/
Похожие
Текст
Ж 47
УДК 658.26:621.311.1.018.3
Рецензент В. П. Долгополов
Жежеленко И. В.
Ж 47 Высшие- гармоники в системах электроснабже-
ния промпредприятий.— 2-е изд., перераб. и доп.—
М.: Энергоатомиздат, 1984. — 160 с., ил.
45 к. 5000 экз.
Изложены вопросы генерирования и потребления высших гар-
моник в системах электроснабжения промышленных предприятий и
влияния их на силовые электроустановки, устройства автоматики,
релейной защиты и измерений. Рассмотрены методика прогнозиро-
вания и способы минимизации гармоник. Приведены результаты
экспериментального исследования в электросетях различных пред-
приятий. Первое издание вышло в 1974 г.
Для инженерно-технического персонала проектных институтов и
служб эксплуатации сетей и подстанций промышленных предприятий.
2302050000-490 ББК 31.29
Ж051(01)-84 153-84 6П2.1.081
ИГОРЬ ВЛАДИМИРОВИЧ ЖЕЖЕЛЕНКО
ВЫСШИЕ ГАРМОНИКИ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
ПРОМПРЕДПРИЯТИЙ
Редактор В. Н. Никифорова
Редактор издательства И. А. Сморчкова
Обложка художника В. Я. Батищева
Художественный редактор В. А. Г о з а к-Х о з а к
Технический редактор О. Д. Кузнецова
Корректор Л. С. Тимохова
ИБ № 13
Сдано в набор 23.02.84 Подписано в печать г 1.04.84 Т-09846
Формат 84у1081/82 Бумага типографская № 3 Гарнитура литературная
Печать высокая Усл. печ. л. 8,4 Ус л. кр.-отт. 8,61 Уч. изд. л. 9,42
Тираж 5000 экз. Заказ 3400 Цена 45 к.
Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Зна-
мени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Союз-
полиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам изда-
тельств, полиграфии и книжной торговли. 113054, Москва, М-54, Ва-
ловая, 28
© Издательство «Энергия», 1974
© Энергоатомиздат, 1984, с изменениями
ПРЕДИСЛОВИЕ
В «Основных направлениях экономического и социаль-
ного развития СССР на 1981 — 1985 годы и на период до
1990 года», принятых XXVI съездом КПСС, повышение
качества и надежности электроснабжения названо в числе
важнейших научно-технических и народнохозяйственных
задач. В комплекс проблем, решение которых необходимо
для выполнения указанных задач, входит и проблема
высших гармоник. Появление ее обусловлено в первую
очередь прогрессом в области силовой преобразовательной
техники и электротехнологии, приведшим к широкому вне-
дрению в промышленное электроснабжение мощных вен-
тильных преобразователей, электродуговых сталеплавиль-
ных печей, сварочных установок и других устройств с
существенно нелинейными вольт-амперными характеристи-
ками. В связи с этим разработкой проблемы высших гармо-
ник занимаются специалисты по электроснабжению про-
мышленных предприятий и силовой преобразовательной
технике в СССР и за рубежом. В 50-е и в особенности
в 60-е годы появилось значительное число публикаций, по-
священных проблеме гармоник, а также состоялся ряд все-
союзных и международных симпозиумов, совещаний и
конференций, на которых рассматривались вопросы, свя-
занные с повышением качества электроэнергии и, в част-
ности, со снижением уровня высших гармоник; были на-
мечены пути коренного решения этих вопросов с учетом
накопленного опыта использования технических мероприя-
тий и средств, направленных на снижение уровней гармо-
ник в электрических сетях предприятий и энергосистем.
В 70-е годы были получены новые существенные ре-
зультаты в рассматриваемой области, относящиеся как к
методам расчета гармоник, так и к методам и средствам
снижения уровней их; за рубежом появился ряд стандар-
тов и норм, лимитирующих уровни гармоник; был скоррек-
тирован государственный стандарт на качество электро-
энергии (ГОСТ 13109-67*) и введен с изменениями Госстан-
дартом СССР с 1 августа 1979 г. Наконец как следствие
3
значительного развития инструментальной базы исследо-
ваний существенно увеличился объем информации о фак-
тических уровнях гармоник в промышленных электриче-
ских сетях, воздействии их на электроустановки и об эф-
фективности мер, направленных на снижение • уровней
гармоник; практически сформировался экономический
аспект проблемы.
Во втором издании сохранены основные принципы и
методические особенности первого издания. В частности,
автор стремился сочетать достаточную строгость и дока-
зательность основных положений теории высших гармоник
с изложением практических вопросов в объеме, достаточном
для непосредственного использования результатов в прак-
тике проектирования и эксплуатации. Композиция книги
в основном сохранена. В то же время материал первого
издания подвергся переработке и существенно обновлен;
значительна^ часть книги написана заново. В первую оче-
редь следует отметить более широкое рассмотрение раз-
личных типов и схем вентильных преобразователей и сва-
рочных установок как источников высших гармоник тока
в установившихся и переходных режимах; частотных ха-
рактеристик систем электроснабжения предприятий и энер-
госистем; экономического аспекта проблемы. Переработа-
ны и дополнены главы, посвященные вопросам расчета и
снижения уровней гармоник.
В работе над книгой автору оказали существенную по-
мощь канд. техн, наук А. К. Алексеев, Ф. А. Гаврилов,
А. М. Липский, Ю. В. Слепов, аспиранты и сотрудники
кафедры Т. А. Захаренко, В. А. Знаменок, Л. И. Коляда,
В. М. Коротченко, В. А. Любимова, В. И. Нестерович,
О. А. Павленко, Ю. И. Пудзиров, Ю. Л. Саенко, Н. А. Фи-
ларетов и другие товарищи. Всем им автор выражает не-
крепкую благодарность. Автор благодарит также канд.
техн, наук Г. Я. Вагина, В. А. Матинцева и В. И. Розено-
ва за предоставление некоторых материалов, канд. техн,
наук В. П. Долгополова и М. Э. Зильберблата за просмотр
рукописи и полезные замечания, которые были учтены.
Автор признателен канд. техн, наук В. Н. Никифоровой за
большой труд по редактированию книги. Неоценимую по-
мощь в подготовке рукописи оказала Л. А. Чубарь, кото-
рой автор выражает большую благодарность.
Замечания и предложения по книге просьба направлять
в адрес Энергоатомиздата: 113114, Москва, М-114, Шлю-
* зовая наб., 10.
Автор
ВВЕДЕНИЕ
На современных промышленных предприятиях значи-
тельное распространение получили нагрузки, вольт- или
вебер-амперные характеристики которых нелинейны. Обыч-
но такие нагрузки называют нелинейными. К их числу
относятся в первую очередь различного рода вентильные
преобразователи, главным образом тиристорные, установ-
ки дуговой и контактной электросварки, электродуговые
сталеплавильные (ЭДСП) и руднотермические печи, газо-
разрядные лампы, силовые магнитные усилители и транс-
форматоры. Эти нагрузки потребляют из сети .ток, кривая
которого оказывается несинусоидальной, а во многих слу-
чаях и непериодической; в результате возникают нелиней-
ные искажения кривой напряжения сети или, другими ст-
вами/ несинусоидальные режимы. -
Несинусоидальные режимы неблагоприятно сказывают-
ся на работе силового электрооборудования, систем релей-
ной защиты, автоматики, телемеханики и связи. Возникаю-
щие в результате воздействия высших.гармоник экономи-.
ческие ущербы обусловлены, главным образом, ухудшени-
ем энергетических показателей, снижением надежности
функционирования электрических сетей и сокращением
срока службы электрооборудования. В некоторых случаях
имеет место ухудшение качества и уменьшение количест-
ва выпускаемой продукции. Поэтому прогрессирующее вне-
дрение вентильного электропривода и электротехнологии
обусловило важность и актуальность решения проблемы
высших гармоник в электрических сетях [7].
Основной круг вопросов, составляющих содержание
этой проблемы, сводится к следующим: оценка электро-
магнитной совместимости источников высших гармоник и
других нагрузок, т. е. влияния гармоник на электроуста-
новки, и возникающего при этом экономического ущерба;
количественная оценка высших гармоник тока, генерируе-
мых различными нелинейными нагрузками, и прогнозиро-
вание значений высших гармоник тока и напряжения в
электрических сетях; снижение уровней высших гармоник.
5
В общем случае кривые токов и напряжений в промыш-
ленных электрических сетях могут рассматриваться как
амплитудно-модулированные колебания со случайным за-
коном изменения амплитуды и начальной фазы; для на-
пряжения
и (/) =Um (/) sin [со^+ф (0 ], (В. 1)
где u(t) и Um(t)—мгновенное и амплитудное значения
напряжения для момента времени /; ф(/)—начальная
фаза.
Общее выражение для тока аналогично по струк-
туре. Временной подход к исследованию нелинейных иска-1
жений, иллюстрируемый выражением (В. 1), весьма неудобен
для практического - использования. Повсеместное рас-
пространение получил так называемый спектральный под-
ход, основанный на представлении колебаний в виде сово-
купности элементарных колебаний [31]. Если нелинейная
нагрузка работает в «спокойном» режиме, то выражение
для тока i(t) [аналогично для напряжения w(/)] пред^
ставляется рядом Фурье
п
*(0 = /o+S ZvmSin(W + W’ (В-2)
V=1
где /о — постоянная составляющая; Ivm sin (vo)£+ipv) —
гармоники или гармонические составляющие v-ro порядка
с амплитудой 1хт и начальной фазой 1|\; п — порядок (но-
мер) последней из учитываемых высших гармоник.
Гармоника с номером v— 1, частота которой соответ-
ствует частоте сети, называется первой или основной,
остальные высшими гармониками (или гармоническими
составляющими). В трехфазных сетях предприятий прак-
тически всегда /о=О.
Совокупность амплитуд Ivm и фаз фч- образует дискрет-
ные амплитудный и фазовый спектры. Для решения прак-
Рис. В.1 Спектр гармонического колебания:
а — амплитудный; б — фазовый
6
тических задач основное значение .имеет амплитудный
спектр, часто называемый для краткости просто спектром
(рис. В.1).
В дальнейшем изложении мы будем широко использо-
вать гармоническое разложение кривых i(t) и u(t)9 по-
этому рассмотрим этот вопрос несколько подробнее. Ам-
плитуды и начальные фазы гармоник могут быть найдены
через ортогональные проекции Iva и Др:
которые вычисляются с помощью интегралов
2к 1 ,
I = — | i (t) cos wfctof;
va л 1 v ’
0
2n
I z= — C i (t) sin v&tdwt;
vp J x '
0
(B.4)
При изучении несинусоидальных режимов широко ис-
пользуется запись выражения ряда Фурье в комплексной
форме; например, для тока
у=—00
уГГГ
(В.5)
где = Цте —комплексная амплитуда v-гармоники.
При изменяющемся во времени режиме работы нели-
нейных нагрузок, в частности при резкопеременных на-
грузках (например, тиристорные преобразователи прокат-
ных станов и установок электродуговой и контактной
сварки, ЭДСП), кривые u(t) и i(t) оказываются неперио-
дическими, строго говоря, в этом случае u(t) и i(t) пред-
ставляются бесконечной суммой гармоник с бесконечно ма-
лыми амплитудами. Однако на практике получается доста-
точная точность и при использовании ряда Фурье вида
(В.2). В рассматриваемом случае амплитуды и,фазы гар-
моник изменяются во времени по детерминированным или
случайным законам. При этом наряду с гармониками це-
лочисленных порядков появляются и составляющие боко-
вых частот, не кратных частоте сети. В большинстве слу-
чаев эти составляющие пренебрежимо малы и могут не учи-
тываться.
7
Отметим также, что при работе нелинейных нагрузо!
появляются импульсные и флуктуационные помехи. Онг
обусловливают появление составляющих сплошного спек
тра, энергия
которого в рассматриваемых
нами
задачах
электроснабжения предприятий оказывается незначитель
ной по сравнению с энергией гармонических составляю
щих. Поэтому далее будем рассматривать только процеЫ
? сы, связанные с существованием высших гармоник токз
и напряжения.
Теоретическим и экспериментальным исследованиям высших гар-
моник тока и напряжения в электрических сетях посвящено значительч
ное число работ отечественных и зарубежных авторов. Эти работы'
могут быть разбиты на пять групп.
1. Исследование схем замещения элементов систем электроснабжеч
ния как генераторов или потребителей • высших гармоник.
2. Теоретический анализ распределения высших гармоник тока и
напряжения в электрических сетях.
3. Создание измерительных приборов и экспериментальные иссле-\<
дования гармоник в сетях.
4. Исследование влияния высших гармоник на работу силового^
электрооборудования, устройств ’ релейной защиты, автбматйки, теле-]
механики и связи.
5. Снижение уровней высших гармоник.
Следует отметить, что предложенная классификация достаточно1
условна, так как имеются работы, в которых рассматриваются вопро-
сы, характерные для различных групп; однако определяющими явля-
ются вопросы, относящиеся к какой-либо одной группе.
Основные результаты исследований высших гармоник в электри-
ческих сетях приведены в [1, 16, 20, 21, 23 и др.]
Глава первая
СУЩНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ ВЫСШИХ ГАРМОНИК
.1.1. НЕЛИНЕЙНЫЕ НАГРУЗКИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
1»
Электроснабжение современных промышленных пред-
приятий осуществляется, как правило, от районных энер-
гетических систем. Лишь некоторые предприятия целлю-
лозно-бумажной промышленности и отдельные заводы
других отраслей питаются от автономных энергетических
систем или собственных ТЭЦ. Крупные заводы (металлур-
гические, некоторые машиностроительные, химические
и т. д.) имеют также одну или несколько собственных
ТЭЦ, мощности которых составляют 100 МВт и более.
Связь систем электроснабжения предприятий с энер-
госистемой осуществляется через главную понизительную
подстанцию (ГПП) или главную распределительную под-
станцию (ГРП), а также подстанции глубоких вводов на
напряжении 110, 220 или 330 кВ. Намечается ввод на тер-
риторию завода напряжений 500 и даже 750 кВ. Мощ-
ность короткого замыкания на шинах высшего напряже-
ния ГПП или ГРП составляет несколько тысяч мегавольт-
ампер и в отдельных случаях превосходит 10 тыс. МВ-А.
Распределительные сети 6—10* кВ— радиальные, выпол-
няются практически всегда кабельными, емкостные токи
однофазного замыкания на землю находятся в пределах
20—100 А, поэтому сети должны иметь компенсированную
нейтраль. Ряд схем электроснабжения, в которых иссле- ~
довались уровни гармоник, приведен в гл. 5.
Состав потребителей электроэнергии, имеющих нели-
нейную характеристику, в значительной мере зависит от
типа промышленного предприятия. На металлургических
заводах основным источником гармоник являются вен-
тильные преобразователи, которые относятся к мощным
концентрированным источникам высших гармоник тока;
установленная мощность преобразователей достигает 80—
9
Т аблица 1.1
Предприятие Суммарная ус. анов- ленная мощность Тирис- торных преобразовате- лей, МВт •J Максимальная мощность в единице, МВт
Стан 2000 металлургическо- го завода 300 2ХЮ 1
Цех холодного проката ме- 100 2X3
таллургического комбината
90% мощности всего электрооборудования. Для питания*
электродвигателей чистовых клетей современных непре-
рывных станов горячей прокатки применяются преобра-
зователи с единичной мощностью до 10 МВт.
В табл. 1.1 приведены данные по установленным мощ-1
ностям тиристорных преобразователей.
Установленная мощность тиристорных преобразовате-
лей на листовых и сортовых станах в ближайшие годы до-
стигнет 800—1000 МВт. Тиристорные преобразователи при-|
меняются также для питания сетевых нагрузок (кранов,|
электромагнитных сепараторов, некоторых механизмов с
электродвигателями, имеющими релейно-контакторное
управление в доменных, сталеплавильных, энергетических
цехах). Нашей промышленностью выпускаются комплект-
ные преобразовательные подстанции, нашедшие широкое
применение. В цехах холодного проката преобразователи
используются для гальванических ванн непрерывных тех-?
нологических линий отделки листов. В последние годы вен-
тильные преобразователи начинают применяться для элек-
трифицированного внутризаводского транспорта.
Электропромышленностью выпускаются тиристорные
преобразовательные агрегаты на напряжение до 1050 В,
мощностью до 12 МВт для автоматизированных электро-
приводов постоянного тока, широко применяемых на пред-
приятиях. Нереверсивные преобразователи работают по
трехфазной симметричной мостовой схеме, реверсивные—
по встречно-параллельной схеме соединения мостов с раз-
дельным управлением выпрямительными группами.
На металлургических заводах, как и на предприятиях
других отраслей промышленности, в последние годы начи-
нают внедряться статические источники реактивной мощ-
ности (ИРМ), преобразователи частоты, различного рода
переключающие устройства и другая аппаратура, основан-
ная на использовании преобразователей, главным образом
10
тиристорных. Это приводит к непрерывному увеличению
удельного веса нелинейных нагрузок на предприятиях.
В электросталеплавильных цехах металлургических,
машиностроительных и других заводов в настоящее время
применяются ЭДСП емкостью от 3 до 200 т; мощности
трансформаторов, питающих печи, находятся в пределах
1,5—60 МВ-А. В Японии работают ЭДСП с номинальной
емкостью 50—400 т; мощность печного трансформатора
для 400-тонной ЭДСП составляет 200 МВ-А. В США пред-
полагается строительство ЭДСП емкостью 800 т. Произ-
водство стали в ЭДСП в последние годы получает опере-
жающее развитие по сравнению с мартеновским и даже
конверторным производством. Печи емкостью до 25 т под-
ключаются к сетям 10 кВ, более мощные — к сетям 35 —
ПО кВ. При работе печей искажается форма кривой на-
пряжения питающей сети, особенно в период расплавления
металла, а также появляются значительные толчки тока,
различные по фазам сети, которые могут приводить к боль-
шим колебаниям напряжения. На машиностроительных за-
водах ЭДСП потребляют около 20% всей энергии, рас-
ходуемой предприятием. Руднотермические печи, выплав-
ляющие ферросплавы (ферросилиций, ферромарганец
и др.), работают при шунтированной электрической дуге,
благодаря чему кривая тока этих печей искажена в мень-
шей мере, чем ток электродуговых печей. Как правило,
мощность трансформаторов руднотермических печей со-
ставляет 10—12 МВ-А; однако на ферросплавных заводах
установленная мощность руднотермических печей достига-
ет 60 МВ-А; печи потребляют до 95% всей электроэнер-
гии.
На химических заводах и предприятиях цветной ме-
таллургии наиболее мощными и энергоемкими потребите-
лями являются электролизные установки, для питания ко-
торых применяются в большинстве случаев управляемые
преобразователи. Серийно выпускаемые агрегаты серий
ВАКД и ВАКВ-2 для сетей 6—35 кВ рассчитаны на номи-
нальные выпрямленные токи 12,5—25 кА и напряжение
150—850 В. Преобразователи выполнены в большинстве
случаев по трехфазной мостовой схеме и обеспечивают 12-
фазный режим выпрямления. Выпускаются также кремние-
вые выпрямительные агрегаты на 50 кА, 300 и 450 В, а
также 63 кА, 850 В. На современных алюминиевых заво-
дах установленная мощность преобразователей превосхо-
дит 2000 МВт, а для электролитического получения
магния—100 МВт. Такого же порядка оказывается мощ-
ность преобразователей на заводах по получению химиче-
11
ских волокон. Преобразователи применяются также для
электрохимической обработки металлов в установках для<
нанесения гальванических покрытий, травления, обезжи-
ривания й т. п. Мощности этих преобразователей, как пра-
вило, не превосходят нескольких мегаватт.
На целлюлозно-бумажных комбинатах интенсивно вне-
дряются картоно- и бумагоделательные машины, продоль-
но-резательные станки, оснащенные регулируемыми при-
водами с тиристорными преобразователями мощностью до
10 МВт.
На многих предприятиях широко применяются установ-
ки электродуговой и контактной сварки с преобразовате-(
лями в качестве источников питания. Сварочные выпрями-
тели питаются в основном от сетей 0,38 кВ. Мощность
сварочных машин для автоматической сварки однофазным
током промышленной частоты достигает 1,5 МВ-А, для
сварки трехфазной дугой — нескольких мегавольтампер.
В некоторых цехах автомобильных и других машинострои-
тельных предприятий удельный вес сварочной нагрузки
может достигать 80% всей нагрузки цеха. J
Источниками высших гармоник являются также газо-
разрядные лампы (ртутные и люминесцентные), которые
широко используются в цехах промышленных предприя-
тий. Установленные мощности этих ламп достигают не-
скольких мегаватт.
1.2. НОРМИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ
НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ
Несинусоидальность напряжения и-тока обусловливает
дополнительные потери и нагрев, а также ускоренное ста-|
рение изоляции электрооборудования и, кроме того, отри-*
цательно сказывается на функционировании различных
видов электрооборудования. Электромагнитная составляю-J
щая ущерба, обусловленного дополнительными потерями,
как правило, невелика. Специфическое воздействие на раз-
личные виды электрооборудования, системы релейной за-
щиты, автоматики, телемеханики и связи проявляется диф-
ференцированно и зависит от амплитудного спектра
напряжения (тока), параметров электрических сетей и дру-
гих факторов. Таким образом, в общем случае отсутствует
зависимость между энергией гармонической’ помехи и сте-
пенью воздействия ее на электрическую сеть. Это обстоя-
тельство, по-видимому, обусловило широкое применение
показателя, характеризующего искажение кривой напря-
12
я<ения сети на зажимах электроприемников, называемого
коэффициентом несинусоидальности напряжения, % •
У 2
*не = —--------ЮО, . (1.1)
^НОМ
где Uv и J7hom — напряжение v-й гармоники и номинальное
напряжение сети.
Согласно ГОСТ 13109-67* допустимое значение £нс
ограничивается 5% с интегральной вероятностью 95% за
время измерений, указанное в стандарте. Номер последней
из учитываемых гармоник не приведен; он может быть
определен в конкретных случаях исходя из общепринятого
в электротехнике 5%-ного уровня значимости результа-
тов; не учитываются в расчете £нс гармоники, пренебре-
жение которыми приводит к дополнительной погрешности
не более 5%. В некоторых социалистических странах
(ЧССР, ГДР, ВНР) в настоящее время нет национальных
стандартов на качество электроэнергии; до разработки их
используются рекомендации ГОСТ 13109-67*.
В стандарте СССР не указываются допустимые зна-
чения кис, значения отдельных гармоник напряжения и то-
ка в узлах сети; нет также указаний относительно харак-
тера частотной характеристики сети. Требования ГОСТ
13109-67* относятся к электрическим сетям общего на-
значения; поэтому в некоторых случаях может быть допу-
щено £нс>5%. Например, на шинах преобразователей
прокатных станов, электролизных ванн, электротермиче-
ских установок допустимую несинусоидальность напряже-
ния определяют, исходя из условий нормальной работы
преобразователей; разумеется, в этом случае на шинах их
не должно быть других нагрузок. Однако проектировщику
следует прогнозировать условия распространения гармо-
ник тока с тем, чтобы не было нарушений в работе потре-
бителей других узлов сети (см. гл. 3 и 5).
Последнее обстоятельство послужило причиной ограни-
чений несинусоидальности напряжения на более высоких
ступенях напряжения, содержащихся в стандартах и раз-
личных рекомендациях некоторых стран [36]. Так, в Шве-
ции для сетей 0,25—0,43 кВ допустимые значения со-
ставляют 4%, для сетей 3,3—24 кВ — 3%, 36—72.кВ — 2%
и более 84 кВ— 1%; в Японии для сетей 11—66 кВ и бо-
лее 154 кВ — соответственно 2 и 1%. В некоторых странах
дополнительно ограничиваются допустимые значения от-
13
дельных гармоник напряжения в сети, дифференцирован-
ные в зависимости от их номеров (например, во Франции,
ФРГ, Англии, Швеции и др.). Отметим, что в Европейском
стандарте EN 50.006 [37] допустимые значения гармоник
напряжения задаются на зажимах эталонных сопротивле-
ний, что равносильно нормированию гармоник тока. Огра-
ничение гармоник тока, генерируемых отдельными нели-
нейными нагрузками или проникающих из распредели-
тельных сетей в сети энергосистемы, в наибольшей мере
’ способствует уменьшению влияния гармонических помех
на другие электроприемники и электрические сети. Так, во
Франции и ФРГ эти токи ограничиваются 5% действую-
щего значения всех высших гармоник тока, генерируемого
нелинейными нагрузками цеха или предприятия. Ограни-
чения по току предусмотрены также в Австралии, Финлян-
дии [36]. В публикации 555-2 МЭК предусмотрено огра-
ничение гармоник тока, создаваемых бытовыми электро-
приборами в низковольтной системе электроснабжения.
В заключение отметим, что задача ограничения отри-
цательного влияния несинусоидальных режимов может
быть решена на основе стандарта, ограничивающего допу-
стимые значения коэффициента несинусоидальности на за-
жимах электроприемников и на границе раздела балансо-
вой принадлежности сети потребителя и энергоснабжаю-
щей организации, а также «выброс» гармоник тока из
распределительных сетей в сети энергосистем.
\
1.3. ВЛИЯНИЕ ВЫСШИХ ГАРМОНИК НА СИЛОВЫЕ УСТАНОВКИ,
СИСТЕМЫ РЕЛЕЙНОЙ защиты, автоматики,
ТЕЛЕМЕХАНИКИ И СВЯЗИ
Высшие гармоники в СЭСП, как уже отмечалось ра-
нее, нежелательны по ряду причин: появляются дополни-
тельные потери в электрических машинах, трансформато-
рах и сетях; затрудняется компенсация реактивной мощ-
ности с помощью батарей конденсаторов; сокращается срок
службы изоляции электрических машин и аппаратов; ухуд-
шается работа устройств автоматики, телемеханики и
связи.
Добавочные потери от высших гармоник подробно рас-
сматриваются в (§ 1.4). Здесь отметим, что при работе
асинхронного электродвигателя в условиях несинусоидаль-
ного напряжения несколько снижаются его коэффициент
мощности и вращающий момент на валу. Так, например,
если амплитуды 5-й и 7-й гармоник напряжения состав-
ляют соответственно 20 и 15% амплитуды Д-й гармоники,
14
то коэффициент мощности двигателя уменьшается на 2,6%
в сравнении со значением его при синусоидальном напря-
жении. В условиях промышленных предприятий искаже-
ния напряжения, как правило, бывают меньшими, поэтому
влияние высших гармоник на коэффициент мощности асин-
хронного электродвигателя можно не учитывать.
Моменты, развиваемые высшими гармониками тока,
также очень малы. Для асинхронного двигателя средней
мощности при удельном весе 5-й гармоники напряжения,
равном 20% основной, момент, обусловленный 5-й гармо-
никой, не превосходит 0,1% момента, развиваемого при
промышленной частоте.
Рассмотрим подробнее влияние гармоник на изоляцию
электрических машин и конденсаторов, а также на изме-
рительные приборы и устройства автоматики. Искажение
формы кривой напряжения заметно сказывается на воз-
никновении и протекании ионизационных процессов в изо-
ляции электрических машин и трансформаторов [34]. При
наличии газовых включений в изоляции возникает иониза-
ция, сущность которой заключается в образовании объем-
ных зарядов и последующей нейтрализации их. Нейтрали-
зация зарядов связана с рассеянием энергии, следствием
которого является электрическое, механическое и химиче-
ское воздействие на окружающий диэлектрик; в резуль-
тате развиваются местные дефекты в изоляции, что при-
водит к снижению ее электрической прочности, возраста-
нию диэлектрических потерь и в конечном счете к
сокращению срока службы.
Количество разрядов в газовых включениях зависит от формы
кривой напряжения, приложенного к изоляции. На рис. 1.1 представ-
лены периодические кривые напряжения синусоидальной (б) формы, за-
остренной (а) и уплощенной (в) с одинаковым действующим значением
Рис. 1.1. Периодические кривые
напряжения различной формы
Рис. 1.2. Периодические кривые
напряжения различной, формы, ко-
торые описываются уравнениями
для U
15
Таблица 1.2
Кривая на рис. 1.2 Относительное значение амплитуды 3-й гармони- ки напряжения Начальная фаза 3-й гармоники ф3, град Изменение диэлектри- ческих потерь %
а 0 0 0
б —0,061 0 22,2
в —0,149 11 185,0
г 0,147 —46 —20,3
д 0,138 35 —52,0
напряжения. Количество разрядов в каждом газовом включении за вре-
мя, равное периоду кривой, соответственно равно 8; 16; 4. Отношение
коэффициентов диэлектрических потерь tg & 1 : 2,25 :0,23.
Исследования показывают, что при одинаковых амплитудах кри-
вых рис. 1.1 tg6 будет большим для кривой заостренной формы и
меньшим для уплощенной кривой (в сравнении с синусоидальной), хотя
различия будут не столь велики, как при одинаковом
значении.
На рис.
уравнениями
действующем
описываются
1.2 показаны кривые напряжения, которые
вида
и = К2 [sin со/ + sin(3co£ + ф3)],
где т)з и фз — относительное значение амплитуды и начальная фаза
3-й гармоники напряжения.
В табл. 1.2 приведены значения т]з, фз и отношения
, ______________________tg ^б-д tgda
tg^a ’
характеризующего возрастание tg 6 изоляции одной секции электриче-
ской машины за счет 3-й гармоники напряжения.
Значения были получены экспериментально; при проведении
экспериментов было установлено, что в изоляции существует большое
число воздушных включений. Из табл. 1.2 и рис. 1.2 видно, что k*
имеет большие значения при заостренной кривой напряжения. Харак-
терно, что даже при небольших искажениях напряжения, близких к до-
пустимым отечественными нормами (рис. 1.2,6 и г), эти отклонения
оказываются значительными (порядка +20%)-
Подробные многолетние исследования форм кривых напряжения
в сетях промышленных предприятий показывают, что во многих слу-
чаях за счет высших гармоник кривые напряжения принимают более
заостренную форму по сравнению с синусоидальной, поэтому наличие
высших гармоник в этих сетях приводит к ускоренному старению изо-
ляции электрических машин и трансформаторов.
При наличии высших гармоник в кривой напряжения процесс ста-
рения диэлектрика конденсаторов протекает также более интенсивно,
• чем в случае, когда конденсаторы работают при синусоидальном на-
пряжении. Это объясняется тем, что физико-химические процессы в ди-
16
электриках, обусловливающие старение их, значительно ускоряются при
высоких частотах электрического поля. Аналогично влияет дополни-
тельный нагрев, вызванный протеканием высших гармоник тока.
В результате длительного (4,5 года) наблюдения за работой ба-
тарей конденсаторов с изоляцией, пропитанной минеральным маслом,
при стабильных условиях эксплуатации 3. Ясицкий (ПНР) нашел
следующий вид функции, характеризующей старение в зависимости от
времени t и ^нс-
И^нс; /)=—0,0031(^Нс)2+0,1236^нс+Е
На основании последней формулы можно заключить, что, напри-
мер, при &нс=5%, что допустимо согласно ГОСТ 13109-67*, через 2
года эксплуатации tg б конденсаторов увеличится в 2 раза [35]. Ха-
рактерно также, что заметное повышение tg6 начинается вскоре после
подключения конденсаторов к несинусоидальному напряжению, в то
время как при воздействии повышенного по сравнению с номинальным
напряжения синусоидальной формы повышение tg б происходит только
после 1 года эксплуатации конденсаторов. Естественно, что для кон-
денсаторов с пропиткой хлордифенилом вид -функции П^нс*, 0 может
быть иным. Таким образом, наличие высших гармоник в кривой на-
пряжения, даже в допустимых пределах, приводит к интенсификации
процесса старения диэлектрика конденсаторов и, как следствие, к со-
кращению срока службы их.
В соответствии с ГОСТ 1282-68 батареи конденсаторов
могут длительно работать при перегрузке их токами выс-
ших гармоник не более чем на 30%; допустимое повыше-
ние напряжения составляет 10%. Однако при длительной
эксплуатации конденсаторов в этих условиях срок службы
их сокращается. В условиях промышленных предприятий,
как правило, конденсаторы, периодически оказываются в
режиме, близком к резонансу токов на частоте какой-либо
из гармоник; вследствие систематических перегрузок они
быстро выходят из строя.
При несинусоидальном напряжении. сети происходит
ускоренное старение изоляции силовых кабелей. Для под-
тверждения этого положения были сопоставлены резуль-
таты замеров токов утечки кабелей, проложенных почти
одновременно и работающих в сходных температурных ус-
ловиях; часть обследованных кабелей работала при практи-
чески синусоидальном напряжении, другая — при уровне
высших гармоник в кривой напряжения в пределах
6—8,5% (преобладали 5-я и 7-я гармоники). Токи утечки
во втором случае через 2,5 года эксплуатации оказались в
среднем на 36%, через 3,5 года —на.43% больше, Цем |в
первом. 1 i !
2'-3400 . I НЛМЗ 1}
-'А Л " ~~......~
О 0,1 О,О 0,5 0,'.0,5 0,6 0,7 0,8/,^ Опыт эксплуатации сви!
детельствует о том, что в се]
тях с большим удельнык]
весом вентильных нагрузом
часто возникают однофаз!
ные замыкания в кабел<1
Так, в сетях непрерывной]
толстолистового стана горя*'
Рис. 1.3. Частотная характерней- чего проката с &Нс~8% чис!
ка счетчика л0 однофазных замыкании
на землю за год оказалось
на 30—40% больше, чем в сетях других цехов, гд-.J
преобразователей нет и fec^2%; в обоих случаях уровЗ
ни напряжения в сети были достаточно стабильными. При
резонансной настройке дугогасящих аппаратов компенсируя
ется емкостный ток промышленной частоты; однако через
место повреждения проходят значительные токи высшая
гармоник, и в результате однофазные замыкания часто пе^
реходят в двух- и трехфазные в месте первого пробоя
вследствие прожигания кабеля, так как повреждения hJ
самоликвидируются. Известны отдельные случаи, когда эти
токи достигали 40—50 А и практически каждое однофаз^
ное замыкание в кабеле переходило в двухфазное.
Токи замыкания на землю в сетях машиностроитель*]
ных, ремонтных, электросталеплавильных производств, где]
значителен удельный вес электродуговой сварки или|
ЭДСП, имеют уровень гармоник в среднем в 1,5—2 раза^
меньше, чем в предыдущем случае, при соизмеримой мощ-;
ности нелинейных нагрузок. Двухфазные замыкания в та^
ких сетях при резонансной настройке дугогасящих аппа-i
ратов возникают значительно реже.
Учет электроэнергии при несинусоидальных режимах сопряжен са
значительными погрешностями. Для учета электроэнергии наибольшее]
распространение получили счетчики индукционной системы, имеющие]
отрицательную частотную погрешность на частотах высших гармония
(рис. 1.3). В зависимости от того, линейна или нелинейна нагрузка,!
возможен «переучет» либо «недоучет» потребляемой ими электроэнер-1
гии [28].
Нелинейные нагрузки являются генераторами высших гармоник;’
мощность Рнл, потребляемая ими:
п
^ = ^-Sapv(1 + yJ,
v=2
(1.2)-
п
где рг и — мощность на частотах первой и высших гармоник;
v=2
_частотная погрешность счетчика на частоте v-й гармоники.
I v
Для линейных нагрузок
п
р^= + + (!-3)
v-2
Результирующая погрешность учета электроэнергии, обусловленная
несинусоидальностью:
п
(1-4)
v=2
где
Из выражения (1.4) следует, что в случае линейных нагрузок, по-
скольку все <0, оказывается <0, т. е имеет место «недоучет»
энергии. При нелинейных нагрузках тЕ’>0, т. е. происходит «переучет»
электроэнергии. Таким образом, потребители, ухудшающие качество
электроэнергии, как бы «наказываются» за это; потребители, не являю-
щиеся источниками гармоник, однако потребляющие их, с точки зрения
учета электроэнергии находятся в более благоприятном положении. Эти
обстоятельства приводят к возникновению конфликтных ситуаций между
энергоснабжающими организациями и потребителями при расчетах за
израсходованную электроэнергию, поскольку счетчики, установленные
со стороны высшего или низшего напряжения трансформатора под-
станции, работают с незначительной частотной погрешностью благода-
ря меньшим искажениям напряжения и тока; расход активной энер-
гии, учтенный ими, будет меньше суммарного расхода, определенного
по показаниям счетчиков нелинейных нагрузок.
Частотная погрешность индукционного счетчика на частоте v-й гар-
моники определяется известным соотношением [28]
Yv = “[exp( —(М—1], (1.5)
где «=1,28; р=0,19.
На частотах 5, 7, 11 и 13-й гармоник частотные погрешности 75=
=0,32; у7=0,54; уц=0,71; у13=0,84.
При воздействии на измерительную систему счетчика нескольких
гармоник напряжения и тока математическое ожидание результирую-
18
19
щей частотной погрешности
п
2 (1 + k)WvtW/s.W[coS?>]
--------------------— 1, (11
2 Ми^МЦМ [cos ?„]
V=1
где MUv, MI,*, A4[cos<pv]— математическое ожидание напряжения
тока v-й гармоники и косинуса угла сдвига между ними.
Среднеквадратическое отклонение
= 1/ 3 [cos yj (1 + Yv).
Если нелинейные нагрузки работают в стабильном режиме, в вы-
ражениях (1.6) и (1.7) вместо математических ожиданий MU^ MIV
М [cos ] следует подставлять соответствующие установившиеся зна-
чения напряжений и токов гармоник и углов сдвига между ними. Дл;1
этого случая выражение (1.6) может быть представлено в более ком-
пактном виде
п
2j Yvt7'*/v*cos ¥v’ (1П
v=2
Л* — относительные (в долях напряжения и тока промышленно;
частоты) значения напряжения и тока v-й гармоники.'
Для мощных нелинейных нагрузок, подключенных к шинам 6—
10 кВ подстанций предприятий, оказывается
0,1 4-0,3
cos .
У v
При больших искажениях напряжения (£Нс^7-4- 10%)
и преобладании 5—13-й гармоник токов положительны]
погрешности измерения энергии, потребляемой тиристор-
ными преобразователями, могут достигать 3—4%. В нац
большей мере влияние несинусоидальности на погрешно
сти индукционных счетчиков проявляется на частотах 11-1
и 13-й гармоник. При &нс^5%, что допустимо согласно
ГОСТ 13109-67*, дополнительные погрешности измерение
оказываются пренебрежимо малыми.
Измерение напряжения и тока при наличии высшш
гармоник также сопряжено с появлением дополнительны!
погрешностей. Измерительные устройства систем управле
ния и автоматики, такие как бесконтактный автоматиче
20
ий регулятор напряжения под нагрузкой (БАУРПН),
Стоматический регулятор мощности конденсаторной ба-
а еИ типа АРК.ОН и др., реагируют на изменения ампли-
Сдного, среднего за период или среднеквадратического за
период значения напряжения [24].
Максимальная погрешность измерения амплитуды несинусоидаль-
ного напряжения Да в зависимости от уровня высших гармоник нахо-
дится В пределах
У (7% Да — 2 t7*v при УУ*^2<1, (1.9)
v=2 v=2 v=2
и* —относительный (в долях номинального) уровень высших гар’
ГДС '-7 v -
моник напряжения; п —номер последней из учитываемых гармоник.
п
Если V2 > 1» т° максимальная погрешность
у=2
Да <£
у=2
(1.10)
При этом погрешность оценивается как
Um Umi
—ту------, (L11)
mi
где Um — максимальное значение амплитуды несинусоидалыюго на-
пряжения; Umi — амплитуда 1-й гармоники напряжения.
При измерении среднего за полупериод значения напряжения ма-
ксимальная погрешность находится в пределах
^ср ^cpi
где Даср =-----7--------—погрешность измерения; Ucp и (7ср1—соответ-
^cpi
ственно среднее за полупериод значение несинусоидального напряже-
ния и напряжения 1-й гармоники.
Воздействие высших гармоник на системы импульсно-фазового уп-
равления (СИФУ) преобразователя может привести к возникновению
так называемой гармонической неустойчивости. Явление гармонической
неустойчивости заключается в появлении на шинах многофазного пре-
образователя большого напряжения четной .гармоники или кратной
трем; при этом -в кривой напряжения сети появляются также другие
четные и кратные трем гармоники, однако меньшие по величине. Иска-
жения кривой напряжения сети могут быть столь большими, что в ин-
21
верторном режиме преобразователя появятся нарушения коммутации;
при этом работа СИФУ также может оказаться неустойчивой.
Гармоническая неустойчивость может возникнуть при подключении
преобразователя к электрической системе, мощность короткого замы-
кания которой соизмерима с мощностью преобразователя, в случае,
если имеются другие источники гармоник (например, силовые транс-
форматоры), при наличии асимметрии управляющих импульсов СИФУ.
Следствием этой асимметрии является возникновение в спектре тока
преобразователя четных и кратных трем гармоник; усиление их при
наличии указанных выше условий и приводит к гармонической неустой-
чивости.
Повышение напряжения на частоте какой-либо гармоники сущест-
венно ограничивается при использовании заграждающих фильтров
в СИФУ. '
Известны случаи возникновения автоколебаний в си-
стемах управления вентильными преобразователями вслед-
ствие проникновения в СИФУ 30—40-х гармоник тока.
Вследствие автоколебаний возникали значительные коле-
бания тока нагрузки, что приводило к аварийному отклю-
чению преобразователя. з
Воздействие гармоник на индукционные датчики поло-
жения может привести к нарушению технологического про-’
цесса; такие случаи имели место на машиностроительных
предприятиях. Высшие гармоники тока и напряжения в
сети ухудшают работу телемеханических устройств и да-
же вызывают сбои, если силовые цепи используются в
качестве каналов связи между полукомплектами диспет-
черского и контролируемого пунктов. Затрудняется исполь-
зование простой и дешевой
системы циркулярного теле-
управления по линиям рас-
пределительных сетей с ис-
пользованием четных гармот-
ник. Высшие гармоники то-
ка в воздушных линиях
электропередачи ухудшают,
работу каналов связи.
Известны случаи полез-
ного использования высших
гармоник. Так, широкое1
применение на промышлен-
ных предприятиях получили
системы сигнализации од-
нофазных замыканий на
землю, основанные на ис-
пользовании естественных
Рис. 1.4. Графики зависимости
тока срабатывания устройства
типа КРБ-126 от удельного со-
держания гармоник тока раз-
личных порядков:
•---- “ прямая последовательность;
—,«», .— обратная последователь-
ность; — О------нулевая последо-
вательность
22
или искусственно генерируемых высших гармоник
тока замыкания на землю. В сетях 6—10 кВ многих жруп-
ных промышленных предприятий предусматривается ком-
пенсация емкостного тока однофазного замыкания на зем-
лю при помощи дугогасящих аппаратов, поэтому при резо-
нансной настройке этих аппаратов использование емкост-
ного тока промышленной частоты для сигнализации не
представляется возможным. Применение высших гармоник
позволяет обеспечить необходимые чувствительность и се-
лективность работы сигнализации. Такая сигнализация по-
лучила также значительное распространение в распреде-
лительных сетях энергосистем.
Гармоники тока, проникая в сети энергосистем, приводят к ухуд-
шению работы высокочастотной связи и систем автоматики, а также
вызывают ложные срабатывания некоторых релейных защит; в особен-
ности значительно влияние гармоник на устройства, не содержащие
полупроводниковых элементов.
На рис. 1.4 приведены графики относительных значений высших
гармоник фазного тока / v//j , образующих системы прямой, обратной
или нулевой последовательности, при которых имеет место срабатыва-
ние блокировки от качаний типа КРБ-126 устройства дифференциально-
фазной защиты типа ДФЗ-2 на частотах гармоник v. Ток соответствует
номинальному току линии электропередачи. На графике не указана
5-я гармоника, поскольку в устройстве КРБ-126 имеется фильтр этой
гармоники.
Уже при токе гармоник около 20—25% тока нагрузки линии элек-
тропередачи возможна ложная работа блокировки от качаний; при
одновременном прохождении одинаковых токов двух-трех гармоник
возможно ложное срабатывание при токе гармоник около 8—12%; на-
чальные фазы гармоник на значение тока срабатывания реле не вли-
яют.
Высшие гармоники напряжения и тока усиливают воздействие дру-
гих видов электромагнитных помех. - При резких снижениях напряже-
ния в сети вероятность отказов электронных систем в условиях неси-
яусоидальных режимов значительно возрастает.
1.4. ПОТЕРИ ОТ ВЫСШИХ ГАРМОНИК В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
МАШИНАХ, ТРАНСФОРМАТОРАХ И КОНДЕНСАТОРАХ
Потери в электрических машинах и трансформаторах.
При работе синхронных и асинхронных двигателей в усло-
виях несинусоидального напряжения возникают добавочные
потери мощности, обусловленные высшими временными
гармониками тока в обмотках статора и ротора. Появля-
ются также добавочные потери в стали статора и ротора;
23
Рис. 1.5. Кривые относитель*
ных потерь от высших гар-
моник в синхронных двига-
телях
iJ
ч
однако эти потери ма-
лы и ими можно пре-
небречь. Основная
часть добавочных по-
терь от гармоник в син-
хронных машинах при-
ходится на долю успокоительной и статорной обмоток; по-
тери в обмотке ротора, как правило, оказываются мень-
шими/ В асинхронных двигателях высокого напряжения
потери в статоре и роторе примерно одинаковы.
Оценка потерь от высших гармоник в синхронных дви-
гателях производится по кривым (рис. 1.5), на которых
представлены отношения этих потерь при напряже-
нии, равном 1% напряжения основной частоты, к суммар-
ным номинальным потерям АРном*, величина APHOM дается
в паспортных данных электродвигателей. Двигатели, ука-
занные на рис. 1.5, имеют шихтованные статор и ротор.
Удельные потери для одной гармоники будут различ-
ными в зависимости от того, какую последовательность об-
разует система векторов напряжения этой гармоники, по-
скольку различной оказывается частота токов в роторе и
успокоительной системе. На рис. 1.5 кривые построены
среднего значения удельных потерь, рассчитанных
случая прямого и обратного следования фаз векторов
пряжения гармоник. Из рассмотрения кривых следует,
отношение АР^/АРном имеет наибольшее значение на
для
для
на-
что
ча-
стотах , гармоник низкого порядка, в первую очередь вто-
рого и третьего. Потери на частотах гармоник выше 13-й
весьма малы, и в расчетах ими можно пренебречь.
Суммарные потери AP2v, %, определяемые всеми гар-
мониками напряжения, определяются по формуле
11
п '
= (1-12)
v=2 1
Расчеты показывают, что даже в случаях недопустимых
искажений напряжения (йНс= 10-4—15%) добавочные поте-
ри от временных гармоник в синхронных двигателях с
шихтованными статором и ротором не превосходят не-
скольких процентов номинальных потерь; это значительно
меньше допустимого значения добавочных потерь, состав-
24
ляюшего 0,25—0,4% номинальной активной мощности дви-
гателей мощностью выше 1000 кВт. Поэтому перегрев
явнополюсных синхронных двигателей с шихтованными
полюсами на отечественных промышленных предприятиях
не наблюдался.
Потери от высших гармоник в синхронных двигателях
с массивными полюсами оказываются значительно боль-
шими. Работа таких двигателей при несинусоидальном на-
пряжении, как свидетельствует опыт эксплуатации, чревата
опасностью недопустимого перегрева и повреждения об-
мотки возбуждения. В равной мере это относится и к син-
хронным компенсаторам, имеющим массивные полюсы.
Синхронные компенсаторы, устанавливаемые в сетях пред-
приятий с высоким уровнем гармоник, должны иметь ших-
тованные полюсы. Отечественная электропромышленность
серийно такие компенсаторы не изготовляет.
Добавочные потери в асинхронном двигателе, обуслов-
ленные током v-й гармоники:
ДРду=3/% (jRcTV-j”^ pOTv) >
где Rctv и 7?'porv — соответственно активное сопротивление
статора и приведенное активное сопротивление ротора на
частоте v-й гармоники.
При повышенных частотах в обмотках статора и рото-
ра резко проявляется поверхностный эффект, поэтому
(1.13)
= ЯСт JA ; R'^ v -= Я'рот yv.
(I-И)
Для асинхронных двигателей высокого напряжения
можно считать, что RCt—R' рот-
Выразив ток v-й гармоники через номинальный ток дви-
гателя и кратность kn пускового тока, расчетную формулу
для определения суммарных потерь от высших гармоник
можно представить в виде
п п
= ДД,. нохЛ2п (Vv + у7±Т) = дрм.
v=2 v=2
(1-15)
где AjPm,hom — номинальные потери в меди статора,
коэффициент, учитывающий возрастание потерь в меди за
счет v-й временной гармоники.
График зависимости kRV—f(v) показан на рис. 1.6. По
оси ординат отложены средние значения k^v случаев,
когда v-я гармоника тока образует системы прямой и об-
25
Рис. 1.6. Кривые относительных
потерь от высших гармоник в
асинхронных двигателях
ратной последовательности
при построении кривой приня
то kn=5,5. Номинальные поте
ри в меди статора синхронньц
двигателей мощностью выпи
1000 кВ-А составляют в сред
нем 20% общей суммы потер’
АРном- С учетом этого на рис
1.6 дана вторая ось ординат
на которой представлены зна
чения АРд-у/АРном* Использова
ние этих кривых весьма удоб
но для определения потерь
асинхронных двигателях, обу
словленных высшими гармо
никами.
На промышленных предприятиях, как показали обсле-
дования, перегрев асинхронных электродвигателей в сетяз
с большим уровнем высших гармоник (\k
же не наблюдался ни при номинальной нагрузке, ни 1
нагрузке меньше номинальной.
Потери активной мощности от токов высших гармо]
в трансформаторах выражаются простейшей формулой
кс = 104-15%) так
п
Sy ZJ
у =2
VT>
где /VT — ток v-й гармоники, проходящей через трансфор’
матор; RK — сопротивление короткого замыкания транс-
форматора при промышленной частоте; kvr — коэффициент
учитывающий увеличение сопротивления короткого замы
кания для высших гармоник вследствие влияния поверх-
ностного эффекта и эффекта близости. Для силовых транс-
форматоров можно принять £5т=2,1; й7т=2,5; &Пт=3,2:
&1зт = 3,7.
Потери мощности в батареях конденсаторов. При не
синусоидальном напряжении на зажимах батареи конден-
саторов в их диэлектрике появляются дополнительные
активные потери, обусловленные высшими гармониками
В заводских сетях подключение батареи конденсаторо!
возможно по одной из следующих схем: непосредствен^
к шинам подстанции; в цепи реактор — батарея для филь-
трации гармоник (см. гл. 4); последовательно с реактором
защищающим батарею от проникновения высших гармони!
(см. § 3.5).
26
При подключении батареи конденсаторов без реактопа
потери в диэлектрике находятся в предположении что ко
эффициент диэлектрических потерь jg 6 одинаков для выс-
ших гармоник до 13-и включительно:
13
ДД = «>Ctg8 2 vt72vj
V—I
(1.17)
где Uv — напряжение v-й гармоники на шинах после под-
ключения батареи конденсаторов емкостью С.
Потери в фильтре L-C v-й гармоники слагаются из по-
терь в реакторе и потерь в батарее конденсаторов на ча-
стотах гармоники, на которую настроен фильтр, и 1-й гар-
моники. Потерями от остальных гармоник, проникающих
в фильтр, можно пренебречь. Потери на частоте v-й гар-
моники в реакторе
д Д — 3 ДД Vv + 3vwCU\ tg 3, (1.18)
где Л —ток v-й гармоники, проходящий через фильтр;
ДИv— активное сопротивление реактора для v-й гармони-
ки, взятое в предположении резкого проявления поверх-
ностного эффекта.
Выражение (1.18) может быть приведено к виду
ДД» = 3ДД ед5+Ю ctg<pp), (1.19)
где Хр — индуктивное сопротивление реактора для 1-й гар-
+ ЯР
моники; ctg?n = -y“-
ЛР
Потери на основной частоте в батарее и реакторе
АР! = и2а)Сауё6+ЗТ^р, (1.20)
где Uni — соответственно"линейное напряжение сети и
ток в ветви фильтра; а—у/(у2—1).
Выражение для АЛ может быть представлено в ином
виде:
ДЛ = Q6a2 ( Д, tg 3 4- ^-j, (1.21)
где Q6 — номинальная мощность батареи конеднсаторов;
k =
и и *
В случае. установки нескольких фильтров, настроенных
на частоты vi, V2, . • •, Vn-й гармоник, сумма активных по-
27
кабелей будем учитывать только тепловое старение изо-
ЛЯ1Соок службы электрооборудования t связан с нормой
амортизационных отчислений на реновацию ыр* соотноше-
нием
терь рассчитывается по формуле
ДРФ1 = 3 У] ^kxpk (v* tg 8 cig 4-
k=l
• tl
где Qe — номинальная
&-го фильтра; kuh=
При подключении батареи конденсаторов через защи' ^ий^на реновацию на Дир*; при Д/<Д [13]
ный реактор суммарные потери в конденсаторах и peaiT
торе
И
р*— t .
^япрпливым при пренебрежении ликвидационной стои-
мощность батареи конденсаторов справедлив г г г -
и •
Д^р =
cfg ?Р
где
М0Сущерб от сокращения срока службы электрооборудо-
вания на может быть учтен путем увеличения отчисле-
(1.25)
Цо*
Относительное сокращение срока службы изоляции при
несинусоидальном напряжении
„ Хб . _ ПУп -- у _ 1 | ч
XpVsn ’ п 1 ’ 6 соС ’ | ’ — —1 — 2 9 , (1.26)
vn — наименьший номер высшей гармоники амплитудное
спектра напряжения сети. где Д/=/с—/нс и Ат=тс—тнс; /с и /нс — «время жизни» изо-
1.5. УЩЕРБ, ОБУСЛОВЛЕННЫЙ НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТЬЮ
НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ
Рассмотрим вначале ущерб, обусловленный старение;
изоляции. Как уже отмечалось (§ 1.3), ускоренное старе
ние изоляции происходит в результате повышенного на
грева, а также необратимых физико-химических процес
сов, протекающих под воздействием полей высших гарм^
ник. Влияние полей высших гармоник на ионизационны
процессы в изоляции электрических машин, трансформат<|
ров и кабелей проявляется лишь при весьма значитель
ных искажениях форм кривых напряжения за счет гармб
ник относительно небольшого порядка (v=2-^-4), и этим
влиянием можно пренебречь. I
Исследование характеристик изоляции кабелей и сек
ций обмоток электрических машин, длительное время на
ходившихся под напряжением (2—13-й гармоник) в преде^
лах 10—20% номинального напряжения при неизменно?
температуре окружающей среды, позволило установить
что значения коэффициента диэлектрических потерь и со-
противления утечки остались практически неизменными
В дальнейшем для электрических машин, трансформатороь
ляции при синусоидальном и несинусоидальном напряже-
ниях; Тс и Тнс — температура изоляции в длительном ре-
жиме работы оборудования при синусоидальном и несину-
соидальном напряжениях; 0 — температурная постоянная,
равная приращению температуры, при котором срок служ-
бы изоляции сокращается вдвое.
Дт
~ е
Разлагая выражение 2 в ряд и ограничиваясь двумя
членами разложения, после преобразований с учетом вы-
ражения (1-26) получаем:
0,69 4г. ’ 0-27)
При 0=8 °C
Дополнительный перегрев электрических машин, имею-
щих непосредственное охлаждение обмоток, определим в
предположении, что охлаждающей средой отводятся по-
тери, выделившиеся внутри обмотки. При этом темпера-
турный перепад между обмоткой и окружающей средой
28
29
при синусоидальном и несинусоидальном
можно найти из выражений:
тс = аДРм;
Тнс—TI (ДР
MV +АЛ0,
где ДРМ — потери в меди при синусоидальном напряжений
APMV —- потери в меди, обусловленные высшими гармон^
ками; а — постоянный коэффициент, зависящий от
метров машины.
Дополнительный перегрев
Дт Тс
пар
Для асинхронных электродвигателей
п
п
Z ! v
v=2
л
где /1 и Д —токи 1-й
И
v-й гармоник электродвигателя!
Принимая сопротивление асинхронного электродвигаЛ
ля в схеме замещения для высших гармоник равньЯ
0,15v отн. ед. и учитывая резкое проявление поверхностно
го эффекта в цепях статора и ротора, получаем л
п 1
/1 O'jB
Дх = 42ха V
V— 2
п
V—2
где Та — перегрев обмотки
нусоидальном режиме.
Зависимости потерь в
рядка гармоники и температуры дополнительного перегрс
ва обмотки аналогичны выражениям (1.33) и (1.34). Так
(1.35
w(c» Д) v Ку
P# м=2
где kc —находится, например, по кривым [9]. i
В первом приближении kc — k&. Отметим, что нагре!
за счет гармоник активных частей турбогенераторов н<
30 '1
асинхронного двигателя при ci J
синхронных двигателях от по!
напряжение
приводит
Яность.
(1-2Я Дополнительный нагрев изоляции обмотки силового
рансформатора на основании f9J можно наити из выра-
V * Яжения
к необходимости снижать их реактивную мощ-
п
v—2
_____________относительное (в долях тока 1-й гармоники) зна-
Жтение v-й гармоники тока, проходящего через трансфор-
матор; fev - коэффициент, учитывающий возрастание со-
(1-ЗКротивления обмоток вследствие поверхностного эффекта
1}1 эффекта близости; приближенно можно считать kRv=
L=]/v; Тт — температура перегрева изоляции при синусои-
дальном режиме.
1 При сопротивлении трансформатора и нагрузки (в от-
’ ^носительных единицах), равном X*, из (1.36) получаем:
П ‘ _____________________
А 0,6тт
~хГ
О,052тг
v=2
Где Аг*=0,35+ек* для трансформаторов подстанций;
относительная ЭДС короткого замыкания трансформатора.
Увеличение отчислений на реновацию
ДДТ) п
р*
«тр*
2 7 I !/•- . \----/
* La* v К v
v=2
кабелей может быть оценен по
(1.36). Если принять, что со-
питающихся по кабельной ли-
составляет 0,35 отн. ед. и на-
то Атк определяется следую-
(Дополнительный нагрев
выражению, аналогичному
противление потребителей,
нии, для высших гармоник
грузка равна номинальной,
щим выражением:
Д^к
v
" У
v—2
Математическое ожидание ущерба, обусловленного вы-
ходом из строя кабелей вследствие прожигания их оста-
точными токами высших гармоник,
МУк = Рз4бо^о- (Т40)
где Р3 — среднегодовое количество однофазных замыканий
на землю, отнесенное к емкостному току /с=Ю0 А; Рп—
31
вероятность перехода однофазного замыкания на земл1<
двухфазное в месте первого повреждения;
ремонта одного повреждения.
В среднем Р3^13. При остаточном токе
30 А и более Рп=0,8, со = ЗО руб., однако
можных перерывов в электроснабжении в
=560 руб.
Относительное сокращение срока службы изоляции к!
белей и соответствующее увеличение отчислений на рем
вацию
Со — стоимос
1
гармоник
при учете
среднем
20-
во
Col
р*
р*
*
п
где U —теоретический скачок напряжения; kn J
v=2
коэффициент, учитывающий несовпадение максимумов га J
моник напряжения (&п*
ной ионизации
н,и —' коэффициент начал
Етс
h _____ _____
^Н.И -- р
^н,и
здесь £тс —напряженность поля, соответствующая ампл
туде синусоидального
Ен,и — напряженность
начальной ионизации;
ным 150—200.
С дополнительной
&в*£)*^0,15 можно записать
_Р*..ь
(к) ~KD.
Р*
(несинусоидального) напряжение
поля, соответствующая напряжена
коэффициент 6н>и принимается ра:
погрешностью не более 3% пр]
Старение изоляции вследствие дополнительного Harpq
ва и повышенной ионизации происходит более интенсивно
чем при воздействии одного из этих факторов; однако сов
местное влияние их на сокращение срока службы изоля
Ции не изучено. В дальнейшем будем полагать, что взаим
ное влияние указанных факторов отсутствует и сокращена
срока службы изоляции (и увеличение амортизацией
ных отчислений) определяется арифметической суммой со
ответствующих величин, обусловленных влиянием повь^
шенных нагрева и ионизации.
32
1
Активные потери в сети на ^tWfiwax высщихлгармдаик
приближенно равны " '"J/1
AP.=37SPVT. (1.43)
Оценивая эквивалентное активное сопротивление сети
величиной 1/1 A fppi \. I - - i ojp
/? = /<RV-Xk> , | ( J J рл.ьи К Ж ИГ Ь| ТЭГ Ж' )
п
ДР
tl4f . ll Г;'Т НН.Г.
ТП НГИ1О1Р.Э
у =2
_____сопротивление короткого/ з'#МОД1Шййяг шри1 1 Цроц
гленной частоте, из (1.43) полу4а£№шщжю
шпоптлпэы V
Г/2п ппппгпц:
__IQ-3
i/ЭДи пгтгэг.пгл г к я< 1 , гЛбсП>V
v V V 1 ’
7 W t1Р Г.:> Г; И О И /К f; М 7 О Ы ШI
ПЭ ЯОП t чгнгглг.пф ХТЛН
где 5к — мощность короткого замыкания1 сети'на шинах
нелинейной нагрузки, МВ-А.
Расчетное выражение для оценки ущерба, руб/год,
обусловленного дополнительными потерями мощности и
сокращением срока службы изоляции электр&оборудюва- •
ния при стоимости электроэнергии и
работе в течение времени Т
? зншэмя ,.г
У = (АТДРНОМ + 5К)2]
,р эннн >ш1 п.‘»П
где АРном — номинальные потери в электрооборудовании
по паспортным данным; Лх^капитаощщщн затратьЩгНД
электрооборудование. йэп
Значения коэффициентов А и В для ошйлдрцщивидрВ
электрооборудования приведены ниже: to-> ри-жг.ян Щы
ПГ’ЮМ А м nr^nnqn)
Асинхронные двигатели мощностью, кВт: ,< jr.KHr.qn /И ПГ
До 10 ЩЩ»'*ВД0 inzf5z: >
от 10 до 100 tn оrz250 iZfltgOH ЯГ
свыше 100 250 4
Синхронные двигатели мощностью, кВт: t
до 100 410 12
свыше 100 41Q 6
Трансформаторы связи с энергосистемой номи- j
нальным напряжением, кВ: !
35/(6—10) / Г695 ) 16
110—220/(6—10) 510 ' 7I3
110—220/(6—10)/(6—10) 380 5)6
Цеховые трансформаторы с номинальным напря- [
жением 6—10/0,4 кВ и’мощностью, кВ-А
до 630 640 1,3 '
свыше 630 610 Ц2
'—3400 co, —. -***
Для батарей
стью Q(6, к)
ном
конденсаторов Поминальной мощи
п
У = CQ(6, к) У vL/2
НОМ v»>
ном—0,4 кВ; 67=1,1 при t/H0M=6—10 к
где С=1,7 при U]
Расчеты показывают, 'что наибольший удельный ве1
имеют составляющие ущерба, обусловленные активным]
потерями и сокращением срока службы изоляции, электро
двигателей. Уменьшение срока службы изоляции кондеи
саторов, включенных последовательно с защитным реак
тором, оказывается пренебрежимо малым; при использова
нии бумажно-масляных конденсаторов в схемах резонанс
ных фильтров срок службы их уменьшается на 20—30%
Глава вторая
ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ВЫСШИХ ГАРМОНИК
2.1. ВЫСШИЕ ГАРМОНИКИ СЕТЕВОГО ТОКА МОСТОВЫХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ И СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Нелинейные элементы электрических сетей переменнс
го тока могут быть представлены двумя видами схем за
мещения: с источником тока v-й гармоники Jv и внутрен
ней проводимостью (рис. 2.1,tz) и с источником ЭД(
Ev и внутренним сопротивлением ZBTV (рис.'2.1,6); нагруз
кой является сопротивление контура коммутации ZK
(проводимость yKV). При расчете Д и Ev это сопротивле
ние, как правило, считают чисто индуктивным.
Схема замещения с источником ЭДС применяется,
ли необходимо определить значения гармоники тока в
ес
ба
Рис. 2.1. Схемы замещения преобразователей
34
Рис. 2.2. Трехфазная
мостовая схема
Рис. 2.3. Кривая первичного тока ше-
стифазного преобразователя при со-
единении сетевой обмотки анодного
трансформатора в звезду
тареях конденсаторов в режи-
ме резонанса токов на частоте
какой-либо гармоники. Наи-
более распространена схема
замещения с источником тока
Jv или сетевым (задающим)
током Д.
На промышленных предприятиях наибольшее распро-
странение получили трехфазные мостовые схемы полупро-
водниковых преобразователей (рис. 2.2), что обусловлено
массовым применением тиристоров. Эти схемы являются
также основой для построения более сложных схем много-
мостовых преобразователей.
Рассмотрим амплитудный спектр сетевого тока мосто-
вого преобразователя. На предприятиях преобразователи
работают, как правило, на противо-ЭДС или активно-ин-
дуктивную нагрузку. Кривая сетевого тока при соединении
первичной обмотки трансформатора преобразователя в
звезду имеет вид, показанный на рис. 2.3. Форма кривой
зависит от угла управления а, задаваемого системой им-
пульсно-фазового управления, и угла коммутации у, опре-
деляемого подвыражению
y==arccos(cos а—Д*ХК*), (2.1)
где Id* — относительное (в долях номинального) значение
выпрямленного тока; Хк* — относительное значение индук-
тивного сопротивления контура коммутации, приведенное
к мощности трансформатора преобразователя. Для не-
управляемого преобразователя, очевидно, а=0; cosa=l.
Порядок (номера) гармоник сетевых токов определя-
ется выражением
v=kp±l, (2.2)
где р —число фаз преобразователя; 6=1, 2, 3...
Для мостового .преобразователя, y^Kaiopowuja^fi^v
=5; 7; 11; 13; 17; J^9; 23;Ml. ---_
7 7 7 7 7' -г 7 7 f' * " j f
Амплитуда v-й. гармоники определяется фЬфрк^ниеКГ (
vm
2
va
2
vp>
где
rill
1 >va tTqTi
our.
*. ? 'ОЬ’Д
vp
ЖП1ЙИ fc.s.
:>3qu
sin <(V‘^ 1') '4-
^ф-вшфнгр_х
) ННН’ШНДЧ ,
ф] J ;
2 V3 Etn . V7C
„ vttAk. - .z^ 3,,
’ i • H ' ! \ f ••'! M 1 Lj J
cos [(v+l)<p]+
T>
C'OSKti - 1)фН;
BHl’Ol/.Oo
V --- 1
1
2
1 V
«? 1
J 1
(2.
Em — амплитуда ЭДС; ‘питающей энергосистемы; ip
^цФу/2—утолнсдвигаг по фазе между кривыми ЭД С
Ьй1 ’трмонпки еетевого тока.
онэДля. Ьй' гармонией [8]
«ЭТО! RP.fLipk! .
(>Ду1±±= ;у>,^ sinTsi-n 2ф;
I._____ ЗЕщ
ip “ 2лХк
(у — sin у cos 2ф).
сггПолёзйо зймёФитi>,{что действующее значение сетевог
¥Ька!'ЙйкИйтйльнд’г(йёчбё‘Лее! чем на 2%) отличается о
ёдотвётствую'й.е^о значёнйй 1ий гармЪнйкй.
шп ВьфаЖенйй’ (2.4), {(2.:5) тйЬйуИёны в предположении, чт
йлйяййём:5емкд'стёй ка’бёЛьных линий и батарей конденса
торов,-а' так^е элек^рбдвигателей и оборудования распре
Дёйи¥ёльййх устройств !на процесс коммутации можно пре
нёб^ёчь. пнин-/ммо>1 га
На рис. 2.4 представлены кривые для раз
^щфцьтх v. Начальная фаза v-й гармоники определяете:
достаточно точно по формуле
'ЯНГИ’КНЕ (очониквинмои .
'Фт—V11).
ИУДИН НИН ПР ЕНЕ НОННПЛЛ'НЛл
'лжВэщржтических’расчетах ф удобно находить
жению
по выра
н
fK; Ud
Н1ф.г= arpcQS -z^-,
udo
где Ud и Udo — средние значения выпрямленного
ния преобразователя соответственно в режимах
и холостого хода;
л ;-36
напряже
нагрузки
Рис. 2.4. Кривые относительных значений высших гармоник тока преоб-
разователя
В рассматриваемом случае
f/do=l,35£2, (2.8)
где £2 — вторичная фаза ЭДС трансформатора.
Для неуправляемых преобразователей, работающих с
углом коммутации у0,
(2-9)
Если мостовой преобразователь подключается без
трансформатора к шинам, к которым присоединены также
батареи конденсаторов, то кривая сетевого тока приобре-
тает прямоугольно-ступенчатую форму (у~0). В этом
случае оказывается
Zv*=l/v. (2.10)
Последняя формула широко используется на практике
в случаях, когда имеется трансформатор вентильного
37
преобразователя. Однако значения Д* при этом оказЬШй
ются завышенными: для v~5,7 погрешность может дости
гать 10—15%, для v=l 1; 13 — до 20%. Пользоваться фор'
мулой (2.10) при v>13 не рекомендуется. Отметим, чтс
при работе преобразователя на чисто активную нагрузку
(например, печи сопротивления) значения Д* будут не-
сколько меньшими: при а=0 оказывается Д*=0,186, Д*=
=0,113, /1Н=0,085, Д3*=0,065.
Относительное (в долях номинального фазного напря-
жения сети) значение ЭДС v-й гармоники преобразовате-
ля Ev* согласно [9]
(2.11
* °к
где 5пр,ном и Ек — номинальное значение мощности преоб
разователя и мощности короткого замыкания за его транс
форматором; йПр — коэффициент загрузки преобразователе
до полной мощности. Коэффициент g(v) находится по зна
чениям Д*, определяемым по кривым на рис. 2.4:
, ч v/
С /л,\ __ /С) 1 о
Значения ЭДС гармоник при v—11; 13 могут достигать
нескольких десятков процентов, а при v=30-?-40— 2%. j
Внутреннее сопротивление источника в схеме на
рис. 2.1,6 оказывается чисто индуктивным:
XBTV=vXK£(v). (2.13)
На уровень гармоник тока, генерируемых преобразова-
телем, существенно влияют отклонения напряжения. При
работе преобразователя с неизменным выпрямленным то-
ком относительное (в долях номинального) отклонение на-
пряжения V обусловливает относительное приращение v-й
гармоники сетевого тока Д*, определяемое выражением
[15]
г vy
~2~
V
tg? ’
, 2
/ --sin
Так, при y=0,2, V=0,1, tg q>=l для v=5 оказываете^
Д*—о, 1. При регулировании напряжения преобразователя
с помощью СИФУ и автотрансформатора изменения гар-
моник будут меньше.
В переходных режимах работы преобразователя сохра-
няется то же соотношение между значениями высших гар-
моник сетевых токов, что и в установившемся. Однако шД
являются гармоники, кратные трем, с амплитудой до 0,5%.
38
мПдитуды тока основной часто-
ты и четнь1е гармоники, в пер-
пл/ю очередь 2-я и 4-я, с ампли-
Хой до 2%.
Мостовой преобразователь с
несимметричным управлением
/поЛууправляемая мостовая схе-
ма рис. 2-5) в сравнении со схемой
с симметричным управлением,
рассмотренной выше, имеет улуч-
шенные энергетические показа-
тели. Такие преобразователи по-
лучили значительное распростра-
нение в сварочных и зарядных
агрегатах, системах возбуждения
синхронных маший; используют-
ся также в нереверсивном вен-
тильном приводе небольшой (до
1000 кВт) мощности. Рассматриваемые преобразователи
генерируют как нечетные, так и четные гармоники. Отно-
сительные значения их, если пренебречь значениями углов
коммутации, с достаточной для практических
стью определяются по выражениям
va
sin —
А
В
С
Рис. 2.5. Схема мостового
преобразователя с несиммет-
ричным управлением
целей точно-
v
2
V а
C0S~T
при v
V.
V
va
cos
(2-14)
а
cos “Ty-
при v =5; 7;
11.
Кривые /v*(a) представлены
на рис. 2.6.
Отметим, то при питании от
общих шин двух одинаковых
групп несимметричных мостовых
преобразователей целесообразно
в одной группе управляемые вен-
тили включать в анодную груп-
пу, в другой—в катодную. В этом
случае происходит компенсация
четных гармоник [1].
Силовые трансформаторы являются
источниками высших гармоник на-
Рис. 2.6 Кривые /^(а) для мо-
стового преобразователя с не-
симметричным управлением
39
Таблица 2.1
V Значение р, %, при * V- Значение р, %, при
и<и ном и>и ном и<и ном и<и ном
1 —0,05 0,12 5 —0,05 0,16
3 —0,05 0,14 7 —0,05 0,2
магничивающего тока. Вследствие несимметрии магнитопровод
трехфазных трехстержневых трансформаторов действующие значени
намагничивающих токов крайних фаз в 1,3—1,35 раза больше нама!
ничивающего тока средней фазы. По той же причине в намагничивая:
щих токах имеются все нечетные гармоники, в том числе и кратны
трем. Эти гармоники образуют системы прямой и обратной последовг
тельностей. Наибольший удельный вес, кроме основной, имеют 3, 5
7-я гармоники. Следует отметить, что амплитудный спектр намагничи
вающих токов практически одинаков при схемах соединений звезда-
звезда и звезда—треугольник.
Действующие значения гармоник намагничивающих токов фаз /Vl
находятся по формуле
Лф ~ (2.15
где Z •—номинальное значение намагничивающего тока. Значения коэ
фициента приведены ниже:
Гармоника: крайняя фаза средняя фаза
3-я 0,1 0,2
5-я 0,29 0,22
7-я 0,12 0,1
S
При отклонениях напряжения на зажимах трансформатора от нс
минального на Ат %, гармоники намагничивающего тока пересчитываю
по формуле
Дф = АФн + М- (2.1б
Значения коэффициентов р при А=1% приведены в табл. 2.1.
При возрастании напряжения сверх номинального значения на :
5% уровень гармоник намагничивающего тока возрастает в 1,5—2 ра
за. При большой установленной мощности трансформаторов цеховые
подстанций это может привести к заметному увеличению напряженш
высших гармоник в сети. При питании трансформатора от сети с не
синусоидальным напряжением наряду с изменением значения основно!
и высших гармоник намагничивающего тока (в первую очередь 3, 5
7-й) происходит значительное развитие комбинационных составляющие
высоких частот, которые кратны сумме или разности частот гармони!
напряжения питающей сети.
Амплитудные спектры намагничивающих токов силовых трансфор
маторов при несинусоидальном напряжении сети имеют ряд характер
40
особенностей; так, при уровне 3-й гармоники напряжения не бо-
НЬ1Х Ю%, 5-й и 7-й гармоник — до 5% между уровнями гармоник на-
Лряжения и намагничивающего тока существует приближенная линей-
ная
зависимость вида
С ~a-\~bU3 (6) +cU& (7),
(2.17)
гдеи ^5(7) — процентное содержание 3-й (5-й) и 5-й (7-й) гармо-
ник напряжения; а, Ь, с—постоянные коэффициенты; значения коэф-
фициентов b ис находятся в пределах 0,3—1,0.
В условиях промышленных электросетей высшие гармоники намаг-
ничивающих токов трансформатора при несинусоидальном напряжении
Могут возрастать на 10—15%. Наличие П'-й и 13-й гармоник в питаю-
щей сети практически не сказывается на уровне гармоник намагничи-
вающего тока. Учет влияния высших гармоник напряжения на ампли-
тудный спектр намагничивающего тока силовых трансформаторов не-
обходим при проектировании устройств телемеханики и связи, исполь-
зовании силовых цепей в качестве каналов для передачи информации.
2.2. АНОРМАЛЬНЫЕ ГАРМОНИКИ ВЕНТИЛЬНЫХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Анормальными или неканоническими называют гармо-
ники, порядки которых не соответствуют числу пульсаций
выпрямленного тока. Причиной возникновения анормаль-
ных гармоник в амплитудном спектре сетевого тока управ-
ляемых преобразователей являются отклонения углов уп-
равления отдельных вентилей относительно установочного
значения, возникающие в результате несимметрии управ-
ляющих импульсов СИФУ (рис. 2.7). Несимметрия управ-
ляющих импульсов может возникать из-за разброса пара-
метров отдельных элементов СИФУ, питания их от сети с
несинусоидальным напряжением, из-за наличия конту-
ров обратной связи в СИФУ несимметрия управляющих
импульсов может усиливаться. Неуправляемые преобразо-
ватели также генерируют анормальные гармоники тока
при питании их от сети с искаженной кривой напряжения,
а также при несимметрии напряжения сети.
Рис. 2.7. Кривая первичного тока управляемого преобразователя при
асимметрии управляющих импульсов
41
и а Рис. 2.8. Изменение момента отпирай!
___________ тиристора при ' постоянном сигна,
Х"Т\_______Г ~Т управления
// 'Х L I
у \ | У1 j Следует отметить, что несиад
~ 7 метРия напряжения сети сущест
венно влияет и на уровень анор
-----—мальных гармоник, генерируемы
управляемым преобразователем. Так, для преобразовател
с арккосинусной регулировочной характеристикой при из|
менении опорного напряжения от до и2 (рис. 2.8]
момент отпирания тиристора при постоянном сигнал!
управления иу . изменяется от ао/соо до а'о/со'о. Пр!
отклонении углов управления со по отдельным каналам
СИФУ от установочных значений а изменяются углы ком!
мутации; связь между модулями приращений этих углом
Да, и Ду/ при постоянстве выпрямленного тока
ду = Г1-----. s.in-y-v . 1 Даг = А>Даг. (2.1Я
Вследствие нарушения симметрии кривых сетевого то!
ка возникают анормальные гармоники; аналитически со!
ответствующие расчетные выражения можно получить пу!
тем разложения в ряд Фурье криволинейных импульсов!
длительностью Ду/ или всей искаженной кривой. Первым
подход удобно реализовать, воспользовавшись разложени-1
ем выражения для /v в ряд .Тейлора, причем для практи!
ческих целей остатком Лагранжа можно пренебречь:
4
у) ;
—------Да,.. (2.191
/=1 I
Анормальные гармоники Дан, очевидно, определяются I
вторым членом выражения (2.19). Для нахождения егЛ|
нет необходимости выполнять операции интегрирования
типа (В.4). j
Для рис. 2.6 имеем . «
42
-|~Aa3 cos
4 Y
a+T +л- тс
О
cos (a -J- Y) — cos
(2.20)
Относя Ivan к значению 1-й гармоники сетевого тока
/ — sin ф
1 "Лк '
(2.21)
и выполняя необходимые преобразования, с учетом (2.18)
получаем выражения для расчета относительных значений
анормальных гармоник сетевого тока при детерминиро-
ванном задании Да;:
(тс \ .тс
“з"+71
у 7 — Да в —
vан L 1 2
т
— h
—
2 \ .4
+ — тс —/V — тс
-Ь Да4е
(2.22)
На практике Да/ являются стохастическими величина-
ми, распределенными в диапазоне 04-АаНб, как правило,
по нормальному закону. Поэтому и Z*vaH являются вероят-
ностными величинами; распределение амплитуд анормаль-
ных гармоник подчиняется закону Релея, а фаз — закону
равной вероятности. Этот факт был установлен на основа-
ний экспериментальных исследований, выполненных на
предприятиях металлургической и других отраслей про-
мышленности [4]. Поэтому для расчетов при проектирова-
нии и эксплуатации достаточно определить максимально
возможное значение (/%ан)тпах, поскольку математическое
ожидание Л4[/%ан] и сг[/%ан], а также значения Z*vaH с за-
данной вероятностью можно найти по таблицам распреде-
ления Релея.7
Из выражения (2.22) для четных v получается при
Aai~—Да2=—Да3=Да4 и для v=3; 9; 15... при Дси =
^Л(х2—Да3—Да4
(/* н)тах==т^= (1 -- Aacosv(4-+-p|. (2.23)
* рн'гяя* у 3 \ Т ) ( Ь 1 л у 7
43
Эти значения в 1,9 раза превосходят <т[7%ан]; наконец,
«И*, J-/?’ И*. J-
Экспериментальные исследования анормальных гармо-
ник сетевого тока вентильного преобразователя проволоч-
ного стана одного из металлургических комбинатов дали
следующие результаты:
v.............2 3 4 6 8 9 10
Л4 [7*1 . . . . .4,5 5,6 2,3 1,5 1,5 1,0 1,0
При использовании СИФУ тиристорных преобразова-
телей с арккосинусной характеристикой оказывается
=^3°; при этом ’уровни анормальных гармоник не превос-
ходят 2—3%.
Отметим некоторые закономерности формирования
спектра анормальных гармоник. Значения M[/*vaH] воз-
растают с увеличением мощности и (или) числа управля-
емых преобразователей, однако с ростом v не происходит
монотонного уменьшения Л4[/%ан]. Анормальные гармони-
ки сетевого тока различны в фазах сети и образуют си-
стемы прямой и обратной последовательностей.
Как уже отмечалось, неуправляемые преобразователи
генерируют анормальные гармоники при несимметрии или
несинусоидальности линейных напряжений сети и при раз-
бросе характеристик отдельных вентилей, входящих в со-
став преобразователей. Перечисленные обстоятельства обу-
словливают сдвиг моментов зажигания отдельных венти-j
лей е/,
/ВЦ \нм
а г, г>м дон оп
который определяется по выражению
П п
S, 2л \ VI / дата нммнтэон
( з~v у “ хмн
лTooHTRoqoa нона sq
z % ” аплт-лгмишпнэпэяс . ft ни]
/тс \ Г 2тс‘ \
COS I -у V + -g-M-ivup СфИ|т|П
' ...q oi l НТПСШНОМШЯМ
Ярли ОНОНТТШ ПП1.11Л пуплюяс п ннн
/ЖИЮ/ООП .x„run ЧННЭПКН8
где UV* и U •W7t*T> относител ьнйе. ,4ft |нен и)я F А Мрйиту д s шьже
ших гармондагнавряженияМ^одолях (амтшррпуадэй-йотард
моники) вступающего в работу и погасающегеэвейпшвй^
— начальные фааььэтихггарЩ5ййк. нняожБдиа еН
Уровень . анбрцальйых/ гармонР1юЛ^р.рАссм^а?фАваем!®гЛ
случае оказывается того же порядка,” что ^эДлягуйравй&е=
мых преобразователей при Aaz^3°. Четные гармоники то-
ка гднерируютсд. Дищы) вд длучке,^ ^с|1и1^соотве[гству)ощие
гармоники имеются в кривбй йапряжения сети. '*’'
44
этьД^! -HinE'T КНИГ.И RH rpi - Id М f- < этан н ,,-г>гт П« т ~: /. К. ’ * “ хн№я Г ^гоиЬ ээд^ '2К(|ОТНТ|? дофэшн| т хнмж Гртэ Я_Х згнд от" н п.нэ /ИНГЛ О—Л ОТЭОП 1Г KIT UM он ;мбн ж < де д>- ~ПТ £^1 хч wq Ж тээт, И НГ/7К1 К^ггп^ Т'ММПНН нэнмнт НОУ/ИНЛ £а ROpffi; iz I 1 .Я. .107101 о iXLg ОНЭТ'УЭ Hi ГНИТЕ /ЭТИ г И нпннс. пп иэтэ я -«<— ( р».. 7— -гнном IT МН ПН Э. 'К I 1
m-.HjlHHbTf (лншм ; 1 иЛ f. м и ">< ь ,НШМО Т( 0 НОР в нт. ,Э7 ХЯТ7 jnoqnv wig тэт и тощ Г ШИИТ-Т—jd МТ МММ?] н жилю 1 я пл о ПНИ.ЭЯТЖ € ХкШР()Г\ - / ну т -HioquoTi грпг.м Ш1 -'/да ) МУТНО’ т г4 Г) ’Т . - рвн эв Г4 %отоп мэ-н-м—о ZIdН HR Ш1 ?q п от ИТНРН нт ШЭЛ17Т££ Ol кг. 1НДОТ 7 И *)Н НТ Г, м HOIG7I Х.МШ нндп 1Г.Г.НБ
эЖГФ ; т 1 1 ') Id Н 1 )ЯЭ CMVI I о J 1 TH НТВ !/ -м >и;ппд[ нт г. ПН OIRI .'/ДО | ЭГ<ЛЛ Т’ Г. Э*; ’Пf|T ЭММ f :-2 МЫ Hili'! 1||ПЯ sq hootsMq £ -^-J !ТО тот 1 Г) ТО - d эТ )ТЭОИ отв М тфэи : мот ,М П Z Auuji " отэ ГР ч fi4if .е1г RhHTl.hd 1 томдо : Э1 юнждэ г' 1 нити; мг; рн п.о dqoi шшо»& ЕМГ>П р" 1 л энн /А г Л Г, ЛОТ /I |к|ЯМ ЗЬеЭДТ :| ;с|ыя
:V ' *3 on 7 . .л; ЭЯ< Н. (кЕЛо он К'П т> _ 1 ^*"1 “5 RT qo<( IM[T /НН г ь шЦ .ш<л > ‘ iW с и । f « . 1 ’ i . 6 Ы ' ’ 1-. > ШЭП.НРУи >энкдт RH РЕНТ Э МНИ.то " -О d • hpul эм ТрГгТРШГ
'д \ мг/ го -2 ж 6 жо -3 * ? \т 7 < ; tyr ||;? 5? ) fv} - ГЦ ^6 * ) 9 ИНТ тип гор Г и
(Хл.Уй Н СПОИ (Ж Н')М' 1'<Т0 •Ol'fl у И |Э I л t \ Г. Г ^ТТТЖ адл ? Ж(| Нм MY (уч'Н Э1 г4 это up; Т ‘ 5 Ц <' V » ’ нкп отпг от р нт то г^шп “TnUTi”’’ уО 4 ' нггэттУД ГТТЭГЛТ •!! Жш г 1 _хх— -]- ) 071 ИТОН 7 ннпян ЧР И о,4 ОТОИ НК5 *• £/ /ср иьиш Н одт О-Г ЭОН
л Ч н Н Г. ! j R Н') М й nqir f ИI о q ’/ 17 г Е ожягл Н 7Д i". эн у л "' * Р *ят n .г ; п и ) а 15’01 ио J /Т IT I (Ох-Е 1 Г..ЯВ€ НН. OToJHnT мОо ноя* Б Г'?’П Н LOffoOI ВДнпчтт УТ ОЭ нн nqidH оу -:• 0 ;мип ян нншдэсг Id тэг . Т 7 > j юмдвт^ ндн н> ;Ч -и q ;i -V .П шном
ни нэн п г
я Ф«
жё'нь трансформатора преобразователя воЗ^эдс^ую^рл
стоянные магнитодвижущие „iPppiiop^pa^Hbie
срёАЙнм%!начем^»№
вётств^ж'сгержмй’» дау. ®М ?№> Ж
ликйе прямоугольныё Импульсы. __ —. 9fr
45
При в стержнях трансформатора преобразовать
ля имеет место баланс нагрузочных составляющих магщ
тодвижущих сил и поток вынужденного намагничиваний
не возникает; однако магнитопровод трансформатора на
магничивается постоянными магнитными потоками, зами
кающимися по магнитопроводу. Для оценки значений выс
ших гармоник намагничивающего тока в этих условиях
принимается ряд допущений, существенно упрощающи
анализ.
Потокосцепления Фа, фв, фс, обусловленные напряже
нием сетевой обмотки, образуют симметричную систему:
Фл+Фв+Фс = О-
Магнитные сопротивления постоянным магнитным по
токам всех стержней трансформатора ВП одинаковы.
Кривая намагничивания трансформатора ВП аппрокси
мируется гиперболическим синусом:
sh Рф,
где а и р — постоянные коэффициенты.
Гармоники намагничивающего тока
выражениям:
четные
определяются
по
=--• 2а sh Зф0(? [./ (/|3фт9)] cos W;
нечетные
Ц = 2а ch sin w,
(2.25)
(2.26)
(2.27)
где W? и Тт? — соответственно амплитуды переменного и
постоянного потокосцеплений <?-го стержня; К(/рТт?) —
бесселева функция v-ro порядка от аргумента /РТт?.
Расчеты по выражениям (2.26) и (2.27) при а=0,003,’
Р=8 и 2е/?=0ч-12о позволили заключить, что уровни 1; 5
и 7-й гармоник намагничивающего тока, а также 3-й гар-
моники при соединении сетевой обмотки в звезду изменя-
ются незначительно (не более чем на 2%) в сравнении
со случаем 8,-0. Однако заметно проявляются четные
гармоники, в первую очередь 2-я и 4-я, они могут дости-
гать соответственно 10 и 5% тока 1-й гармоники; эти зна-
чения меньше, чем соответствующие значения канониче-
ских^ гармоник.
Высшие гармоники намагничивающего тока при |ег|^
^3° даже при наиболее неблагоприятном сочетании оши-
бок углов управления незначительны и не представляют
опасности для силового электрооборудования. Переходные
46
процессы, возникающие при коммутации вентилей, обус-
ловливают появление непрерывного спектра гармоник с
цастотами 2—10 кГц. Амплитуды отдельных гармоник до-
стигают десятых долей процента амплитуды 1-й гармо-
ники.
2.3. ГАРМОНИКИ СЕТЕВОГО ТОКА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
На базе трехфазной мостовой схемы реализуется ряд
схем преобразователей с естественной и искусственной ком-
мутацией; эти схемы обладают улучшенными энергетиче-
скими показателями: меньшим потреблением реактивной
мощности и (или) искажением формы кривой сетевого
тока; в ряде случаев снижаются
массогабаритные показатели.
Для нереверсивного электропри-
вода применяется двухмостовая схе-
ма с последовательным включением
управляемого и неуправляемого
шестифазных преобразователей
(рис. 2.10). По степени искажения
Рис. 2.10. Двухмостовая
схема с последователь-
ным включением управ-
ляемого и неуправляемо-
го преобразователей
сетевого тока и напряжения сети
эта схема занимает промежуточное
положение между 6- и 12-фазными
мостовыми схемами с симметрич-
ным управлением [2.29].
Для мощных реверсивных электроприводов постоянно-
го тока используются двух- и более мостовые встречно-
параллельные схемы с поочередным управлением. Каждый
мост управляется симметрично, однако при регулировании
выпрямленного напряжения углы управления мостов из-
меняются поочередно; это позволяет существенно снизить
потребление преобразователем реактивной мощности. При
регулировании напряжения (ЭДС) может быть любое ко-
личество законов цзменения углов управления преобразо-
вателями, поэтому целесообразно уровни гармоник сетево-
го тока определять в функции относительного (в долях
напряжения холостого хода) среднего значения выпрям-
ленного напряжения Ej*. Гармоники сетевого тока удобно
относить к среднему значению тока нагрузки преобразо-
вателя Ц. В рассматриваемых схемах действующие значе-
ния сетевого тока и его 1-й гармоники и первых двух —
четырех гармоник оказываются близкими. В практике
47
0,1 0,2 0,3 0,9 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9Еа*
r,.i<4 i, • i -> cc-tinPaei '2 ill.'1 К’риШйб1 'tyld — дая
t>.4 • u H I . r i JI > 'J ’ '1 £f t H iH ‘Il 11 "lei 1 J У I J
схем с поочередным регулированием двух
• H*U1 > :q як МОСТОВ1 HU ’ '( u t
iL.HldHl 'IhHJ 57b? Ш i О >‘4 HJH глищлп
гфбектировайия значёнйя Ed* n Id при различных режима?
работы преобразователя оёычнр/известны. |
На рий J2.ll представлены кривые Д/Id—f (Ed*) для
схем] с поочередным регулированием двух мостов. При од-
ноякЬрных электродвигателях/предпочтительным является
параллельное! "соединение’^поочередно управлямых преоб-
разователей, при Двухъякорных -—последовательное. Как
показали измерений в сети ira, при применении пооче-'
редкого управления /в 2 раза по сравнению
^одновременным управлением? *
... •'....-Л Vblittb ’ У JU о
ci о ц1: йh
Тиристорныи электропривод на
I yi ЛЛ.1 Г J С ’ И
базе вейтильного двигателя предна-
значен для । механизмов, у которых
изменение^, технологических режи-
[ 5о< мов достигается регулированием
1 Hl ukitii i лГЙТМ U'.? slot У H л у «Д. is.
частоты вращения синхронного
I V НИ-.ШД Ж Я’’ rf 1
ю двигателя СД, ограниченными пус-
1лиГГ.ци our HU J -.Жтт г Л7 J .Л
ковым моментом и током. Упрощен-
1 -ная с^ема привода с вентильным
I л К A Vi Hi СО Н IМ V. \ О Н
двигателем представлена на рис.
1 UXpJ-iAJ hcK.Hfe I г
2.12; Основными элементами приво-
' да являются управляемые тиристор-
ные выпрямитель В и инвертор И,
.l<iv Опс-лйОоиаэиэй • ‘ .
‘с помощью,, которых осуществляется
^АйпОдеШе “сетевого тока и пре*
'/^'оЙ’р^зо’в'аЬие выпрямленноге тока й
пток'рёЁулир^ёмои1 частоты для пи-
с'тани‘я'синхронного’'двигателя. Мощ*
Риео.«2.12щ1У«фощей1й«/щ^тьАпЖ^а1с6^ от 0,8 до
преобразова*
rAj’-i Ad П
pip i7i
jii | w 1
Hiuiprrk
ii нр mv
л гпгтгг
>. ibr>j
исШ ГЕЮ
Л riiti Ил
V 1
UjTO
11 V I А I *
ковым моментом и током. Упрощен
u -(;.7
Oxihn 17*
о Ж О £
a bull х
Hritit'U
aj
з i li ЗОН ip,
TT|rbiit о
ИМГЗ 1 .-XJ n
11-HC
jtrirkn
Р|Н -lUUUM 13
/111 HUM Ц.Si 1
lI
емои частоты для пи-
48
Сеть
Рис. 2.13. Упрощенная схема
асинхронного вентильного
каскада
грль привода является мощным
источником высших гармоник.
Состав высших гармоник се**
тевого тока преобразователей за-
висит от схемы выпрямления:
для мощностей приводов до
6300 кВт применяется 6-фазная
схема, а для мощностей приво-
дов 6300 кВт и выше—12-фазная.
В соответствии с этим в токе
приводов мощностью до 6300 кВт
содержание токов высших гар-
моник достигает: 5-й—20%; 7-й—
14%; 11-й—9% и 13-й—7,7%, а
в токе устройств мощностью 6300 кВт и выше — 5-й и
7-й—5%; 11-й—9%; 13-й—7,7%; 23-й и 25-й—до 4%. На-
личие анормальных высших гармоник объясняется несим-
метрией СИФУ преобразователя.
Асинхронный вентильный каскад (АВК) (рис. 2.13) используется
для приводов механизмов, требующих регулирования частоты враще-
ния в относительно небольшом диапазоне (до 2:1). К таким меха-
низмам относятся поршневые машины, мельницы, вращающиеся печи
и др. [32]. В настоящее время серийно выпускаются АВК мощностью
до 5000 кВт; существуют единичные установки большей мощности.
Мощность инверторов в приводах составляет несколько мегавольт-ам--
пер. Таким образом, источником высших гармоник в АВК является
управляемый инвертор преобразователя частоты.
Гармонический состав кривой тока инвертора определяется так же,
как для реверсивного преобразователя с симметричным или комбини-
рованным управлением. При симметричном управлении амплитуда v-й
гармоники
тг Y л
Лт = -^rsinv-g-sinv-g-sinv-g-; (2.28)
при комбинированном *
, 8/j . л Y . / \ л
= ^7 sm v “2" sin v — sin v I), (2.29)
где р—угол управления.
Скомпенсированный вентильный электропривод может быть реали-
зован при последовательном или параллельном включении преобразо-
вателей, работающих с равными по значению, но противоположными по
знаку углами управления. Кривая сетевого тока оказывается несину-
соидальной. При питании двух преобразователей через трансформатор
4—3400 49
Рис. 2.14. График изменения амплитуд гармоник сетевого тока скомпен-
сированного преобразователя при работе:
а — на активную нагрузку; б — на индуктивную нагрузку и противо-ЭДС
ры с одинаковыми группами соединений амплитудное значение v-й
гармоники имеет вид:
/'w/1 = 2/w?1cosv“< (2.30)
где Ivm—• амплитудное [.значение у-й гармоники базового преобразова-
теля, коммутируемого по трехфазной нулевой схеме.
В относительных единицах (по отношению к амплитуде первой
гармоники) при о*=0
1 1
= — cosacos(v arccosf/^), ’ (2.31)
где Ud*—относительное значение выпрямленного напряжения (в срав-
нении с номинальным значением).
При сдвиге фаз между вторичными напряжениями выпрямителей
амплитудное значение v-й гармоники в относительных единицах опре-
деляется по формуле
УК
sin—
° / v~ \
1 —cosasin I v arccosL^ L (2.32)
v sin-j- ' '
На рис. 2.14 представлены графики изменения амплитуд гармоник
сетевого тока скомпенсированного преобразователя при работе на ак-
тивную нагрузку; индуктивную нагрузку и противо-ЭДС.
Как видно из графиков на рис. 2.14, характерным для скомпенсиро-
ванных преобразователей является гармонический характер изменения
амплитуд высших гармоник при регулировании выпрямленного напря-
жения. В некоторых случаях спектр высших гармоник становится шире,
чем у преобразователей с естественной коммутацией. Однако уровень
гармоник скомпенсированных преобразователей ниже, чем у обычного
мостового преобразователя.
50
Привод на базе асинхронного двигателя с использованием частот-
ноГо регулирования частоты вращения является одним из наиболее
перспективных типов регулируемого электропривода. Регулирование
частоты вращения в этом случае осуществляется при помощи тирио-
торных преобразователей частоты, которые могут быть выполнены в виде
автономных инверторов, осуществляющих преобразование постоянного
тока в переменный, и преобразователей с непосредственной связью
(циклоинверторов), преобразующих переменный ток одной частоты в
ток другой частоты посредством переключения встречно-параллельно
соединенных силовых вентилей [25]. Схема силовой части преобразо-
вателя частоты с непосредственной связью приведена на рис. 2.15. При
использовании преобразователей частоты такого типа частоту и форму
кривой напряжения на нагрузке можно регулировать, изменяя угол
управления вентилей в каждом очередном полупериоде питающего на-
пряжения.
Форма кривой сетевого тока преобразователя с непосредственной
связью зависит от вида нагрузки, числа фаз и частоты на выходе пре-
образователя и закона модуляции угла управления вентилей. Гармони-
ческий состав тока входной цепи можно определить разложением его
кривой в ряд Фурье. В качестве примера в табл. 2.2 приведены ам-
плитуды высших гармоник сетевого тока m-фазно-трехфазного преоб-
разователя частоты с непосредственной связью, работающего на ак-
тивную нагрузку, при частоте выходного тока, в 4 раза превышающей
частоту тока на входе, и прямоугольной модуляции угла открывания
вентилей. Особенностью преобразователей частоты с непосредственной
связью является наличие гармоник с дробными номерами. При сину-
соидальной модуляции напряжения управления уровни гармоник сни-
жаются.
Рис. 2.15. Схема силовой части
преобразователя частоты с непо-
средственной связью
4* .
Рис. 2.16. Схема простейшего час-
тотно-регулируемого трехфазного
ИРМ
51
ТтйМыМмпоп ж э рглтмняд oTOHHoqzHHif. <нжс» кв цошщП
ЭЭП.оЛКБН fl эннЕв9Чпп.у^ -njiqnr ШЛО мнидо К > •7'1 C/Aft<^Hq /.он nqn нэт ТТГГЛТ'!?' WHHT ioqi>i4^.« (у И?ГЛ1ТЭЭ.Ш/')О 11 r q я—ь*т о г‘м ОГЛ’уП.Э шг •+*—ftHWh-»oqHii -ПОПЯТ XM5i V Я ШШ'ШН.г —о-юц 1.1ТОГШ11
яИня я аднЯПг <>74H^g»r.*)OU НОН я м^отэкг онаЛмЗ& ,щп! О) &n6£^qn nq^’oi.^ э YMqfi425 VI UO I\2,5пИ')М -КН ПУШКИ К ОП1ЛЯ л няб г f.qo ги,т^5?)41ОП 'юш\<Ю0ог онр13;1я к :;1ЭК1’^1^ШОП. 6,1 :n’)Ki’9VSHr ’ н гяЗь&ЩН1 ЧШ ЭДОШЮН' ’ ЮМ ч!«И|ОТОЯ > щи ^x7i5hoiki WHH^/gqon [И£нг<Зч75з'эп э я4зхЭ h 4.25 nqn юя^’у^готэ 1 »э<|5 ОН Ж ом Аюп монк*эпг Л1ГОТЭКР НЯ .Я1Э'М1»-Ао OEG^gp- ' .нпки |Црбо' MQHffy'btpO iUb.QiH'H 3 4 Ж] >п ii -^^НчЯ-и > НМ» МОГЖК/i •и KHOFF.qOC ) K|<n5j)25 i :j ’П .tfHoqo fcp л1я6|,-5яэ X! ОП'Н^»^ГТОТ 7 • fp (*t{ 'oq н h n h куяджнцп l НЗГ.Я I HO Я I pl ZLinqof .иилЗу4)тя& : l>9; лот 2,1 1 o i /4' 3 z»Q r ШН91’,19'ЮЗ Ж И 3-:»T^)Tf,H 8,3 .ho^i Г^шуп 3H p’gHiqn ннэг-.пкгрг/
нянчжкцп!
Преобразователи частоты со звеном постоянного тока в качестве
ЛкШДГП’ТТ! ЭП'ЮГПН ’) НГ.ЭТКЯО1 .МН )О')ПИ ЮЮТ Г! 1О.Ч9Т') ) НОШИр? КМрОЧ
источников гармоник аналогичны вентильным преобразователям пере-
-ОСШ U 0X1,1Я КН кИОТ'НИ» П„Г.ГЛП КГ-.ЭНГ JIITf/qUill «ЛуШТ Чо iH HlHlx ШгГГКЯЭ .
менного тока в постоянный. 1 ч
-НКПМПЬ 1 .НОП.НГНОЯ КННЭП.11КШТ V Г,U47 IltiJiKIV/J-OW Г,|1ОлЕ. и КП.ЧТ Gtlor.RqiH) I
Частотно-регулируемые источники реактивной мощности были пред-
on мэшпжонни! .пипэюншо гж(И яьтн” нпк )*ту <
ложены в последние роды в ИЭД АН УССР [33]. Эти источники ре-
МК ЬПРШЭЯНПП Г' JH ГН1Чо h АгПр/ЦТ Я <ЮЯЩр11
активной мощности (ИРМ) характеризуются переменной частотой тока
ОооШ! о 1ОШЖ(ЬХ'МГ1 СШТ.фЖ 1.0101 о ИНГИ »'} ЯЖЮМ.'р, 5 ЛНЩ'НШ ШР/ГП|.П|
в накопителе (реакторе или конденсаторе). Схема простейшего частот-
~ш; кп о 1 hhoigtoOmi ппнннэ ('ингж > ;.Уготэьг hi/muTo.4 ьП
но-регулируемого трехфазного ИРМ приведена на рис. 2.16. Сетевой
ЩШПМКПП.Н«ии!, JU R(| У я
ток этого ИРМ в каждой ф<
«ынкямпита егсг/ шишкупом ............ ,
вую, состоящую из отдельных участков, соответствующих проводимр-
НОШЮНТЭЕОПЖШ'Ш *)_-МТО'СЖР _ II Ж?)Тг<Я(И GqdO'jqn оы г юнмэоо >'ГГ шППТтнЧн
сти данной 1 фазы. На pi:c. 2.17 ---
-ушю HCjH .НМГЩЭШШ lOZMIlOcqi
ниноду кннэг.ншрг/
СТИ .
-ушп
НН) яшюкщкт
приведена на рис. 2.16. Сетевой
I О, ШДОХ1.Г8 ’)ГОПь|’ JBJ!F Yq 1Ы1 ГПуНЯТГТ
азе представляет собой прерывистую кри-
rwJi нЩт .-hoi кгюо'щп оы гэсшм'нюэ* м шшптнчя
ис. 2.17 приведены идеализированные^ крив$р
R Н Н')Ж RqilG Н HH.HKlU/l.OM йонпр.кгоюэ
Рис 2^7;^Идеализированные (кр1ив:Ъ1е сетевые токовой,
регулируемого трехфазного ИРМН оысютэ йониэятэдэцэ ,
160 -
120 -
80 -
40 -
2 4 6 8 10 12 /4 16 v ° 2 6- 6, 8
рис. 2.18. Амплитудные спектры токов dAi kB _____
X
160 -
120 -
80 ’
46 -
/4
-
сетевых токов в фазах iA, 1в, ic. Источник реактивной мощности явля-
ется источником гармоник тока, уровни d частоты которых в общем
случае зависят от частоты сигналов управления; поступающих на си-
ловые вентили схемы, и других параметров? Амплитудные спектры то-
ков 1л, is, ic приведении рис? 2.18. J3 кр^вЕр^ то^ов’ отсутствуют
четные гармоники^ Спе^трйй^аз^ичных фаз могут значительно отли-
чаться друг от друга. JBсетевом токе ИРМ содержится’^ значительное
число гармоник^ прйчем лэти гармоники могут быть также некратными
частоте сети. (?. о
Силовые бесконтактные коммутирующие регулирующие полупровод-
никовде<(у^^ дляпррдклюадфП потребим
телей к сети и рерудировдния напряжения и нтока. : Применение их>
перспективно в сложных климатических условиях, в металлургической,
х^и^^пдф^о^,^^и^^о^ррр^цщледорти; в систем дяпзвггрг!
магического управления энергоснабжением. Исполнительными?}ррган^-п
WW УРР.ардае1йМй>!И1^уп₽1^Ж^Н^ iiQflMpPiQW^HKO-
гфИЙУЮН»-НЯ»
р?,?г оШрКРИВДуЖдавд -W1 ^ВЛУ-к»л«> адтчвдсй
1ТЖ?еАая ШНЙРда»» рис,,2др,г приведены^
ЛО((ОТКМ<р>ф'_>55ВП'г aTToHJHOT/ П (ХПП.ПЛ'И|П хн>ии|нш я гэтяциямян
-.И >$йг>ядада? I WK9 > БКРПУ! дпяяраззичвдкй
схемксл^ду9'у'е)(111|тр1.чйр|Ц^11гдр^рн^вд| ртед^твуюу.р
мистерами и (Вотр^чнр,тиристорами; ,гармоники дока^кратл
ATIPyJPTPyWi Дидам.^ХоРВД. ЗД&апг^-г родержан-це, вьвдших
?1 О
Pi«L2)19. Схемы БКРПУ -с соединение^ вентилей:
а —• в звезду а нулем; б — в звёзДУ; в — в треугольник*
Рис. 2.20. Кривые высших гармоник БКРПУ при активной нагрузке:
а —для схемы на рис. 2.19,а; б — для схемы на рис. 2.19,6
гармоник в токе БКРПУ возрастает при глубоком регулировании на-
пряжения.
Тиристорные регуляторы мощности находят широкое применение
в химической промышленности для управления режимом нагреватель-
ных печей. В схемах регуляторов мощности используются встречно-па-
раллельно включенные тиристоры. Мощность аналогичных установок
изменяется в широких пределах, а мощность трансформаторов дости-
гает 2,5 МВ-А. Кривые токов печного трансформатора несинусоидаль-
ны. Наиболее характерными высшими гармониками являются 2; 3; 5;
7; 11; 13-я; остальные гармоники невелики (менее 0,5%).
На основании статистической обработки результатов измерений
уровней В Г токов трансформаторов могут быть предложены следующие
выражения для расчета ВГ:
а) в случае единичной установки токи 5; 7; И; 13-й гармоник
OJSn.T
K3t/HOMv'
а токи 2, 3, 4-й гармоник
• °-15п.т
(2.33а)
(2.336)
54
где ‘Ь’п.т—мощность печного трансформатора, кВ-A; £/ном__номинЗль
ное напряжение сети;
б) в случае, когда к одной секции шин подключено нескольк
установок для v=5; 7; 11; 13,
K3l7HOMv ’ (2.34а)
для v=2; 3; 4
(2.346)
где и—количество установок, подключенных к одной секции шин.
2.4. ВЫСШИЕ ГАРМОНИКИ ТОКА ДУГОВЫХ ЭЛЕКТРОПЕЧЕЙ
И ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
В системах электроснабжения предприятий ЭДСП рас-
сматриваются как резкопеременные нагрузки, обусловли-
вающие колебания напряжения в сети. На генерирование
высших гармоник обычно обращается внимание в значи-
тельно меньшей мере, поскольку в сравнении с вентиль-
ными преобразователями той же мощности уровни гармо-
ник, генерируемых ЭДСП, оказываются в 3—4 раза мень-
ше. Сказанное относится к периоду расплавления,ш в тече-
ние которого колебания и высшие гармоники проявляются
более интенсивно, чем в другие периоды плавки (окисле-
ние, рафинирование). Поэтому для практических целей
важно знать уровни гармоник для периода расплавления.
В этот период кривые токов и противо-ЭДС дуг значи-
тельно искажены; эти искажения различны по фазам сети;
токи высших гармоник образуют системы прямой и обрат-
ной последовательностей. Значение коэффициента несим-
метрии гармоник тока fev, определяемого отношением выс-
ших гармоник обратной /V2 и прямой Ivi последователь-
ностей
как правило, возрастает с ростом v. Для различных
ЭДСП ^(2,з)«0,14-0,3; Л2(5.7)^0,24-4. '
Наличие магнитной несимметрии между фазами сети
обусловливает возрастание гармоник, кратных трем, до
55
7—13%, 5-й —до 6—11% и ii-й — до 3—4%. Выпрямля-
ющее действие электрической дуги является причиной по-
явления постоянной составляющей токов, что также уве-
личивает долю гармоник тока печи; это увеличение связано
также с возрастанием гармоник намагничивающего тока
печного трансформатора. Поскольку нелинейность дуги
ЭДСП проявляется по-разному в зависимости от мощно-
сти печи, материалов электродов, состава и особенностей
подготовки шихты, системы управления режимом горения
дуг и многих других факторов, прогнозирование уровней
высших гармоник печи на основании чисто теоретических
соображений весьма затруднено; корректность соответст-
вующих результатов невысока. Поэтому для оценки выс-
ших гармоник тока, генерируемых ЭДСП, рекомендуется
пользоваться в качестве аналога результатами измерений
значений Д/Л, %, проведенных на действующих ЭДСП
(табл. 2.3).
Дуговые вакуумные печи получают питание от вен-
тильных преобразователей, которые коммутируются по
6-фазной схеме с уравнительным реактором (рис. 2.21).
Регулирование тока нагрузки осуществляется с помощью
дросселей насыщения, включенных в анодные цепи. Кри-
вая сетевого тока оказывается такой же, как и мостовых
преобразователей электроприводов. Преобразователь, со-
бранный из неуправляемых вентилей, благодаря введению
в цепь реакторов (дросселей) насыщения работает как
управляемый с диапазоном регулирования угла управле-
ния 4—20°. Уровень анормальных гармоник тока оказы-
вается весьма значительным (/2~8%; /з*~6%).
Однофазные печи электрошлакового переплава явля-
ются практически линейной активной нагрузкой, посколь-
ку переплав электрода осуществляется за счет нагрева
слитка в слое расплавленного электропроводного шлака.
Таблица 2.3
V ДСП-5 ДСП-10 ДСП-25
Расплавле- ние Рафиниро- вание Расплавле- ние Рафиниро- вание Расплавле- ние Рафиниро- вание
2 7,0 3,7 8,0 2,0 9,5 2,0
3 11,2 2,2 9,2 4,0 4,8 3,0
4 2,7 2,2 2,0 1,1 4,8 0,3
5 8,9 4,3 2,8 4,5 6,0 2,9
7 4,9 2,7 1,6 1,2 1,3 1,2
9 1 3 0,9 0,7 0,2 0,2 0,3
56
Рис. 2.21. Схема дуговой вакуумной печи с уравнительным реактором
Руднотермические печи работают с шунтированной ду-
гой, благодаря этому нелинейность дуги практически не
проявляется. Содержание высших гармоник в токе печей
незначительно; уровни 2, 3 и 5-й гармоник тока не пре-
вышают 1—1,5%, остальные гармоники оказываются на-
много меньше.
Газоразрядные лампы находят широкое применение в промышлен-
ных и городских сетях. Удельный вес их в осветительной нагрузке
отдельных производств составляет 75—80%. Нелинейность вольт-ам-
перной характеристики цепи дугового разряда ламп является причиной
искажения формы кривой тока, потребляемого из сети. В табл. 2.4
приведены относительные (в долях тока 1-й гармоники) значения выс-
ших гармоник тока дуговых и люминесцентных ламп по данным [3].
ДСП-50 ДСП-100 ДСП-200
Расплавле- Рафиниро- Расплавле- Рафиниро- Расплавле- Рафиниро-
ние вание ние вание ние вание
6,1 1,9 5,1 2,7 6,8 3,0
4,4 0,8 7,2 3,2 5,1 2,4
2,9 0,7 2,3 1,4 4,2 0,8
5,4 3,1 5,5 1,1 2,6 0,6
5,7 2,9 2,1 1,0 0,7 0,2
1,4 0,8 1,0 0,5 0,3 0,3
57
Т аблица 2.4
Номер гармоники Люминесцентные светильни- ки с балластным сопротивле- нием Светильники с лампами
индуктив- ным индуктивно- емкостным ДРЛ без ком- пенсации ДРЛ с компен- сацией ДНаТ с ком- пенсацией
3 4 16—21 6,2—9 18 19
5 0,6 0,9—3 1,2—2,5 5,8—7,2 9,5
7 0,2 0,5—1,2 0,5—0,8 1,0—5,2 1—4,4
9 0,2 0,1—0,6 0,2—0,4 1,0—1,4 2,4—3
11 — 0,3—1,1 0,2 5,4—8,8 11
13 —. 0,2—0,3 — 2,6—8,8 4,5—5,9
15 — 0,2 — 0,2—0,4 0,6—0,7
17 — 0,4 — 1—4,4 6,6—7,4
19 —. 0,5 0,1 —1,0 2,2—3,4
21 0,7 — 0,8—9 0,7—7,2
23 — - 5—9,4 7—10
25 — — — 0,1 —1,0 3—10
27 - — — 1,5—10,5 1—9
29 —- — 1,1—2,0 4,2—5,5
31 — - — — 2,4—4,6 7,2—10,5
33 —— — 1,6—3,4 0,2
35 — ' — — 0,3—1,0 0,5—2
37 — — 2,5— 4,1 5,0—8,6
39 —— — 1,5—4,6 1,7—3,6
Светорегуляторы типов «Электроника», СР-03-1, СР-03-3 для ламп
накаливания обусловливают появление в осветительных сетях высших
гармоник тока, в основном 3, 5 и 7-й, относительные (в долях тока
1-й гармоники) значения которых находятся в пределах 1,5—6%.
2.5. ВЫСШИЕ ГАРМОНИКИ, ГЕНЕРИРУЕМЫЕ УСТАНОВКАМИ
ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ И КОНТАКТНОЙ СВАРКИ
Сварочные выпрямители. В последние годы широкое применение
находят сварочные установки, в которых в качестве источника питания
используются' полупроводниковые выпрямители. Сварочные выпрями-
тёли отечественного производства (серий ВСС, ВКС, ВКСМ, ВД, ВДМ)
коммутируются по трехфазной мостовой схеме с использованием неуп-
равляемых вентилей. Известны также разработки сварочных выпрями-
телей с использованием управляемых вентилей—тиристоров.
В расчетах сварочная дуга учитывается в виде постоянной проти-
во-ЭДС. Токи высших гармоник, генерируемые сварочными выпрями-
телями, различны для отдельных режимов работы сварочных устано-
вок. В зависимости от нагрузки сварочный выпрямитель, собранный
по трехфазной мостовой схеме, может работать в одном из трех ре-
жимов коммутации: прерывистых токов при малых нагрузках, которо-
му соответствует двухвентильная коммутация (А); смешанной двух- и
58
Рис. 2.22. Схема сварочного
трехфазного мостового вы-
прямителя
Рис. 2.23. Кривые относительных
величин высших гармоник тока
сварочных выпрямителей для ре-
жима В
трехвен^ильной коммутации при средних нагрузках (В); трехвентиль-
ной коммутации при больших нагрузках (С).
Режим А практического значения не имеет, поэтому генерирование
высших гармоник в этом режиме рассматривать не будем.
Для выпрямителей с пологопадающими внешними характеристика-
ми, предназначенных для автоматической сварки, режим С имеет
место при /д^ (0,6—0,65)/д,к, где /д и /д,к—ток дуги (выпрямленный
ток) соответственно в рабочем режиме и при коротком замыкании.
Для выпрямителей с крутопадающими характеристиками, исполь-
зуемых при ручной сварке, режим С наступает при меньшем токе
дуги
/д>(0,2--0,3)7д,к.
Схема трехфазного мостового выпрямителя приведена на рис. 2.22.
Анализ показывает, что в кривых токов содержатся лишь нечет-
ные гармоники. Кривые относительных значений высших гармоник тока
/v//i представлены на рис 2.23. Из этого рисунка видно, что уровни
5-й и 7-й гармоник тока оказываются весьма нестабильными; незначи-
тельные изменения условий горения дуги могут вести к увеличению
или уменьшению тока 5-й и 7-й гармоник в несколько раз. В реальных
кривых тока сварочных выпрямителей имеются высшие гармоники
четных порядков и кратные трем. Основной причиной появления этих
гармоник является разброс углов зажигания групп вентилей, который
обусловлен разбросом и нестабильностью характеристик отдельных
вентилей. Сказывается также возникающее при этом подмагничивание
магнитопровода трансформатора постоянным магнитным потоком.
59
Рис, 2.24. Кривые начальных фаз
высших гармоник тока сварочных
выпрямителей для режима В
гармоник тока сварочных выпря
мителей для режима С
Для суммирования гармоник тока сварочных выпрямителей необ-
ходимо знание начальных фаз отдельных гармоник. Кривые (k)
для V—5; 7; 11; 13 представлены на рис. 2.24.
Рассмотрим генерирование высших гармоник тока в режиме С,
когда одновременно открыты три вентиля. Этот режим имеет место
при £<1,43.
Высшие гармоники тока (в процентах) могут определяться по
простейшей формуле 100/v2. Погрешность расчетов по этой фор-
муле не превосходит 1%. Уровень высших гармоник тока в режиме С
значительно ниже, чем в режиме В. Преобразователь, работающий
в режиме С, также генерирует в питающую сеть анормальные гармо-
ники. Кривые начальных
на рис. 2.25.
фаз высших гармоник тока представлены
Высшие гармоники тока при сварке
трехфазной дугой. Принципиальная схема
установки для сварки трехфазной дугой
показана на рис. 2.26. При сварке трех-
фазной дугой в любой момент времени
устойчиво горят две электрические дуги.
Рис. 2.26. Принципиальная схема установки
для сварки трехфазной электрической дугой
60
Рис. 2.27. Кривые противо-ЭДС и токов при сварке трехфазной дугой
Последовательность горения дуг на периоде напряжения сети показана
на рис. 2.27.
Кривые противо-ЭДС электрических дуг, токов дуг iABi 1вс и 1са,
линейных токов установки iA, iBi ic также показаны на рис. 2.27.
Коэффициенты разложения кривой тока фазы А в ряд Фурье
записываются следующим образом:
4 Um Г 1 / V7C \ k уп'
1 cos ф sin -g- - 1 --JT sin —
\ /
4 Um Г 1 тг n
““%” -у cos Ф +-4-sin Ф —/? sin-y- ,
(2.35)
Ед
где k — -p—k; X — сопротивление контура коммутации.
На рис. 2.28 даны графики зависимостей Начальные
фазы гармоник оказываются примерно одинаковыми. Из рис. 2.28 вид-
но, что при /г <10,8 содержание 9-й гармоник и более высоких порядков
не превосходит 2,5% • Поэтому практически следует считаться лишь
с возможностью появления значительных гармоник тока 3; 5 и 7-й.
В режиме, близком к короткому замыканию (&^0), искажения линей-
ных токов оказываются весьма незначительными.
Высшие гармоники тока, генерируемые однофазными сварочными
установками. В настоящее время, несмотря на прекращение серийного
производства, в эксплуатации находится большое число сварочных
агрегатов с однофазными трансформаторами типов СТН и СТЭ; эти
трансформаторы оборудованы отдельными или встроенными регулято-
61
Рис. 2.28. Кривые относительных
значений высших гармоник тока
при сварке трехфазной дугой
Рис. 2.29. Схема замещения одно-
фазной сварочной установки для
сварки плавящимся электродом
рами напряжения. Весьма распространены также в качестве источни-
ка питания однофазные трансформаторы с развитым магнитным рас-
сеянием (ТС, ТСК и ТП). Поэтому анализ гармоник тока, генерируе-
мых такими установками, представляет интерес.
Схема замещения сварочной цепи при сварке плавящимся элек-
тродом представлена на рис. 2.29. На этой схеме обозначены: 7?с и
Хс—соответственно активное и индуктивное сопротивления цепи (вклю-
чая сопротивление рассеяния сварочного трансформатора) при про-
мышленной частоте; /?ф—активное сопротивление, шунтирующее дугу
при сварке под флюсом; шунтирование дуги активным сопротивлением
происходит в случае, если флюсы имеют высокую электропроводность,
а также при ручной дуговой сварке некоторыми специальными элек-
тродами; ед—противо-ЭДС дуги; в первом приближении кривая ед
принимается прямоугольно-ступенчатой.
При принятых допущениях относительное значение гармоник тока
определяется по формуле
Л _ 0,26 4-0,34 _ о,3
/j V2 V2
(2.36)
Наибольший удельный вес имеет 3-я гармоника; удельный вес 7-й
и гармоник более высоких порядков не превосходит 1%. При сварке
под флюсом содержание высших гармоник в кривой противо-ЭДС дуги
уменьшается, что, естественно, приводит к дополнительному снижению
значений гармоник тока.
Характерные осциллограммы для сварки под флюсом показаны на
рис. 2.30,а. При анализе кривой первичного тока последнюю можно
представить приближенно в виде синусоиды, ограниченной интервалами
62
Рис. 2.30. Электрическая сварка под флюсом:
а - осциллограмма тока; б — идеализированная кривая
погасания дуги длительностью и £2; в общем случае Процесс
коммутации промежутка электрод—свариваемое изделие для простоты
можно принять мгновенным (рис. 2.30,6). Бореальных условиях дли-
тельности пиков зажигания достигают 15°. Гармонический анализ кри-
вой на рис. 2.30,6 для различных соотношений gi и g2 при £i, £2^15°
показывает, что в первичном токе появляются 2-я и 4-я четные гар-
моники, а также кратные трем.
Относительное значение высших гармоник тока в комплексной
форме Д* определяется по формуле
-^4n^bsinR',(v+1)I e'v <v+l)- T=TsinK''<v
(2.37)
где обозначено g'—0,5(gi-j-£2); ?,,=0,5(gi—g2).
В табл. 2.5 приведены некоторые результаты расчетов по формуле
(2.37) для различных сочетаний и §2.
Таблица 2.5
£1» град £2» град %, Для гармоник
2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й
10 15 0,001 0,16 0,004 0,06 0,001 0,04
2 14 0,0012 0,14 0,003 0,07 0,0007 0,06
Экспериментальные исследования показывают, что уровни 2-й и
4-й гармоник тока могут достигать значений больших, чем приведен-
ные в табл. 2.5. Это объясняется наличием постоянной составляющей
в токе дуги, обусловливающей подмагничи-
вание магнитопровода сварочного транс-
форматора и появление четных гармоник в
намагничивающем токе. В особенности зна-
чительной оказывается постоянная состав-
ляющая тока дуги при сварке неплавящи-
мися электродами, например при сварке
сплавов алюминия вольфрамовым электро-
дом. При этом уровень 2-й и 4-й гармоник
гока может достигать 10%.
Рис. 2.31. Схема одно-
фазной установки кон-
тактной электросварки
63
Однофазные установки контактной электросварки, снабженные ре-1
гулируемыми тиристорными или игнитронными контакторами (рис.|
2.31), получили большое распространение на промышленных предпри.1
ятиях. Регулируемые преобразователи этих машин являются источник
ками высших гармоник тока. В некоторых цехах число машин кон-1
тактной сварки превышает 1000, поэтому создаваемые ими искажения!
напряжения оказываются значительными [5]. I
Точный расчет гармоник тока /;*’отдельных машин весьма за труд-1
нителен, так как значения углов а и у обычно не известны; в среднем||
они составляют соответственно 80 и 40°. При этом для одноточечных!
машин среднее значение (математическое ожидание) высших гармоник I
тока /у’с) можно определять по выражению I
для многоточечных машин
/(К. С) _ Д_ V
vS т ZJ ’
V=1
(2.39)
где 5П—паспортная мощность одноточечной сварочной машины или
трансформатора многоточечной машины, кВ-A; k3—коэффициент за-
грузки по полной мощности; UH0M—номинальное напряжение машины;
п и т—число трансформаторов в одной группе и число групп; kv —
коэффициенты гармоник; для v=l; 3; 5; 7 принимается 61=0,97; &з=
=2,0; ft>=2,3; £7= 1,4.
Погрешности расчета гармоник тока по формулам (2.38) и (2.39) не
превосходят 15%. При расчетах гармоники выше 7-й можно не учиты-
вать. Значения 7^к* с^//^к’ с), /)к> с) могут достигать
соответственно 30; 15; 8%.
Глава третья
РАСЧЕТ ВЫСШИХ ГАРМОНИК
3.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И ТРАНСФОРМАТОРЫ
В СХЕМАХ ЗАМЕЩЕНИЯ ДЛЯ ВЫСШИХ ГАРМОНИК
Синхронный генератор, работающий в электрической
сети предприятия, может рассматриваться одновременно
как источник ЭДС высших гармоник, обусловленных осо-|
бенностями магнитной цепи машины, и как потребитель
высших гармоник тока, генерируемых другими источника-
64
гармоник. Рассмотрим с этой точки зрения только тур-
операторы, так как гидрогенераторы на заводских
пектростанциях не применяются.
ЭЛ Причиной появления высших гармоник в кривой ЭДС
'обогенератора является некоторое отличие от синусоиды
оивой распределения индукции в воздушном зазоре. По-
являющиеся при этом пространственные гармоники индук-
и обусловливают возникновение соответствующих гар-
моник в кривой ЭДС холостого хода. В современных тур-
богенераторах 3; 5 и 7-я гармоники ЭДС холостого хода
сводятся к минимуму рациональным выбором отношения
обмотанной и необмотанной частей ротора и параметров
обмотки статора. Например, для турбогенератора типа
ТВС-30 действующие значения гармоник ЭДС холостого
хода составляют: £3=53,5 В; £*5=3,1 В; Е7—0. Для тур-
богенераторов Т2-6-2, Т2-25-2, Т2-12-2 гармоники ЭДС хо-
лостого хода практически не превосходят значений, приве-
денных для турбогенератора ТВС-30.
При нагрузке турбогенератора кривая ЭДС ротора до-
полнительно искажается за счет магнитодвижущей силы
реакции якоря; в этом случае кривая индукции в воздуш-
ном зазоре в большей степени отличается от синусоиды,
чем при холостом ходе, и значения гармоник в кривой
ЭДС генератора возрастают. Для турбогенератора ТВС-30
при номинальной нагрузке они равны: £3=159 В; Е5—
= 12,4 В; £7=2,62 В.
Схема замещения турбогенератора для v-й гармоники
ЭДС изображена на рис. 3.1. На этой схеме Riv и —
соответственно активное и индуктивное сопротивления
рассеяния статора для v-й гармоники; ZHv — эквивалент-
ное сопротивление нагрузки для v-й гармоники.
Для турбогенераторов мощностью до 50 МВт в среднем
Х/=0,14-0,15 отн. ед.; для сетей промышленных предпри-
ятий сопротивление нагрузки при напряжении 6 кВ ока-
зывается не.менее 0,lv Ом; при этих условиях токи гар-
моник, не кратных трем, не превышают 10 А.
= 159 В; £5=
Ряс. 3.1. Схема замещения турбо;
генератора как источника ЭДС
высших гармоник
5—3400 .
Рис. 3.2. Схема замещения турбо-
генератора как потребителя выс-
ших гармоник
65
Электродвижущая сила гармоник, кратных трем, обр!
зует систему нулевой последовательности; в сетях 6J
10 кВ создаются лишь незначительные (не более 1—2 д|
токи 3-й гармоники в нормальных симметричных режиму
вследствие наличия емкостей обмоток статора относится!
но земли, которые весьма малы. Гармоники, обусловле!
ные зубчатостью статора и ротора, в кривой ЭДС соврЗ
менных турбогенераторов проявляются очень слабо.
Упрощенная схема замещения турбогенератора как по]
требителя высших гармоник тока без учета активных cd
противлений представлена на рис. 3.2. Индуктивное сопро]
тивление рассеяния обмотки статора без учета вытеснены
тока в пазу
Xiv—Xiv. (3.11
Сопротивление взаимной индукции между контурам!
статора и ротора I
Xadv==z'vXadi (^•^я
где Xad — сопротивление взаимной индукции для 1-й гар!
моники.
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротор!
при резком проявлении поверхностного эффекта j
Xfv = XfVv± 1, (Зи
где Xf — соответствующее сопротивление для 1-й гармЛ
ники. |
Индуктивное сопротивление успокоительного контур!
(массивного ротора без учета стержней) 1
хк^хкут±1. (3.4
Относя величины XfV и XKV к частоте скольжения (дл:
связи цепей статора и ротора) |
получим индуктивное сопротивление для v-й гармоники
Расчеты по этой формуле для турбогенератора моШ*
ностью 6—<100 МВт показывают, что
XdV^0,9vX2,
66
рис 3 3. Схема замещения синхронного двигателя для высших гармоник
где Х2 ~~ сопРотивление обратной последовательности тур-
богенератора. Формула (3.7) дана Р. А. Лютером [21].
При учете сопротивлений по уточненной схеме заме-
щения следует вводить в расчет активное сопротивление
массива ротора, сопротивление роторных клиньев, а так-
же сопротивление рассеяния массива по продольной и по-
перечной осям и сопротивление взаимной индукции между
массивом ротора и обмоткой возбуждения.
Сопротивления явнополюсных синхронных двигателей
высшим гармоникам тока. Синхронные двигатели пред-
ставляются схемами замещения по продольной (рис. 3.3,а)
и поперечной (рис. 3.3,6) осям для гармоник, аналогичны-
ми соответствующей схеме турбогенератора, с учетом
трансформаторного взаимодействия между цепями статора
и ротора. На этих схемах для v-й гармоники XfV—
индуктивные сопротивления рассеяния соответственно об-
мотки статора и обмотки возбуждения; Xadv, Xaqv—-сопро-
тивления взаимной индукции между цепями ротора и ста-
тора соответственно по продольной и поперечной осям;
^Kdv, -^k^v- индуктивные сопротивления пусковых (демп-
ферных) контуров соответственно по продольной и попе-
речной осям.
Для определения сопротивлений схем замещения пара-
метры цепей ротора приводятся к частоте скольжения,
определяемой по (3.5). Сопротивления взаимной индукции
между статором и ротором по осям d и q для v-й гармо-
ники равны соответственно чХаа и xXaq. Сопротивление
рассеяния обмотки статора для v-й гармоники определя-
ется как vXi, где Xi— сопротивление рассеяния для 1-й
гармоники.
Сопротивления обмотки возбуждения, успокоительных
(пусковых) клеток по продольной и поперечной осям для
v-h гармоники определяются соответственно как Xf yv + 1;
v 1; Хк(Д/у 1 при сильном проявлении поверх-
ностного эффекта в цепях ротора. Относя эти сопротив-
ления к частоте скольжения, получаем сопротивления ро-
торных цепей
Согласно схемам замещения на рис. 3.3,а и б эквивд
лентные индуктивные сопротивления неявнополюсного сиц
хронного двигателя для высших временных гармоник ток
по осям d и q соответственно равны:
Среднее значение этих сопротивлений
Xv=0,5 (Xjv4~^<7v) , (3.11
где v=2; 3;...; 19. I
Приведенные формулы аналогичны по структуре фор
мулам для сопротивлений обратной последовательности X
явнополюсных синхронных машин, которые даются в ка
талогах и формулярах; поэтому удобно представлять X,
в виде
(3.11
Для v==9; 11; 13 в среднем оказывается A2v=0,7. Это
совпадает с рекомендацией Р. А. Лютера для гидрогене-
раторов и синхронных компенсаторов [21]. Для 5-й и 7-й
гармоник обеих последовательностей в среднем Z?2v=0,75;
для 3-й гармоники прямой последовательности в среднем
&2v=0,8, обратной—‘£2v=0>85. При учете 15-й и гармоник
более высоких порядков &2v~0,65; для v=3-?-19 обеих
последовательностей среднее значение коэффициента
0,75.
При учете активных сопротивлений цепей статора и рО"
тора при резком проявлении поверхностного эффекта пол-
ное сопротивление отличается от индуктивного не более
чем на 2%. Угловая погрешность не превышает 10—12%г
если не учитывать активное сопротивление. Поэтому праК'
тически учет активных сопротивлений для высших гармо'
ник не требуется.
68
Индуктивное сопротивление для v-й гармоники, ’Ъм,
для двигателя 1000 кВт, 6 кВ приближенно равно:
Xv=6v; (3.13) -
для двигателя 1000 кВт, 10 кВ
Xv=17v. (3.14)
По этим формулам можно приближенно оценить экви-
валентное сопротивление двигателей других мощностей
или групп двигателей. Более точно Хх рассчитывается по
выражениям (3.12) при &2v=0,75.
Если сопротивление обратной последовательности за-
дано в относительных единицах, то сопротивление двига-
телей для высших гармоник определяется по формуле
X =о,75и¥2,.р^, (3.15)
v ° ном
где Shom — номинальная мощность двигателя, МВ-А;
[/ном — номинальное напряжение, кВ.
Асинхронные двигатели на частотах высших гармоник
представляются схемами замещения, аналогичными транс-
форматорной схеме замещения при основной частоте. При
синхронной частоте вращения, соответствующей v-й гар-
монике напряжения с частотой vf и равной тпСинх, сколь-
жение sv при частоте вращения ротора пр оказывается
равным
s _ ¥У?синх ± ”р . (3.16)
v VWCHHX
Знак минус берется в случае, когда v-я временная
гармоника поля статора вращается в ту же сторону, что
и ротор; знак плюс — при противоположном направлении
вращения. Частота вращения ротора связана со скольже-
нием соотношением
( 1 —s) /IciiHxj
скольжение для v-й гармоники
__ v/7chhx + (1 $)^синх v ifc (1 *0 /Q
При работе асинхронных двигателей обычно s^0,05, по-
этому Sy^Vzt-1/v.
Схема замещения трехфазного асинхронного двигателя
Для v-й гармоники представлена на рис. 3.4. Приближенно
Можно считать, что при наличии в токе статора высших
Гармоник асинхронный двигатель по отношению к ним на-
69
Рис. 3.4. Схема замещения
асинхронного двигателя для
высших гармоник
ходится в режиме короткого
замыкания, так как скольже-
ния на частотах гармоник v^3
находятся в пределах 0,67-—
1,33; среднее значение сколь-
жения sv^l. Обычно сопротив-
ление ветви намагничивания в
десятки раз больше соответ-
ствующих сопротивлений ста-
тора и ротора, поэтому в схе-
ме замещения для высших
гармоник его можно не учитывать.
Полагая, что имеет место резкое проявление поверхност-
ного эффекта (/?kv=/?k У? ), полное сопротивление асин-
хронного двигателя для v-й гармоники найдем как
= + = ~vXK~vZK, (3.18)
где /?к, А'к, ZK — соответственно активное, реактивное и
полное сопротивления короткого замыкания асинхронного
двигателя.
Практически сопротивление асинхронных двигателей
высшим гармоникам тока можно принимать чисто реак-
тивным. Значение этого сопротивления с погрешностью до
7% можно определять по формуле
п ном
= vZK ~ -т-7---------->
^i/ф, НОМ
(3.19)
где £/ф,ном, 7ф,ном номинальные фазные напряжение и ток
двигателя; kn— кратность пускового тока.
Для высоковольтных асинхронных двигателей крат-
ность пускового тока в среднем равна 5,5; приближенно
индуктивное сопротивление для высших гармоник, Ом,
двигателя 1000 кВт, 6 кВ определяется в соответствии с
(3.13), а для двигателя 1000 кВт, 10 кВ — в соответствии
с (3.14).
Эти величины можно использовать при определении
эквивалентного сопротивления парка асинхронных двига-
телей 6—10 кВ с единичными мощностями более 250 кВт.
На промышленных предприятиях в настоящее время не
эксплуатируются высоковольтные асинхронные двигатели
с массивным ферромагнитным ротором, поэтому сопротив-
ление их временным гармоникам тока здесь не рассматри-
вается.
Схема замещения трансформатора для v-й гармоники
представляется в виде двух трехфазных звезд: звезды ис-
70
сочников тока Да, Дб, До и звезды
инДУкТИВНЫХ сопР°™влений рассе-
яния для v-й гармоники vXK, замк-
нутых на нагрузку ZHV (рис. 3.5).
Использование Г-образной схемы
замещения вполне допустимо, так
как сопротивление нагрузки транс-
форматора токам высших гармоник
н десятки раз превосходит эквива-
лентное сопротивление сети 6—
10 кВ для тех же гармоник и в 4—
5 раз — сопротивление рассеяния
трансформатора.
Сопротивление трансформатора
6—10 кВ, нагрузку которого состав-
ляют асинхронные электродвигатели
Рис. 3.5. Схема замеще-
ния трехфазного трех-
стержневого трансформа-
тора для высших гармо-
ник
Xh,tv, в схеме замещения для выс-
ших гармоник можно определить как сумму сопротивлений
короткого замыкания трансформатора и асинхронных дви-
гателей:
= v Хк т 4-
lx, 1 I
vlJ2
ном
0,75 Д5НОМ
(3.20)
где Ак,т—сопротивление короткого замыкания трансформа-
тора при промышленной частоте, Ом; [Дом, *$ном—соответ-
ственно номинальные напряжение, кВ, обмотки высшего
напряжения (6—10 кВ) и мощность, МВ-А, трансформа-
тора; /гп—кратность пускового тока эквивалентного асин-
хронного двигателя (в среднем &п=5,5), которым пред-
ставляется нагрузка трансформатора; 0,75—коэффициент,
учитывающий загрузку трансформатора.
Приближенно сопротивления нагруженного трансфор-
матора 1000 кВ-А при напряжениях 6 и 10 кВ составят
соответственно, Ом:
XH,TV=12v; Xh,tv=34v. (3.21)
Трансформаторы цеховых подстанций, нагрузку кото-
рых составляют освещение, печи сопротивления и т. п.,
при расчетах высших гармоник обычно не учитываются.
Если нагрузка трансформатора нелинейна (вентильные
преобразователи, сварочные установки), то в схеме заме-
щения для высших гармоник сопротивление трансформа-
торов учитывается величиной vXK. Сопротивление двухоб-
моточных трансформаторов связи с энергосистемой
«к
IJ2
_____ и НОМ
Tv SH0M
(3.22)
71
где uK, — относительное напряжение короткого замыка-
ния; t/ном и Shom—номинальные напряжение, кВ, и мощ-
ность, МВ-А.
Для трехобмоточных трансформаторов, индуктивные
сопротивления обмотки которых равны Х2, Х3, соответ-
ствующие сопротивления для высших гармоник пропорци-
ональны номеру гармоники.
Таблица 3.1
При 12-фазных преобразователях часто используются
трансформаторы с расщепленными обмотками; коэффици-
ент расщепления находится в пределах ^рщ=0-^-4. Если об-
мотки низшего напряжения вмотаны одна в другую,.
=0; при отсутствии магнитной связи или при двух транс-
форматорах с разными схемами соединения £рщ=4. Схемы
замещения, значения &рщ и XTV для различных случаев
приведены в табл. 3.1.
72
Т а бл и ц а 3.2
Наименование потребителей Сопротивление для v-й гармоники, Ом, в сети
Синхронный (асинхронный) дви- гатель, турбогенератор номинальной мощностью 5НОМ, МВ.А Нагруженный трансформатор цехо- вой подстанции номинальной мощно- стью *$ном» МВ-А Двухобмоточный трансформатор связи с энергосистемой номинальной мощностью SH0M, МВ-А Батарея конденсаторов мощно- стью 5б, квар 6 кВ 6 10 кВ 17
V *$ном 12 *^ном 34
V Q ° ном 0,4 v/o V ^НОМ 100 40 5б """ у Q ° НОН 11 gK°/« *^НОМ 100 но $б *
на частоте
Сопротивления реакторов Xpv
v-и гармоники
и батареи конденсаторов Хбу соответственно определяем по
формулам: ...
(3.23)
pv=V^pJ
(3.24)
где Лр и Хб—соответственно сопротивление реакторов и
батареи при промышленной частоте.
Упрощенные выражения для-определения сопротивле-
ний элементов СЭСП приведены в табл. 3.2.
3.2. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ
Расчет высших гармоник тока и напряжения в про-
мышленных электрических сетях производится на основе
линейных схем замещения, справедливых для каждой гар-
моники в отдельности. Нелинейные нагрузки, как правило,
учитываются задающими токами гармоник, которые опре-
деляются по соответствующим выражениям (см. гл. 2).
Значения сопротивлений отдельных элементов определяют-
ся согласно формулам и рекомендациям, приведенным
в § 3.1.
В соответствии с целями, для которых выполняются
расчеты, искомые величины оказываются различными. При
проверке соответствия режима сети требованиям ГОСТ
13109-67 определяются значения &Нс на зажимах электро-
приемников с интегральной вероятностью 95% за опреде-
ленный интервал времени. В случае выбора батареи кон-
73
2 4 6 8 10 121416182022242623 v
Рис. 3.6. Частотная характера
стика входного сопротивления
энергосистем со стороны узла
денсаторов в сетях с ис-
точниками гармоник оце-^
нивается перегрузка их
по току и мощности за
счет высших гармоник;
при выборе параметров
резонансных фильтров,
помимо указанных выше оценок, находится значение оста-
точного напряжения высших гармоник или kHC в сети. Для
прогнозирования влияния гармоник на устройства автома-
тики, телемеханики и связи нужно знать значения не
только Анс, но и отдельных гармоник тока и напряжения.
Важным элементом многих расчетов несинусоидальных ре-
жимов является анализ условий, приводящих к возникно-
вению последовательных и в особенности параллельных
резонансных контуров.
Из изложенного следует, что наиболее общим является
метод расчета, основанный на значениях гармоник тока
отдельных нелинейных нагрузок или эквивалентных зна-
чениях их. В пользу такого подхода свидетельствует и тот
факт, что задающие токи гармоник не претерпевают
существенных изменений при возникновении в сети усло-
вий, близких к резонансным на частотах соответствующих
гармоник. Схемы замещения с источниками ЭДС высших
гармоник применяются в основном вг случае, когда необ-
ходимо определить значения тока гармоник при параллель-
ном резонансе в условиях отсутствия достоверных данных
об активных сопротивлениях элементов сети.
Расчеты несинусоидальных режимов выполняются в де-
терминистической или в вероятностной постановке, что оп-
ределяется режимами работы нелинейных нагрузок, а так-!
же особенностями структуры частотой характеристики
входного сопротивления питающей энергосистемы со сто-
роны узлов.
Частотная характеристика входного сопротивления энер-
госистем со стороны узлов (ЧХСУ) в звуковом диапазоне
частот представляет собой непериодическую кривую с че-
редующимися максимумами и минимумами (рис. 3.6). Чис-
ло экстремумов в рассматриваемом случае не имеет про-
стой связи с числом реактивных элементов, что свойственно
цепям с сосредоточенными параметрами согласно теореме
Фостера,—это объясняется распределенностью активных и
реактивных сопротивлений энергосистемы на частотах
74
гармоник. В рассматриваемом случае ЧХСУ сущест-
венно нестабильны; различного рода коммутационные опе-
рации, приводящие к изменению схемы сети и (или) со-
става включенного электрооборудования, приводят к пере-
мещениям экстремумов ЧХСУ, а также нулей и полюсов ее
реактивной составляющей, подчиняющихся вероятностным
законам. На частотах гармоник ориентировочно до 5—7
порядков положения экстремумов существенно изменяются
при включениях или отключениях линий электропередачи,
присоединенных к рассматриваемому узлу; однако анали- •
тпческое определение именно этих экстремумов весьма
важно для правильного выбора фильтров.. Номер гармони-
ки vi, соответствующий первому максимуму функции вход-
ного сопротивления ZBx(vi) для рассматриваемого узла,
может быть найден из условия равенства реактивных со-
противлений ветвей параллельного резонансного контура:
КИ Vi,
(3.25)
где Хк—сопротивление короткого замыкания в узле сети
на частоте 1-й гармоники; Хс%—удвоенное емкостное со-
противление всех линий, примыкающих к рассматриваемо-
му узлу, на частоте 1-й гармоники; kcv и kXv — коэффици-
енты, учитывающие распределенность емкостей и индук-
тивностей вдоль линии; они определяются с учетом [11] по
выражениям
п
к_____VI / . и _____________Хо^о «2
12 6
k=l
(3.26)
Здесь x0 и b0—удельные индуктивное сопротивление и ем-
костная проводимость линии; 4—длина k-й линии, примы-
кающей к рассматриваемому узлу; la=XK/xocv, где Хоер—
среднее значение сопротивления сетей энергосистемы.
Решением уравнения (3.26) является равенство
Лл f рсУ<1+1 \г
^ = 1/ 2kXv ]/ ( 2kx, ) kXv
где v2Q=Xcz/Xk-
Принятие усредненных значений xQ и Ьо не приводит
к заметным погрешностям расчетов vi по выражению
(3.27). Обычно для сетей 220—330 кВ оказывается
^3-^-6; для сетей 500 кВ
Порядок гармоники V2, на которой имеет место второй
экстремум (минимум) ЧХСУ ZBX(y2), следующий за ма-
75
ксимумом на частоте гармоники vb определяется из урав
нения для последовательного резонансного контура:
^Cvv22) (1 — ^Xvv2s)
^СЕ
V2
решение которого имеет вид:
этом выражении обозначено:
—номинальная
^к*
мощность, индуктивное сопротивление на частоте 1-й гар
моники и относительное значение ЭДС короткого замыка-
ния трансформатора связи между ГПП и узлом энергоси-
стемы; d=kCv-[-kxv', SK — мощность короткого замыкания
в узле энергосистемы. Для сетей 220—330 кВ v2^4->-7; для
сетей 500 кВ v2^3-s-5. Отметим, что значения vi и v2 могут
оказаться как целыми, так и дробными числами.
Порядок гармоники, соответствующей следующему экс-
тремуму ЧХСУ, может быть определен приближенно сле-
дующим образом. Поскольку обычно v2 находится пример-
но посредине между vi и v3, то
v3^2v2—vi.
(3.30)
Значения ZBX(vi) и ZBX(v3) находятся на основании вы-
ражения для входного сопротивления параллельного резо-
нансного контура высокой добротности:
^ВХ [^1 (з)] ’ ^ВХ 1^1 (з)1
X2CSvl (3)
(з)
(3.31)
где Xc^vio)—удвоенное емкостное сопротивление линий,
примыкающих к рассматриваемому узлу, на частоте гар-
моники vi(v3) с учетом распределенности параметров ли-
нии.
Максимальные значения индуктивной (емкостной) со-
ставляющей сопротивления ZBX(v) в рассматриваемом слу-
чае будут иметь место на частотах гармоник, близких к vi
и v3 (отличие не более 5 %):
Хвх [vi,3] —0,5ZBX [vi,3].
(3.32)
76
Сопротивление ZBx(v2) при пренебрежении распределенно-
стью параметров линии
ZBXr(v2) « Як УУ (3.33)
частотах гармоник более высоких порядков vp при ре-
зонансе напряжений
Здесь kXQ = -y~, где х0 и г0 — удельные индуктивное и
активное сопротивления проводов линии.
Для линий с нерасщепленными проводами
с расщепленными &хо^3. При наличии линий с различным
выполнением проводов можно принимать ^0^3,5.
Законы распределения экстремумов ЧХСУ обычно не
известны; в расчетах можно принимать, что при v>v3 экс-
тремумы Zbx(v), а также XBX(v) и 7?BX(v) распределены по
закону равной вероятности.
Если к шинам 6—10 кВ предприятия подключена ТЭЦ
(блок-станция) или'к узлу сети ПО кВ и выше подключена
районная электростанция, ЧХСУ в узле сети 6—10 кВ мо-
жет считаться линейной до гармоник ,v^25. Сказанное от-
носится и к случаю, когда в сети 6—10 кВ имеется мощ-
ный парк синхронных и асинхронных электродвигателей
(ориентировочно с установленной мощностью не менее
100 МВ-А).
Погрешности расчета несинусоидальных режи-
мов в значительной мере определяют требования к методике расчета.
В соответствии с ГОСТ 13109-67 * уровень значимости при оценке knc
составляет 0,05, что означает получение расчетных значений knc с по-
грешностью не более 5%. Однако целесообразность выполнения расче-
тов с такой высокой точностью не вызывается необходимостью, по-
скольку проблема высших гармоник не является оптимизационной.
В большинстве случаев указанная точность не может быть достигнута
в связи с неполнотой и некорректностью исходной информации. При-
знание факта нецелесообразности и недостижимости высокой точности
Расчета Лнс обусловливает применение простых методов расчета, в том
числе при машинном проектировании. Это положение требует обосно-
вания.
В табл. 3.3 представлены погрешности оценки номинальных данных
Некоторых видов электрооборудования и элементов электрических се-
Теи» а также значений высших гармоник тока.
77
g Т а б л и ц a 3.3
Причина появления погрешности Значение погрешности, % Примечание
Погрешности расчета гърмоник тока преобразователей
Отличие реальной формы кривой тока от идеализированной % + (24-4) при v = 5; 7 + (34-7) при 7=11; 13 Кривая выпрямленного тока принимается идеально сглаженной
ров Наличие емкостей батарей конденсато- + (74-8) при 7 = 5; 7 +15 при 7=11; 13 Погрешность обусловлена угла коммутации на 1—4° уменьшением
Колебания напряжения ,в сети + (84-10) при v==5; 7 + (124-17) при v=ll; 13
Несинусоидальнссть напряжения сети — (34-5) при 7 = 5; 7 — (74-10) при 7=11; 13 Погрешность обусловлена угла коммутации на 1—5° возрастанием
Несимметрия линейных напряжений + 10
Отклонения сопротивлений короткого замыкания трансформаторов преобразовате- лей + (14-2) при 7 = 5; 7 + (34-4) при 7=11; 13 + (Зч-4) при 7 = 5; 7 ± (54-8) при 7=11; 13 Отклонение напряжения короткого замы- кания + 10%
Погрешности расчета параметров сети
—сопротивление короткого замыкания
при промышленной часуруу
Отличие входного сопротивления энер-
госистемы от величины
—10 при 7 < 13
о —200 при v = 50ч-100
ПродолэМение тайл.
Примечание
Значение погрешности, %
I [ричина появления погрешностей
Отличие сопротивлений электрических машин от номинальных (паспортных) значе- ±5
ний Неучет активных сопротивлении Отсутствие достоверных данных при пасчете емкостного сопротивления сетей 6—Ю кВ без учета батарей конденсаторов Отклонения от номинальных значений емкостей . батарей конденсаторов и индук- —2 0—10 —5ч—МО 0—15
тивностей реакторов
Погрешности,
Неучет намагничивающих токов транс-
форматоров
Неучет комбинационных составляющих
намагничивающих токов
обусловленные неуютом некоторых источников гармоник
— (24-4,5) при 7 = 5; 7
__(14-2) при 7 = 1Г, 13
До —200 при v > 50
Неучет зубцовых гармоник электриче-
ских машин
Неучет неуточненных источников гар-
моник
—6 при V > 20
Погрешность принята ориентировочно
Математическое ожидание и дисперсия погрешности определение
kHc с учетом всех элементов сетей и всех источников высших гармони]
представляются выражениями:
п
Жс] = (1-и4и )-^----------------тм ; (3.36
НОМ ном
v=2
°2дс\г
где Д£/ном и 2t7v — погрешности оценки номинального напряжения и на-
пряжения v-и гармоники; m.v , mLU , о и , олГ7 —соответствующие
НОМ v НОМ V .4
значения математических ожиданий и среднеквадратических отклонений
величин Д£7Н0М и Af/V.
На основании этих выражений на ЭВМ были произведены много-
численные расчеты погрешностей определения kBC, для СЭСП метал-
лургических, машиностроительных и химических предприятий, а также
целлюлозно-бумажных комбинатов с использованием проектных данных
и данных эксплуатации. В результате установлено, что распределение
погрешностей аппроксимируется кривой, близкой к кривой нормальное
закона. Диапазоны изменений М [Д&нс] —0,23-ь0,52; зд, ^0,1 сви-
не
детельствуют о том, что погрешность расчетов может в несколько раз
превосходить 5%. Однако такая точность может быть достигнута и с по-
мощью упрощенных расчетов, исключающих необходимость прибегать
к учету максимального числа влияющих факторов. Это влечет за собой
во многих случаях нецелесообразность использования ЭВМ или физи-
ческих моделей для расчета kuc в промышленных электрических сетях
(этот вывод, разумеется, не распространяется на расчеты несинусои-
дальных режимов в сетях энергосистем). Выполнение требований ГОСТ
13109-67 * может быть обеспечено с помощью регулируемых коррек-
тирующих устройств или нерегулируемых, имеющих запас по мощно-
сти. При дальнейшем изложении будем рассматривать методы расчета
k^c, позволяющие обеспечить погрешности не более ±15%.
80
3.3. СУММИРОВАНИЕ ГАРМОНИК ТОКА НЕЛИНЕЙНЫХ
НАГРУЗОК
Нелинейные нагрузки, работающие в спокойном режи-
ме. К таким нагрузкам относятся преобразователи главных
приводов непрерывных прокатных станов, длительно ра-
ботающие с практически неизменным выпрямленным то-
ком, преобразователи электролизного производства, хлор-
ных станций целлюлозно-бумажных комбинатов, газораз-
рядные лампы и др. Эквивалентные значения гармоник
тока преобразователей секции ((системы шин)
(3,38).
0=1
где ivp—комплексный ток v-й гармоники р-го источника,
учитывающий его действующее значение Ivp и начальную
фазу фур.
При пренебрежении углами коммутации преобразова-
телей можно воспользоваться более удобной зависимо-
стью
* ° с'ном*
(3.39)
где —расчетная полная мощность нелинейных нагрузок;
йу2—коэффициент, учитывающий наличие сдвига по фазе
между гармониками тока отдельных нагрузок; в ком-
плексной форме
п
k, = s (3.«)
Р-1
/ SP >^Р. с
где k — е ; Зр — значение полной мощности p-и не-
22
линейной нагрузки. При ориентировочных расчетах в сетях
с преобразователями можно принимать Av2=0,9 для v=5;
7 и &yS = 0,75 для v= 11; 13; для дуговых и люминесцентных
ламп йу2=1 для всех v.
Резкопеременные нелинейные нагрузки. Расчет гармо-
ник тока реверсивных преобразователей прокатных станов,
ЭДСП в период расплавления, установок дуговой электро-
сварки и подобных им по характеру изменения нагрузок
основывается на вероятностных представлениях.
В случае одновременной работы таких нагрузок
закон распределения значений оказывается нормаль-
ным (см. гл. 5), причем значение среднеквадратического
отклонения ° /vz может быть взято по правилу трех сигм
6—3400
81
как 1/3 математического ожидания, которое, в свою оче-
редь, составляет 0,5 максимально возможного значения;
таким образом,
п
ZJ 3р ?
(3-41)
— 2 У 3 f7H0Mv ’
полная мощность р-й нелинейной нагрузки
учитывающий загрузку по полной мощно-
где Sp и k3p — и
и коэффициент,
сти; с вероятностью 95%
7^%>=0,83M[7J. (3.42)
При расчете нагрузок преобразователей прокатных ста-
нов и аналогичных установок, работающих по заданным
циклам, определяются среднеквадратические значения пол-
ной мощности и токов, которым соответствуют средне-
квадратические значения токов гармоник
срквЕ
S S2cpkbP;
Р=1
^срквЕ
«РКВ /3 Uy
(3.44)
мощностей которых соответственно равны
эквивалентные токи гармоник находятся по
В случае, когда нелинейными нагрузками являются 6-
и 12-фазные преобразователи, среднеквадратические зна-
чения полных
о(6ф) е(12ф)
срквЕ И °срквЕ’
формулам
5(6Ф)
/vcpKB£ ДЛЯ V-5; 7; 11; 13
V 3 c/v
для v = 5; 7; 11; 13 ...;
Д3.45)
vepKB
Как известно,
Кз Uv
2
- для V—И; 13... (3.46)
I vEcpKB — у М2 [/vs] + (3.47)
Поскольку для рассматриваемых нагрузок начальные
фазы гармоник распределены равномерно в диапазоне 0—
2л, то при наличии «спокойных» нагрузок значение ScpKB2
также можно определять по выражению (3.43), эта реко-
мендация справедлива, если полная мощность «спокойных
82
нагрузок» превосходит 40% соответствующей мощности
резкопереь{еннь1Х нагрузок. При этом дополнительная по-
грешность определения Де не превзойдет 10%'.
Если закон распределения Де может быть отлич-
ным от нормального. В этом случае можно определять наи-
большие зрачения/<™ах) по выражению
(max) _р=\______
“K3t/HOMV
а средние~х_п0 выражению
п
k3pSp
М [Zvz] = -----77=
1 J ГЗ t7H0Mv/n
(3.48)
(3.49)
В цеха^ машиностроительных, металлургических и дру-
гих предп^иятий электроприводы различных механизмов,
возбудите^и электродвигателей и другие относительно не-
большие н^ГруЗКИ питаются от комплектных преобразовате-
лей; сумм^рНая установленная мощность их может дости-
гать или даже превосходить установленную мощность
крупных Нелинейных нагрузок. Эквивалентные значения
гармоник тока в этом случае определяются аналогично
предыдущ^Му по среднеквадратическому значению полной
мощности группы преобразователей. Для этого случая до-
пустимо определять среднеквадратическое значение пол-
ной мощн^сти нелинейных нагрузок по расчетной активной
нагрузке £>расч и средневзвешенному значению соэфервз:
^сркзЕ---
расч
cos ?срвз
(3.50)
Для группы сварочных машин (одноточечных, рельеф-
ных, шовных и стыковых агрегатов) определяется ток v-й
гармоники так называемой усредненной сварочной маши-
сь1 С i5h
П,
Ф
Д 2 ^nacni k3[
у(Ф) __ _________
vyc vWH0M
(3.51)
^сло машин, подключенных к рассматриваемой
Фазе. Мат^матическое ожидание тока 1ха всех машин для
6*
83
фазы А
^[^] = ЛусМф.с- (3.52)
где /ф>с—средняя продолжительность включения машин,
определяемая по отношению
ЛФ
^ф. с = (3.53)
,4ф
Значения IvA, IvB, Цс распределены по нормальному за
кону, поэтому приближенно среднеквадратические отклоне
ния о, , о, равны 1/3 математического ожидания.
у А 1 \С 1
Расчетное значение тока v-й гармоники фазы Л (В, С)
/(А)
р*
= (3.54)
* V/1
Статистический коэффициент р, исходя из 5%-ного
уровня значимости результатов, принимается равным 1,73.
При однофазном металлическом замыкании на землю в
компенсированной сети ток /v-й гармоники можно опреде-
лить по выражению
I = U ( ЗтоС---------Ц— 4- UCMv^Cn,
V V I vco£n / 1 см п
(3.55)
где Uv—напряжение v-й гармоники поврежденной фазы;
Всм—напряжение смещения нейтрали; со—угловая частота; *
Сп и Ln—соответственно емкость сети и индуктивность ду-
гогасящего реактора.
При резонансной настройке дугогасящего реактора вы-
ражение для Iv имеет вид:
/=4G--\ (3.56)
v R \ v j v 7
В нереактированных сетях при металлическом однофаз-
ном замыкании на землю ток v-й гармоники (в долях ем-
костного тока /с) рассчитывается по формуле
I U [
V _ У I
-Ь~й7\
(3.57)
где Ui—фазное напряжение 1-й гармоники сети.
84
В реактированных сетях Iv может быть значительно
Дольше:
где t/v и Ui—фазное напряжение v-й и 1-й гармоник, В;
—индуктивное сопротивление реактора при промышлен-
ной частоте, Ом; R—активное сопротивление сети, обуслов-
ленное несовершенством изоляции, Ом.
При условии vXp=3[/i1/vZc возможно возникновение ре-
жима резонанса напряжений в контуре нулевой последо-
вательности и резкое увеличение соответствующей гармо-
ники тока. J
3.4. РАСЧЕТ ГАРМОНИК НАПРЯЖЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТА
НЕСУИДАЛЬНОСТИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЗАВОДА
Расчет высших гармоник напряжения в ветвях электри-
ческой сети производится по очевидной формуле
(3.59)
где Uxq—напряжение v-й гармоники на зажимах zy-й ветви;
Zxq—полное сопротивление ветви на частоте этой гармо-
ники; —ток v-й гармоники в q-й ветви, обусловленный
действием всех источников высших гармоник.
Ток v-й гармоники в q-ii ветви, обусловленный источни-
ком тока р-й ветви Ivq (индивидуальным или эквиваленти-
рованным в пределах секции, системы шин или подстан-
ции), определяется как
(3.60)
где kvpq—коэффициент распределения токов v-й гармоники
Рис. 3.7. Схема замещения для некоторых схем электроснабжения про-
мышленных предприятий
85
оо Таблица 3.4
Номер
рисунка
Коэффициенты токораспределения
Формулы для эквивалентных сопротив-
лений
Приближенные формулы для
коэффициентов токораспределения
3.7, а
*и —
ти
Е1
т
3.7, б
*12 -- ( 1 *11)
ЛЕ1
ЕС
Т2
П1
k
*i«(l-*n)(l-*2i)
*С1 — *
иЕ
ЛС
*п2 = *С1 у“
^С
*«1 == *С1
* х /7
*п —
kc\
*nl — (1
Расчетный случай
1. Одиночный или
группа согласованно ра-
ботающих 6-фазных пре-
(без учета
, образователен
емкости сети)
2. То же
3. То же
4. То же
Л1
Х'пг
712
^£1
S1
1С
я
п
.1
лЕ т
шА «
п=2
nz> С
С Т1
kC\
11
S1 “
ЕС
/г„1^0
*11)
лЕ п
£—2
1
k
С
С
п'Е/'С
я = —V T~i
С
О
Таблица 3.5
Формулы для определения коэффициента несинусоидальности
3
V ДУ* sin
Погреш-
ность, %
Примечание
1 — -g- ДУ*Т sin2
0,96Д(7* sin
а —
%
—
При выводе принято sin у—у;
№* = ХС/(ХС± Хт), где Хс
и — сопротивления сети и
трансформатора преобразова-
теля
5. То же для 12-фаз-
ных преобразователей
оо 6. То же
0,053 sin 3,75? + 0,17 sin 2,Of sin2l а + 2
0,48&4
±Ю
sin2
Iх — сетевой ток промышлен-
ной частоты преобразователя
0,014 sin 6,4f+о, 037 sin 5,3f sin2
V 6
±Ю
^ежду P-й и zy-й ветвями схемы замещения. Суммирование
гармоник токов нелинейных нагрузок, подключенных к раз-
ным секциям (системам шин) одной или нескольких под-
станций, в каждой ветви схемы замещения производится
с учетом характера нелинейной нагрузки. Схемы замеще-
ния и коэффициенты токораспределения для распростра-
ненных схем электроснабжения представлены на рис. 3.7 и
н табл. 3.4 для случая, когда нелинейные нагрузки вклю-
чены в цепь первого трансформатора (или одной обмотки,
которой дан индекс 1). Сопротивления элементов сети при-
няты чисто реактивными, а частотная характеристика вход-
ного сопротивления энергосистемы—линейной. Значение
j?HC на зажимах <?-й ветви определяется по основному вы-
ражению (1.1).
Если источником гармоник является преобразователь,
достаточно ограничиться учетом 19-й гармоники при 6-фаз-
ных преобразователях и 25-й—при 12-фазных. Можно ис-
пользовать упрощенные формулы, при которых учитыва-
ются только гармоники до 13-й включительно (см. выра-
жения, приведенные в табл. 3.5). Частотные характери-
стики распределительной сети и энергосистемы принима-
ются линейными, что позволяет в определенной мере
учесть возрастание kHC за счет гармоник v>13. Аналити-
ческие выражения для расчета kuc и значения максималь-
ных погрешностей расчетов приведены в табл. 3.5 (поз. 4,
6, 8, 9).
На практике получил распространение также метод не-
посредственного определения k1IC при работе преобразова-
теля; этот метод основывается на гармоническом анализе
коммутационных импульсов (провалов и выбросов, рис.
3.8) фазного или линейного напряжения одиночного или
группы согласованно работающих преобразователей. В этом
случае сопротивление питающей энергосистемы также
предполагается индуктивным и чисто линейным. Получен-
Рис. 3.8. Обобщенная однолинейная схема (а) и схема замещения (б)
подстанции промышленного предприятия
89
ные таким образом расчетные выражения и погрешности
их также указаны в табл. 3.5 (поз. 1, 2, 3, 5).
Использование выражений, основанных на гармониче-
ском анализе коммутационных импульсов, весьма удобно
при несимметричном управлении преобразователем, в этом
случае из-за несимметрии гармоник сетевых токов непо-
средственная оценка kHC по выражениям, основанным на
значениях гармоник тока, сопряжена со значительными по-
грешностями.
В результате обработки многочисленных эксперимен-
тальных данных получены оценочные формулы для kUG
в случаях, когда источниками гармоник являются ЭДСП и
сварочный выпрямитель (табл. 3.5, поз. 10, И).
Изложенные методы расчета /гис справедливы в случае,,
когда к узлу сети 110 кВ и выше подключены, кроме за-
водских потребителей, районные электростанции или блок-
станции предприятий и нет «холостых» или слабо загру-
женных линий длиной более 30 км. Поскольку значения kllc
в большинстве случаев распределены по нормальному за-
кону (см. гл/5), на основании правила трех сигм получим
выражение для оценки допустимости уровня несинусои-
дальности
95%):
напряжения (с интегральной вероятностью
0,83/г(™х> < 0,05. (3.61)
Наибольшее значение коэффициента несинусоидально-
сти соответствует наибольшим значениям гармоник тока
Выражение (3.61) может быть представлено в виде:
Выражение (3.61) может быть представлено в виде:
А(тах) < 0,06. (3.62)
НС
В случае подключения промышленных потребителей
к узлам мощных энергосистем напряжением 220 кВ и выше
со сложной частотной характеристикой входного сопротив-
ления следует учитывать равную вероятность появления
нулей и полюсов этой характеристики; в этом случае для
расчета kHC рекомендуется использовать формулы, обосно-
ванные ниже.
При резонансе токов в узле сети со стороны высшего
напряжения на частоте v-й гармоники сопротивление сети
оказывается чисто активным. В этом случае наибольшее
значение коэффициента несинусоидальности
fatjnax) _
нс
(3.63)
90
где RK и
** к
к — эквивалентные активное и индук-
сивное сопротивления короткого замыкания в узле; A,z*—
относительное значение суммарного тока v-й гармоники
источников; v—номер последней из учитываемых гармоник.
Относительное значение тока v-й гармоники каждого
источника берется в долях соответствующего номинального
тока. Суммирование гармоник тока одного порядка, гене-
рируемых отдельными источниками, производится с учетом
начальных фаз.
Значения будут практически одинаковы как в узле
сети энергосистемы, так и на шинах 6—10 кВ предприя-
тия. Последнее объясняется тем, что при резонансе токов
на частоте гармоник через трансформатор связи проходит
пренебрежимо малый ток этой гармоники, и соответствую-
щим падением напряжения можно пренебречь.
Если к шинам подстанции 6—10 кВ подключена линей-
ная нагрузка,
гармоник X
высших
сопротивление которой на частотах
то
2
у=2
(3.64)
работа
импуль-
нс ^ном
коммутация преобразователей
И
Надежная
СИФУ возможны, если площадь коммутационного
са F не превышает некоторого допустимого значения:
^ГДОп. Приближенно значение F, град* %, определяется
углами коммутации у и высотой коммутационного провала
(выброса) At/*:
TV X
1 *.
Относительная (в долях номинального значения) высо-
та импульса At/* определяется очевидным соотношением
----=ф-. (3.66)
где Хед!*, Хк*, X*—относительные значения реактивных со-
противлений трансформатора преобразователя, питающей
сети и суммарного сопротивления (сопротивления контура
коммутации преобразователя), приведенные к мощности
трансформатора преобразователя ST>n;
XX °т, п.
К* Q »
здесь SK—мощность короткого замыкания узла, к которо-
му подключен преобразователь.
(3.67)
91
После подстановки (3.67) в (3.66) получаем
е
ДП =
sKx*
Из (2.1), принимая sin — =ь= —, получаем
2 2
у Id*X *
sin ф
и окончательно
^Y = ffT--r57>3- (3-69)
Согласно ГОСТ 18142-80 преобразователи должны
обеспечивать выходные параметры с заданной точностью
при допустимых провалах напряжения питания сети собст-
венных нужд преобразователя глубиной до 10% амплитуд,
ного значения и шириной 10 град в любой точке синусои-
ды. Для преобразователей металлургических приводов до-
пускается питание собственных нужд напряжением пере-
менного тока с коммутационными провалами площадью
400 град-%, причем длительность провала не должна пре-
вышать 40 град. При этом эффективное значение напря-
жения питания не должно снижаться более чем на 15%.
Это свидетельствует о жестком ограничении допустимой
площади коммутационного импульса.
3.5. РАСЧЕТ ВЫСШИХ ГАРМОНИК В УСТАНОВКАХ
ПОПЕРЕЧНО-ЕМКОСТНОЙ КОМПЕНСАЦИИ
Расчетная схема замещения. Практика работы отечест-
венных и зарубежных промышленных предприятий свиде-
тельствует о том, что батареи конденсаторов, работающие
при несинусоидальном напряжении, в ряде случаев очень
быстро выходят из строя в результате вспучиваний или
взрывов. Причиной разрушения конденсаторов является
постоянная перегрузка их токами высших гармоник. Пере-
грузка происходит, как правило, при возникновении резо-
нансного или близкого к нему режима на частоте какой-
либо гармоники, имеющейся в амплитудном спектре на-
пряжения сети. Резонансные контуры образуются емкостью
батареи конденсаторов и индуктивностью сети.
На рис. 3.8 представлены обобщенная однолинейная
схема подстанции промышленного предприятия с источни-
ком гармоник ИГ и эквивалентная схема замещения для
v-й гармоники (без учета активных сопротивлений) в пред*
положении, что ИГ и элементы схемы замещения симмет-
92
ричны. На рис. 3.8 обозначены: Н1—нагрузка трансформа-
тора Tpl, к шинам низшего напряжения которого подклю-
чена батарея конденсаторов Сн; сопротивления этих эле-
ментов на схеме замещения обозначены соответственно
XhvJ v Н2—нагрузка трансформатора Тр2, сопро-
тивление этого трансформатора (с учетом нагрузки) обо-
значено XT,HV; Xdv, A'cbv, Xcv,^pv — соответственно сопротив-
ления электродвигателей Д, конденсаторов Св, питающей
энергосистемы С и реактора Р.
Будем считать зависимость X<jv(y) линейной.
На рис. 3.8,6 не показана емкость прямой последова-
тельности сети, так как она значительно меньше., чем ем-
кость батареи и конденсаторов, и в расчетах ее можно не-
учитывать. Не учтены также активные сопротивления; вли-
яние этих сопротивлений на ток гармоник в батарее кон-
денсаторов проявляется только при резонансных (или очень
близких к ним) частотах.
В схеме на рис. 3.8,6 возможно возникновение резонан-
са напряжений и резонанса токов. В промышленных элек-
тросетях, как правило, наибольшую опасность представляет
режим резонанса токов, так как он возникает на частотах:
гармоник небольших порядков (v=5; 7; 11; 13); резонанс
напряжений возможен на частотах 30—40-х порядков и не
представляет опасности для оборудования, поскольку токи
этих гармоник весьма малы и не создают сколько-нибудь
заметных падений напряжения на конденсаторах и других
элементах сети. Некоторые исключения из этого общего
правила будут рассмотрены в конце параграфа.
При проектировании установки батарей конденсаторов
на подстанции с источниками высших гармоник необходи-
мо проверить расчетом, что при выбранной мощности бата-
реи не возникает перегрузка ее за счет токов высших гар-
' моник. Если в каком-либо режиме работы подстанции или:
системы электроснабжения возможно возникновение резо-
нанса токов или близкого к нему режима на частоте одной
из гармоник, батарея может быть недопустимо перегруже-
на по току. Режим резонанса тока при v^l3 недопустим
для батареи. При более высоких частотах гармоник ЭДС
источников высших гармоник невелика и может оказаться,
что токи гармоник, проходящие через батарею, не приве-
дут к ее перегрузке; однако и в этом необходимо убедить-
ся, произведя соответствующий расчет.
Наибольшие значения гармоник тока в конденсаторах
имеют место при частотах, несколько отличных от резо-
нансных; однако в практических расчетах этим отличием
9а
можно пренебречь, так как активные сопротивления сети
малы. Не учитывается также внутренняя проводимость ис-
точников гармоник, влияние которой на значение гармоник
тока в батарее пренебрежимо мало.
Ток v-й гармоники в цепи батареи IBV или /Hv может
быть представлен в виде
7bV-7HV-------(3./0)
Здесь ^bv(^hv)—коэффициент кратности тока v-й гар-
моники (сокращенно — коэффициент кратности), опреде-
ляющий долю тока v-й гармоники /v, генерируемого всеми
источниками, который проходит через батарею. В случае,
если ток гармоник не перегружает батарею, эквивалентное
действующее значение напряжения на ее зажимах незна-
чительно отличается от напряжения промышленной часто-
ты. Однако работа батареи при повышенном по сравнению
с номинальным напряжении при наличии гармоник приво-
дит к быстрому разрушению диэлектрика конденсаторов.|
Поэтому при установке батарей в сетях с несинусоидаль-
ным напряжением, помимо исключения перегрузок батарей
токами гармоники, следует по возможности исключить ре-
жимы, при которых напряжение в сети будет превышать
номинальное напряжение батареи.
Рассмотрим ряд типичных случаев установки батарей
- конденсаторов на подстанциях с источниками гармоник.
Батареи подключены только к шинам высшего напря-
жения подстанции. Этот случай характерен для
ции крупных цехов промышленных предприятий,
циент кратности и условие резонанса токов
д . у ____ у
CBv в
где X3Kvs —эквивалентное сопротивление всей сети без ба-
тарей конденсаторов для v-й гармоники.
Ток v-й гармоники в батарее при резонансе токов опре-
деляется по формуле.
подстан-
Коэффи-
в >
3KvE
Л2
/ / ___^2—
о
где /?3kv — активное сопротивление сети на частоте v-й гар-
моники.
Сопротивление сети и батареи при резонансе определя-
ется по известной формуле, справедливой для резонансных
контуров ВЫСОКОЙ добротности: Zvpe3=^23Kv/^3KV.
Если источником гармоник является преобразователь,
то при X3KV=vX3K и пренебрежении углом коммутации по-
(3.72)
94
ручается простое выражение
CBv ' J ном,
*$пр
ном,
где Лом,б — номинальный ток батареи; Snp — полная мощ-
ность преобразователя;
батареи; Ак=/?эк/^эк.
При Лн=0,14-0,3, что
электросетей 6—10 кВ, и соизмеримых мощностях преоб-
разователя и батареи ток гармоник даже весьма высоких:
порядков в батарее (v=49 и
более) может быть близким к/_
номинальному току. Токи 5-й и $
7-й гармоник при резонансе
могут превосходить соответст-
вующие токи источника в 6—
8 паз, 11-й и 13-й — в 2—3
Qhom,6 —• номинальная мощность
характерно для промышленных:
:эк^(6кВ), Ом Хэн^(10кв),Вм
30
24
18
12
8
6
4
раза.
Для расчета гармоник тока
в батарее в режиме резонанса
токов предпочтительнее пред-
ставлять преобразователь в
виде источника ЭДС выс-
ших гармоник. При частотах,
отличающихся от резонансной
на 5—7%, влиянием активных
небречь. По формулам (3.71) рассчитаны предельные
мощности батареи, при которых возможно возникновение
резонанса токов. На рис. 3.9 представлены соответствую-
щие графики для подстанций 6 и 10 кВ; проиллюстриро-
вано также определение предельной мощности батареи в
сети 10 кВ для v— 11 и X9Kv2=6,5 Ом, при которой возмож-
но возникновение резонанса токов. Важной особенностью
работы батарей в рассматриваемом случае является тот
факт, что при возникновении условий, близких к резонанс-
ным на частоте 13-й гармоники, возрастают токи 11-й и
17-й гармоник, и их необходимо учитывать.
Батареи подключены к шинам низшего напряжения
цехового трансформатора. В этом случае, пользуясь схе-
мой, приведенной на рис. 3.8, выражение для коэффициен-
та кратности можно представить в виде
О
0
200 400 600 800 Q,«fap-
Рис. 3.9. Предельные мощности?
батарей конденсаторов в сетях
с источниками гармоник
сопротивлении можно пре-
3KvS HV
Hv
II
95:
Таблица З.б
'Номинальная мощность трансформаторов, кВ «А Мощность батареи,
5-й 7-й
250 167—227 156—232 85—116 80—118
320 231—317 211—324 118—162 107—115
400 315—360 232—374 131—184 118—192
560 345—510 302—528 176—260 154—270
630 382—575 330-596 195—294 167—305
750 442—685 373—720 226—350 190—367
1000 553—910 450—972 282—463 230—496
1600 776—1450 588—1610 397—740 300—824
тде
Условие резонанса токов на частоте v-й гармоники:
(3.75)
С помощью формул (3.74) и (3.75) составлена табл. 3.6;
в ней указаны диапазоны мощностей батарей, при которых
возможен резонанс токов (левая графа), и (правая
:графа) для трансформаторов различной мощности. Дан-
ные таблицы удовлетворяют значениям X3KVs^0,6v Ом
для сетей 6 кВ и X3KvS =Cl,6v Ом для сетей 10 кВ, а также
изменениям нагрузки трансформаторов от минимальной до
номинальной. Из табл. 3.6 следует, что резонанс токов
(или близкий к нему режим) на частоте 11-й и 13-й гармо-
ник возможен в цепях трансформаторов мощностью
1000 кВ-А при мощности батареи 65—200 квар, а для
трансформаторов 1600 кВ-А — 87 — 300 квар. Резонанс то-
ков на частотах 5-й и 7-й гармоник может возникнуть при
больших мощностях батареи.
Относительные отклонения от резонансных частот, при
которых можно не учитывать активные сопротивления, со-
ставляют 15—20%. Если, например, резонанс токов возмо-
жен на частоте 6-й гармоники, то токи 5-й и 7-й гармоник
нужно определять с учетом активных сопротивлений, если
представить преобразователи в виде источников высших
<96
кВар> Для гармоник
И-й 13-й
35—47 32—48 25—33 25—35
48—65 43—67 34—47 31—48
53—75 48—77 38—53 34—55
70—105 62—110 51—75 45—78
80—120 68—124 56—85 48—88
90—140 77—150 65—101 55—106
115—187 92—200 81—134 65—145
162—300 * 120—333 115—215 87—240
гармоник токов. Однако в этом случае более целесообраз-
но пользоваться схемой замещения преобразователя
с источником ЭДС высших гармоник, что позволит опре-
делить гармоники тока в батарее с достаточной точностью.
При большой мощности короткого замыкания на шинах
6—10 кВ (400—500 МВ-А) и относительно небольших мощ-
ностях батарей (до 800—1000 квар) резонанс токов возни-
кает на частотах 17-й и гармоник более высоких порядков.
Для оценки значения тока гармоники, на которой возмо-
жен резонанс, нужно исходить из максимального значения
соответствующей гармоники ЭДС преобразователя.
Батареи подключены к шинам высшего и низшего на-
пряжения подстанции. При экономическом распределении
необходимой компенсирующей мощности между сторонами
высшего и низшего напряжения подстанции батареи кон-
денсаторов подключаются, как показано на рис. 3.9. Коэф-
фициенты кратности при отсутствии реактирования ба-
тарей
7—3400
97
Условия, при которых возникает резонанс токов на схо.
ронах высшего и низшего напряжения:
Выражения (3.76) — (3.79) могут непосредственно
использоваться при расчетах. Подробный анализ их пока-
зывает, что при режимах, близких к резонансу токов на
стороне высшего напряжения, возникают такие же режимы
на стороне низшего напряжения. Подобным образом про-
является влияние батарей конденсаторов, установленных
на стороне низшего напряжения, на возникновение 'резо-
нанса токов на стороне высшего напряжения; это влияние
имеет место при условиях, близких к резонансным на сто-
роне низшего напряжения. Взаимное влияние батарей при
наличии источников гармоник проявляется лишь в режи-
мах, близких к резонансным, возникающих в цепях высо-
ковольтных или низковольтных батарей.
Батареи в сетях с установками электродуговой и кон-
тактной сварки- В сетях с электросварочными установка-
ми батареи конденсаторов могут подключаться к шинам
высшего и низшего напряжений подстанции. В современных
Рис. 3.10. Обобщенная однолинейная схема (а) и схема замещения (б)
подстанции с установками электродуговой сварки
98
цехах машиностроительных предприя-
тий с большим удельным весом на-
грузки в виде установок электросвар-
ки электроснабжение на напряжении
0,4 кВ осуществляется с помощью ма-
гистральных шинопроводов, к которым
подключаются батареи. Особенность
таких предприятий — значительные
изменения нагрузок в течение смены.
Обобщенная однолинейная схема
подстанции с установками ' электро-
сварки и батареями конденсаторов по-
казана на рис. 3.10,41; на рис. 3.10,6
изображена схема замещения (обо-
значения те же, что и для схемы на рис.
Рис. 3.11. Схема заме-
щения подстанции для
высших гармоник при
питании установок
электродуговой сварки
от одного трансфор-
матора
3.9). На схеме за-
мещения не указаны активные сопротивления шинопро-
водов и других элементов сети, ими в первом прибли-
жении можно пренебречь. Высоковольтные электродвига-
тели и трансформаторы, не питающие сварочные нагрузки,
в схемах замещения учитываются сопротивлением Хп. Схе-
ма замещения на рис. 3.10,6 справедлива также в случае,
когда к шинам 0,4 кВ подключены преобразователи воз-
будителей электрических машин или технологических
механизмов, осветительные нагрузки в виде люминесцент-
ных или ртутных ламп и др. В случае однофазной свароч-
ной нагрузки, а также при несимметричной выпрямительной
нагрузке эта схема замещения справедлива для гармоник
прямой и обратной последовательностей.
Если установки электросварки питаются только от одно-
го трансформатора подстанции, схема замещения для v-й
гармоники имеет простейший вид (рис. 3.11). Коэффи-
циент кратности и условие резонанса токов записываются
аналогично формулам (3.71). Сопротивление при под-
ключенииисточника гармоник к шинам низшего напряже-
ния оказывается значительно большим, чем в случае под-
ключения его к шинам 6—10 кВ.
В табл. 3.7 приведены значения мощностей батарей
конденсаторов, при которых возможен резонанс токов на
частотах различных гармоник при сопротивлении нагрузки
подстанции, приведенном к напряжению 6—10 кВ, от 0,5 до
5 Ом. Из табл. 3.7 видно, что резонанс токов или близкий
к нему режим возникает при работе сварочных установок
практически всегда на частоте 5-й или 7-й гармоники; это
положение полностью подтверждается экспериментальны-
ми данными. По существу установка батарей без специаль-
ных защитных мер в рассматриваемом случае недопустима.
7* 99
Т аблица 3.7
Номиналь- ная мощ- ность Мощность батареи, квар, при которой возможен резонанс токов для гармоник
трансфор- ма тора, кВ-А 3-й 5-й 7-й 11-й 13-й
250 175—220 90—110 35—45 25—35
320 — 230—310 120—160 45—65 35—45
400 — - 260—360 125—185 50—75 35—55
560 300—500 150—260 60—105 45—75
630 320—560 100—300 65—120 45—85'
750 — 350—675 175—350 70—140 50—100
1000 — 400—900 200—460 80—185 60—135
1600 1400 и более 500—1450 260—740 юо—зоо 75—215
Если при подключении установок электросварки к двум
трансформаторам подстанции возникают условия, близкие
к резонансу токов в цепи одного трансформатора, то появ-
ляются аналогичные условия в цепи другого трансформато-
ра; этот вывод справедлив для любого числа трансформа-
торов. В сетях со сварочными нагрузками возникновение
резонанса напряжений возможно при условии
Резонанс напряжений возникает на частотах гармоник
тех же порядков, на которых возможен резонанс токов.
Однако этот режим не опасен для батарей конденсаторов,
так как напряжение v-й гармоники на зажимах батарей
при резонансе напряжений не превышает 2—3% номиналь-
ного.
Обеспечение нормальной работы батареи конденсато-
ров. В электрических сетях 6—35 кВ во всех случаях ба-
тареи защищаются от перегрузки токами высших гармоник
с помощью последовательно включенного реактора. При
6нс>5% цепь реактор — батарея должна обеспечить сни-
жение уровней высших гармоник и рассчитывается как
фильтр высших гармоник (см. гл. 4).
При 6нс <5% индуктивность защитного реактора выби-
рается таким образом, чтобы цепь реактор — конденсатор
носила индуктивный характер на частоте гармоники наи-
меньшего порядка Vmin из имеющихся в амплитудном
спектре источника гармоник согласно выражению:
1,1ХС
vm(-nXp>—\ (3-81)
vmm
100
где Хр и лсв—сопротивления реактора и батареи (на фа-
зу) при промышленной частоте.
Следует учитывать, что при использовании защитных
реакторов напряжение на батарее в сравнении с напряже-
нием на шинах возрастает пропорционально величине ku*
определяемой по выражению
= <3-82>
v mtn 1
В сетях до 1000 В батареи конденсаторов, работающие
при наличии высших гармоник, как правило, должны
включаться последовательно с защитными реакторами^
индуктивные сопротивления которых выбираются по выра-
жению (3.81). При наличии нескольких цеховых трансфор-
маторных подстанций, подключенных к шинам 6—10 кВ
электростанции или подстанции, и источников гармоник,,
питающихся от этих шин или от трансформаторных под-
станций, принимают Vm/лг^З, если в амплитудном спектре
токов источника гармоник имеется 3-я гармоника; если
наименьший порядок гармоник v=5, принимают Vmin^
^5 [10].
Перегрузка батарей конденсаторов возможна за счет
токов гармоник, генерируемых нелинейными нагрузками
других подстанций предприятия или проникающих из си-
стем электроснабжения других предприятий через сети
энергосистем. При нелинейном характере ЧХСУ возможно?
внезапное возникновение резонансных или близких к ним
режимов в цепях батарей; практика свидетельствует, что.
в этом случае перегрузки по току и мощности могут возни-
кать несколько раз в течение суток.
Глава четвертая
СНИЖЕНИЕ УРОВНЕЙ ГАРМОНИК
4.1. МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ УРОВНЕЙ ГАРМОНИК
Улучшение формы кривой сетевого тока. Одним из перспективных
способов снижения несинусоидальности в электрических сетях являете®
улучшение формы кривой сетевого тока преобразователей. Этого можно
достичь компенсацией высших гармоник магнитного потока трансфор-
матора преобразователя, наложением токов 3; 9; 15-й и' гармоник
более высоких порядков на токи обмоток трансформатора или обес-
печением специальных законов управления преобразователями.
10 В
Рис. 4.1. Схема ком-
пенсации высших гар-
моник магнитного по-
дтока трансформатора
выпрямительного пре-
образователя
В первом случае в третичной обмот^
трансформатора преобразователя создаете
магнитодвижущая сила (МДС) высших гар
моник (рис. 4.1). Магнитный поток, обусдОв
ленный этой МДС, имеет направление, проти-
воположное направлению основного потока в
трансформаторе; в результате высшие гармо-
ники магнитного потока компенсируются
Фильтр 1 является заграждающим для пер-
вой гармоники. Усилитель 2 усиливает токи
высших гармоник. При реализации схемы, при-
веденной на рис. 4.1, могут быть подавлены
канонические и анормальные гармоники пото-
ка и сетевых токов преобразователя. Приме-
нение описанной схемы в некоторых случаях
^например, для линий электропередачи) может быть сопряжено с мень-
шими затратами, чем в случае использования обычных преобразовате-
лей и резонансных фильтров.
Недостатками схемы является ее сложность, необходимость при-
менения трехобмоточных трансформаторов, а быстродействие по меньшей
мере на порядок меньше, чем обычных схем автоматического управле-
ния частотой вращения электропривода. Схема может оказаться целе-
сообразной для мощных преобразователей, работающих в «спокойном»
(режиме.
Введение тока 3-й или кратной трем нечетной гармоники возможно
в нулевых 'и мостовых схемах преобразователей, в том числе в схемах
{рис. 4.2,а) с уравнительным реактором (рис. 4.2,6). На рис. 4.3 по-
казаны осциллограммы токов в вентильных и сетевых обмотках и
® нагрузке мосторого преобразователя при наложении тока 3-й гармо-
ники; кривая сетевого тока оказывается весьма близкой к синусоиде.
Изменяя значение и фазу наложенного тока, можно снизить до нуля
ту или иную гармонику сетевого тока (например, 5-ю; 7-ю) при одно-
временном существенном уменьшении значений остальных гармоник
канонических порядков.
Fhc. 4.2. Схемы преобразователя с наложением тока обратной частоты
Й02
рис. 4.3. Осциллограммы .токов в вен-
Гильных (а) и схемных (б) обмотках и
яагрУзке мостового преобразователя
^ри наложении тока 3-й гармоники
Источником наложенного тока для
преобразователя небольшой мощности
служит обычно генератор низкочастот-
ных колебаний с усилителем; для мощ-
ных преобразователей используются
синхронные генераторы. При работе
преобразователя только в режиме вы-
прямителя источник тока может быть
заменен резистором. Однако для ревер-
сивных преобразователей использование
резисторов не представляется возмож-
ным, так как при инвертировании ис-
точник тока должен работать в генера-
торном режиме.
Применение специального источника
тока или резистора сопряжено с допол-
нительными потерями, достигающими
10% энергии, потребляемой преобразо-
вателем. Это обстоятельство, а также
дополнительное усложнение схемы по-
служило причиной того, что в отечественной
практике преобразователш
с наложением тока распространения не получили.
В последние годы разработаны схемы, позволяющие осуществлять,
ввод дополнительных токов гармоник с помощью специальных схем
непосредственно от преобразователя. С этой целью начинают исполь-
зоваться также микропроцессорные схемы управления преобразовате-
лями.
В сложных преобразовательных устройствах, состоящих из после-
довательно или параллельно соединенных одно- или двухмостовых пре-
образователей, принципиально возможно управление гармоническим со-
ставом сетевого тока. С этой целью должна быть обеспечена опреде-
ленная разность значений углов управления анодными и катодными*
группами вентилей; так по данным [26], для одной из схем эта раз-
ность должна составить 36° для подавления 5-й гармоники, 26°—7-щ.
16°—11-й. Известны и другие законы управления, реализуемые с по-
мощью ЭВМ или микропроцессоров.
Увеличение числа фаз преобразователей. Среди меро-
приятий, направленных на снижение уровней высших гар-
моник, генерируемых мостовыми преобразователями, наи-
более распространенным является шестикратное увеличе-
103
Рис. 4.4. Схема соединения об-
моток трансформатора мостово-
го вентильного преобразователя
для получения 12-фазного ре-
жима при соединении фаз:
«я — параллельном; б — последова-
тельном
ров с увеличенным числом
ние числа фаз. Для достиже-
ния этого возможны два пути:
использование трансформато-
ров преобразователей со спе-
циальным выполнением обмо-
ток, позволяющих реализовать
нужный многофазный режим
преобразования; обеспечение
эквивалентного многофазного'
режима группы преобразова-
телей, каждый из которых
имеет схему с меньшим числом
фаз. В некоторых случаях в
сетях прокатных станов, заво-
дов цветной металлургии, хи-
мических и других заводов с
большим числом мощных вы-
прямительных агрегатов соче-
таются оба пути снижения
уровней гармоник.
Применение трансформато-
фаз в большинстве случаев ог-
раничивается 12-фазными схемами; в зарубежной практике
известны случаи использования трансформаторов с боль-
шим числом фаз—18, 24, 35 и даже 48.
На рис. 4.4 показаны схемы соединения обмоток транс-
форматоров ВП для получения 12-фазного режима. Вто-
ричные обмотки трансформатора на рис. 4.4 (их может
быть две или четыре) соединяются в звезду и треугольник;
к этим обмоткам подключаются трехфазные выпрямитель-
ные мосты, которые соединяются последовательно или па-
раллельно. Такие трансформаторы применяются, в частно-
сти, для преобразователей мощных тиристорных электро-
приводов прокатных станов.
Эквивалентные или условные многофазные схемы обес-
печивают взаимную компенсацию на шинах источника пи-
тания высших гармоник тока, не характерных для много-
фазного режима. Так, при условной 12-фазной схеме ком-
пенсируются 5; 7; 17; 19-я и другие высшие гармоники.
В большинстве случаев условный 12-фазный режим осу-
ществляется на базе двух одинаковых 6-фазных преобра-
зователей при соединении сетевой обмотки одного транс-
форматора в звезду, другого — в треугольник. Компенса-
цию 5-й; 7-й и других высших гармоник можно пояснить
следующим образом.
$04
Рис. 4.5. Вентильный преобразователь с фазоповоротным трансформа-
тором для образования эквивалентного многофазного режима:
а — схема; ФТ — фазоповоротный трансформатор; 770 — первичная обмотка анод-
ного трансформатора; б — векторная диаграмма
Векторы 5-й гармоники тока образуют симметричную*
систему обратной последовательности; следовательно, отно-
сительно векторов напряжения основной частоты они вра-
щаются с частотой, равной бсо, где со — круговая частота
сети. Векторы 7-й гармоники образуют систему прямой П
последовательности и вращаются в ту же сторону, что и
векторы напряжения питающей системы; частота вращения
векторов тока гармоник относительно той же системы век-
торов напряжения также составит бсо. При соединении се-
тевых обмоток двух преобразователей в звезду и треуголь-
ник сдвиг по фазе между векторами напряжений состав-
ляет 30°, следовательно, векторы высших гармоник токов
одноименных фаз, сдвинутые на угол 30X6=180°, окажут-
ся в противофазе и будут взаимно компенсироваться на
шинах подстанции. В равной мере это относится к 17-й и
19-й гармоникам.
Сдвиг по фазе между векторами напряжений, подводи-
мых к трансформатору, может быть также обеспечен при
использовании специального фазоповоротного трансформа-
тора, который подключается перед трансформатором пре-
образователя (рис. 4.5). Как видно из векторной диаграм-
мы, фаза напряжения на сетевой обмотке трансформатора
преобразователя определяется соотношением значений на-
пряжения сети и фазоповоротного трансформатора. С по-
мощью фазоповоротных трансформаторов можно осущест-
вить эквивалентные многофазные режимы с большим чис-
лом фаз (18, 24 и т. п.). Так, при работе двух 12-фазных
преобразователей может быть получен условный 24-фаз-
ный режим преобразователя. Значение угла сдвига по фа-
1 лг
зе 6 между одновременно работающими преобразователя-
ми в конкретных случаях должно быть следующим [13]:
Эквивалентная фаз-
НОСТЬ '•
24
36
48
Число преобразователей с
эквивалентной 12-фазной схемой
2
3
4
5
±15°
±10°: 0; —10°
±15°; -4-7°, 5;
0; —7°, 5
, Эффект снижения уровней высших гармоник с по-
мощью условных многофазных схем проявляется в полной
мере лишь при одинаковой загрузке преобразователей
группы и симметрии СИФУ. Эти условия выполняются
в полной мере при параллельной работе преобразователей
па стороне выпрямленного напряжения.
По специальным техническим требованиям электро-
промышленностью выпускаются фазоповоротные трансфор-
маторы на напряжение 10 кВ, проходную мощность
32 МВ-А и 6 = 7,5°. Угол 6=15° получается при каскадном
соединении двух фазоповоротных трансформаторов
с 6=7,5°. Эквивалентный многофазный режим преобразо-
вателя можно также обеспечить, если одинаковые преоб-
разователи, подключенные к одному узлу сети, работают
с одинаковой нагрузкой; при различии нагрузки полная
компенсация гармоник, не характерных для многофазного
режима, не происходит.
Если отклонения тока нагрузки двух преобразователей,
работающих в эквивалентном многофазном режиме, состав-
ляют А/щ* и Д/й2*, то эквивалентное значение нескомпен-
•сированной гармоники тока A/v* в долях тока 1-й гармо-
ники одного преобразователя при данной нагрузке нахо-
дится по выражению [9]:
Д/.11
vy sin f а +
2 )
Формула (4.1) применима при |А/щ*—ДЛ/2* | =^0,04.
Погрешность этой формулы не превосходит 10% при v=5;
7 и 15%—при v=ll; 13; наличие погрешности объясняет-
ся в первую очередь неучетом фазовых соотношений
между гармониками. Например,, при сс=20°; у =10° и
| Д/щ*—Mdz* |Х*=0,02 получим: Д/б*=0,055; ДЛ* = 0,04;
JVn*=0,025; Д/1з*=0,021. При асимметрии управляющих
импульсов или при неодинаковой настройке СИФУ двух
преобразователей, работающих в эквивалентном многофаз-
ном режиме, значение некомпенсированных гармоник мо-
жет быть еще больше.
106
Снижение уровней гармоник сред-
ствами питающей сети достигается в
основном рациональным построением
схемы электроснабжения, при котором
обеспечивается допустимый уровень
гармоник напряжения на шинах по-
требителя. Наиболее распространен-
ными средствами являются примене-
ние трансформаторов преобразовате-
лей с повышенным напряжением ПО—
220 (330) кВ; питание нелинейных на-
Рис. 4.6. Схема рай-
онной подстанции
грузок от отдельных трансформаторов
или подключение их к отдельным обмоткам трехобмоточных
трансформаторов; подключение параллельно нелинейным?
нагрузкам синхронных и асинхронных двигателей. Приме-
нение в преобразовательных агрегатах трансформаторов;
с первичным напряжением ПО—220 кВ исключает влияние'
резкопеременных нагрузок на потребителей распредели-
тельных сетей 0,4—10 кВ. Препятствием к использованию
таких трансформаторов может быть появление недопусти-
мых напряжений гармоник в основных сетях питающей
энергосистемы. Рассмотрим этот вопрос подробнее.
На рис. 4.6 показана схема районной подстанции
220 кВ, к шинам которой, помимо трансформатора преоб-
разователя, присоединены также линии связи с районными?
электростанциями и тупиковая линия с нагрузкой SH. Вход-
ное сопротивление этой линии для v-й гармоники
где Zc —волновое сопротивление линии (Zc=400 Ом); а —
коэффициент фазы (а=0,06 град/км); I — длина ' ли-
нии, км.
Принимая сопротивление нагрузки тупиковой линии пре
порциональным сопротивлению обобщенной нагрузки
Хт = 0,45 V, S,IOM МО, 1 - 0,2) SK,
‘-Мом
получаем с погрешностью не более 2% для v^5
= —Zc etg vaZ. (4.3V;
Сопротивление генераторных ветвей
—Zj-vrVZ
к,
где Хк — сопротивление короткого замыкания на шинах
подстанции; kvr — коэффициент, учитывающий нелиней-
ность характеристики Xrv(v).
107
Условие возникновения резонанса токов
откуда
+ vccZ 1
; 1 . lc
I = — ar ctg —7—“v— •
voc k vXK
(4.4)
В мощных энергосистемах (SK>*3000 MB-А) резонанс
токов на частотах 11 — 13-й гармоник возможен при
^604-80 км.
Напряжение v-й гармоники на параллельном резонанс-
ном контуре
Uy ^пр А)
У HOM kp
v]AT,
(4-5)
р
где Sn—мощность преобразователя; kD=-rr- для сетей
1 11 Л А
110-220 кВ, в среднем ^^0,1. При v=13 Snp=20 MB-А
м SK = 2000MB-A; 4-^0,28.
^НОМ
При возникновении резонанса, как известно, коммута-
ция вентилей происходит теоретически мгновенно (у~0);
в этом случае возможно повреждение вентилей. Резонанс-
ные повышения напряжения на частотах высших гармоник
возможны также в узлах основных сетей электрических си-
стем, к которым не подключены преобразователи. Таким
юбразом, применение трансформаторов преобразователей
<с высшим напряжением 110—220 кВ при определенных
условиях может привести к возникновению значительных
напряжений 11—13-й гармоник (в меньшей мере 17—19-й)
и в общем случае такое решение неприемлемо. Если на
предприятии имеется блок-станция или синхронный ком-
пенсатор, подключенный через трансформатор к шинам
110—220 кВ, и отсутствуют потребительские присоедине-
ния ПО—220 кВ значительной длины, подключение транс-
форматора преобразователя к шинам ПО—220 кВ вполне
допустимо. При выделении нелинейных нагрузок (в частно-
сти, преобразователей) на одну секцию (систему шин),
подключенную к двухобмоточному трансформатору, возни-
кает случай, аналогичный предыдущему. При отсутствии
батарей конденсаторов и подключении синхронного ком-
108
пенсатора (двигателя) к шинам 10 кВ сопротивление на-
грузки v-й гармоники
^д
где 5Д — мощность двигателя компенсатора.
Относительное значение напряжения v-й гармоники при
резонансе
£Лх-^~0,3^ А. (4.6)
При 5н^>5пр и ^11(13)^0,05 оказывается С\^^0,03.
Однако, если 5н~5д, относительное напряжение 11—13-й
гармоники на частоте резонанса может составить 10—20%;
того же порядка будет напряжение на шинах НО—220 кВ.
Установка фильтра 11-й гармоники исключит это явление.
Отметим, что при возникновении режима резонанса напря-
жений в сетях НО—220 кВ возможны значительные (до
7—8%) повышения напряжения на частотах высших гар-
моник в этих сетях и в сети предприятия. Поэтому, если от
шин НО—220 кВ питаются потребительские присоединения,
целесообразно в сети предприятия устанавливать фильтры.
4.2. СИЛОВЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ ФИЛЬТРЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО
НАЗНАЧЕНИЯ
Снижение уровней высших гармоник в электросетях
является частью общей задачи уменьшения влияния нели-
нейных нагрузок на питающую сеть и улучшения качества
электрической энергии в электрических сетях предприятий»
Комплексное решение этой задачи, основанное на примене-
нии многофункциональных устройств, оказывается в эко-
номическом отношении более целесообразным, чем, напри-
мер, использование мероприятий по улучшению формы
сетевого тока преобразователя. Примером таких многофунк-
циональных устройств являются силовые резонансные
фильтры (СРФ) высших гармоник, иначе называемые
фильтрокомпенсирующими устройствами, которые наряду
со снижением уровней высших гармоник генерируют в пи-
тающую сеть реактивную мощность. При определенных
условиях такие фильтры могут использоваться также для
симметрирования системы линейных напряжений в элек-
тросети. Фильтры могут устанавливаться для разделения
линейных и нелинейных нагрузок (заградительные филь-
тры) или для шунтирования (поглощения) токов высших
гармоник. Рассмотрим целесообразность применения филь-
тров различных типов.
109
Разделение линейных и нелинейных нагрузок может
осуществляться с помощью фильтров низших частот (ФНЧ)
или полосовых фильтров; последние более сложны, чем
ФНЧ; поэтому далее применение их рассматривать не бу-
дем. Простейшим ФНЧ является Г-образный фильтр, кон-
тур которого образуется индуктивностью трансформатора
преобразователя (ЭДСП) и емкостью батареи конденсато-
ров, подключенной к шинам подстанции. Во избежание ре-
зонансных повышений напряжения на частотах гармоник
резонансная частота контура сеть — батарея конденсато-
ров должна быть меньше частоты наименьшей гармоники
амплитудного спектра тока (ЭДС) нелинейной нагрузки.
Отношение сопротивлений батареи и сети для v-й гармо-
ники
Су _ SK
~Х ~Q^
HV
отношение мощности короткого замыкания за
трансформатором к мощности этого трансфор-
(4.7)
Обычно
питающим
матора находится в пределах:
—£-—510. (4.8)
*$тр
Обозначим отношение токов v-й гармоники после филь-
тра и до фильтра следующм образом: ^=/2v//lv.
С помощью (4.7) и (4.8) соотношение между мощ-
ностью питающего трансформатора и реактивной мощ-
ностью батареи конденсаторов, при котором обеспечивает-
ся заданное (желаемое) значение коэффициента k, записы-
вается: в виде:
_0б(5^10)5тр(1-£)
STp Ь2 •
Последнее выражение позволяет заключить, что для
эффективного снижения уровней гармоник с помощью Г-
образного фильтра требуется мощность батареи конденса-
торов того же порядка, что и мощность питающего транс-
форматора. Очевидно, что такое решение нерационально.
Аналогичный результат получается и при использовании
мостовых ФНЧ. В рассматриваемом
случае применение Т-образного филь-
тра менее целесообразно, чем П-об-
разного, так как Т-образный фильтр
менее надежен из-за наличия двух по-
следовательно включенных реакторов.
Кроме того, входное сопротивление
ПО
с
о
Рис. 4.7. П-образный
фильтр НЧ
^-образного фильтра на частотах гармоник относительно
небольшого порядка выше, чем П-образного, поэтому иска-
жения кривой-напряжения на зажимах нелинейной нагруз-
ки будут также большими. В связи с этим далее будем
рассматривать П-образные ФНЧ (рис. 4.7).
При определении параметров реакторов и конденсато-
ров фильтров пренебрежем активными сопротивлениями
фильтра и систем электроснабжения. Передаточная функ-
ция по току схемы, приведенной на рис. 4.7,
7 = ‘Ар) ~p*cs& + p*C(L + 2АН) + I; (4-10)
k = Т 4 ЛЛн а + 2*и ’ (4‘11)
У1 —---;-------------ь 1
Х2С *с
где ХР, Хн, Хс — реактивные сопротивления реактора филь-
тра, нагрузки и поперечного плеча фильтра.
х
Обозначив—2_ = и—- ~=^kpV выражение для kpi при
заданном (желаемом) значении коэффициента k найдем
из уравнения (4.11):
(4-12)
для /сн=1, /с=0,5 и м=5 оказывается &pi=0,025. Следова-
тельно, суммарная мощность батареи конденсаторов филь-
тра
Q6s=2 • 0,025 (5-4-10) 5тр= (0,25-4-0,5) STP. (4.13)’
Таким образом, как и в случае Г-образного фильтра,
для эффективного снижения уровней гармоник напряже-
ния в сети требуется установленная мощность батареи
конденсаторов, близкая к мощности питающего трансфор-
матора.
При параллельном соединении LC-цепей, настроенных
на частоты отдельных гармоник, реализуется цепочечный
СРФ. Дефицит реактивной мощности на шинах подстанции
в этом случае может быть полностью покрыт с помощью
батарей конденсаторов фильтров, причем установленная
мощность конденсаторов используется на 80—90%. Таким
образом, СРФ являются наиболее простыми и экономичны-
ми фильтрами, что обеспечило их широкое применение. *
Рассмотрим вопрос о СРФ подробнее.
111
Рис. 4.8. Упрощенны^
схемы СРФ
Упрощенные схемы СРФ показаны на рис. 4.8. В схеме,
приведенной на рис. 4.8,а, изоляция конденсаторов отно-
сительно земли находится под напряжением, не превы-
шающим фазное напряжение сети; таким образом, повы-
шается надежность использования батареи. Наибольшее
распространение получила схема, приведенная на рис. 4.8,6.
Техническими условиями на эксплуатацию конденсато-
ров предусматривается ограничение превышений напряже-
ния и тока сверх номинальных значений некоторыми вели-
чинами си и Ci (в долях номинальных значений); при
работе конденсаторов в сетях с гармониками иногда выдви-
гается дополнительное требование, ограничивающее мощ-
ность батареи в рабочих режимах номинальным значени-
ем. При этом принимается си—1 и cz=l,3.
Найдем выражение для мощности батареи конденсато-
ров СРФ v-й гармоники, полагая, что в цепи СРФ прохо-
дит ток только 1-й и Vp-й гармоник. Напряжение на бата-
рее конденсаторов не превышает допустимого (номиналь-
ного) значения, если соблюдается условие [9]:
a2Pk2u^cu, (4.14)
где
№
ар=' : (4-15)
vP — гармоника, на частоту которой настроен СРФ;
Um — наибольшее возможное в эксплуатации значение ли-
нейного напряжения на шинах подстанции; £7НОм р— номи-
нальное линейное напряжение батареи конденсаторов
СРФ.
При соединении конденсаторов в треугольник или звез-
ду значение коэффициента kc берется равным единице
или ]/*3. Недопустимые перегрузки конденсаторов СРФ по
112
току не имеют места, если
/Л₽ + £/г
Н номр’
(4.17)
где 1\р и Ivp— линейные токи 1-й и Vp-й гармоник в цепи
СРФ; /Номр — номинальный ток батареи.
Если в цени установлено несколько СРФ, то в первом
приближении можно полагать, что через каждый СРФ
проходят токи 1-й гармоники и гармоники, на частоту ко-
торой он настроен. В этом случае выражение для мощно-
сти батареи конденсаторов фильтра Vp-й гармоники с по-
мощью (4.17) может быть представлено в виде:
Ьз ^НОМ;А^ . /4 1 «х
Упрощенное выражение для Qp, применяемое на прак-
тике, имеет вид:
Qp^ 1,2ЛсСномр /vp; (4.19)
kc= V 3 при соединении конденсаторов в треугольник;
при соединении в звезду kc—%-
Для учета ограничений мощности батареи необходимо
также соблюдение условия
Qp^Qip+Qvp, (4.20)
где Qip и QVp — реактивная мощность, выдаваемая бата-
реей на частотах 1-й и Vp-й гармоник. Это условие удовле-
творяется, если ,
+ (4.20а)
ур
где
(4.206)
2 ном р
При стабильной несимметрии напряжений СРФ могут
использоваться одновременно как симметрирующие устрой-
ства, поскольку при промышленной частоте индуктивное
сопротивление реакторов мало в сравнении с сопротивле-
нием батареи (см. § 4.5).
Сопротивление фильтра гармоники. При идеаль-
ной настройке в резонанс и номинальных значениях ин-
дуктивности Lhom и емкости Сном имеет место очевидное со-
отношение: Vp(oLHoM= I/vpicdChom (значения £Ном и СНОм
взяты при расчетной температуре /).
При использовании нерегулируемых реакторов необхо-
димо принимать во внимание отклонения значений индук-
тивности и емкости от номинальных значений вследствие
8—3400 113
ряда причин. Относительное отклонение ДЛф р реактивного
сопротивления СРФ от значения индуктивного (емкостно-
го) сопротивления при идеальной резонансной настройке
может быть определено [9] как
т, —— -----“__________________________т >___ / 4 21 \
Р (1+«с)(1+ %)(!+МО
где aL и ас — относительные отклонения значений индук-
тивности и емкости от номинальных значений (так назы-
ваемые технологические отклонения); a(li — относительное
отклонение частоты от номинального значения* ат__тем-
пературный коэффициент емкости; АТ=Т~^р ’
Поскольку модули величин ас, и ат не превосходят
0,1, то с погрешностью не более 7% на основании (4.21)
можно записать
ар^аь+ссс+ао+атАГ. (4.22)
Отметим, что в промышленных электросетях питаю-
щихся от мощных районных энергетических систем, зна-
чения асо оказываются весьма небольшими (|aw|^0,01) и
не оказывают существенного влияния на изменение реак-
тивного сопротивления СРФ. Значительно сильнее сказы-
вается нагрев конденсаторов, в особенности при больших
значениях ат-
В случае регулируемых СРФ может быть обеспечено
значение ар в пределах 0,01—0,02. Если ограничить отно-
сительное отклонение
|ар|^р, (4.23)
то из решения неравенства (4.23) при известных предель-
ных значениях сщ и ат могут быть найден^ допустимые
технологические отклонения аь и ас- Относительные от-
клонения реактивного сопротивления СРФ на нерезонанс-
ных частотах
где k$=vi/vp.
Анализ выражения (4.24) показывает, что при | dpi
<0,1 т. е. отклонения реактивного сопротивления
СРФ на нерезонансных частотах можно не учитывать. От-
носительное отклонение значения полного сопротивления
СРФ от значения индуктивного (емкостного) сопротивле-
ния при идеальной резонансной настройке
Pi,==Т/Дм*’»- <4'25’
VpWZ-H V р Яр
114
где Q^p —условная добротность цепи СРФ, определяемая
отношением реактивного сопротивления реактора и актив-
ного сопротивления цепи СРФ при промышленной частоте.
Добротность цепи СРФ v-й гармоники в предположе-
нии резкого проявления поверхностного эффекта
При замене ар на АаР модуль приращения относитель-
ного отклонения полного сопротивления
Если то можно полагать, что ДЗп^Дап.
Это соотношение справедливо для нерегулируемых СРФ.
Так, для СРФ с бетонными реакторами оказывается
IOjZv^h | ар 12^0,05. Такие СРФ весьма чувстви-
тельны к изменению температуры нагрева конденса-
торов. В случае использования регулируемых реакторов
|а? h а
= а^/’Да. (4.27)
Вариации температуры нагрева элементов СРФ и ча-
стоты питающей сети приводят к изменению сопротивле-
ния фильтра. Однако оценить допустимые пределы изме-
нения величин ар и (или Qrp) можно лишь на основе
анализа влияния их на загрузку фильтра токами высших
гармоник и снижение напряжения гармоник сети.
Влияние сопротивления фильтра на эффективность ра-
боты его в системе электроснабжения. Ток vp-й гармони-
ки, потребляемый СРФ этой гармоники /vp, может быть
больше или меньше суммарного тока гармоник, генерируе-
мого всеми нелинейными нагрузками. Коэффициент за-
грузки СРФ током гармоник kip определяется отношением
полных проводимостей СРФ и СРФ совместно с сетью и
представляется выражением
8*
115
где ki — коэффициент, учитывающий возрастание входного
сопротивления сети на частотах гармоник за счет емкости
сети; kr — коэффициент, равный отношению активного и
индуктивного сопротивлений сети при промышленной ча-
стоте.
Влиянием активного сопротивления сети на величину
kip без большой погрешности можно пренебречь. При этом
из (4.28а) получается выражение
На значение ktp существенное влияние оказывает от-
носительная мощность батареи СРФ (коэффициент
степень этого влияния уменьшается с возрастанием номера
гармоники.
При емкостном характере сопротивления СРФ (ар<0)
возможно значительное возрастание тока высших гармо-
ник в его цепи в сравнении с суммарным током гармоник
источника, что может привести к перегрузке СРФ по току
и, как следствие, к недопустимому перегреву батарей кон-
денсаторов и реакторов. Это обстоятельство должно учи-
тываться при проектировании СРФ. В случае нерегулируе-
мых СРФ при Qrp^IO
(4.28в)
Коэффициент эффективности работы фильтра &э,р ха-
рактеризует относительное значение напряжения высших
гармоник в сети, сохраняющегося после установки филь-
тра:
з (4.28а) и (4.29а) получаем:
I * ^P^iР
При kr=Q, 1-ь-0,3 влиянием активного сопротивления се-
ти на значение &э,р также можно пренебречь. В случае
СяР^10 на основании (4.296) и (4.28а) можно записать
Снижение напряжения высших гармоник, как следует
из (4.29в), будет иметь место лишь при /р<0,5.
Эффективность работы СРФ при наличии технологиче-
ских отклонений индуктивностей реакторов и емкостей кон-
денсаторов существенно зависит от относительных значе-
ний мощностей батарей СРФ, характеризуемых величи-
ной kp, а также от характера (знака) сопротивления СРФ
на резонансной частоте. Так, при ар =—0,1 фильтр vp-ft
гармоники обеспечит снижение напряжения этой гармони-
ки в сети на 50%, если kp^AQr2. Влияние добротности це-
пей СРФ при Qrp^10 проявляется слабо. -
Для эффективной и надежной работы СРФ значения
kp должны быть не менее следующих:
v СРФ с нерегулируе-
р мыми реакторами
5-я 0,45Д0-2
7-я 0,45-10-2
11-я и 13-я 0,25-10-2
СРФ с регулируемыми
реакторами
0,35-Ю-2
0,25-10-2
Частотные характеристики электрических сетей с ре-
зонансными фильтрами. Для анализа частотных характе-
ристик примем упрощенную схему замещения сети
(рис. 4.9); влиянием активных сопротивлений, а также от-
клонений параметров фильтров от номинальных значений
пренебрежем. Будем считать линейной ЧСХУ питающей
энергосистемы. Эквивалентная проводимость схемы на
рис. 4.9
п
р*' 1
где Kcv и Kev — проводимости сети и батареи конденсато-
ров для v-й гармоники; У1^— проводимость СРФ vp-fi
гармоники на частоте v-й гармоники.
Последнее выражение может быть представлено в виде
где k^—QcISK} 8=ХК/Xci]
117
Фильтры
Рис. 4.9. Схема замещения сети
для анализа частотных харак-
теристик
При подключении СРФ
Ха — емкостное сопротивле-
ние СЭСП при промышленной
частоте.
Частотные характеристики
СРФ имеют полюс на резо-
нансной частоте. Зависимость
Ksv(v) проявляется более рез-
ко при больших значениях
kp, поэтому влияние СРФ на
деформацию частотной ха-
рактеристики сети оказывает-
ся тем больше, чем больше
мощность батареи конденса-
торов СРФ.
возможно появление нулевой
функции Fsv(v), т. е. возникновение режима резонанса то-
ков на частотах как канонических, так и анормальных гар-
моник, для которых СРФ в сети нет. Полюсы этой функции
имеют место на частотах гармоник, на которые настроены
фильтры. Активные сопротивления не влияют на положе-
Рис. 4.10. Графики PSv(v)/XK для установки СРФ 13-й гармоники
118
ние нулей и полюсов, однако приводят к уменьшению экви-
валентной проводимости сети, особенно существенному в
области полюсов. На рис. 4.10 представлены графики
Psv(v)/XK для случая установки СРФ 13-й гармоники в
предположении, что частотная характеристика входного со-
противления сети питающей энергосистемы линейна в рас-
сматриваемом диапазоне частот. Подробное изучение ча-
стотных характеристик позволяет установить ряд важных
положений.
При подключении СРФ Vp-й гармоники проводимость
сети возрастает на частотах гармоник v>vp. Поэтому при
применении СРФ промежуточных частот в рассматривае-
мом случае (например, 6-й или 12-й гармоники при 6- или
12-фазных схемах преобразователя) следует иметь в виду
возможность возникновения резонансных повышений на-
пряжения на частотах канонических гармоник преобразо-
вателя (5-й или 11-й). При подключении к сети одного
СРФ в рассматриваемом случае его следует настраивать
на частоту 5-й или 11-й гармоники; при подключении толь-
ко СРФ 7-й гармоники напряжение 5-й гармоники может
возрасти на 20% и более.
На практике возможна установка СРФ, настроенных на
частоты только одной-двух гармоник амплитудного спек-
тра напряжения: в сетях с 6-фазными преобразователя-
ми—для 5-й; 5-й и 7-й; 5-й и 11-й; 3-й и 5-й гармоник.
Этот вопрос рассмотрен в § 4.4, в котором излагается ме-
тодика выбора так называемых ненастроенных СРФ.
Наличие батарей конденсаторов без защитных реакто-
ров может привести к существенному перемещению нуля
характеристики y2v(v), соответствующего гармонике v>
>vP, в область более высоких частот (v = 23; 25). На
практике во избежание перегрузки батарей по току 'жела-
тельно исключить появление нулей на частотах гармоник
(например, Vmax^35). Соотношение между пара-
метрами сети, СРФ и батареи конденсаторов, необходи-
мое для выполнения этого условия, представляется нера-
венством:
п
У, max-fe6v,„ax + У ......_Г~< 8> (4.31а)
утах ’
р=1 >2р vmax
решением которого является выражение
1 / 1 4- 2 -
----• (4.316)
119
Подчеркнем, что это решение справедливо при линей-
ной частотной характеристике входного сопротивления пи-
тающей энергосистемы на частотах гармоник у^Утах- Из
(4.316) следует, что для исключения резонанса токов на
частотах гармоник относительно небольшого порядка (v^
^23; 25) при наличии батареи конденсаторов без защит-
ных реакторов необходимо устанавливать СРФ повышен-
ной мощности.
При определенных конфигурациях схемы электроснаб-
жения СРФ может оказаться настроенным на частоты двух
гармоник. В схемах участков сетей, приведенных на
рис. 4.11, частоты настройки СРФ Ф\ и Ф\ определяются
соотношением L и С, а также соотношениями
C(L4~2jLti) и С. Неучет этих обстоятельств при проекти-
ровании СРФ может привести к значительной перегрузке
батарей в эксплуатации.
В переходных режимах преобразователя эффективность
работы СРФ снижается в сравнении с установившимся ре-
жимом; при этом срок службы СРФ уменьшается. Воз-
растание коэффициента несинусоидальности в сетях с 12-
фазными преобразователями оказывается большим, чем в
сетях с 6-фазными преобразователями. Количество уста-
новленных СРФ практически не влияет на. значение &нс.
Выбор мощности батарей конденсаторов СРФ следует про-
изводить с учетом особенностей работы их в переходных
режимах. В расчет должны вводиться среднеквадратиче-
ские значения токов высших гармоник.
В заключение рассмотрим случай параллельной работы
двух СРФ, настроенных на частоту одной гармоники. Мож-
но представить следующие варианты.
1) Один из двух питающих трансформаторов отключа-
ется, и вся нагрузка питается от одного трансформатора;
>ис. 4.11. Схемы участков сетей;
— с двухобмоточным трансформатором; б — с трехобмоточным трансформатором
20
при этом, очевидно, мощность короткого замыкания на ши-
нах 10 кВ не изменяется (или изменяется незначительно).
Коэффициенты kpX и &р2, а также kn и kl2 для каждого
СРФ также не изменяются (или изменяются мало).
2) Два питающих двухобмоточных трансформатора
(или две обмотки одного или двух разных трехобмоточных
трансформаторов) включаются параллельно с помощью
секционного выключателя. При отсутствии секционного ре-
актора мощность короткого замыкания на шинах 10 кВ
значительно возрастает, коэффициенты kpi и kp2 фильтров
уменьшаются.
При анализе будем пренебрегать активными сопротив-
лениями СРФ. Коэффициенты загрузки первого (вто-
рого) СРФ представляются в виде:
При раздельной работе фильтров /->оо и выражение
(4.32) переходит в (4.28в). Выражения для &zi(2) характе-
ризуют загрузку каждого СРФ эквивалентным током v-й
гармоники при параллельной работе преобразователя по
варианту 1 или 2.
В первом случае при Xi(2)>’%2(i), как следует из (4.32),
один из СРФ разгрузится по току высших гармоник почти
полностью, другой СРФ окажется загруженным этим то-
ком полностью или (в случае а<0) даже несколько боль-
ше, чем суммарный ток высших гармоник. Поэтому при
возможности параллельной работы СРФ по первому ва-
рианту следует каждый из них выбирать по эквивалент-
ному току высших гармоник преобразователей, питающих-
ся от обоих трансформаторов.
Во втором случае вследствие значительного уменьше-
ния коэффициентов kpi и kp2, как следует из предыдуще-
го анализа, возможна перегрузка батарей СРФ токами
соответствующих гармоник, в особенности значительная
для СРФ 5-й и 7-й гармоник. Поэтому при возможности
параллельной работы СРФ по второму варианту следует
выбирать каждый из них по мощности короткого замыка-
ния после включения секционного выключателя с учетом
эквивалентного тока преобразователя. При наличии сек-
ционного реактора, а также в случае регулируемых СРФ
параллельная работа СРФ, настроенных на частоту одной
и той же гармоники, не требует учета дополнительных
условий, рассмотренных для обоих вариантов.
121
---«^.ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ
ФИЛЬТРОВ
Применение ненастроенных фильтров. Существующая
практика фильтрации гармоник основывается на использо-
вании комплекта СРФ, настроенных по возможности точ-
но на частоты гармоник, преобладающих в амплитудном
спектре токов нелинейных нагрузок. Такой подход опре-
деляется, главным образом, стремлением снизить уровень
высших гармоник в сети до минимально возможного зна-
чения (теоретически — до нуля). Применение СРФ малой
и средней мощности (с отношением мощности батарей кон-
денсаторов Qp к мощности короткого замыкания сети SK
порядка kp= В.р... <10~2) обусловливало повышение требо-
ваний к точности настройки во избежание усиления от-
дельных гармоник напряжения в сети, перегрузки СРФ
и других неблагоприятных явлений.
Возрастание удельного веса нелинейных нагрузок,
имеющих низкий коэффициент мощности, привело к необ-
ходимости применения в составе СРФ батарей весьма боль-
шой мощности (Лр^1,5-10~2), что позволило снизить тре-
бования к точности настройки фильтров.
Исследование ущербов, обусловленных высшими гармо-
никами, показало, что ущерб максимален при значитель-
ных напряжениях гармоник и уменьшается со снижением
напряжений в зависимости, близкой к квадратичной. По-
этому необходимость полного снижения уровней гармоник
практически отсутствует; достаточно снизить их до преде-
ha, определяемого техническими требованиями, например
щ значения йнс = 5о/о, допустимого согласно ГОСТ
3109-67.
। Очевидно, что при таком подходе в рассматриваемом
лучае 10~2) отпадает необходимость устанавли-
'ать большое число фильтров. Эти положения могут быть
боснованы математически. При установке одного филь-
ра, настроенного на частоту vp-fi гармоники, относитель-
напряжение уд-й гармоники в сети 6Q на
определяется выражением
е остаточное
новании [11]
С Vq *--V р /у q •
Требуемое значение 6д обеспечивается при соблюдении
(венства
при использовании которого в случае vQ*;>l принимается
Из выражения (4.34) следует, в частности, что
фильтр 12(13)-й гармоники не увеличивает напряжение
11-й гармоники в сети уже при kp^0,2S-10~2(0,48-10~2).
Аналогичный эффект обеспечивается фильтром 6(7)-й гар-
моники по отношению к напряжению 5-й гармоники при
&р7^2,45-10~2 (8-102). Эти результаты свидетельствуют о
нецелесообразности использования фильтра 6-й гармоники
для снижения напряжения 5-й и последующих гармоник.
При настройке фильтра на частоту 11-й гармоники
(vP=ll) снижение напряжения 13-й гармоники (v^—13)
на 50 или 70% (6д=0,5 и 0,3) обеспечивается уже при
Лр = 0,23-10~2 и &р = 0,67-10~2. Экономический ущерб,обус-
ловленный 13-й гармоникой напряжения, уменьшается со-
ответственно на 75 и 91 % • Снижение напряжения 7-й гар-
моники на 50% обеспечивается фильтром 5-й гармоники
значительно большей мощности: kp^2-10~2.
Нахождение оптимальной частоты настройки не пред-
ставляет принципиальных трудностей; для решения задачи
достаточно решить уравнение вида -^£-=0. Ввиду гро-
моздкости получающегося решения удобно в выражениях
для частоты всех гармоник как целочисленных, так и
дробных порядков представлять в виде
vP — vpo(l+A), (4.35)
где уро — базовый номер гармоники; А — относительное от-
клонение частоты настройки от частоты гармоники vpo-
Структура приближенного выраженкл для Аопт при ми-
нимизации напряжения гармоник t7vi* и {7v2* имеет вид:
£7v2 Ьс
л — ----
Выражения для коэффициентов а, b и с . для некоторых практически
важных случаев: Гармоники а 11-я и 13-я 60£р 5-я и 7-я 12,56р b 1 , 33kp — 0,2 с 0,2
83kp 4-0,2^ 1 (83/гр4-0,2)2 25kp — 0,5 83kp + 0,2 1
25^+0,5^ (25/гр + 0,5)'а 50kp + 1
В зависимости от значений £7ц*;- £Л3* и kp оптимальная
частота настройки фильтра оказывается в пределах
^•vP^13; при этом важно подчеркнуть, что при &р>1-10~2
123
в случае, если остаточное значение &нс^1%
при оптимальном значении 0,3—0,6%. Таким образом, в
этом случае эффективность работы фильтра мало зависит
от настройки его в указанном диапазоне и оптимизация
настройки не имеет смысла.
При £7ц*, значительно превышающем СЛз*, оптимальной
оказывается настройка на частоту 11-й гармоники или
близкую к ней. Весьма ценной для практики является воз-
можность настройки фильтра [будем называть его нена-
строенным (НСРФ) *] на частоту, меньшую, чем частота
гармоники наименьшего порядка из амплитудного спектра
напряжения. Необходимость в такой настройке может воз-
никнуть, например, если требуется снизить загрузку бата-
реи конденсаторов фильтра токами высших гармоник или
если минимально допустимая расчетная мощность бата-
реи оказывается меньше дефицита реактивной мощности
в сети. В этом случае НСРФ, как правило, реализуется
с помощью стандартных реакторов; при ,2 -10 2 оста-
точное значение knc^\,5-^-3,5%• Так, для снижения 11-й и
13-й гармоник напряжения в сети 10 кВ предприятия был
применен фильтр с параметрами vp=7,9 и kp = 1,5-10~2;
это позволило снизить коэффициент несинусоидальности с
6,2 до 3,2%.
Применение одного НСРФ в случае 12-фазных схем
преобразователей предпочтительно также с точки зрения
загрузки его токами высших гармоник. При неточной на-
стройке СРФ 11-й и 13-й гармоник, в особенности при ма-
лой мощности их, возможны перегрузки по току и выход
из строя одного или обоих фильтров. Практика полностью
подтверждает это положение. Столь категорический вывод
для случая установки СРФ 5-й гармоники был бы непра-
вомерным. При следует поддерживать настройку
фильтра возможно ближе к частоте 250 Гц. При kp^
^(1-4-1,5) • 10~2 целесообразно устанавливать СРФ 5-й и
7-й гармоник.
При подключении к сети с источником гармоник НСРФ,
настроенного на частоту v^-й гармоники, через него прохо-
дит, кроме тока определенная доля токов других гар-
моник 1^. Относительное значение тока vp-ft гармоники
(/^), проходящего через НСРФ (а ), зависит от от-
* Этот термин будем использовать в дальнейшем также в случае
настройки фильтра на частоту одной из гармоник.
124
носительной мощности батареи конденсаторов kp и соот-
ношения частот гармоник.
Относительное значение тока vg-ft гармоники , про-
ходящего через НСРФ тр-й гармоники (по отношению к
току Vg-й гармоники нелинейной нагрузки /vgs), определя-
ется через параметры сети и НСРФ:
1 (р) у (р)
О — 2£__,
(4.37)
где У^ и — соответственно проводимости НСРФ vp-H
гармоники и сети на частоте уд-й гармоники.
Величина может быть выражена через относитель-
ную мощность НСРФ kp и частоту его настройки vP. При
наличии в сети одного НСРФ ур-й гармоники
а
частота гд-и гармоники.
k (1"
kpv р
где vq* =Vp/Vq — относительная
При реализации НСРФ на базе двух фильтров, на-
строенных на частоты vPi и vp2, эта же величина для каж-
дого из фильтров находится по формулам:
с*1*’ =____________________!-----------------
—L-H-v’ ) '
kpi^pi 9I* *рЛ2р1(1—
0(2ф) _ ______________ 1__________________________
1 ( 1 2 \ | v2^2*) ,
v2 V ^2* ~k T2 (1__________v2
Kp2y p2 Kp2y p2\k v q\*)
ГДе vq ’ V42* vq ’ kp1 SK ’ ^P2 SK ‘
(4.39)
(4.40>
Ненастроенный СРФ может использоваться также в
сочетании с отдельно стоящей батареей конденсаторов.
Расчет величины сг^* для токов гармоники, проходящей
через НСРФ и батарею, может производиться по выраже-
ниям:
=______!-----
(4.41)
(4.42);
1 or
где k6~-^-—относительная мощность отдельно стоящей
•’к
батареи.
Минимально допустимая мощность батареи конденса-
торов НСРФ выбирается по выражению (4.19), где в ка-
честве расчетного тока /(p)vz, проходящего через НСРФ,
принимается величина
= <4-®)
где IVQ? — эквивалентный ток гармоники нелинейной
нагрузки; <jvq— коэффициент, определяемый по формулам
(4.37) — (4.41). Для НСРФ, как и СРФ, напряжение на
батарее конденсаторов не должно превышать номинальное.
Перегрузка батареи по мощности отсутствует, если вы-
полняется условие
apku<j/l-^. (4.44)
Эффективность работы НСРФ оценивается остаточным
значением kHC в сети после установки НСРФ по формуле
€’=1/2 С’. <4-45)
у=2
где — относительное напряжение высших гармоник
в сети после установки НСРФ, %:
и{р} и ; (4.46)
*g* ^q yq* v 7
здесь — напряжение Vg-й гармоники в сети до уста-
новки. НСРФ; 6Vg — относительное (в сравнении с t/Vg*)
значение остаточного напряжения v^-й гармоники после
установки НСРФ, т. е.
<4Л7>
»q*
Коэффициент 6VQ может быть выражен через параметры
1СРФ. Для НСРФ, состоящего из одного фильтра с ча-
готной настройкой vp и относительной мощностью kp\
Для практических целей применяется выражение
8 = 1 — (4.49)
yg уд*, V 7
где oVg* — коэффициент снижения vg-fi гармоники тока в
сети каждым из НСРФ или отдельной батареей, опреде-
ляемый по формулам (4.37) —(4.41).
Остаточное значение й^)нс находится следующим обра-
зом:
k{p}
нс
= 8 )2.
у v vq* yq,1
(4.50)
Как видно из формул (4.37) — (4.50), величины dvg и
Gvq зависят от частоты настройки НСРФ и его относитель-
ной мощности kp.
Фильтрация гармоник при сложном характере ЧХСУ.
В рассматриваемом случае возможно появление экстрему-
мов частотной характеристики СЭСП при условии
(4.51)
или приближенно
V (Лт-рЛр)«зх (v) ,
где ZTV и Zpv; Хт и Хр— полные сопротивления трансфор-
матора и реактора для v-й гармоники и соответствующие
индуктивные сопротивления для 1-й гармоники. Сопротив-
ление линейной нагрузки, подключенной к шинам 6—10 В,
не учитываем.
Если минимумы частотной характеристики эквивалент-
ного сопротивления сети возможны на частотах гармоник
относительно небольших порядков (v^3; 4 ...), целесооб-
разно устанавливать в сети 6—10 кВ предприятия преоб-
разователи с числом фаз 36, 48 и более, что исключит
значительные повышения напряжения на частотах кано-
нических гармоник порядков v<35; 47 ..., которые в ос-
новном определяют несинусоидальность напряжения в пи-
тающих и распределительных сетях.
Шри меньшей фазности преобразователей в силу отме-
ченной нестабильности частотной характеристики сети воз-
можна установка СРФ точной настройки или регулируе-
мых СРФ с высокой добротностью, определяемой из усло-
вия
где — суммарное активное сопротивление
трансформатора, реактора (если он имеется) и короткого
замыкания сети энергосистемы.
Значение коэффициента k$ выбирается в конкретных
случаях с учетом допустимого остаточного значения на-
197
Рис. 4.12. Схема подключения не-
симметричных фильтров
пряжения гармоник после
фильтрации. Методика вы-
бора фильтров в остальном
не отличается от описанной
в § 4.2 и 4.3.
На практике часто воз-
никают случаи, когда на
частотах гармоник, значе-
ния которых существен-
ны, сопротивления сети имеют индуктивный характер.
В этой ситуации могут применяться как СРФ, так и
НСРФ. В последнем случае для эффективной фильтрации
гармоник необходимо, чтобы сопротивления НСРФ ZBXV и
Хфг, на частотах гармоник v>vp, существенно влияющих
на несинусоидальность напряжения, были меньше вероят-
ных значений сопротивлений' распределительной сети:
гфу<гтг+гР¥+7вх(г), (4.53)
или приближенно
^Фг*^ v (Хт-J-Xp) (v). (4.54)
Это требование удовлетворяется, если для всех v>vp,
на частотах которых возможны максимальные значения
XBX(v), соблюдается условие
Zc^Zl+v(XT4-Xp)>^, (4.55)
где — коэффициент запаса, значение которого выби-
рается с учетом условий эффективной работы НСРФ и
исключения перегрузки его по току; > 1.
В остальном методика выбора НСРФ не изменяется.
Фильтросимметрирующие устройства (ФСУ) представ-
ляют собой фильтры гармоник, собранные на базе бата-
рей конденсаторов симметрирующего устройства, — так на-
зываемые несимметричные фильтры (рис. 4.12).
Выбор линейных напряжений, на которые включаются
фильтрующие цепи ФСУ, и соотношение мощностей бата-
рей конденсаторов, включаемых в фазы фильтра, произво-
дится по условиям симметрирования. Однако для обеспече-
ния нормальной работы батареи ФСУ и эффективного сни-
жения несинусоидальности в сети накладываются дополни-
тельные условия.
Мощность батарей ФСУ, выбранных и распределенных
по фазам из условий симметрирования, должна удовлетво-
128
рять условию
(4.56)
7^ {Ьс) v
где /vZ — действующее значение токов гармоник, прох©-
дящих через фильтрующую цепь, включенную на напряже-
ние Ubc и настроенную на частоту Vp-й гармоники.
Определение тока (Ьс) производится, как и при рас-
чете НСРФ,
уаь (be) = уS/V(?cob (be) , (4.57)
где Ivq— ток Vg-й гармоники источника нелинейной нагруз-
ab {be) r v
ки, ov/? —доля тока Д^, проходящего через плечо ФСУ,
включенное на напряжение Uab(bc).
Коэффициенты при включении ФСУ на напряжение
Уаъ и Uijc определяются по формулам:
уж_______У1 4~ Рьс 4~ р5ьс •
1 + Раь + Pbc
Qbc ___ К1 4- pg Ъ Ч~ Р2 аъ .
v<? 1 + Раъ + Рьс
Рад И рдс — коэффициенты, рассчитываемые
лам:
Зкраъ^раъ
1 ^2д*аъ
по
(4.58)
(4.59)
форму-
Зкр ъс^2р ъс
(4.61)
где kpab (ьс).—
—относительная мощность батареи, вклю
ченной на напряжение Uab(bcyf Ур аъ(Ъс)— номер гармоники,
на которую настроено плечо ФСУ, включенное на напряже-
ние иаь(ЪсУ, Vq^ab{bc)~—— — относительная частота vg-fi
Vpab {ъс)
гармоники, проходящей через плечо ab(bc) ФСУ; SK —
мощность короткого замыкания в узле подключения ФСУ.
Выбор частоты настройки ФСУ и реакторов осущест-
вляется так же, как и для НСРФ. При значениях kP(ab)bc^
=С1,5-10~2 отклонение частоты настройки от резонансной
допускается в пределах ±5%.
5—3400 1 оо
Эффективность ФСУ по снижению напряжения высших
гармоник можно оценить относительным (в сравнении
с имевшим место до установки ФСУ) значением остаточно-
го напряжения гармоник:
U — ?аЪ (* + Рьс 4~ р2ьс) .
1 + ?аъ + Рьс
[J zz=: ?Ьс ^3(1 Раь Ч~ р2flb) .
1 + РаЪ + рьс
(4.62)
(4.63)
МО
КЗ(р2аЬ+р8ьс + PabPfrc)
I + ?ab + Рьс
(4.64)
При относительной мощности батареи ФСУ
^раЬ(Ьс)(са)^1,5-10~2 относительное остаточное напряжение -
v-й гармоники можно с- достаточной точностью определить
по упрощенному выражению
^'V*ab(bc)==::l 6y*ab(bc)‘ (4.65)
Переходные процессы при коммутациях. При включе-
ниях и отключениях фильтров и батарей конденсаторов
в цепях их возможно возникновение перенапряжений и
сверхтоков; для правильного выбора коммутационной аппа-
ратуры и ошиновки, уровней изоляции конденсаторов и
реакторов, а также расчета динамической стойкости реак-
торов при выборе фильтроЦ необходимо оценить макси-
мальные значения токов и напряжений в переходном ре-1
жиме.
Кратности перенапряжений на реакторах и батареях
конденсаторов СРФ и НСРФ в переходном режиме не пре-л
восходят удвоенной амплитуды номинального напряжения
сети. Максимальный ток через фильтр во время переходно-
го процесса превосходит амплитуду номинального тока ба-
тареи конденсаторов в число раз, несколько превосходя-!
щее порядок гармоники, на частоту которой настроен!
фильтр. Эти токи и напряжения не представляют опасно*
сти для реакторов и батарей. При одновременном включен
нии двух СРФ одним выключателем максимально возмож-
ная кратность тока переходнрго процесса через выключа-
тель определяется по формуле
Affin ' ^ф2т у^номБ2 4~ vi^homE1
Акт
где ^номБ1 и ^номБ>номинальные токи батарей конденсато-
ров первого и второго фильтров.
При работе реверсивных преобразователей современ-
ных прокатных станов имеют место частые и глубокие кр- ,
130
Лебания напряжения в Питающей сети. В этих условиях
фильтры будут работать непрерывно в переходном режи-
ме. Частые повышения напряжения весьма опасны для ба-
тарей конденсаторов и, как свидетельствует практика,
весьма быстро приводят к повреждению их. Поэтому при
резкопеременных нагрузках СРФ и НСРФ желательно
применять в сочетании с быстродействующими устройства-
ми для регулирования напряжения и реактивной мощности.
Включение СРФ и НСРФ до тех пор, пока не произой-
дет полный разряд конденсаторов, недопустимо, так как
кратности „перенапряжений и сверхтоков в этом случае мо-
гут быть весьма большими. Если секция или система шин,
к которой подключены фильтры, включается сразу же пос-
ле исчезновения напряжения (от устройства АВР или
АПВ), последние должны быть предварительно отклю-
чены.
4.4. ПРИМЕНЕНИЕ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ СНИЖЕНИЯ УРОВНЕЙ
ГАРМОНИК
Использование СРФ и НСРФ в настоящее время явля-
ется распространенным способом снижения уровня высших
гармоник. При установке фильтров частично или полностью
решается также задача компенсации реактивной мощно-
сти, так как батареи конденсаторов, входящие в состав
фильтров, являются источниками реактивной мощности.
В промышленных электрических сетях стран Западной
Европы, США и Японии СРФ получили большое распрост-
ранение. За рубежом распространено мнение, что установ-
ка фильтров (именуемых фильтрами «с поглощением» или
«с эффектом абсорбции гармоник») является более эконо-
мичным решением, чем увеличение числа фаз преобразо-
вателей.
Силовые резонансные фильтры выпускаются рядом за-
рубежных фирм (Siemens, Nokia, Westinghouse) и др.; из-
готавливаются индивидуальные СРФ 5, 7, 11 и 13-й гар-
моник; фирма AEG изготавливает также СРФ 12-й гармо-
ники. Применяются в основном простые режекторные
фильтры, состоящие из последовательно включенных кон-
денсаторов и реакторов. Находят применение также более
сложные фильтры, в частности комбинированные фильтры,
предназначенные для фильтрации нескольких гармоник
(полосовые).
В ряде стран. (ФРГ, ЧССР, ПНР и др.) при резкопере-
менных нагрузках СРФ подключаются совместно с вра-
щающимися синхронными компенсаторами специального
9* 131
h v=7 v«/f-
изготовления, обеспечивающими
уменьшение колебаний напряжения
в питающей сети.
Силовые резонансные фильтры
входят также в состав быстродей-
Рис. 4.13. Схема статиче- ствующих статических компен-
ского компенсатора реак- СИруЮЩИХ устройств, предназна-
тивной мощности ченных в первую очередь для ком-
пенсации реактивной мощности,
снижения колебаний напряжения
и уровней высших гармоник. С помощью СРФ обес-
печивается фильтрация гармоник, генерируемых нелиней-
ными нагрузками (ЭДСП, преобразователи прокатных ста-
нов) и тиристорными коммутирующими устройствами. На
рис. 4.13 представлена одна из распространенных схем та-
ких устройств, в которой используется регулируемая линей-
ная индуктивность; в комплект устройств обычно входят
СРФ 3; 5; 7 и 11-й гармоник; в сетях с ЭДСП предусматри-
вается также СРФ 2-й гармоники. Силовые резонансные
фильтры гармоник наибольшего порядка выполняются ши-
рокополосными для фильтрации гармоник порядков v>
>11(13); с этой целью добротность этого СРФ ухудшает-
ся введением активных сопротивлений в цепи СРФ; приме-
няются также более сложные схемы широкополосных СРФ
(рис. 4.14). Фильтры комплектуются как регулируемыми,
так и нерегулируемыми реакторами. Отметим, что по схеме
на рис. 4.14 строятся статические источники реактивной
мощности для сетей со «спокойными» нагрузками. При
«спокойных» нагрузках, помимо СРФ, на шины включаются
Рис. 4.14. Схема подключения фильтров высших гармоник
132
батареи конденсаторов, ко-
личество которых в процессе
эксплуатации варьируется в
зависимости от уровня на-
пряжения в сети. Цепи СРФ
включаются также в звезду
с изолированной нейтралью
(рис. 4.15).
Для фильтров, приме-
няемых на предприятиях,
используются конденсаторы
с большой единичной мощ-
ностью (75—100 квар и
более) с напряжением, со-
ответствующим номиналь-
ному напряжению сети.
УШИ! IhKrUTgiiTE'1 “MCiT JT~
Рис. 4.15. Включение СРФ
в звезду с изолированной ней-
тралью
При напряжении выше
15 кВ применяется последовательное включение конденса-
торов с меньшим номинальным напряжением. По нормам,
принятым в ряде стран Западной Европы, допускается
отклонение емкости конденсаторов от номинальной в пре-
делах 2—8%. Для конденсаторов, используемых в схемах
фильтров с нерегулируемыми реакторами, эти отклонения
считаются слишком большими; в последнем случае допу-
скаются отклонения в пределах 0—4%. Согласно нормам
МЭК допускается длительная перегрузка конденсаторов по
току на 30% сверх номинальной и по мощности на 43%;
конденсаторы фирмы Nokia допускают перегрузки по току
на 50% и по мощности на 65%; отклонение емкости (мощ-
ности) от номинального значения 5—10%.
В качестве диэлектрика для пропитки бумаги использу-
ются синтетические жидкости: клофен, трихлордифенил,
перолен. В отдельных случаях к синтетическому диэлектри-
ку добавляется минеральное масло; этим обеспечивается
температурный коэффициент емкости, близкий к нулю.
Реакторы, используемые в схемах СРФ, в большинстве
случаев воздушные, без жесткого бетонного каркаса.
Большое распространение в зарубежной практике получи-
ли реакторы с отпайками для ступенчатого регулирования
индуктивности. Переключение отпаек производится только
при отключении СРФ. Применяются также реакторы, из-
менение индуктивности которых осуществляется изменени-
ем взаимного расположения двух обмоток.
Силовые резонансные фильтры оборудуются максималь-
ной токовой защитой и имеют защиту от перенапряжений,
а также от небаланса в батарее конденсаторов; каждый
133
конденсатор оборудуется индивидуальным предохрани-
телем. • -
На некоторых предприятиях целлюлозно-бумажной про4
мышленности эксплуатируются СРФ, состоящие из регу-|
лируемого реактора и нерегулируемой батареи конденсатор
ров. Универсальный регулируемый реактор с помощью*
переключений охватывает необходимый диапазон по току|
от 150 до 600 А., Для плавного регулирования значения
индуктивности реактора в пределах 0,65—14,3 мГн исполь-
зуется изменение воздушных зазоров в стержнях магнито-|
провода. Применяются два варианта реактора: с постоянР
ным, а также с регулируемым t воздушным зазором
в стержнях магнитопровода. Конструктивно реактор со-|
стоцт из двух П-образных магнитопроводов с регулируе-
мым или постоянным воздушным зазором. Обмотки разме-
щаются на обоих стержнях и соединяются последова-.
тельно.
Технические данные СРФ для сетей 10 кВ, выпускае-
мых союзной электропромышленностью, представлены
в табл. 4.1.
Рассмотрим несколько примеров реализации СРФ. Й
Для снижения уровней высших гармоник на шинах 10 кВ по^|
станции цеха «Блюминг 1300» (СРР) установлены СРФ 5, 7, И и 13$
гармоник с количеством конденсаторов соответственно 45; 27; 30; 24;
каждый из конденсаторов имеет мощность 75 квар. С помощью СРФ
kw снижен с 7—8 до 1%. На подстанции установлены также два сиж
хронных компенсатора по 10 МВ-А, которые постоянно находятся
в работе.
Т а б л иц а 4.1
Номиналь- ная мощ- ность, квар Генерируемая реактив- ная мощность, квар, для гармоники Добротность на резонанс- ной частоте гармоники Ток, А
- номинальный длительно допустимый
пол- ный резо- нанс- ной ча- стоты пол- . ный резо- нанс- Ц ной ча^ с ГОТЫ
5-й 7-й. 5-Й 7-й
1200 1000 965 40 35 60 30 79 55
1600 1350 1290 40 35 80 40 105 75
. 2400 2000 1930 40 35 120 60 155 100
11-й 13~й 11-й 13-й
800 625 625 25 20 ' 40 20 52 38
1600 1250 1220 25 20 80 "40 105 75
2400 1890 1845 25 20 120 60 155- ПО
134
В сети 6 кВ прокатного цеха в Швеции вместо батареи конденса-
торов мощностью 8 МВ-А, которая систематически перегружалась то-
ком 5-й или 7-й гармоники, были установлены СРФ 5-й и 7-й гармоник
с батареями конденсаторов суммарной мощностью 6 МВ-А; при этом
были исключены перегрузки батарей токами высших гармоник; суще-
ственно улучшалась форма кривой напряжения сети. Попытка устано-
вить один СРФ 6-й гармоники оказалась неудачной, так как это при-
вело к значительному повышению напряжения на частоте 5-й гармо-
ники. 1
В сети 22 кВ металлургического комбината в ЧССР подключена
ЭДСП с трансформатором мощностью 36 МВ-А; мощность статиче-
ского устройства косвенной компенсации составляет 40 МВ*А. К ши-
нам 22 кВ подключены также три СРФ, настроенные на частоты 3, 5
и 7-й гармоник с батареями номинальной мощностью 10; 15 и 10 Мвар
[38]. Отметим, что в подавляющем большинстве случаев за рубежом
в сетях с ЭДСП устанавливается также СРФ 2-й гармоники [40].
К сети 22 кВ присоединены потребители стана «кварто», главные
электроприводы (2X4,8 МВт) получают питание от двух 6-фазных
тиристорных преобразователей; кроме СРФ 5, 7, 11 и 13-й гармоник
используются также два синхронных компенсатора по 15 MBjA. В сетях
0,38 и 6 кВ установлены статические источники реактивной мощ-
ности, соединяемые по схеме, приведенной на рис. 4.13. В состав
устройства входят СРФ 5, 7, 11 и 13-й гармоник.
В ЧССР используются также НСРФ; так, в сетях 6 кВ с 6-фаз-
ными преобразователями устанавливается только НСРФ 5-й гармоники,
в сетях 30 кВ с 12-фазными преобразователями—СРФ 11-й гармоники.
В СЭСП устанавливаются СРФ и НСРФ с ’ батареями мощностью
более 200 квар с регулируемыми реакторами; регулирование индук-
тивности осуществляется изменением взаимного положения ^обмоток,
а также с помощью отпаек. " ,: ’
В • отечественной практике СРФ установлены в сетях, некоторых
предприятий черной и цветной металлургии, а также целлюлозно-бу-
мажной промышленности. Наряду с СРФ реализованы также НСРФ,
которые используются не только для снижения уровней гармоник
в нормальном симметричном режиме, но и в контуре тока замыкания
на землю. В большинстве случаев в составе фильтров применяются
серийные бетонные реакторы.
Переход к НСФР не следует понимать как вынужденную меру
в условиях отсутствия оборудования для фильтров точной настройки.
Напротив, в каждом конкретном случае можно использовать те или
другие. В ряде случаев предпочтительнее оказываются одно-, реже
двухзвенные НСРФ. Так, например, на предприятии цветной металлур-
гии, где наблюдались значительные уровни высших гармоник и низкий
уровень компенсации реактивной мощности в сетях 6 и 0,4 кВ, были
использованы НСРФ. Единичная мощность НСРФ в сети 6 кВ соста-
около 1000 квар. В качестве индуктивности использовался сдво-
135
енный токоограничивающий реактор с последовательным включением
ветвей. В результате удалось снизить kEC с 7,1 до 1,3%, устранить
перегрузку и выход из строя конденсаторов.
Аналогичные примеры можно привести из опыта внедрения СРФ
на предприятиях других отраслей промышленности.
Гл ава пятая
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ВЫСШИХ ГАРМОНИК
5.1. ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСШИХ ГАРМОНИК
Для оценки уровней высших гармоник тока и напря-
жения в заводских сетях используются два метода: прак-
тический гармонический анализ осциллограмм и аппаратур-
ный анализ, основанный на применении специальных при-
боров-анализаторов.
Разложение осциллограмм тока и напряжения на гар-
монические составляющие возможно в случае периодиче-
ского процесса. Для непериодических процессов такое раз-
ложение позволяет получить достоверные результаты лишь
для участков, состоящих минимум из 8—10 одинаковых
периодов кривых. Если же изменения вида кривых наблю-
даются чаще, то производить разложение их, тем более
для одного периода, недопустимо. Результаты разложения
будут неоднозначными, зависящими от я^го, для каких и
какого числа периодов произведено разложение. Разложе-
ние осциллограмм токов и напряжений в сетях с ЭДСП и
установками электродуговой сварки, как правило, не пред-
ставляется возможным; в полной мере это же относится и
к сетям с преобразователями, работающими в переходном
режиме.
Практический гармонический анализ основан на заме-
не определенных интегралов в формулах для коэффициен-
тов разложения в ряд Фурье интегральными суммами:
т
sin v6;; U п— — "V и (£,)
nl ZJ ' 1
i-1
COS V0Z,
(5.1)
где m — количество интервалов в периоде кривой; ц(^)>
0/ — ордината и угол, соответствующие i-му интервалу.
При выборе количества интервалов исходят из количе-
ства гармоник, амплитуды которых нужно определить. Так,
136
при разбиений полупериода на
24 интервала можно опреде-
лять амплитуды гармоник
только до 11-й.
Точность определения ам-
плитуд гармоник существенно
зависит от точности определе-
Рис. 5.1. Структурная схема
прибора для определения ква-
дратурных составляющих гар-
моник
ния ординат; поэтому жела-
тельно использовать специ-
ально предназначенные для
этой цели приборы или пред-
варительно увеличивать осциллограммы. Правильность
определения ординат при отсутствии специальных прибо-
ров контролируется алгебраическим суммированием для
положительного и отрицательного полупериодов; сумма
должна быть равна нулю. Для облегчения и ускорения
операций по разложению кривых разработаны специаль-
ные шаблоны; подробные описания их приводятся в раз-
личных математических справочниках. Вопрос о погреш-
ностях этого метода рассмотрен ниже.
Гармонический анализ осциллограмм можно выполнять
на ЭВМ. Поскольку в СССР и за рубежом выпускается
значительное число приборов для измерения гармоник,
практический гармонический анализ используется редко.
В последнее время большое распространение получили
цифровые приборы, предназначенные для анализа спек-
трального состава тока и напряжения. Простейший алго-
ритм определения квадратурных составляющих гармоник
основан на реализации формул (5.1). Структурная схема
прибора, реализующего этот алгоритм, приведена на
рис. 5.1 [22].
Исследуемое напряжение u(t) через входное устройст-
во 1 поступает на аналого-цифровой преобразователь 2 и
блок управления 3, задающий моменты дискретизации ti
напряжения u(t) и вводящий в блоки умножения 4 и 5
с формирователя 6 коды нормированных гармоник sinv0/
и cosv0/. С выходов блоков умножения коды произведений
суммируются в счетчиках 7 и S. Возможны также другие
структуры цифровых приборов, служащих для измерения
амплитуд высших гармоник.
Аппаратурный анализ высших гармоник является' бо-
лее предпочтительным, чем осциллографирование и после-
дующее разложение кривых в гармонический ряд. Для
измерения гармоник применяются специальные приборы:
анализаторы спектров и анализаторы гармоник [10].
При построении анализаторов спектра используется
137
идея последовательного анализа, основанная на пёредйй-
жении исследуемого спектра по шкале частот относительно
фиксированной резонансной частоты. Перемещение спектра
достигается путем перемножения исследуемого колебания
(кривой напряжения или тока) на синусоидальное напря-
жение, частота которого изменяется во времени.
Если мгновенные значения несинусоидального ин и си-
нусоидального ис напряжений имеют вид:
т
ии = 2 U,m C0S + Ф»);
У = 1
uc = f7cmsinfi/,
то произведение их
i
иаис = 0,5[7ст 2 U\m {sin [(Q — w)/ — Д- sin [(Q *“>) f-HJ}
V — 1
представляет спектр анализируемого напряжения для
каждой гармоники в виде двух боковых частот, симме-'i
тричных по отношению к несущей частоте Q.
Пределы изменения частоты подбираются таким обра-
зом, чтобы одна из боковых частот результирующего
спектра полностью прошла через частоту настройки филь-
. тров. При совпадении боковой частоты с частотой на-
стройки фильтра на экране электронно-лучевой трубки при-
бора появляется спектральная линия, соответствующая
v-й гармоники; таким образом, на экране последовательно
выписывается амплитудный спектр гармоник. Измерение
амплитуд гармоник производится по относительной высоте
спектральных линий hv и h\ отдельных гармоник на экране
прибора
и =0^^, (5.2)
. v 1 h, . ’ Ж
где kvv — коэффициент передачи устройства присоединения
к сети.
Для измерений гармоник тока и .напряжения в завод-
ских сетях применяются анализаторы спектра и частотных
характеристик типа СКЧ-3 и АСЧХ-1. Диапазон частот, на
который рассчитаны эти анализаторы, от 20 Гц до 20 кГц.
Использование их возможно только при установившемся
режиме работы СЭСП.
Анализаторы гармоник применяются для измерения :
действующих или амплитудных значений высших гармо-
ник. Принцип действия серийно выпускаемых анализатор
ров (СЧ-48 и др.) основан на гетеродинном методе выде-'з
138
Рис. 5.2. Структурная схема анализатора гармоник
ления отдельных гармоник из сложного спектра кривых
мгновенных значений напряжения или тока.
Этот метод реализовать значительно проще, чем ис-
пользовать большое число фильтров, настроенных на ча-
стоты отдельных гармоник, или один фильтр с регулируе-
мой настройкой; кроме того, оказывается возможным изме-
рить действующие значения или амплитуды субгармоник и
дробных ультрагармоник.
Упрощенная структурная схема анализатора гармоник
представлена на рис. 5.2. Она состоит из входного устрой-
ства /, первых и вторых смесителей 2 и 5, гетеродинов 3 и
6 и усилителей промежуточной частоты 4 и 8. В схему вхо-
дит фильтр низкой частоты 7 и показывающий прибор
(ламповый вольтметр) 9. К выходу прибора может быть
подключен регистрирующий прибор 10 типа Н-110. В .ком-
плект прибора входит блок питания. Второй смеситель и
гетеродин используются для увеличения селективности
анализатора и повышения его разрешающей способности.
Входное устройство анализатора состоит из многопози-
ционного переключателя и сопротивлений; оно предназна-
чается для снижения уровней напряжения или тока до зна-
чений, допустимых для прибора.
В отечественной и зарубежной практике находят при-
менение анализаторы гармоник, в состав которых входит
набор высокоизбирательных фильтров, настроенных на ча-
стоты отдельных гармоник. Каждый
собой полупроводниковый усилитель
кой отрицательной обратной связью
Фу для соответствующей гармоники,
кой селективности каждый фильтр
фильтр представляет
У, охваченный глубо*
через фильтр-пробку
Для получения высо-
состоит из двух оди-
наковых звеньев (рис. 5.3). Применяются также другие
схемы фильтров.. В качестве эле-
ментной базы широко использу-
ются интегральные микросхемы.
Выходной сигнал поступает на
стрелочный прибор (ламповый
вольтметр). К выходу лампового
вольтметра может быть подклю-
О-
Ъ-
Ф.
Рис. 5.3. Схема селективно-
го усилителя
r 4Г
У
139
Рис. 5.4. Схема прибора для регистрации и анализа высших гармонии
тока и напряжения с использованием магнитной записи
чен самопишущий милливольтметр. Применяется также
цифровая индикация.
Магнитная запись. В зарубежной, а также отечествен’
ной практике Г19] для исследования гармоник напряжения
и тока используется запись исходных процессов или толь-
ко высших гармоник на магнитную ленту. В некоторых
странах (ЧССР и др.) этот метод имеет преимущественное
распространение.
Регистрация и анализ высших гармоник тока и напря-
жения с использованием магнитной записи производятся по
схеме на рис. 5.4. Напряжение или ток, содержащие выс-
шие гармоники, поступает на вход заграждающего филь-
тра 50 Гц ЗФ и, таким образом, на устройство магнитной
записи УМЗ записывается колебание, не содержащее со-
ставляющей промышленной частоты. Последующая обра-
ботка производится с помощью микро-ЭВМ или статисти-
ческого анализатора С А, на которые токи или напряжения
отдельных гармоник поступают через анализатор спектра
АС или набор фильтров отдельных гармоник. Некоторые
промежуточные устройства на рис. 5.4 не показаны.
Очевидно, что магнитная запись может быть много-
кратно проанализирована на ЭВМ, что позволяет подроб-
но исследовать высшие гармоники.
Устройства магнитной записи, применяемые для иссле-
дования гармоник, должны отвечать следующим требова-
ниям: обеспечивать требуемую равномерность амплитудно-
частотной характеристики в исследуемом диапазоне рабо-
чих частот; обладать низким уровнем шумов канала за-
пись-воспроизведение (например, для измерения гармо-
ник на уровне 1% необходимо отношение сигнал — шум не
хуже 40 дБ); обладать низким коэффициентом искажения
канала запись — воспроизведение; удовлетворять требова-
ниям малой неравномерности скорости движения магнит-
ной ленты в процессе записи и воспроизведения.
Этим требованиям не удовлетворяют отечественные и
переносные зарубежные бытовые магнитофоны. Возможно
применение полустационарных и стационарных кассетных
магнитофонов зарубежных фирм для этих целей.
140
Типовые характеристики аппаратов подобного класса*
30—18 000
0,05
1
60
о т д е л ь-
также /?нс
Диапазон воспроизводимых частот, Гц .
Коэффициент детонации, %, не более . . . . *
Коэффициент гармоник, %, не более.......
Отношение сигнал—шум, дБ, не более.........’
Погрешность измерения уровней
ных гармоник напряжения и тока, а
оказывается различной для практического гармонического
анализа осциллограмм, аппаратурного анализа с помощью
анализаторов, а также в случае использования магнитофо-
нов в сочетании с анализаторами [30].
Погрешность практического гармонического анализа
возрастает с увеличением номера гармоники, а также
уменьшением рабочей частоты гальванометров осциллогра-
фов и количества интервалов в периоде кривой напряже-
ния или тока. Так, при разбиении периода осциллограммы
напряжения, снятой осциллографом типа Н-115 с гальва-
нометром, имеющим рабочий диапазон частот б—7000 Гц,
на 92(196) интервала, погрешность определения 11-й гар-
моники составляет 18(7)%, а 25-й достигает 50(30) %-
Погрешность измерения гармоник гетеродинными ана-
лизаторами типов С4-48 и С5-3 невелика; математическое
ожидание погрешности не превосходит 7—8% при v — 2-?-
50 и не зависит от амплитудного и фазового спектра иссле-
дуемых кривых; дисперсия погрешности также не велика.
Однако использование этих анализаторов в сочетании с
самописцами приводит к существенному возрастанию по-
грешностей измерения; так, для измерительной системы
анализатор С4-48—самописец Н-110 погрешность измере:
ния высших гармоник достигает 50% Для v=17-s-35. При
использовании анализаторов последовательного типа с
одно- и двухканальными самописцами погрешности изме-
рения также оказываются значительными.
Использование бытовых магнитофонов (типов
«Маяк-203», «Тембр-1,2», «Яуза-207») с высокочастотным
подмагничиванием приводит к весьма большим погрешно-
стям, математические ожидания которых в зависимости от
частоты и типа аппарата находятся в пределах 60—140%;
дисперсии погрешностей оказываются того же порядка.
Таким образом, наименьшей погрешностью обладают ана-
лизаторы типов С5-3 и С4-48. k
Приборы для экспериментального получения ЧХСУ со-
зданы в нашей стране и за рубежом. В одном из вари-
антов [41] эта характеристика снимается с помощью при-
бора, измеряющего с высокой точностью амплитуды и на-
чальные фазы высших гармоник напряжен тока и
141
Рис. 5.5. Схема под-
ключения аналого-
цифровой аппаратуры
к сети для измерения
ЧХСУ
зование заданного
производящего вычисления полного
сопротивления на частоте гармоники
на основе теоремы Тевенена (метода
эквивалентного генератора):
Z > (5.3)
BX'J г ' 7
1 v
где Uv и Д,— комплексные значения
напряжения и тока v-й гармоники на
сопротивлении, специально подклю-
чаемом к исследуемому узлу сети;
Ёх — комплекс напряжения v-й гар-
моники в узле при отключенном со-
противлении.
Сопротивление, подключаемое к
узлу сети, выбирается таким образом,
чтобы значение Uv составляло не-
сколько процентов Ev. ,
В СССР разработан аналого-циф-
ровой комплекс для измерения ЧХСУ
, (рис. 5.5) [27]. На входы прибора /,
2 поступают сигналы в виде тока и
напряжения и производится преобра-
числа эквидистантных отсчетов мгно-
венных значений их в цифровую форму с последующей
регистрацией их на перфоленте или перфокарте 3.
Информация по отсчетам обрабатывается далее на мик-
ро-ЭВМ 4 методом дискретного преобразования Фурье.
Значение О\, рассчитывается по выражению
М—1
= 2 и ехР (/2toA/v/M). (5.4)
п=1
где u(nAt)—числовые значения выборок в моменты вре-
мени пД/; /г=1, 2, 3 ...; N — число отсчетов; Д/— шаг
квантования, определяемый по теореме Котельникова (см.
§ 5.2).
Вычисления по формуле (5.4) производятся в соответст-
вии с алгоритмом быстрого преобразования Фурье. Для
одновременной регистрации мгновенных значений напря-
жения и тока используется накопитель информации 5.
В условиях эксплуатации ЧХСУ можно получить, ис-
пользуя источники гармоник, номера которых не соответст-
вуют номерам высших гармоник, имеющихся в сети; с
142
Зтой целью, например, может использоваться полууп
ляемый преобразователь. Синхронная регистрация зв
ний Uv и Iv позволяет определять дискретные зв
НИЯ Zqxv*
5.2. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ И КОНТРОЛЯ
НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТИ
Для измерения высших гармоник тока и напряж
соответствующие приборы подключаются по схемам, i
ставленным на рис. 5.6. При сопротивлении шунта 1
0,2 Ом трансформация высших гармоник тока до v
происходит практически без искажений. Трансформа
напряжения имеют почти неизменный коэффициент т
эормации в диапазоне частот 50—2500 Гц (HOW
i0—5500 Гц (НТМИ-6, НТМИ-10); 50-8500 Гц (HOJ
>0—5000 Гц (НОМ-10). Трансформаторы напряжен
юминальным напряжением на ступень выше напряя
:ети трансформируют высшие гармоники практическ
искажения. Это предопределяет использование тран
иаторов напряжения как основного устройства для
ключения анализаторов при исследовании гармоник н
жения. В сетях более высоких напряжений анализ;
спектра или гармоник подключаются с помощью емк(
го делителя напряжения либо специального устрс
присоединения, представляющего собой последовать
соединение индуктивности и емкости.
Рис. 5.6, Схемы для измерения ВГ тока и напряжения
Рис. 5.7. Схема изме-
рения ВГ фазного на-
пряжения в сети 6—
10 кВ
Емкостный делитель применяется
при измерении гармоник небольших
порядков амплитуды кото-
рых достаточно велики; в противном
случае чувствительность анализаторов
может оказаться недостаточной. Схе-
ма .измерения гармоник фазного на-
пряжения в сети 6—10 кВ показана
на рис. 5.7. В схеме используются ма-
газин индуктивностей, позволяющий
регулировать индуктивность в преде-
лах от 0,1 до 111 мГн, и конденсаторы
номинальным напряжением 20—-
240 кВ и емкостью 5—10 тыс. пФ.
Коэффициент передачи устройства
А> —v2A\
k = —-------— .
(5.5)
Контроль несинусоидальности напряжения является
составной частью системы эксплуатационного контроля ка-
чества электроэнергии. Постоянный контроль рекоменду-
ется осуществлять на шин-ax высшего и низшего напряже-
ний ГПП или ГРП и всех подстанций, где имеются источ-
ники гармоник, а также в пунктах раздела балансовой
принадлежности сетей предприятия и энергосистемы. Для
этого на шинах управления соответствующих контрольных
пунктов нужно установить анализаторы несинусоидально-
сти, сочлененные с регистрирующими приборами. На те-
лемеханизированных подстанциях должно быть предусмо-
трено телеизмерение йнс по вызову. Если значение kttC пре-
вышает допустимое по ГОСТ 13109-67, необходимо осу-
ществлять периодический или эпизодический контроль
уровней отдельных гармоник напряжения и тока; перио-
дичность контроля должна быть не менее 2 раз в год.
Эпизодический контроль Анс и уровней отдельных гармоник
следует производить также при подключении новых нели-
нейных нагрузок и реконструкции систем электроснабже-
ния.
Важнейшим условием корректности вероятностного ана-
лиза несинусоидальных режимов является правильное
определение длины (длительности) реализации Т и шага
квантования по времени АЛ Методы расчета Т и AZ осно-
вываются на выражениях для погрешностей статистических
оценок с использованием спектральных представлений ли-
144
бо без него. В практике анализа гармоник широко
пользуются два метода.
1) Длина реализации Т определяется по выражег
где ио — число пересечений кривой случайного проце
изменения v-й гармоники напряжения Uv(t) или тока L
и линии математического ожидания его; цв — относите
ная среднеквадратическая погрешность определения ь
реляционной функции при параметре ее т—0.
Рекомендуется выбирать отрезок реализации с п
= 20^-70; т]р=0,05-ь-0,1. Шаг квантования
1 тспо г *Р ’ '
где — максимальная относительная погрешность
проксимации корреляционной функции при дискретиза
процесса /v(0 или Uv(t). Целесообразно принимать i
^0,1.
Число шагов квантования
2) Выражение для Т при использовании спектраль
представлений имеет вид:
где Ти — период самой низкочастотной гармоники ре
зации; 8т — погрешность оценки математического ож
ния.
В зависимости от принятого значения 8т отнопг
Т/Тн принимает следующие значения:
8mt о/о....................... Ю 5 2 1
Т/Тп.......................... 1,6 3,2 8 16
Шаг квантования
Д£=0,05Гв, (£
где Тв— период гармоники наибольшего порядка.
В табл. 5.1 представлены значения и Т для раз
ных производств и даны рекомендации по использовс
измерительных приборов.
Согласно ГОСТ 13109-67* контроль kHC должен
изводиться: в электрических сетях с ЭДСП в теч
30 мин в период наибольших нагрузок (период расг
ления); в электрических сетях с установками электр
10—3400
Таблица 6.1
( Производство Д/, с т, мин Скорость протяжки лен- ты самописца, мм/с, при использовании приборов АГ-3, С5-\ С4-48
Электролизное производство 600 480 0,2
Листовые прокатные станы 2 5 10
ЭДСП (период расплавления) 0,1 3 50
Заготовочные станы, блюминги 0,2 1,5 50
Руднотермические печи (период после 0,5 60 10
включения)
Цветная металлургия 600 2880 0,1
говой и контактной сварки в течение 30 мин; в электриче-
ских сетях с обжимными прокатными станами — в течение
10—12 циклов прокатки; во всех остальных случаях — в
течение 1 сут.
5. 3. УРОВНИ ГАРМОНИК В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
С ВЕНТИЛЬНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ
В электрических сетях заводов с современными прокат-
ными станами, алюминиевых заводов, горнообогатитель-
ных комбинатов, как уже отмечалось, преобразователи на-
ходят широкое применение; удельный вес нелинейных
нагрузок непрерывно возрастает. В этих условиях уровень
высших гармоник в кривых напряжения сети нередко до-
стигает 10—15%.
На рис. 5.8 показана упрощенная однолинейная схема
электроснабжения непрерывного сортового стана горячей
прокатки 600, на котором произведены измерения высших
Рис. 5.8. Однолинейная схема электроснабжения непрерывного сортово-
го стана горячей прокатки О
146
гармоник напряжения, точки подключения аппаратуры для
измерений отмечены крестиками. Усредненные результаты
аппаратурного анализа приведены в табл. 5.2.
Обращают на себя внимание большие значения анор-
мальных гармоник напряжения; наличие их “объясняется
асимметрией СИФУ, достигавшей по отдельным каналам
3—4°. Особенно значительными оказались 2-я и 3-я* гармо-
ники.
Искажение напряжения в сетях 0,4 кВ обусловливается
высшими гармониками тока тиристорных преобразовате-
лей, подключенных к секциям шин 0,4 кВ, а также про-
никновением гармоник тока из сетей 10 кВ. Характерно,
что при отсутствии преобразователей на шинах 0,4 кВ
уровень гармоник напряжения оказывается в несколько
раз меньше.
Преобразователи многоклетьевых прокатных станов
имеют трансформаторы, сетевые обмотки которых соеди-
няются попарно в звезду и треугольник. При этом преоб-
разователи работают в режиме, близком^ к эквивалентно-
му 12-фазному. Однако эффективность этого мероприятия
оказывается все же недостаточной, поскольку из-за раз-
личной нагрузки преобразователей отдельных клетей и
асимметрии СИФУ 5-я и 7-я гармоники компенсируются
не полностью.
На непрерывных станах горячей прокатки, построенных
в последнее вредом для каждой чистовой клети применя-
ются трансформаторы, позволяющие реализовать эквива-
лентный 12-фазный режим, а также СИФУ, основанные на
«вертикальном» принципе, обеспечивающие высокую сте-
пень симметрии импульсов по всем каналам: ошибки углов
управления не превосходят ±1°. При этом на секциях шин
10 кВ, питающих преобразователи главных приводов, сред-
ний уровень гармоник оказывается относительно неболь-
шим (табл. 5.3).
Уменьшение &нс в сети 10 кВ обусловлено компенсацией
5-й и 7-й гармоник, а также существенным снижением
уровня анормальных гармоник. Основной нагрузкой сетей
0,4 кВ являются мостовые тиристорные преобразователи,
работающие в 6-фазном режиме; благодаря этому напря-
жения 5-й и 7-й гармоник оказываются весьма значитель-
ными.
Уровни отдельных гармоник напряжения в сетях не-
прерывных прокатных станов изменяются даже в статиче-
ском режиме работы преобразователей чистовых клетей;
это объясняется большим удельным весом преобразовате-
лей вспомогательных механизмов и других нагрузок, цик-
10* 1^7
Т аблица 5.2
Напряже- ние сети, кВ Режим работы стана уровень, %,
1-й 2-й З-й * 4-й 5-й
6 Прокатка 100 7,0 7,1 3,2 5,4
6 Холостой ход 100 3,8 3,3 0,7 3,6
0,4 Прокатка 100 6,0 6,0 1,4 2,4
0,4 Холостой ход 100 3,4 3,4 1,2 1,3
лы работы которых не совпадают с циклами работы глав-
ных электроприводов. На рис. 5.9 показаны интегральные
кривые распределения действующих значений 11-й и 13-й
гармоник в сетях 10 кВ прокатных станов 1700 и 2000,
Таблица 5.3
Напряже- ние шин, кВ Уровень, %, для гармоник напряжения &нс, О/ /о
1-й 2-й З-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й 9-й 10-й 11-й 12-й 13-й
10 100 1,6 0,9 0,9 1,0 0,9 1,1 0,6 0,3 0,4 3,4 0 1,7 4,7
0,4 100 2,1 1,4 0,2 5,4 0,7 4,2 0*3 0,6 0 v 6,1 1,2 3,9 10,4
результатам аппаратурного анализа. Ха-
построенные по
рактерно, что математические ожидания и среднеквадра-
тические отклонения для напряжений отдельных гармоник,
0,8
0,6
5.9; Интец^ль-
кривые распреде-
действующих
11-й и 13-й
в
рис.
цые
дения
значений
гармоник в сетях
10 кВ прокатных ста-
нов 1700 и 2000
148
/234
полученнйе в разные смены, разли-
чались очень мало; это свидетельст-
вует о стационарности процесса фор-
мирования амплитудных спектров на-
пряжения сетей непрерывных про-
катных станов.
Весьма интересны результаты из-
мерений гармоник напряжения в диа-
пазоне 50—2500 Гц на шинах 11 кВ
реверсивного толстолистового стана,
нагрузки которого питаются от сети
132 кВ Британской энергетической си-
стемы (рис. 5.10); два преобразовате-
ля главных приводов коммутируются
по 12-фазной схеме. Средние значения
гармоник напряжения приведены в
табл. 5.4. Предполагалось, что преобла-
дающими будут 11-я и 13-я гармони-
ки напряжения, а также меньшие по
амплитуде 23-я и 25-я. Однако зна-
1
для гармоник напряжения
6-й 7-й 8-й 9-й 10-й И-й 12-й 13-й
0,9 1,4 0,5 0,5 0,6 4,5 0,2 4,2
0,6 2,8 0,3 0,3 0,2 3,0 0 6 2,4
0,8 1,5 0,5 0,6 0,4 3,8 0,3 3,3
0,4 1,4 0,4 0,4 0,3 2,6 0,1 2,6
Таблица 5.4
Урозень, %, для гармоник напряжения
Период прокатки 1-й 11-й 13-й 23-й 25-й 35-й 37-й 47-й 49-й
Торможение и ре- верс 100 0,34 0,28 0,31 0,24 0,69 0,62 0,73 0,31
Холостой ход 100 0,2 0,17 0,1 0,07 0,05 0,07 0,06 0,05
Второй пропуск ме- талла 100 0,71 0,54 0,12 0,16 0,31 .0,30 0,84 0,34
чительными оказались также 47-я и 49-я гармоники на-
пряжения. Это объясняется тем, что линии 132 кВ, связы-
вающие между собой две подстанции, имеют четвертьвол-
новую длину на частотах соответственно 47-й и 49-й гар-
моник; поэтому возможно появление в сети режимов, близ-
ких к резонансу токов на
Уровни гармоник напря-
жения в сетях предприятий,
где преобразователи использу-
ются для питания электроли-
тических ванн, оказываются
примерно такими же, как к
в сетях прокатных станов ме-
таллургических заводов.
В табл. 5.5 приведены средние
значения гармоник напряжения
в сети 6 кВ алюминиевого за-
вода. На каждой из двух сек-
ций шин, питающихся от сети
ПО кВ . через трансформатор
связи, имеется по два компен-
сационных преобразователя
мощностью 12,5 МВ-А; схемы
выпрямления — 6-фазные.
Искажения кривой напря-
жения оказались весьма зна-
частотах этих гармоник.
Рис. 5.10. Схема питания ревер-
сивного толстолистового стана,
нагрузки которого питаются от
сети 132 кВ Британской энерге-
тической системы.
пгт - вентильные преобразователи
главного привода; Н - нагрузки
вспомогательных устройств
149
Таблица 5.5
Напря- жение шин, кВ • Уровень, %, для гармоник напряжения *нг» НС %
1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й 9-й 10-й 11-й 12-й 13-й
6 100 0,6 0,6 1,0 6,7 1,8 6,9 1,0 0,2 1,0 6,2 0,7 6,2 13,1
чительными, главным образом, из-за использования 6-фаз-
ных схем преобразования, а также вследствие большой
мощности преобразователей и относительно малой (около
300 МВ-А) мощности короткого замыкания на шинах
6 кВ.
Распределение гармоник тока, генерируемых тиристор-
ными преобразователями нереверсивных электроприводов
клетей листовых прокатных станов,,является двухмодаль-
ным и аппроксимируется U-образной кривой Пирсона 1-гс
типа; однако законы распределения эквивалентных значе-
ний токов высших гармоник преобразователей четырех и
более клетей оказываются практически нормальными. Рас-
пределение гармоник напряжения на шинах многоклетье-
вого стана также аппроксимируется кривой нормального
распределения.
В случае реверсивных электроприводов законы распре-
деления гармоник тока могут быть также нормальными
Рис. 5.11. Схема электроснабжения лесопромышленного комплекса
150
йлй равномерными; однако во Ёсех случаях эквивалентные
значения гармоник тока четырех и более преобразователей
имеют нормальное распределение.
В электролизном производстве при работе группы крем-
ниевых преобразователей закон распределения гармоник
тока и напряжения на шинах близок к нормальному и
в большинстве случаев аппроксимируются A-рядом Шарлье.
Коэффициенты вариации гармоник тока viv и напряжения vUyi обу-
словленные одной нелинейной нагрузкой, примерно одинаковы:
Электролизное производство. . . . 0,08—0,25 0,18—0,25
Листовые прокатные станы .... 0,2—0,4 0,2—0,5
В электрических сетях лесопромышленных комплексов
нет мощных нелинейных нагрузок, которые могли бы су-
щественно ухудшить качество электроэнергии. Наличие
преобразователей мощностью до 300 кВт, цеховых транс-
форматоров, а также установок для ручной электросварки,
газоразрядных ламп и других нелинейных нагрузок при-
водит к искажению формы питающего напряжения.
Аппаратурный анализ показал, что значения knc в сети
6 кВ одного из лесопромышленных комплексов могут быть
значительными; основными источниками гармоник явля-
ются тяговые подстанции постоянного тока и преобразова-
тельные подстанции алюминиевого завода, питающиеся от
тех же шин 110 кВ подстанции 220/110 кВ, что и транс-
форматоры ГПП лесопромышленного комплекса (рис. 5.11).
Исследования гармоник на секциях шин НО кВ подстан-
ции 220/110 кВ показали, что knc в течение суток изменя-
, ется в пределах 2—7%. Гармоники из сети ПО кВ через
Таблица 5.6
Номер гармо- ники Подстанция 220 кВ Подстанция 3 ГПП2 Подстанция 1 ТЭЦ-6
Шины 10 кВ Шины 6 кВ
2 0,31 0,57 - — 1 -<
3 1,3 0,79 0,59 0,26 0,08
4 0,16 0,29 —« —
5 4,1 5,9 3,7 1,2 ’ 0,37
7 0,91 2,8 1,3 0,52 0,13
9 0,9 0,59 1,9 ——
11 0,7 0,93 1,2 0,48 0,1
13 0,38 0,7 0,8 0,3 0,7
17 0,4 0,99 0,32 —
19 1,3 0,3 • —
^НС’ 4,75 6,63 4,75 1,43 0,31
151
трансформаторы ГПП распространяются по сети 6 кВ. На-
именьшими оказываются гармоники в сети НО кВ (на
подстанции 1 и ТЭЦ), наибольшими — на подстанции 3, где
установлены батареи конденсаторов (табл. 5.6). Объясня-
ется это тем, что мощные турбогенераторы ТЭЦ, шунти-
рующие нагрузку, имеют небольшое сопротивление на ча-
стотах высших гармоник, а батареи конденсаторов, напро-
тив, увеличивают эквивалентное сопротивление нагрузки
подстанции на частотах высших гармоник.
В распределительных сетях 6—10 кВ современных оро-
сительных комплексов, основной нагрузкой которых явля-
ются крупные насосные станции, несинусоидальность
напряжения обусловлена, главным образом, трансформато-
рами и преобразователями возбудителей синхронных ма-
шин. Наибольшими оказываются уровни нечетных гармо-
ник напряжения в диапазоне частот 100—1500 Гц, относи-
тельные значения отдельных гармоник достигают 2—6%,
максимальные значения обусловлены возникновением ре-
жима резонанса напряжений. Наблюдались, например,
максимумы на частотах 5, 23 и 41-й гармоник.
Коэффициент несинусоидальности напряжения в шахт-
ных электрических сетях составляет 2,5—3% и определя-
ется в основном 2, 4, 7, 8, 10, И и 13-й гармониками. Име-
ется также постоянная составляющая. Эти гармоники ге-
нерируются выпрямительными устройствами зарядных
станций. Значение &нс в ночную смену в 1,2—1,3 раза боль-
ше, чем во время вечернего максимума; летом kHC в 1,4—
1,5 раза больше, чем зимой [31],.
На нефтехимических предприятиях значение &HC опре-
деляется в основном выпрямительной нагрузкой. На сто-
роне НО кВ ГПП одного из заводов в спектре тока содер-
жатся в основном 23-я и 25-я гармоники, относительные
значения которых достигают 1,5—2% тока основной ча-
стоты; они обусловлены работой преобразователей тяговой
подстанции.
В электрической сети 10 кВ кривые тока и напряжения
содержат гармоники канонических и неканонических по-
рядков (2, 3, 4, 5, 7, 13, 19, 23, 25-го); knc по току дости-
гает 8—12%.
В электрической сети 0,4 кВ шинного завода Лнс до-
стигает 10—14%. Значительный уровень гармоник некано-
нических порядков (по напряжению до 12,3%, по току до
11,6%) объясняется асимметрией управляющих импульсов
СИФУ и несинусоидальностью питающего напряжения^
Имеют место глубокие коммутационные провалы в кривой
напряжения (до 8—9% соответствующих мгновенных зна-
152
чений напряжения); длительность коммутационных про-
валов составляет 0,6 мс. Несинусоидальность напряжения
на шинах 10 кВ химических предприятий при наличии пре-
образователей достигает 8%.
Корреляционные функции, характеризующие процесс
изменения гармоник тока во всех рассмотренных слу-
чаях удовлетворительно аппроксимируются экспоненциаль-
ными функциями вида
(т) —а2 е
1 V 1 V
(5.11)
где а — коэффициент затухания корреляционной функции;
—среднеквадратическое отклонение процесса.
Например, для непрерывного стана горячей прокатки,
оборудованного тиристорными электроприводами, значе-
ния а и эффективной полосы частот Af составляют:
у.......... 11 13 23 25
а. С-1 .... 1,19 1,3 1,6 1,72
Др, Гц . . . . 0,175—0,275 0,0125—0,233 0,0875—0,122 0,015—0,275
Корреляционной функции вида (5.11) соответствует
спектральная плотность
Процесс Iv(t) является, таким образом, узкополосным
случайным процессом или процессом с ограниченным спек-
тром.
5. 4. УРОВНИ ГАРМОНИК В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
С ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИМИ УСТАНОВКАМИ И СВАРОЧНЫМИ
МАШИНАМИ
Кривые линейных токов ЭДСП искажены в значитель-
но меньшей мере, чем кривые токов преобразователей;
меньшими оказываются и искажения кривых напряжения,
вызываемые работой ЭДСП.
В табл. 5.7 представлены средние значения (математи-
ческие ожидания) гармоник линейного напряжения на ши-
нах подстанции 35 кВ, питающей мощные ЭДСП типов
ДСП-100 и ДСП-200. Все результаты усреднены по дан-
ным обработки записей уровней гармоник в течение 5
циклов плавок на каждой из печей.
Среднеквадратические отклонения относительных зна^-
чений гармоник находятся в пределах 0,5—0,6% для 2-й
И 3-й гармоник 0,3—0.4% — для 5-й и 7-й гармоник в пе-
, 153
Таблица 5.7
Номер гармоники ДСП-200 ДСП-230 и ДСП-100
Холостой ход Расплавление Кипение Рафинирование Расплавление
1 1 100 100 100 100 100
2 2,05 2,7 1,2 0,5 2,0
3 2,15 2,3 1,15 1,0 1,15
4 0,45 0,65 0,8 1,0 0,55
5 0,6 2,3 1,1 0,4 1,15
6 0,3 1,3 0,45 0,4 1,2
7 1,0 1,5 1,05 1,4 0,6
8 0,35 1,0 0,25 1,0 0,8
9 0,5 0,85 0,75 0,8 0,85
риоды, предшествующие рафинированию. Для других эта-
пов плавки среднеквадратические отклонения уменьшают-
ся в 2,3—2,5 раза. Законы распределения относительных
значений гармоник напряжения оказываются весьма
близкими к нормальному.
По приведенным результатам можно определить макси-
мальные значения каждой гармоники напряжения в сети
35 кВ. Используя правило трех сигм, находим, что макси-
мальные значения 2-й и 3-й гармоник напряжения могут
достигать соответственно 3,8 и 4,2%; 5-й и 7-й гармоник—
соответственно 3,5 и 2,7% номинального напряжения сети.
Однако вероятность появления таких значений гармоник
не превосходит 0,03%. В амплитудном спектре напряже-
ния преобладают анормальные гармоники 2-го и 3-го по-
рядков, а также 5-я и 7-я гармоники. Во всех случаях йис
находятся практически в допустимых пределах (менее
5%). Исследования вариаций гармоник тока в течение пе-
риода плавки показали, что уровни гармоник изменяются
в несколько раз и существенно зависят от периода плавки.
Значения коэффициентов вариации для ЭДСП приве-
дены ниже:
Viv
Период^расплавления ................. 0,3—0,5 0,2—0,55
Период окисления и восстановления ...... 0,1—0,3 0,2—0,55 х
Искажения напряжения, обусловленные работой уста-
новок дуговой электросварки с мостовыми выпрямителя-
ми. весьма значительны; уровни гармоник напряжения не-
стабильны и меняются в больших пределах даже в течение
одной смены.
Образование спектра напряжения представляет собой
случайный процесс. Для суждения о характере этого про-
154
Таблица 5.8
Цикл измерений Средние значения напряжения, %, гармоник Среднеквадратические отклонения напряжения, %, гармоник
2-й 3-й 5-й 7-й 2-й 3-й 5-й 7-й
1 3,83 3,24 6,31 4,87 1,71 1,66 2,92 1,99
2 3,29 3,40 5,68 5,01 1,92 1,93 2,67 2,08
3 4,07 2,98 7,12 4,80 1,82 1,70 2,88 2,05
4 3,55 3,16 6,03 4,72 2,01 1,71 3,04 2,98
цесса в сетях со сварочными нагрузками измерялись гар-
моники напряжения на распределительных шинопроводах
0,4 кВ сборочного цеха крупного машиностроительного за-
вода, к которым подключено несколько сварочных уста-
новок с выпрямителями ВКСМ-3000.
Было проведено четыре цикла измерений в течение
дневной и вечерней смен с интервалами в 3—4 дня. Ре-
зультаты расчета первых двух моментов распределения—
математического ожидания и среднеквадратического от-
клонения относительного значения (в процентах номиналь-
ного) напряжения гармоник — представлены в табл. 5.8.
Как следует из рассмотрения данных табл. 5.8, харак-
теристики случайного процесса формирования спектра на-
пряжения в рассматриваемом случае достаточно стабиль-
ны; случайный процесс можно считать стационарным.
В силу эргодичности стационарных случайных процессов
средние значения уровней отдельных гармоник напряжения
на шинах 0,4 кВ цеха можно считать постоянными. Иска-
жения напряжения, обусловленные сварочными выпрями-
телями, превосходят 5%, допустимые согласно ГОСТ
13109-67*.
' Уровни гармоник напряжения, обусловленные однофаз-
ными сварочными установками, различны по фазам сети
и весьма нестабильны из-за нестабильности технологиче-
ских процессов, в которых используются однофазные сва-
Т а б л и ц а 5.9 .
Напряже- ние гармо- ники Уровень, %, для гармоник О' о
1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й 9-й 10-й 11-й 12-й 13-й
Макси- маль- ное 100 « 1,6 4,9 4,2 3,1 0,8 2,4 0,6 0,4 0,4 1,1 0,4 0,8 6,3
Сред- нее 100 1,2 3,8 2,9 1,9 0,2 1,3 0,2 0,1 0,06 0,3 0,05 0,2 2,7
155
рочныё установки. В табл. 6.9 представлены максималщ
ные и средние значения гармоник напряжения в фазе сети
0,4 кВ котельно-механического цеха крупного металлурги-
ческого завода. Кроме однофазных сварочных установок,
нагрузку сети составляют преимущественно станочный;
парк, вентиляция и освещение (лампы накаливания). На-|
пряжения гармоник одной из фаз оказались в 1,3—1,5 раза
меньшими, чем в двух других. Измерения гармоник на|
пряжения в аналогичных сетях некоторых машинострои-
тельных и химических предприятий дали сходные результа-
ты; средние значения knc составляют 3—6% и в большин-
стве случаев не превосходят 5% [6].
Представляет интерес рассмотрение уровней гармоник
на прокатных станах, где электродуговая сварка является
важнейшим элементом технологического процесса, напри-
мер на стане спиральной сварки труб. На таком стане
сварка труб производится с помощью трех аппаратов ду-
говой электросварки: двух для внутренней ВС и одного —
для наружной НС сварки трубы. Схема электроснабжения
трубосварочного стана представлена на рис. 5.12; вспомо-
гательное оборудование (главным образом, асинхронные
электродвигатели и освещение Д) получают питание от
отдельного трансформатора мощностью 10Q0 кВ-А. Сварка
производится двусторонним спиральным швом под слоем
флюса. В табл. 5.10 даны средние значения напряжения и
тока гармоник во время сварки, измеренные на шинах 6
и 0,4 кВ.
Обращает на себя внимание относительно, небольшой
уровень гармоник (йнс=3^-3,5%). Это объясняется тем,
что сварка происходит при шунтированной флюсом дуге.
Уровень гармоник по фазам сети отличается в 1,2—1,4 ра-
Рис. 5.12. Схема электроснабжения трубосварочного стана:
ВС — внутренняя сварка; НС —> наружная сварка; Д — электродвигатели; И — пи-
тание вспомогательного оборудования
156
Таблица 5.10
Напряжение фазы В шин, кВ Уровень, %, для гармоник *нс’ %
1-й 2-й З-й 4-й 5-й 6-Й 7-й
6 100 1,3 1,5 । 0,4 2,1 0,2 0,5 3
0,4 100 -2,1 1,9 | Ы 3,8 0,4 0,6 3,4
за; среднеквадратические отклонения для отдельных гар-
моник напряжения составляют 15—20% величин соответ-
ствующих гармоник. Относительно небольшое значение
среднеквадратического отклонения объясняется стабильно-
стью технологического процесса и автоматизацией процес-
са сварки. Случайные процессы как и в предыдущем
случае (см. § 5.3), являются узкополосными и характери-
зуются экспоненциальными корреляционными функциями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Анисимов Я. Ф., Жук А. К., Черевко А, И. Гармонический ана-
лиз первичных напряжений и токов в трехфазной мостовой несиммет-
ричной схеме.—В кн.: Повышение эффективности устройств преобра-
зовательной техники. — Киев.: Наукова думка, 1971, с. 101—-112.
2. Аптер Э. М., Жемеров Г. Г., Левитан И. И., Элькин А. Г. Мощ-
ные тиристорные выпрямители для электроприводов постоянного то-
ка.— М.: Энергия, 1975. — 210 с.
3. Афанасьева Е. И., Тудоровский Я. Л. Некоторые вопросы ка-
чества электрической энергии в сетях 0,4 кВ городов. — В кн.: Мате-
риалы IV Всесоюзного совещания по качеству электрической энер-
гии.— М. — ЭНИН имени Г. М. Кржижановского, 1979, с. 70—87.
4. Борисов Р. И., Федоров В. К. О законе распределения ампли-
туд и фаз анормальных гармоник линейного тока управляемого
выпрямителя. — Изв. вузов. Сер. Энергетика, 1976, № 6, с. 32—34.
5. Вагин Г. Я., Иванов В. Б., Скобелев В. Г. Исследование выс-
ших гармоник, генерируемых машинами контактной электросварки с
управляемыми игнитронными коммутаторами. — Промышленная энер-
гетика, 1975, № 6, с. 24—26.
6. Вагин Г. Я,, Котельников О. И. Исследование качества элект-
рической энергии на машиностроительных предприятиях и мероприя-
тия по его улучшению. — В кн.: Качество электроэнергии в сетях
промышленных предприятий. — М.: МДНТП, 1977, с. 74—80.
7. Веников В. А., Либкинд М. С., Константинов Б. А. Народно-
хозяйственное значение повышения качества электроэнергии. — Элек-
тричество, 1974, № Ц, с. 1—4.
8. Глинтерник С. Р. Электромагнитные процессы и режимы мощ-
ных статических преобразователей. — Л.: Наука, 1968.— 308 с.
9. Жежеленко И. В. Высшие гармоники *в системах электроснаб-
жения промышленных предприятий. — М.: Энергия, 1974.— 184 с.
10. Жежеленко И. В. Показатели качества электроэнергии на про-
мышленных предприятиях. — М.: Энергия, 1977. — 128 с.
157
11. Жежеленко И. В., ТохтамЫш В. В., Следов Ю. В. Некоторые
Особенности компенсации реактивной мощности при несинусоидаль-
ном напряжении. — В кн.: Компенсация реактивных нагрузок и сни-
жение потерь электрической энергии в сетях промышленных пред-
приятий. — М.: МДНТП, 1977, с. 65—70.
12. Жемеров Г. Г. Тиристорные преобразователи частоты с не-
посредственной связью. — М.: Энергия, 1977. — 280 с.
13. Зильберблат М. Э. Сравнительный анализ схем фазоповорот-
ных трансформаторов. — Электричество, 1978, № 8, с. 50—57.
' 14. Клименко Н. А. Повышение качества напряжения в системах
электроснабжения шахт.—М.: Недра, 1977.— 160 с.
15. Качество электроэнергии и электромагнитная совместимость
электрооборудования предприятий/ Б. А. Константинов, И. В. Жеже-
ленко, А. М. Липский и др. — Электричество, 1977, № 3, с. 3—8.
J6. Костенко М. П., Нейман Л. Р., Блавдзевич Г. Н. Электромаг-
нитные процессы в системах с мощными выпрямительными установ-
ками.—М.: АН СССР, 1946. — 106 с.
17. Кошман В. И., Грач И. В. Исследование помех тональных ча-
стот в распределительной сети оросительного комплекса. — В кн.: При-
менение вычислительной техники и автоматизации в электроэнергети-
ческих системах. — Киев.: Наукова думка, 1982, с. 168—181. . ’
18. Крайчик Ю. С., Мазуров М. И., Набутовский И. Б., Чирко-
ва В. Т. Методика расчета частотных характеристик электрических
сетей, примыкающих к мощным передачам постоянного тока/— В кн/.
Передача энергии постоянным и переменным током. — М.: Энергия,:
1976, вып. 23, с. 52—61.
19. Лебедько В. Н., Матинцев В. В., Челпанов В. В. Метод ста-
тистического контроля показателей качества электроэнергии в сетях*
промышленных предприятий. — В кн.: Качество электроэнергии в се-f
тях промышленных предприятий. — М.: МДНТП, 1977, с. 58—61. эд
, 20. Либкинд М. С. Высшие гармоники, генерируемые трансформа-
торами. — М.: АН СССР, 1962. — 112 с.
21. Лютер Р. А. Расчет синхронных машин. — Л.: Энергия, Ле-
нингр. отд.-ние, 1979. — 272 с.
22. А. с, 432411 (СССР). Устройство для измерения-амплитуд и
фаз гармонических составляющих/ М. Я. Минц, В. Н. Чинков,
М. В. Папаика. Опубл, в Б. И., 1974, № 22. •
23. Электропередача постоянного тока как элемент энергетических
систем/ Л. Р. Нейман, С. Р. Глинтерник, А. В. Емельянов, В. Г. Но-
вицкий. — М.—Л.: АН СССР, 1962.— 340-с.
24. Окунцов Е. И. Проблемы создания приборов автоматического
регулирования мощности конденсаторных установок. — Аппараты вы-
сокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1975, № 4J
25. Поскробко А. А., Братолюбов В. Б. Бесконтактные коммути-v
рующие и регулирующие полупроводниковые устройства на перемен-J
ном токе. — М.: Энергия, 1978. — 192 с.
26. Родькин Д. И., Ляух Г. И., Христенко В. Г., Синолицый А. Ф.
Компенсация реактивной мощности глубокорегулируемых вентильных?
приводов постоянного тока с усложненными способами сеточного
управления. — В кн.: Преобразование параметров электрической энер-£
гии. — Киев.: Наукова думка, 1975, с. 166—172.
27. Розенов В. И., Старостин В. И. К вопросу об эксперименталь-
ном определении спектральных характеристик промышлецных элект-
рических сетей. — В кн.: Надежность и экономичность электроснабже-
ния предприятий нефтехимического комплекса. — Омск, 1980,-
С. 121—128.
' 158
28. Скрябинский В. С. Точность учета электрической энергии в
мощных нелинейных цепях. — Киев.: ИЭД АН УССР, 1974. — 62 с.
29. Солодухо Я. Ю., Замараев Б. С. Вентильные преобразователи
и их влияние на электроснабжающие сети. — В кн.: Новая техника в
электроснабжении и электрооборудовании промышленных предприя-
тий.—М.: МДНТП, 1975, с. 197—204.
30. Трофимов Г. Г., Решетов Ю. Е. Определение и оценка погреш-
ностей приборов для измерения высших гармоник в электрических
сетях. — Изв. вузов. Сер. Энергетика, 1980, № 5, с. 88—92.
31. Харкевич А. А. Спектры и - анализ. — М.: Физматгиз, 1962.—
236 с. z
. 32. Хватов С. В., Титов В. Г., Поскробко А. А. Расчет гармониче-
ского состава тока асинхронного вентильного каскада. — Тр. Горьков-
ского политехнического института имени А. А. Жданова, 1972,
т. XXVIII, вып. 2, с. 77—81.
33. Шидловский А. К., Федий В. С. Частотно-регулируемые источ-
ники реактивной мощности. — Киев.: Наукова думка, 1980.—304 с.
34. Boning W. Der EinfluB von Spannungsoberschivingupgen auf den
verhestfaktor von Maschinenicolierungen. — In: Electrotechn. Z., 1963,
№ 22, S. 717—722.
35. Jasicki Z. Wplyw dobowych wahari napi^cia w sieci i vyzszych
harmonicznych na starzenie kondensatorow.— «Energetyka», 1966, v. 20,
№ 8, p. 15—19.
36. Lemoine M. Resonances-en presence des harmonique's crees par
les convertisseurs de puissance et les fours a arcsassocies a des dispositijs
de compensation. — Revue generale delectricite, 1978, t. 87, № 12,
.p, 948—962.
37. Norme europeenne EN 50.006, Paris, 1975.
38. Problemy vykonovych electronickych systemu. V. Hrbek a kolektiv.
Praha, SNTL, 1980. — 232s.
39. Santarius P. Sirent vyssych harmonickych v elektrickych sitich.—
In: Rusive vlivy na elektricke site. Ostrava, 1977/
40. Stratford R. P. Harmonic pollution on power systems a change in
philosophy. — IEEE, 1Д79, № 4, p. 40—46.
'41 . Szabodos B. Field measurement of power system impedance at
harmonic frequencies. — Int. Elect. Conf, and Exp, 1979, p. 50—5L
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.................................................. 3
Введение ........ ................... 5
Глава первая. Сущность проблемы высших гармоник . . 9
1.1. Нелинейные нагрузки промышленных предприятий . . 9
1.2. Нормирование показателей, характеризующих несину-
соидальные режимы.........................................12
1.3. Влияние высших гармоник на силовые установки, си-
стемы релейной защиты, автоматики, телемеханики и
связи.....................................................14
1.4. Потери от высших гармоник в электрических машинах,
трансформаторах и конденсаторах...........................23
1.5. Ущерб, обусловленный несинусоидальностью напряже-
ний и токов...............................................28
Глава вторая. Основные источники высших гармоник . . 34
2.1. Высшие гармоники сетевого тока мостовых преобразо-
вателей и силовых трансформаторов ...... 34
2.2. Анормальные гармоники вентильных преобразователей 41
2.3. Гармоники сетевого тока преобразователей специально-
го назначения.............................................47
2.4. Высшие Рармоники тока дуговых электропечей и осве-
тительных приборов........................................55
2.5. Высшие гармоники, генерируемые установками электро-
дуговой и контактной сварки..................... . . 58
Глава третья. Расчет высших гармоник ,.......................64
3.1. Электрические машины и трансформаторы в схемах за-
мещения для высших гармоник...............................64
3.2. Особенности расчета несинусоидальных режимов . . 73
3.3. Суммирование гармоник тока нелинейных нагрузок . . 81
3.4. Расчет гармоник напряжения и коэффициента несину-
соидальности в системе электроснабжения завода . . 85
3.5. Расчет высших гармоник в установках поперечно-емко-
стной компенсации.........................................92
Глава четвертая. Снижение уровней гармоник .... 101
4.1. Методы снижения уровней гармоник . . . . . . 101
4.2. Силовые резонансные фильтры энергетического назна-
чения :..................................................109
4.3. Особые случаи использования и режимы работы
фильтров . . . . ............................122
4.4. Применение фильтров для снижения уровней гармоник 131.
Глава пятая. Экспериментальное исследование высших гар-
моник ...................................................136
5.1. Приборы для измерения высших гармоник .... 136
5.2. Методика измерений и контроля несинусоидальности 143
5.3. Уровни гармоник в электрических сетях с вентильны-
ми преобразователями ....................................146
5.4. Уровни гармоник в электрических сетях с электротер-
мическими установками и сварочными машинами . . 153
Список литературы...................... . • . . . . . 157