Автор: Белицкая О.В.
Теги: общее школьное образование общеобразовательная школа геометрия топология математика тесты
ISBN: 978-5-8053-0653-3
Год: 2010
Текст
УДК 373.167.1:514*09
ББК 22.1514я721
Б 432
Рецензент: учитель математики высшей категории,
отличник народного просвещения РФ,
победитель конкурса лучших учителей РФ
2007 года И. М. Сугоняев.
Белицкая О.В.
Б432 Геометрия. 9 класс. Тесты: В 2 ч. — Саратов: Лицей,
Ч. 2. — 64 с.
2010, —Ч. 2.— 64 с.
ISBN 978-5-8053-0653-3
В пособии представлены разноуровневые задания по всем
важнейшим темам курса геометрии за 9 класс, которые помогут
учащимся отработать знание теоретического материала
и практические навыки, включая навыки выполнения
геометрических построений на плоскости.
По окончании курса предложен итоговый контрольный тест.
УДК 373.167.1:514*09
ББК 22.151я721
ISBN 978-5-8053-0653-3
© Издательство «Лицей», 2010
Тест№ 17
Вариант 1
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
g Верно ли, что многоугольник АВС является правильным?
1) нет, т.к. равны только два угла
2) нет, т.к. ничего не известно про сто-
роны
3) верно, т.к. АВС - равносторонний
треугольник А
4) верно, т.к. для правильного многоугольника достаточно
равенства двух углов
5) верно, т.к. любой треугольник является правильным
g По какой из формул вычисляют угол а правильного
л-угольника?
l)ip-r 3) Pcos— 5) ^—^180°
2 п п
180°
2) 2Asin-- 4) 2tiR
п
3 По фрагменту правильного «-угольника определите коли-
чество его сторон.
1) 7 4) 10
2) 6 5) 12
3) 5
Для заданий 4—8* введены следующие обозначения в
п-уголънике: S - площадь; Р - периметр; ап - сторона;
г — радиус вписанной окружности; R — радиус описанной
окружности.
J Найдите г, если R = 14-72, п = 4. Воспользуйтесь формулой
„ 180°
г = л cos-.
п
1) 14
2)4
7>/2
5) —
2
ж
В
Найдите R, если г = 17V3; п = 6. Воспользуйтесь формулой
г = R cos
180°
1) 17
2) 17л/3
3)л/3
4) 34
5) 34л/3
п
Найдите г, если = 10; S = 120. Воспользуйтесь форму-
лой S = — Рг.
2
1) 24 3) 3 5) 2
2) 12 4) 8
Найдите R, если п - 4
о ,
----. Воспользуйтесь форму-
„ 180° „ г-
лами г = Я cos---и а4 = Ryj2.
п
1) А= 12;а4 = Зл/2
2) R — 4; а4 - д/2
3)1? = 4; = -\/2
4) R = 6; а4 = 6л/2
5) R = 6-^2; й4 = 6
Р3 = 160. Чему равен Р4?
Ответ: Р4 =
2
Тест№ 17
Вариант 2
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
Ц Все углы четырехугольника равны 90°. Почему он не яв-
ляется правильным?
1) стороны не равны
2) углы не равны 60°
3) диагонали не пересекаются под
прямым углом “--------------□
4) диагонали не равны одной из сторон
5) правильных четырехугольников не бывает
Ц Укажите формулу для вычисления площади правильного
л-угольника.
п-2 180° 1
1)------180° 3) 7? cos——- 5)-Рг
п п 2
180°
2) 2nR 4) 27?sin-—-
п
g По фрагменту правильного л-угольника определите коли-
чество его сторон.
1) 12 4) 6
2) 10 5) 5
3) 7
Для заданий 4-8* введены следующие обозначения в
п-уголънике: S ~ площадь; Р - периметр; ап - сторона;
г - радиус вписанной окружности; R - радиус описанной
окружности.
| Найдите г, если а3 =2. Воспользуйтесь формулами
d /? d 180°
а3 = R43 иг~ Rcos------
п
3
1) 12л/3
2) 712
5) зТз
Найдите S', если аю = 17, г = 18. Воспользуйтесь формулой
1) 1530 3) 612 5) 3060
2) 306 4) 765
Найдите R, г, если ав = 22. Воспользуйтесь формулами
“п
= 2R sin
180°
и г = R cos
180°
п
п
1)Л = 22;г=11Тз
2)Я=Н;г = 7з
3)Я = 21;г = 107з
4) R= 11; г = 2272
5) R = 22; г = 1172
Найдите R, а4, если п = 4,
. Воспользуйтесь форму-
« 180° „ ГГ
лами г = л cos-----и а4 = Ryjl.
п
1) й= 12; а4 = з72
2)Я = 4;а4 = 72
3) R = 4; ад = *J2
4) R = 6; а4 = бТ2
5) R = бТ2; а4 = 6
И ~ 54. Чему равен Р4?
Ответ: Р4 =
4
Тест № 18
Вариант 1
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ
J Сумма углов правильного шестнадцатиугольника равна:
1) 2880°
2) 1440°
3) 2520°
4) 1260°
Ц Найдите периметр правильного треугольника, если радиус
описанной около него окружности R = 8-73.
1) 8л/3
2) 24
3) 72
4) 72л/3
Ц Диаметр вписанной в правильный треугольник окружнос-
ти равен 4-73. Найдите сторону треугольника.
1) 12
2) 2
3) 2-х/З
4) 12л/3
5
Периметр квадрата равен 22^3. Найдите радиус описан-
ной около него окружности.
3)1 b/б
нТз
6
Найдите отношение — для правильного шестиугольника.
2
зУз
2
2>/з
С помощью циркуля и линейки впишите в окружность
правильный восьмиугольник со стороной а.
Тест № 18
Вариант 2
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ
|| Сумма углов правильного девятиугольника равна:
1) 1620°
2) 1260°
3) 810°
4) 720°
2
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный
шестиугольник, если его сторона ~
18л/3
§ Найдите площадь S шестиугольника из задания 2.
6^
32
9л/3
2)——
64
9л/3
4) —
32
7
Периметр равностороннего треугольника равен 18V2.
Чему равен радиус описанной около него окружности?
2
Зл/З
2) —
2
3) 2>/б
4)65/2
Найдите отношение — для правильного треугольника.
4) 2
С помощью циркуля и линейки впишите в окружность
правильный шестиугольник со стороной а.
Тест№ 19
Вариант 1
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ
Продолжите формулировку определения:
Окружность — это геометрическая фигура, состоящая
из...
1) трех точек, соединенных произвольными дугами
2) нескольких точек, соединенных произвольными дугами
3) всех точек, расположенных на заданном расстоянии
от данной прямой
4) центра и радиуса, заданного на определенном расстоя-
нии от центра
5) всех точек, расположенных на заданном расстоянии
от данной точки
Длина окружности вычисляется по формуле:
\)C = 2nR
2) С = 2R
3) C = R
4) С = 4R
5) С = 4nR
Найдите длину С окружности, изображенной на рисунке.
1) 1,3л
2) 3,01л
3) 1,03 л
4) 2,55л
5) 3,1л
Найдите радиус R окружности, изображенной на рисунке.
2)л/3
3) Тзл
9
Радиус окружности увеличили в 4 раза. Как при этом из-
менилась ее длина?
1) уменьшилась в 4 раза 4) увеличилась в 2л раз
2) увеличилась в 4 раза 5) никак не изменилась
3) уменьшилась в я раз
Выберите неверное утверждение к рисунку.
1) длина окружности 1 равна 4л
2) радиус окружности 1 увеличили в два
раза и получили окружность 2, но
длины этих окружностей оказались
равными
3) длины окружностей 1 и 2 относятся
как 1:2
4) радиусы окружностей 7 и 2 относятся как 1:2
5) длина окружности 2 равна 8л
Окружность описана около прямоугольного треугольника
с катетами 3 и 4. Найдите длину окружности.
1) Зл 3) 5л 5) 12л
2) 4л
4) Юл
Окружность вписана в ромб, большая диагональ которого
равна 24 см. Найдите длину окружности.
1) 6л
2) 6
3) 12л
4) 12
5) 24
s
9»S
Найдите четвертую часть длины окружности, диаметром
которой является диагональ вписанного в нее квадрата со
стороной х.
Ответ:_____________________________
10
Тест№ 19
Вариант 2
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ
Для нахождения длины окружности достаточно знать ее:
1) обозначение центра
2) обозначение диаметра
3) обозначение любой ее дуги
4) радиус
5) месторасположение
Длина какого отрезка равна длине изображенной окруж-
ности?
6л
8л
9л
Найдите длину С окружности, изображенной на рисунке.
Юл .. 10
1) Юл
4)?^
Ъсг.л
Найдите радиус R окружности, изображенной на рисунке.
13
26
13
2) 26л
13
2
11
Длина окружности 1 в четыре раза меньше длины окруж-
ности 2. Это значит, что радиус окружности 2:
1) в четыре раза меньше радиуса окружности 7
2) равен 4
3) в четыре раза больше радиуса окружности 1
4) равен радиусу окружности 1
5) в два раза больше или меньше радиуса окружности 1
Расположите окружности на рисунке в порядке увеличе-
ния их длин.
1) 1,2,3,4
2) 4,3,2,1
3) 1, 2, 4, 3
4) 3,1,4,2
5) 1, 3,2, 4
Окружность описана около
Найдите длину окружности.
квадрата с диагональю 13.
1) —
2
2) Юл
3) 2л
5) 13л
13л
В какой из следующих квадратов можно вписать окруж-
ность, длина которой равна 8л?
1) со стороной 4
2) с диагональю V8
3) со стороной 8
4) с диагональю 4
5) с диагональю 8
Найдите длину окружности С, вписанной
в равносторонний треугольник со стороной
а (используйте формулы для нахождения
радиусов вписанной и описанной окруж-
ности для правильных и-угольников).
Ответ:
12
Тест №20
Вариант 1
ДЛИНА ДУГИ ОКРУЖНОСТИ
Какая фигура на рисунке не является дугой?
а б в г
1) а
2)6
3)в
4) г
5) д
У Какого элемента, необходимого для нахождения длины
дуги по формуле I =
—- а, не достает на рисунке?
1) диаметра Л окружности
2) длины С всей окружности
3) радиуса R окружности
4) центрального угла а, который опирается на дугу I
5) на рисунке указаны все необходимые элементы
Радиус окружности равен 9. Найдите длину дуги, соответ-
ствующей центральному углу 45°; 90°; 135°.
9 л 9л 9л
180’ 45’ 30
л 9л 9л
45’ 90’ 135
4)
27л 9л 9л
• а
~ > 7"
4 2 4
9л 9л 27л
Т’Т’V
5) л; 2л; Зл
Ц Можно ли найти
Если нет, то почему? Если да, то как?
длину дуги / на рисунке?
1) можно; Z =
-----(360°-а)
180°
13
2) можно; I =
-----360°
180°
3) можно; / =
TiR
-----а
180°
4) нельзя; неизвестен угол, на который опирается дуга
Найдите длину дуги I.
2
4) 6п
В
5) 60л
Какова величина центрального угла, который опирается
на дугу длиной — и радиусом 0,3?
1) 60° 3) 200°
5) 100°
2) 180° 4) 30°
Длина минутной стрелки часов равна 2 см 6 мм.
Чему равна на циферблате длина дуги, заклю-
ченной между 14 и 16 часами? (Считайте зна-
чение л равным 3.)
1) 1 см 3 мм 3) 1- см 5) 26 мм
2
2) 260 мм 4) 2 - см
Найдите двумя способами длину дуги I.
I способ (длина дуги в 270°)
180
II способ (три четвертых всей длины
окружности)
14
Тест № 20
Вариант 2
ДЛИНА ДУГИ ОКРУЖНОСТИ
Продолжите формулировку определения:
Дуга —это...
1) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, распо-
ложенных на заданном расстоянии от данной
2) часть окружности, заключенная между
любыми двумя ее точками
3) часть круга, заключенная между любыми
двумя его точками
4) неограниченная часть окружности
5) часть окружности, имеющая начало, но
не имеющая конца
Найдите несоответствие между рисунком
и формулой для вычисления длины дуги
1) неверно отмечен угол а
2) неверно отмечен радиус окружности R
3) неверно отмечена дуга I
4) длина дуги зависит от количества радиусов в окружнос-
ти, а это на рисунке не показано
5) угол а должен быть в пределах от 0° до 90°
Диаметр окружности равен 2. Найдите длину дуги, соотве-
тствующей центральному углу 60°; 120°; 180°.
60’ 120’ 180
5) л; 2л; Зл
Как найти длину дуги Z?
6-\/2л
1)ZL_1.248o
180°
12^2 л
180°
——••22°
180°
4)
——112°
180°
опирающийся на дугу Z, равен 45°.
16
Центральный
Найдите длину дуги, если диаметр окружности равен —.
угол,
4) 16
Найдите
160 л
угол а, который опирается на дугу
если радиус окружности равен 10.
1) 320
2) 220
3) 180
4) 120
длиной
160 л
10
Длина минутной стрелки часов равна 3 см 8 мм.
Вычислите длину дуги, проделанную концом
минутной стрелки от 35 до 50 минут. (Число л
считать равным 3.)
1) 19 мм
5) 570 мм
12
2) 57 мм
4) 38 мм
^^180°
Найдите двумя способами длину дуги Z.
I способ (длина дуги в 90°)
180
II способ (одна четвертая всей длины
окружности)
Тест №21
Вариант 1
ПЛОЩАДЬ КРУГА.
ПЛОЩАДЬ КРУГОВОГО СЕКТОРА
Найдите площадь круга, если D = 22V3.
1) 121 3) 363 5)11ТЗл1 2 3
2) 121л 4) 363л
Найдите радиус окружности, которая огра-
ничивает круг площадью 1936л.
1)44 3) 1936 5) 31
2) 22 4) 968
На гипотенузе прямоугольного треуголь-
ника построена полуокружность. Найдите
площадь закрашенного полукруга, если
длина гипотенузы равна 4710.
1) 160л
2) 80л
3) 42л
4) 20л
5) 40л
i
И
Найдите площадь заштрихованной фигуры. Диаметр боль-
шей окружности равен 200 мм, а меньшей - 80 мм.
1) 25 600л мм2
2) 40 000л мм2
3) 14 400л мм2
4) 14 600л мм2
5) 25 400л мм2
Найдите площадь за-
штрихованной фигуры.
Размеры прямоугольника
даны на рисунке, а ради-
усы окружностей равны
•>/29 см, -V5 см и V2 см.
18,4 см
17
1) (36,8 + 36л) см2
2) (36,8-729 -36л) см2
3) 0,8729л см2
4) (18,4-729-36л2) см2
5) 36л см2
Какая из фигур на рисунке не является круговым секто-
ром?
а б в г д
%
Найдите радиус окружности, если пло-
щадь кругового сектора равна 114л.
72565
5) 202
72565
2
41040
65
Радиусы окружностей, изображенных на ри-
сунке, равны 1 и 3. Найдите площадь за-
штрихованной фигуры как разность площа-
дей двух круговых секторов.
4) 2л
5) Зл
18
Тест №21
Вариант 2
ПЛОЩАДЬ КРУГА.
ПЛОЩАДЬ КРУГОВОГО СЕКТОРА
Найдите площадь круга, если R ~ 8V5.
1) 320л 3) 64-75 л 5) 8-75 л
2) 64л 4) 320л/5 л
Найдите диаметр окружности, которая ограничивает круг
площадью 256л.
1) 256 3) 16
2) 32 4) 128
Чему равно отношение
квадрата со стороной 3?
1) 3 3) 2
2) 3-72 4) 2-72
Л
Ж
5)1
5)4
описанного круга
вписанного круга
Сторона квадрата равна 15, радиус мень-
шей окружности - 3, радиус большей
окружности - 6. Найдите площадь за-
штрихованной фигуры.
1) 144 4) 225 - 198л
2) 225-81л 5) 144-27л
3) 225 - 27л
Стороны прямоугольника
равны 7 дм и 22 дм. Найди-
те площадь заштрихованной
фигуры.
19
1) (154 - 12,25л) дм2
2) (227-12,25л2) дм2
3) (154- 12,25л2) дм2
4) (154 - 24,5л) дм2
5) (254 - 49л) дм2
Какая из закрашенных фигур на рисунке является круго-
вым сектором?
1) а
3) в
д
4) г
На сколько уменьшится площадь круга с диаметром 20,
если из него вырезать сектор с дугой 30°?
1) на 100л
.. 25л
4) на----
_ 100 л
2) на----
360
3) на 20л
50л
5) на----
В равностороннем треугольнике со стороной 4 м из вер-
шин провели дуги радиусом 1 м. Найдите площадь S за-
крашенной фигуры.
20
Тест № 22
Вариант 1
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
Ц Найдите и расположите в порядке убывания числовые зна-
чения следующих величин:
С
‘-’сектора
окр
сек, ‘дуги, ‘-’круга
круга» •дуги
окр, ‘дуги, ‘-'круга
4) «$сек, Округа, /дуги,
круга, ‘“’сек, ‘дуги, '-'окр
Около квадрата со стороной 1 описана окружность. Най-
дите ее длину С и длину дуги Z.
1) л и <2л
5) л/2л и
3) л и 2л
4) 2л и 4л
3 Длина окружности равна----. Найдите площадь круга 5.
441л
441л
16
5)
441 2
---л
16
441
441
4) —-
16л
У Определите по числовым характеристикам круговой сек-
тор с наименьшей площадью.
21
5) все площади одинаковы
Найдите и сравните отношения:
окружности
с
квадрата
круга
квадрата
Pj . окружности
круга
квадрата
квадрата
Зл л
— и—;
4 2
окружности
круга '
квадрата
квадрата
— и —; отношения равны между собой
4 4
Зл Зл w
4) — и —; отношения равны между собой
Найдите длину границы I заштрихо-
ванной фигуры.
1) 2л
2) 12л
3) 22л
4) 21л
5) 46л
Вычислите площадь незакрашенной части фигуры.
Ответ:_____________
22
Тест № 22
Вариант 2
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
| Найдите и расположите в порядке возрастания числовые
значения следующих величин:
круга?
дуги
окр? ^секз *дуги? округа
окр? ^сек? *дуги
сек? Округа? *дуги> ^окр
круга? *дуги
дуги? округа? ^окр? ^сек
В квадрат со стороной 8 вписана окруж-
ность. Найдите ее длину С и длину дуги I.
1) Юл и 8
2) 8и4
3) 8л и 2л
4) Юл2 и 8л2
5) 4л2 и 2л2
С
§ Длина окружности равна 2(Ы2л. Найдите площадь круга S.
1) 10^2 л 4) 160л
2) 20^2 л 2 5) 100л2
3) 200л
g Длины окружностей равны Зл и 8л.
Найдите площадь кругового кольца.
1) 13,75л
2) 2,25л
3) 16л
4) 16,75 л
5) 22,5
23
В окружность вписан квадрат со стороной
площадь заштрихованной части фигуры.
л/5. Найдите
Каким должен быть радиус окружности, ограничивающей
круг с площадью, равной площади квадрата со сторо-
ной 5?
Округа
- квадрата
Фигура состоит из трех одинаковых частей. Найдите об-
щую площадь закрашенных частей.
24
Тест № 23
Вариант 1
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
ТЕСТ НА ПОСТРОЕНИЯ
Впишите в окружность произвольный выпуклый пяти-
угольник.
Впишите окружность в правильный треугольник (помни-
те: точка пересечения биссектрис треугольника есть центр
вписанной окружности).
Ц На рисунке точка А - центр окружности, точка В принад-
лежит окружности. Постройте эту окружность и найдите
ее радиус и длину.
25
Д Постройте окружность длиной 42л мм.
Ц Постройте круг площадью 2,89л см2.
Ц Постройте окружность такого радиуса, чтобы в нее можно
было вписать квадрат со стороной Зл/2 см.
26
Тест № 23
Вариант 2
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
ТЕСТ НА ПОСТРОЕНИЯ
Постройте окружность с центром в точке О и радиусом
15 мм и впишите в нее произвольный шестиугольник.
15 мм
О
§ Опишите окружность около правильного треугольника
(помните: центр окружности есть точка пересечения сере-
динных перпендикуляров).
twsa
На рисунке точка А - центр
окружности, точка В принадле-
жит окружности. Постройте эту
окружность и найдите ее радиус
и длину.
R =; С =
27
Ц Постройте окружность длиной 4,8л см.
Ц Постройте круг площадью 529л мм2.
Дан угол а = 135°. Отсеките на нем такой круговой сек-
3 2
тор, чтобы его площадь S была равна - л см .
28
Тест № 24
Вариант 1
ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ
J Продолжите формулировку утверждения:
Движение плоскости — это ...
1) любое преобразование плоскости
2) любое отображение плоскости на себя
3) отображение плоскости на пространство
4) отображение плоскости на себя, сохраняющее углы
5) отображение плоскости на себя, сохраняющее расстоя-
ния
2 При движении отрезок отобразится на:
1) угол 4) прямую
2) луч 5) треугольник
3) отрезок
§ Является ли центральная симметрия движением? Почему?
1) да, так как центральная симметрия сохраняет расстояния
между точками
2) да, так как любая симметрия есть движение
3) нет, так как ни одна симметрия не является движением
4) нет, так как центральная симметрия сохраняет расстоя-
ния между точками
5) нет, так как центральная симметрия не сохраняет рассто-
яния между точками
i
Z - ось симметрии. На какую прямую отобразится прямая
а при осевой симметрии?
1) а 4) d
2) b 5)1
3)с
29
Ц Осью симметрии угла АОВ будет являться:
1) луч ОА
2) луч О В
3) биссектриса угла АОВ
4) точка О
5) точка А или точка В
На какую фигуру отобразится при движении прямоуголь-
ник?
3)в
4) г
5) д
Ц Какие из фигур имеют ось симметрии?
1) ни одна из фигур
2) все фигуры
3) только айв
4) только б
5) только г
а б в г
Постройте прямую с так, чтобы она являлась отображени-
ем прямой b при осевой симметрии, где прямая а - ось
симметрии.
30
Тест № 24
Вариант 2
ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ
j Чтобы отображение плоскости на себя являлось движе-
нием, должно выполняться условие:
1) сохранение расстояний между точками
2) расстояния между точками не сохраняются
3) расстояния между точками удваиваются после движения
4) каждой точке плоскости сопоставлена какая-либо пря-
мая этой же плоскости
5) каждой точке плоскости сопоставлена какая-либо пря-
мая другой плоскости
Ц При движении любая фигура отобразится на:
1) точку 4) подобную ей фигуру
2) прямой угол 5) равную ей фигуру
3) отрезок
Ц Является ли осевая симметрия движением? Почему?
1) да, так как любая симметрия есть движение
2) нет, так как осевая симметрия сохраняет расстояния
между точками
3) нет, так как осевая симметрия не сохраняет расстояния
между точками
4) да, так как осевая симметрия сохраняет расстояния меж-
ду точками
5) нет, так как ни одна симметрия не является движением
У / - ось симметрии. На какую прямую
отобразится прямая а при осевой сим-
метрии?
1) а 3) с 5) Z
2) b 4) d
31
Д При движении угол а = 60° отобразится на:
1) угол С
2) прямую b
3) угол у = 60°
4) угол р = 120°
5) отрезок АВ
На какую фигуру отобразится при движении равносторон-
ний треугольник?
а б в г д
Какие из фигур не имеют ось симметрии?
1) только б
2) а иг
3) бив
4) все имеют
5) все, кроме б
Нарисуйте две окружности, симметричные относительно
прямой с.
32
Тест № 25
Вариант 1
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
| Выберите неверное утверждение о параллельном пере-
носе:
1) параллельный перенос является движением
2) при параллельном переносе все точки фигуры смещают-
ся в одном и том же направлении
3) при параллельном переносе все точки фигуры смещают-
ся на одно и то же расстояние
4) вектор параллельного переноса для каждой точки фигу-
ры имеет различное направление
5) параллельный перенос есть отображение плоскости на
себя
Ц На какой вектор выполнен параллельный перенос фигу-
ры 1 на фигуру 2?
На какой отрезок отображается отрезок АВ при параллель-
ном переносе на вектор w?
1)
2) Л2Я2
3) А,ВУ
4) Afi,
5) Л5В3
g Какой треугольник при параллельном переносе отобразит-
ся на треугольник 3?
33
5) любой
В каком из четырех случаев использован параллельный
перенос?
5) ни в каком
При параллельном переносе прямая а отобразилась на
прямую а'. Найдите на рисунке ошибку.
1) прямые а и а' не параллельны, а перпендикулярны
2) точка А принадлежит прямой а, а после движения точка
А' не принадлежит прямой а'
3) точка В принадлежит прямой а, а после
движения точка В’ не принадлежит пря-
мой а’
4) точка С принадлежит прямой а, а после
движения точка С' не принадлежит пря-
мой а'
5) не сохранился порядок взаимного расположения точек
Найдите координаты вектора параллельного переноса.
34
Тест № 25
Вариант 2
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
Ц Продолжите определение параллельного переноса:
Отображение плоскости на себя, при котором каждая
точка М отображается в такую точку М\, что...
1) любой вектор ОМ, равен вектору а
2) вектор ММХ равен вектору а
3) вектор М{М равен вектору 2а
4) любой вектор ОМ{ равен вектору 2а
5) IMMJ = 1
&
2
Сколько на рисунке пар фигур, отображаемых параллель-
ным переносом?
а б в г д е
1) 1 3) 3 5) О
2) 2 4) 4
На какой отрезок отображается отрезок MN при парал-
лельном переносе на вектор а?
1)мл,
2) M2N2
3) M.N,
4) М4ЛГ4
5) M5W5
М,
N"
i
Какая фигура при параллельном переносе отобразится на
фигуру 1 ?
35
5) любая
С помощью системы координат определите, существует
ли такой параллельный перенос, при котором точки (1; 2)
и (-2;-2) перейдут в точки (3; 5) и (1; 1) соответственно.
1) от координат точек ничего не за-
висит
2) однозначного ответа нет, т.к. все
зависит от выбора масштаба
3) да, существует
4) нет; такого параллельного пере-
носа не существует
5) определить невозможно
i У> к [ I
: : ”5
А L../I « • •
• •
1 L..o
..i.......L..O
7 : Z
i L. 1
т : 1 • в ч а
-2-io 1 2 3 X
« в • в « • в • « • а • • t >• • в » в • в • • в • в • в
Что произойдет, если отрезок MN перенести параллель-
ным переносом сначала на вектор а {-1; -2}, а затем на
вектор b {1; 2}?
1) параллельный перенос на вектор а-Ь
2) такое отображение уже не будет являться движением
3) параллельный перенос на вектор 2 (а - Ь)
4) два параллельных переноса нельзя осуществлять над
одним отрезком
5) отрезок вернется в исходное положение
Выполните параллельный перенос фигуры на вектор АВ.
36
Тест № 26
Вариант 1
ПОВОРОТ
( Вспомните определение поворота и найдите несоответ-
ствие между ним и рисунком к этому определению.
1) ЛМОМХ * а
2) ОМ Ф ОМХ
3) отсутствует неподвижная точка
4) неподвижная точка О не осталась на месте, м
а перешла в точку О\
5) несоответствий нет
Почему поворот является движением?
1) существует неподвижная точка
2) это то же самое, что и осевая симметрия, которая являет-
ся движением
3) любое отображение является движением
4) он сохраняет направление движения
5) он сохраняет расстояния между точками
Укажите по рисунку неверное утверждение.
1) угол поворота равен 80°
2) точка А отображается в точку С
3) точка В отображается в точку D
4) О - неподвижная точка
5) направление поворота — по часовой
стрелке
i
Поверните квадрат ABCD вокруг
точки А на любой угол, мень-
ший 90°, по часовой стрелке.
37
Какая из точек треугольника АВС будет являться непо-
движной точкой поворота?
1) точка О
2) точка А
3) точка В
4) точка С
5) эта точка на рисунке не отмечена
Проверьте транспортиром, верно ли, что угол поворота
фигуры F\ на фигуру Fi вокруг точки О меньше 41°.
1) нет, угол поворота больше 41 °
2) нет, угол поворота равен 41° i
3) да, угол поворота меньше 41° [
4) транспортир не нужен, это и так очевид- /
но I/
5) проверить невозможно даже транспор- О
тиром
Ка кой узор получен в результате поворота линии L1
3)в
4) г
Определите градусную меру угла поворота вокруг точ-
ки О равностороннего треугольника, чтобы он отобразил-
ся сам на себя.
Ответ:______________
38
Тест № 26
Вариант 2
ПОВОРОТ
Выберите неверное утверждение.
1) при повороте вокруг точки О сама точка остается на месте
2) поворот является движением
3) при повороте все точки поворачиваются в одном и том
же направлении - против часовой стрелки
4) при повороте все точки поворачиваются в одном и том
же направлении
5) поворот сохраняет расстояния между точками
Исходя из определения поворота, ука-
жите отрезок, который равен отрез-
ку ОВ.
1) ОК 4) BL
2) ОМ 5) AL
3) OL
Укажите по рисунку неверное утверждение.
1) угол поворота равен 15°
2) О - неподвижная точка
3) точка А' отображается в точку А
4) точка В* отображается в точку В
5) точка С' отображается в точку С
Поверните прямоугольник ABCD вокруг точки А на любой
угол, меньший 90°, против часовой стрелки.
39
Отметьте на рисунке буквой О неподвижную точку пово-
рота.
Измерьте транспортиром угол поворота фигуры F| вокруг
точки О, если она отображается на фигуру F2.
1) 15°
2) 90°
3) 45°
4) 40°
5) 35°
Какая фигура была повернута, если в результате она ото-
бразилась на фигуру F5?.
Определите неподвижную точку при повороте квадрата
на 90°, чтобы он отобразился сам на себя.
Ответ:__________
Тест № 27
Вариант 1
ДВИЖЕНИЯ
ТЕСТ НА ПОСТРОЕНИЯ
Изобразите буквы симметрично относительно оси L
Какое получилось слово?
Постройте центр симметрии.
Выполните параллельный перенос на вектор т.
т
Изобразите угол поворота трапеции.
О - неподвижная точка.
41
Ц Выполните центральную симметрию окружности относи-
тельно точки А. С помощью какого еще движения можно
было бы получить эти окружности?
Ответ: с помощью_________________
§ Постройте ось симметрии / для движения ломаной линии.
j Выполните отображение прямоугольника таким образом,
чтобы оно не являлось движением.
Щ Поверните фигуру F\ относительно точки О на 90° против
часовой стрелки. Обозначьте полученную фигуру F2. По-
том поверните фигуру Fj на 90° по часовой стрелке. Обо-
значьте полученную фигуру F3.
Определите вид движения, переводящего фигуру F2 в F3.
Ответ:___________________________
42
Тест № 27
Вариант 2
ДВИЖЕНИЯ
ТЕСТ НА ПОСТРОЕНИЯ
Изобразите буквы симметрично относительно оси I.
НИ
Какое получилось слово?
Ц Выполните центральную симметрию фигуры, выбрав
центр симметрии произвольно.
От точки А постройте вектор параллельного переноса фи-
гуры F\ на фигуру Fi.
г
«КН
2
Ц Поверните треугольник вокруг точки О на угол 135° про-
тив часовой стрелки.
43
Ц Выполните осевую симметрию окружности относительно
прямой I. С помощью какого еще движения можно было
бы получить эти окружности?
Ответ: с помощью /
I
| Выполните два вида движения над фигурой F: поворот
на 90° против часовой стрелки вокруг точки М\ параллель-
ный перенос на вектор 2и.
п
Выполните отображение параллелограмма таким образом,
чтобы оно не являлось движением.
BI Выполните осевую симметрию фигуры F\ относительно
оси 71. Обозначьте полученную фигуру F^. Затем выполни-
те осевую симметрию фигуры F^ относительно оси /2.
Обозначьте полученную фигуру Fy. Определите вид дви-
жения, переводящего фигуру F\ в фигуру F3.
Ответ:
Тест № 28
Вариант 1
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ.
МНОГОГРАННИКИ
Какое геометрическое тело называется многогранником?
1) у которого много граней
2) поверхность которого состоит из правильных много-
угольников
3) поверхность которого состоит из многоугольников
4) у которого все грани равны между собой
5) любое
Установите взаимно однозначное соответствие.
1. Прямая пятиугольная
призма
2. Наклонная четырех-
угольная призма
3. Правильная треуголь-
ная призма
1) \-а, 2—6,3—в
2) 1-е, 2—6, 3—а
3) 1-е, 2-а, 3—6
4) 1-6,2-е, 3-а
5) 1—6,2—а, 3-е
Пользуясь свойством прямоугольного параллелепипеда
(квадрат его диагонали равен сумме квадратов трех его из-
мерений), вычислите диагонали трех параллелепипедов,
а затем укажите их сумму.
1) 34
2)2y/3 + y/2+3
3) 3 + л/П + V14
4) 1 + V2 + 7з
5)9
45
Из предложенных пирамид найдите тетраэдр.
а б в г д
. 4»
5
Найдите объем пирамиды высотой h, в основании которой
лежит квадрат со стороной
1)12*
3
2)3-19’А
5)
3)3-А
g Найдите объем пирамиды из задания 5, если известна ее
высота: h = 6.
1) 342 3) 18
2) 38 4) 2-719
5)
УЙ4
3
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
1) 9660 4) 4830
2) 21 Ол/46 5) -79660
3) 210
Расположите в порядке возрастания
числовых характеристик следующие
ВеЛИЧИНЫ. ^основания > ^параллелепипеда
Ответ:_____________________________
3
46
Тест № 28
Вариант 2
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ.
МНОГОГРАННИКИ
Почему тело на рисунке не является многогранником?
1) в основании лежит овал, а не круг
2) его поверхность составлена не из много-
угольников
3) у многогранников не бывает основания
4) у многогранников не бывает боковой поверхности
5) у многогранников не бывает вершины
Ц Какой предмет не имеет форму прямоугольного паралле-
лепипеда?
1) коробок
2) комната
3) шифоньер
4) холодильник
5) автомобиль
Расположите названия многогранников в порядке их изо-
бражения на рисунке.
1) призма; пирамида; параллелепипед
2) параллелепипед; пирамида; призма
3) пирамида; параллелепипед; призма
4) пирамида; призма; параллелепипед
5) параллелепипед; призма; пирамида
| Размеры системного блока компьютеров IV поколе-
ния: 20 см х 28 см х 36 см, компьютеров V поколения:
47
20 см х 42 см х 48 см. На сколько увеличился объем внут-
реннего пространства?
1) на 40 320 см3 4) на 10 060 см3
2) на 30 180 см3 5) на 2160 см3
3) на 20 160 см3
Найдите объем треугольной пирамиды с высотой 90,
в основании которой лежит равнобедренный прямоуголь-
ный треугольник с гипотенузой 100
ОСН
•Л
1) 225 000
2) 75 000
3) 150
4)150л/2
5) 100л/2
6 Высоту пирамиды из задания 5 уменьшили в 3 раза. Как
изменится ее объем?
1) тоже уменьшится в 3 раза
2) не изменится
3) увеличится в 3 раза
4) уменьшится в 2 раза
5) увеличится в 2 раза
Площадь основания прямой призмы равна
. Какой
должна быть высота h этой призмы, чтобы ее объем V был
равен 331? (К = • й)
20
Найдите объем треугольной при-
змы.
Ответ:_______________
48
Тест №29
Вариант 1
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ.
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
jj Какой элемент цилиндра указан на рисунке неверно?
1) боковая поверхность
|ось
боковая
2) ось
3) образующая
4) основание
5) все верно
основание
образующая
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
(5бок = 271 rh )
1) Юл
2) 4л
3) 2л
Назовите выделенный на рисунке элемент конуса.
1) образующая
2) ось
3) основание
4) высота
5) боковая поверхность
Ц Найдите площадь боковой поверхности
конуса (5^=nrZ).
1) 2 4) 2л
2) 7 5) 7л
3) 14
в
3
1
।
49
Найдите на рисунке сферу с радиусом V2
Найдите площадь
О л
2)6
3)в
4)г
Найдите объем
1) 4л
2) л/Зл
л/Зл
5) д
I
сферы с радиусом - (S = 4лЯ2).
4) л
5) 2л
Какое численное значение больше: 5 сферы с радиусом 20
или И шара с радиусом 10?
сферы
шара
Ответ: ...
сферы шара
5
V
2
50
Тест № 29
Вариант 2
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ.
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
У Назовите выделенные на рисунке элементы цилиндра.
1) оси
2) основания
3) образующие
4) боковые поверхности
5) радиусы
Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра
(5=2лг/г).
1) 24л
2) 12л
3) 6л
4) Зл
5) 2л
§ Какой элемент конуса указан на рисунке неверно?
1) высота
2) радиус основания
3) основание
4) образующая
5) все верно
в
Ц Найдите площадь боковой поверхности конуса
1) д/бл
2) 5л
3) 5^6л
4) 30л
5) л/30л
51
«и
ДУ
Найдите на рисунке сферу с наибольшим диаметром.
а б в г д
Найдите объем шара с радиусом 3
1) Зл
2) 6л
3) 36л
4)ТЗл
5) 108л
Найдите площадь сферы с диагональю 4V2 ( S = 4лЛ2
1) 8л
2) 8л2
3)Т32л
4)д/32л
5) 32л
Сравните численные значения площади сферы с радиу-
сом 3 и объема шара с радиусом 2.
S сферы
ГЛ
г шара
Ответ. *$сферы....... ^шара
52
Тест № 30
Вариант 1
ПОВТОРЕНИЕ
Сформулируйте теорему синусов:----=-----=-----
sin .4 sin В sin С
1) стороны треугольника пропорциональны синусам про-
тиволежащих углов
2) стороны треугольника пропорциональны синусам при-
лежащих углов
3) углы треугольника пропорциональны противолежащим
сторонам
4) косинусы углов пропорциональны противолежащим
сторонам
В заданиях 2—4 определите, какая формула приведена.
1) координаты начала отрезка
2) координаты конца отрезка
3) координаты произвольной точки отрезка
4) координаты середины отрезка
S = nR1 2 3 4
1) площадь круга
2) площадь квадрата
3) площадь треугольника
4) площадь сектора
a-b =|a|-|6|cos(a b)
1) косинус угла между векторами
2) скалярная сумма векторов
3) скалярное произведение векторов в координатах
4) скалярное произведение векторов
53
Какая геометрическая фигура задается уравнением
1) окружность
2) прямая
3) треугольник
4) вектор
Даны векторы а = 31 - 6 j; b = 41 + 4 j. Найдите на рисунке
вектор р =—а —
1)
2)
3)
4)
—Ь, где i,j~ координатные векторы.
а
б
в
г
Найдите tga, если cosa = — (0< a < 90°).
1) а/3 3) л/2
2) 2-Л 4) 3-^2
Диагональ прямоугольника ABCD равна 20. Угол между
диагоналями — 45°. Найдите площадь треугольника АВО.
Найдите на рисунке треугольник, у которого сторону х
следует находить с помощью теоремы синусов.
54
Тест №30
Вариант 2
ПОВТОРЕНИЕ
Ц а1 =Ъ2 3 4 + с2 —2bccosA.
Это равенство есть математическая запись теоремы:
1) синусов
2) косинусов
3) Пифагора
4) о площади треугольника
В заданиях 2—5 определите, какая формула приведена.
п
1) сторона правильного «-угольника
2) угол правильного «-угольника
3) количество сторон правильного «-угольника
4) количество углов правильного «-угольника
1) уравнение прямой
2) диаметр вписанной окружности
3) расстояние от произвольной точки до начала координат
4) расстояние между двумя точками
I C=2nR
1) длина круга
2) длина дуги
3) длина стороны правильного «-угольника
4) длина окружности
i a-b = xlX2+yiy2
1) скалярное произведение векторов в координатах
2) косинус угла между векторами
3) скалярная сумма векторов
4) скалярное произведение векторов
55
Найдите на рисунке вектор 2т + п.
4) г
1) а 2)6
Найдите tga, если sina =
1)7220
7220
' 44
444
3) —
220
4)447220
8 Выберите верное соотношение площадей треугольников.
1)5,
2)5.
3)5,
4)5,
Составьте выражение для вычисления стороны х по теоре-
ме синусов.
. sin20°
' 1673 sin36°
1бТЗяп20°
sin 36°
3) 1б7з-sin20o-sin36°
1б73яп36°
sin20°
56
Тест № 31
Вариант 1
ПОВТОРЕНИЕ
Вычислив скалярное произведение векторов т, {-3; 3} и
т 2 {-6; х}, определите, при каком значении х эти векторы
перпендикулярны.
1) -18 3) 9
2) 3 4) -6
кб^б
3) 32473
4) 32477
Найдите площадь правильного шестиугольника со сторо-
ной бд/б.
1) 162>/б
2) 8177
Найдите длину окружности, описанной около правильно-
го треугольника со стороной 15.
1) 30л
2) ЗОТЗл
3) 1073л
4) 1377я
|| Постройте вектор параллельного переноса треугольника
и найдите его длину.
57
Постройте две окружности, заданные уравнениями
(х-2)2 +(у-2)2 =9, (х-4)2 +(у-2)2 =1; укажите спо-
соб их касания.
1) внешним образом
2) внутренним образом
Ц Начертите прямую, заданную уравнением х - 2 у = 0.
• ♦ 4 • • »«••• • 4 • • 1 • 4 • * • * ♦ 4 • • • • • 4 4 • • • • W • • • • • 4 • 4 « 1 1- • 4 • • 4 1 L 4 • • 4 4 • • 444441 4 4 4 4 > * • 4 4 4 « >«««44 •>»»».
4 • 4 • 4 • 4 4 4 4 4 4 • 44 • « • 4 4 • 4 4 • 4 4 « « • 4 4 4 •
•••«•• 44444 4 4 4 4 4 • 4 4 4 • • 4 * » • 4 * • * » К« О • 4 • • • < • • • 4 4 I • •«••• • « 4 « • • 1 9 • 4 • • * * 4 4 “ 4 4 1 • 4 4 • ft • • « • 4» 4 4 ♦ * 4 • • « • • • 4 » » • • * «•444 4 • 4 4 4 • «444 • 4 4 4 4 4 4 4 4 4
58
Тест №31
Вариант 2
ПОВТОРЕНИЕ
Даны точки Л(3; -2), В(7; 5), М(-5; 7), N(2; -4). Найдите
скалярное произведение векторов АВ и MN и определите,
перпендикулярны ли эти векторы.
1) АВ • MN = —49; не перпендикулярны
2) АВ • MN - 0; перпендикулярны
3) АВ ♦ MN = 1; перпендикулярны
4) АВ • MN = 0; не перпендикулярны
Во сколько раз длина дуги на рисунке а больше длины
дуги на рисунке б?
1) в 2 раза
2) в 1—раза
3) в 1,5 раза
4) они равны
части равностороннего
Найдите площадь закрашенной
треугольника со стороной 10.
1) 25-Л
4)25
10л/3
Ц Укажите координаты точки В? в которую отображается
точка А(3; 3) при центральной симметрии относительно
точки Н(2; -1).
Ответ: точка В (;
59
Постройте две окружности, заданные уравнениями
(х-1)2 +(у-1)2 = 4, (х-4)2 +(у-1)2 =1; укажите спо-
соб их касания.
1) внутренним образом
2) внешним образом
У* в в в • в в • в а •
• 1 1
• • в - № В В • 9 1 1 1 а в • • t 1 ।; ------- # а а а в * в в * * а ж • а а а а а ж а вваавввАвжважжжааажааажж -В • • “ •
о 1 в ж ж а в
а
Начертите две прямые, заданные уравнениями х-у = 0,
х + у = 4; укажите координаты точки их пересечения.
У'1 1 • ... Г. I в ж в в в в • р в а
* 0 в в в • В 9 а • • а В
• в • • г • • ж ж 1- • • • « ж i Ж V • в В • в • в • • в • в • •
•• о 1 а В В ь а В в Вж ж* а 1 • • в • а М k * | в ^В t ► 1 а • в я • • • • « « • • * • « • ♦ • 0 М 1 4 It 1 *1 t bj
60
Тест №32
Вариант 1
ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ
Каким будет уравнение окружности, проходящей через
точку Л (2; 6), с центром в точке С(-1; 2)?
3) (х-2)2+(j-6)2 =4
4) (х 4-1)2
+ (j>-2)2 =25
Треугольники АВО и MNO подобны. Коэффициент подо-
бия равен 2. Найдите площади этих треугольников.
1) 140л/3 и 35 л/З
2) 70л/Зи—73
2
35
3) 70 и —
2
4) 140 и 35
Найдите х.
1) 15-J5
2) 15
3) 15л/з
4)715
Найдите значение выражения 2 (4я b + 3c- d)-(a-c), если
2) 0
61
'I Длина дуги окружности с градусной мерой 120° равна
24л. Найдите площадь кругового сектора.
1) 432л
2) 1728л
3) 24л
4) 12л
Ц Определите вид движения. Дайте названия элементам.
точка О —
точка А -______________
угол а —_______________
вектор а -____________
Тест № 32
Вариант 2
ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ
| Окружности с каким уравнением нет на рисунке?
i
о
о
3) (х-З)2 + (j-2)2 = 4
4) х2+(у-2)2 =4
Площадь закрашенной части фигуры
равна 6,134. Найдите площадь всей фи-
гуры. Воспользуйтесь таблицей Бради-
са.
1) 92,826
2) 96,981
3) 98,96
4) 89,891
Найдите х.
2) 14л/з
4) 28
8 Являются яи вестерн а - Т . 1 ij ж Ь - Ы - - J кв^вм,
прямоугольного треугольника? Если да, то найдите его ги-
потенузу.
63
1) не являются
2) являются, но гипотенузу найти нельзя
ОЧ 5-729
3) являются;----
2
4) являются; V181
§ Площадь кругового сектора равна 1000л. Найдите длину
его границы.
1) 1^ + 20
3
2) — п + 40
3
6 Определите вид движения. Дайте названия элементам.
вектор а -____________
точка О —_____________
угол а —________________
точка А -_______________
64
ОГЛАВЛЕНИЕ
Тест 17. Правильные многоугольники.......................1
Тест 18. Правильные многоугольники (контрольный тест)....5
Тест 19. Длина окружности................................9
Тест 20. Длина дуги окружности..........................13
Тест 21. Площадь круга. Площадь кругового сектора.......17
Тест 22. Длина окружности и площадь круга...............21
Тест 23. Длина окружности и площадь круга (тест на построения). 25
Тест 24. Понятие движения...............................29
Тест 25. Параллельный перенос...........................33
Тест 26. Поворот........................................37
Тест 27. Движения (тест на построения)..................41
Тест 28. Начальные сведения из стереометрии. Многогранники.. 45
Тест 29. Начальные сведения из стереометрии. Тела вращения .. 49
Тест 30. Повторение.....................................53
Тест 31. Повторение.....................................57
Тест 32. Итоговый контрольный тест......................61
Оксана Викторовна Белицкая
Геометрия. 9 класс. Тесты
Часть 2
Художественный редактор, дизайн обложки Ю.В. Межуева.
Выпускающий редактор Л.В. Шереметьева.
Комп, верстка С.В. Герасина. Корректор Л.В. Коротченкова.
Подписано в печать 29.10.2009. Формат 60x90/16.
Гарнитура Times New Roman. Бумага тип. №2. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 4,0. Тираж 25 000 экз. Заказ № 29152.
ООО «Издательство «Лицей» Тел./факс: (845-2) 27-12-64, 27-14-03.
http://www.licey.net http://www.licey.net/history http://www.licey.net/english
Любую книгу издательства «Лицей» можно купить
в Интернет-магазине по адресу http://www.licey.net/shop
или заказать по телефонам отдела сбыта (845-3) 76-35-48,76-35-49.
Доставка осуществляется по почте наложенным платежом.
Отпечатано в соответствии с качеством диапозитивов, предоставленных
издательством в ОАО «Саратовский полиграфкомбинат»
410004, Саратов, ул. Чернышевского, 59. www.sarpk.ru
ГЕОМЕТРИЯ ТЕСТЫ Часть 2
ЛИЦЕЙ
9
ISBN 978-5-8053-0653-3
785805
306533