти ионы,
проникая из верхних слоев атмосферы в нижние, могут вызывать
конденсацию водяного пара в виде облаков, а затем и передвижение
воздушных масс. Те же процессы обусловливают большее или меньшее
содержание озона в верхних слоях земной атмосферы, что изменяет
тепловой баланс земного шара, поскольку озон обладает способностью
задерживать радиацию больших длин волн. Замечена связь солнечной
деятельности с изменениями в содержании озона над определенными
местами земной поверхности и с атмосферным давлением,
характеризующим циклоны и антициклоны.
Придавая большое значение всем этим естественным зависимостям,
которые играют некоторую роль в народном хозяйстве и изучение
которых должно получить максимальное развитие в Советском Союзе,
надо в то же время резко и категорически отмести стремление
некоторых буржуазных ученых и просто лжеученых найти связь с
солнечной деятельностью целого ряда явлений не только в природе, но
и в социальной жизни, не имеющих никакого отношения к этим
связям. Пытались подгонять под периоды солнечных пятен размножение
домашних животных, распространение эпидемий, цены на хлеб и даже
революции. Например, в классической книге о Солнце Юнга мы
находим целый раздел „Солнечные пятна и торговые кризисы". Там
серьезнейшим образом сообщается о выдающемся физике, который
старался доказать, что появление азиатской холеры связано с периодом
солнечных пятен, а также о другом не менее выдающемся профессоре,
который устанавливал связь с теми же пятнами наступления торговых
кризисов. Нелепость этих утверждений совершенно очевидна, если
вспомнить, что всякие эпидемии прекращаются с принятием
определенных санитарных мер, а торговые кризисы — с ликвидацией
капиталистической системы, что и доказано полностью в нашем
социалистическом государстве, которое уже пережило два периода солнечных
пятен без всяких экономических кризисов. Контрреволюционная роль
таких лженаучных приемов особенно ясно видна в стремлении приписать
и революционные взрывы народных масс тоже солнечным пятнам
и отвести мысль доверчивых людей от истинной причины, лежащей
в самом буржуазном строе, когда трудящиеся и угнетенные массы
поднимаются на борьбу против гнета эксплоататоров.
Только глубокое и всестороннее изучение самой природы Солнца
и геофизических процессов может дать нам знание подлинно научно
385

обоснованных связей, служащих основой для предсказания тех
явлений, учет которых особенно важен для народного хозяйства.
Для систематического изучения всех явлений на Солнце
организована в международном масштабе так называемая „служба Солнца":
целый ряд обсерваторий многих стран производят наблюдения по
одному плану, которые затем подвергаются постоянной регулярной
обработке. В задачи „службы Солнца" входит: 1) получение
показателей различных явлений на Солнце на каждый день; 2) получение
средних годичных значений этих показателей; 3) составление
синоптических карт поверхности Солнца на каждый его оборот (в среднем
27 дней); 4) детальное изучение отдельных выдающихся явлений на
Солнце.
В нашем Союзе служба Солнца налажена на нескольких
обсерваториях (Симеиз, Харьков, Ташкент), обработка всего наблюденного
материала производится в Пулковской обсерватории, которая и
публикует результаты. Эти работы требуют значительного расширения.
Кроме того, при Академии наук СССР существует специальная комиссия
по исследованию Солнца.
§ 188. Использование солнечной энергии. Те источники
солнечной энергии, которыми широко пользуется современная техника,
представляют собой, в конце концов, все ту же энергию Солнца; например,
энергия каменного угля и нефти — это солнечная энергия,
преобразованная и накопленная доисторическими растениями или животными.
Но в этих случаях до нас доходит только ничтожная доля солнечной
энергии, полученной Землей.
Если учесть поглощение солнечной радиации в атмосфере, средний
коэфициент полезного действия при усвоении солнечной энергии земным
миром, то окажется усвоенным только около 2°/0 солнечной радиации.
Если же взять всю солнечную радиацию, попадающую на сушу,
и учесть, какая часть суши покрыта растительностью, то процент
использования солнечной энергии растениями снизится до 0,15°/0, а
с поверхностью океанов, если даже принять во внимание всякие
водоросли, и того меньше. Главнейшие энергетические ресурсы
в настоящее время имеют своим источником аккумулирование
солнечной энергии растениями (уголь, торф, дрова, нефть). К этим ресурсам
надо добавить энергию рек—„белый уголь", энергию
ветра—„голубой уголь". Такие важнейшие ресурсы, как уголь и нефть, обречены
на скорое истощение, остальные также ограничены.
Представляют интерес следующие подсчеты, исходя из того, что
одно только земное полушарие обращено к Солнцу:
Земля получает от Солнца в 1 секунду энергии 1,8 • 1014 кет
После поглощения атмосферой остается 0,8-1014 „
На поверхность суши падает 1,7 -1013 „
Растениями поглощается 2,5-1010 „
Из поглощенной растениями энергии человечество использует:
На пищу для себя и домашних животных 1,6 -109 кет
Топлива 2,0-109 я
Механической энергии 6,0-107 „
386

Рис. 199. Солнечная силовая станция.
Отсюда видно, какое большое количество солнечной мощности
оказывается неиспользованным. На долю СССР приходится 1,5-1011 кет
такой пропадающей „даром" мощности. Вполне естественно выдвинут
вопрос о непосредственном использовании энергии солнечных лучей,
или так называемого „желтого угля" (гелиотехника).
Одна из первых попыток прямого использования лучистой энергии
Солнца была сделана Соссюром в XVIII в. Его прибор сводится,
в конечном счете, к ящику, прикрытому несколькими пластинками
стекла. Прямые солнечные лучи (наиболее интенсивные в видимой
части спектра) хорошо пропускаются стеклом и нагревают внутреннюю
поверхность ящика, которая излучает тепло обратно; но так как ее
температура, конечно, много ниже температуры Солнца, то большая
часть энергии приходится на далекую инфракрасную часть спектра
(по закону смещения Вина, см. гл. VI). А этих лучей стекло почти
не пропускает. Поэтому внутри ящика создается весьма высокая
температура, которая тем выше, чем лучше тепловая изоляция дна
и боковых стенок.
Затем стали строиться „солнечные машины" на идее вогнутого,
или так называемого зажигательного, зеркала.
Из двигателей большой мощности этого типа, предназначенных для
промышленного употребления, отметим солнечную силовую станцию в
Египте (рис. 199). Большие параболические зеркала собирают солнечные
лучи и направляют их на длинный цилиндрический котел, вода в
котором доводится до кипения; трубы отводят пар в паровой
двигатель низкого давления. Часовой механизм вращает зеркала
соответственно движению Солнца. Однако машины такого рода имеют невысокий
коэфициеят полезного действия, громоздки в обращении и, главное,
работают только днем, при совершенно ясном небе.
387

Целый ряд опытов по непосредственному использованию солнечной
энергии и построению рациональных конструкций солнечных машин
проводится у нас в Союзе. С довольно хорошим коэфициентом
полезного действия построены солнечные машины проф. Б. П. Вейн-
бергом. Особенно следует отметить работы Ташкентской геофизической
обсерватории. Главное внимание там было направлено на тепловую
изоляцию. Со стороны падения солнечных лучей применялась
стекольная защита в несколько рядов. Неосвещенная часть первого котла
защищалась металлической изоляцией из нескольких слоев белой жести,
разделенных слоем воздуха. В построенном таким образом приборе при
совершенно пасмурном небе температура внутри котла поднималась
до 120° С и даже зимой при — 4° С и пасмурном небе вода доходила
до точки кипения, летом же при ясном небе температура воды
достигала 225° С.
Конструкции эти нашли практическое применение. Сначала была
построена небольшая опытная баня, в которой вода нагревалась
исключительно солнечными лучами. Затем по этому же принципу
в Средней Азии стали строиться не только прачечные, души, но
и опреснители, имеющие громадное практическое значение для
солончаковых районов; кухня, в которой все блюда приготовляются солнечными
лучами; фруктосушилки, дающие продукцию высокого качества и
ускоряющие процесс сушки в несколько раз. Выплавка серы
производится при помощи гелиоустановок так, что на эту выплавку не
тратится ни топлива, ни воды. Таким образом, уже теперь районы,
богатые Солнцем, но бедные топливом, могут с успехом и
экономически выгодно пользоваться солнечными лучами как непосредственным
источником энергии.
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ
ОБЩИЙ ОБЗОР И ФИЗИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ
ЗВЕЗД
§ 189. Введение. До изобретения телескопа, т. е. до начала XVI в.,
звезды интересовали астрономов почти исключительно как опорные
точки, с помощью которых можно было изучать видимые движения
Солнца, Луны и планет, а также решать различные задачи
практической астрономии; лишь очень немногие мыслители обсуждали вопрос
о строении звездного мира, но были принуждены ограничиваться
малообоснованными догадками; да и после изобретения телескопа
развитие звездной астрономии в течение более чем полутора столетий
происходило чрезвычайно медленно.
Настоящий фундамент звездной астрономии был заложен лишь
в конце XVIII в. работами величайшего из астрономов нового времени
Вильяма Гершеля (1738—1822; рис. 201). Гершель начал свою
работу с сооружения могущественных зеркальных телескопов, с помощью
которых он в течение своей жизни произвел 4 систематических
обозрения звездного неба, а также огромное количество детальных наблюдений
388

Рис. 200. Старинные изображения созвездий.

отдельных объектов. Разнообразный наблюдательный материал,
полученный Гершелем, дал ему возможность установить правильные взгляды на
строение огромной звездной системы, в состав которой входят как
наше Солнце и все наблюдаемые на небе отдельные звезды, так и те
отдаленные звезды, которые светят в общем сиянии Млечного Пути.
Доказав существование движения солнечной системы и правильно
указав направление этого движения, Гершель получил возможность
впервые в истории науки оценить величину звездных расстояний, так
как перемещение Солнца в пространстве вызывает видимые смещения
звезд в обратном направлении. Гершель убедился также в существовании
орбитального движения в двойных звездах, дав первое наблюдательное
доказательство распространения
закона всемирного тяготения за
пределы солнечной системы.
Работы Гершеля оказали
исключительно сильное влияние на пути
развития звездной астрономии
как из-за искусно разработанной
им методики изучения
пространственного распределения звезд и
их движения, так и вследствие
того обширного наблюдательного
материала, который был им
собран в течение полувека
неутомимых наблюдений.
XIX в. положил начало целому
ряду новых отраслей звездной
астрономии (определение
параллаксов, применение фотографии,
спектрального анализа и др.),
развитие которых сделало
возможным не только несравненно более
Рис. 201. Вильям Гершель. разностороннее изучение
строения звездной системы и
движений звезд, чем во времена Гершеля, но и изучение физической
природы звезд. Огромное количество объектов, подлежащих изучению,
заставило применять в звездной астрономии статистические методы,
впервые введенные в практику тем же Гершелем. Развитие техники постройки
астрономических инструментов позволило астрономам в последнее время
шагнуть за пределы нашей звездной системы и заняться изучением
разбросанных вокруг нее других бесчисленных звездных систем.
Накопляющийся с каждым годом все более совершенный наблюдательный материал
делает возможным уже в настоящее время не только судить о
современном состоянии звезд и звездных систем, но также осветить вопрос
об их происхождении и развитии.
§ 190. Объекты звездной вселенной. Звездная вселенная, лежащая
за пределами солнечной системы, в той части, в которой она в
настоящее время изучена, заполнена различными образованиями. Среди таких
образований, или объектов, наиболее многочисленными являются звезды,
390

некоторые сведения о которых были изложены в предыдущих параграфах.
Однако целый ряд звезд выделяется характерными признаками,
изучение которых представляет большое значение как для выяснения характера
и причин этих особенностей, так и для изучения природы звезды вообще.
Среди звезд многие образуют физически двойные системы, т. е.
системы из двух (а иногда и больше) звезд, обращающихся вокруг
общего центра тяжести под действием взаимного тяготения. В настоящее
время известно около 30 тысяч пар двойных звезд, и статистические
подсчеты показывают, что, повидимому, в среднем на каждые три звезды
приходится одна двойная. Таким образом, двойственность звезд
представляет чрезвычайно распространенное явление во вселенной, и их можно
считать скорее правилом, чем исключением.
Все наши знания о массах звезд основаны пока исключительно на
исследовании масс двойных звезд. Кроме того, двойные звезды
предоставляют возможность точно определять расстояние до них (хотя и не
во всех случаях), исследовать вращение звезд вокруг оси и установить
целый ряд других интересных физических подробностей, которые для
одиночных, изолированных, звезд не могут быть определены.
Следующим по численности и значению является класс переменных
звезд, т. е. звезд, блеск которых меняется в тех или иных пределах.
Некоторые переменные звезды изменяют свой блеск по строго
определенным законам, периодически, другие же неправильно.
В общей сложности к настоящему времени обнаружено уже около
8 тысяч переменных звезд, т. е. переменных звезд сейчас известно
значительно больше, чем звезд, видимых непосредственно
невооруженным глазом.
Изучение переменных звезд также представляет чрезвычайно большой
интерес, потому что оно приближает нас к представлению о
внутреннем строении звезд и о их эволюции. Во многих случаях причина
изменения блеска звезд установлена совершенно твердо и не вызывает
сомнений, так как подтверждается целым рядом различных данных.
Относительно других звезд можно лишь строить предположения о
причинах изменения их блеска, а есть и такие переменные, о причине
изменения блеска которых мы почти никаких определенных догадок
не имеем.
Часть переменных звезд является лишь геометрически переменными.
Такие переменные звезды, или, как их называют, алголи (по типичному
представителю их класса, звезде Алголь, или [5 Персея), представляют
собой системы двойных звезд, плоскость орбит которых расположена
так, что проходит через луч зрения. Поэтому периодически одна из
звезд затмевает другую, и суммарный блеск такой двойной системы
уменьшается. Алголи называются по этой причине еще затменно-двоп-
ными звездами.
Остальные переменные звезды являются несомненно физически
переменными, так как изменение их блеска обусловлено изменением
физического состояния их атмосферы, а в некоторых случаях, быть
может, и изменениями, охватывающими всю массу этих звезд. Среди
таких переменных звезд наибольший интерес и значение представляют
так называемые цефеиды (по типичной представительнице этого класса,
391

звезде 8 Цефея). Блеск цефеид меняется сравнительно в небольших
пределах — порядка одной звездной величины. Эти изменения блеска
сопровождаются определенными изменениями цвета, температуры и
другими явлениями.
Чрезвычайно важным является обнаружение зависимости между
длиной периода изменения блеска цефеиды и ее физическими свойствами.
Эта зависимость, о которой подробнее будет сказано в § 239, позволяет
использовать ее для определения расстояния до таких далеких звездных
систем, расстояние до которых не может быть определено обычными
способами.
К переменным звездам примыкают так называемые „новые звезды",
которые получили свое название в древности, потому что их тогда
считали действительно вновь появившимися.
Еще до изобретения телескопа наблюдались случаи, когда внезапно
в той точке неба, где не было видно никакой звезды (т. е. не было
звезды ярче 6-й величины), вспыхивала звезда, которая в течение
нескольких дней или даже часов достигала блеска звезд второй или первой
величины, или становилась даже еще ярче, а затем в течение нескольких
месяцев угасала и снова скрывалась из вида. В настоящее время
установлено, что такого рода новые звезды не являются новыми в полном
смысле этого слова. По фотографиям удается установить, что эти
звезды существовали и раньше, но в некоторые моменты они
испытывают необычайно быструю и сильную вспышку своего блеска, после
чего постепенно возвращаются к своему прежнему блеску. Новые
звезды, которые в наибольшем блеске достигают блеска звезд первой
величины, наблюдаются очень редко — несколько раз в столетие. Однако
статистические подсчеты показывают, что в действительности вспышки
новых звезд происходят в окружающей нас вселенной чрезвычайно
часто. Например, в ближайших к нам частях звездной вселенной
ежегодно должно вспыхивать не менее 30 новых звезд, из которых
большинство, однако, ускользают от нашего внимания и остаются
незамеченными ввиду кратковременности их вспышки или слабого блеска этих
звезд,—даже во время максимума блеска. Таким образом, новые
звезды безусловно представляют также чрезвычайно важный фактор
звездной эволюции.
Уже краткое перечисление различных типов звезд, сделанное выше,
показывает, сколь разнообразны звезды и каким изменениям многие
из них подвержены. Поэтому ясно, что без сравнительного
систематического изучения всех этих звезд нельзя составить себе
правильного представления ни о настоящем, ни о прошлом, ни о будущем
звездной вселенной.
К объектам звездной вселенной причисляется еще также обширный
класс туманностей, которые все, так же как и звезды, лежат за
пределами солнечной системы. При рассматривании в телескоп
туманности имеют вид слабо светящихся пятнышек\ одни из них имеют
правильную форму, а другие неправильную. Название „туманность"
было дано этим образованиям вследствие их размытого туманного
вида, и лишь позднее выяснилось, что физическая природа таких
образований весьма различна. Некоторые из туманностей представляют собой
392

колоссальнейшие по протяжению массы разреженного вещества,
состоящего из газов или мелкой космической пыли, или из смеси того и
другого. Поперечники таких туманностей превышают расстояния между
звездами в десятки, сотни и даже тысячи раз, так что многие звезды
оказываются находящимися в недрах таких туманностей. Эти туманности,
как газовые, так и пылевые или состоящие из смеси космической
пыли и газов, носят название галактических, по причинам, которые
будут выяснены в § 246.
Среди галактических туманностей встречаются не только светлые
туманности, но и темные, которые обнаруживаются из того, что они
поглощают свет находящихся за ними звезд. Легче всего их обнаружить,
очевидно, в полосе Млечного Пути, состоящего, как известно, из
множества слабо светящихся, т. е., другими словами, чрезвычайно
удаленных, звезд. На светлом фоне Млечного Пути, на сравнительно
близком расстоянии от нас, расположены огромные облака космической
пыли. Получаются темные пятна, области, в которых звезд не видно.
Такие образования и называются темными туманностями.
Подавляющее большинство туманностей, видимых на современных
фотографиях неба, имеет, однако, совершенно другую природу. Они
представляют собой огромные звездные системы, подобно той системе,
которую представляет собой совокупность всех звезд, образующих
знакомые нам созвездия и Млечный Путь, а также включающую в свой
состав галактические туманности. Такие звездные системы, будучи
чрезвычайно удалены от нас, кажутся нам мелкими светящимися
пятнышками, которые с полным правом можно назвать туманностями.
Однако подробное исследование выясняет, что они представляют собой
звездные системы, содержащие, между прочим, также и туманности,
во всем подобные галактическим. Эти туманности, представляющие
собой удаленные звездные системы, называются внегалактическими
туманностями, или галактиками.
Наконец, объектами звездной вселенной являются еще звездные
скопления, представляющие собой тоже звездные системы,
которые по размерам значительно меньше, чем внегалактические
туманности. Звездные скопления разделяются на два типа:
галактические (примером которых являются известные Плеяды) и шаровые
скопления (например шаровая куча в созвездии Геркулеса).
Галактические скопления представляют собой совокупности от нескольких
десятков до десятков тысяч звезд, расположенных сравнительно близко
друг от друга в пространстве. Шаровые скопления содержат сотни
тысяч звезд, расположенных таким образом, что для удаленного
наблюдателя вся куча звезд представляется имеющей шарообразную
форму. Звездные скопления, как галактические, так и шарообразные,
составляют часть нашей звездной системы, хотя и занимают в ней
различные положения. Повидимому, такие же звездные скопления,
т. е. местные сгущения звезд, существуют и в других звездных
системах— во внегалактических туманностях.
§ 191. Число звезд, видимых невооруженным глазом, хотя и
велико, но может быть установлено без особых затруднений. На обоих
полушариях звездного неба число звезд, которые могут быть видны
393

при средней остроте зрения, при совершенно ясной погоде, в
безлунную ночь, заключается между пятью и шестью тысячами. Слабый
туман или лунный свет уменьшает это число, по крайней мере,
наполовину. Так как над горизонтом мы видим одновременно только половину
всей небесной сферы и так как близ горизонта слабые звезды
(которые наиболее многочисленны) исчезают, то при обычных условиях
можно видеть от 2000 до 2500 звезд. Но с применением даже самого
маленького телескопа число видимых звезд очень сильно возрастает.
Полевой бинокль показывает не меньше 50 тыс. звезд; выдающийся
немецкий астроном Аргеландер с 21/2-ДюйМ0ВЫМ телескопом
наблюдал на северном полушарии неба 324 тыс. звезд, вошедших в его
знаменитый каталог.
Телескоп Иерксской обсерватории с объективом в 40 дюймов (1 м)
показывает около 100 млн. звезд. Наконец, величайший из
существующих инструментов— 100-дюймовый (2,5 м) рефлектор обсерватории
Маунт Вилсон — позволяет запечатлеть на фотографической пластинке
при длительности экспозиции звезды исключительно слабые, причем
общее число звезд на всем небе в этом случае доходит до 1 миллиарда.
Чем слабее звезды, тем они многочисленнее. В таблице 34
приведены результаты подсчетов наиболее ярких звезд, видимых
невооруженным глазом. Мы видим, что южное полушарие неба, примерно так же
богато звездами, как и северное.
Быстрое увеличение числа звезд по мере уменьшения их яркости
продолжается и для звезд телескопических, как это показывает
таблица 35, основанная на статистических подсчетах Сирса и ван-Райна
и содержащая в правых столбцах число звезд от самых ярких до
указанной в левых столбцах предельной величины.
Таблица 35
«
СО
я 2
>а Я
ч s
О) сг
О Ч
Он <D
С «
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
Число
звезд
530
1620 1
4 850
14 300
41 000
117 000
324 000
870 000
2270 000
«
ed
и 2
ч s
<D ч
Р* (D
| С w
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
20,0
Число
звезд
5 700 000
13 800 000
32 000 000
71000 000
150 000 000
296 000 000
560 000 000
1 000 000 000
§ 192. Звездные каталоги. Первым звездным каталогом, о котором
имеются сведения, был каталог Гиппарха, в котором давались эклиптические
координаты около 1000 звезд, а также отмечалась их яркость. Этот каталог
не дошел до нас в оригинальном^ виде, но, судя по всему, он воспроизведен
в Альмагесте Птолемея, который добавил к каталогу Гиппарха некоторое
количество звезд, доведя их число до 1028. Ошибки звездных положений
Таблица 34
к
S
К
ч
О)
1-я
2-я
3-я
4-я
5-я
6-я
Итого
Число звезд
в сев.

полушарии
11
26
88
277
595
1919
2916
в южн.

полушарии
9
25
112
318
618
1721
2803
на всем
небе
20
51
200
595
1213
3640
5719
394

в каталоге Птолемея в ряде случаев достигают значительной величины
(более одного градуса).
Следующий звездный каталог был составлен лишь в XV в. Улуг-Беком
(внуком татарского завоевателя Тамерлана). В этом каталоге давались очень
точные для того времени (ошибки не превосходили нескольких минут)
положения почти всех звезд каталога Птолемея.
Оптические инструменты с перекрестными нитями в окуляре были
впервые применены для определения координат звезд Флэмстидом, каталог
которого содержит положение почти 3000 звезд. Несравнимо большее значение
для современной науки имеет каталог Брадлея, определившего в середине
XVIII в. положение 3268 звезд. Этот каталог, переработанный впоследствии
Ауверсом, до настоящего времени является основой для определений
собственных движений (см. § 195) ярких звезд и величины прецессии.
Современные звездные каталоги, основное назначение которых — давать
положения звезд с указанием их приближенных звездных величин \ делятся
на две группы: точные каталоги и звездные „обозрения неба". Рассмотрим
каждую из этих групп в отдельности.
I. Точные каталоги в свою очередь подразделяются на
абсолютные, общие и диференциальные.
a) Абсолютные каталоги содержат координаты звезд,
определенные с возможно большей степенью точности из меридианных наблюдений,
независимо от каких-либо других ранее составленных звездных каталогов.
Они обычно содержат сравнительно небольшое число звезд (сотни, редко —
несколько тысяч) приблизительно равномерно распределенных на
определенном участке неба.
b) Общие каталоги составляются на основе нескольких абсолютных
каталогов, данные которых объединяются и исправляются за систематические
ошибки.
Как абсолютные, так и общие каталоги носят название
фундаментальных каталогов.
На основе данных общих фундаментальных каталогов решаются
основные задачи практической астрономии (по определению точного времени и
географических координат), а также многие из задач небесной механики и
звездной астрономии. Каждый такой каталог дает свою фундаментальную
систему, несколько отличную от других фундаментальных систем. Наиболее
распространены фундаментальные системы каталогов Ауверса, Ньюкома, Эй-
хельбергера и Босса. Наиболее обширным из фундаментальных общих
каталогов является второй четырехтомный каталог Босса, опубликованный
в 1936—1937 гг. и содержащий точные положения и собственные движения
33 342 звезд.
c) Диференциальные (или относительные) каталоги
составляются путем измерения разностей прямых восхождений и склонений звезд
фундаментальных каталогов и звезд с неизвестными координатами. Измерение
разностей координат звезд производится или с помощью меридианных
наблюдений, или путем фотографирования звездного неба с последующим
измерением фотографий.
Из числа диференциальных меридианных каталогов крупнейшим является
двадцатитомный каталог „Астрономического Общества" (сокращенное его
обозначение AG, что значит „Astronomische Gesellschaft"), содержащий
координаты всех звезд до 9-й величины, от -|- 80J до — 23° склонения. Работа по
составлению этого каталога была начата в 1869 г., а закончена лишь в 1924 г.
Составление крупнейшего фотографического диференциального каталога
было начато в 1887 г. по почину Парижской Академии наук. Работа по
составлению этого каталога, называемого астрографическим, была распределена
международным астрономическим совещанием между 18 астрономическими
обсерваториями разных стран северного и южного полушарий. Все эти
обсерватории были снабжены однотипными астрографами специально
выработанной конструкции. Этот грандиозный каталог будет содержать точные поло-
1 Положение звезд в этих каталогах определяется экваториальными координатами
(прямым восхождением и склонением), отнесением к определенной „эпохе", например к началу
какого-нибудь года. Пример обозначения эпохи, — „1900,0", что значит — начало 1900 года.
395

жения более чем 3 миллионов звезд, до 11-й величины, определенные по
44 000 пластинок. К настоящему времени работа по составлению каталога
еще не закончена.
Первоначально предполагалось, кроме снимков для астрографического
каталога, получить еще специальную серию снимков с большой экспозицией
(30 — 40- минут). Эта серия снимков должна была быть издана под названием
„Карты небаа в виде 22 000 отдельных карт, содержащих около 30
миллионов звезд до 14-й величины. Однако большинство обсерваторий,
участвующих в составлении астрографического каталога, или совсем отказалось от
выполнения своей доли „Карты неба", или выполнило ее частично.
Главное назначение диференциальных каталогов — определение
собственных движений звезд после того, как положение этих звезд спустя
значительный промежуток времени будет вторично определено. Так в настоящее время
производится новое определение положений звезд AG фотографическим
способом. Ошибки положений звезд в диференциальных каталогах — порядка
0",5, что превосходит приблизительно в 2 раза ошибки положений звезд
в современных фундаментальных каталогах.
II. Обозрения неба представляют собой звездные каталоги,
содержащие приближенные координаты всех звезд для той или иной области неба
до определенной звездной величины. Назначение этих каталогов — давать
возможность отождествлять содержащиеся в них звезды со звездами неба.
С этой целью обозрения неба обычно сопровождаются подробными
звездными картами, на которых изображены все звезды этих каталогов.
Наиболее известно — „Боннское обозрение" (сокращенно BD),
составленное Аргеландером (1862) и содержащее приближенные положения 324 000
звезд северного неба до 2° южного склонения. Предельная яркость звезд
Боннского обозрения — 9-я (иногда 10-я) звездная величина. Позднее BD
было продолжено до 23° южного склонения, охватив еще 134 000 звезд. К
настоящему же времени в Кордобе (Аргентина) закончено обозрение всего
южного неба, вплоть до южного полюса мира. В этих каталогах звезды
распределены по зонам, имеющим ширину по склонению 1°. Нумерация звезд
в каждой зоне ведется в порядке возрастания прямого восхождения. Так,
например, BD-J-350 4013 обозначает звезду № 4013 в зоне между 35 и 36°
северного склонения.
Вообще принято обозначать звезды (помимо греческих и латинских букв,
или чисел с добавлением созвездия), номерами звездных каталогов, в которые
они занесены. Например, обозначение звезды Boss 2463 означает, что эта
звезда занесена в каталог Босса (первый) под номером 2463.
Особую группу составляют специальные звездные каталоги, например
каталоги спектральных классов, точно измеренных звездных величин,
каталоги двойных звезд, каталоги переменных звезд и т. д.
§ 193. Спектры звезд. Классификация звездных спектров.
Уже при самом поверхностном обзоре звездного неба легко заметить,
что яркие звезды имеют различный цвет. Например, Вега и Сириус —
белые, Капелла — желтая, Арктур — оранжевый. Бетельгейзе, Антарес
и Альдебаран — красные. Более детальное представление об излучении
звезд дает нам спектральный анализ, и естественно ожидать, что
различие в цвете звезд должно обусловливаться различием их спектров.
Уже первое исследование спектров «звезд, произведенное до
изобретения спектрального анализа, показало, что спектры всех звезд, за
редкими исключениями, имеют в основном тот же характер, что и спектр
Солнца (спектр поглощения). Оказалось, что в спектрах красных звезд
по сравнению со спектрами остальных звезд, красный конец спектра
интенсивнее, ярче синего конца спектра.
Гораздо более важным, однако, оказалось то, что в спектрах
различных звезд темные линии неодинаковы. В некоторых случаях спектры
396

звезд представляют собой точную копию солнечного спектра, в
других же случаях они сильно отличаются от спектра Солнца числом и
расположением линий. Последнее является одним из доказательств
того, что звезды представляют собой самосветящиеся тела, подобные
Солнцу, и не светят отраженным светом.
Разнообразие звездных спектров и вместе с тем наличие среди них
целого ряда сходных спектров, естественно, вынуждает каким-то
образом классифицировать их. Было предложено несколько систем
классификации звездных спектров, из которых в настоящее время
общепринятой является система спектральной классификации, принадлежащая
Гарвардской обсерватории (в США). Классификация звездных
спектров — это своего рода астрофизическая азбука. Как мы увидим дальше,
каждый спектральный класс характеризует целый ряд физических
особенностей звезды, и поэтому указав, к какому спектральному классу
относится та или иная звезда, мы чрезвычайно сэюато, но вместе
с тем подробно описываем физическую природу этой звезды. Ввиду
этого спектральная классификация должна быть усвоена очень твердо.
В основу классификации положено следующее:
Первое: Подавляющее большинство звезд имеют спектры,
состоящие из непрерывного фона, перерезанного линиями поглощения. Это
указывает, что звезды, как самосветящиеся раскаленные шары, подобно
Солнцу, окружены более холодными атмосферами, вызывающими
в спектрах линии поглощения.
Второе: Все линии звездных спектров в настоящее время
отождествлены с линиями известных на Земле химических элементов. Это
показывает, что вещество, как на Земле, так и на Солнце, и на
звездах, а, следовательно, и вообще во вселенной, едино по своим
свойствам и его изменения происходят по тем же физическим законам,
которые мы устанавливаем у себя на Земле. Этот факт является одним
из важнейших доказательств познаваемости вселенной.
Третье: Чрезвычайно многочисленные звездные спектры могут
быть уложены в сравнительно небольшое число спектральных классов.
Четвертое: Спектры подавляющего большинства звезд могут быть
расположены в один непрерывный ряд, т. е. от одного типичного
спектра к другому, мы можем на примере множества звезд проследить
непрерывный переход. Другими словами, существуют звезды со
спектрами, промежуточными между спектрами некоторых двух классов,
скажем II и III или III и IV, но нет таких спектров, промежуточных
между классами II и IV, которые не были бы близки к классу III.
Спектральные классы, согласно Гарвардской классификации,
обозначаются буквами латинского алфавита, причем типичные
для данного класса спектры обозначаются этими же буквами с
приставкой цифры „0й справа. Например: АО, F0 и т. д.
Первоначально Гарвардская классификация производилась по внешнему виду
спектра звезд. Впоследствии выяснилось, что главной причиной
различия звездных спектров является различие звездных температур. По
целому ряду причин оказалось удобнее расположить спектральную
классификацию в порядке изменения температур соответствующих
звезд, а это привело к тому, что уже вошедшие в практику буквенные
397

К Н 4026 Н8
Нг 4472 4649 HP
ВО
В5
АО
А5
F0
F5
GO
G5
КО
К5
Ма
Mb
Мс
Md
К Н Н5 4227 Hy 4585 4762 4954
Фиолетовый Красный
Рис. 202. Спектральная классификация звезд.
символы пришлось перерасположить в новом порядке, который не
совпадает с алфавитным порядком. Это обусловливается отчасти еще
и тем, что некоторые первоначально введенные спектральные классы
оказались впоследствии нерациональными, и соответствующие им буквы
алфавита выпали.
Основным критерием для классификации звездных спектров
являются линии поглощения, смотря по тому, каким химическим
элементам эти линии принадлежат, и какова их относительная
интенсивность. Спектральная классификация, таким образом, возникла
чисто эмпирически и лишь значительно позднее была обоснована
теоретически. Последовательность основных классов современной
спектральной классификации звезд такова:
О В A F G К М.
Она представляет постепенное и непрерывное изменение видов звезд»
ных спектров. В этой последовательности О—М цвет звезд изменяется
от белого через желтый ко все более и более красному. В том же
398

направлении уменьшается и температура, начиная от наиболее горячих
звезд класса О к наиболее холодным звездам класса М (рис. 202).
Кроме этих основных, наиболее часто встречающихся, спектральных
классов, встречаются, но уже значительно реже, спектральные классы
R, N и S.
Спектральные классы О, В, А и F называются ранними,
а остальные — поздними, что обозначает лишь их
последовательность в классификации. В таблице 36 приведены характерные
признаки основных спектральных классов звезд, включающие для
получения более полного представления и соответствующие им цвета и
средние температуры.
Таблица 36
Спектральная классификация звезд

Спектральный
символ
О
В
АО
F0
GO
ко
МО
R0
N0
Характерные линии в максимуме
своей интенсивности
Не+ Многократно ионизированные
О и N
Не, ионизированные О и N
Н, линии водорода, очень темные
и широкие
Са + и другие ионизированные
металлы (Fe, Сг, V, Mg и т. п.)
Нейтральные металлы (Fe, Са, Mg
и др.)
Нейтральные металлы и полосы
окиси титана Ti02
Полосы окиси титана
Полосы циана и углерода
Сильные полосы циана и углерода
Типичные
звезды
X Ориона
Спика !
Сириус
Вега
Проци-
он2
Капелла
Солнце
Арктур
Поллукс
Бетель-
гейзе
Антарес
BD + 42°
2811
19 Рыб
Y
Гончих Собак
Цвет
Белый

Желтоватый
Желтый

Оранжевый
Красный

Температура
30 000°
20 000°
12 000°
8 000°
6 000°
4 000°
3 000°
3 000°
2 000°
S0 I Полосы окиси циркония [ — |Красный I ?
Нужно помнить, что в таблице 36 отмечены лишь те линии,
которые являются наиболее интенсивными в спектрах данных звезд по
сравнению со спектрами других звезд. Например, линии водорода
присутствуют в спектрах звезд всех спектральных классов, но их
максимальная интенсивность по сравнению с другими спектрами
обнаруживается в спектральном классе АО (см. третий сверху спектр на рис.
202). Между тем, в спектре Солнца линии водорода есть тоже, но они
находятся там уже не на первом плане.
Спектры промежуточного класса, как это уже говорилось,
обозначаются буквами с прибавлением цифры, причем спектральный
1 Спектр Спики в действительности слегка более поздний — В2, а не ВО.
2 Точнее, спектр Проциона — F5, т. е. средний между F0 и G0.
399

интервал между двумя звездными классами разбивается на 10
частей. Например, спектр А5 представляет спектр, как раз
промежуточный между типичными спектрами АО и F0. Спектр А8 представляет
спектр, более близкий к F0, чем к АО и т. д.
Классификация деталей. Звезды, принадлежащие к
одному и тому же спектральному подклассу, но отличающиеся какими-либо
деталями, характеризуются добавочными символами. Например, если
в спектре, наряду с темными линиями, встречается одна или несколько
ярких линий, то добавляется буква е (emission — излучение).
Например: М7е. Если в спектре замечена какая-либо аномалия, особенность,
то это вызывает прибавление буквы р (латинское particularis, т. е.
особенный). Например: ВЗр. Как мы увидим далее, спектры звезд
сверхгигантов, гигантов и карликов, принадлежащих к одному и тому
же спектральному классу, отличаются друг от друга некоторыми
деталями. Ввиду этого спектры звезд сверхгигантов обозначаются
приставкой с, например, сК5, спектры гигантов обозначаются приставкой
g, например gK5, спектры карликов обозначаются приставкой d,
например dK5.
Как уже отмечалось выше, спектральные классы R, S и N
встречаются у звезд редко. Повидимому, R и S представляют собой как
бы ответвление, которое начинается у класса G, а класс N
представляет другое ответвление той же основной последовательности. Таким
образом, схематически спектральную классификацию звезд можно
представить следующим образом:
/N
О —В —A —F —G —К —М,
\r—S
т. е. мы видим, что от О до М существует непрерывная
последовательность, которая после класса G разветвляется на G — К — Ми
G — R — S. Кроме того, от класса К отходит разветвление К — N.
Весьма редкий, но тем не менее чрезвычайно важный тип звезд
представляют собой звезды класса О. Среди них часть
принадлежит к звездам с обычным спектром поглощения, характеризуемым
линиями, отмеченными в таблице. Однако к этому же спектральному
классу относятся звезды, характеризуемые теми же линиями спектра,
но не темными, а яркими. В некоторых случаях эти яркие линии
имеют даже вид широких ярких полос. У некоторых звезд яркими
бывают только некоторые линии, например линии водорода яркие,
а линии гелия темные, у других же все линии спектра оказываются
яркими, но опять-таки расположенными на фоне непрерывного спектра.
Такие звезды с широкими яркими линиями или полосами в спектре,
аналогичные обычным звездам класса О со спектрами поглощения,
называются звездами типа Вольфа-Райе, по имени французских
ученых, которые их впервые исследовали.
§ 194. Собственные движения звезд. С глубокой древности
звезды считались в отличие от планет неподвижными, сохраняющими
неизменным свое взаимное расположение. Только в XVII в. английский
400

астроном Галлей, друг и ученик Ньютона, из сравнения современных
ему наблюдений с наблюдениями древних обнаружил, что старинное
представление о неподвижности звезд неверно. Именно за полторы
тысячи лет, протекших от эпохи Птолемея, несколько звезд заметно
переместилось по отношению к остальным.
Изменение положения звезд на небе происходит очень медленно
вследствие большой отдаленности звезд от нас. Поэтому для
невооруженного глаза эти изменения становятся заметными только на
протяжении, по крайней мере, нескольких столетий. Но точные
телескопические наблюдения позволяют определять перемещения звезд из
сопоставления наблюдений, разделенных промежутком в несколько десяткоз
лет. Эти перемещения, выраженные в секундах дуги и отнесенные к
промежутку времени в один год,
называются собственными
движениями звезд (рис. 203).
Тщательные сравнения
положений звезд, данных в различных
каталогах, составленных в разное
время, показали, что
собственными движениями обладают,
вообще говоря, все звезды.
Определение собственных
движений звезд на основании
сравнения их координат, взятых из
различных звездных каталогов,
представляет исключительную
трудность, так как, во-первых,
движения звезд очень малы и, во-
вторых, координаты звезд
изменяются не только вследствие
собственных движений, но и
гораздо значительнее от различных
движений нашей Земли
(прецессия и нутация).
Собственные движения звезд,
т. е. перемещения их по
небесной сфере, различны по
величине и по направлению, но в общем, как сказано, малы и выражаются
обычно в секундах дуги в год. Наибольшее из ныне известных
собственных движений принадлежит одной слабой звездочке 10-й
величины в созвездии Змееносца и составляет 10", 25 в год; большинство
же измеренных собственных движений — порядка сотых долей секунды
дуги в год.
Ясно, что чем дальше по времени отстоят друг от друга те
каталоги, по которым выводится собственное движение звезды, тем точнее
получается величина этого движения. Наиболее точные собственные
движения даны в первом каталоге Босса („Предварительном общем
каталоге"). Вероятная ошибка собственного движения в этом каталоге
составляет от 0+^001 до ±0",015.
401
Рис. 203. Изменение вида созвездия
Большой Медведицы.Вверху—50 000 лет
назад, в середине — в настоящее
время, внизу — через 50 000 лет.

Таблица 37
Наибольшие собственные движения звезд
Звезда
Звезда Барнарда
Звезда Каптейна
Грумбридж 1830
Лакайль 9352
Кордоба 32416
Росс 619
61 Лебедя
Вольф 359
Лаланд 21185
е Индейца
Лаланд 21258
о2 Эридана
Вольф 489
Ближайшая Центавра
а Центавра
[л Кассиопеи
Вашингтон 5583-4
Кордоба 29191
Видимая
величина
ш
9м ,7
9,2
6,5
7,4
8,3
13,2
5,6; 6,3
13,5
7,6
4,7
8,6
4,5; 9,2; 10,8
14
10,5
0,3; 1,7
5,3
9,1; 8,9
6,6
Спектр.
класс
М5
МО
G6
М2
МЗ
М4
Кб К8
Мбе
М2
К5
М2
КО, АО, М5е
МО
М
G5, К5
G5
КО, G4
МО
Годичное
собствен.
движение
V-
10",30
8,76
7,05
6,90
6,11
5,40
5,20
4,84
4,78
4,70
4,52
4,08
3,94
3,85
3,68
3,76
3,68
3,53

Параллакс
к
0",548
0,262
0,108
0,266
0,220
0,157
0,300
0,398
0,388
0,284
0,177
0,205
0,130
0,762
0,756
0,131
0,040
0,253
Поперечная
скорость в
км! сек
Vt
90
158
309
123
132
163
82
58
57
79
121
94
144
23
23
136
436
66 ¦
Лучевая
скорость'в
км /сек
Уг
— 110
+ 242
— 97
+ 12
+ 26
—
— 64
— 90
— 87
— 39
+ 65
— 42
—
—
— 22
— 97
+ 300
+ 22
Полная
скорость в
км\сек
V
142
289
324
124
135
—
104
107
104
88
137
103
—
32
167
530
70

Примечание
Двойная
Тройная
Двойная
Двойная
Все эти звезды имеют большие параллаксы, т. е. принадлежат к числу ближайших к нам. Таким образом, большое
собственное движение, как правило, указывает на близость звезды к нам,— вывод, весьма важный для отыскания
близких звезд.

К настоящему времени мы знаем, с различной степенью точности,
собственные движения примерно для ста тысяч отдельных звезд. Когда
будет закончено составление международного фотографического
каталога и когда эта работа будет через несколько десятилетий
повторена, мы будем располагать огромнейшим материалом для определения
собственных движений звезд.
Если известен параллакс звезды тг и величина ее собственного
движения jx, то нетрудно найти в линейных единицах (например в
километрах в секунду) проекцию скорости звезды на небесную сферу.
В самом деле, годовой путь звезды (обозначим его через s) с Земли
виден под углом тг; а одна астрономическая единица (149 1j2mah. км)
со звезды видна под углом тг, ибо это и есть параллакс звезды.
Следовательно, мы можем написать
s jf_
149 500 000 те '
откуда получаем
149 500 000 [л
s = .
те
Разделив этот путь на число секунд в году, получим скорость звезды
в километрах в секунду, которую обозначим буквой Vt
149 500 000 L—aiaL
t 3651/4-24-60.60 * те — *' те '
Такие вычисления показывают, что в большинстве случаев скорости
звезд выражаются несколькими десятками километров в секунду,
изредка доходя до нескольких сотен. Приведем в заключение список
звезд, имеющих собственные движения 3",5 в год.
§ 195. Лучевые скорости звезд. Однако, как уже указывалось,
собственное движение не дает нам полной скорости звезды в
пространстве (V), а дает лишь проекцию этой скорости на небесную
сферу, т. е. поперечную слагающую скорости (Vt),
перпендикулярную к лучу зрения, проведенному от наблюдателя к звезде. Проекция
полной скорости на луч зрения называется лучевой скоростью и
обозначается буквой Vr
Движение звезды по лучу зрения, очевидно, не меняет ее
положения на небе; это движение может быть определено только по
принципу Допплера-Физо из измерения смещений линий в спектре
звезды. При этом лучевая скорость определяется сразу в километрах
в секунду без знания параллакса звезды. Поэтому лучевые скорости
дают ценнейший материал по изучению звездных движений.
Хорошая спектрограмма позволяет определить лучевую скорость
звезды с ошибкой не более 1—2 км\сек. Ныне известны лучевые
скорости свыше 5000 звезд; они, как и следовало ожидать,
оказываются в общем величины того же порядка, что и поперечные
скорости. Наибольшей известной лучевой скоростью обладает SZ Цефея
(1/г=1000 км\сек).
Работа Каптейна и особенно Кемпбэлла в 1909 г. обнаружили
замечательную зависимость между лучевой скоростью и спектральным
403

классом. Именно, если освободить лучевые скорости от влияния
движения нашего Солнца в пространстве (см. § 197) и взять средние
величины для различных спектральных классов, то оказывается, что
средняя величина лучевой скорости правильно возрастает с переходом
от спектрального класса В к классу М. Так, по данным Кемпбэлла
и Мура (2034 звезды), мы имеем:
Спектр В A F G К М
Средняя лучевая скорость в км\сек 6,5 11,1 14,4 15,0 16,8 1.7,1
Позднее выяснилось, что еще резче выражена зависимость
скорости от массы.
Зная лучевую скорость звезды Vr и ее поперечную скорость Vt,
можно найти полную скорость звезды по формуле геометрического
сложения векторов, очевидной из рисунка:
Условились лучевые екорости звезд, движущихся по направлению
к Земле, считать отрицательными (расстояние уменьшается), а
лучевые скорости звезд, движущихся от Земли, —положительными
(расстояние увеличивается).
§ 196. Движение солнечной системы. Солнце, будучи одной из
звезд, также должно обладать поступательным движением в пространстве.
А если так, то на наблюдаемых нами движениях звезд должно
отражаться это движение Солнца вместе со всей солнечной системой.
Нетрудно сообразить, что на собственных движениях звезд эффект
движения Солнца сказывается в том, что звезды в той стороне неба,
куда движется Солнце, в общем как бы расступаются перед нами,
а на противоположной стороне — как бы сдвигаются.
Наибольший эффект должен наблюдаться у звезд, близких к большому
кругу небесной сферы, перпендикулярному к направлению движения
Солнца.
На лучевых скоростях движение Солнца сказывается в том, что
звезды в той стороне неба, куда движется Солнце, вообще говоря,
приближаются к нам, а на противоположной — удаляются. Точка
небесной сферы, по направлению к которой движется Солнце,
называется апексом солнечного движения, а противоположная ей —
антиапексом. Так как звезды сами движутся в пространстве по
всевозможным направлениям, эффект движения Солнца можно обнаружить
только из рассмотрения очень большого числа звезд, пользуясь
статистическими методами.
Гершель первый установил наличие указанных закономерностей
в движениях звезд и определил координаты апекса, довольно
сходные с теми, которые были впоследствии получены более точными
наблюдениями.
Затем целым рядом исследователей по мере накопления материала
о звездных движениях неоднократно производились определения
величин, характеризующих движение солнечной системы. Из анализа
собственных движений 5413 звезд каталога Босса, введя в его данные
404

некоторые поправки, Вильсон в 1925 г. нашел следующие значения
экваториальных координат апекса:
а = 271°; S=-f27°-
По лучевым скоростям 2034 звезд Кемпбэлл и Мур (1925) нашли:
а = 271°,5; 8=+28°,6
и скорость Солнца:
У0=19,6 км\сек.
Более поздние работы по определению апекса дают почти такие
же числа.
Вообще можно сказать, что Солнце имеет поступательное
движение в пространстве, увлекая за собой все планеты в том
направлении, где на небесной сфере граничат созвездия Лиры и Геркулеса, со
скоростью около 20 км1сек.
§ 197. Тригонометрические параллаксы звезд. Наиболее
прямой и хорошо известный метод измерения звездных расстояний — это
метод тригонометрический. Он сводится к измерению кажущихся
смещений звезды на небесной сфере, вследствие годичного движения
Земли вокруг Солнца, как это было объяснено в § 54. Напомним,
что результаты измерений этих „параллактических смещений" обычно
даются в виде годичного параллакса звезды, — так называется
наибольший угол, под которым со звезды видна большая полуось
земной орбиты. Но расстояния звезд огромны в сравнении с
радиусом земной орбиты, и, следовательно, параллактические смещения
чрезвычайно малы. Только сто лет назад развитие астрономической
техники позволило, наконец, обнаружить их у нескольких звезд. Это
было сделано почти одновременно и независимо друг от друга тремя
астрономами.
Именно, Бессель в Германии в 1838 г. нашел для звезды 61
Лебедя годичный параллакс 0",35, В. Струве в Пулкове в 1840 г.
определил параллакс Беги (а Лиры) в 0",26 и Гендерсон на Мысе
Доброй Надежды (южная Африка) в 1839 г. получил для параллакса
блестящей южной звезды а Центавра число 0",91.
Ныне мы знаем, что последние два определения довольно грубы;
новейшие точные измерения дают для параллаксов трех упомянутых
звезд соответственно 0",300; 0",124 и 0",758. Тем не менее работы
названных астрономов составили эпоху в истории астрономии, и не
столько из-за подтверждения учения Коперника (это учение в XIX в.
уже не нуждалось в новых доказательствах), сколько потому, что они
явились первыми в истории науки определениями масштаба звездных
расстояний.
К настоящему времени число звезд с измеренными
тригонометрическими параллаксами превысило 4000, главным образом благодаря
работам последних десятилетий.
В наши дни определения звездных параллаксов ведутся почти
исключительно при помощи фотографии и притом по дифереициальному
методуt т. е. параллактическое смещение выводится не из изменения
405

координат звезды на небе (ее прямого восхождения и склонения),
а по кажущемуся перемещению исследуемой звезды на фоне
нескольких соседних очень слабых и, как правило, более далеких звездочек.
Последний способ предпочтительнее, потому что расстояния данной
звезды от соседних „звезд сравнения" можно измерить во много раз
точнее, чем координаты звезды. Правда, звезды сравнения сами могут
иметь некоторое (большей частью незначительное) параллактическое
смещение, но это смещение можно оценить и учесть.
Обычно на протяжении года получают от 12 до 20 пластинок
данной области, на которых измеряются относительные положения
изображения исследуемой звезды и изображений нескольких звезд
сравнения.
Трудность таких наблюдений обусловливается малостью
параллактических смещений. Из исследованных до настоящего времени звезд
наибольшими параллаксами обладают две звезды: а Центавра и
находящаяся неподалеку от нее звезда 11-й величины, названная
„ближайшей" (Proxima) Центавра, на которую впервые обратил
внимание в 1917 г. астроном Иннес в южной Африке.
Параллаксы этих двух звезд почти одинаковы и равны 0",76. Этот угол
ничтожен и невооруженным глазом неразличим: под таким углом
нам представляется толщина человеческого волоса с расстояния около
18 м.
Однако при соблюдении всевозможных предосторожностей
уточненная астрономическая техника наших дней позволяет измерить
параллаксы, во много раз меньшие. Вероятная ошибка одного определения
параллакса из серии наблюдений с наилучшими инструментами
составляет около 0",01, а это угол, под которым видна толщина волоса
с расстояния в \lj2 км.
В главе VI для вычисления расстояния звезды была выведена
формула:
206265 а
в которой тг — годичный параллакс, а а — так называемая
астрономическая единица, т. е. расстояние от Земли до Солнца. Таким
образом, расстояние обратно пропорционально параллаксу.
Для а Центавра мы имели тг = 0",7б; следовательно, Д =
= 396-1011 км, т. е. почти 40 биллионов км. Таково расстояние
ближайшей звезды. Ясно, что выражать столь огромные расстояния
в километрах или даже в астрономических единицах не имеет смысла,
поэтому были введены специальные единицы длины: парсек и
световой год.
Парсек (от слов „параллакс" и „секунда") есть расстояние,
соответствующее годичному параллаксу в одну секунду. По
вышеприведенной формуле находим, что один парсек равен 206 265
астрономическим единицам, или 30,8 -1012 км. Из этой же формулы легко
Л 1
получить, что если расстояние выражать в парсеках, то Д^ —, т. е.
расстояние является обратной величиной параллакса. Световым годом
406

называется расстояние, проходимое световым лучом в течение одного
года. Так как скорость света равна 300 тыс. км\сек, то один световой
год равен 300 000-Збб1^-24-60-60 км, или 9,46-1012 км. Зная эти
числа, нетрудно подсчитать, что 1 парсек = 3,26 светового года и что
расстояние а Центавра составляет 1,32 парсека, или 4,3 светового года.
За исключением нескольких десятков наиболее близких звезд
остальные звезды в десятки, сотни и тысячи раз дальше от нас.
Таблица 38
Ближайшие звезды
Звезда*
„Ближайшая
Центавра" 2
а Центавра
Звезда Барнарда 3
Вольф 359
Лаланд 21185
Сириус
BD 12° 4523
Без названия4
т Кита
е Эридана
61 Лебедя
« 2
1(К5
/ 0,3
1 U
9,7
13,5
7,6
/-1,6
1 8,0
9,5
12
3,6
3,8
/ 5,6
1 6,3
О)
е
и
М
G5
К5
М5
Мбе
М2
АО
А7
М5
—
ко
ко
Кб
К8
о
1=2
СП
О.
С
0",762
0,756
0,543
0,398
0,388
0,373
0,341
0,340
0,315
0,304
0,300
О) Х|
S лз
и и
° ^
Н Он
О ЯЗ
Pu m
1,3
1,3
1,8
2,5
2,6
2,6
2,9
2,9
3,2
3,3
3,3
Расстоян. в 1
световых
годах
4,2
4,3
6,0
3,2
8,3
8,6
9,6
9,6
10,3
10,7
10,9
О X
о ?
< pa
15/И
4,7
6,1
13,4
16,5
10,6
1,3
10,9
12,2
15
6,1
6,4
8,0
8,7
1 Л
н
о
О
Я
н
CD
pa
0,00010
1,3
0,36
0,00044
0,000025
0,0058
26
0,0087
0,0013
0,00010
0,36
0,28
0,063
0,033
<D
О
я s
о га
3",85
3,68
10,30
4,84
4,78
1,32
1,24
2,69
1,92
0,97
5,20
Для звезд с параллаксом в 0",02 и более среднее из двз'х или
трех определений дает довольно надежное значение расстояния звезды;
но для звезд, более удаленных (с расстояниями больше 50 парсеков),
ошибка в параллаксе становится близкой к величине самого
параллакса, и, следовательно, расстояние получается совершенно ненадежным.
В этих случаях прибегают к другим методам, которые будут
изложены в следующих параграфах.
§ 198. Абсолютные яркости, или светимости и абсолютные
величины звезд. Видимые яркости звезд зависят от их истинных
яркостей и расстояний. Чтобы иметь возможность сравнить различные
1 Двойные системы занимают по две строки.
2 Координаты этой звезды
a =14h 22m,8; о= — 62° 15' (для эпохи 1900,0).
3 Звезда с наибольшим известным собственным движением;
a=№52m,9; S = -|- 4°25' (1900,0).
4 Координаты этой звезды
а = 11М2т,0; § = 57°02' (1900,0).
407

звезды по их истинным яркостям, надо исключить влияние расстояний,
т. е. представить себе все звезды одинаково удаленными от нас.
Условились считать как бы стандартным расстоянием для всех звезд
расстояние 10 парсеков, которое соответствует параллаксу в 0",1.
Ту яркость, которую звезда имела бы в этом случае, называют
абсолютной яркостью, или светимостью.
По яркости звезды, как уже известно (см. § 108), делятся на
звездные величины. Та видимая звездная величина, которую имела бы
звезда, если бы она была отнесена на расстояние 10 парсеков,
называется абсолютной величиной этой звезды. Зная параллакс звезды
и ее видимую величину, можнр определить и ее абсолютную
величину, которую обозначим через М.
Отношение видимых яркостей двух звезд выражается через их
видимые величины следующим образом:
^=2,512^-^.
Применим это же соотношение к видимой и абсолютной яркости
(светимости) одной и той же звезды, а также к видимой и абсолютной
ее величине. Обозначая светимость через L, а видимую яркость —
через /, получаем:
y = 2,512"*-^.
Так как яркости обратно пропорциональны квадратам расстояний,
а расстояния обратно пропорциональны параллаксам, то, обозначая
через Д0 и тг0 расстояние и параллакс, соответствующие абсолютной
величине звезды, получаем
L Д2 к2
- = —, = -° = 2,512/и-Л1.
Логарифмируя последнее равенство, находим:
2 lg Д — 2 lg Д0 = 2 lgTr0 — 2 lgTr= (т — М) -lg 2,512.
Принимая во внимание, что
Д0=10, тг0 = 0",1 и ^2,512 = 0,4,
получаем
21gA — 2=— 2 — 21gTr = 0,4 (т — М)}
откуда следует:
т— М= — 5 (lg А — 1), (1)
т—М= — 5(lgir-f-l). (2)
Если видимая величина определена из фотометрических наблюдений,
а параллакс способом, описанным в предыдущем параграфе, то
абсолютная величина может быть вычислена по формуле (2). С другой
стороны, если бы мы могли каким-нибудь образом узнать абсолютную

величину, то по этой же формуле мы могли бы найти параллакс и по
нему определить расстояние:
Чтобы определить абсолютную величину Солнца, надо взять
формулу (1). Подставив в нее данные для Солнца ntQ= —26m,72 и
А —_1_
°~~ 206 265»
находим:
Ж0 = 5( —5,314—1) +26,72 = 4^,85.
Это значит, что с расстояния в 10 парсеков Солнце было бы видно
как звезда, близкая к 5-й величине.
Вычисленные таким образом абсолютные яркости звезд оказались
очень разнообразными (табл. 39).
Таблица 39
Абсолютные величины и светимости некоторых
звезд
Звезда
S Золотой Рыбы1
Ригель
Бетельгейзе
Арктур
Сириус
Альтаир
Солнце
е Индейца
Звезда Барнарда
Вольф 359
Абсолюты.
величина
М
— 8,9
— 5,9
— 3,2
— 0,2
Ь 1,3
- 2,4
- 4,8
- 7,0
-13,4
-16,5
Светимость
(0=1)
320 000
20 000
1700
100
26
9
1
0,16
0,0004
0,00002
§ 199. Спектральные параллаксы звезд. В 1914 г. Адаме и
Колыиюттер в обсерватории Маунт Вилсон предприняли
тщательное исследование вида линий в спектрах различных звезд. Оказалось,
что отношение интенсивностей некоторых спектральных линий
находится в тесной зависимости от абсолютной яркости звезд. Вместе с тем
было найдено, что интенсивность других линий от этой зависимости
совершенно свободна и, следовательно, может служить основой для
сравнения при определении интенсивности первых линий. Оказалось,
что отношение интенсивности линий меняется непрерывно по мере
перехода от малой абсолютной яркости к большой.
После того как это было установлено по звездам с известными
тригонометрическими параллаксами (т. е. с известными абсолютными
величинами), стало возможным по отношению интенсивности избранных
1 Переменная звезда; дана фотографическая яркость в максимуме блеска.
409

линий в спектрах какой-либо звезды определять ее абсолютную
величину. А сравнивая абсолютную величину звезды с ее видимой
величиной, нетрудно, как мы видели по формуле (3), вычислить параллакс
звезды. В сравнении с тригонометрическим методом определения
звездных расстояний этот метод чрезвычайно выгоден, так как
требует только наличия достаточно хорошей спектрограммы звезды,
вместо целой серии пластинок. Но главное достоинство метода — это
его приложимость и к близким и к далеким звездам. Недостатком
метода является то, что он пока приложим с полной уверенностью
лишь к звездам спектральных классов от F до М включительно. Для
звезд классов В и А точность его много ниже, так как спектры этих
звезд вообще бедны линия-
Таблица 40
Сравнение спектральных и
тригонометрических параллаксов
Звезда
Капелла
Бетельгейзе
Сириус
Процион
а Центавра
Поллукс

Спектральный
параллакс (Адаме,
1921)
0",076
0 ,012
0,376
0 ,347
| 0 ,794
0 ,126

Тригонометрии,
параллакс (Чек-
кини, 1931)
0",067
0,012
0,379
0,310
0,756
0,101
ми. Для классов F—М
оценивают вероятную
ошибку в определении
абсолютной величины звезд
в +0,4 величины, чему
соответствует ошибка в
параллаксе в 20°/0, каков
бы ни был сам параллакс.
Если вспомнить, что по
тригонометрическому
методу относительная
ошибка определения параллакса
тем больше, чем меньше
параллакс, и что
тригонометрический метод
вследствие этого непригоден для определения расстояний, больших 50
парсеков, то мы поймем огромную ценность спектрального метода.
Практически удается достаточно уверенно определять спектральные
параллаксы, имеющие значение не меньше 0",002, что соответствует
расстоянию в 500 парсеков.
Простота спектрального метода определения параллаксов делает его
особенно пригодным для массовых определений звездных параллаксов.
После того как Адаме и Джой в 1917 г. опубликовали свой первый
.каталог 500 параллаксов, определенных с 60-дюймовым
рефлектором на обсерватории Маунт Вилсон (тогда величайшим в мире), эта
работа продолжается как на той же обсерватории, так и на ряде
других. К 1938 г. было определено около 24 000 спектральных
параллаксов (в ряде случаев несколько параллаксов для одной и той же
звезды), что дало неоценимый материал для изучения распределения
звезд в пространстве, их движения и т. д.
Насколько хорошо согласуются спектральные параллаксы с
тригонометрическими, показывает таблица 40.
§ 200. Движущиеся скопления. Средние параллаксы. С
увеличением наблюдательного материала среди звездных движений были
подмечены некоторые закономерности. Например, в звездном скоплении
Гиад (в созвездии Тельца, близ яркого Альдебарана) несколько десятков
звезд имеют приблизительно одинаковые по величине и направле-
410

нию собственные движения, образуя так называемое „движущееся
скопление" звезд. Более точное исследование показало, что
направления этих движений при продолжении пересекаются в одной „точке
схождения" С (рис. 204). Это объясняется тем, что движения звезд
в пространстве параллельны, и только вследствие перспективы эти
пути кажутся сходящимися в одной точке (ср. сказанное в § 170
о радианте метеорных потоков). Изучая подробности движений этих
звезд, можно определить их параллакс с исключительной степенью
точности.
+ 25°
с -
¦>^Ь~---
•
—— -*-•
¦— ^
*~
-~
—
>>
^le=»*
_
- —
"
¦ъ*
+20°
+ 15°
+10°
+ 5°
5^
Рис. 204. Движения звезд в Гиадах.
Рассмотрим какую-нибудь звезду такой группы. Нетрудно убедиться
в том, что угловое расстояние этой звезды от точки схождения как раз
равно углу 0 между лучом зрения и полной скоростью. Следовательно,
Ъ можно считать известным. Из треугольника на рисунке мы имеем:
Vt=Vrtgd.
С другой стороны, в § 192 была получена формула:
V, = 4,74f-.
тс
Сравнивая две последние формулы, находим:
vr-tge
л па V- 4,74 (1
4,74— и я— г
vrtgr
В правой части последней формулы все величины (собственное движение ц,
лучевая скорость Vr и угол 6) известны из наблюдений. Следовательно, она
может служить для определения параллакса.
Таким путем для звездного скопления Гиад был найден средний
параллакс с ошибкой не более одного процента; для тригонометрического метода
такая точность недостижима.
Из других движущихся скоплений отметим пять звезд Большой
Медведицы (р, т, 8, е и С), скопление Плеяд, скопление Скорпиона — Центавра и др.
411

Для какой-нибудь отдельной звезды этот метод, очевидно, непригоден,
так как угол между полной ее скоростью и лучом зрения, вообще говоря,
неизвестен. Однако если взять большое число отдельных, хотя бы и не
связанных друг с другом звезд, приблизительно равномерно рассеянных по
всему небу, можно из сравнения собственных движений и лучевых скоростей
найти средний параллакс звезд этой группы.
Рассмотрим рисунок 205, на котором изображена звезда, имеющая
лучевую скорость Vr и собственное движение ji. Разложим собственное
движение звезды р. на две слагающих так, чтобы одна из них о была направлена
к антиапексу солнечного движения, а другая т— перпендикулярна к первой.
Как было указано в § 196, движение Солнца в пространстве вызывает
кажущееся движение звезды к антиапексу. Следовательно, движение Солнца
влияет только на слагающую о, слагающая же т, очевидно, свободна от
всякого влияния движения Солнца. Если мы рассматриваем одну звезду,
тот выражено в секундах дуги в год, а лучевая скорость Vr — в
километрах в секунду и они между собой несравнимы. Но если мы возьмем
большое число звезд, беспорядочно рассеянных по всему небу, и будем
считать, что их движения совершенно
хаотичны и имеют всевозможные
направления в пространстве, то станет
ясно, что средняя величина
абсолютных значений слагающей т, если ее
выразить в километрах в секунду,
должна быть приблизительно равна
средней величине абсолютных
значений скорости Vr Для перехода от
секунды дуги в год к километрам в
секунду, пишем вполне аналогично
применявшейся выше формуле1.
|Fr| = 4,74 И ,
откуда получаем
WA
Тем самым средний параллакс группы
определен. Аналогично, хотя
несколько более сложно, может быть использована для определения значения к и
другая слагающая о.
Параллаксы, определяемые таким образом, называются средними
параллаксами. Из самого способа их определения понятно, что они характеризуют
отнюдь не расстояния отдельных звезд, а лишь среднее расстояние всех звезд
рассматриваемой группы. Средние параллаксы весьма ценны для звездной
статистики.
Дадим табличку средних параллаксов звезд разных видимых величин,
определенных тем же методом (Сире, 1924):
Видимая величина 1 35 7 9 11 13
Средний параллакс 0",083 0,"038 0",018 0",008 0",004 0",0018 0",0009
Как видно, более слабые звезды в среднем дальше от нас.
§ 201. Цвета и показатели цвета звезд. Как уже говорилось
выше, простым глазом в цвете ярких звезд можно заметить различия,
обусловленные неодинаковостью распределения энергии в их спектрах.
1 Черточки над буквами означают средние величины.
412
н_ Солнц?
Рис. 205. Определение средних
параллаксов.

В телескоп можно заметить цвет более слабых звезд, потому что
слабо светящиеся объекты для невооруженного глаза „не имеют цвета".
Одной из наиболее красных звезд „рубинового" цвета является
переменная звезда jjl Цефея (ее блеск в незначительных пределах
изменяется около 4-й зв. величины). Уже в бинокль можно видеть,
насколько она интенсивно красная. В телескоп это можно заметить
еще отчетливее.
Словесные описания цвета неточны и неопределенны, вследствие
чего для точных количественных исследований пользуются понятием
показателя цвета. Напомним, что показателем цвета называется
разность: фотографическая звездная величина минус визуальная
звездная величина. Условились считать, что для звезд класса АО,
которые имеют чисто белый цвет, фотографическая звездная
величина равна визуальной, и, следовательно, для звезд класса АО
показатель цвета равен нулю. Отсюда ясно, что голубоватые
звезды (встречающиеся очень редко) имеют отрицательный
показатель цвета, а желтоватые и красноватые — положительные.
Чем звезда краснее, тем больше ее показатель цвета. Для
обычных красных звезд в среднем показатель цвета составляет около
1,5 зв. величин. В последние годы, с помощью фотографических
пластинок, чувствительных к инфракрасным лучам, были обнаружены
звезды, показатель цвета которых составляет —[— 6,5 зв. величин.
Допустим, что одна из таких звезд имеет для глаза первую звездную
величину.
Если бы теперь глаз человека стал воспринимать лучи различной
длины волны так же, как фотографическая пластинка, то белые
звезды класса АО оказались бы для такого глаза попрежнему самыми
яркими, а упомянутая звезда с показателем цвета —[— 6,5 совсем
перестала бы быть видимой, и чтобы ее рассмотреть, понадобился бы
по меньшей мере бинокль. Очевидно, цвет такой звезды должен быть
„темно-темнокрасным".
Сопоставление цвета звезд с их спектральнымм классами и с
показателями цвета обнаруживает зависимость, которая характеризуется
таблицей 41.
Таблица 41
Показатели цвета звезд
Спектр.
класс
ВО
АО
F0
GO
ко
МО
Цвет
Голубовато-белый
Белый
Желтовато-белый
Желтый
Желтовато-красный
Красный
Температура
гигантов
24000°К
12000
8000
5900
4400
3300
Показатели цвета
гигантов
—0^,33
0,00
40,33
+0,67
+1Д2
+1,73
карликов
—
—
Ь0,57
-0,78
-1,45
413

Мы видим, что звезды класса В являются голубовато-белыми,,
звезды с таким спектром, как наше Солнце, т. е. класса GO, —
желтыми и самыми красными являются звезды спектрального класса М.
Впрочем, еще более красными оказываются немногочисленные звезды
спектрального класса N.
Что касается звезд спектрального класса О с линиями поглощения,
то их цвет бывает и голубоватый, и белый, и слегка желтоватый.
Таким образом, эти звезды с точки зрения цвета как будто несколько
выскакивают из той последовательности цветов, которая идет
параллельно последовательности спектральных классов. Это объясняется
особыми причинами, связанными с тем, что атмосферы этих звезд
чрезвычайно обширны и разрежены.
Показатель цвета является грубым указанием на
распределение энергии в спектре звезды. Зная восприимчивость глаза и
фотографической пластинки к лучам различных длин волн, можно
из показателя цвета вычислить отношение яркостей двух различных
участков звездного спектра. Это в свою очередь позволяет
приближенно определить распределение энергии во всем спектре звезды, если
он не доступен непосредственному исследованию. Для слабых звезд,
спектр которых не удается сфотографировать, об их температуре
и спектральном классе судят по показателю цвета хотя бы на
основании таблицы 41. Например, если показатель цвета звезды оказывается
равным —]— 0,67, то можно утверждать, что спектр звезды близок
к солнечному, т. е. к классу G.
§ 202. Причина возникновения темных и ярких линий в
звездных спектрах, а) Темные линии. Появление темных линий
в звездных спектрах имеет такое происхождение: на каждый данный
атом звездной атмосферы энергия, приходящая из недр звезды,
падает, так сказать, снизу. Поглотив энергию, атом излучает ее затем
по всем направлениям, и поэтому по определенному направлению —
к наблюдателю — атомы излучают меньше энергии, чем они ее получили,
и поэтому в спектре получается темная линия. Очевидно, что чем
больше атомов данного рода при поглощении энергии
возбуждается до соответствующего состояния, тем больше будет
производимое им поглощение, и тем темнее будут спектральные
линии. Благодаря тепловому движению атомов, длина волны
поглощаемой ими энергии несколько отличается от длины волны
той энергии, которую атом способен поглотить в „неподвижном"
состоянии. Ввиду этой, а также ряда других причин спектральные
линии являются не математически тонкими линиями, а узкими
полосками конечной ширины, наиболее темными в центре. Полное
поглощение, производимое атомами в данной линии, выражается площадью
кривой, представляющей распределение энергии внутри данной темной
линии и прилегающего к ней фона непрерывного спектра. Измерение
контуров таких линий представляет чрезвычайно важную задачу для
астрофизики, так как, теоретически анализируя контуры этих линий
с точки зрения атомной физики и теории строения звездных атмосфер,
можно выяснить много деталей о физическом строении звездных
атмосфер. На рисунке 206 представлена микрофотограмма спектра Сириуса.
414

Рис. 206. Микрофотограмма спектра Сириуса.
Микрофотограмма есть автоматически полученная на
саморегистрирующем микрофотометре запись распределения почернений на негативе
спектра Сириуса. Чем ярче было какое-либо место в спектре Сириуса,
тем выше на этом чертеже идет кривая, хотя высота такой кривой
зависит еще и от чувствительности пластинки к энергии Ханной
длины волны. В правой части чертежа мы видим зигзаг кривой
книзу. Это зарегистрированная водородная линия поглощения Ну.
По такой микрофотограмме, зная характеристическую кривую
фотопластинки (см. гл. VI), можно, измерив расстояние по вертикали от
центра линии (от самой нижней ее точки) до уровня непрерывного*
спектра по соседству с этой линией, определить, каково поглощение
в центре водородной линии Ну.
Если измерить площадь всего этого контура, то подобным же образом
можно определить полное поглощение, производимое звездной атмосферой
в спектральной линии водорода Ну. При точном определении
спектрального класса интенсивность спектральных линий оценивают не на-глаз,
а именно таким образом, помощью измерения микрофотограммы спектра.
Ь) Яркие линии. Если вообразить себе хромосферу Солнца
очень обширной, имеющей толщину порядка солнечного радиуса,
то она будет испускать гораздо больше света, чем испускает его
сейчас. В таком случае, если бы мы могли наблюдать Солнце с такого
же расстояния, как мы наблюдаем звезды, то яркие линии
хромосферы, наложенные на фон непрерывного спектра фотосферы, стали
бы заметными на фоне непрерывного спектра. Действительно, в этом
случае Солнце и хромосфера его слились бы для нашего глаза
в одну светящуюся точку, и мы при помощи спектроскопа наблюдали
бы суммарный спектр Солнца, образованный наложением друг на
друга спектров всех его отдельных частей. Этим объясняется
происхождение узких ярких линий в спектрах горячих звезд.
Происхождение широких ярких полос объясняется тем, что атомы, составляющие
обширную разреженную атмосферу некоторых звезд, находятся
415

дождь
в непрерывном радиальном движении, причиной которого является,
вероятно, давление света, исходящее с поверхности звездной фотосферы,
с) Яркие полосы1. Световое давление в наиболее горячих
звездах способно не только поддерживать атомы атмосферы на
огромной высоте над поверхностью звезды, но и сообщать им ускорение,
направленное кнаружи. В результате этого многие атомы звездной
атмосферы приобретают ускорение кнаружи большее, чем ускорение
внутрь под действием тяготения к звезде, и улетают в межзвездное
пространство, а на смену им давление света выбрасывает с
поверхности звезды все новые и новые атомы. Таким образом, атмосфера
звезды с яркими полосами в спектре представляет собой как бы
атомов, направленный с поверхности звезды наружу во все
стороны и постепенно рассасывающийся в
пространстве. Подсчеты показывают, что
масса вещества при таком выбрасывании атомов
с поверхности звезды теряется звездой лишь
чрезвычайно медленно, примерно порядка 10_б
от массы звезды в год, и вероятно такая
потеря продолжается сравнительно недолгое
время. Она может прекратиться при
уменьшении температуры звезды или вследствие
других причин, так что звезде не угрожает
опасность целиком рассеяться в межзвездном
пространстве.
От каждого движущегося атома по принципу
Допплера получаются спектральные линии с
измененной длиной волны. Если атомы звездной
атмосферы несутся от нее по всем
направлениям, то проекции их скоростей на луч
зрения имеют разную величину. Величина этой
проекции больше всего для атомов, движущихся
по лучу зрения, и равна нулю для атомов,
движущихся перпендикулярно к лучу зрения
(рис. 207). Атомы, выбрасываемые с
поверхности звезды перпендикулярно к лучу зрения, вызывают появление
спектральных линий в их нормальном положении. Атомы, движущиеся
под углом к лучу зрения, вызывают спектральные линии, смещенные,
согласно формуле Допплера, и тем меньше, чем больший угол с
лучом зрения образует направление их движения. Если размеры
атмосферы велики в сравнении с размерами самой звезды и атмосфера
достаточно прозрачна, то нас будет достигать свет, излучаемый не
только приближающимися, но и почти всеми удаляющимися от нас
атомами. Удаляющиеся атомы будут вызывать яркие спектральные линии,
смещенные максимально к красному концу спектра, тогда как атомы,
1 Здесь идет речь о широких ярких полосах, какими в некоторых
горячих звездах представляются те линии атомных спектров, которые в
спектрах обычных звезд выглядят как нормальные узкие линии. Эти полосы не
надо смешивать с полосами молекулярных спектров, которые в спектрах
звезд наблюдаются только как темные и яркими никогда не бывают.
к земле
С, 4, В,0
«роен*
С, ЕЛ А
Рис. 207. Объяснение
происхождения ярких
полос в спектрах звезд типа
Вольфа-Райе.
415

движущиеся прямо к наблюдателю, будут давать линии, наиболее
смещенные к фиолетовому концу спектра. Сливаясь вместе, яркие
линии, излучаемые атомами, движущимися по разным направлениям,
образуют в совокупности широкую яркую полосу, половина ширины
которой, очевидно, соответствует максимальной скорости атомов,
выбрасываемых с поверхности звезды. В звездах типа Вольфа-Райе эта
скорость достигает 2000 км\сек.
Сходными причинами объясняется наличие ярких полос в спектрах
новых звезд, о которых подробнее говорится в § 243.
В последние годы обнаружен ряд звезд, например у Кассиопеи
и другие звезды, также принадлежащие к спектральному классу В
или О, у которых яркие линии по временам появляются и исчезают.
Очевидно, в атмосферах этих звезд происходят какие-то изменения,
которые то благоприятствуют выбрасыванию атомов с поверхности
звезды, то не благоприятствуют, но выяснить точно, в чем состоят эти
изменения в звездных атмосферах, до настоящего времени не удалось.
§ 203. Интерпретация спектральной классификации. Спектральная
классификация основана, как мы знаем, на оценке интенсивности линий
поглощения. Например, класс М мы характеризуем тем, что в нем линия
Са Х4227 имеет наибольшую интенсивность, а дублет Са+, состоящий из
фраунгоферовых линий Н и К, слабый. Звезды класса G мы характеризуем
тем, что в них линия X 4227 слабее, а линии Н и К достигают максимальной
интенсивности. Класс В8 мы характеризуем тем, что в нем линия X 4227
исчезает совсем, а класс О тем, что в нем нет линий Н и К- При одинаковых
вероятностях внутриатомных переходов, вызывающих данные спектральные
линии, отношение интенсивностей линий ионизированных и нейтральных
атомов пропорционально отношению чисел этих атомов. Последнее отношение
дается, как мы видели, формулами ионизации, выражающими его как функцию
температуры. Если вычислить по формулам ионизации процент атомов Са,
Са+ и Са++ при разных температурах, но при одинаковом давлении, как
это приблизительно должно иметь место в звездных атмосферах, то мы
увидим полное соответствие с наблюдаемой картиной и с температурами
звезд, найденными различными методами. В наиболее холодных звездах
класса М почти весь кальций находится в нейтральном состоянии. В
звездах класса GO (при температуре около 5500°) наибольшее число атомов
находится в состоянии Са+, а в еще более горячих звездах атомы
кальция переходят в дважды ионизированное состояние, и потому линии Са,
а затем и линии Са+ ослабляются все больше и больше. В очень горячих
звездах весь кальций дважды ионизирован. Его спектр не имеет линий
в доступной наблюдениям области спектра, хотя кальций может быть
представлен в атмосфере горячей звезды в том же количестве, что и в холодных
звездах. Более подробный анализ подтверждает это в отношении остальных
элементов, показывая, кроме того, что в общем, по мере перехода к более
горячим звездам, линии нейтральных атомов исчезают прежде всего у
элементов с наименьшим потенциалом ионизации. Таким образом, основной
причиной различия звездных спектров является не различие химического
состава, а различие степени ионизации атмосфер* которое вызвано,
главным образом, различием температур.
§ 204. Определение температуры и электронного давления
в обращающем слое звезд. Формула ионизации связывает отношение
чисел нейтральных и ионизированных атомов с температурой и
плотностью электронов (или с их давлением). Можно вывести выражение
для доли атомов, находящихся в некотором возбужденном состоянии,
и найти, при каком значении температуры при постоянном давлении
417

электронов эта величина имеет максимум. Тогда для спектральных
линий с известным потенциалом возбуждения можно вычислить
упомянутую температуру (считая давление известным), или, наоборот,
поскольку можно проследить, в каких звездах линия имеет максимум
интенсивности, т. е. где доля соответствующих возбужденных атомов
имеет максимум.
Температуру звездных атмосфер можно определять независимо от
теории ионизации многими другими способами (см. гл. VI). Тогда
получается возможность, зная температуру звезды, вычислить
электронную плотность в тех слоях звезды, где возникают линии
спектра, т. е. в обращающем слое звезд. Оказывается, что при
большом разнообразии звездных температур электронное давление
в звездах меняется умеренно. Однако, как видно из формул ионизации,
степень ионизации зависит гораздо сильнее от температуры, чем от
давления. Например, изменение давления в 10 раз равносильно
изменению температуры лишь на несколько процентов.
Имея это в виду, можно, приняв давление в звездных
атмосферах одинаковым, вычислять их температуру, определяя,
которая линия имеет в данном спектре свою максимальную
интенсивность. Определение температуры звезд по теории ионизации имеет
наибольшую ценность для горячих звезд, где другие методы дают
неточные данные. Подробнее настоящий вопрос изложен в § 208.
Добавочную уверенность в правильности вычисления температуры
и давления по теории ионизации мы получаем, имея возможность
определить электронное давление разными другими способами и, в
частности, на основании определения числа поглощающих атомов
в звездных атмосферах по теории контуров спектральных линий.
§ 205. Количественный химический анализ атмосфер звезд и Солнца.
Прямое вычисление числа атомов, находящихся над одним квадратным
сантиметром атмосферы Солнца, невозможно для большинства элементов
ввиду неизвестности ряда физических величин, характеризующих атомы
данных элементов.
Американский астроном Ресселл решил эту задачу приближенно,
придав каждой линии значение ГптАпт, известное для соответствующего
классического осциллятора1. Вычислив число классических осцилляторов
для каждой линии данного элемента, как в нормальном, так и в
ионизированном состоянии, мы получаем для каждого элемента полное число
классических осцилляторов над 1 см2 фотосферы Солнца. При этом значение
температуры Солнца, мы заимствуем из других определений. Если число
осцилляторов Ресселла разделить на силу соответствующих осцилляторов2, то
мы получим уже числа реальных атомов, характеризующих количественный
состав атмосферы Солнца. При этом гелий остается неизученным, потому что
среди его атомов очень немногие находятся в возбужденных состояниях,
и гелий не дает линий в спектре фотосферы.
Попытка определения относительного количества разных атомов в
атмосферах звезд была произведена Пэйн, которая исходила из мысли Милна
о том, что при прочих равных условиях возбуждения, линии атомов,
1 Классическим осциллятором называется упрощенная модель атома,
принятая в классической физике.
2 Силой осциллятора называется некоторая величина, характеризующая
связь классического осциллятора с реальным атомом, которого он изображает
в наших расчетах.
418

находящихся в большом числе, будут раньше появляться и позднее
исчезать в спектральной последовательности звезд, чем линии атомов,
находящихся в меньшем изобилии. Атомный коэфициент поглощения для
всех элементов был принят одинаковым. Таким путем Пэйн оценила
относительное число атомов N в атмосферах звезд, которое в таблице 40 дано
в логарифмах по сравнению с таковым для Солнца.
Таблица 42
Относительное содержание элементов в атмосферах звезд и Солнца
Элемент
Н
Не
Li
С
О
Na
Mg
Звезда
12,9
10,2
1,9
6,4
8,0
7,1
7,5
Солнце
11,5
—
2,0
7,4
9,0
7,2
7,8
Элемент
А1
Si
к
Са
Ti
V
Сг
Звезда
6,9
7,5
5,3
6,7
6,0
4,9
5,8
Солнце
6,4
7,3
6,8
6,7
5,2
5,0
5,7
Элемент
Мп
Fe
Zn
Sr
Ва
Звезда
6,5
6,7
6,1
3,5
3,0
Солнце
5,9
7,2
4,9
3,3
3,3
Если учесть, что для некоторых элементов по ряду причин исследование
просто не удавалось провести, то мы можем заключить о сходстве
количественного химического состава атмосфер звезд и земной коры. В звездах
и Солнце львиная доля атомов принадлежит водороду. Около тысячной того
же количества приходится на долю гелия. Число атомов остальных элементов
в сравнении с водородом ничтожно мало и этот вывод подтверждается
и другими астрофизическими данными.
§ 206. Понятие температуры звезды. Когда говорят о
температуре звезды, то подразумевают, вообще говоря, температуру
наружных, поверхностных слоев звезды. Только эту температуру и можно
непосредственно определить при помощи астрофизических наблюдений,
в то время как температура глубоких внутренних слоев звезд
недоступна нашим непосредственным измерениям и может быть вычислена
лишь теоретически, исходя из тех или иных предположений о строении
звезды. Так как звезда непрерывно излучает энергию в мировое
пространство, то охлаждение происходит с поверхности звезды, и
определяемая нами из наблюдений температура звездной атмосферы
гораздо ниже, чем температура недр звезды. Однако и эта
поверхностная температура звезды в общем значительно выше, чем
температура лабораторных источников света. Достаточно напомнить, что
самая высокая температура, получаемая устойчивым образом в
физической лаборатории, это — в пламени вольтовой дуги, температура
которой составляет около- 31/2 тысяч градусов. Исключительный
интерес представляют опыты американского физика Андерсона,
произведенные им в 1921 г., когда Андерсон пропускал чрезвычайно сильный
ток через очень тонкую платиновую проволочку; проволочка
накалялась мгновенно и испарялась с такой быстротой, что практически
получался своего рода взрыв. В момент этого взрыва температура
паров, в которые превращалась проволочка, достигала 10 000°, но
такое состояние паров продолжалось лишь долю секунды и поэтому
исследовать состояние газа при такой температуре было, конечно,
419

невозможно. Между тем, температура звезд, измеряемая тысячами,
а иногда десятками тысяч градусов, предоставляет нам возможность
изучать строение вещества в них ежедневно. Таким образом,
астрофизическое изучение звездных температур и состояния газов при этих
температурах является ценным дополнением к тем исследованиям,
которые физики производят при высоких температурах в лаборатории.
Несомненно, что целого ряда выводов о строении вещества, о
строении атомов мы не смогли бы получить, если бы мы не располагали
сведениями о поведении вещества при высоких температурах, которые
нам доставляют данные астрофизики.
Надо, однако, сказать, что температура атмосферы звезды —
понятие не вполне определенное, потому что в действительности
излучение звезды, доходящее до нас, представляет собой совокупность
излучений, испускаемых наружными слоями звезды, находящимися
на различных расстояниях от центра и смешанных в различной
пропорции. Таким образом, наблюдаемое нами излучение звезды
представляет некоторый суммарный эффект излучения нескольких наружных
слоев. Если допустить, что звезды излучают, подобно абсолютно
черному телу (повидимому, это предположение довольно близко к истине),
то при определении звездных температур оперируют с понятием
эффективной температуры звезды.
Под эффективной температурой звезды понимают
температуру абсолютно черного тела таких же размеров, как и звезда,
испускающего энергию, которая количественно или качественно
одинакова с фактическим излучением звезды. Мы увидим, что
температура звезд в настоящее время может быть определена весьма
различными способами, контролирующими друг друга и позволяющими
проверить, в какой мере получаемые нами результаты являются
реальными. Однако, каким бы способом мы ни определяли температуру
звезды, мы всегда определяем ее по излучению звезды.
§ 207. Методы определения эффективных температур звезд.
В дальнейшем, говоря о температуре звезд, мы будем для краткости
опускать слово „эффективная", помня, что лишь о ней и будет итти
речь. Температуры звезд можно определить следующими методами:
1) По полному излучению — с помощью радиометра или
термоэлемента, применяя закон Стефана-Больцмана. Этот метод требует
знания „видимого" углового диаметра звезды.
2) По распределению энергии в спектре — с помощью какого-
либо спектрофотометрического метода: визуально-фотографического,
радиометрического или спектроболометрического, применяя формулу
Планка.
3) По отношению энергий, излучаемых в двух участках
спектра— выводя его из какой-либо системы показателей цвета и тому
подобных характеристик, применяя закон Планка.
4) По положению максимума излучения в спектре — определяя
его спектрофотометрически или методом эффективных длин волн
(с помощью дифракционной решетки), применяя закон Вина.
5) По теории ионизации звездных атмосфер — определяя, какие
линии поглощения имеют максимум интенсивности в данном спектре.
420

6) По теории Цанстра — определяя интенсивности линий
излучения в спектре газовой туманности, если таковая окружает данную
звезду (способ, применяемый лишь к самым горячим звездам).
Допустим, что распределение энергии в непрерывном спектре
звезды в точности соответствует распределению энергии в спектре
абсолютно черного тела. Так как, однако, в спектре звезды
присутствуют темные линии, а в холодных звездах даже полосы поглощения,
то они, накладываясь на непрерывный спектр звезды, искажают
распределение энергии в нем. Вследствие этого при определении
температуры вторым, третьим и четвертым методами, основанными на
изучении распределения энергии в непрерывном спектре, приходится
учитывать и исключать влияние этих темных линий и полос, что,
однако, не всегда возможно сделать совершенно точно. Определяя
суммарное излучение звезды для определения температуры (первый метод),
мы измеряем полное излучение, искаженное влиянием темных полос,
и при этом неизвестно в какой мере. Поэтому различные методы
определения температур, как можно уже заранее ожидать, не могут
дать в точности одинаковых результатов. К этому следует заметить,
что температура, определяемая по теории ионизации, дает температуру
обращающего слоя звезды, как это мы знаем по теории строения
звездных атмосфер. Температура же обращающего слоя у звезды, как
и у Солнца, ниже температуры фотосферы.
Пятый метод позволяет, очевидно, определять только средние
температуры звезды данного спектрального класса, тогда как
остальные методы позволяют определять температуры индивидуальных звезд.
Первые надежные определения температуры звезд были выполнены
визуально помощью изучения распределения энергии в спектре звезды
по отношению к таковому в спектре электрической лампы с известной
температурой. Эта работа, начатая в 1905 г. и законченная в 1919 г.,
была выполнена на Потсдамской обсерватории Вильзингом и Шейнером.
Целый ряд практических и теоретических затруднений, связанных
с измерением звездных температур, заставляет астрономов с целью
получения достаточной точности совершенствовать методику измерений
и повторять их заново. Можно сказать, что в настоящее время мы
еще только начинаем изучение этого вопроса.
§ 208. Определение температур звезд по полному излучению.
Сущность способа состоит в том, что при помощи радиометра и
термоэлемента (см. гл. VI) измеряется полная энергия, падающая на
измерительный прибор и излученная звездой. Например, энергия звезды,
падающая на термопару, производит едва заметное нагревание этого
спая, и в результате в цепи измерительной аппаратуры появляется
слабый электрический ток, который и измеряется. Таким образом, мы
непосредственно определяем количество энергии, которое от данной
звезды достигает Земли. Из таких измерений нетрудно подсчитать,
каково количество энергии, падающее за одну минуту на квадратный
сантиметр земной поверхности, перпендикулярной к лучам звезды.
Получаемая величина во всем аналогична солнечной постоянной
(см. гл. X) и ясно, что для вычисления звездной температуры по этим
данным необходимо знать угловой диаметр звезды или ее линейный
421

диаметр и расстояние до нее, Зная, расстояние до звезды, мы
умножаем упомянутую выше величину энергии, падающей на 1 см2 на
величину поверхности сферы, описанной радиусом, равным расстоянию
звезды. Полученное таким образом полное излучение звезды мы делим
на величину поверхности самой звезды и узнаем, какое количество
энергии она излучает с 1 см2 своей поверхности. Излучение
последней для случая абсолютно черного тела выражается формулой Сте-
фана-Больцмана:
Отсюда, определив е, мы находим Т.
Понятно, что для измерения такого ничтожного количества тепла,
которое мы получаем от звезды, нужны исключительно тонкие
приборы. Для иллюстрации достаточно сказать, что количество тепла,
получаемое от гигантской красной звезды Бетельгейзе в созвездии
Ориона, если его собирать 21/2-метровым зеркалом в течение года,
способно нагреть наперсток воды (1 куб. см) всего на 2°. Крылышки
радиометра, при помощи которого Аббот измерял тепло, получаемое
от звезд, имели поверхность 0,5 мм2 и были сделаны из крылышек
домашней мухи. Неудивительно, что при помощи этого метода удается
измерять тепло, получаемое только от наиболее ярких звезд.
Наблюдаемое нами излучение звезды должно быть исправлено за поглощение
в земной атмосфере.
§ 209. Определение температур звезд по распределению
энергии в спектре. Этот способ определения звездных температур
доставляет нам наиболее подробные сведения о характере
звездного излучения, потому что он дает нам одновременно и количественные
данные о поглощении света звезд в темных линиях и полосах,
присутствующих в их спектрах. Для наиболее полного суждения об
излучении звезд желательно знать распределение энергии вдоль всего
их спектра, начиная от крайних инфракрасных лучей и до крайних
ультрафиолетовых. Для этой цели служит спектроболометр,
воспринимающий энергию всех длин волн. Подобные измерения, благодаря
недостаточной чувствительности аппаратуры доступные лишь для
немногих, наиболее ярких звезд, показали, что в общих чертах распределение
энергии по всему спектру звезд приблизительно соответствует
излучению абсолютно черного тела некоторой температуры. Для того чтобы
определить величину самой температуры, нужно сравнить наблюденную
кривую распределения энергии с кривыми, вычисленными для абсолютно
черного тела при разных температурах.
Та температура, при которой кривая Планка, выражаемая
формулой
ЕЛ = § Л,
1Ь(е}'Т — 1)
лучше всего совпадает с кривой спектральной энергии для звезды и
принимается за эффективную температуру.
Для большинства звезд, не обладающих достаточной яркостью,
этот способ, к сожалению, неприменим, и поэтому приходится при-
422

1 12
О 10
| 8
§ *
^ 5 4
=э 4 2
? 3 0
«г
^ 150
л о
40
30
[_г^Э—(
l2j
/\РигелЬ
Ча\ J
/ / \ i "и'
У/Вега \*\
i \
! ЯП
Сириус]/
• ^ i
Г '
i у
! /
Проиион/
Со/
нце/
УТ
г-Я
л
\
1
,
S Положение линии
J) д призматическое
1 спектре \
У\ 1 1 _
у45
\
Ц
20
6 4 2 0 2
УлЬтрауиолетоЬЬш
4 6 8 10
Итрра крайний
4 2 0 2
ШЬтрафио,лето6ЬШ
Инфракрасная
Рис. 208. Распределение энергии в спектрах звезд, полученное
с помощью спектроболометра.
бегать к исследованию распределения энергии в более ограниченных
участках спектра, доступных для исследований визуальных или
фотографических. Так как и человеческий глаз и фотопластинка
неодинаково чувствительны к лучам различных длин волн, то для получения
кривой распределения энергии в спектре в сравнимых единицах
приходится пользоваться лабораторным источником сравнения,
находящимся в непосредственной близости к наблюдателю. Кроме того,
приходится учитывать, что свет звезды поглощается в атмосфере. Это
поглощение изменяется от ночи к ночи, и точность его учета влияет на
точность результатов.
Другим затруднением, и еще большим, является то, что, как мы
уже говорили, температура лабораторного источника сравнения
значительно ниже температуры звезд и, следовательно, спектр его беден
лучами в ультрафиолетовой области спектра, в то время как горячие
звезды в этой области излучают очень много энергии. Известно, что
чем больше различие между сравниваемыми объектами, тем с меньшей
абсолютной точностью количественно измеряется это различие. На
рисунке 208 представлено распределение энергии в спектрах ряда звезд
по измерениям Аббота, сделанным с помощью спектроболометра. На
рисунке 208 показано сравнительное распределение энергии в спектре
звезд различной температуры: горячих звезд класса А и холодных
звезд класса К- Из сравнения этих кривых мы видим, что спектр
более горячей белой — гораздо богаче синими и фиолетовыми лучами,
чем спектр холодной звезды.
423

§ 210. Определение температур звезд по отношению энергий,
излучаемых в двух участках спектра. Настоящий способ является
как бы упрощенным видоизменением предыдущего способа. Основываясь
на формуле Планка, можно показать^ что отношение интенсивности
двух участков спектра является однозначной функцией
температуры звезды. Показатель цвета, т. е. разность между
фотографической и визуальной зв. величинами (С1=т^ — тв), как мы знаем,
характеризует цвет звезды, т. е. относительную интенсивность лучей,
которые наиболее активно действуют на фотографическую пластинку и
на человеческий глаз. Зная длину волн тех и других, и зная по
показателю цвета на основании формулы Погсона (см. § 108) отношение
энергий в той и другой длине волны, мы можем рассчитывать температуру
абсолютно черного тела, при которой имеет место такое отношение
интенсивностей. Легко видеть, что этот способ менее точен, чем
предыдущий, так как, не являясь спектральным, он нам не дает
О В A F G К М
Рис. 209. Кривые интенсивности линий в спектрах в функциях температуры.
сведений о влиянии темных полос спектра звезды на наше измерение.
Поэтому точность настоящего метода невелика, но им пользуются
потому, что для слабых звезд сравнительно легко получить их
показатель цвета.
В этом способе температура звезды вычисляется по формуле:
7200°
/ — С/+0,64'
§ 211. Определение температур звезд по положению максимума
излучения в спектре. Для применения этого способа достаточно
установить длину волны, в которой излучение энергии звезды является
максимальным. Это можно сделать или спектрофотометрически или
с помощью дифракционной решетки (помещенной перед объективом)
по методу эффективных длин волн. Применяя формулу Вина:
in.ax"7,= const»
получаем температуру звезды.
§ 212. Определение температур звезд по теории ионизации
звездных атмосфер и по теории Цанстра. Формула ионизации:
- х 5048/ , 5 , , с с
1&1=х=~Т Г yte^—lg/>,—6,5
424
Водород
Гелий
Ионизиров,
кальций
Полоса G
Металлы
Хим. соед.

связывает температуру звезды, давление в ее обращающем слое и долю
атомов данного элемента, находящихся в ионизированном состоянии.
Последняя, как мы знаем, определяется по отношению интенсивностей
линий поглощения нейтральных и ионизированных атомов.
Электронное давление Ре в обращающем слое звезд можно оценить
из различных соображений. Оно меняется в не очень широких пределах
и сравнительно мало влияет на температуру при прочих равных
условиях. Поэтому, подставив в формулу найденную каким-либо
образом величину Ре и определив спектральный класс звезд, в котором
ионизированные атомы данного элемента достигают наибольшей
концентрации, мы можем вычислить соответствующую этому температуру Т
по приведенной формуле. Ее мы и принимаем за температуру звезды.
Этот способ по сравнению со всеми остальными обладает
особенным преимуществом для наиболее горячих звезд, где другие методы
дают сравнительно мало точные результаты.
Некоторые очень горячие звезды спектральных классов В и О бывают
окружены обширными разреженными облаками газа, которые они
возбуждают к свечению помощью ультрафиолетовых лучей, интенсивность
которых растет с ростом температуры. Яркость свечения таких газовых
разреженных облаков (газовых туманностей), точнее говоря,
интенсивность излучения определенных линий в спектрах этих газов, как
показывает теория, растет с ростом температуры звезды, возбуждающей
свечение. Формула теории, развитой голландским физиком Цанстра,.
позволяет рассчитать температуру этого класса звезд.
§ 213. Болометрическая звездная величина. В теоретических
расчетах большую роль играет понятие болометрической звездной
величины, характеризующей полное излучение звезды, т. е. ее
суммарное излучение во всех длинах волн. Если звезду принять за
абсолютно черное тело, то болометрическая величина может быть
вычислена по любой другой (например визуальной или фотографической)
с помощью так называемых болометрических поправок.
Болометрической поправкой называется величина, которую надо
придать к данной звездной величине, чтобы получить болометрическую
звездную величину звезды. Болометрическая поправка является функцией
температуры. Если Т означает абсолютную температуру звезды,
ДМ — соответствующую ей болометрическую поправку, а / —
относительную интенсивность полного излучения единицы поверхности звезды,
то болометрическая поправка ДЛ4 выражается формулой:
Ш= М6ол - М^ = _ lg5_ Ю lgr+ const,
где Мхх означает зв. величину, определенную приемником радиации,,
чувствительным в пределах длин волн от \ до Х2. Например, MXi>2
может обозначать звездную величину, определенную визуально, и тогда
Х1 = 3950 А и \2 = 7ЬЬо А представляют границы спектра, видимого
человеческим глазом. М6ол обозначает болометрическую звездную
величину, т. е. МХ} для случая Х2 = 0, Х2 = оо. В этой формуле Т есть
абсолютная температура, а Х0 есть длина волны лучей, сильнее всего
действующих на данный приемник радиации; в приведенном примере —
для глаза Х0 = 5290 А.
425

Для визуальных звездных величин имеем:
Ш=Мб0-Мш = -Ш. -1018Г+ 42,53.
§ 214. Результаты измерений звездных температур, как они
получаются в среднем для различных спектральных классов, приведены
в таблице 43. В правом столбце приведены средние значения температур,
которые нужны для запоминания и которые можно считать наиболее
вероятными. Температуры в этом столбце приведены округленными.
Таблица 43
Температуры звезд
Спектр.
класс
05
ВО
АО
F0
GO
ко
МО
0
По распределению
энергии в
Вильзинг
10500°
9300
7000
5300
3900
3100
—
спектре
Гринич-
ская
обсерват.
35000°
18000
9700
6500
—
—
—
По
показателям
цвета
Кинга
(Ресселл)
23000°
11200
7400
5500
4100
3050
—
По теории
ионизации
(Пэйн)
30000°
20000
10000
500
5600
4000
3000
1500
По измер.

термоэлементом
(Петтит-
Никольсон)
—
—
6200°
4700
3750
2980
2200
Наиве-
роятней-
шая

округленная
30000°
20000
10000
8000
6000
4000
3000
2000
Установлено, что температуры звезд-карликов на несколько сотен
градусов выше, чем температуры звезд-гигантов того же самого
спектрального класса. Так как характер спектра поглощения, по которому
мы классифицируем звезды, определяется степенью ионизации звездной
атмосферы, то в звездах-карликах, где плотность ее довольно большая,
степень ионизации такая же, как у разреженных звезд-гигантов,
достигается при более высокой температуре. Таким образом, небольшое
различие между температурами звезд-гигантов и звезд-карликов
одинакового спектрального класса вполне объясняется теоретически. Есть
звезды (переменные и новые), у которых температура меняется в пределах
нескольких тысяч градусов и связана с изменениями их размеров и
физической структуры. Самыми холодными из звезд являются звезды
спектрального класса N. Их температура составляет около 2 */2 тысяч
градусов. Самыми горячими являются звезды класса О с температурой
порядка 30 000°. Отдельные, крайне немногочисленные, звезды, именно
те, которые имеют спектры типа Вольфа-Райе, или являются ядрами
так называемых планетарных туманностей (см. § 247), имеют
температуру, доходящую до 140 000°. Звезды класса G, т.е. звезды того же
спектрального класса, что и наше Солнце, имеют температуру того же
порядка, что и Солнце (около 6000°).
§ 215. Методы определения диаметров звезд. Как мы знаем,
в телескоп видны ложные дифракционные диски звезд, вызванные
дифракцией света от краев объектива (см. гл. VI). Реальные диски звезд в
современные телескопы не видны. Легко, например, рассчитать, что для
426

того, чтобы ближайшая к нам звезда а Центавра имела заметный диск
(для наибольшего из наших современных телескопов разрешающая
сила порядка 0",05), ее линейный диаметр должен был бы превышать
диаметр Солнца в 30 раз. Тем не менее мы обладаем тремя
возможностями определять диаметры звезд:
1) путем вычисления (зная температуру звезды и ее видимую
звездную величину);
2) путем измерения с помощью интерферометра;
3) путем вычисления для затменно-двойных звезд (алголей)
(см. § 236).
Первый способ применим ко всем звездам, температуры и видимые
величины которых известны, т. е. применим к большему числу звезд,
тем более, что знание спектрального класса звезды уже дает нам
приближенное знание ее температуры. С помощью интерферометра измерены
диаметры всего лишь десятка звезд сверхгигантов и в общем они
полностью Подтвердили результаты вычислений. Для нескольких звезд,
принадлежащих к типу алголей, или затменно-двойных, диаметры могут
быть вычислены, если известны кривая изменения блеска этих звезд
и кривая их лучевых скоростей.
Возможность вычислять диаметры звезд открылась после того, как
впервые были измерены их температуры, т. е. примерно с 1920 г.,
а первое измерение диаметра звезды с помощью интерферометра, которое
до некоторой степени можно считать непосредственным измерением
диаметра, было осуществлено в 1920 г. знаменитым американским
физиком Майкельсоном и астрономом Пизом в США и составило эпоху
в астрофизике.
§ 216. Вычисление диаметров звезд с известной температурой.
Относительный линейный диаметр D звезд, имеющих температуру Т, которой, согласно
закона Стефана-Больцмана, определяется их болометрическая поверхностная
яркость Е, находится из очевидной пропорции:
D2-L2T4%2 I'
где^и it2—параллаксы этих звезд, a L^ и L2 — их болометрические светимости.
Если принять звезды за абсолютно черные тела, то формулу (1) легко
преобразовать и для видимого визуального или иного блеска звезды, который
всегда можно связать с болометрическим или непосредственно с температурой.
Можно вывести формулу и для того случая, когда блеск звезд выражен
в звездных величинах.
Если пользоваться абсолютной болометрической светимостью звезд Z, то
для двух звезд одинаковой температуры мы можем написать:
D1:D2 = VL1\L2.
Обычно пользуются формулой, дающей диаметр звезды в долях солнечного
и в функциях температуры и абсолютной звездной величины.
Проще всего выражение получается при пользовании болометрической
абсолютной звездной величиной Мъ. Постоянную в формуле можно
определить, подставляя данные для Солнца. Положим:
MbQ = 4,85, г=\ и Т =6000°.
Получаем
const = 42,65,
427

откуда находим:
lg г = ~0,2Mb - 2 \gT + 8,53. (2)
Аналогично получаем из визуальной и фотографической абсолютной величины:
5880
\gr = - 0,2МВИЗ + — - 0,02 (3)
и
7300
lgr = —0,2ЛГфот + —— 0,14. (4)
Вместо температуры можно ввести в формулу любой ее эквивалент.
Например, для обычного показателя цвета будем иметь:
]gr = 0,82 CI— 0,2АГвиз + 0,51. (5)
§ 217. Определение диаметров звезд помощью интерферометра. Идея
звездного интерферометра состоит в следующем. Теория и опыт, как известно,
показывают, что изображение бесконечно удаленной светящейся точки в
телескопе получается в
виде дифракционного
диска, окруженного
дифракционными
кольцами (см. гл. VI).
Такими же
представляются в телескоп и
звезды.
Представим себе,
что объектив
телескопа закрыт
непрозрачным экраном с двумя
узкими параллельными
щелями. Щели можно
устанавливать на
любом расстоянии друг
от друга. Если теперь
направить телескоп на
светящуюся точку, то
в фокусе телескопа
вместо диска с коль-
~ _1Л „ „ 1П_ „ цами, благодаря воз-
Рис. 210. Верхний конец ЮО-дюимового телескопа никающим при этом
с интерферометром. явлениям
интерференции, виден светлый
диск, пересеченный рядом тонких темных полос. Полосы интерференции
возникают оттого, что изображение точки в фокусе получается при
прохождении света сквозь две щели и в разных точках диска приходящие туда лучи
света имеют разность хода, достигающую для определенных точек этого
диска нечетного числа полуволн.
Если на небе есть две звезды на малом угловом расстоянии одна от
другой, сравнимом с диаметром дифракционного диска звезды, то раздельно
эти две звезды в телескоп не могут быть видны, так как их дифракционные
диски частично накладываются один на другой. Если объектив телескопа
закрыт диафрагмой со щелями, то каждый диск превращается в систему
интерференционных полос. Если промежуток между светлыми и темными полосами
(зависящий от расстояния между щелями) равен расстоянию между центрами
дифракционных звездных дисков, как они получаются в фокусе телескопа,
то светлые полосы одной системы накладываются на темные полосы другой
системы и полосатость изображения исчезает. Зная зависимость расстояния
между светлыми и темными полосами, как функцию длины волны падающего
света и расстояние между щелями диафрагмы, при котором полосатость
исчезает, можно вычислить угловое расстояние между светящимися точками.
Легко понять, что если при вращении диафрагмы линия, соединяющая щели,
428

станет параллельной линии, соединяющей звезды, то при указанных выше
условиях полосы интерференции будут исчезать, но будут сохраняться, когда
эти две линии будут взаимно-перпендикулярны.
Если источником света является диск очень маленьких угловых размеров,
то его можно рассматривать как совокупность двух полукругов, и центр
каждого полукруга рассматривать как компонент тесной двойной звезды.
Тогда при определенном раздвижении щелей полосатость будет исчезать
уже при любом угловом положении линии, соединяющей щели диафрагмы.
Это позволяет отличить случай измеримого углового диаметра звезды от
случая тесной двойной звезды.
Оказалось, что даже для измерения наиболее гигантских красных звезд
с помощью 100-дюймового телескопа обсерватории Маунт Вилсон, щели
диафрагмы, помещенной перед зеркалом, пришлось бы раздвинуть дальше, чем
это позволяют размеры зеркала. Поэтому для того, чтобы добиться своей
цели, американские астрономы установили на верхнем конце телескопа
стальную ферму, перпендикулярную к оптической оси телескопа (рис. 210). По
этой ферме движутся два зеркала, заменяющие собой щели. Лучи от этих
зеркал при помощи двух вспомогательных зеркал,
находящихся на той же ферме ближе к оси
телескопа, отражаются на главное зеркало телескопа и
сходятся, как обычно, в фокусе. Благодаря ферме,
диаметр зеркала телескопа был как бы увеличен до
6 метров. Однако даже таким прибором удалось
измерить диаметры всего лишь десятка звезд. В
последние годы для измерения звездных диаметров на этой
обсерватории был выстроен новый специальный
интерферометр с раздвижением зеркала до 15 м.
Однако он лишь в незначительной степени обогатил
результаты, полученные прежним инструментом.
§ 218. Теория звездного интерферометра.
а) Источник света — точка. На рисунке 211
изображена схема интерферометра. На этом рисунке
Р представляет центр параболического зеркала
телескопа BSBb закрытого круглой диафрагмой ВВЬ
в которой прорезаны две щели В и Вь
параллельные одна другой. Расстояние 5 между щелями В и
Вг может меняться по произволу наблюдателя и
отсчитываться по шкале. Лучи света, идущие от
звезды параллельным потоком АВ и Афъ отразившись от зеркала, сходятся
в фокальной плоскости ЕгЕ зеркала BSBlt В точку С фокальной плоскости,
лежащей на оптической оси, оба луча приходят с одинаковой фазой, так как
они когерентны. Следовательно, в этой точке мы увидим яркое изображение.
В точку Д лежащую вне оптической оси, лучи, отраженные от точек В и Вь
приходят с разными фазами, потому что ход луча BD длиннее, чем ход луча
BXD на величину 2//Д которую мы получаем, если из точки С опустим
перпендикуляр на BE. Если разность хода лучей BD и 5XZ) равняется нечетному
числу полуволн, например -к , где X есть длина волны источника света, то
в точку D два луча придут с противоположными фазами и, интерферируя
друг с другом, уничтожатся, вследствие чего в точке D мы света не увидим.
Таким образом, от точки С в обе стороны в направлении линии, соединяющей
щели диафрагмы, мы увидим ряд светлых и темных полос интерференции.
Установим зависимость расстояния CD между центрами темных и ярких полос
{которое мы обозначим через х) от фокусного расстояния телескопа / и от
расстояния между щелями 5. С достаточной точностью расстояние ВС можно
Принять за фокусное расстояние зеркала /. Согласно построению, треугольник
CDH подобен треугольнику СВР, откуда следует CD:CB = HD:BP. Но
BD = BC-\-HD и BXD = BC — HD. Вычитая эти равенства почленно,
получаем:
у = 2#А
Рис. 211. Схема
звездного интерферометра.
429

Но из рассмотренных треугольников видно, что
т. е.
*=f-k- »)
Эта формула и представляет расстояние между светлыми и темными
полосами, как функцию фокусного расстояния телескопа, расстояния между щелями
и длины волн света.
b) Источник света — двойная звезда. Пусть источником
света служат две близкие точки, видимые на угловом расстоянии а друг от
друга. Если это угловое расстояние а выразить в радианах, то линейное
расстояние d между их изображениями в телескопе будет равно
d = af.
Для того чтобы две системы полос интерференции уничтожили друг друга
необходимо, чтобы x = d, т. е. чтобы
af~2S'
или
° = 23Г- <2>
c) Источник света — диск. Мы можем представить себе, что диск
звезды углового диаметра (J разрезан пополам и в „центре тяжести" каждой
его половины сосредоточен весь свет соответствующего полудиска. Из
теоретической механики известно, что центр тяжести полукруга находится от
центра круга на расстоянии 0,42 р. Сравнивая это с формулой (1), полагая
а = 0,42 р, получаем приблизительно:
() = l,2-g-. (3)
За длину волны, излучаемой звездой, принимают длину волны наиболее
яркого участка в ее спектре.
§ 219. Результаты измерений диаметров звезд. В таблице 44
приведены результаты измерения диаметров звезд помощью
интерферометра, а в таблице 45 (стр. 439) приведены диаметры типичных
звезд, начиная с самых больших, и кончая самыми маленькими,
вычисленными на основании формулы, выведенной в § 218.
Мы видим, что наиболее огромными являются холодные красные
сверхгиганты, потом следуют красные гиганты, потом желтые
гиганты, потом белые горячие звезды, потом желтые звезды-карлики,
подобные нашему Солнцу, и, наконец, самыми маленькими являются
красные звезды-карлики. Еще меньшими оказываются известные пока
в небольшом числе так называемые белые карлики, как, например,
спутник Сириуса (см. § 222).
Самой маленькой из известных звезд является звезда Кайпера,
диаметр которой вдвое меньше диаметра Земли. Обычно же
звезды-карлики лишь немногим уступают по своим размерам нашему Солнцу.
Они меньше его лишь в два-три раза и во всяком случае значительно
больше Земли. Чудовищными по своим размерам являются красные
сверхгиганты спектрального класса М, которые превосходят наше
Солнце по диаметру в сотни раз. Звезды Антарес, а Геркулеса^
430

Таблица 44
Измеренные диаметры звезд
Звезды
о Кита 1
Бетельгейзе
а Геркулеса
Антарес
(J Пегаса
Альдебаран
Арктур
р Андромеды
Y Андромеды
а Кита
а Овна
Спектр,
класс
М7е
М2
МЗ
МО
М2
ко
К5
МО
К2
МО
К2
Угловой
диаметр
в секундах
0",056
0 ,039
0 ,030
0 ,029
0 ,021
0 ,020
0 ,019
0 ,016
0 ,013
0 ,012
0 ,010 |
Параллакс
в секундах
0",02?
0 ,015
0 ,010?
0 ,0095
0 ,017
0 ,055
0 ,080
0 ,025?
0 ,032
—
0 ,049
Линейный
диаметр
(0 = 1)
300?
280
320?
330
130
38
26
69?
44
—
22
VV Цефея и некоторые другие больше нашего Солнца в 300 и более*
раз по диаметру, так что внутри них могут уместиться Солнце с
орбитами всех планет до Марса
включительно. Как мы увидим в
следующем параграфе, чем больше
диаметр звезды, тем, в общем,
меньше ее средняя плотность, так
что гигантские по размерам звезды
являются крайне разреженными
(рис. 212).
§ 220. Массы и плотности Рис> 212. Сравнительные размеры
звезд. Массы звезд возможно опре- звезд,
делить точно лишь для визуально-
двойных звезд. Таких определений сделано около сотни. Потребность
получить более богатые данные о звездных массах заставляет прибегать
к менее точным способам определения масс, которые все в той или
иной мере являются статистическими, т. е. дают значения масс для
определенных типов звезд в среднем. Не останавливаясь на описании
этих способов, укажем лишь, что в результате, как оказывается, по
своим массам звезды отличаются от Солнца не так сильно, как
по своим диаметрам и светимостям. В то время как светимости
звезд относятся к светимости Солнца в пределах примерно от 20 000
до 0,0002, а диаметры в пределах от 300 до 0,01, массы звезд в
среднем колеблются от 10 до х/4 массы Солнца. В некоторых
исключительных случаях (для некоторых спектрально-двойных звезд) несомненно
существование масс порядка нескольких десятков масс Солнца.
Статистическое сопоставление массы и светимости звезд приводит
к замечательно интересному и практически важному результату: чем
больше масса звезды, тем больше ее светимость. Эта зависимость
представлена на рисунке 213. Эта кривая, называемая кривой масс—
О Q?9?|
1 Переменная звезда.
431

§ ю
2 12
светимостей, установленная эмпирически, позволяет по абсолютной
величине звезды, характеризующей ее светимость, оценить и массу во
всех тех случаях, когда масса звезды непосредственно не поддается
определению.
В 1924 г. английский астроном Эддингтон, сравнивая развитую
им теорию внутреннего строения звезд с наблюдениями, получил
теоретически такую же зависимость, какая изображена на рисунке 213.
Однако впоследствии было показано, что зависимость, теоретически
найденная Эддингтоном, была получена им случайно и не вытекает
непосредственно из его теории.
Плотность звезды находится, вообще говоря, как масса, деленная
на объем. Естественно, что в этом случае мы имеем в виду среднюю
плотность звезд. Действительная же плотность звезд очень мала у ее
поверхности (в атмосфере) и может достигать огромных значений
в центре звезды.
Распределение плотностей в
функции расстояния от
центра, так же как и
распределение температур,
может быть вычислено лишь
теоретически, исходя из
некоторых
предположений. Тем не менее
значение средних плотностей
также представляет для
нас большой интерес, так
как оно до некоторой
степени все же
характеризует физическое состояние
звезд.
Мы видим, таким
образом, что для
определения средней плотно-
ста звезды нужно определить ее массу (лучше по двойным звездам,
хуже — по кривой масса — светимость), а объем звезды мы вычислим,
зная по тем или другим данным ее диаметр. Результат таких
подсчетов показывает в соответствии с данными предыдущих параграфов,
что плотность звезд меняется в колоссальных пределах. Тогда как
средняя плотность нашего Солнца составляет 1,4, средняя плотность
красных карликов составляет около 5, а средняя плотность красных
сверхгигантов, таких, как Антарес и Бетельгейзе, около 10~5 г\смъ.
Таким образом, средняя плотность этих гигантских холодных
разреженных звезд в сотни раз меньше плотности комнатного воздуха.
§ 221. Диаграмма Ре^селла. Чрезвычайно большой интерес
представляет сопоставление светимостей звезд с их спектральными
классами (или температурами и цветом). Подобное сопоставление
впервые было сделано в 1913 г. Ресселлом, отчего Диаграммы
подобного вида называются диаграммами Ресселла. Такая диаграмма
представлена на рисунке 214, где по оси абсцисс отложены в их последо-
432
^(-Визуальные и спектральные двойные
* Затмевающиеся двойные
О Цефеиды
Т Т 1 1—
0,4 0,8
Логарифм массы
1,2
Рис. 213. Кривая масс — светимостей.

вательности спектральные классы и соответствующие им температуры
и цвета звезд, а по оси ординат отложены абсолютные величины
звезд. Мы видим, что в общих чертах звезды на диаграмме
расположены не хаотически, а группируются около двух основных линий,
горизонтальной и наклонной, изображенных схематически на
рисунке 215. Звезды, расположенные по верхней горизонтальной ли-
нии, называются звездами-гигантами, а лежащие несколько выше
этой линии, — сверхгигантами. Звезды, расположенные вдоль
наклонной линии, называются звездами главной последовательности, или
основной ветви, причем звезды, относящиеся к нижней половине
этой линии, представляют собой звезды-карлики. На этой диаграмме
отмечено положение нашего Солнца, рассматриваемого как звезда
(спектральный класс G, абсолютная величина около -f- 5).
Особое место в диаграмме занимают так называемые белые карлики
(см. § 222), находящиеся в левом нижнем углу диаграммы. Это, как
мы видим по их положению на диаграмме, белые горячие звезды
с малой светимостью. Они лежат совсем особняком по отношению к
совокупности остальных звезд. Эта диаграмма крайне важна тем, что
она показывает существование определенных причин,
обусловливающих определенную связь между температурой звезд и их
абсолютными величинами. Несмотря на то, что точки на диаграмме довольно
рассеянны, т. е. несмотря на то, что, например, среди звезд
спектрального класса М встречаются звезды весьма различных абсолютных
величин, подавляющее большинство их делится на две резко
обособленные группы — гигантов и карликов. Можно было бы думать, что,
например, могут существовать звезды любых сочетаний спектра
ВО АО F0 GO КО МО
Рис. 214. Диаграмма Ресселла.
433

IVI
-5
0
+ 5
+10
+ 15-
Бв'/гыв\^
сверхгигадт,ы\.
,.---.ч
/ Белые
', карлики
Ч
в
ет в ь
•9
Красные
сверхгиганты
гигантов
Красные
гиганты
. Солнце4^
S. Красные4
х. карлики
и абсолютной величины. Например, звезды класса В с абсолютной
величиной от -\- 2 до -|~ 6 или звезды класса М с абсолютной
величиной -{-4; между тем, оказывается, что в природе таких звезд нет.
При рассмотрении диаграммы нужно помнить, что на диаграмму
нанесены звезды., данные о которых нам известны, и поэтому
диаграммой не отражается действительное распределение звезд, представителей
их класса. Если бы мы построили такую диаграмму для звезд,
находящихся внутри некоторого
объема пространства, то на
этой диаграмме
звезд-гигантов оказалось бы
чрезвычайно мало, а звезд-карликов
очень много. Например,
внутри сферы, радиусом в 10
парсеков, описанной около
Солнца, подавляющее
большинство звезд будет относиться
к карликам класса М. Звезд
классов А и F будет очень
мало. Белых карликов будет
три, звезд класса В не
будет совсем, а из
звезд-гигантов на диаграмму попадет
лишь один. Возможно, что
диаграмма Ресселла связана
с эволюцией звезд (см.
гл. XIV). Во всяком случае
нельзя строить предположений о развитии звезд с течением времени,
игнорируя данные этой диаграммы, так как диаграмма Ресселла
показывает нам связь основных характеристик звезд, реально
существующих в природе.
§ 222. Белые карлики. Наблюдения спутника Сириуса показали,
что эта звезда во многих отношениях чрезвычайно любопытна и в
течение десятилетий она казалась даже исключительной. По своей
яркости спутник Сириуса слабее, чем главная звезда, примерно на
8!/2 зв. величины, т. е. спутник Сириуса слабее главной звезды в 4000
раз. Между тем, спектр спутника, как выяснилось, чрезвычайно
похож на спектр главной звезды, и поэтому явилось предположение,
что спутник Сириуса светит отраженным светом. Однако, если
допустить, что спутник Сириуса отражает целиком падающий на него свет
главной звезды, то даже в этом случае для спутника приходится
принимать невероятно большие размеры. Он получается по размерам во
много раз больше, чем главная звезда. Соотношение это получается
настолько нелепым, что допустить, что спутник Сириуса в
действительности темный и светит отраженным светом, просто невозможно.
С другой стороны, так как двойная система Сириуса хорошо
исследована, то точно известно значение массы спутника, которая оказывается
лишь немногим меньше массы Солнца (0,97). Если допустить, что
спутник Сириуса излучает свой собственный свет и что, следовательно,
434
О В A F G КМ
Рис. 215. Схема диаграммы Ресселла.

единица его поверхности излучает в соответствии со своим
спектральным классом такое же количество энергии, как и сам Сириус,
имеющий такой же спектральный класс, то мы приходим к заключению,
что размер спутника должен быть очень невелик. Он должен быть
в 30 раз меньше Солнца по диаметру или всего в 3 с лишним раза
больше, чем Земля. Но если мы вычислим тогда среднюю плотность
спутника, т. е. разделим его массу на его объем, то мы получим для
спутника Сириуса невероятно большую плотность, именно плотность
40 000 zJcm*.
Когда подобные подсчеты были произведены (в 1914 г.), то
астрономы стали втупик, так как при одном предположении мы получаем для
спутника Сириуса чудовищно большие размеры, в другом же случае
получаем для него чудовищно высокую плотность, подобную которой
мы даже искусственно не можем воспроизвести на Земле.
Успехи теоретической физики, выяснившей строение атома в 20-х
годах текущего столетия, показали, однако, что такая исключительно
высокая плотность звезд не является невозможной. Действительно,
атомы являются сложными системами; например, согласно модели
Бора, атомы состоят из крохотных ядер, окруженных электронами,
вращающимися вокруг них по орбитам. За размеры атома принимается
размер орбиты самого внешнего электрона. Определяемый таким
образом размер атома ставит предел такому их взаимному сближению.
Ионизированные атомы, т. е. атомы, потерявшие свои внешние
электроны, имеют значительно меньшие диаметры и могут быть сближены
гораздо теснее.
В недрах звезд господствуют столь высокие температуры, что
подавляющее большинство атомов должно быть там полностью
ионизировано, т. е. от подавляющего большинства атомов оторваны все
наружные, наименее крепко связанные с ним электроны. От атомов
остаются одни только ядра с ближайшими к ним электронами.
Размеры атомов значительно уменьшаются и они могут быть сближены
друг с другом гораздо теснее.
Таким образом, теоретическая физика указывает на возможное
объяснение высокой плотности спутника Сириуса и на причину, почему
подобные плотности не встречаются на Земле, где невозможно
достигнуть таких высоких температур, какие господствуют в звездах.
Вопрос о том, почему у одних звезд, таких, как спутник Сириуса,
материя чрезвычайно уплотнена, между тем как у других звезд,
обладающих в недрах температурой, ловидимому, такого же порядка,
средняя плотность более нормальна, в настоящее время не вполне
выяснен. Однако причина такого рода различий связана с внутренним
строением звезд, которое только что начало подвергаться детальному
исследованию. Есть основание предполагать, что и у обычных звезд,
по крайней мере в центральной части, имеется значительное,
чрезвычайно плотное ядро, плотность которого вероятно того же порядка,
что и средняя плотность спутника Сириуса. Если это еще
сопоставить с различием диаметров обычных звезд и спутника Сириуса, то
можно притти к заключению, что обычные звезды отличаются от
спутника Сириуса тем, что у них сравнительно небольшое, чрезвычайно
435

плотное ядро окружено чрезвычайно толстой газовой оболочкой,
имеющей гораздо меньшую плотность.
Крайне интересное подтверждение высокой плотности спутника
Сириуса было получено в 1919 г., исходя из общей теории
относительности Эйнштейна. Согласно теории относительности,
колебания в атомных системах, обусловливающие излучение атомной энергии,
происходят замедленно в очень сильном поле тяготения. На
поверхности спутника Сириуса, как легко рассчитать, зная его радиус и
массу, что сила тяжести большее, чем на Земле, примерно в 30 000 раз.
Теория относительности позволяет рассчитать, что атомы,
находящиеся на поверхности спутника Сириуса, в его атмосфере должны
излучать колебания с частотой, настолько уменьшенной, что длина
волн линий в спектре этой звезды должна измениться на
величину, равносильную скорости удаления от нас на 17 км\сек. Иными
словами, если спутник Сириуса действительно такой маленький, как
это было сказано, а, следовательно, такой необычайно плотный, то
лини,и его спектра, если бы спутник был неподвижен относительно
Земли, должны были бы быть смещены к красному концу спектра на
величину, соответствующую скорости удаления от нас по принципу
Допплера на 17 км\сек. Обусловленное большой силой тяжести
смещение линий спектра к красному концу спектра, вытекающее из
теории относительности, называется „красным смещением".
Для одинокой звезды, находящейся в пространстве, установить,
существует ли у нее красное смещение, невозможно, потому что если
пинии ее спектра смещены к красному концу на некоторую величину,
то мы не можем сказать, является ли это результатом ее реального
удаления от нас, или представляет собой красное смещение. Иначе
обстоит дело, к счастью, в случае спутника Сириуса; так как орбита
спутника относительно главной звезды прекрасно изучена и известно
движение центра тяжести самой системы по отношению к Солнцу, то
можно для любого момента вычислить, какую скорость в проекции на
луч зрения должен иметь спутник Сириуса, благодаря сочетанию его
орбитального движения с поступательным движением всей системы
относительно Солнца (предполагается, конечно, что наблюдение
лучевой скорости, как это всегда и делается, уже исправлено за влияние
орбитального движения Земли вокруг Солнца). Таким образом, если
наблюденная лучевая скорость спутника Сириуса совпадает с
вычисленной теоретически, согласно тому, как это было сейчас сказано, то
красное смещение спектра спутника отсутствует, и либо
предположение о малых размерах спутника, либо выводы теории относительности
следует признать несоответствующими действительности.
Сфотографировать спектр спутника Сириуса с большой дисперсией,
необходимой для выявления сравнительно небольшого смещения
спектральных линий, соответствующего скорости около 20 км\сек, было
очень трудно. Действительно, спутник Сириуса находится очень близко
от своего чрезвычайно яркого соседа, и поэтому лучи главной звезды,
попадая в щель спектрографа, мешают отчетливо сфотографировать
спектр спутника в чистом виде. Тем не менее это удалось сделать,
и измерение спектрограммы показало, что с точностью до + 2 км\сек
436

линии в спектре спутника Сириуса сдвинуты к красному концу на
величину, соответствующую скорости удаления 19 км\сек, т. е.
почти совпадающую с предсказаниями теории относительности. При
этом исследовании оказалось также, что спектр спутника Сириуса
заметно отличается от спектра главной звезды. Он несколько более
позднего спектрального класса F, в то время как сам Сириус
спектрального класса АО. Это можно рассматривать как подтверждение
того, что спутник Сириуса светит собственным, а не отраженным
светом.
Это наблюдение мы можем рассматривать как подтверждение
чудовищно высокой плотности спутника Сириуса, если мы будем
считать, что справедливость теории относительности доказана другими
фактами и соображениями. Если же мы будем основываться на
астрономических выводах, то описанное наблюдение можно рассматривать как
астрофизическую проверку справедливости теории
относительности. Во всех учебниках по физике описанное наблюдение
рассматривается именно как экспериментальная проверка принципа
относительности. В астрономии может быть поставлен вопрос о проверке теории
относительности в нескольких случаях, одним из которых является
описанный выше. Другие описаны в главах V и X.
Звезды, подобные спутнику Сириуса, весьма горячие и имеющие
белый цвет при очень малых сравнительно размерах поверхности,
получили название „белых карликов" в отличие от рядовых красных
карликов. Исследования последних лет показали, что белые карлики
не являются какими-либо исключениями в природе. К 1939 г. в
ближайших окрестностях Солнца было открыто уже более полудюжины
белых карликов. На больших расстояниях от Солнца открыть белых
карликов затруднительно, ввиду того, что эти звезды обладают
слишком малой светимостью. Наиболее замечательным из известных белых
карликов,—данные о котором, впрочем, значительно менее точны, чем
для спутника Сириуса, потому что эта звезда является одиночной,
а не компонентом двойной системы, — является звезда Кайпера.
Согласно предварительному расчету, ее диаметр вдвое меньше Земли,
средняя плотность составляет 2,4-106, т. е. в 10 000 раз больше
плотности платины. Если бы можно было наполнить веществом
спутника Сириуса спичечную коробку, то, будучи положена на одну чашку
весов, она уравновесила бы 15 взрослых человек, помещенных на
другую чашку. Чтобы уравновесить ту же коробочку, наполненную
веществом из недр звезды Кайпера, пришлось бы на другую чашку
весов поставить уже не 15 человек, а груженый до отказа 50-тонный
товарный вагон. Масса белых карликов не укладывается на кривой
зависимости масса — светимость. Для большинства открытых к
настоящему времени белых карликов плотности вычислены не особенно
точно, потому что эти звезды не являются компонентами двойных
систем, и их массы могут быть оценены лишь предположительно.
§ 223. Типичные звезды (общий обзор). Факты, приведенные
в предыдущих параграфах, показывают, сколь разнообразны физические
характеристики звезд — их диаметры, температуры и светимости или
их абсолютные величины. Массы обнаруживают меньше разнообразия.
437

Диаграмма Ресселла и кривая масса — светимость показывают, что
в природе существуют лишь определенные комбинации масс, светимо-
стей и радиусов звезд. Очевидно, что лишь определенные комбинации
этих величин делают звезды устойчивыми, т. е. лишь при
определенном соотношении этих величин звезда может существовать
устойчивым образом, не претерпевая слишком быстрого и резкого
изменения своей природы. Медленное и постепенное изменение природы
звезд, их эволюция при этом могут и должны, конечно, происходить,
но об этом будет говориться в главе XIV.
Если мы проследим ветвь гигантов на диаграмме Ресселла, начиная
с холодных красных гигантов, а затем мысленно спустимся вниз по
основной ветви к красным карликам, то мы сможем констатировать
следующее: на ветви гигантов мы встречаем звезды с большими,
почти одинаковыми массами, и при этом постепенно переходим от
чудовищно огромных холодных и чрезвычайно разреженных звезд
к звездам все более и более горячим, но все меньшим и меньшим
по размерам. Достигнув наиболее горячих белых звезд спектральных
классов В и О, мы встречаем затем на главной ветви все более и
более холодные звезды. Радиусы звезд уменьшаются в этом же самом
направлении, и в этом же направлении происходит заметное уменьшение
масс звезд. Подробные данные для ряда типичных представителей
звездного мира — гигантов, обычных карликов и белых карликов —
приведены в таблице 45. В этой таблице компоненты двойных звезд
обозначены буквами А (главная звезда) и В (спутник). Для них даны
точные значения масс, выведенные по элементам орбит. Для
остальных звезд массы оценены по кривой масса — светимость и заключены
в скобки. Средние плотности везде найдены делением массы на объем.
За единицу светимости, радиуса, массы и плотности приняты
соответствующие величины для Солнца. Ненадежные значения отмечены
знаком вопроса. Диаметры звезд, исследованные интерферометром, даны
в соответствии с этими наблюдениями, а для остальных вычислены
по их температуре и параллаксу.
§ 224. Вращение звезд. Еще Энгельс в „Диалектике природы"
указывал на вероятность того, что звезды должны иметь вращение
вокруг своей оси, подобное вращению Солнца. Так как звезды
представляются точками, и дисков у них не видно, то непосредственно
из наблюдений определить период вращения звезд подобно тому, как
мы определяем период вращения планет, невозможно. Лишь совсем
недавно открылась возможность обнаружить и исследовать вращение
звезд. Для этого существуют две возможности: во-первых, исследование
затменно-двойных (алголей), во-вторых — исследование контуров
спектральных линий.
Когда темная звезда в затменно-двойной системе алголя (см. § 234)
закрывает собой более яркую, то изучаемый нами спектроскопически
свет исходит практически от одного края затмившейся более яркой
звезды. Если в момент наблюдения алголя незакрытым остается
приближающийся к нам, благодаря вращению, край звезды, то линии спектра
должны смещаться к фиолетовому концу спектра. Через некоторое
время, когда темная звезда передвинется перед более яркой и откроет
438

Типичные звезды
Таблица 45
Звезды
Спектр,
класс

Температура
Видимая
величина
Видимый
диаметр

Параллакс
Абсолют-)
ная
величина

Светимость 1
Радиус]
Масса1
Главный
t Ориона
Спика . . .
Вега . . .
ПроционЛ .
а ЦентавраИ
? Волопаса В
Крюгер 60 А
Гиганты
ряд
Капелла В
Капелла А
Арктур . .
р Пегаса . .

Сверхгиганты
Ригель ....
Денеб
Канопус ....
Антарес А . . .
Белые
карлики
40 Эридана В .
Сириус В . . .
Звезда ван-Маа-
нена
09
В2
АО
dF5
dGO
dK4
dM3
gF5
gGO
gKO
gM2
cB8
cA2
cFO
cMO
B9
A6
FO
28 000°
20 000
12 000
7000
6000
4200
3000
6500
5500
4200
3000
13 000
11000
8000
3200
12 500
9400
8000
2^.9
2,0
0,1
0,5
0,3
6,7
9,3
1,2
0,7
0,2
2,6
0,3
1,3
—0,9
1,2
9,7
7,1
12,3
0",0003
0,0006
0,003
0,005
0,007
0,001
0,001
0,004
0,007
0,0192
0,0212
0,002
0,002
0,007
0,0292
0,00003
0,0001
0,0002
0",0051
0,014
0,124
0,310
0,756
0,160
0,255
0,063
0,063
0,080
0,016
0,0069
0,005
0,009
0,0095
0,205
0,379
0,250
3,^6
2,3
0,6
2,9
4,7
7,7
11,3
+ 0,2
— 0,3
-0,2
- 1,4
— 5,5
— 5,2
— 6,1
— 3,9
t
11,3
10,0
+ 14,3
2300
730
50
5, 8
1, 1
0, 07
0,003
69
111
109
310
13000
10000
24000
3100
0, 003
0, 009
0,0002
7
5
2, 2
1, 8
1, о
0,65
0,41
7
12
26
141
33
35
85
328
0,016
0,0293
0,007
(27)
(И)
(2,8)
1,2
1,1
0,58
0,30
3,3
4,2
(}1)
(14)
(40)
(35)
(50)
(50)
0,31
0,89
(0,12)
79000
37000
I 300000
По сравнению с Солнцем. 2 По измерениям с интерферометром. 3По эффекту Эйнштейна.

другой край более яркой звезды, — тот край, который благодаря
вращению удаляется от нас, — линии спектра должны смещаться к
красному концу спектра. Говоря о смещении линий, мы в обоих случаях
подразумевали смещение по отношению к такому их положению,
которое они занимают вне затмения. Действительно, вне затмения
приближающиеся и удаляющиеся от нас края звезды, а также и центр диска
совместно посылают свой свет в щель нашего спектроскопа, и мы
получаем осредненную картину. Ясно, что в этом случае средняя
лучевая скорость относительно наблюдателя должна равняться нулю
(с учетом орбитальной скорости). Подобного рода наблюдения над
самим Алголем обнаружили как раз это явление, существование
которого можно было предвидеть теоретически. Такие наблюдения
позволили установить вращение вокруг оси более ярких звезд, составляющих
двойную систему алголей.
Можно показать, что у
вращающейся звезды линии
спектра должны быть
деформированы, расширены по
сравнению с линиями спектра такой
же самой звезды, если она не
вращается (рис. 216).
Установлено, что быстрее
всего вращаются горячие белые
-2 ^Г~ 6 ^+i +2 ззезды спектральных классов О
длина волн в а и в Линейная скорость вра-
Рис. 216. Контур линии положения в тения на их экваторе соста-
спектрах звезд: а) не вращающейся, вляет до 250 км\сек, в то время
Ь) вращающейся. как скорость вращения нашего
Солнца на экваторе составляет
всего лишь 2 /смjсе/с. Обнаружить скорость вращения звезд более
поздних спектральных классов пока еще не удается, потому что эти
скорости невелики и вызываемые ими искажения контуров
спектральных линий не могут быть обнаружены из наблюдений.
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ
ДВОЙНЫЕ, ПЕРЕМЕННЫЕ И НОВЫЕ ЗВЕЗДЫ.
ДИФФУЗНАЯ МАТЕРИЯ
§ 225. Открытие двойных звезд. Классификация. Еще в
середине XVII в. некоторыми наблюдателями были обнаружены звезды,
которые, ничем не отличаясь от других звезд при наблюдениях
невооруженным глазом, в телескоп представляются в виде двойных или
даже кратных (т. е. тройных или четверных) звезд. Однако впервые
серьезное внимание на такие звезды обратил лишь Вильям Гершель,
который к 1784 г, составил каталог, содержащий данные наблюдений
около 700 двойных и кратных звезд. Так как расстояния между
компонентами двойных звезд гершелевского каталога в, среднем составляли
440

всего лишь несколько секунд дуги, то приходилось сомневаться, что
такое близкое взаимное расположение звезд на небесной сфере могло
быть, как правило, обязано случаю. Действительность вскоре
подтвердила правильность такого рода сомнений. В. Гершель, основываясь
на ряде своих наблюдений одних и тех же двойных звезд, а также
на более старых наблюдениях, установил со всей очевидностью
наличие орбитального движения (т. е. движения по орбитам вокруг
общего центра тяжести) у нескольких двойных звезд. Это открытие
Гершеля было первым в истории астрономии фактом, показавшим
распространение закона всемирного тяготения за пределы солнечной
системы (1803 г.).
Двойные звезды, изучавшиеся Гершелем, носят название визуально-
двойных, так как их двойственность может быть замечена при
непосредственных наблюдениях в телескоп (а в редких случаях и
невооруженным глазом; например 5 и g Большой Медведицы, находящиеся
друг от друга на расстоянии около 12'). В настоящее время, в
результате работ ряда наблюдателей, в каталоги занесено около 30 000
визуально-двойных звезд.
Одним из замечательнейших результатов применения спектроскопа
к изучению звезд явилось открытие в 1889 г. двух звезд с
переменными лучевыми скоростями. Изучение этого явления показало, что
такие звезды представляют собой двойные системы, компоненты
которых настолько близки друг к другу, что их не удается рассмотреть
в отдельности даже с помощью наиболее могущественных телескопов.
Эти звезды получили название спектрально-двойных, так как их
двойственность удается установить с помощью спектральных наблюдений.
Их до настоящего времени открыто около 1500.
Еще задолго до открытия спектрально-двойных звезд внимание
астрономов привлекла звезда Алголь ([5 Персея), замечательная
правильным наступлением периодов, в течение которых ее яркость
уменьшается более чем в 3 раза, а затем снова увеличивается до прежней
величины. Изменение яркости Алголя было замечено в 1669 г., а
в 1782 г., т. е. более чем 100 лет спустя, глухонемой юноша —
любитель астрономии Джон Гудрайк — высказал гениальную по простоте
мысль, что яркость Алголя изменяется вследствие затмения его темным
спутником. Предположение Гудрайка в дальнейшем получило полное
подтверждение, и в настоящее время известно около 800 звезд,
яркость которых периодически изменяется по тем же причинам, что
и у Алголя. Эти звезды были названы звездами типа Алголя, или
затменными (затмевающимися) переменными. В настоящее время
их называют также затменно-двойными звездами.
Таким образом, известно три типа двойных звезд:
визуально-двойные, спектрально-двойные и затменно-двойные. Изучение звезд,
входящих в каждый из этих типов, имеет очень важное значение уже по
одному тому, что до сих пор только двойные звезды (и, конечно,
Солнце) служат источником наших знаний о звездных массах.
§ 226. Физические и оптические визуально-двойные звезды.
Лучшим доказательством того, что компоненты визуально-двойной
звезды действительно близки друг к другу, служит наличие у этих
441

звезд орбитального движения: под действием взаимного притяжения
оба компонента двигаются вокруг общего центра тяжести. Такие
звезды называются физическими двойными в отличие от оптических
двойных звезд, наблюдаемая близость компонентов которых
происходит оттого, что эти компоненты, находясь на совершенно различных
от нас расстояниях, расположены почти в точности по одному лучу
зрения. Однако в некоторых случаях взаимное расстояние (линейное)
между компонентами физической двойной звезды настолько велико
(например третий компонент Капеллы и др.; см. § 230), что их
орбитальное движение происходит чрезвычайно медленно и его или
совсем не удается обнаружить, или удается обнаружить только спустя
очень большие промежутки времени. В таком случае судить о том,
представляет ли данная двойная звезда физическую или оптическую
двойную, можно на основе сравнения собственных движений ее
компонентов. Если эти собственные движения близки друг к другу и по
величине и по направлению, — значит, двойная физическая, в
противном случае — оптическая. Расчеты, основанные на
теории вероятностей, показывают, что если две звезды
6-й величины находятся одна от другой на расстоянии,
меньшем 40", то больше шансов за то, что эти звезды
составляют физическую двойную. Подобные же
пределы для звезд 8-й величины—16", для звезд 10-й
величины — 6" и т. д. Научный интерес представляют
лишь физические двойные звезды.
Изучение орбитального движения физических двой-
ных звезд можно, конечно, производить, определяя
„"с'цнй * "пп" изменение с течением времени экваториальных коорди-
деление пили—
жения спутника нат обоих компонентов. Для этой цели можно поль-
относительно зоваться как абсолютными методами (меридианный
главной звезды, круг), так и диференциальными методами (например
определяя положение каждого из компонентов
относительно фона слабых звезд). Однако несравненно проще и точнее
можно изучать относительное движение компонентов. С этой целью
один из компонентов (обычно — более яркий, называемый главной
звездой) принимают за неподвижный и изучают относительное
движение другого компонента (менее яркого, называемого спутником). При
этом с помощью окулярного микрометра или по фотографическому
снимку измеряют две величины: расстояние между компонентами АВ
(рис. 217), обозначаемое буквой р и выражаемое в секундах дуги,
и так называемый позиционный угол 6 между направлением от главной
звезды к северному полюсу мира и линией, соединяющей главную
звезду со спутником. Угол б отсчитывается от направления на полюс
против хода часовой стрелки от 0 до 360° (см. рис. 218 и 219).
Если повторять такие измерения одной и той же физической
двойной звезды, спустя некоторые промежутки времени, можно,
получив ряд положений спутника относительно главной звезды,,
определить сначала видимую, а затем и истинную орбиты
спутника. Однако обычно для этого требуется длинный ряд
наблюдений.
442

До какого же предельно-малого значения р дают возможность
наблюдать визуально-двойные звезды величайшие трубы мира?
Оказывается, что это расстояние, помимо оптических свойств трубы,
зависит также и от того, насколько сильно отличаются друг от друга
по своей яркости компоненты двойной звезды. Чем различие в
яркости больше, тем труднее рассмотреть слабый по яркости компонент.
При одинаковой яркости компонентов (и при этом не очень большой)
в сильнейшие трубы можно наблюдать двойные звезды с р порядка 0",05.
Некоторые из двойных звезд чрезвычайно красивы вследствие
резкой разницы в окраске компонентов. Так, например, у двойной звезды
у Андромеды главная звезда оранжевая, а спутник — голубой. У двойной
7] Кассиопеи главная звезда желтая, а спутник — пурпуровый и т. п.
В настоящее время известно, что такая разница в окраске объясняется
главным образом причинами физиологического характера
(контрастность) и лишь отчасти зависит от действительного различия цвета
компонентов.
Статистика показывает, что из звезд до 9-й видимой величины
включительно 51/2°|0 является визуально-двойными звездами
(значительная часть из них — кратные звезды). Для более ярких звезд
процент двойных звезд повышается. Так, для звезд до 6-й видимой
величины он возрастает приблизительно вдвое. Это объясняется как
лучшей изученностью более ярких звезд, так и их относительной
близостью. Во всяком случае визуально-двойные звезды — явление
весьма распространенное в звездном мире.
§ 227. Видимые и истинные орбиты. Видимые орбиты спутников
визуально-двойных звезд всегда имеют форму эллипса. Однако главная звезда
обычно оказывается не в фокусе такого эллипса. Происходит это вследствие
того, что истинная орбита спутника рассматривается земным наблюдателем
443

наискось, и видимая орбита представляет собой ее проекцию на
плоскость, перпендикулярную к лучу зрения. И только в тех редких случаях,
когда эта плоскость совпадает с плоскостью истинной орбиты, видимая
и истинная орбита тоже совпадают, и главная звезда оказывается в фокусе
видимой орбиты. С другой стороны, также в очень редких случаях, луч зрения
(идущий от земного наблюдателя) лежит в плоскости истинной орбиты,
и видимая орбита представляется в виде отрезка прямой, вдоль которого
происходит колебательное движение спутника.
Так как даже самые тщательные измерения расстояний между
компонентами двойной звезды и углов положения не бывают свободны от ошибок,
видимая орбита, построенная по этим измерениям, представляет собой ломаную
кривую эллипсообразной формы (рис. 218). Превращение такой орбиты
в эллиптическую приходится
180
270
1926*
о
//
щ*4—*>
1825^
^
•
*1874
ч
•
• У
• /
•X.
г 4
11838
/•18*0
V/
1850
90°
1903
0и
3
Рис. 219. Видимая орбита г Девы.
осуществлять, подбирая тем или
иным способом эллипс,
наиболее близкий к получившейся
ломаной кривой. При этом нет
необходимости ждать, пока
спутник сделает полный оборот
вокруг главной звезды, а
можно ограничиться рядом
наблюдений, охватывающих
достаточно большую часть видимой
орбиты (рис. 219).
Построив видимую орбиту,
можно определить истинную
орбиту. Для этого обычно
находят следующие 7 элементов
истинной орбиты *:
Р — период обращения,
выраженный в годах.
Т—момент прохождения
спутника через пери-
астр (ближайшую к
главной звезде точку
истинной орбиты).
е — эксцентриситет.
а — большая полуось
орбиты, выраженная в
секундах дуги,
угол наклона плоскости
/ — так называемое наклонение орбиты, т. е,
орбиты к плоскости, перпендикулярной к лучу зрения,
ft— позиционный угол одного из узлов орбиты, т. е. тех двух ее точек,
в которых она пересекает плоскость, перпендикулярную к лучу
зрения (обычно берется тот позиционный угол, который меньше 180°).
о — угол в плоскости орбиты от узла до периастра, считаемый в
направлении движения спутника.
Движение спутника по орбите в подавляющем большинстве случаев
происходит с небольшой линейной скоростью, вследствие чего не удается
измерять изменения лучевой скорости спутника, меняющейся в очень небольших
пределах. Поэтому остается неизвестным, в котором из двух узлов
орбиты спутник приближается к земному наблюдателю, а в котором — удаляется,
по причине чего и не принято различать „восходящего" и „нисходящего"
узлов орбиты (как это делается для тел солнечной системы).
Наклонение орбиты / считается положительным, если спутник удаляется
от наблюдателя, проходя через узел, меньший 180°, и отрицательным, если
спутник приближается, проходя через этот узел. Однако и в этом случае
1 При определении орбит планет солнечной системы (см. § 84) достаточно найти 6
элементов, так как период обращения планеты связан с большой полуосью третьим законом
Кеплера, причем масса центрального тела, т. е. Солнца, для всех планет одна и та же.

для придания углу / того или иного знака необходимо знать характер
изменения лучевой скорости спутника; это, как только что указывалось,
удается сделать очень редко, и знак угла / в большинстве случаев остается
неизвестным.
Для определения элементов истинной орбиты (задача чисто
геометрическая, так как известна проекция этой орбиты и одного из фокусов на
плоскость, перпендикулярную к лучу зрения) предложено много разнообразных
способов — аналитических, геометрических и графических. Некоторые из
этих способов отличаются большой простотой. Однако до настоящего
времени удалось определить элементы орбит лишь для очень небольшого числа
визуально-двойных звезд (около 150). Происходит это главным образом
вследствие того, что периоды обращений у большинства визуально-двойных
звезд очень велики (тысячи лет).
Значительно сложнее обстоит дело, с определением орбит кратных звезд
в тех случаях, когда 3 (или более) компонента находятся друг от друга на
сравнительно небольших расстояниях и приходится, таким образом, иметь
дело с проблемой о трех телах. Если же третий компонент находится на
сравнительно большом расстоянии, движение всех трех компонентов
происходит лишь с небольшими отклонениями от законов Кеплера, и задача
определения их орбит упрощается.
§ 228. Определение масс визуально-двойных звезд. Третий
закон Кеплера в форме, полученной Ньютоном для случая движения
спутника относительно центрального тела (см. § 80), дает следующее
выражение для суммы масс центрального тела Шг и спутника 9Jt2
айх+яи,^.^, О)
где k2— гравитационная постоянная, А — большая полуось орбиты
спутника, а Р—период его обращения.
Применим выражение (1) для определения суммы масс компонентов
визуально-двойной звезды и напишем подобное же выражение для
суммы масс Солнца Ш® и Земли Ш$
ЯИо + ЗИ5 = ?.?2, (2)
где А$—астрономическая единица, а Р5—период обращения Земли
вокруг Солнца, т. е. звездный год.
Разделив выражение (1) на (2) и пренебрегая из-за ее малости
массой Земли, получим
^о ~\Аб) \-р)' (3)
А Р±
Зная величину отношений -т- и Л, можно по формуле (3) вычислить,
во сколько раз сумма масс компонентов двойной звезды больше
массы Солнца.
Если принять за единицу длины астрономическую единицу, за
единицу времени — звездный год и за единицу массы — массу Солнца,
выражение (3) принимает очень простой вид
445

Период Р является одним из семи элементов истинной орбиты,
а большая полуось А связана следующим очевидным соотношением
с большой полуосью истинной орбиты а, выраженной в секундах дугиг
и с параллаксом тг:
4-=-- (5)
Если же за единицу длины принять астрономическую единицу, то мы
сможем написать:
Таким образом, будем ли мы для вычисления масс пользоваться
формулами (3) и (5), или более простыми формулами (4) и (6), в обоих
случаях, кроме элементов орбиты а и Ру необходимо знать также
и параллакс звезды тг.
Для того чтобы определить массу каждого из компонентов двойной звезды
в отдельности, необходимо определить отношение расстояний главной звезды
и спутника от их общего центра тяжести. С этой целью приходится
производить более трудную работу по определению изменений экваториальных
координат каждого из компонентов в отдельности, хотя бы на протяжении
сравнительно небольшого промежутка времени. Такую работу до сих пор
удалось осуществить лишь для небольшого числа звезд (около 30). Для
всех этих звезд найдены значения масс каждого из компонентов, так как
расстояния компонентов от центра тяжести обратно пропорциональны массам
компонентов, определение которых можно произвести, зная, таким образом,
кроме сумм масс Зйх + Зйг» также и их отношение ЗЙ^Зл^-
В качестве примера рассмотрим двойную звезду Сириус, для которой
отношение масс компонентов оказалось равным 2,5. Элементы Р и а истинной
орбиты спутника относительно главной звезды и параллакса оказались:
Р = 50,0 лет, д=7",57 и те = 0",373.
Подставляя эти величины в формулы (6) и (4), находим:
А = 20,3 и gjf1 + 9H2 = 3,4,
а так как 3Ki: Зйг = 2,5, то 5Я1==2,43 и ЭД?2 —0,97, т. е. масса спутника
немногим меньше массы Солнца.
§ 229. Динамические параллаксы. В § 220 была охарактеризована
зависимость между массой и светимостью звезд, полученная впервые Эддинг-
тоном. Эта зависимость оказалась однозначной, т. е. по значению светимости
звезды (или по ее абсолютной величине) можно определить ее массу и
обратно.
Благодаря этому для масс компонентов двойной звезды можно принять
Ш1 = /(М1) и SWa = /(Afa),
где Мг и М2 — абсолютные величины компонентов. С другой стороны,
известно (см. § 198), что
iW1 = /w1 + 5(lgic+l) и Af2 = /7z2 + 5(lgru+l),
где /«! и т2 — видимые величины компонентов.
1 а — угол, под которым с Земли видна большая полуось истинной
орбиты А] к — угол, под которым с звезды видна большая полуось земной
орбиты А^ ; так как расстояние в обоих случаях одно и то же, а углы а и я
малы, то линейные размеры полуосей должны быть пропорциональны своим
угловым размерам.
446

Если к этим четырем равенствам добавить равенство
li + % = ^,
(7)
1850
1890
1895
полученное из выражений (4) и (6), то, очевидно, получается 5 уравнений
с 5-ю неизвестными; Мь М2, Шу Ш^ и тс, так как ть т2, а и Р могут быть
определены из наблюдений.-
Обычно при нахождении неизвестных пользуются способом
последовательных приближений, принимая в первом приближении Шг -+- % = 2> что Дей-
ствительно довольно близко к
среднему значению суммы масс
компонентов визуально-двойных звезд.
Параллаксы, которые найдены
по указанному способу,
называются динамическими, так как они
определяются на основе
динамической зависимости между суммой
масс компонентов и элементами,
характеризующими их движение
(период обращения, большая
полуось).
Очень простое, но грубое
определение параллаксов визуально-
двойных звезд возможно в том
случае, если ограничиться первым
приближением, т. е., приняв ЭДХ -f-
-]- ЗИ2 = 2, просто вычислить тс,
пользуясь равенством (7). Такого
рода параллаксы довольно часто
определялись в прежнее время,
когда не была известна
зависимость масса — светимость.
§ 230. Описание некоторых
систем визуально-двойных звезд.
Периоды обращений у различных
визуально-двойных звезд сильно
отличаются один от другого. В то
время как наименьший из
известных периодов (Капелла) составляет
всего лишь 104 дня, наибольшие
периоды исчисляются многими
тысячами лет. Сколько-нибудь
точно ни один из таких
продолжительных периодов, конечно, не
установлен.
В таблице 46 даются
результаты определения некоторых
(наиболее показательных) элементов
орбит визуально-двойных звезд и
их масс. В ряде случаев в таблицу
помещены данные, относящиеся к
кратным звездам. При пользовании таблицей следует иметь в виду, что
наиболее яркие компоненты принято обозначать буквой Л, менее яркие—В, С и т. д.
Примечания к таблицам.
Капелла. Визуально-двойная с наиболее коротким периодом. Первоначально
(1899 г.)была открыта как спектрально-двойная (см. табл. 45). Наблюдается как
двойная лишь в сильнейшие телескопы. Элементы орбиты и масса вычислены
на основе спектральных наблюдений и по измерениям Майкельсона,
произведенным с помощью звездного интерферометра (см. § 217). Имеется еще один,
далекий слабый спутник, находящийся на расстоянии 12г от ярких компонентов.
447
1920
Рис. 220. Изменение положений Сириуса
и его спутника с 1850 по 1920 г. Вверху
изображена видимая орбита спутника
относительно Сириуса.

Таблица 46
Визуально-двойные звезды
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Звезда
Капелла
л Пегаса АВ
е Гидры АВ
42 Волос Ве-
реники
85 Пегаса АВ
Процион
[1 Геркулеса
ВС
Крюгер 60
Сириус
С Б.
Медведицы
а Центавра
70 Змееносца
о2 Эридана
ВС
Кастор АВ
ся 2
Я Q)
048
1,2
5,0
5,1
3,7
5,2
5,2
5,2
5,8
11,0
0,5
10,8
9,5
10,5
9,6
11,3
-1,6
8,0
4,4
4,9
0,3
1,7
4,3
6,1
9,7
10,8
2,0
2,8
а,
н
<У
Я
и
G0
F5
F5
F8
F5
GO
F5
МЗ
МЗ
АО
А7
F9
G2
G5
К5
ко
Кб
АО
Мб
АО
; АО
Наклонение!
орбиты
1 *' 1
41°
78
50
90
53
14
63
26
43
53
79
59
72
67

Эксцентриситет
1 е 1
0,01
0,49
0,65
0,52
0,46
0,32
0,20
0,38
0,59
0,41
0,52
0,50
0,40
0,56
Период
обращения
в годах
Р
0,26
11,4
15,3
25,9
26,3
39,0
43,2
44,3
50,0
59,8
80,1
87,7
247,9
306,3
Момент

прохождения через
периастр.
Т
1934,1
1931,9
1931,6
1937,6
1936,1
1925,5
1923,4
1925,8
1894,1
1935,6
1875,8
1896,0
1848,9
1954,7
Большая
полуось в
секундах
а
0",054
0,29
0,23
0,66
0,82
4,05
1,30
2,46
7,57
2,51
17,66
4,50
6,89
6,06
о
id
КЗ
ч
Он
С
0",063
0,026
0,020
0,063
0,092
0,310
0,111
0,258
0,373
0,139
0,756
0,197
0,205
0,075
Абсолютн.
величина
М
—0^,3
+ 0,2
2,1
2,2
0,2
1,7
4,2
4,2
5,7
10,9
2,9
13,2
9,7
10,7
11,7
13,4
1,3
10,9
5,1
5,6
4,7
6,1
5,7
7,4
11,2
12,3
1,3
2,2
Большая
полуось в
астр. ед.
A J
0,85
11,1
11,5
10,6
8,9
13,1
11,7
9,6
20,3
18,1
23,4
23,2
33,6
80
ГО .
>-i га се
и S&3
7,5
ПД
6,5
1,8
1,0
1,5
0,9
0,45
3,4
1,6
2,04
1,6
0,62
5,5
Массы
отдельных

компонентов
4,2
3,3
—
3,5
3,0
—
0,35
0,65
1,1
0,4
0,5
0,4
0,27
0,18
2,43
0,97
0,8
0,8
1,10
0,94
0,85
0,75
0,43
0,19
—

х Пегаса и е Гидры. Тройные системы. Компоненты А и В в каждой
из этих систем спектрально-двойные.
42 Волос Вереники. Угол наклонения очень близок к 90°, вследствие
чего видимая орбита представляется отрезком прямой линии.
85 Пегаса. Замечательна тем, что спутник (т. е. менее яркая звезда) имеет
большую массу, чем главная звезда. Объясняется это тем, что спутник, пови-
димому, принадлежит к числу белых карликов (см. § 222). Находящаяся на
расстоянии 60" от главной звезды звездочка 10-й величины связана с двумя
другими звездами оптически.
Процион и Сириус. Существование спутников обеих звезд задолго до
того, как их удалось рассмотреть в телескоп, было обнаружено Бесселем (1844),
основывавшемся на периодически повторяющихся неправильностях в
собственных движениях главных звезд (рис. 220). Ауверс и Петере, основываясь на
этих неправильностях, вычислили орбиты предполагаемых спутников.
Спутника Сириуса удалось увидеть впервые в 1862 г., а спутника Проциона
в 1896 г. Оба спутника — белые карлики.
jjl Геркулеса. Тройная система. Главная (наиболее яркая) звезда,
находящаяся на расстоянии 30" от звезд В к С, связана с этими звездами физически.
Крюгер 60. Тройная система. Третий компонент, находящийся на
расстоянии 60", связан с двумя другими звездами оптически.
С Большой Медведицы. Оба компонента — спектрально-двойные.
а ЦеЯтавра. Имеет еще одного далекого спутника 10,5 зв. величины, так
называемую — Ближайшую Центавра, находящуюся на расстоянии, несколько
большем 2°.
о2 Эридана. Тройная система. Наиболее яркий компонент 4,5 зв.
величины, находится на расстоянии 83" от компонентов В и С.
Кастор. Тройная система. Оба ярких компонента, указанных в таблице,
спектрально-двойные. Третий, далекий, компонент (находится на расстоянии 73")
9-й величины — затменно-двойная.
§ 231. Спектрально-двойные звезды. Характер и причина
изменения спектров спектрально-двойных звезд объясняется рисунком 221 1.
Если очень близкие компоненты двойной звезды движутся вокруг
общего центра тяжести, мало отличаются друг от друга по яркости2,
то в спектре такой звезды должно наблюдаться периодически
повторяющееся раздвоение спектральных линий (см. левую часть рис. 221).
Действительно, если один компонент занимает положение Al9 а
другой — положение Bv то оба они будут двигаться под прямым углом
к лучу зрения, направленному к наблюдателю, и раздвоения
спектральных линий не получится. Но если компоненты занимают положения
А2 и В2, то компонент А движется к наблюдателю, а компонент
В — от наблюдателя, и раздвоение спектральных линий наблюдаться
будет, так как у первого компонента спектральные линии сместятся
к фиолетовому концу спектра, а у второго — к красному концу.
Затем, при дальнейшем движении компонентов раздвоение спектральных
линий постепенно исчезнет (оба компонента будут опять двигаться под
прямым углом к лучу зрения) и снова повторится, когда компонент А
будет двигаться от наблюдателя, а компонент В— к наблюдателю.
Таким образом, спектральные линии компонентов А и В будут
совершать колебательные движения относительно некоторого среднего своего
1 На этом рисунке показано движение компонентов
спектрально-двойных звезд на протяжении 2/4 периода.
2 При современных методах наблюдения яркости компонентов в этом
случае должны отличаться друг от друга не более чем на 0,7 зв. величины.
449

положения, в котором они будут совпадать и которое соответствует
лучевой скорости центра тяжести системы.
В случае же, если один из компонентов значительно уступает по
яркости другому компоненту (правая часть, рис. 221) раздвоение
спектральных линий наблюдаться не будет (из-за слабости спектра
спутника), но колебания спектральных линий главной звезды будут
происходить, как и в первом случае.
Нет никакого сомнения, что в большинстве случаев только что описанные
изменения спектров действительно происходят вследствие двойственности
звезд. Это подтверждается прежде всего тем, что некоторые из звезд,
двойственность которых была открыта спектральным методом, в дальнейшем
наблюдались как визуально-двойные (Капелла, у. Пегаса и др.). С другой стороны,
это подтверждается и фактом существования уже упоминавшихся в § 225
затменно-двойных звезд, являющихся одновременно спектрально-двойными.
• &
1
2 1
1
Рис. 221. Объяснение изменений, происходящих в спектрах спектрально-
двойных звезд.
Периоды изменений, происходящих в спектрах спектрально-двойных звезд,
очевидно являющиеся и периодами их обращения, бывают весьма различны.
Наиболее короткий из известных периодов 2,4 часа (у Малой Медведицы),
а наиболее длинный—15,3 года (е Гидры, которая* наблюдается также как
визуально-двойная).
§ 232. Определение орбит спектрально-двойных звезд. Для
определения элементов орбиты какой-либо спектрально-двойной звезды (таких же самых,
как и у визуально-двойных звезд, см. § 227) необходимо иметь достаточно
большое количество спектрограмм (фотографий спектра) этой звезды,
дающих возможность построить так называемую кривую лучевых скоростей.
При построении этой кривой по оси абсцисс откладывается время, а по оси
ординат — лучевые скорости. Форма кривой лучевых скоростей зависит только
от двух элементов — эксцентриситета е и угла о>, определяющего положение
периастра. Характерные образцы кривых лучевых скоростей для некоторых
частных значений е и со изображены на рисунке 222. Положение
горизонтальной прямой у всех трех кривых этого рисунка соответствует лучевой
скорости, которую компоненты имеют при своем движении под прямым углом к лучу
зрения (т. е., иными словами, — лучевой скорости центра тяжести системы).
При построении кривой лучевых скоростей (главным образом из-за
неточности измерений спектрограмм) получаемый на графике ряд точек не
укладывается в точности ни на одну из теоретических кривых. Можно, однако,
450

применяя для этого различные способы, определить элементы такой орбиты,
теоретическая кривая лучевых скоростей которых проходила бы достаточно
близко от точек, нанесенных на график.
Рисунок 223 иллюстрирует сказанное выше. Верхняя из трех кривых
лучевых скоростей^ изображенных на этом рисунке, принадлежит звезде
Р Козерога, имеющей слабого по яркости спутника, спектр которого наблюдать
не удается. Две другие звезды (р Паруса и Капелла) имеют ярких
спутников. Горизонтальные прерывистые прямые, пересекающие все три кривые,
соответствуют лучевым скоростям центров тяжести систем. Эти скорости
во всех трех случаях отличны от нуля.
Независимо от применяемого для этой цели способа, элементы орбит
спектрально-двойных звезд нельзя определить полностью. Совершенно нельзя
е=0;0*
Рис. 222. Зависимость формы кривых лучевых скоростей от элементов орбих
е и со.
определить позиционного угла ?1, так как он не влияет на величину лучевых
скоростей. Нельзя определить в отдельности наклонение плоскости орбиты /
и большую полуось Д так как одни и те же лучевые скорости могут
получиться при движении звезды по орбитам с различными наклонениями и
соответственно различными большими полуосями. Постоянным остается лишь
произведение A sin /, величина которого может быть определена, равно как могут
быть определены элементы о>, е, Р и Г.
Таким образом, для большой полуоси А удается определить только
наименьшее из ее возможных значений, соответствующее наибольшему из
возможных значений синуса угла наклонения (sin /= 1).
Следует иметь в виду, что для спектрально-двойных звезд с темными
спутниками получаемые элементы относятся к движению главной звезды
вокруг центра тяжести. В случае же, если в спектре спектрально-двойной
звезды видны линии обоих компонентов, можно определить отдельно эле*
менты орбит каждого из компонентов. Тогда
Рг = Р2, Тг = Т2, е1 = е2 и о)! = с^±:180о,
451

значения же больших полуосей Лх и А2 прямо пропорциональны амплитудам
колебаний лучевых скоростей компонентов. Полуамплитуды этих колебаний,
обозначаемые обычно буквами К\ и /f2, играют благодаря этому важную
роль при определениях элементов орбит спектрально-двойных звезд.
§ 233. Определение масс спектрально-двойных звезд. Мы вывели
в § 229 для определения суммы масс компонентов двойной звезды формулу
зя14-аи«=^, (8)
где Р — период обращения, выраженный в годах, а А— большая полуось
орбиты спутника относительно главной звезды, выраженная в
астрономических единицах.
Для случая спектрально-двойных звезд эта формула, конечно, тоже
сохраняет силу. Наблюдения этих звезд, как уже говорилось, дают значения
AiSini и i42sin/, причем сумма больших полуосей Лг и А2 орбит
компонентов относительно центра тяжести равна большой полуоси относительно
орбиты (А1-{- А2 = А). Легко показать, что большие полуоси Аг и Л2 обратно
пропорциональны массам компонентов Ш\ и 5ЭД2. В силу этого мы можем
написать
Шх + Ш2_А
Яй3 ~Аг- W
Исключая из равенств (8) и (9) неизвестную величину А и умножая
обе части получившегося соотношения на sin3/, получаем:
Sffil-sin*/ (A1s'mt)^
(SRi + 2Ka)= />2 ' (10)
Правая часть равенства (10) известна в том случае, если второй
компонент яркий и в том случае, если он темный. В последнем случае никаких
иных возможностей для определения масс нет и приходится ограничиться
определением величины выражения, стоящего в левой части равенства (10)
(получившего название „функции масс"). Но в первом случае, когда второй
компонент яркий, можно воспользоваться следующим очевидным
соотношением (так как в этом случае А = А1 + А2 известно)
(5BJ1 + ^2)sin3/ = ^|^3. (11)
Исключая из равенств (10) и (11) сумму масс 3JJi + 2R2> можно выразить
3ft2sin3/ через известные величины. Подобным же образом можно поступить
и в отношении Seisin3/.
Таким образом, даже для более благоприятного случая (когда оба
компонента яркие) можно определить только наименьшие из возможных
значений масс компонентов спектральной двойной звезды, соответствующие
значению sin/= 1.
В таблице 45 наряду с элементами орбит приводятся результаты
определений выражений ?KiSin3/ и 9ft2:sin3/ для нескольких
спектрально-двойных звезд. При пользовании этой таблицей следует помнить, что периоды
обращений в ней даются в сутках, а не в годах, а значения А\ sin / и А2 sin /
даются в миллионах километров, а не в астрономических единицах.
Всего до настоящего времени определены элементы более чем для
400 орбит спектрально-двойных звезд, что составляет около 30% от числа
всех открытых объектов.
§ 234. Затменно-двойные звезды. При общем обзоре двойных
звезд (см. § 225) уже говорилось о существовании звезд, яркость
которых периодически изменяется в результате затмения одного из
компонентов другим, а в предыдущем параграфе было указано, что
эти звезды одновременно являются спектрально-двойными.
452

Рис. 223. Кривые лучевых скоростей трех звезд.

5й
Спектрально-двойные звезды
Таблица 47
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Звезда
Звезда Пласкетта
Р Скорпиона
ф Ориона
? Б. Медведицы А
Капелла
ft Козерога
х Пегаса Л
С Б. Медведицы А
Кастор А
Кастор В
Видимая
'величина
6^,4
2,9
4,7
2,4
0,2
3,2
5,0
4,4
2,0
2,8
Спек-
тральн.
класс
08
В1
В2
А2
GO
GO
F5
F9
АО
АО

Эксцентриситет
е
0,04
0,27
0,07
0,54
0,01
0,44
0,03
0,41
0,50
0,01
Период
обращения
в сутках
Р
14,41
6,83
2,53
20,54
104,02
1375,3
5,97
665
9,22
2,93
Полуамплитуда
колебаний
лучевых
скоростей в км 1 сек
Кг
206
126
144
69,2
25,8
22,2
40,5
7,0
13,6
31,8
к2
247
197
190
68,8
32,5
Нижние пределы
больших полуосей
в млн. км
Ai sin /
40,9
11,4
5,0
16,4
36,8
37,7
3,36
58,3
1,49
1,28
|Л2 sin i
48,9
17,8
6,6
16,4
46,4
Нижние пределы
масс
STOi sin3 i
76
13,0
5,5
1,66
1,19
Ж2 sin»/
63
8,3
4,2
1,67
0,94

Изменение яркости этих звезд наглядно изображается так
называемыми кривыми блеска, при построении которых по оси абсцисс
откладывается время, а по оси ординат видимые величины звезд. На
рисунке 224 изображена кривая блеска Алголя, как уже указывалось, —
первой из открытых затменно-двоиных звезд. Общий характер
изменения яркости этой звезды следующий. В течение 2Д 11ч (округленно)
яркость Алголя остается приблизительно постоянной. Затем наступает
быстрое падение яркости, которое продолжается 5 часов, после чего
яркость начинает возрастать и еще через 5 часов достигает
первоначальной величины. Таким образом, весь период изменения яркости Алголя
продолжается 2* 21ч .
Исключительные по точности фотометрические наблюдения Алголя,
произведенные с селеновым и фотоэлектрическим фотометрами,
обнаружили существование второго
О 10 20 30 40 50 60 70
г 20
2.40
2 60
2.80
3.00
3.20
3.40
1
(
"
... 1
в
с
D
А
i
.... i..
очень слабо выраженного ми
нимума яркости посредине
между двумя смежными главными
минимумами. Существование
второго минимума показывает, что
спутник Алголя не темный, а
лишь имеет сравнительно с
главной звездой небольшую
площадную яркость. Помимо этого,
часть своего света спутник, по-
видимому, заимствует у
главной звезды, вследствие чего
сказывается влияние фаз
спутника, и максимум яркости
Алголя наступает не сразу после
окончания затмения главной звезды
спутником, а лишь перед самым
началом затмения спутника.
У различных
затменно-двоиных звезд изменение яркости
носит неодинаковый характер. Так, например, у звезды {$ Лиры изменение
яркости происходит непрерывно, причем наблюдаются два одинаковых
максимума и два неодинаковых минимума (рис. 225). В этом случае
на изменение яркости звезды безусловно сильно влияет вытянутая
эллипсоидообразная форма компонентов, вызванная их взаимным
приливным действием, чрезвычайно сильным вследствие близости
компонентов друг к другу. Таким образом, общая яркость звезды должна
изменяться и в промежутки между затмениями в зависимости от
изменения площади проекции эллипсоидов компонентов на плоскость,
перпендикулярную к лучу зрения.
§235. Определение орбит и физических характеристик затменно-
двоиных звезд. Изменения, наблюдаемые в спектрах затменно-двоиных звезд,
полностью согласуются с изменениями их яркости. Так, в моменты
наступления затмений, когда оба компонента должны двигаться под прямым У™ом
к лучу зрения, их лучевые скорости оказываются равными и раздвоения
спектральных линий не наблюдается.
455
Рис. 224. Кривая блеска Алголя и схема
движения его спутника.

-2 -1 0 I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15'
з.^о 1 1 1 1 1 I ! 1 1 1 1 1 1 —I—\-—I— I 1 1
Рис. 225. Кривая блеска (J Лиры и схема движения ее спутника.
Таким образом, возможность определения орбит у затменно-двойных
звезд та же самая, что и у спектрально-двойных, с добавлением очень
важных данных, предоставляемых фотометрическими наблюдениями. С другой
стороны, вследствие тогч), что фотометрические наблюдения несравненно
проще и доступнее спектральных, есть не мало затменно-двойных звезд,
у которых прекрасно изучены кривые блеска, но неизвестны кривые
лучевых скоростей. Для таких звезд, основываясь только ца фотометрических
наблюдениях, все-таки можно определить два элемента их орбит — период Р
и наклонение и Кроме того, оказывается возможным определить следующие
физические характеристики этих звезд: 1) эллиптичность их дисков, т. е.
отношение наименьшего диаметра диска к наибольшему, направленному
вдоль линии, соединяющей центры компонентов; 2) значения наибольших
диаметров обоих компонентов, выраженные в долях большой полуоси их
Затменно-двой
№
1
2
3
4
5
6
7
8
Звезда
АО Кассиопеи
и Геркулеса
о Орла
Р Лиры1
Алголь
Р Возничего
W Б. Медведицы
Кастор С
Видимая величина
в
максимуме
6т,1
4,6
5,2
3,5
2,3
2,1
7,9
9,0
в
минимуме
6т,3
5,3
5,4
4,1
3,5
2,2
8,5
9,5
Спектр
главной
звезды
08
ВЗ
ВЗ
В8
В8
АО
GO
Ml

клонение
52°
74
72
74
82
77
76
86
Период
в днях
3,52
2,05
1,95
12,92
2,87
3,96
0,33
0,81
Сумма
больших
полуосей в млн.
км
27,9
10,3
10,2
50
10,5
12,3
1,53
2,58
1 Элементы орбиты (кроме Р) и физические характеристики определяются
456

относительной орбиты А\ 3) отношение яркостей компонентов; 4)
приближенное значение их плотностей.
Если для затменно-двойной звезды известны и кривая блеска, и кривая
лучевых скоростей (таких звезд в настоящее время не менее 50), можно
получить результаты, исключительные по своей полноте.
В § 233 было показано, что для спектрально-двойных звезд можно
определить значения произведений A^smi и A2smif а так как
фотометрические наблюдения дают значение /, то можно найти и значения больших
полуосей А1 и Л2. Одновременно становится возможным определить массы
компонентов, а также выразить их диаметры в обыкновенных линейных
единицах. Знание же масс и диаметров дает возможность определить
плотность компонентов.
Менее полными, очевидно, будут результаты определения орбит и
физических характеристик для тех затменно-двойных звезд, в спектрах которых
видны линии лишь одного из компонентов.
В таблице 48 приводятся элементы орбит и физические характеристики
нескольких затменно-двойных звезд. Все эти звезды, за исключением
Алголя, наблюдались как спектрально-двойные с линиями обоих компонентов.
Полнота данных, относящихся к Алголю, в спектре которого видны линии
только одного из компонентов, достигнута косвенным путем (по
определениям скорости вращения звезды вокруг своей оси и с помощью зависимости
масса — светимость).
§ 236. Общие закономерности в двойных системах. Несмотря
на то, что подавляющее большинство открытых до настоящего
времени двойных звезд всех трех типов остается еще не изученным,
полученный и обработанный наблюдательный материал настолько
велик и полноценен, что дает возможность установить ряд
закономерностей в двойных системах, из которых мы рассмотрим лишь
важнейшие.
1. Сравнение масс компонентов двойных звезд с их светимостью
позволило ЭдДингтону установить исключительную по важности
зависимость масса — светимость, которую он первоначально вывел
теоретическим путем (см. § 220). Сопоставление же масс компонентов с их
спектрами показывает, что массы уменьшаются при переходе от более
горячих звезд к более холодным.
ные звезды
Таблица 48
Наибольший
радиус
главной
звезды
16,7
3,2
2,5
30
2,2
2,0
0,65
0,41

спутника
10,8
3,7
2,5
13
2,7
2,0
0,65
0,41

Эллиптичность
0,96
0,93
0,96
0,8
0,99
0,99
0,85
—
Светимость
(относительная)
главной
звезды
0,74
0,71
0,57
0,63
0,93
0,50
0,50
0,50
спутника
0,26
0,29
0,43
0,37
0,07
0,50
0,50
0,50
Масса
о =
главной
звезды
36,3
7,7
6,2
18,7
47
2,4
0,69
0,52
:1

спутника
33,8
2,9
5,1
7,1
0,95
2,4
0,49
0,52
Плотность
0=1
главной
звезды
0,003
0,095
0,15
0,0004
0,16
0,11
2,1
2,6

спутника
0,009
0,022
0,12
0,0025
0,02
0,11
1,5
2,6
мало надежно.
457

2. Между орбитами визуально-двойных и спектрально-двойных
звезд (в том числе и затменно-двойных) нет разрыва. Переход одних
орбит к другим происходит постепенно. При этом наблюдается
замечательно резко выраженная зависимость между периодами обращения
двойных звезд и эксцентриситетами их орбит. Эта зависимость,
которую некоторые исследователи пытались применить к проблеме
эволюции звезд, иллюстрируется таблицей 49.
Таблица 49

Звезды
i
о
й°
55 со
и
Средние Р
(в днях)
2,7
7,6
14,1
30,6
102,5
1177,0
Средние е
0,05
0,16
0,22
0,35
0,30
0,31
Число
звезд
83 1
39
29
23
21
31

Звезды
§ Й
ч я
«3 эйч
СО 0Q
CQ
Средние Р
(в годах)
16,8
37,1
73,0
138,0
274,3
2000
5000
Средние е
0,43
0,40
0,53
0,57
0,62
0,61
0,76
Число
звезд
14
24
24
23
18
500
800
Из рассмотрения этой таблицы видно, что среднее значение
эксцентриситета орбит непрерывно увеличивается одновременно с
увеличением среднего значения периода обращения.
3. Сопоставление спектральных классов компонентов с их
относительной яркостью показывает, что в тех случаях, когда компоненты
мало отличаются друг от друга по яркости, они близки друг к другу
и по спектральному классу. Если же различие компонентов по яркости
велико, то они обычно сильно разнятся и по спектральному классу,
причем в большинстве случаев спутник оказывается холоднее главной звезды.
С другой стороны, в спектрально-двойных и затменно-двойных
системах значительно чаще встречаются горячие звезды, чем в
визуально-двойных системах. Так, для звезд 6-й видимой величины
включительно к спектральным классам О и В принадлежит из числа
визуально-двойных звезд только 44°/0, а из числа спектрально-двойных
звезд — 57°/0. Среди затменно-двойных процент горячих звезд еще
выше.
В заключение необходимо отметить, что масса спутников в
двойных системах лишь немногим меньше (в среднем) масс главных звезд.
Этим двойные системы кардинально отличаются от солнечной системы,
в которой сумма масс всех планет составляет меньше 1/700 доли
массы Солнца.
§ 237. История открытия и наблюдений переменных звезд.
В 125 г. до н. э. знаменитый греческий ученый Гиппарх обнаружил
в созвездии Скорпиона звезду, которой он раньше не видел. Это
неожиданное открытие побудило его предпринять работу по
составлению первого звездного каталога, чтобы впоследствии на оснойании
этой переписи звезд можно было установить, какие звезды появились
вновь и какие, может быть, исчезли. Таким путем, думал Гиппарх,
может быть, удастся подметить и изменение блеска звезд, известных
ранее.
458

Огромное большинство звезд, видимых на небе, представляется нам
всегда одинаково яркими. Только длительные и тщательные
наблюдения привели к выводу, что существует довольно значительное число
таких звезд, блеск которых определенным образом меняется. Такие
звезды получили наименование переменных звезд. Первое открытие
переменной звезды было сделано 12 августа 1595 г., когда фрисланд-
ский астроном Давид Фабриций заметил в созвездии Кита звезду
примерно 2-й величины, которой он раньше никогда не видел.
Фабриций напрасно искал эту звезду на небе в октябре следующего года.
О том, что яркость звезды могла меняться, он, повидимому, не думал.
Переменность яркости звезды в созвездии Кита, которую наблюдал
Фабриций, была установлена только в 1639 г. После этого за
звездою стали следить, и вскоре было установлено, что яркость ее
изменяется очень неправильно, приблизительно в течение одного года.
Звезда, которую наблюдал Фабриций, получила название „Mira Ceti",
что значит „Удивительная Кита"; это название осталось за ней до
настоящего времени.
С конца XVIII в. было найдено довольно много переменных звезд,
а к 1939 г. число известных переменных звезд достигло 8000, тогда
как в 1915 г. их было известно 1687, а в 1925 г. — 2671. В нашем
столетии число известных переменных звезд из года в год
увеличивается, главным образом благодаря применению фотографического
метода для их открытия и для наблюдений изменений их яркости.
Благодаря фотографическому методу наблюдений можно делать
систематические поиски переменных на довольно значительных участках
неба, можно с удобством изучать заснятые фотопластинки в
лаборатории.
Большинство известных ныне переменных звезд меняет свой блеск
более или менее периодически. Этим они резко отличаются от так
называемых новых звезд, о которых тоже будет итти речь в
настоящей главе. Колебания яркости переменных обычно заключаются в
пределах от одной десятой доли звездной величины до нескольких
звездных величин. Колебания яркости какой-либо переменной очень часто
можно оценить путем сравнения яркости данной переменной с
яркостью других звезд, расположенных на небе недалеко от нее. Этот
способ в случае ярких переменных доступен всем наблюдателям, так
как для его применения ничего не нужно, кроме удовлетворительного
бинокля. Конечно, можно для изучения изменения блеска переменных
употреблять и специальные приборы — фотометры или
фотоэлектрические приборы, но широкому кругу любителей астрономии такие
приборы совершенно недоступны.
§ 238. Обозначение и классификация переменных звезд.
Переменные звезды обозначаются заглавными буквами латинского алфавита
с указанием созвездия, к которому они относятся, и в следующем
порядке (по порядку их открытия):
R, S, ..., Z, RR, RS, . ...,RZ, SS, ST, ..., ZZ, АА, АВ,. . ., OZ
Если число переменных в данном созвездии превышает 334, то комг
бинаций буквенных обозначений уже нехватает, и тогда переменные
459

2,90
2.80
2,70
<d 2.50
ffl
о
м 2.40
о _
о 2.30
2,20
2,10,
/К
М /Г\
1 И/ м
П Нч
N \\\1 N
и И / У
ы\ 1 1/1 1 1 1 | I^KI 1 1 J
I^kJ Л ! rsL п L/f
q°°i | [ II ! II] оЗ5 1
1 L 1 1 1 i 1 *»1 1 1 1 11 1 1 1 1
'О 1 2 3 4 б
Рис. 226. Кривая блеска 8 Цефея.
6 „ 7
Дни
обозначаются просто буквой V (от латинского слова variabiles —
переменная) с прибавкой порядкового номера переменной звезды в
данном созвездии., начиная с 335. Например: V 339 Скорпиона.
Переменные звезды характеризуются прежде всего кривыми блеска,
т. е. кривыми, показывающими характер изменения их блеска в
функции времени, а также спектроскопическими и всеми другими данными,
характеризующими физику звезд. С этой точки зрения переменные
звезды прежде всего надо разделить на затменные переменные и
физические переменные. Затменные переменные, или затменно-двойные, это
те звезды, у которых изменение блеска обусловлено геометрическими
явлениями, т. е. периодическими затмениями одной звезды другою.
Подобные переменные, или алголи, уже были рассмотрены в § 234.
Повидимому, у всех остальных переменных звезд изменение блеска
обусловлено какими-то физическими причинами, изменениями
физического состояния звездных атмосфер, а в некоторых случаях и недр
звезд. Ниже мы рассмотрим только физически-переменные звезды.
Классификация переменных звезд, если не вдаваться в детали, может
быть представлена в следующем виде:
Периодические переменные звезды,
Неправильные переменные звезды,
Новые звезды.
Периодическими переменными звездами являются цефеиды,
характеризующиеся кривыми блеска, подобными представленной на
рисунке 226. При периодах меньше 45 суток они имеют амплитуды
изменения блеска в среднем около 1 звездной величины.
Долгопериодические переменные звезды характеризуются
периодами изменения блеска свыше 90 суток и, как правило, большими
амплитудами в несколько звездных величин.
Для цефеид и долгопериодических переменных характерно
постоянство периода, т. е. максимумы блеска наступают один после другого
через определенный промежуток времени. Для цефеид периодичность
450

соблюдается более строго с точностью до секунды, для долгоперио-
дических переменных менее строго, иногда всего .лишь с точностью
до нескольких недель. Наибольший блеск в максимуме для цефеид
почти постоянен. Для долгопериодических переменных от максимума
к максимуму он несколько меняется.
Неправильные переменные звезды меняют свой блеск без всякой
периодичности, не сохраняя строго амплитуды, хотя встречаются
звезды полупериодические, в которых в течение некоторого времени
наблюдается некоторая, хотя и не строгая, периодичность.
Новые звезды представляют совсем особое явление, о котором
подробно говорится в § 242.
§ 239. Цефеиды. Цефеидами называются переменные звезды с
кривыми блеска, имеющими характер, изображенный на рисунке 226
и обладающие следующими
свойствами:
1) Непрерывным и
периодическим изменением блеска с
амплитудой около 1 зв. величины.
2) Изменением лучевых
скоростей, связанным с кривой блеска,
причем скорость наибольшего
приближения соответствует максимуму
блеска, а скорость наибольшего
удаления — минимуму блеска.
3) Изменением температуры,
параллельным изменению блеска с
максимумом температуры в момент
максимума блеска и обратно.
Периоды цефеид заключены в о.о о.а 0,4 о.б 0,8
пределах от 88 минут до 45 су- рис. 227. Кривые блеска, лучевой
ток. Цефеиды довольно резко рас- скорости и температуры цефеиды,
падаются на две группы: а) с
периодами короче суток называются короткопериодическими цефеидами
(иначе звездами типа RR Лиры, или анталголями), и б) с периодами
более суток, называемыми долгопериодическими цефеидами (иначе звездами
типа 8 Цефея, или галактическими или классическими цефеидами).
У всех цефеид блеск усиливается быстрее, чем ослабевает после
максимума. У короткопериодических цефеид этот подъем блеека
происходит сравнительно гораздо быстрее, чем у долгопериодических
цефеид. Форма кривой блеска (задержки в падении блеска, вторичный
максимум и волны на кривой, а также отношение продолжительности
возрастания блеска к продолжительности его ослабевания) связана
с периодом цефеиды. Все цефеиды являются звездами-гигантами
сравнительно ранних спектральных классов от А до G, и чем
позднее спектральный класс цефеиды, тем продолжительнее ее период, чем
больше амплитуда изменения блеска цефеиды, тем больше ее
амплитуда колебаний и лучевая скорость (рис. 227). В среднем, изменение
температуры цефеиды в течение одного периода изменения ее блеска
составляет около 800° и в соответствии с этим изменяется и спект-
461
-2—i—|—i—|—i—i—i г
• Кривая блеска
.•"• Кривая лучевых
•" скоростей • •
Кривая
• темпер аггуры
_! i L
Vf ?'.

ральный класс звезды. Например, 5 Цефея, типичная
представительница цефеид, по имени которой получил свое название весь класс
этих переменных звезд, в максимуме принадлежит к классу F4, а в
минимуме к классу G6.
Наиболее важной оказалась обнаруженная эмпирически зависимость
между абсолютной величиной цефеиды и ее периодом. На рисунке 228
представлена эта связь, причем мы видим, что, оставляя в стороне
короткопериодические цефеиды, абсолютная величина которых,
независимо от периода, равна нулю, абсолютная величина цефеид убывает
пропорционально логарифму периода изменения блеска. Это свойство
цефеид было установлено следующим образом. Большая звездная
система, называемая Малым Магеллановым Облаком, находится от нас
12-3
13-3
14-3
15-3
16-3
17-3
-0-4
+ 0-4 +0-8 + 1-2 + 1-6 + 2-0
-5
-4
-3
-I
Рис. 228. Кривая период — светимость для цефеид.
на чрезвычайно большом расстоянии, которое несомненно во много
раз превышает размеры самого звездного облака. В Малом
Магеллановом Облаке было открыто много цефеид различной видимой
яркости и периода. Так как по своему видимому блеску эти цефеиды
отличаются практически настолько же друг от друга, как и по их
светимостям (вследствие того, что расстояния до них всех практически
почти все одинаковы), можно было нанести на график их видимые
величины (отличающиеся от их абсолютных величин на некоторую
постоянную) и логарифм их периодов. Тут-то и обнаружилась
упомянутая зависимость: средняя абсолютная величина М цефеид
уменьшается с увеличением логарифма периода.
Эта замечательная зависимость светимости и периода, причина
которой нам до сих пор еще неясна, играет исключительную роль при
определении расстояния до далеких звездных систем. Если в некоторой
далекой звездной системе, расстояние до которой заведомо гораздо
больше, чем ее размеры, обнаружены цефеиды, то мы из
непосредственных наблюдений без труда определяем среднюю видимую
452

звездную величину этих цефеид т и период изменения их
блеска Р. На основании установленного целым рядом астрономических
фактов единства вселенной мы можем считать, что абсолютная
величина цефеид в этой далекой звездной системе такова же, как и
абсолютная величина цефеид того же периода, но находящихся в
непосредственной близости от солнечной системы (для таких близких
цефеид можно определить их параллакс и вычислить их абсолютные
звездные величины). Тогда по рисунку 228 мы определяем, какой
средней абсолютной величине соответствует данный период цефеиды,
наблюдаемой в далекой звездной системе. Подставив найденную нами
среднюю абсолютную величину и среднюю видимую величину т,
определенную из наблюдений, в формулу:
мы находим параллакс цефеиды, а вместе с тем и параллакс всей
звездной системы. На основании того, что говорилось выше, параллакс
всей звездной системы практически таков же, как и параллакс
входящей в нее цефеиды. Этот способ определения расстояния до далеких
звездных систем, какими являются шаровые скопления и спиральные
туманности (см. § 265), является наиболее точным.
В настоящее время общепринятой теорией, объясняющей
изменения, происходящие в цефеидах, является теория пульсации Шапли-
Эддингтона. Согласно теории Эддингтона, разработанной им
математически, цефеиды представляют собой газовые шары, которые в
момент максимума блеска обладают наименьшим объемом и при этом
сокращении — наивысшей температурой. Затем происходит расширение
звезды, при котором ее температура падает, а поверхность,
обращенная к наблюдателю, приближается к нему, вследствие чего в спектре
наблюдается смещение линий, описанное выше. Вследствие этого
охлаждения, несмотря на увеличение размеров, блеск звезды ослабевает.
Сопоставление кривой изменения блеска и кривой лучевых скоростей,
представленное на рисунке 227, не вполне соответствует этой теории,
потому что, согласно теории, в момент максимума блеска лучевая
скорость должна была бы равняться нулю. Между тем, наблюдение
показывает, что в это время скорость приближения наибольшая.
Указанное несоответствие может быть объяснено тем, что яркость звезды
обусловливается ее фотосферой, а темные линии спектра ее
хромосферой, которые у цефеиды пульсируют с некоторой разностью фаз.
§ 240. Долгопериодические переменные звезды. Периоды от
45 до 90 дней встречаются у звезд очень редко, и звезды с такими
периодами относятся обычно к полу правильным переменным.
Периоды свыше 90 и до 700 дней характеризуют долгопериодические
переменные звезды, для которых среднее значение периода составляет
около 290 дней. Блеск долгопериодических переменных, как и у
цефеид, возрастает быстрее, чем он ослабевает после максимума, но
кривая блеска значительно более непостоянна. Меняются и форма
кривых, и блеск в максимуме и минимуме, и промежутки времени между
отдельными максимумами, хотя все это происходит в не слишком
больших пределах, оставляющих общий характер изменений постоянным.
463

На рисунке 229 представлены, согласно наблюдениям, несколько
последовательных циклов изменений переменной звезды ^ Лебедя. В
максимуме она бывает четвертой зв. величины, т. е. хорошо видна
невооруженным глазом, а в минимуме ослабевает до 13-й зв. величины,
когда ее можно видеть только в сильный телескоп.
Долгопериодические переменные являются звездами-гигантами
поздних спектральных классов, преимущественно класса М, а иногда
классов S и N. Чем дольше период, тем более поздним является
спектральный класс звезды. Почти у всех долгопериодических переменных
в спектре наблюдаются яркие линии водорода, а иногда и некоторые
линии металлов. Эти яркие линии появляются, впрочем, лишь
незадолго до максимума блеска, и через некоторое время после
максимума исчезают. Температура долгопериодических переменных звезд
меняется в среднем от 1900 до 2500°, и оказывается, что
болометрическая амплитуда их значительно меньше визуальной. Болометрическая
0.242
2500
4
6
8
10
12
14
3000
3500
4000
•
¦ •
•
••
•
1
•
1
i
•••
«
•
[•*
•
••
i
>•
\
1
i
,
.•
4
•
Ф
• г
-¦щ
f
¦ч
9
*9
*.
•
1
1
»
•
i
о
•
9
т
Л
Р 9
%
1
.1
1»
CD
•
<
•
9
X
вР
8
Г
• щ
» «-
1
1
S
%
••
•
•
•
Щ
1921
1922
1923
4500'"
4^
10
12
1924
1925
Рис. 229. Кривая блеска х Лебедя.
амплитуда долгопериодических переменных составляет всего лишь
около 2 зв. величин. Яркие и темные линии спектра долгопериодических
переменных обнаруживают смещение, связанное с фазой изменения блеска.
Повидимому, причиной изменения блеска долгопериодических
переменных, как и цефеид, является пульсация. Однако эти явления,
вероятно, сопровождаются извержениями газов из недр звезды в
более высокие слои, что и вызывает появление ярких линий в спектре.
§ 241. Неправильные и полуправильные переменные звезды
можно разбить на целый ряд подклассов. Для того чтобы получить
представление о том разнообразии, которое встречается среди них,
достаточно посмотреть на рисунки 230 и 231, на которых
представлены некоторые, наиболее типичные, разновидности неправильных
переменных звезд. Амплитуда изменения блеска их весьма разнообразна:
от нескольких сотых зв. величины, до нескольких зв. величин.
В спектрах их, принадлежащих в большинстве к спектральным
классам М и N, наблюдаются изменения, в общих чертах сходные с теми,
какие наблюдаются у долгопериодических переменных, но причины
изменения неправильных и полуправильных переменных звезд еще неясны.
§ 242. Новые звезды. Новыми звездами называется совершенно
особый вид звезд, природа которых станет ясной из следующего описания.
464

В 1572 г. знаменитый датский астроном Тихо Браге, хорошо
знавший звездное небо, был поражен, увидев в созвездии Кассиопеи
яркую звезду, которую он никогда до тех пор в этом месте неба не
видел. В ближайшие дни звезда достигла такого блеска, что ее можно
6,0
Ю.0 F
14,0
N—
-у/ <ч~у
~~v~
R Сев Короны
2421000
2423000
2425000
/77
6,0
Ю.о
14,0
2424000 2425000
RY Стрельца
i i
2426000
1 ' -1
—L , . 1 J
24250Q0 2426000
Рис. 230. Кривая блеска неправильных переменных звезд
типа R Северной Короны.
было заметить даже днем при полном солнечном освещении, а
ночью она сверкала ярче всех остальных звезд и была ярче Венеры.
Однако уже через несколько дней ее блеск стал ослабевать; то немного
вспыхивая снова, то угасая, звезда в общем неуклонно ослабевала в
блеске, и через два года совершенно скрылась из виду. Телескоп в
то время еще не был изобретен, и что произошло дальше со
звездой, осталось неизвестным. Такого рода звезды наблюдались иногда и
в| 1 [ 1 1 1 1 1 j 1 1 f f Lf 1 t Н I19
эИ К И1 лЧ
1о N Ш
11 I \ I / \ l
121л|лХ**и/1 1 H*->KJ—Р^Ь—кЦ/ 1 I N—(,j4~wl4>^H
23040 1 1 |090| 1 1 "11401 I 1 11901 1 | |2'<
el 1 J 1 1 P9
° n\ ft WW МП
и п \\\i\ 1
и И У \| h
¦2[VK|w4LJ' 1 1ЧНЛ [ИНЛ |4L/|vJ,JJ
i i i i м i i I i _j i i _i i i I I I 1
21l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 И
\ r 1\ К *
\ \ \ b
1 Ш II ,?
Mv^Kj^j^r'i 1 Tvi^u-W^i уУЧ/Чл4ч/^?>
M) j 290 340| 390 440
22||| 1 1 1 Iя
•l И II 1 1 A 1 1 I7hl 1 1 к 1 1 1 1 lo
ч Jh rm A \\\h
\ 1 i /f 1 / ч L in
lK|^/Kbpi Ча/Р| I IW-Ч" 1 VY\|«4JL2
/// / // /// IV V VI VII VIII IX X M XI) J
Рис. 231. Кривая блеска полуправильной переменной звезды SS Лебедя.
раньше. О них упоминается, например, в китайских летописях.
Известно, что в 125 г. до н. э. греческий астроном Гиппарх обнаружил
в созвездии Скорпиона такую же звезду, которую до него раньше
никто здесь не видел, и которая вскоре затем перестала быть
видимой. Таким образом, в науку вошел термин „новая звезда" как
определенное понятие звезды, которую раньше никто не видел.
465

В наше время, когда вспыхивают неожиданно очень яркие новые
звезды, удается найти на той или иной обсерватории снимки этой
самой области неба, снятой за несколько дней, а иногда даже и за
несколько часов до момента открытия новой звезды. В таких случаях
оказывается зачастую, что так называемая новая звезда в
действительности существовала и раньше, но что с ней произошла, повидимому,
какая-то катастрофа, вследствие которой блеск звезды в течение
нескольких дней, а иногда даже часов, увеличился в несколько десятков
тысяч раз. Например, новая звезда, открытая в созвездии Персея в
1901 г. по фотографиям, снятым Гарвардской обсерваторией, за 27
часов до ее открытия, была слабее 11-й зв. величины, и так же, как
другие, такие же слабые звезды, не была занесена ни в какие
каталоги. Через 27 часов после получения этой фотографии она
оказалась звездой 2,7 величины, после чего ее яркость продолжала
увеличиваться на 0,3 зв. величины в час. В максимуме блеска звезда была
0,1 зв. величины.
Новая звезда в созвездии Орла 1918 г. была открыта 9 июня как
звезда 1-й величины сотнями наблюдателей независимо друг от друга.
По фотографии удалось установить, что за 9 часов до первого ее
наблюдения она была видна на снимках как звезда 6,6 величины, а
за двое суток до этого была звездой 10,5 величины. Таков был ее
блеск в течение нескольких десятилетий до вспышки, как показывают
фотографии.
В среднем амплитуда изменения блеска новых звезд составляет 11
звездных величин, т. е. при вспышке происходит усиление блеска в
25 000 раз. При таком грандиозном различии блеска до вспышки и
в момент максимума блеска неудивительно, что у большинства новых
звезд, которые в наибольшем блеске бывают слабее 4-й, 5-й или 6-й
зв. величины, их блеск до вспышки оказывается столь слабым, что
даже на современных фотографиях неба, содержащих обычно звезды
до 13 — 15-й зв. величины, их совсем не видно. Таким образом,
можно не сомневаться в том, что термин „новая звезда" является не
вполне удачным, так как в данном случае имеет место не появление
какой-то действительно новой звезды, а лишь чрезвычайно быстрое и
сильное увеличение блеска какой-то слабой звездочки, уже
существовавшей ранее.
Так как до своей вспышки новые звезды являются чрезвычайно
слабыми и изучать их поэтому крайне трудно, да кроме того еще и
неизвестно, которая из огромного множества таких же слабеньких
звездочек „вздумает" вспыхнуть, физическая природа таких звезд не
изучена. Различные подсчеты и соображения приводят, однако, к
заключению, что звезды, которые вспыхивают как новые, представляют
собой более или менее обыкновенные звезды.
Новые звезды, которые в наибольшем блеске достигают 1-й
величины, т. е. достигают блеска самых ярких звезд неба, вспыхивают
довольно редко. Частота их открытия увеличивается по мере развития
астрономии. Такие яркие новые звезды за последние три столетия
наблюдались в 1604 г. в Змееносце, в 1901 г. в Персее, в 1918 г. в
Орле, в 1925 г. в Живописце и в 1934 г. в Геркулесе. Интересно
466

отметить, что ввиду неожиданности такого рода вспышек открытие
новых звезд производится случайно, по преимуществу астрономами-
любителями, а иногда даже школьниками. Подсчеты показывают, что
в пределах нашей звездной системы, так называемой Галактики,
ежегодно вспыхивает не менее 30 новых звезд, но большинство их
находится очень далеко от нас, и поэтому даже в наибольшем блеске они
так слабы, что ускользают от нашего внимания, и лишь немногие из
них регистрируются.
После наибольшего блеска, которого звезда, как уже говорилось,
достигает в течение нескольких дней или часов после начала
вспышки-, начинается ослабление блеска, и через несколько лет звезда
возвращается к тому самому блеску, который она имела до вспышки.
Кривые изменений блеска трех типичных новых звезд представлены на
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Рис. 232. Кривые блеска новых звезд.
рисунке 232, на котором по оси ординат отложены видимые
звездные величины, а по оси абсцисс время в сутках, отсчитываемое от
момента наибольшего блеска. До сих пор наука почти не располагает
данными о спектрах новых звезд до момента их наибольшей яркости,
и поэтому необходимо, в случае открытия новой звезды, немедленно
телеграфировать об этом в крупную обсерваторию, чтобы астрономы
могли немедленно приступить к изучению этой исключительно краткой
стадии в жизни новой звезды.
Вокруг нескольких ярких новых звезд через некоторое время
после их вспышки были обнаружены маленькие туманные пятнышки, в
центре которых находилась сама звезда. Так наблюдалось, например,
у Новой Персея и у Новой Орла. Последующие наблюдения
показали, что это маленькое пятнышко расширяется с постоянной
скоростью, становится все больше и больше, но при этом постепенно
ослабевает. При таких наблюдениях получается впечатление, что в
момент наибольшего блеска звезда выбросила из себя по всем
направлениям газовое облако, которое под действием давления света
разлетается от него во все стороны, увеличиваясь в объеме и возбуждаясь
к свечению лучами угасающей новой звезды.
467

У Новой Живописца 1925 г. через несколько лет после вспышки
обнаружилось довольно загадочное явление. Оказалось, что звезда
раздвоилась, а потом, как выяснилось, „расчетверилась", и можно
было заметить, как расстояние между звездочками, на которые как
будто распалась новая звезда после вспышки, постепенно, чрезвычайно
медленно увеличивается. Такого же рода явление было открыто у
Новой Геркулеса 1934 г., которая летом 1935 г. (через полгода после
вспышки) оказалась раздвоенной. Еще более удивительными и
интересными являются изменения, наблюдаемые в спектрах новых звезд,
происходящие в строгом соответствии с изменениями блеска этих
звезд. Оказывается, что до момента достижения наибольшего блеска
спектр звезды похож на обычные
звездные спектры, т. е. это спектр с //» 4640 J-fy ff% //е
темными линиями поглощения,
относящийся к ранним подклассам спек-
А/0 Ну И5 HtHcH^,
Нв Ну HhH.Hr
Рис. 233. Изменение вида спектра Рис. 234. Изменение спектра
новой звезды близ максимума блеска. новой звезды.
тральных классов А или F (рис. 233). В это время темные линии
смещены к фиолетовому концу спектра, которые, если это трактовать как
эффект Допплера, показывают приближение звезды к нам со скоростью
порядка нескольких сот километров в секунду. В момент наибольшего
блеска темные линии спектра сразу превращаются в широкие яркие
полосы, центры которых занимают нормальное положение. На
фиолетовом краю их появляются темные линии, смещенные со своего
нормального положения на величину, соответствующую опять-таки
скорости приближения к нам. Величина этого смещения соответствует
скорости приближения к наблюдателю порядка 1000 км\сек. В
дальнейшем ото дня ко дню спектр испытывает сильные изменения. Одни
468

яркие линии в спектре исчезают, другие появляются снова, а затем
через некоторое время опять исчезают (рис. 234).
Анализируя такое развитие спектра новой звезды, можно заметить,
что постепенно в спектре появляются линии все более и более
трудно ионизируемых атомов, что свидетельствует о повышении
температуры звезды с течением времени. На определенной стадии развития,
когда звезда ослабла уже довольно сильно, в ее спектре появляются
яркие линии, никогда не наблюдающиеся в спектрах обычных звезд,
но характерные для спектра газовых туманностей. Из них наиболее
яркими являются две зеленые линии так называемого небулия,
которые, наряду с остальными линиями, придают в эту эпоху спектру
звезды почти в точности такой же вид, какой имеют спектры
газовых туманностей (см. § 250). По истечении нескольких лет линии
Рис. 235. Две фотографии со сверхновыми звездами.
туманности в спектре очень ослабевают или даже совсем исчезают, и
звезда приобретает спектр типа Вольфа-Райе — яркие широкие
полосы на фоне непрерывного спектра.
В общем явление новой звезды представляется нам скачкообразным
этапом эволюции звезд, если строение звезды делается неустойчивым
при физических условиях, меняющихся вследствие эволюции.
Накопление количественных противоречий внутри звезды вызывает на
определенной стадии скачкообразный переход ее в новое качество. Это
является одним из ярких выражений объективно существующих в
природе законов диалектического развития.
§ 243. Сверхновые звезды. За последние годы с несомненностью
установлено существование так называемых сверхновых звезд.
Сверхновые звезды представляют собой такого же рода явление, как и
описанные выше новые звезды, с тем лишь различием, что в данном
случае амплитуда изменения блеска еще в несколько десятков тысяч
раз больше. В своем наибольшем блеске сверхновые звезды
светятся так же ярко, как те несколько миллиардов обычных звезд,
которые составляют звездную систему, внутри которой какая-то, ничем
не выделявшаяся на первый взгляд, звездочка вдруг вспыхнула как
469

сверхновая. Повидимому, такие сверхновые звезды вспыхивают
чрезвычайно редко: в данной звездной системе около одного раза за
несколько столетий.
Сверхновые звезды, которые открывались уже около двух
десятков раз, появлялись в очень далеких от нас звездных системах,
аналогичных нашей звездной системе — Галактике (рис. 235). Ввиду этого
сверхновые звезды наблюдаются лишь вблизи их наибольшего блеска
и то лишь как чрезвычайно слабые звездочки. Только зная гигантское
расстояние до этих звездных систем и до тех сверхновых звезд,
которые в них вспыхивают, можно составить себе представление о том,
какое чудовищное количество энергии эти звезды в действительности
излучают во время своей вспышки. В наибольшем блеске звездная
величина этих сверхновых звезд имеет тот же порядок, что и звездная
величина всей звездной системы в целом. Например, звездная система,
подобная нашей Галактике и называемая спиральной туманностью
Андромеды, имеет видимую зв. величину (если весь излучаемый ею свет
собрать в одну точку) 5-й зв. величины. В 1885 г. в ней вспыхнула
сверхновая звезда, достигшая в наибольшем блеске 7-й величины.
Есть основание предполагать, что новая звезда 1572 г., наблюдавшаяся
Тихо Браге, была сверхновой звездой, вспыхнувшей в пределах нашей
Галактики.
§ 244. Объяснение явлений, наблюдающихся в новых звездах.
Изменения блеска и спектра новых звезд в настоящее время изучены и
объяснены довольно уверенно и подробно. Оказывается, что под влиянием
внезапно усилившегося давления света атмосфера звезды быстро расширяется.
Она как бы „пухнет", подобно мыльному пузырю. При этом непрозрачность
оболочки остается довольно большой, и наблюдаемое катастрофическое
увеличение поверхности звезды вызывает соответствующее катастрофическое
увеличение блеска. Для ряда новых звезд удалось установить расстояние
и оказалось, что в среднем абсолютная величина новых звезд в максимуме
около —Iм. Отсюда мы приходим к заключению, что в наибольшем блеске
новые звезды являются звездами, обладающими наибольшими абсолютными
яркостями, превосходящими по светимости наше Солнце примерно в 60 000 раз.
Спектр новой звезды в течение подобного расширения ее атмосферы остается
тем же, каким он вероятно был до вспышки, и так как каждому
спектральному классу соответствует, как мы видели, определенная температура,
можно вычислить радиус новой звезды. Оказывается, что до вспыщки диаметр
новых звезд того же порядка, что и диаметр Солнца, а в момент
наибольшего блеска превосходит диаметр Солнца в 300 — 400 раз. На короткое
время не только с точки зрения блеска, но и с точки зрения диаметра,
новые звезды являются самыми гигантскими из всех существующих в звездной
вселенной.
В период описанного расширения звезды наблюдатель видит переднюю,
приближающуюся к нему половину звезды. Заднюю же, благодаря
непрозрачности звездной атмосферы, он видеть не может, и поэтому линии ее
спектра оказываются смещенными к фиолетовому концу спектра.
По достижении наибольшего блеска прозрачность вздувшейся атмосферы
звезды значительно увеличивается. Атмосфера звезды становится достаточно
прозрачной для своих собственных излучений, и до нас начинает доходить
свет, испускаемый не только приближающейся, но и удаляющейся от нас
частью звездной атмосферы, а разреженный, благодаря расширению, газ
атмосферы звезды испускает яркий линейчатый спектр, до некоторой степени
сходный с тем спектром, который испускают хромосфера и протуберанцы
Солнца. Так как, однако, по сравнению с самой звездой, ее расширившаяся
атмосфера чрезвычайно велика, то излучаемые ею яркие линии спектра
470

становятся заметны на фоне непрерывного спектра, испускаемого ядром звезды,
в то время как хромосфера и протуберанцы вокруг Солнца, занимая
сравнительно небольшой объем, испускают слишком мало света, чтобы излучаемые
ими яркие линии были при обычных условиях заметны на фоне нормального
солнечного спектра.
Когда таким образом до наблюдателя доходит свет, излучаемый всеми
частями звездной атмосферы, движущейся по радиусам в различных
направлениях, то проекции этих скоростей на луч зрения имеют всевозможные
величины, от нуля до полной скорости расширения атмосферы. Каждая точка
расширяющейся звездной атмосферы излучает яркие линии, смещенные на
величину, соответствующую проекции ее скорости на луч зрения. В
результате этого и получается широкая яркая полоса как совокупность такого
рода ярких линий. Часть звездной атмосферы, проектирующаяся для
наблюдателя на ядро звезды, как более холодная, поглощает его излучение, и
поскольку она приближается к нам, соответствующие темные линии
оказываются смещенными к фиолетовому концу спектра на величину,
соответствующую скорости расширения.
С течением времени и притом довольно быстро температура звезды
повышается, быть может, потому, что перед нами обнажаются все более и
более глубокие, а следовательно, и более горячие недра звезды. Вследствие
этого увеличивается ионизация ее газовой оболочки, и в спектре появляются
линии все более и более ионизированных атомов. Плотность расширяющейся
оболочки естественным образом уменьшается и когда она становится
чрезвычайно мала, то излучение горячей звезды вызывает излучение так
называемых запрещенных линий кислорода и некоторых других элементов, которые
и являются характерными для спектра туманностей. Запрещенными линиями,
к которым, например, относятся зеленые линии туманностей, упоминавшиеся
выше, называются такие линии, которые в обычных условиях, т. е. при
земных лабораторных плотностях, не могут возникать, и излучаются атомами
лишь при условиях крайней разреженности, имеющейся налицо в газовых
туманностях и расширившихся оболочках новых звезд. Плотность эта
составляет 10-20 г/смЯ, в то время как плотность газа в лучшем лабораторном
вакууме составляет около 10-11 г/смъ.
Когда выброшенная новой звездой газовая оболочка излучает достаточно
много света, ее можно видеть непосредственно в телескоп в виде
маленького туманного кружка, окружающего звезду и постепенно
увеличивающегося в диаметре, как это наблюдалось у Новой Персея и у Новой Орла.
Когда эта оболочка станет излучать слишком мало света с единицы своей
поверхности благодаря слишком большому расширению, линии ее спектра
исчезают, и звезда перестает быть видимой. Оставшееся ядро новой звезды,
чрезвычайно горячее, продолжает, хотя уже и не так интенсивно,
выбрасывать во все стороны атомы, так что вокруг звезды остается чрезвычайно
обширная атмосфера, непрерывно растягивающаяся кнаружи. Эта атмосфера
и обусловливает то, что спектр бывшей новой звезды после вспышки
принадлежит к спектрам звезд Вольфа-Райе (см. § 194).
У Новой Геркулеса 1934 г. раздво.ение, наблюдавшееся у нее после
вспышки, может быть объяснено тем, что выброс газов с поверхности
звезды происходил неравномерно по всем направлениям, и в двух направлениях
масса выброшенных газов была особенно велика. Таким образом, по проше-
ствии некоторого времени вблизи новой звезды образовалось два огромных
газовых облака, продолжающих удаляться от нее. Так как свечение таких
газовых облаков может быть гораздо сильнее, чем свечение самой звезды, его
вызывающей, мы, наблюдая в телескоп Новую Геркулеса, видим только эти
два облака, само же чрезвычайно ослабевшее ядро новой звезды остается
при этом невидимым. Возможно, что превращение Новой Живописца в
четверную звезду имеет такое же происхождение.
Статистические подсчеты показывают, что при вспышке 30 новых звезд в
год в нашей звездной системе, новые звезды представляют собой
чрезвычайно частое явление, настолько частое, что в среднем на каждую звезду
в течение ее жизни должно приходиться по нескольку вспышек.
Действительно, установлено, что звезды существуют как таковые по меньшей
471

мере несколько миллиардов лет и для того, чтобы в Галактике появлялось
по 30 новых звезд ежегодно, необходимо одно из двух: либо каждая звезда
в течение своей эволюции несколько раз должна испытать вспышку как
новая, или же некоторые звезды испытывают такие вспышки, но зато
чрезвычайно часто. Правда, ни одна из наблюдавшихся новых звезд за историю
науки не вспыхивала вторично. Но если даже вспышки новых звезд
повторяются однажды в 3 тысячи лет, то такую частоту вспышек, принимая во
внимание длительность звездной эволюции, можно считать очень частой.
На этот чрезвычайно интересный и важный вопрос мы в настоящее
время определенно ответить не можем. Во всяком случае несомненно, что наше
Солнце не испытывало вспышки, подобной вспышке новой звезды, в течение
2 миллиардов лет. Биология показывает, что в течение 2 миллиардов лет
жизнь на Земле неизменно существовала, между тем, если бы наше Солнце
вспыхнуло как новая звезда, то в момент наибольшего блеска Земля
оказалась бы внутри раскаленного солнечного шара, и живые существа на ней
погибли бы в пламени. Быть может, вспышки новых звезд представляют своего
рода „болезнь звезд", которой они болеют на определенной стадии своей
эволюции, на той стадии, которую Солнце уже давно пережило. Как бы то
ни было, развитие астрофизики со все большей и большей убедительностью
показывает, как велико должно быть значение новых звезд в вопросе
эволюции звездной вселенной.
Температура новых звезд до их вспышки, судя по их, правда, еще мало
изученным спектрам, оказывается обычно порядка 7—10 тысяч градусов.
После вспышки, когда новая звезда приобретает спектр типа Вольфа-Райе,
ее температура достигает 50 — 79 тысяч градусов. Так как светимость звезды
остается прежней, то отсюда с неизбежностью следует вывод о том, что
после вспышки звезда становится гораздо меньше, чем она была раньше,
т. е. что она становится гораздо более плотной. Короче говоря, новая
звезда в результате своей катастрофической скачкообразной эволюции
превращается из более или менее нормальной звезды в „белого", или,
вернее, „ультрабелого" карлика с чрезвычайно высокой плотностью.
Что происходит с бывшими новыми звездами дальше? Остаются ли они
белыми карликами, или как-либо меняются, нам неизвестно. Согласно
исследованиям Б. А. Воронцова-Вельяминова, стадия, когда звезда имеет спектр
Вольфа-Райе, длится всего лишь около 10 тысяч лет. По истечении этого
срока, весьма краткого по сравнению с продолжительностью жизни звезд в
целом, спектр Вольфа-Райе пропадает и становится каким-то иным.
Вероятно в сверхновых звездах, изученных еще очень мало,
разыгрываются такие же явления, как и в новых звездах, но в несравненно более
грандиозном масштабе. Некоторые ученые предполагают, что в результате
вспышки сверхновая звезда превращается в звезду, состоящую из одних
лишь нейтронов.
Интересное предположение о природе новых звезд развил английский
астрофизик Милн, хотя его взгляды и не являются общепринятыми. Исходя
из своей теории внутреннего строения звезд, Милн допускает, что если в
начале своей эволюции структура звезды соответствует некоторому
неустойчивому состоянию, звезда „спадается", т. е. катастрофически быстро сжимается
и при таком быстром спадании (по-английски спадание collapse) из звезды
выделяется огромное количество лучистой энергии, что вызывает
выбрасывание внешней газовой оболочки звезды. В то же время внутренние части
звезды продолжают сокращаться, вследствие чего увеличивается и
температура звезды. Милн полагает, что в результате сжатия устойчивость звезды
снова может быть нарушена, так как при сжатии, согласно законам
механики, должна увеличиться скорость вращения. Расчеты показывают, что при
скорости вращения, большей некоторой предельной, звезда может разорваться
на две части, т. е. может образоваться двойная звезда. Этот вывод теории
Милна, быть может, находит свое подтверждение в разделении Новой
Живописца на несколько частей. Далее Милн показывает, что при известных
условиях звезды, образовавшиеся в результате разрыва, могут либо оставаться в
таком состоянии, т. е. в состоянии белого карлика, либо одна из них, либо даже
обе могут снова расшириться и образовать обычные звезды. Несомненно,
472

во всяком случае, что процесс взрыва новой звезды связан с
освобождением колоссального количества энергии в недрах звезды, что едва ли
может произойти без освобождения некоторых внутриатомных источников
энергии. Несомненно также, что выбрасывание оболочки новой звездой
происходит под действием давления света, которое и сообщает ей скорость,
достаточную для того, чтобы преодолеть притяжение звезды и навсегда
улететь в межзвездное пространство. Рядом теоретических исследований
установлено, что масса газов, выбрасываемых новой звездой при вспышке,
составляет около одной стотысячной доли массы Солнца, т. е. очень
немного.
§ 245. Новоподобные звезды. Известно сравнительно небольшое
число звезд, которые по характеру изменения своего блеска можно
было бы назвать неправильными переменными звездами. Однако в
их спектрах наблюдаются яркие линии или полосы, имеющие характер,
сходный с таковыми в спектрах новых звезд. В большинстве случаев
такие звезды относятся к ранним спектральным классам, и некоторые
из них, оставаясь в течение довольно долгого времени почти
постоянного блеска, внезапно вспыхивают на несколько звездных величин.
Изменения спектра, которые при этом происходят, весьма похожи на
изменения спектра типичных новых звезд. Все подобного рода звезды
называются новоподобными. В качестве примера приводим на
рисунке 236 кривую изменения блеска Т Компаса.
Другого рода пример подобной звезды представляет Р Лебедя.
Эта звезда принадлежит к классу В, но в ее спектре водородные линии
оказываются яркими, хотя и не особенно широкими, а на фиолетовом
их краю, как и у новых звезд, заметны темные линии. Светимость
звезд типа Р Лебедя необычайно высока (абсолютная величина — 5м),
т. е. немного ниже светимости новых звезд в наибольшем их блеске
и превосходит светимость всех остальных известных нам звезд.
Изложим теперь вкратце гипотезу Б. А. Воронцова-Вельяминова о
возникновении новоподобных звезд. Если конфигурация звезды в момент максимума
блеска будет удовлетворять условиям хотя бы „неустойчивого равновесия",
то звезда как бы „застынет" в состоянии, похожем на состояние типичных
новых вблизи (до или после) максимума. В этом случае абсолютная яркость
звезды должна быть немного ниже, чем в максимуме, а спектр будет состоять
преимущественно из ярких полос с темными линиями на их фиолетовом краю:
такие звезды уже являются новоподобными. Так как за вздутием новых следует
так называемый коллапс, новоподобные звезды вроде RS Змееносца и Т Компаса
2412000 2414000 2416000 2418000 Z420000 2422000
1
[ЛЦ,
к
— "-¦-J-
TI
i |
i 1
i
i
j
J89Q 190г 1920
Рис. 236. Кривая блеска Т Компаса.
473

можно считать испытывающими полупериодически неполный коллапс, а звезды
типа Р Лебедя представляют собой, как можно думать, вздувшиеся звезды,
находящиеся в состоянии относительно неустойчивого равновесия, как
„застывшие" в одной из ранних стадий эволюции новых. С этой точки зрения
новоподобные звезды типа Р Лебедя можно считать некогда вздувшимися, но
почти не спавшимися звездами, своего рода „неудачными" новыми. Такие звезды
довольно часто встречаются во вселенной.
Если состояние вздутия у новоподобных звезд типа Р Лебедя оказывается
не вполне устойчивым, можно ожидать коллапса, а затем и дальнейшего
сжатия звезды. В этом случае можно предположить, что звезда пробежит цикл
и других фаз, характерных для новых. Возможно, на какой-нибудь стадии
развития новых, звезда опять задержит свою дальнейшую эволюцию.
Допустим, что подобная задержка в эволюции произойдет на более поздней стадии,
например тогда, когда спектр звезды становится чисто эмиссионным, но без
линий туманностей. Тогда мы имеем новоподобную звезду типа т) Кормы.
Небулярные линии в спектре могут вообще не появляться благодаря
различным обстоятельствам, например в том случае, если извержение газов было
недостаточно мощным. Таким образом, новоподобные звезды суть, так сказать,
„полуновые", находящиеся в сущности на различных стадиях эволюции
настоящих новых. Такая совершенно естественная гипотеза о возникновении этих
звезд теснее связывает эволюцию тех и других. Если она верна, то придется
признать, что вследствие нарушения равновесия внутри звезд могут
возникать: I) слабые ультрабелые карлики (бывшие новые), 2) двойные звезды,
3) самые яркие звезды типа Р Лебедя, 4) аномальные неправильные
переменные звезды, вроде W Змеи и R Северной Короны, — это красные гиганты, тоже
своего рода „неудачные" новые.
§ 246. Диффузная материя. В звездной вселенной, кроме звезд,
присутствует еще сравнительно разреженная, неоформленна-я, как бы
диффузная материя, занимающая огромный объем. Диффузная материя
наблюдается нами в форме светлых и темных галактических
туманностей и межзвездной среды. Галактические туманности делятся на
диффузные [неправильные, клочковатые, как, например, туманность
Ориона (рис. 237) или туманность в Стрельце (рис. 238)] и планетарные
[маленькие, правильных очертаний, со звездочкой в центре, как,
например, туманность в Андромеде (рис. 240) или туманность в Лире
(рис. 241)].
И те и другие туманности называются галактическими, потому что
они находятся в пределах нашей Галактики, тогда как, кроме них,
на небе можно видеть туманные пятнышки на первый взгляд такого
же вида, но которые при подробном исследовании оказываются
чрезвычайно далекими от нас звездными системами. Такие далекие
звездные системы, имеющие в телескоп вид туманных пятнышек, называются
внегалактическими туманностями, поскольку они лежат за
пределами нашей Галактики (см. § 265).
Диффузные туманности в свою очередь делятся на светлые и
темные. Примером светлых туманностей является большая туманность
в Орионе (рис. 237) и туманность в Стрельце (рис. 238). Примером
темных — туманность в Змееносце (см. рис. 243).
Темные туманности обнаруживаются благодаря тому, что они
заслоняют свет находящихся за ними звезд. Во многих местах Млечного
Пути обнаруживаются как бы темные дыры и раньше думали, что
действительно это пустоты в толще звезд, составляющих Млечный Путь,
пустоты, сквозь которые мы смотрим в бездны мирового беззвездного
пространства. В последние годы установили, однако, что в действи-
474

Рис. 237. Большая диффузная туманность Ориона.
тельности по этому направлению на некотором расстоянии от нас
находится облако темной непрозрачной материи, поглощающей свет
более далеких звезд.
Межзвездная среда представляет собой то вещество, которое
заполняет пространство между звездами и присутствие которого лишь в
самые последние годы было доказано наблюдениями.
§ 247. Планетарные туманности. В настоящее время известно
около 120 планетарных туманностей. Расстояние до них чрезвычайно
велико (сотни и тысячи парсеков), и несомненно, что полное число этих
47$

туманностей, входящих в состав нашей Галактики, очень невелико, не
более нескольких сот. Планетарные туманности имеют сравнительно
небольшие размеры. Самая большая из них — это туманность в
созвездии Водолея (рис. 239),
.имеющая диаметр 12'.
Следующая за ней по
размеру туманность
„Гиря", названная так
потому, что она при
рассматривании в
небольшой телескоп
напоминает по своей
форме гимнастические
гири. Эта туманность
находится в созвездии
Лисички. Туманности
обозначаются чаще
всего тем номером, под
которым они занесены
в „Новый генеральный
каталог Дрейера".
Например, туманность
Лисички обозначается
NGC 6853, что значит—
туманность № 6853
Рис. 238. Диффузная туманность У™МЯ"уТ0Г° к™лога
в Стрельце. (New General Catalogue).
Некоторые из
планетарных туманностей имеют вид кружков неравномерной яркости, и
многие из них похожи на кольца дыма, которые умеют пускать искусные
курильщики. Самой яркой из таких кольцеобразных туманностей
является туманность в Лире (рис. 240),
которую можно видеть в телескоп
с объективом в 10 см и более.
В центре планетарной
туманности всегда находится слабая
звездочка, спектр которой" неизменно
принадлежит к классу О, т. е. к
классу наиболее горячих звезд.
В одних случаях спектр такой
звездочки— ядра планетарной
туманности — представляет собой спектр
поглощения, а в других случаях —
это спектр звезды типа Вольфа-
Райе. Положение ядра в
туманности не оставляет сомнения в том,
что туманность реально окружает
эту звезду, а не случайно проек- рис> m Туманность в С03вездии
тируется на нее. Водолея.
47$

Кольцевая форма таких туманностей; как туманность Лиры,
является кажущейся. Она не имеет формы, аналогичной, скажем, форме
бублика, а представляет собой почти сферическую оболочку некоторой
толщины, отделенной от ядра сравнительно пустым промежутком.
Благодаря тому, что вещество туманности очень прозрачно,
наблюдаемая нами яркость туманности определяется количеством светящегося
вещества, которое в данном направлении пронизывает луч зрения.
Легко понять, что по направлению к центру туманности луч зрения
пронизывает меньшую толщу светящегося вещества, чем вблизи ее
краев.
Спектр планетарной туманности состоит из ряда ярких линий на
темном фоне, среди которых выделяются линии водорода, гелия,
Рис. 240. Планетарная туманность Рис. 241. Планетарная туманность
в Андромеде. в Лире.
ионизированного гелия, ионизированных кислорода и азота, а также
линии, среди которых две зеленые оказываются наиболее яркими и
происхождение которых многие десятилетия оставалось неизвестным.
Их приписывали поэтому гипотетическому элементу, которому дали
название „небулий" (от латинского слова nebula—туманность), потому
что эти линии наблюдаются только в спектрах туманностей. Благодаря
большой яркости зеленых линий небулия свет туманностей при рас*
сматривании в телескоп кажется зеленоватым.
§ 248. Диффузные туманности неправильной, клочковатой
формы, с размытыми краями, часто занимают на небе обширные
пространства. В этом отношении наиболее замечательна самая яркая из
диффузных туманностей — большая туманность Ориона (рис. 237). В ясную
морозную ночь ее без труда можно видеть в хороший бинокль как слабое
белесоватое сияние, окружающее среднюю из трех звездочек,
образующих так называемый меч Ориона, расположенный под тремя звездами,
называемыми поясом Ориона. На фотографиях подробности строения
туманностей, тонкие детали структуры, волокна, светлые узелки и пр.
477

передаются с такой точностью, которой не в состоянии
воспроизвести самый лучший художник. Фотография оказала совершенно
исключительную и неоценимую услугу при изучении туманностей, тем
более что на фотографиях видны даже такие туманности, которые
совершенно недоступны глазу благодаря их слабому свечению. Чем
больше экспозиция при фотографировании туманности Ориона, тем
большего размера она получается на фотографии. На рисунке 242
представлена фотография созвездия Ориона, полученная американским
астрономом Хабблом при экспозиции в 40 часов. На этой
фотографии можно видеть, что наиболее слабая внешняя часть туманности
Ориона далеко выходит за пределы тех 30' (диаметр лунного диска
составляет тоже около 30'), на которые ее можно проследить
непосредственно в телескоп.
Мало того, слабое
ответвление туманности, оказывается,
окутывает все созвездие
Ориона целиком, покрывая в
общей сложности х/40 часть всей
видимой поверхности
небесной сферы. Как колоссален
должен быть объем
пространства, занятого этой
диффузной туманностью, если
расстояние до нее, как
показывают измерения,
составляет 100 парсеков.
По характеру спектров
диффузные туманности
делят на две группы: туман-
ности со спектром
излучения (газовые) и
туманности со спектром
поглощения (пылевые).
Многие диффузные
туманности (как, например,
туманность Ориона) дают спектр,
Рис. 242. Созвездие Ориона, погруженное почти тождественный спек-
в туманность. тру планетарных туманностей,
из чего следует, что они так
же, как и планетарные туманности состоят из разреженного
светящегося газа. Другие туманности дают спектр поглощения,
тождественный со спектром какой-либо находящейся вблизи них звезды, из
чего можно заключить, что они светят отраженным светом этой звезды.
Более подробные исследования спектра и света этих туманностей
приводят к заключению, что они состоят из твердых тел, которые должны
быть небольших размеров, т. е. должны представлять собой скопища
метеоритов и мелкой космической пыли (космическая — производное
от греческого слова „космос", т. е. вселенная). Исследования
американского астронома Хаббла показали, что во всех случаях диффузную
478

Рис. 243. Темная туманность в Змееносце.
туманность можно евязагь с какой-либо абсолютно очень яркой звездой,
находящейся в пределах области, занятой туманностью, или поблизости
от нее. При этом выяснилось, что спектр излучения из ярких линий дают
только те туманности, которые находятся по соседству со звездами
спектральных классов более ранних, чем В, т. е. классов ВО и О. Во
всех же остальных случаях туманности дают спектры такие же, как и
погруженные в них абсолютно яркие звезды. Отсюда следует заключение,
что источником свечения галактических туманностей являются звезды.
479

§ 249. Темные туманности. Как уже говорилось выше, темные
туманности обнаруживаются благодаря тому, что они поглощают свет
расположенных за ними звезд и вызывают появление темных пятен или
полосок на светлом фоне Млечного Пути. На рисунке 243 представлена
фотография темной туманности в Змееносце, напоминающей своими
очертаниями змею. Легко заметить, что яркие звезды встречаются
как перед туманностью, так и в стороне от нее, в то время как
слабых звезд на фоне туманности почти совершенно не видно. Так
как слабые звезды — это в большинстве случаев далекие от нас
звезды, расположенные далее туманности, то, очевидно, их свет,
поглощаясь в толще темной туманности, чрезвычайно ослаблен и сквозь
темную туманность мы слабых звезд не видим. В настоящее время
предполагают даже, что то раздвоение полосы Млечного Пути на
две ветви, которое начинается в созвездии Лебедя и тянется до
созвездия Центавра, лишь кажущееся, вызванное тем, что в этом месте
перед главной массой звезд Млечного Пути существует особенно
большое скопление темных туманностей. Темные туманности
производят не только общее поглощение света находящихся за ними звезд,
но и видоизменяют его, делая свет таких звезд более красным. До
некоторой степени это можно сравнить с тем покраснением Солнца
и звезд, которое вызывается поглощением, вернее рассеянием их света
в нашей атмосфере. Исследования поглощающих и рассеивающих
свойств темных туманностей приводят к заключению, что они
состоят из крупной и мелкой космической пыли. Крупная пыль
поглощает, экранирует общий свет звезд, а мелкая рассеивает его,
согласно закону Релэя1, вызывая его покраснение. Весьма вероятно,
что темные туманности и светлые диффузные туманности с
непрерывным спектром имеют одно и то же строение и что темная туманность,
будучи вблизи достаточно яркой абсолютной звезды, отражая ее свет,
превратилась бы в светлую туманность.
Ббльшая часть светлых туманностей с непрерывным спектром
оказывается связанной с темными туманностями. Светлое вещество их то
там, то тут оказывается перерезанным темными жилками и пятнами.
Вероятно, кроме космической пыли, и в тех и в других туманностях
присутствуют и газы, которые лишь при подходящих условиях могут
приходить в состояние свечения. Существуют туманности со спектром
из ярких линий, накладывающихся на слабый фон спектра поглощения.
§ 250. Физика газовых туманностей. Для выяснения физической
природы газовых туманностей, дающих яркие линии в спектре,
чрезвычайно большое значение имела разгадка небулия. В настоящее время
периодическая таблица химических элементов Менделеева окончательно
заполнена, так что в ней уже не осталось места для каких-либо
элементов, неизвестных на Земле. Поэтому приписывать происхождение
зеленых и некоторых других неотождествленных линий в спектрах
туманностей гипотетическим элементам, неизвестным на Земле, в
настоящее время невозможно. В 1927 г. американский физик Боуэн,
исходя из теории строения атомов и теории излучения ими спектров,
1 Рассеяние обратно пропорционально четвертой степени длины волны.
480

доказал, что линии небулия представляют собой так называемые
запрещенные линии химических элементов (см. § 121).
Таким образом, оказалось, что, например, зеленые линии небулия
являются запрещенными линиями дважды ионизированного кислорода.
Так разрешилась загадка небулия.
Дальнейшие исследования голландского физика Цанстра показали,
что источником свечения газовых туманностей являются наиболее
горячие звезды. В спектрах наиболее горячих звезд чрезвычайно интенсив*
ной является ультрафиолетовая часть спектра, невидимая глазом и
обладающая высокой способностью фотоэлектрической ионизации.
Когда квант ультрафиолетового света сталкивается с атомом, то атом
теряет свой электрон, ионизируется. Свободный электрон через
некоторое время, пролетая достаточно близко от другого
ионизированного атома, захватывается им и, падая с орбиты на орбиту,
последовательно испускает соответствующие разрешенные линии. В
результату такой так называемой фотоэлектрической ионизации атомов
ультрафиолетовым светом горячей звезды светится водород,
испускающий линии бальмеровской серии, наблюдаемой глазом. Согласно
закону сохранения энергии, туманность, поглощая всю ультрафиолетовую
энергию звезды, должна излучать такое же количество энергии. Но
так как излучение в линии бальмеровской серии есть излучение в
лучах видимого света, кванты которого гораздо меньше квантов
ультрафиолетового света, то таких квантов видимого света должно быть
излучено туманностью гораздо больше. Таким образом, туманность
светит благодаря процессам, сходным с процессами флюоресценции.
Наблюдаемая яркость туманности оказывается гораздо больше, чем
наблюдаемая яркость звезды, возбуждающей это свечение, потому
что туманность поглощает невидимые глазом лучи, а испускает видимые.
Атомы, испускающие запрещенные линии, светятся благодаря
несколько иному механизму возбуждения. Электроны, оторванные при
ионизации от водорода и гелия, нередко сталкиваются с атомами
дважды ионизированного кислорода и возбуждают их до метастабиль-
ного уровня. Дальше с этими атомами кислорода происходит то, что
уже было описано выше.
Описанная теория свечения туманностей Цанстра позволяет
довольно точно вычислить температуру звезд, возбуждающих свечение
газовых туманностей. Она получается в общем в согласии с результатом
применения других методов определения звездных температур;
температуры звезд, возбуждающих свечение диффузных туманностей,
классов В и О, составляют более 25 тысяч градусов. Температура ядер
планетарных туманностей самая высокая из известных — от 30 до 140
тысяч градусов. Если температура звезды составляет лишь 25 тысяч
градусов (спектральный класс ВО или более поздний), то звезда
излучает слишком мало ультрафиолетового света. В этом случае
туманность уже попросту отражает свет звезды, если она состоит не только
из газа, но и из космической пыли.
В последнее время установлено, что планетарные туманности имеют
массу порядка 0,01 массы Солнца и под действием давления света,
излучаемого ядром, расширяются подобно оболочке новых звезд, но
481

с гораздо меньшей скоростью (порядка 30 кж\сек). Возможно, что
планетарные туманности образуются в результате вспышки сверхновых
звезд, выбрасывающих особенно большие массы газов. Ядра планетарных
туманностей оказываются такими же ультрабелыми карликами, как и
бывшие новые звезды, т. е. очень маленькими и плотными при очень
высокой температуре.
Свечение оболочки новых звезд, описанное в § 242,
происходит согласно тому же механизму, что и свечение газовых туманностей.
§ 251. Межзвездная среда. Существование межзвездной среды
обнаруживается двояко. С одной стороны, наблюдается, что цвет звезд
одного и того же спектрального класса, который, следовательно,
должен иметь одинаковые свойства, судя по температуре, оказывается тем
более красным, чем дальше от нас находится звезда. В то же время
в ряде случаев можно бывает установить, что далекая звезда нам
кажется слабее, чем она должна казаться на данном расстоянии. Это
показывает, что свет звезды претерпел как общее поглощение, так и
избирательное поглощение, подобное поглощению света темной
туманностью. Очевидно, разреженная космическая пыль, скапливающаяся в
области темных туманностей, в большей или меньшей степени
заполняет и все пространство между звездами.
С другой стороны, в межзвездном пространстве обнаруживается
присутствие некоторых атомов благодаря тому, что они производят
в спектрах звезд появление добавочных темных линий, аналогично
тому, как земная атмосфера вызывает появление в спектре Солнца
теллурических линий. Среди атомов такого рода, заполняющих
межзвездное пространство, легче всего обнаруживается ионизированный
кальций. Его присутствие в межзвездном пространстве было обнаружено
из наблюдений спектров двойных звезд. Оказалось, что в спектре
двойной звезды можно наблюдать тонкие узкие линии ионизированного
кальция, которые не меняют своего положения в спектре при
смещении всех остальных линий спектра, вызванных орбитальным движением
данной двойной звездной системы.
Из этого вытекало, что кальций не принимает участия в
орбитальном движении звезды, а следовательно, не связан с нею и, повиди-
мому, расположен в пространстве между нами и двойной звездой. Эти
атомы кальция производят поглощение звездного света
монохроматически и вызывают появление в спектре соответствующих темных линий.
Позднее было замечено, что тонкие линии кальция присутствуют в
спектрах также горячих звезд классов В и О, в которых при данной
температуре, согласно теории ионизации, эти линии не должны были
бы наблюдаться. Действительно, при очень высоких температурах
кальций должен быть дважды ионизирован, и ничтожное количество
однажды ионизированного кальция, находящегося в атмосферах таких
горячих звезд, не может вызвать в спектре заметных линий поглощения.
Далее оказалось, что чем дальше от нас находится такая звезда, тем
интенсивнее в ее спектре линия кальция, что можно объяснить лишь
тем, что свет более далекой звезды, проходя более длинный путь,
пронизывает большую толщу межзвездных паров кальция и сильнее
поглощается ими.
482

В последнее время, кроме ионизированного кальция, в межзвездном
пространстве обнаружено присутствие чрезвычайно разреженных паров
натрия, титана и некоторых других элементов.
Космическая пыль, производящая общее поглощение и
покраснение света далеких звезд, оказывается наиболее плотной в плоскости
симметрии нашей звездной системы — Галактики. Как мы узнаем
подробно из главы XIII, Галактика по своей форме представляет
сплющенную систему. Вот в плоскости ее экватора и концентрируется
межзвездная поглощающая среда, образующая слой сравнительно
небольшой толщины, порядка 200 парсеков.
С наличием межзвездной среды и производимым ею поглощением
света звезд приходится считаться при изучении строения вселенной,
основанном на подсчете числа звезд различных видимых звездных
величин, так как последнее этим поглощением света искажается.
ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
НАША ГАЛАКТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
И ДРУГИЕ ГАЛАКТИКИ
§ 252, Млечный Путь. Так называемый Млечный Путь
представляет собой белесоватую (молочного оттенка), неправильной формы
полосу, опоясывающую северное и южное небо. Древние наблюдатели
называли его galaxias (g&la, по-гречески значит „молоко"), т.е.
молочный круг. О природе Млечного Пути древние иногда высказывали
совершенно нелепые предположения, но уже один из первых философов -
материалистов древности, создатель атомистической гипотезы, Демокрит
представлял себе Млечный Путь состоящим из бесчисленных мелких
звездочек. Очевидно, догадка Демокрита не позабылась, так как в
поэме, написанной в I в. римским поэтом Манилием, „Астрономикон" мы
можем найти следующие строки, посвященные Млечному Пути:
„Этот обширный пояс,
Светлый от маленьких звездочек,
Которые соединяют здесь свои лучи,
Заливая его сплошным светом".
Галилей при помощи своего несовершенного телескопа впервые
убедился (1610) в полной правильности гениальной догадки Демокрита.
Матовая белесоватая полоса Млечного Пути на нашем северном
небе тянется через созвездия Скорпиона, Змееносца, Стрельца, Орла,
Стрелы, Лисички, Лебедя, Цефея, Кассиопеи, Персея, Возничего
и Единорога. Часть Млечного Пути, доступная в наших широтах
наблюдению летом (в созвездиях Лебедя и Стрельца), гораздо богаче
звездами, а кроме того, несколько шире, нежели „зимняя" (в созвездиях
Большого Пса и Возничего). От созвездия Лебедя и до созвездия
Центавра, которое находится на южном небе, Млечный Путь разделяется
на две почти параллельные ветви.
Центральная линия Млечного Пути расположена приблизительно по
большому кругу небесной сферы, наклоненному под углом около 62
483

к небесному экватору. В настоящее время лучшим определением
экваториальных координат северного полюса этого круга следует
считать определение, произведенное в Гарвардской обсерватории; для этих
координат были получены такие значения: a=12h 40m, 5 =
+ 28°.
Со времени изобретения телескопа считается установленным, что
светлое сияние Млечного Пути происходит главным образом благодаря
свечению бесчисленного количества слабых звезд. В. Гершель первый
поставил и попытался разрешить задачу о строении Млечного Пути
на основании статистических подсчетов звезд на различных участках
неба. Видя полную невозможность изучить детально все небо, В. Гершель
применил свой знаменитый метод „черпков", состоящий в том, что
он сосчитывал все звезды, видимые в поле зрения его рефлектора
(длиною в 20 футов, т. е. 6 м), направленного на определенную область
звездного неба. Светосильный телескоп Гершеля обнимал поле зрения
диаметром в четверть градуса. Таким образом, каждый „черпок" давал
число звезд на площади, приблизительно равной одной четверти
лунного диска. Для всего северного неба В. Гершель произвел 3400 черп-
ков. Соединив некоторые из них в одно среднее, он получил всего
683 числа, характеризующих относительную густоту звезд в различных
частях северного неба. Позднее сын В. Гершеля, Дж. Гершель,
произвел большое количество черпков на южном небе. Эти
исследования обоих Гершелей показали с совершенной очевидностью, что
в распределении звезд на небе имеется чрезвычайно отчетливо
выраженная закономерность: если отвлечься от местных неправильностей
в распределении звезд, происходящих по различным причинам, то
окажется, что звездная плотность, наименьшая у полюсов Млечного Пути,
правильно возрастает с приближением к последнему. Из правильного
хода полученных им чисел В. Гершель сделал вывод, что все яркие
и слабые звезды, доступные его телескопу, образуют единую звездную
систему.
Основываясь на своих наблюдениях, В. Гершель заключил, что звезды,
создающие видимую картину Млечного Пути, составляют
колоссальнейший „звездный диск", сильно сплюснутый у своих полюсов. Не
имея никакого представления о величине звездных параллаксов, В.
Гершель для простоты расчетов предположил, что звезды в среднем
расположены в пространстве равномерно и име!от одинаковую яркость. Длина
звездного диска В. Гершеля, по его расчетам, примерно в 5 раз больше
его толщины; свету необходимо почти 5540 лет для того, чтобы
пробежать от одной крайней границы звездной системы Гершеля до
другой. Для того времени, когда В. Гершель опубликовал свои
соображения о строении звездной системы, его выводы следует признать,
конечно, весьма замечательными, но в наши дни они представляют лишь
исторический интерес.
§ 253. Галактические координаты. Через галактический круг, о
котором говорилось в предыдущем параграфе, можно провести плоскость,
проходящую через центр небесной сферы. Эта плоскость называется
галактической плоскостью, или плоскостью Галактика. Она
играет в звездной астрономии очень важную роль, так как почти при
484

всех исследованиях по звездной статистике положение звезд определяется
именно относительно этой плоскости.
На рисунке 244 изображена небесная сфера. Большой круг —
небесный экватор. Другой большой круг АВ — галактический круг, плоскость
которого наклонена к плоскости небесного экватора под углом в 62°.
Точки D uD! — северный и южный галактические полюсы (или —
полюсы Галактики). Экваториальные координаты северного галактического
полюса, как это уже указывалось в предыдущем параграфе, таковы:
a=12h 40m и 5 = + 28°.
Для определения положения какой-либо звезды М относительно
галактической плоскости проведем через эту звезду и полюс D
большой круг (круг широт). Дуга ММ этого
круга, измеряющая угловое расстояние
звезды М от галактического круга,
называется галактической широтой.
Другая галактическая координата называется
галактической долготой. Она обычно
измеряется дугой галактического круга,
отсчитываемой против хода часовой
стрелки от одной из точек пересечения этого
круга с небесным экватором1. При этом
за начало отсчета галактических долгот
берется точка я (а не и), от которой
галактическая долгота возрастает в
сторону северной полусферы.
Общепринято обозначать галактические
широты и долготы буквами Ь и /.
Галактические широты изменяются в пределах от — 90° до -|- 90°,
а галактические долготы от 0° до 360°. Нетрудно заметить сходство
этих координат со склонением и прямым восхождением, а также с
эклиптической широтой и долготой. Однако в отличие от экваториальных
и эклиптических координат галактические координаты звезд никогда
не определяются с большой степенью точности, — обычно не точнее,
чем до одной десятой градуса. Это станет вполне понятно, если учесть,
что положение галактического полюса в работах различных авторов
колеблется в пределах, превышающих один градус. К тому же точное
знание галактических координат звезд в подавляющем большинстве
случаев не представляет интереса, так как эти координаты
применяются главным образом в работах по звездной статистике. Переход от
экваториальных координат к галактическим делается по формулам,
сходным с теми, с помощью которых экваториальные координаты
преобразовываются в горизонтальные и эклиптические (см. гл. I).
Северный галактический полюс находится в созвездии Волос Ве-
реники, южный — в созвездии Скульптора. Нульпункт отсчета
галактических долгот (точка ?1) находится в созвездии Орла.
Экваториальные координаты этой точки, как нетрудно сообразить, таковы:
a=18h 40m и 5=0°.
1 Иногда применяются и другие системы отсчета галактических долгот.
485
Рис. 244. Галактические
координаты.

§ 254. Галактическая концентрация. На первый взгляд кажется,
что яркие звезды разбросаны по небу беспорядочно, образуя на нем
разнообразные фигуры созвездий. Однако если подсчитать число
ярких звезд около галактической плоскости и на различных
галактических широтах, то окажется, что на одинаковых по размеру площадках
небесной сферы (например на площадках по одному квадратному
градусу) число звезд будет резко уменьшаться с удалением от
галактической плоскости.
Так, при удалении от галактической плоскости на 20° число ярких
звезд уменьшается в l1^ раза, при удалении на 40° — в 21/2 раза, а
у галактического полюса число ярких звезд меньше, чем около
плоскости галактики в Зх/2 раза. Эта закономерность носит название
галактической концентрации.
Галактическая концентрация легко объясняется сплюснутостью
звездной системы. В направлении, перпендикулярном к галактической
плоскости, толщина звездной системы сравнительно невелика, и число
звезд определенной видимой величины должно быть меньше, чем в
плоскости галактики, вдоль которой звездная система имеет
наибольшую толщину. Чтобы это понять, необходимо вспомнить, как сильно
звезды разнятся друг от друга по своей абсолютной величине
(см. § 201). Поэтому, если мы подсчитываем на небе звезды некоторой
заданной видимой величины (например от 4™ ,0 до 5т,0), то в число
этих звезд попадают как звезды, обладающие малыми абсолютными
яркостями, но близкие к ним, так и звезды абсолютно яркие, но
далекие. Если толщина звездного слоя невелика, последняя категория
звезд скоро исчерпывается, и число звезд заданной видимой величины
окажется меньше, чем для случая звездного слоя большой толщины.
Более детальное рассмотрение этого вопроса приводит к выводу,
что галактическая концентрация должна быть тем сильнее выражена,
чем меньше видимая яркость рассматриваемой группы звезд. Так оно и
оказывается в действительности. В таблице 48 галактическая концентрация
Таблица 48
Предельная

фотографическая
величина
5т,0
7,0
9,0
11,0
13,0
15,0
17,0
19,0
21,0
Число звезд на 1
квадратный градус
около
плоскости
Галактики
0,045
0,36
2,80
20,8
146
910
4780
20750
73600
около
полюса
Галактики
0,013
0,103
0,72
4,3
21,4
87
288
770
1670

Галактическая
концентрация
3,4
3,5
3,9
4,8
6,8
10,4
16,6
27,0
44,2
Увеличение числа звезд
около
плоскости
Галактики
8,0
7,8
7,4
7,0
6,2
5,3
4,3
3,7
около
полюса
Галактики
7,9
7,0
6,0
5,0
4,1
3,3
2,7
2,2
486

измеряется отношением чисел звезд (до определенной видимой
фотографической величины) около плоскости Галактики к числу звезд
около полюса Галактики. И те и другие числа даны для одного
квадратного градуса небесной сферы. О значении двух последних столбцов
таблицы будет сказано ниже.
Таким образом, для наиболее слабых звезд, яркость которых еще
может быть определена фотографическим путем, галактическая
концентрация достигает огромной величины. В этом, впрочем, нет ничего
удивительного, так как именно благодаря обилию слабых звезд около
галактической плоскости и получается наблюдаемая на небе картина
Млечного Пути.
§ 255. Галактика и Местная система. Самые разнообразные
исследования распределения звезд вдоль галактической плоскости (т. е.
для различных галактических долгот) приводят к выводу, что среди
огромного разнообразия увеличений и уменьшений числа звезд,
приходящихся на 1 квадратный градус, существуют два направления, в которых
уплотнение звезд достигает наибольшей величины. Эти направления
имеют галактические долготы, близкие к 240° и 320°. Особенно резкие
уплотнения в этих направлениях наблюдаются близ галактической
плоскости.
Уплотнение около 240° галактической долготы замечательно тем,
что оно обнаруживается даже у самых ярких звезд и остается
наиболее заметным вплоть до звезд 13-й и 14-й величины. Уплотнение же
около 320° галактической долготы у ярких звезд заметно очень мало.
Но чем слабее звезды, тем оно делается все более и более резким.
Эти закономерности всего естественнее объяснить тем, что в
направлениях 240° и 320° галактической долготы находятся две области,
в которых звезды расположены наиболее густо. При этом первая из
этих областей должна находиться значительно ближе к Солнцу, нежели
вторая.
В связи с таким объяснением уже давно возникла мысль о том,
что Солнце находится внутри большого звездного скопления, которое
составляет часть другого звездного скопления еще значительно
больших размеров. Центр этого второго скопления, которое, согласно
общепринятым взглядам, является не чем иным, как центром всей нашей
звездной системы, особенно богат звездами и расположен в направлении
320° галактической долготы. Центр первого скопления, меньшего по
своим размерам, расположен в направлении 240° галактической долготы.
В дальнейшем мы будем называть второе скопление, т. е. всю
нашу звездную систему—системой Млечного Пути, или Галактикой.
Первое скопление принято называть Местной системой.
Обилие звезд, составляющих обе эти системы, чрезвычайно
затрудняет изучение их строения, особенно вследствие того, что для
подавляющего большинства звезд нет возможности установить, к которой
из двух систем они принадлежат. Вследствие этого в строении как всей
Галактики, так и Местной системы приходится разбираться с помощью
статистических методов, точность которых часто бывает чрезвычайно
сомнительна. Так, например, часто о расстояниях отдельных звезд
судят не по их параллаксу, определенному тем или другим относительно

точным способом, а путем сопоставления их спектрального класса или
собственного движения с их видимой величиной. При этом применяются
такие общие статистические закономерности, которые дают для отдельных
звезд очень сильные уклонения от действительности.
Трудности изучения строения обеих звездных систем усугубляются еще
и наличием в межзвездном пространстве диффузной материи (см. §246).
В большинстве случаев диффузная материя только ослабляет блеск
звезд, вследствие чего эти звезды представляются нам более далекими,
чем они есть на самом деле. В других случаях дуффузная материя
настолько явно проектируется на фоне более далеких звезд, что ее
можно рассмотреть непосредственно в телескоп или на фотографиях
в виде темных туманностей (см. § 249). Однако далеко не всегда можно
судить о том, чем объясняется малое количество звезд на
определенном участке неба: поглощающим ли действием темной диффузной
материи, или действительной бедностью звезд в данном направлении.
Критерием того и другого могут служить как наличие избирательного
поглощения, так и статистические закономерности, показывающие,
например, как звезды на данном участке неба распределяются по
видимым величинам. Но тот и другой критерии в ряде случаев не дают
определенного результата, и вопрос о причинах, вызывающих
видимое уменьшение числа звезд, остается открытым.
Вследствие всего этого до настоящего времени не удалось сделать
сколько-нибудь надежных выводов как о строении Галактики в целом,
так и о строении Местной системы.
Большинство авторов сходится на предположении, что Галактика имеет
спиральную форму. Это предположение главным образом основывается
на аналогии с другими звездными системами, из* которых, повидимому,
большинство, действительно, имеет форму спиралей.
Что же касается Местной системы, то относительно ее не
существует сколько-нибудь единого мнения. Многие авторы видят
в факте существования Местной системы (т. е. значительного по размерам
сгущения звезд вблизи от Солнца) противоречие с вращением
Галактики (см. § 264). Вследствие этого они пытаются доказать, что
видимое уплотнение звезд в направлении 240° галактической долготы
следует объяснять не ббльшим количеством звезд, а большей
прозрачностью междузвездного пространства. С другой стороны, несомненно,
что в диаметрально противоположном направлении, соответствующем
галактической долготе 60°, тоже существует видимое уплотнение звезд.
Естественно поэтому предположить, что Местная система имеет
удлиненную форму, вытянутую в направлении 60—240° галактической долготы.
Это направление замечательно тем, что оно почти перпендикулярно
к направлению к центру Галактики и практически совпадает с
направлением вращения Галактики. Возможный отсюда вывод тот, что
Местная система представляет собой часть одной из ветвей спирали
Галактики. Длина Местной системы, повидимому, не менее 1000 парсеков,
ширина — порядка 300 парсеков. Эти огромные расстояния все-таки
ничтожно малы по сравнению с размерами всей Галактики.
В пользу существования Местной системы, как значительного по
размерам скопления звезд, говорит еще то обстоятельство, что наиболее
488

яркие звезды группируются преимущественно не в точности около
галактического круга. Так, для звезд до 9-й видимой величины
наибольшая видимая звездная плотность наблюдается около круга, плоскость
которого наклонена к плоскости Галактики под углом в 8°.
§ 256. Размеры Галактики. Обратимся теперь к рассмотрению
двух последних столбцов таблицы 48 (стр.486). В этих столбцах
даются числа, характеризующие увеличение числа звезд около плоскости
Галактики и близ галактического полюса, если от некоторой
предельной звездной величины перейти к другой предельной величине
на 2т выше. Так, например, в первой строке таблицы число 8,0 = — f
т. е. оно равно отношению числа звезд до звездной величины 7W,0 к
числу звезд до звездной величины 5W,0*
Местная система
>140° It'' . Центр Галактики I /=320°,
ч Солнце
^gool 5000 парсекоб
Рис. 245. Схема положения Солнца в Галактике.
Нетрудно показать чисто геометрическим способом, что если бы
звездная система простиралась до бесконечности, и число звезд,
заключенное в единице объема, оставалось при этом постоянным, то все
подобные отношения должны были бы быть равны 16 (точнее 15,85).
То обстоятельство, что в двух последних столбцах таблицы 48 ни одно
из чисел не равно 16, а, по крайней мере, в 2 раза меньше,
показывает, вообще говоря, что число звезд в единице объема заметно
уменьшается с удалением от Солнца. Основываясь на характере изменения
этих чисел, при переходе к звездам все больших звездных величин,
можно найти предельное значение видимых звездных величин как для
галактической плоскости, так и для галактического полюса. Отсюда
можно сделать вывод и относительно общей протяженности звездной
489

системы в этих двух направлениях. При этом необходимо учитывать
поглощение света в межзвездном пространстве, так как без этого
размеры звездной системы получатся заведомо сильно преувеличенными.
Современное определение размеров Галактики дает для диаметра
Галактики по галактической плоскости (т. е. наибольшего) величину
порядка 30 000 парсеков.
Для диаметра Галактики, перпендикулярного к галактической
плоскости (наименьшего), получается величина порядка 3000 парсеков.
Таким образом, наша звездная система действительно сильно
сплюснута: отношение ее наименьшего и наибольшего диаметров равно 0,1.
Общее же число звезд в Галактике получается порядка 40-109.
Основываясь, главным образом, на изучении вращения Галактики
(см. § 263), можно притти к выводу, что наше Солнце (как и вся
Местная система) расположено от центра Галактики на расстоянии
порядка 10 000 парсеков, т. е. сильно эксцентрично (рис. 245). То
обстоятельство, что в направлении галактической долготы 140° (т. е. в
направлении, противоположном центру Галактики), Млечный Путь
достаточно хорошо виден, хотя Галактика и распространяется в этом
направлении всего лишь на 5000 парсеков, объясняется тем, что близ
галактической плоскости звезды сгруппированы значительно плотнее,
чем на значительном от нее расстоянии.
Так как наиболее далекие области Галактики, как это легко
рассчитать, отстоят от Солнца на расстоянии порядка 25 000 парсеков, то
свет от звезд, находящихся^ этих областях, идет к нам около 80 000 лет.
§ 257. Краткие исторические сведения об открытии звездных
скоплений. Одной из характерных особенностей нашей звездной
системы являются так называемые звездные скопления, представляющие
собой сравнительно небольшие, заметно уплотненные группы звезд.
В 1610 г. Галилей в своем „Звездном вестнике" описал несколько
звездных скоплений, но только в 1771 и 1777 гг. французский
астроном Мессье составил первые каталоги туманностей и звездных
скоплений. Некоторые из этих объектов он открыл сам, пользуясь своей
сравнительно небольшой трубой. К составлению этого каталога его
побудило следующее обстоятельство: Мессье должен был участвовать
в поисках кометы Галлея, появление которой в 1759 г. было пред-
вычислено Клеро. Комету следовало искать, между прочим, в созвездии
Рыб, изобилующем туманностями. Мессье часто ошибался, принимая
за комету какую-нибудь новую неизвестную туманность. Это
обстоятельство и побудило его составить свой каталог звездных скоплений
и туманностей, но в этом каталоге содержится всего лишь 103
объекта, из них 61 обнаружен самим Мессье. Скопления и туманности,
входящие в каталог Мессье, до сих пор обозначаются номерами этого
каталога. Так, например, обозначение скопления „М34а означает,
что это скопление было записано в каталоге Мессье под номером 34.
Гораздо более систематическое обозрение неба, пользуясь своими
мощными зеркальными телескопами, предпринял с 1779 г. В. Гершель, которым
было открыто и описано более 2000 скоплений и туманностей.
Продолжателем исследований В. Гершеля явился его сын, Джон Гершель, а
также многие другие выдающиеся астрономы.
490

§ 258. Классификация звездных скоплений и их число. В
настоящее время принимают следующие два главных подразделения
звездных скоплений: 1) шарообразные (шаровые) звездные скопления и
2) галактические звездные скопления.
Главнейшая особенность шаровых звездных скоплений — сильная
концентрация звезд в центральной части скопления; кроме того, все
такие скопления весьма богаты слабыми звездами. Особенно хорошо
усматриваются эти особенности шаровых скоплений на многочисленных
фотографиях, полученных до настоящего времени (см. рис. 246).
Галактические скопления обладают, вообще говоря, целым рядом
различных особенностей, причем у одних из этих скоплений эти
особенности имеются, у других — нет. Например, МП сравнительно
обильно звездами, М35 — имеет неправильную форму, в Плеядах
имеются туманности и т. д.
Однако, руководствуясь основными, наиболее характерными
признаками этих скоплений, их можно разделить на две основные группы:
рассеянные скопления [например Плеяды (см. рис. 247), Гиады], и
скопления „сжатые", тесные, или компактные.
Среди шарообразных скоплений тоже имеются отклонения от
общего типа, как и среди скоплений галактических. Между прочим, не
менее 30°/0 шаровых скоплений представляются рассеянными. Их
поэтому можно ошибочно принять за скопления галактические. Однако при
очень продолжительных экспозициях на фотопластинках появляются
целые тысячи очень слабых звезд, и скопление оказывается
шаровым.
Для обозначения скоплений обыкновенно пользуются номерами или
каталога Мессье, или „Нового общего каталога туманностей и
звездных скоплений" Дрейера. Так, например, известное шаровое скопление
в Геркулесе часто обозначают М13 или NGG 6205 (буквы NGG
обозначают „New General Catalogue" Дрейера). В настоящее время в списке
шаровых скоплений числится 103 объекта, из них 10 в Магеллановых
Облаках1, а в списке галактических скоплений 250 объектов.
Весьма интересное открытие целого ряда туманных объектов было
сделано американским астрономом Хабблом в спиральной туманности
М31 (большая туманность в созвездии Андромеды). На снимках,
полученных с помощью 100-дюймового рефлектора обсерватории Маунт
Вилсон (см. табл. VI к стр. 502) ясно заметны изображения круглой
формы, которые Хаббл склонен считать шаровыми скоплениями,
принадлежащими к этой спиральной туманности. Мы уже говорили, что по
современным воззрениям наша Галактика также представляет собой спиральную
туманность. В ней имеются и шаровые и галактические скопления.
Следовательно, и в других спиральных туманностях, которые представляют
собой очень далекие от нас звездные системы, могут быть и шаровые
и „галактические" скопления, из которых первые — ввиду огромной
удаленности от нас этих спиральных туманностей — должны
представляться на фотоснимках крошечными круглыми пятнышками.
1 Магеллановы Облака, как мы увидим ниже, представляют собой две
сравнительно небольшие звездные системы, ближайшие к нашей Галактике.
491

В Магеллановых Облаках найдены с полной несомненностью 10
шаровых скоплений. Эти скопления сравнимы по своей яркости и
другим особенностям с предполагаемыми шаровыми скоплениями в М31.
Замечательно, что подобные же объекты, как в М31, найдены Хаб-
блом и в некоторых других спиральных туманностях, например, в МЗЗ
(в Треугольнике; см. табл. VII к стр. 503), М51 (в Гончих Собаках;
см. табл. VIII к стр. 504), М101 (в Большой Медведице) и др.
Если это открытие Хаббла подтвердится, то будет полное
основание заключить, что спиральные туманности по своему строению и
входящим в их состав объектам действительно аналогичны нашей
галактической системе.
§ 269. Расстояния шаровых звездных скоплений. Для того
чтобы уяснить себе связь шаровых и галактических скоплений с нашей
галактической системой, необходимо знать их расстояния. Впервые
расстояния различных шаровых скоплений определил американский
астроном Шапли.
Предложенный Шапли метод определения расстояний шаровых
скоплений основан на оценках яркостей имеющихся в этих скоплениях
переменных звезд — цефеид (см. § 239). Все цефеиды, имеющиеся
в шаровых скоплениях, отличаются замечательным сходством в
спектральном классе, изменении цвета, коротким периодом изменения их
яркостей (меньше 1 д), неправильностями периода и кривой изменения
блеска. Кроме того, в каждом данном звездном скоплении средние
звездные величины цефеид почти постоянны. Все это заставляет
предполагать общность физических свойств для всех звезд
рассматриваемого типа в различных скоплениях. А это, в свою очередь, позволяет
считать их по абсолютной яркости одинаковыми.
В силу сказанного, различия в средней видимой величине цефеид
в шаровых скоплениях делаются критерием расстояний, на которые
от нас удалены различные шаровые скопления. Из двух скоплений
ближе к нам окажется то, в котором средняя видимая величина цефеид
будет меньше.
Если абсолютная величина данной цефеиды известна, то для
вычисления ее расстояния Д можно воспользоваться известной
формулой, выведенной в § 197:
т — М=5 (IgA— 1),
откуда получаем
Для короткопериодических цефеид (период <[ 1 д), наблюдаемых
в шаровых скоплениях, абсолютная величина принимается равной 0Ж, 0.
Таким образом, для нахождения расстояний цефеид с помощью
последней формулы достаточно определить их видимые величины.
В большинстве случаев, однако, расстояния до шаровых звездных
скоплений приходится определять другими способами, дающими менее
надежные результаты. Один из таких способов основан на
постоянстве у некоторых шаровых скоплений, разности между средней
видимой величиной нескольких наиболее ярких звезд и средней видимой
492

величиной короткопериодических цефеид. Еще менее надежный способ
определения расстояний до шаровых скоплений основан на
определении их угловых диаметров и их интегральных (общих) яркостей.
Главнейшие результаты, к которым пришел Шапли, определив
различными методами расстояния шаровых скоплений, были
следующие: 1) расстояния шаровых скоплений заключаются между 7000 и
70 000 парсеков; 2) диаметры их в общем достигают величины
порядка 100 парсеков; 3) центр системы шаровых скоплений находится
в галактической плоскости в направлении, соответствующем
галактической долготе /=327°, на расстоянии 16 000 парсеков от Солнца.
Так как Шапли при определении расстояний до шаровых
скоплений не учитывал поглощения света в межзвездной среде, наличие
которого в настоящее время можно считать твердо установленным,
то все расстояния шаровых скоплений, полученные им, а также размеры
скоплений, следует считать сильно преувеличенными. С другой
стороны, направление к центру системы шаровых скоплений, полученное
Шапли, чрезвычайно близко подходит к направлению к центру
Галактики, полученному на основе изучения распределения слабых звезд
(/=320°). Все это заставляет рассматривать шаровые скопления как
спутников нашей Галактики, окружающих ее подобно тому, как
окружена шаровыми скоплениями спиральная туманность М31.
То обстоятельство, что в непосредственной близости к
галактической плоскости шаровые скопления не встречаются (самая малая
галактическая широта шаровых скоплений 3°, 5), должно быть объяснено
сильным пространственным поглощением света близ этой плоскости.
Вообще же шаровые скопления, подобно звездам, обнаруживают резкую
галактическую концентрацию, подтверждающую их связь с Галактикой.
§ 260. Шаровые скопления как звездные системы.
Исследования о числе звезд в различных шаровых скоплениях были сделаны
Шапли. На пластинке, полученной с помощью 60-дюймового
рефлектора обсерватории Маунт Вилсон, с экспозицией в 5 часов. Шапли
насчитал в М13 (в Геркулесе) около 35 тысяч звезд. Подобный же
подсчет для М 15 (в Пегасе) дал около 29 тысяч звезд. Однако при
самых продолжительных экспозициях на фотоснимках скоплений
выходят лишь звезды до 20 — 21-й величины; более слабые звезды,
которые, несомненно, там находятся, не выходят совсем. Между тем, быть
может, именно слабые звезды составляют основную часть всякого
скопления. Ввиду этого оценить общее число звезд какого-нибудь
скопления крайне затруднительно.
Вопрос об устойчивости шаровых скоплений в динамическом смысле
далеко еще не разрешен. Тот факт, что в шаровых скоплениях имеются
в большом числе красные сверхгиганты, указывает, быть может, на
то, что с течением времени всякое шаровое скопление постепенно
теряет свои менее массивные звезды, благодаря чему в нем остаются
только наиболее массивные гиганты. С этой точки зрения можно
говорить о том, что шаровые скопления, повидимому, находятся в
состоянии динамического равновесия.
При изучении динамики шаровых скоплений возможно проводить
аналогию между звездным шаровым скоплением и газовым шаром.
493

Рис. 246с Шаровое звездное скопление в Геркулесе.
При этом, конечно, в известном смысле можно пользоваться понятиями
температуры, плотности, давления и т. п. В этом случае приходится,
следовательно, проводить параллель между звездами и молекулами.
Применяя такого рода модель, считают, что шаровое скопление
находится в равновесии. Объяснить эллиптичность формы шаровых
скоплений, обнаруженную у 75 шаровых скоплений, можно, исходя
из гипотезы о вращении скопления как целого вокруг некоторой
оси. Некоторые исследователи полагают, что эллиптичность шаровых
494

скоплений может быть с этой точки зрения объяснена как результат
столкновений между звездами скопления, при которых звезды ведут
себя как тела пластические. Сжатие всего скопления, даже при
неизменной скорости его вращения, должно итти, все более и более
усиливаясь с течением времени. В результате звездных столкновений в
центральной части скопления может образоваться центральное
сгущение.
Нечто подобное, судя по подсчетам звезд и звездной плотности,
действительно наблюдается во многих шарообразных звездных скоплениях.
Дальнейшие исследования скоплений приведут, надо надеяться, к
созданию более рациональной динамики шаровых скоплений, основанной
уже не на термодинамических
аналогиях.
§ 261. Галактические
скопления. Строение галактических
звездных скоплений совершенно
иное, нежели скоплений
шаровых. Прежде всего надо
отметить, что все галактические
скопления крайне бедны звездами:
число составляющих эти
скопления звезд незначительно и
доходит только до нескольких
десятков или сотен. Далее
очертания галактических скоплений
крайне неопределенны; для того
чтобы выделить эти звездные
скопления из числа других звезд,
приходится прибегать к
сопоставлению спектров
составляющих их звезд и к изучению
собственных движений последних. ^
К галактическим скоплениям Рис' 247# Плеяды-
обычно относятся и так
называемые движущиеся скопления, или местные звездные потоки, в
сущности представляющие собой крайне рассеянные галактические звездные
скопления. Потоки Тельца, Большой Медведицы, Персея и Скорпиона
состоят из звезд, движущихся приблизительно параллельно
галактической плоскости.
В среднем диаметры галактических скоплений составляют всего
несколько парсеков и лишь в исключительных случаях превышают
20 парсеков. Расстояния галактических скоплений значительно меньше,
чем расстояния шаровых скоплений; наиболее яркие из них находятся
от нас на расстоянии нескольких сот парсеков. Все галактические
скопления имеют вполне отчетливо выраженную концентрацию к Млечному
Пути. Расстояния их можно определять с достаточной точностью,
определяя параллакс составляющих их звезд различными методами.
Некоторые из этих расстояний, полученные без учета пространственного
поглощения света, приведены в таблице 49,
495

Звездное
скопление
Плеяды
Ясли
Мессье 7
1 и h Персея
(двойное)
Мессье 34
Мессье 11

Расстояние в
парсеках
ПО
150
300
400
450
2000
Средний
диаметр
в
парсеках
10
10
8
5
5
5
7
Можно считать установленным, что все галактические скопления
входят в состав той колоссальной системы звезд, которую мы называем
нашей Галактикой.
§ 262. Движения звезд в Галактике. Если движение звезд
исправить за движение Солнца, то полученные после такого исправления
звездные движения кажутся на первый взгляд совершенно хаотическими,
т. е. беспорядочно направленными. Но в 1904 г. Каптейн сделал
замечательное и неожиданное открытие: исследуя собственные движения
2400 звезд каталога Брадлея, он открыл явление так называемых
двух звездных потоков. Если бы движения звезд были распределены
Таблица 49 совершенно беспорядочно, то их
наблюдаемые, неисправленные
собственные движения могли бы иметь
только одно преимущественное
направление, противоположное
направлению движения Солнца; они
были бы направлены, стало быть,
больше всего в антиапексу.
Однако Каптейн нашел, что
собственные движения исследованных им
2400 звезд имеют не одно
преимущественное направление, а два;
следовательно, на небесной сфере
существуют две точки, куда
преимущественно направлены видимые
движения звезд. Эти две точки
Каптейн назвал видимыми вертексами. Координаты видимых вертексов
следующие:
1) а = 91°, § = —15°; 2) а = 288°, Ь = — 64°.
Два преимущественные направления, открытые Каптейном, надо
понимать так: звезды, у которых направления собственных движений
образуют небольшие углы с направлением к одному из вертексов,
встречаются сравнительно часто и притом тем чаще, чем меньше эти углы.
Для объяснения открытого им явления Каптейн выдвинул гипотезу
двух звездных потоков. Звезды каждого из этих потоков, кроме общего
их движения, имеют еще беспорядочно направленные самостоятельные
движения. При этом звезды обоих потоков перемешаны друг с другом.
Каждый из этих потоков можно сравнить со стаей рыб, которые
плывут в беспорядке и как им вздумается, но в то же время все вместе
уносятся течением воды.
Открытие Каптейна вскоре было подтверждено и работами других
астрономов, причем были использованы звезды различных каталогов
и с различными собственными движениями. При этом оказалось, что
в обоих потоках участвует примерно одно и то же количество звезд.
Наше Солнце можно считать одной из звезд второго потока. Заметим,
что от вертексов видимых необходимо отличать вертексы истинные.
Истинные вертексы суть те точки, к которым были бы направлены
движения звезд обоих потоков в предположении, что мы наблюдаем
496

движения всех звезд из некоторой точки, неподвижной относительно
центра инерции звезд, а не с Земли, принимающей участие в общем
перемещении солнечной системы в пространстве. Оба истинных
вертекса лежат в Млечном Пути; их экваториальные координаты такювы:
поток I : а = 95°; 8 = -\-\0° (лежит в созвездии Ориона);
поток II : а =275°; 8 = —10° (лежит в созвездии Щита).
Таким образом, если наблюдать движения звезд из неподвижной
точки, то нам казалось бы, что движения звезд, принадлежащих к обоим
потокам, совершаются в прямо противоположных направлениях.
Совсем иной взгляд на явление потоков развил немецкий астроном
Шварцшильд (1907); он для математического объяснения явления
потоков предложил так называемую эллипсоидальную теорию, более
простую, нежели теория двух пронизывающих друг друга потоков Каптейна.
Теория Шварцшильда имеет то несомненное преимущество, что
рассматривает всю систему звезд как одно целое. Согласно Шварцшильду,
в нашей звездной системе существует нечто вроде „большой дороги",
по направлению которой звезды преимущественно и движутся. Эта
„дорога" параллельна одному из диаметров нашей Галактики и
направлена в точки небесной сферы, которые Шварцшильд называет тоже
вертексами и которые соответствуют истинным вертексам Каптейна.
С другой стороны, согласно теории Шварцшильда, меньше всего
звезд должно двигаться в направлении, перпендикулярном к
упомянутой „большой дороге". Математически теория Шварцшильда весьма
проста, но динамически она не была обоснована.
Явление двух звездных потоков Каптейна было обнаружено и по
лучевым скоростям звезд. При этом удалось определить скорость
одного потока Каптейна относительно другого; эта скорость оказалась
порядка 40 fCMJcerc. Каптейном обнаружена была также несомненная
связь между спектральным классом звезд и их скоростями. В § 196
приводились данные Кемпбэлла и Мура, характеризующие эту зависимость.
В результате работ, произведенных рядом ученых, было, однако,
выяснено, что далеко не все звезды могут быть отнесены к одному
из двух потоков Каптейна. Наиболее резкое уклонение от движения
этих потоков обнаружили быстродвижущиеся звезды, скорости которых
превышают 62 км\сек. Движения этих звезд оказались ограниченными
по галактической долготе 2 квадрантами (т. е. 180°), причем
создавалось впечатление, что они пронизывают поперек группу звезд,
составляющих два потока Каптейна. Среднее направление движения быстродви-
жущихся звезд соответствует галактической долготе ?=247°, что
составляет почти прямой угол с направлением движения потоков Каптейна.
Средние же скорости быстродвижущихся звезд огромны, достигая
для некоторых групп этих звезд 300 км\сек.
Чрезвычайно важное значение имеет тот факт, что и шаровые
звездные скопления обладают средним движением (определенным по
их лучевым скоростям), имеющим почти в точности то же направление,
что и быстродвижущиеся звезды. При этом средняя скорость шаровых
скоплений, относительно близлежащих к Солнцу звезд, оказывается
равной 270 км\сек. Подобные же закономерности были обнаружены и в
497

А
движений относительно Солнца й внегалактических туманностей, т. е.
отдаленных звездных систем. Получающаяся таким образом асимметрия
в движении ряда различных объектов получила простое и убедительное
объяснение после открытия голландским астрономом Оортом вращения
нашей звездной системы.
§ 263. Вращение Галактики. Совершенно очевидно, что движение
каждой из звезд нашей звездной системы должно подчиняться закону
тяготения, завися от притяжения совокупности всех остальных звезд
Галактики. Однако характер этой зависимости до сих пор остается
неясным, так как неизвестно,
по какому закону изменяется
пространственная звездная
плотность (т. е. число звезд
в единице объема) внутри
нашей звездной системы.
Если бы основная часть
массы звездной системы была
расположена в ее центре, так
что взаимное притяжение
остальных звезд имело бы
второстепенное значение, то
движение звезд было бы
подобно движению планет в
солнечной системе,
происходящему по законам Кеплера.
Но если бы пространственная
звездная плотность внутри
всей звездной системы была
приблизительно постоянна,
то вращение звездной
системы должно было бы быть
подобным вращению твердого
тела: орбитальные скорости
звезд были бы прямо
пропорциональны расстояниям звезд
от центра системы.
Которое из двух предположений более близко к действительности,
выяснить нелегко. Имеющийся в настоящее время наблюдательный
материал, повидимому, показывает, что движение звезд в большей
степени подчиняется законам Кеплера, чем законам вращения твердого
тела. В таком случае можно утверждать, что чем ближе находится к
центру системы какая-либо звезда, тем большей орбитальной скоростью
она должна обладать.
Предположим (рис. 248), что Солнце S и окружающие его звезды
Ev Е2, ..., Es участвуют во вращении Галактики, двигаясь по
круговым орбитам вокруг центра этого вращения. При этом звезды Е±
и Еь отстоят от центра вращения Галактики на таком же расстоянии,
как Солнце. Звезды же Ev Е2 и Е3 находятся на большем расстоянии,
а звезды Е6,
498
? ?;
Рис. 248. Галактическое вращение.
Еч и Е8 на меньшем расстоянии от центра вращения

Галактики, чем Солнце (на рисунке 248 направление к центру вращения
Галактики указано прерывистой горизонтальной стрелкой). При этом
предполагается, что расстояние до центра вращения Галактики очень
велико по сравнению с расстоянием Солнца до звезд, изображенных
на рисунке 248.
У звезд Е6, Еч и Е8, находящихся ближе к центру вращения
Галактики, чем Солнце, орбитальные скорости больше солнечной,
изображенной вектором SA. У звезд Ei и Еь скорости одинаковы с
Солнцем и, наконец, у звезд Ev Е2 и Ег скорости меньше, чем у
Солнца.
Из рассмотрения рисунка 248 нетрудно понять, что лучевые скорости
звезд Е2, ?4, Еь и Еч, измеренные наблюдателем, движущимся вместе
с Солнцем, окажутся равными нулю. У остальных же звезд, изображенных
на рисунке 248, лучевые скорости будут отличными от нуля.
В качестве примера рассмотрим звезду Ev Проведем линию EXS,
соединяющую звезду Ег с Солнцем, и спроектируем на эту линию
орбитальные скорости ЕгС и SA звезды и Солнца. Тогда лучевая
скорость звезды Ег относительно Солнца получится как разность
проекции SB и ЕгО. Она окажется положительной, так как SB^>EXD и
звезда Ег по лучу зрения будет удаляться от Солнца.
Подобным же образом можно доказать, что и звезда Es будет иметь
положительную лучевую скорость относительно Солнца; звезды же ?3
и Е% будут иметь относительно Солнца отрицательные лучевые скорости,
т. е. будут приближаться к Солнцу по лучу зрения.
Рисунок 248 — схематический. В действительности звезды,
окружающие Солнце, имеют скорости, величина и направление которых зависят
не только от расстояния до центра вращения Галактики и от направления
к этому центру. Однако если вместо отдельных звезд рассматривать
достаточно многочисленные группы звезд, то средние скорости этих
групп окажутся очень сходными со звездными скоростями,
изображенными на рисунке 248.
Таким образом, если действительно Солнце и окружающие его звезды
участвуют во вращении Галактики, средняя лучевая скорость звезд
должна быть функцией галактической долготы /, четыре раза
проходящей через нуль при изменении / от 0° до 360°.
Теоретическое рассмотрение вопроса привело голландского астронома
Оорта к выводу следующей формулы:
vr=rAs\n2{l — /0),
где vr — лучевая скорость группы звезд, г — среднее расстояние этой
группы от Солнца* А — постоянная, зависящая от скорости движения
Солнца вокруг центра вращения Галактики и от расстояния от Солнца
до этого центра; / и /0 — галактические долготы группы звезд и
центра галактического вращения.
Формула Оорта вполне подтверждает сделанные нами выводы
относительно лучевых скоростей звезд, окружающих Солнце. В самом
деле, скорость vr делается равной нулю при четырех значениях /:/0,
/0 -|- 90°, /0-|- 180° и /0-f-270°. Промежуточные значения внутри
интервалов от /0 до /0 + 90° и от /0 + 180° до /0 + 270° —
499

положительные-, а внутри интервалов от /0 -f- 90а до /0 -\- 180а и
от /0-|-270одо /0 — отрицательные.
Исследования лучевых скоростей звезд, произведенные в первую
очередь самим Оортом, блестяще подтвердили эти выводы, как и всю
гипотезу о вращении Галактики. При этом Оорт получил направление
к центру вращения Галактики, соответствующее галактической долготе
/0=324°.
Это направление по сути дела совпадает с направлением к центру
Галактики, полученным по распределению на небе слабых звезд (/=320°)
и с направлением к центру системы шаровых звездных скоплений
(/ = 327°),
Подобные же исследования собственных движений звезд,
Произведенные Оортом и другими авторами, привели к чрезвычайно близкому
результату и в настоящее время по совокупности всех работ можно
считать наиболее достоверным следующее значение галактической
долготы центра галактического вращения: /0 = 326°, что почти не
отличается от первоначального результата, полученного Оортом.
Направление же галактического вращения Солнца и ближайших к
Нему звезд должно отличаться на 90° от последней величины и со*
ответствовать галактической долготе 56° (так как галактическое
вращение происходит по ходу часовой стрелки для наблюдателя, смотрящего
со стороны северного полюса Галактики).
§ 264. Следствие вращения Галактики. После открытия
вращения Галактики оказалось возможным дать объяснение асимметрии
движения быстродвижущихся звезд и шаровых скоплений. Действительно,
допустим, что не все звезды участвуют в галактическом вращении или,
вернее, что часть звезд, находящихся в данный момент поблизости от
Солнца, обращается вокруг центра Галактики не по круговым, а по
очень вытянутым орбитам, наиболее удаленные точки которых
расположены поблизости от круговой орбиты Солнца. Тогда наблюдателю,
движущемуся вместе с Солнцем, должно казаться, что эти звезды
движутся в сторону, противоположную движению Солнца, со
скоростями, близкими по своей величине к скорости Солнца. Это является
следствием того, что скорость кругового движения всегда значительно
превышает скорости движения в „афелии" эллиптических орбит на
одном и том же расстоянии от центрального тела.
Таким образом, по наблюдаемой средней скорости
быстродвижущихся звезд можно судить о величине орбитальной скорости Солнца.
Однако еще лучше для этой цели воспользоваться результатами
определения скорости шаровых скоплений, которая, как мы видели в § 264,
равна 270 км\сек. Повидимому, можно именно эту величину приписать
орбитальной скорости Солнца и большинства окружающих его звезд.
Таким образом, Солнце или, вернее, солнечная система имеет два
движения. Одно в направлении созвездия Геркулеса (см. § 197) со
скоростью 20 км\сек, — это движение Солнца относительно группы
близлежащих к нему звезд. Другое — в направлении созвездия Цефея
(р = 0°, / = 56°) со скоростью 270 км\сек, — это движение
Солнца относительно центра Галактики вместе с группой близлежащих
к Солнцу звезд.
500

Значительно сложнее объясняется вращением Галактики явление
звездных потоков Каптейна. Исходя из теоретических соображений, Оорт
показал, что одним из следствий галактического вращения должно быть
эллипсоидальное распределение скоростей близлежащих к Солнцу звезд.
При этом большая ось эллипсоида скоростей должна быть направлена
к центру галактического вращения. Это по сути дела и наблюдается
в действительности, так как направление одного из вертексов каптей-
новских потоков отличается от направления 325° не более чем на 20°.
Если взять среднее из значений постоянной Ау входящей в
формулу Оорта и многократно определенной из обработки
наблюдательного материала различными авторами, и принять орбитальную скорость
Солнца равной 270 км\сек, можно определить расстояние до центра
Галактики. Оно получается порядка 10 000 парсеков, что неплохо
согласуется с результатами звездно-статистических исследований строения
Галактики.
Период обращения Солнца вокруг галактического центра
получается несколько больше 200 млн. лет. Таким образом, за время
существования нашей Земли Солнце приблизительно 10 раз должно было
обойти вокруг центра Галактики. А так как возраст Солнца значительно
превосходит возраст Земли, то за время своего существования Солнце
должно было совершить, по крайней мере, несколько десятков
обращений вокруг галактического центра.
Именно последнее обстоятельство заставило ряд авторов возражать
против возможности существования Местной системы как
значительного по размерам скопления звезд. Дело в том, что вследствие различия
орбитальных скоростей, более близких и более далеких от
галактического центра звезд, каждое звездное скопление (если только устойчивость
этого скопления не обеспечивается действием внутренних сил,
заставляющих отдельные звездные скопления двигаться вокруг его центра
инерции), должно вытягиваться в направлении своего движения и
постепенно рассеиваться. Однако, как об этом говорилось в § 257, Местная
система, повидимому, как раз и растянута в направлении галактического
вращения, окончательно же ее рассеивание могло еще и не произойти.
Кроме того, не подлежит сомнению, что внутри Галактики
имеется огромное количество звездных облаков, а также облаков диффузной
материи (диффузные и темные туманности), которые безусловно
тоже принимают участие во вращении Галактики и тем не менее еще
продолжают существовать.
В заключение следует отметить, что вращение Галактики было
также подтверждено спектральными наблюдениями межзвездного кальция.
Оказалось, что и облака кальция участвуют в галактическом
вращении, причем направление к центру вращения этих облаков
практически совпадает с направлением, определенным по наблюдениям звезд.
§ 265. Внегалактические туманности. Еще в XVIII в. В. Гершель,
Лассель и другие наблюдатели обнаружили существование туманностей,
лежащих вдалеке от полосы Млечного Пути. В настоящее время
можно считать вполне установленным, что существует очень много
туманностей, которые находятся очень далеко от нас, за пределами нашей
Галактики. Туманности эти теперь принято называть внегалактическими.
501

Американский астроном Хаббл, изучая снимки различных
внегалактических туманностей, полученные им 100-дюймовым рефлектором
обсерватории Маунт Вилсон, разделил эти туманности на два класса:
1) правильные, т. е. правильной формы и 2) неправильные.
Туманностей неправильных сравнительно очень мало, по мнению Хаббл а — только
около 3°/0 общего числа. Что касается правильных туманностей, то их
Хаббл по внешнему виду (на фотоснимках) разделил на следующие
подклассы: 1) эллиптические; 2) спиральные; 3) спиральные
туманности с перемычкой. В свою очередь эллиптические туманности
можно разделить на шарообразные, овальные и веретенообразные.
По мере приближения к галактической плоскости
внегалактические туманности встречаются все реже и реже. Причина этого
заключается, очевидно, в том, что все они лежат вне пределов нашей
Галактики, и что темные пылевые галактические туманности,
расположенные в недрах последней, мешают нам видеть внегалактические
объекты по различным направлениям, проходящим через Галактику. Однако
Хаббл все же обнаружил несколько внегалактических туманностей в
самом поясе Млечного Пути, в созвездии Ориона, иначе говоря, в
направлении, диаметрально противоположном направлению, идущему к
центру Млечного Пути. Очевидно, открытие Хаббла объясняется тем,
что в указанном направлении имеется как бы „просвет", т. е. область,
почти совершенно лишенная поглощающей и экранирующей свет
материи.
В 1936 г. на Гарвардской обсерватории случайно был обнаружен
еще один подобный „просвет", или, как бы, „окно", в окружающее
внегалактическое пространство. Это „окно" имеет следующие
координаты: а = 17ч 36м , 8 = 59°, т. е. расположено довольно близко от
направления к центру Галактики. „Окно" имеет размеры около 25
квадратных градусов; на этой площади было насчитано 755
внегалактических туманностей. Таким образом, мы можем предположить, что
внегалактические туманности окружают нашу Галактику со всех
сторон.
Исследуя фотоснимки, полученные на обсерватории Маунт Вилсон,
Хаббл выяснил процентное соотношение внегалактических туманностей
различных типов. Результаты оказались такие:
Эллиптические Спиральные с перемытой Неправильные
230/0 590/0 150/0 30/0
Спиральных туманностей оказалось больше, чем всех остальных, вместе
взятых.
Вид спиральных туманностей весьма характерен: они состоят из
более или менее размытого, но довольно яркого ядра с исходящими
из него в двух противоположных точках спиральными ветвями. Ближе
всего эти спиральные ветви подходят к логарифмическим спиралям
(г = Се**).
В 1925—1926 гг. Хабблу удалось разложить краевые области (т.е.
спиральные ветви) туманностей М 33 (в Треугольнике) и М 31 (в
Андромеде) на отдельные звезды. Эти звезды, в среднем, оказались очень
502

ТАБЛИЦА VI
Большая туманность в созвездии Андромеды (М31).
(Комбинация трех снимков, сделанных с помощью 2V»-MeTpoBoro рефлектора
обсерватории Маунт Вилсон.)

ТАБЛИЦ^. VII
Спиральпая туманность в созвездии Треугольника (МЗЗ).

слабыми 18 — 20-й зв. величины. Хаббл достиг этого замечательного
результата, изучая полученную им серию фотоснимков с МЗЗ и М31,
сделанных 100-дюймовым рефлектором при различных экспозициях.
Изображения звезд на фотоснимках оказались самыми малыми из всех
кем-либо полученных ранее, — порядка только пяти-шести десятых
секунд дуги. Некоторые из этих крошечных звездочек окружены
туманными массами, с газовым спектром, что удивительно напоминает
некоторые газовые туманности в нашей Галактике, с „погруженными"
в них звездами, например, большую туманность в созвездии Ориона.
Рис. 249. Распределение спиральных туманностей.
Среди звезд, открытых Хабблом в спиральных туманностях, им были
найдены различные переменные звезды, в том числе цефеиды, в
некоторых — новые. Присутствие цефеид и новых звезд роднит
спиральные туманности с нашей Галактикой, но сходство это дополняется еще
и тем обстоятельством, что в некоторых из спиральных туманностей
были открыты шаровые звездные скопления (в туманности М 31 около
140 шаровых скоплений).
Ядра спиральных туманностей и до сих пор разложить на звезды
не удалось. Из фактов разложения спиральных ветвей туманностей на
отдельные звезды становится вполне понятным, почему их иногда
называют удаленными от нас млечными путями, или даже просто
галактиками. Английские и американские авторы до сих пор употребляют
также термин „островные вселенные".
Самая тщательная работа о видимом распределении галактик
принадлежит Хабблу (1934). Он обследовал 1283 фотоснимка, сделанных
при помощи 60-или 100-дюймового рефлектора обсерватории Маунт Вил-
сон, и нашел на этих фотоснимках около 44 000 галактик. Определяя
число галактик до данной величины /я, приходящихся на 1
квадратный градус небесной сферы, и называя это число Nm, Хаббл нашел
следующую зависимость:
lg ^ = 0,6/71 — 9,12.
$03

Это соотношение представляет собой некоторую линейную
зависимость. Отсюда вытекает факт чрезвычайной важности: галактики
распределены в космическом пространстве равномерно. В своих
исследованиях Хаббл дошел до /я = 20, т. е. до 20-й видимой интегральной
звездной величины галактик, Все 44 000 подсчитанных им галактик
расположены на поверхности шарового сегмента и пояса от 8 = — 30°
до § = + 90°.
На рисунке 249 показано видимое распределение галактик по Хаб-
блу. Маленькие черные точки соответствуют нормальной видимой
плотности галактик (lg Nm от 1,63 до 2,22), а большие черные кружки
показывают места с увеличенной видимой плотностью (lg Nm в них
меняется от 2,23 до 2,52); белые кружки, наоборот, показывают
места с малой видимой плотностью (lg Nm меняется от 1,33 до 1,62).
Белые кружки с крестами представляют собой места с наименьшей
видимой плотностью (lg Nm< 1,33), тогда как черточки — места, где
галактик совсем нет. Сплошной линией обведены на рисунке места, где
туманностей за малыми исключениями не имеется совершенно. Эта
зона называется иногда „галактической зоной избегания44.
§ 266. Расстояния и размеры внегалактических туманностей.
После открытия ряда цефеид во внегалактических туманностях, а
также новых звезд в некоторых из них, можно было получить более или
менее надежные оценки их колоссальных удалений от нас. Самым
надежным оказался в этом случае метод цефеид.
Согласно новейшим определениям Хаббла, самыми ближайшими к нам
галактиками оказываются М 31, М 32, МЗЗ, NGC 205, NGC 6822,1С 1613.
В это число надо еще включить
Большое и Малое Магеллановы
Облака — два туманных пятна,
видимые простым глазом на южном
небе.
Хаббл дает следующую таблицу
расстояний ближайших к нам
внегалактических объектов (табл. 50).
Эту группу внегалактических
объектов Хаббл называет
„Местной группой"1.
Лишь совсем недавно было
установлено, что спиральная
туманность 1С 342, расположенная к югу
от звезды у Жирафа, тоже близка
к нам и даже является третьей по
величине (самая большая — М 31,
затем идет М 33). Ее расстояние составляет около 848 тысяч
световых лет. Хаббл полагает, что к Местной группе следует отнести
1 Конечно, даже в ближайшее время могут быть открыты и еще другие
члены Местной группы. Например, в 1938 г. были открыты две близкие
к нам звездные системы — в созвездиях Скульптора и Печи. Расстояние
первой около 274 000 световых лет, второй — около 610 000 световых лет.
Таблица 50
Система
Большое Магелланово
Облако
Малое Магелланово
Облако
NGC 6822
М 31 (в Андромеде)
М 32 (в Андромеде)
NGC 205
М 33 (в Треугольнике)
1С 1613
Расстояние
(в тысячах
световых
лет)
85
95
530
680
680
720
720
900
504

ТАВЖИП^А Till
Спиральные туманности в созвездиях Гончих Co6ik(NGС 5194—5195) (слева) и Волос Вереники (HV 24) (справа).

ТАБЛИЦА IX
Различные типы внегалактических туманностей.

ТАБЛИЦА X
Различные типы внегалактических туманностей.

ТАБЛИЦА XI
Звездное облако в созвездии Стрельца.

еще и туманности 1С 10 и NGC 6946 (обе спиральные). Однако их
расстояния не могли быть определены с достаточной точностью.
Гораздо дальше всех объектов Местной группы лежат другие
внегалактические туманности, имеющие меньшие яркости -и малые
размеры на фотоснимках. Проникать в такие отдаленнейшие глубины
вселенной позволяют только наиболее мощные рефлекторы
современных обсерваторий.
Что касается размеров галактик, то в сущности они еще мало нам
известны. Различные измерения, произведенные за последние годы,
показали, однако, что ближайшая к нам галактика М31, вероятно,
имеет диаметр порядка 30 000 парсеков, т. е. 90 000 с небольшим
световых лет. Следовательно, она по своим размерам приблизительно
такая же, как и наша Галактика. Зато масса М31, по различным
подсчетам, оказывается меньше, нежели масса Млечного Пути, и
составляет всего 30 000 миллионов масс Солнца.
Эта оценка могла быть сделана только благодаря тому, что на
обсерватории Маунт Вилсон было весьма тщательно исследовано вращение М 31
вокруг оси. На расстоянии, равном 150г' от центра этой туманности, проекция
скорости вращения ядра на луч зрения оказалась равной 72 км/сек. Пусть
частица ядра М 31 с массой = т описывает (для простоты) строго круговую
орбиту и линейная ее скорость равна v. Тогда мы можем написать:
mv2 k-nitfii
где*/ — расстояние частицы от центра, а т0 — масса ядра. Так как с/= cod, то
0)2^3
Этим способом и были вычислены массы пока только двух
внегалактических туманностей (строго говоря, массы их ядер) М 31 и NGC 4594, так
как для последней лучевая скорость вращательного движения вокруг оси
тоже была измерена на обсерватории Маунт Вилсон.
Вообще вращение галактик в немногих, правда, случаях было
обнаружено с полной отчетливостью. Это тоже сближает их с нашей
Галактикой, в которой факт общего вращательного движения считается
установленным вполне надежными данными.
Туманность М 33, согласно Хабблу, повидимому, имеет меньшую
массу, порядка одного миллиарда солнечных масс. Она тоже охвачена
вращением. Размеры ее в точности неизвестны; самая яркая ее часть
имеет диаметр примерно в 24 000 световых лет. М 31—очень малых
размеров туманность, очень близкая к МЗЗ и часто поэтому
называемая ее спутником. Исследование ее затруднено; однако можно
вполне допустить, что она находится на том же расстоянии, что
и туманность М31. Туманность NGC 205 — второй более слабый
спутник М 31. Туманность NGC 6822 является неправильной, а не
спиральной. Ее центральная часть по своему строению аналогична
Магеллановым Облакам. Приблизительно такова же и туманность 1С 1613; она
тоже неправильная. Главная ее часть почти круглая и имеет диаметр,
равный 4400 световых лет.
505

Из сказанного ясно, что все члены Местной группы можно
трактовать как гигантские звездные системы, т. е. галактики.
Замечательно, что наша Галактика вовсе не является каким-то гигантом среди
других галактик; совсем наоборот: размеры нашей Галактики и М31
почти совершенно одинаковы. Это дает нам хороший аргумент против
всяких поповских измышлений относительно якобы какого-то
исключительного положения нашей Галактики во вселенной.
§ 267. Смещение линий в спектрах внегалактических
туманностей и трактовка этого явления. Спектры всех внегалактических
туманностей (мы разумеем здесь, конечно, интегральные спектры их
ядер) в общем принадлежат к классу G. Суммарный спектр ветвей тоже
принадлежит к классу G, но скорее даже к gG, т. е. свечение ветвей
ее, повидимому, производится главным образом звездами-гигантами
и, быть может, отчасти сверхгигантами.
1000
500
т ^
„ о Jr^^ +
*с—н У-
о
106 парсеШ
2 ХЮ6 парсекоб
О
Расстояние
Рис. 250. График удаления туманностей по Хабблу.
Но совсем особенное явление было замечено в 1929 г. Хабблом,
когда он составил сводку всех известных к тому времени лучевых
скоростей внегалактических туманностей. Оказалось, что все
внегалактические туманности удаляются от нас (т. е. их лучевые скорости
всегда положительны), за исключением трех ближайших к нам
галактик. Эта замечательная зависимость называется „красным смещением",
так как она проявляется в том, что линии в спектрах туманностей
сдвинуты к красному концу спектра, а согласно принципу Допплера-
Физо это показывает удаление туманностей от нас.
Хаббл открыл, что чем дальше отстоит от нас какая-нибудь
внегалактическая туманность, тем быстрее она от нас удаляется, т. е. тем
больше ее скорость. Открытое Хабблом соотношение прекрасно
иллюстрируется составленным им графиком (рис. 250), на котором по
горизонтальной оси отложены расстояния в миллионах парсеков (мегапар-
секах), а по вертикальной оси лучевые скорости в километрах в секунду,
908

По приведенному графику легко определить, по известной
скорости v движения туманности, ее расстояние. Эта зависимость
выражается достаточно точным соотношением
где А = const = 540, а г выражается в мегапарсеках. Написанное
соотношение позволяет, таким образом, определять расстояния до далеких
галактик. Точность таких определений составляет примерно 20 — 30°/0.
Таким методом были определены между прочим расстояния до
различных „облаков" или скоплений галактик, открытых в различных
созвездиях, которые Шапли назвал „сверхгалактиками".
Такого рода сверхгалактики содержат иногда от 100 до 1000
и даже более объектов. Удалось оценить расстояния некоторых из
этих облаков галактик. Мы даем их в нижеследующей таблице:
Таблица 51
В каком созвездии
находится
Дева
Пегас
Рыбы
Рак
Персей
Волосы Вереники
Большая Медведица
Лев
Близнецы
Число
туманностей в
скоплении
(500)
100
20
150
500
1 800
300
400
(300)
Расстояние
в млн.
световых лет
6
23,6
22,8
29,3
36
45
72
105
, 135
Средняя лучевая скорость
в км\сек
+ 890
+ 3810
+ 4630
+ 4820
+ 5200
+ 7500
+ 11800
+ 19600
+23500
Лучевые скорости галактик доходят до -f- 42 000 км\сек. Самая
же причина этих чудовищных скоростей пока совершенно неясна.
Если указанное „разбегание* туманностей пытаться истолковывать
формально, т. е. как действительное их удаление от нас, то можно прит-
ти даже к странной идее о расширении самого пространства,
содержащего внегалактические объекты.
Отсюда у буржуазных ученых Запада возникла и до сих пор
поддерживается даже знаменитыми учеными теория „расширения
вселенной". В 1922 г. покойный советский математик А. А. Фридман
математически обосновал принципиально новое решение космологической
проблемы, т. е. проблемы о вселенной в целом. Он высказал
предположение, что вселенная в целом не находится в статическом
равновесии, а как бы все время пульсирует. В 1927 г. бельгийский аббат
Лемэтр снова поднял тот же вопрос и высказал по меньшей мере
странную гипотезу о расширении вселенной, о чем скажем несколько
слов в следующем параграфе.
Сам Хаббл полагает, что можно совершенно не говорить о
расширении вселенной, о котором с особым удовольствием заявляют
некоторые западные ученые, а просто считать, что „красное смещение"
объясняется какой-нибудь пока неизвестной нам чисто физической причиной.
507

§ 268, Вопросы строения вселенной и проявление в них
кризиса идеалистической методологии. Под именем Большой Вселенной
в настоящее время понимается доступная наиболее мощным
современным телескопам-рефлекторам часть всей вселенной, которая должна
пониматься как бесконечное множество различных миров: гигантских
газовых туманностей, колоссальнейших звездных систем — галактик,
межзвездного „субстрата", т. е. тончайшей газообразной среды,
быть может, существующей не только в недрах галактик, но и вне
их, в некоторых местах „пустого" космического пространства. Все
эти объекты, которые находятся вне нашей Галактики, и составляют
вместе с нею так называемую Большую Вселенную.
Наиболее близкие к нам галактики, расположенные* так сказать,
в окрестностях нашей Галактики и составляющие Местную группу,
Таблица 52 бы™ перечислены в § 266.
Интересно сопоставить массы некото-
I Масса Рых галактик Местной группы (табл. 52).
Туманность | ^„^ Приведенные цифры отнюдь не у ка-
зывают на то, что наша Галактика
является образованием, более храндиоз-
М ^ 030 1011 ньш' нежели ДРУгие галактики. Наобо-
NGC 4594 035-1011 Рот> как это Уже было сказано в § 266,
NGG 3115 0Д)9.10И размеры, например, М31 почти такие
Галактика 2,00-1011 же, как и размеры нашей Галактики.
' Данные насчет масс различных галактик
никак нельзя назвать очень точными; важно, однако, что между нашей
Галактикой и другими галактиками очень резких различий в массах не
наблюдается. G этой точки зрения очень интересна недавно
опубликованная оценка „средней" массы внегалактических туманностей в
созвездии Девы: оказалось, что масса „средней" галактики, из числа
составляющих это большое скопление, равна примерно 200 миллиардам
солнечных масс, т. е. примерно такая же, как и масса нашей Галактики.
Первая империалистическая война и ее последствия усилили
загнивание капитализма и подорвали его равновесие. В связи с этим в
настоящее время наблюдается глубокий кризис естествознания на Западе,
начавшийся резкими противоречиями между бурным ростом фактического
материала, с одной стороны, и исключительно реакционной философией
естествознания — с другой. Очень многие выдающиеся буржуазные
физики нашего времени делают из новейших открытий глубоко
реакционные выводы. Например, на основе общей теории относительности
Эйнштейна была создана теория конечной вселенной. Согласно этой
теории, космическое пространство конечно, т. е. имеет конечный
вполне определенный объем, но не имеет границ, т. е. неограниченно,
потому что оно, говоря математическим языком, замкнуто в самом
себе и имеет всюду постоянную положительную „кривизну".
Сам Эйнштейн дал даже формулу для нахождения „радиуса мира",
она имеет вид:
v 4it?2p »
где с — скорость света, #2 — ньютоновская постоянная тяготения,
508

р — средняя плотность материй в мире радиуса /?. В конечном мире
Эйнштейна количество материи тоже конечно. Радиус мира R
различные исследователи оценивали в несколько миллиардов
световых лет.
За последние годы более ходовой сделалась, однако, теория
расширяющейся вселенной Фридмана-Лемэтра, о которой вкратце было
уже сказано в предыдущем параграфе. До некоторой степени свойства
космического пространства в космологии Фридмана-Лемэтра сходны
со свойствами поверхности сферы с беспредельно увеличивающимся
радиусом. „Радиус мира" в мире Фридмана-Лемэтра является,
очевидно, функцией времени; следовательно, вся метрика космического
пространства тоже со временем меняется. Космология Лемэтра за
последние годы вызвала появление массы работ и в конце концов привела
к целому ряду идеалистических и даже прямо мистических
заключений, тоже весьма характерных для современной эпохи глубокого
идейно-философского кризиса капиталистического общества.
Теория Лемэтра пророчит такую грядущую судьбу вселенной:
средняя плотность вещества в мире (и лучистой энергии в нем)
постепенно уменьшается, вследствие чего вся вселенная, согласно Лемэтру,
стремится к рассеянию. А отсюда уже недалеко от идеи вмешательства
„господа бога", и „сотворения" им новой вселенной. К подобной же
концепции о „сотворении" вселенной приходит английский
астрофизик Милн, давший чисто кинематическое объяснение удалению от нас
галактик. Согласно Милну (1933), неверно, что скорости галактик
тем больше, чем они дальше, а наоборот: чем больше скорость
туманности, тем дальше она успела уйти от нас. Из этого очень простого
и элементарного объяснения факта „разбегания" галактик Милн
выводит как следствие, что в некоторый начальный момент времени система их
была сгущена. Вот тут-то Милн и начинает совершенно серьезно
обсуждать вопрос о дате творения. Комментарии к такого рода
дискуссии, как говорится, совершенно излишни.
Но, согласно новейшим исследованиям Хаббла, весьма вероятно
предположение, что число внегалактических туманностей вовсе не
резко, а довольно равномерно уменьшается с уменьшением их яркости.
Другими словами, таких туманностей вовсе не конечное, а бесконеч--
ное число, так что вселенная бесконечна в пространстве и,
следовательно, бесконечна и во времени, так как процессы,, разыгрывающиеся
в бесконечном пространстве^ требуют для себя, очевидно, и
бесконечного времени, Свободная от некоторых противоречий модель
бесконечной вселенной была разработана шведским астрономом Шарлье,
стоявшим на точке зрения обычного закона ньютонианского тяготения
и развившим идею многоступенчатой структуры вселенной.
Надо заметить, что одним из основных пороков всех
идеалистических теорий в космологии является абсолютизация выводов, относящихся
к конкретным конечным областям вселенной (к галактикам, к системам
галактик) и перенесение их на всю вселенную.
Если в бесконечном пространстве, в разных его частях,
происходят процессы эволюции и конечной „гибели" различных миров, то
эти бесчисленные процессы могут осуществляться лишь на протяжении
509

бесконечного времени. „Мы все же уверены, — говорит Энгельс,—что
материя во всех своих превращениях остается вечно одной и той
же, что ни один из ее атрибутов не может погибнуть... вечно
повторяющееся последовательное появление миров в бесконечном времени
является только логическим королларием1 к одновременному
сосуществованию бесчисленных миров в бесконечном пространстве* (Энгельс,
Диалектика природы, 1936, стр. 99).
ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ
КОСМОГОНИЯ
§ 269. Различного рода закономерности в солнечной системе.
Имеется несколько достаточно очевидных данных, свидетельствующих
о том, что солнечная система не явилась случайным соединением
составляющих ее тел, а, наоборот, возникла в результате некоторой
закономерной эволюции. Уже одно то обстоятельство, что расстояние
солнечной системы до ближайшей звезды измеряется миллионами
миллионов (биллионами) километров и что все планеты постоянно сопутствуют
Солнцу в его движении по космическому пространству, позволяет
думать, что Солнце, планеты и их спутники так же, как и, по всей
вероятности, многочисленные кометы, должны были иметь общее
происхождение. Но, кроме того, существуют и другие
закономерности, убеждающие нас в том, что солнечная система представляет
собой систему тел, объединенных общим происхождением. Наиболее
важные из этих закономерностей следующие:
1) планеты обращаются вокруг Солнца все без исключения в одном
и том же направлении;
2) все планеты обращаются вокруг Солнца почти в одной
плоскости, иначе говоря, плоскости их эллиптических орбит очень мало
наклонены к плоскости эклиптики (за исключением орбит некоторых
астероидов и орбиты планеты Плутона);
3) эксцентриситеты планетных орбит почти во всех случаях очень
малы (опять-таки за исключением орбит некоторых астероидов и
Плутона);
4) центральное тело солнечной системы — Солнце — вращается
вокруг оси в том же направлении, в каком обращаются вокруг него
планеты, и экватор его только весьма немного наклонен к плоскости
их орбит;
5) расстояния планет до Солнца образуют довольно правильную
прогрессию, которая может быть приближенно выражена так
называемым правилом Боде-Тициуса (см. стр. 187);
6) спутники обращаются вокруг своих центральных планет в том
же направлении, в каком и сами планеты обращаются вокруг Солнца
(за некоторыми исключениями);
1 Тр-есть следствием.
510

7) орбиты спутников являются тоже почти круговыми и в
подавляющем большинстве случаев расположены почти в плоскостях
экваторов их центральных планет;
8) планеты с наибольшей массой (Юпитер, Сатурн, Уран и
Нептун) вместе с тем имеют и наименьшую плотность;
9) планеты с наибольшей массой вращаются вокруг осей более
быстро, нежели планеты, имеющие меньшие массы.
Все отмеченные нами закономерности вряд ли являются
следствиями какого-либо нагромождения случайностей. Скорее можно ожидать,
что они возникли в результате какого-нибудь постепенного
эволюционного процесса.
§ 270. Небулярные гипотезы. Еще в XVIII в. немецкий философ
Иммануил Кант (1724—1804) сделал замечательную попытку
объяснить главные из отмеченных в предыдущем параграфе закономерностей
общим образованием планетной системы.
Гипотеза Канта впервые была изложена в анонимном сочинении
„Общая естественная история и теория неба, или опыт об устройстве
и механическом происхождении всего мироздания на основании
ньютоновских законов" (1755). Это сочинение, написанное молодым
Кантом, не превратившимся еще в ярого философа-идеалиста, поднимало
решительный бунт против религии и в некоторых отношениях
оказалось замечательным творением, полным глубоких мыслей об
эволюции вселенной, хотя и содержало ошибки против ряда положений
аналитической механики.
Энгельс в „Диалектике природы" называет сочинение Канта
„составившим эпоху", первой брешью, пробитой в окаменелом
мировоззрении не естествоиспытателем, а философом. Энгельс прибавляет, что
„в открытии Канта лежал зародыш всего дальнейшего прогресса".
Действительно, Кант в своем сочинении основывался только на
рассмотрении действий притягательных (ньютонианских) сил и сил отталки-
вательных на частицы рассеянной хаотически двигавшейся материи, и
в предисловии к своей книге провозгласил гордые слова: „Дайте мне
материю, я построю из нее мир". Однако Кант допускает, что
первоначально вся хаотическая материя находилась в покое, хотя покой
этот продолжался „лишь одно мгновение". Затем действие
притягательных и отталкивательных сил повело к возникновению в хаотической
материи круговых движений. В этом допущении и заключается
основная ошибка Канта: он рассматривает изолированное скопление частиц
хаотической материи, для которого притягательные и отталкиватель-
ные силы являются силами внутренними. Согласно известной теореме
механики, момент количества движения изолированной системы должен
оставаться постоянным, тогда как, по мнению Канта, он, очевидно,
меняется.
Ограничиваясь рассмотрением только эволюции солнечной системы,
Кант пришел к выводу, что планеты образовались из частиц, которые
описывали вокруг притягивающего центра (будущего Солнца) только
круговые орбиты; поэтому и орбиты планет остались близкими к
кругам, а сами эти тела стали двигаться в ту же сторону, в какую
двигались образовавшие их некогда частицы,
511

Для объяснения возникновения колец Сатурна Кант Боображал, что
состоящие из парообразных частиц скопления материи отделялись от
вращавшейся планеты в виде кольцевидных роев под действием
центробежной силы.
Скопление частиц хаотической материи, из которого, по мнению
Канта, возникла солнечная система, можно считать космическим
облаком, или космической туманностью. Таким образом, гипотеза Канта
явилась первой по времени небулярной гипотезой (от латинского
слова nebula — туман, облако). Дальнейшее развитие небулярная
гипотеза получила в конце XVIII в., главным образом благодаря
открытиям, сделанным В. Гершелем (1738 — L822). Он открыл при помощи
своих сильных рефлекторов целый ряд туманностей различных форм
и дал прямо восторженные описания некоторых из них. Изучение
туманностей в конце концов привело В. Гершеля к гипотезе, что
звезды образуются путем медленного, постепенного процесса
сгущения из рассеянной газовой материи, которую он называет „the
shining fluid" (сияющая жидкость).
Идеи Гершеля Лаплас излагает следующим образом: „Особое
расположение некоторых звезд, видимых простым глазом, издавна
поражало наблюдателей-философов. Митчелл уже заметил, как мало
вероятно, чтобы звезды Плеяд, например, были скучены в узком
заключающем их пространстве простою случайностью; он заключает из
этого, что эта группа звезд и подобные ей группы, представляемые
нам небом, являются следствием первоначальной причины, или общего
закона природы. Эти группы — необходимый результат сгущения
туманностей со многими ядрами, ибо очевидно, что так как
туманная материя беспрестанно притягивается этими различными ядрами,
то эти последние должны образовать со временем звездную группу,
подобную группе Плеяд. Сгущение туманностей о двух ядрах
образует подобным же образом очень сближенные звезды, вращающиеся
одна вокруг другой, каковы двойные звезды, обоюдные движения
которых уже признаны". Говоря в том же примечании „о
первобытном состоянии Солнца", Лаплас отмечает, что оно походило на
туманности, „которые телескоп показывает нам состоящими из более или
менее блестящего ядра, окруженного легким облаком", иначе говоря,
газообразной атмосферой. Такое представление о первобытном Солнце
легло в основу гипотезы Лапласа, которая, очевидно, может быть
причислена тоже к небулярным; истинным создателем небулярной
гипотезы следует считать, конечно, В. Гершеля.
§ 271. Космогоническая гипотеза Лапласа. Гипотеза Канта,
а также идеи В. Гершеля остались почти неизвестными. Зато
постепенно получила большую известность космогоническая гипотеза Лапласа,
которую великий французский математик изложил в конце своего
популярно написанного сочинения „Изложение системы мира"
(1796).
Благодаря своей простоте гипотеза Лапласа сделалась
излюбленной гипотезой XIX столетия и завоевала себе большую популярность,
чему безусловно много способствовало авторитетное имя ее автора,
хотя как раз сам ее автор, повидимому, особенно большого значения
512

Рис. 251. Схема образования планет по Лапласу.
ей не придавал и изложил ее лишь в VII и последнем примечании,
к „Изложению системы мира".
Лаплас воображает себе некоторую сферическую туманность с
ядром в центре, согласно идеям В. Гершеля об образовании звезд из
туманностей. Эту туманность он предполагает вращающейся, а
температуру ее очень высокой. Вследствие охлаждения туманность,
воображаемая Лапласом, будет сжиматься под влиянием взаимного
притяжения своих частиц, и скорость ее вращения вокруг оси должна будет
увеличиваться. В самом деле, согласно теореме о моменте количества
движения системы, предполагая, что на туманность не действуют
никакие внешние силы, мы будем иметь:
/ со = const,
где /—момент инерции последней относительно оси вращения,
со— угловая скорость вращения туманности. При сжатии туманности
/ уменьшается; следовательно, со, наоборот, должна увеличиваться.
Но увеличение со поведет к увеличению центробежной силы, вследствие
чего там, где центробежная сила будет наибольшей, т. е. в плоскости
экватора туманности, движущиеся частицы могут постепенно отделяться
от нее и, в конце концов, образовать самостоятельное кольцевидное
скопление материи. Строго говоря, сам Лаплас говорит о „поясах
паров", последовательно оставленных сгущавшейся атмосферой
туманности, которые затем образовали „различные концентрические кольца
паров, обращающиеся вокруг Солнца". Далее „каждое кольцо паров
должно было разорваться на несколько масс". Эти массы затем
„сливались" большею частью в одну планету (рис. 251).
513

Такова в самых кратких чертах знаменитая гипотеза Лапласа.
Спутники планет, по мнению Лапласа, возникают тоже из колец,
которые были отделены планетами. Как бы своего рода
„иллюстрацией" гипотезы Лапласа служит система колец Сатурна. Однако
следует помнить, что кольца Сатурна вовсе не являются каким-то
подобием доказательства лапласовой гипотезы.
§ 272. Космогонические гипотезы XIX века. В прошлом столетии было
предложено несколько космогонических гипотез, но все они являлись в
сущности только подправленными редакциями старой лапласовой гипотезы. В них
фигурировали те же кольца, какие ввел Лаплас в свою гипотезу: авторитет
Лапласа был слишком велик в то время, чтобы отказаться от основной
мысли его гипотезы. Французский математик Рош в 1873 г. в
замечательном исследовании „Опыт о строении и происхождении солнечной системы"
первый попытался исправить недостатки лапласовой гипотезы; то же
стремился сделать Фай (1881), придумавший очень сложное видоизменение
лапласовой гипотезы, и др. Согласно Фаю, Земля образовалась из одного из колец,
возникших в туманности еще до возникновения Солнца. Планеты Уран и
Нептун, наоборот, возникли после образования Солнца; поэтому они должны,
как доказывает Фай, иметь обратное вращение вокруг осей. Гипотеза Фая
несвободна от многих возражений, как и гипотеза Лигондэ (1897), которая
является попыткой показать, что и в совершенно хаотической туманности
тоже могут возникнуть кольца, аналогичные лапласовым.
В конце прошлого столетия Сванте Аррениус и др., отказавшись от
колец Лапласа, предложили новую идею — столкновения двух потухших
солнц. Из туманности, образовавшейся при этой катастрофе, возникли Солнце
и планеты, которые были лишь постепенно захвачены Солнцем. Книга С. Арре-
ниуса „Образование миров" получила широкое распространение. Однако
совсем новые идеи в космогонии появились лишь в нашем столетии.
§ 273. Гипотеза Дарвина об отделении Луны от Земли.
Дж. Дарвину (1845— 1912) принадлежит детальная разработка
лапласовой динамической теории приливов и улучшение методов
гармонического анализа приливов. Ему же мы обязаны чрезвычайно остроумной
гипотезой об отделении Луны от Земли благодаря приливам,
возникавшим в еще жидкой, пластической массе Земли.
Как видно на рисунке 92 (стр. 200) оба приливные „горба*,
вследствие трения, всегда направлены не по прямой линии Земля —
Луна, а несколько в сторону. Ближайший к Луне приливный выступ
движется в сторону, противоположную направлению вращения Земли,
т. е. действует на вращающийся земной шар как некоторый
тормоз. Это „тормозящее" действие прилива можно назвать
приливным трением. Оно ничтожно, но его действие может сказаться по
истечении того колоссального числа лет, в течение которого будут
еще существовать Земля и Луна в виде системы двух отдельных тел.
Дж. Дарвин начинает свое исследование с вращающейся жидкой
планеты, подобной нашей Земле. Приливное трение в течение
огромного числа веков замедляло вращение Земли. Следовательно, миллионы
лет назад скорость вращения Земли была иной, чем теперь. Наша
планета несомненно вращалась быстрее, нежели в наше время.
Математические исследования великих математиков прошлого столетия
создали теорию фигур равновесия жидкой (несжимаемой) вращающейся
массы. Фигуры, или формы, ее такие: 1) эллипсоид вращения, 2)
трехосный эллипсоид, 3) особая грушевидная фигура. Основываясь на этой
514

математически установленной последовательности, мы заключаем, что
Земля в процессе своей постепенной длительной космической эволюции
должна была последовательно принимать эти фигуры равновесия. Скорость
ее вращения при этом, благодаря сжатию вследствие охлаждения, все
время увеличивалась. В конце концов, когда Земля была грушевидным
телом, она, по мнению Дарвина, могла разделиться на две отдельные
неравные части. Бблыиая часть — это наша теперешняя Земля,
меньшая— ее „вечный спутник", Луна. В этом и заключается знаменитая
гипотеза Дарвина об отделении Луны от Земли.
Дарвин пытался подтвердить ее вычислениями. Раз приливное
трение действует на вращательное движение Земли как тормоз, в
прошлой истории нашей планеты были, очевидно, периоды, когда земные
сутки имели последовательно 23, 22, 21 теперешних часов. Учитывая
влияние приливного трения, Дарвин приходит к заключению, что
продолжительность обращения системы
Земля — Луна некогда составляла
4—5 наших теперешних часов:
такова была в то время
продолжительность „месяца". Дарвин
показывает, что Луна в то время
должна была находиться от Земли
всего-навсего на расстоянии около
15 000 км, тогда как теперь она
отстоит от Земли на расстоянии
384 0Q0 км. Иными словами, Земля
и Луна в ту отдаленную эпоху почти
соприкасались. Можно было
приблизительно подсчитать, когда
такое состояние системы Земля —
Луна имело место. Таким образом,
идя от настоящего момента все
дальше и дальше в глубь веков,
мы, очевидно, в еще более
отдаленные эпохи будем „видеть очами нашего анализа Луну еще ближе
к Земле". Уже на основании одного этого результата можно было бы
утверждать, — говорит сам Дж. Дарвин, — что Луна отделилась от
Земли в виде некоторой более или менее единой и цельной части
материи. По расчетам Джеффрейса (1924), основанным на более строгих
вычислениях, нежели вычисления Дж. Дарвина, отделение Луны от
Земли произошло, приблизительно, 4 миллиарда лет назад.
Однако одного быстрого первоначального вращательного движения
было бы еще недостаточно для распадения грушевидного тела на
части,. Поэтому Дарвин учел в этом случае явление резонанса: если
бы период собственного колебания грушевидного тела при его
последующем сгущении сделался бы равным периоду солнечных
приливов, то, в конце концов, эти приливы стали бы такими сильными,
что обусловили бы распад массы Земля — Луна. По Дж. Дарвину,
это и имело место. Собственный период колебания грушевидного тела
Земля — Луна составлял, вероятно, от l1/^ до 2 часов, а приливные силы
515
Ф
Рис. 252. Отделение Луны от
по Дарвину.

Солнца менялись в то время примерно в такой же период времени.
Согласно принципу резонанса, солнечные приливы, хотя и слабые,
совпадая по периоду с пульсациями грушевидного тела Земля — Луна,
могли, в конце концов, вызвать очень сильные изменения его формы,
настолько значительные, что в результате грушевидное тело
разделилось на две части там, где оно было всего тоньше.
§ 274. Возражения против гипотезы Лапласа. Гипотеза Лапласа
хорошо объясняет главные особенности солнечной системы, например,
обращение всех планет в одну сторону вокруг Солнца так же, как
и спутников вокруг их центральных планет, но против нее можно
выставить ряд возражений, из которых прежде всего отметим два
наиболее существенных. Во-первых, согласно исследованию Ф. Р. Мультона,
газовое кольцо, отделенное Солнцем, кольцо больших размеров и весьма
разреженное, никогда не сможет, разделившись на части, образовать
единой планеты, а, наоборот, сможет дать начало только нескольким
планетам. Во-вторых, вычисления показали, что почти 98°/0 общего
момента количества движения солнечной системы, по крайней мере,
в настоящее время, связано с орбитальным движением четырех
наибольших внешних планет. Орбитальное движение четырех внутренних
планет составляет всего только около 0,1°/0 общего момента количества
движения системы, а вся остальная часть связана с вращением Солнца.
В настоящее время наше Солнце вращается так медленно, что скорость
его вращения на экваторе составляет всего только около 2 км\сек.
Если теперь Солнце вращается так медленно, то сомнительно, чтобы
миллионы лет назад оно вращалось очень быстро. Правда, у ряда
звезд обнаружены огромные скорости вращения до — 250 км\сек.
Таким колоссальным скоростям, очевидно, должна соответствовать
колоссальная центробежная сила, так что такие быстро
вращающиеся звезды должны иметь, как легко сообразить, очень сильно
сплюснутую, чечевицеобразную форму и находятся, вероятно, в
состоянии, близком к полной неустойчивости. В самом деле,
математическое исследование московского профессора Б. М. Щиголева
позволило установить предельные скорости вращения звезды вокруг оси,
обусловливающие ее распадение на экваторе. Эти скорости
оказались порядка 300—500 км\сек. При таких колоссальных скоростях,
как можно предположить, вращающийся газовый шар действительно
должен начать распадаться. Но скачок от 2 км\сек до 250 км\сек —
очень большой; прямо невероятно, чтобы раньше наше Солнце
вращалось вокруг оси в 125 раз скорее, нежели теперь. Отсюда и малая
вероятность отделения колец от Солнца, а ведь отделение колец —
краеугольный пункт гипотезы Лапласа. Проф. Чемберлин (один из авторов так
называемой планетезимальной гипотезы; см. § 276) пришел к выводу,
что вокруг газового, сильно нагретого, шара вообще трудно ожидать
образования газового кольца, так как газовый шар должен выделять
вещество непрерывно — молекулу за молекулой. Эти молекулы,
непрерывно выделяемые, скорее всего могут просто рассеиваться в
окружающем пространстве.
Таким образом, и отделение газовых колец от нашего Солнца
даже „в первобытном его состоянии", и их соединение в одну планету
516

в настоящее время можно признать маловероятным. Если, следуя мысли
самого Лапласа, допустить, что Солнце, в первобытном его состоянии,
имело диаметр, несколько больший диаметра орбиты Нептуна, то
плотность подобного гигантского солнца должна была бы, по
вычислению Мультона, составлять около 1/191 ооооооооо плотности воды. Эта
плотность гораздо меньше плотности современных гигантских звезд
вроде Антареса. Вряд ли и вообще такое „сверхсолнце" могло
существовать и обладать достаточной устойчивостью. Оно, если бы
существовало, возможно, очень скоро распалось бы на несколько
отдельных частей.
Серьезным возражением против гипотезы Лапласа служит также
факт обратного вращения планеты Уран вокруг оси и наличие в
солнечной системе девяти обратных спутников: трех у Юпитера (VIII, IX
и XI), одного у Сатурна (IX), четырех у Урана и одного у Нептуна.
Существование подобных спутников, обращающихся вокруг их
центральных планет в направлении по часовой стрелке, можно объяснить
с точки зрения гипотезы Лапласа лишь с большими натяжками. Из
колец, отделенных планетами, согласно предположению Лапласа, могли,
конечно, возникнуть только спутники с прямым, а не обратным
обращением. Анри Пуанкаре пытался дополнить в этом отношении гипотезу
Лапласа, но его попытку нельзя назвать удачной.
В заключение приведем все те возражения против гипотезы Лапласа,
которые были сформулированы проф. Мультоном в его книге „Введение
в астрономию":
1) Она не предусматривает существования астероидов с их
переплетающимися орбитами, имеющими большие эксцентриситеты и наклонения
плоскостей их орбит.
2) Она не дает объяснения существованию астероидов, имеющих,
как, например, Эрот, орбиты, доходящие почти до орбиты Земли и
выступающие за пределы орбиты Марса.
3) Она не может объяснить существование сплошного диска из
частичек, подобного тому, который производит зодиакальный свет.
4) Она не способна объяснить значительного эксцентриситета и
наклонения орбиты планеты Меркурия.
5) Она не предусматривает существования в солнечной системе
ряда обратных спутников.
6) Она исходит из положения, что период вращения вокруг оси
каждой планеты должен быть короче, нежели самый короткий из
периодов обращения ее спутников вокруг нее. Однако это условие, требуемое
гипотезой Лапласа, определенно нарушается в случае внутреннего
спутника Марса (Фобоса) и внутреннего кольца планеты Сатурна.
Все эти возражения не позволяют уже считать в настоящее время
гипотезу Лапласа приемлемой, какой считали ее в прошлом столетии
и даже в первые годы нашего столетия. Особенно серьезным
возражением является распределение момента количества движения в
солнечной системе в современную эпоху.
Пришлось поставить вопрос о том, что момент количества
движения планет внесен в их систему извне. Это привело к гипотезам иного
характера, которыми астрономы нашего времени попытались объяснить
517

несогласие момента количества движения планет с тем, что должно было
бы быть, если бы планеты некогда составляли с Солнцем одну массу.
§ 275. Момент количества движения Солнца и планет. Момент
количества движения солнечной системы выражается формулой:
L = Zju) тг2,
где т — масса планеты, г — ее расстояние от Солнца, со — угловая скорость
вращательного движения. Согласно третьему закону Кеплера, мы можем
написать:
™lU =/(1+т), или о>2дЗ — /
(пренебрегая, по малости, массой т).
ДЛЯ ПрОСТОТЫ МОЖНО ПОЛОЖИТЬ /= 1, Так ЧТО (02Я3=г1, ИЛИ (i)2/*3=lD
Наконец,
со2 г4 = г,
откуда получаем _
L = Y>{mV~r),
где суммирование распространено на все планеты солнечной системы. По
этой формуле можно с достаточной точностью вычислить моменты количества
движения каждой планеты, приведенные в
Таблица 53 таблице 53.
Для простоты можно принять, что мо-
Мео кий 0 027 мент количества движения солнечной систе-
Венеоа 069 мы (планет) составляет около 1175. Момент
ЗемЛя /qq количества движения Солнца в предполо-
Маос q'jo жении однородности вычисляется по фор-
юпитер';:;;;; 7223 муле 9
Сатурн 293,6 V=.*mv>R\
Уран ........ 63,9 5
ептУн ZL. где R — радиус Солнца. Подставив соответ-
Сумма. . . 1175,35 ственные числа,, находим:
// = 41.
Из таблицы 53 нетрудно видеть, что момент количества движения самой
большой планеты, Юпитера, составляет почти 59°/0 всего момента количества
движения Солнца и планет (1175+41 = 1216), тогда как на долю всех планет
приходится около 98°/0 всего момента количества движения. Для
изолированной системы, какой можно себе представлять солнечную систему, момент
количества движения должен оставаться постоянным; внутренние силы системы
не могут его изменить. Следовательно, если бы никакие внешние силы не
влияли на солнечную систему в какую-либо эпоху ее прежнего
существования, то полный момент ее количества движения должен был бы и ныне
в точности быть равным тому, который она имела в эпоху ее возникновения.
Взаимные притяжения планет, правда, производят некоторые изменения
в распределении моментов количества движения в солнечной системе.
Например, приливы, которые какая-нибудь планета вызывает на поверхности
Солнца, в общем, уменьшают момент количества движения Солнца и
увеличивают момент количества движения планеты. Но это действие планетных
приливов можно считать незаметным даже по истечении миллиардов лет.
А между тем, как ясно из сделанных выше подсчетов, момент количества
движения Солнца оказывается почти в 29 раз больше момента количества
движения планет. Является вопрос, возможно ли сделать предположение,
что некогда Солнце и планеты составляли одну массу с распределением
моментов количества движения совсем другим, чем то, какое существует
в настоящее время.
518

Так как планеты от Солнца в настоящее время не удаляются, то,
очевидно, совсем иное распределение моментов количества движения могло быть
в том случае, если Солнце и планеты были в некоторую эпоху сильно
разрежены и составляли одну массу, в которой вещество было более или менее
перемешано. Обычно, не только следуя гипотезе Лапласа, но и контракцион-
ной теории солнечной теплоты (Гельмгольца-Кельвина), предполагается, что
Солнце до возникновения планет заполняло своим веществом все
пространство от нынешнего Солнца до Нептуна. Мультон вычислил, что если бы
солнечное вещество простиралось до пределов орбиты Юпитера, то, предполагая,
что момент количества движения был тот же, что и теперь (т. е. весьма мал),
период обращения частиц у пределов орбиты Юпитера должен был бы быть
не 12, а 70 000 лет. Таким образом, говорит Мультон, невозможно поверить,
что это теперешнее крайне неравномерное распределение моментов количества
движения „могло бы возникнуть из почти однообразного распределения
особенно в массе столь малой плотности". В самом деле, нетрудно показать,
что плотность солнечного вещества у орбиты Юпитера была бы порядка
одной миллионной плотности земной атмосферы на уровне моря, — и даже менее.
Вывод из этих рассуждений получается следующий: под действием одних
только внутренних сил момент количества движения внешних больших планет
(Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна) никоим образом не мог достигнуть 98°/0
(см. выше). В силу этого представляется вероятным, что момент количества
движения планет должен быть внесен в их систему извне. Другими словами,
какая-то внешняя причина, явившаяся источником поля некоторой силы,
должна была некогда оказать определенное воздействие на Солнце— в
тогдашнем его состоянии. Только благодаря воздействию этой внешней причины
и могла возникнуть та планетная семья, которая теперь окружает Солнце.
§ 276. Планетезимальная гипотеза. В 1905 г. профессора Чикагского
университета Чемберлин (геолог) и Мультон (астроном-теоретик) предложили
гипотезу, которая может быть названа гипотезой динамического
столкновения. Согласно этой гипотезе, которую математически особенно подробно
разработал Мультон, проделав большие теоретические изыскания, — наше
Солнце в некоторую весьма отдаленную эпоху было одинокой звездой, т. е.
совершенно не имело никаких планет около себя. Затем, в некоторую тоже очень
отдаленную от нас эпоху к нашему Солнцу приблизилось другое солнце, т. е.
одна из звезд Галактики. Во время своего сближения обе звезды описали
одна около другой гиперболические орбиты и снова разошлись. Но во
время наибольшего сближения этих звезд наименьшее расстояние между их
центрами было столь незначительно, что приливные силы могли быть
достаточно большими для того, чтобы некоторое количество солнечного вещества
было выброшено в пространство. Однако Мультон и Чемберлин
предполагают, что вещество, из которого образовались планеты, было сначала
выброшено из недр нашего Солнца теми же мощными силами взрыва, которые
и теперь как будто являются причиной солнечных выступов (протуберанцев),
а затем было, так сказать, „подхвачено" силой притяжения второго солнца. Так
как вещество протуберанцев выбрасывается, как показывают наблюдения, не
все время, а с перерывами, то после прохождения второго солнца наше Солнце
будет окружено колоссальным роем крупных и мелких телец, двигающихся
вокруг него подобно небольшим планетам, или планетезималям\ отсюда
и название гипотезы — планетезимальная. Из этих роев мелких планетези-
малей лишь постепенно (путем медленного „собирания" последних) и
образовались большие планеты, окружающие ныне наше Солнце.
Таким образом, согласно планетезимальной гипотезе, наше Солнце
следует представлять себе в виде своего рода очага колоссальных взрывных
сил, в результате действия которых раскаленное вещество Солнца
выбрасывается в виде эруптивных протуберанцев на высоты в несколько сот тысяч
километров и даже более. Легко сообразить, что если бы начальная скорость
извергнутого вещества была достаточно велика, то оно навсегда могло бы
покинуть Солнце. Если второе солнце будет приближаться к нашему, то
извержения из недр его будут происходить все на большие и большие
расстояния, причем выброшенное из недр нашего Солнца вещество, согласно
подсчетам Мультона, будет все больше и больше уклоняться в сторону
519

движения второго солнца. В результате могло образоваться нечто по своему
строению подобное внегалактическим спиральным туманностям. Однако в
настоящее время, когда выяснены размеры внегалактических туманностей, идея
об образовании спиральных туманностей благодаря тесному сближению двух
звезд должна быть признана совершенно неприемлемой.
§ 277. Гипотеза Джинса о возникновении солнечной системы.
В специальном труде „Движение масс, находящихся под действием
приливных сил, с дальнейшим приложением полученных результатов
к космогоническим теориям", опубликованном в 1917 г., Джине делает
вывод, что происхождение солнечной системы может „с большой
долей вероятности" быть обязано действию на наше Солнце другой
звезды, подошедшей к нему на некоторое близкое расстояние.
В 1919 г. Джине опубликовал фундаментальное сочинение
„Проблемы космогонии и звездной динамики". В этом сочинении отразился
весь прогресс астрофизики и математического анализа от Лапласа до
наших дней. Как Мультон и Чемберлин, Джине рассматривает
случай тесного сближения двух солнц. Совершенно очевидно, что на
поверхности обеих сблизившихся звезд могут при таких сближениях
образовываться колоссальные приливные выступы, которые могут затем
принять форму длинных потоков или струй газа; из этих газовых
струй, напоминающих протуберанцы, с течением времени и
образовались планеты. Математическая трактовка задачи о сближении двух
звезд весьма трудна, так как никаких данных относительно
приблизившегося к нашему Солнцу другого солнца мы не имеем: нам неизвестны
ни масса последнего, ни его скорость, ни его наименьшее
расстояние от Солнца в момент сближения. Ввиду этого Джине
рассматривает два как бы „предельных" случая сближений нашего Солнца
с какой-нибудь звездой. Эти два случая следующие:
1. Случай медленного сближения, когда прохождение звезды
происходило настолько медленно, что в каждый данный момент наше
Солнце имело возможность принять ту фигуру равновесия, которая
должна была иметь место при установившемся силовом поле в
присутствии второй звезды.
2. Вторая звезда промчалась мимо нашего Солнца „моментально",
по прямой линии; действие ее на наше Солнце было аналогично
некоторому упругому удару.
Исследуя вопрос математически, Джине показал, что наименьшая
масса второй звезды для случая медленного прохождения определяется
условием
2М' ^ #о
где R0 — наименьшее расстояние центра Солнца от центра звезды, а —
радиус Солнца, М—его масса, М — масса проходящей звезды.
Для мгновенного прохождения Джине получил неравенство:
т. е. почти такое же, как и выше. Если наименьшее расстояние между
центрами Солнца и звезды (т. е. R0) было равно 2а, то масса второй
$20

Рис. 253. Схема образования планет по Джинсу.
звезды М должна была быть примерно в 4—5 раз больше солнечной.
При увеличении R0 масса второй звезды весьма быстро возрастает;
например, при /?0 = 4я, М должна быть больше М примерно в 32
раза. Но такде массы крайне редки среди звезд. Масса известной
гигантской звезды Антареса принимается равной только 30 массам
Солнца. Таких гигантов вообще сравнительно немного в нашей
Галактике.
Действительное сближение нашего Солнца с другой звездой могло
иметь промежуточный характер: оно было чем-то средним между
сближением медленным и мгновенным. Если предположить, что RQ = 2а,
то в сущности имеет место почти столкновение обоих солнц, т. е.
настоящий физический удар.
Приведенные выше два неравенства были выведены в предположении,
что условия равновесия Солнца определяются только действием
гравитационных сил. Давление лучистой энергии, например, во внимание не
принималось.
Если описанные выше струи действительно были выброшены из
недр нашего Солнца, то надлежит еще исследовать возможно ближе
те условия, при наличии которых обе газовые струи могли распасться
на отдельные части. Английский геофизик Джеффрейс в своей книге
„Земля, ее происхождение, история и физическое строение" (1924),
изложив с достаточными подробностями гипотезу Джинса, вместе с
тем дал и весьма интересные количественные подсчеты. Согласно
521

Джеффрейсу, образовавшийся на стороне Солнца, обращенной к
подошедшей звезде, протуберанец при температуре 5860° (температуре,
равной температуре солнечной поверхности), мог при своем распадении
дать планеты с массой или в 4,7 -1026 г (при плотности, равной 1),
или 1,5 -1026 г (при плотности равной, 0,1). Для сравнения напомним,
что масса планеты Меркурия составляет 2-Ю26 г.
Следовательно, возникновение планет, ближайших к Солнцу, можно
объяснить, исходя из гипотезы Джинса, без всяких натяжек. Планеты,
выражаясь языком самого Джинса, образовались из длинных рукавов
или струй материи, извлеченных из нашего Солнца приливным
действием другой звезды. Затем в этих струях началось образование
небольших сгущений и, наконец, образовались более мощные сгустки, которые,
благодаря своей массивности, избежали постепенного рассеяния и стали
постоянными центрами сгущения вещества в газовых струях. Процессы
сгущения вещества в последних, очевидно, закончились тем, что обе
струи разбились на отдельные сгустки. Таким образом, в отличие от
гипотезы Чемберлина-Мультона, в гипотезе Джинса непрерывные газовые
струи разбиваются на отдельные мощные сгустки — будущие планеты.
Как только планеты возникли, они начинают двигаться в плоскостях,
очевидно, близких к плоскости начального относительного движения
чуждой звезды и нашего Солнца. Действие упомянутой звезды начнет
вслед затем отклонять вновь родившиеся планеты в сторону от Солнца
и увлекать их в направлении ее движения. Следовательно, гипотеза
Джинса столь же хорошо, как и гипотеза Лапласа, объясняет общее
обращение планет вокруг Солнца в одном направлении. Постепенно планеты
(по мере удаления от Солнца второй звезды) попадают только под
доминирующее действие центральной силы — солнечного притяжения. Их
орбиты сначала были, под совокупным воздействием Солнца и чуждой
звезды, очень сложными кривыми. Однако по мере удаления последней,
они становятся очень вытянутыми эллипсами, или, по крайней мере,
эллипсами с достаточно ясно выраженным эксцентриситетом. Если в
настоящее время эксцентриситеты больших планет малы, то они могли
сделаться таковыми лишь очень медленно и постепенно, в течение
очень многих веков, благодаря действию сопротивляющейся среды,
которая образовалась на колоссальном пространстве около Солнца
и второй звезды: сопротивление ее, как можно теоретически показать,
должно было уменьшать эксцентриситеты планетных орбит.
Конечно, для образования планет протуберанец на стороне,
обращенной к чуждой звезде, должен быть совсем оторван от Солнца.
Кроме того, при сильном различии масс чуждой звезды и Солнца, он
на стороне, обращенной к последней, должен быть гораздо больше,
нежели с обратной стороны, так что существованием второго
протуберанца вообще можно и совсем пренебрегать. Поэтому Джине и говорит
об одной только струе газа, изверженной из недр нашего Солнца, из
которой и могли образоваться все большие планеты нашей системы
и даже многочисленные астероиды. Эту струю Джине схематически
представляет себе в форме гигантской „сигары" (см. рис. 253). Там,
где в этой „сигаре" материи было всего больше, и образовались, ясное
дело, наиболее массивные планеты — Юпитер и Сатурн. Сигарообразная
522

струя, воображаемая Джинсом, из которой возникли планеты, и
должна была быть, вероятно, массивнее всего именно в своей
средней части, так как эта часть струи была извержена как раз в то
время, когда чуждая звезда находилась от нашего Солнца на самом
близком расстоянии. Притягательное действие второй звезды было
именно в эту эпоху всего интенсивнее, так что общий вид струи
действительно можно себе представить с утолщением в средней части
и более тонкой по обоим ее концам, т. е. общий вид ее, в общем,
пожалуй, мог быть похож на сигару.
Подобная „сигара" заменяет собой прежние газовые кольца лапла-
совой гипотезы. Открытие сравнительно маленькой планеты, Плутона,
последней в ряду планет, считая от Солнца, по мнению Джинса, дает
существенное подтверждение его гипотезе о возникновении планет из
общей сигарообразной струи: на другом конце струи могла
образоваться тоже только небольшая планета, вроде Меркурия. Плутон и
является планетой, масса которой меньше массы Земли и сравнима
с массой Марса.
Происхождение спутников гипотеза Джинса объясняет так: сначала
планеты двигались по неустойчивым, сильно вытянутым орбитам.
Следовательно, в перигелиях подобных орбит они проходили очень
близко от Солнца, и последнее могло играть по отношению к ним
роль массивной чуждой звезды, т. е. мощное приливное действие
Солнца могло вырывать достаточно длинные струи материи с их
поверхностей. В свою очередь эти струи материи, изверженные
планетами, постепенно делились на части и образовывали спутников
планет. Однако струи, изверженные планетами, уже могли быть не
газообразными, а жидкими. Подробный математический анализ вопроса
приводит в этом случае к такому выводу: чем ближе планета при ее
возникновении была к жидкому состоянию, тем менее вероятно
отделение от нее приливного выступа при ее сближении с Солнцем. Таким
образом, вообще говоря, могут оказаться планеты и совсем без спутников.
Такой случай вполне соответствует тому, что имеется налицо в нашей
солнечной системе: планеты Венера и Меркурий спутников не имеют.
Но математический анализ показывает нам кроме того, что
образовавшиеся из жидких струй спутники должны были быть сравнимы по своей
массе с массами выделивших их планет. Такой случай тоже наблюдается:
спутник Земли — Луна — сравнительно крупный, спутник Нептуна —
также. Согласно предположению Джинса, планеты Меркурий и Венера,
вероятно, тотчас же после их возникновения сделались жидкими или
снаружи отвердели, тогда как планеты Земля и Нептун были частично
жидкими, частично газообразными. Планеты Марс, Юпитер, Сатурн
и Уран при своем возникновении, согласно Джинсу, были
газообразными и оставались ими и тогда, когда из них выделялись струи
материи (при их значительном сближении с Солнцем); Марс и Уран,
вероятно, потеряли путем рассеяния в окружающее пространство очень
много своего вещества. Из всего сказанного становится ясным, что
наибольшее количество спутников должно быть действительно у
Юпитера и Сатурна, а наименьшее — у Земли, Венеры и Меркурия;
у двух последних их и совсем нет,
523

Всего труднее объяснить по гипотезе Джинса возникновение
вращения планет вокруг их осей. Есть попытки объяснить это боковым
падением на поверхность планет некоторого количества вещества,
выброшенного из недр Солнца, т. е. так же, как объясняют вращение
планет Чемберлин и Мультон; но первоначальное планетное ядро,
не имевшее никакого вращательного движения, вообще говоря, могло
приобрести в этом случае либо прямое, либо обратное вращение вокруг
некоторой оси. Кроме того, вращение вновь образовавшейся планеты
было бы более медленным, чем это наблюдается в действительности.
Необъяснимые с точки зрения Лапласа обратные спутники можно
с точки зрения гипотезы Джинса объяснить следующим образом.
Предположим, что разрыв струи вещества, из которого образовался
такого рода спутник, был достаточно „сильным", т. е., иначе говоря,
образовавшийся в результате разрыва спутник приобрел столь большую
скорость, что совершенно удалился из сферы притяжения своей
планеты. В таком случае он сделался как бы совершенно самостоятельной
маленькой планеткой и мог постепенно приблизиться к какой-нибудь
другой планете. Действие сопротивляющейся среды могло помочь другой
планете „захватить" этого спутника и сделать его ее постоянным
спутником. Таково, как полагает Джеффрейс, и могло быть происхождение
трех обратных спутников Юпитера и обратного спутника Сатурна.
Возможно, что и два прямых спутника Марса тоже образовались
таким именно путем, т. е. путем захвата их Марсом.
Что же касается рассеянного вещества, в изобилии в
первоначальные эпохи существования планет циркулировавшего вокруг Солнца,
то оно, согласно Джеффрейсу, было сначала чем-то вроде
газовой атмосферы, окутывавшей Солнце и планеты. Ресселл полагает, что
эта атмосфера постепенно, путем взаимных столкновений, могла, по
крайней мере, отчасти превратиться в мелкую космическую пыль.
Джеффрейс, с своей стороны, показал, что подобная межпланетная
среда должна была, в конце концов, рассеяться в пространстве или упасть
обратно на Солнце. Возможно, что так называемый зодиакальный свет
является последними остатками упомянутой межпланетной среды, а
также и многочисленные мелкие метеорные тела и частицы.
Скажем еще несколько слов об образовании астероидов. По
мнению Джеффрейса, они образовались из остатков большой планеты или
даже многих планет, но уже в эпоху более позднюю, нежели
образование больших планет,
§ 278. Возражения против гипотезы Джинса и видоизменение
ее. В настоящее время и гипотезу Джинса считают не столь
приемлемой, как 20 лет назад. Американский астрофизик Ресселл в книге
„Солнечная система и ее происхождение" (1935) дал таблицу .моментов
количества движения планет на тонну массы и сравнил эти
моменты количества движения „чуждой" звезды с моментом
количества движения ее, но приходящегося тоже на тонну ее массы.
Получилось несоответствие. Общий момент количества движения звезды,
когда она двигалась вокруг Солнца, должен был быть огромным,
но момент количества движения ее на тонну ее массы остался бы все-
таки малым — около */4 имеющегося у Земли при ее теперешнем
524

орбитальном движении и менее 1/20 имеющегося в настоящее время у
Нептуна. При этомРесселл нарочно исходил из самых благоприятных для
гипотезы Джинса предположений об орбите, описанной „чуждой44
звездою вокруг Солнца. И все-таки, оказалось, что в настоящее время
момент количества движения „средней" планеты на тонну массы почти
в 10 раз больше момента количества движения звезды, вызвавшей
отделение планет от Солнца на одну тонну массы ее. Этот результат
Ресселла свидетельствует, конечно, против гипотезы Джинса об
образовании планет из струи газа, выброшенной под действием звезды,
с очень малым моментом количества движения на тонну массы.
С целью устранения этой невязки астроном Литтльтон (США),
следуя мысли Ресселла, высказанной последним еще в 1935 г.,
предположил, что наше Солнце, когда вокруг него еще не обращались
планеты, было не одинокой, а двойной звездой. Литтльтон предположил,
что этот спутник обращался вокруг Солнца примерно на расстоянии
Урана или Нептуна. Затем, как предполагает и гипотеза Джинса,
массивная „чуждая" звезда приблизилась к этому спутнику и столкнулась
с ним. В результате столкновения спутник Солнца и звезда разошлись
в разные стороны, подобно двум упругим шарам, увлекая за собой
часть вещества, изверженного из их недр, так что только некоторая
часть этого вещества, обладавшая сравнительно незначительной
скоростью по отношению к Солнцу, была, в конце концов, последним
захвачена, и из нее образовались планеты.
Ресселл сначала признал, что гипотеза Литтльтона вполне
удовлетворяет вычисленному им распределению момента количества движения на тонну
массы. Но затем более исчерпывающая критика показала, что гипотеза
Литтльтона ни в коем случае не может считаться более совершенной, нежели
гипотеза Джинса. Более простая гипотеза, чем гипотеза Литтльтона, —
гипотеза английского геофизика Джеффрейса (1929) о столкновении
Солнца с массивной звездой — тоже подверглась сильной критике
и было показано, что и она не является лучшей, чем первоначальная
гипотеза Джинса. Таким образом, в настоящее время в сущности не
имеется гипотезы, достаточно хорошо объясняющей возникновение
солнечной системы и особенностей ее строения.
Надо заметить, что обнаруживающаяся несостоятельность различных
гипотез не может нас привести к скептическому отношению к гипотезам
вообще. Гипотезы совершенствуются по мере дальнейших достижений
науки. Совершенствование гипотез заключается в учете все новых и
новых фактов, добываемых наблюдениями и исследованиями. При
построении новых гипотез делается дальнейший шаг вперед в нашем
познании об эволюции миров во вселенной. Здесь надо вспомнить слова
Энгельса о роли гипотез в науке: „Формой развития естествознания,
поскольку оно мыслит, является гипотеза. Открывается новый факт,
делающий непригодным прежний способ объяснений, относящихся к
той же самой группе фактов. С этого момента возникает потребность
в новых способах объяснения, опирающегося сперва только на
ограниченное количество фактов и наблюдений. Дальнейший опытный
материал приводит к очищению этих гипотез, устраняет одни из них,
исправляет другие, пока, наконец, не будет установлен в чистом виде
523

закон. Если бы мы захотели ждать, пока очистится материал для
закона, то пришлось бы до того момента отложить теоретическое
исследование, и уже по одному этому мы не получили бы никогда закона".
(Энгельс, Диалектика природы, 1936, стр. 6).
§ 279. Критика идеалистических взглядов об исключительности
солнечной системы. Желая доказать для усиления своих
идеалистических позиций, что Земля — совершенно исключительное образование
среди других миров вселенной, Джине ставит вопрос, сколько звезд
в течение своей жизни могут испытать „тесное" сближение с другой
звездой. Используя новые данные звездной статистики, можно притти
к заключению, что из пятидесяти миллионов звезд только одна в
течение своей жизни (иначе говоря, за период времени порядка 1011 лет)
может претерпеть достаточно тесное сближение с другой звездой,
результатом которого явится возникновение около нее системы планет,
подобной нашей солнечной системе. Следовательно, исходя из теории
Джинса, мы как будто должны считать нашу солнечную систему крайне
исключительным образованием в нашей Галактике. Однако недавнее
открытие шведского астронома Эрика Хольмберга, сделанное им в
1938 г., совершенно изменяет все такого рода заключения.
Эрик Хольмберг с весьма большой степенью вероятности установил
существование невидимых спутников у целого ряда звезд, из числа
сравнительно близких к нам. Массы невидимых спутников оказались,
по вычислениям Хольмберга, в среднем близкими к массе Юпитера.
Метод, которым пользовался Хольмберг, в сущности тот же самый,
каким пользовался Бессель еще в 1844 г. при его вычислении орбиты
невидимого спутника Сириуса, который, однако, был открыт гораздо
позднее (1862), при помощи 18-дюймового телескопа, какого в
распоряжении Бесселя еще не было.
Среди звезд, для которых Хольмберг указал на полную
вероятность существования у них темных, невидимых спутников,
фигурируют прежде всего некоторые близкие к нам звезды: Ближайшая
Центавра, 61 Лебедя Л, 61 Лебедя В и др. Но вообще из 240 звезд,
с параллаксом, большим 0", 2, около 25°/0, по мнению Хольмберга,
вероятно, имеют невидимых спутников, т. е., говоря несколько иначе,
системы планет, похожие на нашу солнечную.
Выводы Хольмберга больно бьют по идеалистическим выводам
Джинса об „уникальности" и случайности нашей солнечной системы.
Теперь мы можем сказать нечто совершенно обратное: образование
планетных систем есть явление вполне закономерное, а не случайное.
§ 280. Излучение энергии звездами и Солнцем. Наше Солнце
и звезды излучают в мировое пространство громадные количества
энергии. За одну секунду Солнце излучает 3,8-1033 эргов в форме
лучистой энергии (тепловой, видимой и ультрафиолетовой). В год
это составляет 1,2-1041 эргов. Красные звезды-карлики излучают
значительно меньшие, но по абсолютной величине все же огромные
количества энергии, между тем как звезды-сверхгиганты излучают
энергии в десятки тысяч раз больше, чем наше Солнце.
Можно убедиться в том, что удельная излучательная способность
(т. е. частное от деления полного излучения звезды на ее массу)
526

у различных звезд еще более различна. Например, у горячих белых
сверхгигантов удельное излучение наибольшее и составляет около
104 эргов в секунду на грамм (эрг\сеК'г), у обычных желтых гигантов,
таких, как Капелла, — оно 48 эрг\сек-г, у желтых карликов (Солнце)
1,9, у красных карликов оно еще в тысячи раз меньше и
минимальным оно оказывается у белых карликов, — порядка Ю-2 или
10~3 эрг\сек-г.
Это обстоятельство показывает, что мощность освобождения
энергии в недрах разных звезд далеко не одинакова, а следовательно,
различным должно быть и их внутреннее строение. Не меньшую
важность представляет этот факт и в вопросе об эволюции звезд.
Если наблюдаемые нами различные типы звезд представляют различные
этапы жизненного пути некоторой звезды, то, очевидно, в процессе
ее эволюции меняется скорость, с которой энергия вырабатывается
в звездных недрах и просачивается сквозь поверхность.
Лучше было бы сказать, что эволюция звезд определяется
изменением их внутреннего строения в связи с изменением энергетических
ресурсов звездных недр. Таким образом, три проблемы: — источники
звездной энергии, внутреннее строение звезд и их эволюция — тесно
связаны между собой.
Еще до того, как было выяснено различие в излучательной
способности звезд, высказывались догадки об источниках энергии Солнца.
Эти попытки в их историческом развитии неизбежно отразили развитие
физики в области изучения законов изменения форм энергии. При
поисках источников энергии Солнца и звезд приходится считаться
со следующими выводами, полученными из данных наблюдения:
1) Солнце и звезды представляют устойчивые образования, т. е.
небольшие возмущения их равновесия не нарушают устойчивости
этих небесных тел в целом;
2) излучение звезд, которое по своей величине характеризует
их как раскаленные самосветящиеся газовые шары, продолжается
по меньшей мере 1010 лет.
Время, в течение которого небесное тело представляет собой
самосветящуюся звезду, называется продолжительностью жизни звезды,
а время, протекшее от эпохи ее образования (вероятно путем
сгущения ее из разреженной туманности) до настоящего времени, называется
возрастом звезды. Установлено, что возраст Солнца не ниже 1010
лет и, вероятно, составляет 1012 лет. Примерно такова же
продолжительность жизни звезд вообще.
§ 281. Возраст Земли, Солнца и звезд. Точнее всего может быть
установлен возраст земной коры, т. е. время, протекшее от эпохи
ее образования на поверхности раскаленного земного шара до настоящего
времени. Уже оценка скорости образования осадочных горных пород
(на дне морей благодаря наслоению частиц, приносимых реками)
показывает, что возраст осадочных пород земной коры исчисляется
десятками миллионов лет. Более точные результаты дает анализ
горных пород, содержащих радиоактивные элементы. Распад радиоактивных
элементов, сопровождающийся выделением гелия и приводящий к
образованию свинца, происходит независимо от внешних условий. Скорость
527

распада такова, что из N первоначально имеющихся атомов
радиоактивного элемента по прошествии t лет образуется N(\—e~xt)
атомов свинца, где X — коэфициент, различный для разных элементов.
Если мы возьмем горную породу, содержащую уран, то мы должны
считать, что его распад начался с эпохи выкристаллизовывания данной
породы при образовании твердой земной коры на остывающем земном
шаре. Продукт распада урана — свинец — остается заключенным
в породе и накопляется по мере распадения урана. Атомный вес
урана 238, а атомный вес свинца, получающегося при распаде урана, —
206. Очевидно, определив в 1 г породы содержание урана и свинца,
мы можем написать:
вес уранового свинца 206 (1 — е-М)
вес урана 238 е~м
Зная из лабораторных исследований X для урана, мы можем из
написанного уравнения найти t, т. е. время, в течение которого в
минерале накопился найденный в нем свинец, иначе говоря, возраст данной
горной породы. Оказывается, что древнейшие горные породы
сформировались около 3-Ю9, т. е. около трех миллиардов лет назад.
Зная это, геологи установили, что простейшие формы жизни
на Земле существовали уже около миллиарда лет назад. Несомненно,
что громадный солнечный шар существует никак не меньше 3-Ю9 лет,
раз он в эти далекие времена уже освещал и согревал Землю, делая
возможной жизнь на ее поверхности. Таким образом, 3-Ю9 лет является
нижним пределом возраста Солнца. Примерно таким же должен быть
нижний предел и для возраста звезд — светил, подобных Солнцу.
Возраст звезд может быть оценен, исходя из ряда соображений,
основанных на анализе наблюдаемых фактов. Для примера можно
указать, что средняя кинетическая энергия всех типов звезд — массивных
и легких — почти одинакова. Средние массы белых звезд-гигантов больше
средних масс красных карликов раз в 20, но у первых скорости
движения в пространстве значительно меньше. В общем крайние значения
средних кинетических энергий разных типов звезд относятся друг
к другу как 1:2. Если уподобить звезды молекулам газа и применить
к ним кинетическую теорию газов, то можно сказать, что
равномерное распределение энергии между звездами есть результат их
длительного взаимодействия. В газе равномерное распределение энергии
между молекулами наступает в первоначально хаотическом собрании
молекул по истечении некоторого времени, определяемого
кинетической теорией газов. Обмен энергии между звездами происходит при их
взаимных сближениях благодаря взаимному тяготению. Эти явления
аналогичны столкновениям молекул. Подсчеты показывают, что из
первоначальных хаотических движений равномерное распределение
энергии между звездами могло получиться в течение 1012—1013 лет.
Другие соображения также приводят к заключению, что возраст
звезд и Солнца не ниже 109 и не выше 1013 лет.
Гипотезы об источниках энергии звезд должны объяснить
наблюдаемую мощность их излучения в течение такого колоссального
промежутка времени.
528

§ 282. Гипотезы об источниках энергии Солнца и звезд.
Вскоре же после открытия закона сохранения энергии Р. Майер
в 1848 г. выдвинул предположение, что энергия Солнца
поддерживается падением на него метеоритов. Кинетическая энергия
метеоритов, с огромной скоростью падающих на Солнце, должна превращаться
в теплоту (физики только что перед этим установили возможность
перехода механической энергии в тепловую).
Подобный источник энергии несомненно существует, так как на
огромный и массивный солнечный шар должно падать гораздо больше
метеоритов, чем их падает на Землю. Все же в этом случае Солнце
получало бы энергию снаружи, в то время как современная
физическая теория требует, чтобы энергия Солнца поступала из его недр.
Кроме того, для поддержания наблюдаемой излучательной способности
Солнца на него должно падать недопустимо большое количество
метеоритов, причем масса Солнца должна была бы возрастать. Наконец,
массы звезд, а следовательно и Солнца, с течением времени, повиди-
мому, убывают.
В 1854 г. Гельмгольц предположил, что энергия Солнца
поддерживается за счет сжатия солнечного шара с течением времени. При
подобном сжатии потенциальная энергия тяготения массы Солнца
к его центру будет уменьшаться и переходить в энергию тепловую.
Теория Гельмгольца, развитая позднее Кельвином, позволяет вычислить
верхний предел для возраста Солнца при его сжатии от бесконечно
большого радиуса до его современного радиуса. Даже в этом случае
вычисления приводят к возрасту Солнца меньше 20 миллионов лет,
что вначале казалось достаточным. После выяснения возраста Земли
указанный Гельмгольцем источник энергии — сжатие, несмотря на его
несомненное существование,—пришлось признать совершенно недостаточным.
В 20-х годах текущего столетия было выдвинуто предположение,
защищавшееся Джинсом, что в недрах звезд происходит интенсивный
распад радиоактивных элементов, подобных радию и урану. Подсчеты
дали, однако, такой результат. Если бы Солнце даже целиком состояло
из радия, который больше всех других элементов выделяет энергии
(1,4» 1017 эргов при полном распаде грамма радия), то оно излучало
бы даже больше, чем действительное Солнце. Однако радий
распадается очень быстро — половина его распадается за 2800 лет, так
что интенсивность излучения „радиевого Солнца" спадала бы слишком
быстро и не обеспечила бы интенсивность излучения на нужный срок,
т. е. на 1010 или 1012 лет.
Уран, давая примерно нужный возраст для Солнца, распадается
медленно: половина за 1010 лет, но „урановое Солнце" не могло бы
излучать энергию так интенсивно, как Солнце сейчас в
действительности излучает. Подобрать смесь урана и радия, удовлетворяющую
всем требуемым условиям, оказывается невозможным. Предположение
Джинса, что в недрах звезд есть, так сказать, сверхрадиоактивные
элементы, неизвестные на Земле, также противоречит ряду
физических и астрономических данных. Кроме того, современная наука
сомневается в наличии радиоактивных элементов (очень тяжелого
атомного веса) в звездных недрах.
529

Итак, в свете современных познаний ни падение метеоритов, ни
сжатие, ни радиоактивность не могут быть главными источниками
энергии звезд и Солнца, хотя каждый из этих процессов, вероятно,
имеет место.
В настоящее время существуют две гипотезы о главных
источниках звездной энергии: 1) превращение массы в энергию и 2)
синтез элементов.
Теория относительности Эйнштейна устанавливает эквивалентность
массы и энергии
Е=с2-т,
где Е—энергия, т — масса и с — скорость света. При этом 1 г массы
любого вещества эквивалентен 9-Ю20 эргам.
Некоторые физические теории допускают, что при определенных
условиях происходит слияние частиц, из которых построены ядра
атомов, и при этом как частицы вещества они перестают существовать,
целиком превращаясь в кванты энергии. В случае такого превращения,
если допустить его существование в звездных недрах, мы легко
находим, что излучение Солнца должно приводить к потере его
массы со скоростью 4-1012 г\сек. Понятно, что превращение
примерно половины солнечной массы в энергию хватило бы на
поддержание ее излучения в течение периода порядка 1012 лет и даже больше.
Если бы, например, Капелла (имеющая массу, равную 4 массам Солнца),
излучала все время так, как сейчас, то она уменьшилась бы до массы
Солнца через 5- 10п лет. Если верно предположение о том, что звезды-
гиганты с течением времени превращаются в звезды-карлики, то при
этом их удельное излучение постепенно падает, и в приведенном выше
примере уменьшения массы хватило бы на 1013 лет. Подтверждение
этому можно было бы видеть в том, что массы звезд-карликов
действительно меньше массы звезд-гигантов.
Надежных экспериментальных данных относительно того,
существует ли в действительности превращение протонов и электронов
в энергию, — еще нет, и потому справедливость описанной гипотезы
нужно проверить. Кроме того, против нее существует ряд возражений,
для устранения которых приходится вводить новые дополнительные
гипотезы, которых пока не удается проверить.
Синтез элементов в звездах может быть легче допущен. Известно,
что атом гелия состоит из четырех протонов (ядер водорода) и
четырех электронов, между тем как сумма масс этих частиц, взятых по
отдельности, не равна массе атома гелия. Очевидно, при
образовании атома гелия из водорода теряется 0,047-Ш-24 г массы („эффект
упаковки") за счет происходящего при этом уменьшения электрической
энергии частиц. На основании приведенного выше принципа
эквивалентности Эйнштейна при синтезе атома гелия из водорода должно
излучиться 4,2 • 10~б эргов. Современная физическая теория атомного
ядра, хорошо подтверждаемая экспериментами, устанавливает сходные
величины выделяемой энергии и для процессов синтеза других
тяжелых атомов из атомов более легких.
530

Если бы Солнце целиком состояло из водорода, то при его полном
превращении в гелий выделилось бы количество энергии, достаточное
для излучения в течение 1011 лет, при интенсивности излучения,
равной современной. По всей видимости, энергии, выделяющейся при
синтезе атомов, достаточно для поддержания излучения энергии звезд
в течение всего срока их существования. Вытекающее из гипотезы
требование, чтобы молодые звезды содержали больше водорода, чем старые,
повидимому, удовлетворяется, не говоря уже о том, что огромное
преобладание водорода над другими элементами в недрах звезд почти
несомненно, а для звездных атмосфер является наблюдаемым фактом.
Благодаря успехам атомной (вернее ядерной) физики, гипотеза
синтеза атомов быстро развивается и представляется наиболее
вероятной, хотя вопрос о том, как этот синтез распределен по объему
звезды и как он меняется с течением времени, еще не выяснен.
§ 283. Внутреннее строение звезд. Астрономическим
наблюдениям доступны только внешние слои звезд. Для этих слоев мы знаем
плотность, давление и температуру. Для звезд в целом мы знаем
их светимость, массу и радиус. Кроме того, из наблюдений известно,
что существует статистическая тесная зависимость между массой
звезды и ее светимостью и менее строгая связь между светимостями
звезд и их радиусами — связь, обнаруживаемая диаграммой Ресселла.
Что происходит и существует в недрах звезд, мы не наблюдаем,
и для ответа на этот вопрос должны строить теории. Эти теории
должны удовлетворять не только требованиям современной физики,
но и наблюдаемым данным и зависимостям, перечисленным выше.
Проблема внутреннего строения звезд чрезвычайно трудна
по двум причинам. Во-первых, мы должны знать механизм
образования энергии в звездных недрах, распределение этих источников
энергии в массе звезды и их зависимость от давления и температуры
в звезде. Во-вторых, условия в недрах звезд так сильно отличаются
от условий физических опытов в лабораториях, что возникает вопрос
о применимости к звездным недрам формул, выведенных на основании
опытов на Земле. Неимение точного ответа на первый вопрос
является главной помехой для установления в настоящее время
общепринятой удовлетворительной теории звездных недр.
Теория внутреннего строения звезд возникла в конце 20-х годов
текущего столетия главным образом благодаря работам Эддингтона,
основанным на термодинамических теориях больших газовых шаров,
разработанных в 1870 г. Лэном и в 1902—1907 гг. Эмденом.
Эддингтон принимал, что для недр звезд применимы законы
идеального газа. Кроме того, Эддингтон несколько произвольно
принял, что распределение источников энергии в звездах таково, что
некоторое диференциальное уравнение его теории решается
простейшим образом. Эддингтону удалось получить как следствие своей
теории зависимость между массой и светимостью звезд.
Произвольность ряда допущений Эддингтона не внушает, однако, достаточного
доверия к его теории. Во всяком случае исключительную ценность
представляет доказанное Эддингтоном положение, что в недрах звезд,
кроме силы тяжести и давления газа, огромную роль играет давление света.
531

В настоящее время разработан ряд теорий, рассматривающих звезды
как шары, состоящие из небольших ядер исключительно высокой
плотности, состоящих из так называемого вырожденного газа (ферми-
газ) и окруженных оболочкой из идеального газа. Другие теории
считают звезды (а именно белые карлики) целиком состоящими из
вырожденного газа огромной плотности. Эти теории дают
распределение физических параметров в функции расстояния от центра звезды,
но незнание источников звездной энергии делает их несколько
абстрактными. Не приводя поэтому более подробных данных, укажем
лишь следующие несомненные выводы из всех такого рода теорий.
В недрах звезд господствует температура порядка десятков
миллионов градусов и иногда, может быть, выше, благодаря чему атомы
любых элементов там почти полностью ионизированы. Давление и
плотность в недрах звезд далеко превосходят все то, что мы имеем
на Земле. Все эти условия должны вызывать так называемые ядерные
реакции (образования и разрушения атомных ядер) в гигантском
масштабе, такие, которые в земных лабораториях пока невозможны и
которые связаны с источниками звездной энергии.
§ 284. Эволюция звезд. В XIX в. господствовало следующее
простейшее, казавшееся очевидным, представление об эволюции звезд:
звезда рождается (сгущаясь из туманности) очень горячей (белой)
и в течение своей жизни мало-помалу охлаждается, соответственно
меняя свой цвет: из белой она становится желтоватой, затем красноватой
и, наконец, угасает. Английский астрофизик Локайер первый указал
на возможность иной схемы звездной эволюции, но его взгляды не
встретили признания.
Теории Ресселла. В 1913 г. американский астрофизик
Ресселл впервые построил свою диаграмму (см. § 221),
обнаруживающую разделение звезд на гигантов и карликов. В то время уже
было выяснено, что звезды-гиганты обладают, вообще говоря,
ничтожными плотностями, зачастую меньшими, чем плотность комнатного
воздуха. Поэтому можно было считать, что газ в звездах-гигантах
подчиняется законам идеального газа.
Первая теория Ресселла. На этих основаниях Ресселл
создал теорию эволюции звезд, которая долго была общепринятой.
Согласно этой теории каждая звезда за время своего существования
дважды проходит через один и тот же спектральный класс
гарвардской классификации. Но при этом на восходящей* ветви своей „жизни"
всякая звезда, по Ресселлу, является звездой-гигантом, а на
нисходящей— звездой-карликом. Хронологический порядок эволюции звезды,
по Ресселлу, следующий: 1) красный гигант класса М; 2) красновато-
желтый гигант класса К; 3) желтый гигант класса G; 4) желтовато-
белый гигант класса F; 5) белая звезда класса А; 6) голубоватая
звезда класса В. Затем начинается „главный ряд"—карликовые
звезды. По карликовой ветви звезда проходит свою эволюцию в таком
нисходящем порядке: В, A, F, G, К, М. Следовательно, под конец
своей „жизни" звезда становится желтым карликом класса G, подобным
нашему Солнцу, затем желтоватокрасным карликом класса К и,
наконец, красным карликом класса М. Таким образом, теория Ресселла
532

предуказывает такую эволюцию „жизни" всякой звезды: в самом начале
своей „жизни" звезда возникает в виде гигантского шаровидного тела
огромнейшего объема, с плотностью, гораздо меньшей, чем плотность
нашего атмосферного воздуха у земной поверхности; она красного
цвета, т. е. красный гигант. В конце же своей „жизни" звезда,
благодаря непрерывному сжатию, доходит до сравнительно „ничтожных"
размеров: она становится красным карликом с плотностью, гораздо
большей, чем плотность Солнца. Это уже „угасающая", „умирающая"
звезда. Такова в общих чертах первая теория Ресселла. Является
вопрос: откуда звезда черпает свою энергию, излучаемую за все время
своей „жизни"? А „жизнь" звезды тянется, как мы уже знаем, очень
долго. Ресселл в 1913 г., конечно, принимал только один возможный
источник энергии звезды: ее сжатие. О других источниках звездной
энергии в то время еще не осмеливались говорить.
Вторая теория Ресселла. Мы уже видели, что источники
звездной энергии могут быть совсем иные, нежели простое сжатие
звезды. Поэтому Ресселл в 1925 г. видоизменил свою первую теорию.
Вторая теория Ресселла вкратце состоит в следующем. Он принимает,
что центральная температура у звезд-карликов одна и та же и равна
32 миллионам градусов. При этой температуре, согласно Ресселлу,
происходит превращение вещества в энергию (см. § 282). Это дает
возможность звезде „жить" очень долго; но, как полагает Джине, на
основании сделанного им математического анализа второй теории
Ресселла, звезда с центральной температурой в 32 миллиона градусов —
это то же, что „бочонок пороха с искрой внутри него". Другими
словами, звезда находится в состоянии полной неустойчивости. Таким
образом, и вторая теория Ресселла не годится, хотя она для
эволюции звезды предоставляет колоссальное время.
Теория Джинса. Джине, с своей стороны, потратил много
труда, чтобы создать новую теорию эволюции звезд. В недрах звезды
от атомов оторвано много электронов, так что ионизированные атомы
и свободные электроны движутся там совершенно беспорядочно по всем
направлениям, подобно молекулам газа. Математические расчеты Джинса
ясно показали, что подобное состояние звезды, когда недра ее
заполнены чем-то вроде идеального газа, тоже является неустойчивым.
Предположить, что звезда состоит из чего-то, похожего на
идеальный газ, — это, по мнению Джинса, все равно, что предположить, что
звезда состоит из какого-нибудь взрывчатого вещества.
В силу этого Джине выдвинул иной взгляд: что у большинства
звезд атомы не очень сильно ионизированы, так что у них
сохранилось хоть немного электронных колец. Но это обстоятельство придает
атомам звезды все же такую величину, что они, как выражается сам
Джине, „соприкасаются друг с другом, подобно молекулам жидкости".
Одним словом, согласно Джинсу, центральная часть звезды вовсе не
находится в чисто газообразном состоянии; наоборот, электроны,
атомные ядра, атомы так сильно там сжаты, что двигаться свободно
не могут: они „толкутся" друг около друга действительно подобно
молекулам жидкости. В этом и заключается основное положение
гипотезы „жидких звезд"„ разработанной Джинсом. Это предположение,
533

что недра звезды в общем состоят из атомов, подобных атомам
жидкости, не вяжется с тем обстоятельством, что температура в недрах
звезды, несомненно, может достигать десятков и даже сотен миллионов
градусов (что должно сильно влиять на ионизацию), и в этом слабое место
теории Джинса. Тем не менее эта теория Джинса интересна тем, что
она не предуказывает звезде во всей ее „жизни" спокойной эволюции.
По мнению Джинса, звезда, возникая из туманности, после своего
рождения состоит из газов, по своим свойствам похожих на идеальные.
Состояние ее вследствие этого неустойчиво. Но благодаря сжатию
звезды внутренняя ее плотность увеличивается. В силу этого законы
идеальных газов нарушаются, и примерно на несколько тысяч лет
устанавливается устойчивое состояние: звезда становится гигантом
спектрального класса М, „красным гигантом". При дальнейшем сжатии
звезды объем ее еще больше сокращается, температура сильно
повышается, и атомы ионизи-
_4_| 11 руются весьма интенсивно.
Благодаря сильной
ионизации материя звезды
вновь делается похожей по
своим свойствам на газ:
снова начинают
действовать законы идеальных
газов, и звезда опять
вступает в стадию
неустойчивого состояния.
Этот период
неустойки
«¦6
""^ ^ ^ ^0~ я'0 чивого состояния длится,
по Джинсу, недолго. Уже
Рис. 254. Содержание водорода в звездах. через несколько лет
законы идеальных газов
будут нарушены, после чего наступает опять большой период устойчивого
состояния, который, по вычислениям Джинса, продолжается много
миллионов лет. Ионизация атомов при этом идет все дальше и дальше, и при
прогрессивном увеличении температуры в недрах звезды у большинства
атомов сначала отрываются электроны слоев М и L, затем слоев К
(ближайших к ядру) и т. д. Джине особенно отмечает следующие
этапы эволюции звезды в этот период ее „жизни44:
1) неустойчивое состояние, когда ионизирован слой М\
2) устойчивое состояние, когда атомы, ограниченные слоями L,
„скучены", т. е. когда звезда уже достаточно сократила свой объем;
3) неустоаЧчивое состояние, когда сжатие заставляет уже достаточно
сблизиться атомы с сохранившимися слоями К\
далее наступают:
4) стадия ионизации слоев К)
5) стадия так называемых белых карликов* —в их недрах атомы
состоят почти из одних протонов, а потому материя, составляющая
эти карликовые звезды, может поддаваться значительному сжатию.
Теория Стремгрена. Интересные соображения о возможном
ходе эволюции звезд высказал Б. Стремгрен (1933). Исходя из эддинг-
534

о
о
2
0
Щ
О
тоновской „модели" звезды, он определяет из данных наблюдения
процентное содержание водорода в различных звездах; оно колеблется от
10 до 80°/0 по весу (для Солнца 37°/0). Построив для этих звезд
диаграмму Ресселла и соединив линиями точки, соответствующие
одинаковому содержанию водорода, Стремгрен получает схему (рис. 254,
сплошные линии); цифры у линий указывают содержание водорода
в процентах, по абсциссам отложены спектры, по ординатам —
абсолютные величины. Как показывает рисунок, если считать содержание
водорода в звезде постоянным за всю ее „жизнь", то развитие звезд будет
соответствовать движению по сплошным линиям чертежа; масса при
этом будет уменьшаться. Этот ход развития внешне соответствует
первой теории Ресселла. Если считать, что масса звезды за всю ее жизнь
остается приблизительно постоянной, то развитие будет совершаться
иначе, и содержание водорода будет уменьшаться. Какое из этих двух
представлений вернее, сказать
пока невозможно.
Общие
предположения. Заканчивая обзор теорий
эволюции звезд, мы видим, что
установленной схемы развития
звезды мы еще не имеем. В
общем кажется, что здесь
возможны два главных представления.
1. Если звезда при своей
эволюции теряет массу (что
ныне представляется почти
несомненным), то ее эволюция на
диаграмме Ресселла
представляется наклонной линией (QR
на рис. 255), идущей из левого
верхнего угла диаграммы
(большая масса или яркость, высокая
температура) в правый нижний
(малая масса, низкая температура); это соответствует главному ряду.
2. Если же эволюция звезды происходит без заметной потери
массы, то мы получаем почти горизонтальные линии PQ, SS', ТТ.
Большую часть этого пути — SS' — звезда проходит сравнительно
быстро (неустойчивое состояние), а в некоторых областях (близ
главного ряда) ее развитие замедляется (устойчивое состояние). Звезды
в первом состоянии должны встречаться сравнительно редко, потому
что это состояние продолжается недолго, а во втором — очень часто.
Совокупность этих более устойчивых состояний и может объяснить
скопление точек в главном ряде диаграммы Ресселла.
Заметим, наконец, что изучение новых звезд и белых карликов
за последние годы обещает, повидимому, пролить новый свет на
историю развития звезд, историю, в которой постепенное развитие вероятно
чередуется с „катастрофическими", скачкообразными изменениями
состояния. Например, мы видели, что в явлении новой звезды мы наблюдаем
переход нормальной звезды в состояние белого карлика. Мы видели
535
S -
6бПЬ»в _ _ *? —
В
Рис. 255.
A F G
Спектр
пути
К М
Возможные
звезд.
эволюции

гигантский мандарин.
также, что при вспышке новой звезды теряется часть ее массы путем
выбрасывания светящейся оболочки. Если каждая звезда проходит
через стадию новой звезды, то такого рода потеря массы может быть
важным фактором общей эволюции звезд.
§ 285. Образование систем двойных звезд. Из изложенного выше
мы знаем, что туманности при их постепенном формировании должны
были притти во вращение. Но вращение, подобно энергии, не может
исчезнуть окончательно; поэтому при распаде туманности на звезды
первичное вращение туманности должно сохраниться в форме вращательного
движения звезд вокруг осей. Звезды действительно вращаются.
Следовательно, форма их должна быть в общем сжатая, напоминающая
Это будет в том случае, если рассматриваемая
звезда вращается сравнительно медленно.
Если же звезда вращается довольно
быстро, то, как показывает
математическое исследование, фигура ее должна
весьма сильно зависеть от ее
внутреннего строения и состава, а также от ее
плотности в центральной части.
Математическая теория фигур равновесия
приводит в этом случае к вполне
определенному выводу: все звездоподобные
тела, у которых центральное сгущение
меньше определенного критического
значения, должны непременно пройти через
ряд форм, составляющих приблизительно
ту последовательность, которая
изображена в левой части рисунка 256. Тела,
у которых центральное сгущение больше
критического, пройдут, наоборот, через
серию фигур, изображенных на этом
рисунке в правой части. В общем
теория позволяет сделать вывод, что
вращающееся звездоподобное тело „ведет себя" либо как жидкая масса,
либо как вполне газовая масса. Таковы выводы теории, созданной Дж.
Дарвином, Ресселлом, Джинсом и другими.
Из сказанного ясно, что всего проще рисовать себе такую картину:
звездоподобное „жидкое" тело разделяется на части благодаря
вращению. В этом случае рассматриваемое тело может раздвоиться на две
неравные массы, как это изображено на рисунке 256. Подобного рода
взгляд на образование двойной звезды высказал еще Дж. Дарвин; по
его мнению, все двойные звезды, как и система „Земля—Луна" (см. § 126),
образовались путем разделения вращающегося грушевидного тела на
две неравные части.
Между прочим, Ресселл показал, что один из компонентов системы
двойной звезды может еще раз разделиться на две массы, но расстояние
между этими новыми компонентами не может быть больше, чем
приблизительно одна пятая часть расстояния между главными компонентами
системы. Этот вывод теоретических исследований Ресселла довольна
536
Рис. 256. Смена форм
вращающейся жидкой и газовой масс.

хорошо подтверждается статистикой кратных звезд.
Спектрально-двойные представляют собой „тесные44 двойные звезды. В некоторых
случаях (звезды типа [J Лиры) такие тесные пары представляют собой
тела, вытянутые по направлению друг к другу. Заметим, что
„приливное трение", роль которого была выяснена впервые Дж. Дарвином,
сильно сказывается в процессах эволюции двойных систем. Гипотезой
„разделения" хорошо объясняется происхождение тех систем двойных
звезд, у которых периоды обращения короткие, но имеют тенденцию
к увеличению. К этому типу двойных звезд относятся и спектрально-
двойные звезды.
§ 286. Эволюция спиральных туманностей и возникновение
звезд. Джине предложил также и гипотезу о возникновении
гигантских космических туманностей и их последовательной эволюции.
Пусть в пространстве имеется огромнейшая масса газа, которая
с одинаковой плотностью рассеяна на многие биллионы километров
по всем направлениям; таково исходное положение Джинса.
Математический анализ вопроса сразу приводит его к выводу, что всякого
рода „возмущение" в этом газе, которое начнет изменять его
плотность, вообще говоря, может послужить причиной возникновения в нем
сгущений. Величина и взаимное расстояние таких сгущений
определяются начальной плотностью космической газообразной среды; чем
меньше плотность среды, тем больше расстояние между отдельными
сгущениями. Следовательно, главным фактором эволюции
„первобытного газа" является его гравитационная неустойчивость под действием
сил тяготения, исходящих от некоторых сгущений, образовавшихся
в таком хаотическом „первобытном" газе.
Не все образующиеся сгущения смогут сохранить свое
существование в подобном первобытном газе, плотность которого Джине
принимает равной 10~~30 плотности воды. Вычисления Джинса привели
к следующему результату: может „выжить" и продолжает „расти"
только такое сгущение в недрах первобытного газа, масса которого
не менее 62!/2 миллионов солнечных масс. Сгущения с меньшими
массами непременно должны будут рассеиваться. Результаты подсчетов
Джинса приведены в таблице 54.
Таблица 54
Плотность (по
отношению к воде)
1(Г?
1,5-Ю-31
Масса при различных молекулярных скоростях v (Q = 1)
и=450 м\сек
25 млн.
62,5 ,
160 .
и=900 м\сек
200 млн.
500 „
1300 .
v=1800MJceK
1,5 млрд.
4
ю
г/=2700 м\сек
5 млрд.
13 .
30 „
•
Мы видим отсюда, что из первобытного хаотического газа с
плотностью порядка 10~30 (такова средняя плотность материи во вселенной,
по Хабблу) могли образоваться только массы, в миллионы и
миллиарды раз превосходящие Солнце. Очевидно, эти массы не могут быть
537

отдельными звездами, а должны представлять собой туманности, массы
которых в миллионы и миллиарды раз больше массы нашего Солнца.
Теоретические подсчеты привели, таким образом, Джинса к
заключению, что из „первобытного" газа, вследствие его гравитационной
неустойчивости могли
образоваться сначала только массы
порядка масс, наблюдаемых
нами и в настоящее время
внегалактических туманностей.
Конечно, так как условия их
возникновения вовсе не были
одинаковыми, то массы
образовавшихся из первобытного газа
туманностей были тоже
неодинаковыми. Далее эти вновь
образовавшиеся туманности могли
иметь различные формы и
располагались друг от друга на
неодинаковых расстояниях.
Как нам уже известно,
внегалактические туманности или, по
крайней мере, некоторые из
них — вращаются вокруг оси.
Джине замечает, что в этом
случае весьма знаменателен
следующий факт: формы некоторых
внегалактических туманностей в
точности соответствуют тем,
которые математический анализ
предуказывает для различных
масс газов, охваченных
вращением.
Математический анализ
вопроса показывает, что сначала
форма образовавшейся
гигантской газовой туманности
должна быть сферической или
вообще сфероидальной; затем при
Рис. 257. Последовательность эволюции увеличении скорости вращения
туманностей. (так как к подобным
гигантским массам тоже может быть
применено соотношение со/= const) она принимает форму
двояковыпуклой чечевицы, т. е. у нее образуется „острый край" в ллоскости
ее экватора. Если смотреть „сбоку", то подобные чечевицеобразные
туманности будут нам напоминать форму гигантского в'еретена.
Фотоснимки Хаббла и других астрономов обсерватории Маунт Вилсон
показывают нам очень большое число именно таких веретенообразных
внегалактических туманностей. В плоскости их экваторов должен
располагаться сравнительно тонкий слой газа, в котором от различных
538

причин могут возникать разнообразные „возмущения". Как бы ни были
слабы эти возмущения, производимые главным образом
гравитационными силами, они должны были повести, в конце концов, к тому, что
упомянутый экваториальный слой газа распадется на части, причем
„выживут" опять-таки только те части или сгущения, массы которых
достигли некоторого определенного предела. Таким образом, и в
описываемом случае причиной распадения газового слоя является его
гравитационная неустойчивость.
Джине по выведенным им формулам вычислил массы тех сгущений,
которые возникают из газа, выделенного вращающейся гигантской
газовой туманностью; делая различные предположения о плотности
и молекулярных скоростях частиц этого газа, он получил таблицу 55.
Таблица 55
Плотность (по
отношению к воде)
ю-21
ю-»
ю-23
Масса при различных молекулярных скоростях v(Q=\)
v = 90 м\сек
U
5
17
v = 270 м\сек
36
130
360
v = 450 м\сек
220
625
2200
Значения приведенных в таблице 55 масс сгущений, которые
могут образоваться из выделенного туманностью газа, как легко
усмотреть, уже сравнимы с массами звезд и Солнца. Джине заявляет, что
почти невозможно сомневаться в том, что описанный только что процесс
действительно является
„процессом рождения звезд".
Заметим, что масса гигантской
звезды Антарес (красный
сверхгигант) как раз равна .
примерно 30 массам Солнца.
Спиральная форма, как
показали теоретические
исследования Джинса, должна
была возникнуть тогда, когда
сжатие вращающейся
туманности дошло до своего
крайнего возможного предела,
после чего должно начаться
извержение материи с
острого края экватора туманности.
Эта изверженная материя
затем распространяется (в виде
двух мощных струй или потоков) по всей экваториальной плоскости
туманности (рис. 258). На образование струй из материи, выбрасываемой
из двух взаимно противоположных точек экватора вращающейся
туманности, главное влияние оказывают мощные приливы со стороны
539
Рис. 258.
II
Схема образования спиральной
туманности.

„космических" ее „соседей", т. е. других гигантских туманностей.
С течением времени выделенные струи тоже распадаются на
отдельные „капли", т. е. газовые сгущения, из которых возникают звезды.
Конечная стадия такого рода космического процесса — образование
галактик.
Мы не остановились в этом параграфе на вопросе о том, каким
путем могло возникнуть вращение в одну определенную сторону
у гигантской газовой туманности, в которой движения составляющих
ее частиц совершенно беспорядочны. Математически строго вопрос
этот был разработан Анри Пуанкаре (1911). Он показал, что
вращение в одну определенную сторону возникнуть всегда может.
§ 287. Образование диффузных галактических туманностей.
Диффузные галактические туманности известны нам двух видов: в форме светлых
(неправильных и планетарных) и в форме темных туманностей, тоже
неправильной формы и занимающих огромнейшие поля в Галактике. Темные
туманности, как теперь выяснено, состоят из твердых частиц и телец весьма
различных диаметров, но большею частью порядка диаметра самых
крошечных пылинок. Они концентрируются главным образом к экваториальной
плоскости Галактики. Светлые диффузные туманности, как и темные, состоят из
пыли, но только отражающей и рассеивающей свет соседней звезды. Кроме
пыли они содержат в некоторых случаях и газы в большей или меньшей пропорции.
О происхождении диффузных галактических туманностей, светлых и
темных, до 1931 г. ничего определенного не знали. В 1931 г. проф. Б. А.
Воронцовым-Вельяминовым была высказана весьма интересная и приемлемая
гипотеза об их образовании. Сущность ее заключается в следующем: материя,
составляющая наблюдаемые ныне диффузные галактические туманности,
выбрасывается некоторыми особыми видами галактических звезд, так что масса
звезд на наших глазах, хотя и частично, но в гигантских масштабах
превращается в массу диффузной (галактической) материи.
Следовательно, является крайне вероятным предположение, что вся
диффузная материя в нашей Галактике накопилась в последней за время
существования ее в виде звездной системы (за счет массы галактических звезд).
Эта гипотеза хорошо подтверждается прежде всего тем обстоятельством, что
в нашей Галактике нигде не наблюдается процессов конденсации пылевых
и газовых диффузных туманностей в звезды. Напротив, всегда наблюдается
удаление газов, составляющих диффузную туманность, от звезды, с которой
эта последняя видимым образом связана. Другим важным аргументом в пользу
этой гипотезы является наблюдаемое ныне расширение планетарных
туманностей, по своему химическому составу не отличающихся от газовых
диффузных туманностей. Если бы массы планетарных туманностей были
достаточно велики, в результате их расширения всегда получились бы диффузные
туманности.
Диффузная туманность образуется из планетарной, удалившись от звезды,
ее выбросившей, теряя с ней связь, а затем под действием сил
гравитационных и сил лучевого давления ближайших к ней звезд, меняя свою
первоначально правильную, более или менее симметричную, форму.
Но диффузные галактические туманности вовсе не образуются
исключительно из газовых оболочек планетарных туманностей. Другими источниками
образования диффузных галактических туманностей являются, согласно той
же гипотезе, новые, сверхновые звезды и звезды типа Вольфа-Райе. По
теоретическим подсчетам теряемая ими (в виде диффузной материи) масса
составляет около 10~б солнечных масс, и фактически главным поставщиком
диффузной материи в Галактике являются именно эти звезды.
По подсчету Б. А. Воронцова-Вельяминова масса диффузной материи
в Галактике должна быть заключена в пределах: от 109 до 1010 солнечных
масс. Большая часть диффузных газовых туманностей (в том числе и самые
большие из них) образовались при столкновении газовых масс, выброшенных
преимущественно звездами типа Вольфа-Райе, или в результате простого
540

накопления газовых масс где-либо в Галактике. Лишь маленькую долю
в накоплении подобных газовых масс можно отнести за счет обычных звезд,
в первую очередь гигантов с протяженными атмосферами и яркими линиями
в спектре, в особенности классов О, В, А и М, а, кроме того, и некоторых звезд-
карликов. И в случае нашего Солнца, вероятно, часть вещества
протуберанцев уходит с гиперболической скоростью в межзвездное галактическое
пространство. Собранный за последние годы обширный наблюдательный материал
очень хорошо подтверждает только что изложенную гипотезу.
Космические пылинки, составляющие темные пылевые галактические
туманности, должны возникать из газов, выброшенных звездами. Очевидно,
в этом случае должен происходить процесс конденсации газов в космическую
пыль. По теоретическим подсчетам масса таких пылинок не превосходит
долей миллиграмма, хотя некоторые астрофизики считают, что в дальнейшем
рост пылевых частиц приводит к образованию метеоритных тел и даже тел
больших размеров вроде планет (гипотеза Линдблада, 1935).
Из только что изложенной гипотезы следует, что идея образования звезд
из туманностей, подобных галактическим диффузным туманностям, может
считаться в настоящее время неприемлемой, и что прежние воззрения В.
Гершеля совершенно не соответствуют процессам образования звезд,
действительно совершающимся во вселенной.
§ 288. Вселенная как материальный процесс,
развертывающийся бесконечно во времени и в пространстве. Как мы уже
говорили, некоторые буржуазные физики, вслед за Эйнштейном,
объявили вселенную в целом конечной. К этому присоединяют свой голос
другие ученые того же толка, основывающие свои выводы на старой
идее, выдвинутой еще в прошлом столетии немецким физиком Клау-
зиусом (1867),—что „энтропия вселенной стремится к максимуму".
Это значит, что чем больше энтропия, тем менее обратимы мировые
процессы, тем ближе вселенная к „тепловой смерти", т. е., иначе
говоря, к такому состоянию, при котором должен прекратиться
всякий обмен тепла между мировыми телами. Вселенная, если бы это
случилось, превратилась бы в мрачное кладбище, где жизнь замерла
бы совершенно, так как всякий теплообмен прекратился бы.
Этим обстоятельством умело воспользовался наряду с другими
учеными также и Джине, который в своей статье „Физика вселенной"
пишет, например, вполне категорически, что „превращение „масса —
излучение" встречается повсюду, а обратное превращение — нигде.
Материя не может возникнуть из излучения, и разрушенные радиоактивные
атомы не могут восстановиться. Машина вселенной постоянно ломается,
трескается и разрушается, и реконструкция ее невозможна". Выход
Джине усматривает только „в пальце бога", вызывающем определенные
колебания эфира.
Но все эти нелепости отпадают тотчас же, если мы примем как
основное положение, что вселенная бесконечна во времени и в
пространстве. Ключ к пониманию строения такой вселенной мы находим
в следующих словах Энгельса: „мы приходим... к выводу, что
излучаемая в мировое пространство теплота должна иметь возможность
каким-то путем — путем, установить который предстоит в будущем
естествознанию, — превратиться в другую форму движения, в которой
она может снова накопиться и начать функционировать. А в таком
случае отпадает и главная трудность, мешавшая обратному
превращению умерших солнц в раскаленную туманность" (Энгельс,
Диалектика природы, 1936, стр. 98 — 99).
541

В настоящее время это гениальное предвидение Энгельса почти
полностью оправдалось: современная физика, допускает и обратный
переход излучаемой звездами энергии в материю, иначе говоря, процесс
превращения излучаемых бесчисленными галактиками вселенной
фотонов в новые „молодые" атомы.
Таким образом, во вселенной, как и предугадывал Энгельс,
происходит вечный круговорот материи и энергии. В самом деле> из
фотонов, испускаемых галактиками, возникают новые „молодые" атомы,
из них новые гигантские, тоже „юные", туманности и т. д.—без
конца. После работ Блэккета и Андерсона, Кюри-Жолио и других
физиков гипотеза Милликэна об обратном превращении в глубинах
космического пространства радиации, непрерывно испускаемой звездами
в атомы материи, кажется вполне вероятной.
„Материя, — говорит Энгельс, — „движется в вечном круговороте,
завершающем свою траекторию в такие промежутки времени, для
которых наш земной год не может служить достаточной единицей;
в круговороте, в котором время наивысшего развития, время
органической жизни и еще более жизни сознательных существ столь же
скудно отмерено, как пространство в жизни и в самосознании; в
круговороте, в котором каждая отдельная форма существования материи—
безразлично, солнце или туманность, отдельное животное или
животный вид, химическое соединение или разложение — одинаково
преходяща, и в котором ничто не вечно, кроме вечно изменяющейся, вечно
движущейся материи и законов ее движения и изменения... мы все же
уверены, что материя во всех своих превращениях остается вечно
одной и той же, что ни один из ее атрибутов не может погибнуть
и что поэтому с той же самой железной необходимостью, с какой она
некогда истребит на Земле свой высший цвет — мыслящий дух, она
должна будет его снова породить где-нибудь в другом месте и в
другое время" (Энгельс, Диалектика природы, 1936, стр. 99.)
Именно в этом смысле и следует понимать все процессы,
совершающиеся в бесконечной вселенной.

ПРИЛ ОЖЕИШЯ
Таблица 56
Основные астрономические постоянные
(значения, принятые международными соглашениями)
Постоянная солнечного параллакса с 8",80
Постоянная аберрации 20",47
Постоянная нутации 9",21
Годовая прецессия^ 50,,,2564 — 0",00022 t
Наклонение эклиптики к экватору * 23°27'8"26—0",468 t
Постоянная Гаусса (постоянная тяготения) & = 0,017 202 10
Экваториальный радиус Земли 6 378,388 км
Полярный радиус Земли 6 356,909 км
Сжатие Земли 1/297,о
Нормальное ускорение силы тяжести 2 g= 9,78049(1 + 0,005 288 sin2 ср) м/сек2
Астрономическая единица 149 504 000 км
Средние сутки =1,002 737 909 зв. сут.= 24ч 3м 5бс,5554 зв. вр.
Звездные сутки . .
Сидерический месяц
Синодический месяц
Сидерический год .
= 0,997 269 566 ср. сут. = 23ч 56м 4С>0905 ср. вр.
= 27,321 6610 ср. сут. = 27д7ч43м Пс,51 ср. вр.
= 29,530 588 2 ср. сут. = 29д 12 ч 44м 2С,82 ср. вр.
= 365, 256 360 4 ср. сут.=365д6 ч 9М9С,54 ср. вр.
Тропический годз . . =365,242 198 8 ср. сут. = 365д 5Ч 48м 45с,98 ср. вр.
Таблица 57
Греческий алфавит
Буквы
А а
в р
Гт
Д 8
Е е
Z Ц
н^
0 6
Названия
1
альфа
бэта
гамма
дэльта
эпсилон
дзэта
эта
тэта 1
Буквы
I 1
К х
А X
Мц
N v
Н ?
О о
П к
Названия
йота
каппа |
ламбда
мю
ню
кси
омикрон
пи
| Буквы
Р Р
2^
Т т
Г и
Ф ср
Xi
ф <[>
Q (о
Названия
ро
сигма
тау
ипсилон
фи
хи
пси
омега
1 t— время в годах после 1900,0.
2 На уровне моря; <р — географическая широта.
3 Для эпохи 1900,0; длина тропического года уменьшается на 0е ,53 в
столетие.
543

^Таблица 58
Превращение промежутков звездного времени в промежутки среднего
времени (поправка вычитается)
ч
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
м
0
0
0
0
0
0
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
с
9,830
19,659
29,489
39,318
49,148
58,977
8,807
18,636
28,466
38,296
48,125
57,955
7,784
17,614
27,443
37,273
47,102
56,932
6,762
16,591
26,421
36,250
46,080
55,910
Звездные сутки =
= 25ч 56м 4с ,091 =
= 0,99726957
средних суток
м
1
2
з
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
с
0,164
0,328
0,491
0,655
0,819
0,983
1,147
1,311
1,474
1,638-
1,802
1,966
2,130
2,294
2,457
2,621
2,785
2,949
3,113
3,277
3,440
3,604
3,768
3,932
4,096
4,259
4,423
4,587
4,751
4,915
м
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
с
5,079
5,242
5,406
5,570
5,734
5,898
6,062
6,225
6,389
6,553
6,717
6,881
7,045
7,208
7,372
7,536
7,700
7,864
8,027
8,191
8,355
8,519
8,683
8,847
9,010
9,174
9,338
9,502
9,666
9,830
с
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
с
0,003
0,005
0,008
0,011
0,014
0,016
0,019
0,022
0,025
0,027
0,030
0,033
0,035
0,038
0,041
0,044
0,046
0,049
0,052
0,055
0,057
0,060
0,063
0,066
0,068
0,071
0,074
в,076
0,079
0,082
с
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
, 60
с
0,085
0,087
0,090
0,093
0,096
0,098
0,101
0,104
0,106
0,109
0,112
0,115
0,117
0,120
0,123
0,126
0,128
0,131
0,134
0,137
0,139
0,142
0,145
0,147
0,150
0,153
0,156
0,158
0,161
0,164
344

Таблица 59
Превращение промежутков среднего времени в промежутки звездного
времени (поправка прибавляется).
ч
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
м
0
0
0
0
0
0
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
с
9,856
19,713
29,569
39,426
49,282
59,139
8,995
18,852
28,708
38,565
48,421
58,278
8,134
17,991
27,847
37,704
47,560
57,417
7,273
17,129
26,986
36,842
46,699
56,555
Средние сутки =
= 24ч 3м 56е, 555=1
= 1,00273791
звездных суток.
м
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
с
0,164
0,329
0,493
0,657
0,821
0,986
1,150
1,314
1,478
1,643
1,807
1,971
2,136
2,300
2,464
2,628
2,793
2,957
3,121
3,285
3,450
3,614
3,778
3,943
4,107
4,271
4,435
4,600
4,764
4,928
м
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
1
с
5,093
5,257
5,421
5,585
5,750
5,914
6,078
6,242
6,407
6,571
6,735
6,900
7,064
7,228
7,392
7,557
7,721
7,885
8,049
8,214
8,378
8,542
8,707
8,871
9,035
9,199
9,364
9,528
9,692
9,856
с
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
с
0,003
0,005
0,008
0,011
0,014
0,016
0,019
0,022
0,025
0,027
0,030
0,033
0,036
0,038
0,041
0,044
0,047
0,049
0,052
0,055
0,057
0,060
0,063
0,066
0,068
0,071
0,074
0,077
0,079
0,082
с
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
с
0,085
0,088
0,090
0,093
0,096
0,099
0,101
0,104
0,107
0,110
0,112
0,115
0,118
0,120
0,123
0,126
0,129
0,131
0,134
0,137
0,140
0,142
0,145
0,148
0,151
0,153
0,156
0,159
0,162
0,164

Таблица 60
Элементы орбит больших планет
(эпоха 1930, янв. 1Ч,0 мирового времени; равноденствие 1930,0)
Название
Меркурий
Венера
Земля . .
Марс . . .
Юпитер .
Сатурн .
Уран . . .
Нептун . .
Плутон1 .
Наклонение
орбиты к
эклиптике
7°00г12"
3 23 38
0 00 00
1 51 00
1 18 25
2 29 28
0 46 22
1 46 35
17 06 51
Долгота
восходящего
узла
47°30'05"
76 02 59
49 01 04
39 44 28
113 02 43
73 38 28
131 00 31
109 21 39
Долгота
перигелия
76°21'59"
130 35 10
101 44 12
334 46 14
13 1141
91 40 34
169 31 47
44 01 07
222 29 39
Средняя
долгота
20°24'01"
258 31 50
99 55 39
276 15 27
68 56 26
273 37 05
12 20 01
150 59 03
136 32 56
Большая полуось
орбиты
i
о . ,
н я в
? S я и
** О t=C &
М Я О) я
0,387 099
0,723 332
1,000 000
1,523 688
5,202 803
9,538 843
19,190 978
30,070 672
39,579 436
я
57,9
108,1
149,5
227,8
777,8
1 426,1
2 869,1
4 495,7
5 917,3
Таблица 61
Элементы орбит больших планет (продолжение)
Назван]
Меркурш
Венера
Земля .
Марс .
Юпитер
Сатурн
Уран .
Нептун .
Плутон1 ,

Эксцентриситет
орбиты
i . 0,205 620
. . 0,006 806
. 0,016 738
. 0,093 340
. 0,048 387
. 0,055 786
. 0,047 129
. 0,008 553
. 0,247 196
Сидерический период
обращения
в сиде-
рическ.
годах
0,24084
0,61519
1,00000
1,88082
11,86178
29,45660
84,01209
164,78201
248,8483
в
средних
сутках
87,9693
224,7008
365,2564
686,9797
4 332,5879
10 759,2008
30 685,93
60 187,65
90 893,42
Среднее
суточное
движение
14732,,,4199
5767, 6698
3548, 1928
1886, 5186
299, 1284
120, 4550
42, 2366
21, 5327
14, 2585
Средняя скорость
на орбите
в км/сек
48,89
35,00
29,77
24,22
13,07
9,65
6,80
5,43
4,08
Расстояние
от Земли
в млн. км
<L>
си
э
¦ Л
я я
сз CD
j я s
82
40
—
56
591
1 199
2 586
4 309
4 309

наибольшее
217
259
—
400
965
1653
3 153
4 682
7 527
1 Для Плутона эпоха — 1930, апрель 1ч,0.
546

Физические характеристики больших планет
Таблица 62
Название
Экватор, диаметр, видимый
с Солнца
в среднем
18",32
24,06
17,60
6,22
38,09
17,44
3,84
2,28
с Земли
наиб.
12",9
65,8
-
25,5
50,1
20,7
4,3
2,4
наим.
4",9
10,0
-
3,5
30,7
15,0
3,5
2,2
Истинный эк- 1
ватор. диаметр|
в км
5 140
12 610
12 757
6 860
143 600
120 600
53 400
49 700

Земли =1
0,403
0,939
1,000
0,538
11,26
9,45
4,19
3,90
Сжатие
У

полюсов
Объем
млрд.
кмъ

Земли =1
Масса

Солнца =1

Земли =1
1027 г
Меркурий
Венера .
Земля .
Марс . .
Юпитер .
Сатурн .
Уран . .
Нептун .
1
297
1
190
1
16,3
1_
9,7
J_
18
1_
50
0,071
1,050
1,083
0,168
1 456,9
823,8
75,4
63,0
0,066
0,970
1,000
0,155
1 344,8
760,4
69,6
58,1
8 000 000
1
4С6 400
1
332 300
1
3 088 000
1
1047,5
1
3496
1
22 580
1
19 330
0,042
0,818
1,000
0,108
317,18
94,98
14,72
17,19
0,25
4,89
5,98
0,64
1898,3
568,2
88,1
102,9
Название
Средняя плотность
Земли=1
г/см*
Ускорение силы тяже-
сти на экваторе
Земли=1
м1сек2
! 5 к 5
S С* о
ш ? *
I—i ю ра
К § а о 3
gffl ин
Ч Л о К
Ьй QJ аою
«2 S о ч а
Х я н с о
° 5 S «
S 5 s s rt II
4 (i) н <u ш ч
<i» н С tr ч S
. ».« о >»o <"
U К № 4(j CO
«J ffi ж ° S
« S* 3 g E
? ч а 2 о
аз су о* (_
со и и с и
Меркурий
Венера .
Земля .
Марс . .
Юпитер .
Сатурн .
Уран . .
Нептун ,
0,633
3,50
0,843
1,Г(Ю
0,692
0,236
0,125
0,212
0,296
4,66
5,52
3,82
1,30
0,69
1,17
1 1,63
0,256
0,838
1,000
0,372
2,322
0,921
0,784
1,109
2,51
8,20
9,73
3,64
22,71
9,01
7,67
10,85
3,59
10,15
10,72
4,76
46,78
25,21
16,90
20,75
87Д234 15м43с
30д?
23 56 04
24 37 23
9 50 30
10 14 24
10 49
15 25
0°
0?
23 27'
25 10
3 06
26 45
98
29
0,С02
0,015
0,465
0,243
12,74
10,27
4,31
2,76
6,674
1,911
1,000
0,431
0,037
0,011
0,0027
0,0011
+0,16
-4,07
-3,5
—1,85
—2,23
+0,89 до
+5,74
+7,65
0,18
0,07
0,59
0,45?
0,15
0,44
0,42
0,45?
0,52?
1 Для Меркурия и Венеры — в элонгации, для Земли —видимая с Солнца, для Сатурна даны 2 числа, смотря по раскрытию кольца.

Элементы спутников Таблица 63
rt
я
Земля
Марс
к
с
Q
f*
г*
cd
и
Я
Л
>>
Нептун
Спутник
I
III
IV
VI
X
XI
VIII
IX
Энцелад ....
Гиперион ....
Япет
Умбриэль ....
Титания ....
-
Кто и когда
-
Голл
¦
Барнард
Галилей
Перрайн
Никольсон
it
Мелотт
Никольсон
В. Гершель
1877
1877
1892
1610
1610
1610
1610
1904
1905
1938
1938
1908
19Г4
1789
1789
Ж^Д.Кассини1684
Гюйгенс
Бонд
1684
1672
1655
1848
Ж.Д.Кассини1671
В.Пиккерин
Лассель
В. Гершель
-
Лассель
г 1898
1851
1851
1787
1787
1846
Средн. расст. от центра планеты
видимое
с
Солнца
530",35
8,52
21,25
48,06
111,78
177,86
283,70
498,99
3 037,
3113,
6 240,
6 800,
26,83
34,42
42,60
54,57
76,20
176,67
214,13
514,73
1 870,4
13,78
19,20
31,50
42,12
16,23
в экват.
радиусах
планеты
60,267
2,74
6,84
2,523
5,869
9,339
14,896
26,201
159,5
163,5
164,7
316,
328,
334,
3,08
3,95
4,88
6,26
8,74
20,26
24,56
59,03
214,49
7,10
10,00
16,41
21,94
14,24
в тыс.
км
384,40
9,41
23,47
181,2
421,5
670,7
1 069,9
1 881,7
И 450,
11 740,
11 750,
22 560,
23 500,
24 000,
185,5
238,0
294,5
377,3
526,8
1 221,5
1 480,5
3 558,8
12 932,
191,7
267,1
438,2
585,9
353,7
Сидерический
период
обращения
27Д7Ч43М11С,51
0 7 39 13,85
1 6 17 54,9
0 И 57 22,70
1 18 27 33,51
3 13 13 42,05
7 3 42 33,35
1616 32 11,21
250 16 19
260 126
260 12
69212
738 22
745 0
0 22 37 5,25
1 8 53 6,82
1 21 18 26,14
2 17 41 9,53
4 12 25 12,23
15 22 41 26,82
21 6 38 24,0
79 7 56 24,4
550 10 34
2 12 29 20,8
4 3 27 36,7
8 16 56 26,7
13 11 7 3,5
5 21 2 38,1
Среднее

наклонение
орбиты
к орбите
планеты
5°8',7
25 19,6
24 14,7
3 6,9
3 6,7
3 5,8
3 2,3
2 42,7
28 45,
27 58,
28 16,
16 37,
148 4,
156
26 44,7
26 44,7
26 44,7
26 44,7
26 41,9
26 7,1
26 0,0
16 18,1
174 42,
97 59,
97 59,
97 59,
97 59,
139 49,

Эксцентриситет
0,0549
0,017
0,003
0,0028
0,0000
0,0003
0,0015
0,0075
0,155
0,207
0,132
0,207
0,378
0,25
0,0190
0,0001
0,0000
0,0020
0,0009
0, 289
0,1043
0,0284
0,1659
0,007
0,008
0,0023
0,0010
0,000
Звездная
величина
в среднем
противост.
—12,6
-И 1.5
13,0
13,0
5,5
5,7
5,1
6,3
13,7
16,
—
16,
18,
12,1
11,6
10,5
10,7
10,0
8,3
13,0
10,1—11,9
14,5
15,2
15,8
14,0
14,2
13,6

Диаметр
в км
3 476
15?
8?
160?
3 850
3 320
5 350
5170
130?
40?
20?
20?
25?
25?
650?
800?
1300?
1200?
1750?
4 360
500?
1800?
250?
900?
700?
1700?
1500?
5 000?
Масса
(планета=
=1)
1/81,53
—
1/24 000
1/40 000
1/12 300
1/45 000
—
„
—
1/16 340 000
1/4 000 000
1/921 500
1/536 000
1/250 000
1/4 142
<1/4 500 000
<1/100 000
—
_
—
—
1/280

Таблица 64
Элементы орбит некоторых малых планет1
№
1
2
3
4
5
46
108
153
279
823
330
433
588
617
624
659
884
887
911
944
1036
Ц43
1172
1173
1208
1383
1404
1437
,. .
212
1048
543
928
Название
Туле
Эней
Адонис
1 Составлены И. И. Путилиным.
S „ к
ч к §
8|s
со и о
7,4
8,0
8,7
6,5
9,9
10,6
11,7
12,6
13,8
12,1
13,5
9,7
14,2
12,6
13,2
14,4
14,0
17,1
13,6
17,1
12,5
14,0
14,4
14,6
14,8
15,0
15,0
14,2
17
19
18
12,2
12,6
12,7
Эпоха
1939 XII 31
1939 XII 31
1939 VIII 21
1857 I 2
1900 I 0
1900 I 0
1938 II 1
1939 VI 30
1938 II 1
1930 III 8
1892 III 21
1937 XI 27
1938 II 1
1938 II 1
1938 II 1
1938 II 1
1938 И 1
1937 XI 13
1938 II 1
1934 XI 12
1939 II 6
1938 II 1
1933 XI 23
1938 II 1
1938 II 1
1939 VIII 30
1936 X 12
1937 VII 18
1932 IV 25
1936 II 25
1937 XI 6
1938 IX 29
1938 XII 28
1939 III 18
1939 VIII 25
Средняя
аномалия
в эпоху
356°,08
348,97
299,90
196,34
337,46
170,81
15,67
137,80
294,41
179,50
181,07
322,89
287,31
272,28
205,00
62,93
332,93
338,80
315,24
351,98
108,64
288,28
185,83
295,66
270,39
318,37
320,07
253,96
319,98
22,09
327,04
330,11
242,93
130,94
185,90
Расстояние
перигелия
от узла
Долгота

восходящего
узла

Наклонение
эклиптика 1950,0
71°,12
310,14
245,49
148,28
354,30
173,71
166,96
49,74
213,96
290,53
178,04
126,74
302,99
176,24
332,72
329,99
348,16
78,34
57,62
130,60
232,70
44,46
29,76
292,19
156,88
56,86
126,70
284,88
39,54
90,69
97,05
182,03
108,76
17,03
80°,82
173,07
170,72
104,01
142,48
181,93
352,66
228,45
75,40
97,68
359,58
304,03
316,14
43,92
342,17
350,54
301,10
111,04
337,28
21,44
216,69
220,68
246,80
284,18
47,99
212,97
332,30
315,66
36,08
352,54
35,37
314,98
52,86
296,08
130,80
10°,60
34,82
13,02
7,14
5,33
2,29
4,40
7,85
2,35
24,21
19,98
10,83
10,32
22,10
18,27
4,52
8,87
9,02
21,95
42,54
26,16
3,15
16.Г8
6,98
33,70
0,01
18,16
20,48
6,42
1,48
4,68
4,28
15,84
8,46
17,69
к
СП (-,
5fr
4% 54
13,56
14,88
5,07
10,93
9,63
5,63
8,76
3,49
17,53
0,00
12,88
8,64
8,09
1,49
6,34
6,93
32,60
3,80
40,97
32,68
5,30
5,80
7,90
5,32
10,65
6,43
2,71
34,49
51,19
28,33
6,05
10,52
8,56
8,18
771",04
769,83
813,52
977,88
857,90
883,87
616,57
449,20
404,91
965,14
1174,9
2015,74
297,23
299,57
304,12
297,33
296,31
885,92
305,26
254,03
815,79
301,64
297,96
308,54
302,17
657,43
304,98
296,84
1958,60
1284,03
2420,68
645,21
786,56
661,57
637,14
та J3
<sg
2,767
2,770
2,670
2,361
2 577
2 526
3,211
3,966
4,250
2,382
2,089
1,458
5,223
5 196
5,144
5,222
5,234
2,522
5 131
5,800
2,664
5 172
5,215
5,095
5 166
3,077
5,134
5,228
1,486
1,969
1,290
3,116
2,730
3,064
3,142

Элементы орбит периодических комет, возвращение которых наблюдалосьг
Таблица 65
Название
Эпоха
последнего
прохож пения
через
перигелий

Расстояние
перигелия
от узла
Долгота

восходящего
узла
334о41'
215 34
120 51
327. 39
101 19
290 19
48 48
78 46
96 48
126 18
242 18
264 09
196 03
245 51
245 51
143 32
70 19
45 18
331 46
77 04
177 43
124 58
206 14
90 35
204 11
65 42
67 15
269 51
322 41
347 19
250 04
346 47
310 49
254 06
84 32
57 16

Наклонение
12°33' 1
17 27
12 47
10 38
29 23
5 27
2 58
9 46
20 08
3 44
15 41
8 43
30 40
12 33
12 33
18 04
19 50
3 26
20 49
30 32
5 03
8 04
10 36
14 43
27 16
13 43
11 44
54 39
9 26
15 09
28 54
40 52
19 12
74 03
44 34
162 13 1
Расстояние

перигелия в
астр. ед.
0,3324
0,9078
1,3179
1,3380
0,5898
1,1532
1,3918
1,7711
1,1017
2,0948
1,1727
1,6846
0,9997
0,8606
0,8606
1,3562
1,5364
1,0586
2,1217
1,3843
1,8723
1,8574
1,617
1,1703
2,4502
1,777
1,1829
1,0223
5,5142
1,5279
0,7449
1,2541
0,4849
0,7757
1,1991
0,5872
афелия
в астр.
ед.
4,086
4,957
4,659
4,840
5,614
5,214
5,105
4,820
5,568
4,817
5,761
5,321
6,040
6,191
6 190
5,706
5,659
6,156
5,097
5,644
5,411
5,621
6,170
6,797
5,768
6,585
8,705
10,37
7,343
12,05
17,65
29,99
33,18
33 70
33,62
1 35,31
Период

обращения
в годах

денствие
Время
ближайшего
прохождения
через
перигелий
Энке
Григга-Шьеллерупа
Темпеля 2
Неуймина 2
Брорзена 1
Темпеля 3—Я- Свифта
Де-Вико—Э. Свифта
Темпеля
Понса-Виннеке
Швассмана-Вахмана 2
Перрайна
Конфа
Джиакобини 2—Циннера . . . .
Бэилы ( ядро I
\ ядро II
Д'Аррэ
Даниэля
Финлея
Холмса
Боррелли
Брукса 2
Рейнмута
Фая
Шомасса
Вольфа 1
Комас-Сола
Гэля
Туттля 1
Швассмана-Вахмана 1 а . . . .
Неуймина 1
Понса-Коггина-Виннеке-Форбса
Вестфаля
Брорзена 2-Меткофа
Понса-Брукса
Ольберса
Галлея
1937 XII
1937 V
1930 X
1927 I
1879 III
1908 X
1894 X
1879 V
1939 VII
1935 VIII 28
1909 X
1939 III
1933 VII
1852 IX
1922 IX
1923 IX
1937 I
1926 VIII
1906 III
1932 VIII 27
1939 IX 15
1935 IV
1932 XII
1927 X
1934 II
1935 X
1938 VI
1939 XI
1925 V
1931 IV
1928 XI
1913 XI
1919 X
1884 1
1887 X
1910 IV
31
12
15
24
23
15
27
7
14
29
5
1
27
6
18
10
15
30
4
26
16
26
8
19
184о57'
355 16
186 35
193 43
14 55
113 41
296 35
159 30
169 18
357 58
166 52
19 48
171 45
223 17
223 17
174 01
6 01
320 35
14 17
352 31
195 40
8 41
199 52
46 04
160 49
38 47
209 07
206 58
0 24
346 58
195 53
57 04
129 31
199 12
65 20
111 42
3,2836
5,0216
5,1674
5,4295
5,4634
5,6807
5,8551
5,9822
6,0904
6,4244
6,4543
6,5559
6,6053
6,6208
6,6187
6,635
6,8245
6,8510
6,8571
6,8718
6,9488
7,3206
7,3213
7,9501
8,3^90
8,5397
10,9929
13 6060
16,2988
17,9317
27,9006
61,7303
69,0604
71,5630
72,6516
76,0288
1937,0
1937,0
1930,0
1925,0
1880,0
1910,0
1900,0
1879,0
1950,0
1935,0
1909,0
1950,0
1933,0
1852,0
1852,0
1925,0
1937,0
1926,0
1906,0
1932,0
1950,0
1935,0
1932,0
1927,0
1934,0
1950,0
1950,0
1950,0
1928,0
1931,0
1928,0
1913,0
1925,0
1880,0
1890,0
1910,0
1941 IV
1942 V
1941 II
1943 V
1942 XI
1941
1945 VIII
1942 I
1942 II
1943 XI
1940 II
1943 VIII
1943 XI
1940 IV
1940 VI
1946 V
1946 V
1946 VIII
1942 VIII
1940 IV
1943 VIII
1942 VI
1944 IV
1949 VI
1954-VI
1949 I
1956 IX
1975
1988
1955
1960
1986
1 Составлены на основании сводки Бальдэ (1929) и каталога кометных орбит Ямамото К. А. Ворошиловым. Она включает все кометы, прошедшие
перигелий до конца 1939 г.
2 Комета Швассмана-Вахмана I является исключительной кометой, орбита которой больше похожа на орбиту малой планеты, и поэтому она
наблюдается почти каждый год в противостоянии с Солнцем.

Таблица 66
Список созвездий
Таблица дает латинские названия всех 88 созвездий неба, принятые
международным соглашением 1922 г., и соответствующие русские названия.
Зодиакальные созвездия отмечены буквой 3, созвездия, лежащие целиком или
большей своей частью к северу от склонения + 40°, — буквой С и созвездия к югу
от склонения — 40° — буквой Ю.
Созвездия Carina (Киль), Puppis (Корма), Pyxis (Компас) и Vela
(Парус) прежде считались за одно созвездие Argo Navis (Корабль Арго).
Латинские
названия
Andromeda
АпШа
Apus
Aquarius
Aquila
Ага
Aries
Auriga
Bootes
Caelum
Camelopardalis
Cancer
Canes Veratici
Canis Major
Canis Minor
Capricornus
Carina
Cassiopeia
Centaurus
Cepheus
Cetus
Chamaeleon
Circinus
Columba
Coma Berenices
Corona Austrina
Corona Borealis
Corvus
Crater
Crux
Cygnus
Delphinus
Dorado
Draco
Equuleus
Eridan
Fornax
Gemini
Grus
Hercules
Horologium
Hydra
Hydrus
Indus
Русские названия
Андромеда
Насос
Райская Птица
Водолей
Орел
Жертвенник
Овен
Возничий,
Волопас
Резец
Жирафф
Рак
Гончие Собаки
Большой Пес
Малый Пес
Козерог
Киль
Кассиопея
Центавр
Цефей
Кит
Хамелеон
Циркуль
Голубь
Волосы Вереники
Южная Корона
Северная Корона
Ворон
Чаша
Южный Крест
Лебедь
Дельфин
Золотая Рыба
(Дорад)
Дракон
Жеребенок (*Ма-
лый Конь)
Эридан
Печь
Близнецы
Журавль
Геркулес
Часы
Гидра
Южная Гидра
Индеец

мечание
Ю
3
Ю
3
с
3
3
ю
с
ю
с
ю
ю
ю
ю
с
3
ю
ю
ю
ю
Латинские
названия
Lacerta
Leo
Leo Minor
Lepus
Libra
Lupus
Lynx
Lyra
Mensa
Microscopium
Monoceros
Musca
Norma
Octans
Ophiuchus
Orion
Pavo
Pegasus
Perseus
Phoenix1
Pictor
Pisces
Piscis Austrinus
Puppis
Pyxis
Reticulum
Sagitta
Sagittarius
Scorpius
Sculptor
Scutum
Serpens
Sextans
Taurus
Telescopium
Triangulum
Triangulum Aust-
rale
Tucana
Ursa Major
Ursa Minor
Vela
Virgo
Volans
Vulpecula
Русские названия
Ящерица
Лев
Малый Лев
Заяц
Весы
Волк
Рысь
Лира
Столовая Гора
Микроскоп
Единорог
Муха
Наугольник
Октан
Змееносец
Орион
Павлин
Пегас
Персей
Феникс
Живописец
Рыбы
Южная Рыба
Корма
Компас
Сетка
Стрела
Стрелец
Скорпион
Скульптор
Щит
Змея
Секстан
Телец
Телескоп
Треугольник
Южный
Треугольник
Тукан
Большая
Медведица
Малая Медведица
Парус
Дева
Летучая Рыба
Лисичка

мечание
С
3
3
Ю
с
Ю
ю
ю
ю
ю
ю
с
ю
ю
3
ю
3
3
3
ю
ю
ю
с
с
ю
3
ю
551

Звезды первой
Звезды
Координаты 1930,0
йо
с со
ее
к
?d-
К
со
«С
о о

Расстояние
°
со Д
63
59
470
52
270
360?
8,6
43
| Ю,5
32
63
230
200
230
300
41
4,3
340
26
16,0
650?
23
х
к
о ^
580
560
4500
490
2600
3400
81
410
99
310
580
2200
1900
2200
2800
390
41
3250
250
150
6100
220
Скорость
в км7 сек
W
ЕС
V
а>
е
о
с
8
18
4
33
13
12
17
13
19
30
22
16
16
17
17
136
23
16
14
16
4
12
Ч
+ 19
+54
+23
+30
+21
+20
— 8
+ 3
— 4
XI
+ 7
+13
+ 2
—12
— 5
—22
— 3
—14
—33
— 4
+ 7
№
Е
21
57
23
45
25
23
19
13
19
30
22
17
21
17
21
136
32
16
19
36
6
14
а Эридана (Ахернар) .
а Тельца (Альдебаран)
[3 Ориона (Ригель) . .
а Возничего (Капелла)
а Ориона (Бетельгейзе
а Киля (Канопус) . .
а Большого Пса (Сириус)
а Близнецов (Кастор) .
а Малого Пса (Процион)
р Близнецов (Поллукс) .
а Льва (Регул) ....
а Креста
р Креста
а Девы (Спика) ....
р Центавра
а Волопаса (Арктур) . .
а Центавра
а Скорпиона (Антарес) .
а Лиры (Вега)
а Орла (Альтаир) . . .
а Лебедя (Денеб) . . .
а Южной Рыбы (Фомаль-
гаут)
Г35м07с
4 31 54
5 11 10
5 11 31
5 51 23
6 22 24
6 42 04
7 30 08
7 35 38
7 41 02
10 04 39
12 22 41
12 43 37
13 21 30
13 58 52
14 12 28
14 34 50
16 25 07
18 34 34
19 47 22
20 39 03
22 53 47
—57°35',5
+16 22,2
— 8 16,9
+45 55,7
+ 7 23, 7
—52 39, 4
—16 37,1
+32 02, 6
+ 5 24, 3
+28 11,8
+12 18,6
—62 42,7
—59 18,4
—10 47,8
—60 02, 2
+19 32,8
—60 32,8
—26 16,7
+38 43, 1
+ 8 40, 91
+45 01,8
—29 59, 6
0",093
0, 205
0, 005
0, 439
0, 032
0, 022
1, 315
0, 201
1, 242
0, 623|
0, 244
0, 0481
0, 054J
0, 051
0, 039
2, 287
3, 682
0, 032
0, 348
0, 659
0, 004
0, 367
0",053
0, 055
0, 007*
0, 063
0, 012
0, 009?
0, 379
0, 075
310
101
053
014*
016*
014*
011*
080
756
0, 009
0, 124
0, 204
0, 005?
0, 141
Собственные движения даны по первому каталогу Босса (1910), параллаксы,
Чеккини (1931), лучевые скорости — главным образом по каталогам Ликской об
логу (1908). Скорости, абсолютные величины, светимости, радиусы, а также
в § 195, 198, 216 и 228, массы прочих звезд (в скобках) — по кривой Эддингтона
определенный по эффекту Эйнштейна, отмечен двумя звездочками; радиусы, опре-
г> 3,26
Расстояние звезды в световых годах равно , расстояние в километрах
9,46-1012 КМш
552

величины
Таблица 67
к
ев
tc
со
си
со
со
к Е
?*
PQ со
0,60
1,06 { и*
0 34 { °'34
ад4 \ 6,66
0 91 / (°'76)
U'^ \ (1,24)
0,92
—0,86
( 1,99
lj58 I (9,79)
V (9,79)
0 48 / °>48
°'48 \ 10,8
1,21
1,34
w{ ?3
1,50
121 / ^97)
' 1 (1,97)
0,86
0,24
0 06 / 0>33
U'UD \ 1,70
1 99 i ^'23
1М \ 5,5
0,14
0,89
1,33
1,29
CJ
а
cd
Ч
2
ВС
ч
а,
н
CU
С
и
В5
К5
?
В8
В8
GO
F5
М2
F0
АО
А7
АО
АО
Ml
Ml
F5
?
КО
В8
В1
ВЗ
В1
В2
В2
В1
ко
G5
К5
МО
ВЗ
АО
А5
А2
A3
ч?
Я к
— 0,8
— 0,2
+ 11,7
— 5,5
+ 0,9
— 0,3
+ 0,2
— 3,7
-6,1?
-h 1,3
-f 10,0
¦f 1,з
4- 2,2
+ 9,2
+¦ 9,2
+ 2,9
+ 15,5
+ 1,2
— 0,0
— 2,7
— 2,2
— 2,5
— 2,3
— 2,3
— 3,9
— 0,2
+ 4J
+ 6,1
— 3,9
+ 0,4
+ 0,6
+ 2,4
— 5,2?
+ 2,0
Л
н
о
39
180
110
0,002
13 000
40
НО
69
2 600
24 000?
26
0,009?
27
11
0,019
0,019
5,8
0,00044
28
91
1050
650
850
730
730
3 300
ПО
1,3
0,36
3100
60
50
9,1
10 000?
13?
3,4
39*
33
2,7
12
7
358*
85?
1,6
0,029**
1,6
1,1
0,58f
0,58t
1,8
13
2,8
5
4
5
5
5
9
26*
1,0
1,5
328*
2,5
2,2
1,2
35?
3,2
§11
IS
(5)
(7)
(40)
(3)
4,2
3,3
(50)
(50)?
2,3
0,9
(2,4)
(1,8)
0,52
0,52
1,2
7з)
(4)
(13)
(И)
(13)
(И)
(И)
(28)
(И)
1,1
0,9
(50)
(3,5)
(3)
(1,7)
(35)?
(1,9)
Примечания
> Визуально-двойная
> Визуально-двойная
\ Спектрально-двой-
| ная
Переменная
> Визуально-двойная
Спектрально-двойная-
Спектрально-двойная.
> Затменная двойная
> Визуально-двойная
> Визуально-двойная
> Спектрально-двойная
\ Визуально-двойная
> Визуально-двойная
отмеченные звездочкой, — по Каптейну (1918, групповое движение), прочие — по
серватории, видимые величины и большинство спектров—по Гарвардскому ката-
массы двойных звезд с известными орбитами вычислены по формулам, приведенным
(см. § 220). Радиусы, измеренные интерферометром, отмечены звездочкой; радиус,
деленные из кривой блеска, отмечены крестиком.
30,8 ,Л10 Л
равно Ю12, где % — параллакс в секундах дуги. 1 световой год равен
553

Таблица 68
Широты и долготы городов СССР (от Гринича)
(жирным шрифтом напечатаны названия столиц союзных республик).
Алма-Ата .
Архангельск
Астрахань .
Ашхабад .
Баку . . .
Белосток .
Благовещенск
Вильнюс .
Витебск . .
Владивосток
Владимир .
Вологда
Воронеж .
Выборг . .
Горький .
Днепропетровс
Енисейск .
Ереван . .
Житомир .
Иваново
Иркутск .
Казань . .
Калинин .
Калуга . .
Каунас . .
Киев . . .
Киров . .
Кишинев .
Кострома .
Краснодар
Красноярск
Куйбышев
Курск
Кутаиси
Ленинград
Львов .
Минск .
Могилев
Молотов
Москва
Мурманск
Николаевск на
Амуре . .
Широта
43° 16'
64 34
46 21
37
40
53
50
54
55
45
21
08
15
41
10
43 07
55 12
58
51
60
56
48
58
40
50
57
52
55
56
54
54
50
58
47
57
13
39
43
20
28
27
14
15
0
16
48
52
31
53
27
36
02
46
45 03
56 01
53 11
51 44
42 15
59 57
49 49
53 54
53
58
55
68
54
01
45
59
Долгота
+ 5ч 7м,8
42,1
+ 2
3
4-3
4-з
+ 1
8
1
+ 2
8
2
4-2
+ 2
-1-1
4-2
+ 2
4-2
4-1
4-2
4-6
4-з
+ 2
+ 2
4-1
4-2
4-3
+ 1
+ 2
4-2
4-6
+ 3
4-2
4-2
4-2
4-1
4-1
4-2
+ з
+ 2
+ 2
12,1
53,6
19,4
32,8
30,1
41,1
0,8
47,5
41,6
39,5
36,8
54,9
56,0
20,3
8,8
58,0
54,7
43,9
57,1
16,5
23,6
25,0
35,6
2,0
18,7
55,3
43,7
35,9
11,4
20,4
24,8
50,8
1,0
36,1
50,3
1,3
45,1
30,3
12,2
53 08 4"9 29,9
Новгород . .
Новосибирск
Новочеркасск
Одесса . . .
Омск ....
Орел ....
Орджоникидзе
Петрозаводск
Петропавловск
Камчатке .
Полтава . . .
Псков ....
Рига ....
Ростов на Дону
Рязань . . .
Самарканд .
Саратов . . .
Свердловск .
Севастополь .
Семипалатинск
Симферополь
Смоленск .
Сталинабад
Сталинград
Таллин .
Тамбов .
Ташкент
Тбилиси
Тобольск
Томск . .
Тула . .
Ульяновск
Уральск .
Уфа . . .
Фрунзе .
Хабаровск
Харьков .
Херсон .
Чернигов
Черновицы
Чита . .
Чкалов .
Якутск .
Широта
. 58°ЗГ
55
47
46
54
52
43
61
53
49
57
56
47
54
1
25
29
59
58
02
47
0
35
49
58
13
38
39 39
51 32
56 49
44 37
50
44
54
38
48
59
52
41
41
58
56
54
54
51
24
57
46
33
42
26
44
20
42
12
30
12
19
42
54
42
48
50
46
51
48
52
51
62
43
53
28
00
38
29
17
01
45
02
+
Долгота
4-2ч 5м,1
+ 5
2
2
4
2
2
2
+ 10
2
1
1
2
2
4
3
4
2
5
2
2
4
2
1
2
4
2
4
5
2
3
3
3
4
9
2
2
2
1
7
3
Широты и долготы астрономических
Широта
1. Берлин-Бабельсберг
2. Вашингтон
3. Гринич
4. Мадрид
5. Маунт Вилсон
6. Москва
7. Нанкин
8. Париж
9. Прага
10. Пулково
И. Рим
12. Токио
52°24'24",2
38 55 12,3
+ 51 28 38,2
40 24 30,1
4- 34 12 59,5
4- 55 45 20,2
+ 32 4 2
48 50 И
50 4 36,0
59 46 18,5
+ 41 53 33,2
35 40 21
Таблица 69
обсерваторий
Долгота
(от Гринича)
+ 0Ч 25м 25с,5
-5
0
— 0
-7
+ 2 30
+ 7
ц
+ 9
18,3
О
45,0
14,3
17
18
20
35
18,6
56,3
10,1

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
ОБЩИЕ КУРСЫ АСТРОНОМИИ, ПОСОБИЯ ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЙ И АТЛАСЫ
Проф. И. Ф. П о л а к, Курс общей астрономии, Изд. 5-е, переем, и дополн., ГИТТЛ, М. — Л.,
1939.
Ф. Р. М у л ь т о н, Введение в астрономию, Перевод с англ. под ред. проф. В. Г. Фесенкова,
Гиз, М., 1925.
Г. Н. Р е с с е л л, Р. С. Д э г а н, Д. К. Стюарт, Астрономия, Томы I и II, ОНТИ, М. —Л.,
1934 и 1935.
Проф. Б. А. Воронцов-Вельяминов, Сборник задач и упражнений по астрономии,
Учпедгиз, М., 1939.
Н. Платонов, Практические занятия по начальной астрономии (космографии), Изд. 2-е,
Гиз, М., 1924.
Проф. К. Д. Покровский, Путеводитель по небу, Изд. 4-е, Гиз, Берлин, 1923.
Проф. С. П. Г л а з е н а п, Друзьям и любителям астрономии, Изд. 3-е, дополн. и перераб.
под ред. проф. Б. А. Воронцова-Вельяминова, ОНТИ, М. — Л., 1936.
Л. Р ю д о, Астрономия на основе наблюдений, Перевод с франц. С. А. Шорыгина, ОНТИ,
М. —Л., 1936.
М. Е. Набоков, Астрономические наблюдения с биноклем, Изд. 2-е, Учпедгиз, М, 1937.
Проф. А. А. Михайлов, Звездный атлас, Изд. 2-е Московского о-ва любителей
астрономии, М., 1920.
Проф. К. Покровский, Звездный атлас для всеобщего ознакомления с небом и
систематических наблюдений, Изд. 3-е, Гиз, Берлин, 1923.
К. Л. Б а е в и А. Н. В ы с о т с к и й, Атлас картин по астрономии, М., 1914.
К. Л. Б а е в и Е. М. Г и н з б у р г, Строение вселенной, Изд. „Красной газеты", Л., 1927.
Г. А. Г у р е в, Астрономия в картинах, Гаиз, М., 1932.
Проф. С. К. Всехсвятский, 20 лет советской астрономии, Природа, 26, № 10, 20 — 42,
1937.
Русский астрономический календарь (ежегодник). Постоянная часть, Изд. 4-е, перераб., Изд.
Нижегородского кружка любителей физики и астрономии, 1930.
Астрономический календарь (ежегодник). Переменная часть, Изд. Горьковского астрономо-
геодезического о-ва и Горьковского изд-ва (на данный год).
К главе I: ОСНОВЫ СФЕРИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ
С А. Казаков, Курс сферической астрономии, Изд. 2-е, перераб. под ред. проф.
П. П. Паренаго, ГИТТЛ, М. —Л., 1940.
Проф. А. А. Иванов, Курс сферической астрономии, Гиз, Берлин, 1923.
Проф. М. К. В е н т ц е л ь, Сферическая тригонометрия, Изд-во геодезической и
картографической литературы, М., 1940.
Проф. И. Ф. П о л а к, Время и календарь, Изд. 2-е, ГТТИ, М. —Л., 1934.
В. А. Россовская, Время и его измерение, Гос. изд-во „Стандартизация и
рационализация", Л. —М., 1933.
А. К л о з е, Основы измерения времени, Мироведение, 24, № 2,113 — 128, 1935.
A. Ш е й б е, Точное измерение времени, Успехи физических наук, 18, вып. 1, 79 — 130, 1937:
Н. Идельсон, История календаря, Научное книгоизд-во, Л., 1925.
Проф. В. К. Никольский, Происхождение нашего летосчисления, Гаиз, 1938.
К Н. Шистовский, Московский планетарий за 10 лет, Астрономический журнал, 17,
№ 2, 1 — 11, 1940.
К главе II: ОСНОВЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ
B. Ж е к у л и н, Астрономия и социалистическое строительство, Изд. Московского
планетария, 1939. _ .п.п
Проф. С. Н. Б л а ж к о, Курс практической астрономии, Изд. 2-е, ГИТТЛ, М. —Л., 1940.
Проф. К. Д. Покровский, Курс практической астрономии для маркшейдеров,
геодезистов и географов, ГТТИ, Л.-М., 1932. ^uir ^^
Проф. М. К. В е н т ц е л ь, Полевая астрономия, Части I и II, Редбюро ГУГК при LriK uuuh-,
М., 1938 и 1940. я п ппоЛ
Проф. К. А. Цветков, Курс практической астрономии, ОНТИ, М. —Л., 1934.
C. Н. Б л а ж к о и К. А. Ц в е т к о в, Астрономия в военном деле, ГТТИ, Л. —М., 1У^4.
555

Геодезия, Справочное руководство, Под общей редакцией М. Д. Бонч-Бруезича, Тот VII
Инструментоведение, Под редакцией К. Н. Смирнова, Изд-во Наркомхоза РСФСР, М.—Л.г
1939.
Б. П. X л го с т и н, Мореходная астрономия, Военмориздат, М. — Л., 1939.
М. А. Смирнова, Служба точного времени, Гиз, М.—Л., 1928.
П. Н. Долгов, Служба точного времени в СССР, ГТТИ, М.—Л., 1934.
М. С. Зверев, Успехи астрометрии в СССР за 20 лет, Мироведение 26, № 5, 283 — 287, 1Q37
(см. также Астрономический журнал, 14, № 5 — 6, 394 — 400, 1937).
Е. К. Федоров, Геофизические и астрономические наблюдения, Вестник Академии наук
СССР, 8, № 4, 6—11, 1938; Доклады Академии наук, 19, № 8, 581—586, 1938; [см. также
Большевик, 15, № 10—11, 90 — 101, 1938 и Наука и техника, 16, № 12 (634), 1 — 3, 1938].
К главе III: СТРОЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ И ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ
К. Л. Б а е в, А. Ф. Ларионов, П. И. Попов, История взглядов на происхождение
вселенной, Учпедгиз, М., 1931.
Проф. Р. В. К у н и ц к и й, История развития взглядов на строение солнечной системы, Гаиз,
М., 1933.
Артур Берри, Краткая история астрономии, Перевод с английского С. Г. Займовского
под ред. проф. Р. Ф. Фогеля, Изд-во Сытина, М., 1904 (готовится новое издание).
Проф. К. Л. Б а е в и В. А. Ш и ш а к о в, Творцы астрономии, ОНТИ, М. —Л., 1936.
Г. Александров, Наука и философия эпохи Возрождения (Н. Коперник, Б. Телезис,
Д. Бруно, Т. Кампанелла, Г. Галилей), Советская наука, № 4, 62—78, 1938.
Галилео Галилей, „Звездный вестник", „Разговоры о двух великих мировых
системах", „Рассуждения о двух новых учениях в механике" (избранные места), Составил
Я. И. Перельман, Ленингр. областное изд-во, 1931.
3. Цейтлин, Галилей, Журнально-газетное объединение, М., 1935.
3. Цейтлин, Галилей и его эпоха, Мироведение, 22, № 6, 1 — 30, 1933.
3. А. Цейтлин, Политическая сторона инквизиционного процесса Галилея, Мироведение,
24, № 1, 1 — 35, 1035.
К. Л. Баев, Коперник, Журнально-газетное объединение, М., 1936.
С. Н. Б л а ж к о, Коперник, Гиз, М. — Л., 1926.
В. И. Ш а ф и р к и н, Джордано Бруно (1548 —1600), Изд. Московского планетария, М. 1940.
Джордано Бруно, О бесконечности, вселенной и мирах, Перевод с итальянского
А. Рубина, Соцэкгиз, 1936.
Джордано Бруно, О причине, начале и едином. Перевод с итальянского М. А. Дын-
ника, Соцэкгиз, 1934.
Г. А. Г у р е в, Коперниковская ересь в прошлом и настоящем, Из истории взаимоотношений
науки и религии. Изд. 3-е, перераб., Гаиз, М., 1938.
Г. А. Г у р е в, Системы мира (от древних до Ньютона), Изд-во Академии наук СССР,
М. —Л., 1940.
Проф. К. Л. Баев, Иоганн Кеплер (1571 — 1630), Изд. Московского планетария, М., 1939.
3. А. Цейтлин, Иоанн Кеплер, Мироведение, 20, № 1, 6—40, 1931.
Э. Д. Уайт, Борьба религии с наукой, Перевод Д. Л. Вейсса, Изд. 2-е, Гаиз, М., 1936.
Проф. Б. Е. Райков, Очерки по истории гелиоцентрического мировоззрения в России,
Изд-во Академии наук СССР, М.- Л., 1937.
3. Цейтлин, Коперниканство в России, Мироведение, 25, № 1, 1 —15, 1936.
Проф. К. Л. Б а е в, Солнечные затмения, Изд. 2-е, исправл. и дополн., Гаиз, М., 1936.
К главе IV: ЗЕМЛЯ
Д. Пойнтинг, Земля, ее форма, размеры, вес и вращение, Гос. изд-во Украины, Одесса,
1923.
А н д у а й е, Вращение Земли, Успехи астрономических наук, Сборник 5, 3—20, ОНТИ,
М. —Л., 1935.
П. П. Лазарев, Возраст Земли, Мироведение, 22, № 4, 1 — 8, 1933.
В. В. Шаронов, Земля как светило, Мироведение, 21, № 3, 72 — 81, 1932.
A. Я- О р л о в, О полюсе и его движении, Мироведение, 26, № 4, 202—213, 1937.
Проф. Ф. Н. Краковский и проф. В. В. Данилов, Руководство по вцсшей геодезии,
Часть I, выпуски 1 и 2, Редбюро ГУГСК (и ГУГК), М., 1938 и 1939.
B. В. Д а н и л о в, Успехи советской геодезии за 20 лет, Мироведение, 26, № 5, 348 — 357,
1937.
Проф. А. А. Михайлов, Курс гравиметрии п теории фигуры Земли, Изд. 2-е, Редбюро
ГУГК, М., 1939.
В. В. В и т к о в с к и й, Топография, Изд. 4-е, Л., 1940.
Проф. П. Н. Т в е р с к о й, Курс геофизики, ГОНТИ, Л. —М., 1939.
Акад. П. П. Лазарев, Основы физики Земли, ГОНТИ, М.—Л., 1939.
М. М и л а н к о в и ч, Математическая климатология и астрономическая теория колебаний
климата. Перевод с немецкого А. X. Хргиана под ред. проф. С. Л. Бастамова, ГОНТИ,
М. —Л., 1939.
А. И. Опарин, Возникновение жизни на Земле, Астрономический журнал, 17, № 3, 52 — 65.
1940.
К главе V: ОСНОВЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ
Акад. ВУАН А. Я. О р л о в и Б. А. О р л о в, Курс теоретической астрономии
(Определение орбит планет и комет с помощью счетных машин). ГИТТЛ, М. —Л., 1940.
Проф. Г. Н. Д у б о ш и н, Введение в небесную механику, ОНТИ, М. — Л., 1933.
Ф. М у л ь т о н, Введение в небесную механику, Перевод с англ. Г. Дубошииа, ОНТИ, М,—.
556

Проф. М. Ф. С у б б о т и н, Курс небесной механики, Том I, ГТТИ, Л. —М., 1933. Том 2,
ОНТИ, Л. —М., 1937.
Проф. А. А. И в а н о в, Основной курс теоретической астрономии, Гиз, Берлин, 1923.
К. Л. Б а е в, Небесная механика в СССР за 20 лет (1917—1937), Мироведение, 26, № 5, 303 —
309, 1937.
Н. Ф. Рейн, Небесная механика в СССР за 20 лет, Астрономический журнал, 14, № 5 — 6,
401 — 407, 1937.
Академия наук СССР, Ньютон, 1727 — 1927; Изд-во Академии наук СССР, Л., 1937.
И с. Ньютон, Математические начала натуральной философии, Перевод с латинского
с примечаниями и пояснениями А. Н. Крылова, Собрание трудов академика А. Н. Крылова,
т. VII, Изд-во Академии наук СССР, М. —Л., 1936.
Б. А. Воронцов-Вельяминов, Лаплас, Журнально-газетное объединение, М., 1937.
Д ж. Г. Дарвин, Приливы и родственные им явления в солнечной системе, Гиз, Л. — М.,
1923.
К. Л. Баев, Всемирное тяготение, ОНТИ, М. —Л., 1936.
Проф. Б. А. Воронцов-Вельяминов, Как открывают планеты, Гаиз, 1937.
Г. И. Д у б о ш и н, Задача о двух телах в классической и современной механике,
Мироведение, 20, № 2, 84 — 98, 1931.
Г. Н. Д у б о ш и н, Задача о трех телах, Мироведение, 22, № 6, 1933.
Г. Н. Д v б о ш и н, О некоторых проблемах неклассической небесной механики,
Мироведение, "23, № 4, 294—314, № 5, 354 — 365, № 6, 433 — 445, 1934; 24, № 1, 72—81, 1935.
Моисеев Н., О современном состоянии качественной небесной механики, Часть I,
Астрономический журнал, 16, № 4, 69 — 86, 1939
М. Б о р н, Теория относительности Эйнштейна и ее физические основы, Перевод с немецкого
К. К. Федченко под редакцией Б. И. Давыдова, ГОИТИ, Л.—М., 1938.
Э. К о л ь м а н, Теория относительности и диалектический материализм, Под знаменем
марксизма, № 6, 106—120, 1939.
Н. М и х а л ь с к и й, Основные положения общей теории относительности, Астрономический
журнал, 15, № 2, 175—196, 1938.
А. Эйнштейн, Основы теории относительности, ОНТИ, М. — Л., 1935.
Август Копф, Основы теории относительности Эйнштейна, ГТТИ, Л.—М.— 1933.
К главе VI: МЕТОДЫ АСТРОФИЗИКИ
Проф. Б. А. Воронцов-Вельяминов, Курс практической астрофизики, ГИТТЛ,
М. —Л., 1940.
A. А. Б е л о п о л ь с к и й, Астроспектроскопия, Научное книгоизд-во, Л., 1921.
Г. А. Тихон, Астрофотометрия, Научное книгоизд-во, Пг., 1922.
B. Амбарцумиан, Теоретическая астрофизика, ГОНТИ, Л. —М., 1939.
C. Росселанд, Астрофизика на основе теории атома, Перевод с немецкого С. А. Шоры-
гина, просмотр, и дополн. проф. В. А. Амбарцумианом, ОНТИ, М.—Л., 1936.
Г э л ь. Глубины небес, Перевод с англ. под ред. проф. А. Р. Орбинского, Гиз, М. — Л.,
1927.
А. С. Эддингтон, Звезды и атомы, Перевод с англ. проф. С. И. Вавилова, Гиз, М.—Л..
1929.
Д ж. Джине и А. С. Эддингтон, Современное развитие космической физики,
Перевод с англ. проф. С. И. Вавилова, Гиз, М.—Л., 1928.
Д. Д. Максутов, Современные телескопы, Наука и жизнь, № 2, 37—42, 1939.
Проф. А. А. Михайлов, Пятиметровый рефлектор, Наука и жизнь, № 4, 34—36, 1939.
П. П. П а р е н а г о, Астрономические обсерватории, ОНТИ, 1936.
Проф. К. Ф. Огородников, Как наблюдали небо раньше и как наблюдают его теперь,
Изд-во Академий наук СССР, М. —Л., 1938.
А. Кларк, История астрономии в XIX столетии, Перевод В. Серафимова, Изд. „Матезис",
Одесса, 1913.
Проф. К. Д. Покровский, Пулковская обсерватория, ГТТИ, Л. —М., 1933.
Г. А. Т и х о в, История Пулковской обсерватории (К столетию со дня ее основания),
Природа, 28, № Ю, 86 — 96, 1939 (см. также Вестник знания, 37, № И, 65—69, 1939).
К главе VII: ЛУНА
Проф. Ю. Франц, Луна, Перевод с немецкого С. Шорыгина, Гиз, М. —Пг., 1923.
A. В е г е н е р, Происхождение Луны и ее кратеров, Гиз, М. —Л., 1923.
С. Гальперсон, Атлас Луны, Изд. 2-е, Научное книгоизд-во, Пг., 1922.
Л. Н. Р а д л о в а, Природа лунной поверхности, Природа, 28, № 8, 23—28, 1939.
Ф. Райт, Исследование поверхности Луны, Мироведение, 25, № 2, 105 — 109, 1936.
С. Г. X э к к е р и Д ж. К. С т ю а р т, Лучи лунных кратеров, Мироведение, 25, № 2, 110—
114, 1936.
И. И. П у т и л и н, Либрация Луны, Русский астрономический календарь на 1935 г., стр.
111 — 129.
К главе VIII: ПЛАНЕТЫ И ИХ СПУТНИКИ
Проф. К. Л. Баев, Обитаемы ли планеты, Гаиз, М., 1936.
B. С л а й ф е р, Исследование планет спектрографическими методами, Мироведение, 23, № 6,
398 — 413, 1934.
Н. П. Б а р а б а ш е в, Краткий очерк достижений планетной астрономии и изучения
Солнца в СССР за 20 лет, Мироведение, 26, № 5, 310—319, 1937.
Э. А н т о н и а д и, Планета Меркурии, его география, вращение и атмосферные образования,
Мироведение, 23, № 6, 414 — 427, 1934 (см. также 14, № 1, 13 — 24, 1925).
Е. М. А н т о н и а д и, Планета Венера, Мироведение, 26, № 4, 224 — 241, 1937.
Проф. И. Ф. П о л а к, Планета Марс и вопрос о жизни на ней. Изд. 3-е, дополн., ГОНТИ,
М. —Л., 1939.
557

Р. Гензелинг, Загадки Марса и его история, Перевод с немецк. под ред. проф. Н. П.
Каменыцчкова, Изд-во „Прибой", Л., 1926.
П. Л о в е л л, Марс и жизнь на нем, Перевод с англ. под ред. А. Р. Орбинского, Изд-во
„Матезис", Одесса, 1912.
„Новые идеи в астрономии", Сборник шестой „Марс и его каналы", Изд-во „Образование",
Пб., 1914.
М. А. Б о р ч е в, Планета за Нептуном, Русский астрономический календарь на 1931 г.»
стр. 124-143.
Г. Н. Н е у й м и н, Асгропомия малых планет, Мироведение, 26, № 5, 320 — 325, 1937.
Н. Ф. Бобровников, Происхождение астероидов, Успехи астрономических наук,
Сборник 1, 87-96, ГТТИ, М. —Л., 1932.
В. Н. Петров, О природе астероидов, Мироведение, 26, № 4, 242—248, 1937.
П. П. П а р е н а г о, Малая планета Эрос (433), Мироведение, 20, № 1, 69—76, 1931.
Проф. С. П. Г л а з е н а п, Планеты —спутницы Юпитера, Природа, 21, № 5, 1932.
Проф. П. И. П о п о в, Астрономические работы М. В. Ломоносова, Физика в школе, № 29
21 — 24, 1940.
К. Л. Баев, М. В. Ломоносов как астроном и астрофизик, Мироведение, 26, № 1, 9 —13,
1937.
К главе IX: КОМЕТЫ И МЕТЕОРЫ
B. А. Шишаков, Сказки о „небесных знамениях" в свете науки, Изд. Московского
планетария, М., 1940.
Доктор С. К. Всехсвятский, Что такое кометы, Изд-во Академии наук СССР, М. — Л.,
1938.
Проф. С. В. О р л о в, Кометы, ОНТИ, М. —Л., 1935.
C. В. Орлов, Большие кометы, Мироведение, 22, № 4, 18 — 23, 1933.
С. В. Орлов, Эволюция и происхождение комет, Астрономический журнал 16, № 1, 3—25,
1939.
Проф. С. К. Всехсвятский, Происхождение комет, Природа, 27, № 9, 6—12, 1938.
С. В. Орлов, Спектроскопия комет, Успехи астрономических наук, Сборник 4, 46—60,
ОНТИ, М. — Л., 1935.
СВ. Орлов, Успехи кометной астрономии в СССР (1917—1937), Мироведение, 26, № 5,
326—332, 1937.
Проф. С. К. Всехсвятский, Родственны ли кометы малым планетам, Природа, 26, № 3,
8—15, 1937.
И. С. Астапович иВ. В. Федынский, Метеоры, Изд-во Академии наук СССР, М.—Л.,
1940.
В. В. Федынский, Пути метеорной астрофизики, Мироведение, 23, № 3, 185—195, 1934.
И. С. Астапович, Обзор развития советской метеорной астрономии в СССР за 20 лет,
Природа, 26, № 12, 8—24, 1937.
В. И. В е р н а д с к и й, Об изучении космической пыли, Мироведение, 21, № 4, 32—41, 1932.
И. С. Астапович, Серебристые облака, Известия Академии наук СССР, Серия
географическая и геофизическая, № 2, 183—204, 1939.
К главе X: СОЛНЦЕ
Юнг, Солнце, Перевод с англ. Давыдова с изм. и дополн. А. А. Белопольского, ГИЗ, 1923.
Проф. И. Ф. Полак, Солнце, Изд. 2-е, ОНТИ, М. —Л., 1935.
Чарльз Аббот, Солнце, Перевод Н. Я- Бугославской, ОНТИ, М. —Л., 1936.
Акад. С. И. Вавилов, Глаз и Солнце, О свете, Солнце и зрении, Изд. 3-е, исправл. и
дополн., Изд-во Академии наук СССР, М. —Л., 1938.
Проф. В. М. Шульгин, Энергия Солнца, Изд. 2-е, дополн., Учпедгиз, М., 1937.
К. А. Тимирязев, Солнце, жизнь и хлорофилл, Томы I и II, Сочинения, Томы I и II,
Сельхозгиз, 1937.
Н. Н. Калитин, Актинометрия, Гидрометеорологическое изд-во, Л.—М., 1938.
B. А. А б а р ц у м и а н, Загадки солнечной хромосферы, Мироведение, 25, № 3, 76—81,1936.
Г. Ф. Ситник, Гидродинамические и термодинамические теории солнечных пятен, Успехи
астрономических наук, 107—141, Изд-во Академии наук СССР, М. — Л., 1939.
Н. Н. Львов, Вихревая теория солнечных пятен Бьеркнеса, Мироведение, 22, № 2, 21—32,
1933.
Акад. В. Г. Ф е с е н к о в, Проблемы физики Солнца, связанные с полными солнечными
затмениями, Природа, 28, № 3, 18—23, 1939; (см. также Астрономический журнал, 16, № 2,
1—15, 1939).
C. К. Всехсвятский, Солнечное затмение 19 июня 1936 г. и школьные наблюдения,
Учпедгиз, М., 1936.
Н. Я. Бугославская, С. К. Всехсвятский, И. А. Казанский, Н. Н.
Калитин, А. А. М и х а й л о в, В. В. Ф е с е н к о в, Полное солнечное затмение 19 июня
1936 года и его наблюдение, Для любителей астрономии и геофизики и учащихся второй
ступени, ОНТИ, М. —Л., 1936.
Труды экспедиций по наблюдению полного солнечного затмения 19 июня 1936 г., I и И,
Изд-во Академии наук СССР, М. —Л., 1$38 и 1939.
Э. Р. М у с т е л ь, Теория фотосферы и обращающего слоя, Успехи астрономических наук,
57—106, Изд-во Академии наук СССР, М.-Л., 1939.
В. Г. Ф е с е н к о в, О природе солнечной короны, Мироведение, 25, № 3, 50—55, 1936.
Г. А. Т и х о в, Непрерывный спектр и цвет солнечной короны, Мироведение, 25, № 3,
42—49, 1036.
Н. Н. П а р и й с к и й, Проблемы солнечной короны, Успехи астрономических наук, 167—267,
Изд-во Академии наук СССР, М. —Л., 1с39 (см. также Мироведение, 25, № 3, 65—71, 1936).
В. П. В я з а н и ц ы я, Изучение солнечной короны помимо солнечных затмений, Природа,
25, № 2, 16—19, 1936.
558

Проф. В. Г. Ф е с е н к о в, Проблема определения солнечной постоянной, Мироведение, 19,
№ 3—4, 52—68, 1930.
В. Г. Ф е с е н к о в, Индексы солнечной активности, Астрономический журнал, 15, № 1,-
61—71, 1938.
Б. М. Р у б а ш о в, Современное состояние наших фактических знаний о связи солнечных
и земных явлений, Природа, 27, № 5, 1—19, 1938.
B. Гротриан, О связи между солнечной радиацией, солнечными пятнами и
метеорологическими явлениями, Мироведение, 24, № 6, 388—397, 1°35.
Ю. Б а р т е л ь с, Влияние изменений, происходящих на поверхности Солнца, на земной
магнетизм, Мироведение, 23, № 5, 329—334, 1934.
C. М. Г о р л е н к о, Солнечная энергия, ее измерение и кадастр, Русский астрономический
календарь на 1934 г., стр. 187—201.
Г. А. Т и х о в, Следствия возможного отклонения световых' лучей в поле тяготения звезд,
Природа, 27, № 6, 7—13, 1938.
К главе XI: ОБЩИЙ ОБЗОР И ФИЗИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ* ЗВЕЗД
Проф. П. П. П а р е н а г о, Курс звездной астрономии, ГОНТИ, М. —Л., 1938.
И. Ф. П о л а к, Введение в звездную астрономию, ОНТИ, М. —Л., 1935.
К. Л. Б а е в, Вильям Гершель, Советская наука, № 4, 79—86, 1938.
О о р т Д ж., Успехи звездной астрономии, Астрономический журнал, 16, № 6, 76—87, 1939.
П. П. П а р е н а г о, Звездная астрономия в СССР за 20 лет, Мироведение 26, № 5, 288—295,
1937.
A. А. Михайлов, Успехи и методы современной астрономии, Работник просвещения,
М., 1927.
П. П. П а р е н а г о, Определение расстояний до звезд, Мироведение, 22, № 1, 1—13, 1933.
III. Б е р т о, Спектроскопические параллаксы, Мироведение, 25, № 5, 47—62, 1936.
Джемс Джине, Вселенная вокруг нас, Перевод с англ. Н. Идельсона, Изд. 2-е, ГТТИ,
Л. -М., 1932.
Г. А. Ш а й н, Определение лучевых скоростей звезд и туманностей и результаты
наблюдений за последнее десятилетие, Успехи астрономических наук, Сборник 4, 22—45, ОНТИ,
М. —Л., 1935.
B. А. Амбарцумиан, Внутреннее строение и эволюция звезд, Мироведение, 23, № 4,
245—256, 1934.
ГенриНоррис Ресселл, Строение звезд, Мироведение, 24, № 5> 309—336, 1935.
В. А. Амбарцумиан, Хромосферы, Успехи астрономических наук, 143—166, Изд-во
Академии наук СССР, М.—Л., 1939.
Г. А. III а й н, Вращение звезд, Мироведение, 23, № 1, 23—34, 1934.
Э. Р. М у с т е л ь, Современное состояние вопроса о звездных температурах и спектрах
звезд, Астрономический журнал, 15, № 5—6, 482—493, 1938.
П. П. П а р е н а г о, Шкалы звездных величин, Успехи астрономических наук, Сборник 2,
104—122, ГТТИ, М. —Л., 1933.
Ф. П и з, Применение интерферометра в астрономии, Мироведение, 21, № 3, 19—26, 1932.
К главе XII: ДВОЙНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ И НОВЫЕ ЗВЕЗДЫ, ДИФФУЗНАЯ
МАТЕРИЯ
Р о б е'р т Э й т к и н, Что мы знаем о двойных звездах, Русский астрономический календарь
на 1933 г., стр. 112—132.
Б э з, Спутник Сириуса, Мироведение, 21, № 1—2, 78—90, 1932.
П. П. Паренаго и Б. В. Кукаркин, Переменные звезды и их наблюдения, ОНТИ,
М.—Л., 1938.
Б. В. КукаркиниЛ. П. Паренаго, Физические переменные звезды, ОНТИ, М. — Л.,
1938.
Д. Я. Мартынов, Затменные переменные-звезды, ГОНТИ, М. —Л., 1939.
Проф. Б. А. Воронцов-Вельяминов, Новые звезды и галактические туманности,
ОНТИ, М. —Л., 1935.
Проф. Б. А. Воронцов-Вельяминов, Новая звезда в созвездии Геркулеса, ОНТИ,
М. —Л., 1935 (см. также Мироведение, 24, № 1, 36-42, 1935).
Б. А. Воронцов-Вельяминов, Новоподобные звезды и их происхождение,
Мироведение, 22, № 6, 1933.
Б. А. Воронцов-Вельяминов, Физические явления в новых звездах, Успехи
астрономических наук, 209—242, Изд-во Академии наук СССР, М. —Л., 1939.
Б. А. Воронцов-Вельяминов, Сверхновые звезды, Мироведение, 26, № 5, 364—371,
1937.
Б. А. Воронцов-Вельяминов, Температуры ядер планетарных туманностей, Успехи
астрономических наук, Сборник 1, 6—28, ГТТИ, М. —Л., 1932 (см. также Мироведение, 21,
№ 1—2, 28-44, 1932).
В. А. Амбарцумиан, Природа планетарных туманностей, Природа, 22, № 8, 9, 1933.
В. А. Амбарцумиан, Физическая природа газовых туманностей, Мироведение, 22, № 3,
1-6, 1933.
К главе XIII: НАША ГАЛАКТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА И ДРУГИЕ ГАЛАКТИКИ
М. С. Э й г е н с о н, Большая Вселенная, Очерк современных знаний о внегалактических
туманностях, Изд-во Академии наук СССР, М. —Л., 1936.
X. ШаплииХ. Кбртис, Размеры вселенной, Научное книгоизд-во, Л., 1924.
X. Ш а п л и, Некоторые структурные особенности метагалактики, Мироведение, 24, № 3,
160—185, 1935.
Г. Минер, Островные вселенные и строение Млечного Пути, Мироведение, 21, № 5, 68—89,
1932,
559

К. Ф. Огородников, Строение Галактики по данным статистики видимого
распределения звезд на небе, Успехи астрономических наук, Сборник 3, 40—56, 1933.
К. Ф. Огородников, О вращении Галактики, Мироведение, 22, № 6, 41—49, 1933.
И. Ф. П о л а к, Вращение Галактики, Успехи астрономических наук, Сборник 2, 29—53,
ГТТИ, М. —Л., 1933.
Б. Линдблад, Вращение Галактики, Мироведение, 21, № 6, 10—16, 1932.
В. де-Ситтер, Расширение вселенной, Мироведение, 22, № 4, 24—31, 1933.
К. Ф. Огородников, О „расширяющейся вселенной", Мироведение, 23, № 2, 87—96, 1934.
Н. Н. Львов, Расширение вселенной и новая космология Милна, Мироведение, 22, № 5,
1933.
Ф. Ц в и к к и, О красном смещении в экстрагалактических туманностях, Мироведение, 22,
№ 3, 7—19, 1933.
Б. А. Воронцов-Вельяминов, Внегалактические туманности, Мироведение, 23, № 4,
257—276, 1934.
М. С. Э й г е н с о н, Внегалактические туманности и космическое поглощение, Природа, 27,
№ 11—12, 5—16, 1938.
В. Г. Ф е с е н к о в, Звездные скопления, Успехи астрономических наук, Сборник 1, 29—68,
ГТТИ, М. —Л., 1932.
М. С. Э й г е н с о н, О бесконечности вселенной, Под знаменем марксизма, № 8, 61—85, 1940
(см. также Природа, 29, № 3, 5—17, 1940).
В. Петров, Некоторые вопросы космологии, Под знаменем марксизма, № 7, 113—128, 1940.
A. Л. 3 е л ь м а н о в, Космологические теории, Астрономический журнал, 15, № 5—6,
456—481. 1938.
B. Г. Ф е с е н к о в, Светимость ночного неба и бесконечность вселенной, Мироведение, 26,
№ 3, 128—133, 1937 (см. также Мироведение, 24, № 3, 153—159, 1935).
К главе XIV: КОСМОГОНИЯ
Ф. Энгельс, Диалектика природы, Партиздат, М., 1936.
В. И. Ленин, Материализм и эмпириокритицизм, Госполитиздат, 1940 (или Сочинения,
изд. 2-е или 3-е, том XIII).
Проф. И. Ф. П о л а к, Происхождение вселенной, Изд. 4-е, ОНТИ, М. — Л., 1934.
И. Ф. П о л а к, В чем состоит космогоническая гипотеза Лапласа, Мироведение, 21, № 6,
4—9, 1932.
В. Г. Ф е с е н к о в, О происхождении солнечной системы, Астрономический журнал, 7,
№ 2, 1930.
В. Г. Ф е с е н к о в, К вопросу о происхождении солнечной системы, Астрономический
журнал, 16, № 1, 84—89, 1939.
Акад. В. Г. Фесенко в, Проблема космогонии солнечной системы, Природа, 29, № 4, 7—15,
1940.
В. А. Амбарцумиан, Вопросы космогонии в свете современной астрономии, Природа,
28, № 2, 21—S9, 1939.
Н. Н. П а р и й с к и й, Новые попытки объяснения происхождения солнечной системы,
Астрономический журнал, 16, № 1, 77—83, 1939.
В. Петров, Происхождение солнечной системы, Под знаменем марксизма, № 6, 121—133,
1939 (см. также Физика в школе, № 4, 17—23, 1939).
Кант-Лаплас-Фай-Дарвин-Пуанкаре, Классические космогонические
гипотезы, Сборник оригинальных работ, Гиз., М. —П., 1923.
вНовые идеи в астрономии" Сборники первый и третий, „Космогонические гипотезы, I и II",
Изд-во „Образование", Пб., 1913 и 1914.
В. Миллер, Космогоническая гипотеза Канта и современная наука, Под знаменем
марксизма, № 6, 140—162, 1940.
Д ж. Дарвин, Происхождение двойных звезд, Статья в сборнике „Естественно-научные
основы материализма, Часть I, Физика, Вып. 1, Гиз, М. — Л., 1923.
Д. Г. Д ж и н с, Современная космогония, Мироведение, 19, № 3—4, 19—51, 1930.
Дж. Джине, Происхождение солнечной системы, Мироведение, 21, № 1—2, 1932 (см. также
Успехи физических наук, 4, № 4—5, 1924).
Г. Джеффрейс, Происхождение солнечной системы, Мироведение, 19, № 3—4, 111—118,
1930.
Г. Джеффрейс, Будущее Земли, Мироведение, 19, № 5—6, 5—34, 1930.
A. Максимов, Современное физическое учение о материи и движении и диалектический
материализм, Под знаменем марксизма, № 10, 86—111, 1939.
Г. Курсанов, Пространство и время — формы бытия материи, Под знаменем марксизма,
№ 6, 113—139, 1940.
B. Т. Тер-Оганезов, О марксистско-ленинском понимании пространства и времени,
Мироведение, 23, № 2, 97—106, 1934.
Г. Н. Р э с с е л л, Звездная энергия, Астрономический журнал, 17, № 1, 71—76, 1940.
И. Н. Головин, Источники звездной энергии, Астрономический журнал, 16, № 3, 81—99,
1939.
Д. Джине, А. Эддингтон и Е. Милн, Дискуссия о возрасте вселенной, Мироведение,
24, № 5, 295—300, 1935.
К. Ф. Огородников, К дискуссии о „возрасте" вселенной, Мироведение, 24, № 5.
281—294, 1935.

А
Аббот 358, 361, 379, 422, 423
Адаме 188, 276, 409, 410
Аль-Батани 12
Альбицкий В. А. 299
Альфан 194
Альфонс Кастильский 95
Анаксагор 9
Анаксимен 9
Ангстрем 350, 359
Андерсон 419, 542
Антониади 270, 273, 278, 279,
281, 286, 291, 292
Аполлоний 12, 90
Араго 186
Аргеландер 394, 396
Аристарх Самосский 11
Аристотель 9—11, 13, 90, 94,
131, 305—307, 362
Ар мел лини 263
Аррениус 279, 282, 514
Архимед 11
Астапович И. С. 331, 332
Ауверс 84, 346, 395
В
Баев К. Л. 139
Баклунд О. А. 269, 318
Барабашев Н. П. 258, 284, 286
Баркер 177
Барнард 277, 280, 281, 290, 292,
548
Белопольский А. А. 197, 222,
294, 295, 365
Белявский С. И. 299
Бентли 195
Бенценберг 114
Бертран Ж. 194
Бессель Ф. 117, 135, 136, 143,
186, 313, 405, 526
Биркеланд 382
Блэккет 542
Боголепов М. А. 384
Борелли 149
Бослер 293
Босс Вениамин 85, 395
Босс Льюис 84, 396
Боттлингер 196
Боуэн 480
Браге Тихо 103—105, 191, 306,
465, 470
Брадлей 118, 206, 395
Браун 190—192
Бредихин Ф. А. 287, 313—315,
317, 324, 337, 377
Бруно Джордано 97
Бувар 186
Бугославская Е. Я. 377
Бугэ 144, 146
Бьеркнес 368
УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН
В
Варгенштейн 289
Вахмап 320
Вегенер А. 262, 263
Вейнберг Б. П. 388
Вивиани 99
Вильзинг 421, 426
Вольф М. 222
Вольф Р. 363
Воронцов-Вельяминов Б. А.
472, 473, 540
Всехсвятский С. К. 325, 377
Вуд 286
Г
Гайо 189
Галилей Галилео 14, 99—101,
107, ИЗ, 149, 150, 221, 251,
258, 267, 289, 2D2, 361, 362,
483, 490, 548
Галле 187, 189
Галлей 117, 149, 307, 401
Ганзен 190, 191
Ганский А. П. 350, 375
Гардинг 298
Гаусс 164, 171, 298, 299
Гельмгольц 519, 529
Гендерсон 117, 495
Генке 298
Гераклит 9
Гершель Вильям 14, 186, 221,
275, 277, 295, 388, 390, 404,
440, 441, 484, 490, 501, 512,
513, 548
Гершель Джон 184, 298, 367,
484, 490
Гильберт 261, 263
Гильдебрандт Вольфганг 306
Гиппарх И, 90, 107, 226, 394,
458, 465
Глазенап С. П. 62
Глейх 199
Грегори 221
Григорий XIII 44
Гук 114, 149
Гудрайк Джон 441
Гумбольдт 186
Гюйгенс 107, 149, 267, 292, 295,
548
Гюльден 171
д
Дагерр 222
Дарбу 194
Дарвин Дж. 204, 253, 514—516,
536—538
Дейч А. Н. 377
Деламбр 136
Деландр 352
Деллинджер 384
Демокрит 9, 101, 483
Денхем 276
Дерфель 307
Джексон 199
Джеффрейс 253, 289, 515, 521,
524, 525
Джине 198, 361, 520—526, 529,
533, 534, 536-539, 541
Джой 410
Джонс 139
Дионисий Малый 46
Донати 320
Дубошин Г. Н. 197
Е
Евдокс 10
Жансен 273
Жолио 542
Жолли 145, 146
3
Зеелигер 195, 196
Зундман 181, 184
Зюсс Эдуард 262
И
Иннес 406
К
Кальвер 222
Кант 14, 511, 512
Каптейн 403, 496
Кассини Д. 289
Кассини Ж. Д. 111, 251, 267,
287, 293, 295, 548
Кельвин 519, 529
Кемпбэлл 403, 404, 497
Кениг 146
Кеплер 14, 101, 103—107, 149,
150, 173, 221, 307, 375
Керрингтон 347
Килер 286
Кинле 378
Кирхгоф 350
Кларк 135, 136
Клаузиус 541
Клеро 14, 139, 181, 268, 490
Ковалевская Софья 294
Колумб 13
Кольшюттер 409
Коперник 13, 14, 91—95, 97, 98,
103, 107, 150
Котес 195
561

Красовский Ф. Н. 143
Кроммелин НО
Кулик Л. А. 330
Кэвендиш 144, 146
Кюль 281
Кюри 542
Л
Лагранж 14, 171, 181, 184, 193
Лаплас 14, 171, 181, 184—186,
193, 196, 198, 204, 205, 253,
289, 294, 324, 327, 512—517,
524
Лассель 297, 501, 548
Лебедев П. Н. 245, 318
Леверрье 14, 184, 186—189
Леви 260, 264
Левкипп 9
Лемэтр 507, 509
Ленин В. И. 31, 87, 339
Лесаж 196
Лигондэ 514
Ликосфен 305
Лио 378
Литтльтон 525
Ловелл 189, 271, 277—280
Локайер 373, 532
Ломоносов М. В. 275, 313
Лукреций 93
Лэн 531
Лютер 97
м
Магеллан 13
Майер Р. 529
Майкельсон 427
Максвелл 195, 197, 245, 294
Манилий 483
Маскелин 144, 146
Меддокс 222
Мелотт 548
Мессье 490
Меткоф 299
Милликэн 542
Милн 272, 418, 472, 509
Митчелл 512
Михайлов А. А. 344
Михельсон В. Д. 358
Мультон 304, 517, 519
Мур 404, 497
н
Нестор 305
Неуймин Г. Н. 299
Никольсон 291, 426, 548
Ньепс 222
Ньюком 84, 199, 206, 249, 250,
269 395
Ньютон Исаак 14, 107, 113, 114,
133, 134, 138, 144, 149, 150,
154—156, 177, 195, 198, 205,
221, 268, 307, 401, 445
Ньютон X. А. 335
О
Ольберс 171, 298, 299, 313
О орт 498, 500, 501
Оппольцер 337
Орлов С. В. 313, 317, 318, 322,
323, 326, 327
Осиандр 94
IX
Павлов А. П. 262
Папалекси Н. Д. 383
Папанин И. Д. 59
Церрайн 291, 548
Петтит 426
Пиацци 298, 299
Пиз 260, 281, 427
Пикар 133
Пиккеринг В. 264, 279, 280, 295,
548
Пифагор 9, 10, 13
Пласкетт 361
Платон 10
Плутарх 251
Понс 319
Проктор 325
Птолемей 12, 13, 89—91, 94,
104, 107, 116, 251, 395
Птолемей Клавдий 46
Пуанкаре Анри 186, 197, 517,
540
Пуассон 185
Пэйн 418, 426
Пюизё 260, 264
ван-Райн 304, 394
Р
Рейх 114
Ресселл 186, 265, 275, 279, 293,
298, 352, 418, 426, 432, 524,
525, 532, 533, 536
Ретик 92
Рише 138
Росс 221, 250, 271, 274
Росселанд 377
Роуланд 351
Рош 293, 514
С
Саха Мег Нэд 247, 272
Сенека 305
Си 197
Сире 394
де-Ситтер 139, 198, 290
Скиапарелли 270, 273, 279, 280,
323, 324, 336, 337
Снеллиус 133
Созиген 43
Сомнер 85
Соссюр 387
Сталин И. В. 100, 339,
Стоквелль 120
Стремгрен Б. 534, 535
Стремгрен Э. 325
Струве В. Я. 84, 117, 118, 322,
405
Струве Г. 206, 292, 295
т
Тимирязев К. А. 338
То,мсон 195, 205
Торичелли 99
У
Улуг-Бек 395
Ф
Фабриций Давид 459
Фабриций Иоганн 102, 361
Фай 514
Фалес 9
Фарадей 195
Фарланд 120
Федоров Е. К. 59, 139
Фесенков В. Г. 348
Ферраро 382
Флавий Иосиф 46
Фламмарион 114
Флеминг 36
Флэмстид 395
Фраунгофер 350
Фридман А. А. 507
Фуко 114, 115
X
Хаббл 200, 478, 491, 492, 502—
507, 509, 537, 538
Хинкс 111, 250
Холборт 382
Холл 221, 285, 548
Хольмберг 526
Хэйфорд 136, 143
Хэл 352, 353, 355, 365—357, 370
ц
Цанстра 425, 481
Цейтлин 3. А. 197
ч
Чаллис 188
Чемберлин 516, 519, 520, 524
Чепмэн 382
ш
Шапли 463, 492, 493, 507
Шарлье 195, 509
Шах-Сулайман 197, 344
Швабе 363
Шварцшильд 497
Швассман 320
Шейнер 102, 221, 361, 421
Шмидт Ю. 258, 260
Шокальский Ю. М. 204
Шретер 275
Штермер 377, 382
щ
Щиголев Б. М. 516
э
Эвершед 367
Эддингтон 198, 361, 432, 446,
457, 463, 531
Эйлер 147, 183
Эйнштейн Альберт 198—200,
509, 541
Эйхельбергер 395
Эмден 531
Эмпедокл 9
Энгельс 5, 6, 13, 14, 91, 94,
189, 338, 438, 510, 511, 525,
526, 541, 542
Энке 319
Эратос&ен 131, 132
Этвёш 146, 154
ю
Юнг 385
Юлий Цезарь 43

УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТОВ
А
Аберрация объектива
сферическая 214
хроматическая 214, 216
— светил 84, 118, 119
Абсолютно-черное тело 237,
356, 420, 424, 425
Адонис 300, 301, 549
Азимут 26
Аквариды 336, 337
Актин о граф 360
Алгол и 391, 427, 438
Алголь 440, 441, 455
Алидада 63
Алинда 300, 544
Альбедо 274, 547
Альберт 300
Альдебаран 396, 410
Альпы 262
Альтаир 409
Амур 300
Y Андромеды 443
Аномалии силы тяжести 139—
142
Аномалия планеты истинная
163, 178
средняя 174—176, 178
эксцентрическая 173,174,
176
Анталголи 461
Антарес 396, 399, 430, 432, 439,
521, 539
Антиапекс 404, 496
Апекс 112, 404
Апеннины 262
Аполлон 300, 549
Ариэль 297, 548
Арктур 396, 399, 409, 439
Астероиды 18, 192, 193, 265,
267, 298—302, 326, 524
Астрея 298, 549
Астрограф 81, 208, 209, 214—
220, 234, 321
Астрология 7
Астрометрия 16
Астрономическая единица 107
Астрономические наблюдения
5, 6, 208
— обсерватории 232—236; см.
также Обсерватории
— пункты 87
Астрономический институт в
Ленинграде 171, 193, 291
Астрономия 5, 6
— воздушная 16, 85—87
— динамическая 149—206
— мореходная 16, 85—87
— практическая 15
— сферическая 15, 21—58
— теоретическая 15, 35, 175
Астроспектроскопия 15, 209,
318
Астрофизика 15, 207—248, 414,
472
— теоретическая 16
Астрофотография 209, 220—
224, 319
Астрофотометрия 15, 209, 224—
232
Афелий 106
Ахилл 192
Б
Базис 133
Баллистические волны 329
Белое пятно Сатурна 292
Берлинский вычислительный
институт 171, 193
Бетельгейзе 396, 399, 409, 411,
422 432
Бинокль 216, 413
Биэлиды 336, 337
Ближайшая Центавра 402, 406,
407, 526
Блинк-микроскоп 224, 234
Болид 327, 328
Болометр 225, 226
Болометрическая поправка 425
Большая Вселенная 508—510
К, Большой Медведицы 448, 449,
454
„Боннское обозрение" 396
В
Вариация 191
Вега 20, 118, 396, 399, 439
Вековые члены 183
Венера 7, 17, 88—90, 93, 95,
265—267, 270, 272—276, 283,
518, 523, 546, 547
Вертексы 496, 497
Веста 299, 302, 549
Весы Жолли 145
— крутильные 144
Видимое движение планеты
88, 89, 95
Владилена 299
Влияние атмосферы 210
Возбуждение атомов 246, 247
Возмущения 171, 183
Вращенле Галактики 488, 498—
501
Времена года 119—121, 276
Время 31
— декретное 36, 37
— звездное 31, 32, 544—545
— истинное солнечное 34, 60
— мировое 36, 37
— поясное 36, 37
— солнечное 32, 33
Время среднее солнечное
33—36, 60, 544, 545
Вселенная 10, 16—20, 193—195,
390, 463, 508—510, 541, 542
Высота полюса мира над
горизонтом 24, 27—29
— светила 25, 29
Вычисление орбит 169—177
Г
Галактика 19, 20, 332, 467, 487—
491, 493, 496—501, 540
Галактики 20, 503, 504
Галактическая концентрация
486, 487
Ганимед 300, 549
Гауссия 299
Гектор 192, 549
Гелиометр 117
Гелиоцентрическое
мировоззрение 97—100
Геминиды 336, 337
Геодезический сигнал- 134
Геодезия 85—87, 137, 142—144
Геоид 137, 138
а Геркулеса 430
Н- Геркулеса 448
Гермес 301, 302, 549
Гиады 410—412, 491
Гидальго 192, 299—301, 549
Гиперион 295, 548
Гипотеза Дарвина 514, 515
— Джинса 520—526
— захвата комет 324, 325
— извержения комет 324, 325
— Канта 511, 512
— Лапласа 512—520
— Линдблада 541
— Литтльтона 525
— метеоритная 326
— планетизимальная 516, 519,
520
Гномон 59
Гномоническая проекция 335
Год 6, 40
— високосный 43, 44
— драконический 127
— простой 43, 44
— тропический 41
Годичное уравнение 191
Горизонт математический 22
— физический (видимый) 23
Горные цепи на Луне 255
Государственный
астрономический институт им. П. К.
Штернберга в Москве 198,
304, 318, 342, 344
Гравиметрия 137, 142—144
Гравитационный вариометр 141
Градусные измерения 129,
131—133
563

д
Давление света 245, 246, 531
Дальность видимости 131
Движение параболическое 177
— эллиптическое 171—176
1 Девы 444
Деймос 285, 548
Деферент 90
Диаграмма Ресселла 432—434,
438, 531, 535
Диона 295, 548
Диференциальные уравнения
относительного движения
планеты 156—158
Дифракционная решетка 351,
353, 424
Дифракционный диск звезды
211, 428
Диффузная материя 474, 475,
488
Долгота восходящего узла 168
— гелиографическая 347
— галактическая 485
— географическая 73
— свешла 27
Дракониды 336
3
Задача о трех телах 180
Закон (формула) Вина 237,
287, 420, 424
— всемирного тяготения
Ньютона 15, 16, 149—156, 193—
195, 390
— Кирхгофа 236
— Максвелла 247
— Планка 237, 241, 357, 365,
370, 420
— Престона 238, 365
— психофизиологический Ве-
бера-Фехнера 226, 227
— Релэя 480
— Стефана-Больцмана 422,427
Законы излучения 237, 238
— Кассини 251
— Кеплера 15, 33, 103—107,
150—152, 171, 252, 273, 294,
445, 498
Запрещенные линии спектра
247, 376, 481
Заезд атмосферы 418, 419, 470
— видимые места 84
— внутреннее строение 531,
582
— вращение 438, 440
— диаметры 428—431
— лучевые скорости 403, 404
— м^ссы 431, 432
— мерцание 54, 58
— обращающий слой 417, 418
— плотности 431, 432
— показатели цвета 413, 414
— пространственное
распределение 390
— расстояния 390
— светимости 407, 431
— собственные движения 400—
403, 496—498
— спектры 396, 414—417, 422—
425
— средние места 84
— температуры 417—425
— цвета 413, 414
— чрсло 393, 394
— энергия 527—531
Звезда Кайпера 430
— Пласкетта 454
Звездная величина абсолютная
407—409
болометрическая 226, 425
Звездная величина визуальная
225, 241, 413
радиометрическая 226
фотографическая 225,
241, 413
—г — фотоэлектрическая 226
Звездные дожди 335
— каталоги 394—396
— потоки 496, 497, 501
местные 495
— скопления 490—496
галактические 393, 491,
495
движущиеся 410, 495
рассеянные 491
тесные 491
шаровые 393, 491
Звезды белые карлики 430,
433—439, 532, 535
— визуально-двойные 441—449,
458
— гиганты 426, 430, 433, 434,
438, 439, 464, 530, 532
— двойные 18, 390, 391, 440—
458, 536, 537
— затменно-двойные 391, 427,
438, 441, 453, 455—457
— затменные переменные 441
— карлики 426, 430, 433, 434,
437—439, 530, 532, 541
— кратные 18, 440
— новоподобные 473, 474
— новые 392, 460, 461, 464—469,
535
— первой величины 552, 553
— переменные 391, 459—464;
см. также Переменные
звезды
— сверхгиганты 427, 430, 433,
439
— сверхновые 469—473
— спектрально-двойные 441,
449—454, 458
— типа Вольфа-Райе 400, 416,
417, 421, 469, 470, 476, 541
— типичные 437—439
Земли внутреннее строение
146—148
— возраст 527, 528
— вращение 113—116
— масса 144—146
— средняя плотность 144—146
Земля 5, 7, 10, И, 13, 15—17,
23, 33, 95, 129—148, 155, 156,
191, 265—267, 270, 335—337,
340, 346, 351, 379, 386, 396,
514, 518, 523, 527, 528, 546, 547
Земной магнетизм 380, 382
Зенит 22
Зенитное расстояние 25
Зодиак 25, 88
Зодиакальный свет 302—304
И
Избирательное поглощение 488
Изостазия 139—142
Изостатическая поверхность
142
Инерция 199
Интеграл первый 157
— площадей 151, 158—160
— энергии (живых сил) 160,
165, 166
Интерферометр Майкельсона
351, 427-430
Ионосфера 383, 384
Ирида 302
Искатель 81, 213
Использование солнечной
энергии 386—388
История астрометрии 5—15
К
Календарь 6, 41—45
— грегорианский 44, 46
— лунно-солнечный 46, 47
— лунный 6, 7
— солнечный 6
— юлианский 43, 46
Капелла 396, 399, 411, 439, 442,
447, 448, 450—452, 454, 482,
483, 527
„Карта неба" 396
Картография 87
Y Кассиопеи 417, 443
Кастор 448, 449, 454
Квант 246
Классический осциллятор 418
Кольцевые горы на Луне 253
Кольцо Сатурна 267, 291—245,
514
Комета Биэлы 319, 320, 323, 336,
337
— Виннеке 269
— Галлея (1910 II) 306—3^8,
310—313, 318, 319, 321—323,
327 490
— Делавана (1914 V) 308
— Донати (1882 И) 302, 313,
315 321
— Морхауза (1908 II) 316, 321
— Холмса 312
— Швассмана-Вахмана 320
— Энке 319
— 1577 г. 306
— 1811 I 313
— 1862 II 336
— 1866 I 336, 337
— 1910 I 313
Кометы 18, 177—180, 265, 267,
305—337, 550
— галосы 323
— голова 309, 310, 313, 322
— излияния 310, 322
— масса 312, 313
— происхождение 324—327
— размеры 312, 313
— распад 323, 324
— хвост 310—318
— ядро 310
Комитет службы времени 39,
76
Т Компаса 473, 474
Космическая пыль 480
Космогония 15, 198, 510—542
Координаты см. Системы
координат
Красное пятно Юпитера 287
„Красное смещение" 436, 506,
507
Кратерные моря 258
Кривая блеска 455, 456, 460, 461,
464, 465, 467, 473
— дисперсии 243
— лучевых скоростей 450, 452
— масс — светимостей 431, 432,
438
— период — светимость 462
— Планка 422
Кронглас 214
Крюгер 60—439, 448, 449
Кульминации 24, 78
У Лебедя 464
Р Лебедя 473
SS Лебедя 465
61 Лебедя 117, 407, 526
Л
Леониды 334, 335, 337
Либрация Луны 251—253
геометрическая 253
564

Либрация Луны по долготе 252
широте 252
суточная
(параллактическая) 252
физическая 253
Лимб 63
Линейная дисперсия 239
Линия изменения даты 38, 40
— узлов 123, 125, 168
Линней 264
Р Лиры 455, 456
Ломаная труба 63
Луна 7, 10, 11, 16, 17, 90, 100,
109—113, 155, 156, 249—264,
290, 514, 523, 548
Лунные возмущения 190—192
— затмения 7
— кратеры 255
— трещины 255, 258, 269
Луны вращение 250, 251
— движение 190—192
— либрация 251—253
— масса 249, 250
— плотность 249, 250
— размеры 249, 250
— состав поверхности 263, 264
— спектр 288
— температура поверхности
254, 255
— устройство поверхности
255—258
— фазы 17
Лучевая скорость 238, 243—245,
347, 461
Лучевые системы на Луне 255,
258, 260
Лунный промежуток 205
м
Магеллановы Облака 462, 491»
492, 504
Магнитные бури 381
Марс 7, 17, 88—90, 93, 105, 111,
265—267, 270, 271, 276—285,
299, 518, 523, 546, 547
Марса атмосфера 282—285
— великое противостояние 276
— времена года 276
— каналы 279—282
— моря 278
— полярные шапки 277
— физические условия 282—285
— фотографии 281
Масса инертная 154
— тяготеющая
(гравитационная) 153
Маятник Фуко 114—116
Маятниковые приборы 139, 140
Международный
астрономический союз 348
Межзвездная среда 475, 432,
483
Меридиан 59, 67
Меридианный круг 76—79, 232,
442
Меркурий 7, 17, 88—90, 93,
265—267, 270, 272, 273, 283,
518, 523, 546, 547
Мерцание звезд 54, 58
Местная группа 504, 505, 508
— система 487, 489, 501
Месяц 6, 40
— драконический 127
— сидерический 121—123, 127
— синодический 41, 122, 123,
127
Метастабильное состояние 247
Метеорит 327—332, 529, 530
— Аризонский 326
— Богуславка 333
— Тунгусский 326, 330, 331
Метеорные поток т 332—337
— тела 18, 327, 328
Метеорный кратер 326
— след 328
пылевой 329
светлый 327
Метеоры 18, 305—337
— гиперболические 327
— периодические 332
— спорадические 332
— телескопические 327
— эллиптические 327
Механическая теория комет-
ных форм Бредихина 314—
318
Микрофотометр 234, 415
Микрометр кольцевой 82
— нитяной 81, 226, 234, 271
— регистрирующий 73
Мимас 295, 548
Млечный Путь 19, 100, 101,
390, 393, 480, 483, 484, 495
Море Дождей 258, 259, 262
— Туманов 258
— Ясности 264
Моря на Луне 253, 258
Марсе 278
н
Надир 22
Наклонение орбиты 168
— эклиптики к экватору 30
Небесная механика 15, 16, 183,
184, 197, 198, 300
— сфера 21—25
Небесный меридиан 23
— экватор 23
Небулий 480, 481
Небулярные гипотезы 511, 512
Нептун 17, 88, 89, 187, 265—269,
271, 233, 288, 296, 297, 325,
511, 517—519, 523, 546, 547
Нестор 192, 549
Новолуние 7, 121
Новый стиль 44, 45
Нониус (верньер) 63, 64
Нутация 84, 205, 206
О
Оберон 297, 548
Обсерватории иностранные:
Бабельсбергская 77
Берлинская 187, 554
Вашингтонская 285
Гарвардская 235, 397, 466,
484, 502
Гриничская 188, 426, 554
Иерксская 212, 215, 235, 280.
394
Ловелловская 189, 284
Ликская 235, 258, 275, 279,
286, 290—292
Маунт Вилсон 212, 213, 218,
222, 235, 259, 271—276, 281,
284, 291, 304, 342, 348, 351,
362, 365, 370, 394, 410, 429,
493, 502, 503, 505, 538, 55 J
Медонская 280
Палермская 298
Парижская 235, 258, 554
Потсдамская 421
Обсерватории советские:
Абастуманская 236
Казанская 236
Китабская 236
Московская 80, 554
Одесская 236, 268
Пулковская 39, 83—85, 212,
214, 216, 234—236, 295, 319,
348, 365, 370, З86, 554
Симеизская 214, 219, 236,
286, 299, 343, 386
Сталинабадская 236
Ташкентская 236, 343, 386
Харьковская 236, 258, 264,
343, 386
Объективы апохроматические
214
— ахроматические 214
Океан Бурь 258
Окуляр гелиоскопический 340,
341
Ольберсия 299
Оппозиция 122
Определение масс планет и
Солнца 166—168
— размеров Солнца, Луны и
планет 113
— расстояний в солнечной
системе 107—113
Ось мира 23
— полярная (часовая) 79
—- склонения 79
— эклиптики 24
Открытие Нептуна 186—189
— Плутона 189, 190
Ошибка коллимации 65
— средняя квадратичная 83
— эксцентриситета 65
п
Падающие звезды 336
Паллада 298, 302, 549
Параллактический
треугольник 50
Параллакс 84, 390
— годичный 117
— горизонтальный
экваториальный 107, 108
— Солнца 112, 113
— суточный 107, 108
Параллаксы звезд
динамические 444, 447
— спектральные 409—411
— средние 410—412
— тригонометрические 405—
407, 411
Параллактическое смещение
107, 103, ИЗ
Парсек 406
Пассажный инструмент 73, 232
Патрокл 112
Первая четверть 121
Первый вертикал 24
Переменные звезды 459—464
долгопериодические 460,
463, 464
затменные 460
неправильные 460, 461,
473
периодические 460
полуправильные 463, 464
физические 460
Персеиды 335
Перемещение Северного
полюса 147
Периастр 443, 444
Перигей 139, 190, 191, 203
Перигелий 33, 106, 16З
Перииовий 267
Перисатурний 267
Периодические члены 183
Пертурбационные функции
183
Пиацция 299
Пиргелиометр 358
— Ангстрема 359
— водоструйный 353, 359
Планет альбедо 274
— видимые движения 88, 95
— вращения 270—272
565

Планет массы 166—168, 269, 270
— относительные расстояния
95—97
— периоды обращений 89,
95—97, 106
— плотности 269, 270
— размеры 267—269
— фигуры 267—269
— эфемериды 177—180
Планеты 8, 10, 17, 88—108, 510
— большие 265, 546, 547
— верхние 88
— внешние 265
— внутренние 265
— малые 18, 192, 193, 265, 549
— нижние 88
Платон 258, 264
Плеяды 22, 412, 491, 495, 512
Площадь радиации 332, 336
Плутон 18, 83, 89, 189, 190, 265,
298, 510, 523, 546, 547
Позиционный круг 81
Показатель цвета 241
Покрытия звезд Луной 254
Полигимния 269
Поллукс 399, 411
Полнолуние 121, 261
Полуденная линия 24
Полумесячное неравенство 203
Полюсы мира 21, 23
— Галактики 485
— эклиптики 24
Полярная звезда 22, 67, 68
Полярные круги 31
— сияния 381
Понижение горизонта 67, 130,
131
Понс-Виннекиды 336, 337
Поправка часов 59, 60, 69, 71
Последняя четверть 121
Постоянные Гаусса 178, 179
Постоянная тяготения 154,155,
164, 509
Потенциал ионизации 246
Правило Боде-Тициуса 187,188,
298, 510
Преобразование координат
50—53
Прецессия 11, 41, 205, 206
Призма объективная 240, 241,
321
— окулярная 63
Призматическая камера 321
Прикладной час 205
Приливное трение 251
Приливообразующая сила 201
Приливы и отливы 200—205
Принцип Допплера-Физо 112,
116, 237, 238, 242, 244, 272,
294, 295, 347, 403, 415, 436
— эквивалентности 199, 530
Проницающая сила 212
Противостояние 302—304
Прохождение Венеры по
диску Солнца 362
Процион 42, 399, 411, 439, 448,
449
Прямое восхождение 26, 76—
79
Птолемей 256
Р
Равноденствия: весеннее 30
— осеннее 30
Радиальная составляющая
ускорения 150, 151
Радиант 332, 334
Радиометр 225, 226, 420, 421
Разрешающая сила 212
„Расширение вселенной" 507
Редукция 82, 84
Рефлектор 208, 209, 216—220,
234, 484
Рефрактор 208, 209, 214—222,
234
Рефракция 54
— астрономическая 55
— средняя 56
Рея 295, 548
Ритмические сигналы точного
времени 76, 141
С
Сатурн 7, 17, 88—90, 102, 186,
265—269, 271, 283, 288, 291—
295, 308, 325, 511, 512, 517—
519, 522, 523, 546, 547
Сверхгалактики 507
Световой год 406
Светосила 209
Светофильтр 221
Секториальная скорость 150
Секстан 65—67
Серия Валь мера 244, 372, 481
Сжатие Земли ПО, 116, 134,
139
— планеты 267
Сидерический период
обращения 121—123, 127
Сизигии 122
Синдинама 314, 315
Синодический период
обращения 41, 122, 123, 127
Синхрона 314, 315
Сириус 8, 22, 396, 399, 407, 409,
411, 414, 415, 435, 439, 447,
448, 449
Сирона 302
Система Коперника 91—95,
97—101, 104, 116, 189, 405
— Птолемея 89—91
Системы координат:
галактическая 485
горизонтальная 25, 26
экваториальная 26, 27
эклиптическая 27
Склонение 26, 76—79
Служба времени 74—76
„Служба Солнца" 386
Слышимость радиосигналов
381—384
Соединение Луны с Солнцем
122
Соединение планеты с
Солнцем 88
Созвездия 6, 21, 22, 389, 551
Солнечная постоянная 357, 358
— система 17, 88—128, 510, 511,
520—524, 526, 527
Солнечное затмение 123—128
кольцеобразное 124
корпускулярное 383
полное 124, 128, 343—345,
380
частное 124
— кольцо 62
Солнечные часы 60—62
Солнца атмосфера 348, 350—
352, 367, 377, 418, 419
— возраст 527, 528
— волокна 355, 367, 373, 374
— вращение 347, 348, 381
— гранулы (грануляция) 349
— значение изучения 338—340
— излучение (радиация) 339
корпускулярное 321
ультрафиолетовое 379,
383, 385
— корона 350, 375—378
— магнитное поле 366, 368
— масса 166—168, 346
Солнца момент количества
движения 518, 519
— обращающий слой 370, 371
— общий вид 348—350
— перемещение в
пространстве 390
— периодичность
деятельности 378—386
— плотность 346
— протуберанцы (выступы)
350, 373—376, 378
— пятна 350, 361—369, 373,
374, 378
— расстояние 344, 346
— размеры 344, 346
— спектр 350—352, 397
вспышки 370, 371
короны 376, 378
протуберанцев 374
пятен 364—369
— температура 355—361
— факелы 350, 369
— флоккулы 355, 366, 368, 370,
373, 374, 383
— фотосфера 348, 349, 361,
368—370
— хромосфера 370—373, 415
— энергия 379, 526, 527, 529—
531
Солнце 5, 7, 8, 10, 11, 17, 18,
20, 90, 109—113, 153, 154,
166—168, 338—388, 397, 399,
404, 409, 431, 433, 487, 500,
510, 517, 522, 523
Солнцестояния 30
Спектр атомный 415
— излучения 236
— линейчатый 237
— молекулярный 415
— непрерывный 236
— поглощения 236
— полосчатый 237
— Свана 320, 322
Спектральная классификация
звезд 396—400, 417
Спектральный анализ 5, 16,
209, 236—245, 341, 390
Спектральных линий
обращение 355, 369
расщепление 365
Спектроболометр 226, 422, 423
Спектрогелиограмма 355—357,
366, 367, 369, 370, 373
Спектрогелиограф 353, 354, 366
Спекчрогелиоскоп 353, 366
Спектрограмма 239, 240, 243,
403
Спектрограф 365
— дифракционный 238, 239
— с движущейся щелью 371
— щелевой 239, 240, 321
Спектроскоп 238, 239, 441
Спектры звезд 396, 414-417,
422—425
— комет 320—322
— Луны 288
— планет 273, 275, 284, 287,
292, 296, 297
— Солнца 350—352, 364—369,
370, 371, 374, 376, 378
С пика 399, 439
Способ „глаз и ухо" 71, 73
Спутник Нептуна 297, 298, 548
— Сириуса 434—437, 447, 526
Спутники 510, 511, 548
— Марса 285, 124
— Сатурна 295
— Урана 297, 298
— Юпитера 74, 101, 171, 289—
291
Среднее движение 174
— солнце 33, 34
55J

Стереокомпаратор 224, 234
Стояние планеты 88, 89
Строение атома 246, 247, 352
Сутки звездные 25, 31
— солнечные 32
— средние солнечные 33
Суточные круги 27
Суточный ход часов 71
Сферический треугольник
47—50
Сфероид 134—136, 139, 143
т
Тектиты 332
Телескоп 208—223, 353
— башенный 342
Теллурические линии 242, 243
Теодолит 63
Теория Бьеркнеса 368
— Джинса 533, 534
— ионизации 247, 248, 365, 420,
424, 425
— относительности
Эйнштейна 195, 200, 344, 436, 437,
530
— пульсации 463
— Ресселла 532, 533, 535
— Стремгрена 534, 535
— Цанстра 421, 424, 425, 481
— эллипсоидальная Шварц-
шильда 497
Тепловые пояса 119—121
Терминатор 254
Термоэлемент 225, 420, 421
Типы кометных хвостов 317,
318
Титан 290, 295, 548
Титания 297, 548
Топография 87
Точка зенита 67
— весеннего равноденствия
24, 31, 41, 79
— осеннего равноденствия 24
Трансверсальная
составляющая ускорения 150, 151
Триангуляция 133—136
Тропики 31
Троянцы 184, 192, 300
Туманности 5, 392,
— внегалактические 20, 200,
393, 474, 498, 501—507
— газовые 478
— галактические 393, 474, 477,
540, 541
— диффузные 474, 477, 540,
541
— планетарные 474—477, 481
— пылевые 478, 541
— спиральные 470, 503
— темные 393, 479, 480, 482,
540
Тяготение 195—200
У
Увеличение 210
Угол понижения горизонта 130,
131
— эксцентриситета 180
Удивительная Кита 459
Узлы 168
Умбриэль 297, 548
Универсальный инструмент
62—65, 67—69
Уравнение времени 34, 35, 60,
62
— Кеплера 174, 176
— орбиты 160—163
— от эксцентриситета 35
— центра 35
Уран 17, 88, 89, 186—188,
265—269, 271, 283, 288, 295,
296, 325, 511, 517—519, 523,
546, 547
Уровенная поверхность 137
Устойчивость солнечной
системы 184—186
Ф
Фазы Венеры 101, 274
— Луны 121—123
— Меркурия 272
Феба 295, 548
Фетида 295, 548
Фигуры Томсона-Видманштет-
тена 332, 333
Флинтглас 214
Фобос 517, 548
Формула ионизации 417, 418
— Погсона 227, 424
Фотографическая пластинка
222—225, 230, 231
Фотография 5, 209, 222, 341,
390
Фотометр 459
— клиновой 229
— фотоэлектрический 231—233,
459
Фотометрия 5, 209
— Еизуальная 228—230
— фотографическая 230, 231
Фотон 246
Фотоэлектрическая клетка 225
Фраунгоферовы линии 371, 376
Функция масс 453
Фэдинги 384
X
Характеристическая кривая
фотопластинки 231
Хондры 332
Хронограф 71, 72, 73,' 75
Хронометр 71
ц
Целостат 341, 342, 344
а Центавра 117,118, 402, 405—
407, 411, 427, 439, 448, 449
Центральные горки 257
Церера 298, 302, 549
Цефеиды 391, 392, 460—464,
492, 503
о Цефея 460—462
у. Цефея 413
SZ Цефея 403
VV Цефея 431
Цирки 253, 260
ч
Часовой угол 26
Часы 69—71, 75
Числа Вольфа, относительные
363, 364, 380, 382
ш
Широта галактическая 485
— гелиографическая 347, 374
— географическая 277 29—31,
59, 67—69
— светила 27
Шкала звездных величин 226—
228
э
Эвекция 191
Эвномия 302
Эволюция звезд 434, 469, 472,
532—536
— системы Земля — Луна 253,
254
— спиральных туманностей
537—540
Экваториал 79—81
Эклиптика 24
Эксцентриситет 105, 443
Электронное давление 417, 418,
425
Элементы орбиты 168—170
Эллипсоид вращения 134—136
— трехосный 135
Элонгация планеты 88
Энергия возбуждения 246
— ионизации 246
Энцелад 295, 548
Эпицикл 90
Эпоха средней аномалии 175
Эра 45, 46
о2 Эридана 448, 449
Эрот 111, 112, 269, 299, 300, 549
Эфемерида 176—180, 193
Эффект Допплера 468
— Зеемана 238, 365
— Эвершеда 368
— Эйнштейна 344
Эффективная температура 356,
420, 422
ю
Юнона 298, 302, 549
Юпитер 7, 17, 88—90, 93, 96,
97, 100, 102, 186, 265—269,
271, 283, 285—289, 299, 308,
325, 379, 511, 517—519, 522,
546, 547
Я
Япет 295, 548

СОДЕРЖАНИЕ
(цифры в скобках означают страницы)
Предисловие 3
Введение 5
§ 1. Краткий очерк истории астрономии (6). § 2.
Подразделение астрономии (15). § 3. Общее предварительное обозрение
вселенной (16).
Глава I. Основы сферической астрономии 21
§ 4. Небесная сфера (21). § 5. Главнейшие точки и линии
небесной сферы (22). § 6. Сферические координаты светила.
Горизонтальная система координат (25). § 7. Экваториальная система
координат (26). § 8. Эклиптическая система координат (27).
§ 9. Связь между широтой места и высотой полюса мира. Вид неба
в различных широтах (27). § 10. Широта места и высота светила
в меридиане (29). § 11. Измерение времени. Звездное время (31).
§ 12. Солнечное время (32). § 13. Среднее солнечное время (33).
§ 14. Мировое, поясное и декретное время. Время и долгота (36).
§ 15. Примеры пересчета времени (38). § 16. Линия изменения
даты (40). § 17. Год. Месяц (40). § 18. Календарь (41). § 19. Эра
и счет годов (45). § 20. Лунные и лунно-солнечные календари (46).
§ 21. О новейшей реформе календаря (47). § 22. Сферический
треугольник и его основные формулы (47). § 23. Параллактический
треугольник. Преобразование координат (50). § 24. Вычисление
моментов и мест восхода и захода светил (53). § 25. Рефракция.
Мерцание звезд (54).
Глава II. Основы практической астрономии 59
§ 26. Приближенные способы определения меридиана,
географической широты и поправки часов (59). § 27. Солнечные часы (60).
§ 28. Солнечное кольцо (62). § 29. Универсальный инструмент (62).
§ 30. Секстан (65). § 31. Определение точки зенита и направления
меридиана универсальным инструментом (67). § 32. Определение
широты места на Земле (67). § ЗЗГ Часы. Поправка и ход часов (69).
§ 34. Пассажный инструмент (73). § 35. Определение долготы
места наблюдения (73). § 36. Служба времени (74). § 37.
Определение склонений и прямых восхождений звезд. Меридианный круг (76).
§ 38. Экваториал (79). § 39. Нитяной микрометр (81). § 40. Ошибки
инструментов, погрешности наблюдений, редукция (82). § 41.
Мореходная и воздушная астрономия. Геодезия (85).
Глава III. Строение солнечной сие темы и движения планет 88
§ 42. Видимые движения планет (88). § 43. Система мира
Птолемея (89). § 44. Гелиоцентрическая система Коперника и
произведенный ею переворот в миропредставлении
человечества (91). § 45. Объяснение видимых движений планет (95).
§46. Определение периодов обращений и относительных расстояний
S68

планет от Солнца (95). § 47. Борьба за гелиоцентрическое
мировоззрение (97). § 48. Первые телескопические открытия (100).
§ 49. Кеплер и его законы планетных движений (103). §50.
Определение расстояний в солнечной системе. Суточный параллакс (107).
§ 51. Определение расстояний до Луны и Солнца (108). § 52.
Определение размеров Солнца, Луны и планет (113). §53.
Доказательства вращения Земли вокруг оси (113). § 54. Доказательства
движения Земли вокруг Солнца (116). § 55. Времена года и тепловые
пояса (119). § 56. Видимое движение Луны относительно звезд и ее
фазы (121). § 57. Солнечные и лунные затмения (123).
Глава IV. Земля
§ 58. Шарообразность Земли (129). § 59. Дальность видимого
горизонта (129). §60. Угол понижения горизонта (130). §61. Первые
градусные измерения (131). § 62. Триангуляция (133). § 63.
Результаты градусных измерений. Элементы земного сфероида (134).
§64. Истинная фигура Земли (136). § 65. Изменение силы тяжести
на поверхности Земли в зависимости от широты (138). § 66.
Астрономические методы определения сжатия Земли (139). § 67. Аномалии
силы тяжести, изостазия (139). § 68. Геодезические и
гравиметрические работы в СССР (142). § 69. Измерение массы и средней
плотности Земли (144). § 70. Внутреннее строение Земли (146).
Глава V. Основы динамической астрономии
§71. Ньютон и установление закона тяготения (149). §72.
Вывод закона тяготения Ньютона из законов Кеплера (150). §73.
Окончательная формула ньютонианского закона тяготения (152). §74.
Проверка закона тяготения по движению Луны (155). § 75. Диферен-
циальные уравнения относительного движения планеты (156).
§ 76. Общие соображения об интегрировании диференциальных
уравнении движения планеты (157). § 77. Интегралы площадей (158).
§ 78. Интеграл энергии (или живых сил) (160). § 79. Вывод уравнения
орбиты (160). § 80. Вывод третьего закона Кеплера (163). § 81.
Интеграл живых сил для различных орбит (165). § 82. Определение
масс планет и Солнца (166). § 83. Элементы орбиты (168). § 84.
Понятие о вычислении орбит (169). §85. Эллиптическое движение (171).
§ 86. Параболическое движение (177). § 87. Вычисление эфемерид
планет и комет (177). §88. Задача о трех телах и ее решение (180).
§ 89. Устойчивость солнечной системы (184). § 90. Открытие
Нептуна (186). § 91. Открытие Плутона (189). § 92. Движение Луны и
лунные возмущения (190). §93. Особенности орбит малых планет (192).
§ 94. Распространение ньютонова закона на всю вселенную (193).
§ 95. Попытки объяснения природы тяготения (195). § 96. Понятие
о качественных методах небесной механики (197). § 97. Тяготение
в классической и релятивистской механике (198). § 98. Приливы и
отливы (200). § 99. Прецессия и нутация (205).
Глава VI. Методы астрофизики
§ 100. Основные методы астрофизики (207). § 101. Общие
свойства телескопов (209). § 102. Рефракторы и астрографы (214).
§ 103. Рефлекторы и их сравнение с рефракторами (216).
§ 104. Астрофотография и ее применение (220). § 105. История
развития телескопов и астрофотографии 221). § 106. Измерения и
исследования астрофотографии (223). § 107. Основы астрофотомет-
рии (224). § 108. Шкала звездных величин (226). § 109. Визуальная
фотометрия (228). § ПО. Фотографическая фотометрия (230.
§111. Фотоэлектрические фотометры (231). § 112. Астрономические
обсерватории (232). § 113. Основы спектрального анализа (236).

§ 114. Законы излучения. Принцип Допплера-Физо (137). § 115.
Спектральные приборы (238). § 116. Определение цвета и показателей
цвета светил (241). § 117. Теллурические линии и их
исследование (242). § 118. Определение качественного химического состава
атмосфер и лучевых скоростей светил (243). § 119. Давление
света (145). § 120. Строение атомов и излучение света (246)
§ 121. Возбуждение атомов (247). § 122. Теория ионизации (247).
Глава VII. Луна 249
§ 123. Размеры, масса и плотность Луны (249). § 124.
Особенности вращения Луны вокруг оси (250). § 125. Либрация Луны (251).
§ 128. Эволюция системы „Земля — Лунаа (253). § 127. Отсутствие
атмосферы и воды на Луне. Температура лунной поверхности (254).
§ 128. Устройство лунной поверхности (255). § 129. Лунные
трещины и лучевые системы (258). § 130. Объяснение особенностей
лунного рельефа (260). § 131. Состав лунной поверхности (263).
§ 132. Вопрос об изменениях на поверхности Луны (264).
Глава VIII. Планеты и их спутники 265
§ 133. Общий обзор строения планетной системы. Две группы
больших планет (265). § 134. Размеры и фигуры планет (266).
§ 135. Массы и плотности планет (269). §136. Вращения планет вокруг
осей(270).§ 137. Меркурий (272). § 138. Венера (273).§ 139.Марс(276).
§ 140. Каналы Марса (279). § 141. Атмосфера и физические условия
на Марсе (282). § 142. Спутники Марса (285). § 143. Юпитер (285).
§ 144. Спутники Юпитера (289). § 145. Сатурн (291). § 146. Кольца
Сатурна (292). § 147. Спутники Сатурна (295). § 148. Уран (295).
§ 149. Нептун (296). § 150. Спутники Урана и Нептуна (297).
§151. Плутон (298). § 152. Астероиды. История их открытия (298).
§ 153. Орбиты астероидов. Особенности их движения (299).§154.
Физическое строение астероидов (301). § 155. Гипотезы о
происхождении астероидов (302). § 156. Зодиакальный свет и противосияние (302).
Глава IX. Кометы и метеоры 305
§ 157. Краткий очерк прежних воззрений на природу комет (305).
§ 158. Общее строение кометы: голова, ядро, хвост (310).
§ 159. Размеры и массы комет (312). § 160. Отталкивательная сила
и образование хвоста (313). § 161. Типы кометных хвостов (317).
§ 162. Некоторые замечательные кометы (318). § 163. Спектр
комет (320).§ 164. Строение ядра кометы (322).§165. Распад комет (323).
§ 168. Гипотезы о происхождении комет (324). § 167. Метеоры,
болиды, метеориты (327). § 168. Большой Тунгусский метеорит (330).
§ 169. Состав метеоритов и их орбиты (331). § 170. Метеорные
потоки. Их радианты. Метеорные потоки, связанные с кометами (332).
Глава X. Солнце 338
§ 171. Значение изучения Солнца (338). § 172. Особенности
методов исследования Солнца (340). § 173. Расстояние и размеры
Солнца (344). § 174. Масса и плотность Солнца (346). § 175.
Вращение Солнца (347). § 176. Общий вид Солнца (348). § 177. Спектр
Солнца и состав солнечной атмосферы (350). § 178.
Спектрогелиограф (352). § 179. Температура Солнца (355). § 180. Общие сведения
о пятнах (361). § 181. Периодичность солнечных пятен (363).
§ 182. Что дает изучение спектра солнечных пятен (364).
570

§ 183. Факелы (369). § 184. Хромосфера (370). § 185.
Протуберанцы (373). § 186. Солнечная корона (375). § 187. Периодичность
солнечной деятельности и ее связь с геофизическими
процессами (378). § 188. Использование солнечной энергии (386).
Глава XL Общий обзор и физическое строение звезд
§ 189. Введение (388). § 190. Объекты звездной вселенной (390).
§ 191. Число звезд (393). § 192. Звездные каталоги (394).
§ 193. Спектры звезд. Классификация звездных спектров (396).
§ 194. Собственные движения звезд (400). § 195. Лучевые скорости
звезд (403). § 196. Движение солнечной системы (404). § 197.
Тригонометрические параллаксы звезд (405). § 198. Абсолютные яркости,
или светимости, и абсолютные величины звезд (407). § 199.
Спектральные параллаксы звезд (409). § 200. Движущиеся скопления.
Средние параллаксы (410). § 201. Цвета и показатели цвета звезд (412).
§ 202. Причина возникновения темных и ярких линий в звездных
спектрах (414). § 203. Интерпретация спектральной классификации
(417). § 204. Определение температуры и электронного давления
в обращающем слое звезд (417). § 205. Количественный химический
анализ атмосфер звезд и Солнца (418). § 206. Понятие температуры
звезды (419). § 207. Методы определения эффективных температур
звезд (420). § 208. Определение температур звезд по полному
излучению (421). §209. Определение температур звезд по распределению
энергии в спектре (422). § 210. Определение температур звезд по
отношению энергий, излучаемых в двух участках спектра (424).
§ 211. Определение температур звезд по положению максимума
излучения в спектре (424). § 212. Определение температур звезд по
теории ионизации звездных атмосфер и по теории Цанстра (424).
§ 213. Болометрическая звездная величина (425). § 214. Результаты
измерений звездных температур (426). § 215. Методы определения
диаметров звезд (426). § 216. Вычисление диаметров звезд с
известной температурой (427). § 217. Определение диаметров звезд
с помощью интерферометра (428). § 218. Теория звездного
интерферометра (429). § 219. Результаты измерений диаметров звезд (430).
§ 220. Массы и плотности звезд (431). § 221. Диаграмма
Ресселла (432). § 222. Белые карлики (434). § 223. Типичные звезды
(общий обзор) (437). § 224. Вращение звезд (438).
Глава XII. Двойные, переменные и новые звезды. Диффузная
материя
§ 225. Открытие двойных звезд. Классификация (440).
§ 226. Физические и оптические визуально-двойные звезды (441).
§ 227. Видимые и истинные орбиты (443). § 228. Определение масс
визуально-двойных звезд (445).§ 229. Динамические параллаксы (446).
§ 230. Описание некоторых систем визуально-двойных звезд (447).
§ 231. Спектрально-двойные звезды (449). § 232. Определение орбит
спектрально-двойных звезд (450). § 233. Определение масс
спектрально-двойных звезд (452). § 234. Затменно-двойные звезды (452).
§ 235. Определение орбит и физических характеристик затменно-двой-
ных звезд (455). § 236. Общие закономерности в двойных системах
(457). § 237. История открытия и наблюдений переменных звезд (458).
§ 238. Обозначение и классификация переменных звезд (459).
§ 239. Цефеиды (461). § 240. Долгопериодические переменные
звезды (463). § 241. Неправильные и полуправильные переменные
звезды (464). § 242. Новые звезды (464). § 243. Сверхновые звезды
(469). § 244. Объяснение явлений, наблюдающихся в новых звездах
(470). § 245. Новоподобные звезды (473). § 246. Диффузная
материя (474). § 247. Планетарные туманности (475). § 248. Диффузные
туманности (477). § 249. Темные туманности (479). § 250. Физика
газовых туманностей (480). § 251. Межзвездная среда (482).

Глава XIII. Наша галактическая система и другие галактики .... 483
§ 252. Млечный Путь (483). § 253. Галактические координаты
(485). § 254. Галактическая концентрация (486). § 255. Галактика
и Местная система (487). § 258. Размеры Галактики (489).
§ 257. Краткие исторические сведения об открытии звездных
скоплений (490). § 258. Классификация звездных скоплений и их
число (491). § 259. Расстояния шаровых звездных скоплений (492).
§ 260. Шаровые скопления как звездные системы (493). § 261.
Галактические скопления (495). § 262. Движения звезд в Галактике (496).
§ 263. Вращение Галактики (498). §264. Следствие вращения
Галактики (500). § 265. Внегалактические туманности (501). § 266.
Расстояния и размеры внегалактических туманностей (504). § 267. Смещение
линий в спектрах внегалактических туманностей и трактовка этого
явления (506). § 268. Вопросы строения вселенной и проявление
в них кризиса идеалистической методологии (508).
Глава XIV. Космогония 510
§ 269. Различного рода закономерности в солнечной системе
(510). § 270. Небулярные гипотезы (511). § 271. Космогоническая
гипотеза Лапласа (512). § 272. Космогонические гипотезы
XIX в. (514). § 273. Гипотеза Дарвина об отделении Луны от
Земли (514). § 274. Возражения против гипотезы Лапласа (515).
§ 275. Момент количества движения Солнца и планет (518). § 276. Пла-
нетезимальная гипотеза (519).§ 277. Гипотеза Джинса о возникновении
солнечной системы (520). § 278» Возражения против гипотезы Джинса
и видоизменение ее (524). § 279. Критика идеалистических взглядов
об исключительности солнечной системы (526). § 280. Излучение
энергии звездами и Солнцем (526). § 281. Возраст Земли, Солнца и
звезд (527). § 282. Гипотезы об источниках энергии Солнца и
звезд (529) §283. Внутреннее строение звезд (531). § 284. Эволюция
звезд (532). § 285. Образование систем двойных звезд (536).
§ 286. Эволюция спиральных туманностей и возникновение звезд (537).
§ 287. Образование диффузных галактических туманностей (540).
§ 288. Вселенная как материальный процесс, развертывающийся
бесконечно во времени и пространстве (541 V
Приложения.
I. Таблицы
II. Рекомендуемая литература '
III. Указатель имен
IV. Указатель предметов
V. Карта звездного неба для северного полушария Земли.
543
555
561
563