В. А. Канаш
Решение РАСЧЕТНЫХ ЗАДАЧ И©
8-11 класс
Mg
Са | Sc Ti V Cr Мп Fe С
Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru I 
к
t Rb
йгМйВёИ
’ г Ra Ac R*	Bh Hs A
я»,аж*5—ae:
УДК 54(076.1X075.3)
ББК 24я721
К19
Автор:
ст. преподаватель Белорусского государственного педагогического университета им. М. Танка В. А. Канаш
Рецензенты:
доцент кафедры общей химии и методики преподавания химии химического факультета Белорусского государственного
университета канд. хим. наук В.Н. Хвалюк;
учитель химии средней школы № 74 Л.А. Жук
Канаш В.А.
К19 Решение расчетных задач по химии. 8—11 класс. Пособие для учащихся общеобразоват. шк. / В.А. Канаш - Мн.: ТетраСистемс, 2001. - 336 с.
ISBN 985-6577-87-Х.
В книге рассмотрена методика решения всех типов задач в* соответствии с программой средней школы и требованиями, предъявляемыми на вступительных экзаменах в вузах. Приводятся решения более 600 задач, классифицированных с учетом химической специфики и математического способа решения. Ее можно использовать как руководство на начальном этапе изучения химии, и как обобщающее и контролирующее пособие при подготовке к экзаменам.
Книга будет незаменима для тех школьников и абитуриентов, которые хотят самостоятельно научиться решать задачи.
Адресована школьнику, абитуриенту, учителю.
УДК 54(076.1)(075.3)
ББК 24я721
ISBN 985-6577-87-Х
© Канаш В.А., 2001.
© НТООО ТетраСистемс, 2001
ПРЕДИСЛОВИЕ
Расчетные задачи играют важную роль в процессе обучения, способствуя осознанному и творческому усвоению теории, и в тоже время являются удобной формой проверки знаний. Они неизменно входят в экзаменационные задания и в значительной мере определяют оценку. Важность задач подчеркивается и включением перечня типичных расчетов в программу по химии для поступающих в вузы. Реальная жизнь, правда, показывает, что перечень имеет скорее рекомендательный характер, а уровень экзаменационных требований определяется уровнем заданий в пособиях и сборниках для абитуриентов.
Порядок рассмотрения того или иного типа расчетных задач в сборниках обычно целиком определяется последовательностью изложения курса химии. Это, безусловно, верно, хотя при таком подходе трудно провести четкую систематизацию задач. Рассмотрение задач может иметь и иную логику, определяемую собственно расчетом, т.е. математикой. Учет обоих аспектов - химического и математического - лег в основу классификации задач в данной книге.
Все задачи разделены на две части, исходя из наиболее общего определения химии, как науки о веществах и их.превращениях. В соответствии с этим, в первой части (разделы 1-5) рассматриваются задачи, связанные с составом, состоянием индивидуальных веществ и их смесей. Во второй части (разделы 6-10) представлены расчеты по уравнениям реакций, отражающих превращения веществ. Химический признак был определяющим и при выделении в самостоятельные таких разделов, как «газовые законы химии», «растворы» и т.д. Наряду с этим в одном разделе рассматривались задачи, имеющие общий с точки зрения математики подход к решению. Так, например, объединены такие разные химические объекты, как «смеси изотопов» и «газовые смеси». По этой же причине во второй части книги примерно поровну представлены задачи по неорганической и органической химиям. Предложенная классификация кажется наиболее приемлемой, ибо она учитывает и химическую специфику и основана на применении единых алгоритмов решения к разным химическим объектам.
3
Книга является и пособием по решению, и сборником задач. В начале каждого раздела сообщаются необходимые сведения об исследуемых объектах, используемых величинах и сущности расчетов. Далее рассматриваются примеры решения наиболее типичных задач. В конце разделов даются задачи для самостоятельного решения. Решения приводятся, причем ,в необходимых случаях разбираются различные варианты.
В книге рассмотрено более 600 авторских задач различной сложности - от простейших, типичных до задач повышенной трудности, - и в связи с этим ее можно использовать на любом этапе обучения. Некоторые задачи непосредственно или с небольшой доработкой могут быть использованы при проведении олимпиад.
Чтобы сделать работу над книгой более эффективной и удобной, приняты следующие меры:
•	после рассмотрения типичных примеров в большинстве случаев сделаны ссылки на подобные задачи, предлагаемые для самостоятельного решения;
•	в заголовках отдельных глав подробно раскрыто их содержание (в ущерб лаконизму и с учетом сложившейся неофициальной терминологии), что должно помочь поиску необходимых задач;
•	задачи, рассматриваемые в качестве примеров и предлагаемые для самостоятельного решения, имеют сквозную нумерацию в разделах, ответы выделены жирным шрифтом.
Книга может быть использована учителем на различных этапах его работы: в процессе обучения, при подготовке к экзаменам, во внеклассной работе. Интерес могут представлять и обсуждения некоторых вопросов методического характера, касающихся выбора оптимального варианта решения или формы записи.
Автор надеется, что ему удалось выполнить главную задачу: написать пособие для тех школьников и абитуриентов, которые в силу тех или иных причин лишены квалифицированной помощи.
4
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
В книге использованы обозначения физических величин в соответствии с последними рекомендациями ИЮПАК.
Наименование	Символ	Единица СИ	Внесистемные единицы
Число структурных единиц	N	1	
Количество вещества	п	моль	кмоль
Масса	т	кг	г, т
Относительная атомная масса	А,	1	
Относительная молекулярная масса		1	
Молярная масса	м	кг/моль	г/моль
Объем	V	м3	л (дм3), мл (см3)
Молярный объем		м3/моль	л/моль
Давление	р	Па	атм, мм рт. ст.
Термодинамическая температура	Т	К	
Температура по шкале Цельсия	t	°C	
Плотность	р	кг/м3	г/мл (г/см3), г/л[11
Концентрация количества вещества121	с	моль/м3	моль/л
Мольная доля	X	1	
Массовая доля	W	1	
Объемная доля	ф	1	
1	для газов
2	молярная концентрация или молярность
5
До сих пор в химии наряду с единицами СИ используются внесистемные единицы, поэтому уместно напомнить связь между ними.
Связь между единицами массы:
1 кг= 103 г= 10-3т;
1 г = 10~3 кг = 1СГ6 т.
Связь между единицами объема:
1 м3 = 103 дм3 (л) = 106 см3 (мл);
1 дм3 (л) = 10~3 м3 = 103 см3 (мл);
1 см3 (мл) = 10“3 дм3 (л) = КГ6 м3
Связь между единицами давления:
1 Па = 9,87-10-6 атм = 7,50-10-3 мм рт. ст.;
1 атм = 1,01325-105 Па = 7,6-102 мм рт. ст.;
1 мм рт. ст. = 1,33-Ю2 Па = 1,32-10"3 атм.
Соотношение температурных шкал:
1 °C = 1 К;
0 °C = 273 К;
t = Т-273.
При расчетах использовались следующие фундаментальные физические постоянные (даны округленные значения): постоянная Авогадро Ад = 6,02-1023 моль-1;
универсальная газовая постоянная R= 8.314^-4 = 0,082 -м ; J	’ моль-К ’ моль-К ’
объем I моль идеального газа при н.у. (нормальный объем газа, То = 273,15 К, р0 = 101325 Па) Vo = 22,4-10’3 м3/моль = 22,4 л/моль.
6
Всегда и в каждом деле для сознательности совершаемых в нем действий преполезно подсчитаться.
Д. И. Менделеев
1. ОСНОВНЫЕ ХИМИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Большинство из начальных химических понятий по определению содержат признаки, характеризующие свойства веществ с количественной стороны. Вследствие этого они могут быть выражены и описаны с помощью физических величин. Важнейшими физическими величинами, используемыми в химии, являются количество вещества, масса, объем и другие, производные от них.
Количество вещества п - физическая величина, определяемая числом элементарных объектов (структурных единиц), из которых это вещество состоит. Под элементарными объектами понимают атомы, молекулы, ионы, электроны, любые условные части или фрагменты молекулы. За единицу количества вещества принят моль, определяемый как количество вещества системы, содержащей столько же структурных единиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода 12С. Эта величина является фундаментальной физической константой, называется постоянной Авогадро, обозначается TVA, т.е.
_ 0,012кг/моль
А ти(,2С)кг
Численное значение может быть установлено различными способами и составляет 6,02 1023моль-1. По определению 1 моль любого вещества при любых условиях содержит одинаковое число структурных единиц. Если вещество количеством 1 моль содержит постоянное и известное число элементарных объектов 7V, численно равное то для вещества количеством п моль число элементарных объектов может быть определено как
N = n-N^ .
7
Для измерения массы в химии используются абсолютная и относительная шкалы, важнейшим является также понятие массы молярной.
В абсолютной шкале измеряют массу т объекта любой величины от атома до порции вещества, единица СИ - кг.
Относительную шкалу используют преимущественно в химии и физике для выражения масс атомов и молекул, Она существует со времен Дальтона, причем за 200 лет единицы массы (эталоны) менялись несколько раз. В настоящее время в относительной шкале за единицу массы принята массы углерода 12С. Эта величина называется постоянной атомной массы, обозначается /ии, она является фундаментальной физической константой, ее округленное численное значение в абсолютной шкале масс составляет 1,6610”27 кг. Относительная атомная масса любого химического элемента - это отношение массы его атома т.Л (с учетом изотопного состава) к ти или ± массы углерода ,2С. По аналогии с Аг, относительной молекулярной массой Мг вещества называется отношение массы молекулы т( к ти или массы углерода ,2С, т.е.
г тии 1/12/л (,2 С)’ r /ии l/12w(12C)
Численные значения Аг указаны в таблице Менделеева под символом каждого элемента. Как отношение масс, выраженных в одной шкале, Аг - величина безразмерная. Мг тоже безразмерная величина и рассчитывается как сумма масс всех атомов, составляющих молекулу (для веществ немолекулярного строения говорят о формульной массе).
Молярная масса - важнейшая характеристика вещества на уровне порции, такая же, как А, и Мх на уровне атомов и молекул. По определению, это масса вещества количеством 1 моль. Обозначается Л/, единица СИ - кг/моль. По названию и единицам понятно, что М связывает две физические величины: абсолютную массу т и количество вещества п. Действительно, масса определенного количества вещества равна произведению массы элементарного объекта то на число объектов N, т.е.
т - то • N.
8
Для любого вещества молярная масса (масса 1 моль) определяется как произведение массы его элементарного объекта т0 на число объектов, т.е. на NA
М = ОТо •	•
Из двух последних выражений следует:
in = М • л,
т.е. массу вещества легко определить, зная его количество.
Итак, химики используют две шкалы масс, пользуются понятием молярной массы, не испытывая при этом неудобств и затруднений. Решение практически любой задачи начинается с определения масс в относительной шкале по таблице Менделеева, и по их значениям проводят расчеты в абсолютной шкале. Переход между шкалой относительной и абсолютной возможен потому, что численные значения масс в обеих совпадают. Это настолько повторяющаяся, рутинная операция (часто просто не фиксируемая при записи решения задачи), что при этом забывается: такое совпадение - не закон природы, а следствие выбора единиц. Действительно, масса 1 атома UG в относительной шкале будет равна
ЛГ(|2С) =	.	..= 12 .
г	ти 1/12/и(|2С)
При выборе единицы количества вещества было принято во внимание число 12, выражающее относительную атомную массу углерода 12С, и в качестве единицы количества вещества установлено содержание атомов в 12 г (точно) углерода ,2С. Это и предопределяет совпадение масс в разных шкалах. Итак,
масса 1 атома ,2С в относительной шкале — 12 (4, = 12), масса 1 моль ,2С в абсолютной шкале — 12 г (Л/ = 12 г/моль).
Это можно показать и математически. Выразим массу молекулы т некоторого вещества через значения МТ и М. Тогда масса, выраженная через Л/г, будет иметь вид:
т = Л/г |^/и(12С),
., М	12 г/моль
а выраженная через м - т =	. С учетом NА = ~|2q связь
между т и М можно представить в виде
„_Л/ОТ(|2С)
12 г/моль
9
Приравняв значения масс, получим
Mt^mC2C) = M^1C\ и г 12	12г/моль
Мг • 1 г/моль = М.
Таким образом, определив по таблице Менделеева численное значение массы структурной единицы вещества (атома или молекулы) в относительной шкале, мы сразу находим массу 1 моль этого вещества в граммах, т.е. переходим в абсолютную шкалу.
В относительной шкале соотношения установлены между массами структурных единиц на уровне атома, молекулы. Понятно, что для равных количеств двух веществ (равных по числу структурных единиц) между их массами в абсолютной шкале будет такое же отношение, как между массами в относительной шкале^ т.е. для веществ 1 и 2 выполняется равенство
А/г<1) _ А/|
^Г(2)	^2
Объем - физическая величина, особенно существенная для характеристики веществ в газообразном состоянии, обозначается V, единица СИ - м3.
В расчетных задачах широко используется величина, связы-
Это при
вающая объем с количеством вещества, - молярный объем Vm. объем газа или паров вещества, взятого в количестве 1 моль р,Т = const, т.е.
мо-
v Л_. r m П
При нормальных условиях (н.у.) приближенное значение лярного объема газов принимается равным Vo = 22,4-10"3 м3/моль.
Итак, рассмотренные физические величины и константы
Ar, Afr, /и, и, Л/, V, Vm, N, связаны между собой определенными количественными отношениями:
численные значения Мг и М совпадают, т.е.
Мг 1г/моль = Л/;
N и m	v V
п = м= — -,	к„= —.
П П
Эти определяющие уравнения и производные от них служат основой для расчетов.
10
При решении задач неизбежно встает вопрос: как решать - по формулам или без применения формул? Он может показаться риторическим при решении простых задач и несущественным, если получен правильный ответ.
Формула - это запись с помощью математических знаков какого-либо предложения. Предложение может отражать некую неочевидную связь величин, являясь формулировкой закона. Например, закон тяготения Ньютона, гласящий, что две любые материальные частицы притягиваются по направлению друг к другу с силой F прямо пропорциональной произведению их масс т\ и т2 и обратно пропорциональной квадрату расстояния г между ними, можно за-
писать в виде формулы F = G , где G - гравитационная по-г
стоянная. В этом случае (и аналогичных) решение по формулам подразумевается само собой.
Но в виде формулы может быть записано предложение, которое выражает связь между понятиями, вводимую по договору (по определению). Например, масса вещества, взятого в количестве
1 моль, называется молярной массой, т.е. М = ~; плотность веще-
ства - это отношение его массы к объему, т.е. р = р. Эти формулы и иные, связывающие основные химические понятия, отражают простую пропорциональную зависимость между величинами, и поэтому решение может заключаться или в составлении и решении пропорции, или в подстановке известных значений в формулу.
Решение методом составления пропорций может показаться приоритетным, т.к. формула, выражающая пропорциональную количественную связь между величинами, как бы вторична по отношению к этой связи. Кроме того, решение только по формулам создает иллюзию, что задачу можно решить одним единственным способом, оно зачастую выхолащивает химическую суть задачи, не способствуя развитию логического мышления и приводя к печальному итогу: забыта формула - не решена задача.
С другой стороны, решение с использованием формул - это общий подход естественнонаучных дисциплин, он формализует решение, задавая единый алгоритм вычисления для различных объектов, обеспечивая компактность, лаконичность записи. Нет нужды каждый раз фиксировать в пропорции очевидную зависимость.
11
Итак, метод составления пропорций или вычисления по формулам - это не разные способы, а разные формы записи одного по сути решения и на поставленный вопрос - какой способ решения предпочтительней - может быть один ответ: правомерны и должны быть использованы оба подхода.
Задача 1-1
Определить массу и число молекул воды в образце количеством 3,5 моль.
Решение
Вариант I
Ц(Н2О) = 18, Л/(Н2О) = 18 г/моль.
Определим массу, составив и решив пропорцию.
Масса 1 моль Н2О — 18 г,
3,5 моль — х г.
3,5моль-18г _ Откуда х =-----------= 63 г.
1моль
Найдем число молекул, составив и решив пропорцию.
В 1 моль Н2О — 6,02 • 1023 молекул, в 3,5 моль — х молекул.
3,5 моль-6,02 1023	_	1Л24
Откуда х =------------------= 2,107 10 молекул.
1моль
Вариант II
М,(Н2О) = 18, Л/(Н2О) = 18 г/моль.
Используя формулу, найдем массу воды: т-пМ =3,5 моль • 18 г/моль = 63 г.
Определим число молекул воды:
N = n-NA = 3,5 моль • 6,02 1023 моль'1 = 2,107 Ю24 (молекул).
Ответ: 63 г; 2,107-1024 молекул.
Задача 1-2
Определить массу и объем 1,806-1024 молекул оксида азота (I) при н.у.
Решение
Вариант I
Мх (N2O) = 44, M(N2O) = 44 г/моль.
12
В 1 моль газа - 6,02 • 1023 молекул N2O, хмоль — 1,806-1024 молекул.
1,806-1024-1 моль „
Откуда х =------------—----= 3моль.
6,02-1023
Масса 1 моль N2O — 44 г, 3 моль — х г.
Змоль-44г , Откуда х =------------= 132г.
1моль
1 моль N2O занимает объем 22,4 л, 3 моль	—	х л.
_	3 моль-22,4л
Откуда х =------------= 67,2 л .
1моль
Вариант II
Мх (N2O) = 44, М (N2O) = 44 г/моль.
По формулам найдем:
N
л(1Ч2О) = —
2 N.
1,806 1024
6,02Ю231/моль
= 3 моль;
w(N2O) = л • М = 3 моль-44 г/моль = 132г ;
K(N2O) = п • Vm - 3 моль -22,4 л/моль = 67,2 л .
Ответ: 132 г и 67,2 л.
Задача 1-3
Определить объем, занимаемый 96 г оксида серы (IV) при н.у., и число молекул в этом объеме.
Решение
Вариант I
Mr (SO2) = 64, M(SO2) = 64 г/моль.
Масса SO2 количеством 1 моль — 64 г, х моль — 96 г.
л	96г-1 моль . _
Откуда х =----------= 1,5 моль .
64 г
1 моль SO2 занимает объем 22,4 л,
1,5 моль —	хл.
13
1,5моль- 22,4 л Откуда х =--------------= 33,6л .
1моль
1 моль SO2 содержит 6,02- 1023 молекул,
1,5 моль	— х молекул,
_	1,5 моль-6,02-1023 Л/П1Л23/ ч
Откуда х =-----------------= 9,03 • 10 ' (молекул).
1моль
Вариант II
Мг (SO2) = 64, M(SO2) = 64 г/моль.
По формулам найдем:
п (SO2 ) = — = —— = 1,5 моль ;
М 64 г/моль
V(SO2) = n-Vm = 1,5 моль-22,4 л/моль = 33,6 л.
/V(SO2) =_nNK = 1,5 моль-6,02-1023 моль-1 = 9,03-1023(молекул).
Ответ: 33,6 л и 9,03-Ю23 молекул.
Задача 1-4
Определить массу 1,12 м3 метана (н.у.) и число молекул газа в этом объеме.
Решение
Вариант I
Мх (СН4) = 16, М(СН4) = 16 г/моль.
1 моль СН4 занимает объем 22,4 л, хмоль	—	1120л.
1120л-1 моль Откуда х =--------------= 50 моль.
22,4 л
Масса 1 моль СН4 — 16 г, 50 моль — х г.
50 моль-16 г Откуда х ---------------- 800 г .
1 моль
1моль метана содержит 6,02 • 1023 молекул,
50 моль	— . х молекул.
л	50 моль-6,02 1О23 ,П11П25,	,
Откуда х -----------------= 3,01-10 (молекул).
1моль
14
Вариант II
Mr (СН4) = 16, М (СНд) = 16 г/моль.
По формулам определим:
ч V 1120 л
л (СН4) = — =-------------- 50 моль;
Vm 22,4л/моль
/^(СНд) = п М = 50 моль-16 г/моль = 800 г;
JV(CH4) = nWA = 50 моль-6,02-1023 моль-1 = 3,01-1025(молекул). Ответ: 800 г и 3,01 • 1025 молекул.
Итак, по значению только одной величины - п, N, т или V для известного вещества можно найти значения иных параметров (см. задачи 1—11 — 1-20). Заметим, что для неизвестного вещества, если даны два параметра из любых перечисленных, можно рассчитать М и установить формулу вещества (такие задачи рассмотрены в разделе 5).
Соотношения основных химических понятий позволяют рассчитать некоторые характеристики, приводимые в справочной литературе, такие как плотность газа, атомный радиус, а также значения не определяемых экспериментально величин, например, массы элементарных объектов в абсолютной шкале.
Задача 1-5
Определить массу 1 молекулы воды в абсолютной шкале масс.
Решение
Вариант I
Мг (Н2О) = 18, /И(Н2О) = 18 г/моль.
Масса 6,02-1023 молекул воды — 18 г,
1 молекулы — х г,
Откуда х = ———тг = 2,99 • 10-23 г.
6,02-1023
Вариант II
М, (Н20) = 18, Л/(Н2О) = 18 г/моль,
л(И2°) = — - 602.1023]/моль ’
/и(Н2О) = п • М =--------------= 2,99 • 10’23 г.
6,02 10 1/моль
Ответ: 2,99-10“23г.
15
Аналогично можно определить массы и других элементарных объектов.
Задача 1-6
Определить плотность аргона при н.у.
Решение
Вариант I
Мх (Аг) = 39,95, ЛУ(Аг) = 39,95 г/моль.
Масса 22,41 л аргона (1 моль) при н.у. — 39,95 г, 1л	— х г.
_	39,95г-1л t ___
Откуда х =---------= 1,783 г .
22,41л
Мы нашли массу одного литра, а это и есть плотность.
Вариант II
Мх (Аг) = 39,95, Л/(Аг) = 39,95 г/моль.
r-r	W
Плотность по определению р = —.
Пусть у нас п моль аргона, тогда с учетом /м(Аг) = п-М и
V(Ar) = M-V,„ получим
л-Л/ М 39,95г/моль t ___ ,
р =-----= — = —-------5-----= 1,783 г/л.
п-Ут Vm 22,41л/моль	'
Ответ: 1,783 г/л. По справочным данным плотность аргона 1,784 г/л (298 К)1'1.
Задача 1-7
Определить атомный радиус атома магния, если плотность магния 1,74 г/см3 (298 К).
Решение
M(Mg) = 24,3 г/моль.
1) Найдем объем, занимаемый 1 атомом магния, приняв во внимание, что 1,74 г Mg занимают объем 1 см3.
Вариант I
1 74
—----6,02-1023 атомов магния занимают объем 1 см3,
24,3
1 атом	—	х см3.
Общая химия в формулах, определениях, схемах Справ руководство - Мн ,1987 - С 378
16
Откуда х =
11см3 -24,3 г/моль 1,74г-6,02-1О231/моль
= 2,32 10“23 см3.
Вариант II
Из п =— и	следует W =—tVa .
Л/	М
Тогда в 1,74 г Mg содержится
——6,02 • 1023 1/моль = 4,31 -1022 (атомов).
24,3 г/моль
Отсюда К(1 атома Mg) =
1см3
4,31 1022
= 2,32 10 23см3.
2) Если рассматривать атом как шар, то радиус атома можно рассчитать, исходя из К=|лг3. Тогда |лг3 = 2,32 • 10~23см\ откуда г = 1,77 • 10 8 см.
Если учесть, что большинство металлов имеют максимально плотнейшую упаковку частиц (кубическую или гексагональную), при которой объем сферических частиц составляет 74,05 % от объема всего занимаемого ими пространства111, то объем атома магния 2,32 -10'23см3 0,7405 = 1,718 Ю 23 см3. Радиус атома найдем из |ягг3 = 1,718- 10~23см3, откуда г = 1,60 10 8 см .
Ответ: радиус атома магния 1,6010"8см3, что совпадает со справочными данными121.
Задачи, подобные 1-5 — 1-7, обычно вызывают оживление и решаются с энтузиазмом, что связано с неожиданно узнаваемой возможностью по минимальным исходным данным найти численные значения важных физико-химических характеристик элементов и веществ (см. задачи 1-21 — 1-26).
Следующие примеры позволяют уточнить понятие «количество вещества».
Карапетьянц М.Х , Дракин С И Строение вещества -М.1978 -С 257
Общая химия в формулах, определениях, схемах Справ руководство -Мн .1987 -С 181
17
Задача 1-8
Определить количество и число атомов каждого элемента в 180 г карбида алюминия.
Решение
М(А14С3) = 144 г/моль.
ТГ	180г	.	'
Количество А14С3 составляет --------= Ц25 моль .
144 г/моль
Карбид алюминия количеством 1 моль, как видно из формулы, содержит 4 моль атомов алюминия и 3 моль атомов угаерода.
1 моль А14С3 содержит 4 моль атомов А1,	ч
1,25 моль — хмоль.
~	1,25-4 <
Откуда х = —j— = 5 моль .
1 моль содержит 6,02 • 1023 атомов А1,
5 моль — х атомов.
-	5 МОЛЬ • 6,02 1023	1Л24/ ч
Откуда х =------•--<--— = 3,01-10 (атомов).
4	1моль
Соответственно 1,25 моль А14С3 содержат
1,25-3 = 3,75 моль С и 3,75-6,02-1023 = 2,26-1024 атомов С.
Ответ: 5 моль и 3,01 • 1024 атомов алюминия; 3,75 моль и 2,26-1024 атомов углерода.
Задача 1-9
Определить число катионов и анионов в растворе, содержащем 0,2 моль Na3PO4 (гидролиз не учитывать).
Решение
При полной диссоциации 1 моль Na3PO4 образуются 3 моль ионов Na* и 1 моль ионов РО4 , тогда в растворе, содержащем 0,2 моль Na3PO4 будет 0,2-3 = 0,6 моль Na+ и 0,2-1 = = 0,2 моль РО4“ . Число ионов составляет:
4 A (Na+) = 0,6моль-6.02 -10231/мбль = 3,612 Ю23(ионов) и N (РО4) = 0,2 моль • 6,02 • 1023 1/моль = 1,204 • 1023 (ионов).
Ответ: 3,612-Ю23 катионов Na* и 1,204-1023 анионов РО4".
18
Задача 1-10
Определить число структурных единиц (ионов Н3О+, СН3СОО" и молекул СН3СООН) в растворе, содержащем 6 г уксусной кислоты при степени диссоциации 2 %.
Решение
Л/(СН3СООН) = 60 г/моль.
6г
В растворе содержится---•------- 0,1 моль СН3СООН .
60 г/моль
Если на ионы распадается 2 % исходного количества вещества (молекул), то образуется по 0,1 0,02 = 0,002 моль ионов Н3О* и СН3СОО~ и остается 0,1 0,98 = 0,098 моль СН3СООН.
Итак, в растворе находится 0,002+0,002+0,098 = 0,102 моль ионов и молекул и, значит, 0,102 моль-6,02-10231/моль = 6,14-1022 структурных единиц.
Ответ: 6,14Ю22 ионов и молекул.
Задачи 1-9, 1—10 рассматривают обычно при изучений электролитической диссоциации, но расчет основан на связи понятий п И V (см. также задачи 1-27 — 1-30).
Задачи раздела 1 достаточно просты, но без расчетов с использованием основных химических понятий не обходится ни одна задача по химии.
ЗАДАЧИ
1-11. Найти число молекул в образцах следующих веществ: а) 210 г уксусной кислоты; б) 31,36 л углекислого газа (н.у.).
1-12. Найти массу аммиака объемом 49,28 л и число молекул газа (н.у.).
1-13. Какой объем-при н.у, занимают 2,71 1024 молекул оксида серы (IV) и какова их масса?
1-14. Какова масса воздуха объемом 1 м3 при н.у.?
1-15. Найти число атомов в следующих объектах:
а)	в слитке золота массой 0,2 кг;
б)	в алмазе массой 15 карат (1 карат = 0,2 г);
в)	в железном шарике диаметром 2 см (р= 7,874 г/см3).
1-16. Масса какого из веществ в каждой паре больше:
19
a)	1 л CO или 10 л H2;
б)	1,1 л SO2 или 2,2 • 10’3 м3 О2;
в)	0,1 кг Pt или 100 г Fe;
г)	1000 молекул С3Н8 или 990 молекул С2Н5ОН;
д)	3 моль H2SO4 или 1,8-10 24 молекул толуола;
ж) 5,6 л NO2 (н.у.) или 0,1 моль гептана?
1-17. Точность взвешивания на аналитических весах ± 0,0001г. Определите точность взвешивания серебра и платины в ± атомах.
1-18. Сколько структурных единиц (молекул, атомов) в 1 см3 следующих веществ:
а) воды (р= 1 г/см3);	б) бензола (р= 0,879 г/см3);
в) воздуха (н.у.);	г) осмия (р = 22,59 г/см3)?
1-19. Какой объем занимают следующие вещества:
а)	5 моль ртути (р= 13,5 г/см3);
б)	5 моль ацетона (р= 0,791 г/см3);
в)	5 моль лития (р = 0,536 г/см3);
г)	5 моль гелия (н.у.)?
1-20. Определить массу воздуха и число молекул кислорода в помещении размером 18x8x3,5 м (н.у.).
1-21. Определить массу (в г) следующих химических объектов:
а)	1 атома алюминия;
б)	10 атомов 37С1;
в)	1500 молекул метана;
г)	1021 молекул оксида углерода (И).
1-22. Определить приближенное численное значение постоянной атомной массы ти в абсолютной шкале масс.
1-23. Определите плотность при н.у. следующих газов: а) водорода; б) воздуха; в) оксида азота (IV).
1-24. Во сколько раз плотность воды в жидком состоянии больше ее плотности в состоянии пара (н.у.)?
1-25. Рассчитайте радиус атома никеля, если плотность металла равна 8,9 г/см3, а степень заполнения атомами пространства в кристаллической решетке составляет 74,05 %.
20
1-26. Определить плотность родия, если его' атомный радиус 0,134 нм при степени заполнения атомами пространства в кристаллической решетке 74,05 %.
1-27. Определить количество и число атомов каждого элемента в следующих образцах: Л
a)	19,6rH2SO4;
б)	240 г Fe2(SO4)3;
в) 28,6rNa2CO310H2O.
1-28. Какое количество ионов образуется при полной диссоциации 5,3 г К3РО4 в водном растворе (гидролиз не учитывать)?
1-29. 2,3 г муравьиной кислоты растворили в воде. Сколько молекул и ионов находится в растворе, если диссоциации подверглось 15 % исходного количества кислоты?
1-30. Найти степень диссоциации HCN, если после растворения 5,4 г кислоты в воде, содержание частиц (недиссоциированных молекул и ионов) составляет 1,219-1023.
1-31. Какова должна быть навеска нитрата аммония, чтобы там содержалось:
а)	столько же азота, как и в 22,7 г 2,4,6-тринитротолуола;
б)	столько же водорода, как и в 33,6 л бутана (н.у.)?
1-32. В каком объеме этанаДн.у.) содержится столько же молекул, как в 58,5 г бензола?
1-33. Какова масса оксида углерода (II), занимающего такой же объем, как и 96 г SO2 (н.у.)?
1-34. Какой объем азота имеет такую же массу, что и 40,32 л аммиака (н.у.)?
1-35. Число ионов в растворе NaCl в 3 раза больше, чем в растворе A12(SO4)3. Найти отношение между количествами растворенных веществ, считая диссоциацию полной.
1-36. Масса 9,52 л газа равна 11,9г (н.у.). Во сколько раз плотность этого газа больше плотности гелия?
1-37. Плотность газа 2,5 г/л (н.у.).
а)	Сколько молекул содержит газ массой 50 г?
б)	Чему равна молярная масса газа?
21
1-38. Масса газовой смеси, содержащей 3,01-1022 молекул, равна 1,7 г (н.у.). Определить плотность смеси в г/л. Найти молярную массу смеси.
1-39. Содержание паров ртути в воздухе соответствует концентрации 7,5-1013 атомов в литре. Превышена ли предельно допустимая концентрация (ПДК = 0,01 мг/м3)?
1-40. В одном литре воздуха при н.у. содержатся З Ю-4 л СО2 и 2-10"8 л О3. В каком объеме воздуха находятся:
а)	1О20 молекул СО2;
б)	10 г озона?
1-41. Гемоглобин взаимодействует с кислородом с образованием комплекса, где на 1 моль гемоглобина приходится 4 моль кислорода. Сколько молекул гемоглобина нужно для переноса 1200 мл кислорода (н.у.)?
1-42. Порог восприятия феромона бомбикола (молекулярная формула С16Н3оО), привлекающего самцов тараканов - 10" 1 мкг/л. Сколько молекул феромона в 1 мл воздуха определяет порог восприятия? Определите соотношение между молекулами азота, кислорода и феромона, считая, что воздух сострит только из азота и кислорода (79 % и 21 % по объему соответственно).
1-43. Смешали равные объемы кислорода и ацетилена (н.у.). Найти плотность газовой смеси и ее молярную массу.
1-44. Численные значения массы этилена (в г) и объема водорода (в л) совпадают (н.у.). Каково соотношение между количествами этих газов?
1-45. В газовой смеси соотношение между молекулами NO2 и SO2 равно 2:3. Определить отношения между массами газов и объемами газов (н.у.).
1-46. Сколько молекул растворителя приходится на одну молекулу вещества в водном растворе с массовой долей ацетона 14,5 %?
1-47. К равномолекулярной смеси метана и этана добавили метан, объемом равным объему исходной смеси (н.у.). Как изменилась плотность смеси?
1-48. При растворении в воде 1,9 г НС1О4 получили 100 г раствора с плотностью 1,01 г/мл. Найти концентрацию кислоты (моль/л) в растворе.
22
1-49. В качестве заменителя сахара (считать, что сахар полностью состоит из сахарозы С^Н^Оп) давно используется сахарин (C7H5O3NS) и сравнительно недавно аспартам (C^H^OsNi)- Сладость сахарина примерно в 500 раз, а аспартама - в 200 раз больше, чем у сахарозы. Установите соотношение по «сладости» всех этих веществ на молекулярном уровне.
1-50. Кислород - самый распространенный элемент, прометий -один из наименее распространенных. Их содержание на 1 тонну земной коры 4,66-105 г и 1-10~19 г. Во сколько раз атомов кислорода в земной коре больше, чем атомов прометия?
1-51. Какая масса глюкозы необходима для удовлетворения су-точйой потребности в энергии, равной 2400 ккал, если при распаде 1 моль глюкозы выделяется 680 ккал, а эффективность накопления (улавливания) энергии составляет 39 %?
23
2.	ВЕЩЕСТВА И СМЕСИ ВЕЩЕСТВ.
ДОЛЯ МАССОВАЯ, ОБЪЕМНАЯ, МОЛЬНАЯ
По Ожегову, доля - часть чего-нибудь. Надо бы добавить так: часть чего-нибудь, которое принимается за целое. Долю можно рассчитать по отношению к массе, объему или количеству вещества системы.
Массовая, объемная, мольная доли - это отношение массы, объема или количества вещества j-того компонента системы к массе, объему или количеству вещества всей системы:
/л,	V,	П.
w =—J—,	ф.=—— , х=—
7	7 EK J
где Wj) <l>j) X; - массовая, объемная и мольная доли j-того компонента системы;
- масса, объем, количество вещества j-того компонента системы;
масса, объем, количество вещества всей системы.
Доля выражается численными значениями от нуля до единицы. Практически ее чаще представляют в процентах, например, доля равна 0,3 или 30 %, 0,691 или 69,1 % и т.д.
В массовых долях обычно выражают: а) элементный состав вещества; б) состав компонентов смеси; в) содержание вещества в растворе. В объемных долях представляют состав газовых смесей (реже жидких смесей). Содержание компонентов в мольных долях может быть рассчитано для любых случаев, чаще всего в мольных долях выражается состав смесей изотопов.
Расчеты массовых, объемных и мольных долей подобны и поэтому рассмотрены в одном разделе.
МАССОВАЯ ДОЛЯ
Одна из первых задач по химии в школьном курсе - это расчет массовых долей элементов в каком-либо веществе.
24
Задача 2-1
Определить массовые доли элементов в оксиде железа (III).
Решение
Если вспомнить определение массовой доли, то нужно найти отношение масс компонентов системыТе и О к массе всей си^ стемы Ре20з. Пусть у нас 1 моль Fe2O3 (моЯсно взять и другое количество вещества), тогда масса системы /и(ре2О3) = п • М = 1 моль 160 г/ моль = 160 г,
массы компонентов:
w(Fe) = 2 моль • 56 г/ моль = 112 г,
/и(О) - 3 моль • 16 г/моль = 48 г.
112	‘ 112
w(Fe) = —= 0,7 (или w = — 100% = 70%), 160	160
w(O) = —= 0,3 (w = — 100% = 30% или 160	160
.100 %-70 % = 30 %).
Замечание
Массовую долю можно было найти и как отношение масс в относительной шкале:
w(Fe) =-----------------=	112	= 0 7(70о/о)
2Лг(Ре) + ЗЛг(О) 112 + 48
ЗЛ(О)	48	/<ЛЛЛ/\
w(O) =---------------------------= 0,3 (30%).
2?lr(Fe) + 34.(O) 112 + 48
Ответ: vv(Fe) = 70 %, vv(O) = 30 %.
Задача 2-2
Руда содержит пиролюзит МпО2 (массовая доля 30,4 %) и манганозит МпО (массовая доля 6,3 %). Определить массовую долю марганца в руде.
Решение
М(МпО2) ~ 87 г/моль, М(МпО) =71г/моль .
Из условия следует, что в 100 г руды содержание МпО2 составляет 100 г • 0,304 = 30,4 г, а МпО 100 г • 0,063 = 6,3 г.
Найдем массу марганца в 30,4 г МпО2 и 6,3 г МпО, что будет соответствовать массе Мп в 100г руды или его массовой доле.
55	55
Массовая доля марганца в МпО2 равна gj, а в МпО - уу.
25
Тогда содержание марганца в МпО2 30,4 г •	= 19,22 г,
а в МпО - 6,3 г •	= 4,88 г. Содержание марганца в 100 г ру-
ды равно 19,22 + 4,88 = 24,1 г. Значит, его массовая доля составляет 24,1 %. (Расчет проводился в абсолютной шкале масс, но можно было использовать и относительную шкалу.)
Ответ: w(Mn) = 24,1 %.
Задача 2-3
Какие массы мочевины CO(NH2)2 и калийной селитры KNO3 нужно внести в почву перед посадкой газона площадью 25 м2, чтобы содержание калия увеличилось на 0,011 кг/м2, а азота на 0,014 кг/м2?
Решение
Af(CO(NH2)2)= 60 г/моль, Af(KNO3) = 101 г/моль.
На площадь 25м2 нужно внести 0,011 кг/м2-25 м2 = 0,275 кг калия и 0,014 кг/м2-25 м2 = 0,35 кг азота.
Рассчитаем массу KNO3, необходимую для удовлетворения потребности в калии.
Вариант I
101 rKNO3 содержит 39 г К, х г —	275 г.
275 101
х =-------= 712,2 г
39
Вариант II
BKNO3 w(K) =	, и, если
нужно внести х г KNO3, то х-^ = 275 и х = 712,2 г.
Итак, 712,2 г KNO3 содержат необходимое количество калия, и при этом вносится азот. Рассчитаем его массу.
Вариант I
101 rKNO3 содержит 14 rN, 712,2 г — хг.
712,2-14 по^ Откуда х =---------= 98,7г.
101
Вариант II
BKNO3 w(N) = ^, значит, с селитрой внесли 14
712,2 г fol = 98,7 г азота .
Следовательно, с мочевиной нужно внести еще 350-98,7 = 251,3 г азота.
26
Вариант I	Вариант II
60 г CO(NH2)2 содержат 28 г N, Нужно внести х г CO(NH2)2
Х Г	~	251 3 Г ' с = 60 ’ чтобы при этом
Откуда х =25^ = 538,5г.	6°
28	х-тп = 251,3. Откуда
ои
х = 538,5 г.
Ответ: 538,5 г мочевины и 712,2 г калийной селитры.
Последние примеры показывают, что с помощью простых расчетов можно решить важные практические задачи (см. задачи 2-14. — 2-24).
Расчет массовой доли веществ в смеси не намного сложнее определения массовой доли элемента (элементов) в веществе. Очевидно, нет смысла рассматривать случай, когда массы компонентов даны в явном виде. Рассмотрим два примера, когда массы компонентов прямо не указаны, а их определение предшествует установлению состава в массовых долях и составляет существо задачи.
Задача 2-4
Определите массовые доли газов в смеси, состоящей из 3,36 л N2, 1,505 • 1022 молекул О2 и 0,01 моль СО2 (н.у.).
Решение
M(N2) = 28 г/моль, Л/(О2) = 32 г/моль, /И(СО2) = 44 г/моль.
Сначала необходимо найти массы каждого газа в отдельности, затем массу всей смеси и, наконец, определить долю каждого газа в общей массе.
28 гN2 занимают объем 22,4 л, х = 3,36л 28г _
хг —	3,36 л.	22,4 л
Масса 6,02-1023 молекул О2 32 г
1,505 1022	— хг
1,505 1022-32г х =-----------— = 0,8 г
6,02 1023
/и(СО2) - 0,01 моль • 44 г/моль = 0,44 г .
Масса смеси равна сумме масс компонентов и составляет 4,2 + 0,8 + 0,44 = 5,44 г.
4 2
Тогда w(N2 ) =	= 0,772 (77,2%),
5,44
w(O2) = — = 0,147 (14,7%), w(CO2) = 0,081 (8,1%).
5,44
27
Ответ: 77,2 % N2, 14,7 % 02, 8,1%СО2.
Задача 2-5
Смесь CuSO4-5H2O и FeSO4-7H2O содержит 41,59 % Н2О по массе. Рассчитайте массовые доли кристаллогидратов.
Решение
Вариант I
Л/(Н2О) = 18 г/моль, Af(CuSO4-5H2O) = 160 + 90 = 250 г/моль, Af(FeSO4-7H2O) = 152 +126 = 278 г/моль.
По условию в 100 г смеси кристаллогидратов содержится 41,59 г воды. Если в 100 г смеси хг CuSO4-5H2O, то масса FeSO4-7H2O — (100-х) г.
250 г CuSO4 • 5Н2О содержат 90 г Н?О,	90 • х
,	" у =-------г НэО
хг	—	>г.	7	250
В 278 rFeSO4-7H2O— 126 гН2О, .	126(100-х)
(100-х) г	— zr.	Z 278 Г 2
гт	At сп 90-х 126(100-х)
По условию у + z = 41,59, тогда	—- = 41,59, и
х = 40. Итак, w(CuSO4-5H2O) = 40 %, значит, w(FeSO4-7H2O) = 60 %.
Вариант II
Задачу можно решить, составив систему уравнений.
Пусть 100 г смеси содержат х г CuSO4 • 5Н2О и у г
FeSO4-7H2O, тогда
х + у = 100	(масса кристаллогидратов),
« 90 х 126 у	ч
"25о” + " 278 =	(масса воды в кристаллогидратах).
При решении системы получим х = 40, у = 60.
Вариант III
В 100 г смеси кристаллогидратов содержится 41,59 г воды. Пусть содержание воды в CuSO4 • 5Н2О - х г, тогда в FeSO4-7H2O - (41,59-х)г.
Уравнение, выражающее массу 100 г смеси кристаллогидратов, имеет вид: 250-х 278(41,59-х) 90	126
28
Определив х - массу воды, необходимо рассчитать еще содержание кристаллогидратов.
Ответ: w(CuSO4 • 5Н2О) = 40 %, w(FeSO4 • 7Н2О) = 60 %.
Последний пример показывает, что достаточно простые задачи могут иметь несколько вариантов решения. Стремиться надо к наиболее краткому и логичному, хотя эти характеристики могут и не совпадать (см. задачи 2-25 — 2-32).
Определение массовой доли вещества в растворе рассматривается в разделе 4.
ОБЪЕМНАЯ ДОЛЯ
Расчет объемной доли принципиально ничем не отличается от расчета массовой доли. В случае газов и твердых веществ принимается, что объем смеси равен сумме объемов компонентов. Из-за сжатия при смешивании объем жидкой смеси обычно меньше суммы объемов компонентов (как правило, это оговаривается в условии).
Задача 2-6
Рассчитайте объемные доли газов в смеси, состоящей из 56 г СО, 1,5 моль СО2 и 3,01 • 1023 молекул СН4 (н.у.).
Решение
Л/(СО) = 28 г/моль, Л/(СО2) = 44 г/моль, Л/(СН4) = 16 г/моль.
Задача решается аналогично задаче 2-4, только сначала определяются объемы газов, а затем рассчитывается объемная доля.
Количество газов в смеси:
56г
и(СО) =---•----= 2моль, /?(СО2) = 1,5моль ,
28 г/моль
г^т. ч 3,01 1023
и(СН4) --------—-------= 0,5 моль.
6,02-1023 1/моль
Тогда объемы газов в смеси:
К(СО) = 2 моль • 22,4л/моль = 44,8 л ,
Г(СО2) = 1,5 моль -22,4л/моль = 33,6 л,
К (СН 4) = 0,5 мол ь * 22,4 л/моль — 11,2л.
Общий объем смеси 44,8 + 33,6 + 11,2 = 89,6 л.
29
44 8	33 6
Следовательно, ф (СО) =	= о,5 ; ф (СО2) =	= 0,375;
11 2
<НСН4) = —= 0,125.
89,6
Ответ: 50 % СО, 37,5 % СО2, 12,5 % СН4.
Примечание
При расчете объемных долей полезно помнить, что объемная доля газа в смеси равна его мольной доле.
Действительно, по определению ф = с Учетом Vf ~ пУ,п
n.-Vm ni
получим ф = —; = —— = х, то есть ф = х. Следовательно, расчет объемных долей газов можно заменить расчетом их мольных долей, и наоборот.
В задаче 2-6 количество вещества в смеси равно
2+1,5 + 0,5 = 4 моль, и, значит, х(СО) = | = 0,5 , х(СО2) = ^ = 0,375, х(СН4) = ^ = 0,125.
Задача 2-7
Определить объемные доли NH3 и N2 в смеси, если ее плотность 0,98 г/л (н.у.).
Решение
Вариант I
A/(NH3) = 17г/моль, A/(N2) = 28г/моль.
Пусть в 1 л смеси х л NH3, тогда объем N2 (1 - х) л.
Значения х и (1-х) соответствуют объемным долям газов.
Массы газов в смеси составляют:
-— -17rNH3 и —--28rN2. 22,4	3	22,4	2
Масса 1 л газовой смеси по условию 0,98 г, т.е.
X	1 — X
-----17 + —— -28 = 0,98.
22,4	22,4
При решении уравнения получим х = 0,55, значит, ^(NH3) =
= 0,55 и ф (N2) = 0,45.
(1)
30
Вариант II
Пусть в 1 моль смеси х моль NH3 (х соответствует мольной доле NH3), тогда содержание N2 — (1-х) моль.
Масса 1 моль (22,4 л) газовой смеси равна
т = pV = 0,98г/л • 22,4л = 0,98 -22,4г .
Тогда уравнение, выражающее массу 1 моль смеси, будет иметь вид:
х-17 + (1 -х)-28 = 0,98-22,4.	(2)
Откуда х = 0,55, и, следовательно, мольные доли составляют x(NH3) s 0,55 и x(N2) = 0,45. Такие же значения имеют и объемные доли газов.
Ответ: #NH3) = 55 %, # N2) = 45 %.
Сравнение уравнений (1) и (2) показывает, что они тождественны, хотя за х были взяты разные величины - объемная доля ф в первом и мольная доля х во втором вариантах.
Уравнения (1) и (2) в общем виде выглядят так:
Ф\-Мх+ф2-М2=р-Ут и xeMl+x2M2-pVm.
Если учесть, что pVm = М, получим:
фх • М! + ф2 • М2 = М и Xj • М] + х2 • М2 = М .
Эти уравнения приводятся в методической литературе для расчета средней молярной массы газовой смеси. Мы получили эти формулы, решая конкретную задачу, но они легко выводятся в общем виде.
Пусть у нас 1 моль состоящей из двух газов смеси, причем количество одного газа с молярной массой М\ — х моль, второго газа с молярной массой Л/2 — (1 - х) моль.
Масса т 1 моль смеси будет равна
х-М\ + (1 -х)-Л/2 = т.
По условию х и (1 - х) соответствуют мольным долям газов, а значение т - массе 1 моль или средней молярной массе смеси М. Или иначе, если разделить обе части уравнения на 1 моль, то получим
Xj • М1 + х2 • М2 = М, а, учитывая, что ф = х, уравнение можно представить в виде: фгМ\ + фгМ2 = М.
Для системы, состоящей из i компонентов, YxiMt=M и =
31
где Xj - мольные доли, ф, - объемные доли, М, - молярные массы компонентов, М- средняя молярная масса смеси.
Заметим, что задачи 2-5 (смесь кристаллогидратов) и 2-7 (газовая смесь), несмотря на различие химических объектов, и внешнее несходство условий, имеют одинаковый подход к решению.
МОЛЬНАЯ ДОЛЯ
При расчетах массовых или объемных долей легко могут быть определены и мольные доли компонентов. При установлении состава изотопных смесей расчет мольных долей является необходимым этапом решения.
Отношение мольных долей компонентов системы можно заменить отношением их структурных единиц.
Для системы из двух компонентов по определению И,	х. л.
х, =----4, х2 =-------—. Тогда — = —. Учитывая, что
пх + п2	пх+п2	х2 п2
Nx N2	пх Nx
пх = —- и п2 = ——, получим — = —L, и окончательно
п2 N2
*1 = х2	'
То есть, отношение мольных долей компонентов системы равно соотношению их структурных единиц. Этим выражением, которое легко получить и логически, удобно пользоваться при расчетах.
Задача 2-8
Определить относительную атомную массу бора, если мольные доли ,0В и 11В составляют соответственно 19,6 % и 80,4 %.
Решение
Вариант I
Пусть N\ - число атомов I0B, a N2 - число атомов 11В.
х.	Nx	Nx	0,196 196
Так как — = —L, то —L =--------=-----
х2	N2	N2	0,804 804
(лучше перейти к целым числам, то есть из каждой 1000 атомов бора - 196 атомов ,0В и 804 атома 11 В).
Тогда относительная атомная масса элемента бора будет най-
дена так:
32
196 10 + 804 11 о	/Ютч\ л /Нтч\
---------------= 10,8 , где 10 и 11 - это Аг( ,0В) и Аг( В)-1000
Можно рассуждать иначе. В 1 моль смеси 0,196 моль ,аВ и 0,804 моль 1ТВ. Уравнение, выражающее массу 1 моль смеси имеет вид: 0,196 10 + 0,804-11 = 10,8, где 10 и 11 - молярные массы нуклидов, а 10,8-масса 1 моль или Л/(В) и АГ(В).
Вариант II .
Задачу можно решить, используя формулу для расчета изотопного состава.
Пусть элемент представляет смесь двух изотопов, причем из 100 атомов - х атомов с массовым числом А} и (100 - х) атомов с массовым числом А2. Тогда относительная атомная масса _	х-Л + (100-х)Л2	.
элемента будет равна --1---—--------- = Аг.
Так как и это мольные доли изотопов с А} и А2 со-
ответственно, то окончательно получим ХуАг + х2-А2 = Аг.
Эта формула аналогична формуле для расчета средней молярной массы газовой смеси Х|-Л/j + х2 Л/2 = М
Для элемента, имеющего i изотопов, относительная атомная масса равна
Используя формулу xpAi +х2-А2 = Аг, а рассмотренном выше примере получим 0,196 10 + 0,804-11 = 10,8.
Ответ: относительная атомная масса бора 10,8.
Задача 2-9
У углерода два стабильных изотопа 12С и ,3С. Значение Аг углерода 12,011. Определите мольные доли изотопов в природной смеси.
Решение
Пусть из каждых 100 атомов углерода х атомов 12С и соответственно (100-х) атомов 13С, где х - это мольная доля изотопа 12С, а (100 - х) - мольная доля изотопа ,3С.
Из уравнения, выражающего относительную атомную массу х12 + (100-х)13 1ОЛ11	. Q0Q
элемента ------------------= 12,011, найдем х = 98,9.
100
Ответ: х(,2С) = 98,9 %, х(13С) = 1,1 %.
2 Зак. 2011
33
Решение этой задачи по сути такое же, как в примерах 2-5 (смесь кристаллогидратову и 2-7 (газовая смесь). Аналогичные задачи 2-43 — 2-47 в конце раздела.
РАЗНЫЕ ФОРМЫ ВЫРАЖЕНИЯ СОСТАВА СМЕСЕЙ
Масса, объем и количество вещества связаны количественными соотношениями, и поэтому возможны пересчеты между различными видами долей.
Задача 2-10 ’
Массовые доли метана и этана в смеси составляют соответственно 92,8 % и 7,2 %. Определите объемные* и мольные доли этих газов.
Решение
М(СН4) = 16г/моль, Л/(С2Н6) = 30 г/моль.
По условию в 100 г смеси содержится 92,8 г СН4 и 7,2 г С2Н6.
92 8 г
Значит, л(СН4) =--L---= 5,8моль и
16 г/моль
72г
л(С2Н6) = —~2——= 0,24 моль.
30 г/моль
Общее количество вещества в смеси 5,8 + 0,24 = 6,04 моль.
Тогда х(СН4) = —= 0,96 (96%), а х(С2Н6) = 4%.
6,04
Объемные доли равны мольным.
Ответ: 96 % СН4, 4 % С2Н6.
Задача 2-11
Газовая смесь состоит из 3,36 л СО и 7,84 л NO2. Определить объемные, мольные и массовые доли газов в смеси.
Решение
М(СО) = 28 г/моль, A/(NO2) = 46 г/моль .
Объемные доли газов в смеси составляют:
^(СО) =——— = 0,3 и ^(NO,) =——— = 0,7.
3,36 + 7,84	2	3,36 + 7,84
Мольные доли равны объемным, т.е. х(СО) =0,3 и x(NO2) = 0,7. Найдем массовые доли газов.
В 1 моль газовой смеси, учитывая значения мольных долей, находятся 0,3 моль СО и 0,7 моль NO2>.
34
Тогда ти(СО) = 0,3 моль • 28 г/моль = 8,4 г , а
m(N02 ) = 0,7 моль • 46 г/моль = 32,2 г.
8,4
И далее w(CO)=	= 0,207 w(NO2) = 0,793.
Ответ: ф (СО) = х(СО) = 0,3 ; w(CO) = 0,207;
^(NO2) = x(NO2) = 0,7; w(NO2) = 0,793.
По известному количественному составу смеси, выраженному в любых долях, можно найти плотность смеси и ее среднюю молярную массу.
Задача 2-12
Смесь газов содержит 56 г N2 и 11,2л О2 (н.у.). Определить объемные, мольные, массовые доли газов в смеси, ее среднюю молярную массу и плотность.
Решение
M(N2) = 28г/моль, Л/(О2) = 32г/моль.
В смеси содержатся
56г	\ хт	11,2л	Л
--------= 2 моль N 2 и ------------ 0,5 моль О2 .
28 г/моль	22,4л/моль
Общее количество вещества в смеси 2 + 0,5 = 2,5 моль. Тогда мольные доли равны:
x(N2) = ^ = 0,8 и х(О2) = ^| = 0,2.
Такие же значения имеют и объемные доли газов.
Масса азота 56 г, кислорода 0,5 моль ♦ 32 г/моль = 16 г.
Тогда w(N2) =	= 0,778 (77,8%) и м<О2) = 22,2 % .
Найдем среднюю молярную массу смеси.
Масса 1 моль смеси с учетом х будет равна
0,8 моль-28г/моль + 0,2моль -32г/моль = 28,8г
Значит, Л/(смеси) = 28,8 г/моль.
Плотность смеси будет равна т 56г + 16г	.
р = — =------------------= 1,29 г/л. .
V 2,5 моль • 22,4 л/ моль
Ответ: x(N2) = $N2) = 0,8; w(N2) = 0,778 ; x(O2) = ф(О2) = 0,2;
w(O2) = 0,222 ; Л/(сМеси) = 28,8 г/моль; р(смеси) - 1,29 г/л
(см. также 2-33 — 2-42).
35
Задача 2-13
Массовые доли изотопов 6Li и 7Li составляют 7,42 % и 92,58 % соответственно. Найти мольные доли изотопов и относительную атомную массу лития.
Решение
В 100 г смеси изотопов 7,42 г 6Li и 92,58 г 7Li.
/Ат -х 7,42г	, -.л—
Количества изотопов равны: л(°1л) =---------= 1,237 моль и
6 г/моль
и( 7Li) = 92,58г = 13,226 моль.
7 г/моль
Тогда x(6Li) =-------------= 0,0855 (8,55%) и
1,237 + 13,226
x(7Li) = 0,9145 (91,45 %).
Используя выведенную ранее формулу х, • At + х2 • А2 = Д., найдем Аг =0,0855-6 + 0,9145-7 = 6,914 (несовпадение с табличным значением атомной массы связано с тем, что массовые числа взяты с точностью до целых значений, а реально целыми не являются).
Ответ: 8,55 % 6Li и91,45 % 7Li, Л =6,914.
Итак, пересчет с одних долей на другие не вызывает особых затруднений.
Для любой смеси по значению массовой доли можно найти мольную, W	—► X
и наоборот.
Для газовой смеси (при известных условиях) достаточно знать выражение состава в любых долях, чтобы найти остальные, а также среднюю моляр- -ную массу смеси М и ее плотность р. Соответственно, по значению р или М можно найти состав смеси в любых
долях.
В случае многокомпонентной смеси принципиальных изменений нет.
36
ЗАДАЧИ
2-14. Рассчитайте массовые доли элементов в следующих веществах:
a)	(NH4)2HPO4; г) СаСО3 • MgCO3;
б)	Н2С2О4-2Н2О; д) [Ag(NH3)2]OH;
в)	3NaF-AlF3; е)С12Н22Он.
2-15. Рассчитайте массовую долю кристаллизационной воды: а) в глауберовой соли; б) в медном купоросе; в) в железном купр-росе.
2-16. Какова массовая доля хрома в руде, содержащей 9,4 % хромита FeCr2O4 и 4,3 % крокоита РЬСгО4?
2-17. Массовая доля СаМоО4 в руде 7 %. Выделяемый молибден содержит до 2 % примесей. Какую массу молибдена (с примесями) можно получить из 1 тонны руды?
2-18. Какую массу железа можно получить из смеси FeO и Fe2O3 массой 5 кг, если массовые доли оксидов 40 % и 60 % соответственно?
2-19. Какова массовая доля меди в породе, если массовая доля халькопирита CuFeS2 в ней 5,4 %?
2-20. Определите массовую долю примесей в обогащенной руде, содержащей стибнит Sb2S3, если из 100 кг руды получили 61,72 кг сурьмы.
2-21. Кроме самородного состояния платина встречается в рудах в виде нескольких минералов, в том числе и в виде сперрилита PtAs2. Из образца руды массой 50 г выделили 0,7 г платины. Будет ли разрабатываться месторождение, если экономически целесообразно это делать при содержании PtAs2 в руде не менее 3 %?
2-22. Какие массы аммиачной и калийной селитр надо внести в почву, чтобы содержание азота повысилось на 0,010 кг/м2, калия -0,012 кг/м2? Площадь участка 500 м2.
2-23. Какие массы (NH4)2SO4 и NH^NCh надо внести в почву, чтобы содержание азота повысилось на 0,01 кг/м2, а содержание нитратов не превышало 0,006 кг/м2? Площадь участка 600 м2.
2-24. Найти число атомов железа в молекуле гемоглобина, если относительная молекулярная масса белка 64500, а массовая доля
37
железа 0,347 %. Сколько молекул кислорода переносит молекула гемоглобина, если 0,048 г гемоглобина соединяется с 0,067 мл кислорода при н.у.?
2-25. Смесь MgCO3-5H2O и ВеСО3-4Н2О содержит 51,5 % воды по массе. Определите массовые доли кристаллогидратов.
2-26. Массовая доля фосфора в смеси удобрений Са(Н2РО4)2 и CO(NH2)2 равна 15,9 %. Определите массовые доли удобрений.
2-27. Массовая доля титана в смеси ильменита FeTiO3 и перовскита CaTiO3 составляет 32,69 %. Определите массовые доли железа и кальция в смеси минералов.»
2-28. Мольная доля азота в смеси питательных элементов (N + К) должна быть 20 %. Какой при этом будет массовая доля КгБОд в смеси с KNO3?
2-29. Найти плотность алюминиевой бронзы, если массовые доли металлов составляют: А1 - 5 %, Си - 95 %. Плотность А1 -2,7 г/см3, Си - 8,96 г/см3. Принять объем , сплава равным сумме объемов компонентов.
2-30. Мельхиор - название группы сплавов на основе меди, содержащих никель и по 1 % железа и марганца по массе. Найти массовые доли меди и никеля в одном из видов мельхиора, идущего на изготовление посуды, если его плотность 8,92 г/см3, а плотности металлов составляют: меди - 8,96 г/см3, никеля - 8,90 г/см3, железа - 7,87 г/см3, марганца - 7,44 г/см3. Принять объем сплава равным^ сумме объемов компонентов.
2-31. Каковы массовые доли золота и серебра в сплавах, идущих на изготовление зубных протезов, если плотность сплавов от 13,597 до 16,536 г/см3, плотность золота - 19,32 г/см3, серебра -10,49 г/см3? Принять объем сплава равным сумме объемов компонентов.
2-32. В смеси удобрений KNO3, K2SO4 и (NH4)2SO4 массовая доля калия - 30,14 %, азота - 9,14 %. Определить массовые доли удобрений в смеси.
2-33. Массовые доли СО и СО2 в смеси 5% и 95 % соответственно. Найти объемные доли газов и плотность смеси (н.у.).
2-34. Газовая смесь образована из 5 л азота и 1,4 л кислорода. Найти массовые, мольные доли газов и плотность смеси (н.у.).
38
2-35. В смеси на 2 молекулы NO2 приходится 1 молекула NO. Найти объемные, массовые доли газов и плотность смеси (н.у.).
2-36. Плотность газовой смеси, состоящей из NO и SO2, равна 2,25 г/л (н.у.). Найти объемные, массовые доли газов в смеси и ее молярную массу.
2-37. Мольная доля азота в смеси с водородом и гелием равна 50 %. Массовая доля азота - 89,36 %. Найти массовые доли водорода и гелия.
2-38. Абсолютная влажность в средних широтах зимой составляет 3 г воды на 1 м3 воздуха. Определите объемную и массовую долю воды.
2-39. В газовой смеси СН4, С2Н6, С3Н8 объемная доля метана 80 %, мольная доля этана - 15 % (н.у.). Найти массовые доли газов в смеси и ее плотность.
2-40. При каком составе (в массовых и объемных долях) плотность смеси ацетилена с кислородом будет равна 1,24 г/л (н.у.)?
2-41. Как измениться плотность газовой смеси из 5 л С3Н8 и 3 л С4Н|0, если добавить 10 л С2Н4 (н.у.)?
2—42. К 100 л смеси азота с аммиаком, плотность которой 0,9 г/л, добавили 10 л NO. Определить объемные, мольные, массовые доли газов в полученной смеси, ее плотность и молярную массу (н.у.).
2-43. Таллий имеет два изотопа 203Т1 и 205Т1. Определите массовые и мольные доли изотопов в смеси, если относительная атомная масса таллия 204,37.
2-44. Серебро встречается в виде двух изотопов, причем мольная доля 107Ag равна 56,6 %. Определите массовое число второго изотопа, если относительная атомная масса серебра 107,87. Каковы массовые доли изотопов в природной смеси?
2-45. Какова относительная атомная масса лития, если мольные доли двух его изотопов равны 6Li - 7,5 %, 7Li - 92,5 %?
2-46. Массовые доли изотопов сурьмы в природной смеси составляют: 12lSb - 57,25 % и !23Sb - 42,75 %. Найти мольные доли изотопов и относительную атомную массу сурьмы.
2-47. Известны три стабильных изотопа магния: 24Mg, 25Mg и 26Mg. В изотопной смеси мольная* доля 25Mg равна 10,00%.
39
Определите мольные доли двух других изотопов, если относительная атомная масса магния 24,305.
2-48. Соотношение между молекулами СН3ОН и С2Н5ОН в смеси 1:9. Определите массовые и объемные доли спиртов, считая их плотности равными.
2-49. Какие объемы воды (/>= 1 г/мл) и этанола (р = 0,789 г/мл) надо смешать, чтобы получить 500 г водно-этанольной смеси с массовой долей воды 60 %?
2-50. Одна из торговых марок формалина, используемого для хранения анатомических препаратов, состоит из 40 % формальдегида, 52 % воды и 8 % метанола (по массе). Определите мольные доли компонентов и объемную долю формальдегида, /(формальдегида) = 0,82 г/мл, /(формалина) =1,09 г/мл. Изменением объема при смешивании жидкостей пренебречь.
2-51. На сколько миллилитров объем 5 л водно-этанольной смеси с w(C2H5OH) = 40 % меньше суммы объемов компонентов за счет контракции? Плотность смеси - 0,9377 г/мл, этанола -0,789 г/мл, воды - 1 г/мл.
2-52. Плотность ацетона - 0,7908 г/мл, диоксана (С4Н8О2) -1,0338 г/мл, плотность их смеси - 0,84 г/мл. Определите массовые и мольные доли растворителей в этой смеси. Считать, что объем смеси равен сумме объемов исходных жидкостей.
2-53. Для хроматографического разделения аминокислот на бумаге используют смесь н-бутанол - уксусная кислота - вода (20 мл : 5 мл : 25 мл). Установить мольные и массовые доли веществ в смеси, если плотности их равны 0,81 г/мл, 1,05 г/мл и 1 г/мл соответственно.
40
3. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ ХИМИИ
Изучение газов составляло предмет пневматологии и привело в XVII и в начале XVIII веков к установлению ряда законов.
Закон Бойля - Мариотта отражает взаимосвязь между давлением р и объемом V опр<еделенного количества газа при постоянной температуре
р V = const.
Другими словами, при переходе газа из состояния с параметрами р\ и Vj в состояние с параметрами р2 и V2 (при Т, п = const) выполняется условие P]V1=p2K2. Этим соотношением, пользуются при расчетах.	у
Закон Гей-Люссака - Шарля связывает объем газа V с его температурой Т (при р,п- const) и имеет выражение
V — = const. Т
Vi
При расчетах обычно используется соотношение —L = —-, Т] Т2 показывающее постоянство отношения объема к температуре при переходе из состояния 1 в состояние 2.
Задача 3-1
100 л газа, находящегося под давлением 5 атм, сжали до объема 40 л при постоянной температуре. Каково давление сжатого газа?
Решение
По закону Бойля - Мариотта pxVx = p2V2.
Тогда 5 атм-100 л =ратм-40 л и р= 12,5 атм.
Ответ: 12,5 атм.
Задача 3-2
100 л газа нагрели от 21 до 80 °C. Во сколько раз увеличился объем, если давление не изменилось?
41
Решение
Используя переводное уравнение Т = 273 + г, найдем, что газ нагревали от 294 К до 353 К.
По закону Гей-Люссака - Шарля
A=100am3.353K=12	3
2	1 Tt 294К
120 Значит, объем увеличился в Jqq = 1,2 раза.
Ответ: объем смеси увеличился в 1,2 раза.
Подобные задачи чаще решают на уроках физики, чем химии. Наверно, когда-то их решали на уроках пневматологии, но уже в конце XVIII века эта наука не рассматривалась как самостоятельная ветвь естествознания, а органично вошла в физику и химию.
Авогадро выдвинул положение, ставшее впоследствии законом: в равных объемах газов при постоянных давлении и температуре содержится одинаковое число молекул. На основании законов Бойля - Мариотта, Гей-Люссака - Шарля и Авогадро выводится объединенный газовый закон
рГ
-— = const. Т расчетов используется соотношение Р1И Р1У1 т\ т2 Физический смысл закона в следующем: изменение любого из параметров р, V, Т при переходе из состояния 1 в состояние 2 ведет РУ к изменению других параметров, но соотношение —— величина постоянная. Видно, что при Т = const = Т2) мы получаем закон Бойля - Мариотта (piVj = p2V2), а при р = const (р} =р2) - закон У У Гей-Люссака - Шарля (), то есть эти законы являются частным случаем объединенного газового закона.
Объединенный закон используется для расчета параметров газа при переходе из одного состояния в другое и, чаще всего, одно из этих состояний соответствует нормальным условиям. За нормальные условия (н.у.) приняты давление 101325 Па (1 атм) и температура 273,15 К (0°С). Для расчетов обычно используют приближенные значения: 1,013-105 Па и 273 К.
42
Задача 3-3
Газ при 30 °C и давлении 1,8* Ю5 Па занимает объем 1 м3. Каким будет его объем при нормальных условиях?
Решение
Из объединенного газового закона следует Уо =
Т'Ро ’
где р0» V0,T0 - значения параметров при нормальных условиях, а Ръ	- в реальных условиях.
„	1,8105Па-1м3-273К	-
Тогда К  -------------------=1,6м3.
0	303К-1,013-105 Па
Ответ: 1,6 м3 (см. также задачи 3-10 — 3-14).
Объединенный газовый закон справедлив для любого количества газа. Для идеального газа количеством 1 моль отношение pV
обозначается R. Эта величина является фундаментальной
физической константой и называется универсальной (молярной) газовой постоянной. Для 1 моль газа pVm = RT, а для л молей
pV = nRT. С учетом п = полученное уравнение примет вид
PV = — RT.
М
Последнее уравнение известно как уравнение Менделеева -Клапейрона и наиболее часто используется при расчетах. Оно устанавливает связь между давлением, объемом, температурой и количеством вещества. Уравнение Менделеева - Клапейрона справедливо для идеального газа, но позволяет производить расчеты параметров реальных газов при физических условиях, приближающихся к нормальным, или точнее при не слишком больших давлениях и не слишком низких температурах.
Основной вид ошибок при расчетах по уравнению Менделеева - Клапейрона - несоблюдение системы единиц физических величин. Поэтому напомним: при использовании значения п о . Па м3	_
R = 8,314------ все величины уравнения должны быть выраже-
моль•К
ны в единицах СИ, а при использовании R = 0,082 л атм*— в со-моль • К
ответствующих единицах.
43
Задача 3-4
Вычислите массу аммиака в баллоне емкостью 1200 мл при 27 °C и давлении 244,5 кПа.
Решение
A/(NH3) = 17 г/моль.
Из уравнения Менделеева - Клапейрона следует pVM	244500 Па 0,0012м3 17г/моль
т = ----, тогда т =--------------------------= 2г.
RT	8,314^?-300 К
7	моль* к
Ответ: 2 г.
Понятно, что можно вычислить любой параметр в формуле, если даны остальные (см. задачи 3-18 — 3-24).
Используя уравнение Менделеева - Клапейрона, можно найти величины, непосредственно в него не входящие.
Задача 3-5
Рассчитайте плотность азота при давлении 5 атм и температуре 70 °C.
Решение
A/(N2) = 28 г/моль.
Из уравнения Менделеева - Клапейрона следует т рМ	т	рМ тг
— = ~—, а так как — = р, то р = ——. И тогда V	RT	К	RT
5атм,-28 г/моль . ло z р =---------------= 4,98 г/л .
0,082-^х-343К	'
’ мольК
Ответ: 4,98 г/л (см. задачи 3-27 — 3-28).
Уравнение Менделеева - Клапейрона можно использовать для расчета параметров не только индивидуальных газов, но и газовых смесей.
Задача 3-6
Рассчитайте массовые и объемные доли газов СО2 и N2 в смеси, если при 40 °C и давлении 405,3 кПа масса 5 л смеси составляет 31,15 г.
Заметим, в условии вместо указания, что масса 5 л смеси составляет 31,15г, могла быть дана плотность смеси, равная 21^ = 6,23 г/л.
5л '
44
Решение
Л/(СО2) = 44 г/моль, A/(N2) = 28г/моль.
По уравнению Менделеева - Клапейрона найдем среднюю молярную массу газовой смеси:
mRT 31,15г-8,314-И^-313К „	,
М =-------------------= до г/моль .
pV . 405300 Па- 0,005м3	'
Если В смеси количеством 1 моль находится х моль СО2, то содержание N2 (1-х) моль, и тогда х-44 + (1 -х)-28 = 40, и *х = 0,75. Значит, мольные доли газов равны: х(СО2) = 0,75 (75%) и x(N2) = 0,25 (25%).
Объемные доли имеют те же значения.
Масса СО2 в 1 моль смеси 0,75 моль • 44 г/моль = 33 г, а масса N2- 0,25моль• 28г/моль = 7г. Значит, 33
и<СО2) =	= 0,825 (82,5 %) и w(N2) = 17,5 %.
Ответ: м<СО2) = 0,825; ^(СО2) = 0,75; w(N2) = 0,175;
ф (N2) = 0,25 (см. также задачи 3-25 — 3-26).
При решении задач часто используется понятие плотности одного газа по другому. По определению отношение масс равных объемов двух газов при одинаковых условиях называется плотностью одного газа по другому, т.е.
D = —-, где D - плотность газа 1 по газу 2.
1И2
Так как т\ и т2 - это массы равных объемов, т.е. Vt = V2, то по закону Авогадро в этих объемах равно и число молекул = N2i а, г—	_	_	_
значит, и п\ = п2. Тогда с учетом т = п •М получим D = —J—- и л2Л/2
D=*L, м2
т.е. плотность одного газа по другому можно представить, как отношение их молярных масс. Учитывая, что т = р-V, получим
D =	, а так как V] = У2> то D = —.
Р1У1	Р2
Величину D иногда называют относительной плотностью, по-видимому, благодаря последнему отношению.
45
Можно сравнить плотности любых газов, но чаще всего определяется плотность газа, паров вещества или смеси газов по водо-М	М	М
роду или воздуху: Ян2	—	или	£>возд. =—.
/И(Н2)	2	29
Определение молярной массы по значению D часто встречается в задачах на установление формулы вещества: если известно значение £>н2 или £>возд , то M = 2DHz или Л/ = 29РВОЗД .
Задача 3-7
Вычислите относительную воздуху.
Решение
Л/(С3Н8) =44 г/моль.
_ Л/(С3Н8) _ 44 _ ^^7'2	2
плотность пропана по водороду и
И ^возд. “
44 — = 1,52. 29
Ответ: плотность пропана по водороду 22, по воздуху 1,52.
Задача 3-8
Массовые доли газов СН4 и СО в смеси 16% и 84% соответственно. Определите плотность смеси по оксиду углерода (IV).
Решение
Л/(СН4) = 16 г/моль , Л/(СО) = 28г/моль.
В 100 г смеси 16 г СН4 и 84 г СО. Количества газов
и(СН4 ) = —— = 1 моль и и(СО) = —— = 3 моль.
16г/моль	28г/моль
Масса (1+3) моль газовой смеси 100 г, 1 моль — х г.
_	100г-1моль __
Откуда х =------------= 25 г .
4 моль
Это масса 1 моль, значит, А/= 25 г/моль. И тогда
DCo2 = 25/44 = 0,57.
X	'	л	ГЪ т\
Задачу можно было решить иначе, используя формулу D = — т2 (напомним, что т} и т2 - массы равных объемов, а, следовательно, равных количеств газов).
46
100 г смеси содержат 4 моль газов. Масса 4 моль СО2 равна
4 моль-44 г/моль = 176 г. Тогда
Z)Co2 = 100/176 = 0,57.
Ответ: 0,57 (см. также задачи 3-31 — 3-38).
Можно решить и обратную задачу: по известной плотности найти состав газовой смеси (см. задачу 3-40).
Если известна плотность газа или газовой смеси д то можно рассчитать £), и наоборот.
Задача 3-9
Плотность газовой смеси 1,5 г/л (н.у.). Какова ее плотность по гелию?
Решение
Масса 1 л смеси — 1,5 г,
22,4 л — х г.
1,5г-22,4л
Откуда х =------------ 33,6 г.
1л
Это масса 22,4 л или 1 моль смеси, т.е.
Л/(смеси) = 33,6 г/моль, и D^e - —— = 8,4.
4
Ответ: 8,4.
Итак, связь основных параметров, характеризующих состояние газов д V, Г, а также /п, М,п p,D позволяет делать различные расчеты. По известным параметрам можно определить молярную массу М неизвестного вещества и установить его формулу (раздел 5).
ЗАДАЧИ
3-10. В ходе реакции объем газовой смеси увеличился с 2,0 л до 2,5 л при постоянной температуре. Как изменилось давление?
3-11. Какой объем займут 0,5 м3 газовой смеси, находящейся под давлением 1,6-105 Па и температуре 25 °C, если давление понизится до 1,440s Па, а температура возрастет до 35 °C?
3-12. Каким станет объем гелия при н.у., если при температуре 20 °C и давлении 70 атм он занимает объем 10 л?
47
3-13. В баллоне емкостью ~ 50 л находится водород под давлением 140 атм при температуре 15 °C. Какой объем будет занимать газ при температуре 21 °C и давлении 0,98 атм?
3-14. Газ занимает объем 5 л при 30 °C. При какой температуре объем газа увеличится в 1,5 раза при постоянном давлении?
3-15. Определить массу 3 л метана при 100 °C и 1,1 атм.
3-16. Какова масса 510"2м3 аргона при 60 °C и давлении 96 кПа?
3-17. Как изменится давление в автоклаве, если количество газообразного вещества в результате реакции увеличится в 3 раза, а температура повысится с 30 до 70 °C?
3-18. Каково давление в баллоне объемом 50 л, если в нем находятся 5 кг кислорода при температуре 20 °C?
3-19. Какова масса азота в баллоне емкостью 60 л при давлении 140 атм и температуре 20 °C?
3-20. При какой температуре 3 л СО, находящиеся под давлением 0,8 атм, будут иметь массу 2,8 г?
3-21. При какой температуре водород объемом Юл при давлении 2 атм будет иметь массу 1,6 г?
3-22. Каково давление газовой смеси объемом 210'3 м3 и массой 2,2 г при температуре 50 °C, если массовые доли водорода и азота составляют 40 % и 60 % соответственно?
3-23. Какой объем занимают 50,6 г газовой смеси SO2 и СО2 (мольные доли 10 % и 90 % соответственно) при давлении 104 кПа и температуре 100 °C?
3-24. При какой температуре давление смеси, содержащей 30,6 г H2S и 12,15 г H2Se и занимающей объем 0,01 м3, составит 3 1О5 Па?
3-25. Масса 5 л смеси С12 и НС1 при температуре 40 °C и давлении 1,03 атм равна 9,63 г. Определить мольные доли газов в смеси.
3-26. Какова масса 8 л смеси NH3 и С2Н6 (объемные доли газов равны) при 40 °C и давлении 2-105 Па?
3-27. Определите плотность воздуха при 10 атм и 100 °C.
48
3-28. При какой температуре неон, находящийся под давлением 1,1 • 105 Па, имеет цлотность 0,95 г/л?
3-29. Найти приближенные численные значения универсальной газовой постоянной в -^а- м1? и ?
моль-К моль-К
3-30. Найти приближенное численное значение молярного объема газа при н.у.
3-31. Найти плотность газа по водороду, если р = 1,25 г/л (н.у.).
3-32. Найти плотность в г/л и плотность по воздуху газовой смеси, состоящей из 10 л О2 и 7 л SO2 (н.у.).
3-33. Плотность газовой смеси 1,5 г/л при н.у. Найти плотность смеси по кислороду и ее плотность при 50 °C и давлении 1,5 атм.
3-34. Плотность газа А по этану - 1,4, а газа Б по аргону - 1,2. Найти плотность газа А по Б.
3-35. Масса 3 л газа А 2,25 г, а масса 10 л газа Б - 13,5 г. Найти плотность газа Б по А. -
3-36. Газ, плотность которого по гелию равна 7, находится в сосуде емкостью 10 л под давлением 1,045-105 Па при 20 °C. Найти массу газа.
3-37. Масса 100 л газа А в 1,2 раза больше массы 80 л газа Б (н.у.). Найти плотность газа А по Б.
3-38. В смеси на 1 молекулу С2Н2 приходится 4 молекулы С2Н4. Найти плотность смеси (г/л) и ее плотность по воздуху (н.у.).
3-39. Плотность газовой смеси при 12Q °C и давлении 2 атм составляет 1,2 г/л. Найти ее плотность при н.у.
3-40. При каком составе в массовых и объемных долях плотность по водороду смеси азота и оксида азота (IV) будет равна 16?
3-41. Какой объем С12 нужно добавить к смеси из 3 л Н2 и 6 л О2, чтобы плотность ее по воздуху увеличилась на 20 % (н.у.)?
3-^42. Найти плотность по СО2 смеси, состоящей из H2S, СО2 и О2, если мольная доля H2S равна 0,05, а объемная доля СО2 - 0,6.
49
3-43. Высокий вакуум в химической лаборатории соответствует давлению <10“3 мм рт. ст. Сколько «молекул воздуха» находится в сосуде объемом 1 л при 20 °C и вакууме 10"4 мм рт. ст.7-
3-44. Массовые доли Не и Аг в смеси 10 % и 90 %. Найти плотность смеси по азоту.
3-45. Молярная масса газовой смеси О2 и SO2 равна 48 г/моль. Определить плотность этой смеси по воздуху, если объемная доля О2 увеличится на 10 %.
3-46. Объемная доля HF в смеси с F2 увеличилась в 2 раза, и при этом объемная доля F2 уменьшилась в 3 раза. Найти плотность конечной смеси г/л (н.у.) и -ее плотность по воздуху.
3-47. Две газовые смеси углекислого газа с кислородом различаются по количественному составу. В первой смеси объемная доля СОг составляет 2 %, во второй - 27 %. Сравните плотности газовых смесей при н.у.
3-48. Плотность по водороду смеси метиламина и диметиламина равна 18,6. Найти плотность по воздуху смеси этих же газов, в которой мольная доля метиламина в 1,2 раза больше.
3-49. Массовая доля метана в смеси с этаном составляет 80 %. Какова будет плотность смеси метана с пропаном по углекислому газу, если мольные доли метана в обеих смесях равны?
50
4
РАСТВОРЫ
Растворы - это гомогенные смеси переменного состава. Они могут быть газовыми, жидкими и твердыми. Обычно термин «растворы» относят к жидким системам, а в повседневной жизни еще и к случаю, когда растворитель - вода. Раствор - это гомогенная система, включающая, в принципе, неограниченное число компонентов, но наиболее важный случай - это двухкомпонентная система, состоящая из растворенного вещества и растворителя. Растворы -важные и распространенные химические объекты. К ним имеют отношение различные разделы химической науки, с ними приходится сталкиваться и в обычной жизни. Расчеты с растворами имеют определенную специфику, поэтому их традиционно выделяю! в самостоятельный тип задач.
Состав растворов выражается различными способами.
Содержание растворенного вещества можно представить в . массовых и объемных долях:
где w, ф - массовая и объемная доли,
mb - масса и объем растворенного вещества,
ди, V - масса и объем раствора (растворителя + растворенного вещества).
Доля измеряется численными значениями от 0 до 1 или в процентах. Объем жидкого раствора из-за контракции (сжатия при смешивании) не обязательно равен сумме объемов растворенного вещества и растворителя (обычно это специально оговаривается).
Состав раствора выражают и в виде концентрации вещества, определяемой как отношение количества растворенного вещества к объему раствора, т.е.
н с = —.
V
единица СИ - моль/м\ Ранее эта. величина называлась молярностью ил и.молярной концентрацией.
Несмотря на простоту двухкомпонентного раствора, как химического объекта, задачи очень разнообразны и могут быть разделены на несколько подтипов.
51
При решении задач используются два основных способа: составление пропорций или составление уравнения, выражающего массовую долю вещества в растворе.
В качестве примеров будут рассмотрены только жидкие растворы, преимущественно, водные.
ПРИГОТОВЛЕНИЕ РАСТВОРОВ
Задача 4-1
Какие массы хлорида натрия и воды нужно взять, чтобы приготовить 1 кг раствора с массовой долей соли 5 %?
Решение
Вариант Г
В 100 г раствора должно быть 5 г NaCl,
1000 г ,	—	хг.
5-1000
Откуда х —------= 50г.
100
Если соли нужно 50 г, то воды 1000-50 = 950 г.
Вариант II
Пусть надо взять х г соли. Тогда уравнение, выражающее х
массовую долю будет иметь вид: --= 0,05, и х - 50.
1000
Если соли нужно 50 г, то воды 1000 - 50 = 950 г.
Ответ:, 50 г соли и 950 г воды.
Задача 4-2
Какая масса воды необходима для растворения 108 г соли, чтобы получить раствор с массовой долей 30 %?
Решение
Вариант I
В 100 г раствора должно быть 30 г соли, х г	—	108 г.
108 100
Откуда х = ——— = 360 г.
Значит, воды нужно 360 - 108 = 252 г.
52
Вариант II
Пусть надо взять х г Н2О. Составим уравнение, выражающее 108
массовую долю: -----= 0,3. Откуда х = 252 г\
108 + х
Ответ: 252 г воды.
Задача 4-3
Какую массу соли нужно растворить в 500 г воды, чтобы получить раствор с массовой долей соли 20 %?
Решение
Вариант I
Пусть надо растворить х г соли, тогда масса конечного раствора (500 + х) г.
В 100 г раствора должно быть 20 г соли, (500 + х) г '	— хг.
Откуда 100-х = 20(500 + х), и х=125г.
Вариант Ц
Пусть надо растворить х г соли. Составив и решив уравнение выражающее массовую долю вещества в растворе
—-— = 0,2, получим х = 125 г.
х + 500	.
Ответ: 125 г соли (см. задачи 4-19 — 4-23).
Эти примеры показывают, что решение с составлением уравнения более рационально. Уравнение представляет запись известных данных и искомых величин в лаконичной, наглядной форме. Далее будет использован, преимущественно, этот подход.
РАЗБАВЛЕНИЕ РАСТВОРОВ
Задача 4-4
К 300 см3 раствора (р= 1,07 г/см3) с массовой долей H2SO4 10 % добавили 180 г воды. Какой стала массовая доля кислоты в полученном растворе?
Решение
Подставляя известные значения в уравнение, выражающее массовую долю, получим:
53
масса H2SO4 в р-ре-»	1,07 г/см3 • 300 см3 • 0,1	_
масса конечного р-ра-» 1,07г/см3-ЗООсм3 + 180 г масса исходного р-ра масса воды
Ответ: массовая доля H2SO4 в растворе 6,4 %.
Задача 4-5
Какую массу столового уксуса, в котором массовая доля СН3СООН 9 %, можно приготовить из 90 г уксусной эссенции с массовой долей СНз СООН - 80 %?
Решение
Пусть можно получить х г столового уксуса (х - масса раство-90-0 8
ра), тогда из уравнения ---= 0,09 найдем х = 800 г.
х
Ответ: 800 г.
Задача 4-6
В лаборатории есть раствор с массовой долей NaOH 30,2 % (р= 1,33 г/см3).
а)	Какой объем этого раствора надо взять для приготовления 250 см3 раствора с массовой долей 16 % (р= 1,175 г/см3)?
б)	К какому объему этого раствора необходимо прибавить 200 г воды для получения раствора с массовой долей NaOH 10 %?
Решение
а)	Если нужно взять V см3 раствора с w(NaOH) = 30,2%, то уравнение, выражающее массовую долю, будет иметь вид:
m(NaOH) в исходном р-ре-> 1,33 г/см3 • V см3 ♦ 0,302 _ q j m р-ра, который надо получить—» 1,175 г/см3-250 см3 "" ’
Откуда V= 117 см3.
б)	Если V - объем (см3) исходного раствора с
w(NaOH) = 30,2 %, то уравнение примет вид:
m(NaOH) в полученном растворе-» 1,33 г/см3 • V см3 • 0,302 __ масса полученного раствора-» ] ,33 г/см3 • V см3 + 200 г	’
При решении получим V = 74,4 см3.
Ответ: а) 117 см3; б) 74,4 см3 (см. задачи 4-24 — 4-25, 4-34 _ 4-37).
54
УКРЕПЛЕНИЕ РАСТВОРОВ
Раствор можно укрепить, т.е. повысить массовую долю растворенного вещества разными способами. Например, добавить определенное количество растворенного вещества, или прибавить более концентрированный раствор, или подвергнуть упариванию.
Задача 4-7
200 г водного раствора с массовой долей КС1 15 % упарили.
а)	Какова массовая доля КС1 в полученном растворе, если его масса после упаривания составляет 150 г.?
б)	Определить массу испарившейся воды, если массовая доля КС1 повысилась до 25 %.
Решение
а)	Учитывая, что содержание КС1 в растворе при упаривании 200г-0,15
не изменилось, найдем w = ——----= 0,2(20%).
б)	Пусть испарилось х г воды, тогда из уравнения, выражаю-
200 0,15
щего массовую долю----------- 0,25 , найдем х = 80.
200 - х
Ответ: а) 20 %; б) 80 г.
Задача 4-8
Какую массу соли СаС12 нужно добавить к 100 см3 раствора (р= 1,02 г/см3) с массовой долей этой соли 5 %, чтобы ' получить раствор с массовой долей 7,5 %?
Решение
Пусть нужно добавить хг соли. Составим уравнение, выражающее массовую долю СаС12 в растворе:
было СаС12	добавили СаС>2
1,02 100 0,05	+	х
1,02 100	+	х	’
масса исходного раствора	добавили СаС12
Откуда х = 2,76.
Ответ: 2,76 г (см. задачи 4-26 — 4-33).
55
СМЕШИВАНИЕ РАСТВОРОВ
Задача 4-9
Есть два раствора серной кислоты. Один с массовой долей H2SO4 60% и плотностью 1,5 г/см3, второй с массовой долей H2SO4 30 % и плотностью 1,22 г/см3.
а)	Какова будет массовая доля H2SO4, если смешать по 100 см3 этих растворов?
б)	Какие объемы растворов надо смешать, чтобы получить 500 г раствора с массовой долей H2SO4 50 %?
в)	Какой объем раствора с массовой долей H2SO4 30 % нужно добавить к 200 см3 раствора с w(H2SO4) = 60 %, чтобы в полученном растворе массовая доля H2SO4 составляла 40 %?
Решение
а)	Массовая доля H2SO4 в растворе, полученном при смешивании, будет равна:
т (H2SO4) в I растворе	т (H2SO4) во II растворе
1,5 г/см3-100см3-0,6 + 1,22 г/см3 100см3 0,3 = 0 47
1,5 г/см3 100см3	+	'1,22 г/см3-100 см3
т (I раствора)	т (II раствора)
б)	Пусть нужно взять V| см3 раствора с w(H2SO4) = 60 % и V2cm3 раствора с n<H2SO4)=30 %. Составим систему уравнений: l,5^-0,6 + \,22V2Q,3 =
500	" ’ ’
1,5-Pj+1,22-=500.
Решив ее, получим V] = 222,2 и V2= 136,6.
в)	Пусть нужно взять V см3 раствора с w(H2SO4) = 30 %, тогда уравнение, выражающую массовую долю H2SO4 в конечном растворе, примет вид:
1,5-200-0,6 + 1,22-К-0,3
—---------с------------= 0,4.
1,5-200+1,22-К
Откуда V = 491,8.
Ответ: а) 47 %; б) 222,2 см3 и 136,6-см3; в) 491,8 см3 (см. задачи 4-38 — 4-43).
56
РАСЧЕТЫ С КРИСТАЛЛОГИДРАТАМИ
Кристаллогидрат содержит воду, которая при приготовлении водных растворов становится частью растворителя. Другими словами при растворении CuSO4*5H2O (или другого кристаллогидрата) в воде получается раствор CuSO4 в воде, а не раствор CuSO4 • 5Н2О в воде.
Задача 4-10
Какие массы медного купороса и воды надо взять для приготовления 500 г раствора с массовой долей CuSO4 16 %? Какой станет кассовая доля CuSO4, если к полученному раствору добавить 25 г CuSO4 * 5Н2О?
Решение
Af(CuSO4*5H2O) = 160 + 90 = 250 г/моль.
В конечном растворе должно содержаться
500 г-0,16 = 80 г CuSO4.
Вариант I
Пусть нужно взять х г CuSO4 -5Н2О, тогда
в 250 г CuSO4-5H2O содержится 160 г CuSO4,
х г	—	80 г.
250-80 Откуда х =-------= 125г.
160
Вариант II
Массовая доля CuSO4 в CuSO4 • 5Н2О равна = 0,64.
х • 0,64 Если надо взять х г купороса, то -...= 0,16, и х = 125.
Значит, воды нужно взять 500 - 125 = 375 г.
Если добавить 25 г CuSO4-5H2O к полученному раствору, то
массовая доля CuSO4 станет равной
500-0,16 + 25-0,64
500 + 25
= 0,183 (18,3%).
Ответ: 125 г купороса и 375 г воды; 18,3 %
(см. задачи 4-44 — 4-49).
57
МАССОВАЯ ДОЛЯ И КОНЦЕНТРАЦИЯ ВЕЩЕСТВА
Содержание растворенного вещества в растворе в массовых долях или в виде концентрации вещества являются самыми «популярными» способами выражения состава растворов.
Задача 4-11
Определить концентрацию вещества (моль/л) в растворе с массовой долей фосфорной кислоты 60,8 % (р = 1,43 г/см3).
Решение
МН3РО4) = 98 г/моль.
Найдем массу Н3РО4 в 1 л раствора.
Масса 1 л раствора 1,43 г/см3-1000 см3 = 1430 г.
В 100 г раствора содержится 60,8 г Н3РО4,
1430 г	—	х г.
1430-60,8	,
Откуда х =——— = 869,4г. В 1л раствора содержится
869 4 г
--------= 8,87 моль кислоты, значит, с = 8,87 моль/л.
98 г/моль
Ответ: 8,87 моль/л.
Задача 4-12
Найти массовую долю вещества в растворе с концентрацией КОН 1,6 моль/л. Плотность раствора 1,075 г/см3.
Решение
Вариант I
В 1 л раствора массой 1,075 • 1000 = 1075 г содержится 1,6 моль или 1,6-56 = 89,6 г КОН.
В 1075г раствора — 89,6 г КОН, 100 г	— хг.
Откуда х =	= 833. Значит, vv(KOH) = 8,33 %.
Вариант II
Если составить уравнение, выражающее массовую долю, то для 1 л раствора получим:
1,6мол..Мг/моль
1,075г/мл-1000мл
Ответ: 8,33 %.
58
Задача 4-13
Соотношение между молекулами метанола и воды в растворе составляет 1:4. Определить массовую, объемную доли и концентрацию СН3ОН (моль/л) в растворе, если плотности составляют: СН3ОН - 0,79 г/см3, Н2О - 1,0 г/см3 (считать объем смеси равным сумме объемов компонентов).
Решение
Соотношение между молекулами такое же, как между количествами веществ, т.е. на 1 моль спирта приходится 4 моль воды.
Пусть раствор содержит 1 моль СН3ОН и 4 моль Н2О (можно рассмотреть 4 моль СН3ОН и 16 моль Н2О и т.д.). Тогда т(СНзОН) = 1 -32=32 г, т(Н2О) = 4-18 = 72 г, а
НСН.ОН) = 3? = 0,308.
•	32 + 72.
Объем СН3ОН, необходимый для приготовления раствора, АЧ32г	72г
-------— = 40,5 мл, объем воды —— = 72 мл . 0,79 г/мл	1г/мл
По условию объем раствора равен сумме объемов 40 5 компонентов, тогда ^(СН3ОН) = —....— = 0,36.
В 112,5 мл раствора содержится 1 моль СН3ОН, 1000 мл	—	х моль.
_	1000 мл • 1 моль о	л
Откуда х =-------------= 8,89 моль, т.е. с = 8,89 моль/л.
112,5 мл
Ответ: w(CH3OH) = 30,8% ; ДСН3ОН) = 36%; с(СН3ОН) = 8,89моль/л (см. также 4-63 — 4-69).
РАСТВОРИМОСТЬ ВЕЩЕСТВ
Под растворимостью понимают способность вещества растворяться в том или ином растворителе. Растворимость - это предельное содержание вещества в растворе, выше которого раствор теряет гомогенность, т.е. перестает быть раствором по определению. В соответствии с рекомендациями ИЮПАК растворимость обозначается s и определяется как s = c (насыщенный раствор), где с - концентрация количества вещества (молярная концентрация) в насыщенном растворе. Единица СИ - моль/м3. До сих пор раство
59
римость часта приводят в граммах растворенного вещества на 100 г или 1 л растворителя.
Отнесение массы растворенного вещества к массе или объему растворителя, а не раствора, как в иных случаях выражения состава (w, ф, с), составляет особенность расчетов, связанных с растворимостью.
Задача 4-14
Растворимость нитрата калия в воде при 20 °C 316 г в 1 л.
а)	Какую массу соли надо растворить в 250 см3 воды для получения насыщенного раствора?
б)	Какой объем воды необходим для растворения 200 г соли?
в)	Какие массы воды и соли нужно взять для приготовления 300 г насыщенного раствора?
г)	Какова массовая доля солив насыщенном растворе? Решение
а)	316г соли растворяется в 1000 мл воды,	1 ’	{011 -:
х г —	250 мл.
250мл-316г х =----------- = 79г .
1000мл
б)	316 г соли растворяется в 1000 мл воды,
200 г	—	х мл.
200г 1000 мл л --------------= 632,9 мл .
316 г
в) (1000 + 316) г насыщенного раствора содержат 316г соли, 300 г	—	х г.
X =
300-316 ---------= 72 г соли . 1000+316
Значит, нужно взять 300 - 72 = 228 г воды.
г) w =----—----= 0,24(24%).
1000 + 316
Ответ: а) 79 г; б) 632,9 см3; в) 72 г соли и 228 г воды; г) 24 %.
Задача 4-15
Растворимость хлорида натрия при 70 и 20 °C составляет 37,8 г и 36 г в 100 г воды соответственно. Сколько соли (в г) выпадет в осадок при охлаждении 200 г насыщенного при 70 °C раствора до 20 °C?
60
Решение
Если в 100 г воды при 70 °C растворить 37,8 г NaOH, то масса насыщенного раствора будет 137,8 г. При охлаждении этого раствора до 20 °C с учетом растворимости при этой температуре в нем останется 36 г соли, значит, в осадок выпадет 37,8 - 36 = 1,8 г. Итак, при охлаждении
137,8 г насыщенного раствора выпадет 1,8 г осадка, 200 г	—	х г.
200-1,8	'
Откуда х =------= 2,61 г.
137,8
Ответ: 2,61 г (см. задачи 4-50 — 4-58).
НЕВОДНЫЕ РАСТВОРЫ
Водные растворы имеют наибольшее значение, но широкое применение находят и иные растворители.
Задача 4-16
К 3 мл Вг2 под тягой прилш/и 97 мл СС14, получив раствор, используемый в качестве реагента на кратные связи. Определите массовую долю брома в растворе, если ДВг2) = 3,1 г/мл, . ДСС14) = Г,595 г/мл.
Решение
Подставив известные значения в формулу расчета массовой 3,1 г/мл-Змл доли, найдем ---------------------------= 0,0567 .
3,1 г/мл -Змл + 1,595 г/мл 97 мл
Ответ: 0,0567.
Задача 4-17
В качестве восстановителя широко используют NaBH4. В каком объеме изопропилового спирта (р= 0,789 г/мл) нужно растворить 0,04 моль NaBH4, чтобы получить раствор с массовой долей вещества 1,58 %?
Решение
Af(NaBH4) = 38г/моль.
Пусть нужно взять V мл спирта, тогда из уравнения^ выражающего массовую долю
61
0,04 моль - 38 г/моль- 0 0158
0,04 моль • 38 г/моль + 0,789 г/мл • Г мл
найдем V = 120 мл.
Ответ: 120 мл.
Задача 4-18
Какую массу SO3 растворили в 1000 г олеума, если массовая доля SO3 в олеуме возросла с 19,5 % до 20,5 % (олеум - раствор SO3 в H2SO4)?
Решение
Если растворили х г SO3, то уравнение, выражающее массовую сгч *	1000 0,1954-х
долю SO3, будет иметь вид:----------= 0,205.
1000+х
Откуда х= 12,6.
Ответ: 12,6 г (см. задачи 4-59 - 4-63). .
Приведенные примеры показывают, что ч;мена растворителя не изменяет подходы к решению задач.
ЗАДАЧИ
4-19. Определите массы сахарозы и воды, необходимые для получения 250 г раствора с массовой долей вещества 5 %.
4-20. Какой объем хлороводорода (н.у.) нужно растворить в 200 г воды, чтобы получить раствор с массовой долей вещества 4,4 %?
4-21. Какую массу нитрата калия нужно растворить в 9 кг воды для получения раствора с массовой долей вещества 8 %?
4-22. Через 500 см3 воды пропустили 4,48 л сероводорода (н.у.). Какова массовая доля вещества в растворе?
4-23. В какой массе воды нужно растворить 50 г сульфата аммония для получения раствора с массовой долей вещества 12 %?
4-24. К 300 г раствора с массовой долей K2SO4 4,8 % добавили 100 г воды. Определить массовую долю вещества в растворе.
4-25. Какую массу воды нужно добавить к 400 г раствора с массовой долей серной кислоты 12 %, чтобы массовая доля вещества в растворе стала 10 %?
4-26. При упаривании 200 г раствора с массовой долей NaCl 15 % масса раствора уменьшилась на 20 %. Какова массовая доля соли в растворе после упаривания?
62
4-27. Какая масса воды потеряна при упаривании 120 г раствора с массовой долей КС1 10 %, если массовая доля вещества увеличилась до 14 %?
4-2$. Какой была массовая доля нитрата натрия, если при упариваний 300 г раствора его масса уменьшилась на 5 %, а массовая доля соли в растворе стала равной 9 %?
4-29. К 80 г раствора с массовой долей Ca(NO3)2 5 % добавили 2,8 г этой же соли. Какой стала массовая доля вещества в растворе?
4-30. Какую массу КВг необходимо добавить к 180 г раствора с массовой долей этой соли 8 %, чтобы массовая доля вещества увеличилась до 12 %?
4-31. К раствору с массовой долей MgCl2 3 % добавили еще 2 г этой соли. При этом ее массовая доля в растворе возросла на 1,59 %. Какой была масса исходного раствора?
4-32. После добавления 5 г глюкозы к 200 г ее раствора массовая доля вещества увеличилась на 2 %. Какой была массовая доля глюкозы в исходном растворе?
4-33. К раствору СаВг2 прибавили 9 г этой же соли. При этом масса раствора увеличилась на 5 %, а массовая доля вещества в растворе - в 1,5 раза. Найти массовые доли СаВг2 в исходном и конечном растворах.
4-34. Какую массу раствора с массовой долей Na2SO4 5 % можно приготовить из 250 г раствора с массовой долей соли 20 %?
4-35. Какой объем раствора с массовой долей HCI 10,5 % (р= 1,05 г/см3) можно приготовить из 50 см3 раствора с массовой долей НС120,4 % (р = 1,10 г/см3)?
4-36. Какие объемы раствора серной кислоты с массовой долей 20% (р= 1,14 г/см3) и воды нужно смешать для получения 120 г раствора с массовой долей H2SO4 6 %?
4-37. Какова была массовая доля щавелевой кислоты в растворе, если из 30 г его, добавив воду, приготовили 80 г раствора с массовой долей вещества 4,5 %?
4-38. Смешали 220 г раствора с массовой долей глицина 5 % и 120 г раствора с массовой долей глицина 8 %. Какова массовая доля вещества в полученном растворе?
4-39. Смешали 200 см3 раствора с массовой долей серной кислоты 14,7 % (р = 1,1 г/см3) и 300 см3 с массовой долей 60,2 % (р = 1,5 г/см3). Какова массовая доля H2SO4 в полученном растворе?
63
4-40. Сколько (в г) нужно взять каждого из растворов с массовыми долями ZnSO4 5 % и 12 %, чтобы получить 1000 г раствора с массовой долей соли 10 %?
4-41. Какой объем раствора с массовой долей нитрата калия 40 % (р= 1,32 г/см3) нужно прибавить к 500 г раствора с массовой долей этой соли 25 % для получения раствора с массовой долей вещества 30 %?
4-42. К 150 г раствора с массовой долей муравьиной кислоты 15 % прибавили 100 г раствора этой кислоты неизвестной концентрации. Массовая доля вещества в полученном растворе 10%. Какова массовая доля муравьиной кислоты в прибавленном растворе?
4-43. В трех колбах содержатся по 200 г растворов серной кислоты с массовыми долями вещества 60 %, 50 %, 25 %.
а)	Определить массовую долю вещества в растворе, полученном при смешивании исходных растворов.
б)	Какова максимальная массовая доля H2SO4 в растворе массой 500 г, полученном при смешивании исходных растворов?
в)	Какова минимальная массовая доля H2SO4 в растворе массой 500 г, полученном при смешивании исходных растворов?
4-44. В 300 г воды растворили 13,9 г железного купороса. Какова массовая доля сульфата железа (II) в полученном растворе?
4-45. Какие массы воды и медного купороса нужны для получения 5 кг раствора с массовой долей сульфата меди (II) 8 %?
4-46. Определить массу воды, необходимую для растворения 8,88 г Na2C2O4-2H2O, если нужно получить раствор с массовой долей оксалата натрия 5 %.
4-47. К 150 г раствора с массовой долей карбоната натрия 4 % добавили 8 г Na2CO310H2O. Какова массовая доля вещества в полученном растворе?
4-48. Какую массу СаС12-6Н2О нужно добавить к 200 г раствора с массовой долей СаС12 5 %, чтобы получить раствор с массовой долей соли 9 %?
4-49. К 300 г раствора сульфата натрия добавили 20 г Na2SO4- ЮН2О, при этом массовая доля вещества в растворе стала 6 %. Какова была массовая доля Na2SO4 в исходном растворе?
4-50. Водные растворы с массовыми долями борной кислоты 2-4 % используются в качестве лекарственного средства. Раствори-64
мость Н3ВО3 при 20 °C равна 5,04 г в 100 г воды. Можно ли приготовить при этой температуре раствор борной кислоты с массовой долей 5 %?
4-51. Растворимость хлороводорода при 30 °C составляет 67,3 г в 100 г воды. Какова массовая доля НС1 в концентрированной соляной кислоте?
4-52. Растворимость CuSO4 при 20 °C равна 20,7 г в 100 г воды.
а)	Какую массу соли надо растворить в 400 г воды для получения насыщенного раствора?
б)	Определить массу воды, необходимую для растворения 100rCuS04.
в)	Какие массы воды и CuSO4 надо взять для получения 2 кг насыщенного раствора?
г)	Сколько граммов соли нужно растворить в 100 г раствора с массовой долей CuSO4 15 % для получения насыщенного раствора?
д)	Какая масса воды понадобится для приготовления 8 кг насыщенного раствора CuSO4?
4-53. Растворимость CuSO4 при 20 °C равна 20,7 г в 100 г воды.
а)	Какую массу медного купороса надо растворить в 400 г воды для получения насыщенного раствора?
б)	Какая масса воды необходима для растворения 100 г медного купороса?
в)	Определить массы воды и медного купороса, необходимые для получения 2000 г насыщенного раствора.
г)	Сколько граммов медного купороса нужно растворить в 100 г раствора с массовой долей CuSO4 15 % для получения насыщенного раствора CuSO4?
д)	Какая масса воды понадобится для приготовления 8 кг насыщенного раствора CuSO4 при использовании медного купороса?
4-54. Массовая доля А1С13 в насыщенном при 80 °C водном растворе равна 32,7%. Определить растворимость соли (в г на 100 г воды) при этой температуре.
4-55. Определите растворимость и массовую долю Са12 в насыщенном при 20 °C водном растворе, если 300 г раствора содержат 202,8 г соли.
4-56. Растворимость ВаС12 при 0 °C - 31,6 г, а при 20 °C - 35,7 г в 100 г воды.
3 Зак. 2011
65
а)	Какая масса хлорида бария выпадет в осадок при охлаждении до О °C 300 г насыщенного при 20 °C раствора?
б)	Какую массу насыщенного при 20 °C раствора ВаС12 охладили, если при этом выпало 20 г осадка?
4-57. При охлаждении 500 г насыщенного при 90 °C раствора бромида калия до 0 °C выпало 114,7 г осадка. Определите растворимость соли при 90 °C, если при 0 °C она составляет 53,5 г в 100 г воды.
4-58. Какая масса CuSO4-5H2O выпадет в осадок при охлаждении до 20 °C 400 г насыщенного при 100 °C раствора, если растворимости CuSO4 при этих температурах 20,7 г и 75,4 г в 100 г воды соответственно?
4-59. Для качественного определения спиртов (первичный, вторичный или третичный) используется реактив Лукаса, который можно приготовить, растворив 110 г ZnCl2 в 100 см3 концентрированной соляной кислоты (р= 1,18 г/см3). Какова массовая доля соли в растворе?
4-60. Для качественного определения аминокислот используется раствор с массовой долей нингидрина 0,5 %. Его готовят, растворяя нингидрин в водном растворе ацетона с массовой долей последнего 95 %. Какие массы всех компонентов нужно взять, чтобы получить 400 г раствора для определения аминокислот?
4-61. К 500 г олеума (раствор SO3 в H2SO4) с массовой долей SO3 18% добавили 200 г олеума с массовой долей 19%. Какова массовая доля вещества в полученном растворе? Какую массу SO3 нужно добавить к полученному олеуму, чтобы получить раствор с массовой долей 20 %?
4-62. Какую массу спирта нужно прилить к 100 г спиртового раствора йода с содержанием вещества 8 %, чтобы получить раствор с массовой долей йода 5 %?
4-63. Какова концентрация вещества, если в 200 г раствора (р = 1J 2 г/см3) содержится 22,82 г сульфата натрия?
4-64. К 250 см3 раствора с концентрацией NaOH 5 моль/л (/? = 1,185 г/см3) добавили 200 см3 воды. Какова концентрация и массовая доля NaOH в полученном растворе, если его плотность 1,11 г/см3?
4-65. Смешали два раствора гидроксида калия: 300 см3 с массовой долей вещества 48,25 % (р= 1,49 г/см3) и 200 см3 раствора с концентрацией 5,08 моль/л (р= 1,22 г/см3). Определить концентра-66
цию и массовую долю КОН в полученном растворе, если его плотность 1,39 г/см3.
4-66. Какой объем раствора с концентрацией азотной кислоты 0,8 моль/л можно приготовить из 1 л раствора азотной кислоты с массовой долей 30 % (р= 1,18 г/см3)?
4-67. Какую массу воды нужно прибавить к 200 см3 раствора с концентрацией Н3РО4 2,8 моль/л (р= 1,14 г/см3), чтобы получить раствор с массовой долей кислоты 14,6 %?
4-68* В растворе с концентрацией НС1О4 4 моль/л массовая доля вещества равна 32,74 %. Найти плотность раствора.
4-69. Раствор серной кислоты разбавили водой. При этом плотность раствора уменьшилась в 1,2 раза, а массовая доля вещества в растворе - в 2 раза. Как изменилась концентрация (молЬ/л) H2SO4 в растворе?
4-70. Если считать, что при полоскании колбы на стенках остается 2 г жидкости, то, как лучше поступить, чтобы эффективнее отмыть колбу 100 граммами воды:
а)	прилить сразу 100 г воды;
б)	прилить 50 г и еще раз 50 г воды;
в)	прилить 70 г и 30 г воды?
4-71. В колбе находится 500 г раствора с массовой долей соли 20 %. Отлили 100 г раствора и прилили 100 г воды. Затем от полученного раствора вновь отлили 100 г и вновь добавили 100 г воды. Какова массовая доля вещества в конечном растворе?
4-72. В сосуде находится 600 г раствора с массовой долей вещества 10 %. После упаривания масса раствора уменьшилась на 15 %. Далее из сосуда отлили 50 г раствора и добавили 200 г воды. Ка-кую массу этого вещества нужно добавить, чтобы его массовая доля в растворе вновь стала равной 10 %?
4-73. В колбе находится 300 г раствора с массовой долей вещества 20 %. Какую массу раствора необходимо отлить, чтобы после добавления раствора с массовой долей этого же вещества 30 % получить 300 г раствора с массовой долей вещества 21 %?
67
5. УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ
ВЕЩЕСТВА
Химическая формула - это запись с помощью букв (символов) и цифр (индексов) некой единицы материи (атома, молекулы, иона и др,). Символы характеризуют качественный состав, а индексы -количественный. Формулы могут быть записаны различными способами и несут разную информацию.
Эмпирическая формула показывает наименьшее соотношение атомов в молекуле в целых числах.
Молекулярная формула отражает реальный состав вещества по виду и числу атомов. Несколько веШеств с разными молекулярными формулами могут иметь одинаковую эмпирическую формулу. Например, формальдегид - СН2О, молочная кислота - С3Н6О3, рибоза - CsHjoOs, глюкоза - C6Hi2O6 имеют одну эмпирическую формулу СН2О (у формальдегида эмпирическая формула совпадает с молекулярной).
Структурная формула показывает порядок соединения атомов в молекуле (применение ее для веществ с нековалентным типом связи условно). Несколько веществ с одинаковой молекулярной формулой могут иметь различные структурные формулы. Структурная формула, показывая последовательность соединения атомов в молекуле, не отражает взаимного пространственного расположения атомов и группировок. Одна структурная формула может соответствовать нескольким различным соединениям, которые являются стереоизомерами.
Стереохимическая формула в условном виде показывает взаимное пространственное расположение отдельных частей молекулы. Для разных видов стереоизомерии приняты определенные правила изображения трехмерных структур на плоскости.
ЭМПИРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА
Между эмпирической и молекулярной формулами могут быть такие отношения:
68
•	эмпирическая (простейшая) совпадает с молекулярной (истинной), например С3Н8 (C6Hj6, С9Н24 и т.д. не существуют);
•	эмпирической формуле соответствует одна, не совпадающая с ней, молекулярная формула, например, эмпирической формуле СН3 соответствует только С2Н6 (С3Н9, С4Н|2 и т.д. не существуют);
•	эмпирической формуле соответствует несколько молекулярных, например, эмпирическую формулу СН2 имеют вещества С2Н4, С3Нб, С4Н8, С5Н10, С6Н12 и др.
Эмпирическая (простейшая) формула неизвестного вещества устанавливается обычно по массовым долям элементов, его составляющих. Эта операция является обратной определению массовых долей элементов в известном веществе.
Задача 5-1
Массовые доли элементов в веществе составляют: S - 24,24 %, N- 21,22 %, Н-6,06 %, О - 48,48 %. Установите эмпирическую (простейшую) формулу.
Решение
Формула SxNyHzOr
Вариант I
Установить эмпирическую формулу - это значит определить число атомов элементов S, N, Н, О в молекуле вещества.
Массовую долю серы в относительной шкале масс можно вы-x-4(S)	w(S)A/r
разить, как w(S) =-Е—-, откуда х =--------L,
Л/г	Ar(S)
где х - число атомов серы в молекуле.
Соответственно для других элементов:
w(N)-Afr w(H)-A/r w(0)Mr у =--------L , Z = ——-------, q = ——----L. Тогда отноше-
Ar(N)	Ar(H) 4 Ar(O)
ние атомов в молекуле вещества можно представить в виде:
w(S)' w(N)	w(H)	w(O)
x:y:z:q =------:-------:------:------ =
Ar(S) Ar(N) Ar(H) Ar(O) •
_ 0,2424. 0,2122. 0,0606. 0,4848 _
32 * 14	1	16
= 0,007575 : 0,01515 : 0,0606 : 0,0303.
69
Отношение нужно привести к отношению целых чисел. Для этого все числа делят на наименьшее, в нашем случае на 0,007575. Тргда х : у : z : q = 1 : 2 : 8 : 4.
Значит, искомая формула SN2H8O4.
Вариант II
Можно рассуждать и по-другому.
Установить эмпирическую формулу - это значит установить количество каждого из элементов S, N, Н, О в 1 моль вещества.
1 моль SJNyH^ содержит х моль S, у моль N, z моль Н, q моль О.
В 100 г этого вещества 24,24 г S, 21,22 г N, 6,06 г Н, 48,48 г О.
Найдем количество каждого из элементов:
24,24 г	21,22 г
h(S) =----— = 0,7575 моль, n(N) =-----------= 1,515 моль,
32 г/моль	14 г/моль
6,06 г	48,48 г
и(Н) = — ----= 6,06моль, п(О) =----------= 3,03моль .
1 г/моль	16 г/моль
Тогда x:y:z:q = n(S):n(N):n(H):n(O) = 0,7575:1,515:6,06:3,03.
Приведя отношение к целым числам, получим
0,7575 1,515	6,06	3,03	. о о А
x:y:z:q =----:-------:-------:------= 1:2:8:4 .
< 0,7575 0,7575 0,7575 0,7575
Мы получили тот же ответ - SN2H8O4.
Ответ: SN2H8O4, что может соответствовать (NH4)2SO4.
При установлении эмпирической (простейшей) формулы на стадии приведения отношения к целым числам допускаются ошибки.
Задача 5-2
Установить эмпирическую (простейшую) формулу вещества, если массовые доли элементов составляют: Сг - 35,37 %, К -26,53 %, О -38,10 %.
Решение
Формула вещества CrvK}.Oz. 100 г вещества CrxKvOz содержат 35,37 г Сг, 26,53 г К и 38,10 г О. Тогда для 1 моль вещества
/пч и,'	35,37г	26’53г	38’10г
и(Сг): л(К): п(О) = x:y:z=--------:-------•--:---------=
52г/моль 39г/моль 16г/моль
= 0,68 моль : 0,68 моль : 2,38 моль
Приведем отношение к целым числам, деля на наименьшее, тогда х: у : z = 1 : 1 : 3,5. Целые числа не получились, но легко догадаться, что, умножив на 2, получим х : у : z =2 : 2 : 7.
70
Формула СГ2К2О7 или К2Сг2О7.
Ответ: К2Сг2О7.
Конечно, и в этом примере кто-то округлит 3,5 до 4 и, получив КСгО4, сделает ошибку. В следующем примере на этом этапе ошибка будет массовой.
Задача 5-3
Массовые доли углерода и водорода в веществе 91,3 % и 8,7 % соответственно. Установить простейшую формулу.
Решение
Искомая формула СХНГ
100 г вещества содержат 91,3 г С и 8,7 г Н, для 1 моль СХН^
913г	8 7г
и(С): и(Н)== х:у =	.:	= 7,608:8,7 = 1:1,144 .
12 г/моль 1 г/моль
Здесь последует округление 1,144 до 1, и будет получен неправильный ответ СН. Но, чтобы перейти к целым числам, отношение 1:1,144 нужно умножить на 7. Получится х\у-1: 8. Формула С7Н8, что может соответствовать толуолу ^^”СН3.
Ответ: С7Н8.
Приведение дробных значений к целым нужно делать аккуратно, избегая поспешных округлений. Можно рекомендовать следующий прием: чтобы избавиться от дробного значения нужно 1 разделить на дробную часть числа, и члены соотношения умножить на полученное число. В примере 5-3 можно было поступить так: 1/0,144 s 7, и далее 1 -7 : 1,44-7 = 7:8.
Итак, эмпирическая (простейшая) формула устанавливается или как отношение атомов элементов в молекуле, или как отношение количеств (моль) элементов в 1 моль вещества (см. задачи 5-37 — 5-39).
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФОРМУЛА
Если формула вещества известна, то наряду с иными исходными данными известна его молярная масса, и ее значение используется в расчетах. При установлении молекулярной формулы вещества определение молярной массы является целью задачи, другими словами, значение М является искомой величиной.
Эмпирическая формула вещества устанавливается обычно по значениям массовых долей входящих в него элементов, а моле-71
кулярную формулу можно установить различными способами, используя те же методические приемы, что и при решении уже рассмотренных задач (разделы 1-4).
Поясним это на следующем примере.
Задача
Найти массу метана количеством 3 моль.
Решение
М(СН4) = 16 г/моль. т-пМ =
= 3 моль 16 г/ моль = 48 г.
Ответ: 48 г. .
Задача
Масса 3 моль алкана 48 г. Установить молекулярную формулу.
Решение
Формула алкана СлН2„+2 •
М (C„H2w+2) = (14и + 2) г/моль.
т	48г	,
М = — = -----= 16 г/моль .
п Змоль	'
Итак, 14л+ 2 =16, и л=1.
Ответ: СН4.
Первую задачу нужно отнести к задачам на основные химические понятия (раздел 1). Вторая - задача на установление формулы с использованием основных химических понятий.
По аналогии с приведенным примером молекулярную формулу вещества можно установить:
•	на основании количественных соотношений между основными Химическими понятиями;
•	по количественному составу веществ и смесей;
•	на основании газовых законов;
•	по данным о составе растворов.
Далее в этом разделе задачи рассматриваются именно в таком порядке.
ОСНОВНЫЕ ХИМИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ
И УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ
Задача 5-4
Общее число атомов С и Н в 0,5 моль алкана составляет 4,2-1024. Установить формулу алкана.
Решение
Формула алкана С„Н2п+2-
72
В 1 моль любого алкана содержится п моль атомов С и (2и + 2)моль атомов Н, т.е. суммарно (Зи + 2) моль или (Зи + 2)6,02 • 1023 атомов элементов.
В 1 моль алкана — 6,02-1023 • (Зп + 2) атомов, 0,5 моль — .	4,2 1024 атомов.
Откуда 4,2-1024 = 0,5 • 6,02-1023 • (Зп + 2), и п = 4.
Ответ:. С4Ню.
Задача 5-5
Установить молекулярную формулу оксида азота, если масса 1 молекулы газа равна 7,31 • 10’23 г.
Решение
Вариант I
Формула NxOr A/fNxOy) = (14х + \6у) г/моль.
Масса 1 молекулы NxOy — 7,31-10”23 г,
6,02-1023 молекул	— х г.
6,02 Ю23 • 7,31 Ю“23 г ЛА х =----------------------= 44 г.
1
Масса 6,02-1023 молекул или 1 моль NxOy равна 44 г, значит, MN/),) = 44 г/моль. Итак, 14х + 16у = 44.
Т.к. х и у - целые числа, то уравнение имеет единственное решение при х = 2 и у = 1, что соответствует N2O.
Вариант II
Можно решить задачу, используя формулы.
Так как М=т/п, a n = N/NA, то
7,3МО’23 г-6,02Ю23 1/моль лл , N	1	'
И далее, как в варианте I.
Ответ: N2O.
Задача 5-6
Плотность газообразного галогеноводорода при н.у. составляет 3,616 г/л. Установить формулу.
Решение
Формула галогеноводорода НХ, Л/(НХ) = 1 + Л/(Х).
Масса 1 л галогеноводорода— 3,616 г, 22,4 л	— х г.
73
22,4л-3,616г О1 х =------------= 81 г.
1л
Масса 22,4 л газа при н.у. - это его молярная масса, значит, Л/= 81 г/моль. Итак, 1+Л/(Х) = 81, и Л/(Х) = 80 г/моль, что соответствует брому.
Ответ: НВг.
Задача 5-7
Молярная масса бромида одновалентного металла в 1,597 раза больше молярной массы его хлорида. О каком металле идет речь?
Решение
. Формулы веществ МеВг и МеС1.
ЛУ(МеВг) = (AfMe + 80) г/моль, Л/(МеС1) = (Л/Ме + 35,5) г/моль.
т*	^Ме+ 80	1 -п_
Тогда по условию ——------= 1,597.
Л/Ме+35,5
Откуда Л/Ме = 39 г/моль, что соответствует калию.
Ответ: калий (см. также задачи 5-27 — 5-36).
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ
ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ СОСТАВУ ВЕЩЕСТВ И СМЕСЕЙ
Формулу вещества можно установить по значениям массовых долей элементов.
Задача 5-8
Массовые доли углерода и водорода в газообразном веществе составляют 88,88 % и 11,12 % соответственно. Плотность этого вещества по воздуху 1,862. Установить молекулярную формулу вещества.
Решение
Формула углеводорода С^Н^.	х
Вариант I
В 100 г вещества - 88,88 г углерода и 11,12 г водорода, тогда для 1 моль СД,
88,88г	11,12г
х:у---------:—-------= 7,41моль:11,12моль = 1:1,5 = 2:3.
12 г/моль 1 г/моль
Эмпирическая формула углеводорода С2Н3.
74
По плотности D найдем молярную массу вещества:
М = £>возд • 29 = 1,862 • 29 г/моль = 54 г/моль .
Молярная масса вещества в 2 раза больше, чем это следует из простейшей формулы С2Н3, значит, молекулярная (истинная) формула С4Н6.
Это правильное решение вытекает из логики обучения: вначале устанавливается простейшая формула, затем на ее основании - молекулярная. Но задачу можно решить иначе, сразу установив молекулярную формулу.
Вариант II
Молярная масса вещества составляет:
Л/ =	„ • 29 = 1,862 • 29 г/моль = 54 г/моль .
возд. ’	'	'
В 1 моль вещества 54 г-0,8888 = 48 г углерода и
54 г-0,1112 = 6 г водорода. Тогда
,ттч 48 г 6 г А ' и(С): и(Н) =--------: —-------= 4:6,
12 г/моль 1 г/моль
и молекулярная формула С4Н6.
Это решение более рационально. Именно так решили бы задачу, если бы ничего не знали о простейшей формуле. Иногда в процессе обучения необходимо, чтобы был приведен первый вариант, тогда условие должно содержать требование найти и простейшую, и молекулярную формулы.
Вариант III
Молекулярную формулу можно определить без предварительного установления эмпирической, но несколько иначе, чем в варианте II.
Молярная масса вещества составляет:
Л/= £> „ -29 = 1,862-29 г/моль = 54 г/моль . возд. ’	'	'
В 100 г СХНУ 88,88 г углерода и 11,12 г водорода, тогда
тч и ч 88’88г	Н’12г	100г
л(С): и(Н): л(С . Н v) =------: — -----:---------=
у 12 г/моль 1 г/моль 54 г/моль
= 7,407:11,12:1,85 = 4:6:1.
В этом отношении дробь, выражающая п(СЛНу), всегда имеет наименьшее значение. Поэтому после приведения к целым числам всегда получается отношение х:у: 1, сразу показывающее содержание элементов в 1 моль CXHV.
75
Итак, в 1 моль С^Ну содержится 4 моль С и 6 моль Н. Следовательно, формула углеводорода С4Н6.
Вариант IV
Молярную массу 54 г/моль могут иметь углеводороды С2Н30, С3Н18, С4Н6. С учетом валентных возможностей элементов, можно дать единственный ответ - С4Н6, другие абсурдны.
Такой вариант решения подходит только для соединений с точно известным качественным составом и небольшой молекулярной массой. Для углеводорода с М = 54 г/моль приемлем один ответ - С4Н6, но уже с М = 128 г/моль могут быть два углеводорода: С9Н2о - нонан и СюН8 - нафталин.
Ответ: С4Н6.
Установление молекулярной формулы вещества по значениям массовых долей элементов и молярной массе часто является одним из этапов решения в сложной комбинированной задаче. Обычно значения молярных масс даются не в явном виде, а находятся по плотности D или р, по уравнению Менделеева - Клапейрона и т.д.
Молекулярную формулу можно установить и в тех случаях, когда качественный состав вещества известен не полностью.
Задача 5-9
Массовая доля водорода в галогеноводороде 5 %. Установить формулу.
Решение
Искомая формула НХ, где X - галоген.
Массовую долю водорода можно выразить так:
w(H)=	. Тогда 0,05 =---!---, и АГ(Х) = 19, следо-
л/г(нх)	1+4(Х)
вательно, X - фтор.
Ответ: HF.
Задача 5-10
Массовая доля кислорода в гидроксиде трехвалентного металла 61,54 %. Установить формулу.
Решение
Формула гидроксида металла Ме(ОН)3. По условию ЗИДО)
v 7 4(Ме) + 34(О) + ЗИг(Н)
76
0,6154 =
3 16
4(Ме) + 316 + 3-1
и Аг(Ме) = 27.
Следовательно, металл - А1.
Ответ: А1(ОН)3.
Молекулярную формулу можно установить по известной общей формуле класса соединений.
Задача 5-11
Массовая доля водорода в насыщенном одноатомном спирте 13,64 %. Установить формулу.
Решение
Общая формула насыщенных одноатомных спиртов CwH2zi+iOH.
По условию w(h) =
__________(2и-Н + 1)-Аг(Н)_________ п • АГ(С) + (2л +1 +1) • Ar(Н) +1 • АДО)
т.е.
0,1364 =-----——------------.
12п + 1(2п + 2) + 116
Решив уравнение, получим п = 5, и, следовательно^ молекулярная формула спирта СзНцОН.
Ответ: С5НПОН.
В задачах 5-9 — 5-11 использован общий подход - составление и решение уравнения, выражающего массовую долю. При этом доля выражалась как отношение масс в относительной шкале, но можно использовать и абсолютную шкалу масс.
В задаче 5-11 для вещества количеством 1 моль массовую долю водорода можно выразить следующим образом:
zrT4	1 г/моль • (2 л + 2) моль
и\Н) -------------------------------------------------------=
12г/моль • п моль +1 г/моль • (2 л + 2) моль +1 бг/моль • 1 моль
= (2 л+ 2) г
~ (14л + 18)г ’
В рассмотренных примерах молекулярная формула вещества устанавливалась только по сведениям о его элементном составе. Но ее можно определить и по массовой, объемной или мольной долям вещества в смеси нескольких веществ.
77
Задача 5-12
Газовая смесь состоит из азота и водородсодержащего газа. Массовые доли газов 56 % и 44 % соответственно. Плотность смеси 0,973 г/л (н.у.). Установить формулу неизвестного газа.
Решение
В 100 г смеси - 56 г N2 и 44 г неизвестного газа. Значит, ли \	56г О	z ч 44
n(N 7) =---------= 2 моль , а и(газа) =----моль.
28 г/моль	А/(газа)
Тогда объемы газов V(N2) = 2 моль -22,4 л/моль = 44,8 л и
Г 44
Г(газа)=---------22,4 л.
^^(газа) J
(	44-22,4 |
100 г смеси занимают объем 44,8+----------- л, и ее плотность
к	Л/(газа)J
р - —	44.224	“ 0,973 г/л .
v 44>8л + ^тл
А/ (газа)
Из уравнения найдем Л/(газа) =17 г/моль.
' Небольшой анализ показывает, что это соответствует только аммиаку NH3.
Ответ: NH3
Задача 5-13
Состав минерала килхоанита выражается формулой xMeO-ySiO2. Массовая доля SiO2 в минерале 41,66 %, а массовая доля кислорода 38,88 %. Установить формулу минерала (молекулярная формула совпадает с эмпирической).
Решение
^(минерала) = ^*(^Ме+16) + у-60.
По условию можно составить два уравнения, выражающие известные массовые доли:
--------------= 0,4166, (1)
АУ(минерала)
х-16+2у 16 = 0,3888. (2)
М (минерала)
Разделив уравнение (2) на (1), получим
78
х-16 + 2у16 0,3888 „	*	„ х 3
--------	=	. После преобразовании найдем — = —, у-60------------0,4166-у 2
и тогда формула минерала примет вид 3MeO-2SiO2. Отношение х:у не может быть 6:4, 9:6 и т.д., т.к. по условию молекулярная формула совпадает с эмпирической.
Установим формулу металла, входящего в состав минерала.
Подставив значение у в уравнение (1), получим
2 • 60
------------= 0,4166 и М(минерала) = 288г/моль.
Л/(минерала)
288 —120
По разнице масс найдем Л/(МеО) =--------= 56 г/моль .
Так как Л/(Ме) + 16 = 56г/моль, то М(Me) = 40г/моль, что соответствует кальцию.
Ответ: 3CaO-2SiO2 (см. также задачи 5-40 — 5-50).
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ
НА ОСНОВАНИИ ГАЗОВЫХ ЗАКОНОВ
Из уравнения Менделеева - Клапейрона или по известному значению относительной плотности D можно непосредственно определить молярную (относительную молекулярную) массу вещества, и, если есть сведения о качественном составе вещества, то и установить его формулу.
Задача 5-14
При давлении 104 кПа и температуре 30 °C масса газа Н2Э объемом 10 л составляет 53,66 г. Установить формулу газа.
Решение
Из уравнения Менделеева - Клапейрона следует
mRT 53,66 г-8,314-£^-303 К
М = I22L- = __2----!--моль*-------= 1зо г/моль .
PV 104000 Па 0,01 мз	'
Так как Л/(Н2Э) = (2 + Л/э) г/моль, то 2 + Л/э = 130, и
Л/э = 128 г/моль. Это соответствует теллуру.
Ответ: Н2Те.
Задача 5-15
Плотность кислородсодержащего газа по гелию равна 7. Установить формулу газа.
79
Решение
М (газа)
По условию D =-------= 7, откуда
Л/(Не)
Л/(газа) = 4 г/моль-7 = 28 г/моль. Так как в состав газа входит кислород, то это - СО. Других вариантов нет.
Ответ: СО.
Задача 5-16
Плотность газовой смеси по воздуху 2,759. Смесь состоит из фосгена СОС12 и газа, который является простым веществом. Объемная доля фосгена 32 %. Установить формулу неизвест-- ного газа.
Решение
М(СОС12) = 99 г/моль , М (газа) = х г/моль.
Молярная масса смеси равна 2,759-29 г/моль = 80 г/моль.
Объемные доли газов в смеси равны их мольным долям (см. раздел 2), значит, х(СОС12) = 0,32 и х(газа) = 0,68.
Масса 1 моль смеси газов 80 г, тогда из уравнения
99-0,32+ х-0,68 = 80 найдем х = 71.
Значит, Л/(газа) = 71 г/моль.
Неизвестный газ является простым веществом, т.е. в его состав входят атомы одного вида, и формулу газа можно представить как Эл. Уравнение и-Л/(Э) = 71 имеет одно правильное химическое решение при п = 2 и Л/(Э) = 35,5, что соответствует хлору.
Ответ: С12 (см. также 5-51 — 5-59).
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ
ПО ДАННЫМ О СОСТАВЕ РАСТВОРОВ
Задача 5-17
В водном растворе с массовой долей насыщенного одноатом ного спирта 40% соотношение между молекулами воды и спирта составляет 8:3. Установить формулу спирта.
80
Решение
Соотношение между молекулами равно отношению между количествами веществ, значит, в растворе на 3 моль спирта приходится 8 моль воды.
п	ти(спирта) Л л
По условию w = —----- 	= 0,4, т.е.
т(раствора)
_________3 моль - М (спирта) г/моль_________-04
3 моль • М (спирта) г/моль + 8 моль • 18 г/моль
При решении уравнения получим Л/(спирта) = 32 г/моль. Для насыщенного одноатомного спирта
Af(C„H2/l+i)=(14n+18) г/моль, тогда 14д+18 = 32, ип=1.
Ответ: СН3ОН.
Задача 5-18
Водный раствор щелочи с концентрацией 2,8 моль/л имеет плотность 1,11 г/мл. Массовая доля вещества в растворе 10,1 %. О какой щелочи идет речь?
Решение
В 1 л раствора массой 1,11 1000 = 1110 г содержится (2,8-Л/) г щелочи, где М- молярная масса щелочи. Тогда,
в 1110г раствора содержится (2,8-Л/) г щелочи,
100 г —	10,1г.
Откуда 2,8 • М- 100 = 1110 10,1, и М =40 г/моль, что соответствует гидроксиду натрия.
Ответ: NaOH.
Задача 5-19
К 200 г раствора с массовой долей йодида одновалентного металла 4 % прибавили 0,0803 моль этой же соли. При этом массовая доля растворенного вещества увеличилась в 2,5 раза. Установить формулу соли.
Решение
Формула соли Mel, ее массовая доля в конечном растворе 0,04-2,5 = 0,1. Из уравнения, выражающего массовую долю 200г • 0,04 + 0,080^моль • А/(Ме!)г/моль _
200 г + 0,0803 мол ь • М (Ме!) г/моль
найдем Af(Mel) = 166 г/ моль. Тогда
Л/(Ме) = 166-127 = 39 г/моль , что соответствует калию.
81
Ответ: KI (см. также 5-60 — 5-68).
СТРУКТУРНАЯ ФОРМУЛА
На первом расчетном этапе решения устанавливается молекулярная формула. Затем из нескольких веществ с такой молекулярной формулой выбирается то (те), структурная формула которого (которых) удовлетворяет данным условия.
Задача 5-20
Газообразный алкан разветвленного строения имеет плотность
2,59 г/л при н.у. Установить структурную формулу.
Решение.
Для алкана М(СлН2л+2) = 12л + 1 -(2л+2) = (14л+2) г/моль.
По условию масса 1л алкана — 2,59 г,
22,4 л — хг.
2,59г-22,4л сс
Откуда х =----j------= 58г.
Если масса 22,4 л газообразного алкана при н.у. равна 58 г, значит, его М= 58 г/моль.
В нашем случае 14л + 2 = 58 , откуда л = 4, и молекулярная формула алкана С4Н10. Такую молекулярную формулу имеют два структурных изомера: бутан и изобутан. Разветвленное строение имеет изобутан.
Ответ: изобутан.
Задача 5-21
Массовая доля кислорода в насыщенном одноатомном спирте
21,62 %. Привести структурные формулы первичных спиртов.
Решение
Формула насыщенного одноатомного спирта СлН2л+1ОН, тогда М(СлН2л+]ОН) = (14л+18) г/моль.
По условию значение массовой доли кислорода может быть
выражено уравнением ------—----= 0,2162 , откуда л = 4.
14л+ 18
Значит, молекулярная формула спирта С4Н9ОН .
Такую формулу имеют 4 различных спирта, первичными являются бутанол-1 и 2-метилпропанол-1.
Ответ: бутанол-1 и 2-метилпропанол-1.
82
Задача 5-22
Массовая доля углерода в двух изомерных органических веществах составляет 85,71 %. Их плотность по воздуху 1,931. Одно из веществ может быть в виде цис- и транс- изомеров, для второго более характерны реакции замещения, чем присоеди- -нения. Установить структурные формулы.
Решение
Молярная масса веществ 29 г/моль • 1,931 = 56 г/моль.
В 1 моль вещества содержится 56 г • 0,8571 = 48 г углерода. Масса 56 - 48 = 8 г может принадлежать только водороду. Отношение между количествами элементов составляет:
и(С): и(Н) =	48 Г	: — 81~	=4:8,
12 г/моль 1 г/моль
и молекулярная формула С4Н8.
Такую молекулярную формулу имеют алкены: бутен-1, бутен-2, метилпропен и циклоалканы: метилциклопропан, цикло-" бутан. Условию задачи удовлетворяют бутен-2 и циклобутан.
Из всех углеводородов только бутен-2 может быть в виде цис-и транс-изомеров.
Для алкенов реакции присоединения - основной тип реакций, а для метилциклопропана наряду с реакциями замещения возможны и реакции присоединения с раскрытием цикла, и только для циклобутана реакции замещения - преимущественный тип реакций.
Ответ: бутен-2 и циклобутан (см. задачи 5-69 — 5-74).
СТЕРЕОХИМИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА
Напомним, что вещества с одинаковой структурной формулой (и, естественно, молекулярной) могут иметь разное расположение атомов и группировок в пространстве, т.е. существовать в разных стереоизомерных формах.
В расчетных задачах стереохимическая формула устанавливается после определения молекулярной и структурной.
Задача 5-23
Массовые доли элементов в органическом соединении составляют: С - 40,45 %, Н - 7,87 %, О - 35,95 %, N - 15,73 %. Молекулярная формула вещества совпадает с эмпирической. Вещество взаимодействует с кислотами и щелочами, при этом 83
образуются различные соли. Приведите стереохимическую формулу этого вещества, характерную для живой природы.
Решение
Формула вещества CxHyNzO^.
В 100 г вещества содержатся 40,45 г С, 7,87 г Н, 15,73 г N и 35,95 г О. Если х, у, z и q - это количества соответствующих элементов в 1 моль	то
40,45 г 7,87 г	15,73 г	35,95 г
x:y:z:q =-------:--------:--------:---------=
12 г/моль 1 г/моль 14 г/моль 16 г/моль
= 3,37моль: 7,87моль : 1,124моль: 2,247моль = 3 :7 :1:2.
Итак, эмпирическая и молекулярная формулы - C3H7NO2. Такую формулу могут иметь структурные изомеры:
Чч
,с-сн2-сн2,
НО	NH2
Чх
ХС-СН—сн3, НО nh2
Чч
С-СН2—NH~CH3, НО
но
zC-CH-CH3, H2N он
оч nh2 'с-сн-сн2 и др.
н он
кислотами и щелочами с
9>
ZC-CH2-CH2> h2n он Искомое^ещество взаимодействует с
образованием солей. Из приведенных структурных изомеров это характерно только для аминокислот.
//°
Из аминокислот только а-аланин Н3С—CH— С nh2 он соон
может быть
соон
в двух стереоизомерных формах н^\чсн3
D-аланин
В живой материи преобладает L-аланин.
Ответ: L-аланин.
При решении сначала установили молекулярную формулу, затем из нескольких возможных структурных выбрали ту, стереохимическое содержание которой отвечает данным условия.
h3c"Z^h • h2n н
L-аланин
84
Задача 5-24
При окислении углеводорода СлН2я перманганатом калия в щелочной среде образовался гликоль в оптически неактивной мезо-форме. Плотность паров углеводорода по воздуху 2,896. Приведите стереохимические формулы исходного вещества и продукта реакции.
Решение
Молярная масса углеводорода составляет:
Л/ - £>возд ’ Л/(возд.) = 2,896 • 29 г/моль = 84 г/моль.
С другой стороны
Л/(СлН2л) = 12-м + 1-2и = 14п г/моль, значит, 14п = 84 и п = 6.
Молекулярная формула углеводорода C6Hj2.
Формула СлН2л - общая формула алкенов и циклоалканов. Циклоалканы раствором КМпО4 не окисляются, значит, гликоль образуется при окислении алкена СбН12. Мезсгформа органического соединения по определению имеет хиральные центры, но оптически неактивна вследствие симметрии (плос-. кость симметрии, проходящая через середину молекулы).
Симметричность мезоформы гликоля предполагает симметричность исходного алкена. Возможны два симметричных алкена с молекулярной формулой C6Hj2:
2,3-диметилбутен-2 Н3С—С=С—СН3
Н3С сн3
и гексен-3 Н3С-СН2-СН=СН-СН2-СН3
При их окислении КМпО4 образуются соответственно
НО ОН \ /
2,3-диметилбутандиол-2,3 нзєїїСН3
Н3С СН3 и гександиол-3,4 НзС-СН2-СН-^СН-СН2-СНз.
ОН ОН
Хиральные центры только у гександиола-3,4, значит, исходное вещество гексен-3. Этот алкен может быть в виде цис- и трансизомеров. При окислении с разрывом л-связи две группы ОН присоединяются с одной стороны плоской молекулы алкена, следовательно, стереохимические формулы алкена и гликоля будут иметь вид:
85
у С2Н5
цис-гексен-3
hV2“5
н^^он
и гликоль (мезо-форма) ОН
Ответ: реагент - цис-гексен-3, продукт - мезо-форма гександиола-3,4 (см. также задачи 5-75, 5-76).
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛ МЕТОДОМ ВЫБОРА
Молекулярная формула может быть установлена по исходным данным, на первый взгляд недостаточным для ее определения. Решение при этом сводится к составлению уравнения с двумя неизвестными. Подобные уравнения в математике называют диофантовыми (по имени математика Диофанта). По определению они имеют вид ах + by = С, где а, в и с - известные величины, ахи у неизвестны, но могут быть только целыми числами. В химии на подобные уравнения налагаются дополнительные ограничения. Обычно х и у - это значения Аг, Л/г, степени окисления, валентности, имеющие ограниченное количество численных выражений (значения Аг как в таблице Менделеева, валентность не выше 8, невозможность некоторых степеней окисления и другие ограничения, определяемые химической природой вещества).
Задача 5-25
Молярная масса оксида металла на 17 г/моль больше массы его бромида. Установить формулы, если степень окисления металла в соединениях одинакова.
Решение
Искомые формулы Ме2Ох и МеВгх.
М(Ме2Ох) = (2-Л/Ме + х -16) г/моль.
М(МеВгх) = (Л/Ме + х • 80) г/ моль
По условию 2Л/Ме+х-16-Л/Ме-х*80= 17, и Л/Ме=17 + 64х.
Получили уравнение с двумя неизвестными, но х может принимать значения 1, 3, 5, 7 (при четных степенях окисления молярная масса бромида будет больше, чем у оксида, что противоречит условию).
86
При х = 1 М = 81 г/моль. Элемента с такой М нет.
При х = 3 М = 209 г/моль, что соответствует Bi или Ро.
При х = 5 М = 337 г/моль. Элемента с такой М нет.
При х = 7 Л/= 465 г/моль. Элемента с такой М нет.
Степень окисления III характерна для Bi и не характерна для Ро.
Ответ: Bi2O3 и BiBr3.
Задача 5-26
Массовая доля металла в хлориде металла 20,24 %. Установить формулу соли.
Решение
Искомая формула - МеС1Л. Уравнение, выражающее массовую долю металла в соли, имеет вид:
-----г(-е)----= 0,2024. Откуда Лг(Ме) = 9х.
Яг(Ме) + 35,45х	.
При х = 1 Аг = 9, что соответствует Be.
При х = 2 Ar = 18. Элемента с такой Аг нет.
При х = 3 Аг = 27, что соответствует А1.
При х = 4 Аг = 36. Элемента с такой Аг нет.
При х = 5 Аг = 45, что соответствует Sc.
Прих = 6 Аг = 54. Элемента с такой Аг нет.
При х = 7 Аг = 63. Элемента с такой Аг нет.
При х = 8 Аг = 72. Элемента с такой Аг нет.
С химической точки зрения из трех ответов приемлем только один. Для бериллия не характерна степень окисления I, для скандия V, значит, правильный ответ - алюминий.
Ответ: А1С13.
В методической литературе заключительную стадию решения таких задач называют очень неудачно - методом подбора. На самом деле мы не подбираем некие случайные значения, а выбираем из ограниченного круга такие, при которых данное уравнение имеет смысл (см. также 5-77 — 5-83). Установление формул методом выбора часто встречается в сложных комбинированных задачах.
Итак, исходные данные для установления формул могут быть различными. По известному качественному и количественному составу устанавливаются эмпирические формулы веществ. При установлении формул методом выбора сведения о составе веществ
8/
минимальны. Между этими двумя крайними случаями много промежуточных. При установлении формулы неизвестного вещества используются те же способы решения, как и при расчетах с веществами, формулы которых известны.
ЗАДАЧИ
5-27. Масса молекулы фосфора в парообразном состоянии 2,06-10”22 г. Установить формулу.
5-28. Установить формулу газообразного углеводорода, если его плотность 2,59 г/л (н.у.).
5-29. Масса 8 атомов некоторого элемента равна 5,3151(Г22 г. Какова формула нуклида, если он содержит 21 нейтрон?
5-30. Элемент образует несколько простых веществ. Масса 5,6 л одной из его аллотропных форм равна 12 г, масса 7 л другой формы - 10 г (н.у.). Установить формулы простых веществ.
5-31. Установить молекулярную формулу насыщенного амина, 3 моль которого содержат 1,806-1025 атомов элементов. Привести возможные структурные формулы.
5-32. Молярные массы соседних в гомологическом ряду алкинов относятся, как 2,05:2,4. Установить формулы.
5-33. Молярная масса сульфата металла (I) больше молярной массы его гидрида в 4,35 раза. О каком металле идет речь?
5-34. Установите молекулярную формулу насыщенного альдегида, у которого суммарная масса углерода и водорода в 3,5 раза больше массы кислорода.
5-35. Молярная масса фосфата металла (III) на 20 г/моль больше молярной массы его оксида. Установить формулы.
5-36. Молярные массы насыщенного одноатомного спирта и насыщенной одноосновной кислоты, у которой на один атом углерода больше, относятся как 7,5:11. Установите молекулярные формулы веществ. Приведите формулы спиртов и кислот, имеющих такой состав.
5-37. Установите эмпирические (простейшие) формулы веществ; если массовые доли элементов составляют:
88
a)	Na - 36,5 %; S- 25,4 %; О -38,1 %;
6)	Fe - 72,41 %; О - 27,59 %;
в)	С - 65,75 %; H - 15,07 %; N - 19.18 %;
г)	С-68,18 %; Н- 13,64 %; О-18,18 %;
д)	С-90.91 %; Н-9,09 %;
е)	Си - 57,7 %; Н-0,9 %; С-5,4 %; О-36,0 %;
ж)	С - 91,52 %; Н-8,48 %.
5-38. Установите эмпирические (простейшие) формулы веществ по следующим данным:
а)	в состав вещества входят алюминий, водород, калий и кислород, причем массовая доля калия - 29,1 %, кислорода -47,76 %, а число атомов алюминия равно числу атомов калия;
б)	массовая доля кислорода в веществе 39,5 %, а число атомов натрия в 2 раза больше, чем атомов хрома;
в)	массовая доля азота в веществе 45,16 %, атомов водорода в 5 раз больше, чем атомов азота, а число атомов еще одного элемента равно числу атомов азота.
5-39. В качестве средства против артрита используется хинная кислота. Массовые доли образующих ее элементов составляют: С - 43,75 %, О - 50,00 % и Н - 6,25 %. Установить молекулярную формулу хинной кислоты (молекулярная формула совпадает с эмпирической).
5-40. Для веществ известны следующие данные:
а)	массовая доля углерода - 92,31 %, водорода -7,69 %, плотность паров вещества по аргону 2,6;
б)	массовая доля водорода - 21,43 %, бора - 78,57 %, а плот-~ ность паров вещества 1,25 г/ л (н.у.);
в)	массовая доля С - 40,0 %, Н - 6,67 %, О - 53,33 %, а пары этого вещества массой 40 г при давлении 3 атм и температуре 190 °C занимают объем 8,44 л;
г)	массовая доля азота - 0,875, водорода - 0,125, а плотность паров вещества такая же, как у кислорода при н.у.;
д)	массовая доля кислорода 71,11 %, число атомов углерода равно числу атомов водорода, а масса 1,505 1023 молекул вещества равна 22,5 г.
Выполнить следующие задания: 1) установить эмпирические, а затем молекулярные формулы веществ; 2) установить молекулярные формулы без определения эмпирических.
89
5-41. Установите формулы веществ по следующим данным:
а)	массовая доля воды в кристаллогидрате СгС13хН2О равна 40,53 %;
б)	массовая доля калия в алкоголяте - 55,71 %;
в)	массовая доля углерода в алкане - 0,8421;
г)	массовая доля натрия в двойной соли NaMe(NO3)2 -6,55 %;
д)	массовая доля кислорода в минерале грэмите СиЭО3 Н2О -24,8 %;
е)	массовая доля брома в бромиде металла (III) - 67,6 %;
ж)	массовая доля кислорода в сложном эфире, образованном насыщенной кислотой и насыщенным спиртом - 43,24 %;
з)	массовая доля воды в кристаллогидрате MeSO4xH2O -43,9 %, а массовая доля кислорода - 61,32 %.
5-42. Объемная доля паров метанола в смеси с газообразным алканом составляет 8 %, а плотность смеси 1,92 г/л (н.у.). Установить формулу алкана.
5-43. Газовая смесь состоит из углекислого и серосодержащего газов. Массовая доля последнего составляет 20,48 %, а объемная доля СО2 - 75 %. Установить формулу газа.
5-44. Плотность смеси ацетона с предельным одноатомным спиртом составляет 0,8 г/мл. Плотность ацетона - 0,791 г/мл, спирта - 0,804 г/мл. Мольная доля ацетона в смеси равна 31,14.%. Установить молекулярную формулу спирта, считая объем смеси равным сумме объемов компонентов.
5-45. Массовая доля нитрата аммония в смеси с другим азотсодержащим удобрением Me(NO3)2 составляет 60 %. Массовая доля азота в смеси удобрений 27,83 %. Установить формулу удобрения.
5-46. Минерал андалузит используется при производстве жаропрочного фарфора для свеч зажигания. Состав минерала - Х2УО5, где X и Y - неизвестные элементы. Массовая доля X - 33,33 %, Y в 1,93 раза меньше. Установить формулу минерала. Какой стране минерал обязан своим названием?
5-47. В смеси двух насыщенных альдегидов массовая доля одного 20 %. Мольная доля другого альдегида - 75,22 %, плотность его паров 2,59 г/л (н.у.). Установить формулы веществ.
90
5-48. Массовая доля сульфида металла (I) в смеси с сульфатом этого металла равна 70%. Массовая доля серы в смеси солей 25,88 %. Установить состав солей.
$-49. Минеральный состав поделочного камня данбурита, похожего на топаз, выражается формулой XOY2O3-2SiO2, где X и Y -неизвестные элементы. Массовая доля X - 16,26 %, ХО - 22,76 %. Установить формулу минерала.
5-50. Охотничья дробь делается из свинца (р= 11,34 г/см3) с добавлением еще одного металла (р= 6,69 г/см3). Установить формулу добавки, если ее мольная доля в сплаве 2,59 %, а плотность дроби 11,22 г/см3.
5-51. Пары галогеноводорода массой 10 г при давлении 1,05 атм и температуре 60 °C занимают объем 3,21 л. Установить формулу.
5-52. Давление паров этанола в смеси с газообразным углеводородом при температуре 80 °C составляет 1,608 атм. Плотность смеси при этих условиях 2,155 г/л. Установить формулу углеводорода, если объемная доля этанола в смеси 60 %.
5-53. Плотность инертного газа по азоту 7,93. Установить формулу газа.
5-54. Ядовитое газообразное вещество желто-бурого цвета имеет плотность по воздуху 2,259. Его получают при взаимодействии газообразного галогена с газом XY, имеющим плотность 1,34 г/л (н.у.). Установить формулы газов.
5-55. Газовая смесь состоит из алкана и алкена с одинаковым числом атомов углерода, причем объемная доля алкана 0,8. Плотность газовой смеси по гелию 10,9. Установить формулы углеводородов.
5-56. Плотность паров насыщенной двухосновной (дикарбоновой) кислоты по водороду равна 52. Установить формулу кислоты.
5-57. Плотность газа по аргону 0,8. Газ является сложным веществом, массовая доля водорода в котором 0,125. Установить формулу газа.
5-58. Плотность газовой смеси, состоящей из 11,2л азота и 2,24 л газа Н2Э, по воздуху 1,55. Установить формулу газа.
91
5-59. К 4,48 л газообразного углеводорода прибавили 6,72 л пропана, при .этом плотность смеси стала в 2,05 раза больше исходной. Установить формулу углеводорода.
5-60. К 300 мл раствора с концентрацией гидроксида двухвалентного металла 0,2 моль/л (р= 1,05 г/мл) добавили 5 г этого вещества, при этом его массовая доля стала равной 3,85 %. Установить формулу гидроксида.
5-61. Массовая доля соли Ме2СО3 в растворе равна 9,75 %, что соответствует раствору с концентрацией вещества 1,012 моль/л (р= 1,1 г/мл). Установить формулу соли.
5-62. Насыщенную карбоновую кислоту массой 14,56 г растворили в 80 г воды, получив раствор с концентрацией кислоты 2,61 моль/л (р= 1,02 г/мл). Установить формулу кислоты.
5-63. Массовая доля нитрата металла в водном растворе 6,9 %, его мольная доля в этом растворе 1,9 %. Установить формулу соли.
5-64. Смешали 100 г раствора с массовой долей галогеноводородной кислоты 9 % и 300 г раствора с массовой долей этой же кислоты 15%, получив раствор с концентрацией 3,94 моль/л и плотностью 1,065 г/мл. Установить формулу кислоты.
5-65. Газ объемом 2,24 л (н.у.), растворили в 800 г воды под давлением, получив раствор с массовой долей 0,547 %. Установить формулу, если газ является сложным веществом, массовая доля кислорода в котором 72,73 %.
5-66. После прибавления 5 г Bi(NO3)3xH2O к 100 г раствора с массовой долей Bi(NO3)3 4 % массовая доля соли увеличилась на 3,69 %. Установить формулу кристаллогидрата.
5-67. Из 100 мл раствора с концентрацией щелочи 4,7 моль/л можно приготовить 526,4 Г раствора с массовой долей щелочи 5 %. Установить формулу.
5-68. Массовая доля КОН в растворе - 12,60%. Мольная доля растворителя - 89,41 %. Растворитель - кислородсодержащее органическое вещество с массовой долей водорода 13,04 %. Установить формулу.
5-69. Плотность углеводорода при н.у. 2,5 г/л. Углеводород имеет циклическое строение без боковых ответвлений. Установить структурную формулу.
92
5-70. Органическая одноосновная кислота, массовая доля кислорода в которой 21,62 %, может быть в виде цис- и транс-изомеров. Установить структурную формулу.
5-71. Пары насыщенного одноатомного спирта массой 40 г при давлении 1,5 атм и температуре 120 °C занимают объем 11,61л. Установить структурную формулу, если образующееся при окислении спирта карбонильное соединение не дает реакцию серебряного зеркала.
5-72. В состав газовой смеси входит этан (объемная доля 84 %) и газообразный углеводород, имеющий циклическую структуру. Плотность смеси по азоту 1,14. Установить структурную формулу углеводорода.
5-73. Молярная масса смеси газообразных алкана и алкена 57,6 г/моль, объемная доля алкана в смеси - 0,8. Углеводороды содержат одинаковое число атомов углерода. Алкан имеет разветвленный углеродный скелет; при гидратации алкена образуется третичный спирт. Установите структурные формулы углеводородов.
5-74. Растворимость органического вещества при 20 °C составляет 6,95 г в 100 г. воды. Концентрация насыщенного раствора, имеющего плотность 0,98 г/мл, равна 0,86 моль/л. Установить структурную формулу вещества, если при сгорании его образуются только углекислый газ и вода, при взаимодействии с натрием водород не выделяется, массовая доля кислорода составляет 21,6%, а молекула имеет симметричное строение.
5-75. При бромировании алкана получено монобромсодержащее органическое вещество с массовой долей брома 58,4 %. Бромалкан имеет две стереоизомерные формы. Привести их стереохимические формулы.
5-76. Массовая доля углерода в алкане 84 %. Установить молекулярную и привести стереохимические формулы двух стереоизомерных алканов такого состава.
5-77. Молярная масса нитрата металла на 7 г/моль больше молярной массы его оксида. Установить формулы веществ.
5-78. Массовая доля водорода в гидриде составляет 10%. Установить формулу.
5-79. Массовая доля металла в хлориде равна 76,1 %. Установить формулу соли.
93
5-80. В смеси двух фторидов массовая доля KF равна 75 %, его мольная доля составляет 87,94 %. Установить формулу неизвестной соли.
5-81. Нитрат металла массой 5 г растворили в 200 г воды, получив раствор с концентрацией вещества 0,129 моль/л и плотностью 1,03 г/мл. Установить формулу соли.
5-82. В состав кислой соли входят углерод и кислород, массовые доли которых 14,82 % и 59,26 % соответственно. Установить формулу соли.
5-83. Установить формулу металлоорганического соединения Ме(СлНу)г, в котором массовая доля углерода - 29,72 %, водорода -6,19%.
94
• ХИМИЧЕСКИЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ
РАСЧЕТ ПО УРАВНЕНИЮ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ
Превращение одних веществ в другие называется химической реакцией. Исходные вещества - реагенты - отличаются от конечных веществ - продуктов реакции - составом или строением. Если важна только качественная сторона процесса, то химическую реакцию можно записать в виде схемы, где формулы реагентов и продуктов реакции разделены стрелкой и расстановка коэффициентов не обязательна. Но, как правило, химическое превращение записывается в виде уравнения химической реакции. При этом расставляют коэффициенты, а между реагентами и продуктами ставят стрелку или знак равенства, который отражает:
•	закон сохранения массы, т.е. масса реагентов равна массе продуктов реакции;
•	закон сохранения количества вещества элементов, т.е. число атомов любого элемента до реакции равно числу атомов этого элемента после реакции.
Уравнение химической реакции содержит обширную информацию. Рассмотрим на примере реакции образования аммиака:
	 n2	+	зн2	2NH3
м.	28		2	17
м	28 г/моль		2 г/моль	17 г/моль
п	1моль		Змоль	2 моль
т	1-28г		3-2г	217г
Г (н.у.)	1-22,4 л		3-22,4 л	2-22,4 л
На молекулярном уровне видно, что 1 молекула азота реагирует с 3 молекулами водорода с образованием 2 молекул аммиака. Следует учитывать, что реально вероятность реакций, в которых сталкиваются более двух молекул (три, четыре и более), ничтожно мала. Практически каждое превращение, приводящее к стабильным продуктам, состоит из большого числа отдельных стадий. Уравнение химической реакции является как бы суммой отдельных этапов или материальным балансом многостадийного процесса.
Если мы увеличим в 2, 3 или и раз число молекул азота, то на реакцию с ним понадобится в 2, 3 или п раз больше молекул водорода и в 2, 3 или п раз увеличится число молекул аммиака. Если увеличить число молекул азота и водорода в 6,02-1023 раз, то число молекул аммиака ув;еличится в 6,02-1023 раз, и тогда можно сказать, что 1 -6,02- 1О23 молекул (1 моль) азота реагируют с 3-6,02-1023 молекулами (3 моль) водорода и при этом образуется 2-6,02-1023 молекул (2 моль) аммиака. Следовательно, численные соотношения между реагентами и продуктами на молекулярном уровне и на уровне количества вещества совпадают. Это позволяет перейти в абсолютную шкалу масс (г) и установить соотношения между массами (объемами) реагирующих веществ.
Любая реакция может быть рассмотрена на разных уровнях.
•	При реакции азота с водородом образуется аммиак. Это -качественны й уровень.
•	Образование 2 молекул аммиака ~ конечный результат взаимодействия 1 молекулы азота с 3 молекулами водорода. Это -молекулярный уровень.
•	Из азота количеством 1 моль и водорода количеством 3 моль можно получить 2 моль аммиака. Это - уровень количества вещества. И до и после реакции n(N) = 2 моль, и(Н) = 6 моль, т.е. соблюден закон сохранения количества вещества каждого элемента.
•	В соответствующих условиях при взаимодействии 28 г азота и 6 г водорода образуется 34 г аммиака. Это рассмотрение реакции на уровне масс реагентов и продуктов. Причем видно, что выполняется закон сохранения масс.
•	Если в реакции участвуют газы, то ее можно рассмотреть на уровне объемов. Из 22,4 л азота и 67,2 л водорода может образоваться 44,8 л аммиака (объемы приведены к нормальным условиям).
Итак, в уравнении химической реакции отражены количественные соотношения между реагентами и продуктами на различных уровнях, и это является основой для расчетов. Знак равенства между реагентами и продуктами сохраняет силу при любых условиях, пока данное химическое превращение может быть записано в виде уравнения реакции. Поэтому изменение количества и соответственно массы, объема любого из веществ вызывает или требует пропорционального изменения количественных харак-96
теристик других веществ. Отсюда и основной способ расчета -метод составления пропорций. Причем пропорциональность может устанавливаться. на уровне масс, объемов или количеств веществ.
Рассмотрим расчет по уравнению реакции на примере обжига пирита.
Пример
Какой объем кислорода (н.у.) необходим для обжига 240 г пирита и какая масса оксида железа (III) образуется при этом?
Решение
Записываем уравнение химической реакции. Данные условия приводим над формулами веществ, а информацию, которую содержит уравнение и которая понадобится для расчета, под соответствующими формулами.
240г	ул	хг	
4FeS2 + 4 моль	1Ю2 11моль	= 2Fe2O3 2 моль	4- 8SO2 2	ИЛИ
120 г/моль	22,4 л/моль	160 г/моль	
240 г		ул	хг
4FeS2	+	1Ю2	= 2Fe2O3 + 8SO:
4 моль 120 г/моль 11 моль-22,4 л/моль 2 моль-160 г/моль 4120г	11-22,4 л	2160г
480г	246,4л	320г
Заметим, что единого вида представления данных для расчета нет. Обычно приводится лишь та часть присущей уравнению информации, которая необходима для расчета. Это зависит от способа решения и требуемой полноты записи. При решении по количествам веществ обычно используется первая форма записи, а при решении по массам - один из вариантов второй формы.
Вариант I
Пропорциональность на уровне масс и (или) объемов веществ.
240г ул хг
4FeS9 + IIO7 = 2 Рв2Оз + 8SO2
4120г 11-22,4 л	2160г
480г	246,4л	320г
Для обжига 480 г FeS2 нужно 246,4 л О2, 240 г — ул.
4 Зак. 2011
97
(	480	240]
Откуда 480 : 246,4 = 240 : у или ------=--- , и
V	246,4 у )
246,4л-240г у =---’--------= 123,2л .
480г
При обжиге 480 г FeS2 образуется 320 г Fe2O3, 240 г	— х г.
Откуда 480 : 320 = 240 : х (или	), и.
320-240 х ------------ 160г .
480
Расчет по массам - это классический расчет по уравнению реакции. Его общая схема выглядит так:
Если а и b (численные значения п, т, V) известны и постоянны, являясь количественной характеристикой данной реакции, с дано в условии, ах необходимо найти, то составляется пропорция
.	ас	Ьс
а : Ь = с : х или — = —, и х = —.
b х	а
Необходимые замечания
• / Часто пропорцию записывают не как а : Ь = с : х, а в виде
С X
с : а = х: b (или — = — При этом получают тот же результат, а b *
так как основное свойство пропорции - это равенство произведений ее крайних и средних членов а-х = с4>. Запись пропор-
ции в виде а : b = с : х (или ~ = —) предпочтительнее, ибо Ь х
отношение а : b постоянно для данной реакции, является ее количественной характеристикой, а отношение с : а носит случайный характер и может принимать любые значения в зависимости от значения с в условии задачи.
98
• Из схемы видно, что, записав данные реакции и исходные данные, мы уже в неявном виде составили пропорцию, и поэтому при решении часто нет необходимости повторять ее запись, а с-Ь можно сразу определить х =-------.
а
Вариант II
Пропорциональность на уровне количеств веществ
При этом способе решения сначала по данным в условии значениям масс или объемов находят количества реагентов или продуктов реакции.
240г	ул	л г
4FeS2 + 11О2	= 2Fe2O3 +8SO2
4 моль	Нмоль	2 моль
120 г/моль 22,4л/моль	160 г/моль
_	ZT. о ч т	240г
Определив,	что	п (FeS?) = — =----•----= 2 моль, по
2 М	120г/моль
уравнению реакции устанавливаем пропорциональность на уровне количеств веществ.
При обжиге 4 моль пирита получается 2 моль Ре2Оз, 2 моль —	х моль.
4 2	2-2
Тогда 4:2 = 2:х (или — = —), и х =--= 1моль,
2 х	4
значит, w(Fe2O3) = 1 моль 160г/моль = 160г .
Для обжига 4 моль пирита требуется 11 моль кислорода, 2 моль —	х моль.
211
Огкуда х =-----= 5,5 моль,
4
значит, К(О2) = 5,5моль-22,4л/моль = 123л
Необходимые замечания
При решении по количествам веществ (в молях) используют и несколысоиную форму записи, основанную на связи количеств веществ И стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции.
. Это можно показать следующим образом. Пусть обжигу подвергли пйрит количеством п моль и требуется найти количество образовавшегося Ре20з-
99
При обжиге 4 моль пирита получается 2 моль Fe2O3, n(FeS2) моль — rt(Fe2O3) моль.
т_	„(FeS2)	4
Из пропорции следует ---------- = —, т.ем отношение между
w(Fe2O3) 2	<
количествами веществ равно отношению стехиометрических коэффициентов при этих веществах в уравнении реакции.
Учитывая это, обычно приводят такую запись решения задачи: 2
по уравнению реакции видно, что «(Fe2O3) - —/?(FeS2), т.е.
2
w(Fe2O3) = — -2 = 1моль, значит, 4
/и (Fe2O3) = 1моль-160 г/моль = 160 г ит.д.
Как видно, и этот вариант решения основан на пропорциональности изменений количеств веществ и отличается от вышеприведенного не по существу, а по форме.
Вариант III
Как компромисс между расчетом по массам и по количеству вещества, запись решения может иметь и такой вид:
240г ул хг
4FeS2+ 11О2 =2Fe2O3 + 8SO2
4 моль Нмоль 2 моль
246,4 л	320г
при обжиге 4 моль пирита образуется 320 г Fe2O3, 2 моль	— х г.
_	2 моль-320г
Откуда х =------------= 160 г .
4 моль
Для обжига 4 моль пирита нужно 246,4 л О2, 2 моль — ул.
л	2 моль-246,4 л
Откуда у =--------------= 123,2 л .
4 моль
При определении количества вещества стехиометрические коэффициенты уравнения реакции не учитываются. Это кажется очевидным, но здесь допускаются ошибки. Если в реакции принимает участие, например, 120 г едкого натра, то это соответствует 3 моль
100
вещества, хотя реакции могут быть различными (и различные коэффициенты в уравнении):
120г
NaOH 4- НС1 = NaCl + Н2О
120г
2 NaOH 4- СО2 =Na2CO34-H2O
120г
3NaOH + Н3РО4 = Na3PO4 4-ЗН2О
п (NaOH) =	= 3 моль,
120
п (NaOH) = -^ = 3 моль,
120
w(NaOH) = — = 3моль.
Во всех трех реакциях масса, а, значит, и количество вещества гидроксида натрия одинаковы. В рассмотренном выше примере
z_ о ч 240г	_
^(FeSi) =---------= 2 моль, а не
120г/моль
240 г M(FeS2) =-------------= 0,5 моль.
4 120г/моль
Итак, расчет по уравнению реакции основан на постоянстве количественных отношений между реагентами и продуктами реакции. Сутью расчета является установление конкретной пропорциональной зависимости на основании стехиометрии, присущей данной реакции, т.е. составление и решение пропорции. Члены пропорции могут быть выражены различными величинами, но обычно приводят решение «по массам» (в граммах) или «по количеству вещества» (в молях). От способа решения - по массам или по количествам веществ - зависит и форма представления данных для расчета.
Расчет по одному уравнению реакции рациональнее проводить по массам (и/или объемам) по следующим причинам.
•	По условию задачи обычно требуется найти массу или объем вещества, а не его количество.
•	При расчете по количеству вещества (в молях) выполняются три операции: 1)по массе или объему находится количество вещества, 2) составляется и решается пропорция, 3) по найденному количеству вещества определяют массу и объем. Т.е. выполняются две лишние операции.
За последние 15—20 лет расчет по количеству вещества основательно потеснил расчет по массам. Причин несколько.
101
•	При решении по количеству вещества (в молях) производятся операции с целыми числами (коэффициенты уравнения), что упрощает вычисления и сокращает число ошибок (см. вариант II вышеприведенного примера).
•	Практически в любом сборнике задач последних 20 лет не очень «круглые» значения масс или объемов веществ в условиях задач при переходе на количество вещества (переводе их в моль) приобретают «круглость». То есть составители задач, предполагая решение по количеству вещества, сознательно упрощают расчеты. При решении численные значения количеств веществ коррелируют с коэффициентами уравнения реакции, и это может служить косвенным подтверждением правильности решения.
•	В расчетах по уравнениям двух и более реакций решение по количеству вещества (в молях) является более рациональным, наглядным, т.е. имеет несомненные преимущества перед решением «по массам».
К расчету по уравнению реакции через установление пропорциональности между количественными характеристиками реагентов и продуктов реакции сводится решение любой сколь угодно сложной химической задачи, связанной с превращениями веществ.
РАСЧЕТ ПО УРАВНЕНИЮ
С ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКОЙ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
Расчет по уравнению реакции позволяет определить массу или объем продуктов реакции по известной массе или объему реагентов и, наоборот, по количественным данным о продуктах реакции определить массы или объемы исходных веществ (естественно, при этом могут быть определены и количества веществ).
Данные о массе или объеме веществ не всегда указываются непосредственно, а могут быть даны в неявной форме. Это усложняет обычный расчет по уравнению. Масса вещества может быть указана в виде его массовой доли в растворе или в смеси, а объем газа или паров вещества при условиях, отличающихся от нормальных, или в виде объемной доли в газовой смеси и т.д. В этих случаях расчету по уравнению реакции предшествует перевод неявных данных условия в явную форму.
102
Задача 6-1
Какая масса хлорида серебра выпадет в осадок, если к 300 г раствора с массовой долей нитрата серебра 17 % добавить избыток соляной кислоты?
Решение
Перед расчетом по уравнению реакции находим массу нитрата серебра в растворе: m(AgNO3) = 300 г • 0,17 = 51 г.
51г	хг
AgNO3 + НС1 = AgCU + HNO3, 1 моль! 70г/моль	1 моль! 43,5г/моль
„	51143,5 '
Составив и решив пропорцию, получим х = ——— = 43,05 г.
Ответ: 43,05 г.
Задача 6-2
Какая масса карбоната кальция подверглась прокаливанию, если образовавшийся оксид углерода (IV) занимает объем 2,5-10“3 м3 при 15 °C и давлении 120 кПа?
Решение
Перед расчетом по уравнению реакции находим массу углекислого газа по уравнению Менделеева - Клапейрона:
pVM 120-103Па-2,5Ю~3м3-44г/моль с е
т = —---=-----------4-— -------------= 5,5 г .
RT	8,314288 К
’ моль-К
хг	5,5 г
СаСО3 = СаО + СО2 Т.
1100 г	1-44 г
100-5,5
Составив и решив пропорцию, получим, х =---= 12,5г.
44
Ответ: 12,5 г (см. задачи 6-21 — 6-27).
РАСЧЕТ ПО УРАВНЕНИЮ С УЧЕТОМ ПРИМЕСЕЙ, ВЫХОДА ПРОДУКТОВ, ПОТЕРЬ В ПРОИЗВОДСТВЕ, СТЕПЕНИ ПРЕВРАЩЕНИЯ
Определение выхода продуктов и степени превращения исход-ных веществ, учет содержания примесей и потерь в производстве составляют содержание многих расчетов при планировании и про
103
ведении химических реакций. Различные на первый взгляд задачи объединены в одном разделе, и обусловлено это единым подходом к решению. Обычный, традиционный расчет по уравнению реакции усложняется необходимостью делать поправки к значениям масс или объемов реагирующих веществ. Эти поправки связаны с определением или учетом (обычно в процентах) вышеуказанных характеристик.
При проведении реакций используются реактивы разной степени чистоты, т.е. содержащие разное количество примесей. Технические реактивы представляют собой препараты, получаемые обычными технологическими методами, и поэтому содержат значительное количество примесей. Химические реактивы содержат примесей меньше и по степени чистоты подразделяются на несколько групп (имеют различные маркировки). С химической точки зрения примесь и основное вещество различаются по химическому составу и по-разному ведут себя при химических превращениях. Примесь или не принимает участия в реакции, или реагирует не так, как основное вещество.
Рассмотрим типичные задачи «на примеси» на примере* получения ацетилена из карбида кальция.
Задача 6-3
а)	Какой объем ацетилена (н.у.) можно получить при использовании 500 г карбида кальция, содержащего 4 % примесей?
Решение
Массовая доля СаС2 в техническом карбиде 100 - 4 = 96%, значит, т(СаС2) = 500 0,96 = 480 г.
480г	хл
СаС2 + 2Н2О = Са(ОН)2 + НС^СНТ
1 моль-64г/ моль	1 мол ь-22,4 л/ моль
Из 64 г СаС2 можно получить 22,4 л С2Н2,
480 г	—	х л.
480 г -22,4 л
Откуда х ---------------- 168 л .
64 г
Ответ: 168л.
б)	При взаимодействии карбида кальция массой 120,3 г с водой выделилось 39,2 л газа (н.у.). Найти массовую долю примесей в карбиде.
104
Решение
39,2 л СаС2 + 2Н2О = Са(ОН)2 + НС^СНТ .
1 моль-64 г/моль	1 моль-22,4 л/моль
Из 64 г СаС2 можно получить 22,4 л С2Н2, х г	—	39,2 л.
64 г-39,2 л
Откуда х ---------------- 112 г .
22,4 л
Значит, масса примесей 120,3 - 112 = 8,3 г, и их массовая доля
= 0,069 (6,9%).
120,3
Ответ: 6,9 %.
х =
в)	Какая масса технического карбида кальция, содержащего 5 % примесей, понадобится для получения 80 л С2Н2 (н.у.)?
Решение
хг	80л
СаС2 + 2Н2О = Са(ОН)2 + НС^СНТ .
1 мол ь-64 г/моль	1 моль-22,4 л/моль
Для получения 22,4 л С2Н2 необходимо 64 г СаС2, 80 л	— хг.
80 л -64 г __ --------= 228,57 г .
22,4 л
228,57 г СаС2 - это 95 % массы технического карбида, значит, *	228,57
требуемая масса ----- = 240,6 г .
Ответ: 240,6 г (см. задачи 6-28 — 6-32).
Выход продукта реакции - это отношение массы продукта, полученной реально, к теоретически рассчитанной по уравнению реакции. Выход можно найти и как отношение соответствующих количеств веществ, а для газов -г как отношение объемов. То есть выход - это отношение практического результата к теоретически рассчитанному (ожидаемому). Выход продукта реакции обозначается ту (эта) и выражается обычно в процентах.
Потери в производстве вызваны . различными причинами (несовершенство производственной схемы, технологические потери и т.д.) и ведут к снижению выхода продукта.
105
Расчеты, связанные с выходом продукта, рассмотрим на примере реакции этерификации.
Задача 6-4
а)	Какую массу сложного эфира можно получить при взаимодействии 84 г уксусной кислоты с избытком этанола, если выход продукта 80 %?
Решение
84г	хг
СН3СООН + С2Н5ОН СН3СООС2Н5 + Н2О.
1моль-60 г/моль	1моль-88 г/ моль
Из 60 г СН3СООН можно получить 88 г эфира,
84 г	—	х г.
84-88
х =-----= 123,2г.
60
Так как выход - 80%, то этилацетата получится меньше, а именно, 123,2 • 0,8 = 98,6 г.
Ответ: 98,6 г.
б)	Найти выход продукта, если при взаимодействии 96 г уксусной кислоты с избытком этанола получили 105,6 г сложного эфира.
Решение
96г	хг
СН3СООН + С2Н5ОН СН3СООС2Н5 + Н2О.
1-60 г	1-88 г
Из 60 г СН3СООН можно получить 88 г этилацетата,
96 г	—	х г.
х = ^8=140,8г.
60
140,8 г - это ожидаемая, теоретически рассчитанная масса продукта. Реально получили 105,6 г.
Значит, п =	= 0,75 (75 %).
140,8
Ответ: 75 %.
в)	Какая масса уксусной кислоты (при достаточном количестве этанола) необходима для получения 100 г этилацетата, если выход продукта 78 %?
106
Вариант I
При выходе 78 % образуется 100 г этилацетата, при выходе 100 % образовалось бы х г этилацетата.
100 100
х =----------=128,2 г .
78
хг	128,2г
СН3СООН + С2Н5ОН СН3СООС2Н5 + Н2О.
1-60 г	1-88 г
Учитывая выход, нужно брать кислоту с расчетом Получения 128,2 г эфира.
Для получения 88 г этилацетата нужно 60 г кислоты, 128,2 г — хг.
128,2 *60 х =----------= 87,4 г .
88
Вариант II
Пусть надо взять х г кислоты.
сн3соон + с2н5он <± сн3соос2н5 + Н20 .
60 г	88 г
Из 60 г кислоты можно получить 88 г эфира, X г	—	у г.
88х
у =----г.
60
Столько сложного эфира можно получить при выходе 100 %.
88 • х
При выходе 78 % получится (----0,78) г, что соответствует
60
по условию 100 г.
Тогда ^^-0,78 = 100, и х = 87,4г. 60
Ответ: 87,4 г (см. задачи 6-33 — 6-37).
Задачи, в которых необходимо учитывать потери в производстве, решаются аналогично (см. задачи 6-47 — 6-49).
Степень превращения исходных веществ характеризует глубину протекания реакции и определяется как отношение количества вещества, вступившего в реакцию, к исходному количеству веще’ ства (можно рассматривать также отношение соответствующих 107
масс или объемов). Это важная характеристика процессов, в которых устанавливается равновесие или трудно достичь полной конверсии. Наиболее типичные задачи рассмотрим на примере получения азотной кислоты из оксида азота (IV), считая, что выход количественный (100 %).
4NO2 + О2 + 2Н2О = 4HNO3
4 моль-22,4 л/моль	4 моль-63 г/моль
Задача 6-5
а)	Определить массу полученной азотной кислоты, если из исходных 250 л NO2 превращению подверглось 70 % (н.у.).
Решение
70% от исходного количества NO2, т.е. 250 0,7= 175 л подверглось превращению:
175л	хг
4NO2 + О2 + 2Н2О = 4HNO3 .
89,6 л	252г
Из 89,6 лNO2 получается 252 гHNO3, х = 175л-252г = 492 2 г 175 л — хг.	89,6 л
Ответ: 492,2 г.
б)	Определить степень конверсии (превращения) к моменту, когда из взятых для реакции 200 л NO2 (н.у.) образовалось 225 г азотной кислоты.
Решение
хл	225г
4NO2+O2+2H2O = 4HNO3 .
89,6 л	252 г
252 г кислоты можно получить из 89,6 л NO2,
225 г	—	х л.
225 г -89,6 л ом х =------------= 80 л .
252 г
. Т.е. в реакцию вступило 80 л NO2 из исходных 200 л. И, зна-80 л
чиг, степень конверсии — = 0,4 (40 %).
Оимеяг 40%.
в)	Какой объем оксида азота (IV) необходим для получения 500 г азотной кислоты, если максимальная степень превращения исходных веществ 85 %?
Решение
лсл	500г
4NO2 + О2+2H2O = 4HNO3 .
89,6 л	252 г
Для получения 252 г кислоты необходимо 89,6 л NO2, 500 г	—	х л.
X =
500 г-89.6 л =
252 г
Газ объемом 177,8 л подвергнется превращению, он составляет 85 % от исходного (необходимого) объема, значит нужно взять ^ = 209л.
0,85
Ответ: 209 л.
Задача 6-6
При разложении оксида азота (III) равновесие установилось при содержании N2O3 0,4 моль, а NO - 1,2 моль. Каково исходное количество оксида азота (III)? Какова его степень превращения? Во сколько раз увеличилось общее количество вещества (молекул) при разложении?
Решение
Разложение оксида азота идет следующим образом:
N2O3 # NO + NO2.
Из уравнения следует n(N2O3) = n(NO), значит, 1,2 моль NO образовались из 1,2 моль N2O3, и, следовательно, исходное содержание N2O3 0,4+1,2 =1,6 моль. При установлении равно-1,2 моль л
весия достигнута степень превращения -----= 0,75 (75 %).
1,6 моль
В результате разложения количество вещества стало равным n(N2O3) + h(NO) + n(NO2) = 0,4 + 1,2 + 1,2 = 2,8 моль.
Исходное количество вещества - 1,6 моль N2O3, т.е. количест-2,8 во вещества увеличилось в — = 1,75 раза.
Ответ: 1,6 моль; 75 %; 1,75 (см. задачи 6-38 — 6-46).
109
При проведении расчетов часто необходимо одновременно учитывать и содержание примесей, и степень превращения исходных реагентов, и выход продуктов.
Задача 6-7
Определить массу технического фосфора, необходимую для получения фосфорного ангидрида Р4О10 массой 100 г, если содержание примесей в исходном веществе 5 %, а выход продукта 90 %.
Решение
Вариант I
Пусть нужно взять х г технического фосфора. Содержание фосфора в нем (х • 0,95) г.
х-0,95г
Р4 +	5О2
1моль-124г/моль
уг
Р 4^10 1 мол ь-284 г/моль
Из 124 г фосфора получается 284 г фосфорного ангидрида, (х-0,95) г	— у г.
284 x 0,95
у =---------— = 2,176х .
124
Это при выходе 100%, а при выходе 90% образуется (2,176-х • 0,9) г Р4О10, что соответствует 100 г.
Тогда 2,176 • х -0,9 = 100, их = 51,1г.
Вариант II
При выходе 90 % получается 100 г Р4О10, 100 % получилось бы х г.
100 г-100%
90%
= 111,1 г.
Для получения 284 г Р4Ою нужно 124 г Р4, 111,1 г — х г.
111,1 -124	.Q<1
х =-------------- 48 51 г .
284
48,51 г фосфора составляют 95 % исходной массы техническое . Ж '	48,51	<1 1
го фосфора, значит, его нужно взять - — = 51,1г.
Ответ: 51,1 г.
110
Задача 6-8
Техническую поваренную соль массой 200 г обработали избытком концентрированной серной кислоты. Определить содержание примесей в соли, если при степени превращения 95 % выделилось 64,59 л газа (н.у.), а потери в производстве составили 8 %.
Решение
Пусть х - массовая доля примесей, тогда w(NaCl) = (1 -*), и масса NaCl в технической поваренной соли 200(1 -*) г. Превращению подверглось 95 % исходного вещества или 200 (1 -х) • 0,95 = 190(1 -х) г Natl.
190(1-*) г	ул
NaCl(T) + H2S04(KOhU) = NaHSO4 + НС1Т
1 моль-58,5 г/моль	1 моль-22,4 л/моль
При обработке 58,5 г NaCl выделяется 22,4 л НС1, 190(1-*) г — ул.
190(1-*) г-22,4 л	ч
у =-------------— = 72,75(1-*) л.
58,5 г
С учетом потерь объем НС1 будет равен 0,92-у, что по условию соответствует 64,59 л.
Итак, 72,75 (1 -*) • 0,92 = 64,59, и * = 0,035 (3,5 %).
Ответ: 3,5 % (см. задачи 6-50 — 6-54).
РАСЧЕТ ПО УРАВНЕНИЮ
ПРИ ИЗБЫТКЕ ОДНОГО ИЗ РЕАГЕНТОВ
Для проведения реакций, особенно тех, в которых быстро устанавливается равновесие, для увеличения выхода продуктов один из реагентов, обычно более доступный, берется в избытке по сравнению с необходимым, рассчитанным количеством. Взяв избыток одного из реагентов, мы «заставляем» второй реагент всту-х пить в реакцию полностью.
ТИПИЧНЫЕ РАСЧЕТЫ
При решении задач вначале определяется, какое из исходных веществ взято в избытке. Затем по другому исходному веществу, которое прореагирует полностью (находится «в недостатке» - нс
111
совсем удачное определение), делается расчет количества образующихся продуктов.
Задача 6-9
Определить массу соли, образующейся при взаимодействии 134,4 г железа и 85,12 л хлора (н.у.). Какой из реагентов и в каком количестве ( в г или в л)останется после реакции?
Решение
Вариант I
134,4г	85,12л	хг
2Fe + ЗС12 -> 2FeCI3 56 г/моль 22,4 л/моль 162,5 г/моль 2 моль Змоль 2 моль
Соотношение взятых реагентов удобнее оценивать по количеству вещества. Тогда
134,4 г	85,12л
п (Fe) =-------= 2,4 моль, п (С12) =--------= 3,8 моль.
56 г/моль	22,4 л/моль
На 2 моль Fe нужно 3 моль С12, 2,4 моль — х моль.
2 4-3
Откуда х = —— = 3,6моль .
Необходимо 3,6 моль, а реально взяли 3,8 моль, то есть 3,8 - 3,6 = 0,2 моль С12 или 0,2 моль • 22,4 л/моль = 4,48 л взяты в избытке и останутся после реакции. Железо же прореагирует полностью, и по уравнению реакции видно, что n(FeCl3) = n(Fe). Значит, образуется 2,4 моль или 2,4 моль-162,5 г/моль = 390 г FeCl3.
Вариант II
Расчет можно было провести не по количеству вещества.
На 112 г Fe нужно 67,2 л С12, 134,4 г — хл.
134,4 г-67,2 л Откуда х =--------------= 80,64 л
112г
Нужно 80,64 л С12, а взяли 85,12 л, то есть 85,12- 80,64 = 4,48 л останутся после реакции. Железо прореагирует полностью.
Из 112 г Fe образуется 325 г FeCl3,
134,4 г — хг.
112
134,4-^23
Откуда х =----—----= 390 г .
Ответ: 390 г FeCl3; 4,48 л Ch (см задачи 6-55 - 6-56).
При расчетах по уравнениям реакций, в которых один из реагентов взят в избытке, часто необходимо учитывать содержание примесей в реагентах, выход продуктов и т.д.
НЕТРАДИЦИОННЫЕ РАСЧЕТЫ
Установление соотношения взятых реагентов, учет избытка одного из них составляют сущность ряда «нетрадиционных» задач на «избыток - недостаток».
Задача 6-10
К 100 г раствора с массовой долей гидроксида бария 8,55 % прибавили 40 г раствора с массовой долей серной кислоты 9,8 %. Выпавший осадок отделили. Найти массовую долю вещества в оставшемся растворе.
Решение
Найдем количества реагирующих веществ:
/пот 100 г 0,0855 Л Л_ и(ВаОН)2 =-----------= 0,05 моль,
171 г/моль
40 г 0,098
h(H2SO4) =----- = 0,04 моль.
9,8 г/моль
Ва(ОН)2 в избытке, кроме того Ba(HSO4)2 растворим, значит, в осадок выпала средняя соль:
Ва(ОН)2 + H2Sp4 = BaS04 +2Н2О.
171 г/моль 98г/моль 233г/моль
После отделения осадка раствор содержит реагент, который был взят в избытке.
По уравнению реакции n(Ba(OH)2) = n(H2SO4), значит, после отделения осадка в растворе останется Ва(ОН)2 в количестве 0,05 - 0,04 = 0,01 моль и массой 0,01 • 171 = 1,71 г.
Масса BaSO4 рассчитывается по прореагировавшей полностью H2SO4 и составляет 0,04 • 233 = 9,32 г. Масса раствора после отделения осадка 100 + 40 - 9,32 = 130,68 г. И тогда
111
ЦВа(ОН)2) = А?Г = 0,013 (1,3%).
Ответ: 1,3%.
Задача 6-11
После реакции водорода с кислородом из исходной смеси объемом 2 л осталось 0,32 л кислорода. Какова масса образовавшейся воды? Каковы объемные доли газов в исходной смеси? Объемы газов приведены к нормальным условиям.
Решение
2Н2+О2->2Н2О.
Из условия следует, что 0,32 л кислорода были взяты в избытке, значит, в реакцию вступило 2 - 0,32 = 1,68 л газов исходной смеси. По уравнению V(H2): V(O2) = 2:1, значит, прореагировали 1,12 л Н2 и 0,56 л О2.
Исходная смесь состояла из 1,12 л Н2 и 0,88 л О2, тогда
117	Л RR
«КН2) = ^у = 0,56 и ^(О2) = ^ = 0,44.
Водород количеством 1,12 л /22,4 л/моль = 0,05 моль прореагировал полностью. По уравнению п (Н2) = п (Н2О) = 0,05 моль и ти(Н2О) = 0,05 моль • 18 г/моль = 0,9 г .
Ответ: т(Н20) = 0,9 г, ^(Н2 ) = 0,56, ^(О2 ) = 0,44 (см. задачи 6-57 — 6-62).
ИЗБЫТОК РЕАГЕНТА ВЗАИМОДЕЙСТВУЕТ
С ПРОДУКТОМ РЕАКЦИИ
Процессы, в которых реагент взаимодействует с продуктом реакции, редко составляют содержание задач, да и сама эта возможность не очевидна. В этом заключается «коварство» данного типа задач.
Задача 6-12
Магний получают по реакции:
2 MgO + 2СаО + Si —>2 СаО • SiO2 + 2Mg.
114
Сколько граммов магния можно получить при использовании 120 г оксида магния, 50,4 г кремния и необходимого количества оксида кальция?
Решение
2MgO + 2CaO + Si -> 2CaO SiO2+ 2Mg.	(1)
40г/моль 28г/моль	24г/моль
Находим количества реагирующих веществ:
120г	_	50,4г	, о
п (MgO) =--------= 3 моль, п( S1) =--------= 1,8 мол ь.
40 г/моль	28 г/моль
По уравнению реакции видно, что «(MgO):п(Si) = 2.1, значит, на 3 моль MgO нужно 1,5 моль Si, то есть избыточное содержание кремния 1,8 - 1,5 = 0,3 моль. Ведем расчет по оксиду магния, который прореагирует полностью. Тогда n(Mg) = 3 моль и /и(Mg) = 3моль-24г/моль = 72 г .
Кажется, что задача решена. Но образовавшийся Mg может прореагировать с избытком Si по уравнению:
Змоль 0,3 моль
2 Mg + Si -> Mg2Si.	(2)
2 моль 1моль
При этом 0,6 моль Mg, из первоначально образованных, превратятся в Mg2Si (по ур. 2) и останется 3 - 0,6 = 2,4 моль или 2,4 моль ♦ 24 г/моль = 57,6 г Mg .
Ответ: 57,6 г (см. задачи 6-73 — 6-77).
СООТНОШЕНИЕ РЕАГЕНТОВ И СОСТАВ ПРОДУКТОВ (образование кислых и средних солей, продуктов разной степени замещения и т.д.)
Иногда от соотношения реагентов зависит не только количество, но и состав продуктов реакции, т.е. могут образовываться различные вещества или смеси веществ (в наиболее распространенных задачах этого типа требуется определить вид соли). Начальный этап решения состоит в установлении соотношения между количествами реагирующих веществ.
Рассмотрим различные варианты влияния соотношения реагентов на состав продуктов реакции.
• Один из реагентов в большом избытке.
115
При пропускании углекислого газа через раствор, содержащий гидроксид калия, могут образоваться разные соли:
КОН + СО2 -> КНСО3	«(КОН): «(СО2) = 1:1, (1)
2КОН + СО2 -> К2СО3 + Н2О «(КОН): «(СО2) = 2:1. (2)
Если раствор содержит 1 моль КОН, а углекислый газ в большом избытке, например, л(СО2) = 2,4 моль (ур. 1), то образуется кислая соль и остается избыточное количество СО2, равное 1,4 моль. Если 1 моль СО2 пропустить через раствор, содержащий избыточное количество щелочи, например, п(КОН) = 3,1 моль (ур. 2), то образуется средняя соль и остается избыточное количество КОН, равное 1,1 моль. То есть, при большом избытке одного из реагентов образуется одно вещество, а часть реагента, взятого в избытке, остается после реакции.
• Взаимодействие реагентов идет по единственному из нескольких возможных путей.
Задача 6-13
Сероводород объемом 5,6 л (н.у.) пропустили через 69,8 мл раствора с массовой долей КОН' 17,3% и плотностью 1,16 г/мл. Найти массовую долю соли в полученном растворе.
Решение
При взаимодействии сероводорода с гидроксидом калия могут образоваться кислая и средняя соли:
КОН + H2S -> KHS + Н2О «(КОН): «(H2S) = 1:1, (1) 2 КОН + H2S -> K2S + 2 Н2О «(КОН): «(H2S) = 2:1. (2)
Найдем соотношение реагентов:
n(H2S) =----------= 0,25 моль,
22,4 л/моль
1,16 г/мл • 69,8 мл-0,173
«(КОН) = —----------------2---= 0,25моль, т.е.
56 г/моль
л(КОН): «(H2S)=0,25:0,25 = 1:1, и, следовательно, образуется кислая соль (ур. 1).
Исходные вещества прореагировали без остатка, поэтому расчет количества образовавшегося KHS можно вести по любому из реагентов. Тогда «(KHS) = п(КОН) = «(H2S) = 0,25 моль, и лг(КН8)=0,25моль-72 г/моль = 18 г.
Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора гидроксида калия и поглощенного им сероводорода:
116
1,16 г/мл • 69,8 мл + 0,25 моль • 34 г/моль = 89,47 г .
Тогда w(KHS) =18/89,47 = 0,201 (20,1 %).
Ответ: 20,1 %.
Примечание
Если бы по условию задачи объем поглощенного сероводорода
был 2,8 л, то «(H2S) =--------= 0,125моль . Тогда
22,4л/моль
л (КОН) 0,25	2
-------=------= — и образовалась бы средняя соль.
«(H2S)	0,125 Г
Подход к решению не изменится при образовании основных и средних солей.
Mg(OH)2 + НС1 =MgOHCl+ Н2О «(Mg(OH)2): «(НС1) = 1:1, Mg(OH)2+2HCl= MgCl2 +2H2O «(Mg(OH)2): «(HC1) = 1:2.
В случае гидроксидов металлов (III) и многоосновных кислот в зависимости от соотношения реагентов могут образовываться продукты разной степени замещения, например:
NaOH + Н3РО4 = NaH2PO4 + Н2О «(NaOH): «(Н3РО4) = 1:1, 2 NaOH + Н3РО4 = Na2HPO4 + 2 Н2О «(NaOH): «(Н3РО4) = 2:1, 3NaOH + H3PO4 = Na3PQ4 + ЗН2О «(NaOH): «(Н3РО4) = 3:1.
Во всех этих случаях решение заключается в установлении соотношения реагентов, на основании которого делается вывод: исходные вещества реагируют без остатка по одному из нескольких возможных путей с образованием конкретного вещества.
• При взаимодействии реагентов образуется смесь веществ.
Задача 6-14
Углекислый газ количеством 1 моль поглотили раствором, содержащим 1,8 моль КОН. Определить качественный и количественный состав продуктов:
Решение
Вариант I
Предположим, что образуется кислая соль:
1,8моль 1моль
КОН + СО2 -> КНСО3.
117
По уравнению видно, что СО? прореагирует полностью, образуется 1 моль КНСО3 и останется 1,8 - 1 = 0,8 моль КОН. Избыток КОН будет реагировать с продуктом реакции кислой солью КНСОз по уравнению:
1моль 0,8 моль
КНСО3 + КОН ->к2со3 + н2о.
В результате получится 0,8 моль К2СОз и останется
1-0,8 = 0,2 моль КНСО3.
Итог - смесь двух солей 0,8 моль К2СОз и 0,2 моль КНСО3. Вариант И
Предположим, что образуется средняя соль:
1,8моль 1моль
2 КОН + СО2 -> К2СО3 + Н2О.
По уравнению видно^ что на' 1,8 моль КОН нужно 0,9 моль СО2. Значит, 1 - 0,9 = 0,1 моль - избыточное количество СО2. Образовавшийся карбонат К2СО3 количеством 0,9 моль (расчет по КОН) будет реагировать с избытком СО2:
0,9 моль 0,1 моль
К2СО3 + СО2 + Н2О-> 2КНСО3.
При этом образуется 0,2 моль КНСО3 (расчет по СО?) и Останется 0,9-0,1 =0,8 моль К2СОз. При несколько иных рассуждениях мы получили такой же ответ.
Ответ: 0,8 моль К2СО3 и 0,2 моль КНСО3.
Итак, в тех случаях, когда соотношение реагентов не соответствует точно образованию одного вещества и образуется смесь веществ, поступают следующим образом:*
•	делают расчет по любому из возможных уравнений, определяя количество образовавшегося вещества и избыток одного из реагентов. Обычно решение задачи начинают с рассмотрения бимолекулярной реакции, когда соотношение реагентов 1:1.
•	рассматривают уравнение реакции реагента, взятого в избытке, с продуктом первой реакции и делают окончательный расчет.
Задача 6-15
Найти массовые доли веществ в растворе, полученном при пропускании 17,92 л оксида серы (IV) через 500 г раствора с массовой долей NaOH 11,2 %.
118
Решение
При пропускании SO2 через раствор NaOH возможно образование двух солей:
SO2 + NaOH -> NaHSO3	n(SO2): w(NaOH) = 1:1,
SO2 + 2 NaOH -» Na2SO3 + H2O «(SO2): wfNaOH) = 1:2.
Найдем количества реагирующих веществ:
/олч ч 17,92л	_ _
h(SO2) =-----------= 0,8 моль,
22,4л/моль
500г-0,П2 w(NaOH) =-----•----= 1,4моль .
40 г/моль
Соотношение реагентов л(8О2): ^(NaOH) = 0,8:1,4 = 1:1,75 не соответствует образованию какой-то одной соли - кислой или средней, и ни один из реагентов не находится в большом избытке. Значит, получится смесь солей.
Пусть образуется кислая соль:
0,8 моль 1,4 моль
SO2 + NaOH-»NaHSO3.
По уравнению видно, что n(NaHSO3) = 0,8 моль (расчет по SO2), и 1,4 - 0,8 = 0,6 моль NaOH взято в избытке.
Избыточное количество щелочи будет реагировать с кислой солью:
0,8 моль 0,6 моль
NaHSO3 + NaOH -> Na2SO3 + Н2О.
При этом получится 0,6 моль Na2SO3 (расчет по NaOH) и останется 0,8 - 0,6 = 0,2 моль NaHSO3.
Массы солей будут равны:
7w(Na2SO3) = 0,6моль-126г/моль = 75,6г и
. m(NaHSO3) = 0,2моль-104г/моль = 20,8г.
Масса раствора после реакции
m(p-pa NaOH) + m(SO2) = 500 г + 0,8 моль-64 г/моль = 551,2 г, тогда w(NaHSO3) = ^y = 0,038 (3,8 %), а w(Na2SO3) = -^y^- = 0,137 (13,7%).
Ответ: w(NaHSO3) = 3,8%, w(Na,SO3) = 13,7%.
119
Такие же рассуждения и подходы можно использовать не только в случае образования солей разного состава (см. задачи 6-63 — 6-72).
' РАСЧЕТЫ ПО УРАВНЕНИЯМ ГЕТЕРОГЕННЫХ РЕАКЦИЙ. СВЕДЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА (задачи на «пластинку», неполное превращение реагентов и т.д.)
В этом разделе рассмотрены расчеты по уравнениям гетерогенных реакций, в которых реагенты и продукты находятся в различных агрегатных состояниях (разных фазах). Как и при иных превращениях соблюдается закон сохранения массы, но в ходе реакции идет перераспределение массы между различными фазами: некоторые продукты покидают реакционную систему (выделяются в виде газа), образуют новую фазу (выпадает осадок) и т.д. При решении необходимым этапом расчета является сравнение масс реагентов и продуктов или сведение материального баланса реакции.
Задача 6-16
Какие массы калия и воды необходимы для приготовления 100 г раствора с массовой долей гидроксида калия 7 %?
Решение
При растворении калия в воде идет реакция:
2К + 2Н2О—> 2КОН + H2t .
39г/моль	56г/моль 2г/моль
По условию задачи понятно, что вода, являясь и реагентом, и растворителем, взята в избытке и образуется раствор КОН в воде. Масса гидроксида калия 100 0,7 = 7 г, что составляет 7г
:--------= 0,125 моль.
56 г/моль
Так как калий должен прореагировать полностью, его потребуется (по уравнению) также 0,125 моль или
0,125 моль • 39 г/моль = 4,875 г.
При растворении выделяется водород. Причем
п (Н 2) =	(КОН) = -уу- = 0,0625 моль , а
/и(Н2) = 0,0625моль • 2 г/моль = 0,125г .
120
Массу необходимой воды определим, составив материальный баланс реакции:
/«(К) + ти(Н2О) = w(p-paKOH) + w(H2),
4,875 + w(H2O) =	100	+ 0,125.
Откуда m(H20) = 95,25 г.
Ответ: 4,875 г калия; 95,25 г воды.
Задача 6-17
Оксид марганца (II) растворили в необходимом количестве соляной кислоты. В растворе после реакции массой 200 г массовая доля соли составляет 31,5%. Какова массовая доля хлороводорода в исходном растворе?
Решение
Запишем уравнение реакции:
MnO2 + 4НС1 -> МпС12 + 2Н2О+ С12Т .
87 г/моль 36,Sr/моль	126 г/моль	71 г/моль
Так как реагенты вступили в реакцию полностью (условие задачи) и выделился хлор, то конечный раствор массой 200 г -это раствор хлорида марганца в воде. Масса соли в растворе т (МпС12) = 200 г • 0,315 = 63 г, что соответствует
63 г
----~----= 0,5 моль МпС12.
126 г/моль
Следовательно, в реакцию вступило 0,5 моль или
0,5 г-87 г/моль = 43,5 г МпО2 и 0,5 • 4 = 2 моль или
2 моль • 36,5 г/моль = 73 г НС1.
В результате реакции выделилось 0,5 моль или
0,5 моль-71 г/моль = 35,5 г С12.
Массу соляной кислоты найдем, составив материальный баланс реакции:
тл(МпО2) +т(р-раНС1) = тл(МпС12 + Н2О) + тл(С12),
43,5	+ тл(р - pa НС1) =	200	+ 35,5.
73
Откуда /и(р-ра НС1) = 192 г, и w(HCl) =	= 0,38.
Ответ: w(HCl) = 38%.
121
Задача 6-18
При разложении 252 г карбоната магния масса твердого остатка составила 149,3 г. Найти степень разложения исходного вещества.
Решение
Разложение можно представить уравнением:
MgCO3 -> MgO+CO2T.
1моль	1моль
84г	40г	\
Вариант J
По условию понятно, что твердый остаток - это смесь MgCO3 и MgO. Пусть разложилось х г MgCO3.
При разложении 84 г MgCO3 получается 40 г MgO, х г	— у г.
Откуда у = 40х/84.
Составим материальный баланс реакции: (252-х)	+ 40х/84 =	149,3.
остаток MgCO3 масса MgO конечная масса
Решив уравнение, найдем х = 196 г.
Тогда степень превращения
— = 0,778 (77,8%). 252
Вариант II
Предположим, что степень разложения карбоната магния 100%, тогда при разложении 84 г MgCO3 масса твердой фазы уменьшилась бы на 84 - 40 = 44 г.
При разложении 84 г MgCO3 уменьшение массы 44 г, 252 г	—	х г.
252-44
Откуда х =------= 132 г.
84
В нашем случае масса уменьшилась на 252 - 149,3 = 102,7 г, 102 7 следовательно, степень разложения = 0,778 (77,8 %).
Ответ: 77,8 %.
Задача 6-19
Медную пластинку массой 28 г опустили в раствор нитрата серебра. По окончании реакции масса пластинки оказалась рав
122
ной 32,52 г. Установить количественный состав (в г) пластинки после реакции.
Решение
Уравнение протекающей реакции имеет вид:
Си + 2AgNO3 -> Cu(NO3)2 + 2Ag.
1 моль-64г/ моль	2 моль-108г/ моль
Вариант I
Пусть в реакцию вступило х г меди.
При переходе в раствор 64 г меди выделится 216 г серебра, хг — у г.
_	216-х
Откуда у = ——— = 3,375 х.
64
Составим баланс изменения массы твердой фазы:
28	- х +	3,375х	=	32,52
исходная масса убыль за счет прибавка за счет конечная масса пластинки растворения Си осаждения Ag пластинки
Из уравнения следует х = 1,9 г.
Значит, после реакции состав пластинки следующий:
28 - 1,9 = 26,1 г меди и 32,52 - 26,1 = 6,42 г серебра.
Вариант II
В результате реакции масса пластинки (твердой фазы) увеличилась на 32,52 - 28 = 4,52 г.
Если в раствор перейдут 64 г Си, то выделится 216 г Ag, и масса твердой фазы увеличится на 216 - 64=152 г.
Растворение 64 г Си увеличивает массу твердой фазы на 152 г х г	—	4,52 г. .
СУ	64*4,52 1О
Откуда х =--------= 1,9 г.
152
И далее, как при первом варианте решения.
Ответ: 26,1 г меди и 6,42 г серебра.
Задача 6-20
Магний массой 18 г поместили в раствор нитрата цинка массой 200 г. Через некоторое время твердый остаток отделили, высушили. Его масса оказалась равной 20,55 г. Найти массовые доли веществ в твердом остатке и массовую долю нитрата магния в растворе.
123
Решение.
Уравнение реакции имеет вид: хг	уг
Mg + Zn(NO3)2 —>Mg(NO3)2 + Zn . 1-24г	1-65г
1)	Найдем массу магния, перешедшего в раствор. Вариант I
При растворении 24 г Mg образуется 65 г Zn, х г	— у г.
Откуда у = 65х/24.
Составим баланс изменения массы твердой фазы: 18	- х +	65х/24	=	20,55
исходная масса убыль за счет прибавка за счет конечная масса тв. фазы растворения Mg осаждения Zn тв.фазы
При решении уравнения получим х = 1,49 г. Вариант II
Если 24 г Mg перейдут в раствор, то выделится 65 г Zn, т.е. масса твердой фазы увеличится на 65 - 24 = 41 г.
По условию увеличение массы твердой фазы составило 20,55- 18 = 2,55 г.
Растворение 24 г Mg приводит к увеличению массы на 41 г, х г	—	2,55 г.
_	24-2,55 1/|о
Откуда х =--------=1,49 г .
41
2)	Найдем содержание металлов. В твердом остатке 18 - 1,49 = 16,51 г Mg и 20,55 - 16,51 = 4,04 г Zn. Тогда W(Mg)= 20^ = 0,8034 <80’34 %) И w(Zn) = 100 - 80,34 = 19,66 %.
3)	Найдем массовую долю Mg(NO3)2 в растворе.
1,49г	хг
Mg + Zn(NO3)2 -» Mg(NO3)2 + Zn . 24г	148г
Из 24 г Mg образуется 148 г Mg(NO3)2 1,49 г — хг.
124
Откуда х =--------= 9,19 г .
24
р	«	18 + 200 — 20,55 + х
Баланс реакции по фазам:	.	.	;	,
г	тв. фаза ж. фаза тв.фаза ж. фаза
Откуда масса жидкой фазы (раствора) после реакции х= 197,45 г.
Массу раствора можно найти проще, рассуждая так:
если в результате реакции масса твердой фазы увеличилась на 20,55 - 18 = 2,55 г, то на столько же уменьшилась масса жидкой фазы; т.е. она равна 200 - 2,55 = 197,45 г.
Наконец, w(Mg(NO3 )2) = -???- = 0,0465 (4,65 %). '
Ответ: w(Mg) = 80,34 %, w(Zn) = 19,66 %, w(MgNO3) « 4,65 % (см. задачи 6-78 — 6-89).
Во всех рассмотренных задачах при расчете составляли материальный баланс. Очевидно, что он может не записываться именно в таком, явном виде, но сравнение масс, учет их перераспределения между участниками реакции и между разными фазами подразумевает сведение баланса.
ЗАДАЧИ
6-21. Какой объем раствора с массовой долей H2SO4 12 % (р = 1,08 г/мл) понадобится для растворения 4,95 г гидроксида цинка?
6-22. Какая масса натрия необходима для взаимодействия с 20 мл этанола (р= 0,789 г/мл)? Какой объем газа (н.у.) при этом выделится и сколько граммов алкоголята образуется?
6-23. Какую массу магния и какой объем раствора с массовой долей НС1 13,5 % (р= 1,065 г/мл) нужно взять для получения 5,6 л водорода (н.у.)?
6-24. Какой объем воздуха (объемная доля кислорода 21 %) потребуется для сжигания 44,1 л пропана? Считать что объемы приведены к н.у.
6-25. Какая масса нитрата натрия подверглась разложению, если при температуре 380 °C и давлении 0,98 атм объем выделившегося газа составил 16,4 л?
125
6-26. На нейтрализацию раствора гидроксида калия понадобилось 44 г раствора азотной кислоты. После нейтрализации в растворе массой 80 г массовая доля соли 20,3 %. Найти массовые доли реагентов в исходных растворах.
6-27. Какую массу метиламина сожгли, если объем газовой смеси оксида углерода (IV) и азота после реакции 26,88 л (н.у.)?
6-28. Какую массу бензойной кислоты можно получить из 23,71 г технического, содержащего 3 % примесей толуола?
6-29. Технический бор получают восстановлением оксида бора (III) магнием. Какую массу бора, содержащего до 1,5 % примесей, можно получить из 5 кг оксида бора, массовая доля примесей в котором 7,6 %?
6-30. Какова массовая доля примесей в техническом пропаноле, если при окислении 45 г реагента образовалось 52,33 г кислоты?
6-31. Определить массовую долю примесей, не содержащих углерода, и массовую долю серы в каменном угле, если при сгорании 100 кг его образовалось 166 м3 СО2 и 1,575 м3 SO2. Объемы газов приведены к нормальным условиям.
6-32. Какую массу карбида алюминия, содержащего 6 % примесей, нужно взять для получения 10 л метана (н.у.)?
6-33. Из 60 мл бензола (р= 0,879 г/мл) получили 55,1 мл нитробензола (р= 1,208 г/мл). Определить выход продукта.
6-34. Сколько граммов хрома можно получить из 2,28 кг Сг2О3 при восстановлении алюминием, если выход продукта 85 %? Какая масса А1, содержащего 4,7 % примесей, понадобится для этого?
6-35. Какой объем пропанола-2 (р= 0,789 г/мл) понадобится для получения 3,36 л пропена (н.у.), если выход продукта 75 %?
6-36. Какую массу раствора с массовой долей H2SO4 90% использовали для растворения серебра, если объем выделившегося оксида серы (IV) 0,86 л (н.у.) при выходе 96 %? Какова была навеска серебра, если растворилось 84,7 % от исходной массы?
6-37. Как изменится масса этилацетата, если его выход в реакции этерификации увеличить с 70 % до 77 %, а массы исходных реагентов, взятых в стехиометрическом соотношении, - в 3 раза?
126
6-38. Кальций массой 15 г нагревали в атмосфере азота. Каков объем прореагировавшего азота (н.у.), если степень превращения реагентов 80 %? Какова масса образовавшегося продукта?
6-39. Объем хлора, выделившегося при электролизе 1 кг расплава хлорида натрия, равен 229,4 л при давлении 1,2-105 Па и температуре 200 °C. Какая часть соли подверглась разложению?
6-40. Определить массу фенолята натрия, образовавшегося при взаимодействии 112,8 г фенола со щелочью, если достигнута степень превращения 75 %, а выход количественный? Сколько граммов фенола и щелочи осталось после реакции, если реагенты были взяты в стехиометрическом соотношении?
6-41. Через некоторое время после начала окисления оксида азота (II) кислородом объем газовой смеси уменьшился на 20%. Какова к этому времени степень конверсии исходных веществ? Считать, что исходные газы взяты в соответствии со стехиометрией реакции и объемы приведены к н.у.
6-42. Из взятых для реакции 90 мл нитробензола (р= 1,208 г/мл) получили 52,3 мл анилина (р= 1,022 г/мл). Какова степень превращения, если выход количественный? Какой объем нитробензола остался после реакции?
6-43. Определит^ массу сульфида цинка, необходимую для получения 70 л (н.у.) оксида серы (IV), если максимальная степень превращения 90 %, а вся сера переходит в этот оксид.
6-44. На гидрирование циклогексена* взяли двойной избыток водорода. В равновесной смеси содержится 0,66 моль циклогексана и 0,94 моль водорода. Определить массу исходного циклогексена и степень его превращения.
6-45. При синтезе аммиака равновесие установилось при содержании продукта 0,84 моль, и к этому моменту степень превращения исходных веществ N2 и Н2 достигла 70%. Найти массу исходной газовой смеси, если был взят двойной избыток азота.
6-46. В твердом остатке после окисления цинка кислородом массовая доля металла 8,2 %. Какая часть исходного цинка подверглась превращению?
6-47. Какую массу уксусной кислоты можно получить из 112 м3 бутана (н.у.), если потери в производстве 24 %?
127
6-48. Какая масса карбоната натрия и какой объем углекислого газа необходимы для получения 10 кг питьевой соды, если потери в производстве 16 % (н.у.)?
6-49. Какую массу триолеина можно сэкономить при получении 1 тонны тристеарина, если потери в производстве снизить с 12 % до 8 %?
6-50. Определить объем H2S (н.у.), который можно получить при действии избытка соляной кислоты на сульфид железа (II) массой 83,81 г, содержащий 5,5 % примесей, если выход продуктов 96 %.
6-51. Какая масса уксусного альдегида образуется при окислении 920 г этанола после достижения степени превращения 60 % при выходе продукта 80 %?
6-52. Мышьяк получают термическим разложением арсенопирита: FeAsS—> FeS +As Т . Какую массу арсенопирита, содержащего 11,2 % примесей, нужно взять для получения 1,5 кг мышьяка, если потери в производстве 14 %?
6-53. При нагревании 200 г муравьиной кислоты, содержащей 2,9 % примесей, с избытком метанола в присутствии каталитического количества серной кислоты образовалось 182,4 г сложного эфира. Определить выход продукта, если при этерификации достигнута степень превращения 90 %.
6-54. Какой объем природного газа (н.у.) с объемной долей метана 96 % необходим для получения 2,5 м3 ацетилена (н.у.), если выход продукта 62 %, а максимальная степень превращения 78 %?
6-55. Определить массу осадка, образующегося при добавлении 10 мл раствора с массовой долей серной кислоты 10,56% (р= 1,07 г/мл) к 20 г раствора с массовой долей нитрата бария 6 %.
6-56. Определить массу соли, образующейся при взаимодействии 16,8 г магния с 200 мл раствора пропионовой кислоты (vv = 61 %,	0,995 г/мл)? Какой объем газа выделится (н.у.)?
Какой реагент и в каком количестве останется после реакции?
6-57. Для хлорирования 27,1 г железа, содержащего 7 % примесей, взяли двойной избыток хлора. Найти состав твердого остатка после хлорирования, если в реакцию не вступило 16,8 л С12 (н.у.).
6-58. Для нейтрализации 50 г раствора муравьиной кислоты использовали 70 г раствора гидроксида натрия. В растворе после
128
реакции массовая доля соли - 4,93 %, щелочи - 2,7 %. Найти массовые доли реагентов в исходных растворах.
6-59. Алюминий массой 7,56 г растворили в 100 мл раствора с массовой долей гидроксида калия 31 % (р= 1,3 г/мл). Найти массовые доли веществ в растворе после реакции.
6-60. Определить массу образовавшегося метанола, если после окончания синтеза из 1 м3 исходной газовой смеси оксида углерода (II) с водородом осталось 70 л водорода (считать, что объемы приведены к н.у.).
6-61. По окончании хлорирования водорода объемная доля хлора в смеси с хлороводородом составляет 20 %. Найти объемные доли газов в исходной смеси.
6-62. К 150 мл раствора с массовой долей карбоната натрия 9,64 % (р= 1,1 г/мл) прилили 120 г раствора с массовой долей хлорида кобальта (II) 13 %. Выпавший осадок отделили. Каковы массовые доли веществ в оставшемся растворе?
6-63. Какова массовая доля соли в растворе, полученном при смешивании 100 г раствора с массовой долей щавелевой кислоты 13,5 % и 80 г раствора с массовой долей гидроксида натрия 7,5 %?
6-64. Определить состав и массовую долю соли в растворе, полученном при взаимодействии 13,77 г оксида бария со 100 мл раствора с массовой долей Н3РО4 16,18 % (р= 1,09 г/мл).
6-65. Определить качественный и количественный (в г) состав компонентов смеси, полученной при взаимодействии 26,88 л метана с 29,12 л хлора при освещении (н.у.).
6-66.	100 г раствора с массовой долей Sr(OH)2 1,83 % разделили
на две равные части. К одной прилили 10 г раствора с массовой долей Н3РО4 4,9 %, и при этом выпал осадок. К другой части прилили 6 г раствора с массовой долей Н3РО4 24,5 %. Определить качественный состав образовавшихся солей.
6-67. Определить состав и массу продуктов, образовавшихся после пропускания 14,56 л SO2 (н.у.) через 347 мл раствора с массовой долей гидроксида калия 11 % (р= 1,1 г/мл).
6-68. К 16,71 мл этиленгликоля (р= 1,113 г/мл) прибавили 8,05 г натрия. Определить качественный и количественный (в г) состав продуктов.
5 Зак. 2011
129.
6-69. Какой объем аммиака (н.у.) нужно пропустить через 231,5 мл раствора с массовой долей серной кислоты 22 % (р = = 1,155 г/мл), чтобы мольная доля сульфата аммония в смеси солей была 25 %?
6-70. После гидрирования 107,52 л ацетилена газовая смесь содержала 4,48 л этана, 14,56 л водорода и этилен. Какой объем этилена образовался и какой объем водорода был взят для гидрирования? Все объемы приведены к н.у.
6-71. Определить состав и массы продуктов, образовавшихся при осторожном добавлении 50 г раствора с массовой долей гидроксида натрия 16 % к 89 г раствора с массовой долей А1С13 15 %.
6-72. Раствор толуола в четыреххлористом углероде подвергли бромированию при освещении. Определить качественный состав и количества образовавшихся продуктов, если на бромирование 90,3 мл толуола (р= 0,866 г/мл) пошло 152 г брома.
6-73. Какую массу уксусной кислоты получили из 1500 г этанола, если выход продукта при окислении спирта 80 %, а в качестве побочного продукта образовалось 39,6 г этилацетата?
6-74. Сколько граммов магния можно получить из 120 г оксида магния, если использовать для восстановления 45,16 г угля, содержащего 7 % примесей?
6-75. Определить качественный и количественный состав газовой смеси, образовавшейся при взаимодействии 303 г хлорметана со 112 л аммиака (н.у.).
6-76. В промышленности синильную кислоту получают по реакции СО + NH3 —Сс°2»60()Ос > pjcn + н2О . Какую массу кислоты можно получить из 1 м3 газовой смеси, если массовые доли газов равны: СО - 60 %, NH3 -40 % (н.у.)?
6-77. Какие продукты и в каком количестве образуются при пропускании 5,6 л (н.у.) ацетилена через 1000 г раствора брома с массовой долей вещества 4,8 %?
6-78. Одним из способов получения кадмия является вытеснение его цинком из солей. Сколько граммов кадмия выделилось, если после погружения цинковой пластинки в раствор CdSO4 ее масса увеличилась на 2,85 г? Какая масса цинка перешла в раствор?
130
6-79. Масса железной пластинки, погруженной в раствор сульфата меди массой 572 г, увеличилась на 2 г. Сколько граммов меди выделилось на пластинке? Какова массовая доля сульфата железа (II) в растворе после реакции?
6-80. В раствор нитрата серебра массой 200 г опустили медную пластинку массой 50 г. Какова масса пластинки к моменту, когда массовая доля нитрата меди (II) в растворе 8 %?
6-81. Для получения метана взяли 146,4 г смеси ацетата натрия с гидроксидом натрия в соответствии со стехиометрией реакции. Каков объем выделившегося метана (н.у.) к моменту, когда масса твердого остатка составит 90,16 % от исходной массы реагентов?
6-82. Какова масса твердого остатка при прокаливании AgNO3 массой 27 г к моменту, когда выделилось 3,36 л газов (н.у.)?
6-83. При восстановлении оксида свинца (II) оксидом углерода (II) масса твердой фазы уменьшилась на 5 % по сравнению с исходной. Какая часть оксида свинца (II) подверглась превращению?
6-84. Какой объём (н.у.) оксида углерода (IV) выделился при разложении 300 г гидрокарбоната натрия, если массовая доля карбоната в твердом остатке составляет 39-%?
6-85. Какие массы магния и уксусной кислоты нужно взять для получения 100 г раствора ацетата магния в уксусной кислоте с массовой долей соли 7,1 %?
6-86. Определить массы меди и разбавленного раствора азотной кислоты, если в результате их взаимодействия получили 493,2 г раствора, содержащего только нитрат меди (II) с массовой долей вещества 11,44%. Какова массовая доля кислоты в исходном растворе?
6-87. Какую массу калия нужно добавить к 240 г раствора этилата калия в этиловом спирте, чтобы массовая доля алкоголята, равная 4 %, увеличилась в 2 раза?
6-88. К 50 л газовой смеси оксида углерода (II) и оксида углерода (IV) добавили 50 л кислорода. Объем газовой смеси после сжигания 90 л. Найти объемную долю СО2 в исходной и конечной газовой смесях. Все объемы приведены к н.у.
6-89. Какова массовая доля NaOH в растворе, полученном при электролизе водного раствора с массовой долей NaCl 23,4 %?
131
6-90. Написать термохимическое уравнение окисления аммиака, если образовался азот, 43,2 г Н2О (ж) и выделилось 611,2 кДж теплоты.
6-91. Термохимическое уравнение имеет вид: з
H2s(r)+ - О2(Г) -» Н2О(г)+ SO2(r) + 428,65 кДж
а)	Какую массу H2S сожгли, если выделилось 1500 кДж теплоты?
б)	Сколько теплоты выделяется при образовании 100 г SO2?
в)	Какой объем кислорода (н.у.) нужен для сжигания, чтобы выделилось 5000 кДж теплоты?
г)	Масса газовой смеси после полного сгорания сероводорода 820 г. Сколько теплоты выделилось?
д)	Масса исходной газовой смеси составляла З76'г. Сколько выделилось теплоты, если газовая смесь после сгорания содержит 48 г кислорода? Каковы объемные доли газов в исходной смеси?
132
7 • ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРЕВРАЩЕНИЙ.
СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Большинство химических веществ за исключенйем самых простых получают, проводя определенным образом организованную последовательность реакций. Такую последовательность называют схемой синтеза или синтетической схемой. Она может быть линейной, при которой одно исходное вещество постепенно видоизменяется и усложняется, или конвергентной, когда конечное вещество строится из нескольких исходных веществ. Могут быть и иные схемы, но в любом случае синтетическая схема включает последовательность превращений А -> В —> С —> D, когда продукт одной реакции становится исходным веществом другой реакции. Длина цепочки превращений колеблется от 2-3 (производство азотной и серной кислот) до нескольких десятков реакций при синтезе сложных органических соединений.
При планировании синтеза стремятся выбрать схему с наибольшим выходом конечного продукта, считая на исходное вещество, т.е. в расчетах устанавливается связь между двумя крайними веществами схемы синтеза. Расчеты последовательности превращений обычно ведут по стехиометрической схеме, а не по каждому из отдельных уравнений реакций.
Надо заметить, что обычный расчет по уравнению реакции -это тоже расчет по стехиометрической схеме, связывающий непосредственно два вещества с учетом стехиометрических коэффициентов в уравнении. Кроме того, стехиометрическая схема составляется и в тех случаях, когда химическое превращение не конкретизировано.
Пример. Какую массу алюминия можно получить из 20,4 г оксида алюминия?
В данном случае принципиально не важно, какая схема используется для получения алюминия, при условии, конечно, что весь он переходит из оксида в металл, ибо
133
20,4 г	хг
А12О3	---->	2А1
1моль-102г/моль	2моль-27г/моль
_	20,4-54 1П_
Откуда х =--------= 10,8 г .
102
20,4 г
Или иначе: и(А12О3) =----•-----= 0,2 моль, значит,
102 г/моль
и(А1) = 0,4моль, и /и(А1) = 0,4 моль-27 г/моль =10,8 г .
И в следующем примере для расчета нет необходимости записывать уравнение реакции.
Пример. Какой объем СО2 (н.у.) выделится при полном сгорании 90 г гептана?
Можно сразу составить стехиометрическую схему реакции: 90г	хл
С7Н16	 7СО2.
1 моль • 100 г/моль	7 моль • 22,4 л/моль
100г	156,8л
90г-156,8л
Откуда х =-----------= 141,12 л.
100г
-	90 г
Или иначе: и(С7Н16) =----------= 0,9моль, значит, .
100 г/моль
и(СО 2) = 0,9 • 7 = 6,3 моль, и Г (СО 2) = 6,3 • 22,4 = 141,12 л .
Представление химического превращения в виде стехиометрической схемы удобно при решении задач на установление формулы, когда могут возникнуть трудности с расстановкой коэффициентов в уравнении реакции, записанной в общем виде. Используем предыдущий пример.
Пример. Установить формулу алкана, при сгорании 90 г которого
образовалось 141,12 л СО2 (н.у.)
Традиционное решение предполагает запись уравнения реакции горения алкана:
С„Н2п+2 + ^о2 -> лСО2 + (И +1 )Н2О.
134
При этом будет затрачено время на расстановку коэффициентов, которые вообще не понадобятся при расчете. Проще составить стехиометрическую схему:
90г	141,12л
>	/?СО2.
1 моль • (14л + 2) г/ моль	п моль • 22,4 л/ моль
Тогда 90-п-22,4 = 141,12-(14л+ 2), и п = 7. Формула С7Н16.
Записывая стехиометрическую схему, мы абстрагировались от всех веществ, участвующих в реакции, кроме непосредственно связанных этой схемой.
Составление стехиометрической схемы многостадийного процесса рассмотрим на конкретном примере. Производство серной кислоты по одной из технологических схем включает следующую последовательность реакций:
4FeS2 +	11О2	->	2Fe2O3	+ 8SQ2,	(1)
2SO2 +	О2	->	2SO3,	(2)
SO3 +	Н2О	H2SO4.	(3)
Необходимо определить, сколько получится кислоты из определенного известного количества пирита. Можно, конечно, провести расчет по всем трем реакциям, находя последовательно массу SO2 по реакции (1), массу SO3 по реакции (2) и, наконец, массу H2SO4 по реакции (3). Однако рациональнее составить стехиометрическую схему, связывающую исходное вещество и конечный продукт в последовательности превращений. При этом можно поступить так: умножить все коэффициенты уравнения (2) на 4 (принимая во внимание коэффициент 8 при SO2 в уравнении (1), а коэффициенты уравнения (3) - на 8. Последовательность реакций примет вид:
4FeS2 +	11О2	-> 2Fe2O3	+ 8SO2,	(1)
8SO2 +	4О2	-> 8SO3,	(2)
8SO3 +	8H2O	-> 8H2SO4.	(3)
Видно, что 4FeS2 ->8SO2 -^8SO3	8H2SO4, т.е.
4FeS2---->8H2SO4 , и окончательный вид схемы
FeS2--->2 H2SO4.
135
В большинстве случаев состыковка коэффициентов делается легко и не требует повторной записи последовательности превращений.
Можно поступить иначе. Исходное и конечное вещества содержат один общий элемент - серу, причем вся сера из FeS2 перешла в H2SO4, то есть схема превращений серы FeS2 -> H2SO4. Расставим коэффициенты в схеме (уравняем серу) и получим стехиометрическую схему процесса FeS2 2H2SO4.
Пример. Одну из возможных схем получения бензойной кислоты из метана можно представить следующим образом: .
СН4 —С2Н2
СН3С1 +	— Q-СНз —* Q-COOH
Весь углерод из исходного вещества СН4 переходит в конеч-, ное С6Н5СООН, то есть схема процесса СН4 С6Н5СООН. Уравняв количество углерода, получим стехиометрическую схему 7СН4С6Н5СООН (можно проверить стехиометрическую схему, написав все реакции).
Иногда может образоваться побочное вещество, содержащее общий (ключевой) элемент с исходным веществом, но это легко учесть в стехиометрической схеме. Например, для следующих очень похожих процессов схемы будут различаться:
4NH3 +5О2 ->4NO + 6H2O, 2NO + O2 ->2NO2,
4NO2 + O2 + 2 H2O -> 4 HNO3 Стехиометрическая схема
NH3---->HNO3.
4NH3 + 5O2 ->4NO + 6H2O, 2NO + O2 ->2NO2, 2NO2 +H2O -> HNO3 + HNO2. Стехиометрическая схема
2NH3----->HNO3.
Различие стехиометрических схем связано с образованием HNO2 в последней реакции.
При проведении многостадийных синтезов необходимо учитывать чистоту реагентов и степень их превращения, выходы на отдельных этапах процесса и другие усложняющие обычный расчет факторы. Легко показать и полезно запомнить, что для синтеза, включающего п стадий, выход конечного продукта равен произве-
дению выходов на отдельных стадиях
136
Т/общий Tl\ ’ % * • • • ’ Л» ,
Задача 7-1
Какую массу уксусной кислоты можно получить из карбида кальция массой 300 г (содержание примесей 10,4 %), если выходы по стадиям 90 %, 80 % и 85 % соответственно.
Решение
Последовательность реакций при получении уксусной кислоты может быть такой:
СаС2 + 2 Н2О Са(ОН)2 + НС = CH Т,
НС = СН + Н2О HeSO^.H2so4 >СНзСН0
CHjCHO—^L->CH3COOH.
Стехиометрическая схема процесса:
СаС2-----> СН3СООН .
1 моль	1 моль
64г	60г
Общий выход 7/ = 0,9 • 0,8 • 0,85 = 0,612
Масса СаС2 в техническом карбиде 300 0,896 = 268,8 г.
При количественном (100 %) выходе СН3СООН
из 64 г СаС2 получится 60 г кислоты,
268,8 г — хг.
268,8-60
Откуда х =--------= 252 г.
64
С учетом выхода получится 252-0,6J 2 = 154,2 г СН3СООН. Ответ: 154,2 г.
Подводя итог, можно сказать следующее: стехиометрическая схема составляется обычно для последовательности превращений, отражающих реальный промышленный или лабораторный синтез; она связывает, как правило, исходное и конечное вещества, содержащие общий элемент.
Стехиометрические схемы можно (и нужно) составлять и для внешне «безобидных» задач, не связанных напрямую с важным синтезом, в которых цепочка превращений невелика, причем связь
137
может устанавливаться между любыми веществами, даже не имеющими общего элемента.
Задача 7-2
Перманганат калия обработали раствором с массовой долей НС1 38,32 % (р= 1,19 г/см3). При взаимодействии образовавшегося хлора с бромидом натрия выделилось 40 г брома. Какой объем раствора кислоты был использован?
Решение
Запишем уравнения протекающих процессов:
2KMnO4 +16 НО -> 2 МпС12 + 5 С12 + 2 КС1 + 8 Н2О,	(1)
С12 + 2NaBr -> 2NaCl + Br2.	(2)
Задачу хочется решить так: по количеству брома из (2) найти w(Cl2), далее по (1) найти т(НС1) и объем раствора, т.е. провести расчет по уравнениям обеих реакций. Но можно составить стехиометрическую схему, упростив решение:
Имл	40г
16НС1 -----> 5Вг2.
36,5 г/моль	160 г/моль
40 г
Выделилось----------= 0,25 моль Вг2.
160 г/моль
При использовании 16 моль НС1 можно получить 5 моль Вг2, х моль —	0,25 моль.
П	°’2516 OQ
Откуда х = —  = 0,8 моль .
Тогда /и(НС1) = 0,8 моль-36,5 г/моль = 29,2 г, и, если объем раствора V мл, то 1,19 • V- 0,3832 = 29,2, и У=64мл.
Ответ: 64 мл.
ЗАДАЧИ
7-3. Висмут получают, окисляя висмутин Bi2S3 кислородом и восстанавливая образующийся оксид. Какую массу висмута можно получить из 1,5 кг висмутина, содержащего 7,5 % примесей?
7-4. Из пропана в две стадии можно синтезировать изопропиловый спирт. Какой объем спирта (р= 0,789 г/мл) можно получить из 107^52 л пропана (н.у.), если выходы продуктов по стадиям 70 % и 85 % соответственно?
138
7-5. Технологическая схема получения титана начинается с обжига руды и включает следующие заключительные стадии:
TiO2 +2С12 +2С—^->TiCl4 +2СО
TiCl4 + 2Mg -!-> 2 MgCl2 + Ti
Определить массу обогащенной титансодержащей руды с массовой долей титана 6,5 %, необходимую для получения 10 кг титана при общем выходе 60 %.
7-6. Какой объем этилена (н.у.) необходим для получения в две стадии 10 л диэтилового эфира (р= 0,714 г/мл), если потери в производстве 12,5 %?
7-7. Какая масса железных опилок понадобится для взаимодействия с 50 г соляной кислоты, чтобы с помощью выделившегося водорода получить 5,71г меди из оксида меди (II)? Какова массовая доля НС1 в растворе?
7-8. Сахарозу смешали с оксидом меди (II) и нагрели до полного разложения. Выделившийся газ пропустили через избыток известковой воды. Масса образовавшегося осадка после высушивания составила 7,02 г. Какова была навеска сахарозы?
7-9. Какой объем азота (н.у.) необходим для получения ГО кг NH4NO3, если потери в производстве 20 %, а азот является исходным веществом для получения и аммиака, и азотной кислоты?
7-10. Сколько граммов этилацетата можно получить, если использовать для синтеза 700 г уксусного альдегида, содержащего 5,7 % примесей, и неорганические реагенты?
7-11. Избыток хлора пропустили через 200 г горячего раствора гидроксида калия. При разложении одной из полученных при этом солей может образоваться 4 л кислорода (н.у./. Какой была массовая доля КОН в растворе?
7-12. Определить массу глюкозы, подвергшейся спиртовому брожению, если из образовавшегося спирта в две стадии можно получить 39,67 г уксусного ангидрида.
7-13. Газ, выделившийся при обработке 14,37 г технического цинка концентрированной серной кислотой, пропустили через раствор гидроксида натрия. При этом образовалось 26,46 г средней соли. Определить массовую долю примесей в техническом цинке.
7-14. Из 135 г хлорбензола в две стадии получили 153,9 г пикриновой кислоты. Определить выход продукта на второй стадии, если выход на первой - 80 %.
139
7-15. Образец железа массой 16,8 г обработали избытком разбавленной серной кислоты, а выделившимся газом восстановили оксид меди (II). Какой объем разбавленной азотной кислоты (w = 9,26%, р= 1,05 г/мл) понадобился бы для растворения полученной меди?
7-16. Какую массу а-аланина можно получить четырехстадийным синтезом из 127,6 г пропаналя, если выходы по стадиям -90%, 70%, 80%, 100%?
7-17. При кипячении 10,88 г технической серы с избытком раствора гидроксида натрия образовалась смесь солей. При действии соляной кислоты на одну из солей можно получить 4,9 л сероводорода (н.у.). Определить содержание примесей в сере.
7-18. Какая масса циклогексана понадобится для получения в три стадии 100 мл анилина (р= 1,022 г/мл), если выходы по стадиям 70 %, 80 % и 85 %?
7-19. Какой объем кислорода (н.у.) расходуется на получение из аммиака 20 кг азотной кислоты с массовой долей вещества 50 %?
7-20. При нагревании муравьиной кислоты в присутствии серной кислоты выделился газ, который окислили и пропустили через раствор гидроксида натрия. При этом образовалось 14,5 г кислой соли и 11,73 г средней соли. Определить объем использованной муравьиной кислоты (р= 1,22 г/мл).
7-21. Какой объем раствора концентрированной серной кислоты (w(H2SO4) = 98 % и р- 1,84 г/мл) использовали для растворения навески меди, если при пропускании выделившегося газа через раствор NaOH образовалось 15,6 г кислой соли? Какова была масса навески, если содержание примесей, не реагирующих с H2SO4, составляло 4 %?
7-22. Исходные вещества для синтеза пропилацетата - пропанол-1 и этаналь объемом 500 мл (р= 0,783 г/мл). Какая из схем синтеза предпочтительнее, включающая прямую этерификацию или взаимодействие спирта с хлорангидридом кислоты? Выходы продуктов на отдельных стадиях: окисление альдегида - 90 %, прямая этерификация - 60 %, образование хлорангидрида - 90 %, взаимодействия хлорангидрида со спиртом - 90 %.
7-23. При взаимодействии гидроксида кальция и фосфорной кислоты получили 200 кг преципитата. Какие массы исходных сырьевых материалов - карбоната кальция и фосфора - были использованы, если общий выход при производстве Са(ОН)2 - 75 %, потери при производстве фосфорной кислоты - 14 %? .
140
7-24. Хлорметан и бензол, полученные в две стадии из ацетата натрия и 1,6-дихлоргексана, использовали для синтеза 100 г толуола. Найти массы исходных веществ, если общий выход хлорметана 60 %, бензола 55 %, а ключевая реакция идет с выходом 60 %.
7-25. Фосфор, полученный в электрической печи из 1 кг фосфорита, содержащего 12,5 % примесей, окислили. Полученный оксид растворили в 2 л раствора с массовой долей фосфорной кислоты 9,43 % (/? = 1,05 г/мл). Какой стала массовая доля кислоты в растворе, если выход на первой стадии 75 %, на второй - 80 %?
7-26. Из 1 м3 метана (н.у.) в две стадии получили бензол с общим выходом 45 %. Другую партию бензола получили из гексана объемом 781,8 мл (р = 0,66 г/мл) с выходом 52 %. В каком случае и на сколько масса полученного продукта больше?
7-27. В результате последовательности превращений
ZnS H2S —> S —> SO2	SO3 —> H2SO4
получили 10,03 л раствора с массовой долей H2SO4 78 % (р= 1,7 г/мл). Масса исходного вещества ZnS - 22,12 кг, объем промежуточного продукта H2S - 3,8 м3 (н.у.), общий выход синтеза 64 %. Определить массовую долю примесей в исходном веществе.
7-28. Определить массы исходного карбида кальция, содержащего 8 % примесей, и полученной трихлоруксусной кислоты, если проведен следующий синтез:
СаС2 — > С2Н 2 90% > СН3СНО 95% > СН3СООН 70% >СС13СООН
Объем промежуточного продукта ацетальдегида 800 мл (р = = 0,783 г/мл), выходы продуктов указаны над стрелками.
141
8. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ. СМЕСИ. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ
Параллельные реакции протекают одновременно и могут быть представлены разными схемами.
При взаимодействии реагентов одновременно (параллельно) образуются несколько продуктов
По такой схеме идет, например, замещение в толуоле с образованием о- и w-изомеров. Разновидностью этой схемы является
соответствующая разложению вещества с образованием различных продуктов. Расчет по уравнениям реакций, имеющих такую топологию, рассмотрен в разделе 9.
Реагент может одновременно (параллельно) взаимодействовать с несколькими веществами исходной смеси. В простейшем случае для смеси А и В:
А + Р->АР, В + Р->ВР.
где реагент Р взаимодействует с А и В одновременно. Расчет по уравнениям реакций, имеющих такую схему, составляет суть задач на «смеси» (смесь А и В обработали Р).
Задача 8-1
К смеси метанола и этанола массой 50 г прибавили избыток натрия, при этом выделилось 12,6л водорода (н.у.). Определить массы спиртов в исходной смеси.
Решение
Вариант I
Пусть в смеси х г метанола, тогда этанола - (50 - х) г.
Параллельно идут реакции:
142
хг	ч ул
2СН3ОН	+	2Na-> 2CH3ONa	+	Н2	(1)
2моль-32г/моль	1 моль-22,4 л/моль
(50-х) г	z л
2С2Н5ОН	+	2Na ->2C2H5ONa	+	Н2	(2)
2моль-46г/моль	1 моль-22,4 л/моль
Составив пропорции, найдем, что при взаимодействии смеси _	22,4-х , 1Ч
спиртов с избытком натрия выделилось у = ——— л (ур. 1) и
22,4-(50-х) (
z =------------- л (ур. 2) водорода. По условию у + z = 12,6 л,
тогда можно составить уравнение:
22,4-х 22,4 (50-х)
64	92
При решении уравнения получим х = 4. Значит, в исходной смеси было 4 г метанола и 50 - 4 = 46 г этанола.
Вариант II
Пусть в исходной смеси было х г метанола и у г этанола. Параллельно идут реакции:
хг 2СН3ОН +2Na-> 2CH3ONa +	Н2,	(1)
2 моль-32 г/моль	1 моль-22,4л/моль
уг
2С2Н5ОН +2Na->2C2H5ONa +	Н2.	(2)
2моль-46г/моль	1 моль-22,4 л/моль
Составив пропорции, найдем, что в результате реакции выде-22,4 • х	22,4 • у
лилось-------л (ур. 1) и--— л (ур. 2) водорода.
64	92
Система уравнений имеет вид: х + у = 50, 22±£+2гО=12(6
I 64	92
При решении получим х = 4, у = 46.
Вариант III
Две реакции идут параллельно. Пусть х - масса метанола (г) в смеси, тогда (50 - х) - масса этанола. Если у - объем водорода
143
(л), выделившийся по реакции (1), то (12,6 -у) - объем водорода (л), выделившийся по реакции (2).
хг	ул
2СН3ОН + 2Na-> 2CH3ONa 2моль-32г/моль	+	н2, 1 моль-22,4л/моль	(1)
(50-х) г 2С2Н5ОН + 2Na -> 2C2H5ONa 2моль-46г/моль	(12,6-у)л +	Н2. 1 моль-22,4л/ моль	(2)
Составив пропорции по уравнениям	1 и 2, получим	систему
уравнений: |22,4-х = 64-у, [(50-х)- 22,4 = 92 -(12,6 -у).
Решив систему, получим х = 4, у = 1,4, т.е. /и(СН3ОН) = 4 г. Вариант IV
Пусть в исходной смеси х моль метанола и у моль этанола.
хмоль	0,5хмоль
2СН3ОН + 2Na-> 2CH3ONa +Н2,	(1)
32г/моль	1моль
у моль	0,5умоль
2С2Н5ОН + 2Na -»2C2H5ONa + Н2.	(2)
46г/моль	1моль
Массу исходной смеси спиртов можно выразить уравнением х моль-32 г/ моль + у моль-46 г/моль = 50 г.
В результате двух реакций образовалось
12,6Л	_	гт	,
----------= 0,5625 моль водорода. По уравнениям 1 и 2 вид-22,4 л/моль
но, что количество выделившегося водорода 0,5-х моль и 0,5-у моль соответственно, тогда 0,5-х + 0,5-у = 0,5625.
Решив систему уравнений: |32-х + 46-у = 50, [0,5-х+ 0,5-у = 0,5625, получим х = 0,125 моль, у= 1 моль. Решение можно упростить, если умножить уравнение 2 на 64 и вычесть его из уравнения 1, тогда
144
32х + 46у = 50
32х + 32у = 36
14у =14 , и далее у = 1 моль, х = 0,125 моль.
Значит, т(СН3ОН) = 0,125моль-32г/моль = 4г и ш(С2Н5ОН) - 1 моль-46г/моль = 46г .
Ответ: исходная смесь состояла из 4 г метанола и 46 г этанола.
Могут быть и иные формы записи решения. Чаще всего применяется последний вариант (в молях) по следующим причинам:
•	уравнения системы записываются легко без составления пропорций и практически без предварительных расчетов;
•	одно из уравнений системы, выражающее количество вещества (уравнение 2 в варианте IV) имеет при значениях х и у ные» коэффициенты, . соответствующие коэффициентам в уравнении реакции, и позволяющие упростить математическое решение системы.
В задачах на смеси в условии обычно даны сведения о реагентах и продуктах, как в рассмотренном выше примере. Но могут быть указаны данные только для реагентов.
Задача 8-2
Смесь этанола и метанола массой 50 г полностью прореагировала с 25,875 г натрия. Найти массы спиртов в исходной смеси.
Решение
Пусть в исходной смеси было х моль метанола и у моль этанола. Протекают реакции:
хмоль хмоль
2СН3ОН+ 2 Na ->2CH3ONa + H2
32 г/моль 23 г/моль
у моль у моль
2С2Н5ОН + 2Na -> 2C2H5ONa + H2.
46 г/моль 23 г/моль
_	25,875 г , , _ _	_ _
В реакцию вступило----------=1,125 моль Na .
23 г/моль
Система уравнений имеет вид:
32х + 46у = 50,	(1)
х + у = 1,125.	(2)
145
Умножив уравнение 2 на 32, и вычтя его из уравнения 1, получим 14у = 14, откуда у = 1 и х = 0,125.
В смеси 0,125 моль-32 г/моль = 4 г метанола и 1 моль-46 г/моль = 46 г этанола.
Ответ: смесь состояла из 4 г метанола и 46 г этанола.
В следующем примере состав исходной смеси устанавливается только по данным о продуктах реакции.
Задача 8-3
При обработке смеси метанола с этанолом избытком натрия образовалось 73,4 г смеси алкоголятов и выделилось 12,32 л газа (н.у.). Найти массовые доли спиртов в исходной смеси.
Решение
Пусть в исходной смеси х моль метанола и у моль этанола.
хмоль 2СН3ОН + 2 Na- 32 г/моль	хмоль	0,5хмоль > 2CH3ONa + Н2,	(1) 54 г/моль 22,4 л/моль
у моль 2C2H5OH + 2Na-46 г/моль	у моль	0,5умоль >2C2H5ONa +	Н2.	(2) 68 г/ моль	22,4 л/моль
По уравнениям видно, что из х моль метанола и у моль этанола образуются х и у моль алкоголятов соответственно, а также 12 32 л
0,5хи0,5у или суммарно------------= 0,55 моль Н2.
22,4 л/моль
Составим систему уравнений: 54х + 68у = 73,4,	(1)
0,5х + 0,5у = 0,55.	(2)
Умножив уравнение 2 на 108 и вычтя его из уравнения 1, получим 14у = 14, и далее у = 1 их = 0,1.
В смеси 0,1 моль-32 г/моль = 3,2 г метанола и
1 моль-46 г/моль = 46 г этанола. Тогда
3 2 w(CH3OH) =	= 0,065 (6,5%) ,
w(C2H5OH) = 100-6,5 = 93,5% .
Ответ: w(CH3OH) = 6,5%, w(C2H5OH) = 93,5%.
146
Итак, отличительный признак задач «на смеси» с химической точки зрения - протекание параллельных реакций, с позиций математики - возможность составить систему уравнений, или, в простейшем случае, одно уравнение.
Смесь может состоять более чем из двух компонентов.
Задача 8-4
Смесь железа и его оксидов (II) и (III) массой 48,8 г обработали концентрированной соляной кислотой. При этом выделилось 4,48 л Ьодорода (н.у.) и образовалось 10,8 г воды. Найти массы компонентов исходной смеси.
Решение
При обработке исходной смеси одновременно идут реакции:
Fe	+ 2НС1 -	> FeCl2	+ H2? ,	(1)
FeO	+ 2НС1-	>FeCl2	+ H2o,	(2)
Fe2O3	+ 6НС1-	>2FeCI3	+ 3H2O.	(3)
Количество выделившегося водорода (ур. 1)
4,48 л
------•----= 0,2 моль .
22,4 л/моль
По реакции (1) видно, что w(Fe) = и(Н2) = 0,2 моль, значит, w(Fe) = 0,2моль • 56г/моль = 11,2 г. Тогда суммарная масса оксидов железа 48,8 - 11,2 = 37,6 г.
С этого момента начинается «классическая» задача на смеси: известна масса реагентов (FeO + Fe2O3) и масса одного из продуктов - 10,8 г Н2О (ур. 2 и 3).
Пусть в смеси было х моль FeO и у моль Fe2O3.
хмоль FeO +2HC1- 72г/моль	хмоль * FeCl2 + Н2О,	(2) 18г/моль
у моль Fe2O3 +6HC1- 160г/моль	3 у моль -> 2FeCl3 + ЗН2О.	(3) 18 г/моль
В результате двух реакций образовалось ---------= 0,6 моль
18 г/моль
воды. Составим систему уравнений:
147
72х 4-160^ = 37,6,
х + Зу = 0,6.
Система легко решается, если второе уравнение умножить на 72 и вычесть из него первое. Получим 56у = 5,6 и у = 0,1 моль, тогда х = 0,3 моль, и, наконец,
m(FeO) = 0,3 моль-72 г/моль = 21,6 г,
m(Fe2O3) = 0,1 моль-160 г/моль = 16 г,
Ответ: m(Fe) = 11,2 г m(FeO) = 21,6 г, m(Fe2O3) = 16 г.
Иногда приходится составлять систему из трех уравнений.
Задача 8-5
При сгорании 20 л смеси метана, этана и пропана образовалось 24 л СО2. На сжигание этана и пропана пошло 26 % от общего объема затраченного кислорода. Установить состав исходной смеси (в л).
Решение
При сгорании алканов идут реакции: *
СН4+2О2 ->СО2 + 2Н2О,
У ' 3,5^ 2у 2С2Н6 + 7О2 ->4СО2+6Н2О,
z 5z 3z
С3Н8 + 5О2 -»ЗСО2 + 4Н2О.
(1)
(2)
(3)
Если в исходной смеси было X л СН4, у л С2Н6 игл С3Н8, то х + у + z = 20.
При сгорании образовалось х л СО2 (ур. 1), 2у л СО2 (ур. 2) и Зг л СО2 (ур. 3), т.е. х + 2у + 3z = 24.
Объем кислорода, затраченный на сжигание С2Н6 и С3Н8, составляет (3,5y+5z) л, и относится к объему кислорода, пошедшему на сгорание СН4 и равному (2х) л, как 0,26:0,74.
х + у + z = 20,
Составим систему уравнений:
3,5>> 4-5z _ 0,26 2х
х 4- 2у 4- 3z = 24.
При решении системы получим х = 17, у = 2, z = 1.
Ответ: в исходной смеси 17 л метана, 2 л этана и 1 л пропана.
148
В сборниках задач в разделах, где рассматриваются задачи «на смеси», иногда встречаются такие примеры.
Задача 8-6
При обработке 24 г смеси меди и оксида меди (II) концентрированной азотной кислотой выделилось 6,72 л газа (н.у.). Найти массы компонентов исходной смеси и массу образовавшейся соли.
Решение
Запишем уравнения реакций:
Си + 4HNO3 ->Cu(NO3)2 + 2NO2 t + H2O, (1) 64 г/моль	188 г/моль 22,4 л/моль
СиО + 2 HNO3 -> Cu(NO3)2 ч- Н2О.	(2)
80 г/моль	188 г/моль
ТТ	/ТЛ Т\	6,72 Л	Л о
По оксиду азота (IV) количеством----------= 0,3 моль
22,4 л/моль
найдем и(Си) = ^и(ЫО2) = ^0,3 = 0,15 моль (ур. 1), и m(Cu)=0,15 моль-64 г/моль = 9,6 г.
Тогда /и(СиО)=24--9,6 = 14,4 г, а количество оксида меди
14 4г
--------= 0,18 моль . По уравнению (1) образуется 0,15 моль 80 г/моль
соли, по уравнению (2) - 0,18 моль соли.
Общее количество соли 0,15+0,18 - 0,33 моль, и m(Cu(NO3)2) = 0,33 моль-188 г/моль = 62 г.
Ответ: 9,6 г меди; 14,4 г оксида меди и 62 г нитрата меди (II).
На первый взгляд - идут параллельные реакции двух веществ -это тоже задача «на смеси». Но по способу решения она таковой не является. Расчет основан не на составлении системы уравнений, а на сравнении количественных данных двух реакций.
Рассмотренную задачу легко превратить в задачу «на смеси», указав в условии, например, массу образовавшейся соли Cu(NO3)2 - 62 г, вместо объема выделившегося газа. Тогда, если в смеси 62 г
х моль Си, у моль СиО и образовалось---------= 0,33 моль соли,
188 г/моль
. 64х + 80у = 24 1 можно составить систему уравнении: * у -033] ’ п^и
149
шении которой получим х = 0,15, у = 0,18. Задачи, подобные 8-6, рассмотрены в следующем разделе.
ЗАДАЧИ
8-7. Смесь оксидов цинка и никеля массой 23,1 г растворили в избытке соляной кислоты. При этом образовалось 39,6 г смеси солей. Найти массовые доли оксидов в смеси.
8-8. Раствор, содержащий 18,1 г смеси муравьиной и щавелевой кислот, полностью нейтрализовали 85,1 мл раствора с массовой долей гидроксида натрия 16% (р =1,175 г/мл). Найти массовые доли кислот в смеси.
8-9. Железо-цинковый сплав массой 17,7г растворили в разбавленной серной кислоте. На это понадобилось 363,6 мл раствора \ю = 7,7 %, р= 1,05 г/мл). Найти массовые доли металлов в сплаве и массовые доли солей в полученном растворе.
8-10. К смеси метанола и этиленгликоля массой 36,5 г прибавили избыток натрия. При этом выделилось 12,88 л водорода (н.у.). Найти массовые доли веществ в исходной смеси.
'8-11. Смесь гидридов лития и кальция массой 12,1 г обработали водой. В образовавшейся смеси гидроксидов массовая доля гидроксида лития 20,6%. Найти массы гидридов в исходной смеси и объем выделившегося газа (н.у.).
8-12. Смесь метана с этаном сожгли, при этом образовалось 22,4 л СО2 (н.у.). кислород был взят в необходимом количестве, и его объемная доля в исходной газовой смеси составляла 75 %. Найти объем смеси, взятой для сжигания, и объемные доли углеводородов в ней.
8^-13. После полного восстановления смеси оксидов меди (II) и железа (III) водородом выделилось 1,35 г воды, а масса твердого остатка составила 3,2 г. Найти массы оксидов в исходной смеси и объем водорода (н.у.), затраченный на восстановление.
8-14. При обработке смеси уксусной и пропионовой кислот избытком метанола в присутствии серной кислоты образовалась смесь сложных эфиров массой 28,32 г и 6,48 г воды. Найти массовые доли сложных эфиров в смеси и массы исходных кислот, если выходы продуктов реакций этерификации 80 %.
150
8-15. Содержащую примеси смесь сульфитов магния и кальция массой 34 г обработали концентрированной серной кислотой. Выделился газ объемом 6,72 л (н.у.) и образовалось 36,64 г смеси сульфатов. Найти массы сульфитов и массовую долю примесей в исходной смеси солей.
8-16. На восстановление смеси пропаналя и бутаналя массой 25,3 г затрачено 8,96 л водорода (н.у.). При этом получено 21,4 г смеси спиртов. Определить массы альдегидов в исходной смеси. Найти выход продуктов, считая, что он одинаков в обеих реакциях.
8-17. Смесь гидроксидов алюминйя и галлия массой 65,35 г подвергли нагреванию. При разложении 80% исходного количества смеси масса оксидов металлов составила 37,16 г. Найти массовые доли гидроксидов в исходной смеси, если степень их разложения одинакова.
8-18. Из 41,3 кг смеси циклогексана и метилциклогексана получено 21,23 кг ароматических углеводородов при одинаковом выходе продуктов в обеих реакциях, равном 55 %. Определить массы реагентов и ароматических продуктов. Какой объем водорода (н.у.) выделился при ароматизации?
8-19. При разложении смеси гидрокарбонатов калия и кальция образовалось 21,28 г смеси средних солей, а при обработке такого же количества исходной смеси избытком соляной кислоты выделилось 8,512 л СОг (н.у.). Найти массовые доли солей в смеси.
8-20. При дегидратации смеси этанола и пропанола-1 выделилось 8,96 л газа (н.у.). При окислении такого же количества исходной смеси получили 20,12 г смеси альдегидов. Каковы массы спиртов в исходной смеси?
8-21. При полном обжиге смеси сульфидов цинка и никеля масса твердого остатка составила 83,03 % от исходной. На обжиг ушло 14,784 л кислорода (н.у.). Найти массовые доли сульфидов в смери.
8-22. Смесь пропена и пропина обесцветила 500 г раствора с массовой долей брома 12,8 %. Масса бромпроизводных больше массы исходных углеводородов в 5,384 раза. Найти объемные доли газов в исходной смеси.
8-23. Смесь оксидов свинца (II) и алюминия массой 44,86 г растворили в избытке соляной кислоты. К образовавшемуся раствору прилили избыток раствора нитрата серебра, при этом выпало 123,41 г осадка. Каковы массы оксидов в исходной смеси?
151
8-24.	14,81 г смеси хлорметана и 2-хлорпропана обработали вод-
ным раствором щелочи. При добавлении избытка натрия к полученной смеси спиртов может выделиться 2,912 л водорода (н.у.). Найти массы реагентов и массовые доли спиртов в смеси, полученной при щелочном гидролизе.
8-25. 28,45 г смеси порошков цинка, алюминия и магния растворили в избытке соляной кислоты. При этом выделилось 21,84 л водорода (н.у.). Такое же количество смеси обработали избытком раствора гидроксида калия, при этом выделилось 16,24 л водорода (н.у.). Каковы были массы металлов в исходной смеси?
8-26. При добавлении избытка натрия к 21,82 г смеси метанола, этанола и глицерина выделилось 7,168 л водорода (н.у.). Из такого же количества исходной смеси, используя азотную кислоту, можно было бы получить 27,24 г вещества, являющегося основой динамита. Определить массы веществ в исходной смеси.
8-27. При растворении 39,16 г смеси карбонатов натрия, магния и кальция в соляной кислоте выделилось 8,96 л углекислого газа (н.у.). При разложении такого же количества исходной смеси масса уменьшилась на 9,68 г. Найти массы солей в исходной смеси.
8-28. На нейтрализацию раствора, содержащего 41,8г смеси уксусной, аминоуксусной и а-аминопропионовой кислот понадобилось 300 г раствора с массовой долей гидроксида натрия 7,2 %. При взаимодействии такого же количества исходной смеси с избытком соляной кислоты образовалось 51,86 г смеси солей. Каковы массы кислот в исходной смеси?
8-29. На сгорание 30,1 г смеси метиламина, диметиламина и пропиламина было затрачено 55,44 л кислорода (н.у.). Объем СО2, выделившегося в результате сгорания диметиламина, в 3,25 раза меньше всего объема СО2, выделившегося при сгорании. Установить количественный состав исходной смеси.
152
• СОПОСТАВЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХ НЕСКОЛЬКИХ РЕАКЦИЙ
Последовательные и параллельные реакции, расчет по которым рассмотрен в разделах 7 и 8, имеют соподчиненность, которая и предполагает способ решения. Для последовательных реакций можно составить стехиометрическую схему, для параллельных -систему уравнений. Но между реакциями может не быть определенной, ясно выраженной связи. Или, если она есть, то при решении нет необходимости использовать общий метод, например, составлять систему уравнений для параллельных реакций. В общем случае подход к решению таких задач заключается в следующем: • расчеты проводятся по уравнениям отдельных реакций;
•	данные расчетов анализируются, сопоставляются;
•	результаты, полученные при расчете по какому-то из уравнений, становятся основанием или дополнительным условием для расчета по другим уравнениям.
Сравнение количественных данных последовательности превращений рассмотрим на следующем примере.
Задача 9-1
Газ, выделившийся при прокаливании безводного ацетата натрия с избытком натронной извести, сожгли. При этом образовалось 4,48 л углекислого газа (н.у.), который пропустили через 200 г раствора гидроксида натрия. Избыток щелочи был нейтрализован 50 г раствора с массовой долей НС1 7,3 %. Найти массу ацетата натрия (содержание примесей 3 %), объем газа (н.у.), выделившегося при прокаливании, и массовую долю щелочи в растворе.
Решение
Запишем уравнения протекающих реакций:
CH3COONa + NaOH-> СН4Т + Na2CO3	(1)
82г/моль	22,4л/моль .
153
сн4 + 22,4л/моль	2Ог	-> соЛ 22,4л/моль	+ 2Н2О	(2)
COjt + 22,4 л/моль	2 NaOH 40г/моль	-+ На2СОз	+ Н2О	(3)
NaOH + 40г/моль	НС1 36,5г/моль	NaCl	+ Н2О	(4)
Так как щелочь была в избытке, то при поглощении СО2 образовалась средняя соль (ур. 3).
v	4,48л'
Количество углекислого газа ---------= 0,2моль, значит,
22,4 л/моль
столько же - 0,2 моль метана сожгли (ур. 2). Метан количеством 0,2 моль образовался при разложении 0,2 моль ацетата натрия (ур. 1).
Объем метана равен 0,2 моль-22,4 л/моль = 4,48 л.
Масса ацетата натрия 0,2 моль-82 г/моль = 16,4 г, а с учетом примесей масса навески, взятой для разложения, равна ^ = 16,9г. 0,97
0,2-2 = 0,4 моль NaOH было израсходовано на поглощение СО2 (ур. 3). Избыточное количество NaOH равно количеству НС1, затраченному на нейтрализацию (ур. 4).
'г /игп 50г-0,073 л ,	.
Так как и(НС1) =------•---= 0,1 моль, то избыточное коли-
36,5 г/моль
чество щелочи равно 0,1 моль. Общее колйчество щелочи в 200 г раствора 0,4 + 0,1= 0,5 моль, а
m(NaOH) = 0,5 моль-40 г/моль = 20 г.
20
И тогда w(NaOH) = ^ = 0,1(10 %).
Ответ: 16,4 г CH3COONa, 4,48 л СН4 и w(NaOH) = 10 %.
Рассмотрим несколько примеров расчета по уравнениям параллельных реакций.
Задача 9-2
При нагревании этанола с концентрированной серной кислотой образовался простой эфир и выделился газ. Массовая доля эфира в смеси органических продуктов составляет 96,94 %.
154
Выделившийся газ может обесцветить 80 г раствора с массовой долей брома 40 %. Найти массы этанола и образовавшихся органических веществ.
Решение
При нагревании этанола с кислотой параллельно идут реакции: 2С2Н5ОН-^^С2Н5ОС2Н5+Н2О,	(О
46г/моль	74г/моль
С2Н5ОН H?SOj’' > С2Н4Т + Н2О.	(2)
46г/моль	28г/моль
Поскольку очень высока доля эфира в смеси продуктов, очевидно, температура не превышала 140 °C.
Выделившийся газ - этилен реагировал с бромом:
С2Н4 4- Bl*2	—> С2Н4ВГ2.	(3)
160 г/моль
„	80г 0,4
Количество брома в растворе --------= 0,2 моль.
160 г/моль
По уравнению (3) н(С2Н4) = 0,2 моль и
/п(С2Н4) = 0,2 моль-28 г/моль = 5,6 г, что составляет по условию 100-96,94 = 3,06% от массы органических продуктов.
Значит, масса (эфир + этилен) равна	= 183 г. Тогда
т(эфира) = 183 - 5,6 = 177,4 г (или масса эфира равна
—• 0,9694 = 177,4 г ). В смеси образовавшихся органиче-0,0306	н	н
/ х 177,4г
ских веществ л(эфира) =-------= 2,4моль.
74 г/моль
На образование 2,4 моль эфира по реакции (1) пошло 4,8 моль спирта, на образование 0,2 моль этилена по реакции (2) -0,2 моль спирта. Всего спирта взяли 4,8 + 0,2 = 5 моль или 5 моль-46 г/моль = 230 г .
Ответ: 230 г этанола, 5,6 г этилена и 177,4 г диэтилового эфира.
> С
Это был пример параллельных реакций вида А < р.
155
Рассмотрим пример расчета по уравнениям параллельных реакций, в которых реагент Р одновременно взаимодействует с двумя веществами А и В:
А + Р->АР В + р_>ВР •
Формально это напоминает задачу на смеси, но решение требует не составления системы уравнений, а анализа и сопоставления количественных данных протекающих реакций.
Задача 9-3
На растворение сплава алюминия с магнием понадобилось 480,8 мл раствора с массовой долей НС1 26,2 % (р= 1,13 г/мл). При взаимодействии такого же образца сплава со щелочью выделилось 40,32 л газа (н.у.). Установить массовые доли металлов в сплаве.
Решение
С соляной кислотой прореагировали оба металла:
Mg + 2НС1 -»MgCl2+H2T,	(1)
24г/моль 36,5г/моль
2А1 + 6НС1 -»2А1С13 + ЗН2Т.	(2)
27г/моль 36,5г/моль
Щелочь реагировала лишь с алюминием:
хмоль	40,32 л
2А1 + 2NaOH + 6H2O->2Na[Al(OH)4] + ЗН2Т. (3)
2моль	Змоль-22,4л/моль
• hi
Если в смеси было х моль А1, то по уравнению (3), составив 2моль-40,32л t .
пропорцию, найдем х =------------------= 1,2 моль .
Змоль • 22,4 л/моль
По условию количество НС1 в растворе, затраченном на рас-480,8 мл • 1,13 г/мл 0,262 _ _ творение сплава, равно ------------Н----------= 3,9моль .
36,5 г/моль
На растворение 1,2 моль А1 израсходовано 3,6 моль НС1 (ур. 2), значит, 3,9 - 3,6 = 0,3 моль НС1 пошло на реакцию с Mg (ур. 1), которого было 0,15 моль.
Итак, состав сплава: 1,2 моль А1 и 0,15 моль Mg. Значит, сплав содержал 1,2-27 = 32,4 г А1 и 0,15-24 = 3,6 г Mg. Тогда
156
Зэ 4
HAD	= 0,9(90%) и HMg) = 10%.
>2.4+ 3,6
Ответ: и (ЛI) = 90%, w(Mg) = 10% .
А + Р —>
Реакции могут иметь общую схему д D1 , где какое-то
вещее । во А взаимодействует с двумя или большим числом реагентов Р. В отличии от параллельных реакций эти процессы идут не одновременно.
Задача 9-4
После полного разложения гидроксида цинка масса твердого остатка уменьшилась на 7,2 г по сравнению с исходной. Какой объем азотной кислоты с массовой долей вещества 20 % (р= 1,115г/мл) необходим для растворения такого же количества гидроксида цинка?
Решение
Разложение гидроксида цинка описывается уравнением:
7,2 г
Zn(OH)2-> ZnO + Н2О.	(1)
1моль	18 г/моль
Разница масс в 7,2 г между твердыми веществами - Zn(OH)2 и ZnO - это масса образовавшейся воды количеством
7,2г АЛ
-----= 0,4 моль, значит, разложению подверглось
18 г/моль
0,4 моль Zn(OH)2.
Для растворения 0,4 моль Zn(OH)2 в азотной кислоте
0,4 моль
Zn(OH)2 + 2HNO3 -> Zn(NO3)2 + Н2О	(2)
1моль бЗг/моль
понадобится 0,8 моль HNO3 (ур. 2).
Если 0,8 моль HNO3 содержится в V мл раствора, то
0,8 моль-63 г/моль
—---------------= 0,2, и У=226мл.
. 1,115г/мл Кмл
Ответ: 226 мл раствора азотной кислоты.
В рассмотренных примерах расчеты проводились по уравнениям реакций, которые имели определенную соподчиненность и бы
157
ли связаны общими веществами. Иногда между реакциями связь носит случайный (искусственный) характер.
Задача 9-5
На лабораторных занятиях получали 2,4,6-трибромфенол и проводили реакцию пропаналя с аммиачным раствором оксида серебра (образование серебряного зеркала). Масса осадков оказалась одинаковой в обеих реакциях, а масса пропановой кислоты составила 11,1 г. Найти массы исходных органических реагентов и массу затраченного брома.
Решение
Уравнения протекающих реакций:
11,1г
СН3СН2СНО + Ag2O ->СН3СН2СООН + 2Agl, (1) 58г/моль	74г/моль	108г/моль
С6Н5ОН	+ ЗВг2 -> С6Н2ОНВг3Ф + ЗНВг. (2)
94г/моль 160г/моль 331 г/моль
Если л(СН3СН2СООН) = П’1г = 0,15моль, то
74 г/моль
л(пропаналя) = и(СН3СН2СООН) = 0,15 моль (ур. 1), и /л(пропаналя) = 0,15моль • 58 г/моль = 8,7 г .
Количество Ag 2 0,15 = 0,3 моль (ур. 1), и
w(Ag) = 0,3 моль • 108 г/моль = 32,4 г.
По условию масса 2,4,6-трибромфенола тоже 32,4 г, тогда
ZrTTnin 94-32,4	ч 480-32,4
/и(С6Н5ОН) =	= 9,2 г, а /и(Вг2) = ——— = 47 г.
Ответ: 8,7 г пропаналя, 9,2 г фенола и 47 г брома.
Пбдводя итог, отметим неограниченное разнообразие задач, решение которых требует расчета по уравнениям нескольких реакций. Это обусловлено и использованием различных приемов при расчетах по уравнениям отдельных реакций, и характером связей между реакциями. Жесткой схемы или способа решения таких задач нет. Они могут рассматриваться как комбинированные, для их решения необходимо хорошее знание химии и владение всеми математическими приемами, используемыми при расчетах.
158
ЗАДАЧИ
9-6. Калий массой 5,85 г растворили в воде. Полученный раствор нейтрализовали соляной кислотой массой 74,8 г. Масса раствора после нейтрализации 223,5 г. Какую массу воды использовали для растворения калия? Каковы массовые доли НС1 в соляной кислоте и КС1 в конечном растворе?
9-7; Карбид кальция получают в электропечах из оксида кальция и кокса. Какие массы известняка и угля необходимы для получения 100 кг карбида кальция? Масса кокса составляет 75 % от массы исходного угля, содержание углерода в коксе 97 %, известняк содержит 14 % примесей.
'9-8. Хлор объемом 10,08 л (н.у.) пропустили через 250 мл(р= = 1,11 г/мл) горячего раствора щелочи с массовой долей КОН 12,1 %. Хлорат калия был выделен и использован для получения кислорода. Найти массовые доли солей в растворе после пропускания хлора. Какой объем кислорода получен? Какова масса хлорида калия, образовавшегося в результате обеих реакций?
9-9. Углекислый газ, выделившийся при сжигании пропанбутановой смеси ($С3Н8) = 70 %), полностью поглотили, пропустив через раствор, содержащий 14,8 г Са(ОН)2. Рыпавший вначале осадок затем частично растворился, и в конце его масса составила 15 г. Каков объем исходной газовой смеси (н.у.) ?
9-10. Навеску никеля растворили в 200 мл соляной кислоты с массовой долей вещества 10,4% (р= 1,049 г/мл). На нейтрализацию избытка кислоты понадобилось 8,51 мл раствора с Массовой долей гидроксида натрия 16% (р- 1,175 г/мл). Найти массу исходной навески и объем выделившегося водорода (н.у.).
9-11. Из пропена в две стадии - присоединение хлора и обработка дихлорсодержащего органического вещества спиртовым раствором щелочи - получили пропин массой 60 г. Определить объем исходной газовой смеси (н.у.), если хлор был взят в полуторном избытке, а выход на второй стадии -75 %.
9-12. При взаимодействии оксида серы (VI) с водой получили раствор с массовой долей серной кислоты 25 %. При добавлении к этому раствору избытка гидроксида бария выпал осадок массой 29,13 г. Какие массы оксида серы и воды были затрачены на образование раствора кислоты?
9-13. Из этана объемом 200 л (н.у.) в несколько стадий получили 320 мл этиленгликоля (р = 1,114 г/мл). Определить выход продукта
159
при дегидрировании этана, если выделилось 172 л водорода (н.у.). Каковы потери в производстве на других этапах синтеза?
9-14.^ При пропускании оксида серы (IV) через 200 г раствора с массовой долей гидроксида натрия массой 16% образовалась смесь солей, в том числе 41,6 г кислой соли. Сколько граммов серы, содержащей 4,5 % примесей, использовали для получения оксида серы? Какова масса образовавшейся средней соли?
9-15. При хлорировании этана и последующей обработке образовавшегося продукта аммиаком получили этиламин массой 129,6 г. Хлор и аммиак были взяты в избытке, превышающем необходимое количество в 1,2 раза. Выход продуктов на первой стадии - 90 %, на второй - 80 %. Найти объемы использованных газов.
9-16, Оксид свинца, полученный при обжиге 152 кг сульфида металла, восстановили оксидом углерода (И). При этом выделилось 12,32 м3 СО2 (н.у.). Найти массу полученного свинца, массовую долю примесей в исходном веществе и объем кислорода (н.у.), затраченный на окисление.
9-17. Из уксусной кислоты в три стадии получили хлористоводородную соль глицина. На второй стадии затратили 21,95 л аммиака (н.у.) и при этом образовалась аммонийная соль глицина. Выходы продуктов по стадиям 70 %, 90 %, 95 % соответственно. Определить массы исходной кислоты и полученной соли.
9-18. После взаимодействия 48 г Вг2 с необходимым количеством горячего раствора NaOH масса раствора составила 288 г. Найти массовые доли солей в полученном растворе и массовую дот лю NaOH в исходном растворе. Определить массовые доли солей в растворе, полученном при взаимодействии таких же количеств реагентов на холоду.
9-19. При обработке 1-хлорпропана избытком водного раствора гидроксида калия с выходом 80 % получили спирт. В качестве побочного продукта образовался алкен? который может обесцветить 80 г раствора с массовой долей Вг2 4 %. На образование алкена пошло 5 % исходного количества органического вещества. Определить массы исходного 1-хлорпропана и полученного спирта.
9-20. На растворение навески магния понадобилось 108,4 мл раствора с массовой долей H2SO4 10,56 % (р= 1,07 г/мл). Такую же навеску растворили в 50 мл концентрированного раствора с массовой долей H2SO4 92 % (р= 1,824 г/мл). Найти массу навески и массовые доли солей в полученных растворах.
160
9-21. Из метана получают ацетилен, сажу, хлороформ. Какой объем природного газа с объемной долей метана 92 % Необходим для получения 10,35 кг сажи? Какие объемы ацетилена (н.у.) и хлороформа (р= 1,483 г/мл) можно получить из такого же количества природного газа, если выходы 60 % и 70 % соответственно?
9-22. После разложения 80 % исходного количества гидрокарбоната калия масса твердого остатка составила 300,8 г. Какой объем углекислого газа можно было бы получить при разложении такого же количества гидрокарбоната калия соляной кислотой?
9-23. При бромировании бутадиена-1,3 получили два изомерных продукта общей массой 321 г. Каковы их массовые доли в смеси, если, на гидрирование продукта, имеющего симметричное строение, понадобилось 26,88 л водорода (н.у.)? Какую массу этанола затратили на получение бутадиена-1,3, если выход продукта 75 %?
9-24. Для получения оксида азота (II) навеску меди растворили в азотной кислоте. На это понадобилось 160,2 мл раствора с массовой долей HNO3 30% (р= 1,18 г/мл). Образующийся в качестве побочного продукта оксид азота (IV) поглотили, пропустив смесь газов через склянку с водой. После окончания реакции в склянке оказалось 90 г раствора с массовой долей HNO3 1,75 %. Какова была масса меди? Каков объем полученного оксида азота (II) (н.у.)?
9-25. При хлорировании изобутана на свету образовалась смесь 2-метил-2-хлорпропана и 2-метил-1-хлорпропана. При одинаковой скорости замещения водородных атомов соотношение продуктов должно было быть 1:9. Найти мольные доли продуктов в смеси, если скорости замещения третичных и первичных водородных атомов относятся, как 5:1. Какое количество изобутана взяли для хлорирования, если при проведении синтеза Вюрца с 2-метил-1-хлорпропаном можно получить 51,3 г продукта?
9-26. В лаборатории кремний получают, восстанавливая его оксид магнием, в промышленности в качестве восстановителя используют углерод. При восстановлении оксида кремния углеродом выделилось 49,28 л СО (н.у.) при выходе продуктов 80 %. Сколько граммов кремния получили? Какую массу песка, содержащего 96 % SiO2, использовали? Определить массу магния, необходимую для получения такого же количества кремния при выходе 91,7 %.
9-27. При нитровании толуола образовалась смесь о- и п- нитротолуолов в количественном соотношении 3:2. Найти массы продуктов, если при окислении такого же количества толуола образуется 102,5 г кислоты с выходом 80 %.
6 Зак. 2011
161
9-28. При взаимодействии цинка с серной кислотой образовалась газовая смесь, состоящая из SO2 и H2S. Объем смеси Юл (н.у.), плотность по аргону 1,51. Сколько граммов цинка растворили? Каковы объемные доли газов в смеси?
9-29. При нагревании пропанола-1 с концентрированной серной кислотой образовалось 36,72 г простого эфира и побочный продукт пропен. Найти массу использованного спирта, если его степень превращения 80 %, а объем выделившегося пропена 3,942 л (н.у.).
9-30. Сплав меди с оловом массой 13,26 г обработали избытком разбавленной серной кислоты, при этом выделилось 1,792 л газа (н.у.). Какова массовая доля меди в сплаве? Каким будет объем газа при обработке такого же количества сплава концентрированной серной кислотой?
9-31. При окислении спиртов получили смесь пропаналя и ацетона массой 10,67 г. При добавлении к смеси избытка аммиачного раствора оксида серебра образовалось 8,64 г осадка. Каковы массы использованных спиртов, если выход при окислении 80 %?
9-32. При обработке 58 г смеси MgCO3, MgSO4 и Mg(OH)2 избытком соляной кислоты образовалось 57 г MgCl2, а при обработке такого же количества смеси избытком серной кислоты выделилось 4,48 л газа (н.у.). Найти массовые доли веществ в исходной смеси.
9-33. Смесь метанола, этанола и этаналя массой 24,5 г окислили. При взаимодействии исходной смеси с аммиачным раствором оксида серебра образуется 32,4 г осадка, а смесь кислот, полученных при окислении, с тем же реагентом дает 43,2 г осадка. Определить массы реагентов и полученных кислот.
9-34. При нагревании смеси Pb(NO3)2, СаСО3 и KNO3 образовалось 51,34 г смеси оксидов и выделилось 17,92 л газовой смеси (н.у.) с объемной долей СО2 25 %. Найти массу исходной смеси.
9-35. На полное гидрирование смеси ацетилена, пропена и пропана понадобилось 24,64 л водорода (н.у.). При этом образовалась газовая смесь объемом 53,76 л (н.у.) с плотностью по неону 2,1125. Найти плотность исходной газовой смеси и объемные доли газов в конечной смеси.
9-36. Смесь алюминия, оксида алюминия и оксида меди (И) обработали избытком соляной кислоты, при этом образовалось 160,5 г смеси солей. При обработке такого же количества исходной смеси избытком раствора гидроксида натрия образовалось 118 г
162
соли и выделилось 26,88 л газа (н.у.). Найти массы компонентов исходной смеси.
9-37. Смесь бензойной кислоты и аланина нейтрализовали 50 г раствора с массовой долей NaOH 16 %. Такое же количество смеси обработали избытком соляной кислоты. Масса полученных при этом двух солей аланина 33,1 г. Найти массу бензоата натрия.
9-38. При обработке смеси кремния, свинца и кальция избытком гидроксида калия выделился газ. При попытке растворения такого же количества смеси в воде объем выделившегося газа в 1,2 раза больше. В смеси количество кальция в 3 раза больше, чем свинца. Найти мольные доли металлов в смеси.
9-39. Равномолекулярная смесь этанола и глицерина прореагировала с натрием полностью. Выделившегося водорода хватило бы для гидрирования 14 л смеси (н.у.) этилена с бутадиеном-1,3, в которой объемная доля этилена 80%. Найти массы этанола и глицерина в исходной смеси. -
9-40. Смесь порошков алюминия и меди обработали необходимым количеством концентрированной азотной кислоты. После отделения твердого остатка получили 37,39 г раствора с массовой долей соли 50,28 %. При обработке такого же количества исходной смеси избытком разбавленной серной кислоты выделилось на 6,272 л газа (н.у.) больше, чем при взаимодействии с азотной кислотой. Каковы массы алюминия и меди в смеси? Какова массовая доля HNO3 в растворе?
9-41. Смесь метиламина и паров метанола сожгли. Выделившийся газ пропустили через избыток раствора гидроксида натрия, при этом образовалось 4,24 г средней и 13,44 г кислой соли. Объем непоглотившегося газа 1,232 л (н.у.). Найти массовые доли компонентов исходной смеси.
9-42. Пластинку из сплава марганца с цинком поместили в раствор хлорида меди (И). Через некоторое время масса пластинки увеличилась на 0,875 г, а массовая доля МпС12 в 120 г раствора составила 10,5 %. Сколько граммов меди выделилось на пластинке?
9-43. При каталитическом риформинге из zz-гексана, циклогексана и метилциклопентана получили 2,34 кг бензола. Мольная доля циклических углеводородов в исходной смеси 30%. Количество циклогексана, равное исходному, можно получить из 1162,5 кг 1,6-дихлоргексана с выходом 80 %. Найти массы веществ в исходной смеси.
163
9-44. Смесь солей Cu(NO3)2, ВаС12, NH4HCO3 массой 17,71 г растворили в воде. Полученный раствор обработали серной кислотой. При этом выделился газ и образовалось 6,99 г осадка. При разложении такого же количества Cu(NO3)2, как в исходной смеси, объем выделяющегося газа в 2 раза больше, чем при обработке серной кислотой. Определить массы солей в исходной смеси.
9-45. На гидрирование смеси пропионовой и акриловой кислот требуется 5,04 л водорода (н.у.), а на нейтрализацию этой смеси -50 г раствора КОН. При взаимодействии смеси с раствором гидрокарбоната натрия выделяется 8,4 л газа (н.у.). Каковы массы кислот в исходной смеси? Какова массовая доля КОН в растворе?
9-46. На взаимодействие с 80 г раствора нитрата кальция понадобилось 50 г раствора карбоната натрия. Выпавший осадок отделили, при обработке его соляной кислотой выделилось 2,24 л газа (н.у.). Каковы массовые доли солей в исходных растворах? Какова массовая доля нитрата натрия в растворе после отделения осадка?
9-47. Плотность исходной газовой смеси метиламина и триметиламина равна 1,634 г/л. Какова плотность газовой смеси после сгорания, если затратили 47,88 л кислорода, что составляло полуторный избыток? Считать, что вода сконденсирована, а объемы и плотности газов приведены к нормальным условиям.
9-48. Навеску цинка и образец Ag-Sn сплава обработали избытком соляной кислоты. При этом выделились одинаковые объемы газа. Цинк содержит 3 % примесей, массовая доля серебра в сплаве 4 %. Найти соотношение между массами навесок.
9-49. На сгорание гексана понадобилось в 4,5 раза больше кислорода, чем на сгорание пентана. Установить соотношение между массами алканов. ВохСколько раз больше углекислого газа выделилось при сгорании гексана?
9-50. При обжиге на воздухе масса смеси (Zn + ZnO) увеличилась на 20 %. На сколько увеличится при обжиге на воздухе масса смеси (Са + СаО), если массовые доли металлов в обеих смесях равны?
9-51. Масса продуктов взаимодействия смеси этена и пропена с хлором в 3,2 раза больше исходной массы углеводородов. Каковы мольные доли алкенов в смеси? Во сколько раз масса продуктов взаимодействия этой же смеси с бромом будет больше исходной?
164
9-52. При окисления смеси магния с литием масса твердой фазы увеличилась в 2 раза. Каковы массовые доли металлов в смеси?
9-53. Для получения метана взяли 50 г карбида алюминия, содержащего 13,6% примесей. Превращению подверглось 80% исходного количества карбида. Какие массы ацетата натрия и гидроксида натрия в мольном соотношении 1:1 понадобятся для получения такого же количества метана при выходе 80 %?
9-54. Найти массовые доли веществ в твердом остатке при разложении 60 % исходного количества нитрата железа (III). Какова степень разложения гидроксида железа (II) к моменту достижения такой-же массовой доли оксида в твердом остатке?
9-55. К 90 г раствора глюкозы добавили избыток аммиачного раствора оксида серебра. Выпало 5,4 г осадка. Такое же количество осадка может образоваться при пропускании 8 л смеси этилена и ацетилена (н.у.) через аммиачный раствор оксида серебра. Найти массовую долю глюкозы в растворе и объемные доли газов в смеси.
9-56. Плотности медно-оловянного и свинцово-хромового сплавов равны и составляют 8,1 г/см3. Одинаковые навески сплавов обработали избытком соляной кислоты. Сравните объемы выделившихся газов (н.у.). Плотности металлов равны: РЬ- 11,34 г/см3, Си - 8,96 г/см3, Sn - 7,295 г/см3, Сг - 7,19 г/см3.
9-57. Смесь фенола с анилином может полностью прореагировать с 50 г раствора гидроксида натрия или с 50 г соляной кислоты, причем массовые доли веществ в обоих растворах одинаковы и составляют 14,6%. Какая масса брома понадобится для взаимодействия с этой смесью, если образуются трибромсодержащие органические вещества?
9-58. Электролизу подвергли расплав хлорида калия, а также его водный раствор массой 1000 г. В обоих случаях выделилось по 53,76 л газа (н.у.). Найти массу соли, взятой для электролиза расплава. Установить массовую долю КС1 в водном растворе. Определить массовую долю КОН в растворе после электролиза.
165
10. УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ПРИ РАСЧЕТАХ ПО УРАВНЕНИЯМ РЕАКЦИЙ
Задачи на установление формулы могут быть отнесены к комбинированным задачам, в которых главная цель - установление формулы - достигается при расчетах по уравнениям одной или нескольких реакций с применением тех же подходов, как и для реакций с известными веществами. Это значит, что при установлении формулы нужно учитывать содержание примесей и выход продуктов, принимать во внимание избыток одного из реагентов, составлять материальный бадане и стехиометрическую схему, решать систему уравнений, как в задачах «на смеси» и т.д.
Условие задачи обычно содержит сведения о неизвестном веществе, позволяющие написать его формулу в общем виде и составить уравнение реакции. Приведем несколько примеров.
1.	Разложение карбоната металла (II):
МеСО3 -> МеО + СО2.
2.	Реакция насыщенного альдегида с аммиачным раствором оксида серебра:
СлН2п+1СНО + Ag2O —> СлН2л+]СООН + 2Ag или
СлН2лО + Ag2O -> СлН2лО2 + 2Ag.
3.	Взаимодействие неактивного металла (II) с разбавленной азотной кислотой:
3Me + 8HNO3 -> 3Me(NO3)2+2NO + 4H2O .
4.	Реакция металла с кислотой:
j/Me + xH^An -> Ме^Ап* +^Н2,
где Ап - анион, или
Ме + хН+ ->Мех++уН2.
5.	Горение алкана:
С„Н2л+2 +^1о2 -> лСО2 +(« + 1)Н2О .
6.	Горение углеводорода:
СХНу + (х + --j-)O2	хСО2 4- Н2О .
166
7.	Взаимодействие хлорида металла с нитратом серебра: МеС1х + х AgNO3 -> Me(NO3)x + х AgCl 4-.
8.	Реакция этерификации насыщенных одноосновной кислоты и одноатомного спирта:
C„H2n+1COOH+CmH2m+1OH«± C„H2n+1COO'CmH2m+1+ Н2О
ИЛИ С„Н2яО2 +СиН2ж+2О 4^ СЯН2Я_|О2СЖН2М4.) +Н2О.
Приведенные уравнения отражают в общем виде превращения определенной группы или целого класса веществ. Заметим, что в некоторых случаях могут возникнуть затруднения с расстановкой коэффициентов, а иногда вообще не удается написать уравнение реакции (см. последнюю часть раздела 10).
При установлении формулы расчет сводится к нахождению молярной массы неизвестного вещества, а не к определению массы или объема, как в реакциях с веществами известными. Эти две схемы расчета можно проиллюстрировать следующим образом: формулы веществ известны (известны значения М) и по уравнению необходимо найти т (или V):
л»-?	т(С)
А + ВС -> АВ + С,	(1)
А/(А) А/(ВС)	Л/(АВ) Л/(С) ,
формулы веществ X, ХВ надо установить, определив значения М: ш(Х)	т(С)
X + ВС -> ХВ + С.	(2)
М-Ч М(КС) М-Ч А/(С)
Как и при иных расчетах по уравнениям реакций применимы два подхода. Молярную массу в простейшем случае можно найти после составления и решения пропорции. Тогда'по аналогии с
.. Л/(А) ?и(С)	Л/(С)-т(Х). о
«(А) = <УР- 1) получим М(X) = - ------- (ур. 2).
При расчетах по нескольким уравнениям обычно определяют количество неизвестного вещества и его массу, если она не дана в
ах условии, и устанавливают молярную массу, как М = —. п
Далее приводятся примеры установления формул веществ с использованием всех подходов и способов, применяемых при расчетах по уравнениям реакций, рассмотренных в разделах 6-9.
167
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ВЕЩЕСТВА
ПРИ ТИПИЧНОМ РАСЧЕТЕ ПО УРАВНЕНИЮ РЕАКЦИИ
Задача 10-1
На нейтрализацию предельной одноосновной кислоты массой 13,2 г понадобилось 23,23 мл раствора с массовой долей гидроксида натрия 21 % (р= 1,23 г/мл). Установить молекулярную формулу кислоты.
Решение
Вариант I
На нейтрализацию кислоты затрачено 1,23 г/мл-23,23 мл-0,21 = 6 г NaOH.
Нейтрализация идет по уравнению:
13,2г	бг
С„Н2я+1СООН + NaOH C„H2„+1COONa + Н2О.
1-(14л+4б)г	1-40г
На нейтрализацию (14л + 46) г кислоты нужно 40 г NaOH, 13,2 г	—	6 г.
При решении пропорции получим (14л + 46)-6 = 13,2-40, и л = 3.
Вариант II
Количество щелочи, затраченной на нейтрализацию, равно 1,23 г/мл • 23,23мл • 0,21	. ,.
—----'----г2--------— = 0,15 моль .
40 г/моль
13,2г 0,15моль
С„Н2„+1СООН + NaOH -> C„H2„+1COONa + Н2О. (14л+4б) г/моль 40 г/моль
По уравнению видно, что n(NaOH) = «(кислоты) = 0,15моль, 13 2г
тогда ЛУ(кислоты) =	---= 88 г/моль.
Для любой насыщенной-одноосновной кислоты	14л+46,
для нашего случая 14и + 46 = 88, и л = 3.
168
Вариант III
Уравнение реакции можно записать и так:
13,2г 6г
С„Н2лО2 + NaOH C„H2„4O2Na + Н2О.
1(14л+32)г	1-40г
При решении любым способом получим п = 4 и формула С4Н8О2 или С3Н7СООН.
Возможно, запись уравнения в вариантах I и П лучше, поскольку выделена функциональная группа -СООН и видна сущность реакции.
Ответ: С3Н7СООН, что соответствует масляной или изомас-ляной кислотам.
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ВЕЩЕСТВА С УЧЕТОМ ПРИМЕСЕЙ, ВЫХОДА ПРОДУКТОВ, СТЕПЕНИ ПРЕВРАЩЕНИЯ
Задача 10-2
При восстановлении оксида металла (III) массой 80 г с выходом 90 % получили металл и одновременно образовалось 24,3 г воды. Установить формулы металла и его оксида.
Решение
24 3 При выходе 100 % образовалось бы	= 27 г воды.
Запишем уравнение реакции:
80г
27г
Ме2О3 + ЗН2 2Ме + ЗН2О.
1 моль-(2Л/Мв +3-1 б)г/моль	3 моль 18г/моль
Вариант I
При восстановлении (2Л/М« + 48) г Ме2О3 образуется 54 г воды,
80 г
27 г.
Составив пропорцию, получим 27(2Л/ме + 48) = 80-54, и Л/ме = 56 г/моль, что соответствует железу, значит, формула оксида - Fe2O3.
169
Вариант II
24 3
При выходе 100 % образовалось бы	= 27 г или
27 г
-----------=1,5 моль воды. По уравнению видно, что
18 г/моль
и(Ме2О3) = | • 1,5моль = 0,5 моль.
80 г Тогда Л/(Ме2О3) =-------= 160г/моль.
0,5 моль
ЛГ(Ме2О3) = 2ЛГМе +48 = 160г/моль, значит, Л/(Ме) = 56 г/моль.
Итак, Me - железо, а Ме2О3 - оксид железа (III).
Ответ: Fe, Fe2O3.
Задача 10-3
При окислении 39,27 г альдегида, содержащего 4 % примесей, получили 38,48 г кислоты с выходом 80 %. Установить формулы веществ.
Решение
38 48
При выходе 100% получили бы 	= 48,1г кислоты. Со-
держание альдегида в исходной навеске 39,27*0,96 = 37,7 г.
37,7г	48,1г
С„Н2в+1СНО -C„H2n+lCOOH . (14л+30)г/моль	(14л+46)г/моль
Из (14л + 30) г альдегида образуется (14л + 46) г кислоты 37,7 г —	48,1 г.
Откуда 48,1(14л + 30) = 37,7(14л + 46), и п = 2, что соответ-
ствует СН3СН2СНО и СН3СН2СООН.
Или иначе:
По уравнению видно, что и(альдегида) = л(кислоты).
П	шло/	37,7	48,1
При выходе 100 % выполняется равенство-------=--------.
14л+ 30 14л+46
При решении получим л = 2.
Ответ: СН3СН2СНО, СН3СН2СООН.
170
Задача 10-4
При нагревании 41 г гидрокарбоната металла (II) к моменту разложения 90 % исходной соли выделился газ объемом 9,96 л (н.у.). Установить формулу соли, если выход продуктов 88 %.
Решение
Разложению подверглось 41-0,9 = 36,9 г соли. При выходе 9,96
100 % выделилось бы-----= 11,3 л газа.
0,88
Разложение можно представить уравнением:
36,9г	11,3л
Ме(НСО3)2 -> МеО + 2СО2 + Н2О.
(Л^Ме +122)г/ моль	22,4 л/моль
При полном разложении 36,9 г соли выделяется 11,3 л газа, (Л/Ме+122) г	—	44,8 л.
Значит, 11,3	4-122) =36,9-44,8, и Л/Ме=24,3, что соот-
ветствует магнию.
Ответ: Mg(HCO3)2.
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ВЕЩЕСТВА ПРИ ИЗБЫТКЕ ОДНОГО ИЗ РЕАГЕНТОВ
Задача 10-5
На нейтрализацию предельной одноосновной кислоты взяли 200 г раствора с массовой долей КОН 12,6 %. При этом образовалось 37,8 г соли. Реакция раствора после нейтрализации кислая. Установить формулы кислоты и соли.
Решение
Среда раствора после реакции свидетельствует о том, что кислота полностью не нейтрализована, т.е. взята в избытке, а КОН массой 200 г-0,126 = 25,2 г прореагировал полностью. Уравнение реакции нейтрализации:
25,2г	37,8г
С„Н2п^СООН 4- КОН ->С,,Н2„+1СООК4-Н2О.
(14п4-46) г/моль 56 г/моль (14и4-84) г/моль
Из 56 г КОН можно получить (14л 4- 84) г соли, 25,2 г	—	37,8 г.
171
Откуда 25,2-(14и+84) = 37,8-56, далее 352,8м + 2116,8 = 2116,8, и п = 0. Молярная масса любой предельной одноосновной кислоты равна 14л+ 46. В нашем случае Л/= 14л + 46 = 46. Откуда л = 0, что соответствует муравьиной кислоте.
Ответ: НСООН, НСООК.
Примечание
Если уравнение реакции записать в виде
C„H2nO2+ КОН->C„H2n_IO2K + H2O)
то при решении получим л = 1 и молекулярная формула кислоты СН2О2, т.е. кислота НСООН, а соль НСООК.
Задача 10-6
12,24 г оксида металла (III) растворили в 180 г соляной кислоты с массовой долей НС1 18,25 %. Массовая доля НС1 в растворе после реакции составляет 3,42 %. Установить формулы.
Решение
Масса НС1 в исходном растворе 180 г-0,1825 = 32,85 г. Из условия ясно, что соляная кислота взята в избытке. Запишем уравнение реакции:
12,24г	32,85г
Ме2О3 + 6НС1 ->2МеС13 +ЗН2О. (2Л/Ме+48)г/моль 36,5 г/моль
Масса раствора после реакции 180 + 12,24 = 192,24 г, масса НС1 в конечном растворе 192,24 • 0,0342 = 6,575 г.
Следовательно, в реакцию с оксидом вступило
32,85 - 6,575 = 26,275 г или  2^275 г = 0,72 моль НС1.
36,5 г/моль
По уравнению видно, что л(Ме2О3) = ^л(НС1) = 0,12моль.
12 24г
Тогда Л/(Ме2О3) =---1-----= 102 г/моль, в нашем случае
0,12 моль
2Л/Ме +48 = 102, и Л/Ме = 27 , что соответствует алюминию.
Ответ: А12О3, А1С13.
Задача 10-7
13,44 л газа ЭО2 (н.у.), образовавшегося при обжиге образца руды, поглотили раствором гидроксида натрия кассой 200 г с
172
массовой долей NaOH 19 %. При этом образовалось 70,1 г смеси кислой и средней солей. Установить формулу газа.
Решение
Вариант I
13 44л
Количество поглощенного газа ЭОг -------Н-----= 0,6моль,
22,4 л/моль
_ _	200г-0,19
количество NaOH в растворе --------= 0,95моль.
40 г/моль
Если вначале образовалась кислая соль
0,6моль 0,95 моль
ЭО2 + NaOH ->NaH9O3,	(1)
1моль 1моль
то ее количество - 0,6 моль и 0,95 - 0,6 = 0,35моль NaOH осталось после реакции (ур. 1). Это избыточное количество щелочи будет реагировать с образовавшейся кислой солью по уравнению:
0,6 моль 0,3 5 моль
NaH3O3 4- NaOH -> Na23O3 + Н2О,	(2)
1	моль	1 моль
При этом образуется 0,35 моль средней соли Na23O3 и останется 0,6 - 0,35 = 0,25 моль кислой соли NaH3O3. Составим уравнение, выражающее массу смеси солей, учитывая, что Af(NaH3O3) = М3+Т1 и M(Na23O3) = Мэ+94.
Тогда 0,25 (Л/э+72) + 0,35 (Л/э+94) = 70,1 г. Откуда
М3 = 32 г/моль, что соответствует сере.
Вариант II
Если вначале образуется средняя соль
0,6 моль 0,95 моль
ЭО2 + 2 NaOH -> Na23O3 + Н2О , 1моль 2 моль
то ее количество 0,475моль (расчет по NaOH, который вступит в реакцию полностью) и остается 0,6 - 0,475 = 0,125 моль ЭО2/ Избыточное количество ЭО2 будет взаимодействовать со средней солью:
173
0,125 моль 0,475 моль
ЭО2 + Na23O3 + Н2О -> 2NaH3O3 .
1моль 1моль	2 моль
При этом образуется 0,25 моль NaH3O3 и останется 0,475 - 0,125 = 0,35 моль Na23O3. Дальнейший расчет, как в варианте I (см. также задачу 6—14).
Вариант III
Кислая и средняя соли образовались в результате реакций:
л моль
ЭО2
+ NaOH ->NaH3O3,
(1)
(0,6-х) моль
ЭО2	+ 2NaOH -> Na23O3 + Н2О.	(2)
Если в реакцию (1) вступило хмоль ЗО2, то в реакцию (2) -(0,6 - х) моль ЭО2. На нейтрализацию пошло х моль NaOH (ур. 1) и 2(0,6 - х) моль NaOH (ур. 2) или 0,95моль NaOH по условию. Тогда х + 2(0,6 - х) = 0,95, и х = 0,25. Следовательно, образовалось 0,25 моль кислой и 0,35 моль < средней соли. Дальнейший расчет, как в варианте I.
Ответ: SO2.
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ВЕЩЕСТВА
ПРИ СВЕДЕНИИ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА РЕАКЦИИ
Задача 10-8
Пластинку из неизвестного металла, степень окисления которого в соединениях II, опустили в 500 г раствора с массовой долей FeSO4 15,2%. Через некоторое время массовая доля сульфата железа уменьшилась на 6,11 %, а масса пластинки уменьшилась на 1,8 г. Из какого металла сделана пластинка?
Решение
Масса FeSO4 в исходном растворе 500 г • 0,152 = 76 г.
Масса раствора (жидкой фазы) увеличилась на 1,8 г, потому что на столько же уменьшилась масса пластинки (твердой фазы). Тогда ш(р-ра) = 500 + 1,8 = 501,8 г.
В конечном растворе w(FeSO4) = 15,2 - 6,11 = 9,09 % (по условию), и в нем содержится 501,8 г • 0,0909 = 45,6 г FeSO4.
Значит, в реакцию вступило 76 - 45,6 = 30,4 г FeSO4.
При погружении пластинки в раствор идет реакция:
174
лт 30,4г
Me + FeSO4 -^MeSO4 + Fe.
(Л/Ме) г/моль 152 г/моль	56 г/моль
По уравнению видно, что если в раствор перейдет (А/Ме) г неизвестного металла, то выделится (осядет на пластинку) 56 г Fe, и масса пластинки уменьшится на (Л/Ме - 56) г.
При растворении (Л/Ме) г масса уменьшится на (Л/Ме - 56) г, х г	—	1,8 г.
Откуда х =
1ЛЛ/ме
Л/ме-56
С другой стороны,
на реакцию с (ММе) г металла нужно 152 г FeSO4 хг —	30,4 г.
„	Л/Ме-30,4 Л/м„
Следовательно, х = ——------= ——.
152	5
1,8-Л/Ме Л^Ме
Приравняем значения х, тогда ---= ——, и
Л/Ме-56	5
Л/Ме = 65 г/моль, что соответствует цинку.
Ответ: Zn.
Задача 10-9
При неполном восстановлении оксида металла (II) водородом масса твердого остатка составила 86,48 % от исходной. Массовая доля металла в остатке 53,75 %, объем израсходованного водорода 5,376 л (н.у.). Установить формулы металла и его оксида.
Решение
Уравнение реакции восстановления:
5,376л
МеО + Н2	—>	Me +Н2О.
(Л/Ме+16) г/моль 22,4л/моль Л/Ме г/моль
и	5,376л ЛО/| „
На восстановление затрачено------—— = 0,24 моль Н2.
22,4 л/моль
Значит, разложилось 0,24 моль или 0,24(Л/Ме + 16) г МеО и об разовалось 0,24 моль или (0,24 Л/Ме) г Me.
175
Пусть исходная масса оксида т г, тогда масса твердого остатка после реакции (0,8648 m) г.
Составим уравнение материального баланса для твердой фазы:
т - 0,24(Л/Ме 4-16) + 0,24Л/Ме = 0,8648 m.
Откуда т = 28,4 г.
Масса твердого остатка после реакции 28,40,8648 = 24,56 г, а масса металла в этом остатке 24,56 0,5375 = 13,2 г.
Итак, в твердом остатке 13,2 г металла, и это соответствует 13 2г
0,24 моль вещества, тогда Л/Ме =-'---= 55 г/моль.
0,24 моль
Такую молярную массу имеет марганец.
Ответ: Мп, МпО.
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ВЕЩЕСТВА ПО СТЕХИОМЕТРИЧЕСКОЙ СХЕМЕ
Задача 10-10
Из алкана объемом 700 л (н.у.> получили хлоралкан и далее последовательно спирт и простой эфир. Объем простого эфира 725,5 мл (р= 0,714 г/мл). Установить формулы соединений, если выходы продуктов по стадиям составляют 70 %, 80 % и 80 % соответственно. Привести схему превращений.
Решение
s
Последовательность реакций имеет вид:
С„Н2л+2+С12	С„Н2л+|С1 + НС1,	(1)
С„Н2л+1С1 + NaOH	С„Н2л+1ОН + NaCl,	(2)
2С„Н2л+1ОН	> С„Н2л+1-О-СлН2л+| .	(3)
Масса полученного эфира
т(эфира) = 725,5мл 0,714г/мл - 518г .
Стехиометрическая схема процесса:
700л	518г
2СлН2л+2 > С„Н2„+| -О-С„Н2„+1 .
2	моль- 22,4 л/моль	1 моль- (2 8л4-18) г/моль
Общий выход процесса получения простого эфира составляет:
176
7=0,7-0,8-0,8 = 0,448.
тг	700 л _
Количество алкана-----------= 31,25 моль.
22,4 л/моль
Количество эфира с учетом стехиометрической схемы и выхода равно ^-31,25-0,448 = 7 моль.
518г
Тогда Л/(эфира) =------= 74 г/моль .
7 моль '
Для симметричного эфира Л/(эфира) = (28/1+18) г/моль, в нашем случае 28л +18 = 74, и п = 2, т.е. формула эфира С2Н5-О-С2Н5.
Ответ: последовательность превращений
С2Н6 -> С2Н5С1 -> С2Н5ОН -> С2Н5ОС2Н5.
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ВЕЩЕСТВА
ПРИ РАСЧЕТЕ ПО УРАВНЕНИЯМ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ РЕАКЦИЙ
Задача 10-11
30,6 г емеси карбонатов металлов (I) и (II) обработали избытком соляной кислоты, и при этом выделилось 6,72 л СО2 (н.у.). Масса образовавшегося хлорида металла (II) в 1,9 раза больше массы хлорида металла (I). В исходной смеси и(Ме2СО3):/г(МеСОз)= 1:2. Установить формулы солей.
Решение
Пусть было х моль Ме2СО3, тогда и(МеСО3)=2х.
Запишем уравнения реакций:
хмоль	2хмоль	хмоль
Ме2СО3 + 2НС1-+	2МеС1 +	Н2О+СО2,	(1)
(2 Л/| +60)г/моль	(+35,5)г/моль
2хмоль	2хмоль	2хмоль
МеСО3 + 2НС1—> МеС12 +Н2О+ СО2.	<2)
(Л/2+60)г/моль	(Л/2+71)г/моль
В результате реакций выделилось х + 2х = Зх моль СО2, что 6,72 Л соответствует по условию--------= 0,3 моль.
22,4 л/моль
177
Тогда Зх = 0,3, и х = 0,1 моль. Значит, в смеси было 0,1 моль Ме2СО3 и 0,2 моль МеСО3 и образовалось по 0,2 моль хлоридов. Составим систему уравнений. По условию
/и(Ме2СО3) + /и(МеСО3) = 30,6, /п(МеС12)	19
w(MeCl)
тогда
0,1 (2 Мх + 60) + 0,2 (Л/2 + 60) = 30,6, 0,2(Л/24-71)	19
0,2^4-35,5)
При решении получим Мх = 23 г/моль, что соответствует натрию, и Л/2 = 40 г/моль, что соответствует кальцию.
Ответ: Na2CO3, СаСО3.
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ВЕЩЕСТВА
ПРИ СОПОСТАВЛЕНИИ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХ НЕСКОЛЬКИХ РЕАКЦИЙ
Это самый разнообразный по условиям вид задач на установление формулы вещества.
Задача 10-12
Половину исходного количества насыщенного альдегида окислили, получив кислоту с выходом 90%. Для нейтрализации кислоты понадобилось бы 120 г раствора с массовой долей NaOH 18%. Другую половину альдегида восстановили, получив спирт с выходом 80 %. Из кислоты и спирта получили максимально возможное количество сложного эфира массой 44,54 г (выход 80 %). Установить формулы альдегида и сложного эфира. Найти массу исходного альдегида.
Решение
Пусть исходное количество альдегида 2х моль, тогда по условию х моль альдегида окислили и х моль - восстановили.
С учетом выхода л(кислоты) = 0,9х моль (ур. 1), л(спирта) = = 0?8х моль (ур. 2).
178
хмоль	0,9хмоль
c„h2/i+1cho-J2Uc„h2„+1cooh,	(1)
хмоль	0,8хмоль
С„Н2п+|СНО—Ш->С„Н2„+1СН2ОН. ,	(2)
На нейтрализацию образовавшейся кислоты понадобился бы раствор, содержащий 120  0,18 = 21,6 г NaOH.
0,9хмоль	21,6г
С„Н2„+1СООН + NaOH -> C„H2„+1COONa + Н2О. (3) 1моль	1 моль-40 г/моль
На нейтрализацию 1 моль кислоты пошло бы 40 г NaOH, 0,9хмоль —	21,6 г.
Откуда 0,9x40 = 21,61, и х = 0,6 моль.
Значит, исходное количество альдегида 2-0,6 = 1,2 моль.
Образовалось 0,9 • 0,6 = 0,54 моль кислоты и 0,8-0,6 = 0,48 моль спирта.
0,54моль	0,48моль
С„Н2в+|СООН+ С„Н2и+|СН2ОН->СиН2„+1СООСН2СиН2и+|+ Н2О 1моль	1моль	1 • (28 л 4-60) г
Так как получено максимально возможное количество сложного эфира, то по реакции видно, что полностью прореагировал спирт (кислота в избытке) и должно было образоваться 0,48 моль сложного эфира, а с учетом выхода получили 0,48 0,8 = 0,384моль. По условию масса эфира 44,54 г, и тогда 44 54
М(эфира) = -Q = 116 г/моль . Учитывая, что Л/(эфира) = = (28и + 60) г/моль, получим 28л + 60 = 116, и п = 2, что соответствует СН3СН2СООСН2СН2СН3.
Исходный альдегид - пропаналь, его количество - 1,2 моль и масса 1,2моль-58 г/моль = 69,6 г.
Ответ: /и(СН3СН2СНО) = 69,6 г; СН3СН2СООСН2СН2СН3.
Задача 10-13
На растворение 9,7 г смеси металла и его оксида (степень окисления металла II) понадобилось 155,2 мл раствора с массовой долей гидроксида калия 44,8 % (р= 1,45 г/мл), при этом выделилось 17,92 л газа (н.у.). Установить формулы веществ и их массовые доли в смеси.
179
Решение
Количество выделившегося водорода-----------= 0,8 моль .
22,4 л/моль
Уравнения реакций при растворении смеси:
0,8моль
Me + 2КОН + 2Н2О-> К2[Ме(ОН)4] + H2t , (1) (Л/Ме) г/моль 56 г/моль	22,4л/моль
МеО + 2 КОН + Н2О -> К2[Ме(ОН)4].	(2)
(А/Ме+16) г/моль 56 г/моль _	1,45 г/мл • 155,2 мл • 0,448
В растворе-----------------------= 1,8 моль КОН.
56 г/моль
По уравнению (1) видно, что и(Ме) = 0,8 моль, и на его растворение пошло 1,6 моль КОН, значит, на растворение МеО было израсходовано 1,8 - 1,6 = 0,2 моль КОН, и, следовательно, л(МеО) = 0,1 Моль (ур. 2).
Учитывая, что Л/(МеО) = (Л/Ме+16) г/моль, составим уравнение, выражающее массу исходной смеси:
0,8Л/Ме + 0,1(/ИМе+ 16) = 9,7.
Откуда Л/Ме = 9 г/моль, что соответствует Be.
Значит, исходная смесь содержала 0,8 моль-9 г/моль = 7,2 г Be и 0,1 моль-25 г/моль = 2,5 г ВеО.
7 2
Тогда м<Ве) = —= 0,742 (74,2%) и w(BeO) = 0,258 (25,8 %). 9,7
Ответ: Be и ВеО, 74,2 % и 25,8 %.
УСТАНОВЛЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ ФОРМУЛЫ ПО КОЛИЧЕСТВЕННЫМ ДАННЫМ РЕАКЦИЙ
Установление структурной формулы непосредственно с расчетом не связано. При решении задач вначале по количественным данным реакций определяется молярная масса неизвестного вещества и устанавливается его молекулярная формула. Затем из нескольких веществ с такЪй молекулярной формулой выбирается то, структурная формула которого отвечает данным условия.
Задача 10-14
При присоединении НВг к 12,6 г алкена с выходом 80 % образовалось 19,8 г бромсодержащего вещества. Установить струк
180
турные формулы веществ, если алкен имеет неразве^вленный углеродный скелет и для него невозможна цис- транс- изомерия.
Решение
19 8г
При выходе 100 % образовалось бы = 24,75г бромалкана.
Уравнение реакции гидробромирования имеет вид:
12,6г	24,75г
+ НВг-> CwH2/J+1Br.
14л г/моль	(14и+81) г/моль
Из 14и г алкена можно получить (14и + 81) г бромалкана, 12,6 г	—	24,75 г.
Откуда 24,75 14и = 12,6 • (14и + 81), и и = 6.
Молекулярная формула алкена С6Нп, бромалкана - С6Н13Вг.
Из трех алкенов состава С6Н12 с неразветвленным углеродным скелетом - гексена-1, гексена-2 и гексена-3 - только гексен-1 не может быть в виде цис- и транс-изомеров.
Броморганическое соединение С6Н13Вг, учитывая правило Марковникова, это 2-бромгексан.
Ответ: гексен-1 и 2-бромгексан.
Задача 10-15
В результате синтеза Вюрца из йодалкана массой 1190 г получили алкан с разветвленным углеродным скелетом с выходом 60 %. Такое же количество алкана можно получить при гидрировании алкена, и на это потребуется 67,2 л водорода (н.у.) при выходе 70 %. Установить структурные формулы органических веществ.
Решение
Уравнения протекающих реакций:
1190г 2C„H2n+II + 2Na-*C2„H4n+2+2NaI,	(1)
(14и+128) г/моль
67,2 л
С2иН4„ + Н2	С2„Н4„+2.	(2)
22,4 л/моль
181
На гидрирование пошло -------------= ЗмольН2, тогда, учи-
22,4 моль/л
тывая выход, получили 3 моль-0,7 = 2,1 моль алкана (ур. 2).
Такое же количество алкана - 2,1 моль - получили по реакции (1), при выходе 100 % это количество равнялось бы
2,1 моль
--------= 3,5 моль. Значит, исходное количество иодалкана 0,6
3,5 моль-2 = 7 моль, что по условию соответствует 1190 г. 1190г
Тогда Л/(С„Н2л+11) =------= 170г/моль . Учитывая, что
7 моль
Л/(С„Н2„+11) = 14/14-128, получим 14и + 128 = 170, и и = 3.
Молекулярные формулы: йодалкан - С3Н71, алкен - С6Н12, алкан - С6Н14.
Так как алкан С6Н14 по условию имеет разветвленный углеродный скелет, а по способу получения его из йодпроизводного (синтез Вюрца) должен быть симметричным, то это может быть только 2,3-диметилбутан.
2,3-диметилбутан может быть получен только из 2-йод-пропана. 2,3-диметилбутан может быть получен при гидрировании 2,3-диметилбутена-1 и 2,3-диметилбутена-2.
Ответ:
Алкан	Йодалкан		Алкены		
Н3С	СН3	Н3С	Н3С	СН3	Н3С	сн3
СН-СН	CH-I	с	—С	с-	-сн
/ \	/	/	\	//	
Н3С	сн3	Н3С	Н3С	сн3	Н2С	сн3
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ВЕЩЕСТВА ПО ДАННЫМ РЕАКЦИЙ МЕТОДОМ ВЫБОРА
Расчет может привести к получению диофантовых уравнений (раздел 5). Такие уравнения имеют несколько решений, из которых выбирается одно, оправданное с химической точки зрения.
Задача 10-16
11,34 г металла растворили в разбавленной азотной кислоте, при этом выделилось 784 мл оксида азота (II) (н.у.). Установить металл.
182
Решение
Уравнение реакции металла с разбавленной азотной кислотой:
11,34г	0,784л
ЗМе + 4xHNO3 ->3Me(NO3)x +xNOT +2хН2О.
З Л/Мег	х-22,4л
При растворении (Э-Л/Ме) г металла выделяется (х-22,4) л NO, 11,34 г	—	0,784 л.
Откуда ЗЛ/Ме-0,784 = 11,34-х-22,4, и Л/Ме= 108-х.
В полученном уравнении х - степень окисления металла и может принимать только целочисленные значения.
При х = 1, Л/Ме = 108 г/моль, что соответствует Ag.
При х = 2, Л/Мс = 216 г/моль; при х = 3, Л/Мс = 324 г/моль.
Элементов с такими молярными массами нет.
Ответ: серебро.
Задача 10-17
При нейтрализации 10,3 г гидроксида металла кислотой образовалась средняя соль и выделилось 5,4 г воды. Установить формулу гидроксида.
Решение
Уравнение реакции нейтрализации:
10,3г	5,4г
уМе(ОН)г +хН vAn -» MevAnr +ху Н2О. у(Мме+17х)г	ху-18г
Нейтрализация у(Л/Ме + 17х) г Ме(ОН)Л дает (ху-18)гН2О, 10,3г	—	5,4 г.
Откуда 5,4у-(Л/Ме+ 17х)= 10,3-(ху -18), и Л/Ме = 17,33х.
При х = 1 Л/ме = 17,33 г/моль.
При х = 2 Л/Ме = 34,66 г/моль.
При х = 3 Л/Ме = 51,99 г/моль.
При х = 4 Л/Ме = 69,33 г/моль.
При х = 5 Л/Ме = 86,65 г/моль.
При х = 6 Л/Ме = 103,98 г/моль.
Прих = 7 Л/Ме = 121,31 г/моль.
При х = 8 Л/Ме =138,6 г/моль.
Элемента с такой Л/Ме нет. Элемента с такой Л/Ме нет.
Такую Л/ме имеет Сг. Близкое значение Л/Ме у Ga. Элемента с такой A/Me нет. Элемента с такой Л/Ме нет. Близкое значение Л/Ме у Sb. Близкое значение Л/Ме у La.
183
С химической точки зрения правильным ответом является хром, т.к. для галлия, сурьмы и лантана степени окисления IV, VII и VIII соответственно не характерны.
Ответ: хром.
УСТАНОВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ВЕЩЕСТВА
ПРИ НЕПОЛНЫХ ДАННЫХ
Условие задачи может содержать так мало сведений о неизвестном веществе, что не удается написать его общую формулу и, следовательно, уравнение реакции. В таких случаях формула устанавливается исподволь, постепенно, отдельными фрагментами. Задачи на установление формулы вещества при неполных данных составляют значительную долю олимпиадных задач.
Задача 10-18
При сгорании органического вещества массой 19,2 г образовалось 26,4 г углекйслого газа и 21,6 г воды. Установить, формулу вещества.
Решение
В состав исходного вещества входят углерод, водород - это видно по продуктам сгорания - и, возможно, кислород.
12
Массовая доля углерода в СО2 составляет — , значит, в 26,4 г 44
12
СО2 содержится 26,4 г — = 7,2 г углерода.
44
2
Массовая доля водорода в Н2О составляет — , значит, в 21,6 г
2
воды содержится 21,6 г — = 2,4 г водорода.
18
Из материального баланса по массе элементов следует, что в исходном веществе 19,2 - 7,2 - 2,4 = 9,6 г кислорода. Отношение количеств элементов в исходном веществе составляет:
/?(С):/7(Н):и(О) =
7,2 г 2,4 г 9,6 г
12 г/моль 1 г/моль 16 г/моль
0,6:2,4:0,6 = 1:4:1.
Эмпирическая (простейшая) формула вещества СН4О совпадает с молекулярной формулой (С2Н8О2 и т.д. быть не может). Следовательно, исходное вещество - метанол.
Ответ: СН3ОН.
184
Задача 10-19
При действии концентрированной серной кислоты на вещество, окрашивающее пламя в желтый цвет, образовалось 18 г соли и выделился газ массой 4,8 г. Отношение количеств образовавшейся соли и газа -2:1. Газ состоит из двух элементов, один из которых кислород. Установить формулы веществ.
Решение
Окрашивание пламени в желтый цвет может быть вызвано присутствием натрия. Тогда при действии на исходное вещество серной кислоты могли образоваться Na2SO4 или NaHSO4.
Предположим, что образовалась средняя соль.
18г
Тогда fl(Na2SO4) =---------= 0,1268 моль и по условию .
142 г/моль
1
- • 0,1268 = 0,0634 моль газа.
2
w	4,8г	__ _ ,
Молярная масса газа------------- 75,7 г/моль .
0,0634 моль
Кислородсодержащего газа, состоящего из 2-х элементов (Э2О, ЭО, Э2Оз, ЭО3), с М = 75,7 г/моль нет.
Предположим, что образовалась кислая соль.
18г
Тогда n(NaHSO4) =----------= 0,15 моль, следовательно,
120г/моль
и(газа) = 0,075 моль.
кл	4,8г	.
Молярная масса газа--------= 64 г/моль .
0,075 моль
Такая молярная масса только у одного кислородсодержащего и состоящего из 2-х элементов газа - SO2. Исходная соль Na2SO3. (NaHSO3 быть не может, ибо при этом соотношение количеств продуктов не будет 2:1.)
Уравнение протекающей реакции:
Na2SO3 + 2H2SO4 -> 2NaHSO4 + SO2 Т + Н2О .
Ответ: Na2SO3, NaHSO4 и SO2.
Задача 10-20
На полное сжигание органического вещества затратили 52,08 л кислорода. При этом образовалось 18,9 г воды и состоящая из двух газов смесь объемом 43,68 л с плотностью 1,91 г/л и объ
185
емной долей СО2 92,3 %. Объемы и плотность газов приведены к нормальным условиям. Установить формулу органического вещества.
Решение
В состав исходного вещества входят С, Н, неизвестный элемент и, возможно, кислород.
Установим, какой газ входит в состав смеси вместе с СО2.
Молярная масса смеси 1,91 г/л-22,4 л/моль = 42,78 г/моль.
Так как объемные доли газов равны их мольным долям, то 1 моль газовой смеси содержит 0,923 моль СО2 и 0,077 моль неизвестного газа.
Массу 1 моль газовой смеси можно выразить уравнением:
44 г/моль • 0,923 моль + М г/моль • 0,077 моль = 42,78 г,
где М - молярная масса неизвестного газа.
Из уравнения следует М =28 г/моль, что соответствует азоту, г именно этот газ образуется при сжигании азотсодержащих органических соединений. Такую же молярную массу имеет и СО, но по условию задачи сжигание было полным, значит, весь углерод в составе СО2.
В смеси после сгорания содержится
43,68л-0,923 1О	43,68л-0,077 _
--------	= 1,8 моль СО2, 	--= 0,15 моль N 2 и 22,4 л/моль-----------------------------22,4 л/моль
—^’9Г = 1,05 моль Н2О . 18 г/моль
На сгорание исходного вещества пошло
52,08 л ------------= 2,325 моль О 2 . 22,4 л/моль
Приведем соотношение количеств продуктов и кислорода к целым числам, тогда
п(СО2): л(Н2О): n(N2): л(О2) = 1,8 : 1,05 : 0,15 : 2,325 = = 12:7: 1 : 15,5 = 24: 14:2:31.
Из схемы процесса горения:
неизвестное вещество + 31O2 ->24СО2 +14H2O + 2N2
видно, что в исходном веществе кислорода не было. Сведение баланса по количеству элементов дает
186
C24H28N4 + 31 o2 -> 24C02 +14 H20 + 2N2 .
Эта схема может соответствовать горению анилина
4C6H5NH2 + 3102	24СО2 +14 Н2О + 2 N2.
Ответ: анилин.
Итак, при решении задач с неполными данными часто приходится делать допущения о наличии определенных элементов. Далее на основании известных количественных данных, физико-химических свойств веществ, качественных реакций сводится материальный баланс процесса. Разумное химическое решение является обоснованием или подтверждением сделанного допущения.
ЗАДАЧИ
10-21. На нейтрализацию 50 г раствора с массовой долей гидроксида металла (I) 7,2% понадобилось 38,1 мл соляной кислоты с м&ссоЬо'ЙШлей НС1 13,5% (р= 1,065 г/мл). Установите формулу гидроксй/й'
10-22. При нагревании 20,14 г натриевой соли карбоновой кислоты с гидроксидом натрия выделилось 4,7 л газа (н.у.). Установите формулы соли и газа.
10-23. При разложении 15,74 г карбоната металла (II), содержащего некарбонатные примеси, массовая доля которых 6 %, выделилось 2,24 л газа (н.у.). Установить формулу соли.
10-24. При взаимодействии 16,1 г предельной карбоновой кислоты с избытком этанола в присутствии H2SO4 образовалось 20,72 г сложного эфира с выходом 80 %. Установить формулы кислоты и сложного эфира.
10-25. 4,5 г металла, степень окисления которого в соединениях II, растворяли в щелочи. К моменту растворения 80 % исходного количества вещества было затрачено 73,8 мл раствора с массовой долей гидроксида калия 42,6 % (р- 1,425 г/мл). Установить формулу металла. Каков объем выделившегося газа (н.у.)?
10-26. Из 10,36 кг насыщенного спирта получили 9,61 кг карбоновой кислоты. Потери в производстве составили 22 %. Установить молекулярные формулы соединений.
10-27. При разложении 90 % исходного количества гидроксида трехвалентного металла образовалось 4,86 г воды и осталось 2,8 г исходного вещества. Установить формулу гидроксида.
187
10-28. После сгорания 80 % исходного количества газообразного алкана плотность газовой смеси составила 1,764 г/л (н.у.). Кислород был взят в объеме, необходимом для полного сгорания алкана, а образовавшаяся вода сконденсирована. Установить формулу алкана.
10-29. При нагревании 8 г металла, содержащего 1,5 % примесей, в атмосфере водорода получили 6,396 г вещества с выходом 80 %. Установить металл, если известно, что он находится во второй группе периодической системы элементов.
10-30. При обработке цинковой пылью насыщенного дихлорсодержащего углеводорода процесс был прекращен, когда осталось 3,39 г исходного вещества или 5 % от исходной массы. При этом образовалось 15,56 г органического вещества с выходом 65 %. Установить формулы исходного и конечного органических веществ.
10-31. При разложении 85 % исходного количества сульфата металла (II) массовая доля оксида металла в твердом^ остатке составила 72,71 %. Установить формулу соли.
10-32. Насыщенную карбоновую кислоту массой 226,53 г, содержащую 2 % примесей, подвергли нагреванию в присутствии Р2О5. При достижении степени превращения 70% образовалось 15,12 г воды. Выход продуктов 80 %. Установить формулы кислоты и полученного вещества.
10-33. Для растворения 32,55 г оксида металла (II) взяли 80 мл раствора с массовой долей H2SO4 27 % (р= 1,19 г/мл). Массовая доля H2SO4 в растворе после реакции 8,61 %. Найти формулу оксида.
10-34. Для нейтрализации насыщенной двухосновной карбоновой кислоты взяли 150 г раствора с массовой долей гидроксида натрия 11,2%, что составляло полуторный избыток. При этом образовалось 22,68 г соли. Приведите возможные формулы кислот. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
10-35. При обработке хлорида металла (I) 80 мл раствора с массовой долей H2SO4 93,64 % (р = 1,83 г/мл) образовалась кислая соль массой 170 г и выделился газ объемом 28 л (н.у.). После реакции осталось 3,7 г исходной соли. Установить формулы солей. Найти выход продуктов реакции. Определить массу исходной соли.
10-36. Натриевую соль карбоновой кислоты растворили в избытке раствора серной кислоты массой 27,54 г. В 32,46 г образовавше
188
гося после реакции раствора массовая доля соли составляет 13,12 %. Установить формулы органических веществ.
10-37. На растворение металла понадобилось 52,17 мл разбавленной азотной кислоты с массовой долей вещества 13,48 % (р= = 1,075 г/мл). В образовавшемся растворе массовая доля нитрата металла (II) 17,63 %. При растворении выделился газ с плотностью по азоту 1,071. Какой металл растворили?
10-38. Калий массой 4,68 г растворили в 100 мл предельного одноатомного спирта (р= 0,792 г/мл), получив раствор с массовой долей алкоголята 10,03 %. Установить формулу спирта.
10-39. После полного окисления кислородом 4,375 г смеси металла с его оксидом Ме2О3 масса твердого остатка на 27,43 % больше исходной массы. Массовая доля оксида в исходной смеси 20 %. Установить формулы веществ.
10-40. На сжигание углеводорода было затрачено 20,16 л кислорода (н.у.) и при этом образовалось 10,8 г воды. Определить массу исходного вещества. Привести формулу углеводорода, если его количество составляло: а) 0,1 моль; б) 0,3 моль.
10-41. Чистый металл получают из минерала MeS. При обжиге 95 % исходной массы сульфида металла, равной 932 г, масса твердого остатка (Me + MeS) составила 86,95 % от исходной. О каком металле идет речь? Какое название имеет минерал MeS?
10-42. При сжигания органического вещества образовалось 126 г воды и выделилось 112 л смеси углекислого газа и азота с плотностью 1,821 г/л. На сжигание затратили 168 л кислорода. Объемы и плотность приведены к нормальным условиям. Установить формулу органического вещества.
10-43. При электролизе расплава МеС12 после разложения 95 % исходного количества соли выделилось 42,56 л хлора (н.у.), а масса твердого остатка составила 55,1 г. Установить формулу соли и определить ее массу.
10-44. Масса органического соединения, полученного после пропускания газообразного ненасыщенного углеводорода через раствор Вг2 в СС14, в 9 раз больше массы исходного вещества и составляет. 288 г. Установить формулы.
10-45. В водный раствор MeSO4 массой 500 г поместили железную пластинку. Через некоторое время массовая доля сульфата
189
железа (II) стала равной 16,87 %, а масса пластинки увеличилась на 4,4 г. Установить формулу соли.
10-46. Неразветвленный алкан с высокой молекулярной массой впервые получили, проведя синтез Вюрца. Масса продукта составила 16,93 % от массы исходного йодалкана при выходе 20 %. Установить формулы органических веществ.
10-47. Заключительной стадией получения металла является вытеснение его из раствора комплексной соли цинком
2Na[Me(CN)2] + Zn -> Na2[Zn(CN)4] + 2 Me.
О каком металле идет речь, если к моменту, когда прореагировало 108,8 г исходной соли, масса жидкой фазы уменьшилась на 65,8 г?
10-48. После дегидратации 80 % исходного количества насыщенного спирта масса содержимого колбы уменьшилась на 60,54 %. Установить молекулярную формулу спирта. Привести возможные структурные формулы.	.и
10-49. Металл массой 4,55 г окислили, и образовавшийся оксид обработали концентрированной серной кислотой, получив 11,32 г соли. Установить формулы, если степень окисления металла в соединениях IV, а выход оксида.80 %.
10-50. Из насыщенного первичного спирта в две стадии получили третичный спирт с тем же числом углеродных атомов массой 48,84 г. Выходы продуктов по стадиям 50 % и 60 %. При дегидратации выделилось 19,8 г воды. Установить молекулярную формулу спиртов. Определить массу исходного спирта. Привести схему синтеза.
10-51. После нагревания 18 г металла в атмосфере азота, 5% образовавшегося нитрида разложили водой. При этом выделился газ объемом 336 мл (н.у.). Установить формулы, если степень окисления металла в соединениях II.
10-52. Образовавшийся при гидролизе 18,5 г сложного эфира с выходом 90 % спирт окислили до кислоты. При полной нейтрализации последней образовалось 15,3 г натриевой соли. Установить формулы органических соединений, если исходный сложный эфир образован насыщенной карбоновой кислотой и предельным спиртом, причем у кислоты на один углеродный атом больше.
10-53. Простое вещество Э массой 16 г (содержание примесей 1,25%) нагревали в атмосфере водорода. Полученный ядовитый газ Н2Э поглотили избытком раствора гидроксида натрия, и при
190
этом образовалось 19 г соли. Установить формулы, если выходы продуктов по стадиям 80 % и 95 % соответственно.
10-54. Образец пропаналя с примесью другого насыщенного альдегида массой 50,8 г восстановили водородом, получив 52,6 г смеси спиртов. Массовая доля примесного альдегида в исходной смеси 2,95 %. Установить его формулу.
10-55. Равномолекулярную смесь двух оксидов состава МеО массой 30 г растворили в соляной кислоте, получив смесь солей массой 57,5 г. Установить формулы оксидов, если отношение их молярных масс 1:2.
10-56. На сжигание 41,6 г смеси двух соседних в гомологическом ряду алканов понадобилось 103,04л кислорода (н.у.). Установить формулы алканов, если отношение объемов углекислого газа, образовавшегося при их сгорании, составляет 1:4,8.
10-57. При гидролизе 156,9 г смеси сульфида алюминия с А12Эз объем впялившихся газов составил 63,84 л (н.у.). Объемная доля -сероводорода в газовой смеси 94,74%. Установить формулы соединений.
10-58. При окислении 35,8 г смеси насыщенных спирта и альдегида образовалось 44,4 г кислоты. Найти массы компонентов исходной смеси. Установить формулы органических соединений, если л(спирт):л(альдегид) = 5:1.
10-59. Перманганат калия массой 47,4 г обработали концентрированной соляной кислотой. При взаимодействии выделившегося газа с металлом образовалось 112,93г соли МеС13 с выходом 92 %. Установить формулу соли.
10-60. Из дигалогенпроизводного СпН2пС12 массой 25,4 г при действии избытка спиртового раствора щелочи получили углеводород с выходом 80 %. Последний может присоединить 7,168 л водорода (н.у.). Установить структурные формулы органических соединений, если углеводород вступает в реакцию Кучерова, но не взаимодействует с аммиачным раствором оксида серебра.
10-61. Равномолекулярную смесь НО и одноосновной хлорсодержащей кислоты нейтрализовали 80 г раствора с массовой долей гидроксида натрия 14 %. При этом образовалось 25,34 г смеси солей. Установить формулу кислоты.
10-62. Газовая смесь, содержащая 10,64 л циклоалкана (н.у.), и алкен, имеет плотность по азоту 1,95. На сжигание определенного объема циклоалкана, содержащегося в смеси, понадобился бы в 6
191
раз больший объем кислорода. Алкен может обесцветить раствор, содержащий 4 г брома. Установить формулы веществ и их объемные доли в исходной смеси.
10-63. При разложении кристаллогидрата Me(NO3)3xH2O вначале масса уменьшилась на 30,86 %, а при нагревании до постоянной массы стала равной 24 г. При этом выделилось 48,6 г смеси газов. Установить формулу кристаллогидрата.
10-64. При гидролизе 52 г сложного эфира (в присутствии H2SO4) образовалось 35,2 г насыщенного спирта и насыщенная карбоновая кислота, при взаимодействии которой с гидрокарбонатом натрия выделяется 8,96 л газа (н.у.). Установить структурные формулы, если спирт может быть назван как изо-—овый.
10-65. Гидроксид металла (П) массой 14,5 г растворили в 148,6 мл соляной кислоты (w(HCl) = 8,5 %, р = 1,04 г/мл), получив смесь солей, в том числе 0,11 моль средней соли. Установить формулу гидроксида металла.
10-66. Какая щелочь МеОН использовалась для поглощения газа, выделившегося при сгорании 20,85 мл гексана (р= 0,66 г/мл), если образовалась смесь солей: 0,8 моль кислой соли и 22,08 г средней?
10-67. При нейтрализации основной соли соляной кислотой образовалось 32,5 г средней соли. При полном гидролизе такого же количества основной соли образуется 21,4 г гидроксида металла и НС1, количеством в 2 раза меньшим, чем в растворе, пошедшем на нейтрализацию. Установить формулы солей и гидроксида.
10-68. Смесь трех алкенов может обесцветить раствор, содержащий 0,64 моль Вг2. После гидратации исходной смеси и окисления полученных спиртов, образовавшиеся карбонильные соединения с аммиачным раствором оксида серебра дают 51,84 г осадка. Массовая доля этилена в смеси алкенов 21,05 %. Мольные доли двух других алкенов равны. Эти алкены являются соседями в гомологическом ряду и могут быть в виде цис- и транс-изомеров. Установить структурные формулы алкенов.
10-69. Газ, выделившийся при обжиге минерала 32S3 массой 85 г, окислили и затем поглотили водой, получив 500 г раствора с массовой долей кислоты 14,7 %. Установить формулу минерала.
10-70. При щелочном гидролизе твердого жира массой 765,6 г образовалась смесь солей в количественном соотношении 1:2 и 110,4 г глицерина. Массовая доля натрия в одной из солей 20,9 %. Установить формулу жира.
192
10-71. Образец массой 42,18 г, содержащий никель и неизвестный металл, обработали соляной кислотой. При этом выделился газ объемом 14,784 л (н.у.) и остался твердый остаток. Такой же образец обработали избытком разбавленной азотной кислоты, при этом выделилось 10,08 л газа (н.у.). Установить формулу металла, если степень его окисления в соединениях I.
10-72. Одноосновная ненасыщенная кислота может обесцветить 80 г раствора с массовой долей Вг2 8 %. Для нейтрализации такого же количества кислоты нужно 12,52 мл раствора с w(NaOH) = 6 % (р= 1,065 г/мл), при этом образуется 2,4 г соли. Установить молекулярную и привести возможные структурные формулы кислоты.
10-73. При разложении гидроксида металла с выходом 80 % образовалось 16,88 г оксида. Оксид обработали избытком соляной кислоты. При электролизе расплава полученной соли металл и хлор образовались в количественном отношении 1:1, а объем хлора составил 15,12 л (н.у.). Какой металл был получен? Какова масса использованного гидроксида металла?
10-74. Смесь насыщенных амина и одноатомного спирта в количественном соотношении 2:1 сожгли. Объемная доля азота в газовой смеси после реакции 10%. Установить молекулярные формулы, если число атомов углерода в молекулах спирта и амина одинаково. Привести структурные формулы изомерных спиртов и аминов.
10-75. При кипячении 9 г простого вещества с избытком щелочи выделилось 4,032 л водорода (н.у.). Установить формулу вещества, приняв во внимание, что она совпадает с формулой элемента.
10-76. При разложении 55,5 г карбоната металла выделилось 16,8 л газа (н.у.). Оксид какого металла получен?
10-77. Активный металл получают нагреванием его хлорида с кальцием в вакууме. Было использовано 75 г кальция и получено 256,5 г металла с выходом 80 %. Установить металл.
10-78. При разложении нитрата металла образовалось 8,064 л газовой смеси (н.у.), а масса твердого остатка составила 25,92 г. Установить формулу соли.
10-79. Водорода, выделившегося при взаимодействии 5,7 г смешанного гидрида (АНХ БНУ) с водой, достаточно для получения 162 г оксида урана (IV) из оксида урана (VI). Установить формулу гидрида.
7 Зак. 2011
193
10-80. Карбонил металла Ме(СО)х применяется для нанесения покрытий этого металла на различные поверхности. При разложении 60 % исходного вещества масса остатка составила 59,6 г, и выделилось 40,32 л газа. Установить формулу.
10-81. Одно и то же количество органического вещества обесцвечивает раствор, содержащий 35,2 г Вг2, может быть нейтрализовано 160 г раствора с массовой долей гидроксида калия 15,4 %, а при его сжигании образуется 19,712 л оксида углерода (IV) (н.у.). Привести простейшую формулу вещества.
10-82. Гидроксид металла может быть нейтрализован 80 г раствора с массовой долей НС1 18,25 %. При разложении такого же количества гидроксида образуется 30,6 г оксида металла. Установить формулы веществ.
10-83. Образец сплава алюминий - металл массой 9,93 г частично растворился при обработке избытком щелочи, и при этом выделилось 11,76 л газа (н.у.). В кислоте такая же навеска растворилась полностью, и выделился тот же газ объемом 12,208 л (н.у.). Установить состав сплава, если металл находится в главной группе периодической системы элементов.
10-84. Смесь металла и его оксида массой 5 г растворили в воде. При этом выделился газ объемом 5,6 л (н.у.) и образовалось 14,4 г гидроксида металла. Установить формулы веществ.
194
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
1-11. а) Л/(СН3СООН) = 60 г/моль.
п(СНзСООН) = 210/60 = 3,5 моль,
N = n-NA = 3,5-6,02-1023 = 2,10740м (молекул).
б) При н.у. 1 моль СО2 занимает объем 22,4 л, хмоль —	31,36л.
Решив пропорцию, получим х= 1,4 моль.
1 моль содержит 6,02-1023 молекул,
1,4 моль — х молекул.
Решив пропорцию, получим х = 8,428-Ю23 (молекул).
1-12. M(NH3)= 17 г/моль.
17 г аммиака (1 моль) лри (н.у.) занимают объем 22,4 л, х г	—	49,28 л.
Решив пропорцию, получим х = 37,4 г.
В 22,4 л аммиака при н.у. содержится 6,02-1023молекул, в 49,28 л	—	х.
Решив пропорцию, получим х = 1,32-1024 (молекул).
1-13. M(SO2) = 64 г/моль.
V(SO2) = Vm-N/NA = 22,4-2,71-1024/6,02-1023 = 100,8 л.
т = M-MNt = 64-2,71 • 1024/6,02-1023 = 288 г.
1-14. Л/(воздуха) = 29 г/моль.
Масса 22,4 л воздуха — 29 г, 1000 л	—хг.
Решив пропорцию, получим х = 1295 г.
1-15. a) Af(Au) = 197 г/моль.
7V = и п = т/М, тогда /V(Au) = N^m/M = 6,11-Ю23 атомов.
б)М(С)= 12 г/моль,МС) = 0,2-15-6,02-1023/12 =
= 1,505-1023 (атомов).
195
в) У(шара) = 4лг3/3, а
т(шара) = />4тгг3/3 = 7,874-4-3,14-1/3 = 32,97 г. Тогда MFe) = 6,02-1023-32,97/56 = 3,54 10й атомов.
1-16. а) СО; б) и в) массы равны; г) С2Н5ОН; д) H2SO4; е) ЫО2.
1-17. М{Ag) = 108 г/моль; М(Pt) = 195 г/моль.
Погрешность взвешивания составляет:
„ ^О.ОООЬб.Ог-Ю^	„
• М А	108
„(Pt)^ = ±0,0001-6,02-10^ =	)7
М А	195
1-18. а) 3,34-1022 молекул; б) 6,78-1021 молекул;
в) 2,69-1019 молекул; г) 7,16 1022 атомов.
1-19. а) М (Hg). = 201 г/моль.
13,5 г ртути занимают объем 1 см3, 5-201 г — х см3.
Решив пропорцию, получим х = 74,4 см3.
б) 366,6 см3; в) 65,3 ом3; г) 1,12-Ю5 см3.
1-20. Л/(воздуха) = 29 г/моль.
Объем помещения равен 18-8-3,5 = 504 м3.
Масса 22,4 л воздуха — 29 г,
504000 л — х г.
Решив пропорцию, получим х = 652500 г = 652,5 кг.
Объемная доля кислорода в воздухе 21 %, значит, объем кислорода 504-0,21 = 105,84 м3, а число молекул
6,02-1023-105840/22,4 = 2,84-Ю27.
1-21. а) 4,485-Ю’23 г; б) 6,15-10’22 г; в) 3,99-10’20 г; г) 4,65-10’2г.
1-22. Л/(12С) = 12 г/моль.
т(1 атома 12С) =-М =
* А
1-12 г/моль
6,02-1023 моль"1
пг, =— w(lатома ,2С) = — u 12	12
1-12 г/моль
6,02 1023моль-1
= 1,66 10’24 г.
1-23. а) 0,0893 г/л; б) 1,295 г/л; в) 2,054 г/л.
1-24. М(Н2О)= 18 г/моль.
В состоянии пара 18 г воды (1 моль) при н.у. занимают объем
22,4 л. Значит, р(Н2Опар) = 18/22,4 = 0,804 г/л. Если принять
196
плотность воды равной 1 г/мл (1000 г/л), то плотность воды в жидком состоянии больше ее Цлотности в состоянии пара в 1000/0,804 = 1244 раза.
1-25. M(Ni) = 58,69 г/моль.
Найдем объем, занимаемый одним атомом никеля.
6,02-Ю23-8,9/58,69 = 9,13-Ю22 атомов Ni занимают объем 1 см3. Учитывая степень заполнения пространства атомами, равную 74,05 %, реально они занимают объем 0,7405 см3.
9,13 1022 атомов Ni занимают объем 0,7405 см3,
1 атом	—	х см3.
х= вДЬЮ^см3.
Тогда 4лг3/3 = 8,11-Ю"24см3. и г = 1,2540е* см3.
1-26. Af(Rh) = 102.9 г/моль.
Объем, занимаемый 1 атомом родия, равен 4л?/3 = 4-3,14 (1,34-10“8)3/3 = 1,007-10~23 см3.
Пространство, занимаемое атомом родия с учетом степени заполнения 1,007-10"23/0,7405 = 1,36-10"23 см3.-Масса 1 атома родия составляет 102,9-1/6,02-Ю23 = 1J1 • 10"22г. Тогда р= 1,71-10‘22г/1,36-10"23см3 = 12,57г/см3.
1-27. а) 0,4 моль атомов Н, 0,2 моль атомов S, 0,8 моль атомов О; 2,408-Ю23 атомов Н, 1,204-1023 атомов S, 4,816-Ю23 атомов О.
б) 1,2 моль атомов Fe, 1,8 моль атомов S, 7,2 моль атомов О; 7,224-Ю23 атомов Fe, 1,084-1024 атомов S, 4,334-Ю24 атомов О.
в) 0,2 моль атомов Na, 0,1 моль атомов С, 1,3 моль атомов О и 2 моль атомов Н; 1,204-Ю23 атомов Na, 6,02-1022 атомов С, 7,826-Ю23 атомов О, 1,204-Ю24 атомов Н.
1-28. М(К3РО4) = 212 г/моль.
Растворили 5,3/212 = 0,025 моль К3РО4. При диссоциации образуется 3-0,025 = 0,075 моль К+, 1-0,025 = 0,025 моль РО^’.
1-29. Л/(НСООН) = 46 г/моль.
В воде растворили 2,3/46 = 0Д)5 моль муравьиной кислоты. Так как диссоциации подверглось 15% исходного количества кислоты, то и(Н+) = и(НСОСГ) = 0,05-0,15 = 7.5-10"3 моль, а количество недиссоциированных молекул кислоты составляет 0,05-0,85 = 4,25-10-2моль.
Тогда общее число частиц (молекул и ионов) в растворе (7,5-Ю_3+7,5-Ю"3+4,25-Ю~2)‘6,О2-Ю23 = 3,46 1022.
197
1-30. M(HCN) = 27 г/моль.
Исходное количество кислоты 5,4/27 = 0,2 моль. Если степень диссоциации х, то образовалось по 0,2-х моль ионов Н+ и CN", и осталось 0,2-( 1-х) моль молекул кислоты. Следовательно, [0,2х+0,2х+0,2(1-х)]-6,02 1023 = 1.219 1023, и х = 0,0125.
1-31. а) 12 г.
б) A/(NH4NO3) = 80 г/моль.
Количество бутана 33,6/22,4 = 1,5 моль.
Это количество бутана содержит 1,5-10 = 15 моль водорода.
В 1 моль NH4NO3 — 4 моль Н, х моль —15 моль.
Откуда х = 3,75 моль, и тогда /^(МНдЬЮз) = 3,75-80 = 300 г.
1-32. 16,8 л.
1-33. 42 г. .
1-34. A/(NH3) = 17 г/моль, М(N2) = 28 г/моль.
Масса аммиака составляет 17-40,32/22,4 = 30,6 г.
Азот, имеющий такую массу, занимает объем 22,4-30,6/28 = 24,48 л.
1-35. При растворении х моль NaCl в растворе будет 2х моль ионов, а при растворении у моль A12(SO4)3 - 5у моль ионов.
По условию 2x/5j = 3 и х/у = 7,5/1, т.е. n(NaCl):n(Al2(SO4)3) = 7,5:1.
1-36. В 7 раз.
1-37. а) При н.у. 50 г газа занимают объем 50/2,5 = 20 л и содержат 6,02-1023-20/22,4 = 5,375-Ю23 молекул.
б) Масса 1 л газа — 2,5 г, 22,4 л — х г.
Откуда х = 56 г. Это масса 22,4 л или 1 моль, значит, Л/(газа) = 56 г/моль.
1-38. р = 1,518 г/л; Л/(смеси) = 34 г/моль.
1-39. Превышена в 2,5 раза.
1-40. а) 12,4 л; б) 2,33-1О5 м3.
1-41.	8,06-1021 молекул.
1-42. Л/(С16Н3оО) = 238 г/моль.
Содержание феромона бомбикола в воздухе 10-20 г/мл. В 1мл воздуха содержится N^mlM = 6,02-1023-10“20/238 = 25,3 молекул (253 молекулы в 10 мл) бомбикола. В 1мл
198
воздуха по условию 6,02-1О23-0,79/22400 = 2,12-1019 молекул азота и 6,02-1023-0,21/22400 = 5,64-Ю18 молекул кислорода. Тогда соотношение между молекулами феромона, азота и кислорода 25,3 : 2,12-Ю19 : 5,64-Ю18 = 1 : 8,38-Ю17 : 2,23 1017.
1-43. М(О2) = 32 г/моль, Л/(С2Н2) = 26 г/моль.
Пусть смешали по 1 моль каждого из газов. Тогда масса смеси 1 -32+1 -26 = 58 г, ее объем 22,4+22,4 = 44,8 л, а плотность 58/44,8 = 1,295 г/л. Молярная масса смеси 58/2 = 29 г/моль.
1-44. Л/(С2Щ) = 28 г/моль, М(Н2) = 2 г/моль.
Если масса этилена х г, то по условию объем водорода х л. Количество этилена - х/28 моль, количество водорода х/22,4 моль. Отношение количеств газов х/28:х/22,4 = 4:5.
1-45. Af(NO2) = 46 г/моль, M(SO2) = 64 г/моль.
Соотношение между молекулами газов соответствует отношению их количеств и составляет 2:3, т.е. на 2 моль NO2 приходится 3 моль SO2. Тогда отношение между кассами газов в смеси составляет /n(NO2):m(SO2) = 2-46:3-64 = 23:48. Отношение объемов газов равно отношению их количеств, т.е. 2:3.
1-46. М(СН3СОСН3) = 58 г/моль, М(Н2О) = 18 г/моль.
В 100 г раствора содержится 14,5г ацетона и 85,5 г воды. Соотношение между молекулами растворителя и растворенного вещества составляет:
6,02-1023-14,5/58 : 6,02 1023-85,5/18 = 1:19,
т.е. на 1 молекулу ацетона приходится 19 молекул воды.
1-47. М(СН4) = 16 г/моль, М(С2Н6) = 30 г/моль.
Исходная смесь равномолекулярная, значит, и(СН4) = и(С2Н6) и У(СН4) = У(С2Н6). Пусть в исходной смеси было по 22,4 л каждого из газов, т.е. по 1 моль. Тогда плотность исходной смеси (1 • 16+1 -30)/44,8 = 1,027 г/л. К исходной смеси добавили по условию 44,8 л метана (2 моль), и ее плотность стала (3-16+1-30)/(44,8+44,8) = 0,87 г/л. Значит, плотность смеси уменьшилась в 1,027/0,87 = 1,18 раза.
1-48. М(НС1О4) = 100,5 г/моль.
В воде растворили 1,9/100,5 моль кислоты, получив 100/1,01 мл раствора.
В 100/1,01 мл раствора содержится 1,9/100,5 моль НС1О4, 1000 мл	—	хмоль.
Откуда х = 0,191 моль, значит, с = 0,191 моль/л.
199
1-49. М(С12Н22Оц) = 342 г/моль, A/(C7H5O3NS) = 183 г/моль, M(C14H18O5N2) = 294 г/моль.
Для сравнения берутся водные растворы, содержащие одинаковые по массе пробы веществ.
Если масса сахарина т г, то такое же ощущение сладости дает 2,5/и г аспартама и 500/н г сахарозы. Значит, 6,02-1023 • т/183 молекул сахарина эквивалентны 6,02 1 023 • 2,5/л/294 молекулам аспартама и 6,02-1023-500т/342 молекулам сахарозы. Тогда соотношение по сладости на уровне молекул равно 6,02 1023 /п/183 : 6,02 1023-2,5m/294 : 6,02-1023-500т/342 = 1:1,56:267,5.
1-50. М(О) = 16 г/моль, Л/(Рт) = 145 г/моль.
В 1т земной коры 6,02 1023-4,66 105/16 = 1,753 1028 атомов кислорода и 6,О21О2311О"19/145 = 4,152 1 02 атомов прометия, т.е., атомов кислорода в 1,753 1028/4,152 102 = 4,221025 раз больше.
1-51. Л/(С6Н12О6) = 180 г/моль.
При разложении 1 моль или 180 г глюкозы полезно используется 680 0,39 = 265,2 ккал.
Для получения 265,2 ккал нужно 180 г глюкозы, 2400 ккал — х г.
Откуда х = 1629 г.
©
ы
2-14. a) N-21,21 %; Н - 6,82 %; Р - 23,49 %; О - 48,48 %.
б)	Н - 4,76 %; С -19,05 %; О - 76,19 %.
в)	Na - 32,86 %; Al - 12,86 %; F - 54,28 %.
г)	Са - 21,74 %; Mg - 13,04 %; С - 13,04 %; 0-52,18 %.
д)	Ag - 67,93 %; N - 17,61 %; Н - 4,40 %; О - 10,06 %.
е)	С-42,11 %; Н - 6,43 %; О-51,46 %.
2-15. а) 55,9 %; б) 36 %; в) 45,32 %.
2-16. A/(FeCr2O4) = 224 г/моль, Л/(РЬСгО4) = 323 г/моль.
В 100 г руды 9,4 г FeCr2O4 и 4,3 г РЬСгС>4. Массовая доля хрома в FeCr2O4 104/224, а в РЬСгО4 - 52/323, тогда в 100 г руды содержится 9,4-104/224+4,3-52/323 = 5,06 г хрома, т.е. и’(Сг) = 5,06 %.
2-17. Л/(СаМоО4) = 200 г/моль.
В 1 т руды 1000-0,07 = 70 кг СаМоО4.
200
В 200 кг СаМоО4 — 96 кг Мо, 70 кг — х кг.
Откуда х= 33,6 кг, а с учетом примесей масса выделен ного Мо составит 33,6/0,98 = 34,29 кг.
2-18. Af(FeO) = 72 г/моль; Af(Fe2O3) = 160 г/моль.
В смеси 5 0,4 = 2 кг FeO и 5 - 2 = 3 кг Fe2O3.
Массовая доля железа в FeO-56/72, в Fe2O3 - 112/160.
Значит, можно получить 2-56/72+3-112/160 = 3,66 кг железа.
2-19. A/(CuFeS2) = 184 г/моль.
Массовая доля меди в халькопирите равна 64/184, тогда в 100 г руды содержится 100-0,054-64/184 = 1,88 г меди, т.е. w(Cu) = 1,88 %.
2-20. Af(Sb2S3) = 340 г/моль.
Из 340 кг Sb2S3 можно получить 244 кг Sb, хкг	—	61,72 кг.
Откуда х = 86 кг.
В 100 кг обогащенной руды содержалось 86 кг Sb2S3, и, значит, массовая доля примесей 14 %.ч
2-21. M(PtAs2) = 345 г/моль.
Из 345 г PtAs2 можно получить 195 г Pt, х г	—	0,7 г.
Откуда х = 1,24 г.
Массовая доля сперрилита в руде 1,24/50 = 0,0248 (2,48 %), значит, разработка месторождения нецелесообразна.
2-22. A/(NH4NO3) = 80 г/моль, A/(KNO3) =101 г/моль.
На участок нужно внести 0,01-500 = 5 кг N и 0,012-500 = 6 кг К. Массовая доля калия в селитре 39/101. Если нужно внести х кг KNO3 для удовлетворения потребности в калии, то х-39/101 =6, и х = 15,54 кг KNO3.
Вместе с этим количеством KNO3 вносится 15,54-14/101 = = 2,154 кг азота (где 14/101 - массовая доля N в KNO3). Значит, нужно внести аммиачную селитру, содержащую 5 - 2,154 = 2,846 кг азота. Если нужно внести у кг NH4NO3, то, учитывая, что массовая доля азота равна 28/80, получим у-28/80 = 2,846, откуда у = 8,13 кг NH4NO3.
2-23. 20,63 кг (NH4)2SO4 и 4,64 кг NH4NO3.
2-24. 4 атома железа, 4 молекулы кислорода.
201
2-25. A/(MgCO3-5H2O) = 174 г/моль;
Л/(ВеСО3-4Н2О) = 141 г/моль.
Пусть в 100 г смеси х г MgCO3-5H2O, тогда масса ВеСО3-4Н2О (100-х) г. Содержание воды в смеси кристаллогидратов можно выразить уравнением: х-90/174+(100-х)-72/141 = 51,5. Откуда х = 66,06. Значит, w(MgCO3-5H2O) = 66,06 %, а w(BeCO3-4H2O) = 33,94 %.
2-26. Л/(Са(Н2РО4)2) = 234 г/моль’
Массовая доля фосфора в Са(Н2РО4)2 равна 62/234.
Если w массовая доля Са(Н2РО4)2 в смеси удобрений, то содержание фосфора в 100 г смеси можно выразить уравнением: 100-w-62/2'34 = 15,9. Откуда w = 0,6, т.е.
w(Ca(H2PO4)2) = 60 %, a w(CO(NH2)2) = 40 %.
2-27. Af(FeTiO3) = 152 г/моль; Л/(СаТЮ3) =136 г/моль.
В 100г смеси минералов хг FeTiO3 и (100-х) г CaTiO3. Содержание титана в 100 г смеси можно выразить уравнением: х-48/152+(100-х)-48/136 = 32,69 (где 48/152 и 48/136 - массовые доли титана в минералах). При решении уравнения получим х = 70,1, т.е. в 100 г смеси 70,1 г FeTiO3 и 29,9 г CaTiO3. Тогда
vv(Fe) = 70,1-56/152 = 25,8 %, w(Ca) = 29,9-40/136 = 8,79 %.
2-28. 72,1 %.
2-29. Л/(А1) = 27 г/моль, М(Си) = 64 г/моль.
Для получения 100 г бронзы нужно 5 г алюминия и 95 г меди, при этом объем образца будет 5/2,7+95/8,96 = 12,45 см3. Значит, плотность алюминиевой бронзы 100/12,45 = 8,03 г/см3.
2-30. Мельхиор массой 100 г содержит 1 г Fe, 1г Мп, х г Си и (100-1-1-х) = (98-х) г Ni и занимает объем 100/8,92 см3. Учитывая вклад металлов, общий объем можно выразить уравнением: 1/7,87 + 1/7,44 +х/8,96 + (98 -х)/8,9 = 100/8,92. Откуда х = 82,3. Значит, в данном виде мельхиора w(Cu) = 82,3 %; vv(Ni) = 15,7 %.
2-31. В сплаве с р= 13,597 г/см3 w(Ag) = 50%, w(Au) = 50%; в сплаве с р= 16,536 г/см3 w(Ag) = 20 %, w(Au) = 80 %.
2-32. Af(KNO3) =101 г/моль; M(K2SO4) = 174 г/моль;
М((NH4)2SO4) = 132 г/моль.
В 100 г смеси удобрений х г KNO3, у г K2SO4 и (100 -х -у) г (NHt^SOzt. Учитывая массовые доли калия и азота, их содержание в 100 г смеси можно выразить уравнениями:
202
х-39/101 + у78/174 = 30,14, х-14/101 + (100-х-у)-28/132 = 9,14.
Решив систему, получим х = 20,2, у = 49,8, значит, массовые доли удобрений в смеси составляют: KNO3 - 20,2 %, K?SO4 -49,8 %, (NH4)2SO4 - 30 %.
2-33. Л7(СО) = 28 г/моль; Л/(СО2) = 44 г/моль.
В 100 г смеси 5 г СО и 95 г СО2.
V(CO) = 22,4-5/28 = 4 л; У(СО2) = 22,4-95/44 = 48,36 л.
Тогда #СО) = 4/(4+48,36) = 0,0764 (7,64 %), ^(СО2) = 92,36 %. Плотность смеси 100/(4+48,36) = 1,91 г/л*.
2-34. Af(N2) = 28 г/моль; Л/(О2) = 32 г/моль.
В смеси 5/22,4 моль азота и 1,4/22,4 моль кислорода.
Тогда мольные доли газов равны:
™ ч 5/22,4 x(N 2) =------------------
2	5/22,4 + 1.4/22,4
= 0,781; х(О2) = 0,219.
Массовые доли равны: 28 • 5/92 4 w(N2) =------- ~------------- =0,758; w(O2) = 0,242,
2	28-5/22,4 + 32-1,4/22,4
а плотность смеси 28-5/22,4 + 32-1,4/22,4	,
--------------------— = 1,29 г/л
2-35. M(NO2) = 46 г/моль; Af(NO) = 30 г/моль.
Соотношения между молекулами и количествами веществ в смеси равны, т.е. на 2 моль NO2 приходится 1 моль NO. Тогда 2-22 4
^(NO2) =-------------= 0,667 (66,7 %), #NO) = 33,3 %,
2 • 22,4 +1 * 22,4
2-46
w(№2) =	= °’754 <75’4 %)’ w(NO) = 24>6 %-
2-46 + 1-30	.	,
Плотность смеси равна-----------= 1,82 г/л.
(2 + 1) -22,4
2-36. Af(NO) = 30 г/моль; M(SO2) = 64 г/моль.
Пусть в 1 л смеси х л NO, тогда объем SO2 - (1- х) л.
Составим уравнение, выражающее массу 1 л смеси, равную по условию 2,25 г:
х	1-х
-----30 +------64 = 2,25.
22,4	22,4
Откуда х = 0,4, следовательно, $NO) = 0,4/1 = 0,4 (40 %), а $SO2) = 60 %. Мольные доли равны объемным, с учетом этого
203
массовые доли газов в смеси составляют:
w(NO) =---------------= 0,238 (23,8 %), w(SO2) = 76,2 %.
30 • 0,4 + 64 • 0,6
Молярная масса смеси составляет 2,25-22,4 = 50,4 г/моль.
2-37. Л/(Н2) =,2 г/моль, М(Не) = 4 г/моль, Af(N2) = 28 г/моль.
В смеси газов массой 100 г находится 89,36 г азота, а общая масса водорода и гелия (100-89,36)= 10,64 г. Количество азота 89,36Z28 = 3,19 моль, и такое же по условию суммарное количество Н2 и Не, т.е. 3,19 моль.
Если в смеси водорода с гелием хг водорода и (10,64-х) г гелия, то х/2+(Ю»64-х)/4 = 3,19, и х = 2,12.
В 100 г смеси 2,12 г Н2 и 10,64 - 2,12 = 8,52 г Не.
Итак, w(H2) = 2,12 %, w(He) = 8,52 %.
2-38. w(H2O) = 0,23 %, #Н2О) = 0,37 %.
2-39. M(CH4) = 16 г/моль, Л/(С2Н6) = 30 г/моль,
Л/(С3Н8) = 44 г/моль.
Значения объемных и мольных долей для газов равны, значит, в смеси х(СН4) = 80 % и тогда х(С3Н8) =100 -80-15 = 5 %. Итак 1 моль смеси содержит 0,8 моль СН», 0,15 моль С2Н6 и 0,05 моль С3Н8. Тогда
w(CH4) =--------------------------= 0,656 (65,6 %),
4	0,8-16 + 0,15-30 + 0,05-44
НС,Н6) =----------°’15'30---------= 0,231 (23,1 %),
2 6	0,8-16 + 0,15-30 + 0,05-44
w(C3H8) = 100 - 65,6 -23,1 = 11,3 %,
Амеси = (0,8-16+0,15-30+0,05-44)/22,4 = 0,87 г/л.
2-40. Л/(С2Н2) = 26 г/мо'ль, Л/(О2) = 32 г/моль.
Если в 1 моль смеси хмоль С2Н2 и (1-х) моль О2, то плотность можно выразить уравнением 26х + 32(1-х) t ------------= 1,24. Откуда х = 0,704.
В данном случае х соответствует мольной, а, значит, и объемной доле С2Н2 в смеси. Следовательно, $С2Н2) = 70,4 %, а $О2) = 29,6 %.
w(C2H2)=-------0,704 26-----= 0,659 (65,9 %),
0,704-26 + 0,296-32
. w(O2) = 34,1 %.
204
2-41. Л/(С3Н8) = 44 г/моль, Л/(С4Н|0) = 58 г/моль, М(С2Н4) = 28 г/моль.
Плотность исходной смеси составляла
44-5/22,4 + 58-3/22,4 „ „ ,
------------------------ 2,2 г/л ,
5 + 3
а после добавления этилена стала равной
44 • 5/22,4 + 58 • 3/22,4 + 28 • 10/22,4 , „ , --------2---------2-----------— = 1,67 г/л .
, 5 + 3 + 10
Плотность уменьшилась в 2,2/1,67 = 1,32 раза.
2-42. Af(N2) = 28 г/моль, Af(NH3) = 17 г/моль, 1W(NO) = 30 г/моль. Если в 100 л исходной смеси хл N2, то NH3-(100-х) л. Составим уравнение, выражающее массу 100 л смеси, равную 0,9 100 = 90 г:
-^•28+10°~Х 17 = 90, откудах = 28,73, 22,4	22,4
т.е. исходная смесь содержала 28,73 л N2 и 71,27 л NH3. Объемные доли газов после добавления к смеси 10 л NO:
#N2) = 28,73/110 = 0,2612 (26,12 %),
^NH3) = 71,27/110 = 0,6479 (64,79 %), ^NO) = 10/110 = 0,0909 (9,09 %).
Мольные доли газов равны объемным.
Массовые доли газов в смеси:
vp(N ) = 28'28’73/22’4 = 0,3473 (34,73 %),
2	90 + 30-10/22,4
17-71 27/22 4 н	=	=	j
3	90 + 30-10/22,4
vv(NO) = 100-34,73 - 52,31 = 12,96 %.
Плотность полученной газовой смеси: 90 + 30-10/22,4 пол .
Рсмеси =--------------; = 0,94 Г/Л.
^смеси 100 + 10
Молярная масса смеси 0,94-22,4 = 21,05 г/моль.
2-43. Пусть из 100 атомов природной смеси изотопов х атомов 2ОЗТ1 и (100-х) атомов 205Т1. Составим уравнение, выражающее относительную атомную массу таллия: х-203 + (100-х)205 --------------------------	3 / • 100
Откуда х = 31,5 и т.к. N\/N2 = Х]/хо, то мольные доли изотопов составляют: х(203Т1) = 31,5 %, х(2о5Т1) = 68,5 %. Из каждых 1000 атомов таллия 315 атомов 2ОЗТ1 и 685 атомов 205Т1, тогда
205
415-204
wC203Tl) =----------------= 0,3129(31,29 %),
315-203 + 685-205
w(205Tl) = 68,71 %.
2-44. Учитывая, что из каждых 1000 атомов серебра 566 атомов 107Ag и 434 атома xAg, из уравнения для расчета относительной атомной массы (566 107+434-х)/1000 = 107,87 найдем х=109, где х - значение массового числа второго изотопа серебра.
>v(107Ag) =----566 107----= 0,561 (56,1 %),
6	566-107 + 434-109
w(l09Ag) = 43,9 %.
2—45.	Л (Li) = хгЛ,+х2-А2 = 0,075-6+0,925-7 = 6,925.
2-46. В 100 г смеси изотопов 57,25 г 12lSb и 42,75 г l23Sb, т.е.
в смеси 57,25/121 моль l21Sb и 42,75/123 моль_|238Ь. Значит, х(121 Sb) = —---7?25_/13.1----0,5765, x(,23Sb) = 0,4235.
57,25/121 + 42,75/123
С учетом мольных долей
(Sb) = 0,5765 • 121 + 0,4235 -123 = 121,8.
2-47. Если мольная доля 24Mg в смеси равна х, то x(26Mg) = 1 - 0,1 - х = 0,9 -х. Тогда из уравнения, выражающего относительную атомную массу магния х-24+0,1 25 +(0,9 -х)-26 = 24,305, найдем х = 0,7975. Значит, x(24Mg) = 79,75 %, x(26Mg) = 10,25 %.
2-48. Л/(СН3ОН) = 32 г/моль, AY(C2H5OH) = 46 г/моль.
В смеси на 1 моль СН3ОН приходится 9 моль С2Н5ОН, тогда 1-32
w(CH3OH) =-----—------= 0,0717(7,17%), а
w(C2H5OH) = 92,83 %. Т.к. плотности спиртов равны, то их объемные доли будут равны массовым долям.
2-49. И(Н2О) = 300 мл, Г(С2Н5ОН) = 253,5 мл.
2-50. Л/(СН2О) = 30 г/моль, Л/(Н2О) = 18 г/моль, Л/(СН3ОН) = 32 г/моль.
В 100 г формалина 40 г СН2О, 52 г Н2О и 8 г СН3ОН. Тогда
х(СН,О) =----------------- = 0,298,
40/30 + 52/18 + 8/32
х(Н,О) =------------------= 0,646,
2	40/30 + 52/18 + 8/32
206
х(СН3ОН) = 1 - 0,298 - 0,646 = 0,056.
Объем 100 г формалина 100/1,09 мл, объем формальдегида 40/0,82 мл, тогда $>(СН,О) = 40-0,82 = 0,532.
*	2	100/1,09
2-60. Л/(С2Н5ОН) = 46 г/моль, Л/(Н2О) = 18 г/моль.
Масса 5 л смеси 0,9377-5000 = 4688,5 г, в ней содержится 4688,5-0,4 = 1875,4 г этанола и 2813,1 г воды.
Объемы этих жидкостей перед смешиванием:
Г(С2Н5ОН) = 1875,4/0,789 = 2376,9 мл,
К(Н2О) = 2813,1/1 =2813,1 мл, т.е. общий объем перед смешиванием 2376,9+2813,1 = 5190 мл. Значит, в результате контракции (сжатия) объем уменьшился на 5190-5000 = 190 мл.
2-61. Л/(СН3СОСН3) = 58 г/моль, Л/(С4Н8О2) = 88 г/моль.
Для приготовления 100г смеси необходимо хг ацетона и (100 - х) г диоксана.
Объем ацетона х/0,7908 мл,
объем диоксана (100 -х)/1,0338 мл,
объем смеси 100/0,84 мл.
х 100-х	100
Тогда-------+------=------, и х = 75,1, т.е.
0,7908 1,0338 0,84
w(CH3COCH3) = 75,1 %, НСдНвОг) = 24,9 %.
Мольные доли составляют:
х(СН,СОСН3) =------75,1/58---= 0,82, х(С4Н8О2) = 0,18.
3	3	75,1/58 + 24,9/88
2-62. Л/(С4Н9ОН) = 74 г/моль, Л/(СН3СООН) = 60 г/моль, Л/(Н2О) = 18 г/моль.
Смесь состоит из 0,81-20 = 16,2 г С4Н9ОН, 1,05-5 = 5,25 г СН3СООН и 1-25 = 25 г Н2О. Тогда и(С4Н9ОН) =	16,2	= 0349,
10,2 +
5 25
w(CH,COOH) =---------------= 0,113,
3	16,2 + 5,25 + 25
w(H20) = 1 - 0,349 - 0,113 = 0,538. Мольные доли составляют:
16,2/74
х(С4Н9ОН) =-------- ’ ----------= 0,129,
4 5 * * * 9	16,2/74 + 5,25/60 + 25/18
х(СН3СООН) = 0,052, х(Н2О) = 0,819.
207
3—10. Давление уменьшилось в 1,25 раза.
3-11.	0,59 м3.'	3-12.	652,2 л.
3-13.	7,29 м3.	3-14.	181,5 °C.
3-15.	1,726 г.	3-16.	69,35 г.
3-17.	Давление увеличится в 3,4 раза.		
3-18.	7,6-106 Па.	3-19.	9,79 кг.
3-20.	292,7 К.	3-21.	304,9 К.
3-22. Л/(Н2) = 2 г/моль, M(N2) = 28 г/моль.
В смеси 0,4-2,2/2 = 0,44 моль Н2 и 0,6-2,2/28 = 0,047моль N2. Из уравнения Менделеева - Клапейрона следует
р = nRT/V= (0,44+0,047)8,314-323/2-10’3 = 6,54-Ю5 Па.
3-23. A/(SO2) = 64 г/моль, Л/(СО2) = 44 г/моль.
В 1 моль смеси 0,1 моль SO2 и 0,9 моль СО2, значит, Л/(смеси) = 0,1 -64+0,9-44 = 46 г/моль, и в ней содержится 50,6/46 = 1,1 моль вещества.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона следует И= nRT/p = 1,1-8,314-373/1,04-Ю5 = 3,2810Л м3.
3-24. 343,7 К.
3-25. Л/(С12) = 71 г/моль, Л/(НС1) = 36,5 г/моль.
Из уравнения Менделеева - Клапейрона
M=mRT/pV = 9,63-0,082-313/(1,03-5) = 48 г/моль.
Если в 1 моль газовой смеси х моль С12 и (1-х) моль НС1, то х-71+(1-х)-36,5 = 48, их = 0,333.
Значит, х(С12) = 33,3 %, х(НС1) = 66,7 %.
3-26. M(NH3) = 17 г/моль, Л/(С2Н6) = 30 г/моль.
Т.к. объемные доли газов равны их мольным долям, то 1 моль смеси содержит по 0,5 моль каждого из газов, и молярная масса смеси составляет 17-0,5+30-0,5 = 23,5 г/моль.
Из уравнения Менделеева - Клапейрона
т = р VM/RT = 2-105-8-1О'3-23,5/(8,3 1 4-313) = 14,45 г.
3-27. Л/(воздуха) = 29 г/моль.
Преобразовав уравнение Менделеева - Клапейрона, получим p = pM/RT= 10-29/(0,082-373) = 9,48 г/л.
3-28. A/(Ne) = 20 г/моль.
Из уравнения Менделеева - Клапейрона следует Т = pVM/mR,
208
с учетом р = m/V, получим
Т=pM/pR = 1,1 • 105-20/(0,95-103 8,314) = 278,5 К.
3-29. При н.у. (101325 Па и 273,15 К) молярный объем идеального газа составляет 22,41 • 10-3м3.
Из уравнения Менделеева - Клапейрона R=pV/nT= 101325-22,41-10-3/(1 -273,15) = 8,313 Па м3/моль К, R = pWnT= 1 -22,41/(1 -273,15) = 0,082 л-атм/моль-К.
3-30. Из уравнения Менделеева - Клапейрона Г= nRT/p = 1-8,314-273,15/101325 = 0,0224 м3, V=nRT/p = 1-0,082-273,15/1 =22,4 л.
3-31. А/(газа) = 1,25-22,4 = 28г/моль, тогда =28/2 =14.
3-32. Л/(О2) = 32 г/моль, A/(SO2) = 64 г/моль.
т 32-10/22,4 + 64-7/22,4 „ м ,
н V	10 + 7
Молярная масса смеси 2,02-22,4 = 45,25 г/моль, ее плотность по воздуху 45,25/29 = 1,56.
3-33. М=pVm = 1,5-22,4 = 33,6 г/моль, тогда т рМ 1,5-33,6	,
Do. =33,6/32 =1,05, р = — = ——  ---------------- = 1,9 г/л.
°2	У RT 0,082-323
3-34. Л/(С2Н6) = 30 г/моль, А/(Аг) = 40 г/моль.
Молярные массы газов равны:
АДА) = 1,4-30 = 42 г/моль, М(Б) = 1,2-40 = 48.
Тогда плотность газа А по газу Б 42/48 = 0,875.
3-35. Плотности газов составляют:
ДА) = 2,25/3 = 0,75 г/л, ДБ) = 13,5/10 = 1,35 г/л.
Тогда D = р(Б)/р(А) = 1,35/0,75 = 1,8.
3-36. 12 г.
3-37. При н.у. т (А) = М (А)-100/22,4, а м(Б) = Л/ (Б)-80/22,4.
„	Л/(А)• 100/22,4 , „	л
По условию 80/22 4 =	’ откУда AY(А)/Л/(Б) = 0,96,
следовательно, D = 0,96.
3-38. Л/(С2Н2) = 26 г/моль, Л/(С2Н4) = 28 г/моль.
В смеси на 1 моль С2Н2 приходится 4моль С2Н4, тогда /Дсмеси) = (1 -26+4-28)/5 = 27,6 г/моль, £>в03д. = 27,6/29 = 0,95. Масса 22,4 л смеси 27,6 г, значит, р = 27,6/22,4 = 1,23 г/л.
209
3-39. Из преобразованного с учетом p=m!V уравнения Менделеева - Клапейрона найдем молярную массу смеси: M=pRT/p= 1,2 0,082-393/2= 19,34 г/моль.
При н.у. р =	= 19,34/22,4 = 0,86 г/л.
3-40. A/(N2) = 28 г/моль, A/(NO2) = 46 г/моль. М(смеси) = DH2 • Л/(Н2) = 16•2 = 32 г/моль. Если в 1 моль смеси х моль N2 и (1 - х) моль NO2, то 28х+46-(1 -х) = 32, и х = 0,778. Т.к. мольные доли газов равны их объемным долям, то ^(N2) = 77,8 %,	^(NO2) = 22,2 %.
О 778•78 w(N 7’	°-----= 0,681 (68,1 %),
-	0,778-28+ 0,222-46
w(NO2) = 31,9 %.
3-41. Л/(Н2) = 2 г/моль, Л/(О2) = 32 г/моль, М(С\2) = 71 г/моль. Молярная масса исходной смеси
2-3/22,4 + 32-6/22,4 3/22,4 + 6/22,4
= 22 г/моль.
Увеличение плотности смеси по воздуху на 20 % соответствует увеличению на 20 % молярной массы смеси, т.е. после добавления хл хлора она стала равной 22-1,2 = 26,4г/моль. Тогда
2-3/22,4+ 32-6/22,4+ 71-х/22,4	л лооо
------:--------------------— = 26,4, и х.= 0,888 л. 3/22,4+ 6/22,4 +х/22,4
3-42. M(H2S) = 34 г/моль, Л/(СО2) = 44 г/моль, Л/(О2) = 32 г/моль. Т.к. объемные доли газов в смеси равны их мольным долям, то 1 моль смеси содержит 0,05 моль H2S, 0,6 моль СО2 и 0,35 моль О2. Тогда Л/(смеси) = 0,05-34+0,6-44+0,35-32 = 39,3 г/моль, а £)Со2 =39,3/44 =0,89.
3-43. Л/(возд.) = 29 г/моль.
Из уравнения Менделеева - Клапейрона
рУ 1,32-10-7атм.-1л
RT ~ 0,082	-293 К
7 моль-К
= 5,49-10-9 моль
п =
и тогда N = n-Nh = 5,49-10~9-6,02-1623 = ЗД1015 (молекул).
3-44. А/(Не) = 4 г/моль, Л/(Аг) = 40 г/моль.
В 100 г смеси 10 г гелия и 90 г аргона. ' Мсмеси) = т!п = 100/(10/4+90/40) = 21 г/моль. DN2 =21/28 =0,75.
210
J 45. Л/(02) = 32 г/моль, M(SO2) - 64 г/моль.
Если 1 моль исходной смеси содержит х моль О2 и (1-х) моль SO2, то х-32 + (1-х)-64 = 48, и х = 0,5. Значит, мольные и объемные доли газов в исходной смеси равны. После увеличения объемной доли О2 она стала равной 55 %, значит, объемная доля SO2 - 45 %.
Молярная масса конечной смеси 0,55-32 + 0,45-64 = 46,4, ее плотность по воздуху 46,4/29 = 1,6.
3 46. M(F2) = 38 г/моль, A/(HF) = 20 г/моль.
Если объемная доля HF в исходной смеси равна х, a F2-y, то в конечной смеси $HF) = 2х, a $F2) = у/3.
Составив и решив систему уравнений
х + у = 1,
2х + у = 1, получим х = 0,4, у = 0,6. Значит, в конечной смеси на 2-0,4 = 0,8 моль HF приходится 0,2 моль F2. Тогдар= (0,8-20+0,2-38)/22,4 = 1,054 г/л, а плотность смеси по воздуху (0,8-20+0,2-38)/29 = 0,814.
3
3
3
47.	Л/(СО2) = 44 г/моль, Л/(О2) = 32 г/моль.
(>|ношение плотностей газов (и газовых смесей) равно о । ношению их молярных масс, тогда
/Ъ/Р1 = М21МХ = (0,27-44+0,73-32)/(0,02-44+0,98-32) = 1,093, г.е. плотность второй смеси в 1,093 раза больше.
48.	A/(CH3NH2) = 31 г/моль, A/((CH3)2NH) = 45 г/моль.
Молярная масса исходной смеси 2-18,6 = 37,2 г/моль. Если 1 моль смеси содержит хмоль CH3NH2 и (1-х) моль (CH3)2NH, тох-3 1+ (1 -х)-45 = 37,2, и х = 0,557.
После увеличения содержания метиламина мольные доли газов составят: x(CH3NH2) = 0,557-1,2 = 0,668, a x((CH3)2NH) = 0,332. Тогда Л/(смеси) = 0,668-31+ 0,332-45 = 35,65, а />,ипд = 35,65/29 = 1,23.
49.	Л/(СН4) = 16 г/моль, Л/(С2Н6) = 30 г/моль, Л/(С3Н8) = 44 г/моль.
В исходной смеси 80 г метана и 20 г этана, тогда х((’Н4) =----80/16---= 0,882.
4	80/16 + 20/30
iii.riiiT, 1 моль смеси метана с пропаном содержит 0,882моль < ’III и 0,118моль С3Н8. Тогда молярная масса этой смеси 0,882 16+0,118-44 = 19,3 г/моль, а РСО2 =19,3/44 =0,439.
211
4-19. Для приготовления 250 г раствора с массовой долей вещества 5 % нужно взять 250 0,05 = 12,5 г сахарозы и 250 - 12,5 = 237,5 г воды.
4-20. Пусть необходимо растворить х л НС1 или
36,5-х/22,4= 1,63х г.
Тогда уравнение, выражающее массовую долю, имеет вид:
—— = 0,044 . Откуда х = 5,65 л.
1,63х + 200
4-21. Если нужно взять х г KNO3, то из уравнения, выражающего массовую долю х/(9000+х) = 0,08, следует х = 782,6 г.
4-22. Масса H2S 34-4,48/22,4 = 6,8 г, а w(H2S) = 6,8/(6,8+500) = 0,0134 (1,34 %).
4-23. Если для растворения соли необходимо х г воды, то из уравнения, выражающего массовую долю 50/(50+х) = 0,12, найдем х - 366,7 г.
4-24.	HK2SO4) = 222121212 = 0,036 (3,6 %).
2 4	300 + 100
4-25. Если нужно добавить х г воды, то из уравнения, выражаю-400-0,12 П1 .
щего массовую долю----------= 0,1, найдем х = 80 г.
400 + х
4-26. После упаривания масса раствора стала равной 200-0,8= 160 г, а количество NaCl в растворе не изменилось. Тогда ufNaCl) = -2? AL5- = о, 1875 (18,75 %).
4-27. Если при упаривании потеряно х г воды, то из уравнения, выражающего массовую долю
— -— =0,14 , найдем х = 34,29 г. 120-х
4-28. Масса раствора после упаривания 300-0,95 = 285 г.
Если массовая доля соли в исходном растворе равнялась х, то из уравнения, выражающего массовую долю ЗООх/285 = 0,09, найдем х = 0,0855 (8,55 %).
212
4-29.	w(Ca(NO3)2)=	= 0,082 (8,2 %).
oU + 2,о
4-30. Если необходимо добавить x г соли, то из уравнения, выражающего массовую долю
180-0,08 + х
>	-----------= 0,12 , получим х = 8,18 г.
180 + х
4-31. Если масса исходного раствора была х г, то из уравнения, выражающего массовую долю
*	? = 0,0459, найдемх = 120 г.
х + 2
4-32. Если w(глюкозы) в исходном растворе составляла х, то из уравнения, выражающего массовую долю
—'Х + - = X + 0,02, найдем х = 0,18 (18 %).
200 + 5 .
4 33. Пусть масса исходного раствора т г, тогда т г составляли 100 %, (/и+9) г —	105%.
Откуда т = 180 г.
Если массовая доля СаВг2 в исходном растворе равнялась х, то из уравнения, выражающего массовую долю 180х 4- 9 -------= 1,5х, получим х = 0,087.
180 + 9
Значит, в исходном растворе w(CaBr2) = 8,7 %, а после добавления соли w(CaBr2) = 13,05 %.
4-34. Если можно приготовить х г раствора с w(Na2SO4) = 5 %, то из уравнения, выражающего массовую долю 250 0,2/х = 0,05, получим х = 1000 г.
4-35. Если можно приготовить х см3 раствора с w(HCl) = 10,5 %, то из уравнения, выражающего массовую долю 1,1-50-0,204	о з
------------- 0,105, найдем х = 101,8 см .
1,05-х
4-36. Если нужно взять х см3 раствора с w(H2SO4) = 20 %, то из уравнения, выражающего массовую долю
1,14 x 0,2	w	з
----------= 0,06, найдем х = 31,58 см .
120
213
Воды нужно взять 200- 1,14-31,58 = 164 г или, принимая ДН2О) = 1г/см3, 164/1 = 164 см3.
4-37. Если массовая доля щавелевой кислоты в растворе была х, то из уравнения, выражающего массовую долю 30х/80 = 0,045, получим х = 0,12 (12 %).
/ х 220-0,05 + 120-0,08 Л ч
4-38.	шглицина) =------------------= 0,06 (6 %).
V 7	220 + 120
4-39. w(H;SO.) = 1,1 200 0,147 + 1,5 ^°° 0,602 = 0,453 <45,3 %).
1,1-200 + 1,5-300
4-40. Если необходимо х г раствора с w(ZnSO4) = 5 %, то раствора с w(ZnSO4)= 12% понадобится (1000-х) г, тогда из уравнения, выражающего массовую долю х-0,05 + (1000-х)0,12 П1	___
---------------------= 0,1, получим х = 285,7.
1000
Значит, нужно взять 285,7 г раствора с w(ZnSO4) = 5 % и 714,3 г раствора с w(ZnSO4) = 12 %.
4-41. Если нужно прибавить х мл раствора, то из уравнения, вы-
ражающего массовую долю
1,32-х-0,4+ 500-0,25
1,32-х+ 500
= 0,3, найдем х = 189,4 мл.
4-42. Если в прибавленном растворе w(HCOOH) = х, то из урав-
нения, выражающего массовую долю
150-0,15 + 100-х
150 + 100
= 0,1, получим х = 0,025.
А	х Al огч \ 200-0,6+ 200-0,5+ 200-0,25 л Ае <ле.
4-43. a) m4H2SO4 ) =----------------------’— = 0,45 (45 %);
v 2 47	200+200 + 200
цн О )= 200 0,6 + 200 0,5 + 100 0,25 _
v 2 47	200 + 200 + 100
ч А, огч \ 100 0,6 + 200 0,5 + 200 0,25
в) vnH,SO4) --------:------------------— = 0,42 (42 %).
v " 47	100 + 200 + 200
4-44. A/(FeSO4-7H2O) = 152+126 = 278 г/моль.
В 13,9 г железного купороса содержится
13,9-152/278 = 7,6 г FeSO4. Тогда в полученном растворе w(FeSO4) = 7,6/(13,9+300) = 0,0242 (2,42 %).
214
4-45. M(CuSO4-5H2O) = 160+90 = 250 г/моль.
В растворе должно быть 5000 0,08 = 400 г CuSO4. Такая масса CuSO4 будет внесена вместе с 400-250/160 = 625, г CuSO4-5H2O. Значит, для приготовления раствора необходимо 5000 - 625 = 4375 г воды.
4-46. M(Na2C2O4-2H2O) = 134+36 = 170 г/моль.
В 8,88 г кристаллогидрата содержится 8,88-134/170 = = 7 г Na2C2O4. Если для растворения нужно взять х г воды, то из уравнения, выражающего массовую долю 7/(8,88+х) = 0,05, получим х = 131,1 г.
4-47. M(Na2CO310H2O) = 106+180 = 286 г/моль.
В 8 г кристаллогидрата содержится 8-106/286 г Na2CO3. Тогда в полученном растворе
ZVT ™ ч 150 0,04 + 8-106/286 Л
w(Na2CO3) =-----1——----------= 0,0567 (5,67 %).
4-48. Л/(СаС12-6Н2О) = 111+108 = 219 г/моль.
В хг СаС12-6Н2О содержится х -111/219 г СаС12, тогда из
уравнения, выражающего массовую долю
200 0,05 + лг-111/219
200 + х
= 0,09, получим х = 19,19 г.
4-49. М(Na2SO4-10Н2О) = 142+180 = 322 г/моль.
В 20 г Na2SO4-10H2O содержится 20-142/322 г Na2SO4.
Если в исходном растворе массовая доля Na2SO4 равнялась х, то из уравнения, выражающего массовую долю 300х +20-142/322	™ .
----------------- 0,06, получим х = 0,0346 (3,46 %). 300 + 20
4-50. При 20 °C максимальная массовая доля Н3ВО3 в водном растворе 5,04/(5,04+100) = 0,0478 (4,78%), т.е. приготовить раствор с w(H3BO3) = 5 % при этой температуре нельзя.
4-51. w(HCl) = 67,3/(67,3+100) = 0,4023 (40,23 %).
4-52. а) Для получения насыщенного раствора
в 100 г воды надо растворить 20,7 г CuSO4, 400 г	—	х г.
Откуда х = 82,8 г.
б)	Для растворения 20,7 г CuSO4 нужно 100 г воды, 100 г — х г.
< ) гкуда х = 483,1 г.
215
в)	В (100+20,7) г насыщенного раствора 20,7 г соли, 2000 г	—	х г.
Откуда х = 343 г, значит, воды необходимо 1657 г.
г)	В 14)0 г раствора 100-0,15 = 15 г CuSO4. Если нужно растворить х г соли, то
в (100+х) г насыщенного раствора (15+х) г соли, (100+20,7) г	—	20,7 г.
Откуда х = 2,595 г.
д)	Для приготовления (100 +20,7) г раствора нужно 100 г воды, 8000 г — х г.
Откуда х = 6628 г.
4-53. Af(CuSO4-5H2O) = 160+90 = 250 г/моль.
а)	Пусть для получения насыщенного при 20 °C раствора CuSO4 в 400 г воды надо растворить х г CuSO4-5H2O. В х г CuSO4-5H2O содержится х-90/250 г воды и х-160/250 г CuSO4.
В 100 г воды* растворяется 20,7 rCuSO4, (400+Х-90/250) г — х-160/250 г.
Откуда х = 146,4 г.
б)	В 100 г купороса содержится 100 160/250 г CuSO4 и 100-90/250 г воды. Пусть для растворения купороса необходимо х г воды.
Для растворения 20,7 г CuSO4 требуется 100 г воды, • 100-160/250 г — (100-90/250+х) г.
Откуда х = 273,2 г.
в)	Если надо взять хг купороса, содержащего х-160/250 г CuSO4, то можно составить пропорцию:
в (100+20,7) г насыщенного раствора 20,7 г CuSO4, 2000 г — х-160/250 г.
Откуда х = 535,9 г, т.е. необходимо 535,9 г купороса и 1464,1 г воды.
г)	Пусть в 100 г нужно растворить х г купороса, содержащего х-160/250 г CuSO4.
В (100+20,7) г раствора находится 20,7rCuSO4, (100+х) г — (100-0,15+х-160/250) г.
Откуда х = 4,59 г.
216
д)	В (100+20,7) г раствора находится 20,7 г CuSO4, 8000 г —	х г.
Откуда х = 1372 г, значит, растворили 1372-250/160 = 2143,7 г медного купороса, на это понадобилось 5856,3 г воды.
4-54. В (100 - 32,7) г воды растворено 32,7 г соли, 100 г —	хг.	_
Откуда х = 48,59 г, т.е. растворимость соли 48,59 г в 100 г воды.
4-55. w(CaI2) = 202,8/300 = 0,676(67,6 %).
В (300 - 202,8) г воды растворено 202,8 г Са12, 100 г —	хг.
Откуда х = 208,6 г, т.е. растворимость соли 208,6 г в 100 г воды.
4-56. а) В 100 г воды при 20 °C растворится 35,7 г ВаС12. При охлаждении до 0 °C этого раствора массой 100+35,7 = 135,7 г в растворе останется 31,6 г ВаС12, т.е. 35,7 - 31,6 = 4,1 г соли выпадет в осадок.	(
При охлаждений 135,7 г раствора выпадает 4,1 г осадка, 300 г —	х г.
Откуда х = 9,064 г.
б) При охлаждении 135,7 г раствора выпадает 4,1 г осадка, х г	—	20 г.
Откуда х = 661,95 г.
4-57. Пусть в 100 г воды при 90 °C растворяется х г КВг. Тогда при охлаждении до 0 °C выпадет (х - 53,5) г осадка.
При охлаждении (100+х) г раствора выпадает (х -53,5) г осадка,
500 г —	114,7 г.
Откуда х = 99,2 г.
4-58. A/(CuSO4-5H2O) = 160+90 = 250 г/моль.
В (100+75,4) г раствора содержится 75,4 г CuSO4, 400 г	—	х г.
Откуда х = 171,95 г.
При охлаждении до 20 °C в осадок выпадает х г CuSO4-5H2O, а жидкая фаза представляет собой насыщенный при 20 °C раствор CuSO4. Масса жидкой фазы (400 - х) г, в ней содержится (171,95 - х-160/250) г CuSO4. Итак,
217
в 120,7 г насыщенного раствора — 20,7rCuSO4,-(400-х) г —	(171,95-х-160/250) г.
Откуда х = 220,6 г.
4-59. w(ZnCl2) = 110/( 110+1,18-100) = 0,4825.
4-60. В 400 г раствора должно быть 400 0,005 = 2 г нингидрина, значит, масса водного раствора ацетона 400 - 2 = 398 г. В этом растворе 398-0,95 = 378,1 г ацетона и 398 - 378,1 = 19,9 г воды.
4-61. Получили олеум с
w(SO3) = 500 0,18 + 2()0'0,19 =0,1829 (18,29 %). Если надо 500 + 200
добавить х г SO3, то из уравнения, выражающего массовую 700-0,1829+ х
долю --------------= 0,2, получим х = 14,96 г.
700 + х
4-62. Если необходимо прилить хг спирта, то из уравнения, выражающего массовую долю 100-0,08/( 100+х) = 0,05, получим х = 60 г.
4-63. M(Na2SO4) = 142 г/моль.
В 200/1,12 мл раствора содержится 22,82/142 моль Na2SO4, 1000 мл	—	х моль.
Откуда х = 0,9 моль, т.е. c(Na2SO4) = 0,9 моль/л.
4-64. M(NaOH) = 40 г/моль.
В исходном растворе 5-0,25= 1,25 моль или 1,25-40 = 50 г NaOH. Масса исходного раствора 1,185-250 = 296,25 г. Масса конечного раствора 296,25+200 = 496,25 г, его объем 496,25/1,11 = 447,1 мл. В растворе после разбавления w(NaOH) = 50/496,25 = 0,101 (10,1 %).
c(NaOH) = 1,25/0,4471 = 2,8 моль/л.
4-65. Л/(КОН) = 56 г/моль.
Масса полученного раствора 1,49-300+1,22-200 = 691 г, его объем 691/1,39 = 497,12 мл. В растворе находится 1,49-300-0,4825+5,08-0,2-56 = 272,57 г КОН.
w(KOH) = 272,57/691 = 0,3945 (39,45 %).
с(КОН) = 272,57/56-0,49712 = 9,79 моль/л.
4-66. Af(HNO3) = 63 г/моль.
В исходном растворе 1,18-1000-0,3 = 354 г или 354/63 = 5,619 моль HNO3, значит, можно приготовить 5,619/0,8 = 7 л раствора.
218
^-61. Л/(Н3РО4) = 98 г/моль.
Если надо добавить х г воды, то из уравнения, выражающего 0 2-28-98
массовую долю —'--------= 0,146 , найдем х - 147,9 г.
1,14-200 + х
4-68. Л/(НС1О4) = 100,5 г/моль.
В 100/рмл раствора содержится 32,74 г НС1О4, 1000 мл	—	4100,5 г.
Откуда р = 1,228 г/мл.
4-69. M(H2SO4) = 98 г/моль.
Пусть в 100 г исходного раствора с плотностью р находилось х г H2SO4, тогда
в 100/рмл раствора х/98 моль H2SO4,
1000 мл — ^моль.
•	ЮООхр 5хр
Откуда молярность раствора у =	•
После разбавления водой плотность раствора стала /У1,2 г/мл, а содержание H2SO4 в 100 г раствора х/2 г.
В 100-1,2/рмл раствора стало х/2-98 моль H2SO4,
1000 мл	— .у моль.
Откуда у =
ЮООхр 2-98-100-1,2
5хр
98-1,2
В результате разбавления концентрация H2SO4 уменьшилась в
5хр/49 5хр/98-1,2
= 2,4 раза.
4-70. Если при полоскании в колбу с 2 г какого-то вещества прилить 100 г воды, то vv(e-Ba) = 2/(2+100) = 2/102. После полоскания колбы на ее стенках останется 2 г раствора с содержанием исходного вещества 2-2/102 = 0,0392 г.
Если сначала прилить 50 г воды, то уу(в-ва) = 2/(2+50) = 2/52 и после первого полоскания останется 2-2/52 =1/13 г вещества. После приливания еще 50 г воды и/(в-ва) = 1/13(2+50) и после полоскания останется 2 г жидкости с содержанием вещества 2-1/13(2+50) = 0,00296 г.
Если при промывании сначала прилить 70 г, а потом 30 г воды, то в колбе останется 0,00347 г вещества.
Значит, из трех предложенных вариантов лучшим для промывания является второй, т.е. 50 г воды + 50 г воды.
219
4-71. После того, как отлили 100 г раствора, в нем осталось 4000,2 = 80 г вещества, а после добавления 100 г воды w(B-Ba) = 80/500 = 0,16. После повторного отливания 100 г в оставшемся растворе содержание вещества 400-0,16 = 64 г, а ттосле прибавления 100 г воды и>(в-ва) = 64/500 = 0,128.
4-72. После упаривания масса раствора стала равной 600 - 600 0,15 = 510 г, а и<в-ва) = 600 0,1/510 = 2/17.
После того, как отлили 50 г раствора и добавили 200 г воды, масса раствора стала равной 510-50 + 200 = 660 г, а z ч 510-2/17-50-2/17 л лоп ур(в-ва) =--------------= 0,082 .
660
Если для достижения прежней концентрации нужно добавить
х г вещества, то из уравнения, выражающего массовую долю
660-0,082+ х 660+ х
= 0,1, получим х = 13,2 г.
4-73. Пусть надо отлить х г раствора с ур(в-ва) = 20 %.
Т.к. масса конечного раствора не изменилась, то добавить нужно также х г раствора с уу(в-ва) = 30 %.
Тогда из уравнения, выражающего массовую долю
300-0,2-х-0,2 + х-0,3 300-х+ х
= 0,21, получим х = 30 г.
5-27. Искомая формула РА, значит, Л/(РХ) = 31х г/моль.
Масса 1 молекулы Рх — 2,06-10"22 г, 6,02-1023 молекул — у г.
Откуда у = 124 г и, следовательно, Л/(РХ) = 124 г/моль.
Итак, 31х = 124, и х = 4, т.е. формула Р4.
5-28. Формула углеводорода СХНР Л/(СХН5) = (12х+у) г/моль.
Масса 1 л CXHV	— 2,59 г,
22,4 л	— х г.
Откуда х = 58, т.е. Л/(СХНУ) = 58 г/моль.
(Или иначе, Л/= /> Vm = 2,59-22,4 = 58 г/моль).
Итак, 12х+у = 58, и единственное разумное решение уравнения при х = 4 и у = 10, т.е. формула С4Ню.
220
5-29. Формула нуклида .
Масса 8 атомов — 5,315-10”22 г, 6,02-1023 атомов —	хг.
Откуда х = 40 г, и М( ) = 40 г/моль. Итак, А = 40, значит, Z = 40 - 21 = 19, и формула нуклида .
5-30. Элемент Э образует два простых вещества ЭЛ и Эу.
Масса 5,6 л Эд при н.у. — 12 г, 22,4 л	— х г.
Откуда х = 48 г, и Л/(рх) = 48 г/моль.
Масса7 л при н.у. — Юг, 22,4 л	— х г.
Откуда х = 32 г, и М(ЭУ) = 32 г/моль.
т М(ЭХ) 48 3-16	,	~	~
Тогда -----— = — =-------, и формулы веществ О3 и О2.
М(Эу) 32 2 16
5-31. Формула насыщенного амина СлН2л+3М.
Если 1 моль амина содержит л+2л+3+1 = (3л+4)моль атомов элементов, то 3 моль амина - 3-(Зл+4) моль. По условию 3 моль амина содержат 1,806-1025/6,02-1023 = 30 моль атомов. Тогда 3-(Зл+4) = 30, и л = 2. Молекулярная формула амина C2H7N, что может соответствовать C2H5NH2 и (CH3)2NH.
5-32. Общая формула алкинов СлН2л_2.
Для алкина СлН2л_2 — Л/(СлН2л_2) = (14л - 2) г/моль, для соседнего алкина Л/(Сл+1Н2(л+1)_2) = (14л+12) г/моль. _	14л+ 12	2,4	,
Тогда по условию---------=------, и л = 6.
14л-2	2,05
Формулы алкинов С6Н10 и C7Hi2.
5-33. Af(Me2SO4) = (2Л/Ме+ 96) г/моль, Л/(МеН) = (Л/ме+1) г/моль. По условию (2Л/Ме+96)/(Л/Ме+1) = 4,35, и Л/Ме = 39 г/моль, что соответствует К.
5-34. Формула насыщенного альдегида СлН2лО и Л/(СлН2лО) = (14л+16) г/моль. По условию 14л/16=3,5, и л = 4.-Молекулярная формула альдегида С4Н8О.
5-35. Л/(МеРО4) = (Л/ме+95) г/моль,
Л/(Ме2О3) = (2Л/Ме+48) г/моль.
По условию (Л/Ме+95) - (2Л/Ме+48) = 20, и ММе - 27 г/моль, что соответствует А1.
221
5-36. Формула спирта C„H2n+2O. Л/(С„Н2„+2О) = (14л+18) г/моль. . У кислоты на один атом углерода больше, значит, ее формула С^Ндл-иА, и Л/(Ся+1Н2(л+|)О2) = (14п+46) г/моль.
_	14л+ 18 7,5	_
По условию --------= -г— , и л = 3.
14л+ 46 11
Значит, молекулярная формула спирта С3Н8О, что соответствует пропанолу-1 и пропанолу-2, а формула кислоты С4Н8О2, что соответствует бутановой и 2-метилпропановой кислотам.
5-37. a)Na2SO3; б) Fe3O4; B)C4HnN; г)С5Н12О; д)С5Нб;
е) С112Н2СО5 (очевидно, (СиОН)2СО3); ж) С9Н|0.
5-38. а) В 100 г вещества 29,1 г К и 47,76 г О. По условию в веществе л(К) = л(А1). Тогда, если в 100 г вещества х г А1, то
29,1 - х
39 “ 27
и х = 20,15 г. Содержание водорода в 100 г вещест-
ва 100 - 29,1- 47,76 - 20,15 = 2,99. Итак,
л(К):л(О):л(А1):л(Н) =
29,1 47,76 20,15 2,99
39 ’ 16 ’ 27	1
Формула вещества КО4А1Н4, что соответствует К[А1(ОН)4].
б) В 100 г вещества 39,5 г О, хг Na и (100-39,5-х) = = (60,5 - х) г Сг. По условию л(Ьта)/л(Сг) = 2, тогда
х/23 (60,5-х)/52
= 2, и х = 28,4 г.
Значит, 100 г вещества содержат 28,4 г Na и 32,1 г Сг. Тогда /хг х ч //хч 28,4 32,1 39,5	„ , л
л(14а):л(Сг):л(О) =----:----:-----=2:1:4.
23	52	16
Формула вещества Na2CrO4.
в) В 100 г вещества 45,16 г N и пусть х г водорода. Т.к. по х/1
условию n(H)/n(N) = 5, то -------= 5 , и х= 16,13 г. Значит,
45,16/14
в 100 г вещества 100 - 45,16 - 16,13 = 38,71 г неизвестного эле-
т.	/хт	45,16	38,71
мента Э. По условию л(Гч) = и(Э), значит, -------=------, и
14 Мэ
Мэ = 12 г/моль, что соответствует углероду.
тл	/т 45,16 16>13 3V1	, с ,
Итак, n(N):n(H):n(C) = ——: —j—:......—- =1 : 5 :1.
Молекулярная формула NH5C, что соответствует CH3NH2.
5-39. С7Н]2О6.
222
5-40. а)С8Н8, например, стирол; 6)B?H6; в)СН3СООН;
ON2H4; д)Н2С2О4.
5-41. а) Л/(СгС13хН2О) = (158,5+18х) г/моль.
По условию 18х/( 158,5+18х) = 0,4053. Откуда х = 6, и формула кристаллогидрата СгС1з-6Н2О.
б)	Формула алкоголята СлН2л+1ОК, и A/CCJi^OK) = 39
(14м+56) г/моль. По условию ——— = 0,5571, и м=1, т.е.
формула алкоголята СН3ОК.
в)	М(СлН2л+2) = [ 12n+1 (2и+2)] г/моль. По условию 12л
-------------= 0,8421, откуда п = 8, и формула алкана С8Н]8. 12и + 1(2и + 2)
г)	Л/(соли) = (23+Л/Ме+ 124) г/моль,
23
По условию------------------ 0,0655, откуда ММс = 204 г/моль,
23 + Л/Ме+124
что соответствует таллию, и формула соли NaTRNChh.
д)	Л/(СиЭО3 Н2О) = (64+А/э+4-16+2) г/моль.
Массовую долю кислорода в минерале можно выразить сле-4-16
дующим уравнением: ———---------—- = 0,248 .
Откуда Л/э = 128 г/моль, что соответствует теллуру, и формула грэмита СиТеОзН2О.
е)	Л/(МеВг3) = (Л/Ме+240) г/моль.
По условию 240/(Л/Ме+240) = 0,676, и Л/Ме = 115 г/моль, что соответствует индию. Формула соли 1пВг3.
ж)	Молекулярная формула сложного эфира СлН2лО2, ЖАЛ) = (14/1+32) г/моль.
По условию 32/(14м+32) = 0,4324, и и = 3. Молекулярную формулу С3НбО2 имеют метилацетат и этилформиат.
з)	M(MeSO4xH2O) = (Мме+96+18х) г/моль.
По условию можно составить систему уравнений:
18х
Л/ме + 96 + 18х 16-4 + 16х
А/	+ 96 +18х
= 0,439,
= 0,6132.
223
При решении получим х = 7, Л/Ме = 65. Значит, формула кристаллогидрата ZnSO4-7H2O.
5-42. Л/(СН3ОН) = 32 г/моль, Л/(СлН2л+2) = (14и+2) г/моль.
Л/(смеси) = p-Vm = 1,92-22,4 = 43 г/моль. Т.к. объемные доли газов равны их мольным долям, то из уравнения, выражающего массу 1 моль смеси 0,08-32+0,92(14и+2) = 43, найдем и = 3. Формула алкана С3Н8.
5-43. Л/(СО2) = 44 г/моль.
В 100 г смеси 20,48 г серосодержащего газа и 79,52 г СО2, количества газов составляют 20,48/Л/ моль и 79,52/44 моль соответственно (Л/ - молярная масса неизвестного газа).
Объемная доля СО2 равна его мольной доле, тогда
79,52/44
79,52/44 + 20,48/Л/
= 0,75, и М = 34 г/моль.
Газом, содержащим серу, с такой молекулярной массой может быть только H2S.
5-44. Л/(СН3СОСН3) = 58 г/моль, Л/ССяН^+гО) = (14и+18) г/моль. Если для получения 100 г смеси взяли х г ацетона и (100 -х) г спирта, то уравнение, выражающее объем этой смеси, имеет вид: х/0,791 + (100 -х)/0,804 = 100/0,8, их- 30,42. Значит, в 100 г смеси 30,42 г ацетона и 69,58 г спирта.
Мольную долю ацетона можно выразить уравнением:
30,42/58	Л„11л
-----------------= 0,3114, где м - молярная масса спирта.
30,42/58 +69,58/Л/
Из уравнения следует М =60, тогда 14и+18 = 60, и п = 3. Молекулярная формула спирта С3Н7ОН.
5-45. M(NH4NO3) = 80 г/моль, A/(Me(NO3)2) = (Л/Ме+124) г/моль. В 100 г смеси удобрений 60 г NH4NO3 и 40 г Me(NO3)2. Массовые доли азота в удобрениях 28/80 = 0,35 и 28/(Л/Ме+124) соответственно. Массу азота в 100 г смеси можно выразить уравнением: 60-0,35+40-28/(Л/Ме+124) = 27,83.
Откуда ММе = 40 г/моль, что соответствует кальцию. Формула удобрения Ca(NO3)2.
5-46. Массовая доля Y в минерале Х2УО5 составляет 33,33/1,93 = 17,27 %, а кислорода 100 - 33,33 - 17,27 = 49,4 %. Тогда Л/(Х2УО5) = 5-16/0,494 = 162 г/моль, и, значит, 2Л/(Х)+ +Л/(У) = 162 - 80 = 82 г/моль. Исходя из формулы минерала и по условию, 2M(X)/M(Y) = 1,93, тогда 2Л/(Х)+2ЛУ(Х)/1,93 = 82,
224
и Л/(Х) = 27 г/моль, что соответствует алюминию. По разнице масс получаем Л/(У) = 28 г/моль, что соответствует кремнию.
Формула минерала андалузита Al2SiO5 или Al2O3-SiO2. Впервые описан в Испании.
5-47.	М(СлН2/1О) = (14п+16) г/моль.
Молярная масса одного из альдегидов 2,59-22,4 = 58 г/моль. Тогда 14п+16 = 58, и п = 3, т.е. формула альдегида С3НбО. В 100 г смеси 80 г С3Н6О и 20 г другого альдегида с молярной 80/58
массой Л/, тогда------------= 0,7522, и Л/= 44 г/моль.
80/58+ 20/Л/
Итак, 14/1+16 = 44, п = 2, формула альдегида С2Н4О.
5-48. Af(Me2S) = (2Л/Ме+32) г/моль,
Af(Me2SO4) = (2AfMe+96) г/моль.
В 100 г смеси 70 г Me2S, 30 г Me2SO4 и 25,88 г S.
Содержание серы в смеси можно выразить уравнением: 70-32 + 30-32	= 25 88
2Л/Ме+32 2Л/Ме+96
Решив квадратное уравнение, получим Л/Ме = 39 г/моль, что соответствует калию, т.е. смесь состояла из K2S и K2SO4.
5-49. По данным условия можно составить два уравнения:
Г Л/х/Л/(данбурита) = 0,1626,
\(МХ + 16)/Л/(данбурита) = 0,2276.
Решив систему, получим Л/х = 40 г/моль, что соответствует Са, и Л/(данбурита) = 246 г/моль., Л/(У2О3) = (2MY+48) г/моль, с другой стороны, Л/(У2О3) = 246 - 56 - 120 = 70 г/моль, т.е. 2A/y+48 = 70, и Л/у = 11 г/моль, что соответствует В.
Формула данбурита CaO-B2O3-2SiO2.
5-50. Л/(РЬ) = 207 г/моль.
Если в образце дроби массой 100 г хг свинца и (100-х) г неизвестной добавки, то можно составить уравнение, выражающее объем этого образца: х/11,34 + (100 - х)/6,69 = = 100/11,22. Откуда х = 98,46, т.е. в 100 г охотничьей дроби 98,46 г свинца и 1,54 г неизвестного элемента с молярной массой Л/э, мольная доля которого 2,59 %. Тогда
1,54/Л/э
= 0,0259, и Л/э= 121,8 г/моль,
1,54/Л/э + 98,46/207 что соответствует Sb.
5-51. Формула галогеноводорода НХ, и Л/(НХ) = (1+Л/Х) г/моль. Из уравнения Менделеева - Клапейрона
К Зак. 2011
225
M=mRTIpV^ 10-0,082-333/(1,05-3,21) = 81 г/моль.
Тогда 1+Л/х = 81, и Л/х = 80 г/моль, что соответствует брому. Формула НВг.
5-52. Л/(С2Н5ОН) = 46 г/моль, Л/(СЛНУ) = (12х+у) г/моль.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона следует
mlV = pMIRT или р = pM/RT. Тогда
M=pRTIp = 2,155 0,082-353/1,608 = 38,8 г/моль.
Объемные доли газов равны их мольным долям, следовательно, для 1 моль смеси 46-0,6 + Л/-0,4 = 38,8.
Откуда Л/(СХНУ) = 28 г/моль, и поскольку в смеси с этанолом углеводород, то это может быть только С2Н4.
5-53. Радон.
5-54. Молярная масса ядовитого газа 2,259-29 = 65,5 г/моль. Молярная масса газа XY 1,34-22,4 = 30 г/моль. По разности масс 65,5 -30 = 35,5 можно предположить, что в состав ядовитого газа входит хлор, а газообразный галоген - С12. Учитывая состав и молярную массу, газ XY наверняка NO, тогда ядовитое газообразное вещество NOC1.
5-55. Л/(СяН2л+2) = (14л+2) г/моль, Л/(СяН2я) = 14л г/моль. Л/(смеси) = 10,9-4 = 43,6 г/моль.
Учитывая, что объемные доли газов равны их мольным до лям, массу 1 моль смеси можно представить уравнением: 0,8(14л+2) + 0,2-14л = 43,6. Откуда л = 3, и формулы углеводородов С3Н8 и С3Нб.
5-56. НООС-СН2-СООН.
5-57. Л/(газа) = 0,8-40 = 32 г/моль.
Если в молекуле газа х атомов Н, то массовую долю водорода можно выразить уравнением х-1/32 = 0,125. Откуда х = 4, т.е. в молекуле газа 4 атома водорода. Возможные формулы СН3ОН, N2H4, SiHi. Газом при н.у. является только SiH4.
5-58. Af(N2) = 28 г/моль, Л/(Н2Э) = (2+Мэ) г/моль.
Л/(смеси) = 1,55-29 = 44,95 г/моль.
Объемные, значит, и мольные доли газов составляют: x(N2) = 11,2/(11,2+2,24) = 5/6 и х(Н2Э) = 2,24/(11,2+2,24) = 1/6. Массу 1 моль смеси можно выразить уравнением: 28-5/6 + (2+Л/э)-1/6 - 44,95. Откуда Мэ = 127,7 г/моль, что соответствует теллуру. Формула газа Н2Те.
5-59. Л/(С3Н8) = 44 г/моль.
Увеличение плотности в 2,05 раза означает увеличение в
226
2,05 раза и молярной массы смеси. Если молярная масса исходного углеводорода М, то молярная масса конечной смеси 2,05М. В смеси газов объемная, а, следовательно, и мольная доля пропана составляет: х(С3Н8) = 6,72/(6,72+4,48) = 0,6, тогда х(СхН0 = 0,4. Из уравнения, выражающего массу 1 моль смеси 44-0,6+Л/-0,4 = Л/-2,05, найдем Л/= 16 г/моль. Значит, исходный углеводород СН4.
5-60. Формула гидроксида металла Ме(ОН)2, и Л/(Ме(ОН)2) = = (Л/Ме+34) г/моль.
В 0,3 л раствора 0,3 0,2-(Л/Ме+34) г гидроксида металла, масса раствора 1,05-300 = 315 г. Тогда из уравнения, выражающего массовую долю вещества в растворе 0,3-0,2-(Л/Ме + 34) + 5	w	по /
-----------—---------= 0,0385, найдем Л/Мс = 88 г/моль, что 315 + 5
соответствует стронцию. Формула гидроксида Sr(OH)2.
5-61. Л/(Ме2СО3) = (2Л/Ме+60) г/моль.
100 г раствора занимают объем 100/1,1 мл и содержат 9,75/(2Л/Ме+60) моль Ме2СО3.
В 100/1,1 мл раствора — 9,75/(2Л/Ме+60) мольМе2СО3, 1000 мл	—	1,012 моль.
Откуда 1,012-100/1,1 = 1000-9,75/(2Л/Ме+60), и ММе = 23 г/моль. Формула соли Na2CO3.
5-62. Л/(С„Н2ЛО2) = (14п+32) г/моль.
При растворении получили 14,56+80 = 94,56 г раствора объемом 94,56/1,02 мл, в котором содержится 14,56/(14н+32) моль кислоты.
В 94,56/1,02 мл раствора— 14,56/(14п+32) моль кислоты, 1000 мл	—	2,61 моль.
Откуда п = 2, и формула кислоты СН3СООН.
5-63. В растворе на 6,9 г нитрата металла приходится 93,1 г Н2О, 6,9/Л/
По условию -----------------= 0,019, где М- молярная масса
6,9/Л/ + 93,1/18
соли. Решив уравнение, получим М- 69 г/моль. Т.к. соль содержит анион NO3, то по разнице масс 69 - 62 = 7 г/моль понятно, что искомая соль LiNO3.
5-64. Масса конечного раствора 100 + 300 = 400 г, его объем 400/1,065 мл. В растворе содержится (100-0,09 + 300-0,15)/Л/ = 54/Л/ моль кислоты, где М- ее
227
молярная масса.
В 400/1,065 мл раствора — 54/Л/моль кислоты, 1000 мл	— 3,94 моль.
Откуда ЛДкислоты) = 36,5 г/моль, что соответствует HCI.
5-65. В воде растворили газ массой М-2,24/22,4 = 0,1 М г, где М-молярная масса газа. Из уравнения, выражающего массовую долю вещества в растворе 0,Ш/(0,1Л/+800) = 0,00547, найдем М= 44 г/моль. В 1 моль газа 44 0,7273 = 32 г или 2 моль кислорода. Единственно возможная формула СО2.
5-66. A/(Bi(NO3)3-%H2O) = (395+18%) г/моль.
Вместе с 5 г кристаллогидрата внесли 5-395/(395+18%) г Bi(NO3)3, при этом массовая доля вещества стала равной 4+3,69 = 7,69 %. Из уравнения, выражающего массовую долю 100 • 0,04 + 5  395/(395 + 18%) Л вещества в растворе -------------——---------------- 0,0769 ,
100 + 5
найдем % = 5. Формула кристаллогидрата Bi(NO3)3-5H2O.
5-67. В 0,1 л раствора с концентрацией 4,7 моль/л содержится 0,1-4,7-Л/= 0,47-Л/г щелочи, где М-ее молярная масса. Тогда из уравнения, выражающего массовую долю вещества в растворе 0,47-Л//526,4 = 0>05, найдем М = 56 г/моль. Формула щелочи Ме(ОН)Л, при % = 1 единственным ответом является КОН, при других % нет решения.
5-68. Л/(КОН) = 56 г/моль.
В растворе на 12,6 г КОН приходится 87,4 г растворителя с молярной массой М. Т.к. х(КОН) = 100 - 89,41 = 10,59 %, то уравнение, выражающее мольную долю щелочи, имеет вид: -----1^6/56----_ о 1Q59 Откуда М- 46 г/моль.
12,6/56 + 87,4/Л/
В 1 моль растворителя 46-0,1304 = 6 г или 6/1 =6 моль водорода. Растворитель - органическое вещество, значит, содержит углерод, а по условию и кислород. Единственно возможная формула для полученной молярной массы - С2Н6О.
5-69. Молярная масса углеводорода 2,5-22,4 = 56 г/моль. Единственная возможность - С4Н8. Такую молекулярную формулу имеют метилциклопропан и циклобутан. Боковых ответвлений нет у циклобутана.
5-70. Формула органической одноосновной кислоты R-COOH. Ее молярная масса 32/0,2162 = 148 г/моль, отсюда A/(R) = = 148 - 45 = 103 г/моль, что отвечает только составу С8Н7, т.е.
228
формулу кислоты можно представить в виде С8Н7СООН.
Такую молекулярную формулу имеют изомерные цис- и транс-
3-фенилпропеновые кислоты:
/СООН	/Н
/с с\ /с с\ НН	н соон.
5-71. Л/(С2Н2п+2О) = (14п+18) г/моль.
Из уравнения Менделеева - Клапейрона найдем М = mRT/pV=40^0S2 393/(\^\ 1,61) = 74 г/моль.
Итак, 14п+18 = 74, и и = 4, т.е. молекулярная формула спирта С4Н10О. Из четырех изомерных спиртов с такой молекулярной формулой условию удовлетворяет бутанол-2, т.к. только при его окислении образуется карбонильное соединение бутанон-2, не взаимодействующее с аммиачным раствором Ag2O.
5-72. Л/(С2Н6) = 30 г/ моль, Л/(смеси) = 1,14-28 = 31,92 г/моль.
Т.к. объемные доли газов в смеси равны их мольным долям, то из уравнения, выражающего массу 1 моль смеси 0,84-30+ 0,16-Л/= 31,92, найдем Л/= 42 г/моль, где М - молярная масса углеводорода. Циклический углеводород с такой молярной массой - циклопропан.
5-73. Формулы углеводородов СЛН2/Н.2 и СлНэл, их молярные массы (14п+2) г/моль и 14/i г/моль соответственно.
Массу 1 моль смеси можно выразить уравнением: 0,8(14/i+2) + 0,2-14/1 = 57,6. Откуда /1 = 4, формула алкана С4Ню, алкена С4Н8. Учитывая данные условия, это - изобутан и изобутилен.
5-74. Если М -молярная масса неизвестного вещества, то в 100+6,95 = 106*95 г или 106,95/0,98 мл раствора находится 6,95/Л/ моль вещества.
В 106,95/0,98 мл раствора — 6,951М моль вещества, 1000 мл	—	0,86 моль.
Откуда М- 74 г/моль. В 1 моль вещества 74-0,216= 16 г или 1 моль кислорода. По продуктам сгорания ясно, что в состав вещества кроме кислорода входят только углерод и водород. Молярной массе 74 г/моль соответствует формула С4НюО, т.е. вещество может быть спиртом или простым эфиром. Т.к. при взаимодействии с Na водород не выделяется, то это простой эфир, а учитывая его симметричное строение, С2Н5-О-С2Н5.
229
5-75. При бромировании алкана получено вещество C^n+iBr, молярная масса которого (14п+81) г/моль. По условию
——— = 0,584, и п = 4.
14и + 81
Молекулярную формулу С4Н9Вг имеют 4 бромалкана, но только 2-бромбутан может быть в двух стереоизомерных формах
5-76. Л/(СлН2л+2) = (12л + 1(2и+2)) г/моль.
По условию 12п/( 12л + 1(2л+2)) = 0,84, и л = 7, т.е. формула алкана С7Н]6. Стереохимические формулы двух алканов такого состава, которые являются зеркальными изомерами, имеют вид (где С3Н7 - пропил или изопропил):
С2Н5	С2Н5
С3Н7 Yh3 Н3С СзН7
5-77. Формула соли Me(NO3)x, A/(Me(NO3)x) = (Л/Ме+62х) г/моль. Формула оксида Ме2Ол, Л/(Ме2Ох) = (2Л/Ме+16х) г/моль.
По условию (А/Ме+62х) - (2Л/Ме+16х) = 7, откуда ММс = 46х - 7.
При х = 1 Л/Ме = 39 г/моль, что соответствует калию.
При других х нет приемлемых решений, значит, формулы веществ KNO3 и К2О. (Если представить формулу оксида в виде МеОх, что соответствует четным степеням окисления металла, то в выражение разности масс не войдет значение ММе.)
5-78. Формула гидрида ЭНХ, Л/(ЭНХ) = (Л/э+1х) г/моль.
По условию 1х/(Л/э+ 1х) = 0,1, откуда Л/э = 9х.
При х = 3 Л/э = 27 г/моль, что соответствует А1, и формула гидрида А1Н3.
При х = 1 их = 5 Л7Э = 9 г/моль и Л/э = 45 г/моль, что соответствует Be и Sc. Но для этих элементов не характерны такие степени окисления.
5-79. Формула соли МеС1х, Л/(МеС1Л) = (Л/Ме+35,5х) г/моль. По условию Л/Ме/(Л/ме+35,5х) = 0,761, откуда Л/Ме = 11 Зх.
При х = 2 Л/Ме = 226 г/моль, что соответствует Ra, формула соли RaCl2. При других х нет решений.
5-80. A/(KF) = 58 г/моль, A/(3FJ = (Л/э+19х) г/моль.
В 100 г смеси 75 г KF и 25 г 3FX.
230
Из уравнения, выражающего мольную долю KF в смеси
-------— —----------= 0,8794, получим М3 = 141 - 19х.
75/58 +25/(Л/э+19х)
Прих = 1 М3 = 122 г/моль, что соответствует Sb.
При х = 2 Л/э = 103 г/моль, что соответствует Rh.
При х = 3 Л/э = 84 г/моль, что соответствует Кг.
При х = 4 Л/э = 65 г/моль, что соответствует Zn.
При х = 5 Л/э = 46 г/моль. Элемента с такой М - нет.
При х = 6 Л/э = 27 г/моль, что соответствует А1.
При других х решения нет. Учитывая характерные степени окисления элементов (значения х), правильным ответом является Rh. Формула соли RhF2.
5-81. A/(Me(NO3)x) = (Л/Ме+ 62х) г/моль.
В 1000 мл раствора массой 1,03 1000 = 1030 г находится 0,129-(ЛГМе+ 62х) г соли. Масса раствора 200+5 = 205 г.
В 1030 г раствора находится 0,129 (Л/Ме+ 62х) г соли, 205 г	—	5 г.
Откуда Л/Ме = 195 - 62х.
При х = 1 Л/Ме =133 г/моль, это Cs и соль CsNOa.
При х = 3 Л/Ме = 9 г/моль, что соответствует Be, но для него не характерна степень окисления III.
5-82. В 100 г вещества 14,82 г С и 59,26 г О,
тогда п(С):и(О) = 14,82/12:59,26/16= 1:3, т.е. фрагмент формулы вещества СО3, и наиболее вероятно, что это соль угольной кислоты. Т.к. соль кислая, то ее формула Э(НСО3)Х.
При х = 1 формула соли ЭНСО3, ее молярная масса равна 12/0,1482 = 81 г/моль, и по разнице масс в ЭНСО3 найдем Л/э = 20 г/моль. Такого элемента нет.
При х = 2 формула соли Э(НСО3)2, ее молярная масса равна 24/0,1482 = 162 г/моль, и по разнице масс в Э(НСО3)2 найдем Л/э = 40 г/моль, что соответствует Са.
При других х решений нет.
Формула соли Са(НСО3)2.
5-83. В 100 г вещества 29,72 г С и 6,19 г Н, тогда и(С):и(Н) = х.у = 29,72/12 : 6,19/1 =2:5, т.е. формула вещества Ме(С2Н5)г, Л/(Ме(С2Н5)г) = (Л/Ме+29г) г/моль.
Массовую долю углерода можно выразить уравнением: 24г/(Л/Ме+29г) = 0,2972. Откуда Л/Ме = 51,75г.
Только при z = 4 и Л/Ме = 207 г/моль, что соответствует РЬ, данное уравнение имеет правильное химическое решение. Формула вещества РЬ(С2Н5)4.
231
©
6-21. Уравнение протекающей реакции:
4,95 г	л г
Zn(OH)2 + H2SO4 -> ZnSO4 + 2 Н2О.
1-99г	1-98г
Составив и решив пропорцию, найдем, что на растворение Zn(OH)2 нужно х = 98-4,95/99 = 4,9 г H2SO4. Если необходимо V мл раствора кислоты, то 1,08-У-0,12 = 4,9, и V= 37,8 мл.
6-22. Использовали 0,789-20 = 15,78 г спирта.
хг	15,78г	yr	zji
2Na + 2C2H5OHH>2C2H5ONa + Н2 Т .
2-23г	2-46г	2-68г	1-22,4л
Со спиртом прореагирует х = 2-23-15,78/(2-46) = 7,89 г Na, при этом образуется у = 2-68-15,78/(2-46) = 23,3 г C2H5ONa и выделится z = 22,4-15,78/(2-46) = 3,84 л Н2.
6-23. Уравнение протекающей реакции:
хг	уг	5,6л
Mg + 2НС1 ->MgCl2 + Н2 Т .
1-24г 2-36,5г	1-22,4л
Необходимо взять х = 24-5,6/22,4 = 6 г Mg и у = 2-36,5-5,6/22,4 = 18,25 г НС1.
Если объем раствора кислоты V мл, то 1,065-V-0,135 = 18,25 и У = 126,9 мл.
6-24. Горение пропана можно представить уравнением:
44,1л хл
С3Н8 + 5О2 ->ЗСО2+4Н2О.
122,4 л 522,4л
На сгорание пропана нужно х = 5-22,4-44,1/22,4 = 220,5 л О2, а с учетом $Р2) в воздухе 220,5/0,21 = 1050 л воздуха.
6-25. Из выражения объединенного газового закона найдем, что при н.у. объем кислорода составил бы
Vo = Pl ViTo/TrPo = 0,98-16,4-273/(653-1) = 6,72 л.
232
хг	6,72 л
2 NaNO3-» 2 NaNO2 + О2Т . 2-85г	1-22,4л
Откуда х = 2-85-6,72/22,4 = 51 г NaNO3.
6-26. Масса полученной соли 80-0,203 = 16,24 г.
хг уг	16,24г
КОН + HNO3 -» KNO3 + Н2О. 1-56г	163г	1101г
В исходных растворах содержалось х = 56-16,24/101 = 9 г КОН и у = 63-16,24/101 = 10,13 г HNO3.
Из условия следует, что масса исходного раствора КОН 80 - 44 = 36 г, и, значит, w(KOH) = 9/36 = 0,25 (25 %), a w(HNO3) = 10,13/44 = 0,23 (23 %).
6-27., Горение метиламина можно представить уравнением: хг
4 CH3NH2+9O2 ->4CO2T+2N2T + 10Н2О.
31 г/моль
После реакции образовалось 26,88/22,4 = 1,2 моль газовой смеси, в которой л(СО2): и(Ы2) = 4:2 и, следовательно, 0,8 моль СО2 и 0,4 моль N2. Из уравнения следует, что л(СО2) = n(CH3NH2) = 0,8 моль, тогда ?n(CH3NH2) = 0,8-31 = 24,8 г.
6-28. Содержание толуола в техническом реагенте 23,71-0,97 = 23 г.
23г	хг
С6Н5-СН3 [О1 > С6Н5-СООН.
Г92г	1122г
При окислении можно получить х = 122-23/92 = 30,5 г бензойной кислоты.
6-29. В исходном реагенте содержится 7,6 % примесей, значит, 92,4 % основного вещества или 5000-0,924 = 4620 г В2О3.
4620г	хг
В2О3 +3Mg-> 2В +3MgO.
1-70 г	2-11г
233
При восстановлении образуется х = 2-11 -4620/70 = 1452 г бора, а с учетом примесей масса технического бора 1452/0,985 = 1474 г.
6-30. Уравнение протекающей реакции:
хг	52,33г
СН3СН2СН2ОН —СН3СН2СООН. 1-60г	1-74г
52,33 г кислоты образуются из х = 60-52,33/74 = 42,43 г пропа-нола-1, т.е. реагент содержит 45 - 42,43 = 2,57 г примесей, и ^(примесей) = 2,57/45 = 0,057 (5,7 %).
6-31. Для решения задачи не важно в свободном или связанном состоянии находятся углерод и сера в угле. Процессы, приводящие к образованию СО2 и SO2, можно выразить схемами:
хкг	166м3
С —со2, 1210-3кг	22,4Ю'3м’
у кг S 3210’3 кг
1,575м’ SO2. 22,410-3м’
-J2L>
В исходном угле у = 32-10~3 1,575/22,4-10"3 = 2,25 кг серы, значит, w(S) = 2,25/100 = 0,0225 (2,25 %). СО2 объемом 166 м3 выделяется при сгорании х= 12 10-3 166/22,4 10"3 = 88,9 кг углерода. Следовательно, масса примесей, не содержащих углерода 100 - 88,9 = 11,1 кг, и и>(примесей) = 11,1 %.
6-32. Если х-масса необходимого карбида, то он, учитывая примеси, содержит х-0,94 г А14С3.
х-0,94 г	Юл
А14С3 + 12Н2О -> 4Al(OH)j + ЗСН4 Т .
1144г	3-22,4л
Составив пропорцию, получим х-0,94-3-22,4 = 144-10, и далее х = 22,8г.
6-33. Масса бензола 0,879-60 = 52,74 г, а масса нитробензола 1,208-55,1 =66,56 г.
52,74г	66,56г
С6Н6 + HNO3 и*50-' > C6H5NO2 + Н2О.
178г	1123г
Из исходного количества бензола можно было получить 123-52,74/78 = 83,17 г нитробензола, а получили 66,56 г. Значит, выход продукта tj = 66,56/83,17 = 0,8 (80 %). ♦
234
6-34. Уравнение протекающей реакции:
2280г	у г	хг
Сг2О3 + 2А1 —2Сг + А12О3 .
1152 г	2-27 г	2-52 г
При выходе 100% должно образоваться х = 2-52-2280/152 = = 1560. г хрома, а с учетом выхода 1560-0,85 = 1326 г.
На восстановление понадобится у = 2-27-2280/152 = 810 г А1, с учетом примесей 810/0,953 = 850 г технического А1.
6-35. При выходе 100% образовалось бы 3,36/0,75 л пропена. Пусть для образования этого количества пропена нужно взять V мл или 0,789У г спирта.
0,789 К г	3,36/0,75 л
СН3 - СНОН - СН3.....сн3 - СН = СН2 + Н2О .
1-60г	1-22,4л
Составив пропорцию, получим 0,789У-22,4 = 60-3,36/0,75, и V= 15,2 мл.
6-36. При выходе 100 % выделилось бы 0,86/0,96 л SO2.
хг	у г	0,86/0,96л
2Ag + 2H2SO4 -► Ag2SO4 + SO2 Т + 2H2O.
2108 г	2-98 г	1-22,4 л
Такой объем SO2 должен выделиться при растворении х = 2-108-0,86/(0,96-22,4) = 8,64 г серебра. И на это нужен раствор, содержащий у = 2-98-0,86/(0,96-22,4) = 7,84 г H2SO4. Масса раствора кислоты 7,84/0,9 = 8,71 г, исходная навеска серебра 8,64/0,847 = 10,2 г
6-37. Уравнение протекающей реакции:
СН3СООН + С2Н5ОН # СН3СООС2Н5 + Н2О.
Если для этерификации взяли по х моль реагентов, то с учетом выхода образуется 0,7хмоль этилацетата. Если количества реагентов станут по Зхмоль, то с учетом выхода получится Зх-0,77 моль этилацетата. Т.е количество сложного эфира увеличится в Зх-0,77/0,7х = 3,3 раза.
6-38. При достигнутой степени вступило 15-0,8 = 12 г кальция.
12г хл	уг
3 Са + N2 —Ca3N? .
3-40г	1-22,4л 1148г
превращения в реакцию
235
В реакцию вступило х = 22,4-12/(3-40) = 2,24 л азота, и образовалось у = 148-12/(3-40) = 14,8 г нитрида кальция.
6-39. При электролизе образовалось
_ рУМ 1,2 Ю5-0,2294 -71 т~ RT 8,314-473
= 497 г хлора.
хг	497г
2NaCl-> 2Na + С12Т .
2-58,5г	<	1-71г
Разложению подверглось х = 2-58,5-497/71 = 819 г NaCl или 819/1000 = 0,819 (81,9 %) исходной соли.
6-40. При достигнутой степени превращения фенола прореагировало 112,8-0,75 = 84,6 г.
84,6г
хг
C6H5QH + NaOH -> C6H5ONa + Н2О. 1-94г	1-40г	1116г
В результате реакции образуется х = 116-84,6/94 = 104,4 г фенолята натрия и остается И 2,8-84,6 = 28,2 г фенола. Для реакции взяли 112,8-40/94 = 48 г NaOH, прореагировало 48-0,75 = 36 г, следовательно, осталось 48 - 36 = 12 г NaOH.
6-41. Уравнение протекающей реакции:
2NO + O2 -> 2NO2.
Пусть исходная смесь состояла из 2 л NO и 1 л О2. Если в реакцию вступило хл О2, то при этом прореагировало 2хл NO и образовалось 2хл NO2, а объем смеси стал 3 - х - 2х+2х = (3 - х) л. По условию 3/(3 - х) = 100/80, откуда х = 0,6л. Степень конверсии исходных газов одинакова и составляет 0,6/1 = 0,6 или 1,2/2 = 0,6, т.е. 60 %.
6-42. Из 1,208-90= 108,7 г нитробензола анилина получили 1,022-52,3 = 53,45 г.
108,7г	53,45г
C6H5-NO2 —ИЦ- c6h5-nh2. 123г	93г
53,45 г анилина образуются из 123-53,45/93 = 70,69 г нитробензола. Значит, степень превращения последнего 70,69/108,7 = 0,65 (65 %).
После реакции осталось 108,7 - 70,69 = 38,01 г или 38,01/1,208 = 31,47 мл нитробензола.
.гзб
6-43. Пусть нужно взять х г ZhS, из которых по условию прореагирует 0,9х г.
0,9хг	70 л
2ZnS + 3O2 —► 2ZnO + 2SO2 .
2-97г	'	222,4л
Составив пропорцию 0,9х-2-22,4 = 2-97-70, получим х = 336,8 г. Или иначе, для получения 70 л SO2 нужно 2-9.7-70/44,8 г ZnS. Это составляет 90 % исходной массы сульфида, которая равна 2-97-70/(44,8-0,9) = 336,8 г.
6-44. Уравнение протекающей реакции:
Ni t 0,66 моль С6Н|0 +.н2?=* С6Н12 .
82 г/моль
На образование 0,66 моль циклогексана пошло 0,66 моль Н2, значит, на гидрирование взяли 0,66+0,94 = 1,6 моль Н2. Тогда исходное количество СбНю 1,6/2 = 0,8 моль или 0,8-82 = 65,6 г, из них 0,66 моль подверглось гидрированию, следовательно, степень превращения циклогексена 0,66/0,8 = 0,825 (82,5 %).
6-45. Уравнение протекающей реакции:
0,84 моль
N2 + ЗН2 2NH3 .
28 г/моль 2 г/моль
На образование 0,84 моль NH3 пошло 0,84-1/2 = 0,42 моль N2 и 0,84-3/2 = 1,26 моль Н2. Учитывая степень превращения, для синтеза взяли 1,26/0,7 = 1,8 моль водорода. На это количество Н2 необходимо по уравнению 1,8/3 = 0,6 моль N2, но взяли двойной избыток, т.е. 0,6-2 =1,2 моль N2. Масса исходной смеси 1,2-28+1,8-2 = 37,2 г.
6-46. Пусть масса твердого остатка 100 г, тогда в нем 91,8 г ZnO и 8,2 г Zn.
хг	91,8г
2Zn + О2 -> 2ZnO.
2-65 г	2-81г
91,8 г ZnO образуется изх = 2-65-91,8/(2-81) = 73,67 rZn.
Значит, исходная масса цинка 73,67+8,2 = 81,87 г, и окислению подверглось 73,67/81,87 = 0,9 (90 %) исходного цинка.
237
6-47. Уравнение протекающей реакции:
1.12105л	хг
СН3СН2СН2СН3 2 сн,соон.
1.22,4л	• 2-бОг
При отсутствии потерь должно получиться х = 2-60-1,12-105/22,4 = 6-105г кислоты, с учетом потерь полу-чится 6-105 0,76 = 4,5610s г.
6-48. При отсутствии потерь питьевой соды получили бы 10/0,84 =11,9 кг, т.е. исходные вещества нужно брать, рассчитывая получить именно такую массу соды.
хг ул	11,9кг
Na2CO3 + СО2 + Н2О-> 2NaHCO3.
1106г	1-22,4л	2-84г
Необходимо х = 106- КГ3-11,9/(2-84.10’3) = 7,51 кг Na2CO3 и у — 22,410’31l,9/(2-8410-3) = 1,59 м3 СО2.
6-49. Процесс гидрогенизации описывается уравнением: триолеин + 3 Н2 -> тристеарин.
1-884г	1-890г
При отсутствии потерь на получение 1000 кг тристеарина необходимо 884-1000/890 кг триолеина. При потерях в производстве, равных 12% (или реальном выходе продукта 88%), необходимо брать триолеина больше, т.е. 884-1000/(890-0,88) кг. При потерях в производстве, равных 8 % (или реальном выходе 92%), необходимо брать 884-1000/(890 0,92) кг триолеина. Значит, можно сэкономить
884-1000/(890-0,88) - 884-1000/(890-0,92) = 49,1 кг триолеина.
6-50. В исходном веществе содержится 83,81-0,945 = 79,2 г FeS.
79,2 г	хл
FeS + 2НС1 -> FeCl2 + H2S Т .
1-88г	122,4л
При количественном выходе можно получить х = 22,4-79,2/88 = 20,16 л, реально получится 20,16-0,96 = 19,35 л H2S.
6-51. При достижении степени превращения 60 % окислится 920-0,6 = 552 г этанола.
552 г	хг
СН3СН2ОН -JQl. > СН3СНО.
1-46 г	1-44 г
238
Альдегида при количественном выходе должно образоваться х = 44-552/46 = 528 г, реально получилось 528-0,8 = 422,4 г.
6-52. При отсутствии потерь образовалось бы 1500/0,86 г As. Пусть для этого нужно х г исходного вещества, содержащего с учетом примесей 0,888х г FeAsS.
0,888хг	1500/0,86г
FeAsS —> FeS + AsT. 1163г	1-75г
Составив и решив пропорцию 0,888x 75= 163-1500/0,86, полу-чим х = 4269 г.
6-53. В исходном реагенте содержится 200-0,971 = 194,2 г НСООН. При достижении степени превращения 90% в реакцию вступило 194,2-0,9 = 174,8 г НСООН.
174,8г	н so 182’4г
НСООН + СН3ОН Г"2 1 > нсоосн. + Н2О.
1-46Г	1.60г
При выходе 100 % образовалось бы 60-174,8/46 = 228 г эфира, т.е. выход продукта tj = 182,4/228 = 0,8 (80 %).
6-54. Пусть нужно ' взять х м3 газа, в котором содержится 0,96х м3 СН4. При достижении максимальной степени превращения прореагирует 0,78-0,96х м3 СЬЦ. При выходе 100 % из этого количества метана образовалось бы 2,5/0,62 м3 С2Н2.
х-0,96-0,78 м3	2,5/0,62 м3
2СН4	12” у > С2Н2 + ЗН2.
2-22,4-10"3м3	22,4-10'3м3
Составив пропорцию, получим х-0,96-0,78-22,4-10’3 = 2-22,4-10’3-2,5/0,62, и х = 10,77 м3.
6-55. 1,07 г.
6-56. Уравнение реакции имеет вид:
16,8г
2СН3СН2СООН + Mg ->(CH3CH2COO)2Mg + Н2.
74г/моль 24 г/моль 170г/моль	22,4л/моль
Исходные количества реагентов составляют: n(Mg) = 16,8/24 = 0,7 моль, п(кислоты) = 0,995-200-0,61/74 = 1,64 моль. На 0,7 моль Mg необходимо 1,4 моль кислоты, значит 1,64 - 1,4 = 0,24 моль кислоты останется после реакции. Коли чества образовавшихся продуктов найдем по магнию количе-23$
ством 0,7 моль, который прореагировал полностью. При этом образовалось 0,7 моль или 0,7-170 = 119 г соли и выделилось 0,7 моль или 0,7-22,4 = 15,68 л Н2.	_
6-57. Содержание железа в образце, взятом для хлорирования, 27,1-0,93 = 25,2 г.
25,2г
2Fe + ЗС12 -> 2FeCl3.
56 г/моль 71 г/моль 162,5г/моль
Для реакции взяли 25,2/56 = 0,45 моль Fe и с учетом двойного избытка 0,45-2 = 1,35 моль С12. В реакцию не вступило 16,8/22,4 = 0,75 моль С12, следовательно, 1,35 - 0,75 = 0,6 моль С12 прореагировало с Fe.
С этим количеством С12 прореагировало 0,6-2/3 = 0,4 моль Fe, а, значит, 0,45 - 0,4 = 0,05 моль или 0,05-56 = 2,8 г железа осталось после реакции. В результате хлорирования образовалось 0,4-162,5 = 65 г соли.
6-58. Уравнение реакции нейтрализации:
НСООН + NaOH -> HCOONa + Н2О.
1-46г	1-40г	1-68г
Масса раствора после реакции 50+70 = 120 г. В нем содержится 120-0,0493 = 5,916 г соли и 120-0,027 = 3,24 г NaOH. Т.к. щелочь взята с избытком, значит, кислота нейтрализована полностью, и ее массу можно определить по массе образовавшейся соли. В исходном растворе содержалось 46-5,916/68 =4 г НСООН и w(HCOOH) = 4/50 = 0,08 (8 %). На нейтрализацию понадобился раствор, содержащий 4-40/46 = 3,48 г NaOH. Значит, в исходном растворе щелочи было 3,48+3,24 = 6,72 г NaOH, следовательно, w(NaOH) = 6,72/70 = 0,096 (9,6 %).
6-59. Уравнение протекающей реакции:
7,56г
2А1 + 2КОН + 6Н2О -> 2К[А1(ОН)4] + ЗН2.
27 г/моль 56 г/моль	134 г/моль 22,4 л/моль
Количества реагентов составляют: и(А1) = 7,56/27 = 0,28 моль, л(КОН) = 1,3-100-0,31 /56 = 0,72 моль.
Алюминий растворился полностью, и в результате реакции образовалось 0,28 моль или 0,28-134 = 37,52 г К[А1(ОН)4] и 0,28-3/2 = 0,42 моль или 0,42-2 = 0,84 г Н2.
240
На растворение пошло 0,28 моль КОН, значит, после реакции осталось 0,72 - 0,28 = 0,44 моль или 0,44-56 = 24,64 г КОН. Масса раствора после реакции составляет:
т(А1) + m(p-pa КОН) - /и(Н2) = 7,56 + 1,3-100 - 0,84 = 136,72 г. Следовательно, в растворе после реакции и<К[А1(ОН)4]) = 37,52/136,72 = 0,274 (27,4 %), vv(KOH) = 24,64/136,72 = 0,18 (18 %).
6-60. Метанол образуется в результате реакции:
СО + 2Н2 —U-CH^OH.
1-22,4 л	1-32 г
Превращению подверглось 1000 - 70 = 930 л исходной газовой смеси СО с Н2. Т.к. V(CO):V(H2) = 1:2, то в реакцию вступило 310 л СО и 620 л Н2, причем СО прореагировал полностью.
' Из 310 л СО образовалось 32-310/22,4 = 442,9 г СН3ОН.
6-61. Пусть в исходной смеси было х л Н2 и ул С12.
хл ул
Н2 +С12 ->2НС1.
В результате реакции водород прореагировал полностью, при этом образовалось 2х л НС1 и осталось (у - х) л С12. По условию у — х	х 2
----------= 0,2 , откуда — = —. Следовательно, в исходной у - х + 2х-у 3
смеси #Н2) = 2/(2+3) = 0,4 (40 %), а ^С12) = 60 %.
6-62. Уравнение протекающей реакции:
Na2CO3 + СоС12 -> СоСО3 ф + 2NaCl. 106г/моль 130г/моль 119г/моль 58,5г/моль
Исходные растворы содержат 1,1150 0,0964/106 = 0,15 моль Na2CO3 и 120 0,13/130 = 0,12 моль СоС12. Карбонат натрия взят с избытком, значит, СоС12 количеством 0,12 моль прореагирует полностью, и в результате реакции образуется 0,12 моль СоСО3 и 0,24 моль NaCl. Избыток Na2CO3 количеством 0,15 - 0,12 = 0,03 моль не вступит в реакцию. Масса осадка СоСО3 равна 0J2-119 = 14,28 г. Масса раствора после реакции составляет: m(p-pa Na2CO3) + m(p-pa СоС12) - m(CoCO3) = = 1,1-150 + 120- 14,28 = 270,72 г.
В нем содержится 0,24-58,5 = 14,04 г NaCl и 0,03-106 = 3,18 г Na2CO3. Тогда w(NaCl) = 14,04/270,72 = 0,0519 (5,19 %), vv(Na2CO3) = 3,18/270,72 = 0,0117 (1,17 %).
241
6-63. При взаимодействии щавелевой кислоты с гидроксидом натрия могут образоваться кислая и средняя соли:
НООС-СООН+ NaOH -> HOOC-COONa + Н2О, (1) 90 г/моль	40 г/моль	112г/моль
НООС - СООН + 2 NaOH -> NaOOC - COONa + 2 Н2О.	(2)
В исходных растворах содержится 1 00 0, 135/90 = 0,15 моль Н2С2О4 и 80 0,075/40 = 0,15 моль NaOH. При таком соотношении реагентов 1:1 образуется кислая соль (ур. 1) массой 0,15112 = 16,8 г. Масса конечного раствора 100+80 = 180 г, тогда Нсоли) = 16,8/180 = 0,0933 (9,33 %).
6-64. Исходные количества реагентов составляют: и(ВаО) = 13,77/153 = 0,09 моль, и(Н3РО4) = 1,09 100 0,1618/98 = 0,18 моль.
При соотношении реагентов 0,09:0,18=1:2 образуется дигидрофосфат бария:
ВаО + 2Н3РО4 -> Ва(Н2РО4)2 + Н2О. 153 г/моль 98 г/моль	331 г/моль
Масса раствора 13,77 + 1,09-100 = 122,77 г, масса соли 0,09-331 = 29,79 г.
Следовательно, иссоли) = 29,79/122,77 = 0,2426 (24,26 %).
6-65. Начальной реакцией при хлорировании метана является:
СН4 +	С12	—СЦ3С1 + HCI.
22,4 л/моль 22,4 л/моль 50,5 г/моль 36,5 г/моль
Количества реагирующих веществ составляют:
«(Сйд) = 26,88/22,4 = 1,2 моль, л(С12) = 29,12/22,4 = 1,3 моль.
Метан прореагирует полностью, при этом образуются по 1,2 моль СН3С1 и НС1 и останется 1,3 - 1,2 = 0,1 моль С12. Продукт реакции СН3С1 может подвергнуться дальнейшему хлорированию по уравнению: 1,2 моль 0,1 моль , СН3С1 + С12	—^-»СН2С12 + НС1.
22,4 л/моль	85 г/моль
При этом образуются 0,1 моль СН2С12, 0,1 моль НС1 и останется 1,2 - 0,1 = 1,1 моль СН3С1.
Итак, состав смеси после реакции:
1,1 моль или 1,1-50,5 = 55,55 г СН3С1;
0,1 моль или 0,1-85 = 8,5 г СН2С12;
1,2+0,1 = 1,3 моль или 1,3-36,5 = 47,45 г НС1.
242
6-66. Af(Sr(OH)2) = 122 г/моль, Л/(Н3РО4) = 98 г/моль.
В. растворах содержится по 50-0,0183/122 = 0,0075 моль Sr(OH)2. В первом растворе фосфорной кислоты содержится 10 0,049/98 = 0,005 моль Н3РО4, во втором -6-0,245/98 = 0,015 моль Н3РО4.
Итак, в одном случае n(Sr(OH)2):n(H3PO4) = 0,0075:0,005 = 3:2, в другом - n(Sr(OH)2):n(H3PO4) = 0,0075:0,015 = 1:2.
При взаимодействии Sr(OH)2 с Н3РО4 в зависимости от соотношения реагентов могут образоваться различные соли:
Sr(OH)2 + 2Н3РО4 -> Sr(H2PO4)2 + 2Н2О,	(1)
Sr(OH)2 + Н3РО4 -> SrHPO4 +2Н2О,	(2)
3Sr(OH)2 +2Н3РО4 ->Sr3(PO4)2l +6Н2О.	(3)
Осадок Sr3(PO4)2 выпал, когда отношение реагентов составляло 3:2 (ур. 3). В другом случае (ур. 1) образовалась соль Sr(H2PO4)2.
6-67. Количества реагентов составляют:
n(SO2) = 14,56/22,4 = 0,65 моль, и(КОН) = 1,1-347 0,11/56 = 0,75 моль.
Предположим, что первоначально образуется кислая соль: 0,65моль 0,75моль-
SO2 + КОН -»KHSO3.	(1)
По уравнению видно, что образуется 0,65 моль KHSO3, а избыток КОН количеством 0,75 - 0,65 = 0,1 моль будет взаимодействовать с продуктом реакции (1) по уравнению: 0,1 моль 0,65 моль
КОН + KHSO3 -> K2SO3 + Н2О.	(2)
В результате реакции (2) образуется 0,1 моль K2SO3 и останется 0,65 - 0,1 = 0,55 моль KHSO3.
Массы образовавшихся солей:
m(K2SO3) = 0,1-158 = 15,8 г и m(KHSO3) = 0,55-120 = 66 г.
6-68. Л/(этиленгликоля) = 62 г/моль, A/(Na) = 23 г/моль.
Количества исходных веществ составляют: и(этиленгликоля) = 1,113-16,71/62 = 0,3 моль, n(Na) = 8,05/23 = 0,35 моль.
Если считать, что вначале образовался моногликолят Na 0,3 моль	0,35 моль
2НОСН2 -СН2ОН + 2Na -> 2НОСН2 -CH2ONa + Н2, (1) то его количество 0,3 моль (расчёт по этиленгликолю), а избыток в 0,35 - 0,3 = 0,05 моль Na может прореагировать с моногликолятом по уравнению:
243
0,3моль 0,05моль
2НОСН2 -CH2ONa +2Na -> 2NaOCH2 -CH2ONa + H2. (2) 106г/моль
При этом образуется 0,05 моль гликолята и останется 0,3 - 0,05 = 0,25 моль моногликолята.
Итак, в результате реакций образуются 0,25-84 = 21 г моногликолята и 0,05-106 = 5,3 г гликолята натрия.
6-69. A/(H2SO4) = 98 г/моль.
В растворе кислоты 1,155-231,5-0,22/98 = 0,6 моль H2SO4. Вариант I
В результате реакций образовались соли (NH4)2SO4 и NH4HSO4. Пусть взяли хмоль NH3 и вначале образовалась кислая соль:
хмоль 0,6 моль
NH3 + H2SO4 -»NH4HSO4.
Количество кислой соли 0,6 моль. Т.к. образуется еще и средняя соль, то это может быть в результате реакции взятого в избытке количеством (х - 0,6) моль NH3 с кислой солью:
(х-0,6)моль	0,6 моль
NH3 + NH4HSO4 ->(NH4)2SO4.
Образуется (х - 0,6) моль (NH4)2SO4 и остается 0,6 - (х - 0,6) = (1,2 - х) моль NH4HSO4. По условию
(2)
х-0,6
(х-0,6) +(1,2-х)
= 0,25, и х = 0,75 моль.
Следовательно, необходимо 0,75-22,4 = 16,8 л NH3.
Вариант II
Соли образуются в результате реакций:
NH3 + H2SO4 -> NH4HSO4,	(1)
2NH3 + H2SO4 -> (NH4)2SO4 .	(2)
Пусть хмоль H2SO4 прореагировало по уравнению (1), а (0,6-х) моль- по уравнению (2). Тогда n(NH4HSO4) = х моль, a n((NH4)2SO4) = (0,6 - х) моль. По условию
—--------= 0,25 , и х = 0,45 моль.
0,6 - х + х
По уравнению (1) n(NH3) = х = 0,45 моль, по уравнению (2) n(NH3) = 2(0,6 - х) = 0,3 моль.
Всего 0,45+0,3 = 0,75 моль или 0,75-22,4 = 16,8 л NH3.
244
6-70. Количества газов: и(С2Н2) = 107,52/22,4 = 4,8 моль, и(С2Н6) = 4,48/22,4 = 0,2 моль, п(Н2) = 14,56/22,4 = 0,65 моль.
Уравнения протекающих реакций:
4,8моль
С2Н2 + Н2-> С2Н4,	(1)
0,2 моль
С2Н4 + Н2-> С2Н6.	(2)
Ацетилену нет в конечной смеси, значит, он полностью превратился в этилен, и количество последнего должно быть 4,8 моль (ур. 1). Но этилен может реагировать с водородом по уравнению (2), при этом в этан, количество которого в конечной смеси 0,2 моль, превратится 0,2 моль этилена.
Значит, в конечной смеси 4,8 - 0,2 = 4,6 моль или 4,6-22,4 = 103,04 л этилена.
На гидрирование ацетилена пошло 4,8 моль Н2, а на гидрирование этилена - 0,2 моль Н2, в конечной смеси - 0,65 моль Н2. Значит, в исходной смеси было 4,8 + 0,2 + 0,65 = 5,65 моль или 5,65-22,4 = 126,56 л водорода.
6-71. МА1С13) = 133,5 г/моль, A/(NaCl) = 58,5 г/моль.
При осторожном добавлении щелочи к раствору хлорида алюминия могут образовываться разные соли:
А1СЦ + NaOH -» А1(ОН)С12 + NaCl,	(1)
А1С13 + 2NaOH -» А1(ОН)2С1 + 2NaCl,	(2)
АЮЦ + 3NaOH-> А1(ОН)3 +3NaCl.	(3)
Заметим, что при большом избытке щелочи возможен и следующий процесс:
АЮЦ + 4NaOH -> Na[Al(OH)4] + 3 NaCl.	(4)
Количества веществ в растворах составляют: и(А1С13) = 0,15-89/133,5 = 0,1 моль, n(NaOH) = 0,16-50/40 = 0,2 моль.
Итак, м(А1С13): n(NaOH) = 0,1:0,2 = 1:2, значит, образуются 0,1 моль А1(ОН)2С1 и 0,2 моль NaCl (ур. 2).
Массы солей равны: т(А1(ОН)2С1) = 0,1 -96,5 = 9,65 г, m(NaCl) = 0,2-58,5 = 11,7 г.
6-72. М(С7Н8) = 92 г/моль, Л/(Вг2) = 160 г/моль.
Исходные количества реагентов составляют: л(С7Н8) = = 0,866-90,3/92 = 0,85 моль, л(Вг2) = 152/160 = 0,95 моль.
При освещении бромирование толуола идет как замещение в боковой цепи по уравнению:
245
0,85моль 0,95моль
С6Н5-СН3 + Вг2 —^->C6H5-CH2Br + HBr. (1)
В результате реакции образуется 0,85 моль бензилбромида, а избыточный бром количеством 0,95 - 0,85 = 0,1 моль будет реагировать с продуктом реакции (1) по уравнению:
0,85моль 0,1 моль
С6Н5-СН2Вг + Вг2 —^->С6Н5-СНВг2.	(2)
При этом образуется 0,1 моль С6Н5СНВг2 и остается 0,85 - 0,1 = 0,75 моль С6Н5СН2Вг.
6-73. Уравнения протекающих реакций:
С2Н5ОН—^СН3СООН,	(1)
46 г/моль	60 г/моль
39,6г
СН3СООН + С2Н5ОН СН3СООС2Н5+ Н2О.	(2)
88 г/моль
39,6/88 = 0,45 моль этилацетата образовалось в качестве побочного продукта (ур. 2), и на это пошло по 0,45 моль спирта и кислоты.
Из исходного спирта количеством 1500/46 = 32,6 моль окислению подверглось 32,6 - 0,45 = 32,15 моль спирта. С учетом выхода при окислении (ур. 1) образуется 32,15-0,8 = 25,72 моль кислоты, и из этого количества 0,45 моль уйдет на образование эфира. В результате останется 25,72 - 0,45 = 25,27 моль или 25,27-60 = 1516 г кислоты.
6-74. Исходные количества реагентов составляют: n(MgO) = = 120/40 = 3 моль, м(С) = 45,16-0,93/12 = 3,5 моль.
Змоль 3,5моль
MgO + С -> Mg 4- СО.
40 г/моль 12 г/моль
В результате реакции образуется 3 моль Mg (расчет по MgO) и остается 3,5 - 3 = 0,5 моль С, который может реагировать с образовавшимся Mg по уравнению:
Змоль 0,5 моль
Mg + 2С ->MgC2.
24 г/моль 12 г/моль
При этом 0,5-1/2 = 0,25 моль Mg, полученного при восстановлении, превращается в карбид и остается 3 - 0,25 = 2,75 моль или 2,75-24 = 66 г магния.
246
6-75. Исходные количества реагентов составляют: и(СН3С1) = 303/50,5 = 6 моль, n(NH3) = 112/22,4 = 5 моль.
6 моль 5 моль
СН3С1 + NH3 CH3NH2 + НС1.
В результате реакции образуется по 5 моль CH3NH2 и НС1 и остается 6-5=1 моль СН3С1, который может прореагировать с образовавшимся CH3NH2 по уравнению:
1моль	5 моль
СН3С1 + CH3NH2 -»(CH3)2NH + НС1.
При этом образуется по 1 моль (CH3)2NH и НС1 и останется 5-1 = 4 моль CH3NH2. В результате газовая смесь будет содержать 4 моль CH3NH2, 1 моль (CH3)2NH и 6 моль НС1 (если учесть возможность образования солей, то состав продуктов будет следующий: 4 моль CH3NH3C1, 1 моль (CH3)2NH2C1, 1 моль НС1).
6-76. В 100 г газовой смеси - 60 г СО и 40 г NH3, ее плотность
--------—--------= 0,993 г/л.
(60/28+ 40/17)-22,4
Исходные количества реагентов составляют:
м(СО) = 0,9934000 0,6/28 = 21,28 моль, n(NH3) = 0,993-1000 0,4/17 = 23,36 моль. 21,28 моль 23,36 моль
СО + NH3 -» HCN +Н2О. 28г/моль 17 г/моль 27 г/моль
В результате реакции образуется 21,28 моль HCN (расчет по СО) и остается 23,36 - 21,28 = 2,08 моль NH3, который реагирует с образующейся кислотой 2,08моль 21,28моль
NH3 + HCN ->NH4CN
и снижает ее количество до 21,28 - 2,08 = 19,2 моль или 19,2-27 = 518,4 г.
6-77. Количества исходных реагентов составляют: п(С2Н2) = 5,6/22,4 = 0,25 моль, м(Вг2) = 1000-0,048/160 = 0,3 моль.
0,25 моль 0,3 моль
С2Н2 + Вг2 -> С2Н2Вг2.
Первоначально образуется С2Н2Вг2 количеством 0,25 моль (расчет по С2Н2), а затем 0,3 - 0,25 = 0,05 моль оставшегося избыточного Вг2 могут присоединиться к С2Н2Вг2:
247
0,25 моль 0,05 моль
С2Н2ВГ2 4“ Bj*2 —С2Н2ВГ4.
При этом получается 0,05 моль С2Н2ВГ4 (расчет по Вг2) и оста-, ется 0,25 - 0,05 = 0,2 моль C2H2Br2.
6-78. Уравнение протекающей реакции:
хг	уг
Zn + CdSO4 -» Cd + ZnSO4.
1-65г	,	1112г
Пусть в реакцию вступило (перешло в раствор) х г цинка.
При растворении 65 г Zn выделяется 112 г Cd, х г — у г.
Откуда у = 112х/65.
Составим материальный баланс, считая, что масса исходной пластинки была т г:
т - х+112х/65 = т+2,85.
Откуда х = 3,94, т.е. в раствор перешло 3,94 г Zn, и, следовательно, выделилось 112-3,94/65 = 6,79 г Cd.
6-79. При погружении пластинки в раствор идет реакция:
хг	уг
Fe + C11SO4 -> Си + FeSO4 .
1-56г	1-64г	1152г
Если в раствор перейдут 56 г Fe, то масса твердой фазы увеличится на 64 - 56 = 8 г.
При растворении 56 rFe маСса увеличится на 8 г, х г	—	2 г.
Откуда х= 14 rFe.
На пластинке выделится у = 64-14/56 = 16 г Си.
В результате реакции образовалось 152-14/56 = 38 г FeSO4. Масса твердой фазы увеличилась на 2 г, значит, на столько же уменьшилась масса жидкой фазы, т.е. она составляет • 572 -2 = 570 г. Тогда w(FeSO4) = 38/570 = 0,0667 (6,67 %).
6-80. При погружении пластинки в раствор идет реакция:
2 AgNO3 + Си	-> Cu(NO3 )2 + 2 Ag.
64 г/моль	188 г/моль 108 г/моль
Пусть в раствор перешло х г Си, тогда на пластинке выделилось 2-108х/64 = 3,375х г Ag, и масса пластинки к исследуемому моменту составляет 50 - х + 3,375х = 50 + 2,375х, т.е. увеличилась на 2,375х г. Масса образовавшейся соли Cu(NO3)2 - 188х/64 г.
248
Масса раствора уменьшилась на столько, на сколько увеличилась твердая фаза, т.е. на 2,375х г и составляет (200 - 2,375х) г.
По условию ——— = 0,08, и х = 5,12. При переходе в 200-2,375х
раствор 5,12 г Си выделится 2-108-5,12/64 = 17,28 г Ag и, значит, масса пластинки станет 50 - 5,12+17,28 = 62,16 г. .
6-81. Метан получают по реакции:
CH3-COONa + NaOH -» Na2CO3 + СН4Т.
82 г/моль 40 г/моль	106 г/моль 22,4 л/моль
Пусть превращению подвергается хмоль CH3COONa, тогда реагирует и х моль NaOH, а образуются х моль Na2CO3 и х моль СН4. Масса твердого остатка к исследуемому моменту составляет 146,4-0,9016 - 132 г.
Составим баланс изменения массы твердой фазы: 146,4-82х-40х+106х = 132.
Откуда х = 0,9 моль, и У(СН4) = 0,9-22,4 = 20,16 л.
6-82. В результате протекающей реакции
2AgNO3 -> 2 Ag + 2NO2 Т + О2 t
170 г/моль	108 г/моль
выделилось 3,36/22,4 = 0,15 моль смеси газов.
Учитывая, что n(NO2): м(О2) = 2:1, образовалось 0,1 моль NO2 и 0,05 моль О2. Значит, разложению подверглось 0,1 моль AgNO3 и образовалось 0,1 моль Ag. Масса твердого остатка составляет: 27-0,1-170+0,1-108 = 20,8 г.
6-83. Восстановление идет по уравнению: РЬО + СО -> РЬ + СО2.
223 г/моль	207 г/моль
Пусть взяли 223 г РЬО, а восстановилось х г, при этом образовалось 207х/223 г РЬ. Учитывая, что масса твердой фазы после восстановления 223-0,95 г, составим материальный баланс: 223 - х+207х/223 = 223-0,95. Откуда х = 155,4, значит, 155,4/223 = 0,697 (69,7 %) от исходной массы РЬО подверглось восстановлению.
6-84. Уравнение протекающей реакции:
2NaHCO3 -> Na2CO3 + Н2О + СО2.
84 г/моль	106 г/моль
Пусть разложилось х моль NaHCO3, тогда образовалось 0,5х моль Na2CO3. Масса твердого остатка составляет: 300-84х+106-0,5х = (300-31х) г. По условию масса Na2CO3,
249
равная 106-0,5х = 53хг, составляет 39 % массы твердого остатка, т.е. 53х/(300 - 31х) = 0,39, и х = 1,8.
По уравнению видно, что образуется 0,5х = 0,5-1,8 = 0,9 моль СО2 или 0,9-22,4 = 20,16 л.
6-85. Уравнение протекающей реакции: 2СН3СООН + Mg -> (CH3COO)2Mg +н2 Т.
24 г/моль 142 г/моль	2 г/моль
Т.к. в результате реакции получается раствор соли в кислоте, то кислота была взята в избытке. Количество ацетата магния 100-0,071/142 = 0,05 моль. Следовательно, для его образования необходимо 0,05-24 = 1,2 г магния, а в результате реакции выделится 0,05-2 = 0,1 г водорода. Тогда, если необходимо взять тг кислоты, то из материального баланса: /п+1,2 = 100+0,1 найдем т = 98,9 г.
6-86. Уравнение протекающей реакции:	/
3Cu + 8HNO3 ->3Cu(NO3)2 + 2NOT +4Н2О.
64 г/моль 63 г/моль 188 г/моль	30 г/моль
Т.к. в результате реакции образовался раствор, содержащий только соль, то исходные реагенты прореагировали без остатка. Образовалось 493,2-0,1144/188 = 0,3 моль Cu(NO3)2, и, следовательно, n(Cu) = 0,3 моль, n(HNO3) = 0,3-8/3 = 0,8 моль. Количество NO, выделившегося в результате реакции, составляет 0,3-2/3 = 0,2 моль или 0,2-30 = 6 г.
Масса образовавшихся после реакции продуктов:
/п(р-ра Cu(NO3)2) + /n(NO) = 493,2+6 = 499,2 г,
т.е. именно такой была масса реагентов. Масса меди равна 0,3-64 = 19,2 г, и, следовательно, масса раствора азотной кислоты 499,2 - 19,2 = 480 г. В растворе содержалось 0,8-63 = 50,4 г HNO3, т.е., w(HNO3) = 50,4/480 = 0,105 (10,5 %).
6-87. Уравнение протекающей реакции:
2К + 2С2Н5ОН -> 2С2Н5ОК + Н2Т .
39 г/моль	46 г/моль	84 г/моль	2 г/моль
В исходном растворе содержится 240-0,04 = 9,6 г С2Н5ОК. Пусть надо добавить х моль К, тогда образуется х моль или 84х г С2Н5ОК и выделится 0,5х моль Н2. Масса конечного раствора станет 240 + 39х - 2-0,5х = (240 + 38х) г, в нем содержится (9,6 + 84х) г С2Н5ОК и по условию должно быть (9,6 + 84х)/(240 + 38х) = 0,08.
Откуда х = 0,1186, и т(К) = 0,1186-39 = 4,62 г.
250
6-88. Пусть исходная смесь состояла из х л СО и (50-х) л СО2. хл
2СО + О2 ->2СО2 .
В результате реакции образовалось х л СО2, было израсходовано 0,5хл О2 и осталось неиспользованным (5О-О,5х)л О2. Объем смеси после реакции можно выразить уравнением: т(исх. СО2) + т(обр. СО2) + ш(О2) = (50-х) + х + (50-0,5х) = 90. Откуда х = 20, и, следовательно, в исходной смеси было 50 - 20 = 30 л СО2 и ^СО2) = 30/50 = 0,6 (60 %). В конечной смеси (50 - х)+х = 50 л СО2 и ^(СО2) = 50/90 = 0,556 (55,6 %).
6-89. Процесс электролиза можно выразить уравнением:
2 NaCl + 2Н2О -> Н2Т + 2NaOH + С12Т .
58,5 г/моль 18 г/моль 2 г/моль 40 г/моль 71 г/моль
Пусть электролизу подвергли 100 г водного раствора соли, в котором 23,4 г или 23,4/58,5 = 0,4 моль NaCl. При разложении образуется 0,4 моль или 0,4-40 =16 г NaOH, 0,2 моль или 0,2-71 = 14,2 г С12, 0,2 моль или 0,2-2 = 0,4 г Н2. Масса раствора после электролиза 100-0,4- 14,2 = 85,4 г, в нем содержится 16 г NaOH, и, следовательно, w(NaOH) = 16/85,4 = 0,1874 (18,74 %).
6-90. Образовалось 43,2/18 = 2,4 моль Н2О. Из схемы
хмоль	2,4 моль
NH3 -----Н2О
следует, что 2,4 моль Н2О образовалось из 1,6 моль NH3.
При окислении 1,6 моль NH3 выделяется 611,2 кДж, 1 моль	— х кДж.
Откуда х = 382 кДж, и термохимическое уравнение имеет вид: NH3(r) + ^^2(г)	У^2(г) + 2^^2^(ж) + 382кДж .
6-91. а) 119 г; б) 669,8 кДж; в) 391,9 л;
г) /И(Н2О) = 18 г/моль, M(SO2) = 64 г/моль.
Пусть в смеси после сгоранця количества Н2О и SO2 равны по хмоль. Тогда х-18 + х-64 = 820, и х = 10, т.е. образовалось по 10 моль газов, значит, выделилось 428,65-10/1 = 4286,5 кДж.
д) Прореагировало 376 - 48 = 328 г исходной газовой смеси, причем на окисление х моль H2S пошло 1,5х моль О2. Тогда х-34 ч- 1,5х-32 = 328, и х = 4 моль.
251
При сгорании 1 моль H2S выделяется 428,65 кДж, 4 моль	—	х кДж.
Откуда х = 1714,6 кДж.
В исходной смеси было 4 моль H2S и 4-1,5+48/32 = 7,5 моль О2, значит, jc(H2S) = 4/(4+7,5) = 0,348 (34,8 %), х(О2) = 65,2%. Объемные доли газов в смеси равны их мольным долям, следовательно, ^H2S) = 34,8 %, ^О2) = 65,2 %.
7-3 . В результате окисления В i2S3 образуется Bi2O3:
2 Bi2S3 + 9О2 —► 2 Bi2O3 + 6SO2 .
При любом восстановителе Bi2O3 —> 2 Bi, и тогда стехиометрическая схема процесса:
Bi2S3 ------>	2 Bi.
514 г/моль	209г/моль
В висмутине 0,925-1500/514 = 2,7 моль Bi2S3, значит, можно получить 2-2,7 = 5,4 моль или 5,4-209 = 1128,6 г Bi.
7-4. Схемы получения изопропилового спирта могут буть различными:
СН3 -СН2-СН3 + Вг2 —*^->СН3-СНВг-СН3 + НВг,
CH3-CHBr-CH3 + NaOH—^2->CH3-CHOH-CH3 +NaBr или
СН3СН2-СН3—i->CH3-CH=CH2 + Н2,
СН3-СН=СН2 нг°-н* >СН3-СНОН-СН3.
Но стехиометрическая схема в любом случае следующая:
СН3 -СН2 -СН3 ------> СН3 -СНОН -СН3.
22,4 л/моль	60 г/моль
Общий выход синтеза 7 = 0,7-0,85 = 0,595, исходное количество пропана 107,52/22,4 = 4,8 моль, значит, можно получить 0,595-4,8 = 2,856 моль или 2,856-60/0,789 = 217,2 мл спирта.
7-5. Схема получения титана:
титансодержащая ТЮз TiCl4 Ti
Стехиометрическую схему можно представить в виде: титансодержащая руда---> Ti.
252
Пусть надо взять х кг руды, в которой содержится х-0,065 кг титана в связанной форме. Из схемы следует, что с учетом выхода можно получить х-0,065-0,6 кг титана.
Тогда х-0,065 0,6 = 10, и х = 256,4 кг.
7-6. В две стадии диэтиловый эфир можно получить так:
С2Н4 + Н2О н* >С2Н5ОН,
2С2Н5ОН h?s9i25I4(>° >с2Н5 - О-С2Н5.
Стехиометрическая схема синтеза:
2С2Н4 ------> С2Н5-О-С2Н5.
2-22,4 л	1-74 г
Необходимо получить 0,714-10-Ю3 = 7140 г эфира. Учитывая потери в производстве, этилен нужно брать с таким расчетом, чтобы получить 7140/0,875 = 8160 г эфира.
Из 2-22,4 л С2Н4 можно получить 74 г эфира, хл	—	8160 г.
Откуда х = 4940 л = 4,94 м3.
7-7. Уравнения протекающих реакций:
Fe + 2 НС1-> FeCl2 +Н2Т ,
CuO + Н2 —> Си + Н2О.
Из стехиометрической схемы, связывающей Fe и Си
хг	5,71г
Fe ------> Си , найдем х = 5 г Fe.
1-56г	1-64 г
Из стехиометрической схемы, связывающей НС1 и Си
хг	5,71г
2 НС1 ----> Си , найдем х = 6,5 г, и w(HCl) = 6,5/50 = 0,13.
236,5 г	164 г
7-8. Уравнения протекающих реакций:
С12Н22Он +24CuO->12CO2 +11H2O + 24Cu,
СО2 +Са(ОН)2 ->СаСО34, +Н2О.
Стехиометрическая схема, связывающая C^H^On с СаСО3, имеет вид:
хг	7,02г
С12Н22Он----> 12СаСО3 . Откуда х = 2 г.
1-342г	12100г
253
7-9. Получение аммиачной селитры представляет последовательность реакций, в которой образующийся из азота аммиак N2+ЗН2 —> 2NH3
идет как на получение азотной кислоты:
4NH3+5O2 —>4NO + 6H2O,
2NO + O2 ->2NO2,
4NO2 + O2 + 2 H2O -> 4 HNO3,
так и на получение аммиачной селитры: NH3+HNO3->NH4NO3.
Стехиометрическая схема этих превращений:
хл	104 г
*N2 --->NH4NO3.
1-22,4л 1-80г
Учитывая потери в 20 %, и, значит, 80 %-ный выход продуктов, нужно брать азот для получения 104/0,8*±= 1,25 104 г селитры.
Для получения 80 г NH4NO3 нужно 22,4 л N2, 1.25-104 г — хл. •
Откуда х = 3500 л.
7-10. Синтез этилацетата из уксусного альдегида включает следующие стадии:
СН3СНО....Р1. > СН3СООН,
СН3СНО —С2Н5ОН,
СН3СООН + С2Н5ОН^Ц^СН3СООС2Н5 + Н2О
В исходном реагенте	700 0,943 = 660 г	СН3СНО.
Стехиометрическая схема синтеза:
660г	хг
2СН3СНО------> СН3СООС2Н5 . Откуда х = 660 г.
2-44 г	188 г
7-11. Уравнения протекающих реакций:
3	С12 ч- 6 КОН -> 5 КС1 + КС1О3 + 3 Н 2О,
2КС1О3 —> 2КС1+ ЗО2Т .
По условию КОН вступит в реакцию полностью. Стехиометрическая схема, связывающая КОН и О2, имеет вид:
254
хг	4л
4	КОН---> О2.
4-56г	1 22,4л
Откуда х = 40 г, и w(KOH) = 40/200 = 0,2.
7-12. Уравнения протекающих реакций: С6Н12О6......[фермент1 ->2С2Н5ОН + 2СО2Т,
С2Н5ОН—£2->СН3СООН,
2 СН3СООН рг°?-?->(СН3СО)2 О + Н2О.
Стехиометрическая схема процесса: хг	39,67г
С6Н12О6----> (СН3СО)2О.	Откуда х = 70 г.
1180г	1102г
7-13. Уравнения протекающих реакций: Zn + 2 H2SO4 —> ZnSO4 + SO 2 + 2 H2O, SO2 + 2 NaOH -> Na2SO3 + H2O.
Схема, связывающая Zn и Na2SO3, имеет вид: хг	26,46г
Zn -----> Na2SO3 . Откуда х = 13,65 г.
165г	1126г
В образце технического цинка содержится 14,37- 13,65 = = 0,72 г примесей, и, следовательно, ^(примесей) = = 0,72/14,37 = 0,05(5 %).
7-14. Пикриновую кислоту можно получить по схеме: С1	ОН
|^j] + NaOH 	►	+1 ОН	ОН f Й + 3 HNO3 ——►	1 Т no2 Стехиометрическая схема синтеза: 135г	153,9г С6Н5С1	> пикриновая кислота . 1112,5г	1-229г	ЧаС1 ,no2 + ЗН2О
255
При выходе 100% из 135 г С6Н5С1 получили бы 229 135/112,5 = 274,8 г пикриновой кислоты. Если выход на второй стадии ту, то 274,80,8-ту = 153,9, и rj-QJ (70 %).
7-15. Уравнения протекающих реакций:
Fe + H2SO4 ->FeSO4+H2T,
CuO + Н2 -> Си + Н2О,
ЗСи + 8HNO3 ->3Cu(NO3)2 +2NOT +4Н3О.
Можно составить схему, связывающую Fe с HNO3:
16,8г	хг
3 Fe ---> 8 HNO3. Откуда х = 50,4 г.
3-56г	8-63г
Если для растворения понадобилось бы V мл раствора азотной кислоты, то 50,4/( 1,05 V) = 0,0926, и У = 518,4 мл.
7-16. Аланин можно получить по следующей схеме:
[О]
Н3С-СН?-СЧ ОН
Р	//°
►НзС-СН—С + НС1 С1 он
---► Н3С-СН—сч	+ НС1
NH2 ONH4
—► н3с-сн—с' + NH4C1 nh2 он
H3C-CH2-CS
Н3С-СН2-СЧ н ОН
С12
zO н3с-сн—с/ + 2NH3 Cl он
.О н3с-сн—с' + НС| nh2 onh« Стехиометрическая схема синтеза:
127,6г	хг
СН3СН2СНО------> CH3CHNH2COOH .
158 г	189г
Н
Общий выход синтеза ту = rfr-ifc т]у щ = 0,9-0,70,81,0 = 0,504. При выходе 100 % получили бы 89 127,6/58 = 195,8 г, реально можно получить 195,8-0,504 = 98,7 г.
7-17. Уравнения протекающих реакций:
3 S + 6 NaOH —2 Na2S + Na2SO3 + 3 Н2О, Na2S + 2HCl->2NaCl + H2S? .
256
Составим стехиометрическую схему, связывающую S и H2S, учитывая, что при реакции диспропорционирования образуются две соли, содержащие серу:
хг 4,9 л
3S -----> 2H2S . Откуда х=10,5г.
3-32г	2-22,4л
Тогда содержание примесей 10,88- 10,5 = 0,38 г, а ^(примесей) = 0,38/10,88 = 0,035.
7-18. Уравнения протекающих реакций: >
С6н12-^ >С6Нб+ЗН2,
-С6Н6 + HNO3 - H*s°4 >C6H5NO2 + Н2О, C6H5NO2 —И—>C6H5NH2.
Масса анилина 1,022-100 = 102,2 г.
Стехиометрическая схема синтеза:
хг	102,2г
С6Н12----->C6H5NH2.
1-84г	1-93г
Откуда х = 92,31 г, столько циклогексана нужно взять при выходе 100%. Общий выход синтеза 7 = 0,7-0,8-0,85 = 0,476, и, значит, необходимо 92,31/0,476 = 193,9 г циклогексана.
7-19. Уравнения протекающих реакций:
4NH3+5О2 —> 4NO + 6H2O,	(1)
2NO + O2 ->2NO2,	(2)
4 NO2 + O2 + 2 H2O -> 4 HNO3	(3)
Ha 4 моль NH3 нужно 5 моль O2 (ур. 1), на 4 моль NO понадобится 2 моль O2 (ур. 2) и, наконец, на 4 моль NO2 необходим 1 моль О2 (ур. 3). Итак, 5+2+1 =8 моль О2 необходимы для получения 4 моль HNO3.
Стехиометрическая схема, связывающая затраченный кислород с конечным продуктом, с учетом, что раствор кислоты содержит 2-104 0,5 = 104 г HNO3, имеет вид:
хл	104г
2О2 -----> HNO3 . Откуда х = 7111 л.
2-22,4л	1-63г
7-20. Уравнения протекающих реакций:
НСООН HjS°4> СО + Н2О,
2СО + О2-> 2СО2,
СО2 +NaOH -> NaHCO3,
СО2 +2NaOH -+ Na2CO3 +Н2О.
Можно составить стехиометрические схемы:
хг	14,5г
НСООН-------> NaHCO3 ,
‘ 1-46г	1-84г
уг НСООН 1-46г
11,73г Na2CO3 .
1106г
Откуда х = 7,94 г, у = 5,09 г. Итак, взяли 7,94+5,09 = 13,03 г или 13,03/1,22 = 10,68 мл кислоты.
7-21. Уравнения протекающих реакций:
 Си + 2 H2SO4 —> CuSO4 + SO2 + 2 Н2О,
SO2 +NaOH -> NaHS>03.
Можно составить стехиометрическую схему, связывающую H2SO4 с NaHSOs, учитывая, что часть серы в составе CuSO4 не участвует во второй реакции:
хг	15,6г
2H2SO4----->NaHSO3.
2-98г	1104г
Откуда х = 29,4 г, и, значит, /и(р-ра H2SO4) = 29,4/0,98 = 30 г, a V(p-pa H2SO4) = 30/1,84 = 16,3 мл.
Это количество кислоты было использовано для растворения 64-29,4/(2-98) = 9,6 г меди, и, следовательно, с учетом примесей масса исходной навески 9,6/0,96 = 10 г.
7-22. Пропилацетат можно получить по одной из следующих схем:
СН3СНО—*2*->СН3СООН, СН3СООН + СН3СН2СН2ОН # СН3СООС3Н7+ Н2О.
сн3сно > СН3СООН, СН3СООН + РС15 -> СН3СОС1 + РОС13 + НС1,	(2)
СН3СОС1 + С3Н7ОН -► СН3СООС3Н7 + НС1.
Масса этаналя 500-0,783 = 391,5 г. Стехиометрическая схема при любой схеме синтеза следующая:
258
391,5 г	\хг
СН3СНО------> СН3СООСН2СН2СН3.
1-44 г	1102г
Откуда х = 102391,5/44 = 907,57 г.
В первой схеме синтеза гц = 0,9 0,6 = 0,54 и, следовательно, образуется 907,57 0,54 = 490,1 г эфира.
Во второй схеме синтеза г]г - 0,90,90,9 = 0,729 и образуется 907,570,729 = 661,6 г эфира.
Итак, вторая схема синтеза предпочтительнее, т.к. можно получить на 661,6 - 490,1 = 171,5 г эфира больше.
7-23. Получение преципитата можно представить следующей схемой:
СаСО3 СаО	> Са(ОН)2,
Р4 °»<—-)-> Р4О10 НгО(юб ) > Н3РО4,
Са(ОН)2 + Н3РО4 -> СаНРО4 • 2 Н2О.	/
Составим стехиометрические схемы, связывающие исходные сырьевые материалы с конечным продуктом:
хг	2-Ю5 г	*
СаСО3---->0дНРО4 -2Н2О,	(1)
1100г	1172г
уг	2-Ю5 г
Р4 ----->4СаНРО4-2Н2О.	(2)
1124г	4172г
При выходе 100 % понадобилось бы
х = 100’2’105/172 = 1,1628-Ю5 г= 116,28 кг, а учитывая выход
75 %, требуется 116,28/0,75 = 155 кг СаСО3 (схема 1).
При отсутствии потерь в производстве понадобилось бы у = 124-2-105/(4-172) = 3,605-104 г = 36,05 кг, а, учитывая потери, потребуется 36,05/0,86 = 41,92 кг фосфора (схема 2).
7-24. Схему синтеза толуола можно представить следующей последовательностью реакций:
CH3COONa	СН4 —CH 3С1,
С1Н2С-(СН2)4-СН2С1—^->С6Н,2 Pt’30°,c >С6Н6,
С6Н6 + СН3С1 >С6Н5 - СН3 + НС1. Стехиометрические схемы процесса, связывающие исходные реагенты с толуолом, имеют вид:
259
хг	100г	
CH3COONa		->С6Н5-СН3,	(1)
182г	1-92г	
уг	100г	
С1Н2С-(СН2)4	-СН2С1	>С6Н5-СН3 .	(2)
1155г	1-92 г	
В схеме (1), учитывая, что т/общ. = 0,60,6 = 0,36, нужно взять 82-100/(92-0,36) = 247,6 г ацетата натрия.
В схеме (2), учитывая, что //общ. = 0,55-0,6= 0,33, нужно взять 155-100/(92-0,33) = 510,5 г 1,6-дихлоргексана.
7-25. Уравнения протекающих реакций:
2Са3(РО4)2 +10С + 6SiO2	| 500° > Р4 + 6CaSiO3 +10 СО,
Р4 +5О2 —> Р4О|0,
Р4О|0+6Н2О->4Н3РО4.
Масса Са3(РО4)2 в фосфорите 1000-0,875 = 875 г. Стехиометрическая схема имеет вид:
875г	хг
Са3(РО4)2----->2Н3РО4.
1-3 Юг	2-98г
При выходе 100% образовалось бы х = 2-98-875/310 = 553,2 г кислоты.
Общий выход при получении кислоты ^ = 0,75-0,8=0,6, и, следовательно, образуется 553,2-0,6 = 331,9 г кислоты.
Из стехиометрической схемы двух начальных стадий
875г	уг
2Са3(РО4)2-----> Р4Ою
2-310г	1-284г
следует, что при выходе 100% образовалось бы у = 284-875/(2-310) = 400,8 г Р4Ою. С учетом выхода 60 % получили 400,8-0,6 = 240,5 г Р4ОЮ.
Масса конечного раствора кислоты 1,05-2000+ 240,5 = 2340,5 г.
К 1,05-2000-0,0943 = 198 г Н3РО4, содержащимся в растворе с w(H3PO4) = 9,43 %, добавилось 331,9 г кислоты. В результате w(H3PO4) = (198+331,9)/2340,5 = 0,2264 (22,64 %).
7-26. Из метана бензол можно получить по схеме:
2СН4—^->С2Н2 +ЗН2,
(1)
ЗС2Н2 500:С- >С6Н6.
260
Использовали 1000/22,4 моль метана.
Стехиометрическая схема синтеза: 1000/22,4моль
6СН4 --------> С6Н6. Откуда с учетом выхода 45 %
22,4 л/моль , 78 г/моль
п(С6Нб) = ^п(СН4) =	0>45 = 3,348 моль.
В другой схеме бензол получили из гексана: н-С6Н14 .....С6Н12	А?0?:....> С6Н6.	(2)
Использовали 0,66-781,8/86 = 6 моль гексана.
Стехиометрическая схема:
6 моль
С6Н14 ------> С6Н6.
86 г/моль	78 г/моль
Учитывая выход, получили 6-0,52 = 3,12 моль бензола. Итак, из Метана получили на (3,348 - 3,12)-78 = 17,8 г бензола больше.
7-27. В полученном растворе содержится 1,7-10,03-103-0,78 = = 1,33-104 г H2SO4. Составим стехиометрическую схему, связывающую H2S и H2SO4:
3,8-103 л	1,33-104 г
H2S --------> H2SO4.
1-22,4л 1-98г
При количественном выходе должны были получить 98-3,8 103/22,4 = 1,6625-Ю4 г H2SO4, а получили 1,33-Ю4 г, зна-чит, выход при переходе H2S -» H2SO4 составляет ЬЗЗКМ.ббгЗЮ4 = 0,8 (80 %).
Общий выход синтеза равен произведению выходов на отдельных стадиях. В нашем случае выход всего синтеза 64 %, а по-, следовательности H2S H2SO4 - 80 %, значит, превращение 3,8-103 л
ZnS -------> H2S идет с выходом 0,64/0,8 = 0,8.
97 г/моль	22,4 л/моль
Если массовая доля примесей в ZnS равна х, то в исходном веществе содержится 2,212-1О4-(1 -х)/97 моль ZnS. Учитывая выход в 80 %, образуется 0,8-2,212-104-(1 -х)/97 моль H2S, что соответствует по условию 3,8-103/22,4 моль. Из уравнения 0,8-2,212-104-(1 -х)/97 = 3,8-103/22,4, найдемх = 0,07 (7 %).
261
7-28. Масса ацетальдегида 0,783-800 = 626,4 г. Составим стехиометрическую схему первых двух этапов синтеза:
агг	626,4г
СаС2 ------->СН3СНО.
64 г/моль	44 г/моль
Если нужно взять х г карбида кальция, то в нем содержится без учета примесей х-0,92/64 моль-СаС2. Из этого количества СаС2, учитывая выходы, образовалось (х-0,92/64)-0,95-0,9 моль СН3СНО, что соответствует по условию 626,4/44 моль.
Составив уравнение (х-0,92/64)-0,95-0,9 = 626,4/44, найдем х = 1158,3 г СаС2.
Из стехиометрической схемы
626,4г	хг
СН3СНО-------> СС13СООН , учитывая выходы на отдельных
1-44г	1163,5г
163,5-626,4 стадиях, следует х =------------0,95 • 0,7 = 1547,9 г кислоты.
8-7. Пусть исходная смесь состояла из х моль ZnO и у моль NiO. Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль	хмоль
ZnO +2НС1-» ZnCl2 +Н2О,
' 81 г/моль	136г/моль
у моль	у моль
NiO +2НС1-» NiCl2 + Н2О.
75 г/моль	130г/моль
Составим систему уравнений:
m(ZnO) + m(NiO) = 23,1,	Г 81х + 75у = 23,1,
m(ZnCl2) + m(NiCl2) = 39,6,	[136х + 130у = 39,6.
Решив систему, получим х = 0,1 моль, у = 0,2 моль.
В исходной смеси было 0,1-81 = 8,1 г ZnO, 0,2-75 = 15 г NiO, следовательно, vv(ZnO) = 8,1/23,1 = 0,351 (35,1 %), w(NiO) = 64,9 %.
262
8-8. Пусть исходная смесь состояла из х моль НСООН и у моль Н2С2О4. Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль хмоль
НСООН + NaOH -> HCOONa + Н2О, (1) 46 г/моль	40 г/моль
у моль 2умоль
НООС-СООН + 2 NaOH -> NaOOC-COONa + 2 Н2О. (2) 90 г/моль	40 г/моль
В растворе щелочи содержалось 1,175-85,1 0,16/40 = 0,4 моль NaOH. Составим систему уравнений:
/и(НСООН) +/и(Н2С2О4) = 18,1,	j46x + 90y = 18,1, (1)
< n(NaOH)(1) + w(NaOH)(2) = 0,4,	[ x + 2y = 0,4. (2)
Решив систему, получим x = 0,1 моль, у = 0,15 моль (система легко решается, если умножить уравнение (2) на 45 и вычесть его из уравнения (1)). В исходной смеси 0,1-46 = 4,6 г НСООН и 0,15-90 = 13,5 г Н2С2О4, значит, w(HCOOH) = 4,6/18,1 = 0,254 (25,4 %), НН2С2О4) = 74,6 %.
8-9. Пусть исходная смесь состояла из х моль Fe и у моль Zn. Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль . хмоль
Fe + H2SO4 -> FeSO4 + Н2 Т,	(1)
56г/моль 98 г/моль 152г/моль
у моль	у моль
Zn + H2SO4 ZnSO4 + Н2 Т.	(2)
65 г/моль 98 г/моль	161 г/моль
На растворение сплава пошло 1,05-363,6-0,077/98 = 0,3 моль H2SO4. Составим систему уравнений:
'm(Fe) + m(Zn) = 17,7,	ч (56х + 65у = 17,7,	(1)
л(Н2$О4)(1) + n(H2SO4){2) = 0,3,	[х + у = 0,3,	(2)
Решив систему, получим х = 0,2 моль, у = 0,1 моль (система легко решается, если умножить уравнение (2) на 56 и вычесть его из уравнения (1)). В сплаве содержалось 0,2-56 = 11,2 г Fe и 0,1-65 = 6,5 г Zn, т.е. w(Fe) = 11,2/17,7 = 0,633 (63,3 %), а w(Zn) = 36,7 %.
При растворении сплава образовалось 0,2-152= 30,4 г FeSO4, 0,1-161 = 16,1 г ZnSO4 и выделилось (0,2+0,1)-2 = 0,6 г Н2. Масса раствора после реакции 17,7+ 1,05-363,6 - 0,6 = 398,88 г.
263
Значит, w(FeSO4) = 30,4/398,88 = 0,0762 (7,62 %), w(ZnSO4) = 16,1/398,88 = 0,0404 (4,04 %).
8-10. Пусть исходная смесь состояла из хмоль метанола и у моль этиленгликоля. Уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль	0,5хмоль
2СН3ОН + 2Na -> 2CH3ONa + Н2 Т, (1)
32 г/моль	22,4	л/моль
у моль	у моль
HOH2C-CH2OH + 2Na->NaOH2C-CH2ONa + Н2Т. (2) 62 г/моль	22,4	л/моль
В результате реакций выделилось 12,88/22,4 = 0,575 моль Н2. Составим систему уравнений:
/и(СН3ОН) + т(С2Н6О2) = 36,5,	Г 32х + 62у = 36,5, (1)
' и(Н2)(1) +н(Н2)(2) =0,575,	|0,5х + у = 0,575.	(2)
Решив систему, получим х = 0,85 моль, у = 0,15 моль (система легко решается, если умножить уравнение (2) на 62 и вычесть его из уравнения (1)).
Исходная смесь содержала 0,85-32 = 27>2 г метанола и
0,15-62 = 9,3 г этиленгликоля (ЭГ), следовательно, w(CH3OH) = 27,2/36,5 = 0,745 (74,5 %), и<ЭГ) = 25,5 %.
8-11. Пусть исходная смесь состояла из хмоль LiH и у моль СаН2. Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль	хмоль	хмоль
LiH +	Н2О ->	LiOH	+	H2t,
8 г/моль	24 г/моль 22,4 л/моль
у моль ,	у моль	2умоль
СаН2 + 2Н2О-* Са(ОН)2 + 2Н2Т . 42 г/моль	74 г/моль 22,4 л/моль
В результате реакции образовалось 24х г LiOH и 74у г Са(ОН)2,
24 х
т.е. в смеси гидроксидов w(LiOH) =------- .
24х + 74у
Составим систему уравнений:
8х + 42у = 12,1,
<	24 г
1——--------0.206.
24х -I- у
Решив систему, получим х = 0,2, у = 0,25, т.е. исходная смесь состояла из 0,2-8 = 1,6 г LiH и 0,25-42 = 10,5 г СаН2. При обработке гидридов водой в результате обеих реакций выделилось 0,2+2-0,25 = 0,7 моль или 0,7-22,4 = 15,68 л Н2.
8-12. Пусть исходная смесь состояла из хмоль СН4 и у моль С2Н6. Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль 2 хмоль хмоль
СН4 + 2О2 -> СО2 + 2Н2О, 22,4 л/моль
у моль 3,5умоль 2умоль
2С2Н6+ 7О2 -> 4СО2 + 6Н2О.
22,4 л/моль
Вся исходная газовая смесь состояла из
х+у+2х+3,5у = (Зх+4,5у) моль газов, содержание кислорода в ней (2х+3,5у) моль, т.е. в исходной смеси мольная доля кислорода составляла: х(О2) = (2х+3,5у)/(3х+4,5у).
При сжигании образовался 22,4/22,4 = 1 моль СО2; из уравнений следует, что и(СО2) = (х+2у) моль.
Учитывая, что объемные доли газов равны их мольным долям, составим систему уравнений:
х + 2у = 1,
•^±^ = 0,75.
Зх + 45у
Решив систему, получим х = 0,2 моль, у = 0,4 моль. Итак, исходная газовая смесь состояла из 0,2 моль СН4, 0,4 моль С2Н6 и 1,8 моль О2, и, следовательно, У(смеси) = (0,2+0,4+1,8)22,4 = 53,76 л.
.^СН4) = 0,2/(0,2+0,4+1,8) = 0,0833 (8,33 %), #С2Н6) = 100 - 75 - 8,33 = 16,67 %.
8-13. Пусть исходная смесь состояла из х моль СиО и у моль Fe2O3. Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль	хмоль	хмоль	хмоль	
СиО +	Н2 -	+ Си	+ Н2О,	(1)
80 г/моль	22,4 л/моль	64 г/моль	18 г/моль	
у моль	Зумоль	2умоль	Зумоль	
Fe2O3 +	зн2 -	+ 2Fe	+ ЗН2О.	(2)
160 г мочь	22.4 л/моль	56г''глсль	18 г/моль	
Если исходная смесь содержала х моль СиО и у моль Fe2O3, то образовалось по х моль Си и Н2О (ур. 1), 2у моль Fe и Зу моль Н2О (ур. 2). Составим систему уравнений:
w(Cu) + w(Fe) = 3,2,	Гб4х + 56 • 2у = 3,2,
< w(H2O)(I) + /и(Н2О)(2) = 1,35,	[ 18(х + 3у) = 1,35.
Решив систему, получим х = 0,015 моль, у = 0,02 моль. В исходной смеси было 0,015-80 = 1,2 г СиО и 0,02-160 = 3,2 г Fe2O3. На восстановление затратили 0,015+3-0,02 = 0,075 моль или 0,075-22,4 = 1,68 л Н2.
8-14. Если исходная смесь состояла из хмоль СН3СООН и у моль СН3СН2СООН, то с учетом выхода продуктов уравнения протекающих реакций имеют вид:
хмоль	0,8хмоль	0,8хмоль
СН3СООН +СН3ОН # СН3СООСН3 + Н2О, (1) 60 г/моль	74 г/моль
у моль	0,8у моль	0,8у моль
СН3СН2СООН + СН3ОН # СН3СН2СООСН3+ Н2О. (2) 74 г/моль	88 г/моль
При этерификации образовалось 6,48/18 = 0,36 моль воды.
Составим систему уравнений:
рл(эфира)(1) +/и(эфира)(2) =28,32, |74-0,8х + 88-0,8у = 28,32, |п(Н2О)(|) + л(Н2О)(2) '= 0,36.	[0,8х + 0,8у = 0,36.
Решив систему, получим х = 0,3 моль, у = 0,15 моль. Массы исходных реагентов составляли: 0,3-60 =18 г СН3СООН и 0,15-74 = 11,1 г СН3СН2СООН. В смеси эфиров
НСН3СООСН3) =;	= 0,627 (62’7 %) и
и/(СН3СН2СООСН3) = 37,3 %.
8-15. Пусть исходная смесь состояла из х моль MgSO3 и у моль CaSO3. Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль	хмоль хмоль
MgSO3 + H2SO4-> MgSO4 +- SO2T +H2O,	(1)
104 г/моль	120 г/моль 22,4 л/моль
умоль	умоль умоль
CaSO3 + H2SO4 -> CaSO4 + SO, Т + H2O.	(2)
120 г/моль	136г/моль 22,4л7моль
Количество выделившегося газа 6,72/22,4 = 0,3 моль. Составим систему уравнений:
266
m(MgSO4) + m(CaSO4) = 36,64, rt(S02)(i) +n(SO2)(2) = 03,
120x + 136y = 36,64, x + y = 0,3.
(1)
&
Решив систему, получим x = 0,26 моль, у = 0,04 моль (система легко решается, если умножить уравнение (2) на 120 и вычесть его из уравнения (1)).
В исходной смеси было 0,26 104 = 27,04 г MgSO3 и 0,04-120 = 4,8 г CaSO3.
Содержание примесей в исходной смеси: (34 - 27,04 - 4,8) = 2,16 г, и, следовательно, уи(примесей) = 2,16/34 = 0,0635 (6,35 %).
8-16. Пусть исходная смесь состояла из хмоль пропаналя и у моль бутаналя. Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль	хмоль
СН3СН2СНО	+ Н2	—SU СН3СН2СН2ОН,	(1)
58 г/моль	22,4 л/моль	60	г/моль
умоль	у	моль
СН3СН2СН2СНО +Н2	—^СН3СН2СН2СН2ОН. (2)
72 г/моль	22,4 л/моль	74	г/моль
На восстановление смеси альдегидов затрачено 8,96/22,4 = = 0,4 моль Н2. Составим систему уравнений:
m(C2H5CHO) + т(С3Н7СНО) = 25,3,	]58х + 72у = 25,3,
л(Н2)(1) -ьл<Н2)(2) =0,4,	[х + у = 0,4.
Решив систему, получим х = 0,25 моль, у = 0,15 моль, следовательно, исходная смесь состояла из 0,25-58 = 14,5 г пропаналя и 0,15;72 = 10,8 г бутаналя.
При выходе 100% образовалось бы 0,25 моль или 0,25-60 = = 15 г пропанола-1 и 0,15 моль или 0,15-74 = 11,1 г бутанола-1, т.е. 15+11,1 =26,1 г смеси спиртов. Реально получили 21,4 г, значит, выход равен 21,4/26,1 = 0,82 (82 %).
8-17. Пусть исходная смесь состояла из х моль А1(ОН)3 и у моль Ga(OH)3. Тогда, если превращению подверглось 80 % от ее исходного количества, т.е. по 0,8х моль А1(ОН)3 и Ga(OH)3, то, учитывая стехиометрические соотношения реагентов и продуктов, уравнения протекающих реакций имеют вид:
267
хмоль	0,5-0,8х моль
2 А1(ОН)3	А12О3	+ 3 Н2О,
78 г/моль 102 г/моль
у моль	0,5-0,8у моль
2Ga(OH)3 —Ga2O3 + ЗН2О.
121 г/моль 188 г/моль
Составим систему уравнений: ри(А1(ОН)3) + /и(Са(ОН)3) = 65,35, |уи(А12О3) + /и(Са2О3) = 37,16, |78х + 121у = 65,35, [102 • 0,4х + 188- 0,4у = 37,16.
Решив систему, получим х = 0,45 моль, у = 0,25 моль, значит, в исходной смеси было 0,45-78 = 35,1 г А1(ОН)3 и 0,25-121 = 30,25 г Ga(OH)3.
Следовательно, w(Al(OH)3) = 35,1/65,35 = 0,537 (53,7 %), w(Ga(OH)3) = 463 %.
8-18. С учетом выхода и стехиометрических соотношений реагентов и продуктов из х кмоль циклогексана и у кмоль метилциклогексана, как следует из уравнений протекающих реакций
х кмоль	0,55х кмоль
с6н12	с6н6 + зн2т,
84кг/кмоль	78кг/кмоль
у кмоль	0,55у кмоль
С6Н|, -сн3  > с6н5 -сн3 + зн2Т .
98кг/кмоль	92кг/кмоль
получили 0,55х кмоль бензола и 0,55у кмоль толуола.
Составим систему уравнений:
ри(С6Н12) + /и(С6Н,,СН3) = 41,3, f84х + 98у = 41,3, ри(С6Н6) + ти(С6Н5СН3) = 21,23, [78 • 0,55х + 92 • 0,55у = 21,23.
При решении получим х = 0,2 кмоль и у = 0,25 кмоль, т.е. в исходной смеси было 0,2-84 = 16,8 кг циклогексана и 0,25-98 = 24,5 кг метил циклогексана.
При ароматизации, учитывая выход, выделилось
Зх-0,55 = 3-0,2-0,55 = 0,33 кмоль Н2 и
Зу-0,55 = 3-0,25-0,55 = 0,4125 кмоль Н2, т.е. всего (0,33+0,4125) 22,4 = 16,632 м3 водорода.
268
8-19. Пусть исходная смесь состояла из х моль КНСО3 и у моль Са(НСО3)2. Уравнения протекающих реакций:
хмоль	0,5хмоль
2КНСО3 —<-► К2СО3 + Н2О + СО2Т, 100г/моль	138г/моль
умоль	умоль
Са(НСО3)2 —СаСО3 +Н2О + СО2Т, 162 г/моль	100 г/моль
хмоль	• хмоль
КНСО3 + НС1 -> КС1 + Н2О + со, Т,
100 г/моль	22,4 Л/моль
умоль	2умоль
Са(НСО3)2+2НС1->СаС12+2Н2О+ 2СО2Т. 162 г/моль	22,4 л/моль
При обработке смеси НС! выделилось 8,512/22,4 = 0,38 моль СО2. Составим систему уравнений: |138-0Дх + 100у = 21,28, [х + 2у = 0,38.
Решив систему, получим х = 0,12 моль, у = 0,13 моль.
В исходной смеси было 0,12100 =12 г КНСО3 и 0,13162 = = 21,06 г Са(НСО3)2, значит, w(KHCO3) = 12/(12+21,06) = = 0,363 (36,3 %), w(Ca(HCO3)2) = 63,7 %.
8-20. Пусть исходная смесь состояла из х моль С2Н5ОН и у моль СН3СН2СН2ОН. Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль	хмоль
С2Н5ОН -	-> С2НД + н2о,
46 г/моль	22,4 л/моль
умоль	умоль
С3Н7ОН -	+ с3н6Т +н2о,
60 г/моль	22,4 л/моль
хмоль	хмоль
С2Н5ОН -	СН3СНО,
46 г/моль	44 г/моль
умоль	умоль
С3Н7ОН -	С2Н5СНО.
60 г/моль	58 г/моль
При дегидратации выделилось 8,96/22,4 = 0,4 моль газовой смеси С2Н4 и С3Н6. Составим систему уравнений:
269
jx + y = 0,4, |44x + 58y = 20,12.
Решив систему, получим х = 0,22 моль, у = 0,18 моль. Исходная смесь состояла из 0,22-46 = 10,12 г С2Н5ОН и 0,18-60 = 10,8 г СН3СН2СН2ОН.
8-21. Пусть исходная смесь состояла из х моль ZnS и у моль NiS.
Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль 1,5хмоль 2 ZnS + 3 О2 — 97 г/моль	хмоль * 2 ZnO +2SO2T,	(1) 81 г/моль
умоль „ 1,5умоль 2 NiS + ЗО2 -91 г/моль	умоль * 2NiO +2SO2T .	(2) 75 г/моль
На обжиг затрачено 14,784/22,4 = 0,66 моль О2. Исходная масса солей- (97х+91у)г, масса твердого остатка после реакции-(81х+75у) г, тогда система уравнений имеет вид: »(Z.O^NiO)j0 8303	[8'”75>--0.8303.
• m(ZnS+NiS)	3 97х + 91_у
л(О2)(1) + я(©2 )(2) = 0,66,	1Дх + 15у = 0,66.
Решив систему, получим х - 0,24 моль, у = 0,2 моль. Исходная смесь состояла из 0,24-97 = 23,28 г ZnS и 0,2-91 = 18,2 г NiS, следовательно, w(ZnS) = 23,28/(23,28+18,2) = 0,561 (56,1 %), w(NiS) = 43,9 %.
8-22. Пусть исходная смесь состояла из х моль пропена и у моль пропина. Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль хмоль	хмоль
СН3-СН=СН2 + Вг2 -»СН3-СНВг-СН2Вг, 42 г/моль	202 г/моль
умоль СН3-С = СН 40 г/моль
2умоль	умоль
+ 2Вг2 -»СН3-СВг2-СНВг2. 360 г/моль
Масса исходных углеводородов - (42х+40у) г, масса полученных бромсодержащих соединений - (202х+360у) г. Раствор содержал 500-0,128/160 = 0,4 моль Вг2.
270
202х + ЗбОу
Составим систему уравнений: 42х + 40у
= 5,384,
х + 2у = 0,4.
Решив, систему, получим х = 0,3 моль, у = 0,05 моль. Объемные
доли газов в смеси равны их мольным долям, поэтому #С3Н6) = 0,3/(0,3+0,05) =.0,857 (85,7 %), #С3Н4) = 14,3 %.
8-23. Пусть исходная смесь состояла из х моль РЬО и у моль А12О3. Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль РЬО 223 г/моль	+ 2НС1 -	хмоль. > РЬС12	+ н2о,	(1)
у моль А12О3 102 г/моль	+ 6НС1 -	2умоль -> 2А1С13	+ ЗН2О,	(2)
хмоль РЬС12	+ 2AgNO3 -	>Pb(NO3)2	2хмоль + 2AgCll, 143,5 г/моль	(3)
2умоль А1С13	+ 3AgNO3 -	* A1(NO3)3	бу моль + 3 AgCl к	(4)
143,5 г/моль
По уравнениям (1), (3) и (2), (4) можно составить стехиометрические схемы: хмоль	2хмоль	у моль	бу моль
РЬО -----> 2 AgCl,	А12О3------> 6 AgCl.
В результате реакций (3) и (4) образовалось 123,41/143,5 = = 0,86 моль AgCl. Система уравнений имеет вид:
223х + 102у = 44,86, 2х + бу = 0,86.
При решении получим х = 0,16 моль, у = 0,09 моль, т.е. в исходной смеси 0,16-223 = 35,68 г РЬО и 0,09-102 = 9,18 г А12О3.
8-24. Пусть исходная смесь состояла из хмоль хлорметана и у моль 2-хлорпропана. Тогда уравнения протекающих реакций с учётом стехиометрических соотношений имеют вид:
хмоль -	хмоль
СН3С1 + NaOH -> СН3ОН + NaCl,	(I)
50,5 г/моль	32 г/моль
271
умоль	умоль
(СН3)2СНС1 + NaOH-> (СН3)2СНОН * + NaCl, (2) 78,5 г/моль	60 г/моль
2СН3ОН + 2 Na ~2CH3ONa + Н2,	(3)
2(СН3)2СНОН + 2Na -» 2(CH3)2CHONa + Н2.	(4)
По уравнениям (IX (3) и (2), (4) можно составить стехиометрические схемы: хмоль 0,5хмоль	умоль	0,5умоль
СН3С1----> |н2,	(СН3)2СНС1—> |н2.
При взаимодействии натрия со смесью спиртов выделилось 2,912/22,4 = 0,13 моль Н2. Система уравнений имеет вид: Г50Дх + 78Ду = 14.81, [0Дх + 0Ду = 0,13.
Решив систему, получим х = 0,2 моль, у - 0,06 моль, значит, в исходной смеси было 0,2-50,5 = 10,1 г СН3С1 и 0,06-78,5 = = 4,71 г (СН3)2СНС1.
При обработке смеси щелочью образовалось 0,2-32 = 6,4 г СН3ОН и 0,06-60 = 3,6 г (СН3)2СНОН.
Следовательно, w(CH3OH) = 6,4/(6,4+3,6) = 0,64 (64 %) и Н(СН3)2СНОН) = 36 %.
8-25. Пусть смесь состояла из х моль Zn, у моль А1 и z моль Mg. В соляной кислоте растворяются все металлы:
х моль	х моль
Zn + 2HCl-»ZnCl2+H2T , 65 г/моль
умоль	1,5умоль
2А1 +6НС1 —>2А1С13 + ЗН2Т, 27 г/моль
2моль	гмоль
Mg +2HCl-»MgCl2+H2T . 24 г/моль
Со щелочью реагируют только Zn и А1:
хмоль	хмоль
Zn	+. 2 КОН + 2 Н2О -> K2[Zn(OH)4] + Н2 ?,
65 г/моль	22,4 л/моль
у моль	1,5у моль
2AI +2КОН + 6Н2О—>2К[А1(ОН)4] + ЗН2Т.
27 г/моль	22Л л/моль
272
При .взаимодействии металлов с кислотой выделяется 21,84/22,4=0,975моль Н2, а при взаимодействии со щелочью 16,24/22,4=0,725моль Н2. Составим систему из трех уравнений:
65х + 27у + 24z = 28,45,	(1)
< х + 1,5у 4-z = 0,975,	(2)
х + 1,5у = 0,725,	(3)
Вычтя уравнение (3) из (2) получим z = 0,25 и 65х + 27у = 22,45, х + 1Ду= 0,725.
Решив систему, получим х = 0,2 моль, у = 0,35 моль.
Исходная смесь содержала 0,2-65 = 13 г Zn, 0,35-27 = 9,45 г AI и 0,25-24 = 6 г Mg.
8-26. Основой динамита является нитроглицерин, образование которого можно представить уравнением:
хг	27,24г
C3H5(OH)3 + 3HNO3 —>C3H5(ONO2)3+3H2O.	(1)
1-92г	1227г
Содержание глицерина в исходной смеси
х = 92-27,24/227 = 11,04 г, значит, масса смеси метанола с этанолом 21,82 - 11,04 = 10,78 г.
Пусть в исходной смеси было х моль СН3ОН и у моль С2Н5ОН.
хмоль 2 СН3ОН 32 г/моль	+ 2Na-	> 2CH3ONa	4-	0,5хмоль H2 22,4 л/моль	(2)
умоль 2С2Н5ОН 46 г/моль	+ 2Na-	> 2C2H5ONa	4-	0,5 умоль Н2 22,4 л/моль	(3)
11,04г 2С3Н5(ОН)3 2-92г	+ 6Na-	*2C3H5(ONa)3	4-	зн2 3-22.4л	(4)
При взаимодействии глицерина с натрием (ур. 4) выделилось 3-22,4-11,04/(2-92) = 4,032 л Н2, значит, в результате реакций (2) и (3) выделилось 7,168-4,032 = 3,136 л или
3,136/22,4 = 0,14 моль Н2. Составим систему уравнений:
32х+ 46у = 10,78,
0,5х + 0,5у = 0,14.
10 Зак. 2011
273
При решении получим х = 0,15 моль, у =? 0,13 моль. В исходной смеси было 0,15-32 = 4,8 г метанола, 0,13-46 = 5,98 г этанола и 11,04 г глицерина.
8-27. Пусть исходная смесь состояла из х моль Na2CO3, у Моль MgCO3 и z моль СаСО3.
При растворении солей в кислоте идут реакции:
хмоль	хмоль
Na2CO3 +2НС1-106 г/моль	>2NaCl + H2O + СО2Т, 22,4 л/моль
у моль MgCO3 +2НС1-84 г/моль ' 2 МОЛЬ СаСО3 +2НС1-100 г/моль	у моль >MgCl2+H2O+ СО2Т,	(2) 22,4 л/моль змоль * СаС12 + Н2О + CO2t .	, 22,4л/моль
Разложение солей описывается уравнениями (Na2CO3 плавится без разложения):
у моль у моль у моль
MgCO3 -> MgO + СО2?,	(4)
84 г/моль	40 г/моль 44 г/моль
2 МОЛЬ '	ЗМОЛЬ змоль
СаСО3 -» СаО + СО2Т.	(5)
100 г/моль	56 г/моль 44 г/моль
При взаимодействии солей с кислотой (ур. 1, 2, 3) выделилось 8,96/22,4 = 0,4 моль СО2. Материальный баланс процесса разложения (ур. 4 и 5) можно представить в виде:
т(исходной смеси) - m(MgCO3) + m(MgO) - ш(СаСО3) +
+ m(CaO) = ^(конечной смеси).
Тогда 39,16 - 84у + 40у - 100z + 56z = 39,16 - 9,68,	откуда
44у + 44z = 9,68.
Составим систему уравнений:
106х + 84у +1002 = 39,16,	(1)
’ х + у + z = 0,4,	(2)
44y + 44z = 9,68.	(3)
Если умножить уравнение (2) на 44 и вычесть из него уравнение (3), получим 44х = 7,92 и х = 0,18. Подставив значение х в уравнения (1) и (2), получим
84у+ 1002 = 20,08,	(1)
у+ 2 = 0,22,	(2)
274
и далее у = 0,12 моль, z = 0,1 моль.
В исходной смеси содержалось 0,18-106 = 19,08 г Na2CO3, 0,12-84 = 10,08 г MgCO3 и 0,1-100 = 10 г СаСО3.
8-28. Пусть исходная смесь состояла из хмоль СН3СООН, у моль H2NCH2COOH, z моль H2NCH(CH3)COOH.
При нейтрализации идут следующие реакции:
хмоль
СН3-СООН 60 г/моль
хмоль
+ NaOH -»
CH3-COONa + H2O,
умоль	умоль
H2N-CH2COOH + NaOH H2N-CH2COONa + H2O, 75 г/моль
ЗМОЛЬ	2М0ЛЬ
H2NCH(CH3)COOH + NaOH -» H2NCH(CH3)COONa + H2O. 89 г/моль
С соляной кислотой реагируют только две аминокислоты:
умоль	умоль
H2N-CH2COOH + НС1-» CIH3N-CH2COOH 75 г/моль	111,5 г/моль
;моль	гмоль
H2N - СН(СН3)СООН + HCI -> Cl Н3 N- СН(СН3)СООН 89 г/моль	125,5 г/моль
Раствор щелочи содержал 300-0,072/40 = 0,54 моль NaOH.
Составим систему уравнений:
60х + 75у+ 89z = 41,8, - х + у + z = 0,54^
111,5 у +125,5z = 51,86.
Решив систему, получим х = 0,1, у = 0,24, z = 0,2, т.е. в исходной смеси было 0,1 -60 = 6 г СН3СООН, 0,24-75 = 18 г глицина и 0,2-89 = 17,8 г а-аланина.
8-29. Пусть исходная смесь состояла из х моль CH3NH2, у моль (CH3)2NH, гмоль CH3CH2CH2NH2. Тогда уравнения протекающих реакций с учетом стехиометрических соотношений имеют вид:
275
хмоль 4CH3NH2 + 31 г/моль	%хмоль 9О2	- 22,4 л/моль	хмоль » 4СО2Т	+ 10Н2О+2Ы2,	(1)
у моль 4(CH3)2NH + 45 г/моль	*%умоль 15О2 - 22,4 л/моль	2умоль * sco2T	+ 14H2O + 2N2,	(2)
гмоль 4C3H7NH2 + 59 г/моль	%гмоль 21О2 - 22,4 л/моль	Ззмоль *12СО2Т	+ 18H2O+2N2.	(3)
Масса исходной смеси (31х+45у+59г) г или по условию 30,1 г. На сгорание аминов затрачено 55,44/22,4 = 2,475 моль О2. Исходя из уравнений реакций, это соответствует количеству (9х/4+15у/4+212/4) моль, т.е. 9x74+15X4+212/4 = 2,475 или Зх+5у+72 = 3,3.
При сгорании метиламина выделилось х моль СО2, при сгорании диметиламина - 2у моль СО2, а пропиламина- 3z моль СО2. По условию (х+2у+32)/2у = 3,25 или х - 4,5у+3г - 0.
Составим систему уравнений:
31х + 45у + 59z = 30,1,	(1)
3x + 5y + 7z = 3,3,	(2)
x-4,5y + 3z = 0.	(3)
Один из вариантов решения системы следующий: умножим уравнение (2) на 9 и вычтем его из уравнения (1>; умножим уравнение (3) на 10 и сложим его с уравнением (1):
31х + 45у +592 = 30,1,
27х + 45у+ 6З2 = 29,7,
4х - 42 = 0,4.
31х + 45у + 592 = 30,1, 10х -45 у + 302 = 0, 41х + 892 = 30,1.
Получим систему из двух уравнений:
|х-2 = 0,1, |41х +892 = 30,1.
Решив систему, получим х = 0,3, z = 0,2 и далее у = 0,2.
Исходная смесь состояла из 0,3 моль метиламина, 0,2 моль диметиламина и 0,2 моль пропиламина.
276
9-6. Уравнения протекающих реакций:
5,85 г
2К	+	2Н2О	2КОН	+ Н/Г,	(1)
39 г/моль	2 г/моль
КОН	+ НС1	КС1	+ Н2О.	(2)
36,5 г/моль	74,5 г/моль
В воде растворили 5,85/39 = 0,15 моль К. В результате получили в соответствии со стехиометрической схемой 0,15 моль
К ------->КС1
0,15 моль или 0,15-74,5 = 11,175 г КС1. Значит, в конечном растворе w(KCl) = 11,175/223,5 = 0,05 (5 %).
В соляной кислоте содержалось 0,15 моль или 0,15-36,5 = 5,475 г НС1, следовательно, w(HCl) = 5,475/74,8 = 0,0732 (7,32 %).
После растворения калия в воде масса раствора составляет 223,5 - 74,8 = 148,7 г. С другой стороны, масса раствора равна: /и(К) ч- m(H20) - т(Н2). Тогда
5,85 + т(Н20) - 0,15-2/2 = 148,7, и т(Н20) = 143 г.
9-7. Схему получения карбида кальция можно представить в следующем виде:
СаСО3 уголь
i г
СаО + ЗС 20.(”-о£...^ СаС2 +СО.
Если необходимо х кг известняка, то в нем содержится 0,86х кг
СаСО3. В соответствии со стехиометрической схемой
0,86хкг	100 кг
СаСО3--------> СаС2 0,86x 64 ?= 100-100, и х = 181,7 кг.
1100кг	1-64кг
Из угля массой у кг можно получить 0,75^ кг кокса, в котором содержится 0,75 у-0,97 кг С.
0,75у-0,97кг	100кг
Из схемы ЗС ---------------->СаС2 следует
312кг	1-64кг
0,75-у0,97-64 = 3-12-100, и у = 77,3 кг.
9-8. Уравнения протекающих реакций:
10,08 л
ЗС12 + 6КОН -> КС1О3 + 5KCI + ЗН2О, (1) ^Н'/моль^ 56 г/моль	122,5г/моль 74,5 г/моль
2КС1О3 -» 2КС1 + ЗО2.	(2)
122,5 г/моль 74,5 г/моль 22,4 л/моль
Исходные количества реагентов составляют: и(С12) = 10,08/22,4 = 0,45 моль, и(КОН) = 1,11-2500,121/56 = 0,6 моль.
Из уравнения (1) следует:
и(КС1О3) = 0,45 = 0,15 моль и л(КС1) = j • 0,45 = 0,75 моль.
После пропускания хлора в растворе, масса которого
m(Cl2) + т(р-ра КОН) = 0,45-71+1,11-250= 309,45 г, находится 0,15-122,5 = 18,375 г КСЮз и 0,75-74,5 = 55,875 г КС1. Значит, w(KClO3) = 18,375/309,45 = 0,059 (5,9 %), vv(KCl) = 55,875/309,45 = 0,18 (18 %).
Из образовавшегося КСЮз количеством 0,15 моль можно получить	0,15 = 0,225моль или 0,225-22,4 = 5,04 л О2 (ур. 2).
В результате реакции (2) образовалось 0,15 моль КС1, а реакции (1) - 0,75 моль КС1, следовательно, т(КС1) = 0,9-74,5 = 67,05 г.
9-9 Уравнения протекающих реакций:
С3Н8	+ 5О2 -	* ЗСО2	+ 4Н2О,	(1)
2С4Н10	+ 13О2 -	* 8СО2	+ ЮН2О,	(2)
СО2	+ Са(ОН)2 -74 г/моль	+ СаСО34< 100 г/м оль	+ Н2О.	(3)
В растворе было 14,8/74 = 0,2 моль Са(ОН)2, в осадке -15/100 = 0,15 моль СаСО3. Образовалось 0,15 моль СаСО3, а не 0,2 моль, как следует из уравнения (3), и, учитывая растворение части осадка по условию, можно предположить протекание процесса
СаСО3 +СО2 +Н2О-+Са(НСО3)2,	(4)
при котором растворилось 0,05 моль СаСО3 и на это ушло 0,05 моль СО2. Итак, с Са(ОН)2 взаимодействовало 0,2 моль СО2 (ур. 3), а с СаСО3 - 0,05 моль СО2 (ур. 4), т.е. при сжигании смеси алканов образовалось 0,2+0,05 = 0,25 моль СО2.
278
Если исходная смесь содержала х моль газов, то по условию в ней 0,7хмоль С3Н8 и 0,3хмоль С4Ню (объемные доли газов равны их мольным долям). При сгорании образовалось 3 0,7х моль СО2 (ур. 1) и 4-0,Зх моль СО2 (ур. 2). Тогда уравнение, выражающее количество образовавшегося СО2, имеет вид: 3 -0,7х + 4 0,Зх = 0,25. Откуда х = 0,07576 моль, следовательно, объем газовой смеси 0,07576-22,4 = 1,697 л.
9-10. Уравнения протекающих реакций:
Ni	+	2НС1	-»NiCl2 +	Н2Т,	(О
59г/моль 36,5г/моль	22,4 л/моль
НС1	+	NaOH	-> NaCl +	Н2О.	(2)
40 г/моль
В растворе кислоты 1,049-200-0,104/36,5 = 0,6 моль НС1, в растворе щелочи 1,175-8,51 -0,16/40 = 0,04 моль NaOH. Избыточное количество кислоты, нейтрализованное щелочью, равно 0,04 моль (ур. 2), значит, на растворение Ni пошло 0,6-0,04 = 0,56 моль НС1.
Растворили 1-0,56 = 0,28 моль или 0,28-59 = 16,52 г Ni, выде-
лилось 0,28-22,4 = 6,272 л Н2.
9-11. М(С3Н4) = 40 г/моль.
СН3-СН=СН2 + С12 -> СН3-СНС1-СН2С1.
СН3-СНС1-СН2С1 + 2 КОН -> СН3-С=СН + 2 КС1 + 2 Н2О.
Вариант I
Получили 60/40 = 1,5 моль пропина. Учитывая выход, это количество образовалось из 1,5/0,75 = 2 моль 1,2-дихлорпропана,^ полученного при хлорировании 2 моль пропена. Следовательно, для хлорирования взяли 2 моль пропена и с учетом избытка 2-1,5 = Змоль хлора, значит, объем исходной газовой смеси 22,4(2+3) = 112 л.
Вариант II
Из стехиометрической схемы процесса, считая, что использовали х моль пропена
х моль	0,75х моль
СН3-СН = СН2------->СН3-С = СН
следует с учетом выхода, что образовалось 0,75х моль пропина, а это соответствует 1,5 моль.
Тогда 0,75х =1,5, и х = 2. И далее, как в варианте I.
279
9-12. Уравнения протекающих реакций:
SO3 + Н2О ->H2SO4,	(1)
80г/соль 18г/соль 98г/соль
H2SO4 + Ва(ОН)2-» BaSOj + Н2О.	(2)
233 г/моль
Составим стехиометрическую схему:
хг	29,13г
SO3-----> BaSO4 .
1-80г	1-233г
Откуда х = 80-29,13/233 = 10 г. При получении кислоты (ур. 1) из 10 г SO3 образуется 10-98/80 = 12,25 г H2SO4. Масса раствора кислоты 12,25/0,25 = 49 г. Значит, воды взяли 49 - 10 = 39 г.
9-13. Первая стадия процесса:
200л	172л
Н3С-СН3-2->Н2С = СН2 + Н2.
22,4 л/моль	22,4 л/моль
Должно было выделиться 200 л водорода, а выделилось 172л, значит, выход 172/200 = 0,86 (86 %).
На первой стадии образовалось 172 л этилена. Этиленгликоль (ЭГ) можно получить, используя разные схемы синтеза, но стехиометрическая схема в любом случае имеет вид:
172л	хг
Н2С = СН2------>НОН2С-СН2ОН.
22,4 л/моль	62 г/моль
В соответствии со схемой должны были получить 172-62/22,4 = 476,1 г ЭГ, а получили 1,114-320 = 356,5 г. Потери составили 476,1 - 356,5 = 119,6 г, т.е. 119,6/476,1 = 0,2512 (25,12 %).
9-14. Уравнения протекающих реакций:
S	+ О2 -> SO2,	(1)
32 г/моль 18 г/моль 98 г/моль
SO2 + NaOH -»NaHSO3,	(2)
40 г/моль	104 г/моль .
SO2 + 2 NaOH -» Na2SO3 + H2O.	(3)
40 г/моль	126 г/моль
Для поглощения газа использовали щелочь, содержащую 0,16-200/40 = 0,8 моль NaOH.
Получили 41,6/104 = 0,4 моль кислой соли, на образование которой ушло 0,4 моль NaOH (ур. 2), значит, еще 0,4 моль
280
NaOH пошло на образование средней соли количеством | • 0,4 = 0,2 моль и массой 0,2-126 = 25,2 г (ур. 3).
На образование обеих солей пошло 0,4 моль и 0,2 моль SO2 (ур. 2 и 3), т.е. 0,6 моль. Это количество сернистого газа могло быть получено из 0,6 моль или 0,6-32 = 19,2 г серы (ур. 1).
Учитывая содержание примесей, использовали 19,2/0,955 = 20,1 г серы.
9-15. Уравнения протекающих реакций:
С2Н6 + ' С12	—С2Н5С1 + НС1,
•	22,4 л/моль 22,4 л/моль
129,6г
С2Н5С1 + NH3 -----------> C2H5NH2 + НС1. .
22,4 л/моль	45 г/моль
Получили 129,6/45 = 2,88 моль C2H5NH2. Учитывая выход, прореагировало по 2,88/0,8 = 3,6 моль С2Н5С1 и NH3. На образование 3,6 моль С2Н5С1 должны были взять с учетом выхода по 3,6/0,9 = 4 моль СгНб и С12.
Можно решить иначе, используя стехиометрическую схему: .хмоль 2,88моль с2н6 —>c2h5nh2.
Если взяли х моль С2Н6, то, с учетом выходов, образовалось х-0,9-0,8 моль C2H5NH2, что соответствует 2,88 моль. Тогда х-0,9-0,8 = 2,88, и х = 4, т.е. превращению подверглось по 4 моль С2Н6 1С12 и 2,88/0,8 = 3,6 моль NH3.
Итак, для хлорирования взяли 4-22,4 = 89,6 л С2Н6, с учетом избытка - 4-1,2-22,4 = 107,52 л С12 и 3,6-1,2-22,4 = 96,77 л NH3.
9-16. Уравнения протекающих реакций:
хкг	ум3
2PbS	+ ЗО2	-> 2РЬО + 2SO2? ,	(1)
239кг/кмоль 22,4 м’/кмоль
12,32м3
РЬО + СО -» РЬ + СО2? .	(2)
207кг/кмоль 22,4 м 3/кмоль
При восстановлении образовалось 12,32/22,4 = 0,55 кмоль СО2 и 0,55 кмоль или 0,55-207 = 113,85 кг РЬ (ур. 2).
Из стехиометрической схемы PbS -> РЬ видно, что исходное вещество содержало 0,55 кмоль РЬ и, следовательно, 0,55-239= 131,45 кг PbS.
Тогда и^(примесей) = (152 - 131,45)/152 = 0,135 (13,5 %).
281
На сжигание затратили • 0,55 = 0,825 кмоль или 0,825-22,4 = 18,48 м3 О2.
9-17. Уравнения протекающих реакций:
СН3СООН +	С12	-	> С1СН2СООН +HCI,	(1)
60 г/моль	
21,95л	
С1СН2СООН + 2NH3 -	> H2NCH2COONH4 + HCI,	(2)
22,4 л/моль	- +
H2NCH2COONH4 +2НС1 -	-> C1H3NCH2COOH +NH4C1. (3)
111,5 г/моль
Затратили 21,95/22,4 = 0,98 моль NH3,
значит, л(СН2С1СООН) = ^-0,98 = 0,49 моль, и с учетом выхода на первой стадии использовали 0,49/0,7 = 0,7 моль или 0,7-60 = 42 г уксусной кислоты.
Можно составить стехиометрическую схему: 0,98 моль	хмоль
2 NH3 -----> C1NH3CH2COOH.
С учетом выходов на стадиях 2 и 3 образовалось х = ^-0,98-0,9-0,95 = 0,419моль или 0,419-111,5 =46,7 г соли (для стехиометрической схемы, связывающей СН3СООН и хлористоводородную соль глицина, получим 0,7-0,7-0,9-0,95 = 0,419 моль или 46,7 г).
9-18. Уравнения протекающих реакций:
3Br2 + 6NaOH -> NaBrO3 + 5NaBr +ЗН2О,	(1)
40 г/моль	151 г/моль 103 г/моль
Вг2 +2NaOH-» NaBrO + NaBr +Н2О.	(2)
40 г/моль	119 г/моль 103 г/моль
Использовали 48/160 = 0,3 моль Вг2.
В растворе щелочи массой 288 - 48 = 240 г содержалось —*0,3 =0,6 моль (ур. 1) или 0,6-40 = 24 г NaOH, следовательно, w(NaOH) = 24/240 = 0,1 (10 %).
282
В полученном растворе содержится j • 0,3 = 0,5 моль ил и 0,5-103 = 51,5 г NaBr, и vv(NaBr) = 51,5/288 = 0,179 (17,9 %). Содержание NaBrO3 составляет ^-0,3 = 0,1 моль или 0,1-151 = = 15,1 г, и w(NaBrO3) = 15,1/288 = 0,0524 (5,24 %).
На холоду получится по 0,3 моль солей (ур. 2), т.е. 0,3-103 = 30,9 г NaBr и 0,3 119 = 35,7 г NaBrO.
Тогда w(NaBrO) = 35,7/288 = 0,124 (12,4 %) и w(NaBr) = 30,9/288 = 0,107 (10,7 %).
9-19. Уравнения протекающих реакций:
СН3СН2СН2С1 + КОН -+ СН3СН2СН2ОН + КС1,	(1)
78,5 г/моль	60 г/моль
СН3СН2СН2С1 + КОН -+ СН3СН = СН2 + КС1 + Н2О, (2) 78,5 г/моль
СН3СН = СН2 + Вг2 -» СН3СНВг-СН2Вг.	(3)
160 г/моль
Бром количеством 80 0,04/160 = 0,02 моль прореагировал с алкеном, которого тоже было 0,02 моль (ур. 3).
Учитывая, что в алкен превратилось 5 % исходного вещества, 1-хлорпропан был взят в количестве 0,02/0,05 = 0,4 моль, его масса 0,4-78,5 = 31,4 г.
В спирт превратилось 0,4-0,95 = 0,38 моль 1-хлорпропана, с учетом выхода образовалось 0,38-0,8 = 0,304 моль или 0,304-60 = 18,24 г пропанола-1.
9-20. Уравнения протекающих реакций:
лг
Mg + H2SO4 -> MgSO4 + H2f , 24 г/моль 98 г/моль	120 г/моль 2 г/моль
.(1)
.хг
Mg +2H2SO4-> MgSO4 + SO2T +2H2O.	(2)
24 г/моль 98 г/моль 120 г/моль 64 г/моль
В растворе разбавленной кислоты
1,07-108,4-0,1056/98 = 0,125 моль H2SO4, значит, растворили 0,125 моль или 0,125-24 = 3 г магния (ур. 1). В результате реакции образовалось 0,125-120 = 15 г MgSO4 и выделилось 0,125-2 = 0,25 г Н2. Масса раствора после реакции составляет: m(Mg)+m(p-pa H2SO4) - m(H2) = 3+1,07-108,4 - 0,25 = 118,74 г, и, следовательно, w(MgSO4) = 15/118,74 = 0,1263 (12,63 %).
283
В растворе концентрированной кислоты
1,824-50-0,92/98 = 0,856 моль H2SO4. Учитывая, что растворили 0,125 моль Mg, образовалось 0,125-120 = 15 г MgSO4 и 0,125-64 = 8 г SO2 (ур. 2). Масса раствора после реакции: m(Mg) + zh(p-pa H2SO4) - m(SO2) = 3 + 1,824-50 - 8 = 86,2 г. Тогда vv(MgSO4) = 15/86,2 = 0,174 (17,4 %).
9-21. В х м3 природного газа содержится 0,92х м3 СН|
0,92хкмоль 10,35кг
СН4 -> С + 2Н2Т.
22,4м3/кмоль 12кг/кмоль
Составив пропорцию, найдем 0,92x 12 = 22,4-10,35 и х = 21 м3. В этом объеме природного газа содержится 21-0,92= 19,32 м3 СНд.
Из этого количества метана при' проведении следующих процессов:
19,32м5 2СН4 2-22,4м5	хм5 -> С,Н2 122,4м5	+ зн21
19,32м5		у кг
СН4	+ ЗС12	-> СНС13 +ЗНС1
1-22,4м5		1119,5кг
с учетом выходов можно получить х = 19,32-22,4-0,6/(2-22,4) = 5,8 м3 С2Н2, ^= 19,32-119,5-0,7/22,4 = 72,15 кг или 72,15/1,483 =48,65 л СНС13.
9-22. Уравнения протекающих реакций:
2КНСО3 -> К2СО3 +СО2 +Н2О,	(1)
100 г/моль 138 г/моль
КНСО3+НС1->КС1+ Н2О + СО2.	(2)
22,4 л/моль
Если использовали х моль КНСО3, то к моменту разложения 80 % вещества массу твердого остатка можно выразить уравнением: 100х-0,8100х + ^-0,8x138 =300,8 (ур. 1). Решив уравнение, получим х = 4. Из 4 моль КНСО3 при разложении его соляной кислотой можно было бы получить 4 моль или 4-22,4 = 89,6 л СО2.
284
9-23. Уравнения протекающих реакций:
СН2=СН-СН=СН2 + Вг2 -» СН2Вг-СНВг-СН=СН2,	(1)
СН2=СН-СН=СН2 + Br2 -> СН2Вг-СН=СН-СН2Вг,	(2)
26,88л
CH2BrCH = CHCH2Br + Н2 -^СН2ВгСН2СН2СН2Вг. (3) 214г/моль	22,4 л/моль
На гидрирование пошло 26,88/22,4 = 1,2 моль Н2, значит, в смеси образовавшихся бромсодержащих продуктов было 1,2 моль или 1,2-214 = 256,8 г 1,4-дибромбутена-2 (ур. 3), и его массовая доля 256,8/321 =0,8 (80%). Следовательно, в смеси и^(3,4-дибромбутена-1) = 20 %.	*
Получено 321/214= 1,5 моль смеси продуктов бромирования, значит, исходное количество бутадиена-1,3 тоже 1,5 моль. На получение такого количества бутадиена из спирта
1,5 моль
2С2Н5ОН—2^->СН2 = СН-СН = СН2 + 2Н2О + Н2 (4) 46 г/моль
нужно затратить с учетом выхода 2-1,5/0,75 = 4 моль или 4-46 = 184 г спирта.
9-24. Af(Cu) = 64 г/моль, A/(HNO3) = 63 г/моль.
Уравнения протекающих реакций:
3Cu + 8HNO3->3Cu(NO3)2+ 2NOT+4H2O,	(1)
3Cu+ 4HNO3-> Cu(NO3)2 + 2NO2 T+2H2O,	(2)
2NO2+H2O -> HNO3+ HNO2.	(3)
Использовали раствор, содержащий
1,18-160,2-0,3/63 = 0,9 моль HNO3.
В склянке образовалось 90-0,0175/63 = 0,025 моль HNO3 из 2-0,025 = 0,05 моль NO2 (ур. 3).
На образование ЫО2 ушло -0,05 = 0,1 моль HNO3 (ур. 2) из исходного количества кислоты. Значит, 0,9 - 0,1 = 0,8 моль азотной кислоты пошло на образование NO количеством ^•0,8 = 0,2 моль или объемом 0,2-22,4 = 4,48 л. о
Растворили |-0,8 + ^-0,1 = 0,375моль или 0,375-64 = 24 г Си.
9-25. Параллельно протекают реакции:
(СН3)2СН-СН3+С12—(СН3)2СС1-СН3, (СН3)2СН -СН3 + С12 _^->(СН3)2СН -СН2С1.
285
В изобутане 1 третичный и 9 первичных водородных атомов. Учитывая вероятность столкновения С1- с молекулой изобутана и относительные скорости замещения водородных атомов, скорость замещения третичного Н будет 51, а первичного Н -1-9. Тогда мольные доли продуктов составят: 2-метил-2-хлорпропана - ^-^ = 0,357 (35,7 %), а 2-метил-1-хлорпропана- 64,3 %.
Из 2-метил-1-хлорпропана получили 2,5-диметилгексан:
51,3г
2(СН3)2СНСН2С1 +2Na ->(СН3)2СН(СН2)2СН(СН3)2 +2NaCl. 114г/моль
51,3/114 = 0,45 моль алкана образуется из 6,9 моль 2-ме-тил-1-хлорпропана. Учитывая его мольную долю в смеси хлорпроизводных, 0,9/0,643 = 1,4 моль изобутана взяли для хлорирования.
9-26. Уравнения протекающих реакций:
хг
SiO2 4- 2Mg —> ,2 MgO + Si,
60г/моль 24 г/моль	28 г/моль
(1)
SiO2 4"
60 г/моль
49,28л хг
2 С -» 2 СО 4- Si.
22,4 л/моль 28 г/моль
(2)
Выделилось 49,28/22,4 = 2,2 моль СО, следовательно, образовалось 1,1 моль или 1,1-28 = 30,8 г Si (ур. 2). Восстановлению подверглось с учетом выхода 1,1/0,8 = 1,375 моль или 1,375-60 = 82,5 г SiO2 (ур. 2). Учитывая примеси, взяли 82,5/0,96 = 85,94 г песка.
Для получения 1,1 моль Si в лаборатории с учетом выхода нужно 2-1,1/0,917 = 2,4 моль или 2,4-24 = 57,6 г Mg.
9-27. ^нитротолуол) = 137 г/моль.
При окислении
102,5 г
С6Н5 - СН3 —С6Н5 - соон
122 г/моль
102,5/122 = 0,84 моль кислоты образуется с учетом выхода из 0,84/0,8 = 1,05 моль толуола.
286
При нитровании 1,05 моль толуола в присутствии H2SO4 параллельно идут реакции:
Образовалось 1,05 •	= 0,63 моль или 0,63 137 = 86,31 г
о-нитротолуола и 1,05-0,63 = 0,42 моль или 0,42-137 = 57,54 г «-нитротолуола.
9-28. Параллельно идут реакции:
Zn + 2H2SO4-> ZnSO4 + SO2T +2H2O,	(1)
65 г/моль	64 г/моль
22,4 л/моль
4Zn +5H2SO4 -»4ZnSO4 + H2ST +4H2O.	(2)
65 г/моль	34 г/моль
22,4 л/моль
Молярная масса газовой смеси равна 1,51-40 = 60,4 г/моль. Если в 1 моль газовой смеси х моль SO2 и (1-х) моль H2S, то уравнение, выражающее массу 1 моль смеси имеет вид: 64х + 34(1-х) = 60,4, и х = 0,88. Учитывая, что мольные доли газов равны их объемным долям, в газовой смеси ^(SO2) = 0,88 (88 %) и ^H2S) = 0,12 (12 %).
Выделилось 10-0,88 = 8,8 л SO2 и 1,2 л H2S. На образование 8,8 л SO2 пошло 8,8-65/22,4 = 25,54 г Zn (ур. 1), а на образование 1,2 л H2S - 4-65-1,2/22,4 = 13,93 г Zn (ур. 2).
Значит, растворили 25,54+13,93 = 39,47 г Zn.
9-29. Параллельно идут реакции:
' 36,72г 2СН3СН2СН2ОН -» СН3СН2СН2ОСН2СН2СН3 + Н2О, (1) 60 г/моль	102 г/моль
3,942 л
СН3СН2СН2ОН -> СН3СН = СН2+Н2О.	(2)
60 г/моль	22,4 л/моль
3,942/22,4 = 0,176 моль пропена образовалось из 0,176 моль спирта (ур. 2). 36,72/102 = 0,36 моль простого эфира образова
287
лось из 2-0,36 = 0,72 моль спирта (ур. 1). Всего превращению подверглось 0,72+0,176 = 0,896 моль спирта.
Учитывая степень превращения, исходное количество спирта 0,896/0,8 =1,12 моль, а его масса 1,12-60 = 67,2 г.
9-30. С разбавленной серной кислотой реагирует только олово:
лг	1,792л
Sn + H2SO4 -> SnSO4 + H2t.	(1)
119 г/моль	22,4 л/моль
Выделилось 1,792/22,4 = 0,08 моль водорода, значит, в сплаве 0,08 моль или 0,08-119 = 9,52 г Sn (ур. 1). Сплав содержит 13,26-9,52 = 3,74 г Си и НСи) = 3,74/13,26 = 0,282 (28,2 %). С концентрированной кислотой реагируют оба металла:
9,52г	1,792л
Sn +2H2SO4 -> SnSO4 + SO2T +2H2O,	(2)
119 г/моль	22,4 л/моль
3,74г	ул
Си +2H2SO4 ->CuSO4 + SO2T +4Н2О.	(3)
64 г/моль	22,4 л/моль
- При растворении Sn объем выделившегося SO2(yp. 2) такой же, как объем Н2 (ур. 1), т.е. 1,792 л. При растворении Си выделяется 22,4-3,74/64= 1,309 л SO2 (ур. 3), т.е. всего выделилось 1,792+1,309 = 3,101 л SO2.
9-31. Карбонильные соединения получили при окислении пропанола-1 и пропанола-2:
СН3-СН2-СН2ОН -> СН3-СН2-СНО,
60 г/моль	58 г/моль
СН3-СНОН-СН3 -> СН3-СО-СН3.
60 г/моль	58 г/моль
С аммиачным раствором Ag2O реагирует только пропаналь:
8,64 г
СН3СН2СНО + Ag2O -> СН3СН2СООН + 2Agl.
108 г/моль
8,64/108 = 0,08 моль Ag образовалось из 0,08/2 = 0,04 моль пропаналя. Значит, при окислении образовалось 0,04-58 = = 2,32 г пропаналя. С учетом выхода пропаналь получен из 0,04/0,8 = 0,05 моль или 0,05-60 = 3 г пропанола-1.
В смеси карбонильных соединений 10,67 - 2,32 = 8,35 г или 8,35/58 = 0,144 моль ацетона. С учетом выхода исходная смесь
288
содержала 0,144/0,8 = 0,18 моль или 0,18-60 = 10,8 г пропанола-2.
9-32. При обработке смеси соляной кислотой идут реакций:
MgCO3 +НС1-> MgCl2 +Н2О + СО2 Т,	(1).
84 г/моль	95 г/моль
Mg(OH)2 + НС1 -> MgCl2 + Н2О.	(2)
58 г/моль	95 г/моль
При действии серной кислоты идут процессы:
4,48л
MgCO3 + H2SO4 -> MgSO4 + Н2О + СО2 Т,	(3)
84г/моль	22,4л/моль
Mg(OH)2 + H2SO4 -> MgSO4 + Н2О.	(4)
58 г/моль
Выделилось 4,48/22,4 = 0,2 моль СО2 (ур. 3), значит, в смеси было 0,2 моль или 0,2-84 = 16,8 г MgCO3.
При обработке смеси соляной кислотой образовалось 57/95 = 0,6 моль MgCl2, причем 0,2 моль из 0,2 моль MgCO3 (ур. 1) и, следовательно, 0,4 моль MgCl2 из 0,4 моль или 0,4-58 = 23,2 г Mg(OH)2 (ур. 2). В исходной смеси было 16,8/58 = 0,29 (29 %) MgCO3, 23,2/58 = 0,4 (40 %) Mg(OH)2 и 31 % MgSO4.
9-33. При окислении исходной смеси идут реакции:
СН3ОН -32 г/моль СН3-СН2ОН-	[О]	НСООН, 46 г/моль ->СН3-СООН,	(1) (2)
	[°]		
46 г/моль		60 г/моль	
сн3-сно -	[О]	->сн3-соон.	(3)
44 г/моль		60 г/моль	
Из исходной смеси с аммиачным раствором Ag2O реагирует только этаналь:
32,4г
CH3-CHO + Ag2O-»CH3-COOH+ 2Agk	(4)
44 г/моль	108 г/моль
При этом образуется 32,4/108 = 0,3 моль Ag, значит, исходная смесь содержала 0,3/2 = 0,15 моль или 0,15-44 = 6,6 г этаналя.
Из полученных кислот с аммиачным раствором Ag2O реагирует муравьиная кислота:
289
43,2 г
НСООН + Ag2O-> СО2 + 2Agi + Н2О.	(5)
46 г/моль	108 г/моль
Образование 43,2/108 = 0,4 моль Ag свидетельствует о наличии в смеси кислот 0,4/2 = 0,2 моль НСООН, значит, в исходной смеси было 0,2 моль или 0,2-32 = 6,4 г метанола (ур. 1).
По разнице масс найдем, что исходная смесь содержала 24,5 - 6,6 - 6,4 = 11,5 г или 11,5/46 = 0,25 моль этанола. При окислении образовалось 0,2 моль или 0,2-46 = 9,2 г муравьиной кислоты (ур. 1) и (по ур. 2, 3) 0,15+0,25 = 0,4 моль или 0,4-60 = 24 г уксусной кислоты.
9-34. При разложении идут следующие реакции:
2Pb(NO3)2-> 2РЬО + 4NO21 + О2 Т	(1)
331 г/моль	223 г/моль 22,4 л/моль 22,4 л/моль
СаСО3 100 г/моль	-> СаО 56 г/моль	+ СО2Т 22,4 л/моль	(2)
2KNO3 101 г/моль	-> 2KNO2	+ 021 22,4 л/моль	(3)
Выделилось 17,92/22,4 = 0,8 моль газов.
В газовой смеси 0,8-0,25 = 0,2 моль СО2, следовательно, образовалось 0,2-56 = 11,2 г СаО (ур. 2), и, значит, /л(РЬО) = 51,34 -- 11,2 = 40,14 г, а его количество 40,14/223 = 0,18 моль. Оксид свинца образовался при разложении Pb(NO3)2 количеством 0,18 моль, при этом выделилось 0,36 моль NO2 и 0,09 моль О2, т.е. 0,45 моль смеси газов (ур. 1).
Из общего количества газов 0,8 моль при разложении KNO3 выделилось 0,8-0,2-0,45 = 0,15 моль О2, значит, разложилось 0,3 моль KNO3 (ур. 3)
Итак, исходная смесь состояла из 0,18-331 =59,6 г Pb(NO3)2, 0,2-100 = 20 г СаСО3, 0,3-10.1 = 30,3 г KNO3.
Масса исходной смеси 59,6+20+30,3 = 109,9 г.
9-35. Уравнения протекающих реакций:
С2Н2 26 г/моль	+	2Н2	- 22,4 л/моль	•» С2н6, 30 г/моль	(1)
С3Н6	+	Н 2	~	> С3н8.	(2)
42 г/моль	22,4 л/моль	44 г/моль	
Молярная масса конечной смеси, содержащей С2Н6 и С3Н8, составляет 2,1125-20 = 42,25 г/моль. Тогда, если в 1 моль смеси х моль С2Н6 и (1 — х) моль С3Н8, то х-30 + (1 -х)-44 = 42,25, и
290
х = 0,125. Следовательно, в конечной смеси $С2Н6) = 0,125 (12,5 %), ^С3Н8) = 87,5 %.
Если в конечной смеси 0,125*53,76 = 6,72 л или 6,72/22,4 = = 0,3 моль С2Н6, то в исходной смеси было 0,3 моль С2Н2 (ур. 1). На гидрирование С2Н2 пошло 0,6 моль Н2, а всего . затрачено 24,64/22,4 = 1,1 моль Н2. Значит, на гидрирование пропена пошло 1,1 - 0,6 = 0,5 моль Н2, и из 0,5 моль С3Н6 в исходной смеси образовалось 0,5 моль С3Н8 (ур. 2).
В конечной смеси 53,76/22,4 = 2,4 моль газов, в том числе 0,3 моль С2Н6 и, значит, 2,4 - 0,3 = 2,1 моль С3Н8. Т.к. 0,5 моль С3Н8 образовалось из С3Н6 при гидрировании, то исходная смесь содержала 2,1 - 0,5 = 1,6 моль С3Н8.
Плотность исходной смеси, состоящей из 0,3 моль С2Н2, 0,5 моль С3Н6 и 1,6 моль С3Н8, составляет:
0,3*26+0,5*42+1,6*44	,	,
р = —---------’-------’----= 1,845г/л.
2,4*22,4
9-36. При обработке кислотой идут реакции:
2А1 27 г/моль	+ 6НС1-	+ 2А1С13 133,5 г/моль	+зн2?, , .	(1)
А12О3 102 г/моль	+ 6НС1-	+ 2А1С13 133,5 г/моль	+ ЗН2О,	- (2)
СиО 80 г/моль	+ 2НС1-	+ СиС12 135г/моль	+ Н2О.	(3)
Со щелочью взаимодействуют А1 и А12О3:
26,88л
2 Al + 2NaOH + 6H2O -> 2Na[Al(OH)4] + ЗН2Т, (4) 118г/моль	22,4 л/моль
А12О3 + 2 NaOH + 3 Н2О -> 2 Na[Al(OH)4 ].	(5)
118 г/моль
При взаимодействии смеси со щелочью выделилось 26,88/22,4 = 1,2 моль Н2, значит, в смеси было j l,2 = 0,8 моль или 0,8*27 = 21,6 г А1.
Всего при действии щелочи образовалось 118/118= 1 моль Na[Al(OH)4], причем 0,8 моль при взаимодействии с А1 (ур. 4), и 1- 0,8 = 0,2 моль при взаимодействии с А12О3, которого было в смеси ^*0,2 =0,1 моль или 0,1*102 = 10,2 г (ур. 5).
291
При взаимодействии с НС1 образовалось 0,8 моль А1С13 (ур. 1) и 0,2 моль А1С13 (ур.2), т.е. (0,8+0,2)-133,5 = 133,5 г А1С13. Значит, в смеси солей было 160,5 - 133,5 = 27 г СиС12. Столько соли образовалось из 80-27/135 = 16 г СиО.
9-37. При нейтрализации кислот идут реакции:
С6Н5СООН + NaOH —>	C6H5COONa + Н2О,
40 г/моль	144 г/моль
CH3CH(NH2)COOH + NaOH -> CH3CH(NH2)COONa + Н2О. 40 г/моль	111 г/моль
С соляной кислотой реагирует только аланин: - +
H2NCH(CH3)COOH + НС1 -> С1Н3 NCH(CH3)COOH.
125,5 г/моль
В растворе щелочи 50-0,16/40 = 0,2 моль NaOH. Если в смеси было х моль аланина, то образовалось по х моль его натриевой и хлористоводородной солей. Тогда х-111+х-125,5 = 33,1, и х = 0,14 моль. Из общего количества щелочи 0,2 - 0,14 = = 0,06 моль пошло на нейтрализацию бензойной кислоты, и при этом образовалось 0,06-144 = 8,64 г бензоата натрия.
9-38. С водой реагирует только кальций:
Зхмоль	Зхмоль
Са + 2Н2О-> Са(ОН)2 + Н2Т .	(1)
При обработке щелочью идут реакции: умоль	2умоль
Si + 2NaOH + Н2О-> Na2SiO3 + 2Н2Т ,	(2)
л моль	л моль
РЬ + 2NaOH -»Na2PbO2+ H2f .	(3)
Если в смеси было х моль РЬ, то по условию Са было Зх моль. Пусть в смеси было у моль Si, тогда отношение объемов выде-Зх t _ лившегося водорода можно представить, как —------= 1,2, и
у = 0,75х. В исходной смеси n(Ca):n(Si):n(Pb) = 3:0,75:1, значит, 3
х(Са) =---------= 0,6316 (63,16 %),
3 + 0,75 + 1	.
0 75
x(Si) =---------= 0,1579 (15,79 %),
3 + 0,75 + 1	.
х(РЬ) = 21,05 %.
292
9-39. В смеси этилена и бутадиена-1,3 п(С2Н4) = 14 0,8/22,4 = 0,5 моль, п(С4Н6) = 14 0,2/22,4 = 0,125 моль.
0,5 моль
СН2=СН2 + Н2 -> СН3СН3.
0,125 моль
СН2 =СН-СН=СН2 + 2Н2 -»СН3СН2СН2СН3.
На гидрирование С2Н4 нужно 0,5 моль Н2, на гидрирование С4Н6 0,125-2 = 0,25 моль Н2, т.е. всего необходимо 0,5+0,25 = 0,75 моль Н2.
Значит, при действии натрия на смесь спиртов выделилось 0,75 моль Н2.
хмоль	0,5хмоль
2С2Н5ОН + 2Na-> 2C2H5ONa + Н2Т,
46 г/моль
хмоль	1,5хмоль
2С3Н5(ОН)3 + 6Na -> 2C3H5(ONa)3 + 3H2t .
92 г/моль
Если в равномолекулярной смеси спиртов по х моль этанола и глицерина, то выделяется 0,5х+1,5х = 2х моль Н2. Тогда 2х= 0,75, и х = 0,375 моль. Значит, исходная смесь состояла из 0,375-46 = 17,25 г этанола и 0,375-92 = 34,5 г глицерина.
9-40. Уравнения протекающих реакций:
Си	+ 4HNO3 -> Cu(NO3)2 + 2NO2T +Н2О	(1)
64 г/моль	188г/моль
2А1 +3H2SO4 ->A!2(SO4)3	+3H2t	(2)
27 г/моль	22,4 л/моль
После обработки смеси азотной кислотой в растворе содержится 37,39-0,5028= 18,8 г или 18,8/188 = 0,1 моль Cu(NO3)2. Следовательно, в исходной смеси было 0,1 моль или 0,1-64 = 6,4 г Си.
При взаимодействии с HNO3 образовалось 0,2 моль NO2 (ур. 1), а водорода по условию выделилось на 6,272/22,4 = 0,28 моль больше, т.е. 0,2+0,28 = 0,48 моль. В исходной смеси было |-0,48 = 0,32 моль или 0,32-27 = 8,64 г А1 (ур. 2).
293
Составим материальный баланс процесса при обработке смеси азотной кислотой (ур. 1) с учетом того, что алюминий участия в реакции не принимал, а после ее окончания был отделен: 6,4 г (Cu)+m(p-pa HNO3) = 37,39 г(р-ра)+0,2-46 г (NO2).
Откуда m(p-pa HNO3) = 40,19 г.
Т.к. в растворе содержалось 0,4 моль или 0,4-63 = 25,2 г HNO3, то w(HNO3) = 25,2/40,19 = 0,627 (62,7 %).
9-41. Уравнения протекающих реакций:
2СН3ОН +ЗО2 32 г/моль	->2СО2 Т + 4Н2О		(1)
4CH3NH2 + 9О2 31 г/моль	->4СО2 Т + ЮН2О	+ 2N2 Т' 22,4 л/моль	(2)
СО2 + NaOH ->	13,44г NaHCO3 84 г/моль		(3)
СО2 + 2 NaOH ->	4,24 г Na2CO3 + Н2О 106 г/моль		(4)
Образовалось 13,44/84 = 0,16 моль		NaHCO3 и	4,24/106 =
= 0,04 моль Na2CO3.
Значит, поглотилось 0,16+0,04 = 0,2 моль СО2 (ур. 3,4).
Непоглотившийся газ - N2, его количество 1,232/22,4 =
4
= 0,055 моль, значит, в смеси было — • 0,055 = 0,11 моль
2
CH3NH2(yp. 2).
При сжигании CH3NH2 выделилось 0,11 моль СО2, и, следовательно, 0,2-0,11 =0,09 моль СО2 образовалось при сжигании СН3ОН количеством 0,09 моль (ур. 1).
Исходная смесь состояла из 0,11-31 = 3,41 г CH3NH2 и 0,09-32 = 2,88 г СН3ОН.
Тогда w(CH3NH2) = 3,41/(3,41+2,88) = 0,542 (54,2 %), w(CH3OH) = 45,8 %.
9-42. Уравнение протекающей реакции:
Мп + СиС12-> МпС12 + СиФ.	(1)
5 5 г/моль	126 г/моль 64 г/моль
В растворе 120-0,105 = 12,6 г или 12,6/126 = 0,1 моль МпС12, т.е. в раствор перешло 0,1 моль или 0,1-55 = 5,5 г Мп.
294
Если растворится 55 г Мп, то выделится 64 г Си, т.е. масса твердой фазы увеличится на 64 - 55 = 9 г (ур. 1).
При растворении 55 г Мп /п(тв. фазы) возрастает на 9 г, 5,5 г	—	х г.
Откуда х = 0,9 г.
Масса должна была увеличиться на 0,9 г, а увеличилась на 0,875 г. Значит, в раствор переходил также Zn:
Zn + CuCl 2	ZnCl 2 + Си Ф.	(2)
65 г/моль	64 г/моль
При этом масса пластинки уменьшилась на 0,9-0,875 = 0,025 г. Если в раствор переходит 65 г Zn, то выделяется 64 г Си, и масса твердой фазы уменьшается на 1 г.
При растворении 65 г Zn т(тв. фазы) уменьшается на 1 г, х г	—	0,025 г..
Откуда х = 1,625 г, значит растворилось 1,625/65 = 0,025 моль Zn. На пластинке осадилось 0,1+0,025 = 0,125 моль или 0,125-64 = 8 г Си.
9-43. Уравнения протекающих реакций:
С6Н14 - 86 г/моль	Pt, 300°	> C6H6 +4H2 78 г/моль	(1)
с6н12 -	Pt,300°	-> C6H6 +зн2	(2)
84 г/моль С5Н9СН3-	Pt,300°	78 г/моль + С6Н6 + зн2	(3)
84 г/моль	78 г/моль 1162,5г С1СН2(СН2)4СН2С1 + Zn -> С6Н12 + ZnCl2.			(4)
155г/моль
Из 1162,5/155 = 7,5 моль 1,6-дихлоргексана с учетом выхода можно получить 7,5-0,8 = 6 моль циклогексана (ур. 4). Всего получили 2340/78 = 30 моль бензола. Т.к. из 1 моль каждого из взятых органических веществ при риформинге можно получить 1 моль бензола, то в исходной смеси было 30 моль углеводородов, из них 30 • 0,3 = 9 моль циклических и 30 - 9 = 21 моль н-гексана.
Т.к. циклогексана было 6 моль, то метилциклопентана 9-6 = 3 моль. Итак, исходная смесь содержала 21 -86 = 1806 г
295
н-гексана, 6-84 = 504 г циклогексана и 3-84 = 252 г метилциклопентана.
9-44. Поскольку образовался осадок (Ba(HSO4)2 растворим), то протекали следующие реакции:
6,99 г
ВаС12 +H2SO4-> ВаБОД + 2НС1,	'	(1)
208г/моль	233 г/моль
2NH4HCO3 + H2SO4 ->(NH4)2SO4 + 2СО2Т +2Н2О.	(2)
79 г/моль
Образовалось 6,99/233 = 0,03 моль BaSO4, значит, в исходной смеси было 0,03 моль или 0,03-208 = 6,24 г ВаС12 (ур. 1).
Разложение можно представить уравнением:
хмоль	2хмоль 0,5хмоль
2Cu(NO3)2 -»2CuO + 4NO2 Т+ О2Т.	(3)
188 г/моль
Если в исходной смеси было х моль Cu(NO3)2, то выделится 2х моль NO2 и 0,5х моль О2, т.е. 2,5х моль газов. Следовательно, при обработке кислотой выделилось 2,5х/2 = 1,25х моль газа (ур. 2), и в смеси было 1,25хмоль NH1HCO3. Общая масса NH4HCO3 и Cu(NO3)2 равна 17,71 -6,24 = 11,47 г, их количества 1,25х моль и х моль соответственно.
Тогда х-188+1,25х-79 = 11,47, и х = 0,04. Значит, в смеси было 0,04-188 = 7,52 г Cu(NO3)2 и 1,25-0,04-79 = 3,95 г №^НСО3.
9-45. Уравнения протекающих реакций:
5,04 л
СН2=СН-СООН + Н2 -> СН3-СН2-СООН,
22,4 л/моль
0,225 моль
СН2 = СНСООН + КОН -> СН2 = СНСООК + Н2О, 72 г/моль	56 г/моль
0,15 моль
СН3СН2СООН +КОН-» СН3СН2СООК +Н2О, 74 г/моль	56 г/моль
СН2СНСООН + NaHCOj-> CH2CHCOONa + Н2О +СО2Т,
22,4 л/моль
СН3СН2СООН + NaHCO3 —> CH3CH2COONa + Н2О +СО2Т .
22,4 л/моль
296
На гидрирование пошло 5,04/22,4 = 0,225 моль Н2, значит, в исходной смеси было 0,225 моль или 0,225-72 = 16,2 г акриловой кислоты.
При взаимодействии смеси с раствором NaHCO3 выделилось 8,4/22,4 = 0,375 моль СО2, причем 0,225 моль при действии NaHCOs на акриловую кислоту и 0,375 - 0,225 = 0,15 моль - на пропионовую кислоту, содержание которой в исходной смеси 0,15 моль или 0,15-74 = 11,1 г.
Кислоты одноосновные, и поэтому раствор щелочи содержал 0,375 моль или 0,375-56 = 21 г КОН, т.е. в растворе w(KOH) = 21/50 = 0,42 (42 %).
9-46. Уравнения протекающих реакций:
Ca(NO3)2 + Na2CO3 ->CaCO3i + 2NaNO3, 164 г/моль 106 г/моль *100 г/моль 85 г/моль
2,24 л
СаСО3 + 2НС1-> СаС12 + Н2О + CO2f.
22.4 л/моль
Выделилось 2,24/22,4 = 0,1 моль СО2, значит, образовалось 0,1-100= Юг СаСО3. На его образование пошло по 0,1 моль исходных солей, т.е. 0,1-164 = 16,4 г Ca(NO3)2 и 0,1-106 = 10,6 г Na2CO3.
Следовательно, в исходных растворах w(Ca(NO3)2) = 16,4/80 = 0,205 (20,5 %), w(Na2CO3) = 10,6/50 = 0,212 (21,2 %).
В растворе после отделения осадка 0,2 моль или 0,2-85 = 17 г NaNO3.
Массу конечного раствора найдем по разнице масс: m(p-pa Ca(NO3)2) + m(p-pa Na2CO3) - m(CaCO3) = 80+50 - 10 = = 120 г. Тогда w(NaNO3) = 17/120 = 0,142 (14,2 %).
9-47. Уравнения протекающих реакций:
4CH3NH2 + 9О2	2N2	+ 4СО2 +ЮН2О,
31 г/моль	32 г/моль 28 г/моль 44 г/моль
4(CH3)3N+ 21О2 -> 2N2 + 12СО2+18Н2О.
59 г/моль 32 г/моль 28 г/моль 44 г/моль
Масса 1 моль исходной смеси 1,634-22,4 = 36,6 г. Если в 1 моль этой смеси хмоль CH3NH2 и (1-х) моль (CH3)3N, то массу 1 моль смеси можно выразить уравнением: 31х+59(1-х) = 36,6 Откуда х = 0,8.
297
Следовательно, мольные доли газов в смеси составляют: x(CH3NH2) = 0,8, x((CH3)3N) = 0,2. Кислорода взяли в 1,5 раза больше 47,88/22,4 = 2,1375 моль, значит, на сгорание ушло 2,1375/1,5 = 1,425 моль. Если в исходной смеси было хмоль CH3NH2, то (CH3)3N - 0,25х моль (хрх2 = 0,8:0,2). На сгорание аминов пошло ух и ^ 0,25х мольО2.
Тогда ^х + ^р 0,25х = 1,425 и х = 0,4. В исходной смеси бы-4	4
ло 0,4 моль CH3NH2 и 0,1 моль(СН3)3Ы.
В результате сгорания образовалось 0,4+0,1-3 = 0,7 моль СО2, а также 0,2+0,05 = 0,25 моль N2.
Осталось 2,1375 - 1,425 = 0,7125 моль О2.
после сгорания
0,7-44 + 0,25^28 + 0,7125-32 (0,7+ 0,25+ 0,7125)-22,4
Плотность смеси = 1,627 г/л.
9-48. Уравнения протекающих реакций:
хмоль	хмоль
Zn + 2HCl->ZnCl2 +Н2 Т, 65 г/моль
хмоль	хмоль
Sn + 2НС1-» SnCl2+Н2Т . 119 г/моль
Т.к. объемы Н2, выделившегося в обеих реакциях, одинаковы, то равны и количества Zn и Sn. Пусть они составляли по хмоль. Тогда масса навески Zn с учетом примесей 65х/0,97 г, масса образца сплава с учетом, что он содержит 96 % Sn -119х 65х
119х/0,96г. Значит, навеска сплава в ---:----=1,85 раза
0,96^ 0,97
больше навески Zn.
9-49. Уравнения реакций:
хмоль
С5Н12 + 8О2 —> 5СО2 + 6Н2О, 72 г/моль 8 моль	5 моль
4,5хмоль
2С6Н14 + 19О2 ->12СО2 + 14Н2О.
2-86 г 19 моль	12 моль
Если на сгорание пентана пошло х моль О2, а на сгорание гексана- 4,5х моль О2, то было |-хмоль или ^--х-72 = 9хг пен-o'	о	»
298
тана и • 4,5х моль или (у- • 4,5 • х • 86) г гексана. Масса гексана в • 4,5 • х • 86): 9х = 4,526 раза больше.
При сгорании С6Н]4 выделяется 4,5 хмоль СО2, при сгора- -
нии С5Н12- ~хмоль СО2, значит, при сгорании С6Н]4 выдели-о
лось СО2 в	• 4,5 • х): (f х) = 4,547 раз больше.
19	о
9-50. Уравнение протекающей реакции:
хг 2Zn + О2 2ZnO . 2-65г	2-81г
Если в исходной смеси массой т г было х г Zn и у г ZnO, то x+jy = m.	(1)
При обжиге из х г Zn образовалось 162х/130 г ZnO, и масса оксида цинка стала (162х/130+у) г, увеличившись в 1,2 раза, 162х/130= 1,2m.	(2)
Разделив уравнение (2) на (1) получим 162х/130 + ^ , „	х 13
------------= 1,2 и далее — = —. х + у-------у 3
Значит, в исходной смеси w(Zn) = 13/16, a w(ZnO) = 3/16.
При обжиге на воздухе смеси Са + СаО идет реакция:
2Са +О2 ~>2СаО. 2-40г	2-56г
Пусть масса смеси (Са + СаО) - т г, тогда в ней содержится г Са и -j^m г СаО. При окислении образуется 112 13m/16 91m 	=	г СаО, и после реакции масса СаО состав-80------------80-н
91m 3m ляет -----+ — = 1,325m г.
80	16
Значит, масса исходной смеси увеличилась в l,325m/m= 1,325 раза, т.е. на 32,5 %.
299
9-51. При хлорировании идут реакции:
л моль	хмоль
С2Н4 + С12 —>С2Н^С12,
28 г/моль	99 г/моль
умоль - умоль
С3Н6 + С12->С3Н6С12.
42 г/моль	113 г/моль
Если в исходной смеси было х моль С2Н4 и у моль С3Н6, то ее масса составляла (28х+42у) г. После взаимодействия с хлором масса стала равной (99х+11 Зу) г.
По условию (99х+113у)/(28х+42у) = 3,2, и х/у = 10,7/4,7. Значит, мольные доли газов в смеси составляют:
х(С2Н4) = 10,7/(10,7+4,7) = 0,695 (69,5 %), х(С3Н6) = 30,5 %.
При взаимодействии с бромом той же смеси, в которой на 10,7 моль С2Н4 приходится 4,7 моль С3Н6, идут реакции:
10,7 моль	10,7 моль
С2Н4 + Вг2 —► С2Н4Вг2,
. 28 г/моль	188	г/моль
4,7моль	4,7 моль
С3Н6 + Вг2 -> С3Н6Вг2.
42 г/моль	202 г/моль
После бромирования масса исходной смеси, равная (10,7-28+4,7-42) г, увеличивается до (10,7-188+4,7-202) г, т.е. в (10,7-188+4,7-202)/(10,7-28+4,7-42) = 5,96 раза.
9-52. При окислении идут реакции:
ХГ‘
2 Mg + О2 —» 2 MgO, 2-24г	2-40г
уг
4 Li +О2 ->2Li2O.
4-7 г	2-30г
Если в исходной смеси х г Mg и у г Li, то ее масса (х+у) г. После окисления масса твердой фазы определяется массой оксидов и равна (80х/48+60у/28) г.
„	80х/48 + 60у/28	х 3
По условию ------------------- 2, и далее — = —.
х + у	у 7
Тогда w(Mg) = 3/(3+7) = 0,3 (30 %), w(Li) = 70 %.
300
9-53. Уравнения протекающих реакций:
А14С3	+12Н2О->ЗСН4Т + 4А1(ОН)3,	'	(1)
144 г/моль
CH3COONa+NaOH-> СН4Т + Na2CO3.	(2).
82 г/моль 40 г/моль
В карбиде содержалось 50 0,864 = 43,2 г или
43,2/144 = 0,3 моль А14С3.
Превращению подверглось 0,3 0,8 = 0,24 моль исходного вещества, и образовалось 3 0,24 = 0,72 моль СН4 (ур. 1).
С учетом выхода для получения 0,72 моль СН4 нужно взять по 0,72/0,8 = 0,9 моль CH3COONa и NaOH, т.е. 0,9-82 = 73,8 г CH3COONa и 0,9-40 = 36 г NaOH.
9-54. Разложение нитрата железа (III) идет по уравнению:
4 Fe(NO3)3 -> 2 Fe2O3 +12NO2 Т +3О2 Т.
242г/моль	160 г/моль
Если исходное количество Fe(NO3)3 составляло 4 моль и разложилось 4*0,6 = 2,4 моль, то осталось 4 - 2,4 = 1,6 моль Fe(NO3)3 и образовалось 1,2 моль Fe2O3.	\
В твердом остатке 1,6-242 = 387,2 г Fe(NO3)3 и 1,2-160= 192 г Fe2O3. Тогда w(Fe2O3) = 192/(192+387,2) = 0,3315.
Разложение гидроксида железа (II) идет по уравнению:
Fe(OH)2-> FeO + Н2О. 90 г/моль 72 г/моль
Пусть было 1 моль или 90 г Fe(OH)2. Если степень разложения х, то превращению подверглось 1х моль или 90х г Fe(OH)2 и образовалось 1-х моль или 72х г FeO. Масса твердого остатка 72г составляет: 90 - 9Ох +72х = (90 - 18х) г. Тогда	- = 0,3315,
90-18х
и х = 0,383 (38,3 %).
9-55. Уравнения протекающих реакций:
5,4 г
С6Н|2О6 + Ag2O—» С6Н|2О7	+2Ag,	(1)
180г/моль	108г/моль
С2Н2 + Ag2O -» AgC = CAg I +H2O.	(2)
22,4 л/моль
301
В осадке 5,4/108 = 0,05 моль Ag (ур. 1), значит, в растворе было 0,025 моль или 0,025-180 = 4,5 г глюкозы, и w(C6H]2O6) = = 4,5/90 = 0,05 (5 %).
Такое же количество, т.е. 0,05 моль ацетиленида серебра выпадает при пропускании 0,05 моль или 0,05-22,4 = 1,12 л С2Н2. Значит, в газовой смеси $С2Н2) = 1,12/8 = 0,14 (14 %), $С2Н4) = 86 %.
9-56. Найдем массовые доли металлов в сплавах.
Пусть на образование 1 см3 РЬ-Сг сплава массой 8,1 г взяли хгРЬ и (8,1-х) г Сг, тогда * + -= 1, и х = 2,487.
В сплаве vv(Pb) = 2,487/8,1 = 0,307, w(Cr) = 0,693.
Пусть на образование 1 см3 Cu-Sn сплава массой 8,1 г взяли хгСи и (8,1 -х) гSn,тогда —— + ——* = 1, и х = 4,332.
8,96 7,295
В сплаве w(Cu) 4,332/8Д = 0,535, w(Sn) = 0,465.
При обработке соляной кислотой Cu-Sn сплава идет реакция:
Sn + 2НС1 -> SnCl2 + Н2.	(1)
119 г/моль	22,4 л/моль
При обработке РЬ-Сг сплава идут реакции:
РЬ	+	2НС1	->	РЬС12	+ Н2,	(2)
207 г/моль	22,4 л/моль
Сг	+	2НС1	->	СгС12	+ Н2.	(3)
52 г/моль	22,4 л/моль
Если массы навесок сплавов по 100 г, то в медно-оловянном сплаве 46,5 г Sn и У(Н2) = 46,5-22,4/119 = 8,753 л (ур. 1).
В 100 г свинцово-хромового сплава 30,7 г РЬ и 69,3 г Сг, тогда V(H2) = 30,7-22,4/207+69,3-22,4/52 = 33,174 л (ур. 2, 3).
Значит, при растворении РЬ-Сг сплава водорода выделится в. 33,174/8,753 = 3,79 раза больше.
9-57. Уравнения протекающих реакций:
С6Н5ОН + NaOH -> C6H5ONa + Н2О
40 г/моль
C6H5NH2 + НС1 ->C6H5,NH3C1
36,5 г/моль
302
В растворе щелочи 50 0,146/40 = 0,1825 моль NaOH, следовательно, в смеси 0,1825 моль фенола.
В растворе кислоты 50-0,146/36,5 = 0,2 моль НС1, значит, в смеси 0,2 моль анилина.
При взаимодействии с Вг2 идут реакции:
С6Н5ОН + ЗВг2 -» С6Н2Вг3ОН + ЗНВг, 160 г/моль
C6H5NH2 + 3Br2 ->C6H2Br3NH2 + ЗНВг.
160 г/моль
На взаимодействие с фенолом идет 3 0,1825 = 0,5475 моль Вг2, с анилином - 3 0,2 = 0,6 моль Вг2, т.е. смесь может прореагировать с 0,5475+0,6 = 1,1475 моль или 1,1475 160 = 183,6 г Вг2.
9-58. При электролизе идут процессы:
53,76л
2КС1 -> 2К + С12Т	(1)
74,5 г/моль 22,4 л/моль
53 76л
2КС1 + 2Н2О -> 2 КОН + Н2? + С12Т	(2)
74,5 г/моль	56 г/моль 2 г/моль 71 г/моль
22,4 л/моль
При электролизе расплава образовалось 53,76/22,4 = 2,4 моль С12, значит, электролизу подверглось 4,8 моль или 4,8-74,5 = 357,6 г КС1 (ур. 1).
При электролизе водного раствора выделилось тоже 2,4 моль газов, т.е. по 1,2 моль Н2 и С12 (ур. 2). В водном растворе было 2-1,2 = 2,4 моль или 2,4-74,5 = 178,8 г КС1, и w(KCl) = 178,8/1000 = 0,1788 (17,88 %).
> При электролизе водного раствора образовалось 2,4 моль или 2,4-56 = 134,4 г КОН и выделилось 1,2-2 = 2,4 г Н2 и 1,2-71 = 85,2 г С12. Масса раствора после электролиза 1000 - 2,4 - 85,2 = 912,4 г, в этом растворе w(KOH) = 134,4/912,4 = 0,1473 (14,73 %).
303
©
^1
10-21. Уравнение реакции нейтрализации:
0,15моль
МеОН 4- НС1 -> МеС1 + Н2О.
(Л/Мс+17) г/моль 36,5 г/моль
На нейтрализацию пошло 1,065*38,1 *0,135/36,5 = 0,15 моль НС1, значит, в растворе было 0,15 моль МеОН. По условию в 50 г раствора 50*0,072 = 3,6 г гидроксида металла, значит, Л/(МеОН) = 3,6/0,15 = 24Т/моль. Тогда Л/Ме+17 = 24, и Л/ме = 7 г/моль. Это - Li, а формула гидроксида LiOH.
10-22. Уравнение протекающей реакции:
20,14г	4,7л
C„H2n+tCOONa + NaOH	СяН2и+21 + Na2CO3 .
1-(14л+68)г	122,4л
Откуда 4,7 (14л+68) = 20,14-22,4, и п = 2.
Значит, при разложении пропионата натрия CH3CH2COONa получили этан С2Нб-
,10-23. Во взятом для нагревания образце 15,74*0,94 = 14,8 г МеСО3. Уравнение протекающей реакции:
14,8г	2,24 л
МеСО3 ->МеО+СО2.
1(Л/Ме+60)г	1-22,4л
При-разложении (Л/Ме+60) г соли выделяется 22,4 л газа, 14,8 г —	2,24 л.
Откуда 2,24*(Л/Мс+ 60) = 14,8*22,4, и ММе = 88, что соответствует Sr. Формула соли SrCO3.
10-24. При выходе 100% образовалось бы 20,72/0,8 = 25,9 г сложного эфира. Уравнение протекающей реакции:
16,1г	25,9г
*C„H2w+1COOH+C2H5OH	С„Н2„+1СООС2Н5 +Н2О.
1(14и+46)г	1( 14л+74) г
Из (14/1+46) г кислоты образуется (14и+74) г эфира, 16,1г	—	25,9 г.
Откуда 25,9*( 14/1+46) = 16,1 (14/1+74), ип = 0.
Значит, кислота НСООН, сложный эфир НСООС2Н5.
304
Если уравнение реакции записать в виде
16,1г	25,9г
с„н2ло2 +с2н5он # с„н2пЧо2с2н5+н2о,
1-(14и+32)г	Ь(14и+60)г
то получим 25,9(14/1+32) = 16,1 (14/1+60). Откуда п=1, и формулы НСООН, НСООС2Н5.
10-25. На растворение 4,5 0,8 = 3,6 г металла
3,6г 0,8моль
Me + 2 КОН +2Н2О -> К2[Ме(ОН)4] + Н2Т
56 г/моль	22,4 л/моль
ушло 1,425-73,8 0,426/56 = 0,8 моль КОН. Растворилось 0,4 моль Me, следовательно, Л/(Ме) = 3,6/0,4 = 9 г/моль, это -Be. Выделилось 0,4*22,4 = 8,96 л Н2.
10-26. При отсутствии производственных потерь получили бы 9,61/0,78 = 12,32 кг кислоты. Уравнение реакции:
10,36 кг	12,32 кг
С„Н2я+|СН2ОН -J2U спн2я+1соон.
Ь(14и+32)кг	1( 14/2+46) кг
Из (14/1+32) кг спирта образуется (14/1+46) кг кислоты, 10,36 кг —	12,32 кг.
При решении пропорции получим /1 = 3, и, следовательно, искомые формулы С4Н9ОН И С3Н7СООН.
10-27. Уравнение протекающей реакции:
2Ме(ОН)3 -> Ме2О3 + ЗН2О.
(Л/Ме+51) г/моль	18 г/моль
При разложении выделилось 4,86/18 = 0,27 моль воды, значит, разложилось у* 0,27 =0,18 моль Ме(ОН)3.
Остаток массой 2,8 г составляет 10 % массы исходного вещест-
2 8
ва, следовательно, разложилось • 0,9 = 25,2 г Ме(ОН)3.
Тогда Л/(Ме(ОН)3) = 25,2/0,18= 140 г/моль. Итак, Л/Ме+ 51 = 140, и Л/Ме = 89г/моль. Это - Y, гидроксид У(ОН)з.
11 Зак. 2011
305
10-28. Уравнение протекающей реакции:
с„н2л+2 + ^tlo2-> «СО2+ (»+1)Н2О. (14и+2) г/моль 32 г/моль 44 г/моль
Пусть взяли 1 моль алкана и по условию моль О2.
После сгорания 80 % исходного количества алкана, т.е. 0,8 моль, в газовой смеси находится (1-0,8) = 0,2 моль CnH2W+2> 3>ttL_o,8	= 0,1(Зл + 1)мольО2 и 0,8л моль СО2.
Из уравнения, выражающего плотность газовой смеси т 0,2-(14л+ 2) + 0,1-(Зл+ 1)-32+0,8л-44 , р = — =-------------------------------------— 1, /64,
V (0,2 + 03я + 0,1+ 0,8л) • 22,4 найдем л = 2. Формула алкана С2Н6.
10-29. В навеске, учитывая примеси, 8-0,985 = 7,88 г металла. При выходе 100 % получили бы 6,396/0,8 = 7,995 г вещества.
7,88г	7,995г
Me + Н2 -> МеН2.
1Л/Мег	1-(Л/Ме+2)г
Откуда 7,995-А/Мс = 7,88-(Л/Ме+2), и А/Ме = 137 г/моль, что соответствует Ва.
10-30. В реакцию вступило 95 % исходной массы вещества или 3,39
* 0,95 = 64,41 г. При выходе 100 % образовалось бы
15,56/0,65 = 23,94 г продукта.
64,41г	23,94 г
CwH2wCl2 +	—>CwH2w+ ZnCl2.
1-(14л+71)г	114лг
Откуда 64,41-14л = 23,94(14л+71), и л = 3.
Следовательно, исходное вещество 1,2-дихлорпропан С3Н6С12, продукт - пропен С3Н6.
10-31. Уравнение протекающей реакции:
MeSO4 -> МеО + SO3t.
(А/Ме +96) г/моль	(м Me+16)г/моль
К моменту разложения 85 % исходного количества соли, равного 1 моль, в твердом остатке находится 1-0,85 = 0,15 моль соли и 0,85 моль оксида металла. Пр условию
306
0,85(Л/Ме + 16)	= 0 72П
0,85(Л/Ме + 16) + 0,15(Л/Ме +96)	’
Откуда Л/Ме = 55 г/моль. Это Мп, формула соли MnSO4.
10—32. Исходный реагент содержал, учитывая долю примесей, 226,53 0,98 = 222 г кислоты. Из этого количества в реакцию вступило 222 0,7 = 155,4 г кислоты. При выходе 100 % образовалось бы 15,12/0,8 = 18,9 г воды.
Уравнение реакции с данными для выхода 100 % имеет вид:
155,4 г	18,9г
2С„Н2я+|СООН (С„Н2и+1СО)2О + Н2О 2-(14и+46)г	118г
Откуда 18,9-2-( 14л+46)= 18-155,4, и п = 2.
Итак, при нагревании кислоты С2Н5СООН получили ангидрид (С2Н5СО)2О.
10-33. Уравнение протекающей реакции:
МеО + H2SO4-»MeSO4+H2O.
1(Л/Ме+16)г 198г
В исходном растворе было 1,19-80-0,27 = 25,7 г H2SO4. Раствор после реакции содержит кислоту, значит, она была взята в избытке. Массу H2SO4 (т) в растворе после реакции можно, найти
из уравнения: --------—------= 0,0861. Откуда т=11г,
J	32,55 + 1,19-80
значит, на растворение оксида ушло 25,7 - 11 = 14,7 г H2SO4.
На растворение (Л/Ме+16) г МеО необходимо 98 г H2SO4, 32,55 г —	14,7 г.
Откуда Л/Ме = 201 г/моль, что соответствует Hg. Оксид HgO.
Ю-34. Принимая во внимание избыток, на нейтрализацию пошло 150-0,112/(1,5-40) = 0,28 моль NaOH.
0,28моль	22,68г
HOOC(CH2)WCOOH + 2NaOH —Fn-5-+NaOOC(CH2)wCOONa. 40г/моль	(14лг+134) г/моль
При нейтрализации образовалось 0,14 моль соли, что соответствует по условию 22,68 г, следовательно, Л/(соли) = 22,68/0,14 = 162 г/моль. Тогда 14л+134 = 162, и п = 2. Исходной кислотой могла быть янтарная	* *
307
НООССН2СН2СООН или метилмалоновая
НООССН(СН3)СООН.
Нейтрализации подверглось 0,14*118 = 16,52 г кислоты, где 118 г/моль - молярная масса кислоты.
Масса раствора после нейтрализации равна т(кислоты) + т(р-ра щелочи) = 16,52+150 = 166,52 г, и уг(соли) = 22,68/166,52 = 0,1362 (13,62 %).
10-35. Уравнение протекающей реакции:
MeCl+H2SO4 -> MeHSO4 + НС1Т.
98 г/моль (Л/Ме+97) г/моль 22,4 л/моль
Серная кислота количеством 1,83-80*0,9364/98 = 1,4 моль по условию прореагировала полностью. Должно было выделиться 1,4 моль НС1, а образовалось 28/22,4 = 1,25 моль, значив, выход 1,25/1,4 = 0,893 (89,3 %).
Если выделилось 1,25 моль НО, то столько же - 1,25 моль -образовалось и соли, тогда А/(соли) = 170/1,25 = 136 г/моль.
Итак, Л/ме+97 = 136, и /ИМе = 39 г/моль, что соответствует К, исходная соль КС1, кислая соль - KHSO4.
С H2SO4 прореагировал КС1 массой 1,4*74,5 = 104,3 г, значит, исходная навеска соли 104,3+3,7 = 108 г.
10-36. В результате реакции образовалось 32,46*0,1312/142 = 0,03 моль Na2SO4.
0,03 моль 2CwH2/l+1COONa+ H2SO4->2C„H2w+lCOOH+ Na2SO4 .
(14и+68) г/моль	142 г/моль
Т.к. серная кислота была в избытке, то соль карбоновой кислоты прореагировала полностью, и ее количество составляло 2
- • 0,03 = 0,06 моль.
1
Масса соли 32,46-27,54 = 4,92 г, тогда
Л/(соли) = 4,92/0,06 = 82 г/моль, далее 14и+68 = 81, и п = 1.
Формула соли CH3COONa.
10-37. Выделился газ с М = 1,071*28 = 30 г/моль, т.е. NO.
На растворение металла было затрачено 1,075*52,17*0,1348/63 = 0,12 моль HNO3.
0,12 моль
ЗМе + 8HNO3-» 3Me(NO3)2 + 2NOf+H2O.
Л/Ме Г/МОЛЬ 63 г/моль (Л/Ме+124) г/моль
308
Значит, растворили g 0,12 = 0,045 моль металла.
При этом образовалось 0,045 моль соли и выделилось
| 0,045 = 0,03 моль NO.
Масса исходных реагентов (0,045-Л/Ме + 1,075-52,17) г.
Масса конечного раствора (0,045-Л/Ме + 1,075-52,17 - 0,03-30) г, в нем содержится 0,045-(Л/ме + 124) г соли. По условию
0,045(Л/Мс+124)
= 0,1763, 0,045 - ММе +1,075 • 52,17 - 0,03 • 30
и Л/Ме =112 г/моль, что соответствует Cd.
10-38. Т.к. получили раствор алкоголята в спирте, значит, спирт был взят с избытком, а калий прореагировал полностью, и в реакцию вступило 4,68/39 = 0,12 моль калия.
0,12 моль
2С„Н2яОН + 2К -> 2С„Н2й+1ОК + Н2 Т .
39г/моль	(14/1+56) г/моль 2 г/моль
В результате образовалось 0,12 моль алкоголята и выделилось
• 0,12 = 0,06 моль водорода.
Масса раствора после реакции равна:
/п(К) + т(спирта) - т(Н2) = 4,68 + 0,792-100 - 0,06-2 = 83,76 г.
В растворе содержится 83,76-0,1003 = 8,4 г алкоголята, тогда Л/(алкоголята) = 8,4/0,12 = 70 г/моль. Далее 14п+56 = 70, и п = 1, формула спирта СН3ОН.
10-39. В исходной смеси 4,375-0,8 = 3,5 г металла. Масса твердого остатка (Ме2О3) после реакции 4,375-1,2743 = 5,575 г, значит, на окисление затрачено 5,575 - 4,375 = 1,2 г О2.
3,5г	1,2г
. 4Ме + ЗО2->2Ме2О3.
4-Л/Мег 3-32г
На окисление (4Л/Мс) г Me нужно 3* *32 г О2, 3,5 г —	1,2 г.
Решив пропорцию, получим Л/Ме = 70 г/моль, что соответствует галлию. Формулы веществ Ga и Ga2O3.
309
10-40. Было затрачено 20,16/22,4 = 0,9 моль Ог и образовалось 10,8/18 = 0,6 моль Н2О.
0,9 моль	0,6 моль
СХН^ + Гх + -^-IO2 —ХСО2 +	• *
(12х+у) г/моль 32 Г/Моль г/моль 18г/моль
22,4 л/моль
В 0,6 моль Н2О содержится 0,6 моль О, значит, из исходных 0,9 моль О2 или 1,8 моль О в СО2 находятся 1,8 - 0,6 = 1,2 моль О, следовательно, образовалось 0,6 моль СО2.
Масса продуктов 0,6-44+10,8 = 37,2 г, масса затраченного О2 0,9-32 = 28,8 г, значит, масса исходного углеводорода 37,2 - 28,8 = 8,4 г.
а)	При сгорании 0,1 моль углеводорода данным условия отвечает уравнение:
0,1 моль 0,9моль 0,6моль 0,6моль С6Н12 + 9O2 —> 6СО2 + 6Н2О .
Откуда формула углеводорода C6Hi2.
б)	При сгорании 0,3 моль углеводорода данным условия отвечает уравнение:
0,3 моль 0,9моль	0,6 моль 0,6 моль
ЗС2Н4 + 9О2 6СО2 + 6Н2О .
Откуда формула углеводорода С2Н4.
10-41. Превращению подверглось 932-0,95 = 885,4 г MeS.
885,4г	хг
MeS + 2О 2-* Me + SO2T.
НМме+32)г	1Л/Мег
Образовалось х = 885,4-Л/Ме/(Л/Ме+32) г металла.
Масса конечной смеси 932-0,8695 = 810,4 г.
Составим материальный баланс обжига:
932 - 885,4 + 885,4-Л/мЛЛ/ме+32) = 810,4
Откуда Л/Ме = 201 г/моль, это - Hg. Минерал HgS - киноварь.
10-42. Выделилось 112/22,4 = 5 моль газовой смеси. Если в смеси х моль СО2 и (5 - х) моль N2, то
44х + 28(5 — х) '
--------------=1,821, и х = 4,
5 • 22,4
т.е. в смеси 4 моль СО2 и 1 моль N2.
310
Образовалось 126/18 = 7 моль Н2О. Было затрачено 168/22,4 = 7,5 моль О2. Баланс по кислороду можно представить в виде:
OpZ™°e + 7>5O2 —>4СО2+7Н2О. вещество ’	2	2	2
Он показывает, что в органическом веществе кислорода нет. Сведение баланса по С, Н, N и О дает следующее:
C4H14N2 + 7,5О2 -» 4СО2 + N2 + 7Н2О.
Соединения с молекулярной формулой C4HJ4N2 быть не может. Возможный вариант:
2C2H5NH2 + 7,5О2 -» 4СО2 + N2 + 7Н2О,
те. сжигали C2H5NH2 или (CH^iNH.
10-43. При электролизе расплава идет процесс:
1,9 моль МеС12 -> Me + С12Т .
(Л/Ме+71) г/моль	Л/Ме г/моль 22,4 л/моль
Выделилось 42,56/22,4 = 1,9 моль С12, значит, образовалось 1,9 моль Me, а электролизу подверглось 1,9 моль соли.
Учитывая степень разложения, для электролиза взяли 1,9/0,95 = 2 моль соли. Материальный баланс процесса: 2(Л/Ме+71) - 1,9(Л/Ме+71) + 1,9Л/Ме = 55,1.
Откуда Л/Ме = 24 г/моль. Это - Mg, соль MgCl2, для электролиза взяли 2-95 = 190 г соли.
10-44. Масса исходного органического вещества 288/9 = 32 г, оно поглотило 288 - 32 = 256 г или 256/160 = 1,6 моль Вг2. Тогда реакцию бромирования можно записать в виде:
32г 1,6моль 288г
С^2п-2х + Вг2 -> СлН2л.2хВг2 .
160 г/моль
При х = 0 вещество имеет формулу СлН2л, 1 моль его может присоединить 1 моль Вг2 и Л/(СлН2л) = 32/1,6 = 20 г/моль. Такого углеводорода нет.
При х = 1 вещество имеет формулу СлН2л_2, 1 моль его может присоединить 2 моль Вг2, и МСлН2л_2) = 32/0,8 = 40 г/моль.
Такую молярную массу имеют пропин СН3-С=СН и пропадиен сн2=с=сн2.
311
При х = 2 вещество имеет формулу 1 моль его может присоединить 3 моль Вг2, и Л/(СлН2/ь4) = 32/(1,6/3) = 60 г/моль. Такого углеводорода нет.
При х = 3 вещество имеет формулу C„H2zh6, 1 моль его может присоединить 4 моль Вг2, и Л/(СпН2л_б) = 32/0,4= 80 г/моль.
Такую молярную массу имеет углеводород С6Н8, но он может присоединить только 3 моль Вг2 и, наверняка, не является газом.
10-45. Уравнение протекающей реакции:
Fe + MeSO4 -> FeSO4 + Me.
56 г/моль	152 г/моль ММе г/моль
Масса раствора после реакции 500 - 4,4 = 495,6 г.
В растворе находится 495,6 0,1687/152 = 0,55 моль FeSO4, и, следовательно, растворилось 0,55 моль Fe.
При переходе в раствор 1 моль Fe масса пластинки т увеличивается на (Л/Ме - 56) г.
При растворении 1 моль Fe т возрастает на (Л/Ме - 56) г, 0,55 моль	—	4,4 г.
Откуда Л/Ме = 64 г/моль, что соответствует Си. Соль CuSO4.
10-46. Синтез Вюрца можно представить в виде: хмоль	0,5хмоль
2С„Н2й+11 + 2Na С„Н2и+, -C„H2n+1 +2NaI. (14л+128) г/моль	(28w+2) г/моль
Если взяли х моль исходного вещества массой х(14л+128) г, то алкана с учетом выхода получили ^х-0,2 = 0,1х моль или 0,1х (28л+2) г. По условию —	+	= 0,1693 , и п = 50.
х(14и + 128)
Формула йодалкана C50H10iI, алкана СюоНгоз-
10-47. Уравнение протекающей реакции:
2Na[Me(CN)2] + Zn -> Na2[Zn(CN)2] + 2Me .
2(А/Ме+75)г	165г	2Л/Мег
Масса жидкой фазы уменьшилась на 65,8 г, значит, на столько же возросла масса твердой фазы. Если в реакцию вступит 2(Л/Ме+75) г соли, то с ней прореагирует 65 г Zn и образуется (2Л/Ме) г металла, т.е. масса твердой фазы возрастет на (2Л/Ме-65) г.
312
Если реагирует 2(Л/Ме+75) г соли, то Ат(тв. фазы) (2Л/ме~65) г, 108,8 г	—	65,8 г.
Решив пропорцию, получим Л/Ме = 197 г/моль, это - Au.
10-48. Масса содержимого колбы уменьшилась за счет выделения газа СлН2л!
хмоль
С„Н2я+1ОН -+ СяН2яТ + Н2О. (14л+18) г/моль	(14л)Г/моль
Если использовали 1 моль спирта массой (14л+18)г, то при дегидратации образовалось 0,8 моль или (0,8- 14л) г СиН2л.
Масса содержимого колбы после реакции равна [(14л+18) - (0,8-14л)] = (2,8л+18) г.
По условию эта масса составляет 39,46% исходной, тогда
2,8 л+ 18
14л + 18
= 0,3946, и л = 4. Молекулярная формула С4НмО.
Такую формулу имеют 4 спирта: бутанол-1, бутанол-2, 2-ме-тилпропанол-1 и 2-метилпропанол-2.
10-49. Уравнения протекающих реакций:
Ме + О2 -> МеО2,
МеО2 + 2 H2SO4 -> Me(SO4)2 + 2 Н2О.
Общий выход 7общ =0,81 =0,8. При выходе 100% получили бы 11,32/0,8= 14,15 г соли.
Можно составить стехиометрическую схему:
4,55 г	14,15 г
Me ------> Me(SO4)2 .
1-А/меГ	1^+192^
Откуда Л/Ме = 91 г/моль. Это Zr, ZrO2 и Zr(SO4)2.
10-50. Исходный и конечный спирты имеют одинаковое число углеродных атомов. Стехиометрическую схему двухстадийного процесса можно представить в виде: СяН2я+1ОН---------->СяН2я+|ОН.
первичный третичный
Общий выход синтеза 0,50,6 = 0,3. При выходе 100% получили бы 48,84/0,3 = 162,8 г третичного спирта, значит, именно столько, т.е. 162,8 г первичного спирта взяли для дегидратации. При дегидратации на первой стадии выделилось 19,8/18 =1,1 моль Н2О, с учетом выхода (50 %) это количество образовалось из 1,1/0,5 = 2,2 моль спирта.
313
Тогда Л/(спирта) = 162,8/2,2 = 74 г/моль, далее 14и+18 = 74, и п = 4. Молекулярная формула спиртов С4НюО.
Уравнения можно представить в виде:
. СН3	. СН3
Н3С-СН—СН2ОН H2so4’ ‘«. Н3С-С=СН2 + Н2О
СН3	сн3
Н3С-С=СН2 + Н2О H2SO4’Z > Н3С-С-СН3 ОН
10-51. Уравнения протекающих реакций:
3Me + N2->Me3N2,
Me3N2 + 6Н2О->ЗМе(ОН)2 +2NH3.
Составим стехиометрическую схему, связывающую Me с NH3: 0,336л
ЗМе ------> 2NH3.
Л/Ме г/моль	22,4 л/моль
Исходное количество металла 18/Л/Ме моль.
При разложении всего нитрида должно было выделиться 2 18	12	хттт п
-------------моль nh3. Разложилось 5 % нитрида металла, 3 ММе ММс
поэтому выделилось	о,05 = "— моль NH3, что по
Л/ме Мме
условию соответствует 0,336/22,4 = 0,015 моль NH3.
Тогда = 0,015, и Л/Ме = 40 г/моль, что соответствует Са.
Л/ме
Формула нитрида Ca3N2.
10-52. Кислота имеет на 1 углеродный атом больше, поэтому формулы кислоты и спирта можно представить как СлН2л+1СООН и СлН2л+1ОН. Уравнения протекающих реакций: С„Н2п+1СООС„Н2„+1 + Н2О £ СлН2п+1СООН+ С„Н2п+1ОН, С„Н2л+1ОН-^СлН2лО2,
С„Н2яО2 + NaOH -> C„H2„_|O2Na + Н2О.
При выходе 100% образовалось бы 15,3/0,9= 17 г соли. Стехиометрическая схема, связывающая сложный эфир с солью, имеет вид:
314
18,5г	17г
C„H2w+1COOC„H2„+i-----> CwH2w_|O2Na .
1(28и+46)г	1(14/?+54)г
Откуда (28и+46)-17 = 18,5(14л+54), и и=1.
Значит, формулы веществ СН3СООН, СН3ОН, СН3СООСН3.
10-53. Уравнения протекающих реакций
Э + Н2->Н2Э,
Н2Э + 2 NaOH -> Na23 + 2 Н2О.
В исходной навеске 16 0,9875 = 15,8 г Э.
Общий выход 0,8-0,95 = 0,76. При выходе 100 % получили бы 19/0,76 = 25 г соли. Стехиометрическая схема имеет вид:
15,8г	25г
Э :------> Ка2Э.
1Л/ЭГ	1(46+Л/э)г
Составив и решив пропорцию, получим Л/э = 79 г/Моль, что соответствует Se. Формула соли NajSe.
10-54. Л/(СН3СН2СНО) = 58 г/моль.
Уравнения протекающих реакций:
СН3СН2СНО + Н2 —СН3СН2СН2ОН, с„н2„о + н2-^ с„н2л+|он.
В смеси 50,8-0,9705 = 49,3 г или 49,3/58 = 0,85 моль пропаналя. По разнице масс полученных спиртов и исходных альдегидов найдем, что на восстановление пошло 52,6-50,8 = 1,8 г или 1,8/2 = 0,9 моль Н2. На восстановление пропаналя затрачено 0,85 моль Н2, значит, 0,9 - 0,85 = 0,05 моль Н2 пошло на восстановление другого альдегида, количество которого было 0,05 моль. Его масса в исходной смеси 50,8-49,3 = 1,5 г, значит, А7( альдегида) = 1,5/0,05 = 30 г/моль. Это формальдегид НСНО.
10-55. Уравнения протекающих реакций:
Ме'О	+	НС1
(Л/Ме'+16) г/моль
Ме'О	+	НС1
(Л/Ме»+16) г/мОЛЬ
-> Ме'С12 + Н2О,
(Л/Ме'+71) г/моль
-> Ме'С12 + Н2О. (ММе»+71) г/моль
Пусть в равномолекулярной смеси по х моль оксидов. Составим систему уравнений:
315
х(^Ме' +16) + х(Л/Ме* +16) = 30, х(Л/Ме' + 7Ц+х(Л/Ме» +71) = 57,5.
Если принять, что Л/Ме» + 16 = у, то Л/Ме* + 16 = 2у. Тогда
(х • у + х • 2у = 30,	(Зху = 30,
|x(j + 55) + х(2у + 55) = 57,5.	И Далее |3rv +11 Ох = 57,5.
При решении системы получим х = 0,25, у = 40.
Тогда ММе> = 24 г/моль, что соответствует Mg, а
Л/Ме* = 64 г/моль, что соответствует Си.
Формулы оксидов MgO, СиО.
10-56. Уравнения реакций горения алканов:
СяН2и+2 + ^1о2 -> иСО2 + (л + 1)Н2О,
(14л+2) г/моль
С„+>Н2п+4 + ^О2->(л + 1)СО2+(л + 2)Н2О.
(14л+16) г/моль
Если в смеси было х моль алкана с меньшей М и у моль алкана с большей Л/, то можно составить систему из трех уравнений:
х(14л + 2) + у( 14 и +16) = 41,6,
х(Зл + 1) у(Зи + 4) 103,04
2	+	2	22,4 ’
их 1
(и + 1)у "
1пх + х + 1пу + 8у = 20,8,	(1)
« Зпх + х + Зпу + 4у = 9,2,	(2)
4,8иг - пу - у = 0.	(3)
Умножив уравнение (2) на 7/3 и вычтя его из (1), получим х+у = 0,5. Подставив это выражение в уравнение (1) или (2), получим п = 5,8 - 2у.
Подставив выражения х = 0,5 - у и п = 5,8 - 2у в уравнение (3), получим 11,б/-39,44у + 13,92 = 0. Решив уравнение, найдем у1 = 3, уг = 0,4. Правильным решением является у2 = 0,4, т.к. при у = 3 значение х было бы отрицательным.
Итак, при у = 0,4 п = 5. Формулы алканов С5Н12 и C6Hi4.
316
10-57. В газовой смеси 63,84 0,9474/22,4 = 2,7 моль H2S и
63,84 0,0526/22,4 = 0,15 моль Н2Э.
Уравнения протекающих реакций:
2,7 моль
A12S3	+ 6Н2О-> 2А1(ОН)3 + 3H2St,
150 г/моль
0,15моль А12Э3 + 6Н2О-> 2А1(ОН)3 +ЗН2ЭТ.
(54+ЗА/э) г/моль
В исходной смеси было
j • 2,7 = 0,9 моль A12S3 и | • 0,15 = 0,05 моль А12Э3.
Массу исходной смеси можно выразить уравнением:
0,9-150 + 0,05-(54+ЗА/э) = 156,9.
Откуда Л/э= 128 г/моль. Это-Те. Формулы А12Те3 и Н2Те.
10-58. Поскольку получили одну кислоту, то спирт и альдегид содержали одинаковое число атомов углерода, и, учитывая количественное соотношение реагентов 5:1, уравнения реакций можно представить следующим образом:
5.x моль	5хмоль
С„Н2и+|ОН -J2U С„Н2пО2, (14w+l 8) г/моль	(14/1+32) г/моль
хмоль	хмоль
С„Н2яО -I2L> С„Н2иО2.
(14л+16) г/моль	(14/1+32) г/моль
Составим уравнения, выражающие массы исходной смеси и полученной кислоты:
/5х( 14и +18) + х(14п +16) = 35,8, |(5х + х)(14и + 32) = 44,4.
Решив систему, получим х = 0,1 и и = 3. Формулы веществ СН3СН2СН2ОН, СН3СН2СНО, СН3СН2СООН.
В исходной смеси 5-0,1-60 = 30 г СН3СН2СН2ОН и 1-0,1-58 = 5,8 г СН3СН2СНО.
10-59. Уравнения протекающих реакций:
2 КМпО4 +16 НС1 -+ 5 С12 + 2 МпС12 + 2 КС1 + 8 Н2О, 158г/моль
ЗС12+2Ме -> 2МеС13.
(А/Ме +106,5) г/моль
317
При обработке КМпО4 количеством 47,4/158 = 0,3 моль выделилось ^-0,3 = 0,75 моль С12. При взаимодействии С12 с Me с учетом выхода образовалось j 0,75 0,92 = 0,46 моль соли.
Тогда М(МеС13) = 112,93/0,46 = 245,5 г/моль, далее
Л/Ме+106,5 = 245,5, и Л/Ме =139 г/моль, это La. Соль ЬаС13.
Задачу можно решить, используя стехиометрическую схему: 47,4 г	112,93/0,9 2 г
ЗКМпО4-------->	5МеС13.
3158г	5(106,5+Л/Ме)г
Составив и решив пропорцию, получим Л/Ме = 139 г/моль.
10-60. Уравнения протекающих реакций:
СПН2„С12 + 2КОН ->С„Н2л_2 + 2КС1 + 2Н2О (1) (14/1+71) г/моль

+	2Н2 ->С„Н2л+2
22,4 л/моль
(2)
СлН2л_2 может присоединить 7,168/22,4 = 0,32 Моль Н2, значит,
его количество ^-0,32 = 0,16 моль (ур. 2). Учитывая выход,
исходное количество СлН2лС12 равно 0,16/0,8 = 0,2 моль (ур. 1). Тогда Л/(СлН2лС12) = 25,4/0,2 = 127 г/моль, далее 14л+71 = 127, и п = 4. Молекулярные формулы веществ С4Н8С12 и С4Н6.
Углеводород - алкин, а не диен, поскольку вступает в реакцию Кучерова. Он не реагирует с аммиачным раствором Ag2O, значит, тройная связь не на конце молекулы. Итак, структурная формула алкина СН3-С=С-СН3. Галогенсодержащее вещество СН3-СНС1-СНС1-СН3 или СНз-СС12-СН2-СН3
10-61. Уравнения реакций нейтрализации имеют вид:
НС1 + NaOH -> NaCl + Н2О, 40 г/моль 58,5 г/моль
' HAn + NaOH -> NaAn + Н2О.
40 г/моль М г/моль
На нейтрализацию обеих кислот пошло 80 0,14/40 = 0,28 моль NaOH. Смесь кислот равномолекулярная, значит, их было по 0,14 моль, и образовалось по 0,14 моль солей.
Уравнение, выражающее массу смеси солей, имеет вид: 0,14-58,5 + 0,14-Л/= 25,34. Откуда 7И= 122,5 г/моль.
318
Из формулы соли следует Л/(Ап) = 122,5 - 23 = 99,5 г/моль, что соответствует CIO4. Формула кислоты НСЮ4.
10-62. Сгорание циклоалкана можно представить уравнением: С„Н2и+^О2 ->пСО2+иН2О.
По условию на сгорание 1 л циклоалкана нужно 6 л О2 или на 1 моль циклоалкана - 6 моль О2.
На 1 моль циклоалкана требуется Зи/2 моль О2,
1 моль	—	6 моль.
Откуда п = 4.
Молекулярная формула циклоалкана С4Н8, его количество в смеси 10,64/22,4 = 0,475 моль.
На бромирование алкена
4г
С„Н2л + Вг2 -> С„Н2лВг2
160 г/моль
требуется 4/160 = 0,025 моль Вг2, значит, в смеси было 0,025 моль алкена. В газовой смеси (т.к. мольные доли равны объемным) #С4Н8) = 0,475/(0,475+0,025) = 0,95 (95 %), ^алкена) = 5 %.
Молярная масса смеси 1,95-28 = 54,6 г/моль, массу 1 моль смеси можно выразить уравнением: 0,95-56 + 0,05-Л/(СпН2л) = 54,6. Откуда Л/(СлН2л) = 28 г/моль, что соответствует этилену. Итак, формула алкена - С2Н4, циклоалкана сн3 или
10-63. Процессы разложения солей можно представить так: Me(NO3)3 -хН2О -> Me(NO3)3 +хН2О ,
^моль у МОЛЬ моль 4Me(NO3)3 -> 2Ме2О3 + 12NO2T + 3O2?.
(2АУМс+48)г/моль 46г/моль 32г/моль
Если в образовавшейся газовой смеси у моль NO2, то О2 -у/4 моль. Из уравнения, выражающего массу газовой смеси 46у+32у/4 = 48,6, найдем у = 0,9, т.е. при разложении образовалось 0,9 моль NO2 и 0,9/4 = 0,225 моль О2.
и(Ме2О3) = 0,9/6 = 0,15 моль, Л/(Ме2О3) = 24/0,15 = 160 г/моль.
Тогда 2А/Ме+48 = 160, и Л/Ме = 56 г/моль, это - Fe. ти(Н2О)	18х
По условию--------->..--------=----------= 0,3086 .
7 m(Fe(NO3)3 -хН2О) 242 + 18х
Откуда х = 6, т.е. формула кристаллогидрата Fe(NO3)3-6H2O.
319
Для разложения, идущего по уравнению 2Me(NO3)3 -> 2Me + 6NO2T + ЗО2Т, нет приемлемых решений.
10-64. Уравнения протекающих реакций:
С„Н2„+1СООСшН2/я+| +Н2о^ с„н2л+1сс>он + с„,н2т+рн,
C„H2n+lCOOH + NaHCO3 -> C„H2„+tCOONa + Н2О + СО2Т .
Выделилось 8,96/22,4 = 0,4 моль СО2, следовательно, при гидролизе образовалось 0,4 моль кислоты и 0,4 моль спирта. Исходное количество сложного эфира тоже 0,4 моль. Тогда Л/(спирта) = 35,2/0,4 = 88 г/моль, далее 14л+18 = 88, и п = 5. Молекулярная формула спирта С5Н12О, т.к. спирт изо—овый, то это изоамиловый (изопентиловый) спирт СН3СН(СН3)СН2СН2ОН.
Л/(эфира) = 52/0,4 = 130 г/моль, его формула СяН2я+1СООС5Нн, по разнице масс найдем п = 1,
т.е. формула, кислоты СН3СООН, и, значит, сложный эфир -изоамилацетат СН3СООСН2СН2СН(СН3)СН3.
10-65. Уравнения протекающих реакций:
Ме(ОН)2	+	НС1	-> Ме(ОН)С1 + Н2О,	(1)	v
(Л/Ме+34) г/моль 36,5г/моль
Ме(ОН)2	+	2НС1	-> МеС12 + Н2О.	(2)
(Л/Ме+34) г/моль 36,5г/моль
На нейтрализацию пошло 1,04-148,6 0,085/36,5 = 0,36 моль НС1. На образование средней соли пошло 2-0,11 = 0,22 моль НС1 (ур. 2), значит, на образование основной соли -0,36 - 0,22 = 0,14 моль (ур. 1).
Исходное количество Ме(ОН)2 равно 0,14+0,11 =0,25 моль (ур. 1, 2), тогда Л/(Ме(ОН)2) = 14,5/0,25 = 58 г/моль, далее М(Ме)+34 = 58, и М(Ме) = 24 г/моль.
Это Mg, формула гидроксида Mg(OH)2.
10-66. Количество сгоревшего гексана 0,66-20,85/86 = 0,16 моль. 0,16моль
2С6Нц +19О2 ->12СО2 +14Н2О .	(1)
86 г/моль
12
При сгорании образовалось — 0,16= 0,96 моль СО2.
320
0,8 моль
МеОН + СО2 -> МеНСО3
(2)
22,08г
2МеОН + СО2 -> Ме2СО3 + Н2О	(3)
(2Л/Ме+60) г/моль
Если на образование кислой соли (ур. 2) пошло 0,8 моль СО2, то 0,96-0,8 =0,16 моль пошло на образование средней соли, масса которой по условию 22,08 г (ур. 3).
Тогда Л/(Ме2СО3) = 22,08/0,16 = 138 г/моль, далее
2Л/Ме+60 = 138, и Л/Ме = 39 г/моль. Это - К, щелочь - КОН.
10-67. По условию (по количеству НС1) понятно, что формула основной соли Ме(ОН)2С1 (а не Ме(ОН)С12).
Уравнения протекающих реакций:
2имоль 32,5 г
Ме(ОН)2С1 +2НС1	->	МеС13	+	2Н2О,
(Л/ Ме+106,5) г/моль
21,4г	ммоль
Ме(ОН)2С1 +Н2О	->	Ме(ОН)3	+	НС1.
(Л/Ме+51) г/моль
Т.к. количество использованной основной соли одинаково в
обеих реакциях, то п(МеС13) = п(Ме(ОН)3), т.е.
32,5 Л/Ме+106,5
21,4 w , ---------s и Л/Ме = 56 г/моль. ^Ме +51
Искомые формулы Fe(OH)2CJ, FeCl3 и Fe(OH)3.
10-68. Из трех алкенов только при гидратации этилена образуется первичный спирт, который при окислении даст альдегид, и последний будет взаимодействовать с аммиачным раствором Ag2O. Эти превращения можно представить в виде:
С2Н4 Н?О>Г >С2Н5ОН.......^-UCH3CHO,
СН3СНО + Ag2O -> СН3СООН + 2Ag 4.
Стехиометрическая схема превращений, связывающая С2Н4 с Ag, имеет вид:
хг	51,84г
С2Н4------> 2Ag .
1-28г	2108г
Откуда х = 6,72 г, т.е. в смеси 6,72/28 = 0,24 моль С2Н4.
Смесь может обесцветить раствор, содержащий 0,64 моль Вг2, значит, она содержит 0,64 - 0,24 = 0,4 моль двух алкенов (кро
321
ме С2Н4), причем, поскольку их мольные доли равны, то количество каждого из алкенов - 0,2 моль.
Эти алкены - соседи в гомологическом ряду, и, если один имеет М(СйН2л) = 14л г/моль, то для другого - A^C^H^d) = = (14л+14) г/моль. Учитывая массовую долю этилена, масса всей смеси 6,72/0,2105 = 31,92 г, а масса двух алкенов 31,92 -- 6,72 = 25,2 г. Уравнение, выражающее их массу, имеет вид: 0,2-14л + 0,2(14/14-14) = 2.5,2. Откуда л = 4.
Итак, молекулярные формулы алкенов С4Н8 и С5Ню.
Из алкенов с такими молекулярными формулами в виде цис- и транс- изомеров могут быть только бутен-2 и пентен-2.
10-69. Уравнения протекающих реакций:
232S34-9O2-»232O34-6SO2,
SO2 4" О2 —> SO3,
SO3 + H2O-»H2SO4.
Образовалось 500 0,147 = 73,5 г H2SO4.
Стехиометрическая схема процесса:
85 г	73,5г
32S3	---->3H2SO4 .
1(2А/э+96)г	3-98г
Составив и решив пропорцию, получим = 122 г/моль.
Это - Sb. Формула минерала Sb2S3.
10-70. Жир твердый, следовательно, в его состав входят остатки насыщенных кислот, и процесс омыления можно представить в
Н2С-ОН
виде:
/р
Н2С О С С„Н2л+1
I	р
НС-О-С-С„Н2я+| + 3 NaOH—- СН-он
I	О	I
I	Н->С—ОН
H2C-O-C-CmH2m+l	2
4" 2 СлН2л+|СОСМа
+ CmH2m+]COONa
Образовалось 110,4/92 = 1,2 моль глицерина, а также 1,2 моль CWIH2zn+iCOONa и 2,4 моль C„H2„+iCOONa.
На омыление затрачено 3-1,2 = 3,6 моль NaOH.
Масса образовавшихся солей равна:
/и(жира) 4- m(NaOH) - т(глицерина) =
= 765,6 4- 3,6-40 - 110,4 = 799,2 г.
Приняв во внимание, что A/tCJI^+jCOONa) = (14х 4-68) г/моль, по массовой доле Na из уравнения 23/(14x4-68) = 0,209 найдем х = 3, т.е. формула одной из солей C3H7COONa, её A/(C3H7COONa) = 110 г/моль.
322
При гидролизе образовалось или 1,2 моль, или 2,4 моль этой соли. Если ее количество 2,4 моль, то уравнение, выражающее массу смеси солей, имеет вид: l,2A/(CmH2m+1COONa) + 2,4 110 = 799,2, далее 1,2 (14/и+68) + 264 = 799,2, и т = 27, т.е. формула второй соли C27H55COONa.
Если количество C3H7COONa 1,2 моль, то уравнение, выражающее массу смеси солей, имеет вид:
2,4 Л/(СйН2й+1СООНа) + 1,2110 = 799,2, далее 2,4-(14и+68) + 132 = 799,2, и и =15, т.е. формула второй соли Ci5H31COONa.
Состав жира можно выразить одной из следующих формул: zp н,с-о-с—С3Н7 I	zp
нс-о-с—С3Н7 I	/Я
Н2С-О-С-С„Н„
Более вероятна по составу входящих кислот вторая формула.
zP н2с-о-с-с15н31 нс-о-с—с15н31 I zp н2с-о-с-с3н7
или
10-71. Никель реагирует с обеими кислотами:
14,784 л
Ni + 2НС1 -> NiCl2 + Н, Т,	(1)
59 г/моль	22,4 л/моль
10,08 л
3Ni + 8HNO3 -> Ni(NO3)2 + 2NOT + 4H2O.	(2)
22,4 л/моль
Выделилось 14,784/22,4 = 0,66 моль Н2 (ур. 1) и
10,08/22,4 = 0,45 моль NO (ур. 2). В исходном образце было 0,66 моль Ni (ур. 1), и должно было выделиться ♦ 0,66 = = 0,44 моль NO. Следовательно, 0,45 - 0,44 = 0,01 моль NO выделилось в результате реакции:
0,01моль
3 Ме + 4 HNO3-> 3 MeNO3 +NOT+ 2Н2О.
Откуда и(Ме) = 3 0,01 = 0,03 моль, его масса 42,18-0,66-59 = 3,24 г, и А/(Ме) = 3,24/0,03 = 108 г/моль, что соответствует Ag.
10-72. Af(NaOH) = 40 г/моль, Л/(Вг2) = 160 г/моль.
Для нейтрализации кислоты требуется
323
1,065 12,52 0,06/40 = 0,02 моль NaOH. Т.к. кислота одноосновная, то ее исходное количество - 0,02 моль, и при нейтрализации образуется 0,02 моль соли:
0,02 моль	0,02 моль	0,02 моль
R-COOH + NaOH -> RCOONa + Н2О.
Кислота может обесцветить раствор, в котором 80 0,08/160 = = 0,04 моль Вг2, значит, в ее радикале R две двойных или одна тройная связь. Формулу кислоты можно представйть в виде С„Н2п_3СООН, а соли C«H2/l_3COONa. Т.к. масса соли количеством 0,02 моль равна 2,4 г, то Л/(соли) = 2,4/0,02 = 120 г/моль, далее 14л+64= 120, и л = 4. Молекулярную формулу С4Н5СООН могут иметь следующие кислоты:
Н2=С=СН-СН2-СООН,	НС^С-СН2-СН2-СООН,
Н3С-СН=С=СН-СООН,	Н3С-С^С-СН2-СООН,
Н2С=СН-СН=СН-СООН,	НС=С-СН(СН3)-СООН,
Н2С=С=С(СН3)-СООН,	Н2С=С(СООН)-СН=СН2.
10-73. Металл и хлор при электролизе расплава образуются в соотношении 1:1, только если формула соли МеС12. Тогда уравнения протекающих реакций:
Ме(ОН)2 -> МеО + Н2О,
МеО + 2 НС1 -> МеС12 + Н2О,
МеС12 -»Ме + С12.
Можно составить стехиометрическую схему, связывающую МеО с С12:
16,88г	15,12л
МеО -------> С12.
1(Л/Ме+16)г	1 22,4л
При решении пропорции получим Л/Ме = 9 г/моль. Это - Be. При выходе 100 % получили бы 16,88/0,8 = 21,1 г ВеО.
Из 43 г Ве(ОН)2 получается 25 г ВеО, х г	—	21,1 г.
Откуда х = 36,3 г.
10-74. Уравнения протекающих реакций:
2 моль
C„H2n+3N +^O2->»CO2+1N2+^H2O,	(1)
С„Н2я+1ОН +^О2 -» «СО2+(л + 1)Н2О.	(2)
324
Если в исходной смеси 1 моль спирта и 2 моль амина, то газовая смесь после сгорания содержит 2п моль СО2 и 1 моль N2 (ур. 1) и п моль СО2 (ур. 2), т.е. всего в газовой смеси Зп моль СО2 и 1 моль N2. Т.к. объемные доли газов равны их мольным
долям, то по условию = 0,1, и п = 3. Молекулярные формулы органических веществ можно представить в виде СзН8О и C3H9N. Такие молекулярные формулы имеют пропанол-1 и пропанол-2, пропиламин, изопропиламин, метилэтиламин и триметиламин.
10-75. Исходное вещество является неметаллом или амфотерным металлом. При взаимодействии со щелочью идет окислительно-восстановительная реакция, электронный баланс которой выглядит так:
Э -хе"-> Эх+,
хН++ хе"— Н2.
2
Можно составить следующую схему:
9 г	4,032 л
Э -------> |Н2.
1Л/Эг	4-22,4 л
j	2
При кипячении Л/э г Э со щелочью выделяется 22,4х/2 л Н2, 9 г	—	- 4,032 л.
Откуда 4,032- Мэ = 9-22,4х/2, и Л/э = 25х.
При х = 3 Л/э = 75 г/моль, что соответствует As.
При х = 6 Л/э = 150 г/моль, что соответствует Sm.
При х = 7 Л/э = 175 г/моль, что соответствует Lu.
Для Sm и Lu не характерны степени окисления VI и VII, при других х значения Л/э не соответствуют каким-либо элементам, поэтому простое вещество - As.
10-76. При разложении карбоната идет процесс:
55,5г	16,8л
Ме2(СО3)х -> Ме2Ох + хСО2 .
1(2Л/Ме+60х)г	х-22,4л
При разложении (2Л/Ме+60х) г соли выделяется 22,4х л СО2, 55,5 г —	16,8 л.
Откуда 16,8-(2Л/Ме+60х) = 55,5-22,4х, и Л/Ме = 7х.
При х = 1 Л/Ме = 7 г/моль, что соответствует Li.
325
При других х нет приемлемых решений (например, при х = 8 Л/Ме = 56 г/моль, что соответствует Fe, но для него не характерна степень окисления VIII).
10-77. Учитывая, что при выходе 100% получили бы 256,5/0,8 = 320,625 г металла, уравнение реакции имеет вид:
75 г	320,625г
MeCL+^Ca -4 Me + ^CaCL ' 2	2
f40r 1Л/Мвг
По пропорции можно получить соотношение ММе = 85,5х.
При х = 1 Л/Ме = 85,5 г/моль, что соответствует Rb.
При других х решений нет.
10-78. При разложении нитрата образовалась газовая смесь, значит, это была соль не щелочного металла, при нагревании которой выделяется только О2.
Выделилось 8,064/22,4 = 0,36 моль газов, смесь состоит из NO2 и О2, и разложение может быть описано одной из следующих реакций:
0,36моль 25,92 г >--------'---->
Me(NO3)x -> МеО + xNO2+^O2	(1)
1(Л/Ме+16)г .----.
(х+'^Эмоль
0,36моль 25,92г <-----*--->
Me(NO3)x-> Me 4 xNO2 + |O2	(2)
1Л/Мсг —-------------
(х+^)моль
Из уравнения 1 следует, что при образовании
(Л/Ме+16) г твердого остатка выделяется (x + ^i) моль газов, 25,92 г	—	0,36 моль.
При решении пропорции получим выражение Л/Ме = 108х-52. Только при х = 1 значение Л?ме = 56 г/моль соответствует химическому элементу (Fe), но для него не характерна такая степень окисления, при других х решения нет.
Из уравнения 2 следует, что при образовании
Л/ме г твердого остатка выделяется (х + у) моль газов, 25,92 г	—	0,36 моль.
При решении пропорции получим выражение Л/Ме = Ю8х.
326
При х=1 значение Л/Мс = 108 г/моль соответствует Ag, при других х решения нет, значит, формула соли AgNO3.
10-79. При восстановлении
162г
UO3 + H2 -> UO2 + Н2О
270г/моль
получено 162/270 = 0,6 моль UO2, значит, при разложении гидрида выделилось 0,6 моль Н2.
Разложение гидрида можно записать в виде:
5 7 г	0,6 моль
АНХ- БН^-h (х+у)Н2О -> А(ОН)Х + Б(ОН\ + хН2 + уН2 .
1^г	(х+у)моль
При разложении М г гидрида выделилось (х+у) моль Н2, 5,7 г — t 0,6 моль.
Решение пропорции приводит к уравнению М = 9,5(х+у).
При (х+у) = 2 М = 19 г/моль.
Для суммы Л/(А)+Л/(Б) = 17 г/моль нет комбинаций элементов.
При (х+у) = 3 М- 28,5 г/моль. Для суммы
Л/(А)+Л/(Б) = 25,5 г/моль также нет комбинаций элементов.
При (х+у) = 4 Л/= 38 г/моль. Сумма Л/(А)+Л/(Б) = 34 г/моль, что может соответствовать, например, Af(Na)+A/(B), и тогда формула смешанного гидрида NaH*BH3 или NaBH4.
При (х+у) = 5 решений нет.
При (х+у) = 6 М = 57 г/моль. Сумма Л/(А)+Л/(Б) = 51 г/моль, что может соответствовать, например, Л/(Са)+Л/(В). Формулу, отвечающую такой молярной массе, имеет СаН2 ВН3, но для него (х+у) = 5.
10-80. Уравнение протекающей реакции:
1,8 моль
Ме(СО)х -> Ме + хСО.
(Л/Ме+28х) г/моль	Л/Мег/моль 22,4 л/моль
Выделилось 40,32/22,4 = 1,8 моль СО,
значит, разложилось i • 1,8 моль Ме(СО)х, а его исходное
количество, учитывая степень разложения, составляло
11,83	~	3	1,8	1,2
—— = — моль. Т.е.-------— = —— моль Ме(СО)х осталось к
х • 0,6 х	хх х
моменту разложения 60 % карбонила металла и образовалось
327
18
моль Me. Массу твердого остатка можно выразить
уравнением: -у- • (Л/Ме + 28г) + ММе = 59,6 .
После преобразований получим Л/Ме = 8,667х.
При х = 6 ММе = 52 г/моль, что соответствует Сг и Сг(СО)6.
При других х нет приемлемых решений.
10-81. М(КОН) = 56 г/моль, М(Вг2) = 160 г/моль.
При сжигании образуется 19,712/22,4 = 0,88 моль СО2, т.е. исходное вещество содержит 0,88 моль С. На нейтрализацию идет 160 0,154/56 = 0,44 моль КОН. Обесцвеченный раствор содержал 35,2/160 = 0,22 моль Вг2.
Отношение количества С к количеству замещаемых при нейтрализации атомов Ник количеству ненасыщенности (молей двойных связей) можно выразить как 0,88:0,44:0,22 = 4:2:1. Если «кислые» Н входят в состав групп СООН, то таких групп две. В веществе одна двойная связь. Простейшая формула вещества, например,НООС-СН=СН-СООН.
10-82. Уравнения протекающих реакций:
0,4 моль
Ме(ОН)х + xHCl -»МеС1х + хН2О,	(1)
36,5 г/моль
0,4/хмоль	30,6 г
2Ме(ОН)х	Ме2Ох + хН2О.	(2)
(2А/ Ме+16х) г/моль
В растворе НС1 80 0,1825/36,5 = 0,4 моль НС1, значит, нейтрализовано 0,4/х моль Ме(ОН)х. При разложении этого количества гидроксида (ур. 2) образуется 0,4/2х = 0,2/х моль Ме2Ох.
Тогда Л/(Ме2Ох) = 30,6/(0,2/х) = 153х, далее 2Л/Ме+16х = 153х, и Л/Ме = 68,5х. Данное уравнение имеет правильное решение только прих = 2. Тогда Л/Ме = 137г/моль, что соответствует Ва. Итак, формулы Ва(ОН)2, ВаС12, ВаО.
10-83. При обработке щелочью выделилось
11,76/22,4 = 0,525 моль Н2, а при обработке кислотой 12,208/22,4 = 0,545 моль Н2.
Алюминий взаимодействовал и со щелочью, и с кислотой:
0,525 моль
2А1 + 2ОН-+ 6Н2О-> 2[А1ОН]7 + ЗН2?,
27 г/моль
328
0,525моль
2А1 + 6Н+—>2А13+ + ЗН2 Т.
27 г/моль
В сплаве j 0,525 = 0,35 моль или 0,35-27 = 9,45 г А1, и, следовательно, 9,93 - 9,45 = 0,48 г другого металла. Навески сплава были одинаковы, при обработке кислотой и щелочью 1 моль любого металла вытесняет одинаковое количество Н2, равное х/2 моль (где х - степень окисления металла).
Тогда 0,545 - 0,525 = 0,02 моль Н2 выделилось в результате взаимодействия второго металла с кислотой:
0 48г	0,02	моль
Me +хН+-> Мех++ уН2 Т .
1А/Ме г	л
ме	х/2	моль
Составив пропорцию, получим уравнение: ММс = \2х.
При х = 2 Л/Ме = 24 г/моль, что соответствует Mg.
При х = 4 Л/Ме = 48 г/моль, что соответствует Ti, но он находится в побочной группе периодической системы.
10-84. Уравнения протекающих реакций:
0,25 моль
2Ме + 2хН2О-> 2Ме(ОН)х + хН2, (1) М г/моль	(М+17х) г/моль
Ме2Ох + хН2О -> 2Ме(ОН)х.	(2)
(2М+16х) г/моль	(М 4*17х) г/моль
Выделилось 5,6/22,4 = 0,25 моль Н2, значит, в исходной смеси ?	0 5
было ^0,25 = -^- моль металла, и по реакции (1) образовалось 0,5/х моль или (Л/Ме4-17х) 0,5/х г Ме(ОН)л.
В исходной смеси было (5 - Л/Ме0,5/х) г или
5 - Л/Ме • 0,5/Х ж ж r-r
---------------моль Ме2Ох. По реакции (2) образовалось
2 Л/jvie +16х
2(AfMe +17х)5	г Ме(ОН)х. По условию
2Л/Ме4-16х
2(A/Me + 17x)5~YMe'?’5ZV +(Л/ме+17х)0,5/х= 14,4. 2Л/Ме4-16х
После преобразований получим Л/Ме = 7х.
Правильное химическое решение это уравнение имеет при
х = 1. Тогда Л/Ме = 7 г/моль, и формулы Li, Li2O и LiOH.
329
ЛИТЕРАТУРА
Quantities, Units and symbols in Physical Chemistry / IUPAC, Physical chemistry division. - Blackwell Science, 1993. - 166 p.
Сена Jl.A. Единицы физических величин и их размерности. - М.: Наука, 1988.-432 с,
Общая химия в формулах, определениях, схемах. - Мн.: Университетское, 1987. - 501с.
Химия: Справ, изд. - М.: Химия, 1989. - 648 с.
Лурье Ю.Ю. Справочник по аналитической химии. - М.: Химия, 1971.-456 с.
Химический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия, 1983. - 792 с.
Политехнический словарь. - М.: Советская энциклопедия, 1989. -656 с. '
Минералогическая энциклопедия. - Ленинград: Недра, 1985. -512 с.
330
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие__________________________	3
Условные обозначения и единицы физических величин.5
1« Основные химические понятия и
физические величины:7
ЗАДАЧИ.............................  19
£• Вещества и смеси веществ. Доля массовая, объемная, мольная•	24
Массовая доля............................24
Объемная доля............................29
Мольная доля.............................32
Разные формы выражения состава смесей....34
ЗАДАЧИ....................................37
5	. Газовые законы химии 41
ЗАДАЧИ....................................47
4. Растворы 51
Приготовление растворов.........................52
Разбавление растворов...........................53
Укрепление растворов...........................55.
Смешивание растворов............................56
Расчеты с кристаллогидратами....................57
Массовая доля и концентрация вещества...........58
Растворимость веществ...........................59
Неводные растворы...............................61
ЗАДАЧИ..........................................62
331
)• Установление формулы вещества 68
Эмпирическая формула..................................68
Молекулярная формула..................................71
Основные химические понятия иустановление формулы.-72
Установление формулы по количественному составу веществ и смесей.........................................  74
Установление формулы на основании газовых законов--79
Установление формулы по данным о составерастворов..80
Структурная формула...................................82
Стереохимическая формула..............:...............83
Установление формул методом выбора....................86
ЗАДАЧИ..............................................  88
6	. Химические превращения  95
Расчет по уравнению химической реакции.................95
Расчет по уравнению с предварительной подготовкой исходных данных.......................................102
Расчет по уравнению с учетом примесей, выхода продуктов, потерь в производстве, степени превращения...................................103
Расчет по уравнению при избытке одного из реагентов.............................................111
Типичныерасчеты.....................................7/7
Нетрадиционные расчеты..............................775
Избытокреагента взаимодействует с продуктом реакции.114
Соотношение реагентов и состав продуктов (образование кислых и средних солей, продуктов разной степени замещения и т.д.).............................115
Расчеты по уравнениям гетерогенных реакций. Сведение материального баланса (задачи на «пластинку», неполное превращение реагентов и т.д.)................120
ЗАДАЧИ................................................125
7	• Последовательность превращений.
Стехиометрические схемы 133
ЗАДАЧИ................................................138
332
8	• Параллельные реакции. Смеси.
Система уравнений 142
ЗАДАЧИ....................................150
9	• Сопоставление количественных данных нескольких реакций'153
ЗАДАЧИ...............:....................159
10	• Установление формулы при расчетах по
уравнениям реакции ,	166
Установление формулы вещества при типичном расчете по уравнению реакции......................168
Установление формулы вещества с учетом примесей, выхода продуктов, степени превращения.....169
Установление формулы вещества при избытке одного из реагентов.................................171
Установление формулы вещества при сведении материального баланса реакции.............174
Установление формулы вещества по стехиометрической схеме...................................  176
Установление формулы вещества при расчете по уравнениям параллельных реакций...........177
Установление формулы вещества при сопоставлении количественных данных нескольких реакций..Л....178
Установление структурной формулы по количественным данным реакций............................180
Установление формулы вещества по данным реакций методом выбора............................182
Установление формулы вещества при неполных данных 184
ЗАДАЧИ....................................187
Ответы и решения 195
Литература..............................330
333
По вопросам оптового приобретения книг ________обращаться по тел. 286-13-93,213-68-99_____ Книжный Интернет-магазин издательства "ТетраСистемс"
http://www.book.shop.by
(доступен в Минске по БЕСПЛАТНОЙ линии: тел. 210-57-87)
Учебное издание
КАНАШ Вячеслав Александрович
Решение расчетных задач по химии. 8-11 класс
Пособие для учащихся общеобразовательной школы
Редактор С.В. Процко
Дизайн обложки Н.В. Канаш Компьютерная верстка Н.В. Канаш Ответственный за выпуск А.Ф. Мясников
Подписано в печать с готовых диапозитивов 07.07.2001.
Формат 84x108 ’/32. Бумага книжно-журнальная. Гарнитура Таймс. Печать офсетная. Печ.л. 21,0. Усл.печ.л. 19,6. Уч изд.л. 12,5 Тираж 3100.
Заказ 2011.
Налоговая льгота-Общегосударственный классификатор Республики Беларусь ОКРБ 007-98, ч. 1; код 22.11.20.600
Научно-техническое общество с ограниченной ответственностью “ТетраСистемс”. Лицензия Л В № 76 от 19.11.1997 до 19.11.2002.
220106, г. Минск, а/я 139 (тел. 286-13-93; E-mail: ts@open.by; http://www.ts.by).
Республиканское унитарное предприятие «Издательство “Белорусский Дом печати”». 220013, г. Минск, проспект Ф. Скорины, 79.