/
Автор: Горшенин Д.С. Азарьев И.А. Силков В.И.
Теги: авиация и космонавтика летательные аппараты ракетная техника космическая техника спорт конструирование атмосфера аэродинамика метеорология издательство машиностроение дельтаплан устройство дельтаплана дельтапланеристы полет на дельтаплане
ISBN: 5-217-01204-8
Год: 1992
Текст
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рук
ИААзарьев
Д.С.Горшенин
В.И.Силков
ПРАКТИЧЕСКАЯ
АЭРОДИНАМИКА
ДЕЛЬТАПЛАНА
МОСКВА
•МАШИНОСТРОЕНИЕ •
1992
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ББК 75.724я2
А35
УДК 629.734.015.3 (035)
Рецензент канд. техн, наук А. А. Михайлюк
Азарьев И. А. и др.
А35 Практическая аэродинамика дельтаплана: Справочник/
И. А. Азарьев, Д-. С. Горшенин, В. И. Силков. М.: Маши-
ностроение, 199 . —288 с.: ил.
ISBN 5-217-01204-8
Изложены основы аэродинамики и динамики полета дельтаплана,
даны методики расчета аэродинамических характеристик гибкого крыла
с учетом упругих деформаций. Необходимые поправочные коэффициенты
получены статистическим путем.
Дан достаточно подробный анализ летно-технических характеристик
мотодельтаплана, раскрыта физическая сущность частных видов устойчи-
вости, управляемости, приведены их критерии.
Для самодеятельных конструкторов летательных аппаратов (ЛА)
с балансирным управлением, клубов научно-технического творчества моло-
дежи, пилотов, дельтапланеристов.
А лад,лп 123-9! ББК 75.724я2
UuO у----И 7
ISBN 5-217-01204-8 (С) И. А. Азарьев, Д. С. Горшенин,
В II Силков, 1992
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
ПРЕДИСЛОВИЕ
Дельтапланеризм — одни из самых молодых н романтических
видов спорта. Человек, парящий в воздухе подобно птице, испы-
тывает ни с чем не сравнимое чувство полета. Поэтому вполне
понятно стремление тысяч юношей и девушек овладеть искус-
ством планирующего полета. В связи с ростом популярности
дельтапланерного спорта в последние годы издан ряд методиче-
ских пособий, брошюр, научных статей, в которых излагаются
основы теории планирующего полета, даются рекомендацнн по
технике пилотирования в различных условиях, по конструирова-
нию крыла и подвесных систем.
Предлагаемая читателю книга рассчитана на более глубокое
изучение аэродинамики дельтаплана. Предполагается, что чита-
тель знаком с основами аэродинамики и имеет математическую
подготовку в объеме средней общеобразовательной школы. В книге
собран и обобщен статистический материал по аэродинамике
дельтапланов и мотодельтапланов серин «Славутич», который
был получен в результате продувок натурных ЛА и их моделей
в аэродинамических трубах. Приведены упрощенные методики
расчета аэродинамики гибкого крыла по характеристикам про-
филя с использованием поправочных коэффициентов статистиче-
ского характера.
Рассмотрены летные характеристики мотодельтаплана, его
маневренные возможности, дан анализ дальности и продолжитель-
ности полета, а также методика их расчета.
Пилотажные качества дельтаплана и безопасность полета
тесно связаны с его устойчивостью и управляемостью. В книге
достаточно подробно изложены основы продольной и боковой балан-
сировки, статической устойчивости и управляемости, приведены
количественные критерии для их оценки, даны примеры расчета.
Для иллюстрации особенностей поведения мотодельтаплана
на некоторых характерных режимах полета использованы записи
по времени параметров движения, полученные в летном экспери-
менте летчиками-испытателями В. Ф. Покотнловым и С. Л. Мар-
чевскнм.
Авторы надеются, что предлагаемые методики помогут перейти
от методов качественной оценки совершенства дельтаплана, кото-
рые повсеместно распространены в любительском спорте, к коли-
чественному определению его л етно-технических характери-
стик, устойчивости и управляемости.
Предисловие, гл. 7, 8, 9 и разд. III книги написаны В. И. Сил-
ковым, гл. 1 — В. И. Силковым и И. А. Азарьевым, гл. 2 и 4 —
В. И. Силковым и Д. С. Горшениным, гл. 3, 5, 6 — И. А. Азарь-
евым.
Авторы выражают признательность каид. техн, иаук А. А. Ми-
хайлюку за ряд ценных замечаний, сделанных при рецензиро-
вании рукописи
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
РАЗДЕЛ I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЛА
С БАЛАНСИРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
И ОСОБЕННОСТИ ИХ АЭРОДИНАМИКИ
ГЛАВА 1
ДЕЛЬТАПЛАН В НАРОДНОМ ХОЗЯЙСТВЕ И СПОРТЕ
1.1. ОТ МЕЧТЫ — К ПЛАНИРУЮЩЕМУ ПОЛЕТУ
О покорении пятого океана люди начали мечтать давно. Эта
мечта воплотилась во множестве легенд и сказаний, художествен-
ных образах и проектах летательных аппаратов, на которых
можно подняться в воздух подобно птице. Истоки современного
планеризма уходят в средние века, когда люди, смастерив крылья,
совершали прыжки с башен, обрывов или пытались взлететь
с разбега. Первое описание планера связывают с именем Лео-
нардо да Винчи. Оно относится к 1510 ... 1515 гг. На ряде худо-
жественных набросков Леонардо да Винчи изобразил человека,
висящего на вытянутых руках под крылообразной поверхностью.
Предполагают, что человек мог управлять полетом путем сгибания
рук. В истории описана попытка полета некоего Никитки, который
для потехи царя Ивана Грозного совершил полет на специально
построенных деревянных крыльях. Смельчак был обвинен в сго-
воре с нечистой силой и царь приказал отрубить ему голову,
а крылья сжечь.
Реальные, хотя и робкие попытки подняться в воздух и про-
лететь над землей несколько метров были предприняты лишь
во второй половине девятнадцатого века. В 1865 г. англичанин
Г Гайлей сконструировал планер, к которому подвязывался
пилот. Этот летательный аппарат первым испытал Луис Пьер
Муяр, пролетевший расстояние 42 м.
Особое место в ряду исследователей планирующего полета
принадлежит немецкому ученому, конструктору и пилоту Отто
Лилиенталю (1848—1896). Еще в молодости он начал серьезно
изучать принципы полета птиц и опубликовал по этому вопросу
книгу «Полеты птиц, как основа искусства летания». Лилиенталь
занимался не только теорией планирующего полета, но сам скон-
струировал десятки планеров различного типа — монопланов
и бипланов. Каркас этих планеров обычно набирался из ивовых
прутьев и обтягивался хлопчатобумажной тканью. В центре
крыла монтировались две продольные рейкн, на которых пилот
мог висеть в полете, и один поперечный брус, за который пилот
держался руками и мог перемещать свое тело, изменяя управля-
ющие моменты. Один из таких планеров, хранящийся в музее
Н Е Жуковского, показан на рис 1 1
4
www.vokbIa.spb.ru - Самолёт своими pyj
{-нс. 1 1 Полет планера Отт<- Лилиенталя
Лилиенталь был первым испытателем своих балансирных
планеров На склоне небольшой горы он оборудовал специальную
площадку, с которой можно было выполнять подлеты с разбега
Пилот перемещением своего тела, главным образом ног, баланси-
ровал ЛА, сохраняя необходимую для полета подъемную силу
Однако такой принцип управления летательным аппаратом имеет
существенные недостатки.
1 Незначительная величина управляющих моментов, так как
пилот, управляющим в основном с помощью ног, не может обес-
печить больших перемещений своего тела
2 Система управления не может обеспечить необходимого
быстродействия, поскольку мускульные усилия человека недо-
статочны для быстрого перемещения своей массы из одного поло-
жения в другое
5
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
3. Занятость рук пилота ограничивает величину и скорость
перемещения центра масс, а следовательно, не позволяет реали-
зовать предельную величину и скорость изменения продольного
момеита, которые возможны в случае, когда руки пилота исполь-
зуются только для управления. Для увеличения скорости обе
ноги выносились вперед, а для уменьшения — назад. Для раз-
ворота ноги отклонялись в сторону желаемого поворота ЛА,
Отмеченные недостатки предопределили бесперспективность раз-
вития первых ЛА с балансирным управлением. Управление ими
оказалось сложным, а полеты — небезопасными. Подтвержде-
нием этого явилась гибель самого Лилиенталя 9 августа 1896 г.
при испытании очередной модели планера, хотя к этому времени
он выполнил более 2000 полетов и приобрел достаточно большой
опыт пилотирования. Планеры Лилиенталя и созданные им иачала
теории полета получили широкий резонанс во всем мире. Их
высоко оценил Н, Е, Жуковский, который лично встречался
с Лилиенталем в 1895 г, и наблюдал за его полетами. Гибель
Лилиенталя и других пионеров авиации заставила Н, Е, Жуков-
ского настойчиво искать пути к обеспечению безопасности полета.
Он одиим из первых разработал основы устойчивости движения
ЛА, сформулировал первые критерии устойчивости,
У Лилиенталя появилось много последователей во всех стра-
нах: Перси Пилгер в Великобритании, Октав Шанют и братья
Райт в США, А, Шиуков, Б, Российский, К. Арцеулов в России.
На крыльях, прикрепленных к телу, совершили полеты Г. Шмидт
и Б, Павлов-Сильванский, В 1901 г. братья Райт побили все
рекорды высоты и дальности полета на планерах. Продолжитель-
ность их полетов превысила 11 мии,
В начале 20 века начали успешно развиваться моторная авиа-
ция (самолеты) и планеры, стартующие с помощью буксира.
ЛА, подъемная сила у которых возникала при разбеге пилота,
надолго были забыты.
Новый этап в развитии ЛА с балансирным управлением связан
с изобретением дельтавидного крыла. Внедрение его также не
было простым и быстрым, В 1949 г. американец Френсис Рогалло
запатентовал свой «Змей Рогалло» — крыло, образованное тремя
продольными трубами, исходящими из одной точки, К трубам
прикреплялась мягкая обшивка, которая под нагрузкой при-
обретала вид двух полуконических поверхностей (рис. 1.2) Про-
дольные трубы скреплялись поперечной в жесткую конструкцию.
В плане такое крыло напоминало греческую букву дельта и иовый
тип ЛА, созданный на базе крыла Рогалло, стал называться
дельтапланом.
Первыми в начале шестидесятых годов применили крыло Ро-
галло австралийские спортсмены. Они использовали старт с воды.
Спортсмен вместе с крылом подцеплялся к катеру, скользил
виачале по воде на лыжах, а затем отрывался и совершал полет
на буксире. Большим энтузиастом таких полетов был Билл Мойес
6
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рукам
Рис. 1.2. Крыло Рогалло;
2 — трос управления тангажом; 3 — трос управления креном
/ — фиксирующий трос;
В буксировочных полетах за катером он набирал высоту до 300 м.
В I960 г. сподвижник Мойеса Билл Беннет совершил буксиро-
вочный полет в США вокруг Статуи Свободы и создал этим крылу
Рогалло небывалую рекламу.
В нашей стране пионерами буксировочных полетов были
Борис Данник из Черкасс и братья Казенновы.
1.2. ДЕЛЬТАПЛАНЕРИЗМ — НОВЫЙ ВИД АВИАЦИОННОГО
СПОРТА
В качестве спортивного ЛА дельтаплан сформировался к на-
чалу семидесятых годов. При этом следует отметить, что само
крыло Рогалло предполагало использование тех же принципов
управления, что и планеры Лилиенталя, а следовательно, имели
те же недостатки, которые были выявлены на первых планерах.
Его второе рождение произошло после изобретения системы
подвески пилота и рулевой трапеции. В 1964 г. Дик Миллер
(США) изготовил из бамбука и полиэтилена плаиер с крылом
Рогалло и системой подвески, а австралиец Дейв Килборн пред-
ложил в 197! г. рулевую трапецию. Эти новшества существенно
изменили устойчивость и управляемость нового ЛА. Подвесная
система теперь позволяла перемещать тело пилота на зиачитель-
7
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ную величину и изменять тем самым центровку в целях управле-
ния в более широком диапазоне Рулевая трапеция была тесно
связаиа с крылом и теперь при приложении к ней усилия проис-
ходило одновременное перемещение как тела пилота, так н пово-
рот крыла. В результате скорость изменения положения центра
масс относительно крыла (а следовательно, управляющего мо-
мента) существенно возросла. Пилот получил возможность быстро
изменять угол атаки, парировать возмущения или исправлять
допущенные ошибки В последующих главах будет показано, что,
удлиняя трос (или пилон) подвески, можно повысить устойчивость
ЛА по перегрузке. Это немаловажный факт, поскольку на бес-
хвостых ЛА весьма сложно обеспечить необходимые запасы
устойчивости средствами аэродинамической компоиовки. Пилот
с помощью крыла Рогалло с подвесной системой и рулевой тра-
пецией получил возможность на практике реализовать все свои
преимущества. Главное из иих — благоприятные характеристики
сваливания: выход на большие углы атаки не сопровождается
резким кренением или кабрированием, а ЛА плавно опускает иос
и парашютирует с от носитель ио небольшими вертикальными
скоростями. Подобному поведению ЛА способствует возрастание
запаса продольной устойчивости на больших углах атаки, обес-
печиваемое подвесной системой, а также появление дополнитель-
ного пикирующего момента, обу слов леи иого срывом потока
с крыла Такое качество особенно ценно для иачииающего пилота,
не обладающего опытом управления ЛА в критических ситуациях.
Вместе с тем массовые полеты на дельтапланах с подвесной
системой выявили их узкие места иа околоиулевых углах атаки
На малых углах атаки продольная устойчивость становится
недопустимо малой, либо ЛА становится неустойчивым Дельта-
план обычно оказывается на небольших углах атаки при полете
с большими скоростями Если при этом пилот резко отклоняет
ручку управления на себя, либо ЛА попадает в вихревой поток
воздуха, вызывающий пикирующий момент, то угол атаки может
стать меньше допустимой величины — дельтаплан переходит
в пикирование, вывод из которого простым перемещением тела
пилота назад становится невозможным В популярной литературе
для описания подобной ситуации часто используют термин «флат-
тер иое пикирование» Он ие совсем точно отражает физическую
сущность явления Вызывается оно не «полосканием» обшивки
крыла, а значительным уменьшением управляющего момента на
околоиулевых углах атаки (подробнее см разд II, гл II) при
незначительных запасах или отсутствии продольной устойчи-
вости
Кроме того, первые дельтапланы имели невысокое аэродина-
мическое качество (примерно четыре единицы) и планировали
с достаточно большими вертикальными скоростями (2,5 .3 м/с).
Несмотря и а эти недостатки, они сразу же завоевали тысячи
приверженцев во миогих странах мира Использование терми
а
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
Рис 1 3. В ..лете деДь ian <Слав> гич У1»
ческих потоков позволило значительно увеличить дальность
и продолжительность полета В 1971—1972 гг Д Килбори довел
продолжительность парящего полета до 1 ч Через 3 года после
освоения полетов в динамических и термических потоках про-
должительность полета превышала 20 ч. Были выполнены полеты
с высочайших верши и: Монблана, Килиманджаро, Фудзиямы
История отечествен него дельтапланеризма ведет отсчет
с 1972 г., когда группа энтузиастов из г Черновцы совершила
первые полеты с карпатских склонов. В 1973 г. в Киеве А Н Да-
шивец и А. П. Клименко построили два дельтаплана, на которых
они успешно летали с горы Климентьева и на буксире за катером
Затем география дельтапланерного спорта начала стремительно
расширяться: появились самодеятельные группы в Риге, Ленин-
граде, Москве, Киеве, Красноярске и других городах. К 1980 г
в нашей стране насчитывалось уже более 8000 любителей-дельта-
планеристов, что позволило провести в 1981 г первый чемпионат
СССР.
На первых соревнованиях полеты совершались иа аппаратах
любительской постройки. В 1979 г в ОКБ имени О. К- Антонова
был построен первый промышленный дельтаплан «Славутич-УТ»,
предназначенный для первоначального обучения спортсменов
(рис. 1 3) Его основные разработчики — А Н Дашивец,
9
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 1 4. Планирование на дельтаплане «Славутич-спорт>
В В. Друкарь, В И Калиниченко, А. П Клименко, А С. Пи-
хало, В. Ф. Покотилов, В. Я- Хесин, Ю. А. Чирва, С. Д Башма-
ков, В. Г. Моисеев были удостоены премии Ленинского комсомола.
Массовый дельтапланерный спорт потребовал более четкой
его организации, и в декабре 1978 г. была создана федерация
этого вида спорта. С этого времени начали проводиться регуляр-
ные соревнования, а для обмена опытом конструирования каждые
два года проводятся смотры-конкурсы сверхлегких ЛА любитель-
ской постройки, на которых широко представлены дельтапланы
и мотодельтапланы. Одновременно происходит совершенствование
хорошо зарекомендовавших себя аппаратов. В 1984 г. закончены
летные испытания дельтаплана «Славутич-спорт» (рис. 1.4), кото-
рый имеет более совершенную аэродинамику по сравнению со
своим предшественником, а следовательно, и более высокие летные
качества.
Освоение парящих полетов в условиях горной местности при-
вело к резкому увеличению продолжительности пребывания в воз-
духе и дальности планирования. Первый неофициальный рекорд
продолжительности полета 5 ч 36 мин принадлежит ленинград-
скому спортсмену В. Степанову, который он установил на горе
Юца под Пятигорском
ю
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
Рис. 1.5. Общий вид мотодельтаплана «Славутич-МЬ
В 1976 г. Международная авиационная федерация (ФАИ)
узаконила дельтапланеризм как официальный вид спорта и начала
регистрировать мировые достижения. В качестве основных пока-
зателей приняты: дальность полета по прямой, дальность до
цели, полет на дальность с возвращением к месту старта, выиг-
рыш высоты н абсолютная высота.
Искусство достижения максимальной дальности полета по
прямой на конкретном ЛА заключается в умении правильно
определить и грамотно использовать восходящие воздушные по-
токи на маршруте полета. Для исключения влияния высоты старта
на дальность полета установлен перепад высот старта и финиша.
Он не должен превышать 2% от покрытой дальности.
При полете на дальность до цели пилот заранее заявляет
предполагаемую дальность полета до цели. При этом отклонение
от цели на расстояние более 500 м не допускается.
В полете на дальность до цели с возвращением к месту старта
заранее устанавливается поворотный пункт, прохождение над
которым фиксируется судьями или фотодокументом.
Выигрыш высоты определяется по разности высот между
максимальной и минимальной точками траектории полета, опре-
деляемой по барограмме, которая записывается бортовым реги-
стратором.
Абсолютная высота полета определяется над уровнем моря
и также фиксируется по бортовому регистратору с учетом необхо-
димых поправок.
11
Таблица l.l
। Многоместный ЛА | мужчины 16! ,903 км Л. Тьюдор (США) 12.07.85 г. 1 1 18,45 км Д. Кумм (Австралия) 26.12.84 г. 1 30,4 км/ч Л. Лоунс (Англия) 14.08.88 г. 31,53 км/ч Д. Колингс (Австралия) 2.01,87 г. 3169,9 м Л. Тьюдор (США) Л. Фуджита (Япония) 13 07 85 г.
ный ЛА 1 Я X X ff X V К 5 ь о е* е* £> Дж*. Леден (США) 13.07.83 г. 118,09 км । В. Уллингтон (Австралия) 04.01.85 г. 124,52 км Л. Джуди (США) 15.07.83 г. | 68,75 км i 23.06.87 г. 1 1 1 3991.8 м П. БреЙфер (США) 12.07.79
U V я О X ч: О мужчины 1 1 462 км К. Кристоферсон (США) 3.08.89 г. 384 км Л. Тьюдор (США) 30.01.88 г. 310,3 км Д. Лоунс (Англия) Л. Тьюдор (США) 26.06.88 г. 112,949 км С. Бленкннсон (Австралия) П. Джонсон (Дания) 6.01.88 г. 4343,4 м Л. Тьюдор (США) 04.08.85 г. 25,568 км/ч 25 км А. Коркач (СССР) 01.06.87 г. 31,53 км/ч 50 км Д. Кумм (Австралия) 02.07.87 1
<я § о X <v сх tt X и Дальность полета по прямой | I Дальность полета по пря- мой до цели Дальность полета до цели с возвращением Дальность полета по тре- VfV4 71V UHliU О ПТТТП •ч 1 г 5 н> Выигрыш высоты Скорость полета по тре- угольному маршруту Максимальная высота
12
Рис. 1.6. Кабина мотодельтаплана Т-4
В табл. 1.1 представлены мировые рекорды ЛА с гибким кры-
лом по всем принятым показателям с указанием их авторов и
принадлежности к стране [16].
Желание выполнять палеты независимо от капризов восходя-
щих потоков привело к необходимости создания мотодельтаплана
(МДП). Одним из первых мотодельтапланов, созданных в нашей
стране, был гибколет Харьковского авиационного института
«ХАИ-21». Он демоистрировался иа ВДНХ СССР и на ряде зару-
бежных выставок, однако широкого распространения ие получил.
В 1982 г. молодые инженеры ОКБ им. О. К. Антонова А. П. Кли-
менко, О. Г. Белоус, В. А. Симагии, В. Г. Моисеев, С. Д. Башма-
ков спроектировали, построили и испытали в полете мотодельта-
план «Славутич-М1» (рис. 1.5). Он имел массу 8,5 кг, летал со
скоростью 40 ... 65 км/ч иа дальность до 100 км, имел длину
Разбега 40 м.
Для улучшения аэродинамики подвесную систему закрывали
обтекателем. Примером такой конструкции является мотодельта-
план Т-4 (автор О. Г. Белоус), приведенный на рис. 1.6. Умень-
шение лобового сопротивления за счет обтекателя позволило
увеличить максимальную скорость иа 10 км/ч.
13
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 1.7. Мото дел biaiuidii 1 2
В 1986 г. под руководством А. Н. Дашивца спроектирован
двухместный трехколесный мотодельтаплан Т-2 (рис. 1.7), обла-
дающий более высокими летно-техническими характеристиками.
На его базе создано несколько модификаций с различным целевым
назначением. Т-2 имеет максимальную взлетную массу 400 кг,
крейсерскую скорость 70 км/ч, а с запасом топлива 30 л его
дальность полета составляет 170 ... 195 км.
Среди зарубежных ЛА данного класса широкое распростра-
нение получили французские мотодельтапланы серии «Кос-
мос» (рис. 1.8). 6 сентября 1987 г. Р. Кодденс на мотодельтаплане
«Космос» с крылом «Атлас-21» и двигателем «Ротакс-447» уста-
новил мировой рекорд высоты 7000 м.
1.3. МОТОДЕЛЬТАПЛАН В НАРОДНОМ ХОЗЯЙСТВЕ
Во всех индустриально развитых странах авиация широка
используется в сельском хозяйстве. Самолеты сельскохозяйствен
ной авиации обрабатывают посевы пестицидами, распыляют удоб-
рения, ведут наблюдения ва урожаем-
14
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими ру
Рис. 1.8. Французский мотодельтаплан «Космос»
В СССР с помощью самолетов ведется борьба с 95 видами
опасных вредителей сельскохозяйственных культур и 16 болез-
нями растений.
Вместе с тем, применение самолетов и вертолетов ограничено
условиями погоды, рельефом местности, наличием препятствий
(мачт линий электропередач — ЛЭП, построек, деревьев), со-
стоянием взлетно-посадочных площадок, высокой стоимостью
работ, опасностью сноса химических препаратов. Технология
опыления и опрыскивания требует полета на высотах не более
5 м, что на самолетах выполнить чрезвычайно трудно. В отличие
от самолетов МДП может летать с небольшими скоростями (при-
мерно равными скоростям движения автотранспорта) без особой
опасности сваливания. Он сравнительно недорог в производстве,
ие требует от летчика высокой квалификации, а для приобретения
необходимых навыков полета требуется всего несколько часов
полетного времени.
Полет на высоте 0,5 ...2 м обеспечивает высокую точность
обработки, незначительный снос пестицидов. Практическое при-
менение МДП показало, что по своей производительности он
в 3 ... 5 раз уступает самолетам и вертолетам, но зато себесто-
имость летного часа у него оказывается в 6 . 7 раз ниже. Затраты
15
www.vokb-Ia.spb.ru
Самолёт своими руками?!
Рис 1.9 Опрыскиватель мелкокапельиый ОМД-302, установленный на мото-
дельтаплане Т-2
горючего на обработку 1 гектара пашнн у МДП примерно в 20 раз
ниже, чем у самолета Кроме того, МДП способен обрабатывать
небольшие по площади участки местности.
В настоящее время для МДП разработаны специальные уста-
новки ультрамелкокапельиого опрыскивания.
Одна нз таких установок, применяемая на мотодельтаплане
Т-2, показана на рнс. 1 9. Прн обработке поля нлн леса установка
обеспечивает высоту покрытия 20 ... 22 м. Это позволяет обрабо-
тать за 1 мни участок площадью до двух гектаров. Распыление
ведется с высоты 4 ... 8 м на скорости 60 км/ч. Для качественного
покрытия всей площади сила ветра должна быть ие более 2 м/с-
Установка имеет массу 32 кг, бак емкостью 100 л. Расход жидко-
сти можно регулировать в пределах от 1 до 25 л/мнн. Жидкость
нз бака забирается насосом, который приводится в действие вен-
тилятором, устанавливаемым за воздушным винтом.
МДП прекрасно зарекомендовали себя как весьма удобное
средство для контроля за работой нефтедобывающих установок
на Севере, линий электропередач, магистральных трубопроводов.
С мотодельтаплана можно легко оценить состояние снежногс»
покрова в труднодоступных горных массивах с целью своевремен-}
16
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими р
Рис. 1.10. Посадка мотодельтаплана М-2Г на воду
ного предупреждения о сходе снежных лавин, проконтролировать
состояние пастбищ* оказать своевременную помощь в условиях
бездорожья и т. д.
Совместные исследования, выполненные работниками лесного
хозяйства и авиационной промышленности, показали, что МДП
могут найти широкое применение в системе охраны и повышении
продуктивности леса. МДП проявил себя в качестве достаточно
эффективного средства авиапатрулировани я, аэрофотосъемки, хи-
мического ухода за лесом. Подсчитано, что использование мото-
дельтапланов вместо применяемых в настоящее время в лесном
хозяйстве самолетов Ан-2 и вертолетов составит экономию около
8 млн. р. в год. Кроме того, экономия горючего даст ежегодно
около 6 тысяч тонн.
Оборудование небольших площадок для взлета и посадки МДП
вместо традиционных пожарных вышек н организация патрули-
рования могут резко повысить своевременность выявления пожа-
ров н оперативно применять меры по ликвидации их очагов.
Если оборудовать МДП радиотелефонной связью, то пилот полу-
чит возможность руководить операцией тушения пожара, вызывая
необходимые средства пожаротушения и направляя их к очагам
пожара. Он сможет также координировать работу наземных
17
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
служб, передавать информацию об эффективности тушения пи
жара.
МДП также является достаточно надежным средством хими-
ческой обработки и подкормки лесных участков. За счет улучше-
ния качества распыления жидких химических препаратов появ-
ляется возможность существенно сократить нормы их расхода
и свести до минимума влияние неблагоприятных экологических
факторов. Малые скорости полета позволяют применять биологи-
ческие методы защиты растений и оптимальным образом рас-
сеивать полезных насекомых при выбросе их над лесом.
МДП оказался удобным и надежным помощником для работ-
ников охотничьего хозяйства. С его помощью облегчается решение
достаточно сложной задачи — учет численности охотничье-про-
мысловых животных. Используя прямые и косвенные методы
определения популяций животных, небольшое число квалифици-
рованных учетчиков может в короткие сроки собрать достаточно
полную информацию об их размещении в самых труднодоступных
местах и на больших территориях. Установив вместо колесного
шасси поплавки, можно обеспечить взлет и посадку МДП с воды
(рис. 1.10).
1.4. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ КРЫЛА
Одним из существенных качеств, предопределивших быстрое
и широкое внедрение дельтаплана как массового ЛА, являете
относительная простота его конструкции. Крыло состоит »
каркаса и обшивки. Каркас выполняется по балочно-расчалочно.
схеме (рис. I.I1). Его основными элементами являюгея две бокс
18
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими ру
вне / и одна килевая 2 балки, соединенные носовым узлом 7.
К килевой балке с помощью центрального узла 8 крепится руле-
вая трапеция «3, подвесная система и мачта 4.
Поперечная балка 5 соединяет боковые балки в единую си-
стему с помощью боковых узлов Для придания такой системе
большей жесткости и прочности мачта соединяется с другими
элементами крыла с помощью тросовых растяжек 6. Боковые
балки служат для формирования контура крыла в плане, а также
для восприятия аэродинамической нагрузки, передающейся с об-
шивки. Поперечная балка обеспечивает фиксацию боковых балок
и натяжение обшивки. Ручка управления (рулевая трапеция)
закрепляется в центральном узле 8 и фиксируется тросами 10.
Балкн изготовляют нз тонкостенных алюминиевых труб,
а выходящие в поток мачту и рулевую трапецию — из профили-
рованных труб для уменьшения лобового сопротивления. Для
удобства транспортировки все балки выполняются из коротких
труб, соединяемых телескопическими узлами с помощью бужей.
Существуют и другие конструктивные схемы. Например, в буж-
притиой схеме ЛА роль поперечной балки выполняют два перед-
них троса. Иногда вместо тросов устанавливаются подкосы (под-
косная схема крыла).
На дельтапланах первых поколений поперечная балка жестко
прикреплялась к килевой. Такая конструкция ие позволяла
регулировать натяжение обшивкн крыла, а также ухудшала
управляемость дельтаплана. Впоследствии для улучшения попе-
речной управляемости поперечная балка стала выполняться
плавающей, т. е. потеряла жесткую связь с кнлевой балкой.
Центральный узел воспринимает силу тяжести подвесной системы
и передает ее на конструкцию крыла. Подвеска дельтапланериста
гибкая. Она позволяет выполнить любое перемещение в пределах
некоторой конической поверхности. Подвесная система крепится
к килевой балке при помощи карданного шарнира, обеспечива-
ющего ее перемещение в двух плоскостях.
Обшивка вместе с каркасом образуют несущую поверхность,
воспринимающую аэродинамическую нагрузку. Конфигурация
поверхности крыла формируется с помощью лат и специального
раскроя обшивки. На первых поколениях дельтапланов обшивка
ие натягивалась н под действием аэродинамической нагрузки
принимала вид паруса или купола парашюта. Чем меньше было
ее предварительное натяжение, тем большей оказывалась куполь-
иость крыла.
Профиль крыла формируется с помощью лат, устанавлива-
емых на верхней, а иногда и на нижней обшивке. Для обеспечения
плавности обводов по передней кромке обшивка выполняется
Двойной, а внутрь ее вставляется упругий лист из пластика,
орошо изготовленная обшивка ие должна иметь морщии и вол-
иистостей. Материал обшивки должен иметь высокую прочность,
ыть малопроницаемым и стойким к внешним воздействиям.
19
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 1,12. Конструктивная схема каркаса крыла мотодельтаплана Т-2 (/ — длина
трубы, D — диаметр, b — толщина)
№ элемента 1 2 3 4 Б 6 7 8 9 10 И 12
1. мм 1415 4665 1620 700 220 660 1750 660 — 1300 350 500
Ь, мм 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1,5 1,5 1.5 1.5 1.5 1.0 1.5
D, мм 52 55 52 49 46 62 65 62 48 45 50 42
Этим требованиям удовлетворяют ткани типа «Дакрон» н «Мей-
лар». «Дакрон» изготавливается на лавсановой основе и пропиты-
вается специальным составом, «Мейлар» отличается от «Дакрона»
более гладкой поверхностью. Это улучшает обтекание крыла
н уменьшает сопротивление трения.
Латы представляют собой тонкие стержни, согнутые по форме
желаемого профиля. Онн вставляются в специальные карманы,
пришитые к обшивке. Латы изготавливаются из легких сплавов
нлн пластика.
Для создания кабрирующего момента на малых углах атаки,
предотвращающего непреднамеренный вход в пикирование, из
дельтапланах применяют антипнкирующие устройства. Чаще
всего они представляют собой тросовые поддержки, не позволя-
ющие концам лат отклоняться вниз при уменьшении аэродинами-
ческой нагрузки.
Обшивка связана с килевой балкой с помощью килевого
кармана, который образует вертикальную поверхность, несколько
повышающую путевую устойчивость. Конструкция крыла дельта-
плана продолжает совершенствоваться в направлении получения
более совершенных аэродинамических форм.
В настоящее время все более широкое распространение полу-
чают многоместные мотодельтапланы. Онн имеют большую удель-
20
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими ру
ную нагрузку на крыло, а это предъявляет более высокие требо-
вания к прочности я жесткости элементов силового набора. На
рнс. 1.12 приведена силовая схема крыла двухместного мото-
дельтаплана Т-2, на которой показаны длины, диаметры н тол-
щины труб, воспринимающих аэродинамическую нагрузку.
ГЛАВА 2
ОСНОВЫ АЭРОДИНАМИКИ ДЕЛЬТАПЛАНА
2.1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ
Аэродинамика — это раздел механики, в котором изучаются
законы движения воздуха и его взаимодействие с обтекаемыми
тел а ми .
Дельтаплан, как и любой летательный аппарат, подчиняется
общим законам аэродинамики. Однако от обычного самолета его
отличает полет на сравнительно малых скоростях. Небольшие
скорости обтекания крыла и элементов подвесной системы на-
кладывают ряд особенностей на аэродинамические характери-
стики и способы их определения. Второй важной особенностью
крыла дельтаплана является его способность существенным обра-
зом деформироваться под действием аэродинамической нагрузки.
В результате изгиба, кручения крыла, вытяжки обшивки изме-
няются как форма его профиля, так и форма в плане. Деформация
крыла вызывает существенное изменение аэродинамических харак-
теристик и их зависимость от режима полета, а также от величины
внешних нагрузок. Аэродинамические нагрузки по своей природе
являются силами трения и давления, распределенными по поверх-
ности крыла и подвесной системы. Аэродинамические силы обес-
печивают свободный полет дельтаплана в воздухе. Они зависят
от скорости, высоты полета, а также от конструкции дельтаплана.
Изменяя величину и направление аэродинамических сил, пилот
добивается требуемого движения ЛА.
Обтекание крыла и подвесной системы дельтаплана проис-
ходит в соответствии с законами аэродинамики. Рассмотрим наи-
более важные из ннх.
Массу воздуха, движущегося относительно ЛА, называют
воздушным потоком. В результате взаимодействия воздушного
потока^с обтекаемыми телами появляются аэродинамические силы,
под действием которых осуществляется их движение в простран-
стве. Прн этом безразлично, движется ли тело относительно
покоящейся среды или среда перемещается относительно покоя-
щегося тела. Этот принцип обратимости движения широко нсполь
зуется в аэродинамике. Более удобным для изучения оказывается
случай, когда ЛА неподвижен, а невозмущенный поток набегает
На нег° со скоростью, равной скорости полета. Прн этом воздуш-
21
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 2.1. Линия тока
Рис. 2.2. Струйка воздуха
ный поток рассматривается в виде сплошной среды с непрерывным
распределением частиц воздуха в пространстве. Допущение
о сплошности воздушной среды позволяет упростить изучение
движения потока, так как вместо движения молекул воздуха мы
рассматриваем воздушный поток, состоящий из элементарных
объемов (частиц), существенно превосходящих размеры самих
молекул.
В результате силового взаимодействия тела с воздушным
потоком происходит изменение его параметров: скорости, давле-
ния, плотности и температуры. Если эти параметры с течением
времени в заданной точке пространства не изменяются, такое
обтекание называется установившимся. При изменении хотя бы
одного из них движение потока принято считать неустановив-
шимся. Изучение характера обтекания любого тела воздушным
потоком заключается в том, что выделяют некоторый элементар-
ный объем воздуха и определяют его положение в пространстве
в различные моменты времени. Линия, которую описывает взятая
частица, называется траекторией ее движения. Если в некоторый
момент времени зафиксировать положение множества движущихся
частиц и провести линию, которая касалась бы вектора скорое г
каждой частицы, то можно получить линию тока (рис. 2.1). Эл
линия дает наглядное представление о физической картние обт
кания тела. При установившемся обтекании линия тока б уде.
совпадать с траекторией движения частиц. Если течение неуста-
иовившееся, то между ними может быть существенное различие
При построении картины обтекания тела потоком можно вы-
делить некоторый замкнутый контур а (рис. 2.2) и через каждую
его точку провести линию тока. Получим некоторый, ограничи-
ваемый линиями тока, объем воздуха, который называют трубкой
тока. Газ, движущийся внутри трубки, называют струйкой.
С помощью струек удобно анализировать характер обтекания
того нли иного тела. Каждую струйку можно рассматривать
изолированно от общего потока газа, так как масса воздуха
в струйке ие изменяется, потому что через стенки струйки воздух
не поступает и не уносится во внешний поток. Это позволяет
применить к струйке закон сохранения массы, закон сохранения
энергии и определить таким образом силовое взаимодействие
между телом и потоком.
22
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими ру
Phg. 2.3. К выводу уравнения посто-
янства расхода воздуха
Рис 2.4. К выводу уравнения Бер-
нулли
Используя закон сохранения массы, можно получить уравне-
ние постоянства расхода для случая установившегося движения
воздуха внутри струйки. Выделим некоторую струйку перемен-
ного сечения (рис. 2.3) и будем считать поток в ней установив-
шимся. Тогда за некоторый промежуток времени Ai через каждое
сечение струйки должна протекать одна и та же масса воздуха,
в том числе через сечения 1—1 и 2—2. Пусть площадь поперечного
сечеиия / 1 равна а сечения 2—2 — Аа, a и Va — средние
скорости потока, Pi и р2 — плотности воздуха в этих сечениях.
Объем воздуха, протекающий за время Ai = 1 с через сечение
1—1, равен /4V1I, а через сечение 2—2 — Массу воздуха
можно определить по его объему и массовой плотности =
= p^iVi, m2, р8, Fs, V2. Поскольку по закону сохранения массы
т, = ш2, то из равенства масс найдем
= Ра^а^з ИЛИ pVF = const. (2.1)
Символ const означает постоянную величину
Таким образом, секундный массовый расход воздуха в любом
сечении его струйки есть величина постоянная, т. е. если
изменяется скорость, а площадь сечения струйки постоянна, то
должна изменяться плотность воздуха, и наоборот, всякое изме-
нение площади поперечного сечения должно вызывать изменение
скорости и плотности воздуха. Уравнение (2.1) представляет
собой уравнение постоянства расхода.
Дельтапланы обтекаются потоком с относительно небольшими
скоростями, при которых воздушный поток практически не под-
вержен сжатию, т. е. плотность воздуха во всех сечениях можно
считать в первом приближении неизменной (pi = р2). Тогда урав-
нение (2.1) примет более простой вид
VF = const. (2.2)
Из этого условия следует важный для практического понима-
ния картины обтекания вывод: скорость движения воздуха
в струйке обратно пропорциональна площади ее поперечного
сечения. Другими словами, уменьшение по какой-либо причине
площади поперечного сечения струйки ведет к пропорциональному
увеличению скорости потока в ней.
23
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Вторым важным законом, определяющим характер обтекай и
тел воздушным потоком, является закон Бернулли В его основ
лежит закон сохранения энергии применительно к струйке во:
духа, когда предполагается, что полная энергия Е массы воздух:
проходящего через любое сечение струйкн, постоянна. Например
полная энергия воздуха при его прохождении сечения 1—1 рави
полной энергии воздуха при прохождении им сечення 2—
(рис. 2.4).
Известно, что полная энергия складывается из кинетнческо
(Ек) н потенциальной (£п) энергий, причем кинетическая энергия
воздуха определяется как половина произведения его массы на
квадрат скорости
Потенциальная энергия складывается из энергии давления
(Ер), внутренней энергии и энергии положения выбранной массы
воздуха относительно некоторого уровня отсчета. Два послед-
них вида энергии для дельтапланов можно не учитывать в сил>
нх небольшого изменения. Энергия давления массы воздуха,
проходящей через некоторое сечение струйкн, равна работе сил
давления, затрачиваемой на перемещение взятой массы через
данное сечение струйкн.
Сила, действующая на некоторый объем воздуха, будет равня
давлению на площадь сечення струйкн, в котором заключен дан-
ный объем, т. е. pF. Путь, который проходит движущийся воздух
под действием силы pF, равен произведению скорости на время
V №. Работа, а следовательно, н потенциальная энергия, будут
равны произведению силы иа путь:
Ер = pFV №.
Если считать, что рассматриваемый объем воздуха заключен
в цилиндр с площадью поперечного сечения F и высотой V №
(см. рис. 2.3), то произведение FV № представляет собой объем
цилиндра, а объем, умноженный на плотность, есть масса воз-
духа, заключенная внутри этого объема pF У А/ = m, отсюда
FV № = m/p. С учетом этого выражение для потенциальной
энергии можно записать в виде
ЕР = т-£-. (2.4)
Таким образом, сумма кинетической и потенциальной энергии
давления будет равна
Е = Е. + Ер = /п4- + '« J-=y-(^-’ + p). (2-5)
Поскольку полная энергия в каждом сечении неизменна, то
нз условия можно получить равенство
Pi 4- ф~ = Pi 4- ф“ илн Р 4- ф- = const. (2.6)
24
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
(2.7)
формула (2.6) представляет собой уравнение Бернулли для
сгруйки несжимаемого газа. Оно свидетельствует о том, что при
установившемся движении несжимаемого газа сумма статиче-
ского (р) и динамического (q) давлений в любом сечении струйки
есть величина постоянная. Динамическое давление
pH’
<7 = V
иазывают скоростным напором. Сумма статического и динамиче-
ского давлений называется полным давлением р0. Давление воз-
душного потока, обтекающего крыло, изменяется. Оно может
быть выше или ниже давления иевозмущенного потока. Понижен-
ное давление часто называют разрежением.
Уравнение Бернулли дает возможность проанализировать
характер изменения давления на поверхности крыла дельтаплана.
Обратимся вновь к рис. 2.4. На участке Г—2 происходит сужение
струйки. В соответствии с уравнением постоянства расхода воздуха
это вызывает увеличение скорости обтекания верхней поверх-
ности крыла. Но согласно уравнению (2.6) это должно вызвать
уменьшение давления. Таким образом, кривизна профиля способ-
ствует формированию зоны разрежения над крылом, сохраняя
более высоким давление на нижней части крыла. Разность давле-
ний иа нижней и верхней поверхностях крыла приводит к обра-
зованию подъемной силы, а разность давлений перед крылом
и за ним — к образованию лобового сопротивления.
2.2. ПРИНЦИП ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ ПОЛЕТА
Закон Бернулли используется не только для анализа условий
обтекания крыла, но и для решения ряда прикладных техни-
ческих задач. В частности, широко используемый на летательных
аппаратах различных типов измеритель скорости также работает
по принципам закона Бернулли Он состоит нз чувствительного
элемента (монометрической коробки) и приемника воздушного
давления (ПВД). Схема данного
прибора приведена на рис. 2.5. Л? пвд
ПВД обеспечивает поступление х--i{i------------1
в моиометрическую коробку ста-
тического давления через боко-
вые отверстия и полного давле-
ния р0 = рв _|_ _pZ!_ через цент-
ральное отверстие. Под дей-
ствием разности этих давлений,
равной скоростному напору,
анероид деформируется и через
систему рычагов отклоняет ши-
рокую стрелку прибора. Шкала
Рис. 2.5. Принципиальная схема ука-
зателя скорости
25
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
прибора градуируется ие в единицах скоростного напора,
а в единицах скорости. Скорость, соответствующая в этом слу-
чае скоростному напору, называют приборной (Vnp) Скорость
полета относительно воздушной среды называют истинной (V)
Плотность воздуха изменяется с высотой, поэтому одному и
тому же скоростному напору q на различных высотах будут
соответствовать различные значения истинной скорости. Та-
ким образом, вависимость между скоростным напором и истин-
ной скоростью оказывается неоднозначной Предположим, что
измерения производятся идеальным прибором, работающим без
погрешностей, а полет выполняется у земли при стандартных
атмосферных условиях (р„ = 1,225 кг/м3) В этом случае скорость
и скоростной напор будут иметь однозначную зависимость
Ро^?
q ' 2
(2 8,
Такую скорость называют индикаторной (V() Используя инди
каторную скорость, шкалу прибора можно оттарировать в еди-
ницах скорости по замеренному скоростному напору в соответ
ствии с уравнением (2 8). Однако реальные приборы измеряют
скоростной напор с искажениями, которые необходимо учитывать
введением соответствующих поправок Действительная приборная
скорость, отсчитываемая по широкой стрелке прибора, будет
отличаться от индикаторной суммой поправок, среди которых
в условиях полета и а мотодельтапланах наибольшее значение
имеют аэродинамическая (6Va) и инструментальная (бУИНСт)
поправки:
Vi = VDp + 6VO -Г 6VBHCT. (2.9)
Аэродинамическая поправка связана в основном с погрешно-
стями замера статического давления. Крыло и подвесная система
в процессе полета создают возмущения (области повышенного
и пониженного давления), которые воздействуют иа ПВД, в ре-
зультате чего анероид прибора будет измерять искаженную
разность давлений, а стрелка — показывать искаженную скорость
Для уменьшения искажений приемник воздушного давлею
следует выносить по возможности дальше от источников возм
щения Обычно его устанавливают на специальной штанге впере;
крыла или мототележки.
Инструментальная поправка вносится кинематикой прибора
Обычно оиа приводится в паспорте конкретного указателя ско-
рости и составляет 1 . . 3 км/ч.
Связь между истинной и индикаторной скоростью можно
установить, если выразить скоростной напор через истинную
и индикаторную скорости и приравнять между собой'
pV8 Рои/
q ~ 2 ' 2
(2
26
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
Отсюда
и=й- (211)
где А = р/ро — отношение плот-
ности воздуха на данной вы-
соте к плотности воздуха у
земли прн стандартных атмо-
сферных условиях. Рис. 2.6. Аэродинамическая поправка
Из выражения (2.11) следует, н скорости
что прн постоянной индикатор-
ной (приборной) скорости истинная скорость будет возрастать
по мере набора высоты. Если в прибор ввести коррекцию, пропор-
циональную j/'A, то по известной индикаторной можно получить
истинную скорость. Такое измерение на многих приборах произ-
водится с помощью второй (узкой) стрелки. Поскольку измерение
индикаторной скорости производится с погрешностями, то и
истинная также будет измеряться с погрешностями.
Аэродинамическую поправку теоретически рассчитать нельзя.
Ее определяют для каждого конкретного ЛА экспериментально.
Для этого на земле размечают специальную мерную базу — точно
измеренное расстояние с характерными ориентирами. Пилот
устанавливает по бортовому прибору определенную приборную
скорость и стремится выдержать ее постоянной при полете над
мерной базой. Наземные наблюдатели фиксируют' время пролета
над мерной базой и, разделив длину мерной базы на время, полу-
чают истинную скорость Прн существенном отличин температуры
и давления от стандартных по формуле f2.11) определяют индика-
торную скорость. Вычитая из нее приборную скорость, находят
суммарную поправку к указателю скорости. Для исключения
влияния ветра поправку находят как среднюю при пролете мерной
базы туда и обратно-
Пример зависимости аэродинамической поправки ог приборной
скорости приведен иа рис. 2.6.
Для вычисления истинной скорости необходимо:
по паспорту прибора определить инструментальную по-
правку;
по заданной приборной скорости определитр аэродинамиче-
скую поправку;
по формуле (2.9) вычислить индикаторную скорость и по
формуле (2.11) — истинную скорость.
Скорость движения ЛА относительно земной поверхности
называется земной (Ек), а проекция этой скорости на плоскость
горизонта называется путевой скоростью (Уп). Воздушная среда
сама может перемещаться относительно земной поверхности со
неп£°СТЬЮ (скоростью ветра). Для получения земной скорости
обходимо геометрически сложить истинную воздушную скорость
со скоростью ветра
27
2.3. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА
Крыло предназначается для создания подъемной силы. Оно
характеризуется формой в плане (прн виде сверху), формой
профиля, круткой. Крыло имеет плоскость симметрии, проходя*
щую через килевую трубу. Профилем называется сечение крыла
плоскостью, параллельной плоскости симметрии. Профили крыла
изображены на рнс. 2.1, 2.2, 2.4. Обводы профиля называются
соответственно верхним и иижним контурами. Нижний контур
крыла дельтаплана обычно меньше верхнего, поэтому нижняя
обшивка по ширине короче верхней на 25 ... 60%. Линия, соеди-
няющая крайние точки профиля (иосик и хвостик), называется
хордой профиля b (рис. 2.7). Форма профиля описывается коор-
динатами его верхней и иижиен линий в системе координат хоу,
связанной с хордой. Наиболее важными характеристиками формы
профиля являются его относительная толщина с* -—, где с* —
максимальная толщина профиля н максимальная вогнутость верх-
ней поверхности /в = -у-, где fB соответствует максимальному
значению координаты у. Удаление максимальной толщины от
носка хорды определяется координатой хс» или относительной
величиной xf = Характер обтекания профиля во многом
зависит от радиуса г (диаметра d) закругления носка. Иногда
пользуются относительным радиусом закругления г = г/Ь.
Расстояние от носка хорды до точки крепления нижней поверх-
ности к верхней определяется координатой хн. п (или относитель-
ной координатой хп. ц — хн. пЛО- Сечение нижней обшивки между
этой точкой и носком профиля
верхность в носовой части про-
филя формируется с помощью
лат в виде криволинейного,
в хвостовой части — в виде
прямолинейного участков. Точ-
ка сопряжения обоих участков
определяется координатой хв. п
(или относительной координа-
той Хв и == п/^).
Рис. 2.7. Характеристики профиля
крыла дельтаплана
прямая линия Верхняя по-
Рис. 2.8. Характеристики формы кр^'
ла в плане
28
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими
Размеры крыла определяются его размахом, корневой и кон-
цевой хордами. Размах / является наибольшим габаритным разме-
ном крыла в направлении, перпендикулярном к плоскости симмет-
рии (рис. 2.8). Корневая хорда — это хорда крыла в плоскости
симметрии, концевая хорда Ьк — это хорда в концевом сечении не-
сущей поверхности. Весьма важной геометрической характеристи-
кой крыла является средняя аэродинамическая хорда (САХ) ЬА.
Приближенно ее определяют через отношение площади к размаху
крыла bA = S/1. Для расчета многих характеристик требуется
знание не только величины, но и места расположения САХ крыла.
С этой целью в масштабе вычерчивают крыло или полукрыло
в плане (см. рис. 2.8), откладывают корневую и концевую хорды
и через их середины проводят линию (L/C иа рис. 2.8). На про-
должении корневой хорды откладывают отрезок EN, равный
концевой хорде, а на продолжении концевой хорды — отрезок
СМ, равный корневой хорде. Соединяют точки А и М прямой
и находят точку ее пересечения О со средней линией L/C. Через
точку О проводят хорду, которая и будет САХ крыла. Проекти-
руют полученную хорду на плоскость симметрии и получают
.юложение EF, которое и используется как САХ для расчетов по
аэродинамике и динамике полета.
Если форма крыла далека от трапециевидного, то поступают
следующим образом. Делят крыло на участки, которые можно
принять трапециевидными. Находят площади Si н САХ bAi
этих участков, затем по формуле рассчитывают САХ всего крыла:
+ &А25а -I--h bAnSn
=------S1 + S8+- + Sn •
Угол между осями боковых балок V называют углом при вершине
крыла. Угол между боковой балкой и перпендикуляром к плоско-
сти симметрии составляет угол стреловидности по передней кромке
г. рыл а (х). Как следует из чертежа, % = 90 — V/2.
Если при обтянутой обшивке увеличивать угол стреловидности
крыла, то натяжение обшивки будет ослабевать и под нагрузкой
крыло будет приобретать куполообразную форму. Аналогичного
эффекта можно добиться, если сделать обшивку с меньшим чем
У каркаса углом стреловидности на величину Д%. Этой величиной
принято характеризовать купольность обшивки.
За площадь несущей поверхности S принимается площадь
проекции этой поверхности на горизонтальную плоскость при
нулевом угле атаки. За площадь миделевого сечения тела условно
принимается наибольшая площадь сечения данного тела пло-
скостью, перпендикулярной к некоторому принятому направле-
(^пример, к продольной оси дельтаплана).
ФоРМа крыла в плане характеризуется удлинением %, суже-
ем т|, стреловидностью %. Удлинение определяется как отноше-
квадрата размаха крыла к его площади:
X = P/S.
(2-13)
29
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Сужение крыла представляет собой отношение длины корневой
хорды к длине концевой хорды
Ц = Ьо/ьк. (2.14)
Углом поперечного V крыла называется угол Т между связан-
ной осью координат 0Z н проекцией линии 1/4 хорд на плоскость,
перпендикулярную корневой хорде.
Для улучшения срывных характеристик, обеспечения приемле-
мой устойчивости и управляемости применяется геометрическая
крутка крыла. Углом геометрической крутки (ркрт называется
угол между базовой плоскостью крыла и хордой в данном сеченни.
Отсчет угла крутки ведется относительно корневой хорды крыла.
Практически все сечеиия крыла поворачиваются вокруг боковых
балок, являющихся наиболее жесткими элементами конструкции.
Угол между корневой хордой и килевой балкой называется
углом установки крыла (ркр.
Расстояние от килевой балки до оси грнфа рулевой трацеции
называется ее высотой.
2.4. КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ
В экспериментальной аэродинамике широко применяется моде-
лирование. Для определения аэродинамических характеристик
строят модели летательных аппаратов, затем продувают их в аэро-
динамических трубах. Если моделируемое явление достоверно
отражает действительный процесс обтекания натурного объекта,
то оба явления можно считать подобными. Подобными принято
называть такие явлеиия, у которых одноименные физические
величины в сходствеиных точках находятся в одинаковых отно-
шениях. Теория подобия позволяет моделировать реальные физи-
ческие процессы, а затем переносить полученные результаты
на натурные объекты. Наиболее широкое распространение полу-
чило моделирование обтекания ЛА или их отдельных частей
с помощью аэродинамических труб. При этом, если соблюдается
условие подобия воздушных потоков, то полученные в аэродина-
мической трубе коэффициенты сил и моментов для модели будут
такими же, как и для самого ЛА. Для этого должно быть выпол-
нено геометрическое, кинематическое и динамическое подобие.
Геометрическое подобие заключается в том, что модель вы-
полняется в виде копии реального ЛА в определенном масштабе.
При этом отношения линейных размеров ЛА и его модели должны
быть постоянными и равными принятому масштабу, т. е. должно
выполняться равенство X, ц, %. При полиом динамическом подобии
отношения аэродинамических сил натурного объекта (А?н) и его
модели (RK) будут постоя иными:
= const или — cR — const
30
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рукам
Здесь q — скоростной напор, S —
площадь крыла соответственно
натурного объекта (с индексом
«н») и его модели (с индексом
«м»). Отношение аэродинамиче-
ской силы R к скоростному на-
Рис. 2.9 Силы, действующие на эле-
ментарный объем воздуха при обтека-
нии крыла
равными Имея данный коэф
пору и площади крыла называют
коэффициентом данной силы (ся).
При соблюдении условий подо-
бия коэффициенты cR натурного
объекта и его модели оказываются
фициент, полученный путем продувки небольшой модели в аэро-
динамической трубе, можно рассчитать аэродинамическую силу,
умножив данный коэффициент на действительную площадь и дей-
ствительный скоростной напор
Аналогичным образом выполняется подобие по моментам
Мн ♦
-п—---const или
Мм
/Мн Мм
—Л" = —ё-т—= т — const.
Здесь b — характерный линейный размер; т — коэффициент
момента. Обычно при определении момента тангажа в качестве
этого размера используют среднюю аэродинамическую хорду
крыла ЬА, а при определении боковых моментов — размах крыла I
Подобие воздушных потоков характеризуется постоянством
отношений избыточных давлений.
РизГ>н , Ричби _
-----— =- const или - р - const
Риябм--------------------------Ятл
Избыточное давление определяется в виде разности полного
(статического плюс динамического) и статического давлений. Как
следует из формулы (2.6), разность между полным н статическим
давлением равна скоростному напору.
При определении аэродинамических коэффициентов в аэро-
динамических трубах необходимо соблюсти такой важный критерий
как число Рейнольдса. Оно учитывает вязкость и инерционность
воздуха На выделенный элементарный объем воздуха AWZ
(рис. 2.9) действует сила трения АТ, сила давления АР, сила
тяжести AG. Замыкает силовой многоугольник сила инерции AF.
Наиболее существенными из них являются сила трения, зависящая
от вязкости воздуха v, АТ =- pvVbA и сила инерции, пропорци-
ональная массе выделенного объема и ускорению AF — рЬдК ,
где — характерный размер тела (например, САХ крыла).
Отношение этих сил определяет число Рейнольдса
Re^4^ = —• <2-15)
ДТ v ' '
Чем более вязкой является среда, тем больше v, тем меньше
число Рейнольдса При больших числах Ре роль вязкости
невелика
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
2.6. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ
2.5.1. Физическая картина обтекания тела
воздушным потоком
Обтекание любого твердого тела (крыла, подвесок и т. д.)
воздушным потоком носнт пространственный характер. Его можно
представить в виде множества струек, которые деформируются
в зависимости от формы тела и его положения в потоке. В у про-
теином виде можно полагать, что каждая струйка не выходит
из одной плоскости н непосредственно прилегает к поверхности
крыла (см. рис. 2.2). Форма струйки и ее размеры (например,
площадь поперечного сечення) по мере движения по поверхности
крыла изменяется. Прн этом в соответствии с выведенными ранее
закономерностями изменяются местные скорости обтекания и
давление. Местные скорости и давления могут существенно отли-
чаться от скорости и давления невозмущенного крылом потока.
На переднем скате профиля происходит сужение струйки, местная
скорость увеличивается, а давление уменьшается (возрастает
разрежение). Пройдя область минимального сужения, струйка
попадает на задний скат профиля и начинает расширяться, ско-
рость в ней уменьшается, а давление возрастает. Если по пери-
метру профиля измерить избыточное давление, а затем изобразить
его графически, то получим картину распределения Давления
по профилю. Прн этом избыточное давление измеряется в виде
разности местного давления р и давления в невозмущенном потоке
нлн, как говорят, на бесконечности, обозначая его символом оо;
Др = р — рте. (2.16)
Такое измерение можно произвести при продувке крыла в аэро-
динамической трубе для некоторого поперечного сечення крыла.
Однако в аэродинамике принято рассматривать не абсолютное
избыточное давление, а относить его к скоростному напору q^ =
pv-
= —, определенному по скорости невозмущенного потока
Безразмерная величина р называется коэффициентом давления,
его можно определить, используя уравнение Бернулли, записанное
для двух сеченнй струйкн: вдали от профиля, когда ее параметры
будут определяться как и н в некотором сечен ни струйкн,
имеющей давление р и скорость V
Р-+-ф^ = Р + -*£-. (2.18)
32
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
Рис. 2.10. Диаграмма распределения
давления по профилю
Р
~2
-/
О
1
Рис. 2.11. Эпюра распределения дав-
ления по профилю
Из этой формулы можно найти коэффициент давления
<219>
2
Формула (2.19) свидетельствует о том, что коэффициент давле-
ния зависит от соотношения скоростей: местной и скорости не-
возмущенного потока. В местах наибольшего сужения струек
отношение V/K, будет наибольшим, а коэффициент р будет иметь
наибольшее отрицательное значение. Если местная скорость
окажется равной скорости полета (V = К,), то р = 0. В точках,
где V < К», коэффициент р будет положительным, а прн V >
К» — отрицательным. Вблизи носка профиля имеется точка,
где частицы воздуха полностью затормаживаются(Е = 0). В этой
точке р = 1. Если для ряда точек определить р н отложить его
на контуре профиля нормально к его поверхности в виде вектора,
то получим картину распределения давления по профилю
(рис. 2.10). На диаграмме стрелки обращены к поверхности про-
филя прнр>0иот профиля при р <0. Соединив концы векторов
плавной кривой, получим векторную диаграмму. Она дает на-
глядное представление о распределении аэродинамической на-
грузки по профилю.
Разрежение на верхней поверхности профиля и избыточное
давление иа нижней приводит к появлению аэродинамической
силы.
Иногда вместо векторной диаграммы строят эпюру распре-
деления давления. Ее строят в прямоугольной системе координат,
привязывая каждую точку диаграммы не к поверхности профиля,
а к его хорде (рис. 2.11). При этом получают две кривых: для
верхней (рв) и нижией (pR) поверхности профиля. Характер эпюры
будет изменяться с изменением формы профиля и режима полета.
Полученные таким образом эпюры являются основой для выпол-
нения расчетов на прочность и для определения коэффициентов
аэродинамических сил.
2
И. А. Аварьев
33
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
2.5.2. Течение в пограничном слое
Частицы воздуха, непосредственно соприкасающиеся с поверх-
ностью обтекаемого тела, в результате действия сил вязкости
испытывают торможение, т. е. как бы прилипают к поверхности
тела. В результате вблизи самой поверхности образуется тонкий
слой заторможенного воздуха — пограничный слой. Причем на
самой поверхности происходит полное торможение частиц, ско-
рость их становится равной нулю. По мере удаления от обтека-
емой поверхности скорость частиц возрастает и на некотором
удалении 6. равном толщине пограничного слоя, становится
практически равной скорости невозмущениого потока Voo
(рис. 2.12).
Характер течения воздуха в пограничном слое определяется
числом Рейнольдса. При малых числах Рейнольдса (небольших
скоростях невозмущениого потока) в пограничном слое наблю-
дается слоистое течение воздуха без взаимного проникновения
одного слоя в другой. Траектория движения частиц как бы отсле-
живает форму обтекаемого тела. Такое течение называется лами-
нарным. Скорость в нем существенно изменяется по толщине
пограничного слоя (рис. 2.12, а). Сила трения в таком потоке
появляется потому, что различные слои имеют разные скорости,
т. е. перемещаются один относительно другого.
При больших числах Рейнольдса, когда скорость потока срав-
нительно велика, в пограничном слое происходит интенсивное
перемещение частиц в направлении, нормальном к обтекаемой
поверхности. Частицы движутся по сложным траекториям, сло-
истость исчезает. Такой пограничный слой называется турбулент-
ным. За счет движения отдельных частиц поперек основного
движения происходит перенос определенного количества движения
из верхинх слоев в ннжние, а это приводит к увеличению скорости
потока в нижиих слоях. За счет этого скорости по толщине погра-
ничного слоя выравниваются (рис. 2.12, б). Однако вблизи обтека-
емой поверхности происходит более интенсивное торможение
частиц и по мере их движения по заднему скату профиля резуль-
г)
Рис. 2.12. Течение в пограничном
слое
тирующая скорость уменьшает-
ся, а давление возрастает. Так,
в задней части профиля (об-
ласть В на рис. 2.12, в) давле-
ние окажется выше, чем в пе-
редней (область Л). Под дейст-
вием разности давлений в при-
лежащих к крылу слоях вов-
духа начинается обратное те-
чение (вперед). В результате
в отдельных местах крыла об-
разуется накопление частиц,
которые благопаря трению полу-
34
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
чают вращательное движение — образуется внхрь. Этот вихрь
будет подхвачен н унесен течением. Через некоторое время взамен
его образуется новый внхрь, который также уносится потоком.
Вращающаяся масса воздуха уже не будет прилегать к поверх*
ностн н отрывается. Периодическое сбегание вихрей сопрово-
ждается циклическим понижением и повышением давления за
местом срыва. Это вызывает в случае жесткой обшнвки тряску.
Если обшивка мягкая, то летчик может обнаружить лишь неболь-
шие хлопкн при интенсивных срывах на больших углах атаки.
Увеличение угла атаки вызывает более интенсивное торможе-
ние потока, а следовательно, более мощный срыв пограничного
слоя. Следует заметить, что увеличение скорости в слоях, близких
к обтекаемой поверхности, за счет турбулизации потока приводит
к тому, что точка полного торможения частиц воздуха отодви-
гается назад в район больших встречных давлений. Реальные
профили обтекаются смешанным воздушным потоком: в носовой
части он обычно ламинарный, а далее в некоторой точке С
(рнс. 2.12, г) переходит в турбулентный. Расположение точки
перехода С на профиле существенно влияет на величину сопро-
тивления трения. Координата точки перехода зависит в основном
от числа Рейнольдса. На ее величину также оказывают влияние
степень шероховатости поверхности и некоторые геометрические
характеристики крыла. Продувки крыльев дельтапланов с визу-
ализацией потока свидетельствуют о том, что практически вся
поверхность крыла обтекается турбулентным потоком. От харак-
тера пограничного слоя зависит и его толщина 6. На дополнитель-
ное перемешивание воздуха между слоями тратится определенная
энергия. Чем сильнее турбулнзируется поток, тем большее коли-
чество энергии отбирается из внешнего потока, а следовательно,
тем большее сопротивление создает крыло. Приближая обтекание
к ламинарному, можно снизить сопротивление трення. Для этого
необходимо выбрать оптимальную форму профиля и геометри-
ческие характеристики крыла. Так, например, если сделать
профиль симметричным, то при его обтекании под небольшим
углом атаки на переднем верхнем скате давление уменьшается,
скорость возрастает. Ускорение потока в начале профиля пред-
отвращает существенное снижение скорости при последующем
движении частиц и делает участок ламинарного течения более
продолжительным. А это приводит к уменьшению сопротивления
трення. Гладкая поверхность удлиняет ламинарный участок,
а выступы, швы — укорачивают.
2.5.3. Системы координат, применяемые
при определении аэродинамических сил и моментов
Движение любого ЛА происходит под действием сил и момен-
тов. Характер этого движения определяется не только нх велн-
чиной, но и направлением. Для задания направления используют
2* 35
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис 2.13. Связанная и скорост-
ная системы координат
расположена в плоскости
ОХ и направлена вверх.
определенные системы коорди-
нат. Наиболее широкое распро-
странение нашли связанная и
скоростная системы координат.
Начало обеих систем привязыва-
ется к центру масс ЛА. У дель-
тапланов центр масс располагает-
ся на значительном удалении от
крыла, поэтому для определения
аэродинамических снл крыла удоб-
нее эквидистантно смещать начала
обеих систем на САХ крыла.
Связанная система OXYZ при-
вязывается к крылу ЛА. Ось ОХ
(продольная ось) расположена в
плоскости симметрии параллель-
но САХ крыла н направлена
вперед (рис. 2.13). Ось 0Y также
симметрии перпендикулярно осн
Ось 0Z перпендикулярна первым
двум осям (плоскости симметрии) и направлена вдоль правой
консоли крыла.
Скоростная система OXaYaZa ориентируется относительно
скорости движения ЛА. Ее ось 0Ха располагается параллельно,
а ось 0Ya перпендикулярно вектору скорости, причем ось 0Ya
всегда находится в плоскости симметрии крыла независимо от
эволюции ЛА. Ось 0Za перпендикулярна первым двум осям
и направлена в сторону правой консоли.
Ориентация связанной системы относительно скоростной опре-
деляется углами атаки и скольжения. Угол между вектором
скорости и плоскостью симметрии называется углом скольжения 0.
Для определения угла атаки спроектируем вектор скорости иа
плоскость симметрии (см. рис. 2.13). Получим проекцию V cos 0.
Угол между вектором скорости на плоскость симметрии н про-
дольной осью ЛА называется углом атаки а. В частном случае,
когда 0 = 0, угол атаки заключен между вектором скорости
и САХ крыла.
2.5.4. Полная аэродинамическая сила
и ее составляющие
По построенным на рис. 2.10 векторам коэффициентов относи-
тельных давлений можно построить векторы аэродинамических
сил давления. Для этого необходимо относительный коэффициент
давления умножить иа скоростной напор и элементарную пло-
щадку, расположенную в окрестности взятого вектора. Полу-
ченный вектор следует сложить с силой трения данной площадки
и получить элементарный вектор сил давления и треиия. Сложив
36
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
по правилам механики элемеи
тарные векторы всех площадок
крыла, получим вектор полной
аэродинамической силы А?. Точ
ка пересечения этой силы с(
средней аэродинамической хор
дой крыла называется центром
давления. Она выбирается та
ким образом, чтобы сумма мо-
ментов отиосительио центра дав-
ления, создаваемых элементар-
ными силами, была равна нулю
Рис. 2.14. Полная аэродинамическая
сила
Вектор по отношеиню к вектору скорости всегда отклоиеи
назад (рис. 2.14). Угол этого отклонения зависит в основном от
угла атакн. По отношению же к хорде крыла полная аэродинами-
ческая снла может быть отклонена как назад на рис. 2.14),
так и вперед (#2 на том же рисунке).
Сила R относительно центра давления никаких моментов
создавать не будет, а отиосительио любой другой точки, ие совпа-
дающей с центром давления, будет вызывать момент. Знак и ве-
личина момента будут зависеть от места нахождеиня выбранной
точки. Так, например, относительно иоска хорды (точка А на
рнс. 2.14) сила А* будет создавать момеит МА = /?хА. Аэродина-
мические силы принято выражать через безразмерный коэффи-
циент этой силы (с с соответствующим индексом), скоростной
напор невозмущеиного потока q и площадь крыла S. Так, для
полной аэродинамической силы можно записать
R -ck4S = c„-S^-S. (2.20)
Коэффициент сн учитывает влиянне формы крыла, состояние
его поверхности, угол атаки, скольжения, степень деформиро-
ванности крыла и зависит от условнй обтекания крыла, в ча-
стности, от чнсла Рейнольдса. От скорости и высоты прн сохране-
нии одинаковых прочих условнй cR в явном виде ие зависят.
Для практических расчетов и анализа используют не полную
аэродинамическую силу, а ее проекции на осн скоростной или
связанной системы координат. Спроектируем силу R иа оси
скоростной системы координат (рис. 2.15, а). Проекция Yat
перпендикулярная вектору скорости У, называется подъемной
силой, а проекция Ха, параллельная вектору скорости, назы-
вается лобовым сопротивлением. Оси связанной системы ориен-
тированы относительно хорды крыла. Перпендикулярная состав-
ляющая полной аэродинамической силы на ось Y (рис. 2.15, 6)
называется нормальной силой, а параллельная оси X — продоль-
ной силой. В обоих случаях мы считали, что скольжение отсут-
ствует и вектор R лежит в плоскости симметрии крыла. При
наличии скольжения появляется еще одна сила, которая в скоро-
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 2.15. Проекции полной аэродинамической силы на оси координат:
а — скоростной; 6 — связанной
стной системе называется боковой аэродинамической силой Za,
а в связанной системе — поперечной силой Z.
По аналогии с полной аэродинамической силой каждую из ее
проекций выражают через соответствующий безразмерный коэф-
фициент, площадь крыла и скоростной напор:
(2-21>
Ха -ф S; <2-22’
Za=c,o-£p.S. (2.23)
Аналогичным образом выражаются силы, и в связанной си-
стеме. При этом индекс а опускается. Таким образом, чтобы
вычислить какую-либо силу, необходимо знать ее коэффициент,
плотность воздуха, скорость полета и площадь крыла.
Пример. Какова подъемная сила дельтаплана, имеющего площадь крыла
12 м2, если он на высоте 500 м летит со скоростью 60 км/ч, имея коэффициент
подъемной силы с =0,8.
Решение. 1. Переводим скорость из км/ч в м/с, разделив ее на 3,6:
16.7 м/с.
О» О
2. По стандартной атмосфере определяем плотность воздуха на высоте 500 м
р= 1,17 кг/м8.
3. По формуле (2.21) рассчитываем подъемную силу
Ya = 0,8 12 = 1560 Н.
Из формул (2.21) ... (2.23) следует, что каждый из коэффи-
циентов сил можно получить путем деления соответствующих сил
на т. е. коэффициент равен самой силе, если q = 1 и S = I.
В приведенном примере сУа — 0,8. Это значит, что каждый ква-
дратный метр площади крыла при единичном скоростном напоре
может создавать силу в 0,8 Н. Коэффициент сУа показывает, как
3«
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими
хорошо используется скоростной напор для создания подъемной
силы, т. е. он характеризует несущие способности крыла.
Величину этого коэффициента можно определить по эпюре
распределения давлений (см. рис. 2.11). Для этого задают некото-
рое значение относительной хорды х1э определяют соответству-
ющие ей значения р3 и ри вычисляют их разность и умножают
на некоторое небольшое приращенне хорды Ах, т. е. находят
площадь Sj. Просуммировав такие площади по всей хорде, опре-
деляют Суа. Другими словами, коэффициент сУа будет численно
равен площади, заключенной между кривыми нижнего и верхнего
относительных давлений.
2.5.5. Зависимость си и сх
от угла атаки а
Пусть крыло обтекается воздушным потоком. Тогда увеличе-
ние углов атаки вызовет более сильное поджатие струек на верх-
ней поверхности крыла, местные скорости обтекания возрастут,
давление уменьшится (разрежение возрастет). На нижней поверх-
ности крыла местные скорости наоборот уменьшатся, что вызовет
повышение давления. В результате разность давлений на нижней
и верхней поверхностях увеличится, подъемная сила возрастет.
Это увеличение будет количественно выражаться через увеличение
коэффициента су . Зависимость сУа от угла атаки имеет характер,
представленный на рис. 2.16. На околонулевых углах атаки
обшивка натянута слабо, зависимость сУа (а) нелинейная. При
а = 5 ... 20° профиль крыла сформирован, а обтекание плавное,
бессрывное — зависимость сУа (а) близка к линейной. Количе-
ственно ее в этом случае можно выразить в виде
c^ctja-aj. (2.24)
Производную можно определить как тангенс tg v (см.
а
рис. 2.16). Для тонкой пластинки = 2л = 6,28 1/рад. Увели-
чение относительной толщины профиля вызывает более плавную
деформацию струек, и наклон кривой сУа (а) уменьшается. Угол
атаки при нулевой подъемной силе <х0 зависит от кривизны про-
филя. Он может быть как положительным, так и отрицательным
и изменяться в пределах до ±6°. На больших углах атаки проис-
ходит отрыв потока с верхней поверхности крыла, что вызывает
уменьшение сУа. Срыв потока изменяет картину распределения
давления: разрежение на верхней поверхности уменьшается,
зависимость су (а) становится криволинейной. Последующее уве-
личение углов атаки усиливает интенсивность срыва и более
существенное уменьшение сУа. Максимального значения сУа дости-
гает при критическом угле атаки оскр. Дальнейшее увеличение
www.vokb-Ia.spb.ru
Самолёт своими руками?!
Рис. 2.16. Зависимость коэффициен-
та подъемной силы от угла атаки
угла атаки уменьшает несущие
свойства крыла, сУа уменьшает-
ся. Срыв может происходить
как с центральных, так и с
концевых сечений крыла. Если
поток срывается с концевых
частей несимметрично, то это
приводит к появлению боль-
ших кренящих и разворачива-
ющих моментов или, иначе, к
резкому сваливанию на крыло.
Избежать это нежелательное
явление помогает крутка кры-
ла. Крутка крыла дельтаплана
обеспечивается естественным
образом в отличие от крыла
самолета, на котором она формируется специально конструк-
тивными мерами. Под действием аэродинамической нагрузки
задняя часть крыла прогибается вверх и поворачивается от-
носительно боковых труб. В результате сечения крыла пово-
рачиваются и тем на больший угол, чем ближе к консолн на-
ходится сечение крыла. Крутка вызывает уменьшение углов
атаки. Местные углы атаки концевых сечений оказываются
намного меньше углов атаки корневых сечений. В этом случае
срыв потока происходит в основном с центральных сечений, а это
обеспечивает наиболее благоприятный вид сваливания — на нос.
Установим крыло в потоке так, чтобы его подъемная сила была
равна нулю (су = 0). В этом случае полная аэродинамическая
сила будет равна лобовому сопротивлению R = ХЯп. Последнее
является следствием сил трения о поверхность крыла и разности
давлений перед крылом и за ним. Эту силу можно выразить в виде
X.. = c„,£p.S, (2.25)
где схво == сШатр сх"давд (2.26)
Основным здесь является коэффициент трения схп^ , по-
скольку сила трения составляет 80 ... 90% от общего сопротивле-
ния прн нулевой подъемной силе. Сила противодавления, харак-
теризуемая коэффициентом сха)ДЯВЧ, имеет для крыла дельта-
плана второстепенное значение. При создании подъемной снлы
появляется еще одии вид сопротивления — индуктивное ХО(:
Х.(-с1О(-ф$, (2.27)
где — коэффициент индуктивного сопротивления. В первом
приближении можно считать, что этот коэффициент зависит от
40
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
квадрата коэффициента подъем-
ной силы или от квадрата угла
атаки
cxat ~ (а ао)1 ’
(2.28)
где А — коэффициент пропор-
циональности. Он зависит в ос-
новном от удлинения крыла.
Для его определения вводят по-
нятие эффективного удлинения
7,ф, которое отличается от дей-
ствительного удлинения X тем,
что учитывает дополнительное
индуктивное сопрочивлеиие
крыла, вызываемое различными
гондолами, купольностью, крут-
кой крыла, подвесками. Эффек-
Рик.. 2.17. По.шра Kpw.id дельт<пм<1н<1
*Сл аьути ч-спорт»
тивное удлинение всегда меньше действительного и связано
с коэффициентом А следующим cool ношением:
ЛА^ф
Таким образом, общий коэффициент лобового сопротивления
можно представить в виде квадратичной зависимости от коэффи-
циента подъемной силы
ч = с-. + Лс«о- (2.29)
Зависимость коэффициента лобового сопротивления сХа от
коэффициента подъемной силы сУа называется полярой. Этому
названию она обязана тем, что графически ее можно представить
в виде кривой Суа (с* ) — полярной диаграммы. Такую кривую
описывает конец вектора коэффициента полной аэродинамической
силы сй при изменении угла атаки, если его начало поместить
в начало координат (с*а)- В качестве примера на рис. 2.17
приведена поляра крыла дельтаплана С-5, полученная путем
продувки его в аэродинамической трубе. При сУа — 0 будем иметь
сха = сХ(1о, который часто называют коэффициентом безындуктив-
ного сопротивления, а силу, определенную по формуле (2.25) —
безындуктииным сопротивлением. Прн увеличении сУа (угла атаки)
коэффициент сх вначале несколько уменьшается до cXomjn. Это
объясняется тем, что на носке крыла появляется область раз-
режения, формирующая силу Д^, наклоненную вперед (см.
Рис. 2.10). Чем больше раднус носка и его поверхность, тем боль-
шей будет величина этой силы. Если спроектировать вектор
Полной аэридинамич’ кой силы А/? на оси связанной системы
координат, то получим составляющую Д7\ направленную вдоль
хорды вперед. Ее называют подсасывающей силой. Подсасыва-
ющая сила уменьшает лобовое сопротивление крыла. Она зависит
от формы и размеров носка крыла. В результате сопротивление
оказывается минимальным ие прн сУа — 0, а при некотором поло-
жительном угле атаки. При последующем увеличении углов атаки
возрастает индуктивное сопротивление и сХа возрастает по вели-
чине. Возрастай не это будет тем больше, чем большим оказы-
вается коэффициент А. В силу этого данный коэффициент еще
называют коэффициентом отвала поляры (увеличение А приведет
к отклонению поляры вправо).
Касательная к поляре, параллельная оси определяет
С(/Отах. который соответствует критическому углу атаки.
2.5.6. Аэродинамическое качество
Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению иазы
вают аэродинамическим качеством ЛА (К):
К = ф- = —. (2.30)
Аа сха
Аэродинамическое качество можно также выразить через
коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления, исполь-
зуя формулы (2.21) и (2.22). Возьмем какую-либо точку иа поляре
(например, точку А на рис. 2.17). Из треугольника АОВ будем
иметь:
АВ =
ОВ
= к = tg ф.
(2.31)
Таким образом, аэродинамическое качество можио определить
через тангенс угла <р, соблюдая масштабы графика. Если пере-
мещать точку А по поляре, задаваясь каждый раз углом атаки,
Рис. 2.18. Зависимость аэродинамиче-
ского и ячества от угла атаки
то можно построить зависимость (
качества от угла атаки или от
коэффициента подъемной силы. !
На рис. 2.18 приведена такая
зависимость. При с&а = 0 А
также будет равно нулю. После-,
дующее увеличение приве-
дет к увеличению качества: точ-
ка А будет перемещаться вверх
по поляре, угол <р — возрастет.
При сва = суа прямая ОА бу-
дет касательной к поляре, угол ц
будет самым большим из всея
возможных. Такой угол атаке
42
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
(коэффициент подъемной силы) называют наивыгодиейшнм. На
нанвыгодиейшем угле атаки реализуется максимальное качество.
Оно характеризует аэродинамическое совершенство ЛА. Если
поляра описывается квадратичной зависимостью (2.29), то, диффе-
ренцируя ее и приравнивая производную к нулю, можно найти
значения
^“нв = | = ’ Схвнв ' 2Схй° (2-32)
Для крыла дельтаплана влияние подсасывающей силы ве-
лико, поляра может существенно отличаться от квадратичной
параболы и тогда характеристики (2.32) определяются с большими
погрешностями.
2.5.7. Аэродинамические моменты
Аэродинамические силы вызывают действие моментов. Обычно
их рассматривают в связанной системе координат. Момент будем
считать положительным, если он стремится повернуть ЛА против
часовой стрелки (для наблюдателя, смотрящего с положительного
направления соответствующей осн, как это показано иа рис. 2.13).
Момент Л1х, который стремится повернуть ЛА вокруг про-
дольной осн ОХ, называют моментом крена илн поперечным мо-
ментом. Данный момент принято считать положительным, если
он стремится повернуть правую консоль крыла вниз.
Момент Му называют моментом рыскания или путевым момен-
том. Он считается положительным, если стремится повернуть ЛА
вокруг осн 0Y влево.
Момент Mz называют моментом таигажа илн продольным
моментом. Он считается положительным, если стремится повер-
нуть крыло ЛА вокруг оси 0Z носком вверх.
Каждый из перечисленных моментов выражается через соот-
ветствующий коэффициент, скоростной иапор, площадь крыла и
некоторый линейный размер. Для продольного момента им яв-
ляется средняя аэродинамическая хорда, для боковых — размах
крыла.
- тх ₽£. S/; М, = т,^- St; М, = т, Sb*- (2-33)
Коэффициенты моментов зависят от отклонения органов управ-
ления и ряда параметров движения. Каждый нз иих можно пред-
ставить в виде некоторой начальной величины (т0) н суммы сла-
гаемых, зависящих от конкретных факторов. Причем в боль-
шинстве случаев зависимости коэффициента момента от данного
Фактора являются линейными. Это значительно упрощает на-
хождение функциональных связей. Рассмотрим это на конкрет-
н°м примере. Пусть нам известно, что коэффициент поперечного
момента tnx зависит от угла скольжения 0, от угловой скорости
крена wx, от угловой скорости рыскания и т. д. Тогда количе-
ственно эту зависимость мы можем представить в виде
тх = + mjp 4- тх*ых 4- тхуыи 4- • •. (2.34)
Перед каждым из параметров стоит коэффициент пропорцио-
нальности, показывающий, на какую величину изменяется коэффи-
циент момента крена Дтх при изменении данного параметра на
ДР = 1, До)х = 1, Дь)^ =1 н т. д. Исходя из этого, мы можем
записать,
что
Д^х
Д<ох ’
а>У
Ьтх
Д<^1/
Д₽ ’
Если, например, тх показывает, на какую величину изме-
няется коэффициент момента крена прн изменении угла скольже-
ния на 1°, то произведение тхР показывает изменение того же
коэффициента при изменении угла скольжения на Р градусов.
Таким же образом можно поступить н с другими слагаемыми.
Коэффициент тх0 определяет величину коэффициента момента
крена прн нулевом значении всех параметров р = о)х — —
— = 0. Математически коэффициенты тх, тхх, гпхи, ... пред-
ставляют собой частные производные от данного коэффициента
по соответствующему параметру.
Если умножить данные производные на пронзведеине qSl,
то получим производные от самого момента
Л4? = rrgqSl-, = m.xxqSl; Mxv = m^qSl.
При таком представлении легко определять моменты, дей-
ствующие на JIA. Зная эти производные н значения самих пара-
метров, можно рассчитать величину момента, обусловленного
действием того нлн иного фактора. Пусть, например, требуется
определить величину момента при скольжении Р = 5°, если
известна величина производной Мх = —50 Нм/град. В этом
случае ДЛ4Я — -50-5 = —250 Нм.
Коэффициенты тхх н т. д. рассчитываются по специаль-
ным методикам нли определяются экспериментальным путем.
ГЛАВА 3
ОСОБЕННОСТИ АЭРОДИНАМИКИ ДЕЛЬТАПЛАНА
8.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ
Крыло дельтаплана отличается от крыла самолета конструю
тнвной простотой, но имеет более сложную геометрию несуще!
поверхности. К тому же она изменяется под действием внешне®
аэродинамической нагрузки. В процессе полета крыло определен-
ным образом деформируется, т. е. адаптируется к внешней на-
44
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
Рис. 3.1. Схема аэродинамической трубы прямого действия с незамкнуты по-
током:
? — коллектор; 2 — спрямляющая решетка; 3 — рабочая часть, 4 — испытвьаемая
модель: 5 — весы; 6 — диффузор; 7 — предохранительная сетка; 8 — вентилятор; 9 —
электродвигатель
грузке в зависимости от скорости, угла атаки и массы. Расчетные
методы, успешно используемые для определения характеристик
жесткого крыла самолета, оказываются малопригодными для
гибкого крыла дельтаплана. Отсюда понятно, какое значение
имеют экспериментальные исследования аэродинамики крыла
дельтаплана.
Рассмотрим основные типы применяемых на практике уста-
новок и методы проведения экспериментов.
Стенды н экспериментальные установки, на которых иссле-
дуется аэродинамика крыла, можно разделить по принципу дей-
ствия на два вида:
установки, в которых испытываемый объект неподвижен,
а движется поток воздуха. К ннм относятся прежде всего аэроди-
намические трубы;
установки, в которых испытываемый объект сам движется
сквозь неподвижный воздух нлн другую рабочую среду, — по-
движные стенды.
Рассмотрим некоторые особенности этих установок н методы
определения аэродинамических характеристик.
Аэродинамические трубы. Аэродинамическая
труба представляет собой мощную воздуходувную установку^
в которой в качестве рабочей среды используется воздух. Иногда
применяют другие газы нлн даже жидкости (гидротрубы/.
Схема простейшей аэродинамической трубы представлена на
рис. 3.1. Обычная шнрокопрнмеияемая аэродинамическая труба
состоит нз постепенно сужающейся части — коллектора /, по-
стоянной по сеченню рабочей части 3, в которой устанавливается
испытываемая модель 4, н плавно расширяющейся части трубы —
Диффузора 6. Поток в трубе создается с помощью вентилятора в,
Установленного в конце диффузорной части трубы и приводяще-
гося в действие электродвигателем 9. Изменение скорости потока
в трубе достигается путем изменения числа оборотов вентилятора.
Перед вентилятором обычно натягивается предохранительная
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Phi. 3.2. Дельтаплан <Славутнч-У Г» в аэродинамической трубе
сетка 7. В коллекторе устанавливается спрямляющая решетка 2.
Коллектор и спрямляющая решетка обеспечивают плавное тече-
ние воздуха в рабочей части трубы.
Испытываемый объект помещают в рабочей части на специаль-
ном устройстве 5, позволяющем изменять положение объекта
относительно набегающего потока н измерять прн этом аэродина-
мические силы и моменты. Эго так называемые аэродннамнческне
весы, которые с помощью системы рычагов и тяг позволяют изме-
рять составляющие полной аэродинамической силы: подъемную
н боковую силы, лобовое сопротивление, а также моменты тан-
гажа, крена н рыскания.
В зависимости от назначения аэродннамнческне весы могут
быть однокомпонент нымн (измеряется одна снла, на1Грнмер, Хв)
н многокомпонентными. Испытуемый объект на весах закрепляется
с помощью стальных лент илн струн, оказывающих минимальное
влияние на поток, обтекающий испытываемый объект. Погреш-
ность измерения сил и моментов аэродинамическими весами
составляет примерно ±3%. Установка натурного дельтаплана
«Славутич-УТ» в аэродинамической трубе показана на рнс. 3.2.
В аэродинамических трубах различных размеров испыты-
ваются как натурные объекты (самолеты, дельтапланы н т. д.),
так н нх модели. Для того чтобы результаты испытаний модели
можно было использовать в аэродинамических расчетах, модели,
предназначенные для испытаний в аэродинамических трубах,
должны удовлетворять определенным критериям подобия (см-
46
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими ру
Рис. 3.3. Схема дренирования профиля крыла
гл. 2). Аэродинамические трубы позволяют проводить различные
испытания.
Дренажные испытания. Дренажные испытания
заключаются в измерении давления в определенных точках по-
верхности ЛА (1~10 на рис. 3.3). Для этого к каждой точке по-
верхности подводят трубку с внутренним днамечром 3 ... 4 мм
и устанавливают на поверхности заподлицо, как показано на
рис. 3.4. Другим концом трубка соединяется с измерителем
давления — водяным нли спиртовым манометром. В последнее
время в качестве измерителей давления широкое применение
нашли электромагнитные датчики. Результаты одновременного
измерения давления во всех точках позволяют судить о распре-
делении аэродинамической нагрузки иа поверхности тела. Обычно
измеряют разность между давлением на поверхности тела и ста-
тическим давлением в потоке
Др = pt - рст.
Чаще всего используется не давление, а так называемый коэф-
фициент давления р, который определяется но формуле (2.17).
Этот коэффициент, характеризующий силовое воздействие по-
тока на тело, не зависит от скорости набегающего потока. При
соблюдении соответствующих критериев подобия данные испы-
тании можно переносить на натуру.
Результаты исследований по распределению давления отобра-
жаются ва специальных эпюрах (см. рис. 3.II и 3.12).
Измерение деформации крыла. Крыло дель-
таплана в полете существенно деформируется под действием аэро-
динамической нагрузки. Наиболее простым н доступным методом
определения его конфигурации является фотосъемка Для этого
делыанлан фотографируют в полете 1
таким образом, чтобы килевая труба . ...
проектировалась на снимке в точку, 4|р
как показано на рис. 3.5. По фото£ра- | 2
фин можно определить отклонение j
задней кромки от плоскости каркаса /
крыла, а затем рассчитать местные \\У /
Углы поворота сечений е относительно 3
Центрального сечення:
Рис. 3.4. Устройство дренажа.
Е — ЗГСХ£ / — пвстор; 2 — обшявиа; а — «руб-
Oi ’ на. 4 — luAGa; S — гаЙва
47
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
где yi — относительное отклонение задней кромки в долях раз-
маха крыла (определяется по фотографии); 5t — относительная
местная хорда крыла в рассматриваемом сечении в долях раз-
маха крыла (определяется на натурном крыле дельтаплана).
Более точно деформацию крыла можно определить фото-
грамметрическим методом при испытании в аэродинамической
трубе дельтаплана нлн его аэроуиругоЙ модели. Эют метод осно-
ван на использовании эффекта стереофотосъемки с помощью
двух специальных фотоаппаратов.
Тензометрические испытания. Этот вид испы-
таний заключается в определении напряжении в элементах кон-
струкции при ее нагружении с помощью специальных датчиков.
Принцип их работы основан на измерении нзменення электриче-
Рис. 3.6. Схема автостенда:
1 — механизм изменении угла атаки; 2 — механизм угла атаки; Я — усилитель! < “
тести компонентные весы: 6 — несущая конструкция; 6 — ЭВМ; 7 — дисплей. В «<“ yci
роАство записи на магнитном диске; 5 — приборный щигои; 10 — лебедка
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими
ского сопротивления тонкой проволочки, наклеенной на элемент
конструкции прн ее сжатии или растяжении. Как известно из
строительной механики, деформация н напряжение в элементе
связаны линейно прн малых нагружениях. Таким образом, зная
деформацию в месте наклейки датчика, можно определить напря-
жение в этом месте во время испытаний в аэродинамической трубе
или в полете.
Подвижные стенды. Полеты на дельтапланах и мото-
дельтапланах проходят на сравнительно небольших скоростях,
которых можно достичь, устанавливая аппарат на автомобиль
илн специальную тележку. В этом случае, так же как н прн испы-
таниях в аэродинамической трубе, можно определять аэродинами-
ческие силы и моменты, а также проводить другие аэродннамн-
ческне исследован ня. В качестве носителя может быть использо-
ван автомобиль нлн специальная тележка (рнс. 3.6).
Несмотря на относительно низкую стоимость, автостенды не
нашлн широкого применения для аэродинамических исследований
нз-за больших трудностей в обеспечении необходимой точности
измерений. Дело в том, что прн движении даже по хорошей шос-
сейной дороге трудно обеспечить необходимую плавность хода
носителя, и возникающая прн этом тряска сильно искажает из-
меряемые параметры. Наиболее приемлемым может быть исполь-
зование тележки на рельсовом пути.
Автостенды достаточно широко используются в качестве тре-
нажеров, а также для доводки качества обшивкн дельтаплана.
3.2. ОСОБЕННОСТИ ОБТЕКАНИЯ КРЫЛА ДЕЛЬТАПЛАНА
3.2.1. Деформация крыла
Несущая аэродинамическая поверхность крыла формируется
с помощью таких конструктивных элементов, как латы, каркас,
специальный покрой обшнвкн, которые принимают рабочую
форму под воздействием внешней аэродинамической нагрузки.
Нагрузка воспринимается обшивкой н от нее передается на кар-
кас крыла.
Можно выделить следующие основные виды деформации:
изгиб консолей, крутка крыла и деформация профиля. Рассмо-
трим эти виды деформации подробнее, разделив крыло на ряд
сеченнй /, 2, 3, ..., 11 (рнс. 3.7).
Изгнб консолей крыла происходит под воздействием нормаль-
ной аэродинамической нагрузки. Консоли изгибаются относи-
тельно жестко зафиксированных с помощью боковых тросов бокс-
ах узлов, причем нзгнб будет тем большим, чем дальше нахо-
дится сечение от бокового узла. Величина изгиба зависит от
Жесткости боковой балкн и прн сильном ее нагружении в полете
с максимальной перегрузкой может достигать 0,5 м (см. рнс. 3.7).
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Изгиб крыла приводит к увеличению угла поперечного V,
что ведет к увеличению боковой устойчивости дельтаплана.
Гибкие концевые части крыльев смягчают воздействие по-
рывов ветра на конструкцию дельтаплана и повышают комфорт-
ность для пилота при полете в болтанку.
Наиболее существенное влияние на характеристики дельта-
плана оказывает крутка крыла. Крыло закручивается относи-
тельно боковой балки вследствие того, что задняя кромка жестко
не закреплена и под дейшвием аэродинамической нагрузки от-
клоняется вверх, формируя отрицательную крутку. На жестком
крыле самолета часто выполняют конструктивную крутку, но
она, как правило, не превышает 3 ... 5°. Крыло дельтаплана
закручивается на значительно большие углы, доходящие иногда
до —40°. Крутка зависит от степени натяжения обшивки, способа
раскроя полотнищ обшивки и формы крыла в плане. Так, у дель-
таплана «Славутич-УТ», имеющего купольность —1,5°, крутка
достигает —30°.
Величина угла крутки и его изменение по размаху, с одной
слороиы, существенно влияют иа распределение нагрузки вдоль
50
www.vokb-la.spb.rii - Самолёт своими
РУ»'
Рис. 3.8. Распределение cVa и местного геометрического угла атаки вдоль раз-
мажа крыла МДП Т-2 при угле атаки 18° и различной нагрузке
размаха крыла. Отрицательная крутка концевых частей крыла
уменьшает местный угол атаки, вследствие чего концы крыла
оказываются разгруженными. Эго ведет к уменьшению эффектив-
ного удлинения крыла н, как следствие, увеличивает индуктивное
сопротивление. С другой стороны, при уменьшении крутки крыла
ухудшаются характеристики боковой устойчивости н управляе-
мости. Таким образом, уменьшение круткн в центральной части
крыла способствует увеличению' аэродинамического качества,
увеличение крутки в концевых сечениях — улучшению характе-
ристик устойчивости. Следовательно, для повышения аэродинами-
ческого качества желательна оптимальная крутка.
На рнс. 3.8 и 3.9 показано изменение местного угла атаки
на крыле мотодельтаплана Т-2 прн различном его нагружении.
Крутка крыла может быть определена по формуле
в = at — а0,
где а( — угол атаки в i-м сечении крыла; а0 — угол атаки в цен-
тральном сечении крыла.
Чем больше крутка крыла, тем меньше угол атаки.
Крутка крыла существенно зависит от нагрузки на крыло,
с увеличением нагрузки она увеличивается. Так, при увеличении
нагрузки с 1800 до 6850 Н крутка концов крыла увеличивается
51
Lspn.ru - Самолет своими руками?!
52
www.vokb-la.spb.ru
Самолёт своими
рук
на 14° На рнс. 3.10 показано изменение круткн крыла упруго-
подобной модели дельтаплана «Славутнч-УТ», полученное прн
испытании в аэродинамической трубе. Здесь абсолютное значение
круткн достигает —25°.
Крутка существенно зависит от жесткости конструктивных
элементов н материала обшнвкн. Представленный здесь вариант
крыла Т-2 имеет обшнвку нз лавсановой ткани «Яхта», имеющей
недостаточную упругость. Эго привело к увеличению деформации
поверхности. Применение более качественной тканн «Дакрон»
существенно уменьшило деформации крыла н улучшило аэроди-
намические характеристики.
Нагрузка изменяет также форму профиля. Под действием
нагрузки задняя часть профиля выгибается вверх и профиль
становится более S-образным. S-образность профиля наибольшая
в центральных частях крыла, а к концам уменьшается вместе
с возрастанием круткн н уменьшением общей нагрузки на про-
филь. Отклонение задней кромки вверх ведет к разгрузке кон-
цевых частей профиля н уменьшению общей подъемной силы крыла.
Следует отметить, что прн этом появляется дополнительный
кабрнрующнй момент М2о, который улучшает характеристики
продольной устойчивости крыла.
Для крыльев со слабо натянутой обшнвкой н жесткими ла-
тами может быть еще однн внд деформации: искажение профиля
между латамн. На больших скоростях обшивка в носке крыла
в районе критической точки проваливается, а в местах наиболь-
шего разрежения выдувается. Вследствие искажения профиля его
характеристики ухудшаются. Особенно неблагоприятной является
деформация носка профиля, который формирует поток, обтекаю-
щий основную несущую часть крыла. Для предотвращения де-
формации носка профиля применяют специальные вставки. Онн
выполняются нз гибкого пластика и вставляются в карман носка
крыла.
3.2.2. Распределение давления
Эпюра распределения давления на поверхности крыла яв-
ляется важной характеристикой его нагружения н позволяет
суднть о характере обтекания. На рнс. 3.11 н 3.12 представлены
эпюры распределения коэффициентов давления на верхней н ннж-
ней поверхностях крыла мотодельтаплана Т-2 прн различных
условиях его нагружения. По своему характеру этн эпюры по-
хожи на эпюры жесткого крыла, хотя между ннмн могут быть
н различия.
Наиболее нагруженной, как н на жестком крыле, оказывается
передняя часть. На верхней поверхности имеется разрежение,
а на ннжней прн положительных углах атакн — поддавлнва-
нне. Результирующая этих давлений дает равнодействующую
силу, направленную вверх. Уменьшение нагрузки помимо всего
53
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
прочего связано с тем, что задняя кромка ие имеет жесткого за-
крепления н поэтому являегся слабонесущей.
На профиле можно выделить характерную, так называемую
критическую точку — точку, в которой разделяется поток: одна
часть обтекает верхнюю поверхность, другая — нижнюю. В этой
точке давление всегда максимальное, коэффициент давления р
54
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими рук
Риа. 3.12. Распределение давления ио поверхности крыла МДП Т-2:
а 17’; V =. 18.9 м/а; У =- 3500 Н; су = 0,75
принимает значение, равное 1. В зависимости от угла атаки кри-
тическая точка меняет свое положение на профиле. На приведен-
ных рисунках можно обнаружить области разрежения и на ниж-
ней поверхности крыла.
Имея распределение давлений но поверхности крыла, можно
определить подъемную силу и лобовое сопротивление. Выберем
55
на хорде некоторую точку А (см. рис. З.И). Найдем суммарный
относительный коэффициент давления в этой точке в виде разности
р = рн — рв. Нормальная сила, действующая на элементарную
площадку AS в окрестности точки 4, будет равна
ДУ = рд ДЗ.
Суммируя таким образом силу со всех других площадок крыла,
найдем результирующую силу У, которая практически равна
подъемной силе
У а = 9 2 Р Д5.
Разделив полученную таким образом силу на скоростной напор
невозмущенного потока и площадь крыла, можно вычислить
коэффициент подьемиой силы
Я 2 Pi ^i
~ 2 Pt ASj,
ГПР AS — AlSf
где not -- .
Определяя значения су в каждом сечейии, можно построить
графики изменения су по размаху крыла. Эти графики позволяют
оценить вклад каждого сечения в создание подъемной силы крыла
и показывают пути улучшения местной аэродинамики крыла.
На рис. 3.8, 3.9 и 3.10 показано распределение подъемной
силы по сечениям крыльев Т-2 и «Славутич-УТ». Там же в табли-
цах приведены значения суммарной подъемной силы крыла и зна-
чения коэффициентов су, полученных при испытании в аэродина-
мической трубе с помощью аэродинамических весов и по распре-
делению давления. Эксперимент показывает удовлетворительную
сходимость этих методов.
Распределение су по размаху крыла Т-2 на больших углах
атаки имеет интересные особенности: максимум нагрузки рас-
положен в центральной части полуразмаха, а к центральной и
концевой частям уменьшается. В концевых частях крыла не со-
блюдается соответствие между углом атаки и значением су. угол
атаки уменьшается вплоть до значительных отрицательных зна-
чений, а су остается все время положительным.
Дополнительные исследования позволили найти объяснение
этому явлению. Дело в том, что центральные сечения крыла рабо-
тают в зоне больших сверхкритических углов атаки и поток там
частично сорван. Отсюда провал эпюры су. Так как угол агаки
сечений непрерывно уменьшается, то в некотором сечении он
становится равным критическому, что соответствует . Далее
значения су уменьшаются. Рассмотрим это явление подробнее.
На рис. 3.13 показана картина обтекания верхней поверхности
крыла мотодельтаплана Т-2, полученная при испытании модели
крыла в гидрогрубе. Здесь визуализация потока проводились
56
i.spn.ru - i амолет своими рук
1нс. 3.13. Фотография спектра обтекания верхней поверхности модели крыла
МДП Т-2 при а = 20° в гидродинамической трубе
при помощи струек подкрашенной жидкости. В центральной части
крыла хорошо видна темная застойная вона сорванного потока.
Здесь угол атаки превышает критический. К середине полураз-
маха вследствие увеличивающейся крутки крыла угол атаки ста-
новится меньше критического, интенсивность срыва уменьшается.
В концевых сечениях крыла угол атаки еще более уменьшается
и обтекание приобретает плавный характер.
Если такое крыло выполнить без крутки, то срыв на нем
появится первоначально на концевых частях, что является крайне
нежелательным по причине возникновения возможных больших
несимметричных моментов.
Второй парадокс несоответствия между местными значениями
Су и а связан с особенностью вихревой структуры крыла дельта-
плана. На обычном крыле самолета имеются так называемые
концевые вихри, вызванные перетеканием воздуха из области
повышенного давления на нижней поверхности крыла в область
пониженного давления на верхней поверхности на концах крыла
Эти концевые вихри достигают большой интенсивности и инду-
цируют появление вертикальных составляющих скорости воздуш-
ного потока, которые изменяют местные углы атаки сечений
крыла.
У крыла дельтаплана вследствие очень большой крутки кон-
цевой вихрь сдвигается ближе к середине полуразмаха и стано-
вится размытым. На рис. 3.14 показаны траектории подкрашен-
ных струек, сфотографированных снизу крыла. Видно, что по
отношению к струйкам, сходящим с верхней поверхности, они
поворачиваются в противоположную сторону. Таким образом
Формируется слабо закрученный вихрь, ось которого распола-
57
Рна. д»14. фотография спектра обтекания нижней поверхности модели крыла
МДП Т-2 при а = 18° в гидродинамической трубе
Рис. 3.15. Зависимость местных углов атаки от концевого вихря:
я — схема расположения концевого вихря; б — приращение вертикальной составляющ-^
скорости вдоль размаха крыла от концевого вихря, в — прнращение местного угла атаки)
е — суммарный угол атаки вдоль размаха крыла
58
WWW.VI
Lspo.ru - v амолет своими рук
гается примерно на середине полуразмаха крыла. Этот вихрь
(рис. 3.15) индуцирует появление составляющей скорости, кото-
рая увеличивает местные углы атаки в концевых сечениях и
уменьшает в центральных. Вследствие этого нагрузка иа концевых
частях возрастает, а в центральных уменьшается. Происходит
выравнивание нагрузки вдоль размаха крыла.
Все это позволяет сделать определенные рекомендации по
компоновке крыла.
Профили в центральных сечениях должны иметь повышенные
срывные характеристики. Следует также обратить особое внима-
ние иа впадину в центральном сечении крыла в месте крепления
нижнего кармана. В ней, как правило, появляется застойная
зона, ухудшающая несущие свойства и увеличивающая сопро-
тивление.
Концевые части крыла работают под небольшими углами атаки
и для них важно обеспечить минимум сопротивления.
3.3. ВЛИЯНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ КОМПОНОВКИ
НА ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА
Аэродинамические характеристики в виде зависимостей коэф-
фициентов сил и моментов от углов атаки и других параметров
определяются путем продувки ЛА или его модели в аэродинами-
ческой трубе. Обычно испытания проводятся следующим обра-
зом. Устанавливают определенную скорость потока и изменяют
угол атаки. При этом с увеличением значения су возрастает
нагрузка иа крыло. Поскольку крыло обычного самолета доста-
точно жесткое, его геометрия практически ие изменяется и в по-
следующих расчетах не учитывается.
Иное дело крыло дельтаплана. Его способность деформиро-
ваться под нагрузкой требует специальных методов испытаний.
В прямолинейном горизонтальном полете подъемная сила на
крыле постоянна и равна силе тяжести мотодельтаплана. Следо-
вательно, при испытании натурного крыла необходимо также
выдерживать подъемную силу неизменной, т. е. необходимо обес-
печить
Ya = = const.
Анализ этого уравнения показывает, что при увеличении су^
скорость потока должна уменьшаться и наоборот. Для моделиро-
вания условий работы крыла при различном его нагружении испы-
тания, как правило, проводят для нескольких значений подъемной
силы. На рис. 3.16 для сравнения представлены зависимости
с*а» тг (а) и сУа (сД дельтаплана «Славутич-спорт», полученные
при постоянной скорости потока и при постоянной подъемной
силе, равной силе тяжести аппарата.
59
Рис. 3.16. Аэродинамические характеристики ДП «Славутич-спорт>, полученные
при И — const, Ya — const
Сравнивая эти зависимости, необходимо отметить, что не-
сущие характеристики и аэродинамическое качество на малых
углах атаки выше при V — const, а на больших углах атаки при
Ya- const. Дело в том, что при постоянной скорости нагрузки
иа крыло иа малых углах атаки меньше, а иа больших углах
атаки — больше. На рис. 3.17 показаны характеристики МДП
Т-2 при различном нагружении.
В отличие от жесткого крыла самолета зависимость су (а)
на малых углах атаки имеет нелинейный характер.
Дело в том, что на этих углах атаки обшивка теряет устой-
чивость и не держит форму профиля. Крутка крыла уменьшается
до нуля и на отрицательных углах атаки изменяется на обратную.
Таким образом крыло имеет существенно разную конфигурацию
на положительных и отрицательных углах атаки.
Латы на крыле формируют заданный (расчетный) профиль и
обеспечивают продольное натяжение обшнвки. Латы подобий
нервюрам крыла, однако в отличие от них жестко не связаны
с каркасом н могут поворачиваться относительно боковой балки.
Чем более жесткими выполняются латы, тем лучше они сохраняют
60
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими pyi
Рис. 3.17. Влияние нагрузки на характеристики крыла МДП Т-2 при /а--: const
необходимый профиль на крыле и, следовательно, тем лучше
обеспечивают требуемые несущие свойства.
На рис. 3.18 представлены зависимости сУа(а) для двух типов
лат на крыле Т-2. Одиако увеличение жесткости лат связано
с увеличением массы. Но применение тросового АПУ требует
уменьшения жесткости хвостовой части лат, поэтому эти латы
выполняются переменной жесткости: носовая и центральная
части нз трубки, хвостовик из стеклопластика.
Рассмотрим изменение основных аэродинамических характе-
ристик крыльев дельтапланов разных поколений.
Первое поколение — крыло Рогалло (см. рис. 1.2). Оно имеет
Достаточно большую стреловидность (% = 45°) и небольшое удли-
нение (к = 2,8). Для подобных крыльев характерен малый угол
наклона кривой cJa(a) и большое лобовое сопротивление, а сле-
довательно, низкое аэродинамическое качество (Лшах = 3,5).
Большую часть общего сопротивления составляет индуктивное
сопротивление (рнс. 3.19).
Характерной особенностью крыла Рогалло является большое
значение критического угла атаки. Кроме того, крыло имеет
благоприятные характеристики на закрнтнческих углах атаки,
61
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис 3 18 Влияние жесткости лат на характеристики крыла МДП Т-2 при V —
= const (
что обеспечивает возможность парашютирования и безопасную по- I
садку, когда дельтапланерист выводит ЛА иа большие углы атаки. I
Развитие дельтапланов второго и последующих поколений
шло по линии совершенствова-
ния аэродинамических форм
с целью получения более высо-
Рис 3.19 Характеристики крыла «Ро-
галло»
62
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими
Рис. 3.21. Аэродинамическое качество
дельтапланов различных поколений*
/ — «Рогалло». 2 — «Славутич-УТ», 3 —
крыло Т-2; 4 — «Славутич спорт»
кого качества. Так, на дельта-
плане второго поколения «Гэ-
лакси» крыло имеет несколько
лат, формирующих профиль
крыла. В результате обтекание
такого крыла становится более
упорядоченным, что улучшает
его аэродинамику.
Наиболее характерным пред-
ставителем третьего поколения
является «Славутич-УТ» (рис.
3.20). Он имеет полный набор
лат и несколько большее у дли
пение. Но аэродинамическое ка-
чество еще небольшое за счет
имеющейся купольност и, а так-
же одинарной обшивки.
Четвертое поколение пред-
ставлено дельтапланом «Славу-
тич-спорт». Его аэродинамическая компоновка достаточно совершен-
на: обшивка туго натянута, латы тщательно спрофилированы, соб-
люден оптимальный процент двойной обшивки, в носке установ-
лена упругая вставка для увеличения плавности обводов профиля,
вырезы тщательно закрыты, выступающие в поток элементы кар-
каса выполнены из профилированных труб. Все это обусловило
высокие аэродинамические характеристики. Так, аэродинамиче-
ское качество достигает 11 при хороших несущих свойствах
(%„ = ‘-Зб).
На рис. 3.21 приведены графики аэродинамического качества
дельтапланов различных поколений Конструктивио-силовая
схема этих ЛА и аэродинамическая компоновка крыла ие позво-
ляют получить хороших характеристик Дальнейшее их повыше-
ние связано с тщательной оптимизацией всех параметров, а также
переходом к другим конструктивным схемам, позволяющим уве-
личить удлинение и уменьшить вредное сопротивление высту-
пающих в поток элементов. Примером может быть лонжерониое
крыло.
3.4. АНТИПИКИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
Антипикирующие устройства (АПУ) предназначены для созда-
ния кабрнрующего момента при выходе дельтаплана на малые
углы атаки.
Первые дельтапланы не были оборудованы АПУ и иногда
П0Д действием нисходящего потока или в результате неправиль-
ных действий пилота выходили на малые углы атаки. Если при
этом момент таигажа крыла был близким к нулю или отрица-
тельным, то дельтаплан мог войти в режим неуправляемого пики-
63
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
а)
Рис. 3.22. Схемы анти пикирующих устройств:
а — тросовое; б — концевая поддержка
рования, из которого никакими способами пилотирования вы-
вести его было невозможно.
Для обеспечения кабрирующего момента на малых углах
атаки стали применять АПУ. Наиболее широкое распространение
нашли два типа: тросовое и концевая поддержка.
Тросовое АПУ представляет собой тросики, подвязывающие
концевики центральных лат к мачте (рис. 3.22, а). Длина тросиков
выбирается такой, чтобы на крейсерских режимах полета они
были ослаблены. При уменьшении угла атаки ниже допустимого
значения нагрузка на крыло резко уменьшается, и сечение крыла
проворачивается относительно боковой балки вниз. Закрепленные
с помощью тросиков концевики лат ие позволяют задней кромке
крыла вместе с профилем отклоняться вниз и усиливают таким
образом S-образность профиля. На этой части крыла создается
отрицательная подъемная сила, которая относительно центра
масс дельтаплана создает момент на кабрирование, и дельтаплан
выходит из пикирования. Для облегчения прогиба лат их закон-
цовки выполняют из пластика.
Концевое АПУ (рис. 3.22, б) представляет собой трубку, жестко
заделанную в боковую трубку таким образом, чтобы ограничить
опускание концевой части крыла при уменьшении угла атаки
ниже допустимого и ограничить отрицательную крутку крыла.
Поскольку крыло дельтаплана стреловидное, то его концевые
части расположены сзади центра масс, поэтому отрицательная
подъемная сила создает положительный продольный момент.
На рис. 3.23 показано влияние различных АПУ иа продольный
64
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими
рука!
Рис. 3.23. Влияние АПУ на продольный момент ДП «Славутич-спорт»:
/ _ с АПУ; 2 — без концевой поддержка; 3 — без концевой поддержки и тросового АПУ
момент дельтаплана «Славутич-спорт». Наибольший вклад в созда-
ние кабрирующего момента вносит тросовое АПУ (кривая /).
Следует отметить, что указанные АПУ не оказывают влияния
на летные характеристики, за исключением того, что вступающие
в поток элементы несколько увеличивают сопротивление крыла.
3.5. МЕХАНИЗАЦИЯ КРЫЛА
Для увеличения несущих свойств на жестком крыле самолета
широко применяется различного рода механизация: закрылки,
предкрылки, щитки, интерцепторы и т. д. Рассмотрим возмож-
ность применения механизации на крыле дельтаплана.
Носок профиля крыла дельтаплана, как правило, выполняется
«лобастым», т. е. большого радиуса. Он обладает хорошими
противосрывными характеристиками, поэтому применение пред-
крылков на нем нецелесообразно. Кроме того, выполнить пред-
крылок конструктивно чрезвычайно сложно.
Рассмотрим возможность выполнения закрылков. Здесь доста-
точно просто выполнить следующие варианты:
отклонить концевые части центральных лат вниз (рис. 3.24);
установить на нижнюю часть крыла поверхности по типу от-
клоняемых щитков (рис. 3.25). Отклонять закрылки можно с по-
мощью строп управления.
Применение закрылков дает существенный прирост подъемной
силы (рис. 3.26), одиако практическое использование этих уст-
ройств вызывает значительные трудности, Дело в том, что при
отклонении закрылков появляется значительный момент иа пики-
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 3.25. Схема отклонения щитка
рованне. Для его парирования пилот должен отклонять. |
управления от себя, перемещая центр масс в более заднее
жение. Это вызывает не только существенную перебалансир
но, как будет показано в гл. 10, может вызвать неустойчивое!
по перегрузке
Put 3 2b X факт'-риг-тики М 111 1 2 при различной механизации к
Кб
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
рук:
3.6. НАТЯЖЕНИЕ ОБШИВКИ
)учк
ПОЛИ
овку
ъ JL
Степень натяжения обшивки существенно влияет на характе-
ристики крыла. Чем сильнее натянута обшивка, тем меньше она
деформируется под нагрузкой и тем выше ее несущие свойства,
аэродинамическое качество н наоборот.
Дельтапланы первых поколений имели свободную, ненатяну-
тую обшнвку, которая провисала без нагрузки, т. е. дельтапланы
имели так называемую купольность. Разложенная на ровной по-
верхности обшивка имела угол при вершине больше, чем у кар-
каса. Разницу между этими углами принимали как численное
значение купольности.
На современных дельтапланах обшивка сильно натягивается
и купольность отсутствует. Иногда используют специальные
устройства для изменения натяжения обшнвки в полете. Принцип
работы этого устройства показан на рнс. 3.27. При натяжении
тросика угол между шарнирно соединенными частями поперечной
балки увеличивается н она распирает боковые трубы. В результате
этого обшивка натягивается. Влняине натяжения обшнвки дель-
таплана «Славутич-спорт» показано на рис. 3.28, нз которого
видно, что прн усилении натяжения обшнвки аэродинамическое
качество увеличивается. Эта конфигурация используется в том
случае, когда необходимо осуществить полет с минимальной
потерей высоты и максимальной скоростью, например полет от
одного восходящего потока к другому. При этом несколько ухуд-
шаются характеристики свали-
вания. При ослаблении натяже-
ния обшивки аэродинамическое
качество несколько ухудшается,
но зато улучшаются характери-
стики управляемости и свали-
вания. В этой конфигурации
удобно обрабатывать узкие вос-
ходящие потоки.
3.27. Схема натяжения об-
шнвки крыла
Рис. 3.28, Влияние на!яжения обшив-
ки крыла на характеристики дельта-
плана «Славутич-спорт*
3«
67
3.7. ПОДВЕСНАЯ СИСТЕМА
Подвесная система предназначена для размещения пилота и
груза, крепления силовой установки, шасси и другого оборудо(
вания. 1
В отличие от самолета, где крыло, оперение и фюзеляж объ*
единены в единую конструкцию, называемую планером, на мо*
то дельтаплане крыло и подвесная система — мототележка —
конструктивно разделены и связаны друг с другом с помощью
шарнира. Больше того, крыло и мотогележка могут использоу
ваться отдельно: крыло для и лакирующего полета дельтаплане^
риста, мототележка —для передвижения в качестве автотележки]'
В общем случае подвесные системы можно разделить на два
типа подвеска дельтапланериста и мототележка.
3.7.1. Подвеска дельтапланериста
Подвеска дельтапланериста предназначена для закреплений
пилота под крылом таким образом^, чтобы обеспечить возможности
свободного перемещения для балансировки и управления по-1
летом. (
Первые подвески были парашютного типа, и пилот находился
в иих в сидячем положении. Площадь поперечного сечения
дель) при этом была большой, что обусловило значител^
аэродинамическое сопротивление. Для уменьшения миделя в
шли на подвески, обеспечивающие нилоту горизонтальное п<
жение. Это подвески тина «фартук» (рис. 3.29). Сопротивление
этом уменьшилось пропорционально уменьшению миделя. I
вески типа «фартук» имели плохо обтекаемую поверхность, но-^
68
WWW.V1
la.sph.ru - С амолет своими р
этому дальнейшее усовершенствование проходило по пути при-
дания подвеске плавной обтекаемой формы, например подвеска
«кокон» (рис. 3.30).
В последнее время нашли широкое применение подвески,
полностью закрывающие пилота в виде хорошо обтекаемой гон-
долы. Это подвески типа «рыба» (рис. 3 31). Они полностью за-
крывают тело пилота, оставляя свободными голову и руки. Обте-
кание такой подвески происходи» более плавно, без срывов по-
гона, что позволяет существенно уменьшить сопротивление.
На рис. 3.32 представлены коэффициенты сопротивления под-
весок, полученные по результатам испытаний в аэродинамической
грубе. Здесь все коэффициенты приведены к собственным площа-
дям миделевого сечения. Следует отметить слабую зависимость
Рис. 3.31. Подвеска «рыба»
69
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис- 3.32. Лобовое сопротивление раз-
личных подвесок:
1 — мототележка «дуэт» 6'м = 1.0 м1; 2 —
«фартук» SM = 0,15 м*: 3 — «кокон* SM =
= 0.15 м*. 4 — «рыба» 5М = 0,19 м1
Рис. 3 33. Аэродинамическое кач»« чо
ДП ьСлавутич-спорт» с различными
подвесками
сопротивления подвесок от угла атаки. Это объясняется тем, что
подвески дельтапланериста представляют собой тела малого
удлинения.
Дальнейшее совершенствование подвесок связано с улучше-
нием местной аэродинамики.
У подвески «рыба» имеются две срывные зоны: за защитным
шлемом и за руками пилота. Улучшить обтекание можно путем
установки специальных гибких стекателей.
Для обычных расчетов можно принять значения сХа подвесных
систем, не зависящие от угла атаки. Значения этих коэффици-
ентов приведены в табл. 4.4.
Влияние различных подвесок и а аэродинамическое качество
и вертикальную скорость снижения дельтаплана «Славутич-
спорт» показано на рис. 3.33 и 3.34. Там же показан эффект от
уборки рук пилота в контур подвески, а также предельное зна-
чение Уу, когда сопротивление подвески равно нулю.
Рис. 3.34. Вертикальная скорость снижения ДП «Славутич-спорт» с различными
видами подвесок
70
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими
Из этих материалов следует, что дальнейшее совершенство-
анне подвески дает небольшое улучшение характеристик дельта-
лана и следует обратить внимание на общую компоновку крыла.
3.7.2. Мототележка
Мототележки по аэродинамической компоновке можно разде-
тить на два типа: открытую и закрытую. Наиболее широко прнме-
4яется первый тип, что связано с конструктивной простотой,
удобством сборки н разборки (см. рнс. 1.5).
Открытая мототележка имеет большое сопротивление (см.
рис. 3.32), что снижает летио-техиическне характеристики мо-
годельтаплана. Так же, как у подвески дельтапланериста, сопро-
тивление открытой мототележкн сравнительно мало зависит от
угла атаки. Дело в том, что открытая мототележка представ-
ляет объемную конструкцию, мидель которой мало зависит от
угла атаки. Основной способ уменьшения сопротивления — это
сделать ее более компактной, т. е. уменьшить мидель. Для этой
цели схема тандем оказывается предпочтительней
Коэффициент сопротивления мототележкн определяется по
формуле
с = г'
хмт *мт S
где — коэффициент сопротивления мототележкн, отнесен-
ный к ее миделю; SMT — площадь миделя мототележкн.
Переход к закрытой мототележке позволяет уменьшить ее
сопротивление в 2 ... 3 раза. В этом случае хороший эффект
дает улучшение местной аэродинамики, например установка
обтекателей колес, замена труб, выступающих в поток, про-
филями.
ГЛАВА 4
РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
4.1. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ с = /(ос)
v(i
Из приведенных в гл 2 формул следует, что для расчета аэро-
динамических снл и моментов необходимо знать соответствующие
безразмерные коэффициенты Данные коэффициенты зависят от
аэродинамической компоиовкн, геометрии ЛА, а также от пара-
метров полета и других факторов. Существующие методики рас-
чета коэффициентов аэродинамических снл ориентированы иа
жесткое крыло самолета и не всегда пригодны для расчета крыла
Дельтаплана. Предлагаемая ниже методика расчета коэффициен-
тов подъемной силы и лобового сопротивления основана на ис-
71
Рис. 4.1. Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки
пользовании общепринятых формул с введением поправок, полу-
ченных нз обработки экспериментальных данных.
Подвесная система мотодельтаплана и пилот дельтаплана
создают небольшую подъемную силу. Практически ее можно не
учитывать и считать, что подъемная сила всего ЛА создается
только крылом. Несущие свойства крыла лрн безотрывном обте-
кании в основном зависят от его формы в плане, т. е. от удлине-
ния, сужения, стреловидности, а также от геометрической крутки
и натяжения обшивки.
Зависимость сУа (а) можно разбить на даа участка (рис. 4.1):
линейный АВ и нелинейный ВС. Для 'построения линейного
участка необходимо знать угол атаки’ при нулевой подъемной
силе а0 и угол наклона прямой АВ к осн углов атаки. Величина
и знак ct0 зависят от степени несимметричности профиля и углов
круткн крыла. У незакру чей кого крыла с симметричными про-
филями а0 — 0. Величина а0 отсчитывается по центральной хорде
крыла. При отрицательной крутке концевых деченнй нулевую
подъемную силу всего крыла можно получить только при поло-
жительных углах атаки центральных сечений — а0 будет вели-
чиной положительной. У дельтапланов типа «Славутич» и «Тай-
фун» а0 = 4 ... 5°.
При отсутствии круткн величина а0 будет определяться кри-
визной профиля. Так, если кривизна положительная и угол
атаки равен нулю, то крыло будет создавать положительную
подъемную силу за счет более высокого разрежения на верхней
поверхности. Для обеспечения нулевой подъемной силы угол
атаки, отсчитываемый по центральной хорде, необходимо сде-
лать отрицательным. В зависимости от того, какой фактор ока-
72
Рис. 4.2. Коэффициенты, учитывающие влияние нагрузки на угол крутки (а)
и влияние стреловидности (б) на несущие свойства крыла
жется превалирующим, будем иметь тот или иной знак а0. Так,
у мотодельтаплана Т-2 кривизна на малых углах атаки имеет
более сушествовенное значение и а0 = —2°. Ввиду сложности
расчета а0 его величину рекомендуется выбирать по прототипу,
близкому по кривизне и крутке к проектируемому ЛА.
Угол наклона v прямого участка зависимости cVq (а) можно
определить по производной с“о, которая равна tg v. Производную
с“в можно определять по следующей формуле:
В этой формуле р — отношение пол упер нметра крыла к его раз-
маху. Для трапециевидного стреловидного крыла
О = 4-(т^— + ) +- гптт- (4 2>
z \ cos Xu. к cos Хе. к ' л IЧ Т" • /
где А, — удлинение; ц— сужение; уа. к, х8, к— стреловидность
крыла соответственно по передней и задней кромке крыла в гра-
дусах.
Коэффициент учитывает крутку крыла Он зависит от на-
грузки на крыло. Зависимость средней величины этого коэф-
фициента от перегрузки для крыла дельтаплана типа «Славу -
тнч-УТ», полученная путем обработки экспериментальных дан-
ных, приведена на рис. 4.2. Так, при пУа =-- I коэффициент -
= 0,74. Это значит, что деформация крыла ухудшает его несущие
свойства на 26%. Для дельтапланов иных конструктивных схем
Данный коэффициент может существенно отличаться от приведен
но го. Нагрузку на крыло будем определять в форме расчетной
перегрузки
т
Пь Пи --.
“рагч
у
гДе nVo — ----нормальная перегрузка при некоторой исход-
ной массе ЛА т0 (подробнее о перегрузках см. гл. 7).
73
i.sph.ru - Самолёт своими руками?!
Рассчитанная по формуле (4.1) производная выражается
в безразмерной форме. Для перехода к градусной мере получен
ный результат следует разделить на 57,3. Пусть, напрнмер, в ре-
зультате расчета получено, что с“о = 0,05[ [/град. Для линейных
функций дифференциалы можно заменить конечными прнраще-
дс„ &си„ _
ннямн Су ° . Отсюда
va да Да
Де„ = Да. (4.3)
Зададим некоторое приращение углу атаки, напрнмер Да —
<= 7,5°, н вычислим соответствующее ему приращение ДсРц =
= 0,05-7,5 = 0,37. Выберем величину а0, напрнмер а0 = 4,5°,
и отложим от этой точки приращения Да н Дс^. Получим неко-
торую точку (А' на рис. 4.1). Теперь через точки а0 н А' можно
провести прямую АВ. Конец линейного участка (точка В) для
современных дельтапланов лежит в диапазоне = 0,8 ... 1,0
Далее определяют критический угол атаки. Для современных
дельтапланов акр = 28 ... 32°, а сРаП1ах = 1,1 ... 1,3 (1,4). Исполь-
зуя эти данные, можно достроить зависимость с#а (а) — участок
ВС. Построенная таким образом зависимость сУа (а) может быть
использована для приблизительных (оценочных) расчетов.
4.2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОФИЛЕЙ
ТИПА «СЛАВУТИЧ»
Приведенная выше методика расчета зависимости сУа (а!
является достаточно приближенной. Более надежный результат
можно получить путем продувок ЛА нлн его модели в аэродннами
ческой трубе, когда более полно моделируются условия обтекания
крыла без упрощения его формы в плане н геометрии профиля
Такне продувки были выполнены для серин профилей типа «Сла-
вутич». В аэродинамической трубе продувались отсеки прямых
крыльев с удлинением 5 и с соответствующим профилем. Полу-
ченные таким образом зависимости принято рассматривать в ка-
честве характеристик профиля. Однако характеристики крыла
в целом могут существенно отличаться от аналогичных харак-
теристик профиля. Различие вносится круткой, удлинением,
сужением, стреловидностью крыла и т- д. На это различие слх
дует ввести поправки в виде определенных коэффициентов. В эт
случае методика определения характеристик упрощается, а [
зультат получается более надежным. В табл. 4. [ приведены г<
метрические характеристики четырех профилей, которые мож
считать прототипами многих любительских конструкций. На
рнс. 4.3 ... 4.6 представлены аэродинамические характеристики
этих профилей. На каждом графике изображены по три кривых
74
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими
рукам
Таблица 4.1
Профиль СЛА-1 СЛА-3 СЛА-4М Р -П1-АМ
r, = fclb 0,0975 0,0975 0,0975 0,120
х/ = Xf/b 0,2335 0,200 0,150 0,2335
X Ув Ув Ув Ув
0.005 0,018715 0,021358 0.027095 0,019553
0,010 0,025978 0,030335 0,037152 0,028212
0,015 — — — —
0,020 0,036313 0,042346 0,051117 0.041620
0,030 0,043855 0,051229 0,060894 0,051676
0,040 0,050838 0,058324 0,069274 0,068939
0,050 — — — —
0,060 0,062291 0,069441 0,080726 0,076816
0,080 0,071229 0,077765 0,088156 0,089385
0,100 0,078492 0,084190 0,093017 0,098883
0,130 — — — —
0,150 0,090782 0.094134 0,097486 0,114246
0,170 — — 0,097486
0,183 0,095251 0,097134 0,097486 0,119274
75
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Продолжение табл 4 !
Профиль СЛА-1 СЛА-З СЛА 4М P-III-AM
0,190 — — 0,017486 —
0.200 0,096927 0,097486 0,097207 0,120391
0,22793 — — —
0.2335 0,097486 0,097374 0,096704 0,12100 1
0,250 0,097206 0,097096 0,095777 0,120391
0.25587 — — — —
0,2838 — — — __
0,300 0,094972 0,095531 0,0929050 0,118715
0,31173 — — — —
0,33966 — — —
0,35 0,090503 0,092458 0,0881358 0.113687
0,3676 — — — —
0,400 0,084916 0,087989 0,082402 0.106983
— Прямая линия Прямая линия Прямая линия Прямая линия
1,00 0,0 0,0 0,0 0,0 Р
Угол ф° 8° 5' 8“ 15' 7° 45' Ю° 5' ]’
Начало координат х = 0,0, ув = 0,0; ув = = 0,0. У всех профилей ув — 0,0.
76
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
Рнс 4 3. Аэродинамические характеристики профиля СЛА-1
для различных значений координат закрепления нижней обшивки:
40, 60, 100% от хорды профиля. Используя данные графики,
можно выбрать соответствующие зависимости сУа (a), cXq (а),
(а) Для облегчения выбора типа профиля иа рис. 4.7 даны
его выходные характеристики: максимальное аэродинамическое
качество, максимальный коэффициент подъемной силы, наивы-
годнейшнй и критический углы атаки. Профили строятся в коор-
динатах, связанных с хордой (рис. 4.8). Координаты верхнего
контура профилей выражены в относительных единицах х и ув.
Это дает возможность воспользоваться ими для построения кон-
кретного профиля любых размеров. Для этого необходимо только
задать размер хорды профиля Ь. Зададим, например, b = 1,7 м
77
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
для профиля типа СЛА-1. Тогда линейные координаты его верх |
него контура можно рассчитать по формулам
I
x = xfr=l,7x; = уцЬ 1,7£в.
Подставляя нз табл. 4.1 значения х и #в, получим координаты
верхнего контура. Онн частично приведены в табл 4.2.
По полученным координатам х, ук можно вычертить верхний
контур профиля. Затем задать и вычертить радиус носка, выбрать
точку сопряжения верхней н нижней обшивок и соединить ее
с контуром носка. По полученному чертежу можно построить
7»
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками
Рис. 4.5 Аэродинамические характеристики профиля CJ1A-4M
и сам профиль. Для правильного построения профиля необходимо
также определить величину и координату максимальной кри-
визны верхней поверхности /в — fBb 0,0975 1,7 — 0,166 м;
— xfb — 0,2335 1,7 -= 0,397 м. Теперь необходимо перейти
Таблица 42
X 0,005 0,010 0,020
Ув 0,018715 0,025978 0,036313 -
X, м 0,0085 0,017 0.034 ...
Ув, м — 0,031815 0,044163 0,0617321
79
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
от профиля к крылу. Перестроение зависимости сУа (а) можно
произвести следующим образом
1 . Уточнить, если возможно, угол атаки крыла при иулев-й
подъемной силе а0 из соображений, изложенных выше.
2 Определить угол наклона кривой сУа (а). Для этого не-
обходимо найти производную с^а проф- выбрать две произвольные
точки Л и В иа линейном участке, как это показано иа рис. 4 3.
По координатам этих точек найти приращения Дс^ = cVqb —
— сиал н Да = ав — ал Так, выбранные нами точки имеют
80
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками
нис. 4 7 Зависимость предельных аэродинамических параметров профиля от
разме ров нижней обшнвки
= 0.2, ал - 0
0,9 -0.2 п ,
-|"0 _ л" = 0.07 1/град
координаты Су^в 0.9. «в “ 10°.
годная с“о проф будет равна
са — _ СуаВ ~ СуаА
иа проф Да ав — аА
3 Определить производную от коэффициента подъемной силы
но углу атаки крыла в целом
с“ = <£ Л** <4 4>
*в *а проф х “
Й1
Рис 4 8. Геометрические характеристики профиля
1, 2, 3 — варианты расположения нижней обшивки крыла, b — стягивающая хорде;
С* — максимальная толщина профиля. /Q — максимальная координата верхней поверх-
ности профиля; рв — текущая координата верхней поверхности; d = (0.02 0.03) —
диаметр носка профиля
где коэффициент kx учитывает влияние стреловидности, a —
влияние крутки крыла при его деформации под нагрузкой. Они
определяются по графикам, приведенным на рис. 4.2 График
для определения коэффициента kx построен с учетом того, что
исходный профиль принадлежал прямому крылу (у = 0) с удли-
нением X = 5. Предполагается также, что сужения крыла, реа-
лизуемые на практике, незначительно влияют на его несущие
свойства. Пусть, например, крыло с профилем СЛА-1 имеет стре-
ловидность у = 30°, удлинение К = 7 и нагружено прн условии
пу^ = 1. Тогда = 1,06 (см. рнс. 4 2); = 0,74; с“а = 0,07х
X 1,06-0,74 = 0,055 1/град. При приращении Да = 10° крыло
будет давать приращение коэффициента подъемной силы =
= 0,055 10 = 0,55. Точка В на рнс. 4.3 сместится в положение С
на величину АсРд — 0,9 — 0,55 = 0,35. Проведем через точки
а0 и С прямую. Угол ее наклона стал существенно меньше исход-
ного угла V. Если изменять угол а0, то полученная прямая будет
перемещаться параллельно самой себе, сохраняя неизменным
угол наклона к осн а. Достроить кривую на больших углах атаки
можно таким же образом, как это было сделано ранее. Прн этом
следует иметь ввиду, что критический угол атаки и соответствую-
щий ему могут существенно изменяться по двум причинам:
за счет изменения формы крыла в плайе;
за счет деформации крыла под нагрузкой.
Известно, что увеличение стреловидности и уменьшение су-
жения вызывают уменьшение максимального коэффициента подъ-
емной силы. Их влияние приближенно можно оценить с помощью
следующей формулы:
Cj/amax = СРоироф та]А 0 +" COS Х)/2-
Коэффициент учитывает влияние сужения крыла (рис. 4.9)
и риф шах можио взять для выбранного профиля из рис. 4.3 ... 4.6-
82
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рукам
рис. 4.9. Коэффициент, учитывающий
влияние сужения крыла на его несущие
свойства
Рис. 4.10. Коэффициент, учитывающий
влияние перегрузки на kc
Деформация крыла ухудшает условия его обтекания. Часть
подъемной силы, создаваемой консолями крыла, в результате
деформаций кручеиня н изгиба теряется. В результате максималь-
ная подъемная сила крыла (максимальный коэффициент подъем-
ной силы с» х) при создании перегрузки может существенно
уменьшаться. Это уменьшение зависит от жесткостиых характе-
ристик крыла. Его можно оценить с помощью коэффициента
си ~ Си * • (4.6)
* q max »апроф max '
где с^апроф шах ' максимальный коэффициент подъемной силы
профиля крыла; Сратах — максимальный коэффициент подъемной
силы крыла с учетом его деформаций. На рис. 4.10 приведена
зависимость коэффициента kc от расчетной перегрузки, получен-
ная путем обработки статистических данных дельтапланов типа
«Славутич». При изменении жесткостиых характеристик крыла
величина kc может изменяться.
У
Увеличение отрицательной круткн концевых сечений крыла
затягивает срыв потока на ннх на больших углах атаки. В ре-
зультате критический угол атаки крыла с увеличением нагрузки
возрастает. Это увеличение можно учесть специальным коэффи-
циентом ka :
аир = аир. проф^акр« 0-7)
от расчетной перегрузки
Рис. 4.11 Коэффициент, учиты-
вающий влияние перегрузки на
величину критического угла ата-
ки
где акр.проф— критический угол атаки профиля; анр — крити-
ческий угол атаки крыла с учетом упругих деформаций.
Зависимость коэффициента ka
приведена на рис. 4.11. Она полу-
чена также путем статистической об-
работки информации по крыльям
типа «Славутич». Таким образом, де-
формации крыла в результате дейст-
Вия аэродинамической нагрузки при-
ВоДят к тому, что кривая ср (а) по-
бранивается вправо с уменьшением
бличнны х н возрастанием кри-
тического угла атаки.
83
Для практических расчетов выбирают профиль и соответ-
ствующую ему кривую сУа (а). Затем задаются рядом значений
перегрузок пУа = Г, 1,5; 2 и по приведенным выше формулам
рассчитывают кривы6 с д (а) для заданных перегрузок Исполь-
зуя сетку полученных кривых, можно определить коэффициент
подъемной силы и подъемную силу для заданного угла атаки
При выполнении оценочных расчетов можно использовать одну
кривую, построенную для 1.
4 3 РАСЧЕТ ПОЛЯРЫ
Поляра есть зависимость коэффициента лобового сопротивле-
ния от коэффициента подъемной силы. Иногда оба коэффициента
выражают в функции угла атаки (см. рис 4 3 . 4.6). В этом
случае необходимо исключить угол атаки и построить зависимость
сх от с„ в явном виде
а а
Коэффициент лобового сопротивления состоит из безындук-
тивиой cXOt и индуктивной сХ( составляющих. Коэффициент
схя„ в свою очередь, можно представить в виде нескольких сла-
гаемых:
Сха ~ Сх Ч~ Сх “Г Сх —р Сх . 1 8)
где сх — коэффициент лобового сопротивления незакр ч
него крыла без надстроек при нулевой подъемной силе,
коэффициент, обусловленный круткой крыла; сх — ко и
циент лобового сопротивления внешних надстроек крыла' м я,
тросовых расчалок, рулевой трапеции и т. д , сх — ко и
циент лобового сопротивления подвесной системы методе а
плана этот коэффициент определяет лобовое сопротивление о
тележки вместе с экипажем, грузом и т. д. У дельтапла! и
определяет в основном лобовое сопротивление пилота, сх -
неучтенное сопротивление, которое может появиться в резуль-
тате интерференции (взаимодействия) отдельных частей ЛА, ливо
неучета сопротивления отдельных мелких деталей. 1
Рассмотрим методику расчета указанных составляющих 1
4.3.1. Расчет коэффициента сХк$
Коэффициент сх определяет величину сопротивления tj
и давления собственно крыла без внешних выступающих де\
Сопротивление трения зависит в основном от числа Рейно. -
и степени шероховатости поверхности. Его можно опред< t
через удвоенный коэффициент треиия плоской пластины
который приведен иа рис 4.12. Этот коэффициент завис1 1
числа Рейнольдса и точки перехода ламинарного пограни1
84
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
Рис. 4-13. Коэффициент, учитывающий
влияние толщины профиля на лобовое
сопротивление
Рис. 4.12. Коэффициент трения пло-
хой пластины в функции числа Рей-
нольдса
слоя в турбулентный xt — xt/bA. Координата xt зависит от отно-
сительной шероховатости поверхности /г, которая определяется
отношением абсолютной шероховатости k к хорде крыла, т. е.
k = kjb. Величина k матерчатой обшивки составляет 70 ... 80 мк.
Тогда при длине хорды 1 м будем иметь k = (0,7 ... 0,8) 10-5.
Продувки натурных дельтапланов в аэродинамической трубе
• визуализацией потока показали, что турбулизация потока начи-
нается вблизи передней кромки даже при небольших углах атаки.
Это позволяет в первом приближении считать xt ж 0.
В отличие от пластинки крыло имеет определенную толщину.
Это учитывается введением поправочного коэффициента т]г. Вели-
чина его также зависит от координаты xt и от относительной
олщииы профиля крыла (рис. 4.13). Здесь также допустимо
финять xt т 0. Чем большую относительную толщину имеет
фофиль, тем выше значение коэффициента г]с. Фнзнчески уве-
шчение толщины означает то, что помимо трения возникает
г,азность давлений перед крылом н за ним, и чем большую тол-
дину имеет профиль, тем большая будет разность давлений,
а следовательно, и сопротивление крыла. Коэффициенты 2cf
•’ >]с практически не зависят от угла атаки. Для определения
юэффициента лобового сопротивления собственно крыла необ-
ходимо задаться числом Рейнольдса и координатой xt (если она
°тлична от нуля), по графикам на рис. 4.12 и 4.13 определить
‘<7 и г]с и по формуле вычислить коэффициент
схкр = 2е^с- (4-9)
Например, для Re = 2-10е, с* — 0,08 и xt — 0 находим 2ct —
~ 0,008; т]с = 1,3 и вычисляем
сх - 0,008-1,3 =-- 0,0104.
кр
4.3.2. Расчет коэффициента cXf !
Крутка крыла вызывает дополнительное лобовое сопротивле- '
Ние- Оно обусловлено тем, что при общей нулевой подъемной силе j
Г|°Дъемные силы отдельных участков крыла ие равны нулю. Так, < I
85
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 4.14. Коэффициент лобового сопро-
тивления, обусловленный круткой крыла
прн отрицательной крутке
консоли крыла создают отри-
цательиую подъемную силу,
а центральная часть — поло-
жительную. Суммарная подь
емиая сила равна нулю. Од-
нако наличие противополож-
но направленных подъемных
<.ил центральных и концевых
сечений вызывает дополни-
тельное сопротивление. Оно
будет тем большим, чем боль
ше угол круткн крыла. Оп-
ределение влияния угла
крутки на коэффициент лобового сопротивления связано с боль-
шими трудностями. На рнс. 4.14 приведена зависимость при-
роста коэффициента лобового сопротивления от максималь-
ного угла крутки крыла, полученная экспериментальным путем
для крыльев серии «Славутич». Максимальные углы крутки при
нормальном нагружении крыла составляют 15 ... 20е. Это вызы-
вает существенное увеличение коэффициента лобового сопротив-
ления. Он может в 3 ... 4 раза превышать коэффициент лобового
сопротивления прн отсутствии крутки. В силу этого коэффициент
лобового сопротивления крыла дельтаплана при нулевой подъем-
ной силе оказывается в несколько раз больше аналогичного коэф-
фициента жесткого иезакрученного крыла самолета.
4.3.3. Расчет коэффициента сХвн
Для повышения жесткости каркас крыла подкрепляют тро-
совыми или ленточными расчалками, соединяющими элементы
крыла с мачтой. Они не закрыты обшивкой и находятся в свобод-
ном потоке. Ряд деталей каркаса изготовлен из труб. Все они
являются источником дополнительного сопротивления. Для рас-
чета этого сопротивления необходимо определить площадь ми де-
левого сечения каждой такой детали 5МД — dl, где I длина троса,
трубы и т. д., a d — его поперечный размер. Затем необходимо
определить коэффициент лобового сопротивления каждой де-
тали. Для некоторых деталей он приводится в табл. 4.3.
Приведенные в таблице коэффициенты лобового сопротивления
необходимо привести к площади крыла S:
= (41°)
Пример. Определить коэффициент лобового сопротивления мачты длиной
1200 мм, выполненной из трубы диаметром 32 мм и установленной на крыле
площадью 21 мЕ.
Решение 1. По табл. 4.3 находим коэффициент лобового сопротивлений
г' = 1.04-
86
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
Таблица 4.3
а, мм
20 0,05
30 0,053
40 0,055
50 0,052
75 0,047
100 0,043
25 50 75 100 1,04 1,04 1,04 1,05
1 2 3 4 0,4 0,3 0,27 0,25
2,01 3,01 4,00 5,02 0,62 0,57 0,55 0,55
СМоаавчеивя
Профилированный
ловкое
вру глав труба
Авиационная лента
Трос двойного
плетеная
2. По формуле (4.5) вычисляем значение коэффициента
^ = •.04^ = 0.00.9.
Аналогичным образом определяют коэффициенты лобового
сопротивления других деталей. Указанные коэффициенты опре-
деляют при условии, что вектор скорости набегающего потока
'оставляет с осью трубы (троса) угол 90°. Если труба, трос или
подкос расположены под другим углом, то полученный коэффи-
циент необходимо умножить иа sin 0, где 0 — угол между осью
трубы и вектором скорости потока.
4.3.4. Расчет коэффициента с
Лобовое сопротивление подвесной системы зависит от ее
формы, площади миделевого сечения, размеров отдельных дета-
лей, от расположения пилонов, грузов и т. д. Подвесную систему
мотодельтаплана обычно называют мототележкой. Пилот разме-
Ь7
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
щается в ней, как правило, в положении сидя. Двухместная мото*
тележка может выполняться в форме «дуэт», когда пилоты рас-
полагаются рядом друг возле друга, либо в форме «тандем»,
когда пилоты сидят один за другим. В необходимых случаях
вместо кресла второго пилота устанавливается грузовой контей-
нер. Мототележка шарнирно подвешивается к килевой балке
крыла.
На дельтаплане пилот может располагаться в вертикальном
или горизонтальном положении. Первый случай относится к эта-
пам взлета и посадки, второй — к этапу планирующего полета.
Очевидно, что переход пилота из вертикального в горизонтальное
положение существен ио уменьшает лобовое сопротивление под-
вески. Однако корпус пилота в обычной одежде даже в горизон-
тальном положении создает достаточно большое лобовое сопро-
тивление. Для его уменьшения применяются различные устрой-
ства, улучшающие обтекание корпуса пилота.
Несколько наиболее распространенных вариантов подвесных
систем и их коэффициенты лобового сопротивления приведены
в табл. 4.4.
1. Двухместная мототележка открытого типа в варианте
«дуэт». Она проста по конструкции, удобна для размещения пило-
тов и выполнения ими полетов, ио имеет чрезвычайно большое
лобовое сопротивление (cin достигает 1,36).
2. Одноместная мототележка закрытого типа. Большая часть
ее объема закрыта обтекателем. Эта хорошо обтекаемая часть
составляет более 50% миделя. В результате ее собственный коэф-
фициент лобового сопротивления уменьшается в 3 ... 5 раз. Остаю-
щиеся в потоке плохо обтекаемые детали (шасси, рулевая трапе-
ция, пилон подвески и др.), а также корпус пилота имеют более
высокое сопротивление (их коэффициент лобового сопротивления
превышает 1). Тем ие меиее применение даже такого обтекателя
позволяет снизить общее лобовое сопротивление примерно вдвое.
3. Подвеска типа «рыба». Используется пилотами дельтапла-
нов. Корпус пилота заключается в специальный чехол из ткани,
который прикрепляется к килевой балке. В свободном потоке
находятся лишь голова и руки. «Рыба» позволяет снизить лобовое
сопротивление примерно вдвое по сравнению с тем, когда пилот
находится в обычной одежде.
4. Подвеска типа «фартук». Напоминает обычный фартук,
прикрепляемый ремиями к крылу и помогающий пилоту занять
в полете наиболее удобное горизонтальное положение. Разновид-
ностью «фартука» является «кокои». Он закрывает и ноги пилота,
улучшая их обтекание. «Кокои» — наиболее распространенный
обтекатель пилотов-любителей.
5. Подвеска типа «сидячая». Пилот находится в положении
сидя. Коэффициент лобового сопротивления оказывается при-
мерно таким же, как и на мототележке.
8S
С*П0Д1 Примечание
1,15 ... 1,36 Коэффициент отнесен к площади миделя мототележки, равной = 1.<М2 м*
I — плохо обтекаемая часть 1,0 ... 1,2 Площадь сопротивления составляет 44 ... 45% от общей площади, т. е. Si = 0,4 м1
11 — хорошо обтекае- мая часть 0,28 ... 0,32 Площадь сопротивления состав- ляет 56 ... 55% от общей площади, т. е. Sn = 0,48 м’
Общи й коэффициент подвески 0,68 ... 0,72 Общая площадь сопротивления под- вески 5ц, с = 0,88 м1
. vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
Продолжение табл, 4.4
Продолжение табл. 4.4
90
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
Тип подвески Эскиз подвески %одв Примечание
Приведенные в табл.
4.4 коэффициенты отнесе-
ны к площадям миделе-
вого сечения S'(, указан-
ным там же. Если пло-
щадь миделя иа проекти-
руемом ЛА окажется
5мндпс» а площадь крыла S,
то данный в таблице ко-
эффициент^ необходимо ум-
ножить на отношение пло-
щадей, т. е.
, 5мндпс
Cv ----- Q " •
*подв подв 5
(4.11)
Подвесная система
ухудшает условия обтека-
ния крыла и несколько
увеличивает лобовое сопро-
тивление ЛА. Кроме того,
ряд мелких деталей (бол-
товые соединения, муфты,
тяги управления носовым
колесом и т. д.) создают
дополнительное сопротив-
ление, учет которого свя-
зан с большими трудно-
стями. Эти виды лобового
сопротивления относят к
разряду неучтенного .Прак-
тика показывает, что коэф-
фициент неучтенного лобо-
вого сопротивления обычно
составляет сх — 0,005 ...
НуЧТ ’
0,01. Сложив в соответ-
ствии с формулой (4.3) все
составляющие, получают
коэффициент лобового со-
противления при нулевой
подъемной силе сГЛо всего
ЛА. Далее переходят к
расчету коэффициента ло-
бового сопротивления, об-
условленного подъемной
СИЛОЙ Cxat-
91
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 4.15. Зависимость коэффици-
ента отвала поляры от геометоиче-
ского удлинения кпыла
4.3.5. Расчет коэффициента
индуктивного сопротивления
При создании подъемной силы
происходит интенсивное перетека-
иие потока с нижней поверхно-
сти крыла, имеющей более высо-
кое давление, иа верхнюю с бо-
лее низким давлением. Чем больше
угол атаки, тем выше разность
давлений под крылом и над ним,
тем интенсивнее перетекание че-
рез концевые сечения крыла,
образуются концевые вихри. На их
дополнительная энергия, выражаю-
лобового сопротивления ЛА. Коэф-
В результате перетекания
образование расходуется
щаяся в виде увеличения
фициент индуктивного сопротивления пропорционален квадрату
коэффициента подъемной силы. Его можно рассчитать по следую-
щей формуле:
cxat —
(4.12)
где
А = 1±1.
ЯА,Эф
Коэффициент А называют коэффициентом отвала поляры.
Чем больше ои по величине, тем большим будет индуктивное со-
противление. Графически это будет выражаться наклоном (от-
валом) поляры вправо. Коэффициент 6 учитывает влияние формы
крыла в плайе на Л и прежде всего удлинения крыла. Для крыльев
дельтапланов можно принять зависимость 6 = 0,031; Хэф — эф-
фективное удлинение крыла. Для крыльев дельтапланов эффек-
тивное удлинение примерно иа 30% меньше геометрического удли-
нения. Исходя из этих данных можно построить зависимость
коэффициента А от геометрического удлинения. Оиа приведена
иа рис. 4.15. График построен для сужения крыла т] = 3 ... 4.
Увеличение сужения вызовет увеличение коэффициента 6, а сле-
довательно, и А. Это потребует введения дополнительной по-
правки.
4.3.6. Построение поляры
На практике широко используются поляры ЛА первого и
второго рода. Поляра первого рода строится в скоростной си-
стеме координат н представляет собой зависимость сХа (сУа).
В простейшем случае она имеет вид квадратичной параболы:
cXq =--(4.13)
92
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
Таблица 4.5
Каркас крыла с обшивкой Мечта Трапеция Трос Крутка крыла Пилот Суммарный коэффициент
0,034 0,002 0,006 0,003 0,013 0,014 0,072
где схав рассчитывается по формуле (4.3), а А — по формуле
(4.7) или определяется по графику, изображенному на рис. 4.15.
В качестве примера в табл. 4.5 приведена сводка составляю-
щих лобового сопротивления при нулевой подъемной силе дель-
таплана «Славутич-УТ».
У данного ЛА имеется множество плохообтекаемых деталей,
что вызвало столь большую величину (0,075) коэффициента cXOt.
Применение более совершенных в аэродинамическом отношении
конструктивных элементов и а последующих сериях ЛА «Славутич»
привело к уменьшению схас до 0,05 ... 0,06. Крыло «Славутича-УТ»
имеет удлинение X = 4,7. В соответствии с графиком, приведен-
ным на рис. 4.15, для данного удлинения имеем А = 0,1. Таким
образом, поляру данного ЛА можно выразить уравнением
% = 0,072 1-0,1 с~а (4.14)
График этой зависимости приведен иа рис. 4.16 (сплошная
кривая /). Для сравнения на этом же графике помещена кривая 2,
полученная путем продувки натурного ЛА в аэродинамической
трубе с манекеном. Видно, что иа малых и средних углах а га к и
экспериментальная и расчетная
зависимости имеют удовлетво-
рительную сходимость. И только
и а больших углах атаки расчет
ная зависимость имеет сущест-
венно меньший коэффициент с* ,
чем продувочная. Эю свидетель-
ствует о том, что реальный ко-
эффициент отвала поляры А на
больших углах атаки оказы-
вается больше рассчитанного по
формуле (4.12). Практически
резкое увеличение коэффициента
А происходит при су > 1. Ко-
эффициент лобового сопротив-
ления пилота, приведенный в
табл 4.5, относится к случаю,
когда пилот находится в под-
веске типа «фартук». Применяя
обтекатель типа «рыба», можно
снизить данный коэффициент
вдвое. вутнч-УТ»
93
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
В ряде случаев возникает необходимость использовать поляру
второго рода. Оиа представляет собой также зависимость су (сх),
ио построенную в связанной системе координат (подробнее см.
гл. 11).
ГЛАВА 5
СИЛОВАЯ УСТАНОВКА МОТОДЕЛЬТАП. НА
5.1. КОМПОНОВКА СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ
Силовая установка мотодельтаплана состоит из двигателя,
редуктора и воздушного впита. Иногда винт устанавливается
непосредственно на валу двигателя. Силова. установка может
устанавливаться на крыле или и а мототележке, причем последний
вариант получил более широкое распространение.
Силовая установка иа мототележке, как правило, размещается
сзади пилота и винт в этом случае является тог ающим. Такое
расположение двигателя проще по конструктивным соображениям
и оказывается более удобным в эксплуатации, ha рис. 5.1 пред-
ставлены основные типы компоновок силовой установки иа мото-
дельтаплане.
Рис 5.1. Основные схемы компоновок силовой установки мотодельтаплана
о — ранцевая подвеска, б — крепление СУ к крылу; в и г — крепление СУ к подвесной
системе
94
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими рука1
I
Двигатель располагают так, чтобы вектор тяги проходил вблизи
центра масс всего мотодельтаплана. Тогда прн даче н уборке
газа возмущающие моменты минимальны.
В большинстве случаев на мотодельтапланах устанавливается
один двигатель, поэтому при его отказе неизбежна вынужденная
посадка. Это накладывает определенные ограничения и а области
применения мотодельтаплана. Так, полеты над густонаселенными
пунктами, лесными массивами, горной местностью и т. д. с одним
двигателем небезопасны в случае его отказа.
Установка двух двигателей повышает безопасность полета,
но накладывает определенные ограничения на их компоновку.
Дело в том, что иа мотодельтаплане нет органов путевого управле-
ния, которые могли бы парировать моменты, связанные с асим-
метрией тяги одного двигателя, поэтому здесь предпочтительна
схема, когда два двигателя связаны с двумя соосными винтами.
В этом случае отказ одного двигателя уменьшает тягу примерно
наполовину, не создавая при этом дополнительных моментов.
На мотодельтапланах иашли широкое применение двухтакт-
ные поршневые двигатели. По сравнению с четырехтактными они
обеспечивают меньшую удельную массу двигателя, хотя и имеют
большой удельный расход топлива. Кроме того, недостатком этих
двигателей является большая неравномерность крутящего мо-
мента за одни оборот коленчатого вала. Отношение максимальных
крутящих моментов к минимальным достигает двадцати. Эта
пульсирующая нагрузка вызывает дополнительную нагрузку на
редуктор и воздушный винт. Для уменьшения этой нагрузки
воздушный виит делают как можно легче.
Для увеличения мощности двухтактного двигателя применяют
так называемые резонаторы — глушители со специально подобран-
ным внутренним объемом и переменным сечением. В зависимости
от этого объема улучшаются условия работы двигателя и а опреде-
ленных оборотах.
5.2. ВОЗДУШНЫЙ ВИНТ
Воздушный винт преобразует крутящий момент двигателя
в силу тягн, которая сообщает летательному аппарату поступа-
тельное движение. Действие воздушного винта основано на том,
что ои отбрасывает массу воздуха назад н вследствие этого появ-
ляется сила тяги, направленная вперед.
Винт состоит из лопастей, соединенных втулкой со ступи-
цей, которая устанавливается на валу двигателя или редуктора.
В свою очередь, лопасть состоит из пера и комлевой части.
По конструкции вннты делятся на два основных типа: винты
неизменяемого шага (ВНШ), угол установки лопастей которых не
меняется в полете, и вииты изменяемого шага (ВИШ), угол уста-
новки лопастей который в полете изменяется.
В свою очередь, ВНШ делятся на два вида: моноблочные,
лопасти которых выполнены конструктивно как одно целое со
95
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ступицей, и переставные, лопасти которых могут занимать фикси*
роааииые положения в ступице при регулировке иа земле. На мо-
тодельтапланах применяются в основном моноблочные винты,
которые целесообразно рассмотреть подробнее.
Моноблочные вннты могут быть деревянными или металли-
ческими, а в последнее время все большее применение находят
пластмассовые винты из композиционных материалов
Воздушные винты, устанавливаемые впереди двигателя, назы-
ваются тянущими, а сзади двигателя — толкающими. По на-
правлению вращения винт может быть правым, если он вращается
по часовой стрелке при наблюдении сзади, и левым, если он вра-
щается против часовой стрелки.
Воздушные винты могут иметь две или больше лопасти. На ле-
тающих моделях устанавливают иногда даже одиолопастиые
винты, снабженные противовесом.
В силовых установках сверхлегких самолетов и мотодельта-
планов применяются в основном моноблочные двухлопастные
воздушные винты, хотя в последнее время начинают появляться
достаточно легкие системы управления, позволяющие использо-
вать ВИШ.
5.2.1. Геометрические параметры винтов
По форме лопасть винта напоминает консоль крыла. Рассмо
трим основные ее параметры.
Плоскость, перпендикулярная оси вращения винта и прохо-
дящая через середину ступицы, называется плоскостью вращения
винта.
Диаметр окружности, описываемой при вращении концом
лопасти, называется диаметром виита, а расстояние от оси винта
до конца лопасти — радиусом вннта (R = D/2). Расстояние от
оси виита до некоторого сечения называется радиусом сечения (г)
Обычно используется относительный радиус г — r(R Если рас-
сечь лопасть плоскостью, перпендикулярной ее длине, получим
профиль, параметры которого изменяются по радиусу Обычно
это семейство профилей, отличающихся друг от друга толщиной с
У комля толщина максимальная, а у конца — минимальная.
В табл. 5.1 приведены относительные координаты наиболее
часто применяемых профилей КЛАРК-У, RAF-6 и ВС-2. Пересчет
профиля с одной относительной толщины иа другую производится
по формулам
__ ^яисх (1 + *с) + J/Мисх ( 1 ~ *с)
~ 2
У«НСХ О “ *е) + УнВСх 0 +
=-------------2------------'
где
— с/сНСХ1 с — cjb.
96
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими
Т а б л я ц а 5.1
X. % хорда КЛАРК- Y RAF-6 вс-а
кв/ь V6
0 0,2992 0.2992 0 0 0 0
2 — — Vr*— 0,076
2,5 0,549 0,1281 0,41 0 0,189 0,121
5 0,6625 0,0811 0,592 0 0,304 0,167
10 0,8055 0.0584 0 786 0 0,462 0,219
20 0,957 0.0085 0,961 0 0,652 0,259
30 1,0 0 1,0 0 0,726 0,259
40 0.983 0 0,991 0 0,737 0,235
50 0,928 0 0,961 0 0,706 0,208
60 0,829 0 0,873 0 0,633 0,181
70 0,6835 0 0,747 0 0,528 0.154
80 0,521 0 0,572 0 0.406 0,127
90 0.3375 0 0,369 0 0,242 0,10
95 — — — 0,154 0,086
100 0 0 0 0 0 0
г пер 0.128Л 0,126 0,08b
гаад 0.0793b 0,09b 0,08b
Важными параметрами сечения лопасти являются: радиус
носка гпер, максимальная вогнутость / средней линии, которые
показаны и а рис. 5.2.
Величина хорды также изменяется вдоль лопасти. Обычно
заиболыпая хорда расположена на середине длины лопасти.
Ширину лопасти измеряют в долях диаметра в виде отиоситель-
1ой хорды (рис. 5.3): b ~ b/D.
Угол между хордой сечения и плоскостью вращения винта
зазывается углом установки данного сечения (<рсеч)- Угол уста-
Рис. 5.2. Параметры сечения лопасти винта
7 И. А. Азарьев
97
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
0,15
0,10
0,05
>.3. Относительная тол-
и хорда лопасти винта
вдоль радиуса
новки изменяется по длине лопасти. Са-
мый большой угол у комля (рис. 5.4).
Важной характеристикой винта яв-
ляется форма лопасти. Форма лопасти
выбирается из условий получения ма-
ксимальной эффективности, прочности,
вибростойкостн, а также с учетом осо-
бенностей эксплуатации винта.
Коэффициент полезного действия
винта мало зависит от формы лопасти.
Так, различные формы лопасти отлича-
ются значениями КПД в пределах 3 %.
Однако узкие лопасти имеют меньшую
тягу на малых скоростях. Для малых
О
Рис.
щнна
скоростей наиболее эффективно применять лопасти, у которых
максимальная хорда расположена на (0,5 ... 0,55) R н остается
достаточно большой к концам.
Прочность винта существенно зависит от формы лопасти.
При некоторых формах лопасти в ней развиваются значительные
напряжения изгиба и кручения, вследствие чего лопасть закру-
чивается и изменяются ее аэродинамические характеристики.
При этом может нарушаться симметрия аэродинамической на-
грузки и возникают вибрации. У современных винтов, как пра-
вило, линия центров тяжести сечений перпендикулярна осп вр
щения винта или наклонена под небольшим углом вперед по на-
правлению полета.
5.2.2. Кинематические параметры винта
Параметры, определяющие поступательное и вращательное
движение винта, называются кинематическими параметрами.
При работе воздушного винта на месте элемент лопасти дви-
жется в плоскости вращения по окружности и угол установки
Рис. 5.4. Схема винта ЦАГИ СДВ-1
98
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 5.5. Кинематические параметры и элементарные силы
в сечении лопасти винта
лопасти ф является фактическим углом атаки
(без учета индуцированной винтом скорости,
которая сравнительно невелика).
При поступательном движении вращающе-
гося винта каждое его сеченне описывает
в пространстве винтовую линию, которая обра-
зуется совмещением поступательного движения и
со скоростью V и вращательного с окружной
скоростью и (рис. 5.5). Результирующая ско-
рость элемента лопасти относительно воздуха
в этих условиях представляет геометрическую сумму векторов V
и Й, которую обозначают через V/. Угол между вектором W и
хордой профиля называют углом атаки элемента а. Окружная
скорость элемента лопасти
и — 2яглс,
где г — радиус элемента лопастн; пс — число оборотов в секунду.
Чем дальше сечение лопасти от оси винта, тем больше окруж-
ная скорость и. Если при этом угол ср неизменен, то угол атаки
будет увеличиваться к концу лопасти. Для того чтобы все сече-
ния лопасти имели одинаковые углы атаки, необходимо умень-
шать угол ф к концу лопасти.
На каждый элемент лопасти действует аэродинамическая
сила Д7?, которую можно разложить на две составляющие —
силу тяги ДР (по осн виита) и тормозящую силу ДХТ, лежащую
в плоскости вращения винта.
Силы ДР и ДХТ являются фактически нормальными и тан-
генциальными силами профиля и зависят от угла атаки. При за-
данном распределении ф угол атаки определяется соотношением
скоростей V и и: чем больше V, тем меньше а (см. рис. 5.5). Отно-
шение У/и можно выразить формулой
гДе У/пс — путь, пройденный винтом в направлении движения
за одни оборот винта. Ои называется поступью винта. Обычно
используется понятие относительной поступи
(5.2)
Поступь, при которой а = 0, называется геометрическим
тагом Н сечеиия винта. Геометрический шаг соответствует рас-
стоянию, которое прошло бы это сечение по оси вращения за одни
оборот, ввинчиваясь в воздух как в твердую среду. Его можно
определить по формуле
Н = 2лГсеч tg Фсеч- (б-З)
4*
99
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Обычно пользуются относительным шагом (5.4)
* V
Л = == nr tg <р.
По относительному шагу можно определить угол наклона сечения
* Л
Ф = arctg — .
Если вел{ТчИНа h постоянна для всех сеченнй лопасти, то такой
винт назь^ается винтом радиально-постоянного шага, если пере-
менная — радиально-переменного шага.
На практике пользуются номинальным шагом, за который
прииимакЯ шаг сечения на г = 0,75. Для этого сечеиия
Ф -- arctg = arctg 0,424/?. (5.5)
5.2.3. Тяговая мощность и КПД виита
Мощность с вала двигателя передается на воздушный винт.
Основная ее часть преобразуется в тягу, которая затрачивается
на перемещение ЛА. Меньшая часть расходуется на закручива-
ние струЛ на преодоление вредного сопротивления движущихся
в воздух^ лопастей винта, т. е. составляет безвозвратные потери.
Мощность расходуемую на перемещение ЛА в воздухе, называют
тяговой (^р). Она определяется по формуле
NP = РУ, (5.6)
где р —тяга винта; У — скорость полета.
Отношение тяговой мощности к общей мощности, снимаемой
с вала двигателя (с вала редуктора при наличии редуктора) А/в,
называется коэффициентом полезного действия винта (КПД):
Л'р
Пв = дг. (5.7)
КПД винта зависит от его геометрических характеристик, угла
установки н существенно изменяется по скорости полета. Как
следует Н3 формул (5.6) н (5.7),. когда ЛА стоит на месте, КПД
винта равен нулю. С увеличением скорости до определенной ве-
личины ’Ъ возрастает за счет увеличения относительной поступи,
а затем снова уменьшается за счет увеличения потерь.
Основными характеристиками, определяющими КПД виита,
являются относительная поступь X, коэффициент мощности ft
и коэффициент тяги а, которые определяются по следующим фор-
мулам:
— жг
100
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 5.6. Характеристики серий деревянных винтов ЦАГИ СДВ-1
Если найти из этих формул NB, Р и подставить_в (5.7), то можно
выразить КПД винта через коэффициенты аир:
N =
я-'-дс-Г-- (SJ0)
Коэффициенты а и ₽ определяют путем обработки результа-
тов испытаний воздушных винтов на специальном стенде в аэро-
динамической трубе. При этом строят линии равных значений
КПД в координатах р и X при различных углах установки ло-
пасти ф (или относительных шагах Л). Пример такой зависимости
приведен на рис. 5.6.
Подбирая винт к ЛА, стремятся получить максимальный КПД
иа расчетных режимах или максимальную тягу на взлете. Однако
совместить эти требования довольно трудно, так как винт, по-
добранный из условия получения Рв max на взлете, не обладает
максимальным КПД иа расчетной скорости. При одинаковых
условиях работы винта его тяга будет тем большей, чем больше
коэффициент тяги а. Для его анализа перепишем формулу (5.10)
в виде
а = Пв₽-г-
При неизменной частоте вращения винта с увеличением скорости
полета X увеличивается гораздо быстрее, чем КПД, поэтому тяга
101
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
винта наибольшая при работе виита иа месте и с увеличением ско-
рости уменьшается.
При определенном сочетании р и 1 КПД вннта максимальный.
Этот режим характеризуется наименьшими относительными вред-
ными потерями.
5.2.4. Основные режимы работы винта
На рис. 5.7 показано изменение основных характеристик а,
т]в винта при изменении относительной поступи X. Рассмотрим
характерные режимы работы винта.
При X = О (V = 0) винт работает на месте (точка /). В этом
случае коэффициенты тяги и мощности оказываются наиболь-
шими, однако КПД равен нулю [см. формулы (5.7) ... (5.10) 1.
При увеличении скорости полета относительная поступь уве-
личивается и коэффициенты а и 0 уменьшаются. КПД при этом
возрастает и при некотором значении скорости достигает макси-
мума (в точке 2), затем падает. Эта точка (см. рис. 5.7), соответ-
ствующая максимуму КПД при данном значении ф (или h), ха-
рактеризует оптимальный режим винта для данного угла уста-
новки.
На графике можно выделить еще две характерные точки 3
и 4. В точке 3 а = 0, что соответствует режиму нулевой тяги.
В этом случае вся мощность двигателя используется на преодо-
ление внутренних потерь и КПД равен нулю. Второй режим со-
ответствует нулевой мощности двигателя, иа которой двигатель
раскручивается за счет энергии избегающего воздуха. Этот ре-
жим называют режимом авторотации, и на нем винт создает не-
большую отрицательную тягу без затрат мощности.
Рис, 5.7. Характерные режимы работы воздушного винта
102
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими
Дальнейшее увеличение скорости полета приводит к возра-
станию отрицательной тяги и появлению избыточной мощности.
Это режим ветряка.
Режимы авторотации и ветряка характерны для турбовинто-
вого двигателя. Поршневой двигатель имеет большое внутреннее
сопротивление и при его выключении винт останавливается.
Указанная диаграмма относится к винту фиксированного шага.
Для того чтобы расширить области эффективного применения
винта, его выполняют с изменяемым шагом (ВИШ). Такой винт
изменяет угол установки в зависимости от мощности двигателя и
скорости набегающего потока.
5.2.5. Подбор виита
Воздушный вннт на ЛА подбирают исходя из расчетных усло-
вий полета, характеристик двигателя и условий эксплуатации.
Расчетные условия полета зависят от типа ЛА и особенностей
его применения. Для МДП это условия взлета, набора высоты
и горизонтального полета.
Характеристиками двигателя являются расчетная частота
вращения двигателя (вала редуктора) н мощность.
Условия эксплуатации предъявляют к винтам специальные
требования. Это — допустимый диаметр винта, уровень шума,
материал, нз которого будут делать винт, н другие.
Ориентировочный выбор двигателя для разрабатываемого мото-
дельтаплана можно сделать на основании данных статистики,
в частности, опираясь на такой критерий, как энерговооружен-
ность, выражаемый отношением максимальной мощности к массе
ЛА Ntm-ц/т. Для современных мотодельтапланов оно находится
в пределах 0,14 ... 0,22.
Задавшись величиной данного отношения н зная массу про-
ектируемого ЛА т, определяют максимальную мощность
Ориентируясь на полученную величину, выбирают соответствую-
щий двигатель. Для него должна быть известна внешняя характе-
ристика — зависимость мощности от частоты вращения А (л).
Внешняя характеристика получена при полностью открытой дрос-
сельной заслонке. По этой характеристике выбирают расчетную
мощность и частоту вращения. При этом чаще ориентируются
на мощность, прн которой двигатель имеет минимальный удель-
ный расход топлива. Обычно это номинальный режим, на котором
разрешается длительная работа.
Таким образом, дальнейшая задача заключается в следую-
щем: зная расчетные режимы полета, расчетные величины оборо-
тов и мощности, а также специальные конструктивные и эксплуа-
тационные требования, необходимо подобрать такой винт, кото-
103
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 5.8. Внешняя и дроссельные ха-
рактеристики двигателя
Рис. 5.9. Тяга винта в зависимости от
его диаметра при постоянной частоте
вращения п — 6500 об/мин
рый обеспечил бы наибольшую полезную работу силовой уста-
новки в целом.
Предположим, мы выбрали двигатель, внешняя характери-
стика которого ЛД (п) представлена на рис. 5.8 кривой Дх, Д2,
Д3. Пусть на этой характеристике расчетной точкой является Л2,
соответствующая расчетным значениям частоты вращения п2
и мощности N2. Исходя из полета на заданной высоте определим
плотность воздуха р. Задаем илн выбираем (при отсутствии кон-
кретного виита) диаметр D и ряд значений коэффициента fl.
Для выбранных значений’ р, D и используя формулу (5.8),
получим уравнение кубической параболы вида
(5.И)
где k — ppDb.
Для разных значений 0, соответствующих определенным зна-
чениям Ов, ф, /V, получим ряд кривых, изображенных иа рис. 5.8
в виде парабол /, 2 и 3, так называемых дроссельных или винто-
вых характеристик. Точки их пересечения с характеристикой
двигателя Дъ Д2 н дают частоту вращения и мощность, соот-
ветствующие выбранным режимам. Точка Дх показывает, что дви-
гатель работает на заниженных оборотах и ие выходит на расчет-
ную мощность. В таких случаях говорят: ввит тяжел, т. е. угол ср
велик. Точка А3 дает значение оборотов выше допустимых (винт
легкий). Точка А2 показывает, что двигатель работает на расчет-
ном режиме. Величина ррасч определяется по формуле (5.8).
Прн известной скорости полета можно определить Храсч по фор-
муле (5.2).
Дальнейшая задача заключается в том, чтобы подобрать та- i
кой винт, который бы имел наибольший КПД. |
Зная 0 и 1, по номограмме, приведенной на рис. 5.6, опреде- '
ляем КПД и шаг винта, а затем по формулам (5.9) и (5.10) —
коэффициент а н тягу. Проведя аналогичные расчеты для других
104
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими рукал
диаметров, можно построить зависимость Р = f (DB), вид которой приведен на рис. 5.9. Максимальное значение тяги Т а б л н ц а 5.2
D, м 0,9 1,0 1,1 1,2
Ррасч соответствует оптималь- ному диаметру винта с опти- мальным значением <р или h. Расчеты показывают, что для получения максимальной X 0,15 0,14 0,13 0,11
₽ 0,039 0,023 0,014 0,009
тяги для такого малоскорост- ного аппарата как мотодельта- план необходимо ставить ре- дуктор и увеличивать диаметр винта. В этом случае расчеты Пв 0,4 0,45 0,48 0,42
h 0,7 0,55 0,38 0,28
проводят для нескольких ча- стот вращения двигателя н диа- метров винта. Сочетание D, <р а 0,1 0,07 0,05 0,03
и п, определяющее наибольшую тягу, и будет расчетным. Ко- эффициент редукции 1 = Р, Н 937 1000 1046 889
^•дв/^в-
Следует отметить, что этот расчет определяет тягу изолирован-
ного винта, а с учетом местных потерь на сопротивление частей
ЛА, попадающих в воздушную струю от винта, полученную тягу
необходимо уменьшить на 15...20%. Настоящие работы прово-
дят для различных серий винтов, что позволяет выбрать оптималь-
ный винт.
Пример pacseta. Подобрать воздушный винт для мотодельтаплана, который
должен выполнять основную часть полета на скорости 54 км/ч (15 м/с) у земли
(р„ = 1,225 кг/м3), Устанавливаемый двигатель имеет расчетную мощность N —
= 48 л с. (35 328 Вт), частоту вращения п — 6500 об/мин (пс = 108 об/с).
Расчет выполни[ь для двух вариантов, двигатель без редуктора и двигатель
с редуктором.
Винт серии ДВС-J имеет обобщенную характеристику, представленную
на рис. 5.6.
Последона1ельность расчета.
А. Двигатель без редуктора
1. Задаемся рядом значений диаметра винта Ов = 0,9; 1,0; 1,1; 1,2 и по
формулам (5.6) и (5,2) вычисляем расчетные значения ₽ и X, например:
- 35328 0,023 . _ 15 _ 0,139
Р “ 1,225-1083Й® ~ D'° ’ расч 108Z) ~ D ’
Полученные расчетные величины записываем соответственно во вторую
и третью строки табл. 5.2 для каждого значения диаметра винта.
2. По каждой паре значений X и р по графику, приведенному на рис. 5.6,
определяем КПД т)в, поступь h винта и записываем в четвертую и пятую строки
таблицы.
3. По формуле (5.10) вычисляем коэффициент
_ ЛвР _ 0,4-0,039 _
а~ X 0,15 ~
0,1 и т. д.
105
www.vokb-la.spb.ru - Самолет своими руками?!
Рис. 5.10. Тяга винта в зависимости от
4. По формуле (5.9) определяем
тягу винта
Р = ap/^D4 = 1,225- 108saD* ==.
= I4 288aD4.
Теперь можно построить зави-
симость тяги и шага винта от его
диаметра (см. рис. 5.9).
Из расчета следует, что без ре-
частоты вращения при постоянном ди а- дуктора наибольшую расчетную
метре D = 1,5 м тягу Р ~ 1050 Н создает винт
СДВ-1 (£)в ~ 1.1 м), шаг которого
ft = 0,38. Это тяга изолированного винта, а с учетом потерь фактическая тяга
будет на 15...20% меньше.
Б. Винт с редуктором, диаметр D— 1,5 м
Определить тягу, коэффициент редукции и шаг винта.
Расчет.
Рассмотрим такой же винт, как и в первом варианте. Расчет ведем для ряда
значений частоты вращения винта и в соответствии с изложенной выше методи-
кой Результаты расчета приведены на рис. 5.10. Наибольшая расчетная тяга
Р = 1200 Н получится у винта с параметрами h = 0,5; п. = 3250 об/мин. Коэф-
фициент редукции
лдв 6500
лв 3250
Таким образом, винт £)в = 1,5 м с редуктором I = 2 создает тягу больше
чем винт £)в= 1,1 м без редуктора на 150 Н, т. е. на 15%, и конструктор
может решить вопрос, что ему выгоднее — сделать редуктор или нет.
5.2.6. Высотно-скоростные характеристики
Для расчета летных и взлетно-посадочных характеристик не-
обходимо определить тягу силовой установки на различных ско-
ростях и высотах полета, так называемые высотио-скоростные
характеристики (ВСХ) и дроссельные характеристики.
Высот но-скоростные характеристики
Порядок расчета ВСХ следующий.
1. На высоте Н — 0 в стандартных условиях задаемся рядом
скоростей Vi, У2 ... . Для каждой скорости находим ^ ...
= =0-123-
2. Для выбранного шага винта и Л определяем по номограмме,
изображенной иа рис. 5.6, значения 11в2 ... и далее из формулы
(5.10) определяем коэффициенты аъ а2 ...
Т]вр 0,42-0,015
Л ~ 0,123
- 0,051.
Здесь принято, что коэффициент р не зависит от скорости
полета. Это предположение справедливо для малых значений
скорости (до 100 км/ч). Если скорость изменяется существенно,
106
WWW.VOKF»-Ia.sph.ru - unio,
то коэффициент 0 будет умень-
шаться. При этом винт будет
увеличивать частоту вращения,
как это следует из формулы
(5-6):
3. По формуле (5.9) опреде-
ляем тягу виита
Р = арЛс£>в =
= 0,51 • 1,225 • 1082.1,14 =
= 1080 Н.
Рис. 5.11. Изменение тяги от скорости.'
------- изолированный винт, ----- —
винт в компоновке МДП
Теперь можно построить за-
висимость тяги винта ОТ скоро-
сти полета. Следует отметить, что таким образом определена тяга
изолированного винта. Так как перед винтом (или за ним) нахо-
дятся двигатель и элементы конструкции, препятствующие по-
току воздуха к винту, то условия его работы значительно ухуд-
шаются. Появляются так называемые установочные потери, и
тягу винта следует уменьшить на 15 ... 20% в зависимости от
загромождения потока.
Тяга, полученная на расчетном режиме двигателя, называется
располагаемой и является наибольшей для данной силовой уста-
новки.
Значения располагаемой тяги для рассмотренных вариантов
представлены на рис. 5.11.
Изменение тяги винта в функции скорости для различных
высот (ВСХ) можно определить, если имеются внешние характе-
ристики двигателя для различных высот. Но в технических жур-
налах, как правило, внешние характеристики приводятся только
для И — 0. В этом случае можно воспользоваться приближенным
способом определения ВСХ.
Как известно, с подъемом на высоту плотность воздуха умень-
шается, следовательно, уменьшается весовое количество смесн,
поступающее в цилиндр двигателя, что ведет, в свою очередь,
к уменьшению мощности двигателя. Мощность двигателя можно
определить по формуле
Nh = и рн = р0А,
где А = 1,11^-1 f —0,11.
Ро у Тн
Значение А дано на рис. 5.12, а высотно-скоростные характе-
ристики представлены иа рис. 5.13.
107
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Дроссельные характеристики
Дроссельные характеристики двигателя показывают изменение
его крутящего момента и оборотов в зависимости от степени
открытия дроссельной заслонки. Дроссельные характеристики
зависят от параметров винта и условнй его работы и определяются
следующим образом.
Для режима с полностью открытой дроссельной заслонкой
определяем максимальную мощность и частоту вращения двига-
теля. Как было показано в разд. 5.2.5, изменение мощности по
оборотам для воздушного винта постоянного шага описывается
кубической параболой вида
N — kNn3.
Зная /Уил, определяем kN:
k _.А
Затем строим зависимое^ W — kNn:i. На рис. 5.14 приведены
располагаемая и потребная мощности двигателя Robin ЕС-442РМ
с подобранным воздушным винтом.
Здесь можно выделить режим работы на 3500 ... 4000 об/мин,
который характеризуется небольшим избытком мощности. Это
приводит к плохой приемистости двигателя, т. е. при резком от-
крытии дроссельной заслоики двигатель медленно увеличивает
скорость вращения. Для улучшения приемистости необходимо
увеличить избыток мощности. Это можно сделать за счет измене-
ния как внешней характеристики двигателя, так и его потребной
мощности.
Внешнюю характеристику можно изменить за счет настройки
резонатора на меньшую частоту вращения, что приводит к увели-
чению мощности на малых оборотах, но при этом уменьшается
мощность на максимальных оборотах, поэтому использовать
этот сп<п.об не всегда чгтееообразно.
Рнс. 5.12 Г рафик HjMchvishm коэффи-
ниепта мищ пости в зависимости от вы-
соты для н евысотного двигателя
Рис. 5.13. Изменение тя1в шин в ком-
поновке МДП по высоте (D = 1,5 м;
п — 3300 об/ мин)
108
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
Рис. 5.14. Зависимость мощности от частоты
вращения вала двигателя:
---------внешняя характеристика;---------дрос-
сельная характеристика
Рис. 5.15. Зависимость удель-
ного расхода топлива от мощ-
ности двигателя:
----- внешняя хдрактернстнка;
—---- дроссельная характери-
стика
Другим способом является уменьшение мощности, потребляе-
мой винтом на малых оборотах, например, за счет уменьшения
угла установки лопасти (облегчение винта) или уменьшения его
диаметра, но при этом уменьшается тяга винта. Дроссельную
характеристику можно изменить также за счет редуктора, увели-
чив его передаточное отношение. В этом случае обороты, а следо-
вательно, мощность, потребляемая винтом, уменьшатся, а тяга
может не измениться. Располагаемый избыток мощности при этом
увеличится, вместе с ним и приемистость.
Расход топлива также зависит от режима работы двигателя.
В качестве характеристики расхода топлива используется удель-
ный расход — се, т. е. расход топлива на 1 кВт мощности в те-
чение часа. В паспорте двигателя обычно приводится расход топ-
лива при полностью открытой дроссельной заслонке. Прикрытие
заслонки изменяет режим работы двигателя, поэтому дроссельная
характеристика удельного расхода се^ отличается от внешней
характеристики и совпадает только в одной точке при максимально
открытой дроссельной заслонке.
Если дроссельная характеристика двигателя с винтом не при-
ведена, то ее можно определить экспериментально, определяя
расход топлива (дч) на различных оборотах двигателя. Затем,
используя дроссельную характеристику, построенную по формуле
(5.11), определяем
где дч — расход топлива за 1 час работы двигателя. На рис. 5.15
приведена дроссельная характеристика расхода топлива двига-
теля Robin ЕС-442РМ с подобранным воздушным винтом. Там же
приведена внешняя характеристика. При полностью открытой
заслонке расходы совпадают. Дроссельная характеристика удель-
ного расхода используется при расчетах дальности и продолжи-
тельности полета мотодельтаплана.
109
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
РАЗДЕЛ П
ЛЕТНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ГЛАВА 6
ВЗЛЕТ И ПОСАДКА
Одним из важных преимуществ МДП является его способность
взлетать и садиться с небольших малоподготовленных площадок.
При этом обеспечиваются простота в управлении и достаточная
безопасность.
Рассмотрим основные взлетно-посадочные характеристики мото-
дельтаплана и влияние иа них условий эксплуатации.
6.1. ВЗЛЕТ
Взлетом называется ускоренное движение мотодельтаплана
от начала разбега до достижения скорости и высоты, обеспечи-
вающих безопасное продолжение полета. Для мотодельтаплана
высота, на которой заканчивается взлет, принята равной 5 м.
При достижении этой высоты мотодельтаплан должен иметь ско-
рость полета не менее чем 1,2 Ус.
Таким образом, взлет состоит из двух этапов (рис. 6.1):
разбега по взлетной площадке до отрыва;
набора высоты 5 м с одновременным разгоном.
Сумма длин разбега Ар и воздушного участка (Тп у) состав-
ляет длину взлетной дистанции:
-i-в. Д ““ Ар “Ь Ац. у- (6. 1)
6.1.1. Разбег
Рассмотрим разбег мотодельтаплана в безветрии по поверх-
ности, не имеющей уклона. При разбеге па крыло и подвесную
систему действуют следующие силы (рис. 6.2):
Р — тяга силовой установки; Ха — сила лобового сопротив-
ления; Уа — подъемная сила; G — сила тяжести; А\ и N2 —
силы нормального давления поверхности на колеса шасси; Рг
и Fz — силы трения качения.
Проектируя эти силы на нормальную и касательную к траек-
тории движения оси при разбеге, получим следующие уравиеиия
движения:
0 = Р11 + Уо + А/-С. (6.2)
ПО
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
Рис. 6.1. Схема траектории взлета
Рис. 6.2. Схема сил, действующих на
мотодельтаплане при взлете
Рассмотрим особенности изменения указанных сил в процессе
разбега.
Во время разгона мотодельтаплана происходит небольшое
уменьшение тяги. С достаточной точностью можно принять
P«p = 4-(P»-/>votp)«0.95/>0.
(6-3)
где Р — тяга силовой установки на старте.
Проекции Рх и Ру определяются, как
Pep*. = Р cos ар ~ ^ср’
PCpv — Р sin ар ж 0, так как обычно угол аР небольшой.
Силу трення можно найти через силу нормального давления:
F = Nf, N = G — Ya - Pyi
где f — коэффициент трения качения колес о поверхность пло-
щадки.
После принятых упрощений система уравнений примет вид:
т/ж = 0,95Ро - Хо - Л G -Va\~N. (6.4)
Проведем дальнейшие преобразования. В процессе разбега
сила Ха увеличивается от 0 при V = 0 до Ха отр при Уогр, a F
уменьшается от F — Gf при V = 0 до F = 0 при отрыве.
Подъемная сила увеличивается пропорционально квадрату
скорости. В такой же степени уменьшается нормальная реак-
ция W, а следовательно, и сила трения F. Лобовое сопротивление
при неизменном положении ручки управления (неизменном угле
этаки крыла) также будет возрастать пропорционально квадрату
скорости.
Таким образом, уменьшение силы трения компенсируется воз-
растанием лобового сопротивления и сумма (Ха + Nf) изменяется
111
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
незначительно. Ее можно выразить через среднюю величину в на-
чале и конце разбега.
При V = 0 Ха + F = 0 + Gf\
ПрИ 1/ 1/отр-^а F Ха отр I 0.
Выразим Ха через аэродинамическое качество:
т, ¥а о ip G
отр "у ~Y *
Отр Ла Отр
Следовательно,
X ______ &
отр — гл э
Ао гр
(*« + Оор = 4- + F)V-° + И» + f)l'orpJ =
=-И0'+х^)=<*’ <6-5>
. + <6-6)
где /пр — приведенный коэффициент трения. Он оценивает со-
противление движению мотодельтаплана со стороны взлетной
площадки (через коэффициент трения [) и со стороны воздушной
среды (через 1/Котр).
Подставив полученные значения (Ха + Е)ср в уравнение
(6.4), получим выражение для среднего ускорения на разбеге:
/npj=g'(Pcp /пр), (®*^)
где Рср ~ Pcp/G — средняя тяговооруженность мотодельтаплана.
От величины среднего ускорения зависит длина разбега и
скорость отрыва. Поскольку / = const, то движение равноуско-
ренное. Проходимый в этом случае путь (длина разбега) бу/ :т
равен:
г _ . ?
/ср 2 *
Так как в равноускоренном движении t = УОтр7/’ср, то длг У
разбега можно выразить через скорость и ускорение:
т _ У°тр
Р 2/ср
(6 8)
Из формулы (6.8) следует, что длина разбега пропорционаЛх, па
квадрату скорости отрыва. Так, например, если скорость уве i-
чивается в два раза, то длина разбега возрастает в четыре ра
Таким образом, скорость отрыва является одним из определто-
щих факторов, влияющих на длину разбега. В процессе разит а
скорость движения посте пей но нарастает, подъемная сила уве-
112
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
дичивается пропорционально квадрату скорости, и, когда она ока-
зывается равной силе тяжести, мотодельтаплан отрывается от
земли. Из этого условия можно найти выражение для скорости
отрыва
G = T» = 4^S>
отсюда
Кир = 1/= 4-43 Vзглг- <6-9)
]/ LJ/OTP^ F еРотрР
Таким образом, во-первых, на скорость отрыва можно по-
влиять либо изменением удельной нагрузки на крыло, либо изме-
нением сйотр. Удельная нагрузка варьируется путем изменения
массы ЛА или площади крыла. Для современных мотодельтапла-
нов удельная нагрузка на крыло находится в пределах
m/S = 10 ... 20 кг/м2.
Вторым фактором, влияющим на скорость отрыва, является
Суоч-р- Для получения минимальной скорости суогр должен быть
по-возможности большим. Одиако по условиям безопасности по-
лета реализовать сутах на отрыве невозможно: необходим запас
угла атаки, исключающий возможность выхода на режим свали-
вания при действии на ЛА вертикальных порывов ветра, а также
при колебаниях угла атаки в процессе пилотирования МДП.
Исходя нз этих соображений, НЛГМД рекомендуют назначать
суотр — суп1ах/1,2. Конструктор должен проверить возможность
получения необходимого угла атаки на разбеге, т. е. позволяет ли
принятое положение ручки управления относительно плоскости
каркаса отклонить крыло на такой угол атаки, чтобы полу-
чить сротр. Следует отметить, что располагаемое отклонение ручки
управления на некоторых аппаратах не позволяет реализовать
необходимый диапазон углов атаки. Если ручку управления уста-
новить так, чтобы крыло отклонялось на взлете на максимально
Допустимый угол атаки, то на мотодельтаплане не могут быть
реализованы максимальные скорости в установившемся полете
из-за упора ручки в грудь пилота.
Из формулы (6.8) также видно, что уменьшить длину разбега
можно путем увеличения среднего ускорения. Оно, в свою оче-
редь, зависит от тяговооружеиности, аэродидамического каче-
ства и поверхности ВПП. Увеличение тяги силовой установки
Увеличивает ускорение, а следовательно, уменьшает длину раз-
бега. Коэффициенты трения колес о ВПП при разбеге принимают
Равными:
Для бетона (асфальта) — 0,04 ... 0,06;
Для укатанного грунта — 0,06 ... 0,08;
Для сухого травяного покрытия — 0,08 ... 0,10;
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
для размокшего грунта —0,12 ... 0,15;
для снега — 0,15 ... 0,20.
Обычно используются следующие методики разбега.
1. Пилот отклоняет ручку управления от себя, выводя крыло
на взлетный угол атаки, дает максимальный газ и начинает раз*
бег при неизменном положении крыла вплоть до Ротр, плавно
отделяясь от ВПП.
2. Пилот в начальной фазе разбега удерживает ручку управ-
ления в положении на себя, а при подходе к скорости отрыва
энергично отклоняет ее от себя.
3. По мере разгона пилот плавно отклоняет ручку управления
от себя таким образом, чтобы при достижении Уотр ручка была
в требуемом переднем положении.
Расчеты, а также эксперименты показывают, что указанные
методики при взлете с ВПП с твердым покрытием дают примерно
одинаковые длины разбега. Если покрытие ВПП мягкое (снег,
раскисший грунт), то следует производить разбег при возможно
большем значении подъемной силы. В этом случае уменьшаются
силы давления на грунт и, следовательно, уменьшаются силы
треиия о ВПП — разбег с полностью отклоненной ручкой стано-
вится меньшим.
6.1.2. Взлетио-посадочиая площадка
Мотодельтаплан для взлета и посадки не требует специально
подготовленных аэродромов. Наиболее удобно его использовать
на травянистом поле, но взлетать он может также с опушки леса,
отмели реки или других достаточно ровных участков местности.
Рассмотрим основные параметры ограниченной летной площадки.
Летиая площадка (ЯП) — это участок местности, обеспечи-
вающий безопасный взлет
Рис. ь j. Летная площадка
н поса; к1 мотодельтапла-
на. ЛП должна быть доста-
точно ровной, без боль-
ших уклонов, на ней долж-
ны отсутствовать ямйт
кочки, препятствующие
передвижению мото дельта-
плана.
ЛИ должна удовлетво-
рять определенным требо-
ваниям и состоять из сХ
Дующих зон; взлети о-поса-
дочиой площадки (ВПП),
концевой зоны безопасно-
сти (КЗБ) и зоны возду^
ных подходов (ЗВН
(рис. 6.3).
114
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
ВПП представляет собой ровный участок местности, позволяю-
щий беспрепятственно производить разбег н пробег.
За пределами ВПП в направлении взлета и посадки располо-
жена КЗБ. Она, как правило, не используется для разбега и
пробега мотодельтаплана. Однако она необходима для обеспече-
ния воздушных подходов непосредственно перед посадкой и после
взлета. В КЗБ аппарат может выкатиться при ошибках пилота
на взлете и посадке, а также при отказе двигателя. КЗБ допу-
скает небольшие неровности, небольшие кусты нли высокую
траву.
За пределами КЗБ расположена зона воздушных подходов.
К ней предъявляются требования обеспечения безопасного сни-
жения или набора высоты. В этой зоне должны отсутс1вовать
большие деревья, высоковольтная передача, трубы, дома и т. д.
Дистанция воздушного участка
При определении дистанции воздушного участка набора вы-
соты пренебрегаем всеми переходными процессами, связанными
с балансировкой аппарата и разгоном его по траектории. Эго
значительно упрощает расчет, не вызывая ощутимой погрешности
при определении взлетной дистанции.
Дистанция набора высоты определится по следующей формуле:
где Н — вглсота набора, равная высоте условного препятствия
5 м, 0 — угол наклона траектории.
Этот угол может быть определен по известным соотношениям;
0 = arcsin ~, (6.11)
\ и Дотр/
6.2. ПОСАДКА
Посадкой называется движение мотодельтаплана от момента
прохождения высоты 5 м при снижении до полной остановки на
пробеге. Посадка является одним из сложных элементов полета
и состоит нз двух участков: воздушного участка и пробега по
Техника выполнения посадки заключается в следующем. Пи-
лот производит снижение иа скорости Убал. При подлете к ВПП
на высоте 3 ... 4 м он выравнивает мотодельтаплан плавной отда-
чей ручки управления от себя. Скорость снижения уменьшается,
а угол атаки возрастает. Прн дальнейшем отклонении ручки ап-
парат продолжает тормозиться, затем парашютирует до встречи
с поверхностью ВПП. После касания ручка управления плавно
берется иа себя и включаются в работу тормозные устройства.
4*
115
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Основными характеристиками посадки являются длина про-
бега £пр, длина посадочной дистанции 1ПОС, посадочная ско-
рость Vnvc и среднее ускорение в процессе торможения.
Посадочная дистанция включает длину воздушного участка
(LB у) и длину пробега
^П. Д = £др + А». у
Рассмотрим более подробно каждое из этих слагаемых.
6.2.1. Снижение
Снижение выполняется для обеспечения приземления ЛА
в заданной точке. Наиболее важными параметрами, которые пи-
лот должен выдержать в процессе снижения, являются скорость
и угол снижения. С точки зрения безопасности полета скорость
снижения должна быть по возможности меньшей. В этом случае
упрощается расчет захода на посадку, выдерживание необходимой
траектории, увеличивается располагаемое время для исправления
ошибки, если она допущена. Минимальная из всех возможных
скоростей, как известно, — скорость сваливания. Однако выпол-
нять снижение на этой скорости опасно из-за возможности свали-
вания. Летной практикой установлено, что скорость снижения
должна быть больше скорости сваливания на 15 ... 20%. Известно,
что за счет уменьшения удельной нагрузки на крыло скорость
сваливания (а следовательно, и скорость снижения) можно до-
вести до весьма небольшой величины. Одиако это не приведет к
повышению безопасности полета, поскольку на малых скоростях
усугубляется неблагоприятное действие атмосферных возмуще-
ний. Например, попутные и нисходящие порывы ветра могут умень-
шить подъемную силу на такую величину, которую пилот не смо-
жет компенсировать увеличением угла атаки — ЛА может при-
землиться с большой вертикальной скоростью. Если при этом еще
окажется неустранеиным креи, то поломка ЛА окажется неиз-
бежной. На больших скоростях влияние аналогичных порывов
Рис 6.4. Посадка протии ветра
будет не столь заметным, и их дей-
ствие пилот без труда может пари-
ровать отклонением ручки управ-
ления. В связи с этим удельная
нагрузка должна быть выбрана
такой, чтобы скорость снижения
была не менее 30 ... 40 км/ч.
Угол снижения также должен
находиться в оптимальных пре-
делах. При больших углах при-
земление может произойти с боль-
шими вертикальными скоростя-
ми — возможен удар о ВПП. При
малых углах подход к ВПП будет
116
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими
происходить иа слишком малых высотах. При рассмотрении длины
воздушного участка на снижении по аналогии со взлетом пре-
небрегаем переходными процессами, связанными с выравнива-
нием, выдерживанием и парашютированием аппарата
b..5=tTeo- <612)
а 1
где U = —агсып ,,-;
л
И = 5 м.
Здесь коэффициент а учитывает влияние переходных процессов.
Для оценочных расчетов его можио принять а = 1,1.
Следует остановиться отдельно на посадке при наличии ветра.
Встречный ветер существенно сокращает посадочную дистанцию,
но вызывает при этом определенные трудности. Дело в том, что
при движении воздуха относительно земли образуется погранич-
ный слой (рис. 6.4). Мотодельтаплан движется относительно
воздуха с некоторой скоростью. При приближении к земле крыло
понадает в заторможенные слои воздуха и скорость потока умень-
шаемся, что, в свою очередь, ведет к уменьшению подьемной силы
крыла, и аппарат проваливается. Это обычно приводит к грубой
посадке, поэтому при посадке в ветреную погоду скорость сни-
жения следует увеличивать на 5 ... 7 км/ч. В этом случае мото-
дельтаплан будет не только менее чувствительным к ветру, ио
и пилот будет обладать большими возможностями для выполне-
ния маневра, хотя длина пробега при этом несколько возрастет.
6.2.2. Длина пробега
Пробег можно разделить ьа два участка: свободный пробег
после касания и пробег с торможением
£Пр — ^-прб/Гирм Т ^прторм. (6.13)
Задержка перед включением тормозов в работу составляет
для мотодельтаплана около 0,5 ... 1 с.
^ПРб/ТОрМ = ^пос Л/. (6.14)
После начала устойчивого пробега включается тормозное устрой-
ство. Во время пробега с торможением на мотодельтаплан дейст-
вуют те же силы, что и на разбеге, с той лишь разницей, что сила
трения колес с ВПП больше при действии тормозов, а тяга си-
ловой установки мала или отсутствует. Длина пробега опреде-
лится по формуле, аналогичной формуле (6.8):
V2
£пр = (6.15)
"Рторм 2/ср х
//’ср , \
где = g ------------ftp)-
117
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Посадочную скорость можно рассчитать по формуле (6.9), под-
ставив вместо сУотр величину Супоо и удельную нагрузку на крыло
в посадочном варианте.
Влияние основных параметров на длину пробега аналогично
разбегу и подробно проанализировано в разд. 6.1.1. Однако сле-
дует обратить внимание на следующие особенности. На посадке
можно получить бблыпие углы атаки, чем на разбеге, поэтому
посадку производят на cVmax и посадочная скорость оказывается
меньше скорости отрыва. Длина пробега существенно зависит
от эффективности тормозных устройств. Обычно принимается,
что тормоз на колесе обеспечивает коэффициент трения:
/ = 0,2 ... 0,25 на сухой грунтовой ВПП,
/ = 0,3 ... 0,45 на сухом асфальте или бетоне.
Однако сила трения зависит еще и от схемы установки тормозов.
Обычно для упрощения конструкции тормоза устанавливают
только на переднем колесе. В этом случае коэффициент трения
при движении по ВПП определится по формуле
f = + (6.16)
где Д — коэффициент трения переднего колеса; Д — коэффициент
трения основных колес; и G2 — составляющие силы тяжести,
приходящиеся на переднее и основные колеса.
Обычно у МДП одна треть силы тяжести приходится на перед-
нее колесо и две трети — на основные. Если при этом тормоз-
ным является только переднее колесо, то коэффициент трения для
него необходимо взять более высокий, а для основных колес —-
как при свободном качении.
Пример. Определить коэффициент трения на пробеге по грунту у МДП
с передним тормозным колесом и распределением масс Gj = 1/3, G2 = 2/3.
Решение. Принимаем коэффициенты трения для переднего колеса /п. к —
= 0,3, для основных колес /о. к ~ 0,07. Вычисляем суммарный коэффициент
трения на Пробеге
f =4-°’3 + 4-0j07 = 0,14.
О □
6.3. ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ
НА ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Мотодельтаплан может эксплуатироваться в различных клима-
тических условиях, взлетать и садшься с малоподготовленных
площадок. Рассмотрим наиболее важные факторы, влияющие на
взлетно-посадочные характеристики.
6.3.1. Влияние ветра
Ветер является наиболее существенным фактором, оказываю-
щим влияние на взлетно-посадочные характеристики. Если мото-
дельтаплан начинает разбег строго против ветра, имеющего ско-
118
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками
рис. 6.5. Схема взлета против ветра
рость W, то скорость обтека-
ния всех его частей возрастет
на W. При попутком ветре она
уменьшается. Таким образом,
при наличии ветра скорость дви-
жения относительно земли, ко-
торая определяет длину разбега, будет отличаться от скорости
движения при безветрии на величину W и скорость отрыва отно-
сительно земли будет равна
Vqtp Vo отр ifc IV»
где Vo отр — скорость отрыва при W = 0. Знак плюс соответ-
ствует попутному ветру, знак минус — встречному.
Так как ветер незначительно изменяет тягу силовой установки,
то ускорение иа разбеге можно принять таким же, следовательно,
длина разбега равна
Чг±± wy. (6.17)
где W = IV/Vo отр — относительная скорость ветра.
Влияние ветра иа длину пробега определяется аналогичным
образом.
Если скорость отрыва аппарата отиосительио земли зависит
от направления и силы ветра, то воздушная скорость от него не
зависит. После взлета аппарат сносится ветром, сокращая или
увеличивая воздушный участок (рис. 6.5). Это изменение опреде-
ляется следующим образом. На рис. 6.5 представлены траек-
тории набора высоты в штиль и прн наличии ветра
Ев> у = tV cos 0.
Так как угол набора Высоты обычно невелик, то можно при-
нять cos 0 w 1 и £в.у = tV.
При наличии ветра за это же время мотодельтаплан будет
снесен на расстояние Wt и общая длина будет равна
Ев.Ущ - tV ± Wt = tV (1 ± IV) - LB.y (1 ± IV). (6.18)
Знак IV определяется так же, как и на разбеге.
Формула для определения влияния ветра на снижении анало-
гичная.
6.3.2. Влияние уклона ВПП
Уклон ВПП учитывается следующим образом. Проекция силы
ТяЖести мотодельтаплана на вектор скорости дает дополнитель-
ную силу, равную
ДЕ = G sin 0ук,
119
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
что приводит к
Следовательно,
будет равна
*ук
изменению среднего ускорения на величину
ДР GsinOyK
Д/ср “ — = —------— '= Я sinOVK.
в соответствии с уравнением (6.8) длина разбега
у2
отр
у2
отр
2 (/ср Д- ^/) 2 (/ср i g S1T1 бук)
V2
__________ отр
2/ср (1 ±
\_________/ср
— Lp
(6.19)
g sin еук
где / =---------.
/ср
Если мотодельтаплан поднимается по уклону, то его ускоре-
ние уменьшается и длина разбега возрастает, и наоборот.
Формула для определения влияния уклона на пробеге анало-
гична. На воздушный участок взлета и посадки уклон, естественно,
влияния не оказывает.
6.3.3. Влияние температуры, давления
и высоты аэродрома
Указанные параметры влияют иа длину разбега в основном
посредством изменения плотное!и воздуха. В условиях, отличных
от стандартных, удобно при определении длины разбега пользо-
ваться ие истинной, а индикаторной скоростью, которая равна
= V У^Д, где Д = Рн/р0; Рн — фактическая плотность воз-
духа; р0 = 1,225 кг/м3. Для поршневых двигателей приближенно
можно считать, что величина тяги (а следовательно, ускорения /ср)
пропорциональна
будет иметь вид
Д. В этом случае формула для длины разбега
г стр __ г _1_
2Д2/ср ₽ст А2 *
разиега при стандартных условиях на Я -- 0.
(6.20)
где Ерст — длина
Из формулы следует, что длина разбега обратно пропорцио-
нальна квадрату плотности воздуха. Зависимость плотности воз-
духа от температуры н давления приведена иа рис. 6.6. Измене-
ние плотное ги воздуха, а следовательно, и длины разбега о г вы-
соты расположения аэродрома можно определить по таблице
стандар гной aiмосферы.
При определении пробега необходимо учесть, что тяга двига-
теля мала и в этом случае длина пробега равна
V2 I
г * I НОС г 1
т. е. обратно пропорциональна первой степени плотности воздух-
(6.21)
120
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
Рис. G.G. Плотность воздуха в зависимости от температуры и д,.ь.ь пня
Длина воздушного участка при заходе на посадку также об-
ратно пропорциональна относительной плотности
<6-22)
е.4. ОСОБЕННОСТИ ВЗЛЕТА И ПОСАДКИ ДЕЛЬТАПЛАНА
Дельтаплан не имеет силовой установки и способен совершать
только планирующий полет, поэтому взлет и посадка имеют свои
особенности.
6.4.1. Взлет
На практике применяются два основных варианта взлета:
взлет с возвышенности и взлет путем буксировки. При выполне-
нии массовых полетов применяется старт с возвышенное!и. Пи-
лот устанавливает дельтаплан на плечи под небольшим углом
атаки и начинает разбег вниз по склону. При наборе скорости
в зависимости от крутизны склона пилот резко увеличивает угол
атаки крыла. При этом подъемная сила увеличивается и отры-
вает пилота от земли. Схема сил, действующих на дельтаплан при
разбеге, представлена на рис. 6.7.
Проектируя эти силы на оси, ориентированные по направле-
нию склона, и ему перпендикулярное направление, получим сле-
дующие уравнения движения:
О- Ya-G cos eyr, mjx~- P + G sin Oyt! - Xo, (6.23)
где Ya— подъемная сила крыла; Xa — сила лобового сопротив-
ления; Р — сила, с которой пилот отталкивается от земли при
разбеге.
121
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 6 7. Схема сил, действующих на Рнс. 6.8. Скорость отрыва дельтаплана
дельтаплан при взлете с ног «Славутн ч-спорт» при различных углах
уклона и скоростях ветра
Отрыв дельтаплана от склона происходит при условии
рР2
Ya = G cos 0у1! или cVa S = G cos 0ук.
Отсюда можно определить скорость отрыва
__ Г 2 cos 0VK
(6-24)
Таким образом, скорость отрыва зависит от крутизны склона
и чем склои круче, тем скорость отрыва меньше. При наличии
встречного ветра воздушная скорость отрыва не изменяется,
а скорость пилота относительно земли уменьшается на величину
скорости ветра. На рис. 6.8 показана скорость отрыва дельта-
плана «Славутич-спорт», рассчитанная для — 1,2; m = 110 кг
в зависимости от крутизны склона и скорости встречного ветра.
Анализ второго уравнения системы (6.23) показывает, что
ускорение на разбеге, а следовательно, и длина его зависят не
только от усилий ног пилота, но и от крутизны склона. Составля-
ющая силы тяжести G sin 6уи помогает пилоту на разбеге (здесь
угол атаки обычно выбирается таким, чтобы сопротивление Ха
было минимальным).
Таким образом, крутизна склона влияет не только на скорость
отрыва, а также и на ускорение и длину разбега. Чем круче склон,
тем больше облегчаются условия взлета. Наиболее благоприят-
ная для взлета крутизна склона примерно до 40° и скорость встреч-
ного ветра — до 10 м/с.
Подбор подходящего склона представляет достаточно слож-
ную задачу, а для равнинных мест и невыполнимую. Кроме того,
полеты со склонов могут производиться при наличии благоприят-
ного направления ветра (встречного или в штиль). Длина разбега
122
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими ру
до скорости отрыва определяется физическими возможностями
пилота и, как правило, не превышает 10 м.
В последнее время получает все большее развитие взлет с по-
мощью буксира.
На месте старта устанавливается буксировочная лебедка,
К тросу которой прикрепляется пилот вмесю с дельтапланом.
Лебедка приводятся в действие двигателем, трос наматывается,
пилот разбегается, отрывается от земли и набирает высоту. После
набора максимально возможной высоты производится отцепка
пилота и он переходит к планирующему полету.
Буксировка может осуществляться также мотодельтапланом.
6.4.2. Посадка
Снижение дельтаплана выполняется подобно мотодельтаплану,
ио собственно посадка имеет свои особенности. Дельтапланеристы
на посадке добиваются практически нулевой посадочной ско-
рости, применяя так называемую «воронью посадку». При под-
лете к земле пилот плавными, соразмеренными движениями от-
клоняет ручку управления от себя, не допуская взмывания ап-
парата .
По мере увеличения угла атаки происходит рост подъемной
силы и лобового сопротивления, под действием которого аппарат
тормозится. Непосредственно перед касанием земли ручка управ-
ления отклоняется на максимальное расстояние от себя, выводя
крыло и а угол атаки 40 ... 50°.
При этом угол атаки изменяется очень быстро, примерно
за 1 с, а вследствие небольшой скорости полета иа посадке
(4 ... 5 м/с) и достаточно больших линейных размеров крыла,
вихревая структура крыла не успевает перестроиться. При этом
критический угол атаки кратковременно увеличивается и так же
кратковременно увеличивается подъемная сила и сопротивление
крыла. Под действием приращения этих сил дельтаплан тормо-
зится до полного гашеиня вертикальной и горизонтальной скоро-
стей. Таким образом происходит «мягкое» приземление.
Пример расчета.
Определим взлетно-посадочные характеристики мотодельтаплана Т-2 в стан-
дартных условиях на уровне моря, а также в других условиях эксплуатации.
Исходные данные:
т — 300 кг; Ро = 1200 Н; агаэб =12°.
Тормоз на переднем колесе.
Воспользуемся полярой сх ) и су (а) изолированного крыла, представ-
ленными на рис. 3.16, а Р — [ (V) — на рис. 5.13.
Стандартные условия:
Р = 760 мм рт. ст.; i — 15 °C; 0yi( = 0.
Покрытие ВПП — сухая трава.
Расчет.
Разбег, «раяб =12°.
Л р- О,95Ро = 0,95-1200= 1140 Н.
2- / = 0,08.
123
^max _ 1 >31
' ег>а ~ 1,21 1.21
*a xa HP *ai
Пои а л = 12°, cr = 0,056; c, = 0,05; cx
при <-л'раэй ’ *T a рааб
= 0,056 + 0,05 = 0,106;
= 0,48 (см. рис. 3.16).
va рааб
pa разб 0,48
5. Л рааб - = 4,5.
a раяб
6-= 4- ('• + = 4- ("“ + Ts") = °-*-
„ . / Pcv \ /1140 \
7. /ср = g /прJ — 9-81 ^-3(jo7g ду--0,15 J — 2,32 м/с® Jcm. (6,5)].
8. V'otp —
26
pSCy
v а отр
2-300 9.81
1,225-21 -1,08
= 14,5 м/с.
9 L _ 2°i₽l _
P“ 2/cp 2-2.32
= 45,3 m.
Воздушный участок
10. VHafi = 1.2Vr; Vr = . Г _ 1/
V ps<:p k
" • max
Унаб = 1,2-13.2 = 15,8 м/с.
_ 2G _ 2-300-9.81
•Чхнаб— pV25 ~ 1,225-15,8a-21 ~°-9L
12. ccH4rt = 19°; сх = 0.103 + 0,06 = 0,163.
2-300-9,8
1,225-21-1.31
= 13,2 м/с;
13. = =
*а наб
14- -Рнаб = 960 Н (см. рис. 5.13),
п . ( Р 1 \ . ( 900 1
15. 0 — arcsin J arcsm зпо.9>81 5<62 )
Н 5
16’ 1п’ У IP" = ‘tfi 17,1° 16,2 М‘
Взлетная дистанция
17- Ап д = Lp + LB. у = 45.3 + 16,2 = 61,5 м.
Пробег. аЦПоб = 12°
18 Fn()C= Vr= 13.2 м/с.
19- '•„р. 6/,„м ~ й‘ = 13.2'0.5 = 6,6 м.
20. f = 0,15 (см. разд. 6.2.2),
21. /пр = 4 (' + х) = 4- (°-,S +Т5 ) -oj8-
22. isp— g(j-g /пр) =9.81 ( jgp.ggt W8
124
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками
по г ^ПОС 13-2®
!3-L"’ 27^-=2П№4918 “
Снижение V = 1,27с; Р = О
24, 6 = —arcsin ~ = — arcsin = —10.2°,
Л 5,62
Н „ 5
tg е к ~ tg (-Ю.2) 1,1 _ 30,4 м>
25. LB. у
Посадочная дистанция
25- ^*пд ^*пр б/торм 4* ^пр 4“ ^"в. у ~ 8,8 + 49,530,4 = 86,5 м.
Нестандартные условия
Р = 740 мм рт. ст.; /=20°С; 0ук = 5°; = 5 м/с.
Изменение давления и температуры
Валет
27-4 = -^ = T5& = °-9S(™- ₽“•
2S- £рр = £р -&=4613 оЖ= 60 м 1см- (617)1-
29 L — у — —17м
‘ в- Ур Д ~ 0,95 ~ 17 ’
30 . Др = Lp^ -f- LB Ур = 50 + 17 - 67 м.
Посадка
31 ’ Lnpp = £пр "да- = "о^5Г = 54*8 м.
32 . £в LB> у = 30,4 м.
33 - £пДр = LnPp 4- Ьв. у = 54,8 + 30,4 = 85,2 м.
Учет ветра
Взлет
— ТГ 5
34-’Г = -^=7ТГ = °'34-
35. £ = L (1 — R72) = 50 (1 — 0,34s) = 44 м.
р
36- LB. урТ7 = LB. Ур (1 ~ ^) -= 17 (1 — 0,34) = 11,2 м.
3^’ ^в. дртг = ^ppw 4* ^в. урТР — 44 -|- 11,2 — 55,2 м.
Посадка
38- Lnppw = £пРр О — = 54,8 (1 — 0,342) = 48,5 м.
39- £в. УрТР = Lb. ур 0 “ = 30,4 (I — 0,34) = 20 м.
49, ^пдр1г = ^пррТГ 4* ^в. ypTF ~ 48,5-[* 20 = 68,5 м.
125
41.
= 32 м.
42.
43.
0,47.
44
45.
46.
7.1 ПРЯМОЛИНЕЙНЫЙ ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПОЛЕТ
ГЛАВА 7
ЛЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОТОДЕЛЬТАПЛАНА
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
1 = 90,5 м.
Учет уклона ВПП
Валет
~ g sin 0уК g g] sin 50
7^—- 0'368-
7 - Г 1 - ЛЛ 1
SpW'e lppw (] + yj M (i 0i368)
6D. ApVize = ^PpWzo + ^в. УрТГ = 32 4- 11,2 = 43,2 м.
Посадка
- g sin 0yK _ 9 8] sin 5‘
—1,76
Lnppvre = Lnppir 7Т+ДГ = 48,5 (—6’47)
^пДрВяе — ^11рр«?е 4- ^b. ypiF ~ 60,5 4- 20 = 110,5 m.
Лет ио-технические данные МДП определяются диапазоном
скоростей, высот полета, дальностью, продолжительностью, ci оро-
подъемностью, потолком и т. д. Большинство из них связано с наи-
более простым видом движения — прямолинейным горизонталь-
ным полетом. Рассмотрим условия выполнения, особенности и
характеристики этого полета.
7.1.1. Условия прямолинейного горизонтального полета
В общем случае иа МДП действуют три силы: полная аэродина
мнческая сила Р, сила тяги двигателя Р и сила тяжести G. Вместе
полной аэродинамической силы часто рассматривают ее проек
цни на оси скоростной системы координат: подъемную силу V.
и лобовое сопротивление X,
Для обеспечения прямолинейного полета иа постоянной вы
соте необходимо, чтобы подъемная сила уравновешивала сил'
тяжести Уа -- G, а чтобы полет был установившимся — состава
ющая тяги должна уравновешивать лобовое сопротивление Рх *
— Ха (рис. 7.1). Составляющая тяги Рх = Р cos аР, где ctp *
— а — бг, 4- <рР; ct — угол атаки крыла; 6В — угол поверх
крыла относительно подвесной системы; <рР — угол установи
двигателя на пилоне. На практике углы ctP невелики и прибл^
женно можно считать, что cos аР = 1, т. е. проекция тяги ‘
равна самой тяге. Если тяга окажется больше лобового сопрот*1’
126
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
Рис. 7.1. Силы, действующие на МДП
в прямолинейном горизонтальном по-
лете
Рис. 7.2 3.1 висим । гь коэффициента
подъемной силы от индикаторной ско-
рости и массы ЛА.
ления, то полет будет происходить с разгоном (увеличением ско-
рости), а если тяга меньше лобового сопротивления, то МДП бу-
дет уменьшать скорость (тормозиться).
Таким образом, изменение скорости полета будет зависеть
только от соотношения двух сил: тягн двигателя и лобового со-
противления.
Действующие на МДП силы зависят от скорости и высоты по-
лета, поэтому для выполнения приведенных выше условий лет-
чик должен определенным образом изменять угол атаки (коэф-
фициент подъемной силы) и тягу двигателя, действуя ручкой
управления и сектором газа. Зависимость сУа (У) найдем из ус-
ловия gm = G = Уд — си -Ч5—<S.
ь °г. п “°г, п 2
Отсюда
_ 2G/S
С^аг. п рУа ’
(7-1)
где V — скорость в м/с.
В формуле (7.1) коэффициент подъемной силы выражается
через истинную скорость V в м/с.
Если выразить истинную скорость через индикаторную в со-
ответствии с формулой (2.11), а затем перевести ее в км/ч, разде-
лив на 3,6, подставить значения р0 ~ 1,225 кг/м3, g = 9,81 м/с2,
то получим зависимость сУа от индикаторной скорости:
207,4m/S
СУ°г. п “
(7-2)
где m/S — массовая удельная нагрузка иа крыло в кг/м2; —
индикаторная скорость в км/ч. Преимуществом индикаторной
www.vokb-fe.spb.ru - Самолёт своими
руками?!
скорости является то, что она однозначно связана со скоростным
напором q
= = 0.047V?. (7.3)
Индикаторная скорость близка к приборной, измеряемой
на борту указателем скорости барометрического типа. При одина-
ковом скоростном напоре она будет одинаковой иа любой высоте.
Поскольку подъемная сила пропорциональна скоростному напору,
то полет с определенной индикаторной скоростью гарантирует
создание определенной подъемной силы, способной удержать
ЛА в воздухе. Этого нельзя сказать об истинной скорости. На
больших высотах, когда плотность воздуха сильно уменьшается,
даже сравнительно большая истинная скорость может не обеспе-
чить достаточного для удержания ЛА в воздухе скоростного на-
пора. Исходя из этих соображений для опенки пилотажных ха-
рактеристик будем использовать индикаторную скорость, а для
оценки летно-технических характеристик — истинную скорость.
Разность между ними будет тем большей, чем больше высота по-
лета. На нулевой высоте при стандартных атмосферных условиях
Д = 1 и У = Гг. На высоте 2000 м пои Vt — 60 км/ч истинная
скорость будет равна 66 км/ч.
Из формулы (7.2) видно, что коэффициент подъемной силы
изменяется обратно пропорционально квалоату скорости. Графи-
ческая зависимость су (1А) представлена на рис. 7.2. Видно,
°г. п
что с увеличением скорости для сохранения иеизмеииой подъем-
ной силы летчик должен уменьшать угол атаки и сУаг таким об-
разом, чтобы произведение срвг пИ оставалось неизменным.
При торможении МДП наоборот пилот должен по мере уменьше-
ния скорости увеличивать су отдачей ручки от себя. При умень-
шении массы ЛА и неизменной скорости нужна меиьшая подъем-
ная сила, поэтому пилот уменьшает угол атаки, а вместе с ним
и сУаг п пропорционально массе. Качественно такой же вид име-
ла бы и зависимость угла атаки от скооости в прямолинейном
горизонтальном полете.
7.1.2. Потребная и располагаемая тяги
В установившемся прямолинейном горизонтальном полете
тяга виита должна уравновешивать лобовое сопротивление ЛА.
Сама тяга зависит от частоты вращения, шага внита, скорости
полета, плотности воздуха. Пилот с помощью сектора газа может
изменять величину тяги. Тягу, которую создает воздушный винт,
принято называть располагаемой. В опубликованных работах
обычно приводятся графики максимальной располагаемой тяги
в функции скорости и высоты. Ппимер такой зависимости пред-
ставлен на рис. 7.3.
128
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
рукал ।
и?! ‘
Рис. 7.4. Лобовое со п роти вл вне и его
составляющие в зависимости от скоро-
сти полета-
В = 0. сх Q - 0.07, А = 0 115: т ~
= 300 кг. S — 21 м*
Величина лобового сопротивления показывает, какую необхо-
димо иметь тягу для выполнения установившегося прямолиней-
ного полета, поэтому она называется еще потребной тягой.
Лобовое сопротивление состоит из суммы безындуктивной (XQ„)
и индуктивной составляющих, каждая из которых опреде-
ляется по формуле
А^со == Cxa^S “ Хд ~ ' Xq^ Г Хд.
= (7.4)
' де Сха CxaQ Т"
Коэффициент индуктивного сопротивления для случая квадратич-
ной зависимости сха (суа) является функцией с£а, т. е. сха{ —
~~ Acfar где А постоянный коэффициент отвала поляры. Но для
прямолинейного горизонтального полета суа выражается зависи-
мостью (7.1). Подставляя ее в (7.4), получим
у г Руа с. у 2Л62
л% " Сха 2 г>’ Ла( pV2S ’
(7.5)
Отсюда следует, что при неизменных коэффициентах сХОа
1 А, постоянной высоте безындуктивная составляющая прямо
пропорциональна, а индуктивная обратно пропорциональна ква-
драту скорости полета. С увеличением скорости ХСс возрастает,
1 Ха. — уменьшается (рис. 7.4). На некоторой скорости VHB,
называемой наивыгоднейшей, обе составляющие лобового со-
противления оказываются равными, а суммарное лобовое сопро-
тивление — минимальным. Таким образом, на скоростях, мень-
ших наивыгоднейшей, большую часть лобового сопротивления со-
ставляет индуктивное сопротивление, а на скоростях, больших
^выгоднейшей, — безындуктивное сопротивление
с
*' И. А. Азарьев
129
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Лобовое сопротивление можно выразить также через аэродина-
мическое качество, имея в виду, что в прямолинейном горизон-
тальном полете подъемная сила равна силе тяжести:
отсюда Ха = . (7.6)
Этой формулой удобно пользоваться для расчета лобового сопро-
тивления при наличии поляры. Для этого задаются рядом скоро-
стей, по формуле (7.1) вычисляют cva, по поляре находят соответ-
ствующее ему значение сха, вычисляют качество Л =
и по формуле (7.6) вычисляют лобовое сопротивление.
Из этих формул видно, что при неизменном G минимальное
лобовое сопротивление можно получить только при максимальном
аэродинамическом качестве. Но Лгаах, как известно, имеет место
только при полете на наивыгодиейшем угле атаки (нли на суа*Л
Если, например, аяв = 15° (что соответствует = 0,6), то
минимальное лобовое сопротивление можно получить только
в том случае, если при заданной массе и высоте мы подберем та-
кую скорость, чтобы выполнять горизонтальный полет иа угле
атаки именно 15°. Наивыгодиейший коэффициент подъемной
силы cV£[hb определяется по поляре. Зная его, можно рассчитать
наивыгоднейшую скорость полета из условия
gm — G — Ya — суа о “5’ VHB — I/ — —. (7.7)
cwa для жесткого крыла не зависит ни от скорости, ни от высоты
полета. Чтобы поддерживать его постоянным, с увеличением
высоты наивыгодиейшую скорость необходимо увеличивать об-
ратно пропорционально ]Yp. Увеличение массы ЛА приводит
к необходимости увеличения скорости, чтобы сохранить иаивыгод-
нейший угол атаки. Из первого равенства (7.7) видно, что при
изменении высоты полета скорость необходимо изменять таким
образом, чтобы произведение оставалось неизменным (только
в этом случае можно сохранить постоянным суанв). Но, как видно
из формул (7.5), при постоянных рУ3 составляющие ХДо и Ха{
(а значит и суммарное сопротивление) изменяться не будут. Та-
ким образом, минимальное лобовое сопротивление при полете
на наивыгодиейшей скорости будет одинаковым иа любой высоте.
Если же истинная скорость выдерживается постоянной и мень-
шей наивыгоднейшей (Уъ см. рис. 7.4), то основную долю лобо-
вого сопротивления будет составлять индуктивное, а оио, как
видно из формулы (7.5), возрастает с уменьшением плотности воз-
духа, поэтому и общее сопротивление увеличивается с подъемом
на высоту. Если же полет происходит с постоянной скоростью*
130
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками
превышающей наивыгоднейшую (У2, см. рнс. 7.4), то общее лобо-
вое сопротивление будет уменьшаться по мере набора высоты за
счет снижения безындуктивиого сопротивления, которое в дан-
ном случае играет основную роль.
7.1.3. Потребная и располагаемая мощности
При расчетах летно-технических характеристик ЛА исполь-
зуют ие только метод тяг, но и метод мощностей. Мощность можно
получить путем умножения тяги иа скорость движения. Мощность,
как и тягу, разделяют иа потребную (Мп) и располагаемую (Мр).
В соответствии с определением каждая из инх будет равна
Мп = PnV, tfp = РрУ.
В прямолинейном горизонтальном полете потребная тяга равна
лобовому сопротивлению, определяемому по формуле (7.4). В этом
случае потребная мощность будет выражаться кубической зависи-
мостью от скорости полета:
N„ = XaV = с„ -ф 3. (7.8)
Для расчета зависимости Nn (У) необходимо рассчитать кривую
Ха (V) по изложенной ранее методике, а затем путем умножения
лобового сопротивления иа скорость (в м/с) получить мощность.
Используя формулу (7.6), потребную мощность можно выра-
зить через аэродинамическое качество:
N„ = -%-V. (7.9)
Если бы в формуле (7.8) коэффициент лобового сопротивле-
ния был величиной постоянной, то зависимость (V) являлась бы
кубической параболой. Одиако коэффициент сха зависит от ско-
рости сха = сха„ + Ас£Ог п, где сУаг п определяется по фор-
муле (7.1). В силу этого зависимость Nu (V) носит сложный ха-
рактер. На минимальной скорости потребная мощность будет
иметь некоторую величину AfA (рнс. 7.5). При увеличении ско-
рости лобовое сопротивление уменьшается сильнее, чем возра-
стает скорость, и потребная мощность уменьшается. В некоторой
точке В оиа достигает минимума. Скорость и угол атаки, соответ-
ствующие минимальной мощности, называются соответственно
экономической скоростью и экономическим углом атаки. Если
провести касательную к кривой потребной мощности из начала
координат, то получим точку С. Оиа характерна тем, что отно-
шение AZn/У в этой точке будет минимальным. Но, как следует
из формулы (7.8), данное отношение равно лобовому сопротивле-
нию. Одиако минимальное лобовое сопротивление можно полу-
чить при полете на наивыгоднейшей скорости Енв и наивыгодией-
5* 131
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
шем угле атаки. Аэродинамическое качество на наивыгоднейшем
угле атаки максимально.
Потребную мощность можно также разделить на безындуктиь-
ную (JV0) н индуктивную (Nt):
Ni = X„.V =
2AG*
pVS ’
(7.10)
Из формул (7.10) видно, что обе составляющие различным обра-
зом зависят от скорости полета: безындуктивная пропорциональна
кубу скорости, а индуктивная обратно пропорциональна скорост ч
в первой степени. На экономической скорости обе - оставляющие
равны между собой. Высота также влияет на составляющие мощ-
ности по-разному. Изменение массы отражается только иа ин-
дуктивной составляющей. Поскольку эта составляющая имеет
существенную величину на скоростях, меньших экономической,
то и влияние изменения массы иа потребную мощность будет
заметным на малых скоростях-
Для обеспечения установившегося прямолинейного горизон-
тального полета двигатель должен работать иа таком режиме,
чтобы мощность, развиваемая винтом, была равна потребной мощ-
ности. Но поскольку при преобразовании мощности двигателя
в тягу появляются необратимые потерн, то эффективная мощность
двигателя должна быть равна Ne = Ап/т]в, где т]в — КПД вннта.
Таким образом, для определения действительной мощности двига-
теля Ne необходимо знать потребную мощность и КПД вннта.
КПД винта зависит от многих факторов, и его определение пред1
ставляет сложную задачу. Рассмотрим приближенный метод
определения ?]в в функции скорости для прямолинейного устано-
вившегося горизонтального полета на заданной высоте. Опреде-
132
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?.
ление того или иного параметра будем сопровождать конкретным
примером расчета.
Пусть дана дроссельная характеристика двигателя в виде
зависимости эффективной мощности от частоты вращения иа
заданной высоте (рис. 7.6). Потребная мощность, рассчитанная
по формуле (7.8), представлена на рис. 7.5, а кинематические
характеристики винта — на рис. 5.6. Винт имеет диаметр D —
== 1,1 м и работает без редуктора. Угол установки виита 14,3°.
Относительный шаг h — л0.75 tg 14,3° — 0,6.
Значения КПД и других характеристик винта буде?, опреде-
лять методом последовательных приближений.
1. На рис. 7.5 выбираем некоторую скорость, иапример =
= 55 км/ч (15,3 м/с), и определяем соответствующую ей потреб-
ную мощность tfn, = 10.3 кВт.
2. Откладываем эту мощность на дроссельной характеристике
в виде линии DE (рис. 7.6) и снимаем соответствующую ей ча-
стоту вращения пп = 4350 об/мин. В действительности двигатель
должен иметь несколько большую частоту вращения и развивать
большую эффективную мощность для компенсации потерь
ности. Поэтому задаем частоту вращения, например
= 4800 об/мин (80 об/с), и определяем соответствующую ей
ноегь двигателя = 17,5 кВт.
3. По заданной скорости и частоте вращения определяем
сительиую поступь винта
1 = = °-17-
nrD 80-1,1
4. По графику (см. рис. 5.6) для X — 0,17 и h, = 0.6 опреде-
ляем КПД винта т]в, = 0.49.
5. Рассчитываем мощность винта
ХВ1 = = 17,5-0,49 = 8,6 кВт
мощ-
П1 =
мощ-
отно-
и мй а носим ее на график в координатах мощность винта — частота
вращения (рис. 7.7. точка 7). На этот же график наносим потреб-
ную мощность в виде линии DE и сравниваем с рассчитанной.
Видим. чтсУ1 мощность вичта УВ) = 8.6 кВт, взятая при частоте
вращения 4800 об/мин. оказалась меньше потребной 10,3 кВт.
Эго свидетельствует о том^ что мы задались малой частотой вра-
щения.
6. Задаем новую частоту вращения п2 = 5200 об/мин (87,7 об/с),
определяем для нее по дроссельной характеристике эффективную
мощность = 24,5 кВт и рассчитываем относительную поступь
. 15,3 л , с
* 87.7-1,1 “ 0,1 6‘
7, Вновь по рис. 5.6 находим т)В1 = 0.46, определяем мощность
винта А'’’,,. = Л/е.т]Ва = 24,5-0.46 = 11,3 кВт и ианоенм ее на
рис. 7.7 (точка 2).
133
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 7.7. Мощность винта в зависимо
стн от частоты вращения, скорость
55 км/ч
Рис. 7.8 Кривые располагаемых и по-
требных мощностей:
------потребная мощность; — — — рас-
полагаемая мощность
8. Соединяем точки 1 и 2 и находим иа пересечении двух ли-
ний точку 3, в которой мощность винта равна потребной мощ-
ности. При этом двигатель должен иметь частоту вращения
5100 об/мин (85 об/с). Для дайной частоты вращения по рис. 7.6
находим эффективную мощность 22,5 кВт, вычисляем
X = J5,A = 0,16; т]в = 0,46; 0 = 0,032.
00’1,1
9. Коэффициент тяги винта
а = Р = -^0,032 = 0,091,
тяга винта
Р = d | р |ПсО4 = 0,091 -1,225« 852-1,14 = 1179 Н.
Далее переходят к следующей скорости (например, У2 —
= 60 км/ч на рис. 7.5) и повторяют расчет. Для обеспечения боль-
шей точности необходимо стремиться, чтобы расчетные точки
находились по-возможиости ближе к кривой потребной мощности.
Для расчета многих летно-технических характеристик строят
зависимости максимальных располагаемых и потребных мощно-
стей в функции скорости для нескольких высот полета. В ка-
честве исходной в этом случае берут не дроссельную, а внешнюю
характеристику двигателя, представляющую собой зависимость
эффективной мощности от частоты вращения при полном открытии
дроссельной заслонки. Методика расчета при этом остается анало-
гичной. Пример такого рода зависимостей приведен на рис. 7.8.
С увеличением высоты полета кривые потребных мощностей Мп
иа графике поднимаются вверх и смещаются вправо. Таким обра-
зом, минимальная потребная мощность будет иметь место при по-
лете на экономической скорости у земли. С увеличением высоты
полета возрастает экономическая скорость в соответствии с со-
отношением V = Vo/p^A, где Vo — экономическая скорость у
134
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
земли. Используя данное соотношение и имея потребную мощ-
ность 2V„, на высоте Н = 0, можно перестроить кривую на лю-
бую другую высоту: Л/п, = Таким образом, при изме-
нении высоты полета потребная скорость и потребная мощность
изменяются в одинаковом отношении, т. е. обратно пропорцио-
нально корню квадратному из относительной плотности воздуха.
В силу этого при переходе к другой высоте необходимо обе ко-
ординаты (Л/п, У) умножить на одно и то же число |/Д, взятое для
рассчитываемой высоты.
После расчета потребных мощностей на график наносят кри-
вые располагаемых мощностей Л/р. С набором высоты эффектив-
ная мощность невысотного двигателя падает. Для учета этого из-
менения используют коэффициент падения мощности А. Его
вависимость от высоты приведена на рис. 5.12. Используя этот
коэффициент, можно найти мощность на любой высоте Ne
по известной мощности у земли Ne„:
NeB = ЛГр Л.
Из приведенного графика видно, что увеличение высоты до 5000 м
снижает располагаемую мощность двигателя вдвое.
7.1.4. Первые и вторые режимы полета
ДП и МДП являются однорежимными ЛА основное время
полета у них осуществляется на так называемой балансировочной
скорости (Убал)- Ее выбор о< уществляется точкой подвески пи-
лота или мототележки. Одна/о в зависимости от назначенной
величины Убал полет может иметь ряд характерных особенностей.
В установившемся прямолинейном горизонтальном полете
располагаемая и потребная тяги (мощности) должны быть равны.
Для каждого режима работы двигателя (положения РУД) будем
иметь свою зависимость располагаемой тяги от скорости. Обычно
при дросселировании двигателя кривая Р (У) эквидистантно
опускается вниз, а при даче РУД вперед — поднимается вверх.
Построив для некоторого определенного положения РУД зависи-
мость Р (У) и нанеся на нее зависимость Ха (У) для той же высоты,
видим, что оии пересекаются в двух точках: на скоростях У!
и У 2 (рис. 7.9). Приведенный график соответствует случаю, когда
летчик выдерживает требуемую высоту полета и при отклонении
скорости от заданной с помощью ручки управления стремится
выполнить условие = G (или nv = 1).
Пусть летчик установил скорость У2, сбалансировал ЛА по
силам, моментам и в работу двигателя в последующем не вмеши-
вается. Пусть под действием внешнего возмущения (например,
порыва попутного ветра) скорость полета уменьшилась до У?
(на ДУ < 0). Изменение скорости вызовет изменение располагае-
мой и потребной тяг. Разность между ними принято называть
135
I' la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 7.9. (Мл.к'ги первая и в, -рых режимов полета
избытком тяги АРиаб - Р — Ха. В данном случае располагае-
мая тяга больше потребной, избыток тяги положительный, т е.
направлен на увеличение скорости. Под действием силы АРИ8б
скорость полета будет возрастать и при достижении Р2 избыток
тяги станет равен нулю, разгон ЛА прекратится Если по какой-
либо причине скорость возрастет до Eg (на АР > 0), то избыток
тяги станет отрицательным и ЛА начиет тормозиться виовь до
скорости Р2. Таким образом, на скорости р2 будем иметь устойчи-
вое равиовесие сил, определяющих скорость движения — ЛА
самостоятельно, без вмешательства летчика в работу двигателя
будет стремиться выдержать заданную скорость. В качестве ус-
ловия устойчивости можио записать - — < 0. 1 рафически это
условие выражается тем, что кривая лобового сопротивления
пересекает кривую располагаемой тяги под положительным углом
Режим полета на скорости Vi будет неустойчивым. Действи-
тельно. пусть в исходном движении ЛА также был сбалансирован
на скорости Vi (тяга равнялась лобовому сопротивлению) и по
какой-либо причине она возросла до V'i (на АР > 0). Тогда на
скорости Vj на ЛА будет действовать положительный избыток
тяги (АРиа6 > 0), стремящийся еще больше увеличить скорость
(до величины Р2)
Если скорость уменьшится до Vi (на АР < 0). то избыток тяги
станет отрицательным и будет стремиться усилить дальнейшее
уменьшение скорости. Очевидно, что в этом случае -
а это соответствует случаю неустойчивости: кривая Хц (Р) пере-
секает кривую Р (р) под отрицательным углом.
Очевидно, что в небольшой окрестности Наивыгоднейшей ско-
Д Pn'tCl П и
рости отношение — 0. что соответствует случаю нейтраль-
136
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками
ного равновесия Таким образом, наивыгоднейшая скорость яв
ляется «границей двух режимов полета: первого —- устойчивого,
имеющего место на скоростях, больших иаивыгоднейшей, -и вто-
рого — неустойчивого, на скоростях, меньших иаивыгоднейшей.
Кроме указанных особенностей выдерживания каждого-из'ре-
жимов, переход на новые скорости имеет существенные различия
Так, на первом режиме полета для перехода от скорости У2 к 1/2
летчик дает РУД вперед, тяга винта увеличивается, что соответ-
ствует перемещению кривой Р (V) из положения 2 в положение 2'
На скорости У2 появляется избыток тяги. Скорость увеличивается
до У2, и далее МДП будет выполнять установившийся полет на
этой скорости, так как Р -- Ха, Для уменьшения скорости также
потребуется одно перемещение РУД назад. Иначе ведет себя МДП
на вторых режимах. ,
Пусть летчику необходимо увеличить скорость от Vj до Vj
Для разгона ЛА он дает РУД вперед, тяга вннта возрастает, что
соответствует перемещению кривой Р (V) нз положения 1 в поло-
жение Под действием положительного избытка тяги ЛА раз-
гоняется, но с увеличением скорости избыток тяги не умень-
шается до нуля, как на первых режимах, а возражает. Поэтому
для обеспечения равновесия Р - Ха летчик должен убрать
РУД на себя в положение, соответствующее уменьшению тяги
(точка Г) до Pi, т. е выполнить двойное движение. Поскольку
при изменении тяги тележка перемещается относительно крыла,
на ЛА действуют атмосферные .возмущения, а сам полет на вторых
режимах неустойчив? то для выдерживания постоянной скорости
летчик доля>д^хле^рерыэщ>^р«аботать РУД. Если же РУД пере-
мешаться не будет, а скорость уменьшается, то появляющаяся
тормозящая сила АРизб будет возрастать и способствовать ин
тенейвному торможению ЛА вплоть до выхода за пределы уста-
новленных ограничений по углу атаки. Предотвратить резкое
торможение можно энергичным перемещением ручки па себя и
увеличением тяги двигателя.
7.1.5, Диапазон скоростей установившеюся
горизонтального полета и его ограничения
Диапазоном скоростей называют интервал между максим аль
ной и минимальной скоростями полета. В установившемся прямо-
линейном горизонтальном полете тяга винта должна быть равна
лобовому сопротивлению При некотором положении РУД кри-
вые располагаемой и потребной тяги пересекаются в двух точках
(при скоростях Vf и V2 на рис. 7 9). одна точка соответствует мини-
мальной, другая — максимальной скорости. Между этими ско-
ростями располагаемая тяга больше потребной. Под действием из-
бытка тяги полет будет происходить с разгоном. Для выполнения
Полета со скоростью, меньшей максимальной, нужно задроссели
-овать двигатель
137
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Если установить двигателю максимальный режим, то ЛА
будет разгоняться, но чем больше становится скорость, тем силь-
нее лобовое сопротивление. При достижении максимальной ско-
рости максимальная тяга силовой установки будет равна лобо-
вому сопротивлению — дальнейшее увеличение скорости окажется
невозможным. Разгоииые характеристики МДП определяются
величиной продольного ускорения /х, которое, в свою очередь,
зависит от избытка тяги и массы ЛА
Р—Ха А^иэб : Д^ивб Д^иаб
т ~ Л 1*--------------т V~ "mV”*
где ДАивб — избыток мощности, равный разности между распола-
гаемой Wp = PpV и потребиой Na — XaV мощностями.
Время разгона от скорости !/нач до 1/ноа можно определить
через среднее ускорение, которое определяется через средний из-
быток тяги в данном диапазоне скоростей
t — ион ’нач
/ер
По мере уменьшения скорости в прямолинейном полете на
одной и той же высоте угол атаки необходимо увеличивать и
иа некоторой скорости он достигнет допустимой величины (адоп
или судоп). На этой скорости располагаемая тяга еще может пре-
вышать лобовое сопротивление, ио дальнейшее уменьшение ско-
рости запрещается из-за ограничения судоп. Такое соотношение
между силами характерно для большинства реально созданных
МДП, т. е. минимальная скорость ограничена не условием Р —
= Ха, а условием G = Ув.
Диапазон скоростей зависит от высоты полета. Для определе-
ния зависимости максимальной скорости от высоты задаются ря-
дом высот и строят для них кривые максимальных располагаемых
и потребных тяг. По точкам их пересечения (0, 2, 3 на рис. 7.10)
находят значения максимальных скоростей на заданных высотах,
а затем строят кривую Утах (//) (кривая 1 иа рис. 7.11). Как
видно из рис. 7.10, вследствие уменьшения плотности воздуха
тяга винто-моториой установки уменьшается по мере увеличения
высоты, а кривые потребиых тяг смещаются вправо — пересече-
ние кривых происходит на меиьших скоростях. Точки пересе-
чения кривых слева (0', 2', 3' иа рис. 7.10) наоборот смещаются
иа большие скорости. Диапазон скоростей при увеличении вы-
соты сокращается как за счет уменьшения максимальной, так и за
счет возрастания минимальной скорости. На некоторой высоте
кривые потребиой и располагаемой тяги касаются, запас тяги
становится равным нулю, минимальная и максимальная скорости
оказываются равными, а высота — максимально возможной для
установившегося прямолинейного полета. Такую высоту назьг
вают статическим потолком ЛА (7/ст). Касание кривых происхо-
дит на скорости, близкой к наивыгодиейшей. Как увеличение,
138
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками
Рис. 7.10. Кривые располагаемых и потребных тяг
------ потребное тяге;-----располагаемые тяге
так и уменьшение скорости относительно наивыгоднейшей ведет
к снижению высоты установившегося полета. Минимальная по-
требная тяга будет примерно одинаковой для всех высот, поэтому
величина статического потолка в основном зависит от интенсив-
ности уменьшения по высоте располагаемой тягн. Аналогичным
образом можно построить диапазон скоростей при наличии кри-
вых потребных и располагаемых мощностей (см. рис. 7.8).
На практике полностью реализовать диапазон скоростей,
обусловленный энергетическими возможностями силовой уста-
новки (определенный из условия Р = Ха илн Nn = .Vp), не
удается. Его приходится ограинчнвать по ряду причин. Так,
максимальная скорость может ограничиваться прочностью кон-
струкции. Силовые элементы крыла, подвесной системы рассчи-
тываются и а опреде-
ленный скоростной на-
пор. Скоростной иапор
однозначно связан с
индикаторной скоро-
стью [формула (7.3)1,
поэтому по условиям
прочности устанавли-
вают максимально до-
^Нс- 7.1]. Диапазон скоро-
высот полета МДП н
их ограничения
139
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
пустнмую индикаторную скорость Vtmax- Она будет одинаково
для всех высот полета. Но тогда истинная скорость будет возр?
стать с увеличением высоты обратно пропорционально корю
квадратному УА [формула1 (2.11) J. Пример такой зависимое!
для V(max — 80 км/Ч приведен на рис. 7.11 (кривая 2). На малы
высотах максимальная скорость установившеюся горизонтал!
ного полета (кривая 1) больше , поэтому в ооласти / МД
будет иметь избыток тяги, позволяющий превышать устаиовле
ное ограничение. На высоте более 1800 м МДП не может дости1
ограничения по прочности^ так как в области // располагаем,
тяга меньше потреоной.
Второй причиной ограничения максимальной скорости прял,
линейного горизонтального полета могут быть условия баланс
ровки В гл. 10 будет показано, что при разгоне МДП иа постоя
ной высоте без крена летчик должен дЛя балансировки ЛА г
время выбирать ручку на себя. В процессе разгона он мох
достичь скорости (VmaSr п, см. рис. 7.11), когда ручка упраь.
ния окажется отклоненной до упора в грудь. При этом ии о;
из двух упомянутых выше ограничений достигнуто не буз
Поскольку на этой скорости имеется изоыток тяги, то МДП бх
стремиться разгоняться до большей скорости. Одиако при х
личении скорости летчик не может предотвратить увеличь
подъемной силы, ЛА переходит в набор высоты, 'угол иакл
траектории возрастает, к лобовому сопротивлению добавят я
сила GstnO, которая не позволяет разогнаться^до большей сю-
рости. Поэтому при выполнении разгона^МДН’Т5Нйнам<увели,1и-
вает скорость, а прн скорости Vm8Xr п с полностью -взятой ручной
управления на себя переходит в Набор высош, сохраняя скорость
неизменной. Угол набора будет тем большим, чем большим из-
бытком тяги располагает ЛА. В области III (см. рис. 7 II) на
максимальном режиме работы двигателя полет возможен только
с набором высоты.
Минимальная скорость горизонтального полета определи
максимально допустимым углом атаки (или сУдоп). Максимал!
коэффициент подъемной силы, который может быть реалш
в полете, обусловлен сваливанием ЛА либо полным отклоне
ручки управления от себя. В зависимости от характера сва.
ния устанавливаются ограничения на допустимую величину »
фициента подъемной силы сРдпп. Если ЛА сваливается {
н трудно выводится на меньшие углы атаки, между и
должен быть запас, зависящий от характера сваливания. 1
шинство серийных дельтапланов и мотодельтапланов имеют I
гоприятиые характеристики сваливания и без труда перево
на меиьшие углы атаки. В этом случае иет необходимости
иичивать су. Пилоту разрешается при наличии запаса
выходить на любые углы атаки вплоть до критического, на ь°31
140
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ром реал и з. тся максимально возможный коэффициен! подъем-
ной силы В этом случае cVmax - сУдоп Прн торможении ЛА угол
атаки увеличивается и на некоторой скорости (Vmln) достигает
максимально допустимой величины. Последующее уменьшение
скорости потребовало бы увеличения угла атаки, но это запре-
щено по условиям безопасности. Минима. ьную скорость прямо-
линейного горизонтального полета можно определить из условия
-vm,n = |/-&«£_. (7.П)
г ^до и
Помимо с!/доИ минимальная скорость зависит еще от удельной
нагрузки на крыло mfS и от плотности воздуха. Прн р = р0 = ।
— 1,225 kt/mj, g 9,81 м/с2 и умножении результата на 3,6
тля перевода скорости в км/ч получим выражение для минимаЛь-'
ной индикаторной скорости
Vi 14,41/'-^-. (7.12)
min 1/ с v ’ !
Г ’доп [
Преимуществом индикаторной скорости, которая близка к при- |
юрной, является ее независимость от высоты полета. При не- !
изменной массе 1А минимальная индикаторная скорость, коэф-
рициент подъемной силы и угол атаки связаны между собой одни- ।
значно. Пусть, например, допустимый угол атаки ссдгя 2Г' ।
и это соответствует q, оп — 0,92, а удельная нагрузка иа крыло !
mfS — 16 кг/м2 Тогда минимальная индикаторная скорость '
будет равна
%!О = 14-4 1/w760km/4
Таким образом, пилот может контролировать установленное
ограничение либо по углу атаки (21°) либо ric приборной скорости
ШО км/ч) в зависимости от того, какая индикация имеется на
борту, причем эти параметры будут одинаковыми для любой
высоты. Если же масса ЛА изменяется, то летчик должен ввести
поправку на скорость, пропорциональную корню квадратному
из массы [см. формулу (7.12)J. Пусть, например, масса воз-
росла на 20%, т е. mjmx — I,9. Тогда скорость необходимо
Увеличить до значения V2 ~ Vt 66 км/ч.
Если диапазон скоростей строится по истинной скорости, то
~е следует рассчитывать по формуле (7.1). Истинная минимально
Допустимая скорость будет возрастать с увеличением высоты
2°лета (кривая 4, см. рис, 7.11). Данная кривая является левой
‘Раннцей эксплуатационного диапазона скоростей. Левее этой
кривой лежит скорость сваливания Ес (кривая 5). Она опреде-
лится аналогичным образом, только вместо необходимо
141
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
брать коэффициент подъемной силы, соответствующий началу
сваливания (с₽св).
В ряде случаев (например, по условиям устойчивой работы
двигателя и др.) может ограничиваться максимальная высота
полета.
7.2. ПРЯМОЛИНЕЙНЫЙ НАКЛОННЫЙ ПОЛЕТ
С НАБОРОМ ВЫСОТЫ И СНИЖЕНИЕМ
7.2.1. Условия прямолинейного наклонного полета
Прямолинейный наклонный полет отличается от горизонталь-
ного тем, что угол наклона траектории равен не нулю, а некото-
рому постоянному значению. В спокойной атмосфере МДП могут
летать как с набором высоты, так и со снижением, а ДП — только
со снижением.
По сравнению с горизонтальным полетом к действующим силам
добавляется составляющая силы тяжести G sin 0 (рис. 7.12),
которая при наборе высоты (0 > 0) направлена назад (в сторону
лобового сопротивления), а при снижении (0 < 0) — вперед.
Ее роль в процессе движения чрезвычайно велика. Пусть, на-
пример, МДП имеет силу тяжести 3500 Н. а максимальная тяга
двигателя составляет 1200 Н. Тогда составляющая G sin 0 будет
равна тяге двигателя при угле наклона траектории 20°. Таким
образом, если пилот переведет ЛА в набор высоты с углом 20°,
то он получит тормозящую движение силу, равную максимальной
тяге двигателя, что может привести к интенсивной потере ско-
рости. Наоборот, при необходимости разогнаться летчик должен
создать некоторый угол снижения. В данном случае при 0 =
= —20° иа увеличение скорости будет действовать сила, равная
максимальной тяге.
Важной особенностью прямолинейного наклонного полета
является то, что подъемная сила должна уравновешивать не всю
Рис. 7.12. Силы, действующие иа МДП
в прямолинейном наборе высоты
силу тяжести как в горизонталь-
ном полете (см. рис. 7.1), а лишь
ее составляющую G cos 0 (см.
рис. 7.12), т. е. Ya = G cos 0.
Для многих этот вывод кажется
неожиданным. Им кажется, что
для набора высоты подъемная
сила обязательно должна превЫ-
шать силу тяжести. В действи-
тельности, чем больше угол и3'
клоиа траектории, тем меньшая
требуется подъемная сила. ₽
предельном случае при верти-
кальном (0 = 90°) наборе высота
142
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рукам
или отвесном пикировании (0 =
— —90°) подъемная сила должна
быть равна нулю. В противном
случае траектория будет ис-
кривляться в сторону неурав-
новешенной силы, прямолиней-
ность движения будет наруше-
на. На практике углы наклона
траектории при установившем-
ся наборе высоты или сниже-
нии невелики и поэтому cos 0«
а? 1, т. е. подъемная сила блив-
ка к силе тяжести.
Из условия GcosO ~ Ya — суа
Рис. 7.13. Лобовое сопротивление в на
клонном полете
S найдем
v = Kcose;
2G cos 6 л л
Суа pV*S Суаг. aCOS®'
(7-13)
(7-14)
Таким образом, скорость полета и коэффициент подъемной
силы (при одинаковых скоростях) будут меньше, чем в прямо-
линейном горизонтальном полете. Однако ввиду того, что cos 0 а?
а? 1 различие между ними будет небольшим.
Сила лобового сопротивления также будет меньшей, чем в го-
ризонтальном полете, причем за счет уменьшения индуктивной
составляющей. Ее можно получить, подставляя в формулу (7.4)
вместо cva его значение из (7.14):
Xat = Ac2Var ncos20gS — Ха/г ncos20. (7.15)
Составляющая лобового сопротивления будет такой же’
как и в горизонтальном полете [см. формулу (7.5)1.
Из формулы (7.15) следует, что общее лобовое сопротивление,
Хо = XOf) + Xat также будет зависеть от угла наклона траекто-
рии (как при наборе высоты, так и при снижении). Так, при 0 = 0
cos 0 = 1 и будем иметь лобовое сопротивление в прямолинейном
горизонтальном полете (кривая /, см. рис. 7.13). Подробный ана-
лиз этой зависимости от скорости и высоты дан выше. При уве-
личении (или уменьшении 0) Xai будет уменьшаться иа некоторую
величину ДХвЬ При 0 = ±90° индуктивная составляющая будет
Равна нулю и общее лобовое сопротивление будет равно
(кривая 2). Как видно из рис. 7.13, влияние 0 иа ДХО будет раз-
ным иа разных скоростях: чем меньше скорость полета, тем боль-
шим будет влияние угла наклона траектории иа лобовое сопро-
тивление.
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
7 2.2. Диапазон скоростей. Полярная дна1рамма
Итак,, мы выяснили, что при изменении угла наклона траек
тории в наклонном палете происходит изменен ие’сил. В частности,
существенное изменение претерпевают силы, ' действующие по
направлению налета (вектора скорости). Они определяют изме-
нение скорости по величине и поэтому имеют особо важное зна-
чение. Так, при увеличении угла 0 лобовое сопротивление умень-
шается, а составляющая силы тяжести возрастает. Как то ог
ражается на результирующей силе
Лют = 4- Gsine. (7.1 и
которую называют потребиой тягой для прямолинейного наклон
ного полета?
В большинстве случаев полет выполняется на первых режимах,
на которых основным является безындуктивное сопротивление и
угол наклона траектории оказывает сравнительно небольшое
влияние на изменение общего сопротивления. Составляющая же
G sin 0 изменяется весьма существенно,'поэтому потребная тяга
с увеличением угла наклона траектории возрастает. При снижении
(0 < 0) составляющая G sin 0 отрицательна (направлена вперед)
и потребная тяга становится меньше, чем в горизонтальном поле!с
Зависимость погребной тяги отг скорости при различных
углах наклона траектории приведена на рис. 7.14, а. Увеличение
угла наклона траектории вызывает смещение кривых потребной
тяги вверх. Их точки пересечения с располагаемой тягой, опреде-
ляющие максимальные скорости установившегося полета, на
первых режимах (6, 5) смещается влево (на меньшие скорости).
Диапазон скоростей сокращается и при некотором угле (на
рнс. 7.14 0 = 20°) обращается, в нуль — минимальная и макси-
мальная скорость оказываются равными. В этом случае кривая
погребной тяги касается кривой располагаемой тяги, а угол
установившегося набора высоты будет максимальным. Границей
Рис. 7.14. Потребные тяги (а) и полярная диаграмма (б) в прямолинейном ни
клонном полете
144
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
первых и вторых режимов наклонного полета будет также нан-
выгоднейшая скорость, которая, как следует нз формулы (7.13),
будет несколько меньшей, чем в горизонтальном полете.
Установившийся наклонный полет с набором высоты на вто-
рых режимах более опасен ввиду небольших избытков тяги,
позволяющих быстро увеличить скорость и уйти с опасного
режима.
Для дельтаплана, не имеющего двигателя, установившееся
снижение является основным режимом полета. Лобовое сопротив-
ление здесь должно уравновешиваться составляющей силы тя-
жести G sin 0. Поэтому возрастание лобового сопротивления
должно сопровождаться увеличением угла снижения н наоборот.
Граница первых и вторых режимов полета также близка к нан-
выгоднейшен скорости, которая несколько меньше, чем в гори-
зонтальном полете [формула (7.13)1.
Прн анализе наклонного полета часто пользуются полярной
диаграммой или полярой скоростей (рис. 7.14, б). Ее получают
перестроением кривых потребных и располагаемых тяг Из по-
люса О проводят горизонтальный луч и откладывают на нем вектор
скорости горизонтального полета (0 — 0). Другие лучи проводят
под углами 0 (например, 10, 15, 20°), откладывая на них соответ-
ствующие векторы, полученные по точкам пересечения кривых
(7, 2 ... 7). Пересечение кривых иа меньших скоростях соответ-
ствует вторым режимам полета, на больших скоростях — первым
режимам Через концы векторов проводят кривую — полярную
диаграмму. Точка касания 4 соответствует наивыгоднейшей ско-
рости и является границей первого и второго режимов. Проекция
каждого нз векторов на нормаль определяет вертикальную ско-
рость Vy.
Каждая точка полярной диаграммы соответствует полету
с постоянной скоростью с определенным углом наклона траек-
тории. Наибольший угол будет в точке касания 4 на наивыгод-
иейшей скорости, т. е. прн максимальном избытке тяги. Как
видно из рис. 7.14, б, скорости полета, на которых получаются
максимальные углы и максимальные вертикальные скорости, ие
совпадают. Из области, лежащей внутри диаграммы, можно вы-'
полнить набор высоты с разгоном, а из области, лежащей вне
диаграммы — только с торможением.
7.2.3. Скороподъемность
Скороподъемность характеризует способность МДП изменять
высоту полета. В качестве количественной характеристики ско-
роподъемности используют вертикальную скорость. Рассмотрим
вертикальную скорость установившегося набора высоты. Для
Данного случая располагаемая тяга Р должна быть равна потреб-
ной Рпот. Ее мы определим из выражения (7.16), а вместо sin 0
145
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
подставим равную ему величину Vv/V (см. рис. 7.14, б). Тогда
получим
V = £ ~ - у = у , (7.17)
* и О О ' 7
Таким образом, величина вертикальной скорости зависит
от избытка тяги (либо от избытка мощности), а также от скорости
полета. Для определения вертикальной скорости строят кривые
располагаемых и потребных тяг (мощностей) для горизонталь-
ного полета в функции скорости для заданных высоты и массы
ЛА, затем рассчитывают зависимость ДАизб (V). Максимум из-
бытка мощности определит максимальную скороподъемность
МДП. На рис. 7.15 приведен пример зависимости вертикальной
скорости от скорости и высоты полета, а также максимальной
скороподъемности от высоты полета. На каждой высоте кривая
Vy (V) имеет четко выраженный максимум. Он располагается иа
скоростях, несколько больших наивыгоднейшей. С увеличением
высоты полета максимумы смещаются иа большие скорости.
Зависимость УугМА (7/) близка к линейной и существенно
зависит от массы ЛА. Как видно из формулы (7.17), Уу обратно
пропорциональна массе. Но увеличение массы влияет еще и
неявно через увеличение лобового сопротивления (уменьшение
избытка тяги), поэтому влияние массы на скороподъемность
носит более сложный характер.
С увеличением высоты Vzv П1г)Х уменьшается и на высоте ста-
тического потолка становится равной нулю. В установившемся
наборе высоты по мере приближения к статическому потолку
избыток тяги сокращается, а следовательно, время набора вы-
соты возрастает. При приближении к статическому потолку иа
набор даже небольшой высоты требуется значительное время,
а значит н большие расходы топлива — практически набор ста-
тического потолка становится недостижимым. Исходя нз этого,
146
www.vokb-la.spb.ru
Самолёт своими
Рука
in?!
Рнв. 7.16. Оптимальная программа
набора высоты
потолка — максимальной высо-
вводят понятие практического
ты, прн которой вертикальная
скорость равна 0,5 м/с. Для
каждой массы ЛА н режима ра-
боты двигателя будет свой прак-
тический потолок. В приведен-
ном на рнс. 7.15, б примере для
массы 350 кг статический пото-
лок составляет 3500 м, а прак-
тический - 2700 м. Снижение
массы ЛА до 250 кг увеличи-
вает эти показатели соответ-
ственно до 6000 и 5300 м.
Учитывая практически ли-
нейный характер завнснмости
^шах(Н) ДЛЯ ГрубЫХ ПрИКИ-
док, можно найтн Vv шах для двух
высот, провести через полученные точки прямую и определить
статический и практический потолок.
Для расчета времени набора высоты необходимо в соответ-
ствии с формулой (7.17) построить зависимости вертикальной
скорости от скорости полета для нескольких высот, как это пока-
зано на рис. 7.15, а. Через их максимумы провести прямую и по
полученным точкам (б, 1, 2, 3) построить программу набора
высоты, т. е. определить, как летчик должен выдерживать ско-
рость полета по высоте (кривая / на рнс. 7.16). Такой закон из-
менения истинной скорости по высоте близок к постоянной при-
борной скорости. На этот же график наносим зависимость макси-
мальной вевтикальной скорости по высоте (кривая II). Через
max = 0,5 м/с проводим вертикаль н по ее пересечению с кри-
вой II определяем ппактическнй потолок. Теперь можно рассчи-
тать время набора по участкам. Поскольку вертикальная ско-
рость — это изменение высоты в единицу времени, те. Vu —
- АН/kt, то
М = bH!Vv.
(7.18)
Возьмем первый участок — набор высоты от 0 до 1000 м,
АН — 1000 — 0 — 1000 м. Вертикальная скорость изменяется
на этом участке от 2 до 1,4 м/с. Берем среднее значение Vv —
~ 1,7 м/с н находим
*, Ю00 еоо п о
А/ - — 7 = 588 с = 9.8 мни.
Набор высоты от 1000 до 2000 м (АН = 1000 м) происходит
с вертикальной скоростью от 1,4 до 0,75 м/с, т. е. со средним
значением 1,07 м/с за время Д/2 = 930 с = 15,5 мин, а время
Набора высоты 2000 м от начала маневра 4 = АД 4- А/, = 9,8
147
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
-г 15,5 — 25,3 мнн н т. д. Теперь можно построить зависимость
времени набора от высоты — так называемую барограмму (кри-
вая III).
Более точный результат получим, если будем задаваться мень-
шим интервалом высот, например через 500 или 200 м.
7.2.4. Установившееся снижение
Для установившегося снижения необходимо выполнить усло-
вие равновесия сил, действующих в направлении осей 0Ха и
0Ya (рнс. 7.17):
XQ - Р - GsinO, Ya = GcosO. (7.19)
Углы снижения отрицательны, поэтому sin 0 будет также
величиной отрицательной — составляющая силы тяжести G sin 0
направлена вперед. Она вместе с тягой уравновешивает лобовое
сопротивление. Прн отсутствии тяги лобовое сопротивление пол-
ностью уравновешивается составляющей силы тяжести G sin 0.
При более крутом снижении скорость будет возрастать, а при
более пологом — уменьшаться.
Важнейшими характеристиками снижения являются скорость,
угол и вертикальная скорость снижения. Скорость снижения
(формула (7.13)] зависит от удельной нагрузки на крыло и коэф-
фициента подъемной силы. Для предотвращения выхода на опас-
ные углы атаки прн действии восходящих вертикальных поры-
вов необходимо иметь запас по суа. Для этого скорость снижения
должна быть больше минимальной.
Практически снижение выполняется на так называемой ба-
лансировочной скорости. Прн отсутствии тяги (Р = 0) угол сни-
жения можно определить следующим образом. Разделим первое
уравнение системы (7.19) на второе и, имея в виду, что отношение
Х(,/Уа есть величина обратно про-
порциональная аэродинамическо-
му качеству, запишем
2- = ~tge. (7.20)
Таким образом, величина угла
снижения однозначно определяет-
ся аэродинамическим качеством.
Например, при К = 4 угол сниже-
ния должен быть равен — 14°.
Аэродинамическое качество зави-
сит, как известно, от угла атаки.
Оно достигает максимальной вели-
чины на нанвыгоднейшем угле
Рис. 7.17. Силы, действующие на
МДП при снижении
148
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими расами?!
атаки, поэтому для получения минимального угла снижения не-
обходимо установить ианвыгоднейший угол атаки (или сУаИЕ) н
в зависимости от удельной нагрузки на крыло подобрать в со-
ответствии с формулой (7.13) нанвыгоднейшую скорость сниже-
ния. Отклонение скорости от наивыгоднейшей как в сторону
увеличения, так н в сторону уменьшения потребует увеличения
угла снижения.
Обратим внимание, что угол планирования не зависят ни от
массы ЛА, ни от плотности воздуха, в котором выполняется
полет. От этих параметров зависит только скорость движения.
Однако это справедливо с оговоркой, что масса не влияет на
аэродинамические характеристики. В действительности увеличе-
ние массы ЛА требует увеличения нагрузки на крыло. Крыло
деформируется, н качество снижается. Это необходимо учитывать
при точных расчетах.
Пример. Определить наивыгоднейшую скорость и угол планирования ЛА
на высоте 1000 м (р = 0,777 кг/м9), если задана его поляра (см. рис. 4.15), а удель-
ная нагрузка на крыло m/S = 16 кг/м®.
Решение. 1. Проводим касательную к поляре из начала координат, в точке
касания определяем наивыгоднейший коэффициент подъемной силы сиа = 0,82 .
’ НН
и коэффициент лобового сопротивления сха =0,15. I
С^аяв 1
2. Определяем аэродинамическое качество К ---- = 5,5 и угол пла-
Сха ।
пирования 0 --- arctg -у = —Ю°- 1
3. По формуле (7.13) определяем наивыгоднейшую скорость VHB = 64 км/ч.
Траектория установившегося снижения в координатах вы-
сота (Н) — дальность (L) есть прямая лнння, наклоненная к пло-
скости горизонта под углом 8 (см. рнс. 7.17). Из построенного
треугольника следует, что |
Н . Q 1 !
— =-‘ё0 = Т’
отсюда
L = КН. (7.21)
Таким образом, дальность полета (относительно земной поверх-
ности) прн планировании оказывается равной потерянной вы- ;
соте, умноженной на аэродинамическое качество. ЛА пролетает 1
над землей определенное расстояние за счет запасенной потен-
циальной энергии. Чем выше аэродинамическое качество, тем
меньше энергии расходуется на преодоление лобового сопротивле-
ния н тем большая получается дальность. Очевидно, что н макси-
мальная дальность будет иметь место также на наивыгоднейшем
угле атаки. • (
Важной характеристикой снижения также является верти-
кальная скорость Vu. Из рис. 7.17 видно, что она равна !
Vy = V sin 8. (7.22) J
149 ’
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Умножим левую и правую части данного равенства иа G и заменим
G sin в = Ха. Будем иметь
GV, = VXa.
Данное равенство количественно подтверждает приведенные выше
рассуждения: мощность, развиваемая силой тяжести, в установив-
шемся снижении равна мощности, вызываемой лобовым сопро-
тивлением. Последняя примерно равна потребиой мощности в го-
ризонтальном полете.
Большое аэродинамическое качество позволяет обеспечить
пологое снижение с небольшими скоростями, что, в свою очередь,
упрощает заход на посадку, выбор необходимой посадочной пло-
щадки, а небольшие вертикальные скорости упрощают выполне-
ние самой посадки. Однако ЛА в этом случае становится более
чувствительным к порывам ветра.
Если планирующий ЛА попадет в восходящий поток воздуха,
вертикальная составляющая которого равна вертикальной ско-
рости снижения, то суммарная скорость Vz направлена горизон-
тально — ДП выполняет парящий гооизонтальный полет. Оче-
видно, что если Wy > Vj,, то полет может происходить и с на-
бором высоты.
7.3. ДАЛЬНОСТЬ И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА
Дальность полета (L) — это расстояние, проходимое ЛА отно-
сительно земной поверхности от места вылета до места посадки.
Другими словами, дальность — есть длина проекции траектории
полета иа горизонтальную плоскость. Различают техническую
и практическую дальность полета.
Техническая дальность — это максимальное расстояние, ко-
торое мог бы пролететь ?АДП в стандартных атмосферных усло-
виях и безветрии при полном израсходовании топлива.
Практическая дальность отличается от технической тем, что
в процессе полета вырабатывается не все топливо, а сохраняется
некоторый запас на запуск двигателя, руление перед взлетом
и после посадки, уход за второй круг, гарантийный запас, учиты-
вающий возможные отклонения действительных характеристик
расхода топлива, допуски на регулировку двигателя и невыраба-
Рис. /.18. Профиль полета на
дальность
тываемое количество топлива, а
также аэронавигационный запас.
В простейшем случае даль-
ность полета складывается из го-
ризонтальных участков набора
высоты (£н. в)» горизонтального
полета по маршруту (Lr. п) и сни-
жения (LCH). Профиль такого
полета приведен на рис. 7.18.
150
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками
Чаще всего расчет дальности выполняют для 7% остатка
топлива.
Продолжительность полета (Г) — это время от момента стр а-
гнваиня ЛА при взлете до полной остановки после пробега.
По аналогии с дальностью также определяют практическую
продолжительность полета. Для определения дальности и про-
должительности необходимо знать километровый и часовой рас-
ходы топлива.
7.3.1. Часовой и километровый расходы топлива
Часовой расход топлива (уя) — расход топлива силовой уста-
новкой за 1 час полета.
Километровый расход (qk) — расход топлива иа I км пути.
Часовой и километровый расходы топлива зависят от удельного
расхода се — расхода топлива на единицу мощности в час.
Будем рассматривать часовые и километровые расходы топлива
в установившемся прямолинейном полете — полете с постоян-
ной скоростью и высотой. В этом случае располагаемая и потреб-
ная мощности равны.
По определению часового расхода его можно выразить через
удельный расход и мощность двигателя
7, - Na = XaV = £- А V (7.23)
Чв Чв Чв А
(см. формулы (7.8) и (7.9)].
Удельный расход топлива, КПД винта зависят от режима
работы двигателя, скорости, высоты полета, а аэродинамическое
качество — от угла атаки.
Часовой расход топлива показывает, какое количество топлива
расходуется за 1 час полета. Но за I ~'
иие, равное скорости полета, поэтому
расход топлива на I км пути (кило-
метровый расход qK) можно записать
как частное
Скорость в этой формуле выражается
в км/ч. Из формул (7.23) и (7.24)
следует, что часовой и километро-
вый расходы топлива зависят от эко-
номичности силовой установки се/т\„
и от аэродинамического совершенства
ЛА, выражаемого аэродинамическим
качеством К.
Современные МДП имеют сравни-
тельно небольшой диапазон скоро-
стей. В пределах этого диапазона но-
час ЛА пролетает расстоя-
Рис. 7.19. Дроссельные харак
терь^гикя двя1ателя
151
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
минальная мощность и удельный расход топлива на номиналь-
ном режиме практически не зависят от скорости полета.
В этом случае удельный расход топлива будет изменяться
только в зависимости от изменения частоты вращения двигателя
Зависимости эффективной мощности и удельного расхода топлива
от частоты вращения, изменяемой с помощью дроссельной за-
слонки, называют дроссельными характеристиками двигателя
Пример такой зависимости приведен иа рис. 7.19. С увеличением
частоты вращения мощность возрастает, а удельный расход сни-
жается до некоторой определенной величины, а затем происходит
обратный процесс. На практике чаще используют относительную
мощность и удельный расход
N. = -дД--
сном еном
где Ne и се — текущие значения мощности и удельного расхода,
a Ne и се — значения, соответствующие номинальном
частоте вращения пном. Обычно пном = (0,8 ... 0,9) птак. Дрос-
сельную характеристику можно также построить в относительных
величинах. Для этого задаются некоторой частотой вращения,
определяют для нее Nei се, а также NeHoM и Ссном- Затем по фор
мулам (7.25) рассчитывают Ne и се и наносят их в виде точек ма
график с координатами кте, се — это степень дросселирования
двигателя по мощности. Зависимость относительного удельного
расхода топлива от относительной мощности есть более уни-
версальная дроссельная характеристика. Для диапазона скоростей
и высот, на которых летает мотодельтаплан, эту характеристику
можно считать ие зависящей в явном виде от скорости и высоты,
что существенно упрощает расчеты. Получают такие характери-
стики путем обработки статических данных по некоторому классу
силовых установок. Одна из иих, заимствованная из [3], для
легких самолетов с поршневыми двигателями приведена на
рис. 7.20.
Как следует нз формулы (7.23), при постоянном отношении
СеЛЧв часовой расход будет изменяться пропорционально потреб-
ной мощности. Он будет минимальным при полете на экономиче-
ской скорости. Если бы при этом и
отношение се/т\ъ оказалось минималь-
ным, то часовой расход был бы са-
мым малым нз всех возможных зна-
чений. Но для этого винт должен
Рис. 7.20. Дроссельная характеристика порш-
невого двигателя в относительных коорди-
натах:
Л’ном в 35 кВт; се — 0,5 вд7кВт- к, В <=« 9-
‘V — о
152
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
иметь максимальный КПД, а двигатель — частоту вращения, при
которой се минимален. Таким образом, обеспечение минимального
часового расхода требует взаимного согласования характеристик
ЛА, двигателя и винта. Обычно при полете на малых высотах для
обеспечения минимальной потребной мощности (т, е. полета на
экономической скорости) требуется небольшая частота вращения.
Но при этом се будет далек от минимума и q4 также не будет
минимальным. В этом случае путем увеличения частоты вращения
можно снизить се. Однако, если ЛА перейдет на большую ско-
рость, потребная тяга возрастет, но в меньшей степени, чем умень-
шится се. В результате q4 уменьшится. Следовательно, на малых
высотах минимальные часовые расходы будут иметь место на
скоростях, несколько больших экономической. С увеличением
высоты частота вращения увеличивается, уменьшается степень
дросселирования двигателя — разность между скоростями ми-
нимального часового расхода и экономической уменьшается и
на некоторой высоте они окажутся равными. Это и будет режим
наибольшей продолжительности полета.
Такой же анализ можно провести и с зависимостью кило-
метрового расхода от режима полетов. Как следует из формулы
(7.24), при постоянной величине се/т]в километровый расход
будет минимальным при максимальном качестве, т, е, при полете
на иаивыгоднейшем угле атаки (иаивыгоднейшей скорости).
Если добиться, чтобы на этой скорости отношение се/т]в также
оказалось минимальным, то километровый расход также был бы
самым малым из всех возможных значений. На таком режиме
полета ЛА имел бы самую большую дальность.
Скорости и высоты полета на максимальную дальность и
максимальную продолжительность могут существенно различаться
между собой. Продолжительность Т и дальность L полета будут
зависеть от часовых, километровых расходов и запаса топлива
tn m
т = —L = —. (7,26)
<7ч ’ <7н ' ’
Количество топлива на горизонтальный полет (шГ[ ) опреде-
ляется как разность между полной заправкой топлива и коли-
чеством топлива, расходуемого на запуск, опробование двига-
теля, руление, набор высоты, снижение, посадку с учетом невы-
рабатываемого и гарантийного остатков топлива,
7.3.2. Методика расчета часовых
и километровых расходов топлива
Для расчета необходимо иметь:
дроссельную характеристику силовой установки;
характеристику вннта, а также его диаметр (D) и угол уста-
новки (qj);
153
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
руками?!
Рис 7.21. К методике расчета часового и
километрового расходов топлива
потребную тягу ЛА, рассчитан-
ную по его аэродинамическим ха-
рактеристикам
Необходимо зиать высоту, на
которой предполагается выпол-
нять полет, и по стандартной ат-
мосфере определить плотность воз-
духа, а также знать запас топлива
на горизонтальный полет Напри-
мер, Н — 0, р0 = 1,225 кг/м3,
тТг = 20 кг. Диаметр винта D =
- 1,5 м, передаточное число ре-
дуктора i = 2,3, угол установки
винта <р = 12° Последний одно-
значно определяет относительный
шаг винта
h = ar tg ф =
- 3,14 0,75 tg 12° = 0,5.
Все расчетные формулы при-
ведем к размерностям, удобным
для расчета скорость полета вы
разим (в км/ч) путем умножения
на 3,6, секундную частоту вращения винта выразим через ча-
стоту вращения двигателя п (в об/мин)
п
Лс ~ ”6О7'
Будем считать, что кинематическая характеристика винти
приведена на рис 5 6, а потребная тяга — на рис 7.21
Мощность винта (в кВт) будем вычислять по формуле
АГ. = ₽pn’D‘ = ₽1,225 (60"2 3), -[bi- = 3,54-10-Wp (7 27)
Относительную поступь винта также выразим через скорость
(в км/ч), а частоту вращения — через об/мин.
1 - У - 60 2-3 V - or R X,
А *" ncD ~ 3,6 1.5 п п ’
Эффек1ивную мощность двигателя будем находить через потреб-
ную мощность и КПД виита
Ne ~ . (7 29)
Чв
Дроссельная характеристика двигателя представлена на рнс 7 20
(7 28)
154
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Ng. кВт Таблица 7.1
20
10
О
!. 7 22. Зависимость мощности и КПД
винта от частоты вращения
л, об/мин 4500 5000 5500
к 0,29 0.26 0,24
Пв 0,66 0,63 0,60
Р 0,023 0,023 0,0023
NB, кВт 7,4 10,2 13,5
Последовательность расчета
1 На кривой потребной мощности (рис 7 21) задаемся некоторой скоростью
' Vj - 52 км/ч и определяем соответствующую ей мощность Х'ц- 12 кВт
2 Для данной скорости по формуле (7 28) вычисляем 2 3 значения отно-
сительной поступи, задаваясь частотой вращения двигателя 4500, 5000, 5500 об/мин
, 25.5 52 1329
Л ZZi J —----- —#
П П
I
Результаты вычислений заносим в табл 7 1
З. .По графику (рнс 5 6) для h — 0,5 и найденным значениям X определяем
| т)в н ₽ и также заносим в табл 7.1
. 4. По формуле (7 27) вычисляем мощность винта для соответствующих п
и р. Например,
I — 3,54 10~*-45003-0,023 = 7,4 кВт
5. Строим графическую зависимость мощности и КПД винта от частоты
вращения (рис 7 22) Откладываем на оси ординат этого графика исходную
потребную мощность 12 кВт и по пересечению с кривой Nn (п) определяем
потребную частоту вращения л = 5250 об/мин и КПД винта на этой частоте
т]в = 0,615.
6. По формуле (7.29) определяем эффективную мощность двигателя
12
А''“-М15-“19’5 КВТ
7 По заданной номинальной мощности двигателя A/HrJM “ 35 кВт, для кото-
рой построена дроссельная характеристика (см рис 7 20), определяем степень
Дросселирования двигателя
V.-0.557
и по графику се (Л'е) находим се — 0,77
8. По заданному на рис. 7 20 номинальному удельному расход}- гСком = 0,5
вычисляем абсолютный удельный расход топлива
с = с.са - 0,77 0,5 — 0.385 кг/(кВт-ч)
е * еном
9. По формулам (7.23), (7.24) вычисляем часовой и километровый расходы
топлива
q4 == 0,385-19,5 = 7,5 кг/ч; qK — 7,5/52 — 0,144 кг/км .
155
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Таблица 7.2
V, км/ч 52 60 62,5 92,5
Nf,, кВт 19,5 13,4 ... ... 32,8
се, кг/(кВт-ч) 0.385 0,43 ... ... 0,47
Пв 0.615 0,70 ... 0,73
<?„, кг/ч 7,5 5,8 ... ... 15,4
qKt кг/км 0,144 0.097 ... ... 0,166
Г, ч 2,7 3.4 ... 1.3
L, км 139 207 ... ... 120
10. По формулам (7-26) рассчитываем продолжительность и дальность по-
лета для запаса топлива 20 кг:
Т = 20/7.5 = 2.7 ч, L ~ 20/0,144 = 139 км.
Полученные данные для скорости 52 км/ч заносим в табл. 7.2.
Далее переходим к следующей скорости и повторяем расчет. Прн этом же-
лательно не пропускать характерные скорости на кривой потребной тяги: эко-
номическую, наивыгоднейшую н т. д.
Прн построении графика, изображенного на рис. 7.22, можно задавать две
частоты вращения и соединять их прямой. Прн этом желательно, чтобы зада-
ваемая мощность винта находилась внутри отыскиваемого диапазона частот
вращения.
По результатам расчета на рис. 7.21 построены зависимости часового и кило-
метрового расхода от скорости полетов. Двигатель и винт подобраны для данного
ЛА таким образом, что часовой расход имеет минимум на экономической скорости,
а километровый — на наивыгоднейшей.
ГЛАВА 8
ДВИЖЕНИЕ МДП ПО КРИВОЛИНЕЙНЫМ
ТРАЕКТОРИЯМ
8.1. ПЕРЕГРУЗКИ И ИХ ОГРАНИЧЕНИЯ
В предыдущей главе было показано, что для обеспечения пря-
молинейного (горизонтального нлн наклонного) полета сумма
сил, действующих перпендикулярно к направлению движения
(вектору скорости), должна быть равна нулю. Естественно, что для
криволинейного движения на ЛА должна действовать внешняя
156
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!1'
неуравновешенная (центростремительная) сила. Она вызывав!
искривление траектории полета в сторону своего действия. В ряде
практических случаев для анализа криволинейного движения
более удобным оказывается использование вместо сил перегрузок
величин, пропорциональных силам.
В общем случае на ЛА действуют сила тяжести G, сила тяги
винта Р и полная аэродинамическая сила R. Особенностью дей-
ствия силы тяжести является то. что она может искривлять тра-
екторию движения, не нагружая конструкцию. Если при этом
силы Р и R взаимно уравновешены (равны и противоположно
направлены), то движение аналогично полету в условиях неве-
сомости. Пилот не будет ощущать реакции ЛА. Поэтому при
определении взаимного перемещения подвесной системы и крыла
силу тяжести во внимание принимать не будем. Силы Р и R яв-
ляются следствием действия и а ЛА воздуха. Они, как правило,
распределены по некоторой поверхности (лопастей виита, крыла,
подвесной системы) и называются поверхностными.
Отношение суммарного вектора поверхностных сил к силе
тяжести называют перегрузкой
Перегрузка — величина векторная. Ее направление опреде-
ляется суммарным вектором сил R и Р. Для удобства рассматри-
вают проекции перегрузки на оси скоростной системы координат
лха, пуа, nza- Их величина определяется соответствующими
проекциями сил и рассчитывается по формулам
„ _ Рх-Ха _ Р-Ха . „ _ Уа + Ру ^Уа_. „ _
------G G ’ va G ~ G ’ га G '
(8.2)
Проекцию силы тяги винта Ру можно считать пренебрежимо
малой, а проекция Рх близка к самой тяге Р (см рис. 7.1). В этом
случае продольная (тангенциальная) перегрузка пха будет равна
разности между силой тяги и лобовым сопротивлением, разделен-
ной на силу тяжести. Она направлена по вектору скорости полета.
Нормальная перегрузка пуа равна отношению подъемной силы
к силе тяжести. Оиа действует перпендикулярно вектору скорости
Боковая перегрузка nza возникает только при наличии скольже-
ния. Ее можно определить по известной боковой аэродинамиче-
ской силе Za = и силе тяжести G.
У ДП и МДП нет органа управления углом скольжения,' по-
этому скольжение можио создать только с помощью крена. При
этом боковая сила и боковая перегрузка будут действовать по
направлению поднятой вверх половииы крыла.
При движении ЛА по земле в формулах для составляющих
перегрузки следует учитывать реакцию земли: к лобовому сопро-
157
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 8 I. Положение подвесной системы в зависимости
от действующих сил
тивлению необходимо добавить силу трения
F, а к подъемной силе — нормальную реак-
цию колес /V, Продольная перегрузка влияет
в основном на изменение скорости полета
по величине. В прямолинейном горизонталь-
ном полете ускорение прямо пропорциональ-
но пха, т, е. /х = gnxa. Поэтому при пха >
> 0 ускорение положительное, ЛА разго-
няется, при пха 0 тормозится, а при пха ~ 0 совершает полет
с постоянной скоростью.
Перегрузка является удобным средством оценки нагружения
отдельных частей ЛА, в частности, подвесной системы. В соот-
ветствии со вторым законом механики любая сила F, воздействую-
щая на тело массой т, вызывает ускорение, равное ; = Fjm.
Перегрузка по определению равна п ~ Fjgm — j/g, т. е. в g раз
меньше ускорения, вызываемого данной силой (g — ускорение
свободного падения). Ускорение в одинаковой степени воздей-
ствует на все элементы системы (крыло, летчика, мототележку
и т. д.). Каждый элемент при ускоренном движении вызывает
силу инерции, которая равна массе данного элемента, умножен-
ной на ускорение. Например, летчик массой т„ будет вызывать
силу инерции
\н = nG”'
Таким образом, силу инерции любого элемента системы можно
определить как произведение перегрузки на силу тяжести дан-
ного элемента. Направление силы инерции будет противополож-
ным направлению перегрузки Сила инерции воздействует на кон-
струкцию ЛА. Пусть, например, летчик создал нормальную
перегрузку = 2, а сам имеет массу /пл = 71,4 кг (бл = m^g -=
= 71,4-9,8 — 700 Н). Тогда он будет прижиматься к чашке си-
денья с силой = ЦуаСп = 700-2 = 1400 Н.
Приведем еще пример. Пусть летчик за счет скольжения создал
боковую перегрузку — —0,1, Тогда на подвесную систему,
имеющую Gn с — gznn, с == 800 Н, будет действовать сила инер-
ции вдоль оси OZa Сп, cnza = —800-0,1 = —80 Н- Под действием
этой силы тележка будет отклоняться в сторону, противополож-
ную nia (рис. 8,1), до тех пор, пока не окажется на линии дей-
ствия суммарного вектора t
Для криволинейного полета как в горизонтальной, так
в вертикальной плоскости широко используется нормальна!
перегрузка. Чем она больше по величине, тем больше искривляю^
щая сила, тем по более крутой траектории движется ЛА, Однако
она не может быть создана беспредельно большой нз-за наклады-
158
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
Рнс. 8.2. Ограничения Л 4 по максимальным значениям коэффициента подъемной
силы и перегрузки
ваемых на ЛА ограничений. На малых скоростях полета макси-
мальная перегрузка ограничивается предельными несущими свой-
ствами крыла (или допустимым коэффициентом подъемной силы
Cj, ). Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки
приведена на рис. 4.1. Максимальное значение коэффициента
подъемной силы достигается иа критическом угле атаки в условиях
полного срыва воздушного потока с крыла. Одиако еще до дости-
жения критического угла атаки может наступить сваливание ЛА.
Началу сваливания соответствуют Суа и асв. Для многих совре-
менных ДП и МДП сУасъ и близки, т. е. в качестве суа^
МОЖНО Принимать Суа •
Выход иа режим сваливания в случае его резкого проявления
небезопасен, особенно при отсутствии запаса высоты.
Однако для большинства современных ЛА с балансирным
управлением, имеющих небольшую удельную нагрузку на крыло
и отличающихся сравнительно медленным развитием срыва по-
тока с центральных сечений крыла, характерно плавное свалива-
ние с опусканием вниз носка крыла. При своевременном его па-
рировании такое сваливание ие представляет большой опасности.
Определять максимальную перегрузку в этом случае можно по
Cf“max* практически ие зависит от высоты и скорости
полета при постоянной нагрузке иа крыло. Увеличение нагрузки
за счет увеличения скорости полета, плотности воздуха, либо
угла атаки вызывает значительные деформации каркаса крыла
и мягкой обшивки и может существенно снижать коэффициент
подъемной силы. На рис. 8.2, а приведен пример такой зависи-
мости от перегрузки. Эксперимент проведен при удельной на-
грузке иа крыло 16 кг/м2. Видно, что увеличение перегрузки
существенно снижает fya х- Например, увеличение перегрузки
т 1,5 до 2,5 снижает примерно на 0,2. Имея данную за.
159
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
висимость, можно рассчитать изменение максимальной перегрузки
по скорости. Для этого необходимо определить коэффициент k^,
учитывающий реальную удельную нагрузку на крыло (например.
14 кг/м2, при которой определяется перегрузка)
Кт m0/S ’
где tn/S — удельная нагрузка для рассчитываемого случая,
rrijS — удельная нагрузка, прн которой определялась зависи-
мость суа . В приведенном примере коэффициент будет равен
14/16 = 0*875.
Из условия
Л у8
у ” а - Суа ' 2~~ S
находим _______
(8 3)
* с1«Чпахр6
Теперь для расчета необходимо:
на графике суа (пу) задаться рядом пар значений суа
и пуо (например, для точки А на рнс. 8.2, а Суа =1,2, а пуа -=
= 1,25) н по формуле (8.3) вычислить скорость;
перейти к следующей точке (например, В) и т. д.;
по полученным парам значений скорости и перегрузки по-
строить зависимость (V). Пример такой зависимости при-
веден на рис. 8.2, б. С увеличением скорости максимальная пере-
грузка возрастает, несмотря на некоторое уменьшение с п
На скорости она достигает значения Пуатях — максимальной
эксплуатационной перегрузки, назначенной по условиям проч*
ности конструкции. При дальнейшем увеличении скорости макси*
мальная перегрузка должна оставаться постоянной, равной п9
за счет уменьшения угла атаки. 11,0
Итак, максимальная нормальная перегрузка иа ДП ограни-
чивается по двум причинам- по несущим свойствам крыла — кри-
вая 1 и по прочности конструкции — линия 2
8.2. КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ
ПЛОСКОСТИ
8.2.1. Условия движения и действующие силы
При полете в горизонтальной плоскости угол наклона траек-
тории равен нулю. Искривление траектории в горизонтальной
плоскости осуществляется центростремительной силой Ya sin У
(рис. 8.3). Чем больше эта сила, тем меньше радиус кривизны
траектории полета. Увеличить центростремительную силу можно
160
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рукам
регрузкой и углом крена в криволи-
нейном горизонтальном полете
как за счет увеличения подъемной силы, так и за счет увеличения
угла крена. Однако для обеспечения горизонтальности движения
между подъемной силой (перегрузкой) н углом крена должно
быть строго определенное соотношение. Его можно получить из
равенства снл, определяющих движение по вертикали Ya cos у =
«= G. Разделив данное равенство на G н переходя к перегрузке,
получим
п- = ^7- <8-4)
Так, например, для полета с креном 60° летчик должен создать
перегрузку пуа = 2. Прн у = 90° пуа оо. Следовательно,
выполнить горизонтальный полет с креном 90° невозможно-
Следует помнить, что накренение ЛА само по себе не изменяет
величину перегрузки. Для ее изменения требуется изменение
\гла атаки. Уравнение же (8.4) лишь показывает, какое соотно-
шение необходимо установить между углом крена и перегрузкой
"ля обеспечения горизонтальности движения. Графическая за-
висимость между перегрузкой н креном, определенная по фор-
муле (8.4), представлена на рнс. 8.4. Прн небольших кренах
в пределах ±30°) перегрузка незначительно отличается от еди-
ницы. Глубокие крены (более 60°), наоборот, требуют существен-
ного изменения перегрузки.
Если вертикальная составляющая подъемной силы Y cos у
скажется больше силы тяжести (или перегрузка пуа больше
l/cos у), то полет будет происходить с набором высоты. Если же
Га cos у < G ^нлн пуа < то ЛА в процессе криволиней-
ного движения будет снижаться.
Если криволинейный полет выполняется без скольжения, то
Зектор полной аэродинамической силы расположен в плоскости,
симметрии ЛА, подъемная сила также лежит в плоскости сим-
м^трии, центр масс подвесной системы лежит на линнн действия
6 И. А. Аварьев
161
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
силы Ya (положение I иа рис. 8.3), т. е. угол отклонения ручки
управления по крену равен нулю, пилот располагается симме-
трично отиосительио ручкн управления. Если по какой-либо
причине подвесная система отклонится от положения 1 (например,
окажется в положении //), то центробежная сила Ецс, действую-
щая на плече z относительно точки подвески, создаст момент,
направленный на возвращение системы в положение I. По мере
приближения к положению I плечо z уменьшается. В положе-
нии / момент становится равным нулю. В действительности
крен вызывает скольжение, а скольжение — поперечный момент,
направленный на устранение крена (если ЛА устойчив по крену).
В этом случае для удержания крена летчик должен отклонить
ручку в сторону желаемого крена на некоторую величину (влево
для получения правого крена).
Итак, для выполнения криволинейного полета в горизон-
тальной плоскости требуется большая подъемная сила при той же
скорости и высоте, чем в случае прямолинейного движения.
Угол атаки прн большей подъемной силе будет большим и лобо-
вое сопротивление за счет увеличения индуктивной составляющей
возрастет. При создании перегрузки коэффициент подъемной
геилы увеличивается пропорционально ей. Это следует нз опре-
деления перегрузки н сУаг , определяемого формулой (7.1)
с pV8 S
„ _ ^Д ___ _ с - __ СУа /g
ПУ° G ~ G pV2S ~ с °'
v г. п
Напомним, что суа — коэффициент подъемной силы в пря-
молинейном горизонтальном полете. Определение перегрузки
ч£$рез Суа н сУат п в ряде случаев оказывается более удобным.
41 з- (8.5) следует, что коэффициент подъемной силы, выраженный
Через перегрузку, будет равен суа = cyflp ^пуа. Подставив это
выражение в формулу (7.4) для индуктивного сопротивления,
поЛучнм^
= АсУаг ntiyaqS = XaiF ппуа. (8.6)
у, Тайим образом, индуктивное сопротивление в криволинейном
полете в пуа раз больше, чем в прямолинейном (ХД1- ). Влияние
перегрузки оказывается чрезвычайно большим на малых скоро-
стях полета. На скоростях, меньших наивыгоднейшей, индуктив-
ное сопротивление является основным и его увеличение пропор-
ционально квадрату перегрузки дает мощное увеличение всего
лобового сопротивления ЛА. На скоростях, больших наивыгод-
неишей, влияние перегрузки на лобовое сопротивление менее
существенно. Приведем пример. Пусть в прямолинейном горизон-
тальном полете на втором режиме (пуа = 1) индуктивное сопро-
тивление составляло 60%, а безындуктивное 40% от общего
162
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рук.
сопротивления Ха. Тогда прн создании
перегрузки пуа = 2 общее лобовое со-
противление будет равно
Ха = 0,4Ха 4- О.бХаП* =
= Ха (0,4 I-0,6-4) - 2,8Ха,
т. е. возрастет в 2,8 раза.
Если полет выполняется на первом
режиме и = 0,6Хо, Ха{ = 0,4Ха,
то прн тех же условиях общее сопро-
тивление будет равно
Рис. 8.5. Зависимость силы
лобового сопротивления от
скорости и перегрузки
Ха = 0,6Ха фО,4%Х = Ха (0,6+ 0,4-4) = 2,2ХО,
т. е. возрастет в 2,2 раза.
Если построить кривые лобового сопротивления по скорости
для одной и той же высоты и различных значений перегрузки, то
они с увеличением перегрузки будут смещаться вверх и вправо
(рнс. 8.5), причем скорости, на которых лобовое сопротивление
минимально (нанвыгоднейшне скорости), возрастают с увеличе-
нием перегрузки.
Возрастание лобового сопротивления, если его не компен-
сировать увеличением тяги винта, вызовет уменьшение скорости.
8.2.2. Вираж и его характеристики
Виражом называют криволинейный полет ЛА в горизонталь-
ной плоскости с поворотом траектории на 360°. Прн меньших
углах фигура называется разворотом. Вираж, выполняемый с по-
стоянной скоростью н углом крена, называется установившимся,
а установившийся вираж без скольжения называют правильным.
Для выполнения виража летчик должен отклонить ручку
в сторону, противоположную желаемому крену. Прн отклонении
ручкн на крыло действует мощный демпфирующий момент крена,
затрудняющий поворот крыла и требующий приложения к ручке
значительных усилий. Величина усилий зависит от темпа крене-
ння: чем с более высоким темпом перемещается ручка, тем боль-
шие противодействующие усилия испытывает летчик. Вместе
с крылом наклоняется вектор подъемной силы, и «ЛА будет пере-
ходить в снижение. Чтобы исключить потерю высоты, ручка управ-
ления отдается от себя на величину, обеспечивающую равенство
сил Y cos у = G (см. рис. 8.3). Прн достижении заданного крена
вращение крыла по крену прекращается, демпфирующий момент
прекращает свое действие и усилия на ручке уменьшаются.
В гл. 12 будет показано, что величина усилий при постоянном
угле крена зависит от поперечной устойчивости ЛА. Если она
близка к нулю, то поперечные усилия на ручке будут отсут-
ствовать
6*
163
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 8.6. Силы, действующие на ЛА при непра-
вильном вираже
Увеличение перегрузки вызовет при-
рост лобового сопротивления, что повле-
чет за собой уменьшение скорости. Для
предотвращения потери скорости необхо-
димо увеличить частоту вращения дви-
гателя.
Центростремительная сила Ya sin у вы-
зовет разворот ЛА по курсу, и подвес-
ная система под действием центробежной
Вид сзади
силы будет отклоняться в сторону от центра
виража. Поворот подвесной системь! будет происходить до тех
пор, пока ее центр масс не окажется на линии действия
подъемной силы (см. рис. 8.3). Это относится к правильному
виражу. Одиако накренение ЛА вызовет скольжение на опу-
щенное крыло, а следовательно, и боковую аэродинамическую
силу Za, действующую вдоль поднятого крыла (рис. 8.6). На
МДП установившийся вираж можно выполнить только с внут-
ренним скольжением (к центру виража). Возникающая при
этом боковая сила противоположна по направлению центро-
стремительной силе Ya sin у, т. е. она ухудшает возможность
ЛА по искривлению траектории. Общее движение будет про-
исходить под действием равнодействующей R, образуемой си-
лами Ya и Za. Подвесная'система будет стремиться повернуться
по креиу так, чтобы ее центр масс оказался на линии дей-
ствия силы R. Заметим, что сила Za во много раз меньше силы Yа,
поэтому подъемная сила близка по величине к равнодействующей
и линии их действия отличаются незначительно. Скольжение
вызывает момент (Л4Х)Р, который (для сохранения крена) необ-
ходимо уравновесить усилием Ркр, приложив к ручке управляю-
щий момент МХуп₽. Но при приложении усилия, направленного
влево, подвесная система будет отклоняться вправо на угол бр
от линии равнодействующей R. Величина угла будет тем боль-
шей, чем большей поперечной устойчивостью обладает ЛА. При
небольшой поперечной устойчивости и небольшой боковой силе
при скольжении центр масс подвесной системы в развороте уста-
навливается на линии, близкой к линии действия подъемной силы
{пилот на ДП располагается примерно по центру рулевой тра-
пеции). Это дает основание считать, что вираж, выполняемый на
МДП, близок к правильному. К характеристикам правильного
виража относят радиус, угловую скорость и время выполнения
виража.
Во всяком криволинейном движении действует центростреми-
тельная сила (в данном случае Ya sin у), вызывающая равную
себе и противоположно направленную центробежную силу //и—-).
164
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?
Из условия их равенства можно найти выражение для радиуса
виража
= mV2 g _ GV‘ _ У2 = (R 7\
Гвир yasiny g -g/asiny ~ gnvasmy gtgy * ' ' >
В этой формуле выполнен переход от подъемной силы к перегрузке,
а перегрузка выражена через угол крена в соответствии (8.4).
Используя эту же зависимость, можно перейти от угла крена
к перегрузке. Для этого необходимо tg у выразить через cosy,
а затем заменить его l/nva. Тогда будем иметь
Гвир = -1 ’ (8’8>
» V уа
При постоянной перегрузке радиус виража зависит от квад-
рата скорости полета, т. е. если скорость возрастет в два раза,
то радиус увеличится в четыре раза, и наоборот. Одиако пере-
грузка сама зависит от скорости. Прн небольших скоростях
она ограничена максимальным коэффициентом подъемной силы
(кривая /, см. рис. 8.2, б), а на больших скоростях (больших V\) —
прочностью конструкции. В соответствии с этим ограничивается
и минимальный радиус виража (кривая /, см. рис. 8.7). На мини-
мальной скорости перегрузка равна 1, а радиус будет равен бес-
конечности. В самом деле, на данной скорости можно выполнить
только прямолинейный горизонтальный полет, а его радиус равен
бесконечности. При увеличении скорости перегрузка становится
больше 1 и теперь ее можно использовать для искривления тра-
ектории. Существенное увеличение перегрузки с возрастанием
скорости вызывает уменьшение
минимальной величины rmln. По-
следующее увеличение скорости
и перегрузки вызывает сниже-
ние fya и, как следствие
этого, — некоторое увеличение
радиуса виража. На скорости
перегрузка достигает ма ксималь-
ной эксплуатационной величины
,и далее должна оставаться по-
стоянной. В этом диапазоне ско-
ростей, как следует из формулы
(8.8), радиус зависит от скоро-
сти по квадратичному закону
(кривая 2), т. е. будет возра-
стать с увеличением скорости.
На больших скоростях вы-
полнение установившегося ви-
ража может оказаться невоз-
можным из-за значительного
увеличения лобового сопротив-
радиуса виража до некоторой
Рис. 8.7. Радиусы виражей и их огра-
ничения
165
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
лення, превышающего тягу винта. Как известно, в установив-
шемся вираже тяга должна быть равна лобовому сопротивлению'
= X. = X. 4- Х«, л’„ Отсюда пуа = -<89)
U J - LL < г / Z1 __ »
Г “*Г. П
Если действительная перегрузка превысит пуару то лобовое
сопротивление станет больше тяги и ЛА начнет терять скорость.
Границу установившихся виражей по максимальной тяге двига-
теля можно рассчитать по формуле (8.9). На рнс. 8.7 она пред-
ставлена кривой 3. Заштрихованная область I — это область
форсированных виражей, т. е. виражей, выполняемых с потерей
скорости.
Можно показать, что с увеличением высоты полета или удель-
ной нагрузки на крыло кривые Пуатах (V) смещаются вправо
Это вызывает смещение кривых гвир (V), соответствующих огра-
ничениям по вверх и вправо, т. е. на больших высотах
прн прочих равных условиях радиус виража увеличивается.
Диапазон скоростей и высот криволинейного полета оказы-
вается существенно уже, чем в прямолинейном полете.
Угловую скорость виража можно получить, разделив ско-
рость полета на радиус
— v
“вир — г
'вир
пуа 1
(8.10)
V
В процессе выполнения виража угол поворота ЛА в горизон-
тальной плоскости составляет 360° = 2л рад. Разделив этот угол
на угловую скорость, можно получить время выполнения виража
/ __ __ ___2лУ /Й 1 1 \
*вир .. — .-;---— •
“вир g У n-va — 1
На приведенном на рис. 8.7 графике минимальный радиус
виража прн скорости 70 км/ч (19,4 м/с) составляет 22 м. Угловая
д, пп 19,4
скорость вращения МДП будет равна (овир = - 22
рад/с = 50,6 град/с.
2эт
Время выполнения виража /вир = ygg' =7,1 с.
- 0,88
8.3. КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ВЕРТИКАЛЬНОЙ
ПЛОСКОСТИ
8.3.1. Условия движения и действующие силы
Движение ЛА в вертикальной плоскости происходит при от-
сутствии крена. Искривление траектории осуществляется цен-
тростремительной силой, равной разности (рис. 8.8) подъемной
силы Ya и составляющей силы тяжести G cos 0. Если У'о > 6 X
cos 6 (%„ > cos 6), то траектория искривляется вверх, при
166
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими ру
Уа < G cos 6 (nva < cos 6) траек-
тория искривляется вниз и, на-
конец, при Ya = G cos 6 (пуа =
= cos 6) ЛА движется по прямо-
линейной наклонной траектории.
Изменение скорости в процессе
движения зависит от суммы сил,
действующих в направлении дви-
жения (вектора скорости) Р—Ха—
- G sin 0. Если эта сумма положи-
тельна, скорость возрастает. Отри-
цательная сумма сил вызывает
Рис. 8.8. Силы, действующие на
МДП при вертикальном маневре
торможение ЛА. Для выполне-
ния восходящих вертикальных маневров летчик обычно соз-
дает перегрузку nva, превышающую 1. Это вызывает возраста-
ние лобового сопротивления [см. формулу (8.6)1. Искривление
траектории вверх ведет к увеличению угла наклона траекто-
рии и увеличению составляющей силы тяжести G sin 6. Одно-
временное увеличение сил Ха и G sin 6, направленных против
движения, может привести к интенсивной потере скорости.
Для выполнения нисходящего маневра необходимо уменьшить
подъемную силу Уо < G cos 6 или сделать ее отрицательной
(направленной вниз). В последнем случае обе силы Ya и G cos 6
будут действовать в одном направлении, что обеспечит энергич-
ный поворот траектории вниз. Однако практическая реализация
отрицательных перегрузок связана с большими трудностями.
ДП и МДП не могут быть выведены на отрицательные углы атаки
по условиям балансировки и безопасности полета.
Центростремительная сила Ya — G cos 6 в криволинейном
движении вызывает равную себе и противоположно направленную
центробежную силу mV’/rMrT. Из равенства обеих сил можно
найти радиус кривизны траектории в вертикальной плоскости
mV2
= _____________= V2
верт У а — G cos 0 “ g (пуа — cos 0)
(8.12)
Из формулы следует, что для уменьшения радиуса кривизны
траектории необходимо иметь по-возможности большую пере-
грузку и меньшую скорость полета. Оба эти условия реализуются
на наименьших скоростях, обеспечивающих выход на максималь-
ную эксплуатационную перегрузку (примерно см. рис. 8.7)
Поворотливость ЛА в вертикальной плоскости характеризуется
угловой скоростью <оверт, которую можно получить, зная радиус
V е
Ь^верт “Z = v (Г1уа COS 6). (8.13)
гверт *
При выполнении вертикальных маневров пилот сталкивается
с рядом особенностей. Желание быстро искривить траекторию
иожет привести к интенсивному торможению и недопустимой
167
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
потере скорости. Прн этом следует иметь в виду, что минимальная
скорость в криволинейном движении может существенно отли-
чаться от мийнмальной скорости горизонтального полета. В самом
деле, подъемная сила в криволинейном движении в пуа раз больше,
чем в прямолинейном горизонтальном полете. Из этого условия
можно найтн скорость
pV1
Gnsa — Yа = c₽Omax —S, отсюда
v"»« = С-П‘$р = V’™‘" ’•» (814)
6/0 max
Таким образом, прн выполнении криволинейного маневра мини-
мальная скорость будет отличаться от минимальной скорости
прямолинейного горизонтального полета в У"nva раз. Например,
если при торможеннн в горизонтальном полете скорость свали-
вания составляет 55 км/ч, то при выполнении горкн с перегрузкой
пуа = 2,25 ЛА будет сваливаться при скорости Усв = 55 2,25 =
= 82,5 км/ч. Наоборот, если при выводе нз горки летчик создал
перегрузку пуа = 0,5, то скорость сваливания окажется равной
Усв= 55 У"Д5 = 39 км/ч. Уменьшая н дальше перегрузку, можно
существенно снизить скорость полета без опасности сваливания.
Наоборот, увеличение перегрузки более 1 приведет к сваливанию
на скоростях, существенно больших, чем прн пуа = 1.
Следует оговориться, что формула (8.14) получена без учета
влияния деформаций крыла на . Если учесть, что увеличе-
ние перегрузки вызовет некоторое снижение суДтах1 то фактиче-
ская минимальная скорость окажется больше расчетной.
Подвесная система при выполнении криволинейного полета
будет стремиться совместить свой центр масс с линией действия
суммарного вектора R = Ya + Ха + Р. Если Лобовое сопротнв-
ление уравновешено тягой внита, то Ха Р = 0, н тогда центр
масс подвесной системы будет располагаться на линии действия
подъемной силы.
8.3.2. Вертикальные маневры
Среди вертикальных маневров МДП н ДП наиболее важное
место занимает экстренное, крутое снижение, вводы н выводы
нз пнкнроваиня, горкн. Их траектория обычно состоит из прямо-
линейного и криволинейного участков. Полет с набором высоты
или снижением по прямолинейным траекториям подробно рас-
сматривался ранее.
Горка состоит нз криволинейных участков ввода и вывода
н прямолинейной траектории, нх соединяющей (рис. 8.9). Горка
применяется для быстрого набора высоты без изменения направ-
168
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!*
ления полета. Ввод в горку может быть выполнен с небольшой
перегрузкой. Однако чем меньшая создается перегрузка, тем
более растянутым в пространстве оказывается криволинейный
участок траектории полета и тем более коротким прямолинейный
участок. Для приближенной оценки кривизны траектории можно
использовать формулу (8.12), принимая в ней среднюю скорость
на вводе и среднюю нагрузку. Средний угол наклона траектории
можно принять О,50тах.
После достижения требуемого угла горки перегрузка умень-
шается до величины пуа = cos 0 и ЛА движется по прямолиней-
ной траектории. Для вывода из горки пилот уменьшает перегрузку
взятием ручки иа себя. Темп изменения перегрузки и время вы-
полнения фигуры должны быть такими, чтобы исключить возмож-
ность потери скорости.
Пикирование (крутое снижение) применяется для потери
высоты и увеличения скорости без изменения направления полета.
Его траектория представляет собой обратную траекторию горки.
Поскольку угол наклона отрицательный, то составляющая силы
тяжести направлена вперед и способствует увеличению скорости.
На многих ДП при увеличении скорости ручка управления ока-
зывается полностью выбранной на себя. Угол снижения при этом
будет максимальным. При последующем увеличении скорости ДП
будет стремиться выйти из снижения. В этом случае дальнейший
разгон ЛА становится возможным только после создания креиа.
Если при полностью взятой ручке на себя ввести ЛА в креи,
то при неизменной подъемной силе ее составляющая • Ya cos у
Уменьшится (см. рис. 8.3), ЛА получит возможность перейти
в более крутое снижение, а следовательно, возрастет сила G sin 0,
Направленная иа увеличение скорости. Однако такое пикирование
будет иметь пространственный характер, так как появившаяся
сила Уа sin у будет вызывать движение еще и в горизонтальной
плоскости.
169
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
V77777777777777777777777.
Рис. Нотерн высоты на
выводе из пикирования
При выводе нз пикирования крен
необходимо убрать. В этом случае со-
ставляющая подъемной силы Уа cos у
возрастет н обеспечит более крутон вы-
вод. В случае полета на малых высо-
тах важно не допустить большой потерн
высоты прн выводе нз пикирования.
Оценить потерю высоты за время вы-
вода нз пикирования приближенно
можно следующим образом. Пусть лет-
чик выполнял пикирование с некото-
рым углом 0пик, скоростью Унач и
в точке А (рис. 8.10) начал выводить ЛА
в горизонтальный полет. Будем считать, что в процессе вывода
средняя перегрузка н скорость движения сохраняются неиз-
менными. Тогда радиус кривизны траектории будет изменяться
незначительно н его можно также считать постоянным. Из рнс. 8.10
найдем величину потерн высоты
А/7 — ^"верт ^верт COS 0ПИК — Гверт'(1 COS0nHH). (8.15)
Подставляя в эту формулу значение среднего радиуса кривизны
траектории нз (8.12), получим
ЬН =
^ПИК (1 cos ®иик)
- ( 0ЦИК \
(8.16)
Пример. Определить потерю высоты ДП прн выводе его нз пикирования
с углом 6 = —20°, скорости 72 км/ч (20 м/с), если летчик в процессе вывода вы-
держивал перегрузку пуа = 1,8.
Решение. По формуле (8.16) определяем потерю высоты
20я (1—cos20°)
9,8 (1,8 —cos 10°)
— 47 м.
8.4. ДВИЖЕНИЕ ПО СПИРАЛИ
Траектория спирали представляет собой пространственную кри-
вую, как бы «навитую» с постоянным шагом hcn на цнлнндр по-
стоянного радиуса гсп (рис. 8.11). Спираль может быть восходящей
(с набором высоты) либо нисходящей (со снижением). При выпол-
нении правильной спирали скорость полета, перегрузка, углы
крена и наклона траектории должны быть постоянными. Постоян-
ство скорости обеспечивается равенством сил
Ха = Р — G sin 0. (8.17)
В восходящей спирали (0 > 0) составляющая сила тяжести
направлена назад, поэтому тяга винта должна уравновешивать
сумму сил Хо + G sin 0. Чем больше угол наклона траектории 0.
тем большая необходима тяга. Наибольший угол набора высоты
при максимальной тяге можно реализовать на иаивыгодиейшей
170
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 8.11. Траектория спирали и действующие ни .ЧДП силы
скорости полета, когда лобовое сопротивление минимально.
В нисходящей спирали составляющая силы тяжести и тяга (если
она имеется) направлены вперед по полету и уравновешиваются
силой лобового сопротивления.
На дельтаплане можно выполнить только нисходящую спираль.
Постоянство угла наклона траектории 0 обеспечивается ра-
венством сил
Yo cos у — G cos 0. (8.18)
Если развернуть цилиндр вместе с заключенной в нем тра-
екторией (см. рис. 8.11), то на плоскости развертки траектория
будет представлять собой прямую линию, наклоненную под углом 0
к плоскости горизонта. Разделив левую н правую части равенства
(8.18) на G, можно выразить его через перегрузку
пУа = cos 0/cosy. (8.19)
Таким образом, между перегрузкой, углами крена и наклона
траектории на спирали имеется строго определенное соотношение.
Искривление траектории в горизонтальной плоскости проис-
ходит под действием центростремительной силы Y sin у. Эта
сила должна быть равна центробежной силе mwcnVr, где сосп —
угловая скорость вращения ЛА вокруг оси спирали, a Vr =
= V cos 0 — горизонтальная проекция скорости. Из равенства
сил можно иайтн угловую скорость вращения ЛА в спирали
mwcnV cos 0 = Ya sin у. (8.20)
^множив левую и правую части этого равенства на g, а затем
Разделив на gm = G, иайдем угловую скорость через перегрузку
= = <821>
Окончательное выражение для угловой скорости получено с по-
мощью уравнения (8.19). Таким образом, угловая скорость спи-
рального движения зависит от угла крена и скорости полета.
О один виток спирали ЛА поворачивается на ЗбСг или 2л рад.
171
время
(8.22)
кривизны траектории
Уг _ V cos 0 Vs cos 0
«СП «СП g tg Т
(8.24)
с заданной
пилот
Зная угловую скорость н угол поворота, можно найтн
выполнения одного витка спирали
. _ 2л ___ 2лУ
сп ~ «сп “ ’
Движение по вертикали осуществляется со скоростью Vy =
= V sin 0. За время одного витка ЛА проходит путь
_1/ f ___2л sin 0
“СП — *У*СП — ё , (о. 23)
йсп называют шагом спирали.
Если спираль выполняется на нанвыгоднейшей скорости, когда
аэродинамическое качество максимально, то наименьшая потеря
высоты за одни виток будет прн крене 45°.
Зная угловую скорость н скорость криволинейного движения,
можно найтн радиус
гси ~
Прн выполнении
устанавливает необходимую скорость за счет кренення ЛА. Пусть
мотодельтаплан находится в режиме прямолинейного горизон-
тального полета с некоторой скоростью V\. Пусть требуется
выполнить спираль на этой скорости без изменения режима работы
двигателя. Пилот движением ручкн от себя создает требуемую
перегрузку. Это вызывает дополнительное лобовое сопротивление
и уменьшение скорости. Для предотвращения торможения ЛА
пилот вводит его в такой крен, чтобы сила Y cos у оказалась
меньше Gcos0. Тогда ЛА перейдет в снижение, угол наклона
траектории станет отрицательным, появится составляющая силы
тяжести G sin 0. Если она будет равна приросту лобового сопро-
тивления, вызванному перегрузкой, то скорость будет сохра-
няться исходной. Если ЛА будет продолжать тормозиться, то
необходимо создать больший крен. Это вызовет более крутое
снижение н больший прирост силы G sin 0. Прн необходимости
уменьшить скорость крен должен быть уменьшен.
Полученные выше кинематические характеристики спирали
выводились в предположении, что скольжение отсутствует. В деи-
ствнтельностн на дельтаплане спираль без скольжения выпол-
нить невозможно, поскольку крен всегда вызывает скольжение,
а органа управления, изменяющего угол скольжения, дельта
план не имеет.
Вместе с тем, боковая сила, вызываемая скольжением,
много раз меньше составляющей подъемной силы Уо sin у. По
скольку последняя играет основную роль в искривлении траен
торин полета в горизонтальной плоскости, то пренебрежен^
боковой аэродинамической силой прн расчете характеристик
спирали не приводит к большим ошибкам.
172
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ГЛАВА 9
ПАРЯЩИЙ ПОЛЕТ ДЕЛЬТАПЛАНА
9.1. ВОСХОДЯЩИЙ ПОТОК — ОСНОВНОЕ УСЛОВИЕ
ДЛЯ ПАРЯЩЕГО ПОЛЕТА
В предыдущих главах рассматривался полет дельтаплана
в спокойной атмосфере, т. е. когда воздух не перемещался отно-
сительно земной поверхности. Практически такое условие выпол-
няется весьма редко, поскольку воздух находятся в непрерывном
движении. Оно вызвано неодинаковым нагревом воздушных масс
в различных точках земли. Можно рассматривать глобальное
перемещение воздуха в пределах земного шара. Оно распростра-
няется на большие расстояния н происходит со скоростями, кото-
рые можно считать постоянными.
Известно, что в районе экватора происходит более интенсив-
ный нагрев воздуха, чем на полюсах. Увеличение температуры
воздуха понижает его плотность, он становится более легким и
хстремляется вверх, образуя области пониженного давления.
В эти области устремляются потоки более холодного воздуха,
направленные от полюсов к экватору. Там они подогреваются
и вновь устремляются вверх. Таким образом происходит непре-
рывная циркуляция воздуха. Поскольку Земля вращается, а прн
наличии вращательного н поступательного движения возникает
кориолисово ускорение, то под его действием частицы воздуха
5удут отклоняться к востоку в северном полушарии и к западу —
в южном. Этим определяется доминирующее направление ветра.
Эн может существенно влиять на скорость и направление полета
з горизонтальной плоскости. Однако для дельтаплана постоян-
ная горизонтальная составляющая скорости ветра имеет второ-
степенное значение.
Вместе с тем большая движущая масса не является одиород-
юй. В ней происходят локальные перемещения частиц воздуха
•о скоростью, изменяющейся по величине и направлению. Такое
^упорядоченное хаотическое движение воздуха называют тур-
булентным. Турбулентное движение реализуется в виде вихрей,
горизонтальных, вертикальных порывов илн потоков. Порыв
Сличается от потока характером изменения скорости. Если ско-
'ость от минимальной до максимальной величины изменяется
’Ыстро (менее чем за 2 с), то движение воздуха называется по-
'biBOM. Прн более медленном изменен ни скорости воздушное те-
I енне называется потоком.
Вертикальные порывы мгновенно не возникают: их скорость
т нуля до максимальной величины изменяется на протяжении
^которого отрезка местности, так называемого «градиентного
Частка». По данным статистики «градиентный участок» составляет
О м. В последующем будем считать, что в процессе полета дель-
аплан может оказаться в воздушном потоке, скорость которого
173
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 9.1. Образование вертикальных потоке® воздуха
близка к постоянной величине. Поток перемещает дельтаплан
в направлении своего движения, т. е. влияет на траекторию
полета. Вместе с тем как в самом потоке, так и в смежных с ним
слоях воздуха существует движение частиц более мелкого мас-
штаба в виде вихрей и порывов — турбулентность. Она прояв-
ляется в кратковременном изменении воздушной скорости, углов
атаки, скольжения (перегрузок), т. е. может оказывать суще-
ственное влияние на динамику полета дельтаплана.
Непосредственной причиной возникновения воздушных пото-
ков и турбулентности является наличие вертикальных и горизон-
тальных градиентов температуры и давления. Температурные |
градиенты появляются вследствие неодинакового нагрева от-
дельных участков земной (водной) поверхности, а также самих
воздушных масс из-за неодинакового поглощения ими солнечной
энергии (например облаком н прозрачной воздушной массой). ।
В результате неодинакового нагрева земной поверхности над
более нагретыми участками появляются восходящие, а над менее
нагретыми — нисходящие воздушные потоки (рнс. 9.1). На гра-
нице двух сред, как правило, возникают вихревые образования,
в которых воздушная масса вращается вокруг некоторой оси.
Скорость внутри такой массы изменяется по величине и направ-
лению.
Наряду с воздушными течениями термического или конвек-
ционного характера дельтапланерист встречается (и активно их
использует) с динамическими потоками, которые образуются в ре-
Рис. 9.2. Схема образования динамических потоков
174
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?
Таблица 91
Обозна- чение Оценка В баллах Характеристика болтанки Воздействие на ДП Величина перегрузки
В1 1 Слабея Слабые толчки с пока- чиванием ДП | Лпуа | < 0,2
Ба 2 Умеренная Более частые и сильные толчки. Большее пока- чивание 1 &пуа I 0,5
Б® 3 Сильная ЛА проваливается. Силь- ные толчки. Пилот вда- вливается в привязную систему или испытывает ее ослабление 1 Апуа | 1
Б* 4 Штормовая ЛА сильно бросает. Пи- лот с большой силой вда- вливается в привязную систему или испытывает полное ослабление рем- ней 1 АЛра 1 > 1
зультате взаимодействия воздушных масс с препятствиями, в част'
кости, с массивами гор (рис. 9.2). Воздух может перемещаться
по склону горы с вертикальной скоростью до 15 м/с. За склоном
образуется вихрь размером от нескольких метров до километра
и более. Вихри индуцируют значительные вертикальные скорости.
Динамические потоки вблизи гор распространяются на высоту,
превосходящую высоту самих гор в 3 ... 4 раза. Скорости потока
в этих зонах составляют 2 ... 5 м/с, горизонтальная протяженность
зон простирается до 40 ... 50 км за хребтом.
На высотах, соизмеримых с высотой препятствий, течение
потока в некоторой степени отражает геометрическую форму
препятствия. По мере увеличения высоты турбулентность воздуха
становится случайной. В результате неодинакового нагрева и
грозовой деятельности происходит преобразование энергии основ-
ного потока в энергию турбулентности. При образовании кучевых
облаков местная скорость перемещения воздуха может достигать
15 м/с, а в самих грозовых облаках — до 30 м/с.
Под действием порывов ветра изменяется нормальная пере-
грузка: ЛА то мгновенно взмывает вверх, то энергично опус-
кается вниз, перемещая вместе с собой и пилота. Такое состоя-
ние атмосферы называют болтанкой. Интенсивность ее оцени-
вается в баллах по величине отклонения перегрузки &nva относи-
тельно исходной величины пуа = 1. Отклонение может быть как
в сторону увеличения (Antfa > 0), так и в сторону уменьшения
< 0). Интенсивность болтанки можно оценить по табл. 9.1.
9.2. ТЕРМИКИ
Восходящие потоки воздуха термического характера (термнки)
имеют большое значение для дельтапланериста. Попав в такой
устойчивый поток в достаточно большой площадью поперечного
175
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 9.3. Струйный термический нотой
сечения, пилот может набрать большую высоту, запастись оп-
ределенным количеством потенциальной энергии, которую в по-
следующем можно использовать для полета без потери скорости.
Термикн возникают вследствие нагрева отдельных контраст-
ных участков земной поверхности, способных поглощать солнеч-
ную энергию. К ним относятся вспаханные поля, каменистые
склоны, песчаные косогоры, выгоревшие участки леса, поля и т. д.
Следует иметь в виду, что сухой воздух, обладая достаточно
большой прозрачностью, поглощает весьма небольшую часть
солнечной энергии. Поглощение осуществляется в основном зем-
ной поверхностью, которая нагревается и конвективным путем
нагревает прилегающие к ней слои воздуха. Эти слои перемеща-
ются вверх н таким образом образуется восходящий поток. При
последующем движении параметры потока претерпевают изме-
нения. Известно, что с увеличением высоты температура окружаю-
щего воздуха понижается. Это вызывает понижение температуры
восходящего потока. Находящийся в нем пар начинает конденсиро-
ваться — образуются мелкие капли воды. В результате над вос-
ходящим потоком может появиться кучевое облако. Облако само
способно поглощать солнечную энергию и увеличивать тем самым
вертикальную скорость перемещения воздуха, т. е. оно как бы
подсасывает поток снизу. В связи с этим отмечены случаи, когда
при приближении к облаку вертикальная скорость потока воз-
растает, т. е. облако как бы стремится втянуть в себя ЛА.
Поперечное сечение восходящего потока близко к кругу, а
при наличии ветра — к эллипсу, вытянутому по направлению
ветра (рис. 9.3). Максимальная скорость потока находится
в центре круга. Установлено, что уменьшение скорости по ра-
диусу круга к периферии носит линейный характер till в диапа-
зоне изменения радиуса 25 ... 150 м. При наличии ветра весь
столб восходящего потока наклоняется, а по краям его могут
образовываться области с вихревым движением воздуха.
176
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Наряду со сплошными восходящими потоками часто образуются
так называемые пузыри. Прн интенсивном конвективном обмене
между разогретым участком местности н воздухом образуется
некоторый объем подогретого воздуха с меньшей плотностью.
По мере подогрева данный объем увеличивается в размерах, отры-
вается н начинает подниматься вверх с определенной скоростью
и характерным шумом. В поперечнике такой «пузырь» может до-
ходить до 100 м. В освободившееся пространство устремляется
новая порция воздуха, подогревается и вновь отрывается. Цикл
отрыва пузырей от нагревающей поверхности зависит от степени
ее подогрева, а также от состояния атмосферы (скорости ветра,
влажности, температуры и давления). Прн интенсивном нагреве
пузыри могут отрываться друг за другом, образуя устойчивый
восходящий поток. Наиболее благоприятные условия для форми-
рования пузырей создаются в жаркую погоду прн небольшом
ветре.
Образование терминов зависит также от времени суток.
Сильно нагретый в полдень участок местности формирует восходя-
щий поток. Однако к вечеру этот участок будет охлаждаться
с большей интенсивностью, чем менее нагретые соседние участки.
Поскольку в полдень они имели более низкую температуру, то
к вечеру их охлаждение будет происходить медленнее, а следова-
тельно, они сами будут формировать восходящие потоки. Траек-
тория движения пузырей также зависит от направления и ско-
рости ветра, а их размер увеличивается по мере набора высоты.
Причем отдельные мелкие пузыри сливаются в более крупные об-
разования- Чаще всего это происходит на высоте 200 ... 500 м.
Внутри термина происходит циркуляция воздуха, от которой за-
висит время существования пузыря. Пузыри в середине дня в су-
хом воздухе могут подниматься на высоту до 1 ... 2 км. В утрен-
ние и вечерние часы эта высота существенно снижается.
Вертикальные скорости в струях и пузырях достигают 2,5 ...
4 м/с, а прн приближении к кучевому облаку она может увеличи-
ваться до 5 ... 6 м/с.
В утренние часы термин и следует искать над вспаханными
участками полей и другими темными площадками, хорошо погло-
щающими солнечную энергию. К середине дня они могут по-
явиться над лесами, лугами, небольшими водоемами.
Реки, глубокие озера становятся источниками образования
терминов во второй половине дня. Мощные термнкн могут возни-
кать на границе двух контрастных участков местности: песча-
ного берега и водной поверхности реки, леса и поля и т. д.
9.3. СДВИГ ВЕТРА
Под сдвигом ветра понимают разность скоростей в смежных
слоях воздуха. Сдвиг ветра может наблюдаться на высоте и в при-
емных слоях атмосферы. Сдвиг ветра в приземных слоях начн-
177
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис 4.4. ( дви1 ветра v
нается с высот 100 . 200 м, но наибольшие градиенты ои имеет
непосредственно у земли
В гл 2 рассматривалось явление образования ншраничного
слоя при обтекании воздушным потоком крыла Аналогичная кар-
тина происходит при движении воздуха О1носительно поверх-
ности земли, т е при наличии ветра Предположим, что на значи-
тельном удалении от поверхности ветер имеет некоторую ско-
рость (рис 9 4, а) По мере приближения к земле скорость
уменьшается и становится равной нулю неносредшвенно на по-
верхности В этом случае слои воздуха перемещаются друг от-
носительно друга, перемешивание между слоями практически
отсутствует. Разность скоростей в двух соседних слоях, разде-
ленная на расстояние между ними, называется 1радиентом скоро-
стей Чем больше градиент скоростей, тем с большей скоростью
происходит перемещение соседних слоев воздуха Такая картина
характерна для обтекания ровных поверхностей и практически
наблюдается редко Различного рода неровности, крутые уклоны,
овраги, деревья, кустарники и другие препятствия вызывают
вихревое движение воздуха Так, например, если воздушный по-
ток движется вдоль склона горы, кр>
(см рис 9 4), то это вызовет его р i
повышение давления (рис 9 4, б). И
1на которого уменьшается
прение, а следовательно,
области повышенного дав-
ления воздух начнет двигаться в противоположном основному
потоку направлении — образуется внхрь (рнс 9 4, в). В центре
вихря скорость будет равна нулю, а на периферийных учащках
местные скорости направлены в противоположные стороны. К на-
чалу склона вихревое движение может прекратился (рис. 9 4, а)
Таким образом, дельтапланерист, движущийся к подножию
горы при встречном ветре, за 10 20 м до точки изменения
крутизны склона может оказаться в сфере действия мощного
178
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
вихря На других участках склона при снижении ниже 10
15 м дельтаплан может попасть в пограничный слой воздуха с не-
которым градиентом скоростей Если крыло пересекает этот
слой под углом, то скорости обтекания его могут существенно
измениться за весьма короткие промежутки времени Другими
словами, сдвиг ветра может вызвать продольные, путевые и попе-
речные моменты, которые будут поворачивать ЛА по таш ажу,
''Урсу и крену, что вблизи земли представляет особую опасно^ ч>
9 4 ПОЛЕТ В ТЕРМИКАХ
Парением называют полет в восходящем потоке воздуха без
ютери высоты Парение возможно при определенном соотноше-
нии вертикальной скорости движения ЛА относительно воздуш-
ной среды и вертикальной скорости движения самой среды, при-
чем оба движения рассматриваются в земной системе координат
В гл 7 рассмо1рен случай установившегося снижения в спокой-
ном воздухе Снижение происходит с вертикальной скоростью Vy,
зависящей от истинной скорости V и угла снижения. Из рис 7 17
можно получить соотношение между ними
V„ = V sin 6, (9 1)
vx = v cos е
Разделив равенства одно на другое, получим
^. = tge = -4-. (9.2)
Последнее равенство следует из формулы (7 20)
Таким образом, отношение скоростей Vy/Vx в установившемся
снижении определяется углом снижения, который, в свою оче-
редь, зависит от аэродинамического качества При небольших
углах снижения cos 6 «г 1 н Ух = V Задаваясь скоростью
можно рассчитать суа, по поляре определить сЯ(1, затем вычислить
качество, угол и вертикальную скорость снижения Проделав
подобные расчеты для некоторого диапазона скоростей, можно
построить так называемую поляру скоростей В качестве примера
на рис. 9.5 приведена поляра скоростей дельтаплана «Славутич-
спорт-7». Отличительной особенностью этого и ему подобных дель-
тапланов является то, что минимальные вертикальные скорости
достигаются и а малых скоростях полета На приведенном рисунке
—1,1 м/с достигается на скорости 43 км/ч Скорость свали-
вания, соответствующая критическому углу атаки, равна при-
мерно 33 км/ч. Таким образом, пилот данного дельтаплана имеет
запас по скорости 10 км/ч Это требует повышенного внимания
в процессе снижения и постоянного контроля скорости для ис-
ключения возможности выхода на режим сваливания. При от-
сутствии указателя скорости или угла атаки наиболее надежным
средством контроля скорости являются усилия на ручке управ-
179
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 9.5. Поляра скоростей установивше-
гося снижения ДП «Славутич-спорт 7»
ления. На рис. 10.20 приведена за-
висимость усилий иа ручке управле-
ния от скорости. В гл. 10 будет по-
казано, что градиент усилий (наклон
кривой PB(V)) определяется в основ-
ном коэффициентом Чем больше
этот коэффициент, тем под большим
углом пересекает кривая усилий ось
скоростей. В этом случае даже не-
большое изменение скорости вызы-
вает значительное изменение усилий
на ручке управления, пилоту легко контролировать скорость
(см. гл. 10). Если кривая Рв (У) имеет пологий наклон, то уси-
лия иа ручке изменяются незначительно, у пилота нет естествен-
ного источника контроля скорости. Косвенные способы кон-
троля (по перемещению ЛА относительно земли, по интенсивности
шума в шлеме и т. д.) могут привести к неверным выводам. Так,
например, при попутном ветре скорость относительно земли мо-
жет оказаться достаточно большой, а истинная воздушная ско-
рость, определяющая подъемную силу, — недопустимо малой.
В этих условиях дельтаплан может быть легко выведен иа
режим сваливания. Одиако следует заметить, что при больших
градиентах усилий по скорости полет на скорости, отличаю-
щейся от балансировочной даже на небольшую величину (что
часто требуется спортсмену), требует приложения к ручке значи-
тельных усилий. Естественно, что при длительном полете это бу-
дет вызывать излишнюю утомляемость пилота. Спортсмены, хо-
рошо овладевшие искусством контроля скорости, требуют не-
больших градиентов усилий по скорости. Для начинающих же
пилотов градиенты необходимо делать по-возможиости большими.
Полет в восходящем потоке отличается от полета в спокой-
ной атмосфере тем, что относительно воздушной среды ЛА по-
прежнему перемещается с вертикальной скоростью Vy, но среда
поднимается относительно земли со скоростью Wv (скоростью
восходящего потока). Результирующая вертикальная скорость
движения ЛА относительно земли будет равна геометрической
сумме скорости — ^ + Vy. При этом следует иметь в виду,
что прн безмоторном полете вертикальная скорость Vv всегда
отрицательна. Скорость же ветра Wy может быть как положи-
тельной (прн восходящем потоке), так и отрицательной (при ни-
сходящем потоке). Парящий полет можно выполнить только
в восходящем потоке, причем скорость Wy по модулю должна
быть не меньше вертикальной скорости снижения Vy.
Соотношение между скоростями в парящем полете показано
иа рис. 9.6. Пусть дельтаплан совершает полет к подножью
180
www.vokbIa.spb.ru - Самолёт своими
горы с истинной воздушной скоростью V, а вдоль склона горы
перемещается воздушный поток со скоростью №. Построив тре-
угольники скоростей, т. е. геометрически сложив векторы V
и №, получим вектор VB, который определяет скорость движения
дельтаплана относительно земли. Спроектировав каждый из век-
торов на земную вертикаль Vg, получим соответствующие верти-
кальные скорости Wy, Vy, VyB- Если по модулю вектор Wy ока-
жется больше вектора 1^, то результирующий вектор Vffg направ-
лен вверх (рнс. 9.6, а) — полет происходит с набором высоты.
Вектор земной скорости VB в этом случае направлен вверх относи-
тельно плоскости местного горизонта. Если этот вектор лежит
в плоскости горизонта (рнс. 9.6, б), то это значит, что вертикаль-
ная скорость снижения ЛА равна вертикальной составляющей
ветра — дельтаплан парит на постоянной высоте. Если бы ре-
зультирующий вектор Va оказался направленным под отрицатель-
ным углом к горизонту, то полет происходил бы со снижением.
Величина и направление скорости динамического потока №
изменяются с изменением высоты склона. В долине поток пере-
мещается почти горизонтально, поэтому даже при достаточно
большом ветре его вертикальная составляющая близка к нулю.
Вблизи вершины горы воздушный поток изменяет направление
движения и Wy также может оказаться небольшой. Таким об-
разом, наиболее высокие вертикальные потоки можно получить
в средней части склона горы. Величина вертикальной скорости
ветра зависит также от крутизны склона. Крутой склон вызывает
более сильное сужение обтекающих его струй воздуха. В местах
сужения возрастает скорость потока, а давление понижается.
Однако размеры такого слоя воздуха оказываются небольшими.
Наоборот, пологие склоны вносят менее существенное возмущение
в обтекаемый поток, его структура будет более стабильной, об-
ласти устойчивого течения более широкими, но вертикальные ско-
рости меньше, чем возле крутых склонов.
Рассмотренное поведение дельтаплана в восходящем потоке
имеет место в установившихся режимах полета, когда ЛА нахо-
дится в потоке продолжительное
время. Однако прн входе в по-
Рис. 9.7. Действие вертикального по
рыва ветра на дельтаплан
Рис. 9.6. Соотношение между скоро-
стями в парящем полете
181
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
обтекания, угол атаки и скольжения могут изменяться по времени
и иметь различные значения в разных точках ЛА. Несимметрич-
ное и неустановившееся обтекание крыла может вызывать дей-
ствие неуравновешенных аэродинамических сил и моментов, под
действием которых изменяется характер движения ЛА. При этом
наибольший интерес представляют следующие характерные слу-
чаи.
1 ЛА встречается с вертикальным порывом ветра, имеющим
нарастающую скорость (t), как это показано на рис. 9.7
Если сложить эту скорость со скоростью основного набегающего
потока V, то получим некоторую результирующую скорость V',
повернутую относительно исходного вектора на угол Да'. Ве-
личина изменения угла атаки также будет переменной по времени
она изменяется от нуля до некоторой максимальной величины,
соответствующей Wy Из рис. 9.7 следует, что Да' tg Да'
== WyIV. Это значит, что чем больше вертикальная скорость по-
рыва ветра, тем на большую величину изменится угол атаки
Обратим внимание также на то, что величина Да' зависит и oj
скорости полета. Чем с меньшей скоростью летит дельтаплан,
тем большее изменение угла агаки вызывают вертикальные по-
рывы ветра. Поскольку на малых скоростях запасы угла атаки
до сваливания и без того невелики, то, очевидно, что при нали-
чии болтанки необходимо держать более высокую скорость
Изменение угла атаки вызывает прирост подъемной силы АУ\
и нормальной перегрузки
ДУ \с„ Да <?
д _ __ а______~*('УаЧ'л __ Уа 4
уа G gm grn/S
Из приведенной формулы следует, что при одинаковом изме
нении угла атаки и скоростном напоре прирост перегрузки об-
ратно пропорционален удельной нагрузке на крыло. Делыаплан
с большой площадью крыла (малой удельной нагрузкой) будет
отвечать значительным увеличением перегрузки даже на неболь-
шой вертикальный порыв: полет становится неудобным и небез-
опасным. Следовательно, для ослабления действия болтанки пло-
щадь крыла должна быть по возможности меньшей. Однако не
следует забывать, что уменьшение площади крыла вызовет уве-
личение минимальной скорости Исходя из этого необходимо
выбирать компромиссный вариант
Вернемся к рис. 9.7. Сила AFa вызовет перемещение всего
дельтаплана вверх, т е. его движение по криволинейной траекто-
рии. За счет перемещения в направлении действия силы ДЕа
на крыло будет набегать дополнительный воздушный поток со
скоростью Vy (в данном случае сверху вниз). Это вызовет умень-
шение угла атаки на величину Да". В результате действительное
изменение угла атаки будет равно Да = Да' — Да", т. е. ЛА
за счет вертикального перемещения будет стремиться уменьшить
угол атаки до первоначальной величины и ослабить тем самым
182
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
действие вертикального порыва вегра. Поскольку у современных
дельтапланов удельные нагрузки невелики, то прн небольших
градиентах возрастания скорости вер!икального порыва ветра
они оказываются малочувствшельными к изменению перегрузки.
Однако изменения высо1Ы полета при этом могут оказаться замет-
ными. Кроме того, за счет перехода в набор высоты и изменения
угла наклона траектории появляется дополнительная сила G §in О,
которая при ДКа > 0 направлена назад, т. е. действует на умень-
шение скорости. Уменьшение скорости также способствует сни-
жению перегрузки. Кроме того, устойчивый по перегрузке дельта-
план будет стремиться уменьшить угол атакн, вызванный поры-
вом ветра, путем поворота крыла на меньшие углы.
2. ЛА входит в вихревой поток, плоскость которого парал-
лельна плоскости симметрии (рис. 9 8), причем размер вихря
соизмерим с размерами крыла. На рисунке изображен случай,
когда центр масс крыла совпадает с центром вихря и он стремится
повернуть иосок крыла вверх. В этом случае углы атаки перед-
них сечеинй крыла увеличиваются, а задних сечений — умень-
шаются на Дес. Изменение углов атаки вызовет действие сил ДУ„,
которые относительно центра масс создают момент на увеличе-
ние угла атаки. Вихрь противоположного направления выз-
вал бы уменьшение угла атаки. Если бы ЛА входил в вихрь
по направлению ДА, то он испытывал бы переменную перегрузку.
При подходе к точке С носок крыла обтекался бы потоком сверху
вниз — перегрузка уменьшалась бы. Уменьшение перегрузки
происходило бы в процессе перемещения ЛА до центра вихря.
После перехода точки О носок крыла оказался бы в области дей-
ствия восходящего потока и постепенно пикирующий момент
заменялся бы кабрирующим. Т
подобного вихря пилот почув-
ствовал бы сначала опускание,
а потом подъем иоска крыла.
Вход в вихрь по его оси выз-
вал бы крененле ЛА Так. если
аким образом, при пересечении
Рис. 9.9 Распределение скоростей на
крыле дельтаплана при наличии сдви-
Рис. 9.8. Действие вихревого потока
на крыло дельтаплана
га ветра
183
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
бы левое крыло оказалось в области О—С, то ЛА начал бы кре-
питься влево, а в области О—В левое крыло стремилось бы под-
няться вверх. Наиболее мощное кренение ЛА получил бы тогда,
когда килевая труба оказалась бы близко к центру вихря.
3. ЛА приближается к земле при наличии сдвига ветра
(рис. 9.9). Если ЛА движется без крена, левая и правая половины
крыла находятся на одинаковом расстоянии от земли и обтека-
ются потоком с одинаковыми скоростями. Однако вблизи земли
на ЛА практически всегда действуют возмущения, которые могут
вызвать кренение. Пусть, например, по какой-либо причине по-
явился левый крен и высота левой консоли уменьшилась от Ht
до Ну. Тогда скорость ветра, а следовательно, и результирующая
скорость обтекания левой консоли, уменьшится на величину
AV = Это приведет к падению подъемной силы на
опущенной половине крыла и еще более энергичному кренению
вплоть до касания консолью земли. Наличие сдвига ветра требует
от пилота особенно четких и энергичных действий для парирова-
ния возмущении.
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
РАЗДЕЛ III
УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ
глава ю
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ
И УПРАВЛЯЕМОСТИ
10.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Понятие устойчивости тесно связано с понятием равновесия
(балансировки). Из механики известно, что равновесие может быть
устойчивым, неустойчивым и безразличным. Если на сбалансиро-
ванное тело действует возмущение (сила или момент), то его равно-
весие нарушается. При прекращении действия возмущения тело,
обладающее устойчивым равновесием, возвращается к исходному
состоянию. Если же равновесие неустойчиво, то тело будет стре-
миться еще более отклониться от первоначального положения.
Для безразличного (нейтрального) равновесия характерным яв-
ляется то, что тело занимает то положение, в котором оно оказа-
лось после прекращения действия возмущения.
Простейшим примером устойчивого равновесия является из-
вестная детская игрушка — неваляшка, в нижнюю часть которой
помещается специальный груз, смещающий центр масс вниз.
В положении I (рис. 10.1) линия действия силы тяжести G про-
ходит через точку опоры Av Реакция опоры также проходит че-
рез точку Аг — тело находится в равновесии. Если повернуть
шар вправо (положение //) и убрать возмущение, то сила тяжести
относительно новой точки опоры Л2 создает момент М = Gx,
направленный на возвращение шара к исходному положению.
Момент, направленный на восстановление исходного равнове-
сия тела после прекращения действия возмущения, называют ста-
билизирующим.
Если точка приложения силы тяжести окажется выше геоме-
трического центра шара О, то его положение равновесия будет
неустойчивым. Так, в исходном положении III шар также уравно-
вешен (сбалансирован), ио если его вывести из этого положения
н убрать возмущение (положение IV}, то иа шар будет действо-
вать момент М = Gx, но направлен он будет на еще большее от-
клонение шара от первоначального положения. Такого рода
Моменты называют дестабилизирующими.
Если бы масса шара оказалась сплошной и центр масс совпа-
дал с его геометрическим центром, то при любом положении ли-
иня действия силы тяжести проходила бы через точку опоры, ни-
какого момента не возникало бы и его положение равновесия
бЬ1ло бы безразличным.
185
I
и
Z7 П
Рис. 10.1. У CTOlPuif'tn. (I) H 1|»'\1ТО1’ЧМВГч: (111) I .ifninpft не Ul.tp.t
Таким образом, для разобранного случая можно сформулиро-
вать условие: для обеспечения устойчивого положения равновесия
шара его центр масс должен находиться ниже геометрического
центра и чем больше расстояние между этими центрами, тем
большей устойчивостью будет обладать шар.
Приведенный пример относится к случаю, когда тело нах,
дится в состоянии покоя. Аналогичные рассуждения можно пр;
менить и к движущемуся телу, в частности, к мотодельтаплан
(МДП). Если сумма всех сил, действующих на МДП, равна иулк
то ои движется равномерно (с постоянной скоростью) и прямс
линейно. Для выполнения криволинейного движения требуете
неуравновешенная сила, перпендикулярная к направлению дв*<
жения. Если же на ЛА будет действовать неуравновешенная сил
в направлении движения, то он будет изменять скорость полетг
Такое движение называют неустановившимся.
В процессе полета на ЛА действуют различного рода возму-
щения: случайные порывы ветра (атмосферная турбулентность),
колебания тяги силовой установки, случайные отклонения орга-
нов управления и т. д.
Движение ЛА при воздействии иа него возмущающих сил и
моментов называют возмущенным. Возмущенное движение всегда ,
является неустановившимся. Внешние возмущения могут быть |
кратковременными или даительными. В первом случае они могут
нарушить заданное соотношение сил и моментов и прекратить |
свое действие, во втором — продолжать действовать в течение
всего рассматриваемого промежутка времени. Возмущенное дви-
жение ЛА после прекращения действия возмущения, нарушив-
шего первоначальное равновесие, называется свободным ил’1
собственным. Характер этого движения определяется только соб-
ственными свойствами ЛА и не зависит от внешних возмущений-
Возмущенное движение при наличии действия возмущающе1"0
фактора в течение всего рассматриваемого промежутка времен1*
называется вынужденным. Его характер зависят не только 01
собственных свойств ЛА. но и от возмущающего фактора
186
ft
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Реальное пилотирование ЛА сводится к тому, что летчик
должен задать некоторый режим полета (скорость, высоту, угол
атаки) и выдержать его в течение определенного времени. По-
скольку воздушная среда не является статичной, то на ЛА всегда
будут действовать возмущения, и сохранить установленное равно-
весие сил и моментов практически не удастся. Если ЛА в данных
хсловиях не будут обладать способностью самостоятельно возвра-
щаться к исходному равновесию, то пилотирование t о может ока-
заться чрезмерно сложным и даже небезопасным. Поэтому в об-
щем случае устойчивость движения ЛА будем рассматривать
как его способность самостоятельно, без вмешательства летчика,
сохранять заданный режим полета.
Режим полета определяется совокупностью параметров: ско-
ростью, высотой, углом атаки (нормальной перегрузкой), углом
скольжения, крена, тангажа и т. д. Поэтому на практике рассма-
тривают устойчивость по одному из них — устойчивость по ско-
рости, устойчивость по перегрузке и т. д., определяя ее как спо-
собность ЛА самостоятельно, без вмешательства летчика, сохра-
нять заданным данный параметр (скорость, перегрузку и т. д.).
При этом будем рассматривать следующую схему: исходный по-
лет будем считать прямолинейным установившимся движением
с заданным параметром (скоростью, перегрузкой), когда сумма
всех сил и моментов равна нулю. Причем для мотодельтаплана это
йудет прямолинейный горизонтальный полет, а для дельтаплана
прямолинейный полет со снижением, когда лобовое сопротивле-
ние уравновешивается составляющей силы тяжести G sin б. Далее
на ЛА действует возмущение, отклоняет рассматриваемый пара-
метр от заданной величины и прекращает свое действие. В по-
ледующем свободном возмущенном движении ЛА либо вернется
'‘Первоначальному значению заданного параметра (если он устой-
чив), либо будет отклоняться от него на все большую величину
“ели он неустойчив).
На практике широкое распространение получили понятия
‘‘этической и динамической устойчивости. Суть статической
Дойчивости показана на примере рис. 10.1: вначале тело уравно-
"Шивается, затем к нему прикладывается возмущение, нарушаю-
равновесие, и далее оценивается результат — если после пре-
1аЩения действия возмущения на тело действует стабилизи-
,,,01Ций момент (сила), то равновесие устойчиво, при наличии
'Ст?билизирующего момента — равновесие неустойчиво. При
сам пропесс восстановления равновесия не рассматривается.
, *ПА назьп ют статически устойчивым, если при его угловом
Монении оз положения равновесия возникают моменты (силы),
пРавленные на восстановление нарушенного равновесия-
,Однако действие только стабилизирующих моментов и сил
^вляется гарантией того, что равновесие будет восстановлено,
^объясняется тем, что общий результат движения определяется
^вием не только стабилизирующего, ио еще демпфирующего
1Я7
Рис, 10.2. Переходные процессы в устойчивом (У, 3) и неустойчивом (2, 4) дви-
жении
и инерционного моментов. Тем не меиее при отсутствии статиче-
ской устойчивости можно однозначно сказать, что восстановление
равновесия невозможно. Следовательно, наличие статической
устойчивости является необходимым условием его действитель-
ной (динамической) устойчивости.
Для выявления не только необходимых, но н достаточных усло-
вий устойчивости рассматривают сам процесс восстановления рав-
новесия (переходный процесс) по одному из параметров движе-
ния.
Так, если освободить шар в положении // (см- рис. 10.1),
то он начнет возвращаться к первоначальному положению /,
но, достигнув его, не остановится, а будет двигаться дальше по
инерции и наклонится в противоположную сторону, остановится
и снова начнет отклоняться вправо и т. д. Таким образом, шар
будет в течение некоторого времени колебаться. Если взять пере-
мещение х некоторой точки В отиосительио первоначального
положения х = 0, то переходный процесс будет иметь вид кривой/
(рис. 10.2). В результате действия сил трения колебания будут
затухать и через некоторое время шар возвратится в положение /•
Если трение окажется очень большим, то движение может
стать апериодическим (кривая 3). В этом случае шар плавно,
без колебаний возвращается к положению Z. Если система не-
устойчива, то амплитуда колебаний будет не уменьшаться, а воз-
растать с течением времени (кривая 2). Такой переходный про-
цесс часто называют раскачкой. В случае апериодического не-
устойчивого движения координата х будет не уменьшаться, а
возрастать с течением времени (кривая 4) до тех нор, пока ие вый-
дет за пределы установленных ограничений.
Такие же переходные процессы имеют место и на летательно*1
аппарате, в том числе иа дельтаплане, а об устойчивости движенИ*
по данному параметру судят по его вариации. Под вариацией пар8’
метра понимают его отклонение от значения, соответствуют^
исходному сбалансированному полету.
Пусть, например, МДП выполнял горизонтальный поД^
с некоторым углом атаки аг п. Пусть далее в возмущенном
188
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
женин угол атаки начал изменяться по колебательному закону.
Тогда колебания относительно исходного угла аг п будут опреде-
ляться вариацией угла атаки Да — а — аг. п, т. е. разностью
между фактическим (а) и исходным (аг. п) углами атаки.
ЛА в свободном возмущенном движении называется динами-
чески устойчивым по данному параметру, если вариация этого
параметра с течением времени стремится к нулю.
Под управляемостью понимают способность ЛА реагировать
на отклонение рычагов управления. Эта реакция проявляется
в соответствующем изменении параметров движения (углов атаки,
крена и т. д.).
Управляемость также делится на статическую и динамическую.
В данной книге рассматриваются лишь некоторые характеристики
статической управляемости.
10.2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ. ПРАВИЛО ЗНАКОВ
Движение ЛА в общем случае принято описывать через пере-
мещение центра масс и вращение вокруг центра масс. Перемеще-
ние центра масс описывается в неподвижной (земной) системе ко-
ординат, начало которой привязывается к какой-либо точке зем-
ной поверхности. Для определения вращения ЛА вокруг центра
масс используют подвижные системы. Начало координат этих
систем совмещают с центром масс ЛА, а оси ориентируют следую-
щим образом. У связанной системы OXYZ (рис. 10.3, а) ось ОХ
располагается в плоскости симметрии параллельно САХ крыла
и направлена вперед. Она называется продольной осью ЛА.
Ось 0Y также располагается в плоскости симметрии перпендику-
лярно оси ОХ и направлена вверх. Она называется нормальной
осью ЛА. Ось 0Z направлена в сторону правой консолн крыла и
перпендикулярна первым двум осям. Она называется попереч-
ной осью. Поскольку ориентация этой системы определяется поло-
жением крыла, то при определении угловых координат начало
ее удобнее перенести в точку О', лежащую на САХ (рис. 10.3, б).
Одиако при рассмотрении движения ЛА будем иметь в виду, что
г 9
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 10.4. Правило знаков при определении угла тангажа pi), Vi рыекяним (ь),
угла крена (в), а также моментов и угловых скоростей в связаны! и системе коор- |
динат !
начало подвижных систем размещается в центре масс, который
у ДП и МДП располагается существенно ниже САХ.
У скоростной системы OXaYaZa ось 0Ха совмещается с век-
тором скорости полета. Вдоль этой оси, но в противоположном
направлении действует лобовое сопротивление ЛА. Ось 0Ya
расположена в плоскости симметрии перпендикулярно оси 0Ха
н направлена вверх. Вдоль этой оси действует подъемная сила.
Ось 0Za перпендикулярна первым двум осям и направлена вдоль
правого крыла. Она определяет направление боковой аэродина-
мической силы.
Взаимное положение скоростной и связанной систем коорди-
нат определяется углами атаки и скольжения. Углом атаки а
называется угол, заключенный между проекцией вектора ско-
рости на плоскость симметрии и продольной осью ЛА. Углом
скольжения (3 называется угол, заключенный между вектором
скорости и плоскостью симметрии (рис. 10.3, б).
Угловое положение связанной системы координат (т. е. крыла
ЛА) относительно земли определяется углами тангажа, крена
и рыскания.
Углом тангажа (Ф) называется угол между плоскостью гори-
зонта и продольной осью ЛА (рис. 10-4). Углом рыскания (ip)
называется угол между некоторым заданным направлением на
земной поверхности ОХ % и проекцией продольной оси ЛА на го-
ризонтальную плоскость. Угол крена (у) — угол между попереч-
ной осью 0Z и плоскостью горизонта .
Углы крена, тангажа и рыскания считаются положительными
для наблюдателя, смотрящего с положительного направления со-
ответствующей оси, если онн получаются вращением ЛА про-
тив часовой стрелки, На рис. 10 4 изображены положительные
углы.
190
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Положение скоростной системы координат относительно плос-
кости горизонта определяется углом наклона траектории 0 и
углом пути (V). Угол наклона траектории — это угол между
вектором скорости полета и плоскостью горизонта. Угол пути —
это угол между проекцией вектора скорости на горизонтальную
плоскость и некоторым заданным направлением 0Xg на земной
поверхности.
Перемещение центра масс ЛА в пространстве происходит под
действием сил, а вращение вокруг центра масс — под действием
моментов. Проекцию силы на некоторую ось принято считать
положительной, если ее направление совпадает с положительным
направлением данной оси.
Моменты, стремящиеся повернуть ЛА против часовой стрелки,
если смотреть со стороны положительного направления оси,
считаются положительными. Моменты будем рассматрип' - в свя-
занной системе координат:
Мх — момент крена (поперечный момент) положителен, если
стремится повернуть ЛА на правое крыло (рис. 10.4, в);
Му — момент рыскания (путевой момент) положителен, если
стремится повернуть ЛА влево (рис. 10.4, б);
Мг — момент тангажа (продольный момент) положителен,
если стремится поднять нос ЛА вверх (рис. 10.4, а).
Положительный момент тангажа называют кадрирующим, отри-
цательный — пикирующим.
Таким же образом определяются знаки угловых скоростей: cox,
Ыу, (02.
Управляющие моменты создаются органами управления.
При определении знаков отклонения органов управления бу-
дем пользоваться общим принципом, применяемым в динамике
полета, ГОСТах, нормах летной годности и других документах:
отклонение рычага управления считается положительным, если
оно при нормальной работе данного органа управления вызывает
отрицательный момент. Особенностью ЛА с балансирным управле-
нием является то, что управляющие моменты создаются путем
изменения центровки. Так, прн перемещении ручки управления
от себя на величину ДХВ подвесная система относительно крыла
смещается назад, центровка становится более задней, вызывая
кабрирующий момент (ДЛ4г > 0). Следовательно, отклонение
ручки от себя следует считать отрицательным (ДХВ < 0). Рас-
суждая таким же образом, придем к выводу, что отклонение
ручки влево вызывает положительный момент крена (ДЛ4Х > 0)
и поэтому будет также отрицательным. Наоборот, перемещения
ручки на себя и вправо — положительные. Такие же знаки имеют
прикладываемые к ручке усилия (рис. 10.5). Перемещение ручки
управления вызовет изменение углового положения крыла относи-
тельно подвесной системы и относительно плоскости горизонта.
Причем при отрицательном отклонении ручки управления будем
иметь положительные приращения углов тангажа (атаки) и крена.
И»!
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 10.5. Правило знаков яри определении
перемещений ручки управления и усилий
на ней
Такие углы поворота крыла по тан-
гажу 6В и по крену будем считать
положительными.
Таким образом, знаки отклонения
ручки управления противоположны
принятым для обычных самолетов.
Это отражает характерную особенность управления ДП: для уве-
личения угла атаки на нем следует отклонять ручку от себя,
тогда как иа самолете в этом случае летчик перемещает ручку
на себя.
Анализ движения ДП в общем случае представляет большие
сложности. Для его упрощения прибегают к разделению общего
движения на продольное и боковое. Продольное движение вклю-
чает два поступательных (в направлении осей 0Ха и 0Ya) и
одно вращательное (вокруг оси 0Z) движение. Оно характери-
зуется такими параметрами, как скорость (V), высота (Я), углы
атаки (а), тангажа (Ф), наклона траектории (в), угловая скорость
тангажа ((oz) и их производными. Типичным примером продоль-
ного движения являются такие фигуры, как горка, прямолиней-
ный набор высоты, снижение, выводы из горки, из пикирования
и т. д.
Боковое движение включает одно поступательное (в направ-
лении связанной оси 0Z) и два вращательных (вокруг осей ОХ
и ОУ) движения. Ойо определяется такими параметрами, как
угол крена (7), угол скольжения (Р), угловые скорости крена
((ох), рыскания ((Оу) и их производными. Ввиду отсутствия у ДП
органа путевого управления боковое движение в чистом виде
на нем выполнить невозможно.
Каждый из этих видов движения характеризуется своими
критериями устойчивости и управляемости, как статической,
так и динамической. Рассмотрению частных видов и характери-
стик устойчивости и управляемости ДП посвящается последую-
щий материал.
Параметры, зависящие от скорости полета, как правило,
даются в функции индикаторной скорости (У,), которая при не-
больших высотах примерно равна истинной воздушной ско-
рости (V). При полете на высотах, превышающих 500 м, необхо-
димо выполнять пересчеты по известной зависимости V = Vf -у=,
где Д = есть отношение плотностей на заданной высоте (рн)
Рп
и у земли при стандартных атмосферных условиях (р0).
192
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
ГЛАВА 11
ПРОДОЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ И управляемость
11.1. ПРОДОЛЬНЫЙ МОМЕНТ. ДЕЙСТВУЮЩИЙ
НА МОТОДЕЛЬТАПЛАН В ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ПОЛЕТЕ
11.1.1. Момент органов продольного управления
Продольная устойчивость и управляемость делятся иа стати-
ческую и динамическую. Устойчивость рассматривается по одному
из параметров движения. Среди совокупности перечисленных
выше параметров продольного движения особенно важными яв-
ляются угол атаки и скорость полета. В соответствии с этим рас-
смотрим вначале статическую устойчивость по этим параметрам,
а затем динамическую. Изменение угла атаки, в первую очередь,
зависит от действующих иа ЛА продольных моментов. Рассмо-
трим более подробно физический смысл и способы задания про-
дольных моментов, действующих на мотодельтаплан. Вначале
будем считать, что ЛА ие вращается вокруг центра масс, а нахо-
дится в режиме прямолинейного (горизонтального или наклон-
ного) полета. Затем рассмотрим более общий случай, когда на-
ряду с поступательным существует еще и вращательное движение
вокруг центра масс.
На дельтаплане применяется балансирное управление, прн
котором балансировка и управление обеспечиваются перемеще-
нием центра масс ЛА. Летчик, перемещая ручку управления
(рулевую трапецию) от себя — на себя, передвигает подвесную
систему вдоль продольной оси. Изобретение рулевой трапеции
дало возможность пилоту быстро и в достаточно широких пре-
делах изменять положение центра масс и использовать это изме-
нение для создания продольных управляющих моментов. Известно,
что попытки управления ЛА путем непосредственного перемеще-
ния своего тела вдоль продольной оси. которые применялись
в начале века (например, иа планеоах Отто Лилиенталя), не имели
успеха и приводили к трагическим результатам из-за невозмож-
ности обеспечить необходимое быстродействие такой системы.
Для расчета управляющего момента необходимо знать пре-
дельные значения центровки, а также ее зависимость от отклоне-
ния ручки управления. Горизонтальную (хт) и вертикальную (t/T)
координаты центра масс удобно рассчитывать в системе коорди-
нат хО'у, привязанной к средней аэродинамической хорде крыла
(0'0”, на рис. 11.1). Начало этой системы О' совмещается с нос-
ком САХ, ось О'х проходит назад по хорде, а ось О'у перпендику-
лярна САХ и направлена вверх. В этой системе координата хт
Центра масс будет отсчитываться от носка САХ. Чем больше она
по величине, тем более задней будет центровка. Поскольку центр
масс у ДП и МДП расположен ниже САХ, то вертикальная ко-
ордината центра масс уг будет всегда отрицательной.
7 И. А Аввоьев
193
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 11.1. Схема определения координат центра'масс дельтаплана
Пусть центр масс подвесной системы (конструкция, полезный
груз, пилот и т. д.) расположен в точке А с координатами *тпод
и */тпо , а центр масс крыла — в точке В с координатами х?кр,
1/Ткр (см. рис. 11.1). Требуется определить координаты центра
масс всего ЛА хт и ут. По правилам сложения параллельных сил
Спод (сила тяжести подвесной системы) и Скр (сила тяжести крыла)
результирующая сила всего ЛА G должна быть равна их сумме
G = бпод -Г GKp и находиться на линии АВ в точке С, которая
делит АВ на отрезки АС и СВ, обратно пропорциональные си-
лам 60од и GKp. Составим уравнения моментов относительно
точки О' и найдем координаты центра масс:
_ °под (Хпод + Дхтпод) + екрхгнр _
с —
= т«°Д (*П°Д + А*тпод) + . (11.1)
m ’
„ _ е"~%о« + °'Ф!Чр +
ут - g - .
При определении координаты yt все векторы сил поворачива-
лись иа 90°. Переход от силы тяжести к массе производился в со-
ответствии с равенством G = mg. Как видно из рис. 11.1
А*тпоп " ^под s^n ^п°д*
под (11.2)
У’под ~ ^подС05бпод.
194
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими
Здесь /под = ОА — расстояние между центром масс подвесной
системы и точкой ее подвески к крылу. Будем считать /Под величи-
ной положительной;
бпод — угол поворота крыла относительно подвесной системы—
это угол между линией О А и перпендикуляром к САХ крыла.
Угол 6ПОД будем считать положительным, если он образуется пу-
тем перемещения ручки управления от себя.
В соответствии с принятым правилом знаков угловое от-
клонение ручки управления будет равно по величине и про-
тивоположно по знаку угловому отклонению крыла. Во всех
приводимых далее формулах будет фигурировать угол откло-
нения крыла.
Координаты центра масс можно теперь выразить через угол
отклонения крыла, подставив (11.2) в (11.1):
тпод (*под + ^под sin ^под) + ткрхткр
/Пкр^ткр тпод^под cos ®под
т
Угол 6П0Д характеризует угловое перемещение ручки управ-
ления, а вместе с ней и крыла относительно линии О А. Однако
на самом ЛА эту линию определить трудно, поэтому практически
начало отсчета этого угла удобнее привязывать к некоторой
характерной детали ЛА. С этой целью расположим крыло мото-
дельтаплана так, чтобы килевая труба была параллельна гори-
зонтальной балке мототележки. Положение ручки управления
и крыла прн этом будем считать нулевым, а их последующее от-
клонение от данного положения будем измерять угловой величи-
ной 6В или линейной величиной перемещения грнфа ручки управ-
Рис. 11.2. Зависимость угла отклоне-
ния крыла от перемещения ручки уп-
равления
7'
ления Хв. Индекс «в» приме-
няется как символ управления
высотой.
Рис. 11.3. Схема определения связи
углового положения крыла и ручки
управления
195
ww^ok^la.spb.ru - Самолёт своими руками..
При небольших углах отклонения крыла связь между Хв
н 6В можно считать линейной (рис 11.2)
A» = -iPysln«»« -4Н~«.
и< |О
(11.4)
Здесь /р. у — длина ручки управления — расстояние между гри-
фом ручки управления н точкой подвески О. Пои 6В = 0 килевая
труба крыла параллельна основанию мототележки Е' Е' (рис. 11 3)
При этом 6ПОД ftBo. Следовательно, угол 6В будет меньше 6П0Д
на величину 68(1, т. е. 6В = 6ПОЦ — 6Во. Из рис. 11.3 следует,
что sin 6Во — -^тел/^под- Зная расстояние между центром масс
тележки и перпендикуляром к ее основанию, опущенному из
точки подвески, хтел и /ПоД< можно определить величину 6Во
Очевидно, что для дельтаплана будем иметь хппд — 6Во — О,
а $под 3 6В- Значения координат центра масс, соответствующие
нулевому положению крыла (6В == 0), обозначим через хТо и £/Го.
Их можно получить из формул (11 3), заменив 6ЛОД на 6В1).
тпод (Хпод % хтел) ~ь ткрлт
ХТо _=----------------------------*£_,
0 т
ткр^ткр ~~ тподСод ros ^в0 ткр^ткр ‘ тпод%од
т т
(И-5)
Здесь допустимо принять cos 6В<1 » 1 ввиду малости угла бВо
Таким образом, координаты хТ(] и рг„ зависят в основном от ко-
ординат и относительной массы подвесной системы. Теперь можно
определить изменение координат центра масс, вызванное управ-
ляющими воздействиями пилота иа ручку управления. Как видно
из рис. 11 1. при отклонении ручки управления от себя подвес-
ная система перемещается назад, точка С передвигается ближе
к САХ, координата - —^под cos 6В укорачивается, что
ведет к уменьшению координаты ух всего ЛА. На практике макси-
мальные углы отклонения крыла (рулевой трапеции) не превы-
шают 20 .. 30°. В этом случае cos 6В остается близким к 1 и уТ
изменяется несущественно. Так, например, при изменении 6В
до 10е ошибка в определении !/тпод составляет 1,5%, а прн изме-
нении 6В До 20° — 6%. Это позволяет считать координату уТ
ЛА практически не зависимой от отклонения ручки, т. е. при-
нять уг угс. Изменение координаты хт, обусловленное откло-
нением ручки управления, обозначим через Дхв и найдем ее, ис-
пользуя первую формулу системы (11.3). Из этой формулы сле-
дует, что влияние отклонения ручки управления оценивается
слагаемым /под sin 6иод. Слагаемое же хпод от отклонения ручки
управления не зависит и влияет только на величину хТо. Под-
ставив вместо sin 6под значение sin 6В илн равное ему —
*р у
(формула (11 4)1. найдем приращение координаты горизонталь-
196
www.vokh-la.spb.ru - Самолёт своими
ной составляющей центровки, об
условленное отклонением только
ручки управления, в виде
ЛХд ^под^под 6В
- (11.6)
‘Р- У
В этой формуле тП(1Д -
относительная масса подвески —
масса подвесной системы, отнесен-
ная к массе всего ЛА. Из фор-
мулы следует, что изменение ко-
ординаты Ах6 пропорционально
тинейному отклонению ручки
управления Хв Окончательные
формулы для расчета координат
центра масс .ЛА запишем в виде
У* - .(/т„
Ряс 11 4 Пример рас положена я
центра масс крыла и подвесной см
СТРМЫ
хт„ таол-^^ХЛг
Ч> У
под(дол (COS6B - 1) £/Т(1
(11 7)
В качестве примера возьмем ЛА с геометрическими характе-
ристиками, представленными на рис 11.4, и рассчитаем по фор-
мулам (11 5) координаты центра масс при
302 (0.427-4-0,063)-г 41 0.32 л
*’•-------2--------343----------°'47 “
41 f 0.04) — 302-1,56 cos 2.3 1ОО
У^ -------- "343.......... •------ - -1.38 М
Относительная
поэтому
масса подвесной системы тпод — 302/343 — 0,88,
Дгл - —0,88 Хв - - -О,96ХВ,
т е. изменение центровки практически равно перемещению ручки
управления.
Теперь можно записать окончательное выражение для опреде
тения горизонтальной центровки
- 0,47 — 0,96Хв
Пусть предельное отклонение ручки управления иа себя
составляет —0,1 м (из условия упора ручки в грудь пилота),
от себя на вытянутые руки — 0,5 м. Тогда предельно передняя
центровка будет равна = 0,47 — 0,96 (—0,1) = 0,57 м,
а предельно вади я я — %. “ 0,47 — 0,96 (—0,5) = 0,95 м Цен
Г 47
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
тровки часто выражают в относительных единицах — в долях
или процентах САХ, обозначая их чертой сверху В данном слу-
чае САХ ЬА — 2,25 м, поэтому
— Т|1ер ______ _ Л ПС.
пер Ь. ~ 2.25 1 °’
-5# = 0-42<42%сах>-
Реализуемый в полете диапазон центровок составляет 42—25 =
= 17% САХ При Хв = —0,5 м угол отклонения крыла состав-
ляет
47 3
6В = — (—0.5) = 20° [формула (11.4)),
поэтому координата у? прн 6В = 20° будет равна
ут = —1,38 — 0.88-1,56 X
X (cos 20°—1) — — 1,3 м [формула (11.7)1,
т. е. отличается незначительно от у7в = 1,38.
Изменение координаты хт приводит к изменению продольного
момента, так как изменяется плечо нормальной силы Y относи-
тельно центра масс. Предположим, что при 6В. = Хв = 0 линия
действия силы Y проходила через центр масс, т. е. момент этой
силы также был равен нулю. При отклонении ручки от себя на
величину ДХВ центровка изменится на величину Дхв, определяе-
мую по формуле (11.6). Это вызовет момент AMZ = УДхв. Об-
ратим внимание на то, что величина этого момента зависит от
подъемной силы и от Дхв. В прямолинейном горизонтальном по-
лете Y = G и тогда ДЛ12 будет зависеть только от изменения цен-
тровки, т. е. изменится пропорционально отклонению ручкн.
Если управление производится на маневре, например с перегруз-
кой = 2, то управляющий момент будет в два раза большим,
т. к. Y = 2G. Наоборот, если маневр выполнялся с перегрузкой
меньше 1, то управляющий момент будет меньшим. Очевидно,
что при околонулевых перегрузках перемещение ручки от себя —
на себя не будет вызывать изменения продольного момента. Если,
например, ЛА войдет в пикирование и сбалансируется при пу ~ 0,
то вывод его из этого режима с помощью ручки управления может
оказаться затруднительным.
В аэродинамике момент выражают через коэффициент момента
— c\tnzqSbA, а нормальную силу Y — cyqS. Подставив дан-
ные выражения в приведенное выше равенство, получим
Дш^дд = cvqS Дхб. (1 Е8)
Подставим вместо Дхв его значение из (11.6) и разделим правую
и левую части (11.8) на qSbA.
198
www.v(»b-Ta.spb.ru - Самолёт своими
11олучим
Am. - -!ия- 4^®- С »)
°А >р. у
_ _ ^ттоп 5” Д/П* »
Обозначим отношения -- (под, - -- т2 .
Разделив обе части равенства (11.9) на ДХВ, получим
= т,'=-т^ ±ВВ-с,=-т*'су, (11.10)
ДДв *р. у
— ПО Л
где т. в — тпод - од .
*р- у
_ х.
Производная тг является показателем эффективности про-
дольного управления ДП Чем оиа выше, тем более мощный уп-
равляющий момент создается при одном и том же отклонении
ручки управления. Для современных дельтапланов оиа нахо-
дится в пределах 0,3 ... 0,4 1/м, для мотодельтапланов — в пре-
делах 0,4 ... 0,5 1/м; тг в показывает, иа какую величину изме-
няется коэффициент продольного момента при перемещении ручки
управления на 1 м, если cv = 1. Этот коэффициент позволяет
определить величину продольного момента иа заданной скорости,
при известном cv и заданном отклонении ручки.
Пример. Какой момент будет действовать на ДП при отклонении ручки от
себя на ДЛВ = —10 см (—0,1 м) иа скорости 72 км/ч (20 м/с) у земли (р =
= 1,225 кг/м3), если ЛА имеет следующие данные. тг в = —0.35 1/м; Лд — 1,75 м;
S= 16 мв; cv = 0,31?
Решение. 1. Вычисляем производную
т*в = т*всу = -0,35-0.31 = —0,11 1/м.
2. Определяем изменение коэффициента момента
Amz = mfBAAB = —0,11 (—0,1) = 0,011.
3. Рассчитываем величину продольного момента
Di/a 1 995 90а
ДЛ1г = Amz SbA = 0,011 ’ 2 16-1.75 = 75 Нм
Формула (11.10) получена в предположении, что плечо г/т
при отклонении ручки ие изменяется и продольная сила X ие
вызывает изменения момента таигажа. В действительности откло-
нение ручки приводит к уменьшению координаты уТ и к умень-
шению момента. Одиако практически это изменение момента не-
велико и им можно пренебречь.
11.1.2. Момент аэродинамических сил
Аэродинамические силы, определяющие момент тангажа.
Момент, создаваемый полной аэродинамической силой отиоси-
тельио центра масс, будем представлять в связанной системе ко-
149
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рнс. 11.5. Составляющие полной аэродинамической силы в связанной н скорост-
ной системах координат
ординат, позволяющей сравнительно легко определять плечи,
на которых действуют силы, и упростить тем самым вычисление
момента. Разделим полную аэродинамическую силу иа силу, соз-
даваемую крылом /?ир, и силу, создаваемую подвесной систе-
мой Япод. Такая схема представлена иа рис. 11.5. Учитывая,
что подвесная система обладает незначительными несущими свой-
ствами, будем полагать, что полная аэродинамическая сила под-
весной системы примерно равна ее лобовому сопротивлению
(Япод ~ ^вггод)- Построим проекции вектора 7?кр, параллель-
ные осям связанной системы координат, Укр и Хкр (рис. 11 5, п).
Эти проекции практически вычисляют через подъемную силу (^дкр)
и лобовое сопротивление крыла (^окр), которые рассчитываются
по специальным методикам, либо определяются с помощью аэро-
динамических труб. Связь нормальной силы Укр и продольной Хкр
с подъемной силой и лобовым сопротивлением легко установить,
используя рнс. 11.5,6:
Хкр == Ха cos а — Ya sin а;
v v И₽ v И₽ , (П-ID
Y кр = У a COS а — ла since.
н ир кр
Разделив каждое слагаемое в этих формулах на qS, можно
от сил перейти к коэффициентам этих сил. При этом будем иметь
в виду, что подъемные силы крыла и всего ЛА примерно равны
УОкр ~ Уо, поскольку подвесная система практически не соз-
дает подъемной силы (tye ~ cvay
сх = сха cos а - - суа sin а;
кр кр * (11.12)
CV = CVa Sin а + С«ир sln
Важной особенностью является то, что подъемная Ya и нор-
мальная Y силы (а значит и коэффициенты этих сил суа и су)
оказываются примерно равными при изменении угла атаки
200
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
На малых углах sjnarvO, a cos aoi 1, поэтому У ~ Уа, a
Су ~ суа. На больших углах атаки уменьшение слагаемого
г а cos а за счет cos а компенсируется приростом слагаемого
Хакр sin а за счет существенной величины sin а. Это дает основа-
ние в последующем полагать, что У = Уа, а су -= суа.
Подъемная сила оказывается несколько больше нормальной
силы только на больших углах атаки. Однако н эга разница не
превышает 10% - Продольная же сила X существенно отличается
от лобового сопротивления Ха (соответственно коэффициенты сх
н сха также существенно различаются между собой), и это разли-
чие будет тем больше, чем больше угол атаки. Как видно из фор-
мул (11.11) и (11.12), при а = О Хкр — ХаКр, £*Нр ~ £*аКр.
При увеличении угла атаки слагаемое Уа sin а изменяется более
существенно, чем ХДкр cos а, и сила Хкр начинает уменьшаться.
Прн углах атаки 10 ... 12° слагаемые Ха cos а и Уа sin а оказы-
ваются равными и сила Хкр становится равной нулю. При после-
дующем увеличении угла атаки сила Уа sin а превышает по ве-
личине силу Хднр cos а и Хкр оказывается отрицательной, т. е.
направленной вперед по хорде, в то время как лобовое сопротив-
ление никогда не может быть направленным вперед по полету.
Таким образом, сила Хкр оказывается самой большой положи-
тельной и равной лобовому сопротивлению прн нулевом угле
атаки, а ее приращение ДХкр, вызванное увеличением угла атаки,
всегда отрицательное. Другими словами, при увеличении угла
атаки получим приращение продольной силы ДХкр < 0, всегда
направленное вперед, а при уменьшении ДХкр > 0, направленное
назад. Это обстоятельство имеет важное значение при определе-
нии величины и направления продольного момента.
Принятые допущения позволяют для небольших углов атаки,
когда sin а ~ a, a cos а ~ I, записать формулы (11.11) и (11.12)
в следующем виде:
Х"йп — КдСС, Сх -— СХа —
₽ кр ’ нр ХаИР ’ /11.13)
V * с с
2 -- 1 О» Czy Ьуд.
Поляру первого рода часто выражают квадратичной зависи-
мостью Схакр — СХа0 + ЛкрСул, а у ГОЛ ЭТЭКИ МОЖНО ВЫрЭЗИТЬ
через Су в виде a — су/с^. Подставляя эти значения в формулу
(11.13) для с*кр и обозначая
А _____ * — А
кр JX “ 2 «р*
%
получим
%р %кр+ ^2кРС*' О1-14)
Первое слагаемое в этой формуле есть коэффициент продольной
силы прн нулевой подъемной силе. Его можно считать равным
201
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
-- с*аок Второе слагаемое обусловлено влиянием подъ-
емной силы (или с„). По аналогии с полярой первого рода обо-
значим
сх, ~ ^2крС^, Х\кр = с, QS ~ ^KpCyflS. (11.15)
к ft pj * Л
Общая продольная сила крыла теперь будет равна Хкр = Ховр г
I кр-
Аэродинамические силы крыла приложены в центре давления.
Однако использование центра давления как точки приложения
аэродинамических сил неудобно, так как положение самого центра
давления изменяется при изменении угла атаки, поэтому вычисле-
ние момента тангажа в условиях изменяющегося плеча и силы свя-
зано с большими сложностями.
Для упрощения задачи аэродинамические силы переносят из
центра давления в фокус и добавляют момент Afz0CB- Фокус об-
ладает тем замечательным свойством, что его положение при
плавном обтекании крыла не изменяется с изменением угла атаки,
т. е. плечо аэродинамических снл, приложенных в фокусе, будет
постоянным. В аэродинамике доказывается, что момент Л1госв
также не зависит от угла атаки. Используя этот принцип, будем
считать, что аэродинамические силы крыла приложены в его фо-
кусе и на ЛА действует момент обусловленный переносом
аэродинамических сил в фокус. Фокус в аэродинамике опреде-
ляется как точка приложения приращения аэродинамических
сил при изменении угла атаки. Поскольку MZocb не зависит от
угла атаки, то он будет одинаковым при любом угле атаки, в том
числе прн tz0, когда подъемная сила равна нулю. Поэтому
определяют часто как момент тангажа при нулевой подъемной
силе. В результате приходим к схеме сил, представленной на
рнс. 11.5, а. Этой схемой с учетом отмеченных особенностей будем
пользоваться далее.
Момент тангажа с зафиксированной ручкой управления
Прн фиксировании летчиком ручки управления подвесная
система теряет возможность поворачиваться вокруг точки под-
вески. Теперь она вместе с крылом образует единую жесткую си-
стему, которая под действием внешних сил будет перемещаться
поступательно и поворачиваться вокруг своего центра масс.
Уравнение для продольного момента относительно суммарного
центра масс составим в соответствии с принятой ранее схемой сил
(см. рнс. 11.5, а) и правилом знаков:
Мг = св Y (хр хт) Xnpj/т
- Л»пол COS <“ - «•> О - под]- (' 1 16)
Знак минус в двух последних слагаемых обусловлен отрица-
тельным направлением сил Хкр и ХОпвд.
202
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рукам!
В аэродинамике более удобным оказывается использование
не момента Mz, а его коэффициента дпг, который получается де-
лением момента на произведение qSbA. Аэродинамические силы
также запишем через соответствующие коэффициенты, скорост-
ной напор и площадь крыла: Y = cvqS, Хкр - = сх qSf %апоп =
cXm^qS. Подставив эти значения в (11.16) н разделив правую
и левую части равенства на qSbA, получим выражение для коэф*
фнцнента момента тангажа
т’ " "Ч с. ~ С0 ~ ~ ~ C'noBCOS<a - в"> '
Х[»’-Л,под]. (И.17)
В этом выражении черточка над параметром означает его де-
ление
У
часть
центр
на САХ крыла дА : Хр — хт = н т. д.
современных дельтапланов и мотодельтапланов большая
массы (70 ... 90%) сосредоточена в подвесной системе, ее
масс близок к центру масс всего ЛА. Центр давления под-
весной системы также близок к центру масс, поэтому разность
между вертикальными координатами центра масс ЛА (£т) и центра
давления подвесной системы у£ невелика. Эго позволяет
жпод
пренебречь последним слагаемым в формулах (11.16) и (11.17)
и учитывать его только в специальных случаях. Другими словами.
полная аэродинамическая сила подвесной системы практически
пе создает момента тангажа относительно центра масс ЛА в силу
малости плеча, на котором она действует.
При нулевой подъемной силе (илн cv = 0) Хкр — Хокр, а
схкр=с*ок • Сила ХОкр направлена назад н будет создавать
кабрнрующнй момент X0Kpi/T, не зависящий от угла атаки. Этот
момент целесообразно представить в виде одного из слагаемых
общего момента прн нулевой подъемной силе:
— Mto ов — Хокр#»;
т«0 = "Ч св ~ е*о кр^т'
(11.18)
Здесь (нлн коэффициент mz0CB) — момент, появившийся
в результате переноса подъемной силы нз центра давления в фо-
кус крыла. Индекс «св» свидетельствует о том, что ои будет дей-
ствовать на ЛА как с зафиксированной, так и с освобожденной
ручкой управления. Составляющая же сх0КрРт будет появляться
только при фиксации ручки управления, а при освобождении
ручкн она будет обращаться в нуль.
С учетом изложенного выражение для коэффициента момента
тангажа в случае зафиксированной ручки управления можно за-
писать в виде
т2 = mao — ev (хР — хт) — eKiвруТ. (1М9)
203
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис, 11 6, Пример зависимости коэффициента
момента тангажа о г коэффициента подъемной
силы при предельно переднем и предельно
заднем положении ручки управления, рас-
считанный для следующих исходных данных
г « ^под 1 4s к £ ля *д, м 2кр
0,22 0,88 1,6 1,43 2,25 —0,34 —0,7
Коэ^крициеш I, <.х - Cxoi( определяют по поляре крыла
второго рода. Задаваясь рядом значений с1/г по поляре крыла
находят соответствующие нм значения сх , а затем вычитают
нз них постоянную величину с* и получают Сс/кр
Для оперативного анализа и оценочных расчетов коэффи-
циент сх. более удобно выражать в виде зависимости (11.15)
Коэффициент /К кр в этом случае также можно определить, имея
поляру крыла второго рода. Для этого выбирают необходимый,
желательно небольшой, диапазон изменения коэффициента су,
задаются из него рядом значений cv и находят соответствующие
им значения сх. , как указано выше. Подставляют полученные
пары значений су и с*. в формулу (11.15) и вычисляют Д2кр.
По полученным нескольким значениям этого коэффициента вы-
числяют его среднюю величину.
Координата центра масс, входящая в выражение (11.19), за-
висит от положения ручки управления. Заменяя ее выражением
(11.7), разделенным па bA, a —выражением (11.15), полу-
чим
/пг — mZo ~~ (Хр Хгс Ч" ^под ~т “ хЛ — (11 -20)
‘Р- У 7
Из данной формулы следует, что коэффициент момента тан-
гажа в случае зафиксированной ручки будет зависеть не только
от величины су, но и от положения ручки управления (положения
центра масс). Для иллюстрации влияния отклонения ручки
управления па коэффициент момента тангажа на рис. 11.6 при-
ведены зависимости т. (ср) при полностью взятой ручке управ-
ления на себя (Хв = —0,1 м) н полностью отданной ручке от
себя (Хв — —0,5 м). В первом случае центр масс занимает пре-
дельно переднее положение (его координата равна хГ1 “= 0,26),
во втором — предельно заднее положение (хТ1 -- 0,44). В обоих
случаях при данных, приведенных в табл, на рнс. 11.6, центр
масс расположен сзади фикуса. Подъемная сила в этом случае
вызывает кабрирующий момент и тем больший, чем более задней
оказывается центровка. Продольная же сила Х(- кр в обоих слу-
чаях при увеличении угла атаки создает пикирующий момент.
Результирующий момент будет зависеть от соотношения этих ком-
204
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рургам!
юнентив. Коэффициент момента зависит также от координаты х1в,
которую можно изменять путем перемещения по хорде точки
подвески.
Момент тангажа с освобожденной ручкой управления
Прн освобожден ин пилотом ручки управления крыло полу-
чает дополнительную степень свободы — возможность поворачи-
ваться вокруг точки подвески. В этом случае крыло и подвесная
система могут двигаться различным образом. Для рассмотрения
особенностей этого движения необходимо знать характер дейст-
вующих сил н моментов на крыло и подвесную систему. Ранее
ыло . показано, что в общем случае на крыло действуют мо-
ент MZo , нормальная сила крыла У (которая практически
авна подъемной силе всего ЛА) и продольная сила крыла XKf)
*бе они приложены в фокусе крыла. Ранее составлено уравнение
оментов относительно центра масс, в котором учитывались
элько внешние поверхностные силы (аэродинамические и гяга),
вляющнеся результатом действия на ЛА воздушной среды. Сила
^жести, не имеющая плеча, во внимание не принималась. Oco-
енн остью действия силы тяжести является то, что она при от-
/тствии других сил не нагружает конструкцию и, следовательно,
юментов создавать не может. Однако неуравновешенная поверх-
юстная сила в соответствии со вторым законом механики вызы-
вает инерционную силу, приложенную в центре масс. Иначе го-
юря, инерционные силы будут имегь место только при наличии
перегрузки. Их необходимо учитывать при составлении уравне-
ния моментов относительно любой точки, не совпадающей с цен-
тром масс. Если поверхностные силы отсутствуют или взаимно
уравновешены, т. е. еслн пх --- пу — пг — 0, то инерционные
лы моментов создавать не будут. Силу инерции любой части
А будем определять в виде произведения силы тяжести этой
сти на соответствующую перегрузку.
Пример. Определить, с какой силой будет прижиматься летчик к спинке
дения при даче газа, если в результате изменения режима работы двигателя
. инициальная перегрузка пХ(1 увеличилась от 0 до 0,1, а летчик имеет массу
кг.
Решение. Перегрузка пХа положительная (направлена вперед но полету),
атому сила инерции, действующая на летчика, направлена назад и равна
н. л ~ ётлПХа =- 9,8-80-0,1 = 78 Н.
Пусть на ЛА действует некоторая сила У (рнс. 11.7, а), соз-
ывая нормальную перегрузку пу = У/6, где G — сила тяжести
ьсего ЛА. Это вызовет действие силы инерции крыла
кр — СкрЛу - GKp ёY — гпкрУ,
'^вной нормальной силе, умноженной на относительную массу
Ч'Ыла н направленной в сторону, противоположную силе У.
205
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Будем считать, что линия действия продольной силы крыла
проходит через центр масс крыла и точку подвески, и поэтому ни
сама сила, ни вызываемая ею сила инерции момента относительно
точки П создавать не будут. Учитывая принятые правила знаков
и используя схему снл, приведенную на рис. 11.7, составим
уравнение момента тангажа для крыла относительно точки под-
вески И:
^гсв = *4 св (Хр ’’-под) (Хпод *тнр)’ (11'21)
Разделив левую и правую части данного равенства на qSbM
перейдем к коэффициенту момента
= св Су *под1 (^оод ^тир)]' (11 *^2)
Из формул видно, что величина и направление момента тан-
гажа зависят от нормальной силы и соотношения плеч. Если фо-
кус расположен сзади точки подвески, а центр масс крыла впе-
реди точки подвески, то при увеличении подъемной силы на крыло
будет действовать пикирующий момент. Если переместить центр
масс крыла за точку подвески, а фокус расположить впереди точки
подвески, то возрастание угла атаки будет вызывать кабрирую-
щнн момент, еще более увеличивающий угол атаки крыла.
Относительная масса крыла современных дельтапланов и мото-
дельтаплана не превышает 0,1 ... 0,2, а центр масс крыла распола-
гается вблизи точки подвески, поэтому роль последнего слагае-
мого в формуле (11.22) невелика.
Действующие на крыло силы будут вызывать перемещение
подвесной системы. Рассмотрим это на примере действия силы У.
Для этого перенесем ее из фокуса в точку подвески, добавив
момент ДЛ17 = —К (а> — хпод). Под действием этого момента
Рис. 11.7. Схема перемещения подвес-
ной системы под действием силы инер-
ции
крыло будет вращаться вокруг
точки подвески, а под действием
силы Y н крыло, и подвесная си-
стема будут перемещаться посту-
пательно вверх. Выделим от-
дельно подвесную систему, заме-
нив действие крыла его реак-
цией = Y (рис. 11.7, б), и
рассмотрим условие ее равнове-
сия. Сила Ro вызовет силу
кр
ннерцин подвесной системы
^под = вторая отно-
сительно точки подвески буД61
создавать момент ^под(^ооЯ"
— *поД)- Под действием данной
момента подвесная система ва<*'
нет перемещаться таким обРа
206
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 11.8. Зависимость коэффи-
циента момента тангажа от коэф-
фициента подъемной силы дель-
таплана с освобожденной ручкой
управления для различных по-
ложений точки подвески
Рис. 11.9. К определению мо-
• мента тангажа, создаваемого тя-
гой силовой установки
зом, чтобы ее центр масс оказал-
ся на лнннн действия силы
(в Т0Чке ^)* Однако такое
перемещение не повлияет на из-
менение углового положения
крыла относительно вектора скорости (трением в шарнире под-
вески пренебрегаем).
Рассуждая таким же образом, можно проанализировать дей-
ствие любой другой силы и на крыло, и на подвесную систему.
Пусть, например, в результате уменьшения тяги винта продоль-
ная перегрузка стала отрицательной (пх < 0). Тогда на подвес-
ную систему будет действовать сила инерции бподпх, направ-
ленная вперед и стремящаяся отклонить в более переднее поло-
жение подвесную систему. Прн этом не следует исключать дейст-
вие и других снл. Для определения окончательного положения
подвесной системы необходимо построить результирующий век-
тор всех снл и определить линию его действия.
Если центр масс крыла совпадает с точкой подвески, то вели-
чина и направление продольного момента прн изменении угла
атаки (cv) с освобожденной ручкой управления будут зависеть
от взаимного расположения фокуса крыла и точки подвески
(рнс. 11.8). При xF > хпод (фокус расположен позади точки
подвески) увеличение угла атаки вызывает пикирующий момент
(прямая /). Если xF = хпод, то изменение угла атаки не вызывает
действия момента (линия 2). Если же фокус расположен впереди
точки подвески (прямая 5), то увеличение угла атаки сопровож-
дается возрастанием кабрирующего момента, стремящегося еще
больше его увеличить.
11.1.3. Момент, создаваемый тягой двигателя
Вектор тяги двигателя Р относительно центра масс ЛА дей-
ствует на плече уР (рнс. 11.9) и создает момент Мгр = Ру
Плечо уР будем считать положительным, если линия действия
207
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
вектора тяги проходит ниже центра масс ЛА. Разделив левую и
правую части полученного равенства на qSb±, получим выраже-
ние для коэффициента момента, обусловленного тягой
mzv~pyplqSbk. (11.23)
В процессе управления подвесная система вместе с двигателем
перемещается относительно крыла, центр масс всего ЛА также
изменяет свое положение. Однако поскольку большая часть
массы ЛА сосредоточена в подвесной системе, го центры масс
подвесной системы и всего ЛА близки между собой. В силу этого
изменение плеча уР при поворотах подвесной системы относи-
тельно крыла невелико и момент тяги винга изменяется незначи-
тельно. При проектировании н постройке ЛА необходимо стре-
миться, чтобы плечо уР было по-возможностн меньшим, либо
небольшим положительным. В этом случае при даче газа на МДП
будет действовать кабрирующий момент н он будет стремиться
перейти в набор высоты. Прн уборке газа ЛА будет стремиться
опустить нос и перейти в снижение. Такая реакция воспрнни
мается пилотом как более естественная. Если вектор тягн будет
проходить выше центра масс, то реакция на дачу н уборку газа
будет противоположной, а пилотирование МДП окажется более
сложным.
Данные рассуждения будут справедливыми для случая за-
фиксированной ручки управления. Если ручка управления осво-
бождена, то момент MZp fry jaw поворачивать только подвесную
систему, а крыло будет сохранять свое положение неизменным
Однако увелнченне тяги вызовет увеличение скорости, а значит
и подъемной силы — ЛА переходит в набор высоты с увеличением
угла тангажа даже если линия действия тягн располагается выше
центра масс. Уменьшение тягн в этом случае приведет к умень-
шению угла тангажа.
После достаточно подробного анализа всех действующих мо-
ментов запишем выраженне для коэффициента продольного мо-
мента в прямолинейном полете с учетом всех действующих фак-
торов прн зажатой ручке управления:
Мг = тга — Су ( xF — хТо -г Гйг^д Ф123- Хв) -- с} -h тг (11.24)
\ у / К₽ г
11.2. ПРОДОЛЬНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
ПО ПЕРЕГРУЗКЕ
11.2.1. Общее условие устойчивости по перегрузке
Силы и моменты, определяющие продольное движение, зави-
сят от ряда факторов, средн которых наиболее значительными
являются угол атаки (коэффициент подъемной силы) и скорость
полета. Так, например, подъемная сила изменяется пропорцио-
нально Су н квадрату скорости. Примерно в такой же (или в бо-
гов
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолет своими рукам.
лее сложной) зависимости находятся сила лобового сопротивле-
ния, продольный момент и т. д. Для упрощения изучения устойчи-
вости продольного движения на практике рассматривают два
характерных случая:
ЛА движется с постоянной скоростью, а угол атаки (нор-
мальная перегрузка) может изменяться;
ЛА движется с постоянной (чаще всего равной 1) нормальной
перегрузкой, но с изменяющейся скоростью.
Первый случай характеризуется устойчивостью по перегрузке,
второй — устойчивостью по скорости. Рассмотрим более под-
робно оба эти случая.
Прн неизменной скорости и высоте полета скоростной на-
пор q будет величиной постоянной. В этом случае нормальная
перегрузка (л^), коэффициент подьемной силы и угол
атаки (а) связаны между собой однозначно. Коэффициент подъ-
емной силы определяется через угол атаки с помощью коэффи-
циента Су, т_ е. Суа — с£а. Тогда по определению перегрузки
будем нметь
у Vs cs
___ 1 а______ <1 _ У* _
•»в “ О ~ G — G “
»Г. л
(11.25)
G 2G
ГДе С«г. и qS ~ pV*S '
Поскольку Су н величины постоянные, то нзмененне угла
атаки вызовет пропорцнонное изменение Суа и п,уа. Счедовательно,
понятия «устойчивость по перегрузке», «устойчивость по коэф-
фициенту подъемной силы» и «устойчивость по углу атаки» можно
считать идентичными. Однако на практике чаще используют тер-
мин «устойчивость по перегрузке». Это связано с непосредствен-
ным восприятием летчиком данного вида устойчивости. Об изме-
нении угла атаки летчик может судить только по изменению угла
тангажа. В отличие oi самолета, где в процессе возмущенного
движения эти углы изменяются примерно одинаково, на ДП,
имеющем небольшую удельную нагрузку на крыло, даже при по-
лете с неизменной скоростью различие между колебаниями углов
атаки и тангажа в возмущенном движении оказываются сущест-
венными. Перегрузку же летчик воспринимает непосредственно
Она прижимает его к сиденью в сторону, противоположную
своему действию. Так, если >1, то летчик испытывает давле-
ние со стороны чашкн сиденья. При — 1 сила давления равна
силе тяжести пилота 6'11ИЛ — gmaan, т. е. вызывает ощущение,
как при обычном сиденин в кресле на земле. При отрицательных
перегрузках (подъемная сила направлена вниз), летчик пови-
сает на ремнях, а прн Пуа = 0 (при нулевой подъемной силе)
испытывает состояние невесомости Таким образом, по своим
209
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 11.10 Реакция на восходящий вертикальный порыв ветра неустойчивого
(а), нейтрального (6) и устойчивого (в) по перегрузке ДП
акселерациоииым ощущениям летчик может судить об изменении
перегрузки.
Под устойчивостью по перегрузке понимают способность ЛА
самостоятельно, без вмешательства летчика, сохранять заданную
перегрузку. Рассмотрим условия, при которых это свойство ЛА
реализуется
Пусть МДП находится в режиме установившегося горизон-
тального полета (ДП — в установившемся прямолинейном сни-
жении). Сумма сил, действующих в направлении движения, в дан-
ном случае равна нулю. В направлении оси Ya действует подьем-
иая сила, которая приблизительно равна нормальной силе Y.
Оиа в - исходном движении уравновешивает силу тяжести G
(рис. 11.10). Сумма моментов при этом также равна нулю, так как
момент уравновешивается моментами сил Y и X. Пусть в не-
который момент времени ЛА входит в восходящий поток воздуха,
скорость которого равна W. Действие порыва потока воздуха
приведет к увеличению угла атаки на величину Да ~ tg а =
W/V (в силу малости угла Да будем считать, что сам угол,
выраженный в радианах, и его тангенс равны). Увеличение угла
атаки иа Да приведет к увеличению подъемной силы иа ДУ и
к уменьшению продольной силы на ДА. При этом оба эти прира-
щения приложены в фокусе крыла и вызывают приращение мо-
мента тангажа ДЛД, направление которого будем определять его
знаком: положительный (кабрирующий) момент ДЛД > 0 бу-
дет стремиться увеличить угол атаки, отрицательный (пикирую-
щий) момент ДАД <0 — уменьшить угол атаки крыла. Прира-
щение сил будет вызывать поступательное перемещение центра
масс, а момент — вращение ЛА. И поступательное, и вращатель'
ное движение приведет к изменению угла атаки. Влияние поступа-
тельного движения на изменение угла атаки в первом приближе-
нии учитывать не будем. Будем полагать, что угол атаки может
изменяться только за счег вращения крыла вокруг поперечной
оси под действием момента &Мг При этом могут иметь место
три случая.
210
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
1 Увеличение угла атаки (Да > 0) вызывает приращение
кабрирующего момента (ДМ2 > 0), а уменьшение угла атаки
(Да < 0) — пикирующего момента (AMZ < 0), как показано
на рис. 11.10, а. В обоих случаях отношение приращений >
> 0. Оно характеризует стремление ЛА уйтн от первоначального
положения равновесия. Такое состояние ранее определялось как
неустойчивое.
2. Изменение угла атаки не вызывает действие момента тан-
гажа (AA4Z = 0), поэтому как прн увеличении, так и прн умень-
шении угла атаки отношение ~ 0 (рис. 11.10, б).
3. Увеличение угла атаки (Да > 0) вызывает прирост пики-
рующего момента (ДЛ4г < 0), а уменьшение (Да < 0) — кабрн-
рующего момента (ДЛ1г > 0). В обоих случаях отношение <
< 0, ЛА стремится восстановить первоначальное состояние, вер-
нувшись к исходному углу атаки (приращение угла атаки Да
в этом случае должно стать равным нулю).
Таким образом, в зависимости от знака отношения -
ЛА может быть неустойчивым, нейтральным илн устойчивым.
Момент тангажа можно выразить через коэффициент момента, ско-
ростной напор, площадь и САХ крыла ДЛ12 = kmzqSbrX. По-
скольку произведение qSbA всегда положительно, то знак отно-
ДЛ4, - Дт,
шення -дд будет определяться знаком отношения —•„
атаки в этом отношении можно выразить через коэффициент подъ-
Дс»
емной силы Да = ———. Тогда
са
у
&mz Ьт, a Ьт,
Да Дсу *’ J асу
Угол
1 Дгпг
.а Да
у
Коэффициент с“ на докрнтнческих углах атаки всегда положите-
лен, поэтому отношение будет отрицательным только тогда,
когда окажется отрицательным отношение - д~ . Из математики
известно, что при бесконечно малых значениях Дс„ отношение - — -
г ₽ Дсу
есть частная производная от коэффициента момента тангажа
по коэффициенту подъемной силы, т. е. = mCzv. В итоге
мы пришли к выводу, что устойчивость по перегрузке можно
Характеризовать частной производной mzv. Поскольку частная
пронвводная представляет собой тангенс угла наклона касатель-
ной к данной функции, то для обеспечения устойчивости (гпгу < 0)
Необходимо, чтобы функция тг (су) имела отрицательный наклоно
211
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Данная функция приводилась на рис. 11.8 Теперь можно ска
зать, что кривая 7, имеющая от рицательный наклон, соответст-
вует устойчивому состоянию равновесия, кривая 2, имеющая
нулевой наклон, — нейтральному и кривая 3, имеющая положи-
тельный наклон, — неустойчивому состоянию равновесия.
Частную производную rnzy называют степенью (мерой, запа-
сом) продольной статической устойчивости дельтаплана по пере-
грузке. Чем больше оиа по абсолютной величине (при отрица-
тельном знаке), тем большей устойчивостью обладает ЛА. При
больших запасах устойчивости ЛА «плотно сидит в воздухе»,
не допускает больших отклонений от заданного угла атакн (пере-
грузки) при действии внешних возмущений. Однако таким ЛА
трудно управлять: для изменения перегрузки даже на небольшую
величину требуются значительные отклонения ручки управле-
ния и приложение к ней больших усилий. Он становится 1яжелым
в управлении. При небольших значениях производной тг"
или в случае неустойчивости {пггу > 0) ЛА уходит от заданного
угла атаки при полете в условиях даже небольшой i урбулентности
Он резко реагирует (изменяет угол атаки) даже на небольшое oi-
клонение ручки управления и его легко раскачать
Устойчивость по перегрузке зависит от аэродинамической
компоновки ЛА, центровки, а также от степени загрузки ручки
управления. Рассмотрим два крайних случая, когда ручка управ-
ления жестко зафиксирована летчиком, либо совсем осво-
бождена.
11.2.2. Устойчивость ио перегрузке
с зафиксированной ручкой управления
При фиксировании летчиком ручки управления подвесная
система жестко фиксируется относительно крыла и образует
с ним единое целое. Рассмотрим, как в этом случае создается про-
дольный момент при изменении угла атаки. Пусть ЛА был сба-
лансирован по силам и моментам в исходном прямолинейном уста-
новившемся полете. Пусть на него подействовал восходящий
вертикальный порыв потока воздуха со скоростью W7, увеличив^
шнй угол атаки на величину Да (см. рис. 11.10). Увеличение угла
атаки вызовет приращение сил ДУ и ДХ, приложенных в фокусе
крыла, которые относительно центра масс создадут продольный
момент. При этом при увеличении угла атаки сила ДХ всегда
будет вызывать пикирующий момент, а сила ДУ — кабрирующий,
нулевой или пикирующий в зависимости от взаимного располо-
жения фокуса и центра масс (см. рис. 11.10). Момент тангажа и
его коэффициент для зафиксированной ручки управления были
определены в разд. 11.1.2. Для определения степени устойчивости
по перегрузке необходимо продифференцировать выражение
212
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
Phi 11.11. Киордичага фокуса некоторых дельтапланов (а). Приращение фокуса,
обусловленное изменением геометрических параметров крыла (б):
— -- «Славутич-УТ»; — — — «Славутич спорт»; ---------- мотодельтаплан Т-2
(11.20) по коэффициенту нормальной силы. Проделав данную
операцию, получим
гпги = — (х₽ — хТс + тпод Хв) 2у7А2крсу. (11.26)
\ »р. у
Слагаемое в скобках — это доля устойчивости, обеспечиваемая
нормальной силой. Его величина зависит от разности коорди-
нат фокуса х? и центра масс хт = хт, —- тиод од Хв. Положе-
‘Р- у
ние фокуса крыла определяется его аэродинамической компонов-
кой (удлинением, сужением, круткой, стреловидностью и т. д.).
Методика расчета координаты фокуса, разработанная для самоле-
тов с жестким крылом, оказывается непригодной для гибкого
крыла дельтаплана. Наиболее надежный результат можно полу-
чить путем продувки натурного объекта в аэродинамической трубе.
Результаты, полученные таким образом, приведены для дельта-
планов типа С-5 (см. рис. 11.11, а). Для этих дельтапланов ха-
рактерны независимость координаты фокуса от коэффициента
подъемной силы (угла атаки) при су 0,9 (область / на
рис. 11.11, а) н резкое смещение фокуса назад при больших зна-
чениях Су (область II на рис. 11.11, а).
При невозможности получения продувочных данных прикидоч-
ный расчет координаты фокуса можно выполнить по приближен-
ной эмпирической формуле
xF = 0,20 -|- ДхР. (11.27)
Известно, что на жестком прямом крыле бесконечного раз-
маха фокус располагается на расстоянии, равном четверти хорды
от ее носка, т. е. х₽ — 0.25. Реальное крыло дельтаплана под-
вержено упругим деформациям, имеет стреловидность, сужение,
определенное удлинение, которые вызывают смещение фокуса
на величину Дхр в ту или иную сторону. Так, упругая крутка
вызывает уменьшение углов атаки концевых сечений, вследствие
чего они разгружаются, а корневые сечения оказываются более
213
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
нагруженными В резулыа1е точка приложения подъемной силы
смещается ближе к плоскости симметрии, а поскольку крыло
стреловидное, то относительно САХ это смещение происходит
вперед — координата фокуса уменьшается. Величина смещения
зависит от жесткостиых характеристик крыла. Ее оценка пред-
ставляет значительные трудности. Обработка статистических дан-
ных для нескольких дельтапланов показывает, что смещение фо-
куса за счет упругих деформаций равно примерно — 0,05. Поэ-
тому в приведенной выше формуле вместо 0,25 взята цифра 0,20
В некоторых случаях смещение может быть еще большим. Чаще
всего это связано с уменьшением жесткости крыла на кручение.
Для большинства серийно выпускаемых отечественных дельта-
планов приведенная формула дает удовлетворительную сходи-
мость.
Пример. Определить координату фокуса дельтаплана, крыло которого имеет
стреловидность 30°, а сужение т] — 5.
Решение. По графику, приведенному на рис. 11.11, б, определяем <\xF
= 0,07. По формуле вычисляем
хс = 0,20 + 0,07 = 0,27
Координата центра масс хт зависит от хТо, определяемой в ос-
новном точкой подвески, и от отклонения ручкн управления Хв
[формула (11.7)1. Далее будет показано, чго в установившемся
прямолинейном полете по условиям балансировки расстояние
(xf — хт) в основном определяется коэффициентом mZo и, следова-
тельно, не может быть большим. Поэтому, если по какой-либо
причине перемещается точка подвески, то это требует отклоне-
ния ручки управления таким образом, чтобы сумма хт - хТ(, —
—оставалась примерно постоянной. В других случаях,
*р. у
когда движение неусгановившееся, положение координаты хт,
а следовательно, и запаса устойчивости, будет зависеть от поло-
жения ручки. Так, например, для ввода ЛА в горку летчик от-
клоняет ручку от себя, подвесная система относительно крыла
перемещается назад, координата хт возрастает, производная /пг
уменьшается. При выводе из горки летчик отклоняет ручку на
себя, хт уменьшается, запас устойчивости возрастает. Таким об-
разом, в отлнчие от самолета, у которого при управлении устойчи-
вость по перегрузке ие изменяется, у дельтаплана она может изме-
няться как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения.
Второе слагаемое в формуле (11.26) обусловлено влиянием
продольной силы АХ. Эта сила прн увеличении угла атаки на-
правлена вперед, т. е. создает стабилизирующий момент. В силу
этого слагаемое 2ртА2 крс¥ дает отрицательное приращение про-
изводной mzv (напомним, что у? н А2Кр — величины отрицатель-
ные). Приращение запаса устойчивости оказывается особенно
заметным на больших углах атаки (при больших с¥). Увеличение
214
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками
Рис. Н.12. Пример зависимости сте-
пени продольной статической устой
чнвости ДП от коэффициента подъем
ной силы для различных положений
ручки управления Хв
длины троса (пилона) подвески
ведет к увеличению у? и воз-
растанию устойчивости по пе-
регрузке, Для иллюстрации на
рис. 11.12 приведена зависи-
мость составляющих степени
нормальной тгуу н
устойчивости по перегрузке, обусловленных
продольной силами:
тгуу = — (хР — хт); тгух =- - 2у,А2 крсу,
4-
(11.28)
и - Ц
т? = тгу
Поскольку прн плавном обтекании (на малых и средних уг-
лах атаки) координата фокуса будет величиной постоянной при
любом угле атаки, то величина будет зависеть только о г из-
менения центровки (хт), которая, в свою очередь, может быть из-
менена с помощью ручки управления Хв. Если фокус находится
впереди центра масс (см. рис. 11.10, а), то mzvY будет величиной
положительной, что соответствует случаю неустойчивости. Прн
этом наименьшее значение будет иметь место при полностью от-
клоненной ручке на себя (прн Хв = —0,1 м, см. рис. 11.12),
а наибольшее — прн полностью отклоненной ручке от себя
(при Хв = —0,5 м). Таким образом, производная ту может из-
меняться в широких пределах за счет отклонения ручки (от 2
до 18% САХ, см. рис. 11.12) в диапазоне между прямыми 1 и 2.
Путем изменения точки подвески (координаты хТс) можно сделать
с с
< 0 прн тех же положениях ручки. Составляющая mz^.
линейно зависит от су и всегда отрицательна по знаку (ЛА устой-
чив по перегрузке за счет этой составляющей). Общая устойчи-
вость будет определяться суммой обеих составляющих.
Пример. Определить степень устойчивости дельтаплана по перегрузке при
су = 0,7 и положении ручки управления Хв = —0,3 м по данным, представлен-
ным на рнс. 11.12.
Решение. Поскольку линейно зависит от Хв, то при Хв = —0,3 м
получим = +0,1. Для заданного cv = 0,7 будет равна —0,2 (прямая 3).
Общий запас устойчивости тгу = 0,1 — 0,2 = —0,1.
Приведенная на рнс. 11.12 картина характерна для многих
дельтапланов: онн могут быть неустойчивы на малых углах атаки
215
www.vokbIa.spb.ru - Самолёт своими руками?!
(больших скоростях полета^ и иметь повышенные запасы устойчи-
вости иа больших углах атаки (иа малых скоростях полета).
Чрезмерное уменьшение устойчивости может привести к услож-
нению пилотирования на больших скоростях полета: при выводе
мотодельтаплана из крутого снижения или энергичном вводе
в разворот могут иметь место большие забросы перегрузки вплоть
до выхода за пределы установленных ограничений. Ввод в сни-
жение на больших скоростях может привести к существенному
уменьшению углов атаки и сопряжен с опасностью попадания
в режим так называемого «кувырка», когда возникающий мощный
пикирующий момент раскручивает ЛА с чрезвычайно большой уг-
ловой скоростью по тангажу.
11.2.3. Устойчивость по перегрузке
с освобожденной ручкой управления
При освобождении ручки управления крыло и подвесная си-
стема движутся ио разным законам. Устойчивость всего ЛА бу-
дет определяться в основном устойчивостью крыла. Так, при слу-
чайном увеличении угла атаки (см. рис. 11.10) возникшее прира-
щение подъемной (нормальной) силы будет вызывать поступатель-
ное перемещение всего ЛА вверх и вращательное движение крыла
вокруг точки подвески под действием момента ДЛ4г — —Д/х
X (*f — хиоц). Направление этого момента будет зависеть от
взаимного расположения фокуса и точки подвески. Если фокус
расположен позади точки подвески (см. рис. 11.10, б, в), го мо-
мент будет стремиться уменьшить угол атаки до заданной вели-
чины, что соответствует устойчивому состоянию равновесия.
Наоборот, если фокус окажется впереди точки подвески (см.
рис. 11.10, а), будем иметь случай неустойчивого равновесия,
поскольку момент, вызванный увеличением угла а1аки, будет
стремиться вывести крыло иа еще больший угол
Сила ДХ относительно точки подвески создает пренебрежимо
малый момент, но вызванное ею ускорение приведет к появлению
инерционной силы подвесной системы, под действием которой
она будет перемещаться в сторону, противоположную направле-
нию силы ДХ (назад, см. рис. 11.10). Поскольку ручка управ-
ления освобождена, подвесная система свободно поворачивается
относительно шарнира подвески и, если пренебречь треиием, не
вызывает момента, действующего на крыло. Подвесная система
повернется в такое положение, чтобы ее центр масс оказался
иа линии действия силы Д7? = АН + ДХ.
Другими словами, как и в случае зажатой ручки, сила ДХ
создает момент ДХ//Т, который поворачивает точку подвески
относительно центра масс всего ЛА. Однако это ие приводит к из-
менению углового положения крыла, поскольку оно закреплено
шарнирно н будет перемещаться только поступательно (хорда
будет оставаться параллельной самой себе). А как было выяснено
216
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ранее (см разд. 11 2.1), стабилизирующим является не всякий
момент, а лишь тот, который стремится изменить угол атаки
до заданной величины.
Для определения количественного критерия устойчивости
дельтаплана с освобожденной ручкой управления найдем произ-
водную mzv , продифференцировав по су полученное ранее выра-
жение (11.22):
= — [(*F *под) + ткр (Хпод *ткр)]’ О 1 -29)
Из формулы следует, что степень устойчивости по перегрузке
с освобожденной ручкой управления зависит в основном от взаим-
ного расположения фокуса и точки подвески. Чем больше расстоя-
ние между ними, тем большей устойчивостью обладает дельта-
план Если точка подвески окажется позади фокуса (xDOn > xF),
то ЛА будет неустойчивым. На устойчивость по пеоегрузке будет
оказывать влияние также и расположение центра масс крыла от-
носительно точки подвески. Если он расположен впереди точки
подвески (^ткр < Хцод), то устойчивость увеличивается и наобо-
рот. Ранее указывалось, что относительная масса крыла пгкр
обычно не превышает 10 ... 30% от массы всего ЛА, а для удоб-
ства управления центр масс крыла стремятся расположить по
возможности ближе к точке подвески, поэтому роль второго сла-
гаемого в формуле (11.29) незначительна (не превышает 1 ... 2%).
Пример, Определить степень устойчивости по перегрузке с освобожденной
ручкой управления дельтаплана «Славутич-спорт 5», имеющего следующие
данные х^ — 0,27,—1,75 м, массу крыла /пкр = 35 кг, мас?у всего ЛА/п —
- 115 кг Точка подвески находится на расстоянии 0,662 м от носка САХ, центр
масс крыла — на расстоянии 0,25 м.
Решение 1. Определяем относительную массу крыла и относительные коор-
динаты точки подвески и центра масс крыла
if, 35 _ _ Хпод _ 0,662 „ о -л.
кр ~ 115 “ °’304, Хпоп ~ ~7>~ ~ "Л75 ’ °’378,
2 По формуле вычисляем степень устойчивости
m'v = — [(0,27—0.378)+ 0,304 (0,378 —0,14)] = — (0,11 +0,07) = 0,05.
СВ
Таким образом, при принятых данных ЛА оказывается не-
устойчивым по перегрузке с освобожденной ручкой управления
с
IWzcb оказалась величиной положительной). При этом вынесе-
ние центра масс крыла вперед за точку подвески дало существен-
ный прирост устойчивости (—0,07). Рассмотрение устойчивости
по перегрузке с освобожденной ручкой управления имеет практи-
ческий смысл при полете на так называемой балансировочной
-кооости.
217
www.vokbla.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Итак, мы рассмотрели два крайних случая устойчивости дельта-
плана по перегрузке: с зафиксированной и освобожденной руч-
кой управления. В реальном полете ручка не может быть ни абсо-
лютно жестко зафиксирована, ни полностью освобождена. При
воздействии атмосферных возмущений летчик прикладывает
к ручке определенные усилия, препятствуя крылу свободно пово-
рачиваться относительно точки подвески. В результате стабилизи-
рующее действие продольной силы возрастает и реальная устой-
чивость окажется более высокой чем с освобожденной, но более
низкой, чем с зафиксированной ручкой
11.2.4. Особенности продольной устойчивости
на больших углах атаки
Все предыдущие характеристики продольной устойчивости
получены в предположении, что ЛА обтекается плавным потоком,
без срывов. Это допущение оказывается справедливым до углов
атаки, не превышающих 10 ... 12°. При последующем увеличе-
нии углов атаки зарождаются местные срывы потока, чаще всего
в центральной части крыла, поскольку в результате сильной
крутки углы атаки концевых сечений оказываются небольшими.
Однако такие небольшие срывы не вызывают заметного отклоне-
ния аэродинамических характеристик от их значений, соответ-
ствующих плавному обтеканию крыла. При достижении углов
атаки 18 ... 20° область срыва расширяется и поток в центральной
задней части крыла начинает отрываться (см. рис. 3.13). Отрыв
вызывает резкое торможение набегающего потока. Уменьшение
скорости обтекания верхней поверхности крыла снижает разре-
жение на ней (повышает давление), появляется дополнительная
сила, вызывающая мощный пикирующий момент. Другими сло-
вами, фокус крыла при увеличении су более 0,7 ... 0,9 начинает
перемещаться назад и создает относительно центра масс дополни-
тельный пикирующий момент — устойчивость по перегрузке воз-
растает. Увеличению устойчивости также способствует большой
прирост продольной силы за счет увеличения лобового сопротив-
ления на больших углах атаки.
Вернемся к рисунку 11.11, а и рассмотрим более подробно
характер протекания кривой xF (су) для дельтаплана «Славу-
тич-спорт 5». В области cv 0,9 относительная координата фо-
куса xf = 0,27 и примерно постоянна во всем диапазоне су-
При увеличении cv более 0,9 срыв потока вызывает перемещение
фокуса назад, т. е. резкое увеличение xf (область //). Так, при
с = 1J xF оказывается равным 0,35 (увеличение произошло
на 0,08 по сравнению с плавным обтеканием). Как следует из фор-
мул (11 26) и (11.29), при неизменном положении центра масс на
такую же величину возрастет и запас продольной устойчивости.
Кониевые сечения и иа больших углах атаки (измеренных по ки-
21Я
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
левой трубе) обтекаются достаточно плавно и симметрично, а эго
исключает появление моментов крена на больших углах атаки.
Такие свойства крыла ДП на больших углах атаки являются
исключительно благоприятными, поскольку при непреднамерен-
ном выходе на большие углы ЛА стремится самостоятельно, без
вмешательства летчика, перейти на меньшие углы в область
плавного обтекания, причем переход этот осуществляется путем
опускания носа, без кренения. Такое качество крыла обеспечи-
вает высокую безопасность полета, поскольку практически ис-
ключает сваливание ЛА.
Мягкая обшивка крыла практически не передает тряску кон-
струкции, поэтому у летчика нет естественной сигнализации о
приближении к максимально допустимым углам атаки В некото-
рых случаях локальный срыв мощного внхря вызывает резкое из-
менение давления на участке крыла с сорванной зоной и летчик
ощущает толчок на ручке у появления.
В качестве примера поведения мотодельтаплана на больших
углах атаки на пис. 11.13 приведена запись параметров движения
в полете при выводе ЛА иа режим сваливания. Летчик в горизон-
тальном полете установил скорость 62,5 км/ч на высоте —150 м
(t — 0), убрал газ и начал тормозиться, стараясь выдержать
— 1. В процессе торможения ручка отдавалась от себя: угол
поворота крыла 6В увеличивался, а усилия на ручке Лв незначи-
тельно возрастали. На четвертой секунде скорость уменьшилась
до 57 км/ч. су вырос до 1,09. что вызвало мощный срыв потока,
н МДП при отклоненной ручке начал опускать нос (угол тангажа О
начал уменьшаться от 19 до 9°, nv уменьшилась от 1,05 до 0,75,
а су от 1,09 до 0,85). Последующее движение (парашютирование)
происходило примерно с постоянной скоростью и с потерей вы-
соты. Опускание носка крыла было плавным, со средней скоростью
примерно 5 град/с. Летчик продолжал отклонять ручку управле-
ния от себя с небольшим темпом, и МДП начиная с восьмой се-
кунды вновь начал поднимать нос (увеличивать угол тангажа)
и после 10 секунды повторно начал сваливаться Таким образом,
для данного .МДП характерно следующее поведение: при отклонен-
ной и удерживаемой в отклоненном от себя положении ручке ЛА
совершает колебательные движения с периодическим опусканием
и подъемом иоса и с потерей высоты. Так, за 14 с рассматривае-
мого режима высота полета уменьшилась с 148 до 114 м, т. е. на
34 м. Отсюда следует вывод, что при достаточном запасе высоты
выход иа режим сваливания на данном МДП опасности не пред-
ставляет.
При отпускании ручки МДП сразу уменьшает угол атаки и
переходит на балансировочную скорость.
Полученные выше формулы для расчета степени продольной
статической устойчивости справедливы для плавного обтекания,
Когда координата фокуса не зависит от су. Применительно к
рис. 1111 для ДП С-5 это значения су •< сУх — 0.9.
219
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Ряс, и 13. Запись параметров движения в ’in нч» при амнодс мотодельтаплана
из режим сваливании
Для си > свх необходимо учитывать влияние смещения фо-
куса на пт^. В этом случае при дифференцировании выражений
(11.20) и (11 22) необходимо учитывать зависимость xF (сД и
тогда запас устойчивости как с освобожденной, так н с зафнксиро-
ванной ручкой за счет смещения фокуса изменится на величину
Дтг^ ~ (11.30)
Приращение координаты фокуса Дхр можно определить, имея
зависимость Xf (сД, как это показано на рис 11.11, а. Для неко-
торых ДП зависимость xF (cv) оказывается близкой к линейной,
как, например, линия АВ на рис 11 II, а В этом случае
Дхр — х^ (су - Ср,).
(11 30
220
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
где определяется как tg v. Прирост координаты фокуса на
больших углах атаки может достигать значительных величин
до 10 .. 15% САХ. Соответственно на столько же возрастает и
продольная устойчивость Значительное перемещение фокуса
назад на больших углах атаки надежно ограждает ДП от резкого
сваливания и перехода в штопор. Поэтому большинство ДП в што-
пор практически не входит.
В случае попадания в штопор вывод из него будет более про-
стым, чем на самолете, поскольку летчик отклонением ручкн
на себя может непосредственно уменьшить угол атаки с последую-
щим увеличением скорости н переходом на безопасный режим.
На самолете, как известно, уменьшение угла а гаки оказывается
возможным только после прекращения вращения.
11.3. УСТОЙЧИВОСТЬ по скорости
При изучении устойчивости по скорости будем рассматривать
движение ЛА относительно исходной (опорной) траектории- для
МДП это будет горизонтальная (0 — 0), а для ДП — наклонная
(0 = const) прямая. Все изложенное для МДП будет справедли-
вым и для ДП, если считать исходный угол наклона траектории
не нулевым, а некоторым постоянным отрицательным, обеспечи-
вающим установившееся снижение.
Под устойчивостью по скорости понимают спо-
собность ЛА самостоятельно, без вмешательства летчика, сохра-
нять заданную скорость полета. Изменение скорости происходит
под действием сил, направленных параллельно вектору скорости:
тяги Р (будем считать, что вектор тяги незначительно отклоняется
о г вектора скорости), лобового сопротивления Ха и составляю-
щей силы тяжести G sin 0 Если сумма этих сил положительна,
скорость увеличивается и наоборот В полете с постоянной ско-
ростью сумма перечисленных сил равна нулю. При отклонении
скорости от заданной равновесие ЛА нарушается В зависимости
ог направления действия неуравновешенной силы ЛА либо воз-
вратится к заданной скорости (тогда он будет устойчив), либо
будет еще более отклоняться от нее (в случае неустойчивости).
На практике рассматривают два случая устойчивости по ско-
рости:
1) установив требуемую скорость, летчик не вмешивается в ра-
боту двигателя, но с помошью ручки управления выдерживает
нормальную перегрузку nv 1 (т. е. постоянную высоту полета),
если скорость отклонилась от заданной;
2) летчик не вмешивается ни в работу силовой установки, ни
в управление ЛА.
В первом случае угол 6 все время сохраняется равным нулю,
а следовательно, сила G sin 0 не действует, и изменение скорости
обеспечивается только силами Р и Ха Этот случай подробно
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис II 14. Схема равно-
весия моментов относи-
тельно точки подвески
Рис. 11.15. Реакция \ '’тии,,нвости по скорости мото
дельтаплана на встреч! ь и (а, 5) и попутный (в) по-
рывы ветра
рассмотрен в гл. 7, где показано, что на первых режимах полета
ЛА увтойчив, на вторых — неустойчив.
Теперь рассмотрим более общий, второй случай, когда летчик
не вмешивается ни в работу двигателя, ни в управление ЛА.
Пусть исходный полет был прямолинейным, горизонтальным и
установившимся, Р = Ха, G — Yat а сумма моментов относительно
точки подвески равна нулю
/Иго — K(XF — Хпод) — Рв1р. у = 0, (11 32)
т. е. кабрирующий момент M2t> = m^qSb^ уравновешивался
пикирующими моментами подъемной силы Уо (xF — хпоп) и
ручки управления Рк1}!. у (рис. 11.14). Пусть по какой-либо при-
чине скорость полета увеличилась на AV (например, ЛА вошел
во встречный поток воздуха). При этом усилия на ручке остава-
лись первоначальными (в частном случае они могут быть равными
нулю, если полет выполнялся и а скорости Убал). Тогда нарушится
не только условие Р — Ха, но и условие Уа — G Подъемная
сила на данной высоте изменяется в зависимости от коэффи-
циента Суа и квадрата скорости [формула (7.1)]. Изменение сУа
зависит от изменения продольных моментов. Устойчивый по пере-
грузке ЛА будет стремиться сохранять заданный угол атаки.
Будем считать, что МДП обладает устойчивостью по перегрузке
и что эта устойчивость не изменяется при изменении скорости на
небольшую величину А У. Тогда это изменение не вызовет появле-
ния момента тангажа и угол атаки, а следовательно, и будУт
сохраняться неизменными. К этому же результату можно прийти,
анализируя действующие моменты: моменты и Y (хР — хОод)
пропорциональны квадрату скорости, поэтому увеличение ско*
рости на А'/ вызовет прирост кабрирующего момента А/И:„ и
одновременно прирост подъемной силы, также пропорциональны^
222
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
квадрату скорости, а значит и прирост пикирующего момента ДЛ1г,
создаваемого этой силой, пропорцИональный квадрату скорости.
Поскольку оба момента изменились на одинаковую величину и
противоположны по знаку, то равновесие моментов не нарушится
и Суа изменяться не будет Однако прирост силы ДУО вызовет
нарушение равновесия сил, действующих на направлении оси OYa
(перегрузка станет больше 1). Неуравновешенная сила ДУО
вызовет искривление траектории вверх (рис. 11.15,6), угол на-
клона траектории увеличится, а это вызовет появление неуравно-
вешенной силы G sin 0, иаправлеиио£ против движения и стре-
мящейся уменьшить скорость до исходной величины, когда подъ-
емная сила вновь будет равна силе тяжести. Если скорость ока-
жется меньше этой величины, то подъемная сила будет меньше
силы тяжести, что соответствует появлению отрицательного при-
ращения подъемной силы, т. е. направленного вниз Нормальная
перегрузка пу^ окажется меньше 1, ДА переходит в снижение,
угол наклона траектории становится отрицательным (рис. 11.15, в)
• появляется составляющая G sin О, но теперь она направлена впе-
I ред и способствует разгону ЛА до заданной скорости.
Стабилизации скорости будет также способствовать изменение
силы лобового сопротивления При постоянном сУа коэффициенi
лобового сопротивления сХа будет также неизменным. Сила лобо-
вого сопротивления в этом случае будет изменяться пропорцио-
нально квадрату скорости. возрастать при увеличении скорости
и уменьшаться при ее уменьшении, независимо от того, на каком
режиме полета (первом или втором) находится ЛА. Приращение
лобового сопротивления действует так же, как и сила G sin 0
Таким образом, при невмешательстве летчика в управление (при
сохранении неизменными усилий на ручке управления) сбаланси-
рованный МДП обладает способностью сохранять заданную ско-
рость полета как иа первых, так и на вторых режимах. При этом
основная роль в стабилизации скорости принадлежит силе G sin 0
Из приведенных рассуждений еледует, что, если при увеличении
скорости (ДУ > 0) подъемная сила возрастает (ДУ > 0), а при
уменьшении скорости (ДУ < 0) подъемная сила уменьшается
(ДУ < 0), то сила G sin 0 направлена на стабилизацию скорости
и ЛА устойчив по скорости В обоих случаях отношение ДУ/ДУ
будет положительным.
Летчик об устойчивости по скорости может садить по поведе-
нию ЛА в разгоне или торможении. Если при разгоне МДП стре-
мится перейти в набор высоты и летчик для выдерживания гори-
зонтального полета должен парирсвать эту тенденцию отклоне-
нием ручки на себя, то такой ЛА будет устойчив иа любой из
скоростей данного диапазона. Прн торможении устойчивый
ЛА будет стремиться перейти в снижение и летчик для осу-
ществления горизонтального полета должен отклонять ручку
°т себя.
223
www.vokbIa.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Мы рассмотрели устойчивость по скорости МДП, считая ис-
ходным движением — прямолинейный горизонтальный полет.
Этн же рассуждения можно применить к ДП, считая исходную
траекторию установившимся снижением, когда лобовое сопро-
тивление уравновешивается составляющей силы тяжести G sin 60
(во — Уг°л наклона опорной траектории). Отклоняясь от нее
вверх или вниз, ДП обеспечивает стабилизацию заданной скорости
Неустойчивый по перегрузке ЛА будет неустойчивым и ио
скорости.
Устойчивость по перегрузке в данном случае обеспечивала
постоянство угла атаки и cv при изменении скорости. Теперь
предположим, что ЛА неустойчив по перегрузке и скорость на-
чала по какой-либо причине увеличиваться. Прн этом на ЛА
будут действовать атмосферные возмущения, которые вызовут
кабрнрующий либо пикирующий момент тангажа. Пусть, напри-
мер, случайный момент оказался кабрирующнм. Под его дейст-
вием угол атаки начнет возрастать, и это приведет к более энер-
гичному набору высоты, чем при су =- const. Лобовое сопротив-
ление в этом случае будет увеличиваться ие только за счет воз-
растания скорости, но и за счет увеличения угла атаки. Вес
это вызовет более резкое торможение ЛА, и скорость начнет умень-
шаться. Однако прн достижении исходной скорости угол атаки
будет больше аг, п и равновесия сил не произойдет: подъемнау
сила будет больше силы тяжести, а лобовое сопротивление —
больше тягн двигателя, поэтому ЛА будет продолжать тормо
зиться с набором высоты вплоть до выхода на сваливание.
Если бы возмущающий момент оказался пикируюшим, т<
под его действием угол атаки начал бы уменьшаться, ЛА пере
шел бы в снижение и начал увеличивать скорость и угол
сниже-
ния вплоть до входа в крутое пикирование с превышением макси-
мальной скорости. Таким образом, для обеспечения устойчивости
по скорости необходимо обеспечить устойчивость ЛА по пере-
грузке.
11.4. ПРОДОЛЬНАЯ БАЛАНСИРОВКА
11.4-1. Виды продольной балансировки
Под продольной балансировкой понимают уравновешивание
всех моментов тангажа. Положение ручки управления и усилие
на ней, при которых сумма моментов тангажа равна нулю, назы-
вают балансировочными.
Балансировка имеет большое практическое значение: если ЛА
нельзя сбалансировать, то управляемый полет на нем невозмо-
жен и, как правило, сопряжен с возможностью выхода за пределы
установленных ограничений, т. е. с опасностью сваливания, раз-
рушения и т. д. Зная балансировочные отклонения органов уп-
равления и их максимальное значение, можно определить запас
ручки управления на выполнение требуемых маневров
224
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими
Балансировочное отклонение ручки управления можно опреде-
лить из выражения (11.24), полагая тг = 0:
в —
Д- У
тП0Д^ ПОД
cv
— (Хр X»») ^/т-^2крС» - (11.33)
Различают два вида продольной балансировки иа некоторой
постоянной высоте;
балансировка при постоянной скорости, ио изменяющейся
нормальной перегрузке (или сУа);
балансировка при постоянной нормальной перегрузке (обычно
равной 1), ио изменяющейся скорости. В соответствии с этим
рассматривают два вида балансировочных кривых Хв (nv),
Рв М и Хв (V), Рв (V).
11.4.2. Балансировка при постоянной скорости
Выдерживание постоянной скорости при изменениях угла
атаки для ЛА с небольшой удельной нагрузкой на крыло пред-
ставляет значительные трудности. Увеличение угла атаки вызы-
вает прирост лобового сопротивления и торможение ЛА. Увели-
чение же подъемной силы вызывает искривление траектории по-
лета вверх и также торможение за счет составляющей силы тя-
жести. Тем не менее балансировочные отклонения ручки управ-
ления Хв (nv) и усилия на ней Рв (nv) в функции нормальной
перегрузки являются достаточно хорошими показателями ре-
акции ЛА на управляющие действия летчика и поэтому представ-
ляют определенный практический интерес.
Балансировочная кривая Хв (лу)
Балансировочные кривые Хв (лу) строят для определения воз-
можности балансировки МДП при различных значениях пере-
грузки во всем эксплуатационном диапазоне высот, скоростей
и перегрузок. Зависимость Хв (пу) можно получить из (11.33),
подставив вместо cv равное ему выражение сУг ппу [см. формулу
(8.5)1:
V ^Р- у
Л в — =-----7—““
тпод* под
- (*F - ХТ„) “ УтА2крСУг пНу
(11.34)
При постоянной скорости (q — const) выражения (11.33) и (11.34)
имеют совершенно одинаковый вид и Хв (су) отличается от Хв X
х (Пц) только масштабом.
Поэтому проанализируем вначале зависимость Хв (су) [фор-
мула (11.33)1. По этой формуле произведен расчет балансировоч-
ного отклонения ручки управления в зависимости от коэффи-
циента подъемной силы, а по отклонению ручки по формуле
(11.4) рассчитан балансировочный угол поворота крыла 6В. При
8 И. А. Азарьев 225
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 11-16. Балансировочные
кривые в функции коэффициен-
та подъемной силы при посто-
янной скорости полета (72 км/ч)
и различных значениях коэффи-
циента тх :
----—------------= —0,02 (пикирую-
щий); т2* = 0:
— • —- — = 0.02 (квбрирую-
щнй)
этом использовались ис-
ходные данные, приведен-
ные в табл. 11.1. Расчет
проведен для трех значе-
ний коэффициента т2а. Как
видно из формулы (11.33),
на балансировку ЛА ока-
зывают влияние три основ-
ных фактора.
1. Величина коэффици-
ентов и mZp. Их влия-
ние оказывается наиболее
существенным при неболь-
ших значениях су (на боль-
ших скоростях полета).
Это наглядно видно на
рис. 11.16. При mz0 +
4- т2р = 0 балансировоч-
ные отклонения крыла и
ручки управления имеют
линейный характер (сплошные линии), возрастающие по абсо-
лютной величине с увеличением cv. Это значит, что с уве-
личением угла атаки для балансировки ЛА требуется откло-
нять ручку управления от себя, причем пропорционально су
(или перегрузке, линия 2, на рис. 11.16). При положительном
значении mZn иа ЛА действует кабрирующий момент М2о —
= m^qSb^ (кривая 3 на рис. 11.16), который нужно парировать
отклонением ручки на себя — кривая Хв (сй) смещается вверх,
а кривая 6В (су) — вниз. При этом смещение будет тем значитель-
Таблица 11.1
1Р У м тпод *под л2кр *F ХПОД
1,43 0.88 0,693 0.21 —0,63 —0,34 0.21 0 —0,02 0 0,02 0,19
226
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?
ней, чем меньше су. В этом случае даже небольшое изменение ве-
личины и знака т2о может вызвать чрезвычайно большие изме-
нения балансировочного отклонения ручки. Так, например, из-
менение от 0,02 до —0,02 вызывает изменение балансировоч-
ного угла крыла на 5° прн су = 0,8 н на 17° прн су = 0,2. Отсюда
следует, что прн выводе ДП на малые углы атаки располагаемые
отклонения ручки управления могут оказаться недостаточными
для балансировки ЛА. Пусть, например, при полном отклонении
ручки от себя крыло поворачивается на угол 6В = 20° и т2в =
= —0,02 (кривая 1 на рнс. 11.16). В этом случае ЛА можно сба-
лансировать только иа су >0,1. Если в результате действия ка-
кого-либо возмущающего пикирующего момента угол атаки
уменьшится и су окажется менее 0,1, то даже прн полностью от-
клоненной ручке от себя ЛА будет продолжать вращаться на пики-
рование. Рассуждая таким же образом, придем к выводу, что
прн > 0 иа околонулевых углах атаки ЛА невозможно бу-
дет удержать от кабонровання даже при полностью отклоненной
ручке и а себя.
2. Разность между фокусом и центром масс (xf — хТо). Осо-
бенностью этой разности является то, что ее влияние не зависит
от су (прн плавном обтеканнн крыла). Она будет эквидистантно
смещать балансировочные кривые вверх или вниз. Так, если xf >
> хТо, то это вызовет дополнительный пикирующий момент, для
парирования которого потребуется отклонить ручку управления
от себя — 6В (су) переместится вверх, Хв (су) — вниз. Однако
нз условий балансировки эта разность зависит от величины mZo
и произвольно в процессе эксплуатации ЛА ее изменять не пред-
ставляется возможным.
3. Величина вертикальной относительной координаты центра
масс уТ. Она определяет значение последнего слагаемого в фор-
муле (11.33). Ее влияние связано с действием приращения про-
дольной силы крыла при изменении угла атаки. Напомним, что
это приращение вызывает пикирующий момент прн увеличении су
и кабрнрующнй — прн его уменьшении. Чем длиннее трос (пи-
лон) подвески, тем больше величина момента и тем большие по-
требуется отклонения ручки для уравновешивания этих моментов.
На больших и средних углах атаки данное слагаемое является
определяющим в формировании балансировочных кривых
бв (.Су) и Хв (су), причем зависимости эти носят линейный характер.
Увеличивая координату yTt можно увеличить угол наклона ба-
ланснровдчиых кривых к осн абсцисс.
Обратим внимание еще и а одну особенность анализируемых
балансировочных зависимостей: они в явном виде не зависят от
скорости полета. Это дает большое преимущество при их опреде-
лении в летиом эксперименте, когда выдерживание неизменной
скорости полета затруднительно. В этом случае требуется лишь
получение установившихся режимов и точное определение иа
них значений су. '
8*
227
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 11.17. Условия балансировки и балансировочные кривые Хв (Пу) при по-
стоянной скорости полета
Рассчитав по формуле (11.34) и построив зависимость Хв (nv),
можно убедиться, что оиа будет иметь качественно такой же
вид, как и кривая Хв (cv). Данные кривые можно построить по
результатам летного эксперимента, причем невыдержнваиие за-
данной скорости может вносить существенные различия между
ними. Определяют их, как правило, из так называемых установив-
шихся вращений.
Пусть в исходном прямолинейном полете МДП был сбаланси-
рован по силам и моментам: кабрирующий момент Л1г<1 + Y X
X (хт — xF) уравновешивался пикирующим моментом Х{г/Т,
а балансировочное отклонение ручки управления было равно ХВ]
(рис. 11.17, а). Пусть летчик перевел ручку от себя в положе-
ние XBt. Подвесная система относительно крыла повернется на
угол Д6В = 6В> — 6Bj, центр масс передвинется назад в поло-
жение хт> (рис. 11.17, б). Плечо нормальной силы Y относительно
центра масс возрастет и а величину Дхт = хт, — хТ1, и это вызо-
вет кабрирующий момент УДхт, под действием которого угол
атаки начнет увеличиваться. Увеличение угла атаки вызовет при-
ращение сил ДУ и ДХ, приложенных в фокусе. В приведенном
примере фокус располагается впереди центра масс. Поэтому при-
228
й
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ращение ДУ вызывает кабрирующий момент, а приращение ДХ —
пикирующий момент. Эти моменты по-разному зависят от угла .ц
атаки (коэффициента подъемной силы): сила ДУ будет возрастать II
пропорционально су, а сила ДХ — пропорционально су [формула ill
(11.15)], поэтому пикирующий момент ДХ(/Т с увеличением угла 1||
атаки будет увеличиваться более интенсивно, чем кабрирующий
ДУ (хт —xF), и при некотором угле атаки а2 (нормальной пере-
грузке пУя) наступит равновесие моментов ДХ£/Т и ДУ (хт, —xF) +
+ УДхт и дальнейшее увеличение угла атаки прекратится. В по-
следующем ЛА будет двигаться с зафиксированным углом атаки
и зафиксированной перегрузкой Дпу = по криволинейной
траектории, увеличивая углы тангажа и наклона траектории
за счет вращения вокруг оси 0Z. При этом предполагается, что
скорость полета с помощью тяги двигателя поддерживается по-
стоянной. При постоянной скорости и постоянной перегрузке
вращение по траектории будет установившимся.
Отмеченные соотношения между моментами ДХг/т и ДУ х
X (хт — xF) характерны для случая устойчивости по перегрузке
< 0). Следовательно, устойчивость по перегрузке можно
определить как способность ЛА балансироваться по моментам
при любом (в пределах установленных ограничений) положении
ручки управления. В полете летчик может оценить устойчивость
по перегрузке по реакции ЛА на некоторое отклонение ручки
управления от исходного балансировочного; если при отклоне-
нии ручки ЛА выходит на новый угол атаки и фиксирует его,
то он обладает устойчивостью по перегрузке. Балансировочная
кривая Хв (пу) при этом имеет отрицательный наклон (кривая 1
на рис. 11.17, в). Если ЛА неустойчив по перегрузке (тгу >0),
то при изменении углов атаки преобладающим оказывается мо-
мент ДУ (хт — xF), поскольку сила ДУ действует на большом J
плече, обусловленном сильным смещением центра масс назад. ,
В этом случае для балансировки ЛА от летчика требуются двой-
ные движения. Поясним это несколько подробнее
Пусть ЛА в исходном движении был сбалансирован по си-
лам и моментам при - I и пусть теперь летчику необходимо
вывести его иа новую перегрузку пУя. Для создания кабрирую-
щего момента летчик отклоняет ручку от себя: центр масс сме-
щается назад и под действием момента УДхт ЛА увеличивает
угол атаки. При этом вновь действуют два момента, обусловлен-
ные изменением угла атаки: кабрирующий ДУ (х.г — xF) и пики-
рующий ДХут. Однако поскольку последний при изменении угла
атаки все время остается меньше по величине, чем ДУ (хт—xF),
то и а ЛА действует неуравновешенный кабрирующий момент —
угол атаки продолжает возрастать. При достижении ЛА
оказывается несбалансированным и для предотвращения дальней-
шего увеличения перегрузки летчик должен взять ручку на себя
229
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
(в положение см. рис. 11.17, в). При этом это положение ока-
зывается более задним, чем до начала маневрами поэтому наклон
кривой Хв (пу) оказывается положительным (кривая 2).
Таким образом, по наклону балансировочной кривой можно
судить об устойчивости ЛА по перегрузке. Это обстоятельство
можио интерпретировать еще и так. Балансировочные кривые
Хв (пу) построены прн условии, что ДП сбалансирован по момен-
там, т. е. в любой точке выполняется условие Mz = 0 (например,
в точке А на рис. 11.17, в). Если нз этого положения летчик пере-
местит ручку от себя в точку В, то условие равновесия нару-
шится н на ЛА будет действовать кабрирующий момент. Если
ручка окажется в точке С (на себя от балансировочного), то будем
иметь неуравновешенный пикирующий момент. Другими словами,
если точка, определяющая положение ручки управления, лежит
вышебалансировочиой кривой, то на ЛА действует пикирующий мо-
мент (Мг < 0), если ииже — кабрирующий момент (Мг > 0). Исполь-
зуя это свойство, нетрудно определить устойчивость по перегрузке.
Пусть летчик выполнял разворот с- перегрузкой пил
(рис. 11.17, в), прн этом ручка находилась в положении АВд.
Пусть вертикальный порыв потока воздуха увеличил перегрузку
до пУ1, а положение ручки оставалось иеизмеииым. В этом слу-
чае точка D оказалась выше балансировочной точки Е, на ЛА
начнет действовать пикирующий момент и возвратит его на исход-
ную перегрузку (в точку Л). Если Пу по какой-либо причине ока-
жется меньше ПуА (точка А), то иа ЛА иачиет действовать кабри-
рующий момент и увеличит перегрузку до
Таким образом, устойчивый по перегрузке ЛА будет без вмеша-
тельства летчика сохранять заданную летчиком перегрузку Рас-
суждая аналогнчиым образом, можно показать, что при отрица-
тельном наклоне балансировочной кривой ЛА ие будет обладать
подобным свойством.
Балансировочная кривая Ръ (пу)
Под действием моментов крыло может вращаться относительно
точки подвески. Уравновешивание этих моментов обеспечивается
управляющим моментом, прикладываемым летчиком к ручке
управления Рв1р. у (Р3— усилие иа ручке управления, /р. у—
длина ручки управления — расстояние между точкой подвески
крыла и грнфом ручкн управления).
Составим схему сил н моментов (рис. 11.18), действующих иа
крыло, и запишем уравнение равновесия моментов относительно
точки подвески. Прн этом реакции подвесной системы на крыло
моментов создавать не будут н нх можно не учитывать, а инерцион-
ная сила крыла будет равна FKp = 6крПу — fnKpY (см.
разд. 11.1.2):
^zo У *под) + Х<кр£пад ткрУ (хаод *твр) — у = О-
(11.35)
230
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука
Будем считать £под величиной положительной. Из формулы
(11.35) найдем балансировочные усилия иа ручке управления
/>. = р..
gs
/р. у
[(<F -*под) "Г ^кр (-*под
Кр) ^2кр^*подсу] ^у-
(11.36)
Эту зависимость можно выразить в функции перегрузки, исполь-
зуя равенства су — сУг ппу и cyqS — Y == Gny:
G
1р. у
Рв = Р.
-под) “Ь ^кр (-’Спод Х<гкр)
^2кр£под^г плр] ni/t
(11.37)
ЛГ_
где Рв. = Рв. — усилие иа ручке управления при нулевой
*р. у
подъемной силе.
Таким образом, усилие и а ручке управления можно- изменять
за счет изменения как горизонтальной хпод, так и вертикальной Лцод
координат подвески. Если точка подвески незначительно удалена
от САХ крыла (плечо £под мало), то последние слагаемые в фор-
мулах (11.36) и (11.37) также невелики. Их необходимо учитывать
только на больших углах атаки. Основную роль в формировании
усилий на ручке управления играют Рв. и первые слагаемые в
формулах (11.36) и (11.37). Перемещая точку подвески вперед,
можно увеличить пикирующий момент и повысить тем самым да-
вящие усилия иа ручку управления.
Пример. На некоторой скорости при nv = 1,5 давящие усилия на ручке
управления составляли Рв = —300 Н (примерно 30 кг) На какую величину
необходимо переместить тючку подвески для уменьшения усилий на ДРВ = 100 Н,
если J1A имеет следующие данные. /р. у — 1,43 м, т - 300 кг.
Решение. Из формул (11.36) и (11.37)
видно, что между изменением координаты
подвески на Дхпод я изменением усилия и а
ДРВ существует связь
oS
А^*в — -------Су Л-*под = "7---Ахлод
*р. у *р. у
(11 38)
Отсюда находим необходимое пере-
мещение горизонтальной координаты
подвески
. АРв^р. у
хпод
Рис. 11.18. К определению ба-
лансировочных усилий на руч-
ке управления
Р- У
100-1,43
Д у —— _ .. ......
под Gn^ — 9 8.300-1,5
= 0,032 м = 32 мм.
Таким образом, для уменьшения
усилий и а 100 Н необходимо увели-
231
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Схема равнове-
апод
6под а
&лод пуа
Рис. 11.19.
сия подвесной системы при
действии на дельтаплан нор-
мальной перегрузки
t.Rya чить координату точки подвески (пере-
местить назад) иа 32 мм.
V Д < - В ряде практических случаев иеоб-
cTfl—Z . ходимо знать зависимость усилий не от
параметров крыла, как в формуле
(И.36), а от параметров подвесной си-
стемы. Для получения такой зависи-
мости необходимо рассмотреть равно-
весие моментов, действующих иа под-
весную систему. Схема сил, действую-
щих на подвесную систему в скорост-
ной системе координат, приведена иа
рис. 11.19. В общем случае иа подвес-
ную систему действует сила тяги двига-
теля Р, сила лобового сопротивления
подвески ХДпод, сила реакции пилота при приложении им уси-
лия Рв к ручке управления, сила инерции в виде составляющих
бпод^жо и бподп^в> силы реакции крыла РУа и . Для опреде-
ления условий равновесия составим уравнение моментов относи-
тельно точки подвески. При этом будем руководствоваться ра-
нее принятым правилом знаков: момент, стремящийся повернуть
ЛА против часовой стрелки, будем считать положительным, по
часовой стрелке — отрицательным:
Дц/р. у ~Pip Xацод^'с(^в ®) Спод^*о^под COS (6® Ot) —|-
Ч Спод^^/под sin (6В — tt) ~ 0. (11 .39)
Из формулы следует, что тяга двигателя Р стремится переместить
подвесную систему вперед. Для парирования этого перемещения
летчик должен прикладывать к ручке давящие усилия, стремясь
отклонять ручку от себя. Такие усилия приняты нами отрица-
тельными. Сила лобового сопротивления наоборот будет стре-
миться отклонить мототележку назад. Препятствуя этому отклоне-
нию, летчик должен прикладывать тянущие (положительные) уси-
лия. Если летчик отклоняет ручку от себя, перемещая мото-
тележку назад и увеличивая угол атаки, то прирост нормальной
перегрузки пУа вызывает силу инерции ^бПодДуа* направленную
в противоположную сторону. Эта сила стремится возвратить
подвесную систему ближе к исходному положению, увеличивая
давящие усилия. Дача газа одновременно с возрастанием тяги
(возрастанием тангенциальной перегрузки) вызывает инерцион-
ную силу бподпЛв, которая направлена назад. Общее усилие,
потребное для уравновешивания всех моментов, можно получить
иэ выражения (11.39):
Дв = бпод 4“^” [~7?~Л cos (а — 6В) + пх cos (а — 6В) —
*р. у I «под ° ч
232 <
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
руками
— Пуа sin (ct—6В) -- Р'~ |♦ (11.40)
При выводе данной формулы принято, что центр давления под-
весной системы совпадает с ее центром масс, т. е. 1сж — 4юд»
а вместо (6В — а) подставлена разность (а — 6В), чаще встречаю-
щаяся на практике.
Для вычисления усилия по дайной формуле необходимо знать
балансировочные углы атаки и отклонения крыла, которые могут
быть определены расчетом нлн в летном эксперименте.
11.4.3. Балансировка при постоянной нагрузке
Балансировочные отклонения ручки управления
и усилия на ней, зависящие от скорости
Не менее важное практическое значение имеет балансировка
ЛА в режиме прямолинейного полета, когда перегрузка остается
постоянной, равной 1, а скорость может изменяться во всем
эксплуатационном диапазоне. В этом случае строят балансиро-
вочные кривые Хв и Ръ в функции скорости.
Балансировочная кривая Хв (V) рассчитывается для усло-
вия пу = 1. Это значит, что прн изменении скорости полета на
постоянной высоте летчик должен отклонять ручку управления
таким образом, чтобы подъемная сила оставалась неизменной,
равной силе тяжести. Постоянство подъемной силы будет обеспе-
чено в том случае, если летчик будет изменять угол атаки так,
чтобы коэффициент подъемной силы все время оставался рав-
ным сУг . Прн постоянной высоте сУг п изменяется обратно про-
порционально квадрату скорости полета [формула (7.1)1. Под-
ставив значение коэффициента подъемной силы нз (7.1) в фор-
мулу (П.ЗЗ), получим зависимость балансировочного отклоне-
ния ручкн управления от индикаторной скорости полета в км/ч,
которая на небольших высотах близка к истинной скорости:
[ т + m 207,4 -д-
х. - -----—и - (*г - м-------------------4--------.
тпод*под 207,4 $
(11.41)
Первое слагаемое в этой формуле определяет величину откло-
нения ручкн управления, потребную для парирования продоль-
ного момента MZ(t н момента тягн двигателя М2р. Оно пропор-
ционально квадрату скорости н может оказаться значительным
на скоростях, близких к максимальным. Второе слагаемое пока-
зывает долю отклонения ручки управления на уравновешивание
момента нормальной силы Y. Поскольку на любой скорости
эта снлв должна быть равна силе тяжести, то ее момент будет
233
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
постоянным и пропорциональным плечу (х₽ — хТф). Величина
этого слагаемого на реальных ЛА незначительна. И, наконец,
третье слагаемое — это доля отклонения ручки управления,
обусловленная моментом продольной силы Х< . Она обратно
пропорциональна квадрату скорости, т. е. может иметь сущест-
венную величину на малых скоростях полета.
Формула (11.41) получена для прямолинейного горизонталь-
ного полета МДП, когда условие горизонтальности обеспечивается
равенством Y = G (нли пу = 1). ДП может двигаться прямоли-
нейно только по наклонной траектории с углом снижения 0.
Прямолинейность движения в этом случае обеспечивается равен-
ством Y = G cos 0 (нли пу = cos 0). Однако на практике углы
снижения невелики и допустимо принять cos 0 « 1, что позво-
ляет использовать формулу (11.41) при условии тгр = 0 и для ДП.
Зная зависимость Хв (Ю н формулу (И.4), можно рассчи-
тать балансировочный угол отклонения крыла в функции ско-
рости.
Зависимость балансировочной кривой от массы МДП носнт
сложный характер. Однако если учесть, что на малых н средних
скоростях основную роль играет третье слагаемое в формуле
(11.41), отрицательное по знаку н пропорциональное массе ЛА,
то увеличение массы вызовет смещение балансировочной кри-
вой вниз, т. е. при большей массе ручка оказывается отклоненной
от себя на большую величину. Прн изменении исходной центровки
(за счет точки подвески) нли координаты фокуса балансировоч-
ное отклонение ручкн изменяется на некоторую постоянную ве-
личину, не зависящую от скорости.
Изменение балансировочного положения ручки управления
вызывает пропорциональное изменение угла поворота крыла —
формула (11.4), а также балансировочных усилий на ручке. Для
получения зависимости усилий от скорости полета можно исполь-
зовать формулу (11.37), положив в ней пу — 1:
р, = р; + fe.vi +-^-, (11-42)
где PJ =-----Д— [от,. (хпод — хт>р) + (хР — in.»)] ж —
~ G .
Л? ~7 (Хр Хпод),
*Р- У
Ь, =________— = 0 047__'
1 2/р.уЗ.б8 /р.у ’
ft« = Т 4°"д = 2036-^--Lssb. д
•У *р. у Р» *р. у
Прн использовании указанных в (11.42) численных значений
коэффициентов н скорость необходимо брать в км/ч. Если
точка подвески располагается вблизи САХ (£Под не превышает
234
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
0,05), то допустимо принять Лпод « 0 и тогда А2 й? 0. Если, кроме
того, центр масс крыла находится на небольшом расстоянии от
точки подвески, то можно считать хоод — хТкР ~ 0. Для этого
случая выражение для балансировочных усилий будет иметь
более простой внд
Р, = (хр-хпод) 4-0,047-y^-SVr. 11.43)
1 Р- У 1 Р- у
В этой формуле индикаторная скорость также выражена
в км/ч. Формулой можно пользоваться при выполнении прибли-
женных (прикидочных) расчетов.
Если известны угол таигажа и отклонения крыла, а также
.лобовое сопротивление и тяга двигателя в функции скорости,
то балансировочные усилия можно рассчитать по формуле (11.40).
Скорость балансировки
Формула (11.43) выражает равновесие ДП относительно точки
подвески под действием следующих моментов (см. рис. 11.18):
момента подъемной силы Y (xF — хпод), момента при нулевой
подъемной силе М2в. Разность этих моментов должна быть уравно-
вешена моментом, прикладываемым к ручке управления летчи-
ком Рв/р. у. Момент подъемной силы от скорости не зависит, так
как летчик должен выдержать режим таким образом, чтобы подъ-
емная сила при любой скорости оставалась постоянной н равной
силе тяжести ЛА. Следует сразу оговориться, что это справед-
ливо при плавном обтекании ЛА, когда координата фокуса не
изменяется. Однако прн уменьшении скорости угол атаки возра-
стает, происходит срыв потока, смещающий фокус назад. Это
вызывает прирост пикирующего момента, для парирования кото-
рого летчик должен прикладывать к ручке управления значитель-
ные давящие усилия.
Момент Мг, = т2, Sb& изменяется пропорционально ква-
драту скорости, поэтому и усилия, прикладываемые летчиком
к ручке управления, по скорости при неизменном положении
фокуса должны также иметь квадратичную зависимость. При-
мер такой зависимости, полученной в летиом эксперименте, при-
веден на рис. 11.20.
На малых скоростях (например, Vi) момент мал, подъ-
емная сила создает значительный пикирующий момент, для
уравновешивания которого летчик должен прикладывать давя-
щие (отрицательные) усилия к ручке управления, стремясь под-
нять носок крыла вверх. С увеличением скорости кабрирующий
момент возрастает и начинает компенсировать пикирующий
момент подъемной силы — давящие усилия на ручку умень-
шаются. При некоторой скорости Убал моменты М7{1 и Y (хР —хП0Д)
оказываются равными и противоположно направленными, ЛА
235
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 11.20. Балансировочные отклонения крыла, ручки управления и измене-
ние усилий на ней в функции скорости прн пу = 1
балансируется при У = G самостоятельно, при отсутствии уси-
лий на ручке управления (Рв = 0).
Скорость, при которой ЛА балансируется в режиме прямо-
линейного полета при нулевых усилиях на ручке управления,
называется балансировочной (Убал)- Ее можно получить из выра-
жения (11.42) при условии Рв = 0 и fej = 0:
бал
V<
mg (*F *под) + 'Stp (*под *ткр)
S 0,047m
14,4
m XF Хпод
S
(11.44)
Таким образом, балансировочная скорость в основном зависит
от взаимного расположения координат фокуса и точки подвески,
от величины коэффициента т2в и удельной нагрузки на крыло
m/S. Для балансировки ЛА в эксплуатационном диапазоне ско-
ростей точка подвески должна располагаться впереди фокуса
(хр — хпод > 0). При ее перемещении вперед (уменьшении ко-
ординаты хпод) Убал возрастает, а при смещении назад — умень-
шается. Путем перемещения точки подвески по хорде крыла
можно подобрать необходимую скорость балансировки. Ра3'
236
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
ннца между координатами фокуса н подвески будет тем большей,
чем больший коэффициент тч имеет ЛА. Если /nZe окажется рав-
ным нулю, то точка подвески должна совпадать с фокусом н тогда
ЛА будет балансироваться на любой скорости. Однако очевидно,
что такой аппарат может оказаться неустойчивым как по ско-
рости, так и по перегрузке и летать на нем будет сложно и не-
безопасно. Если на ЛА коэффициент тч окажется отрицатель-
ным, то его балансировка возможна, но при условии, что хр —
хпод<0, т. е. когда точка подвески располагается сзади фокуса,
что может вызвать значительную неустойчивость по перегрузке.
Пример. Определить точку крепления подвесной системы ЛА, имеющего
m/S = 16 кг/м’; xF = 0,27; ЬА = 2,25 м; тг = 0,02, чтобы его балансировочная
скорость была равна 67 км/ч.
Решение. Из формулы (11.44) находим относительную координату точки
подвески
Абсолютное значение точки подвески от начала САХ будет равно
*под = *подЬА = 0,26*2,25 = 0,585 м 585 мм.
Из приведенного примера видно, что при расчете УСал при-
ходится иметь дело с весьма малыми числами (х? — хПод) и т*0»
поэтому даже небольшое их отклонен не от истинных значений
приведет к большой погрешности в определении Убал, а это тре-
бует осторожного обращения с формулой (11.44). Убал выби-
рают близкой к крейсерской скорости, на которой обеспечи-
вается максимальная дальность полета. Для этого на поляре ЛА
определяют нанвыгоднейшнй коэффициент подъемной силы
который находится в точке касания поляры с прямой, проведен-
ной к ней из начала координат. Из теории известно, что крей-
серский коэффициент подъемной силы в /3 раз меньше наи-
cv
выгоднейшего си =—j==-. Зная си , из условия си —
• *крс 1/3 *нрс’ J ’нрс
= Суг о по формуле (7.1) можно определить крейсерскую ско-
рость полета. Она же будет н Убал. Далее можно рассчитать точку
подвески, обеспечивающую полет на заданной Убал.
Из формулы (11.44) видно, что балансировочную скорость
можно изменить с помощью изменения координаты центра масс
крыла, чем нередко пользуются спортсмены. Если к носовой части
крыла подвесить груз, то координата хТкр уменьшится и УСал
возрастет. Для уменьшения Убал дополнительный груз следует
размещать в задней части крыла, увеличивая координату хткр.
Прн превышении скорости УСал момент A4Z, становится больше
момента подъемной силы н ЛА будет стремиться увеличить угол
атаки. Для выдерживания условия Y ~ G летчик должен прикла-
дывать к ручке тянущие (положительные) уснлня и перемещать
237
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ее иа себя. Так, иа скорости — 72 км/ч (см. рис. 11.20) тяну-
щие усилия составляют 40 Н. С увеличением скорости оин
возрастают еще более.
Балансировочные углы отклонения крыла 6В и линейные
перемещения ручки управления Хв изменяются по скорости моно-
тонно, без изменения знака: с увеличением скорости уменьшаются
по абсолютной величине, а при торможении ЛА — возрастают.
На больших скоростях отклонение ручкн управления ограничи-
вается ее упором в грудь пилота, а на малых — длиной его рук.
Размер ручки управления 1Р . у должен быть выбран таким, чтобы
обеспечивал ее балансировочные отклонения Хв (примерно 0,5 м)
и приемлемые усилия во всем эксплуатационном диапазоне ско-
ростей н углов атаки.
Балансировочные кривые 6В1, ХВ1> ^позволяют судить не только
о достаточности отклонения органов управления для обеспече-
ния балансировки ЛА в эксплуатационной области режимов
полета, ио и о его устойчивости по скорости. Подчеркнем, что
балансировочные кривые построены для обеспечения прямоли-
нейного горизонтального (для МДП) или наклонного (для ДП)
полета, в котором перегрузка Пу = 1 (для МДП) нли близка
к 1 (пу = cos 6 ~ 1 для ДП). Если теперь на некоторой ско-
рости (см. рнс. 11.20) летчик переместит ручку на себя
(в точку В), то угол атаки уменьшится и перегрузка станет
меньше 1. Наоборот, при отклонении ручки от себя (в точку С)
ЛА выйдет на больший угол атаки и сбалансируется (если он
устойчив по перегрузке) при пу > 1. Таким образом, если точка,
характеризующая положение ручки управления, окажется выше
балансировочной кривой, то будем иметь nv < 1, если ниже кри-
вой, то — пу > 1. Пусть теперь летчик установил скорость У1т
зафиксировал ручку управления в положении XBi (точка А).
Пусть по какой-либо причине скорость возросла до К, а поло-
жение ручкн не изменялось (ХВ1). Тогда между балансировочным
(точка X) и фактическим положением (точка М) ручкн оказалась
некоторая разность, вызывающая увеличение перегрузки. Подъ-
емная сила Y станет больше G, ЛА перейдет в набор высоты
(ДП перейдет в более пологое снижение), угол наклона траекто-
рии 6 возрастет, что вызовет появление составляющей силы тя-
жести G sin 6, направленной назад и вызывающей уменьшение
скорости до исходной Vi. Если по какой-либо причине скорость
оказалась меньше заданной (например, У{), то фактическое
положение ручки окажется выше балансировочного, а это вызо-
вет уменьшение перегрузки, снижение (более крутое снижение
для ДП) и его последующий разгон снова до заданной скорости.
Таким образом, при фиксации ручки управления ЛА способен
выдерживать заданную летчиком скорость полета. Условием же
устойчивости является положительный наклон балансировочных
кривых Хв (V) и Рв (V). Аналогичным образом будет вести себя
ЛА прн освобожденной ручке управления иа ^бал. При освобож-
238
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками
дении ручки иа других скоростях ЛА будет стремиться перейти
иа Убвл путем набора высоты (если ручка отпускается на V >>
> Убал) илн снижения (если ручка отпускается иа V < Убал)-
Если, например, полет происходил на скорости Vj и летчик от-
пустил ручку, то оиа перейдет в положение иа себя, соответст-
вующее Ръ = 0 (точка на кривой перемещается вверх), и ЛА
переходит в снижение с увеличением скорости, при этом все
время Р9 будет оставаться равным нулю. По мере увеличения ско-
рости разность между фактическим и балансировочным усилием
сокращается и на Убал оказывается равной нулю. Поэтому в по-
следующем ЛА подберет такой угол снижения, чтобы лететь
иа Убал- Величина этого угла будет зависеть от тяги двигателя.
Если летчик будет увеличивать тягу, то угол снижения умень-
шится, и когда тяга окажется равной лобовому сопротивлению
иа Увал, полет станет горизонтальным. При большей тяге ЛА
перейдет в набор высоты. Однако в любом случае при отпуска-
нии ручки МДП будет стремиться перейти иа скорость, рав-
ную Убал- ДП будет вести себя аналогичным образом, стремясь
переходить иа Убал за счет изменения углов наклона траектории.
Эти углы при небольших отклонениях от Убал будут отрицатель-
ными. Однако если ручка отпускается на скорости, существенно
большей Убал, то перегрузка пу значительно превышает 1 и ДП
переходит в крутой набор высоты с энергичной потерей скорости.
Если наклон кривых Хв (У) и Рв (У) окажется отрицатель-
ным (например, пунктирное продолжение зависимости Хв (У)
(см. рис. 11.20), то ЛА будет неустойчив по скорости.
Пусть летчик установил скорость Уа и при ее последующем
изменении продолжал фиксировать ручку управления. Тогда
при ее увеличении до Уз точка К окажется выше балаисировочной
точки L, пу < 1 и ЛА переходит в снижение с еще большим уве-
личением скорости. При уменьшении скорости до Уз перегрузка
станет больше 1, МДП перейдет в набор высоты, тормозясь до еще
меньшей скорости. Полет иа неустойчивом по скорости ЛА ока-
зывается более сложным, так как требует непрерывного вмеша-
тельства в управление для сохранения требуемой скорости по-
лета. При этом если для перехода иа новую скорость на устойчи-
вом ЛА достаточно одного движения ручки управления, то на
неустойчивом требуется по меньшей мере двойное. Так, например,
для перехода со скорости У! на скорость Vi летчик перемещает
ручку на себя из положения А в положение В и фиксирует ее.
Перемещение ручки из положения А в В вызывает уменьшение
перегрузки и снижение ЛА. При достижении заданной скоро-
сти Vi фактическое положение ручки совпадает с балансировоч-
ным и ЛА выдерживает необходимую скорость. Иначе будет вести
себя неустойчивый ЛА. Так, при необходимости увеличения ско-
рости от Уз до Уз летчик вначале должен перевести ЛА в сниже-
ние также путем взятия ручки на себя из положения Р в поло-
жение /?. Если это положение будет в последующем сохраняться,
239
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
то по мере увеличения скорости разность между фактическим и
балансировочным положением ручкн будет не уменьшаться, как
в предыдущем случае, а увеличиваться. Поэтому прн достижении
необходимой скорости ЛА не может сбалансироваться прн ny = I.
Для этого летчик должен отклонить ручку от себя из положеиня D
в положение L. Поскольку на ЛА постоянно действуют возмуще-
ния, изменяющие его скорость, то практически летчик должен
непрерывно работать ручкой для сохранения необходимой ско-
рости полета.
11.5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДОЛЬНОЙ УПРАВЛЯЕМОСТИ
Под управляемостью обычно понимают способность ЛА реаги-
ровать на отклонение рычагов управления. Летчик отклоняет
соответствующий рычаг для изменения определенного параметра
движения. В продольном движении к таким параметрам при
неизменной скорости полета относятся угол атаки, коэффициент
подъемной силы, либо нормальная перегрузка. Для их изменения
на некоторую величину Да, Дсу нли Длу летчик прикладывает
к ручке управления дополнительное усилие ДРВ. Прн этом ручка
перемещается на величину ДХВ, а крыло поворачивается на
угол Д6В. Поэтому в качестве количественных критериев управ-
ляемости можно принять отношения
ДРВ ДХВ х ДРВ ДХВ л ДРВ ДХВ . .сч
-т-5-, -пг-5- либо -7—-г-5-, либо -л—2-- (11-45)
Да ’ Да Дсу ’ Дсу ’ Дпу ’ Дпу ' '
Каждое из этих отношений показывает, какое дополнительное
усилие необходимо приложить к ручке управления или иа ка-
кую величину следует отклонить ручку управления, чтобы из-
менить собственно угол атаки, коэффициент подъемной силы или
перегрузку на одну единицу.
Из математики известно, что в пределах небольших изменений
параметров движения отношения (11.45) будут равны соответ-
ствующим производным:
ДР в _ дР в _ ра Д^в ___ дХв _
Да ~ да в ’ Дсу дсу 8 ’
ДР, _ дР3
&Пу dnv
Т. Д.
Физический смысл отношений и соответствующих им производ-
ных одинаков.
Наибольший практический интерес представляют такие про-
изводные, как хХ PBvf XX рУ- Первые две показывают рас-
ход ручкн и изменение усилий на ней, потребные для изменения
коэффициента подъемной силы на 1, а вторые две — нормальной
перегрузки на 1. Зная их, можно легко рассчитать, на какую ве-
личину изменится коэффициент подъемной силы, либо перегрузка
240
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками/!
при заданном отклонении ручки управления или при приложе-
нии к ней определенных усилий.
Можно также решить и обратную задачу — рассчитать, какие
требуется приложить к ручке усилия или на сколько сантиметров
(метров) необходимо отклонить ручку, чтобы изменить коэффи-
циент подъемной силы (перегрузку) на требуемую величину.
Пример 1. В установившемся прямолинейном полете на некоторой скорости
Пу = 1, су — 0,7. Определить, на сколько сантиметров требуется отклонить
ручку управления ДХВ и какое дополнительное усилие ДРВ необходимо прило-
жить к ней, чтобы вывести ЛА на режим сваливания (су ). Известно, что с
= 1,1, Рв*=—200 Н, ХСУ=— 0,25 м.
Решение. Из условий - = Рсу и ----- Xе v находим ДР = Р„р Дс,. =•
J Дсу в Дс;/ в м в в у
= —200-0,4 = —80 Н; ДХ„ = Х[« Ьсу = — 0,25-0,4 = —0,1 м = —10 см. Дсу
\ значений коэффи-
7
'и
®св
определяем как разность конечного (ctf ) и начального (су
циентов подъемной силы
&‘су==су ~су = М—0,7 = 0,4.
у *СВ *Г. п
Пример 2. Определить, на какую величину изменится нормальная перегрузка
на максимальной скорости полета прн приложении к ручке управления усилия
ДРВ = 210 Н, если известно, что на этой скорости Р^у = —140 Н.
ДР п
Решение. Из условия —;= Р V, находим
J1 й В
Дп,=^=^0=1.5.
S РПУ —140 .
‘ в
Поскольку в исходном полете перегрузка была равна 1, то
ее суммарное значение будет равно 2,5.
Для получения указанных производных можно продифферен-
цировать полученные ранее балансировочные зависимости.
Из рассмотрения рис. 11.16 следует, что на балансировочные
кривые коэффициент mZv может оказывать существенное влияние
только при небольших значениях cv, которые обычно находятся
за пределами эксплуатационного диапазона. При су > 0,4 влия-
нием mZe можно пренебречь, так как наклон кривых, определяю-
щий соответствующие производные, остается практически одина-
ковым при всех значениях тч. В силу этого первое слагаемое
в формуле (11.33) допустимо из рассмотрения исключить. Тогда
Дифференцирование по cv даст следующий результат:
^су _ ___ ^р. уУт^зкр
^ПОД^ПОД
Таким образом, отклонения ручки при изменении коэффи-
циента подъемной силы зависят от изменения момента, создавае-
мого продольной силой, а количественное выражение этого влия-
ния, как видно из формулы (11.46), определяется в основном дли-
(11.46)
241
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
пой ручки (tp, у), коэффициентом Л2кр и относительной массой
подвески. Отношение (/т/(под близко к 1
Выражение (11 46) получено в предположении независимости
фокуса от угла атаки. В действительности на больших углах
атаки фокус перемещается назад и отклонения ручки ХУ будут
увеличиваться.
Характерной особенностью производной X/ является ее
независимость от скорости и высоты полета Это значит, что
как на малых, так и на больших скоростях отклонения ручки
для одного и того же изменения су будут одинаковыми
Дифференцируя выражение (11.36) по су, получим произвол
ную
W — г [(^F Хпод) г ^кр(^под ~ )
/ Р у U \ кр/
(11.47)
р- у
Последнее слагаемое в этой формуле будет существенны
при сравнительно большом плече Лш>ц на больших углах атак)
В первом приближен!:.: его можно исключить из рассмотрена
Основным же фактором, определяющим величину усилий на руч!
управления, при изменении су является разность расстоянии
между фокусом и точкой подвески Изменяя точку подвески,
можно выбрать приемлемые усилия на ручке управления Про-
изводная Рву обратно пропорциональна длине ручки управле-
ния и прямо пропорциональна скоростному напору (квадрату
скорости). (Зледовательио, увеличение скорости полета может
существенно увеличить усилия на ручке управления при изме-
нении перегрузки.
Характеристики XBV и PBV удобны для расчетов, но они мало-
пригодны для практического анализа при оценках реакции Л А
на действия летчика, поскольку летчик изменение су непосредст-
венно определить не может. Более показательными в этом случае
являются производные по перегрузке Хв* и PBV. Первая из них
показывает, на сколько сантиметров (метров) необходимо откло-
нить ручку управления для изменения перегрузки на 1, вторая —
какое дополнительное усилие прикладывается к ручке для изме-
нения перегрузки на 1, Опытный пилот приближенно может оце-
нить перегрузку по акселерациоиным ощущениям. ЛА оказы-
вается наиболее удобным в пилотировании, если эти производ-
ные постоянны во всем диапазоне скоростей и высот полета.
В этом случае при одинаковом отклонении (одинаковом уси-
лии) ручки летчик всегда будет получать одну и ту же пере-
грузку.
242
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рукам!
Таблица 11.2
mZp ^2кр ₽т т. КГ тпод Г. под 'под хпод
0,02 0 —0,34 —0.7 300 0,88 0,027 0,693 0,21 0,19
Для количественной оценки продольной управляемости про-
изводные Хву и РЛВУ можно получить путем дифференцирования
выражений (11.34) и (11.37):
I - mz "Ь тг
х.> = —--------------•—^ + »1Л2крС9г „ ; (11.48)
тПОД* под с П. г- п
п
/V — [ *F -^под) 4 ткр (*под ~ *ткр) 2Лгкр^под^г пл«/].
(11.49)
Отличительной особенностью данных характеристик являе1ся
то, что они сами зависят от перегрузки. При этом влияние пере-
грузки будет наиболее сильным на малых скоростях полета,
когда Суг становятся значительными. Скорость и высота влияют
на Хву и Рву через су п (формула (7.1)1. Причем это влияние
различно. На малых и средних скоростях первое слагаемое в фор-
муле (11.48) имеет незначительную величину вследствие большой
величины знаменателя и определяющую роль играет второе сла-
гаемое. Оно при увеличении скорости уменьшается пропорцио-
нально квадрату скорости. Примерио в такой же степени умень-
шается и производная XBV (рис. 1
первое слагаемое вследствие умень-
шения Суг возрастает и стано-
вится соизмеримым со вторым сла-
гаемым. Поскольку одно из них
уменьшается, а второе увеличи-
вается пропорционально квадрату
скорости, то кривая Хъу (V) ста-
новится более пологой, т. е. слабо
изменяется по скорости.
Кривая PBV (V) имеет более
простую зависимость от скорости.
Если считать, что координата фо-
куса не зависит от скорости (что
справедливо для плавного обтека-
ния ЛА), то скорость будет влиять
только на третье слагаемое в фор-
муле (1 1.49). Его уменьшение с воз-
1.21). На больших скоростях
Рис. 11.21. Характеристики про-
дольной управляемости
243
www.vokb-Ia.spb.ru
Самолёт своими
руками?!
растанием скорости вызывает уменьшение PBV (см.рис. 11.21).
В табл. 11.2 приведены исходные данные, для которых построены
графики (см. рис. 11.21).
И.6. ПОНЯТИЕ О ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
В начале данного раздела указывалось, что для оценки истин-
ной (динамической) устойчивости ЛА по некоторому параметру
иеобходимо рассматривать переходный процесс — изменение дан-
ного параметра по времени в возмущенном движении. Если,
например, рассматривается устойчивость по углу атаки, то ие-
обходимо приложить к сбалансированному ЛА момент, вывести
его из состояния равновесия, убрать возмущающий момент и
рассмотреть последующее изменение угла атаки по времени.
Если после нескольких колебаний угол атаки вернется к своему
первоначальному значению, то ЛА устойчив по углу агаки
Если же угол атаки будет возрастать по апериодическому или
колебательному (раскачиваться) закону, то ЛА неустойчив
Статическая устойчивость является необходимым, но недоста-
точным условием динамической устойчивости Поэтому статически
устойчивый ЛА может оказаться динамически неустойчивым.
Чаще всего это реализуется на больших углах атаки вследствие
падения демпфирующих свойств крыла
Демпфирующие моменты появляются вследствие вращения
крыла. Пусть крыло иачало вращаться вокруг точки подвески на
кабрироваиие с некоторой угловой скоростью (рис. 11.22)
Тогда каждое сечение крыла получит дополнительную скорость
Aj/V = <ozjc, зависящую как от величины угловой скорости, гак
и от места расположения сечений; передняя часть крыла будет
подниматься вверх, задняя—опускаться вниз. С такими же ско-
ростями АУу = —AVy, но в противоположном направлении иа
крыло будет набегать дополнительный воздушный поток В данном
случае на переднюю часть крыла он направлен сверху вниз, на
заднюю — снизу вверх. Данный поток вызывает приращен и я
подъемной силы АУ, и АУг, которые создают момент AAfz =
= АУ(Х1 + АУ2х2, направленный против вращения (демпфирую-
щий момент). Если крыло начнет вращаться в противоположном
направлении, то момент будет кабрирующим. Таким образом,
знаки угловой скорости и момента всегда противоположны.
Исключение составляют закритические углы атаки, когда увели-
чение угла атаки вызывает ие увеличение, а уменьшение подъем-
ной силы.
Если ручка управления зажата, то все крыло будет вращаться
вокруг центра масс. Это приведет к изменению скорости обтекания
крыла иа величину АУХ = &гУг, а следовательно, к приросту
рДУ_ о
продольной силы АХ = сх—к—S, которая вызывает момент
АМг = &Хуг.
244
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
Рис. 11.22. К образованию демпфи- Рис. 11.23. Зависимость коэффициен-
рующего момента тангажа та демпфирующего момента тангажа
от геометрических параметров крыла
В общем случае при полете с зафиксированной ручкой демпфи-
рующий момент тангажа можно выразить в виде
Мг =тг -2£-S*a, (11.50)
дем дем 2 '
где
й С1Л - о (£>1 1
+ <ъ = —=УтСх; (11.51)
а.
/пгсв — коэффициент демпфирующего момента с освобожденной
ручкой управления. Он является следствием вращений крыла
вокруг точки подвески и в основном зависит от геометрических
характеристик крыла (рис. 11.23). С увеличением стреловидности
и удлинения этот коэффициент существенно возрастает. Произ-
водная тг характеризует долю приращения демпфирующего
момента, обусловленную фиксацией ручки управления. В за-
й!
висимости от знака сх коэффициент тг может иметь как положи-
тельную, так и отрицательную величину. На малых углах атаки
основную долю сх составляет сХа > 0. В этом случае приращение
вектора силы АХ при вращении ЛА на пикирование направлено
назад и создает момент, препятствующий вращению (так как
сх >0, у 'г < 0, <oz < 0, то /Иг > 0).
На средних и больших углах атаки сх величина отрицатель-
ная и тогда фиксация ручки будет уменьшать демпфирующие
свойства ЛА. Обычно ут меньше 1, а возведение в куб существенно
уменьшает ее. сх принимает большие значеиия на сравнительно
больших углах атаки. Поэтому в основном эксплуатационном
® z
диапазоне углов атаки коэффициент т2 можно считать прене-
брежимо малым—фиксация ручки несущественно изменяет демп-
фирующие свойства ЛА.
Крыло ДП по сравнению с самолетом, имеющим горизонталь-
ное опереиие, имеет невысокие демпфирующие свойства, поэтому
возникающие колебания при полете в турбулентной атмосфере
245
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 11.24. Изменение угла атаки крыла в свободном возмущенном движении
являются более продолжительными, чем на самолете, и вызываются
даже небольшими порывами ветра. Выдержать постоянными
угол атаки, перегрузку в этих условиях практически невозмож-
но — полет ЛА сопровождается непрерывными колебаниями.
Стабилизирующий и демпфирующий моменты (если они не
уравновешены) вызывают ускоренное вращение ЛА Угловое
ускорение е вызывает ииерционный момент MZmi /ге. Чем
больший момеит инерции 1г имеет ЛА, тем с меиьшим угловым
ускорением ои вращается. Таким образом, результат изменения
угла атаки по времени будет зависеть от ииерциоииых, демпфи-
рующих свойств ЛА, его статической устойчивости. Рассмотрим
упрощенный характер этого движения иа примере изменения
угла атаки (рис 11.24).
Пусть ДП был сбалаисироваи в прямолинейном установив-
шемся сиижеиии и летчик движением ручки от себя увеличил
угол атаки иа величину Данач (положение /), а затем мгновенно
возвратил ее в первоначальное положение (t =0). Увеличение
угла атаки иа Да от исходного вызвало приращение коэффициеита
подъемной силы иа Дсу. Подъемная сила возросла иа ДУ = &cvqS,
а продольная сила — иа ДХ = А2крДс^5. Эти силы, приложен-
ные в фокусе крыла, вызывают момеит (Мх) а, под действием
которого ЛА начинает вращаться вокруг оси 0Z (опускать иосок
крыла) с некоторым ускорением е (положение /7), Ускоренное
вращение приведет к появлению инерционного момента /ге,
который будет препятствовать опусканию носка. При ускоренном
246
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
вращении будет постепенно увеличиваться угловая скорость тан-
гажа <i)z, а это приведет к появлению демпфирующего момента
(Mz)w . Момент будет возрастать по мере увеличения
угловой скорости <ог, а момент (Мг) а уменьшается по мере умень-
шения угла атаки. При а = 04 оба момента будут равны и про-
тивоположно направлены — угловое ускорение станет равно нулю,
возрастание угловой скорости прекратится. Одиако ЛА будет
продолжать вращаться по инерции и прн t = уменьшит угол
атаки до исходного (Да = 0). Но угловая скорость <ог будет
близка к максимальной. При t > tx приращение угла атаки станет
отрицательным, момент (М2)а изменит направление (будет пре-
пятствовать спусканию носка крыла). Теперь моменты (Мг)а
и (Л!г)шг действуют в одном направлении и вместе тормозят вра-
щение на пикирование. При t2 (положение ///) опускание носка
прекратится, угловая скорость станет равна нулю, ио приращение
угла атаки станет максимально отрицательным, и процесс будет
повторяться в обратном направлении.
Процесс изменения угла атаки по времени (переходный про-
цесс) носит колебательный характер. После нескольких колеба-
ний угол атаки возвращается к первоначальному значению, а его
вариация Да — к нулю, если ЛА динамически устойчив. Если же
он окажется неустойчивым, то амплитуда колебаний возрастает
с течением времени — происходит так называемая раскачка.
В процессе колебаний изменяются также высота и скорость
полета. Так, в промежутке времени 0 ... 1г приращение подъемной
силы положительное и вызывает искривление траектории вверх.
Угол наклона траектории увеличивается и приращение состав-
ляющей силы тяжести G sin 0 тормозит движение (скорость
уменьшается). В промежутке времени tx ... t3 приращение подъ-
емной силы направлено вниз н вызывает уменьшение угла на-
клона траектории, ЛА переходит в снижение с увеличением ско-
рости.
Важнейшими характеристиками колебательного движения яв-
ляются период Т и коэффициент затухания гпза7 колебаний.
Период в основном зависит от продольной статической устой-
чивости (гпгу) и момента инерции (/z). Продольная устойчивость
эквивалентна жесткости пружины: чем она выше, тем с большей
частотой (с меньшим периодом) происходят колебания. Коэф-
фициент затухания тзат есть отношение амплитуд колебаний через
период. Если пгзят > 1, колебания затухающие и чем больше пгзат,
тем интенсивнее затухают колебания, тем короче переходный
процесс. При /пзат — 1 колебания будут происходить с постоян-
ной амплитудой, а при тзат < 1 они станут расходящимися.
Для современных ДП и МДП период колебаний составляет 5 ...
10 с, коэффициент затухания редко превышает 2.
При выводе критериев продольной статической устойчивости
рассматривалось только вращательное движение крыла. Однако
247
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис 11 25 К образованию стабилизирующего момента тангажа при криволиней-
ном движении дельтаплана
в свободном возмущенном движении восстановление первоначаль!
ного угла атаки происходит как за счет вращательного, так и зз
счет поступательного движения. Так, под действием положчтель!
ного приращения подъемной силы Д/ происходит поступатель-
ное перемещение вверх всего Л А с некоторой скоростью
С такой же скоростью Vy, но в противоположном направлении
(в данном случае сверху вниз) на крыД° набегает дополнительный
воздушный поток (рис. 11.25, а). Если сложить скорость Уу
со скоростью основного набегающего потока V, то получим вектор
результирующей скорости У', повернутый относительно крыла
на угол Да, причем знак этого приращения Да7 всегда противо-
положен знаку приращения силы ДЕ- Так, при положительном
приращении силы ДУ крыло перемещается вверх и это вызывает
уменьшение угла атаки — величина Да' отрицательная. Если же
сила ДУ отрицательна (направлена вниз), то она перемещает ЛА
вниз, на крыло набегает дополнительный поток воздуха снизу
вверх, увеличивающий угол атаки (Act' 2> 0) Таким образом,
при наличии поступательного перемещения центра масс под дей-
ствием силы ДУ восстановление исходного угла атаки произойдет
гораздо быстрее, чем в результате только вращательного движе-
ния под действием продольных моментов
Поступательное перемещение центра масс ЛА в направлении
оси 0Y приводит к тому, что общее движение становится кри-
волинейным, Радиус кривизны гу будет тем меньшим, чем большей
окажется центростремительная сила АУ. Теперь крыло дельта-
плана обтекается искривленным воздушным потоком
(рис. 1125, б) — местные углы атаКи крыла изменяются и это
вызывает различные по величине И направлению приращения
сил ДУ' на передней и задней части крыла. Силы ДУ образуют
момент Д7Иг, стремящийся изменить угол атаки. По направлению
этот момент совпадает со стабилизирующим моментом, создавае-
248
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
мым приращениями сил, приложенных в фокусе. Момент AMZ
по- существу аналогичен продольному демпфирующему моменту.
Поэтому количественно увеличение устойчивости за счет его
действия оценивают частным тгг1\к. Производная тг* была
подробно рассмотрена прн анализе действия демпфирующего
момента тангажа.
Коэффициент относительной плотности ЛА р. =
2m
pS$A
яв-
. Ои
ляется величиной безразмерной, поскольку знаменатель pSfrA
имеет размерность массы.
С учетом полученного отношения в общем случае устойчи-
вость дельтаплана по перегрузке можно охарактеризовать вы-
ражением
и.
с„ тг'
ап = тг *-|- —
Г
(11.52)
где оп — коэффициент продольной статической устойчивости ЛА
по перегрузке. Он включает известную нам степень статической
устойчивости tn2y (соответственно с освобожденной или зафикси-
рованной ручкой) и полученную выше добавку. Величина р
у дельтапланов более чем на порядок меньше, чем у самолетов,
за счет существенно меньшей удельной нагрузки на крыло.
Пример. Определить приращение продольной устойчивости за счет демпфи-
рующей составляющей мотодельтаплана, имеющего следующие данные т =
= 300 кг; S — 21 м2; Ьу ~ 2,25 м; т^г = —0,8. Плотность воздуха у земли
р0 — 1,225 кг/м3
Решение. 1 Определяем коэффициент относительной плотности ЛА
____2-300
Ц 1,225-21.2,25
2. Определяем отношение —-— = ’ —0,077 = —7,7 % САХ
р 10,4
Из приведенного примера следует, что демпфирующая со-
ставляющая для дельтапланов имеет весьма существенную ве-
личину Поэтому дельтаплан может иметь достаточно большую
величину стп даже при небольшом положительном значении
ГЛАВА 12
БОКОВАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ
12.1. ПОПЕРЕЧНЫЕ СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ДП
Боковое движение ЛА обычно описывается в связанной системе
координат. Оно складывается из поступательного перемещения
в направлении оси OZ (относительно воздушной среды) и двух
вращений (вокруг осей ОХ и ОУ). Поступательное движение
определяется суммой всех поперечных сил, а вращательное —
249
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Ряс. 12.1. Сила и момент, возникаю-
щие при скольжении крыла
Рис. 12.2. Коэффициенты снл и мо-
ментов. обусловленные скольжением
крыла:
1, 2. 3 — характеристики дельтаплана
«Славутич-УТ»: 1 — ф = 0; 2 - ф = 3° —
ручка освобождена; 3 — ф — О® — ручка
зафиксирована; 4 — «Тайфун»; 5 — «Сла-
вутич-спорт»,
соответствующими моментами. Рассмотрим природу этих сил и
моментов.
В направлении связанной оси 0Z действуют аэродинамическая
поперечная сила и составляющая силы тяжести.
Аэродинамическая поперечная сила возникает при скольжении.
При наличии скольжения вектор скорости можно разложить на
две составляющие, одна из которых (Уг = У sin 0) направлена
перпендикулярно плоскости симметрии (рис. 12.1), вторая (Ух —
— У cos 0) — параллельно плоскости симметрии. Другими сло-
вами, при появлении скольжения крыло начинает двигаться
относительно воздушной среды в направлении оси 0Z со ско-
ростью Уг, хотя относительно земли направление движения
может быть другим.
Составляющая ух вызовет перераспределение давления на
крыле, подвесной системе и появление силы Z, которую можно
выразить через коэффициент поперечной силы сх, скоростной
иапор и площадь крыла
Z = = = Z₽0, (12.1)
где Z₽ = ctqS, q = .
250
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками
вид сзади
Рнс. 12.3. Поперечные силы, действующие на дельтаплан
Коэффициент сг зависит от угла скольжения сг = cPfJ, где
— коэффициент пропорциональности, показывающий, иа какую
сличи и у измеияется сг при изменении Р на 1°. cf отрицателен
знаку, поскольку при положительном скольжении (на правую
ловииу крыла) поперечная сила Z (а следовательно, коэффи-
иеит сг) отрицательна. зависит от геометрии крыла, а также
г угла атаки (рис. 12.2). Для расчета поперечной силы необхо-
ямо знать скорость, высоту полета, плотность воздуха, угол
юльжения.
Пример. Рассчитать силу 2 по следующим данным, — —0,003 1/град;
= 10°, р = 1.11 кг/м® (высота 1000 м), скорость 72 км/ч (20 м/с), площадь крыла
= 20 м®.
1 11-20й
2 - —0.003-10 —~----20 = —133 Н.
При увеличении купольности cP возрастает, так как увеличи-
’’ются поперечные проекции местных нагрузок на крыло,
ю этой же причине увеличение скорости полета и перегрузки
акже вызывает некоторое увеличение cP.
Поперечная составляющая силы тяжести возникает при на-
реиении МДП. Спроектируем силу тяжести G на осн связанной
истемы координат при некотором угле тангажа ft и нулевом
рене (рнс. 12.3, а). Получим проекцию на ось OY G cos ft. Повер-
ем теперь ЛА вокруг оси ОХ на угол у и спроектируем состав-
яющую G cos ft на ось OZ. Получим проекцию G cos ft sin у.
1ри небольших углах тангажа можно записать cos ft sss 1, и
Ггда проекция силы тяжести на ось 0Z будет равна G sin у.
7а сила так же, как и поперечная аэродинамическая сила, дей-
твует в направлении связанной оси 0Z. При их появлении пло-
Кость симметрии ЛА начинает перемещаться в направлении
<31 OZ со скоростью С такой же скоростью, ио в противопо-
<>Жном направлении на ЛА начинает набегать боковой воздуш-
кй поток — угол скольжения измеияется (sin Р ~ VJV\.
251
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?’
Так. например, при накренении иа правую половину крьад направление которого опре-
составляющая о sin у также направлена вправо. Под ее действий
ЛА начнет перемещаться вправо в направлении оси 0Z — появ Г1ЯЮТСЯ поперечной устоячи ость
ляется скольжение на правую половину крыла. Скольжеив7ЛИ> каК В ДаинОМ “У'ТлА- отТГ
вправо вызовет действие поперечной аэродинамической силы, «'Хй^меитТудет^реми^ь^я повер-
направленной влево (ее знак всегда противоположен знаку угда у р
скольжения), поэтому результирующее движение по направлен^.™ < о7иТ bLmcth° eL ^иГкпена то
поперечной оси будет определяться суммой сил = G sin у + 7 J й ni 1 ВЫВ CL „ Р ’ *
В данном случае G sin у > 0, a Z < 0. Поэтому при ЛА 6уД" обладать поперечной
скольжение будет увеличиваться, при R, < 0 уменьшаться“ ™ичивость1о. При скольжении ва ле-
При R, = 0 полет будет происходить с постоянным углом сколь. сЛемиться^повериуть ЛАУв
жения. В отлнчне от самолета ня МЛП иет ппглмя vnnanлаыь.„ е °Удет стремиться повер уть J1A
же ни я. В отлнчне от самолета на МДП
углом скольжения (руля направления),
скольжения можно только креном.
Равным образом не представляется
полет с креном без скольжения.
нет органа управления,
поэтому изменить у
Рис. 12 4. Момент крена,
возникающий при скольже-
нии крыла
торону правого крыла (ДМК > 0). При
(.гранении крена скольжение через
которое время окажется равным нулю,
авновесие сил и моментов восстано-
тся, МДП будет продолжать полет
исходным (заданным) углом крена,
аким образом.4» восстановление угла
возможным вы пол
УСТОЙЧИВОСТЬ
Под поперечной устойчивостью понимают способность
без вмешательства летчика сохранять заданный угол крена
При полете ЛА в воздухе подъемная сила должна уравнове-
шивать силу тяжести (или ее составляющую). Поэтому важнс
иметь не только некоторую величину подъемной силы, но и обес-
печить ее определенное положение в пространстве. Если она'
будет самопроизвольно наклоняться относительно горизонта, то
сила тяжести окажется неуравновешенной и ЛА начнет терять 1
высоту.
Положение ЛА относительно плоскости горизонта определяется '
углами крена и тангажа. Если угол крена не будет самопроиз-
вольно изменяться, то это обеспечит стабилизацию подъемной
силы и упростит пилотирование, так как летчику не потребуется
постоянно вмешиваться в управление для сохранения необходи-
мости угла крена. Чем же обеспечивается устойчивость ДП по
углу крена?
Пусть летчиком был задан угол креиа у = 0 и МДП был сба-
лансирован по силам и моментам в прямолинейном горизонталь-
ном полете. Пусть в результате действия какого-либо возмущения
он накренился вправо иа угол у. Подчеркнем, что само изменение
угла крена не вызовет нарушения равновесия моментов, так как
от собственно крена не зависит ни один из боковых моментов-
Однако крен вызовет нарушение равновесия поперечных сил, так
как в результате крена появятся сила G sin у (рис. 12.3, б). ПоД
действием этой силы ЛА начнет перемещаться вправо, в направ- _________ ________
лении оси 0Z Продольная ось в начальный момент времени буДеТ .нения на Ар, то это можно сделать следующим образом: Ат.
сохранять свое направление неизменным, а вектор скорости _ тр д^_ уМНОЖИВ на qSlt можно получить и момент AM
(направление полета) повернется на угол др (рис. 12.4). Возник- _ д^ * - -
шее скольжение может вызвать действие поперечного момента- * *
252
12.2. ПОПЕРЕЧНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ
креиа происходит через
.кольжение, а о поперечной устойчивости можно судить по
А (Правлению момента в ответ на то или иное скольжение.
(ругнми словами, под поперечной устойчивостью понимают спо-
обность ЛА крениться в сторону отстающего при скольжении
тыла. Если ЛА будет иметь такое свойство, то он будет обладать
. юсобностью обеспечить стабилизацию угла крена. Направление
эмента и угла скольжения определяется их знаками. Из рассмо-
ренной физической картины движения следует, что если знаки
гла скольжения и поперечного момента противоположны, т. е.
\ли их отношение АМХ/АР отрицательно, то ЛА будет обладать
эперечной устойчивостью.
Поперечный момент выражается через коэффициент попереч-
ого момента, скоростной напор, площадь и размах крыла ДМХ =
- AmxqSl. Поскольку произведение qSl всегда положительно,
о знак отношения АМХ/АР будет определяться знаком отношения
\щх/ДР, которое обычно обозначают через тх.
Если — величина отрицательная, то ЛА устойчив, если же
> 0, то неустойчив по углу крена.
Производную щР называют степенью (мерой, запасом) по-
перечной статической устойчивости; щР есть по существу коэффи-
циент пропорциональности, показывающий, на какую величину
изменяется коэффициент поперечного момента Атх при изменении
, гла скольжения на 1°. Если требуется узнать, на сколько и <•
женится коэффициент поперечного момента при изменении сколь
где MP = rrftqSl.
В случае большой поперечной устойчивости на аппарат будет
253
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
действовать мощный кренящий момент даже при небольшое
скольжении. Таким аппаратом тяжело управлять, так как для
преодоления момента, обусловленного устойчивостью, потре.
буются большие поперечные усилия и большие отклонения ручки
управления.
Кроме того, при излишней поперечной устойчивости на ЛА
сложно выполнить посадку, поскольку даже небольшой боковой
порыв ветра, вызывающий скольжение, приведет к резкому
креиению, а следовательно, — к интенсивному снижению ц
к возможности касания земли консолью крыла.
При малой поперечной устойчивости ЛА будет медленно вос-
станавливать крен, т. е. входить в развороты со снижением
В случае поперечной неустойчивости при любом, даже незначи-
тельном возмущении, ДП будет самопроизвольно входить в крен,
причем угол крена будет непрерывно возрастать — ДП будет
двигаться по спирали все уменьшающегося радиуса с увеличением
скорости вплоть до превышения установленных ограничений.
Полет иа таком ЛА становится неудобным. Однако при небольшой
неустойчивости крен развивается сравнительно медленно и летчик
успевает его парировать, поэтому небольшая поперечная неустой-
чивость является допустимой.
12.2.1. Поперечная устойчивость
с освобожденной ручкой управления
Пусть ДП в исходном прямолинейном полете сбалансирован
по силам и моментам. Пусть летчик не вмешивается в управление
и ручка управления освобождена. Тогда подвесная система свя-
зана шарнирно с крылом и крыло может свободно поворачиваться
по крену относительно подвесной системы. В этом случае попереч-
ная устойчивость ДП обеспечивается крылом и в основном зави-
сит от его стреловидности и поперечного «V». Подъемная сила
стреловидного крыла создается в основном составляющей вектора
скорости, перпендикулярной к передней кромке (V ।). При сколь-
жении эта составляющая на выдвинутой вперед половине крыла
увеличивается, на отстающей — уменьшается (рис. 12.5). Появ-
ляется лара сил ДУ, создающая момент, направленный в сторону
отстающего при скольжении крыла. Величина момента, обуслов-
ленного поперечной устойчивостью, возрастает с увеличением
стреловидности крыла и его угла атаки.
На поперечную устойчивость можно легко повлиять путем
изменения так называемого угла поперечного «V». Если концы
крыла подняты, т. е. половина крыла относительна килевой трубы
повернута вверх, то угол поперечного «V» считается положитель-
ным. Практически изменять угол поперечного «V» можно регули-
ровкой натяжения иижних тросов. Так, если обнаружено, что
ДП имеет малую поперечную устойчивость, то необходимо уве'
личить угол поперечного «V» (поднять концы крыла вверх)
254
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?
Рис. 12.5. К образованию путевого и
поперечного моментов при скольжении
крыла
ДМ*
Рис. 12.6. К образованию момента кре-
на при скольжении крыла, имеющего
поперечное V
Недостаточная поперечная устойчивость прн полете с освобожден-
ной ручкой управления может замечаться летчиком не только
в изменении угла крена, но (и это чаще всего!) также в том,
что МДП будет иметь тенденцию к рысканию в одну н другую
сторону.
В отличие от самолета летчик на МДП шарнирно подвешен
к крылу и при освобождеинн ручки будет все время находиться
в вертикальном положении прн изменении угла крена крыла.
Поэтому изменение крена для него будет меиее заметным. Однако
даже небольшой крен крыла вызывает скольжение, которое будет
устраняться путевой устойчивостью путем поворота ЛА по курсу.
Изменение курса воспринимается летчиком более заметно. По-
этому, если МДП имеет нормальную путевую и недостаточную
поперечную устойчивость, то он будет иметь тенденцию к знако-
переменному изменению курса. Если в этом случае увеличить
угол поперечного «V» (обозначим его через ip), то концы крыла
окажутся приподнятыми. Прн скольжении (т. е. прн появлении
боковой составляющей скорости Уг) обтекание крыла происходит
под влиянием двух составляющих скорости VzL и (рис. 12.6),
одна из которых перпендикулярна плоскости крыла (VZ[). вто-
рая — параллельна
Составляющая влияет на изменение подъемной силы.
При этом на выдвинутой вперед при скольжении половине крыла
(правая на рис. 12.6) подъемная сила возрастет на ДУ, а на левой .
которая обтекается потоком сверху вниз, уменьшится на АУС
Пара сил ДУ вызовет момент ДМХ, направленный в сторону
отстающей при скольжении половины крыла — поперечная устой-
чивость увеличивается.
Если сделать обратное поперечное «V», то поперечная устой-
чивость уменьшится. Практикой полетов на ДП установлено,
что при тР = 0, ... — 0,01 1/град летчики дают удовлетворитель-
ную оценку ЛА.
255
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 12.7. Зависимость коэффициента момента крена от угла скольжения при
а — 19° и различных скоростях:
1 — 12 м/с: 2 н з — 18 м/с
Среди других факторов, влияющих на поперечную устойчи-
вость, большое значение имеют упругие деформации крыла.
Обычно фокус профиля крыла расположен сзади центра
жесткости, поэтому при увеличении нагрузки возникает момент
AAfz направленный на уменьшение угла атаки сечения
(рис. 12.7, а). Таким образом, при увеличении нагрузки углы
атаки сечений начинают уменьшаться и тем на большую вели-
чину, чем ближе к концу расположено сечение. Уменьшение
угла атаки концевых сечеиий крыла разгружает коисолн крыла,
в результате чего точки приложения результирующей подъемной
силы половины крыла смещаются ближе к плоскости симметрии.
Плечо силы отиосительио продольной осн уменьшается, уменьшая
стабилизирующий поперечный момент, поперечная устойчивость
уменьшается.
Увеличение нагрузки можно получить либо увеличением ско-
рости, либо увеличением перегрузки. На рис. 12.7, б приведены
кривые 1 и 2 для различных скоростей. Видно, что увеличение
скорости от 12 до 18 м/с уменьшает наклон кривой тх (0), что
соответствует уменьшению поперечной устойчивости.
Увеличение нагрузки влияет не только на угол крутки крыла,
но и на кривизну профиля, что приводит к изменению величины
и направления векторов местной разницы давлений. В резуль-
тате зависимость тх (0) может иметь сложный характер (кривая 3
на рис. 12.7, 6). В диапазоне небольших углов скольжения за-
висимость тх (Р) имеет положительный наклон (на рисунке
в диапазоне углов скольжения +10°), а при больших углах сколь-
жения — отрицательный. Положительному наклону соответствует
т£ > 0, т. е. поперечная неустойчивость, отрицательному —
поперечная устойчивость. Если ЛА имеет такую характеристику,
то полет на нем будет иметь характерную особеииость: он ие
способен самостоятельно выдерживать околонулевые углы крена.
256
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками
При невмешательстве пилота в управление такой ДП будет стре-
миться войти в крен. Крен вызовет скольжение, и когда оно
превысит некоторую величину (4-10° иа рис. 12.7, б для кривой 5),
появится стабилизирующий момент и угол крена будет зафикси-
рован. (В отличие от полностью неустойчивого ЛА, у которого
Креи возрастает непрерывно.) В этом случае будет наблюдаться
части1Ная потеря устойчивости по крену в некотором диапазоне
углог скольжения.
Т *ким образом, скорость полета может оказывать существен-
ное влияние на поперечную устойчивость: ДА может иметь высо-
кую устойчивость на малых скоростях, но на больших скоростях
мож-.т оказаться полностью или частично неустойчивым. В по-
следнем случае он не способен держать заданные небольшие
креты, но хорошо держит более глубокие крены.
12.2.2. Поперечная устойчивость с фиксированной ручкой
управления
Если летчик прочно зафиксирует ручку, то крыло и подвесная
система будут представлять собой одно целое. Всякий поворот
крыла вызовет теперь поворот1 к подвесной системы, и наоборот.
В данном случае для оценки результата действия поперечного
момента удобнее рассматривать вращение всего ЛА относительно
центра масс (рис. 12.8). При этом на ЛА будет действовать попе-
речный момент, создаваемый не только подъемной силой (как
в случае освобожденного управления), но и поперечной силой Z.
Так, если ЛА скользит на правое крыло (рис. 12.8), то относи-
тельно центра масс будет действовать поперечный момент
Д7Иг = 2ДУгр-4- Zr/T. (12.2)
Первое слагаемое определяет величину момента с освобожденной
ручкой, второе — дополнительный момент, обусловленный фикса-
цией ручки.
Из рис. 12.8 видно, что сила Z при скольжении создает ста-
билизирующий момент (стремящийся вызвать крен на отстающее
крыло и повысить тем самым поперечную устойчивость) Вели-
чина момента пропорциональна
плечу ут, т. е. чем ниже распо-
ложена подвесная система, тем
большей поперечной устойчиво-
стью будет обладать ДП. Сле-
дует подчеркнуть, что это отно-
сится только к случаю зафикси-
рованной ручки. В противном слу-
чае сила Z будет перемещать кры-
ло в направлении своего дейст-
вия, подвесная система будет от-
клоняться в противоположную сто-
9 И. Д. Дэапьев
Рис. 12.8 Момент крена, созывае-
мый поперечной силой, с освобо-
жденной ручкой управления
257
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
рону (положение 2), поворачиваясь вокруг шарнира без изме-
нения угла крена крыла.
Второе слагаемое формулы (12.2), выражающее влияние под-
весной системы, можно записать через коэффициент момента
где
mi = —с? (12.4)
под кр I ' '
Общая степень поперечной статической устойчивости будет равна
т' = т*с. + т'п»д- <12-5)
Так, если вертикальная координата центра масс равна у? =
= —1,6 м, размах крыла I ~ 10,5 м, cf — —0,003 1/град, то
кр
mi = 0,003 44" =—0.0005 1/град. (12.6)
под 10,5 г ' '
На рис. 12.2, б приведены зависимости степени поперечной
статической устойчивости ДП «Славутич-УТ» с освобожденной
ручкой управления (кривые / и 2) и при различных углах попереч-
ного «V». Видно, что увеличение угла поперечного «V» от 0 до
4-3° повышает поперечную устойчивость примерно на
—0,0003 1/град. Таким образом, поперечное «V» является доста-
точно эффективным средством воздействия на поперечную устой-
чивость. Однако не следует забывать, что это отрицательно влияет
на несущие свойства и аэродинамическое качество крыла.
Кривая 3 соответствует зафиксированной ручке управления
при отсутствии поперечного V, т. е. она показывает прирост
степени поперечной устойчивости (по отношению к кривой /)
при фиксации ручки. Видно, что прн освобождении ручки степей»
поперечной устойчивости уменьшается примерно вдвое, а пр»
небольших углах атаки (на скоростях, близких к максимальной
ЛА может сказаться неустойчивым по крену.
Значительная зависимость поперечной устойчивости от угла
атаки может вызывать в некоторых случаях нежелательные эф-
фекты. Приведем два примера. Пусть летчику требуется выпол-
нить энергичный правый разворот. Для этого он плавно вводит
ЛА в крен, балансируя поперечные моменты перемещением ручки
влево (корпуса вправо). Крен вызывает скольжение на правое
крыло н тем большее, чем более глубоким окажется к реи. Если
теперь летчик резко отклонит ручку от себя, а корпус сместит
к центру трапеции (что естественно в дайной ситуации), то угол
атаки увеличится и коэффициент т$ возрастет, увеличив момент
/И*0, который направлен против крена (см. рис. 12.4) — ЛА ока-
жется, по выражению летчиков, «выброшенным из виража».
Уменьшение управляющего момента KzT за счет уменьшения zT
способствует выходу из коена. Чтобы этого не произошло, летчик
258
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими рукам
должен одновременно с отклонением ручки от себя удержнвать ее
перемещенной в сторону такнм образом, чтобы моменты М£р
и Yzv изменялись одинаково.
Второй пример. Летчнк, теряя скорость в развороте с кре-
ном, вывел ЛА на большие углы атаки, сбалансировал, но теперь
вынужден разогнать его переводом в снижение. При перемещении
ручки на себя момент М^Р станет меньше управляющего момента
и ДП резко увеличит крен, что может привести к энергичному
снижению, возрастанию скольжения и к сваливанию ЛА.
Кривая 4 на рис. 12.2 лежит в положительной области. Это
значит, что дельтаплан «Тайфун» неустойчив по крену во всем
летном диапазоне углов атаки и скоростей. Поперечная статиче-
ская устойчивость рассчитывается по сравнительно сложным
методикам, ее более целесообразно определять путем продувок
в аэродинамических трубах.
Летчики дают удовлетворительную оценку ДП, поперечная
устойчивость которого находится в пределах 0 ... 0,001 1/град.
12.3. ПУТЕВАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Под путевой устойчивостью понимают способность ЛА без
вмешательства летчика сохранять заданный угол скольжения.
Термин «путевая устойчивость» является весьма условным.
Устойчивый в путевом отношении ЛА не способен выдерживать
заданное направление полета, а лишь противодействует измене-
нию угла скольжения, т. е. он подобно флюгеру поворачивается
по направлению набегающего потока (скорости полета). Поэтому
путевую устойчивость часто называют флюгерной. У самолета
обычной схемы роль флюгера играет вертикальное оперение.
У ДП, как известно, вертикальное оперение отсутствует, поэтому
путевая устойчивость обеспечивается крылом и она примерно на
порядок меньше путевой устойчивости самолета.
Если ЛА обладает путевой устойчивостью, то при возникнове-
нии скольжения должен появиться момент, направленный на
устранение скольжения. Так, например, если полет происходит
со скольжением на правое крыло (а оно в этом случае нмеет знак
ДР > 0), то путевой момент будет стремиться повернуть ЛА
вправо (ДЛ4Й < 0) н устранить тем самым возникшее скольже-
ние. В этом случае он будет устойчивым по углу скольжения.
На таком аппарате скольжение на левое крыло (Др < 0) неиз-
бежно вызовет путевой момент, направленный влево (ДЛ4у > 0).
В обоих случаях отношение ДЛ^/Др окажется отрицательным.
Если же (ДЛЛу/ДР) > 0 (это значит, что прн появлении скольже-
ния будет возникать момент, стремящийся еще более увеличить
скольжение), то ЛА будет иметь путевую неустойчивость.
Путевой момент обычно выражается через коэффициент путе- i
вого момента, скоростной напор, площадь и размах крыла ДМ^ — 1
— AmyqSl. Поскольку произведение qSl всегда положительное,
259
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками?!
то знак отношения АМи/Лр определяется знаком от ношения д^-.
Его часто обозначают через т& и называют степенью (мерой,
запасом) путевой статической устойчивости.
Производная показывает, на какую величину изменяется
коэффициент путевого момента прн изменении угла скольжения
на 1°. Если же скольжение изменится на Ар градусов, то коэффи-
циент момента изменится на величину &ту = /п₽Др, а сам путе-
вой момент — на величину = m₽ AftySZ. Обозначив m&qSl
через Му, можно записать ЛМу = Му Др. Таким образом, вели-
чина путевого момента, который «борется» со скольжением, про-
порциональна пг₽ — степени путевой устойчивости. Если, на-
пример, znfj увеличить в два раза, то и величина стабилизирую-
щего момента возрастет также в два раза.
Чем большей по величине (прн отрицательном знаке) будет
тем «плотнее будет сидеть» в воздухе ЛА. Даже значительные
атмосферные возмущения не смогут вызвать больших углов сколь-
жения. Однако поскольку на ДП практически нет вертикальных
надстроек, то большой путевой устойчивости на нем быть не
может При малой путевой устойчивости ЛА допускает развитие
больших углов скольжения, что ухудшает обтекание крыла,
уменьшает аэродинамическое качество, вызывает преждевремен-
ный срыв и более резкое сваливание (в сочетании с большими
углами атаки). При больших скоростях полета развитие большого
скольжения может вызвать значительные поперечные пере-
грузки пх.
Путевая устойчивость ДП обеспечивается поперечными и про-
дольными силами крыла. Поперечная сила приложена в боковом
фокусе крыла. Обычно боковой фокус не совпадает с центром масс
и тогда сила Z будет создавать путевой момент (см. рис. 12.1).
Если боковой фокус расположен сзади центра масс, то сила Z
на плече будет создавать восстанавливающий путевой момент.
Если же боковой фокус окажется впереди центра масс, то попе-
речная сила, возникающая при скольжении, будет создавать
момент, стремящийся еще более увеличить угол скольжения.
Таким образом, Для обеспечения путевой устойчивости боковой
фокус должен находиться сзади центра масс. Килевой карман
создает дополнительную поперечную силу, приложенную сзади
центра масс, и способствует увеличению путевой устойчивости.
Кроме поперечной силы, изменение скольжения вызывает
изменение и продольных сил крыла Так, при скольжении на
правое крыло (см. рис. 12.5) эффективная стреловидность правого
крыла уменьшается, перпендикулярная составляющая скоро-
сти возрастает, подъемная сила увеличивается. Известно, что
прн увеличении подъемной силы возрастает индуктивное сопро-
тивление, появляется прирост продольной силы АХ, направлен-
260
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рука*
ной назад. Поэтому же на левом крыле индуктивное сопротивле
ние уменьшается, что эквивалентно приросту силы АХ, направ
лениой вперед. Силы АХ создают момеит, направленный на устра
нение скольжения, причем, чем больше угол атаки крыла, тем
больше величина восстанавливающего момента, т е тем выше
путевая устойчивость
У иестреловидного крыла перпендикулярная составляющая
скорости будет одинаковой на левой и правой половине, подъемная
сила будет изменяться одинаково по величине и направлению,
поэтому ни поперечных, ни путевых моментов при скольжении
возникать не будет. Таким образом, прямое крыло не будет
обладать ни поперечной, ии путевой статической устойчи-
востью,
Итак, в качестве количественной меры путевой статической
устойчивости используется коэффициент т₽. Его величина, кроме
отмеченных конструктивных параметров, зависит также от угла
атаки (см. рис. 12.2) При увеличении угла атаки возрастают
прирост сил АХ и величина путевого момента, что ведет к увели-
чению /п₽. На углах атаки, близких к критическому, этот эффект
ослабевает.
Увеличение нагрузки на крыло повышает кривизну про-
филя, поперечная сила увеличивается, повышая путевую устой-
чивость
Поскольку иа ДП нет органа путевого управления, то воз-
никающее скольжение (за счет крена или действия несимметрич-
ных путевых моментов) мож^ г быть устранено или зафиксировано
только моментом путевой i атической устойчивости (АЛ4у =
-== kfyqSt). Прн небольшой путевой устойчивости углы сколь-
жения могут достигать недопустимо больших значений. Если
при этом ЛА будет иметь повышенную поперечную устойчивость
(что характерно для больших углов атаки), то пилотирование
его сильно усложнится. Пусть, например, по какой-либо при-
чине возникло скольжение на правое крыло. Скольжение вызо-
вет действие двух моментов: 44^0, который будет стремиться
накренить ДП на левое крыло, и 44^0, который, стремясь устра-
нить возникшее скольжение, будет поворачивать ДП вокруг
оси 0Y вправо. В некоторый момент времени скольжение будет
устранено, но ЛА окажется в глубоком креие (тем большем,
чем большей поперечной устойчивостью обладает ДП). Неустра-
ненный левый креи вызовет новое скольжение уже на левое крыло
и, следовательно, мощный момент AfS₽. направленный на вывод
из крена, и путевой момеит направленный влево. Поскольку
кренящий момент будет существенно больше путевого, то ЛА
перебросит из левого в правый крен и т. д. Поскольку путевое
движение для летчика будет менее заметным, то он будет более
остро воспринимать колебания ЛА по крену Для ослабления
261
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
этого эффекта необходимо уменьшить поперечную устойчивость
С этой целью иногда применяют отрицательное поперечное «V»
крыла (концы крыла отклоняют вниз)
12.4. БОКОВАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Боковая статическая устойчивость рассматривалась в пред-
положении, что ЛА движется прямолинейно, без вращения вокруг
центра масс. Вращение вызывает действие дополнительных мо-
ментов, которые могут существенным образом повлиять на ха-
рактер движения ЛА.
12.4.1. Демпфирующий момент крена
Поперечный демпфирующий момент или демпфирующий мо-
мент крена появляется прн вращении крыла вокруг продольной,
осн ОХ. Пусть ручка управления освобождена и крыло вращаете!
вокруг осн килевой трубы с угловой скоростью Д(ох > 0 (т. е
на правое крыло). Тогда каждое сечение крыла, удаленное о-
оси вращения на расстояние z, получит дополнительную скоростт
&V'y - A(oxz (рис. 12.9). Чем дальше удалено сечение от оси вра
щення, тем больше линейная скорость С такой же скоростью
но в противоположном направлении (Арф = —А Уф) и а крыл
будет набегать дополнительный воздушный поток. Если геометри
ческн сложить эту скорость и скорость набегающего потока
то можно обнаружить, что углы атаки сеченнй рпускающегос;
крыла возрастут на Да, а поднимающегося — уменьшается на Да
Как видно из рнс. 12.9, при вращении крыла вправо воздушны!
поток набегает на его правую половину снизу вверх, на левую —
сверху вниз. Дополнительный воздушный поток вызывает при
рост подъемных сил ДУ: на правой половине крыла он направлю
вверх, на левой — вниз. Пара сил ДУ вызывает момент АЛД =
= 2ЛУга. Как видно из рисунка, этот момент направлен проти
вращения. Он действует на ЛА только при наличии вращения I
пропорционален угловой скорости крена Д<ох. Пропорциональ
ность в зависимости ДЛ1Х о
А<ох упрощает определение w
мента, так как можно опред*
пить отношение
ДМХ _ &mxqSl
Дсог Дс1)х
= ЛС=, (12.7)
которое показывает, на какую
величину изменяется величина
момента крена прн изменении
угловой скорости сох иа 1 град/с
Д Мк Вид сзади
4Vy
Рнс. 12 9 К образованию демпфирую-
щего момента крена
= =
262
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
Рис 12.10. Зависимость коэффициента
демпфирующего момента крена от гео-
метрических параметров крыла
Рис. 12.11. Момент крена, создавае-
мый поперечной силой, с зафиксиро-
ванной ручкой управления
или 1 рад/с. От момента крена переходят к коэффициенту момента
крена и, разделив полученное отношение (12.7) иа qSl, получают
коэффициент демпфирующего момента крена
Существенным недостатком этого коэффициента является то,
что он в явном виде зависит от скорости полета. Это вынуждает
переходить к так называемой безразмерной угловой скорости
= «х , (12.8)
т е. угловой скорости, умноженной на половину размаха крыла
и разделенной на скорость полета. Поскольку действительная
угловая скорость сох отличается от безразмерной сох в 2V/1 раз,
G) Ш
то и производная тхх до л ж 'а отличаться от производной тхх
также в 2V/L раз: тхх = тхх-^~. Коэффициент т^х будет оди-
наковым для любой скорости Его определяют на специальных
установках либо рассчитывают теоретически. Зная этот коэффи-
циент, легко определить демпфирующий момент крена
Мх -- тххSl2ax. (12.9)
В отлнчне от стабилизирующего демпфирующий момент креиа
зависит от скорости в первой степени
- ё>„
Коэффициенты тх и тх отрицательны по знаку, так как
знаки демпфирующего момента и угловой скорости противопо-
ложны. На рис. 12 10 приведена зависимость коэффициента демп-
фирующего момента крена от различных геометрических пара-
метров крыла. Наиболее существенным из них является удлине-
ние крыла. Крылья дельтапланов имеют значительные удлинения
и поэтому обладают мощным поперечным демпфированием. По-
скольку демпфирующий момент пропорционален угловой ско-
рости крена, то при большой величине тхх крыло трудно быстро
повернуть для создания крена, управление ДП по крену стано-
вится тяжелым.
263
www.vokbIa.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Мы рассмотрели случай, когда крыло вращается вокруг оси,
проходящей через килевую трубу, и ручка управления освобо-
ждена При зафиксир^^нной ручке управления крыло будет
вращаться вокруг оси, проходящей через центр масс. В этом слу-
чае результирующее вращение можно рассматривать как сумму
вращений: вращение крыла вокруг своей оси и вращение всего
крыла вокруг центра масс (рис. 12.11). Теперь сама килевая труба
получит дополнительную скорость У'г ^хУт О такой же ско-
ростью, но в протнвополож-.ом направлении на крыло будет
набегать дополнительный воздушный поток (V2 --УИ, кото-
рый вызовет поперечную силу .XZ. Эта сила на плече ут также
вызовет момент, направленный против вращения Отсюда сле-
дует, что демпфирующие свойства ЛА с зафиксированной ручкой
управления окаж'утся более высокими, чем с освобожденной
12.4.2. Спиральный момент рыскания
Спиральные моменты называются так, потому что стремятся
вызвать движение по спирали- при вращении ЛА относительно
некоторой оси они стремятся повернуть его вокруг оси, перпен-
дикулярной первой. Спиральный момент рыскания является
следствием вращения ЛА вокруг продольной оси ОХ, г е. причи-
ной его является угловая скорость крена о>х, а действует он
относительно нормальной оси ОУ Вызывается этот момент про-
дольными силами, действующими в плоскости XOZ Ранее было
показано, что продольная сила крыла X зависит от величины
подъемной силы и лобового сопротивления (формула (И 11)1
и что при увеличении угла атаки приращение этой силы XX
направлено по хорде вперед, а при уменьшении угла атаки —
назад Предположим, что крыло вращается вправо с угловой
скоростью wx 0 (ряс. 12.12) Тогда у опускающегося правого
крыла угол атаки возрастает на Да, а у поднимающегося левого —
уменьшается на Ха Это вызовет приросты сил XX, направленные
в разные стороны: вперед на правом крыле и- назад — иа левом
Пара сил ДХ вызовет путевой момент Л1у, который будет стре-
миться повернуть нос ЛА влево Если обратиться к знакам, то
увидим, что положительная угловая скорость Дсох 0 вызывает
прирост положительного момента рыскания ХМу > 0 Следо-
вательно, отношение ДМу/А<ох также будет положительным.
По аналогии с поперечным демпфирующим моментом спиральный
момент рыскания можно определить но формуле
“х С/2
ти —4— 3/ сох.
(12 10)
где. тух — безразмерный коэффициент спирального момента.
Он существенным образом зависит от угла атаки, а также от стре-
ловидности и удлинения крыла (рис. 12 13)
264
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рукам
1’>и 12 12 h ofi розова ни in коэф-
фициента спирального момента ры-
скания
Рис 12 (3 Зависимость спирального мо-
мента рыскания ог коэффициента подъ-
емкой силы и угла стреловидного крыла
12.4.3. Путевой демпфирующий момент
При вращении крыла вокруг нормальной осн 0Y с угловой
скоростью А % каждое сечение крыла, отстоящее от оси вращения
на расстоянии г, получает дополнительную скорость AV;
С такой же скоростью, но в противоположном направлении (AV\
-г —AV\) на данное сечение набегает дополнительный воздушный
поток (рис. 12.14) В результате на наступающей половине крыла
результирующая скорость увеличится на AVX, на вступаю-
щей — уменьшится на Изменение скоростей обтекания вы-
зове! изменение продольных сил: на наступающей половине будем
иметь приращение силы АХ, направленное назад, на отступаю-
щей направленное вперед Силы АХ создают момент А-И^,
Рис lz 14 К путевого
демпфирующего момента
Рис 12 Щ З.шиснмосп. киэффчл..к-’та
путевого демпфирующего момента <д ко-
эффициента подъемной силы и удлинения
крыла
265
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
направленный против вращения по курсу, — путевой демпфи-
рующий момент.
Этот момент пропорционален угловой скорости рыскания
е
а также коэффициенту путевого демпфирующего момента muv‘
В принятой ранее форме его можно записать
Му = myv Sl2(Hy.
(12.11)
Коэффициент tnyv зависит от геометрических характеристик
крыла, в частности, от его удлинения и стреловидности
(рис. 12.15) и в значительной степени изменяется с возрастанием
угла атаки. Путевое демпфирование существенно увеличивается
с возрастанием угла атаки.
12.4.4. Спиральный момент крена
Вращение крыла вокруг нормальной осн 0Y и изменение
результирующей скорости обтекания отдельных его сечений при-
ведет к изменению не только продольных, но н нормальных сил
(см. рнс. 12.14). В самом деле, возрастание скорости на насту-
пающей части крыла вызовет увеличение нормальной (подъемной)
силы на ДУ, а ее уменьшение на отступающей половине крыла
приведет к приросту нормальной силы, направленному вниз.
Силы А/ создадут кренящий момент ЛМЖ, направленный в сто-
рону вращения (влево
на рнс. 12.14).
По своему характеру
он также является спи
ральным, так как визы
вается вращением Л/
по курсу, а действует
относительно продоль
ной осн. Рассчитать ег<
можно по формуле
> fL si2»,,
(12.12
М.
где mxv — коэффнцнен1
спирального момент
крена. Он отрицателе
по знаку н изменяете
Рис. 12.16. Записи по вр
мени параметров движеш
мотодельтаплана при по пере
ном импульсе ручкой упра
Ленин
266
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
примерно пропорционально углу атаки. Для грубых, прикидоч-
ных расчетов его можно определить по эмпирическому соотно-
&
тению mxv =-- —0,13с„.
12.4.5. Боковое возмущенное движение
В боковом возмущенном движении ЛА, помимо перемещений
в направлении осей ОХ и 0Z, еще вращается по крену и курсу
(вокруг осей ОХ и О/). В этом случае проявляется действие всех
боковых сил и моментов. Простейшим возмущением является
поперечный импульс ручкой управления. Реакция ЛА на такой
импульс представлена на рис. 12.16. Пилот резко отклонил ручку
влево (Хкр < 0) и без задержки возвратил ее в исходное положе-
ние. К концу импульса МДП накренился на правое крыло (^х >
> 0) и несколько развернулся вправо < 0). Правый крен
вызвал скольжение на правое крыло (£ >0), которое привело
к образованию моментов: поперечной (Л1Х0) и путевой (Л1^р)
устойчивости. Поперечный момент начал вращать крыло иа устра-
нение крена с угловой скоростью о>х < 0, а путевой — на устра-
нение скольжения с угловой скоростью <лу > 0 (влево). Демпфи-
рующие моменты препятствовали вращению. В результате ЛА
начал совершать колебательное движение: крениться и развора-
чиваться сначала вправо, затем влево. Такое движение напоми-
нает бег конькобежца и часто называется «голландским шагом».
В этом движении поперечное и путевое колебания оказываются
тесно связанными между собой н взаимно влияют друг иа друга.
Так, например, чем большей путевой устойчивостью обладает ЛА,
тем меньшие углы скольжения он допускает в процессе путевых
колебаний, поворачивая ЛА с большими угловыми скоростями
к исходному состоянию равновесия. Если при этом поперечная
устойчивость окажется небольшой, то поперечный момент
также будет малым и движение крена окажется незначительным.
Пилот на таком ЛА будет ощущать в процессе возмущенного
движения в основном рыскание.
При большой поперечной устойчивости, наоборот, преобладаю-
щим движением будут колебания крена, а изменения курса пилот
может и не заметить. Для характеристики взаимодействия дви-
жений крена и рыскания используют специальный критерий,
представляющий собой отношение амплитуд колебаний угловых
скоростей крена (AW,J н рыскания (А^)
lv
Приближенно этот критерий равен произведению двух отношений:
коэффициентов поперечной и путевой статической устойчивости
267
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
и моментов инерции относительно нормальной и продольной осей
При слабом демпфировании и большом значении х может про-
изойти раскачка с потерей скорости н сваливанием.
12.5. БОКОВАЯ БАЛАНСИРОВКА
12.5.1. Поперечный управляющий момент
Управление дельтапланом по каналу крена осуществляется
перемещением ручки управления в сторону. Линейное перемеще-
ние ручки Хкр вправо считается положительным, влево — отри-
цательным. При этом подвесная система отклоняется в проти-
воположную сторону, и между ручкой управления (точнее между
плоскостью симметрии) и линией, соединяющей точку подвески
с центром масс ЛА, образуется угол 6кр (рис. 12.17). Поскольку
ручка управления жестко связана с крылом, то крыло также
поворачивается на угол 6кр, причем отрицательному перемещению
ручки соответствует положительный угол поворота крыла
кр — 1р. у Sin ^кр
1р. у^кр>
(12.1
где /р. у — длина ручкн управления.
Отклонение ручки управления вызовет смещение центра ма<
ЛА относительно плоскости симметрии на величину
zT — t/т tg 6Нр а; ~ Ут&нр, (12.14)
знак минус взят потому, что координата < 0.
В силу небольших углов 6кр допустимо заменять sin 6кр
и 1g 6кр самим углом 6кр. Используя формулу (12.13), поперечное
изменение центровки можно вы-
разить через перемещение ручю|
= (12.15]
(Р- ¥ Ч
Обычно максимальное пере-
мещение ручки управления на
ходится в пределах ±0,3 м.
В этом случае, например прн
G/тЛр у) = 0,5, координата zT
может изменяться в пределах
±0,15 м а; 15 см.
Рис. 12.17. Балансировка мотодельта-
плана в установившемся развороте
268
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рукам
Изменение центровки вызовет поперечный момент
М,= Ггт- -р- Х„р. (12.16)
(р. у
Этот момент можно записать в виде Мх - m^qSl, а подъемную
силу Y -~cyqS. Подставляя данные значения в (12.16), найдем
величину управляющего коэффициента момента крена
тл = — си -у-6Кр = Су-тД-Хкр. (12.17)
Из формулы (12.16) следует, что при неизменной подъемной силе
управляющий момент крена пропорционален величине отклоне-
ния ручки. В прямолинейном горизонтальном полете Y — G
н тогда Мх = Gz.T, т. е. он будет постоянным на любой скорости и
высоте. Для увеличения кренящего момента необходимо увели-
чить подъемную силу. Поэтому для энергичного вывода из крена
пилот должен отклонить ручку от себн и в требуемую сторону.
Если подъемная сила окажется близкой к нулю (о ко лону левые
нормальные перегрузки), то ЛА практически не будет реагировать
на поперечные отклонения ручки управления.
Формула (12.17) свидетельствует о том, что коэффициент
момента крена в явном виде не зависит от скорости полета и
прямо пропорционален су и Хкр. Уменьшение длины подвески
(координаты у.Т) приведет к ухудшению поперечной управляе-
мости.
12.5.2. Условия боковой балансировки
В отличие от самолета на МДП выполнить прямолинейный
полет со скольжением невозможно, поскольку на нем нет органа
управления углом скольжения. Поэтому же на МДП не представ-
ляется возможным выполнение правильного виража (без сколь-
жения). Однако установившиеся развороты н виражи со скольже-
нием часто встречаются в летной практике и представляют опре-
деленный интерес, основанный на необходимости знания условий
балансировки, величин отклонения ручки управления и усилий
на ней, потребных для выполнения разворота (неправильного
виража).
Пусть летчику на некоторой скорости необходимо выполнить
правый установившийся вираж (с постоянной скоростью и углом
крена). Для этого он прикладывает к ручке по каналу крена
усилие Ркр и отклоняет ее влево на величину Хкр (см. рис. 12.17).
При этом крыло относительно тележки поворачивается вправо
на угол 6кр. Для предотвращения потери высоты летчик, кроме
того, должен отклонить ручку от себя. Поперечное отклонение
ручкн вызовет перемещение центра масс на величину zT, завися-
щую от перемещения ручки управления (формула (12.15)].
Подъемная сила относительно нового положения центра масс
2НП
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
будет создавать момент У гт У' Хкр> который вызывает
'р. у
кренение ЛА на правое крыло. Крен приведет к появлению со-
ставляющей силы тя/кести G sin у, под действием которой начнет
развиваться скольжение £ также на правое крыло. Скольжение
вызовет действие двух моментов, обусловленных поперечной
(.М?₽) Н путевой (А1^Р) устойчивостью. При этом, если ЛА обла-
дает обоими видами устойчивости, то момеит Al*|3 будет направлен
против крена, а момеит 711^0 будет стремиться устранить сколь-
жение, как это показано на рис. 12.17. Чем большим окажется
угол крена, тем с большим углом будет скользить ЛА.
Момент стремясь устранить скольжение, начнет пово-
рачивать ДП вправо с некоторой угловой скоростью %. Это
вызовет дейслвне двух моментов: путевого демпфирующего мо-
мента Myy(i>y и спирального момента Mxy(ayf причем угловая
скорость будет нарастать до тех пор, пока не произойдет урав-
новешивание моментов относительно оси 0Y:
= 0. * (12.18)
В последующем ЛА будет вращаться с постоянным углом сколь-
жения и постоянной угловой скоростью.
При равновесии всех моментов относительно осн ОХ движе-
ние будет происходить с постоянным углом креиа
+ <»«>,+Г-j&-Xw = O. (12.19)
*р. у
Разделив выражения (12.18) и (12.19) на qSl, их можно записать
через соответствующие коэффициенты
тЙЗ ф- = 0; ф- ф- су Хкр = 0. (12.20)
“р. у
Выразив нз первого уравнения в явном виде н подставив
ее значение во второе уравнение, можно найти зависимость ве-
личины поперечного отклонения ручки управления от угла сколь-
жения, прн этом примем во внимание, что отношение коэффнциен-
<5
{ “и / mxV
тов размерных и безразмерных равны \tnxvl :
Хкр = -фф2-(т?-т^-^)р. (12.21)
v Ут \ rnyv J
Используя формулу (12.13), перемещение ручки можно заменить
углом поворота крыла относительно подвесной системы:
(а \
а а I
₽• (12.22)
270
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рукам
Из обеих формул следует, что
при неизменном угле атаки (или
су) между отклонением ручки по
крену (углом поворота крыла)
и углом скольжения существует
пропорциональная зависимость.
Причем коэффициент пропорцио-
нальности будет определяться
в основном степенью поперечной
статической устойчивости тР.
Чем она будет больше, чем м1
Рис. I- равновешиванне момен-
тов крена в установившемся вираже
ьшее скольжение будет разви-
ваться при одном и том же отклонении ручки.
Поскольку ЛА сбалансирован по моментам, то можно считать,
что внешние силы, в частности, поперечная сила Z = ZPJ3 при-
ложены в центре масс.
Кроме сил Z и G sin у на ЛА в направлении оси 0Z будет
действовать инерционная сила FHH — твызванная враще-
нием ЛА вокруг оси 0Y. В установившемся развороте, когда
угол крена, скольжения и угловая скорость постоянны, должно
соблюдаться равновесие сил:
mVay + Zpp + G sin у — 0.
(12.23)
Разделив данное уравнение на G = mg, можно получить выраже-
ние для установившейся угловой скорости разворота через попе-
речную перегрузку н угол крена:
Ыу =-------+ sin у).
(12.24)
Из приведенной схемы снл видно, что для обеспечения раз-
ворота ЛА составляющая силы тяжести G sin у должна быть
больше по абсолютной величине поперечной аэродинамической
силы Z.
В установившемся развороте угловая скорость рыскания
постоянна н ее можно определить из первого уравнения системы
(12.20). Подставив ее значение в (12.23) и положив sin у — у,
получим связь углов креиа и скольжения в установившемся
вираже:
Ия
у «sinу = —
Для определения усилий, которые прикладывает летчик
к ручке управления по каналу крена, рассмотрим условия рав-
новесия крыла относительно точки подвески (рис. 12.18). Как
видно, в установившемся развороте летчик затрачивает усилие
для преодоления момента, обусловленного поперечной устой-
чивостью собственно крыла, который был ранее обозначен через
а ш
Спиральный момент крена Мху<лу направлен в сторону
271
ePpS \
-Я->
2
(12.25)
1
%.
i
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
крена и способствует ослаблению усилий на р\чке управления.
Из равенства моментов относительно точки О получим
-АчД. У + - 0. (12.261
Выражая моменты через соответствующие коэффициенты ЛД -
— mzqSl, Mxy~mAJqSl, a ~ f3, получим
туУ
^KP
I
^p. у
pVa cP P
S mx - - mpy
2 св y
(12.27)
Усилия по каналу крена можно выразить и другим путем,
а именно из условия равновесия моментов не крыла, а подвесной
системы. Рассмотрим схему сил, действующих на подвесную
систему в развороте (рис. 12.19, с). Подъемную н поперечную
силы спроектируем на линию А А, проходящую через точку под-
вески и центр масс подвесной системы, и на нормаль к ней 00.
Про *кции сил на линию АА нагружать силовые элементы
подвесной системы, но на взаимное перемещение крыла и подвес-
ной системы влияния оказывать не будут.
Сила, действующая в точке подвески в направлении линии 00
Rz ~ Y sin 6кр + Z cos fiKp, является центростремительной. Она
вызывает ускорение всего ЛА /0, направленное к центру разво-
рота. Как известно нз механики, центростремительная сила при
272
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рук:
криволинейном движении вызывает равную себе и противопо-
ложно направленную центробежную силу Fn6 = т/о» т. е-
Fn6 = т!о = (У sin 6кр -h Z cos 6ир). (12.28
Умножим левую и правую части этого равенства иа g, а затем
разделим иа mg = G и выразим ускорение через перегрузки,
имея в виду, что пу — YjG, nz = Z/G
io = ё (nv sin 6kP 4- nz cos 6Kp). (12.29)
Центробежная сила действует на все части ЛА и, в частности,
иа подвесную систему, стремясь отклонить ее от центра разво-
рота Гцбпод = Аппод/0. Приложена эта сила в центре масс подвес-
ной системы. Вынесем отделенную от крыла подвесную систему
со всеми силами, действующими параллельно оси 00 (рнс. 12.19, б)
и составим уравнение моментов относительно точки В, нз кото-
рого найдем величину усилия, прикладываемого летчиком к ручке
управления по каналу крена
^кР = -т225- СПОд [nv sin 6кр 4- nz cos 6кр — sin (/0 — 6Kp)]. (12.30)
‘р. у
Этой формулой в отличие от формулы (12.27) удобно пользоваться
при известных значениях перегрузок, углов крена и отклонения
крыла по каналу крена, которые могут быть получены, например,
из записей полетной информации.
На рис. 12.19, б символом Ркр обозначена реакция от ручки
управления, действующая иа подвесную систему.
12.5.3. Характеристики поперечной статической
управляемости в установившемся развороте
Поперечную управляемость в установившихся разворотах
можно количественно определить величиной угла отклонения
крыла по крену, поперечного отклонения ручки управления и
изменения усилий на ней, необходимых для изменения углов
скольжения, крена или поперечной перегрузки на единицу, т. е.
отношениями 6кр/0, Хкр/0, Ркр/р, либо 6нр/у, Хкр/у, Ркр/у,
либо 6Kp/rtz... . Для простоты эти отношения будем записывать
В ВИДе 6«р/Р ’’ 6кр, ..., бкр/Т — - ^кр, • ^кр/f^z ~ ^кр и т. д.
Каждая из этих характеристик имеет определенный физический
смысл. Например, б£р показывает, на какой угол необходимо
накренить крыло, чтобы изменить в установившемся развороте
угол скольжения на 1°; Р£р — показывает, какое дополнительное
усилие необходимо приложить к ручке управления по крену,
чтобы изменить угол крена в установившемся развороте иа 1°
и т. д. Зная данные характеристики, можно рассчитывать пара-
метры бокового движения (|3, у, nz) при заданных отклонениях
(усилиях) ручки управления. И, наоборот, задаваясь определеи-
273
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ным положением ручки управления или усилием на ией, можно
рассчитать углы |3, у или пг в установившемся развороте (спирали).
Пример. Какое поперечное усилие потребуется летчику для выполнения
спирали с креном 30° на скорости 70 км/ч. если известно, что Р^р = —2 Н/град
Решение.
2'30 = -60 н.
Можно решить н обратную задачу.
Пример. С каким углом крена МДП будет выполнять установившийся разво-
рот при приложении к ручке усилия по крену Ркр = 40 Н.
Решение.
V -₽Kp/₽2p = ^---2O°-
Аналогичным образом можно использовать и другие коэффи-
циенты. Их можно получить из выведенных ранее формул. Так,
разделив левую и правую части выражения (12.22) на fk получим
С =Аг = -г4-(т’-'ге5-т- • (,2-3>)
Р Утсу \ т у I
у г
Таким же способом, преобразовав (12.21), будем иметь
• (12.32)
с» »т \ «у /
у f
Из выражения (12.27) получим
/ \
Яр т» . (12.33)
'Р У 2 \ св т v /
Здесь б£р, р. -Ркр являются характеристиками поперечной
управляемости ЛА. Чем больше они по величине, тем большими
будут расходы ручки управления и усилия на ией, необходимые
для изменения угла скольжения иа одну н ту же величину.
Производные по углу креиа можно получить, используя
выведенные производные по углу скольжения, и новую характе-
ристику у₽, которая получается путем дифференцирования выра-
жения (12.25)
и» / 9 т» c£pS \
y₽=JL|_£ «----------. (12.34)
S I 1 т « 2т I V
\ у
Используя это выражение и формулы (12 31 ... 12.33), можно
записать
= (12-35)
у₽ уР у”
Все полученные
с устойчивостью ЛА,
характеристики управляемости связаиы
причем наиболее существенную роль здесь
274
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рукам
играет поперечная устойчивость. Эго хорошо иллюстрируется
формулами (12.31) ... (12.33). Прн наличии поперечной устойчи-
вости величина отрицательная. В большинстве случаев по
абсолютной величине она больше второго слагаемого в формуле
(12.31), поэтому прн < 0 характеристика 6₽р будет величиной
положительной, а Хк₽ и Ркр — величинами отрицательными и тем
большими по величине, чем большей Поперечной устойчивостью
обладает ДП (напомним, что ут < 0, /, /кр, cv — величины поло-
жительные). В этом случае им тяжело управлять. Для создания
даже небольшого креиа потребуется прикладывать к ручке управ-
ления большие усилия. Улучшить управляемость в этом случае
можно уменьшением поперечной устойчивости (например, путем
создания отрицательного поперечного «V»),
Таким образом, по реакции ДП на поперечное отклонение
ручки можно судить о его поперечной устойчивости. Если при
небольшом отклонении ручкн ЛА входит в крен и фиксирует его,
то он устойчив.
В случае неустойчивости (гп₽ > 0) скольжение вызовет момент,
стремящийся увеличить крен. Поэтому, если летчик отклонит
ручку и зафиксирует ее, то крен будет непрерывно возрастать,
причем с нарастающей интенсивностью. Характеристики Хкр
и РкР в этом случае будут положительными. Для балансировки
такого аппарата от летчика требуются двойные движения ручкой
управления. Пусть, например, летчику необходимо создать пра-
вый крен 30°. Для этого он сначала отклоняет ручку влево (см.
рис. 12.17). ДП кренится на правое крыло. При достижении задан-
ного креиа на ЛА будет действовать момент Afнаправленный
в сторону крыла, поэтому для его уравновешивания требуется
отклонить ручку вправо. Таким образом, установившийся раз-
ворот устойчивого ЛА происходит с отклоненной ручкой в сторону
поднятого прн крене крыла, а неустойчивого — в сторону опу-
щенного крыла.
При небольших запасах поперечной устойчивости развороты
выполняются практически прн нейтральном положении ручкн
по крену.
12.5.4. Характеристика установившегося вращения
по крену
Рассмотренные выше критерии поперечной управляемости
характеризуют в основном условия балансировки ЛА, когда
ручка управления отклоняется на небольшую величину с малым
темпом. В этом случае ЛА врвщвется вокруг продольной оси
с небольшой угловой скоростью и поперечным демпфирующим
моментом можно пренебречь. При необходимости быстро изменить
крен, т. е. повернуть ДП вокруг продольной осн с большой угло-
275
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 12.20. Моменты, действующие на дельтаплан при поперечном отклонении
ручки управления
вой скоростью, существенно изменяются условия движения. За
небольшое время скольжение не успевает существенно измениться
даже прн наличии большого угла крена. В силу этого моментом,
обусловленным поперечной устойчивостью представляется
О)
возможным пренебречь, а учитывать лишь демпфирующий Мххых
н управляющий моменты.
Рассмотрим реакцию ЛА на поперечное отклонение ручки
управления под действием перечисленных моментов. Пусть летчик
быстро отклонил ручку влево на величину Хкр и зафиксировал
ее положение (рис. 12.20). Тогда на ДП начнет действовать управ-
ляющий момент Afx = Yz7 = Y Хкр [формула (12.16)1.
*р. у
Под его действием ЛА начнет вращаться вправо, появится
угловая скорость <ох, которая вызовет поперечный демпфирующий
СО
момент Л1хха)х, направленный против вращения. Вращению будет
противодействовать также инерционный момент /xwx, пропорци-
ональный моменту инерции ЛА относительно оси ОХ (/х) и угло-
вому ускорению (d>x). По мере возрастания угловой скорости wx
будет возрастать величина демпфирующего момента, угловое
ускорение будет уменьшаться, т. е. темп возрастания угловой
скорости замедляется. В некоторый момент времени управляющий
и демпфирующий моменты окажутся равными, угловое ускорение
станет равным нулю, инерционный момент прекратит свое дей-
ствие и ЛА будет вращаться с постоянной (установившейся)
угловой скоростью крена. Ее можно найти из равенства
А'кр 0.
*р. У
(12.36)
Поскольку Y == crfS, Мхх = mxxqSl = mxxqSl,
276
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
то нз равенства (12.36) можно иайтн отношение
— — й)х---------й
А«р т„х/2/_
* * р
Данная характеристика показывает, на какую величину изме-
нится угловая скорость крена прн отклонении ручки управления
в сторону на 1 м (нлн 1 см) в установившемся вращении. Она
позволяет определить величину угловой скорости креиа по за-
данному отклонению ручкн н наоборот.
Пример. Определить максимальную располагаемую скорость крена ДП,
Хиг, п ео раД/с
имеющего <ох НР — —0.68 —-— и максимальное отклонение ручки управления
по крену Хвр = —0,3 м.
Решение:
tax = <о*яРХкр = (—0,68) (—0.3) = 0,204 рад/с = 11,69 град/с.
Перевод от радианной к градусной мере осуществляется умножением на 57,3.
Если в качестве исходного рассматривать прямолинейный
* 2G/S д,
горизонтальный полет, то су = с₽г п — н тОгДа формула
(12.37) примет вид
= ----(12.38)
*₽• У m^FpV
х
где <охнр является одним из важнейших показателей поперечной
управляемости ДП. Если она велнка, ДП легко управляется по
крену, практически без запаздывания «ходит» за ручкой управле-
ния, при этом к ручке нет необходимости прикладывать большие
усилия.
При малых значениях кр ДП вяло реагирует иа поперечное
отклонение ручкн управления, его трудно ввести н вывести из
креиа. Такое поведение оказывается неудовлетворительным прн
необходимости точно выдержать траекторию полета, а в ряде
случаев и опасным (например, прн заходе на посадку н в процессе
самой посадки).
Как видно из формулы (12.38), с увеличением скорости при
выполнении креиов нз режима прямолинейного горизонтального
X
полета <охнр уменьшается. Физически это объясняется тем, что
величина управляющего момента YzT as GzT ие зависит от скорости,
а величина демпфирующего момента, противодействующего вра-
щению, прямо пропорциональна скорости.
Одиако иа малых скоростях, близких к сваливанию, ®*ир
также может существенно уменьшаться вследствие уменьшения
управляющего момента за счет ухудшения несущих свойств
(уменьшения подъемной силы). На рис. 12.21 приведена примерная
вависимость характеристики ₽ от скорости полета. В пределах
277
(12.37)
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 12.21 . Характеристика по-
перечной управляемости в функ-
ции скорости полета
наиболее высокой). Отсюда
эксплуатационного диапазона скоро-
стей она зависит несущественным об-
разом от скорости. Обратим внима-
ние лишь на то, что при су — 0 <ах кр
также оказывается равной нулю [фор-
мула (12.37)1. Эго значит, что если
ЛА попадает на околонулевые углы
атаки, то он становится неуправляе-
мым по крену (в противоположность
самолету, у которого на околонуле-
вых углах атаки эффективность по-
перечного управления оказывается
вытекает и требование к характеру пи-
лотирования. Если в инструкциях по пилотированию самолета ука-
зывается, что для энергичного устранения крена вначале необхо-
димо перевести самолет на околонулевые углы атаки, а затем
отклонять ручку по крену, то для ДП необходимо поступать
наоборот: вначале движением ручки от себя необходимо уйти
с малых углов атаки, а затем уже отклонять ручку по крену.
Физически это значит, что управляющий кренящий момент на ДП
создается подъемной силой, и чем она больше по величине, гем
резче прн одинаковом изменении поперечной центровки ДП будет
реагировать иа отклонение ручки по крену.
Сильное демпфирование крена увеличивает время выхода на
установившуюся угловую скорость.
12.8. СПИРАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ДЕЛЬТАПЛАНА
При анализе поперечной статической устойчивости указыва-
лось, что потеря этого вида устойчивости сопряжения с входом ДП
в спираль. Рассмотрим этот вопрос более подробно, обратив
внимание на то, что причиной спирального движения является
крен.
В прямолинейном горизонтальном полете подъемная сила
уравновешивает силу тяжести (Y = G) и это условие обеспечивает
полет на постоянной высоте. Прн иа кренен и и МДП силе тяжести
уже противодействует составляющая Y cos 7, которая меньше
подъемной силы и ЛА начинает терять высоту (рнс. 12.22, а).
Снижение приведет к уменьшению угла наклона траектории,
в результате чего нарушится равновесие сил, действующих вдоль
оси 0Ха — появится составляющая силы тяжести G sin 0, на-
правленная вперед и стремящаяся увеличить скорость движения
(рнс. 12.22, б). Кроме того, крен приведет к нарушению равно-
весия сил, действующих вдоль связанной осн 0Z. Неуравнове-
шенная сила G sin 7 будет стремиться искривить траекторию
в сторону опущенного крыла. (Напомним, что разворот в гори-
зонтальной плоскости происходит под действием силы Y sin 7.)
278
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Рис. 12.22. Движение дельтаплана по спиральной траектории
Итак, наличие крена сопровождается разворотом МДП с по-
терей высоты, т. е. он начинает двигаться по спиралеобразной
траектории с нарастающей скоростью (рнс. 12.22, б). Чем больше
угол крена, тем круче спираль и тем больше увеличение скорости.
Прн больших углах крена составляющая Y cos у может оказаться
меньше силы тяжести даже прн создании максимальной пере-
грузки и тогда вывод ЛА из снижения без устранения крена
окажется невозможным.
Прн больших углах снижения сила G sin 0 может оказаться
больше лобового сопротивления — уменьшение скорости стано-
вится невозможным. Таким образом, прн невозможности вывода
ЛА нз крена он может выйти за пределы ограничений по скорости
и разрушиться, либо столкнуться с землей (при небольшом запасе
высоты).
Спиральное движение может быть устойчивым или неустойчи-
вым. Рассмотрим условия, прн которых обеспечивается тот или
иной вид движения. Обратимся вновь к рнс. 12.22, а. Пусть
после выполнения некоторого маневра или в результате действия
атмосферных возмущений ЛА оказался в правом крене. Тогда
в результате действия силы G sin у появится скольжение на правое
крыло. Скольжение вызовет действие двух моментов: момента
путевой статической устойчивости Af^P, который будет стре-
миться развернуть ДП вправо, н момента поперечной статической
устойчивости AfxP, который будет стремиться вывести ЛА нз
крена (если т£ < 0). Под действием момента ЛА начнет
вращаться вокруг осн 0Y вправо с угловой скоростью <оу. Вра-
щение, в свою очередь, вызовет действие двух моментов: путевого
демпфирующего момента препятствующего вращению,
279
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
и спирального момента крена Так как левое крыло дви-
жется относительно воздушного потока с большей скоростью,
чем правое, то подъемная сила на левом крыле будет больше,
чем на правом Спиральный момент будет стремиться
увеличить крен
Вращение ЛА вокруг продольной оси обычно незначительно
и это позволяет пренебречь поперечным демпфирующим и путевым
спиральным моментами
Итак, чем больше путевая устойчивость ЛА, тем с большей
угловой скоростью он будет вращаться вокруг нормальной
оси Если при этом еще окажется большим по величине коэффи-
циент mxv, го спиральный момент крена также будет
большим, превысит момент и ЛА будет увеличивать крен
Следовательно, моменты М^Р и способствуют вводу ДП
в крен.
Чем больше путевой демпфирующий момент гем
с меньшей угловой скоростью вращается ЛА, тем меньшим
будет и спиральный момент Особую роль в этом движении
играет момент поперечной устойчивости М^р Если ЛА иеустойИ
чив по крену > 0), то этот момент направлен на увеличения
крена и спиральное движение оказывается однозначно нёустой-'
чнвым. При наличии поперечной устойчивости моменты М*Р
СО
и МууЫу препятствуют кренению и, если произведение их коэф-
фициентов окажется больше произведения коэффициентов момен-
тов М^Р и Мхуыу, то ЛА будет иметь спиральную устойчивость
Математически это условие можно записать в виде
> (12 39)
Если данное условие выполняется, то после некоторого на-
чального крена ЛА без вмешательства летчика будет уменьшать
угол крена до заданной величины (до нуля при нейтральном
положении ручки управления по крену). За время восстановления
крена он несколько отклонится от первоначального курса При
наличии спиральной неустойчивости ЛА будет двигаться по спи-
рали все уменьшающегося радиуса с нарастающими углами
крена, курса и снижения.
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолет своими руками
ПРИЛОЖЕНИЕ
ТАБЛИЦА СТАНДАРТНОЙ АТМОСФЕРЫ
Высота геометр Н, м Темпе- ратура /. °C Давление р Плот- ность р, кг/м1 А - РН/РО Кинема- тическая ВЯЗКОСТЬ V, м*/с
н/м* мм рт ст.
100 15,6 102 532 769 1,237 0,990 1,449-10“6
50 15,3 101 927 764 1,231 0,995 1,455-Ю-6
0 15 0 101 325 760 1,225 1.000 1.46I-10-6
50 14,7 1 000 726 • 755 1,219 1.005 1,466-10-ь
100 14,3 100 129 751 1,213 1,010 1,472-10"&
150 14,0 99 536 747 1,207 1,015 1,478-10’ь
200 13,7 98 945 742 1,201 1.020 1,484 Юь
250 13,4 98 358 738 1.196 1,024 1,490- 10'ь
300 13,0 97 773 733 1,190 1,029 1.496-10'5
350 12,7 97 191 729 1,184 1,035 1,50- Ю ь
400 12,4 96 611 725 1,179 1,039 1.507-10-5
430 12,1 96 035 720 1.173 1,044 1,513.10-5
500 11,7 95 461 716 1,167 1.050 1.519'10^
550 Н.4 94 890 712 1,161 1,055 1,525-10“6
600 11,1 94 322 707 1,156 1,060 1,532-10“6
650 10,8 93 757 703 1,150 1,065 1,538-1О’Ь
700 10,4 93 194 699 1,145 1.070 1,544-Ю-6
750 10.1 92 635 695 1,139 1,075 1.550-1О'6
281
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
Продолжение приложения
Высота геометр. Я, N Темпе- ратура /, °с Давление р Плот- ность р, кг/м1 Д = PW/P0 Кинема- тическая вязкость V. м*/с
к/м* мм рт. ст.
800 9,8 92 077 691 1,134 1,080 1,556-10-6
850 9,5 91 523 686 1,128 1,086 1,562-10“»
900 9,1 90 971 682 1,123 1,091 1,569-10“»
950 8,8 90 422 678 1,117 1,097 1,575-10“»
1000 8,5 89 876 674 1,112 1,102 1,581-10“»
1500 5,2 84 560 634 1,058 1,158 1,646-10“»
2000 2,0 79 501 596 1,006 1,218 1,715-10“»
2500 — 1,2 74 692 560 0,957 1,280 1,787-10“»
3000 —4,5 70 121 526 0,909 1,348 1,863-10“»
3500 —7,7 65 780 493 0,863 1,419 1,943-10“»
4000 — 11,0 61 660 462 0,819 1,469 2,027-10“»
4500 — 14,2 57 753 433 0,777 1,576 2,117-10“»
5000 — 17,5 54 048 405 0,736 1,664 2,211-10“»
5500 —20,7 50 539 379 0,697 1,757 2,311-10“»
6000 —24,0 47 218 354 0,660 1,856 2,416^10"»
6500 —27,2 44 075 331 0,624 1,963 2,528-10“»
7000 —30,4 41 105 308 0,590 2,076 2,646-10“»
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими рукам
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аржаников Н. С., Садекова Г. С. Аэродинамика летательных аппаратов.
М.: Высш, шк., 1983 . 359 с.
2. Аэромеханика самолета: Динамика полета/Под ред. А. Ф. Бочкарева,
В. В. Андреевского- М.: Машиностроение, 1986. 360 с.
3. Бадягнн А. А., Мухамедов Ф. А. Проектирование легких самолетов.
М.: Машиностроение, 1978. 206 с.
4. Вопросы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов:
Сб. науч. тр. ЦНТИ «Волна>. М.: 1985. 221 с.
5. Жеглов В. А., Рыбкин В. Б., Мацепуро О. В. Учись летать на дельта-
плане. М-: ДОСААФ СССР, 1983. 224 с.
6. Козьмин В. В., Кротов И. В. Дельтапланы. М.: ДОСААФ СССР, 1985.
192 с.
7. Кравец А. С. Характеристики воздушных винтов. М.: Оборонгиз, 1941.
342 с.
8. Микеладзе В. Г., Титов В. М. Основные геометрические и аэродинамиче-
ские характеристики самолетов и ракет: Справочник. М.: Машиностроение,
1982. 149 с.
9. Обрубов А, Г. Динамика самолета в условиях сдвига ветра//Тр. ЦАГИ.
М.: 1983. Вып. 2163. 24 с.
10. Ордодя М. Дельтапланеризм. М.: Машиностроение, 1984. 168 с.
11, Осташев В. Г. Дельтапланеризм. Новосибирск: Наука, 1983. 111 с.
12. Силков В. И. Динамика полета и боевого маневрирования летательных
аппаратов. В 2 ч. Ч. II: Устойчивость и управляемость. Киев: КВВАИУ, 1984.
318 с.
13. Снешко Ю. И. Устойчивость и управляемость самолетов в эксплуата-
ционной области режимов полета. М.: Машиностроение, 1987. 137 с.
14. Соболев Д. А. Самолеты особых схем. М.: Машиностроеиие, 1989. 172 с.
15. Юрьев Б. Н. Экспериментальная аэродинамика: В 2 ч. Ч. I. М-: Оборон-
гиз 1939 ч. I - 298 с
16. CROSS country N 6, summer, 1989. N 8 WINTER, 1990.
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими руками?!
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие......................................................... 3
РАЗДЕЛ I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЛА С БАЛАНСИРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
И ОСОБЕННОСТИ ИХ АЭРОДИНАМИКИ
Глава I. Дельтаплан в народном хозяйстве и спорте................... 4
I.I. От мечты — к планирующему полету........................... 4
1.2. Дельтапланеризм — новый вид авиационного спорта............ 7
1.3. Мотодельтаплан в народном хозяйстве....................... 14
1.4. Особенности конструкции крыла............................. 18
Глава 2. Основы аэродинамики дельтаплана........................... 21
2.1. Основные законы аэродинамики.............................. 2!
2.2. Принцип измерения скорости полета......................... 25
2.3. Основные геометрические характеристики крыла.............. 28
2.4. Критерии подобия.......................................... 30
2.5. Аэродинамические силы и моменты........................... 32
/
Глава 3. Особенности аэродинамики дельтаплана..................... 44
3.1. Экспериментальные установки.............................. 44
3.2. Особенности обтекания крыла дельтаплана.................. 49
3.3. Влияние аэродинамической компоновки иа характеристики
крыла.......................................................... 59
3.4. Антвпикирующие устройства................................ 63
3.5. Механизация крыла........................................ 65
3.6. Натяжение обшивки........................................ 67
3.7. Подвесная система....................................... 68
Глава 4. Расчет аэродинамических характеристик................. 71
4.1. Расчет и построение зависимости сУа = да) ............. 71
4.2. Аэродинамические характеристики профилей типа «Славутич» 74
4.3. Расчет поляры.......................................... 84
Глава 5. Силовая установка мотодельтаплана..................... 94
5.1. Компоновка силовой установки........................... 94
5.2. Воздушный винт........................................ 95
РАЗДЕЛ II
ЛЕТНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Глава 6. Взлет и посадка..................................... 110
6.1. Взлет................................................. НО
6.2, Посадка.............................................. 115
6.3. Влияние условий эксплуатация иа взлетно-посадочные харак-
теристики .............................................. 118
6.4. Особенности взлета и посадки дельтаплана............. 121
284
www.vokb-la.spb.ru - Самолёт своими
Глава 7. Летные характеристики мотодельтаплана......... 126
7.1. Прямолинейный горизонтальный полет...................... 126
7.2. Прямолинейный наклонный полет с набором высоты и сниже-
нием ......................................................... 142
7.3. Дальность и продолжительность полета.................... 150
Глава 8. Движение МДП по криволинейным траекториям............... 156
8.1. Перегрузки н их ограничения............................. 156
8.2. Криволинейное движение в горизонтальной плоскости....... 160
8.3. Криволинейное движение в вертикальной плоскости......... 166
8.4. Движение по спирали..................................... 170
Глава 9. Парящий полет дельтаплана............................... 173
9.1. Восходящий поток — основное условие дли парящего полета 173
9.2. Термики ................................................ 175
9.3. Сдвиг ветра .......................................... 177
9.4. Полет в терминах........................................ 179
РАЗДЕЛ III
УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ
Глава 10. Общие сведения об устойчивости и управляемости .... 185
10.1. Основные понятия и определения......................... 185
10.2. Системы координат. Правило знаков...................... 189
Глава 11. Продольная устойчивость и управляемость................ 193
11.1. Продольный момент, действующий на мотодельтаплан в прямо-
линейном полете.............................................. 193
11.2. Продольная статическая устойчивость по перегрузке...... 208
11.3. Устойчивость по скорости............................... 221
11.4. Продольная балансировка................................ 224
11,5. Характеристики продольной управляемости................ 240
11.6. Понятие о динамической устойчивости.................... 244
Глава 12. Боковая устойчивость и управляемость................... 249
12.1. Поперечные силы, действующие на ДП..................... 249
12.2. Поперечная статическая устойчивость.................... 252
12.3. Путевая статическая устойчивость....................... 259
12.4. Боковая динамическая устойчивость...................... 262
12.5. Боковая балансировка............................... . 268
12.6. Спиральная устойчивость дельтаплана.................... 278
Приложения. Таблица стандартной атмосферы........................ 281
Список литературы................................................ 283
www.vokb-Ia.spb.ru - Самолёт своими руками
СПРАВОЯНОВ ИЗДАНИЕ
Азарьев Игорь Александрович,
Горшенин Дмитрий Сергеевич |.
Силков Валерий Иванович
ПРАКТИЧЕСКАЯ АЭРОДИНАМИКА ДЕЛЬТАПЛАНА
Редактор А. А. Хрусталева
Переплет художника Е. Н. Волкова
Художественный редактор В. В. Лебедев
Технический редактор Н. М. Харитонова
Корректоры И- М. Борейша, Л. Я. Шабашова
ИБ № 6918
Сдано в набор 28.12-90. Подписано в печать 08.05.91.
Формат бОХ-ЭСР/и- Бумага офсетная № 2. Гарнитура литературная.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 18,0. Усл кр °тт '8.0
Уч.-изд. л. 18,57. Тираж 4230 экз Заказ 372т
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Машиностроение»
107076, Москва, Стромынский пер., 4
Отпечатано в НИИ «Геодезия»
г Красноармейск Московской обл.