/
Текст
ЛЖ ПИРС >Л1 КТРОМЫ. ВОЛНЫ И СООБЩЕНИЯ I
Дж. ПИРС
ЭЛЕКТРОНЫ, ВОЛНЫ
СООБЩЕНИЯ
Перевод с английского
М. Д. КАРАСЕВА
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1961
ELECTRONS, WAVES
and
MESSAGES
BY JOHN R. PIERCE
DRAWINGS BY FELIX COOPER
HANOVER HOUSE, GARDEN CITY,
NEW YORK, 1956
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие переводчика................................. 4
Из предисловия автора................................... 7
Глава I. Электроника и окружающий нас мир............... 9
Глава II. Законы движения...............................25
Глава III. Электрические поля и электроны...........47
Глава IV. Магнитные поля............................66
Глава V. Волны......................................82
Глава VI. Замечательные уравнения Максвелла .... 108
Глава VII. Кое-что о ламповых усилителях...........133
Глава VIII. Сигналы, ширина полосы частот, лампа бегущей
волны и миллиметровые волны...................152
Глава IX. Шумы................................174
Глава X. Излучение............................192
Глава XI. Сверхвысокочастотные системы........208
Глава XII. Передача телевидения...............227
Глава XIII. О сигналах и шумах.........................244
Глава XIV Общая теория связи...........................265
Глава XV Неожиданное................................. . 281
Глава XVI. Теория относительности и квантовая механика . 303
Глава XVII. Будущее....................................326
Приложение . 341
Предметный указатель...................................344
ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА
Имя Джона Пирса, крупного американского ученого,
работающего в области радиоэлектроники, хорошо из-
вестно советским радиоспециалистам. Две его книги,
«Лампа бегущей волны» и «Теория и расчет электронных
пучков», переведены на русский язык; они пользуются за-
служенным вниманием инженеров и студентов, ибо в них
сочетается строгость подхода к предмету с ясностью изло-
жения. Однако мало кто знает, что этот талантливый уче-
ный, специалист в области высокочастотной электроники,
член Национальной Академии наук США пишет новеллы
(под псевдонимом) и получил признание своих талантов
и в этой области.
Джон Пирс написал две научно-популярные книги.
Книга «Электроны, волны и сообщения» является одной
из них. Известный американский радист профессор
Ф. Термен в рецензии на эту книгу выразился так: «Книги,
пытающиеся популярно трактовать науку, обычно пи-
шутся или учеными, чьи идеи лучше их способностей
общедоступно выразить эти идеи, или профессиональными
писателями, которые хорошо умеют передать свои мысли
и чувства, ноне могут сказать много такого, что обладает
научной оригинальностью. Данная книга лишена того и
другого недостатков». *
Научно-популярных книг написано немало, но под-
линно хороших среди них не так уж много. Каждая удач-
ная научно-популярная книжка всегда единственная
в своем роде. Вспомним такие замечательные творения,
как «Жизнь растений» К. А. Тимирязева, «Воспоминания
о камне» А. Е. Ферсмана или «Свет и цвет в природе»
М. Миннарта. Они безупречно строги в изложении знаний,
накопленных наукой, и волнуют читателя разлитой в них
поэзией, влюбленностью авторов в природу, в свою спе-
ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА
5
циальность. Эти книги интересны всем — и тем, кто
впервые знакомится с предметом, и специалистам. Пред-
лагаемая вниманию советского читателя в русском пере-
воде научно-популярная книга Дж. Пирса «Электроны,
волны и сообщения» тоже единственная в своем роде.
Эта книга написана для лиц, которые, может быть,
позабыли все то, чему учили их в школе по физике и мате-
матике. В то же время в ней раскрыто содержание урав-
нений Максвелла, математически описывающих поведе-
ние электромагнитных полей, и содержание теоремы Шен-
нона, которая лежит в основе кибернетики. Как можно,
не требуя от читателя никаких специальных знаний,
обсуждать, по существу, сложнейшие физические явле-
ния? Это действительно очень трудно. Потому-то и мало
хороших популярных книг по физике, что большинство
из них написано не о физике, а по поводу физики. Авторы
многих книг не стремятся к тому, чтобы читатель осмыслил
механизм явлений, а ограничиваются только описанием
и обсуждением самих явлений. Книга Дж. Пирса напи-
сана совсем по-другому. В ней автор с энтузиазмом
исследователя, лично пережившего волнения открытий
и горечь разочарований, вводит читателя в круг повсе-
дневной деятельности ученого, заставляет читателя са-
мого разжевать и проглотить ту, с первого взгляда сухую,
пищу формул и физических законов, которая доставляет
ученому непередаваемое удовлетворение познания истин-
ной природы вещей. Но все это дается читателю, конечно,
не даром. Хотя книга и не требует от него совершенно ни-
каких специальных знаний, она не годится, при всей ее
увлекательности, в качестве книжки легкого чтения, так
как предполагает наличие у читателя серьезных намере-
ний, настойчивого стремления разобраться в том, чем за-
нимается наука наших дней.
«Электроны, волны и сообщения»—это беседы об
избранных вопросах радиоэлектроники в широком смысле
этого слова. Книга начинается описанием законов движе-
ния тел, а кончается научным обсуждением проблемы со-
чинения музыки электронными машинами. Радиоэлектро-
ника наших дней — это целый мир техники, проникающей
во все поры человеческой деятельности. Автор не только
любит и тонко понимает свою область науки, он считает
6
ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА
ее неотъемлемой частью общечеловеческой культуры и
страстно хочет рассказать о ней всем людям. В данной
книге он и делает это, как может. Дж. Пирс не сторо-
нится обсуждения и таких вопросов, как прогресс общест-
ва, развитие науки и культуры, вопросов, далеко выходя-
щих за рамки электроники. Его высказывания по этим
вопросам будут интересны советскому читателю, хотя
в ряде случаев мы и не можем согласиться с автором,
когда он солидаризуется с распространенной на западе
антинаучной теорией техницизма, которая считает основ-
ной движущей силой развития общества не борьбу клас-
сов, а развитие техники. У нас, в Советском Союзе, пра-
вильное решение этого вопроса, давно данное научной
теорией исторического материализма, так хорошо из-
вестно и общепризнанно, что мы не сочли необходимым
давать по этому поводу в тексте книги какие-либо допол-
нительные примечания.
Пожалуй, этим и ограничивается то, что. следовало
предпослать книге,— все остальное содержится в ней
самой.
В переводе главы XV, касающейся применения теории
информации к исследованию английской речи, и главы
XVII принимала участие И. М. Долгополова, старший
преподаватель кафедры английского языка физического
факультета Московского государственного университета.
Карасев М. Д.
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА
Чему посвящена эта книга — рассказывается в главе I.
В ней содержится все необходимое читателю в качестве
вступления и руководства. К изложенному там остается
добавить немногое и не очень существенное.
Название Электроны, волны .и сообщения очерчивает
содержание книги: это — электроника как наука и элект-
роника в технике связи. В книге также обсуждается род-
ственный в научном отношении материал, такой, как тепло
солнца или теория информации и искусство; эти отступле-
ния показывают близкое отношение науки и техники
к окружающему нас миру.
В рамках указанной общей темы одни вопросы были
включены в рассмотрение, другие отвергнуты с целью
сделать книгу в достаточной степени связной и после-
довательной. Несомненно, некоторые вещи, с которыми
я недостаточно хорошо знаком, были бы более уместны
в книге взамен некоторых вещей, имеющихся там. Но
тогда книга была бы скорее компиляцией по малознакомым
источникам, чем отчетом из первых рук; это была бы книга
совсем другого сорта.
Читатель найдет, что в материале,изложенном в книге,
содержится кое-что, более трудное для восприятия.
Частично здесь дело в степени ознакомления с пред-
метом; бывает трудно уловить идею, пока понятия
и служащая для их выражения терминология как следует
не улягутся в голове. Возможно, что перечитывание по-
может прояснению трудных мест. Однако следует при-
знать, что некоторые вещи действительно более трудны
для понимания, чем другие. Невозможно опустить все
трудные места и при этом не исказить сильно представле-
ния об электронике, поэтому я оставил некоторые из них.
8
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА
Выбор материала и характер его изложения в отдель-
ных главах может вызвать удивление специалистов.
Некоторые места там разъяснены в деталях, а другие,
не менее важные, еле упоминаются. Это было сделано
потому, что мне казалось невозможным дать детальное
толкование всех вопросов, и к тому же я чувствовал, что
относительно более существенный материал должен быть
и более сосредоточивающим на себе внимание читателя.
Кратко упоминая что-либо, я больше старался дать чи-
тателю ясное и в общем правильное представление об этом
предмете, чем выписывать категорические и строгие
формулировки с риском быть непонятым. Кое-что приш-
лось исключить полностью — частично для сокращения
объема книги, а частично (как в случае ссылки на поня-
тие электрического потенциала) по другим причинам,
которые я считал достаточно основательными.
Помимо чисто технического материала, в книге можно
столкнуться с названиями городов, с датами, с рассказами
об ученых или научных открытиях. Я старался не делать
здесь ошибок, но, несмотря на это, ошибки могут быть.
Не думаю, что эти ошибки могут иметь существенное зна-
чение. Истинное содержание книги — техническое; дру-
гой материал использован главным образом или для уточ-
нения эпохи, когда совершалось открытие, или кстати,
в качестве притчи.
Побуждения к написанию этой книги изложены
в главе I; коротко, это — любовь к науке, озабочен-
ность распространенностью невежества в отношении науч-
ных знаний и, наконец, тревога, вызываемая книгами,
которые пытаются дать представление о науке, не сооб-
щая ничего о ее сути. Такие попытки мне кажутся подоб-
ными писанию о понимании и оценке музыки в некото-
ром мире, где большинство людей никогда не слышало
бы мелодии.
ГЛАВА I
ЭЛЕКТРОНИКА И ОКРУЖАЮЩИЙ НАС МИР
Когда я ездил в Нью-Йорк железной дорогой, я по
пути встречал огромное количество всяких технических
предприятий, производящих насосы, электрическое обо-
рудование, счетные машины и многое другое. Теперь, ког-
да мне приходится ездить в этот город уже на автомашине,
я вижу их еще больше: фабрики и заводы компаний по
производству металлургической аппаратуры, тракторов,
потенциометров,— массу самых разных предприятий, за-
нятых изготовлением промышленного оборудования или
приборов для научных исследований. Созерцая это оби-
лие разнообразной техники, я чувствую свою крайнюю
неосведомленность, свое невежество. После семи лет обу-
чения в институте и затем в аспирантуре, после после-
дующих двадцати лет исследовательской работы в техни-
ческой лаборатории я знаю хорошо только некоторую
часть одной-единственной области науки — электроники.
Я даже не знаю в деталях большинства работ, которые
ведутся в той компании, где я занят. А вне этой компании
делается много такого, о чем у меня имеются лишь самые
смутные представления. Так вот, не безнадежно ли в наше
время даже специалисту пытаться осмыслить современ-
ную теоретическую и прикладную науку, когда для этого
необходимо так много знать? Не безнадежно ли, тем более,
стараться понять эти премудрости постороннему в науке
человеку? Стоит ли ему пытаться?
Грамотные и любознательные люди во все времена пы-
тались проникнуть за пределы того, что было обусловлено
их повседневными нуждами. Содержание их мыслей, круг
их чтения и изучения — все это менялось от поколения
к поколению так же, как изменялись заботы и устрем-
10
ГЛАВА I
ления человека. Интересы людей группировались иногда
вокруг религии, в другие времена — вокруг математики
и философии, иногда они концентрировались на геогра-
фических исследованиях, торговле и завоеваниях, иногда
на теории и практике государственного управления,
иногда на изучении древности и в искусстве.
В разные эпохи, при разных культурах внимание вы-
дающихся людей было привлечено то к одним, то к другим
областям. В те времена, когда лучшие духовные силы
культуры расходовались на философию государства, или
на изучение классики, или на искусство, культурным че-
ловеком считался тот, кому эти предметы не были чужды,
чья мысль отражала соответственно философию государ-
ства или классику, или искусство.
Вряд ли кто станет отрицать, что в наше время мысль
наиболее интенсивно работает в области науки и
в науку же идет основная часть всей интеллектуальной
энергии и предприимчивости. При этом наиболее активно
развивается такая наука, которая ведет к прогрессу
гигантски сложной техники создания все новых вещей или
производства старых, но более дешевых и лучшего качест-
ва. Эта бурно развивающаяся сказочная техника в свою
очередь субсидирует науку с беспримерной щедростью,
невиданной в прежние времена.
Наш мир вызвал бы изумление не только у людей зна-
чительно более ранней эпохи, но и у человека, жившего
всего пятьдесят лет тому назад. Его не могли бы не по-
трясти широчайшее применение электроэнергии, стираль-
ные машины, посудомойки, холодильники, автострады,
автомобили, радио, телевидение, самолеты, ракеты, ядер-
ная энергетика. Его также удивило бы широкое распростра-
нение жизненных удобств. Вникнув поглубже в тепереш-
ний мир, он был бы не менее поражен и ростом науки — как
в отношении величины научных знаний и широты научной
деятельности, так и в отношении всеобщего признания и
щедрого вознаграждения лиц, занимающихся наукой.
Мир пятьдесят лет назад имел своих писателей, поэ-
тов, художников, музыкантов, философов, политических
деятелей и свою систему государственности. С тех пор
все сильно изменилось. Ясно, однако, что наибольшие,
самые характерные и важные изменения произошли
Электроника и окружающий нас мир 11
в науке и технике. Мир управляется и преобразовывается
изменениями в науке и технике. Мы могли бы даже при-
вести доказательства того, что сильнейшие полити-
ческие потрясения нашего времени являются в первую
очередь следствием революции в науке и технике. Во
всяком случае ясно, что наука и техника, вместе с поли-
тическими изменениями и волнениями суть характерней-
шие черты нашей культуры. И многие отвели бы науке
и технике главенствующую роль.
Теперь нельзя идти в ногу со временем, не имея ника-
ких научных знаний, но это далеко неясно многим лицам,
считающим себя образованными, и даже некоторым
деятелям в области просвещения.
Предметы, которые дают возможность понять кое-что
в нашей культуре,— математика, физика, химия — уре-
заются в учебных планах начальных, средних школ и
колледжей, заменяются обобщениями и обзорами. Люди,
считающиеся образованными, упорно отдаляются от
истинной культуры нашего времени и ищут ее где угодно,
только не там, где она находится. Мне иногда кажется,
что литература, живопись и музыка становятся немощ-
ными, бесплодными и пессимистическими именно тогда,
когда они игнорируют энергичную мысль и достижения
настоящего, питаясь только ветхим прошлым.
Допустим, что наша наука и техника действительно
являются огромной и важной частью культуры нашей
эпохи, и согласимся, что именно наука и техника яв-
ляются тем первым, с чем человек должен познакомиться,
выходя за рамки своих повседневных забот, если он
хочет хоть в какой-то мере жить заботами и достижениями
своего времени. Снова перед нами тот же вопрос: не без-
надежно ли пытаться понять современную науку и тех-
нику, которые так широки и разнообразны, что даже
ученый не может охватить деталей более, чем в одной ма-
ленькой области? Я полагаю, что ответ должен быть та-
кой: не безнадежно.
Старая техника базировалась больше на эмпирических
данных, чем на понимании законов природы. Знания
тех, кто овладевал техническими навыками и приемами,
не шли далее этих навыков и приемов. Мне кажется,
что в современной технике кустарное мастерство, разроз-
12
ГЛАВА I
ненные технические навыки уступают место научному
подходу, основанному на научном понимании явлений,
и в этом одна из характернейших черт современной тех-
ники. Техническое образование, которое блестяще разви-
вается (чего нельзя сказать об образовании вообще),
непрерывно освобождается от частных знаний эмпири-
ческого мастерства. Тем самым в образовании открывается
путь для внедрения физики и математики, которые откры-
вают возможности к более общему и глубокому понима-
нию явлений. Теперь инженеры получают образование
намного лучшее, чем то, которое я получил двадцать лет
назад. Их знания прочнее, они больше изучают те воп-
росы, которые лежат в основе широкого круга явлений,
и меньше тратят времени на разные частные правила или
скучные ремесленные сведения. Узкие практические ру-
ководства типа справочников недостаточны в наше время,
они очень быстро устаревают. Чтобы быть хорошим спе-
циалистом, мало пользоваться рецептами, инженер дол-
жен думать и понимать.
Моей специальностью являются электронные лампы
и, в частности, вакуумные приборы сверхвысоких частот.
Конечно, у меня есть чисто профессиональные знания, но
их одних мне недостаточно. Размышляя над усовершен-
ствованием существующих ламп или над созданием но-
вых, я непрерывно сталкиваюсь с вопросами, которые
имеют отношение к другим отраслям науки и техники.
Изучая электромагнитные волны в усилителе бегущей
волны, я могу легко идти дальше и проследить их путь
через волновод радарной установки к антенне и от ан-
тенны в пространство, может быть, даже до планет и об-
ратно. Знания об электромагнитных волнах позволяют
мне понять звуковые волны в воздухе, волны в воде и
волны света. Я могу установить также минимальные
размеры объекта, который может увидеть биолог с по-
мощью своего микроскопа, или насколько мелкие детали
на Марсе может надеяться увидеть астроном. Понимая
движение электронов в радиолампе, я могу понять движе-
ние планет по их орбитам и путь тех ракет, которые уст-
ремляются в космос.
Ни одна значительная часть науки и техники не может
теперь существовать в виде уединенного острова. Реаль-
ЭЛЕКТРОНИКА И ОКРУЖАЮЩИЙ НАС МИР
13
ное содержание перекрывает установившиеся границы,
отделяющие одну область науки от другой; математиче-
ские методы и физические концепции находят все более
широкое применение в разнообразных областях науки.
В наше время хорошо знать какую-либо часть науки или
техники означает — знать ее как часть целого.
В упомянутых поездках в Нью-Йорк я хотя и бываю
обескуражен огромным числом разнообразных техниче-
ских предприятий, но знаю, что при желании я могу
найти человека, знакомого с этим предприятием и гово-
рящего на близком мне языке науки. Детали того, что
он расскажет, будут мне незнакомы, но я смогу понять
и оценить то, что он объяснит.
Эти размышления породили у меня желание расска-
зать моим коллегам кое-что и о моем поле деятельности.
То, что я могу рассказать, я уверен, будет понятно и ин-
тересно инженерам, работающим в области связи и элект-
роники над проблемами, несколько отличными от моих.
Я уверен также, что буду понят лицами, занимающимися
наукой и техникой в областях, далеких от моей. Но смогу
ли я добиться того, чтобы быть понятым людьми, чья про-
фессия не является ни наукой, ни техникой? Смогу
ли я изложить доходчиво все то, что мне кажется важ-
ным?
Мне это кажется возможным при условии, что рас-
сказ будет ясным и простым. Я не думаю, что простота
может стать причиной недоразумения в отношении тех-
нически мыслящих читателей, но в отношении других
лиц это возможно. Бывает так: стараясь объяснить что-
либо человеку, незнакомому с предметом, предприни-
маешь неимоверные усилия, чтобы быть понятым, нако-
нец добиваешься успеха и в то же время ощущаешь, что
тебя постигла в некотором отношении неудача, связанная
именно с этим успехом. Реакция достигнутого в конце
концов понимания иногда выражается восклицанием «О,
это так просто!»; при этом подразумевается, что раз это
можно понять, то оно не может быть ни очень важным,
ни очень глубоким. При таком отношении игнорируется
существенный факт, что эти простые вещи в течение сто-
летий были непонятны многим выдающимся умам, пока
не появился очень выдающийся человек, который сделал
14
ГЛАВА I
их ясными и простыми для нас, наследников его прони-
цательности.
Имеется, конечно, и другой подход к популяризации
науки. Иногда по популярным книгам читатели учатся
нанизывать сложные научные термины, составляя правдо-
подобный набор слов. Никто из нас не может поручиться,
что у него никогда не появляется желания удивить дру-
гих показной ученостью такого сорта. Мой приятель,
сам по себе очень хороший физик, говорит, что может
вести разговор с «физиками» по их тематике не менее
получаса, не производя на них впечатления некомпетент-
ного в этих вопросах человека. Под «физиками» он пони-
мает тех, кто работает в новейших и еще более непонят-
ных областях, чем его собственная. Чтобы быть на высоте
положения в таких разговорах, нужно немногое — уметь
подбирать подходящие к случаю фразы. Стандартные
фразы о теории относительности и принципе неопреде-
ленности могут быть весьма эффектны среди слушателей
нефизиков. Но в обществе физиков эти слишком уж об-
щие фразы лучше оставить в покое. Среди* физиков,
занимающихся твердым телом, вы можете, при некоторой
находчивости и лаконичности выражений показаться
знатоком, произнося в подходящий момент: «Это все
вытекает из гамильтониана» или «О, конечно! это же за-
висит от плотности уровней энергии». С другими физиками
придется пользоваться соответственно другими фразами.
При таком подходе к популяризации можно сделаться,
и даже скоро, «душой общества» и уподобиться г-ну Жур-
дену из комедии Мольера «Мещанин во дворянстве». И,
конечно, не исключено, что такой человек, быстро пре-
вратившийся из непосвященных в посвященные, будет
считать светилом науки кого-нибудь вроде мольеров-
ского турецкого муфтия.
Не существует прямых и легких путей в науку. Лица,
не имеющие достаточного научного багажа, могут на-
учиться только общим разговорам о науке, если они бу-
дут начинать сразу с самых последних, наиболее обоб-
щенных и трудных разделов современной физики.
Наука имеет большую общность. Это очень важно
для развития науки, так как позволяет научным работ-
никам суммировать и осмысливать те частные явления,
ЭЛЕКТРОНИКА И ОКРУЖАЮЩИЙ НАС МИР
15
с которыми они имеют дело. Некоторым ученым истин-
ное наслаждение доставляет исследование безупречно
систематизированного материала: они сначала представ-
ляют его в крайне обобщенной форме, а затем выводят
из нее все частные случаи. Однако не таков путь открытий
и не так их следует изучать.
Чтобы получить истинные знания, необходимо начи-
нать с простых вещей, которые могут быть полностью
осмыслены в научных понятиях. Только таким путем
новые понятия приобретут точное и правильное значение
и станут хорошо знакомыми. С ними будут неразрывно
связаны реальные объекты и накопленный опыт. Научный
работник черпает свой опыт в лаборатории. Для того же,
кто не имел дела с научной лабораторией, источником
опыта являются сама жизнь и чтение книг. Ему следует
сначала овладеть некоторыми научными терминами и
идеями, связать их с окружающим миром и только после
этого идти вперед и изучать менее знакомые вещи и явле-
ния. По мере обучения все изучаемое всегда может быть
подкреплено примерами из окружающего мира известных
вещей. Я думаю, что таким путем начинающий действи-
тельно сможет прийти к пониманию науки, хотя, конечно
он и не приобретет при этом новой профессии, обу-
чение которой требует значительно большего времени и
труда.
Многие простые явления были познаны наукой сотни
лет тому назад. Не устарели ли эти знания, не будет
ли анахронизмом, если мы с них начнем наше изложе-
ние? На это я могу ответить только, что в своих исследо-
ваниях в области электроники я ежедневно использую
математику древней Греции, механику восемнадцатого
столетия, электричество и магнетизм девятнадцатого сто-
летия и теорию относительности двадцатого столетия.
Я даже отваживаюсь слегка вторгаться в квантовую
механику.
Настоящие знания никогда не устаревают. Только
спекуляции на науке, надуманные «применения» науки
в философии и фальшивые аналогии между наукой и дру-
гими предметами становятся старыми почти сразу же после
их появления. Пытаться понять основные достижения
современной науки, игнорируя ее истоки, крепкую
16
ГЛАВА I
основу, на которой наука построена,— и нелепо, и не-
возможно.
Эта книга написана об электронике в самом широком
смысле этого слова. Она посвящена не только электро-
нам в вакуумных лампах, хотя, конечно, делается сильное
ударение на этом узком аспекте электроники, которому
случилось стать моим полем деятельности. Скорее она
написана об использовании электроники в радио, теле-
видении, передаче сообщений через континент, обнаруже-
нии самолетов с помощью радарной установки. Целью
книги не является подробное описание замечательных
свойств самих электронных приборов и устройств, цель
книги — сообщить некоторые идеи о том, как они рабо-
тают. Чтобы усвоить эти идеи, необходимо познако-
миться со многими разнообразными вещами.
В основном электроника базируется на понимании
физических явлений, это понимание и дает нам власть
над ними, т. е. электроника базируется на физике. По-
этому читатель этой книги найдет в ней много физики,
и притом физики старой, ибо старое есть часть нового.
Он найдет здесь законы движения Ньютона, иллюстри-
руемые многими задачами, решенными самим Ньютоном,
но в книге можно также увидеть и применение этих зако-
нов к объяснению действия новейших вакуумных ламп,
которые стали употребляться совсем недавно. Он встре-
тится с силовыми линиями Фарадея в самых последних
электронных устройствах. Представления о волнах, иду-
щие от Гюйгенса, окажутся фундаментальными при изу-
чении сверхвысокочастотных антенн, а распростране-
ние самих сверхвысоких частот*) будет объяснено с по-
мощью уравнений Максвелла, которые известны с прош-
лого столетия. Теория относительности будет необхо-
дима для понимания действия линейных ускорителей и
циклотронов, а квантовая механика нужна, чтобы понять
явления, связанные с дифракцией электронов, работой
электронного микроскопа и транзистора. Старая и но-
вая физика перемешалась в новейших электронных
устройствах.
Сверхвысокими частотами называются частоты, лежащие
в интервале от 3-108 до 3-1011 герц. Им соответствуют длины волн
or 1 метра до 1 сантиметра (Прим, перев.)
ЭЛЕКТРОНИКА И ОКРУЖАЮЩИЙ НАС МИР 17
Электроника в широком смысле слова — это не только
приборы и физика. Она включает в себя применение
электронных приборов в сложных системах, предназна-
ченных для решения практических задач. Безнадежно
пытаться в одной книге рассмотреть все то, что может
быть осуществлено посредством электроники, включая
сюда громадное разнообразие сложнейших электронных
счетных и управляющих устройств наряду с системами
связи всех видов. Для иллюстрации электроники в дей-
ствии я выбрал дальнюю связь и радиолокацию, по-
скольку они мне ближе всего по моей специальности, но
и примеры такого рода, как электронный микроскоп,
тоже приводятся там, где они уместны.
Исторически происходило так, что люди, создавая
сложные устройства, сначала руководствовались больше
интуицией и экспериментом. И только позже у них появи-
лось желание знать, почему они сделали это так, а не
иначе, и как можно сделать наилучшим образом.
Общая теория связи или теория информации (термины
являются синонимами) как раз и представляет собой про-
дукт такого осмысливания, и мы рассмотрим ее в соответ-
ствующем месте книги — после того, как на некоторых
частных примерах читатель соприкоснется с особенно-
стями задач этой теории, которая стремится решать их
все единым способом.
В науке часто случается так, что желаемую проблему
решить не удается, а несколько иная задача решается
легко. Мы увидим, в частности, что система связи с Луной
на сверхвысоких частотах, в которой пока нет нужды, зна-
чительно проще системы, созданной для передачи на
сверхвысоких частотах программ телевидения через кон-
тинент, от побережья к побережью. Было бы неразумно
ограничиваться только утилитарным применением элект-
роники и проходить мимо интересных, а иногда и романти-
ческих вещей, принципы которых лежат в кругу рассмат-
риваемых представлений. Поэтому мои рассуждения о
некоторых вещах будут выглядеть отвлечением от су-
щества дела, чем-то вроде визита к родственникам или
каникул.
Что можно узнать о пауке и технике вообще из наше-
го частичного обзора электроники, учитывая и небольшие
18
ГЛАВА I
экскурсии в другие области? Конечно, читатель не
почерпнет никаких конкретных знаний, например, по
биологии или химии. Немногое он узнает и о физике
твердого тела — только то, что необходимо для выясне-
ния электрических свойств полупроводников и меха-
нических свойств металлов и сплавов. Не почерпнет ни-
чего, непосредственно относящегося к ядерной физике.
Среди замечательных приборов, обсуждаемых в книге,
он не найдет ни аэродинамических или тепловых машин,
ни ракет.
И все-таки, я думаю, читатель может получить от
этой книги больше, чем лишь некоторые представления
об отдельной области науки. Полагаю, он сможет позна-
комиться с характером задач, которые наука пытается
решать, с характером того, что наука изучает, решая
эти задачи, и с тем, как научные знания систематизи-
руются и применяются в практике. Я надеюсь, читатель
сможет кое-что узнать и о научном подходе, о духе науки,
для которой ясное понимание хоты бы в небольшом,
в частном, значительно ценнее широковещательных и
привлекательных, но неопределенных утверждений о не-
ясных ситуациях. Такой подход может дать действитель-
ные знания не только в электронике, но и в любой дру-
гой области науки и техники.
Теперь остается перейти к следующим главам. Здесь,
пожалуй, потребуются некоторые оговорки. Я полагаю,
что специалисту в какой угодно области науки или тех-
ники любая часть книги будет доступна и не доставит
хлопот. Но я стремился сделать книгу понятной также
и любому вдумчивому читателю, даже если его подготовка
в области точных наук по какой-либо причине весьма
мала. Главным образом для такого читателя я включил
в небольшом числе первых глав материал, который вполне
может быть опущен при чтении книги лицами, работаю-
щими в области точных наук.
Этот материал представляет собой некоторые основные
положения докваытовой и дорелятивистской физики: за-
коны Ньютона, электрическое и магнитное поля и волны.
В главе, посвященной уравнениям Максвелла, а воз-
можно, и несколько ранее, может найтись кое-что новое
и для специалиста, работающего в другой области точных
ЭЛЕКТРОНИКА И ОКРУЖАЮЩИЙ НАС МИР
19
наук. Подготовленный читатель сам решит, что читать,
а что опустить.
Лицам, не имеющим естественнонаучной подготовки,
придется сначала затратить некоторые усилия на преодо-
ление первых глав. При плавании неприятно первое
погружение в холодную воду, при катании на лыжах не-
приятны первые неуклюжие падения. Боюсь, что главы,
непосредственно следующие за этой, будут наименее
интересными в книге. Но знакомство с изложенным
в них материалом важно для дальнейшего. Просто не-
возможно говорить об электронике, если неизвестен
смысл некоторых терминов и отсутствуют некоторые пред-
ставления. Приобретение минимального научного багажа,
может быть, и тягостно, но необходимо. Будем надеяться,
что трудности начала не будут слишком велики.
Есть и еще одна препона на пути неподготовленного
читателя. Это — математика, которая играет важную
роль в науке. Я старался излагать материал по возмож-
ности словами и рисунками, но некоторые вещи описаны
в математической форме. Во многих случаях формулы
могут быть опущены, но они позволяют читателю состав-
лять и решать интересующие его самого числовые при-
меры. В некоторых случаях, как в случае замечательных
уравнений Максвелла, математические уравнения яв-
ляются душой предмета. В главе, посвященной излуче-
нию, математика очень проста и в то же время позволяет
провести интересные расчеты.
Там, где математика была необходима, я старался
излагать все как можно проще. Тем не менее, она имеет
свой язык алгебраических обозначений, и здесь, кажется,
будет уместно остановиться на этом для тех, кто, не
пользуясь алгеброй, позабыл ее символы.
Для обозначения различных величин используются
буквы латинского алфавита. Проиллюстрируем это про-
стым примером. Рассмотрим площадь S прямоугольника
высоты h и ширины Ь. Мы можем сказать, что площадь S
прямоугольника есть произведение высоты h на ши-
рину Ь. Это же можно сказать и так: S равно /г, умножен-
ному на Ь. Записывается же это в виде
S=hbt
20
ГЛАВА I
ИЛИ
S=bh.
Знак умножения не ставится. Когда одна буква сле-
дует за другой, то это означает перемножение двух ве-
личин.
Если прямоугольник имеет ширину 2 метра и высоту 4
метра, то мы пишем:
S=(2)(4) = 8 квадратных метров.
Скобки мы используем как бы в виде знаков препинания;
нельзя написать 2, умноженное на 4, в виде 24, так как
это означает двадцать четыре.
Иногда мы говорим, что некоторая величина, напри-
мер S, прямо пропорциональна некоторой другой величине,
например /г. Это означает, что величина S равна чему-то,
умноженному на h. В рассмотренном примере S равно Ь,
умноженному на/г, так что S меняется пропорционально Ь.
Величина S меняется также пропорционально h.
Деление всегда записывается в виде дроби. Так, фор-
мулировка: высота h равна площади S, деленной на ши-
рину &,— изображается формулой
Мы прочтем это так: «/г равно S, деленному на Ь». О соот-
ношениях такого рода можно сказать: h обратно пропор-
ционально Ь. Это просто означает, что h равно чему-то,
деленному на Ь.
Если прямоугольник представляет собой квадрат и
длина каждой его стороны равна /, то
S=(/)(/) = /2.
Символ /2 (/ в квадрате) означает произведение I на I,
Иногда мы говорим, что некоторая величина меняется
обратно пропорционально квадрату другой величины. В
уравнении
F=~.
Г"
величина F меняется обратно пропорционально квадрату г.
ЭЛЕКТРОНИКА И ОКРУЖАЮЩИЙ НАС МИР 21
В этом случае удвоение г приведет к тому, что F умень-
шится до одной четверти своего первоначального значения.
В случае квадрата, имеющего длину стороны / и пло-
щадь S, мы можем написать:
i=Vs.
Это читается так: «/ равно корню квадратному из S»«
Следовательно, VS, умноженный на ]/S, т. е. квад-
рат корня квадратного из S, равен S:
(/S)(/S)=(Fs)2=s.
В численном примере
(]/2)(/2) = (/2)г=2.
Корень квадратный из 2 приблизительно равен 1,414.
Для обозначения разных значений одной и той же
величины иногда используются подстрочные индексы
у одинаковых букв. Так, если мы располагаем тремя
окружностями с разными радиусами, то можем употре-
бить символы
Г1’ Г2> Г3
для обозначения разных радиусов: гх будет означать
радиус первой из трех окружностей, гг — второй и гз —
третьей. Иногда подстрочными индексами являются тоже
буквы, как, например,
Ар fp.
В этой книге индекс п в символе fn будет означать состав-
ляющую силы /, нормальную (перпендикулярную) к неко-
торому направлению, а р в fp — составляющую силы,
параллельную тому же направлению. Смысл этих особых
терминов станет яснее в главе II.
Некоторые величины очень часто повторяются в фор-
мулах математики и физики. Пожалуй, наиболее общая
и почтенная из них та, которая обозначается греческой
буквой л (пи). Буквой л обозначают отношение длины
окружности к ее диаметру. Очень часто речь будет идти
о радиусе окружности или сферы, который мы будем
обозначать буквой г.
22
ГЛАВА I
Если г есть радиус окружности, то ее длина L будет
равна
L = 2яг.
Если г — радиус круга, то его площадь S равна
S — nr2.
Если г — радиус сферы, то площадь S поверхности сферы
определяется соотношением
S=4nr2.
Число л представляется символически (буквой) по-
тому, что невозможно выразить его точное значение ни-
каким количеством цифр.
Переходя к численным расчетам, используют такие
приближенные значения этого числа, которые обе-
спечивают необходимую точность. С точностью до трех
значащих цифр можно пользоваться значением л, рав-
ным 3,14 или 22/7 — старым школьным приближенным
значением.
Инженеры и физики употребляют отрицательные
числа, например —2 (минус два), наряду с положитель-
ными числами, например +2 (плюс два); 4- 2 также за-
писывается и без знака «+», просто 2. Отрицательные
числа употребляются потому, что они дают большие
удобства в обозначении физических величин. Возьмем,
например, высоту. Вместо того чтобы говорить: 2 метра
вверх, или 2 метра вниз, мы употребим только одно слово —
высота. Высота +2 метра означает 2 метра вверх и вы-
сота — 2 метра означает 2 метра вниз.
Предположим, например, что мы отсчитываем высоту
от уровня моря. Пусть мы подняли предмет на а метров,
а затем еще на b метров; мы увеличили в общей совокуп-
ности высоту предмета на а-\-Ь метров, так что можем
записать:
h—a-\-b.
Пусть мы подняли предмет на 10 метров, а затем опустили
на 5 метров.
Предыдущую формулу для результирующей высоты
можно употребить, если мы представим подъем и опус-
ЭЛЕКТРОНИКА И ОКРУЖАЮЩИЙ НАС МИР
23
кание в виде
а= 10,
ft=—5,
й==Ю+( —5) = 5.
Прибавляя отрицательное число к положительному, мы
получим их разность со знаком большего числа.
А что, если мы поднимем предмет на 5 метров, а опус-
тим на 10 метров? Мы тогда напишем:
62 = 5,
&=—10,
/г=5— Ю=— 5.
Это означает, что предмет в конце концов будет опущен
на 5 метров ниже исходного уровня, принятого за
нулевой.
Согласованные результаты получаются при использо-
вании отрицательных чисел, если при умножении произве-
дение отрицательных чисел обозначается положительным
числом, а отрицательного и положительного—отрица-
тельным числом.
Отрицательные числа очень удобны. Используя их,
мы не нуждаемся в дополнительных разграничивающих
словах, таких, как высота и глубина, и нет нужды писать
по-разному уравнения для разных случаев.
Оперируя с большими числами, приходится говорить
«миллион миллионов», или что-либо в этом роде. Физики
записывают большие числа в следующем виде:
109 (десять в девятой)
(это означает 1 000 000 000, или один миллиард);
10~4 (десять в минус четвертой)
(это означает 0,0001, или одну десятитысячную).
В первом примере показатель степени 9 означает, что
число 10 помножено само на себя девять раз:
109=10х10х 10х10х 10х10х10х10х 10=1 000 000 000.
Мы видим, что показатель степени 9 соответствует также
числу нулей. Смысл отрицательного показателя степени
24
ГЛАВА I
заключается в следующем:
|0~ "WxlOxlOz.O-0-0001-
Отрицательный показатель степени в данном примере
показывает, сколько раз надо разделить единицу на 10.
Все число полностью записывается следующим обра-
зом, если в качестве знака умножения использовать сим-
вол х,:
2,38х103 (означает 238 000);
9,0 х10“2 (означает 0,090).
Мы пишем 9,0 чтобы показать, что величина дается с точ-
ностью до двух значащих цифр. Такая запись означает
гарантию только того, что данная величина ближе к 9,0,
чем к 8,9 или к 9,1; но она может, например, равняться
8,98 или 9,04.
Имеется еще одно замечание по формульному тексту
книги. Могут найтись читатели, которые пожелают ис-
пользовать приведенные в книге уравнения для расче-
тов. Следует иметь в виду, что все уравнения даны в си-
стеме единиц МКС (метр — килограмм — секунда), хотя
я и употребляю в тексте разные единицы измерений, та-
кие, как фут, фунт и сантимер. ^Приложении, в конце
книги, дано соотношение между единицами системы МКС
и футом, фунтом и другими /привычными единицами;
приведены также численные значения различных кон-
стант, которые в уравнениях обозначены буквами.
ГЛАВА II
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
Для понимания электроники необходимо иметь пред-
ставления о двух величайших, всеобъемлющих явлениях
природы—о движении частиц (или корпускул), т. е.
очень малых тел, и о движении волн. Волны мы рассмот-
рим в главе V, движением частиц займемся теперь. Ча-
стицами, с которыми главным образом имеет дело элект-
роника, являются электроны. Электроны — это очень
маленькие частицы вещества, имеющие отрицательный
заряд. Электроника имеет дело также с положительными
и отрицательными ионами. Ионы — это атомы или моле-
кулы, которые либо потеряли электрон из своей оболочки
и имеют нескомпенсированный положительнй заряд (по-
ложительные ионы), либо приобрели лишний электрон
(отрицательные ионы). Ионы могут возникнуть при со-
ударении электрона с атомами или молекулами. Они
могут также появиться при облучении молекул газа
короткими электромагнитными волнами, такими, как
ультрафиолетовый свет или рентгеновы лучи.
Чтобы понять движение электронов в пустом прост-
ранстве вакуумной лампы, необходимы некоторые знания
законов движения. Эти законы управляют не только дви-
жением электронов и ионов в радиолампе, но и всеми
видами движений в окружающем нас мире, в том числе
и движением небесных тел: движением бейсбольного мяча
и автомобиля, планет и их спутников или звезд.
Тем, кто хорошо знает законы движения, они кажутся
простыми и очевидными. Но, конечно, законы эти не
очевидны, ибо они не были раскрыты проницательными
и вдумчивыми людьми в течение многих веков. Действи-
тельно, недавно, когда я летел самолетом, сидевший
26
ГЛАВА II
в кресле рядом со мной пассажир удивился, увидев, что
оброненный им карандаш не полетел назад на своем пути
к полу. Я объяснил ему, что в семнадцатом столетии
Ньютон установил закон, согласно которому тело сохра-
няет состояние покоя или равномерного прямолинейного
движения до тех пор, пока на него не действует сила,
и что именно это объясняет поведение оброненного ка-
рандаша.
Законы движения не кажутся очевидными многим,
не считая, конечно, специалистов, и хотя законы сами по
себе просты, но движения, совершающиеся вокруг нас,
сложны. Сложность реальных движений обусловлена
сложностью наблюдаемых объектов и большим разнооб-
разием действующих на эти объекты сил. Реальные тела
имеют сложную форму и структуру; кроме того, что они
перемещаются как целое, они вращаются и деформи-
руются. Что же касается действующих на них сил, они
сложны и изменчивы. Сила порывов ветра меняется во
времени, сила торможения лодки водой сложно меняется
со скоростью движения, а сила трения при перетаскива-
нии ящика по неровной земле меняется от места к месту.
Поэтому любой, самый квалифицированный математик
или физик будет поставлен в тупик, если его заставить
провести детальный анализ самого обычного, но реального
примера движения. И по этим же причинам законы дви-
жения так долго не были познаны натурфилософами древ-
них веков.
Даже относительно простые виды движения оказы-
ваются трудными для понимания. Из повседневного
опыта следует, что все движения на земле имеют тенден-
цию прекращаться, если они ничем не поддерживаются.
Движения же небесных светил кажутся вечными. Это
привело к тому, что древние философы искали источник
движущей силы как причину движения, вместо того
чтобы рассматривать непрекращающееся в отсутствие
источника движение небесных светил как ключ к понима-
нию явлений движения на Земле.
Но имеется небольшое число общих примеров движе-
ния, которые могут быть до конца и в деталях рассмот-
рены и поняты. Большинство их содержится в созданных
человеком машинах: в автомобилях, самолетах и радио-
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
27
лампах. Может быть, наиболее простыми и самыми яр-
кими примерами могут служить движения планет и звезд,
которые вращаются в вакууме мирового пространства. Там
нет трения, которое могло бы замедлить их продвижение,
между ними действуют только силы взаимного притяже-
ния. Одним из плодотворных примеров движения, до-
ступного анализу, является движение электронов в ва-
куумной радиолампе; речь о нем будет в свое время.
Все же лучше идти от знакомого к незнакомому. Анри
Пуанкаре, который, пожалуй, был величайшим матема-
тиком конца девятнадцатого и начала двадцатого столе-
тия, указывал, что даже в такой абстрактной науке, как
математика, следует культивировать интуитивные поня-
тия, например понятие прямолинейности, хотя интуиция
должна проверяться и направляться формальными доказа-
тельствами. Еще более важно чувство интуиции в отно-
шении законов физики, с тем чтобы они не оставались
абстрактным набором слов, но ассоциировались бы с мно-
жеством знакомых примеров поведения реальных физиче-
ских систем.
Для профессионального ученого многие из этих при-
меров, которые придают реальность и вещественность
законам физики, стали близкими при работе в лабора-
тории. Те же, кто не работает в лаборатории, должны ис-
ходить из наблюдения окружающего нас мира. Руковод-
ствуясь изложенным, мы начнем знакомство с законами
движения с рассмотрения хорошо известных объектов,
а не такой крошечной, незнакомой, невидимой и почти
неправдоподобной частицы, как электрон.
Одним из небольшого числа примеров простого и по-
нятного движения, с которым мы часто сталкиваемся
в обыденной жизни, является катание на коньках. Ката-
ние на коньках дает прекрасную возможность для демон-
страции законов движения. При катании на коньках
трение, замедляющее движение, мало, а давление ветра
на конькобежца очень удобно принять за силу, пояснение
которой будет дано далее. К тому же лед имеет горизон-
тальную поверхность, поэтому сила тяжести не войдет
в рассмотрение. При катании вы можете скользить только
прямо вперед, до тех пор пока, как и утверждал Ньютон
два столетия назад, какая-нибудь легко заметная сила
28
ГЛАВА II
не изменит скорости или направления вашего движения.
Как только это случится, вы почувствуете эту силу очень
ясно. Кто-нибудь может толкнуть вас сзади — вы почув-
ствуете этот толчок, увидите, что катитесь быстрее. Вы
можете догнать кого-нибудь, и если захотите внезапно
остановиться, то почувствуете давление при торможении.
Если вы обладаете некоторым умением, то можете
резко повернуть коньки вбок, на лезвиях. При этом вы
наклонитесь, противодействуя силе, действующей на
коньки со стороны льда. Лезвия коньков вонзятся в лед,
сбривая его тонкий слой, и боковая сила, действующая
на коньки со стороны льда, резко затормозит и остановит
ваше движение. Если же коньки будут повернуты не очень
резко, вы опишете плавную кривую с неизменной ско-
ростью; сила, которую вы почувствуете и которая заставит
вас наклониться, чтобы не опрокинуться, теперь только
изменит направление вашего движения, оставив почти
неизменной величину скорости. Проезжая мимо гладкого
прямого шеста, вы можете ухватиться за этот шест и раз-
вернуться вокруг него так, что направление вашего дви-
жения изменится на обратное. При этом вы почувствуете,
и даже очень сильно, ту силу, которая изменяет скорость
первоначального равномерного и прямолинейного движе-
ния вашего тела, того движения, которое тело, по закону
Ньютона, стремится сохранить.
В каждый данный момент тело может двигаться только
в одном определенном направлении, даже если его путь
искривлен. На рис. 2.1 показан путь тела, двигающегося
от точки А к D. Весь путь показан на кривой линии стрел-
ками. В тот момент, когда тело проходит промежуточное
положение, обозначенное точкой В, направление его дви-
жения соответствует линии b—Ь', касательной к пути
в точке В. Касательная — это такая прямая линия, кото-
рая соприкасается с кривой линией только в одной дан-
ной точке, в нашем случае в точке В. Когда тело проходит
через другую точку С, скорость будет направлена по каса-
тельной к пути в этой другой точке по линии с—с’.
В любой точке пути, так же как и в В и С, тело обла-
дает направлением движения и скоростью движения.
Скорость может быть измерена в метрах в секунду, в ми-
лях в час, в футах в секунду, или в каких-либо других
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
29
единицах. Эту скорость мы получим, если разделим не-
большой отрезок пути, пройденный телом, на затрачен-
ное при этом время.
Под скоростью тела физик понимает не только величину
его скорости в данной точке пути, но и направление дви-
жения тела. Физик представляет скорость любого тела,
будь то тело человека, планета или электрон, в виде
стрелки. Две такие стрелки vB и vc, соответствующие ско-
ростям в точках В и С, показаны на рис. 2.1. Длина
стрелки пропорциональна величине скорости в метрах
в секунду, в милях в час, в футах в секунду или в других
единицах. Сама стрелка показывает направление движе-
ния. Если скорость по величине удваивается, то и стрелка
удлиняется в два раза. Если изменяется направление дви-
жения, изменяется и направление стрелки. Стрелка,
представляющая движение, называется вектором. По-
скольку стрелка представляет собой скорость определен-
ного тела, скажем, человека или электрона, то появ-
ляется искушение совместить ее начало или конец с поло-
жением того же человека или электрона. Это можно сде-
лать, но обычно, как на рис. 2.1, так не делают. Стрелка
характеризует величину скорости и направление дви-
жения, но не положение движущегося тела. Если мы хо-
тим, мы можем изображать стрелки, представляющие
скорость движущегося тела, в одном и том же месте,
в то время как тело передвигается. На рис. 2.1 стрелки
или векторы vB и vc, соответствующие скоростям в точках
В и С, начерчены выходящими из одной точки. Это имеет
30
ГЛАВА II
смысл еще и потому, что позволяет (при управлении на
расстоянии, по радио) на спидометре, расположенном все
время в одном и том же месте, наблюдать скорость маши-
ны, передвигающейся по стране.
Если направление или величина скорости изменяется,
то соответственно изменяется и направление или величи-
на представляющей ее стрелки или вектора. Этого нельзя
сказать об изменении положения: мы можем нарисовать
стрелку, где хотим. В левой части рис. 2.2 стрелка 1 обо-
значает первоначальную скорость конькобежца. Стрелкой
3 обозначена его скорость после того, как он замедлил
Рис. 2.2.
движение и повернул направо. На рис. 2.2 изображен
еще один вектор, обозначенный цифрой 2, его конец исхо-
дит из начала вектора 1, а его начало совмещено с началом
вектора 3. Этот вектор 2 представляет собой изменение
скорости по величине и направлению при замедлении
движения и повороте конькобежца. Результирующая
скорость 3 называется суммой векторов первоначальной
скорости 1 и изменения скорости 2. Сумма двух векторов
получается всегда соединением конца одного вектора с на-
чалом другого. Тогда результирующим вектором суммы
будет вектор, конец которого совпадает со свободным
концом, а начало —со свободным началом, как это пока-
зано на рис. 2.2.
Предположим, что мы сложили векторы 1 и 2 в другом
порядке, совместив начало 2 с концом /, как показано
справа на рис. 2.2. Вспомнив, что важны только величина
и направление вектора, а не его положение, мы поймем,
что получим ту же самую сумму векторов 5, что и сле-
дует из чертежа справа на рис. 2.2. Векторная сумма не
зависит от порядка, в котором векторы складываются.
Иногда приходится получать сумму векторов сложе-
нием многих векторов, как это показано на рис. 2.3.
Здесь показано сложение векторов 2, 5, 4 двумя раз-
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
31
ними способами, но сумма векторов — вектор 5 — по-
лучается та же самая, как и должно быть. Согласно про-
стейшему правилу геометрии два соединенных между
собой вектора всегда лежат в одной плоскости, т. е. на
плоской поверхности. При сложении трех или большего
числа векторов они могут и не лежать все в одной пло-
скости, как это в простом случае изображено на рис. 2.3.
Первый закон Ньютона гласит, что в отсутствие силы
движение происходит с постоянной скоростью по прямой
линии. Его второй закон утверждает, что направление
изменения скорости совпадает с направлением силы, вызы-
вающей это изменение (направление вектора 2 на рис. 2.2
совпадает с направлением силы), и что величина измене-
ния скорости (длина вектора 2) пропорциональна времени
действия. Например, данная сила, действующая в тече-
ние данного времени, может вызывать только поворот
Рис. 2.4.
конькобежца, без изменения величины его скорости.
В этом случае векторы начальной и конечной скоростей
и вектор изменения скорости будут выглядеть так, как
это показано слева на рис. 2.4. Однако та же по величине
сила, действуя в течение того же промежутка времени,
может изменить только величину скорости конькобежца,
не меняя ее направления, как это показано справа на
рис. 2.4. В обоих случаях изменение скорости, т. е.
32
ГЛАВА И
стрелка или вектор 2, имеет одинаковую величину, про-
порциональную величине силы, умноженной на время
ее действия.
Можно привести множество примеров, в которых сила
изменяет только направление скорости. В частности,
когда мы вращаем по кругу груз, привязанный к концу
веревки, то веревка должна все время тянуть груз внутрь,
чтобы удерживать его на окружности. Если веревка обор-
вется, то груз в то же мгновение начнет двигаться по
прямой линии (если исключить силу тяжести, заставляю-
щую груз падать). Отсюда видно, что если мы хотим,
чтобы груз вращался равномерно, т. е. чтобы направле-
ние его движения непрерывно менялось и он описывал
бы окружность, мы должны прикладывать силу перпен-
дикулярно (под прямым углом) к направлению движения;
именно это и делает веревка.
Мы можем, если хотим, прикрепить веревку к пружин-
ным весам и измерить силу, необходимую для вращения
груза по окружности. Эта сила называется центростреми-
тельной.
Эффект, наблюдаемый нами при вращении груза на
веревке, мы можем почувствовать на себе, находясь в
машине, когда она поворачивает за угол. При повороте ма-
шины наше тело имеет тенденцию продолжать движение
по прямой линии, и мы поворачиваем за угол вместе с ма-
шиной только потому, что сиденье или дверь давит
на нас сбоку. Велосипедист, бегун, конькобежец обяза-
тельно наклоняются при повороте так, чтобы земля не
только поддерживала их, но и толкала к центру описы-
ваемой ими окружности. В гигантской вращающейся
чаше, используемой для развлечений, стены давят на лю-
дей так, что их скорость непрерывно меняется по мере
перемещения по круговому пути.
Можно также привести множество примеров движе-
ния, в которых, наоборот, действие силы меняет только
величину скорости и не меняет ее направления. Когда
машина набирает скорость по прямой, колеса отталки-
ваются от дороги. В свою очередь спинка сиденья давит
на спину водителя, который таким образом набирает ско-
рость одновременно с машиной. Ныряя с края бассейна,
пловец увеличивает скорость, отталкиваясь ногами.
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
33
Во всех приведенных примерах изменение скорости
происходило в направлении приложенной силы, а вели-
чина изменения скорости была пропорциональна вре-
мени действия силы. Изменение скорости в секунду назы-
вается ускорением. По второму закону Ньютона сила,
необходимая для создания данного ускорения тела, равна
массе тела, умноженной на ускорение. Это записывается
в виде следующего уравнения.
f=ma.
В этом уравнении f означает силу, т — массу па — ус-
корение. Если скорость измеряется в метрах в секунду,
то ускорение должно измеряться в метрах в секунду
за секунду (в метрах, деленных на секунду в квадрате).
Сила тяжести, под действием которой скорость падаю-
щего тела возрастает, являет собой еще один пример
силы, действующей в направлении движения и вызываю-
щей увеличение скорости тела. Подвесив тело на пружин-
ных весах, мы можем измерить силу тяжести, которая
называется весом тела и которая пропорциональна его
массе.
Если висящее тело отпустить, то оно под действием
силы тяжести будет падать вниз. Поскольку и вес (кото-
рый является силой, ускоряющей тело), и сила, потреб-
ная для того, чтобы придать телу данное ускорение,
одинаково пропорциональны массе тела, то ускорение
свободно падающего тела не зависит от его массы. Говорят,
что Галилей изучал законы свободного падения тел, бро-
сая разные предметы с знаменитой «падающей» башни
в итальянском городе Пизе. Если исключить сопро-
тивление воздуха, то при падении любого тела ско-
рость его увеличивается на 9,81 метра в секунду за каж-
дую секунду падения. Вот это ускорение — 9,81 метра
в секунду за секунду — и называется ускорением силы
тяжести у поверхности Земли.
Сила тяжести, которая вызывает падение тела, может
и искривить путь тела. Когда мы бросаем мяч в сторону,
то он при удалении от нас сначала поднимается, а затем
начинает падать. Кривая линия, которую он при этом
описывает, называется параболой. Если какое-либо тело
будет подброшено вверх достаточно сильно, то оно может
2 Дж Пирс
34
ГЛАВА Ц
улететь навсегда, освободившись от земного притяже-
ния. Для этого необходима скорость не менее 11,2 кило-
метра в секунду. Наши люди, занимающиеся ракетами,
надеются продемонстрировать это когда-нибудь*). Луна,
вращаясь вокруг Земли, постоянно отклоняется от пря-
молинейного пути; это тоже есть результат притяжения
Земли.
Именно по вращению Луны вокруг Земли Ньютон
проверял свои догадки о всеобщем законе тяготения.
Сначала он сомневался в справедливости предложенного
им закона, расстояние до Луны не было точно известно
и предложенный закон казался неверным. Примерно двад-
цать лет спустя расстояние до Луны было измерено более
точно и расчеты, основанные на этих новых данных, под-
твердили закон Ньютона.
Вращение Луны вокруг Земли очень хорошо иллю-
стрирует как законы движения, так и закон тяготения;
этот пример стоит того, чтобы он был рассмотрен в деталях.
Для понимания движения Луны нам необходимо точно
сформулировать закон тяготения Ньютона. Этот закон
гласит, что две частицы вещества взаимодействуют между
собой с силой, направление которой совпадает с линией,
соединяющей эти частицы, а величина прямо пропорцио-
нальна произведению масс частиц и обратно пропорци-
ональна квадрату расстояния между ними.
Частицей называется такое маленькое тело, что можно
не обращать внимания ни на его размеры, ни на форму.
Земля и Луна — это не частицы, однако Ньютон смог
показать, что тело, имеющее форму шара, действует на
другое шарообразное тело так, будто массы обоих шаров
сосредоточены в их центрах. Земля и Луна мало отли-
чаются от шаров, и к ним применим закон Ньютона, но
за расстояние между ними следует принимать расстояние
между их центрами. Если хотим, мы можем записать за-
кон тяготения Ньютона в виде уравнения
г трп9
") Запуск первой в мире космической ракеты, осуществленный
2 января 1959 года в Советском Союзе, позволил, как известно,
создать искусственный спутник Солнца. (Прим, перев ).
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
35
Здесь / — сила, у — некоторая постоянная величина, т1
и т2 — две взаимодействующие массы и г —расстояние
между ними.
На поверхности Земли ускорение силы тяжести состав-
ляет 9,81 метра в секунду за секунду. Согласно закону
Ньютона, удаление от центра Земли па удвоенное рас-
стояние вызовет уменьшение ускорения в четыре раза
(два в квадрате), т. е. до 2,45 метра в секунду за секунду.
Средний радиус орбиты Луны равен 384 000 километров, а
радиус Земли — 6370 километров. На расстоянии 384 000
километров от центра Земли ускорение силы тяжести
будет, согласно Ньютону,
9»81‘( 334 000 ) =0,00271 метра в секунду за секунду.
Ньютон задался вопросом, действительно ли таково
наблюдаемое ускорение Луны при движении ее по ор-
бите?
На самом деле орбита Луны слегка эллиптична, но мы
будем считать ее круговой со средним радиусом в 384 000
километров. Длина орбиты, как длина окружности, будет
в 2л раз больше, т. е. будет равна 2 420 000 километров.
Время прохождения Луной всей длины ее орбиты, т. е.
период обращения Луны, составляет 27,2 дня или 2,35
миллиона секунд. Отсюда вытекает, что орбитальная
скорость Луны равна 1,03 километра в секунду или
1030 метров в секунду.
Скорость Луны при ее вращении вокруг Земли непре-
рывно меняется по направлению. При полнолунии Луна
находится снаружи по отношению к орбите Земли и дви-
жется параллельно Земле, в том же направлении, что
и Земля, движущаяся вокруг Солнца по своей орбите.
По истечении семи дней, когда ущербная Луна находится
в последней четверти, она движется к Солнцу. Еще семью
днями позже наступает новолуние, в это время невидимая
Луна находится между Землей и Солнцем и движется па-
раллельно Земле, но в сторону, противоположную дви-
жению Земли по ее орбите. Через семь дней после ново-
луния молодая Луна находится в первой четверти и дви-
жется от Солнца. Последовательные положения Лупы
относительно Земли и Солнца показаны слева на рис. 2.5.
2*
36
ГЛАВА II
Схема соответствует виду сверху на плоскость орбиты
Луны, со стороны северного полюса Земли. Стрелками
на пунктирной окружности обозначено направление дви-
жения Луны по ее орбите, а круговая стрелка показывает
направление вращения Земли вокруг своей оси.
Послед- /
верть
иг
'Лазь/ Луны
Полнолуние
щ х /''Ярдита
Земля
Северный
полюс
Векторная диаграмма
изменения скоросп7и
Луны
четверть
/
/
х
ч
Новолуние
к Солнц/
Рис. 2.5.
Здесь же, на левой части рис. 2.5, показаны векторы,
представляющие скорость Луны в каждой из ее четырех
фаз. Концы этих векторов совмещены с положениями
Луны в соответствующих фазах. Это можно делать, по-
скольку положение вектора выбирается произвольно.
Вектор представляет скорость Луны при полнолунии.
Вектор у2 представляет скорость Луны в последней
четверти. Вектор v3 представляет скорость Луны в но-
волуние. Вектор представляет скорость Луны в первой
четверти.
Поскольку положения этих векторов совершенно про-
извольны, то в правой части рис. 2.5 эти векторы пере-
черчены в виде четырех таких же векторов, но исходящих
из одного центра. Диаграмма справа на рис. 2.5 являет-
ся векторной диаграммой, представляющей скорости.
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
37
Изображенные на этой диаграмме стрелки не показывают
положения Луны, эти положения показаны слева на
схеме фаз Луны, которая является диаграммой ее положе-
ний. В каждом из положений на диаграмме рис. 2.5
слева Луна имеет свою, определенную скорость, пред-
ставленную стрелкой, исходящей из центра диаграммы
скоростей на рис. 2.5 справа.
На диаграмме рис. 2.5 справа, векторы скорости Луны
показаны только в некоторых, отдельных фазах, именно
при полнолунии, в последней четверти, при новолунии
и в первой четверти. Но, перемещаясь из одной фазы
в другую, Луна последовательно занимает и все проме-
жуточные положения. Так, продвигаясь от полнолуния
к последней четверти, Луна на диаграмме фаз последо-
вательно проходит через два промежуточных положения,
скорости которых на диаграмме скоростей обозначены va
и vb. Скорость va является векторной суммой скорости
при полнолунии и изменения скорости, обозначенного vI
на правой диаграмме рис. 2.5.
В следующей точке, при движении по направлению
к последней четверти, скорость Луны соответствует ско-
рости vb, равной va плюс уи, и т. д. Образованный таким
способом многоугольник из 12 сторон — коротких
векторов — представляет собой последовательные изме-
нения скорости Луны при прохождении ею через 12 по-
следовательных точек на орбите.
Если изобразить на рассматриваемой диаграмме ско-
рости не 12, а значительно большего числа положений
Луны, то векторы, соответствующие изменениям скорости
между последовательными положениями, будут очень
короткими, а образованный ими многоугольник будет
близок к окружности. Радиус этой окружности равен
длине вектора а также и v2, и всех других про-
межуточных скоростей различных орбитальных поло-
жений Луны, т. е. радиусом будет являться величина
скорости движения Луны по орбите. Эта скорость равна
1030 метров в секунду. Длина окружности круга скоро-
стей равна сумме всех изменений скорости Луны, испы-
тываемых ею при полном обороте по орбите, сумме после-
довательных изменений от одного орбитального положе-
ния к другому через малые промежутки времени. Ясно,
38
ГЛАВА И
что это полное изменение скорости будет равно 2л,
умноженному на 1030 метров в секунду, или 6450 мет-
ров в секунду. Указанное изменение скорости происходит
за один орбитальный период в 2 350 000 секунд. Отсюда
изменение скорости в метрах в секунду за секунду равно
6450, деленному на 2 350 000, что дает 0,00274 метра
в секунду за секунду. Это и есть постоянное ускорение,
испытываемое Луной. В результате действия этого уско-
рения скорость Луны непрерывно меняет свое направле-
ние, когда Луна движется по своей орбите.
Число 0,00274 метра в секунду за секунду весьма
близко к ускорению Луны под действием силы притяже-
ния, которое было вычислено нами ранее на основании
закона обратных квадратов Ньютона и которое равнялось
0,00271 метра в секунду за секунду. В соответствии со
вторым законом Ньютона ускорение Луны на ее орбите
должно быть точно равно ускорению силы тяжести на
расстоянии, соответствующем положению Луны относи-
тельно Земли. Небольшое разногласие в числах объяс-
няется неточностью наших допущений. В действитель-
ности Луна вращается не вокруг центра Земли, а вокруг
центра масс Луны и Земли, который хотя и лежит в пре-
делах Земли, но несколько сдвинут в сторону Луны.
Кроме того, как уже было отмечено, орбита Луны отли-
чается слегка от окружности.
Если собрать воедино все рассмотренное выше, мы
увидим, что ускорение тела, движущегося по круговой
орбите, может быть записано несколькими разными фор-
мулами, например:
_2ли_~ v2_(2л)2 г
Т2 *
Эти разные формулы, которые включают в себя скорость
движения по орбите (или орбитальную скорость) и, пе-
риод обращения по орбите (или орбитальный период) Т
и радиус орбиты г, связаны между собой тем, что скорость
равна длине круговой орбиты, деленной на орбитальный
период, т. е.
2лг
V~ ~Т~ *
Используя астрономические наблюдения и применяя
законы Ньютона, можно определить массы планет, имею-
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
39
щих спутников. Чтобы показать, как это можно сделать,
рассмотрим один частный пример. Астрономические на-
блюдения говорят нам, что спутник Юпитера Ио отстоит
от центра Юпитера на расстоянии 262 000 миль или
421000 000 метров. Орбитальный период Ио составляет
1,77 дня, или 153 000 секунд. Ускорение (2л)2 г/7"2 отсюда
будет равно 0,713 метра в секунду за секунду. Эту вели-
чину должно иметь ускорение силы тяжести Юпитера
на орбите Ио.
На поверхности Земли, отстоящей на 6370 километров
от ее центра, ускорение силы земного тяготения равно
9,81 метра в секунду за секунду. На том расстоянии от
Земли, на каком Ио находится от Юпитера, ускорение силы
земного тяготения, в соответствии с законом всемирного
тяготения Ньютона, будет составлять 0,00224 метра в се-
кунду за секунду. Расчеты же ускорения силы тяжести
Юпитера, сделанные на основании астрономических на-
блюдений, для такого расстояния от Юпитера дают
0,713 метра в секунду за секунду, что превышает уско-
рение земного тяготения в 318 раз. Закон всемирного
тяготения гласит, что ускорение силы тяжести на данном
расстоянии от объекта пропорционально массе объекта;
отсюда мы заключаем, что масса Юпитера должна быть
в 318 раз больше массы Земли.
Законы движения и всемирного тяготения Ньютона
превратили астрономию из эмпирической, чисто опытной
науки в науку теоретическую. Ньютон показал, что за-
коны Кеплера, которые управляют движением планет на
их эллиптических орбитах, являются следствием общих
законов движения. Незамкнутые параболические и гипер-
болические орбиты комет, сначала приближающихся
к Солнцу, а затем уходящих от него навсегда, чтобы ни-
когда не вернуться, тоже могут быть выведены из законов
Ньютона. В начале девятнадцатого столетия Лаплас
показал, что движение планет по их орбитам устойчиво,
несмотря на возмущающие силы взаимодействий между
планетами, и что солнечная система может быть уподоб-
лена вечной, лишенной трения машине.
Если отвлечься от отдельных случаев, когда необхо-
димо привлекать теорию относительности, то можно ска-
зать, что астрономы теперь уже не проверяют законов
40
ГЛАВА II
Ньютона, они ими пользуются как надежным инстру-
ментом. Они применяют эти законы при расчетах движе-
ния звезд, планет, спутников и комет, используют их для
объяснения явлений приливов. В наше время астрономы
заняты также расчетом необычных орбит, по которым
будут двигаться будущие искусственные спутники и меж-
планетные корабли.
Мы уже проделали большой путь в нашем ознакомле-
нии с законами движения; пожалуй, мы ознакомились
с большей частью того материала, который необходим для
понимания движения электронов в вакуумной лампе.
Имеются, однако, существенные вопросы, которые мы еще
не обсудили и которые непростительно было бы упустить.
Первый закон Ньютона устанавливает, что тело со-
храняет состояние покоя или равномерного прямоли-
нейного движения до тех пор, пока какая-либо внешняя
сила не подействует на него и не выведет его из этого
состояния. Второй закон Ньютона устанавливает, что
если на тело действует сила, то направление изменения
скорости совпадает с направлением действующей силы,
а величина изменения скорости прямо пропорциональна
произведению величины силы на время, в течение кото-
рого действовала эта сила (изменение скорости тела дан-
ной массы будет в 2 раза больше, если действующая на
него сила увеличится в 2 раза), и обратно пропорцио-
нальна массе тела (изменение скорости будет в 2 раза
меньше, если данная сила будет действовать на тело
с массой в 2 раза большей).
Кроме изложенного выше, Ньютоном было высказано
еще кое-что важное относительно движения. Его третий
закон гласит: всякое действие сопровождается равным
и противоположно направленным противодействием. Это
означает, что если тело А является источником силы, при-
ложенной к телу В, то возникает равная по величине и
противоположно направленная сила со стороны тела В,
приложенная к телу А. Если я толкаю конькобежца,
который ощущает мой толчок как силу, двигающую его
вперед, то я одновременно чувствую, что спина конько-
бежца давит назад, на мои руки. Отдача ружья при выст-
реле иллюстрирует тот же принцип. Если я, скользя на
коньках, толкну в спину другого конькобежца, дви-
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
41
гающегося в том же направлении, что и я, то сила моего
толчка ускорит его движение. Но одновременно с этим
сила противодействия на мои руки замедлит мое движение.
Произведение массы тела на его скорость называется
количеством движения. Как и скорость, количество дви-
жения является вектором. Направление вектора коли-
чества движения совпадает с направлением скорости. Ис-
пользуя законы Ньютона, в том числе и закон равенства
действия и противодействия, можно математическими пре-
образованиями доказать теорему о сохранении количества
движения. Смысл этой теоремы заключается в следующем.
Рассмотрим изолированную (не подверженную воздействи-
ям извне) систему тел. Пусть все тела в этой системе дви-
жутся с разными скоростями и взаимодействуют между со-
бой с разными силами. Если сложить количества движений
всех тел системы, то векторная сумма всех количеств
движения, которая является количеством движения всей
системы в целом, будет постоянной величиной и не будет
меняться при любых сложных движениях тел, подвергаю-
щихся внутренним взаимодействиям. Окажем теперь
внешнее воздействие, т. е. толкнем одно из взаимодей-
ствующих тел. Количество движения всей системы при
этом изменится, и притом ровно на столько, на сколько
изменится количество движения тела, которое мы толк-
нули, но в дальнейшем это новое количество движения
опять будет сохраняться.
Сохранение количества движения лежит в основе фи-
зики и играет очень важную роль. В дальнейшем этот
принцип был обобщен и на немеханическое количество
движения электромагнитных волн. Закон сохранения
количества движения не очень нужен нам при рассмотре-
нии простых движений электронов, ибо мы будем в основ-
ном интересоваться весьма слабыми силами, достаточ-
ными для желаемого изменения движения свободных
электронов. Нас также мало будет интересовать проти-
водействие электронов. Оно сходно с противодействием
при наших прыжках вверх на Земле. Закон сохранения ко-
личества движения утверждает, что если мы приобретаем
некоторую скорость вверх, а следовательно, и некоторое
количество движения, то и Земля должна двигаться вниз
с такой скоростью, чтобы иметь равное и противоположно
42
ГЛАВА II
направленное количество движения. Но масса Земли
огромна по сравнению с нашей с вами массой, а коли-
чество движения равно произведению массы на ско-
рость, поэтому скорость, с которой Земля пойдет вниз,
когда вы или я прыгнем вверх, будет ничтожно мала;
естественно, что мы ею пренебрежем. Точно так же ва-
куумная лампа намного тяжелее миллиардов электро-
нов, и нас совершенно не беспокоят движения лампы под
воздействием сил давления электронов на ее арматуру.
Не менее важным, чем закон сохранения количества
движения, является закон сохранения момента коли-
чества движения. При движении Луны вокруг Земли
величина момента количества движения Луны равна ее
расстоянию от Земли, умноженному на ее массу и на ее
орбитальную скорость (считаем, что орбита является ок-
ружностью). В более общем случае, при некруговом
движении, чтобы получить момент количества движения
какой-либо частицы относительно данной точки, мы долж-
ны сначала соединить частицу с заданной точкой прямой
линией. Затем должны найти компоненту количества дви-
жения, перпендикулярную к этой линии, и умножить най-
денную величину компоненты количества движения на
длину линии; это и даст нам величину момента количества
движения. Смысл термина компонента будет скоро ясен.
Момент количества движения является вектором, направ-
ление его перпендикулярно как к линии, соединяющей
частицу с точкой, так и к компоненте количества движе-
ния, перпендикулярной к той же линии. Следовательно,
вектор момента количества движения Луны относительно
Земли перпендикулярен к лунной орбите.
Аналогично количеству движения момент количества
движения системы взаимодействующих тел сохраняется
при отсутствии внешнего воздействия. Прыгнув в направ-
лении с запада на восток, мы получим некоторый момент
количества движения относительно центра Земли, Земля
же замедлит скорость своего вращения с запада на восток,
так как потеряет часть своего момента количества движе-
ния, равную моменту, приобретенному нами.
Если конькобежец вращается с раскинутыми ру-
ками и зате?у1 прижмет руки к бокам, он станет вращаться
быстрее. Это тоже есть следствие закона сохранения
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
43
момента количества движения. Ведь момент количества
движения рук конькобежца пропорционален произве-
дению их скорости на расстояние до центра вращения.
Прижимая руки ближе к центру вращения, конькобежец
будет вынужден быстрее вращаться, чтобы произведение
осталось неизменным. Висящий на зубах акробат в цирке
ускоряет свое движение также поджиманием рук или ног.
Может быть, стоит отметить тот замечательный факт,
что сумма моментов обращения Луны вокруг Земли и
вращения Земли вокруг ее оси подчиняется закону сохра-
нения моментов. Трение приливов в земных морях и океа-
нах, которые возникают под действием притяжения Луны,
непрерывно замедляет вращение Земли. Такое замедление
в свою очередь вызывает ускорение обращения Луны
вокруг Земли. Ускорение движения Луны по орбите
сопровождается некоторым отдалением ее от Земли. Это
отдаление составляет около 1,5 метра в столетие. В конце
концов когда-нибудь вращение Земли вокруг своей оси
и обращение Луны вокруг Земли будут иметь один и тот же
период. Таким же образом влияет хотя и меньший по вели-
чине, но существующий эффект приливов, связанных с
притяжением Солнца. Приливы, вызываемые Солнцем, вы-
зывают замедление как вращения Земли, так и обращения
Луны, в результате этого Луна в будущем должна начать
падать на Землю. Приливное влияние Солнца так ничтож-
но, что его до сих пор никто не принимал во внимание. Па-
дение Луны на Землю— это дело такого далекого буду-
щего, что оно ни в малейшей степени не коснется нас.
Момент количества движения очень важен еще и
в связи с ядерной физикой. Каждая элементарная частица
физики, такая, как протон или нейтрон, обладает моментом
количества движения. Этот момент количества движения
частицы называется ее спином. Полный момент количества
движения, т. е. полный спин плюс моменты количества
движения частиц одной относительно другой, должен
сохраняться при ядерных реакциях, сопровождающихся
превращением одних частиц и фотонов в другие. Точно
так же, конечно, должно сохраняться и полное количество
движения.
Нас интересует динамика только частиц, т. е. кро-
шечных телец исчезающе малых размеров. Но когда
44
ГЛАВА И
множество частиц находится в неизменных положениях
одна относительно другой, то они образуют твердое тело.
Движение всех этих частиц как единого целого, т. е.
движение твердого тела, содержит в себе наряду с перено-
сом всего тела из одного места в другое (поступательное
движение) также и вращение тела.
X Удивительные свойства гироскопа
/ являются примером проявления в
/ твердом теле законов движения
Z Ньютона. Чтобы разобраться в по-
/ / \ ведении гироскопа и понять другие
S интригующие виды движения твер-
дого тела, читатель должен обратить-
Рис. 2.6. ся к друГИМ книгам и уделить этим
вопросам соответствующее внимание.
Мы коснулись законов сохранения количества движе-
ния и момента количества движения, которые могут все-
таки встретиться нам при рассмотрении электронных
приборов. Но имеется еще один закон сохранения, кото-
рый выводится из законов движения и которым нельзя
пренебрегать. Это — закон сохранения энергии.
Прежде чем перейти к закону сохранения энергии,
выясним смысл термина компонента скорости. Пусть
вектор v на рис. 2.6 является скоростью некоторого дви-
жущегося тела. Пусть вектор f на рис. 2.6 является си-
лой, действующей на это тело. Мы можем представить f
векторной суммой двух векторов f и fn. Совместное
действие этих двух сил, векторная сумма которых рав-
на /, в точности равно действию силы /. Это так же верно,
как то, что число 2 плюс 3 и число 5 — одно и то же; 2+3
является просто другим способом записи 5, и fp плюс fn
тоже представляет собой только другой способ записи /.
На рис. 2.6 fp и fn выбраны так, что компонента силы
fp параллельна скорости v, а компонента силы fn перпен-
дикулярна (нормальна) к скорости и. Сила fp является
компонентой силы Д действующей в направлении движе-
ния тела, a fn является компонентой силы /, действующей
перпендикулярно (нормально) к движению тела. Сила j р
ускоряет движение тела; сила fn отклоняет тело, не меняя
величины его скорости. Сила f может быть так направлена,
что параллельная скорости компонента fp окажется
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
45
противоположно ориентирована, как это показано на
рис. 2.7. В этом случае компонента f может быть назва-
на отрицательной, ее действие замедляет движение тела.
В механике работа определяется произведением силы,
действующей в направлении движения, на пройденное рас-
стояние. Работа — это произведение
компоненты силы в направлении У6
движения fp на расстояние, прой-
денное во время действия этой си- s'
лы. Сила fn не производит работы s'
над телом, ибо тело не движется в том / \
направлении, в котором сила fn дей- /
ствует.
Рассмотрим пример. При враще- Рис* 2>7*
нии груза на веревке натяжение
веревки действует на груз перпендикулярно к направ-
лению его движения. Прилагая такую силу, мы не мо-
жем совершить работу; мы просто могли бы привязать ве-
ревку к какому-нибудь неподвижному стержню, располо-
женному в центре вращения, и эффект был бы тот же. Но
если вы толкаете вперед конькобежца, то вы прилагаете
силу в направлении движения. Вы ускоряете движение
конькобежца и тем самым совершаете работу (и устаете).
Земля не совершает работы над Луной, удерживая
Луну на ее круговой орбите. Но Земля совершает работу
над падающим яблоком при падении яблока.
Работа — это произведение силы в направлении дви-
жения на пройденный путь. Это можно записать так:
Здесь W означает работу, f — силу в направлении дви-
жения и I — пройденный путь.
Работа, совершенная над свободно движущимся телом,
может идти только на изменение величины его скорости.
Введем понятие кинетической энергии тела. Если обозна-
чить ее буквой Ек, то
где т есть масса тела, a v — величина скорости движения
тела. Исходя из законов Ньютона, можно показать, что
46
ГЛАВА II
изменение кинетической энергии тела равно работе, со-
вершенной над этим телом.
Что может совершать работу? Если скользящее или ка-
тящееся тело замедляется в своем движении, то оно теряет
кинетическую энергию; следовательно, это тело совершает
работу против сил трения. Тело, падающее на землю,
ускоряется, приобретает кинетическую энергию; в этом
случае работа совершается над телом силой тяготения.
Если мы поднимем упавшее тело на прежнюю его высоту,
то совершим работу над телом, и наша работа будет равна
по величине той кинетической энергии, которую тело при-
обрело, упав с этой высоты вниз. Поднимая тело, мы при-
даем ему потенциальную энергию. При падении тела его
потенциальная энергия превращается в кинетическую.
Натягивая лук, мы совершаем работу, накапливая
в нем потенциальную энергию. Отпуская тетиву, мы даем
возможность тетиве совершить работу над стрелой; при
ускорении стрелы потенциальная энергия лука превра-
щается в кинетическую энергию стрелы.
Все изложенное может быть выведено из законов дви-
жения Ньютона и имеет непосредственное отношение к
движению электронов. В наше время стали известны мно-
гие виды энергии, которые Ньютону были незнакомы:
тепловая энергия, электромагнитная энергия, ядерная
энергия. Но закон сохранения.энергии остался справед-
ливым, будучи обобщенным на все виды энергии. При
расчетах полной энергии в любых ее видах кинетическая
энергия и механическая работа выражаются известными
нам формулами, написанными выше. Если электрон уско-
ряется, то его кинетическая энергия, равная половине
произведения массы на квадрат скорости, увеличивается.
Это увеличение равно работе, произведенной над элект-
роном,— компоненте силы, действующей в направлении
движения, умноженной на путь, пройденный электроном
во время действия силы. Получаются соотношения совер-
шенно такие же, как в приведенных выше чисто механи-
ческих примерах, хотя возрастание кинетической энергии
электрона происходит за счет такого источника, о
котором Ньютон не имел никаких представлений.
ГЛАВА III
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ЭЛЕКТРОНЫ
Ионы и электроны называются заряженными части-
цами\ частицами — потому, что они малы, а заряжен-
ными — потому, что электрон или ион содержит в себе
электрический заряд — некоторое количество связанного
с ним электричества.
Две покоящиеся заряженные частицы действуют одна
на другую с силой, обратно пропорциональной квадрату
расстояния, так же как в законе тяготения взаимодейст-
вуют две массы. Отличие электрического взаимодействия
двух заряженных частиц от взаимодействия двух масс
заключается в том, что величина силы взаимодействия
двух заряженных частиц пропорциональна произведе-
нию зарядов, а не масс; что одноименные заряды (оба
положительные или оба отрицательные) отталкиваются
один от другого, а разноименные — притягиваются; и
в том, что электрические силы значительно сильнее гра-
витационных сил (сил тяготения).
Взаимодействие движущихся зарядов и зависимость
этого взаимодействия от скоростей зарядов очень сложны.
Более того, в отличие от планет (в солнечной системе)
в обычных электронных лампах содержится слишком
много электронов, чтобы можно было индивидуально
учитывать их взаимодействия. Как же быть с силами,
действующими на электроны?
Михаил Фарадей, великий физик девятнадцатого сто-
летия, почти не знал математики. Испытывая затруднения
в объяснении сложных взаимодействий между зарядами
и такого явления, как электрический ток (частицы элект-
ричества — электроны — в его время еще не были из-
вестны), он начал искать графический способ представле-
48
ГЛАВА III
ния характера найденных им сил. Так он пришел к идее
электрического и магнитного полей, представляемых гра-
фически в виде силовых линий. Чтобы заниматься электро-
никой, мы обязательно должны познакомиться с электри-
ческим и магнитным полями.
Поля стали ценным и универсальным инструментом
физики. С их помощью можно представлять силы тяготе-
ния (гравитационные силы) ничуть не хуже, чем электри-
ческие. Поскольку мы уже имели дело в предыдущей
главе с тяготением, то легче начать рассмотрение с грави-
тационного поля и выяснить его связь с законом обратной
пропорциональности силы квадрату расстояния, уста-
новленным Ньютоном.
Употребляя термин «гравитационное поле», мы обычно
подразумеваем, что на тело, находящееся в гравитацион-
ном поле, действует некоторая сила. Величина этой силы
определяется произведением величины поля на массу тела.
Направление силы определяется направлением поля в том
месте, где находится тело.
Гравитационное поле, создаваемое одиночным сфери-
ческим телом, подобным Земле или Солнцу, всюду направ-
лено к центру сферы. Величина этого поля прямо пропор-
циональна массе т тела и обратно пропорциональна
квадрату расстояния г точки поля от центра сферы. Ве-
личина F гравитационного поля массы т может быть за-
писана формулой:
Г2
Мы можем, если хотим, представить это поле наглядно
в виде начерченных гравитационных силовых линий. Они
идут из бесконечности к центру тела, как это показано на
рис. 3.1. Конечно, рисунок является плоской картиной
и показывает линии только в одном сечении, но мы можем
легко представить линии сил идущими со всех направле-
ний, подобно иглам ежа, свернувшегося в шар.
Гравитационное поле в каждой его точке определяется
напряженностью поля. Напряженность поля является
вектором; она имеет направление и величину. Но не нужно
путать силовые линии с напряженностью поля, хотя сило-
вые линии на рис. 3.1 тоже обозначены стрелками, указы-
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ЭЛЕКТРОНЫ
49
вающими их ориентацию. Силовые линии — это просто
картина поля. Они могут быть, и обычно бывают, искрив-
ленными, они прямые только в простейшем случае рис. 3.1.
Направление силовых линий определяет в каждой точке
поля направление напряженности поля, которая является
вектором.
На рис. 3.1 мы могли бы нарисовать сколько угодно
силовых линий. Однако можно заметить, что чем дальше
силовые линии уходят от центра
притяжения, тем они становятся
менее густыми. Представим себе v у
сферическую поверхность некото- X. у
рого радиуса г, которая охваты- Xl у
вает центр массы, создающей гра- г
витационное поле с его силовыми * <
линиями. Площадь поверхности у
сферы равна 4 яг2, следовательно, у м X.
число силовых линий, пронизи- * X
вающих единицу площади — один
квадратный метр, или один квад-
ратный фут, или одну квад- Рис 31-
ратную милю, — обратно про-
порционально квадрату радиуса той сферы, на кото-
рой мы данную площадь выбрали. Так, если четыре сило-
вых линии пронизывают площадь в один квадратный
километр на расстоянии в 10 000 километров от центра
Земли, то только одна силовая линия пройдет сквозь каж^-
дый квадратный километр поверхности сферы с радиусом
в 20 000 километров, ибо квадрат 10 000, деленных на
20 000, т. е. (10 000/20 000)2, равен V4.
По Ньютону сила тяготения направлена к центру при-
тягивающей массы и ее величина обратно пропорцио-
нальна квадрату расстояния ог этого центра. А последнее
означает, что сила тяготения прямо пропорциональна
плотности силовых линий, или, что то же самое, числу
силовых линий, пронизывающих единицу поверхности
рассматриваемой нами сферы. Таким образом, силовые
линии дают очень полную картину гравитационного поля.
Они не только показывают направление сил, создаваемых
массами, но их плотность определяет напряженность
поля и величину силы тяготения.
50
ГЛАВА
III
Как обстоит дело с гравитационным полем многих
масс? Подобно вектору скорости напряженность гравита-
ционного поля в данной точке имеет как величину, так
и направление, и мы можем представить ее вектором или
стрелкой. Например, пусть на рис. 3.2 вектор А означает
гравитационное поле планеты а в некоторой заданной
точке, вектор В означает гравитационное поле планеты
в и вектор С — гравитационное поле планеты с в той же
точке пространства. Полное гравитационное поле в задан-
ной точке соответствует вектору-сумме D,
К который является результирующим век-
\\г тором при сложении векторов А, В, С
\ . индивидуальных полей планет. Таким об-
Л \ \Zразом, если нам известны поля, создавае-
\ / \\ мые в любой точке пространства индиви-
\/ n дуально каждой из планет, мы можем
узнать и полное поле в любой точке про-
Рис. 3.2. странства. Оно будет определяться суммой
векторов всех индивидуальных полей.
В нашем примере оказалось возможным найти резуль-
тирующее поле, создаваемое несколькими телами, путем
приведенного на рис. 3.2 сложения векторов. Но часто
это оказывается практически невыполнимым. Фарадей
показал, что электрические и магнитные поля, чем бы они
ни порождались, подчиняются некоторым определенным
правилам. Затем Максвелл выразил эти правила матема-
тически в виде замечательных уравнений, которые пол-
ностью описывают поведение электрических и магнитных
полей. Мы познакомимся с этими уравнениями в главе VI.
В наше время поля считаются реально существующими
сами по себе, без какого-либо носителя их. Форма полей
точно установлена, и они полностью описывают силовые
воздействия на тела в разнообразных точках пространства.
Силовые линии сложных полей могут выглядеть очень
сложными кривыми, но напряженность в любой точке
все равно будет пропорциональна плотности силовых
линий в данной точке. Именно поэтому представление
поля с помощью силовых линий и дает замечательную
картину свойств поля.
Понятие о поле очень важно для нас, ибо мы будем
выражать силы, действующие на электроны, с помощью
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ЭЛЕКТРОНЫ
51
полей. Электроны подчиняются законам движения Нью-
тона так же, как конькобежцы и планеты. При действии
силы в направлении движения электрона он ускоряется;
если сила действует против движения, то электрон замед-
ляется; и если сила направлена нормально (перпендику-
лярно, под прямым углом) к направлению движения
электрона, то он поворачивает в соответствующую сто-
рону, не меняя скорости движения.
Сила, действующая на конькобежца, может быть или
дружеским толчком, или порывом ветра, или трением его
коньков о лед. Сила, действующая на звезду или пла-
нету,— это гравитационное притяжение со стороны дру-
гих небесных тел. Если несколько изменить точку зрения,
то можно сказать, что это — сила, порождаемая гравита-
ционными полями этих других небесных тел.
Электроны взаимодействуют с помощью электрических
и магнитных полей. Электроны и потоки движущихся
электронов (электрические токи) создают электрические
и магнитные поля, и мы будем с помощью этих полей
определять силы воздействия данных электронов и пото-
ков электронов на другие электроны.
Сначала рассмотрим только электрические поля.
Электрические поля весьма родственны полям гравита-
ционным. Действие электрического поля на заряд ана-
логично действию гравитационного поля на массу. Так
как заряд электрона отрицателен, то сила, действующая
на электрон, имеет направление, противоположное на-
правлению электрического поля. Но в этой главе стрелки
на чертежах электрических силовых линий будут указы-
вать направление сил, действующих на электрон. Поле
этих же силовых линий будет действовать на положитель-
ные частицы (на протон или позитрон) в противоположном
направлении, которое совпадает в действительности с на-
правлением электрического поля. Величина действующей
на электрон силы равна произведению напряженности
поля на заряд электрона.
Гравитационные поля, с которыми имеет дело астроном,
обладают той особенностью, что они возникли и сущест-
вуют в природе не по его воле. В его задачу входит только
расчет движений тяготеющих масс в этих полях. Совсем
иные задачи имеет инженер в области электроники; они
52
ГЛАВА HI
заключаются в создании внутри вакуумной лампы таких
полей, которые заставляют электроны двигаться туда,
куда инженер хочет, и делать то, что он хочет. Поистине,
он является творцом, конечно в малом масштабе, а не со-
зерцателем природы.
Инженер, занимающийся электроникой, создает нуж-
ные ему электрические поля, подавая напряжения на
электроды, т. е. на куски металла, являющегося провод-
ником электричества.
Проводник полон электронов. Электроны свободно
движутся внутри проводника, но, вообще говоря, не
могут улететь сквозь его поверхность. В проводнике
также содержатся закрепленные неподвижно положитель-
ные заряды, их полный заряд равен заряду всех свобод-
ных электронов. Предположим, что мы пытаемся создать
в проводнике электрическое поле. Если бы это удалось
сделать, то под действием поля электроны начали бы дви-
гаться. Они двигались бы таким образом, чтобы умень-
шить действующее на них электрическое поле. Электроны
накапливались бы в одних областях, создавая там избы-
ток отрицательных зарядов, и удалялись из других обла-
стей, оставляя там нескомпенсированный чистый положи-
тельный заряд. Создаваемое таким перераспределением
электронов дополнительное поле компенсировало бы
исходное поле, снижая его величину. Движение элект-
ронов прекратилось бы только после того, как результи-
рующее поле стало бы равным нулю. Отсюда следует,
что внутри проводника невозможно существование элект-
рического поля*).
Если один электрод соединить с положительным полю-
сом батареи, а другой соединить с отрицательным полю-
сом, то между этими двумя электродами возникнет элект-
рическое поле, которое будет оказывать воздействие на
*) Строго говоря, это верно только по отношению к совершен-
ным (идеальным) проводникам. Слабое электрическое поле можно
создать даже в таком хорошем проводнике, как медь. Но это поле
порождает интенсивное и непрерывное движение электронов, т. е.
электрический ток, в материале. Ударяясь о неоднородности в струк-
туре проводника, электроны нагревают мель и для поддержания по-
ля должен быть обеспечен непрерывный приток электрической энер-
гии от какого-либо источника
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ЭЛЕКТРОНЫ
53
все электроны, находящиеся между электродами. Общее
направление сил, действующих на электроны, будет идти
от отрицательного к положительному электроду.
Электрическое поле входит в поверхность электродов
только прямо, а не косо. Фундаментальный закон электри-
ческого поля заключается в том, что в непосредственной
близости к поверхности электрода — т. е. проводника,
куска металла — направление электрического поля обя-
зательно должно быть перпендикулярным (нормальным)
к поверхности проводящего электрода. Сила электриче-
ского поля воздействует на электроны, находящиеся
вблизи поверхности проводника. Поскольку электрическое
поле перпендикулярно к поверхности, то сила направлена
либо прямо внутрь, либо прямо наружу проводника. Если
сила направлена наружу, то она вытягивает из проводника
на его поверхность некоторое количество электронов.
Если сила направлена внутрь, то она отталкивает от
поверхности часть электронов внутрь проводника и на
поверхности будет излишек положительных зарядов.
Если бы вблизи поверхности появилась компонента
электрического поля, параллельная поверхности, то это
сразу же вызвало бы скольжение электронов вдоль поверх-
ности и такое их перераспределение, которое полностью
скомпенсировало бы параллельную поверхности компонен-
ту и сделало электрическое поле снова нормальным к по-
верхности проводника во всех точках.
Итак, мы имеем два важных правила или закона
в отношении электрических полей: 1) внутри проводника
нет электрического поля; 2) снаружи проводника, в непо-
средственной близости к его поверхности, электрическое
поле всегда нормально к поверхности проводника.
Рассмотрим использование электродов в радиолампе.
Простейшей радиолампой является диод (двухэлектрод-
ная лампа). На рис. 3.3 показаны части диода. Рисунок
не имеет полного сходства с практически используемыми
диодами, такими, например, которые можно увидеть
в телевизоре. Реальные диоды обычно делаются очень
компактными, и их рисунок не так нагляден.
Диод имеет два электрода — анод и катод. Показан-
ный на рис. 3.3 катод имеет вид прямоугольной трубки
или гильзы, изготовленной из тонкого никеля и покрытой
54
ГЛАВА П1
снаружи смесью окислов бария и стронция. Покрытие
нанесено для того, чтобы облегчить вылет электронов из
катода при его нагревании. Катод нагревается при помощи
электрического подогревателя из вольфрамовой прово-
локи, расположенного внутри катода. Энергия батареи
накаляет подогреватель и он нагревает катод. Когда
Рис. 3 3
катод становится горячим, его электроны сильно убыст-
ряют свое движение и часть из них проникает через по-
верхность катода, испаряясь в вакуум в стеклянной обо-
лочке радиолампы.
Анодом служит просто плоский кусок металла. Если
на аноде поддерживается положительное напряжение от-
носительно катода (на рис. 3.3 это осуществлено с по-
мощью батареи В2 напряжением V), то между анодом
и катодом возникает электрическое поле, и именно такое,
что на электроны действует сила, направленная к аноду.
Следовательно, если анод положителен относительно ка-
тода, то между анодом и катодом течет электрический ток,
который замыкается через внешнюю цепь, т. е. по про-
водникам, соединяющим батарею с анодом и катодом,
и через самую батарею.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ЭЛЕКТРОНЫ
55
На рис. 3.3 направление тока показано стрелками,
размещенными вблизи проводников. Стрелки идут от по-
ложительного (-г) полюса батареи к отрицательному (—)
ее полюсу.Очень давно условились считать, что электри-
ческий ток течет от положительного полюса к отрицатель-
ному. В действительности же в проводниках и диодах
электрический ток создается электронами, движущимися
как раз в противоположном направлении, от минуса
к плюсу. Но традиция оказалась устойчивой, и в настоя-
щее время по-прежнему считается, что ток течет от плюса
к минусу.
Итак, в диоде электрический ток образуется электро-
нами, летящими от катода к аноду. Силу тока можно опре-
делить по числу электронов, покидающих катод в течение
одной секунды. Обычно ток измеряется в амперах. Ток
в один ампер — это 6,3 миллиарда миллиардов (6,3х Ю18)
электронов в секунду. Электроны, покидающие катод
и ударяющиеся об анод, считать индивидуально невоз-
можно, но силу тока можно измерить, если в электриче-
скую цепь включить измерительный прибор амперметр
(измеряющий амперы), или миллиамперметр (измеряющий
тысячные доли ампера), или микроамперметр (измеряю-
щий миллионные доли ампера). Прибор, измеряющий
силу тока, включается между катодом и отрицательным
полюсом батареи. Убыль электронов, эмитируемых като-
дом, пополняется поступлением электронов на катод
с отрицательного полюса батареи, поэтому они все обяза-
тельно проходят через измерительный прибор. Прибор
измеряет число электронов, проходящих через него за
секунду, или в амперах, или в миллиамперах (в тысячных
долях ампера), или в микроамперах (миллионных долях
ампера) соответственно его названию.
Каков будет ток при заданном напряжении V между
анодом и катодом? Не все эмитируемые катодом элект-
роны достигают анода. Двигаясь к аноду, отрицательные
электроны создают электрическое поле, противоположное
полю положительного анода; поле электронов стремится
удержать электроны у катода. Поэтому при заданном на-
пряжении V на диоде через него течет ток I такой величины,
что пространственный заряд вблизи катода, создаваемый
летящими к аноду электронами, как раз компенсирует
56
ГЛАВА Ш
поле, создаваемое там положительным анодом. При за-
данном напряжении ток с единицы поверхности катода
будет больше при меньшем расстоянии от катода до
Рис. 3.4.
анода, ибо в этом случае про-
странственный заряд будет за-
нимать меньшее место.
Предположим, что напряже-
ние на аноде отрицательно по
отношению к катоду. В этом
случае тока между анодом и ка-
тодом не будет, ибо поле между
ними таково, что на электроны
действует сила, направленная
назад, к катоду. Ток появляет-
ся только при положительном напряжении на аноде. Ток
будет тем больше, чем больше положительное напряже-
ние. Если начертить график зависимости тока / от нап-
ряжения V, то он будет похож на график рис. 3.4, на
котором ток при напряжении
—10 вольт, равен нулю, а при
напряжении + 10 вольт равен
100 миллиамперам.
Связь между током и нап-
ряжением, изображаемая кри-
вой линией, подобной рис. 3.4,
называется нелинейной; она
сильно отличается от связи
между током и напряжением в
проводниках, обладающих соп-
ротивлением, таких, как ка-
тушка тонкого провода или Рис. 3.5.
нанесенная на фарфоровый ци-
линдр мастика из угля и непроводящей массы. В пос-
леднем случае мы имеем линейное устройство, которое ха-
рактеризуется зависимостью между током / и напря-
жением V в виде прямой линии, как это показано на
рис. 3.5. Математически линейная зависимость записы-
вается так:
'Ч
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ЭЛЕКТРОНЫ
57
Здесь /? является константой, которая называется сопро-
тивлением. Это соотношение называется законом Ома,
а единица сопротивления называется омом. Если к бата-
рее напряжением в 1 вольт присоединить катушку провода
с сопротивлением в 10 ом, то по катушке потечет ток си-
лой в 710 ампера.
Диоды же просто не подчиняются закону Ома. В этом
и заключается их ценность. Они могут быть использованы
для получения постоянного тока (тока, текущего только
в одном направлении) от переменного напряжения (т. е.
такого, которое то положительно, то отрицательно). Мы
увидим далее, в главе VIII, что ценность криволинейной
характеристики диода заключается также в возможности
преобразования сигнала одной частоты в сигнал другой
частоты.
Электронная пушка является одной из составных час-
тей как диодов, так и других важных электронных прибо-
ров. Электронная пушка используется для создания элект-
ронного луча в телевизионной электронно-лучевой трубке,
в усилителях радиосигналов очень высоких частот и во
многих других приборах.
На рис. 3.6 показаны электроды простейшей электрон-
ной пушки; пушка представлена схематически, безотно-
сительно к другим частям какого-либо электровакуумно-
го прибора или его баллона. Главные электроды Ех и
Е2 представляют собой две параллельные металлические
пластины с отверстиями в центре каждой из них. Одна
из пластин соединяется проводником с отрицательным по-
люсом батареи (обозначенным—), а другая с положи-
тельным полюсом (обозначенным +). Электрические си-
ловые линии между этими электродами изображены на
рисунке линиями со стрелками. Стрелки показывают
направление действия силы поля на электроны. Как мы
выяснили, на самих электродах силовые линии должны
быть нормальны к поверхности электродов. Благодаря
этому электрические силовые линии между двумя
параллельными пластинами имеют очень простую
форму. Всюду, за исключением краев, силовые линии
имеют вид расположенных на одинаковых расстояниях
параллельных прямых линий, стягивающих пластины.
Электрическое поле между параллельными плоскими
58
ГЛАВА HI
электродами всюду одинаково по величине и по на-
правлению.
Катодом электронной пушки, изображенной на
рис. 3.6, служит маленькая металлическая шапочка со
спиралью электрического подогревателя внутри. Этот
катод расположен в центре отверстия отрицательного эле-
ктрода и соединен с ним проводом, т. е. тем самым он
тоже присоединен к отрицательному полюсу батареи.
Рис. з.б.
Электрическое поле между электродами Е, и Е2 ус-
коряет электроны, заставляя их двигаться направо. Соз-
дается, таким образом, луч электронов (по аналогии с лу-
чом света), который движется от катода к положительному
электроду Е2, играющему роль анода электронной пушки.
Однако электроны не ударяются об анод, они проходят
мимо него через отверстие и движутся далее в вакууме,
выполняя те или иные необходимые нам функции.
Как и в простейшем диоде, здесь тоже ток с катода огра-
ничивается пространственным зарядом электронов в луче
и, так же как в простейшем диоде, большему напряжению
на аноде соответствует больший ток. В некоторых элект-
ронных пушках электрод Ех непосредственно с катодом
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ЭЛЕКТРОНЫ
59
не соединяется, но между этим электродом и катодом по-
дается некоторое напряжение Vx. Если напряжение 1/1
имеет такую полярность, что электрод оказывается от-
рицательным относительно катода, то катод покидает зна-
чительно меньшее число электронов. Следовательно, нап-
ряжение Уг может быть использовано для управления ве-
личиной тока в электронном луче, создаваемом электрон-
ной пушкой.
Электронная пушка, весьма сходная с рис. 3.6, может
служить источником электронов, «освещающих» образец
в электронном микроскопе. С ее помощью химик или био-
лог может видеть детали образца, значительно меньшие,
чем длина волны света, и немного большие размеров мо-
лекул. Устройство электродов электронной пушки, ис-
пользуемой в электронном микроскопе, показано на
рис. 3.7 слева. Вольфрамовый катод, имеющий вид шпиль-
ки для волос, нагревается непосредственно по нему проте-
кающим током, подобно нити накаливания в осветитель-
ной электролампе. Электроды Et и Е2 имеют форму,
несколько отличную от рис. 3.6.
В электронно-лучевой трубке нашего телевизора созда-
ваемые электронной пушкой электроны рисуют картины
бесконечного разнообразия. Несколько большая элект-
ронная пушка является источником электронного луча
в сверхвысокочастотной усилительной лампе, используе-
мой для усиления телевизионных сигналов на промежу-
точных станциях радиорелейных линий при передаче
этих сигналов от побережья к побережью, через конти-
нент. Такая же электронная пушка может быть частью
мощного усилителя радарной установки, излучающей
радиоимпульсы мощностью в миллионы ватт при поиске
вражеского самолета или снаряда. Электронная пушка
таких электровакуумных приборов имеет вид рис. 3.7
60 ГЛАВА HI
справа. Ее катод имеет вогнутую поверхность, а элек-
троды Ег и Е2 так изогнуты, что электрические силовые
линии сходятся в направлении от Ех к Е2. Такое устрой-
ство электродов и вогнутость катода служат для фор-
мирования сходящегося электронного луча.
Электронная пушка является также частью и многих
других электронных приборов, кроме упомянутых элект-
ронного микроскопа, телевизионной трубки и сверхвысо-
кочастотного усилителя.
Французы называют электронную пушку canon elect-
ronique; это не означает, что французская электронная
пушка имеет больший калибр, чем американская*). Те и
другие имеют разнообразные размеры. Электронные пуш-
ки, используемые в маломощных усилителях сверхвысо-
ких частот, имеют катоды диаметром всего в полмилли-
метра.
Но усилители сверхвысоких частот, отдающие мил-
лионы ватт, имеют катоды шире кисти руки человека. Ток
луча электронной пушки электронного микроскопа изме-
ряется микроамперами. Электронная пушка мощного уси-
лителя сверхвысоких частот, используемого для созда-
ния радиолокационных импульсов, поставляет электрон-
ный луч током в десятки ампер — в миллионы раз больше,
чем пушка электронного микроскопа. Для сравнения за-
метим, что ток в 100-ваттной осветительной лампе накали-
вания не превышает одного ампера.
В электронной пушке электрическое поле использует-
ся главным образом для увеличения скорости электронов,
для их убыстрения. Если электрическое поле приложено
перпендикулярно к направлению движения электронов,
то оно будет изменять направление их движения. Напри-
мер, на рис. 3.8 электронный луч проходит между двумя
плоскопараллельными электродами Ех и Е2. С помощью
электрической батареи на Е2 поддерживается положитель-
ный потенциал относительно Ег Электрические силовые
линии будут идти так, как показано на рисунке. Элект-
роны, движущиеся слева направо, в этом случае ускоря-
л) Электронная пушка (франц.). Английский термин electron
gun — электронная пушка — имеет также смысл: электронное
ружье. (Прим, перев.)
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ЭЛЕКТРОНЫ
61
ются вверх. Выходящий из пластин справа электронный
луч далее движется уже не горизонтально, а под углом.
Электронный луч оказывается преломленным, отклонен-
ным от своего первоначального направления.
Рис. 3.8.
Отклонение луча используется в электронно-лучевых
осциллографических трубках для наглядного представле-
ния меняющихся во времени напряжений. Рис. 3.9 по-
казывает составные части электронно-лучевой трубки
Рис. 3 9.
осциллографа. Электронная пушка направляет тонкий
электронный луч в центр флуоресцентного экрана. Таким
экраном является покрытое изнутри специальным соста-
вом плоское дно конической стеклянной колбы. Внутри
62
ГЛАВА П1
этой колбы размещены также электронная пушка и другие
части электронно-лучевой трубки. Покрытие, состав ко-
торого такой же, как и покрытия ламп дневного света, све-
тится под ударами электронов и тем самым создает ярко
светящееся пятно в том месте, куда попадает электрон-
ный луч.
Между электронной пушкой и флуоресцентным экра-
ном имеются две системы отклоняющих пластин: горизон-
тальные отклоняющие пластины Ог и Ог и вертикальные
отклоняющие пластины Ов и Ов. Напряжение Ег, прило-
женное между Ог и Ог, отклоняет луч по горизонтали, пе-
ремещает пятно влево или вправо по флуоресцирующему
экрану. Напряжение Ев, приложенное между Ов и Ов, от-
клоняет луч по вертикали и перемещает пятно по экрану
вверх или вниз. Если Ег и VR равны нулю, то электронный
луч проходит по оси трубки, как это показано пунктир-
ной линией на рис. 3.9, и попадает в центр экрана, в точ-
ку, помеченную цифрой 1. Если на пластины подать неко-
торые напряжения, то пятно передвинется в некоторую
другую точку, например в ту, которая на рис. 3.9 поме-
чена цифрой 2.
На рис. 3.10 показан внешний вид электронно-лучевой
трубки. Мы смотрим на флуоресцентный экран сквозь
стекло колбы трубки. Если светящееся пятно, создавае-
мое на флуоресцентном экране электронным лучом, бы-
стро движется назад и вперед, повторяясь в своих движе-
ниях, то мы видим сплошную светящуюся линию, так же
как при размахивании бенгальским огнем прочерчивается
сплошная светящаяся трасса. Форма светящейся линии,
т. е. фигура на экране осциллографа, зависит от харак-
тера изменений напряжений, приложенных к отклоняю-
щим пластинам. Если Vr и Ев изменяются во времени так,
как показано в нижней части рис. 3.10, трасса луча будет
иметь вид, показанный на экране трубки.
Осциллограф — неоценимый инструмент при изучении
поведения электрических схем. Он позволяет наглядно
видеть явления, совершающиеся за миллиардные доли
секунды. Исследователи в области электроники, инже-
неры-конструкторы, мастера по ремонту телевизоров —
все они были бы беспомощны без осциллографа, который
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ЭЛЕКТРОНЫ
63
дает им полную картину электрических процессов в раз-
нообразных электронных устройствах.
В различных электронных лампах и других электрон-
ных приборах наряду с электрическим полем с таким же
успехом используется и магнитное поле. Однако прежде
чем переходить к магнитному полю, целесообразно будет
«! АЛЛЛЛЛ
Зркмя
Рис. 3.10
рассмотреть некоторые важные вопросы, касающиеся
электрического поля; мы имеем в виду связь движущегося
между электродами потока электронов с током в проводах,
подключенных к электродам, и сохранение энергии. Про-
цессы сильно осложняются, если приложенные к элект-
родам напряжения быстро изменяются во времени. Но
этот трудный случай мы не будем рассматривать. Все
сильно упрощается, если напряжения постоянны во вре-
мени или изменяются ничтожно мало за время, требующе-
еся электрону, чтобы пролететь от одного электрода к
другому.
Электростатическое поле — не изменяющееся во вре-
мени поле — обладает одним важным свойством. Если
электрон перемещается в таком поле между некоторыми
64
ГЛАВА Ш
двумя точками, то совершаемая над ним работа сил элект-
рического поля будет одной и той же, независимо от пути,
прямого или непрямого, по которому электрон движется
между этими двумя точками. Рассмотрим два проводника,
или электрода, А и В, соединенных с положительным и
отрицательным полюсами батареи, как это показано на
рис. 3.11. Внутри проводников поле отсутствует. Поэтому
при движении электрона от электрода А к электроду В
будет совершаться одинаковая работа, независимо от того,
от какой точки поверхности электрода А электрон удаляет-
ся и в какую точку поверхности электрода В он прибывает,
независимо от пути следования. А раз так, то все элект-
роны, покидающие электрод А, приобретут, достигнув
электрода В, одинаковую скорость и одинаковую кинети-
ческую энергию. Откуда придет к ним эта энергия?
* Энергия будет поставляться батареей, которая при
этом будет развивать определенную электрическую мощ-
ность. Если поток электронов между электродами А и В
образует ток силой I ампер, то ток силой I ампер будет
также вытекать из одного полюса батареи и втекать вдру-
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ЭЛЕКТРОНЫ
65
гой полюс, как это показано на рис. 3.11. При этом сле-
дует помнить, что ток течет в направлении, обратном дви-
жению электронов, так как определение направления тока
было сделано задолго до открытия электронов. На .рис.
3.11 маленькие стрелочки на пунктирных траекториях
электронов от А до В показывают ориентацию движения
электронов, а большие стрелки — ориентацию тока.
Мощность — это работа, произведенная за одну се-
кунду. Электрическая мощность измеряется в ваттах.
Электрическая мощность Р, развиваемая батареей
рис. 3.11, равна напряжению V батареи, умноженному на
ток /, который вытекает из одного полюса и возвращается
к другому полюсу батареи:
P-/IZ.
Разобьем мысленно силовые линии между Л и В на
коротенькие отрезки. Умножим длину каждого отрезка
силовой линии на напряженность электрического поля
в местонахождении этого отрезка. Так как длина изме-
ряется в метрах, а напряженность — в вольтах, деленных
на метры, то получающиеся произведения имеют размер-
ность вольт. Если теперь сложить все произведения на лю-
бом пути от А до В, то мы и получим как раз напряжение
батареи, измеряемое в вольтах. Батарея развивает элект-
рическую мощность, создавая ток в цепи. Она возбуждает
электрическое поле, которое в свою очередь оказывает
силовое воздействие на электроны. Двигаясь под дейст-
вием силы поля между электродами АиВ, электроны при-
обретают кинетическую энергию. Превращение электри-
ческой энергии батареи или какого-либо иного источника
электрической энергии в кинетическую энергию электро-
нов, это то, с чем мы не один раз будем встречаться в элект-
ронных приборах. В рассмотренном примере, как и всегда
в любых явлениях природы, полностью выполняется ба-
ланс энергии. Исчезнувшая из генератора (в нашем слу-
чае из батареи) электрическая энергия полностью прояв-
ляется в виде кинетической энергии ускоренных элект-
ронов.
ГЛАВА IV
МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
Несмотря на то, что по целому ряду обстоятельств элек-
трическое поле более важно для электронных ламп, чем
магнитное, мы все же рассмотрим магнитное поле, ибо
во многих лампах используются те и другие поля. В главе
VI мы увидим, что оба вида полей так тесно связаны, что
наличие одного из них влечет за собой присутствие, в той
или иной степени, другого поля. Но способы возбуждения
магнитных полей, как и характер их воздействия на элект-
роны, совсем иные.
Мы видели, что электрическое поле связано с электри-
ческими зарядамщобычно оно возбуждается напряжением,
приложенным к двум электродам, например, с помощью
электрической батареи. Но магнитных зарядов, или изо-
лированных полюсов, аналогичных электрическим, не су-
ществует. Нет и чего-либо вроде магнитной батареи. Элект-
рическая батарея порождает ток электрических зарядов;
в электрической батарее химическая энергия превращается
в электрическую. Тока магнитных зарядов в природе не
существует.
Магнитные поля могут быть возбуждены с помощью
постоянных магнитов, но часто они возбуждаются элект-
рическим током, т. е. движением электронов по катушке
медного провода. Электрическая батарея, подключенная
к концам такой катушки, создает внутри нее магнитное
поле показанного на рис. 4.1 направления. Стрелки у вит-
ков катушки показывают направление электрического
тока: от положительного полюса батареи, через катушку
и обратно к батарее, на ее отрицательный полюс.
Мы знаем, что при электрическом токе в проводниках
перемещаются именно электроны и притом от отрицатель-
МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
67
ного полюса батареи к положительному. Следует помнить,
что направление электрического тока было определено за-
долго до того, как стали
известны электроны, и что
принятое направление то-
ка обратно направлению
перемещения электронов.
Если катушку рис. 4.1
изобразить в продольном
сечении и показать маг-
нитные силовые линии,то
получится рис. 4.2. Внутри
катушки или соленоида
магнитные силовые линии
почти параллельны, а на-
Рис. 4.1.
пряженность магнитного
поля почти постоянна. Используя такой соленоид, мож-
но возбуждать однородное магнитное поле.
Очень часто пользуются электромагнитом с сердечни-
ком из железа или из железного сплава с нужными маг-
нитными свойствами. Такой электромагнит для создания
однородного магнитного поля показан на рис. 4.3. Маг-
нитные силовые линии,
широко расходящиеся
у соленоида (рис. 4.2),
сосредоточиваются в
железе электромагнита
(рис. 4.3) и в проме-
жутке между торцами
сердечника, которые на-
зываются полюсными на-
конечниками, создается
сильное магнитное поле.
Если бы существовали отдельные свободные магнитные
полюсы, то магнитное поле оказывало бы на них силовое
воздействие в направлении магнитных силовых линий.
В действительности же изолированных магнитных полю-
сов не существует.
Как и в случае электрического поля, для изображения
магнитного поля мы пользуемся линиями и рисуем эти
линии гуще там, где магнитное поле сильнее. В отличие
з*
68
ГЛАВА IV
от электрического поля магнитное поле оказывает сило-
вое воздействие на электрический заряд только в том слу-
чае, если этот заряд движется. Величина силы пропорцио-
нальна произведению трех величин: напряженности маг-
нитного поля, заряда и компоненты скорости заряда, пер-
пендикулярной к магнитному полю. Так, если заряд дви-
жется параллельно магнитным силовым линиям, то на
него со стороны магнитного поля никакая сила не дейст-
вует; в то же время сила будет максимальной при данной
скорости заряда,если заряд
движется нормально (пер-
пендикулярно) к магнитным
силовым линиям. Будет пра-
вильно, если мы скажем, что
сила, обусловленная магнит-
ным полем,пропорциональна
заряду, умноженному на бы-
строту пересечения магнит-
ных силовых линий. Направ-
ление этой силы весьма не-
ожиданно. Сила оказывается
Палюмд/й MZ/ttwewi/x
Рис 4.3.
перпендикулярной как к ско-
рости заряда, так и к направлению магнитного поля. По-
этому сила, обусловленная магнитным полем, всегда
стремится изменить направление движения заряженной
частицы и никогда не ускоряет и не замедляет ее дви-
жения. Порождаемая магнитным полем сила никогда не
совершает работы над движущимся зарядом.
Величина силы F, действующей на заряженную части-
цу, движущуюся в магнитном поле, может быть выражена
формулой
F = q\aHun,
где q является электрическим зарядом частицы, р(мю)—
константа, называемая магнитной проницаемостью среды,
И — величина напряженности магнитного поля и vn—
компонента скорости, нормальная к магнитному полю.
Представим себе, что в нашем распоряжении находится
однородное магнитное поле напряженности /7, которое
возбуждено электромагнитом, подобным показанному на
рис- 4.3. Предположим, далее, что в этом поле перпендику-
МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
69
лярно его силовым линиям, т. е. перпендикулярно к пло-
скости чертежа, начинает двигаться заряженная частица
со скоростью v. Каково будет движение частицы?
Сила магнитного поля нормальна к скорости и частица
не ускоряется и не замедляется. На нее действует постоян-
ная по величине сила
q^Hv,
перпендикулярная к направлению ее движения. Следо-
вательно, частица будет постоянно сворачивать все в одну
сторону; она будет двигаться по окружности.
Сколько времени потребуется частице, чтобы обойти
окружность один раз? Мы видели в главе II, что ускоре-
ние а тела, движущегося по окружности, равно
а = -^~ .
Согласно второму закону Ньютона, масса т, умно-
женная на ускорение, должна быть равна действующей
на частицу силе. Это дает:
2 л v ТГ
Так как и является множителем с обеих сторон написанной
выше формулы, то из этого следует, что период Т не зави-
сит от скорости. Он равен
Т= 2я--
цН (qfm) *
Следовательно, в однородном магнитном поле заряжен-
ные частицы вращаются по окружности с постоян-
ным п с р иодо м Т. Радиус окружности зависит от
скорости частицы. Длина окружности радиуса г равна
2лг, а так как
то
Если бы имелась возможность увеличивать скорость
движения заряженной частицы, вращающейся в однород-
70
ГЛАВА IV
ном магнитном поле, то период оставался бы неизменным,
а частица переходила в своем движении на все большую и
большую окружность. Это как раз и имеет место в цикло-
троне, в приборе, используемом для ускорения положи-
тельных ионов до таких скоростей, при которых бомбар-
дировка вещества ведет к расщеплению атомов
Время
Рис 4 4
В циклотроне плоская, похожая на коробочку для пи-
люль, вакуумная камера расположена между полюсами
мощного электромагнита, аналогичного изображенному
на рис. 4.3. Внутри камеры находятся две полости, как
это показано на рис. 4.4. Ионы, вращаясь по окружности,
переходят из одной полости в другую. Ускоряющее напря-
жение V, которое периодически меняется, как показано
внизу на рис. 4.4, приложено между полостями. Напряже-
ние меняется от положительного к отрицательному и за-
тем снова к положительному значению как раз за время,
необходимое иону, чтобы сделать один круг внутри поло-
стей. Так, если вторая полость имеет отрицательное нап-
ряжение относительно первой полости в момент, когда
МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
71
положительный ион находится между ними со стороны Л,
и ускоряется при этом, то, достигнув промежутка между
полостями со стороны В, ион снова будет ускоряться,
если к этому времени первая полость станет отрицатель-
ной относительно второй.Ион будет раскручиваться по спи-
рали, как это показано на рис. 4.4. На периферии поло-
стей предусмотрено отверстие, через которое с помощью
сильного поля ускоренные ионы отбираются из цикло-
трона.
Построены циклотроны диаметром до 6 метров. Такие
громадины могут ускорять частицы до энергии почти в пол-
миллиарда вольт (т. е. до скорости, которую дала бы ба-
тарея такого напряжения). В подобных устройствах за-
коны Ньютона оказываются неточными; кое-что об этом
будет сказано в главе XVI.
Конечно, магнитные поля служат свою службу и в при-
борах, значительно более скромных как по размерам, так
и по задачам, чем циклотрон. Они используются во мно-
гих усилительных электронных лампах сверхвысоких ча-
стот для удержания электронов всех вместе в электрон-
ном луче, для предохранения электронного луча от рас-
сеивания. Сами электронные лампы мы будем обсу-
ждать в главах VII и VIII, но здесь стоит сказать
еще несколько слов об электронных лучах.
Электронный луч состоит из одинаково заряженных
частиц — электронов, которые взаимно отталкиваются.
Электроны сами создают электрическое поле, силовые ли-
нии которого радиально расходятся. Это поле стремится
оттолкнуть наружные электроны от луча и электронный
луч стремится рассеяться. Рис. 4.5 показывает, как
используется однородное магнитное поле для того, чтобы
удержать совместно электроны в луче.
Однородное поле на рис. 4.5 простирается от одного
плоского железного полюсного наконечника к другому,
расположенному где-то справа. Электронный луч входит
в поле сквозь отверстие, проделанное в первом полюсном
наконечнике. Вблизи отверстия силовые линии изгибают-
ся так, как показано на рисунке; некоторые линии начи-
наются внутри отверстия в полюсном наконечнике. По-
этому, когда электроны движутся в отверстии, они пере-
секают радиальную компоненту магнитного поля. А это
72
ГЛАВА IV
вызывает силу, закручивающую электроны вокруг оси от-
верстия. Благодаря такому движению вокруг оси элект-
роны получают компоненту скорости, перпендикулярную
к параллельным магнитным силовым линиям в основной
однородной части магнитного поля. Поскольку электроны
в своем движении пересекают параллельные силовые ли-
нии, магнитное поле оказывает на них силовое воздейст-
вие, направленное внутрь пучка. Если магнитное поле
Рис. 4.5
имеет подходящую напряженность и если электроны вхо-
дят в поле параллельно, то сила со стороны магнитного
поля будет уравновешивать силу, создаваемую самими
электронами и отталкивающую электроны от луча. Диа-
метр луча будет оставаться постоянным на всем протяже-
нии магнитного поля. При этом электроны будут переме-
щаться по спиральным траекториям.
Магнитное поле используется для формирования длин-
ных тонких электронных лучей в случае весьма больших
плотностей токов луча, в мощных усилительныхтрубках.
Кроме того, магнитные и электрические поля используют-
ся для фокусировки электронных лучей с малыми плотно-
стями токов, подобно тому как стеклянные линзы исполь-
зуются для фокусировки света. Электрические электроды
МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
73
или магнитные полюсные наконечники, возбуждающие
такие фокусирующие поля, вместе с самими полями назы-
ваются электронными линзами. Здесь мы обсудим как
электрические, так и магнитные линзы и проведем их срав-
нение.
Используемые для фокусирования света линзы пред-
ставляют собой круглые стеклянные диски с вогнутыми
или выпуклыми поверх-
ностями. Свойства выпук-
лой, или положительной,
или собирающей линзы по-
ясняет рис. 4.6. Лучи све-
та, расходящиеся от источ-
ника а, которым может
быть, например, накален-
ная нить точечной элект-
рической лампы, проходят сквозь линзу и фокусируются,
т. е. снова собираются вместе, в некоторой точке Ь. Пред-
положим теперь, что свет исходит из нескольких точек,
находящихся на одинаковом расстоянии от линзы, слева
Рис. 4.7
от нее; эти точки обозначены ах, а2, а3 на рис. 4.7. Линза
соберет свет от этих точек соответственно в три точки 1щ,
b2, bz, расположенные тоже на одинаковогл расстоянии от
линзы, справа ог нее. Линза формирует, таким образом,
изображения точек ах, а2 и а3.
Вместо источников света в точках ах, а2, а3 может на-
ходиться освещенный предмет, скажем диапозитив. Если
его изображение будет соответствовать точкам b{, b2, bs,
то мы можем увидеть это изображение, поместив туда бе-
лый экран. Или а^ а2, а2 могли бы быть звездами, а Ьг,
74
ГЛАВА IV
Z?2, b3 — их изображениями на фотографической пластинке
или в окуляре телескопа. Или, далее, аг, а2, а3 могли бы
представлять собой различные участки освещенного объек-
та под микроскопом, a й2, b3 — части изображения
объекта, опять-таки попадающие на фотографическую
пластинку или в окуляр наблюдателя.
Электронная линза фокусирует траектории электронов
точно так же, как стеклянная линза фокусирует пучки
света. Типичная элект-
Рис. 4.8.
ронная линза, состоя-
щая из двух металли-
ческих соосных трубок
с узким зазором между
их концами, показана
на рис. 4.8. Стрелки на
электрических силовых
линиях, обозначенные
на рис. 4.8, указывают
направление сил, дейст-
вующих на электроны.
Поле сильнее всего в
узком зазоре между трубками, у самых краев трубок. К
центру трубок, в зазоре, оно слабеет и имеет там точно
горизонтальное направление, т. е. параллельное оси тру-
бок. При удалении от зазора влево или вправо поле бы-
стро спадает до нуля.
Две траектории электронов, изображенные на рис. 4.8,
показывают, что случится с электронами, если они
покинут точку а под некоторыми разными углами и прой-
дут через электронную линзу. Они будут сфокусированы
и попадут в общую точку Ь. То же произойдет и с любыми
другими электронами, проходящими через электронную
линзу из точки а (если, конечно, пренебречь аберрацией,
т. е. несовершенством фокусировки); все они снова сой-
дутся в фокусе в точке Ь,
Как это происходит? Проследим движение электронов
от а к Ь. Приближаясь к зазору, электроны пересекают
электрические силовые линии, и поэтому силы поля одно-
временно и ускоряют электроны и толкают их к оси тру-
бок. В середине зазора поле параллельно оси и электроны
только ускоряются, но не подталкиваются к оси и не оттал-
М/\ГНИТНЫЕ ПОЛЯ
75
киваются от нее. Справа от зазора силовые линии направ-
лены так, что отталкивают электроны от оси линзы.
Поле с обеих сторон зазора симметрично. На одинако-
вом расстоянии от оси линзы и от середины зазора сила
справа, отталкивающая электрон от оси, и сила слева,
подталкивающая электрон к оси, равны друг другу. По-
чему же тогда результирующее действие линзы сводится
обязательно к подталкиванию электронов к оси? О том,
что это так, свидетельствуют траектории электронов на
рис. 4.8. А происходит это по двум причинам. Первая —
изменение скорости пропорционально произведению силы
на время; пролетая зазор, электроны ускоряются. Сле-
довательно, справа, где имеется составляющая поля, на-
правленная от оси, они летят быстрее, чем слева, перед за-
зором, где поле имеет составляющую, направленную к оси.
Вследствие этого направленное от оси поле действует на
электроны в течение меньшего времени, чем поле, направ-
ленное к оси, а, значит, первое поле производит и меньшее
изменение скорости. Вторая причина связана с тем, что
обе компоненты поля, направленные как от оси, так и к оси
трубок, сильнее у стенок трубок и слабее у оси. Траекто-
рии оказываются такими, что слева от зазора электроны
проходят дальше от оси, чем справа; вдоль факти-
чески получающейся траектории сила,
направленная к оси (слева от зазора), будет больше,
чем сила, направленная от оси (справа от зазора).
Рассматривая движение электрона в обратном направ-
лении, от b к а, мы увидим, что и в этом случае траектории
останутся теми же самыми. И в прямом, и в обратном нап-
равлении система из двух трубок с напряжением между
ними действует аналогично собирающей или выпуклой
линзе, такой, как лупа, зажигательное стекло или линза
объектива фотокамеры. Но электронные линзы могут
быть только собирающими; не существует электронной
линзы, аналогичной рассеивающей стеклянной линзе,
такой, например, какая имеется в окуляре театрального
бинокля! К тому же электронные линзы оказываются весь-
ма низкого качества по сравнению со стеклянными линза-
ми, используемыми в обычной оптической аппаратуре.
Магнитные поля тоже могут быть использованы для
создания электронных линз. Конфигурация используемых
76
ГЛАВА IV
для этого магнитных силовых линий сходна с конфигура-
цией электрических силовых линий рис. 4.8. Для возбуж-
дения такого магнитного поля применяется конструкция
из двух трубчатых железных полюсных наконечников с уз-
ким зазором между ними. В электрической линзе элект-
рическое поле между электродами появляется в результате
Рис. 4.9.
подключения электродов к полюсам батареи. В магнит-
ной линзе магнитное поле создается током, текущим в ка-
тушке, охватывающей полюсные наконечники и уложен-
ной в полости, образованной наконечниками, как это по-
казано в разрезе на чертеже рис. 4.9. Катушка окружена
железной оболочкой, которая является магнитопроводом
между полюсными наконечниками.
Несмотря на большое сходство формы магнитных си-
ловых линий в магнитной линзе с формой электрических
силовых линий в электрической линзе, характер фокуси-
рующего действия магнитной линзы совсем другой. Это
МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
77
можно пояснить на примере движения электрона между
точками а и b на рис. 4.9. Приближаясь к зазору между
полюсными наконечниками, электрон пересекает силовые
линии, которые идут с поверхности трубчатого полюсного
наконечника к оси 00'. Это вызывает силу, перпендикуляр-
ную к магнитным силовым линиям, а возникшая сила
начинает вращать электрон вокруг оси по часовой стрелке.
Вращаясь вокруг оси, электрон движется дальше и про-
ходит среднюю часть зазора. Здесь, в центре линзы, маг-
нитные силовые линии параллельны оси; пересекая их,
электрон испытывает силу, толкающую его к оси. Затем
электрон попадает в магнитное поле за зазором, где си-
ловые линии направлены от оси к поверхности полюс-
ного наконечника. Пересечение этих силовых линий
останавливает вращение электрона вокруг оси 00'. Та-
ким образом, фокусирующее действие магнитной линзы
получается в результате подталкивания вращающегося
электрона к оси линзы вблизи середины линзы.
Магнитные электронные линзы, как и электрические,
сильно уступают стеклянным тинзам, используемым для
фокусирования света. Тем не менее электрические и маг-
нитные линзы используются в разнообразных важных
электронных приборах.
Электрическая линза, сопряженная с электронной пуш-
кой, используется в электронно-лучевых осциллографи-
ческих трубках, подобных той, которая описана в главе
III. Линза фокусирует электронный луч на флуоресцент-
ном экране, обостряя его, чтобы картина на экране рисо-
валась тонкой линией.
Приемная трубка (кинескоп) телевизионного приемни-
ка весьма схожа с осциллографической трубкой, но в ней
обычно используется магнитная линза, а отклонение лу-
ча осуществляется перпендикулярным магнитным полем,
которое создается электромагнитной отклоняющей си-
стемой. На рис. 4.10 показаны основные части приемной
телевизионной трубки. Электронная пушка создает элект-
ронный луч, который резко фокусируется в тонкое светя-
щееся пятно на флуоресцентном экране. Телевизионное
изображение получается быстрой заштриховкой экрана
тонкими светящимися линиями — следом повторяющихся
движений светящегося пятна. При движении светящегося
78
ГЛАВА IV
пятна по экрану ток электронного луча, а следовательно,
и яркость пятна меняются с помощью напряжения, пода-
ваемого на управляющий яркостью пятна электрод, рас-
положенный вблизи катода электронной пушки.
Электронный микроскоп является могущественным ин-
струментом, используемым как в научных исследованиях,
так и в медицинской и инженерной практике. Он превосхо-
дит световой микроскоп возможностью разрешать более
луп
Электрон-
ная пушка
выводы от
электродов
Вертикальные а
горизонтальные
натушки отклоняю-
щей системы
Светящееся пятна
на акр.анв
Магнитная
электронная
линза
Рис 4 10.
' шлуоресаент-
\ ный экран
мелкие детали. Обычно в электронных микроскопах ис-
пользуются магнитные линзы. Мощные электрические
линзы требуют очень высоких напряжений между электро-
дами, что ведет к образованию искровых и дуговых элект-
рических разрядов, которые могут вызывать повреждения
в системе. Магнитные линзы не вызывают таких больших
осложнений.
На рис. 4.11 справа показаны наиболее существенные
части электронного микроскопа без окружающей их обо-
лочки — вакуумной колонны. На том же рисунке слева
приведены эквивалентные оптические линзы, которые бы-
ли бы использованы в аналогичном оптическом микро-
скопе. В оптическом микроскопе имеется источник света,
показанный на рисунке сверху. Несколько ниже под ним
находится выпуклая конденсорная линза, которая сосредо-
МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
79
точивает свет на объекте, помещенном за ней, еще ниже.
Сразу же за объектом следует сильная выпуклая линза
объектива, которая формирует изображение объекта, его
первое изображение, располагающееся несколько ниже
Источник
света
Линза
конденсора
Объект
Ланза
объектива
Первое
изображение
Источник '
электронов LJ
ПаенитньЛ
конденсор
Линза пр осн-
тора /окуляр;
дкран -
(фотопластинка; |
Ркпждъ/
увеличенное
изображение
Иагнитньт
объектив
Первое
изображение
Проектор
пронежуточноео
изображения
Рис. 4 11
объекта. За плоскостью первого изображения следует
линза проектора, которая отбрасывает на находящуюся
в самом низу фотографическую пластинку увеличенное
изображение первого изображения. В электронном мик-
роскопе объект вместо света облучается электронами
из электронной пушки. Во всех остальных отношениях
части электронного микроскопа совершенно аналогичны
только что описанной оптической системе.
В реальном электронном микроскопе все указанные
части монтируются в вакуумной колонне, которая
80
ГЛАВА IV
представляет вертикальную металлическую трубу около
1 метра высотой и 20 сантиметров в диаметре, монтируе-
мую на платформе, являющейся также и рабочим столиком.
Электронная пушка размещается вверху. Под пушкой
имеется отверстие с герметической крышкой, через кото-
рое вводится исследуемый объект. В основании трубы име-
ются большие герметизированные стеклянные окна, через
которые можно видеть горизонтальный флуоресцирую-
щий экран с электронным изображением. С помощью спе-
циального механизма, управляе?лого через герметизиро-
ванный шарнир, флуоресцентный экран может быть заме-
нен фотопластинкой, чтобы заснягь изображение.
Вакуумная колонна микроскопа и платформа, на ко-
торой колонна установлена, монтируются в передней
части специальной кабины площадью около 0,25 квадрат-
ного метра и высотой около 2 метров. Внутри кабины раз-
мещены: источник напряжения в 50 000 вольт для ускоре-
ния электронов и источники плавно и с большой точностью
регулируемых токов для катушек магнитных линз. В ка-
бине также находятся вакуумные насосы, способные бы-
стрее чем за минуту удалить из колонны микроскопа воз-
дух, попавший туда при внесении объекта или при смене
фотографической пластинки.
Электронные микроскопы могут увеличивать объекты
в сотни тысяч раз, в них видны детали размером в одну де-
сятимиллионную долю дюйма. В обычный же световой
микроскоп можно увидеть объекты размером не менее
стотысячной доли дюйма. В главе V мы увидим, почему
это так.
Итак, мы познакомились со многими общими вещами,
которые все нужно держать в памяти, чтобы понимать
электронику и электронные приборы. Мы имеем теперь
некоторые сведения об электрическом поле. Если на не-
подвижный электрический заряд в данном месте действует
сила, значит, в этом месте есть электрическое поле. Вели-
чина и направление силы определяют величину и направ-
ление электрического поля. Мы можем нарисовать кар-
тину электрического поля, представив его силовыми ли-
ниями, которые всюду идут в направлении поля, а их
плотность, или густота, пропорциональна напряженности
поля. Возбуждается электрическое поле напряжением,
МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ 81
приложенным между электродами. Силовые линии всегда
перпендикулярны к поверхности электродов. Электриче-
ское поле может вызывать движение электронов и убыст-
рять их движение, совершая тем самым работу.
Магнитное поле возбуждается электрическим током,
например, в катушке. Его можно представить силовыми
линиями. Но магнитное поле оказывает силовое воздей-
ствие только на движущиеся заряды. Сила всегда перпен-
дикулярна не только к направлению поля, но и к направ-
лению движения электрона. Не может быть компоненты
силы в направлении движения электрона. Магнитное поле
не может ни убыстрить, ни замедлить движение электрона;
оно может только изменить его путь. Магнитное поле не
может совершить работы над электроном.
Этот материал нужно держать в памяти, он в будущем
понадобится.
ГЛABA V
ВОЛНЫ
Существуют понятия настолько общие и всеобъемлю-
щие, что они дают нам сведения даже о таких вещах, точ-
ная физическая природа которых не известна достаточно
хорошо. Безусловно, величайшим из них является поня-
тие о числе. Мы знаем, что два бревна и два бревна в сово-
купности составят четыре бревна, так же как и два чело-
века да два человека — четыре человека, или две лодки и
две лодки — четыре лодки. Идея счета, числа и соответ-
ствия между числами и группами предметов применима
к любым предметам и сочетаниям предметов независимо
от их качества и природы.
Можно ли считать сказанное не требующим доказатель-
ства? Мне говорили, что существуют примитивные пле-
мена, у которых одними словами обозначаются: один че-
ловек, два человека, три человека, много людей, и совсем
другие слова служат для обозначения одной собаки, двух
собак, трех собак и многих собак. Действительно, кое-что
от этого сохранилось и в наших выражениях: о коровах
мы говорим стадо коров, о волках же — стая вол-
ков, а о туземцах — племя людей.
В физике, пожалуй, одной из наиболее всеобщих яв-
ляется идея волн. Человек имел возможность наблюдать
волны с самых незапамятных времен. В пятнадцатом сто-
летии Леонардо да Винчи писал о волнах: «Волнение го-
раздо подвижнее воды, поэтому часто случается так, что
волна ускользает от места ее возникновения, а вода остается
на том же месте; подобным же образом ведут себя волны,
создаваемые ветром на некошенном поле: волны бегут по
полю, а стебли злака остаются на месте». Как. видим, Лео-
нардо было известно, что в то время как волна на воде пе-
волны
83
ремещается от одного места к другому, частицы воды не
следуют вместе с ней.
Современная физика имеет дело с огромным разнооб-
разием волн: волны землетрясения, изучаемые сейсмоло-
гами; волны и зыбь в океанах, озерах и в прудах; волны
звука, распространяющиеся в воздухе; механические вол-
ны в натянутой струне или в кристалле кварца, стабили-
зирующем частоту радиопередатчика; электромагнитные
волны света или радио, излучаемые радиопередатчиком
и принимаемые радиоприемником; и, наконец, волны
чего? — вероятности! Волны, которыми оперирует кванто-
вая механика при предсказании поведения электронов,
атомов и сложной субстанции.
Что же такое волны? Это не земля, не вода, не воздух;
это не сталь или жила натянутой струны и не кварц. Все
перечисленное представляет собой только среды, в которых
волны распространяются. Физики девятнадцатого столе-
тия не мыслили волн без среды, в которой волны распро-
страняются. Они считали необходимым заполнить вакуум
пространства эфиром в качестве обязательной среды для
электромагнитных волн. Эта надуманная субстанция ока-
залась более подходящей для успокоения ума, чем для
действительного объяснения самого физического явления.
Если же обратиться к квантово-механическим волнам,
то тут физики даже и не предлагают нам какую-либо еди-
ную картину этих волн, с которыми они работают. В то
же время у физиков нет никаких разногласий в отноше-
нии того, как этими волнами пользоваться, чтобы пра-
вильно предсказать результаты эксперимента.
По-видимому, вместо того чтобы спрашивать, что такое
волны, следовало бы спросить, что мы можем сказать о
волнах? В этом случае нет недоумений. Известны вполне
определенные свойства волн. Эти свойства могут быть опи-
саны математически в общем виде, одинаковом для раз-
личных физических систем. Выяснив, что в некотором яв-
лении мы имеем дело с волнами, можно уже многое утверж-
дать и многое предсказывать, даже если у нас и нет ясного
понимания механизма возбуждения и передачи волн.
Волновая природа света была познана и затем на ее осно-
ве было сделано много важных заключений задолго до
того, как появилась идея о том, что свет— это электромаг-
84
ГЛАВА V
нитные волны, распространяющиеся непосредственно в
пространстве, без какой-либо эфирной среды. Более того,
когда было предложено это верное объяснение физической
природы света, многие физики, хорошо знавшие, что свет
является некоторым видом волн, отказались принять та-
кую трактовку световых волн.
Важнейшие свойства волн можно изучить на простых
и знакомых примерах. Освоившись с поведением простых
видов волн, можно затем обобщить полученные выводы на
любые виды волн, ибо эти выводы оказываются справед-
ливыми в отношении любых волн, где бы мы с ними ни
встретились. Именно таким путем мы и будем следовать
в данной главе.
Предположим, что мы с пирса наблюдаем морские вол-
ны. И представим себе, что сегодня волны особенно ров-
ные и ритмичные. Мы видим, как в течение каждой се-
кунды мимо нас проходит одинаковое число гребней,— ну,
скажем, f. Число f является частотой волн. Частота ис-
числяется циклами в секунду или, кратко, циклами *).
Что касается слова цикл, то оно означает не что иное, как
просто полный цикл (круг) изменений: удаление гребня
волны, продвижение впадины и, наконец, приближение
последующего гребня. В то время как мимо нас проходит
полная волна, от гребня через впадину снова к гребню,
уровень воды совершает полный цикл изменений от по-
вышения к понижению и затем к новому повышению.
Цикл — это полный круг изменений, в конце которого
происходит возвращение повторяющегося процесса к ис-
ходному состоянию. То же самое происходит и в сети пе-
ременного тока. Переменный ток меняется по величине и
направлению, совершая за секунду 50 полных циклов.
В ваш приемник попадает около миллиона гребней волн
от принимаемой радиовещательной станции и сотня мил-
лионов гребней при телепередаче; антенна радиолокатора
посылает и принимает отраженными около миллиарда греб-
ней (или волн) в секунду.
В океане каждая волна проходит мимо нас в течение не:_
скольких секунд. Это означает, что частота океанских волн
:!) За единицу измерения частоты принят герц-, один герц соот-
ветствует одному циклу в секунду. (Прим, перев.)
волны
85
составляет долю герца. Мы можем, если пожелаем, вместо
частоты отсчитывать время между двумя проходящими
мимо нас гребнями волн; это время называется периодом
и обозначается буквой Т. Период Т обратен частоте /,
т. е.
Прослеживая одну из волн, мы можем оценить или из-
мерить расстояние между ее гребнями; это будет длина
волны, которая всегда обозначается греческой буквой Л
(ламбда). Радиоволны, используемые для разных целей —•
от радиолокации до радиовещания,— имеют разную дли-
ну волны — от 3 сантиметров и свыше 300 метров.
Интервал времени, с которым гребни проходят один
за другим, и есть период Т. За это время последующий
гребень должен пройти расстояние, как раз равное одной
длине волны Л, чтобы занять положение предыдущего греб-
ня. Следовательно, волна перемещается со скоростью v,
которая равна пройденному расстоянию Л, деленному на
потребное для этого время Т, так что
v=Y=m-
Пользуясь этим выражением, можно выразить Л через f
и v или f через А и и
1 — v f——
f ’ '“X ‘
И световые волны, и радиоволны являются электромагнит-
ными волнами, а электромагнитные волны распространяют-
ся в свободном пространстве со скоростью v, равной ско-
рости света:
г,—-300 000 километров в секунду,
о = 3х 10го сантиметров в секунду.
Волны могут иметь разную форму. Мы рассматривали
волны, представляющие собой ритмическую последова-
тельность регулярно вздымающихся валов. Но мы можем
также создать отдельную волну или короткую серию, цуг
волн, или волны вроде тех, которые возникают при бро-
сании камушка в пруд. Однако, все же имеет смысл
86
ГЛАВА V
рассмотреть особый регулярный, плавный, неизменный
вид волны, который называется синусоидальной волной.
Мы ограничиваем себя рассмотрением только тех волн,
которые распространяются в системах, называемых
линейными системами. Что это означает, мы увидим не-
сколько позже. Сейчас же отметим только следующее.
Далеко не в любой линейной системе волна произвольной
формы остается при движении неизменной. Более того,
в очень многих линейных системах волна произвольной
формы при распространении деформируется. Но со-
вершенно особой оказывается такая
/ ' /К Г волна’ ПРИ прохождении которой че-
/ // \ h рез данную точку уровень воды, или
I // \ ! какая-либо другая величина, харак-
» С/----------теризующая волновой процесс, из-
\ / меняется во времени синусоидально,
\ / с некоторой частотой /. Такая волна
__________и в любой другой точке любой линей-
ной системы будет создавать опять-
Рис ° L таки синусоидальные изменения во
времени, с той же частотой/. В лю-
бой другой точке! Строго говоря, термин частота
имеет ясный и точный смысл только в отношении синусо-
идальной волны.
Синусоидальное изменение можно рассмотреть, поль-
зуясь кривошипом на вращающемся валу, который совер-
шает постоянное число / оборотов в секунду (рис. 5.1).
Высота h конца кривошипа над уровнем центра вала из-
меняется во времени синусоидально. Если начертить из-
менение высоты со временем, как это сделано на рис. 5.2,
то мы получим синусоидальную кривую или синусоидальную
волну. Так меняется смещение в обсуждаемой нами волне
в зависимости от времени. Но поскольку волна переме-
щается с постоянной скоростью, то так же меняется сме-
щение уровня относительно середины (нуля) в зависимо-
сти и от расстояния.
В случае, если волна, отличающаяся по форме от сину-
соидальной, деформируется при распространении в дан-
ной системе, то это означает, что в данной системе синусои-
дальные волны разных частот (а следовательно, и разных
длин волн) распространяются с разными скоростями.
волны
87
В дальнейшем всюду, пока не будет специальных огово-
рок, мы будем понимать под волной только синусоидаль-
ную волну, а под скоростью волны — скорость синусои-
дальной волны данной частоты.
Вернемся к волнам, которые мы наблюдали с пирса в
море, и будем теперь полагать их синусоидальными. Вооб-
разим, что они бегут мимо одинокой тонкой сваи, торчащей
из воды. Волны очень длинные по сравнению с диаметром
сваи. Можно представить себе, как уровень воды плавно
поднимается по свае вверх, а затем плавно опускается
Рис. 5.2.
вниз, изменяясь синусоидально во времени по мере про-
движения волны. А не вызовет ли свая искажений или от-
ражений волн? Почти нет; может быть, самую малость.
Это одно из основных свойств волн. Они минуют без из-
менения предметы, размеры которых малы в сравнении
с длиной волны. Отдельные молекулы воздуха настолько
малы по сравнению с волнами света, что свет не испыты-
вает в воздухе заметного рассеяния. Большие по разме-
рам частицы тумана рассеивают свет, но не влияют на ко-
роткие волны радиолокатора. Дождевые капли рассеи-
вают ксроткие волны локатора, но не влияют на волны ра-
диовещательного диапазона.
Однако препятствие может и остановить волну. Пред-
ставим себе длинный мол, простирающийся параллельно
берегу. Позади мола, достаточно далеко от его концов,
море всегда спокойно. Около одного конца волны будут
загибаться и немного заходить за мол. Если уподобить
морские волны волнам света и сказать по аналогии, что
берег освещается волнами при их набегании на берег, то,
продолжив аналогию, можно добавить: а мол отбрасывает
88
ГЛАВА V
тень на берег. Но эта тень не будет резкая, вблизи концов
мола она расплывчата. Передвигаясь вдоль берега, мы
увидим, что вблизи конца мола море переходит от спокой-
ного к бурному постепенно, а не сразу.
Это наводит на мысль о том, что резкость тени связана
с длиной волны. И действительно, оказывается, что размер
промежуточной области перехода от спокойного к бурному,
от темного к светлому прямо пропорционален длине
волны.
Великий Ньютон отверг волновую теорию света по той
причине, что свет дает резкую тень, а наблюдавшиеся им
волны, в частности звук,— нет. Это было заблуждение.
Оптическая тень имеет большую резкость просто потому,
что световые волны очень короткие (они имеют длину около
0,5 микрона). При более тщательном рассмотрении он мог
бы увидеть расплывчатость тени, обусловленную волновой
природой света.
Можно ли познакомиться с образованием световой тени
более детально, с выяснением количественных характе-
ристик? Да, и очень просто. Только для этого нам следует
воспользоваться свойством линейности тех волн, о кото-
рых идет речь.
Чтобы объяснить линейность простейшим способом,
вообразим себе, что яблоки все продаются поштучно по
одной цене, любое по 5 копеек за штуку, независимо от
веса. Тогда, имея 100 яблок, мы знаем их полную цену:
500 копеек. Указав на любые 10 яблок, мы скажем, что
они стоят 50 копеек, а все остальные — 450 копеек. Это и
есть, в данном случае, линейное соотношение между це-
ной и числом яблок. Если начертить график стоимости
яблок в зависимости от их числа, то мы получим пря-
мую линию, поэтому соотношение и названо линейным.
Если, однако, яблоки ценились по 5 копеек за штуку и
по 6 копеек за 100 грамм, мы уже не сможем сделать та-
кого огульного утверждения о всех 100 яблоках. Мы даже
не сможем сказать, что стоят взятые наугад 10 яблок, если
не знаем подробностей их покупки поштучно или по весу.
Линейность является величайшей концепцией физики.
Можно многое сказать о линейных системах. Мы умеем
анализировать их математически. Все остальные системы,
которых имеется великое множество, называются нелиней-
волны
89
ными. Великое множество разнообразных нелинейных
систем значительно труднее поддается анализу. Увы,
реальные устройства в большинстве своем более или ме-
нее нелинейны. Кажется большой удачей то, что звуко-
вые волны не слишком больших амплитуд почти линейны
и что электромагнитные волны, включая свет и радиовол-
ны, линейны точно, независимо от их амплитуд.
Именно потому, что скорости складываются линейно,
мы могли разложить вектор скорости на две компоненты.
Именно потому, что сила, действующая на тело со стороны
двух других тел, является линейной векторной! суммой
отдельно взятых воздействий этих двух тел, мы могли пред-
ставить результирующее воздействие с помощью поля,
являющегося суммой полей отдельных тел. Именно бла-
годаря той же самой линейности мы могли разлагать элект-
рические и магнитные поля на их составляющие компо-
ненты, а также, наоборот, общее поле представлять сум-
мой компонент. Точно так же и волны в линейной системе
можно представить в виде суммы компонент.
Рассмотрим в качестве примера небольшую рябь на
поверхности пруда, которая возникает при падении галь-
ки в пруд. Эта рябь расходится концентрическими окруж-
ностями. Если одновременно с первым камешком гальки
бросить в пруд другой, рядом, то новая круговая рябь
(т. е. новые волны) пойдет независимо от ряби, порожден-
ной первым камешком. Сосредоточив внимание на волнах
только от одного камешка, мы убедимся, что получающаяся
простая круговая картина волн не искажается присут-
ствием других волн. Но если мы будем смотреть на волны,
возбуждаемые обоими камешками, мы увидим более слож-
ную картину. Однако всюду и всегда уровень воды как
раз равен сумме уровней, создаваемых двумя круговыми
картинами волн.
Такие, линейные, взаимодействия, вообще говоря, нео-
обычны. Если выпустить из двустволки сразу оба заряда
в одном направлении, то они пройдут независимо, без на-
рушения траекторий дробинок только в том случае, если
дробь полетит не кучно, а с сильным рассеиванием в про-
странстве. Да и в этом случае не наверняка нарушение бу-
дет отсутствовать. Можно привести и более сильный при-
мер нелинейной системы. На стрельбище всегда сначала
90
ГЛАВА V
(отдельно) выпускаются пули в мишени, а затем (отдельно)
ходят люди от винтовок к мишеням через поле стрельбища
смотреть результаты. Представим теперь, что эти два про-
цесса происходят одновременно. Результат может быть
весьма печальный, резко отличный от простой суммы раз-
дельных действий. Это, конечно, крайний случай, но его
нельзя считать нелепостью, он просто показывает, что
линейность действительно необычна в реальных явле-
ниях.
Если вновь вернуться к линейным взаимодействиям
между двумя системами ряби, возникающими от двух га-
лек, падающих в пруд, то можно задаться таким вопросом:
что же является истинной картиной? Будет ли ею сумма
двух отдельных круговых волн? Или, быть может, общая
сложная картина ряби? В случае линейной системы такой
вопрос не имеет смысла. Это все равно, что спросить в от-
ношении 100 яблок, каждое из которых стоит 5 копеек,
стоят ли они 5 рублей сотня или 50 копеек десяток. Это
одно и то же. Или, например, в отношении скорости: яв-
ляется ли она вектором v или же суммой горизонтальной vx
и вертикальной vy ее компонент. Эти две компоненты яв-
ляются только другим способом представления той же
скорости V.
Благодаря линейности появляется возможность слож-
ную волну трактовать как сумму более простых составляю-
щих ее волн. Все это имеет огромное практическое значе-
ние, а отнюдь не чисто умозрительный интерес.
Попробуем подойти к этой проблеме путем рассмотре-
ния картины волн от двух источников. Итак, пусть от каж-
дого из двух источников отходят в виде концентрических
окружностей синусоидальные волны с одинаковыми ча-
стотами f и скоростями v. На рис. 5.3 изображен как бы
моментальный снимок такой картины в некоторое мгно-
вение. Поскольку на плоском рисунке трудно изобразить
синусоидальную волну, то каждый из источников Их и И2
окружен концентрическими кольцами равной толщины,
заштрихованными через одно параллельными линиями.
Белое пустое кольцо плюс штрихованное составляют одну
волну. Штриховка колец волн от разных источников дана
под разными углами: горизонтальная от Их и вертикаль-
ная от /72.
волны
91
Будем считать штрихованные области гребнями, а бе-
лые — ложбинами волн. В наложенных одна на другую
картинах волн от двух источников черные области
Рис. 5.3.
соответствуют местам совпадения двух гребней волн от
разных источников, т. е. это будут дважды-гребни. Белые
области представляют собой сумму двух ложбин —
92
ГЛАВА V
дважды-ложбины. Штрихованные области являются мес-
тами совпадения гребня одной волны с ложбиной другой,
т. е. это места, где нет возмущения,— нуль смещения.
Рассмотрим нарисованную нами картину волн от двух
источников 1Ц и И2. Посмотрите на радиальные линии,
идущие к О, А, Л', Б, Б' от центральной точки Ц, распо-
ложенной посередине между источниками. Вдоль этих
линий дважды-гребни сменяются дважды-ложбинами,
значит, в этих направ-
и XX х~х Q лениях распростран я-
1 XZ х-Х ются усиленные волны.
£><^7 Посередине между эти-
ми линиями — напри-
мер, посередине между
линиями ЦО и ЦА —
гребень волны от одно-
го источника обяза-
тельно совпадает с лож-
1 биной волны от дру-
гого источника, полное
Ц смещение равно ну-
/J лю и, следовательно,
у в этих направлениях
ХУ волны совсем не рас-
(/ пространяются.
г Рисунок 5.3 иллюст-
Рис. 5.4 рирует интерференцию
волн. Волны от двух
источников одинаковой частоты, интерферируя (сталки-
ваясь), дают сложную картину: в одних направлениях
они распространяются, а в других нет.
Нет ли иного способа отыскания направления, в кото-
ром волны будут распространяться, способа, который был
бы проще, не требовал бы изображения всей картины волн?
Конечно, есть, и рис. 5.4 иллюстрирует этот способ. В верх-
ней части этого рисунка точка 01 отстоит на четыре длины
волны от источника Их и на те же четыре длины волны от
источника Я2. Оба источника одновременно присылают в
эту точку или гребни, или ложбины волн. Следовательно,
через эту точку распространяется усиленная волна, ре-
зультат сложения волн от двух источников. В нижней части
волны
93
рис. 5.4 точка О„ отстоит на три с половиной длины волны
от источника Их и на четыре волны от источника И2.
Всякий раз как гребень волны от источника Их достигает
О2, в этот же момент ложбина волны источника И2 прихо-
дит туда же; в 02 нет волн, ибо волны двух источников,
складываясь, взаимно погашаются в этой и в любой дру-
гой точке на этом направлении от двух источников.
Воспользовавшись только что обсужденным принципом,
можно объяснить, как радиоволны длиной в несколько
сантиметров или короче могут фокусироваться с помощью
линз не хуже лучей света. Такой материал, как стекло,
Источ/ш еолн
Изображена
ис/лониаа
/Ыза
Рис 5 5.
пропускает электромагнитные волны, прозрачен для них.
Но в стекле электромагнитные волны движутся медленнее,
чем в воздухе. Поэтому длина волны, равная скорости, де-
ленной на частоту, в стекле оптической линзы короче,
чем в воздухе, вокруг линзы. Рис. 5.5 иллюстрирует фоку-
сирующее действие линзы, собирающей в точке b волны,
выходящие из точки а.
Мы знаем, что слева от линзы волны распространяются
прямолинейно от источника а. Мы можем определить и то,
как они должны идти к фокусу справа от линзы, чтобы при
этом гребни волн суммировались с гребнями, а ложбины —
с ложбинами. Волны должны распространяться так, как
это показано на рисунке, т. е. на изогнутом пути волны
а—х—Ь, который длиннее прямого пути а—z—b, должно
укладываться точно такое же число волн, что и на прямом
94
ГЛАВА V
пути. Более короткий прямой путь волны проходит через
большую толщу стекла, а в стекле волна короче, чем в воз-
духе. Поэтому разные по длине пути через линзу содержат
в себе одинаковое число волн. Линза фокусирует в точ-
ке b все волны, выходящие из точки а, потому что она об-
ладает формой, уравнивающей все пути волн от а к Ь\
число волн, укладывающихся на любом пути через линзу
от а к /;, оказывается одинаковым; гребни волн суммируют-
ся с гребнями, ложбины — с ложбинами.
Изложенное объяснение фокусирующего действия оп-
тической линзы может оказаться неожиданным для лиц,
немного знакомых с оптикой. Широко распространенными
являются представления так назывемой геометрической
оптики. В геометрической оптике оперируют с линиями,
которые представляют собой световые лучи, изгибающиеся
при переходе из воздуха в стекло. Такая, лучевая, оптика
была разработана до того, как люди познали физическую,
т. е. волновую, природу света. Но и в настоящее время,
когда нам известна природа света, мы во многих случаях
пользуемся геометрической оптикой. Геометрическая оп-
тика достаточно хорошо отражает поведение волн тогда
и только тогда, когда волны очень коротки, имеют малую
длину волны по сравнению с размером линз и получаемых
изображений.
Но чтобы иметь полное представление о свойствах линз
и других оптических систем, мы должны обратиться к фи-
зической оптике, т. е. к рассмотрению световых волн. Это
и было сделано нами при объяснении фокусирующего дей-
ствия линзы. Такое объяснение имеет то преимущество,
что оно позволяет понять также и некоторые ограничения
при фокусировке, которые существенны и в сверхвысоко-
частотной радиотехнике и в оптике.
Переходя к предельным ограничениям фокусирующих
свойств линзы, зададимся таким вопросом: каков смысл
слов, в соответствии с рис. 5.5, что волны фокуси-
руются в точке Ь? Если несколько сместиться из точки
b вверх или вниз, то все равно гребни волны будут сумми-
роваться с гребнями, а ложбины — с ложбинами. Со-
вершенно ясно, что волны фокусируются не точно в
одной единственной точке Ь, а в некоторой области вок-
руг этой точки. Так же как волны не дают идеально
волны
95
резкой тени, они не могут дать и идеально резкого изоб-
ражения.
Мы можем легко оценить возможную резкость изобра-
жения. На рис. 5.6 показана линза величиной О, которая
фокусирует волны в точке b на расстоянии L от линзы.
Линза разделена на две половины; расстояние между
центрами х и у обеих половин равно D/2. Предположим,
что мы сдвинулись вверх на расстояние W от точки b
в точку Ь'. Расстояние W так выбрано, что точка Ь' отстоит
от центра у нижней половины линзы на полволны, А/2,
дальше, чем от центра х верхней половины линзы. Грубо
говоря, когда в эту точку приходят гребни волн от нижней
половины линзы, от верхней половины приходят ложбины,
и наоборот. В точке Ь' волны будут отсутствовать.
Пользуясь геометрической или механической интуи-
цией, можно догадаться, что если L много больше W или А,
то с большой степенью точности
W (А,2)_ А
L ~~(Dj2)~D *
Так что волны действительно будут нс только в точке &,
но и над ней и под ней. Однако на расстоянии, приблизи-
тельно равном IF, над b и под b волн не будет совсем.
96
ГЛАВА V
Фактически основная доля волн падает на область
от IV72 над b до IF/2 под Ь.
Установленное выше соотношение исключительно важ-
но как для радио, так и для оптики. Можно показать, что
оно применимо не только к фокусирующим линзам, но и
к фокусирующим вогнутым зеркалам. В частности, если
размер антенны радиолокатора равен D и она посылает
пучок радиоволн длины волны А на расстояние L, то тол-
щина пучка W определяется данным соотношением. Так,
при длине волны радиолокатора в 10 сантиметров, или 0,1
метра, при ширине антенны 3 метра и на расстоянии в одну
милю, или 1610 метров, ширина W луча радиолокатора
будет
^0,10610), г=53>7 метра.
Придлине волн в 1 сантиметр, вместо 10сантиметров, луч
будет иметь ширину всего лишь 5,37 метра. Это показывает,
как важно для повышения точности в определении направ-
ления на самолет использовать в радиолокаторах корот-
кие волны и большие антенны.
Точно такими же рассуждениями можно показать, что
если в нашем распоряжении имеется линза или зеркало
телескопа размером D и мы смотрим на две светлые точки
или на два пятна на расстоянии L, а длина световой волны
равна Л, то мы можем разрешить эти две точки, или два
пятна, т. е. увидеть их раздельно, только в случае, если
расстояние между ними не меньше IF, где W определяется
тем же самым соотношением.
Например, длина волны света составляет примерно
0,6 микрона или 6 х Ю~7 метров. Расстояние до Марса
около 56 миллионов километров, или 5,6х 1010 метров.
Если линза или зеркало телескопа имеет диаметр 0,3 мет-
ра, то можно разрешить такие детали на поверхности
Марса, расстояние между которыми не менее IF, равного
W7 (6х 10~7) (5,6х 1010) W7 11О
W=---------, 1F= 112 километров.
Астроном Джованни Скиапарелли, который в 1877 го-
ду впервые сообщил об увиденных на Марсе каналах и
утверждал, что они иногда выглядели двойными, исполь-
волны
97
зовал телескоп с линзой диаметром немного менее 22
сантиметров. А отсюда следует, что он мог увидеть двой-
ные каналы только при условии, что расстояние между
ними не менее 150 километров, одиночные же каналы он
мог заметить при их ширине не менее 150 километров.
Даже 200-дюймовый телескоп не позволяет разрешить де-
тали на Марсе размером менее 6 километров. Но на Луне
через 200-дюймовый телескоп можно увидеть детали раз-
мером около 50 метров.
Те же самые ограничения, которые действуют в отно-
шении телескопа, остаются в силе и для микроскопа.
Именно этим объясняется то, что с помощью электронного
микроскопа можно увидеть более мелкие предметы, чем
в световой микроскоп. Электронный микроскоп открыл
возможность биологам увидеть вирусы, а металлургам —
скрытые до того детали структуры металлов.
При изучении тонких подробностей в поведении элект-
ронов выясняется, что они могут быть поняты только с по-
зиций квантовой теории, а что свойства электронов носят
волновой характер. Можно сказать, что простые свойства
электрона как частицы, которые мы обсуждали в предыду-
щих главах, находятся в таком же отношении к более
тонким его квантовомеханическим свойствам, как свой-
ства света, описываемые геометрической оптикой, к свой-
ствам, выявляемым волновой оптикой. Чтобы дать ответ
на вопрос о том, какова разрешающая сила электронного
микроскопа, необходимо принять во внимание волновую
природу электронов.
Длина волны электрона обратно пропорциональна кор-
ню квадратному из напряжения, которым электрон уско-
ряется. При ускоряющем напряжении 50 000 вольт, обыч-
но применяемом в электронном микроскопе, длина волны
электрона равна примерно2х 10~9 дюйма, или 5х 10'11 мет-
ров. Эта волна округленно составляет всего лишь одну
десятитысячную долю длины волны видимого света.
Пользуясь оптическим микроскопом с видимым све-
том, мы не можем достигнуть разрешения деталей, мень-
ших стотысячных долей сантиметра (2х Ю’5 сантимет-
ров). Если судить только по одной длине волны, то элект-
ронный микроскоп должен дать в десять тысяч раз лучшее
разрешение, чем оптический микроскоп. Но вследствие
4 Дж. Пирс
98
ГЛАВА V
худшего качества электронных линз по сравнению с оп-
тическими стеклянными линзами разрешающая сила у
электронного микроскопа не так велика, она лучше, чем у
оптического микроскопа, всего лишь в двести раз. По-
этому электронный микроскоп может разрешить объекты
вплоть до десятимиллионной доли сантиметра (10“7 сан-
тиметров).
Разрешение деталей важно в телескопии и микроско-
пии. Ширина пучка радиоволн важна при радиосвязи на
сверхвысоких частотах. Передатчик сверхвысоких частот
Волновод Рупор Линой
Рис. 5.7.
излучает пучок радиоволн с помощью рупора, линзы или
рефлектора. Излучающее устройство называется антен-
ной. Улавливаются радиоволны подобной же антенной.
Рис. 5.7 иллюстрирует несколько типичных антенн, ис-
пользуемых для передачи и для приема сверхвысоких
частот. На короткие расстояния сверхвысокие частоты пе-
ресылаются по металлическим трубам, которые называются
волноводами. В антенне на рис. 5.7 слева волновод расши-
ряется в рупор, на выходе которого установлена линза.
В антенне, показанной в центре рисунка, волны, выходя-
щие из волновода, фокусируются в луч с помощью вогну-
того металлического блюда, имеющего параболическую
форму. Большинство антенн радиолокаторов имеет именно
такой вид. В рупорно-рефлекторной антенне, изображен-
ной справа на рис. 5.7, выходящие из рупора волны фо-
кусируются вогнутой металлической поверхностью, рас-
положенной под некоторым углом к рупору.
волны
99
Для создания острой направленности необходимы боль-
шие антенны. В сверхвысокочастотных системах радиосвя-
зи используются большие антенны, обладающие высокой
степенью направленности. Это означает, что излучаемая
энергия в основной своей части направляется к приемни-
ку и в минимальной степени рассеивается в других нап-
равлениях, а приемник в свою очередь улавливает энер-
гию большой поверхностью своей антенны. Сейчас мы уви-
дим, как это осуществляется.
На рис. 5.8 показаны сверхвысокочастотный передат-
чик и сверхвысокочастотный приемник. Передатчик
/‘риел’уая
антыма
излучает пучок волн. Приемная антенна, отстоящая на
расстоянии Л, улавливает часть этого пучка. В соответ-
ствии с нашей формулой, если D является диаметром пе-
редающей антенны, а Л — длиной волны, ширина W пуч-
ка в месте приема будет приближенно равна
Будем считать пучок круглым. Тогда площадь S, на
которой он улавливается полностью, равна площади кру-
га с диаметром W, т. е.
о__я тту2 л2ЛЛ2
Если обозначить Slip площадь приемной антенны, то
отношение мощности Рпр, попадающей в приемную
4*
100
ГЛАВА V
антенну, к полной мощности передатчика, которую обозна-
чим Ризл, будет равно
^пр ^пр 4£ПрО2
Ризл ==-~S~==: nVL2' *
Площадь излучающей антенны 5И31, являющаяся пло-
щадью круга диаметра D, равна
или
D2=±S„31.
Л изл
Из этого мы можем вывести приближенное отношение
мощности, попавшей в приемную антенну, к излученной
мощности
Р / 4 \2 9 Я
r iip ( 4 ) °пр°изл
^изл X я / №L2
Полученное выражение включает в себя все, о чем мы
говорили, в том числе и формулу для ширины луча. Оно
приближенно, ибо при определении диаметра площади, на
которую падает излученная энергия, мы пользовались
приближенным соотношением. Точное выражение имеет
вид
Л,р ^пр^изл
Это — простое и вместе с тем основное уравнение сверх-
высокочастотной передачи. Оно гласит, что возрастание
доли передаваемой мощности, принятой на расстоянии L
от передатчика, будет происходить с ростом площади как
передающей, так и приемной антенны, а также с укоро-
чением длины рабочей волны. Входящие в уравнение ве-
личины Snp и 5ИЗЛ являются действительными площадями
приемной и передающей антенн только для так называе-
мых идеальных антенн. Идеальная передающая антенна
излучает поток энергии одинаковой силы по всему сече-
нию пучка. Если антенна работает как идеальная на пе-
редачу, она будет идеальной и при приеме волн, т. е.
будет идеальной приемной антенной. Обычные антенны
волны
101
не идеальные, и для них Sn31 и Snp означают так называе-
мые действующие площади, которые меньше геометриче-
ских площадей излучающей и приемной антенн, но не-
сколько больше половины их геометрических площадей.
Эффективная площадь антенны одинакова при работе ее
на передачу и на прием.
В типичной сверхвысокочастотной радиорелейной ли-
нии связи расстояние L выбирается около 50 километров,
или 50 000 метров. Выход антенны имеет вид квадрата со
стороной около 3 метров. Эффективная площадь несколько
превышает половину геометрической площади, так что
5ИЗЛ и Snp каждую можно считать равной 5 квадратным мет-
рам. Длина волны А бывает около 7,5 сантиметров, или
0,075 метра. Отсюда
Рпр (5) (5) < ovin-e
РИ31 (0,075)2 (50 000)2 ’ А •
Следовательно, принимается только около двух мил-
лионных долей излученной мощности.
До сих пор мы рассматривали свойства волн, распро-
страняющихся в свободном пространстве: волн, излучае-
мых и принимаемых антеннами, и волн, фокусируемых лин-
зами и зеркалами. Но существует и другой очень важный
вид волн — так называемые стоячие волны. Это — волны,
как бы замкнутые в ящике. Посмотрим, как это можно
сделать.
Чтобы это понять, мы должны разобраться в отражении
волн. На рис. 5.9 показано отражение волны, идущей сле-
ва к отражающей поверхности О. Приходящая слева вол-
на показана сплошной кривой; отраженная волна изобра-
жена пунктиром.
Отражение может происходить по-разному. Иногда
при отражении волна остается неизменной, гребень — греб-
нем, впадина — впадиной, меняется только направление
распространения на обратное. Иногда же при отражении
волна переворачивается (объяснение этому будет дано
позже), гребень при отражении становится впадиной, а
впадина — гребнем. На рис. 5.9 как раз изображен пос-
ледний вид отражения с переворачиванием волны. На
диаграмме b волна, распространяющаяся слева направо,
показана продвинувшейся вперед на четверть длины волны
102
ГЛАВА V
по сравнению с волной на диаграмме а. Диаграммы с и d
показывают отражение при дальнейшем продвижении па-
дающей волны на четверть и еще на четверть длины волны.
Рисунок 5.10 содержит те же четыре диаграммы отра-
0
жения волны при по-
следующих продвиже-
ниях ее на четверть
длины волны. Отличие
/2
Рис. 5.9.
Рис. 5.10.
рис. 5.10 от рис. 5.9 заключается в том, что здесь просум-
мированы смещения падающей и отраженной волн в каж-
дой точке. Мы видим, что результирующая картина волн
не движется ни влево, ни вправо. Мы получили стоя-
чую, а не бегущую волну. Непосредственно у отражателя
и на расстояниях в полволны, в три полволны слева от не-
го полное смещение всегда равно нулю. В других точках
смещение периодически нарастает и падает с течением вре-
мени, частота колебания смещения в каждой из этих то-
чек одна и та же, она равна f — частоте волны.
Предположим, что два отражателя Ог и О2 установле-
ны параллельно на расстоянии половины длины волны
между ними, как это показано на рис. 5.11. Сплошная кри-
вая соответствует максимальным смещениям вверх в стоя-
чей волне, а пунктирная соответствует максимальным сме-
щениям вниз. Между этими линиями происходят последо-
волны
103
вательные колебания так, что смещение в каждой точке
проходит со временем периодически через все промежуточ-
ные положения. То, что показано на рисунке 5.11,
имеет очень большое сходство с колебаниями растяну-
той резиновой ленты, дверной пружины или струны
музыкального инструмента.
Это сходство не случайно,
ибо все это — примеры стоя-
чих волн, волн, отражающих-
ся без конца назад и вперед.
Такие волны существо-
вали бы вечно, если бы не
было потерь энергии на тре-
ние и на излучение в виде
распространяющихся в про-
странстве волн. Если энергия стоячих волн не пополня-
ется за счет какого-то источника, они обычно в конце кон-
цов затухают. Колебания струн пианино после нажатия
клавиши постепенно замирают, так как после удара мо-
лотка при нажатии клавиши
энергия к струнам больше
не поступает; в то же время
она непрерывно отбирается
трением и излучается со зву-
ком. Стоячие волны в орган-
ной трубе поддерживаются
непрерывным продуванием
воздуха.
Совершенно ясно, что до
тех пор, пока длина волны не
равна точно Х/2 или 2А/2,
или ЗА/2, как на рис. 5.12,
волна не будет правильно, в
такт, отражаться от каждого
зл
2
из концов, что необходимо для сохранения стоячей волны.
Поскольку длина волны связана с частотой, то это озна-
чает, что при данном фиксированном расстоянии между
отражателями могут существовать стоячие волны только
некоторых определенных частот и соответствующих этим
частотам форм. Если скорость не зависит от частоты и если
считать форму волны рис. 5.11 соответствующей некоторой
104
ГЛАВА V
основной частоте Д, то форма стоячей волны, изображен-
ная в верхней части рис. 5.12, соответствует частоте
f2=2j\, второй гармонике (или первому обертону, ко-
торый октавой выше основного тона). Форма стоячей вол-
ны, показанная в нижней части рис. 5.12, будет иметь ча-
стоту т. е. является третьей гармоникой (вто-
рым обертоном, квинтой выше предыдущей октавы). Бла-
годаря линейности многие подобные формы стоячих волн
могут существовать одновременно, не мешая одна другой.
Ударяя по струне в пианино, мы создаем сразу много обер-
тонов; совокупность обертонов и характер их затухания
во времени определяют характер звука пианино.
Не всегда частоты обертонов являются кратными це-
лыми по отношению к основной частоте (точно в 2, 3, 4
и т. д. раз больше основной частоты). Это верно в отноше-
нии натянутой струны. Но иногда бывает и не так, напри-
мер, в барабане и колоколе обертоны не кратны основно-
му тону.
Отвлечемся теперь от наших весьма упрощенных ил-
люстраций, которыми мы пользовались, обсуждая стоя-
чие волны — волны, которые не могут распространяться,
ибо на своем пути в любом направлении они встречают
барьер.
Существует много реальных видов таких волн. Рябь
на поверхности воды в кастрюле отражается от стенок.
При легком щелчке по кастрюле удается иногда наблю-
дать концентрические круги на поверхности воды; это —
стоячие волны. Электромагнитные (радио) волны могут
быть стоячими волнами в металлической коробке, ибо
металл отражает радиоволны.
В любой ограниченной (в отношении волн) системе мо-
гут возникнуть стоячие волны. Такой системой может быть
струна скрипки, камертон, комната или металлическая ко-
робка. В подобных системах поддерживаются стоячие вол-
ны только некоторых определенных частот. Эти частоты и
связанные с ними формы колебаний изучаются уже
давно. Они называются нормальными модами. Мода *)
просто означает форму колебаний. С появлением кванто-
*) Mode (англ.) — форма, вид. В русской технической литера-
туре этот термин применяется наряду с термином «тип волны».
(Прим, перев.)
волны
105
вой механики, которая пришла главным образом из Гер-
мании, формы колебаний стали называть по немецкой тер-
минологии собственными функциями, а соответствующие
им частоты — собственными частотами системы. В неко-
торых отношениях электрон ведет себя как волна, и в
квантовой физике атом рассматривается как система, об-
ладающая некоторыми формами стоячих волн.
Нас интересует в первую очередь не атом, а радио и
электроника. Поэтому мы займемся электромагнитными
стоячими волнами в металлических полостях, которые иг-
рают важную роль в радиотехнике и электронике.
Начертим весьма отвлеченную схему, показанную
на рис. 5.13. Буквами Ох и О2 обозначим две несовершенные
отражающие стенки. Между Ох и 02 имеется стоячая вол-
на. Но отражатели Ох и 02 имеют небольшие отвер-
стия, так что при каждом отражении часть волны проса-
чивается через них. Следовательно, если стоячую волну
предоставить самой себе, то она с течением времени затух-
нет. Например, слабая волна будет просачиваться вправо
от О2. Стрелка показывает направление ее распростране-
ния, под стрелкой подпись: выход.
Если волна просачивается только наружу из полости
между отражателями, то амплитуда стоячей волны будет
постепенно падать. Предположим, однако, что мы подпи-
тываем полость волной слева, которая изображена на ри-
сунке вместе со стрелкой, показывающей направление ее
распространения. Под стрелкой подпись: вход.
Если отверстия в отражателях очень малы, мы можем
надеяться, что такая система будет пропускать слева от
входа направо к выходу волны только тех частот, которые
очень точно соответствуют частоте стоячей волны при дан-
106
ГЛАВА V
ном расстоянии между отражателями, ибо только на этой
частоте возможно возбуждение в такт интенсивных стоя-
чих волн. Предположим обратное: пусть отверстия в от-
ражателях так велики, что волна практически не отра-
жается. Тогда мы будем иметь непрерывную среду для
передачи волн между входом и выходом и открывается
свободный путь для волн всех частот.
То, что только что было описано, называется фильтром
электромагнитных волн. Такой фильтр пропускает волны
лишь некоторой ограниченной области (полосы) частот:
узкой или широкой, в зависимости от настройки фильтра.
В нашем примере малые отверстия дают узкополосный
фильтр, а большиеотверстия дают широкополосный фильтр.
Вращая ручку настройки своего радиоприемника, вы
настраиваете частотный фильтр, который, по существу,
работает аналогичным образом. Он пропускает колебания
только в области частот, излучаемых некоторой определен-
ной передающей радиостанцией, и исключает (мы надеем-
ся) колебания частот, излучаемых другими станциями.
Если фильтр имеет слишком узкую полосу, то сама пере-
дача начинает искажаться. Если фильтр слишком широ-
кополосный, можно слышать одновременно передачу не-
скольких станций.
Итак, какие познания о волнах мы приобрели? Не та-
кие уж большие, если дело коснется деталей. Сообщение
о том, что у нас пять лошадей, мало что говорит о самих ло-
щадях. Сообщение о том, что у нас пять жен, ставит та-
кие проблемы, которые навряд ли могут быть решены ма-
тематически.
Понятие числа, упомянутое в начале этой главы, яв-
ляется, пожалуй, наиболее общим, имеющим необозримую
сферу применения и исключительную важность. Волно-
вые представления менее общи и более сложны. Но все-
таки, исключая идеи о числе, счете и измерении, понятие
волн находится среди небольшого числа концепций огром-
ной общности. Без волновых представлений мы не разоб-
рались бы в поведении океана, в явлениях землетрясения,
в звуковых явлениях, в действии музыкальных инстру-
ментов, в вибрациях строений, в радио и световых явле-
ниях. Наконец, идея волн содержится и в квантовой меха-
нике, изучающей явления микромира — поведение атомов
ВОЛНЫ
107
и молекул. При дальнейшем изучении волн мы должны
уделить некоторое внимание физической природе волн,
с которыми мы будем иметь дело. Обычно студент, изучаю-
щий физику, начинает с механических волн.
Механические волны всегда связаны с движением кине-
тической и потенциальной энергии. Среда, в которой рас-
пространяются механические волны, совершает при этом
колебательные движения. Поскольку всякое движение
обладает скоростью, разные частицы среды то приобре-
тают, то теряют кинетическую энергию. В звуковых вол-
нах воздух сжимается при движении волны; при сжимании
воздуха в нем накапливается потенциальная энергия.
Когда на воде разыгрывается большое волнение, вода об-
ладает потенциальной энергией, ибо гребни вздымаются
над средним уровнем. При малой ряби вода тоже обладает
потенциальной энергией, так как растяжение поверхности
воды совершается против сил поверхностного натяжения.
Как и в случае волн, перемещающихся по поверхности
сред, при волнах внутри сред происходит попеременное
поступление к частицам среды и отвод от них кинетиче-
ской и потенциальной энергии.
Законы движения гласят: чтобы изменить скорость,
которая связана с кинетической энергией, нужно прило-
жить силу; действие этой силы обусловлено изменением
потенциальной энергии материала среды, находящегося
в напряженном состоянии из-за деформации при прохож-
дении волны.
Если бы эта книга была традиционным учебником волн,
мы бы провели подробный анализ распространения од-
ного или большего числа видов механических волн. Мы
показали бы, как законы движения трактуют свойства
этого вида волн и как такие механические волны передают
энергию от устройства, где они создаются, к месту, где
они поглощаются. Но эта книга касается главным образом
электроники, и при выяснении деталей поведения волн
мы будем рассматривать только электромагнитные волны.
Чтобы понимать электромагнитные волны, мы должны
познакомиться с уравнениями Максвелла, которым под-
чиняются электрические и магнитные поля. Уравнения
Максвелла составляют предмет следующей главы книги.
ГЛАВА VI
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
В истории науки бывают такие кульминационные мо-
менты, когда формулируются некоторые общие законы,
остающиеся руководящими положениями для всех пос-
ледующих поколений. Одной из таких вершин в раз-
витии физики являются законы движения Ньютона вмес-
те с его же законом всемирного тяготения. Работы Ньюто-
на позволили полностью объяснить все, относящееся к
механическим движениям. После этого невозможны стали
физические знания, игнорирующие представления, из-
ложенные в работах Ньютона.
Уравнения Максвелла имеют такое же значение для
электромагнетизма, как уравнения Ньютона для механики.
Последующие достижения физической науки в теории от-
носительности и в квантовой механике включают в себя
как законы Ньютона, так и уравнения Максвелла. Урав-
нения Максвелла лежат в основе не только электроники,
но и всей физики. Тому, кто не руководствуется только
соображениями сугубого практицизма, стоит затратить
труд на то, чтобы понять уравнения Максвелла, хотя бы
просто для души; усилия стоят того.
Всякий, кто работает в области электроники, уже име-
ет те или иные представления об уравнениях Максвелла,
ибо поведение любых электрических и магнитных полей
описывается этими уравнениями. Правда, иногда эти
представления принимают довольно специализированную
форму отдельных частных правил, касающихся катушек
и конденсаторов в радиотехнических схемах. Но все та-
кого рода частные правила полностью вытекают из урав-
нений Максвелла.
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
109
И все же я с некоторым трепетом взялся за задачу
объяснения уравнений Максвелла в этой книге. Передо
мной стоят на полке несколько толстых руководств.
Они посвящены только уравнениям Максвелла и их
применению к решению разных практических задач.
Каждая из этих книг значительно толще и труднее нашей
книги.
Обычно студенту, приступающему к изучению уравне-
нийМаксвелла, сначала дают о них некоторые предвари-
тельные сведения, знакомя его с простейшими свойствами
электрических и магнитных полей, с электрическими за-
рядами как источниками электрических полей и электри-
ческими токами—источниками магнитных полей. И только
потом студента знакомят с самими уравнениями в виде
обобщения всех уже изученных свойств полей. За этим
следует математическое обследование уравнений, общие
свойства полей выводятся из уравнений в виде математи-
ческих теорем. И, наконец, уравнения используются для
решения задач электромагнетизма.
Но у нас в книге нет места для всего этого, к тому же
мы не предполагаем, что читатель имеет достаточное время
и соответствующую математическую подготовку, чтобы
все это одолеть.
Оливер Хевисайд был выдающимся физиком и инжене-
ром-электриком конца прошлого и начала нашего столе-
тия. В своем труде, посвященном электричеству и магне-
тизму, он изложил уравнения Максвелла в простой форме.
Затем он применил их к объяснению свойств очень просто-
го явления — плоских электромагнитных волн. В даль-
нейшем он занимался и значительно более сложными за-
дачами. Мы будем следовать по тому же пути. Но мы,
естественно, не можем применять эти уравнения к реше-
нию стольких задач, сколько их решал Хевисайд, являв-
шийся специалистом в этой области.
Большим облегчением для нас служит знакомство
в предыдущих главах с электрическими и магнитными по-
лями и с представлением их в виде силовых линий. Вспом-
ним, что силовые линии показывают направление напря-
женности поля и что плотность, или густота, силовых
линий характеризует величину напряженности поля.
Поскольку напряженность поля есть вектор, имеющий
по
ГЛАВА VI
величину и направление (направление силовых линий),
то мы можем разложить напряженность поля на ее состав-
ляющие, или компоненты. Таким образом, можно говорить
не только о полной напряженности поля, но и о компоненте
ее по любому, выбранному нами направлению. На рис. 6.1
линия с двумя стрелками означает выбранное направле-
ние, а вектор Е является напряженностью электрического
поля. Чтобы найти компоненту Е , параллельную выбран-
ному направлению, начертим два вектора: Ер— парал-
лельный этому направлению, и Еп—нормальный к этому
направлению, так чтобы вектор-
ная сумма Ер и Еп была равна
Е. Тогда вектор Ер определит
нам компоненту поля в выбран-
ном направлении, а вектор Еп—
компоненту поля, нормальную
(или перпендикулярную) к выб-
ранному направлению.
Чтобы иметь возможность
выразить уравнения Максвел-
познакомимся с двумя полезными
для дальнейшего величинами, которые называются
электрическим потоком и магнитным потоком. Электри-
ческий и магнитный потоки выражаются посредством элек-
трического и магнитного полей. Это очень употребительные
величины. Как мы увидим далее, они особым способом
входят в уравнения Максвелла. Но не следует придавать
какое-либо особое, магическое значение этим величинам.
Они будут иметь только то значение, какое мы им прида-
дим, и ничего больше.
Как же мы определим эти величины? Представим
себе однородное электрическое поле напряженности £,
перпендикулярное к небольшой плоской площадке, имею-
щей площадь S. Тогда электрический поток, который мы
обозначим буквой N, будет равен произведению трех вели-
чин: некоторой постоянной 8, напряженности поля Е и
площади S:
N = zES.
ла простейшим образом,
Величина 8 (эпсилон) называется диэлектрической прони-
цаемостью среды. Аналогично магнитный поток Ф одно-
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
111
родного магнитного поля напряженности И, нормального
к плоской площадке площадью S, дается формулой
Ф = рЯЗ,
где ц (мю) называется магнитной проницаемостью среды.
Поскольку величина напряженности поля пропорцио-
нальна плотности силовых линий, то и поток сквозь дан-
ную площадку пропорционален числу пронизывающих эту
площадку силовых линий.
Положим, однако, что необходимо вычислить поток
сквозь площадку, которая не перпендикулярна к напря-
женности электрического или магнитного поля. Для этого
построим перпендикуляр к нашей площадке и умножим
на ее площадь не напряженность поля, а компоненту нап-
ряженности поля, параллельную перпендикуляру. Обоз-
начим эту компоненту напряженности электрического или
магнитного поля, нормальную к площадке,соответственно
через Еп или Нп. Тогда электрический поток /V и магнитный
поток Ф при произвольной ориентации площадки 5 мо-
гут быть записаны в виде
N=&EflS, Ф-рЯп5.
Рассмотрим поверхность, имеющую форму, показан-
ную на рис. 6.2. Форма поверхности совершенно безраз-
лична; все, что будет сказано да-
лее, одинаково справедливо по от-
ношению к любой поверхности, и
данную форму я выбрал, руковод-
ствуясь исключительно соображе-
ниями простоты. Я разделил всю
эту поверхность на маленькие
площадки и площадь одной из
этих площадок обозначил через S.
Далее, я восставил перпенди-
куляр (или нормаль) к выб-
ранной площадке и задал направление на линии пер-
пендикуляра с помощью двойной стрелки. Поток сквозь
эту маленькую площадку площади S можно получить,
умножив S на компоненту напряженности поля, парал-
лельную линии перпендикуляра. Этот поток будет по-
ложительным или отрицательным в зависимости от того,
l Перпендикуляр к S
Маленькая
\^/плои/адна $
Линия I
Рис. 6.2.
112
ГЛАВА VI
ориентирована компонента поля вдоль или против направ-
ления перпендикуляра к площадке. Мы можем найти и
полный поток сквозь всю поверхность, ограниченную ли-
нией I. Для этого нужно сложить потоки сквозь все ма-
ленькие площадки, на которые была разбита поверхность.
Если мы ясно себе представляем, что такое электриче-
ский или магнитный поток, т. е. как он определяется, то
тогда легко поймем и уравнения Максвелла. Их можно
записать в следующей форме:
Знаки криволинейных интегралов, стоящие в левых
частях уравнений, могут показаться кабалистическими
тем, кто с ними ранее не сталкивался. Однако их смысл
прост. Вернувшись к рис. 6. 2, мы можем заметить, что
на линии /, обегающей вдоль границы нашей поверхности,
имеются стрелки, которые показывают направление этой
линии. Кроме того, там же отмечен небольшой отрезок
dl этой линии. Предположим теперь, что мы взяли компо-
ненту магнитного поля Нпараллельную этому неболь-
шому отрезку dl линии I и имеющую то же направление.
Умножим эту компоненту Ht на отрезок dl\ проделаем то же
самое со всеми другими малыми отрезками, в целом со-
ставляющими периметр поверхности — всю линию /;
наконец, сложим все получившиеся произведения. Эта
сумма и будет тем, что подразумевается под криволинейным
интегралом
f H'dl.
Что мы понимаем под символом dN/dt? Этот символ
означает скорость, с которой электрический поток меняется
во времени. дФ\д1 означает скорость, с которой магнит-
ный поток меняется во времени. Под этими символами под-
разумевается приращение потока за предельно короткий
промежуток времени, поделенное на длительность этого
промежутка времени, измеряемого в секундах.
Величина /к означает полный электрический ток, соз-
даваемый движением заряженных частиц сквозь всю по-
верхность, ограниченную линией Z, ток, текущий сквозь
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
ИЗ
всю площадь в сторону двойной стрелки. Разумеется, что
этот ток может быть положительным или отрицательным
в зависимости от того, совпадает его движение с направ-
лением двойной стрелки или нет.
Мы замечаем, что в первом уравнении Максвелла вели-
чина dNidt выступает в сумме с электрическим током /к.
Как было указано в главе IV, электрический ток, т. е.
движение электрических зарядов, возбуждает магнитное
поле. Именно Максвелл установил, что изменение электри-
ческого потока действует точно так же, как и движение
электрических зарядов, возбуждая магнитное поле. По-
скольку dNjdt ведет себя подобно движущимся зарядам,
то dNjdt и считается частью полного электрического тока.
Называется эта часть током смещения. (Причины, по кото-
рым этот ток назван током смещения, носят чисто истори-
ческий характер, и мы не будем их касаться). Чтобы разли-
чать ту часть тока /к, которая является результатом дви-
жения зарядов, ее называют конвекционным током и обоз-
начают буквой /к. Мы можем сложить эти две части тока
и получить полный ток /:
Хотя величина дФ]д£. выступающая во втором урав-
нении Максвелла, и не имеет названия, мы могли бы наз-
вать ее магнитным током смещения. Поскольку не су-
ществует свободных магнитных полюсов, то нет и того,
что можно было назвать магнитным конвекционным
током.
Теперь мы можем формулировать уравнения Максвел-
ла словами. Первое уравнение гласит, что если двигаться
вдоль границы некоторой области и, учитывая знак и нап-
равление, умножать каждый элемент длины границы на
компоненту магнитного поля, направленную вдоль этого
элемента границы, а затем сложить все получившиеся
произведения, то тогда полная сумма окажется равной пол-
ному электрическому току — конвекционному току и то-
ку смещения, текущему сквозь область, окаймленную этой
границей. Математически это формулируется так: криво-
линейный интеграл магнитного поля по замкнутой кривой
равен полному току сквозь область, ограниченную этой
114
ГЛАВА VI
кривой. Первое уравнение описывает возбуждение магнит-
ного поля движением зарядов и током смещения, или,
что то же самое, изменением электрического поля.
Второе уравнение Максвелла гласит, что криволи-
нейный интеграл электрического поля по замкнутой кри-
вой равен взятой с обратным знаком скорости измене-
ния магнитного потока сквозь область, ограниченную
кривой. Это уравнение описывает возбуждение электри-
ческого поля изменением магнитного поля.
В пояснение второго уравнения вспомним, что работа,
произведенная при перемещении заряда, равна произве-
дению трех величин: самого заряда, компоненты электри-
ческого поля в направлении перемещения и пройденному
расстоянию. Но если мы будем двигать по линии I (рис. 6.2)
заряд достаточно быстро, чтобы поле не успело заметно
измениться за время перемещения электрона, то совер-
шаемая нами работа как раз и будет равна величине за-
ряда, умноженной на криволинейный интеграл электриче-
ского поля, т. е. умноженной на левую часть второго урав-
нения Максвелла. Магнитные поля сами по себе не могут
совершать работу над электрическими зарядами, но изме-
няющиеся магнитные поля создают электрические поля,
которые могут совершать работу над движущимися элект-
рическими зарядами.
Именно это лежит в основе действия бетатрона. Бета-
трон — это ускоритель электронов. Он служит для полу-
чения очень быстрых электронов. Первые бетатроны ис-
пользовались в опытах по ядерной физике. В наши дни
быстрые электроны бетатронов часто используются для
создания глубоко проникающих рентгеновых лучей, кото-
рые в свою очередь служат для получения рентгеновских
снимков массивных стальных деталей, а также исполь-
зуются при лечении рака.
Скорость электронов и соответственно их кинетическая
энергия часто выражаются в электроновольтах или про-
сто в вольтах. Под этим подразумевают то напряжение,
которое необходимо, чтобы ускорить электрон до соот-
ветствующей скорости и связанной с ней кинетической
энергии. Бетатрон придает электрону энергию в десятки
миллионов электроновольт. Бетатрон — это огромное
массивное устройство. Основной его частью является
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
115
электромагнит, железный сердечник и медные катушки ко-
торого весят много тонн. Стеклянная тороидальная ва-
куумная трубка (имеющая форму бублика) помещена
между полюсами магнита. Ускоряемые электроны совер-
шают много оборотов по окружностям внутри этой то-
роидальной трубки. Магнит рассчитан так, что в каждый
момент магнитный поток сквозь площадь круга, образо-
ванного траекторией электронов, превышает вдвое тот
магнитный поток, который соответствует пронизывающему
эту же площадь магнитному полю, возбужденному шнуром
тока самих вращающихся по окружности электронов.
Магнитное поле магнита выполняет две функции. Оно
изгибает траектории электронов так, чтобы электроны дви-
гались по окружности внутри тороидальной трубки,
вблизи ее оси. И затем при вращении электронов по ок-
ружностям магнитное поле начинает возрастать. В соот-
ветствии со вторым уравнением Максвелла это возрастание
магнитного поля возбуждает круговое электрическое поле,
направленное вдоль траектории движущихся электронов
и так ориентированное, что оно убыстряет движение
электронов. Именно это электрическое поле и ускоряет
электроны до энергии в десятки миллионов вольт. Если
магнитный поток внутри круговой траектории электронов
регулируется так, как указано выше, то при ускорении
движения электронов их круговая траектория остается
постоянной.
Пример бетатрона показывает одно из применений вто-
рого уравнения Максвелла. Другим применением его бу-
дет движение в магнитном поле провода или катушки —
части некоторого электрического контура — движение,
при котором магнитный поток сквозь полный контур из-
меняется. В одной из конструкций микрофона, улавли-
вающего звуковые волны, вибрирующая диафрагма дви-
гает связанную с ней катушку в магнитном поле так, что
в катушке возбуждается электрическое поле, соответствую-
щее звуковым колебаниям. Так же действует и динамо-
машина. Многие другие явления, простые и сложные, ста-
нут понятными, если мы будем хорошо знать уравнения
Максвелла и закрепим в памяти смысл входящих в них
величин. Именно в этих уравнениях заключено то, что нуж-
но знать о свойствах электрических и магнитных полей.
116
ГЛАВА VI
Однако эти уравнения расскажут все только тому, кто
в состоянии выудить из них сведения с помощью математи-
ческих преобразований и манипуляций. Мы же здесь дол-
жны ограничиться небольшим числом простых примеров.
Но я надеюсь, что и среди наших примеров найдутся такие,
которые не лишены интереса и даже некоторой эффект-
ности.
Очень трудно даже специалисту-математику находить
подходящие комбинации из изменяющихся электрических
и магнитных полей, которые бы являлись решениями урав-
нений Максвелла. Однако можно проверить любые пред-
полагаемые электрические и магнитные поля. Если пред-
полагаемые поля окажутся не удовлетворяющими уравне-
ниям Максвелла, то это свидетельствует о том, что они не
представляют собой полей, которые были бы возможны
в реальных физических явлениях. Наоборот, если мы ка-
ким-то способом нашли электрические и магнитные поля,
которые удовлетворяют уравнениям Максвелла, то эти
поля представляют собой физически осуществимые явле-
ния, т. е. то, что может произойти и наблюдаться в окру-
жающем нас мире.
Рассмотрим теперь одну простую возможную комби-
нацию электрического и магнитного полей — ту, которую
Оливер Хевисайд поместил в начале своей книги,— плос-
кие электромагнитные волны.
Под плоскими электромагнитными волнами мы будем
понимать такие волны, которые существуют не в виде
расплывающихся кругов, как рябь от брошенного в пруд
камешка, а в виде волн, распространяющихся всюду в од-
ном и том же направлении. Строго говоря, такие плоские
электромагнитные волны создать невозможно. Но пред-
ставим себе, что электромагнитные волны идут радиально
во все стороны от антенны, являющейся источником этих
волн. Очень далеко от антенны гребни волн все равно бу-
дут иметь сферическую форму. Но если сфера достаточно
велика, то волна будет близка к плоской, точно так же
как поверхность Земли считается во многих задачах пло-
ской. Мы можем в нашем рассмотрении считать такие вол-
ны плоскими.
Рисунок 6.3 изображает часть плоской волны. Перед-
няя часть волны (самая правая) называется фронтом
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
117
волны*, фронт волны лежит в плоскости, перпендикулярной
к направлению ее распространения (на рисунке он пер-
пендикулярен к плоскости бумаги). За фронтом волны (на
рисунке слева) имеются однородное магнитное поле нап-
ряженности Н, направленное вверх в плоскости чертежа,
и однородное электрическое поле напряженности Е, пер-
пендикулярное к плоскости чертежа, уходящее от нас за
Рис. 6.3.
плоскость бумаги (оно изображено в сечении точками).
Спереди от фронта волны (на чертеже справа) нет ни элек-
трического, ни магнитного поля. Волна распространяется
в воздухе или в вакууме, где нет электрических зарядов,
как и вызываемых их движением конвекционных токов.
Фронт волны движется направо со скоростью v.
В качестве нашей линии I мы выберем периметр квад-
рата с длиной стороны L. Плоскость квадрата параллель-
на магнитному полю и перпендикулярна к электричес-
кому. Рассмотрим два последовательных состояния вол-
ны: сразу же после того, как фронт волны миновал левую
сторону квадрата, и как раз перед тем, как фронт волны
достигает правой стороны квадрата.
В каждом из этих состояний отсутствует компонента
магнитного поля вдоль верхней и нижней сторон квад-
рата, к тому же поле не достигло еще и правой его сто-
роны. Таким образом, магнитное поле идет только вдоль
118
ГЛАВА VI
левой стороны квадрата и линейный интеграл по перимет-
ру квадрата равен просто HL\
fHtdl=HL.
Чтобы пересечь квадрат шириной L, волне потребует-
ся время Т, определяемое соотношением
т=—.
V
В начале этого интервала времени электрический поток
сквозь квадрат равен нулю; в конце интервала Т электри-
ческий поток равен
N = zEL\
Скорость изменения потока равна полному изменению
потока, деленному на время Т, или
dN N ст L
'у, — гр —&EL —sELv*
ot I Т
В соответствии с первым уравнением Максвелла
HL—^=eELv,
dt
т. е.
H=&Ev.
А теперь рассмотрим соотношения для квадрата, кото-
рый параллелен электрическому полю и перпендикуля-
рен к магнитному. Мы легко найдем, что
E(dl—EL,
ф=—
ЗФ ф ит L гтг
dt р — \\HLv.
Знак «минус» получился при данном направлении поля
в соответствии с направлениями, указанными на рис. 6. 2.
Согласно второму уравнению Максвелла
EL——
dt г
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
119
т е.
E=[iHv.
Мы получили два соотношения между Е и Н — из первого
и второго уравнений Максвелла:
E=\iHv и H = &Ev.
Если их перемножить, то получится:
EH = \mEHv\
Это дает:
2 1 1
V= ---, ^ = -7=.
И8 Y ре
Если мы подставим в последнее соотношение вместо р,
и 8 их численные значения, которые приведены в Прило-
жении, то найдем, что
t>=3xl08 метров в секунду.
А это как раз равно скорости света. Когда Максвелл впер-
вые получил уравнение электромагнитных волн, то именно
этот факт и навел его на правильную мысль, что свет явля-
ется не чем иным, как электромагнитными волнами.
Полученные выше соотношения для Е и Н мы можем
также разделить одно на другое:
/£__& Е
Е р Н ’
т. е.
4= 1/£=377.
“ V 8
Это соотношение очень важно для всех, кто работает с
электромагнитными волнами. Оно остается справедливым
для всех плоских электромагнитных волн, независимо
от того, какую они имеют форму: короткого импульса или
синусоиды в направлении их распространения.
В волне, синусоидально изменяющейся во времени,
электрическое и магнитное поля перпендикулярны одно к
другому и к направлению распространения, как это имеет
место в описанной выше волне. Когда волна проходит
через какую-либо точку, то в этой точке напряженность
электрического и магнитного полей то растет, то падает.
120
ГЛАВА VI
При этом максимум магнитного поля и максимум электри-
ческого поля наблюдаются в этой точке одновременно.
Представим себе теперь, что мы перевернули рис. 6.3
верхом вниз. Электрическое поле по-прежнему будет на-
правлено от нас, а магнитное поле будет идти в плоскости
чертежа сверху вниз и волна теперь будет распростра-
няться не вправо, как ра-
нее, а влево.
С I* ’ Я попытался иллюст-
' У.' у . у • ; • ; • ’ - рировать это с помощью
рис. 6.4. Справа от жир-
Г ной вертикальной линии
А А' электрическое поле
Е направлено от нас, маг-
нитное поле Н — вверх и
волна распространяется
• ; • ’ • ’ ЦуЦ-у—-у—у—вправо. Слева от линии
‘ ‘ • А А' электрическое поле
• 'У • - У • * • * / тоже направлено от нас,
; • * • : • магнитное поле — вниз и
’ волна распространяется
влево.
Рис> 6-4, Может ли возникнуть
такого рода ситуация в
действительности? Я показал на чертеже прямоугольник
высотой /г и такой узкий, что в нем вмещается только раз-
делительная линия А А'. Из чертежа видно, что криво-
линейный интеграл от Н по периметру этого прямоуголь-
ника равен
Иldl=—2H 1г.
Согласно первому уравнению Максвелла, это же должно
быть равно сумме двух токов: смещения и конвекционного
сквозь площадь прямоугольника. Если прямоугольник
сделать очень, очень узким, то электрический поток
сквозь площадь этого прямоугольника станет исчезающе
мал; отсюда получается:
— 2Я/г = /к.
Изложенное означает, что представленная на рис. 6.4
структура может действительно существовать, если вдоль
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
121
линии А А' сквозь прямоугольник перпендикулярно к
плоскости бумаги течет конвекционный ток, т. е. ток дви-
жущихся зарядов. Величина тока на единицу длины линии
АА' должна быть равна 2Н ампер на каждый метр ли-
нии. Положительное направление тока соответствует на-
правлению к плоскости чертежа, т. е. направлению элек-
трического поля. Так как согласно написанному выше
ток должен быть отрицательным, то, следовательно, ток
должен иметь противоположное направление, к нам от
плоскости чертежа. Но если ток состоит из отрица-
тельно заряженных частичек-электронов, то
электроны будут двигаться опять-таки к плоскости черте-
жа, т. е. туда же, куда ориентировано электрическое
поле.
Электрическая сила, действующая на заряженную ча-
стицу, равна произведению заряда на напряженность эле-
ктрического поля. Поскольку заряд электрона отрицате-
лен, то действующая на него сила, под влиянием которой
образуется электрический ток, направлена к нам от пло-
скости чертежа, т. е. против движения электрона. И чтобы
заставить электроны двигаться в нужном направлении,
мы должны толкать электроны, т. е. должны совершать ра-
боту. Чтобы вызвать электрический ток, нужно произве-
сти работу и затратить при этом некоторую энергию. Эта
энергия уходит влево и вправо в форме энергии электро-
магнитных волн, волн, генерируемых протекающим через
плоскость А А' током.
Радиоволны вещательного диапазона возбуждаются с
помощью высоких башен, поднимающихся над землей на
сотни футов. Такая башня имеет высоту, близкую к четвер-
ти длины волны, и мощный радиопередатчик поддерживает
вдоль башни стоячую волну тока. Ток, изменяясь сину-
соидально во времени, возбуждает радиоволны. Магнит-
ные силовые линии волн, уходящих от башни, вблизи
земли имеют вид концентрических окружностей вокруг
башни, параллельных земле. Электрические силовые ли-
нии вертикальны, параллельны башне. Волны идут от
башни радиально по всем направлениям, подобно ряби
от брошенного в пруд камешка.
Антенны, используемые для телепередач и вещания
с частотной модуляцией, более сложны, но принцип
122
ГЛАВА VI
действия их тот же самый. Волны радиовещательного ди-
апазона имеют вертикальное электрическое и горизонталь-
ное магнитное поле; о таких волнах говорят, что они вер-
тикально поляризованы. Вертикальная поляризация удоб-
на при возбуждении сравнительно длинных волн обыч-
ного радиовещательного диапазона, ибо башни высотой
около четверти длины волны являются удобными и эффек-
тивными антеннами. В США телевизионные антенны и
антенны вещания с частотной модуляцией так расположе-
ны, что они излучают волны с горизонтальным электриче-
ским и вертикальным магнитным полем. Такие волны на-
зываются горизонтально поляризованными волнами. Од-
нако в Англии для телевидения применяются вертикально
поляризованные волны*).
Электромагнитные волны можно посылать не только че-
рез пространство от передающей антенны к приемной ан-
тенне, они легко направляются проводниками. Любые
два параллельных проводника, близко расположенных
друг к другу, образуют лилию передачи. Рис. 6.5 показы-
вает форму электрических силовых линий (сплошные) и
магнитных силовых линий (пунктирные) для двух сход-
ных линий передачи, показанных в сечении, перпендику-
*) В Советском Союзе, как и в США, для телепередач и программ
частотной модуляции используются горизонтально поляризованные
волны; поэтому диполи приемных телевизионных антенн на крышах
наших домов расположены горизонтально. (Прим, перев.)
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
123
лярном к оси линии. Линия слева состоит из двух парал-
лельных проводов и называется двухпроводной линией.
Линия справа образована цилиндрической трубой и про-
водом вдоль оси трубы; она называется коаксиальной ли-
нией.
На рис. 6.5 ясно видно, что вблизи поверхности про-
водников (проводов или трубки) электрическое поле всю-
ду перпендикулярно к поверхности, а магнитное поле всю-
ду параллельно ей. Это остается справедливым во всех слу-
чаях в применении к полям сверхвысоких частот, так же
как и то, что внутри проводников отсутствует как элек-
трическое, так и магнитное поле. На самой поверхности
проводника имеется как раз такой электрический заряд —
источник перпендикулярных к поверхности проводника
электрических силовых линий, который необходим для
удовлетворения уравнениям Максвелла в виде закона
Гаусса (о нем речь будет идти немного позднее). По поверх-
ности проводника текут такие токи, которые необходимы,
согласно второму уравнению Максвелла, чтобы обеспечить
наличие магнитного поля, параллельного проводящей по-
верхности, снаружи и отсутствие магнитного поля внутри
проводника.
Электрическое поле не может существовать внутри
проводников, за исключением очень слабого поля, свя-
занного с электрическим током, на что указывалось в
главе III. Постоянное или очень медленно меняющееся
магнитное поле может существовать и внутри проводни-
ков. Но если магнитное поле меняется быстро, то оно по-
рождает электрическое поле, которое в свою очередь соз-
дает электрический ток. Этот ток создает магнитное поле,
которое нейтрализует исходное магнитное поле, и внутри
проводника результирующее магнитное поле будет прак-
тически близко к нулю.
В тридцатых годах из работ Саутворта и Барроу мы
узнали, что достаточно короткие электромагнитные вол-
ны могут распространяться в металлических трубах.
Такие трубы были названы волноводами. Обычно потери
энергии на электрическом сопротивлении в волноводах
меньше, чем в указанных выше линиях передачи той же
длины. Однако, чтобы волны шли по волноводу, они долж-
ны быть короткими, сравнимыми с размерами трубы вол-
124
ГЛАВА VI
повода в его сечении. Волноводы обычно бывают прямо-
угольными или круглыми. И те и другие широко исполь-
зуются в радиолокаторах и в сверхвысокочастотных уст-
ройствах связи.
Например, в трансконтинентальной радиорелейной
системе связи, которая служит для передачи телефонных
и телевизионных сигналов по всей стране, антенны распо-
ложены на верхушках башен, высота которых иногда пре-
вышает сотню футов, в то время как передатчики или
приемники находятся на земле. Длинные металлические
трубы волноводов несут с малыми потерями сигналы от
передатчика к передающей антенне и от приемной антен-
ны к приемнику.
Уравнения Максвелла охватывают не только электро-
магнитные волны, но и все другие явления, связанные с
электрическими и магнитными полями. Изучая эти урав-
нения, мы постигаем общие свойства электрических и маг-
нитных полей.
Рассмотрим такой пример. Пусть поверхность, о кото-
рой шла речь при обсуждении рис. 6.2, раздулась подоб-
но воздушному шару в сферу, а линия I стала ограничивать
отверстие в этой сфере. Будем теперь периметр I отверстия
все укорачивать и укорачивать и в конце концов сделаем
/ равным нулю. Тогда отверстие, уменьшаясь, исчезнет.
В то время как мы будем это делать, криволинейный ин-
теграл вдоль I тоже будет становиться все меньше и мень-
ше и в конце концов мы получим
<p/zd/=O, fEtdl=0.
Таким образом, мы получили замкнутую поверх-
ность, в объеме которой заключена часть пространства.
Что говорят уравнения Максвелла о такой замкнутой
поверхности?
Первое уравнение гласит, что
™+1 =0
dt к ’ dt
Это означает, что полный ток, т. е. ток смещения плюс
конвекционный ток, текущий внутрь или изнутри любого
объема через замкнутую поверхность, всегда равен нулю.
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
125
Предположим, что вначале нет ни тока, ни электриче-
ского поля, ни электрического потока. Затем в объем сквозь
ограничивающую его поверхность начинает течь конвек-
ционный ток, т. е. ток движущихся зарядов. Если заряды
положительны, то они образуют отрицательный конвек-
ционный ток, ибо направление их движения обратно на-
правлению нормали к поверхности, ориентированной
наружу. Величина отрицательного конвекционного тока
представляет собой быстроту проникновения электриче-
ских зарядов сквозь поверхность в ограниченный ею объем,
другими словами, это скорость изменения заряда в объе-
ме. Величина dN/dt является скоростью изменения элект-
рического потока сквозь ту же поверхность. Поскольку,
согласно уравнению Максвелла, эти две скорости должны
быть равны, то по мере накопления в объеме полного за-
ряда q, натекающего через замкнутую поверхность, на
поверхности будет устанавливаться полный электрический
поток N из объема, всегда удовлетворяющий равенству
N = q.
Это и есть закон Гаусса. Он был найден Гауссом до Макс-
велла и, как многие другие более ранние научные знания,
оказался следствием уравнений Максвелла. Он говорит
нам о том, как связаны электрические поля с зарядами.
Иногда мы будем иметь дело со статическими электри-
ческими и магнитными полями, т. е. с полями, не меняю-
щимися во времени. Для таких полей dN/dt и дФ/д/ всегда
равны нулю. Если N и Ф неизменны, то электрические
поля порождаются только зарядами, согласно закону Га-
усса (а следовательно, и в соответствии с уравнениями
Максвелла).
Закон обратной пропорциональности квадрату рассто-
яния силы между двумя неподвижными зарядами тоже мо-
жет быть выведен из уравнений Максвелла. Представим
себе одиночный заряд q^ находящийся в центре сфериче-
ской поверхности радиуса г. Напряженность электри-
ческого поля на поверхности сферы будет везде одинакова
по величине и направлена радиально наружу. Электриче-
ский поток сквозь поверхность сферы будет равен
умноженному на поверхность сферы, т. е.
126
ГЛАВА VI
По закону Гаусса
4nreEt=qt, =
Вообразим теперь, что другой заряд величины q2 на-
ходится на расстоянии г от первого. Сила f, действующая
на q2 со стороны qx, равна напряженности поля Elf создан-
ного qt, умноженной на q2; отсюда
г Яг
' 4 ЛЕГ 2
Вот мы и получили из уравнений Максвелла закон обрат-
ной пропорциональности квадрату расстояния для силы,
действующей между двумя зарядами. Одноименные заряды
отталкиваются, разноимен-
ные — притягиваются с си-
лой, определяемой этим за-
коном.
Мы можем также приме-
нить уравнения Максвелла к
рассмотрению возбуждения
магнитного поля электриче-
ским током, которое обсуж-
далось в главе IV в связи с
чертежом рис. 4.1. Этот чер-
теж повторен на рис. 6.6, зам-
кнутая линия I проведена
внутри соленоида длины L
вдоль его оси и назад сна-
ружи соленоида. В проводе соленоида поддерживается
постоянный конвекционный ток силой / ампер. Если в
катушке соленоида п витков на метр длины катушки, то
полный ток, текущий сквозь поверхность, ограниченную
линией /, будет в nL раз больше. Согласно первому
уравнению Максвелла можно написать:
f Hldl=nLI.
Далее, магнитное поле почти одинаково всюду внутри
соленоида (пусть величина его равна Я), а снаружи оно
весьма мало, и им можно пренебречь. Отсюда криволиней-
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
127
ный интеграл равен просто произведению величины поля
Н на длину соленоида:
HL=nLI, Н=п/.
Мы получили формулу для магнитного поля внутри соле-
ноида. Напряженность поля по величине равна числу
ампер-витков на метр соленоида.
Показанная на рис. 6.6 батарея необходима только для
поддержания постоянства тока и пополнения энергии, те-
ряемой на сопротивлении цепи. Сопротивление превраща-
ет электрическую энергию в тепло, подобно тому как ме-
ханическое трение превращает в тепло кинетическую энер-
гию движения. Положим теперь, что мы пытаемся изме-
нить величину тока, текущего в катушке рис. 6.6. Скажем,
мы пытаемся сделать это, изменяя напряжение батареи.
С изменением тока должен изменяться и магнитный поток.
Но в соответствии со вторым уравнением Максвелла, из-
меняющийся магнитный поток порождает электрическое
поле. Это дополнительное электрическое поле будет нап-
равлено так,чтобы противодействовать его первопричине—
изменению напряжения батареи. Если мы внезапно, скач-
ком изменим напряжение, то ток в первое мгновение сов-
сем не изменится. Но затем вследствие влияния сопротив-
ления проволоки он постепенно примет новое значение.
Мы видим, что одним из следствий уравнений Максвел-
ла является вывод о стремлении тока в проводнике сохра-
нить свою величину. Это следствие аналогично закону
Ньютона, гласящему о стремлении тела сохранить равно-
мерное прямолинейное движение (закон инерции). Эффект
инерционности тока проявляется наиболее сильно, если
провод свит в катушку с большим числом витков так, что
ток возбуждает сильное магнитное поле. Можно уподо-
бить ток в такой катушке скольжению массы по гладкой
поверхности, а электрическое сопротивление катушки —
трению скользящей массы.
Катуилка индуктивности или самоиндукции является
одним из основных видов радиотехнических деталей.
Другим основным видом радиодеталей является конденса-
тор. Конденсатор представляет собой две металлические
пластины, расположенные очень близко одна к другой и
разделенные или воздухом, или другим изолирующим
128
ГЛАВА Vf
материалом. На рис. 6.7 показаны две такие пластины,
соединенные с электрической батареей, которая возбуж-
дает электрическое поле и электрический поток между
пластинами*). По закону Гаусса этот поток связан с заря-
дами на поверхности пластин. Если полный поток обоз-
начить AZ, то он будет связан с зарядом q=JrN
на положительной пластине конденсатора и с зарядом
q =—N на отрицательной пластине конденсатора. На-
Рис. 6.7.
пряжение V на конденсаторе не-
посредственно связано с элек-
трическим полем Е между пла-
стинами. Если поле между пла-
стинами однородно, а расстоя-
ние между пластинами равно
Z, то
!/=£/.
В каждом конденсаторе за-
ряд q пропорционален напря-
жению V, т. е. заряд q равен
V, умноженному на некоторую
константу С:
q = CV.
Константа С называется емкостью конденсатора. Следует
отметить, что если пластины конденсатора изолированы
(ни с чем электрически не соединены и электрический за-
ряд не может перетекать, а остается постоянным на пла-
стинах), то V должно меняться с изменением С. Емкость С
можно изменять, меняя расстояние I между пластинами.
На этом принципе работает конденсаторный микрофон.
В конденсаторном микрофоне тонкий листик растянутой
металлической фольги расположен очень близко к толстой
металлической пластинке и параллельно ей. На образован-
ный таким образом конденсатор наносится заряд. Звуко-
вые волны вызывают колебания тонкой фольги. Колебания
фольги изменяют напряжение на конденсаторе и тем самым
создают электрический сигнал, который повторяет пада-
ющие на фольгу звуковые волны.
*) На этом рисунке стрелки ориентированы в направлении элек-
трического поля, а не в направлении силы, действующей на элект-
рон, как в главе III.
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
129
Пластины обычных конденсаторов, используемых в
радиосхемах, неподвижны, а емкость их постоянна. Слу-
жат они обычно другим целям. Рассмотрим для примера,
что будет, если мы удалим батарею рис. 6.7 и соединим
пластины того же конденсатора между собой с помощью
проволоки, как это показано на рис. 6.8. Ток будет стре-
миться течь от положительной пластины к отрицательной.
Предположим, однако, что провод свит в катушку индук-
тивности, тогда понадобится время для установления
тока из-за его инерционности в катушке. Далее, коль ско-
ро ток в катушке появился, его трудно
немедленно прекратить, опять-таки вслед-
ствие той же инерционности. В действи-
тельности ток в катушке будет колебаться
синусоидально вперед и назад, поперемен-
но заряжая пластины конденсатора — од-
ну положительно, другую отрицательно,
а затем, позже,— наоборот и т. д. Поведе-
ние тока будет подобно колебаниям мас-
сы на пружинке. Конденсатор при этом
аналогичен пружинке.
Рассмотренная картина колебаний по- Рпс- 6,8ф
добна поведению электромагнитных волн
в замкнутой полости или в резонаторе, т. е. подобна коле-
баниям в стоячих волнах, рассмотренным в главе V. Так
и должно быть, ибо те и другие колебания управляются
одними и теми же законами, описываемыми уравнениями
Максвелла.
Как было отмечено при рассмотрении волн в главе V,
явление стоячих волн можно использовать для отфильт-
рования узкой области частот. В технике сверхвысоких
частот для этой цели употребляют небольшие металличе-
ские коробки или резонаторы с отверстиями для ввода и
вывода сигнала. Сигнал подводится к резонатору и уводит-
ся от него в виде электромагнитных волн по волноводам.
На более низких частотах сигнал удобнее посылать вдоль
проводов, или линий передачи, а в качестве резонаторов
использовать контуры, состоящие из катушек и конденса-
торов. Поэтому, когда вы вращаете ручку настройки ва-
шего радиоприемника, то вы настраиваете «резонатор»,
состоящий в действительности из катушки и конденсатора.
5 Дж. Пирс
130
ГЛАВА Vi
Сама настройка обычно осуществляется конденсато-
ром. Этот конденсатор представлят собой две входящие
одна в другую системы параллельных пластин с воздуш-
ной изоляцией между ними. Изменение емкости при вра-
щении ручки получается за счет вдвигания или выдви-
гания подвижных пластин между неподвижными. А это
в свою очередь изменяет резонансную частоту электриче-
ского контура, образованного катушкой и конденсатором.
Имеется много других важных применений электромаг-
нитных волн. Например, в трансформаторе, изменяющем
напряжение переменного тока, катушка проволоки исполь-
зуется для создания меняющегося синусоидального маг-
нитного потока. Этот магнитный поток сцепляется с дру-
гой'катушкой трансформатора. Так как поток меняется,
то тем самым между концами катушки возбуждается элек-
трическое поле, а следовательно, и напряжение.
Мы далеко не охватили всех, даже простейших иллю-
страций к уравнениям Максвелла, да и навряд ли это воз-
можно. Но мы еще не обсудили один важный вопрос, мимо
которого никак нельзя пройти. Речь идет о том, что про-
ницаемости 8 и р различны у различных веществ.
Диэлектрическая проницаемость 8 у стекла, слюды и
других твердых диэлектриков больше, чем у воздуха. От-
сюда следует, что то же напряжение, приложенное к слою
слюды и к слою воздуха одинаковой толщины и площади,
создает в слюде больший электрический поток, чем в воз-
духе. Изменение напряжения опять-таки создает в случае
слюды больший ток смещения, чем в случае воздуха. Кон-
денсатор со слюдой в качестве диэлектрика будет обладать
большей емкостью, чем конденсатор с воздушным диэлект-
риком, при одинаковых размерах пластин и одинаковом
расстоянии между ними.
Магнитная проницаемостьр у железа намного больше,
чем у воздуха. Отсюда следует, что ток в катушке, окру-
женной железом, создает магнитный поток больший, чем
в катушке, окруженной только воздухом. Именно поэтому
применяют в электромагнитах и трансформаторах желез-
ные сердечники.
Поведение электрических и магнитных полей в про-
странстве, частично заполненном диэлектрическим или
магнитным материалом, очень сложно. Мы рассмотрим
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
131
только один такой случай, именно линзу, изготовленную
из диэлектрика и окруженную воздухом.
Скорость электромагнитных волн равна 1/]/ре. Поэ-
тому световые волны и радиоволны в таких диэлектриче-
ских веществах, как стекло, движутся медленнее, чем в
воздухе или в вакууме. Мы видели в главе V, что фокуси-
рующее действие линз основано на использовании разницы
скорости света в линзе и в воздухе. Линза, фокусирующая
электромагнитные волны, служит примером практическо-
го использования частичного заполнения пространства,
в котором распространяются волны, материалом, облада-
ющим диэлектрической проницаемостью, иной, чем у воз-
духа или вакуума.
Когда мы говорим, что е и р вещества отличны от 8 или
р вакуума, то мы только пользуемся установившимся спо-
собом выражения свойств вещества. Любое вещество
состоит в основном из вакуума, мало населенного мельчай-
шими частицами, такими, как электроны и протоны. Не-
которым из этих частиц присущи магнитные и электриче-
ские поля, неразрывно с ними связанные. Электроны обла-
дают электрическим полем, и при движении их внутри
атома они возбуждают также магнитное поле.
Электромагнитные волны, распространяясь в вещест-
ве, изменяют движение в атомах и молекулах, а то и са-
мих атомов и молекул. Тем самым волны воздействуют на
электрические и магнитные поля частиц, составляющих
атомы, или самих атомов и молекул. Если волны длинные,
мало изменяющиеся на расстоянии от одной частицы до
другой или от атома до атома, или от молекулы до молеку-
кулы, то можно указанное воздействие волн учесть, при-
писав веществу значения 8 и р, отличные от 8 и р вакуума,
составляющего основной объем данного вещества.
Техника сверхвысоких частот дает прекрасную анало-
гию только что сказанному о веществе. Если направить
радиоволны на регулярную структуру из металлических
дисков или лент, близко размещенных на малых расстоя-
ниях по сравнению с длиной волны, то радиоволны не будут
рассеиваться или отражаться. Вместо этого они будут
вести себя так, будто они распространяются в веществе с
величиной 8 более высокой, чем у воздуха или в вакууме.
При этом поле радиоволн приводит в движение заряды на
5*
132
ГЛАВА VI
поверхности металлических дисков или лент и поля этих
движущихся зарядов очень хорошо имитируют поведение
невидимых в микроскоп мельчайших молекул стекла при
прохождении через стекло света. В антеннах трансконти-
нентальных радиорелейных линий используются огромные
линзы размером десять на десять футов, изготовленные
из металлических лент, разделенных полигубкой (это —
пузырчатый диэлектрик наподобие губчатой резины, но
жесткий).
Физик или инженер-электрик идет дальше, ему требу-
ются более глубокие знания об уравнениях Максвелла,
чем те, которые приведены здесь. Ему понадобятся эти
уравнения в различных модификациях, удобных для тех
или иных математических преобразований. Например,
ниже приведены уравнения Максвелла в дифференциаль-
ной форме для прямоугольной системы координат.
дЕ„ ду дЕу_ дг dliz ду -^=7-(oe^+Jx; дг 1 х ' х
дЕх dEz__ дНх __ —/(oef +J •
дг дх дг дх 1(,>еьу^у’
дЕ^_ дх дЕх_ Оу д_Ну_ дх
Но здесь уже начинается сфера приложения сил про-
фессионала в области электричества и магнетизма, и мы,
к сожалению, должны расстаться с замечательными урав-
нениями Максвелла.
ГЛАВА VII
КОЕ-ЧТО О ЛАМПОВЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
Вся наша электронная техника, используемая в ли-
ниях связи, автоматике и вычислительных машинах, обя-
зательно включает в себя усилители, которые с почти
неправдоподобной скоростью и достаточной верностью
могут управлять большими энергиями так, как это дикту-
ет им слабый входной или управляющий сигнал. Сущность
действия любого усилителя поясняет простая схема
Рис. 7.1.
рис. 7. 1. Сам усилитель, который обозначен прямоугольни-
ком с надписью усилитель, не обладает энергией, он только
управляет ею. Поэтому каждый усилитель снабжен ис-
точником энергии, из которого усилитель ее и черпает.
К усилителю подходит входной сигнал малой мощности.
А на выходе усилитель отдает выходной сигнал, который в
некоторой степени является копией входного сигнала, но
копией усиленной, имеющей большую мощность. Выход-
ной сигнал может быть мощнее входного сигнала в 2 раза,
или в 10, или в 100, или в 10 000 раз. Он должен быть обя-
зательно более мощным, ибо прибор является усилителем.
134
ГЛАВА Vil
Усилители необходимы в дальней телефонии. Пока их
не было, телефонные разговоры на больших расстояниях
имели слабую слышимость и были ненадежны. Теперь в
дальних междугородных телефонных разговорах речь, пу-
тешествуя через всю страну, усиливается через каждые
пять или тридцать миль (в зависимости от способа связи).
Разговаривая с абонентом, находящимся на противопо-
ложном конце континента, вы можете его слышать, пожа-
луй, даже лучше, чем если бы он связался с вами по теле-
фону из ближайшего пригорода. Все междугородные те-
лефонные линии имеют усилители.
При управлении с помощью электроники сложными
машинами, такими, как токарный станок, прокатный стан,
химическая установка или самолет, необходимо усили-
вать слабый управляющий сигнал, чтобы он смог воздей-
ствовать на машину.
В сложных электронных счетных машинах одна часть
машины управляет работой другой части, и при этом тоже
необходимо усиление.
Чтобы создать электрические колебания, которые за-
тем возбудят в антенне радиоволны, необходим генератор.
Предположим, что мы подали выходной сигнал назад, ко
входу усилителя, пропустив предварительно этот сигнал
через резонатор, или резонансный контур, настроенный
на некоторую частоту. В электрических цепях всегда су-
ществуют небольшие хаотические электрические токи,
которые называются шумами (см. главу IX). Сначала
будут усиливаться они. Увеличившаяся за счет усиления
мощность с выхода поступает опять на вход и снова уси-
ливается. В конце концов устанавливается определенная
величина генерируемых данным прибором колебаний. Эти
колебания оказываются синусоидальными и могут быть
использованы в радиопередатчике и для многих других
целей.
До изобретения транзистора (полупроводникового
триода) сравнительно недавно вакуумные радиолампы
были хотя и не единственным видом усилительных прибо-
ров, но единственными приборами, обеспечивающими нуж-
ное усиление разнообразнейших сигналов. Именно на их
базе была создана разносторонняя и эффективная совре-
менная техника электроники. Во многих случаях вакуум-
КОЕ-ЧТО О ЛАМПОВЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
135
ные радиолампы и теперь еще незаменимы. В то время
как транзисторы пока еще являются сравнительно мало-
мощными приборами, вакуумные радиолампы обеспечи-
вают мощность в непрерывном режиме, измеряемую сот-
нями и тысячами ватт, а в импульсе — десятки миллионов
ватт. В то время как транзистор позволяет усиливать сиг-
налы с частотой, не превышающей нескольких сотен ме-
гагерц, вакуумные радиолампы эффективно действуют на
частотах порядка 50 000 мегагерц.
Но радиолампы важны не только в технике. Их отсут-
ствие тяжело сказалось бы и на фундаментальных научных
исследованиях. Без радиоламп мы не имели бы мощных
ускорителей, таких, как циклотрон, синхротрон и линей-
ный ускоритель, используемых в исследованиях атомного
ядра. Мы не имели бы ни указателей ядерных излучений,
ни усилителей, ни счетчиков для наблюдения ядерных ре-
акций. Без радиоламп мы не имели бы радиоспектроско-
пии и измерений по ядерному резонансу, помогающих
разгадывать детальные структуры атомов и молекул. Без
радиоламп мы не имели бы радиоастрономии, добавляю-
щей к знаниям о вселенной, полученным нами от света,
посланного звездами, новые сведения, доставляемые ра-
диоволнами. Без радиоламп биологи и физиологи были
бы лишены тонких инструментов для своих исследований,
одним словом, почти нет конца применениям радиоламп и
в науке и в технике.
Успехи всей электроники определяются успехами в со-
вершенствовании радиоламп, которые и составляют основу
электроники. Создание радиоламп большей мощности, раз-
работка усилителей более высокочастотных и с меньши-
ми шумами,— все это позволило электронике расширить
и упрочить ее области применения. Мы шли от радиолока-
торов метровых волн, имевших широкий луч, а следова-
тельно, малую избирательность по углам, к радиолокато-
рам с волной в 10 и 3 сантиметра, обладающих гораздо бо-
лее узким лучом, фигурально выражаясь, большей остро-
той зрения. Мы пришли, наконец, к радиолокаторам
миллиметровых волн с лучом острым, как игла. ААы при-
шли от ранее использовавшихся радиотелеграфных сигна-
лов с длиной волны в тысячи метров к опоясывающей зем-
ной шар коротковолновой радиосвязи с волной в 10—20
136
ГЛАВА VII
метров. Правда, коротковолновая связь подвержена влия-
нию атмосферных помех, в ней велики искажения, свя-
занные с замираниями сигнала. Затем мы пришли к связи
на еще более коротких волнах в 7,5 сантиметра. Такой
сверхвысокочастотный радиосигнал, передаваемый по
эстафете релейными станциями, отстоящими одна от
другой на 30 миль, даже телевизионное изображение
доносит с малыми искажениями. Все эти достижения ста-
ли возможными лишь после создания все более и более
совершенных радиоламп.
Радиолампы творят чудеса. Они позволяют получать
почти беспредельное усиление. Но они также имеют свои,
внутренне присущие им недостатки. Фактический коэф-
фициент усиления ламп ограничивается шумами, которые
мы будем обсуждать в главе IX. Большинство радиоламп
может усиливать лишь в ограниченной полосе частот. Хотя
верхняя частота радиоламп поднимается все выше и уже
изготовлены лампы, усиливающие волны длиной всего
лишь в 6 миллиметров, а их частота равна 50 000 000 000
герц, все-таки имеются некоторые внутренне присущие
вакуумным лампам ограничения, которые сильно затруд-
няют создание удовлетворительных ламп для очень высо-
ких частот. Понять эти ограничения — это значит понять
ограничения и всей электроники, ибо пределы возможно-
стей усилителей это и есть пределы возможностей электро-
ники. Мы не сможем понять этих ограничений радиоламп,
не познакомившись с тем, как они работают.
Здесь будет лучше всего начать с самой первой усили-
тельной лампы, которая была изобретена Ли де Форестом
в первом десятилетии нашего столетия и была названа
аудионом. Теперь мы ее называем триодом, т. е. трехэлек-
тродной лампой.
Триод имеет многочисленных близких родственников,
таких, как тетрод, пентод и т. п. Они составляют семей-
ство наиболее широко используемых вакуумных ламп.
Это — лампы вашего радиоприемника или телевизора.
Они почти ничего не умеют делать, кроме как управлять
током в широком диапазоне частот, но это именно то, что
от них требуется.
На рис. 7.2 схематически показаны составные части
триода. Тут имеются испускающий электроны катод (на-
КОЕ-ЧТО О ЛАМПОВЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
137
наливаемый электрическим подогревателем), сетка, тес-
но окружающая катод частоколом из тонких параллель-
ных проволочек, и анод, к которому летят электроны от
катода. Все эти электроды заключены в стеклянный или
металлический баллон, из которого выкачан воздух до
высокой степени разрежения.
Когда лампа находится в действии, анод поддерживает-
ся под положительным потенциалом относительно катода
с помощью батареи В2 или другого источника электриче-
ской энергии. Анод создает электрическое поле, стремя-
щееся оттянуть электроны от катода к аноду, совершенно
так же, как в диоде, уже описанном в главе III.
Сетка имеет отрицательный потенциал по отношению к
катоду за счет батареи В^ или какого-либо иного источника
напряжения. Поэтому сетка создает электрическое поле,
стремящееся, наоборот, удержать электроны у катода.
Поскольку сетка ближе расположена к катоду, чем анод,
и поскольку наличие сетки между анодом и катодом ослаб-
ляет действие поля анода на электроны у катода, то управ-
ляющее действие сетки на поток электронов, покидающих
катод, оказывается значительно более сильным, чем уп-
равляющее действие анода. В результате этого изменение
напряжения сетки (на рис. 72 напряжение батареи
вызывает такое же изменение анодного тока, которое вызы-
вается десятикратно или стократно большим изменени-
ем анодного напряжения. Именно поэтому триод и может
действовать как очень эффективный усилитель.
При использовании лампы в усилителе в анодную цепь
между анодом лампы и источником напряжения (в нашем
138
ГЛАВА VII
случае батареей В2) включается сопротивление Т?2. Мы
напоминали в главе III, что сопротивлением является про-
сто проводник электричества. Это может быть пленка уг-
лерода, проводящая электричество, или катушка тонкого
высокоомного провода. Если к сопротивлению подвести
напряжение, то вдоль проводящей пленки углерода или
провода катушки будет действовать электрическое поле
и вызовет ток. Ток в сопротивлении и падение напряжения
на нем связаны законом Ома
V=IR.
Здесь V обозначает падение напряжения на сопротивлении,
R— величина сопротивления (измеренного в омах) и I —
ток в сопротивлении (измеренный в амперах). Закон Ома
гласит, что если ток I течет по сопротивлению 7?, то он
создает на сопротивлении падение напряжения V.
Рис. 7.3.
На рис. 7.2 поток электронов, летящих от катода к ано-
ду, вызывает ток в сопротивлении Т?2, включенном между
источником анодного напряжения и анодом. Согласно за-
кону Ома, этот ток вызывает напряжение на /?2. Но анод-
ный ток триода можно изменить, меняя напряжение на
сетке, и, следовательно, изменение напряжения на сет-
ке влечет за собой изменение напряжения, возникающего
на сопротивлении /?2.
Теперь обратимся к схеме, которая содержит два
триода, соединенных между собой так, как показано на
рис. 7.3. Напряжение на сопротивлении R2 рис. 7.2 теперь
уже является частью напряжения на сетке второго трио-
да относительно его катода, и оно управляет теперь
током в сопротивлении 7?3, которое присоединено к аноду
второго триода.
КОЕ-ЧТО О ЛАМПОВЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
139
В этой схеме, если напряжение на изменяется, то
также изменяется, но в большей степени (скажем, в 10 раз
больше) и напряжение на сопротивлении /?2. Изменение
напряжения на R2 в свою очередь вызывает еще большее
изменение напряжения на R3 (скажем, в 100 раз большее,
чем на RJ. Схема рис. 7.3 называется двухкаскадным уси-
лителем. Взяв больше ламп, мы могли бы получить боль-
шее усиление.
Электрическая мощность—это напряжение, умно-
женное на ток. Если обозначить мощность буквой Р, то
по закону Ома мы получим при протекании тока в сопро-
тивлении
t\
Усиление в 10 раз напряжения или тока означает, что
мощность усиливается в 100 раз.
Рис. 7.4
Многокаскадные усилители — это сердце радиопри-
емника, телевизора и вообще почти любого электронного
устройства. При этом используемые схемы, конечно, зна-
чительно сложнее той, что показана на рис. 7.3. Они со-
держат в себе ряд дополнительных деталей, практически
очень важных. Некоторые из наиболее важных деталей
приведены на схеме рис. 7.4.
На рис. 7.4 мы показали в качестве источников элект-
рической энергии не батареи, а выпрямители S, и S2.
140
ГЛАВА VII
Эти источники энергии вырабатывают неизменное посто-
янное напряжение и могут отдавать неизменный ток —
постоянный ток, полученный из обычного технического
переменного тока. Часто выпрямление производится с по-
мощью диодов, вроде тех, что описаны в главе III. Диод
проводит ток только в одном направлении. С помощью
диода можно получить под действием переменного напря-
жения последовательность импульсов тока одного итого
же направления. Мы знаем, что в конденсаторе запасается
электрический заряд и что в катушке индуктивности
электрический ток стремится сохранить свою величину.
Источнин
переменно-
го напряже-
ния
Рис. 7.5.
Если ток от диода проходит через цепь, собранную из
конденсаторов емкости С и катушек индуктивности L, как
показано на рис. 7.5, то пульсации тока так сглажи-
ваются, что дальше в сопротивление R или в усилитель
(от S1 или S2 на рис. 7.4) течет постоянный ток.
Использование выпрямителей вместо батарей — это
одна из особенностей практических схем усилителей.
Есть и другая важная особенность. Анод первой лампы не
подключается непосредственно к сетке второй. Между
ними помещается конденсатор С2. По сопротивлению
R2 течет анодный ток первой лампы; сопротивление R'2
поддерживает на сетке второй лампы нужное постоянное
напряжение.
Под воздействием постоянных напряжений от выпрями-
телей Si и S2 между обкладками конденсатора С2 возникают
электрическое поле и электрический поток. Но при этом не
будет электрического тока. Однако, если напряжение на С2
изменяется, то и поток между обкладками конденсатора
будет изменяться. В результате изменения потока воз-
никнет ток смещения через конденсатор С2, который
КОЕ-ЧТО О ЛАМПОВЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
141
вызовет ток в сопротивлении А?, и соответственно изменит
напряжение на сетке второй лампы. Задача конденсаторов
Сх и С3, показанных на рис. 7.4, та же самая.
Если изменения напряжения на R2 достаточно часты,
происходят с большой частотой, то ток смещения будет
настолько мощным, что напряжение на сетке второго
триода, отделенной от анода первого триода конденсато-
ром, будет меняться практически так же, как и напря-
жение на аноде первого триода. Следовательно, для сиг-
налов достаточно высокой частоты конденсатор С2 служит
как бы коротким замыканием, непосредственным контак-
том сетки второго триода с анодом первого триода. Как
высоки должны быть частоты? Они могут быть любыми!
Чем больше величина емкости конденсатора С2, тем ниже
может быть частота, усиливаемая усилителем. Емкость
конденсатора — это не что иное, как электрический поток
в конденсаторе, деленный на напряжение, возбудившее
этот поток. В главе VI мы ввели определение емкости
С формулой
C=JL.
V
А по закону Гаусса заряд q на обкладках конденсатора
равен потоку N и поэтому
С — ~
с у.
Конечно, схемы реальных усилителей значительно слож-
нее и схемы рис. 7.4, но принцип их действия тот же
самый.
Последний (выходной) триод усилителя может отда-
вать мощность и не в сопротивление /?3; он может питать
башенную антенну длинноволновой радиовещательной
передающей станции. В этом случае радиолампа будет
иметь вид трубки длиной в несколько футов, напряже-
ния источников ее питания достигают десятков тысяч
вольт. Об анод такой лампы ударяется мощный поток
электронов, составляющий ток во много ампер, поэтому
анод должен охлаждаться водяной рубашкой. Триод может
иметь и другую, например металло-керамическую, конст-
рукцию размером немного более грецкого ореха; такой
триод питает мощностью примерно в полватта сверхвысо-
142
ГЛАВА VII
кочастотную передающую антенну трансконтиненталь-
ной радиорелейной станции на частоте 4 000 000 000 герц
и потребляет от источника питания напряжением
в 150 вольт ток силой в 40 миллиампер. Триод также мо-
жет иметь вид стеклянной лампы, которую вы видите в
вашем радиоприемнике или в телевизоре; в этом случае
он питается от источника напряжения в несколько сотен
вольт током в несколько миллиампер. Триод может быть
также подобен лампе, используемой в электронной счет-
ной машине и т. д.
Все триоды страдают рядом недостатков, некоторые из
них поправимы, а некоторые неизбежны.
Рис. 7.6.
Поправимые дефекты преодолены в пентоде, который
показан на рис. 7.6. В триоде изменение анодного напря-
жения частично воздействует на анодный ток и это воздей-
ствие таково, что оно снижает усиление триода. Но еще
более неприятным является следующее: на высоких часто-
тах переменное электрическое поле между анодом и сет-
кой вызывает ток смещения с выхода (анода) на вход (сет-
ку) усилителя. Этот ток ухудшает свойства усилителя и
может вызвать в нем нежелательную генерацию.
В пентоде (рис. 7.6) между анодом и управляющей сет-
кой g\ находится экранирующая сетка g2. Эта экранирую-
щая сетка поддерживается под положительным потенциа-
лом батареей В2; поле батареи воздействует на электроны,
уводя их от катода независимо от того, каков потенциал
на аноде. Как и в электронной пушке, большинство элек-
КОЕ-ЧТО О ЛАМПОВЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
143
тронов, достигая сетки g2, минует ее и движется далее;
в данном случае они направляются к аноду.
Защитная (или антиданатропная) сетка g3 помещена
между экранирующей сеткой g2 и анодом. Эта очень ред-
кая сетка соединена с катодом, поэтому она находится под
отрицательным потенциалом относительно анода. При
бомбардировке электродов электронами выбиваются вто-
ричные электроны. В моменты, когда на аноде бывает по-
тенциал ниже потенциала экранирующей сетки g2, анод
становится отрицательным относительно этой сетки и вто-
ричные электроны, выбитые из анода, устремляются к ней.
Но на пути этих вторичных электронов имеется барьер,
создаваемый вблизи анода полем защитной сетки. Защит-
ная сетка удерживает вторичные электроны у анода.
Пентоды дают большее усиление, чем триоды, и рабо-
тают устойчивее в схеме усилителя, ибо у них емкостный
ток с анода, назад на сетку, значительно меньше. Боль-
шинство ламп вашего приемника или телевизора — пен-
тоды. Лампы, питающие громкоговорители, тоже чаще
всего пентоды.
Что же можно сказать о неустранимых недостатках
триодов и пентодов? Обратимся снова к пентоду рис. 7.6.
При усилении этой лампой переменного сигнала возникает
переменное электрическое поле между анодом и всеми дру-
гими электродами, в частности, защитной и экранирующей
сетками. Это переменное поле, а следовательно, и пере-
менный ток возбуждают ток смещения от анода на все
электроды. Откуда этот ток берется? Этот ток берется из
части конвекционного анодного тока электронов, движу-
щихся от катода к аноду. Следовательно, не весь конвек-
ционный анодный ток течет по сопротивлению R2, часть
его замыкается на электроды лампы в виде тока смещения.
По мере увеличения частоты сигнала все меньше и меньше
будет та часть переменного тока этой частоты, которая
течет через сопротивление А?2. А по закону Ома и соответ-
ствующее переменное напряжение на сопротивлении бу-
дет становиться тоже все меньше и меньше. Усиление сни-
жается по мере роста частоты усиливаемого сигнала.
Можно ли с этим что-либо сделать? Кое-что можно спо-
собом, показанным на рис. 7.7. Обозначенные на рис. 7.7
емкости С\ и С2 не являются емкостями каких-либо
144
ГЛАВА VII
конденсаторов, присоединенных к пентоду. Они символи-
чески отражают (но довольно точно) действие перемен-
ного электрического потока от сетки и от анода лампы.
Можно сказать, что сетка и анод обладают паразитными
емкостями Сх и С2, которые и ответственны за описанное
выше явление.
Если подключить индуктивности Lx и L2 так, как пока-
зано на рис. 7.7, то Rx, Lx, Сх и /?2, Л2, С2 образуют
соответственно два резонансных контура или резонатора.
Соответствующим подбором Lx и Ь2 можно сделать резо-
нансные частоты равными частоте принимаемого сигнала.
При этом пентод может дать большое усиление на очень
высокой частоте.
Однако большое усиление в схеме рис. 7.7 получается
только на той частоте, на которую настроены резонансные
контуры. Усиление падает, как только частота сигнала
сместится вверх или вниз от резонансной частоты. Оказы-
вается, далее, что, придав сопротивлениям и R2 боль-
шую величину, мы можем получить большее усиление в
более узкой области частот; придав Rx и R2 меньшую вели-
чину, мы получим меньшее усиление, но в более широкой
области или полосе частот. Но невозможно, усиливая
очень широкую полосу частот, иметь при этом и большое
усиление. Это — главный недостаток как триодов, так
и пентодов.
Другой недостаток связан с размерами. На очень вы-
соких частотах время пролета электронов от катода мимо
сетки к аноду оказывается сравнимым с периодом изме-
нения электрического поля в лампе. В результате этого
КОЕ-ЧТО О ЛАМПОВЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
145
снижается эффективность управления анодным током
лампы. Средством повышения эффективности ламп на вы-
соких частотах служит простое уменьшение размеров
ламп. Уменьшая в 2 раза лампу, мы увеличиваем в 2 раза
верхнюю частоту управления ею, если при этом токи и на-
пряжения остаются теми же самыми.
Но эта процедура уменьшения размеров лампы связа-
на с одной очевидной неприятностью; лампа исчезает! Не-
возможно изготовить микроскопическую лампу. Даже ес-
ли бы она и была сделана, то все равно крошечные катоды
не могли бы обеспечить нужные токи, а крошечные аноды
не могли бы рассеять достаточную мощность.
Типовая лампа для сверхвысокой частоты в 4000 мега-
герц, т. е. длл волны 7,5 сантиметра или 3 дюйма, имеет
сетку густотой в 1000 проволочек на дюйм. Диаметр
проволочки сетки составляет около 8 микрон, т. е. пример-
но одну десятую диаметра человеческого волоса. Сетка
находится на расстоянии 13 микрон от катода, который
представляет собой плоский диск диаметром около 5 мил-
лиметров.
Такая лампа успешно применяется в усилителях радио-
релейных станций. Она может отдавать около ватта
мощности. Поскольку в радиорелейной системе использу-
ются большие антенны, то с помощью такой лампы можно
передавать телевизионный сигнал на расстояние 40—80
километров. Но это, пожалуй, и все, что мы можем полу-
чить от триодов. К счастью, имеются другие сверхвысоко-
частотные лампы, которые могут отдавать киловатты мощ-
ности в непрерывном режиме излучения и мегаватты в
импульсе на сверхвысоких частотах.
В тридцатых годах мир был изумлен изобретением но-
вого замечательного усилителя и генератора сверхвысоких
частот. Этот прибор был назван клистроном. У него было
две особенности: новый способ действия электронного пуч-
ка и новый вид электрического контура, в котором созда-
ется переменное поле под действием пучка электронов.
Новый контур получил наименование румбатрон, ко-
торое однако не привилось. Это не что иное, как наш ста-
рый знакомый резонатор — закрытая (или почти закры-
тая) металлическая полость со стоячими электромагнит-
ными волнами внутри нее.
146
ГЛАВА VII
На рис. 7.8 такой резонатор показан в разрезе. Он
представляет собой металлическую оболочку, имеющую
форму полого бублика с квадратным сечением. В середине
цилиндрической поверхности внутри дырки бублика рас-
положена тонкая круговая щель, пролетая мимо ко-
торой электронный пучок взаимодействует с полем ре-
Магнитные
амовь'е
/шии
7Ьк псвнут-
с/шм
flaw
Рис. 7.8.
зонатора. Электрическое
поле электромагнитных
волн резонатора в основ-
ном сосредоточивается в
щели. На рисунке это по-
казано стрелками. Магнит-
ные силовые линии в виде
замкнутых окружностей
заполняют внутреннее
пространство в полом буб-
лике. На рис. 7.8 мы видим
их направленными к нам
в верхней части рисунка
и от нас в нижней части
рисунка. По внутренним
стенкам резонатора течет
ток, как показано на ри-
сунке; внутри стенок, в
металле, нет, конечно, ни
электрического, ни маг-
нитного поля.
Оба поля — магнитное
и электрическое — изменя-
ются во времени синусоидально. Изменение магнитного по-
ля возбуждает электрическое поле, и изменение электриче-
ского поля возбуждает магнитное поле в полном соответ-
ствии с уравнениями Максвелла. При этом, когда магнит-
ное поле имеет наименьшую величину и наиболее быстро
меняется, в этот момент электрическое поле максимально.
Когда быстрота изменения электрического поля максималь-
на, само электрическое поле проходит через нуль, меняя
знак, а магнитное поле имеет наибольшую величину. Та-
кое чередование максимумов электрического и магнитного
полей во времени характерно для стоячих волн. В бегущих
волнах — иная картина. Если вспомнить плоские электро-
КОЕ-ЧТО О ЛАМПОВЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
147
магнитные волны, то там электрическое поле максимально
тогда же, когда и магнитное поле максимально. А в резо-
наторе электрическое поле тогда максимально, когда маг-
нитное поле равно нулю.
Если к стоячим волнам не поступает непрерывно энер-
гия, то они затухают. На рис. 7.8 энергия электромаг-
нитной волны подводится волноводом и поступает в резо-
натор сквозь небольшое окошко. Так как резонатор яв-
ляется частью вакуумной лампы, то внутри него должен
быть вакуум, поэтому окошко должно быть герметически
закрыто стеклом, слюдой или керамикой.
Рис. 7 9
На рис. 7.9 показан двухрезонаторный усилительный
клистрон. Электронная пушка создает электронный луч,
который пронизывает входной резонатор, проходит путь
до выходного резонатора и, пройдя сквозь выходной резо-
натор, улавливается коллектором. Как было отмечено в
главе IV, часто используют однородное магнитное поле,
направленное вдоль электронного луча, чтобы сконцент-
рировать электроны в тонкий прямолинейный пучок. Это
необходимо потому, что электрическое поле самих элект-
ронов в пучке вызывает их взаимное расталкивание, а это
ведет к уширению пучка.
При работе клистрона (рис. 7.9) подводимый волново-
дом входной сигнал возбуждает во входном резонаторе
электрическое и магнитное поля. Электрическое поле в
щели входного резонатора меняется синусоидально во
148
ГЛАВА VII
времени. Изменяясь от отрицательного значения (одно
направление) к положительному (другое, противоположное
направление) и снова назад, повторяясь, поле в щели то
замедляет, то ускоряет очередные электроны, проходящие
сквозь резонатор мимо щели. В дальнейшем в простран-
стве между входным и выходным резонаторами те электро-
ны, которые были замедлены во входном резонаторе, на-
гоняются более поздними, но ускоренными электронами.
В результате этого равномерный поток электронов, посту-
пающий во входной резонатор, за счет ускорения и замед-
ления электронов {модуляция по скорости) группируется в
последовательность отдельных сгустков электронов.
Сгруппированный поток электронов создает пульсиру-
ющий ток, переменный ток, с частотой той же, что и часто-
та входного сигнала. Протекая вблизи щели выходного
резонатора, этот ток возбуждает внутри резонатора силь-
ные электромагнитные колебания. Просачивающаяся в
выходной волновод через окошко выходного резонатора
мощность и образует выходной сигнал, который значи-
тельно сильнее поступающего от входного волновода вход-
ного сигнала.
В чем преимущество клистрона перед триодом и пен-
тодом? Основное — это то, что в заданном диапазоне ча-
стот клистрон может быть по размерам значительно боль-
ше. Это очень важно, ибо в области сверхвысоких частот
триоды так малы, что их трудно изготовлять, так малы, что
не выдерживают больших мощностей. Сверхвысокочастот-
ный клистрон может иметь длину более метра и отдавать в
импульсе мощность в 30 000 000 ватт.
Почему клистрон может быть намного больше, чем
триод? В триоде воздействие сигнала на электроны имеет
место вблизи катода, где электроны движутся очень мед-
ленно. Тем не менее электроны там должны пройти путь
от катода, минуя сетку, к аноду за небольшую долю пе-
риода усиливаемого сигнала. Это означает, что в триоде
катод, сетка и анод должны быть расположены очень близ-
ко друг к другу.
В клистроне электроны подвергаются воздействию во
входном резонаторе после того, как они ускорены до зна-
чительной скорости, составляющей от одной двенадцатой-
до половины скорости света. Поэтому за ту же малую долю
КОЕ-ЧТО О ЛАМПОВЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
149
периода они могут пройти значительно более длинный
путь. Ширина щели в резонаторе может быть много, много
больше, чем длина промежутка катод—сетка сверхвысоко-
частотного триода, и электроны все еще будут успевать
проходить щель за малую часть периода (так, например,
при частоте 3 000 000 000 герц — длина волны 10 санти-
метров или 4 дюйма — за время, которое мало по срав-
нению с трехмиллиардной долей секунды).
Разработаны клистроны на широкий диапазон длин
волн, от 50 сантиметров до 1 сантиметра, и на широкий
диапазон мощностей, начиная от долей ватт. В Стэнфорд-
ском университете для ускорителя на миллиард электро-
новольт изготовлен клистрон, отдающий в импульсе де-
сятки миллионов ватт мощности. Другой, усилительный
клистрон с выходной мощностью в 15 киловатт в диапазоне
от 500 до 800 мегагерц был построен для использования
его в сверхвысокочастотном телевизионном передатчике.
Если применить остро направленные антенны, то мощ-
ности современного клистрона будет более чем достаточно
для передачи телевидения на Луну или для телефонных
разговоров с Марсом, как только люди и аппаратура бу-
дут доставлены в эти, столь отдаленные места. Используя
250-футовую антенну конструкции английской радио-
астрономической обсерватории Джодрелл Бэнк, можно
уловить радиолокационный сигнал, отраженный от Марса
и от Венеры, как мы это увидим в главе XI.
Клистрон может стать генератором при соединении его
выхода со входом. Однако для генерирования используют
клистроны другого типа, которые называются отража-
тельными клистронами.
Отражательный клистрон содержит только один резо-
натор, как это показано на рис. 7.10. После того как элект-
роны однажды пройдут через резонатор направление их
движения изменяется на обратное полем отражателя, на-
ходящегося под отрицательным потенциалом относительно
катода. Поэтому сгруппированный электронный поток
возвращается во входной резонатор и поддерживает в нем
колебания. Просачивающаяся сквозь окошко резонатора
мощность отводится к нагрузке с помощью волновода.
В отражательном клистроне электроны движутся на бо-
лее короткой дистанции. Кроме того, поскольку поле
150
ГЛАВА VII
Резма/лор
Рис. 7.10.
вогнутого отражателя оказывает фокусирующее действие
па пучок электронов, то отпадает надобность в магнитном
фокусирующем поле. Поэтому отражательный клистрон
может быть небольшим легким прибором, например диамет-
ром в 33 миллиметра и длиной в 75 миллиметров. Все при-
емники радиолокационных станций, использовавшихся во
время второй мировой войны, были приемниками суперге-
теродинного типа (о них речь
будет в главе VIII). Каждый та-
кой приемник содержит в се-
бе местный генератор. В ра-
диолокационных приемниках
второй мировой войны в каче-
стве местных генераторов ис-
пользовались отражательные
клистроны.
Читатель может поинтере-
соваться: а что же происхо-
дит с электронами в отража-
тельном клистроне после того,
как они дважды пересекут ре-
зонатор и направятся к катоду.
Если они окажутся вблизи катода, возникнет ненормаль-
ность действия клистрона, она носит название гистере-
зиса', при гистерезисе частота генерируемых колебаний
не изменяется плавно с изменением напряжения на отра-
жателе. Открытие этого эффекта как раз тогда, когда на-
лаживалось производство отражательных клистронов во
время второй мировой войны, было сопряжено для автора
(и для многих других) с весьма беспокойными неделями.
Дефект был устранен путем изменения фокусирующего
действия отражателя так, чтобы большинство электронов
улавливалось краями отверстия ограничивающей пучок
диафрагмы после того, как электроны дважды пройдут
через резонатор, и перед тем, как они достигнут катода.
В клистроне преодолены многие недостатки триодов.
Не будет преувеличением сказать, что на одних только кли-
стронах можно построить всю сверхвысокочастотную
технику, аналогично тому как на триодах, тетродах и пен-
тодах основывается вся техника более низких частот. Но
неверно будет, если мы скажем, что вся сверхвысокоча-
КОЕ-ЧТО О ЛАМПОВЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
151
стотная техника построена на одних только клистронах.
Например, в американской трансконтинентальной сверх-
высокочастотной радиорелейной системе усилительным
триодам отдано предпочтение перед усилительными кли-
стронами.
Мощные сверхвысокочастотные радиолокационные им-
пульсы, с помощью которых осуществляется поиск враже-
ских самолетов и кораблей, обычно генерируются лампа-
ми, которые называются магнетронами. Магнетроны яв-
ляются очень эффективными генераторами, небольшими и
легкими сравнительно с той мощностью, которую они от-
дают. Однако можно полагать, что в будущем в некоторых
передатчиках радиолокационных станций будут использо-
ваться клистроны, а не магнетроны. Дело в том, что
клистроны могут генерировать колебания большей мощ-
ности, чем магнетроны.
Несмотря на то, что усилительные клистроны действу-
ют на более высоких частотах лучше, чем триоды, все же
оба вида ламп — и клистроны и триоды — страдают об-
щим, присущим им недостатком. Оба вида ламп нуждают-
ся в резонансных контурах или в резонаторах. Частота,
на которой осуществляется усиление, может быть изме-
нена настройкой этих резонаторов или резонансных кон-
туров, но невозможно с помощью этих ламп усиливать
одновременно колебания разных частот в широкой поло-
се. Эти ограничения ширины полосы частот при уси-
лении сверхвысоких частот были преодолены в лампе но-
вого типа. Она называется лампой бегущей волны. Значение
широкополосности и то, как удается в лампе бегущей вол-
ны обойтись без каких-либо резонансных систем, которые
ограничивают полосу частот,— все это будет обсуждено
в следующей главе.
ГЛАВА VIII
СИГНАЛЫ, ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ, ЛАМПА
БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ И МИЛЛИМЕТРОВЫЕ ВОЛНЫ
До сих пор речь шла о волнах, изменяющихся синусои-
дально во времени и в пространстве. Мы видели, что ско-
рость равна произведению длины волны на частоту. Мы
обсудили стоячие волны в резонаторах или резонансных
контурах, где поля, напряжение и ток изменяются сину-
соидально во времени.
Синусоидальные волны, волны с одной частотой, мо-
гут быть переданы, приняты и усилены. Но сами по себе
они не очень интересны. В отличие от реальных сигналов,
с которыми мы имеем дело в телевидении или радио или
которые мы пе; едзем при разговоре по телефону, синусо-
идальная волна бесконечно повторяется в одной и той же
неизменной форме. Одиночная синусоидальная волна не
может сообщить нам ничего нового. По терминологии общей
теории связи, которая будет обсуждаться в главах XIV и
XV, синусоидальная волна не несет никакой информации.
Синусоидальные волны интересны тем, что они, как
нами было отмечено, сохраняют свою форму, свой особый
вид при прохождении через любую линейную систему.
Ио если бы это было единственным свойством синусоидаль-
ных волн, то, пожалуй, они представляли бы только чисто
математический интерес. Однако синусоидальные волны
имеют и другое очень важное свойство. Это их свойство
было ясно продемонстрировано Фурье, математиком и фи-
зиком начала девятнадцатого столетия. Практически лю-
бая физическая зависимость, и в частности изменение по-
ля, напряжения или тока во времени, может быть пред-
ставлена суммой синусоидальных волн! И резонно будет,
если я просто не буду касаться некоторых, очень
СИГНАЛЫ, ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ
153
специальных, опровергающих это положение математиче-
ских примеров. В большинстве своем эти патологические
примеры изобретены для того, чтобы показать, что до-
стижения Фурье в сведении всего чего угодно к сумме
синусоидальных волн, могут быть все-таки ограничены
при достаточной изощренности.
Представление любых электрических сигналов комби-
нацией синусоидальных волн в виде ряда Фурье или ин-
теграла Фурье, как это представление называется, имеет
для электроники первостепенное значение. Поведение ли-
нейных элементов, таких, как емкость, индуктивность,
сопротивление, и линейных цепей, состоящих из этих эле-
ментов, поведение резонаторов могут быть легко рассчи-
таны, если приложенный сигнал синусоидален. Если, да-
лее, приложенный к линейной цепи или усилителю вход-
ной сигнал представляет собой комбинацию синусоидаль-
ных сигналов разных частот, то и получающийся выход-
ной сигнал тоже будет комбинацией синусоидальных сиг-
налов тех же частот. Изучение поведения полного сигна-
ла можно свести к решению задачи для каждой отдельной
синусоидальной компоненты этого сигнала.
Представление сигнала в виде суммы синусоидальных
сигналов нескольких частот так важно и необходимо, что
мы должны с этим обязательно познакомиться поближе.
Легче всего это сделать на небольшом числе простых при-
меров.
В верхней части рис. 8.1 показаны две синусоидаль-
ные волны со слегка отличными частотами Д и Д. В ниж-
ней части того же рисунка вы видите сумму этих двух си-
нусоидальных волн. Колебание, изображенное в нижней
части рисунка, имеет синусоидальные компоненты только
двух частот. Оно пульсирует, его амплитуда все время ме-
няется. Пунктирная линия передает общее очертание это-
го комбинированного колебания, она называется огиба-
ющей. Огибающая возрастает от нуля до наибольшего зна-
чения, затем снова падает до нуля за некоторое время То,
которое тоже показано на рис. 8.1. Возрастания и паде-
ния огибающей повторяются с частотой /0, определяемой
соотношением
154
ГЛАВА VIII
Оказывается, что всегда
/о=л — л.
Это значит, что частота колебаний огибающей равна
разности между частотами двух синусоидальных колеба-
ний, из которых состоит сигнал, большая частота минус
меньшая частота.
AA/WVWXAAAAA
— то —
Рис. 8.1.
Колебание, показанное в нижней части рис. 8.1, похо-
же до некоторой степени на радиосигнал с амплитудной
модуляцией (например, на сигнал радиовещательной стан-
ции). Однако на самом деле это не то же самое. Попытаем-
ся понять несколько более сложную природу радиове-
щательного или амплитуд но-мод у лированного сигнала.
Возьмем очень простой случай; предположим, что мы хоти и
передать по радио, применяя амплитудную модуляцию,
синусоидальные колебания звуковой частоты, ну, скажем,
500 герц. Предположим, далее, что частота радиоволн,
которые мы хотим использовать для передачи, равна
1 000 000 герц.
В передающей радиостанции синусоидальное колеба-
ние 1 000 000 герц поступает в устройство, которое назы-
вается модулятором. В модуляторе колебание звуковой
частоты 500 герц управляет амплитудой или огибающей
высокочастотного колебания 1 000 000 герц так, что
СИГНАЛЫ, ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ
155
огибающая сама имеет вид синусоиды частоты 500 герц,
как это показано на рис. 8.2 (на рисунке высокочастотные
колебания показаны не в их масштабе).
Приняв такой сигнал с помощью радиоприемника, мы
можем восстановить синусоидальный сигнал частоты
500 герц, используя для этого детектор. Детектор — это
просто выпрямитель, вроде диода, описанного в главе III,
Рис. 8 2.
Pafawao
сигнал
т. е. устройство, пропускающее ток только в одном на-
правлении. Подведем амплитудно-модулированный сигнал
рис. 8.2 к такому выпрямителю, имеющему фильтр,
который пропускает только звуковые частоты. Тогда мы
получим однонаправленный ток переменной силы. Сила
этого тока будет меняться как раз так, как изменяется
синусоидальная огибающая амплитудно-модулированного
сигнала.
Амплитудно-модулированный сигнал рис. 8.2 можно
рассматривать как синусоидальнй сигнал с изменяющейся
амплитудой. Но, строго говоря, синусоида может быть
синусоидой только в том случае, если ее амплитуда посто-
янна. Если амплитуда изменяется, значит, колебание со-
держит синусоиды нескольких частот. Каждый раз, когда
синусоидальный сигнал частоты / модулируется так, что-
бы получилось колебание с огибающей синусоидальной
формы и частоты /0, то оказывается, что это амплитудно-
156
ГЛАВА VIII
модулированное колебание содержит не только исходную
синусоидальную компоненту частоты /, называемую несу-
щей, но также и две компоненты боковых частот f+f0
” f—Л,-
В общем случае передаваемый по радио сигнал не си-
нусоидален; он представляет собой комбинацию синусои-
дальных сигналов многих частот. Телефонный сигнал
включает в себя частоты, лежащие между 200 и 3500 герц.
Чтобы передать без искажений, с высоким качеством вос-
произведения, звуковой сигнал, нужна полоса частот еще
шире, пожалуй, от 20 до 20 000 герц. Телевизионный сиг-
нал требует полосы около четырех мегагерц. В общем слу-
чае, если мы осуществляем амплитудную модуляцию си-
нусоидального колебания частоты / сигналом с полосой
частот от 0 до В, то модулированное колебание будет со-
держать боковые полосы частот от /—В до f и от f до /ф-В.
При частотной модуляции в модулированном радиосиг-
нале изменяется не амплитуда, а частота. Восстановление
исходного модулирующего сигнала в приемнике частотной
модуляции можно произвести, пропустив сигнал через
электрический фильтр, у которого амплитуда выходного
напряжения изменяется с изменением частоты входного
напряжения. Тогда амплитуда выходного напряжения
будет меняться так же, как меняется частота принимае-
мого частотно-модулированного радиосигнала, т. е. час-
тотная модуляция порождает па выходе фильтра ампли-
тудную модуляцию. Полученный амплитудно-модулиро-
ванный сигнал затем может быть выпрямлен точно так же,
как и в обычном приемнике амплитудно-модулированных
сигналов. Но имеются и другие способы восстановления
модулирующего сигнала при частотной модуляции.
При амплитудной модуляции существует предел допу-
стимой глубины модуляции. Если все увеличивать интен-
сивность модулирующего сигнала в модуляторе, то в кон-
це концов глубина модуляции станет такой, что амплиту-
да модулированного сигнала радиочастоты будет в отдель-
ные моменты падать до нуля. Если мы попытаемся моду-
лировать радиосигнал еще сильнее, то огибающая переста-
нет точно повторять модулирующий сигнал и тогда в при-
емнике будет невозможно правильно воспроизвести моду-
лирующий сигнал.
СИГНАЛЫ, ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ 157
При частотной модуляции нет такого ограничения, но
при возрастании степени модуляции имеет место другой
эффект. Предположим, что несущая частота равна /, а
модулирующий сигнал представляет собой синусоидаль-
ный сигнал частоты /0. Можно показать, что в этом случае
при слабой частотной модуляции создаются компоненты
только двух боковых частот /—/0 и Но при более
сильной модуляции появляются компоненты и других ча-
стот, таких, как /—3/0, f—7+2/0, /+3/0. Частотно-
модулированный радиосигнал может занимать очень ши-
рокую полосу частот, много шире полосы амплитудно-
модулированного радиосигнала.
Можно отметить одну характерную черту, общую для
всех огибающих (в случае двух синусоидальных сигналов,
как на рис. 8.1, или амплитудно-модулированного сигна-
ла, как на рис. 8.2, а также частотно-модулированного
сигнала): независимо от того, каковы сами частоты высо-
кочастотных колебаний, огибающая колеблется с часто-
той, определяемой только разностью частот этих высоко-
частотных колебаний. Следовательно, характер колеба-
ний огибающей определяется только полосой частот,
которая в свою очередь определяется модулирующим
сигналом при амплитудной или частотной модуляции. При
модуляции все частоты синусоидальных компонент моду-
лирующего сигнала сдвигаются в область более высоких
частот, при этом все на одну и ту же постоянную величину.
Именно поэтому в полученном модулированном колебании
сохраняются все основные черты исходного модулирую-
щего сигнала.
Этот процесс переноса низкочастотных сигналов в сиг-
налы более высоких частот используется в радиовещании и
телепередачах. Каждая радиопрограмма представляет собой
звуковые колебания, лежащие в упомянутой выше области
низких частот. Разные радиостанции передают эти звуко-
вые колебания с помощью радиоволн разных высоких ча-
стот. Приемная антенна воспринимает все программы, но
поскольку разные программы идут на разных высоких ча-
стотах (радиочастотах), то электрические фильтры радио-
приемника могут отобрать радиочастоты, соответствующие
одной программе, и преградить путь радиосигналам ча-
стот, соответствующих другим программам^
158
ГЛАВА VIII
Амплитудная модуляция и частотная модуляция — это
два возможных способа превращения сигнала одной частоты
(звукового сигнала) в сигнал другой частоты (радиосигнал).
При амплитудной модуляции звуковой синусоидальный
сигнал частоты 500 герц преобразуется в радиосигнал, со-
стоящий из синусоидальной компоненты несущей частоты
и двух синусоидальных компонент боковых частот, одна
из которых на 500 герц выше, а другая ниже несущей
частоты. Частотно-модулированный сигнал еще более
сложен.
Но можно представить сигнал одной частоты сигналом
другой частоты путем простого сдвига частоты исходного
сигнала, так что каждой его частоте будет соответствовать
только одна частота в преобразованном сигнале. Это важ-
но в нескольких отношениях. Часто в системах радиове-
щания и телевидения требуется так сдвинуть частоты не-
скольких разных сигналов, чтобы сигналы можно было, не
спутывая, передать по линии или пропустить через ши-
рокополосный усилитель. Для этого все сигналы должны
быть помещены в разные полосы частот. Сдвиг частоты на-
ходит и другие применения. Например, часто желательно
изменить частоту радиосигнала в целях обеспечения луч-
шего усиления на другой частоте; в свое время мы подой-
дем к этому применению сдвига частоты, который называ-
ется преобразованием частоты.
Мы не можем входить во все детали сдвигания частоты,
по я надеюсь, что простой пример может иллюстрировать
сущность происходящих при этом явлений. Предположим,
что мы добавляем к слабому колебанию частоты Ц (кривая
а на рис. 8.3) сильное колебание частоты Д (кривая b на
рис. 8.3). По общему виду получающееся суммарное коле-
бание (кривая с на рис. 8.3) похоже на амплитудно-модули-
рованный сигнал. Частота огибающей (показанной пунк-
тиром на рис. 8.3, кривая с) равна f2—fx. В данной простой
сумме двух синусоидальных колебаний (кривая с на рис.
8.3) нет компоненты этой разностной частоты Д—Д. Но
если мы подадим это суммарное колебание в устройство, ко-
торое называется смесителем или преобразователем часто-
ты, или модулятором, то колебание частоты огибающей
Д—Д появится на его выходе и может быть отфильтровано.
Процесс, который будет происходить при этом преобра-
СИГНАЛЫ, ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ
159
зовании, аналогичен процессу детектирования амплитуд-
но-модулированиого сигнала, о котором шла речь выше.
Если, наоборот, /\ больше /2, то мы получим разност-
ную частоту, равную /1—/2.
Пульсирующие колебания вида рис. 8.3 иногда называ-
колебапий, а частота —/2 (или
юте я биениями двух
/2—Л)— частотой биений,
При пропускании че-
рез нелинейное устройство
(смеситель, преобразова-
тель частоты, модулятор)
суммы из слабого синусо-
идального сигнала и более
сильного синусоидального
колебания амплитуда по-
/WWW
лучающегося на выходе
смесителя сигнала разно-
стной частоты оказывается
пропорциональной ампли-
туде слабого сигнала. В
этом смысле преобразова-
тель частоты оказывает- Рис. 8.3
ся линейным устройст-
вом. Благодаря этой линейности и несинусоидальный
входной сигнал, содержащий в себе не одну, а много сину-
соидальных компонент, преобразуется так, что каждая
отдельная компонента сдвигается по частоте на одну и ту
же постоянную величину; соотношения между амплиту-
дами компонент разных частот в этом процессе преобразо-
вания частоты сигнала тоже сохраняются. Так получается
точное воспроизведение слабого сигнала при сдвиге его
частоты.
Процесс сдвига сигнала гораздо сложнее, чем это пока-
зано на рис. 8.3 и разъяснено выше. В действительности,
если подать на нелинейный смеситель слабый сигнал ча-
стоты Д и сильное колебание частоты /2, то на выходе по-
лучаются компоненты как разностной частоты f2—Д,
так и суммарной частоты ff2. Это означает, что мы мо-
жем увеличивать несущую частоту сигнала, также, как
уменьшать ее. Частоту сигнала можно сдвигать как вверх,
так и вниз.
160
ГЛАВА VIII
Принцип сдвигания (преобразования) частоты приме-
няется в радиоприемниках супергетеродинного типа, ис-
пользуемых при амплитудной модуляции, при частотной
модуляции и в области сверхвысоких частот.
На рис. 8.4 показаны основные части супергетеродин-
ного приемника, который может быть использован, на-
пример, для приема амплитудно-модулированного сигна-
ла радиовещательной станции. Пусть этот приемник будет
настроен на волну, соответствующую несущей частоте
кшягерц
Рис. 8.4.
770 килогерц. Принимаемый сигнал занимает полосу око-
ло 10 килогерц, т. е. между 765 и 775 килогерцами. Если
мы подадим на нелинейный смеситель (преобразователь ча-
стоты, модулятор) одновременно и этот принятый антен-
ной сигнал и сильные синусоидальные колебания, имею-
щие частоту 1235 килогерц, то получим сигнал, преобра-
зованный вниз к частотам 469—470 килогерц, а также сиг-
нал, преобразованный вверх к частотам 2000—2010 кило-
герц. С помощью электрического фильтра, пропускающего
только частоты, лежащие в полосе 460—470 килогерц, мы
можем выбрать только один, первый из двух полученных
сигналов. Требуемый для этого фильтр представляет собой
настроенные контуры в усилителе рис. 8.4, который носит
название усилителя промежуточной частоты. В качестве
усилительных ламп в нем обычно используются пентоды.
Затем усиленный сигнал детектируется с помощью диода
и тем самым восстанавливается модулирующий сигнал,
т. е. звуковые колебания, которые были употреблены для
модуляции на радиопередающей станции.
СИГНАЛЫ, ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ
161
Супергетеродинные приемники одинаково хороши как
в радиовещании, так и в сверхвысокочастотных линиях
связи. В линиях связи бывает нужно сначала усилить
сверхвысокочастотный сигнал, а затем передать его даль-
ше с большей мощностью. Положим, что мы сдвинули сиг-
нал, лежащий в полосе 4000—4020 мегагерц, в полосу
60—80 мегагерц и в этой полосе осуществили усиление.
Мы можем затем подать этот усиленный сигнал в нелиней-
ное устройство (модулятор) совместно с сильным колеба-
нием сверхвысокой частоты, например, с колебанием ча-
стоты 4020 мегагерц. Мы получим два преобразованных
сигнала: сигнал, лежащий в полосе 3940—3960 мегагерц,
и сигнал, лежащий в полосе 4080—4100 мегагерц. Нуж-
ный нам сигнал, скажем последний, мы можем отобрать,
используя фильтр. Этот сигнал может быть еще усилен
и затем излучен сверхвысокочастотной антенной.
В описанном примере слабый принятый сигнал нахо-
дится в полосе частот 4000—4020 мегагерц, в то время как
сильный переизлучаемый сигнал находится в другой
полосе 4080—4100 мегагерц. Такой сдвиг частоты сделан
для того, чтобы исключить попадание выходного излучае-
мого сигнала через приемную антенну опять па вход и его
повторное усиление; если такого сдвига частоты не сде-
лать, то могут появиться искажения сигнала и даже может
возникнуть паразитная генерация.
В супергетеродинном приемнике частота сигнала сдви-
гается для того, чтобы сигнал было удобно усиливать.
Но, как мы уже сказали, частота сигнала может быть сдви-
нута и по другим причинам. Например, сверхвысокоча-
стотная радиорелейная линия связи в состоянии обеспе-
чить сотни одновременных телефонных разговоров. Один
телефонный разговор занимает полосу частот или канал
примерно от 200 до 3500 герц. Если произвести сдвиг ча-
стоты сигналов телефонных разговоров, чтобы разные си-
гналы находились в разных полосах частот (так же, как
разные широковещательные станции используют разные
полосы частот), то много телефонных каналов можно рас-
положить по частотам один около другого. В одном из
типовых вариантов многоканальной телефонной линии
группа в 12 каналов выстроена в полосе от 60 000 до
108 000 герц. Пять таких групп сдвинуты по частоте и
6 Дж Пирс
162
ГЛАВА VIH
выстроеныодназадругой в полосе от 312 000 до 552000 герц;
они образуют так называемую супергруппу из шестидесяти
каналов. Наконец, десять супергрупп, содержащих в себе
600 каналов, выстраиваются одна за другой в диапазоне
частот от 64 000 до 2 788 000 герц, образуя комбинирован-
ный сигнал из 600 телефонных каналов для передачи его
по сверхвысокочастотной радиорелейной линии (или дру-
гим способом).
Такие системы передачи, по которым одновременно
передается много сообщений на разных частотах, называ-
ются системами ВЧ (высокой частоты). Все междугородные
телефонные линии, независимо от того, идут ли они по
открытым проводам, по многопроводным кабелям или
по коаксиальным кабелям, все они в той или иной форме
используют систему ВЧ. Некоторые системы ВЧ вмещают
два или четыре канала, другие — дюжину, а специальные
системы ВЧ с линией в виде коаксиального кабеля могут
обслужить более 1800 одновременно действующих теле-
фонных каналов. Всегда для передачи большего числа
каналов требуется более широкая полоса частот, ибо каж-
дый из исходных каналов должен быть сдвинут в некото-
рую область частот, свободную от всех других каналов.
Мы видим, что ширина полосы, т, е. область частот,
занимаемая сигналом, является очень важной и, можно
сказать, очень устойчивой характеристикой сигнала. Ког-
да сдвигаются частоты сигнала, его полоса сохраняется.
Ширина полосы проводной линии связи или коаксиально-
го кабеля, или сверхвысокочастотной системы определя-
ет собой число телефонных каналов, по которым можно
связываться в данной системе. При оценке того или иного
сигнала практически важнее его полоса, чем сами частоты,
так как частоты могут быть сдвинуты в нужную сторону.
До сих пор мы обсуждали ширину полосы частот в
связи с сигналами радио и телевидения. Но ширина поло-
сы частот не менее важна и в отношении других видов сиг-
налов. В радиолокации, например, используются импульс-
ные сигналы, в которых амплитуда колебаний быстро
нарастает и спадает. Рис. 8.5 иллюстрирует импульс. Радио-
локатор посылает серию таких импульсов при поиске са-
молетов и кораблей. Импульсы отражаются назад от об-
наруженного объекта, и расстояние до объекта может быть
СИГНАЛЫ, ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ
163
определено по измеренному времени прохождения импуль-
са туда и назад.
Существует фундаментальный закон, касающийся
должительности или длительности (во времени) таких
импульсов. На рис. 8.5 длительность импульса обозначе-
на интервалом времени Т, в течение которого интенсив-
ность колебаний превышает некоторую малую долю их
максимальной величины. Общее правило гласит, что дли-
тельность импульса не может быть меньше обратной
величины от полосы частот, занимаемой синусоидальны-
ми компонентами, которые составляют импульс. Напри-
мер, если мы используем для формирования импульса ком-
поненты, лежащие в области частот между Д и /2, то по-
лоса частот В равна
а наименьшая длительность Т, которую может иметь им-
пульс, определяется формулой
m 1
секунд.
Поскольку это правило здесь лишь поясняется, оно
приведено в приближенной форме, но оно может быть сфор-
мулировано значительно точнее в математических поня-
тиях.
Соотношение между длиной импульса и шириной по-
лосы частот исключительно важно в радиолокации. Радио-
волны распространяются со скоростью 3 хЮ8 метров в се-
кунду, или 300 метров в микросекунду. Микросекунда рав-
на одной миллионной доле секунды. Следовательно, радио-
6*
164
ГЛАВА VIII
локационный импульс длительностью в 1 микросекунду
представляет собой в пространстве цуг волн длиной в 300
метров. Ранние радиолокаторы работали с импульсами
такой длительности. В соответствии с нашей формулой
такой импульс обладает полосой частот в 1 000 000 герц,
или в 1 мегагерц. При приеме этого импульса мы должны
в усилителе обеспечить полосу этой ширины. Импульсы
длиной в 300 мегров представляют собой довольно тупой
инструмент, если мы хотим различить один от другого
самолеты, летящие сомкнутым строем, а тем более, изме-
рить точно расстояние между ними. В некоторых совре-
менных локаторах используются импульсы длительно-
стью в десятую долю микросекунды и даже меньше. При
усилении импульса длительностью в десятую долю микро-
секунды требуется полоса в 10 мегагерц.
В экспериментальной технике сверхвысоких частот ис-
пользуются импульсы волн длительностью в пять тысяч-
ных микросекунды и меньше. Они в пространстве представ-
ляют собой цуги волн длиной всего около 1,5 метра. Для
чего нужны такие короткие импульсы? С их помощью в
волноводах отыскиваются электрические неоднородности
типа плохих сочленений и неровностей. Возможно, что со
временем эти импульсы будут использованы также и в
радиолокаторах очень высокой точности.
Импульс длительностью в пять тысячных микросекун-
ды охватывает полосу частот шириной, по крайней мере,
в 200 мегагерц. Посмотрим, что это означает. Мы уже зна-
ем, что чем шире полоса, тем большее число сигналов —
телефонных, радио и телевидения — может быть переда-
но в этой полосе. Весь широковещательный диапазон волн
занимет полосу всего лишь около 1 мегагерца, примерно
от 0,5 до 1,5 мегагерца. Выше этих частот лежат полосы
разных специальных связей (полиции и др.). Между 10 и
30 мегагерцами сосредоточены все трансокеанские линии
связи, как телеграфные, так и телефонные. Вблизи 50 ме-
гагерц расположены телевизионные широковещательные
программы. Немного выше 100 мегагерц находятся амери-
канские широковещательные программы частотной моду-
ляции и некоторые телевизионные программы, исключая
телевидение на сверхвысоких частотах, которое занимает
частоты немного выше 200 мегагерц. Если мы хотим уси-
СИГНАЛЫ, ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ
165
ливать импульсы длительностью в пять тысячных микро-
секунды, то должны обеспечить такую широкую полосу
частот, что в ней могли бы разместиться все широковеща-
тельные программы, все короткие волны, программы ча-
стотной модуляции и телевидения! Оказывается, что име-
ются такие усилительные лампы, которые обеспечивают
полосу частот еще в десять раз более широкую, т. е. по-
лосу в 2000 мегагерц. И такая широкая полоса для них не
предел. Это — лампы бегущей волны. В принципе эти лам-
пы могут быть использованы при передаче одновременно
сотен тысяч телефонных каналов и очень большого числа
телевизионных программ.
Кроме научного интереса и большой практической зна-
чимости, лампа бегущей волны лично меня привлекает
также красотой решения научной проблемы. Я упомянул
это, хотя старался в этой книге воздерживаться от личных
эмоций.
Относительно происхождения лампы бегущей волны
я могу сказать, что она изобретена в Англии во время вой-
ны австрийским архитектором Рудольфом Компфнером,
который, кстати, всегда стремился стать физиком. В нача-
ле войны он был интернирован и тем самым имел удобный
случай усовершенствовать свои знания в области физи-
ки. В дальнейшем, еще во время войны, он освободился от
интернирования и работал над сверхвысокочастотными
лампами для Морского министерства. После войны Комп-
фнер получил в Оксфорде ученую степень доктора физики.
В настоящее время он находится в Америке.
По-видимому, Компфнеру посчастливилось избавиться
от ограничения полосы частот в усилителях (что до него
радиоспециалистам никак не удавалось) именно благодаря
непредубежденности, свежести взгляда на вещи человека,
до этого работавшего в другой области. Компфнер решил
задачу просто, он построил эффективный усилитель
без резонансного контура.
В обычном усилителе резонансный контур играет
очень большую роль в создании сильного электрического
поля, управляющего потоком электронов с помощью
малой мощности. Можно разными способами показать,
как в резонаторе получается большое поле при малой
мощности.
166
ГЛАВА VIII
В последней главе было отмечено, что мощность, погло-
щаемая сопротивлением, определяется следующим об-
разом:
Мы можем это переписать в виде
При данной мощности Р напряжение V увеличивается с
увеличением сопротивления Р, Если сопротивление яв-
ляется частью резонансного контура усилителя и оно вклю-
чено совместно с емкостью и индуктивностью, образующи-
ми резонансный контур, так, как это показано на рис. 7.7,
то с увеличением этого сопротивления полоса усилителя
становится все уже.
Свойства резонатора можно уподобить свойствам тяже-
лого маятника, качающегося с малым трением. Толкая
маятник слегка, но в такт его качаниям, мы сможем лег-
кими толчками раскачать маятник до больших амплитуд,
затрачивая при этом небольшую мощность. Но будет очень
трудно заставить маятник изменить темп качаний. Чтобы
маятник двигался вперед и назад с некоторой другой
частотой, отличной от его собственной частоты колебаний,
потребуются очень сильные толчки. Такой тяжелый маят-
ник с малым трением подобен упомянутому выше резо-
нансному контуру с высоким сопротивлением. В контуре
трудно создать переменное напряжение и электрическое
поле большой амплитуды на частоте, сильно удаленной от
резонансной частоты, собственной частоты контура.
Если невозможно использовать узкополосный резона-
тор с большим сопротивлением для создания входным сиг-
налом сильного электрического поля, то должны быть ис-
пользованы другие средства для того, чтобы входной
сигнал оказывал сильное воздействие на электронный
пучок. Компфнер решил эту задачу, используя бегущую
волну, воздействующую на электроны. Он создал такие
условия, что волна и электроны в пучке бегут с одинаковой
скоростью. Например, электроны со скоростью в 1500
вольт (т. е. электроны, ускоренные напряжением в 1500
вольт) движутся в 13 раз медленнее, чем свет. Используя
СИГНАЛЫ, ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ
167
такие электроны, Компфнер пустил их сквозь такую элект-
рическую замедляющую систему, в которой электромаг-
нитные волны замедлялись как раз до той же, одной тринад-
цатой, скорости света. В эту замедляющую электрическую
систему он ввел входной сигнал. Тогда, если в момент всту-
пления электрона в электрическую систему ее поле уско-
ряет электрон, то оно будет продолжать ускорять его все
время, пока волна и электрон совместно движутся вдоль
электрической системы. Электрон, вошедший в электриче-
скую систему, когда там было тормозящее поле, будет
продолжать тормозиться на всем пути движения.
Рис. 8.6.
Все это будет яснее при рассмотрении схематического
чертежа устройства лампы бегущей волны, показанного
на рис. 8.6. Слева вы видите электронную пушку, состоя-
щую из катода и анода. Справа, в самом конце, располо-
жен коллектор, собирающий отработанные электроны.
Не показанное на рисунке продольное магнитное поле
удерживает поток электронов в виде тонкого пучка (спосо-
бом, разъясненным в главе IV), не давая ему разлетаться в
стороны. От электронной пушки к колллектору электро-
ны движутся внутри спирали, т. е. внутри длинной катуш-
ки провода, похожей на растянутую дверную пружину.
Все это заключено в стеклянную оболочку, из которой
выкачан воздух.
Именно спираль и замедляет электромагнитные волны.
Выяснено было, что электромагнитные волны стремятся
следовать за проводом спирали, распространяясь со ско-
ростью, близкой к скорости света. Поэтому, если провод,
из которого свита спираль, длиннее образуемой им спи-
рали примерно в 13 раз, то вдоль оси спирали волна будет
168
ГЛАВА VIII
перемещаться примерно в 13 раз медленнее. Входной вол-
новод у левого конца спирали вводит усиливаемую волну в
спираль, а усиленная волна из правого конца спирали
выводится в выходной волновод.
Компфнер показал теоретически и доказал эксперимен-
тально, что сильное накапливающееся воздействие элект-
рического поля бегущей электромагнитной волны на пу-
чок электронов имеет следствием не только сильную груп-
пировку электронов в пучке. Сгруппированные электро-
ны вызывают при этом увеличение амплитуды электромаг-
нитной волны. В реальной типовой лампе бегущей волны,
работающей на частоте 4000 мегагерц (длина волны 7,5 сан-
тиметра) со спиралью длиной около 20 сантиметров, мощ-
ность волны может возрастать в 5—10 раз на каждые
2,5 сантиметра перемещения вдоль спирали. С помощью
всего одной лампы бегущей волны можно получить усиле-
ние мощности в 1 000 000 раз.
Несмотря на то, что лампы бегущей волны дают необы-
чайно высокое усиление, не это в них особенно поражает.
Замечательная особенность их заключена в огромной ши-
рине полосы. По спирали могут распространяться волны
предельно широкой полосы частот. Изготовлены лампы бе-
гущей волны, усиливающие в полосе частот в несколько
тысяч мегагерц. В принципе такая полоса может быть ис-
пользована для одновременного действия громадного
числа телефонных и телевизионных каналов. Она позво-
ляет усиливать предельно короткие импульсы. Пока что
эти достоинства лампы бегущей волны еще не используют-
ся до конца.
На этот раз получилось так, что прогресс в области
ламп опередил развитие всей остальной электроники.
Имеются опыты по применению ламп бегущей волны
для создания и усиления импульсов длительностью всего
в пять миллиардных долей секунды, но и это далеко не
исчерпывает их возможностей. Лампы бегущей волны при-
меняются в сверхвысокочастотных радиорелейных линиях
для передачи телевидения в Англии и в Японии, но
передается одновременно только одна программа. Лампы
бегущей волны таят в себе большие возможности приме-
нений в военной технике. Но большие потенциальные воз-
можности ламп бегущей волны, включая их невероятную
СИГНАЛЫ, ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ
169
полосу частот, пока еще не эксплуатируются. Прогресс
всей остальной части электроники, по-видимому, должен
в ближайшем будущем открыть путь реализации неисполь-
зованных возможностей ламп бегущей волны. Что это мо-
жет дать нового — мы сейчас не можем даже предвидеть.
Но и при существующей технике лампы бегущей волны
уже открывают новые возможности и могут найти множе-
ство применений. Возможно, что лампы бегущей волны
будут соперниками клистронов по обеспечению большой
выходной мощности; импульсная мощность в несколько со-
тен тысяч ватт уже для них достижима. Изготовлены лам-
пы бегущей волны, которые при усилении вносят меньше
шумов, чем любой иной вид лампы сверхвысоких частот;
этот вопрос будет обсуждаться в следующей главе. Лампы
бегущей волны оказались полезными и на таком передо-
вом фронте техники сверхвысоких частот, как милли-
метровые волны, т. е. волны, длина которых меньше
1 сантиметра, а частота соответственно выше 30 000 мега-
герц.
Очевидно, что диапазон частот, охватываемый длинами
волн между 5 миллиметрами и 10 миллиметрами, больше
диапазона всех более длинных волн. Весь широковещатель-
ный и коротковолновый диапазон умещается в полосе ча-
стот, равной 30 мегагерцам. Этой же полосе соответствует
диапазон волн всего лишь между 1 сантиметром и 0,999 сан-
тиметра. Миллиметровые волны предоставляют в наше
распоряжение почти неисчерпаемую ширину полосы ча-
стот. Можно ожидать, что практически бесконечная по
ширине полоса частот миллиметровых волн будет иметь
все возрастающий интерес по мере расширения линий
связи и, особенно, по мере использования телевидения в
общении между группами людей и даже между отдельны-
ми людьми.
Мы можем также напомнить в связи с миллиметровыми
волнами, что более короткие волны позволяют получать
более узкие лучи волн и, следовательно, радиолокатор,
использующий миллиметровые волны, может обеспечить
большую точность определения местоположения объекта.
Hg кроме многих преимуществ возникает и ряд спе-
цифических трудностей при использовании миллиметро-
вых волн. Миллиметровые волны из-за их малой длины
170
ГЛАВА VIII
волны сильно рассеиваются дождем. Это ограничивает ис-
пользование миллиметровых волн в радиолокации и дела-
ет их неподходящими в открытых дальних линиях связи,
требующих большой надежности. Однако когда-нибудь
миллиметровые волны будут использоваться для передачи
телевизионных и телефонных сигналов по круглым метал-
лическим волноводам через всю страну.
Другая серьезная трудность эксплуатации миллимет-
ровых волн сопряжена с трудностями в изготовлении удов-
летворительных ламп миллиметровых волн. Несмотря на
эти трудности, разработаны магнетроны миллиметровых
волн, отдающие импульсы мощностью в десятки тысяч
ватт. Эти магнетроны могут быть полезны в некоторых ти-
пах радиолокаторов. Разработаны также отражательные
клистроны, отдающие тысячные доли ватта на волнах
вплоть до 5 миллиметров. Они могут быть использованы
в радиолокационных и других видах приемников. Но на-
иболее перспективными в миллиметровом диапазоне волн
могут оказаться лампы бегущей волны и родственные им
лампы.
В предыдущей главе было отмечено, что в области все
более высоких частот размеры вакуумной лампы необхо-
димо уменьшать в соответствии с уменьшающейся длиной
волны. Это было учтено и в отношении ламп бегущей вол-
ны. Были созданы лампы бегущей волны со спиралью, име-
ющей внутренний диаметр в 380 микрон, т. е. в три диамет-
ра человеческого волоса. По оси такой спирали пропуска-
ется поток электронов в несколько тысячных долей ампе-
ра, и лампа дает усиление по мощности в 10—100 раз при
длине волны около 6 миллиметров.
Для замедления электромагнитных волн можно вместо
спирали использовать другие, более жесткие структуры.
Такие структуры могут быть образованы последователь-
ностью щелей глубиной в четверть длины волны, т. е., ска-
жем, в 1,6 миллиметра, в кромке металлической полоски
или сеткой из провода, навитого поверх щели шириной
в полволны, т. е. в 3,2 миллиметра. Усилители миллимет-
ровых волн изготовляются с разнообразными замедляю-
щими структурами. Оказалось возможным изготовить
усилительную лампу бегущей волны для волн длиной
вплоть до 5 миллиметров.
СИГНАЛЫ, ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ
171
Мы указывали, что любой усилитель может быть пре-
вращен в генератор путем соединения выхода усилителя с
его входом. Однако часто удобнее использовать в качестве
генераторов специальные устройства, предназначенные для
генерирования, вместо того чтобы заставлять генерировать
лампы, рассчитанные в основном на усиление. Особенно
это относится к области миллиметровых волн. Специаль-
ное устройство, оказавшееся ценным в качестве генера-
тора сверхвысоких частот, является родственным лампе
бегущей волны. Оно называется генератором обратной вол-
ны. Генератор обратной волны обладает той особенностью,
Злеюпрон-
ный пучок
-Г
м/тнь/е волны
Рис. 8.7.
что в отличие от других генераторов он не содержит в себе
никаких резонаторов и резонансных контуров. Частота
генерируемых волн изменяется просто путем изменения
напряжения, ускоряющего электроны. Это особенно важ-
но для миллиметровых волн, ибо трудно осуществить тон-
кую механическую подгонку мельчайших деталей ламп
миллиметрового диапазона волн.
В лампе бегущей волны происходит накапливающееся
воздействие на электроны электрического поля замедлен-
ной электромагнитной волны, которая движется в лампе с
той же скоростью, что и электроны. В генераторе обратной
волны накапливающееся воздействие на электроны ока-
зывает волна, распространяющаяся в направлении, проти-
воположном направлению движения электронов. Как это
возможно?
На рис. 8.7 показан один из видов генератора обратной
волны. Представим себе, что в замедляющей структуре
присутствуют электромагнитные волны, как это имеет
место при уже начавшейся генерации. Электромагнитные
волны движутся справа налево по трубе или волноводу,
изогнутому в виде змеевика. Электронный пучок в своем
172
ГЛАВА VIII
движении неоднократно пронизывает этот волновод через
ряд сквозных отверстий в змеевике.
Предположим теперь, что при первой встрече с волно-
водом движущийся направо электрон попадает в гребень
волны, ускоряющей своим электрическим полем движение
электрона. Предположим, далее, что скорости волны и
электрона, а также длина волны и расстояния между пере-
сечениями волновода с электронным пучком подобраны
так, что электрон, встречаясь со следующей волной при
очередном вхождении в змеевик волновода, снова ускоря-
ется, попадая опять на гребень волны. Тогда волны будут
все больше и больше группировать электроны по мере
их продвижения слева направо. И обратно, сгруппиро-
ванный в последовательность сгустков поток электронов
в свою очередь поддерживает волны, распространяющиеся
справа налево и группирующие новые электроны. В лампе
автоматически создаются волны, двигающиеся к левому
концу волновода.
Что произойдет, если мы изменим скорость электро-
нов, изменяя ускоряющее их напряжение?
Только что описанное мной соотношение между скоро-
стью электронов, длиной волны и скоростью волны, приво-
дившее к накапливанию взаимодействия между волной и
электронами, теперь уже не выполняется для частоты,
которую имела волна до Сих пор. И частота изменится так,
чтобы накапливающееся взаимодействие восстановилось.
Поэтому частоту волн, генерируемых лампой обратной
волны, можно изменять в широких пределах простым из-
менением напряжения, которое ускоряет электроны.
В частности, изготовлен генератор обратной волны для
миллиметрового диапазона волн, который перестраива-
ется от частоты 45 000 мегагерц до частоты 63 000 мега-
герц изменением управляющего напряжения от 700 до
2400 вольт.
Генератор обратной волны па несколько более длин-
ные волны перестраивается от 2700 до 13 500 мегагерц,
т. е. в пятикратном диапазоне частот. При этом уско-
ряющее электроны напряжение нужно изменять от 40до
2900 вольт.
Не менее успешно действуют генераторы обратной вол-
ны, рассчитанные на еще более длинные волны. На волне
СИГНАЛЫ, ШИРИНА ПОЛОСЫ ЧАСТОТ 173
около 10 сантиметров лампа, весьма сходная с изображен-
ной на рис. 8.7, отдает 100 ватт мощности. Французские
инженеры создали лампу, включающую в себя кое-что от
магнетрона и отдающую мощность в несколько сотен
ватт.
Как и лампа бегущей волны, генератор обратной вол-
ны имеет потенциальные возможности, пока еще не нашед-
шие полного применения в технике сверхвысоких частот.
И также никто не может предугадать полностью все то,
что они могут принести нам в будущем.
ГЛАВА IX
ШУМЫ
В шумной комнате едва различишь громкий голос; в
хаосе звуков теряются слова, они тонут в шуме. Но когда
гости наконец уходят, тот же самый голос становится ясно
слышимым. Тихой ночью на открытом воздухе, например
над водой, голос может доноситься очень издалека. Но
если расстояние велико, звуки будут такие слабые, что
слова уже нельзя разобрать.
Поможет ли делу, если мы, уловив невнятные звуки
микрофоном, усилим их с помощью радиоламп и будем
слушать в наушники уже усиленными? Может быть, не-
много поможет, но только в том, что слабые звуки после
усиления станут более громкими. Однако доносящиеся
издалека неразборчивые слова так и останутся неразбор-
чивыми, каким бы мощным ни был наш усилитель. Ибо
слова потонули в шумах.
В случае электрических сигналов дело обстоит таким
же образом. Летом радиослушателей часто раздражают
шипение и треск, порождаемые грозовыми разрядами ат-
мосферного электричества. Передачи слабых далеких
станций тонут в характерном непрекращающемся шорохе
даже в ясную зимнюю ночь. Телевизионное изображение,
принятое издалека, затемнено помехой, напоминающей
снег в метель, т. е. изображение покрывается непрерывно
перемещающейся по всему экрану пеленой тонкой зерни-
стой структуры. Эта пелена на экране телевизора являет-
ся двойником шипящих и шуршащих шумов в дина-
мике радиоприемника.
Инженеры и физики называют шумами как указанную
пелену, так и электрические возмущения, которые ее соз-
дают. Для инженера, занимающегося электроникой, токи
ШУМЫ
175
и напряжения, возникающие в цепях радиоприемника, те-
левизора или любого другого устройства, содержат в себе
как сигнал, т. е. нечто введенное туда намеренно, так и
шумы, т. е. что-то присутствующее там, несмотря на все
старания исключить его. Шумы — это то, что искажает,
затемняет сигнал, делает его непонятным.
Радиоприемники воспринимают шумы так же хорошо,
как и сигналы. Радиоприемники, кроме того, обладают
собственными шумами. Для передачи радиосигналов на
короткие расстояния можно воспользоваться маломощным
передатчиком. Именно из-за шумов необходимы передатчи-
ки большой мощности при радиосвязи на больших рас-
стояниях. Увеличение усиления приемника не приведет к
улучшению слышимости, если слабый передатчик нахо-
дится очень далеко. При увеличении усиления мы будем
слышать или видеть все более интенсивные шумы.
Действительно ли шумы являются таким важным огра-
ничением радиосвязи? Так же как в житейском смысле
слова место и время могут быть более спокойными или
более шумными, как, например, тихая ночь спокойнее
шумной комнаты, точно то же можно сказать и в отноше-
нии электромагнитных явлений. Коротковолновый диа-
пазон, используемый для большинства наших трансокеан-
ских радиотелефонных связей, гораздо спокойнее в тро-
пиках, чем вблизи северного полюса. Гораздо легче полу-
чается хорошая телефонная связь со всеми пунктами по
направлению на Гавайские острова, чем с Лондоном. Ра-
диосвязь с северной частью Европы лучше зимой, чем ле-
том, и лучше в периоды низкой активности солнечных пя-
тен, чем в периоды их высокой активности. Радиосвязь
может оказаться очень затрудненной из-за шумов, если
вообще не невозможной, во время магнитных бурь, порож-
даемых доходящими к нам от Солнца взрывами заряжен-
ных частиц.
Раньше, когда в радиотехнике господствовали длин-
ные волны, принимаемые антенной разнообразные по фор-
ме сильные разряды атмосферного электричества домини-
ровали над всеми другими видами шумов, покрывали их.
Но по мере освоения все более и более коротких волн было
обнаружено, что с повышением частоты на более коротких
волнах эти шумы теряют свое разнообразие и становятся
176
ГЛАВА IX
менее интенсивными. В радиовещательном диапазоне
(около 1 мегагерца) летняя гроза сказывается очень силь-
но. В диапазоне частотно-модулированных программ и
телевидения (около 100 мегагерц) атмосферные разряды
нас беспокоят меньше, зато мы слышим или видим шумы,
порождаемые системой зажигания проходящих мимо ав-
томобилей, шумы от искр в запальных свечах моторов.
В области еще более высоких частот и эти шумы сходят
на нет.
Однако это не означает, что все шумы исчезают на вы-
соких частотах. В 1928 году, работая на частоте 20 мега-
герц, Фрис построил приемник такой чувствительности,
что смог обнаружить основные, неустранимые шумы, ко-
торые называются тепловыми шумами или шумами Джон-
сона. Именно этот, не имевший в то время равных по чув-
ствительности приемник дал возможность Янскому в
1931 году открыть шумы космического радиоизлучения и
тем самым сделать первый решающий шаг в той произво-
дящей переворот новой области науки, которая называ-
ется радиоастрономией.
На еще более высоких частотах, в области сверхвысо-
ких частот (тысячи мегагерц), ни грозы, ни машины не
создают существенных шумов. Шумы, попадающие в при-
емную антенну в диапазоне сверхвысоких частот, имеют
уровень тепловых шумов, которые создаются всеми тела-
ми вселенной. Тепловые шумы представляют собой низ-
кочастотную часть электромагнитного излучения всех
нагретых тел, т. е. тел, имеющих температуру выше
абсолютного нуля.
Теплота — это просто одна из форм движения мате-
рии, это хаотическое движение мельчайших частичек ве-
щества. Температура тела говорит нам о том, как велика
интенсивность хаотического движения молекул в теле. Ког-
да температура воды достигает точки кипения движе-
ние молекул воды становится настолько интенсивным, что
они уже не могут удерживаться вместе в виде жидкости и
образуется пар свободных молекул. При охлаждении жид-
кости интенсивность движения в ней уменьшается, и при
температуре замерзания движение молекул становится
настолько малым, что межмолекулярные силы оказыва-
ются в состоянии удерживать вещество в виде твердого
ШУМЫ
177
тела, в данном случае в виде льда. Молекулы льда тоже
движутся, но их движение представляет собой только ви-
брации, колебания вблизи средних положений. Вибрации,
обусловленные наличием теплоты в твердом теле, напри-
мер в куске льда, мы можем рассматривать как хаотиче-
ские звуковые волны, распространяющиеся по всем на-
правлениям подобно звукам в шумной комнате. Интенсив-
ность этих хаотических упругих волн в твердом теле пол-
ностью определяется температурой тела.
Оказывается, иногда даже можно увидеть выз-
ванное теплотой движение частиц. Наблюдая под микро-
скопом мельчайшие частички пыльцы растения, англий-
ский ботаник Броун заметил, что частички все время
находятся в беспорядочном движении, прыгают во все сто-
роны. Такое движение с тех пор называется броуновским
движением. В нем непосредственно проявляется тепловое
движение молекул жидкости, окружающей частички.
Хаотически движущиеся молекулы ударяются о мельчай-
шие, но видимые частички пыльцы и вызывают резкие
смещения частичек. Движение, порожденное тепловыми
вибрациями в твердом теле, можно также наблюдать в ви-
де блуждающих поворотов предмета, подвешенного на
тонкой кварцевой нити. Например, зайчик от зеркаль-
ца чувствительного гальванометра беспорядочно колеб-
лется из-за таких тепловых движений.
Молекулы разнообразных веществ состоят из атомов.
Атомы же включают в себя электроны и протоны, которые
представляют собой заряженные частицы. Поскольку ато-
мы вещества колеблются, находясь в тепловом движении,
то их заряженные частицы излучают хаотические электро-
магнитные волны всех частот. Это и есть те волны, которые
мы воспринимаем в виде неустранимых электрических шу-
мов, присущих электронике даже в области сверхвысоких
частот.
Электромагнитное излучение нагретых тел представля-
ет собой фундаментальное физическое явление. Оно слу-
жит благодатным средством передачи к нам энергии Солн-
ца и в то же время является бичом радиосвязи на сверхвы-
соких частотах. Всякий, интересующийся физикой, дол-
жен уделить тепловому излучению электромагнитных волн
достаточное внимание,
178
ГЛАВА IX
Чтобы что-нибудь понять в том, как происходят излу-
чение и поглощение радиации нагретыми телами, мы рас-
смотрим процессы в совокупности самых разнообразных
тел. Предположим, что эта совокупность образована гру-
дой разных тел, состоящих из непрозрачного (светлого
и темного) и прозрачного (хорошо пропускающего боль-
шую часть падающей на него радиации) материала.
Если все тела какой-либо совокупности тел имеют од-
ну и ту же температуру, то говорят, что они находятся в
тепловом равновесии. Представим себе, что в некоторой
части пространства имеется тепловое равновесие. Пусть в
этом пространстве находятся и твердые тела, и воздух.
В среднем, т. е. если мы наблюдаем долго, мы установим,
что каждая молекула воздуха обладает определенной ки-
нетической энергией, определяемой температурой. Все
твердые тела обладают энергией внутренних тепловых ви-
браций, тоже характеризуемых температурой. В твердых
телах, являющихся проводниками и содержащих свобод-
ные электроны, т. е. электроны, не связанные с атомами,
а свободно передвигающиеся, электроны будут находиться
в беспорядочном движении, которое опять-таки характе-
ризуется температурой. Пространство же как внутри твер-
дых тел, так и между ними будет заполнено электромаг-
нитными волнами разнообразнейших частот, включая
сюда радиоволны, тепловое и световое излучение. Средняя
энергия этих волн в любой заданной области частот тоже
определяется температурой. Имеется непрерывный обмен
тепловой энергией между молекулами газа, свободными
электронами, твердыми телами и хаотическими электро-
магнитными волнами разных частот. В среднем же энер-
гия каждого объекта характеризуется его температурой.
Реальные физические системы никогда не бывают в
полном тепловом равновесии, ибо они окружены телами
с другой температурой. Однако можно поместить данные
предметы в термостат — закрытый ящик, внутри которого
поддерживается постоянная температура. А в термостате
имеется возможность добиться условий, очень близких к
тепловому равновесию. Один из основателей квантовой
теории Макс Планк чисто умозрительно ввел в рассмот-
рение идеальный термостат, не содержащий ни воздуха,
ни каких-либо других тел, а только электромагнитные
ШУМЫ
179
волны. Но это вопрос, которым мы здесь не можем
заниматься.
Представим себе, что мы исследуем электромагнитное
излучение внутри термостата, т. е. внутри ящика с посто-
янной температурой. Мы обнаружим, что электромагнит-
ное излучение испускают все находящиеся в этом термоста-
те тела и что электромагнитное излучение, вышедшее с
поверхности одних тел, падает на поверхность других тел.
Если вся рассматриваемая группа тел находится в тепло-
вом равновесии, то имеет место удивительно простой за-
кон природы, характеризующий способность тел погло-
щать и испускать электромагнитную радиацию. Незави-
симо от физической природы тел интенсивность испуска-
ния радиации данной площадкой тела в точности равна
интенсивности поглощения радиации той же площадкой.
Эта интенсивность одинакова для равных площадок лю-
бых тел, независимо от природы этих тел, и определяется
только их температурой.
Если мы обратимся к очень прозрачным телам, то уви-
дим, что основная часть радиации, покидающей каждый
квадратный миллиметр поверхности прозрачного тела,
является радиацией, которая попала на другую сторону
этого тела и прошла сквозь тело. Если мы обратимся к
сильно отражающим телам, то увидим, что основная часть
радиации, покидающей каждый квадратный миллиметр
поверхности такого тела, является радиацией, попавшей
на это место и тут же обращенной назад. Если мы, нако-
нец, обратимся к хорошо поглощающим радиацию черным
телам, мы увидим, что попадающая на них радиация ни
отражается, ни пропускается — она поглощается. В этом
случае вся радиация, покидающая каждый квадратный
миллиметр поверхности, возбуждена тепловыми движе-
ниями заряженных частиц, находящихся внутри тела
вблизи этой поверхности.
Поскольку в природе не существует идеально прозрач-
ных или идеально отражающих тел, то часть радиации лю-
бого тела, прозрачного или отражающего, всегда будет
порождена внутри тела тепловым движением его заряжен-
ных частиц. И, конечно, часть радиации, попавшей как
на прозрачное, так и на непрозрачное реальное тело, обя-
зательно будет поглощена телом, пойдет на тепловое
180
ГЛАВА IX
молекулярное движение. Поскольку, далее, в случае тепло-
вого равновесия в любом теле должна сохраняться энер-
гия, то отражение или пропускание и поглощение радиа-
ции должны быть согласованы между собой. Если тело при
данной температуре поглощает только одну десятую
долю падающей на него радиации, то при той же темпера-
туре оно будет и излучать всего одну десятую того, что
излучало бы идеально поглощающее тело; остальная часть
уходящей от него радиации будет прошедшей или отра-
женной радиацией.
Обычно мы имеем дело с системами, не находящимися
в состоянии теплового равновесия. Обычно мы видим тела,
окруженные другими телами при разных температурах.
Мы можем в этом случае легко отличить тела прозрачные
и отражающие радиацию от тел, полностью поглощаю-
щих (а также испускающих) радиацию. Идеально погло-
щающие тела будут абсолютно черными.
Предположим, например, что в нашем распоряжении
имеется приемник достаточной чувствительности, позво-
ляющий измерить интенсивность радиоволн, идущих от
тел, находящихся при обычных температурах. С помощью
некоторых ухищрений такая чувствительность может быть
достигнута. Предположим, что мы куда-то направили на-
шу антенну. Антенна будет принимать тепловую радиацию,
т. е. тепловые шумы, от разных объектов. При этом антенна
не обязательно должна быть направлена именно на них.
Например, если мы направим антенну на зеркало, то в
антенну попадет больше всего радиации от всего того, что
отражается в зеркале. Но, поскольку зеркало, все-таки,
не идеально отражающая поверхность, часть радиации
придет в антенну и непосредственно от зеркала. Если пе-
ред антенной поместить кусок стекла, то основная часть
шумов придет от тех предметов, которые будут видны через
стекло, хотя небольшая часть шумов придет и от стекла.
Обычно принимается, непосредственно и косвенно, радиа-
ция от разных тел, находящихся при различных темпера-
турах.
Некоторые специально приготовленные материалы, та-
кие, как «стальная шерсть» или пористый диэлектрик,
называемый пеногубкой, в который добавлен в небольшом
количестве графит, а также ландшафты природы, порос-
ШУМЫ
181
шие деревьями или кустарником, почти полностью по-
глощают сверхвысокие частоты; они «черные» для всех
сверхвысоких частот. Если антенну направить на объект
такого рода, то мы будем принимать радиацию или шумы
такой интенсивности, которая определяется температу-
рой только этого объекта, независимо от температуры
того, что его окружает. Какова мощность этого излучения?
Мощность принятых электрических шумов зависит не
только от температуры излучающего объекта, но и от
ширины полосы частот приемника. Мощность тепловых
шумов Р записывается формулой
P = kTB ватт,
Р-1,37х10~23ТВ ватт.
В этой формуле k называется постоянной Больцмана. Ве-
личина Т является температурой, выраженной в градусах
Кельвина, т. е. температурой, отсчитываемой от темпера-
туры, которая называется абсолютным нулем. Абсолют-
ный нуль — это та температура, при которой должно
прекратиться всякое беспорядочное движение, вызывае-
мое теплотой. В стоградусной шкале Цельсия нулем слу-
жит температура замерзания воды, а ста градусами —•
температура кипения воды. Абсолютный нуль соответст-
вует — 273 градусам по Цельсию, а нуль по Цельсию со-
ответствует 273 градусам по Кельвину. Шкала Кельвина
называется также шкалой абсолютных температур.
Каковы реальные значения мощности тепловых шумов?
Положим, что мы пользуемся антенной сверхвысокочас-
тотного приемника, обладающей настолько высокой на-
правленностью действия, что мы можем с ее помощью при-
нимать излучение от отдельного объекта, небесного или
земного. Пусть наш сверхвысокочастотный приемник име-
ет полосу частот в 20 мегагерц, т. е. 20х Ю6 герц; примерно
такова полоса частот у многих радиолокационных прием-
ников и в сверхвысокочастотных системах, предназначен-
ных для передачи телевизионных программ. Направив ан-
тенну прямо в ночное небо, мы примем шумы, соответст-
вующие температуре, меньшей 10 градусов Кельвина, т. е.
примем мощность около 2,74х 10"15 ватт. Направив антен-
ну на группу деревьев, температура которых составляет
182
ГЛАВА IX
293 градуса Кельвина (20 градусов Цельсия), мы примем
шумы мощностью около 8хЮ~13 ватт. Но если бы мы
направили антенну на Солнце, мы приняли бы шумы мощ-
ностью около 1,6х 10"п ватт, что соответствует температу-
ре в 6000 градусов Кельвина. Это та температура Солнца,
которую мы получаем как при сверхвысокочастотных,
так и при визуальных (оптических) измерениях.
Однако если приемник будет не сверхвысокочастотный,
а настроенный на частоту 100 мегагерц, то шумовой сигнал,
принятый от Солнца, будет соответствовать температуре
около 1 000 000 градусов Кельвина. Как это может быть?
Солнце окутано оболочкой из очень сильно нагретого га-
за, короной. Корона почти прозрачна для световых волн
и для радиоволн сверхвысоких частот; она едва ли вообще
поглощает или излучает эти волны. Но корона оказывает-
ся непрозрачной в отношении более длинных радиоволн,
следовательно, их она и поглощает, и излучает. Одна из
величайших тайн Солнца состоит в том, как может корона
быть настолько более горячей, чем находящаяся под ней
поверхность Солнца?
Мощность шумов, о которых шла речь выше, даже шу-
мов Солнца, очень мала. Но ведь обсуждаемые нами шумы
по своей природе — это те же самые электромагнитные
волны, излучаемые горячим телом, что и сильный свет
или жар Солнца. Шумы, воздействующие на радиоприем-
ник сверхвысоких частот, так малы, в частности, потому,
что в этом случае ширина полосы частот, большая в мас-
штабах радиоволн, поистине ничтожна в сравнении с той,
которую занимает спектр частот тепловых и световых
лучей. В самом деле, только видимый свет имеет полосу
в 2,5х Ю8 мегагерц, т. е. более чем в 10 000 000 раз
большую полосы приемника сверхвысоких частот. Но
дело не только в этом. Написанная выше формула тепло-
вых шумов неприменима к тепловым и световым лучам, ибо
она ошибочна в отношении предельно высоких частот и
предельно коротких волн. Ошибка проистекает из того,
что в этой формуле не принимаются в расчет некоторые
тонкие физические явления, которые на радиочастотах не-
существенны. Эти тонкие явления входят в компетенцию
квантовой механики, и именно Макс Планк был первым,
кто их заметил в отношении электромагнитной радиации.
ШУМЫ
183
Квантовые эффекты играют очень важную роль в пове-
дении таких коротких волн, как волны света. Но в нашей
книге рассматриваются радиоволны сверхвысоких час-
тот, а в этих волнах эффекты, присущие квантовой меха-
нике, так малы, что они не обнаруживаются.
Вернемся к величине мощности тепловых шумов. Пред-
положим, что мы хотим принять сверхвысокочастотный
сигнал с полосой в 20 мегагерц. Предположим, что темпе-
ратура в месте нахождения передатчика равна 20 граду-
сам Цельсия (293 градусам Кельвина). Тогда, если мы
направим нашу приемную антенну на передатчик, мы
примем не только часть мощности передатчика, но и теп-
ловые шумы. Мы видели, что в полосе 20 мегагерц при-
нимается шумовая мощность около 8х 10"13 ватт или, ок-
ругленно, 10"12 ватт. Положим, нам нужно, чтобы мощ-
ность принятого сигнала была в миллион раз (в 106 раз)
больше мощности принятых шумов. Если это так, то мы
должны получить от передатчика мощность сигнала
10~6 ватт. Если, например, полная мощность передат-
чика составляет 1 ватт, нам достаточно принять всего одну
миллионную передаваемой мощности, чтобы обеспечить
миллионное превышение принятого сигнала над при-
нятым шумом.
К сожалению, полные шумы, которые мешают в сверх-
высокочастотной связи, не сводятся только к принятым
шумам. В действительности в сверхвысокочастотной свя-
зи и в радиолокации большинство шумов создается самим
приемником. Одна из важных проблем в области сверхвы-
соких частот заключается в создании малошумящих
приемных устройств. В качестве оценки шумовых свойств
приемников сверхвысоких частот берется отношение
полных шумов на выходе приемника к тепловым шумам,
которые поступают на вход приемника при темпера-
туре 293 градуса Кельвина. В очень хороших прием-
никах сверхвысоких частот полные шумы превышают
шумы, поступающие на вход приемника, примерно в 3
раза. Две части шумов создаются в самом приемнике, а
одна часть — принятыми тепловыми шумами. В этом
превосходном приемнике использована малошумящая лам-
па бегущей волны, работающая на волне 10 сантиметров
(частота 3000 мегагерц). Обычные приемники сверхвысоких
184
ГЛАВА IX
частот имеют собственные шумы, которые превышают
входные шумы в 10—100 раз.
Как обстоит дело с улучшением приемников сверхвы-
соких частот? Существуют разные типы приемников сверх-
высоких частот. В одних усилитель сверхвысоких частот
такой, как лампа бегущей волны, непосредственно соеди-
нен с антенной. В других применяется преобразование
частоты, о котором шла речь в главе VIII. Частота сигна-
ла сдвигается в область более низких частот и затем
усиливается пентодами.
Даже ограничившись одним типом приемников, без-
надежно пытаться полностью рассказать о творческих ис-
следованиях, относящихся к снижению шумов. Отчет та-
кого сорта заполнил бы целую техническую книгу и был
бы неполным. Разве в ней можно было бы отразить все те
мучительные поиски, крушения надежд и радости отдель-
ных достижений, которыми полны научные исследования
такого рода?
Но было бы уместным поведать хоть немного и об этих
вещах где-нибудь в этой книге. Изложение такого материа-
ла, конечно, будет носить весьма субъективный характер.
Поскольку эти строки пишутся мной, то имеется прекрас-
ный повод рассказать о поисках малошумящей лампы бе-
гущей волны, ибо я вплотную этим занимался. Я хочу рас-
сказать о том, что делалось нами в течение ряда лет, когда
мы этим были заняты, рассказать о том, на что обычно ис-
следователи в области электроники тратят свое время.
При этом я должен буду писать о конкретных лицах, вы-
полнявших ту работу, о которой будет идти речь. Их ра-
бота, конечно, не лучше и не хуже работы многих других
лиц, не упоминаемых в этой книге.
Вакуумные лампы создают шумы в результате того,
что электрический ток не представляет собой гладкого,
однородного потока электрического заряда. Поток электри-
чества, движущийся от катода вакуумной лампы, имеет
мелкую структуру, он представляет собой движение от-
дельных электронов; это, скорее, барабанящий дождик, чем
непрерывный поток воды. Более того, «испарившиеся» из
катода электроны имеют разные начальные скорости. Зер-
нистость потока электронов и разнообразие скоростей их
вылета из катода — то и другое — вносят свои шумы.
ШУМЫ
185
Эти флуктуации всегда присутствуют в электронном пото-
ке. Проблема снижения шумов усилительной лампы за-
ключается в том, чтобы сделать выходную мощность как
можно более управляемой входным сигналом и как можно
менее подверженной влиянию флуктуаций электронного
потока. Это та проблема, над которой работают многие в
течение многих лет.
Компфнер, который изобрел в конце войны лампу бегу-
щей волны, был исследователем в области малошумящих
усилителей. Созданная им лампа была очень нестабильна.
Он пользовался спиралью с малыми потерями, поэтому,
как только усиленная волна частично отражалась от вы-
хода, она шла ко входу и возбуждала генерацию в лампе.
Тем не менее он добился усиления, а его измерения шумов
лампы дали результаты, которые превосходили все то,
что было достигнуто затем в течение нескольких лет.
Первые лампы Компфнера из-за их нестабильности ка-
зались, в спешке военных лет, не очень перспективными,
а пути снижения шумов были нащупаны не сразу. Однако
в конечном счете работа была доведена до определенного
результата. В Англии Компфнером и Робинсоном была
изготовлена лампа с шумами, которые всего лишь в 12
раз превышали входные тепловые шумы.
Когда я в США начал работать с лампой бегущей вол-
ны, на меня большое впечатление произвела ее огромная
широкополосность. Прежде всего, мне хотелось создать
широкополосную усилительную лампу, которая работа-
ла бы устойчиво. Это отняло несколько лет. На что тра-
тилось время? Конструирование вакуумной лампы совер-
шенно нового вида в лучшем случае требует многих ме-
сяцев. Первые лампы были рассчитаны мной совсем нетак,
как нужно. В то время удавалось делать только самые
элементарные расчеты лампы бегущей волны. Я начал
делать лампу, которая должна была управляться очень
низким напряжением. Это оказалось трудным делом, и я
оставил попытки. Первые из изготовленных ламп управ-
лялись очень слабо и совершенно не так, как следовало
бы. В моих расчетах обнаружилась ошибка. Ошибка бы-
ла исправлена, но я к тому же не знал достаточно удоб-
ного способа подведения волны к спирали и отвода ее
от спирали; решение данной задачи тоже потребовало
186
ГЛАВА IX
времени. Я не умел хорошо фокусировать электронный
луч, и примерно половина потока луча, вместо того чтобы
направляться к коллектору, попадала на спираль,нагре-
вая ее.
Я зпал, что для предупреждения генерации нужно ввес-
ти в спираль потери, но я не знал, как это сделать. Сопро-
тивление использованной проволоки спирали было недос-
таточно. Я попробовал железную проволоку. Она вносила
достаточные потери, но нарушала фокусирующее дейст-
вие магнитного поля. Частично попадая на железную спи-
раль, электронный поток нагревал ее. Будучи достаточно
горячей, спираль переставала быть магнитной и так из-
меняла фокусировку, что ток, нагревающий спираль,
уменьшался. Проволока спирали попеременно то нагрева-
лась, то остывала.
Все же к июню 1946 года мы с Л. М. Фильдом имели
лампу, о которой уже можно было говорить, мы доложили
о ней на конференции Института радиоинженеров. Свы-
ше года работы пошло, по существу, на то, чтобы изгото-
вить образец, доказывающий возможность эксплуатации
лампы бегущей волны в качестве широкополосного усили-
теля. Работа продолжалась, но не без помех.
В 1946 году мы с Лесли Фильдом обнаружили, что в
лампе бегущей волны при усилении часто возникали иска-
жения сигнала. В лампе возбуждались колебания на срав-
нительно низких частотах. Причиной этих колебаний ока-
залось наличие в лампе положительных ионов, т. е. моле-
кул газа, из которых выбиты электроны в результате бом-
бардировки их электронами луча. Более года было потра-
чено на разные ухищрения, прежде чем выяснилось, что
для устранения нежелательного эффекта лампу следует
хорошенько прокаливать при откачке из нее воздуха.
Конечно, в течение всего это времени имел место и об-
щий прогресс. Была разработана теория действия лампы
бегущей волны. Была также создана приближенная тео-
рия распространения электромагнитных волн в спирали.
Изучена была фокусировка электронного луча. Все это
было хорошо, но помехи делу случались по-прежнему.
Например, в 1946 году работавший со мной Лесли Фильд
отбыл профессором в Станфордский университет. В это
время мы с В. Б. Гебенстрейтом работали над проблемой
ШУМЫ
187
снижения шумов лампы бегущей волны. Из теории шумов
обычной лампы бегущей волны следовало, что малошумя-
щая лампа должна быть очень низковольтной и давать
очень малое усиление. Вильям Гебенстрейт начал работу
над видоизмененной формой лампы бегущей волны, которая
была потом названа лампой с поперечным полем. Проведя
тщательные расчеты, Гебенстрейт приступил к изготовле-
нию лампы. Тем временем мы оба, он и я, отвлеклись. Про-
водя расчеты, касающиеся шумов, мы придумали прибор,
назвав его деухлучевым усилителем (оказалось, что
А. В. Гаев в Морской исследовательской лаборатории при-
думал то же самое, в то же время). Двухлучевой уси-
литель казался нам тогда замечательным, и мы немедлен-
но занялись им. Теперь его достоинства, если они есть, ка-
жутся очень незначительными, но понадобились годы
напряженной работы, чтобы в этом убедиться. В середине
работы над малошумящей лампой и над усилителем с
двойным пучком Вильям уехал в Калифорнию, работы
над его малошумящей лампой с поперечным полем были
прерваны. Эта лампа все еще остается перспективной, и
я надеюсь, что мы когда-нибудь еще вернемся к ней.
Усилитель с двумя пучками был не единственным моим
отвлечением. Раньше, в 1945 году, я почувствовал, что
магнетронный усилитель, нечто вроде гибрида магнетро-
на с лампой бегущей волны, может быть очень полезным.
В то время как мы были заняты лампой бегущей волны,
два человека работали над магнетронным усилителем. Но
один из них уехал в Иллинойс. Работа была прекращена.
Выяснилось, что лампа бегущей волны не так проста, как
казалось, и что мы не можем одновременно сосредоточить
усилия на двух разных вещах. Позже другие исследова-
тели, в Париже, сделали удачный магнетронный усилитель.
Наступил 1949 год. Мы уже имели лампы бегущей вол-
ны, но ни одна из них не была малошумящей. Однако тео-
рия лампы бегущей волны была уже достаточно развита,
и наметились новые пути расчета шумов. Из старой тео-
рии следовало, что шумы можно сделать малыми, только
сделав малым напряжение и усиление. По новой теории
шумы не зависели от напряжения, а усиление должно
было быть большим для малых шумов (по теории 1955 года
и усиление не имеет значения).
188
ГЛАВА IX
Из теории также вытекало, что если наблюдать шумы
вдоль электронного луча, то можно увидеть, что они обра-
зуют стоячие волны. Я вначале не знал, верить этому или
нет. К этому времени Лесли Фильд прислал одного из
своих студентов, К. Квейта, работать в лабораторию
фирмы Бэлл. Он стал работать с Ч. Катлером. Ч. Катлер
и К. Квейт решили искать шумовые волны в электронных
пучках. В 1950 году они их нашли. Новая теория шумов
оказалась верной. Катлер и Квейт создали лампу с не-
бывало низкими собственными шумами.
В это же время Уоткинс и Тиен работали с Фильдом в
Станфорде. В 1950 году Уоткинс предложил идею, которая
явилась действительным ключом к дальнейшему снижению
шумов. Идея опиралась на новую теорию шумов, которая
в свою очередь основывалась на шумовых стоячих волнах.
По этой идее ускорение электронов до их конечной скоро-
сти нужно производить в две ступени, и называлось это
скачком скорости. В 1951 году все это было до конца обду-
мано и выражено в совместной идее Тиена, Фильда и Уот-
кинса, которая называется ослаблением (и усилением') волны
пространственного заряда. Казалось, что шумы электрон-
ного луча можно снижать почти безгранично. В 1952 году
Уоткинс получил настолько низкие шумы лампы, что они
превышали тепловые входные шумы менее чем в 10 раз, а
вскоре Петер, работая в лаборатории фирмы «Американ-
ская радиокорпорация» (RCA), пошел еще дальше и снизил
эту цифру до 9 раз. Казалось, будто найден выход в борьбе
с шумами.
Однако все дальнейшие попытки уменьшить шумы с
помощью ослабления волны пространственного заряда
оказались тщетными. Пришлось все снова взвешивать,
отыскивая причину. Помню, в 1952 году один посетитель
показывал мне таблицу, которая якобы должна была сви-
детельствовать о том, что имелся какой-то смысл в старой
теории о необходимости малых напряжений для малых
шумов (таблица ни о чем таком не свидетельствовала).
В 1953 году мне удалось доказать теорему, которая
показывала, что в действительности полные шумы в
электронном луче (их общую мощность) нельзя умень-
шить вовсе. Шумы можно, так сказать, только перерас-
пределить по лампе и за этот счет снизить зашумленность
ШУМЫ
189
лампы в целом. В реальных условиях, по-видимому, не-
возможно сделать шумы лампы бегущей волны меньши-
ми четырехкратных входных тепловых шумов.
Многие, видимо, работали в том же направлении, так
как Р. Петер, С. Блюм и Ж. Рует из «Американской радио-
корпорации», X. Хаус из Массачусетского технологичес-
кого института и Ф. Робинсон из Оксфордского универси-
тета в Англии опубликовали подобные работы.
Вскоре после того, как было высказано предположение
о минимальных шумах, равных четырехкратным входным
тепловым шумам, Г. Джону и К.Мостеру в лаборатории
фирмы Бэлл удалось снизить шумы до трехкратных теп-
ловых шумов. Кое-что в теореме было неверным! Но, по
существу, это была деталь, снижающая число, но не
влияющая на общее заключение.
Как обстояло дело с дальнейшим снижением шумов?
Оно невозможно в обычной лампе бегущей волны. Но, быть
может, на помощь придут изобретательность, ухищрения?
Мы работали над одним таким ухищрением. Но позднее,
в 1954 году, Робинсон и Хаус, работающие совместно,
окончательно показали, что ухищрения не помогут. Они
показали, что нижний предел шумов существует не толь-
ко для лампы бегущей волны, но также и для всех дру-
гих мыслимых видов ламп очень широкого класса. Мно-
жество гениальных идей было сметено одним махом! Но
теперь, по крайней мере, стало ясно, за счет чего можно
в дальнейшем снижать шумы, а за счет чего нельзя.
Читатель, без сомнения, будет смущен этим кратким
обзором. Для того, кто обстоятельно занимается своим
делом, десять лет пролетают быстро. Много времени было
истрачено на путаницу, имеющую больше зигзагов, чем
это было изложено, но именно такую полную путаницу,
какая предстала перед читателем. Много времени истра-
чено на изготовление ошибочных вещей. Много времени
истрачено на изготовление хороших вещей ошибочными
способами. Много времени истрачено на воплощение за-
мыслов, оказавшихся бесплодными в отношении умень-
шения шумов. Все, о чем я упоминал, и многое другое, о
чем не упоминалось,— все это поглощало время: время на
обдумывание, время на изготовление, время на испытания.
И из всего этого как-то появились малошумящие лампы
190
ГЛАВА IX
и новые представления. Но как случилось, что множест-
во разумных людей десять лет занимались одним этим,
довольно узким вопросом? Понять это, по-настоящему,
может только тот, кто сам занимается подобными делами.
Примечание переводчика. После выхода книги в
свет, всего лишь за истекшие четыре года, произошло грандиозное
продвижение вперед в той борьбе с собственными шумами усили-
телей сверхвысоких частот, которой посвящен непосредственный и
живой рассказ автора в конце этой главы. Шумы электронных
усилителей сверхвысоких частот удалось снизить до уровня, не
превышающего уровень полуторакратных тепловых шумов. Такой
успех в электронике сверхвысоких частот оказался возможным
благодаря использованию явления так называемого параметриче-
ского усиления, указанного для электрических систем в работах
советских ученых Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси.
Практическое использование этого явления в электронных уси-
лителях сверхвысоких частот было осуществлено Р. Адлером. Под-
линная революция была совершена заменой электронных пучков
в вакууме твердым телом. В таких усилителях, также основанных
на использовании явления параметрического усиления и называе-
мых параметрическими усилителями, в качестве элемента, через
который входной сигнал управляет поступлением мощности на выход
усилителя, применяется переменная емкость полупроводниковых
диодов. Усиленная мощность на выходе создается, как и в обычных
ламповых усилителях, за счет местного источника, но не постоян-
ного, а переменного тока очень высокой частоты. Шумы в парамет-
рических усилителях очень малы. Они в основном определяются
тепловыми шумами, связанными с поглощением энергии сигнала
в полупроводниковом диоде. Это поглощение может составлять
малую долю всей приходящей энергии сигнала, а тогда собственные
шумы усилителя тоже будут составлять малую долю входных теп-
ловых шумов. Изготовлены параметрические усилители сверхвысо-
ких частот, собственные шумы которых не превышают одной трети
входных тепловых шумов, соответствующих температуре 293 гра-
дуса Кельвина. Если полупроводниковый диод сильно охладить,
например до температуры жидкого азота (89 градусов Кельвина),
то в отличие от вакуумной лампы, у которой катод должен быть
горячим, полупроводниковый диод сохранит свои усилительные
свойства, а собственные шумы его еще уменьшатся пропорцио-
нально снижению температуры (более чем в три раза).
Еще более замечательным является молекулярный (квантовый)
усилитель, в котором используются квантовые эффекты. Молекуляр-
ный усилитель сверхвысоких частот хорошо работает только при
очень низких температурах, близких к абсолютному нулю. Шумы
молекулярного усилителя составляют всего одну десятую вход-
ных тепловых шумов и могут быть сделаны еще меньше.
Хотя упомянутое автором утверждение о том, что каждый
усилитель имеет нижний предел собственных шумов, остается
в силе и здесь, но у молекулярного усилителя этот предел
ШУМЫ
191
так низок, что он практически не ограничивает чувствительность
приемников при самых взыскательных запросах. Более того, моле-
кулярный усилитель слишком хорош для приема сигналов от зем-
ных источников, ибо тепловые шумы, идущие от окружающих
приемную антенну предметов, находящихся при температуре около
300 градусов Кельвина, во много раз превышают шумы усили-
теля и сводят на нет его высокие качества по низким собственным
шумам. Только, когда приемная антенна направлена в холодное
космическое пространство с температурой, близкой к абсолютному
нулю, тогда необыкновенная чувствительность молекулярного
усилителя может проявиться в полной мере. Таким образом, мало-
шумящие квантовые и параметрические усилители — это уже
электроника космической связи.
ГЛАВА X
ИЗЛУЧЕНИЕ
Мы видели, что энергия тепловых шумов, попадающих
в радиоприемную антенну от нагретого тела, составляет
лишь малую долю полной энергии электромагнитных волн,
излучаемых хаотически движущимися частицами в те-
лах. Тому, кто рассчитывает сверхвысокочастотную систе-
му, эта малая доля радиации может показаться ее главной
частью, но для всего человечества это едва ли так. Мы все
замерзли бы без той электромагнитной радиации, которую
получаем от Солнца.
Тепловая радиация важна и в электронике. Вакуумные
лампы содержат в себе горячие катоды. Много энергии,
потребляемой подогревателем катода, рассеивается в ре-
зультате излучения; остаток ее вытекает за счет тепло-
проводности проводников арматуры катода и спирали,
служащей подогревателем катода. Основная часть тепла
переносится к катоду от помещенного внутри него подогре-
вателя тоже путем излучения. Далее, различные электро-
ды в вакуумной радиолампе охлаждаются тоже благодаря
излучению. Таким образом, тот, кто разрабатывает ваку-
умные лампы, должен хорошо разбираться в законах из-
лучения тепла, чтобы уметь рассчитывать подогреватели,
катоды и другие электроды лампы. Но глупо было бы при-
творяться перед читателем, будто эта глава включена в
книгу из-за важности теплового излучения в разработке
радиоламп. Сам я, действительно, по этой причине изучил
все то, что знаю об излучении, но содержание этой главы,
скорее наоборот, является отвлечением от электроники,
обзором чудесных явлений, связанных с радиацией,—
на Земле и в солнечной системе, в зажигательных стеклах
и в фотокамерах.
ИЗЛУЧЕНИЕ
193
Коснувшись рукой радиатора парового отопления,
вы получаете тепло за счет теплопроводности. Если ваши
руки омываются горячим воздухом от калорифера, то они
нагреваются за счет конвекции. Если же на ваши руки
падает поток тепла от электрического теплового рефлек-
тора, то они будут нагреваться за счет излучения} в этом
последнем случае руки будут согреваться, несмотря на
то, что окружающий воздух остается холодным.
Теплопроводность и конвекция — довольно сложные
процессы, трудно поддающиеся количественному описа-
нию. Излучение проще. Оно тоже имеет свои сложности,
но можно выяснить много интересного, не вдаваясь в эти
сложности. Я думаю, что пищи для удовлетворения лю-
бознательности в излучении больше, чем в чем-либо
другом.
Одна из сторон излучения, которая нас интересует,—
это вопрос о частотах или длинах волн электромагнитной
радиации нагретого тела. Тела излучают электромагнит-
ную энергию в широкой полосе частот при любой их тем-
пературе. Но наиболее интенсивна радиация только на
некоторой определенной частоте, характерной для данной
температуры тела; ниже и выше этой частоты излучение
слабее. Если постепенно повышать температуру, то тело
сначала имеет темно-красное свечение, затем оранжевое и
потом желтое. Солнце так накалено, что излучает белый
свет, т. е. интенсивность излучения Солнца достаточно
однородна по всей области частот спектра видимого све-
та. Звезды, которые горячее Солнца, излучают основную
часть своей энергии на более высоких частотах; их ра-
диация интенсивнее в области более высоких частот, соот-
ветствующих голубому цвету, и слабее в области более
низких частот, образующих красный цвет.
Обратимся теперь к полной электромагнитной энергии,
излучаемой телом на всех частотах. Закон, управляющий
полным излучением нагретого тела, прост. Мощность Р
в ваттах, излучаемая площадью S квадратных метров,
равна
Р = 5,73 х 10~8eT4S ватт.
Здесь Т — температура в градусах Кельвина. Множитель
е называется коэффициентом излучательной способности.
7 Дж Пирс
194
ГЛАВА X
Идеально поглощающее тело, т. е. абсолютно черное тело,
имеет е = 1. У всех других тел е меняется с температурой,
ибо в действительности коэффициент е — разный на раз-
ных частотах. Рассмотренный далее расчет будет несколь-
ко неточен, так как мы пренебрежем этой вариацией коэф-
фициента излучательной способности, но основные вы-
воды при этом не пострадают.
Как пользоваться этим важным законом излучения?
Если мы начнем применять его без разбора ко всему ок-
ружающему, то легко можем впасть в ошибку, так как
передача тепла через воздух — конвекция — и движение
тепла в результате теплопроводности будут происходить
наряду с излучением. Даже в вакуумной радиолампе
нужно брать в расчет теплопроводность арматуры электро-
дов. Кажется логичным начать с применения закона излу-
чения в межзвездном и межпланетном пространстве, где
излучение проявляется в наиболее чистом виде. Так мы
и сделаем. Упрощая задачу как только возможно, начнем
с того, что вообразим в безбрежном космическом простран-
стве, далеко-далеко от Солнца и его тепла, одинокого
дрейфующего человека, одетого в скафандр. Замерзнет
ли он там или изжарится?
Чтобы еще упростить задачу, положим, что космиче-
ский скафандр имеет форму металлического цилиндра
диаметром в полметра и длиной в 180 сантиметров; пло-
щадь поверхности такого цилиндра будет, ровным счетом,
3 квадратных метра. Если цилиндр вначале имеет темпе-
ратуру человеческого тела, т. е. 310 градусов Кельвина,
то каковы будут потери тепла за счет излучения ци-
линдра?
Потери тепла зависят от коэффициента излучательной
способности цилиндра, его е. У блестящей алюминиевой
поверхности этот коэффициент мал, порядка 0,1. У чер-
ной поверхности е близко к 1. Для двух указанных вели-
чин коэффициента излучательной способности потери теп-
ла скафандром указаны в таблице:
Излучатель- Потери
ная способ- тепла
ность в ваттах
0,1
1,0
160
1600
ИЗЛУЧЕНИЕ
195
Рис. 10.1.
Человеческое тело в условиях нормальной жизнедея-
тельности выделяет тепло мощностью примерно в 150 ватт.
А это означает, что если цилиндр космического скафандра
имеет блестящую поверхность, то находящийся в нем
человек будет нормально теплым, но в черном скафандре
он стал бы быстро остывать. Это обстоятельство должны
взять на заметку авторы космических театральных пред-
ставлений. Они ни в коем случае не должны наделять сво-
их космических злодеев черным космическим скафандром,
если не хотят, чтобы эти злодеи делали свое черное дело с
холодной кровью в буквальном смысле слова.
Но нагревание космического скафандра теплом находя-
щегося в нем человека может оказаться на пределе, если
размер скафандра сделать зна-
чительно большим, чтобы раз-
местить в нем необходимый за-
пас пищи, воды и баллонов с ---»•
воздухом. Можно ли и в этом
случае сделать так, чтобы че-
ловек все-таки оставался теп-
лым только за счет собствен- Рис. 10.1.
ного тепла? Оказывается, нет
ничего проще. Единственно, что нужно для этого сде-
лать, это вставить блестящий цилиндр скафандра в дру-
гой, тоже блестящий цилиндр, который называется теп-
ловым экраном. Между цилиндрами всюду должен быть
небольшой промежуток, а опорные прокладки должны
иметь очень малую теплопроводность. Схематически эти
два цилиндра я изобразил на рис. 10.1.
Если мощность выделения тепла человеком составляет
150 ватт, то для поддержания постоянства температуры та-
кой же должна быть мощность излучения тепла наружными
стенками наружного цилиндра; эти 150 ватт показаны на
рисунке стрелкой, обозначенной НR. Между скафандром
и тепловым экраном изображены две стрелки Нг и Я2.
Стрелка Н А означает мощность потока тепла от скафандра
к экрану, а Н2 — мощность обратного потока от экрана
к скафандру. Поскольку тепло не накапливается в тепло-
вом экране, то мы можем сразу написать:
Н^Н,=ПХ,
7*
196
ГЛАВА X
т. е. общее количество тепла, уходящего от теплового эк-
рана в единицу времени, равно количеству тепла, поступив-
шего к экрану за то же самое время.
Однако нужно знать еще кое-что. Тепло Н2 должно
состоять из двух частей. Во-первых, если тепловой экран
имеет изнутри и снаружи одинаково блестящую поверх-
ность, то внутрь будет излучаться то же самое количество
тепла Н что и наружу. Во-вторых, тело, излучающее в
10 раз меньше, чем черное тело ( е=0,1), поглощать будет
тоже всего лишь одну десятую того, что поглощает чер-
ное тело; остальные 0,9 падающего на него излучения
оно будет отражать. Следовательно, 0,9 потока тепла НА,
падающего на тепловой экран, отражается и составляет
часть Н2. Суммируя излучаемую и отражаемую части
тепла, получим:
H2=HR+0,9Hx.
Но и этих знаний мало. Рассмотрим теперь поведение
цилиндрического скафандра самого по себе. Предполо-
жим, что если бы он не был окружен тепловым экраном, то
он излучал бы какую-то мощность /70. Поток тепла от не-
го при наличии экрана, кроме Яо, включает в себя еще и
часть потока Н2, который направляется к скафандру и
частично отражается. Если скафандр так же блестящ, как
и экран, то отражается 0,9 Н2 и мы имеем:
н=н„+0,эн2.
Человек, знакомый с алгеброй, может найти из напи-
санных трех уравнений любые три величины, выразив
их через четвертую, которая считается известной. Помня,
что //^,= 150 ватт, можно найти:
/7О = 2,92/^=435 ватт,
//,=20/7^=3000 ватт,
//2= 1927^=2850 ватт.
Если читатель сомневается, он может проверить по-
лученные значения, подставив их в исходные три урав-
нения.
Мораль этих упражнений сводится к тому, что если
тело само по себе излучает 435 ватт, то, будучи окружено
тепловым экраном с блестящей поверхностью, оно будет
ИЗЛУЧЕНИЕ
197
терять всего лишь 150 ватт. Далее, если внутренний пред-
мет с окружающим его тепловым экраном рассматривать
как единое целое и окружить все это еще одним тепловым
экраном, то можно снизить интенсивность излучения еще
во столько же раз, т. е. в 2,9 раза, и довести ее до 52 ватт.
При трех последовательно надетых тепловых экранах из-
лучение составит всего лишь 18 ватт вместо 435 ватт от
неэкранированного объекта.
В наших земных делах именно к этому сводится секрет
теплоизоляции жилых построек, стены которых состоят
из нескольких разделенных слоев алюминиевой фольги.
Пространство между слоями дробится так, чтобы нахо-
дящийся там воздух не мог свободно гулять между стен-
ками, унося тепло конвекцией. Слои фольги крепятся
так, чтобы между ними была слабая теплопроводность.
Блестящая фольга действует как экран, отражающий ра-
диацию. Она действует даже более эффективно, чем это
вытекает из предыдущих расчетов. Дело в том, что коэф-
фициент излучательной способности блестящей алюминие-
вой поверхности даже меньше 0,1 в области низкочастот-
ных электромагнитных волн, а они-то и доминируют в
радиации тел, находящихся при комнатной температуре.
Возвращаясь к небесам, мы можем заключить, что нет
никакой проблемы в том, чтобы сохранить тепло в меж-
звездном пространстве. Воспользовавшись достаточным
числом тепловых экранов, можно теплом человеческого
тела обеспечить во всем космическом корабле темпера-
туру жилого помещения; для его обогрева достаточно да-
же одной свечи. В межзведном пространстве далеко от
Солнца не представляет труда также сохранить и холод,
ибо черный цилиндр диаметром в полметра и длиной в 180
сантиметров излучает при температуре человеческого те-
ла тепло мощностью свыше 1000 ватт.
В пределах солнечной системы наличие Солнца приво-
дит к существенному отличию всей картины явлений. Мы
легко можем увидеть, в чем заключается это отличие. Нам
известно, что радиация с поверхности S любого тела равна
Р-5,73х10“8еГ5 ватт.
В частности, это может быть радиация с площади S по-
верхности Солнца. Чтобы найти полное излучение всего
198
ГЛАВА X
Солнца, мы должны в качестве S взять площадь всей по-
верхности Солнца. А она равна 4 лгс, где гс— радиус
Солнца. На некотором расстоянии г от центра Солнца
(большем, чем г с) вся радиация Солнца проходит сквозь
сферическую поверхность площади 4лг2. Доля всего из-
лучения, которая падает на площадь S на расстоянии г
от центра Солнца, будет равна 5/4лг2; легко видеть, что
эта доля равна мощности, определяемой формулой
Р = 5,73х 10~8еТ4(-у Vs.
Мощность попадающей на объект радиации пропор-
циональна площади объекта S и обратно пропорциональ-
на квадрату его расстояния от центра Солнца.
Какая температура будет устанавливаться у сфериче-
ского тела, находящегося на том или ином расстоянии от
Солнца, если полагать, что тело обладает достаточно хоро-
шей теплопроводностью, чтобы все точки тела находились
при одинаковой температуре? Будем считать, что коэффи-
циент излучательной способности тела равен е0, радиус
равен а и температура — TQ. Площадь поверхности наше-
го объекта равна 4ля2, а мощность Ро радиации с поверх-
ности тела равна
РО=5,73 х 10-8еоТ4о (4тш2).
Поверхность Солнца имеет температуру 6000 градусов
Кельвина и излучает как черное тело, т. е. ее е=-1. Наше
тело воспримет только ту часть солнечной радиации, кото-
рая попадет на площадь поперечного сечения сферы (на
площадь диска ла2) и не отразится при этом, т. е. умножен-
ную еще на eQ. Эта мощность Р поглощенной телом сол-
нечной радиации равна
Р = 5,73х IO"8 (6000)4 fУ (ла2) е„.
\ г /
В установившемся тепловом режиме точно такая же по
величине мощность Р? излучается этим сферическим те-
лом. Приравняв P^=PQ, мы получим возможность найти
Интересующую нас температуру TQ сферического тела.
ИЗЛУЧЕНИЕ
199
Она равна
Го = 6ООО -£ градусов Кельвина.
Как видно из полученной формулы, температура тела не
зависит от его излучательной способности е0. Более свет-
лое тело слабее поглощает лучи, чем более темное, но
зато оно и излучает слабее.
Радиус Солнца гс равен 0,438 миллиона миль. Ниже
я привожу таблицу расстояний планет от Солнца и там
же даю вычисленные величины их температуры То в гра-
дусах Кельвина и в градусах Цельсия.
Планеты Расстояние от Солнца в млн миль Температура
в градусах Кельвина в градусах Цельсия
Меркурий 36,0 467 194
Венера 67,2 342 69
Земля 93,0 291 18
Марс 141,5 235 —38
Юпитер 483 127 —146
Сатурн 886 94 —169
Уран 1783 67 —206
Нептун 2793 53 —220
Плутон 3666 46 —227
Из таблицы мы видим, что солнечная радиация под-
держивает подходящую для человека температуру на сфе-
рическом теле, удаленном от Солнца как раз на то рас-
стояние, на котором находится Земля.
Температура облучаемого Солнцем тела не зависит от
излучательной способности eQ тела только в случае, если
eQ одинакова по всей поверхности тела как со стороны
Солнца, так и с противоположной стороны. Температура
неоднородного тела будет иная. Если оно имеет светлую
поверхность со стороны Солнца и темную — с противо-
положной стороны, то оно будет холоднее однородного
тела. И наоборот, оно будет горячее, если его солнечная
сторона будет темной, а теневая — светлой.
200
ГЛАВА X
Вообще-то говоря, несколько удивительным оказалось
такое хорошее соответствие между вычисленной темпера-
турой однородного сферического тела на расстоянии Зем-
ли от Солнца (18 градусов Цельсия) и нашей действитель-
ной температурой. Это соответствие дает нам уверенность
в хорошем соответствии и всех остальных вычисленных
температур. По-видимому, Венера для нас невыносимо
жарка, Марс очень холоден, а все остальные планеты име-
ют совсем неподходящую температуру.
Приведенные выше расчеты, конечно, очень упрощены,
и многие факторы, сильно влияющие на температуру пла-
нет, исключены из рассмотрения. Меркурий всегда повер-
нут к Солнцу одним и тем же полушарием, он довольно
слабо проводит тепло, поэтому его теневая сторона зна-
чительно холоднее солнечной стороны. Планеты, которые,
подобно Земле, имеют день и ночь, испытывают суточные
изменения температуры. Далее, планеты получают от
Солнца энергию в виде электромагнитных волн сравни-
тельно высокой частоты, ибо Солнце очень горячо. Те-
ряют же они тепло путем излучения волн сравнительно
низкой частоты, ибо температура планет очень низкая.
Излучательная способность, как мы указывали, разная
на разных частотах. Земная атмосфера почти совсем проз-
рачна для солнечного света и почти непрозрачна для зна-
чительно более длинных волн, излучаемых самой земной
поверхностью. Следовательно, земная атмосфера имеет
тенденцию сохранять тепло, полученное от Солнца.
Подобные простые расчеты уже могут дать пищу для
размышления о космических путешествиях и действитель-
но дают ее. Например, проделаны широкие расчеты, ка-
сающиеся солнечной тепловой машины для космического
корабля. В этой машине вода кипит, нагреваясь теплом
Солнца, и вращает паровую турбину.
В таких паровых машинах, как вышеуказанная, анало-
гичных солнечным машинам для жарких пустынь на Земле,
обязательно используются зеркала или линзы. С помощью
зеркал или линз солнечная радиация концентрируется на
меньшей площади, чем та, на которую эта радиация сво-
бодно упала бы.
Зажигательные стекла хорошо знакомы всем мальчиш-
кам, они появились очень давно. Существуют предания,
ИЗЛУЧЕНИЕ
201
будто Архимед использовал огромные зеркала, чтобы под-
жечь римские корабли. Что можно сказать по этому по-
воду? Никогда нельзя полностью положиться на истори-
ческие летописи, ибо самые детальные и правдоподобные
из них могут оказаться ложными. Но, пользуясь законом
излучения, мы можем, и очень просто, судить по крайней
мере о том, что Архимед мог сделать, а чего не мог.
Чтобы вникнуть в существо действия зажигательных
линз и зажигательных зеркал, лучше всего начать не с
них, а опять-таки с за-
кона излучения, придав ---
этому закону несколько /
другую форму. Нам в / 7 \
этом поможет рис. 10.2. ( L------1-------
тт r | а г \
На этом рисунке пока- \ / »
зано Солнце с центром, \ /
обозначенным буквой а,
и показана точка Ь на
расстоянии г от центра Рис-
Солнца. Мы провели из
точки b линию, касательную к Солнцу, т. е. касающуюся
Солнца только в одной точке, в точке с. Из с мы про-
вели радиальную линию длиной гс к центру Солнца. Из
элементарной геометрии известно, что радиус ас и каса-
тельная Ьс всегда перпендикулярны.
Треугольник abc является прямоугольным треугольни-
ком. В математике отношение rjr называется синусом
угла 0 между сторонами ab и Ьс. Записывается это так:
ГС . А
— = sin 0.
г
Если теперь найти мощность Р радиации, падающую
на площадь S в точке 6, то в соответствии с законом из-
лучения она будет равна
Р-5,73х 10-8еТ4 (sin0)2S.
Мы получили закон излучения, одинаково пригодный
как для случая прохождения радиации через идеально
прозрачные линзы или идеально отражающие зеркала,
так и для случая прямого облучения. Если мы смотрим на
202
ГЛАВА X
Солнце сквозь линзу и Солнце кажется нам увеличен-
ным, мы получаем больше мощности с единицы площади
Солнца. Это иллюстрирует рис. 10. 3. Сверху мы видим
свет, идущий от Солнца непосредственно к точке Ь\ ра-
диация идет к этой точке внутри узкого конуса с углом
при вершине 20г Ниже радиация, сконцентрированная
зажигательным стеклом, приходит в точку b в значитель-
но более широком конусе — угол 202,— и поэтому она
значительно интенсивнее.
а
Рис. 10.3.
Если полагать, что линза идеально прозрачна или зер-
кало идеально отражающее, то в этом случае интенсив-
ность радиации, идущая от них, будет зависеть только от
того, насколько широк образованный ими конус лучей.
Небольшие длиннофокусные линзы дают малую интен-
сивность радиации; большие короткофокусные линзы да-
ют большую интенсивность радиации.
Солнце мы видим под таким углом зрения, что примерно
sin 6=5х 10’3.
Чтобы получить солнечную радиацию в 100 раз более
сильную, чем непосредственное облучение Солнцем, необ-
ходимо иметь линзу или зеркало, которые обеспечивают:
sin 0=5х 10~2.
На расстоянии в 30 метров это можно сделать с помощью
зеркала диаметром в 3 метра. Можно предположить, что
Архимед мог бы поджечь корабли с такого расстояния та-
ким зеркалом. Но на больших расстояниях зажигатель-
ные стекла и зеркала не действуют; уже на расстоянии в
300 метров то же трехметровое зеркало не дало бы увели-
ИЗЛУЧЕНИЕ
203
чения интенсивности радиации по сравнению с непос-
редственно падающими лучами Солнца.
Иногда применяют так называемые солнечные печки,
в которых можно нагревать предметы до очень высоких
температур, не загрязняя их продуктами сгорания гоп-
лива. Все искусство при этом заключается в подведении к
предмету нагревающих его солнечных лучей одновремен-
но, с как можно большего числа разных направлений.
В солнечной печке, построенной в Калифорнийском техно-
логическом институте, используется несколько линз. Кон-
центрированные линзами лучи с помощью плоских зеркал
направляются на нагреваемый объект так, как это изо-
бражено на рис. 10.4 слева. Солнечную печку другого вида
можно осуществить в виде глубокого параболического
рефлектора, как показано на рис. 10.4 справа.
Я уверен, что отличная солнечная печка может полу-
читься, если всех болельщиков, находящихся в чаше боль-
шого стадиона во время футбольного матча, вооружить
кусками картона с наклеенной поверх алюминиевой фоль-
гой. Если все болельщики направят солнечные зайчики
в одну точку, то они смогут буквально сжечь, например,
неугодного им судью.
Весь дневной свет идет к нам от Солнца, но большую
его часть мы видим не прямо, а после отражения от Луны,
планет и от окружающих нас предметов на Земле. Эти
предметы мы видим светлыми или темными в зависимости
от того, сильнее или слабее они отражают солнечные лучи.
204
ГЛАВА X
С помощью линзы, являющейся зажигательным стек-
лом, можно сфокусировать лучи, идущие непосредственно
от Солнца. С помощью аналогичных линз можно сфоку-
сировать на пленке фотокамеры свет, идущий от разнооб-
разных объектов. Тот же закон, который мы применяем к
зажигательным стеклам, применим и к расчету интенсив-
ности света, попадающего на пленку в фотокамере.
Входящая в формулу мощности излучения
Р = 5,73 х 10“8еТ4 (sin9)2S
величина
5,73 х 10-8еТ4
называется яркостью поверхности светящегося объекта.
В случае применения этой формулы к зажигательному
стеклу указанная величина определяет яркость поверх-
ности Солнца, т. е. мощность радиации, уходящей с каж-
дого квадратного метра поверхности Солнца. Точно так
же, если мы разделим мощность Р на площадь S, на кото-
рую эта мощность излучения падает, то полученная вели-
чина Р/S будет являться яркостью освещения той поверх-
ности, на которую радиация падает, в нашем случае по-
верхности фокального пятна зажигательного стекла. Это
будет мощность на квадратный метр изображения Солнца,
полученного с помощью зажигательного стекла.
Сказанное можно записать в форме математического
соотношения
S~B(sinO)2.
Здесь В является яркостью излучающего тела (в нашем
случае Солнца), В( — яркостью изображения, созданного
линзой, а () — половина угла при вершине конуса, об-
разованного линиями, проведенными от изображения к
краям линзы.
Если диаметр объектива фотокамеры обозначить через
d, а через / обозначить расстояние от объектива до пленки,
то точное выражение для (sin О)2, будет иметь вид
ИЗЛУЧЕНИЕ
205
Наибольшая величина sin 0 равна 1, достигнуть ее мож-
но лишь при бесконечно большом диаметре объектива.
Следовательно, яркость изображения всегда меньше яркос-
ти самого объекта.
Величина sin 0 называется численным значением диаф-
рагмы объектива. Фотографы пользуются другой величи-
ной, называемой знаменателем относительного отвер-
стия*) и обозначаемой буквой /. Число / представляет
собой отношение расстояния от объектива до изображения
к диаметру объектива,
£
d *
Мы видим, что
(sin °)2=47^+1 •
Полезно знать соотношения между яркостью изображе-
ния в фотокамере и яркостью самого снимаемого объекта,
т. е. ВфВ при разных величинах числа /
f ВрВ
1,5 0,1
2,8 0,03
3,5 0,02
4,5 0,012
8,0 0,004
Чем меньше /, тем ярче изображение и тем короче должна
быть экспозиция. Объективы с малым числом / называются
светосильными или быстрыми. Создание объективов с боль-
шой светосилой и дающих в то же время резкое изобра-
жение, является одной из важнейших проблем расчета
объективов. Объектив, у которого /= 1,5,— это очень све-
тосильный объектив. И все-таки яркость изображения,
создаваемого этим объективом, составляет всего одну деся-
тую часть от яркости самого объекта. Чтобы получить
*) Способность объектива давать яркое изображение оцени-
вается также так называемой светосилой. Светосила L равна квад-
рату относительного отверстия объектива
иерее.)
(Прим.
206
ГЛАВА X
изображение той же яркости, что и объект, нужно упот-
ребить линзу бесконечного диаметра.
Глаз подобен фотокамере, поэтому бинокль представ-
ляет собой не что иное, как вспомогательные, дополни-
тельные линзы. Бинокль не может повысить яркость види-
мых предметов, хотя и увеличивает их. Более того, если
стекла бинокля очень маленькие, то яркость предмета, рас-
сматриваемого в бинокль, может даже оказаться меньше.
Если бинокль или телескоп увеличивает в М раз (делает
объект кажущимся в N раз больше), то для того, чтобы
яркость при этом не снизилась, линзы должны быть по
крайней мере в N раз больше зрачка глаза. Широко раск-
рытый зрачок (при слабом свете) имеет в диаметре около
2,5 миллиметра.
В главе V, «Волны», мы уже познакомились с соотно-
шением между диаметром линзы и ее разрешающей спо-
собностью, т. е. резкостью деталей объекта при рассмат-
ривании его в микроскоп или в телескоп. Теперь к этому
прибавились сведения об ограничениях, накладываемых
на яркость (освещенность) изображения, получаемого с
помощью линз. Это два основных вопроса, совместное ре-
шение которых лежит в основе конструирования всех
оптических приборов. Тот факт, что свет состоит из от-
дельных мельчайших пакетов волн, называемых кванта-
ми, накладывает еще один вид неустранимых огра-
ничений.
Кроме этих основных ограничений существует мно-
жество чисто практических трудностей при конструиро-
вании и изготовлении линз и объективов. Но эти трудности
относятся уже к технической стороне дела, они преодолева-
ются по мере технического прогресса. Ограничения же,
связанные с яркостью изображения и разрешающей спо-
собностью, никогда не будут преодолены, точно так же
как и то, что свет представляет собой прерывистый поток
квантов.
Имея в качестве отправной точки радиотехнические
тепловые шумы нагретого тела, которые являются неболь-
шой частью полной электромагнитной радиации тела,
мы затем рассмотрели температуру тел в космическом
пространстве, ограничения при использовании зажигатель-
ных стекол, фотокамер и телескопов. Мы убедились, что
ИЗЛУЧЕНИЕ 207
физически все это весьма родственно. Такая связь физи-
ческих явлений представляет собой один из видов родства,
наблюдаемого в природе повсюду вокруг нас.
Но родство может иметь и другой вид; разные устройст-
ва и разные явления, происходящие в этих устройствах,
могут объединяться как части единой системы, создан-
ной человеком для решения определенных задач. С таким
видом родственных взаимоотношений мы встречаемся в
технике, где знания из разных областей науки исполь-
зуются при решении одной общей технической проблемы.
ГЛАВА XI
СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ СИСТЕМЫ
По кирпичикам, из отдельных электронных приборов
и блоков сверхвысоких частот, используя науку и техни-
ку. человек создает сложные сверхвысокочастотные систе-
мы. К тем, кто создает эти системы, относятся инженеры-
проектировщики, они определяют общую форму и необ-
ходимое оборудование будущей системы, а также инже-
неры-разработчики, придающие системе конкретную и
окончательную форму. Те или иные работники, играющие
существенную роль при создании сверхвысокочастотной
системы, могут называться по-разному, но совершенно
ясно, что хорошая система может быть сделана лишь
при творческом подходе работников к делу, с использова-
нием ими в своей работе результатов научных исследова-
ний. Инженер, создающий сверхвысокочастотные системы,
имеет дело с разнообразными, но общими задачами связи.
Это может быть задача передачи телевизионных сигналов
на расстояние всего лишь в несколько миль от беговой до-
рожки соревнований или от футбольного поля до телецент-
ра. Или задача передачи распоряжений и аварийных сиг-
налов в линии связи насосных станций вдоль какого-
либо трубопровода протяженностью в тысячи миль. Далее,
задача может заключаться в передаче телефонных и теле-
визионных сигналов через континент с охватом, по пу-
ти, связью всех больших городов. Задача, наконец, может
заключаться в обнаружении вражеского самолета или уп-
равляемого снаряда. В будущем задачей будет связь с
космическим кораблем, с Луной и с другими планетами.
Для решения этих задач инженер имеет в своем распо-
ряжении в качестве рабочего инструмента, с одной сто-
роны, теоретические представления и, с другой,— всю
СВЕРХВЫСОКОЧЛСТОТНЫЕ СИСТЕМЫ
209
технику сверхвысоких частот. В его распоряжении на-
ходятся нужные ему клистроны, лампы бегущей волны и
магнетроны. В его распоряжении находятся кристалли-
ческие диоды, с помощью которых он может преобразо-
вывать частоту сигнала. У него есть триоды и пентоды
для усиления сигналов более низких частот. Он имеет
коаксиальные линии и полые волноводы для передачи сиг-
налов сверхвысоких частот, резонаторы и фильтры для
отбора сигналов нужных частот и для запирания пути
сигналам всех других частот. Он может использовать ан-
тенны для излучения и приема сверхвысоких частот. На-
конец, он имеет знания о законах распространения радио-
волн и о том, как модулировать эти волны, чтобы с их
помощью передавать любые сообщения.
Руководствуясь накопленными теоретическими зна-
ниями и практическим опытом, инженер использует имею-
щиеся в его распоряжении составные части и отдельные
приборы радиотехники в комбинациях, обеспечивающих
решение поставленной задачи.
Поскольку главная функция любой сверхвысокочастот-
ной системы заключается в передаче и приеме нужных
сообщений с помощью сверхвысоких частот, то инженер
в первую очередь имеет дело со свойствами сигнала и с
поведением волн сверхвысоких частот и сверхвысокочас-
тотных радиотехнических деталей. Он должен знать, что
представляет собой сигнал, который ему предстоит пере-
давать, какова полоса частот этою сигнала. Он должен
знать, каков допустимый уровень шумов. Может оказать-
ся, что на высоких частотах шумы менее неприятны, чем
на низких частотах (так, в частности, обстоит дело в те-
левидении). В этом случае для передачи более низких
частот потребуется большая мощность.
За счет нелинейности ламповых усилителей, которую
исключить полностью никак нельзя, в сигнале возникают
всякие дополнительные комбинационные частоты, т. е.
возникают искажения сигнала. Резонаторы, фильтры и
другие электрические контуры только приближенно удов-
летворяют своему назначению при решении задачи фильт-
рации сигналов, за счет этого в системах сверхвысо-
ких частот возникают дополнительные искажения сиг-
налов.
210
ГЛАВА XI
За счет искажений сигнал становится менее разборчи-
вым, менее узнаваемым и более схожим с шумом. Эти
обстоятельства весьма неприятны, но бороться с ними до-
вольно трудно. В результате искажений составляющие
сигнала одних частот становятся слишком сильными, дру-
гих— слишком слабыми. Некоторые составляющие получа-
ют неправильный сдвиг по фазе, так что их синусоидаль-
ные колебания, попадая не в такт с колебаниями осталь-
ных компонент, тоже ведут к искажению сигнала. В теле-
видении искажения вызывают пятнистость изображения
или светлые и темные линии по краям предметов, или на-
ложение смещенного изображения, так называемого эха.
В цветном телевидении искажения могут вызвать непра-
вильную окраску изображения. В многоканальной радио-
телефонной линии связи искажения могут проявиться как
перекрестные помехи, в результате которых один абонент
слышит дополнительные невнятные, мешающие звуки,
если другие абоненты разговаривают в это же время по
другим каналам той же' линии связи.
Инженер, проектирующий системы сверхвысоких час-
тот, должен обо всем этом помнить. Он должен помнить
также и о многих других вещах. Он должен хорошо пред-
ставлять себе физическое взаимодействие всех частей
системы. Он должен решить вопрос о том, где следует вос-
пользоваться стандартными панелями и шасси, вставляе-
мыми в релейные стойки (вертикальные уголковые карка-
сы, к которым крепятся панели), а где нужно строить спе-
циальные шкафы или другие сооружения. Он должен пре-
дусмотреть охлаждение и трубы для охлаждения агре-
гатов. Он должен обдумать вопрос об источниках пита-
ния, предусмотреть запасные бензиновые движки. Он дол-
жен решить вопрос о наиболее дешевом способе сооруже-
ния мачт и антенн. Он должен позаботиться о доступности
станций, о расположении их вблизи дорог. Он должен
предусмотреть сигнализацию в случае тревоги. Он должен
обдумать способы обнаружения неисправностей и пути
их устранения при эксплуатации проектируемой линии.
Сверхвысокочастотная система содержит в себе исклю-
чительно многообразную и сложную технику. Тот, кто
ответствен за проектирование и монтаж такой системы,
должен одновременно думать об огромном числе самых
СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ СИСТЕМЫ
211
разных вещей. Часто решение вопроса об одних узлах
системы оказывает влияние на такие другие узлы, которые,
казалось бы, к первым не имеют никакого отношения.
Оценивая одновременно надежность, простоту эксплуата-
ции и стоимость всего устройства, инженер должен как-
то комбинировать разные способы совместного решения
многих разнообразных задач, пока не получится что-то
такое, что действительно в конце концов окажется хо-
рошо спроектированной и хорошо сконструированной
системой.
Проектирование и конструирование сверхвысокочас-
тотных систем, если рассматривать все это в полном объе-
ме, представляет собой слишком сложный вопрос как для
читателя, так и для меня Мы поставим перед собой весь-
ма скромную задачу и рассмотрим сверхвысокочастотные
системы только в очень узком аспекте. Мы не можем здесь
детально анализировать весьма важные вопросы, касаю-
щиеся природы сигналов и искажений, или вопросы влия-
ния искажений на сигналы; они слишком сложны. Одна-
ко мы можем рассмотреть многое, касающееся мощности
шумов, антенн и каналов передачи сверхвысоких частот.
Даже имея дело только с этими вещами, мы сумеем вник-
нуть в сущность того, что можно и чего нельзя требовать
от сверхвысокочастотных систем.
Проектировщик сверхвысокочастотной системы начи-
нает с установления требований к ней и кончает создан-
ной на основе этих требований системой. Это логично,
но нам лучше начать с конца, с готовой системы, и посмот-
реть, что должен был сделать проектировщик, чтобы до-
биться поставленной цели.
Система TD-2 (TD-2 это только символическое обозна-
чение и ничего больше), построенная Американской те-
лефонной и телеграфной компанией, представляет собой
сеть радиорелейных станций, которая охватывает все
Соединенные Штаты Америки. Эта радиорелейная система
состоит из 107 дистанций, каждая длиной около 30 миль.
Передающие и приемные антенны ретрансляционных ра-
диорелейных станций должны быть высоко подняты, чтобы
между ними была обеспечена прямая видимость. В 108
промежуточных пунктах, начиная от Нью-Йорка и кон-
чая Лос-Анжелосом, антенны смонтированы на верхушках
212
ГЛАВА XI
городских зданий, на вершинах гор и на 200-метровых
башнях, возвышающихся над равнинами Среднего За-
пада. В каждом промежуточном пункте находится ретран-
слятор сверхвысоких частот, который улавливает сигнал
от предыдущего ретранслятора, усиливает его и посы-
лает далее, к следующему ретранслятору, на слегка из-
мененной волне. Трансконтинентальная радиорелейная
система TD-2 была введена в действие в 1951 году. С тех
пор к ней добавляются все новые и новые участки, как
это видно на карте рис. 11.1, опубликованной в ноябре
1954 года в журнале «Бэлл Лабораториз Рикорд». С тех
пор сеть значительно расширилась. По радиорелейной
системе TD-2 передаются не только черно-белые и цветные
телевизионные программы, но также и телефонные пе-
реговоры в большом количестве.
Система TD-2 представляет собой ряд беспроволочных
сверхвысокочастотных каналов, идущих параллельно на
слегка смещенных частотах через одни и те же пункты и
антенны. Все частоты лежат в полосе от 3800 до 4300 ме-
гагерц. Этой полосе частот соответствуют волны от 7,9 до
7,0 сантиметра (7,5 сантиметра равны 3 дюймам или
’/4 фута).
В этой системе передатчики и приемники работают с
антеннами площадью в 100 квадратных футов каждая.
Эффективная площадь каждой антенны составляет при-
мерно половину ее геометрической площади. Каждый
передатчик излучает частотно-модулированный сигнал
полосой в 20 мегагерц мощностью около 1/2 ватта. Сигнал
передается на расстояния в среднем около 30 миль. Какая
мощность попадает в приемную антенну?
В главе V, посвященной волнам, было найдено отноше-
ние принятой мощности Рпр к излученной мощности Р
Л,р_^пр
Р ~ Г L2 •
В этом соотношении Snp означает площадь приемной ан-
тенны, S — площадь передающей антенны, к — длину
волны и L — расстояние между передатчиком и приемни-
ком. В нашем случае L равно 30 милям или 150 000 фу-
тов, S и Snp каждая по 50 квадратных футов и К — 1/4фута.
Сверхвысокочастотные системы
213
Рис. 11.1.
214
ГЛАВА XI
Мы получаем:
^=1,8х 10~в.
Поскольку излучаемая мощность Р равна 1/2 ватта,
то принимаемая мощность Рпр близка к 10"6 ватт, т. е. к
одной миллионной доле ватта или, что то же, к одному
микроватту.
В приемник поступает сигнал вместе с тепловыми шу-
мами мощностью
Рш=1,37х 10"23 ТВ ватт.
Полагая, что Т=293 градусам Кельвина, а В =20 мега-
герцам, получим мощность шумов
Рш = 8 х 10~14 ватт.
Приемник не идеален и сам создает дополнительные
шумы. В рассматриваемой системе полная мощность шу-
мов примерно в 30 раз превышает уровень поступающих в
приемник тепловых шумов. Это означает, что полная
мощность шумов эквивалентна принимаемым шумам мощ-
ностью в 30х8х 10"14 или 2,4X 10"12 ватт. При мощности
принимаемого сигнала 10"6 ватт отношение сигнала к шу-
му составит 4х 105; сигнал в четыреста тысяч раз сильнее
шумов.
Однако это еще не все, ибо сигнал на своем пути от
побережья к побережью усиливается раз сто. При каждом
усилении вносится одинаковое количество шумов, поэто-
му общий накопленный шум будет в 100 раз больше шу-
ма, вносимого одним ретранслятором. А это значит, что
окончательное отношение сверхвысокочастотного сигнала
к шуму будет не 4 хЮ5, а всего лишь 4 хЮ3. Но и в этом
случае мощность сигнала оказывается достаточной, чтобы
обеспечить вполне удовлетворительное качество передачи
телевидения и телефонных разговоров, достаточной в те-
чение большей части времени, но не всегда.
Тот, кто смотрел телевизионную программу, трансли-
руемую через континент, тот замечал, что иногда изобра-
жение туманилось вдруг возникающей метелью «снега».
Это явление, если оно не связано просто с неисправностью
СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ СИСТЕМЫ
215
телевизора, вызывается замиранием сверхвысокочастот-
ного сигнала на какой-то из 107 тридцатимильных дистан-
ций, по которым он идет к приемнику. Замирание является
чисто атмосферным эффектом, там, где нет воздуха, как на
Луне, не может быть и такого замирания. Летом в спокой-
ном воздухе образуются слои переменной плотности, эти
слои могут так изогнуть пути распространения волн,
что часть волн, которая в обычном случае не улавливалась
бы приемной антенной, может попасть в нее, пройдя за
счет изгибания более длинный путь. Следовательно, в
эти промежутки времени сигналы приходят в антенну с
двух разных направлений по прямому и по изогнутому
пути. Если эти сигналы приходят в ф а з е, т. е. если греб-
ни обеих волн приходят одновременно, то принимаемый
сигнал усиливается. Но если они приходят в проти-
в о ф а з е, т. е. гребень одной волны совмещается со впа-
диной другой волны и при этом амплитуды их примерно
равны, то волны взаимно погашаются и принимаемый
сигнал почти исчезает. Приемник пытается скорректиро-
вать ослабление сигнала увеличением усиления за счет
автоматической регулировки усиления, которая дает уве-
личение усиления сигнала при понижении уровня сиг-
нала. Но в период замирания приемник выдает в основном
усиленные шумы, они и проявляются на экране телеви-
зора в виде «снега?..
Другой вид замирания возникает при распространении
волн вдоль водной поверхности или вдоль соляных рав-
нин штата Юта. В этом случае замирание обусловлено
одновременным приемом сигнала, отраженного от воды
или земли, и сигнала, пришедшего прямо, без отражений.
При изменении плотности воздуха время, нужное для
прохождения сигнала по двум разным путям, слегка ме-
няется, это и порождает замирания. Для борьбы с этими
замираниями одна из антенн (приемная или передающая)
устанавливается очень высоко, а другая — почти вплот-
ную к поверхности, чтобы длина пути сигнала отраженного
была почти та же, что и у прямого луча.
Распространение волн сантиметрового диапазона — это
очень сложный раздел теории и техники сверхвысоких
частот. Сантиметровые волны не только изгибаются за счет
расслоения атмосферы, они также рассеиваются на неод-
216
ГЛАВА XI
породностях и завихрениях воздуха. За счет рассеяния
сигналы распространяются на сотни миль и заходят (хотя
и в слабой форме) далеко за горизонт, находящийся на
расстоянии прямой видимости. В дальнейшем можно бу-
дет, располагая передатчиками очень большой мощности,
передавать сигналы сверхвысоких частот и сигналы не-
сколько более длинных волн через большие водные про-
странства. Американская телефонная и телеграфная ком-
пания уже добилась разрешения на прямую связь Флори-
ды с Кубой за счет рассеяния волн с использованием час-
тот немного ниже 1000 мегагерц.
Но при связи на расстояния, намного превышающие
расстояния прямой видимости, атмосфера оказывается
полезной не только из-за рассеяния ею волн. Благодаря
отражению волн от ионизированных верхних слоев ат-
мосферы (от ионосферы) оказывается возможной вся наша
дальняя коротковолновая радиосвязь. Поэтому земная
атмосфера не всегда оказывается вредной. Но иногда
инженеру, работающему со сверхвысокочастотной систе-
мой, она кажется именно такой. Чтобы передать сигнал
на расстояние в 3000 миль, ему приходится ретрансли-
ровать его сотню раз, чтобы получить 30-мильные участ-
ки прямой видимости на шарообразной земной поверх-
ности. И на каждом из этих коротких участков он должен
преодолевать не только замирания, но в случае коротких
сантиметровых волн также и рассеяние волн на дождевых
каплях, рассеяние, которое при сильном дожде может
сильно увеличить потери мощности сигнала.
Насколько проще можно будет передавать сообщения
с Земли на Луну и даже на другие планеты, несмотря на
огромные расстояния! В этом случае весь путь сигнала
представляет собой совершенно прямолинейную траекто-
рию. Общее количество воздуха, которое должно быть
пронизано направленной вверх волной при прохождении
ее через атмосферу Земли, эквивалентно отрезку пути
всего лишь около пяти миль при давлении воздуха на
уровне моря. Дождь тоже не простирается далеко, если
смотреть на него снизу вверх, вертикально. Расслоение
воздуха происходит по горизонтальным поверхностям,
оно оказывает слабое влияние на проходящие вертикаль-
ные волны, пронизывающие слои перпендикулярно к их
СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ СИСТЕМЫ
217
поверхностям. Единственно, что должен преодолевать ин-
женер, обеспечивающий связь с Луной, с космическими ко-
раблями или с планетами, это расстояние. Насколько это
трудно?
Предположим, что люди когда-нибудь достигнут Луны
и захотят связаться с нами, находясь от нас соответствен-
но на расстоянии в 240 000 миль пустого пространства
между Землей и Луной. Насколько мощны должны быть
их передатчики? Грубо говоря, путь от Луны до Земли
в 10 000 или в 10* раз длиннее пути от одной радиорелей-
ной станции до другой. Наша формула, основанная на
законе обратной пропорциональности квадрату расстоя-
ния, говорит нам, что при той же мощности и при тех же
антеннах сигнал, полученный с Луны, будет в 108 раз
слабее, чем дошедший на Земле с расстояния в 24 мили.
Отношение сигнала к шуму на одном участке системы
TD-2 равно 4 хЮ5; при том же передатчике на Земле и том
же приемнике на Луне отношение сигнала к шуму умень-
шится до величины, равной 4 хЮ5 х 10"8, т. е. до 4 х 10"3.
Но кое-что можно сделать, чтобы сигнал стал сильнее.
Радиоастрономическая антенна английской обсерва-
тории Джодрелл Бэнк имеет диаметр 250 футов. Пред-
ставьте себе антенну площадью почти в полгектара, смон-
тированную так, что она может поворачиваться в любом
направлении. Такую антенну трудно построить, но
она построена. Предположим, что на Земле для приема
и передачи мы пользуемся такой антенной а на Луне
используем нашу прежнюю скромную квадратную антен-
ну со стороной всего в 10 футов. Площадь передающей ан-
тенны возрастет в 400 раз (антенна, которая построена в
Англии,— круговая) и соответственно увеличится отноше-
ние сигнала к шуму до величины 4 хЮ"3 х400, т. е. до 1.6.
Положим теперь, что мы воспользовались 1000-ватт-
ным передатчиком вместо 1/2-ваттного. Эго увеличит от-
ношение сигнала к шуму до величины 3200, которое впол-
не достаточно для передачи на Луну телевидения или со-
тен телефонных каналов. А необходимое для этого обору-
дование должно состоять из типового приемника системы
TD-2 на Луне и передатчика той же системы плюс киловат-
тный усилитель мощности, подводящий усиленный сигнал
к 250-футовой антенне на Земле. Все это можно сделать.
218
ГЛАВА XI
Дело остается только за тем, чтобы доставить приемник
на Луну!
Что можно сказать о связи с Марсом?
При самом близком положении относительно Земли
Марс отстоит от нее в 140 раз дальше, чем Луна. Поэтому
сигнал, дойдя до Марса, будет слабее в 1402 или будет
составлять 5хЮ"5 долю того, что дойдет до Луны. Если
и на Марсе будет 250-футовая антенна, а не 10-футовая,
то это увеличит интенсивность сигнала до 2хЮ"2 доли
от его интенсивности на Луне. Приемник системы TD-2
вносит шумы, в 30 раз превышающие тепловые шумы.
При более тщательном изготовлении приемника можно
достигнуть шумов приемника, превышающих тепловые
шумы всего лишь в 6 раз. Это еще увеличит отношение сиг-
нала к шуму в 5 раз, так что 250-футовая антенна и усо-
вершенствованный приемник дадут отношение сигнала к
помехе, всего в 10 раз меньшее, чем при связи Земля —
Луна. Увеличив мощность передатчика от 1000 до 10 000
ватт, мы сможем передавать на Марс телевидение почти с
таким же отношением сигнала к шуму, как и в транскон-
тинентальной системе телевидения.
Следует, однако, отметить, что даже когда Марс наи-
более близок к Земле, он будет принимать сигнал (рас-
пространяющийся со скоростью света) лишь спустя 3 ми-
нуты после выхода его с Земли. Наша сверхвысокочастот-
ная система в принципе может обеспечить сотни одновре-
менных телефонных переговоров, но едва ли удобно бу-
дет пользоваться такой радиотелефонной связью, которая
требует шестиминутного ожидания ответа на любую реп-
лику!
Проделанные выше расчеты дальности связи настоль-
ко обнадеживающи, что позволяют задаться вопросом о
возможности связи со звездами. Я полагаю, пройдет много
времени, прежде чем человек полетит к звездам, и, ве-
роятно, законно считать, что к тому времени, как мы
захотим посылать туда сообщения, в технике сверхвысоких
частот будет осуществлено немало замечательных усовер-
шенствований. Предположим следующее.
Можно будет изготовить антенны диаметром в 500 фу-
тов, достаточно однородные и точные, чтобы можно было
их применять для волн длиной в 1 сантиметр.
СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ СИСТЕМЫ
219
Окажется возможным изготовить приемники, практи-
чески не вносящие шумов, а только усиливающие шумы
антенны; а это означает, что мы можем предположить, что
уровень шумов антенны соответствует температуре в 5 гра-
дусов Кельвина, которая выступает как температура
излучения, приходящего из межзвездного пространства.
Расстояние до ближайшей звезды Альфа Центавра рав-
но 4,4 светового года или 8,2 хЮ18 футов. Длина волны в
1 сантиметр равна 3,3 хЮ"2 футов. Площадь антенны диа-
метром в 500 футов составляет 2хЮ5 квадратных футов.
Отношение принятой мощности к излученной получится
равным
Предположим, что полоса частот равна 200 герц. Это —
полоса, достаточная, чтобы обеспечить связь телетайпами.
При полосе 200 герц и температуре в 4 градуса Кельвина
тепловые шумы имеют мощность
Рш= 1,1 X 10~20 ватт.
Предположим, что принятый сигнал телетайпа должен
превышать уровень шумов в 100 раз. Тогда его мощность
Рпр должна быть
Л1Р= 1,1 X 10"18 ватт.
В соответствии с этим излученная мощность Р должна
быть не менее
Р = 500 000 ватт.
Это, конечно, большая мощность. Создание приемника, ко-
торый практически не вносил бы собственных шумов,
тоже далеко не простое дело, хотя последние работы
Тоунса и Гордона в Колумбийском университете как будто
открывают путь в этом направлении. Я нисколько не буду
удивлен, если появятся и более удивительные достиже-
ния в технике сверхвысоких частот еще до того, как люди
достигнут звезд и будут нуждаться в передаче сведений
назад на Землю.
Но чтобы найти возможные применения внеземным
сверхвысокочасто гным системам, совсем не обязательно
220
ГЛАВА XI
отправляться в межзвездное путешествие и даже в путе-
шествие на Луну. Не дожидаясь освоения Луны, человек
может заставить искусственный спутник служить в ка-
честве радиорелейной точки в трансокеанской связи.
Спутник на высоте в 22 000 миль над экватором будет со-
вершать один оборот вокруг Земли ровно за 24 часа, сле-
довательно, он будет все время стоять над одной и той же
частью земной поверхности, вращаясь вокруг земной оси
как бы жестко связанный с Землей. Полагая, что возмуще-
ния, вносимые Солнцем и Луной, не будут вызывать за-
метных отклонений в движении спутника, можно на-
деяться, что он все время будет в поле зрения неподвиж-
ных передатчиков и приемников, т. е. будет 24 часа в
сутки обслуживать радиорелейную связь.
Легко показать, что как размеры антенны, так и необ-
ходимая мощность для такой радиорелейной линии неве-
лики. Однако проблема помещения спутника в нужное
место и придания ему нужного направления движения
очень сложна.
Имеется возможность также обдумать и более близкий
к осуществлению вид внеземной передачи сигналов, если
обратиться к проблеме получения радиолокационного сиг-
нала, отраженного от Марса или от Венеры. Здесь мы не
будем зависеть от ракетной техники, ограничивать нас
будет только техника сверхвысоких частот. Следует от-
метить, что радиолокация Луны была осуществлена еще
в 1946 году.
Отраженный радиолокационный сигнал от Венеры и
Марса будет слабым, ибо излученная мощность совершает
двойной путь, убывая обратно пропорционально квадрату
расстояния при распространении и в том и в другом напра-
влении. Увидеть, насколько он мал, мы можем с помощью
простых расчетов. Положим, что мы хотим знать, какая
мощность Рпл падает на всю планету, площадь сечения
которой равна Зпл. Пусть при этом передатчик на расстоя-
нии L от планеты излучает мощность Р через антенну,
площадь которой равна S. В этом случае применима
наша формула отношения принимаемой мощности к из-
лученной мощности
•*4 1 ___ и°1Н
Р ‘
СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ СИСТЕМЫ
221
Что произойдет с радиоволнами, попавшими на пла-
нету? Приближенно можно считать, что они рассеются
равномерно по всем направлениям и на расстоянии L от
планеты (на которое отстоит от планеты передатчик и
приемник радиолокатора) будут пронизывать поверхность
сферы площадью 4л/Л Предположим, что в радио-
локаторе используется одна и та же антенна площадью
S для передачи и для приема. Эта антенна перехватит
лишь часть, равную 5/4лЛ2, рассеянной планетой мощ-
ности. Отсюда отношение мощности Рпр, принятой радио-
локатором, к излученной мощности Р будет:
S2Sn,
Р 4лл2£4 ’
Здесь S — площадь антенны, 5Пл— площадь диска плане-
ты. L — расстояние от радиолокатора до планеты, а
X — естественно, длина волны.
Какое численное значение примет это отношение при
радиолокации Марса? Наименьшее расстояние от Зем-
ли до Марса равно 55 000 000 километров, или около
1,8x10й футов. Диаметр Марса равен 6780 километрам,
или 2,2 х 107 футов, а площадь его диска, равная квад-
рату диаметра, умноженному на л/4, имеет 3,8х1014
квадратных футов. Площадь 250-футовой антенны состав-
ляет 5х 104 квадратных футов. Пусть длина волны равна
10 сантиметрам (4 дюймам, или */3 фута). Тогда отношение
принятой мощности к отраженной будет:
^’=6,5x10-”.
Что можно использовать в качестве передатчика?
Большие клистроны, которые применяются в Станфорд-
ском линейном ускорителе, отдают примерно 20 мегаватт,
т. е. 2х 107 ватт, в импульсе, но в импульсе очень малой
длительности Если посылать очень короткие импульсы,
то отражения от разных участков сферической поверх-
ности Марса будут приходить назад в сильно различаю-
щиеся моменты времени по сравнению с длительностью
импульса. Отраженный импульс будет сильно размыт.
Импульс же длительностью в одну тысячную секунды
222
ГЛАВА XI
представляет собой цуг волн длиной в 1 000 000 футов или
300 километров. Используя импульс такой длительности,
мы получим одновременно его отражения от всех центра-
льных участков Марса. Мне кажется резонным считать
возможным создание импульса мощностью в 2 000 000
ватт при длительности в тысячную долю секунды. При из-
лученной мощности 2х 106 ватт принятая мощность будет:
Рир=1,3х 10~15 ватт.
Какова будет при этом мощность шумов? Это зависит
от ширины полосы частот и от шумовых свойств приемни-
ка. Чтобы принять импульс длительностью в 10"3 секунд,
нужна полоса около 1000 герц. При температуре 293 гра-
дуса Кельвина и при этой полосе тепловые шумы имеют
мощность
4 х 10"18 ватт.
Малошумящая лампа бегущей волны создает собствен-
ные шумы такой интенсивности, что они, приведенные ко
входу, всего в 2 раза превышают указанную выше мощ-
ность. Если приемная антенна направлена на Марс, то
падающая при этом из космоса мощность шумов ничтож-
на. Поэтому полная мощность шумов будет эквивалентна
входной мощности шумов, в 2 раза большей, чем тепло-
вые шумы при 293 градусах Кельвина, т. е. мощности шу-
мов Рш, равной
Рш —8х 10’18 ватт.
Отношение принятой мощности к этим шумам приближен-
но равно
^р=160.
Такая величина отношения вполне достаточна, чтобы заре-
гистрировать радиоэхо от Марса, если при этом преодо-
лено множество других трудностей, включая сюда смеще-
ние частоты за счет эффекта Допплера при отражении от
краев планеты, эффекта, связанного с вращением планеты.
Именно межпланетная радиолокация позволит нам решить
вопрос о скорости вращения Венеры.
Важна ли радиолокация Марса для радиоастрономии?
Конечно. Мы отмечали, что импульс длительностью в
СВЁРХВЫСОкОЧАСТОТНЫЕ СИСТЕМЫ
223
10"3 секунд имеет длину в 300 километров. Измеряя время,
затраченное таким импульсом на путешествие до Марса
и обратно, мы получаем возможность измерять расстояние
до Марса с точностью в 300 километров. Ошибка на 300
километров составляет всего лишь около одной двухсот-
тысячной всего расстояния до Марса. Это небывалая точ-
ность для астрономии! Астрономы с огромной точностью
измеряют углы и промежутки времени, а расстояния из-
меряют только с такой точностью, которая доступна при
измерениях расстояний на Земле. Обычно расстояния на
Земле измеряются с точностью не более одной десятиты-
сячной. Межпланетная радиолокация исправит это.
Итак, мы совершили экскурс в интересную область кос-
мической связи, реализация которой также далека, как и
реализация космических полетов. Это действительно будет
не скоро. Мы коснулись межпланетной радиолакации, она
будет реализована в ближайшем будущем*). Имеется очень
много и другого, что ждет своего решения в технике сверх-
высоких частот, но это уж больше земные задачи, чем
небесные.
В настоящее время начался огромный бум в области
дальней связи на сверхвысоких частотах. Кроме существу-
ющей трансконтинентальной радиорелейной системы на
4 000 мегагерц, та же компания строит системы на часто-
тах 6 000 и И 000 мегагерц. Другая компания использует
сверхвысокие частоты для телеграфа. Кроме этих сверх-
высокочастотных систем общего пользования, которые
могут быть арендованы каждым желающим использовать
их для телевидения, дальней телефонной или телеграфной
связи, имеются еще специальные сверхвысокочастотные
системы вдоль трубопроводов, линий электропередач,
службы автострад и службы полиции.
Применение сверхвысоких частот в этих видах связи
началось с области частот в 2 000 и в 4 000 мегагерц. Ско-
ро будут эксплуатироваться частоты в 11 000 мегагерц.
Будут ли использоваться более высокие частоты? Чем вы-
ше частота, тем больше рассеяние энергии на каплях дож-
дя. Уже на 11 000 мегагерцах эти потери могут быть
*) Радиолокация Венеры и Солнца была осуществлена в
1959 году. (Прим, перев.)
224
ГЛАВА XI
весьма серьезны, и, по-видимому, невозможно создать
практически реализуемую открытую линию дальней свя-
зи на частотах, значительно более высоких, чем 11000
мегагерц.
Однако потребность во все более широкой полосе час-
тот непрерывно растет. Значительная часть диапазона
сверхвысоких частот отошла для военных целей. Поэто-
му все больше будет развиваться соперничество в остав-
шейся для гражданских нужд полосе частот. Если под-
ходить разумно, то ее хватит на большее число нужд, чем
если использовать неупорядоченно и неэффективно; од-
нако в конце концов она будет исчерпана, если имеющаяся
тенденция будет продолжать существовать. В ближайшем
будущем уже намечаются новые применения телевидения.
Не для широковещания, а во-первых, для видения на рас-
стоянии при проведении заседаний, медицинских опера-
ций и для конференций, или для банковского и про-
мышленного управления, или, в конце концов, для
видения при индивидуальных телефонных переговорах.
Откуда взять необходимую для всего этого полосу
частот?
Передача по проводам предшествовала радиопередаче
и развилась до такой степени, что теперь по проводам
можно передавать не только телефонные разговоры, но и
телевидение. Первоначально такие линии имели вид воз-
душных линий, т. е. пар проводов на телефонных столбах.
Затем они перешли в свитые пары проводов, образующие
кабель в свинцовой оболочке, рассчитанные на диапазон
частот от десятков до тысяч герц. Провода свиваются в
пары для того, чтобы уменьшить взаимные помехи. На-
конец, был сконструирован коаксиальный кабель, имею-
щий наружный трубчатый медный проводник немного
толще карандаша и медную центральную жилу. Коакси-
альный кабель может использоваться до частот в несколь-
ко мегагерц, если сигнал каждый раз усиливается, прой-
дя несколько миль.
Например, в системе L3 фирмы Бэлл будут по коак-
сиальным кабелям одновременно передаваться програм-
ма телевидения и сотни телефонных разговоров в полосе
частот, простирающейся до 8 мегагерц. Большее количест-
во сообщений можно передавать, используя большое чис-
СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ СИСТЕМЫ
225
ло кабелей. Но такое увеличение связи за счет увеличения
числа линий не удешевляет ее; более заманчиво расширение
связи за счет использования более широкополосных
систем, что значительно удешевляет каждый отдельный
канал и тем самым открывает возможности для более ши-
рокого использования каналов.
Решение задач, по-видимому, лежит в освоении мил-
лиметровых волн, возможно в диапазоне от 4 до 8 милли-
метров. Такие волны нельзя передавать на большие рас-
стояния по открытому воздуху; они поглотятся кислородом
и водяными парами воздуха, а небольшой дождь для них
непреодолимая завеса. Однако их можно передавать в
виде того или иного типа волны по волноводам, наполнен-
ным азотом или каким-либо другим газом, не поглощаю-
щим эти волны. Потери, вызванные электрическим со-
противлением стенок волновода, различны для разных
типов волн в волноводе, они тем больше, чем меньше диа-
метр волновода. В частности, круговая электрическая вол-
на, в которой электрические силовые линии имеют вид
окружностей вокруг оси круглого волновода, распростра-
няясь по круглому медному волноводу диаметром в 2
дюйма, ослабевает не менее чем в 1 миллион раз на рас-
стоянии в 2С—30 миль. Но такие потери волны сравнимы
с потерями в рассмотренной нами сверхвысокочастотной
радиорелейной системе. Следовательно, в будущем име-
ется возможность использования волноводов для много-
канального телевидения и многоканальной телефонии с
применением ретрансляторов через 20—30 миль.
Четырем миллиметрам соответствует частота в 75 000
мегагерц, а восьми миллиметрам — 37 500 мегагерц.
Отсюда полоса частот между этими двумя крайними час-
тотами получается равной 37 500 мегагерцам, т. е. в 4000
раз шире полосы коаксиальной системы L3. Это, правда,
не означает, что можно по волноводу передавать 4000
телевизионных программ. Волновод — довольно несо-
вершенная среда для передачи волн. Пока еще не ясно,
сколько телевизионных каналов можно передавать по одно-
му такому волноводу, но уже ясно, что много.
Кажется наиболее вероятным, что сравнительно неда-
лекое будущее техники связи на сверхвысоких частотах
лежит в области волноводных передающих систем. А до
8 Дж. Пирс
226 ГЛАВА XI
того, как это придет, будет построено много открытых
сверхвысокочастотных радиорелейных линий и будет, ве-
роятно, осуществлена межпланетная радиолокация. По-
видимому, после того как в технику связи уже войдут
волноводы с миллиметровыми волнами, мы сможем пере-
давать сообщения за океан с помощью радиорелейной ли-
нии через спутник. И в конце концов мы сможем исполь-
зовать сверхвысокие частоты для переговоров с людьми,
которые достигнут Луны, Марса, а в более отдаленные
дни и звезд.
ГЛАВА XII
ПЕРЕДАЧА ТЕЛЕВИДЕНИЯ
Радиоволны являются всего лишь инструментом для
передачи сигнала на большие расстояния. Но и сам
сигнал — это тоже только инструмент воспроизведения
в некоторой удаленной точке голоса или лица, инструмент,
который позволяет нам слышать и видеть почти одновре-
менно то, что происходит далеко от нас.
Чтобы это сделать, необходимо как-то создать сигнал—
электрическое описание звука или зрелища, которое
затем может быть использовано для восстановления этого
звука или этого зрелища на расстоянии. Я думаю, что
повесть о том, как изображение передается на расстояние,
а особенно о тех устройствах, которые создают сигнал изоб-
ражения,— самая чудесная во всей электронике.
Передача телевизионного изображения сопряжена со
всеми видами технических трудностей. Неспециалисту
трудно почувствовать эти чисто практические трудности,
ибо это не такие простые вопросы. Однако более важно
еще и то, что здесь приходится преодолевать и серьезные
физические ограничения. Некоторые из них присущи при-
борам. Другие присущи самому процессу создания теле-
визионных сигналов. И все-таки в телевидении все так
последовательно и так наглядно, что любой, кто прочтет
эту главу, поймет, в чем сущность этих ограничений, как
преодолеваются одни из них и в чем истинная причина
других, которые навсегда останутся.
Гораздо проще создать сигнал для передачи звука,
чем для передачи изображения. Попадая на барабанную
перепонку, звуковые волны заставляют ее колебаться.
Если заставить те же звуковые волны падать на мембрану
микрофона вместо уха, то они породят электрический
ток, который будет изменяться в точном соответствии
8*
228
ГЛАВА XII
со звуковыми колебаниями. Этот электрический сигнал,
будучи передан на расстояние и усилен, может привести
в движение диффузор громкоговорителя и тем самым
воспроизвести звуковые волны, воздействовавшие на
мембрану микрофона в пункте передачи.
Почему воспроизведение изображения значительно
труднее этого? Могут сказать, что нарисовать картину не
так уж сложно. Все, что следует сделать, — это только
положить нужные краски на нужные места. Цветному те-
левидению удается достаточно хорошо сделать именно это.
В данной книге читатель не найдет описания цветного те-
левидения. Процесс формирования цветного изображе-
ния слишком замысловат. Здесь мы рассмотрим только
черно-белое, или одноцветное, телевидение. Речь будет
идти о том, как класть свет и тень в нужные места. Имен-
но в этом сущность проблемы телевидения.
При передаче звука достаточно посылать только один
сигнал, сигнал, который заставит диффузор громкоговори-
теля колебаться в соответствии с передаваемыми звуко-
выми волнами. При передаче телевизионного изображения
мы должны посылать много сигналов, сигналов, которые
должны фиксировать свет и тень в каждой точке изобра-
жения. Как это можно сделать?
Общий принцип, который применяется в современном
телевидении, был предложен Паулем Готлибом Нипковым
в 1884 году. Нипков не мог создать телевидения, в какой-
либо степени подобного нашему, ибо у него не было ни уси-
лителей, ни других очень важных устройств. Но он, одна-
ко, внес весьма существенный вклад в телевидение: идею
электрической передачи изображения и способ осущест-
вления этой идеи.
Как теперь, в наши дни, получается изображение в
вашем телевизоре? Оно рисуется на экране телевизионной
трубки тонким электронным лучом, который скользит по
люминофору, нанесенному на внутренней стороне днища
трубки. Об этом мы говорили в главе IV. Бомбардируемый
электронами люминофор светится, яркость свечения про-
порциональна числу электронов, т. е. силе тока в элект-
ронном луче А ток электронного луча управляется элект-
рическим телевизионным сигналом. Для этого телевизион-
ный сигнал подводится к электроду, расположенному у
ПЕРЕДАЧА ТЕЛЕВИДЕНИЯ
229
катода телевизионной трубки и действующему аналогично
управляющей сетке трехэлектродной лампы. Таким обра-
зом, по мере скольжения луча но люминофору изображе-
ние рисуется в виде светлых и темных мест. Картина
полностью повторяется 30 раз в секунду.
Вид траектории светящегося пятна, создаваемого элек-
тронным лучом на экране телевизионной трубки, условно
показан на рис. 12.1. Луч движется по экрану вдоль зиг-
загообразной линии по направлению, указанному стрел-
ками. Он разворачивается с те-
чением времени наискосок, свер-
ху вниз и слева направо; дойдя
до правого края экрана, луч
быстро возвращается к левому
краю и повторяет движение р 12 1
наискосок к правому краю чуть
пониже и т. д. Основные движения вправо называются
разверткой луча. Во время этих движений луч отперт
и рисует строки изображения. Быстрые движения на-
лево называются обратным ходом. Во время обратного
хода луч заперт и никакого сле-
да на экране не оставляет.
Итак, строки изображения ри-
суются на экране телевизионной
трубки только во время развертки
луча слева направо, как это по-
казано на рис. 12.2. Изображение
Рис. 12.2. образуется двумя системами вло-
женных одна в другую черес-
строчных разверток (на рис. 12.2 одна система показа-
на сплошными, а другая пунктирными линиями). Луч
сначала прочерчивает все линии, показанные сплошными,
начиная с середины верхушки, затем возвращается вверх
и прочерчивает линии, показанные пунктиром и распо-
ложенные в промежутках. После завершения второй се-
рии линий луч опять возвращается к верхушке экрана,
начинает чертить первую серию линий, и т. д. Прочерчи-
вание каждой серии отнимает секунды, так что все
изображение — кадр — рисуется за секунды*).
*) В США частота технического переменного тока равна 60 гер-
цам. Для устойчивости изображения важна кратность частоты пн-
8* Дж Пирс
230
ГЛАВА КП
Почему все изображение кадра рисуется в два приема,
через строку, вместо того чтобы одним махом прочертить
все строки вплотную одна к другой? Чересстрочная раз-
вертка применяется для того, чтобы исключить мелькание,
которое будет заметно при засвечивании изображения 30
раз в секунду вместо шестидесяти при чересстрочной раз-
вертке.
Существуют две ведущие проблемы, связанные с пере-
дачей телевидения. Одна из них — это синхронизация.
Синхронизация нужна для того, чтобы луч в соответствую-
щий момент попадал в соответствующую точку экрана
трубки телевизора, чтобы электронный луч не рисовал
верхний правый угол изображения в центре трубки теле-
визора. Я хотел было рассмотреть особенности телевизион-
ного сигнала, благодаря которым возможна синхрониза-
ция, но некоторые детали меня смутили. Могу только
сказать, что в конце развертки каждой строки, идущей
слева направо, передатчик излучает специальный импульс,
который задает момент возвращения луча налево в при-
емной трубке. Другой специальный импульс посылается
передатчиком в конце кадра, после того как закончена
развертка всего изображения; этот импульс задает момент
возвращения луча от основания экрана к его верхушке.
Более трудной является задача создания сигнала, пере-
дающего светотень объекта телевидения. Трудность свя-
зана главным образом с тем, что приходится отдельно опи-
сывать множество мельчайших участков объекта и притом
за очень короткое время.
Процесс развертки разбивает передаваемую картину
на 525 строк *). При движении луча вдоль каждой строки
луч может нарисовать примерно 500 независимых светлых
или темных пятен; каждое из них называется элементом
изображения. В каждую одну тридцатую секунды теле-
центр передает сигналы, соответствующие яркости пример-
но 250 000 разных элементов изображения. В телевизоре
эти 250 000 различных элементов должны рисоваться
тающего тока частоте развертки. В Советском Союзе частота
кадров равна 25 кадрам в секунду. (Прим, перев.)
х) В Советском Союзе принят стандарт развертки на 625 строк,
что обеспечивает более высококачественное изображение. (Прим,
перев.)
ПЕРЕДАЧА ТЕЛЕВИДЕНИЯ
231
электронным лучом на экране приемной электронно-
лучевой трубки 30 раз в секунду. Время, которое может
быть уделено одному элементу изображения, составляет
всего лишь 10"7 секунд. Очень трудно в течение такого ко-
роткого мгновения зафиксировать яркость элемента изоб-
ражения. Насколько это трудно, легко убедиться путем
простых расчетов.
Чтобы производить расчеты, требуются некоторые све-
дения о принципе действия телевизионной системы. Пер-
вым устройством, предложенным для телевизионной пере-
дачи изображения, был диск Нипкова, показанный на
рис. 12.3. Он представляет собой тонкий диск, который
вращается на оси. По периферии диска пробиты отверстия,
которые расположены последовательно вдоль спиральной
линии. При вращении диска отверстия одно вслед за дру-
гим скользят вдоль изображения (размеры изображения
показаны на рис. 12.3 пунктиром). Чтобы такой диск мог
развернуть изображение по элементам, с чересстрочной
разверткой по современному стандарту, он должен был
бы иметь 525 отверстий в две спирали.
На рис. 12.4 изображена схема преобразования изоб-
ражения в электрические сигналы с использованием
диска Нипкова. Оптический объектив отбрасывает изобра-
жение объекта прямо на поверхность вращающегося дис-
ка Нипкова. При вращении диска сквозь движущиеся от-
верстия проникает свет только от маленькой, все время
Q* *
232
ГЛАВА ХИ
меняющейся части изображения. Этот свет попадает на
фотоэлемент, который создает электрический ток, про-
порциональный интенсивности света.
Фотоэлемент состоит из чувствительного к свету фото-
катода, который эмитирует электроны при падении на
него света. Поток вылетающих из катода электронов
улавливается другим электродом (анодом) и течет далее
по сопротивлению R. Ток, текущий по сопротивлению
создает на сопротивлении R напряжение, и это напряжение
воздействует на вход усилителя (на рис. 12.4 изображе-
на только первая лампа этого усилителя).
Объект
Рис. 12.4.
Сразу же можно отметить, что создаваемый током фото-
элемента на сопротивлении R сигнал должен будет кон-
курировать с тепловыми шумами этого сопротивления.
Если ток не будет достаточно сильным, то сигнал может
потонуть в шумах. Какую величину сигнала можно счи-
тать подходящей? Чтобы на этот вопрос ответить, нужны
некоторые данные по интенсивности обычного света и по
чувствительности фотоэлементов.
Ток с фотокатода зависит от количества света, падаю-
щего на фотокатод в единицу времени, т. е. от мощности
светового излучения, которая измеряется люменами. В
типичном случае фотокатод отдает ток примерно 2х10~5
ампер на один люмен.
Свет, попадающий в фотоэлемент, обычно представляет
собой не прямой свет Солнца или искусственных источни-
ков, а свет, отраженный разными предметами. Интенсив-
ность освещения предмета — его освещенность — изме-
ПЕРЕДАЧА ТЕЛЕВИДЕНИЯ
233
ряется футо-свечами. Футо-свеча соответствует освещен-
ности, получающейся при падении светового потока в
1 люмен на площадь в 1 квадратный фут я).
Эталонная свеча, которая первоначально служила ре-
альным эталоном'освещения, дает освещенность в футо-
свечу на расстоянии в 1 фут. Средняя освещенность ком-
наты при электрическом свете ламп накаливания состав-
ляет примерно 40 футо-свечей. В помещении, ярко осве-
щенном люминесцентными лампами дневного света, осве-
щенность повышается до 100 футо-свечей. В пасмурный
день на открытом месте освещенность близка к 1000 футо-
свечам, а освещенность в прямых солнечных лучах воз-
растает до 10 000 футо-шечей.
Зададимся вопросом, насколько ярко мы должны осве-
тить объект, чтобы можно было передать его изображение
по схеме рис. 12.4 с помощью диска Нипкова. Предполо-
жим, что освещенность объекта равна L футо-свечам. Тогда
L люменов падает на каждый квадратный фут объекта. Но
объект отражает не весь этот свет, а только его часть. Для
оценки положим, что объект отражает 0,24 L люменов
с квадратного фута.
В главе X мы видели, что яркость изображения, полу-
'ченного с помощью объектива, значительно меньше яркости
самого обьекта. При объективе, имеющем /=4,5, яркость
изображения составляет примерно х/80 яркости объекта.
Следовательно, если в нашей телевизионной камере исполь-
зуется объектив с / = 4,5, то освещенность изображения
будет равна 0,24 L/80, т. е. Зх 10~3L люменов на квадрат-
ный фут.
Какие могут быть размеры изображения? Довольно
удобны размеры 3 дюйма на 4 дюйма, или ^12 часть квад-
ратного фута. На эту площадь соответственно будет па-
дать 2,5х10“4Л люменов.
Но при развертке изображения на 250 000 отдельных
элементов мы будем пропускать через отверстия в диске
Нипкова каждый раз всего лишь 1/250 000 долю всего
*) В Советском Союзе принят международный стандарт еди-
ницы освещенности — люкс. Люкс равен люмену на квадратный
метр. Так как квадратный метр примерно в 10 раз больше квадрат-
ного фута, то люкс в десять раз меньше футо-свечи. (Прим, перге.)
234
ГЛАВА XII
света изображения, т. е. сквозь отверстие в диске Нипкова
будет проходить 10 "9L люменов.
Приемлемая величина тока, эмиттируемого фотокато-
дом, равна 2х 10"5 ампер на люмен; отсюда полный ток
в сопротивлении R равен 2х 10"14Л ампер.
Рассеиваемая на сопротивлении мощность равна про-
изведению квадрата силы тока на величину сопротивления.
Она может быть любая в зависимости от величины сопро-
тивления. Но невозможно иметь очень большое сопро-
тивление и при этом усиливать широкую полосу частот,
что необходимо в телевидении. Подходящей будет вели-
чина сопротивления в 2000 ом. На сопротивлении в 2000 ом
под действием указанного фототока будет рассеиваться
мощность, равная 8х 10"25Л2 ватт. Мы можем сравнить ее
с тепловыми шумами, рассмотренными в главе IX, которые
равны 1,37х 10~23 ТВ ватт. Если температура Г сопротив-
ления равна 293 градусам Кельвина, а полоса частот В
равна 4х106 герц (такая полоса необходима для телеви-
зионного сигнала), то тепловые шумы будут иметь мощ-
ность в 1,6x10"14 ватт.
Предположим, что мы хотим иметь стократное превы-
шение мощности сигнала фототока над мощностью тепло-
вых шумов. Это соответствует зашумленности сигнала не-
сколько большей, чем желательно. Но чтобы и это полу-
чить, нужно иметь:
.8х1о:25^1оо
1,6x10-“
L = 1 400 000 фу то-свечей,
Это означает, что требуется освещение в 100 раз бо-
лее сильное, чем прямые лучи Солнца! Легко понять, по-
чему система, изображенная на рис. 12.4 не используется
в высококачественном телевидении. Для нее не нашлось
на Земле подходящего освещения.
Одной из величайших проблем тридцатых годов нашего
столетия было отыскание выхода из такого положения.
Одним из тех, кто пытался решить эту проблему, был Фи-
липп Т. Фарнсуорт.
Диск Нипкова физически весьма несовершенен. То,
что Фарнсуорт сделал, заключалось в замене механиче-
ПЕРЕДАЧА ТЕЛЕВИДЕНИЯ
235
ской системы чисто электронной системой. На рис. 12.5
показан диссектор Фарнсуорта.
Объектив этой телевизионной камеры отбрасывает изоб-
ражение объекта на полупрозрачный фотокатод, нанесен-
ный на левом днище эвакуированного цилиндра. Излуча-
емые фотокатодом электроны ускоряются напряжением,
приложенным к электроду, который не показан на рисун-
ке. Длинная фокусирующая катушка, окружающая ци-
линдр, создает продольное магнитное поле. Это магнитное
Рис. 12.5.
поле фокусирует уходящие от фотокатода электроны так,
что на противоположном конце цилиндра, в отмеченном на
рисунке месте, появляется электронное изображение —
репродукция оптического изображения фотокатода. Более
ярким местам оптического изображения соответствуют
большие плотности потока электронов, а более темным —
меньшие. А далее,точно так же как оптическое изображение
по частям проходило сквозь отверстия в диске Нипкова,
электронное изображение проходит по частям сквозь тон-
кое отверстие в устройство, которое называется электрон-
ным умножителем.
Как осуществляется развертка? В случае диска Нип-
кова движется отверстие по изображению. В диссекторе же
все электронное изображение смещается по отверстию.
Смещение изображения происходит под действием изменя-
ющегося магнитного поля поперечных отклоняющих кату-
шек (не показанных на рисунке).
236
Глава XII
Диссектор оказался более удобным, чем диск Нипкова,
ибо в нем отсутствовали механические вращающиеся части.
Но ток сигнала на выходе, который мог получиться в
результате простой замены механического смещения от-
верстия сдвигом электронного изображения, не увели-
чился бы.
Рис. 12.6.
Действительное преимущество диссектора определилось
наличием в нем маленького ящичка, обозначенного па на-
шем рисунке прямоугольником с названием «электронный
умножитель». Чтобы понять это преимущество, необхо-
димо познакомиться с содержимым этого ящичка.
Когда электрон ударяется о специально обработанную
металлическую поверхность, он может выбить из нее
несколько электронов, которые называются вторичными
электронами. Это явление и лежит в основе действия
электронного умножителя Если о поверхность ударяется
электрон, ускоренный напряжением около 100 вольт, то
он может выбить от двух до четырех вторичных электронов.
Устройство электронного умножителя иллюстрируется
рис. 12.6. Электроны, поступающие в умножитель через
тонкое отверстие диссектора, ударяются в первый из не-
скольких специально обработанных электродов, на
ПЕРЕДАЧА ТЕЛЕВИДЕНИЯ
237
рис. 12.6 он обозначен цифрой 1. Выбитые из первого элект-
рода вторичные электроны ускоряются ко второму электро-
ду 2 посредством напряжения на тонкой проволочной сет-
ке 2', скрепленной с 2. На сетке 2' и на электроде 2 с по-
мощью батареи поддерживается положительное относитель-
но электрода 1 напряжение, скажем 100 вольт. Вторичные
электроны, покидающие электрод 2, ускоряются сеткой 3'
к электроду «3, где имеет место дальнейшее умножение,
и т. д. Поток электронов с последнего умножающего
электрода улавливается выходным электродом В. Выз-
ванный движением этих электронов ток в сопротивлении R
дает выходной сигнал.
С помощью электронного умножителя выходной ток
может быть сделан во много раз больше тока через тонкое
отверстие на входе умножителя. Например, пусть каждый
умножающий электрод эмитирует три электрона под дей-
ствием каждого одного ударяющего электрона и пусть
будет в приборе двенадцать таких умножающих электро-
дов. Тогда выходной ток будет примерно в миллион раз
сильнее входного тока. При таком токе сигнала можно
полностью игнорировать ток тепловых шумов в сопротив-
лении 7?.
С первого взгляда может показаться, что тем самым раз-
решены все наши проблемы, но это не так. Осложнение за-
ключается в том, что электрический ток, поступающий на
вход умножителя, состоит хотя и из очень мелких, но от-
дельных неделимых частиц — из электронов.
Предположим, как и ранее, что освещенность равна L
футо-свечам, что отражается лишь часть света в 0,24 L,
что мы пользуемся объективом с f— 4,5, что размер изоб-
ражения составляет 3 на 4 дюйма, что площадь элемента
развертки составляет площади всего изображе-
ния и что фотокатод отдает ток в 2 хЮ"5 ампер на каждый
люмен света. Тогда, как и в системе с диском Нипкова, мы
получим ток, поступающий в электронный умножитель,
равный 2x10"14 L ампер.
Скольким электронам в секунду будет этот ток соответ-
ствовать? Ток — это заряд, прошедший в секунду времени.
Разделив ток на заряд одного электрона, который равен
1,6 х 10"19 кулонов (единица заряда), увидим, что этот ток
образован потоком из 1,2 х Ю5 L электронов в секунду.
238
ГЛАВА ХИ
В процессе развертки мы просматриваем все 250 000
элементов изображения 30 раз в секунду. Следовательно,
время, приходящееся на каждый элемент изображения,
равно V7500000 секунды или примерно 1,3 хЮ"7 секунд.
Сколько же электронов влетит в умножитель через отвер-
стие диссектора за это время? Ясно, что число этих элект-
ронов будет равно числу электронов, влетающих в 1 секун-
ду, умноженному на время просмотра одного элемента из-
ображения. Оно равно 1,6 х10“2 L электронов на элемент
изображения.
Если, например, среднее число электронов на элемент
изображения равно 54, то получится следующее: иногда
на элемент изображения попадет один электрон, иногда
нет. Очень редко будет случаться, что попадет два, а тем
более три электрона. Электрический сигнал будет очень
грубо отображать распределение яркости передаваемого
изображения, ибо таким ничтожным числом электронов,
приходящихся в среднем на элемент изображения, невоз-
можно отобразить много градаций яркости. Сигнал будет
сильно флуктуировать вокруг истинных значений яркости,
редко совпадая с истинной яркостью элемента изображе-
ния. А это означает, что сигнал будет опять-таки сильно
зашумлен.
Чтобы получить точное отображение передаваемой
картины, пригодное для коммерческого телевидения*),
необходимо иметь много электронов на элемент изображе-
ния, скажем около сотни. Только в этом случае разная
яркость разных элементов передаваемой картины может
быть с достаточной точностью отображена разным числом
электронов. Предположим, что мы передаем изображение
объекта, освещенного прямыми солнечными лучами. Тогда
L соответствует 10 000 футо-свечам. Яркость той части объ-
екта, которая отражает указанную выше часть (0,24)
падающего на него света, будет отображена 160 электро-
нами на элемент изображения.
Таким образом, диссектор мог бы дать приемлемое изоб-
ражение объекта, освещенного прямыми солнечными лу-
чами. Однако мы не учли ряда других несовершенств, ко-
*) Коммерческое телевидение — телевидение, оплаченное рек-
ламодателями. В США подавляющее число всех телепередач опла-
чиваются рекламодателями. (Прим, перев.)
Передача телевидения
239
topwe еще более ухудшают полученный нами результат
расчета. Вывод таков: диссектор гораздо чувствительнее
системы с диском Нипкова, но все-таки недостаточно хо-
рош для практического телевидения.
В чем же истинный секрет решения задачи передачи те-
левизионного изображения? В том, что носит название
принципа накопления, принципа, воплощенного в телеви-
дении Владимиром Зворыкиным *). Впервые этот прин-
цип был использован в приборе, который называется
Рис. 12.7.
иконоскопом. Но я не буду описывать иконоскоп, хотя он
и пригоден для практического использования. Он сложен
в употреблении и несовершенен. Я опишу другую, бо-
лее совершенную передающую трубку: ортикон.
На рис. 12.7 показаны только основные части ортикона,
опущены фокусирующие и отклоняющие катушки, а также
многие другие электроды. В самом левом конце ортикона
фотокатод облучается светом передаваемого изображения.
Испускаемые фотокатодом электроны ускоряются очень
мелкой сеткой, так называемой сеткой мишени. Почти
вплотную к этой сетке примыкает тончайшая стеклянная
пластинка-дшш^ь. Электроны, испущенные фотокатодом,
фокусируются на мишени.
*) Владимир Кузьмич Зворыкин (род. в 1889 г.), выдающийся
инженер в области телевидения и электроники, эмигрировал из
России в 1917 г., является учеником Бориса Львовича Розинга,
который еще в 1907 г. предложил использовать для приема изобра-
жений электронно-лучевую трубку. (Прим, перев.)
240
ГЛАВА XII
Что же происходит в результате того, что ускоренные
электроны фотокатода, пролетев сквозь сетку мишени,
ударяются о самую мишень? Они выбивают из мишени
вторичные электроны. То место мишени, из которого вы-
биты электроны, обладающие отрицательным зарядом,
становится заряженным обратным — положительным —
зарядом. Этот положительный заряд накапливается по
мере бомбардировки мишени все новыми электронами.
От того участка фотокатода, на который падает более свет-
лая часть изображения, приходит к мишени больше элект-
ронов, и соответствующая часть мишени, подвергающаяся
бомбардировке этими электронами, будет иметь более по-
ложительный потенциал, а более темный участок’изображе-
ния на фотокатоде будет соответствовать менее положитель-
ному потенциалу на мишени. Таким образом, изображение,
попадающее на фотокатод, репродуцируется на левой
стороне стеклянной мишени в виде положительного потен-
циального рельефа.
Создаваемый электронной пушкой электронный луч ис-
пользуется для развертки потенциального рельефа. Этот
луч обегает противоположную (правую) сторону мишени.
Электроны луча, подлетая к мишени, соприкасаются с ней,
имея такую малую скорость, что число вторичных элек-
тронов оказывается невелико, меньше числа первичных.
Следовательно, электроны пучка будут накапливать-
ся на правой стороне мишени и тем самым заряжать ее
отрицательно.
Но мишень очень тонкая и ее материал обладает неко-
торой электропроводностью. Поэтому она ведет себя так,
будто обе ее стороны электрически соединены между собой.
Итак, мы видим, что в каждой данной точке мишени, со-
ответствующей некоторому элементу изображения, элект-
роны, испускаемые фотокатодом, стремятся создать поло-
жительный заряд, а электронный луч , обегающий мишень,
стремится зарядить мишень отрицательно. Что же прои-
зойдет при соприкосновении электронного луча с данной
точкой мишени, соответствующей некоторому элементу
изображения?
Когда луч, перемещаясь по мишени, попадет на некото-
рый очередной элемент изображения, он обнаружит там
положительный заряд, возникший при бомбардировке
Передача телевидения 241
этого места с противоположной стороны электронами с фо-
токатода. Электроны луча будут прилипать к этому месту,
компенсируя имеющийся там положительный заряд и за-
ряжая это место до некоторого отрицательного потенциа-
ла. Став отрицательно заряженным, элемент изображе-
ния больше не воспринимает электроны из электронного
луча.
Таким образом, каждый элемент изображения на мише-
ни отбирает из луча при его скольжении по мишени
вполне определенное число электронов.
Сколько электронов электронный луч оставит на ми-
шени, попав в какую-то ее точку? Ровно столько, сколько
их будет выбито с другой стороны мишени в этой же точке
электронами фотокатода. Следовательно число электро-
нов, отбираемых из электронного луча элементами мише-
ни, будет отображать яркость изображения на соответст-
вующих местах фотокатода.
Все остальные электроны луча, кроме оставшихся на
мишени, отразятся и полетят назад, образуя обратный
электронный луч. Они поступают в электронный умножи-
тель. Выходной ток умножителя и образует выходной сиг-
нал ортикона. Поскольку яркая часть изображения вызо-
вет отбор большого числа электронов из луча, выходной
ток, соответствующий яркому элементу изображения, бу-
дет слабым.и выходной ток темного элемента изображения
будет сильным. В таком обращенном виде (вроде негатива)
ток электронного луча в точности воспроизводит яркости
всех элементов изображения.
В чем преимущество ортикона над диссектором? Чтобы
выяснить это, мы должны поинтересоваться числом электро-
нов, отбираемых из электронного луча мишенью на один
элемент изображения. Оно соответствует числу выбитых
из этого элемента мишени электронов за полный период
в 1/30 секунды, который проходит от одного касания элект-
ронным лучом этого элемента до другого касания в процессе
развертки. Получается так, что на каждом элементе изоб-
ражения на мишени накапливается действие всех бомбар-
дирующих этот элемент электронов фотокатода в течение
периода повторения развертки, т. е. в нашем расчете в те-
чение секунды. В диссекторе же используются только
те электроны, которые испускает фотокатод всего лишь за
242
ГЛАВА Xlt
время развертки данного элемента изображения, т. е. за
время, в 250 000 раз меньшее.
Чувствительность ортикона определяется числом элект-
ронов, покидающих элемент изображения на фотокатоде
за 1/30 секунды. Фотокатод достаточно мал; один элемент
изображения занимает на нем площадь всего лишь около
2х 10"6 квадратных футов. Если освещенность объекта рав-
на L футо-свечам и если отражается от объекта 0,24 пада-
ющего на него света, то, как и ранее, отраженный объек-
том свет составит 0,24 L люмен на квадратный фут. Исполь-
зуя объектив со светосилой /==4,5, получим освещенность
изображения, как и ранее, ЗхЮ-3 L люмен на квадратный
фут. При площади элемента изображения 2хЮ"6 квад-
ратных футов световой поток на элемент изображения ока-
зывается равным 6х 10"9 L люмен. Если фотокатод отдает
2хЮ"5 ампер на люмен, то ток на один элемент изобра-
жения равен 1,2 хЮ“13 L ампер. Поскольку заряд электро-
на составляет 1,6 хЮ"19 кулонов, то число электронов на
элемент изображения в секунду равно 7,5 хЮ5 L электро-
нов в секунду. Число электронов, покидающих один эле-
мент за период развертки, составляет ^30 указанной цифры,
или 2xlO4L электронов на период развертки.
Доверяясь этим расчетам, можно надеяться передать с
помощью ортикона хорошее изображение при освещенности
объекта всего лишь в 1/100 футо-свечи, т. е. при освещении
его единственной свечкой на расстоянии в 10 футов!
Конечно, ортикон не настолько хорош; существуют
источники помех, не принятые нами в расчет. Однако мож-
но передать вполне подходящее изображение объекта,
освещенного одной свечой на расстоянии в 3 фута футо-
свечи), и можно еще узнать объект по изображению, полу-
ченному при освещенности объекта в несколько тысячных
футо-свечи, но используя при этом более светосильный
оптический объектив, чем тот, который мы принимали
в расчете. Ясно, конечно, что обычно в телевидении обес-
печивается значительно более высокая освещенность пере-
даваемых сцен, чтобы получить высококачественное теле-
визионное изображение.
В этой главе мы выяснили предельные возможности
нескольких передающих телевизионных устройств. В си-
стеме с диском Нипкова предел кладут тепловые шумы со-
ПЕРЕДАЧА ТЕЛЕВИДЕНИЯ
243
противления на входе усилителя. В диссекторе ограниче-
ния связаны с тем обстоятельством, что для получения
хорошего изображения необходимо, чтобы фотокатод испу-
скал изрядное количество электронов на один элемент
изображения втечение развертки одного
этого элемента (в течение '115000(И) секунды).
В ортиконе более слабые ограничения связаны с тем об-
стоятельством, что то же количество электронов фотокатод
должен испускать на один элемент изображения втече-
ние всего периода развертки (за се-
кунды). Можно ли создать передающую трубку лучше
ортикона?
В отношении принципа действия это, по-видимому, не-
возможно. Однако ортикон может быть освобожден от
некоторых частных его несовершенств, за счет чего его ха-
рактеристики могут быть улучшены. Например, мы пола-
гали, что фотокатод отдает ток в 2 хЮ"5 ампер на люмен.
Но вполне допустимо, что отдача фотокатода может стать
выше. По квантовой теории свет представляет собой малые
пакеты — кванты света. Допустимо получить отдачу
фотокатода в виде одного электрона на каждый квант
света, а это составит около 2 хЮ-3 ампер на люмен, т. е.
улучшит характеристику ортикона в 100 раз.
Но и существующая конструкция ортикона весьма со-
вершенна. Его чувствительность сравнима с чувствитель-
ностью человеческого глаза. Он является венцом много-
летних трудов по разработке передающих устройств и де-
лает честь всем, кто внес свой вклад в конструкцию
этого замечательного прибора.
ГЛАВА XIII
О СИГНАЛАХ И ШУМАХ
В главе VI11 мы видели, как большое число одновремен-
ных телефонных переговоров может быть сведено в один
общий комбинированный сигнал, в сигнал, который может
быть усилен единственным усилителем и передан по всего
лишь одной паре проводов или по одному сверхвысоко-
частотному каналу. Мы видели, что это можно сделать
преобразованием частоты, т. е. соответствующими сдви-
гами полос, каждая шириной около 4000 герц, несущих
индивидуальные телефонные сигналы. Соответствующими
сдвигами эти полосы частот могут быть выстроены одна
вслед за другой в виде общего комбинированного сигнала.
Проведя частотный анализ изменения во времени напря-
жения комбинированного сигнала, мы обнаружили, что
он содержит компоненты многих частот. Использовав
фильтр, пропускающий только одну из полос частот, мы вы-
делим частоты, которые соответствуют одному из индиви-
дуальных телефонных сигналов. Произведя обратное
преобразование частоты, сдвинув выделенные фильтром
частоты вниз к их исходной величине, мы воспроизведем
в натуральной форме этот индивидуальный телефонный
сигнал. Однако, если мы будем непосредственно рассмат-
ривать изменение во времени напряжения комбинирован-
ного сигнала, мы сможем сказать только, что это напряже-
ние порождается всеми одновременно передаваемыми те-
лефонными сигналами. Но мы не в состоянии будем ска-
зать, что, мол, эта часть напряжения принадлежит або-
ненту А, а та часть — абоненту Б и т. д. Выделить из этого
комбинированного сигнала соответствующие его части
можно только частотными фильтрами.
О СИГНАЛАХ И ШУМАХ
245
Совсем другое дело в случае телевизионного сигнала,
который обсуждался нами в главе XII. Передавая сигнал
изображения, мы, по существу, передаем много сигналов—
по одному от каждого элемента изображения. Рассматри-
вая изменяющееся во времени напряжение всего сигнала,
представляющего все элементы изображения, мы сможем
сказать, что напряжение в данный момент времени пред-
ставляет яркость одного, скажем 13878-го, элемента изоб-
ражения, а напряжение, которое появится на 1,2 хЮ'7
секунд позднее, будет представлять яркость 13879-го эле-
мента изображения. Кроме того, мы сможем сказать, что
если в данный момент напряжение представляет собой яр-
кость 13878-го элемента изображения, то напряжение,
которое появится точно через секунды, тоже будет
представлять яркость того же 13878-го элемента, его но-
вую яркость через ']SQ секунды.
При передаче телевизионного изображения мы по-
другому используем отведенную полосу частот. Фактиче-
ски мы передаем отдельные импульсы, представляющие
яркости каждого отдельного элемента изображения.
Поскольку мы передаем 250 000 элементов изображения
30 раз в секунду, то каждый импульс длится всего лишь
1/7500000 секунды. В главе VIII было сформулировано
общее правило: полоса частот равна 1, деленной на дли-
тельность импульса. Согласно этому правилу следовало бы
для телевизионного сигнала отвести полосу частот в
7 500 000 герц или 7,5 мегагерца. Но это правило —
приближенное, оно не делает различия между амплитудно-
модулированным радиосигналом (имеющим две отдельные
боковые полосы частот) и самим модулирующим сигналом.
В действительности для телевидения достаточна полоса
в 4 мегагерца.
В сигнале многоканальной телефонной связи отдельный
канал можно выделить с помощью фильтра, который будет
пропускать, т. е. выделять, некоторую определенную по-
лосу частот. Непосредственно же, т. е. рассматривая изме-
нение во времени напряжения комбинированного сигнала,
мы не сможем решить, какая его часть принадлежит
одному каналу, а какая — другому. Телевизионный сигнал
тоже представляет собой комбинацию многих сигналов,
от всех элементов изображения. Но, рассматривая изме-
246
ГЛАВА ХИГ
нение во времени напряжения телевизионного сигнала, мы
сможем сказать, что напряжение в данный момент соответ-
ствует яркости некоторого одного, вполне определенного
элемента изображения. А если мы отфильтруем из телеви-
зионного сигнала некоторую полосу частот, то всегда
в этой полосе сможем найти частотные составляющие,
представляющие яркости всех элементов изображения.
Итак, выясняется, что существует не единственный
способ усиления нескольких разных сигналов с помощью
одного усилителя, так же как и передачи их по паре про-
водов или по одной сверхвысокочастотной линии связи.
Один из способов заключается в выделении отдельных по-
лос частот для каждого отдельного сигнала, второй — в
выделении отдельных, периодически повторяющихся ин-
тервалов времени для каждого отдельного сигнала. В сущ-
ности, можно показать, что существует бесконечное число
других смешанных способов комбинирования и разделе-
ния сигналов, но методы частотного разделения (распре-
деления сигналов по отдельным полосам частот) и времен-
ного разделения (распределения сигналов по отдельным пе-
риодически повторяющимся интервалам времени) пред-
ставляют собой два практически наиболее важных ме-
тода.
Что лучше — частотное или временное разделение?
Чтобы попытаться ответить на этот вопрос, мы прежде всего
должны выяснить ограничения, связанные с тем и другим
методом. Рассмотрим сначала временное разделение. Пред-
положим, что наш сигнал представляет собой напряжение,
меняющееся во времени так, как это показано на графике
а рис. 13.1. Предположим, что мы хотим представить его
в таком виде, чтобы его можно было передать системой
временного разделения. Для этой цели естественно изме-
рить мгновенные значения нашего сигнала через некоторые
равные промежутки времени в моменты 1, 2, 3, 4, ...,
8 и т. д. В общем случае это называется квантованием,
раздроблением на наименьшие, неделимые далее, элементы
сигнала. Полученные таким образом отдельные напряже-
ния мы сможем затем передать в виде коротких импульсов
соответствующих амплитуд, как это показано на графике
b рис. 13.1. Такие импульсы называются посылками
сигнала,
О СИГНАЛАХ Й ШУМАХ
247
Легко видеть, что короткие импульсы, или посылки,
показанные на графике b рис. 13.1, действительно явля-
ются некоторым видом описания сигнала а рис. 13.1. Но
как можно воспользоваться таким описанием исходного не-
прерывного сигнала? Как можно преобразовать исходный
сигнал к ряду коротких импульсов? Мы должны вспом-
нить из главы VIII, что, будучи коротким, импульс
включает в себя очень высокие частоты. Если на пути
коротких импульсов графика b рис. 13.1 поставить фильтр,
который пропускает только низкие частоты, то короткие
импульсы изменятся, они станут более продолжительными
и приобретут более округлую форму. Предположим, что
мы пропускаем короткие импульсы через крайне идеали-
зированный фильтр, такой, что все частотные компоненты
от нуля до В проходят без изменения, имея одинаковое
248
ГЛАВА ХП1
запаздывание, т. е. задержку во времени, а все компо-
ненты более высоких частот исключаются. Тогда на выходе
фильтра, к которому подведены короткие импульсы, будут
содержаться только компоненты частот между нулем и В.
Что же получится на выходе указанного фильтра из
подведенного к нему короткого импульса? График с на
рис. 13.1 изображает рассчитанную форму выходного
импульса. При длительности каждого из входных импуль-
сов 1/223 секунд и ширине полосы идеального фильтра В
герц третий из показанных на рис. 13.1, b импульсов соз-
дает на выходе фильтра округлый, колеблющийся с зату-
ханием, импульс. Середину выходного импульса мы распо-
ложили в точке 5, соответствующей моменту 3, когда на
входе фильтра появляется входной короткий импульс,
вызывающий данный выходной импульс. Мы видим, что
выходной импульс принимает нулевые мгновенные значе-
ния во всех других точках 1, 2, 4, 5 и т. п., соответствую-
щих появлению на входе всех других коротких импульсов,
длящихся тоже в течение промежутков времени 1 ]2В.
Аналогично короткий импульс 4 порождает округленный
импульс с серединой в точке 4 и с нулями во всех осталь-
ных точках 1, 2, 3, 5 и т. д. Таким образом, все короткие
импульсы, действуя совместно, создадут комбинирован-
ный выходной сигнал, у которого мгновенное значение
в точке 1 будет полностью определяться только амплиту-
дой короткого импульса 1, мгновенное значение в точке
2 — только амплитудой короткого импульса 2 и т. д., но
который, вообще говоря, будет изменяться довольно
плавно.
Насколько хорошей репродукцией исходного сигнала
является этот плавно меняющийся выходной сигнал? Ясно,
что он представляет собой точную репродукцию исходного
сигнала в каждый момент 1, 2, 3 и т. д., ибо мгновенные зна-
чения выходного сигнала в этих точках пропорциональны
только амплитудам соответствующих импульсов, которые
в свою очередь были построены по мгновенным значениям
исходного сигнала, взятым в те же моменты времени.
Математически можно показать, что получающийся выход-
ной сигнал будет точной репродукцией исходного, некван-
тованного, сигнала при условии, если исходный сигнал не
содержит в себе частотных компонент выше частоты 23!
О СИГНАЛАХ И ШУМАХ
249
Вспомним, что мы посылаем 2В коротких импульсов в се-
кунду и используем при воспроизведении нашего сигнала
фильтр с шириной полосы частот, равной В. Ясно, что при
ширине полосы В невозможно воспроизвести сигнал с ши-
риной полосы шире В. Математический анализ показывает,
что непрерывный сигнал с полосой частот, равной В или
меньше В, может быть точно воспроизведен во всех под-
робностях.
Предположим теперь, что мы желаем передать много
сигналов, имеющих каждый полосу В, по каналу с поло-
27 Г
/ !
I ________ 7 _£_______J
Г t 2В п
Рис. 13.2.
сой шире В. Сначала сформируем ряды коротких импуль-
сов длительностью 1/223 отдельно для каждого сигнала. За-
тем так сопряжем эти сигналы во времени, чтобы импульсы
всех сигналов равномерно перемежались между собой.
Рис. 13.2 показывает так перемежающиеся короткие им-
пульсы трех сигналов I, II и III. Следовательно, мы полу-
чили комбинированный сигнал, представляющий собой три
сигнала, каждый с полосой В. Импульс I представляет
мгновенное значение напряжения сигнала I в некоторый
момент времени; импульс II—то же для сигнала II;
импульс III — то же для сигнала III; импульс 1' — то же
снова для сигнала I, но в момент времени на период 1/223
позже, чем I.
Короткие импульсы комбинированного сигнала рис.
13.2 содержат очень высокие частоты. Но мы можем про-
пустить их через фильтр с полосой в ЗВ. Тогда в результи-
рующем выходном сигнале напряжение, порождаемое
сигналом I, равно нулю в местах // и ///; сигналом II —
нулю в местах / и ///, и т. д. Таким образом, напряжения,
возникающие на выходе фильтра под действием всех трех
250
fjIABA ХШ
серий коротких импульсов, не смешиваются между собой;
определив мгновенное значение сглаженного выходного
сигнала в момент времени I, мы найдем точную амплитуду
короткого импульса I, и т. д.
Итак, какую же общую полосу частот мы использовали
для передачи трех сигналов с полосой частот у каждого
сигнала, равной В? Мы использовали полосу частот в ЗВ,
т. е. точно такую же, как и при передаче этих сигналов
методом частотного разделения.
Методика и аппаратура, используемая при передаче
трех сигналов с полосами частот шириной в В по одному
каналу с шириной полосы в ЗВ, при частотном разделении
очень отличается от методики и аппаратуры при времен-
ном разделении. Для сравнения эти два способа разделе-
ния показаны на общем рис. 13.3. Система частотного
разделения соответствует блок-схеме а рис. 13.3. Полоса
частот сигнала II преобразуется от исходных частот 0—В
к полосе В—2В с помощью преобразователя частоты /77.
Сигнал III преобразуется от 0—В к 2В—ЗВ. Три сигнала
комбинируются и передаются по общему каналу с поло-
сой 0—ЗВ. На приемном конце линии три составляющих
сигнала 0—В, В—2В и 2В—ЗВ разделяются фильтрами Ф.
Сигнал I получается непосредственно, а сигналы II и III
воспроизводятся путем обратного преобразования ча-
стоты.
Та же задача при временном разделении решается по
схеме б рис. 13.3. Сигналы I, II, III квантуются с помощью
квантующих устройств КУр /<Уп1 КУт, которые создают
короткие импульсы, слегка сдвинутые во времени один
относительно другого. Перемежающиеся между собой по-
сылки всех трех сигналов пропускаются через фильтр с
полосой в ЗВ и посылаются в единый канал. На приемном
конце линии амплитуды посылок восстанавливаются в со-
ответствующие моменты времени квантующими устройст-
вами КУ\ , КУ и, КУш- Восстановленные посылки,
повторяющие исходные передаваемые посылки, пропу-
скаются через фильтр с полосой от 0 до В и тем самым пол-
ностью восстанавливаются сами исходные сигналы I,
II, III.
Пунктирные линии и прямоугольник с надписью
синхронизация в блок-схеме б рис. 13.3 характеризуют
О СИГНАЛАХ И ШУМАХ
251
особенность, присущую только системам с временным
разделением, в системах с частотным разделением син-
хронизация не нужна. Квантующее устройство КУП
должно срабатывать на 1/2В позже квантующего устрой-
ства КУР а КТт — на 1/623 позже КУП. Соответственно
Рис. 13.3.
этому приемное квантующее устройство КУ\ должно
срабатывать в момент времени, согласованный с работой
/(Ур т. е. в тот момент, когда соответствующее место ком-
бинированного сигнала, именно то, которое представляет
амплитуду короткого импульса, выработанного КУР по-
ступит в КУ ] .
Система синхронизации находится на передающем
или на приемном конце линии и воздействует на кван-
тующие устройства специальными командными сигналами.
Синхронность взаимодействия между передатчиком и
252
ГЛАВА XIII
приемником поддерживается синхронизирующими импуль-
сами, передаваемыми по линии связи вместе с сигналом.
Наши идеализированные системы с временным и частот-
ным разделением сигнала требуют одинаковой полосы ча-
стот при передаче по ним одинакового числа каналов.
А как с шумами? В процессе приема комбинированного
сигнала приемник вносит некоторое количество -шумов.
При разделении сигналов шумы распределяются по-раз-
ному в системах временного и частотного разделения, но
в том и другом случае они разветвляются по всем трем
каналам. Если интенсивность шумов одинакова на всех
частотах, так что на каждую единицу полосы частот при-
ходится одна и та же мощность шумов, то в каждом канале
после разделения сигналов I, II, III будет одна и та же
мощность шумов как при временном, так и при частотном
разделении. Идеальные системы временного и частотного
разделения сигналов требуют одинаковой ширины полосы
частот и одинаково чувствительны к шумам.
Наше обсуждение полосы частот и шумов в связи с вре-
менным и частотным разделением сигналов в многоканаль-
ных системах передачи было проведено, естественно, в
крайне упрощенной форме. В действительности при пере-
даче потрем каналам с полосой В в каждом канале система
частотного разделения нуждается в общей полосе шире,
чем ЗВ. Реальные фильтры не столь совершенны, как мы
предполагали, они не в состоянии резко разделить близко
лежащие частоты; между частотами разных каналов долж-
на быть некоторая предохранительная полоса
частот. Аналогично этому и в системе временного разделе-
ния невозможно получить идеально прямоугольные им-
пульсы; чтобы посылки не накладывались одна на другую,
приходится оперировать с более короткими импульсами,
что в свою очередь требует более широкой полосы частот
общего канала.
Ответы на наш исходный вопрос — что лучше: времен-
ное или частотное разделение — будут разными в зави-
симости от характера технических задач. В многоканаль-
ной телефонной связи по проводам, по коаксиальному ка-
белю и по сверхвысокочастотной линии нашло применение
частотное разделение каналов, имеющее здесь свои преиму-
щества в силу ряда важных и сложных причин. Телевиде*
О СИГНАЛАХ И ШУМАХ
253
ние, по существу, представляет собой многоканальную
систему с временным разделением элементов изображения.
Временное разделение применяется в многоканальных те-
лефонных военных системах ВЧ ив гражданских радио-
релейных линиях связи. Соображения, по которым отдают
предпочтение временной или частотной системе разделения
сигналов, слишком сложны, чтобы их можно было здесь
обсудить.
Однако мы убедились, что основные ограничения иде-
альных систем частотного и временного разделения одни
и те же; эти ограничения еще раз указывают на то, что
ширина полосы частот представляет собой очень устойчи-
вую характеристику сигнала при его преобразовании.
Рассмотренные две блок-схемы рис. 13.3 свидетельствуют
о том, что, комбинируя сигналы совершенно разными
способами и передавая их по общему каналу, мы должны
обеспечить общий канал полосой, ширина которой в иде-
альном случае должна быть не менее суммарной ширины
полос всех исходных каналов,
Мы можем задаться и таким вопросом: во всех ли си-
стемах передачи необходима одна и та же полоса частот
для передачи одного и того же сигнала, если аппаратура
системы действует идеально? Вспомнив то, о чем шла речь
в главе VIII, мы придем к отрицательному ответу на этот
вопрос. При амплитудной модуляции несущей частоты
/ звуковым сигналом с полосой частот от 0 до В получается
радиосигнал с двумя боковыми полосами частот, которые
размещаются между частотами f—В и f-\-B и имеют общую
ширину 2В. Амплитудная модуляция не является совер-
шенной системой передачи сигналов даже в том случае,
если используется идеально работающая аппаратура.
А как обстоит дело при частотной модуляции? Предпо-
ложим, что мы посылаем звуковой сигнал с полосой
частот от Одо В. Если при частотной модуляции мы только
слегка качаем частоту вперед и назад, то, как это можно
показать, ширина общей полосы частотно-модулирован-
ного сигнала равна 2В, как и при амплитудной модуляции.
Предположим, однако, что громкость модулирующего
звукового сигнала увеличивается и частота радиосигнала
качается глубже туда и обратно. При этом и принимаемый
звуковой сигнал станет громче. Но и полоса передаваемого
254
ГЛАВА ХШ
частотно-модулированного сигнала тоже возрастет. Индекс
частотной модуляции определяется как отношение раз-
маха качания частоты вверх и вниз от ее среднего значения
к ширине В полосы частот передаваемого сигнала. Если
индекс модуляции большой, то ширина занимаемой частог-
но-модулированным сигналом полосы равна примерно
удвоенному произведению индекса на ширину полосы
частот В передаваемого звукового сигнала.
Удвоив индекс модуляции, мы удвоим напряжение
принятого сигнала, мощность при этом вырастет как 2 в
квадрате, т. е. в 4 раза. А это вызовет увеличение отноше-
ния сигнала к шуму. Однако увеличение отношения сиг-
нала к шуму не будет пропорционально росту мощности.
Удваивая индекс, мы удваиваем и ширину полосы частот
радиосигнала, а следовательно, должны удвоить и ширину
полосы частот приемника частотно-модулированного сиг-
нала. Мощность шумов пропорциональна ширине полосы
приемника, и поэтому шумы удвоятся в принятом радио-
сигнале при его учетверении. Чистый эффект сводится
к тому, что окончательное отношение сигнала к шумам
пропорционально индексу модуляции или ширине исполь-
зуемой полосы частот для радиосигнала.
Но при заданной мощности передатчика нельзя беско-
нечно увеличивать ширину полосы частот по той простой
причине, что с расширением полосы мощность шумов в
конце концов возрастет настолько, что радиосигнал
потонет в шумах. Это можно наблюдать при приеме частот-
но-модулированного сигнала, когда сигнал идет издалека
и подвержен замираниям; моментами слышен очень ясный
сигнал, а затем вдруг не слышно ничего, кроме шумов,
ибо при замирании сигнал становится слабее шумов.
Имеются, конечно, и более существенные ограничения
ширины полосы, чем увеличение налагающихся шумов.
Правительственные органы, ведающие связью, распре-
деляют диапазоны частот на разные нужды. Этим зани-
маются только они, и они не дадут неограниченную полосу
никому. На одну частотно-модулированную станцию выде-
ляется канал в 150 000 герц (самый высокий звуковой
сигнал имеет частоту ниже 20 000 герц).
Именно покойный Эдвин Армстронг в 1936 году впервые
продемонстрировал использование широкополосной ча-
О СИГНАЛАХ И ШУМАХ
255
стотной модуляции для снижения уровня шумов в сигнале.
Результат демонстрации вызвал изумление и смущение
радиоинженеров. Поскольку шумы возрастают с расшире-
нием полосы частот, то инженеры всегда считали необхо-
димым для уменьшения шумов ограничивать ширину по-
лосы частот как только можно в любом участке линии
передачи. А Армстронг показал, что в системе с частотной
модуляцией можно уменьшить зашумленность принятого
звукового сигнала, расширив полосу высокочастотного
радиосигнала. Ясно, что во всей линии передачи взаимоот-
ношения между шириной полосы и шумами не так просты,
как это полагали радиоинженеры.
Система частотной модуляции является одной из мно-
гих систем, в которых влияние шумов может быть умень-
шено за счет расширения полосы частот. В ряде передаю-
щих систем влияние шумов, добавляющихся при передаче
сигналов, вообще можно исключить. В таких системах
используются сигналы, аналогичные тем, которые при-
меняются в телеграфии.
Например, рассмотрим сигнал, показанный на рис.
13.4. Он состоит из ряда импульсов, которые могут поя-
виться только в определенные равноотстоящие моменты
времени 1, 2..., 8. В эти моменты сигнал может или быть,
или не быть, ио предполагается, что ничего промежуточ-
ного быть не может. Изображенный на графике а рис. 13.4
сигнал можно прочитать так: да, да, нет, да, нет, да, да,
нет. Более удобно писать вместо да цифру 1, при наличии
импульса, и вместо нет цифру 0, при отсутствии импульса.
Тогда тот же сигнал рис. 13.4, а может быть представлен
рядом цифр 11010110.
Предположим, что на этот сигнал наложились случай-
ные помехи, вызванные шумами в линии передачи. В ре-
зультате такого наложения в одних местах расположения
импульсов получится увеличение напряжения, а в других,
наоборот, уменьшение. Тогда сигнал может приобрести
вид, показанный на графике b рис. 13.4. Но если, как это
изображено на графике Ь рис. 13.4, помехи не очень велики
и не стирают разницы между нет и да, то мы в состоянии
будем определить где да, а где нет, несмотря на искажение
формы импульсов, вызванное добавлением шумов. Правда,
даже при небольшом количестве шумов их всплеск может
256
ГЛАВА XIII
иногда (хотя и очень редко) вызвать ошибку при расшиф-
ровке искаженной картины последовательности импульсов.
Мы можем изготовить электронное приспособление, кото-
рое называется восстановителем. Это приспособление бу-
дет подвергать испытанию сигнал b рис. 13.4 в каждый из
равноотстоящих моментов времени 1, 2,. . 8 и решать:
должен быть импульс в этом месте или нет. Восстановитель
Рис. 13.4.
может выдавать новые, очищенные от шумов, одинаковые
по форме импульсы всюду в тех местах, где имелись им-
пульсы, искаженные шумами, и восстанавливать чистую
паузу там, где были одни шумы и не было импульса. Такой
восстановленный сигнал изображен на графике с рис. 13.4;
он неотличим от исходного сигнала графика а. Если сиг-
нал состоит из дискретных, вполне определенных значе-
ний типа да и нет, то имеется возможность почти полно-
стью исключить влияние шумов при не слишком сильных
шумах.
В нашем примере исключение влияния шумов было
достигнуто ценой отказа от передачи непрерывного изме-
нения сигнала передачей да и нет, 1 или 0. Для каких це-
лей могут пригодиться такие дискретные сигналы? Вот
одна из них: передача букв алфавита. Импульсы можно
О СИГНАЛАХ И ШУМАХ
257
посылать группами. Составляя из импульсов и пауз разные
комбинации разной длительности по пять элементов в
каждой комбинации, мы можем разными комбинациями
представить разные буквы, т. е. составить код. Можно,
например, составить такой код *):
Буквы Кодовые Буквы комопнации J Кодовые комбинации
а 00001 р 10000
б 00010 с 10001
в 00011 т 10010
г 00100 у 10011
д 00101 Ф 10100
е 00110 X 10101
ж 00111 ц юно
3 01000 ч 10111
и 01001 ш 11000
к 01010 щ 11001
л 01011 ы ною
м 01100 ь 11011
н 01101 э 11100
0 OHIO 10 11101
п 01111 я 11110
Три группы импульсов 1, 2, 3 рис . 13.5 читаются как
слово кот, записанное этим кодом.
z г з
Рис. 13.5.
А как быть с непрерывным звуковым телефонным сиг-
налом? Оказывается, и он может быть передан с помощью
групп импульсов! Мы уже знаем, что при передаче звуко-
вого сигнала с полосой частот от нуля до 4000 герц методом
временного разделения необходимо проквантовать мгновен-
ные значения сигнала восемью тысячами посылок в секун-
ду и передать все эти посылки. В качестве иллюстрации на
'*) Здесь мы кодовые комбинации оригинала для латинского
алфавита заменили аналогичными кодовыми комбинациями для
русского алфавита. (Прим, перев )
258
ГЛАВА ХП1
графике а рис. 13.6 показана часть непрерывного звукового
сигнала, мгновенные значения которого лежат в пределах
от 0 до 7. В начале каждого интервала времени 1, 2, ..., 5
мгновенные значения сигнала будут 1,0; 6.6 и т. д. Но
мы вместо дробных величин за значение сигнала в каждом
Рис. 13.6.
интервале будем брать приближенную целую величину
с приближением к ближайшей единице, т. е. 1; 7 и т. д.
Целые же числа затем представим таким трехзначным
кодом:
Мгновенные Код Мгновенные Код
значения значения
0 ООО 4 100
1 001 5 101
2 010 6 110
3 он 7 111
Если теперь в каждом интервале 1,2, . . 5 допустить
размещение трех кодовых импульсов, то мы сможем приб-
лиженные цифровые значения сигнала а рис. 13.6 в каж-
дом интервале представить кодовыми комбинациями та-
кого вида:
Номер Истинное Приближен- Код
интервала значение ное значение
1 1,0 1 001
2 6,6 7 111
3 5,2 5 101
4 1,6 2 010
5 4,4 4 100
О СИГНАЛАХ И ШУМАХ
259
На графике b рис. 13.6 показана последовательность
трехзначных кодовых комбинаций, представляющая сиг-
нал а рис. 13.6. Такая последовательность может быть при-
нята почти без искажений, несмотря на значительный уро-
вень шумов. После приема последовательность импульсов
может быть обратно преобразована точно в тот сигнал, ко-
торый был закодирован этой последовательностью импуль-
сов. Но сам код обладает определенной неточностью.
Заменяя истинные значения сигнала дискретными прибли-
женными значениями, мы можем сделать ошибку в преде-
лах + % разности между двумя ближайшими допустимыми
приближенными значениями.
Описанный нами сейчас способ преобразования сигнала
называется импульсно-кодовой модуляцией, кратко ИКМ.
Передавая сигнал с полосой частот ширины В и используя
ИКМ, мы разбиваем сигнал на 2В дискретных значений
в каждую секунду и затем кодируем каждое дискретное
значение сигнала комбинацией из п кодовых импульсов
и пауз (в примере рис. 13.6 п=3). Следовательно, при ИКМ
приходится передавать 2пВ импульсов и пауз в секунду
и необходима полоса шириной пВ, т. е. в п раз шире полосы
самого сигнала.
Процесс замены истинного значения сигнала прибли-
женным значением, заданным набором последовательных
дискретных уровней, называется квантованием сигнала
по уровню. Число дискретных уровней кода, из которых
мы можем выбирать наиболее близкий к истинному значе-
нию сигнала, равно 2", ибо можно составить 2п различных
zz-значных комбинаций из да и нет. Поскольку эти 2п
уровней лишь приближенно могут отобразить истинные
значения кодируемого сигнала, то сам процесс кодирова-
ния порождает флуктуации сигнала, которые носят наз-
вание шумов квантования. Под шумами квантования под-
разумевают отклонение передаваемых кодом уровней от
соответствующих им истинных значений сигнала.
Мощность пропорциональна квадрату напряжения.
Наибольшее напряжение, передаваемое с помощью данного
кода, будет в 2п раз больше градации между двумя ближай-
шими уровнями, а градация между ближайшими уровнями
определяет интенсивность шумов квантования. Следова-
тельно, отношение мощности сигнала к мощности шумов
2G0
ГЛАВА Kill
при использовании И КМ можно выразить квадратом
числа возможных уровней в используемом при этом коде,
т. е. (2")2=22\
В нижеследующей таблице приведены значения 22пдля
разного числа п знаков в кодовой комбинации:
п
(число знаков в кодовой
комбинации; требуемая
ширина полосы равна пВ)
2
4
6
8
10
12
22п
(отношение мощности
сигнала к мощности
шума, равное 2jP)
16
256
4100
65500
1050000
16800000
Мы видим, что отношение сигнала к шуму очень быстро
растет с увеличением ширины полосы, значительно
быстрее, чем при частотной модуляции. ИКМ почти полно-
стью предохраняет систему от влияния умеренных шумов
приемника, хотя, правда, сама система вносит шумы кван-
тования, о которых шла речь выше. При использовании
восьми-десяти кодовых знаков (да, нет) на одну кодовую
комбинацию, т. е. при 8—10-кратном увеличении полосы
линии передачи по сравнению с полосой сигнала шириной
В, влияние шумов может быть исключено практически
полностью. При передаче телефонного разговора очень хо-
рошее воспроизведение речи получается уже при шести-
семи знаках на одну кодовую комбинацию; это типичное
число знаков на кодовую комбинацию в эксплуатирующих-
ся системах ИКМ.
В завершение обсуждения кодовой передачи сигналов
зададимся таким вопросом: а можно ли уменьшить ширину
полосы частот, необходимую для передачи сигнала? Если
бы вы спросили об этом инженера несколько лет назад, он
без колебаний, почти не задумываясь, ответил бы: нет.
Теперь же, совсем немного подумав, вы сами убедитесь,
что это безусловно возможно.
Предположим, например, что требуется передать дву-
значный, да — нет, сигнал с шириной полосы частот Bi
показанный в виде графика на рис. 13.7. Сигнал состоит
из вполне различимых да или нет, 1 или 0, импульсов или
О СИГНАЛАХ И ШУМАХ
261
пауз, размещенных через каждую Г/2В долю секунды. Мож-
но было бы просто передать этот сигнал таким, каков он
есть, посылая при этом в течение каждой секунды 2В
знаков: нулей и единиц или пауз и импульсов.
Однако этот же сигнал можно описать с той же точ-
ностью, передавая всего лишь В знаков в секунду, но при
условии, что знаки выбираются не из двух видов уровней
Рис. 13.7.
(О или 1), а из четырех (0, 1, 2, 3). Мы можем, например,
сгруппировать исходные знаки (0, 1) по два и сопоставить
с каждой комбинацией из двух исходных знаков один из
новых четырех знаков (0, 1, 2, 3). Тогда, чтобы описать
какую-либо пару исходных знаков, достаточно передать
всего один новый знак.
В частности, можно воспользоваться нижеследующей
таблицей кодирования:
Двойные комбинации из
знаков двух видов: 0,1
Первый знак Второй знак
двойной ком- двойной ком-
бинации бинации
Знаки одного из
четырех видов: 0,
1, 2, 3, представ-
ляющих двойную
комбинацию
0 0 о
о 1 I
1 0 2
1 1 3
9 Дж. Пирс
262
ГЛАВА XI11
Шесть знаков графика а рис. 13.7 и соответствующие
им кодовые комбинации приведены ниже:
Номера знаков
двойной ком-
бинации
1, 2
3, 4
5, 6
Виды знаков
двойной ком-
бинации
10
01
01
Виды знаков,
представляющих
двойную комби-
нацию
2
1
1
На графике b рис. 13.7 показан новый сигнал, получив-
шийся в результате кодирования шести знаков двухуров-
невого сигнала рис. 13.7 по четырем разным уровням.
Поскольку четырехуровневые знаки посылаются в 2 раза
реже, то и необходимая полоса частот будет в 2 раза уже.
Отсюда и вытекает возможность сужения полосы частот,
необходимой для передачи сигнала. Но при этом мы умень-
шили градацию между двумя разными видами сигналов,
введя два промежуточных уровня между нулем и макси-
мальным уровнем. Уменьшение градации приводит к тому,
что новый сигнал, с более узкой полосой, оказывается
более подверженным действию помехи, чем исходный
сигнал.
Все, о чем шла речь в этой главе, подтверждает наше
мнение, высказанное ранее, что ширина полосы частот
является исключительно важной характеристикой сиг-
нала. Если мы хотим обеспечить одновременную связь
по N каналам и каждый канал имеет ширину полосы ча-
стот, равную В, то мы можем это сделать путем преобразо-
вания частоты каналов, выстроив их один за другим по
частоте. Это называется частотным разделением каналов
связи. При идеальном разделении ширина общей полосы
линии связи должна быть равна NB, т. е. сумме полос всех
индивидуальных каналов. Практически требуется не-
сколько более широкая общая полоса.
Но ту же самую задачу связи по N каналам, с полосой
В каждого канала, можно решить другим способом. Вместо
частотного разделения каналов можно воспользоваться
временным разделением. Для этого необходимо сначала
разбить сигнал каждого канала на последовательности,
состоящие из 2В в секунду отдельных мгновенных значе-
ний сигналов, и сформировать короткие импульсы, отобра-
О СИГНАЛАХ И ШУМАХ
263
жающие сигнал в соответствующие отдельные моменты
времени. Затем нужно совместить полученные из всех
М каналов импульсы в одном общем комбинированном
сигнале так, чтобы все импульсы перемежались, будучи
равноотделены один от другого. Чтобы передать получив-
шуюся в комбинированном сигнале последовательность
импульсов по линии связи со скоростью 2NB импульсов
в секунду, опять-таки необходима будет полоса шириной
NB, такая же, как и при частотном разделении. При оди-
наковой интенсивности шумов в линиях связи с частот-
ным и временным разделением получится и одинаковая
зашумленность сигналов.
Некоторые способы передачи сигналов неэкономны;
используя амплитудную модуляцию для передачи сигнала
с полосой В, мы получаем радиосигнал с полосой 2В.
Некоторые способы передачи сигналов требуют широкой
полосы частот, но дают при этом кое в чем выигрыш. При
частотной модуляции с большим индексом используется
широкая полоса, но шумы в принятом звуковом сигнале
оказываются слабее, чем если бы мы использовали при
передаче амплитудную модуляцию.
Кодированные сигналы, состоящие из последователь-
ности равномерно следующих кодовых импульсов да и
нет, представляют особый интерес, ибо они могут быть
приняты и преобразованы в исходный сигнал с ничтожны-
ми ошибками при наличии шумов среднего уровня. С по-
мощью таких кодовых импульсов можно передавать буквы
алфавита но можно также передавать и звуковые сигна-
лы; называется это импульсно-кодовой модуляцией, или
ИКМ.
При ИКМ на принимаемом сигнале не сказываются
шумы средней интенсивности, наводимые линией передачи;
но полностью не исключается возможность искажения,
так как код описывает мгновенные значения сигнала при-
ближенно. Эти искажения называются шумами кванто-
вания. Шумы квантования очень быстро снижаются при
возрастании используемой полосы частот и числа кодовых
импульсов в каждой кодовой комбинации, так как при
этом растет число квантованных уровней.
Наконец, применяя кодирование, можно сузить полосу
частот, требующуюся для передачи сигнала, но при этом
2*
264 глава XIII
сигнал во время передачи будет более подвержен влиянию
помехи.
Ширина полосы частот важна. Но так же важно учиты-
вать и уровень шумов. То и другое взаимно связано между
собой. Выяснение в полной мере взаимоотношений между
полосой частот и шумами, а кроме этого, многих других
вопросов,— все это является предметом общей теории
связи или теории информации, которая сама служит
предметом следующей главы.
ГЛАВА XIV
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
Насколько я могу судить, термины общая теория связи
и теория информации являются синонимами. Я предпо-
читаю пользоваться первым термином, он мне кажется бо-
лее определенным *). Под тем или другим названием об
общей теории связи было написано много всяких нелепо-
стей, пожалуй, больше, чем о какой-либо иной техниче-
ской области знаний после теории относительности и кван-
товой теории. Смысл слов связь, информация и теория
известен каждому. Услышав, что имеется теория о переда-
че любых сообщений, люди хотят как можно скорее приме-
нить эту теорию к решению своих проблем. А проблемы
могут быть разные: в области философии, лингвистики,
психиатрии, психологии, химии и физики. Применять
всюду эту новую теорию, может быть, можно, а может и
нельзя. Как бы там ни было, но этому посвящаются конфе-
ренции, об этом пишутся статьи. Одни высказываются
в том духе, что эта теория, пожалуй, может найти приме-
нение в решении некоторых отдельных задач. Другие спе-
шат сделать заявку об успешном ее применении. Третьи
в восторженном тоне твердят только о том, что эта теория
замечательна.
Мне известен случай, когда знающий инженер, кото-
рому пришлось подводить итоги дискуссии по этим вопро-
сам на одной конференции, честно сказал в конце конфе-
ренции, что он не понял большей части того, что там гово-
*) Здесь и далее в качестве эквивалента английского термина
Communication theory используется предложенный А. А Харкеви-
чем термин общая теория связи (см. А. А. Харкевич, Очерки общей
теории связи, М., 1955). (Прим, перев.)
9* Дж. Пирс
26в
ГЛАВА XIV
рилось. Присутствовавший на той же конференции компе-
тентный в этих вопросах математик сообщил мне, что мно-
гие ораторы выражались с большой экспрессией, устремив
взор куда-то поверх аудитории. По-видимому, к ним отту-
да, сверху, шло вдохновение, которое, увы!, ему, матема-
тику, никак не передавалось. Мне самому пришлось стол-
кнуться с некоторыми статьями по общей теории связи,
только сбивающими с толку или вообще неправильными.
Вдвойне трудно определить области применения общей
теории связи; сейчас трудно очертить то, что действительно
ценно или будет ценно со временем, но также трудно опре-
делить и то, что представляет собой лишь беспочвенные
мечтания. То, что я надеюсь сделать, сводится к установле-
нию некоторых очень простых положений общэй теории
связи и вытекающих из этих положений выводов, к попытке
связать все это с некоторыми весьма общими явлениями
окружающего нас мира. Возможно, что при этом я и сам
впаду в ошибку. Как только почва у меня под ногами нач-
нет колебаться, я честно буду стараться предупредить
об этом читателя.
Мы видели, что система связи представляет собой ин-
струмент для передачи сигналов из одного пункта в другой.
Передаваемые сигналы тоже являются инструментом, на-
бором символов; с их помощью мы можем на расстоянии
восстановить копию исходного звука или изображение
объекта. Следовательно, в технике связи мы создаем
аппаратуру, которая передает описание символами того,
что мы хотим воспроизвести в натуральном виде на прием-
ном конце линии связи. Одни из наборов символов могут
быть сложнее, другие проще. Можно, например, передать
примерно 1000 телефонных разговоров по тому же сверх-
высокочастотному каналу, который может вместить в себя
всего лишь одну телевизионную программу. В данном слу-
чае это кажется вполне понятным, ибо телевизионный сиг-
нал занимает полосу частот, в 1000 раз более широкую, чем
телефонный сигнал. В действительности же различие этим
может не исчерпываться. В главе XIII было показано, что
звуковой сигнал можно передавать, используя частотную
модуляцию; в этом случае радиосигнал покрывает собой
значительно более широкую полосу частот, чем
4000 герц, используемую в обычной телефонии. Но за счет
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
267
более широкой полосы можно восстановить сигнал на при-
емном конце с меньшими искажениями. Мы видели, кроме
того, в главе XIII, что, и наоборот, имеется также способ
уменьшить наполовину полосу частот, необходимую
для передачи сигнала.
Раньше сигналы считались, в той или иной степени, как
нечто совершенно неизменное. Они занимали вполне опре-
деленную полосу частот; они требовали определенной точ-
ности воспроизведения, и эти требования удовлетворялись
прямыми средствами. С приходом широкополосной частот-
ной модуляции инженеры были поколеблены в уверенности
о неизменности сигналов. Во время второй мировой войны
и после нее началось глубокое проникновение в природу
сигналов. Что представляет собой то, что передается в ли-
ниях связи? Существуют ли способы оценки и измерения,
позволяющие производить действительное, количествен-
ное сравнение разных видов сигналов? В 1948 году Нор-
берт Винер опубликовал книгу Кибернетика. В этой книге
много говорится об общей теории связи. В том же году
Клайд Шеннон, другой математик, публикует работу
«Математическая теория связи», в еще большей степени
посвященную этому вопросу. Фактически работа Шеннона
предопределила путь, по которому общая теория связи с
тех пор и развивается.
Шеннон нашел способ количественно характеризовать
сигнал. Он использовал для этого величину, которая назы-
вается количеством информации. Иногда эта величина назы-
вается просто информацией. В данном случае старое слово
информация используется в особом смысле, аналогичном
тому, как в физике слово сила имеет особый смысл. По-
нятие силы в физике исключает смысл, вкладываемый
в это слово в выражениях «силою обстоятельств» или
«сильный страх». Точно так же понятие давления в технике
не имеет ничего общего с употреблением этого слова в вы-
ражениях «на него было оказано давление» или «моральное
давление». В теории информации мы должны будем пони-
мать информацию только так, как мы ее определим. При-
давая же информации любой иной смысл, мы будем пытать-
ся привнести в теорию информации кое-что от привычно-
го, но весьма расплывчатого значения этого слова в.
обыденной жизни. В общей теории связи количество
2**
268
ГЛАВА XIV
информации или информация является особым количе-
ственным термином.
По-видимому, лучше всего можно объяснить смысл тер-
мина «информация» в общей теории связи,исходя из концеп-
ции выбора или неопределенности. Чтобы понять это, оста-
новимся на очень простом примере. Предположим, что вы
хотите послать поздравительную телеграмму с днем рож-
дения и вам предлагается на выбор несколько заранее от-
печатанных цветисто оформленных бланков поздрави-
тельных телеграмм. Скажем, вам предоставляется возмож-
ность выбрать один бланк из шестнадцати. В данном слу-
чае посылающий телеграмму обладает определенной воз-
можностью выбора бланка, который он пошлет. Для теле-
графиста на приемном конце линии тоже сохраняется
некоторая неопределенность (неясность). Пока телеграмма
не пришла, ему неизвестно, какой из шестнадцати бланков
выбран подателем телеграммы. Телеграмма должна содер-
жать в себе данные, по которым можно решить, на что пал
выбор подателя телеграммы.
Чтобы сообщить на приемный конец телеграфной линии
выбор подателя телеграммы, нужно употребить какой-то
сигнал. В частности, такой сигнал может быть образован
комбинацией из импульсов и пауз, комбинацией, подобной
тем, которые обсуждались в главе XIII. Импульсы и паузы
можно считать актами простейших решений, актами вы-
бора одного из двух взаимно исключающих решений. Та-
кой выбор или такое решение может представлять собой
в каждом случае разное: импульс или паузу, да или нет,
начало или конец, правое или левое. Но в любом случае это
одно и то же — выбор одной из двух взаимно исключаю-
щих возможностей, выраженный разными техническими
способами. Используя последовательность таких элемен-
тарных выборов, можно осуществить выбор из большого
числа взаимно исключающих возможностей. Когда после-
довательность элементарных выборов становится извест-
ной на приемном конце линии, то тем самым туда сообщает-
ся, какая из шестнадцати взаимно исключающих возмож-
ностей была реализована подателем телеграммы.
Пусть, например, эти шестнадцать бланков поздрави-
тельных телеграмм будут пронумерованы от 0 до 15.
Посмотрим, как можно прийти к выбору любого одного
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
269
бланка. Для этого можно воспользоваться схемой, ана-
логичной ветвящемуся дереву и изображенной на рис.
14.1. Верхушка схемы представляет собой номера бланков.
На передающем и на приемном конце можно добраться
до любого из номеров, выбирая в начале каждого после-
дующего разветвления П (правую) или Л (левую) ветвь.
Чтобы прийти, например, к бланку 9, нужно, двигаясь сни-
зу, осуществить следующие четыре последовательных эле-
ментарных выбора ПЛЛП. Если П заменить 1, а Л заме-
нить 0, то указанная последовательность выборов, кото-
рая привела к выбору одного бланка из шестнадцати,
может быть описана (на передающем конце линии) комби-
нацией цифр 1001. На приемном конце линии по этим че-
тырем последовательным элементарным решениям прихо-
дят к заключению о том, какой из шестнадцати бланков
имеется в виду. Таким образом, число 9 может быть пред-
ставлено последовательностью Г/ и Л, последовательностью
270
ГЛАВА XIV
единиц и нулей, кодовой комбинацией 1001. Эта комбина-
ция образована четырьмя простейшими выборами одного из
двух П или Л. Такое простейшее решение, выбор одной из
двух возможностей, называется двоичным элементом сооб-
щения. Двоичные элементы сообщения представляют собой
основные кирпичики, из которых может быть построено
любое сообщение. Цифры 0 и 1, привлеченные нами при
рассмотрении теории информации, используются в мате-
матике как две цифры системы двоичного исчисления, ана-
логично тому как в общепринятой системе десятиричного
исчисления используется десять цифр от 0 до 9. В деся-
тиричной системе исчисления место цифры в изображении
числа указывает числовое значение этой цифры. Написав
число 275, мы подразумеваем следующее: 275=2 x100+
+ 7 х 10+5 х 1 =2 хЮ2+7 хЮ+5 х 1. Самая правая цифра
означает число, равное произведению этой цифры на еди-
ницу, вторая справа цифра означает число, равное про-
изведению этой цифры на десять в квадрате (десять,
умноженное на десять), и т. д. В двоичном обозначении
101 соответствует следующему: 101=1x4+0x2-1-1x1 =
= 1 х22+0 х2+ 1 х 1 =5. Третья справа цифра означает
число, равное произведению этой цифры на два в квад-
рате, и т. п. Ниже приведены некоторые двоичные числа
и их десятиричные эквиваленты.
Двоичные Десятиричные
1 1
10 2
100 4
1000 8
10000 16
10100 20
1001 9
Многие электронные счетно-решающие устройства ра-
ботают по системе двоичного исчисления. Двоичной
системе отдано предпочтение, в частности, потому, что 1
и 0 могут быть представлены переключателем в замкнутом
и разомкнутом состояниях, или наличием и отсутствием
импульса; моделирование десятиричных цифр значитель-
но сложнее.
Мы рассмотрели до смешного простой случай, сообще-
ние сводилось к выбору одной возможности из шестнад-
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
271
цати. Реальное сообщение может быть, например, пяти-
минутным телефонным разговором или получасовой теле-
визионной передачей. Сколько различных звуков передает-
ся по телефону за 5 минут разговора? Число это фанта-
стически велико, но не бесконечно. Число элементов изоб-
ражения, передаваемых за 30 минут телепередачи, еще
больше, но тоже не бесконечно. Любое сообщение, вклю-
чая и эти, может быть описано с помощью достаточно боль-
шого числа простейших элементов сообщения, этих кирпи-
чиков сообщения, — да и нет.
Система связи обеспечивает нас каналами связи для
передачи сообщений. Шеннон вывел основной закон,
определяющий максимальное число элементов сообще-
ния, которые могут быть переданы по данному каналу в
одну секунду. Он нашел, что это число элементов в секунду
зависит от ширины полосы частот В, мощности сигнала Рс
и мощности Рш шумов, попадающих тем или иным способом
в канал передачи. Если шумы являются тепловыми шумами
или другими, аналогичными им по их совершенно хаотиче-
скому характеру шумами, то пропускная способность кана-
ла С, измеряемая числом элементов в секунду, будет равна
(Р \
l-J-p-M двоичных элементов в секунду?
* ш /
Шеннон доказал, что, при достаточной изобретательности
и используя достаточно сложное оборудование, можно
передавать по каналу информацию со скоростью, прибли-
жающейся к С, и с как угодно малыми погрешностями.
При попытке передать по каналу большее число элементов
в секунду обязательно появятся погрешности, т. е. при
этом человек или прибор, принимающий сообщение, не
получит правильно дошедшими все элементы, все да
и нет\ поэтому он не сможет совершенно точно восстано-
вить переданное сообщение.
Математическая реличина log2( 1+ РС /Рш) называется
логарифмом (14~ВС/РШ) при основании 2. Проще всего
объяснить смысл логарифма примерами соотношения
между log2x и х
х log2 х
2 1
4 2
8 3
272
ГЛАВА XIV
Мы видим, что кратные 2 значения х равны
х=2 В * 1о^х.
Или, логарифм числа х при основании 2 показывает, сколь-
ко раз нужно умножить цифру 2 на самое себя, чтобы по-
лучить число х.
Математически можно найти значение log2x также и
для любых других чисел х, отличных от чисел, кратных 2.
Некоторые примеры приведены ниже
х log, х
1 О
9 3,2
9,999 13,3
В качестве примера применения закона Шеннона выяс-
ним, сколько элементов в секунду можно передать по те-
левизионному каналу, если ширина его полосы частот
равна 4 000 000 герц и отношение мощности сигнала
к мощности шумов равно 10 000. Оказывается, что С =
=54 000 000 элементов в секунду.
Рис. 14.2.
В главе XIII мы обсуждали две системы передачи —
частотной модуляции с большим индексом и импульсно-
кодовой модуляции. Обе они требуют широкой полосы
частот и в некоторой степени ослабляют действие шумоз.
С помощью закона Шеннона можно определить теорети-
ческие возможности таких линий передачи. Рассмотрим
систему передачи, показанную на рис. 14.2. В систему
поступает сигнал 1 с шириной полосы частот Вг, это может
быть, например, телевизионный сигнал. Мы хотим передать
этот сигнал от пункта I к пункту III и хотим на выходе
иметь отношение сигнала к шуму (Рс/Рш)и Однако пере-
даваться сигнал будет по некоторому каналу II, скажем,
по сверхвысокочастотной линии связи, и этот канал обла-
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
273
дает некоторой другой шириной полосы частот, В2, а также
другим отношением сигнала к шуму (Рс/Лп)2. Закон Шен-
нона утверждает, что это возможно при условии
вг log2 [1 + (Рс /Рш)2] = В, 10g2 [1+(Рс /РД].
Это, конечно, также будет возможно, если В2 или (Рс/Рш)2
сделать большими тех, которых требует написанное выше
соотношение.
Чтобы закодировать сигнал 1 и преобразовать его к сиг-
налу 2, который поступает в линию передачи //, мы долж-
ны воспользоваться так называемым кодирующим устрой-
ством. На выходном конце линии передачи II сигнал 2
преобразуется с помощью декодирующего устройства
к исходному виду (плюс шумы, добавляемые к сигналу
в линии передачи, а также при кодировании и при декоди-
ровании). Рассмотренные в главе XIII частотная моду-
ляция и импульсно-кодовая модуляция являются при-
мерами передачи сигналов с преобразованием их вида, с
кодированием, которое сопровождается расширением по-
лосы частот. В результате этого даже при небольшой мощ-
ности сигнала удается после его декодирования получить
хорошее отношение сигнала к шуму.
И частотная и кодово-импульсная модуляция — обе они
далеко не воплощают в себе всех возможностей, вытекаю-
щих из закона Шеннона. При использовании частотной
модуляции отношение сигнала к шуму (Рс/Рт\ на выходе
при данном (Рс /Ли)2 в канале передачи II не растет с уве-
личением полосы в канале передачи II с той скоростью,
какая следует по закону Шеннона. В случае КИМ (Рс /Рщ)г
растет так, как нужно, с расширением полосы в канале
передачи II, но отношение сигнала к шуму в канале II
должно быть примерно в 14 раз больше идеального, по за-
кону Шеннона. Основные усилия в области теории инфор-
мации сейчас направлены на отыскание систем кодирова-
ния, наиболее приближающихся к идеальным. Приведет
ли это в будущем к сильным отличиям в способах передачи
сообщений? Не обязательно. Несмотря на то, -что кодово-
импульсная модуляция эффективнее частотной модуляции,
предпочтение, в общем, все же отдается частотной модуля-
ции. Происходит это потому, что при частотной модуляции
может быть использована более простая аппаратура и,
274
ГЛАВА XIV
кроме того, частотная модуляция в некоторых отношениях
значительно менее прихотлива к условиям работы. Точно
так же КИМ может оказаться проще многих систем, более
близких к идеальной.
В главе XIII упоминался способ сужения полосы ча-
стот. Имеет ли это практический интерес? Мы знаем, что
удвоение полосы частот канала удваивает также и его про-
пускную способность, но при увеличении мощности пе-
редатчика пропускная способность канала увеличивается
значительно медленнее, чем отношение сигнала к шуму
РС)РШ- Это видно из нижеследующей таблицы:
PcIPtu
(о гношепне
сигнала к
шуму)
log2 (1+Рс/Рш)
(емкость канала
пропорциональна
этой селнчннс)
1 1
10 3,5
100 6,7
1000 10,0
10000 13,3
Мы видим, что при больших величинах отношения
сигнала к шуму возрастание передаваемой мощности Рс
весьма мало увеличивает скорость передачи информации.
Поэтому, чтобы заметно сузить необходимую полосу ча-
стот, потребуется очень большое увеличение мощности.
Обычно предпочитают расширять полосу частот и тем
самым снижать требуемую мощность, как это осуществля-
ется, например, при частотной модуляции, а не увеличи-
вать мощность для сужения полосы.
Проводя все рассуждения, мы принимали, как само
собой разумеющееся, наличие источника сигнала, который
тоже должен быть включен в систему связи. Если теперь
изобразить источник сигнала в явной форме, то мы полу-
чим блок-схему типичной линии связи, изображенную на
рис. 14.3. Слева показан источник сигнала. Источником
сигнала может быть говорящий в телефон абонент или
какая-либо сцена перед объективом телевизионной камеры,
или девушка, печатающая на телетайпе. Затем идет коди-
рующее устройстсо, оно преобразует сигнал в нечто при-
годное для передачи по электрическому каналу. В случае
телефонного разговора в кодирующее устройство могут
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
275
входить: микрофон, за ними система, преобразующая
электрический сигнал микрофона в последовательность
импульсов КИМ, и радиопередатчик, посылающий радио-
сигнал с кодово-импульсной модуляцией. В канале пере-
дачи к сигналу добавляются в некотором количестве шумы;
в действительности шумы могут добавляться к сигналу
и в радиоприемном устройстве. Достигнув радиоприемни-
ка, сигнал преобразуется к его исходной форме с помощью
декодирующего устройства. В случае телефонного разго-
вора декодирующее устройство может состоять из радио-
приемника, системы, преобр_азующей последовательность
Рис. 14.3.
импульсов КИМ в электрический сигнал, восстанавливаю-
щий сигнал микрофона, и из громкоговорителя, превра-
щающего этот электрический сигнал в звуки. Наконец,
частью всей системы связи должен считаться и потреби-
тель сигнала, которым может быть ухо радиослушателя
или глаз телезрителя.
До сих пор мы имели дело с возможностями канала в
передаче информации, т. е. с пропускной способностью С,
измеряемой числом двоичных элементов в секунду. Если
пропускная способность канала соответствует объему
информации, посылаемой в канал источником сигнала, то
действительная скорость передачи будет определяться
скоростью поступления информации в канал от источника
сигнала и скоростью приема информации потребителем
сигнала. Как можно определить эти скорости? Обычно
известна полоса сигнала и известно задаваемое потре-
бителем сигнала отношение сигнала к шуму. Но в та-
ком случае нельзя ли воспользоваться формулой Шеннона
C=BIog2(H-Pc/Pw)
276 глава XIV
и с ее помощью рассчитать скорость поступления инфор-
мации от источника сигнала? Этого сделать нельзя, и
нетрудно сообразить, почему нельзя.
Предположим, что сигналом является речь какого-
либо человека, и будем считать сообщением то, что он
скажет в течение 1 секунды. Допустим, что при передаче
этого сигнала мы хотим воспроизвести все звуки его речи,
лежащие в полосе частот от 0 до 4000 герц, и обеспечить
отношение мощности сигнала Рс к мощности шумов Рш,
равное 10 000. В данном случае Рс — та часть мощности
воспроизведенного на выходе линии звучания, которая
соответствует точному воспроизведению звуков человече-
ского голоса, а Рш— вся остальная мощность звуков на
выходе линии. Легко подсчитать число двоичных элемен-
тов, необходимых для полного описания любых, самых
разнообразных сигналов длительностью в 1 секунду с ши-
риной полосы в 4000 герц и с отношением сигнала к шуму
в 10 000. Оно равно
4000 log2 (1 + 10 000/1) = 57 000 двоичных элементов.
Но в действительности, разве мы ожидаем услышать от
говорящего человека любые звуки, описываемые указан-
ным выше числом двоичных элементов? Конечно, нет. А эта
наша система связи в состоянии передавать любые звуки
в полосе частот от 0 до 4000 герц и в диапазоне громкости,
определяемых отношением сигнала к шуму 10 000, будь
то рычание льва, журчание ручейка, звучание оркестра
и в том числе членораздельная человеческая речь. В дей-
ствительности число разнообразных звуков, которое опре-
деляется лишь возможностями человеческой речи, зна-
чительно более ограничено и может быть описано числом
двоичных элементов намного меньшим, чем 57 000.
Обратимся теперь к потребителю сигналов, в данном
случае к слушателю. Совсем нет нужды в передаче всех
разных звуков, произносимых в английской речи, ибо
ухо не отличает некоторых звуков один от другого. На-
пример, на рис. 14.4 показано изменение во времени двух
разных электрических сигналов. Оба они содержат одина-
ковые частотные компоненты, но синусоиды компонент
разных частот сдвинуты одна по отношению к другой в этих
двух сигналах. Никто не станет отрицать, что эти два сиг-
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ
277
нала разные, и все-таки как звуковые волны они неразли-
чимы для человеческого уха.
Еще до появления теории информации, в 1939 году Го-
мер Дадли демонстрировал прибор, который назывался
вокодером*). В этом приборе особенности речи и ее слухо-
вого восприятия используются для сильного уменьшения
числа элементов, необходимых для описания речевого
сигнала.
Человеческий голос состоит в основном из звуков двух
сортов: звонких — создаваемых голосовыми связками,
и глухих, возникающих при пропускании воздуха мимо
VW'LAJ
Рис. 14.4.
языка в ротовой полости (звуки «с», «ч», «ш», «т»); исполь-
зование этой особенности лежит в основе вокодера. Прием-
ная часть вокодера Дадли содержит в себе источник шипя-
щего звука, источник звонкого звука и систему управле-
ния ими в виде устройств включения, выключения каж-
дого из звуков и изменения высоты звонкого звука. Но
одного этого не достаточно. При разговоре наши губы и
язык модулируют или фильтруют звуки речи так, что одни
частотные компоненты оказываются более ярко выражен-
ными, чем другие. Именно благодаря этой фильтрации мы
и различаем в речи разные гласные и разные согласные
звуки. В соответствии с этим Дадли применил в передаю-
щей части вокодера устройства, содержащие в себе элект-
рические фильтры. Эти устройства предназначены для
обнаружения в голосе говорящего абонента компонент
звуков, лежащих в определенных областях частот, и для
посылки в канал связи кодовых сигналов, свидетельству-
ющих о наличии указанных компонент и об их интенсив-
ности.
*) Термин вокодер состоит из двух английских слов: voice —
голос и coder — кодирующее устройство. (Прим, перев.)
278
ГЛАВА XIV
Передача такого рода сигналов позволяет на приемном
конце канала связи получить данные о присутствии тех или
иных звонких и глухих звуков. Кроме того, на приемный
конец канала связи приходят данные о том, какая область
частот подчеркнута и насколько сильно. В приемной части
вокодера на основании указанных данных генерируются
соответствующие звонкие и глухие звуки. И в результате
этого заново воссоздается в разборчивой, внятной форме
исходная речь!
Эта воссозданная вокодером речь не является результа-
том передачи и воспроизведения электрических колебаний
микрофона, точно повторяющих звуковые волны, которые
падают на микрофон. На самом деле форма звуковых ко-
лебаний воссозданной речи имеет весьма отдаленное сход-
ство с формой колебаний звуков речи абонента. Но сами
звуки воспринимаются ухом как весьма схожие, хотя и не
точно те же самые: по ним можно даже узнать голос або-
нента. При этом для передачи используется полоса всего
лишь в 800 герц вместо 4000 герц! Из этого становится
очевидным, что скорость передачи информации человече-
ской речи может составлять не более одной пятой скорости,
которую обеспечивает канал, рассчитанный на передачу
не только человеческой речи, но и любых других звуков!
Оказывается, что большинство источников посылают
сигналы со значительно меньшим числом различных сооб-
щений, чем это может показаться с первого взгляда. С по-
мощью вокодера это было продемонстрировано в отноше-
нии речи. Но то же самое относится и к телевидению. В те-
левидении передается каждую секунду около тридцати
кадров, т. е. отдельных изображений. Передатчик и канал
связи в состоянии передавать это число кадров, если они
все будут совершенно разные, но в действительности
большинство передаваемых последующих кадров весьма
мало отличаются один от другого. Реальное количество
информации, необходимой для характеристики того но-
вого, что будет в последующем кадре, меньше возможно-
стей телевизионного канала. В этом отношении суще-
ствующая система телевидения неэффективна. Точно так
же, когда электронный луч в передающей телевизион-
ной трубке переходит от одного элемента изображения
к другому, он характеризует малые изменения яркости и
Общая теория связи
279
6 среднем для описания отличия в яркости соседних эле-
ментов требуется не много информации. В то же время
система телевидения в состоянии передавать такие изобра-
жения, в которых каждый последующий элемент изобра-
жения может по яркости произвольным образом отличаться
от предыдущего. Эта возможность телевидения никогда не
используется. Таким образом, существующая система
передачи телевидения неэффективна, она располагает
большими возможностями, большей емкостью канала,
чем это необходимо для передачи реальных изображений.
Итак, в нашем распоряжении имеется мера предельной
пропускной способности канала при передаче по каналу
информации; это — величина С, определяемая числом дво-
ичных элементов в секунду. Она легко рассчитывается по
известным ширине полосы частот и отношению сигнала
к шуму в канале. В существующих системах, таких, как
система частотной или кодово-импульсной модуляции,
пропускная способность хуже, чем С. Не удается исполь-
зовать полностью эту предельную пропускную способность
канала.
Сигнал, посылаемый источником в канал связи, также
может характеризоваться числом двоичных элементов,
определяющим среднюю скорость генерации информации
источником сигнала. Эта скорость, измеряемая тоже чи-
слом двоичных элементов в секунду, называется интен-
сивностью генерации информации источником сигнала.
Она также иногда называется энтропией сигнала. Энтро-
пия сигнала служит мерой возможностей выбора, пред-
ставленных в распоряжение источника сигнала при пере-
даче сообщения. Она служит мерой неопределенности по-
лучения потребителем одного из возможных разнообраз-
ных сообщений. Обычно интенсивность информации или
энтропия источников сигнала значительно меньше того,
что может показаться с первого взгляда, но она трудно
поддается расчетам ввиду сложности реальных сигналов.
Если мы знаем о сигнале достаточно много, чтобы рас-
считать его интенсивность информации, то мы можем, в
принципе, выполнить такое кодирование сигнала, при ко-
тором интенсивность информации поступающего от источ-
ника в канал сигнала будет соответствовать пропускной
способности канала. В отдельных случаях, как, например,
280
ГЛАВА XIV
в вокодере, можно довольно далеко продвинуться
в этом направлении. Но обычно осуществить это довольно
сложно и возможности канала связи далеко не исполь-
зуются.
Практически кодирование и декодирование сигнала
простейшими средствами, когда остается неиспользован-
ным большой избыток пропускной способности канала,
оказываются дешевле сложного кодирования и декодиро-
вания, которые необходимо выполнить, чтобы уложить
сигнал в канале с меньшей пропускной способностью.
Это —основная причина, почему устройства, подобные во-
кодеру, не нашли практического применения в телефонии.
Ширина полосы частот дешевле вокодера.
Инженеры, работающие в области связи, изучают зву-
ковые и телевизионные сигналы с целью выяснения воз-
можностей более экономичной передачи этих сигналов.
Вопросы эти сложные, трудно поддающиеся популярному
изложению. Вместо этого мы в следующей главе займемся
особенно простым видом сигнала — английским текстом.
ГЛАВА XV
НЕОЖИДАННОЕ
Общая теория связи имеет дело с неожиданным, с не-
предсказуемым заранее. Необходимая пропускная способ-
ность канала для передачи сообщения зависит от того,
насколько неожиданным будет это сообщение для получа-
теля, насколько оно непредсказуемо всем предыдущим.
Эта непредсказуемость зависит от характера источника
сигнала, от того, насколько произвольны посылаемые
им сообщения, от того, насколько велика свобода выбора
при формировании сообщения.
Мера неожиданности в выборе источника передаваемого
сигнала называется энтропией. Слово энтропия служит
также названием математически родственной величины,
используемой в термодинамике и статистической физике.
Скажу об этом несколько слов. В термодинамике энтро-
пия служит мерой неупорядоченности в физической си-
стеме. Неупорядоченность может быть интерпретирована
в смысле того, насколько мало известно наблюдателю о
данной системе. Некоторые физики соотносят энтропию
общей теории связи с энтропией физических систем. Как
только наблюдатель выявил что-нибудь в физической си-
стеме, так энтропия системы снизилась, ибо для наблюда-
теля система стала менее неупорядоченной. Зная боль-
ше о физической системе, можно произвести большую
работу за счет системы. И обратно, эти физики утверж-
дают, что получение информации о состоянии системы,
ведущее к снижению энтропии системы, требует затра-
ты работы, реальной физической работы. Если бы это
было не так, то можно было бы построить вечный двига-
тель, совершающий полезную работу; такой двигатель,
который был придуман Джемсом Клерком Максвеллом,
282
ГЛАВА XV
Основу такого двигателя составляет некое воображае-
мое существо, его называют максвелловским демоном,
которое в состоянии отсортировать находящиеся в фи-
зической системе молекулы с большими тепловыми ско-
ростями от молекул с малыми тепловыми скоростями.
Общая теория связи призвана показать, что максвеллов-
ский демон не в состоянии обеспечить выигрыш в работе.
Читатель не должен смущаться, если изложенное в пре-
дыдущем абзаце окажется для него неясным. Я и сам не был
бы в состоянии доказать справедливость содержащихся
там утверждений. Но, я полагаю, там сформулировано
полностью то, что говорят физики о связи между энтропией
в теории информации и энтропией в физике. Это очень
большой вопрос, и мы не можем здесь входить в его под-
робности. Читатель должен удовлетвориться изложенным,
к сказанному выше я ничего не могу добавить *)• Здесь мы
будем рассматривать только лишь энтропию сообщений,
посылаемых источниками сигнала.
Непредсказанность или произвольность, содержащаяся
в сообщениях, трудно поддается измерению, и, возможно,
само это понятие трудно поддается восприятию. Мы ви-
дели уже, что в телевидении имеется много предопределен-
ного; один кадр изображения передается каждую тридца-
тую долю секунды, следующие один за другим кадры весь-
ма схожи и, следовательно, в определенной степени пред-
сказуемы. Звуковые сигналы тоже предсказуемы в какой-
то степени. Человек не может издавать любые звуки; про-
износимые человеком слова состоят из сравнительно не-
большого числа фонетических элементов, и мы знаем, что,
*) Понятие энтропии в классической термодинамике и статисти-
ческой физике объективно, оно не требует в своей интерпретации
привлечения суждения наблюдателя, как это сделано выше. В изо-
лированной системе равновесное состояние соответствует наиболее
вероятному состоянию, а наиболее вероятное состояние характери-
зуется максимальной величиной энтропии. Под более вероятным и
под менее вероятным состоянием понимается отнюдь не менее и
более неожиданное для данного наблюдателя состояние, а объек-
тивно реализуемое соответственно большим или меньшим числом
различных распределений молекул в системе.
Большинство физиков считает, что связь энтропии в теории
информации с энтропией в термодинамике и статистической физике
носит формальный характер, обусловленный сходством вероятност-
ной характеристики одной и другой величины. (Прим, перев.)
НЕОЖИДАННОЕ
283
скажем, следующий звук, который будет произнесен го-
ворящим человеком, будет выбран им из ограниченного
числа возможностей; он не будет, например, ни музы-
кальным аккордом, ни звуком гобоя или флейты.
Расчет непредсказанности или энтропии сообщений,
посылаемых источниками, составляет сущность примене-
ния общей теории связи к источникам сообщений. Но было
бы неблагоразумным начинать изучение всего этого на та-
ких сложных непрерывно меняющихся сигналах, как зву-
ковой или телевизионный. Все будет проще и яснее, если
мы начнем с дискретных сигналов, сигналов, имеющих вид
последовательности символов, выбранных из конеч-
ного числа разных символов. Таким набором разных
символов может служить алфавит: буквы вместе с интерва-
лом между словами — символ, представляемый пробе-
лом, отсутствием буквы. Другой набор дискретных симво-
лов составляют цифры 0 и 1 двоичной системы. Обратимся
сначала к этому последнему, самому простому набору
символов, а потом уж перейдем к буквам текста.
Энтропия измеряется числом двоичных элементов, т. е.
числом выборов из да или нет. Можно оценивать энт-
ропию числом элементов на одно сообщение или числом
элементов в одну секунду. Но здесь мы будем говорить об
энтропии как о среднем числе двоичных элементов на один
символ, т. е. о среднем числе выборов, измеряемом в си-
стеме двоичного исчисления, выборов, находящихся в рас-
поряжении источника сообщений при посылке очередного
символа.
Наиболее простой случай таков: источник сообщений
совершенно свободен в выборе 0 или 1 при посылке каж-
дого последующего символа в сообщении, состоящем из
символов этих двух видов. Предположим, например, что
О соответствует орлу, а 1 —решке при последовательных
подбрасываниях монеты, и мы хотим сообщить кому-либо
последовательность выпадания орла и решки. Если монета
не имеет дефектов, то никак нельзя предсказать, что выпа-
дет при последующем подбрасывании монеты; остается
только сообщать каждый раз о том, что появится: орел
или решка, передавая соответственно 0 или 1. Сообщение
будет состоять из ряда нулей и единиц, а его энтропия
будет равна одному двоичному элементу на символ.
284
ГЛАВА XV
В частности, сообщение может иметь вид такого ряда:
0110011110010110.
Предположим теперь, что источник сообщений имеет
дело с метанием игральной кости и нас интересует только,
один раз или больше, чем один раз, кость перевернулась
в результате каждого последующего ее выбрасывания.
Мы можем представить это новым рядом, в котором
0 соответствует только одному переворачиванию кости,
а 1 —любому иному числу ее перевертываний. Такой ряд,
описывающий последовательность выбрасываний кости,
может иметь вид нижеследующего ряда из 0 и 1:
111101111110101.
Ясно, что тут уж нет полной непредсказуемости. С боль-
шой надежностью можно держать пари, что следующей
цифрой скорее будет 1, чем 0. Энтропия теперь будет мень-
ше одного двоичного элемента на символ, и, следовательно,
можно этот ряд символов перекодировать к другой после-
довательности, требующей меньше одного двоичного эле-
мента на передачу одного исходного символа. Написанный
выше ряд можно с выгодой перекодировать следующим
образом.
Будем передавать тройками двоичных элементов дан-
ные о том, сколько единиц в исходном ряде оказывается
между двумя последующими нулями или между нулем и
концом сообщения. Для этого мы должны воспользоваться
разными кодовыми комбинациями для представления раз-
ного числа единиц между двумя нулями, например, в со-
ответствии со следующей таблицей:
Кодовая
комбинация
000
001
010
011
100
101
110
111
Число единиц между
двумя нулями
0
1
2
3
4
5
6
7 плюс число, соответст-
вующее следующей ко-
довой комбинации
НЕОЖИДАННОЕ
285
В этой таблице отсутствие единицы между двумя по-
следующими нулями отображается кодовой комбинацией
ООО, шесть единиц — НО, семь единиц — двумя кодовыми
111 000 (группы по три двоичных элемента для ясности
разделены, но это не обязательно, так же как отделение
тысяч при написании многозначных чисел в десятичной
системе). Десять единиц между двумя последующими
нулями отображаются кодовыми комбинациями 111 ОН,
двенадцать единиц— 111 111 110, и т. д.
Теперь написанное выше сообщение может быть пред-
ставлено такой последовательностью кодовых комбина-
ций:
100 НО 001 001.
Группы по три цифры отделены одна от другой только
для того, чтобы показать, что они представляют собой раз-
ные последовательности единиц. В нашем случае, когда
в исходном сообщении отсутствуют последовательности
единиц больше шести подряд, все группы можно переда-
вать одну за другой без разделительных интервалов.
Произведя указанное перекодирование исходного сооб-
щения, мы снизили число нулей и единиц, необходимых
для его передачи, с пятнадцати до двенадцати. Если это
сохраняется в среднем, при большом числе символов в по-
следовательности, то это свидетельствует о том, что энтро-
пия была не более В * * * 12/15 или 4/5 двоичных элементов на сим-
вол в исходном сообщении. На самом деле, как вытекает
из работы Шеннона, она еще меньше. Шеннон показал, что
если при посылке сообщения в источнике сообщения сим-
волы отбираются так, что последующий выбор символа
зависит от предыдущего выбора, то энтропия I на один
символ будет равна
В этой формуле знак 2 (заглавная греческая буква сигма)
означает суммирование по всем разным значениям индек-
са п. Величина рп является вероятностью того, что будет
выбран именно п-й символ. В нашем примере в исходном
сообщении вероятность появления 0 в качестве следу-
ющего знака равна ’/б, а вероятность появления единицы
10 Дж Пирс
286
ГЛАВА XV
равна 5/6, Следовательно, энтропия на один символ равна
|g- 1°§2 У+ у 'Og2 "б] ’
/=—[у(—2-59)+4(- °>263)] >
/=0,651.
А это означает, что при кодировании наилучшим способом
сообщения о результатах метания игральной кости нам
потребовалось бы всего лишь (0,651)-(15), т. е. менее
десяти цифр двоичной системы, чтобы передать каждые
15 цифр исходного сообщения. Принятый же нами код
уменьшил 15 символов только до 12. Частично это, ко-
нечно, получилось случайно, но частично и потому, что мы
пользовались не идеально эффективным кодом. В рассмот-
ренном нами простом примере мы легко нашли более эф-
фективный код, но в большинстве реальных задач это
не так. Предельно эффективный код очень трудно найти,
даже если нам известна энтропия источника сообщений.
Оказывается, что трудно добиться даже хорошего при-
ближения к величине этой энтропии.
Рассмотрим теперь в качестве примера английский
текст. Ясно, что в письменном сообщении последующая
буква появляется не совершенно случайно. При равно-
вероятном, т. е. совершенно случайном, появлении любой
из 26 букв английского текста и пропуска между сло-
вами вероятность появления следующей буквы или про-
пуска равна ’/27. В этом случае текст выглядел бы в
виде совершенно бессмысленного набора букв и пропу-
сков *):
СУХЕРРБЬДЩ ЯЫХВЩИЮАЙЖТЛФВНЗАГФОЕНВ-
ШТЦР.
*) В оригинале далее идут примеры с текстами для англий-
ского языка на основании работы К Шеннона, Предсказание и
энтропия печатного английского текста (С. Е. Shannon, Bell
System Tecbn. Journ. 30, 1951, стр. 50—64). Мы заменили их приме-
рами для русского языка по работе Р. Л. Добру ши на, Мате-
матические методы в лингвистике, Математическое просвещение,
в 6, 1961; см. также А. М. Я гл ом и И. М. Я г л о м, Вероят-
ность и информация, изд 2-е, 1960, гл. IV, § 3. (Прим, перев.)
НЕОЖИДАННОЕ
287
Эта последовательность составлена из символов, выбирае-
мых с равной вероятностью всех букв и пропуска. Для
этого каждой букве алфавита и пропуску были присвоены
разные номера и затем буквы и пропуски выписывались
в соответствии с таблицей последовательно записанных
совершенно случайно выпавших номеров.
Даже если выбирать символы в соответствии с вероят-
ностью их появления в английском тексте, е чаще, z
редко и т. д., то мы еще не получим английского текста.
Следующая строчка получена именно таким способом *):
ЕЫНТ ЦИЯЬА ОЕРВ ОДНГ ЬУЕМЛОЛИК ЗБЯ.
В действительности же пишущий по-английски не
очень свободен в выборе следующей буквы за написанной.
За буквой q всегда следует и. Гласные и согласные всегда
группируются определенным образом. Шифровальщи-
ками составлены таблицы, показывающие вероятность
появления в тексте определенных диграмм и триграмм,
т. е. комбинаций из двух и трех последующих букв.
Некоторые из этих диграмм встречаются много чаще
других. Некоторые диграммы и триграммы, такие, как q q
или е е е, не встречаются вовсе, если не считать специаль-
ных примеров, вроде здесь написанного; вероятность их
появления очень близка к нулю.
Фактически масса комбинаций из букв, которые мож-
но было бы выписать, в реальных английских текстах
встречается очень-очень редко. Именно поэтому шифро-
вальщики в состоянии дешифровать английский текст,
даже после того как он ужасно перемешан. Наличие в
английском языке строгой шаблонности построения фразы
*) Русский телеграфный алфавит содержит 31 букву (не различа-
ются <'е» и «ё/>, «ь» и «ъ»); учитывая еще пропуск между словами, по-
лучаем среднюю вероятность символа телеграфного русского текста
*/32 вместо ^27 в английском тексте. Но, как и в английском тексте,
в русском тексте вероятность появления разная у разных букв. Чаще
всего появляется буква «о», редко буква «щ». Если взять достаточно
толстую книгу (например, 5-й том собрания сочинений А. И Бу-
нина, как это сделано в работе Р. Л. Д о б р у ш и н а, указан-
ной в предыдущем примечании) и выбирать в ней символы наугад,
то придем к строчке вроде той, что дана далее в тексте (Прим,
перге.)
10-
288
ГЛАВА XV
преодолевает запутанность, привнесенную в любой сте-
пени. По этой же причине английский текст легко преду-
гадывается *).
Шеннон проделал эксперимент, в котором английский
текст показывался частично, до некоторой буквы, и
предлагалось угадать следующую букву (или пропуск).
После этого показывалась действительная следующая
буква текста и предлагалось угадать следующую за ней
букву и т. д. Текст содержал 129 букв, из них 89 были
угаданы верно, что составляет 69 процентов от всего
текста.
С помощью более детальных опытов и применяя мате-
матические расчеты, Шеннон нашел, что энтропия анг-
лийского текста составляет всего лишь один двоичный
элемент на символ. Это означает, что при написании анг-
лийского текста в среднем для последующей буквы
имеется выбор только одного из двух символов (будь то
буква или пропуск). В одних случаях, как в середине
слова, часто вообще нельзя выбирать букву, в конце слова
бывает большая возможность выбора (начало нового
слова), а в конце предложения совсем большой выбор
(начало нового предложения). В среднем же по всем этим
случаям получается, из расчета, один двоичный элемент
на символ.
Мы видим, что при передаче английского текста по
телеграфу, вообще говоря, можно было бы так закодиро-
вать текст, что, передавая сообщение, мы использовали
бы столько двоичных элементов — нулей и единиц или
импульсов и пауз, сколько содержится букв с пропусками
в исходном тексте. Но для достижения такого идеального
кодирования английского текста потребовался бы фан-
*) Все сказанное здесь в большей или меньшей степени отно-
сится к текстам на любых других языках. А. А. Харкевич приводит
такой расчет: «Если бы все комбинации (из букв) были возможны,
то, имея круглым счетом 30 букв, мы могли бы составить из них
30 однобуквенных слов, 30'Е=9СО двухбуквенных, 303=27 ООО
трехбуквенных, 301=810 ООО четырехбуквенных, и т д. Между тем
в действительности язык содержит примерно 50 000 слов. Если
принять среднее число букв в слове равным семи, то окажется,
что лишь около 0,0002% всех возможных комбинаций букв явля-
ются словами» А. А. Харкевич, Очерки общей теории связи,-
М-, 1955, стр 19. (Прим персе.)
НЕОЖИДАННОЕ
289
тастически огромный объем данных и недостижимо слож-
ное оборудование.
Однако, если бы мы и смогли закодировать текст так
эффективно, мы навряд ли захотели бы сделать это. Иде-
ально закодированный текст будет представлен кодо-
выми комбинациями, аналогично тому как число пред-
ставляется последовательностью цифр. Бессмыслицу пе-
редать будет невозможно. Если при передаче случится
ошибка, то принятый ошибочный сигнал невозможно
будет интерпретировать как искаженный текст, ибо
при идеальном кодировании искаженные тексты не соот-
ветствуют ни одной из возможных кодовых комбинаций.
Вместо этого неправильная кодовая комбинация будет
воспринята как другое сообщение, возможно, даже совсем
отличное от того, которое предназначалось к передаче.
А это может породить величайшую путаницу.
Язык обладает избыточностью в том смысле, что в
нем употребляется больше (или более сложные), чем нужно,
символов для выражения всех встречающихся сообщений
(всех последовательностей из букв, не являющихся бес-
смыслицами). Изменив цифру в числе, мы получим новое
число, но если мы изменим букву, или даже несколько
букв, в тексте обычного сообщения, то скорее получим
искаженное, но могущее быть узнанным, чем другое ос-
мысленное сообщение. Буквальный же смысл искажен-
ного текста будет являть собой бессмыслицу. Это явля-
ется весьма ценным свойством письменной речи. Благо-
даря этому свойству мы оказываемся в состоянии, на-
пример, понимать плохой почерк. Та же избыточность
языка позволяет нам уловить смысл плохо расслышанной
фразы и понимать человека, который в разговоре грам-
матически неправильно употребляет слова или говорит
с иностранным акцентом.
Избыточность английского языка позволяет писать
такие вещи, которые, строго говоря, не являются анг-
лийским языком, хотя их и можно понять. Одним из при-
меров этого может служить «Уллис» Джемса Джойса *).
s) Д Джойс — английский писатель (1882—1941), вождь
европейского и американского декадентства. Роман «Уллис» (1922)
написан в сугубо формалистической манере (Прим, перев.)
290
ГЛАВА XV
Текст детских хрестоматий, случается, имеет такой вид:
«We will go» said John
«Yes, yes» said all the boys,
«We will go and find it»
So all the boys went
All the boys went to find it
They did not find it")
Простейший анализ показал бы, что наборы слов,
подобные этим, имеют мало общего с обычной английской
речью, и письменной и устной. Они образуют некое подо-
бие языка, набора английских слов; этот язык скорее
можно было бы назвать букварным жаргоном.
До сих пор мы рассматривали природу действитель-
ной осмысленной письменной речи. Мы видели, что
такая речь оперирует с весьма небольшим числом воз-
можных комбинаций из букв алфавита. В английском
тексте некоторые комбинации из букв встречаются значи-
тельно чаще, чем другие; так, th встречается значительно
чаще, чем qu, a qu значительно чаще, чем комбинация qq,
которая никогда не встретится, если ее не напишут спе-
циально, как в данном случае. Наконец, слова появля-
ются в английской речи только в определенном порядке.
Английскому языку соответствует только строго опре-
деленный порядок слов, другой порядок слов — это уже
тарабарщина или, в лучшем случае, жаргон Джойса
или букварей. Все это делает английский язык в высокой
степени предсказуемым и весьма ограничивает пишущего
или говорящего человека в выборе последующей буквы
или последующего звука. Но это также дает возможность
понимать английскую речь при наличии в ней большого
числа отклонений.
*) Буквальный перевод этого стихотворения из английской
детской хрестоматии имеет вид:
«Мы пойдем» — сказал Джон.
«Да, да»,— сказали мальчики,
«Мы пойдем и найдем это».
И так все мальчики пошли.
Все мальчики пошли, чтобы найти это.
Они не нашли это
Правда, в оригинале это звучит несколько более благозвучно,
вроде: «Мама моет раму, Маша любит маму» и т п (Прим персе.)
НЕОЖИДАННОЕ
291
Но мы можем подойти к рассматриваемому вопросу
с несколько иной позиции. Раз существуют некоторые
общие, статистические, правила соединения букв и слов
в языке, то нельзя ли механически конструировать фразы
данного языка. Шеннон предпринял несколько экспери-
ментов в этом направлении с английским языком.
Можно начать со случайных последовательностей
букв или слов, соответствующих таблице произвольных
номеров или чему-либо аналогичному. Шеннон это сделал,
и я привожу здесь некоторые примеры *).
1. Приближение нулевого порядка (символы незави-
симы и равновероятны. В число символов входят буквы
алфавита и пропуск):
СУХЕРРОБЬДЩ ЯЫХВЩИЮАЙЖТЛФВНЗАГОФОЕН
ВШТЦР пхгбкучтжюряпчькйхрыс.
2. Приближение первого порядка (символы незави-
симы один от другого, но встречаются с частотой, соот-
ветствующей осмысленной речи):
КАЧК ВСВАННЫЙ РОСЯ ПЫХ КОВКРОВ.
3. Приближение второго порядка (последовательность
диграмм):
ПОКАК ПОСТИВЛЕННЫЙ ПОТ ДУРНОСКАКА НА-
КОНЕПНО ЗНО СТВОЛОВИЛ СЕ ТВОЙОБНИЛЬ.
4. Приближение третьего порядка (последовательность
триграмм):
ВЕСЕЛ ВРАТЬСЯ НЕ СУХОМ И НЕПО И КОРКО,
5. Словесное приближение второго порядка (каж-
дое слово выбирается в соответствии с вероятностью
*) Хотя все изложенные автором соображения применимы и
к русскому языку, небуквальный перевод следующих далее четырех
примеров не имел смысла, ибо и структура и статистика русского
языка отличны от английского. Эти четыре примера оригинала мы
заменили примерами из цитированной нами ранее работы Р. Л. Доб-
рушина. Пятый пример оригинала дан в смысловом переводе; в анг-
лийском языке окончания слов не изменяются при их согласовании
в предложении, в русском переводе пришлось это ввести для пере-
дачи получившихся в оригинале смысловых ассоциаций. {Прим,
перев.)
292
ГЛАВА XV
появления его вслед за предыдущим словом в осмы-
сленной речи):
ГОЛОВА И ПЕРЕД ЛОБОВОЙ АТАКОЙ НА АНГЛИЙ-
СКОГО ПИСАТЕЛЯ ЧТО ХАРАКТЕР ЭТОГО ПУНКТА
ЯВЛЯЕТСЯ СЛЕДОВАТЕЛЬНО ИНОЙ МЕТОД ДЛЯ
БУКВ ЧТО ВРЕМЯ ТЕХ ДАЖЕ ОБСУЖДАТЬ ПРО-
БЛЕМУ НЕОЖИДАННОГО.
Примеры 1—4 составлены с использованием таблиц
букв, частот, повторения диграмм и триграмм в осмы-
сленной речи и таблицы произвольных номеров. Пример 5
составлен путем выбора слов в романе; записывалось пер-
вое попавшееся слово, затем страницы листались до тех
пор, пока не попадалось снова уже записанное слово
и тогда записывалось то слово, которое следовало за этим
вновь попавшимся в новом контексте ранее записанным
словом, и т. д.
Все большее приближение к осмысленной речи при
переходе от примера 1 к примеру 5 проявляется очень
явственно. Данные примеры являются иллюстрацией
того, что механический процесс, подчиняющийся законам
статистики языка, может дать нечто, сходное с осмыслен-
ным текстом. Но меня поразило больше всего в этих
примерах нечто совсем иное,— очарование некоторых
слов и способность отрывков 5-го примера дразнить лож-
ными надеждами.
Предположите, читатель, что вас попросили выдумать
несколько «слов», которые были бы правдоподобными,
удобно произносимыми и не являли бы собой очевидную
комбинацию из обрывков существующих слов. Думаю,
вы убедились бы, что это очень трудно. Обычность явля-
ется более характерной чертой человека, чем оригиналь-
ность. Все мы ограничены цепями привычек. И мы видим,
что математика дает нам средство для преодоления этих
ограничений, средство, позволяющее создавать «слова»
в соответствии с процедурой статистической случайности,
которая может быть выполнена счетной машиной.
Мне, по крайней мере, многие из «слов», полученных
таким способом, кажутся полными очарования. Я нахожу,
что «слово» DEAMY приятно (оно напоминает мне слово
dream (мечта)), PONDENOME поражает меня своей
НЕОЖИДАННОЕ
293
торжественностью, INCTORE несколько менее торжест-
венно. «Слово» ILONASIVE вызывает сомнительные ассо-
циации. Мне бы очень не хотелось, чтобы меня назвали
ILONASIVE в эти беспокойные дни. TIZIN звучит на
иностранный манер. Мне бы не хотелось, чтобы меня
охарактеризовали как GROCID, так как оно ассоции-
руется у меня со словами gross (огромный), groceries
(бакалея) и gravid (беременная) *).
Если читатель в виде развлечения попытается осмы-
слить свои впечатления от этих примеров, то, я уверен,
и у него возникнут некоторые образы. Однако все эти
образы будут плодом его собственного воображения.
«Слова» не имеют никакого преднамеренного смысла. Они
являются результатом случайного подбора букв, правда,
ограниченного довольно жестко статистикой английской
письменной речи. Эти «слова» не несут в себе идей или
образов, которые автор хотел бы передать. Все это весьма
похоже на мелодичный перезвон падающих капелек воды,
или напоминающий очертания человеческой головы силуэт
скалы, или как бы нарисованный узор, образующийся из
произвольно расположенных пятен на стене; все это —
только воображение наблюдателя. Такие случайные ком-
бинации, как эти «слова», открывают неограниченные
возможности для творчества. Оценка и осмысление их
приходят изнутри, они принадлежат воспринимающему,
и это, я думаю, делает их наиболее ценными для него.
В свете изложенного казалось бы странным, что мате-
матика не может сделать свой вклад и в искусство. Это
столь очевидно, что многие пытались осмыслить искус-
ство на основе математики. Крупный математик Бирк-
гофф написал книгу об эстетике пропорций. Мне, лично,
кажется весьма сомнительным, чтобы в его работе сами
произведения искусств, то, что изображено на фарфоре,
фаянсе или бумаге, были приняты во внимание в большей
*) Здесь автор говорит о своем впечатлении от некоторых комби-
наций из диграмм и триграмм, приведенных в примерах 3 и 4
оригинала, которые мы в переводе опустили, заменив примерами
для русского языка. Если обратиться к приведенным выше приме-
рам 3 и 4 для русского языка, то там тоже можно ощутить своеобраз-
ный славянский колорит отдельных статистических «слов», иапримео
ПОСТИВЛЕННЫЙ, НАКОНЕПНО, НЕПО. {Прим, перев.)
294
ГЛАВА XV
степени, чем ощущения тех людей, которые этими произ-
ведениями искусства восхищаются. Когда речь идет о
творчестве, о методах не спорят. Но когда автор дает при-
мер, иллюстрирующий применение математических пра-
вил в создании поэтического произведения, то мы сразу
видим, что любой второстепенный поэт кажется значи-
тельно более крупным художником в своем творчестве,
чем этот очень крупный математик.
Один из современных писателей, Джозеф Шилингер,
утверждает, чго достоинства «Порги и Бесс» в неко-
торой степени обусловлены математической системой ком-
позиции этого произведения. Скептик, пожалуй, будет
утверждать, что гениальный композитор может создать
хорошее произведение из чего угодно. Конечно, когда
математика используется в качестве управляющего эле-
мента при творчестве в области искусства, то очень
трудно определить, за счет чего следует отнести досто-
инства произведения: математики или таланта автора.
Я думаю, что те, кто раньше пытались использовать
математику в произведениях искусства, возлагали на
математику неоправданные надежды. Они надеялись со-
здать новый «Потерянный рай» из бессмысленных созву-
чий *). Более того, мне кажется, что они пытались ис-
пользовать математику в совершенно ошибочных целях,
они пытались ввести ее в искусство, чтобы упрочить в
искусстве порядок, вместо того чтобы, наоборот, из-
гнать его.
Хотя порядок и необходим искусству, однако посред-
ственное искусство страдает как раз от избытка порядка.
Плохой поэт неизбежно рифмует «любовь» и «кровь». Мы
уже заранее знаем следующее слово, штампованную фразу,
до того как прочтем их. Все это в равной мере справедливо
также в отношении плохой музыки и плохой живописи:
в них нет ничего неожиданного, ничего свежего. Худож-
ники подвержены рутине и следуют избитым путем. Вне-
сение большего порядка не поможет им, однако введение
неожиданных моментов, которые не напрашиваются за-
ранее, могло бы им помочь.
") «Потерянный рай» — поэма великого английского поэта и
публициста Джона Мильтона (1608— 1674). (Прим перев.)
НЕОЖИДАННОЕ
295
В то время как люди в своей сознательной повседнев-
ной деятельности крайне неоригинальны и, вообще го-
воря, большинство их действий легко предугадывается,
математика и механика могут дать нам нечто вполне ори-
гинальное.
В последовательности случайных чисел или выпаде-
ния орла или решки при подбрасывании монеты нет ни-
какой предопределенности, но также нет и ничего инте-
ресного. Эти произвольно взятые ряды слишком неожи-
данны, слишком произвольны, слишком непредугадывае-
мы. Однако мы видели, что некоторая упорядоченность
вполне может быть внесена в беспорядочный процесс,
как это было сделано в примерах 3—5, приведенных
выше. Там еще сохранен элемент неожиданности, но учет
статистики английского языка, т. е. подбор последователь-
ных букв и слов, в соответствии с вероятностью их сов-
местного появления в английской письменной речи, со-
здали похожесть произвольных комбинаций из букв
на слова и фразы.
Как я уже писал, я был очарован словом DEAMY, а
слова PONDENOME, INCTORE, ILONASIVE, TIZIN,
GROCID произвели на меня большое впечатление. Далее
я испытал некоторую озабоченность по поводу состояния
английского писателя в примере 5 (словесное приближе-
ние второго порядка). В этих словах и в этом отрывке
я нахожу некоторый элемент творчества независимо от
того, созданы они обдуманно или нет. Может быть, этот
элемент творчества мал. Может быть, все это совсем не
ново, гак как еще капитан Лемюэль Гулливер видел
в Лапутянской Великой Академии в Лагодо комбинации
слов, состоящих из сочетания букв, укрепленных на соот-
ветствующих стержнях, которые профессор произвольно^
комбинировал в поисках новой мудрости. И все-таки я
хотел бы глубже подойти к этому.
Казалось, наиболее обещающий путь лежит в состав-
лении комбинаций из слов согласно статистике англий-
ского языка. Но, к сожалению, не существует таблиц
вероятности слов, встречающихся совместно по два, по
три, по четыре и т. д.
Таким образом, невозможно механическое создание
произвольной «прозы», в которой слова следовали бы
296
ГЛАВА XV
одно за другим, в некоторой последовательности, огра-
ниченной статистикой комбинаций слов. Однако Шеннон
нашел способ справиться с этим затруднением. Ведь ста-
тистика английского языка уже существует в нашем
мозгу, закрепленная там на протяжении многих лет поль-
зования английской речью, и мы можем легко обнаружить
ее, привлекая к опытам несколько разных лиц.
Можно проделать это следующим образом. Сначала
напишите три слова будущей фразы (количество слов
выбрано произвольно) на верху небольшого листка бу-
маги. Эти слова покажите кому-нибудь и попросите его
составить предложение из этих слов, добавив еще одно.
Затем закройте первое из получившихся четырех слов
и попросите повторить то же самое, но с новым словом
другого или тою же самого человека. В этом случае
выбор слов опять зависит от предыдущих трех слов, но не
определяется ими и т. д. Нижеследующий пример был
получен именно в результате такого опыта:
«Когда утро началось после оргии дикого забвенья
он сказал ее голова тряслась вертикально выравненная
в последовательности слов следует что...».
Фраза начинается хорошо и несколько слов, следу-
ющих за первыми тремя словами, имеют еще ясное зна
чение, но затем начинается сдвиг мышления, как это бы-
вает иногда при некоторых случаях шизофрении. Но что
поддерживает осмысленность фразы, чей разум помутил
ее? Осмысленность существует только в голове читателя.
Каждый из 21 участника опыта, результатом которого
является приведенный текст, знал только четыре слова
и каждый воспринимал их в различном контексте.
Следовательно, в длинной фразе английский текст
является связным (если он действительно связный) в
результате единой определяемой цели, существующей
в мозгу автора. Когда этого нет, мы находим просто груп-
пы слов, связанных только в коротких кусках фразы,-как
в случае речи шизофреника, или в несколько более длин-
ных кусках фразы, как у дяди Ансельма из произведения
Гудзона «Пурпурная земля». Остается только удивляться,
как часто человек, начав говорить, извергает бессмыслен-
ный набор слов, имеющий только чисто вероятностную
последовательность.
неожиданное
297
Мы можем добавить еще несколько отрывков, состав-
ленных, как и выше, несколькими людьми. При состав-
лении этих отрывков задавались тема или заглавие внизу
листка так, что каждый человек, участвующий в опыте,
мог их видеть. В некоторых отрывках, приведенных
ниже, такое заглавие не давалось, а в тех случаях, когда
оно давалось, это заглавие приводится в начале отрывка.
При создании этих отрывков нам казалось бессмысленным
то и дело утруждать большое число лиц (не всегда поло-
жительно относящихся к опыту), поэтому большинство
отрывков составлено в результате участия шести испы-
туемых. Получившиеся в результате опытов отрывки
приводятся ниже полностью.
(1) Это было в первый раз. Второй раз это случилось
без его одобрения. Тем не менее этого нельзя делать. Это
едва ли могло быть так, что единственный живущий
ветеран иностранной державы заключил, что это больше
не могло случиться. Следовательно, люди редко пыта-
ются делать эго.
(2) Теперь Джон носился со своей новой прекрасной
шляпой. Я платил очень дорого за питание. Приготов-
ленная спаржа имеет очень приятный аромат, напоми-
нающий яблоки. Если кому-нибудь понадобится моя жена
или какой-нибудь другой физик не поверил бы своим
глазам. Я бы поверил своему собственному слову.
(3) Это было облегчением, когда бы вы ни давали сво-
боду своему уму кто знает была вполне доброкачественная
свиная отбивная, которую съел с чашкой чая после в та-
кую жару я не чувствовал никакого запаха я уверен
этот странный человек в.
(4) Я забываю шел ли он дальше и дальше. Наконец,
он поставил условием, что это должно кончиться сейчас
же после этого. Последний раз я его видел когда она
жила. Случалось один вид заиндевевших деревьев плав-
но качающихся на фоне стены. Вы никогда не мо-
ЖеТ(5) ТЕОРЕМА МАКМИЛЛАНА.
Теорема Макмиллана гласит, что когда электроны
рассеиваются в вакуумах. Наоборот примеси катода.
Никакой подстановки переменных величин в уравнение,
выражающее соотношение этих количеств. Функции,
298
ГЛАВА XV
связывающие гипергеометрические ряды со стремя-
щимися величинами, сходящимися до предела однород-
но расширяющиеся рационально выразить любую
функцию.
(6) РАССКАЗ ОБ УБИЙСТВЕ.
Когда я убил ее я ударил Пауля между его мощными
челюстями плотно сжатыми вместе. Громко визжа не-
смотря на фатальные последствия в борьбе так как жизнь
начинала уходить, когда он кашлял выталкивая кровь
из ушей.
(7) ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА.
Деньги — не все. Однако нам нужно значительно
шире распространить прогрессивную систему заработной
платы, чтобы производство было более эффективным.
С другой стороны слишком мало и слишком поздно пред-
лагают повышение без причины для вознаграждения явно
меньшего чем им нужно хотя они действительно крайне
мизерны.
(8) УБОРКА ДОМА.
Прежде всего освободите мебель спальни и ванной
комнаты хозяина. Туалет нужно мыть после того как будут
вычищены дверные ручки вся остальная часть комнаты.
Мытье окон раз в полгода следует поручать помощникам
так как мужья склонны забывать мыльный порошок.
(9) ЭПИМЕНИД.
Эпименид был человеком особенно сильным на суше и
на море. Он был руководителем крупных морских ма-
невров и битв в открытом море против пелопидов, но
получил удар по голове во время второй пунической войны
в результате гибели вооруженного фрегата.
Я полагаю, что немногие отнесутся к этому материалу
без любопытства или улыбки. Разве это не дает нам права
называть эти эксперименты вкладОхМ математики в ис-
кусство.
Поскольку интерес или удовольствие являются ре-
акцией читателя, то читатель может проявить этот ин-
терес только при условии, если текст, во-первых, можно
осмыслить, хотя бы частично, как допустимую последо-
вательность слов и, во-вторых, если текст в какой-то
степени нов. Рассмотрим, например, такую фразу: «Слу-
чалось один вид заиндевевших деревьев плавно кача-
НЕОЖИДАННОЕ
299
ющихся на фоне стены». Мы понимаем, что кто-то мог бы
или даже хотел бы сказать именно так. Однако наши при-
вычки так сильны, что маловероятно, чтобы человек так
сказал. Начиная первыми тремя словами, любой человек
почти неизбежно сказал бы что-нибудь другое и более
обычное. Простой процесс, с помощью которого фраза
была построена, однако, не предусматривал никаких
таких логических ограничений. Практически некоторые
люди, включая сюда сумасшедших и выдающихся людей,
связаны такими ограничивающими условиями меньше,
чем обычно. Следует отметить (если читатель еще не за-
метил этого сам), что отрывки (3) и (9) не являются резуль-
татами статистических опытов. Отрывок (3) взят из произ-
ведения Джемса Джойса «Уллис», а (9) — из записок ши-
зофреника.
Может быть, лучшим способом дальнейшего рассмот-
рения этого вопроса будет приложение этих методов к
другой области искусства.
Калейдоскоп — шестикратно повторяющийся узор про-
извольных цветных пятен — как раз представляет собой
простой пример того, о чем идет речь. Здесь можно вспом-
нить, что много лет тому назад Марсель Дачамп бросал
несколько цветных нитей на лоскутки материи, затем
вставлял это в рамку и сохранял все это в таком виде.
Наш следующий пример будет из области музыки. Он был
получен М. Е. Шеннон и автором этой книги.
Для создания синтетической музыки был изготовлен
каталог аккордов 1—6 в тональности до-мажор. Прак-
тически было достаточно составить каталог аккордов
только первой гаммы, а остальные были производными.
Бросая три специально изготовленные фишки и исполь-
зуя таблицу беспорядочно расположенных цифр, мы
определяем последовательность аккордов один за другим.
Единственное правило определения связи заключалось
в том, чтобы два последовательных аккорда обязательно
имели бы одну одинаковую общую ноту. Каждый отрывок
состоит из восьми тактов, содержащих в себе по четыре
аккорда из четырех нот каждый. Чтобы создать какую-то
мелодию, такты 5 и 6 повторяют такты 1 и 2. Кроме того,
было обусловлено, что аккорды 1, 16 и 32 должны быть
вида 1, а аккорды 15 и 31 вида 4 или 5. С учетом всех
300
ГЛАВА XV
этих правил были изготовлены 3 отрывка. Создание
каждого заняло, может быть, полдня. Эти отрывки при-
водятся ниже и желающие могут их проиграть.
Я попросил квалифицированного пианиста проиграть
мне эти три отрывка несколько раз. Повторив их не-
сколько раз, пианист добавил несколько музыкальных
фраз, которые казались ему естественно согласующи-
мися с этой музыкой. Таким образом, он сделал вклад
исполнителя в эти произведения искусства. Конечно,
ему никто не может сказать, что он нарушил замысел ком-
позитора.
Что же можно сказать относительно вклада слушателя?
Сначала я нашел эти отрывки несколько бессодержатель-
ными, но после того, как я прослушал их несколько раз
и смог уже узнавать, они стали казаться мне понятными.
Уподобясь музыкальному критику, я могу сказать, что
они скорее трогают своей мелодичностью, чем глубиной,
они менее скучны, чем нудные гимны, но значительно
слабее музыки Баха.
Если попытаться их охарактеризовать в общем, то
можно утверждать, что это произведения явно одного
и того же композитора, причем их отличительной чертой
является то, что многократное повторение одной ноты
сменяется затем широким многообразием. В этом случае,
конечно, скандально игнорировались слишком многие
«законы» гармонии (не учитывалась параллельность каж-
дого пятого звучания, отсутствовало удвоение ведущего
тона и т. п.).
С помощью более сложных правил, несомненно, мо-
жет быть создана такая синтетическая музыка, которая
будет в меньшей степени нарушать законы гармонии.
Будет ли это хорошо или плохо? Если этот способ и об-
ладает какими-то достоинствами, разве эти достоинства
не являются в какой-то мере результатом недостатка
предопределенности и предубежденности? Синтетическую
музыку если и следует развивать, то с очень большой
осторожностью.
Сколь серьезно можно ко всему этому относиться?
Я думаю, что сырой материал, приведенный здесь, пока-
зывает, что короткие отрывки курьезной прозы и музы-
кальные отрывки могут быть получены в результате
Ill
-г—— ® : ~'T~ -- ;
/ 4* *» l . i i ;
1 — — LzJ J 1L__ 4
X ) - - t 1 л' r " r » g> J ; [ «Г « & w
™ -г г Г i J- — 1 ! * т -J- 1 1 J Г Г -p- 1 J J J -*L !
J —J- —«—1—
~* ' It- 1 1 Г' л- L_f_f—J—
302
ГЛАВА XV
механических способов их изготовления, использующих
в основном статистику.
Интерес, который эти отрывки представляют, явно
зависит от наличия в них элементов как известного, так
и неожиданного. Сам процесс синтеза допускает все боль-
шее его совершенствование. Можно, конечно, вообразить
машину, которая, нажмите только кнопку, могла бы со-
чинять романы, каждый раз разные в разных стилях: то
описывающие мир преступников, то занимающиеся вопро-
сами пола, то описывающие логические выводы, получен-
ные на основании развития событий, то что-либо инее,
интересующее читателя, в соответствии с его вкусами
и запросами. Однако это лежит за пределами осущест-
вимого.
Моя повседневная деятельность связана, однако, с
проблемами, которые лежат вне области создания произ-
ведений искусства статистическими методами. По-види-
мому, если я приложу усилия, то мне может понравить-
ся почти что угодно, лишь бы в нем содержались эле-
менты свежего и это произведение имело бы какую-то
логику и обладало запоминающимися чертами, по кото-
рым его можно узнать. Я не совсем одинок в этом. Ин-
тересно, в какой мере сочетается в восхвалении некоторых
«ультрамодных» произведений литературы, музыки или
живописи действительное знание стиля художника с ми-
стификациями и потворствованием вкусам публики? Что
можно сказать по этому поводу?
ГЛАВА XVI
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И КВАНТОВАЯ
МЕХАНИКА
В предыдущих главах мы начали с того, что рассмо-
трели некоторые основные законы физики, касающиеся
движения, электрических и магнитных полей, волн и шу-
мов. Затем мы познакомились с этими законами в дей-
ствии в разных устройствах, таких, как линия передачи,
резонатор, антенна и электронная лампа. Далее мы уви-
дели как из таких устройств составляется сложная ра-
диотехническая система, удовлетворяющая определен-
ному назначению. Наконец, в главах, посвященных об-
щей теории связи, мы обсудили некоторые вопросы, ка-
сающиеся, по существу, философии систем связи; мы
рассмотрели назначение систем связи и различных спо-
собов их осуществления, в том числе и наилучших воз-
можных способов осуществления. Как это обычно бывает
в философии, в конце наших рассуждений мы далеко
отклонились от исходных предметов.
В этой книге мы познакомились лишь с одной частной
областью электроники. Начиная в первых главах с того же
самого, можно было бы аналогичным образом обсудить,
например, системы автоматики или счетные машины, или
автоматические телефонные станции вместо рассмотрен-
ных нами линий связи. Тогда нам пришлось бы войти в
обширную область пересчетных устройств, включая сюда
алгебру Буля и другие разделы математики, в которых
рассматриваются процессы сложнейших автоматиче-
ских переключений. У меня в книге эти вопросы лишь
едва упоминаются. Мне пришлось отставить ряд воп-
росов, которые я не включил в книгу с большим сожа-
лением. Исключено все касающееся обратной связи,
304
ГЛАВА XVI
которая имеется в любых устройствах автоматического
управления и во многих усилителях, применяющихся в
радиосвязи. Именно обратная связь в совокупности с
теорией информации и некоторыми другими областями
статистики как раз и составляют созданную Норбертом
Винером важную, популярную и интересную новую на-
уку — кибернетику.
Многим пришлось пожертвовать ради того, чтобы
книга не была слишком толстой и чтобы она не была (на
что я надеюсь) слишком трудной в чтении. Однако мне
кажется, в любом случае нельзя жертвовать двумя ве-
щами — теорией относительности и квантовой механикой.
Читатель был бы прав, чувствуя себя обманутым в своих
надеждах, если бы в книге ничего не было сказано об этих
предметах. Навряд ли ему не приходилось прочесть кое-
что о том и о другом. Он знает, что эти области науки яв-
ляются относительно новыми и более правильными, чем
ранее сложившиеся части физики. Как в их свете меня-
ется все то, что было изложено нами в предыдущих
главах?
Я не предполагаю заниматься обсуждением философ-
ских вопросов, связанных с теорией относительности и
квантовой механикой. Теория относительности и кван-
товая механика содержат в себе определенные математи-
ческие формулы и дают указания по применению этих
формул к расчетам процессов в естественных явлениях
природы и в созданных человеком устройствах. С форму-
лами и правилами этих двух областей науки связаны
определенные термины и некоторые общие идеи. Приоб-
щение к теории относительности и квантовой механике
оказывается плодотворным для всех лиц, стремящихся
к прогрессу в своих областях знаний.
Наконец, почему-то вокруг теории относительности
и квантовой механики не прекращаются дискуссии по
такого рода вопросам: не противоречит ли теория отно-
сительности здравому смыслу или философским учениям?
Нет ли аналогичной относительности в морали, религии
или политике? Доказывает ли квантовая механика своим
принципом неопределенности наличие свободной воли?
Очень многие, в том числе и ученые, без конца пишут по
этим вопросам. Чем больше я думаю об этих вещах, тем
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
305
меньше их понимаю. По-видимому, в моем складе ума
чего-то недостает, чтобы чувствовать вкус ко всему этому.
В прошлом столетии, и даже в начале этого столетия,
велись горячие споры по поводу эфира, некоторой все-
проникающей среды. Предполагалось существование этой
среды как переносчика световых волн. Каким должен
быть эфир, чтобы были справедливы уравнения Макс-
велла? Можно ли представить себе волны распространя-
ющимися без эфира, волны без того, что может волновать-
ся? Люди того времени все это сильно переживали. Те-
перь эти переживания канули в вечность вместе с теми,
кто волновался этими переживаниями. Разные поколения
воодушевляются разными эмоциями. В наше время горя-
чие споры идут о «смысле» и толковании теории относи-
тельности и квантовой механики. Я знаю только, что эти
две науки при употреблении их в конкретных расчетах
действуют как надо.
Обратимся сначала к теории относительности, ибо
из этих двух областей науки она раньше достигла всеоб-
щей славы. В каких случаях в электронике нужно при-
нимать во внимание теорию относительности? Ответ
таков: каждый раз, когда частицы очень быстро дви-
жутся, когда их скорости заметны в сравнении со скоро-
стью света. Например, в соответствии с теорией относи-
тельности скорость о электрона, ускоренного напряже-
нием V, т. е. скорость электрона с энергией в V электроно-
вольт, будет равна
В этой формуле с представляет собой скорость света, а
elmQ является отношением заряда электрона, рассмат-
риваемого как положительная величина., к его массе.
Согласно же законам движения Ньютона мы имели бы
v —
Г т0
Разница между численными значениями скорости,
получающимися из релятивистской формулы (формулы
теории относительности) и из классической (на основании
306
ГЛАВА XVI
законов Ньютона), ничтожна, пока напряжение V маю.
На рис. 16.1 изображена кривая зависимости от напря-
жения V отношения скорости v частицы к скорости с света,
v/c, получающегося по релятивистской формуле. Там же
Рис. 16.1.
пунктирной линией показана зависимость v/c от напря-
жения по классической формуле. Мы видим, чго ниже
10 000 вольт классическая формула очень точная, а выше
100 000 вольт она очень неточная.
Можно ли релятивистской формуле доверять больше,
чем классической? Конечно! Физики Стамфордского уни-
верситета построили линейный ускоритель длиной 78 мет-
ров, который предназначен для ускорения электронов
до энергий в миллиард вольт. В своей основе линейный
ускоритель состоит из многих резонаторов, аналогичных
тем, с которыми мы познакомились в главе VI в связи
с рассмотрением клистронов. На рис. 16.2 изображен
ряд таких резонаторов. В щели каждого резонатора раз-
вивается мощное синусоидальное напряжение. В Стан-
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
307
фордском ускорителе напряжения на резонаторах создают
девятнадцать мощных клистронов, каждый из которых
отдает импульсную мощность в 17 000 000 ватт на волне
в 10 сантиметров. Каждое из напряжений V\, V2> Vz3 и т. д.
на последующих резонаторах достигает своего пикового
значения как раз в тот момент, когда электрон, точнее
группа электронов, проходит через данный резонатор.
Так, при прохождении группы электронов через п-й
резонатор их энергия возрастает соответственно пико-
вому напряжению Vп вольт на этом резонаторе.
Ускоритель может работать правильно лишь при том
условии, что электроны приходят в данный резонатор
точно в нужный момент. Поэтому для расчета ускорителя
необходимо знать соотношение между скоростью и энер-
гией электрона. В соответствии с релятивистской формулой
всюду, за исключением небольшой секции вблизи начала
ускорителя, электроны движутся почти с неизменной
скоростью, очень мало отличающейся от скорости света,
хотя и меньше ее. Это сильно упрощает расчет. Дело
обстояло бы значительно сложнее, если бы скорость элек-
трона заметно менялась с изменением его энергии.
Но если напряжения в резонаторах не меняют за-
метно скорости электронов, то как же они смогут увели-
чить энергию этих электронов? Согласно законам Нью-
тона кинетическая энергия частицы с массой т^ равна
1 2
-2m»v •
А согласно теории относительности полная энергия ча-
стицы с массой т равна
тс2,
где с — по-прежнему скорость света.
Почему в одном случае написано т0, а в другом т?
В теории относительности различают массу покоя т0 и
действующую массу т. Масса покоя т0— это та масса,
которая проявляется при малых скоростях, это некото
рая характеристика электрона или атома, величина,
которая сохраняется при ускорении частицы.
Масса покоя mQ связана с действующей массой т.
308
ГЛАВА XVI
которой обладает частица, двигаясь со скоростью v, сле-
дующим соотношением:
m,
ГП------1. .
Когда частица покоится, ее полная энергия есть т0с2.
Когда частица начинает двигаться со скоростью vt то ее
масса увеличивается. Кинетическая энергия движущейся
частицы равна разности между тс2 и mQc2, т. е. она равна
1 1 \
тпс2, 7_____________ , .
0 VK I-(vtcy J
При очень малых значениях отношения v]tc формула пере-
ходит в классическую формулу кинетической энергии.
Следовательно, в большей части линейного ускори-
теля нет заметного увеличения скорости движения элек-
тронов; сначала скорость их движения действительно
увеличивается примерно до скорости света, а затем даль-
нейшее увеличение энергии электронов очень мало меняет
их скорость, но делает их все более и более массив-
ными. Написанные релятивистские соотношения дол-
жны быть действительно точными, иначе установка не
работала бы!
Имеются и другие устройства, в которых законы дви-
жения Ньютона оказываются несправедливыми. Напри-
мер, в тех же клистронах, питающих высокочастотной
энергией Стэнфордский линейный ускоритель, электроны
в луче ускоряются напряжением в 300 000 вольт. При
расчете этих клистронов использовались релятивистские
уравнения движения электрона.
Циклотрон представляет собой другой пример высоко-
вольтного устройства, в котором нельзя пренебрегать
релятивистскими поправками. С помощью циклотрона
ускоряются ионы, частицы значительно более тяжелые,
чем электроны. Поэтому при той же энергии в электроно-
вольтах ионы движутся не так быстро, как электроны,
и релятивистские эффекты проявляются в отношении
ионов лишь при более высоких напряжениях. Тем не
менее, когда мы стремимся придать ионам все большую
и большую энергию в циклотроне, мы обязательно дол-
жны принимать во внимание теорию относительности.
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
309
С принципом действия циклотрона мы познакомились
в главе IV. Частицы вращаются по окружности в одно-
родном магнитном поле. Они совершают один оборот за
время 7\ при этом мы полагали, что произведение массы
частицы на ее ускорение, равное mfacujT, равно силе маг-
нитного поля, равной
Отсюда мы получили:
В этой формуле /и0 — масса частицы, a q — ее заряд.
Согласно теории относительности сила равна не про-
изведению массы покоя на ускорение, а равна скорости
изменения количества движения. При этом количество
движения представляет собой произведение действующей
массы на скорость, т. е. количество движения равно
V
/1 - W02
В написанном выражении v означает величину скорости
частицы; количество движения является вектором, на-
правление его совпадает с направлением скорости ча-
стицы.
Если мы увеличиваем скорость частицы, как в линей-
ном ускорителе, мы должны принять во внимание изме-
нение v в величине (v/c)2, что усложняет явление. Однако
в случае круговой орбиты величина (v/c)2 остается по-
стоянной. Релятивистскую формулу периода обращения
частицы по окружности можно получить простой заменой
массы /т?0 массой щ, тогда
_____________________ 2кт()
quH У 1 — (VjC)2
Мы видим, что время, необходимое иону на совершение
одного оборота по окружности внутри камер циклотрона,
возрастает по мере того, как приложенное к камерам
напряжение увеличивает скорость иона. В простой схеме
циклотрона это явление кладет предел той величине
энергии, которая может быть передана иону Но можно
уменьшать частоту переменного напряжения,
приложенного к камерам, по мере того как частицы ус-
310
ГЛАВА XVI
коряются. В этом случае можно достигнуть более высоких
энергий частиц, правда, за счет отказа от непрерывного
ускорения и перехода к прерывистому ускорению с моду-
ляцией частоты ускоряющего напряжения. Циклотрон
с частотной модуляцией в Калифорнийском университете
ускоряет ионы до энергий свыше трети миллиарда вольт.
Читатель может заметить, что все сказанное мной
до сих пор сильно отличается от других популярных
изложений частной теории относительности. Это случи-
лось потому, что я в первую очередь рассмотрел значение
теории относительности при решении отдельных практи-
ческих задач. В теории относительности имеется много
и другого. Например, вообразим себе две системы, в
каждой из которых находятся наблюдатели и комплекты
механической и электрической аппаратуры. И пусть эти
системы движутся прямолинейно одна относительно дру-
гой с постоянной относительной скоростью. Частная
теория относительности, о которой у нас и шла речь до
сих пор, совместно с уравнениями Максвелла формули-
рует физические законы так, что они оказываются точно
одинаковыми для обеих систем. Оказывается, что физи-
ческие законы можно применять, не задумываясь об «аб-
солютной» скорости каждой из этих систем. А попытка
использования в этом же случае законов движения Нью-
тона в совокупности с уравнениями Максвелла ведет к
противоречиям и нелепостям.
Частью положения о том, что релятивистские уравне-
ния движения и уравнения Максвелла имеют одинаковый
вид в любой системе, независимо от скорости ее движения
относительно чего-либо иного, является утверждение те-
ории относительности, что скорость света или других
электромагнитных волн будет одна и та же по отношению
к любому наблюдателю, независимо от его движения от-
носительно источника света. Это находится в согласии
с тем, что дают нам эксперименты. Специальная теория
относительности утверждает также, что для того, чтобы
уравнения движения были одинаковыми в каждой из не-
скольких систем, находящихся в движении одна относи-
тельно другой, предмет, быстро движущийся относитель-
но наблюдателя, должен сжиматься, укорачиваться в
размерах по направлению движения. Непосредственно
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
311
это не наблюдалось, но выводы из этого находятся в со-
гласии с опытом. По специальной теории относительно-
сти часы, быстро перемещающиеся относительно наблю-
дателя, представляются ему идущими медленнее. Такой
эффект действительно наблюдался. Иве установил, что
возбужденные ионы газа при быстром движении излучают
свет более низкой частоты, чем в неподвижном состоя-
нии. Некоторые неустойчивые частицы, такие, как мезо-
ны, которые быстро распались бы, превращаясь в другие
виды материи, если бы они находились в состоянии покоя,
существуют значительно дольше, находясь в движении
со скоростью, близкой к скорости света.
Однако можно поставить такой вопрос. Согласно те-
ории относительности, если наблюдатели А и В нахо-
дятся в относительном движении, то В видит, что у А
часы идут медленнее его часов; при этом А видит, что
часы В тоже идут медленнее его часов. Что же они оба
увидят, если сначала быстро удалятся один от другого,
а затем сойдутся, остановятся и сравнят свои часы? Это
называется парадоксом ча^ов. Он долго обсуждался и,
я полагаю, решен удовлетворительно. По-видимому, что-
бы понять это и многое другое, необходимо разбираться
в общей теории относительности, в науке, которая имеет
дело с движением с ускорением, полем тяготения и косми-
ческим пространством. Трудности в развитии общей тео-
рии относительности связаны с тем, что в ней все необычно
и незнакомо, продвижение теории вперед связано с пре-
одолением огромных сложностей и большинство физиков
не видит пока путей решения наиболее спорных и интерес-
ных ее проблем. По этой причине наиболее способные
физики работают больше в области ядерной физики
или занимаются определенными разделами квантовой ме-
ханики, а общая теория относительности находится в
некотором пренебрежении.
Законы движения Ньютона, которым была посвящена
глава II этой книги, являются приближенными законами.
Они не верны, если мы имеем дело с очень быстрыми дви-
жениями. Но они также оказываются неправильными
при рассмотрении физических явлений в микромире.
Оправданием того, что мы все-таки пользуемся просты-
ми законами Ньютона, служит то, что они хорошо
312
ГЛАВА XVI
согласуются с обычной нашей практикой; расчет по
этим законам траектории движения электрона в вакуум-
ной трубке хорошо оправдывается.
При выяснении же мелких деталей в движении элек-
трона необходимо пользоваться не механикой Ньютона,
а квантовой механикой. Как релятивистские формулы
теории относительности дают при малых скоростях дви-
жения тел результаты, неразличимые с результатами
формул классической механики Ньютона, точно так же
и квантовая механика дает ответы, неразличимые с от-
ветами механики Ньютона в отношении явлений, разви-
вающихся в больших размерах и на длительных проме-
жутках времени. Однако в главе V мы встретились с про-
явлением квантовых эффектов в электронном микроскопе;
именно они кладут предел малости объектов, еще разли-
чимых с помощью электронного микроскопа. Квантовые
эффекты точно так же проявляются и в ряде других мак-
роскопических приборов.
Предположим, например, что мы направляем очень
тонкий пучок электронов, разогнанных напряжением
в 50 000 вольт, на поверхность кристалла, т. е. на по-
верхность тела, в котором атомы расположены в опреде-
ленном поряке. Положим, что кристалл отстоит от элек-
тронной пушки на расстоянии в 2 фута и электронный
луч, падая на поверхность кристалла под скользящим
углом, отражается в направлении к фотографической
пластинке, отстоящей еще на 2 фута (рис. 16.3).
Отраженные от кристалла и попавшие на фотопластин-
ку электроны не оказываются сосредоточенными в одном
общем пятне. Вместо этого они образуют геометрически
правильную картину из многих точек на концентриче-
ских окружностях. Если же материал, облучаемый элект-
ронами, состоит не из целого кристалла (не монокристалл),
а представляет собой поликристаллическую структуру
из многих маленьких кристалликов, то картина имеет
вид сплошных концентрических окружностей вместо от-
дельных точек на окружностях. Такие картины дифракции
электронов широко используются при определении при-
роды материалов как в случае формирования нужной
структуры известных веществ, так и при выявлении на-
личия в материале неизвестных примесей.
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
313
Именно такая система геометрически правильно рас-
положенных точек, какая соответствует дифракции элек-
тронов на монокристалле, получилась бы, если бы мы
облучили атомы этого монокристалла очень короткими
волнами и каждый атом рассеивал бы эти волны. Тогда
рассеянные регулярно расположенными атомами кристал-
ла волны в некоторых точках на фотопластинке усилива-
лись бы (складываясь в фазе), а в других точках взаимно
уничтожались.
Рис 16.3.
Итак, при рассмотрении достаточно тонких деталей
характера движения электронов мы обнаруживаем, что
электроны ведут себя так, как это свойственно волнам.
Из этого не следует обязательно, будто электрон сам по
себе является волной, а не частицей. Если в установке
для наблюдения дифракции электронов (рис. 16.3) мы
заменили бы фотографическую пластинку флуоресци-
рующим экраном и подвергали экран воздействию редко
летящих электронов, то на флуоресцирующем экране уви-
дели бы слабые вспышки света при ударах электронов об
экран. В этом опыте мы наблюдали бы удары электронов
во вполне определенных точках экрана. Вероятность
попадания электрона меняется от точки к точке экрана;
в одних точках эта вероятность велика, в других — близ-
ка к нулю. Поэтому при попадании в экран (или фотогра-
фическую пластинку, расположенную в том же месте)
314
ГЛАВА XVI
достаточно большого числа электронов некоторые места
экрана бомбардируются сильно, а в другие места падает
очень мало электронов.
Движения электронов описываются волновыми урав-
нениями. Решения этих уравнений не указывают нам
определенных положений определенных электронов в
определенные моменты времени. Они дают лишь веро-
ятность того, что электрон, обладающий заданным
количеством движения, может быть обнаружен в данном
положении, или вероятность того, что электрон, обла-
дающий заданной величиной энергии, появится в данный
момент времени. Волны, которые представляют собой
решения уравнений квантовой механики и описывают
движение электронов, весьма далеки от того, с чем мы
обычно имеем дело. Волны в океане — это волнение ре-
альной физической среды, воды. Но уже электромагнит-
ные волны представляют собой простое проявление вол-
нообразных изменений электрических и магнитных полей
на пути следования волн. Теперь нам кажется необосно-
ванным и устарелым требовать наличия эфира, который
должен волноваться при распространении электромаг-
нитной волны, аналогично воде при волнах в океане.
В волновой механике мы встречаемся с волнами, ко-
торые представляют собой только лишь решение неко-
торых математических уравнений. Они дают нам все,
что можно предсказать в отношении движения элект-
рона,— например, вероятность нахождения его в опреде-
ленном месте с заданным количеством движения. Некото-
рые физики пытаются заглянуть за эти уравнения, ищут
какой-то механизм, который позволил бы «объяснить»
эти уравнения, представить картину явления, родствен-
ную другим, уже знакомым явлениям. Большинство же
физиков занято развитием и совершенствованием вол-
новых уравнений квантовой механики. Де Бройль, пер-
вый, кто связал волны с движением частиц вещества, не
вывел уравнений, полностью пригодных для широкого
использования. Позднее Шредингер нашел исключи-
тельно совершенное уравнение, которое фундаментально
вошло в физику. Еще позже Клейн, Гордон и, наконец,
Дирак еще более точными уравнениями связали волно-
вую механику с частной теорией относительности. Совер-
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
315
шенствование продолжается до настоящего времени, и,
кажется, оно не лишено перспектив.
Поистине удивительны успех и точность волновой
механики. Правда, принцип неопределенности Гейзен-
берга, внутренне присущий волновой механике, говорит
нам, что невозможно определить с любой точностью две
величины, характеризующие поведение электрона, его
энергию и момент появления. В волновой механике энер-
гия определяется частотой и принцип Гейзенберга род-
ствен тому факту, что очень короткий импульс содержит
в себе компоненты многих частот. Однако в преде-
лах принципа неопределенности квантовая механика
находится в полном согласии с наблюдаемыми явле-
ниями.
Рассматривая взаимодействие протона с электроном,
волновая механика утверждает, что они вдвоем образуют
систему и что эта система должна обладать некоторыми
определенными свойствами. Эта система представляет
собой атом водорода. С помощью квантовой механики
можно рассчитать все сложные спектры атома водорода,
разные цвета свечения водорода, электрически возбуж-
денного в трубке, подобной неоновой трубке, и все его
частоты поглощения и излучения радиоволн. Расчет
свойств более сложных атомов, образованных многими
протонами, нейтронами и электронами, более труден. Но,
если расчет проведен с достаточной тщательностью, ре-
зультаты его всегда согласуются с экспериментом.
Волновая механика во многих отношениях представ-
ляет собой раздел физики огромной практической значи-
мости. Особенно важна ее роль в электронике, ибо вол-
новая механика позволяет понять поведение кристалли-
ческих твердых тел, в которых атомы имеют упорядочен-
ную структуру. Только исходя из волновой механики,
можно разобраться в основных явлениях, происходящих
в твердых телах, а именно: рассчитать силы взаимодей-
ствия в кристалле, сохраняющие целостность кристалла
как твердого тела; понять явление магнетизма в железе
и других магнитных материалах; понять эмиссию элект-
ронов из нагретого катода и движение электронов внутри
твердых тел. Всеми этими вопросами занимается физика
твердого тела, очень сложная область физики, в которой
316
Глава XVI
имеется еще много нерешенных задач. Сложности, воз-
никающие при решении задач физики твердого тела,
значение которой все возрастает, связаны с математиче-
скими трудностями в получении даже приближенных ре-
шений предельно сложных волновых уравнений для кри-
сталлов.
Исключительно большим достижением физики твердо-
го тела явилось создание транзистора (кристаллического
триода). Пожалуй, только транзистор стал универсальным
усилительным устройством из всего, что появилось после
вакуумной радиолампы, изобретенной почти пятьдесят лет
назад. В транзисторе обычно используется небольшой
кусочек одного из двух видов твердого вещества: германия
или кремния. Эта крупинка германия или кремния может
быть крохотной, не более острия карандаша, а на ней
имеется три (иногда больше) электрических контакта.
И в результате получается прибор, обладающий многими
свойствами вакуумного триода. К тому же, в некоторых
отношениях транзистор превосходит вакуумный триод.
Отсутствует нужда в трате электрической энергии на на-
грев катода. Некоторые транзисторы могут использо-
ваться в качестве усилителей, при этом они потребляют
мощность всего лишь порядка стотысячной доли ватта.
При более сильных напряжениях и токах транзистор
может отдавать мощность, достаточную для возбуждения
громкоговорителя карманного радиоприемника, что хо-
рошо известно владельцам таких приемников. У транзи-
стора огромные перспективы применения в легкой пор-
тативной аппаратуре и в очень сложных устройствах,
вроде электронных счетных машин, которые требуют та-
кого большого числа усилителей, что при использовании
ламп как требуемый объем для размещения, так и элек-
трическая мощность для их питания оказываются чрез-
мерными.
Чтобы понять действие транзистора, нужно познако-
миться с некоторыми особенностями движения электронов
в кристаллах. Это движение подчиняется волновой меха-
нике, о которой только что шла речь.
Для определения движения электрона в кристалле
нужно решить уравнение типа волнового Частота вхо-
дящей в это уравнение волны зависит от энергии элек-
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
317
трона. Длина волны и скорость определяются природой
кристалла, в котором электрон движется.
Рассмотрим идеальный кристалл из чистого германия
или кремния. Из уравнений следует, что при определен-
ных энергиях, т. е. при определенных частотах, в иде-
ально совершенной решетке, образованной атомами кри-
сталла, могут распространяться синусоидальные волны.
Волновая механика говорит нам, что в этом случае элек-
троны, обладающие соответствующими энергиями, могут
совершенно свободно перемещаться по твердому кристал-
лу, не испытывая каких-либо преград или отклоняющего
действия со стороны регулярной структуры атомов гер-
мания или кремния.
Как ни странно, но это так. В связи с этим вспомним,
что волны сверхвысоких частот могут свободно распро-
страняться в регулярных периодических структурах, со-
ставленных из небольших металлических дисков, обра-
зующих искусственный диэлектрик, который использу-
ется в качестве линзы в сверхвысокочастотной антенне.
А поскольку в расчетах движения электронов фигури-
руют волны, то естественна и сходная способность элек-
тронов перемещаться в периодической структуре кри-
сталлического вещества.
В реальном германии или кремнии электроны не
могут без конца свободно перемещаться, не испытывая
на своем пути остановок и отклонений, поскольку решетка
кристалла несовершенна. Решетка всегда имеет неодно-
родности из-за наличия разных примесей. И, что более
важно, атомы решетки постоянно находятся в состоянии
вибраций за счет того самого теплового движения, о кото-
ром шла речь в главе IX, в связи с броуновским движе-
нием и тепловыми шумами. По этим причинам электрон,
пройдя в кристалле некоторый путь мимо тысяч атомов,
окажется отклоненным от своего пути, и все же его дви-
жение можно считать очень свободным.
Итак, электрон движется свободно в кристалле, если
он обладает подходящей энергией. Какой должна быть эта
энергия? В случае идеального кристалла конечных раз-
меров существует большое число разных величин энер-
гии, которую электрон может иметь и свободно переме-
щаться; эти величины энергии называются энергетиче*
11 Дж Пирс
318
ГЛАВА XVI
сними уровнями. Каждый энергетический уровень в
кристалле представляет собой как бы двустороннюю до-
рогу, по которой электрон может перемещаться в ту
или другую сторону, но с определенной скоростью.
Энергетические уровни кристалла удобно изображать
графически в виде горизонтальных линий, проводя ли-
нию тем выше, чем больше энергия уровня, выраженная
в электроновольтах, как это показано на рис. 16.4. Энер-
гетические уровни группируются в энергетические полосы;
это гоже показано на рисунке. Число энергетических уров-
ней в полосе пропорционально числу атомов в кристалле.
Энергия
Поэтому в больших кристаллах число энергетических
уровней очень велико и они расположены в пределах
полосы близко один к другому. Полосы, обозначенные
на рис. 16.4 цифрами 1 и 2, — это только две полосы
среди многих других полос с большей и меньшей энер-
гиями.
Как я уже сказал, энергетические уровни можно рас-
сматривать как дороги двустороннего движения электро-
нов; энергетические уровни показывают величины энер-
гии, которыми могут обладать электроны и перемещаться
по кристаллу. Может случиться, что на энергетическом
уровне не будет ни одного электрона. Но не более двух
электронов с противоположными спинами могут участво-
вать в движении по одному направлению на одном энер-
гетическом уровне. Таким образом, не более двух пар
электронов по два электрона с противоположными спи-
нами в каждой паре может перемещаться в противопо-
ложных направлениях на одном энергетическом уровне.
Энергетический уровень будет полностью заполнен элек-
тронами, если на нем будет по два электрона, движу-
щихся в каждую сторону. В идеальном кристалле неко-
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
319
торые энергетические уровни заняты электронами, вхо-
дящими в состав атомов решетки, а некоторые остаются
пустыми. У изоляторов, таких, какими являются иде-
ально чистый германий или кремний при низких тем-
пературах, все энергетические полосы, лежащие ниже
определенного уровня, оказываются полностью запол-
ненными, а полосы, лежащие выше определенного уро-
вня, оказываются совсем пустыми, как это показано на
рис. 16.5.
Очевидно, что если энергетическая полоса пустая,
то электрический ток не может течь. И обратно, то же
Пустая
лаюса
Перепад'энергии
Энергия
Заполненная
лалоса
Рис. 16.5.
самое будет, если энергетическая полоса полностью за-
полнена. В полностью заполненной энергетической по-
лосе ток, создаваемый каждым электроном, движущимся
вправо, компенсируется током электрона, движущегося
влево. Любой энергетический уровень—это двусторонняя
дорога, по которой одновременно могут двигаться не бо-
лее двух пар электронов, по одной паре в каждую сто-
рону. Если кристалл подвергнуть воздействию очень
сильного электрического поля, то может возникнуть
электрический пробой, некоторые электроны перескочат
из наиболее высокой заполненной полосы в наиболее
низкую пустую полосу и получат возможность свободно
двигаться. Но это требует весьма больших полей.
Такие вещества, как германий и кремний, в действи-
тельности проводят электричество из-за наличия приме-
сей. Примеси бывают двух видов. Добавка в кристалл
небольших количеств элементов одной группы, включа-
ющей в себя фосфор, сурьму и мышьяк, вносит электроны,
попадающие на свободные уровни. При отсутствии внеш-
него поля все дополнительные электроны заселяют ниж-
ние уровни ранее пустовавшей полосы четверками элек-
11-
320
ГЛАВА XVI
тронов, попарно двигающимися влево и вправо. Но стоит
лишь приложить небольшое внешнее поле, действующее,
например, направо, и часть электронов перейдет на сво-
бодные уровни немного большей энергии той же, ранее
пустой, полосы и там будет перемещаться вправо.
Другая группа веществ, в которую входят бор, алю-
миний и галлий, порождает проводимость в германии и
кремнии удалением электронов из заполненной полосы,
в результате чего полоса становится слегка незаполнен-
ной. Как и в предыдущем случае, при отсутствии внеш-
него электрического поля все электроны располагаются
четверками на нижних энергетических уровнях слегка
незаполненной полосы; каждому двигающемуся вправо
электрону соответствует электрон, двигающийся влево.
При появлении электрического поля часть электронов
перескочит на небольшое число свободных уровней и
устремится в том направлении, в котором на них действует
сила электрического поля.
Если бы мы могли видеть движение электронов, то
в этом последнем случае — наличия слегка незаполнен-
ных энергетических полос — мы заметили бы среди за-
полненных уровней небольшое число вакансий, свобод-
ных мест, дырок, т. е. мест, в которых, при наличии там
электрона, электрон мог бы перемещаться вправо или вле-
во. При математическом исследовании задачи с незапол-
ненной полосой оказывается, несколько неожиданно,
что имеют место явления, аналогичные тем, которые на-
блюдались бы при перемещении в кристалле положитель-
ных зарядов, и обнаруживается ряд физических свойств,
обычно ассоциирующихся с движением положительных
зарядов. Это и дает основания считать, что проводимость
обусловлена в данном случае дырками в почти заполненной
полосе, дырками, которые во многих отношениях ведут
себя подобно положительным зарядам.
Такие вещества, как фосфор, сурьма или мышьяк, —
которые, присутствуя в виде примеси в германии или крем-
нии, вводят электроны в пустую полосу энергетических
уровней,— называются примесями типа п, или донорами,
ибо они отдают электроны. Кремний или германий, со-
держащий в себе примеси типа п, называется соответ-
ственно кремнием типа п или германием типа т
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
321
Такие вещества, как бор, алюминий или галлий,—
наличие которых в германии или в кремнии ведет к от-
бору электронов из заполненных полос и порождает дыр»
ки, подобные положительным зарядам, дырки, способ-
ные свободно двигаться,— называются примесями типа р,
или акцепторами, а содержащий в себе примеси типа р
германий или кремний называется германием типа р
или кремнием типа р.
Если оба типа примесей присутствуют в одном и том
же образце кремния или германия, то в зависимости от
того, какой примеси больше, кремний или германий будет
соответственно или типа п, или типа р.
Кристаллы германия или кремния выращиваются из
расплавленного в тиглях вещества. Они затвердевают в
форме брусков. Предположим, что в тигле находится
вещество типа п, за счет преобладания там примеси типа п.
Предположим, далее, что мы сформировали часть кри-
сталлического бруска из этого вещества. Затем добавили
в тигель с расплавленным веществом примесь типа р в
таком количестве, чтобы эта примесь стала преоблада-
ющей. Тогда оставшаяся часть выращиваемого бруска
будет уже типа р, а не п. Между двумя типами вещества
в бруске будет образован п — р-переход.
Каковы свойства этого перехода? Оказывается, он дей-
ствует как выпрямитель, т. е. ток может течь через такой
переход лишь в одну сторону. В почти заполненной энерге-
тической полосе вещества типа р имеется небольшое чис-
ло дырок; эти дырки могут переходить в соответственную
полностью заполненную полосу вещества типа п (на самом
деле, при этом электроны будут уходить из полностью
заполненной полосы вещества типа п в дырки соответст-
венной почти заполненной полосы вещества типа р). Элек-
троны могут переходить из почти пустой полосы мате-
риала типа п в соответственную совсем пустую полосу
материала типа р. Это иллюстрируется схемой слева на
рис. 16.6. При подключении к р — ^-переходу батареи
плюсом к веществу р и минусом к веществу п ток может
течь через переход, и он действительно течет.
Но что будет, если соединить минус батареи с веществом
типа р, а плюс — с веществом типа п р — ^-перехода,
как это изображено на рис. 16.6 справа? Ток не потечет.
322
ГЛАВА XVI
Электрическое поле в переходе в этом случае так направ-
лено, что оно будет толкать дырки из полностью запол-
ненной полосы вещества типа п в соответственную почти
заполненную полосу вещества типа р, но в полностью
заполненной полосе нет дырок, которые могли бы переме-
щаться. Это же электрическое поле точно так же может
/7-/7 переход
Тон течет
Рис. 16.6.
п-р переход
Ток не течет
передвигать электроны из совсем пустой полосы вещества
типа р в соответствующую почти пустую полосу вещества
типа и, но в совсем пустой полосе отсутствуют электроны,
которые могли бы перемещаться.
Рис. 16.7.
Германиевые и кремниевые выпрямители, состоящие
из р — п-переходов,— это очень ценные приборы. Они
используются в счетно-решающих устройствах, в нели-
нейных устройствах (например, для преобразования ча-
стоты в супергетеродинных приемниках) и для многих
других целей. Транзистор, в котором переход использу-
ется для усиления сигналов, оказывается еще более цен-
ным. На рис. 16.7 изображен один из видов транзистора,
так называемый плоскостной транзистор (плоскостной
кристаллический триод). Он состоит из секции вещества
типа п, тонкого слоя вещества типа р и последней секции
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
323
опять типа п\ такой транзистор включается в усилитель-
ную схему так, как показано на рис. 16.7.
Правая секция типа п поддерживается под положи-
тельным потенциалом относительно средней секции
типа р. Поэтому из секции типа р, которая действует как
входной электрод, ток не может течь к правой секции
типа п, которая является выходным электродом.
Средняя секция типа р оказывается под небольшим
положительным потенциалом относительно левой секции
типа п. А это вызывает перемещение электронов из левой
секции типа п в среднюю секцию типа р и точно так же
перемещение дырок из средней секции влево. Если при-
меси типа п в левой секции больше, чем примеси типа р
в средней секции, то большая часть тока будет обус-
ловлена перемещением электронов из левой секции в
среднюю.
Что далее произойдет с этими электронами, вошедшими
в среднюю область типа р? Они могут, конечно, двигаться
ко входному электроду и затем идти во входной контур.
Но правая секция типа п находится ближе и под более
высоким положительным потенциалом, притягивающим
электроны. Это ведет к тому, что почти все электроны,
поступающие в p-область слева, проходят далее вправо в
п-область и текут затем по сопротивлению нагрузки R2
в выходной цепи транзистора.
Таким образом, входное напряжение, приложенное
между средней секцией типа р и левой частью транзи-
стора, управляет потоком электронов, покидающих ле-
вую п-секцию и попадающих как раз в правую п-сек-
цию, которая собирает электроны. Транзистор типа
п — р — п действует весьма сходно с вакуумным триодом.
Левая его часть типа п аналогична катоду, эмиттирующему
электроны, она называется эмиттером. Средний слой
типа р действует подобно управляющей сетке, а правая
часть типа п аналогична аноду и называется коллектором,
В вакуумном триоде электроны, покинув катод, минуют
отрицательно заряженную сетку и попадают на анод,
находящийся под положительным потенциалом. В тран-
зисторе типа п — р — п почти все электроны, покинувшие
п-область эмиттера, минуют p-слой и попадают на кол-
лектор. При этом поток электронов, идущих от эмиттера,
324
ГЛАВА XVI
управляется значительно сильнее напряжением в р-слое,
чем напряжением коллектора, и поэтому транзистор осу-
ществляет весьма эффективное усиление.
Можно также изготовить транзистор типа р — п — р,
в котором тонкий /1-слой, заключенный между двумя
p-секциями, управляет потоком дырок от эмиттера типа р.
В этом случае на коллектор подается отрицательный
потенциал, ибо коллектор теперь должен собирать дырки,
а не электроны. Такой р — п — р-транзистор изображен
на рис. 16.8.
Рис. 16.8.
В проведенном рассмотрении мы отнюдь не ставили
перед собой задачи исчерпать вопрос о транзисторах.
Более того, мы лишь приступили к нему. Ничего не было
сказано о тетрадных транзисторах (кристаллических
тетродах), которые могут работать в качестве генераторов
на частотах свыше 1000 мегагерц, или о р — п — i — р-
транзисторах, которые тоже могут быть использованы в
области высоких частот. Ничего не было сказано о многих
тонкостях и практических трудностях технологии изго-
товления транзисторов. Но чтобы обо всем этом рассказать,
потребовалась бы толстая книга, а не часть одной главы.
Пожалуй, если о чем либо еще и стоило бы сказать,
так это о значимости транзистора в будущей электронике.
Общие свойства транзистора таковы, что он не может уси-
ливать на частотах в 50 000 мегагерц, как лампа бегущей
волны; до сих пор он действует как усилитель лишь до
частот в несколько сотен мегагерц, а как генератор —
немного выше 1000 мегагерц. Транзистор не может от-
дать мощность в десятки миллионов ватт, как клистрон.
Достоинства транзистора в его малых размерах и в эко-
номичности его питания электроэнергией.
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
325
Это наглядно видно на примере транзисторной циф-
ровой счетной машины фирмы Бэлл — «Традик» *). Это
вычислительное устройство может выполнять в 1 секунду
шестьдесят тысяч сложений и вычитаний или три тысячи
умножений и делений. Оно может решать задачи, состо-
ящие из 250 последовательных действий. Оно может
одновременно оперировать тринадцатью шестнадцати-
значными числами. «Традик» содержит в себе около 800
транзисторов и около 11 000 германиевых диодов и при
этом занимает объем менее трех кубических футов и потреб-
ляет мощность менее 100 ватт. «Традик» был построен по
заданию военно-воздушных сил. Подобное вычислитель-
ное устройство на вакуумных лампах было бы чрезмерно
большим и потребляло бы по меньшей мере 2000 ватт.
Созданием транзистора являющегося ценным вкладом
в электронику, мы обязаны в большой степени Брейт-
тейну и Бардену, изобретателям того типа транзистора,
о котором была дана первая публикация, и Шокли, ко-
торый начал и провел программу исследований в области
физики твердого тела, программу, увенчавшуюся изобре-
тением транзистора, который к тому же сам изобрел пло-
скостной транзистор**).
*) Tradic — сокращение от трех английских слов Transistor
digital computer — транзисторное цифровое вычислительное уст-
ройство. (Прим, перев.)
**) В последнее время удалось создать квантовомеханические
генераторы радиоволн с частотой видимого (пока только красного)
света. До сих пор видимый свет от всех источников получался в
результате хаотического излучения атомов на разных частотах, т. е.
свет представлял собой только электромагнитные шумы, как это
и указано в гл. XI настоящей книги. Но в квантовомеханиче-
ских генераторах, используя резонаторы вроде тех, которые приме-
няются в клистронах (см. гл. VII), однако настроенных на частоту
видимого света, удалось возбудить видимые регулярные радиоволны,
такие же регулярные, как волны обычной радиостанции, но имеющие
частоту свыше 100 миллионов мегагерц, а длину волны соответст-
венно менее 1 микрона. Значение этого достижения квантовой ра-
диоэлектроники трудно переоценить. Теперь в распоряжение радио-
техники предоставляется почти неограниченная полоса частот для
передачи сигналов. Можно излучать радиоволны источниками, обла-
дающими по теперешним масштабам фантастической яркостью и
остротой направленности. (Прим, пер в.)
ГЛАВА XVII
БУДУЩЕЕ
Я отношусь с большим предубеждением к разного рода
предсказателям, потому что они слишком часто попадают
впросак. Вспоминаю, как после второй мировой войны
нам обещали, что цены начнут снижаться, лишь только
будут сняты ограничения. Однако моим любимым при-
мером является судьба прогноза Эптона Синклера, ко-
торый незадолго перед первой мировой войной предрекал,
что Уильям Рэндольф Херст мог бы быть избран прези-
дентом и привести Соединенные Штаты Америки к социа-
лизму мирным путем при условии, что международное
положение не изменит курс событий.
Как это дико звучит сейчас! Однако в то время это
предположение выглядело весьма правдоподобным. В те
дни социалисты принимали участие в управлении госу-
дарством, а Уильям Рэндольф Херст был молодым чело-
веком с либеральными, хотя и не очень определенными
взглядами, стремившимся к политической карьере. Во
всяком случае у Синклера хватило здравого смысла пред-
видеть, что международная катастрофа могла полностью
изменить направление нашей внутренней политики.
В 1918 году многие предвоенные умонастроения были
полностью сметены...
Я привел этот пример для того, чтобы показать, на-
сколько рискованно пытаться делать предсказания, осо-
бенно сильно заинтересованному человеку, каким как раз
являюсь я сам в отношении электроники и средств связи.
Почему так трудно делать надежные прогнозы в области
науки? Частично это объясняется непрерывным потоком
новых и неожиданных открытий, а частично влиянием
БУДУЩЕЕ
327
огромного множества различных факторов на широко
распространенное применение техники в нашем обществе.
Отметим, прежде всего, что очень легко ошибиться,
предсказывая развитие даже не совсем новой техники.
Например, уже перед первой мировой войной можно было
бы предсказать бурное совершенствование и распростра-
нение автомобиля. Но кто мог предвидеть то использо-
вание автомобиля, которое существует в наши дни, и во-
обще наш современный мототранспорт? Дороги тех вре-
мен не могли бы обеспечить такое широкое использование
автомобильного транспорта, какое мы имеем теперь, и я
уверен, что идея создания современной сети автомобиль-
ных дорог показалась бы в то время совершенно фанта-
стической.
Если бы кто-нибудь взялся тогда охарактеризовать
транспорт будущего, он скорее пошел бы по линии раз-
вития господствовавших тогда видов транспорта, которые
сейчас почти не развиваются, например железных дорог,
или которые почти совсем исчезли, например трамвая.
Когда же речь идет о новых изобретениях, то здесь
предсказатели оказываются совершенно бессильны. До
изобретения самолета и даже значительно позже этого
казалось немыслимым предвидеть положение дел нашего
времени, когда большинство пассажиров пересекает Атлан-
тический океан не морем, а по воздуху.
Телеграф уже больше не является главным средством
связи, его в большой степени заменило более позднее
изобретение — телефон. Тем не менее почта упорно от-
стаивает свои преимущества перед телефоном, телеграфом
и фототелеграфом, хотя теперь она используется в боль-
шой мере как дешевый способ распространения рекламы.
Можем ли мы предвидеть время, когда перевозки
печатной и письменной корреспонденции практически
сойдут на нет? Я допускаю такое положение в будущем,
но точным ответом на вопрос будет: достоверно мы ничего
не можем предвидеть.
Наконец, кроме отдельных изобретений типа телефона
и самолета, случаются фундаментальные открытия, ко-
торые изменяют нашу жизнь самым неожиданным обра-
зом. Пример этого у всех на уме; это, конечно, атомная
энергия, которая представляет собой нечто действительно
328
ГЛАВА XVII
совершенно новое в нашей жизни. За очень короткий
период времени американцы превратились из мощной
и почти неуязвимой нации в нацию мощную, но край-
не уязвимую. Теперь некоторые из нас начинают пони-
мать это, а пророки атомной катастрофы возмущаются
нашим всеобщим самодовольным благодушием.
Однако у атомной и водородной бомбы имеются со-
перники. Конечно, в мире, разоренном ядерной энергией,
ядерная физика определяла бы все характерные черты
техники. Предположим все-таки, что атомной войны не
будет. Тогда преобладающим может стать прогресс не-
которых других научных направлений. Физика твердого
тела, например, дает возможность создания многих тех-
нических устройств типа транзисторов или ферромагнит-
ных приборов. Эти устройства очень перспективны в
электронных приборах автоматического управления, счет-
ной техники и средств связи, они позволят решать тех-
нические задачи значительно дешевле и шире, чем это
делается теперь.
Физика твердого тела дает нам даже солнечные бата-
реи, а солнечная энергия может оказаться в мирной эко-
номике важнее атомной энергии. А быть может, откры-
тия в области медицины и биологии будут наиболее ха-
рактерными для грядущих поколений? Может быть, ос-
новное направление человеческой деятельности пойдет
по пути уничтожения эпидемий, искоренения болезней
на целых территориях, развития дешевого производства
новых пищевых продуктов?
Мы должны согласиться, что на вопросы такого рода
ответить невозможно. Мы можем лишь приготовиться к
ожидаемым изменениям; мы можем попытаться разумно
повлиять на эти изменения при их возникновении и на-
учиться воспринимать их по мере нашего разумения.
Может быть, в каком-нибудь примитивном обществе
и удалось бы снабдить ребенка необходимыми правилами
на все случаи жизни. Но такого рода идея нелепа для
нашего общества. Ведь некоторые профессии и специаль-
ности полностью исчезают за время жизни всего лишь од-
ного поколения. А то, что не исчезает, радикально изме-
няется. Научно-техническое образование времен 1915 года
совершенно неприемлемо в вузах 1955 года. И никто
БУДУЩЕЕ
329
не может знать, как пойдет дальнейшее развитие. Ясно
то, что мы должны научиться мириться с этим.
В предыдущих главах мы попытались последовательно
обрисовать электронику. Нельзя сказать, что картина
получилась неверной, но она не исчерпывающая. Это —
картина, освещающая в общих чертах лишь некоторые
разделы электроники. То, что изложено в книге, всегда
будет таким же и не станет ошибочным с расширением
наших знаний. Однако, когда к уже имеющимся данным
будут присоединены новые, то для человека будущего
новая совокупность знаний будет выглядеть иначе. В этом
смысле физика несколько похожа на географию; Испания
не исчезла, когда открыли Америку, физически Испания
сохранила свои размеры, тем не менее в наше время Ис-
пания кажется меньше, чем она казалась во времена
Колумба.
Меня непрестанно изумляют те изменения, которые
происходят из года в год как в результате расширения
наших знаний, так и в результате переоценки старых
знаний в свете новых открытий. Иногда мне кажется,
что та или иная область изучена со всех сторон, круг зам-
кнулся. Однако очень скоро я обнаруживаю, что я был
совершенно неправ. Всего за несколько дней до того,
как я написал эти строки, мои представления о формиро-
вании и использовании электронных пучков были поко-
леблены, когда изобретательный экспериментатор в одной
из лабораторий открыл, что простой полый электронный
луч, сфокусированный магнитным полем, может быть
неустойчивым и распадаться на ряд отдельных лучей.
Это — пример неожиданного в сравнительно хорошо
исследованной области науки. Значительно больше не-
ожиданностей ждет нас в новых областях.
Теперь, когда у нас есть транзисторы, быстродей-
ствующие ферромагнитные приборы, сегнетоэлектрики
и солнечные батареи,— все то, что нам дала физика твер-
дого тела,— теперь и молекулярная физика сможет
сделать свой вклад в развитие электроники. Нет сомнения,
что электрический резонанс молекулы аммиака даст
самый точный в мире стандарт времени. Более того, на
основании работ Таунса и Гордона можно пойти даль-
ше и создать усилитель сверхвысоких частот, который
330
ГЛАВА XVII
практически снимет шум, сопутствующий сигналу. Кто
может сказать, что еще может дать физика электронике или
какая область физики явится источником ее дальнейшего
развития?
Я попытался показать, что доверять каким-либо пред-
сказаниям относительно будущего электроники, за ис-
ключением прогноза общих изменений, опасно. Надеюсь,
я показал, что не чувствую себя в состоянии прорицать
будущее. Однако, поскольку многим хотелось бы узнать
что-нибудь о том, о чем много говорят, я все же намерен
рассмотреть некоторые вопросы, хотя и чувствую, что
поступаю плохо.
Обращаясь к будущему проблемы связи, мы должны
принять во внимание некоторые основные положения,
которые были рассмотрены в этой книге. Одно из них
касается ширины полосы частот. Уже в течение многих
лет мы наблюдаем непрерывный рост использования
электрической связи и непрерывное повышение нужды во
все более широких полосах частот. Мы прошли путь от
телеграфа, ограничивающегося полосой в несколько де-
сятков герц, к передаче голоса, требующей уже полосы
нескольких тысяч герц, к телевидению, которому необ-
ходима полоса в несколько миллионов герц.
При одновременной передаче все возрастающего ко-
личества сигналов с возрастающей шириной полосы ча-
стот приходится переходить ко все более и более высо-
ким частотам. Начиная с низких частот, используемых
при передаче сигналов по телеграфным и телефонным
проводам, мы перешли к воздушным и кабельным линиям
передачи с частотами в десятки тысяч герц, а затем к коак-
сиальным кабелям, по которым можно передавать сигналы
с частотами порядка миллионов герц.
В радио мы прошли путь от длинных волн частотой
в несколько десятков килогерц к коротким волнам с ча-
стотами в десятки мегагерц. Уже существуют сверхвысо-
кочастотные радиоустановки релейных линий, работа-
ющие с частотой примерно 4(Э00 мегагерц, а скоро мы
будем использовать частоты 6000 и 11 000 мегагерц.
Это не предел. Ученые уже трудятся над тем, чтобы
с помощью двухдюймовых волноводов передавать телеви-
зионные и телефонные сигналы через всю страну, исполь-
БУДУЩЕЕ
331
зуя для этого частоту в 50 000 мегагерц. Кто знает, где
лежит предел? В одном мы можем быть уверены: люди
будут настойчиво продолжать изыскание ресурсов расши-
рения полосы частот для удовлетворения все возрастающей
потребности средств связи. И в какой-то мере усилия
будут направлены на использование все более и более
высоких частот, позволяющих расширять полосу.
Однако в электронике ведется работа и в другом направ-
лении. Одним из способов расширить связь является уве-
личение числа одинаковых линий (например, увеличение
числа пар проводов), если это можно сделать при значи-
тельном удешевлении отдельных линий, применяя, на-
пример, новые материалы и детали. Новейшие и наи-
более многообещающие детали поставляет нам физика
твердого тела. Квантовая механика дала нам понимание
таких явлений в твердых телах, которые позволяют со-
здавать интересные новые приборы, очень важные для
техники связи. Эти новые приборы с успехом могут за-
менить вакуумные радиолампы и электромагнитные реле,
которыми техника связи пользуется до настоящего вре-
мени и которые значительно более громоздки, более до-
роги и потребляют больше электроэнергии. Транзистор
является наиболее известным приспособлением, создан-
ным физикой твердого тела. Он может быть усилителем
сигналов малой и средней мощности до частот в несколько
сотен мегагерц. Основные преимущества транзистора за-
ключаются в его малых размерах и в том, что он потреб-
ляет очень мало энергии, что важно, например, в пере-
носных радиоустановках.
Некоторые ожидали, что транзисторы заменят почти
полностью радиолампы во всех установках, уже вошедших
в употребление. Однако едва ли целесообразно вводить
транзисторы в аппаратуру, рассчитанную на вакуумные
радиолампы. В некоторых отношениях вакуумные лампы
имеют преимущества перед транзисторами. В отдельных
приборах расход электроэнергии имеет второстепенное
значение, и тогда может оказаться, что радиолампы боль-
ше подходят, чем транзистор. Транзистор не является
заменителем вакуумных трубок, это нечто принципиально
отличное, и он скорее принесет с собой что-то новое, чем
просто усовершенствует старое. Он сделает возможным
332
ГЛАВА XVII
создание новой аппаратуры, скажем, вроде наручного
радиоприемника.
Ферритовые сердечники (маленькие кольца, сделанные
из магнитной керамики) менее известны, чем транзисторы.
Поскольку мы не знакомились с операциями в счетных
машинах, то будет трудно объяснить важность этих уст-
ройств. Отметим лишь, что они могут быть использованы
в счетных операциях. Они позволяют создавать дешевые,
надежные и компактные устройства для проведения счет-
ных операций в машинах, работающих с импульсами
вроде тех, которые используются для кодирования
цифр или букв в электронных устройствах. Сегнетоэлект-
рики также обладают аналогичными возможностями.
Линии задержки из кварца или титаната бария могут
быть использованы в счетных машинах и других устрой-
ствах для запоминаний последовательности импульсов
на короткое время или, если импульсы усилены и пропу-
скаются через эти же линии снова и снова, на длительный
срок.
Кроме этих приборов, полученных из физики твердого
тела, мы уже имеем или рассчитываем получить и другие
важные приборы и устройства, создаваемые на основании
новых, развивающихся сейчас областей науки и техники.
Сюда относятся специальные вакуумные лампы, плоские
и маленькие кинескопы для телевидения и более совер-
шенная система магнитной записи для телевидения и
радио. На другие возможные достижения мы укажем
ниже.
Чего можно достичь, если к имеющимся достижениям
электроники присовокупить то, на что мы можем рассчи-
тывать в будущем? Каковы потребности человека или,
вернее, в наличии каких потребностей можно убедить
человечество? Какие из этих потребностей могут быть
удовлетворены?
Прежде всего, о телевидении. Что можно сказать,
например, о трансатлантических телевизионных -пере-
дачах?
Маловероятно, чтобы окупилось создание трансатлан-
тического телевизионного кабеля, но если бы были осно-
вания полагать, что он окупится, бесспорно люди попы-
тались бы проложить такой кабель,
БУДУЩЕЕ
333
Короткие волны не годятся для передачи телевизион-
ного сигнала достаточно высокого качества. Сигналы
сверхвысоких частот, распространяющиеся в пределах
прямого видения, не могут быть использованы до того
дня, пока не будет наземной станции или искусственного
спутника, которые явились бы ретранслятором, видимым
с обеих сторон Атлантического океана. Этот день кажется
далеким, особенно если все издержки по созданию соот-
ветствующего искусственного спутника лягут на плечи
телевизионных компаний. Однако, если бы искусственный
спутник был создан для каких-либо других целей, он в
качестве побочного вклада мог бы обеспечить и трансат-
лантические телевизионные передачи. Может быть, через
несколько лет и удалось бы проложить по дну океана
коаксиальный кабель, обеспечивающий нужную для те-
левидения полосу частот, но трудно сказать, оправдал ли
бы он себя экономически. Может быть, когда-нибудь под
океаном пройдут волноводы миллиметровых волн, но это,
бесспорно, дело далекого будущего. Выдвигалось пред-
ложение создать радиорелейную линию цепью самолетов,
летающих над Атлантическим океаном, но оно выглядит
примитивным и не вполне удовлетворительным.
Если внимательно посмотреть на глобус, то мы увидим,
что удается провести линию из Америки в Европу почти
только по суше. Для этого нужно начать с Лабрадора,
затем идет Гренландия, Исландия, Фарерские острова
и Англия. Самое большое расстояние по воде — примерно
500 миль — от Лабрадора до Гренландии. Если же на-
правиться через Баффинову землю, то самый большой
водный промежуток можно сократить до 250 миль.
Недавние опыты показали, что, когда используются
высокие энергии и большие антенны, сигналы в диапазоне
от 500 до 1000 мегагерц могут передаваться далеко за
линию горизонта, на расстояние нескольких сотен миль.
Распространяясь в земной атмосфере, которая прости-
рается достаточно высоко, чтобы быть видимой как в
точке передатчика, так и в точке приемника, сигналы
частично отклоняются и частично рассеиваются неодно-
родностями атмосферы. Возможно, что, используя более
далекое распространение волн благодаря рассеянию,
можно было бы создать ретрансляционную цепь между
334
ГЛАВА XVII
Европой и Америкой по окружному пути, описанному
выше. Конечно, это потребует больших затрат.
Читатель вполне может прийти к заключению, что
я не знаю ни того, когда мы сможем осуществить транс-
атлантические телепередачи, ни того, каким путем это
будет сделано. Однако я твердо уверен, что через не-
сколько лет это может быть достигнуто одним из несколь-
ких способов, если на это будут ассигнованы необходимые
средства. Может быть, это придет само, как усовершен-
ствование трансатлантической связи. Строительство пер-
вого трансатлантического телефонного кабеля, которое
сейчас ведется, является первым шагом в этом направ-
лении и может повлечь за собой другие.
Будущее телевидения — это не только увеличение рас-
стояния телепередач. Во всех фильмах и литературных
произведениях, описывающих будущее, говорящий по
телефону видит того, с кем он говорит. Будет ли телефон
будущего снабжен соответствующей аппаратурой?
Зачем нужно передавать изображение параллельно
с передачей речи по телефону? Некоторые скажут, что им
просто хотелось бы видеть человека, с которым они разго-
варивают. Возможно, это более серьезный аргумент, чем,
скажем, желание знать, здоров ли папа, или выяснить,
правду ли говорит бизнесмен из компании Аяксы. Может
быть, люди действительно захотят видеть человека, с кото-
рым они разговаривают, и будут готовы платить за это.
Имеются, конечно, и другие доводы в защиту передачи
изображения при телефонных разговорах. Возьмем хотя
бы попытки рассказать по телефону, как пройти в то или
иное место. Насколько облегчилась бы эта задача, если
бы пользоваться схемкой! Инженеры, издатели, люди,
занимающиеся рекламой, часто сталкиваются с трудно-
стями подобного рода, не имея возможности в разговоре
показать что-либо необходимое. Может быть, действи-
тельно имеется потребность в передаче изображения па-
раллельно с речью по телефону? Что может этому поме-
шать?
Если бы вам захотелось, вы могли бы уже теперь взять
на прокат телевизионный аппарат. Однако ширина по-
лосы частот линии, необходимая для него, примерно в
1000 раз больше, чем для телефона. Стоимость ее, может
БУДУЩЕЕ
335
быть, и не будет во столько же раз больше, тем не менее
вам будет трудно оплатить эту установку, и даже если вы
будете в состоянии оплатить ее, она не позволит вам свя-
заться со всеми абонентами, с которыми вы сможете
связаться по обычному телефону.
Стоимость телевизионной связи пока слишком высока,
но мы можем рассчитывать, что со временем она снизится.
Лаборатория Бэлл демонстрировала тразисторный уси-
литель диаметром 0,15 дюйма и длиной 1,5 дюйма, пред-
назначенный для связи на коротких расстояниях, с
использованием коаксиального кабеля диаметром в де-
сятые доли дюйма. Для связи на больших расстояниях
разрабатывается система передачи с помощью широко-
полосного волновода в виде двухдюймовой трубы. Среди
разных попыток непременно найдутся такие, которые
приведут к созданию средств связи более совершенных,
чем те, которые мы имеем сейчас.
Стоимость телевизионной связи может снизиться, но,
по-видимому, она, требуя большой широкополосности,
будет все же значительно дороже обычной телефонной
связи. Исключает ли это пользование передачей изобра-
жения параллельно с передачей голоса по телефону?
Конечно, нет!
Во-первых, может так случиться, что для видеотеле-
фонной связи будет достаточно меньшей четкости изобра-
жения, чем та, которая используется для вещательных
телевизионных передач. В идеальном случае вещательное
телевизионное изображение слагается примерно из 250 000
отдельных элементов, а изображение человеческого лица
в газете размером в 1 на дюйма слагается всего лишь
из 2500 элементов. Может быть, это — грубая аналогия,
четкость газетного клише будет недостаточна, но, воз-
можно, цифра, находящаяся между этими двумя, даст
то, что надо при значительно меньшей широкополосности.
Ширина полосы частот может быть уменьшена и другими
путями.
Трудно сказать, как широко войдет в обиход пере-
дача изображения при телефонных разговорах. Но
уже сейчас все более расширяется использование телеви-
дения для разных целей, помимо вещания. Нью-Йорк-
ский банк, например, использует свою телевизионную
336 ГЛАВА XVH
систему, демонстрируя в центральном банке документы
для всей сети отделений. Предприниматели и агенты по
распространению различных товаров широко исполь-
зуют телевидение для демонстрации новых товаров и мо-
делей. Для этого они собирают людей в больших зритель-
ных залах, оборудованных крупными телевизионными
экранами и, таким образом, одновременно демонстрируют
Товары и их применение людям в разных частях страны.
Далее, в области медицины также проводились экспе-
рименты с цветным телевидением не только для визуали-
зации хирургических операций, но и для исследования
пораженных тканей, рассматриваемых через микроскоп.
Возможно, что в будущем сильно занятые врачи-специа-
листы, которые не в состоянии тратить время на разъезды
за многие сотни и тысячи километров, смогут осматривать
пациентов и ставить диагнозы по телевидению.
Я полагаю, что такого рода применение телевидения
разовьется в недалеком будущем. Многие очень занятые
люди мечутся то туда, то сюда на поездах и в самолетах
для того, чтобы побывать на нескольких совещаниях.
Как это неэффективно! Уже были попытки проводить
конференции по телефону, но это вносит много путаницы.
Только слушая голос, трудно узнать говорящего и нельзя
увидеть чертежи или документы. Может быть, уже в
ближайшем будущем будет создана телевизионная аппа-
ратура для проведения конференций, это значительно
сократит количество деловых поездок.
О телевидении — достаточно! А что можно сказать о
других вещах? Естественно напрашивается проблема
создания подвижного телефона. Уже сейчас в некоторых
городах вы можете иметь телефон в автомашине, правда,
плата за него значительно выше, чем за домашний те-
лефон.
Имеются два важнейших аспекта в проблеме передвиж-
ного телефона. Техническая сторона, пожалуй, менее
сложна, потому что мы можем рассчитывать, что транзи-
стор и новая техника дадут нам передвижное телефонное
оборудование, которое будет значительно дешевле суще-
ствующего. Оно может, по-видимому, стать достаточно
дешевым, чтобы быть доступным широкому кругу людей,
владеющих автомашинами. Однако это, само по себе,
ВУЛУЩЕЁ
337
еще не будет означать, что вы смогли бы иметь теле-
фон в машине, поскольку проблема передвижного телефо-
на только частично является технической проблемой.
Это также проблема использования радиодиапазонов
частот.
В настоящее время общая ширина полосы частот,
выделенная для передвижных телефонных установок,
включая морские объекты, дороги и городской транспорт,
равна примерно 1,4 мегагерц, что составляет всего лишь
около четверти одного телевизионного канала.
Таково распределение радиоволн, установленное Фе-
деральной комиссией связи. Установка телефонов в каж-
дом автомобиле, или во всяком случае в большей части
автомобилей, потребует значительно более широкого диа-
пазона, может быть, равного по полосе многим телевизион-
ным каналам. Эти частоты должны быть сняты с различ-
ных военных установок или с телевидения. Но, возможно,
важнее иметь много телевизионных каналов, чем телефоны
в наших автомобилях?
Что касается карманного телефона, то нельзя сказать,
что он нереален, хотя требует решения множества тех-
нических задач и опять-таки нового перераспределения
частот. Тем не менее, в некоторых городах уже имеются
устройства, которые частично могут выполнять функции
передвижного телефона. Я имею в виду записывающие
устройства. Вы можете взять напрокат небольшой ящичек,
который является маленьким радиоприемником. Послушав
его, вы услышите вызываемые номера телефонов; услышав
среди них свой, вы можете пойти к ближайшему телефон-
ному аппарату и, позвонив, узнать, что было сказано.
Это, конечно, очень примитивное устройство, учитывая
возможности современной электроники.
Значительно более сложное устройство было спроек-
тировано Телефонной компанией Пенсильвании для ис-
пользования в районе Аллентаун — Вефлием. Это уст-
ройство представляет собой карманный радиоприемник,
который издает слышимый звук тогда и только тогда,
когда вызывается определенный объект из всех, число
которых равно 3000. В случае получения такого сигнала
можно позвонить или в свое учреждение, или по указан-
ному оператором номеру.
338
ГЛАВА XVII
Если относиться ко всему оптимистически, мы можем
рассчитывать, что в будущем, когда техника шагнет впе-
ред, каждый из нас будет иметь небольшое устройство,
сигнализирующее нам об определенном, одном из многих
миллионов, радиосигнале, который оно будет принимать.
Может быть, на телефонных станциях будут созданы ав-
томатические устройства, которые смогут взять на себя
регистрацию всех телефонных звонков, когда нас нет
дома. Кто знает?.. Что касается меня, то я не знаю...
Телевизионная связь, передвижные и карманные те-
лефоны или сигнализирующие устройства раскрывают
заманчивые перспективы техники будущего. Такие же
перспективы открываются и перед другой областью, ко-
торую человеку, не. являющемуся специалистом, очень
легко выпустить из вида. Это — область связи между
машинами и между человеком и машиной.
Хотя электронная машина «Одри» лаборатории Бэлл
и показала, что машина может разобрать произнесенный
номер, но она также показала, что даже очень сложная
машина делает это весьма несовершенно. Машина с тру-
дом разбирает произнесенные слова. Естественным язы-
ком машины является язык цифр, который слагается из
импульсов, а не из произнесенных слов или написанных
цифр. Импульсы могут представлять собой числа и слова,
или даже звуки и образы, но машина во всех случаях
имеет дело только с импульсами.
Машине очень трудно даже прочитать слова, напеча-
танные обычным шрифтом, хотя это и проще ей, чем уз-
нать слова, произнесенные вслух.
Естественный путь связи между машинами — это язык
импульсов, электрических сигналов. Импульсы могут
передаваться от точки к точке или записываться на пленку
и затем воспроизводиться с перфорированной пленки
или с карточек, или с магнитной пленки. Машины хорошо
расшифровывают такие сигналы и записи.
В пределах нашей страны машины уже легко входят
в контакт друг с другом. Лучшим примером, пожалуй,
является автоматическое переключение на телефонных
станциях, особенно в случае автоматического переклю-
чения при междугородных переговорах. Когда набирается
номер другого города, то переключающие механизмы
БУДУЩЕЕ
339
в поисках свободных линий могут автоматически напра-
вить связь через те промежуточные пункты, которые
свободны в данный момент.
В нашей стране имеется и другой вид связи между
машинами. Некоторые компании создали сети, объеди-
няющие различные счетные механизмы. Существуют по-
стоянные линии для передачи последних известий с по-
мощью телетайпа. Телетайпы также широко используются
в управлении полетами на воздушных линиях. В таких
разветвленных, но единых системах закодированный в
начале депеши адрес автоматически направляет эту
депешу в один или во многие пункты, куда она должна
попасть. Аналогичные системы управляют сборкой авто-
мобилей на заводах. Управляющий направляет инструк-
цию в центральную координационную контору, где спе-
цификация, например, на красный автомобиль для Джо
Джонса с такими-то особенностями становится частью
подробного описания машины. Это описание передается
по телетайпу в основные отделы сборочного цеха, и тем
самым даются команды о подготовке необходимых деталей
на конвейере, чтобы на следующий день в нужное время
машины сделали именно то, что хочет м-р Джонс. Ана-
логичные устройства контролируют заводы, изготовля-
ющие детали, и отправка этих деталей благодаря этому
производится настолько своевременно, что сборочные
заводы работают без простоев, имея всего лишь одноднев-
ный или двухдневный запас деталей.
Такие операции включают в себя не только передачу
цифровых данных, но все развивающуюся счетную тех-
нику, используемую для подбора и сверки данных и для
проведения необходимых подсчетов. Однако прежде всего
во всех машинах происходит преобразование всех сим-
волов — цифр и букв — к определенной форме, легко
воспринимаемой электронной машиной.
Очень может быть, что любые предсказания будущих
видов сообщений, основанные на предположении развития
общения людей с помощью слов или изображений, ока-
жутся неосуществленными. Может случиться, что при
связи между машинами выявятся такие большие пре-
имущества дискретных символических сигналов, что мы
опять вернемся к связи телеграфными сигналами. И тогда
340
ГЛАВА XVII
мы будем записывать то, что захотим сказать, на перфора-
торных картах или на магнитной ленте условными зна-
ками, а не говорить словами и не писать буквами. Ибо
наши символы можно будет непосредственно использо-
вать для управления счетными машинами или заводами-
автоматами, которые будут воспринимать наши сообщения
и реагировать на них.
Какой аспект будущего ни взять, все-таки завтра все
мы будем знать больше, чем любой, самый проницатель-
ный из нас может предсказать сегодня. Может быть, тот,
кто хорошо осведомлен в какой-то данной области науки,
будет лучшим пророком, чем тот, кто с ней не знаком,
но и это часто бывает далеко не так. Я чувствую, что
будущее будет иным, и надеюсь, что оно будет лучше.
Весь мой опыт говорит мне, что путь к этому лучшему
будущему прокладывается упорным трудом над пробле-
мами сегодняшнего дня со взором, всегда открытым для
всего нового и неожиданного.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЗАМЕЧАНИЯ ПО СИСТЕМЕ ЕДИНИЦ МКС
(метр — килограмм — секунда) И ПО ФОРМУЛАМ
ЭТОЙ книги
Все формулы этой книги записаны в системе единиц
МКС, они верны лишь в том случае, если фигурирующие
в них величины измеряются в этой системе. Длина в си-
стеме МКС измеряется в метрах, масса — в килограммах,
а время — в секундах. Последующий материал не имеет
непосредственного отношения к вопросам, рассмотренным
в разных главах, но это дополнение может представить
интерес для читателя с техническими наклонностями.
1 миля =1,609 километра; 1 километр =0,621 мили,
1 метр =3,281 фута; 1 фут =0,3048 метра,
1 километр =1000 метров,
1 метр =100 сантиметров,
1 сантиметр =10 миллиметров,
1 метр=1010 ангстрем (сокращенно А),
1 метр =10° микрон.
Всякая физическая величина имеет описательное на-
звание или размерность. А4асса может быть в 30 килограмм.
Здесь килограмм представляет собой размерность массы.
Скорость, например, измеряется метрами в секунду. Ука-
зывая величину скорости v 100 метров в секунду, мы пишем:
v= 100
(метр)
(секунда)
Обычно употребляют единственное число (метр) в обозна-
чениях размерности вместо множественного (метры),
чтобы избежать путаницы в более сложных величинах,
о которых будет идти речь ниже.
Килограмм служит единицей массы, т. е. количества
вещества, а не величины силы.
342
ПРИЛОЖЕНИЕ
1 килограмм =2,205 фунта; 1 фунт =0,4536 килограмма,
1 килограмм =1000 граммов.
Единица силы, определяемая по формуле
f—ma,
называется ньютон.
Гравитационное притяжение оказывает силовое воз-
действие на массу. На поверхности земли ускорение
гравитации равно 9,81 метра в секунду за секунду; это
записывается так:
9 81 (метр)
’ (секунда)2 *
Следовательно, на поверхности земли сила, действующая
на массу в 1 килограмм, равна 9,81 ньютона, а ускорение
любого свободно падающего тела равно 9,81 метра в се-
кунду за секунду.
Закон тяготения Ньютона можно записать в виде
/=У'---НЬЮТОН.
Гравитационная постоянная у равна
у=6,67х Ю~11 ^»ИметР)г..
1 (килограмм)2
Единицей работы или энергии в системе МКС служит
джоуль. Сила в один ньютон, толкающая тело на пути
в один метр, совершает работу в один джоуль. Единицей
мощности в системе МКС является ватт. Если в одну
секунду произведена работа в один джоуль, то развива-
лась мощность в один ватт.
1 киловатт = 1000 ватт,
1 киловатт = 1,34 лошадиной силы.
Электрическая мощность Р в ваттах представляет
собой произведение тока I в амперах на напряжение V в
вольтах:
P = !V ватт.
При протекании конвекционного тока в 1 ампер за
время в 1 секунду переносится электрический заряд в
1 кулон. Заряд q электрона равен
q—— 1,602 х10~19 кулонов.
ПРИЛОЖЕНИЕ
343
Масса т электрона
m=9,11 х 10-31 килограммов.
Электрическое поле Е измеряется в вольтах на метр.
Электрический поток N измеряется в кулонах (по закону
Гаусса электрический поток непосредственно связан с
зарядом). Напряженность магнитного поля Н измеряется
в амперах на метр, а магнитный поток Ф — в веберах.
Электрическая s и магнитная pi проницаемости, использу-
емые в соотношениях, связывающих N с Е и Ф с И, равны
е=8,85 х 10 -11 .(кулон) ,
(вольт) (метр)2 ’
р,=1,257х 10~° ——(те?Р) г-
г (ампер)(метр)
Мы видели в гл. V, что скорость света с равна
с= 1 =3xlOs-^L.
(секунда)
Конденсатор, в котором накапливается заряд в Q
кулонов при напряжении на нем в V вольт, имеет емкость
С, измеряемую в фарадах,
п Q ,
С=~ фарад-
Мы видим, что размерность фарада — это то же самое,
что кулон/волып.
Индуктивность катушки измеряется в генри. Размер-
ность генри — это то же самое, что вебер/метр.
Постоянная Больцмана k, используемая в гл. IX
в связи с тепловыми шумами, равна
l,380x 10"23
(джоуль)
(градус)
предметный указатель
Абсолютно черное тело 194
Абсолютный нуль 181
Автоматическая регулировка
усиления 215
Акцепторы 321
Ампер 55
Анод 53
Антенна 98
— идеальная 100
Бетатрон 114
Биения 159
Броуновское движение 177
Ватт 342
Вектор 29
—, сложение 30
Водокер 277
Волна электрическая круговая
225
Волноводы 98, 123
Волны 82 и д.
— де Бройля 314
— поляризованные вертикаль-
но 122
— — горизонтально 122
— электромагнитные, плоские
116, 117
Вольт 114
Восстановители сигнала 258
Гармоники 104
Гаусса закон 125
Генератор обратной волны 171 —
173
Генераторы радиоволн кванто-
вомеханические 325
Германий типа п 320
----р 321
Герц 84
Гистерезис 150
Глубина модуляции 156
Движение тела по кривой 28, 29
Двоичный элемент 270
Декодирующие устройства 273
Детектор 155
Диод 53
Диск Нипкова 231, 239
Диссектор Фарнсуорта 235
Дифракция электронов 312, 313
Диэлектрическая проницае-
мость НО
Длительность импульса 163
Доноры 320
Дырки 320
Емкость конденсатора 128
— паразитная 143
Зажигательное стекло Архиме-
да 201, 202
Закон всемирного тяготения 34
— излучения нагретого тела
193
— Ньютона второй 40
— — первый 40
— — третий 40
— Ома 57
— сохранения количества дви-
жения 42
— — момента количества дви-
жения 42
— — энергии 44
— Шеннона 271
Законы движения 25
Замирания 215
предметный указатель
345
Излучение 192 и д.
— Солнца 197, 198, 199
Иконоскоп 239
Индекс частотной модуляции 254
Интерференция (сложение) волн
90 и д.
Информация 267
Ионы 47 и д.
Исчисление двоичное 270 и д.
— десятеричное 270 и д.
Карманный телефон 337
Катод 53
—, пространственный заряд 55
Катушка индуктивности 127
Квантование сигнала 246
Квантовая механика 311
Квантующее устройство 251
Кванты света 243
Кибернетика 267, 304
Кинескоп 77
Клистрон 145, 147, 148
— отражательный 149
Код 257
Кодирующие устройства 273
Количество движения 41
— информации 267, 304
Коллектор 323
Конвекция 193
Конденсатор 127
Коэффициент излучательной спо-
собности 193
Кремний типа п 320
-----р 321
Криволинейный интеграл 112
Кулон 343
Лампа бегущей волны 151, 165,
169
Линейные устройства 56
Линия двухпроводная 123
— коаксиальная 123
Люкс 233
Люмен 232
Магнетрон 151
Магнитная проницаемость 68,
111
Магнитное поле 66 и д.
Магнитные полюса 66
Масса действующая 307
Д\асса планет 38, 39
— покоя 307
— частицы, увеличение со ско-
ростью 308
Мода нормальная 104
Модулятор 154, 158
Модуляция амплитудная 154, 158
— импульсно-кодовая 259
— по скорости 148
— частотная 158, 255
Мощность 65
Напряженность поля 48
п—р-переход 321
Обертон 85
Общая теория связи 17, 265 и д.
Огибающая 153
Оптика геометрическая 94
— физическая 94
Ортикон 239 и д.
Освещенность 232
Осциллограф 61
Относительное отверстие объек-
тива 205
Отражение волн 101
Парадокс часов 311
Пентод 136
Передача звуковых сигналов 227
Период волн 85
р—/г-переход 321
Поверхностное натяжение 107
Поле гравитационное 48
— магнитное 66 и д.
— электрическое 49 и д*
— электростатическое 63
Полосы заполненные 318, 319
— пустые 319
Полюсные наконечники 67
Посылка сигналов 246
Потенциальный рельеф 240
Поток магнитный 110
— электрический ПО
Предел применимости законов
Ньютона 306
Преобразователь частоты 158
Принцип неопределенности Гей-
зенберга 315
Проводимость германия примес-
ная 319
346
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Проводимость дырочная 320
Пропускная способность канала
271
Работа 45
Радиация тепловая 192
Радиоастрономия 176
Радиолокация 220 и д.
— Венеры 220
— Луны 220
— Марса 220—223
Радиорелейные системы 211 ид.
Развертка луча 229
— чересстрочная 230
Разделение сигналов временное
246
— — частотное 246
Резонансный контур 165
Ретрансляция 212
Ряд Фурье 153
Светосила объектива 205
Свеча эталонная 233
Связь видеотелефонная 335, 336
— с Лунай 216
— — Марсом 218
— со звездами 218
Сетка 137
— антидинатронная 143
— мишени 239
— экранирующая 142
Сигнал 152 и д.
— амплитудно-модулированный
154
—, отношение к шуму 217
Сила, нормальная составляющая
21
—, параллельная составляю-
щая 21
— центростремительная 32
Силовые линии 48
— — Фарадея 16
Синтетическая музыка 299 и д.
Синусоидальные колебания 86
Система единиц МКС 24
Системы линейные 88
— нелинейные 88
— — сверхвысокочастотные 208
и д.
Смеситель 158
Соленоид 67
Солнечная печка 203
Солнечные батареи 329
Спин частицы 43
— электрона 318
Стоячие волны 101 и д.
Сумма векторов 30
Супергетеродинный приемник
160, 161
Супергруппа 162
Телевидение 227
—, передача светотени 230
—,принцип накопления 239
—,— Нипкова 228
— , синхронизация 230
Температура отдельных планет
199
Теория информации 17, 265 и д.
— относительности 303 и д.
— тяготения Ньютона 34 и д.
Тепловое равновесие 178
Тепловой экран 195
Теплопроводность 193
Тетрод 136
Ток конвекционный 113
— смещения 113
— — магнитный 113
«Тради к» 325
Транзистор 134, 316, 331
— плоскостной 322
— тетродный 324
Триод 136 и д.
Уравнения Максвелла 16, 112
И д.
— Шредингера 314
Уровни энергетические 317
Усиление волны пространствен-
ного заряда 188
Усилители ламповые 133
— параметрические 190
Усилитель двухлучевой 187
— молекулярный 190
Ускорение 33
— силы тяжести 33
Ускоритель линейный 306
Фазы Луны 36
Ферромагнитные приборы 329
Фильтры электромагнитных
волн 107
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 347
Фотоэлемент, использование в
телевидении 232
Фронт волны 117
Футо-свеча 233
Циклотрон 70, 239
Цуг волн 85
Частота биений 159
— , боковые полосы 156
— волн 84
— несущая 156
— , преобразование 158
— промежуточная 160
— разностная 159
— резонансная 166
— суммарная 159
Частоты боковые 156
— собственные 106
Ширина полосы частот 264
Шкала абсолютных температур
181
Шумы 134, 175 и д.
— антенны 219
— вакуумных ламп 184
квантования 259
Шумы Солнца 182
— тепловые 176, 192
-----у мощность 183
Экран тепловой 195
Электрический заряд 47
Электрон 47 и д.
Электроника 9 и д.
— будущего 330 и д.
Электронная линза 73, 74
— пушка 57
Электронно-лучевая трубка 61
Электронно-решающие устрой-
ства 270
Электронное изображение 235
Электронный луч 58 и д., 71 и д.
— —, отклонение 61
— микроскоп 78—80
— умножитель 235 и д.
Электроновольт 114
Электроны вторичные 143, 236
Эмиттер 323
Энергия кинетическая 46
— потенциальная 46
— электрическая 65, 66
— ядерная 328
Энтропия сигнала 279, 281
Дж. Пирс.
Электроны, волны и сообщения.
Редактор А. И. Костиенко.
Техн, редактор В. Н. Крючкова.
Корректор С. Н. Емельянова.
Сдано в набор 18/V 1961 г. Подписано к печати 14/IX
1961 г. Бумага 84 X ЮЗ’/яз. Физ. печ. л. 10.875.
Условн. печ. л. 17,84. Уч.-изд. л. 17,97.
Тираж 30 000 экз Цена 74 к. Заказ № 183".
Государственное издательство физико-матсматиче*
ской литературы.
Москва, В-71, Ленинский проспект, 15.
Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова
Московского городского совнархоза.
Москва, Ж-51, Валовая, 28.
В книге известного аме-
риканского ученого в обла-
сти радиоэлектроники Дж.
Пирса «Электроны, волны и
сообщения» в популярной
форме раскрывается мир со-
временной радиоэлектроники.
Книга начинается описанием
законов движения тел, а
кончается научным обсужде-
нием проблемы сочинения му-
зыки электронными маши-
нами. Автор с энтузиазмом
исследователя, пережившего
волнения открытий и горечь
разочарований, вводит чита-
теля в круг повседневной
деятельности ученого. Книга
не требует от читателя ни-
каких специальных знаний в
области физики и математи-
ки, но она при всей ее увле-
кательности предполагает на-
личие настойчивого желания
разобраться в том, чем зани-
мается наука наших дней.
Джон Р. Пирс родился
27 марта 1910 г. в штате
Айова (США), получил обра-
зование в Калифорнийском
технологическом институте.
Член Национальной Академии
наук США. Занимается науч-
ными исследованиями в обла-
сти электрической связи.
Пирс известен своими
научными работами по элек-
тронике сверхвысоких частот,
радиолокации и связи. Он
является автором научных
монографий «Лампа бегущей
волны», «Теория и расчет
электронных пучков» (обе
переведены на русский язык),
популярных книг «Электроны,
волны и сообщения», «Мир
звуков человека» и многих
научных и популярных статей
в разных журналах.